Автор: Жмудь Л.Я.
Теги: история науки античная философия древний и античный мир мировая культура
ISBN: 5-88812-172-Х
Год: 2002
Текст
ИНСТИТУТ ИСТОРИИ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ И ТЕХНИКИ
РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ФИЛИАЛ
Л. Я. Жмудь
Зарождение истории науки
в античности
издательство
русского христианского гуманитарного института
Санкт-Петербург
2002
Жмудь Л. Я.
Зарождение истории науки в античности. — СПб.: РХГИ, 2002. —
424 с.
В книге анализируются зарождение и развитие историографии науки
в античности — от самых ранних поисков «первооткрывателей» (VI в.
до н. э.) до появления в школе Аристотеля первых историко-иаучных
трудов (IV в. до н. э.). Среди сквозных тем исследования — античная
философия и методология науки, в частности теории науки софистов,
Платона и Аристотеля, перипатетическая история философии и
медицины, взгляды на научный прогресс, взаимоотношения науки и философии
в античный период, преемственность между античной и
новоевропейской историографией науки. На основе сохранившихся фрагментов
предпринята попытка реконструировать трактаты Евдема Родосского
История геометрии, История арифметики и История астрономии и
использовать их сведения для анализа раннегреческой науки.
Книга предназначена для историков, философов и науковедов,
интересующихся античностью.
ISBN 5-88812-172-Х
© Л. Я. Жмудь, 2002
© РХГИ, 2002
Памяти моей дорогой жены Ирины
(1965-2002)
καινά δέ ζητοϋντες έπιπόνως εύρήσουσι
Isoc. Antid., 83.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Занимаясь пифагорейской наукой, я столкнулся с тем, что о Евдеме
Родосском, нашем главном источнике по раннегреческой математике и
астрономии, практически нет научных работ, не считая краткого
комментария к его фрагментам. Дальнейшие поиски показали, что
античная историография науки в целом остается областью почти не
исследованной, что и побудило меня заняться сначала Евдемом, а затем его
предшественниками и последователями. Center for Hellenic Studies,
Washington ( 1995-1996), Maison des Sciences de l'Homme, Paris (зима 1998),
Institute for Advanced Study, Princeton (1998-1999), Alexander von
Humboldt-Stiftung, Bonn (лето 2000) и Wellcome Trust Centre for the History of
Medicine, London (2000-2001) сочли эти занятия достойными своей
поддержки, без которой эта книга едва ли была бы написана. Всем этим
институтам я выражаю свою глубокую признательность.
В ходе занятий мои представления о том, какой должна быть эта
книга, не раз менялись. В 1999 г. А. И. Зайцев прочитал первый вариант
работы; его реакция побудила меня исключить из нее две уже
написанные главы и существенно переработать остальные. В первоначальный
план входил также очерк историографии науки «от Евдема до Монтюк-
ла»: ее упадок в эпоху эллинизма и поздней античности, заимствование
историко-научной традиции средневековой арабской культурой и
возрождение историографии науки в XVI-XVIII вв. Однако безмерно
разросшийся материал не укладывался в рамки этого исследования и
потому был отложен на будущее. Отдельные части книги (гл. 1 § 1, гл. 3
5
Предисловие
§ 1-3, гл. 5 § 1-2) в сокращенной и переработанной форме были
опубликованы в виде статей.
При работе над этой книгой я не раз пользовался помощью и советом
историков античной науки, среди которых Джеффри Ллойд, Генрих фон
Штаден и Иштван Боднар заслуживают особой признательности.
Е. Л. Ермолаева и А. Л. Берлинский прочли окончательный вариант
рукописи, их многочисленные поправки и полезные замечания
существенно улучшили текст. Выражаю им свою искреннюю благодарность.
Июль 2002, Санкт-Петербург
Л. Я. Жмудь
СПИСОК РАБОТ, ЦИТИРУЕМЫХ
ПО СОКРАЩЕННОМУ НАЗВАНИЮ
AHM: Ancient histories of medicine. Essays in medical doxography and
historiography in classical Antiquity I Ph. J. van der Eijk. Leiden 1999.
Barker. GMW I: Barker A. Greek musical writings. V. 1. The musician and his art.
Cambridge 1984.
Barker. GMW II: Barker A. Greek musical writings. V. 2. Harmonic and acoustic
theory. Cambridge 1989.
Becker. Denken: Becker O. Das mathematische Denken der Antike. Göttingen 1957.
Burkert. L&S: Burkert W. Lore and science in ancient Pythagoreanism. Cambridge
(Mass.) 1972.
Dorandi. Filodemo: Dorandi T. Piatone e VAcademia (PHerc. 1021 e 164) I Filo-
demo. Napoli 1991.
Dox.: Diels H. Doxographi Graeci. Berlin 1879.
Heath. Elements: Heath T. L. The thirteen books of Euclid's Elements. V. 1-3. Oxford
1927.
Knorr. AT: Knorr W. R. The ancient tradition ofgeometric problems. Boston 1986.
Knorr. TS: Knorr W. R. Textual studies in ancient and medieval geometry. Boston
1989.
Krafft. Mechanik: Krafift F. Dynamische und statische Betrachtungsweise in der
antiken Mechanik. Wiesbaden 1970.
Lasserre. Léodamas: Lasserre F. De Léodamas de Thasos à Philippe d'Oponte.
Napoli 1987.
Neuenschwander. VB: Neuenschwander E. Die ersten vier Bücher der Elemente
Euklids H AHES 9 ( 1973) 325-380.
Neugebauer. ES: Neugebauer O. The exact sciences in Antiquity. 2nd ed. New York
1962.
Neugebauer. HA MA: Neugebauer O. A history of ancient mathematical astronomy.
Pt. 1-3. Berlin 1975.
van der Waerden. EW: Waerden B. L. van der. Erwachende Wissenschaft. Basel 1959.
Zhmud. Philolaus: Zhmud L. Some notes on Philolaus and the Pythagoreans //
Hyperboreus 4.2 (1998) 243-270.
7
ВВЕДЕНИЕ
Греческая наука и ее историография
§ 1. Историография науки в XVI-XVIII вв.
В отличие от проблемы зарождения науки, которая всегда волновала
историков науки и стала предметом многих исследований еще в эпоху
Возрождения, возникновение и начальные этапы истории науки
особого интереса до сих пор не вызывали. За исключением, пожалуй, ранней
историографии медицины, ' историки науки, в частности точных и
естественных наук, почти не уделяли внимания зарождению собственной
дисциплины. В тех редких случаях, когда она все же оказывалась в поле
зрения, ее рассмотрение было поверхностно-избирательным и, как
правило, не заходило дальше XVIII в.2 Между тем к концу XVIII в. история
1 Webster С. The historiography of medicine // Information sources in the history of
science and medicine I P. Corsi, P. Weindling. London 1983, 29-43; Smith W. D. Notes on
ancient medical historiography // ВНМвЪ (1989)73-109; Pigeaud J. La medicine et ses
origines // BCHM 9 ( 1992) 219-240; Ancient histories of medicine. Essays in medical doxography
and historiography in classical Antiquity I Ph. J. van der Eijk. Leiden 1999. Более ранняя
литература представлена работами Э. Хайшкель: Heischkel Ε. Die Medizinhistoriographie
im XVIII Jh. // Janus35 (1931) 67-105, 125-151; eadem. Die Medizingeschichtsschreibung
von ihren Anfängen bis zum Begin des 16. Jh.s. Berlin 1938; eadem. Die Geschichte der
Medizingeschichtsschreibung // Einführung in die Medizinhistorik I W. Artelt. Stuttgart 1949,
202-237.
2 См., напр.: Loria G. Guido allô studio della storia delle mathematiche. Milano 1946;
Weyer J. Chemiegeschichtsschreibung von Wiegleb (1790) bis Partington (1970). Hildesheim
8
§ I. Историография науки в XVI—XVIII вв.
науки была уже вполне сложившейся отраслью знания,3 истоки которой
восходят к гораздо более раннему времени.
Собственно говоря, ничего удивительного в таком положении дел
нет. Предметом истории науки в первую очередь является сама наука,
историография же, справедливо это или нет, всегда считалась областью
второстепенной. Для историка науки труды Евклида, Птолемея или
Ньютона гораздо важнее, чем современная им историко-научная
литература. Правда, иногда эта литература может оказаться ценным
источником, например там, где оригинальные научные работы утрачены. Ис-
торико-научные сочинения Евдема Родосского были написаны еще до
того, как на рубеже IV—III вв. Начала Евклида подвели итог первых трех
веков греческой математики. И если из Евклида мы узнаем, что было
открыто за это время, то Евдем сообщает, кем и когда были сделаны эти
открытия, а заодно и пополняет их список тем, что не вошло в Начала.
История раннегреческой астрономии также известна в основном из
Евдема и из доксографического труда его коллеги по Ликею Феофраста.
Впрочем, за пределами античности прагматический подход к
историографии науки редко себя оправдывает, в особенности после
изобретения книгопечатания. Как правило, историки науки не доводят свое
изложение до самых последних, современных им открытий, так что место,
которое занимает, например, Ньютон в историко-научной литературе
своего времени, решительно не соответствует его реальному значению
в науке.4
1974. См. также обзорные статьи: Struik D. J. Historiography of mathematics from Proklos
to Cantor // NTM Schriftenreihe für Geschichte der Naturwissenschaften, Technik und
Medizin 17 (1980) 1-22; Vogel K. L'historiographie mathématique avant Montucla // Kleine
Schriften zur Geschichte der Mathematik. Bd. 2. Stuttgart 1988, 556-562; Schneider I.
Hintergrund und Formen der Mathematikgeschichte des 18. Jahrhunderts // AIHS 42 (1992)
64-75; Laudan R. Histories of the sciences and their uses: A review to 1913 II HS3\ (1993) 1-
33.
3 См. ниже, 16-17, сн. 28.
A Так, в истории астрономии Вайдлера Ньютону посвящена одна страница
(Weidler J. F. Historia astronomiae, sive de ortu et progressu astronomiae liber singularis.
Wittenberg 1741, 157). Заметим, что этот факт характеризует именно историографию науки, а
не восприятие открытий Ньютона современными ему учеными.
9
ВВЕДЕНИЕ. ГРЕЧЕСКАЯ НАУКА И ЕЕ ИСТОРИОГРАФИЯ
В отличие от истории философии, которая является составной
частью философии,5 или истории медицины, занимавшей то же место
вплоть до XIX в., история науки становилась по-настоящему нужной
ученым лишь в тех ситуациях, когда по тем или иным причинам
оказывалась прерванной научная, да и в целом — культурная традиция. Один
из таких периодов приходится на VIII—X вв., когда греческая наука
осваивалась в арабском мире. Вместе с античной наукой средневековая
арабская культура заимствовала и историко-научную традицию,6 и
основные методологические подходы к науке.7 Сказать, что мусульман-
5 Поэтому и ранняя историография философии исследована несравнимо полнее.
См., напр.: Braun L. Histoire de l'histoire de la philosophie. Paris 1973; Del Torre M. A. Le
origini moderne délia storiografia filosofica. Firenze 1976; Piaia Gr. «Vestigia philoso-
phorum»: il Medioevo e la storiografia filosofica. Rimini 1983; Models of the history of
philosophy l G. Santinello, С W. T. Blackvvell. Vol. 1-3. Dordrecht 1993.
6 Об арабской историографии науки и медицины см.: Meyerhof M. Sultan Saladin's
physician on the transmission of Greek medicine to the Arabs // BHM 18 (1945) 169-178;
Rosenthal F. Al-Asturlabi and as-Samaw'al on scientific progress // Osiris9 (1945) 555-564;
idem. An ancient commentary on the Hippocratic Oath // BHM 30 (1956) 52-87; Plessner
M. M. Der Astronom und Historiker Ibn Sa'id al-Andalusi und seine Geschichte der
Wissenschaften // RSO 31 (1956) 235-257; Schipperges H. Wissenschaftsgeschichte und
Kultursoziologie bei Ibn Chaldun // Gesnerus 23 (1966) 170-175; Hau F. R. Die
medizinische Geschichtsschreibung im islamischen Mittelalter II Clio medica 18 (1983) 69-80;
Brentjes S. Historiographie der Mathematik im islamischen Mittelalter // AIHS 42 (1992) 27-
63; Gutas D. The 'Alexandria to Baghdad' complex of narratives. A contribution to the study
of philosophical and medical historiography among the Arabs // Documenti e studi sulla
tradizione filosofica médiévale 10 (1999) 155-193. — Греческая геурематография также
нашла своих продолжателей в мусульманском мире: Wiedemann Ε. Über Erfinder nach
arabischen Angaben // Gesammelte Schriften zur arabisch-islamischen
Wissenschaftsgeschichte. Bd. 2. Frankfurt 1984, 848-850.
7 О развитии классификации и методологии науки в трудах арабских ученых см.:
Alfarabi. Über den Ursprung der Wissenschaften {De ortu scientiarum) I Cl. Baeumker.
Münster 1916; Wiedemann E. Auszüge aus Ibn Sina's Teile der philosophischen
Wissenschaften (mathematische Wissenschaften) // Aufsätze zur arabischen
Wissenschaftsgeschichte. Bd. 1. Hildesheim 1970,146-154; idem. Definitionen verschiedener Wissenschaften
und über diese verfaßte Werke //ibid. Bd. 2, 431^162; Maroth M. Das System der
Wissenschaften bei Ibn Sina // Avicennallbn Sina IB. Brentjes. Bd. 2. Halle a. S. 1980, 27-34;
Gutas D. Paul the Persian on the classification of the parts of Aristotle's philosophy: A milestone
between Alexandria and Bagdad // Islam 60 (1983) 231-267; Hein С. Definition und
Einteilung der Philosophie. Von der spätantiken Einleitungsliteratur zur arabischen
Enzyklopädie. Frankfurt 1985; Daiber H. Qosta ibn Luqa (9. Jh.) über die Einteilung der
Wissenschaften // ZGAIW6 (1990) 92-129.
10
§ 1. Историография науки в XVI—XVIII вв.
ские ученые живо интересовались своими греческими
предшественниками, значит сказать очень мало. Они преклонялись перед ними,
буквально по крупицам выискивая все, что можно было о них узнать,
составляли комментированные каталоги их работ, переводили еще
доступные биографии выдающихся ученых и врачей и компилировали
новые.8 Позже на этой основе возникает историография самой арабской
науки, вполне сопоставимая по уровню с аналогичными трудами эпохи
Ренессанса.
Ситуация, сложившаяся в эпоху Возрождения, во многих чертах
сходна с освоением греческой науки арабами. Обращение, после
долгого перерыва, к античной науке, издания и переводы Евклида, Архимеда,
Птолемея, Диофанта, Паппа настоятельно требовали создать хотя бы
самую общую историческую картину греческой математики и
астрономии, достижения которых были бы выстроены в хронологической
последовательности. Без ответа на главный вопрос истории науки — кто
что открыл? — двигаться к новым открытиям было крайне трудно, если
вообще возможно.
Судя по немалому числу сочинений историко-научного характера,
изданных с конца XV по XVII в., зарождение европейской
историографии науки как особой дисциплины со своим специфическим предметом
исследования следует отнести именно к этому периоду. Но идет ли речь
действительно о зарождении или, скорее, о возрождении историко-на-
учных изысканий? Насколько самостоятельным было становление этой
отрасли в эпоху Возрождения, не опиралась ли она, подобно множеству
других, на античные образцы? Вопросы эти можно отнести к числу
риторических. Историография науки эпохи Возрождения столь же
неотделима от античного наследия, как и наука этого времени.9 Недостаток
8 См., напр.: Wiedemann Ε. Einige Biographien von griechischen Gelehrten nach Qifti //
Aufsätze zur arabischen Wissenschaftsgeschichte. Bd. I, 86-96, cp. 62-77; The Fihristofal-
Nadim I B. Dodge. V. 2. New York 1970, 634ff, 673; Pinault. Op. cit.
9 О влиянии античности на науку и медицину Ренессанса см., напр.: Nutton V. 'Prisci
dissectionum professores': Greek texts and Renaissance anatomists // The uses of Greek and
Latin I A. С Dionisotti et al. London 1988, 111-126; idem. Greek science in the sixteenth-
century Renaissance // Renaissance and revolution IJ. V. Field. Cambridge 1993, 15-28 (c
обширной библиографией); Grafton A. From apotheosis to analysis: Some late Renaissance
11
ВВЕДЕНИЕ. ГРЕЧЕСКАЯ НАУКА И ЕЕ ИСТОРИОГ РАФИЯ
специальных работ на эту тему компенсируется красноречивыми
свидетельствами источников.
Обратимся, например, к одному из самых ранних сочинений об
изобретении наук, искусств, ремесел и о других открытиях, — к
знаменитому в свое время трактату Полидора Вергилия De rerum invenioribus.|0
В том, что он опирается по преимуществу на греческие и латинские
источники, нет ничего удивительного, ведь для гуманистов scientiae et
artes — это в первую очередь античные науки и искусства. Однако
зависимость от античных образцов не ограничивается здесь
использованием материала: и в его организации, и в постановке основного
вопроса — кто первым что изобрел? — Полидор прямо следует хорошо
известному в античности жанру сочинений о первооткрывателях, так
называемой геурематографии. п
Известный гуманист XVI в. Петр Рамус в основу своей хронологии
греческой математики положил комментарий Прокла к I книге Евклида,
который использовал, в свою очередь, Историю геометрии Евдема.12
Первая в эпоху Возрождения история медицины, De medicina et medicis
histories of classical astronomy // History and the disciplines: The reclassification of
knowledge in early modern Europe I D. R. Kelley. Rochester 1997, 261-276; Siraisi N.
Anatomizing the past: Physicians and history in Renaissance culture // Renaissance Quarterly 53
(2000) 1-30.
10 Polydorus Vergilius. De rerum invenioribus. Venezia 1499. Эта книга выдержала в
течение трех веков более ста изданий и была переведена на семь языков, в том числе, по
велению Петра I, и на русский: Вергилий Полидор. О первых изобретателях всех
вещей. СПб. 1720.
11 Об античных источниках Полидора см.: Copenhaver В. P. The historiography of
discovery in the Renaissance: The sources and composition of Polydore Vergyl's De
invenioribus rerum v. 1-3 II J. of Warburg and Courtauld Institutes 41 (1971) 192-222.
Среди предшественников Полидора следует назвать: Tortelii G De orthographia. Venezia
1495; Tucci J. F. de. Огайо; inventio astronomiae et per quos ad nos pervenerit recollecta.
Bologna 1495; Giglio Z. De origine et laudibus scientiarum. Firenze 1496; Postrengo G
(c. 1290-1362). De originibus rerum libellus. Venezia 1547.
12 Ramus P. Historia mathematicae periodum in temporibus antedeluvianis II Scholarum
mathematicarum libri units et triginta. Basel 1569 (с хронологической таблицей
выдающихся математиков). См.: Cantor M. Vorlesungen über die Geschichte der Mathematik 2.
Aufl. Bd. 2. Leipzig 1901, 546f. Кантор упоминает еще об одной историко-математиче-
ской работе этого времени: Hostus M. De numeratione emendata veteribus latinis etgraecis
usitata. Antwerpen 1562.
12
§ 1. Историография науки в XVI-XVIII вв.
Джованни Тортелли, шла по пути, давно проторенному Цельсом и
Плинием. |3 Начиная с книги его современника Бартолотти De antiquitate
medicinae, историография медицины все чаще начинает опираться на
материал Галена, а вместе с тем и на его представления о прошлом
медицины. и Отдельные биографии известных ученых и врачей были
известны по греческим и арабским источникам и их средневековым
латинским переводам еще до эпохи Возрождения.,5 Теперь этот жанр
переживает второе рождение. Бернардино Бальди, создавший в конце
XVI в. первую общую историю математики в форме биографий ее
творцов, от Фалеса до Коперника,16 ориентировался в первую очередь на
Жизнеописания философов Диогена Лаэрция, используя
многочисленные источники на латинском, греческом и арабском языках.
Гуманисты не столько исследовали историю возникновения и
развития наук и искусств, сколько иллюстрировали ее биографиями ученых и
врачей, дополняя их библиографическими и доксографическими
сведениями. Нередко мы встречаем здесь расширенные хронологические
очерки с кратким описанием достижений выдающихся ученых от
античности до современников автора.17 Одной из важных задач этой ан-
13 Giovanni Tor tell i, On medicine and phycisians; Gian Giacomo Bartolotti, On the
antiquity of medicine: Two histories of medicine of the XVth Century I Schullian D. M.,
Belloni L. Milano 1954.
14 Nutton V. Biographical accounts of Galen, 1340-1660 // Medizingeschichtsschreibung.
Historiographie unter dem Diktat literarischer Gattungen von der Antike bis zum
Aufklärung I Th. Rütten. Wolfenbüttel 2002 (в печати).
15 Musitelli S. Da Parmenide a Galeno. Tradizioni classiche e interpretazioni medievali
nelle biografie dei grandi medici antichi. Roma 1985 (AALincei V. 28. Fase. 4); Pinault J. R.
Hippocratic lives and legends. Leiden 1992.
16 Этот обширный труд был частично опубликован посмертно: Baldi В. Cronica de '
matematici overo Epitome dell'istoria délie vite low. Urbino 1707; idem. Vite di matematici
Arabi // Bulletino di bibliografia e distoria delle scienze matematiche efisiche 5 ( 1872) 427-
543; idem. Vite inédite di matematici italiani // ibid. 19 (1886) 335^06, 437-489, 521-640;
idem. Vite di Pitagora // ibid. 20 (1887) 197-308. См.: Rose P. L. The Italian Renaissance of
mathematics. Geneve 1975, 243ff. Интересно, что рукопись книги Бальди содержит
биографию Евдема.
17 Champier S. De medicinae claris scriptoribus in quinquepartibus tractatus. Lyon 1506;
Brunfels O. Catalogus illustrium medicorum sive deprimis medicinae scriptoribus. Strasburg
1530; Gaurico L. Oratio de inventoribus, utilitate et laudibus astronomiae II C. Ptolemaei
13
ВВЕДЕНИЕ. ГРЕЧЕСКАЯ НАУКА И ЕЕ ИСТОРИОГРАФИЯ
тикварно-генеалогической истории науки было утверждение древности
соответствующей дисциплины, повышавшей ее статус в глазах
современников. Так, например, большинство ранних историй химии
посвящено претензиям алхимии на глубокую древность и попыткам
опровергнуть их.|8 Таким образом, идея развития отдельных наук от их
легендарных отцов-основателей до настоящего времени, идея передачи
знаний от одной культуры к другой в той или иной форме присутствует
в историко-научной литературе Ренессанса, что отличает ее от
средневековых генеалогий искусств и наук.|9
В XVII в. число и объем историко-научных трудов возрастает, а их
тематика и проблематика расширяются.20 Сочинения эрудитов этого
времени, таких как Фосс и Дешаль, представляют собой многотомные
труды, в которых достойная зависти ученость соседствует с
некритическим повторением старых легенд. Естественно, что в период, когда
Гиппократ и Архимед были актуальны как никогда ранее, немало ис-
Centum sententiae I G. Trapezuntius. Roma 1540; Clavius С. Inventores mathematicarum
disciplinarum (1574). Mainz 1611; Donati M. De medicinae historia mirabili libri sex.
Mantova 1586.
18 Vallensis R. De veritate et antiquitate artis chemiae. Paris 1561.0 продолжении этого
спора в XVII-XVHI вв. см.: Weyer. Op. cit., Mi.
19 Rose. Op. cit., 258.
20 Modems S. J. Disputatio de astronomiae inventoribus et veris propagatoribus. Lübeck
1607; Biancani G De natura mathematicarum scientiarum tractatio, atque clarorum
mathematicorum chronologia. Bologna 1615; Melchior A. Vitae germanorum medicorum,
qui saeculo superiori et quod excurrit, claruerunt. Heidelberg 1620; Deusing A. De
astronomiae origine, ejusdemque adnostram usque aetatem progressu. Hardwijk 1640; Voss G J.
De universae matheseos natura et constitutione liber, cui subjungitur chronologia
mathematicorum. Amsterdam 1650; Riccioli G Almagestum novum astronomiam veterem novam-
que completens. 2 vol. Bologna 1651; Glanvill J. Plus ultra: or the progress of knowledge
since the days of Aristotle. London 1668; Borrichius O. De ortu et progressu chemiae disser-
tatio. Kopenhagen 1668; idem. Hermetis Aegyptiorum et chemicorum sapientia. Kopenhagen
1674; Dechales С F. M. Cursus seu mundus mathematicus. Pars I. Tractatus proemialis, de
orogressu matheseos et illustribus mathematicis. T. 1. Leiden 1674; Sturm J. С. De mathe-
matis et mathematicis diatriba. Altdorf 1678; Wallis J. A treatise of algebra, both historical
and practical. Shewing the original, progress, and advancement thereof. London 1685;
Cassini D. De l'origine et du progrès de l'astronomie (1693) // Mémoires de l'Académie Royal
des Sciences S (\730) 1-52.
14
§ Ι. Историография науки в XVI—XVIII вв.
торико-научных работ было прямо посвящено античности.21 Но и те,
которые носили более общий характер, уделяли этому периоду львиную
долю внимания. Фундаментальная История медицины Даниэля Ле
Клерка, который первым вышел за рамки биографий знаменитых
врачей и комментированного перечня их работ, доводила свое
рассмотрение лишь до Галена, так что ее вполне можно назвать историей
античной медицины.22 В историографии медицины такое соотношение
материала нередко сохранялось до конца XVIII в. Так, из 33 глав
истории медицины Акермана 26 посвящено античности, 3 — арабам, 3 —
салернской школе и лишь одна рассматривает «возрождение медицины
Галена и Гиппократа в Европе».23
Всеобщая история какой-либо науки, например математики, обычно
делилась в это время на следующие периоды: математика у евреев
начиная с допотопных времен; математика египтян и вавилонян, которые
переняли ее у евреев (она излагалась уже по греческим источникам);
математика греков, которые переняли ее у египтян и вавилонян;
математика арабов, которые переняли ее у греков, и т. д. Такая перспектива
восходит к раннехристианским апологетам, в частности к Клименту
Александрийскому и Евсевию, которые пытались совместить
Пятикнижие и античную философию, следуя еврейским писателям — Аристо-
булу, Филону, и особенно Иосифу Флавию.24 Рассказав о баснословных
21 Biancani G Aristotelis loca mathematica. Bologna 1615; Molther J. Problema Delia-
cum, de cubi duplicatione. Frankfurt 1619; Beverwyck J. van. Idea medicinae veterum. Leiden
1637; Conringius H. De Hermetica Aegyptiorum vetere et Paracelsicorum nova medicina.
Helmstedt 1648; Nottnagel С De originibus astronomiae. Wittenberg 1650; Schmidt J. A.
Archytam Tarentinum dissertatione historico-mathematica praesidet J. Andrea Schmidt. Iena
1683; idem. Archimedem mathematicorum principem dissertatione historico-mathematica
praesidetJ. Andrea Schmidt. Iena 1683; Valentinus M. B. Medicina nov-antiqua, h. e. cursus
artis medicae efontibus Hippocratis. Frankfurt 1698.
22 Le Clerc D. Histoire de la medicine. Genève 1696. В следующих изданиях Ле Клерк
под влияним критики добавил краткий очерк истории медицины до XVI в.
23 Ackermann J. С. G. Institutiones historiae medicinae. Nürenberg 1792.
24 См.: Worstbrock F. J. Translatio artium. Über Herkunft und Entwicklung einer
kulturhistorischen Theorie // ArKult 47 (1965) 1-22. Аристобул, в частности, утверждал, что
Платон и Аристотель опирались на законы Моисея: Goulet R. Aristoboulos // DPhA I
(1994)379-380.
15
ВВЕДЕНИЕ. ГРЕЧЕСКАЯ НАУКА И ЕЕ ИСТОРИОГРАФИЯ
открытиях таких «ученых», как Каин, Авраам или Моисей, историки
эпохи Просвещения переходили наконец к Фалесу и греческой
традиции, где они могли опираться на более достоверные источники и
демонстрировать не только свою ученость, но и критическое чутье. С
течением времени эта перспектива меняется, разумеется в пользу язычников, а
не христиан, так что библейская тема медленно, но верно уходит из
трудов по истории науки.
Однако и на античном материале граница между
мифологизированной и реальной историей науки в течение всего XV111 в. пролегала на
отметке, установленной поздней античностью. Тот же Ле Клерк, следуя
таким авторитетам, как Цельс и Гален, начинал свою историю
медицины не с Гиппократа, а с Асклепия. В солидном Историческом словаре
древней и новой медицины наряду с биографиями выдающихся врачей
можно обнаружить статьи о легендарных основателях медицины,
Эскулапе и кентавре Хироне.25 Г. Маттиас открывает свой Conspectus histo-
riae medicorum chronologicus следующими именами: Адам, Сет, Тувал-
каин, Хам, Гермес, Осирис, Моисей, Аполлон и т.п.26 Даже такой
авторитетный историк астрономии, как Байи, все еще видел в Атланте,
Тоте, Зороастре и Уране первооткрывателей астрономии.27
В течение XVIII в., в особенности во второй его половине,
происходит столь быстрый рост литературы по истории науки, что даже ее
избранную библиографию нам пришлось вынести в приложение.28 По
25 Eloy N. F. J. Dictionnaire historique de la medicine ancienne et moderne. T. 1-4. Liège
1755.
26 Matthias G Conspectus historiae medicorum chronologicus. Göttingen 1761.
27 Bailly J.-S. Histoire de l'astronomie ancienne depuis son origine jusqu'à
l'établissement de l'École d'Alexandrie. Paris 1775, 4. См.: Pasini M. L'astronomie antédiluvienne:
Storia délia scienza e origini délia civiltà in J.-S. Bailly // Studi settecenteschi 11-12 (1988—
1989) 197-235. Многое здесь зависело от индивидуальных предпочтений: так, уже
Бьянкани (1615) решил не упоминать об Атласе, Зороастре, Орфее, Лине и пр.,
поскольку они либо выдуманы, либо их хронология неизвестна, тогда как Монтюкла даже во
втором издании своей знаменитой Истории математики (1799) не смог избавиться от
фигуры Тота как изобретателя математики.
28 Библиография одних только историко-математических работ второй половины
XVIII в., составленная С. Гюнтером (см.: Cantor. Op. cit. Bd. 4, 1-36), насчитывает около
200 названий, хотя и не все они прямо относятся к нашей теме. Избранная и отнюдь не
16
§ 1. Историография науки в XV1-XV111 вв.
мере развития и специализации самой науки античные разделы истори-
ко-научных трудов уменьшаются, оставаясь в то же время составной
частью подавляющего большинства исследований. Более того: число
специальных трудов по античной науке растет едва ли не быстрее, чем
исследований, основанных исключительно на материале
новоевропейской науки.29 Историография науки расставалась с античностью и ее
представлениями о науке с явной неохотой, как бы под давлением
современного ей материала.30 Не будет, следовательно, большим
преувеличением сказать, что история науки возродилась прежде всего как
история античной науки. Писатели XV-XVIII вв., как правило, начинали
с того же места, что и Цельс, Гален или Прокл, заимствуя у своих
греческих и римских учителей как историко-научный материал, так и ос-
претендующая на полноту библиография историко-научных работ XVIII в.,
помещенная нами в Приложении, лишь иллюстрирует богатство и разнообразие этой
литературы.
29 См., напр.: Talpo S. Scholium mathematicum de geometriae origine. Aaboe 1700;
Krebs J. A. Dissertatio de originibus et antiquitatibus mathematicis. Iena 1702; Vallerius H.
Problema Deliacum de duplicatione cubi. Uppsala 1716; Weidler J. F. De suspectis mathe-
matum, speciatim astronomiae, originibus disputatio prima. Wittenberg 1727; idem. De
veteris astronomiae mechanica prolusio. Wittenberg 1751; Cordes J. G De suspectis mathe-
matum, speciatim astronomiae, originibus disputatio secunda. Wittenberg 1727; Schulze J. H.
Historia medicinae a rerum initio ad annum urbis Romae DXXXV deducta. Leipzig 1728;
Regnault J. Entretienesphysiques d'Aristote et d'Eudoxe. Paris 1729; Draut G. C. Commen-
tatio de clepsydris veterum. Giessen 1732; Costard G A letter concerning the rise and
progress of astronomy among the ancients. V. 1-2. London 1741—1748; Fabricius J. A. Elenchus
medicorum veterum // Bibliotheca graeca. V. 13. Hamburg 1746, 15-456; Neubronner T.
Historiae zodiaci sectio prima, de inventoribus zodiaci. Göttingen 1754; Rogers F.
Dissertation on the knowledge of the ancients in astronomy and optical instruments, etc. London
1755; Goguet A. J. de. De l'origine des lois, des artes et des sciences et de leurs progrès chez
les anciens peuples. V. 1-3. Paris 1758; Bailly J. S. Histoire de l'astronomie ancienne depuis
son origine jusqu' à l'établissement de l'École d'Alexandrie. Paris 1775; Meiners С.
Geschichte des Ursprungs, Fortgangs und Verfalls der Wissenschaften in Griechenland und
Rom. Bd. 1-2. Lemgo 1781-1782; Meinert F. Abriss der Geschichte der älteren
Astronomie. Halle 1785; Schaubach J. K. Ueber die Meynungen der Alten von unserm
Sonnensystem. Meiningen 1796; Reimer N. T. Historia problematis de cubi duplicatione. Göttingen
1798.
30 Так, Байи начинал свою Историю новой астрономии с основания
Александрийской школы (Bailly J. S. Histoire de l'astronomie moderne depuis la fondation de l'École
d'Alexandrie. T. I—III. Paris 1778-1782).
17
ВВЕДЕНИЕ. ГРЕЧЕСКАЯ НАУКА И ЕЕ ИСТОРИОГРАФИЯ
новную проблематику этого жанра.3| (Пожалуй, лишь история научных
обществ, академий и университетов не имела прямых античных
аналогов. 32) Еще более важной, чем эти конкретные заимствования, была
общая перспектива, в которой античная наука продолжала считаться
интегральной частью науки как таковой, оставаясь в этом смысле
современной, по крайней мере, до конца XVIII в.33
Несмотря на множество индивидуальных и типовых различий,
характеризующих историко-научные труды древности, средневековья,
Возрождения и Просвещения, этот более чем двухтысячелетний период
во многих отношениях можно рассматривать как единую традицию.
Эта традиция подготовила возникающую на рубеже XVIII-XIX вв.
современную историографию науки, основанную на методической
критике источников и новом понимании самой науки. Влияние античных
образцов на становление истории науки в арабской, а затем и в
европейской культуре — это тема для специальных исследований. Для наших
целей достаточно констатировать, что поиски истоков историографии
науки ведут нас гораздо дальше эпохи Возрождения. Даже тексты ком-
31 Евдем понимал историю математики как историю открытий и их авторов; Кестнер
определяет ее предмет следующим образом: «Geschichte einer Wissenschaft ist meines
Erachtens: wie ihre Lehren sind entdeckt, bekannt gemacht, bestimmt, berichtiget, dargethan,
erläutert, angewandt werden» (Kästner A. G Geschichte der Mathematik seit der
Wiederherstellung der Wissenschaften bis an das Ende des 18. Jh. s. Bd. 1. Göttingen 1796, 13).
32 Naude G De antiquitate et dignitate scholae medicae Parisiensis panegyris. Paris 1628;
Sprat T. The history of the Royal Society. London 1667; Du Hamel J. B. Regiae scientiarum
academiae historiae. Paris 1698; Birch T. The history of the Royal Society of London. V. 1-2.
London 1756; Fabroni A. Historia Academiae Pisanae. Pisa 1792; Golland F. Kurzer
Inbegriff von dem Ursprünge der Wissenschaften, Schulen, Akademien, und Universitäten in ganz
Europa. Wien 1796.
33 В середине XVIII в. историк математики все еще мог позволить себе ограничить
свой биографический труд исключительно античными учеными (Frobesius J. N. Rudi-
menta biographiae mathematicorum. Helmstedt 1751-1755). Ср. нелицеприятный отзыв
M. Кантора о другой книге того же автора (Frobesius J. N. Historica et dogmatica ad
mathesin introductio. Helmstedt 1750): «Die Geschichte selbst ist eine ziemlich compen-
diarische Aufzählung der einzelnen Mathematiker und seinen Erfindungen. Die Bearbeitung
der 4. Periode (arabica) ist ein blosses Namenverzeichniss, die 5. Periode (occidentalis) fehlt
ganz» (Cantor. Op. cit. Bd. 3,499). Похоже, что «средняя» история науки образца XVIII в.
не так уж далеко ушла не только от Рамуса и Бальди, но и от Евдема.
18
§ 2. Историко-научная традиция в античности
пиляторов и комментаторов эпохи Римской империи, столетиями
служившие в качестве основных источников по истории античной науки,
представляют собой лишь промежуточный этап. Пятьсот лет изучения
античной науки не прошли даром, и ее историкам давно известно, что
первые исследования в области истории знания были инициированы
Аристотелем и выполнены его учениками — Феофрастом, Евдемом,
Меноном, Аристоксеном. Именно с них, а точнее — с их источников и
должно начинаться исследование античной историографии науки.
§ 2. Историко-научная традиция в античности
История науки принадлежит к целой серии историографических
жанров, появившихся в Ликее. Наряду с биографией, первые образцы
которой были созданы Аристоксеном и Дикеархом, здесь
сформировался еще один популярный в античности жанр: систематическое
изложение натурфилософских учений, или доксография, основанная
Феофрастом. Начало изучению доксографии положил фундаментальный труд
Г. Дильса,34 в последние десятилетия она особенно активно исследуется
Я. Мансфельдом и его школой.35 История же науки и здесь оказалась в
тени других историографических жанров: помимо беглых замечаний,
разбросанных в трудах по греческой математике, астрономии и т. д., о ее
судьбе в античности до сих пор нет ни одного серьезного исследования.36
34 Diels H. Doxographi Graeci. Berlin 1879. В свою очередь, Дильс опирался на идеи
своего учителя Г. Узенера: Usener H. Analecta Theophrastea (1858) // Kleine Schriften.
Leipzig 1912.
35 См., напр.: Mansfeld J. Aristotle, Plato, and the Preplatonic doxography and chro-
nography // Studies in historiography of Greek philosophy. Assen 1990, 22-83; Mansfeld J.,
Runia D. Aëtiana: The method and intellectual context of a doxographer. Vol. 1. Dordrecht
1997; Baltussen H. Theophrastus against the Presocratics and Plato: Peripatetic dialectic in
the «De sensibus». Leiden 2000.
36 В отечественной литературе этой теме посвящены работы Б. А. Старостина: 1) К
вопросу о начале историографии знания // Методологические проблемы историко-на-
учных исследовании I И. С. Тимофеев. М. 1982, 335-349; 2) Становление
историографии науки {от возникновения до XVIII в.). М. 1990. Статья Старостина содержит ряд
верных наблюдений, но в целом носит обзорный характер, что же касается монографии,
то она не свидетельствует ни о знании автором античного историко-научного материала,
ни о его стремлении сделать этот материал основным предметом своего исследования.
19
В В Г! Д Ε И И Е. ГРЕЧЕСКАЯ НАУКА И ЕЕ ИСТОРИОГРАФИЯ
Исключением является, пожалуй, историография античной
медицины. 37
О причинах такой исследовательской ситуации уже говорилось
выше. В античности история философии и история медицины были
частью соответственно философии и медицины. Проблемы,
поставленные Платоном и Гиппократом, продолжали волновать философов и
врачей до тех пор, пока существовали античная философия и медицина, —
отсюда и большее количество сочинений на эти темы, в том числе и
сохранившихся. Трудов по истории математики или астрономии было
гораздо меньше, до нас же дошли лишь фрагменты нескольких
трактатов, которых можно прямо отнести к историко-научному жанру.
(Уточним сразу же: говоря об историко-научном жанре, мы не имеем в виду
того, что он сформировался уже в античности. Речь идет, скорее, о
первых шагах историографии науки, оставшихся почти без продолжения.)
Помимо этих фрагментов, мы располагаем обширным историко-науч-
ным материалом, который содержится, часто в виде отдельных глав или
обширных разделов, в сочинениях, имеющих другую жанровую
природу. Его можно найти во введениях к научным трудам, в философской и
медицинской доксографии, в исторических и философских
сочинениях, биографиях ученых и врачей, комментариях к натурфилософским,
математическим и медицинским трактатам, в позднеантичных
энциклопедиях, антологиях и словарях, а также в других жанрах античной
литературы. В целом наши источники разрозненны, но отнюдь не скудны, а
в их свидетельствах можно обнаружить немало общих черт. Хотя
историография науки и не сформировалась в качестве жизнеспособного
жанра, есть все основания говорить об историко-научной традиции,
идущей от V в. до самых последних веков античности.
Исследование ранних этапов этой традиции обещает немало
интересного, и не только потому, что до сих пор они оставалась практически
не изученными. Фрагменты историко-научных сочинений
перипатетиков стали изучать и издавать еще во второй половине XIX в., но, как это
часто бывает с подобного рода источниками, их использовали в первую
17 Вышедший в 1999 г. сборник Ancient histories of medicine (см. выше, сн. 1)
представляет собой первую попытку систематического подхода к этой теме.
20
§ 2. Историко-научная традиция в античности
очередь для анализа излагаемых в них теорий и открытий. Очевидно,
что у тех, кто признает или не признает историчности сведений Евдема
о Фалесе, Феофраста об Анаксимандре или Аристоксена о Пифагоре,
история математики и астрономии VI в. выглядит по-разному
Проблема, однако, состоит не только в оценке отдельных фрагментов или
отдельных авторов. Реконструкция начальных этапов греческой науки во
многом зависит от нашего общего подхода к перипатетической
историографии и ее отдельным направлениям: доксографии, истории науки,
биографии, истории культуры.
На эту проблему можно взглянуть и более широко. Поскольку мы
вынуждены исследовать раннегреческую науку, опираясь не на
первичные источники, а на уцелевшие историко-научные сведения, наши
представления о ней в немалой степени зависят от того, что именно
понимали под наукой авторы V-IV вв., что и каким образом фиксировали, о чем
умалчивали и чем пренебрегали. К IV в. складываются основные
концептуальные подходы к науке, на много веков вперед определившие
восприятие этого феномена в античности, а затем и в Новое время.
Сопоставление платоновского и аристотелевского понимания науки с
современными науковедческими концепциями многократно доказывало
свою плодотворность: различия между ними позволяют уяснить
специфику подхода к научному знанию в разные эпохи, тогда как общие
черты демонстрируют неизменную природу этого феномена. Важно лишь
воспринимать позицию Платона или Аристотеля в контексте
разноголосицы мнений в античную эпоху, в особенности мнений тех, кто
непосредственно создавал науку того времени.
Мысль о том, что история науки позволяет проследить развитие
человеческого духа более впечатляющим и надежным способом, чем любая
другая история, неоднократно высказывалась в эпоху Просвещения.38
XX век внес коррективы в эту идею, придав ей большую точность:
прогресс знания, по словам Поппера, лучше всего изучать, исследуя рост
научного знания.19 Если развитие науки действительно является
наиболее убедительным примером прогресса знания, то ее историография
зк См., напр.: Montucla J.-E. Histoire des mathématiques. V. I. Paris 1758, viii.
39 Popper К. R. The logic of scientific discovery. London 1959, 15.
21
ВВЕДЕНИЕ. ГРЕЧЕСКАЯ НАУКА И ЕЕ ИСТОРИОГРАФИЯ
может быть с пользой рассмотрена как пример меняющихся
представлений о знании, науке и прогрессе, как неотъемлемая часть истории
идей и истории культуры.
Таким образом, перед нашим исследованием стоит задача не только
собрать наиболее важные свидетельства, относящиеся к зарождению
историографии науки и «науковедения» в античности, но и постараться
ответить на следующие вопросы. Каков историко-культурный контекст
возникновения истории науки? Откуда ведут свое начало основные
подходы к науке, проявившиеся в перипатетической историографии?
Сложилось ли в классический период понимание науки, в частности точных
наук, как особой формы познавательной деятельности и отразилось ли
оно в историографии науки? В какой мере греческая историография
науки представляла собой исторический анализ развивающегося знания?
Исходила ли она из философских предпосылок или была чисто
описательной? Почему она не преуспела там, где преуспела доксография,
создавшая устойчивый и популярный жанр?
Частично предвосхищая анализ обозначенных выше проблем,
обрисуем в самых общих чертах основные этапы интересующей нас
традиции. Одной из первых вех на пути ее становления было то направление
греческой мысли, которое пыталось ответить на занимавший многих
вопрос — кто что открыл? Я имею в виду раннюю геурематографиче-
скую традицию VI-V вв., трактовавшую самые разнообразные
элементы культуры как открытия (ευρήματα) и проявлявшую интерес к их
первооткрывателям (πρώτοι εύρεταί). В начале IV в. она сформировала
особый жанр, своеобразный «каталог открытий», который
просуществовал до самого конца античности, а впоследствии послужил
образцом для писателей арабского средневековья и европейского
Возрождения. 40 В дальнейшем я буду называть геурематографией не только этот
специальный жанр, но и более ранние поиски первооткрывателей,
отразившиеся в других жанрах литературы, поскольку иного специального
термина для них нет.
40 См. выше, сн. 10-11. Заметим, что история техники носила характер «каталога
изобретений» вплоть до начала XIX в. См., напр.: Beckmann J. Beyträge zur Geschichte
der Erfindungen. Bd. 1-5. Leipzig 1784-1805; Busch G С. В. Versuch eines Handbuches der
Erfindungen. Bd. 1-8. Eisenbach 1790-1798.
22
§ 2. Историко-научная традиция в античности
Изначально поиск πρώτοι εύρεταί как своего рода звеньев между
прошлым и настоящим имел отдаленное отношение к истории. Скорее,
его можно назвать рационализацией мифического прошлого, тем более
что и сами эти εύρεταί зачастую были легендарными или мифическими
фигурами. И все же эта традиция питалась интересом не к мифу, а к
реальным создателям культурных новшеств — поэтам, музыкантам,
изобретателям, мудрецам. Именно эти новшества, слава о которых стала
распространяться по греческому миру начиная с VII в., способствовали
тому, что с течением времени любой элемент культуры стал
рассматриваться как чье-то открытие. Среди технических, сельскохозяйственных,
культурных и других открытий, упоминавшихся в геурематографии, со
второй половины VI в. начинают фигурировать и научные. Благодаря
вниманию, которое греки уделяли вопросам приоритета, сыгравшим
столь важную роль в становлении греческой науки в целом, была
сохранена память и о некоторых важных открытиях, например о
предсказании Фалесом солнечного затмения или об изобретении Анаксимандром
гномона (солнечных часов).41 Впрочем, историографию науки роднит с
геурематографией не только то, что она использовала последнюю как
источник сведений о научных открытиях. В истории точных наук Евде-
ма традиционный вопрос «кто что открыл?» продолжал оставаться
одним из центральных. Несколько упрощая, можно сказать, что
перипатетическая история науки — это история научных открытий и их авторов.
Одной из характерных особенностей поиска первооткрывателей
было то, что он напрочь исключал саму возможность двух независимых
друг от друга открытий. Хотя геурематография могла приписывать
одно и то же открытие разным людям или народам, подразумевалось,
что из множества версий лишь одна является истинной.42 Астрономию
открыли либо египтяне, либо вавилоняне, либо греки, появиться само-
41 Об открытиях Фалеса впервые упоминает Ксенофан (21 В 19 = Eud. fr. 144).
Сведения о Фалесе и Анаксимандре как первооткрывателях см.: D. L. I, 23-24; II, 1-2. Часть из
них, безусловно, восходит к устной традиции VI в., поскольку Фалес ничего не писал, а
Анаксимандр едва ли упоминал в своей книге о том, что он открыл гномон.
42 Возможность существования δεύτερος εύρετής никем, кажется, всерьез не
рассматривалась (Kleingünther Α. ΠΡΩΤΟΣ ΕΥΡΕΤΗΣ. Leipzig 1933, 57f). Правда, позже
появился мотив доведения первых открытий до «совершенства» (см. ниже, 96, 122).
23
ВВЕДЕНИЕ. ГРЕЧЕСКАЯ НАУКА И ЕЕ ИСТОРИОГРАФИЯ
стоятельно в разных культурах она не могла. Этот наивный «диффузио-
низм» привел к очевидной предрасположенности греческой
историографии к тому, чтобы отдавать Востоку приоритет в изобретении
различных наук, тем более что греки ясно осознавали молодость своей
культуры по сравнению с египетской или вавилонской. Усиленная
иудейскими и христианскими авторами, выводившими греческую
философию и науку из Пятикнижия, эта тенденция не только преобладала
в ранний период европейской историографии науки, но и не раз
становилась влиятельной в XIX-XX вв.43
Между тем когда Геродот писал, что геометрия была открыта в
Египте, а затем перенесена в Грецию (И, 109), то основывался он не на каких-
то исторических свидетельствах или самостоятельных изысканиях,44 а
лишь на том, что египетская культура была древнее греческой и что в
ней существовал некий вид геометрии (разумеется, не теоретической, а
измерительной). Идея о том, что нечто может быть дважды открыто
двумя разными народами, была чужда и Геродоту, и последующей
греческой традиции. Возникновение и распространение культурных
феноменов понималось в узких рамках формулы «обучение (подражание) —
открытие»: новому можно либо научиться от другого, либо найти
самому. Любая вещь, имевшая самое поверхностное сходство с другой,
более ранней, могла быть объявлена заимствованием. Учитывая эту
тенденцию, современная история греческой науки может использовать
античные сведения о восточных заимствованиях лишь в тех случаях,
когда они подтверждаются восточными же источниками или хотя бы не
противоречат им. Более чем столетний опыт изучения восточных
текстов показывает, что таких случаев было очень немного, по крайней
мере в первые три-четыре века развития греческой науки. Тем поучи-
43 См.: Жмудь Л. Я. Наука, философия и религия в раннем пифагореизме. СПб. 1994,
95 ел., 164 ел., 239 ел. Ощущается она и в современных дебатах о происхождении
греческой культуры, которые оживились после выхода книги: Bernai M. Black Athena. The
Afroasiatic roots of classical civilization. V. 1-2. New Brunswick 1987-1991. Развернутую
критику идей Бернала см.: Palter R. Black Athena, Afro-Cenrism, and the history of
science // HS 31 ( 1993) 227-267.
44 Lloyd A. B. Herodotus book II. Commentary 99-182. Leiden 1988, 34.
24
§ 2. Историко-научная традиция в античности
тельней будет для нас проанализировать античные сообщения о
восточном происхождении математики и астрономии.
Во второй половине V в. от отдельных открытий интерес постепенно
смещается к зарождению целых отраслей знаний и умений (τέχναι), а
затем и к возникновению и развитию культуры в целом. История
отдельных τέχναι (например, музыки и поэзии) и философские учения о
возникновении культуры, понимаемой как совокупность τέχναι,
испытали на себе прямое влияние геурематографии. Еще большую роль
сыграла здесь софистическая теория τέχνη, в рамках которой на рубеже V-
IV вв. были предприняты первые попытки проанализировать научное
знание. К их числу относятся, в частности, гиппократовский трактат О
древней медицине и сочинение Архита О математических науках,
рассматривавшие научное знание как с методологической, так и с
исторической точки зрения.
В этот период точные науки (геометрия, арифметика, астрономия и
гармоника) уже выделились в особую группу среди других τέχναι, но
еще не стали образцом науки, понимаемой как επιστήμη. Переход от
науки-τέχνη к науке-έπιστήμη во многом связан с именем Платона,
создавшего теорию познания, образцом которой служила математика.
Согласно Платону, главная цель επιστήμη состоит не в служении
практическим потребностям общества, а в познании как таковом, ибо оно есть
наиболее достойное занятие для свободного человека.
Парадигматический характер математики в воззрениях Платона почти не оставлял
места интересу к ее истории. Не случайно многие математические пассажи
его диалогов, важные с точки зрения истории науки, поддаются
интерпретации с огромным трудом. Ученикам Платона принадлежит
множество сочинений, посвященных точным наукам, но и они были
ориентированы не столько на историю, сколько на систематику научного
знания. Для Спевсиппа и Ксенократа, которые философствовали о
математических предметах, идеи и понятия точных наук служили лишь
материалом для построения собственных метафизических доктрин, в то
время как Филипп Опунтский в Послезаконии трансформировал
астрономию в своеобразную «астральную религию». Если академики и
проявляли интерес к истории науки, то в первую очередь к тому, какой след
в ней оставил их учитель. Академическая традиция приписывала Пла-
25
ВВЕДЕНИЕ. ГРЕЧЕСКАЯ НАУКА И ЕЕ ИСТОРИОГРАФИЯ
тону роль «архитектора науки», который ставил перед учеными
наиболее важные проблемы и указывал на адекватные методы их решения.
Как будет показано дальше, традиция эта не подтверждаются
достоверными свидетельствами. Аристотелю же и его ученикам она могла дать
дополнительный стимул к развитию собственных представлений о
генезисе науки.
Центральная часть этой книги посвящена Аристотелю и первому
поколению его учеников: Евдему, Феофрасту, Аристоксену и Менону.
Особый интерес вызывает предпринятый перипатетиками
историографический проект, который ставил своей целью сбор, систематизацию и
предварительный анализ материала, относящегося к уже накопленному
знанию. Исследование различных отраслей знания было распределено
среди перипатетиков в соответствии с аристотелевским разделением
теоретических наук на математику, физику и теологию. В рамках
общего проекта к каждой из наук применялись различные способы
организации, описания и анализа материала. Наиболее важными для нас
являются, естественно, математические науки — арифметика, геометрия и
астрономия, истории которых Евдем посвятил три специальных труда.
Он рассматривал открытия в математике и астрономии в
хронологической перспективе, начиная с Фалеса и заканчивая своими
современниками. План историй Евдема во многом следовал близкой Аристотелю
идее о постепенном приближении всех наук и искусств к совершенству.
Однако его описание научных открытий и методов гораздо больше
основано на внутренних критериях точных наук, чем на философских
предпосылках. История теологии Евдема, сохранившаяся лишь в
одном, правда обширном, фрагменте, была посвящена различным
«началам» теологов, к которым перипатетики относили древних поэтов
(Орфей, Гомер, Гесиод) и авторов мифических космогонии (Ферекид).
В то время как Евдем занимался теологией, математикой и
математической астрономией, физическая астрономия трактовалась Феофрастом
в его фундаментальном труде Мнения натурфилософов (Φυσικών δό-
ξαι). Наряду с чисто философскими проблемами этот труд включал в
себя в первую очередь те, что относятся в нашем понимании к
естествознанию — физике, метеорологии, биологии, географии и т. п.
Трактат Феофраста De sensibus, бывший, вероятно, частью Мнений натур-
lb
§ 2. Историко-научная традиция в античности
философов, представлял собой коллекцию мнений «физиков» по
вопросам физиологии и анатомии (в основном теории пяти органов чувств),
организованную отчасти систематически, отчасти хронологически.
Медицинское собрание (Ιατρική συναγωγή) Менона, посвященное
медицинским теориям V-IV вв., примыкало к физической доксографии и
следовало принятым в ней принципам организации материала. Эта
работа трактовала не открытия в области медицины, а теории врачей и
некоторых «физиков» о причинах болезней. От сочинения Аристоксена
Об арифметике дошел один небольшой фрагмент, демонстрирующий
некоторый интерес к истории науки.
Расцвет историографии науки был очень кратким: в сущности, он
охватывает лишь поколение Аристотеля и его учеников. С упадком Ли-
кея в III в. развитие этого жанра, похоже, прерывается. Попытка Эрато-
сфена «беллетризировать» историю науки и тем самым сделать ее более
популярной имела лишь ограниченный успех. Хотя его сочинение
Платоник, рассматривавшее, среди прочих, проблему удвоения куба и
историю ее решения, и было широко известно, последователей у Эрато-
сфена здесь не нашлось. Конечно, при том, что нам доступны основные
труды математиков Ш-1 вв., история эллинистической геометрии, будь
она найдена сейчас, едва ли бы радикально изменила наши
представления об этом предмете. Но история эллинистической астрономии могла
бы стать для нас неоценимым подспорьем, ведь основные труды
Аристарха и Гиппарха не сохранились, равно как и астрономические
сочинения Аполлония. Является ли отсутствие такой истории закономерным
или случайным фактом? Очевидно, что древних меньше всего заботили
наши проблемы, они писали для себя и своих учеников, да и кто из них
мог представить, что из всего массива научной литературы до их
далеких потомков дойдет, в лучшем случае, десятая часть, а то и меньше?
Тогда же, когда ощущение упадка науки стало всеобщим, оно породило
у поздних авторов осознанное стремление найти и сохранить как можно
больше сведений о науке древности. Однако и это антикварное
направление не привело к возрождению истории науки, хотя и помогло
донести до нас многое из того, что иначе было бы безвозвратно утрачено.
Тот факт, что математик и историк Эратосфен, знакомый с трудами
Евдема, уснастил историю удвоения куба фиктивным сюжетом и леген-
27
ВВЕДЕНИЕ. ГРЕЧЕСКАЯ НАУКА И ЕЕ ИСТОРИОГРАФИЯ
дарными мотивами, весьма знаменателен. Он показывает, что интерес к
науке и ученым прошлого отнюдь не обязательно отливается в
историографию науки в том виде, в каком она была создана Евдемом. Коснемся
кратко некоторых других жанров. Научный трактат мог начинаться
кратким историческим обзором, в котором автор перечислял открытия
своих предшественников и критиковал их ошибки. Так, Эратосфен
посвятил часть первой книги своей Географии истории развития
географических представлений и знаний об ойкумене.45 (В трудах по точным
наукам столь пространные исторические введения нам не известны, но
это не означает, что их не было.) Биографии ученых и врачей,
появившиеся в эпоху эллинизма, содержат отдельные сведения об их
открытиях и теориях, которые, впрочем, тонут в массе биографического и
анекдотического материала.46 Математическая энциклопедия Гемина (I в.)
уделяла первостепенное внимание философским проблемам
математики; содержащиеся в ней сведения о конкретных математиках
лишены исторического контекста. Хотя многотомное Собрание Паппа (III-
IV вв. н. э.) ограничивалось чисто профессиональными вопросами, это
была не история математики, а скорее, математическая хрестоматия,
без какой-либо попытки хронологической организации материала.
Комментарий Прокла к I книге Евклида наряду с собственно
математикой и (в меньшей степени) ее историей уделял особое внимание
философии и теологии математики. В целом можно констатировать, что
45 Эратосфен начинал с резкой критики географических данных Гомера (fr. I А, 10-20
Berger), упоминал далее Гесиода (fr. IB, 1), называл Анаксимандра и Гекатея
подлинными πρώτοι εύρεταί географии (fr. Ι В, 5) и заканчивал свой обзор прогрессом географии
в результате походов Александра и его преемников (fr. IB, 10-11). См.: Berger H. Die
geographischen Fragmente des Eratosthenes. Leipzig 1880; Van Paassen C. The classical
tradition of geography. Groningen 1957,34ff. — Влияние Евдема и Феофраста на
историческое введение Эратосфена несомненно, хотя в целом этот жанр почти веком старше
перипатетической историографии (см. ниже, 82 ел.).
46 Например, биография Евдокса, вероятно случайно попавшая в собрание Диогена
Лаэрция (VIII, 86-91 ), упоминает, да и то мельком, лишь об одном его открытии в
математике, умалчивая о двух его важнейших трудах по астрономии, Явления и О скоростях.
Более серьезный характер носила, видимо, биография Архимеда, написанная его
учеником Гераклидом (Eutoc. InArchim. de dimens. cire., p. 228.20 sq. Heiberg), но от нее дошел
лишь один фрагмент.
28
§ 2. Историко-научная традиция в античности
после IV в. побеждает, с одной стороны, занимательность,
рассчитанная на широкую публику, с другой — систематика, излюбленная
философами.
Означает ли это, что античные математики и астрономы не смогли
создать «критической массы», необходимой для существования
устойчивого историко-научного жанра, которую создали, например, для док-
сографии и философской биографии многочисленные адепты
философских школ? Такая постановка вопроса навеяна, скорее, современными
представлениями о массовой науке. В античности для поддержания
жизни какой-либо науки было вполне достаточно, если в течение
столетия ею всерьез занимались всего лишь несколько человек. Отнюдь не
редким был и внезапный обрыв в развитии какой-либо дисциплины.
Так случилось с зоологией Аристотеля и ботаникой Феофраста,
несколько позже — с теорией конических сечений Аполлония и
гидростатикой Архимеда, еще позже — с алгебраическими исследованиями
Диофанта: в античности не нашлось или почти не нашлось продолжателей
этих направлений, достойных их зачинателей.47 В этом смысле судьба
историографии науки не является чем-то уникальным: ее зарождение,
развитие и упадок вполне укладываются в рамки общих
закономерностей, которые можно установить, исследуя греческую науку в целом.
Угасание истории науки в эпоху эллинизма вряд ли можно объяснить
и упадком интереса к самой науке. На фоне впечатляющих успехов
греков Ш-П вв. в математике, астрономии, механике, географии,
физиологии и анатомии такое объяснение не выглядит убедительным, тем более
что в этот период появляется «научно-популярная» и биографическая
литература, адресованная образованной публике. Гораздо
существеннее другое: исторический взгляд на науку оказался невостребованным в
первую очередь самими учеными. Насколько нам известно, ни один
античный математик или астроном не создал даже самого краткого очерка
истории своей науки. Сведения такого рода крайне скудны и в
специальной научной литературе. Напротив, историография медицины пред-
47 Рожанский И. Д. Две научных революции в Древней Греции // Некоторые
проблемы истории античной науки / А. И. Зайцев, Б. И. Козлов. Л. 1989, 13 ел. Гидростатикой
занимался Менелай (ок. 100 г. н. э.), но его труд не сохранился.
29
ВВЕДЕНИЕ. ГРЕЧЕСКАЯ НАУКА И ЕЕ ИСТОРИОГРАФИЯ
ставлена немалым числом сочинений,48 а введение к трактату Цельса
О медицине, опирающееся на эллинистические образцы,
демонстрирует, что врачей того времени интересовала и общая история медицины.49
Поздние систематизаторы точных наук, Птолемей и Папп, не проявляли
и десятой доли того исторического интереса к предшественникам,
который заметен у систематизатора античной медицины Галена.
Начиная с эпохи Возрождения большинство историко-научных
работ было написано специалистами в соответствующих отраслях. В
античности же первые истории точных наук принадлежали
философу-перипатетику, да и те, кто ими впоследствии пользовался, в основном
были философами.50 Это обстоятельство позволяет предположить, что
отсутствие прямых продолжателей истории науки связано с
изменениями в философском, а не в научном климате. При отсутствии в
античности постоянных образовательных учреждений, в которых преподавали
бы профессионалы, первые представления о науке молодые люди
получали, как правило, в рамках философских школ. Именно в этой среде в
эпоху эллинизма наблюдается упадок интереса к науке, с которым я
склонен связывать угасание истории науки как жанра. Ведущие
философские школы эллинизма — стоики, эпикурейцы, скептики, киники, и
даже Академия и Ликей, — относились к точным наукам с почти
одинаковой степенью скептицизма либо незаинтересованности.51 Поворот в
48 См., напр.: Staden H. von. Rupture and continuity: Hellenistic reflections on the history
ofmedicine///l#M, 143-187.
49 Mudry Ph. La Préface du De Medicina de Celse. Roma 1982; Staden H. von. Celsus as
historian? II AHM, 251-294.
50 См. ниже, 335 ел.
51 Vlastos G Zeno of Sidon as a critic of Euclid // The classical tradition I L. Wallach.
Cornell 1966, 148-159; Sedley D. Epicurus and the mathematicians of Cyzicus II CErc 6
(1976) 23-54; Angeli Α., Colaizzo M. I frammenti di Zenone Sidonio // CErc 9 (1979) 47-
133; Mueller I. Geometry and scepticism II Science and speculation. Studies in Hellenistic
theory and practice IJ. Barnes et al. Cambridge 1982, 69-95; Angeli Α., Dorandi T. II
pensiero matematico di Demetrio Lacone // CErc 17 (1987) 89-103; Erler M. Epikur// Die
Philosophie der Antike Ι H. Flashar. Bd. 4. Basel 1994, 169f. Эпикурейцы особенно активно
выступали против Евклидовой геометрии, хотя одному из них, Филониду, удалось,
кажется, сочетать эпикуреизм с занятия математикой (Erler M. Philonides//ibid., 2511).
Самый «научный» среди стоиков, Посидоний, хотя и защищал Евклида от нападок эпи-
30
§ 3. Античные представления о науке и прогрессе
сторону математики произошел лишь с зарождением неопифагореизма
и неоплатонизма, и не случайно большинство сведений Евдема дошло
до нас в передаче Порфирия, Ямвлиха, Прокла и Симпликия. В то же
время и «пифагорейские» трактаты Ямвлиха, и комментарий Прокла к
Евклиду демонстрируют, что неопифагореизм и неоплатонизм
оказались не способными создать даже нечто отдаленно похожее на историю
науки. Математика была сведена к элементарному «введению» в
философию, история — к фантастическим или анекдотическим «историям».
Евдемовой истории науки пришлось дожидаться своих продолжателей
еще более тысячи лет.
§ 3. Античные представления о науке и прогрессе.
Наука и философия
Рассматривая Историю геометрии или Историю астрономии
Евдема, нетрудно заметить, что по своему материалу и подходам к науке они
весьма близки к тому, что можно ожидать от серьезного историко-науч-
ного труда Нового времени. Мы не найдем здесь ни
легендарно-анекдотического материала, ни свойственного, например, платоникам особого
интереса к философско-теологическим аспектам математики, а нередко
и к мистике чисел. Эта особенность перипатетической историографии
науки в конечном счете обусловлена тем, что в Ликее сложилось такое
понимание точных наук, которое гораздо ближе к профессиональным
взглядам на математику и ее развитие, чем идеи платоников, а позже и
неоплатоников. Иными словами, жанровая специфика историографии
науки во многом зависела от того, насколько ясно понималась или, по
крайней мере, ясно ощущалась граница между точными науками и
всеми остальными формами познавательной деятельности, в частности
философией и естествознанием.
курейцев, в частности Зенона из Сидона (fr. 46-47 Edelstein-Kidd, ср. fr. 195-199), в
общем оценивал точные науки весьма невысоко: Kidd I. G. Philosophy and science in Posi-
donius // A&A 24 (1978) 7-15. Из всех стоиков лишь два последователя Посидония, Ге-
мин с Родоса и Диодор из Александрии, были авторами сочинений по астрономии и
математике: Steinmetz Р. Die Stoa // Die Philosophie der Antike. Bd. 4, 71 Of.
31
ВВЕДЕНИЕ. ГРЕЧЕСКАЯ НАУКА И ЕЕ ИСТОРИОГРАФИЯ
Это обстоятельство вновь демонстрирует взаимосвязь античной
историографии науки с ее методологией и философией. Вполне
естественно поэтому, что эта книга затрагивает и более общие науковедче-
ские проблемы, такие, например, как понимание научной деятельности
самими учеными, философия и методология науки в Академии и Ликее,
наконец, отношение к науке в античном обществе. Некоторые из этих
проблем нуждаются, как мне кажется, в предварительном освещении.
Согласно преобладающей сейчас точке зрения, античности не был
свойствен практический и тем более утилитарный взгляд на знание, во
всяком случае, он был распространен гораздо меньше, чем в Новое
время с его лозунгом knowledge is power. Античная наука — это умозрение,
θεωρία, от нее не ждали ничего социально-полезного ни сами ее
создатели, ни общество в целом. Теоретические дисциплины, например
математика, пользовались гораздо большим вниманием, чем прикладные,
такие как механика.
Нельзя сказать, что для подобной точки зрения совсем нет
оснований, и все же анализ представительного спектра античных мнений
делает ее крайне уязвимой для критики. По крайней мере, в VI-V вв.
господствующей установкой было свойственное традиционному обществу
(от которого только постепенно уходила Древняя Греция) ожидание
полезности знания и для самого его носителя, и для его сограждан: «Мудр
тот, кто знает полезное, а не тот, кто знает многое» (Aesch. fr. 390 Ν2).
Как следует из традиции о семи мудрецах, раннегреческие σοφοί
представляли собой именно такой тип знания. Слава первооткрывателей, и
мифических, и реальных, была тесно связана со значимостью
приносимых ими культурных благ. Среди софистов, несмотря на разнообразие
их интересов и занятий, преобладало отношение к знанию не как к
самоцели, а как к средству воспитания достойного гражданина. Другое
дело, что в число этих средств уже начинали входить и теоретические
дисциплины, однако их полезность для образования приходилось
всякий раз доказывать. Нет оснований утверждать, что геометрия,
арифметика или астрономия воспринимались греческим обществом с особым
энтузиазмом именно потому, что они не имели никакого отношения к
практике. Архит, один из выдающихся математиков V-IV вв. и
одновременно талантливый политик, полагал, что математика в высшей степе-
32
§ 3. Античные представления о науке и прогрессе
ни полезна для общества и даже способна сделать человека более
добродетельным. С другой стороны, такие влиятельные фигуры этого
времени, как Сократ и Исократ, считали точные науки далекими от жизни и
потому бесполезными для воспитания добродетельного человека и
хорошего гражданина. Юношей можно занимать математикой, но
изучать ее следует до определенного уровня, чтобы она не стала делом всей
жизни. В более позднюю эпоху этот взгляд приобрел множество
сторонников.
Разумеется, в классической Греции (как и в современном мире) было
немало приверженцев самоценности научного познания как такового.
Наиболее известны среди них Платон и Аристотель, что во многом
объясняется состоянием наших источников. Не ставя под сомнение
значимость высказанных Платоном взглядов на науку, отметим, что его
позиция далеко не всегда совпадала с позицией самих ученых, которая
нас интересует ничуть не меньше. Мы должны услышать и голоса тех,
кто, занимаясь «чистой» наукой, как, например, Архит или Эратосфен,
подчеркивал важную социальную роль математического знания и
отнюдь не гнушался практическими изобретениями. Хотя Платон высоко
ценил математику и математическое образование, даже для него точные
науки были не конечной целью, а лишь преддверием диалектики,
которая, в свою очередь, должна была принести благо отдельной личности и
всему обществу.
Самоценность теоретического познания отнюдь не противоречит
тому, что его результаты могут быть использованы в социальной
практике. В самом деле, существует ли необходимая связь между
предпочтением математики как средства воспитания ткацкому или гончарному
делу и принципиальным отказом от применения математических
знаний в прикладных целях? Греческие ученые нередко в заостренной
форме подчеркивали ценность теоретических занятий по сравнению с
практическими, особенно теми, которые были связаны с ручным
трудом и не требовали образования. Эта антиутилитарная установка,
распространенная и в Новое время, вовсе не означает, что научное
сообщество в целом утверждало идеал «науки ради науки», и тем более, что оно
пренебрегало практическим применением теоретических знаний. Об
использовании научных знаний в технической и социальной практике
2 Зак 3647
33
ВВЕДЕНИЕ. ГРЕЧЕСКАЯ НАУКА И ЕЕ ИСТОРИОГРАФИЯ
античности известно слишком многое, чтобы мы могли однозначно
приписывать ей подобные взгляды.
* * *
В контексте античной истории науки уместно затронуть и весьма
оживленную в свое время дискуссию о том, существовало ли в
классической Греции понятие прогресса, в частности научного прогресса, т. е.
представление о неуклонном и ускоренном росте знаний. После
исследований Л. Эдельштейна возобладала точка зрения, что античность
была отнюдь не чужда идее прогресса.52 Хотя Эдельштейна и
критиковали за чрезмерный оптимизм в выводах, значительная часть этой
критики исходила из ошибочного стремления найти в античности широко
распространенное в XIX в. убеждение в том, что в будущем нас ожидает
постоянный прогресс во всех сферах человеческой жизни.53 Не следует,
однако, путать идею с идеологией. То понимание прогресса, которое
зародилось в Греции в VI-V вв., основывалось преимущественно, хотя и
не исключительно, на успехах в человеческом познании и в технике и
потому было куда более ограниченным, чем в XIX в.54 Даже если
некоторые представления о прогрессе классической эпохи и содержали
идею постоянного социального и морального улучшения, речь шла о
реальных достижениях прошлого и настоящего, а не о воображаемых
52 Edelstein L. The idea of progress in classical Antiquity. Baltimore 1967.
33 XX век существенно скорректировал убеждение в том, что все движется к лучшему в
этом лучшем из миров. Об упадке прогрессистской идеологии см., напр.: Nisbet R.
History of the idea of progress. New York 1980, 317ff.
54 На этих же двух компонентах базировались в основном и представления о прогрессе,
вновь появившиеся в XVI-XVII вв. (Edelstein. Op. cit., XIX η. 24; Koselleck R.
Fortschritt // Geschichtliche Grundbegriffe 10. Brunner et al. Bd. 2. Stuttgart 1975, 392). Cp.
характерные заглавия сочинений XVII в.: Deusing A. De astronomiae origine, ejusdemque
ad nostram usque aetatem progressu. Hardwijk 1640; Borrichius O. De ortu et progressu
chemiae dissertatio. Kopenhagen 1668; DechalesC. F. M. Cursus seu mundus mathematicus.
Pars I. Tractatus proemialis, de progressu matheseos et illustrious mathematicis. T. 1. Leiden
1674; Glanvill J. Plus ultra: or the progress of knowledge since the days of Aristotle. London
1668; Wallis J. Λ treatise of algebra, both historical and practical. Shewing the original,
orogress, and advancement thereof. London 1685; Cassini D. De l'Origine et du progrès de
l'astronomie ( 1693) // Mémoires de l'Académie Royal des Sciences 8 ( 1730) 1 -52.
34
§ 3. Античные представления о науке и прогрессе
перспективах на будущее.55 Подобный взгляд, лишенный тотальности
прогрессистской идеологии XJX в. и ее устремленности в будущее,
вполне мог уживаться с циклической концепцией истории (например, у
Аристотеля, а позже у Ж. Бодэна),56 ведь и современные циклические
теории исторического развития (А. Тойнби, А. Крёбер, П. Сорокин) не
отрицают прогресса в рамках одной цивилизации или одного периода.
Ограниченность, а иначе говоря — реалистичность античного
понимания прогресса связана в первую очередь с несоизмеримым
масштабом реальных перемен, произошедших в Греции IX-V вв. и в Европе
XV-XIX вв.57 Не будем забывать, что идея прогресса впервые была
высказана всего лишь через триста лет после появления письменности
у греков и менее чем через сто лет после первых шагов философии и
науки. У европейцев было бесконечно больше возможностей убедиться
в непрерывности прогресса, и все же окончательно они утвердились в
этой идее лишь после Французской революции и начала
промышленного переворота. Ограниченность античных представлений о прогрессе
лишь ярче оттеняет их научную и, шире, познавательную
составляющую, которую не решались отрицать даже те, кто в целом отвергал
наличие подобных взглядов у греков.58 Без идеи прогрессивного роста
знаний история науки едва ли могла бы состояться, и мы располагаем
множеством языковых и исторических данных о том, что наука
прошлого и настоящего описывалась греками в «прогрессивных» терминах.
Наиболее частым словом, обозначавшим в V-IV вв. идею прогресса,
было έπίδοσις, позже возникло понятие προκοπή, латинский перевод
которого progressus стал основой соответствующих терминов в новых
языках.59
55 Thraede К. Fortschritt // RLAC 1 (1965) 162; Meier Ch. 'Fortschritt' in der Antike //
Geschichtliche Grundbegriffe, 354.
,6 Bodin J. Methodus ad facilem historiarum cognitione (1566)/Tr. B. Reynolds. New
York 1945, 296ff.
57 Meier Ch. Ein antikes Äquivalent des Fortschrittsgedanken: das «Könnens-Bewusst-
sein» des 5. Jh.s v. Chr. // HZ 22b (1978) 265-316.
4 См. работы, приводимые у Эдельштейна (Edelstein. Op. cit., XX n. 27), a также:
ßoer W. den. Progress in the Greece of Thucydides // MKNAdW 40.2 (1977).
59 Edelstein. Op. cit., 146; Thraede. Fortschritt, 14Iff; Meier. 'Fortschritt', 353.
35
ВВЕДЕНИЕ. ГРЕЧЕСКАЯ НАУКА И ЕЕ ИСТОРИОГРАФИЯ
Дело, впрочем, далеко не только в наличии или отсутствии
устоявшейся терминологии. Идею прогрессивного роста знаний можно
выразить самыми разнообразными способами, в том числе и без помощи
общепринятых терминов. Аналогично обстоит дело и с отсутствием у
греков понятия, относившегося к науке в целом. Некоторые заключают
отсюда, что науки в современном понимании в античности не было,
другие полагают, что греческая наука не была отделена от философии,
поскольку обе они обозначались понятием επιστήμη. Существование в
ранней античности некоей синкретической сферы, куда входили еще не
отделившиеся друг от друга философия и наука, считается едва ли не
общепринятым фактом. Даже после их разделения, которое разные
авторы относят к разному времени, философия продолжала оказывать на
науку, в том числе и на математику, гораздо большее влияние, чем это
было в Новое время, а эпистемологические различия между ними так и
не были осознаны греками.
Заметим, что наличие общих понятий, обозначающих определенную
область творческой деятельности, отнюдь не является необходимым
для ее процветания — как правило, такие термины появляются post
factum. В греческом языке не было общих понятий, аналогичных
современным, которые обозначали бы религию, искусство или литературу,
что вовсе не ставит под сомнение существование последних. Конечно,
для анапиза науки, для ее методологии и историографии отсутствие
минимально разработанной терминологии действительно могло бы
стать серьезным препятствием. Однако к началу IV в. в Греции
сформировались не только цельные массивы упорядоченных знаний, но и
соответствующие термины для них: γεωμετρία обозначала геометрию,
αστρολογία и αστρονομία — астрономию, λογισμός и λογιστική —
арифметику, αρμονική — гармонику, οπτική — оптику, ιατρική —
медицину, περί φύσεως ιστορία и φυσιολογία — натурфилософию и
«естествознание». Во второй половине V в. в образовательные программы
профессиональных математиков и даже некоторых софистов были
включены четыре математические науки, названные на исходе
античной эпохи quadrivium: арифметика, геометрия, астрономия и
гармоника. Эти дисциплины именовались тогда μαθήματα, учебные предметы,
или области знания, — термин, который очень скоро стал обозначать
36
§ 3. Античные представления о науке и прогрессе
собственно математику. Тот факт, что общее для всех научных
дисциплин понятие επιστήμη одновременно могло обозначать и философию,
никак не уравнивал последнюю с математикой.
Синкретизм философии и науки представляется мне
неправдоподобным прежде всего из-за их принципиальной эпистемологической
разнородности.60 В конечном итоге она сводится к следующему: научную
проблему можно решить, философские же проблемы принципиально
неразрешимы. Научные проблемы, если они правильно поставлены,
рано или поздно получают свое разрешение либо снимаются, если они
некорректно поставлены. Философские вопросы однозначных и
общезначимых решений до сих пор не получали. Поскольку нет оснований а
priori предполагать, что эпистемологические различия между наукой и
философией как-то изменяются со временем, следует признать, что они
должны были проявиться с самого начала, т. е. уже в VI в.
Так, в частности, развитие математики и астрономии было бы
попросту невозможно без выделения особого класса специфических проблем,
решаемых специфическими же методами: аксиоматико-дедуктивным в
математике и гипотетико-дедуктивным в астрономии. В философии
применение этих методов, во-первых, носит очень ограниченный
характер, а во-вторых, к разрешению философских проблем все равно не
приводит. Уже сам факт, что к IV в. греки столь преуспели в математике
и астрономии, свидетельствует о том, что они сумели очень рано
выделить разрешимые проблемы и найти адекватные методы для их
решения. В отличие от естественных точные науки, очертив с самого начала
круг собственных проблем и методы их решения, были независимы от
современных им философских теорий и не воспринимались как часть
философии.6l Астрономия, изначально включавшая в себя натурфило-
60 Зайцев А. И. Взаимоотношения науки и философии в античный период // ВИЕТ4
( 1988) 164-168 (= Зайцев А. И. Избранные статьи I Н. А. Алмазова, Л. Я. Жмудь. СПб.
2002,403-405). Ср. также: Fritz К. von. Grundprobleme der Geschichte der antiken
Wissenschaft. Berlin 1971, ЗгТ. Более подробно об этом см.: Жмудь Л. Я. Взаимоотношения
науки и философии в античности // Hyperboreus 1.1 (1994) 74-91.
(Л См. мнение крупнейшего современного специалиста по античной математике: «Я
убежден, что математические науки [в античности] были почти полностью автономны, в
то время как философские дискуссии часто получали поддержку и прояснение со сторо-
37
ВВЕДЕНИЕ. ГРЕЧЕСКАЯ НАУКА И ЕЕ ИСТОРИОГРАФИЯ
софский компонент, к концу V в. была фактически разделена на
космологию, которой занимались философы, и математическую теорию
движения небесных тел, находившуюся в ведении профессионалов.
Организация материала в книгах досократиков дает возможность
проследить постоянно растущую дифференциацию предметов, которые
даже на самой ранней стадии были далеки от «архаического
синкретизма». 62 Уже в книге Анаксимандра видно движение мысли от
космогонии к космологии и астрономической системе, затем к «метеорологии»
и наконец к происхождению животных и человека. Две части поэмы
Парменида отнюдь не случайно отделяют его метафизическое учение о
бытии от космологических, физических и биологических воззрений,
хотя сам он различал их как «путь истины» и «путь мнений». У Эмпе-
докла религиозные и натурфилософские доктрины излагаются в двух
разных сочинениях,63 а многочисленные труды Демокрита по
различным отраслям знания демонстрируют далеко зашедший процесс
дифференциации. Уже в конце VI — начале V в. появляются фигуры
«чистых» ученых (Клеострат из Тенедоса, Гекатей Милетский) и «чистых»
философов (Гераклит, Зенон Элейский). От математиков второй
половины V в. Гиппократа Хиосского, Феодора, Теэтета не сохранилось
никаких следов занятий философией; это же относится и к астрономам
ны математики... Мой взгляд соответствует тому, что можно считать обычным
отношением между математикой и философией в течение всей истории, и особенно в недавнее
время» (Knorr W. R. Infinity and continuity: The interaction of mathematics and philosophy
in Antiquity // Infinity and continuity in ancient and medieval thought I N. Kretzmann. Ithaca
1982, 112).
62 Даже традиция о Фалесе не позволяет утверждать, что тезис «всё из воды» (если он
вообще принадлежал Фалесу) был связан с доказательством теорем и предсказанием
солнечного затмения (von Fritz. Grundprobleme, 12ff; Krafft F. Geschichte der
Naturwissenschaft 1. Freiburg 1971, 85f). Соединение науки и философии на правах «личной
унии» (Фалес, Пифагор и др.) также не доказывает, что в то время они еще не были
дифференцированы. Солон занимался управлением государством и поэзией, Эмпе-
докл — натурфилософией и проповедью метемпсихоза, Ньютон — законами
всемирного тяготения и алхимией, Франклин — политикой и физикой. Должны ли мы полагать,
что сами они либо их современники разницы между этими занятиями не видели?
63 Впрочем, это разделение не было абсолютным (Primavesi О. Editing Empedocles.
Some longstanding problems reconsidered in the light of the Strasburg Papyrus //
Fragmentsammlungen philosophischer Texte der Antike I W. Burkert et al. Göttingen 1998, 80ff).
38
§ 3. Античные представления о науке и прогрессе
Энопиду, Метону и Евктемону. Таким образом, даже первые 100—
150 лет развития точных наук и философии не подтверждают идею об
их изначальном синкретизме.
Досократовская натурфилософия действительно занималась
проблемами, которые в нашем понимании относятся к физике, биологии или
анатомии, а медицина, зоология и ботаника классического периода
испытывали значительное (хотя и разное по интенсивности) влияние
философских воззрений. Античная «физика» так до конца и осталась
частью философии, но именно поэтому она и не стала наукой! Правда, в
некоторых областях физики грекам удалось изолировать отдельные
проблемы, разрешимые доступными им средствами, и вывести их
исследование на научный уровень. Как правило, это были области, в
которых эксперимент сравнительно прост, а его результаты поддаются
математическому выражению: акустика, оптика, механика, статика,
гидростатика.м Интересно, что сами греки относили эти области не к
«физике», а к «математике». Другие направления естествознания,
например физиология, анатомия или ботаника, несмотря на множество
сделанных в них открытий и богатство накопленного материала, смогли
преодолеть грань, отделяющую науку от донауки, лишь в Новое время.
Иначе говоря, там, где наука могла развиваться самостоятельно, решая
свои проблемы с помощью собственных методов, как, например, в
математике или математической астрономии, не было нужды обращаться
к философским построениям. Те области, в которых недостаток знаний
или незнание адекватных методов их получения компенсировались
идущими от философии спекулятивными схемами, так и не смогли
стать подлинно научными.
Эти замечания не отрицают того очевидного факта, что античное
членение познавательного и — шире — культурного пространства
нередко существенно отличается от современного. В образовательный
канон «семи свободных искусств» (εγκύκλιος παιδεία, artes
liberales) входили дисциплины внутренне разнородные (риторика,
грамматика, диалектика, точные науки), относившиеся и к τέχναι, и к έπιστή-
w Lloyd G. Ε. R. Early Greek Science: Thaies to Aristotle. London 1970, 30f, 139f.
39
ВВЕДЕНИЕ. ГРЕЧЕСКАЯ НАУКА И ЕЕ ИСТОРИОГРАФИЯ
μαι.65 В классический период, интересующий нас больше других,
культура нередко понималась как совокупность πάσαι τέχναι, тогда как
само понятие τέχνη могло обозначать математику и поэзию, медицину и
гончарное ремесло. 'Επιστήμη, означавшая «твердое знание» и потому
более, чем другие, близкая к нашему понятию науки, была тем не менее
весьма далека от того, чтобы охватывать все виды научного знания:
согласно Платону, φυσιολογία и μετεωρολογία досократиков в нее не
входили. * С другой стороны, επιστήμη могла обозначать не только
астрономию, но и риторику, и даже кузнечное дело. Для Аристотеля
философия была такой же επιστήμη, как и другие науки, последние, в свою
очередь, могли называться φιλοσοφίαι. Четыре μαθήματα,
первоначально входившие в число τέχναι, постепенно расширяют свой круг,
включая в него и те области, которые в Новое время становятся частью
физики, например механику и оптику.
Множить подобные примеры нет необходимости. И без того видно,
что проблема не ограничивается тривиальным расхождением в
терминологии, проявившимся, например, в том, что астрономия в ранний
период называлась αστρολογία, а астрологов поздней античности звали
μαθηματικοί. Перед нами действительно иное понимание форм и
результатов творческой, в том числе и познавательной, деятельности,
укорененное в языковой, культурной и философской традиции. Восприняв
эту традицию и модифицировав ее, платоники, а затем и перипатетики
лишь в незначительной мере смогли устранить противоречия,
изначально в ней присутствовавшие, так что одинаковые понятия часто
применялись ими к разным областям (и наоборот), а сами эти области
пересекались и налагались друг на друга. Впрочем, как и в случае с
«синкретизмом» философии и науки, нам не следует придавать
преувеличенное значение расхождениям в античной и современной
терминологии и классификации наук, сводя историю идей к поверхностно
понятой истории понятий. Если во времена Платона и Аристотеля, а нередко
65 См.: Fuchs H. Enkyklios paideia // RLAC 5 (1962) 365-398. Датировка этого канона
временем Империи (Hadot I. Arts libéraux et philosophie dans la pensée antique. Paris
1984) представляется мне неоправданно поздней.
66 См. ниже, 76 сн. 5.
40
§ 3. Античные представления о науке и прогрессе
и позже, геометрию и кузнечное дело называли одним и тем же словом
τέχνη, это вовсе не означает, что греки затруднялись их различать. При
необходимости язык всегда позволяет распознавать вещи,
называемыми одинаковыми словами: так, кузнечное дело относили к βάναυσοι
τέχναι, а геометрию — к λογικαι τέχναι.
Сравнивая античную классификацию наук и искусств (επιστήμη—
τέχνη, scientia—ars) с современной, важно помнить, что последняя
утвердилась лишь в XIX в., после трех столетий бурного развития
науки. До этого повсеместно использовался античный, в основе своей
аристотелевский, канон, породивший не только в древних, но и в новых
языках немало путаницы в том, что относится к «наукам», а что — к
«искусствам».67 В XV-XVIII вв. рефлексия по поводу того, под какую
общую категорию подводить разные науки, как их различать и
классифицировать, существенно отставала от прогресса самой науки и потому
едва ли оказывала на него серьезное влияние.
Известный падуанский философ XVI в. Дзабарелла, как и
большинство его современников и предшественников, основывал свою
классификацию наук и искусств на принципах Аристотеля. Во главе иерархии
наук стоят три теоретические дисциплины: метафизика, математика и
натурфилософия. Но если присмотреться к тому, какие именно области
назывались в это время artes, а какие — scientiae, то мы обнаружим не
четкую иерархию, а поле пересекающихся значений.68 В самом
широком смысле scientia включала в себя всякое знание, в том числе и все
практические области, например медицину, которую в строгом смысле
следует считать ars (хотя против этого и возражали многие врачи).
С другой стороны, ars могла обозначать как производительные ремесла,
так и теоретическую философию.
В конце XVII в. Ньютон изложил фундаментальные законы новой
физики в сочинении, озаглавленном Philosophiae naturalis principia та-
67 Примеры средневековой классификации наук и искусств, восходящей (иногда
через арабских посредников) к Аристотелю, см.: A source book in Medieval science I
E. Grant. Cambridge (Mass.) 1974, 3f, 53ff.
68 Mikkcli H. The foundation of an autonomous natural philosophy: Zabarella on the
classification of arts and sciences // Method and order in Renaissance philosophy of nature I
D. A. Di Lischia. Aldershot 1997, 211-228.
41
ВВЕДЕНИЕ. ГРЕЧЕСКАЯ НАУКА И ЕЕ ИСТОРИОГРАФИЯ
thematica. Очевидно, что в его время классификация наук по-прежнему
находилась под влиянием аристотелизма. Потребуется еще полтора
столетия, чтобы ohilosophia naturalis превратилась в science XIX в.
В течение же XVIII в. в Англии, как, впрочем, и во всей Европе, так и не
удалось достичь ясного понимания того, к чему относить различные
дисциплины, — к arts или sciences.69 Дидро в своей статье «Art» для
Энциклопедии все еще следовал аристотелевскому разделению на
«деятельное» искусство и «созерцательную» науку, оставляя без внимания
растущее число прикладных наук, которые не вписывались полностью
ни в ту, ни в другую категорию. Некоторые современные словари
отмечали, что понятия art и science часто используются без особых
различий, так что одна и та же область фигурирует и среди liberal arts, и
среди liberal sciences, другие приравнивали науку к «любому искусству или
виду знания».70
В немецком языке слово Wissenschaft также приобретает свое
современное значение на рубеже XVIII-XIX вв., тогда как ранее некоторые из
его значений были весьма близки к τέχνη.71 Так, Kunst и Wissenschaft,
как правило, употреблялись синонимично; чтобы уточнить, какая
именно область имелась в виду, использовали определения типа schöne,
nützliche, ernste Wissenschaften.12 Лишь к концу XVIII в. Wissenschaft (в
единственном числе) начинает обозначать всю совокупность наук,
одновременно происходит ее отделение от философии, с которой она
первоначально отождествлялась.
Очевидно, что несоответствия и противоречия между сложившейся
в данный период реальной конфигурацией наук и тем, как ее
интерпретируют современники, столь же свойственны античности, как и Новому
69 Spadafora D. The idea of progress in England. New Haven 1990, 29ff.
70 Ibid., 32.
71 Так, Wissenschaft в субъективном смысле обозначала persönliche Fähigkeit,
Fertigkeit, Geschichtlichkeit, в объективном — «jeder Wissenszweig samt der praktisch-nützlichen
Anwendung» (Bumann W. Der Begriff der Wissenschaft im deutschem Sprach- und
Denkraum // Der Wissenschaflsbegriff. Historische und systematische Untersuchungen IA. Diemer.
Meisenheim am Glan 1970, 64-75).
72 Ibid., 68ff, 73f. При этом schöne Wissenschaften обозначали изящную литературу, а
schöne Künste — изящные искусства.
42
§ 3. Античные представления о науке и прогрессе
времени. В ходе нашего исследования мы попытаемся зафиксировать
эти противоречия и проследить судьбу некоторых античных
классификаций наук. Отметим в заключение, что интерес к классификации
разнообразных отраслей знания возрастает в конце эллинистического
периода, когда развитие античной науки замедлилось, а затем и
остановилось. Классификациями наук и их философским обоснованием живо
интересовались позднеантичные комментаторы. Перейдя от них по
наследству в раннесредневековые энциклопедии, эти классификации
остались одним из немногих воспоминаний об античной науке, которая к
этому времени уже давно прекратила свое существование.
ГЛАВА 1
В поисках первооткрывателей:
греческая геурематография и зарождение
истории науки
§ 1. Πρώτοι εύρεταί: боги, герои, люди
Исследование истоков античной историографии науки естественней
всего начать с того места, где история и наука впервые пересекаются,
т. е. с некоего исторического обзора научных открытий прошлого.
Проблема, однако, заключается в том, что до второй половины IV в. такие
обзоры нам не известны, а те спорадические упоминания о научных
открытиях, которые встречаются у историков, например у Геродота,
относятся не столько к жанру истории, сколько геурематографии. Это,
впрочем, не единственное обстоятельство, которое побуждает нас
рассматривать такой решительно ненаучный и малоисторичный жанр, как
геурематография, в числе предшественников истории науки. История
науки обязана геурематографии многими содержательными и
формальными элементами. Вопрос о том, как возникают и передаются знание и
умение, был поставлен геурематографией задолго до того, как возникла
история науки, и разнообразные ответы на этот вопрос являются частью
ее предыстории. Проследить общие истоки свойственного обоим
жанрам интереса к первооткрывателям удобнее всего именно на материале
этой предыстории.
44
§ 1. Πρώτοι εύρεταί: боги, герои, люди
* * *
Интерес к прошлому в той или иной степени свойствен любому
человеческому обществу, не исключая и дописьменных. Формы его
проявления в древности весьма разнообразны, но в целом они
укладываются в уже давно существующую типологию фольклорных и ранне-
письменных жанров. Среди фольклорных жанров в первую очередь
следует назвать космогонический и этиологический миф, затем
героический эпос, который во многих (но далеко не во всех) культурах
становится первым письменным жанром. Из раннеписьменных жанров
упомянем историческую хронику, характерную, например, для китайской
и, в меньшей степени, для еврейской традиции. Разумеется, этот
перечень не дает исчерпывающего представления о том, какие вопросы
задавали себе люди в древности по поводу своего прошлого. Он
ограничивает наш анализ лишь определенной тематикой, устойчивый интерес
к которой позволял сложиться стабильным жанрам. Так, например,
космогонический миф отвечал на вопрос о происхождении вселенной,
этиологический — о происхождении отдельных элементов цивилизации,
скажем какого-нибудь ремесла или продукта, значимого в данной
культуре (пиво в Шумере, вино в Греции). Героический эпос, а впоследствии
и историческая хроника повествовали о еще более интересных
вещах — о славных делах, совершенных предками.
Древняя Греция, литературная, да и в целом культурная история
которой начинается с гомеровского и гесиодовского эпосов,
демонстрирует тот же набор предпочтений: Илиада повествует о героических
свершениях ахейцев и троянцев, Теогония, с присущим ей
«генеалогическим» мировоззрением, рисует картину возникновения мира с
населяющими его богами и людьми. Однако интерес к прошлому,
характерный для эпоса, отнюдь не тождествен историческому интересу. Первый
удовлетворяется сказаниями о богах и героях древности, второй же,
ориентированный в первую очередь на людей и их свершения,
стремится связать прошлое с настоящим и таким образом объяснить последнее.
При всей уникальности гомеровского и, до известной степени,
гесиодовского эпоса, в них нет почти ничего, что указывало бы на
пробуждение у их создателей исторического интереса в указанном выше смысле.
45
ГЛАВА 1. В ПОИСКАХ ПЕРВООТКРЫВАТЕЛЕЙ
Вполне закономерно, что у Гомера и Гесиода мы не находим никаких
следов интересующей нас традиции о первооткрывателях и их
изобретениях. '
Первый известный нам пример упоминания πρώτοι εύρεταί
содержится в отрывке из Форониды, эпической поэмы первой трети VI в.2
В нем упоминаются Идейские Дактили, сказочные существа,
названные так по имени горного массива Ида в Троаде.3 Изначально дактилей
представляли в виде гномов-кузнецов, однако в Форониде они
предстают уже совсем в ином виде. Автор поэмы называет их фригийскими
колдунами (γόητες Ίδαιοι Φρύγες άνδρες), которые первыми открыли
кузнечное дело (οι πρώτοι τέχνην πολυμήτιος Ήφαίστοιο εΰρον). Хотя
вопрос ο πρώτος ейрегпссам по себе является новым,4 материал, с
которым работает автор, традиционен, он лишь подвергается известной
трансформации. Идейские Дактили из традиционных гномов-кузнецов
превращаются во фригийских колдунов, открывших ремесло, которое
раньше считалось сферой покровительства Гефеста. Интересно, что в
соответствии со схемой, применявшейся к большинству богов, в
последующем Гефест также превратится из покровителя кузнечного дела в
его изобретателя. Но автор нашего фрагмента, зная, что обработка
металлов есть «искусство многомудрого Гефеста», приписывает ее
открытие не богу-покровителю, а (говоря современным языком)
иностранным специалистам, обладающим сверхъестественными
способностями. Тем самым это открытие из божественной сферы переносится
1 О трактовке Гомером и Гесиодом различных τέχναι и их роли в жизни человека
см.: Schneider H. Das griechische Technikverständnis. Darmstadt 1989, 11 ff, 31 ff. См.
также: Erren M. Die Geschichte der Technik bei Hesiod // Gnomosyne IG Kurtz. München 1981,
155-166.
2 Schoi Apoll. Rhod. 1, 1129f. См.: Kleingünther. Op. cit., 26ff.
3 Материал о дактилях см.: Hemberg В. Die Idaiischen Daktylen // Eranos 50 (1952)
41-59.
4 Опираясь на фрагмент из псевдо-гесиодовского сочинения Об Идеиских Дактилях
(fr. 282 Merkelbach—West), Шнайдер возводит традицию об изобретении железа
дактилями к Гесиоду (Schneider. Op. cit., 46). Серьезных оснований для этого нет: fr. 282 лишь
повторяет то. что сказано в Форониде, само же сочинение Об Идеиских Дактилях
возникло в результате комбинаций античных филологов. См.: RzachA. Hesiod// Я£8(1912)
1223; Schwartz J. Pseudo-Hesiodea. Leiden 1960, 246f.
46
§ 1. Πρώτοι εύρεταί: боги, герои, люди
в человеческую — пусть даже речь идет о необычных людях,5 — а
затем приписывается соседнему с греками народу.
Толкуя это свидетельство в духе Евгемеровой рационализации мифа,
в нем можно было бы найти отзвуки реальной истории того, как
выплавка железа, открытая хеттами около XIV в., распространялась из
Малой Азии в Грецию. Нет, однако, оснований полагать, что автору Фо-
рониды, писавшему в Аргосе в начале VI в., эта история была доступна
или что он ею интересовался. Характерной особенностью ранних
поисков первооткрывателей был интерес не столько к личностям
изобретателей древности, сколько к приписываемым им культурным
новшествам.6 «Л' изобрел у» — вот классическая формула геурематографии,
из которой можно почерпнуть лишь имя, редко — происхождение
изобретателя. Время, и тем более обстоятельства открытия почти никогда не
фиксировались, а сам первооткрыватель далеко не всегда был реальной
фигурой. В геурематографической традиции, дошедшей до нас в
основном через посредство позднеантичных «каталогов открытий»,7 число
богов-изобретателей (Афина, Гефест, Деметра, Аполлон) и культурных
героев (Триптолем, Паламед, Дедал, Орфей) почти приближается к двум
другим основным группам — историческим изобретателям (Фидон, Сте-
сихор, Корак, Архимед) и греческим (варварским) городам и народам.8
5 В греческой мифологии дактили соседствуют с другими сказочными гномами —
кабирами и тельхинами, которые также претендовали на открытие обработки металлов
(Hemberg В. Die Kabiren. Uppsala, 1950; Dasen V. Dwarfs in Ancient Egypt and Greece.
Oxford 1993). Традиция о гномах-кузнецах, тем или иным образом связанных с
Гефестом, очень древняя, но у автора Форониды речь идет все-таки не о божествах, а о людях,
ибо божества едва ли могли быть названы γόητες Ίδαΐοι Φρύγες άνδρες. Более подробно
см.: Жмудь Л. ΠΡΩΤΟΙ ΕΥΡΕΤΑΙ — боги или люди? // Hyperboreus 6.2 (2000) 263-278.
6 Thraede К. Erfinder // RLAС 5 ( 1962) 1192.
7 Материал по античной геурематографии см.: Brusskern J. С. De reritm inventarum
scriptoribus Graecis. Bonn 1864; Eichholtz P. De sriptoribus Περί ευρημάτων (Diss.). Halle
1867; Kremmer M. De catalogis heurematum (Diss.). Leipzig 1890; Wendung E. De Peplo
Aristotelico (Diss.). Strasburg 1891; Kleingünther. Op. cit. passim; Kienzle Ε. Der Lobpreis
von Städten und Ländern in der älteren griechischen Dichtung (Diss.). Kallmünz 1936;
Thraede. Erfinder, 1191 ff; idem. Das Lob des Erfinders. Bemerkungen zur Analyse der Heure-
mata-Kataloge // RhM 105 (1962) 158-186.
8 Мои подсчеты, основанные на алфавитном индексе изобретателей у Креммера
(Kremmer. Op. cit., 1130, дают следующие цифры: люди — 56; города и народы — 43;
47
ГЛАВА 1. В ПОИСКАХ ПЕРВООТКРЫВАТЕЛЕЙ
В том, что геурематография лишь постепенно (да и то далеко не
полностью) переходила от мифографии к реальным событиям, нет ничего
удивительного — тот же путь проделала и греческая историография в
лице Гекатея, Геродота и Гелланика Лесбосского. При отсутствии
письменных свидетельств и адекватных методов анализа источников,
геурематография, как и история, могла стать историчной, только
обратившись к событиям современности или недавнего прошлого. Если же ее
интересовало далекое прошлое, память о котором, в лучшем случае,
сохранилась в устных преданиях, то «реконструировалось» оно с
помощью самых фантастических комбинаций. «Чем произвольней было
первое предположение, тем больше шансов оно имело на то, чтобы
быть развитым».9 Ценность свидетельства об Идейских Дактилях
состоит, таким образом, не в том, что оно указывало или хотело указать на
реальных изобретателей кузнечного дела. Помимо того, что это
свидетельство обозначает нижнюю границу периода, в течение которого
сформировался интерес к первооткрывателям, в нем содержатся зерна
двух важных тенденций, развитых впоследствии. Я имею в виду,
во-первых, постепенное, хотя и далеко не полное, вытеснение богов
сначала полубожественными, а затем и человеческими фигурами и, во-
вторых, стремление греков приписывать различные, в том числе и
собственные, изобретения своим восточным соседям.
Отмечу сразу же, что процесс этот не был линейным. Речь, скорее,
идет о постепенном изменении, а иногда и чередовании тенденций, в
ходе которого в зависимости от общественных настроений, специфики
данного произведения, задач и установок его автора, наконец, от
характера самого открытия на передний план выступали те или иные персо-
боги — 33; герои — 56. Эти данные, разумеется, очень приблизительны, поскольку:
1) каталог Креммера выборочный и основан преимущественно на поздних источниках,
в которых многие исторические фигуры отсутствуют; 2) я опускал почти все случаи, в
которых идентификация по группам невозможна; 3) в число богов включены дактили,
куреты, кентавры, мойры, циклопы и пр.; 4) в число героев пришлось включить не
только римских царей (Нума Помпилий и др.), но и множество этимологических
конструктов типа Ямбы, изобретательницы ямба; 5) с другой стороны, к людям отнесены такие
сомнительные личности, как Анахарсис и царь Мидас (не считать же их героями!).
9 Thraede. Erfinder, 1207.
48
§ 1. Πρώτοι εύρεταί: боги, герои, люди
нажи.,0 При этом тот, кто фигурировал в более ранней традиции и на
время отошел на задний план, позже мог появиться вновь рядом с
«новыми» изобретателями. Если в целом геурематография содержит
ненамного больше «человеческих» открытий, чем «божественных» и
«героических», то объясняется это не только неизвестностью имен
большинства реальных изобретателей древности и естественной
склонностью связывать самые начала культуры и цивилизации с
деятельностью богов и героев, но и стремлением вставлять в похвалу
божеству-первооткрывателю как можно больше открытий. Эта тенденция,
характерная для эпидейктической литературы классики и эллинизма,
привела к тому, что поздние «каталоги открытий» относили одно и то
же изобретение к разным богам и героям, как правило, без всякой
попытки примирить взаимоисключающие версии. п
Начиная с последней трети V в. профессиональная литература,
посвященная сперва истории поэзии и музыки, а затем истории
философии, науки и медицины, постепенно сводит эту тенденцию к минимуму.
В истории музыки, особенно в разделах, посвященных ее начальным
этапам, еще можно встретить имена Орфея, Мусея или Марсия, но в
истории философии, астрономии или математики фигурируют лишь
имена реальных исторических лиц. В этом смысле перипатетическая
историография и доксография более рационалистичны, чем многие
сочинения XVII и даже XVIII в., начинавшие историю греческой
астрономии с Атласа, Урана и тому подобных фигур. Отметим, впрочем, одну
характерную особенность античного подхода к «открытиям». Степень
историчности в подаче материала зависела не столько от времени
создания источника, сколько от его жанра. Автор похвальной речи или гимна,
трагедии или сочинения Περί ευρημάτων едва ли стал бы всерьез за-
10 Например, в течение VI—IV вв. открытие письменности по очереди приписывалось
Кадму, Данаю, Паламеду, Прометею, Актеону и египетскому богу Тоту (см., напр.:
FGrHist 1 F 20, 10 F 9, 476 F 3). О «вторичной сакрализации» первооткрывателей см.
ниже, 64 ел.
11 Значительная часть материала «каталогов открытий» восходит именно к
эпидейктической литературе: Thraede. Lob des Erfinders; Cole T. Democritus and the sources of
Greek anthropology. Ann Arbor 1967, 6f.
49
ГЛАВА 1. В ПОИСКАХ ПЕРВООТКРЫВАТЕЛЕЙ
ботиться об историчности сообщаемых сведений,|2 но те, кто писал в
рамках историографии науки и доксографии, обычно стремились
избегать явных выдумок, по крайней мере собственных, если уж не могли
отказаться от выдумок, найденных ими в источниках.
Последовательность боги — герои — люди является относительной
еще и потому, что у Гомера и Гесиода и, естественно, до них греческие
боги были не первооткрывателями, а лишь «подателями благ» (δωτήρες
έάων) и покровителями ремесел, которым они научили людей.13 Πρώτοι
εύρεταί они становятся лишь после того, как по греческому миру
разносится слава земных изобретателей. Интерес к первооткрывателям в
абсолютном смысле, т. е. к тем, кто изобрел металлургию, земледелие,
письменность или музыку, пробуждается постепенно, питаясь
растущим вниманием к культурным новшествам как таковым и к приоритету
в их создании.14 Хотя быстрое социальное и культурное развитие
Греции IX—VII вв. породило немало новшеств во всех сферах жизни, для
того чтобы в обществе зародился и созрел специфический интерес к
подобным явлениям, необходим был известный временной
промежуток. Судя по доступным нам сведениям, реальные создатели
культурных новшеств — изобретатели, поэты, музыканты, живописцы,
скульпторы — попали в поле общественного внимания начиная с первой
половины VII в.
Показателен в этом отношении фрагмент одного из ранних лириков,
Алкмана, выражавшего восхищение своими предшественниками,
которые «научили людей замечательным, мягким и новым звукам».15
Лексика этого фрагмента, особенно выражение άνθρώποις... έδειξαν, очень
близка к той, которую использует традиция о πρώτοι εύρεταί,16 даже
12 Это касается и перипатетической геурематографии; см. ниже, 71.
13 См., напр., Od. VI, 232 sq. о мастере, «которого Гефест и Афина Паллада научили
всяческому искусству» (δν "Ηφαιστος δέδαεν και Παλλάς Άθήνη τέχνην παντοίην).
Ср.: Od. XX, 72.
14 О широком поле значений группы слов с корнем εύρ- см.: Thraede. Lob des
Erfinders, 160. В него входили значения «основывать, открывать, создавать, изобретать,
учить», которые, в свою очередь, связывались с самыми разнообразными областями
общественной и культурной жизни.
15 θαυμαστά δ' άνθρώποις... γαρύματα μαλσακά... νεόχμ* Ιδειξαν... (fr. 4.1 Page).
16 Davies M. The motif of the πρώτος εύρετής in Alcman // ZPE 65 ( 1986) 25-27.
50
§ Ι. Πρώτοι εύρεταί: боги, герои, люди
если сам мотив первооткрывателя представлен здесь лишь
имплицитно. Хотя поэты и научили людей новым звукам, речь у Алкмана идет, по-
видимому, об относительной, а не об абсолютной новизне, ибо
ключевые понятия πρώτοι и εΰρον здесь еще отсутствуют. Впрочем, в другом
его фрагменте мы встречаем ^έπη τάδε και μέλος 'Αλκμάν εΰρε (fr. 39
Page), из чего следует, что поэт сам претендовал на статус
первооткрывателя. Гомеровский гимн приписывает изобретение семиструнной
лиры Гермесу (IV, 24-61 ), между тем к тому времени уже несомненно
существовала традиция, связывавшая это новшество с Терпандром,|7 а
сам Гермес ранее с музыкой никак не связывался.,8 На постепенность
превращения богов в первооткрывателей указывает гомеровский гимн
Афродите,19 в котором говорится, что Афина первой научила (πρώτη
έδίδαξε) земных мастеров изготовлению колесниц и повозок, а девиц
рукоделию (вероятно, ткачеству). Хотя к Афине и прилагается понятие
πρώτη, речь здесь, как и у Гомера, идет не об изобретении ремесел, а об
их научении.20 Если позже греческим городам, известным своими
ремеслами, приписывают изобретение того, что ранее было сферой
покровительства богов,21 это вовсе не означает, что изначально сама модель
πρώτος εύρετής была сформулирована на мифологическом материале и
применялась только к богам.22
17 Гимн Гермесу обычно датируют VI в. (Schmid W., Stählin О. Geschichte der
griechischen Literatur. Bd. 1,1. München 1974, 236f; Janko R. Homer, Hesiod and the Hymns.
Cambridge 1982, 140f).
18 Kleingünther. Op. cit., 22, 29; Гомеровы гимны Ι Ε. Рабинович. M. 1995, 108 ел.
В качестве первооткрывателя Терпандр впервые упомянут Пиндаром (fr. 125 Snell), но
эта традиция, конечно, восходит к VII в.
19 V, 12-15. Датировки гимна Афродите имеют разброс от VIII до V в., но чаще всего
его относят к VII в. (Janko. Homer, 180).
20 Представления о богах, научивших людей ремеслам, см. также: Hymn. Нот. XX,
2 sq. (Гермес), Solon, fr. 13, 49 (Афина и Гермес), Pind. 01. VIII, 50 sq. (Афина). В
орфической теогонии Афина и Гермес неожиданно превращаются из учителей в учеников:
πρώτοι τεκτονόχειρες, οϊ "Ηφαιστον και Άθήνην δαίδαλα πάντ' έδίδαξαν (fr. 178-179
Kern). Неоплатонические толкователи видели в этих τεκτονόχειρες циклопов.
21 Фивы становятся изобретателем колесницы, Афины — керамики (DK 88 В 1.10,
12), Коринф — дифирамба и конской упряжи (Pind. 01. XIII, 18; ср. Hdt. I, 23). См.:
Kienzle. Op. cit., 72ft.
22 Как полагает Шнайдер (Schneider. Op. cit., 103). В этой связи стоит отметить, что
Музы, оставаясь покровительницами τέχναι, так и не превратились в их изобретатель-
51
ГЛАВА 1. В ПОИСКАХ ПЕРВООТКРЫВАТЕЛЕЙ
В силу того, что до VI в. греческая литература представлена лишь
поэтическими жанрами, мы, естественно, больше знаем о тех, кто был
новатором в поэзии и музыке. Интересно, что Главк Регийский
(последняя треть V в.), предпринявший в сочинении О древних поэтах и
музыкантах одну из первых попыток систематизировать раннюю традицию
о развитии греческой поэзии и неразрывно связанной с ней музыки,
писал в основном о том, кто что изобрел, кто что и у кого заимствовал и
т. п.,23 опираясь в первую очередь на упоминания самих поэтов. 24И все
же устная и эпиграфическая традиция, дошедшая до конца VI-V вв.,
демонстрирует, что изобретения фиксировались и в других областях.
Слава аргосского царя Фидона (первая половина VII в.), которого
считали автором усовершенствованной системы мер, так называемой μέτρα
Φειδώνια,25 явно предшествовала славе Паламеда как изобретателя
μέτρα και σταθμά.26 К середине, а возможно, и к первой половине VII в.
относится деятельность мастера-судостроителя Амейнокла из Корин-,
фа, который по приглашению самосцев построил для них четыре
корабля.27
ниц. Креммер (Kremmen Op. cit., Ill) приводит восходящий к эпохе эллинизма список
девяти Муз вместе с «реальными» изобретателями τέχναι: Клио — история (Геродот),
Талия — комедия (Менандр), Мельпомена — трагедия (Еврипид), Евтерпа — авлетика
(Стесихор), Терпсихора — лира (Пиндар), Эрато — кимвалы (Гермес!), Каллиопа —
поэзия (Гомер), Урания — астрономия (Арат), Полигимния — геометрия (Евклид).
23 См. ниже, 81 сн. 19.
24 Об упоминании раннегреческими лириками своих предшественников см.: Janko R.
Schield of Heracles // CQ 36 (1986) 41 η. 18. О полемике поэтов друг с другом см.:
Зайцев А. И. Культурный переворот в Древней Греции VI1I-V вв. до н. э. Л. 1985; 2-е испр.
и доп. изд. / Л. Я. Жмудь. СПб. 2001, 192 ел. (все ссылки даются по 2-му изданию).
25 См.: Hdt. VI, 127; Her. Pont. fr. 152; Arist. Pol. 1310 b 19f; Ephor. FGrHist 70 F 115,
176; Schwabacher W. Pheidonischer Münzfuß // RE 19 (1938) 1946ff; Andrewes A. The
Corinthian Actaeon and Pheidon of Argos // CQ 43 (1949) 74ff.
26 См.: Kleingünther. Op. cit., 82. Традиция об изобретении лидийцами золотой
монеты, знаменитых Κροισαιοι στατήρες (Xenoph. 21 В 4; Hdt. I, 94), также восходит к
VII в.
27 Thuc. 1,13.3. Согласно датировке Фукидида, восходящей к письменным
источникам V в., Амейнокл был приглашен на Самос «за 300 лег до окончания Пелопонесской
войны», т. е. ок. 700 г. См.: Hornblower S. A commentary on Thucydides. Vol. 1. Oxford
1991, 42f.
52
§ 1. Πρώτοι εύρεταί: боги, герои, люди
Начиная с первых десятилетий VII в. вазописцы и гончары, а вслед за
ними и скульпторы считают естественным подписывать свои изделия,28
так что большинство имен ранних πρώτοι εύρεταί в этой области
восходит к надписям, сделанным самими мастерами.29 К их числу относится,
например, легендарный изобретатель коропластики Бутад из Сикиона
(VII в.), чьи подписанные и посвященные в храм изделия сохранялись в
Коринфе вплоть до эпохи эллинизма.30 Современник автора Форониды,
известнейший мастер начала VI в. Главк с Хиоса, которого Геродот
называет изобретателем спайки железа (σιδήρου κόλλησις), изготовил и
подписал своим именем серебряный кратер с железной подставкой,
посвященный впоследствии лидийским царем Аллиатом в Дельфийский
храм.3Ι Сходным образом поступил архитектор Мандрокл с Самоса,
построивший мост через Босфор для похода Дария против скифов (513 г.).
Часть своего щедрого гонорара он потратил на то, чтобы заказать
картину, которая изображала этот мост, а затем посвятил ее в храм Геры,
снабдив эпиграммой, упоминающей его имя (Hdt. IV, 87-89).
Судя даже по этим отрывочным сведениям, дошедшим до нас от
эпохи архаики, поиски первооткрывателей отражали характерную для всей
греческой культуры установку на первенство. Традиция о
первооткрывателях приводит нас, таким образом, к проблеме приоритета в
создании самых разнообразных культурных новшеств, которая гораздо шире
и геурематографии, и историографии науки.
28 Jeflfery L. Η. The local scripts of archaic Greece. 2nd ed. Oxford 1990, 62, 83, 230f;
Philipp Η. Tektonon Daidala. Berlin 1968, 77f; Walter-Karydi E. Die Entstehung des
Beschrifteten Bildwerks // Gymnasium 104 ( 1999) 289-317.
29 Thraede. Erfinder, 1181.
30 Robert С Butades // Я£ 3 ( 1 897) 1079; Fuchs W., Floren J. Die griechische Plastik. Bd. 1.
München 1987. 197 (здесь же приводятся имена других ранних мастеров из Коринфа). —
В середине VI в. была известна семья скульпторов и архитекторов с Хиоса, Арохерм и
его сыновья Бупал и Атенис; их подписанные работы дожили до времени Августа (Paus.
IV, 30.6; Svenson-Evers Η. Die griechischen Architekten archaischer und klassischer Zeit.
Frankfurt 1996, 108f).
31 Hdt. I, 25; cp. Paus. X, 2-3.
53
ГЛАВА 1. В ПОИСКАХ ПЕРВООТКРЫВАТЕЛЕЙ
§ 2. Геурематография и «греческое чудо»
Особое значение проблема авторства культурных достижений имеет
в исследовании «греческого чуда» — того уникального комплекса
качеств, который отличает раннегреческую культуру от всего, что ей
предшествовало. В первую очередь к нему относится создание авторской
литературы, что подразумевает, в числе прочего, утверждение поэтами
значимости своего труда и надежду на его общественное признание,
связанное с этим стремление навеки соединить собственное имя со
своими творениями, критику и похвалу в адрес предшественников и
современников, установку на разнообразие и новаторство как в
содержательном, так и в формальном плане.32 Эти черты, столь же близкие
современной нам литературе, сколь и далекие от того, как развивалась
ближневосточная «словесность», греческая поэзия приобретает в ходе
нескольких поколений, следующих за Гомером и Гесиодом. Что еще
более существенно, такие представления о литературном процессе
были признаны греческим обществом эпохи архаики в качестве нормы.
Было бы, однако, сильным преувеличением утверждать, что поэты и
музыканты научили греков ценить авторство и индивидуальные усилия
как таковые. Параллельные процессы происходят и в изобразительном
искусстве, где начиная с VII в. авторские претензии находят свое
отражение в подписях на керамических изделиях и скульптурах.33 В
архитектуре имена знаменитых мастеров становятся известны с первой
трети VI в., причем не в последнюю очередь благодаря их собственным
усилиям. Строители знаменитого храма Артемиды в Эфесе Херсифрон
и Метаген изобрели новый способ транспортировки каменных колонн с
помощью особых деревянных катков. Не удовлетворяясь славой
авторов знаменитой постройки, они пишут технический трактат, в котором
рассказывают об этом изобретении, как, вероятно, и о многих других.
Архитектор и скульптор Феодор, строивший храм Геры на Самосе,
также написал об этом в своем сочинении (Vitr. VII, praef. 12). Согласно
32 См.: Зайцев. Культурный переворот, гл. IV.
33 Ханна Филип подчеркивает родственность мотивации, действовавшей в
поэтическом и изобразительном искусстве (Philipp. Op. cit., 77).
54
§ 2. Геурематография и «греческое чудо»
Плинию (HN 7, 198), к числу его изобретений относятся угольник
(погта), водяной уровень (libella) и даже ключ (clavis). Очень вероятно,
что, по крайней мере, часть этой информации восходит к книге самого
Феодора.34 Если сведения о том, что Феодор изготовил скульптурный
«автопортрет» (HN 34, 83), достоверны, они позволяют провести
параллель между этим выдающимся творцом греческой архаики и мастерами
эпохи Возрождения, прекрасно знавшими цену своему
художественному дарованию. Таким образом, мы видим, что геурематография, которая
заботилась об авторстве анонимных открытий прошлого,
воспроизводила установку, господствовавшую в современном ей обществе.35
С этих же претензий на авторство и связанную с ним славу, с
постоянного спора из-за первенства начинаются греческая наука и
философия. Не зря их общему основателю Фалесу приписывают изречение,
что для него лучшей наградой за открытие в математике будет прочная
связь его имени с этим открытием (11 А 19). Несмотря на
апокрифичность этого изречения, нет никаких сомнений в том, что проблема
авторства всерьез заботила и Фалеса, и его современников, иначе бы его
теоремы не дошли до нас под его именем — ведь сам Фалес ничего не
писал. Постоянные упреки в том, что их предшественники ничего не
понимали, призванные оттенить новизну собственных теорий, хорошо
известны по сочинениям самых разнообразных жанров — от истории и
географии до медицины и философии.36 Очень рано возникли и
обвинения в плагиате, стремившиеся подорвать претензии на первенство.37
В целом можно сказать, что обостренный интерес к первенству, а
потому и к авторству любых достижений во всех видах творческой
деятельности не только послужил основным движущим мотивом поисков
первооткрывателей, — он сам был продуктом тех сил, которые создали
греческую литературу, драматургию, искусство, философию и науку.
34 Svenson-Evers. Op. cit., 40f.
35 «Сложившаяся практика претензий на авторство и соответственно признания
такового в отношении разнообразнейших продуктов духовной деятельности была
распространена на прошлое: появляется стремление приписать чуть ли не всем достижениям
человеческой цивилизации какого-то изобретателя, часто мифического» (Зайцев.
Культурный переворот, 174).
36 Там же, 164 слл.
37 Stemplinger Ε. Das Plagiat in der griechischen Literatur. Berlin 1919.
55
ГЛАВА I. В ПОИСКАХ ПЕРВООТКРЫВАТЕЛЕЙ
В своей богатой материалом и мыслями статье о первооткрывателях
К. Трэде называет некоторые конкретные «социологические условия»,
в которых возникла эта традиция.38 Однако большинство факторов,
которые он приводит, а именно: колонизация, «генетическое
мировоззрение», множество реальных открытий и возросшее значение личности в
культуре, можно назвать скорее историческими и культурными
предпосылками, чем социологическими условиями. Если рассматривать
историю первооткрывательства не с античной, а с современной точки
зрения, то самой плодотворной попыткой ответить на вопрос о
социологических составляющих «греческого чуда» является концепция
греческого культурного переворота, развитая А. И. Зайцевым.
Как уже не раз отмечалось, главным регулятором поведения греков
той эпохи была не внутренняя самооценка, а оценка социальной
группы, к которой принадлежал человек.39 Ориентация на одобрение извне,
стремление к публичному признанию своих заслуг, желание добиться
доброй славы и почестей являлись важнейшими мотивами
индивидуального поведения. К этой установке, отнюдь не уникальной в
социально-психологической типологии обществ, добавлялась еще одна. Ран-
негреческое общество принадлежало к числу высококомпетитивных:
ориентация на успех, на то, чтобы превзойти окружающих в
достижении своих жизненных целей играла в нем огромную роль. Однако
соревновательным началом были проникнуты не только те сферы, где шла
борьба за реальные жизненные интересы (экономика, политика), что
опять-таки не является редкостью, но и такие, где победа не давала
никаких или почти никаких утилитарных выгод, а только славу, например
спортивные соревнования. Агональный дух укоренился в греческом
обществе еще в дописьменную эпоху, не случайно «учреждение»
Олимпийских игр в 776 г. является первым датируемым событием греческой
истории, а списки олимпиоников, начинающиеся этой же датой, —
одним из самых ранних документов.40 Первенство в спорте, особенно по-
38 Thraede. Erfinder, 1192.
39 См.: Dodds Ε. The Greeks and the irrational. Berkeley 1951, 18Γ; Зайцев. Культурный
переворот, 106 ел.
4Ü См.: Moretti L. I vincitori negli antichi agoni olimpici // MAL 8.2 (1957).
56
§ 2. Геурематография и «греческое чудо»
беда на Олимпийских играх, требовавшая много сил, средств и
времени, приносила атлетам славу, на которую ранее могли рассчитывать
лишь цари и военоначальники; нередко за ней следовали героические
почести.41 В начавшуюся в VIII в. эпоху распада традиционных норм и
устоев, роста личной инициативы, экономического подъема и
территориальной экспансии греческая агонистика способствовала появлению
новой ценностной ориентации на первенство как таковое, независимо
от того, получал ли при этом сам победитель или полис, в котором он
жил, материальные блага. В свою очередь, эта зарождающаяся
антиутилитарная социально-психологическая установка благоприятствовала
возникновению общественного климата, в котором человек,
добившийся значительных достижений в сфере культуры, мог рассчитывать на
широкое признание со стороны общественного мнения, поощрявшего
любые творческие достижения, вне зависимости от степени их
практической пригодности.
Древневосточная традиция доносит до нас немало имен богов и
культурных героев, с которыми связываются основы человеческой
цивилизации. Помимо таких утилитарных вещей, как земледелие, плуг
или пиво, среди их даров человечеству фигурируют письменность и
музыка — прежде всего в силу их социальной значимости.42 Однако мы
не обнаружим здесь имен тех, кто изобрел новый жанр поэзии или
стиль архитектуры, новое направление в музыке или новый метод в
астрономии, хотя такие люди на Востоке, безусловно, существовали.43
41 Заметим, что никаких вторых и третьих мест греческая традиция не знала,
признавалось только первенство.
42 См., напр., шумерский миф о возникновении земледелия и скотоводства
(Kramer S. N. Sumerian mythology. Philadelphia 1944, 530- Особенно показателен миф о том,
как богиня Инанна хитростью выманивает у бога мудрости Энки более сотни
божественных установлений, которыми она делится с людьми. В их числе — различные
ремесла, язык, письмо и музыка (ibid., 61 ff). Из мифа, однако, не следует, что Энки сам
изобрел все эти вещи. Отметим также, что египетские боги, отвечавшие за различные
сферы деятельности, не считались их изобретателями, за исключением Тота: Hieck W.
Berufsgötter // LdÄ 2 ( 1974) 641 f. О Тоте как изобретателе письменности см. ниже, 317 ел.
43 Пожалуй, единственное исключение — это египетская традиция об Имхогепе
(впоследствии обожествленном) как изобретателе пирамиды: Wildling D. Imhotep// LdÄ
3 (1980) 145f. Об анонимности древневосточной поэзии см.: Зайцев. Культурный
переворот, 172.
57
ГЛАВА 1. В ПОИСКАХ ПЕРВООТКРЫВАТЕЛЕЙ
В Греции, несмотря на аристократическую ориентацию ее культуры
(часто, кстати, переоцениваемую), социальная значимость
практических изобретений отнюдь не уменьшилась, иначе бы их не приписывали
сначала богам и героям, а затем знаменитым философам.44 В середине
V в. известный архитектор Гипподам Милетский предлагал установить
закон о предоставлении почестей тем, кто изобретет что-нибудь
полезное для государства.45 В классическую эпоху не только τέχναι, но и
философия, и теоретические науки претендовали на практическую
значимость и общественную полезность.46 Однако уже в VII в. можно было
прославиться вещами, полезность которых для общества была отнюдь
не очевидна, например победой в беге на стадий, поэтическим талантом
или умением расписывать амфоры.
Агонистика, поэзия и музыка проявили себя раньше других просто
потому, что опирались на традиции дописьменной эпохи. В первой
половине VI в., к которой, как мы помним, относится самое раннее
упоминание о πρώτος εύρετής в дошедшей до нас литературе, на славу мог
претендовать и тот, кто доказал геометрическую теорему, создал
географическую карту или поделился с согражданами новой философской
теорией. Ни тогда, ни в более поздние эпохи греческая традиция не
видела принципиальных различий между «открытиями» в практической
жизни и в области культуры. Ксенофан, например, упоминал об
изобретении монеты лидийцами (21 В 4) и о предсказании Фалесом
солнечного затмения (21 В 19), Пиндар — об изобретении Коринфом дифирамба
и конской упряжи (01. XIII, 18). Паламеду еще в архаическую эпоху
приписывали введение мер и весов, а также алфавита,47 Гермесу —
44 См. ниже, 61.0 позитивном отношении греков к технике см.: Schneider. Op. cit.,
52fF; Schürmann A. Griechische Mechanik und antike Gesellschaft. Stuttgart 1991.
45 Arist. Pol. 1268 a 6 sq., b 23 sq. = DK 39 A 1. Аристотель одобрительно отзывался об
идее Гипподама, особенно в том, что касается наук и искусств, возражая лишь против
слишком частого изменения законов.
46 См. ниже, 63 сн. 63, и особенно гл. 2 § 1. Эта установка сохранилась и позже. Эра-
госфен был так горд изобретением мезолябии (прибора для вычерчивания кривых
линий), что посвятил ее бронзовую модель царю Птолемею, снабдив изящной
эпиграммой, которая подчеркивала практическую значимость прибора (Eutoc. In Archim. De
sphaer., p. 88.3-96.9 Heiberg). См: Knorr. TS, 13Iff.
47 Об алфавите впервые упоминает Стесихор (fr. 213 Page).
58
§ 3. Изобретатели и подражатели. Греция и Восток
изобретение лиры и искусства разжигать огонь {Hymn. Нот. IV, 24 sq.,
108 sq.), с Афиной связывали появление колесницы и игры на флейте,
разведение оливковых деревьев и т. д.48
Не последнюю роль здесь играло то обстоятельство, что культура и
цивилизация воспринимались в VI-V вв. как совокупность
разнообразных τεχναι,49 среди которых μουσική, ποιητική, ιατρική или λογιστική
(τέχνη) фигурировали наряду с другими ремеслами и «искусствами».
До первой половины IV в. «науки» в нашем понимании, т. е. μαθήματα,
еще относились к числу τεχναι, лишь постепенно выделяясь внутри
них в особую группу. Когда, например, эсхиловский Прометей говорит
о своих заслугах в возникновении цивилизации, он рисует себя
изобретателем πασαι τεχναι (506), в числе которых названы строительство,
астрономия, арифметика, письмо, корабельное дело, медицина, манти-
ка, металлургия (450 слл.), словом, те сферы общественной жизни,
которые и делают ее цивилизованной. В этом же смысле, т. е. как основу
разумного существования, понимает πασαι τεχναι и автор псевдо-эпи-
хармова Государства (конец V в.), подчеркивая при этом ведущую
роль, которую играют в жизни человека αριθμός και λογισμός (23 В 57).
Происходивший постепенно процесс осознания особого статуса
познавательной деятельности и связанное с ним отделение «наук» от
«ремесел» и «искусств» будут рассмотрены в следующих главах, пока же
обратимся к тем свидетельствам ранней геурематографии, которые имеют
отношение к истории науки.
§ 3. Изобретатели и подражатели. Греция и Восток
Обе отмеченные выше тенденции — секуляризация представлений о
первооткрывателях и стремление греков приписывать собственные
изобретения своим восточным соседям — были развиты Гекатеем, а
позже Геродотом, влияние которого на последующую литературу было
48 Kleingünther. Op. cit., 28f.
4<) См: Joos P. ΤΥΧΗ, ΦΥΣΙΣ, ΤΕΧΝΗ: Studien zur Thematik frühgriechischen
Lebensbetrachtung. Winterthur 1955, 31 f; Thraede. Fortschritt, 145, 152. Сюда, однако, не входили
законы и установления, νόμοι.
59
ГЛАВА I. В ПОИСКАХ ПЕРВООТКРЫВАТЕЛЕЙ
определяющим.50 Гекатей корректирует в этом.смысле общегреческую
традицию, приписывающую изобретение вина Дионису, и связывает
его с этолийским царем Орестеем, сыном Девкалиона (FGrHist 1 F 15);
изобретателем греческого алфавита он называет Даная (F 20), указывая
тем самым на египетское происхождение этого открытия.51 Для
Геродота греческие боги и герои вообще не существуют в качестве
первооткрывателей, в числе последних он называет, как правило, варварские
народы, прежде всего египтян. К этой греческой египтофилии,
превратившейся у некоторых авторов в египтоманию, мы еще вернемся, пока
же укажем на еще один важный источник меняющихся представлений о
первооткрывателях.
На рубеже VI-V вв. греческая философия (а вслед за ней и
софистика) находит нового культурного героя в мудреце (άνήρ σοφός). Такая
роль мудреца, или философа, обосновывается уже не ссылками на
местную культовую традицию или мифографию, а посредством новой
культурно-исторической теории, ключевую роль в которой играют
сформулированные Ксенофаном понятия ζήτησις и εύρεσις. В зависимости от
контекста их можно понимать как «поиск — нахождение», в научных и
философских сочинениях нередко как «исследование — открытие
(изобретение)». Известный фрагмент Ксенофана (21 В 18),
родившегося, вероятно, еще при жизни автора Форониды, знаменует собой
важный этап в секуляризации поисков первооткрывателей:
Боги отнюдь не открыли смертным всего изначально,
Они постепенно, ища, лучшее изобретают.52
Не отрицая полностью участия богов в создании цивилизации, Ксе-
нофан особо подчеркивает самостоятельные поиски людей,
приводящие с течением времени к новым изобретениям и открытиям.53 В такой
50 Vogt J. Herodot in Ägypten // Genethliakon W. Schmid. Stuttgart 1929, 97-137.
51 Гелланик Лесбосский (FGrHisî 4 F 175) также отмечал, что виноградная лоза была
впервые открыта в Египте, а изобретение железного оружия относил к скифам (F 189).
52 ούτοι άπ' αρχής πάντα θεοί θνητοίσ υπέδειξαν /άλλα χρόνωι ζητούντες έφευ-
ρίσκουσιν άμεινον (пер. Α. Лебедева с изменениями).
53 Мотив постепенности открытий в классической литературе см.: Aesch. Prom. 447
sq.; Eur. Suppl. 201 sq.; fr. 60, 236, 542, 771, 813, 931 N2; VM 3; Isoc. Paneg. 32; Pl. Leg.
60
§ 3. Изобретатели и подражатели. Греция и Восток
перспективе человек из объекта божественной заботы и благодеяний
превращается в субъект цивилизации, развивающейся в первую очередь
благодаря его собственным усилиям. Многие с основанием видят в этих
двух стихах первый ясно выраженный взгляд на прогресс
человеческого сообщества.54 Судя по тому, какое значение Ксенофан придавал
σοφίη (21 В 2), носителем этого прогресса был не всякий человек, а
именно мудрец.53
В конце V в. Архит, как бы вторя Ксенофану, предваряет свой рассказ
об открытии искусства счета рассуждением, основанным на той же паре
«исследование — открытие»:
Чтобы узнать то, чего не знал, надо либо научиться от другого, либо
открыть самому... Открыть не исследуя — трудно и редко,
исследуя — доступно и (случается) легко, не умея исследовать —
исследовать невозможно (47 В 3).
Найти что-либо новое может лишь человек знающий (επισταμένος),
специалист в своем деле или, еще лучше, мудрец.56 Не случайно
биографии семи мудрецов и первых философов пестрят ссылками на их
ευρήματα,57 относящимися к сфере культуры в самом широком смысле
678 b 9-10;Chairem. TrGFTX F21;Arist.S£ 183 b20sq.; M?/. 982 b 13-15 (болеепоздние
свидетельства: Thraede. Fortschritt, 148). В IV в. ему будет противопоставлен другой
мотив — быстроты, с которой делаются открытия в последнее время (Arist. fr. 52-53
Rose; De an. 417 b; £/V 1098 a 22 sq.; пассаж из Филодемовой Истории Академии:
Dorandi. Filodemo, 126 sg.); см. ниже, 134 ел.
54 Edelstein. Op. cit., 3f; Thraede. Fortschritt, 142; Babut F. L'idée de progrès et la
relativité du savoir humain selon Xenophane (Fr. 18 et 38 D-K) // RPhil. 51 (1977) 217-228;
Schneider. Op. cit., 60f.
55 Ср. характеристику, данную Исократом πρώτοι εύρεταί цивилизации и культуры:
«Все эти вещи открывают не случайные люди, а особо одаренные от природы,
способные к тому, чтобы выучить большую часть того, что открыто до них, и более других
желающие устремить свой разум к исследованию» (Panath. 208-209).
36 У Исократа {Paneg. 32; Panath. 48; Nie. 8-9) и Аристотеля (Protr. fr. 8 Ross)
φιλοσοφία является (со)изобретательницей всех τέχναι. Этого же взгляда
придерживался и Посидоний (fr. 284 Edelstein-Kidd). Ср. возражения Сенеки (Ер. 90, 5 sq.).
57 Фалес первым стал заниматься астрономией, вести беседы о природе и объявил
душу бессмертной, первым вписал прямоугольник в круг, открыл продолжительность
года и определил размеры Солнца и Луны (D. L. I, 23-27); Солон первым ввел девять
61
ГЛАВА I. В ПОИСКАХ ПЕРВООТКРЫВАТЕЛЕЙ
этого слова: от открытий в астрономии и географии до введения мер и
весов и изобретения якоря. Показательно, что в дальнейшем имена
знаменитых ученых и философов продолжают связывать с изобретениями,
весьма далекими от духовной сферы: Демокрит изобрел арку (Sen. Ер.
90, 32), Протагор — особый способ ношения тяжестей (D. L. IX, 53, ср.
IV, 2), Архит — детскую игрушку и механического голубя (47 А 10),
Платон — водяной будильник (Athen. IV, 174с), Евдокс первым
расставил ложа на пиру полукругом (D. L. VIII, 88). Хотя некоторые из этих
сведений сообщают люди, далекие от досужей болтовни (например,
Аристотель), нам важна сейчас не столько их историческая
достоверность, сколько доведенная до крайности тенденция видеть в любом,
даже самом незначительном, элементе культуры, как духовной, так и
материальной, результат чьего-то поиска и открытия. Благодаря все
возрастающему числу новых первооткрывателей боги и культурные герои
оттесняются на задний план (особенно в том, что касается открытий,
сделанных в исторически обозримое время), так что в конце концов и
сама религия объявляется делом человеческих рук.58 Если у Эсхила
Прометей выступает как изобретатель письма, медицины, астрономии
и арифметики (457 ел., 478 ел.), то впоследствии у каждой из этих
τέχναι появляются земные первооткрыватели.59 Главными
соперниками среди них были греческие мудрецы и варварские народы.
архонтов и стал называть тридцатый день месяца старым и новым (I, 58); Хилон первым
учредил должность эфоров (1,68); Периандр первым завел телохранителей и установил
тираническую власть (I, 98); Анахарсис изобрел якорь и гончарное колесо (I, 105); Фе-
рекид первым стал писать о природе и [происхождении] богов (I, 116); Анаксимандр
первым изобрел гномон, географическую карту и небесный глобус (II, 1-2); Пифагор
изобрел слово «философия», открыл разметку монохорда, первым ввел у греков меры и
веса, а также мясную диету для атлетов, первым отождествил Утреннюю и Вечернюю
звезду с Венерой, первым стал называть небо космосом, а землю шаром и т. д. (VIII, 12,
14,48).
58 Продик (84 В 5), Критий (88 В 25); Демокрит (68 А 77-79, В 166, 297); Thraede.
Erfinder, 1218f.
59 Феофраст, обсуждая проблему возникновения наук и искусств в контексте спора о
древности человеческого рода, утверждает: те, кого считают первооткрывателями этих
вещей, жили всего лишь тысячу лет тому назад (fr. 184.125 sq. FHSG). Участия богов он
даже не упоминает.
62
§ 3. Изобретатели и подражатели. Греция и Восток
Впрочем, и эсхиловский Прометей отнюдь не является примером
традиционного божества-первооткрывателя. Рассмотрим более
подробно, что говорит титан о благодеяниях, оказанных им человеческому
роду, тем более что среди его открытий впервые упоминаются
математика и астрономия:
...Звезд восходы показал я им
И скрытые закаты. Изобрел для них
Науку чисел, из наук важнейшую.
Сложенью букв я научил их... ^
Хотя названия самих наук у Эсхила прямо не даны, его слова
определенно указывают, о какой отрасли знания идет речь: знание о восходах и
закатах относится к астрономии, αριθμός (названный έξοχος
σοφισμάτων) — к арифметике, γραμμάτων συνθέσεις — к письменности
(грамматике). Порядок перечисления Эсхилом различных τέχναι и
σοφίσματα достаточно произволен,61 но в объединении астрономии и
арифметики можно усмотреть осознание некоей внутренней близости
этих наук.62 Едва ли оно основано на выделении абстрактных наук из
ряда практических занятий (таких как земледелие, скотоводство или
корабельное дело): под астрономией Эсхил понимал практическую
дисциплину, необходимую тому же земледельцу и мореходу.63 И все же не
будем забывать, что занятия астрономией и математикой объединяются
еще со времени Фалеса, а в деятельности Анаксимандра и, еще больше,
Пифагора числа и небесные тела занимают особое место. В эпоху
Эсхила уже существовали как астрономическая и математическая литерату-
60 ...εστε δή σφιν άντολάς εγώ / άστρων έδειξα τάς τε δυσκρίτους δύσεις. / και μην
αριθμόν, έξοχος σοφισμάτων / έξηΰρον αύτοις, γραμμάτων τε συνθέσεις (457-460);
пер. Α. Пиотровского.
61 Неубедительна попытка Д. Конахера (Conacher D. J. Prometheus as founder of the
arts // GRBS 18 [ 1977] 189-206) увидеть в списке ремесел у Эсхила «эволюционную»
последовательность и постулировать на этом основании некий философский или
софистический источник, который он якобы использовал.
62 Joos. Op. cit., 34. Ниже медицина фигурирует рядом с мантикой, в согласии с
принятым в то время взглядом на родство этих τέχναι.
63 Отношение Эсхила к ценности знания характеризуют его слова: о χρήσιμ' είδώς,
ούχ ό πόλλ' ειδώς σοφός (fr. 390 Ν2).
63
ГЛАВА 1. В ПОИСКАХ ПЕРВООТКРЫВАТЕЛЕЙ
ра, так и отклики на нее в драматургии: о пифагорейской арифметике
нам известно в том числе и по реминисценциям из комедии Эпихарма
(23 В 2). Показательно также, что Прометей говорит не просто об
отдельных открытиях, а об уже сложившихся τέχναι, занимающих
достойное место в ряду традиционных еще с гомеровских времен занятий,
таких как медицина или корабельное дело.
В какой мере слова Прометея отражают взгляды самого Эсхила?
Всерьез ли он связывал зарождение всех наук и искусств, а вместе с
ними и цивилизованной жизни с деятельностью филантропически
настроенного титана, лишая тем самым человеческий род какого бы то ни
было участия в их открытии?64Несомненно, что Прометей как
первооткрыватель есть создание самого Эсхила, ибо предшествующая ему
традиция такой фигуры не знала. В трагедии, посвященной признанному
уже в эпоху архаики изобретателю Паламеду, Эсхил приписывает ему
открытие письменности, астрономии и математики (fr. 303а Mette), с
этим согласна и большая часть традиции V в.65 Таким образом, версия о
божественном происхождении τέχναι была оправдана скорее
художественными задачами, которые ставил перед собой Эсхил при написании
Прометея, чем его взглядами на историю культуры. Что же касается
Паламеда, то он, в отличие от Прометея, был героем, т. е. смертным, а не
божеством, к тому же первоначально приписываемые ему изобретения
возникли под влиянием славы земных первооткрывателей.66
Сказалась ли в переносе Паламедовых открытий на Прометея
нарастающая тенденция «вторичной сакрализации» изобретателей,
утверждать трудно, но к концу V в. она становится вполне ощутимой. С одной
стороны, она отражает протест против того, чтобы приписывать людям
64 Ср.: Guthrie W. К. С. In the beginning. London 1957,83f; Boer W. den. Prometheus and
progress // Miscellanea tragica in honorem J. С Kamerbeek IJ. M. Bremmer et al.
Amsterdam. 1976, 17-27. Йоос, напротив, видит в эсхиловском Прометее выражение идеи о
том, что культура может существовать против воли богов, которая ведет в дальнейшем к
софистическим представлениям о культуре без богов (Joos. Op. cit., 35).
65 Kleingünther. Op. cit., 78f. См.: Софокл (fr. 399 W), Еврипид (fr. 578 Ν2), Горгий (76
В 1 la, с. 30), Алкидамант (Od. 22); ср.: PI. Res. 522 d 1 sq. Об изобретении письменности
Паламедом впервые упоминает Стесихор (fr. 213 Page), так что эта версия явно старше
Эсхила.
66 См. выше, 52 сн. 26.
64
§ 3. Изобретатели и подражатели. Греция и Восток
изобретение всех значимых τέχναι, с другой — стремление оправдать
деятельность богов с точки зрения новых представлений о культуре, а
именно в качестве изобретателей.67 Если в известном пассаже Софокла
(Ant. 332-375) список достижений человека не содержит прямых
ссылок на участие богов в процессе цивилизации, то в Умоляющих Еврипи-
да подобный список представлен в форме похвалы Тесея божеству
(195-213) и завершается упреком в том, что люди стремятся превзойти
разумом богов (216-217). Реакция на наступление рационализма и
агностицизма особенно отчетливо слышна в полемическом тоне псевдо-эпи-
хармовых стихов (23 В 57):
Разум (λόγος) правит людьми как должно и спасает их всегда.
Есть расчет (λογισμός) у человека, также и божий разум есть.
Только разум человека произошел от божьего
И дает всем средства к жизни и ко пропитанию.
Божий разум — тот искусствам (τέχναις) всем сопутствует всегда,
Он один людей лишь учит, что им делать надлежит,
Ибо не человек изобрел искусство (τέχνη), а всецело только бог.68
Это свидетельство еще раз демонстрирует, что развитие
представлений о первооткрывателях не было линейным.69 В то же время,
сравнивая открытия, упомянутые Эсхилом, с рассуждениями на этот счет
Геродота, нельзя не почувствовать, что последний писал уже в новую
эпоху, принесшую с собой гораздо более рационалистические взгляды
на происхождение человеческой культуры. Геродот, как правило,
предваряет свои выводы оговоркой «насколько нам известно»,70 призванной
подчеркнуть, что они являются результатом его собственных
изысканий. При этом боги и герои вообще не фигурируют у него в качестве
67 Эту тенденцию отмечал Продик (84 В 5); см.: Thraede. Erfinder, 1219f.
68 Пер. А. Лебедева. Согласно Аристоксену (fr. 45), это сочинение принадлежало
некоему Хрисогону. Автор гиппократовского трактата О диете ( 11) также утверждал, что
божественный разум научил людей ремеслам, т. е., в его интерпретации, подражанию
собственной природе. Напротив, эпикурейцы, в частности Диоген из Эноанды,
утверждали, что τέχναι не восходят к богам, а порождены с течением времени потребностями
и обстоятельствами (fr. 12 II, 4-11 Smith).
ω О «вторичной сакрализации» изобретателей у Платона см. ниже, 319 ел.
70 Материал см.: Kleingünther. Op. cit., 47ff.
3 За к. 3647
65
ГЛАВА I. В ПОИСКАХ ПЕРВООТКРЫВАТЕЛЕЙ
первооткрывателей: историк либо называет имя конкретного автора
открытия, либо связывает его с каким-нибудь народом. Чаще всего
изобретения упоминаются Геродотом во II книге и связываются с египтянами.71
Так, в самом начале этой книги (II, 4) со ссылкой на местных жрецов он
утверждает, что египтяне первыми установили (точную)
продолжительность года, разделив его на 12 месяцев по 30 дней плюс 5 вставных
дней. Отсюда следует, что начала астрономии или, по крайней мере,
календарной астрономии, были заложены в Египте. Правда, в другом
месте, говоря о египетском происхождении геометрии (т. е. землемерного
искусства), Геродот оговаривается, что два важных астрономических
инструмента, а именно гномон и полос,72 а также разделение дня на
12 часов происходят не из Египта, а из Вавилона (II, 109).
Если в первом случае Геродот прямо называет источник своих
сведений, египетских жрецов, с которыми он общался во время поездки, то о
зарождении геометрии он высказывает собственное мнение (δοκέει δέ
μοι). В случае с Вавилоном источник сведений не указан, но, судя по
полемическому тону историка, он не был согласен с тем, что все
астрономические знания происходят из Египта.73 Сравнивая его слова с
другими утверждениями жрецов, например о том, что египтяне — один из
древнейших народов на земле (II, 2), что они первыми стали воздвигать
богам алтари, статуи и храмы, а также, что имена двенадцати главных
греческих богов происходят из Египта (II, 4, 43, 50), следует признать,
что мы имеем дело не столько с догадками Геродота, сколько с
целенаправленной пропагандой жрецов, внушавших греческим
путешественникам мысль о превосходстве египетской культуры, и прежде всего
религии.74 Большинство «открытий», упоминаемых Геродотом во
II книге, относится к религии, которая и заботила жрецов в первую оче-
71 О главной εύρημα скифов — кочевом образе жизни (Hdt. IV, 46) см.: Тахтад-
жян С. Α. ΑΜΑΧΟΙ ΣΚΥΘΑΙ Геродота и последующая идеализация скифов Эфором //
Этюды по античной истории и культуре Северного Причерноморья I А. К. Гаврилов.
СПб. 1992,43-52.
72 Гномон представлял собой солнечные часы, полос выполнял те же функции, но
имел более усовершенствованную форму в виде полусферы.
73 Эта идея вполне могла присутствовать у его предшественника Гекатея.
74 Vogt. Op. cit.
66
§ 3. Изобретатели и подражатели. Греция и Восток
редь. Это так же не случайно, как и то, что они приписывали себе
изобретение календарной астрономии, которая в Египте того времени
действительно была в руках жрецов, но едва ли говорили что-либо о
землемерии, которым занимались специально обученные специалисты, так
называемые гарпедонапты.75 Таким образом, происхождение
геометрии из Египта — это вывод самого Геродота, вполне естественный,
учитывая древность этой цивилизации.76 Если геометрия сначала возникла
в Египте, а потом появилась у греков, то при отсутствии идеи о
возможности двух независимых открытий любой другой вывод был исключен.77
Умозаключение Геродота было для него тем более очевидным, что, по
его словам (II, 91 ), египтяне избегают заимствовать не только эллинские
обычаи, но и вообще перенимать что-либо у любого другого народа.
На фоне общей тенденции Геродота кажется странным, что, не раз
упоминая о развитости египетской медицины, он ничего не говорит о ее
заимствовании греками. По его словам, египтяне — самый здоровый
народ в мире, за исключением ливийцев. Они ведут здоровый образ
жизни (II, 77), а их медицина достигла такого уровня, что вся страна
полна врачей, причем каждый из них специализируется на отдельных
болезнях, например глазных, зубных, внутренних и т. д. (II, 84). И все
же ни во II книге, ни там, где речь идет о греческих врачах (III, 125, 129—
137), нет и намека на египетское происхождение медицины. Более того,
из рассказа об излечении кротонским врачом Демокедом царя Дария,
которого до этого безуспешно лечили знаменитые египетские лекари
(III, 129), следует вывод о превосходстве греческой медицины над
египетской. Такая сдержанность историка вполне могла сыграть свою роль
в том, что в более поздней литературе идея восточного происхождения
медицины особой популярностью не пользовалась.78
75 Gands S. Die Harpedonapten oder Seilspanner und Seilknüpfer // Q&St 1 (1930) 255-
277.
76 Lloyd A. B. Herodotus, Commentary 1-98, 34.
77 Ср.: Edelstein. Op. cit., 88, чьи возражения основаны на неверном понимании
пассажа Аристотеля {Pol. 1329b25sq.; см.: Aristoteles. Politik BuchIIIE. Schütrumpf. Berlin
1993, 205f). Речь здесь идет о том, что одни и те же вещи изобретаются в разных,
следующих друг задругам цивилизациях, а затем теряются в ходе катастроф (ср.: Cael. 270 b
19 sq., Met. 1074 b 10 sq.).
78 Ср., впрочем, исократовский Бусирис (22).
67
ГЛАВА 1. В ПОИСКАХ ПЕРВООТКРЫВАТЕЛЕЙ
В одном пункте Геродот корректирует представление о первенстве
египтян в астрономии, приписывая вавилонянам изобретение гномона
и полоса, а также разделение дня на 12 часов.79 Вполне вероятно, что он
не увидел гномона в Египте, но заметил его в Вавилоне, хотя в
действительности этот инструмент использовался в обеих культурах. Однако
полос Геродот не мог встретить за пределами Греции, ибо сама форма
этого инструмента подразумевает сложившиеся представления о
небесной сфере, которых не было ни у вавилонян, ни у египтян. Разделение
же дня на 12 частей (вероятно, по аналогии с делением года на 12
месяцев) было принято в Египте еще во II тысячелетии, и похоже, что греки
переняли его именно из Египта, а не из Вавилона. Таким образом, при
всем желании Геродота добраться до истины, его не спасало от ошибок
ни доверие к жрецам, ни стремление к независимым умозаключениям.
У Геродота мы впервые встречаем ссылки не только на египетские и
финикийские «открытия», уже известные в греческой литературе, но и
на заимствования из Вавилона. Хотя историк и не называет вавилонян
первооткрывателями, это следует из контекста всех его высказываний о
вавилонских заимствованиях греков. Еще одно отличие Геродота от
предшествующей геурематографии состоит в том, что он писал именно
о научных открытиях или, по крайней мере, о том, что понималось под
таковыми впоследствии. После Геродота идея о происхождении
геометрии из Египта и астрономии из Вавилона (или из Египта) становится
топосом, который просуществовал до конца античной эпохи, а затем
был заимствован европейской историографией. Начиная с IV в. рядом с
этими странами начинает фигурировать Финикия как родина
арифметики. 80 Об этом у Геродота прямо не говорится, но в рассказе о
происхождении из Финикии греческого алфавита он отмечает: οι δέ Φοίνικες
οΰτοι οί συν Κάδμωι άπικόμενοι... άλλα τε πολλά... έσήγαγον
διδασκαλία ες τους "Ελληνας και δη και γράμματα (V, 58).8| Определенно
утверждать, что среди этих πολλά διδασκαλία имелось в виду и искус-
79 См. об этом: Жмудь. Наука, 244 ел.
8,1 Eud. fr. 133; ср. PI. Leg. 747 а-с.
81 «А финикийцы эти, прибывшие в Элладу вместе с Кадмом... принесли эллинам
много наук и искусств и, между прочим, письменность» (пер. Г Стратановского).
68
§ 3. Изобретатели и подражатели. Греция и Восток
ство счета, едва ли возможно, но вероятность этого представляется мне
достаточно большой.
Чем объясняется настойчивое стремление Геродота не только
подчеркивать негреческое происхождение многих открытий, но и
интерпретировать сугубо греческие обычаи в качестве заимствований?
Очевидно, что причина лежит не в индивидуальных особенностях Геродота
как историка и не в «варварофилии», в которой его обвинял Плутарх.
Исократ, вовсе не отличавшийся симпатией к «варварам», также
признавал, что они являются учителями греков во многих изобретениях
(Panath. 208-209). Для того чтобы ответить на этот вопрос, вернемся
еще раз к словам Архита о двух путях приобретения нового знания. В
них нельзя не заметить важного противопоставления, в рамках которого
греческая мысль решала вопрос о возникновении культурных
новшеств. Новому можно либо научиться, либо найти его самому, причем
«то, чему научился, узнано от другого и с чужой помощью, а то, что
нашел — самостоятельно и своими средствами» (47 В 3). Понятийная
пара «обучение (подражание) — открытие» (μάθησις/μίμησις — εΰρε-
σις) и представляла собой, в сущности, один из немногих
инструментов, с помощью которых греки анализировали и реконструировали
историю своей культуры.82 В том случае, если нельзя было назвать имя
греческого изобретателя, приходилось искать учителей среди соседей
греков либо выдумывать их. Оставляя в стороне богов, можно сказать,
что все открытия, которые должны были — в идеале — обрести своего
автора, делились на собственные и заимствованные, при этом
зарубежные изобретатели были, как правило, анонимны (если не считать таких
«личностей», как Бусирис, Кадм или Анахарсис), ибо их имена мало
кого интересовали,83 греческие же — по возможности
персонифицированы. В рамках этой схемы становится понятным, почему одним из важ-
82 Более подробно об этом см. ниже, 103 ел.
83 Внушительный список варварских народов-изобретателей приведен у Креммера:
арабы, ассирийцы, африканцы, вавилоняне, галлы, евреи, египтяне, изавры, иллирийцы,
каппадокийцы, карийцы, ливийцы, лидийцы, мемфисцы, мизийцы, пеласги, персы,
самниты, сицилийцы, сирийцы, тельхиты, троглодиты, фригийцы, финикийцы
(отдельно — карфагеняне, жители Сидона и Тира), фракийцы, халдеи, этруски (Kremmer. Op.
cit., 113t). Имен индивидуальных изобретателей негреков известно гораздо меньше.
69
ГЛАВА 1. В ПОИСКАХ ПЕРВООТКРЫВАТЕЛЕЙ
нейших способов обучения и передачи знаний считалось путешествие
на Восток, которым греческая традиция наделяла практически всех
сколько-нибудь значительных мыслителей от Фалеса и Пифагора до
Демокрита и Платона. Прежде чем изобретать самому, мудрец должен
научиться у своего наставника, а затем совершить поездку в Египет или
Вавилон, на худой конец — к персидским магам, что также являлось
составной частью образования.
Такая схема может показаться вполне рациональной: в конце концов
греческая культура и состояла из элементов, возникших благодаря
открытиям самих греков либо почерпнутых ими у своих соседей. В
сущности, эта модель и была рациональной, хотя и неудачной, попыткой
объяснить то, что отнюдь не всегда поддается объяснению даже с
помощью современных научных методов, а именно: причины необычно
высокой творческой активности в эпоху архаики и классики, характер и
пути восточных влияний, соотношение собственного и
заимствованного, традиции и новаторства в греческой культуре. Если и сейчас эти
проблемы далеки от разрешения, ясно, что схема «подражание —
открытие» могла дать лишь самый приблизительный ответ на вопрос: кто что
изобрел?
В целом можно констатировать, что к рубежу V-IV вв., когда геуре-
матография создала свой особый жанр, нечто вроде каталога
культурных достижений под стандартным названием Περί ευρημάτων,84 в
греческой литературе уже сложилась стойкая традиция связывать начала
своей собственной культуры с влиянием соседей, прежде всего
восточных. 85 Решить, почему в каждом конкретном случае греческие авторы
отдавали предпочтение иностранным первооткрывателям, не всегда
представляется возможным. Если версия об изобретении алфавита Кад-
мом Финикийским в конечном итоге опиралась на историческую
традицию, 86 то идея об изобретении якоря и гончарного круга Анахарсисом,
84 Симониду с Кеоса младшему (вторая половина V в.) приписывают Ευρήματα
{FGrHist 8 Τ 1 ). Скамон из Митилены (сын Гелланика Лесбосского) считается одним из
самых ранних авторов Περί ευρημάτων (Athen. XIV, 637b; FGrHist 476 F 4). См.: Jaco-
by F. Skamon von Mytilene // RE 3 AI (1927) 437.
85 Kleingünther. Op. cit., 151.
86 Edwards R. B. Kadmos the Phoenician. Amsterdam 1979, 174f.
70
§ 3. Изобретатели и подражатели. Греция и Восток
выдвинутая Эфором, выглядит совсем уж нелепо.87 Впрочем, Эфор
известен свой безудержной идеализацией скифов,88 фигура же Анахарси-
са могла привлекать его еще и потому, что легендарный скиф был
странствующим мудрецом, т. е. человеком, объединявшим в себе и μίμησις, и
εύρεσις и служившим поэтому идеальным культуртрегером. Восточные
мудрецы не так уж часто посещали Грецию, так что чаще всего таким
культуртрегером становился греческий мудрец, посетивший Восток:
что-то он привозил из своих путешествий, а что-то изобретал сам. Так,
например, Евдем, который называет Фалеса автором ряда
астрономических открытий, в своей Истории геометрии приписывает, в полном
соответствии с Геродотом и Аристотелем {Met. 921 b 23), изобретение
геометрии египтянам, а затем добавляет: «Фалес, побывав в Египте,
впервые перенес эту науку в Грецию» (fr. 133). Подобные конструкции,
множество раз повторенные в последующей историко-научной
традиции, показывают не только ее генетическое родство с геурематографи-
ей, но и ограниченность средств, в целом доступных греческой
историографии культуры.
Тот факт, что история науки практиковалась в Ликее наряду с геуре-
матографией, демонстрирует, что к IV в. интерес к первооткрывателям
стал более дифференцированным и пути этих двух жанров разошлись.89
В геурематографии Феофраста или Стратона трудно найти
принципиальные отличия от ранних образцов этого жанра, в ней присутствуют те
же имена первооткрывателей и те же ходы мысли, ибо ее обращение к
дописьменному прошлому само по себе закрывало путь критической
проверки фактов. Так, Феофраст писал в Περί ευρημάτων, что
основателем философии был Прометей (fr. 729 FHSG), тогда как в его доксогра-
фическом труде Прометей, разумеется, отсутствовал. Собственно гово-
87 FGrHist 70 F 42. Не зря против нее возражал уже младший современник Эфора
Феофраст (fr. 850 FHSG).
88 Тахтаджян С. А. Идеализация скифов: Эфор и предшествующая ему традиция //
Проблемы античного источниковедения I Э. Д. Фролов. М.; Л. 1986, 53-68.
89 Гераклид Понтийский (fr. 152), Феофраст (fr. 728-734 FHSG) и Стратон (fr. 144-
147) были авторами сочинений Περί ευρημάτων. Аристотель также писал на эту тему
(Plin. ΗΝ VII, 194-209 = fr. 924 Gigon); см.: Eichholtz. Op. cit., 24 sq.; Wendung. Op. cit.,
passim.
71
ГЛАВА I. В ПОИСКАХ ПЕРВООТКРЫВАТЕЛЕЙ
ря, история науки и геурематография тематически совпадали именно
на том первоначальном периоде, к которому относили возникновение
наук и о котором трудно было сказать что-либо определенное. Евдем,
вполне соглашаясь с Геродотом относительно египетского
происхождения геометрии, переходит в дальнейшем к описанию конкретных
открытий греческих математиков и о Востоке больше не упоминает. Точно
так же Филипп Опунтский, признавая восточное происхождение
астрономии (Epin. 986 е — 987 а), делает затем свое знаменитое замечание:
греки доводят до совершенства то, что они заимствуют у варваров
(987 d-e). История науки и была историей этих усовершенствований,
тогда как геурематография чаще всего оставалась на этапе
«первоначальных» изобретений и заимствований.
Несмотря на очевидную преемственность между геурематографией
и целым рядом направлений в перипатетической историографии,90 ее
не следует понимать в том смысле, что с течением времени одно плавно
перетекает в другое. К числу важных промежуточных звеньев между
ними относятся культурно-исторические теории, возникающие во
второй половине V в. Объединив выдвинутые Ксенофаном понятия ζήτη-
σις и εΰρεσις с новыми представлениями о τέχνη, которые были
сформулированы софистами, они дали мощный импульс к исследованию
культуры в ее самых разнообразных проявлениях. Большинство этих
теорий известно нам по фрагментам и пересказам, единственная
полностью сохранившаяся содержится в гиппократовском трактате О древней
медицине. Хотя его автор был лишь двумя поколениями младше Эсхила
и одним — Геродота, его взгляды на развитие медицины производят
впечатление намного более зрелых и глубоких не только по сравнению с
идеей культурного героя, столь выигрышной для трагедии, но и с
генеалогическими реконструкциями Геродота. Перед нами уже не беглые
упоминания о тех или иных «открытиях», а оригинальная и цельная
концепция, трактующая изобретение медицины на фоне становления
всей человеческой цивилизации. Очевидно, что в последней трети V в.
поиски первооткрывателей приобретают новое измерение,
трансформируясь в систематические попытки создать как общую теорию о нача-
См. ниже, 218.
72
§ 3. Изобретатели и подражатели. Греция и Восток
лах человеческой культуры, так и историю отдельных τέχναι.
Независимо от степени их родства с геурематографией, они заслуживают
отдельного рассмотрения — как сами по себе, так и в качестве
предшественника историографии науки. Это означает, что нам пора подвести
предварительные итоги рассмотрения ранней геурематографической
традиции.
Разнообразие ответов, даваемых авторами VI-V вв. на вопрос о том,
кто стоит у истоков того или иного открытия, не может заслонить общей
тенденции к усложнению этих ответов. Зачастую сам вопрос
становится лишь поводом к тому, чтобы изложить свои взгляды на то или иное
явление или процесс, дать свое понимание динамики культурного
развития. Эта тенденция связана, разумеется, не только и даже не столько с
геурематографией — после рубежа V-IV вв. серьезных изменений в
ней не происходит, — сколько с общим процессом рационализации
греческой культуры, стремительным развитием науки и философии,
возросшим самосознанием тех, кто ими занимался. Можно сказать, что к
концу V в. у греческой культуры действительно появилась своя история.
Именно к этому времени относятся первые реконструкции
древнейшего прошлого человечества, первые попытки осмыслить и
систематизировать историю поэзии и музыки, проследить истоки медицинской,
философской, а возможно, и научной мысли.
От первого известного нам упоминания первооткрывателей до
возникновения философских теорий происхождения культуры прошло
немногим более ста пятидесяти лет; от Ксенофана, впервые открыто
оспорившего божественное происхождение ευρήματα, до гиппократовского
трактата О древней медицине, излагающего оригинальные и глубокие
взгляды на историю и методологию науки, — менее ста лет. Изменения,
происшедшие в традиции поисков первооткрывателей, кажутся столь
же значительными, сколь и очевидными. Но правомерно ли
рассматривать их именно как изменения одного и того лее феномена, т. е. геурема-
тографии? Такой подход представляется мне оправданным в той мере, в
какой вопрос «кто что открыл?», поставленный в рамках этой традиции,
продолжал оставаться актуальным и для автора Древней медицины, и
73
ГЛАВА 1. В ПОИСКАХ ПЕРВООТКРЫВАТЕЛЕЙ
для тех, кто создавал историю науки в IV в. И все же не будем упускать
из виду, что упоминание автора Форониды об Идейских Дактилях
вполне можно рассматривать в одной плоскости с материалом как самых
ранних, так и самых поздних «каталогов открытий».91 За сотни лет
существования этого жанра характер ставившихся в нем вопросов и
предлагаемых ответов практически не изменился. Между тем в рамках
истории и теории культуры, а затем и в перипатетической историографии
науки каждый из элементов изначального вопроса — «кто», «что» и
«открыл» — включался в новые смысловые ряды, служил выражению
новых идей, наполняясь благодаря этому различным значением. В
зависимости от контекста один или несколько из этих элементов могли
приобретать приоритетную значимость либо, наоборот, отступать на
задний план. Для истории поэзии личность первооткрывателя была
гораздо важнее, чем для культурно-исторической теории,
интересовавшейся движущими силами цивилизации; история науки исключала
некоторые варианты ответа на вопрос «кто», а к традиционному вопросу
«что» добавляла новый вопрос — «как». Таким образом, в более
широкой перспективе история науки оказывается не столько прямой
наследницей традиции о первооткрывателях, сколько порождением сразу
нескольких течений греческой мысли.
91 О римских и христианских «каталогах открытий» см.: Thraede. Erfinder, 1232f,
1247f.
ГЛАВА 2
Наука как τέχνη: теория и история
§ 1. Изобретение τέχνη
Во второй половине V в. большинство аспектов деятельности,
подразумевающей умение, основанное на знании и опыте, осмыслялось в
рамках понятия τέχνη. Как и следовало ожидать от термина,
зародившегося в сфере ремесла, первоначально τέχνη понималась сугубо
практически. Ее цель — помогать людям, делать жизнь лучше (земледелие,
медицина, строительство) либо приятней (музыка, поэзия). ' У
софистов, выступивших в это время на арену интеллектуальной жизни,
отношение к знанию остается, как правило, утилитарным. Хотя среди них и
встречались отдельные исключения, например Гиппий Элидский,
преподававший (вслед за профессионалами) математические науки,
подавляющее большинство софистов учило вещам, которые считались
полезными для преуспевания в социальной и политической деятельности.
Для σοφιστική τέχνη, претендовавшей на то, чтобы сделать людей
мудрыми и счастливыми, такие вещи, как геометрия или астрономия, были
решительно не нужны.2 С той же позиции common sense рассматривал
1 Разделение искусств на «полезные» и «приятные» впервые встречается у
Демокрита (68 В 144).
2 Протагор критиковал положение о том, что прямая касается круга в одной точке
(80 В 7). Антифонт и Брисон, действуя не столько геометрическими, сколько софисти-
75
глава 2. наука как τέχνη: ТЕОРИЯ И ИСТОРИЯ
теоретическую математику и Сократ, ничем в этом смысле не
отличавшийся от большинства софистов,3 и Исократ, их законный наследник.4
Сходным, хотя и более дифференцированным, было отношение к
натурфилософским теориям. Для тех, кто понимал свои занятия как τέχνη,
досократовская μετεωρολογία была синонимом бесплодных споров о
никому не нужных предметах (άδολεσχία), не дающих никакого
твердого знания.5
Несмотря на изначально практическое понимание τέχνη и ее
противопоставленность натурфилософии, с одной стороны, и математике —
с другой, развитие этого понятия шло в направлении все большей
интеллектуализации, так что в конце концов и научная деятельность стала
интерпретироваться на основе модели τέχνη. Не в последнюю очередь
это связано с тем, что круг предметов, преподававшихся софистами,
включал в себя" все-таки не традиционные ремесла, а вещи, так или
иначе относящиеся к интеллектуальной деятельности, пусть даже и
практически ориентированной. Новизна педагогической практики софистов
ставила их перед необходимостью постоянно объяснять и оправдывать
свои занятия, доказывая, что они также являются τέχνη, поскольку
включают в себя знание и умение. Тем самым софисты существенно
ческими методами, безуспешно пытались решить проблему квадратуры круга (Arist.
Cat. 7 b 27 sq.; APo. 75 b 37 sq., SE 171 b 12 sq., Phys. 185 a 14 sq.; Eud. fr. 139-140, cp.
59 A 38 об Анаксагоре). Вот, пожалуй, и все, что можно сказагь о занятиях софистов
точными науками.
3 Об утилитарном отношении Сократа к математическим наукам см.: Хеп. Мет. IV,
7.1-8 (в данном случае следует доверять скорее Ксенофонту, чем Платону). Сократики
Антисфен и Аристипп также относились к науке негативно. См. также: Olson R. Science,
scientism and anti-scientific in Hellenic Athens: A new whig interpretation Il HS 16 (1976)
179-199.
4 Antid. 261-266, Panath. 26-29. Ср. его программное заявление: «Гораздо лучше
иметь не очень точное представление о вещах полезных, чем точное знание — о
бесполезных». Исократ, однако, не отрицал педагогического значения математики (см. ниже,
116).
5 Eur. fr. 913 Ν2; Ar. Nub. 1480 sq.; Gorg. Hei. 13 = 82 В 11; VM 1; De aère 2; Isoc. Antid.
268; ср. также μετεωρολογία = άδολεσχία y Платона (θα/. 404 b 7, Res. 488 e 8, Phdr.
270 a 4, Polit. 299 b 7). См.: Capelle W. ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΑ // Philologus 71(1912)414-448.
У ряда софистов, впрочем, заметен некоторый интерес к натурфилософии: Kerferd G. В.
The sophistic movement. Cambridge 1981, 39f
76
§ 1. Изобретение τέχνη
расширили и обогатили это понятие, а их методические изыскания —
что есть τέχνη, когда и благодаря чему она возникает — во многом
способствовали возникновению истории культуры, понимаемой как
совокупность различных τέχναι.6
По сравнению с современными взглядами на ремесло, искусство и
даже технику, т. е. на все те понятия, с помощью которых и передается
τέχνη, интеллектуализм софистического и шире — классического —
понимания τέχνη кажется весьма необычным. Его можно сравнить
разве что со столь же далеким от нас интеллектуализмом греческой этики,
позволившим Сократу использовать понятие τέχνη при создании новой
науки — философской этики. Естественность, с которой платоновский
Сократ обсуждает интеллектуальные и моральные проблемы с
помощью слова, обозначавшего искусство повара или камнетеса, говорит о
том, что он опирался не только и даже не столько на обыденное
словоупотребление, сколько на уже разработанную софистами теорию τέχνη.
Φ. Хайниман, исследовавший эту теорию, выделял следующие
общепринятые признаки τέχνη: 1) целью τέχνη является принесение пользы;
2) каждая τέχνη имеет вполне определенную задачу: медицина служит
здоровью, земледелие — обеспечению пищей; 3) τέχνη основывается
на знании специалистов, которые умеют использовать все средства для
достижения своей цели; 4) всякая τέχνη обучаема; лишь то, что может
передаваться в процессе обучения, имеет право называться τέχνη.7
Очевидно, что эти признаки применимы не только к ремеслу или искусству,
в своей совокупности «они составляют настоящую теорию науки
(Wissenschaftslehre) — науки, понимаемой в смысле τέχνη, которая направ-
6 Проблемой зарождения культуры интересовался и Архелай (60 А 4), но его идеи не
оригинальны по сравнению с его современниками-софистами. О взглядах его учителя
Анаксагора на этот предмет известно очень мало (59 В 4, 21 ), их реконструкция (Uxkull-
Gyllenband W. Griechische Kultur-Entstehungslehre п. Berlin 1924, 6ff) весьма
гипотетична. Одна из ранних теорий возникновения культуры принадлежит Демокриту (ее
реконструкцию на основе поздних текстов см.: Cole. Op. cit. ), но и в ней усматривают влияние
его старшего современника Протагора (Uxkull-Gyllenband. Op. cit., 32; Emsbach M.
Sophistik als Aufklärung: Untersuchungen zu Wissenschaftsbegriff und Geschichtsauffassung
bei Protagoras. Würzburg 1980, 202ff).
7 Heinimann F. Eine vorplatonische Theorie der τέχνη // Mus. Helv. 18 (1961) 105f.
77
глава 2. наука как τέχνη: ТЕОРИЯ И ИСТОРИЯ
лена не на теоретическое познание, а в конечном счете на практическое
применение».8
Новые представления о τέχνη показательны тем, что в традиционной
связке «знание—умение» на передний план все больше выступает тот
аспект, который относится к знанию, особенно к его возникновению,
приобретению и применению. В течение всего V и большей части IV в.
понятие επιστήμη — «знание», а позже и «наука» — употребляется как
синоним τέχνη,9 а зарождающиеся научные дисциплины, например
математика или медицина, трактуются в рамках этой же модели.
Показательно, что, в отличие от старых ионийских терминов αστρονομία/
αστρολογία, γεωμετρία, все возникающие в течение V в. названия
научных дисциплин ориентированы на понятие τέχνη: αριθμητική,
λογιστική, αρμονική;10 в IV в. к ним добавляются μηχανική, οπτική и
т.д."
В трактовке научных дисциплин на основе модели τέχνη важную
роль сыграл своеобразный динамизм представлений о τέχνη,
нашедший свое отражение в известных еще со времени Ксенофана понятиях
8 Ibid., 106.
9 Snell В. Die Ausdrücke für den Begriff des Wissens in der vorplatonischen Philosophie.
Berlin 1924, 86f; Schaerer R. ΕΠΙΣΤΗΜΗ et ΤΕΧΝΗ. Etude sur les notions de connaissance
et d'art d'Homère à Platon. Mâcon 1930; Isnardi Parente M. Techne. Momenti del pensiero
greco da Platone ad Epicuro. Firenze 1966. В этом значении επιστήμη обозначала, как
правило, ту часть τέχνη, которая была связана не с практическим умением, а со знанием
и познанием. Вместе с тем επιστήμη могла означать и чисто практические навыки (Хеп.
Оесоп. I, 1; VI, 8; Isoc. Antid. 213, 252).
10 После μουσική (Pind. ΟΙ. 1, 15) и ιατρική (Hdt. И, 84; III, 129) появляются
αριθμητική и αρμονική (Архит, В 1-3), λογιστική (Архит, В 3; Хеп. Мет. 1,1.7). Широкое
распространение слов с суффиксом -ικος связывают с софистами, в особенности с их
попытками классифицировать новые τέχναι (Ammann Α. Ν. -ικος bei Platon. Freiburg
1953,267f). Ср. γεωδαισία (Arist. Met. 987 b 26) и στερεωμετρία ([PI.] Epin. 990 d 8; Arist.
APo. 78 b 38), образованные по типу γεωμετρία.
11 Μηχανική и οπτική впервые у Аристотеля {АРо. 75 b 16, 76 а 24, 77 b 2, 78 b 37;
Met. 997 b 20, 1078 a 14-16) и в цитате из академического трактата (Dorandi. Filodemo,
127.5; см. ниже, 134 ел.), причем во Второй Аналитике они фигурируют как уже
сформировавшиеся дисциплины. Аристотель относил механику то к τέχναι {Mech. 847 а 18
sq.), то к έπιστήμαι {АРо. 78 b 37), у Архита μαθήματα были еще частью τέχναι (см.
ниже, 98).
78
§ 1. Изобретение τέχνη
ζήτησις и εΰρεσις.12 Τέχναι понимаются как методические «поиск» и
«открытие», «изобретение» новых вещей, нового знания и умения. То,
что известно и доступно сегодня, является результатом «открытий»,
сделанных в ходе постоянных «поисков» предшественников, либо
результатом подражания, μίμησις.,3 Обучаемость τέχνη гарантирует
передачу знаний (μάθησις) от учителей к ученикам. Такая модель давала
возможность перейти от разрозненных упоминаний о πρώτοι εύρεταί к
систематическому анализу возникновения и развития как искусств и
ремесел, так и научных дисциплин, ибо и то, и другое понималось как
история открытий. Позже, когда τέχνη и επιστήμη постепенно
обособляются, и επιστήμη из «знания», служившего познавательной частью
τέχνη, превращается в самостоятельную теоретическую «науку»,14
часть признаков, свойственных τέχνη, была перенесена на επιστήμη.
Аристотель, например, считал обучаемость одним из характерных
свойств επιστήμη.15 Другой важнейший признак τέχνη, ее полезность
(χρήσιμον, ώφέλιμον), сохранился в качестве стандартной рубрики не
только в пособиях по риторике, медицине или тактике,|6 но также и во
«введениях» в точные науки, в трактатах по математике и астрономии, в
комментариях к ним и т. п.|7
12 См. выше, 60 ел.
13 Согласно Демокриту, люди научились от паука ткачеству, от ласточки — постройке
домов, от певчих птиц — пению (68 В 154). Аристотель писал, что лучшие орудия труда
(линейка, циркуль) открыты благодаря наблюдению за природой и подражанию ей
{Protr. fr. 47-48 During). В трактате О диете (11-24) эта теория доведена до абсурда:
всякая τέχνη есть продукт подражания природе человека (Joly R. Recherches sur le traité
pseudo-hippocratique Du régime. Paris 1960, 52 sv.).
14 У Платона оба понятия, как правило, еще синонимичны (см. ниже, 185).
15 EN 1139 b 25, cf. Met. 981 b 7-10.
16 См.: Heinimann. Op. cit., 117 Anm. 58.
17 Mansfeld J. Prolegomena mathematical From Apollonius of Perga to the late Neo-
platonists. Leiden 1998, 4, 20f, etc.; см. рубрику utility в указателе, 173). Нередко
полезность понималась не в практическом плане, как, например, полезность механики (Рарр.
Coll. VIII, р. 1022 Hultsch), а чисто формально: данный текст полезен для понимания
теории конических сечений. Птолемей считал математику полезной для изучения двух
других теоретических наук, теологии и физики {Aim., р. 7.4 sq. Heiberg), этого же
мнения придерживался Прокл (In Euch, 21.25 sq.). См. также: Mansfeld. Prolegomena, 66
п. 229.
79
глава 2. наука как τέχνη: ТЕОРИЯ И ИСТОРИЯ
Развитие исторических взглядов на τέχνη идет в двух основных на-ί
правлениях. Интерес к тому, как возникавшие друг за другом τέχναι
сформировали современную цивилизацию, дает жизнь учению о
возникновении культуры {Kulturentstehungslehre). Это учение не следует
отождествлять с историей культуры (Kulturgeschichte), ибо оно, как
правило, относилось к глубокой древности, т. е. к дописьменному и потому
доисторическому периоду, в то время как история культуры начиналась
с первых датируемых событий и (квази)исторических персонажей.
Разумеется, во всем, что относилось к «героической эпохе», датировки эти
были искусственными, а персонажи — вполне легендарными, но,
поскольку греки всегда воспринимали события Троянской войны в
качестве своей ранней истории, этот период можно считать условной
хронологической границей между учением о возникновении культуры и
историей культуры. Так, например, культурно-историческая теория
Демокрита оканчивалась эпохой, предшествующей Троянской войне.
Изобретение письменности отделяет доисторию от истории, так что
дальнейшее развитие музыки и других τέχναι является предметом
истории культуры.,8 Некоторая условность этой границы состоит, в
частности, в том, что первое не всегда заканчивалось там, где начиналось
второе: в Археологии Фукидид переходит от первобытного состояния к
историческим событиям, равно как и Дикеарх в Жизни Эллады. И все
же этот критерий позволяет отнести теории Архелая, Протагора,
Демокрита и автора Древней медицины к Kulturentstehungslehre, ибо их
героями были анонимные первооткрыватели, жившие в древности, а не
исторические или хотя бы квазиисторические персонажи типа Лина
или Кадма.
Что же касается истории культуры, то одной из ее ранних форм была
история отдельных τέχναι, например поэзии, которой было посвящено
сочинение Главка Регийского Περί των αρχαίων ποιητών και μούσι-
18 Cole. Op. cit., 4 If, 57. Демокрит датировал свой Μικρός διάκοσμος 730 г. после
взятия Трои (68 В 5) и должен был, следовательно, интересоваться хронологией этой
эпохи. По Феофрасту, первооткрыватели наук и искусств жили около тысячи лет тому
назад (fr. 184.125 sq. FHSG). Прокл, ссылаясь на историю открытий (ιστορία περί
ευρημάτων), утверждал, что γράμματα καί τέχναι были открыты не в столь уже
отдаленное время (In Tim., p. 125.11 sq. Diehl). См. уже PI. Leg. 677 c-d.
80
§ 1. Изобретение τέχνη
κών.19 Главк начинал с легендарных основателей музыки, Орфея и Му-
сея (которыми, по-видимому, заканчивал Демокрит, 68 В 16), затем
переходил к Гомеру, от него — к поэтам архаики (Терпандру, Архилоху,
Стесихору и др.) и завершал, вероятно, своим временем (fr. 1-6 Lana-
ta).20 Особое внимание Главк уделял двум взаимосвязанным
проблемам: приоритету в музыкальных открытиях и относительной
хронологии музыкантов, позволявшей установить, кто на кого влиял.21 Главк
был, по-видимому, первым, кто попытался упорядочить исторический
материал согласно принципу πρώτος εύρετής.22 Еще теснее эти темы
переплетаются в труде Гелланика Лесбосского Καρνεονίκαι,
посвященном победителям музыкальных агонов на Карнейских празднествах в
Спарте. В одном из фрагментов этой «музыкально-исторической»
хроники речь идет о том, что Терпандр старше Анакреонта, ибо он
«первым из всех» победил на Карнеях {FGrHist 4 F 85а), в другом — что Лас
из Гермионы «первым установил κύκλιοι χοροί» (F 86). Гелланику
принадлежит еще одна хронологическая работа — список жриц святилища
Геры в Аргосе (FGrHist 4 F 74-84), однако для последующей
хронологии гораздо важнее оказался список олимпиоников, составленный Гип-
пием Элидским (FGrHist 6 F 2). Другое сочинение Гиппия, Συναγωγή,
можно считать первым трудом по истории идей, предшественником
перипатетической доксографии.23 В нем Гиппий предпринял попытку
19 Собрание фрагментов Главка, сохранившихся в основном в псевдо-плутарховой
De musica (Barker. GA/ffl, 205ff) см.: Lanata G. Poeticapre-platonica. Firenze 1963, 270-
281; см. также: Huxley G. Glaukos of Rhegion // GRBS 9 (1968) 47-54; Fornaro S. Glaukos
von Rhegion // DNP 4 (1998) 1093-1094.
20 Во fr. 6 упоминается Эмпедокл, а во fr. 5 — современник Главка Демокрит. Хотя
Демокрит как поэт неизвестен, он много писал о поэзии и музыке (68 А 33, X-XI).
21 Jakoby F. Glaukos von Rhegion // RE 7 ( 1910) 1417-1420. О книге его современника
Дамаста из Сигея Περί ποιητών και σοφιστών {FGrHist 5 Τ 1) практически ничего не
известно, хотя из нескольких свидетельств следует, что ευρήματα (F 6) и вопросы
хронологии (F 11 ) также были в поле его внимания. За пределами нашего рассмотрения
остаются работы, посвященные отдельным поэтам: О Гомере Стесимброта с Фасоса
{FGrHist 107), О Феогниде Антисфена (VA 41 Giannantoni).
22 Blum R. Kallimachos. The Alexandrian library and the origin of bibliography. Madison
1991, 19f.
23 См.: Patzer Α. Der Sophist Hippias als Philosophiehistoriker. Freiburg 1986.
81
глава 2. наука как τέχνη: ТЕОРИЯ И ИСТОРИЯ
найти сходства между идеями греческой философии, с одной стороны,
и предшествующей ей литературы — с другой.
Эти ранние исследования, продолженные Аристотелем,24
послужили образцом для перипатетической истории музыки, в частности для
Συναγωγή των έν μουσική <διαλαμψάντων> Гераклида Понтийского,25
Περί μουσικής Аристоксена (fr. 71-89), первая книга которой была
посвящена истории музыкальных «открытий»,26 и для трактата Дикеарха
о мусических агонах (fr. 75-76, 85). В перипатетической доксографии
Гиппий сыграл важную роль как передатчик сведений о Фалесе, его
книга была одним из источников Истории теологии и Истории
геометрии Евдема. Проблематика книги Главка Регийского и введенный им
хронологический принцип организации культурных ευρήματα также
существенно повлияли на исторические сочинения Аристотеля и
Евдема.
Чаще всего генеалогия отдельных τέχναι рассматривалась не в
специальных сочинениях, а в предисловиях или начальных книгах
трактатов, имевших систематический характер.27 Начиная со второй поло-
24 См., напр., составленные им списки победителей Дионисийских агонов (D. L. V, 26
№ 135), Олимпийских и Пифийских игр (D. L. V, 26, № 130-131, fr. 615-617 Rose =
fr. 408-414 Gigon; Blum. Op. cit., 20fr), доксографические пассажи в Физике,
Метафизике и О душе (Mansfeld. Aristotle, 28ff), диалог О поэтах (fr. 70-77 Rose = fr. 14-22 Gigon),
уделявший немало внимания основателям отдельных жанров (Rostagni А. II dialogo
aristotelico perduto Peripoieton II RFICA [1927] 143-173), и особенно историю риторики
в Τεχνών συναγωγή (см. ниже, 83 сн. 32).
25 Fr. 157-163. Лассер дополнял название этой работы как Συναγωγή των <εύρημά-
των> έν μουσική. Верли, впрочем, полагал, что она идентична сочинению Гераклида
Περί μουσικής (cf. D. L. V, 87). Если это так, то ее историческая часть занимала, вероятно,
первые две книги, а заглавие Συναγωγή появилось позже (Wehrli. Herakleides, 112); ср.,
однако, Συναγωγή Гиппия Элидского и Τεχνών συναγωγή Аристотеля (см. ниже, 83 сн. 32).
26 См.: Wehrli. Aristoxenos, 69f. Исторические сведения псевдо-плутарховой De ти-
sica восходят в основном к Главку, Гераклиду и Аристоксену.
27 Этот жанр «учебника» восходит к эпохе софистов (Fuhrmann M. Das systematische
Lehrbuch. Göttingen 1960, 122ff). К таким «учебникам» можно отнести сочинения по
медицине ([Hipp.] De arte), коневодству (см. Xen. Eq. I, 1 о его предшественнике
Симоне), гимнастике (Иккос из Тарента, DK 25), архитектуре (Гипподам Милетский, DK 39),
сценографии (Агатархид, Vitr. VIII, praef. 11), скульптуре (Поликлет /Ж40), музыке (Да-
мон, D/w 37), риторике (Тисий, Протагор, Горгий, Критий), магематике
{НачалаГиппократа Хиосского, 42 А 1), гармонике ('Αρμονικός Архита, 47 В 1).
82
§ 1. Изобретение τέχνη
вины V в. тема origo artis становится непременной составной частью
«введений» в различные τέχναι и έπιστήμαι,28 в разных вариантах она
воспроизводится до самого конца античной эпохи. В зависимости от
доступности материала и интересов автора эта тема могла исчерпываться
восхвалением выдуманного или реального первооткрывателя данной
отрасли знания,29 небольшим экскурсом, посвященным достижениям
своих предшественников,30 принимать форму Kulturentstehungslehre,
как в трактате О древней медицине,31 либо представлять собой краткую
историю данной τέχνη, как, например, в Τεχνών συναγωγή Аристотеля,32
Περί μουσικής Аристоксена или в De medicina Цельса. Богатство
традиции (как легендарной, так и исторической) о первооткрывателях
музыки и поэзии ставили эти τέχναι в более выгодное положение по
сравнению, например, с медициной. Автор трактата О древней медицине едва
ли смог бы написать историю своей τέχνη начиная, скажем, с
гомеровских времен, даже если бы он задался такой целью. Не случайно его
историко-научная теория была оформлена как Kulturentstehungslehre и
не упоминала никаких имен. Ко времени Цельса греческая медицина
имела уже долгую и славную историю, которую можно было описать в
лицах, начиная с Асклепия и его сыновей, Подалирия и Махаона.
Традиционная к V в. синхронизация возникновения музыки и поэзии
с несколькими поколениями, предшествующими Гомеру и следующими
28 Heinimann. Op. cit., 117 Anm. 55.
29 Radermacher L. Artium scriptores (Reste der voraristotelischen Rhetorik). Wien 1951,
Iff.
30 См., напр.: Isoc. Antid. 180-181; Arist. SE 183 b 29 sq. Мансфельд рассматривает
такие экскурсы на обширном материале математических и астрономических сочинений
от Аполлония до Евтокия (Mansfeld. Prolegomena; см. рубрику historical note/overview в
указателе, 173). Ср. выше, 28 сн. 45.
31 Первая книга Περί φιλοσοφίας Аристотеля соединяла теорию возникновения
культуры (а также ее гибели в результате катастроф) с историей философии, завершающейся
Платоном (Wilpert Р. Die aristotelische Schrift «Über die Philosophie» // Autour d'Aristote.
Louvain 1955, 99-118; Effe B. Studien zur Kosmologie und Theologie der Aristotelischen
Schrift «Über die Philosophie». München 1970, 62ff).
32 Fr. 136-141 Rose = fr. 123-134 Gigon. К этому трактату восходят, по всей
видимости, многие исторические сведения о первых шагах риторики, которые содержатся в
позднеантичных «введениях» в эту дисциплину (см.: Prolegomenon Sylloge/H. Rabe.
Leipzig 1931, VIII sq.; Radermacher. Op. cit., 1 Iff).
83
глава 2. наука как τέχνη: ТЕОРИЯ И ИСТОРИЯ
за ним, вероятно, способствовала решению вопроса о том, какие τέχναι
появились раньше, а какие позже. Согласно Демокриту, сначала под
влиянием нужды возникают необходимые τέχναι, а после того как
появился излишек благ — служащие удовольствию, а именно музыка
(68 В 144). Поскольку Демокрит называет Мусея первооткрывателем
самой древней, гекзаметрической поэзии (68 В 16),33 очень вероятно,
что он относил изобретение поэзии и музыки к предшественникам
Гомера, т. е. к самому концу «доисторической» эпохи. Если следовать
реконструкции теории Демокрита, предложенной Коулом, то к этому же
периоду относится и возникновение астрономии.34 Это означает, что
появившийся избыток благ, а соответственно и излишек свободного
времени, стал использоваться людьми не только ради удовольствия, но
и ради познания. Одновременное возникновение искусств и наук
отличает теорию Демокрита от теории Аристотеля, предполагавшей три
этапа: 1) необходимые τέχναι; 2) искусства, в частности музыка; 3)
науки и философия, направленные на чистое познание.35 Фигурировало
ли у Демокрита столь значимое для Аристотеля понятие σχολή, мы не
знаем, но с начала IV в. оно служит признаком, маркирующим переход
от изобретения необходимых ремесел к искусствам и наукам.
33 См.: Kleingünther. Op. cit., 107f; Лурье С. Я. Демокрит. Л. 1970, 568 ел.; Cole. Op.
cit., 42t; 57.
34 Cole. Op. cit., 42f. Во фрагментах Демокрита эта идея прямо не
засвидетельствована, но она встречается в восходящих к нему теориях Диодора (1,16.1) и Лукреция (V,
1437 sq.).
35 Met. 981 b 13-22, 982 b 22 sq.; fr. 53 Rose = Protr. fr. 8 Ross = fr. 74.1 Gigon (p. 314 b
12 sq.). Некоторые относят данный фрагмент к Протрептику (Flashar H. Platon und
Aristoteles im Protrepticos des Jamblichos // AGPh 47 [19651 66ff), другие — к диалогу
О философии (During I. Aristotle's Protrepticus. An attempt at reconstruction. Göteborg
1961, 227f; Effe. Op. cit., 68ff). В. Шперри полагал, что культурно-историческая теория,
изложенная в Met. 981 b 13-22, 982 b 22 sq., восходит к обоим этим трудам (Spoerri W.
Kulturgeschichtliches im Alpha der aristotelischen «Metaphysik» // Catalepton. Festschrift B.
VVyss. Basel 1985, 45-68). Сходная теория, содержащаяся в De philos, fr. 8 В Ross,
принадлежит не Аристотелю, а перипатетику I в. н. э. Аристоклу из Мессины. См.: Haase W.
Ein vermeintliches Aristoteles-Fragment bei Johannes Philopones // Synusia. Festgabe für
W. Schadewald/H. Flashar. Prullingen 1965, 323-354; Tarân L. Rec. //AJPS7 (1966) 467-
468; Moraux P. Der Aristotelismus bei den Griechen. Bd. II. Berlin 1984, 83ff, 92ff;
Gottschalk H. Aristokles (1) // DNP 1 (1996) 1110.
84
§ 1. Изобретение τέχνη
Так, в Бусирисе, одной из ранних речей Исократа (ок. 390 г.),
описывается, как этот легендарный законодатель сначала обеспечил египтян
необходимым (αναγκαία), и даже избыточным, количеством продуктов
(εύπορία, περιουσία, 12-15), а затем разделил их натри класса: жрецов,
воинов, ремесленников и крестьян (15). Благодаря этому жрецы,
избавленные от необходимости работать и воевать и обретшие достаток и
досуг (εύπορία, σχολή, 21 ), изобрели (έξεύρον) медицину и философию
(22), а кроме того, занялись астрономией, геометрией и арифметикой
(23). Как и демокритовская, эта теория подразумевает два этапа в
развитии τέχναι, с той, однако, разницей, что в Бусирисе Исократ не
упоминает о музыке и других искусствах, служащих удовольствию, которые
казались неуместными в контексте египетской истории, а сразу переходит
к медицине, наукам и философии.36
Судя по тому, сколь часто обращался Исократ к теме
первооткрывателей, в том числе и в своих политических речах, интерес к развитию
культуры и к прошлому человечества отнюдь не был ограничен узким
кругом интеллектуалов. Для нас Исократ ценен не только тем, что он
умел «хорошо формулировать то, что ощущали и хотели сказать
множество образованных людей».37 Основной круг его идей и интересов
сформировался на рубеже V-IV вв. и с тех пор практически не менялся,
а лишь варьировался в зависимости от того, о чем и для кого он писал.
Поэтому его поздние сочинения наряду с самыми ранними могут быть
использованы для анализа представлений, бытовавших на рубеже
веков. В Панегирике (ок. 380 г.), прославляющем роль Афин в культурном
развитии Греции, Исократ соединяет культурно-историческую теорию
с социально-политической историей. Сначала, пишет он, Афины
позаботились о том, чтобы обеспечить всех пищей и самым необходимым
для жизни (28). Приведя в подтверждение этого миф о Деметре и Персе-
фоне, ритор переходит к более серьезным рассуждениям:
Но и помимо этого, если мы оставим все эти рассказы и рассмотрим
то, что было с самого начала, мы обнаружим, что жизнь людей, впер-
36 Об источниках Бусириса см.: Froidefond Ch. Le Mirage égyptienne dans la littérature
grecque d'Homère à Aristote. Paris 1971, 246 sv., чьи выводы, впрочем, довольно спорны.
О досуге упоминал и Платон (Crit. 110 а).
37 Meyer Ε. Geschichte des Altertums. 4. Aufl. Bd. 5. Stuttgart 1958, 329.
85
глава 2. наука как τέχνη: ТЕОРИЯ И ИСТОРИЯ
вые появившихся на земле, не сразу стала такой, какая существует
сейчас, а постепенно и благодаря их объединенным усилиям (κατά
μικρόν αύτοι συνεπορίσαντο). Кого же нам следует считать этими
людьми, которые либо получили эту жизнь в дар от богов, либо
нашли ее благодаря собственным поискам (ζητούντας αυτούς έντυ-
χειν)? Не тех ли, кто, по общему признанию, появился первым и был
в высшей степени одарен в τέχναι и наиболее благочестив по
отношению к богам? Излишне говорить, каких почестей заслуживают
создатели столь великих благ, ибо никто не смог бы найти награду
столь большую, чтобы она равнялась их достижениям (32-33).
Сразу же после похвалы первооткрывателям первобытных времен
Исократ переходит к роли Афин в колонизации Ионии и борьбе с
варварами (34-37). Добившись здесь успехов и обеспечив людей самым
необходимым, Афины не остановились на этом. Обнаружив, что греки
живут без законов и разобщенно (άνόμως, σποράδην), причем
некоторые из них страдают от тирании, а другие от анархии, Афины избавили
их от этих зол. Они первыми установили законы и изобрели
разнообразные τέχναι, как необходимые, так и служащие удовольствию, и научили
им остальных (38-40).38 Вполне естественно, что «соизобретательни-
цей и соустроительницей» всех этих замечательных вещей была
риторика (47-48), т. е. тот вид φιλοσοφία, которым занимался сам Исократ.
В более поздних сочинениях Исократа культурно-историческая
теория еще теснее переплетается с историей наиболее важной для него
τέχνη, ораторского искусства. Человек, утверждал он, по своей природе
уступает многим животным в силе, скорости и других качествах. Зато у
людей есть врожденное умение убеждать друг друга с помощью речи,
поэтому они не только расстались с «звероподобной» жизнью, но и,
сойдясь вместе, основали города, установили законы и изобрели
τέχναι.39 Когда люди только начали объединяться, все они искали более
или менее одинаковые вещи, однако с тех пор мы достигли такого
прогресса (επειδή δ' ενταύθα προεληλύθαμεν), что и законов, и речей стало
38 Об изобретении Афинами законов, τέχναι и философии см. также: Hei. 67; Panath.
119, 148.
39 Nie. 5-7, Amid. 254-255. Ср. θηριωδώς уже в Бусирисв (25).
86
§ 2. Теория происхождения медицины
несчетное число (Antid 81-82). Но если среди законов больше всего
почитают старые, то среди речей — новые, тем же, кто ищет новое, найти
его будет очень трудно (καινά δέ ζητοΰντες έπιπόνως εύρήσουσι, 83).
Вновь обращаясь к истории красноречия, или философии, Исократ
замечает: некоторые из наших предков, видя, что многие τέχναι
установлены для других вещей, в то время как для тела и души ничего
подобного еще нет, изобрели для них физические упражнения и философию
(181).
Весьма вероятно, что отдельные элементы культурно-исторической
теории, которую в разных вариантах излагал Исократ,40 восходят к
Демокриту либо к одному из его современников-софистов.41 В то же время
нет необходимости видеть в Демокрите первооткрывателя учения о
развитии культуры. Скорее, он был автором одной из теорий, сходство
которых между собой вовсе не обязательно объяснять прямым влиянием.
С точки зрения представлений о развитии науки самой интересной из
них была теория происхождения медицины, изложенная в трактате
О древней медицине. Теория эта стоит того, чтобы рассмотреть ее более
подробно.
§ 2. Теория происхождения медицины
Одной из важных задач многих сочинений Гиппократовского
корпуса, адресованных в том числе и широкой публике, была защита
медицины от упреков в неэффективности и случайности применяемых в ней
методов.42 Стремясь объяснить, какова в действительности ιατρική
τέχνη, врач-гиппократик получал возможность изложить свои взгляды
на медицину и ее метод, на ее различия и сходства с другими τέχναι и
40 Его φιλοσοφία то является «соизобретательницей» τέχναι {Paneg. 47-48), то
возникает после них (Antid. 181 ). По мысли Трэде, у Исократа «язык и красноречие
являются источником, кульминацией и гарантом прогресса» (Thraede. Fortschritt, 145).
41 То, что Исократ подчеркивает роль установления законов, напоминает о πολιτική
τέχνη Протагора (PI. Prot. 322 b sq.). Об установлении законов, отличающих человека от
животного, писал и Критий (88 В 25.5 sq.).
42 См., напр.: De arte I, 4. Существенную роль играла также полемика среди самих
врачей: Ducatillon J. Polémiques dans la Collection hippocratique. Lille 1977, 96 sv.
87
глава 2. наука как τέχνη: ТЕОРИЯ И ИСТОРИЯ
философией, а иногда и на ее происхождение. Трактат О древней
медицине, датируемый последней четвертью V в.,43 — практически
единственный из Гиппократовского корпуса, в котором вопрос о
происхождении медицины рассматривается подробно, другие гиппократики
касались этой темы лишь походя. Как уже отмечалось, автор Цревней
медицины не ставил своей целью написать историю медицины «в
лицах», в первую очередь он излагал собственное понимание ιατρική
τέχνη. Вместе с тем его теория происхождения и развития медицины
была не просто формальной данью теме origo artis, а интегральной
частью его представлений о своей профессии. Именно история медицины
показывает, что врачебное искусство обладает всем необходимым для
того, чтобы считаться τέχνη.44 Знакомый с основными
интеллектуальными течениями своего времени, автор трактата сумел донести до нас
то, как в конце V в. рассматривали познавательную деятельность и
научный прогресс, как объясняли возникновение τέχναι и рост знаний,
какое значение придавали научному методу.
Свое сочинение он начинает с критики натурфилософских теорий,
ставящих здоровье в зависимость от преобладания того или иного
качества (холодного, горячего и т. п.).45 По его мнению, эти теории
привносят в медицину свои непроверяемые гипотезы и игнорируют уже
достигнутые ею результаты.
Ведь в медицине уже издавна имеются все (необходимые) средства:
в ней найдены и начало, и метод, с помощью которых в продолжение
долгого времени сделаны многие прекрасные открытия, и остальное
будет открыто, если кто-либо знающий уже открытое возьмет его за
отправную точку своего исследования. Напротив, тот, кто, отвергнув
43 Я следую в основном тексту и интерпретациям Ж. Жуанна: Hippocrate. L'ancienne
medicine / J. Jouanna. Paris 1990. См. также: Wanner H. Studien zu περί άρχαίης ιατρικής
(Diss.). Zürich 1939; Hippocrate. L'ancienne medicine Ik.-}. Festugière. Paris 1948; Lich-
tenthaeler Ch. Chronologische und gedankliche Bezugssysteme in und um « Über die alte
Medizin». Geneve 1980.
u Автор гиппократовского трактата De arte доказывает тот же тезис, не обращаясь к
истории.
4ί См. также его критику φιλοσοφίη, и в частности Эмпедокла (20). Ср. выше, 76
сн. 5.
88
§ 2. Теория происхождения медицины
и отбросив все это, пытается исследовать другим методом или
другим образом и утверждает, что он открыл нечто, ошибается с самого
начала, ибо это невозможно (2).
Весьма показательно, что в этой фразе глагол εύρίσκειν и его
производные встречаются 5 раз, всего же в трактате, занимающем около
20 страниц, εύρίσκειν употребляется 23 раза, έξευρίσκειν 5 раз, и еще
3 раза — существительное εύρημα. По наблюдениям Жуанна, для Гип-
пократовского корпуса подобная частота употребления уникальна.46 Ее
еще более подчеркивает тот факт, что и глагол ζητείν, входящий в
известную понятийную пару ζήτησις—εΰρεσις, встречается в этом
сочинении 7 раз наряду с существительным ζήτημα, не
засвидетельствованным нигде более у гиппократиков.
Автор трактата не просто энтузиастически оценивает прогресс в
исследованиях и открытиях, питающий медицину новыми знаниями,47 он
считает и саму медицину в целом открытием, сделанным людьми (οί δε
ζητήσαντές τε και εύρόντες ιητρικήν, 5). Отождествляя медицину с
диететикой, он утверждает, что поскольку пища, питье и весь образ
жизни здоровых людей не подходят для больных, то в силу этой
необходимости (ανάγκη) и нужды (χρεία) люди занялись поиском медицины и
открыли ее. Но не нужда сама по себе привела к открытию медицины:
ее первооткрыватели (οί πρώτοι εύρόντες) проводили исследования в
соответствии с природой человека и с помощью надлежащих
рассуждений (14). Они использовали при этом единственно верный метод (οδός),
состоящий в нахождении пищи и питья, а вместе с ними и всего образа
жизни, которые лучше всего подходят природе больного человека.48
Знание всего этого и составляет медицину (3). Тот же метод
использовался и раньше, но только применительно к природе здорового
человека. До того, как была открыта подходящая природе человека пища,
люди вели животный образ жизни, ели плоды, травы и сено, терпели от
46 Jouanna. L'ancienne medicine, 38 sv. Следующий по частоте употребления
εύρίσκειν — трактат De arte, 1.9, 12 ( 14 раз в разных формах).
47 καλώς... ζητήσαντες (14), καλώς ζητεομένην (12), τα εύρημένα... καλώς έχοντα
(2), ώς καλώς... έξεύρηται (12).
48 Ср.: медицина также открыла еду и питье, помогающие при лечении (De arte, 13).
89
глава 2. наука как τέχνη: ТЕОРИЯ И ИСТОРИЯ
этого ужасные страдания, часто болели и быстро умирали. «Вот по этой
причине люди, как мне кажется, и стали искать пищу, сообразную с
природой, и нашли ту, которую мы ныне употребляем» (3). Таким
образом, автор отождествляет переход от дикости к цивилизации с
открытием подходящей человеку пищи, произошедшим, как и открытие
медицины, в результате долгих поисков.
Культурно-исторические аспекты этой во многих отношениях
замечательной теории не раз обсуждались в научной литературе, особенно в
связи с возможным влиянием на автора идей Протагора и Демокрита о
движущих силах цивилизации.49 Сопоставление нашего трактата с
фрагментами и парафразами из сочинений абдеритов показывает
общность некоторых тем и ключевых понятий, таких как θηριώδης βίος,
ανάγκη, χρεία, εύρεσις. Определить, прямое это влияние или
косвенное, и какова его степень, трудно, ибо мы располагаем лишь
пересказами теорий Протагора и Демокрита, принадлежащими Платону, Диодору
Сицилийскому и более поздним авторам. 50Что еще более существенно,
во второй половине V в. эти темы и понятия получили слишком
широкое хождение в историографии, драматургии, философии и софистике,
чтобы его можно было объяснять лишь влиянием теорий абдеритов.51
Развитие этих идей в трактате О древней медицине говорит скорее о том,
49 Miller Η. W. On Ancient Medicine and the origin of medicine // ТАРА 80 (1949) 187—
202; Herter H. Die kulturhistorische Theorie der hippokratischen Schrift von der Alten
Medizin // Maia ( 1963) 464-483 (с обширной библиографией). Более позднюю
литературу см.: Jouanna. L'ancienne medicine, 34 sv.; Nickel D. Bemerkungen zur Methodologie in
der hippokratischen Schrift Deprisca medicina II Hippokratische Medizin und antike
Philosophie IR. Wittern, P. Pellegrin. Zürich 1996, 53-61.
50 Разработку этих тем и понятий в поздних пересказах теории Демокрита см.: Cole.
Op. cit., 2Ш.
51 Эсхил (Prom. 443 sq., 452, TrGF\\\ F 181a), Еврипид (Suppl. 201 sq.), Архелай (60 А
4), Критий (88 В 25) и Исократ (Bus. 25, Nie. 5, Antid. 254) представляли первобытную
жизнь «звероподобной» (более поздние примеры: Thraede. Fortschritt, 143); Аристофан
(PL 534) и Еврипид (fr. 715 Ν2) считали нужду учителем мудрости (о популярности этого
мотива в конце V в. см.: Meyer G Laudes inopiae. Göttingen 1915, 2Iff, 28). Фукидид в
своей Археологии (I, 5-6) пользовался тем же сравнительно-историческим методом
реконструкции прошлого, что и наш автор; Архелай полагал, что с изобретением τέχναι
люди отделились от животных (60 А 4). Гиппократики подчеркивали роль открытий в
медицине (De arte 1,9, 12; De victu III, 69).
90
§ 2. Теория происхождения медицины
что они были общим достоянием интеллектуалов того времени, нежели
о прямом заимствовании у Протагора или Демокрита.52
Хотя культурно-историческая концепция автора трактата не могла
быть хронологически самой ранней, его взгляд на историю и
методологию медицины едва ли имеет прямых предшественников. Рассуждения
гиппократика демонстрируют незаурядную проницательность, богатую
рефлексию, критическое отношение к самым «современным» идеям и
развитое чувство меры. Конечно, его трактовка медицины как
диететики грешит односторонностью, и все же она имеет под собой солидные
теоретические и практические основания.53 Кроме того, она не мешает,
а, скорее, помогает автору рассматривать медицину как сферу
познавательной деятельности, что сближает ее с другими науками. Многие
подмеченные им черты этой деятельности мы находим затем в
литературе IV в., что еще раз подтверждает наше предположение:
концептуальные основы историографии науки начали складываться задолго до
появления первых специальных сочинений на эту тему.
Метод. Автор понимает метод как единственно возможный путь к
постижению природы человека, к предотвращению и лечению
болезней; он отвергает все остальные пути, в частности натурфилософские
спекуляции. Медицина начинается с применения к природе больных
метода, который уже использовался в поисках пищи, подходящей
здоровым (7). Он состоит в систематических наблюдениях за тем, какая
пища лучше всего подходит природе больного, и даже в экспериментах
с разными видами пищи (3.5). С этой точки зрения οδός, будучи одним
из главных показателей медицины как τέχνη, представляет собой
усовершенствованный метод поисков и открытий, применяемый и за
пределами медицины, а не что-то искусственное, подобно непроверяемому
32 Само по себе оно остается вероятным, но для убедительного доказательства
необходимо найти совпадение не общих понятий, а частных деталей, чего до сих пор сделать
не удавалось. См.: Orelli L. Vorsokratiker und hippokratische Medizin //
Fragmentsammlungen, 138.
33 Подобных же взглядов придерживались и авторы сочинений О диете, О диете при
острых болезнях, О пище. В трактатах О болезнях и О внутренних болезнях диета
предлагается как основное терапевтическое средство. См.: Жмудь. Наука, 279 ел., 287 ел.
91
глава 2. наука как τέχνη: ТЕОРИЯ И ИСТОРИЯ
методу натурфилософов. При этом автор весьма далек от приземленно-
сти ремесленника, ориентированного только на опыт, его эмпиризм
скорее можно назвать методическим. Такой эмпиризм признает сложность
и многогранность реальности, не укладывающейся в схемы
натурфилософов (20), но умеет использовать и спекулятивные идеи, если они при-
ложимы к его практике.54 Так, очень важное для Древней медицины
представление о δυνάμεις, от которых зависят здоровье и болезнь,
восходит к концепции Алкмеона (24 В 4). Программное заявление Алкмео-
на: «О вещах невидимых (περί των άφανέων)... только боги обладают
ясным знанием (σαφήνεια), людям же (дано) лишь судить на основании
свидетельств» (В 1), — также созвучно идеям гиппократика, который
сознательно отказывался вводить в медицину τα άφανέα τε και τα
άπορεόμενα, ибо его целью было ειδέναι το σαφές (1).
Методический эмпиризм ценит искусность и опыт врача, но не
противопоставляет их знаниям (1), напротив, он особо выделяет
рациональный аспект медицины, постоянно подчеркивая роль рассуждений
(διάνοια, 5, λογισμοί, 12, 14), метода (οδός, 2, 4, 8, 15), исследований и
открытий. Защита автором медицинской диететики не имеет ничего
общего с рутинерством уже потому, что сама эта диететика отнюдь не
была чем-то стародавним. Она возникла на рубеже VI-V вв. в
результате совместных усилий врачей, натурфилософов и
естествоиспытателей, прежде всего Алкмеона и других пифагорейцев.55 Критика
медицины в духе Эмпедокла (многие теории которого и в самом деле носили
фантастический характер) ведется гиппократиком не потому, что он в
принципе отвергает рассуждения о природе, в частности о природе
человека, а потому, что метод, сложившийся в медицине, он считает
гораздо более адекватным для ее познания (20).56 Точность и ясность позна-
54 Как подчеркивает Дюкатийон, автор выступает не против философии как таковой,
а против тех ее метафизических постулатов, которые неприменимы в медицине (Du-
catillon. Op. cit., 96 sv.). Полемику с философскими теориями см. также: De nat. horn. 1;
Hippocrate. La Nature de l'homme / J. Jouanna. Berlin 1975, 38 sv.
55 Жмудь. Наука, 275 ел.
56 Как верно отмечает Жуанна, автор трактата был современным мыслителем,
имевшим смелость отвергнуть крайности современной мысли (Jouanna. L'ancienne
medicine, 84).
92
§ 2. Теория происхождения медицины
ния являются важными компонентами медицинского метода,' но и
здесь автор избегает крайностей тех врачей, которые надеялись с
помощью «математических» методов найти точное соотношение еды, питья
и физических упражнений.58 Призывая к поиску точной меры, гиппо-
кратик видит ее не в числе и не в весе, а в ощущениях больного, делом
же врача считает познавать настолько точно (καταμαθειν ακριβώς),
чтобы ошибаться лишь немного в ту или иную сторону (9). Он не питает
неоправданных надежд на достижение в медицине математической
точности, свойственных тому же Эмпедоклу, который составлял
пропорции содержания четырех основных элементов в организме человека.59
Открытие медицины и ее история. Прекрасно понимая
гипотетичность своей реконструкции первобытного образа жизни (гл. 3), автор
вводит каждый новый тезис словами типа «я полагаю» (εγωγε άξιώ),
«мне представляется» (εγωγε δοκέω), «по-видимому, вероятно» (εικός,
дважды). Эта осторожность в изложении идей сочетается с их
смелостью и нетривиальностью.60 Как и Фукидид, гиппократик пользуется в
своей реконструкции умозаключением по аналогии, приводя в пример
ту жизнь, «которую и сейчас ведут варвары и некоторые эллины, не
пользующиеся медициной» (5).61
У автора нет сомнений в том, что медицина была найдена людьми,62
ставшими на путь исследования под влиянием нужды и необходимости.
57 ακρίβεια (9, дважды, 12, трижды, 20), напр.: «Многие аспекты в медицине требуют
такой точности...» (12); ср.: Kurz D. ΑΚΡΙΒΕΙΑ. Das Ideal der Exaktheit bei den Griechen
bis Aristoteles. Göppingen 1970, 80ff. το σαφές (1, 20), напр.: «Я полагаю, что ясное
познание природы человека заимствуется не откуда-либо, а только из медицины» (20).
58 Ср. размышления автора трактата О диете: «Если бы в самом деле было возможно
найти для природы каждого человека правильную пропорцию пищи по отношению к
упражнениям, причем без неточностей избытка или недостатка, это было бы верным
путем к здоровью» (I, 2). Впрочем, сам он считал нахождение такой точной пропорции
невозможным.
59 31 А 78, В 69, 96-98 (особенно показательны λόγοι σύμφωνοι в В 69). Пропорции
в человеческом организме искали и гиппократики (De victu I, 8). См.: Delatte A. Les
harmonies dans l'embriologie hippocratique // Mélanges P. Thomas. Bruges 1930, 160-171.
60 Так, например, он кратко высказывает дарвиновский тезис о выживании
сильнейших: «Большая часть людей, имевших более слабую природу, вероятно, погибала, а те,
которые превосходили силами, выдерживали дольше» (3).
61 Jouanna. L'ancienne medicine, 44 sv.
62 Подобных же взглядов придерживался автор De arte (I, 12).
93
глава 2. наука как τέχνη: ТЕОРИЯ И ИСТОРИЯ
Более того, он полагает, что сами первооткрыватели медицины (οί
Πρώτοι εύρόντες) и приписали ее божеству (т. е. либо Аполлону, либо
Асклепию), которое и считают поныне ее основателем. Эта идея
логически завершает развитие традиции о первооткрывателях, описанное
нами выше: первые реальные открытия множат славу их творцов, вслед
за ними появляются божественные πρώτοι εύρεταί, которым
приписывают то, что изобрели люди, затем в традиции все чаще начинают
фигурировать исторические личности, пока наконец не был сделан вывод о
том, что изобретения божественных первооткрывателей в
действительности приписаны им людьми. В этом смысле греческая мысль конца
V в., представленная, разумеется, не только автором Древней медицины,
вступает в новый этап, на котором происходит переход от геурематогра-
фии к теории и истории культуры, а затем и науки. Точнее, этот этап
следует назвать не переходом, а расхождением двух традиций,
поскольку геурематография не исчезла и позже, она лишь застыла на уровне
составления «каталогов изобретений» без какой бы то ни было попытки
анализа. Все лучшее, что в ней было, отошло к другим жанрам.
Прогресс знаний. История медицины в понимании автора
трактата — это история поисков и открытий, умножающих наши знания о
природе человека и причинах его болезней. Его мировоззрению
присуща оптимистическая уверенность в прогрессе знаний, который начался
с незапамятных времен, происходит по сей день и продолжится в
будущем. Такой прогрессизм представляет собою довольно редкий пример:
в классическую эпоху представления о прогрессе были, как правило,
ретроспективными, т. е. основанными преимущественно на успехах в
познании и в технике, которые относились к прошлому, а не к будущему.
Даже если прогресс касался самого недавнего прошлого и тем самым
примыкал к настоящему, перспективы на будущее рассматривались
очень редко.63 Но и в тех случаях, когда связь прошлого и настоящего с
будущим все-таки затрагивалась, последнее вовсе не походило на
принципиально открытое, бесконечное будущее прогрессистских
концепций XIX в.
63 Edelstein. Op. cit., 98, 145f, 164f (неотчетливо); Thraede. Fortschritt, 162; Meier.
'Fortschritt', 354. См. об этом ниже, 122 ел.
94
§ 2. Теория происхождения медицины
В самом начале трактата автор обращается от прошлого прямо к
будущему:
С помощью метода в медицине в продолжение долгого времени
сделаны многие прекрасные открытия, и остальное будет открыто (και
τα λοιπά εύρεθήσεται), если кто-либо знающий уже открытое
возьмет его за отправную точку своего исследования (2).
Несколько позже он возвращается к этой мысли, связывая прошлое
на этот раз с настоящим и подкрепляя свои выводы фактами:
А между тем это открытие (se. медицины) велико и является делом
многих наблюдений и искусства. Ведь и в настоящее время те, кто
руководит упражнениями и подготовкой атлетов, постоянно
открывают что-то новое, исследуя тем же самым методом (ετι γοΰν και
νυν αιεί τι προσεξευρίσκουσι κατά την αυτήν όδόν ζητέοντες, 4).
Таким образом, найденный прошлыми поколениями правильный
научный метод не только является залогом прогресса медицины в
настоящем и будущем, но и гарантирует единство и самотождественность
этой науки во все времена. Говоря современным языком, наука — это
метод.
Удивительная современность этого вывода, под которым могли бы
подписаться многие науковеды XX в., не должна заслонять от нас
одного важного отличия от сегодняшнего, более трезвого, взгляда на
возможность достичь окончательного знания. Если современная наука исходит
из принципа неисчерпаемости познания, то гиппократику казалось, что,
идя по правильному пути, в будущем можно открыть в медицине и то,
что еще осталось. О каком будущем идет речь — отдаленном, как
полагал Хертер,64 или ближайшем? Хотя текст трактата не дает
определенного ответа на этот вопрос, в пользу второго варианта говорит
чрезмерный оптимизм других гиппократиков, уверенных в том, что вся
медицина уже открыта. Об этом прямо заявлял автор трактата О
местах в человеке: ιητρική δή μοι δοκέει ανευρήσται ολη... βέβηκε γαρ
ιητρική πάσα (46). Сходное впечатление оставляет и трактат Об искус-
м Herter H. Die Treffkunst des Artztes in hippokratischer und platonischer Sicht // Sud-
hoffs Archiv 47 ( 1963) 247-290.
95
глава 2. наука как τέχνη: ТЕОРИЯ И ИСТОРИЯ
стве: глагол εύρίσκειν употребляется здесь только в имперфекте и
аористе,65 а глагол ζητείν вообще отсутствует, как будто искать уже больше
нечего! Правда, во вступлении (1) автор отмечает возможность «открыть
то, что еще не было открыто», но лишь для того, чтобы «таким образом
довести дело до совершенства» (ές τέλος έξεργάζεσθαι ωσαύτως).66
Даже если автору Цревнеймедицины было присуще большее чувство
меры, чем его коллегам, очевидно, что в основе всех этих высказываний
лежат сходные представления о познавательных возможностях
человека, возникшие, по всей видимости, в конце V и отчетливо проявившиеся
в IV в. Их общей чертой было убеждение в том, что в сфере познания
возможно скорое достижение конечной цели, τέλος. В качестве
характерного примера эпистемологического оптимизма IV в. часто приводят
слова драматического поэта Херем,она: «Нет ничего такого среди
людей, чего бы они искали и с течением времени не нашли».67 Его
младший современник Алексид выразился еще афористичней: άπαντα τα
ζητούμενα εξευρίσκεται (fr. 31 К.-А.). Аристотель, по крайней мере в
молодости, верил в скорейшее завершение философии (fr. 53 Rose);
Филипп Опунтский писал, что греки доводят до совершенства (κάλλιον
τούτο εις τέλος απεργάζονται) все знания, заимствованные ими у
варваров (Epin. 987 е 1 ); Евдем полагал, что геометрия уже достигла
совершенства (fr. 133). Оборотной стороной этого убеждения было то, что в
классическую эпоху прогресс ограничивался весьма узкими
временными рамками: по мысли большинства авторов, писавших на эту тему, он
либо уже завершился, либо завершится в следующем поколении.68
Лишь опыт множества новых открытий в науке и технике, сделанных в
эпоху эллинизма, изменил «горизонт ожиданий» и привел к мысли о
неисчерпаемости пути познания.69 К сожалению, осознание этого факта
63 См.: Hippocraie. De L'Art/J. Jouanna. Paris 1988, 185.
66 Ср.: Isoc. Paneg. 10 (см. ниже, 121 сн. 159).
67 ουκ εστίν ουδέν των έν άνθρώποις ο τι ουκ εν χρόνω ζητούσιν εξευρίσκεται
(7K7F71 F21).
ш См.: Meier. Tortschritt', 353; idem. Antikes Äquivalent, 29Iff.
w Эдельштейн (Edelstein. Op. cit., 168t) ссылается в этой связи на взгляды Манилия
{Astr. I. 90), Плиния (HN 11,15.62) и Сенеки (NO VI,5.31, VII,25.4-5, Vll,30.5). Согласно
Сенеке, «все, кто до нас занимался тем же, не наши повелители, а наши вожатые. Истина
96
§ 3. Архит и Исократ
пришло в то время, когда сам научный прогресс в большинстве
областей фактически остановился.
Впрочем, для того чтобы оценить идеи автора Древней медицины в
верной перспективе, их следует сравнивать прежде всего с
современными ему взглядами на τέχναι и их прогресс. Помимо всего прочего, такое
сравнение поможет ответить на следующий вопрос: в какой мере
понимание науки как знания, развивающегося во времени, и научного
метода — как самого верного пути между поиском и открытием, было его
собственным достижением, а в какой — общим достоянием эпохи?
§ 3. Архит и Исократ
Весьма интересный сравнительный материал мы находим у двух
младших современников врача-гиппократика, Архита и Исократа.
Кроме даты рождения70 и занятий политикой, между ними трудно найти
что-либо общее: Архит известен как блестящий математик, меньше —
как философ, Исократ весьма критически относился и к точным наукам,
и к претензиям философии на точное знание. Тем не менее их взгляды
на τέχνη и ее развитие во многом демонстрируют удивительную
близость как между собой, так и с представлениями автора Древней
медицины и других гиппократиков.71 Как следует из некоторых фрагментов
Архита, софистическая теория τέχνη, первоначально ориентированная
на практическое знание, использовалась им и для описания
математических дисциплин:
Думается, что арифметическое искусство (λογιστική) весьма
превосходит другие искусства (των μεν άλλάν τεχνών) в том, что
касается σοφία, в том числе и геометрическое искусство (γεωμετρική),
ибо оно с большей очевидностью, нежели геометрия, трактует то,
что ей нужно... и там, где геометрия (γεωμετρία) оказывается
бессильной, λογιστική восполняет доказательства... (47 В 4).72
открыта для всех, ею никто не завладел. Немалая доля ее останется и потомкам» (Ер.
33, 10).
70 Исократ родился в 436 г., Лрхит, вероятно, ок. 435/430 г.
71 О сходствах в понимании τέχνη у Исократа и автора Древней медицины см.:
Wilms H. Techne und Paideia bei Xenophon und /sokrates. Stuttgart 1995.
72 Пер. А. Лебедева с незначительными изменениями.
4 Зак. 3647
97
глава 2. наука как τέχνη: ТЕОРИЯ И ИСТОРИЯ
Терминология этого фрагмента заслуживает некоторого пояснения.
Поскольку речь в нем идет о доказательствах, в которых арифметика
превосходит даже геометрию, под λογιστική Архит подразумевает не
практическое искусство счета, а теоретическую арифметику, т. е.
дедуктивно построенную теорию чисел. В другом месте он называет
арифметику просто αριθμοί, а все четыре математические науки — μαθήματα
(В 1 ). Во фрагменте трактата Περί μαθημάτων, где речь идет о
социальной роли арифметики, она именуется λογισμός (В 3). Есть ли разница
между λογισμός и λογιστική и относится ли λογισμός соответственно к
практической или теоретической арифметике? Оставляя этот вопрос
пока открытым, отметим, что Платон часто употребляет λογιστική и
αριθμητική без видимых различий;73 Аристотель также применяет новый
термин αριθμητική и старый λογισμοί к одной и той же науке.74 Впервые
разделение на практическую логистику и теоретическую арифметику
встречается у Гемина (Procl. In Euch, 38.10-12), позже оно было
подхвачено неоплатониками, которые, естественно, возводили его к
Платону.75 Однако ни один из платоновских пассажей, которые обычно
приводятся в качестве примеров, такого значения не дает. Это
обстоятельство было давно замечено и объяснено Я. Клейном,76 который
показал, что разница между логистикой и арифметикой у Платона состоит
в том, что первая относится в основном к счету, а вторая к вычислению;
при этом обе дисциплины могут быть как теоретическими, так и
практическими.
Как показывает материал V-IV вв., нам едва ли стоит ожидать
точности и однозначности в названиях и классификации наук. Нет
никакого противоречия и в том, что Архит, с одной стороны, относит арифме-
73 Res. 525 а 9, Gorg. 451 с 2-5, ТЫ. 198 а 5, Prot. 357 а 3, Charm. 165 е 6, 166 а 5-10.
7-1 Ср. : Met. 982 а 26 sq., АРо. 88 b 12. λογισμός применительно к теоретической
арифметике см. также: Isoc. Bus. 23; Xen. Mem. IV,7.8; PI. Res. 510 с 3, 522 с 7,525 d 1 ; Pol. 257
a 7. Для обозначения арифметики часто использовалось выражение αριθμός και
λογισμός: Ps.-Epich. (23 В 56); PI. Res. 522 с, Phdr. 21A c, Hipp. Min. 367 a 9, Leg. 817 e.
75 Olymp. In Gorg. 450 b, p. 31.4 sq. Norvin; Schol. Gorg. 450 d — 451 a-c; Schol. Charm.
165 e.
76 Klein J. Greek mathematical thought and the origin of algebra. Cambridge 1968, lOflf
(немецкий оригинал: Q&St 3.1 [1934] 18-105). См. также: Burkert. L&S, AM n. 19.
98
§ 3. Архит и Исократ
тику и геометрию к μαθήματα (В 1,3), а с другой — к τέχναι (В 4). В его
время μαθήματα уже выделились в особую группу среди других τέχναι,
но еще не стали образцом επιστήμη. Под влиянием
словообразовательной модели τέχνη Архит даже изменяет в одном месте традиционный
термин γεωμετρία77 на γεωμετρική (τέχνη).78 По всей вероятности, под
«(всеми) остальными τέχναι» он имел в виду не только математические
науки (иначе он употребил бы термин μαθήματα), но и другие занятия,
традиционно относившиеся к этой области. Все эти τέχναι,
рассматриваемые Архитом с познавательной точки зрения, арифметика
превосходит своей σοφία. Применительно к сфере τέχναι (ремесла, поэзия,
музыка, медицина) σοφία понимается обычно как «искусность,
мастерство, умение» и нередко связывается с «точностью» (ακρίβεια).79 Архит
переносит это качество с мастера на саму τέχνη, тем самым делая
арифметику «искусней», а значит, и «точнее», нежели все другие τέχναι, в
том числе и геометрия.80 Последнюю арифметика превосходит своей
ενάργεια, т. е. ясностью, очевидностью, наглядностью, что позволяет
ей быть более доказательной, чем геометрия.81 Это качество
арифметики сходно с основными требованиями к медицине как τέχνη, которые
выдвигал автор Древней медицины, — точностью и ясностью в
познании (είδέναι το σαφές, καταμαθείν ακριβώς).82 В своей области
Исократ также придерживался близких ориентиров: π'ιστις εναργής и
άπόδειξις σαφής являются ключевыми понятиями, характеризующими
доказательность каких-либо положений.83
77 Hdt. II, 109; Philol. (44 А 7а); Ar. Nub. 202, Av. 995.
78 Ср. y Платона: αριθμητική τέχνη (Ion. 531 c3,Gorg.45\ b 1, 77i/. 198 a 5, Pol. 258 d
4, Phil. 55 e 1); γεωμετρική τέχνη {Charm. 165 e 6).
79 τήν δέ σοφίαν εν τε ταΐς τέχναις τοις άκριβεστάτοις τάς τέχνας άποδίδομεν
(Arist. ΕΝ 1141 a 9 sq.).
80 Ср.: Arist. Met. 982 a 26 sq. (арифметика точнее, чем геометрия).
81 Ср. также σαφή διάγνωσιν в 47 В 1. Филолай, напротив, выделял геометрию среди
всех математических наук (44 А 7а).
82 См. выше, 93 сн. 57.
83 См.: Bus. 37 (ср. Hei. 61, Antid. 243) и Antid. 118, 273. О богах невозможно είδέναι
το σαφές (Nie. 26), но и здесь есть σημείον, на основании которого можно судить. Ср.:
Алкмеон (24 В 4); De arte 12.
99
глава 2. наука как τέχνη: ТЕОРИЯ И ИСТОРИЯ
Особый интерес представляет фрагмент сочинения Архита Περί
μαθημάτων (47 В 3), в котором в сжатой, афористической форме
выражены основные понятия и идеи современной ему теории τέχνη. Первая
часть фрагмента посвящена научному методу, точнее, методу познания
как таковому, вторая развивает тему полезности арифметики,
значимости ее открытия для общественной жизни и морали. Обратимся сначала
к заглавию сочинения. Первоначально μάθημα, пассивное образование
от глагола μανθάνω, означала результат («то, что выучено») или предмет
обучения и могла относиться к различным отраслям знания.84 Именно в
этом, изначально широком, смысле следует понимать заглавие книги
Протагора Περί των μαθημάτων (D. L. IX, 55): здесь имеется в виду еще
не математика, а различные учебные дисциплины.85 У Архита слово
μαθήματα приобретает терминологический характер и обозначает
конкретную группу наук: арифметику, геометрию, астрономию и гармонику,
которые он называет родственными.86 Закреплению термина μαθήματα
за науками математического квадривиума должно было
предшествовать, во-первых, объединение этих наук в особую группу и, во-вторых,
превращение их в предметы обучения.
В отличие от тривиума «гуманитарных» наук (грамматика, риторика
и диалектика), происхождение которых из педагогической практики
софистов и Сократа бесспорно, возникновение квадривиума было
предметом долгой дискуссии. Его относят то ко времени софистов, то ко
времени Платона, а иногда и прямо связывают с самим Платоном.87
Действительно, особое значение, которое он придавал математическим
наукам, проявилось уже в сравнительно раннем Государстве:
десятилетнее изучение этих дисциплин должно было подвести будущих стра-
84 Snell. Op. cit., 76.
85 «On the branches of learning» (Burkert. L&S, 207 n. 80). В этом же значении
μαθήματα употребляются и позже, например, у Исократа (Antid 10, 267), Платона {Lach.
108 с, Soph. 224 с, Leg. 820 b) или в эллинистических надписях, касающихся школьного
преподавания (Grassberger L. Erziehung und Unterricht im klassischen Altertum. Würzburg
1881, 315, 437). Ср. ниже, 186 сн. 36.
86 В 4, и особенно В 1. Согласно Платону, пифагорейцы считали гармонику и
астрономию родственными науками (Res. 530 d).
87 См., напр.: Merlan P. From Platonism to Neoplatonism. The Hague 1960, 88; Burkert.
LaS, 422f.
100
§ 3. Архит и Исократ
жей идеального государства к постижению главной науки —
диалектики. И все же Платон, будучи большим ценителем и пропагандистом
математических наук, едва ли самостоятельно преподавал их,88 к тому же
сам он и не претендовал на статус первооткрывателя квадривиума.
Напротив, он не раз упоминает о том, что геометрию, арифметику,
астрономию и гармонику преподавали Гиппий Элидский и пифагорейский
математик Феодор из Кирены.89
Нет оснований сомневаться в том, что Гиппий, выдающийся «поли-
мат» своего времени, преподавал все дисциплины квадривиума. Однако
после того, как стало ясно, что математик Гиппий, открывший квадрат-
риссу (кривую второго порядка) не может быть отождествлен с
софистом Гиппием Элидским,90 назвать какие-либо иные открытия
последнего в математике было бы очень трудно. Между тем объединение
четырех наук в особую группу могло быть сделано лишь тем(и), кто
непосредственно занимался не только математикой, но и
(математической) астрономией и гармоникой, ибо внутреннее родство последних
двух наук для неспециалиста отнюдь не очевидно. Очевидным оно
становится лишь тому, кто знаком с раннепифагорейским учением о
небесной гармонии, объединившим математику, гармонику и астрономию.9|
Происхождение квадривиума следует искать не в среде софистов,
которые лишь подхватили и развили уже существовавшую традицию,92 а
среди пифагорейских математиков.93
88 См. ниже, 152 ел.
89 Prot. 316 d-e, Hipp. Mai. 285 b, Hipp. Min. 366 с, 368 е; ТЫ. 145 с.
90 Knorr. AT, 82f.
91 Жмудь. Наука, 258 ел.
92 Сомнительно, чтобы кто-либо из софистов, кроме Гиппия, преподавал геометрию,
а тем более арифметику и гармонику (см. выше, 75 сн. 2). У Аристофана (Nub. 200 sq.)
при входе в сократовскую «мыслильню» стояли статуи геометрии и астрономии, из чего,
однако, не следует, что еще в V в. все четыре μαθήματα «прочно вошли в
образовательный канон софистов» (Burkert. L&S, 421). Астрономией в Афинах занимались Метон,
которого упоминает Аристофан (Av. 997), и Евктемон, астрономией и геометрией —
Гиппократ Хиосский (42 А 2,5). Феодор из Кирены также преподавал в Афинах; во
всяком случае, он был учителем Теэтета, а возможно, и Платона (43 А 3-5).
93 Heath Т. L. A history of Greek mathematics. V. 1. Oxford 1921, 1 Of. Свое научное
значение слово μαθήματα приобрело среди пифагорейцев (Snell. Op. cit., 77f). Согласно
101
глава 2. наука как τέχνη: ТЕОРИЯ И ИСТОРИЯ
В особую группу μαθήματα начинают складываться, вероятно,
вскоре после того, как к возникшим в Ионии астрономии и геометрии
Пифагор добавил арифметику и гармонику.94 Из фрагментов Филолая
следует, что он был хорошо знаком со всеми науками квадривиума, но, в
отличие от Феодора и Архита, он не проявил себя как математик и не
внес никакого вклада в гармонику; единственная из точных наук, в
которой он чего-то достиг — это астрономия. Если мы сопоставим эти
факты с традицией, согласно которой Пифагор занимался всеми четырьмя
науками,95 а Гиппас, по меньшей мере, тремя (геометрией,
арифметикой и гармоникой, 18 А 4,12-15), то придем к выводу, что Филолай еще
юношей, т. е. до своего бегства в Фивы (ок. 450 г.), получил образование
в рамках математического квадривиума. Отчетливые следы такого
образования мы видим и у его современников: пифагорейца Феодора
(43 А 2-5) и Демокрита, имевшего пифагорейских учителей (68 А 1,
38).96 Напротив, у ионийских математиков — Энопида и Гиппократа
Хиосского — следы занятий арифметикой и гармоникой отсутствуют,
да и само слово μαθήματα в ионийском диалекте практически не
употреблялось.97 Традиция о преподавании математики в пифагорейской
школе, которая нам известна в основном из поздних источников,
возникла, таким образом, не на пустом месте.98
Вернемся теперь к тексту фрагмента, который относится, судя по
всему, к вводной части сочинения Архита. Подобно многим другим
трактатам, принадлежащим к жанру περί τέχνης, введение Περί μαθη-
Анатолию (аристотелик III в. н. э., известный своими познаниями в математике),
пифагорейцы дали имя μαθηματική арифметике и геометрии, у которых первоначально
общего названия не было (Ps.-Her. Dejf., IV, p. 160.24-162.5 Heiberg).
94 Уже Исократ рисует Пифагора учеником египетских жрецов, среди занятий
которых фигурируют астрономия, арифметика и геометрия (Bus. 23, 28).
95 Жмудь. Наука, 183 ел., 213 ел., 248 ел.
96 О Демокрите см.: Burkert. L&S, 421 п. 118.
97 Snell. Op. cit.,76.
98 Аристотель замечал, что пифагорейцы были первыми, кто, занявшись μαθήματα,
продвинул их вперед; воспитавшись на них, они стали считать их начала началами всех
вещей (Met. 985 b 23 sq.). Евдем прямо писал о том, что Пифагор сделал геометрию
средством образования свободного человека (fr. 133).
102
§ 3. Архит и Исократ
μάτων излагает основные методологические принципы
рассматриваемых здесь наук, а также их характерные признаки, большинство из
которых совпадает с признаками других τέχναι. Судя по тому, что Архит
не тратит лишних слов на их объяснение и обоснование, ко времени
написания Περί μαθημάτων (по всей вероятности, рубеж V-IV вв.)
софистическая теория τέχνη была уже достаточно известной. " В первой
части фрагмента последовательно обсуждаются различные способы
приобретения знания:
δει γαρ ή μαθόντα παρ' άλλω ή αυτόν έξευρόντα, ων άνεπιστάμων
ήσθα, έπιστάμονα γενέσθαι, το μεν ων μαθέ ν παρ' άλλω και άλλο-
τρίαι, το δέ έξευρέν δι' αΰταυτον και ιδίαι. εξεύρει ν δε μη ζατούντα
άπορον και σπάνιον, ζατούντα δε εύπορον και ράιδιον, μη
έπιστάμενον δέ ζητείν αδύνατον.
Чтобы узнать то, чего не знал, надо либо научиться от другого, либо
открыть самому. То, чему научился, узнано от другого и с чужой
помощью, то, что нашел, — сам и своими средствами. Открыть не
исследуя — трудно и (случается) редко, исследуя — доступно и легко,
не умея исследовать — исследовать невозможно. 10°
Сначала Архит вводит антитезу μάθησις—εύρεσις: знание
приобретается либо обучением, либо самостоятельно.,01 Эта же понятийная
99 Близость идей Архита к софистической теории τέχνη не была до сих пор отмечена,
возможно потому, что в XX в. философией Архита мало кто занимался. Ранее Бласс
указывал на сходство стиля этого фрагмента со стилем Горгия (Blass F. Attische
Beredsamkeit. Bd. 1. Berlin 1889, 89).
100 Пер. А. Лебедева с незначительными изменениями. — В последнем периоде (μη
έπιστάμενον δέ ζητειν αδύνατον) самым естественным кажется понимать ζητείν как
относящееся и к μη έπιστάμενον, и к αδύνατον: «не умея исследовать — исследовать
невозможно» (ср. επισταμένους λογίζεσθαι во второй части фрагмента). Бласс
принимал следующий текст: μή έπιστάμονα δέ, ζητείν αδύνατον, толкуя его том смысле, что
тот, кто не знает, что искать, искать не сможет. В качестве параллели он приводил слова
Платона (Men. 80 е) о софистической теории, по которой исследовать то, чего не знаешь,
невозможно (Blass F. De Archytae Tarentini fragmentis mathematicis // Mélanges Graux.
Paris 1884, 581-582). Ср. перевод Дильса: «für den freilich, der es nicht versteht, ist das
Suchen unmöglich».
101 Ср. уже Aesch. Prom.: Прометей έξηύρον (460), люди έκμαθήσονται (256).
103
глава 2. наука как τέχνη: ТЕОРИЯ И ИСТОРИЯ
пара часто встречается у Платона, который использует ее для
противопоставления самостоятельного творчества усвоению чужих открытий.
Истинному знанию (το σαφές είδέναι) можно либо обучиться, либо
открыть его путем собственных исследований.102 Так же обстоит дело и с
любой τέχνη, например, с искусством воспитания юношей. Сократ
ставит софистов, претендующих на владение этой τέχνη, перед
следующим выбором: им нужно доказать, что они сами открыли ее, либо
выучили у кого-то другого.103 Распространенность пары μάθησις—εΰρεσις
подтверждается материалом Гиппократовского корпуса и Исократа.
Автор трактата О диете полагает, что открытая им диета, которая
приближается к истинной, насколько это возможно, приносит ему славу
первооткрывателя, а тем, кто научается ей — пользу (III, 69). Исократ
советует молодому человеку искать знания как самостоятельно, так и
учась у других: таким образом он сможет легко выучить то, что другие с
трудом открыли {Ad Dem. 18-19).,04
Пассаж из Панафинейской речи Исократа, построенный на
сопоставлении μάθησις, εύρεσις и ζήτησις, особенно близок к идеям Архи-
та. Говоря о первооткрывателях цивилизованного образа жизни, τέχναι
и других достижений культуры, Исократ замечает, что все эти вещи
открывают не случайные люди, а особо одаренные от природы,
способные к тому, чтобы выучить большую часть того, что открыто до
102 Phaed. 85 с, 99 с 9 — d 2, см. также: Crat. 439 b 7 sq. Сократ убеждает Гиппия, что он
всегда был готов учиться и никогда не выдавал выученное за свое открытие, напротив,
он прославлял своего учителя и указывал, что именно он выучил у него {Hipp. Min. 372
с 6-8). В Меноне Платон релятивизирует разницу между μάθησις и ζήτησις, утверждая,
что и то, и другое является «припоминанием» (81 d).
103 Lach. 186 с — 187 а. Впрочем, μάθησις у Платона не всегда понимается как
пассивное усвоение чужих знаний; подчас обучение служит лишь стимулом к собственным
поискам и открытиям. Так, в Теэтете Сократ утверждает, что, хотя у него самого нет
никаких открытий, люди, которые общаются с ним, быстро прогрессируют в
приобретении знаний. Ясно, что это происходит не потому, что они что-то выучили у него, а
потому, что с его помощью они открыли в себе множество замечательных вещей (150 d —
151 а). См. также: Res. 455 b 7 sq.
104 В схожем контексте μάθησις и εύρεσις фигурируют и в других сочинениях Исократа
{Antid. 189, In Dion. 4).
104
§ 3. Архит и Исократ
них, и более других желающие устремить свой разум к
исследованию (208-209).,05
Во всех этих отношениях, развивает он дальше свою мысль,
спартанцы находятся позади не только афинян, но и варваров, которые
являются и учениками, и учителями многих открытий. Отметим еще раз, как
тесно эпистемологические представления соприкасаются с теорией и
историей культуры: если все, из чего она состоит, является результатом
либо самостоятельного открытия, либо обучения (заимствования), то
при встрече с двумя похожими вещами, будь то науки, искусства или
религиозные обряды, следует решить, кто был первооткрывателем и
учителем, а кто учеником и подражателем. С этим весьма
специфическим подходом греков к культуре, не признававшим самостоятельного
появления сходных феноменов, связаны и бесконечные взаимные
обвинения в плагиате, и не менее многочисленные попытки представить
своих соседей в качестве первооткрывателей собственных достижений.
К μάθησις—εΰρεσις очень близка другая пара — μίμησις—εύρεσις.
Исократ прямо сопоставляет изобретение с обучением и подражанием:
софистические речи следуют одному и тому же шаблону, который
нетрудно найти либо выучить и подражать (οΰθ' ευρείν ούτε μαθείν ούτε
μιμήσασθαι, Hei. 11 ). Во многих случаях μάθησις приближается по
своему значению к μίμησις, хотя и уступает последнему в активности и не
имеет тех отрицательных коннотаций, которые нередко (но далеко не
всегда) связываются с подражанием. Значение понятийной пары μίμη-
σις—εύρεσις уже обсуждалось выше (гл. 1 § 4); здесь она интересует
нас как еще один способ противопоставить заимствование и подражание
самостоятельному творчеству. Приведем несколько примеров,
показывающих распространенность этой модели у современников Архита.,06
Говоря о Ликурге, Исократ утверждает, что в действительности он не
105 Ср. аналогичный пассаж у Платона: человек, одаренный от природы, легко обучаем и
после краткого периода обучения может открыть гораздо больше, чем выучил ( Res. 455
b 7 sq.)· Сопоставление μάθησις, εύρεσις и ζήτησις см. также: Phaed. 99 с 9 — d 2; Men.
81 a\Res. 618 с; Оя/. 439 b 7 sq.
106 Уже Аристофан противопоставлял свой творческий подход плагиату и
подражательности своих соперников: я не стремлюсь представлять свои комедии по два-три раза и
все время выдумываю καινάς ιδέας, а Евполид и Гермипп используют их и подражают
105
глава 2. наука как τέχνη: ТЕОРИЯ И ИСТОРИЯ
изобрел спартанской конституции, а лишь подражал древним
афинским установлениям (Panath. 153). В речи, обращенной к юному
кипрскому царю Никоклу, ритор советует ему изменить к лучшему
государственные установления и законы. Это возможно сделать двумя
способами: либо открыть самому, что есть наилучшее, либо, если это
невозможно, подражать тому, что есть лучшее у других (AdNie. 17).
Сократ у Ксенофонта намечает два пути восстановления старых добрых
нравов: либо найти, каковы были обычаи предков и практиковать их,
либо, если это не получается, подражать лучшим из современников
(Mew. III, 5.14).
Будучи не только ученым, но и учителем, Архит должен был хорошо
понимать роль обучения как способа передачи знаний.,07 И все же его
сопоставление μάθησις и εΰρεσις подчеркивает несамостоятельный
характер обучения («то, чему научился, узнано от другого и с чужой
помощью, то, что нашел, — сам и своими средствами»), сближая его тем
самым с подражанием. Слова Архита не оставляют сомнений в том, что
сам он предпочитал путь самостоятельных поисков и открытий. Далее
этот путь характеризуется более подробно с помощью другой известной
нам пары, ζήτησις—εΰρεσις. Для того чтобы сделать открытие,
необходим сознательный поиск, ибо, не умея исследовать — исследовать
невозможно (μη επισταμένο ν δε ζητείν αδύνατον). Что же должен знать
επισταμένος ζητειν? По всей видимости, ему должно быть известно,
что и как искать, иными словами, предмет и метод исследования. Без
этого знания серьезное исследование — в отличие от случайной
находки — невозможно. Такой взгляд близок к представлениям автора
Древней медицины, утверждавшего, что в медицине давно уже открыты
начало и метод:
Тот же, кто, отвергнув и отбросив все это, пытается исследовать
другим методом или другим образом и утверждает, что он открыл
нечто, ошибается с самого начала, ибо это невозможно (αδύνατον
γαρ, 2).
(μιμούμενοι) моим находкам. Кому-то могут нравиться и их комедии, но мудрость тех,
кто предпочитает мои ευρήματα, переживет века (Nub. 545-562).
107 Ср. его похвалу предшественникам, достигшим ясного знания в математических
науках (В 1 ).
106
§ 3. Архит и Исократ
Таким образом, для Архита, как и для врача-гиппократика, метод,
т. е. умение правильно исследовать, служит залогом успеха в науке.
Правда, Архит, в отличие от последнего, не исключал возможности
случайной находки, хотя и считал ее маловероятной: «открыть не
исследуя — трудно и редко, исследуя — доступно и легко». За этими словами
стоит еще одно противопоставление, τύχη—τέχνη (или
τύχη—επιστήμη), хорошо известное по литературе V в.,|08 в том числе и по
сочинениям гиппократиков.109 Для автора Древней медицины τύχη и τέχνη,
основанная на знании (επιστήμη), исключают друг друга:
Ведь если бы медицины (как τέχνη) вообще не было и если бы в ней
не было сделано никаких наблюдений и открытий, то не
существовало бы и разницы между хорошими врачами и плохими: все были бы
одинаково неопытными и незнающими, и случай всецело управлял
бы лечением больных.,|0
Подобный же пассаж завершает первую часть его сочинения:
Я полагаю, что поскольку с помощью разума медицина смогла
подняться от полного незнания к почти полной точности, то следует
восхищаться ее открытиями, ибо они достигнуты с помощью хорошего
и правильного метода, а не благодаря случайности. m
108 Gomperz Th. Die Apologie der Heilkunst. 2. Aufl. Leipzig 1910, 108f; Snell. Op. cit.,
85f; Joos. Op. cit., passim; Heinimann. Op. cit., 108 Anm. 18. Впервые оно встречается у
Еврипида {Ale. 785) и трагика Агафона (TrGF IV, 39 F 6, 8). Антитезу τύχη—επιστήμη
мы находим в Гиппократовском корпусе (De loc. in horn., 46) и в диалоге сократика Эсхи-
на Алкивиад (fr. 8, 56 sq. Dittmar). В последнем случае она может восходить к самому
Сократу; ср. Xen. Mem. IV,2.2, Symp. VIII, 38 sq., где обсуждается та же тема: стал ли
Фемистокл выдающимся политиком φύσει или μαθήσει.
109 См.: Villard L. Les médecins hippocratique face au hasard // Hippokratische Medizin,
395-411 ; Wenskus O. Die Rolle des Zufalls bei der Gewinnung neuerer Erkenntnisse // ibid.,
413-418.
110 όπερ, ει μη ήν ιητρική όλως μηδ' έν αύτη εσκεπτο μηδ' εΰρητο μηδέν, ούκ αν ήν,
άλλα πάντες αν ομοίως αυτής απεροι τε και άνεπιστήμονες ήσαν, τύχη δ' αν πάντα τα
των καμνόντων διοικείτο ( 1 ).
1,1 άλλα πολύ μάλλον δια το εγγύς οιμαι του άτρεκεστάτου όμοϋ δύνασθαι ήκειν
λογισμω έκ πολλής άγνωσίης θαυμάζειν τα έξευρημένα ώς καλώς και ορθώς έξεύρη-
ται καΐ ούκ από τύχης (12).
107
глава 2. наука как τέχνη: ТЕОРИЯ И ИСТОРИЯ
Другой гиппократик, автор трактата Об искусстве, не был столь же
решителен в отрицании τύχη. Противопоставляя ее τέχνη, он все же
признает, что полностью исключить случай из медицины невозможно
(4). "2 Так, в частности, больной может выздороветь сам, применяя те
же средства, которые были бы предписаны врачом (5). Однако и этот
случай используется им для доказательства того, что медицина есть
τέχνη: нет никакой необходимости полагаться на случай, коли врач
умеет точно диагностировать, прогнозировать и знает разницу между
верным и неверным методами лечения (6). m
К числу мотивов, общих для Архита и трактатов Гиппократовского
корпуса, следует отнести и эпистемологический оптимизм,
свойственный этой эпохе в целом."4 Архит считал, что, применяя правильный
научный метод, сделать открытие доступно и легко. Гиппократики не
относили научное открытие само по себе к легким вещам, скорее они
считали, что, после того как нечто открыто, его легко использовать.115
Однако убежденность некоторых из них в том, что в медицине уже все
открыто либо будет открыто в ближайшем будущем, основывалась на
той же оптимистической вере в возможности науки и человеческого
разума, что и у Архита. Прогресс науки и ее приближение к совершенству
являются естественным следствием индивидуального прогресса
ученого в овладении уже накопленным знанием и в решении новых проблем.
Во многом это зависит от личной одаренности ученого,,)6 но не только
от нее. В математике, которой занимался и о которой писал Архит, по-
112 Сходный взгляд, близкий к позиции Архита, см.: De loc. in horn. 46; De affect. 45.
113 Jouanna. De I 'art, 187. Сходный аргумент см.: Dissoi logoi 6, 11. — Аристогель, как
и Архит, также признавал возможность случайного открытия: поэты, руководимые в
своих поисках не столько искусством, сколько случаем, открыли, как достигать
подобного драматического эффекта {Poet. 1454 а 10 sq.). См. также: Protr. fr. 11 Ross: συμβαίη
μέν γαρ αν και άπό τύχης τι αγαθόν.
1,4 См. выше, 94 ел.
115 УМ 2, De arte 9. См. также: Isoc. Antid. 83 (новое найти нелегко) и Ad Dem. 18-19
(легче выучить то, что уже открыто).
116 На этом настаивал как Исократ (Panath. 208-209), так и Платон ( Res. 455 b 7 sq.). О
быстром прогрессе в приобретении знаний у тех, кто общался с Сократом, см.: PI. ТЫ.
150 d — 151 3(θαυμαστόν όσον έπιδιδόντες... πάλιν έπιδιδόασι).
108
§ 3. Архит и Исократ
тенциальные возможности быстрого прогресса, как индивидуального,
так и общего, были гораздо больше, нежели в медицине, имеющей дело
со множеством частных случаев и потому опирающейся на опыт и
практику, а не только на общие положения. Этим, вероятно, и объясняется,
почему математик и врач по-разному оценивали легкость открытия и
усвоения нового знания. Как показывает проницательное замечание в
одном из гиппократовских трактатов {De loc. in horn. 41 ), врачи хорошо
понимали разницу между системой ясных и четких правил и
медицинским знанием:
Медицину нельзя выучить быстро, поскольку в ней невозможно
возникнуть какому-либо твердо установленному учению (καθεστηκός
τι σόφισμα). Например, кто-либо, выучившись грамоте тем одним
способом, которым ее преподают, понимает всё. И все, знающие
грамоту, понимают (ее) одинаково, потому что здесь одно и то же
(слово), написанное одинаково, и сегодня и в любое время не обращается
в свою противоположность, но всегда пребывает тем же и не зависит
от случая. Медицина же в разное время делает разное, и даже по
отношению к одному и тому же человеку совершает противоположное,
причем противоположное самой себе. "7
Далее автор на множестве примеров поясняет, как одинаковые
средства могут привести к противоположным результатам, а разные — к
одному и тому же (41-44). В качестве антитезы медицине гиппократик
приводит всем известные правила письменности, но эту же мысль
можно легко проиллюстрировать и на примере математики. В Никомаховои
этике Аристотель, характеризуя медицину практически в тех же самых
выражениях,1|8 замечает, что разница между научным знанием
(επιστήμη) и практическим рассудком (φρόνησις) видна, в частности, из
следующего факта:
1,7 Известный гиппократовский афоризм — жизнь коротка, искусство долго (Aph. I,
1) — также отчасти уравновешивает чрезмерный оптимизм некоторых врачей. О
значении καιρός в медицине см.: De loc. in horn. 44.
118 В ней нет твердо установленного принципа (ουδέν έστηκός έχει, 1104 а 4 sq.),
врачи должны τα προς τον καιρόν σκοπείν (ibid.), то, что в общем подходит для лечения
лихорадки, может не подходить в частном случае (1180 b 9).
109
глава 2. наука как τέχνη: ТЕОРИЯ И ИСТОРИЯ
Молодые люди становятся геометрами и математиками и достигают
мастерства в этих предметах, но, по всей видимости, не бывают
рассудительными. Причина этого в том, что рассудительность связана и
(с общим, и) с частным, с которым знакомятся на опыте, а молодой
человек не бывает опытен, ибо опытность дается за долгий срок.
Можно рассмотреть далее, почему, в самом деле, юноша (παις)
может стать математиком, а философом (σοφός) или натурфилософом
(φυσικός) — не может. Не потому ли, что предмет математики
абстрактен, а начала философии и физики постигаются из опыта, так что
молодые люди лишь говорят о них, не будучи в них убеждены, тогда
как в математике предмет вполне ясен? (1142 а 11-20)119
Ценную параллель к мотивам научного прогресса и легкости
овладения математикой мы находим в Протрептике, написанном еще во
время пребывания Аристотеля в Академии. (Заметим, что здесь он скорее
объединяет философию и математику, чем противопоставляет их.)
Утверждая, что достижение философского знания является
возможным, полезным и (относительно) легким, Аристотель приводит
следующие доводы в пользу легкости философии: те, кто занимается ею, платы
за это не получают, и все же они продвигаются к точному знанию
гораздо быстрее, чем приобретают навыки в других τέχναι. |2° В
параллельных к этому тексту пассажах Ямвлих говорит о быстром прогрессе как
философии, так и математики, m а у Прокла фигурирует только матема-
119 Пер. Н. Брагинской с изменениями. В Евдемовой этике Аристотель иллюстрирует
это положение на примере известного математика: «Например, Гиппократ был силен в
геометрии, а в остальном у него была репутация дурака и тупицы: как рассказывают, во
время плавания он понес огромные убытки от собственной глупости из-за (плутовства)
таможенников в Византии» (1247 а 17 sq. = 42 А 2, пер. А. Лебедева).
120 τό γαρ μήτε μισθού παρά των ανθρώπων γινομένου τοις φιλοσοφοϋσι, δι' δν συν-
τόνως ούτως αν διαπονήσειαν, πολύ τε προεμένους εις τάς αλλάς τέχνας δμως εξ
ολίγου χρόνου θέοντας παρεληλυθέναι ταΐς άκριβείαις, σημεΐόν μοι δοκεΐ της περί την
φιλοσοφίαν είναι ραστώνης (Iamb. Protr., 40.19-20 = fr. 52 Rose = Protr. fr. 5 Ross = Protr.
В 55 During).
121 lamb. De comm. math, sc, p. 83.6-22 Festa = fr. 53 Rose = Protr. fr. 8 Ross = Protr. С
55:2 During: τοσούτον δε νύν προεληλύθασιν έκ μικρών αφορμών εν έλαχίστω χρόνω
ζητούντες οι τε περί την γεωμετρίαν και τους λόγους και τας αλλάς παιδείας, δσον
ουδέν έτερον γένος έν ούδεμιςϋ τών τεχνών. У Ямвлиха об этом говорится в контексте
культурно-исторической теории (см. выше, 84 сн. 35), который у Прокла отсутствует.
ПО
§ 4. В чем польза математики?
тика.|22 На фоне приведенной выше цитаты из Никомаховой этики и
нескольких близких к Протрептику пассажей из Метафизики (981 b
13-22, 982 b 22 sq.) можно с уверенностью утверждать, что, обсуждая
(относительную) легкость в овладении точным знанием и связанный с
этим быстрый прогресс теоретических наук, Аристотель помимо
философии приводил в пример и математику. т
§ 4. В чем польза математики?
Прежде чем перейти ко второй части фрагмента Архита, отметим
очевидную близость излагаемых им идей не только к софистической
теории τέχνη и представлениям гиппократиков о своей науке, но и ко
взглядам Платона и Аристотеля на теоретическое знание. Влияние
Архита на Платона сомнения не вызывает,,24 равно как и знакомство
Аристотеля с его трудами.,25 Разумеется, классическая теория τέχνη была
известна Платону и Аристотелю и без посредства Архита. Его роль как
посредника можно усмотреть, скорее, в том, что переход от науки-τέχνη
к науке-έπιστήμη происходил под определяющим влиянием
μαθήματα, в которых Архит был главным экспертом в своем поколении. Придя
122 Procl. In EucL 28.13-22 = fr. 52 Rose = Protr. fr. 5 Ross = Protr. С 52:2 During: το
μηδενός μισθού προκειμένου τοις ζητοΰσιν όμως έν όλίγφ χρόνω τοσαύτην έπίδοσιν
την των μαθημάτων θεωρίαν λοβεΐν.
123 Показательно, что в отклике Исократа на Протрептик речь идет именно о
математике (см. ниже. 116). Еще одной важной параллелью служит платоновский пассаж:
несмотря на то что ни государство, ни большинство людей не поощряют исследований в
стереометрии и даже мешают им, они все же развиваются (пусть даже медленнее, чем
хотелось бы) благодаря своей внутренней привлекательности (Res. 528 b 6 sq. = Protr.
fr. С 55:1 During). Аристотель несколько меняет акцент: в настоящее время в математике
и философии наблюдается более быстрый прогресс, чем во всех других τέχναι, хотя
занятия последними поощряются и морально, и материально, а тех, кто занимается
теоретическим познанием, не только не поощряют, но часто и мешают им (см. выше, 109
сн. 117-119). О быстром прогрессе математики см. ниже, 134 ел.
124 См. ниже, 142 сн. 56.
125 См.: О философии Архита в трех книгах (D. L. V, 25 № 92 = fr. 207 Rose) и Выписки
из Тимея и сочинении Архита (№ 94 = fr. 206 Rose). Архит упоминается и в
аристотелевском корпусе (Pol. 1340 b 25, 1412 а 12; Met. 1043 а 19; РгоЫ. 915 а 25). Механика
Аристотеля опирается в основном на теории Архита.
111
глава 2. наука как τέχνη: ТЕОРИЯ И ИСТОРИЯ
на смену τέχνη, μαθήματα стали тем образцом, на который
ориентировались Академия и Ликей при формулировании новой модели науки,
понимаемой как точное, достоверное и неопровержимое знание,
επιστήμη. В этом смысле Архит как математик был гораздо важнее Ар-
хита-философа, автора книги Περί μαθημάτων. И все же не стоит
исключать ее влияние на разработку новой модели науки.
В отличие от первой, методологической, части фрагмента В 3 Архи-
та, его вторая часть посвящена обсуждению важнейшего признака
τέχνη — ее полезности (χρήσιμον, ώφέλιμον).
Изобретение счета (λογισμός) положило конец раздору (στάσις),
умножило согласие (ομόνοια). Ведь с изобретением счета исчезает
стяжательство (πλεονεξία) и наступает равенство (ίσότας),
поскольку с его помощью мы рассчитываемся в сделках. Благодаря ему
бедные получают от состоятельных, а богатые дают нуждающимся, ибо
и те и другие верят, что благодаря счету будут иметь поровну (το
ίσον). Изобличитель и преграда неправедных, умеющих считать
(επισταμένους λογίζεσθαι) он предотвратил от несправедливости,
убедив их в том, что они не смогут остаться незамеченными, когда
приступят к счету, а не умеющим считать воспрепятствовал творить
несправедливость, изобличив их при счете в неправде.126
Как следует из этого вдохновенного прославления арифметики,
понимаемой здесь как искусство счета, Архит стремился показать, что
μαθήματα полезны ничуть не меньше, чем другие τέχναι, а возможно, и
больше. Не случайно с открытием счета он связывает такие важные
изменения в обществе, как рост согласия и продвижение к большему
равенству. Прогресс познания ведет к общественному прогрессу,
основные критерии которого — отсутствие внутренних раздоров, ομόνοια и
ισότης — очень близки взглядам Исократа.127 Более того, оказывается,
что λογισμός способен улучшить нравственные качества людей, отвра-
126 Пер. А. Лебедева с изменениями.
127 Условиями достижения ευδαιμονία являются мир и ομόνοια, последняя, в свою
очередь, есть результат ισονομία (Panath. 178, Areop. 21, 69, Nie. 41, 67). См.: Car-
piglione J. С Isocrate, sull' idea di progresso // AAN 96 (1985) 247-267, oc. 263 ел.
112
§ 4. В чем польза математики?
тить их от стремления к стяжательству и неправедным делам либо, по
крайней мере, изобличить их. При всей наивности такого взгляда на
математику не будем забывать, что он вполне соотносится с претензиями
софистов на то, что их занятия делают юношей не только мудрее, но и
лучше, равно как и с общим интеллектуализмом этических доктрин
того времени. С тем, что знание делает человека лучше, а
соответственно и общество, в котором он живет, соглашались Сократ и Исократ,
Платон и Аристотель, спор шел лишь о том, какое именно знание. Наиболее
близкой к Архиту была позиция Платона, который, судя по всему,
полагал, что длительные и упорные занятия математикой не просто
укрепляют и оттачивают умственные способности человека (что признавали
Исократ и Аристотель), но и ведут его к пониманию истинного блага, а
значит, улучшают его душевные качества.,28 В противном случае десять
лет занятий μαθήματα, предписанные Платоном будущим стражам
идеального полиса, были бы потрачены впустую.
Уже давно было отмечено, что первая и вторая часть фрагмента Ар-
хита, будучи связанными между собой стилистически и тематически,
едва ли следовали в тексте непосредственно друг за другом.129 Чем
могла быть заполнена разделявшая их лакуна? Мне кажется, что тема
изобретения μαθήματα является наиболее естественной для перехода от
одной части к другой. Обратим внимание на то, что первая часть
посвящена «методологии» научного открытия, а вторая начинается с
изобретения одной из математических наук, искусства счета (λογισμός
ευρεθείς). Точнее говоря, ситуация, описываемая во второй части,
сложилась после открытия счета и является результатом этого открытия.
Поскольку об обстоятельствах самого открытия ничего не сказано,
12к См.: Burnyeat M. F. Plato on why mathematics is good for the soul // Mathematics and
necessity. Proc. of British Academy 103 (2000) 1-81. Этого же взгляда придерживались
Никомах из Герасы (Intr. ahth., p. 65.13-16 Hoche) и Птолемей: «Математика... может
сделать нас способными к восприятию добродетельных поступков и нравственного
совершенства, так как, созерцая в божественном одинаковость, упорядоченность,
соразмерность и простоту, она заставляет всех своих последователей любить божественную
красоту, приучая и как бы развивая в них подобное состояние души» (Aim., р. 7.17 sq.
Heiberg, пер. И. Веселовского).
129 Blass. De Archytae, 581 sq.; DK I, 437 not.
113
глава 2. наука как τέχνη: ТЕОРИЯ И ИСТОРИЯ
можно предположить, что в пассаже, опущенном эксцерптором, речь
шла именно об этом. (Помимо всего прочего, эта тема кажется более
чем уместной в сочинении Περί μαθημάτων.) Из второй части
фрагмента, рисующей благие последствия открытия счета, следует, что до этого
никакой социальной гармонии существовать не могло. Описывал ли
Архит жизнь, предшествующую этому открытию, как полную раздоров
и стяжательства, т. е. развивал ли он некую культурно-историческую
теорию, мы не знаем. Не исключено, что он, подобно другим авторам
«введений» в различные τέχναι, ограничился кратким экскурсом о
первооткрывателях математики. |3°
Выше я уже касался вопроса о том, есть ли разница между λογισμός
(В 3) и λογιστική (В 4) и обозначали ли они соответственно
практическую и теоретическую арифметику. Несмотря на то что во второй части
фрагмента В 3 речь идет о практическом искусстве счета, едва ли можно
полагать, что Архит последовательно различал λογισμός и λογιστική
как практическую и теоретическую части арифметики. m Подчеркивая
полезность искусства счета, он с таким же успехом мог употребить
термин λογιστική τέχνη, который, как и λογισμός, мог означать и
практическую, и теоретическую арифметику. Обращение к традиционной
теме полезности какой-либо τέχνη вовсе не подразумевает, что она сама
по себе является практической. Полезность μαθήματα для общества
признавал и Платон,,32 видевший их главную ценность совсем в другом.
Аристотель, утверждая в Протрептике самоценность теоретического
познания, счел тем не менее уместным указать на то, что философия
может принести несомненную пользу и в практических делах. m
Наличие прикладного аспекта у математики и философии никак не
отражается на их статусе теоретических наук.
130 См. выше, 83 сн. 29-30.
131 Против этого говорит словоупотребление Исократа, Платона и Аристотеля,
относивших λογισμοί к теоретической арифметике (см. выше, 98 сн. 73-74).
132 Res. 522 с, е, 526 d, Leg. 809 c-d.
133 Fr. 46, 51, 54 During; EN 1172 b 5 sq., 1177 a 32 — b 4. В другом месте он еще раз
подчеркивает: хотя теоретические науки, например астрономия или геометрия, могут
быть нам полезны, их главной целью является познание ( ££1216 b 11 sq.; ср. Isoc. Antid.
262-269, Panath. 30-32).
114
§ 4. В чем польза математики?
Разумеется, Архит не мог не видеть разницы между теоретическими
и практическими аспектами μαθήματα или не осознавать, что один и
тот же термин, например αστρολογία, обозначает и математическую
науку, и прикладное знание, необходимое мореходу и земледельцу. Во
всяком случае, это различие было очевидно даже весьма далекому от
математики Ксенофонту. Говоря об отношении Сократа к астрономии,
геометрии и арифметике, он отмечает, что последний советовал
ограничиться лишь практической частью каждой из дисциплин и не
углубляться в теорию (Мет. IV, 7.1-8). Таким образом, применение
различных терминов было вовсе не обязательным для того, чтобы отличать
научную дисциплину от прикладной. Хотя у Архита мы встречаем
новый термин, αρμονική, обозначавший, в отличие от μουσική, науку о
музыке,|34 в том же трактате и в том же значении неоднократно
употребляется и μουσική (В 1-2). В Послезаконии Филипп Опунтский
обращает внимание на то, что теоретическую науку называют «смехотворным»
именем γεωμετρία (990 d 2), ассоциирующимся с измерением земли,
однако новый термин γεωδαισία, обозначающий практическую
дисциплину, впервые встречается лишь в Метафизике Аристотеля (997 b
26 sq.).,35
Исократ, говоря об изобретении Бусирисом философии, частью
которой были астрономия, геометрия и арифметика, замечает, что одни
прославляют полезность этих наук, а другие стремятся показать, что
134 Музыкально-теоретический трактат Архита озаглавлен 'Αρμονικός (В 1 ), но сам ли
Архит изобрел этот термин, неизвестно. Аристоксен называл αρμονικοί одно из
направлений в теоретической гармонике V в. {Harm. I,2, 5, 7 etc.), однако и в этом случае мы не
знаем, было ли это слово самоназванием (Barker. GMWII, 29).
135 Аристотель также отмечал, что различные дисциплины могут называться
одинаково: σχεδόν δέ συνώνυμοι είσιν ενιαι τούτων των επιστημών οίον αστρολογία ή τε
μαθηματική και ή ναυτική (ΑΡο 78 b 39). Хотя речь здесь идет о теоретической науке,
объясняющей факты, и описательной, устанавливающей их, ναυτική αστρολογία
отсылает нас к одноименному сочинению Морская астрономия, которое приписывали Фале-
су ( 11 А 1, § 23, А 2, В 1). Эта ναυτική αστρολογία носила, конечно же, не только
описательный, но и вполне практический характер, μηχανική обозначала у Аристотеля и
теоретическую, и прикладную науку (АРо. 78 b 37, Mech. 847 а 18 sq.). Анатолий,
опираясь на классификацию наук Гемина, относил механику к μαθήματα, но исключал из их
числа το όμωνύμως καλούμενον μηχανικόν (Ps.-Her. Deff., 164.9 sq.), т. е. практическую
τέχνη, носящую то же имя.
115
глава 2. наука как τέχνη: ТЕОРИЯ И ИСТОРИЯ
они в высшей степени располагают к достижению добродетели.136 Хотя
ритор не высказывает прямо своего отношения к этим взглядам, его
умолчание говорит скорее о том, что он их не разделял.137 Среди тех, кто
придерживался подобных взглядов, в первую очередь следует назвать
Архита, который прославлял практическую полезность математики и ее
способность улучшить нравственные качества.138 Не случайно далее в
Бусирисе упоминаются и Пифагор, заимствовавший египетскую
философию (в нее, разумеется, входили и μαθήματα), и его ученики —
современники Исократа, которых он характеризует с нескрываемой иронией
(28-29). Если мое предположение верно, оно, во-первых, позволяет
заключить, что Архит писал о полезности всех точных наук, а не только
арифметики, а во-вторых, подтверждает датировку Περί μαθημάτων
рубежом V-IV вв. Отсюда, впрочем, не следует, что он был
единственным, кто придерживался таких воззрений, — их мог разделять,
например, Гиппий, также преподававший математику. Однако время
написания Бусириса исключает возможность видеть Платона и его учеников
среди тех, над кем иронизировал Исократ.,39
В качестве поклонников и защитников математики академики
появляются в двух поздних трудах Исократа. В речи Об обмене имуществом
(ок. 353 г.) он представляет свою позицию как промежуточную между
большинством, для которого μαθήματα — это пустое занятие (άδολεσ-
χία και μικρολογία), совершенно бесполезное в частной и
общественной жизни, и теми, кто хвалит эти науки, — ибо и в их словах есть доля
правды (261-263). Осознавая противоречивость такой позиции,
Исократ объясняет ее тем, что математика, в отличие от других занятий,
помогает нам не в жизни (разве что кто-либо займется ее
преподаванием), а в процессе самого обучения. Изучая ее, юноша тренирует и
оттачивает свой разум, укрепляет память и приучает себя к труду, так что
впоследствии он легче и быстрее справляется с более важными предме-
136 ών τάς δυνάμεις οι μέν ώς προς ε νια χρησίμους έπαινούσιν, οί δ' ως πλείστα προς
άρετήν συμβάλλομενας άποφαίνειν έπιχειρούσιν (Bus. 23).
137 Ср.: Antid. 261-268, Panath. 26-28.
138 Правда, Исократ как будто бы приписывает эти взгляды разным людям, но в
данном случае οί μέν... οί δέ может быть не более чем риторической фигурой.
139 См. ниже, 320 ел.
116
§ 4. В чем польза математики?
тами (263-265). Конечно, математика — это еще не «философия» (т. е.
образование, необходимое гражданину),|40 а лишь «гимнастика души»
и «приготовление к философии», ибо занятия ею нисколько не
продвигают ученика в его умении говорить и судить о делах. Поэтому Исократ
советует изучать ее лишь молодым людям, да и то не слишком долго,
чтобы их умы не закостенели (266-268).
Эти идеи повторяются и уточняются в написанной десятилетием
позже Панафинейской речи. За это время был опубликован
аристотелевский Протрептик, содержавший, помимо прочего, позитивное
опровержение взглядов Исократа на философию. М| Восприняв некоторые
места из Протрептика как личные нападки и несправедливые
обвинения (Panath. 25), престарелый оратор с явной обидой говорит, что на
самом деле он скорее одобряет современный тип обучения (геометрию,
астрономию и «эристические диалоги»), который, правда, нравится
молодежи больше, чем следует (26). Однако далее его тон становится
более резким. Хотя математика хороша уже тем, что занимает юношей и
отвращает их от гораздо больших ошибок, для взрослого человека она
совершенно непригодна. Ведь даже те, кто настолько преуспел в ней,
что способен учить других, отнюдь не преуспели в использовании
своих знаний, а в жизненных делах они оказались глупее своих учеников,
чтобы не сказать — своих слуг (27-29).
Нетрудно заметить, что представления Исократа о точных науках и
их полезности не изменились за пятьдесят лет, отделявших Паиафиией-
скую речь от Бусириса, менялись лишь адресаты его критики. Исокра-
товский Бусирис хорошо понимал то, чего никак не могли понять
пифагорейцы и академики: взрослые и солидные люди должны заниматься
более важными делами, нежели математика, пригодная лишь для
воспитания юношей.142 И все же в целом позиция Исократа далека от
самодовольной ограниченности невежды. Ритор правильно оценил педагоги-
140 Soph. 21, Antid. 50,270 sq.; см.: Burk Α. Die Pädagogik des hokrates. Würzburg 1923,
65f.
141 During. Protrepticus, 20f, 33f.
142 τους μεν πρεσβυτέρους έπι τα μέγιστα των πραγμάτων εταξεν, τους δε νεωτέ -
ρους... έπ' αστρολογία και λογισμοίς και γεωμετρία διατρίβειν επεισεν {Bus. 23).
117
глава 2. наука как τέχνη: ТЕОРИЯ И ИСТОРИЯ
ческое значение занятии математикой,143 и если предпочитал ей свою
систему образования, то можно вспомнить, что Платон, ценя
математические науки гораздо больше, чем Исократ, также считал их лишь
преддверием диалектики (Res. 536 d 4 sq.). Исократ был, безусловно, прав и
в отрицании благотворного влияния математики на нравственность.
В его словах о том, что некоторые учителя математики на редкость
глупы в практических делах, нельзя не увидеть параллели с замечанием
Аристотеля: Гиппократ Хиосский слыл глупцом во всем, кроме
математики. ,44 Не столь уж далеки от позиции Исократа и рассуждения
зрелого Аристотеля о различии между επιστήμη и φρόνησις, из которых
следует, что математика не может заменить юноше практический рассудок,
основанный на опыте (NE 1142 а 11-20).
Если рассматривать критику Исократом математики с точки зрения
основных требований, предъявляемых к τέχνη, то окажется, что она
касалась, в сущности, одного, но решающего пункта — ее полезности.
Исократ не отрицал ни обучаемости математики, ни наличия в ней
специалистов, ни существования у нее определенной цели. Он был готов
согласиться и с тем, что она есть επιστήμη, которая достигает твердого
знания.145 Однако недостижимость, а соответственно и бесполезность
επιστήμη в человеческих делах, которые только и интересовали Исокра-
га, исключали ее из числа познавательных ориентиров. Главным
мерилом суждений и поступков была не επιστήμη, a δόξα.|46 Разъясняя свое
понимание «мудрости» и «философии»,,47 он пишет:
143 В этом с ним согласны сторонники классического образования: «Dieser Standpunkt
entspricht unserem heutigen Empfinden jedenfalls besser als die Übertreibungen des
Bildungswert der Mathematik durch Piaton. Isokrat nimmt im wesentlichen den Standpunkt
unserer humanistischen Gymnasien an» (Burk. Op. cit., 140). Правда, Платон также признавал
важную роль математики в тренировке ума (Res. 526 b, 527 с, Leg. 747 b).
144 См. выше, 110 сн. 119. Не исключено, что Исократ также имел в виду Гиппократа,
а не кого-то из академиков.
145 Antid. 264; Panath. 28-30.
146 Всякий раз, когда Исократ сопоставляет эти понятия, он делает выбор в пользу
δόξα: Soph. 8, Hei. 5, Antid. 184, 270-271, Panath. 30-31. Вне этой антитезы επιστήμη
часто употребляется в значении τέχνη (Mikkola Ε. Isokrates. Seine Anschauungen im
Lichte seiner Schriften. Helsinki 1954, 21 f, 31 f, 65t). Учение Исократа ο δόξα см.: Eucken Ch.
Isokrates. Berlin 1983, 32f, 36f.
147 Antid. 271, cf. 184.
118
§ 5. От «прогресса» к «совершенству»
Мой взгляд на эти вещи, в сущности, весьма прост. Поскольку
человеческой природе не присуще обладать достоверным знанием
(επιστήμη), имея которое, мы могли бы знать, что следует делать или
говорить, из того, что нам остается, я считаю мудрыми тех, кто
способен с помощью мнений сделать наилучший выбор в большинстве
случаев (ώς έπί το πολύ), философами же тех, кто занимается
вещами, благодаря которым они быстрее всего достигнут такого
понимания (φρόνησις).
В этом выборе нашло свое выражение отличие Исократа как от
многих досократиков,,48 так и от Платона, убежденного в достижимости
«знания» и потому предпочитавшего его «мнению».,49 Союзниками
Исократа в предпочтении относительной надежности и точности
знания абсолютной истине были многие софисты и врачи-гиппократики, 15°
а позже Аристотель сгладил противоположность δόξα и επιστήμη,
отнеся к ведению теоретической науки, в частности физики, и тот вид
закономерности, который он описывал термином ώς έπι το πολύ.151
§ 5. От «прогресса» к «совершенству»
На примере понятия ώς έπι το πολύ можно еще раз убедиться, сколь
многим обязана Аристотелева теория науки «технической» литературе
конца V — начала IV в. Как это нередко бывает, Аристотель переносит
на επιστήμη понятие, которое ранее использовалось для характеристи-
148 Антитезу «знание (истина) — мнение» у досократиков см.: Парменид (В 1.29-30;
8.51), Эмпедокл (ср. В 3.13 и 132).
149 См., напр.: Sprute J. Der Begriffder DOXA in der platonischen Philosophie. Göttingen
1962.
ιί0 О роли καιρός в медицине см. выше, 109 сн. 117-118, у Исократа: Wilms. Op. cit.,
288f. В значении, близком к δοξάζειν, Исократ употребляет глагол στοχάζεσθαι
(«целиться», отсюда — «догадываться, заключать»), которым автор Древней медицины (9)
характеризует поиск должной меры при назначении диеты (Wilms. Op. cit., 29If)·
Ο στοχάζεσθαι у гиппократиков и Платона см.: Верлинский А. Л. Медицинские
аналогии и проблема практического применения знания у Платона и Аристотеля //
Некоторые проблемы, 90-116.
1,1 См. ниже, 188.
119
глава 2. наука как τέχνη: ТЕОРИЯ И ИСТОРИЯ
ки познавательных возможностей τέχνη,,52 придавая ему при этом
большую терминологическую определенность. Сходным образом
складывалась и история слова έπίδοσις, которым в литературе IV в. чаще всего
обозначали «прогресс»: о прогрессе τέχναι начали писать гораздо
раньше, чем о прогрессе математики. Впервые έπίδοσις встречается в Гиппо-
кратовском корпусе (применительно к вещам или процессам) и означает
«увеличение, рост» либо «усиление, развитие, 'прогресс' болезни».153
В значении физического роста, увеличения и развития έπίδοσις
используется и позже, в частности в естественно-научных трактатах
Аристотеля и Феофраста.,54 Однако уже в ранних речах Исократа έπίδοσις и
έπιδιδόναι приобретают характер понятий, обозначающих
качественное развитие и продвижение вперед, к лучшему состоянию.|55 В
сходном значении (прирост, продвижение, развитие) Исократ употребляет и
другие глаголы из этой семантической группы: αυξάνει ν, προαγαγείν,
προέρχεσθαι,|56 которые мы еще встретим при обсуждении научного
прогресса.157
Нередко пассажи, в которых Исократ с помощью тех или иных
понятий передает идею прогресса, связаны с темой изобретения и развития
152 См., в особенности: Isoc. Panath. 30 (ώς έπι το πολύ στοχάζεσθαι του
συμφέροντος), Paneg. 154, Ad Nie. 34, Areop. 5,165, Antid. 184,271 (цитированный выше), De рас. 35.
153 Acut. 4, 18: έπίδοσις ες πλήθος (увеличение); Epid. II, 1,6 (bis), VI, 8, 14: έπίδοσις
(усиление, 'развитие' болезни; Artie. 30, 25: έπίδοσιν εχειν (увеличиваться; ср. 72, 16:
έπίδοσιν έπιδιδόναι, растягиваться, подаваться); Sepîim. 9, 49: έπίδοσιν εχειν
(развиваться). Глагол έπιδιδόναι, от которого происходит έπίδοσις, употребляется в том же
смысле (расти, увеличиваться, усиливаться, развиваться) у Геродота (II, 13) и Фукидида
(VI,60.2; VII,8.1; VIII,24.4; VIII,83.2); см.: Edelstein. Op. cit., 92 п. 79.
'·4 См., напр. : Arist. G А 744 b 36, GC 320 b 31, HA 560 a 20; Theophr. HP 11,6.3, CP V,6.2.
1,5 См., напр: Paneg. 10, 103, 189. Иногда έπίδοσις y Исократа может означать и
«развитие к худшему» {Hei 8, Areop. 18, De расе 127), но в подавляющем большинстве
случаев он имеет ярко выраженное положительное значение.
156 αύξάνειν зачастую используется вместе с έπιδιδόναι как его синоним {Ad Dem. 12,
Nie. 32, Paneg. 103). См. также: προαγαγείν {Paneg. 37, Antid. 185) и προέρχεσθαι {Antid.
82;£p.4, 10).
157 έπίδοσις дважды упоминается во фрагменте академического трактата,
повествующем о прогрессе математики (Dorandi. Filodemo, 126 sg.; см. ниже, 134 ел.), έπίδοσις,
αύξάνειν, προαγαγείν и προέρχεσθαι не раз встречаются в Истории геометрии Евдема
(см. ниже, 300 ел.).
120
§ 5. От «прогресса» к «совершенству»
τέχναι. Хотя эта тема и относится к числу излюбленных Исократом,,58
его отношение к первооткрывателям не было однозначным. С одной
стороны, он восхваляет Бусириса (35) и еще больше Афины (Paneg. 38-
40) как первооткрывателей и порицает Спарту, которая в области
ευρήματα оказалась позади греков и варваров (Panath. 202-209).
Соперников, гордящихся новизной собственных открытий (έπι τη καινότητι
των εύρημένων φιλοτιμουμένους), Исократ уличает в том, что их
претензии на первенство беспочвенны (Hei. 2-3). С другой стороны,
почитания достойны не только Гомер и πρώτοι εύρεταί трагедии (AdNie. 48),
но и те, кто создает новые речи (Antid. 81-83), и вообще все те, кто
своим умом и трудолюбием изобретает нечто полезное (Ер. VIII, 5), хотя
им, к сожалению, предпочитают победителей атлетических состязаний
(ср. Paneg. 1-2, Antid. 250). В этих упреках чувствуется уязвленное
честолюбие человека, который, разделяя общую установку на первенство и
творческую новизну, не получал должного признания своих
новаторских усилий. По-видимому, это чувство заставляло его смещать акцент с
πρώτος на εύρετής, т. е. на «новатора», который одновременно
оказывался и «перфектизатором», έξεργαζόμενος:
Я полагаю, что наибольший прогресс в искусстве красноречия и
других τέχναι был бы достигнут, если бы люди превозносили и
почитали не тех, кто делает первые шаги в этих областях, а наиболее
совершенных в каждой из них, не тех, кто стремится говорить о вещах, о
которых никто ранее не говорил, а тех, кто умеет говорить так, как не
смог бы никто другой.159
В похвальной речи Эвагору, которую Исократ подает как нечто
совершенно новое (8), он возвращается к этой мысли: прославления
достойны герои не только прошлого, но и настоящего, хотя зависть и мешает
158 См., напр.: Paneg. 10, Nie. 32, Antid. 82, 185 и выше, 85 ел.
159 ηγούμαι δ' ούτως αν μεγίστην έπίδοσιν λαμβάνειν και τάς αλλάς τέχνας και τήν
περί τους λόγους φιλοσοφίαν, ει τις θαυμάζοι και τιμώη μη τους πρώτους των έργων
αρχόμενους, άλλα τους αρισθ' έκαστον αυτών έξεργαζομένους, μηδέ τους περί τούτων
ζητούντας λέγειν περί ων μηδεις πρότερον εϊρηκεν, άλλα τους ούτως επισταμένους
ειπείν ως ουδείς αν άλλος δύναιτο {Paneg. 10). Ср. έξεργαζομένους Исократа и ές τέλος
έξεργάζεσθαι {De arte, 1); см. выше, 71.
121
глава 2. наука как τέχνη: ТЕОРИЯ И ИСТОРИЯ
людям восхищаться своими современниками (5-гб). Однако разумному
человеку следует игнорировать этих завистников, в особенности
потому, что мы знаем:
прогресс в τέχναι и во всех прочих делах был достигнут не
благодаря тем, кто удовлетворен уже существующими вещами, а тем, кто
улучшает их и имеет смелость всякий раз изменять то, что не
является хорошим (7). 16°
Не будучи в состоянии претендовать на статус первооткрывателя,
Исократ указывает на то, что нынешним высоким уровнем развития
культуры греки обязаны отнюдь не только первооткрывателям далекого
и не столь отдаленного прошлого, но и тем, кто, подобно ему самому,
способен улучшить уже изобретенное и довести его до совершенства.
Мы уже сталкивались с тем, насколько тесно примыкают друг к
другу темы прогресса τέχνη в прошлом и ее приближения к совершенству в
настоящем.|61 Опыт человека XIX в., наблюдавшего непрерывный
прогресс практически во всех сферах жизни в прошлом и настоящем, как
правило, побуждал его экстраполировать эту тенденцию и на будущее.
Этот перенос, все еще кажущийся нам естественным, в
действительности не является чем-то само собой разумеющимся. У авторов
классической эпохи мы наблюдаем совсем иной ход мысли: чем значительнее
был прогресс в прошлом и настоящем, тем естественней казалось, что
усилия современников, в том числе и их собственные, в скором времени
приведут к совершенству, дальше которого в данной области двигаться
уже невозможно или почти невозможно.162 Вообще говоря, сочетание
идеи прогресса, относимого к прошлому и настоящему, с
убежденностью в скором достижении совершенства — отнюдь не редкость в
истории европейской мысли. Декарт полагал, что после открытия его
принципов человечество вплотную приблизилось к овладению природой,
впереди еще только две-три победы. Ш. Перро, активный участник
160 άλλως τ επειδή και τάς επιδόσεις ΐσμεν γιγνομένας και των τεχνών και των
άλλων απάντων ού δια τους εμμένοντας τοις καθεστωσιν, άλλα δια τους έπανορ-
θοΰντας και τολμώντας αεί τι κινείν τών μη καλώς εχόντων.
161 См. выше, 96.
162 См. об этом: Meier. Antikes Äquivalent, 291 f, 297f.
122
§ 5. От «прогресса» к «совершенству»
«спора древних и новых», оценивал свой XVII век как вершину
совершенства. «Ощущение того, что цель (относительного) совершенства
достижима, было широко распространено и в XVIII в.»,|63 причем у
Дидро, Вольтера, Руссо оно совмещалось с представлением о том, что вслед
за пиком вполне возможен спад.
Поскольку античный взгляд на прогресс немногим отличается от
аналогичных воззрений, бытовавших в доиндустриальную эпоху,|64 его
невозможно объяснить «нелюбовью к бесконечности» или
«предпочтением законченных форм», которые столь часто приписывают
мировоззрению греков.,65 Речь идет, скорее, о естественной ограниченности
социального и культурного опыта тех, кто впервые в истории
человечества стал размышлять о прогрессе,66. Если радикальный сдвиг во
взглядах на прогресс, т. е. превращение идеи в идеологию, произошел на
рубеже XVIII-XIX вв., то стоит ли ожидать от мыслителей классической
эпохи представлений, присущих Конту и Спенсеру, а не найдя их, —
отрицать за ними всякое понимание прогресса?,67 Более продуктивным
кажется мне дифференцированный подход, который позволяет найти
нечто общее во взглядах античных писателей на этот предмет, не
затушевывая того, что отличает их от современных воззрений, но и не
выпячивая эти различия сверх меры.
Заметим, например, что Исократ гораздо чаще касается социально-
политических и культурных аспектов «прогресса», нежели тех, что
связаны с ростом знаний. В индивидуальном плане целью или результатом
«прогресса» являются нравственное усовершенствование (Ad Nie. 29,
Euag. 81, Ad Dem. 12), образованность (Antid. 185, 267), зрелость (Ер.
4.10), благополучие в делах (Агеор. 5), в общественном —
благосостояние (Nie. 32, 63, De расе 64, Paneg. 103), достаток (De расе 20, Paneg.
163 Koselleck. Fortschritt, 376.
164 Например, шотландским мыслителям XVIII в. было свойственно, скорее,
ограниченное восприятие прогресса, в котором будущее играло весьма незначительную роль
(Spadafora. Op. cit., 30If)·
165 См., напр., об авторе Древней медицины: «Es ist echt griechisch, daß sich ihm das
Erkenntnisobjekt nicht in Unendliche verschiebt» (Heiter. Theorie, 172).
166 Meier. Antikes Äquivalent, 303ff.
167 Как это делает ден Бур: Den Boer. Progress in Greece of Thucydides, 9f.
123
глава 2. наука как τέχνη: ТЕОРИЯ И ИСТОРИЯ
37), укрепление и возвышение государства (Euag. 48, Агеор. 69, Archid.
104, De расе 140) и т. п. В этой связи тезис о том, что в классическую
эпоху прогресс понимался преимущественно как развитие знаний и
умений, нуждается в известной корректировке. Разумеется, частое
употребление έπίδοσις и близких ему понятий отнюдь не означает, что
Исократу было присуще «прогрессистское» мировоззрение: его
«прогресс», ограниченный прошлым и настоящим,168 имеет скорее частный,
чем всеобщий и закономерный характер. Если он и формулирует какую-
то закономерность, то она оказывается очень похожей на известную
идею о колесе Фортуны: судьбы тех, кто находился в небрежении,
имеют тенденцию улучшаться, а тех, кто казался процветающим,
ухудшаться. ,69 Для нас, однако, Исократ интересен не оригинальностью своих
идей, а тем, что они находили отклик у самой широкой публики. Судя по
ним, в первой половине IV в. идея позитивных изменений в
общественной и частной жизни была достаточно распространена, чтобы получить
свое понятийное выражение, пусть пока еще не очень отчетливое. Вне
этого социального фона рассуждения философов о прогрессе научного
и философского знания выглядели бы гораздо более изолированными,
чем это было на самом деле.
* * *
Многочисленные и очевидные сходства между представлениями
гиппократиков, Архита и Исократа о том, что есть знание, каким
образом оно возникает, развивается и передается, близость их взглядов на
познавательные возможности человека, равно как и расхождения в их
оценках достоверности и полезности различных видов знания, — все
это показывает, что философия и история науки, зародившиеся
соответственно в Академии и Ликее, опирались на развитую традицию.
Суммируем ее основные этапы и характерные черты. В последней трети V в.
168 О будущем, как правило ближайшем, говорится лишь в условных предложениях:
Nie. 63, Euag. 81, De расе 20.
169 ϊδοιμεν γαρ αν έκ μεν της φαυλοτέρας είναι δοκούσης (se. μερίδος) επί το βέλτιον
ώς έπι το πολύ τάς πράξεις έπιδιδούσας, έκ δέ της κρείττονος φαινόμενης έπι το χείρον
είθισμένας μεταπίπτειν (Агеор. 5). Ср.: Archid. 103-104.
124
§ 5. От «прогресса» к «совершенству»
на смену частым, но изолированным упоминаниям «первых
изобретателей» приходят более систематические попытки рассмотреть культуру с
исторической точки зрения, а именно как историю открытий и
изобретений в области τέχναι, а затем и историю развития самих τέχναι.
Складывающийся в это время жанр геурематографии был лишь одним
из направлений этой традиции, ориентированным к тому же на
систематику, а не на историю изобретений. Для утверждения исторического
подхода к культуре гораздо более значимыми оказались труды Главка,
Гелланика и Гиппия, сочетавшие интерес к развитию τέχναι с
попытками представить его в хронологической последовательности.
Разработанные ими методы анализа культурных феноменов будут
впоследствии использованы перипатетической историографией в применении к
новым отраслям знания.
Оптимистическая в целом оценка познавательных возможностей
человека начинает дифференцироваться в зависимости от предмета
познания (математика, медицина, общественная сфера) и степени
точности, достижимой в этой области. Эпистемологический оптимизм ведет
к убеждению в том, что в отдельных областях можно в скором времени
достигнуть совершенства. Представления о прогрессе, как
познавательном, так и социальном, имеют ограниченный характер и относятся в
основном к прошлому и настоящему, а не к будущему. Проникнутая
этими представлениями теория возникновения культуры, которая была
создана, вероятно, Протагором и развита Демокритом, находит широкий
резонанс в самых разнообразных жанрах, от истории и риторики до
философии и медицины, способствуя утверждению новых
представлений о движущих силах цивилизации и ее субъекте.
Еще более широкое распространение получает выдвинутая
софистами теория τέχνη, которая используется — как в дескриптивном, так и в
нормативном плане — для осмысления всякого систематически
организованного и практически ориентированного знания. Она оказалась
достаточно гибкой для того, чтобы с ее помощью можно было
интерпретировать и такие науки, как арифметика, геометрия или астрономия,
традиционно относимые к числу τέχναι. Формирование квадривиума
родственных математических наук, завершившееся ко второй половине
V в., выделяет μαθήματα в особую группу τέχναι, более других отвеча-
125
глава 2. наука как τέχνη: ТЕОРИЯ И ИСТОРИЯ
ющую основным критериям научного знания, точности и ясности.
Последующий прогресс математики делает ее наглядной моделью для
новой теории знания, в которой практическая ориентация отступает на
задний план. Среди значимых черт старой модели, перешедших затем к
новой, назовем понимание того, что наука не есть лишь организованная
совокупность знаний, — в основе ее лежит правильный метод
познания, который гарантирует истинность результатов. Важным составным
элементом науки являются также поиск новых и передача уже
накопленных знаний, интерпретируемые с помощью понятийной пары
«обучение (подражание) — открытие».
ГЛАВА 3
Наука в платоновской Академии
§ 1. Платон как «архитектор науки»?
В главе 2, посвященной формированию представлений о науке,
которые впоследствии нашли свое отражение в историко-научных трудах
Ликея, основное внимание было уделено трем старшим современникам
Платона: Исократу, Архиту и автору трактата О древней медицине.
Такой выбор источников продиктован в том числе и стремлением
показать, что роль Платона в развитии новой концепции науки может быть
адекватно определена только на основе анализа воззрений его
предшественников. Далеко не каждая идея, встречающаяся в платоновском
корпусе, принадлежит самому Платону. На первый взгляд этот тезис
кажется тривиальным, тем не менее он отнюдь не относится к базовым
предпосылкам исследований, посвященных теме «Платон и наука».
В работах XIX и начала XX в., относящихся к этой теме,
преимущественное (хотя и не исключительное) внимание уделялось тому,
насколько велик вклад Платона в конкретные математические изыскания
и достоверны ли античные свидетельства, приписывающие ему те или
иные открытия. Как показали эти исследования, сам Платон ученым не
был, а научные открытия и гипотезы, которые связывала с ним античная
традиция, ему не принадлежат. ' Впоследствии серьезных попыток
1 См., напр.: В lass С. De Piatone mathematico. Bonn 1861 ; Allman G. J. Greek geometry
from Thaies to Euclid. Dublin 1889, 123; Simon M. Geschichte der Mathematik im Altertum.
Berlin 1909, 183ff; Heath. History I, 284ff.
127
ГЛАВА 3. НАУКА В ПЛАТОНОВСКОЙ АКАДЕМИИ
оспорить этот вывод как будто не было,2 спор шел не столько о Платоне
как ученом, сколько о науке в платоновской школе.3 С конца XIX в.
утверждается мнение, что если Платон и не добился каких-либо
успехов в математике, то его роль как методолога и организатора науки,
указывавшего ученым, какие именно проблемы и каким именно способом
следует решать, чрезвычайно велика.4 Приведу лишь одно характерное
утверждение:
Традиционный взгляд на Платона, который в основном разделяют и
причастные к этому математики, гласит: у Платона, разумеется, не
было собственных математических открытий, традицию,
приписывающую ему додекаэдр, следует отбросить. Однако Платон дал
математике общие директивы, аксиоматическая структура Начал,
ограничение построений только лишь циркулем и линейкой,
аналитический метод — все это есть творение Платона. Выдающиеся
математики, принадлежавшие к его кругу, Теэтет и Евдокс, создали так
называемую Евклидову геометрию под его влиянием.5
Несмотря на критику, не раз звучавшую со стороны филологов и
историков математики,6 в последние десятилетия эта точка зрения полу-
2 См., однако: Mugler Ch. Platon et la recherche mathématique de son époque.
Strasbourg 1948; ср.: Cherniss H. Plato as mathematician // Rev. Met. 4 (1951) 395-^25 (=
Selected papers I L. Tarân. Leiden 1977, 222-252).
3 См. обзорную статью: Isnardi Parente M. Carattere e struttura delP Academia antica //
Zeller E., Mondolfo R. Lafilosofia dei Greci nel suo sviluppo storico. II, 3. Firenze 1974,
867-877.
4 См., напр.: Usener H. Organisation der wissenschaftlichen Arbeit (1884) // Vorträge und
Aufsätze. Leipzig 1907, 69-102; Wilamowitz-MoellendorfTU. von. Antigonosvon Karystos.
Berlin 1889,279ff; Heiberg I. L. Geschichte der Mathematik und Naturwissenschaft im
Altertum. Leipzig 1912, 9f; Shorey P. Platonism and the unity of science ( 1927) // Selected papers I
L. Tarân. V. 1. New York 1980, 434ff; Solmsen F. Piatons Einfluß auf die Bildung der
mathematischen Methode // Q&St. Abt. B, 1 (1929) 93-107 (= Das Piatonbild/ K. Gaiser.
Hildesheim 1969, 125-139); Heiter H. Piatons Akademie. Bonn 1946; Hauser G Geometrie
der Griechen von Thaies bis Euklid. Luzern 1955, 127-138.
5 Toeplitz O. Mathematik und Antike // Die Antike 1 (1925) 201. Стоит отметить, что
сам Теплиц хорошо понимал уязвимость этой позиции.
6 Howald Ε. Die platonische Akademie und die moderne universitas litterarum. Bern
1921 ; Frank E. Die Begründung der mathematischen Wissenschaften durch Eudoxos ( 1932) //
128
§ 1. Платон как «архитектор науки»?
чила развитие в целом ряде солидных исследований, различных по
подходу, но общих по своей тенденции представить Академию в виде
научного сообщества, которое сосредоточило в себе лучших математиков и
астрономов того времени, работавших под методическим руководством
Платона.7 Эта тенденция имела бы лишь косвенный интерес для
нашего исследования, если бы она не опиралась на влиятельную античную
традицию, которая, хотя и представлена в основном поздними
источниками, берет свое начало в ранней Академии. Традиция о Платоне как
«архитекторе науки» восходит к сочинению, написанному одним из
академиков и отражает то несколько парадоксальное обстоятельство, что
Платон стал героем «историко-научных» легенд еще до того, как
возникла историография науки. Для того чтобы определить, есть ли в этих
легендах историческое зерно, необходим критический анализ античных
свидетельств, касающихся места точных наук в платоновской
Академии.
Одним из классических примеров интересующей нас традиции
является знаменитая история о решении Делосской задачи на удвоение куба,
сохранившаяся у Плутарха, Теона Смирнского и нескольких поздних
комментаторов.8 Отмечу сразу же, что в древности эта задача была чем-
Wissen, Wollen, Glauben IL. Edelstein. Zürich 1955, 144f; Cherniss H. Rec: Heiler H.
Piatons Akademie II CQ 43 (1948) 130-132 (= Selected papers, 217-221); Szabo Ä. Anfänge
des Euklidischen Axiomensystems // AHES 1 (1960) 99ff (= Zur Geschichte der griechischen
Mathematik IO. Becker. Darmstadt 1965,450ff); Fritz K. von. Piaton, Theaetet und die antike
Mathematik (1932). Darmstadt 1969 (особенно Nachtrag); idem. Grundprobleme, 250ff.
Нейгебауер выразил свое мнение вполне однозначно: «I think that it is evident that Plato's
role has been widely exaggerated. His own direct contribution to mathematic knowledge was
obviously nil... The often adopted notion that Plato 'directed' research fortunately is not borne
out of facts» (Neugebauer. ES, 152).
7 Gaiser K. Piatons ungeschriebene Lehre. Stuttgart 1963, 293 fï; idem. Philodems Acade-
mica. Stuttgart 1988; Lasserre F. The birth of mathematics in the age of Plato. London 1964;
idem. Léodamas, 516 sv.; Fowler D. H. The mathematics of Plato's Academy. A new
reconstruction. Oxford 1987, 342ff; Hösle V. 1 fondamenti dell'aritmètica e della geometria in
Platone. Milano 1994. И. Мюллер также готов признать, что Платон был «general
mathematical director, posing problems to the mathematicians» (Mueller I. Mathematical method and
philosophical truth // The Cambridge companion to Plato I R. Kraut. Cambridge 1992, 175).
8 Plut. De Ε αρ. Delph. 386 Ε; Degen. Socr. 579 B-C; Quaest. conv. 718 E-F; Marc. 14,
9-11 (в разных сочинениях Плутарх дает различные трактовки этой традиции); Theon
5 За к. 3647
129
ГЛАВА 3. НАУКА В ПЛАТОНОВСКОЙ АКАДЕМИИ
то вроде теоремы Ферма для современной математики: в течение
восьми сотен лет, отделяющих Гиппократа от Паппа, к ней обращалось
множество известных математиков.9 Таким образом, традиция, возводящая
ее к Платону, ставит его у истоков одной из центральных проблем
античной математики. Суммарно история, изложенная у Плутарха и Те-
она, выглядит следующим образом. Делосцы, мучимые страшной
эпидемией, которую наслал на них Аполлон, обратились к Платону с
просьбой решить проблему удвоения кубического алтаря. Эту
проблему поставил перед ними Дельфийский оракул, и в случае ее
правильного решения болезнь должна была оставить остров. Платон, попеняв на
пренебрежение греками геометрией, поручил решение проблемы
известным «академическим математикам» Архиту, Евдоксу и Менэхму.,0
Однако в ходе исследования они применили механические
приспособления и были раскритикованы Платоном за то, что губят достоинство
геометрии и опускаются до грубой механики.
По общему мнению, источником Плутарха и Теона был Πλατωνικός
Эратосфена. " Сюжет о Делосской задаче явно представляет собой
литературную фикцию: проблема удвоения куба возникла в середине V в.,
Sm. Ехр., р. 2.3-12 Hiller; Eutoc. InArchim. Desphaer., p. 88.3-96.9 Heiberg; Asclep. Tral.
In Nicom. Intr. arith., p. 61 Tarân; Philop. In APo. comm., 102.12-22; Anon. Proleg., p. 11
Westerink. См.: Riginos А. E. Platonica. The anecdotes concerning the life and writings of
Plato. Leiden 1976, 141ff(№ 99-100); Dome H. Der Piatonismus in der Antike. Bd. 1.
Stuttgart 1987 (Baustein 7.2-5); Geus К. Eratosthenes von Kyrene. München 2002, 175ff. —
Витрувий писал о Делосской задаче, не упоминая Платона (IX, 1.13-14).
9 Норр приводит более десяти решений (Кпогг. TS, 11 ff). Правда, в отличие от
теоремы Ферма, решение этой проблемы было найдено уже в следующем за Гиппократом
поколении.
10 Ср.: οι παρά τω Πλάτωνι εν Ακαδημία γεωμέτραι в версии Евтокия (Eutoc. In
Archim. De sphaer., p. 90.3 Heiberg).
11 Wolfer E. P. Eratosthenes von Kyrene als Mathematiker und Philosoph. Groningen
1954, 4ff; Riginos. Op. cit., 141; Knorr. AT, 17fT, 49ff. Теон, в отличие от Плутарха, прямо
ссылается на это сочинение {Ехр., р. 2.3 Hiller). Содержащееся у Евтокия письмо
Эратосфена, где дается другой вариант этой истории, не было, по-видимому, известно
Плутарху и Теону. — В недавней монографии об Эратосфене удачно, на наш взгляд,
оспорена старая идея о том, что Платоник был диалогом (Geus. Op. cit., 141-194, ос. 192).
Трудно, однако, разделить стремление автора включить в Платоник все математические
фрагменты Эратосфена.
130
§ 1. Платон как «архитектор науки»?
а не была поставлена делосцами перед Платоном. Гиппократ свел эту
проблему к нахождению двух средних пропорциональных между двумя
заданными величинами,,2 что и было впервые осуществлено в
блестящем решении Архита, о котором подробно сообщает Евдем (fr. 141).
К нему же, вероятно, восходят свидетельства о решениях Евдокса и
Менэхма, приведенные Эратосфеном, равно как и упоминание о
Гиппократе. ,3 Однако о Платоне Евдем ни словом не упоминает. Кому же
принадлежит легенда о работе под руководством Платона трех великих
математиков, принадлежавших к трем разным поколениям (Евдокс был
учеником Архита, а Менэхм учеником Евдокса)? Был ли ее автором
Эратосфен, или она восходит к более раннему времени?
Решение этого вопроса осложняется тем, что Эратосфен в письме к
царю Птолемею III, сохранившемся у Евтокия,м дает другую концовку
этой истории: Архит, Евдокс и Менэхм предложили слишком
абстрактные решения, так что их нельзя было реализовать практически. Лишь
вариант Менэхма в некоторой степени подходил для этого, да и то с
большим трудом.|3 Норр, подробно проанализировавший это письмо,
заключил, что оно не является поздней подделкой (как полагал Виламо-
виц),|6 а принадлежит Эратосфену.|7 Примечательно, что сам
Эратосфен тоже занимался проблемой удвоения куба, причем его решение
как раз и было механическим: он изготовил прибор для вычерчивания
линий, так называемую мезолябию, и посвятил его бронзовую модель
Птолемею, сопроводив эпиграммой и письмом. Решение Эратосфена
гораздо лучше соотносится с «механической» концовкой истории, чем с
«антимеханической», представленной у Плутарха, тем более что в
эпиграмме, всеми признаваемой подлинной, также сказано, что решение
Архита было мало приспособлено для практики.18 Отсюда Норр заклю-
12 Это, кстати, было прекрасно известно Эратосфену (Eutoc. In Archim. De sphaer.,
p. 88.18 sq. Heiberg). Подробней об этом см. ниже, 250 ел.
13 Ср. Eud. fr. 139-140. См. ниже, 250 ел., 294 ел.
14 Eutoc. In Archim. De sphaen, p. 88.3-96.9 Heiberg.
13 Ibid., 90.8 sq. = 47 A 15.
16 Wilamowitz-Moellendorff U. von. Ein Weihgeschenk des Eratosthenes ( 1894) // Kleine
Schriften. Bd. 2. Berlin 1962, 48-70.
17 Knorr. AT, 17rT; idem. TS, 13Iff.
18 δυσμήχανα έργα (Eutoc. In Archim. De sphaer., p. 96. 16 Heiberg = 47 A 15)
131
ГЛАВА 3. НАУКА В ПЛАТОНОВСКОЙ АКАДЕМИИ
чил, что у Эратосфена было две версии: одна более историческая — в
письме к Птолемею, сохранившемся у Евтокия, а другая
литературная — в Платонике, дошедшем до нас через Теона и Плутарха.|9 Саму
историю о Делосской задаче Норр считал легендой, возникшей в
середине IV в. в платоновской Академии.20
Параллельная традиция в истории астрономии рисует Платона
родоначальником принципа «спасения явлений» (σφζειν τα φαινόμενα), т. е.
придания планетам такого равномерного кругового движения, которое
объясняло бы их видимое нерегулярное движение по небу.
Сформулированную в таком виде проблему Платон поставил перед учеными,
которые и занялись ее конкретной разработкой, причем первым успеха
добился Евдокс. Как видим, роли в этой истории распределены точно
так же, как и в легенде о Делосской задаче: могучий интеллект великого
философа вскрывает суть проблемы, формулирует ее для
ученых-профессионалов, те соревнуются между собой и в конце концов приходят к
решению. Эта история не зря занимала центральное место в построениях
тех, кто стремился показать, что Платон был едва ли не одним из
основателей европейской науки. В отличие от Делосской задачи, которую,
несмотря на всю ее важность, нельзя отнести к основаниям античной
математики, принцип «спасения явлений» является краеугольным
камнем античной астрономии,21 на нем основаны все астрономические
системы от Евдокса до Птолемея. В том случае, если Платон действительно
имел отношение к формулировке данного принципа, одного этого было
бы достаточно, чтобы заслуженно считать его «архитектором науки».
19 Knorr. AT, 22. Не исключено, однако, что «антимеханическая» концовка
принадлежит не Эратосфену, а Плутарху (Riginos. Op. cit., 145ί)· См. ниже, 135 сн. 28. Интересно,
что у Евтокия (In Archim. De sphaer., 56.13-58.14) приводится еще одно решение
проблемы удвоения куба, основанное на механическом приспособлении, которое он
приписывает не кому иному, как Платону! Как замечает Норр, можно только удивляться
пластичности традиции, которая, с одной стороны, относила к Платону такой механизм, а с
другой — делала его защитником чистой геометрии (Knorr. AT, 59). Норр связывает этот
механизм с Евдоксом, чье решение у Евтокия опущено.
20 Knorr. AT, 22, 24. Это отмечал и Верли (Eud. fr. 141, com. ad loc). Ср.: Geus. Op. cit.,
176f.
21 Lloyd G. Ε. R. Saving the appearances // CQ 28 (1978) 202-222 (= Methods and
problems, 248ft).
132
§ 1. Платон как «архитектор науки»?
Если, однако, обратиться к единственному свидетельству на этот
счет, сохранившемуся у Симпликия (In Cael сотт., 488.18-24 = Eud.
fr. 148), яркие краски этой картины сразу начинают блекнуть.
Евдокс Книдский, как сообщают Евдем во второй книге Истории
астрономии и Сосиген, основываясь на Евдеме, был, говорят,
первым среди эллинов, кто занялся такого рода гипотезами, после того
как Платон, по словам Сосигена, поставил эту проблему перед
специалистами: какие равномерные круговые движения следует
постулировать, чтобы спасти явления, относящиеся к движению планет.
Миттельштрасс, подробнее других разбиравший этот пассаж,
пришел к обоснованному выводу: упоминание о Платоне принадлежит не
Евдему, а перипатетику Сосигену (вторая половина II в. н. э.).22
Действительно, Симпликий со свойственным ему педантизмом отмечает,
что о Евдоксе упоминает как Евдем, так и использовавший его книгу
Сосиген, тогда как сообщение, касающееся Платона, относится только
к Сосигену. Таким образом, Симпликий, которому была еще доступна
История астрономии Евдема, не смог найти в ней ничего,
относящегося к Платону.23 Если бы Платон действительно фигурировал у Евдема в
контексте постановки столь важной проблемы, то мы наверняка знали
бы об этом не только из Сосигена. Между тем его старший современник
Теон в специальном сочинении, посвященном μαθήματα у Платона, ни-
22 Mittelstraß J. Die Rettung der Phänomene. Berlin 1963, 149fT. См. также: Kraffi F. Der
Mathematikos und der Physikos. Bemerkungen zu der angeblichen Platonischen Aufgabe, die
Phänomene zu retten // BGWT5 (1965) 5-24; Knorr W. R. Plato and Eudoxus on the
planetary motions // JHA 21(1990) 313-329. О Сосигене см. ниже, 328 ел.
23 Фон Фриц, комментируя этот пассаж, замечает, что повторение имени Сосигена
может означать: 1 ) сказанное о Платоне не принадлежит Евдему; 2) Симпликий знал
мнение Евдема только через посредство Сосигена и не был уверен, где именно
кончается цитата Евдема (von Fritz. Grundprobleme, 179 Anm. 375). Поскольку фон Фриц не
видел никаких указаний на то, что Симпликию была доступна Евдемова История
астрономии, он склонялся скорее ко второму варианту. Между тем такие указания
существуют (см. ниже, 325 ел.), так что первый вариант, упомянутый фон Фрицем,
представляется гораздо более вероятным. Крафт предлагает иное решение: Симпликий знал
книгу Евдема только через посредство Сосигена, который, однако, однозначно давал
понять, что сказанное о Платоне принадлежит ему самому (Kraffi. Mathematikos, 16).
Ср.: Knorr. Plato and Eudoxus, 319f.
133
ГЛАВА 3. НАУКА В ПЛАТОНОВСКОЙ АКАДЕМИИ
чего об этом не говорит, хотя не раз упоминает и сам принцип «спасения
явлений», и Историю астрономии Евдема,24 а живший гораздо раньше
Гемин приписывает принцип равномерного кругового движения
небесных тел пифагорейцам.25 Скорее всего, Сосиген был знаком с легендой
о Делосской задаче, представлявшей Платона методологом математики
(об этом писали Плутарх и Теон), и она могла помочь ему сделать
следующий шаг, приписав философу формулировку важнейшего принципа
астрономии. Впрочем, Сосиген мог опираться и на гораздо более
ранние источники.
Недавние публикации геркуланского папируса 1021, сохранившего
нам «рабочий вариант» Истории академии Филодема,26 подтверждают
уже не раз высказывавшееся предположение, что образ Платона как
«архитектора науки» восходит к ранней Академии. В колонке Y
папируса, которая представляет собой цитату из раннего и хорошо
информированного автора, мы читаем следующее:
Он говорит, что в это время в математических науках (τα μαθήματα)
был достигнут большой прогресс, причем Платон, действуя как
архитектор, ставил проблемы перед математиками, которые их затем
ревностно исследовали. Именно таким образом (общая) теория
пропорций (μετρολογία) впервые достигла тогда своей наивысшей
точки развития, равно как и проблемы, касающиеся определений, когда
Евдокс и его школа обновили устаревшую теорию Гиппократа
(Хиосского). Большой прогресс был достигнут и в геометрии, ведь (в это
время) возник метод анализа и диорисма (το περί διορισμούς λήμμα)
и в целом вся геометрия намного (продвинулась вперед). Оптика и
механика также не (оставались в пренебрежении?)...27
24 Ехр., р. 180.9, 198.14 Hiller. Плутарх, живший несколько раньше Теона, также
упоминает принцип «спасения явлений» вне связи с Платоном (Defacie 923 А).
25 Eisag. I, 19. Правда, в отличие от Евдокса, пифагорейцы не только не объясняли, но
даже и не отмечали такие явления, как ретроградные движения и остановки планет,
колебания в яркости и пр. (Жмудь. Наука, 253 ел.).
26 Эпикуреец Филодем (середина 1 в.) был автором Σύνταξις των φιλοσόφων в
10 книгах (D. L. X, 3). Частью этого сочинения и была, вероятно, История Академии
(Erler M. Philodem aus Gadara // Die Philosophie der Antike. Bd. 4, 297f).
27 Текст см.: Gaiser. Academica, 152f; Dorandi. Filodemo, 126 sg.
134
§ 1. Платон как «архитектор науки»?
Сходство данного пассажа (άρχιτεκτονοΰντος μέν και προβλήματα
δίδοντος του Πλάτωνος, ζητούντων δέ μετά σπουδής αυτά των
μαθηματικών) со словами Сосигена (πρώτος Εΰδοξος άψασθαι λέγεται τών
τοιούτων υποθέσεων, Πλάτωνος, ως φησι Σωσιγένης, πρόβλημα τούτο
ποιησαμένου τοις περί ταύτα έσπουδακόσι) если и не позволяет с
полной уверенностью говорить о прямой связи двух текстов, то, по крайней
мере, делает ее очень вероятной. Замечание Сосигена, касающееся
лишь астрономии, выглядит как закономерное развитие основной идеи
папирусного пассажа, в котором речь идет обо всех μαθήματα, включая
механику и оптику.28 Знал ли Сосиген об этой идее из сочинения,
которое использовал Филодем, или из какого-то другого, определить едва ли
возможно. Впрочем, не так уж важно, каким именно источником
вдохновлялся Сосиген, превращая Платона в методолога астрономии.
Гораздо важнее, что сочинение, цитируемое Филодемом, явно предшествует
Эратосфену и могло быть, таким образом, в числе источников его
Платоника.
Поскольку имя автора цитаты в папирусе не сохранилось, на этот
счет было предложено несколько гипотез. Лассер предположил, что
данный пассаж восходит к книге Филиппа Опунтского Περί
Πλάτωνος;29 эту идею поддержал Буркерт,30 а затем и Доранди,31 в то время
как Гайзер относил колонку Y к перипатетику Дикеарху.32 Не вдаваясь в
28 Упоминание механики и оптики в этом пассаже делает особенно подозрительной
ту критику механических методов, которую Плутарх приписывает Платону (Quaest.
conv. 718 E-F; Marc. 14. 9-11). Во Второй Аналитике Аристотеля, написанной еще в
Академии, механика и оптика фигурируют среди теоретических наук, έπιστήμαι (75 b
16, 76 а 24, 77 b 2, 78 b 37). Сам Аристотель был автором трудов по оптике и механике
(D. L. V, 26 № 114, fr. 380 Rose), а Филипп Опунтский — нескольких книг по оптике (20
Τ 1 Lasserre).
29 Lasserre. Léodamas, 20 F 15a, 611 sv. Посредником между Филиппом и Филодемом
Лассер считал академика Гермодора. См. ниже, 137 сн. 36.
30 Burkert W. Philodems Arbeitstext zur Geschichte der Akademie // ZPE 97 (1993) 87-94;
idem. Platon in Nahaufnahme: ein Buch aus Herculaneum. Leipzig 1993, 26f.
31 Dorandi T. La tradizione papirologica da Dicearco a Demetrio del Falero // Dicaearchus
of Messanal W. W. Fortenbaugh et al. New Brunswick 2001, 343-352. В комментарии к
книге Филодема Доранди еще не присоединился ни к одной из версий (Dorandi. Filo-
demo, 207 sg.).
32 Gaiser. Academica, 76f, 97f, 342ff.
135
ГЛАВА 3. НАУКА В ПЛАТОНОВСКОЙ АКАДЕМИИ
подробности затронутых в ходе дискуссии папирологических проблем,
следует признать, что первая гипотеза выглядит в целом
правдоподобней, чем предложение Гайзера.33 Кто бы ни был автором этого пассажа,
очевидно, что он принадлежал к Академии, ибо только академик мог
приписать Платону столь значительную роль в развитии математики.34
Показательно, например, что во фрагментах Истории геометрии и
Истории астрономии Евдема имя Платона вообще не упоминается. В тех
случаях, когда оно все же появляется, мы имеем дело с поздними
вставками, как, например, в рассмотренном выше fr. 148 из Истории астро-
номиишн в известном Каталоге геометров (fr. 133), эксцерпте из Евде-
мовой Истории геометрии, сохранившемся у Прокла.
В данном случае мы располагаем фрагментом академического
трактата, где среди прочих тем обсуждалось и процветание математики,
которым она обязана Платону. Многие идеи этого пассажа встречаются
затем в историко-научных работах Евдема.35 Но даже если перед нами
фрагмент истории математики (в чем есть основания сомневаться),
то это история sub specie Academiae: ее главным действующим лицом
является Платон. Поэтому отложим пока анализ историко-научного
материала, содержащегося в этом фрагменте, и попытаемся выяснить,
насколько обоснован его главный тезис о Платоне как «архитекторе
науки» и каково его происхождение. Для проверки этого тезиса обратимся
к Каталогу геометров, дающему в чем-то сходную, но гораздо более
детальную картину развития математики во времена Платона, чем
папирусный пассаж.
33 Цитата из Дикеарха занимает I и начало II колонки папируса, в то время как
колонка Y помещена на его оборотной стороне. Таким образом, она представляет собой
дополнение, сделанное Филодемом уже после того, как он закончил работать с текстом
Дикеарха.
34 Было бы очень странно, если бы Дикеарх, активный сторонник 3ίος πρακτικός,
никогда особенно не интересовавшийся μαθήματα, столь восторженно приветствовал
руководящую роль Платона в их развитии. Судя по известным ранее фрагментам,
Дикеарх относился к Платону очень критически (fr. 42,43,44, 71 ). Новый материал из Фило-
дема дополняет и усиливает это впечатление: по словам Дикеарха, Платон «более всех
людей возвысил философию и одновременно погубил ее» (col. I, 10 sq.).
35 Подробней об этом см. ниже, 169 ел.
136
§ 2. Каталог геометров о математиках «века Платона»
§ 2. Каталог геометров о математиках «века Платона»
Начнем с того, что Лассер и те, кто за ним следовал, не смогли
привести убедительных доводов ни в пользу того, что именно Филипп
является автором цитаты, приведенной в колонке Y, ни что она восходит к его
книге О Платоне, от которой, кстати, не дошло ни одного слова. Среди
первого поколения академиков Филипп был отнюдь не единственным,
кто интересовался и биографией Платона, и математикой. В этом
смысле папирусный пассаж мог принадлежать, например, ученику Платона
Гермодору из Сиракуз, который также написал книгу Περί Πλάτωνος.36
Филодем упоминает эту книгу (кол. VI), так что она вполне могла быть
ему доступной. Об интересе Гермодора к методологии, а, возможно, и к
истории математики свидетельствует его сочинение Περί μαθημάτων.37
Еще один вероятный кандидат на авторство данного пассажа — это
Спевсипп, бывший автором не только Πλάτωνος περίδειπνον, на
который ссылается Филодем,38 но и трактатов Математик и О
пифагорейских числах.39 Наконец, Ксенократу, помимо множества работ о
математических науках,40 принадлежит сочинение Περί του Πλάτωνος βίου.41
Поскольку Филодем явно не испытывал трудностей в использовании
36 Fr. 4-5, 7-8 Isnardi Parente = FGrHist 1008 Τ 3, F 1-2. Хотя Лассер также относил
данный пассаж к книге Гермодора, он считал, что последний почерпнул его у Филиппа
(Lasserre. Léodamas, 20 F 15а, 220, 433 sv., 611 sv.). Представления Лассера о Гермодоре
как посреднике между Филиппом и Филодемом, которые никак не подтвердились, были
основаны, в частности, на неверной интерпретации кол. III-V, в которой некий автор
передает устный рассказ Филиппа о последней ночи Платона. Вопреки мнению
Лассера, автором этой колонки был не Гермодор, а Неанф из Кизика, чье имя упоминается и в
колонке IJ, и в заметке на полях после колонки V (Gaiser. Academica, 180; Dorandi. Filo-
demo, 222; Burkert. Arbeitstext, 91).
37 D. L. I, 2 и 8 = fr. 6 Isnardi Parente.
38 Col. VI and Pap. Here. 164, fr. 12. См.: Gaiser. Academica, 185, 441f; Dorandi. Filo-
demo, 178. Эта работа, вероятно, идентична Πλάτωνος έγκώμιον (D. L. IV, 5 = fr. 1 Ta-
rân = FGrHist 1009 Τ 2-3, F 1-3). См.: Tarân. Speusippus, 231 n. 15.
39 Μαθηματικός (D. L. IV, 5); Περί των Πυθαγορικών αριθμών (fr. 28 Tarân).
40 Περί τα μαθήματα в шести книгах, Περί αστρολογίας в шести книгах, Περί
γεωμετρών в пяти книгах, Περί γεωμετρίας в двух книгах, Περί διαστημάτων, Περί
αριθμών, Αριθμών θεωρία (D. L. IV, 13-14 = fr. 2 Isnardi Parente). К ним можно еще
добавить Περί επιστήμης и Περί επιστημοσύνης (там же).
41 Fr. 264-266 Isnardi Parente = FGrHist 1010 F la-c.
137
ГЛАВА 3. НАУКА В ПЛАТОНОВСКОЙ АКАДЕМИИ
сочинений академиков и их современников, определить, к кому именно
восходит наш пассаж, очень трудно. Сам текст не содержит решительно
ничего, что склоняло бы в пользу одного из названных выше
академиков.
Один из основных доводов, которые Лассер приводил в пользу
Филиппа, состоял в том, что завершающая фраза Каталога геометров, в
которой говорится о Филиппе, является своего рода иллюстрацией
папирусного пассажа.42 Действительно, согласно Каталогу, Филипп как
раз и был одним из «академических математиков», занимавшихся
наукой под методическим руководством Платона:
Филипп из Менды, ученик Платона, который обратил его к занятиям
математическими науками, исследования свои проводил в
соответствии с указаниями Платона и поставил своей задачей изучить все
то, что, как он полагал, будет служить философии Платона (In EucL,
67.23 sq. = Eud. fr. 133).
Существенно и то, что характеристика Платона, содержащаяся в
Каталоге, также весьма близка к пассажу из Филодема:
Платон в высшей степени продвинул математические науки в целом
и геометрию в особенности благодаря своему рвению к ним. Это
ясно хотя бы из того, что его сочинения густо пересыпаны
математическими рассуждениями и что он везде стремится вызвать
восхищение математикой среди тех, кто занимается философией (In Eucl.,
66.8 sq. = Eud. fr. 133).
Если раньше эти слова считали вставкой, сделанной Проклом или
одним из его неоплатонических предшественников,43 то теперь
появляется возможность связать их с папирусным пассажем. Это кажется тем
более вероятным, что далее в Каталоге упоминается Евдокс, который
«применил метод анализа к предложениям, касающимся сечений, кото-
42 Lasserre F. Le Barbare, le Grec et la science selon Philippe d'Oponte // Mus. Helv. 40
(1983) 169-177; idem. Léodamas, 611 sv.
43 См., напр.: van der Waerden. EW, 91.
138
§ 2. Каталог геометров о математиках «века Платона»
рые происходят от Платона»,44 а также другой геометр, Леонт,
открывший метод диорисма. Хотя сходство обоих пассажей не столь уж
разительно, оно побуждает всерьез рассмотреть версию о том, что в
Каталоге был использован материал того же трактата, к которому восходит
колонка Y. Слабым пунктом аргументации Лассера является,
собственно, не сходство Каталога и пассажа из Филодема, а принадлежность
обоих этих текстов Филиппу. Параллели между ними можно объяснить
и не ставя под сомнение традиционную точку зрения, согласно которой
Каталог восходит к Истории геометрии Евдема.
Вопрос об авторстве Каталога подробно будет рассмотрен в главе 5,
§ 3. Пока же отметим, что до Прокла он явно дошел через посредников,
главным из которых был Порфирий. В свою очередь, Порфирий мог
использовать при редактировании Каталога как Историю геометрии
Евдема, так и книги академиков, особенно в тех случаях, когда речь шла о
Платоне и его окружении. Пассажи, касающиеся Платона и Филиппа,
вряд ли принадлежат Евдему, но они могли быть вставлены в Каталог
одним из его неоплатонических редакторов. В самом деле, в контексте
Истории геометрии, повествующей о конкретных математических
открытиях, характеристика Филиппа выглядит очень странно. Главной
заслугой Филиппа в математике является то, что он исследовал проблемы,
которые, как он полагал, связаны с платоновской философией! Такая
оценка едва ли исходит от Евдема, скорее ее можно ожидать от коллег
Филиппа по Академии либо от их неоплатонических последователей.45
Оценивая то немногое, что известно о научной деятельности Филиппа,
следует признать, что в области μαθήματα у него вряд ли были какие-
либо иные достижения, которыми Академия могла бы гордиться.46
Платон занимает центральное место в композиции второй части
Каталога, и такая перспектива, безусловно, сближает его с папирусным
44 В другой главе своего комментария Прокл замечает: «Платон, как говорят,
сообщил метод анализа Леодаманту из Фасоса, с помощью которого последний открыл
много нового в геометрии» {In Eucl., 211.18 sq.). Ранее об этом сообщал Диоген Лаэрций
(III, 24) со ссылкой на Фаворина.
45 Сходство характеристик Филиппа и Евклида, данных в Каталоге, указывает скорее
на неоплатонического редактора, чем на академического автора, см. ниже, 259 и сн. 65.
46 См. ниже, 154.
139
ГЛАВА 3. НАУКА В ПЛАТОНОВСКОЙ АКАДЕМИИ
пассажем. И все же лишь один математик, фигурирующий здесь, прямо
назван учеником Платона, а о постановке проблем вообще ничего не
говорится. Слова о развитии Платоном математики подкрепляются
ссылкой на его сочинения, а не на его роль «архитектора науки». Автор
(или редактор) Каталога использует более тонкие методы, чтобы
подвести читателя к тому, что прямо сказано у Филодема: все математики
времени Платона работали под его методическим руководством. Такой
эффект достигается в первую очередь тем, что в тексте их имена
расположены между Платоном, с одной стороны, и Филиппом — с другой,
причем последний представлен как верный ученик, работавший
согласно указаниям Платона. Таким образом, создается кольцевая
композиция, в которой фигура Платона как бы отбрасывает тень на всех, кто был
его современником. Это впечатление усиливается постоянным
подчеркиванием временной близости: одни «жили во времена Платона»,
другой «был его современником», третий «был другом его учеников» и т. д.
Поскольку для нашего анализа не столь уж важно, исходит ли такая
перспектива от ранних или поздних платоников, я бы предложил
следующий подход ко второй части Каталога. Если, несмотря на ее явную
тенденциозность, в ней не говорится прямо, что некто был учеником
Платона или работал в Академии, это означает, что такими сведениями
во второй половине IV в. не располагали. Кажется очень
маловероятным, чтобы Порфирий или Прокл опустили эту информацию, будь она
им известна из академического или перипатетического источника.
Первые три математика «века Платона», упомянутые в Каталоге, это
Леодамант с Фасоса, Архит и Теэтет. Об их связях с Академией или
лично с Платоном ничего не говорится. Поскольку хронологические
указания в этой части Каталога весьма точны, можно полагать, что
Леодамант был самым старшим из них или, по крайней мере, не младше
Архита. Именно с него Лассер начинает свое собрание свидетельств об
«академических математиках», хотя о деятельности Леодаманта в
Академии нет абсолютно никаких сведений.47 Единственное, что связывает
его с Платоном, это утверждение Фаворина (II в. н. э.), с некоторым ко-
47 Fritz К. von. Leodamas // RE Suppl. 7 (1940) 371-372; Tarân. Proclus, 273. Это
признает и Лассер (Lasserre. Léodamas, 24, 445).
140
§ 2. Каталог геометров о математиках «века Платона»
лебанием повторенное Проклом, что Платон научил его методу
анализа,48 да еще псевдо-платоново XI письмо, обращенное к некоему Леода-
манту. Почему бы в таком случае не включить в это собрание и Архита?
Свидетельств о нем гораздо больше: здесь и подлинное VII письмо
Платона, где говорится о помощи, которую ему оказал Архит, и
свидетельства Эратосфена, и тот факт, что Архит (но не Леодамант!) фигурирует в
нескольких списках учеников Платона.49 Конечно, Архит, в отличие от
Леодаманта, был слишком самостоятельной фигурой, чтобы из него
легко можно было сделать академического математика (помимо всего
прочего, он был известен как пифагореец). Но и с Леодамантом это
сделать не так-то просто. Если он был ровесником Архита (род. ок.
435/30 г.),50 то ко времени написания Менона (ок. 385/80 г.), первого
диалога, в котором Платон вообще проявляет интерес к математике и дает,
в частности, описание метода έξ υποθέσεως (86 е — 87 с), являющегося
одной из форм анализа, Леодаманту было около 45-55 лет. Если он был
хотя бы на пять лет старше Архита (что следует логике расположения
имен в Каталоге), то соответственно — 50-60. Не слишком ли поздно
для обучения анализу, даже у Платона?51
Неправдоподобность такого ученичества усиливается следующим.
1) Словам Фаворина об анализе, повторенным Проклом, едва ли стоит
придавать какое-либо значение, тем более что в другом месте Прокл,
ссылаясь на анонимный источник (которым вполне мог быть Евдем),
48 D. L. III, 24 = Favor, fr. 25 Mensching; Procl. In Euch 211.18 sq. У Фаворина Платон
назван первооткрывателем анализа (πρώτος είσηγήσατο), у Прокла он лишь передает
(παραδέδωκε) его Леодаманту. См.: Mensching Ε. Favorinos von Arelate. Berlin 1963,
103f. О возможных причинах путаницы у Фаворина и Прокла см.: Heath. History I, 291 ;
Cherniss. Plato as mathematician, 418f.
49 Напр., у Филодема (кол. VI) или у Теона Смирнского, чей список сохранился в
арабском переводе (Gaiser. Academica, 439f, 444).
ί0 Mathieu Β. Archytas de Tarent pythagoricien et ami de Platon // BAGB ( 1987) 239-255;
Жмудь. Наука, 80.
51 Основываясь на Каталоге, Меншинг относил дату рождения Леодаманта к
435/30 г. и считал замечание Фаворина «более чем неправдоподобным» (Mensching. Op.
cit., 104f). Лассер в конце концов приходит к выводу, что Леодамант повлиял на Платона,
а не наоборот (Lasserre. Léodamas, 457 sv.), однако и это утверждение проверить едва ли
возможно.
141
ГЛАВА 3. НАУКА В ПЛАТОНОВСКОЙ АКАДЕМИИ
приписывает открытие метода редукции (απαγωγή), т. е. одной из
ранних форм анализа, Гиппократу Хиосскому.52 2) Сам Платон, описывая
метод έξ υποθέσεως в Меноне, говорит, что он общепринят в геометрии
(ώσπερ οί γεωμέτραι πολλάκις σκοπούνται, 86 е). При этом
охарактеризованный им метод также идентичен методу редукции, который
Гиппократ применял при решении проблемы удвоения куба.53 3) Учиться
анализу по Менону(д,а и в целом по Платону) было бы не только
затруднительно для немолодого Леодаманта, но решительно невозможно:
несмотря на бесчисленные интерпретации этого пассажа, ясность в
понимании того, что имел в виду Платон, так до сих пор и не достигнута.54
Несмотря на популярность академической легенды об удвоении
куба, в которой фигурирует и Архит, нет никаких сведений о том, что он
когда-либо бывал в Афинах.55 Источники свидетельствуют о его дружбе
с Платоном, который не раз встречался с Архитом в Великой Греции.
Однако Платон никогда не был его учителем, скорее наоборот — сам он
учился у Архита. Влияние Архита на Платона многократно
отмечалось,56 проследить же обратное влияние надежно еще никому не
удалось; там, где можно найти сопоставительный материал, позиция
Архита либо отлична от платоновской, либо противоположна ей.57
Согласно Каталогу, Теэтет принадлежал к поколению Леодаманта и
Архита, так что разница в возрасте между ним и Платоном едва ли была
существенной. Ни в одном из античных списков академиков он не
фигурирует, сам Платон рисует его учеником пифагорейца Феодора из Кире-
52 In Euch, 212.24-213.11 (см. ниже, 250, 288).
33 Knorr./ir,71f.
34 Старую литературу см. : Heiberg J. L. Jahresberichte // Philologus 43 ( 1884) 469f
(около десяти различных толкований). См. также: Bluck R. S. Plato's Meno. Cambridge 1964,
322f, 441 ff; Klein J. A commentary on Plato s Meno. Chapell Hill 1965, 205ff; Thomas J. E.
Musings on the Meno. A new translation with commentary. The Hague 1980, 165f; Lasserre.
Léodamas, 451 sv.; Knorr. AT, 7If.
33 Lasserre. Léodamas, 434; Tarân, Proclus, 273; Gaiser. Academica, 448.
36 Kraffl. Mechanik, 143fT; Mathieu. Op. cit., 251 sv.; Lloyd G. E. R. Plato and Archytas in
the Seventh Letter // Phronesis 35 (1990) 159-173. Если VII письмо подчеркивает
независимость Платона от Архита, это говорит лишь о том, что Платон очень неохотно
признавал такую зависимость. Эта тенденция подтверждается как редкостью его упоминаний о
пифагорейцах в диалогах, так и полным молчанием об Архите.
37 47 А 23-25; ср. 47 В 1 и Res. 531 с, 47 В 3 и Res. 525 c-d (см. ниже, 157).
142
§ 2. Катапог геометров о математиках «века Платона»
ны (Tht. 145 с). Биография Теэтета (Lasserre 3 Τ 1-3) остается крайне
запутанной. Евсевий относит его акме к 438/7 г., что, в случае
превращения в дату рождения, подтверждало бы, во-первых, его
синхронизацию с Леодамантом и Архитом, а во-вторых, его учебу у Феодора
(ок. 475/70-400 гг.). В Суде фигурируют два Теэтета: ученик Сократа,
живший после Пелопоннесской войны, и слушатель Платона. Е. Закс
датировала Теэтета 415/12-369 гг., основываясь прежде всего на том,
что в одноименном диалоге, драматической датой которого является
399 г., он представлен подростком.58 Но она не объяснила причин
путаницы у Евсевия и появления двух статей в Суде.59 Недавно Теслеф
предложил вернуться к старой датировке смерти Теэтета, ок. 390 г., не
меняя, однако, даты рождения, ок. 415 г.60 Такая ревизия имела бы
гораздо больше смысла, если предпочесть датировку Каталога,
рисующего Теэтета ровесником Архита и Леодаманта, всем остальным (что
согласуется и с модифицированной хронологией Евсевия). В таком
случае дату рождения Теэтета следует отнести к 438/7 г., а дату смерти — к
390 г.6Ι Основные достижения Теэтета в математике — это развитие
теории правильных многогранников и общей теории иррациональных
величин. Оба этих раздела математики указывают на его пифагорейских
предшественников (Гиппас)62 и учителей (Феодор) и делают влияние
Платона совершенно избыточным. Если основываться на принятой до
сих датировке Теэтета (ок. 415-369 гг.), то он мог бы быть одним из
старших сотрудников Платона, преподававших в Академии. Но отсутст-
58 Sachs Ε. De Theaeteto Atheniensi mathematico. Berlin 1914, 13ff. Известно, однако,
что Платон мог достаточно произвольно менять возраст своих персонажей в
зависимости от драматической ситуации диалога.
59 Lasserre. Léodamas, 461.
60 Thesleff H. Theodoros and Theaitetos // Arctos 24 (1991) 147-159.
61 Лассер также исходил из датировки Теэтета, данной в Каталоге, но он относил
акме Архита к 368/7 г. (что дает совершенно невозможную дату рождения — 408/7 г.) и
соответственно занижал дату рождения Теэтета: «между 415 и 412» (Lasserre. Léodamas,
461 sv.). Акме Архита явно взято из Платоника Эратосфена. Эту же дату акме
приписывали и Евдоксу, но в этом случае Лассер резонно от нее отказался.
62 См.: Waterhaus W. С. The discovery of the regular solids // AHES 9 (1972) 212fT;
Neuenschwander E. Die stereometrische Bücher der Elemente Euklids // AHES 14 (1974)
104; Жмудь. Наука, 205 ел., 209 ел.
143
ГЛАВА 3. НАУКА В ПЛАТОНОВСКОЙ АКАДЕМИИ
вие свидетельств о его деятельности в Академии, с одной стороны, и
учеба у Феодора — с другой, делают это предположение маловероятным.63
О личности Неоклида, следующего в Каталоге за Теэтетом, ничего не
известно, он вообще нигде больше не упоминается. Его ученик Леонт
назван автором Начал, и ему приписывается открытие метода диорис-
ма, что, как мы помним, имеет параллель в папирусном пассаже, хотя и
без упоминания имени Леонта. Если мы не захотим видеть в Платоне
инициатора этого открытия — а ни малейших оснований для этого
нет,ы — то какая-либо другая связь с ним Леонта проверке не
поддается.65
Евдокс является ключевой фигурой в понимании истинного
характера взаимоотношений между Академией и математиками того времени,
ибо в этом случае мы можем надежней сопоставить материал Каталога
с независимой традицией. В Каталоге Евдокс осторожно назван
εταίρος των περί Πλάτωνα γενόμενος, о его пребывании в Академии ничего
не сказано, и Лассер не включает его в свое собрание «академических
математиков».66 Оснований для этого вполне достаточно. Обратимся
63 Tarân. Proclus, 273; Lasserre. Léodamas, 463.
64 В действительности метод диорисма применялся и до Леонта (Heath. History I,
319f; Lasserre. Léodamas, 516 sv.).
6Î Tarân. Proclus, 273f. Таннери, хотя и считал невозможной сколько-нибудь
надежную идентификацию математика Леонта, приводил имена двух «платоников», носивших
го же имя. Один из них был софистом из Византия и, возможно, автором псевдо-плато-
новского диалога Алкиона, другой, родом из Гераклеи, участвовал в покушении на
тирана Клеарха, бывшего ученика Платона (Tannery P. La géométrie grecque. Paris 1887, 130).
У Лассера автором Алкионы оказывается математик Леонт, что и служит главным
доказательством его принадлежности к Академии (Lasserre. Léodamas, 513 sv.). Такой вывод
совершенно безоснователен: 1) Леонт из Византия, историк IV в., не имеет ничего
общего с предполагаемым автором Алкионы, написанной в эллинистический период;
2) имя убийцы Клеарха — Леонид, в Леонта он превратился лишь у Цеца в результате
порчи текста; 3) эти два современника Платона являются «платониками» лишь в том
смысле, что они носят то же (или почтито же) имя, что и предполагаемый автор
Алкионы] 4) никто из этих трех человек не может быть надежно отождествлен с математиком
Леонтом.
66 «Sicher trat er nicht in die Akademie ein, 'dozierte' also nicht dort» (Lasserre. Eudoxos,
141 ). Ср.: Krämer H. J. Die Ältere Akademie // Die Philosophie der Antike IH. Flashar. Bd. 3.
Basel 1983, 73ff.
144
§ 2. Каталог геометров о математиках «века Платона»
прежде всего к хронологии Евдокса. Его традиционная датировка (408-
355 гг.), до сих пор встречающаяся в некоторых работах, была основана,
во-первых, на его акме, которое Аполлодор датировал 103 Ол. (368/
5 гг.), а во-вторых, на сообщении Диогена Лаэрция (VIII, 90), что Евдокс
прожил 53 года. Аполлодор связывает акме с самым важным событием
в жизни Евдокса — открытием «кривых линий» (καμπύλαι γραμμαί),
что безошибочно указывает на его источник — письмо Эратосфена, в
котором Евдокс находит решение Делосской задачи δια των καμπύλων
γραμμών.67 Драматической датой этого события выбран 368/7 г. — ради
синхронизации Архита, Платона и Евдокса.
Против традиционной датировки Евдокса выступали уже давно. Зу-
земиль предложил 390-337 гг., Гизингер — 395-342 гг., причем оба
основывались на том, что Евдокс упоминает смерть Платона (fr. 342
Lasserre) и не мог, следовательно, умереть раньше 347 г.68 Фон Фриц
выдвинул «минимальную» датировку — 400-347 гг.69, но Сантильяна в
специальной статье о хронологии Евдокса обоснованно вернулся к 390-
337 гг.70 Эту датировку принял и подробно обосновал Лассер в своем
издании фрагментов Евдокса.7| Старую хронологию после этого никто
всерьез не защищал, хотя ее продолжали использовать даже те, кто
писал после издания Лассера.72
Учителем Евдокса в геометрии был Архит,73 и не случайно
биографией Евдокса Диоген Лаэрций завершает книгу о знаменитых пифаго-
67 Eutoc. In Archim. De sphaer., p. 90.7 Heiberg = 47 A 15.
68 Susemihl F. Die Lebenszeit des Eudoxos von Knidos // RhM 53 (1898) 626ff; Gisin-
ger F. Die Erdbeschreibung des Eudoxos von Knidos. Leipzig 1923, 5.
69 Fritz K. von. Die Lebenszeit des Eudoxos von Knidos // Philologus 39 ( 1930) 478-481.
70 Santillana G. de. Eudoxus and Plato. A study in chronology // Isis 32 ( 1940) 248-282.
71 Lasserre. Eudoxos, 1371T. См. также: Waschkies H.-J. Von Eudoxos zu Aristoteles.
Amsterdam 1977, 34f; Trampedach K. Piaton, die Akademie und die zeitgenössische Politik.
Stuttgart 1994, 5 7ff.
72 Попытка Мерлана обосновать альтернативную хронологию (395-342 гг.)
неубедительна, ибо исходит из раннего происхождения Λ 8 Метафизики, в которой
упоминаются Евдокс и Каллипп, а также из невероятного предположения о том, что в 27 лет Евдокс
приехал в Афины со множеством учеников, а в 28 стал схолархом в Академии (Merlan
Ph. Studies in Epicurus and Aristotle. Wiesbaden 1960, 98ft).
73 D. L. VIII, 86, со ссылкой на Каллимаха, бывшего библиотекарем в
Александрийском Музее.
145
ГЛАВА 3. НАУКА В ПЛАТОНОВСКОЙ АКАДЕМИИ
рейцах (VIII). Евдокс бывал в Афинах дважды (VIII, 86-88). В первый
раз, в возрасте 23 лет (т. е. в 367 г.), он приезжает лишь на два месяца,
слушает софистов, возможно, посещает Академию, но о его знакомстве
с Платоном ничего не говорится, ибо Платон в то время был на
Сицилии. 74 Во второй раз, уже зрелым мужем, «он приехал в Афины со
множеством учеников, согласно некоторым писателям, для того, чтобы
уязвить Платона, который первоначально не обратил на него внимания».75
По расчетам Сантильяны и Лассера, Евдокс, вероятно, провел в Афинах
несколько лет, ок. 350-349 гг., чтобы затем вернуться на родину в Книд,
где он и умер в 337 г. Ко времени второго визита в Афины относится, по-
видимому, его участие в академических дискуссиях о взаимоотношении
вещей и Идей и о том, что есть наивысшее благо. Решения обеих
проблем, предложенные Евдоксом, носили столь неплатоновский
характер, 76 что заподозрить его в ученичестве у главы Академии совершенно
невозможно.
Еще меньше прослеживается влияние Платона на известную работу
Евдокса О скоростях, в которой была изложена его система
гомоцентрических сфер. Импульс к созданию этой системы идет не от
платоновской метафизики, а из профессиональной астрономии, в которой к
середине IV в. проблема аномалий в движении планет и колебаний в их
яркости стала особенно актуальной.77 Тот факт, что Платон и Евдокс
были привержены принципу равномерного кругового движения, указы-
74 К этому визиту относится знаменитая фраза из позднеантичной биографии
Аристотеля: 'Αριστοτέλης <ρ<οιτφ Πλάτωνι έπι Εύδ>όξου (Vita Marciana, 10), в которой
раньше видели указание на то, что в отсутствие Платона Евдокс исполнял роль схоларха.
Невозможность такой реконструкции многократно доказана (Waschkies. Op. cit., 4 If;
Krämer. Op. cit., 74; Trampedach. Op. cit., 59). Смысл этой фразы состоит, вероятнее
всего, в том, что Аристотель, пришедший в Академию в 367 г., застал там Евдокса (Lasserre.
Eudoxos, Τ 6 a-b). Это вполне соответствует хронологии Сантильяны и Лассера; ср.:
Waschkies. Op. cit.,4\f.
75 Традиция о личной неприязни Платона и Евдокса едва ли исторична. Во всяком
случае, Евдокс, как следует из его единственного упоминания о Платоне (fr. 342
Lasserre), относился к нему со всем почтением.
76 Arist. Met. А 9, M 5; ΕΝ I, 12; Χ, 2. См.: Krämer. Op. cit., 74f, 80f с указаниями на
предшествующую литературу.
77 Knorr. Plato and Eudoxus, 323. См. ниже, 383 ел.
146
§ 2. Каталог геометров о математиках «века Платона»
вает на общий пифагорейский источник их астрономии,78 прежде всего
на Архита. Хотя Архит как астроном нам практически не известен,79
есть веские основания полагать, что именно его исследования в
математике и механике повлияли на появление у Евдокса гиппопеды —
кривой, образуемой вращением нескольких взаимосвязанных сфер и
представляющей видимое петлеобразное движение планет.
Исследования Архита в области механики были как бы зеркальным
отображением его математических изысканий: если в математику он
ввел движение, то в механике он приложил геометрию к движению
механизмов (D. L. VIII, 83). Согласно одному свидетельству, Архит
утверждал, что естественное движение (ή φυσική κίνησις) «порождает круги
и округлые формы», согласно другому, άνισον και άνώμαλον являются
причинами движения (47 А 23-23а). Как показал Крафт,
аристотелевский трактат Механические проблемы основан на сходных принципах и
должен, следовательно, восходить в своих основных положениях к
Механике Архита.80 Механические проблемы сводят действие всех
описываемых механизмов (рычага, ворота, блока, лебедки и др.) к принципу
неравных концентрических кругов. Архит установил, что линейные
скорости концентрических кругов, которые движутся с одинаковой
угловой скоростью, разные, и дал математический анализ этого движения.
Трактат Евдокса О скоростях, развивая изыскания Архита,81
представляет каждую планету прикрепленной к вращающейся сфере, ось
которой, в свою очередь, связана с другой сферой и т. д. Образующуюся
в результате их вращения кривую можно рассматривать как
пересечение внутренней сферы с цилиндром. Такая конструкция весьма близка к
той, с помощью которой Архит решил проблему удвоения куба: здесь
78 См. выше, 134 сн. 25.
79 В числе прочего, это объясняется тем, что он не был включен число «физиков»,
мнения которых освещались в доксографии Феофраста (см. ниже, 194 ел.). О некоторых
астрономических аспектах учения Архита см.: Жмудь. Наука, 259 ел.
80 Kram. Mechanik, 3f, 144fT; Schneider. Op. cit., 227; Schürmann. Op. cit., 33, 48fT.
81 Krafft. Mechanik, 145f; Neugebauer. HAMA, 678. Не случайно определение
астрономии у Архита начинается с περί τάς των άστρων ταχύτατος (ср.: PI. Phaid. 98 a; Gorg.
451 с), причем он приписывает своим пифагорейским предшественникам «ясное
знание» этого предмета (47 В 1 ).
147
ГЛАВА 3. НАУКА В ПЛАТОНОВСКОЙ АКАДЕМИИ
необходимая кривая получается путем пересечения трех вращающихся
тел — конуса, тора и цилиндра (47 А 14).82 Таким образом, в
пифагорейской традиции содержались все существенные астрономические и
математические элементы, необходимые для развития теории Евдокса.
Книга О скоростях была, скорее всего, написана в последний период
деятельности Евдокса, уже на Книде,83 и вполне естественно, что
Платон о ней ничего не знал. В принципе он мог бы узнать об основах
астрономической системы Евдокса в 350 г., когда Тгшейбыл уже написан, а
Законы еще не завершены. Но убедительных следов знакомства с
системой гомоцентрических сфер в Законах найти не удалось, так что
влияние Евдокса на Платона остается столь же недоказуемым,84 как и
влияние Платона на Евдокса.
Вернемся к тому месту у Диогена Лаэрция, где говорится, что во
второй раз Евдокс приехал в Афины из Кизика, где у него была своя школа,
со множеством учеников (VIIJ, 87). Я думаю, что эти ученики и
составили основную группу «академических математиков» младшего
поколения. 85 После Евдокса в Каталоге упоминаются шесть математиков (за
ними следует Филипп): Амикл из Гераклеи, Менэхм и Динострат, Фев-
дий из Магнезии и Афиней из Кизика, о которых сказано, что они жили
вместе в Академии и совместно занимались исследованиями, далее от-
82 Heath. History, 333f; Knorr. AT, 54f. Riddell R. G Eudoxian mathematics and Eudoxian
spheres //AHES20 (1979) 1-19.
83 Lasserre. Eudoxos, 142, 193.
84 Ibid., 18If; Tarân. Academica, 107. Миттелыитрасс, будучи горячим приверженцем
идеи о таком влиянии (он исходил из старой хронологии Евдокса), тем не менее
признает, что Платон не меняет своей прежней астрономической системы, представленной в
Государстве и Тимее, и что о его знакомстве с теорией Евдокса можно заключить лишь
по некоторым намекам в Законах (Mittelstraß. Op. cit., 133ft). Разгадывать платоновские
намеки — дело не очень благодарное, поэтому приведу несколько более очевидных
аргументов. 1 ) В Законах отсутствуют важнейшие элементы теории Евдокса, прежде всего
идея о том, что все планеты прикреплены к сферам, с помощью которых они и
вращаются. Каким образом можно было оказаться под влиянием теории Евдокса и ни разу не
упомянуть о сфере? 2) Нет никаких следов концепции Евдокса и в Послезаконии,
написанном Филиппом уже после смерти Платона (Tarân. Academica, ПО; Knorr. Plato and
Eudoxus, 323); 3) Аристотель, видимо, узнал о системе Евдокса после 330 г., причем уже
в модифицированном Каллиппом виде (Tarân. Academica, 107 η. 484).
85 Об этом писал еще Олмен: Allman. Op. cit., 178.
148
§ 2. Каталог геометров о математиках «века Платона»
дельно следует Гермотим из Колофона. Каталог называет учениками
Евдокса Менэхма и его брата Динострата, к ним следует добавить кизи-
кенцев Афинея и Геликона (упомянутого у Плутарха)86 и, может быть,
Гермотима, который «продолжил исследования, начатые Евдоксом и
Теэтетом» (In EucL, 67.20 sq.). Происхождение Февдия (в какой бы из
двух Магнезии он ни родился) также может указывать на то, что он
учился у Евдокса в Кизике и вместе с ним прибыл в Афины. Хотя это
остается лишь предположением, показательно, что почти вся группа
младших современников Евдокса происходит из Малой Азии.87 Из этой
группы лишь один математик, Амикл из Гераклеи, назван εις των
Πλάτωνος εταίρων (In EucL, 67.9). Между тем Амикл, знакомый Платона, у
Аристоксена фигурирует как пифагореец!88 В любом случае ничего
конкретного о математических изысканиях Амикла мы не знаем.
86 De gen. Socr. 573 С; Dion. 19,4 = Lasserre. Léodamas, 16 Τ 2-3 ; ср. псевдо-платонов-
ское XIII письмо (360 Ь-с). Два других ученика Евдокса, Каллипп и Полемарх, также
были из Кизика (Simpl. In Cael. сотт., 493.5, 504.20, 505.21). Еще один кизикенец, Ти-
молай, упоминается в двух списках учеников Платона (D. L. III, 46: Dorandi. Filodemo,
135, col. VI), но был ли он математиком и учеником Евдокса, неизвестно.
87 Происхождение Менэхма и Динострата неизвестно. Неубедительно
отождествление Менэхма-математика с неким Менэхмом из Алопеки или Проконнеса, о котором в
Суде сказано: φιλόσοφος Πλατόνικός. έγραψε φιλόσοφα και εις τας ΙΙλάτωνος
Πολιτείας βιβλία γ' (Lasserre. Léodamas, 12 Τ 2). Против этого отождествления возражал еще
первый издатель фрагментов Менэхма: Schmidt M. Die Fragmente des Mathematikers Me-
naechmus // Philologus 42 (1884) 72-81. Если бы речь здесь шла о современнике
Платона, он был бы назван его учеником, а не просто «платоническим философом». Кстати,
Деркилид называет Менэхма и его соученика Каллиппа математиками, отличая их от
философов (Theon Sm. Exp., p. 201.25 sq. Hiller, cf. Procl. In EucL, 254.4). Далее, в Суде
вообще не упоминается о том, что Менэхм-философ занимался математикой. Когда жил
этот Менэхм, мы не знаем, но хорошо известно, что в IV в. никаких специальных
комментариев к платоновским диалогам не было. Прокл называет Крантора, ученика Ксе-
нократа, первым толкователем Платона (In Tim., p. 76.1-2 Diehl), из чего, впрочем, не
следует, что он написал комментарий к Тимею. См.: Krämer. Op. cit., 161 f; Tarân. Proclus,
270f;Dörrie. Op. c//.,328f.
88 Аристоксен пишет, что Платон хотел собрать все книги Демокрита и сжечь, но
пифагорейцы Амикл и Клиний отговорили его, объяснив, что это бесполезно, поскольку
они уже имеются у многих (fr. 131 = 54 А 2). Клиний, в отличие от Амикла, фигурирует
и в каталоге пифагорейцев, составленном Аристоксеном (DK, 446.28; Жмудь. Наука,
71 ел.). Вопреки Лассеру, поместившему свидетельство Аристоксена в разряд Dubia
149
ГЛАВА 3. НАУКА В ПЛАТОНОВСКОЙ АКАДЕМИИ
Вполне вероятно, что после возвращения Евдокса в Книд (до 348 г.,
по расчетам Лассера) его ученики на какое-то время остались в Афинах
и работали в Академии. Сколь долго продолжалось их пребывание там,
неизвестно, равно как и неизвестен характер их отношений с Платоном,
приближавшимся к своему 80-летию. В самом раннем из известных нам
списков его учеников, сохранившемся у Филодема,89 имена пятерых из
шести математиков отсутствуют, назван лишь один Амикл (точнее,
Аминта из Гераклеи). Он же, единственный из всей этой группы,
упомянут в списке академиков у Диогена Лаэрция (III, 46). w Остальные
пятеро ни в одном из античных списков академиков не значатся, и об их
связи с Академией больше ничего не известно.9| Это может говорить
либо о кратковременности их пребывания в Академии, не оставившем
никакого следа за пределами Каталога, либо о том, что они работали в
Академии уже после смерти Платона, либо о том, что информация
Каталога об их пребывании в Академии недостоверна. Какой бы из этих
вариантов мы ни предпочли, ни один из них не подтверждает академи-
(Lasserre. Léodamas, 7 Τ 6), последний не говорит, что Амикл родом из Великой Греции
и что он противник Платона, поэтому я не вижу никаких сложностей в отождествлении
Амикла из Гераклеи с героем анекдота. Замечу также, что в каталоге Аристоксена
упоминаются пифагорейцы не только из Италии, но и из Ионии.
89 Gaiser. Academica, llOff, 443ff: Dorandi. Filodemo, 135 (col. VI).
90 В случае с Амиклом (Аминтой) нет полной уверенности в том, что речь идет об
одном и том же персонаже, хотя вероятность этого весьма велика. У Филодема
упоминается Аминта из Гераклеи, у Прокла Амикл из Гераклеи, у Диогена "Αμυκλος (а не
"Αμυκλάς, как во всех других местах) из Гераклеи, у Элиана ученик Платона Амикл ( УН
III, 19) и, наконец, у Аристоксена пифагореец Амикл, знакомый Платона. См.: Amyclas,
Amyclos, Amyntas // DPhA 1 (1994) 174 sv.
91 В качестве «академического математика» Менэхм появляется и у Эратосфена,
откуда, вероятно, и происходит его характеристика в Каталоге: Μέναιχμος ακροατής ών
Εύδόξου και Πλάτωνι δέ συγγεγονώς (In Eucl., 67.10). Между тем у Эратосфена
фигурирует и Архит, несмотря на то что: 1) в Афинах он никогда не был; 2) в 350 г., когда
Евдокс приехал в Афины, Архита, скорее всего, уже не было в живых. Очевидно, что
Менэхм появился в Платонике потому, что, будучи учеником Евдокса, он предложил
свое решение задачи удвоения куба, а не из-за своего платонизма. Во взглядах на
математику он расходился с платониками, в частности со Спевсиппом (Prod. In Eucl., 77.7-
79.2 = Lasserre. Léodamas, 12 F 4-5). См.: Bowen А. С. Menaechmus versus the Platonists:
Two theories of science in the early Academy // AncPhill (1983) 13-29; ср.: Tarân. Proclus,
237 n. 36f.
150
§ 3. Математика в Академии
ческой легенды о Платоне как «архитекторе» математических
исследований.
§ 3. Математика в Академии
Каталог называет четырех предшественников Евклида, написавших
Начала'. Гиппократ, Леонт, Февдий и Гермотим. Первый из них хорошо
известен, три других за пределами Каталога вообще не упоминаются.
Дело, впрочем, не в этом. Кто бы ни продолжал традицию написания
Начал, очевидно, что ее основателем был Гиппократ. Очень вероятно,
что попытки систематизировать геометрические знания
предпринимались и до него,92 но его опыт оказался более удачным и послужил
образцом для последующих поколений. Есть ли что-либо особо
знаменательное в том, что все авторы Начал были современниками Платона,
один — старшим, три других — младшими? «Платоноцентрический»
взгляд на античную философию почтенен как по своей древности (он
идет еще от неоплатоников), так и по числу знаменитостей, его
разделявших, однако большинство серьезных специалистов его уже давно не
разделяют, в историю же греческой науки он не привнес ничего, кроме
недоразумений. Что стоит за ним, кроме естественного желания видеть
гениального человека гениальным во всем? Прежде всего тот
очевидный факт, что от эпохи, предшествующей Евклиду, не сохранилось ни
одного математического трактата, зато дошел полный корпус трудов
Платона, который знал и ценил математику и часто пользовался
математическими примерами в своих диалогах.93 Отвечали ли ему математики
взаимностью? По Началам Евклида, которого Прокл или его источник
записывал в платоники {In EucL, 68.20 sq.), этого никак не скажешь.94
92 О пифагорейском математическом компендии см. ниже, 279 ел.
93 Математические пассажи из диалогов собраны в: Brumbaugh R. S. Plato's
mathematical imagination. Bloomington 1954; Frajese A. Platone e la matematica nel mondo antico.
Roma 1963.
94 См.: Knorr W. R. On the early history of axiomatics: A reply on some criticism // Theory
change, ancient axiomatics and Galileo methodology IJ. Hintikka et al. Dordrecht, 1981,
194fF; idem. What Euclid meant: On the use of evidence in studying ancient mathematics //
Science and philosophy in classical Greece / A. С Bowen et al. New York 1991, 14Iff;
151
ГЛАВА 3. НАУКА В ПЛАТОНОВСКОЙ АКАДЕМИИ
О содержании и характере книг предшественников Евклида можно
только догадываться, но догадки эти резонней основывать на
естественной для всей науки того времени тенденции к систематизации
накопленных знаний, чем на требовании Платона аксиоматизировать геометрию95
или на его же более прозаическом заказе математических учебников для
Академии.
На чем базируется общепринятое ныне мнение, что в Академии
преподавалась геометрия и, возможно, другие математические науки?
Надежных исторических данных об этом нет,% да и вообще мы мало знаем о
том, что именно преподавали в Академии. Большинство реконструкций
опирается на платоновские диалоги, в особенности на Государство, в
котором предложена солидная программа математического
образования (с 20-летнего до 30-летнего возраста). Тем не менее такой знаток
Академии, как Крэмер, отмечает:
Нам неизвестно о стабильной программе обучения, типа тех, что
описаны в Государстве и Законах... Образовательная программа,
основанная на VII книге Государства и XII книге Законов, не может
быть прямо перенесена на реальные отношения в Академии.97
Судя по диалогам Платона, математическая компонента в них с
течением времени усиливается. Можно ли отсюда заключить, что
математика особенно интенсивно преподавалась в последние десятилетия жизни
Платона? Практически ни у кого из младших академиков не замечен
какой-либо особый интерес к геометрии.98 Что касается старших, то ко
Mueller I. On the notion of mathematical starting point in Plato, Aristotle and Euclid // ibid.,
59-97.
95 На деле это требование означало подведение «философской базы» под
математические определения: Taylor С. С. W. Plato and the mathematicians II PhilosO 17 (1968)
193-203.
% Известная надпись άγεωμέτρητος μηδεις είσίτω является поздней литературной
фикцией: Saffrey H. D. ΑΓΕΩΜΕΤΡΗΤΟΣ ΜΗΔΕΙΣ ΕΙΣΓΤΩ: Une inscription légendaire //
REG 81 (1968) 67-87.
y7 Krämer. Op. cit., 5.
98 Список академиков см.: Lasserre. Léodamas, Ι Τ 2-9; Gaiser. Academica, 181 f; Do-
randi. Filodemo, 135. Единственное исключение — Амикл, о котором уже шла речь
выше.
152
§ 3. Математика в Академии
времени смерти Платона Спевсипп, Ксенократ, Гераклид, Филипп и
Аристотель давно уже вышли из ученического возраста и больше
подходили для преподавания, чем для обучения математике. То, что нам
известно из их сочинений, подразумевает, что они получили некоторую
математическую подготовку, но произошло ли это в Академии? Трудно
представить, чтобы Платон сам преподавал математику, но если не он,
то кто же и какую именно математику? " Чернис развивал идею о
преподавании математики в Академии лишь потому, что ему нужно было
доказать свой тезис о том, что там не преподавалась платоновская
метафизика. ,0° Чему же в таком случае учили в Академии, если не математике?
Самым простым ответом на это будет: диалектике; самым честным: мы
не знаем.
Не столь существенно, у кого именно Платон перенял свою
образовательную программу, у пифагорейцев или у софистов,101 важно, что у
его предшественников она была реализована в практике преподавания
и дала плоды в виде целой плеяды блистательных математиков, таких
как Феодор, Архит, Теэтет, Евдокс и его ученики. У Платона же мы
встречаем эту программу только в диалогах, да и то лишь в качестве
приуготовления к занятиям диалектикой (Res. 531 d), которая для него
самого была гораздо важнее любой другой науки. Это отношение
передалось и его ученикам: несмотря на свою плодовитость в области
философии математики,102 никто из них не оставил никакого следа в точных
науках. Судя, например, по большому отрывку из трактата Спевсиппа
О пифагорейских числах (fr. 28 Tarân), рассматриваемый им материал
был весьма далек от реальных проблем математики того времени, а его
подход никак нельзя назвать профессиональным.,03 Можно, конечно,
99 Из того факта, что Евдем был знатоком точных наук, Дикеарх — географии, а Ари-
стоксен — музыкальной теории, никто еще не заключал, что эти науки преподавались в
Ликее самим Аристотелем. Очевидно, что не Платон обучал своего секретаря Филиппа
астрономии, скорее, он сам узнавал от Филиппа о новых достижениях в этой области.
100 Cherniss H. The riddle of the early Academy. Berkeley 1945, 60ff.
101 О пифагорейском происхождении квадривиума см. выше, 100 слл.
102 См. выше, 137 сн. 36-39.
103 См.: Zhmud. Philolaus, 263ff. Спевсипп, в частности, полагал, что в
равностороннем треугольнике «в некотором смысле» один угол (fr. 28 Tarân)!
153
ГЛАВА 3. НАУКА В ПЛАТОНОВСКОЙ АКАДЕМИИ
возразить, что сохранившиеся фрагменты платоников
малопоказательны. Но ведь и от Гиппократа, Архита или Евдокса также сохранились
скудные фрагменты и свидетельства, носящие, однако, совершенно
иной характер. Спевсипп, Ксенократ и Гермодор — отнюдь не
исключение. Собственно говоря, никто из непосредственных учеников Платона
не добился в математике сколько-нибудь заметного результата. Если
говорить о науке в целом, то из всех академиков лишь Аристотель достиг
в ней подлинного успеха. Показательно, однако, что произошло это в
областях, которыми в Академии не занимались, прежде всего в
биологии.
Филипп известен как астроном; Суда приписывает ему целый ряд
трудов по математике и астрономии, известных лишь по названиям.104
Действительно ли Филипп был автором всех этих книг, проверить едва
ли возможно; Нейгебауер выражал серьезные сомнения в подлинности
большинства астрономических трактатов.105 Тарану и Лассеру удалось
лишь в нескольких случаях связать имеющиеся скудные свидетельства
с названиями, известными только из Суды.|06 Парадоксальным образом
наибольшая часть астрономических сведений, связанных с именем
Филиппа, относится к так называемым παραπήγματα, т. е. к наблюдательной
астрономии и метеорологии, которые его учитель Платон ценил очень
низко (Res. 529 а — 530 с) и к занятиям которыми вряд ли мог
побуждать. Существенно, впрочем, даже не это, а то, что ни о каких
собственных открытиях Филиппа в астрономии нам не известно.,07 В частности,
в принадлежащем ему Послезаконии нет никаких астрономических идей,
104 IV, 733. 24-34 Adler = 20 Τ 1 Lasserre. Математические работы: 'Αριθμητικά, Με-
σότητες, Περί πολυγώνων αριθμών (работа Спевсиппа Περί Πυθαγορικών αριθμών
была явно «околонаучной»); астрономические: Περί πλανητών, Περί μεγέθους ηλίου
και σελήνης και γης α', Περί εκλείψεως σελήνης, Περί της αποστάσεως ηλίου και
σελήνης; метеорологические: Περί αστραπών, Περί άνεμων; оптические: Οπτικών β',
Ένοπτ<ρ>ικών β'.
105 Neugebauer. ΗΑΜΑ, 574.
106 Tarân. Academica, 115fif, 135f; Lasserre. Léodamas, 596 sv. Сравнительно надежно
удается отождествить книгу о лунных затмениях и метеорологические сочинения.
107 Едва ли к таковым можно отнести «демонстрацию сферичности Луны» (Tarân.
Academica, 136): во второй половине IV в. это не могло считаться открытием. Даже в
области παραπήγματα Филипп не был самостоятелен (Neugebauer. ΗΑΜΑ, 740 п. 12).
154
§ 3. Математика в Академии
которые нельзя было бы найти в Тимее и в Законах,108 и вообще ничего
астрономически оригинального. Словом, если Филипп действительно
был обращен Платоном к занятиям наукой и работал под руководством
учителя, то результаты его изысканий выглядят отнюдь не блестяще.
С именем Гераклида Понтийского, академика, сотрудничавшего
позже и с Ликеем, традиция связывает две интересные астрономические
гипотезы (fr. 104-110). Одна из них, о вращении Венеры и Меркурия
вокруг Солнца, которое, в свою очередь, вращается вокруг Земли,
основана, как показали Эванс и Нейгебауер, на неверной интерпретации
источника. 109 Другая, о вращении Земли вокруг собственной оси, не имеет
ничего общего с платоновской астрономией.110 По всей вероятности,
она была заимствована Гераклидом у пифагорейцев Экфанта и Гикета,
которые развивали идеи Филолая. П| По словам Диогена Лаэрция, Ге-
раклид учился у пифагорейцев и написал о них специальное сочинение
(V, 86); с пифагорейской астрономией у него есть целый ряд других
сходств (fr. 104, 113).
Нужно ли так настойчиво напоминать, что Академия за все время
своего существования не дала ни одного значительного математика или
108 Tarân. Academica, 98-114.
109 Evans P. The astronomy of Heraclides Ponticus // CQ 20 (1970) 102-111; Neugebau-
er O. On the alleged heliocentric theory of Venus by Heraclides Ponticus // AJP 93 (1972)
600-601. Аргументы Готшэлка в пользу эпициклической модели у Гераклида не кажутся
убедительными (Gottschalk H. В. Heraclides ofPontus. Oxford 1980, 69ff). Наш главный
источник, Халкидий {In Tim., p. 176 Wrobel = Her. Pont. fr. 109), отнюдь не был
экспертом в астрономии, и тот факт, что он приписывает такую же эпициклическую модель
Платону, делает его свидетельство о Гераклиде особенно подозрительным.
110 Гераклид (fr. 106) интерпретировал с этой точки зрения темное место в Тимее
(40 Ь), служившее предметом споров среди академиков (Arist. Cael. 293 b 30 sq.).
Интересно, что Прокл, видя столь большие расхождения между Платоном и Гераклидом,
отказывался считать последнего учеником Платона. См.: Tarân. Proclus, 263f.
111 Гикет (50 А 1), Экфант (51 А 1, 5). У Филолая Земля делает оборот вокруг
Центрального огня за сутки, что у его последователей трансформируется в ее вращение
вокруг собственной оси. Вопреки мнению Крэмера (Krämer H. J. Herakleides Pontikos // Die
Philosophie der Antike. Bd. 3, 93f), который стремился доказать приоритет Гераклида,
следы влияния Платона на Экфанта отсутствуют (νους в А 1 явно из Анаксагора), равно
как и основания датировать его последней третью IV в.: к этому времени никаких
пифагорейцев уже не осталось.
155
ГЛАВА 3. НАУКА В ПЛАТОНОВСКОЙ АКАДЕМИИ
астронома? Наверное, нужно, учитывая то преувеличенное значение,
которое придается программе математического образования,
изложенной в платоновских диалогах. Государство, Теэтет или Законы
обратили, вероятно, не одного талантливого юношу к занятиям математикой,
но, занявшись ею, он неизбежно должен был подчиниться требованиям,
разработанным профессионалами. Если же Платон оставался для него
дороже, чем математическая истина, он становился одним из тех, кто
развивал математическую теологию в духе Анатолия и Ямвлиха,
толковал математические пассажи в платоновских диалогах, либо — в
лучшем случае, как Прокл, — писал философические комментарии к
Евклиду. "2
§ 4. Платон о науке и научном руководстве
Кажется очевидным, что сведение всех историй о Платоне как
организаторе науки (удвоение куба, «спасение явлений», открытие анализа
и общий прогресс в математике) к академическим источникам отнюдь
не означает доказательства их достоверности. И не только потому, что
эта идея не подтверждается источниками вне Академии, прежде всего
перипатетическими. Всегда можно возразить, что если академики и
преувеличивали в чем-то роль своего учителя, то и перипатетики
относились к нему необъективно. пз Но и независимые свидетельства о
математиках IV в., и сочинения самих академиков — в отличие от
академических легенд — не подтверждают идеи о расцвете точных наук под
патронажем Платона. Источником этих легенд были, следовательно, не
реальные взаимоотношения Платона с современными ему
математиками, а его диалоги. Именно здесь следует искать (и можно найти) основу
112 Интересно, что сам Прокл изучал математику не в афинской Академии, а у
александрийского математика Герона (Marin. Vit. Prod. 9). Иную точку зрения на
взаимоотношения платонизма и математики см.: Burkert W. Konstruktion und Seinsstruktur: Praxis
und Piatonismus in der griechischen Mathematik // ABrWG 34 (1982) 125-141.
113 Аристоксен собирал всякие анекдоты о Платоне (fr. 61-68, 131), Дикеарх писал о
гом, что он возвысил, а затем погубил философию (Dorandi. Filodemo, 125, col. I), Евдем
предпочитал ему Архита (fr. 60), да и сам Аристотель известен своей чрезмерной
критикой учителя.
156
§ 4. Платон о науке и научном руководстве
представлений об «архитекторе науки», развитых впоследствии
Академией.
До сих пор я еще не касался вопроса о том, в какой мере стремление
академиков подчеркнуть роль Платона как методолога точных наук
отражало его собственную позицию. Платон не раз критически
высказывался по поводу научной методологии своих современников, особенно
много претензий к ней высказано в VI—VII книгах Государства, где он
намечает программу образования будущих стражей. Сравним,
например, описание Архитом многочисленных акустических наблюдений и
опытов (47 В 1 ) с замечанием Платона о том, что истинная наука
гармоники должна быть независима от всего этого, измеряя математические,
а не слышимые созвучия, чего пифагорейцы как раз и не понимают
(531 с). В то время как Архит поет хвалу социальным и даже
моральным последствиям применения счета,114 Платон полагает, что
арифметикой следует заниматься прежде всего ради чистого познания (525 c-d).
Геометры исходят из некоторых предпосылок, которые они считают
самоочевидными, и не дают им никакого дальнейшего объяснения
(510 с-е), а стереометрия вообще находится в зачаточном состоянии
(528 Ь-с). Истинная астрономия должна основываться не на движении
видимых небесных тел, а на идеальной кинематике математических
небес (529 а — 530 с).
Эти известные пассажи, вокруг которых выросла уже целая
литература, П5 трактовались то в подтверждение антиэмпиризма Платона, его
враждебности реальной науке того времени, то как пример его прозре-
114 47 В 3. См. выше, 112 ел.
115 См., напр.: Taylor. Op. cit.; Cornford F. M. Mathematics and dialectic in the Republic
Vl-VII (1932)//Studies in Plato's metaphysics I R. E. Allen. London 1965, 61-95;
Hare R. M. Plato and the mathematicians // New essays on Plato and Aristotle I R. S.
Brumbaugh. London 1965, 21-38; Barker Α. Σύμφωνοι αριθμοί: A note on Republic 531 с 1-
4 // CPh 73 ( 1978) 337-342; Science and the sciences in Plato IJ. P. Anton. New York 1980;
Mourelatos A. P. D. Astronomy and kinematics in Plato's project of rationalist explanation //
SHPS 12 (1981) 1-32; Annas J. An introduction to Plato's Republic. Oxford 1981, 272flf;
Gaiser K. Piatons Zusammenschau der mathematischen Wissenschaften // A&.A 32 (1986)
89-124; Robins I. Mathematics and the convertion of the Mind, Republic vii 522cl-
531e3 II AncPhil 15 (1995) 359-391; Gregory A. Astronomy and observation in Plato's
Republic II SHPS 27 (1996)451^71.
157
ГЛАВА 3. НАУКА В ПЛАТОНОВСКОЙ АКАДЕМИИ
ния будущей математической астрономии. Не думаю, чтобы к уже
сказанному по этому поводу можно было добавить нечто существенно новое.
Если же постараться сосредоточиться на бесспорном или, по крайней
мере, избегать крайностей, то следует сказать, что позиция внешнего и
компетентного критика была вполне естественной для Платона, равно
как и его стремление поставить результаты и методы точных наук на
службу главной для него науке, диалектике. Очевидно также, что науки
сложившегося к тому времени квадривиума подходили для этой цели в
неравной мере: арифметика и геометрия — больше, астрономия и
гармоника — меньше, ибо они были связаны с математической
интерпретацией природных явлений, которые, с точки зрения Платона, не могли
быть предметом научного исследования. Спорное начинается тогда,
когда на основании отдельных, зачастую весьма туманных, замечаний
Платона мы пытаемся понять, что стоит за его критикой: предлагает ли
он альтернативную программу развития точных наук,
предвосхищающую работы Евклида и Птолемея, либо он просто озабочен тем, как
приспособить эти науки для служения своим педагогическим целям,
как сделать их истинным преддверием диалектики. Я лично
предпочитаю второе решение, П6 но готов признать, что эти пассажи могут быть
интерпретированы в качестве методических директив о том, как
следует дальше развивать точные науки. Думаю, что именно таким образом
их и понимали в Академии.
Первым указанием на это является термин πρόβλημα, который мы
встречаем у Филодема и Сосигена: Платон ставит проблемы перед
специалистами. "7 Именно этот путь настойчиво предлагается в
Государстве. При обсуждении астрономии Сократ призывает: προβλήμασιν
άρα... χρώμενοι ώσπερ γεωμετρίαν ούτω και άστρονομίαν μέτιμεν
(530 b 6). Он возвращается к этому при обсуждении гармоники, упрекая
пифагорейцев в том, что они ζητοϋσιν, αλλ' ουκ εις προβλήματα άνία-
116 См.: Lloyd G. Ε. R. Plato on mathematics and nature, myth and science // Lloyd G. E. R.
Methods and problems in Greek science. Cambridge 1991, 333-351 ; Hetherington N. S. Plato
and Eudoxus: Instrumentalists, realists, or prisoners of themata? // SHPS21 (1996) 278.
117 У Плутарха {Marc. 14.9-11 ) также речь идет о «проблемах», но здесь этот термин
имеет специальное математическое значение, в отличие от более широкого у Филодема
и Сосигена.
158
§ 4. Платон о науке и научном руководстве
σιν, επισκοπεί ν τίνες ξύμφωνοι αριθμοί και τίνες ου (531 с 3). Что бы
ни имел в виду при этом Платон, его призыв заняться реальными
проблемами истинной науки должен был отложиться в памяти читателей
Государства. т Ощущение сходства усилится, если сравнить упреки
Платона в пренебрежении геометрией, известные из легенды о Делос-
ской задаче, "9 с тем, как описывает Сократ положение в стереометрии
(528 Ь-с). Данное им определение стереометрии, εστί δέ που τούτο περί
την των κύβων αΰξην και το βάθους μετέχον, содержит, как уже давно
отмечено, явную отсылку к проблеме удвоения куба. ,2° Главкон
соглашается с такой дефиницией и замечает, что данная область до сих пор
не исследована. Сократ объясняет это двумя причинами: во-первых,
государство не поддерживает эти исследования и они из-за своей
сложности развиваются медленно, а во-вторых, «исследователям нужен
руководитель, без которого они, пожалуй, ничего и не найдут» (έπιστάτου τε
δέονται οί ζητούντες, άνευ ου ουκ αν ευροιεν). Более ясно выразить
идею философского (и даже государственно-философского) патронажа
над наукой, кажется, нельзя. Пассаж из Филодема (αρχιτεκτονούντος
μεν και προβλήματα δίδοντος τού Πλάτωνος, ζητούντων δέ μετά
σπουδής αυτά των μαθηματικών) становится, таким образом, прямым
откликом на слова Платона.
То, что в роли эпистата Платон видел самого себя,,21 вытекает из
слов Сократа:
Появиться такому руководителю нелегко, но даже если он и
появится, то при нынешнем положении дел исследователи в этой области,
пожалуй, и не стали бы его слушать из-за своего высокомерия. А вот
если бы государство в целом соруководило этими занятиями и
почитало их, тогда бы специалисты стали его слушать, и путем
продолжительных и упорных поисков была бы открыта истинная природа
изучаемого предмета (528 b 8 — с 4).
"" Одним из них мог быть впоследствии Сосиген, первым сделавший шаг от
геометрических к астрономическим проблемам (см. выше, 133).
119 Plut. Degen. Socr. 579 В-С; Quaest. com. 718 E-F; Theon Sm. Exp., p. 2.8-11 Hiller.
120 The Republic of Plato IJ. Adam. V. 2. Cambridge 1902, 122; Robins. Op. cit., 370.
121 Plato s Republic I P. Shorey. V. 2. Cambridge (Mass.) 1935, 177; Cornford. Op. cit., 78.
159
ГЛАВА 3. НАУКА В ПЛАТОНОВСКОЙ АКАДЕМИИ
Пока же этого нет, так что математики, движимые исключительно
интеллектуальным интересом к стереометрии, не могут даже объяснить
полезности своих занятий.122 Предложения видеть в этом «генеральном
директоре» кого-нибудь из известных математиков того времени,
например Архита или Евдокса,,23 кажутся мне столь же великодушными
(по отношению к Платону), сколь и наивными. Очевидно, что речь идет
не о специалисте, а о диалектическом философе, которого математики
стали бы слушать только в условиях идеального государства и только
при его поддержке этим государством. Гиппократу, Архиту и Евдоксу
такая поддержка была совершенно не нужна, и к советам диалектика
они, безусловно, отнеслись бы со свойственной всем профессионалам
μεγαλοφροσύνη. В более раннем Евтидеме (290 с) Платон претендовал
еще не на постановку проблем перед учеными, а лишь на истинную
интерпретацию их достижений: математики и астрономы сами не знают,
как использовать свои открытия (ср. ReS. 528 с 5), поэтому они должны
передавать их диалектикам, которые найдут им необходимое
применение. Это касается, по крайней мере, тех математиков, которые не
полностью лишены разума (μη παντάπασιν ανόητοι). Как, собственно говоря,
должны были реагировать Архит или Евдокс на подобные советы? 124
Еще одной линией, ведущей в сторону Государства, является
упоминание в Каталоге о некоем сечении, происходящем от Платона:
Евдокс приумножил τα περί τήν τομήν αρχήν λαβόντα παρά Πλάτωνος
(In End, 67.6). Единственным местом, где Платон упоминает о
геометрическом сечении, является знаменитый пассаж о делении линии в
среднем и крайнем отношениях (золотое сечение): пропорция, в кото-
122 528 с 5 sq. Интересно, что Аристотель, писавший в Протрептже о быстром
прогрессе математики и философии по сравнению со всеми другими τέχναι, обосновывал
его внутренней привлекательностью этих наук, а не какими-либо специальными мерами
поощрения со стороны государства (см. выше, 110-111 сн. 120-122). По-видимому,
никакой нужды в таких мерах он не усматривал.
123 См.: Adam. Op. cit., 123f; Heath. History, I2f.
124 Нужно совершить над собой немалое усилие, чтобы отогнать наводимые этими
пассажами ассоциации с хорошо знакомой нам государственной наукой, управляемой
философами-диалектиками. Не думаю, чтобы эти ассоциации были совсем уж
неуместны, однако, развивая их, можно уйти слишком далеко от нашей центральной темы.
160
§ 5. Теория и история науки в Академии
рой отрезки этой линии находятся между собой, символизирует
соотношение мира Идей и мира вещей (Res. 509 d). Золотое сечение было
известно еще пифагорейцам,|25 так что видеть его автора в Платоне мог
только тот, кто был твердо уверен: всё, что Платон говорит о
математике, исходит от него самого.
Можно ли считать VII книгу Государства, в которой Платон дает
ценные указания, как следует развивать математические науки, чтобы
они стали максимально полезными для диалектики, или аналогичные
пассажи из других диалогов необходимым и достаточным условием для
появления академической легенды о Платоне как «архитекторе науки»?
Такой вывод следует из всего предшествующего анализа, показавшего
отсутствие надежных исторических свидетельств о том, что Платон
действительно играл эту роль. Легенда о его аполлоновском
происхождении, впервые зафиксированная Спевсиппом (fr. 1 Tarân), служит
здесь отличной параллелью, поскольку она также построена на
интерпретации платоновских диалогов, в частности Федона.]2в Тенденция
реконструировать или, скорее, конструировать биографию автора по его
произведениям была широко распространена в античности. Если образ
Платона, дающего инструкции ученым, возник из образа Сократа —
героя диалогов, то такая трансформация была вполне оправдана в глазах
платоников, ибо она соответствовала позиции их учителя: видеть
дальше и проницать глубже, чем любой из тех, чьими знаниями он
пользовался.
§ 5. Теория и история науки в Академии
Если нам не удается обнаружить сколько-нибудь ощутимого участия
Платона и его школы в становлении математики и астрономии, то
ситуация в области истории и, особенно, теории науки выглядит иначе.
Платон был одним из многих, кто, разочаровавшись в геурематографиче-
ской традиции, пытался найти иные объяснения культурных новшеств
125 Heath. History I, 324f; Lasserre. Eudoxos, 176f.
12f> Riginos. Op. c//.,9ff, 30f.
6 3ак. 3647
161
ГЛАВА 3. НАУКА В ПЛАТОНОВСКОЙ АКАДЕМИИ
и достижений.|27 В немалой степени разрыв с геурематографией
объясняется ее неисторичностью, т. е. отсутствием в ней того культурного и
социального контекста, в котором изобретение наук и искусств только и
могло быть осмыслено. Отказ, полный или частичный, от «отеческих
мифов», заметный уже у Геродота, вел либо к реконструкции
первобытного прошлого человечества, в котором еще не было никаких Асклепи-
ев, Орфеев и Паламедов, либо к истории древнейшей цивилизации —
египетской. К первобытному прошлому обращаются Демокрит, Прота-
гор, автор Древней медицины и др., египетскую тему развивают Геродот
и Исократ. Платон в разных диалогах использовал и тот, и другой
подход, и, хотя он не был первопроходцем на этом пути, его влияние на
Аристотеля, а через него — и на зародившуюся в Ликее историю
культуры и науки было, по-видимому, значительным.
Аристотель развивает платоновскую теорию периодических
катаклизмов, 128 в ходе которых теряется, а затем восстанавливается добытое
знание.129 Первобытная, равно как и египетская, тематика
разрабатывалась им во многих сочинениях, чтобы затем быть подхваченной и
развитой его учениками. Показательно, что дискредитированный Платоном
традиционный πρώτος εύρετής гак и не появился в истории науки Евде-
ма и Аристоксена, медицинской и естественно-научной доксографии
Менона и Феофраста или в истории культуры Дикеарха. Это, впрочем,
не означает, что он вовсе исчез. Скорее, он был оттеснен на периферию,
в «несерьезный» жанр геурематографии (которого, однако, не
чуждались и перипатетики) и популярной истории, где в основном и дожил до
конца античности.
В то же время мы не находим у Платона исторически
ориентированного, пусть даже и схематичного, очерка развития знания от его ранних
форм, диктуемых необходимостью, до наиболее совершенных,
ведущих к мудрости, который представлен, например, в Послезаконии Фи-
127 Об отношении Платона к традиционным греческим πρώτοι εύρεταί см. ниже,
319 ел.
128 PI. Tim. 22 с 1 sq., 23 а 5 sq., Crit. 109 d — 110 a, Leg. 677 а — 681 е. См.: Festugiè-
re A.-J. La révélation d'Hermès Trismégiste. V. 2. Paris 1949, 99 sv.
129 См. ниже, 301 сн. 233.
162
§ 5. Теория и история науки в Академии
липпа. 13° История знания явно находилась на периферии интересов
Платона, а об историческом развитии математики он вообще не
упоминает. Попытки Гайзера найти у Платона отчетливую историческую
периодизацию развития знания неудовлетворительны. m Как правило, мы
имеем дело с заимствованными у Протагора и Демокрита схемами, в
которых политические τέχναι (либо искусства) следуют за
необходимыми. В конечном итоге платоновский вариант
культурно-исторической теории оказался еще менее историчным, чем у многих его
предшественников: изобретение наук и искусств обычно преподносится как
дар богов, а рассказ о нем оформлен в виде мифа.132
Обращаясь к платоновской теории науки, оговоримся сразу же, что
она интересует нас лишь в той степени, в какой она повлияла на
становление историографии науки, обеспечив ее необходимым теоретическим
инструментарием. Первые шаги в развитии теории точных наук были
сделаны пифагорейской школой, теснее, чем другие, связанной с
математикой. У Филолая мы встречаем представление о том, что без числа
познание невозможно,133 которое было положено в основу
классификации τέχναι в Филебе и нашло энтузиастическую поддержку в После-
законии.134 Архит считал μαθήματα, в частности арифметику, самой
точной из τέχναι и настаивал на ее благотворном влиянии на
нравственность (47 В 3-4). Обе эти идеи были развиты Платоном,135 равно как и
Архитова теория четырех родственных наук (47 В 1).
Подчеркнем еще раз: математика, не будучи частью сократовского
наследия, прочно вошла в круг философских интересов Платона в ре-
130 См. ниже, 167 ел.
131 Gaiser. Piatons ungeschriebene Lehre, 223ff. О специфике отношения Платона к
истории см.: Weil R. L'«archéologie» de Platon. Paris 1959, oc. 18 sv., 42 sv.
132 Menex. 238 b, Phileb. 16 c, Polit. 274 е. Так, изобретение письма и точных наук
(геометрии, астрономии, арифметики) Платон приписывает египетскому богу Тоту (Phdr.
27'4 c-d; Phileb. 18 b-d), хотя и не настаивает на этом. См. ниже, 317 ел.
133 «Все познаваемое, конечно же, имеет число. Ведь без него мы не можем ничего ни
постичь, ни узнать» (44 В 4).
134 Phileb. 55 d 5-8, 55 е — 56 с, Leg. 747 b 1 sq., Epin. 977 d 7 sq. О гносеологии
Филолая и ее влиянии на Платона см.: Huflman С. Philolaus of Croton. Pythagorean and
Presocratic. Cambridge 1993, 172ff.
'" Burnyeat. Plato. См. выше, 113 сн. 128.
163
ГЛАВА 3. НАУКА В ПЛАТОНОВСКОЙ АКАДЕМИИ
зультате его контактов с пифагорейскими учеными, прежде всего с Фе-
одором и Архитом. В то же время ее трактовка Платоном существенно
отличается от пифагорейской. Архит рассматривал μαθήματα в рамках
софистической теории τέχνη, служившей осмыслению всякого
систематически организованного и практически ориентированного знания.
Эту ориентацию не следует понимать как сугубо утилитарную: в V в.
никто не стал бы спорить с тем, что μουσική есть τέχνη. Практическая
полезность μαθήματα также казалась веским аргументом в пользу их
принадлежности к τέχναι. Однако в дальнейшей дифференциации
τέχναι на науки, искусства и ремесла именно проблема полезности
приобретает особую важность и остроту. Если Архит настаивал на
полезности математики, а Сократ и Исократ ее опровергали или старались
приуменьшить, то Платон решает эту проблему принципиально иным
образом. Необходимое и полезное (ремесла) занимают низшую ступень
в его иерархии видов деятельности, μουσική выделяется из сферы
τέχναι, ибо она основана не только на знании, но и на вдохновении, а
μαθήματα и έπιστήμαι приобретают цель в познании как таковом, а не в
служении чему-то иному (Res. 525 c-d). Не отрицая прикладного
значения научного знания, в качестве его образца Платон выдвигает
наименее утилитарную и наиболее теоретическую отрасль — математику.
Его собственная наука, диалектика, направленная на познание Идей,
должна была превзойти математику и точностью, и чистотой, ибо она
находилась дальше всех от телесного мира.
Повышенное внимание Академии к математике сыграло важную
роль в новой трактовке науки. Точность и неопровержимость
математического знания, ясность критериев его достоверности, отсутствие
разногласий по принципиальным вопросам, характерных для других
наук, — все это делало математику наиболее привлекательной
моделью, на основе которой можно было развивать учение о теоретическом
знании. В этом плане никакая другая τέχνη не могла долго соперничать
с математикой, с течением времени все они отходят на задний план.,36
136 Отметим, впрочем, особую роль медицины как образцовой τέχνη у Аристотеля,
особенно в его этико-политических трактатах. См.: Fiedler W. Analogiemodelle bei
Aristoteles: Untersuchungen zu den Vergleichen zwischen den einzelnen Wissenschaften und
Künsten. Amsterdam 1978, 180fY.
164
§ 5. Теория и история науки в Академии
В то же время не следует полагать, что привлекательность математики
была самоочевидной, — софисты и Сократ, например, ее не замечали.
Вряд ли это можно объяснять неразвитостью математики V в.: в период
эллинизма точные науки достигли гораздо больших успехов, но почти
все философские школы того времени критиковали или игнорировали
их.|37 Хотя Платон также критиковал математические науки,|38 его
критика носила заинтересованный и «коллегиальный» характер: речь шла о
том, как достичь более точного знания. Предложенный им выход
заключался, в частности, в том, чтобы приблизить астрономию и гармонику к
геометрии и арифметике, «устранив» их физическую основу,
мешающую им стать подлинно математическими науками. Именно в таком
смысле следует понимать критику Платоном этих двух наук в
Государстве (530 Ь, 531 с) и его предложения по их реформированию, которые
состоят в том, что астрономия и гармоника должны следовать методам,
принятым в геометрии.,39
Для Спевсиппа и Ксенократа τα μαθηματικά оказались даже важнее,
чем для Платона, поскольку математические числа, величины и тела
заняли в их онтологии место отвергнутых ими платоновских Идей.,40
Свободные от платоновского интереса к τέχναι, унаследованного им от
Сократа, академики энергично развивают философию математики.|41
«Для нынешних мудрецов математика стала философией, хотя они
говорят, что математикой нужно заниматься ради другого» (Met. 992 а 31 ).
В этом отзыве Аристотеля о коллегах по Академии явственно
чувствуется его критическое отношение к тому, какое место занимала
математика в философии платоников. Его комментатор Александр Афродисий-
ский разъясняет:
137 См. выше, 30 сн. 51.
138 См. выше, 157.
13v Платон подчеркивает, что гармоника, прилагающая числа к реальным физическим
явлениям, поступает так же, как астрономия (531 с 1). Таким образом, его претензии к
обеим наукам идентичны: они должны «восходить к рассмотрению общих проблем»,
как это делает геометрия.
140 Krämer. Op. с/7., 28f.
U1 См. выше, 137 сн. 39-40. Τεχνών έλεγχος Спевсиппа (D. L. IV, 5) был посвящен,
скорее всего, риторическим трактатам (Tarân. Speusippus, 195).
165
ГЛАВА 3. НАУКА В ПЛАТОНОВСКОЙ АКАДЕМИИ
Благодаря их (платоников) ревностным занятиям τα μαθήματα и
убеждению, что философия состоит в рассмотрении этих вещей, они
рассуждали только о них... Они философствовали только о
математических объектах и занимались исключительно ими... {In Met.,
121.25 sq.)
Уточним: даже если академики теоретизировали только о
математических объектах, они, как и Платон, занимались этим ради философии,
а не ради математики. Круг интересов Аристотеля был гораздо шире и
разнообразней. Будучи еще в Академии, он защищает и пропагандирует
в Протрептике идеал жизни, посвященной познанию (βίος
θεωρητικός), параллельно развивая в своих логических трудах, прежде всего во
Второй Аналитике, методологию научного познания, основанную
преимущественно на тех способах получения нового знания, которые
сложились в математике. Несмотря на очевидное влияние математики на
логику Аристотеля и обилие математических примеров и аналогий в его
сочинениях,142 лишь несколько небольших работ из его огромного
наследия прямо посвящены точным наукам. мз Судя по всему,
собственный исследовательский интерес к математике у Аристотеля
отсутствовал, что делает его пребывание в Академии еще более значимым
фактором в формировании его взглядов на науку.
В отличие от философии математики, ее историческое развитие мало
интересовало академиков. Хотя у нас нет оснований утверждать, что эта
тема занимала их только в связи с Платоном, цитируемый Филодемом
пассаж является одним из немногих свидетельств, на которые мы
можем опереться. Несмотря на множество трудов, посвященных точным
наукам, сохранившиеся фрагменты Спевсиппа и Ксенократа не
позволяют считать их предшественниками Евдема в области истории науки.
Отрывок из книги Спевсиппа О пифагорейских числах содержит неко-
142 О математических аналогиях и примерах у Аристотеля см.: Fiedler. Op. cit., 47fF,
64ff.
143 См. заглавия в списке трудов Аристотеля (D. L. V, 24-26): Άστρονομικόν (№ 112),
Όπτικόν (№ 113), Μηχανικόν (№ 122). Moraux P. Les listes anciennes des ouvrages d'Aris-
tote. Louvain 1951, 111 sv. Единственный сохранившийся из них, Μηχανικόν (=
Механические проблемы), демонстрирует влияние Архита (Krafft. Mechanik, 149f ).
166
§ 5. Теория и история науки в Академии
торый материал по пифагорейской арифметике, но он перемешан с
арифмологическими спекуляциями самого Спевсиппа, не имеющими
отношения ни к математике, ни к истории.,44 Единственное, что можно
найти у Ксенократа, — это упоминание об открытии Пифагором
гармонических интервалов (fr. 87 Isnardi Parente). Гераклиду принадлежало
историческое сочинение О пифагорейцах, но в какой мере оно касалось
научных открытий, неясно.145
Более интересным источником является Послезаконие, содержащее
ряд идей, которые мы встречаем также у Аристотеля, Евдема и Арис-
токсена. Согласно схеме, разработанной Филиппом, сначала появились
τέχναι и έπιστήμαι, необходимые для жизни, затем те, что служат
удовольствию, вслед за ними — «защитные» τέχναι (медицина, военное и
морское дело и пр.), и лишь на последнем этапе появляется επιστήμη,
дающая людям знание числа и ведущая к мудрости.,46 Эту мудрость
автор отождествляет с астрономией. Знание числа есть самое важное и
ценное, без него любая разумная деятельность невозможна,147 но люди
не сами открыли число, а получили его в дар от божества, которое
Филипп отождествляет с видимым космосом (976 е 3 sq.). Оно научило и
продолжает учить людей различать числа один и два через смену дня и
ночи, числа от трех до пятнадцати — через фазы луны и т. д. (978 b
7 sq.). В последующей части диалога (986 е 9 sq.), в которой Филипп
настаивает на божественном характере планет, говорится, что жители
Египта и Сирии были первыми, кто в ходе наблюдения за небесами
открыл планеты и дал им имена, поскольку в этой местности небо очень
144 Tarân. Speusippus, 257ff; Zhmud. Philolaus, 261 flf.
145 D. L. V, 88 = fr. 22,41^2 Wehrli. Верли относил к этой книге лишь два упоминания
о запрете на бобы. Некоторые астрономические идеи Гераклида явно восходят к
пифагорейцам (см. fr. 104, 113), однако в каком именно сочинении они излагались, мы не
знаем.
146 974 d 3 — 977 b 8. Хронологическая последовательность двух последних этапов
выражена менее отчетливо, чем двух первых. Подобно Платону, Филипп соединяет
систематическую классификацию с исторической периодизацией (Gaiser. Piatons
ungeschriebene Lehre, 223f, 245). Детальный анализ см.: Tarân. Academica, 69ff.
147 Число играет важную роль в τέχναι, обеспечивающих жизнедеятельность
человека, и сами они хороши лишь в той мере, в какой обладают числом (977 d 7). Ср. Р1.
Phiieb. 55 d 5-8, 55 е — 56 с, Leg. 747 b 1 sq.
167
ГЛАВА 3. НАУКА В ПЛАТОНОВСКОЙ АКАДЕМИИ
ясно и ничто не мешает наблюдениям.148 Греки переняли астрономию у
варваров, но именно они превратят ее в настоящую мудрость благодаря
своему умению доводить до совершенства все, что они заимствуют и
благодаря своему климату, способствующему достижению
добродетели (987 d 3 sq.).
Многие элементы этой культурно-исторической теории знакомы по
литературе V — начала IV в., которую мы рассматривали в главе 2. К их
числу относятся, в частности, разделение τέχναι на необходимые и
служащие удовольствию (Демокрит), зарождение наук после того, как
были удовлетворены основные материальные потребности (Исократ),
заимствование знаний у варваров, в частности у египтян (Геродот,
Исократ), божественное происхождение τέχναι (псевдо-Эпихарм), связь
познания с числом (Филолай), доведение наук до совершенства (гип-
пократовский трактат Об искусстве, Исократ), благотворное влияние
климата на характер греков (Гиппократовский корпус). Все эти
элементы в том или ином виде встречаются в диалогах Платона,,49 что еще раз
подтверждает преемственность данного круга идей по отношению к
более ранней литературе, посвященной τέχναι.
О том, что эта тематика обсуждалась в Академии, свидетельствует и
сходство схемы Филиппа с уже упоминавшейся теорией Аристотеля,
которая предполагала следующие этапы в развитии знания: 1)
необходимые τέχναι; 2) искусства, в частности музыка; 3) науки и философия,
направленные на чистое познание. 15° Эта теория известна нам из
Метафизики (981 b 13-30), но восходит к двум ранним, написанным еще в
Академии, сочинениям Аристотеля — Протрептику и О философии,]5]
так что, вопреки Тарану, мы никак не можем исключить влияние
Аристотеля на Филиппа. ,520ба они обсуждали развитие ремесел, искусств и
наук в контексте того, в какой мере им присуща σοφία. В отличие от
148 Cf. PI. Tim. 24 b 7 — с 3, Leg. 747 Ь-е.
149 Tarân. Academica, 69ff.
1,0 См. выше, 84 си. 35.
151 Spoerri. Kulturgeschichtliches im Alpha der aristotelischen «Metaphysik», 54 Anm. 19.
152 Tarân. Academica, 140fT. Гайзер, напротив, не отрицает связи Послезакония с Про-
трептиком, хотя и считает, что их близость, скорее, объясняется влиянием Платона
(Gaiser. Piatons ungeschriebene Lehre, 2440-
168
§ 5. Теория и история науки в Академии
Филиппа, который отказывал в мудрости всем другим видам знания,
кроме науки чисел, Аристотель полагал, что в давние времена даже
изобретатели полезных τέχναι считались мудрыми, позже более
мудрыми стали считать изобретателей искусств, пока наконец понятие σοφία
не перешло к теоретической науке, επιστήμη.|53 Заметим, что пассаж из
Метафизики заканчивается изобретением геометрии в Египте, а обзор
наук у Филиппа — изобретением астрономии в Египте и Сирии
(фигурировала ли эта тема в Протрептике, неизвестно). В целом теория
Аристотеля выглядит более стройной и менее схематичной, кроме того, она
тесно связана с его теорией науки. Учитывая, что Послезаконие было
написано позже Протрептика и О философии, не исключено, что как
раз та часть схемы Филиппа, которую и можно считать исторической, во
многом обязана своим происхождением Аристотелю.
В отличие от теорий Аристотеля и Филиппа, цитируемое Филодемом
сочинение о Платоне рассматривает точные науки в гораздо более
актуальном контексте. Речь здесь идет о современных автору
математических науках, о конкретных, а не реконструируемых открытиях и
теориях, наконец, о реальных исторических лицах — Гиппократе Хиосском,
Платоне, Евдоксе. В этом пассаже нетрудно увидеть многие элементы, в
том или ином виде знакомые нам из Аристотеля и историко-научных
трудов Евдема: быстрый прогресс (έπίδοσις), достигнутый в последнее
время в математических науках (среди них фигурируют уже оптика и
механика), затем — быстрый прогресс в геометрии, который выразился
в смене старых теорий новыми и в возникновении новых методов
(анализ и диоризм), достижение совершенства общей теорией пропорций
(τα περί μετρολογίαν ήλθεν επί κορυφήν).
153 Заслуживает внимания параллель с фрагментом Архита (47 В 4), сравнивавшим
различные τέχναι с точки зрения присущей им σοφία (см. выше, 97 ел.). Самой
«мудрой», т. е. наиболее точной, у него оказывалась арифметика, которая превосходила в
этом плане и геометрию, и все остальные τέχναι. Аристотель также высказывался в
пользу большей точности арифметики по сравнению с геометрией {Met. 982 а 26).
Сравнение Архита носило систематический, а не исторический характер, но, учитывая
интерес Аристотеля к его философии (см. выше, 111 сн. 125), можно предположить, что оно
не прошло мимо его внимания.
169
ГЛАВА 3. НАУКА В ПЛАТОНОВСКОЙ АКАДЕМИИ
Идеи быстрого прогресса различных отраслей знания и их
приближения к совершенству восходят к сочинениям рубежа V-IV вв.154 Был
ли автор академического трактата первым, кто приложил их к
математике? Хотя мы не знаем, когда именно был написан этот трактат, его
можно отнести ко времени после смерти Платона.155 Между тем в
написанном еще в 50-х гг. Протрептике Аристотель отмечал быстрый прогресс
математики, разумеется не называя Платона,156 в этом ему следовал и
Евдем. О совершенствовании астрономических знаний,
заимствованных греками на Востоке, говорится в Послезаконии (987 d-e). Не
противопоставляя в данном случае Аристотеля другим академикам, следует
признать: тема прогресса и совершенствования точных наук, в том
числе и развития новых методов, обсуждалась академиками, однако, в
отличие от Ликея, она не стала предметом специальных исследований.
Предположение о том, что Евдем знал книгу, из которой взят этот
пассаж, и разделял некоторые изложенные в нем идеи, проверить
нелегко, в первую очередь потому, что мы не знаем, кто был ее автором и
когда она была написана. Историко-научные труды Евдема относятся,
скорее всего, к промежутку между основанием Ликея и смертью
Аристотеля, т. е. к 335/4-322/1 гг.157 Спевсипп, самый старший из вероятных
авторов книги о Платоне, умер в 338 г., в то время как Ксенократ,
который был на 10 лет старше Филиппа, дожил до 314 г.; даты жизни Гермо-
дора и время смерти Филиппа неизвестны. Таким образом, определенно
заключить, что эта книга была написана до Истории геометрии
Евдема, невозможно. Если все же принять такую датировку в качестве гипо-
154 См. выше, 94 ел., 110 ел., 120 ел.
135 С такой датировкой согласуется упоминание Евдокса и его школы, а также оптики
и механики — в платоновском корпусе эти термины не встречаются. Впервые μηχανική
и οπτική появляются у Аристотеля (АРо. 75 b 16, 76 а 24, 77 b 2, 78 b 37; Met. 997 b 20,
1078 a 14-16).
156 έν όλίγω χρόνω τοσαύτην έπίδοσιν τήν των μαθημάτων θεωρίαν λαβείν (fr. 5
Ross = fr. С 52:2 During); τοσούτον δέ νυν προεληλύθασιν έκ μικρών αφορμών έν
έλαχίστω χρόνω ζητοΰντες οι τε περί τήν γεωμετρίαν και τους λόγους και τας αλλάς
παιδείας, όσον ουδέν έτερον γένος έν ούδεμιςχ των τεχνών (fr. 8 Ross = fr. С 55:2
During).
157 См. ниже, гл. 5 § 1.
170
§ 5. Теория и история науки в Академии
тезы, возникает вопрос: какое место занимает академический трактат в
развитии историографии науки?
Несмотря на близость папирусного пассажа к той части Евдемова
Каталога, в которой речь идет о математике времени Платона,,58
различия между ними очевидны — как в деталях, так и в общем подходе.|59
Главное из них состоит в том, что основной темой Каталога была
история геометрии, а трактата, который цитировал Филодем, — Платон. Не
говоря уже о первой части Каталога, даже перспектива второй его
части гораздо шире, чем в пассаже из Филодема, который завершается
полемикой против неких учеников Платона, использовавших «плоды
познания» в своих собственных целях. Поскольку конец колонки Y (после
слов «оптика и механика») сильно поврежден, его реконструкция Гайзе-
ром очень приблизительна.|60 И все же решительно ничего, что
поддается здесь прочтению, не указывает на то, что эта цитата почерпнута из
историко-научного сочинения. Цитируемый Филодемом текст явно
посвящен Платону, а пассаж, касающийся прогресса в математике,
выглядит отступлением,|61 предназначенным показать, что влияние
философа достигло и этой науки. Упомянутые здесь конкретные факты
(развитие теории пропорций, анализа и диорисма) встречаются и у Евдема,
однако он, без сомнения, должен был знать этот материал из первых
рук, а не из сочинения о Платоне.
158 См. выше, 135 ел.
159 Даже с учетом того, что Каталог представляет собой сокращенную версию
Истории геометрии, его информация гораздо более подробна и точна, чем в академическом
пассаже. Термин μετρολογία, в котором сейчас принято видеть общую теорию
пропорций (другие варианты см.: Dorandi. Filodemo, 209), не упоминается Евдемом, но его
слова о том, что Евдокс первым приумножил число так называемых общих теорем, должны
относиться к общей теории пропорций (см. ниже, 293 ел.). В качестве
первооткрывателя диорисма у Евдема фигурирует Леонт, отсутствующий в папирусном пассаже. Хотя в
Каталоге анализ и связывается с Евдоксом, он не назван его первооткрывателем.
Вполне вероятно, что сообщение Фаворина о Платоне как авторе метода анализа (D. L. III,
24 = fr. 25 Mensching) развивает идеи данного пассажа.
160 Gaiser. Academica, 153f.
161 На это указывают и начальные слова цитаты: [κατε]νενόητο δε φησί, коя των
μαθημάτων έπίδοσις πολλή κατ εκείνον τον χρόνον. До этого места, равно как и после
слов о механике и оптике, речь о математике не идет.
171
ГЛАВА 3. НАУКА В ПЛАТОНОВСКОЙ АКАДЕМИИ
Судя по заглавию, книга Гермодора Περί μαθημάτων представляла
собою более широко ориентированный труд, нежели тот, который
цитировал Филодем. К сожалению, о ее тематике мы почти ничего не знаем,
и потому остается неясным, шла ли в ней речь о математических науках
или, в традиционном смысле, о различных отраслях знания. В пользу
второго предположения говорит то, что в двух кратких ссылках на эту
работу речь идет вовсе не о математике, а о Зороастре и персидских
магах, которые ведут от него свое происхождение.,62 Правда, Диоген
Лаэрций упоминает Гермодора в контексте обсуждения того, как
возникла философия, причем здесь же он приводит ссылку на
Аристотеля — о том, что маги древнее египтян, и на Евдема — о вере магов в
бессмертие души.163 Цитата из Аристотеля восходит к его диалогу
О философии, который прослеживал зарождение философии у
«варваров» и ее дальнейшее развитие греками, а фрагмент Евдема относится,
скорее всего, к Истории теологии.164 Если судить по аналогии — а
ничего другого нам в данном случае не остается, — то и книга Гермодора
могла быть посвящена истории знания, в том числе и математического,
начиная с его зарождения на Востоке. Все это, однако, сугубо
предположительно.
Суммируя наш обзор свидетельств, которые относятся к историко-
научной тематике в трудах платоников, можно заключить, что они,
несомненно, обсуждали развитие точных наук, хотя сохранившиеся на
этот счет сведения весьма скудны. В свою очередь, это означает, что эта
тема не стала в Академии предметом специальных исследований, на
которые могли бы опереться более поздние авторы, как это случилось с
сочинениями Евдема. Если бы, например, многочисленные труды Ксе-
нократа, посвященные точным наукам,|65 содержали какие-то
исторические сведения о развитии геометрии или астрономии, следы этого
должны были сохраниться в античной литературе. Их отсутствие
говорит о том, что обращение платоников к точным наукам, как правило,
D. L. I, 2 и 8 = fr. 6 Isnardi Parente.
I, 8-9 = Arist. fr. 6 Rose = fr. 23 Gigon; Eud. fr. 89.
А не к Физике, как полагал Верли. См. ниже, 192 сн. 55, 193 сн. 57.
См. выше, 137 сн. 40.
172
§ 5. Теория и история науки в Академии
диктовалось интересами, далекими от исторических.|66 Хотя немало
идей, вошедших впоследствии в историко-философскую концепцию
Евдема, в разрозненном виде встречается в трудах Платона и его
учеников, подлинное соединение истории, науки и философии произошло
лишь в Ликее. Нет поэтому ничего удивительного в том, что в Евдемо-
вой истории точных наук (в отличие от «физической» и медицинской
доксографии Феофраста и Менона) места для Платона не осталось.
166 Отличную параллель представляет сочинение Спевсиппа О сходных вещах (D. L.
IV, 5), в котором сходства и различия в растительном и животном мире служили
материалом для построения чисто логической классификации по типу платоновского диайре-
сиса. См.: Tarân. Speusippus, 64f и F 6-27.
ГЛАВА 4
Историографический проект Ликея
§ 1. Греческая наука в конце IV в.
Среди тех направлений греческой мысли, которые рассматривались
выше в качестве источников и/или предшественников
перипатетической историографии науки, можно выделить два основных круга идей.
Большинство идей первого, исторического, круга (геурематография,
ранняя историография поэзии и музыки, культурно-исторические
теории досократиков, софистов и врачей, зачатки доксографии) восходит к
доплатоновской эпохе. Ко второму, теоретическому, кругу идей следует
отнести софистическую теорию τέχνη и платоновские представления о
τέχνη и επιστήμη, которые были интегрированы в аристотелевскую
теорию науки. Сейчас обратим внимание на еще один фактор, оказавший
существенное влияние на то, в каких именно формах осуществлялся
историографический проект Ликея. Я имею в виду конкретную
конфигурацию наук, сложившуюся во второй половине IV в., и связанные с
нею представления самих ученых о том, что такое наука. '
Ускоренное развитие точных наук по сравнению с естественными,
бесспорно, сыграло решающую роль в том, что для Платона и
Аристотеля образцом науки стала математика. Последняя превратилась к этому
времени в аксиоматико-дедуктивную систему, гарантирующую
истинность конечных выводов, основанных на недоказуемых, самоочевид-
1 Ср. выше, 100 ел., где разбирался фрагмент книги Архита О математических
науках.
174
§ 1. Греческая наука в конце IV в.
ных положениях. Понимаемая таким образом наука задавала параметры
и для истории науки. Если главными особенностями греческой
геометрии были постановка проблем в общем виде и их дедуктивное
доказательство, то и История геометрии Евдема начиналась с Фалеса, первого
греческого математика, в деятельности которого отчетливо проявились
оба этих качества. Собственно говоря, история науки и в настоящее
время является по преимуществу историей тех результатов, значимость
которых признает современное ей научное сообщество. В этом смысле
она непосредственно зависит от экспертного знания ученых, в
соответствии с которым, как правило, происходят отбор и оценка историко-на-
учного материала. Это не означает, что прошлое переписывается всякий
раз, когда наука продвигается вперед, — этому препятствует прежде
всего кумулятивный характер ее развития, позволяющий интегрировать
старые воззрения и давно известные факты в новые теории. Тем не
менее анализ науки прошлого неизбежно отталкивается от ее
современного состояния, как его понимают специалисты. Нет оснований полагать,
что в период зарождения истории науки положение дел было
существенно иным. Хотя первые истории геометрии, арифметики и
астрономии были написаны не математиком, а философом-перипатетиком, в
основном он исходил из такого понимания точных наук, которое
сложилось в профессиональной среде.2 Иначе говоря, современные Евдему
научные дисциплины не только были предметом истории науки, в
известном смысле они формировали сам этот жанр. Сходным было
положение дел и в «физике»: для Феофраста главным экспертом в этой области
являлся Аристотель, так что перипатетическая доксография
интерпретировала теории досократиков с точки зрения и в терминах
Аристотелевой «физики».
К сожалению, источники классического периода содержат гораздо
больше информации о философских теориях науки, чем о взглядах
математиков, астрономов или естествоиспытателей на свои дисциплины.
За исключением, пожалуй, медицины, подобные взгляды оставались за
2 См. ниже, 241 ел. Аристотель и Евдем считали попытки софистов Антифонта и
Брисона квадрировать круг ненаучными (см. ниже, 254 сн. 52). Нетрудно догадаться,
что они следовали в этом вопросе мнению профессионалов.
175
ГЛАВА 4. ИСТОРИОГРАФИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ ЛИКЕЯ
рамками научных сочинений. И все же было бы опрометчивым
принимать скудность наших источников за отсутствие у греческих ученых
общих взглядов на науку и тем более полагать, что философские теории
науки отражали общепринятое отношении к ней в научной среде.3
Даже то немногое, что мы знаем об Архите, указывает на существенные
отличия его понимания математики от взглядов Платона.4 Напротив, в
Началах Евклида, равно как и в сформулированной Евдоксом
программе «спасения явлений», не усматривается сколько-нибудь
определенного влияния Платона или Аристотеля.5 Приведем пример из более
поздней эпохи. Птолемей, будучи философски образованным человеком, в
своих взглядах на науку был эклектиком (как почти всякий ученый): из
известных ему теорий он выбирал те, которые больше соответствовали
его научным воззрениям. Обращаясь в предисловии к Альмагесту к
традиционному со времени Аристотеля разделению теоретического знания
на теологию (метафизику), физику и математику, он отмечал:
Два первых раздела скорее можно назвать гаданием, чем научным
познанием: теологию потому, что она трактует о вещах невидимых и
не могущих быть воспринятыми, физику же вследствие
неустойчивости и неясности материальных форм... Одна только математика,
если подходить к ней строго, доставляет своим приверженцам
прочное и надежное знание, ибо она дает доказательства, идя двумя
путями, с которых невозможно сбиться: арифметическим и
геометрическим.6
Такая оценка противоречит взглядам самого Аристотеля,
считавшего наивысшим и самым ценным видом знания теологию, а вторым по
значимости физику.7 На Птолемея вполне могли повлиять идеи Платона
3 Зайцев А. И. Общеисторическое значение возникновения науки в Древней Греции
в ходе культурного переворота // Mathesis: Из истории античной философии и науки I
И. Д. Рожанский. М. 1991, 50 ел. (= Избранные статьи, 415 ел.); Жмудь. Наука, 16 ел.
4 См. выше, гл. 2 § 4, 142 сн. 56-57.
3 См. выше, 151 сн. 94, 383 ел.
6 Aim., р. 6.11-21 Heiberg, пер. И. Веселовского (с изменениями).
7 Met. 1026 b 24 sq., 1064 b 1-4. В то же время он называл математику самой точной
наукой (Cael. 306 а 27).
176
§ 1. Греческая наука в конце IV в.
о том, что физическая реальность не может быть до конца познана, но
разделял он их постольку, поскольку они совпадали с его собственной
позицией: главной наукой является математика, а отнюдь не
платоновская диалектика или метафизика Аристотеля.
Для нас экспертное знание, на которое опирались перипатетики,
доступно в основном в его объективированной форме, т. е. в виде
современных им научных сочинений. Что представляла собою греческая
наука к рубежу IV-III вв., к которому относятся первые дошедшие до нас
труды по математике, астрономии, гармонике, оптике и механике? Число
таких трудов невелико: О вращающейся сфере и О восходах и закатах
Автолика из Питаны, Начала, Sectio canonis и Явления Евклида.
Прибавив к ним Евклидову Оптику и Механические проблемы Аристотеля,8
мы получим почти исчерпывающий перечень сохранившихся текстов,
по которым можно судить о том, чего достигли точные науки в Греции
за первые три века своего развития.9 Раннегреческое естествознание
представлено гораздо большим числом текстов, хотя по времени они
распределены так же, как и в точных науках. В нашем распоряжении
имеются биологические и физические трактаты Аристотеля, ботанические
и другие естественно-научные исследования Феофраста. Последнему
принадлежит первый доксографический свод по «физическим»
проблемам — Мнения натурфилософов. Наконец, раннегреческая медицина
дошла до нас в виде десятков трактатов Гиппократовского корпуса,
датируемых в основном концом V-IV вв., а ее выборочная доксография
была написана Меноном, коллегой Евдема и Феофраста по Ликею.
Основной массив информации о первых трех веках греческой науки
приходится на конец IV в., и вполне естественно, что мы знаем об этом
8 Авторство Механических проблем долгое время оспаривалось, но после книги
Крафта вопрос этот кажется решенным в пользу Аристотеля (Krafft. Mechanik, 13ff,
Schneider. Op. cit., 234; Oser-Grote С. Physikalische Theorien in der antiken Mechanik //
Antike Naturwissenschaft und ihre Rezeption IK. Döring et al. Bd. 7. Trier 1997, 25 Anm. 2;
Schürmann. Op. cit., 48ff; eadem. Kann man die Natur nachahmen, indem man ihr zuwider
handelt? // Antike Naturwissenschaft. Bd. 7, 51 Anm. 2).
9 Евклиду принадлежат также небольшие трактаты Data и О разделении {фигур).
Авторство его Катоптрики и Гармоники спорно. Гармоника Аристоксена к точным
наукам не относится.
177
ГЛАВА 4. ИСТОРИОГРАФИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ ЛИКЕЯ
t
периоде гораздо больше, чем о предшествующих. Анализ научных
текстов этого времени показывает, что в большинстве случаев мы имеем
дело с уже сформировавшимися научными дисциплинами,
прошедшими долгий период становления. Разумеется, уровень, достигнутый к
концу IV в. в различных областях, был несопоставим: в то время как
математика и математическая астрономия вполне соответствовали всем
основным критериям научности, естествознанию и тем более медицине
было до этого еще очень далеко. Сформировавшейся греческую науку
рубежа IV—III вв. можно считать в том смысле, что к этому времени
были созданы ее концептуальные основы, выработаны основные
методы и поставлены приоритетные проблемы. В последующие века каждая
из наук прошла свой собственный, непохожий на другие путь, в
некоторых из них возникли направления, ранее не существовавшие, например
статика и гидростатика Архимеда, сферическая тригонометрия, Дио-
фантова «алгебра». Показательно все же, что после IV в. в античную
эпоху не появилось ни одной новой научной дисциплины.10 Это
означает, что основы, заложенные к концу классического периода, в целом
остались неизменными.
Подобный вывод справедлив не только для направлений, которые в
последующем вообще мало изменились, как, например, созданные
Аристотелем зоология или теория движения,11 но и для тех, которые
отнюдь не стояли на месте. Математика Евклида была развита
Архимедом, Аполлонием из Перги и десятком других менее значительных
ученых, но если отвлечься от некоторых исключений, то и к концу
античной эпохи она оставалась все той же Евклидовой математикой. Еще
более статичную картину мы наблюдаем в гармонике и оптике, которые
были лишь незначительно усовершенствованы Птолемеем. Наиболь-
10 Астрономия и геометрия возникли в VI в., арифметика и гармоника — на рубеже
VI-V вв., оптика и механика — в начале IV в. Описательная география ведет свое
начало с VI в., применение в ней математических методов связано, в частности, с именем
Дикеарха (см. fr. 104-115 с комментарием Верли и ссылками на литературу).
11 Хотя ряд аспектов Аристотелевой динамики был модифицирован уже на рубеже
IV—III вв. Стратоном из Лампсака, его учение о падающих телах впервые было
подвергнуто критике Иоанном Филопоном (VI в. н. э.), одним из последних античных авторов,
писавших на научные темы.
178
§ 1. Греческая наука в конце IV в.
шие изменения произошли, пожалуй, в астрономии, в первую очередь
благодаря тому, что начиная с Гипсикла и Гиппарха (II в.) грекам стали
доступны числовые данные о движении планет, основанные на
наблюдениях и расчетах вавилонян. Это придало астрономии новый импульс
и позволило ей добиться невозможной ранее точности, перейдя от
качественных моделей к количественным.,2 И все же говорить о
радикальной трансформации греческой астрономии под влиянием вавилонских
данных не приходится, — ее концептуальная основа и во времена
Птолемея принципиальных изменений не претерпела. Главной задачей
астрономии, как ее сформулировал Евдокс, было создание такой
кинематической теории движения небесных тел, которая объясняла бы их
видимое нерегулярное движение по небосводу, основываясь на
постулате равномерного кругового движения. Развитый Автоликом и
Евклидом метод изложения астрономической теории как системы дедуктивных
доказательств, опирающейся на исходные понятия, стал впоследствии
нормой для всех серьезных астрономических сочинений. Среди
представленных во введении к Явлениям Евклида основных аксиом и
определений мы находим практически те же фундаментальные понятия, что
и во введении к Альмагесту Птолемея.13
При всей условности аналогий можно констатировать, что после
IV в. в античной науке не произошло ничего, сравнимого с
трансформацией астрономии в XVI-XVII вв., связанной, в частности, с переходом
к гелиоцентрической модели, изобретением телескопа и созданием
ньютоновской динамики, или с развитием алгебры и аналитической
геометрии, а позже — с революцией в биологии, начавшейся с
открытия клетки и зарождения эволюционной теории. Таким образом, есть
все основания утверждать, что к концу IV в. формирование основ гре-
12 Важную роль здесь сыграло и завершение Менелаем сферической тригонометрии.
Об исследованиях Аполлония и Гиппарха в этом направлении см.: Björnbo А. А. Studien
über Menelaos'Sphärikll AbhGMatWiss 14(1902) 124ff, 133f.
13 Птолемей исходил из следующих общих положений: 1) небеса имеют
сферическую форму и вращаются как сфера; 2) Земля имеет сферическую форму; 3) она
находится в центре космоса; 4) по своей величине и расстоянию от звездной сферы Земля
относится к последней как точка к сфере; 5) Земля не участвует ни в каком движении (I,
2). Все они были приняты еще в IV в.
179
ГЛАВА 4. ИСТОРИОГРАФИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ ЛИКЕЯ
ческой науки в целом завершилось. По всей вероятности, к сходной
мысли пришли уже Аристотель и его ученики. Осознание известной
завершенности эпохи становления науки и философии было, видимо,
одним из мотивов предпринятых в Ликее историко-научных и доксогра-
фических исследований, которые охватывали весь период от
возникновения математики, астрономии, теологии, «физики» и медицины по
вторую треть IV в. Собственно говоря, идеи о том, что та или иная область
знания и умения, например медицина или риторика, уже достигла
своего совершенства, высказывались и раньше.,4 Сведя эти идеи в теорию,
обычно называемую телеологическим прогрессизмом,15 Аристотель
распространил ее на всю греческую культуру, которая к его времени во
многих (хотя и далеко не во всех) аспектах действительно достигла
рубежа, оказавшегося впоследствии непревзойденным. В философии
система Аристотеля рассматривалась им самим и его учениками как
завершение всей предшествующей традиции от Фалеса до Платона, в
известном смысле как завершение философии как таковой. Не случайно
«физическая» доксография заканчивалась на Платоне: физика
Аристотеля была для Феофраста уже не δόξα, a επιστήμη. Евдем считал
современную ему математику (а вероятно, и астрономию) достигшей
совершенства. Сходные мотивы можно усмотреть и в стремлении его
младшего современника Евклида суммировать в «итоговых» трудах
самые бесспорные результаты предшествующих ему изысканий в
геометрии, арифметике, астрономии, гармонике и оптике.
Лидирующее положение математических дисциплин нашло свое
отражение и в античной классификации наук. Начало ей положили
пифагорейцы, выделившие четыре μαθήματα в особую группу, которая с
течением времени расширялась и охватывала все новые и новые области
14 См. выше, гл. 2 § 2,4 и гл. 3 § 5 (пассаж из Филодема). Показательно, что, говоря о
быстром прогрессе и скорейшем завершении философии, Аристотель отвергает
аналогичные претензии предшествующих философов, которые утверждали, что благодаря их
талантам философия уже доведена до совершенства: Aristoteles veteros philosophos
accusans, qui existimavissent philosophiam suis ingeniis esse perfectam... (fr. 53 Rose).
Разница между ними заключается, таким образом, не в характере претензий, а в их
обоснованности.
15 См. ниже, 297 ел.
180
§ 2. Теория науки Аристотеля и историографический проект
знания.|6 В основе этой классификации лежит сформулированное Ар-
хитом (47 В 1 ) понимание родственности всех наук, в которых
применяются математические методы. Аристотель относил к μαθήματα не
только астрономию и гармонику, но и оптику и механику, хотя и считал их
«более физическими», чем чистая математика (Phys. 193 b 22 sq.).
Согласно более поздней классификации, сохранившейся у Гемина, в число
μαθήματα входили: арифметика, геометрия, каноника (гармоника),
астрономия, логистика, геодезия, оптика и механика.|7 Таким образом,
разраставшаяся за счет прикладных дисциплин «математика» включала в
себя ряд ключевых отраслей, перешедших в Новое время в область
физики, на долю же античной «физики» оставались лишь натурфилософия
и науки о живой природе. Соответственно история науки Евдема
охватывала только μαθήματα, тогда как «физика» и медицина
рассматривались в доксографических трудах Феофраста и Менона. Далее, в Историю
астрономии Евдема вошли только те проблемы, которые относились к
математической астрономии, физической же астрономии был посвящен
специальный раздел Мнений натурфилософов. Последнее
обстоятельство указывает на то, что перипатетики рассматривали сложившуюся к
середине IV в. конфигурацию наук сквозь призму аристотелевской
классификации, к которой нам и следует обратиться.
§ 2. Теория науки Аристотеля
и историографический проект
Собственно говоря, то, что мы находим у Аристотеля, не
представляет собой единой разработанной системы.|8 Перед нами, скорее,
попытки классифицировать различные виды знания, предпринимавшиеся им
16 О формировании пифагорейского квадривиума см. выше, 100 ел.
17 Gemin. ар. Prod. In Eucl., 38.4-42.8. Эта же классификация содержится в той части
псевдо-героновых Определений, которая почерпнута из Анатолия (Ps.-Her. Deff., 164, 9-
18).
18 Об этом круге проблем см.: McKirahan R. Aristotle's subordinate sciences // BJHS 11
(1978) 197-220; Owens J. The Aristotelian conception of the sciences // Collected papers I
J. R. Catan. Albany 1981, 23-34; Taylor С. С W. Aristotle's epistemology // A companion to
ancient thought. Epistemology / S. Everson. Cambridge 1990, 116-165.
181
ГЛАВА 4. ИСТОРИОГРАФИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ ЛИКЕЯ
в разное время и под разным углом зрения. Его отдельные замечания о
взаимосвязях между частными дисциплинами и об их
эпистемологическом статусе нередко противоречат друг другу. Во многом это
объясняется известным пристрастием Аристотеля к тому, чтобы, рассматривая
какой-то вопрос, набросать некую классификацию или дать
определение, которые, в силу их ad hoc характера, не всегда соответствовали
классификациям и определениям, данным им по другому поводу в
другом сочинении. Попытаемся все же очертить общие контуры
аристотелевской классификация знания в ее соотношении с теми формами, в
которых был осуществлен историографический проект, не ставя своей
задачей примирить more scholastico все мелкие и крупные
противоречия.
В наиболее общем виде классификация наук Аристотеля
представлена в книге Ε Метафизики, которая может восходить к утраченному
сочинению Περί επιστημών.,9 Всякая наука (επιστήμη) и всякая
мыслительная деятельность (διάνοια) делятся на три вида: πρακτική,
ποιητική и θεωρητική. К πρακτική επιστήμη относятся практически
ориентированные науки, регулирующие непроизводительную деятельность
человека (πράξις), например этика и политика, к ποιητική —
производительные науки, или ремесла (τέχναι), к θεωρητική — теоретические
науки.20 Эта часть классификации сложилась у Аристотеля
сравнительно рано, она упоминается, например, в его Топике.21 Далее, θεωρητικά!
έπιστήμαι делятся, в свою очередь, на μαθηματική, φυσική и θεολο-
19 D. L. V, 26. См.: Moraux. Listes, 46. Эта классификация повторяется в книге К
Метафизики.
20 Met. 1025 b — 1026 а, 1063 b 36 — 1064 b 6. Кроме трехчленного деления, у
Аристотеля часто встречается двухчленное, в котором практические и производительные
науки объединены в один раздел ποιητικαΐ έπιστήμαι (Met. 982 а 1, b 9-12, 1075 а 1-3; ЕЕ
1216 b 10-19, 1221 b 5-7, etc.).
21 Top. 145 a 14-18, 157 a 10. Ей соответствуют пассажи из Никомаховой этики, в
которых встречается разделение на τέχνη, μέθοδος, πραξις, 1094 а 1 ; πράξεις, τέχναι,
έπιστήμαι, 1094 а 6-7; πράττειν, ποιείν, θεωρία, 1178 b 20-21. Здесь же (1140 а 2-3)
Аристотель замечает, что он рассматривал этот вопрос и в эзотерических сочинениях,
вероятно еще академического периода. Ср. классификацию τέχναι в платоновском Фи-
лебе (55 с sq.).
182
§ 2. Теория науки Аристотеля и историографический проект
γική.22 Последнее разделение встречается только в книгах Ε и К
Метафизики и носит, по-видимому, более поздний характер. Хотя оно и
отталкивается от трехчленного деления бытия на Идеи, математические и
телесные объекты (τα εϊδη, τα μαθηματικά и τα αισθητά), которое
Аристотель приписывает Платону,23 различия между ними очевидны.
Предметом метафизики, которую Аристотель несколько раз называет
θεολογική επιστήμη (φιλοσοφία), являлись не Идеи, a τα πρώτα αϊτια και τάς
αρχάς,24 первопричины и первоначала, определяющие бытие как
таковое. 23 Вопреки мнениям платоников, Аристотель пришел к отрицанию
онтологического статуса τα μαθηματικά и считал, что объекты
математики существуют в результате абстракции; тем не менее его
классификация наук сохраняла μαθήματα в качестве самостоятельной отрасли
знания. «Физика» не относилась к числу приоритетных интересов
Академии, и если в Тимее Платон делает исключение и обращается к этому
кругу проблем, он никогда не придавал «физике» статуса теоретической
науки. Аристотель реабилитирует досократовскую περί φύσεως
ιστορία, превращая ее в теоретическую науку о чувственно
воспринимаемых объектах, τα αισθητά.
Отметим характерные отличия этой классификации от
софистической теории τέχνη, равно как и от современных нам представлений о
науке. Базовое понятие Аристотеля επιστήμη прилагается им к
областям, которые мы относим к теологии и метафизике, натурфилософии и
науке, искусствам и ремеслам. В новых языках единственным общим
понятием, охватывающим все эти виды деятельности, является «культу-
22 Met. 1026 а 6-19, 1064 b 1-3; ср. Phys. 193 b 22-36. Логические науки Аристотель
относил к области пропедевтики, предваряющей занятия собственно наукой {Met. 1005
b 2-5).
23 Met. 987 b 14-16, 28-29, 1028 b 19-21, 1059 b 6-8. См.: Merlan. From Platonism to
Neoplatonism, 59f.
24 См., напр.: Met. 981 b 28 sq., 982 b 9, 1003 a 26.
25 В разных местах Метафизики Аристотель по-разному называет эту науку (σοφία,
πρώτη φιλοσοφία, θεολογική) и дает различные определения ее предмета (четыре типа
причин, бытие как таковое, божественные первоначала). См.: Aristotle's Metaphysics I
W. D. Ross. Oxford 1924, Ixxvii. В широком смысле теология эквивалентна πρώτη
φιλοσοφία, в узком — является ее частью.
183
ГЛАВА 4. ИСТОРИОГРАФИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ ЛИКЕЯ
ра». Аристотель, однако, не изобретает общего термина, в равной
степени соответствующего всем входящим в его классификацию областям, а
распространяет понятие επιστήμη, обозначающее одну из них, на все
остальные. Начальные слова Метафизики: «Все люди от природы
стремятся к познанию», — наилучшим образом иллюстрируют его
классификацию, подчеркивающую познавательный элемент и в тех областях,
которые мы меньше всего склонны связывать с познанием.26 Все эти
«науки» рассматриваются Аристотелем с чисто интеллектуальной точки
зрения, как содержащие некоторое знание (επιστήμη), которое
используется людьми для различных целей: познания, действия,
производства. 27 Применительно к собственно познавательной сфере επιστήμη из
«знания», бывшего познавательной частью τέχνη, или «умения»,
равнозначного τέχνη, превращается в отрасль теоретической науки. В этом
смысле ее главной целью является не практическая польза, но познание
как таковое, а наиболее бесспорными образцами — μαθήματα. Если
относительно «физики» Аристотелю еще приходилось доказывать, что
она принадлежит к θεωρητικά! έπιστήμαι, а в «теологии» — самому
формулировать ее предмет и ставить ее задачи, то μαθήματα подобных
вопросов уже не вызывали. Вместе с тем за пределами теоретических
наук понятие επιστήμη не столько противостоит понятию τέχνη,
сколько покрывает его либо служит его синонимом.28 «Производительные
науки» Аристотеля есть то, что до него (равно как и после него)
называлось τέχνη, например медицина; это же касается многих «практических
наук» — риторики, политики и др.
Обогатившись многими новыми чертами, επιστήμη в то же время
унаследовала от старой модели τέχνη три из четырех ее основных при-
26 Об интеллектуализме софистической теории τέχνη см. выше, 76 ел.
27 Последние две сферы человеческой деятельности могли быть названы επιστήμη
постольку, поскольку они опирались на правильное знание, а не на рутинные навыки
или слепую удачу.
28 Об аристотелевском словоупотреблении см.: Arnim Η. von. Die drei aristotelische
Ethiken // AdW Wien 202.2 (1924) 40fif; Waltzer R. Magna Moralia und aristotelische Ethik.
Berlin 1929, 37ff; Vogel С de. Quelques remarques à propos de Premiere chapitre de
l'Ethique de Nicomaque // Autour d'Aristote I A. Mansion. Louvain 1955, 315 sv.; Fiedler. Op. cit.,
169fT.
184
§ 2. Теория науки Аристотеля и историографический проект
знаков. К ним относятся обучаемость, наличие определенной цели и
специалистов, умеющих использовать все свои знания для ее
достижения. 29 Как уже отмечалось, принципиальное отличие новой модели от
старой состоит в том, что τέχνη была в конечном счете направлена на
практическое применение знания, a (θεωρητική) επιστήμη — на чистое
познание. Такое противопоставление восходит к Платону, который,
однако, был далек от того, чтобы последовательно проводить его на
уровне терминологии. В его диалогах τέχνη и επιστήμη нередко
взаимозаменяемы, 30 и даже понятие μαθήματα далеко не сразу и не окончательно
ограничивает свое значение сферой математики.3| У Аристотеля
разделение τέχνη и επιστήμη, встречающееся в ранних трудах (АРо 89 b 7 sq.,
100 а 8), получает свое теоретическое обоснование лишь в Никомахо-
вой этике,32 которая относится к самым поздним его работам. Как и
Платон, он мог писать о μαθηματικά! τέχναι,33 тем более что его теория
позволяла, в зависимости от контекста, не только противопоставлять
τέχνη и επιστήμη, но и сближать их. Например, τέχνη, как и επιστήμη,
есть знание всеобщего (τα καθόλου), а не частного, как εμπειρία.34
Дело, таким образом, заключается не только в том, что Аристотель не
сумел преодолеть терминологически нечеткое употребление понятий
τέχνη и επιστήμη, но и в том, что его теория по-новому обосновывала их
родство. Заметим, что последовательное разделение на τέχναι и έπισ-
τήμαι в античности так и не было проведено, не говоря уж об их диф-
29 См. выше, 79 сн. 15-17.
30 Schaerer. Op. cit.; Cambiano G. I rapporti tra episteme e techne nel pensiero platonico //
Scienza e technica nelle littérature classiche. Genova 1980, 43 sg. Такая же
терминологическая неопределенность свойственна и Послезаконию. Ксенократ посвятил τέχνη и
επιστήμη отдельные труды (D. L. IV, 13).
31 В Законах μαθήματα, как правило, относятся к математике (817 е, 822 d, 846 d,
967 e, 968 е), но есть и исключения (810 Ь). В более ранних диалогах μάθημα могла
означать изучение του καλού (Symp. 211 с), одну из τέχναι (Men. 90 е), учение (Prot.
313 с), область знания (Tht. 206 b; Tim. 87 b), тактику (Lach. 182 b) и т. д.
32 Я/V 1139 b 14 — 1141 b 8; Л/е/. 981 b 26 sq.
33 Met. 981 b 23. В APr. 46 a 22 αστρολογική τέχνη синонимична αστρολογική
επιστήμη (46 а 19).
34 АРо. \00 а6-9: Met. 9S\ а 16; Rhet. \356 Ъ 29; NE \\3Sb 2.
185
ГЛАВА 4. ИСТОРИОГРАФИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ ЛИКЕЯ
ференциации на науки, искусства и ремесла.35 После IV в. точные науки
по-прежнему могли называть τέχναι (иногда σεμνού, εγκύκλιοι или
λογικά! τέχναι), а грамматику и риторику — μαθήματα.36
Как именно предложенное Аристотелем разделение
познавательного пространства отразилось на историографическом проекте Ликея?
Исследователи наследия Аристотеля давно уже обращали внимание на
то, что история различных отраслей знания была распределена главой
Ликея между учениками,37 по-видимому, с учетом их собственных
профессиональных интересов. До сих пор, однако, не были отмечены и не
получили должной оценки следующие обстоятельства. 1) Проект в
целом был посвящен одному из трех видов наук, а именно θεωρητικά!
έπιστήμαι. 2) Отдельные направления проекта соответствуют
разделению теоретических наук на μαθηματική, φυσική и θεολογική επιστήμη.
3) Эти три науки были распределены таким образом, что Евдему
достались первый и третий разделы, история математики и теологии, а Феоф-
расту — второй, «физическая» доксография (сюда же следует отнести и
медицинскую доксографию Менона). 4) В свою очередь, материал
каждой из наук был упорядочен таким образом, чтобы по возможности
избежать дублирования, например между «физикой» и медициной,
«физикой» и теологией, математической и физической астрономией и т. д.
Все это демонстрирует, что историографический проект Ликея был
тщательно спланирован. И в общем плане, и в конкретных формах и
методах работы перипатетиков — в выборе проблематики, в отборе
материала, его организации и т. д. — прослеживается влияние
Аристотеля, которое едва ли можно отнести лишь на счет хорошего знания
учениками его трудов и теорий. За ним видна фигура самого главы школы
как реального, а не легендарного «архитектора науки».
Исходя из того что Евдемова история точных наук и история
теологии, «физическая» и медицинская доксография Феофраста и Менона
35 В Новое время это также произошло достаточно поздно; см. выше, 41 ел.
36 Примеры см.: Fuchs. Op. cit., 373, 376f.
37 Leo Fr. Die griechisch-römische Biographie nach ihrer litterarischen Form. Leipzig
1901,99f; Jaeger W. Aristotle: Fundamentals of the history of his development ( 1923). 2nd ed.
Oxford 1948,334fT.
186
§ 2. Теория науки Аристотеля и историографический проект
были частями единого проекта, а не просто отдельными работами,
написанными в разное время и с разной целью, мы можем лучше понять
взаимосвязи, сходства и различия между ними. Напротив,
неубедительными кажутся идеи о том, что 'Ιατρική συναγωγή Менона не входит в
общий проект и, возможно, принадлежит даже не Менону, а самому
Аристотелю.38 Еще меньше оснований вижу я для того, чтобы
изолировать «физическую» доксографию Феофраста от других направлений
проекта, в частности от истории науки, и рассматривать ее в контексте
некоей диалектической практики Ликея (об этом пойдет речь ниже).
Из трех видов έπιστήμαι самыми значимыми для Аристотеля были
науки теоретические, которые он считал наиболее достойным занятием
для свободного человека. Не случайно μαθηματική, φυσική и
θεολογική, входящие в этот раздел, и стали предметом специального
историографического проекта. Судя по объему материала, а соответственно и по
затраченным усилиям, центральной частью проекта была «физическая»
доксография. Φυσικών δόξαι Феофраста состояли из 16 (либо 18) книг
(D. L. V, 46, 48), в то время как ни одна из историй точных наук Евдема
не превышала четырех книг. Такое соотношение во многом объясняется
объемом материала в каждой из наук и методикой его отбора; в то же
время оно отражает интересы самого Аристотеля как «физика»,
разделявшиеся Феофрастом и Евдемом. Тематика Φυσικών δόξαι в
значительной мере совпадала с тематикой сочинений большинства, но далеко
не всех досократиков, естественно, с поправкой на то, что сам
Аристотель понимал под περί φύσεως ιστορία. Сюда входили основные нача-
38 См., напр.: Aristotelis opera. V. 3. Librorum deperditorumfragmenta Ι О. Gigon. Berlin
1987, 511fï (Жигон включил эту работу в число фрагментов Аристотеля); Manetti D.
'Aristotle1 and the role of doxography in the Anonymus Londiniensis // AHM, 98f, 129. Автор
папируса, сделавший выдержки из книги Менона, считал, что она принадлежит
Аристотелю, но работу малоизвестного перипатетика гораздо естественней приписать основа-
гелю Ликея, чем наоборот. Как раз неизвестность Менона, о котором мы знаем лишь,
что он был учеником Аристотеля, служит лучшей гарантией того, что его авторство не
выдумано. По словам Галена, относительно книг Ιατρική συναγωγή, приписываемых
Аристотелю, существует согласие, что их написал его ученик Менон, почему некоторые
и называют их Μενώνεια {In Hipp, de nat. hom. comm. 1, 25-26 = fr. 375 Rose = 354
Gigon). Заглавие Μενώνεια встречается у Плутарха, который тем не менее приписывает
это сочинение Аристотелю (Quaest. conv. 733 С).
187
ГЛАВА 4. ИСТОРИОГРАФИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ ЛИКЕЯ
ла, понятия и категории «физики» (материя, «причины», место, время,
пустота и пр.), а также ее отдельные направления: астрономия,
метеорология, психология, физиология и эмбриология. (Такой подход,
естественно, оставлял многие идеи Гераклита, Парменида или Зенона за
рамками Φυσικών δόξαι.) Композиционно мнения «физиков»
излагались согласно двум основным принципам, систематическому
(тематическому) и хронологическому. Первый позволял объединить мнения
различных философов в книги и главы, посвященные отдельным темам
и проблемам, второй — расположить их внутри глав в соответствии с
их исторической последовательностью. Так, например, первая глава
Φυσικών δόξαι, посвященная άρχαί философов, начиналась Фалесом,
который, согласно Аристотелю, был первым «физиком» (Met. 983 b 20),
и заканчивалась Платоном, чей диалог Тгшей служил для
перипатетиков главным источником его «физических» доктрин.
Считая вслед за Платоном, что предметом науки могут быть те
явления и процессы, которые имеют всеобщий и закономерный характер (τα
καθόλου), Аристотель модифицировал этот постулат, отнеся к ведению
теоретической науки и то, что случается «по большей части», «как
правило» (ώς έπι το πολύ). 39Эта модификация не только укрепила
теоретический статус «физики», но и позволила рассматривать родственную ей
теоретическую часть медицины наравне или, по крайней мере, наряду с
физическими теориями, не меняя при этом статуса самой медицины как
«производительной науки», целью которой является достижение
здоровья (ЕЕ 1216 b 18). Аристотель не раз указывал на то, что
применительно к причинам (αιτίαι) здоровья и болезни задачи как «физиков», так и
врачей (в особенности тех, кто не чужд философии) совпадают, так что
первые нередко завершают свои исследования медицинской
проблематикой, а вторые отправляются от физических начал.40 Медицинская
39 АРг. 43 b30-38, АРо. 96а8-19; Met. 1027а2О-24, 1064 b32-36,1065 а 1-6. См.: De
Ste. Croix G. Ε. M. Aristotle on history and poetry (1975) // Essays on Aristotle's Poetics I
A. 0. Rorty. Princeton 1992, 23-32; Mignucci Α. ώς έπι το πολύ et nécessaire dans la
conception aristotélienne de la science // Aristotle on science. The «Posterior Analytics» I
Ε. Berti. Padova 1981, 173-204.
40 De sens. 436 a 17 — Ъ2\ De vit. 480 b 21-31. О медицине как επιστήμη,
исследующей причины здоровья, см. также: Met. 1026 а 1 sq., 1064 а 1 sq. — В пассаже, наглядно
188
§ 2. Теория науки Аристотеля и историографический проект
доксография Менона была построена на тех же принципах, что и
«физическая» доксография Феофраста, но ограничена гораздо более узким
кругом проблем, а именно причинами болезней.4| Это подчеркивало ее
близость к рассмотрению физических άρχαί и αίτίαι и полностью
соответствовало взглядам Аристотеля на этот предмет. Как и Феофраст, Ме-
нон разделял врачей на группы на основе сходства их теорий, внутри
каждой группы они располагались, по всей вероятности, в более или
менее последовательном хронологическом порядке.42 Начинал он с
самых древних врачей, учения которых были ему доступны, Еврифона и
Геродика из Книда,43 и заканчивал, судя по всему, Платоном.44 Более
ранние кротонские врачи, Каллифонт и Демокед, либо не оставили
после себя сочинений, соответствующих тематике сборника Менона, либо,
как Алкмеон, рассматривались в качестве φυσικοί и фигурировали
соответственно в книге Феофраста.45
Интересно отметить, как именно этиология болезней Менона
размещалась на узком пространстве между ιατρική τέχνη, с одной стороны, и
«физической» доксографией — с другой. Все, что относилось к
применению общих закономерностей к конкретным случаям или к методам
описывающем, как происходит «производство» здоровья (1032 b 2-22), этот процесс
делится на два этапа. На первом из них, интеллектуальном (νόησις), врач соотносит
состояние пациента со своим знанием о здоровье (ή δέ υγίεια ό έν τη ψυχή λόγος και ή
επιστήμη) и выбирает подходящие методы лечения. Второй, производительный, этап
(ποίησις) состоит в применении этих методов сообразно с целью. Ср.: Берлинский.
Медицинские аналогии, 96 ел.
41 См.: άρχαι (των νόσων) 4.28, 18.31, 18.47; αίτίαι (των νόσων) 4.41, 5.35,9.40, 33.8
Diels.
42 См. ниже, 235. Ср.: Manetti. Op. cit., 102.
43 Согласно Гренземану, Еврифон родился до 500 г. (Grensemann H. Knidische
Medizin. T. 1. Berlin 1975, 197ff), однако эта датировка представляется слишком ранней
(Жмудь. Наука, 289 сн. 63).
44 В тексте папируса последним назван современник Платона Филистион из Локр,
но, по очень правдоподобной реконструкции Манетти, Платон следовал после него
(Manetti. Op. cit., 1180-
45 Хотя Алкмеон и был, по всей вероятности, врачом (Жмудь. Наука, 283 ел.),
тематика его книги соответствовала досократовской περί φύσεως ιστορία, поэтому он и был
отнесен к «физикам». Отсутствие Алкмеона может объясняться и лакунарностью
папируса.
189
ГЛАВА 4. ИСТОРИОГРАФИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ ЛИКЕЯ
лечения, в книгу Менона не входило.46 Напротив, Феофраст уделял
преимущественное внимание физиологии и психологии, тогда как
специальный раздел о причинах болезней у него отсутствует.47 Включение в
число рассматриваемых Меноном лиц трех φυσικοί, Гиппона, Филолая
и Платона, выдвинувших свое объяснение причин болезней, можно
считать еще одним примером родственности «физических» и
медицинских теорий. Вместе с тем этот пример показывает, что φυσικοί
могли заходить на территорию медицины гораздо легче, чем врачи — в
область «физики». Хотя в доксографическом своде Аэция, восходящем к
Феофрасту, и фигурировали мнения некоторых ранних врачей,
например Гиппократа и Полиба, они, по всей вероятности, были включены в
него после Феофраста.48
Переходя к математическому разделу теоретических наук, обратим
внимание на то, что не все науки, относимые в IV в. к μαθήματα, стали
предметом исторического рассмотрения. В случае с оптикой и
механикой ответ напрашивается сам собой: обе дисциплины были слишком
молоды, чтобы иметь свою историю.49 Сложнее сказать, почему в Ликее
не была написана история математической гармоники (в отличие от
очерков по истории музыки). Возможно, это объясняется тем, что Арис-
токсен, главный специалист Ликея в музыке, резко критически относил-
46 Такое ограничение явно носит искусственный характер и не было свойственно
более поздней медицинской доксографии. Например, так называемый Anonymus Parisinus
рассматривал не только αιτίαι болезней, но и их признаки и методы лечения (Eijk Ph.
van der. The Anonymus Parisinus on «the ancients» // AHM, 3020-
47 Раздел Aèt. V, 29, в котором приведены мнения Диокла, Эрасистрата и Герофила о
причинах лихорадки, был добавлен позже.
48 См.: Diels. Dox., 232; Runia D. The Placita ascribed to doctors in Aëtius' doxography
on physics // AHM, 189-250, ос. 248f. Ср.: Mansfeld J. Doxography and dialectic: The Sitz
im Leben of the 'Placita' IIANRWW 36.4 (1990) 3058Г
49 Основателем механики и оптики был, по всей вероятности, Архит. См.: Krafft.
Mechanik, 3f, 144ff; Schneider. Op. cit., 227; Schürmann. Op. cit., 33, 48fT; Burnyeat M.
Archytas and optics // (в печати). Обе дисциплины упоминаются Аристотелем и его
современниками (см. выше, 78 сн. 11), сам Аристотель посвятил им два специальных
трактата, Μηχανικόν и утраченный Όπτικόν (D. L. V, 26 № 114, fr. 380 Rose). В списке
сочинений Филиппа Опунтского значатся два сочинения по оптике (20 Τ 1 Lasserre).
Дошедшая до нас Евклидова Оптика должна была опираться на эти труды.
190
§ 2. Теория науки Аристотеля и историографический проект
ся к математической гармонике, которую развивали пифагорейцы.50
Феофраст также критиковал пифагорейскую теорию музыки,
противопоставляя ей чисто качественный подход (fr. 716 FHSG). Аристотель,
напротив, отзывался о математической гармонике весьма почтительно и
никогда не ставил под сомнение ее научный статус.5| Не исключено, что
разногласия среди экспертов по гармонике сделали проблематичным
написание ее истории.52
Из характерных особенностей математического раздела отметим
покалишь то, что, в отличие от доксографии, систематический принцип
организации материала у Евдема отсутствовал. Строго следуя
хронологии, История геометрии и История астрономии начинались с Фалеса,
который считался основателем обеих наук, и заканчивались
современниками самого Евдема, учениками Евдокса Каллиппом, Менэхмом и
Диностратом. В истории геометрии, а возможно, и астрономии
упоминались и восточные предшественники этих наук. По всей вероятности,
на тех же принципах была построена и История арифметики, хотя
дошедший от нее единственный фрагмент не позволяет сказать на этот
счет ничего определенного.
Аристотелева «теология», изложенная им в Λ Метафизики,
кульминирует в доктрине о неподвижном божественном Перводвигателе,
который приводит в движение всю систему небесных тел. Предмет этой на-
5" В Началах гармоники он утверждал, что пифагорейцы «вносят в рассмотрение
вещей совершенно чуждые точки зрения и отклоняют чувственное восприятие как
неточное. Для этого они придумывают чисто умственные причины и утверждают, что высота
или низкость тона основывается на определенном соотношении между числами и
скоростями» (I, 32 sq.)· См.: Bélis A. Aristoxène de Tarente etAristote: Le traité d'harmonique.
Paris 1986; Barker A. Aristoxenus' harmonies and Aristotle's theory of science // Science and
philosophy, 188-226.
51 См., напр.: APo. 75 b 16, 76 a 10, a 24, 78 b 38, 79 a 1; Top. 107 a 16; Met. 997 b 21.
McKirahan. Op. cit., 220; Barker. Aristoxenus' harmonies, 190f. Псевдо-аристотелевы
Музыкальные проблемы в целом следуют пифагорейской точке зрения.
52 Заметим вместе с тем, что единственный фрагмент из Истории арифметики
Евдема (fr. 142) по своему содержанию относится не столько к арифметике, сколько к
математической гармонике. Похоже, что некоторые математические аспекты гармоники,
например различные виды пропорций, трактовались Евдемом в историях других наук. См.
ниже, гл. 5 § 2 игл. 6§ 1.
191
ГЛАВА 4. ИСТОРИОГРАФИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ ЛИКЕЯ
уки был определен Аристотелем как первоначала божественного (το
θείον), вечные, неподвижные, неизменные и существующие отдельно
от вещей (Met. 1026 а 15 sq.)53 На первый взгляд такое определение
теологии делало проблематичным написание ее истории, тем не менее
Аристотель нашел предшественников и у этой науки. Его тенденция
рассматривать свои теории как развитие более ранних и готовность
использовать даже традиционную мудрость, если она не противоречила
его взглядам, побуждают его обращаться и к зачаточным,
несовершенным формам теологии. Аристотель видел их в ранних мифических кос-
мологиях и космогониях, авторов которых он обычно называл
θεολόγοι.54 Их неполные и даже неверные ответы на интересующий его
вопрос о началах божественного и стали предметом Евдемовой
Истории теологии.55 Это сочинение представляло собой хронологически
организованный очерк того, какие именно начала божественного
предлагали греческие и «варварские» теологи. Начиналось оно с Орфея,
выдвигавшего в качестве начала Ночь, за ним следовали Гомер, Гесиод,
Акусилай, Эпименид и Ферекид; отдельно трактовались начала
«варваров» — вавилонян, магов, сидонян и египтян.56
53 См.: Elders L. Aristotle's theology. A commentary on the book Л of the Metaphysics.
Assen 1972.
54 Met. 983 b 29, 1000 a 9, 1071 b 27, 1091 a 34. См. недавнюю работу: Palmer J.
Aristotle on the ancient theologians // Apeiron 33 (2000) 181-205. Пальмер относит к числу
«теологов» и Ксенофана, что представляется неоправданным: у Феофраста он
фигурирует в числе «физиков».
55 Единственный ее фрагмент, сохранившийся у Дамаския (fr. 150), названия не
содержит, но был отнесен еще Узенером (Usener. Op. cit., 64) к Των περί το θείον ιστορίας
α'—ς', упоминаемой в списке трудов Феофраста (251 №> 2 FHSG). Верли, озаглавивший
его «Geschichte der Theologie?», оспаривал тем не менее это отождествление (Wehrli F.
Theophrast // Die Philosophie der Antike. Bd. 3, 501, cp. 531 ). Между тем мы имеем, с
одной стороны, заглавие в списке работ Феофраста, с которым не соотносится ни один из
его известных фрагментов, с другой — фрагмент Евдема, как нельзя лучше подходящий
к такому заглавию (ср. ссылку Дамаския: κατά την Εύδήμου ίστορίαν, p. 70.6 Wehrli).
Критику Верли см. также: Betegh G. On Eudemus fr. 150 (Wehrli) // Eudemus of Rhodes I
I. Bodnar, W. W. Fortenbaugh. New Brunswick 2002, 337-357.
56 Хронологическая последовательность теологов в одном месте нарушена:
Акусилай (ок. 500 г.) упомянут вслед за Гесиодом, которому он, судя по всему, довольно близко
следовал в своих Генеалогиях (9 А 4), но до Эпименида и Ферекида. Надежных
хронологических сведений об Акусилае нет, их могло не быть и у Евдема. У Платона (Symp.
192
§ 2. Теория науки Аристотеля и историографический проект
Выбор основных персонажей для Истории теологии в точности
соответствует тому, что говорится о θεολόγοι в Метафизике. Здесь они
представляют собою вполне определенную группу древних поэтов
(Орфей, Гомер, Гесиод) и авторов мифических космогонии (Ферекид),57
которых никак не следует смешивать с философами, φυσικοί.58
Во-первых, θεολόγοι относятся к более раннему периоду,59 во-вторых, они
рассуждали не рационально, а «мифологически»: μυθικώς σοφιζόμενοι
(1000 а 18).60 Соответственно те, кого Аристотель относил к φυσικοί, а
мы обычно называем досократиками, в Истории теологии отсутствуют,
и наоборот: ни один из Евдемовых θεολόγοι не упомянут в Φυσικών
δόξαι Феофраста. Граница между этими группами в значительной
степени совпадает с современной границей между рациональной
философией и мифическими космогониями. Тем, что история греческой
философии и сегодня начинается с Фалеса, а не с Гомера или Орфея, мы во
многом обязаны Аристотелю.61 Стоит напомнить, что до него Гиппий
подчеркивал скорее близость, чем различия между греческими фило-
178 b = 9 В 2 DK) сказано, что Акусилай следовал Гесиоду (что подтверждается
сходством их начал), и Евдем (или Дамаский) вполне мог принять эти слова во внимание. —
У Дамаския «варварские» теологи следуют за греческими, у Евдема порядок был, скорее
всего, обратный.
57 οί περί 'Ησίοδον (1000 а 9); ο'ι αρχαίοι ποιηταί (1091 b 3), среди которых в первую
очередь имеются в виду Орфей (начало Ночь), Гомер (начало Океан, ср. 983 b 27) и
Гесиод (начало Хаос, ср. 984 b 26-28), наконец, Ферекид и персидские маги (1091 b 10).
О началах магов, Ормузде и Аримане, говорилось и в диалоге О философии (Arist. fr. 6
Rose = fr. 23 Gigon). Евдем приводит те же начала.
58 Эти две группы всякий раз четко разграничиваются {Met. 1071 b 27, 1075 b 26,
1091 а 34).
59 οί παμπάλαιοι και πρώτοι θεολόγησα ντες (983 b 29), οί νυν — οί πρότερο ν
(1000 a 5). Впрочем, эту границу не следует понимать буквально: Ферекид был младше
Фалеса и Анаксимандра.
60 Мансфельд считает ясность высказываний важным критерием, по которому
Аристотель разделял эти две группы (Mansfeld. Aristotle, 41 f). Аристотель, однако, упрекал в
неясности и многих «физиков». См.: Palmer. Op. cit., 1821Т.
61 См.: Mansfeld J. Aristotle and the others on Thaïes, or the beginning of natural
philosophy // Studies, 126-146. Некоторые современные авторы, напротив, упрекают Аристотеля
в чрезмерной рационализации досократиков: Capizzi A. The cosmic republic: Notes fora
non-peripatetic history of the birth of philosophy in Greece. Amsterdam 1990; Kingsley P.
Ancient philosophy, mystery, and magic: Empedocles and the Pythagorean tradition. Oxford 1995.
7 Зак. 3647
193
ГЛАВА 4. ИСТОРИОГРАФИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ ЛИКЕЯ
софами, поэтами и «варварскими» мудрецами,62 а в эпоху эллинизма
аллегорические толкования превращают поэмы Гомера в источник
всяческой мудрости, в том числе и философии.63
В своем отборе θεολόγοι и φυσικοί Евдем и Феофраст не только
следовали критериям Аристотеля, но и явно стремились к согласованию
своих собственных планов. Ту же картину мы наблюдаем и в
распределении материала между Историей астрономии Евдема и
астрономической частью Φυσικών δόξαι Феофраста. Объясняя разницу между
(математической) астрономией и физикой, Аристотель замечает: было
бы абсурдным, если бы φυσικός знал природу небесных тел, но не знал
их существенных атрибутов, например что они сферичны, тем более,
что эти вопросы обсуждаются в сочинениях περί φύσεως. Μαθηματικός
же отвлекается от физической природы небесных тел, его задача —
объяснить с помощью математических методов их видимое движение
по небосводу.м В результате таких асимметричных отношений между
«физикой» и математической астрономией φυσικοί получали большую
по сравнению с «математиками» свободу анализировать проблемы,
лежащие в сфере других наук,65 между тем как «физические» проблемы
(вечность космоса, природа небесных тел и т. д.) в компетенцию
астрономов не входили. * Следуя этим критериям, Евдем ограничил Исто-
62 86 В 6. См.: Patzer. Op. cit., I If.
63 См.: Buffîère F. Les mythes d'Homère et la pensée grecque. Paris 1956. —
Показательно, что Орфей, Гомер, Гесиод и Ферекид нашли свое место в поздних версиях доксогра-
фии (см. индекс в Doxographi Graeci Дильса). О проникновении в нее гомеровского
материала см.: Diels. Dox., 88 sq.; Mansfeld. Aristotle on Thaies, 122f. — О «варварских»
истоках философии см. пролог у Диогена Лаэрция.
64 Phys. 193 b 22 — 194 а 11. О различии между «физикой» и математической
астрономией см. также: АРо. 78 b 36 sq.; PA 639 b 7; Met. 1073 b 3 sq. Сходных взглядов
придерживались и стоики (D. L. VII, 132-133). Посидоний развивает эту теорию, опираясь
на Аристотеля (fr. 18,90 Edelstein-Kidd). Иоанн Филопон подробно разъясняет различия
между «физикой» и астрономией, в ряде случаев модифицируя взгляды Аристотеля ( In
Phys., 218-222).
65 Естественно, с должной ссылкой на μαθηματικοί, как это и делает Аристотель:
Cael. 291 а 29 — b 9,297 а 3,298 а 15; РА 639 b 7; Met. 1073 b 3. — О такой же
асимметрии применительно к «физике» и медицине см. выше, 190 ел.
66 По Феофрасту, астрономия занимается движением небесных тел, их величиной,
формой и расстояниями между ними {Met. 9 b 25 sq.).
194
§ 2. Теория науки Аристотеля и историографический проект
рию астрономии исключительно ее математической частью, тогда как
Феофраст рассматривал мнения, относящиеся и к физической, и к
математической астрономии,67 но лишь в том случае, если они
принадлежали φυσικοί. Например, Гиппократ Хиосский, Архит и Евдокс, типичные
μαθηματικοί, высказывались и по проблемам «физики» и физической
астрономии,68 но их мнения Феофраст не приводит.69 В отличие от Ев-
дема (fr. 149), не упоминает он и таких профессиональных астрономов,
как Метон, Евктемон и Каллипп.
Наряду с различиями между подлежавшими описанию науками
необходимо учитывать и специфические задачи каждого из вошедших в
историографический проект сочинений. Φυσικών δόξαι были
специально посвящены мнениям «физиков» как особой группы мыслителей,
которая в глазах Аристотеля и его учеников отличалась от других групп,
таких как теологи, математики и врачи.70 По этой причине мы не
находим имен теологов даже в разделе περί θεού (Aët. I, 7), математиков — в
астрономической части труда Феофраста, врачей — в разделе эмбрио-
67 К первой можно отнести, например, разделы о том, одушевлен ли космос, вечен ли
он, из каких элементов он состоит, есть ли вне него пустота, какова природа Луны,
Солнца и пр., ко второй — вопросы, касающиеся формы небесных тел, их порядка,
величины и пр. См. соответствующие рубрики II книги Аэция (Dox., 268).
68 См.: 1) Гиппократ и его ученик Эсхил (42 А 5 = Arist. Mete. 342 b 29 sq.); это мнение
о кометах, без упоминания имени Гиппократа, попало в доксографию Аэция (111,2,1)
через Посидония (Dox., 230 sq.); 2) Архит (47 А 22 = Arist. Met. 1043 а 19; А 23-24 = Eud.
Phys. fr. 60, 65; А 25); 3) Евдокс (fr. 287-288 Lasserre). Интересно, что у Феофраста была
специальная работа Против Эсхила (D. L. V, 50 = 137 № 42 FHSG).
69 Мнение Евдокса о разливах Нила, со ссылкой на египетских жрецов (Dox., 386.1 sq.),
попало в доксографию после Феофраста (Dox., 228 sq.; ср. Eudox. fr. 287-288 Lasserre),
равно как и ссылка на Евдокса и Арата (Dox., 347.21 sq.).
70 В пользу традиционного понимания заглавия труда Феофраста как Φυσικών δόξαι
{Мнения физиков), а не Φυσικού δόξαι (Физическиемнения, как предлагает Мансфельд:
Mansfeld. Doxography and dialectic, 3057 п. 1) говорит и то, что выражение φυσικών
δόξα(ι) встречается и у Аристотеля (Phys. 187 а 28; Met. 1062 b 22), и у его
комментаторов (см., напр.: Alex. In Met., 72.2,652.30, 719.8; Themist. In Phys., 211.29; Simpl. In Phys.,
148.28, 355.20, 358.12; In Caei, 561.1; Philop. In Phys., 26.23, 89.7, 108.15; Olymp. In
Mete., 150.28; см. также: Strab. Geog. II, 5.2.22-24; Euseb. Prep. evan., XV, p. 340.23
Mras), тогда как мой поиск в компьютерной версии TLG дал лишь один пример φυσική
δόξα во всем корпусе греческой литературы (Olymp. In Mete., 138.29).
195
ГЛАВА 4. ИСТОРИОГРАФИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ ЛИКЕЯ
логии. Напротив, история геометрии, астрономии и арифметики Евдема
имела своим предметом не мнения математиков, а математические
открытия, которые, естественно, могли принадлежать и тем, кого
перипатетики относили к «физикам» — Фалесу, Анаксимандру,
Анаксагору и др. Точно так же 'Ιατρική συναγωγή Менона, как следует из ее
названия, рассматривала не мнения врачей, а медицинские теории, или
теории происхождения болезней, и потому имела все основания
учитывать взгляды и таких «физиков», как Гиппон, Филолай и Платон.
Наконец, История теологии Евдема, хотя и совпадала по названию и
хронологическому типу организации с его историями науки, по принципам
отбора материала была более близка к Φυσικών δόξαι, ибо
рассматривала учения одной конкретной группы, которую Аристотель называл
θεολόγοι.
§ 3. История в Ликее
Тесная взаимосвязь между взглядами Аристотеля на отдельные
науки и трудами перипатетиков по истории этих наук, наглядные
свидетельства сотрудничества между Евдемом, Феофрастом и Меноном,
отсутствие явных следов дублирования и несогласованности — все это
подтверждает идею о том, что перед нами действительно рационально
спланированный и реализованный проект. Между тем в последние
десятилетия исторический и даже историографический 71 характер
обсуждаемых нами сочинений был оспорен или поставлен под сомнение. Так,
например, в работах Я. Мансфельда, Д. Руни и X. Балтуссена,
посвященных доксографии, отчетлива видна тенденция свести историческую
ориентацию труда Феофраста к минимуму либо вообще отказаться от
истории в пользу систематики.72 По их мнению, доксография является
71 Под историографией мы понимаем здесь более общее по отношению к истории
направление, включающее в себя и те жанры, которые не всегда уместно прямо
относить к истории, например античную биографию и доксографию.
72 Mansfeld, Runia. Aëtiana; Mansfeld J. Sources // The Cambridge companion to early
Greek philosophy I A. A. Long. Cambridge 1999, 22-44; Runia D. What is doxography? //
AHM, 33-55; Baltussen. Theophrastus. Ср. нашу критику: Zhmud L. Revising doxography:
Hermann Diels and his critics // Philologus 145 (2001) 219-243.
196
§ 3. История в Ликее
систематически организованной коллекцией «физических мнений»,
которая была порождена Аристотелевой диалектикой и предназначена
для диалектических же дискуссий, проходивших в Ликее,73 поэтому
называть ее «историей философии» — явный анахронизм. С этой точки
зрения перипатетический проект можно уподобить современной «базе
данных», к которой обращаются всякий раз, когда это представляется
необходимым в ходе теоретической дискуссии или исследования. К. Эг-
герс Лан настаивал на том, что Евдем занимался не историей точных
наук, а «классификацией авторов по геометрическим темам»,74 еще
раньше Верли относил фрагмент Евдема об άρχαί теологов не к
Истории теологии, а к систематическому сочинению.73 Найти аналогичную
цель для Ιατρική συναγωγή Менона еще проще,76 так что в итоге
историографический проект становится проектом систематическим либо
распадается на мало связанные друг с другом работы.
Тенденция подменять историю систематикой (ярко проявившаяся в
таком еще недавно популярном, а ныне почти сошедшем со сцены
течении, как структурализм) представляется мне методологически
ошибочной как в целом, так и в данном конкретном случае. Попытки оторвать
Феофрастову доксографию от истории точных наук Евдема, лишить ее
исторического смысла и рассматривать лишь как продолжение
Аристотелевой диалектики не более убедительны, чем недавние работы, в
которых ставится под сомнение исторический характер трудов Евдема.77
Несмотря на существенные различия в подходе отдельных
перипатетиков к своим разделам проекта, именно история, а не диалектика или
систематика объединяет все его части в единое осмысленное целое.78 Та-
73 Mansfeld J. Doxography and dialectic, 3063; idem. Doxographical studies,
Quellenforschung, tabular presentation and other varieties of comparativism // Fragmentsammlungen, 22.
74 Eggers Lan С. Eudemo у el «catâlogo de geometras» de Proclo // Emerita 53 (1985)
127-157, см. 130.
75 См. комментарий Верли к fr. 150 Евдема. Ср. выше, 192 сн. 55.
76 Например, эта работа могла быть связана с трактатом Аристотеля Περί νόσου και
ύγιείας (Manetti. Op. cit., 129).
77 Mejer J. Eudemus and the history of science // Eudemus of Rhodes, 243-261; Bo-
wen A. С Eudemus' history of early Greek astronomy // ibid., 307-322.
7H См.: Jaeger W. Rec: Cherniss H. Aristotle's criticism of Presocratic philosophy // AJP
58(1937)354.
197
ГЛАВА 4. ИСТОРИОГРАФИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ ЛИКЕЯ
кой вывод еще более нагляден, если рассматривать этот проект на фоне
других историографических жанров, практиковавшихся в Ликее.
Обратимся поэтому к более обстоятельному анализу того, как относился
Аристотель к истории вообще и к истории знания в частности и какие
цели он ставил перед собой, обращая своих учеников к истории
теоретических наук.
В отличие от математики, которая интересовала Аристотеля как
философа, но не стала предметом его самостоятельных исследований, в
области истории, равно как и в науках о живой природе, он проявлял
живое внимание к эмпирическому изучению частных фактов, не
забывая в то же время и о своих задачах теоретика — объяснять «причины»
вещей. Прекрасно сознавая исторический характер таких человеческих
достижений, как государство, искусство, философия и наука, он
стремился понять внутреннюю логику их развития. Если Аристотель и не
полностью отвечает современным представлениям об историчности,
для развития этого круга идей он сделал больше, чем любой другой
античный философ,79 — как собственными исследованиями, так и
благодаря историографическим трудам его учеников.
Разумеется, Аристотель едва ли был «историком в современном
смысле этого слова».80 Вопрос, однако, состоит в том, является ли «историк в
современном смысле этого слова» единственно возможным типом
историка. Что останется от Фрагментов греческих историков Якоби, если
применить к ним «современные представления об объективном
историческом исследовании»? С точки зрения сегодняшних критериев, труды
Евдема являются историко-научными лишь в ограниченном смысле,
еще больше ограничений приходится вводить по отношению к доксо-
79 О вкладе Аристотеля в развитие исторических исследований см.: Von Fritz. Die
Bedeutung des Aristoteles für die Geschichtsschreibung, 91 IT; Weil R. Aristote et l'histoire.
Paris 1960; idem. Aristotle's view of history // Articles on Aristotle 2. Ethics and politics I
J. Barnes et al. London 1977, 202-217; Huxley G On Aristotle's historical methods // GRBS
13 (1972) 157-169; De Ste. Croix. Op. cit.; Blum. Op. cit., 20ft· Althoff J. Aristoteles als
Medizindoxograph // AHM, 93.
80 Baltussen H. A 'Dialectical' argument in De anima A 2-4 II Polyhistor. Studies in the
history and historiography of ancient philosophy presented to J. Mansfeld I K. Algra et al.
Leiden 1996, 335f.
198
§ 3. История в Ликее
графии Феофраста, и особенно Менона. Однако, применяя жесткие
критерии к первым образцам зарождающихся жанров, мы должны
понимать ограниченность, в свою очередь, и этой вполне законной, но
едва ли единственно правильной процедуры. Напротив, исторический
подход к проекту Ликея демонстрирует, что при всех отличиях
перипатетической историографии науки и философии от современной,
последняя укоренена в античной традиции, которая, в свою очередь,
начинается с Аристотеля и его школы. Таким образом, не отождествляя
перипатетическую историографию с современной, мы можем с полным
основанием сравнивать их, исходя из того, что речь идет о развитии
одного и того же феномена.
Чтобы лучше понять, какое значение придавали перипатетики
Ιστορία, обратим внимание на следующее. Во-первых, теория науки
Аристотеля подчеркивает эмпирический характер любого знания. Вопрос
«что?» (οτι, т. е. сбор и описание конкретных фактов) не только
предшествует вопросу «почему?» (διότι, т. е. объяснение их общих или частных
причин), но и делает его возможным. Поэтому любое научное
объяснение основывается на предварительно собранных и соответствующим
образом организованных фактах.81 В этом смысле даже чисто
описательный труд является законной и необходимой частью научных
занятий, если он подразумевает последующий теоретический анализ, и мы
знаем, что перипатетикам принадлежат сотни таких трудов. Факты и
сведения, которые содержит история, оказываются полезными и для
практических наук, политики и экономики.82
Во-вторых, для Аристотеля и Ликея в целом ιστορία περί φύσεως
еще не была жестко отделена от истории человеческих дел и событий.83
Сравнивая содержание книг Феофраста (fr. 196А FHSG), Аристоксена
(fr. 131) и Иеронима Родосского (fr. 35-36), одинаково озаглавленных
81 Напр.: АРо. 89 b 29, 93 а 16 sq., и особенно: НА 491 а 7-14. См.: Kullmann W.
Wissenschaft und Methode. Berlin 1974, 204fï.
82 Rhet. 1360 a 31: политику и законодателю нужно знать и прошлое (έκ των παρε-
ληλυθότων θεωροϋντι), и законы других народов, для чего полезны труды по географии
(этнографии) и истории. См. также: Rhet. 1359 b 30 (нужно знать об открытиях,
сделанных другими).
83 Louis P. Le mot ιστορία chez Aristote // RPh 29 ( 1955) 39^14; Weil. Ahstote, 90 sv.
199
ГЛАВА 4. ИСТОРИОГРАФИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ ЛИКЕЯ
'Ιστορικά υπομνήματα, можно убедиться в том, что Феофраст
рассматривал естественно-научный материал («естественную историю»), а его
коллеги по Ликею — историко-биографический.84 Если ιστορία ζώων
понималась Аристотелем как по преимуществу описательная работа,
т. е. как «естественная история»,85 то περί φύσεως ιστορία традиционно
обозначала натурфилософию.86 В естествознании вопросы «что?» и
«почему?» могут быть поставлены в рамках двух различных типов
исследования, эмпирического и теоретического, которые тем не менее
принадлежат к одной и той же науке, например к астрономии87 или к
зоологии («физике»).88 Однако то, что перипатетики относили к
области ιστορία, отнюдь не являлось слабо организованной коллекцией
фактов без всякого анализа. Например, две работы Феофраста, Historiaplan-
tarum и De causis plantarum, посвящены соответственно исследованию
οτι и διότι, но и в первой из них, помимо собрания фактов, можно
обнаружить ботаническую классификацию, морфологию и таксономию.
В-третьих, история занимается частным, τα καθ' εκαστον, тем, что
совершил Алкивиад, и тем, что он претерпел (Arist. Poet. 1451 b 3 sq.).
С этой точки зрения она не является наукой и ни в одном из пассажей,
где Аристотель говорит о науках, история не фигурирует.89 Такое мар-
84 Весьма пестрый материал содержат и 'Ιστορικά υπομνήματα, приписываемые
Аристотелю (fr. 631-636 Rose).
85 Аристотель регулярно называл ίστορίαι свои эмпирические исследования
животных, напр.: G А 716 b 31, 717 а 33, 728 b 14, 740 а 23. См.: Louis. Op. cit., 40.
86 Это обстоятельство явно противоречит идее о том, что Ιστορία как таковая, т. е. как
гип исследования, исключает изучение общих закономерностей. Περί φύσεως ιστορία в
Cael. 268 а 1 означает то же самое, что и περί φύσεως επιστήμη (298 b 2), a ή της ψυχής
ιστορία в De an. 402 a 4 характеризуется как чисто теоретическое исследование (ср.
иронический рассказ Сократа о περί φύσεως ιστορία, которая исследует τας αιτίας
εκάστου в Федоне 96 а). Феофраст применяет понятие περί φύσεως ιστορία к философии не
только Фалеса и Ксенофана, но и Платона (fr. 1, 5, 9 Diels = fr. 224-225, 230 FHSG).
87 αστρολογική εμπειρία обеспечивает исследователя материалом и «принципами»,
αστρολογική επιστήμη строит на этих основаниях свои доказательства ( АРк 45 а 17 sq.).
88 ότι μέν γαρ ούτω ταύτα συμβαίνει, δήλον εκ της ιστορίας της φυσικής, διότι δέ,
νύν σκεπτέον {De inc. an. 704 b 9). В политике на эти вопросы отвечали соответственно
политии отдельных городов и Аристотелева Политика.
89 В отличие от грамматики, επιστήμη, изучающей все (артикулированные) звуки
{Met. 1003 b 19 sq.).
200
§ 3. История в Ликее
гинальное положение истории тем более удивительно, что Аристотель
даже ремесла относил к числу έπιστήμαι и считал, что τέχνη также
направлена на τα καθόλου. Отчасти оно связано с тем, что немногие
замечания Аристотеля об истории90 относятся лишь к обычному ее типу,
существовавшему в его время, а не к истории, как она практиковалась в
Ликее. Но и отношения между частным и всеобщим сами по себе
далеки от ясности: с одной стороны, Аристотель не устает повторять, что
науки направлены на всеобщее, с другой — признает, что это всеобщее
происходит из частного.9| Даже если история, ограниченная частным,
не занимается общими причинами и потому с точки зрения философии
не является подлинной наукой,92 она приносит знание, которое служит
основанием для такой науки. В противном случае остается непонятным,
почему Аристотель и его ученики уделяли так много внимания
историческим (с нашей точки зрения) жанрам.
Итак, можно заключить, что ιστορία занимала ограниченное, но
вполне достойное место в Аристотелевой теории науки, отличаясь в
ряде своих аспектов от того, что мы назвали бы сегодня историческим
исследованием. В то же время вопрос о том, почему и как именно глава
Ликея и его ученики занимались историей знания, должен решаться с
учетом реальной практики перипатетиков, а не только их взглядов на
ιστορία. Начнем с некоторых параллелей. Помимо теоретических наук,
науки двух других видов, «практического» и «производительного», в
частности риторика, поэтика и музыка, также были предметом
исторических и антикварных изысканий. История риторики рассматривалась
Аристотелем в Τεχνών συναγωγή, начиная с ее основателей, Корака и
Тисия, и заканчивая, вероятно, Исократом, с особым вниманием к
w Rhet. 1360 а 37, 1409 а 28; Poet. 1451 b 3,6, 1459 а 17 sq., [Oecon.] 1346 а 29.
41 εκ των καθ' έκαστα γαρ τα καθόλου (NE 1143 b 4). Качества, общие для
индивидуумов, абстрагируются от частных различий между ними и находят свое отражение в
универсальных определениях, на которые опираются научные доказательства.
92 Именно в таком смысле часто интерпретируют знаменитые слова из Поэтики о
гом, что поэзия более «философична» и «серьезна», нежели история (1451 b 2 sq.). См.,
напр.: Zoepftel R. Historia und Geschichte bei Aristoteles // AHAW Nr. 2 (1975) 37. Cp.
критические рецензии на эту работу: Fritz К. von // Gnomon 52 (1977) 345f; Huxley G. //
CR 28 (1978) 89f; Kinzl K. // Gymnasium 85 (1978) 99f.
201
ГЛАВА 4. ИСТОРИОГРАФИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ ЛИКЕЯ
πρώτοι εύρεταί и их открытиям.93 Подобный подход, уже известный
нам по книге Главка О древних поэтах и музыкантах, был свойствен
также Συναγωγή των έν μουσική Геракл ида Понтийского (fr. 157-163)
и первой книге Περί μουσικής Аристоксена.94 К работам,
прослеживающим историю поэзии, относится диалог Аристотеля О поэтах,
который уделял немало внимания основателям отдельных жанров и их
относительной хронологии.95 Заметим, что эти очерки посвящены как раз
тем дисциплинам, которые Аристотель разрабатывал в своих
систематических трактатах, Риторике и Поэтике, а Аристоксен — в Началах
гармоники. В случае с риторикой можно полагать, что исторический
материал, собранный в Τεχνών συναγωγή, позже был использован в
Риторике. %
Продолжая начатое Гиппием и Геллаником, Аристотель составил
списки победителей на Олимпийских играх, на спортивных и
музыкальных агонах в Дельфах, а также списки победителей драматических
агонов на Дионисиях и Ленеях.97 В дополнение к этому, им (вероятно, с
помощью учеников) был составлен обширнейший список всех
трагедий, сатировых драм и комедий, поставленных на этих агонах, так
называемые Διδασκαλίαι, датированные по именам афинских архонтов.98
Эти списки он использовал в своем исследовании аттической трагедии
в Поэтике, впоследствии на них опирались александрийские филологи
и биографы. Все эти труды, как отмечал Фр. Лео, имели непосредствен-
93 Ac veteres quidem scriptores artis usque a principe illo atque inventore Tisia repetitos
unum in locum conduxit Aristoteles... (fr. 136 Rose = fr. 123 Gigon). См.: Leo. Op. cit., 49,
99f; Blum. Op. cit., 46. Cp. SE 183 b 15 sq., где эта история дана в сжатом виде:
анонимные πρώτοι εύρεταί риторики, за которыми следуют Тисий, Фрасимах, Феодор и др.
94 Fr. 78-81,83. См. выше, 80 ел.
9? Fr. 70-77 Rose = fr. 14-22 Gigon; см. πρώτος εύρετής во fr. 14, 15, 17 Gigon.
96 Blum. Op. cit., 46; Gigon. Aristotelisfragmenta, 390.
97 D. L. V, 26 № 130-131, fr. 615-617 Rose = fr. 408^114 Gigon; D. L. V, 26 № 134-135.
Weil. Aristote, 131 sv.; Blum. Op. cit., 23ff. Племянник и ученик Аристотеля Каллисфен,
помогавший ему в архивных изысканиях при составлении списка победителей на Пи-
фийских играх (Moraux. Listes, 125), был историком, равно как и Фаний из Эреса,
соученик и друг Феофраста, автор сочинений Пританы Эреса (fr. 17-19 Wehrli) и О
сицилийских тиранах {ft. 11-13).
98 D. L. V, 26 № 137 = fr. 415^62 Gigon. Weil. Aristote, 137 sv.; Blum. Op. cit., 24ff.
202
§ 3. История в Ликее
ное отношение к «систематическому исследованию истории наук», к
которому Аристотель побуждал своих учеников. " Возникший в Ликее
биографический жанр, основателями которого считают Аристоксена и
Дикеарха, также был тесно связан с теоретическими взглядами
перипатетиков. ,0° Βίος Ελλάδος Дикеарха относится к общей истории
культуры. |01
Еще наглядней тесная взаимозависимость эмпирических и
теоретических исследований прослеживается в другом, гораздо более
обширном и трудоемком перипатетическом проекте: создании корпуса
политии 158 греческих городов, на основе материала которых была написана
Аристотелева Политика.|02 Эти политии были классифицированы в
соответствии с воззрениями Аристотеля на различные типы власти.103
Дошедшая до нас Афинская полития Аристотеля состоит из двух частей,
первая из которых представляет собой очерк развития конституционной
системы в Афинах (гл. 1-41), а вторая описывает основные принципы
ее функционирования (гл. 42-69). Подчеркнем, что Афинская
полития — это не простое досье, а исторический трактат, имеющий
самостоятельную ценность и обращенный к широкой аудитории.104
Характерно также, что в сохранившихся фрагментах других политии явно
преобладают отдельные «истории» в самом распространенном смысле
этого слова, т. е. занимательные рассказы.105 Даже если такое
соотношение случайно, трудно сомневаться в том, что Аристотель, видя в этих
рассказах самостоятельный интерес, был готов и способен
использовать их для дальнейших теоретических обобщений. Историческая тема-
99 Leo. Op. c/7.,99f.
100 См.: Leo. Op. cit., 102f; Dihle A. Die Entstehung der historischen Biographie.
Heidelberg 1987; ср.: Momigliano A. The development of Greek biography. Cambridge (Mass.) 1993.
101 Об историческом подходе Дикеарха к философии см.: White S. A. Principes sapien-
tiae: Dicaearchus' biography of philosophy // Dicaearchus of Messana, 195-236.
102 Аналогичный no масштабам научный проект был осуществлен лишь в XVIII в.
французской Академией наук.
103 См. заглавие у Диогена Лаэрция: «Конституции 158 городов согласно их типу
(κατ είδη), демократические, олигархические, тираннические и аристократические» (V,
26).
1(М Доватур А. И. Политика и Политии Аристотеля. М.; Л. 1965, 296 ел.
105 См., напр.: fr. 504, 512, 532, 549, 558, 583 Rose; Доватур. Указ. соч., 149 ел.
203
ГЛАВА 4. ИСТОРИОГРАФИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ ЛИКЕЯ
тика и нарративная форма не исключают, таким образом, возможности
последующей систематики, в случае с политиями и Политикой они,
скорее, подразумевают ее.
Разумеется, перипатетическая доксография, основы который были
разработаны Аристотелем, не является чисто нарративным жанром
(как, впрочем, и современная история философии), а ее материал, δόξαι
«физиков», имел прямое отношение к его собственным научным и
философским взглядам. Ожидать в доксографических обзорах Аристотеля
большую аберрацию и субъективизм вполне естественно, но и эти
черты в значительной мере связаны с его историческими взглядами, а не с
тем, что идеи предшественников имели для него значение постольку,
поскольку они могли быть использованы для построения его теорий.106
Как проницательно отмечал В. Иегер, Аристотель был первым
мыслителем, который методически разработал представления об
интеллектуальном развитии во времени и о своем месте в истории идей и который
даже собственные достижения считал результатом эволюции, идущей
по своим законам.,07 С этой позиции мнения досократиков,
естественно, виделись как подготовительный этап к теориям Аристотеля, почему
Феофраст и интерпретировал их в перипатетических терминах, нередко
заставляя мыслителей VI-V вв. отвечать на вопросы, которых они
перед собой никогда не ставили. Это побуждает весьма осторожно
относиться к интерпретациям Феофраста, но едва ли ставит под сомнение
историческую ориентацию Φυσικών δόξαι.
§ 4. Цели историографического проекта
Очень вероятно, что, обращая своих учеников к истории науки,
Аристотель надеялся получить новое знание, которое можно было бы
использовать в дальнейших теоретических исследованиях. Этой
отдаленной цели соответствовали и прямые задачи историографического
проекта, а именно: сбор, систематизация и предварительный анализ
10" Как полагал Чернис (Cherniss Η. Aristotle's criticism of Presocraticphilosophy.
Baltimore 1935,347ft).
107 Jaeger. Aristotle, 3.
204
§ 4. Цели историографического проекта
данных об историческом развитии теоретических наук. Но если эти
непосредственные задачи вполне надежно реконструируются по
доступным нам источникам, то о дальнейшем использовании собранного и
систематизированного перипатетиками материала можно лишь строить
догадки.,08 Проблема заключается, в том, что данный проект
приходится на последнее десятилетие жизни Аристотеля, и то, что должно было
следовать далее, осталось, судя по всему, нереализованным из-за его
бегства из Афин и внезапной смерти. Ни сохранившиеся труды
Аристотеля, ни фрагменты или даже названия его утраченных работ не дают
ответа на вопрос, какого типа теоретический трактат или трактаты
должны были увенчать историографический проект, подобно тому как
Политика увенчивала собрание политий. В наследии его учеников также
не удается обнаружить следов сочинений или теорий, основанных на
материале истории науки Евдема или доксографии Феофраста.
Собственно говоря, проект в целом, равно как и его отдельные части, имеют
вполне реальный смысл и без постулируемой нами общей цели. И все
же попытаемся предложить на этот счет более или менее
правдоподобную гипотезу, исключив одновременно наименее правдоподобные.
К числу последних следует прежде всего отнести предлагаемую
Мансфельдом и его школой трактовку Аристотелевой диалектики как
источника и одновременно цели «физической» доксографии,
определившей ее «диайретическую» структуру.|09 Не очевидна и связь между
систематическими методом доксографии и ее систематическими
целями. "° В своих теоретических трактатах Аристотель часто использовал
исторический материал, предварительно упорядоченный им по
хронологии. Хронологический принцип организации материала,
свойственный, хотя и в разной степени, всем направлениям перипатетического
проекта, является одним из важных показателей его исторической
ориентации. Впрочем, с точки зрения Аристотелевой ιστορία, историче-
|он Гипотеза о том, что Аристотель опирался на Φυσικών δόξαι Феофраста (Gigon О.
Die άρχαί der Vorsokratiker bei Theophrast und Aristoteles // Naturphilosophie bei
Aristoteles und Theophrast I I. During. Heidelberg 1969, 114ft), подтверждения не получила
(Mansfeld. Aristotle, 73 η. 29).
"w См. выше, 196-197 сн. 72-73.
"" Такую связь усматривает Руня (Runia. What is doxography, 51 ).
205
ГЛАВА 4. ИСТОРИОГРАФИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ ЛИКЕЯ
ский и систематический подход едва ли противопоставлялись друг
другу, скорее можно говорить о разных способах систематизации фактов.
Специфическая черта человеческой истории состояла в том, что она
допускала и даже поощряла хронологический принцип организации
фактов, в то время как ιστορία περί φύσεως применяла другие методы. '"
В современных гуманитарных исследованиях хронология и
систематика часто дополняют друг друга: история литературы объединяет
произведения по жанрам, история философии группирует мыслителей по
школам, порядок рассмотрения которых может не совпадать с
хронологией отдельных авторов и произведений. Представить себе историю
культуры Греции, состоящую из глав о письменности, религии,
мифологии, архитектуре, живописи и т. д., так же легко, как и экономическую
историю Рима с главами о торговле, ремесле, рабстве, финансах. В
какой мере содержание каждой из таких глав будет организовано
хронологически, зависит от материала и намерений автора. Таким образом, если
Евдем следовал хронологическому принципу, а Феофраст и Менон
комбинировали его с проблемно-историческим и систематическим, это
никак не может быть основанием для того, чтобы отрицать историческую
направленность доксографии.
И до, и после Аристотеля ученые и философы излагали мнения
предшественников и полемизировали с ними,,|2 без того чтобы это
изложение приобретало у них сколько-нибудь самостоятельный характер, за
которым резонно усматривать исторический интерес. Доксографиче-
ский обзор, данный Аристотелем в начале Метафизики, такой интерес,
несомненно, демонстрирует. пз У его учеников интерес к историческим
исследованиям проявляется еще отчетливей, причем эти исследования
гораздо меньше, чем у Аристотеля, связаны с проблематикой их
собственных теоретических трудов. Евдем не был ни математиком, ни аст-
111 Конечно, Аристотель мог расположить олимпиоников не по хронологии, а,
например, по месту их рождения, как это сделал Аристоксен в списке пифагорейцев ( DK 58 А;
Жмудь. Наука, 71 ел.), но это было менее удобным, к тому же списки Гиппия и Геллани-
ка уже были упорядочены хронологически.
1,2 Один из самых ранних доксографических обзоров, содержащий три теории о
причинах разливов Нила, принадлежит Геродоту (II, 20-23).
113 См. ниже, 223 ел.
206
§ 4. Цели историографического проекта
рономом, ни «теологом» и не мог, следовательно, смотреть на героев
своих историй как на своих предшественников. Феофраст был φυσικός,
но его Физика, судя по сохранившимся фрагментам, следовала Физике
Аристотеля, т. е. развивала современную ему φυσική επιστήμη,
оставляя в стороне собранные им самим φυσικών δόξαι. m Показательно, что
Демокрит является едва ли не единственным досократиком,
упомянутым во фрагментах Физики Феофраста.115 Следовательно, тезис о том,
что Феофраст систематизировал «физические мнения» досократиков
для того, чтобы затем вернуться к ним в ходе теоретической дискуссии,
не находит подтверждения.
Против этого тезиса есть еще один существенный довод. С точки
зрения перипатетиков, проблемы, представленные в Φυσικών δόξαι, в
большинстве своем относились к числу уже решенных, в том числе и
самим Аристотелем. Речь вовсе не шла о том, чтобы, собрав мнения
Анаксимена, Ксенофана, Гераклита, Анаксагора и других «физиков» о
причинах лунных затмений, обратиться к этому вопросу еще раз.
Подавляющее большинство физических трудов Аристотеля было
написано еще до того, как Феофраст приступил к сбору материала для Мнений
физиков, и вряд ли Аристотель намеревался переписать их после того,
как его ученик закончит свою работу. Помимо всего прочего, он решал
научные, в частности физические, проблемы в первую очередь на
основании фактов и логического анализа, а не мнений «физиков».
114 Не исключено, конечно, что Физика была написана до Φυσικών δόξαι, но доксо-
графические пассажи в систематических трудах Феофраста вообще крайне редки:
Gottschalk H. Rec. // Gnomon 39 (1967) 20. Евдемова Физика, хотя и содержит множество
подобных пассажей (см. ниже, 220 сн. 148), следовала тексту Аристотелевой Физики
еще ближе, чем Физика Феофраста, иногда приближаясь к ее парафразу. Непохоже,
чтобы Евдем использовал при этом доксографию Феофраста.
115 Fr. 238 FHSG. Ср. ссылку у Стобея, Θεόφραστος έν τοις Φυσικοίς γέγραφεν (Stob.
Eclog. Phys. I, 207.17 sq. = fr. 232 FHSG), которая может относиться к Ксенофану. Нет,
однако, уверенности в том, что Стобей правильно передает название источника и что эта
цитата действительно относится к Ксенофану. См.: Steinmetz Р. Die Physik des Theo-
phrastos von Eresos. Berlin 1964, 334ff; Sharpies R. W. Theophrastus on the heavens //
Aristoteles Werk und Wirkung IJ. Wiesner. Bd. 1. Berlin 1985, 577-593; Mansfeld. Studies, 1471T;
Runia D. Xenophanes or Theophrastus? An Aèiian doxographicum on the sun // Theophrastus
of Eresus: His psychological, doxographical and scientific writings / W. W. Fortenbaugh,
D. Gutas. New Brunswick 1992, 112-140.
207
ГЛАВА 4. ИСТОРИОГРАФИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ ЛИКЕЯ
Подтверждение тому, что доксография Феофраста в основном
рассматривала уже решенные физические проблемы, мы находим в
малоизвестном трактате Аристотеля О разливах Нила, дошедшем до нас в
сокращенном латинском переводе ХШв.116 Сохранившаяся краткая
версия носит по преимуществу доксографический характер; насколько
это соответствует оригиналу, состоявшему из трех книг, сказать трудно.
В начале трактата Аристотель ставит проблему: «По какой причине
Нил, в отличие от всех остальных рек, разливается летом?», затем
приводит и критикует предшествующие мнения, в частности Фалеса,
Диогена, Анаксагора, Никагора с Кипра и Геродота. П7 В доксографической
части трактата обращает на себя внимание одна деталь, характерная для
первой книги Φυσικών δόξαι: Аристотель указывает не только имена
φυσικοί, но и их патронимик и место рождения. "8 Однако, в отличие от
доксографии Феофраста, концовка трактата содержит решение
проблемы: ούκέτι πρόβλημα έστιν, отмечает Аристотель, «проблемы больше
не существует», и, ссылаясь на наблюдения, утверждает, что причина
заключается в идущих в Эфиопии сезонных дождях, которые и
переполняют Нил (§ 12).|19 Очевидно, что он обратился к истории этой
116 Об авторстве и судьбе этого трактата см.: Diels. Dox., 226 sq.; Partsch J. Des
Aristoteles Buch «Über das Steigen des Nil» // ASGWll (1909) 553-600; Balty-Fontaine J. Pour
une édition nouvelle du «Liber Aristotelis De inundatione Nili» // Chronique d'Egypte 34 (1959)
95-102; Bonneau D. Liber Aristotelis De inundatione Nili // Etudes de Papyrologie 9 (1971)
1-33; Bollack M. La raison de Lucrèce. Paris 1979, 539 sv. M. Боллак оспаривает попытку
Штайнмеца (Steinmetz. Op. cit., 278flf) приписать авторство этого трактата Феофрасту.
Издания текста см.: Arist. fr. 248 Rose; FGrHist 646 F 1; Bonneau. Op. cit., 3-7; ссылки
античных авторов на греческий текст Аристотеля собраны Якоби {FGrHist 646 Τ 1-2).
117 Без указания имен представлены также мнения Евтимена из Массалии, Энопида и,
возможно, Эфора и Плагона (из Тимея). У Аэция в главе о разливах Нила (IV, 1)
приведены мнения Фалеса, Евтимена, Анаксагора, Демокрита, Геродота, Эфора и Евдокса.
Ср. выше, 206 сн. 112.
118 Фалес, сын Экзамия из Милета (§ 3), Диоген, сын Аполлотемия из Аполлонии
(§ 4), Анаксагор, сын Гегесибула из Клазомен (§ 5). Патронимик Никагора в тексте
отсутствует (§ 9), а Геродот назван лишь по имени (§ 10). Ср. ниже, 232.
119 Греческая цитата из Аристотеля, ούκέτι πρόβλημα έστιν, сохранившаяся в
анонимной биографии Пифагора в передаче Фотия (Bibl. 242, 441 а 34 = FGrHist 646 Τ 2а),
соответствует латинскому переводу: jam non problema videtur esse (Partsch. Op. cit., 574).
Судя по всему, Аристотель опирался на данные экспедиции, организованной Александ-
208
§ 4. Цели историографического проекта
проблемы не для того, чтобы решить ее, опираясь на мнения
предшественников, а после того, как ему стали известны опытные данные,
окончательно разрешившие старый спор. В Φυσικών δόξαι
«правильные» ответы, т. е. решения поставленных досократиками проблем,
отсутствовали, ибо они принадлежали к φυσική επιστήμη и излагались в
соответствующих трудах Аристотеля и Феофраста; кроме того, их
включение намного увеличило бы и без того объемистый компендий. Однако
принципиальный подход к δόξαι остался тем же, что и в трактате
Аристотеля: их подборка не открывает дискуссию по конкретному
физическому вопросу, а дает историческую ретроспективу этой дискуссии,
после того как сам вопрос представлялся уже решенным.
В отличие от «физики», в математике и математической астрономии
Аристотель и его ученики могли претендовать не на самостоятельное
решение проблем, а лишь на регистрацию тех из них, которые
современные им специалисты считали решенными, да и начала «теологов»
представляли для них чисто исторический интерес. Что касается
причин болезней, то из многочисленных замечаний на этот счет,
разбросанных по разным сочинениям Аристотеля, можно заключить, что он
относил к ним в первую очередь нарушение правильного баланса между
природными качествами (теплым, холодным, влажным и сухим),
которое вызывалось неправильным питанием, излишним напряжением сил,
а также внешними факторами. |2° В общем виде эта доктрина была
выдвинута еще Алкмеоном (24 В 2), а затем получила развитие в трудах
гиппократиков и врачей других школ, например Филистиона из Локр
(An. Lond. XX, 25—40). В медицинской доксографии Менона сходная
точка зрения представлена группой врачей, которые объясняли болезни
с помощью четырех элементов (ibid. XIV, 9), связанных, в свою очередь,
с четырьмя качествами, тогда как другая, вдвое более многочисленная
группа, видела причину болезней в так называемых «остатках», περιτ-
ром специально для ответа на вопрос о причинах разливов Нила. Это позволяет
датировать трактат 330-327 гг. (Bonneau. Op. cit., 21 sv.).
120 См. : Tracy Th. Physiological theory and the doctrine of the mean in Plato and Aristotle.
The Hague 1969. Об избытке и недостатке как причинах болезни см. также: Manetti. Op.
cit., 126f.
209
ГЛАВА 4. ИСТОРИОГРАФИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ ЛИКЕЯ
χώματα (ibid. XIV, 7). Вполне вероятно, что Аристотель, не считавший
себя профессионалом в медицине, в данном случае был склонен
учитывать мнения врачей больше, чем в других областях. И все же подборка
этих мнений служила той же цели, что и доксография Феофраста,
указывая на трудный путь к «истине», которая уже была в руках
Аристотеля.|21
Аристотель был давно знаком со многими данными, собранными
Феофрастом и Евдемом, последние, в свою очередь, уделяли внимание
этим фактам еще и потому, что их упоминал и анализировал глава Ли-
кея.122 Феофраст, со своей стороны, опирался на многочисленные
собственные сочинения, посвященные отдельным досократикам.|23 Важен
был, следовательно, не набор отдельных фактов, на основе которых
можно было строить выводы, а их совокупность, организованная таким
образом, чтобы выявить внутреннюю логику развития наук.
Историографический проект подразумевал известную полноту данных,
достигнутую, по крайней мере, в случае «физической» доксографии и истории
точных наук. Кроме «физиков», упомянутых у Феофраста, никаких
других в Греции VI-IV вв. мы не знаем, это же касается и математиков, ни
один из которых не был обойден Евдемом.124 Почти половина имен,
приводимых Меноном, по другим источникам нам не известна.
Феофраст и Менон старались не упустить даже тех, о ком Аристотель
отзывался весьма пренебрежительно (Гиппон), или тех, чье имя он вообще
предпочитал не упоминать (Филолай).125 В итоге, как и в корпусе поли-
121 См. сходный вывод Манетти (Manetti. Op. cit., 129).
122 О параллелях между математическими пассажами Аристотеля и Историей
геометрии Евдема см. ниже, 252, 282, 288-289. Материал Истории теологии во многом
совпадает с тем, что представлен в Метафизике и в диалоге О философии (см. выше,
193 сн. 57). О зависимости Феофраста от Аристотеля см.: McDiarmid J. В. Theophrastus
on Presocratic causes // HSCPh6\ (1953) 85-156; Mansfeld. Aristotle.
123 Он писал об Анаксимандре, Анаксимене, Анаксагоре, Эмпедокле, Архелае,
Демокрите, Диогене, Метродоре (D. L. V, 42-44,49). Кроме того, он мог использовать материал
монографий Аристотеля о пифагорейцах, Ксенофане, Алкмеоне, Мелиссе (D. L. V, 25).
124 О полноте Евдемовой Истории геометрии см. ниже, 254 ел.
125 О Гиппоне ср. 38 А 6 (= Arist. Met. 984 а 3) и А 3^, 10, 13-14, etc. (из Феофраста),
А 11 (из Менона). О Филолае Аристотель упоминает лишь однажды (ЕЕ 1225 а 30),
ссылаясь на его устное изречение, в то время как астрономические взгляды Филолая он
210
§ 4. Цели историографического проекта
тий, данных было собрано гораздо больше, чем их нужно было для
самого детального анализа каждой отдельной проблемы, что
свидетельствует о значимости фактов как таковых. Например, по вопросу о том,
какова природа Солнца, у Аэция (II, 20) приведено пятнадцать
различных мнений,,26 ни одно из которых не совпадает с мнением Аристотеля
и Феофраста (Солнце, как и другие небесные тела, состоит из пятого
элемента, эфира).127 Для чего нужно было их собирать? Едва ли для
того, чтобы, обогатившись новыми, точнее, старыми сведениями, еще
раз вернуться к этой проблеме. Такая подборка представляла собой
прежде всего исторический интерес, указывая на многочисленные
попытки достичь истины, которая теперь содержалась в физическом
учении Аристотеля, т. е. уже за пределами Φυσικών δόξαι.
Факты, обладавшие, по Аристотелю, самостоятельной ценностью и
интересом, становятся еще более значимыми, когда, отобранные и
упорядоченные, они помогают в поисках «причин» (διότι).,28 Однако
объяснение «причин» в задачи историографического проекта не
входило, иначе бы его следы сохранились даже в нашем фрагментарном
материале. В этом смысле Ιστορία, практиковавшаяся в Ликее, отличается от
современной истории науки, философии или медицины, но вполне
соответствует тому положению дел, которое существовало вплоть до конца
XVIII в.: описательная история собирает и упорядочивает факты,
философия анализирует их. Как повторял вслед за Аристотелем один из отцов
современной истории философии, И. Ионсиус, historia dicit, quod sit;
scientia et philosophia, cur sit. Ilia singularia, haec universalia considérât.129
приписывает неким анонимным пифагорейцам. У Феофраста и Менона имя Филолая
связано с конкретными теориями (44 А 16-23, 27).
126 Фалес, Анаксимандр, Анаксимен, Ксенофан, Гекатей Милетский, Парменид,
Гераклит, Анаксагор, Эмпедокл, Филолай, Демокрит, Антифонт, Диоген, Метродор, Платон.
127 Вопреки мнению Штайнмеца (Steinmetz. Op. cit., 116ff, 161ff), Феофраст едва ли
отказался от идеи о небесном эфире. См.: Sharpies R. Theophrastus ofEresus.
Commentary. V. 3.1. Sources on physics. Leiden 1998, 85гТи fr. 158, 161A FHSG.
128 Huxley. On Aristotle's historical methods, 159.
129 Jonsius J. De scriptoribus historiae philosophicae. Frankfurt 1659, 2. Интересно, что
тот же Ионсиус называл Евдема основателем истории астрономии и геометрии (ibid.,
79 sq.), видя в нем представителя той же historia, которую практиковал он сам.
211
ГЛАВА 4. ИСТОРИОГРАФИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ ЛИКЕЯ
Речь, разумеется, идет здесь не о конкретно-исторических причинах —
почему Фалес придерживался такого, а Ксенофан иного мнения, — а о
более общих, универсальных, которые лежали в основе
поступательного развития наук. Характер собранного перипатетиками материала и
параллели с другими трудами Аристотеля, относящимися к истории,
приводят нас к следующему предположению: проект, охватывавший
все теоретические дисциплины (плюс медицину), рассматривался
Аристотелем как подготовительный этап к созданию теории науки или
наук, а не к переработке отдельных теорий, входящих в состав
«физики», математики или теологии. Во всяком случае, кажется весьма
вероятным, что это было одной из первоначальных целей проекта.
С другой стороны, открытия отдельных ученых и мнения отдельных
философов, врачей и теологов не просто открывали прямую дорогу к
выводам, носящим всеобщий характер, — они сами были отобраны и
упорядочены в соответствии с теоретическими взглядами Аристотеля
на науку и ее развитие. Это означает, что выводы, как это нередко
бывает, до известной степени были известны заранее. Так, например, Евдем
выдвигает в начале своей Истории геометрии общий закон
познавательной эволюции от αισθησις к λογισμός и далее к νους (fr. 133), и это
отнюдь не единственный случай приложения философских идей к
историческому материалу. Перипатетики рассматривали историю знания с
точки зрения его развития от менее к более совершенному, как
неуклонное продвижение к истине. Даже если они стремились ограничить свои
исторические труды частными фактами и избегать обобщений,
последовательно провести этот принцип им не удалось. 13°
§ 5. История науки Евдема
От общих целей, стоявших перед перипатетическим проектом,
обратимся теперь к разнообразным формам, в которых были реализованы его
130 См. ниже, 298 ел. Βίος Ελλάδος Дикеарха, помимо отдельных событий и
персонажей, рассматривает общие этапы развития цивилизации (fr. 47-51), носившие
закономерный характер.
212
§ 5. История науки Евдема
отдельные направления. Чем отличались подходы Евдема, Феофраста и
Менона к своим отраслям и каковы причины этих различий? История
науки Евдема, представляющая для нас наибольший интерес и
служащая своего рода точкой отсчета, одновременно была и самой
«исторической» частью проекта; историю теологии можно условно поместить
между историей науки и гораздо более систематически организованной
доксографией. Объясняется ли это спецификой самого материала,
различием в подходах к математике, «физике» и теологии либо какими-то
другими причинами? Почему хронология стала основным принципом
организации материала в историографии науки Евдема? Была ли
Γεωμετρική ιστορία историей развивающегося знания или, как считал
Эггерс Лан, скорее «классификацией авторов по геометрическим
темам»?
Начнем с заглавий исторических трудов Евдема, зафиксированных у
нескольких авторов. Наиболее точный вариант дает Симпликий:
Γεωμετρική ιστορία (fr. 140) и 'Αστρολογική ιστορία (fr. 148); Порфирий
цитирует Αριθμητική ιστορία (fr. 142). В списке сочинений Феофраста
(251 № 2 FHSG) зафиксирована (Евдемова) Περί το θείον ιστορία. Что
означает, например, Γεωμετρική ιστορία: «геометрическое
исследование», «исследование геометрии» или все-таки «история геометрии»?
Понятно, что перед нами не трактат по математике и что Евдем
рассматривал не сами геометрические проблемы, а то, как они решались
различными математиками в их исторической последовательности. (Этот
вывод справедлив и в отношении истории теологии.) Таким образом,
предмет его исследования совпадает с предметом истории науки, как
мы его понимаем сейчас. Поэтому названия трудов Евдема следует
сопоставлять не со значением ιστορία в смысле «исследования»,
нашедшим свое отражение в заглавиях трактатов Аристотеля (Ιστορία ζφων)
и Феофраста (Περί φυτών ιστορία), а с более узким его значением,
которое засвидетельствовано уже у Геродота (VII, 96) и понимается обычно
как «written account on one's inquiries, narrative, history».,31 Нет никаких
сомнений в том, что во времена Евдема ιστορία не только могла озна-
ΖΛ/s.v. II; Hornblower S. Thucydides. Baltimore 1987, 9.
213
ГЛАВА 4. ИСТОРИОГРАФИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ ЛИКЕЯ
чать то, что мы называем историей,132 но и что такое толкование
наиболее адекватно передает исторический характер его трудов. Впрочем,
даже если бы книга Евдема называлась просто Περί γεωμετρίας или
вообще не имела названия, это не играло бы решающей роли в
определении ее жанровой природы. Сочинение Фукидида не имело названия,
и он ни разу не употреблял слово ιστορία, что не мешает нам, вслед за
греками, относить его труд к историческому жанру. В случае с Евдемом
у нас также есть возможность проверить, насколько наши
представления совпадают с античными. Восходящий к Евдему Каталог
завершается примечательной фразой: οί τας ιστορίας ανάγραψα ντες μέχρι
τούτου προάγουσι την της επιστήμης ταύτης τελείωσιν (Procl. In Eucl.,
68.4 = fr. 133). Эти слова демонстрируют, что не только современные,
но и античные читатели воспринимали Γεωμετρική ιστορία как
историческое повествование о том, как совершенствовалась геометрия.
Предметом исторических трудов Евдема было развитие трех
μαθήματα, арифметики, геометрии и астрономии, от их зарождения в начале
VI в. по вторую треть IV в.; m не было упущено и восточное
происхождение этих наук. Последними математиками, которые упоминались в
Истории геометрии, были ученики Евдокса Менэхм, Динострат и
другие. Это соответствует хронологическим рамкам Истории астрономии,
которая начинается с Фалеса(п*. 143) и заканчивается учеником
Евдокса Каллиппом (fr. 149), современником самого Евдема. В Катаюге все
геометры расположены в хронологическом порядке, часто с указанием,
кто из них был старше, а кто младше, кто был чьим учеником,
современником и т. д.|34 Кроме того, мы знаем, что пифагорейцев Евдем рассмат-
132 Употребление ιστορία и ιστορικός в смысле «истории» и «историка» см.: Arist.
Rhet. 1359 b 30 sq., 1360 a 30-36; Poet. 1451 b 1-7, 1459 a 21-24; FGrHist 72 F 3, 9;
Louis. Op. cit. 40 sv. Старший современник Евдема Эфор дал своей всеобщей истории
заглавие Ίστορίαι. Ученик Феофраста Праксифан в своей Περί Ιστορίας критиковал
Фукидида (fr. 18 Wehrli). Содержание Περί ιστορίας Феофраста (D. L. V, 47) неизвестно.
Как полагал Регенбоген, к ней может восходить его похвала стилю Геродота и Фукидида
(Cic. Oral. 39 = fr. 697 FHSG). См.: Regenbogen О. Theophrastos // RESuppl. 7 (1940) 1526.
133 Об истории математической гармоники в ее связи с арифметикой см. ниже, гл. 6
§1-
134 Heath. Elements I, 38. Ср. также Евдемову ссылку на Гиппократа: ώστε και τον
Εΰδημον έν τοις παλαιοτέροις αυτόν άριθμειν (Simpl. In Phys., 69.23 sq.).
214
§ 5. История науки Евдема
ривал в первой книге Истории арифметики (fr. 142), квадратуру
луночек Гиппократа— во второй книге Истории геометрии (fr. 140),
теории Евдокса и Каллиппа — во второй книге Истории астрономии
(fr. 148-149).
Верли, напротив, полагал, что материал Евдема был организован не
по хронологии математиков, а по проблемно-историческому
принципу. |35 Такой принцип действительно удобен для анализа того, как
математики разных поколений решали одну и ту же проблему; его часто
использовал Папп в разделах, посвященных знаменитым задачам
древности, например удвоению куба. Однако доступный Евдему материал
раннегреческой математики был гораздо шире и разнообразнее истории
нескольких сквозных проблем и потому не мог быть удовлетворительно
изложен в соответствии с проблемно-историческим принципом.
Существенно также, что этот принцип плохо подходит для исторического
рассмотрения того, кому принадлежит какое математическое открытие,
а именно в этом, как я постараюсь показать, заключалась одна из
главных задач Евдема. Очевидно, что такие фигуры, как Фалес, Мамерк,
Пифагор или Энопид, равно как и геометры IV в., трактовались им в
связи с теми открытиями, которые они сделали, а не потому, что они
решали одни и те же проблемы. Между прочим, открытия Энопида в
геометрии трудно назвать maßgebende Gedanke, очень вероятно, что Ев-
дем упоминал о них просто потому, что знал об их принадлежности
Энопиду. Что касается Мамерка, то вряд ли Евдем знал о нем что-либо,
помимо того факта, что он был известен как геометр; упоминание такой
фигуры возможно только в историческом контексте.
Легко представить, что у Евдема один и тот же математик, например
Гиппократ, мог упоминаться в связи с проблемой удвоения куба вместе
с Архитом и Евдоксом, а в связи с квадратурой круга — вместе с
Антифонтом. Такие многократные упоминания свойственны, впрочем,
любой истории науки. Не исключено также, что Евдем отступал от хроно-
135 «Der Stoff war nach Auftreten und Entwicklung der maßgebenden Gedanken, nicht nach
Autoren geordnet» (Wehrli. Eudemus, 113); «problemgeschichtliche Anordnung» (ibid., 119).
Первое определение Верли повторяет слова Лео, относившиеся скорее к доксографии,
чем к истории науки (Leo. Op. cit., 100).
215
ГЛАВА 4. ИСТОРИОГРАФИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ ЛИКЕЯ
логического принципа подачи материала в тех случаях, когда речь шла о
проблемах, над которыми работали несколько математиков разных
поколений. В целом, однако, он переходил от поколения к поколению, от
учителей к ученикам, как это видно из Каталога, а не от одной
проблемы к другой.|36 Трудно, например, предположить, что упоминаемые им
четыре автора Начал рассматривались вместе, а не в хронологическом
порядке. История астрономии также была организована не по
проблемным рубрикам (лунные затмения, порядок планет, положение Земли и
пр.), а согласно принципу πρώτος εύρετής. Даже в Истории теологии,
где гораздо более ограниченный материал относился к истории одной
проблемы, началам теологов, и вполне допускал систематизацию по
числу или по типу этих начал, Евдем предпочел ей хронологический подход.
Судя по тому, что формула πρώτος εύρετής (в полном или
сокращенном виде) встречается практически в каждом фрагменте историко-науч-
ных трудов Евдема, их можно считать развернутым ответом на вопрос
«кто что открыл?». Действительно, из девяти фрагментов Истории
геометрии, дошедших под именем Евдема, в семи мы находим πρώτος или
εύρημα (εύρεσις, ευρίσκω) либо их сочетания.137 Отчетливые следы
этой терминологии сохранились и в Каталоге: πρώτον εύρήσθαι в связи
с изобретением геометрии египтянами {In Euch, 64.18), πρώτος и εΰρεν
о Фалесе (65.7 sq.), άνευρε о Пифагоре (65.21), εύρων и πρώτος о
Гиппократе (66.4 sq.), εύρείν о Леонте (66.22) πρώτος о Евдоксе (67.2 sq.),
άνευρε о Гермотиме (67. 20 sq.). Столь же показагельны и те
свидетельства о математиках, которые удается надежно отнести к Истории
геометрии. 138 Πρώτος εύρετής упомянут в пяти из семи сохранившихся
136 Heath. Elements I, 38; Edelstein. Op. cit., 95. Напротив, Папп и Евтокий могли
рассматривать разные решения одной и той же проблемы безотносительно к хронологии их
авторов (Eutoc. InArchim. Desphaer.,p. 57.13 sq. Heiberg) и даже к их именам (Papp. Coll.
IV, p. 272.15 sq. Hultsch). См.: Knorr. TS, 77fT, 213fT.
137 τούτο το θεώρημα εύρημένον υπό Θαλού πρώτου (fr. 135), ευρεσις (fr. 136),
ευρήματα των Πυθαγορείων (fr. 137), Οινοπίδου εύρημα (fr. 138), 'Ιπποκράτης και 'Αντιφών
ζητήσαντες... εύρήκασιν (fr. 139), ύφ' Ιπποκράτους εγράφησαν πρώτου (fr. 140), Άρχύ-
του εύρησις (fr. 141).
138 См. ниже, 244 ел. В материале о Фалесе упоминается πρώτος и εΰρεσις (In Eitel.,
250.20 sq.), о пифагорейцах εύρημα (Schol. in Eucl., 273.3-13, дважды), об Энопиде
216
§ 5. История науки Евдема
фрагментов Истории астрономии, а эксцерпт из этой истории,
аналогичный Каталогу, но гораздо более краткий, прямо озаглавлен: τίς τί
εΰρεν έν μαθηματικοΐς.Ι39
Мы уже говорили о том, что поиски первооткрывателей, оказавшие
мощное стимулирующее влияние на становление истории культуры,
сохранили свою актуальность и для Ликея. Некоторые перипатетики
прямо отдали дань жанру геурематографии в трудах под стандартным
названием Об открытиях.|40 Эту тематику не обошел своим вниманием
и Аристотель.,41 Судя потому, что в философской биографии ευρήματα
являются топосом, можно полагать, что он восходит к основателю этого
жанра Аристоксену.|42 Его биография Пифагора приписывает
философу введение в Греции мер и весов и отождествление Утренней и
Вечерней звезды с Венерой (fr. 24). Фрагмент книги Аристоксена Об
арифметике повествует о том, что Пифагор продвинул вперед науку чисел,
первооткрывателем которой назван египетский бог Тот (fr. 23).
Отрывки других биографий Аристоксена (а он писал о Сократе, Платоне, Ар-
хите) подобного материала, к сожалению, не содержат, зато его Περί
μουσικής просто пестрит указаниями на различные открытия (fr. 78-81,
83), равно как и история музыки Гераклида Понтийского (fr. 157-159,
163). Дикеарх разрабатывал эту тему в сочинениях о мусических агонах
(fr. 75-76, 85), а в своем Βίος Ελλάδος не забыл упомянуть и об
изобретении коневодства египетским царем Сесострисом (fr. 57). Еще более
значимой была проблематика πρώτοι εύρεταί в историях различных
τέχναι, написанных Аристотелем,143 присутствует она и в доксогра-
πρώτος {In End., 283.7 sq.), о Гиппократе πρώτος и εύρεν у Прокла (213.7 sq.) и πρώτος у
Эратосфена (Eutoc. In Archim. De sphaer., p. 88.18-23 Heiberg), о Демокрите πρώτος
(Archim. II, 430.5 sq.), об Архите πρώτος (D. L. VIII, 83), об Евдоксе έξηύρηκεν πρώτος
(Archim. 11,430.1 sq.).
139 Fr. 144, 145, 146, 147, 148; Ps.-Нег. Deff., IV, 166.23 sq. = Eud. fr. 145.
140 Гераклид Понтийский (D. L. V, 88 = fr. 152), Феофраст (D. L. V, 47 = fr. 728-734
FHSG), Стратон (D. L. V, 60 = fr. 144-147).
141 Fr. 382,479, 501,600,602 Rose = fr. 924 Gigon; см.: Eichholtz. Op. cit., 24f; Wendung.
Op. cit.
142 Leo. Op. cit., 46f, 99f; см. выше, 61-62 сн. 57.
143 См. выше, 201 ел.
217
ГЛАВА 4. ИСТОРИОГРАФИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ ЛИКЕЯ
фии.|44 Таким образом, стойкий интерес к культурным новшествам и к
их авторам характерен для большинства жанров историко-культурной
ориентации, практиковавшихся в Ликее.
Влияние ранней геурематографической традиции на эти жанры
имело различные формы и градации. В то время как перипатетическая геу-
рематография является примером прямой жанровой преемственности,
отдельные упоминания о ευρήματα, например в контексте биографии
или систематического труда, говорят о преемственности в тематике.
Наиболее интересным представляется нам тот случай, когда принцип
πρώτος εύρετής становится конституирующим признаком
исторического сочинения, как это было в Τεχνών συναγωγή Аристотеля (и еще
раньше у Главка Регийского), а вслед за ним и в истории науки Евде-
ма.|45 Здесь важно подчеркнуть, что сам по себе этот принцип отнюдь
не тождествен историческому подходу. Не случайно в
перипатетической геурематографии, непосредственно продолжающей ранние
поиски πρώτοι εύρεταί, никакого «историзма» обнаружить не удается. Во
фрагментах книг Об открытиях фигурируют не столько реальные
изобретатели исторической эпохи, тем более ученые, сколько
традиционные первооткрыватели, хорошо известные по геурематографии VI-
V вв.,46 В центре внимания здесь по-прежнему культурные новшества
144 Аристотель считал Фалеса первооткрывателем физики {Met. 983 b 20), Эмпедок-
ла — риторики, Зенона — диалектики (fr. 65 Rose = 39 Gigon), Сократа — этики {Met.
1078 b 17). Особенно часто πρώτος фигурирует в историческом обзоре άρχαί в А
Метафизики: Гесиод или Парменид (984 b 23, 31), Эмпедокл (985 а 8, 29), пифагорейцы
(985 b 23), Ксенофан (986 b 21 ). Феофраст повторяет и развивает эти идеи (Phys. op. fr. 1,
2, 4, 6а, 17 Diels = fr. 225, 226a, 227d-e, 228a FHSG).
I4i Лео даже полагал, что принцип πρώτος εύρετής, разработанный Аристотелем в
Τεχνών συναγωγή, стал общепринятым у его учеников методом исследования и подачи
материала, в том числе и у Феофраста (Leo. Op. cit., 47f, 49).
146 У Феофраста упоминаются Прометей и Деметра, Кадм и Паламед, восточные
прародители ремесел и Делас, один из фригийских дактилей, с которых и начинается геуре-
матография (fr. 728-732, 735 FHSG). Но и там, где речь идет об исторических лицах,
контекст остается традиционным (fr. 733-736). В единственном фрагменте Гераклида
говорится о Фидоне Аргосском как изобретателе монеты (fr. 152). У Стратона мы
находим полемику с Эфором, увлекавшимся скифскими «изобретателями», и обсуждение
того, кому принадлежит изречение «ничего слишком» (fr. 144-147).
218
§ 5. История науки Евдема
как таковые, которые подаются списком, не упорядоченным ни
систематически, ни хронологически. В отличие от геурематографии, история
различных τέχναι и έπιστήμαι (риторики, поэзии или математики),
стремясь отразить динамику их развития, основывает свое изложение
не на перечне открытий, а на хронологии их авторов, благодаря чему
оно и приобретает историческую перспективу.
В истории науки Евдем смог провести хронологический принцип
намного последовательнее, чем его коллеги по Ликею, не в последнюю
очередь благодаря характеру своего материала. Действительно, в тот
период кумулятивное развитие точных наук было гораздо более
наглядным, нежели «физики» или медицины. Открытия каждого математика
прямо зависят от того, что открыто до него: Гиппократ и Теэтет
опирались на идеи пифагорейцев, Архит и Евдокс развивали теории
Гиппократа, и т. д. Прогресс в математике тем более очевиден, что это
единственная область человеческой деятельности, в которой, по признанию
Аристотеля, возможны доказательства.,47 Поэтому математик, опираясь
на прочный фундамент, заложенный его предшественниками, мог
продвигаться к истине быстрее других. Правда, Евдем рассматривал,
причем довольно подробно, и неудачные попытки решить математические
проблемы, например квадрирование круга Антифонтом (fr. 139-140).
Однако сама природа математики такова, что ее история насчитывает
гораздо больше побед, чем поражений, по сравнению с историей любой
другой науки. Естественно, что и в истории раннегреческой геометрии
Евдем встречал гораздо меньше таких случаев, когда одну и ту же
проблему безуспешно пытались решить множество мыслителей, чем это
было в истории «физики». На счету у каждого из упомянутых им
математиков были реальные открытия, позволявшие отнести их к числу
πρώτοι εύρεταί.
В Истории астрономии, судя по дошедшим до нас фрагментам,
Евдем также сосредоточил внимание на наиболее важных открытиях,
начиная с предсказания Фалесом солнечного затмения (fr. 143-144) и
кончая модификацией Каллиппом системы Евдокса (fr. 149). В отличие от
Arist. ар. Iamb. De сотт. math, se, p. 78.8 sq. Festa. См.: Burkert. L&S, 447f.
219
ГЛАВА 4. ИСТОРИОГРАФИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ ЛИКЕЯ
доксографии Феофраста, систематизировавшей астрономические идеи
«физиков», История астрономии была выборочной и не претендовала
на полноту, что позволяло Евдему представить развитие этой науки в
виде следовавших друг за другом первооткрывателей. Как и в
математике, речь здесь шла не о мнениях, а об открытиях, важность которых
оценивалась согласно критериям современной астрономии. Из ее
прошлого выбирались те идеи, которые считались истинными в последней
трети IV в. или, по крайней мере, представлялись значимыми для
прогрессивного развития этой науки. Показательно, что история
математики и астрономии прослеживает развитие этих наук до учеников
Евдокса, т. е. на два поколения дальше, чем Мнения натурфилософов,
которые заканчивались на Платоне. Это означает, что для Феофраста
точкой отсчета было физическое учение Аристотеля, с позиции которого
он трактовал и критиковал все предшествующие δόξαι, тогда как Евдем
исходил из тех критериев научности, которые были приняты
современным ему сообществом математиков и астрономов. Хотя оба они считали
натурфилософию (φυσική επιστήμη) такой же наукой, как и
математика, фундаментальные различия между философией и наукой
проявлялись в их историографических трудах вопреки их теоретическим
взглядам.
В то же время я не стал бы объяснять исторический подход Евдема
только различиями между точными науками и «физикой» и
особенностями их развития. Характерный для него интерес к истории идей
проявляется и за пределами математики. Фрагменты его Физики содержат
необычно большое число доксографических отступлений,148 в которых
излагаются и/или критикуются идеи Парменида, Зенона, Мелисса,
Анаксагора, Эмпедокла, пифагорейцев, Архита, Платона. Все эти
имена (за исключением Архита) мы встречаем и в Физике Аристотеля, но
Евдем, судя по фрагментам, уделял им гораздо больше внимания. Его
История теологии, по всей видимости, многим обязана диалогу
Аристотеля О философии, первая книга которого рисует развитие
философии от персидских магов (Аристотель считал их более древними, чем
,4S Fr. 31, 35^7, 49, 53-54, 60, 65, 67, 75, 78, 82, 89, 110-111, 118. Gottschalk Η.
Eudemus and the Peripatos // Eudemus of Rhodes, 25ff.
220
§ 6. Доксография: между систематикой и историей
египтяне) до Платона.|49 Хотя при обсуждении начал теологов принцип
πρώτος εύρετής едва ли был уместен (никаких открытий они не
сделали), Евдем расположил их в хронологическом порядке, который,
вероятно, представлялся ему наиболее естественным.
§ 6. Доксография: между систематикой и историей
Иначе сложилась судьба принципа πρώτος εύρετής в доксографии.
Во многом это связано с задачами труда Феофраста и характером
материала, который он рассматривал. Целью доксографии являлось
описание всех δόξαι, а не только истинных, иначе говоря, ее предметом были
исторически зафиксированные мнения «физиков», а не только
поступательное развитие φυσική επιστήμη. Такая цель сама по себе диктовала
иной принцип организации материала, нежели в истории науки.
Помимо истинных с точки зрения перипатетической «физики» мнений,
которые можно было бы охарактеризовать как ευρήματα и представить в
хронологическом порядке, Феофраст должен был упоминать и массу
других, ошибочных. В «физике», как и в медицине, которой занимался
Менон, твердые доказательства часто отсутствовали и отделить
истинные мнения от неистинных было трудно. Идеи более раннего
мыслителя вполне могли выглядеть убедительней тех, которые высказывались
позже, так что они далеко не всегда укладывались в «прогрессивную»
схему. Далее, Феофраст должен был иметь дело с множеством
одинаковых мнений по одной и той же проблеме, например — вечен ли
космос. ,5° В истории математики такая ситуация могла возникнуть только
как исключение: без особой причины никто не стал бы возвращаться к
доказанной теореме.|51 В истории астрономии Евдем называл, вероят-
149 См. упоминания магов и египтян (fr. 6 Rose = fr. 23 Gigon, с параллельной ссылкой
на Евдема), Орфея (fr. 7а Rose = fr. 26 Gigon) и семи мудрецов (fr. За-b Rose = fr. 28-29
Gigon).
141 См. Aët. II, 4 (ει άφθαρτος ό κόσμος): Анаксимандр, Анаксимен, Анаксагор, Архелай,
Диоген, Левкипп — космос уничтожим, Ксенофан, Парменид, Мелисс — космос вечен.
151 Даже в тех случаях, когда Евдем приводит несколько решений одной и той же
проблемы, например удвоения куба, принадлежавших Архиту, Евдоксу и Менэхму, решения
эти с точки зрения математики действительно были разными.
221
ГЛАВА 4. ИСТОРИОГРАФИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ ЛИКЕЯ
но, лишь первооткрывателя какого-либо положения, например того, что
Луна светит отраженным светом Солнца или что угол наклона
эклиптики равен 24° (fr. 145), а не всех тех, кто придерживался этой точки
зрения. Наконец, «физика» в понимании перипатетиков охватывала
гораздо более обширную проблематику, чем любая из математических наук:
сюда входили вопросы, относящиеся как к физике, астрономии и
метеорологии, так и к психологии, физиологии, эмбриологии и даже к
географии (о разливах Нила, Aèt. IV, 1).
В итоге, число разнообразных мнений — противоположных,
близких или идентичных, — рассматриваемых доксографией, равно как и
число их авторов, намного превышало тот сравнительно обозримый
материал, с которым работал Евдем.,52 Это обстоятельство наряду с
индивидуальными особенностями мнений, которые приходилось
втискивать в прокрустово ложе перипатетических категорий, во многом
предопределило сложную структуру Φυσικών δόξαι, сочетавшую несколько
принципов организации материала. Некоторые из них применялись в
самых ранних доксографических описаниях, другие были развиты
Аристотелем. В то время как Геродот использовал, судя по всему,
хронологический принцип,,53 Гиппий группировал идеи, исходя из их
предполагаемого родства или сходства, а Горгий и Исократ классифицировали
их по характеру и/или числу начал, которые принимались тем или иным
философом.154 В Физике I, 2 Аристотель характеризует начала досокра-
тиков согласно схеме, восходящей к платоновскому методу
«разделения» (διαίρεσις): должно быть либо одно начало, либо многие; если
одно, то либо неподвижное, либо движущееся; если многие, то число их
152 Не случайно ни одна из историй Евдема не превышала 4 книг, тогда как Φυσικών
δόξαι состояли из 16 или 18 книг. Из Истории геометрии Евдема сохранились имена
21 математика, «физиков» же было явно больше.
153 Его доксографический обзор теорий о причинах разливов Нила содержит (без
указания имен) мнения Фалеса, Евтимена из Массалии (в передаче Гекатея) и Анаксагора
(II, 20-23). Ср.: FGrHist 1 F 302; 647 F 1, 5 и 2, 1-3 (= Aët. IV,1.1-3); Jacoby F. Euthymenes
von Massalia // RE 6 (1907) 1507-1511; Gigon O. Der Ursprung der griechischen
Philosophie. Basel 1945, 48ff; Lloyd A. B. Herodotus Book 11. Commentary 1-98. Leiden
1976, 91 ff, 98ff; Bollack. Op. cit., 539 sv.; Brodersen K. Euthymenes aus Massalia// DNP 4
(1998)318-319.
154 Mansfeld. Aristotle, 55ff; см. выше, 194 сн. 62.
222
§ 6. Доксография: между систематикой и историей
либо ограничено (два, три, четыре и т. д.), либо не ограничено; если не
ограничено, то они либо однородны, либо неоднородны. Поскольку
Аристотель называет здесь лишь несколько имен (Парменид, Мелисс,
Демокрит), очевидно, что систематический аспект учения о началах
интересовал его гораздо больше, чем исторический. В доксографическом
разделе в De an. 1,2 он указывает, что рассмотрение вопроса о душе
необходимо начать с обзора мнений предшественников (403 b 20 sq.).|55 В
таком контексте фигурирует, естественно, гораздо больше имен и
мнений, |56 индивидуальные черты которых делают последовательное
применение схемы «разделения» практически невозможным.,57 Несмотря
на использование нескольких приемов систематики, а возможно, и
благодаря этому, последняя выглядит здесь не очень убедительно,
хронологический же подход или указания на историческую связь между
отдельными учениями вовсе отсутствуют.
Совсем иной характер носит доксографический обзор в Met. А 3-7,
который, наряду с трактатом О разливах Нила, послужил, пожалуй,
наиболее важным образцом для Мнений натурфилософов.158 В этом
обзоре, посвященном истории развития представлений о четырех причинах,
основным является принцип изложения δόξαι по типу причин (сначала
133 Ср. Met. 983 b 1 sq. и характерное замечание, сделанное Аристотелем в середине
другого доксографического пассажа: «Все мы склонны направлять наше исследование
не на сам предмет, а на взгляды наших оппонентов» {Cael. 294 b 7-9).
|Ч> Демокрит, Левкипп, пифагорейцы, Анаксагор, Гомер, Эмпедокл, Платон, Фалес,
Диоген, Гераклит, Алкмеон, Гиппон, Критий.
157 Аристотель начинает с двух главных принципов, душа есть источник движения и
сознания (403 b 24 sq.), которые могут сочетаться (Диоген, например, признавал оба,
405 b 21 sq.); затем добавляет к ним третий, на этот раз парный, принцип, телесность-
бестелесность (404 b 30 sq.), так что в конце обзора он говорит уже о трех принципах
(405 b 11 sq.). Они, в свою очередь, сводятся к άρχαί каждого из мыслителей (вода,
воздух, огонь и т. д.), однако и здесь есть исключения. Одно из них признает сам
Аристотель (Критий выводил душу из крови, 405 b 5 sq., 13), другие остаются
неотмеченными (Фалес не считал началом души воду, о началах Алкмсона вообще ничего не ска^алс^
405 а 19 sq., 29 sq.). Различие между монистами и плюралистами отмечается (404 b 9 sq.,
405 b 17), но особой роли в изложении не играет. Ср.: Mansfeld. Aristotle, 37ff. Манс-
фельд полагает, что Аристотель соединил здесь два принципа: 1 ) по «родственным»
идеям, восходящий к Гиппию; 2) по числу и природе начал.
1,8 McDiarmid. Op. cit., 9Iff. Ср. выше, 208 ел.
223
ГЛАВА 4. ИСТОРИОГРАФИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ ЛИКЕЯ
материальная, затем причина движения и т. д.). Но уже с самого начала
он сочетается с историческим,|59 ибо все ранние «физики», первый из
которых, Фалес, назван αρχηγός натурфилософии (983 b 20), равно как
и часть поздних, признавали лишь одну телесную причину. В разделе о
телесных причинах мнения монистов объединены по сходству их начал:
Фалес и Гиппон считали таковым воду, Анаксимен и Диоген — воздух,
Гиппас и Гераклит — огонь. ,6° Вслед за монистами следует Эмпедокл,
добавивший четвертое начало, землю, к трем уже известным, затем
Анаксагор, считавший число начал бесконечным. Здесь Аристотель
приводит важное хронологическое обоснование: хотя Анаксагор
старше Эмпедокла, его философия была более поздней;|61 благодаря этому
ряд «одно начало — многие — бесконечное число начал» приобретает
исторически осмысленный характер.
Под давлением фактов и самой истины, продолжает Аристотель,
философы, а именно Анаксагор (984 b 18) и Эмпедокл (985 а 5),162
обратились от телесных причин к причинам движения.163 Однако вслед за
ними он называет Левкиппа и Демокрита,|64 которые признавали лишь
телесные причины. Эта непоследовательность объясняется в первую
159 Kienle W. von. Die Berichte über die Sukzessionen der Philosophen in der
hellenistischen undspàtantiken Literatur (Diss.). Berlin 1961, 51 f; Gigon. Die άρχαί der Vorsokratiker,
121f.
160 Присутствие в этом разделе материала из книги Гиппия, в частности о Фалесе и
Гомере (см.: Patzer. Op. cit., ЗЗгТ, 40), могло быть дополнительным фактором
объединения «родственных» начал. Заметим, что во всех трех парах более древний мыслитель
стоит на первом месте.
161 984 а 12: τοις δ' εργοις ύστερος. Александр толковал эти слова так, что Анаксагор
был хуже Эмпедокла, но их лучше понимать во временном смысле (см., налр.: Zeller Ε.
Die Philosophie der Griechen. 6. Aufl. Leipzig 1919, 1261 Anm. 2; Ross. Aristotle's
Metaphysics, 132; Mansfeld. Studies, 300ff).
162 Последний назван πρώτος дважды (985 а 8, 29) в связи с различными аспектами
своего учения.
163 В качестве претендентов на введение этой причины, относительно которых
Аристотель испытывал сомнения, названы также Гермотим из Клазомен, живший раньше
Анаксагора, Гесиод и Парменид. Аристотель откладывает вопрос τίς πρώτος (984 b 31 )
на будущее, чтобы больше к нему не возвращаться.
164 Демокрит назван εταίρος Левкиппа (985 b 4-5), что впервые вводит указание на
важные для истории философии отношения учительства/ученичества.
224
§ 6. Доксография: между систематикой и историей
очередь тем, что атомисты жили позже большинства упомянутых ранее
философов.165 Еще одна хронологическая ремарка соединяет Левкиппа
и Демокрита со следующими за ними пифагорейцами: последние жили
«одновременно и раньше» их. Началами этих пифагорейцев, которые
«первыми продвинули вперед τα μαθήματα» (985 b 23-24), были числа,
тогда как другие (по всей видимости, более поздние) пифагорейцы
выдвигали десять пар противоположных начал.|66 Сходно с последними,
продолжает Аристотель, выражался и Алкмеон, который либо перенял
этот взгляд у них, либо они у него (986 а 27 sq.). Показательно, что
Аристотель не просто указывает на сходство учений, но и пытается
определить, кто на кого повлиял. Если следующие слова: και γαρ έγένετο την
ήλικίαν Άλκμαίων επί γέροντι Πυθαγόρα (986 а 29-30), —
принадлежат Аристотелю,|67 то он склонялся, хотя и не без колебаний, к тому, что
Алкмеон жил раньше этих пифагорейцев, так что он повлиял на них, а
не наоборот.|68
Дойдя в освещении плюралистов до предпоследней стадии своего
обзора, Аристотель возвращается к «метафизическим» монистам, т. е. к
элеатам. Первым из них он называет Ксенофана (πρώτος τούτων ένίσας,
986 b 21), затем Парменида, «бывшего, как говорят, его учеником», и
Мелисса. Наконец, «после всех этих философий следует теория Плато-
,6· Ross. Aristotle's Metaphysics, 128; Kienle. Op. cit., 52.
166 986 b 22 sq.: предел — беспредельное, четное — нечетное и т. д. Эта таблица
противоположностей восходит к Спевсиппу (Burkert. L&S, 5 If; Tarân. Speusippus, 33fï;
Zhmud. Philolaus, 26HÏ). Ср.: Arist. Met. 1092 a 35, 1087 b 4, b 25, 1085 b 5.
167 Эти слова, отсутствующие в одной из рукописных традиций (Аь) и в комментарии
Александра, сохранились в более надежной традиции (EJ) и в комментарии Асклепия
( In Met., 39.21 ). Росс, обычно отдававший предпочтение EJ (Ross. Aristotle 's Metaphysics,
clxv), все же считал эти слова поздней вставкой. Вахтлер, подробно разбиравший этот
пассаж, убедительно аргументирует в пользу его аутентичности: Wachtier J. De Alcmae-
опе Crotoniata (Diss.). Leipzig 1896, 3 sq. См. также: Жмудь. Наука, 75 (со ссылками на
тжрфатуру).
™ Даже если не принимать этот текст, вывод о том, что Алкмеон жил раньше, следует
из того, что он выражался неопределенно (άδιορίστως), тогда как эти пифагорейцы
определенно говорили, какие именно противоположности и сколько их (986 а 34 — b 2).
Аристотель еще дважды ясно указывает, что считает пифагорейцев более поздней
школой мысли, ср.: πρώτοι и οί Ιταλικοί (987 а 5, а 10), οι πρότερον и oi άλλοι (987 а 28).
8 Зак. 3647
225
ГЛАВА 4. ИСТОРИОГРАФИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ ЛИКЕЯ
на» (987 а 30 sq.), сходство которой с учениями пифагорейцев
Аристотель подчеркивает особенно охотно, не забывая упомянуть и о тех, кто
повлиял на него в юности, — Кратиле, Гераклите и Сократе.169 Платон
добавил третью, формальную, причину к уже известным (хотя сам
признавал только две), тогда как о четвертой, финальной, никто ничего
ясного не сказал.
Суммируем характерные исторические черты этого обзора. 1)
Хронологическая последовательность, которая, не будучи главным и тем
более единственным принципом организации материала, постоянно
находится в поле внимания Аристотеля. 2) Частые указания на πρώτος
εύρετής той или иной идеи. 3) Прямые ссылки на ученичество (Ксено-
фан и Парменид, Левкипп и Демокрит). ,7° 4) В случае сходства начал
нескольких философов более древний из них упомянут первым (Фалес
и Гиппон, Анаксимен и Диоген, Гиппас и Гераклит); в спорных случаях
Аристотель решает вопрос о приоритете на основе хронологии (Алкме-
он и пифагорейцы). 5) Внимание к влиянию старших на младших
(пифагорейцы и Платон). 6) Указания на место рождения (Гиппас,
Гераклит, Анаксагор, Гермотим, Алкмеон).171
Все эти характеристики наряду с систематической группировкой
δόξαι были развиты и более последовательно применены Феофрастом,
особенно в первой главе его труда, посвященной началам.172 Напомним,
что Φυσικών δόξαι известны нам по следующим основным
источникам. Во-первых, это реконструированный Дильсом (на основе псевдо-
Плутарха, Стобея и других поздних доксографов) труд Аэция, который
является переработкой более раннего компендиума, Vetustaplacita,
бывшего, в свою очередь, переработкой Феофраста. Во-вторых, это цитиру-
169 В 988 а 15-17 он отмечает сходство идей Платона с «некоторыми из более ранних
философов», Эмпедоклом и Анаксагором.
170 Kienle. Op. cit., 56.
171 В доксографических обзорах в Физике и О душе таких указаний нет, но они
встречаются в других. В Mete. 365 а 14 sq. указана родина Анаксагора, Анаксимена и
Демокрита и их относительная хронология. В Cael. 294 а 22 sq. фигурируют Ксенофан из
Колофона и Фалес из Милета. Отдельные указания на родину того или иного мыслителя
встречаются еще чаще. Ср. выше, 208 сн. 118. ^~\
172 См.: Diels H. Leukippos und Diogenes von Apollonia // RhM42 (1887) Tr^
226
§ 6. Доксография: между систематикой и историей
емые Симпликием фрагменты из главы Περί άρχων (Aët. I, 3), которые,
судя по всему, взяты непосредственно из Феофраста.173 В-третьих, это
небольшой трактат Феофраста De sensibus, представляющий собой
часть той книги Φυσικών δόξαι, которая касалась пяти органов чувств.
Какова в точности была общая систематическая структура труда
Феофраста, мы не знаем, но некоторое представление о ней можно
получить, основываясь на реконструированной Дильсом композиции Vetusta
placîta. Первый ее раздел трактует основные «физические» начала,
понятия и категории, второй — космологию и астрономию, третий —
метеорологию, четвертый —землю, море и разливы Нила, пятый — душу
(психологию и физиологию), шестой — тело (в основном
эмбриологию). ,74 Такая структура, за исключением, пожалуй, первого раздела, в
общем и целом соответствовала тематике, а вероятно, и композиции
книг многих досократиков, начиная, по крайней мере, с Алкмеона,
равно как и Тимею Платона. Заметим здесь же, что тематика Φυσικών
δόξαι отнюдь не покрывала всю «физику», как ее понимали
перипатетики. 175 Многие проблемы зоологии и ботаники, которые исследовали
Аристотель и Феофраст, здесь отсутствуют по той простой причине, что
ранние φυσικοί ими не занимались либо занимались крайне
незначительно, так что собрать представительную подборку их мнений было
невозможно.176
Шесть разделов Vetustaplacita делились на главы, посвященные
отдельным проблемам и следующие друг за другом в логическом порядке.
Так, например, в разделе о душе последовательно излагались мнения
173 Дильс полагал, что Симпликий почерпнул фрагменты Феофраста из комментария
Александра Афродисийского (Dox., 108 sq.; см. также: McDiarmid. Op. cit., 90f), ср.,
однако: Reinhardt К. Parmenides und die Geschichte der griechischen Philosophie. Bonn 1916,
92 Anm. 1; Regenbogen. Theophrast, 1536; Kienle. Op. cit., 66f; Steinmetz. Op. cit., 341.
174 Dox., 181. Вопрос о том, насколько точно и как именно эти разделы
соответствовали 16 (18) книгам Феофраста, остается открытым.
175 Предмет физики, по Феофрасту, начинается небесными телами и кончается
животными и растениями {Met. 9 а 13-15, 9 b 20 — 10 а 4).
176 В своих ботанических трудах Феофраст не раз ссылается на пифагорейца Менесто-
ра, писавшего о причинах падения листвы, о разнице между «теплыми» и «холодными»
растениями и т. д. (32 А 2-7). В доксографии таких разделов нет, поэтому Менестор в
ней и не упомянут.
227
ГЛАВА 4. ИСТОРИОГРАФИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ ЛИКГЯ
сначала о пяти чувствах в целом, затем отдельно о зрении, слухе,
обонянии и вкусе.177 Однако во фрагменте De sensibus, соответствующем
этому разделу, материал организован не по пяти чувствам, трактуемым
последовательно, а по учениям отдельных философов, посвященным
чувствам в целом. Это отражает внимание Феофраста не столько к
мнениям как таковым (φυσικαι δόξαι), сколько к учениям конкретных
философов (φυσικών δόξαι), в которых он старался подчеркнуть и общее,
и индивидуальное. Сначала он выделяет в них две группы: тех, кто
следовал принципу «подобное подобным», и тех, кто держался
противоположного принципа (§ 1). Далее учения отдельных «физиков» вместе с
их подробной критикой Феофрастом излагаются согласно этому
разделению, хотя и не вполне последовательно. Первая группа включает
учения Парменида, Платона и Эмпедокла (§ 3-24), расположенные по
степени их развитости и полноты,,78 но за ними следуют не приверженцы
противоположного принципа, а все остальные, причем в
хронологическом порядке: Алкмеон, Анаксагор, Клидем, Диоген и Демокрит (§ 25-
58).,79
Предварительно многоуровневую структуру Φυσικών δόξαι можно
представить следующим образом. 1) В целом трактат был организован
систематически, причем выбор и последовательность проблем отражали
177 Dox., 182.
178 Dox., 105.
179 Гераклит, отнесенный в § 1 ко второй группе, больше нигде не упомянут. Об Алк-
меоне сказано, что он не принадлежит к первой группе, а не что он принадлежит ко
второй (§ 25). Анаксагор оказывается единственным представителем второй группы,
тогда как Клидем, Диоген и Демокрит не принадлежат явно ни к одной из них. Очень
похоже, что сложность четкой систематизации побудила Феофраста прибегнуть к
простейшему, т. е. хронологическому, принципу. Заметим, что положение Клидема между
Анаксагором и Диогеном является единственным указанием на время жизни этого
малоизвестного философа, на основании которого он и был датирован Дильсом. Во второй
части De sensibus, посвященной объектам органов чувств, Демокрит рассмотрен первым,
а Платон вторым (§ 59-92). — Фон Фриц полагал, что эта работа была критической и
исторической, представляя теории в хронологическом порядке (Fritz К. von. Democritus'
theory of vision // Science, medicine and history. Essays written in honour of Ch. Singer I
E. Underwood. V. 1. Oxford, 1953, 83). Ср.: Mansfeld J. Aristote et la structure du De sensibus
deTheophraste///>/?ro/7em41 (1996) 158-188; Baltussen. Theophrastus. 15-16.
228
§ 6. Доксография: между систематикой и историей
исторически зафиксированные интересы φυσικοί. 2) Материал делился
на книги (разделы) и главы в соответствии с категориям
перипатетической «физики». 3) Внутри глав, посвященных отдельным проблемам,
основной «единицей деления» были учения конкретных философов,
которые 4) объединялись в группы по степени близости друг к другу (если
это было целесообразным) и/или 5) часто, но необязательно следовали
друг за другом в хронологическом порядке. |8°
Такая картина подтверждается цитатами С им пли кия из главы О
началах, в которой Феофраст представляет читателю своих главных
героев. Эти цитаты приводятся в комментарии к тому пассажу Физики
Аристотеля ( 145 b 15 sq.), где начала досократиков сгруппированы по
методу «разделения». m Симпликий замечает, что διαίρεσις Физики
можно развить, разделив группу монистов по принципу «ограниченное —
неограниченное», а группу плюралистов — по принципу
«движущееся — неподвижное».,82 Но, поскольку плюралисты, чьи начала были бы
неподвижны, ему, как и Аристотелю, были неизвестны, он
ограничивает свое развитие διαίρεσις лишь группой монистов (In Phys., 22.16-21 ),
характеризуя их согласно следующей схеме (слева направо):
неподвижное
неограниченное
Мелисс
ограниченное
Парменид
ни неподвижное,
ни движущееся
ни ограниченное,
ни
неограниченное
Ксенофан
движущееся
ограниченное
Фалес, Гиппон,
Гераклит,
Гиппас
неограниченное
Анаксимандр,
Анаксимен,
Диоген
18и Ср. мнение Регенбогена о Φυσικών δόξαι: «Der Aufbau scheint nach Sach- und
Problemkategorien geordnet gewesen zu sein, innerhalb deren sowohl die zeitliche Folge als
die angeblichen Schulzusammenhänge bestimmend waren» (Regenbogen. Theophrast, 1536).
IHI См. выше, 222.
182 In Phys., 21.34 sq., 22.20 sq. До него этот вопрос ставил Александр, который,
однако, удовлегворился разделением Аристотеля (ibid., 21.35 sq.). См.: Kienle. Op. cit., 59f.
229
ГЛАВА 4. ИСТОРИОГРАФИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ ЛИКЕЯ
Объяснения Симпликия, предваряющие обзор άρχαί, не оставляют
сомнений в том, что избранный им порядок изложения материала едва
ли имеет что-либо общее с расположением имен в главе О началах.|83
В отличие от схематического педантизма позднего комментатора,
фрагменты Феофраста демонстрируют исторически ориентированную
организацию учений философов, во многом сходную с историко-доксо-
графическим очерком в Метафизике. Это отмечал и сам Симпликий в
конце своего обзора:
Таково краткое изложение того, что рассказывают об первых
принципах, записанное не в хронологическом порядке, а в соответствии
со сходством учения.,84
Если κατά την της δόξης συγγένειαν характеризует его собственный
метод подачи материала, то противопоставленное ему ου κατά χρόνους
должно означать, что у Феофраста философы следовали друг за другом
κατά χρόνους.|85 В угоду своей схеме Симпликий разрывает эту
последовательность, помещая Мелисса до Парменида, Парменида до Ксено-
фана, а основателя «физики» Фалеса — в середину группы монистов, в
результате чего возникает явное противоречие между цитатами из
Феофраста и комментарием. Плюралистов, признававших ограниченное
183 άμεινον δέ ϊσως έκ τελεωτέρας διαιρέσεως τάς δόξας πάσας περιλαβόντας ούτω
τοις του 'Αριστοτέλους έπελθείν {In Phys., 22.20-21). Ср.: Dox., 104 sq.; McDiarmid. Op.
cit., 88f; Steinmetz. Op. cit., 338ff; Kienle. Op. cit., 62f; Wiesner J. Theophrast und der Beginn
des Archereferats von Simplikios' Physikkommentar // Hermes 117(1989) 288-303; Mansfeld.
Studies, 243ff.
184 In Phys., 28.30-31 = fr. 229 FHSG.
I8J Ср.: Dox., 104 not. 4. Интересно, что в следующем предложении ( In Phys., 28.32 sq.)
Симпликий критикует тех, чьи представления о разногласиях философов сложились на
основании поверхностного знакомства с ταΐς ίστορικαΐς μόναις άναγραφαΐς. Дильс в
индексе к этому изданию отмечал, что здесь имеются в виду книги типа Диогена Лаэр-
ция. Это кажется неубедительным, тем более что Симпликий Диогена не упоминает.
Гораздо вероятней, что под ίστορικαι άναγραφαί он имел в виду Φυσικών δόξαι,
которые он как раз кончил цитировать и которые были ему известны только под заглавием
Φυσική Ιστορία (fr. 226b, 228b, 234 FHSG). См.: Sharpies. Commentary, 12. Если это так,
го характеристика Феофрастовой доксографии как исторического труда способна
пролить свет на многое.
230
§ 6. Доксография: между систематикой и историей
число начал, Симпликий группирует по числу начал: два (Парменид,
который уже фигурировал среди монистов, стоики), три (Аристотель),
четыре (Эмпедокл), шесть (Платон), десять (пифагорейцы). За ними
следуют сторонники неограниченного числа начал, сначала
однородных (Анаксагор, Архелай), затем неоднородных (Левкипп, Демокрит,
Метродор). Между тем из слов Феофраста ясно, что в его обзоре, как и у
Аристотеля, Платон находился не в середине группы плюралистов, а
шел последним.186 Кроме того, Феофраст приписывает Платону (в
физике) всего две причины, а не шесть, так что вся конструкция Симпли-
кия явно носит искусственный характер.
Феофраст отмечает относительную хронологию φυσικοί гораздо
последовательней, чем Аристотель. Фалес: основатель физики,
затмивший своих не названных по имени предшественников (fr. 1 Diels); Анак-
симандр: διάδοχος και μαθητής Фалеса;,87 Анаксимен: εταίρος Анакси-
мандра (fr. 2); Ксенофан: «говорят, слушал Анаксимандра» (fr. 6а);
Парменид: ученик Ксенофана (fr. 5); Анаксагор: κοινωνήσας της Άνα-
ξιμένους φιλοσοφίας, παραπλησίως τω Άναξιμάνδρω (fr. 4); Эмпедокл:
«немного младше Анаксагора», ζηλωτής Парменида (fr. 3); Архелай:
ученик Анаксагора, современник Сократа (fr. 4); Левкипп: κοινωνήσας
Παρμενίδη της φιλοσοφίας; Демокрит: εταίρος Левкиппа (fr. 8); Диоген
из Аполлонии: «пожалуй, самый младший из всех физиков», подражал
Анаксагору и Левкиппу (fr. 2); Метродор: признавал те же начала, что и
Демокрит (fr. 8); Платон: следует по времени за всеми остальными
(fr. 9). Хронологическая привязка того или иного типа присутствует у
тринадцати философов, четверо других (Гиппас, Гераклит, Гиппон и
Мелисс) ее не имеют, хотя очень возможно, что у Феофраста она
содержалась, но была опущена Симпликием.,88
186 «Феофраст, рассказав об остальных физиках, говорит: "После них следовал
Платой, который превосходил их славой и способностями, но был после них по времени"
(τοις δέ χρόνοις ΰστερος)» (fr. 9 Diels).
187 Как полагал Дильс, у Феофраста стояло Θαλοϋ πολίτης και εταίρος (Dox., 476
not.).
188 В частности, Феодорет, черпавший материал из Аэция, называл Мелисса εταίρος
Парменида (Dox., 286 not. 14).
231
ГЛАВА 4. ИСТОРИОГРАФИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ ЛИКЕЯ
Ссылки на ученичество также более часты и дифференцированы,
чем в А Метафизики. В ряде случаев они подразумевают личную связь
(Фалес и Анаксимандр, Анаксимандр и Анаксимен, Ксенофан и
Парменид, Левкипп и Демокрит, Анаксагор и Архелай), в других речь идет,
скорее, о заимствовании идей и влиянии старших на младших
(Анаксимен и Анаксагор, Парменид и Левкипп, Анаксагор и Диоген, Демокрит
и Метродор). Место рождения указано у всех философов, за
исключением Гиппона, в чем также следует видеть скорее пропуск у Симпликия,
чем недостаток информации у Феофраста. 189 Помимо места рождения
философа, Феофраст приводит его патронимик, который Симпликий
сохранил в пяти случаях (Фалес, Анаксимандр, Анаксимен, Парменид,
Анаксагор). Есть все основания полагать, что у Феофраста указание на
патронимик было скорее правилом, чем исключением. |9° Наконец,
принцип πρώτος εύρετής также находит свое применение: Фалес был
первым, кто открыл грекам учение о природе (fr. 1 Diels), Анаксимандр
первым изобрел понятие αρχή (fr. 2), Анаксагор впервые ввел причину
движения (fr. 4).|91 Судя по всему, Феофраст не ограничивал
упоминания первооткрывателей первой книгой своего труда: открытия Пар-
менида (fr. 6а, 17) относятся не к началам, а к астрономии. Отнюдь не
случайно, что остальные ссылки на первооткрывателей у Аэция также
касаются астрономии:192 именно эта наука позволяла говорить об от-
189 Аристоксен считал родиной Гиппона Самос, Менон — Кротон, у Цензорина
назван Метапонт, у Ипполита и псевдо-Галена — Регий (38 А 1,3, 11). Какой именно
полис называл Феофраст, мы не знаем. Он мог привести и несколько, как в случае с Лев-
киппом: «из Элей или Милета» (fr. 8 Diels).
190 Патронимик Архелая, безусловно, содержался у Феофраста (Dox., 139, 280.9). См.
также патронимики в главе I, 3 Аэция: Пифагор (Dox, 280.17), Ксенофан (284 not. 12),
Метродор (285.5), Демокрит (285 not. 16), Мелисс (286 not. 14), Эмпедокл (286.19), Зе-
нон (289.1 ), Платон (289.17). Ср. выше, 208 сн. 118.
191 В главе О началах у Аэция Пифагор (Dox., 280.20) и Экфант (286.21 ) также
названы πρώτος. Неясно, прилагалось ли это понятие к Анаксимену, о котором говорится, что
он один (μόνος) объяснял физические процессы сгущением и разжижением (Dox., 477
not. = fr. 226b FHSG). Поскольку это явно противоречит фактам, Узенер и Дильс
исправляли μόνος на πρώτος (Dox., 144 п. 2; cf. DK 13 А 5 not.).
192 Пифагор первым назвал мироздание космосом (Dox., 327.8) и открыл наклонение
эклиптики (340.21 : его приоритет оспаривает Энопид), Фалес нашел причину затмения
Солнца (353.20) и источник лунного свеха (358.15), Парменид разделил Землю на зоны
232
§ 6. Доксография: между систематикой и историей
крытиях, т. е. о вещах бесспорных, а не просто о мнениях, пусть даже и
правильных, как это было, например, в метеорологии, психологии или
эмбриологии.
Итак, не остается сомнений в том, что первая глава Φυσικών δόξαι
была организована таким образом, чтобы читатель мог представить
себе историческую картину совершенствования философии от первых,
еще незрелых теорий к ее современному состоянию (как это и
представлял себе Аристотель).|93 За исключением скупых биографических
данных (место рождения, патронимик, имя учителя), все внимание Фео-
фраста сосредоточено на возникновении и восприятии новых идей, на
конкретных формах развития философских учений, их
последовательности во времени, индивидуальном вкладе каждого мыслителя и его
зависимости от предшественников.194 Стремление Феофраста придать
доксографии историческое измерение очевидно, даже если нам не
удается надежно определить последовательность имен в главе О началах.
Едва ли относительная хронология досократиков была здесь
единственным методом организации материала. Заметим, что ни одна из
современных историй раннегреческой философии не основана только на
хронологии, в расчет берется и принадлежность к различным школам —
ионийцев, пифагорейцев, элеатов, атомистов. Указывая на широкое
распространение такого подхода к истории философии уже в эпоху
эллинизма, фон Кинле полагал, что Феофраст использовал аналогичный
прием. В частности, он считал весьма вероятным, что после первого
ряда, Фалес — Анаксимандр — Анаксимен — Анаксагор — Архелай,
Феофраст возвращался к Ксенофану, за которым следовали Парме-
нид — Левкипп — Демокрит — Диоген — Платон.|95 Действительно,
обзор начинается с Фалеса и заканчивается Платоном, перед которым
находился Диоген («пожалуй, самый младший из физиков»), при этом
(377.18) и отождествил Утреннюю и Вечернюю звезду с Венерой (345 b 14), Анаксагор
первым объяснил затмения и фазы Луны (562.26). Разумеется, не все сообщения такого
рода восходят к Фсофрасту; см., например, идею о том, что Фалес первым назвал душу
«вечно- или самодвижущейся» (386.10).
т Met. 993 а 15-17; fr. 53 Rose (см. выше, 180 сн. 14).
т Kienle. Op. cit., 38гГ, 52fT, 58ίΤ; Mansfeld. Aristotle, 28ff.
195 Kienle. Op. cit., 61-62.
233
ГЛАВА 4. ИСТОРИОГРАФИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ ЛИКЕЯ
каждый последующий философ связан с предыдущим в своем ряду.|96
В то же время единственная ссылка, связывающая философов этих
двух рядов между собой, относится к Ксенофану («говорят, слушал
Анаксимандра»), и она кажется вполне уместным указанием на то, что
после Архелая Феофраст вновь обратился к VI в. Это тем более
вероятно, что так же поступал и Аристотель, возвращаясь после атомистов и
(поздних) пифагорейцев к Ксенофану, Пармениду и Мелиссу.,97
Достаточно ясно и то, что Мелисс шел после Парменида, а Метродор
после Демокрита. Больше сложностей возникает с остальными: Гиппа-
сом, Гераклитом, Эмпедоклом и Гиппоном. Идея о том, что они входили
у Феофраста в особую группу «отдельно стоящих» философов (οί
σποράδην эллинистической традиции),|98 не кажется убедительной.
Скорее, Феофраст прибег к тому же приему, что и Аристотель,
объединив Фалеса и Гиппона, Гиппаса и Гераклита по близости их начал. '"
В таком случае Гиппон, вопреки хронологии, упоминался вместе с Фале-
сом, а Гиппас и Гераклит, в соответствии с хронологией, между Анакси-
|% 1) Анаксимандр учился у Фалеса, Анаксимен — у Анаксимандра, Анаксагор
следовал за ними, Архелай — за своим учителем Анаксагором; 2) Парменид учился у Ксе-
нофана, Левкипп развивал идеи Парменида, Демокрит был учеником Левкиппа. — Мак-
диармид полагал, что у Феофраста порядок изложения по четырем причинам (из А
Метафизики) соединялся с хронологическим, так что получались два ряда: 1) Фалес —
Анаксимандр — Анаксимен — Анаксагор — Архелай и 2) Ксенофан — Парменид —
Эмпедокл и Левкипп — Демокрит — Метродор (McDiarmid. Op. cit., 89).
197 См. выше, 225. Неясно, в какой мере этот прием связан с делением на школы.
Пифагорейская школа была единственной, которую прямо называли Аристотель и
Феофраст. Оба они, однако, указывали на различие начал элеатов и ионийцев и на
зависимость атомистов от элеатов.
198 Kienle. Op. c/7.,62ff.
199 McDiarmid. Op. cit., 89. Как следует из фрагментов Феофраста, каждая из двух пар,
Фалес — Гиппон и Гиппас — Гераклит, упоминалась в одном предложении (fr. 1 Diels =
Simpl. In Phys., 23.22 sq., 23.33 sq.), в отличие от всех остальных. Таково же
расположение у Аристотеля (Met. 984 а 2, а 7). Данных о хронологии Гиппона, Гиппаса и Гераклита
у Аристотеля и Феофраста нет. Непохоже, чтобы объединение в пары было делом рук
Симпликия, стремившегося подогнать доктрины досократиков под свою логическую
схему. Хотя он, вопреки Феофрасту, помещает Диогена за Анаксименом, их учения
охарактеризованы по отдельности, указана их хронология, доктринальная зависимость и
т. д. Никаких следов собственного учения о началах Гиппона и Гиппаса, отличного от
учений Фалеса и Гераклита, Симпликий у Феофраста, по-видимому, не нашел.
234
§ 6. Доксография: между систематикой и историей
меном и Анаксагором. Напротив, Эмпедокл охарактеризован как
«приверженец» Парменида и в то же время младший современник
Анаксагора. Последняя ссылка содержалась и у Аристотеля (Met. 984 all),
который помещал Эмпедокла после трех пар физических монистов, однако
до Анаксагора. Феофраст мог поместить Эмпедокла либо после
Парменида, либо до Анаксагора, однако надежных данных на этот счет у нас
нет. 20°
Представив в первой главе Φυσικών δόξαι общую генеалогическую
схему развития философии, Феофраст, вероятнее всего, не видел
необходимости точно воспроизводить ее во всех остальных главах. Он мог
излагать мнения «физиков» по отдельным проблемам в любом удобном
для него порядке, например по степени развитости той или иной
доктрины, — такой принцип часто, но отнюдь не обязательно совпадал с
хронологическим.201 У читателя, который бы задался вопросом, кто на
кого влиял и кто у кого заимствовал, всегда оставалась возможность
сверить свои догадки со схемой, изложенной в начале книги.
Решить, как был организован материал в книге Менона, еще
сложнее. Во-первых, в нашем распоряжении лишь краткие выписки
позднего автора из 'Ιατρική συναγωγή, причем нет никакой уверенности в том,
что они следуют первоначальной схеме без изъятий и перестановок.202
Во-вторых, папирус содержит немало лакун. В-третьих, хронология
многих врачей, фигурирующих у Менона, весьма проблематична, так
как почти половина из них (десять из двадцати одного) нигде больше не
упоминается. Тем не менее общие контуры схемы Менона ясны. Как и в
200 Расположение имен в главе О началах у Аэция отчасти подтверждает общую
реконструкцию. Мы находим здесь два ряда: Фалес — Анаксимандр — Анаксимен —
Анаксагор — Архелай (1,3.1-6) и Ксенофан — <Парменид> — Левкипп — Демокрит —
Метродор (1,3.12-17), а также пару Гераклит — Гиппас (1,3.11 ). Диоген назван отдельно
от Анаксимена (1,3.26), Гиппон отсутствует. С другой стороны, здесь упомянуты
Пифагор (1,3.8), Филолай (1,3.10) и Экфант (1,3.19), которых нет во фрагментах Феофраста.
201 Дильс полагал, что δόξαι были расположены по их родству, но часто получалось
так, что систематический порядок совпадал с хронологическим: Diels Η. Über die Ex-
cerpte von Menons Iatrika in dem Londoner Papyrus 137 // Hermes 28 (1893) 415.
202 Дильс сомневался относительно положения Гиппона и Фрасимаха (ibid.), Грензе-
ман передвигает Алкамена(Grensemann. Op. cit., 13f; cf. Manetti. Op. cit., 103), Манетти
помещает Платона в самый конец, после Филистиона (ibid., 1180-
235
ГЛАВА 4. ИСТОРИОГРАФИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ ЛИКЕЯ
De sensibus Феофраста, все мнения разделены на две группы: тех, кто
связывал причины болезней с остатками пищеварения (περιττώματα), и
тех, кто объяснял их с помощью элементов, из которых состоит тело
(στοιχεία).ш Насколько можно судить, внутри каждой из двух групп
учения расположены от более простого к более сложному, и такой
порядок во многих случаях совпадает с хронологическим.204
* * *
Возвращаясь к истокам перипатетической историографии,
представленной разнообразными жанрами, отметим еще раз, что ее зарождение
совпадает по времени с достижением греческой наукой, философией и
медициной известной зрелости. К этому периоду греческая поэзия и
музыка, достигшие своего «совершенства» гораздо раньше, уже давно
стали предметом исторических обзоров, построенных, как правило, по
хронологии и использовавших принцип πρώτος εύρετής. Ранняя геуре-
матография и доксография, учения софистов о зарождении культуры,
теория науки Платона, равно как и экспертное знание специалистов в
каждой из τέχναι и έπιστήμαι принадлежат к числу наиболее важных
источников, на которые опирался Ликей. Однако в целом попытка
Аристотеля и его учеников систематизировать все пространство
современной им культуры и дать историческую ретроспективу ее развития
уникальна в античности и не имеет аналогов вплоть до XVIII в.
Ключевым понятием в систематике Аристотеля была επιστήμη,
которая охватывала теоретические науки, «производительные» τέχναι
(музыка, поэзия) и такие интересовавшие его «практические» науки,
как политика и риторика. Разумеется, далеко не каждый исторический
очерк какой-либо из этих областей опирался на уже сложившуюся
классификацию наук, тем более что и сама она состояла из трех возникших в
разное время схем: пифагорейского квадривиума, разделения всех наук
203 Manetti. Op. cit., lOOf. Дильс называл эти две группы «диететиками» и «соматика-
ми» (Diels. Über die Excerpte, 415).
204 См., напр., вторую группу (Manetti. Op. cit., 119), в которой число неизвестных
имен невелико: Филолай — Полиб (ученик Гиппократа) — Менекрат (врач IV в.) —
Пел рои — Филистион (современник Платона) — Платон.
236
§ 6. Доксография: между систематикой и историей
на три вида и добавленного к нему позже разделения теоретических
наук на математику, «физику» и теологию. Однако в случае с
историографическим проектом, освещавшим прошлое всех трех разделов
теоретических наук (плюс родственные «физике» медицинские теории),
можно с уверенностью сказать, что совпадения между философией
науки Аристотеля и историей науки, написанной его учениками, слишком
многочисленны и детальны, чтобы быть случайными.
Каждая из этих «историй» носила индивидуальный характер,
который зависел от особенностей материала и конкретных задач, стоявших
перед данным трактатом. Описание наглядных и неопровержимых
открытий в математике и астрономии, естественно, отличалось от
описания противоречивых и нередко ошибочных δόξαι «физиков», которое, в
свою очередь, не походило на исторический обзор «начал» теологов.
И все же, несмотря на преимущественно систематический характер
«физической» и медицинской доксографии, Феофраст и Менон
постарались зафиксировать в самой структуре своих трудов ту общую
историческую перспективу, с которой все перипатетики подходили к
накопленному научному знанию. Естественно, что ярче всего эта перспектива
отразилась в историко-научных сочинениях Евдема. К ним мы и
обратимся в следующих главах, привлекая материал трудов Феофраста, Ме-
нона и Аристоксена преимущественно в качестве параллелей.
ГЛАВА 5
История геометрии
§ 1. Евдем Родосский
Об основателе истории точных наук Евдеме Родосском известно
очень мало. Источники рисуют его верным учеником и последователем
Аристотеля, который рассматривал его наряду с Феофрастом в качестве
возможного схоларха Ликея. ' Мы не знаем ни даты рождения Евдема,
ни того, когда он присоединился к школе Аристотеля. Будучи, вероятно,
младше Феофраста (род. ок. 370 г.), Евдем после смерти Аристотеля
возвратился на Родос, где продолжал свои занятия и преподавание
(fr. 88). Не теряя связи с Феофрастом, он переписывался с ним по
поводу сочинений их учителя (fr. 6).
Евдемова Физика относится уже к периоду его деятельности на
Родосе, но его логические и истори ко-научные трактаты были написаны
еще при жизни Аристотеля. Практически во всех логических
фрагментах Евдем фигурирует вместе с Феофрастом, что подразумевает нечто
вроде соавторства. В списке сочинений Феофраста упомянуты три исто-
рико-научные работы с такими же названиями, что и у Евдема.2 По-
1 Fr. 5 = fr. 8 FHSG. Впрочем, история, которую рассказывает по этому поводу Авл
Геллий, выглядит не очень убедительной.
1 D. L. V, 48, 50: Αστρολογικής ιστορίας α-ς' (137 №43 FHSG), Αριθμητικών
ιστοριών (264 № 2 FHSG, без указания числа книг), Ιστορικών γεωμετρικών α'-δ' (264
№ 3 FHSG).
238
§ 1. Евдем Родосский
скольку никаких следов этих работ у Феофраста не обнаружено,
издатели его фрагментов присоединились к высказанному еще Узенером
мнению, что эти сочинения принадлежат Евдему и попали в каталог
Феофраста по ошибке.3 В этом же каталоге мы находим еще одну работу,
Των περί τό θείον ιστορίας α'-ς', которую, вопреки мнению Верли,
следует отождествить с историей теологии Евдема, известной из Дамас-
кия.4 Эта путаница косвенно свидетельствует о том, что исторические
труды Евдема были написаны еще до его отъезда на Родос: в противном
случае они едва ли попали бы в каталог сочинений Феофраста. Исходя
из того, что эти труды наряду с «физической» доксографией Феофраста
и медицинской доксографией Менона относились к рассмотренному в
главе 4 историографическому проекту, их можно датировать между
335/4 г. (основание Ликея) и 322/1 г. (отъезд Евдема на Родос).
Большинство исследователей теоретических трактатов Евдема
(Физики, Аналитики и др.) согласны в том, что в этой области он был
малосамостоятелен. 5 Как правило, он следовал здесь Аристотелю, разъясняя
и систематизируя его идеи. Но, хотя Евдем, как и остальные его коллеги
по Ликею, не преуспел ни в творческом развитии системы Аристотеля,
ни в создании своей собственной системы, не следует думать, что он
был вовсе лишен оригинальности. Вследствие того что аристотелизм по
самой своей природе блокировал попытки его сколько-нибудь
существенной модификации, перипатетики прославились не столько в
философии, сколько в частных науках. Без Аристоксена, Дикеарха,
Феофраста и Стратона греческие музыковедение, география, ботаника и физика
выглядели бы безмерно беднее. Применительно к историографии науки
такой вывод тем более справедлив, что Евдемовы истории геометрии,
арифметики и астрономии оказались одновременно и первыми, и
последними образцами этого жанра. Хотя его труды не были забыты (их
цитировали еще в VI в. н. э.), а самому Евдему была даже посвящена
3 Usener. Op. cit., 64. Четыре книги Истории геометрии вполне могут
соответствовать реальному объему этой работы. См. ниже, 290.
4 251 № 2 FHSG = Eud. fr. 150. См. выше, 192 сн. 55.
5 Wehrli. Eudemos, 530f; Gottschalk. Eudemus, 25гТ.
239
ГЛАВА 5. ИСТОРИЯ ГЕОМЕТРИИ
отдельная биография,6 продолжателей у него не нашлось. Те, кто писал
о математике после него, работали в других жанрах, у каждого из
которых были свои собственные задачи, лишь частично совпадающие с
задачами истории науки. Таким образом, в общей перспективе истори-
ко-научные труды Евдема оказались не столько многообещающим
началом, сколько исключением.
Вряд ли причиной этого была неспособность Евдема создать свою
школу. Даже если у него действительно было всего два ученика,7 то у
Феофраста было две тысячи слушателей (D. L. V, 37) и все же его
ботанические исследования также не получили практически никакого
развития. В то же время биографический жанр, созданный Аристоксеном и
Дикеархом, об учениках которых мы также ничего не знаем, был сразу
же подхвачен и развит эллинистическими писателями, ибо он отвечал
интересам и духу эпохи. Несмотря на общий упадок интереса к точным
наукам и к их истории в философских школах эпохи эллинизма,8 не
следует думать, что в III—I вв. Евдем был вовсе неизвестен, особенно если
вспомнить, что от огромной эллинистической литературы до нас дошли
лишь жалкие остатки. Эратосфен, а возможно, и Архимед знали его
Историю геометрии, Диоген Лаэрций и Климент Александрийский,
широко использовавшие эллинистические источники, цитируют
Историю астрономии.9 Позже теоретические труды Евдема интересовали
почти исключительно комментаторов Аристотеля, в то время как его со-
6 Fr. 1. Единственное упоминание о ней сохранилось у Симпликия. Когда жил ее
автор, некий Дамант, неизвестно, но он скорее был учеником Евдема, чем поздним
биографом (Zeller. Op. cit., 86). Евдем был не столь уж известной фигурой, чтобы поздний
автор специально занялся его биографией, да и на какие источники он мог опираться?
Напомним, что биография Архимеда, написанная его учеником Гераклидом, впервые
упоминается Евтокием (In Archim. de dimens. cire, 228.20). Биографии Евдема и
Феофраста фигурируют в арабских источниках (Rosenthal F. The classical heritage in Islam.
Berkeley 1975, 36; cp. fir. 4a FHSG).
7 Gottschalk. Eudemus, 25ff. Само по себе это кажется очень маловероятным.
Фрагмент из Физики, написанной уже на Родосе, рисует утгеля, читающего лекцию группе
учеников: κάγώ μυθολογήσω το ραβδίον έχων ύμίν καθημένοις ούτω (fr. 88).
8 Ср. выше, 30 ел.
9 Fr. 143-144. См. также: fr. 89 из Диогена (I, 9); Дидим у Порфирия (fr. 142, см.
ниже, 306 ел.); Деркилид у Теона Смирнского (fr. 145).
240
§ 1. Евдем Родосский
чинения по истории точных наук неоднократно цитировали те, кто так
или иначе был связан с этими науками: Теон Смирнский, Порфирий,
Папп, Прокл, Евтокий. Таким образом, для античной литературы в
целом Евдем — эксперт по точным наукам, их первый и, пожалуй,
единственный историк — был не менее важен, чем Евдем — верный
последователь Аристотеля.
Судя по всему, Евдем получил хорошее математическое образование
и свободно ориентировался в проблемах современной ему математики
(что не всегда можно сказать об Аристотеле).,0 Профессиональная
подготовка Евдема сказывается и в том, что его работы по истории точных
наук были посвящены чисто математическим проблемам и методам, а
не философской трактовке математики, которой занимались Платон и
его ученики — Спевсипп, Ксенократ, Филипп, да и сам Аристотель.
Разумеется, профессиональный подход к математике не был единственно
возможным для Евдема: фрагмент его сочинения Об угле (fr. 30)
указывает, что он рассматривает угол как некое качество, т. е. вполне в духе
Аристотеля. " Интересный фрагмент из Евдемовой Физики стоит,
пожалуй, привести полностью, чтобы продемонстрировать одну из
возможностей сочетания философского и математического подходов:
Каждая ли наука исследует и объясняет свои начала, или у каждой из
них есть некая другая наука о началах, или существует некая одна
наука обо всех началах, решить нелегко. Ведь математики
демонстрируют собственные начала и всякой вещи, о которой они говорят,
дают определение, так что человек, ни в чем не разобравшийся,
покажется, пожалуй, смешным, исследуя, что есть линия и все
остальное в отдельности. А относительно начал, о которых рассуждают
математики, они не стремятся давать доказательства, и даже
утверждают, что это не их дело — рассматривать начала (άλλ' ουδέ φασιν
αυτών είναι ταύτα έπισκοπείν), но, достигнув относительно них
согласия, они доказывают то, что следует после них. Если же суще-
10 Приводимые Аристотелем примеры относятся в основном к элементарной
математике. Особого интереса к проблемам «высшей» математики у него не было, и открытия
середины — второй половины IV в. должного отклика в его сочинениях не получили
(Heath Т. L. Mathematics in Aristotle. Oxford 1949, If).
11 Cat. 10 a 11-24, Phys. 188 a 25, Met. 1020 a 35 — b 8. См.: Heath T. L. The thirteen
books of Euclid's Elements. V. 1. Oxford 1927, 177f; Wehrli, com. ad loc.
241
ГЛАВА 5. ИСТОРИЯ ГЕОМЕТРИИ
ствует некая иная наука о геометрических началах, равно как и об
арифметических или о началах всякой другой науки, то является ли
она одной для начал всех наук или для каждой из них в отдельности?
Впрочем, существует ли одна общая наука о началах или у каждой
науки — своя собственная, необходимо будет, чтобы и в них были
некие начала. И она опять будет исследовать таким же образом,
являются ли сами эти начала ее собственными или некими другими.
И если эти начала всякий раз будут другими, то они будут уходить
в бесконечность... Если же они остановятся и появятся некие науки
о началах или даже какая-нибудь одна особая наука о них, то и ее
нужно будет исследовать и объяснять, почему сама она является
наукой о своих собственных и подчиненных ей началах, а другие —
нет... Этим же, пожалуй, надлежит заниматься другой философии
(fr. 34).
Итак, существует автономный комплекс математических дисциплин,
внутри которого все происходит строго в соответствии с правилами,
определенными специалистами. Однако сами математики
отказываются заниматься обоснованием своих начал, потому вполне естественно,
что ими занимается другая наука (ετέρα φιλοσοφία), а именно —
аристотелевская «первая философия».,2 Позиция Евдема близка, таким
образом, к позициям Платона и Аристотеля, но, в отличие от Платона,
который упрекал математиков в отсутствии интереса к обоснованию
своих начал (Res. 510 с-е), Евдем, кажется, считал разделение труда
между математиками и философами вполне нормальным.
Действительно, математики не хотят обосновывать свои начала не по недомыслию
или лени, скорее их позиция соответствует общему правилу, согласно
которому отдельная научная дисциплина в принципе не может
обосновать собственные начала. Исходя из понимаемого таким образом
разделения труда, можно полагать, что там, где речь шла о предметах,
находящихся в компетенции математики, Евдем следовал ее нормам и
правилам. Благодаря этому его изложение истории точных наук кажется
свободным от предвзятых философских установок, во всяком случае
свободным настолько, чтобы не мешать профессиональному подходу.
12 Ср.: Arist. Met. 995 b 4 sq.; 996 b 26 sq., 1005 a 19 sq.
242
§ 2. История геометрии: в поисках новых свидетельств
§ 2. История геометрии: в поисках новых свидетельств
Фрагменты Истории геометрии, в которых упоминается имя Евде-
ма, весьма немногочисленны. Два из них посвящены теоремам Фалеса
(fr. 134-135), два — открытиям пифагорейцев (fr. 136-137), один —
Энопиду (fr. 138), еще два — квадратуре круга Антифонта и квадратуре
луночек Гиппократа (fr. 139-140), один — решению Архитом
проблемы удвоения куба (fr. 141) и последний — развитию теории
иррациональных величин Теэтетом (fr. 141.1). Происхождение этих фрагментов
достаточно случайно, и, даже взятые вместе, они далеки от того, чтобы
дать адекватное представление об Истории геометрии. Пять
фрагментов, приводимых Проклом (fr. 134-138), относятся к теоремам I книги
Евклида, которой и был посвящен его комментарий. Фрагмент об
иррациональных величинах известен по арабской версии комментария Пап-
па к X книге Евклида (fr. 140.1). Евтокий, комментируя книгу Архимеда
Об измерении круга, упоминает о попытках квадрировать круг (fr. 139),
а в другом комментарии передает, в числе многих других, Архитово
решение проблемы удвоения куба (fr. 141). Наконец, Симпликий в
комментарии к тому месту из Физики Аристотеля, где упоминается
Антифонт, приводит длинную цитату из Евдема о квадратуре луночек
(fr. 140).13 Таким образом, из девяти фрагментов пять относятся к
теоремам 1 книги Евклида, один — X книги, а оставшиеся три касаются
проблем, не попавших в Начала. В своей совокупности они не покрывают и
десятой части того материала, который, судя по Каталогу геометров у
Прокла,14 был представлен у Евдема. Из двадцати математиков,
упомянутых в Каталоге,|3 во фрагментах фигурирует лишь шесть, в том
числе и отсутствующий в Каталоге Антифонт.16
13 См. также его ссылку на Гиппократа, пропущенную Верли: ώστε και τον Εΰδημον
έν τοις παλαιοτέροις αυτόν άριθμείν (Simpl. In Phys., 69.23 sq.).
14 Procl. In EucL, 64.16-68.23 = Eud. fr. 133.
15 В их число я включаю и Филиппа, но не Платона. Гиппий Элидский упомянут
здесь в качестве источника, а не как математик.
16 Его отсутствие в Каталоге вполне естественно: речь здесь идет о тех, кто
продвинул геометрию вперед, тогда как Антифонту принадлежит лишь неудачная попытка
квадрировать круг.
243
ГЛАВА 5. ИСТОРИЯ ГЕОМЕТРИИ
Реконструируя круг проблем, над которыми работал Евдем, мы
можем опираться на его фрагменты как на надежный фундамент, но
ограничиваться только ими нельзя. Известно, что для поздних авторов
Евдем был одним из главных, если не главным, источников информации о
доевклидовой геометрии. Это, разумеется, не означает, что к нему
восходит любое анонимное сообщение о раннегреческой математике. Тем
не менее есть множество случаев, когда вывод об авторстве Евдема
кажется вполне обоснованным. Например, о двух теоремах Фалеса Прокл
сообщает со ссылкой на Евдема (fr. 134-135), а о двух других — не
упоминая последнего по имени (In Eitel., 157.10 sq., 250.20 sq.). Не раз
звучавшее предположение о том, что и эти два сообщения восходят к Евде-
му,,7 представляется мне очевидным. Такой же вывод можно сделать и
относительно двух проблем, решенных Энопидом: одну из них Прокл
упоминает со ссылкой на Евдема (fr. 138), а другую — без ссылки
(283.7 sq.).,8 Очень вероятно также, что Евтокий, который, ссылаясь на
Евдема (fr. 141), приводит решение Архитом проблемы удвоения куба, в
конечном счете обязан тому же источнику своими сведениями о
решениях Евдокса и Менэхма.|9
Еще один пример. К кому может восходить сообщение Прокла (In
Eucl., 304.11 sq.) о том, что пифагорейцы знали следующую теорему:
плоскость вокруг точки могут заполнить только следующие
правильные многоугольники: 6 треугольников, 4 квадрата или 3
шестиугольника? Теоремы этой у Евклида нет, но Евдем, живший до него, вполне мог
о ней упоминать, поскольку она непосредственно примыкает к теореме
о равенстве углов треугольника двум прямым (1,32), которую он
приписывает пифагорейцам.20 К нему, вероятнее всего, восходят и два
сообщения схолиев к Евклиду: о том, что вся IV книга Начал принадлежит
17 Pesch J. G. van. De Prodi fontibus (Diss.). Leiden 1900, 78 sq.; Heath. Elements I, Λ6.
IK Van Pesch, ibid.; Heath, ibid.
19 Wehrli, com. ad loc; Knorr. AT, 21. Решения Евдокса Евтокий не приводит, считая
его неподлинным {In Archim. De sphaer. Ill, 56.1 sq.). Hopp полагал, что Евдоксу могло
принадлежать следующее за этим решение (ibid., 56.13 sq.), которое Евтокий
приписывает Платону (Knorr. TS, 77ff). См. ниже, 294.
20 Fr. 136. См.: van Pesch. Op. cit., 79; Heath. Elements I, 36.
244
§ 2. История геометрии', в поисках новых свидетельств
пифагорейцам, и о том, что три из пяти правильных многогранников
(тетраэдр, куб и додекаэдр) построили пифагорейцы, а два других
(октаэдр и икосаэдр) Теэтет.21 Принадлежность информации о
многогранниках Евдему подтверждается тем, что он писал и о пифагорейцах, и о
Теэтете, а также тем, что она противоречит ошибочной традиции,
представленной у Прокла {In End., 65.15 sq.), который называет автором
конструкции всех пяти тел Пифагора. Анонимные сообщения схолиев
об Евдоксе как авторе V книги Начал также должны иметь своим
источником Евдема.п
Отдельного упоминания заслуживает последнее предложение IV
книги о правильном пятнадцатиугольнике, вписанном в круг. Ссылаясь на
предшествующих комментаторов Евклида, Прокл замечает, что в
Началах есть немало теорем и проблем, полезных для астрономии, в
частности проблема IV, 16 (269.8 sq.). То же самое говорится у Прокла о
проблеме I, 12, принадлежащей Энопиду: «Он считал ее полезной для
астрономии» (283.7 sq.). Поскольку последнее свидетельство, как уже
отмечалось, восходит к Евдему, можно заподозрить, что и замечание о
проблеме IV, 16 имеет то же происхождение. Это подозрение переходит
в уверенность, если мы вспомним, что Энопид был именно тем
астрономом, который определил угол наклона эклиптики (41 А 7). Прокл
поясняет, что, вписав сторону пятнадцатиугольника в круг, мы получим
угол наклона зодиакального круга по отношению к небесному экватору
(т. е. 24°). Эта же информация содержится в кратком и, к сожалению,
полном ошибок резюме из Истории астрономии Евдема: «Энопид
первым открыл наклонение зодиакального круга»,23 в то время как «другие
установили, что угол между кругом зодиака и небесным экватором ра-
21 Schol. in End, 273.3-13, 654.3 sq. См.: Burkert. L&S, 450; Neuenschwander. VB,
372f.
22 Schol. in EucL 280.7 sq., 282.12 sq. (вероятно, через комментарий Паппа). В обоих
случаях употребляется характерное для Евдема слово εύρεσις (см. выше, 216 ел.).
23 Исправление Дильса διάζωσις рукописей на λόξωσις (Theon Sm. Exp., p. 198.15
Miller = 41 A 7) гарантируется тем, что у Диодора, Аэция и Макробия (41 А 7)
упоминается именно λόξωσις, или наклонный круг. Ср. возражения Д. В. Панченко: Panchen-
ko D. Who found the zodiac? // Antike Naturwisssenschaft und ihre Rezeption IJ. AlthoiTet al.
Bd. 9. Trier 1999,33-44.
245
ГЛАВА 5. ИСТОРИЯ ГЕОМЕТРИИ
вен стороне пятнадцатиугольника, или 24°» (fr. 145). Как уже давно
показал К. фон Фриц, первоначально оба сообщения данного фрагмента,
касающиеся зодиака, относились к Энопиду.24 Следовательно,
сведения Прокла об астрономическом значении проблемы IV, 16 также
восходят к Евдему, хотя Прокл и не упоминает ни его имени, ни имени Эно-
пида.25
Во fr. 141Л из арабского перевода Паппа, пропущенном в первом
издании Верли, Евдем говорит о развитии Теэтетом теории
иррациональных величин. Этот фрагмент был добавлен во второе издание, однако
Верли, следуя Буркерту, не включил в него предшествующее ссылке на
Евдема упоминание о пифагорейцах. Между тем из слов Евдема
следует, что Теэтет продолжил и развил уже существовавшую к его времени
теорию иррациональности. Поэтому предшествующее замечание
(опущенное Верли): «This science had its origin in the school of Pythagoras, but
underwent important development at the hands of Theaetetus»,26 — как
нельзя лучше подходит к контексту Евдема.27 Среди предшественников
24 Fritz К. von. Oinopides II REM (1937) 2260f. Они были разделены на две части в
результате того, что имя Энопида было вырвано из контекста и поставлено впереди
хронологического списка астрономов: Энопид, Фалес, Анаксимандр, Анаксимен, остальные
(ср. ниже, 369 ел.). См. также: Gundel H. Zodiakos // RE 10 A (1972) 490; Waerden B. L.
van der. Die Pythagoreer: Religiöse Bruderschaft und Schule der Wissenschaft. Zürich 1979,
349.
25 Стиль предложения 16 отличается от остальных теорем IV книги, что позволяет
видеть в нем более позднюю вставку (Neuenschwander. VB, 374). Ван дер Варден также
относил эту проблему к Энопиду (van der Waerden. Pythagoreer, 348f). Как совместить
версии о принадлежности пифагорейцам всей IV книги, а Энопиду — предложения IV,
16? Поскольку эти замечания вырваны из контекста, нам остается предполагать, что
Евдем писал о пифагорейском происхождении всех теорем IV книги, кроме последней.
26 The commentary of Pappus on book X of Euclid's Elements I G. Junge, W. Thomson.
London 1930, 63-64; ср.: Burkert. L&S, 440 n. 182.
27 Схолии к X книге, следуя Паппу, также говорят об открытии иррациональности в
школе Пифагора (Schol. in Euch, 415.7, 416.13, 417.12 sq.). Позиция Буркерта в этом
вопросе непоследовательна. Он утверждает, что: 1 ) Евдем, цитируемый Паппом, о
пифагорейцах не упоминает; 2) схолии к X книге в основном восходят к Паппу; 3) те же
схолии, приписывающие открытие иррациональности одному из пифагорейцев,
опираются в конечном счете на Евдема (Burkert. L&S, 450 η. 13, 457, 458 η. 57, 462 η. 72-73).
Это противоречие легко устранить, признав, что ссылка на пифагорейцев у Паппа
восходит к Евдему.
246
§ 2. История геометрии: в поисках новых свидетельств
Теэтета должен был фигурировать, по крайней мере, его учитель,
пифагореец Феодор, который упомянут в Каталоге (66.6) и которому Платон
приписывает доказательство иррациональности величин от л/з до
VT7.28 Крайне маловероятно к тому же, чтобы Евдем, оставивший
детальный отчет о том, кому принадлежит какая элементарная теорема,
обошел молчанием само открытие иррациональности, которое было
сделано до Феодора. Во всяком случае, упоминать Теэтета (и Феодора),
не говоря ни слова о «первооткрывателе» теории иррациональности
Гиппасе, противоречило бы обычной манере Евдема.29 Хотя имя Гиппа-
са не встречается ни во фрагментах Евдема, ни в Каталоге, вероятность
того, что он все же фигурировал в Истории геометрии, очень велика.
В этом же фрагменте у Паппа говорится о том, что Теэтет
использовал в своей теории три пропорции — арифметическую,
геометрическую и гармоническую, в то время как в Каталоге сказано, что Евдокс
добавил к трем известным пропорциям еще три (67.2 sq.).30 Если
последняя информация восходит к Евдему (а сомневаться в этом, кажется,
нет оснований), то можно полагать, что он упоминал и о том, кто открыл
первые три пропорции. В связи с этим обращают на себя внимание
сообщения Никомаха и Ямвлиха об открытии пропорций. Согласно Нико-
маху,
существуют три первые пропорции, арифметическая,
геометрическая и гармоническая, которые признаются всеми древними —
Пифагором, Платоном и Аристотелем, и три других, подпротивных им;
собственных имен у них нет и их называют более общим образом:
четвертая, пятая и шестая. После них более поздние математики
открыли еще четыре... (Intr. arith. II, 22, p. 122.11 sq. Hoche).
2Й ТЫ. 147 d = 43 А 4; Papp. Сотт., 72-74.
29 Ср. его замечание о пифагорейцах и Теэтете в связи с открытием пяти правильных
многогранников (Schol. in Eucl., 654.3 sq.) и ниже, 253 сн. 49. О Гиппасе см. ниже,
270 ел.
30 Речь, собственно, идет здесь о трех средних пропорциональных, но, поскольку
термины μεσότης (средняя пропорциональная) и αναλογία (пропорция)
использовались большинством авторов взаимозаменяемо (см. Архит 47 В 2; Wolfer. Op. cit., 23f),
мы для краткости будет говорить о пропорциях.
247
ГЛАВА 5. ИСТОРИЯ ГЕОМЕТРИИ
Разобрав первые шесть пропорций, он подытоживает:
Таковы шесть пропорций, о которых обычно говорят древние
авторы: три первых, которые дошли от Пифагора до Платона и
Аристотеля, и три других, подпротивных им, которые были введены в
употребление пришедшими им на смену... (II, 28, р. 142.21 sq.
Hoche).
Итак, три первые пропорции были открыты Пифагором, а три
другие — современниками Платона и Аристотеля. Сообщение Никомаха в
общем верно, хотя и лишено деталей, которые позволили бы связать его
с Евдемом.31 Такие детали мы находим в комментарии Ямвлиха к Нико-
маху:
В старину, при Пифагоре и современных ему математиках, было
только три пропорции, арифметическая, геометрическая и третья
по порядку, которую тогда называли подпротивной. Впоследствии,
при Архите и Гиппасе, ее переименовали в гармоническую, ибо им
представлялось, что в нее входят отношения, связанные с
гармоническим и мелодическим. Раньше же ее называли подпротивной,
потому что по своим свойствам она была как бы подпротивной по
отношению к арифметической. После того как это имя было
изменено, последующие математики, Евдокс и его школа, открыли еще
три пропорции и уместно назвали четвертую подпротивной,
поскольку ее свойства как бы подпротивны гармонической, а две
другие были просто названы по порядку: пятая и шестая. Древние и те,
кто следовал за ними, полагали, что таково общее число
пропорций, т. е. шесть, однако более поздние математики открыли в до-
31 Передаваемая Никомахом (II, 22-28) теория десяти пропорций восходит к
сочинению Эратосфена Περί μεσοτήτων, который и открыл последние четыре пропорции (van
der Waerden. EW% 385; Wolfer. Op. cit., 20ft). Эта же теория изложена у Паппа {Coll. Ill,
p. 70.16 sq., 84.1 sq. Hultsch), несколько раз упоминающего Περί μεσοτήτων (ibid.,
637.24, 672.5, cf. 662.15). Цитируя Никомаха, Папп повторяет его краткую
историческую справку, но опускает все имена: три пропорции открыли «древние», они же открыли
гри другие, а последние четыре открыты «новыми» (84.1 sq.). Наконец, Теон Смирн-
ский, также использовавший Эратосфена, в самых общих словах связывает
пифагорейцев с первыми шестью (а не тремя!) пропорциями, не называя никаких имен (Ехр.,
р. 116.3 sq. Hiller). Отсюда следует, что Περί μεσοτήτων, будучи чисто математическим
трудом, исторических сведений (почти) не содержала, иначе непонятно, почему Папп
ссылался на Никомаха, а не прямо на Эратосфена.
248
§ 2. История геометрии: в поисках новых свидетельств
полнение к ним еще четыре (In Nicom., p. 100.19-101.9 Pistelli =
18 A 15).
Очевидно, что перед нами фрагмент истории математики,
почерпнутый Ямвлихом из надежного и информированного источника. У Ямвли-
ха появляются имена Гиппаса, Архита и Евдокса, отсутствовавшие у
Никомаха, равно как и многие интересные подробности истории
пропорций. Приводимый Порфирием фрагмент Архита полностью
подтверждает эти подробности: в музыке существуют три пропорции,
арифметическая, геометрическая и подпротивная, «которую мы
называем гармонической».п Поскольку Евдем относил к Теэтету
использование трех первых пропорций, а к Евдоксу — открытие трех других,
информацию Ямвлиха также следует связать с Евдемом. К нему, в
частности, должно восходить упоминание не только Евдокса, но и
Пифагора (в связи с открытием трех первых пропорций), а также Гиппаса
и Архита (как его продолжателей).33 Интересно, что Ямвлих еще
дважды обращается к истории открытия пропорций, добавляя, что первые
три ведут свое происхождение от Гиппаса и Архита, а первые шесть
использовались от времени Платона до Эратосфена.34 Судя по всему,
непосредственным источником Ямвлиха был комментарий Порфирия к
32 In Ptol. Harm., p. 92 During = 47 В 2. Филолай также называл эту пропорцию
гармонической (Nicom. Intr. arith., p. 135.10 sq. Hoche = 44 A 24), из чего следует, что ее
переименовали еще до Архита. Таннери полагал, что Архит цитировал Гиппаса (Tannery Р.
Sur l'arithmétique pythagoricienne// Mémoires scientifiques. T. 2. Toulouse 1912, 190). Если
это и не так, то он вполне мог упоминать его имя (ср. В 1, где Архит с одобрением
ссылается на своих предшественников, и А 13, где он упоминает ученика Филолая Еврита).
33 Согласно Аристоксену (fr. 90), Гиппас производил свой опыт с медными дисками,
используя «музыкальную» пропорцию (6:8 = 9:12), которая включает в себя
арифметическую и геометрическую средние. Этот факт указывает на знание первых трех
пропорций Пифагором, ибо Гиппас лишь повторял его опыты с монохордом (Жмудь. Наука,
226 ел.). Ямвлих связывает «музыкальную» пропорцию с Пифагором и Филолаем {In
Nicom., p. 118.23 sq. Pistelli = 44 A 24). Источником Евдема и Аристоксена мог быть
Главк Регийский (см. ниже, 278). — Первые три пропорции были, безусловно, известны
до Гиппократа, который свел удвоение куба к нахождению двух средних
пропорциональных. О теории пропорций у пифагорейцев см.: Heath. History I, 85f.
34 In Nicom., p. 113.16 sq., 116.1 sq. Pistelli. Правда, дальше Ямвлих приписывает
последние четыре пропорции не Эратосфену, а никому не ведомым пифагорейцам Миони-
ду и Евфранору (116.5).
249
ГЛАВА 5. ИСТОРИЯ ГЕОМЕТРИИ
Началам Евклида, который, опираясь на Евдема, прослеживал историю
пропорций от Пифагора до Эратосфена.35
Имя первого автора Начал, Гиппократа Хиосского, упоминается в
Катаюге (66.4) и в двух фрагментах Евдема (fr. 139-140). Судя по тому,
насколько подробно описывает Евдем процедуру квадрирования
луночек (fr. 140), он был отлично знаком с сочинениями Гиппократа и
высоко ценил его вклад в математику. В письме Эратосфена, посвященном
проблеме удвоения куба, говорится:
Гиппократ Хиосский первым понял (πρώτος έπενόησεν), что если
найти для двух данных прямых две средних пропорциональных в
непрерывной пропорции, то куб будет удвоен. Таким образом, он
обратил эту сложную для него проблему ( άπόρημα) в другую, не менее
сложную.36
Эти слова почти наверняка восходят к Евдему, на материал которого
опирался Эратосфен.37 У Прокла мы находим сходную информацию о
Гиппократе. Давая определение термину απαγωγή, т. е. методу сведения
сложной проблемы к другой, решение которой делает первую
очевидной, Прокл поясняет: так, например, проблема удвоения куба была
сведена к проблеме нахождения двух средних пропорциональных в
непрерывной пропорции для двух данных линий.
Говорят, что первым, кто применил απαγωγή к сложным
построениям (των άπορουμένων διαγραμμάτων), был Гиппократ Хиосский,
который также квадрировал луночку и открыл многое другое в
геометрии, будучи талантливым в построениях, как никто другой {In
Eucl., 213.7-11).
35 См. ниже, 267 ел. Лассер также связывал пассаж Ямвлиха с Евдемом, но не через
Порфирия, а через Эратосфена (Lasserre. Eudoxos, 175). Вольфер, однако, справедливо
полагал, что в Платонике речь шла лишь о первых трех пропорциях, которые и были
известны Платону (Wolfen Op. cit., 24), в то время как Ямвлих говорит о шести и даже
десяти. Показательно также, что в приведенном пассаже Ямвлиха Платон отсутствует, в
го время как Никомах, Теон и Папп, которым был известен материал Платоника, не
упоминают Евдокса в связи с открытием пропорций.
36 Eutoc. In Archim. De sphaer., p. 88.18-23 Heiberg = 42 A 4. О подлинности этого
письма см. выше, 131.
37 Eud. fr. 141, com. ad loc; Knorr. AT, 21.
250
§ 2. История геометрии: в поисках новых свидетельств
Как указывает Проклово φασι, перед нами ссылка на некий
источник, текст которого очень близок к словам Эратосфена. В обоих случаях
Гиппократ назван πρώτος εύρετής проблемы удвоения куба, что у Евде-
ма является стандартным методом описания математических и
астрономических открытий,38 в обоих случаях речь идет об άπόρημα, сложной
геометрической задаче, и о том, к какой именно проблеме она была
сведена. Интересно, что впервые термин απαγωγή встречается у
Аристотеля (АРо 69 а 25), причем в качестве одного из примеров применения
этого метода здесь названо квадрирование круга с помощью луночек
(69 а 30-34), которым занимался никто иной, как Гиппократ!39 Вполне
естественно, что и ученик Аристотеля именовал метод Гиппократа
απαγωγή. Это еще раз доказывает, что замечание Прокла восходит к Ев-
демовой Истории геометрии. Ему же, вероятно, принадлежат слова
восхищения мастерством Гиппократа, гораздо более уместные для
автора IV в., чем для более позднего писателя.
В биографии Архита у Диогена Лаэрция обращает на себя внимание
пассаж, в котором математик дважды назван πρώτος. Во-первых, он
«впервые методически исследовал механику, применив к ней
математические принципы»,40 во-вторых, он «первым применил механическое
движение (κίνησις οργανική) к геометрическому чертежу, стремясь
получить путем сечения полуцилиндров две средние пропорциональные
для удвоения куба» (VIII, 83). Непосредственным источником Диогена
был, судя по всему, Фаворин, который коллекционировал
разнообразные ευρήματα и упоминал о занятиях Архита механикой.41 В свою оче-
38 См. выше, 216.
39 SE 171 b 12 sq. = 42 А 3, см. ниже, 252 сн. 48. Этот же метод, названный Платоном
εξ υποθέσεως, описывается в Меионе (86 е — 87 с) как общепринятый в геометрии. См.:
Knorr./ir,71f.
40 Перевод согласно конъектуре Кюна, μαθηματικούς άρχαΐς. Если предпочесть
рукописное чтение, μηχανικαΐς άρχαις, то Архит исследовал механику на основе
свойственных ей же механических принципов.
41 Fr. 66 Mensching = 47 А 10а. Пассажи Диогена, в которых одна εύρημα следует за
другой, как правило, восходят к Фаворину. В его Разнообразной истории теме πρώτος
εύρετής была посвящена специальная книга: Mensching. Op. cit., 31f, 161 (индекс на
слово πρώτος).
251
ГЛАВА 5. ИСТОРИЯ ГЕОМЕТРИИ
редь, Фаворин мог опираться на Эратосфена, который использовал Ев-
дема.42 Вторая часть пассажа Диогена хорошо согласуется с письмом
Эратосфена, где речь также идет о полуцилиндрах,43 равно как и с Ар-
хитовым решением проблемы удвоения куба, известным из Евдема
(fr. 140). Восходит ли к Евдему и сообщение об Архите как основателе
механики?44 Очевидная симметрия двух частей пассажа указывает на
то, что они принадлежат к одному контексту: Архит применил
математику к механике и (механическое) движение к математике.45 Напомним,
что Евдем писал об Архите не только в Истории геометрии, но и в
Физике (fr. 60, 65), причем первый из этих фрагментов говорит о том, что
Архит считал причиной движения неравное (το άνισον) и
неравномерное (το άνώμαλον). Крафт давно уже связал эту идею с основным
принципом движения в Механических проблемах Аристотеля, а именно с
неравными концентрическими кругами, и показал, что этот трактат
опирается на Механику Архита.46 Таким образом, Архит как основатель
научной механики был известен Евдему, что подкрепляет
принадлежность ему сообщения Диогена.
Очень похоже, что к Евдему восходит и пассаж из Квадратуры
параболы Архимеда, упоминающий геометров, которые пытались квад-
рировать круг, но, по мнению большинства экспертов, не смогли этого
сделать.47 Архимед явно имел в виду попытки, предпринятые
Гиппократом, Антифонтом и Брисоном, о которых бегло упоминал
Аристотель48 и более подробно рассказывал Евдем (fr. 139-140), не упоминая,
правда, о Брисоне. Поскольку Евдем, в отличие от Аристотеля, не толь-
42 Ср. fr. 27 Mensching (из Эратосфена).
43 Eutoc. In Archim. De sphaen, p. 96.6 sq. Heiberg.
44 Его достоверность многократно подтверждена: Krafft. Mechanik, 3f, 144fT;
Schneider. Op. cit., 227; Schürmann. Op. cit., 33, 48tï.
45 Β κίνησις οργανική не следует, однако, видеть указание на то, что Архит решил
проблему с помощью некоего механического устройства, как об этом писал Плутарх
(см. οργανικού και μηχανικά! κατασκευαί. Quaest. conv. 718 Ε). Речь, скорее, идет о
движении, порождаемом вращением геометрических фигур и тел.
46 См. выше, 147 сн. 80.
47 διόπερ αύτοίς υπό των πλείστων ούχ ευρισκόμενα ταύτα κατεγνώσθεν (II,
263.13 sq.).
4Κ Cat. 1ЪП sq., Α Po. 69 а 30 sq., 75 b 37 sq., SE 171 b 12 sq., b 34 sq.; Phys. 185 a 14 sq.
252
§ 2. История геометрии: в поисках новых свидетельств
ко давал оценку, но и представлял соответствующие геометрические
построения, он почти наверняка был в числе тех экспертов, которых
имел в виду Архимед.
Следующий пример может показаться менее очевидным, но не
менее интересным. Во введении к своему сочинению Эфод Архимед
отмечает:
Относительно тех теорем о конусе и цилиндре, для которых Евдокс
первым нашел доказательство, а именно что всякий конус
составляет третью часть цилиндра, а пирамида — третью часть призмы с тем
же основанием и равной высотой, немалую часть заслуги уделю я и
Демокриту, который первым высказал это положение относительно
упомянутых фигур, хотя и без доказательства (II, 430.1 sq. = fr. 61с
Lasserre).
Архимед упоминал Демокрита лишь однажды и вряд ли был знаком
с его сочинениями; Евдокс, судя по всему, тоже не упоминал о
Демокрите. Это следует из введения к трактату Архимеда О шаре и цилиндре,
написанному до Эфода, где он ссылается на те лее самые открытия
Евдокса, добавляя, что до него эти идеи не приходили в голову ни
одному геометру (1,4.5 sq. = fr. 62b Lasserre). Таким образом, к тому времени
Архимед еще ничего не знал о предшественниках Евдокса в этой
области. Позже, в Эфоде, он изменил свою точку зрения, но произошло ли это
благодаря знакомству с книгами Демокрита или с Историей геометрии
Евдема, о которой, судя по пассажу из Квадратуры параболы, он должен
был знать? Следующие соображения говорят скорее в пользу второй
возможности. 1) Для стиля Евдема характерно сравнение результатов
нескольких ученых, работавших над одной проблемой.49 2) Выражение
έξηύρηκεν πρώτος, как уже отмечалось, является типичным для Евдема:
практически каждый его фрагмент, относящийся к истории науки,
упоминает о каком-либо «первооткрывателе». 3) Евдем заботился о том,
чтобы указать, дано или нет строгое математическое доказательство.50
49 Fr. 139-140; Schol. in Eucl., 654.3; Papp. Comm., 63; см. выше, 247 ел. об истории
пропорций.
5(1 Ср. его замечания об открытиях Фалеса: fr. 135, Prod. In End., 157.10 sq.,
250.20 sq. Heath. History I, 130f.
253
ГЛАВА 5. ИСТОРИЯ ГЕОМЕТРИИ
4) В своей Физике Евдем упоминает Демокрита (fr. 54 a-b), причем в
одном месте он даже обращается к нему с прямой речью (fr. 75). 5)
Поскольку Эратосфен, к которому был посвящен Эфод, явно пользовался
материалом Евдема, это увеличивает вероятность того, что и Архимед
был знаком с его Историей геометрии. Если мое предположение
правильно, то мы можем пополнить Демокритом список математиков,
упоминаемых Евдемом. Отсутствие Демокрита в Каталоге у Прокла,
которое многим казалось странным,51 можно объяснить неоплатоническим
редактированием, предполагавшим значительное сокращение этого
текста по сравнению с оригиналом Евдема.
Желание отнести к Евдему упоминания о всех сколько-нибудь
значимых математиках доевклидовой эпохи не в последнюю очередь
оправдано тем, что в восходящих к нему фрагментах и свидетельствах (к
которым относится и Каталог) действительно фигурируют практически
все известные нам математики от Фалеса до второй трети IV в.52 Более
того, по другим источникам нам не известен ни один математик этого
времени, который бы не был назван Евдемом (за исключением Гиппаса
и Демокрита). Некоторые из них, например Мамерк, Неоклид, Леонт,
Февдий, Афиней и Гермотим, известны только из Евдема. Эти
обстоятельства служат достаточным основанием для того, чтобы попытаться
связать с Историей геометрии имена тех математиков, которые по тем
или иным причинам были пропущены в Каталоге, — разумеется, если
мы располагаем о них независимыми свидетельствами.
С другой стороны, эти же обстоятельства побуждают нас проверить
хронологию тех математиков, которые не упоминаются Евдемом. У
Прокла встречается несколько ссылок на некоего Амфинома, почерпну-
51 Tannery P. Sur les fragments d'Eudème de Rhodes relatifs â l'histoire des
mathématiques (1882) // Mémoires I, 172; van Pesch, 82; Heath. Elements I, 36; van der Waerden. EW,
150.
12 Аристотель несколько раз упоминает о попытке софиста Брисона квадрировать
круг {АРо. 75 b 37 sq.; SE 171 b 15 sq., 172 a 3 sq.), которую затем обсуждали его
комментаторы (см.: Heath. Mathematics, 47f; Knorr. AT, 760· Судя по всему, никаких других
источников, кроме Аристотеля, у них не было. Это означает, что Евдем, сообщая о
попытке Антифонта, о Брисоне умалчивает. Каковы бы ни были его мотивы, математиком
Брисон не был.
254
§ 2. История геометрии: в поисках новых свидетельств
тых им из математической энциклопедии Гемина.53 В одном случае он
объединяет Амфинома со Спевсиппом, противопоставляя им
математиков школы Менэхма (In Euch, ΊΊΛ6 sq.), в другом, напротив, говорит о
математиках из круга Менэхма и Амфинома (254.3 sq.). Во всех
упоминаниях об Амфиноме речь идет о методологических спорах и
терминологии, 54 а не о каких-либо его открытиях, так что у Евдема могли быть
серьезные основания для того, чтобы умолчать о нем в Истории
геометрии, — ведь Спевсипп и Ксенократ в ней также отсутствуют.
Существует, однако, и другая возможность: Амфином работал уже после
того, как Евдем закончил свою книгу. В таком случае он оказывается
младшим современником Менэхма, чье поколение было последним из
представленных у Евдема. Согласно Гемину, Амфином держался того
мнения, что математика не исследует причины, а основателем этого
мнения был Аристотель (In Euch, 202. ] 1 ). Это можно понимать так, что
Амфином жил позже Аристотеля. С другой стороны, Гемин (или его
источник) вполне мог объединять упоминаемых им лиц по принципу
близости их взглядов, вне зависимости оттого, когда они жили. Полное
молчание об Амфиноме классических источников подсказывает скорее,
что он жил в эпоху эллинизма.55
Еще одно упоминание, взятое Проклом у Гемина, касается некоего
Зенодота, «который принадлежал к школе Энопида, но был учеником
Андрона» (80.15 sq.). Математики Зенодот и Андрон в других
источниках не упоминаются, Энопид был старшим современником Гиппократа.
Но его ли имел в виду Гемин? Речь у него идет о различиях между
теоремами и проблемами; их определения, данные Зенодотом, очень близки к
тем, которых придерживались последователи Посидония (80.20 sq.),
так что Зенодот, Андрон и Энопид, вероятнее всего, также относятся к
53 In Eucl., 77.16,202.11,220.9,254.4, ср.: van Pesch. Op. cit., 112f. О Гемине см. ниже,
263 ел.
54 См.: Bowen. Menaechmus, 14f; Knorr. AT, 74f.
55 Ср.: Tannery. Géométrie, 138 η. 1. Таран полагал, что Амфином был старшим
современником Спевсиппа (Tarân. Proclus, 238 η. 39), Hopp не был уверен относительно
его хронологии (Knorr. AT, 74f), Лассер включил его в число «академических
математиков».
255
ГЛАВА 5. ИСТОРИЯ ГЕОМЕТРИИ
эпохе эллинизма.56 Неясной остается датировка математика Аристея
Старшего, писавшего о конических сечениях и правильных
многогранниках (о нем упоминают Папп и Евтокий).57 В любом случае он был
младше Менэхма, открывшего конические сечения, и принадлежал,
вероятно, к старшим современникам Евклида.58
§ 3. Каталог геометров: от Евдема до Прокла
Двигаясь от очевидных случаев к менее очевидным, мы подходим к
одной из наших центральных проблем: кто был автором Каталога
геометров и как этот текст попал к Проклу? Согласно opinio commun is,
бытовавшему с середины XIX в., сведения Каталога восходят, хотя и
опосредованно, к Истории геометрии Евдема (fr. 133).59 Прокл не упо-
56 Knorr. AT, 374 п. 70, ср.: Bowen. Menaechmus, 13f. Материал теоретической
дискуссии у Гемина, в которой фигурируют Амфином, Спевсипп, Менэхм и Зенодот, восходит
к Посидонию (In EucL, 77.7-78.10, 80.15-81.4 = fr. 195 Edelstein-Kidd). Можно полагать,
что и остальные упоминания этих имен, почерпнутые Проклом у Гемина, имеют своим
источником Посидония. У Аэция (1,7.17) Энопид назван вместе со стоиками Диогеном и
Клеанфом и ему приписывается стоическая идея (бог — душа мира). См. ниже, 369-370
сн. 154. Фон Фриц напрасно относил дискуссию о проблемах и теоремах к Энопиду из
Хиоса, — в V в. ее быть не могло (von Fritz. Oinopides, 22670-
57 Allman. Op. cit., 194fT; Heath T. L. Apollonius of Perga. Cambridge 1896, xxifT;
Knorr W. R. Observations on the early history of the conies // Centaurus 26 (1982) 1-24;
idem. AT, 32 If; Pappus of Alexandria. Book 7 of the Collection I A. Jones. Pt. 2. New York
1986, 404, 577f.
■н Еще более спорна хронология математика Фимарида, который известен только из
Ямвлиха (In Nicom., p. 11.2 sq., 27.4, 62.19, 65.9, 68.3 sq. Pistelli). Последний передает
его определение числа и арифметическую задачу, так называемую эпантему. Ряд
историков математики относят Фимарида к IV в. (Heath. History I, 94, Becker О. Das
mathematische Denken der Antike. Göttingen 1957, 43f; ср.: Burkert. L&S, 442 n. 92); в каталоге
пифагорейцев, составленном Аристоксеном, назван некий Фимарид с Пароса (DK I,
р. 447.3). Однако Дильс считал невозможным отнести эпантему Фимарида и его
определение числа к IV в. (DKI, р. 447.3 not.), так что не исключено, что мы имеем дело с более
поздним математиком. Если Фимарид все же жил в IV в., то его отсутствие в Истории
геометрии объясняется тем, что его задача носит чисто арифметический характер.
В этом случае сведения Ямвлиха о Фимариде могут восходить к Евдемовой Истории
арифметики, которую цитировал Порфирий (fr. 142).
59 Одним из первых, кто связал Каталог с Евдемом, был издатель его фрагментов
Шпенгель: Eudemi Rhodii Ρ er ipatetici fragmenta quae supersunt I L. Spengel. Berlin 1865,
256
§ 3. Каталог геометров', от Евдема до Прокла
минает его имени в связи с Каталогом, но ссылается на οι τας Ιστορίας
άναγράψαντες, т. е. на «тех, кто писал историю геометрии» до Евклида
(In End., 68.4). Кроме того, фрагменты Евдема, в том числе цитируемые
самим Проклом, тематически совпадают с Каталогом: речь в них идет
о развитии математики с VI по IV в. (fr. 134-141). Однако в последние
десятилетия эта точка зрения была подвергнута ревизии. В частности,
Лассер, исходя из сходств Каталога с обсуждавшимся выше (гл. 3 § 1)
пассажем из Филодема, автором которого он считал Филиппа,
приписывал последнему и авторство Каталога.60 Действительно, на фоне
остальных фрагментов Евдема и восходящих к нему свидетельств, те
места Каталога, которые касаются Платона и Филиппа, выглядят очень
странно. Отличаются они и от других частей Каталога. Евдем никак не
мог считать главной заслугой Филиппа в математике то, что он
исследовал проблемы, связанные с платоновской философией. И так ли уж
существенным для истории геометрии было то, что сочинения Платона
«густо пересыпаны математическими рассуждениями»? Ведь то же
самое Евдем мог сказать и о трудах своего учителя. Очень похоже, что эти
две фразы Каталога принадлежат не перипатетику, а платонику, в
котором Лассер видел автора папирусного пассажа, т. е. Филиппа. Отсюда
он заключил, что Филипп был автором не только второй части
Каталога, которая начинается с Платона и кончается им самим, но и всего
Каталога в целом.
Несмотря на справедливость многих наблюдений Лассера, я
полагаю, что оснований для такого вывода явно недостаточно. Во-первых,
вовсе не очевидно, что автором цитаты у Филодема был Филипп.61 Во-
вторых, Каталог содержит слишком много детальной информации о
геометрах VI-IV вв., не имеющей отношения к Платону. Решительно
непонятно, почему книга Филиппа О Платоне начиналась с египтян и
Фалеса, еще более странно то, что она заканчивалась учениками Евдок-
IX. См. также: Tannery. Eudème, 171 sv.; Allman. Op. cit., 2; van Pesch. Op. cit., 80: «inter
omnes viros doctos constat originem id ab Eudemi historia duxisse».
60 Lasserre. Léodamas, 611 sv. Ранее он придерживался традиционной точки зрения
(Eudox. fr. 22).
61 См. выше, 137 ел.
9 За к. 3647
257
ГЛАВА 5. ИСТОРИЯ ГЕОМЕТРИИ
са, которые были младше Платона более чем на полвека. В-третьих,
хотя Платон не мог быть точкой отсчета в истории геометрии IV в.,
написанной перипатетиком, подобный взгляд вполне естествен и для
академиков, и тем более для неоплатоников. Таким образом, можно
сформулировать следующую альтернативу: либо Каталог взят из сочинения
одного из учеников Платона и не имеет отношения к Евдему, либо он
составлен на основе книги Евдема, а его платонические черты
объясняются тем, что он был отредактирован кем-то из неоплатоников,
возможно с добавлением к нему материала, почерпнутого из сочинений
учеников Платона. Второй вариант кажется мне более предпочтительным,
ибо в пользу неоплатонической редакции говорят следующие факты.
Следы такой редакции есть и в первой части Каталога, никак не
связанной с Платоном, например в пассаже о Пифагоре, где ему
приписывается открытие пяти многогранников {In EucL, 65.15 sq.) и
употребляются типично неоплатонические термины (άΰλως και νοερώς).62 Сюда
же относится и ссылка на поздний псевдо-платоновский диалог
Соперники (66.3), которая не может принадлежать ни Филиппу, ни Евдему.
Далее, если бы Каталог восходил к тому же сочинению, что и
папирусный пассаж, то Филодем должен был знать этот текст. Между тем в
составленном им списке учеников Платона упомянуты лишь двое из
двенадцати математиков IV в., представленных в Каталоге: Амикл из
Гераклеи (который, однако, назван здесь Аминтой) и Архит,63 в то время
как сам Филипп необъяснимым образом отсутствует! Имена Амикла и
Архита фигурируют и в списке учеников Платона, содержащемся у
источника Диогена Лаэрция,м и восходят, таким образом, к общей
традиции, не имеющей отношения к Каталогу, который не называет Архита
учеником Платона.
62 Евдем, как мы помним, приписывал три первых многогранника пифагорейцам, а
октаэдр и икосаэдр Теэтету (Schol. in EucL, 654.3). См. выше, 244.
63 Gaiser. Aeademica, HOff, 439ff; Dorandi. Filodemo, 135 (col. VI). Ср. выше, 150
сн. 90.
64 Список Диогена (III, 46) восходит к биографии Платона, написанной Теоном
Смирнским (Gaiser. Aeademica, 439f, 444). Список Теона, сохранившийся в арабском
переводе, включает имена Амикла и Архита, в то время как у Диогена Архит пропущен,
поскольку для него он был пифагорейцем, а не платоником.
258
§ 3. Каталог геометров: от Евдема до Прокла
Известно, что Евдем писал об Архите и Теэтете (fr. 141-141.1), к
нему восходят сведения об удвоении куба Евдоксом и Менэхмом, его
История астрономии упоминает Евдокса и Каллиппа (fr. 148-149).
Таким образом, исключить Евдема из числа источников Каталога, т. е.
тех, кто писал историю геометрии до Евклида, едва ли удастся. Был ли
среди них и автор цитаты у Филодема? Вполне вероятно, что Евдем
использовал сочинения академиков, но согласиться с тем, что он просто
переписал из них характеристики Платона и Филиппа, очень трудно.
Гораздо больше оснований отнести их к неоплатоническому редактору.
Характеристика Филиппа как верного ученика Платона и тот факт, что
он упомянут в Каталоге последним, были в числе решающих
аргументов Лассера. Однако он, как и многие другие, упустил из виду, что пла-
тонизирующая тенденция Каталога не заканчивается на Филиппе, а
включает в себя и Евклида. Прокл, еще раз объединяя всех
предшествующих математиков вокруг Платона, говорит:
Евклид был младше των περί Πλάτωνα... но принадлежал к его школе
и был близок к его философии, так что даже конечной целью Начал
поставил конструкцию так называемых платоновских тел (68.20 sq.).
Из чисто хронологических соображений ясно, что эта фраза не
может принадлежать ни Евдему, ни, тем более, ученику Платона.
Показательно, однако, что она кажется написанной в том же духе и той же
рукой, что и пассаж о Филиппе. Оба математика принадлежали к школе
Платона, оба работали под его руководством (хотя в случае с Евклидом
это руководство было не прямым, а идейным), а их конечной целью в
математике была Платонова философия.65 Отсюда следует, что весь
исторический экскурс в комментарии Прокла, частью которого является
Каталог, подвергался платонизирующему редактированию уже после
65 Отметим сходную структуру обеих фраз (67.23 sq., 68.20 sq.) и близость их
словоупотребления:
Φίλιππος... και τάς ζητήσεις έποιείτο Ευκλείδης... και τη προαιρέσει δε
Πλακάτα τάς Πλάτωνος ύφηγήσεις και ταύτα τωνικός έστι και τή φιλοσοφία ταύτη
προύβαλλεν έαυτφ, οσα φετο τη Πλάτω- οικείος, όθεν δή και της συμπάσης στοι-
νος φιλοσοφία συντελεί ν. χειώσεως τέλος προεστήσατο τήν των
καλουμένων Πλατωνικών σχημάτων σύσ-
τασιν.
259
ГЛАВА 5. ИСТОРИЯ ГЕОМЕТРИИ
IV в. Именно этим и объясняются платонические черты, которые
сближают его с цитатой у Филодема.
Отметим еще раз, что Каталог содержит указания на время жизни
практически всех фигурирующих в нем математиков. Они различны по
точности и зависят от полноты сведений самого Евдема. Иногда дается
лишь временная последовательность, например Мамерк следует за Фа-
лесом, Пифагор за Фалесом и Мамерком, Анаксагор за Пифагором.
Начиная с Энопида информация становится более точной: последний был
«несколько моложе Анаксагора», за ним следуют Гиппократ и Феодор
(оба, как мы знаем, были одного поколения). Как у любого другого
историка, точность датировок Евдема возрастает от древности к
современности, так что самые точные сведения относятся к геометрам IV в.:
Неоклид и его ученик Леонт младше Леодаманта, а Евдокс «несколько
младше» Леонта. Далее следует поколение учеников Евдокса — Ме-
нэхм, Динострат и другие, а также Афиней, «живший в это же время».
Во всех случаях, когда данные Евдема поддаются проверке, они
соответствуют действительности и служат надежной опорой для
дальнейших хронологических реконструкций.
Перед нами не просто совокупность отдельных датировок, а
непрерывная хронологическая система, или шкала, связывающая воедино
всех предшествующих Евдему математиков. Аналогичная
генеалогическая схема дается, как мы помним, в первой главе Φυσικών δόξαι
(гл. 4 § 5), однако она не так последовательна, как у Евдема; кроме того,
Феофраст нередко основывался не на реальном факте ученичества, а на
сходстве учений. Относительная хронология Евдема не зависит ни от
доктринальной близости, ни от ученичества: Анаксагор не был ни
учеником, ни последователем Пифагора, равно как и Энопид —
Анаксагора, а Евдокс — Леонта. Последний случай особо показателен: Евдем,
безусловно, знал, что Евдокс был учеником Архита, но предпочел не
привязывать Евдокса к его учителю, а дать более точную датировку,
«несколько младше Леонта».66 Хотя Евдем не пользовался ни одной из
66 У Феофраста есть лишь два примера относительной хронологии, не зависящей от
ученичества: Эмпедокл был несколько младше Анаксагора (fr. 227а FHSG), а Диоген из
Аполлонии был одним из последних «физиков» (fr. 226а).
260
§ 3. Каталог геометров: от Евдемадо Прокла
уже существовавших к тому времени общих датировок, например по
олимпиадам или по афинским архонтам, его система была построена
так, что, зная точные даты жизни одного из геометров, можно
высчитать вполне приемлемую хронологию почти всех его современников.67
Нельзя не заметить, что именно Платон и его верный ученик Филипп
выбиваются из этой стройной системы. Платон упомянут раньше Лео-
даманта, Архита и Теэтета, которые были старше его (гл. 3 § 2);
последние, в свою очередь, датируются «временем Платона», что представляет
собой странную хронологическую привязку для истории геометрии, не
имеющую параллелей у Евдема. Филипп, напротив, появляется в самом
конце Каталога, после учеников Евдокса и их младших
современников, тогда как в действительности он принадлежал к поколению
Евдокса и Аристотеля, если не к более раннему.68 Это еще раз демонстрирует,
что пассажи о Платоне и Филиппе в том виде, в котором они дошли до
нас, вставлены в Каталог более поздней рукой. «Финальное»
положение Филиппа — это не след его авторства, а результат
неоплатонической редакции.
В статье, посвященной Каталогу, Эггерс Лан также отмечает
множество мест, в которых видно неоплатоническое влияние, но эти на-
67 Единственная большая лакуна в хронологии Евдема — это 70 лет, отделяющие
Пифагора от Анаксагора. Скорее всего, она возникла из-за исчезновения из Каталога
ученика Пифагора Гиппаса, который родился не позже 530 г. Всех остальных
математиков Каталога разделяет промежуток не больше поколения.
68 В Суде Филипп назван учеником Сократа и Платона, жившим при Филиппе
Македонском (20 Τ 1 Lasserre). На этом основании его обычно датировали ок. 419 — ок. 340 гг.
(см.: Tarân. Academica, 127f). Лассер изменяет дату его рождения на 385/80 г., делая его
ровесником Филиппа Македонского (382-336 гг.). Для этого ему пришлось
предположить, что Сократ, упомянутый в Суде, это Сократ Младший (Lasserre. Léodamas, 594).
Но и в этом случае у Лассера остается немало противоречий. По логике вещей,
датировка временем Филиппа Македонского должна опираться на дату его смерти (336 г.), а не
на дату рождения. Того, кто умер на 15 лет позже царя Филиппа, скорее отнесли бы ко
времени Александра. Но если бы Филипп был автором Каталога, то он должен был
дожить, по крайней мере, до середины 20-х гг., чтобы описать деятельность учеников
Евдокса. Впрочем, Филипп мог родиться ок. 385/80 г. и спокойно дожить до конца века,
но как совместить эту датировку с тем, что в Каталоге он помещен после учеников
Евдокса? Ясно, что датировать Филиппа на основании данных Каталога невозможно.
Каким образом Лассер соединял их с датировкой Суды, остается мне непонятным.
261
ГЛАВА 5. ИСТОРИЯ ГЕОМЕТРИИ
блюдения приводят его к совсем другим выводам: Каталог, скорее всего,
составлен самим Проклом на основе различных источников; за
исключением, может быть, двух-трех предложений, он ни прямо, ни косвенно
не восходит к Евдему.69 Действительно, если учесть все
вышесказанное, а также тот факт, что исторический экскурс у Прокла (64.16 — 68.23)
упоминает Евклида, Архимеда и Эратосфена, то поздняя редакция
этого документа кажется очевидной. Это, однако, не означает, что мы
должны исключить Евдема из числа его основных источников. Даже если
бы мы не знали о его Истории геометрии и не имели ее фрагментов, то
должны были бы предполагать наличие такой работы, исходя из
детальной информации Каталога о математиках VI-IV вв. На его раннее
происхождение указывает уже сам факт, что он содержит имена геометров
IV в., которые нигде больше не упоминаются, а также точные
хронологические сведения о них. Откуда, как не из Евдема, мог поздний автор
узнать, что Неоклид был младше Леодаманта (66.18), а его ученик Ле-
онт несколько старше Евдокса (67.2), если в античной литературе о Нео-
клиде и Леонте нет больше вообще никаких сведений?
Признавая, что Евдем был основным источником Каталога,
историки математики по-разному отвечали на вопрос, была ли его История
геометрии доступна Проклу и не мог ли сам Прокл быть редактором
Каталога. Если Таннери отрицал оба предположения,70 то Гейберг, ван
Пеш (исследовавший источники Прокла) и Хит склонялись к
следующему выводу. Хотя книга Евдема была, по всей видимости, доступна
Проклу, Каталог был составлен не им, а почерпнут из другого
источника71. Соглашаясь с этим мнением, подчеркнем, что нет оснований
считать, будто труды Евдема погибли при пожаре Александрийской
библиотеки в 389 г. и позже были недоступны.72 Напомним в связи с этим
следующие факты: 1) Симпликий приводит длинную дословную
цитату из Истории геометрии о квадратуре луночек;73 2) из Физики он цити-
69 Eggers Lan. Op. cit., 154 sg.
70 Tannery. Eudème, 171.
71 Heiberg. Jahresberichte, 345; van Pesch. Op. cit., 84; Heath. Elements 1, 37f. В пользу
авторства Прокла никто, кроме Эггерса Лана, насколько мне известно, не высказывался.
72 Так полагал Таннери (Tannery. Eudème, 171).
73 έκθήσομαι δέ τα ύπο του Εύδήμου κατά λέξιν λεγόμενα (fr. 140).
262
§ 3. Каталог геометров: от Евдема до Прокла
рует около сотни пассажей; 3) тот же Симпликий приводит три из семи
сохранившихся фрагментов Истории астрономии, ясно указывая, что
он имеет дело именно с книгой Евдема;74 4) Евтокий также
свидетельствует, что ему была доступна История геометрии (fr. 139);75 5) их
современник Дамаский использует Историю теологии Евдема (fr. 150),
причем, судя по всему, без посредников. Все это никак не согласуется с
ранней гибелью трудов Евдема и свидетельствует в пользу их
доступности для Прокла, располагавшего той же библиотекой афинской
Академии, что и позже Симпликий.76
Следует согласиться и с тем, что Гемин, которого вслед за Таннери
многие считали редактором Каталога и посредником между Евдемом и
Проклом,77 едва ли подходит на эту роль.78 То, что нам известно о Геми-
не и его математической энциклопедии,79 не согласуется ни с
неоплатоническим влиянием в Каталоге, ни с особым интересом, который
проявляется здесь к предшественникам Евклида, составившим Начала.
Энциклопедия Гемина была посвящена основаниям точных наук и их
классификации; его главной задачей было показать логическую
непротиворечивость математики Евклида и защитить ее от нападок скептиков
74 Fr. 146, 148-149. Εΰδημος δέ συντόμως ιστόρησε... συντόμως και σαφώς ό Εϋδη-
μος ίστόρησεν (fr. 149).
7ί Ср.: Knorr. TS, 126 п. 124 и 128 п. 146.
76 См.: Heath. History II, 530f; idem. Elements I, 35.
77 Tannery. Eudème, 172 sv.; idem. Géométrie, 71 sv.
78 См. критику: van Pesch. Op. cit., 80 sq.; Heath. Elements I, 37; Eggers Lan. Op. cit.,
140 sg.
79 См.: Tannery. Géométrie, 18 sv.; van Pesch. Op. cit., 87 sq., 95f; Tittel K. Geminos// RE
7(1912) 1026-1050; Heath. Elements I, 38f; Aujac G Une source de la pensée scientifique de
Proklus: Geminos de Rhodes // Diotima 4 (1976) 47-52; Mansfeld. Prolegomena, 23f. У
Паппа работа Гемина названа Περί της των μαθημάτων τάξεως {Coll. VIII, ρ. 1026.8 sq.
Hultsch), у Евтокия — Μαθημάτων θεωρία (InApol. Con. II, 168.17 sq.). Таннери и Тит-
тель склонялись в пользу второго названия (Tannery. Géométrie, 18 sv.; Tittel. Op. cit.,
10400, Мансфельд — первого (Mansfeld. Prolegomena, 24 п. 21). Вместо традиционной
датировки Гемина, ок. 70 г., Нейгебауэр предложил позднюю, ок. 50 г. н. э. (НАМА II,
579f), которая, однако, остается весьма проблематичной. Ср. комментарий к Posid. Τ 42
Edelstein-Kidd.
263
ГЛАВА 5. ИСТОРИЯ ГЕОМЕТРИИ
и эпикурейцев.80 Непохоже, чтобы он интересовался историей доевкли-
довой математики или что он знал книгу Евдема.8| Единственный
геометр IV в., упомянутый в той части комментария Прокла, которая может
быть надежно отнесена к Гемину,82 — это Менэхм, старший
современник Евклида. В двух случаях из трех речь у Гемина идет об основаниях
математики и методологических спорах, а не об истории открытий,83 и
лишь однажды он ссылается на открытие Менэхмом конических
сечений (In Eucl., 111.21 sq.). Но и в этом случае его источником была
эпиграмма Эратосфена, а не Евдем. О более ранних математиках у Гемина
ничего не говорится. То же впечатление создается и от его
сохранившейся работы, Введение в явления: История астрономии Евдема в ней
явно не использована.84
Вообще, нужно признать, что немногочисленные аргументы Танне-
ри в пользу Гемина выглядят крайне неубедительно; похоже, что только
его авторитет способствовал укоренению этой идеи.85 Между тем поми-
80 Tittel. Op. cit., 1040ff. Этими вопросами занимался и его учитель Посидоний
(fr. 46-^*7, 195-199 Edelstein-Kidd). См. выше, 256 сн. 56. Д. В. Панченко предлагает По-
сидония в качестве посредника между Евдемом и Гемином, что представляется
маловероятным (Panchenko D. "Ομοιος and όμοιότης in Thaies and Anaximander // Hyperboreus
1.1 [ 1994] 40f). Лассер, напротив, считал, что Посидоний был посредником между
Филиппом и Гемином (Lasserre. Léodamas, 20 F 17-23, 614 sv.). Парадоксально, что книга
Филиппа О Платоне, о которой решительно ничего не известно, превращается у Лассе-
ра в главный источник наших знаний как по истории, так и по методологии доевклидо-
вой геометрии.
81 Титтель, в целом следовавший Таннери в оценке роли Гемина, модифицировал его
гипотезу: Евдем был известен Гемину не прямо, а через Эратосфена (Tittel. Op. cit.,
1048). Но в таком случае автором Каталога становится не Гемин, а Эратосфен, чему
противоречит все, что мы знаем о его работах (см. выше, 248 сн. 31, 250 сн. 35).
82 См.: van Pesch. Op. cit, 112 sq.
83 In Eucl., 72.24 sq., 78.9 sq. Этот материал взят из Посидония, а не из Эратосфена;
см. выше, 256 сн. 56.
84 Гемин упоминает пифагорейцев (I, 19), 19-летний цикл Евктемона, Филиппа и Кал-
липпа(УШ, 50) и 76-летний цикл Каллиппа (VIII, 59). Сама по себе астрономия VI-
IV вв. явно интересовала его гораздо меньше, чем Симпликия, который трижды цитирует
Евдема. Упоминание Гераклида Понтийского восходит к конспекту Гемина Метеороло-
гики Посидония (Simpl. In Phys., 291.21 sq. = fr. 18 Edelstein-Kidd = Her. Pont. fr. 110).
85 В пассаже, предшествующем Каталогу, со ссылкой на Аристотеля говорится, что
науки много раз возникали и погибали (64.9-15). Таннери считает эту идею не перипате-
264
§ 3. Каталог геометров', от Евдема до Прокла
мо энциклопедии Гемина среди источников Прокла было три не
дошедших до нас комментария к Началам'. Герона, Порфирия и Паппа.
Обсуждать Герона в качестве платонизирующего редактора Евдема смысла не
имеет. Папп, хотя и подходит лучше Герона,86 лишь один раз упоминает
Евдема в комментарии к X книге Евклида и ни разу — в своем
обширном Собрании. Имя Платона дважды встречается в Собрании', первый
раз в связи с «природой пропорции», второй — в связи с
«платоновскими» телами.87 Хотя в комментарии к X книге он упоминается намного
чаще, Папп явно был слишком «техническим» автором, чтобы
высказывать особый энтузиазм по поводу вклада Платона в геометрию. Что же
касается неоплатоника Порфирия, то он лучше, чем кто бы то ни было,
подходит на роль редактора Каталога. Собственно говоря, уже Таннери
взвешивал эту кандидатуру, но в конце концов отверг ее в пользу
Гемина. 88 При этом он исходил из того, что Гемин, в отличие от Порфирия, не
комментировал теоремы I книги Евклида, его внимание было
посвящено общим проблемам математики и ее основаниям, в том числе
определениям, аксиомам и постулатам. Отсюда Таннери довольно
механически постулировал преобладающее влияние Гемина во вступительной
части трактата Прокла, где помещен и Каталог, г. Порфирия — в
последующей. Такая картина, однако, далека от реальной: в обоих введениях
тической, а стоической и потому приписывает Гемину (Géométrie, 71, ср. van Pesch. Op.
cit., 81). Но отрицать аристотелевское происхождение этой мысли не приходится (ср.
Cael. 270 b 19, Pol. 1329 b 19), тем более что Прокл ссылается именно на него, а не на
стоиков. В пассаже, следующем за Каталогом, Прокл обсуждает труды Евклида, в
частности не дошедшие до нас Pseudaria. Хотя из его похвалы вроде бы следует, что этот
груд был ему доступен, Таннери исключает такую возможность и полагает, что весь этот
фрагмент заимствован у более раннего автора. «Кто же мог быть этим автором, если не
Гемин?» (Géométrie, 72). Даже если бы Таннери был прав в своем первом
предположении (Прокл знал Pseudaria из вторых рук), решительно ничего не подтверждает второе
(van Pesch. Op. cit., 81, 83 η. 1). Считая, что его замечания доказывают, будто Каталог
находится в окружении материала, взятого из Гемина, Таннери больше никаких
конкретных доводов в пользу его авторства не приводит.
86 О неоплатоническом влиянии у Паппа см.: Mansfeld. Prolegomena, 99ff; Cuomo S.
Pappus of Alexandria and the mathematics of late Antiquity. Cambridge 2000.
87 Papp. Coll. Ill, p. 86.19 sq., 352.10 sq. Hultsch.
88 Tannery. Eudème, 171 sv.
265
ГЛАВА 5. ИСТОРИЯ ГЕОМЕТРИИ
к комментарию Прокла есть материал как Гемина, так и Порфирия.89 Что
же позволяет предпочесть Порфирия в качестве редактора Каталога!
1 ) В своем комментарии Прокл пять раз цитирует работу
Порфирия, ^ которая, по всей видимости, также была комментарием к I книге
Евклида.91 Во всяком случае, последняя из приводимых Проклом цитат
занимает почти пять страниц и могла быть взята только из специального
сочинения, посвященного Началам. Написанный Порфирием
комментарий к Началам позволил бы объяснить и интерес Каталога к
предшественникам Евклида, и наличие в нем платонического влияния.
Характерно, что это влияние прослеживается именно там, где речь идет о двух
знаковых для Порфирия фигурах — Пифагоре и Платоне.
2) Прокл дважды упоминает Евдема вслед за Порфирием: первый
раз в пределах одной страницы (297.1-298.3 и 299.3, к предложениям
XIV и XV), второй — в пределах одной строки (352.14, к предложению
XXVI). Это повышает вероятность того, что он цитировал Евдема по
книге Порфирия (в обоих случаях речь идет о теоремах,
приписываемых Фалесу).92
89 Прокл ссылается на Σύμμικτα ζητήματα Порфирия в том же Π введении, где
помещен Каталог {In Eucl., 56.24). Впрочем, прямые ссылки не дают полной картины.
ВI введении Прокл активно использует материал Ямвлиха, чье имя вообще не
упоминается в комментарии. См.: Mueller I. Iamblichus and Proclus' Euclid commentary // Hermes
115(1987)334-348.
90 In Eucl., 255.12-14, 297.1-298.3, 315.11-316.13, 323.5-326.5, 347.20-352.14 =
Porphyrii fragmenta I A. Smith. Stuttgart 1993, fr. 482-^86.
91 Tannery. Eudème, 170 sv.; van Pesch. Op. cit., 127 sq.; Heath. History II, 529; idem.
Elements 1,24; Mueller I. Mathematics and Philosophy in Proclus' Commentary on book I of
Euclid's Elements // Proclus, 31 If. Предложение считать эту работу частью Σύμμικτα
ζητήματα (Mansfeld. Prolegomena, 24) не кажется убедительным. — Начала Порфирия
упоминаются в арабских источниках (422 Τ Smith), согласно которым они были
переведены на сирийский и состояли из одной книги (выражаю благодарность М. Ауаду за
помощь в данном вопросе). Сомнительно, чтобы речь здесь шла о комментарии к
Евклиду. — Как отмечал биограф Порфирия Евнапий, он исследовал все области знания, в
том числе арифметику, геометрию и музыку ( Vit. soph., p. 457 Wright).
92 Из этого, впрочем, не следует, что Прокл цитировал Историю геометрии только по
Порфирию {расе Tannery. Eudème, 170 sv.). Вполне возможно, что ссылки Порфирия
побудили Прокла обратиться к тексту Евдема. Симпликий, например, использовал как книгу
Евдема, так и ее парафраз Александром Афродисийским (fr. 140). См.: Knorr. AT, 29ff.
266
§ 3. Каталог геометров: от Евдема до Прокла
3) Порфирий был автором комментария к Гармонике Птолемея, в
котором приводится единственный сохранившийся фрагмент из Истории
арифметики Евдема (fr. 142).93
4) Пассаж из Каталога, относящийся к Пифагору (65.15 sq.),
содержит, с одной стороны, неоплатонические термины, а с другой —
частично совпадает со словами ученика Порфирия Ямвлиха.94 В той же
работе Ямвлиха есть краткое упоминание о Феодоре и Гиппократе
(77.24 sq.), отсутствующее в параллельном пассаже его биографии
Пифагора ( VP 89). Это замечание очень похоже на то место в Каталоге, где
Феодор и Гиппократ также упоминаются в одном предложении (66.4 sq.).
Похоже, что Ямвлих пользовался здесь тем же источником, что и
Прокл,95 т. е. Порфирием. К нему же должна восходить и информация
Ямвлиха о развитии теории пропорций от Пифагора до Эратосфена, на
которого, кстати, есть ссылка и в завершающей части Каталога (68.18-
20).%
5) Порфирий написал историю философии, которая начиналась с ее
восточных предшественников, переходила к Фалесу и досократикам и
заканчивалась Платоном и его временем, т. е. рассматривала тот же
хронологический период, что и Каталог.91 Подход Порфирия к системе
Платона как к завершению предшествующей философии очень близок
«платоноцентризму» второй части Каталога, где конструкция пяти
платоновских тел названа конечной целью (τέλος) Начал (68.21). Это
93 См. ниже, гл. 6 § 1.
94 De сотт. math, se, p. 70.1 sq. Festa.
95 Björnbo A. Hippokrates von Chios // RE 8 (1913) 1782; Burkert. L&S, 458 n. 59.
Отметим, что в этом замечании есть сразу два примера «прогрессивной» лексики, столь
характерной для Каталога, έπιδιδόναι и προαγαγείν. Ср. ниже, 300 сн. 230.
96 См. выше, 248.
97 φιλόσοφος ιστορία εν βιβλίοις δ' = fr. 193-224 Smith. Помимо фрагментов, от нее
сохранилась Жизнь Пифагора, составлявшая часть первой книги. Интересно, что в
биографии Пифагора Порфирий вообще не упоминает о его открытиях в математике.
Напротив, Ямвлих, которого активно использовал Прокл, не раз касается этой темы.
В Каталоге, правда, есть одна параллель с Жизнью Пифагора — о зарождении
геометрии у египтян и арифметики у финикийцев {In EucL, 65.3 sq.; Porph. VP в), но эта идея
встречалась еще у Платона {Leg. 747 а-с). См. также: Strab. 16,2.24, 17,1.3; ср.: Рап-
chenko. "Ομοιος and όμοιότης, 40 п. 36.
267
ГЛАВА 5. ИСТОРИЯ ГЕОМЕТРИИ
еще больше подкрепляет версию о Порфирие как основном посреднике
между Евдемом и Проклом.98
Таким образом, у Порфирия есть как раз то, чего не хватает Гемину,
чтобы считаться редактором Каталога: родство с платонизмом, явное
знакомство с работами Евдема, интерес к истории мысли VI—IV вв. в
целом и к предшественникам Евклида в частности. Очень похоже, что
своей нынешней формой, т. е. сильно сокращенным и тенденциозно
отредактированным вариантом Истории геометрии, Каталог обязан
именно Порфирию. " Следуя хронологическому изложению Евдема, он
составил краткий очерк развития геометрии от Фалеса до
непосредственных предшественников Евклида, предпослав его в качестве
исторического введения к своему комментарию Начал. Заметно, что, как
только Порфирий расстается с текстом Евдема и обращается к Евклиду,
он сразу же начинает испытывать острый недостаток в исторических
данных. Отсутствие продолжателей Евдема в эпоху эллинизма
сказалось в том, что даже приблизительную датировку Евклида Порфирий
вынужден был вычислять на основании упоминаний Архимеда и Эра-
тосфена и исторических анекдотов (68.10). Какой контраст с
датировками Евдема, точными едва ли не до десяти лет!
Последнее обстоятельство говорит о том, что Платоник Эратосфена
был историческим лишь в той мере, в которой он опирался на Евдема.
Избранный Эратосфеном жанр не позволял ему продолжить Историю
геометрии; неизвестно, впрочем, хотел ли он ее продолжать. Фрагмент
истории открытия пропорций, взятый Ямвлихом из Порфирия, |0° вряд
98 Дополнительную информацию Порфирий мог почерпнуть из той же книги,
которую цитировал Филодем, — это объясняло бы некоторое сходство между Каталогом и
колонкой Y. Стоит отметить, что Порфирию была известна книга Гермодора О
Платоне: он приводит из нее длинную цитату, обнаруженную им у Деркилида, которую, в свою
очередь, сохранил Симпликий (fr. 7-8 Isnardi Parente = FGrHist 1008 F 2a-b = fr. 146
Smith).
99 Недавно Ю. А. Шичалин также высказался в пользу Порфирия. См.: Историческая
преамбула // Прокл. Комментарии к первой книге «Начал» Евклида. Введение. М. 1994,
26 ел., 31 ел.
100 Интерес Порфирия к ранней теории пропорций подтверждает цитируемый им
фрагмент Архита (In Ptol. Harm., p. 92 During = 47 В 2).
268
§ 3. Каталог геометров: от Евдема до Прокла
ли поэтому восходит к Эратосфену. Хотя сам Эратосфен и открыл
последние четыре пропорции и должен был, следовательно, знать о
первых шести из Евдема, нет никаких данных о том, что он описывал
историю их открытия в Платонике или в других сочинениях.101 Скорее
всего, в данном случае Порфирий опирался непосредственно на
Евдема, что подтверждают и другие его цитаты из Истории геометрии.
Неверно, однако, думать, что Порфирию принадлежит
окончательная редакция Каталога. В частности, тот факт, что Каталог
приписывает Пифагору открытие иррациональных величин и пяти правильных
многогранников (65.15 sq.), можно, судя по всему, отнести на счет
Прокла. Во всяком случае, в параллельном пассаже у Ямвлиха {De сотт.
math, se, 70.1 sq.) об этом ничего не говорится, равно как и в других его
работах о пифагорейцах. Между тем «панпифагореизм» был свойствен
Ямвлиху гораздо больше, чем Проклу, и если бы он знал эту традицию,
то не преминул бы о ней сообщить.|02 В то время как версия,
связывающая Пифагора с пятью многогранниками, была известна и до Прокла,|03
идея о том, что Пифагор был автором теории иррациональных величин
(των άλογων πραγματεία), в античной литературе нигде больше не
встречается. В связи с этим уже давно было предложено читать в этом
месте у Прокла не των αλόγων πραγματεία, a των ανά λόγων
πραγματεία, т. е. теория пропорций.104 Судя по тем пассажам, в которых Ямв-
101 См. выше, 248 сн. 31, 250 сн. 35.
102 Отсюда следует, что Порфирий, скорее всего, следовал версии Евдема, который
относил три первых многогранника к пифагорейцам, а два — к Теэтету (Schol. in Eucl.,
654.3). Ср. ниже, 269 сн. 103.
103 См., напр.: АеЧ. 11,6.5 = 44 А 15. Другие свидетельства см.: Sachs Ε. Die fünf
platonischen Körper. Berlin 1917, 8fT. Пять многогранников упоминались в книге Спевсиппа
О пифагорейских числах (fr. 28 Tarân). Он, вероятно, и был первоисточником этой
версии (Burkert. L&S, 71 ; ср. Tarân. Speusippus, 2651), которая затем повторяется в доксогра-
фии (Sachs. Op. cit.,65f). Если параллельная Аэцию версия АхиллаТатия (Dox., 334 not.)
восходит к Посидонию (Sachs. Op. cit., 10, 5If; Burkert. L&S, 70 n. 113), то он, вопреки
Евдему, приписывал все пять многогранников пифагорейцам.
104 DK I, р. 98.23; Heath. History I, 84f. Это чтение, однако, засвидетельствовано лишь
в одной рукописи Прокла, в других стоит των άλογων πραγματεία, — если я правильно
понимаю слова Стаматиса: Stamatis Ε. S. Die Entdeckung der Inkommensurabilität durch
Pythagoras // Platon 29 (1977) 188. См. об этом: Жмудь. Наука, 186 ел.
269
ГЛАВА 5. ИСТОРИЯ ГЕОМЕТРИИ
лих связывает Пифагора с открытием пропорций,105 у Порфирия, а
соответственно и у Евдема речь шла о των άνα λόγων πραγματεία. Это
подтверждается как сообщением Никомаха, так и тем очевидным
фактом, что Пифагор действительно занимался пропорциями.|06 Почему же
Прокл предпочел этой традиции теорию иррациональности?
Я полагаю, что произошло это по той же причине, по которой он
умалчивает об одном из значительных математиков начала V в.,
пифагорейце Гиппасе. Поздняя традиция приписывает Гиппасу два важных
открытия: конструкцию додекаэдра, вписанного в шар, и открытие
иррациональности. При этом часть источников (Климент
Александрийский, Ямвлих) упоминает имя Гиппаса, а другие говорят о некоем
анонимном пифагорейце.107 Из последней группы, по меньшей мере, два
свидетельства основаны в конечном счете на Евдеме: комментарий Пап-
па к X книге Начал и схолии к этой же книге, речь в которых идет об
открытии иррациональности.108 К ним следует добавить первый схолий
к XIII книге об открытии пифагорейцами трех многогранников, в том
числе и додекаэдра. Следует ли отсюда, что Евдем писал о
пифагорейцах в целом, не приводя никаких имен, а поздняя традиция поставила на
это место Гиппаса? Если это так, то мы оказываемся не в состоянии
определить, кто же в действительности был автором этих открытий.
Кроме того, это означает, что Гиппас полностью исчезает из истории
математики, поскольку никаких других открытий ему не приписывают.
Иными словами, если Евдему и его современникам математик Гиппас
был неизвестен, то его и в самом деле не существовало!
Между тем Гиппас был известен как философ Аристотелю и Фео-
фрасту,109 Аристоксен ссылается на его акустический эксперимент,
основанный на математических пропорциях. п0 Ямвлих, опираясь на
идущую от Евдема информацию, также связывает его имя с первыми тремя
См. выше, 248 ел.
См. выше, 248 ел. и сн. 33.
Свидетельства и их анализ см.: Жмудь. Наука, 201 ел.
Рарр. Сотт., 63 sq.; SchoL in EucL, 415.7, 416.13, 417.12 sq. См. выше, 246 сн. 27.
Arist. Met. 984 a 7; Theophr. fr. 225 FHSG, cf. Aët. 1,3.11, IV,3.4 = 18 A 9.
Fr. 90. См. выше, 249 сн. 32-33.
270
§ 3. Каталог геометров: от Евдема до Прокла
пропорциями.111 Таким образом, пифагореец Гиппас, занимавшийся
философией, гармоникой и математикой, не просто существовал, но и
был известен в конце IV в.|12 С другой стороны, Евдем писал об
открытии пифагорейцами иррациональности и конструкции додекаэдра. Не
следует ли отсюда, что поздняя традиция, связывающая эти открытия с
Гиппасом, содержит в себе историческое ядро и восходит к Евдему?
Если, однако, Евдем называл Гиппаса, почему его имя пропущено в
Каталоге и вообще отсутствует у Прокла? Для этого есть, по меньшей
мере, одна важная причина. Прокл приписывает Пифагору именно те
открытия, которые другие авторы относят к Гиппасу: открытие
иррациональности и конструкцию пяти правильных многогранников, одним из
которых был додекаэдр! Таким образом, места для математика Гиппаса
в Каталоге просто не оставалось. Можно полагать, что Прокл
доверился традиции, настойчиво связывавшей Гиппаса с присвоением чужих
открытий и разглашением чужих тайн,113 и решил пожертвовать этой
фигурой, «возвратив» его открытия Пифагору.
Мотивы умолчания Паппа, который передает сообщение об
анонимном пифагорейце, открывшем иррациональность,114 могли быть более
прозаическими: он далеко не всегда заботился о том, чтобы называть
имена авторов открытий, о которых он писал. В то время как Никомах
111 In Nicom., p. 100.23,113.17, 116.4 Pistelli. Косвенным свидетельством того, что
Евдем упоминал о Гиппасе, служит пассаж Ямвлиха о Феодоре и Гиппократе. Следуя
своему источнику, повествовавшему о Гиппасе {De сотт. math, se, p. 77.18-23 Festa), Ям-
влих вставляет из другого источника (скорее всего, Порфирия, см. выше, 267 сн. 95)
слова о том, что после «разглашения» геометрии ее активно продвигали Феодор и
Гиппократ (77.24 sq.), а затем вновь обращается к пифагорейцам. Эта вставка могла быть
мотивирована тем, что у Порфирия (Евдема) Феодор и Гиппократ упоминались сразу
после Гиппаса.
112 Помимо прочего, это помогает заполнить лакуну в сто лет между Пифагором (род.
ок. 570) и следующим за ним пифагорейским математиком Феодором (род. ок. 470),
которая необъяснима ни с точки зрения развития математики, ни с точки зрения
доступных Евдему источников. Ведь он знал и о геометрии Фалеса, и о никому не ведомом
математике VI в. Мамерке.
1,3 Она обширно представлена у Ямвлиха, в том числе и в работе, использованной
Проклом (De сотт. math, se, p. 77.18 sq. Festa, ср. VP 88, 246-247).
114 См. выше, 270 сн. 108. Схолии повторяют сообщение Паппа.
271
ГЛАВА 5. ИСТОРИЯ ГЕОМЕТРИИ
сообщает, что первые три пропорции дошли от Пифагора до Платона и
Аристотеля, Папп, цитируя Никомаха, опускает все имена.115 Это
отнюдь не единичный случай: в IV книге своего Собрания Папп излагает
три метода трисекции угла и два — разделения угла в любой
пропорции, не указывая, кто был их автором. И6
§ 4. Раннегреческая геометрия в свидетельствах Евдема
Попробуем свести воедино материал, содержащийся во фрагментах
Евдема, в Каталоге и тех свидетельствах, которые мы относим к
Истории геометрии. Отметим при этом, что в нашу задачу не входит
реконструкция греческой геометрии VI—IV вв. на основе сведений Евдема.
Такая реконструкция, подразумевающая подробный анализ не только
материала Евдема, но и всей совокупности данных, относится скорее к
истории математики, чем к историографии науки. Наша цель более
скромна: попытаться представить себе общую картину того, о чем, о
ком и как писал Евдем в своей Истории геометрии. Отдельные части
этой картины могут быть восстановлены с большей или меньшей
надежностью в зависимости от характера свидетельств, на которые мы
опираемся. Пожалуй, самым сложным является вопрос о том, откуда
Евдем почерпнул сведения о геометрах VI — первой половины V в.
Хотя мы знаем, что он использовал труды Энопида, Гиппократа,
Демокрита, Архита, Теэтета, Евдокса и его учеников, сказать определенно, у
кого именно из них содержалась информация о самых ранних
математиках, очень трудно.
Как и большинство его предшественников, Евдем считал родиной
геометрии Египет, а причиной ее появления — практические
потребности землемерия {In EucL, 64.17 sq. = fr. 133). В своем
совершенствовании геометрия проходит через три этапа: αϊσθησις, λογισμός и νους
1,3 Coll. Ill, p. 84.1 sq. Hultsch; см. выше, 248 сн. 31.
116 Coll. IV, p. 272.15 sq. Hultsch. О методе работы Паппа с источниками см.: Кпогг. TS,
227fT. Нельзя исключить и того, что имя Гиппаса было опущено уже в том источнике, на
который опирался Папп. Папп лишь однажды упоминает Евдема, скорее всего, он
пользовался его трудами из вторых рук.
272
§ 4. Раннегреческая геометрия в свидетельствах Евдема
(65.1 sq.), которые могут быть соотнесены с трехчленной схемой А
Метафизики (εμπειρία, τέχνη и επιστήμη)117 и поняты как зарождение
практических навыков землемерия, появление практически
ориентированной прикладной дисциплины и превращение ее в теоретическую
науку. Судя по всему, два первых этапа Евдем относил к Египту, третий —
к греческой математике.||8
Передача знаний от одной культуры к другой интерпретируется им в
рамках двух традиционных формул, πρώτος εύρετής и μάθησις (μίμη-
σις) — εύρεσις: Фалес, побывав в Египте, первым перенес геометрию в
Грецию и сам открыл в ней многое.,|9 К сожалению, приходится
констатировать, что клише, к которым прибегал Евдем, все еще пользуются
популярностью в истории науки. Очень вероятно, что греки переняли у
египтян немало сведений, необходимых для землемерия и
строительства, тем более что ранняя греческая архитектура и скульптура носят
явные следы египетского влияния. Трудно поверить, однако, что греки
дожидались Фалеса, чтобы узнать у египтян практические сведения, в
которых они нуждались. Каменное строительство возобновляется в
Греции в VIII в., Навкратис был основан в середине VII в., а знаменитые
архитекторы архаики Феодор, Херсифрон и Метаген были
современниками Фалеса. Переход от эмпирической геометрии к теоретической
действительно связан с фигурой Фалеса, но практические знания, на
которые он опирался, были, скорее всего, греческими, а не египетскими.
Согласно Евдему, Фалес 1) первым доказал, что диаметр делит круг
пополам (Eucl. I, def. 17); 2) первым узнал и сформулировал, что углы
117 Аристотель определенно связывает εμπειρία с αϊσθησις (981 b 10 sq., 981 b 30), а
τέχνη с λογισμός (980 b 27).
118 Сопоставительный анализ математических текстов Египта и Греции вполне
подтверждает такую оценку.
1,9 Упоминание о путешествии Фалеса в Египет — самое раннее в дошедшей до нас
традиции, но я не думаю, что Евдем был автором этой идеи. Она столь естественно
следует из давно известных фактов: 1) Египет — родина геометрии, 2) Фалес — первый
греческий геометр, 3) Фалес — автор теории о причинах разливов Нила, — что должна
была появиться до Евдема. Демокрит с гордостью сообщал, что никто не превзошел его
в геометрических построениях с доказательствами, даже египетские землемеры (68 В
299 = fr. 137 Luria).
273
ГЛАВА 5. ИСТОРИЯ ГЕОМЕТРИИ
при основании равнобедренного треугольника равны (I, 5), называя их
при этом на древний манер не равными, а подобными; 3) первым
открыл, что вертикальные углы равны (I, 15), тогда как научное
доказательство этого было дано автором Начал; 4) знал теорему о равенстве
треугольников по двум углам и стороне (I, 26), которую он использовал
при определении расстояния до кораблей в море. ,2° Нужно ли было Фа-
лесу ездить в Египет, чтобы узнать, что диаметр делит круг пополам?
С другой стороны, его теоремы, связанные с углами и треугольниками,
никак не соотносятся с египетской математикой, которая никогда не
занималась сравнением углов по величине и подобием треугольников. m
В египетской математике вообще не было понятия угла как измеряемой
величины, в этом смысле она была «линейной», в отличие от «угловой»
геометрии, начало которой положил Фалес. т
Положение о том, что диаметр делит круг пополам, у Евклида не
доказывается, а принимается в качестве определения. По всей видимости,
Фалес прибегал в своем доказательстве к методу наложения,123 который
в раннегреческой геометрии использовался гораздо чаще, чем во
времена Евдема и Евклида. Как отмечал фон Фриц,
все теоремы, приписываемые Фалесу, либо прямо связаны с
проблемами симметрии и могут быть «доказаны» методом наложения, либо
такого рода, что первый шаг доказательства явно основан на
соображении симметрии, а второй, который приводит доказательство к
выводу, является простым сложением или вычитанием.124
В IV в. от этого наглядного и слишком эмпирического метода
старались избавиться, насколько это было возможно, но он все же сохранился
в нескольких теоремах первой книги Евклида (1,4, 8). Говоря о том, что
Фалес некоторые вещи излагал αίσθητικώτερον, Евдем вполне мог
иметь в виду метод наложения. Отсюда, впрочем, не следует, что Фалес
120 Fr. 134-135, In Euci, 157.10 sq., 250.20 sq.
121 Vogel K. Vorgriechische Mathematik. Hannover 1958-1959. T. I, 72; T. II, 23 Anm. 2,
39 Anm. 4.
122 Gands S. The origin of angle-geometry // Isis 12(1929) 452^82.
123 Heath. Elements I, 225; von Fritz. Grundprobleme, 40Iff, 477f.
124 Von Fritz. Grundprobleme, 568 Anm. 79.
274
§ 4. Ран негрече екая геометрия в свидетельствах Евдема
доказывал свои теоремы, апеллируя лишь к наглядности
геометрического чертежа. В случае с теоремой I, 5 у нас есть возможность
проверить этот тезис: у Аристотеля сохранилось ее доказательство, которое
отличается от данного у Евклида и вполне может восходить к Фалесу.125
Оно опирается на равенство смешанных углов, в частности углов
полукруга и углов сегмента круга, которое, в свою очередь, могло быть
доказано только с использованием метода наложения. Ход доказательства
следующий:
ABC — равнобедренный треугольник с
вершиной в центре круга. Требуется доказать,
что углы при его основании равны. Угол 1
равен углу 2, поскольку они являются углами
полукруга; угол 3 равен углу 4, поскольку
они являются углами одного сегмента круга.
Отняв от равных углов равные, мы получим,
что углы CAB и СВА равны между собой.
Весьма вероятно, что, приписывая эту теорему Фалесу, Евдем
опирался на тот же источник, что и Аристотель, с той лишь разницей, что он
отметил архаическую терминологию Фалеса (ομοιοι вместо ϊσοι),
которую Аристотель заменил на более привычную.
Теорема о равенстве вертикальных углов также могла доказываться
методом наложения. У Евклида дано иное доказательство этой теоремы
(I, 15), которое опирается на теорему I, 13. Согласно реконструкции
Нойеншвандера, теоремы I, 13-15 в их нынешней форме вошли в
Начала либо при Евклиде, либо незадолго до него.|26 Это вполне согласуется
со словами Прокла о том, что научное доказательство теоремы I, 15
принадлежит автору Начал. К такому выводу он мог прийти, сравнив
доказательство Фалеса, приведенное Евдемом, с доказательством Евклида,
которое, естественно, было более научным.
В отличие от первых трех, четвертая теорема Фалеса приписывается
ему Евдемом на основе косвенного умозаключения: метод, который
125 АРг. 41 b 13-22. См.: Heath. Elements I, 252f; von Fritz. Grundprobleme, 475f;
Neuenschwander. VB, 358f.
126 Neuenschwander. VB, 36If.
275
ГЛАВА 5. ИСТОРИЯ ГЕОМЕТРИИ
Фалес использовал для определения расстояния до кораблей в море с
необходимостью подразумевает применение этой теоремы. Не вдаваясь
в подробности различных реконструкций этого метода,127 отметим: Ев-
дем вполне сознательно подходил к источникам и умел отделять
прямые сообщения традиции от своих собственных предположений. То,
что в данном случае мы имеем дело с его реконструкцией, возможно и
ошибочной,128 нисколько не бросает тени на остальные его сообщения
о Фалесе — ни одна история математики не может обойтись без
реконструкций. Неоднократные попытки поставить под сомнение сведения
Евдема, а вместе с ними и место Фалеса в истории греческой геометрии,
ни к чему, в сущности, не привели.129 Сообщения Евдема разнообразны,
точны и содержат детали, которые невозможно выдумать, а теоремы,
приписываемые им Фалесу, обнаруживают тесную внутреннюю
взаимосвязь. ,3° Если до сих пор нам не удается надежно отождествить
источник информации Евдема о геометрии Фалеса, это говорит лишь о
том, что ему были доступны тексты, нам недоступные.,31
Сообщения Евдема отчетливо указывают на то, что греческая
геометрия с самого начала развивалась по принципиально иному пути,
нежели практическая математика египтян или вычислительная математи-
127 Наиболее убедительная из них предложена Хитом (Heath. History I, 13If), ср.: van
derWaerden. EW, 144f.
128 Жигон полагал, что метод расчета расстояния до корабля в море содержался в
Морской астрономии (11 В 1), которая приписывалась Фалесу (Gigon. Ursprung, 55). Эта
идея не кажется мне убедительной: Морская астрономия была написана в стихах и
потому едва ли годилась для изложения геометрических построений. Сомнительна также
практическая ценность данного метода для морского дела.
129 См. детальный ответ фон Фрица (von Fritz. Grundprobleme, 337ff) на сомнения,
высказанные Райдемайстером (Reidemeister К. Das exakte Denken der Griechen. Hamburg
1949, 18ff) и Нейгебауэром (Neugebauer. £5, 142). Гиперкритическая позиция Дикса
неубедительна: Dicks D. R. Thaies // CQ 9 (1959) 294-309, ос. 301 f; ср.: Зайцев.
Культурный переворот, 210 ел.
130 См.: Becker. Denken, 37f.
131 Д. Панченко полагает, что о Фалесе мог упоминать Гиппокраг (Panchenko. "Ομοιος
and όμοιότης, 42f). Более гипотетическим кажется его предположение, что Гиппократ
обсуждал различия между геометрической терминологией Фалеса и своей собственной.
Впрочем, и сама идея о том, что Гиппократ называл имена своих предшественников,
остается сугубо предположительной.
276
§ 4. Раннегреческая геометрия в свидетельствах Евдема
ка вавилонян. Главными особенностями математики Фалеса являются
постановка проблем в общем виде и их дедуктивное доказательство.
Применение доказательства, во-первых, вело к формулированию
теорем, справедливых для любых численных соотношений и,
следовательно, к отказу от расчетной, вычислительной, математики. Во-вторых, оно
побуждало к поискам аксиоматических основ математической теории,
ибо дедуктивные построения, которым стремятся придать истинный и
непротиворечивый характер, по необходимости должны опираться на
исходные положения, принимаемые без доказательств.
О следующем за Фалесом геометре, Мамерке, Евдем знал, вероятно,
лишь то немногое, что сообщал о нем Гиппий (In Euch, 64.11 sq.). Если
исходить из контекста сочинения Гиппия Συναγωγή,
реконструированного Патцером, то это упоминание едва ли было изолированным.
Скорее всего, Мамерк был назван рядом с другими знаменитыми геометрами
VI в., Фалесом и Пифагором. Такое предположение кажется тем более
вероятным, что в ранней доксографии Гиппий сыграл важную роль как
передатчик сведений о Фалесе. В то время как сам Патцер полагал, что
геометрия также принадлежала к тому кругу тем, которые рассматривал
Гиппий,132 его собственная реконструкция почти не оставляет места для
предположений, что Συναγωγή содержала конкретный математический
материал. Здесь важно уточнить, что имеется в виду под «геометрией».
Вполне вероятно, что в том разделе Συναγωγή, который был посвящен
«знаменитым мужам», говорилось: Фалес, Мамерк и Пифагор
прославились своими занятиями геометрией, а среди варваров наиболее
известны своими познаниями в этой науке египтяне. Не исключено, что
здесь содержались даже конкретные указания на то, чем именно
занимались эти математики. Но мне кажется невероятным, чтобы Гиппий
стал цитировать отдельные математические положения и тем более их
доказательства, например пифагорейское доказательство теоремы о
равенстве углов треугольника двум прямым или восходящее к Фалесу
доказательство равенства углов при основании равнобедренного
треугольника. Евдем явно знал о ходе доказательств Фалеса и других
математиков VI в. гораздо больше того, что могло быть включено в книгу
112 Patzer. Op. cit., 106f.
277
ГЛАВА 5. ИСТОРИЯ ГЕОМЕТРИИ
Гиппия, посвященную поиску сходств между идеями греческих и
«варварских» поэтов и мудрецов. m
Особенно обширны сведения Евдема о математиках пифагорейской
школы, что соответствует ее роли в развитии раннегреческой геометрии.
Самому Пифагору он приписывает превращение геометрии в
теоретическую науку и открытие теории пропорций, его ученику Гиппасу —
занятия пропорциями и открытие иррациональности,|34 а
пифагорейской школе в целом следующие открытия: 1 ) теорему о равенстве углов
треугольника двум прямым (I, 32); 2) не попавшую в Начала теорему о
том, что плоскость вокруг точки могут заполнить только 6
треугольников, 4 квадрата или 3 шестиугольника; 3) теорию приложения
площадей, изложенную в I и II книгах Начал; 4) всю IV книгу Евклида; 5)
построение трех многогранников; 6) начала теории иррациональности.135
Кроме того, Каталог упоминает еще двух пифагорейских математиков,
Феодора и Архита, речь о которых пойдет отдельно. Обилие и
разнообразие этой информации подразумевает, что Евдем пользовался не одним
источником. Судя по тому, что Архит одобрительно отзывался о
предшествующих ему математиках-пифагорейцах (oi περί μαθήματα) и
пересказывал их взгляды (47 В 1 ), а в другом месте упоминал пифагорейца
Еврита (А 13), его сочинения могли содержать сведения о более ранних
математиках. Еще одним вероятным источником Евдема был Главк Ре-
гийский, автор книги по истории музыки и поэзии.,36 В своей области
Главк был одним из предшественников Евдема, и можно полагать, что
его работа, которую использовали Гераклид Понтийский и Аристо-
ксен,|37 была известна и Евдему. На это указывает, в частности, сходный
тип организации материала у Главка и Евдема: оба они излагают его
133 Больше оснований полагать, что Συναγωγή была среди источников Истории
теологии (fr. 150).
134 Procl. In EucL, 65.15 sq.; Iamb. In Nicom., p. 100.19-101.9, 113.16 sq., 116.1 sq.,
118.23 sq. Pistelli; Papp. Comm., 63 sq.; Schoi in EucL, 415.7, 416.13, 417.12 sq.
135 Fr. 136-137; Procl. InEucL, 304.11 sq.;Schol. inEuci, 273.3-13,654.3; Papp. Comm.,
63 sq.
136 См. выше, 81 сн. 19.
137 Aristox. fr. 90-91. См. также комментарий Верли к fr. 157-163 Гераклида Понтий-
ского.
278
§ 4. Раннегреческая геометрия в свидетельствах Евдема
хронологически, переходя от одного πρώτος εύρετής к другому.
Происхождение Главка из южноиталийского Регия может указывать на его
пифагорейские связи — не случайно в его работе упоминаются Эмпедокл
и пифагорейские учителя Демокрита (fr. 5-6 Lanata). Имя Главка
фигурирует и в сообщении Аристоксена об акустическом эксперименте
Гиппаса:
Гиппас приготовил четыре медных диска таким образом, что
диаметры их были равны, а толщина первого диска была на одну треть
больше второго (4:3), в полтора раза больше третьего (3:2) и в два
раза больше четвертого (2:1). Когда по ним ударяли, то получалось
некое созвучие. Сообщают также, что Главк услышав звуки,
производимые дисками, первым овладел искусством игры на них (fr. 90).
Отметим, что Гиппас изготовил диски в соответствии с.
«музыкальной» пропорцией (12:9 = 8:6), известной Пифагору,|38 и получил те же
интервалы, что и последний, — октаву, квинту и кварту. Весьма
вероятно, что к Главку восходят еще два свидетельства: 1)о современнике
Гиппаса, музыканте и теоретике Ласе из Гермионы; 2) об акустических
опытах Ласа и Гиппаса.|39 Таким образом, для Евдема Главк мог быть
источником информации не только о Гиппасе, но и о ранней теории
пропорций, которая возникла в сфере гармоники и еще долго сохраняла с
ней непосредственную связь.,40
Основным источником Евдема об открытиях ранних пифагорейцев
был математический компендий, или учебник, предшествовавший
Началам Гиппократа и содержавший основу первых четырех книг
Евклида. 141 К нему должна восходить информация как об отдельных тео-
138 См. выше, 249 сн. 33.
139 1) Ps.-Plut. De mus. 1141 С (через Гераклида Понтийского или Аристоксена);
2) Theon Sm. Exp., p. 59.4 sq. Hiller = 18 A 13 (через Аристоксена?).
140 См. выше, 249 сн. 32-33; ср. 47 В 2 и Eud. fr. 142.
141 Он был убедительно реконструирован ван дер Варденом (Waerden В. L. van der. Die
Postulate und Konstruktionen in der frühgriechischen Geometrie // AHES 18 [1978] 354ff),
который опирался на исторический анализ первых четырех книг Начал,
осуществленный Нойеншвандером (Neuenschwander. VB).
279
ГЛАВА 5. ИСТОРИЯ ГЕОМЕТРИИ
ремах, доказанных пифагорейцами, так и о целых теориях и книгах,
например о теории приложения площадей или IV книге Начал. Помимо
планиметрических, этот компендий должен был включать и ряд
стереометрических положений, по крайней мере тех, которые касались
открытых пифагорейцами правильных многогранников — куба, пирамиды и
додекаэдра. Что еще более важно, он содержал первые эксплицитно
сформулированные определения и аксиомы геометрии, на основе
которых строилось доказательство. Ван дер Варден, в частности,
приписывает пифагорейцам формулировку 1-3-й и 7-8-й аксиом.,42
Подобно трактатам Гиппократовского корпуса, компендий не
содержал имен его авторов, представляя достижения школы в целом.
Поэтому большинство сведений Евдема об этом периоде касается не
отдельных представителей школы, названных поименно, а «пифагорейцев» в
целом, под которыми следует понимать математиков конца VI —
первой половины V в. По той же причине сведения Евдема о самом
Пифагоре носят самый общий характер (как и наши сведения о враче
Гиппократе). Кроме теории пропорций, прочно связанной с акустическими
опытами Пифагора,,43 историк писал лишь об одной, правда крайне
важной, его заслуге, превращении геометрии в σχήμα παιδείας ελευθέρου,
т. е. в теоретическую науку, целью которой является познание, а не
служение практическим потребностям. ш Сравнение открытий Фалеса с
гораздо более строгой и научной пифагорейской геометрией было,
вероятно, главным источником такого вывода. Вместе с тем Евдем мог
опираться и на уже сложившуюся традицию о Пифагоре. Например,
слова о включении геометрии в образовательный канон показывают,
что он знал о роли Пифагора и его учеников в формировании матема-
142 Van der Waerden. Pythagoreer, 360f. Согласно Фаворину, Пифагор первым стал
давать определения в геометрии (D. L. VIII, 48). Об аксиоматико-дедуктивном характере
пифагорейской арифметики см. ниже, 313 слл.
143 Об открытии Пифагором численного выражения гармонических интервалов
упоминал Ксенократ (fr. 87 Isnardi Parente).
144 Слова Евдема перекликаются с Аристотелевой характеристикой философии,
μόνην έλευθέραν των επιστημών (Met. 982 b 27), ибо она, как и свободный человек,
существует ради самой себя.
280
§ 4. Ран негрече екая геометрия в свидетельствах Евдема
тического квадривиума.,45 Традиция о Пифагоре как стороннике βίος
θεωρητικός известна нам и по Протрептику Аристотеля; особенно
показателен следующий фрагмент: καλώς άρα κατά γε τούτον τον λόγο ν
Πυθαγόρας εϊρηκεν ώς έπι το γνώναί τε και θεωρήσαι πάς άνθρωπος
υπό του θεού συνέστηκεν.|46 Другой фрагмент Аристотеля прямо
упоминает о математических занятиях Пифагора: Πυθαγόρας... διεπονείτο
περί τά μαθήματα και τους αριθμούς (fr. 191 Rose), а слова Аристоксе-
на о превращении Пифагором арифметики в теоретическую науку
(fr. 23) еще раз подтверждают, что оба перипатетика опирались на
общую традицию.
Приписывая пифагорейцам открытие теоремы о равенстве
внутренних углов треугольника двум прямым, Евдем цитирует их
доказательство (fr. 136), которое отличается от приведенного в Началах. Теорема I,
32 объединяет два предложения: 1) во всяком треугольнике при
продолжении одной из сторон внешний угол равен двум внутренним и
противолежащим; 2) три внутренних угла треугольника равны двум прямым.
Пифагорейское доказательство, более простое и изящное, касается
только второго предложения и использует иное геометрическое
построение, нежели в Началах. Заметим, что оно основано лишь на равенстве
накрестлежащих углов, одном из самых очевидных следствий
параллельности прямых:
Пусть будет треугольник АВГ и пусть ^ F
через А будет проведена ΔΕ, парал- /\
лельная ВГ. Так как прямые ВГ и ΔΕ / \
параллельны и противолежащие углы / \
равны, то, следовательно, угол ΔΑΒ / \
равен углу АВГ, а угол ЕАГ углу АГВ. / \
Прибавим общий угол ВАГ. Следова- / \
тельно, углы ΔΑΒ, ВАГ, ГАЕ, т. е. в ^ ^ Г
углы Δ AB, ВАЕ, т. е. два прямых, рав-
|4ί См. выше, 100 ел. Уже Исократ связывал имя Пифагора с геометрией,
арифметикой и астрономией (Bus. 23, 28). Согласно Аристотелю, пифагорейцы были первыми,
кто, занявшись μαθήματα, продвинул их вперед; воспитавшись на них (έντραφέντες έν
αύτοίς), они стали считать их начала началами всех вещей (Met. 985 b 23 sq.).
146 Fr. 11 Ross = fr. 20 During, cf. fr. 18 During.
281
ГЛАВА 5. ИСТОРИЯ ГЕОМЕТРИИ
ны трем углам треугольника АВГ. Следовательно, три угла
треугольника равны двум прямым.
Евдем, знакомый с различными редакциями Начал, разумеется,
понимал, что теорему I, 32 можно доказать разными способами, и если он
прямо указывает, что «пифагорейцы доказывают это предложение
следующим образом», то приводимый им текст должен восходить к ран-
непифагорейскому компендию, а не к Началам Леонта или Февдия.|47
Это подтверждается тем, что одна из ссылок Аристотеля на эту теорему
подразумевает не пифагорейское доказательство, а то, которое
приводится у Евклида.,48 Нойеншвандер показал, что теорема I, 32
предшествовала и Началам Гиппократа: она дословно цитируется в
принадлежащей пифагорейцам четвертой книге (IV, 15) и в предложении III, 22,
которое использовал Гиппократ.,49 Теорема о равенстве углов
треугольника двум прямым — один из излюбленных примеров Аристотеля,
только в Аналитиках она приводится около десяти раз. |5° Вероятно, поэтому
Евдем обратил на нее особое внимание и процитировал ее
первоначальное доказательство.
Со ссылкой Аристотеля на теорему 1,32 связан интересный историко-
научный эпизод. Согласно Евтокию,,5) Гемин утверждал, что древние
147 Ср.: van der Waerden. Pythagoreer, 337f.
148 Met. 1051 a 24. См.: Heiberg I. L. Mathematisches zu Aristoteles. Leipzig 1904, 19;
Heath. Elements I, 320.
149 Neuenschwander. VB, 333,375f; van der Waerden. Postulate, 353f. Предложение III, 31
(угол, опирающийся на диаметр круга, является прямым), в котором есть ссылка на 1,32,
также было известно ранним пифагорейцам. Памфила (писательница I в. н. э.)
приписывала его Фалесу, тогда как другие, в том числе и Аполлодор-логистик, относили к
Пифагору (D. L. I, 24-25, ср. VIII, 12). Этого Аполлодора следует отождествить с автором
второй половины IV в. Аполлодором из Кизика (Burkert. L&S, 428). Поскольку
предложение III, 31 опирается на теорему I, 32, а не наоборот, его принадлежность Фалесу
весьма сомнительна (Heath. History I, 133f; idem. Elements I, 319). Как бы то ни было,
предложение III, 31, в котором фигурируют смешанные углы, относится к самому
древнему пласту греческой геометрии. На него несколько раз ссылается Аристотель (АРо.
94 а 24 sq., Met. 1051 а 26 sq.), подразумевая доказательства, отличные от Евклидова
(Heath. Mathematics, 7If).
150 APr. 66 a 13,67 a 13-20; APo. 71 a 17, 71 a 27, 73 b 31, 74 a 16 — b 4, 85 b 5 sq., 85 b
11 sq., 86 b 25; см. также: Λ/Λ/ 1183 b 3.
151 In Apollon. Con. comm. II, 170.4 sq.
282
§ 4. Раннегреческая геометрия в свидетельствах Евдема
исследовали эту теорему отдельно для каждого типа треугольников —
сначала равносторонних, затем равнобедренных и, наконец,
разносторонних, а более поздние геометры доказали общую теорему о том, что в
любом треугольнике внутренние углы равны двум прямым. Поскольку
приводимое Евдемом пифагорейское доказательство относится к
общему случаю, предшествующие этапы связывали с Фалесом и даже с его
египетскими учителями. Однако слова Гемина лишь на первый взгляд
подрывают наш вывод о том, что он не использовал Евдема и вообще
мало интересовался историей доевклидовой геометрии.,52 В
действительности выделяемые Гемином этапы в развитии доказательства I, 32
фиктивны, поскольку он опирался не на реальный пример, а на
гипотетический, приводимый Аристотелем во Второй Аналитике.153
К раннепифагорейскому компендиуму следует отнести и
отсутствующую у Евклида теорему о том, что плоскость вокруг точки могут
заполнить только три правильных многоугольника: треугольник, квадрат
и шестиугольник. Во времена Евдема эта теорема имела уже чисто
исторический интерес и вряд ли входила в современные ему учебники
математики. Она связана как с предложением I, 32, так и с теоремой
Фалеса о равенстве противолежащих углов (1,15), следствие из которой
гласит, что пространство вокруг одной точки распределяется на углы,
равные четырем прямым. Из предложения I, 32 следует, что угол
равностороннего треугольника равен 2/3 прямого угла, следовательно, шесть
таких треугольников дают четыре прямых. Соответственно угол
шестиугольника равен 1V3 прямого, а угол квадрата является прямым, так что
плоскость вокруг точки заполняют 3 шестиугольника и 4 квадрата.
Любые другие многоугольники, замечает Прокл {In Eucl., 304.11 sq.), дают
в сумме либо больше, либо меньше четырех прямых.
К этому же источнику восходит, по всей вероятности, и вся IV книга
Начал, посвященная отношениям правильных многоугольников и
круга. Ясно, во всяком случае, что она была создана пифагорейцами до
152 См. выше, 263 ел.
153 74 а 25 sq. См.: Heiberg. Mathematisches zu Aristoteles, 20; Heath. History I, 135f;
idem. Elements I, 319f; idem. Mathematics, 43ff; Kulimann W. Die Funktion der
mathematischen Beispiele in Aristoteles' Analytica Posteriora II Aristotle on science, 255f. Ср.:
Becker. Denken, 39.
283
ГЛАВА 5. ИСТОРИЯ ГЕОМЕТРИИ
Гиппократа, который использовал ее в своей квадратуре луночек, и
подвергалась в дальнейшем лишь незначительной редакции.|54 Теория
приложения площадей с избытком и недостатком (ή παραβολή των χωρίων
και ή υπερβολή και ή ελλειψις), древность которой Евдем отмечал
особо (εστί μεν αρχαία)Ι55 и которую он приписывал «пифагорейской
музе» (fr. 137), связана с преобразованием одной прямолинейной фигуры в
другую. Предложения этой теории, к которой относятся теоремы I, 44-
45, вся II книга Начал и несколько теорем VI книги (27-29), могут быть
переформулированы алгебраически, в виде тождеств или квадратных
уравнений, в связи с чем ее часто называли «геометрической
алгеброй». 156 Это, впрочем, не означает, что теория приложения площадей
действительно возникла из решения квадратных уравнений, ни, тем
более, что эти уравнения имели вавилонское происхождение.|57 Из слов
Евдема следует, что II книга Начал, целиком посвященная приложению
площадей, была создана пифагорейцами,158 так же как и IV книга.
Почему же в данном случае Евдем упоминал именно о теории приложения
площадей, а не о II книге? Во-первых, эта теория изложена не только во
II, но и в I и VI книгах. В частности, Прокл приводит слова Евдема в
комментарии к предложению I, 44, а термины υπερβολή и ελλειψις, в
отличие от παραβολή, не встречаются во II книге, — они появляются
лишь в предложениях VI, 27-29. Во-вторых, незадолго до Евклида
II книга подверглась некоторым, в основном стилистическим, измене-
154 Neuenschwander. VB, 374f; van der Waerden. Pythagoreer, 341 ff.
,5J Гиппократ был знаком со многими положениями теории приложения площадей,
так что ее следует относить к первой половине V в.
156 Например, предложение II, 2 можно представить в виде тождества (а + Ь) с = ас +
+ be, а II, 14 — в виде квадратного уравнения х2 = ab. Приложение площади с
недостатком означает построение на данном отрезке а такого прямоугольника ах, что при
отнятии от него квадрата х2 получается данный квадрат Ь2, или ах-х2 = Ь2. См.: Heath.
History I, 150ff; van der Waerden. Pythagoreer, 341 ff.
1,7 Алгебраическо-вавилонское происхождение II книги, считавшееся ранее едва ли
не каноническим, подверглось в последние десятилетия разрушительной критике.
Литературу см.: Жмудь. Наука, 174 ел.; Mueller I. Euclid's Elements from a philosophical
perspective // Companion Encyclopedia for the history and philosophy of the mathematical
sciences. London 1994.
138 Вводимое в ней геометрическое понятие «гномона» является типично
пифагорейским.
284
§ 4. Ран негрече екая геометрия в свидетельствах Евдема
ниям и в нее было введено новое понятие — параллелограмм.,59
Вероятно, поэтому Евдем предпочел говорить о теории, чья древность
гарантировалась ее аутентичной формой, отличавшейся от современных ему
Начал, равно как и ее происхождением из раннепифагорейского
учебника.
Об ионийских геометрах до Гиппократа Евдем сообщает гораздо
меньше, чем о пифагорейцах. Проще всего объяснить это тем, что
пифагорейская школа была ведущей в математике конца VI и первой
половины V в. Нельзя вместе с тем сбрасывать со счетов избирательный подход
самого Евдема и еще больше тех, кто использовал его Историю
геометрии. Анаксагор упоминается в Каталоге как человек, касавшийся
многих геометрических проблем. Каковы были его конкретные открытия в
геометрии, остается неясным, нет уверенности и в том, что о них знал
Евдем. 16°
Основателя хиосской школы математиков Энопида Евдем считал
«несколько моложе» Анаксагора. Традиционная дата рождения
Анаксагора — ок. 500 г., όλίγω νεώτερος означает здесь, как и в других местах
Каталога, временной промежуток меньше поколения, т. е. 10-15 лет.
Соответственно мы можем отнести время рождения Энопида к
490/85 гг., а его акме к середине V в.,61 Евдем приписывает Энопиду два
элементарных геометрических построения, вошедших позднее в I
книгу Евклида,162 а также последнее предложение IV книги о правильном
пятнадцатиугольнике, вписанном в круг.|63 По словам Евдема, предло-
159 Neuenschwander. VB, 371 f.
160 Плутарх сообщает, что Анаксагор, сидя в тюрьме, занимался проблемой
квадратуры круга (59 А 38, ср. А 39). Непохоже, чтобы это сообщение восходило к Евдему.
161 По-видимому, дата рождения Анаксагора была известна Аристотелю (Met. 984 а
11 sq.) и служила своеобразной точкой отсчета. Вслед за Аристотелем Феофраст
отмечал, что Эмпедокл ού πολύ κατόπιν του Άναξαγόρου γεγονώς (fr. 227a FHSG). Как и у
Евдема, слова «немногим позже» означают разницу в 10-15 лет: Эмпедокла обычно
датируют 490/85 гг.
162 К данной неограниченной прямой из заданной точки, на ней не находящейся,
провести перпендикуляр (I, 12); на данной прямой при данной ей точке построить прямой
угол, равный данному прямому углу (1^ 23).
163 Fr. 138; Procl. In End., 283.7 sq., 269.8 sq. Это обстоятельство еще раз показывает,
что IV книга была создана ранее середины V в.
285
ГЛАВА 5. ИСТОРИЯ ГЕОМЕТРИИ
жения I, 12 и IV, 16 были важны не только для математики, но и для
математической астрономии, причем в первом случае он ссылался на
мнение самого Энопида.|64 О его знакомстве с трудом Энопида говорит
и тот факт, что Евдем отмечал архаизм в формулировке предложения
I, 12: Энопид называл перпендикуляр κατά γνώμονα, поскольку гномон
стоит под прямым углом к горизонту.
Внимание Евдема к развитию терминологии, с которым мы уже
встречались на примере одной из теорем Фалеса (I, 5), — еще один
показатель того, что его работа носила историко-математический
характер. Как и современного историка математики, его интересовало не
только само открытие, но и такие детали, как характер доказательства и
его соответствие принятому в его время, особенности терминологии,
связь с другими науками, и т. д. Эта сторона трудов Евдема,
подчеркивающая его сознательный подход к источникам, является одним из
гарантов того, что он избегал вносить произвольные изменения в свой
материал или, по крайней мере, не делал этого без необходимости.
Энопид явно не был первым, кто опускал перпендикуляр на прямую
или строил прямой угол, поэтому в его предложениях обычно видели
первую попытку формально-геометрического подхода к данным
построениям, в частности их сознательное ограничение циркулем и
линейкой. |65 Оспаривая последнее мнение, Норр отрицает формально-
геометрический характер построений Энопида, считая, что они взяты
из его астрономического труда, в котором рассматривалась конструкция
астрономических же инструментов.,66 Норр прав в том, что у Энопида,
скорее всего, не было отдельного геометрического труда. Как астроном,
он мог пользоваться различными инструментами, а не только циркулем
и линейкой, но в тех случаях, когда он обращался к геометрическим
построениям, важным для астрономии, он следовал уже сложившимся
формальным требованиям, известным ему, в частности, из
пифагорейского компендиума.|67 Понятно, что Энопид установил угол наклона
1<й О математической астрономии Энопида см. ниже, 369 слл.
163 Heath. History I, 174f.
166 Knorr./ίΓ, 15f.
167 В астрономии он также разделял некоторые взгляды пифагорейцев (ср. 41 А 10 и
58 В 37с).
286
§ 4. Раннегреческая геометрия в свидетельствах Евдема
эклиптики эмпирическим путем, однако, для того чтобы задать ему
точную геометрическую меру, он строит правильный 15-угольник,
вписанный в круг, согласно правилам построения других правильных
многоугольников, трактуемым в IV книге.,68
Еще один ионийский математик, Демокрит, был младшим
современником Энопида,|69 которого он упоминал в одной из своих работ (41 А 3).
Как и Энопид, Демокрит был связан не только с ионийской
математикой: по словам Главка, у него были учителя-пифагорейцы, которым он,
вероятно, был обязан своими обширными познаниями в математике. |7°
Демокрит, утверждавший, что его «никто не превзошел в построении
линий с доказательствами», был автором около десятка сочинений по
математике,,7! так что трудно найти основания, по котором Евдем
пропустил бы его в Истории геометрии. Если моя гипотеза верна, он
считал Демокрита автором положений о том, что всякий конус составляет
третью часть цилиндра, а пирамида — третью часть призмы с тем же
основанием и равной высотой (Eucl. XII, 7 и 10), отмечая при этом, что
научное доказательство этих теорем было дано Евдоксом.|72
Об уровне развития математики ок. 44(М30 гг. следует судить не
столько по нашим скудным сведениям об Энопиде и Демокрите,
сколько по нетривиальным проблемам удвоения куба и квадратуры круга,
которыми занимался младший современник и, вероятно, ученик Энопида
168 Szabo, Maula. Op. cit., 118f. Заметим, впрочем, что характер предложения IV, 16
несколько отличается от других предложений этой книги: за построением
многогранника в них следует доказательство, что построенная фигура действительно обладает
требуемыми свойствами. В данном случае такое доказательство отсутствует (Neuenschwander.
VB, 374).
169 О хронологии Демокрита см.: Берлинский А. Л. Дата рождения Демокрита у Апол-
лодора и Фрасилла//ΜΟΥΣΕΙΟΝ. Проф. А. И. Зайцеву ко дню 70-летия. СПб. 1997,
100-127.
170 Fr. 6 Lanata = 68 А 1.38. См.: Жмудь. Наука, 40 сн. 73. Одна из работ Демокрита
посвящена иррациональным линиям — проблеме, которой до него занимались только
пифагорейцы. У Демокрита была книга о Пифагоре (14 А 6 = fr. 154 Luria).
171 68 В 299 = fr. 137 Luria. В списке математических трудов Демокрита указаны
сочинения по геометрии, арифметике, астрономии и теории перспективы (D. L. IX, 47-48).
172 См. выше, 253 и 68 В 155 о сечении конуса параллельными плоскостями. Ср. ком-
мент, к fr. 125 Luria; Waschkies H.-J. Von Eudoxos zu Aristoteles. Amsterdam 1977, 267ff.
287
ГЛАВА 5. ИСТОРИЯ ГЕОМЕТРИИ
Гиппократ Хиосский. Эти проблемы нашли отклик не только в среде
геометров: на удвоение куба есть намеки в Государстве, породившие
впоследствии легенду об участии Платона в решении этой проблемы
(гл. 3 § 4). В то время как Аристотель остался к ней равнодушен и не
упоминает ее ни одним словом, Евдем сообщает о прогрессе,
достигнутом Гиппократом, и приводит решения Архита и его учеников. Еще
больший интерес в непрофессиональных кругах вызвала квадратура
круга: о ней упоминал Аристофан (Av. 1004-1010), ею занимались
Антифонт и Брисон, на нее многократно ссылался Аристотель. m
Последнее обстоятельство предопределило внимание к этой проблеме его
комментаторов Александра и Симпликия, которые донесли до нас
свидетельства Евдема об Антифонте и Гиппократе. В первом случае Евдем
следует оценке Аристотеля: Антифонт не признает основных
принципов геометрии, в частности того, что геометрические величины
бесконечно делимы.,74 Однако, в отличие от Аристотеля, обвинявшего
Гиппократа в логической ошибке при квадрировании круга с помощью
луночек (SE 171 b 12 sq.), Евдем никаких ошибок у него не
обнаружил. |75
Согласно Евдему, Гиппократ, будучи мастером в геометрических
построениях, 1 ) первым применил метод редукции (απαγωγή, один из
предшественников анализа) к сложным построениям в частности,
2) первым свел проблему удвоения куба к нахождению двух средних
пропорциональных в непрерывной пропорции между двумя заданными
величинами; 3) открыл квадратуру луночек; 4) был автором первых
Начал. П6 Прокл определяет απαγωγή как «сведение проблемы или
теоремы к другой, которая, будучи известной или решенной, делает
первоначальное предложение очевидным» и отождествляет ее с методом, с
173 Cat. 7 b 31, АРк 69 а 30-34, АРо. 75 b 40 sq, SE 171 b 13 — 172 a 8, Phys. 185 a
16 sq., ££1226 a 29.
174 Fr. 140, p. 59, 9-12 Wehrli. Современную оценку предложения Антифонта см.:
Heath. History I, 22If; Knorr. AT, 26f.
175 См.: Lloyd G. E. R. The alleged fallacy of Hippocrates of Chios II Ape iron 20 (1987)
103-128.
176 1 ) Eutoc. In Archim. De sphaer., p. 88.18-23 Heiberg (из Эратосфена); 2) fr. 133,140;
3) Procl. In Eucl., 213.7-11; 4) ibid., 66.4 sq. = fr. 133.
288
§ 4. Раннегреческая геометрия в свидетельствах Евдема
помощью которого Гиппократ решал проблему удвоения куба (In Eucl.,
212.24-213.11). Эта проблема была связана, разумеется, не с
требованием Дельфийского оракула удвоить алтарь на Делосе, а с пифагорейской
теорией пропорций.|77 Так, например, задача квадрирования
прямолинейной фигуры (Eucl. II, 14) решалась пифагорейцами нахождением
средней пропорциональной χ между двумя отрезками а и b — квадрат
со стороной χ и будет равен прямоугольнику ab. За этой задачей
естественно должна была следовать задача о нахождении двух средних
пропорциональных, к которой Гиппократ и свел удвоение куба, используя
метод απαγωγή.,78
Попытка квадрировать круг столь же естественно вытекала из
квадрирования прямолинейной фигуры, которая рассматривалась во II
книге Начал.,79 Решить проблему квадратуры круга Гиппократ, конечно, не
смог, однако он сумел квадрировать три луночки — фигуры,
ограниченные двумя круговыми дугами. 18° По словам Симпликия,
во второй книге Истории геометрии Евдем говорит так: «Гиппократ
первым начертил квадрирование луночек, которое причисляли к
невыполнимым построениям из-за их родства с кругом, и ход его
доказательства был признан верным».181
Заметим, что Евдем ссылается здесь на мнение специалистов, а не
Аристотеля, ошибочно полагавшего, что Гиппократ претендовал на
решение проблемы квадратуры круга, и отмечает, что решение
Гиппократа носило общий характер:
Евдем в Истории геометрии говорит, что Гиппократ показал
квадрирование луночки не (только) на стороне квадрата, а, так сказать,
вообще. Раз внешняя дуга всякой луночки либо равна полуокружности,
177 Heath. History I, 200f; Knorr. AT, 23f.
178 См.: Saito K. Doubling the cube: A new interpretation of its significance for early Greek
geometry // HM 22 (1995) 119-137.
17y См. выше, 284 en. 156.
1Ηυ Доказательство того, что с помощью циркуля и линейки можно квадрировать
только пять видов круговых замкнутых луночек, было дано лишь в XX в. Н. Г. Чеботаревым
и А. В. Дородновым. См.: Белозеров С. Е. Пять знаменитых задач древности. Ростов-
на-Дону 1975.
|Н| Fr. 140, р. 59.28-60.2 Wehrli, пер. А. Лебедева с незначительными изменениями.
ЮЗак. 3647
289
ГЛАВА 5. ИСТОРИЯ ГЕОМЕТРИИ
либо больше, либо меньше ее, а Гиппократ квадрирует луночку,
имеющую (внешнюю дугу), равную полуокружности, и большую, и
меньшую, то можно сказать, что он дал общее доказательство...
(ibid., 59.19-24).
Далее Симпликий сообщает, что он приведет дословную цитату из
Евдема о квадратуре луночек, дополняя для ясности его «на древний
манер сокращенное изложение» (ibid., 59.26). Интересно, что
Симпликий говорит о сокращенном изложении материала у Евдема как раз там,
где сам Евдем намеревался изложить его «более подробно» (ibid., 60.1 ).
Очень вероятно, что он просто воспроизводил доказательства
Гиппократа, которые, с точки зрения Симпликия, были недостаточно
полными. |82 Реконструкции решения Гиппократа, передаваемого Евдемом,
посвящена обширная историко-математическая литература,|83 поэтому
вдаваться в подробности этого решения мы не будем. Заметим лишь,
что весьма значительный объем текста, посвященного Евдемом
квадратуре луночек, позволяет сделать некоторые выводы и об объеме всей
Истории геометрии. Мы знаем, во-первых, что Евдем относил
Гиппократа к числу древних математиков,,84 и, во-вторых, что квадратура
луночек рассматривалась им во второй книге Истории геометрии. Исходя
из того, что большинство упоминаемых Евдемом математиков
относились ко времени после Гиппократа и что их открытия
характеризовались не менее подробно, можно полагать, что История геометрии
состояла, по крайней мере, из четырех книг.185
182 См.: Federspiel M. Sur la locution έφ' ου / εφ' ώ servant à designer des êtres
géométriques par des lettres // Mathématiques dans l'Antiquité I J.-Y. Guillaumin. Saint-Étienne
1992.9-25.
1X3 Rudio F. Der Bericht des Simplicius über die Quadraturen des Antiphon und des
Hippokrates. Leipzig 1907; Björnbo. Hippokrates; Heath. History I, 183ft* (суммирует более
ранние работы); Becker О. Zur Textgestaltung des Eudemischen Berichts über die Quadratur
der Möndchen durch Hippokrates von Chios// Q&St В 3 (1936) 411-419; ibid. Denken, 58f;
van der Waerden. ЕИ\ 151; Böker R. Würfel Verdoppelung // RE9 А (1961) 1198f; Bulmer-
Thomas I. Hippokrates of Chios // DSB 6 ( 1972) 410-418; Knorr. AT, 26fT.
184 ώστε και τον Εϋδημον έν τοις παλαιοτέροις αυτόν άριθμείν (Simpl. In Phys.,
69.23 sq.).
185 гУю соответствует числу книг, названному в списке трудов Феофраста, Ιστορικών
γεωμετρικών α'-δ' (fr. 264 № 3 FHSG). См. выше, 238-239 сн. 2-3.
290
§ 4. Раннегреческая геометрия в свидетельствах Евдема
Начала Гиппократа — первое в ряду одноименных математических
сочинений, которые привели в итоге к собранию Евклида. Само
название Στοιχεία, т. е. базовые, основополагающие элементы, указывало на
основную идею трактата: выстроить в логической последовательности,
начиная с самых основных, взаимосвязанные математические
положения. |86 Весьма вероятно, что именно Гиппократ добавил к аксиомам
первые три постулата, сформулированные им в качестве основы
геометрических построений.|87 Таким образом, к последней трети V в., т. е.
через 150 лет после Фалеса, геометрия приобретает характер подлинно
научной аксиоматико-дедуктивной системы.
Современник Гиппократа Феодор из Кирены упоминается в
Каталоге, судя по всему, в связи с развитием им теории иррациональности.
Согласно Платону, Феодор доказал иррациональность величин от V3 до
4\1 (ТЫ. 147 d), и это практически все, что нам известно о его
открытиях в геометрии. Если у Евдема и содержались какие-то дополнительные
сведения о Феодоре, поздних комментаторов они не привлекли.
Ученику Феодора Теэтету историк приписывает создание общей теории
иррациональных величин (fr. 141.1), изложенную в X книге Начал. Кроме
того, добавив икосаэдр и октаэдр к известным пифагорейцам трем
правильным телам (Schol in Euch, 654.3), Теэтет разработал общую теорию
правильных многогранников (XIII книга Евклида). Об открытиях его
современника Леодаманта мы практически ничего не знаем. Истории, в
которых Леодамант является получателем метода анализа,
разработанного Платоном, неправдоподобны и едва ли восходят к Евдему.|88 В
Каталоге об открытии анализа ничего не говорится, а его применение
связывается не с Леодамантом, а с Евдоксом, хотя он и не назван его
первооткрывателем. Это подразумевает, что Евдем возводил анализ к
более раннему времени, но связывал ли его с Леодамантом или с
Гиппократом, неясно. Напомним, что автор папирусного пассажа относил
открытие анализа ко времени Платона (гл. 3 § 1).
186 Burkert W. ΣΤΟΙΧΕΙΟΝ. Eine semasiologische Studie // Philologiis 103 (1959) 167-197.
187 Van der Waerden. Pythagoreer, 361 f.
'"" D. L. 111, 24 = Favor, fr. 25 Mensching; Procl. In Eitel. 211.18 sq. См.: Mensching. Op.
cit.. 103f. О применении анализа в V в. см.: Allman. Op. cit., 41 η. 62, 97f; Heath. History I,
291: Cherniss. Plato as mathematician, 418Γ Ср. выше, 140 ел.
291
ГЛАВА 5. ИСТОРИЯ ГЕОМЕТРИИ
Архит, опираясь на исследования Гиппократа, первым нашел
решение проблемы удвоения куба с помощью сложного стереометрического
построения с применением движения, которое предусматривало
пересечение в одной точке тора, полуцилиндра и конуса.189 Евтокий
передает решение Архита со ссылкой на Евдема (fr. 141), но, в отличие от
дословной цитаты у Симпликия, данный текст носит явные следы более
поздней переработки.,90 Сообщение Диогена Лаэрция о том, что Архит
«первым применил механическое движение к геометрическому
чертежу, стремясь получить путем сечения полуцилиндров две средние
пропорциональные для удвоения куба» (VIII, 83), также восходит, как я
полагаю, к Евдему (через Фаворина и Эратосфена), равно как и
симметричное ему сообщение об Архите как основателе механики.|91 Очень
вероятно, что Архит упоминался и в восходящем к Евдему очерке
истории пропорций, который сохранился у Ямвлиха.,92
Об открытиях следующего за ним в Каталоге Неоклида мы ничего
не знаем, а его ученику Леонту Евдем приписывает: 1 ) авторство новых
Начал, которые превосходили старые «как числом, так и пользой
доказываемых в них положений», и 2) открытие метода диорисма,
предназначенного для установления того, является ли данная проблема
разрешимой или нет {In Euch, 66.22 sq.). Повышенный интерес Каталога к
составителям Начал лишь отчасти объясним тем, что этот текст входил
в комментарий Порфирия. Очевидно, что в составлении новых и более
совершенных Начал Евдем видел прогресс в геометрии. Некоторые
189 См.: Heath. History I, 246iT; Becker. Denken, 76f; van der Waerden. EW, 150f; Böker.
Op. cit., 1203f; Knorr. ЛГ, 50f.
m Neuenschwander E. Zur Ueberlieferung der Archytas-Lösung des delischen Problems //
Centaurus 18 (1974) 1-5; Knorr. AT, 50f; idem. TS, lOOff. Это не значит, что Евтокию была
недоступна История геометрии, на которую он ссылается в другом своем комментарии
(fr. 139). Хотя вполне вероятно, что Евтокий, как и Симпликий, иногда мог цитировать
Евдема из вторых рук, предложения видеть здесь в качестве посредников Гемина или
Спора неубедительны. Нет никаких данных о том, что Гемин использовал Евдема (см.
выше, 264 ел.), а Спор рассматривал ранние решения проблемы удвоения куба.
Соображения Норра на этот счет противоречивы (Кпогг. 75, lOOff).
191 См. выше, 251 ел. О развитии механики современниками Платона упоминает и
папирусный пассаж, цитируемый Филодемом. См. выше, гл. 3 § 1.
192 См. выше, 248 ел.
292
§ 4. Раннегреческая геометрия в свидетельствах Евдема
историки математики полагают, что в Началах Леонта были уже четко
определены основные принципы математики, такие как аксиома,
постулат, гипотеза и т. п.193 Что касается метода диорисма, то, хотя
папирусный фрагмент также относит его открытие к середине IV в., есть
основания полагать, что этот метод использовался и ранее.,94 Не исключено,
что Леонту принадлежит не столько открытие, сколько классическая
формулировка этого метода.
Гораздо более обширны сведения Евдема о Евдоксе. Согласно
Каталогу, Евдокс 1 ) «первым увеличил число так называемых общих теорем»,
2) добавил три новые пропорции к трем уже известным, 3) «увеличил
число теорем, касающихся сечения, применив к ним метод анализа».,95
К этому следует добавить: 4) сообщение схолиев к Евклиду о том, что
Евдоксу принадлежит V книга Начал, излагающая общую теорию
пропорций, 5) сведения Эратосфена и Евтокия о решении Евдоксом
проблемы удвоения куба и, наконец, 6) информацию Архимеда о
доказательстве Евдоксом теоремы о том, что всякий конус составляет третью
часть цилиндра, а пирамида — третью часть призмы с тем же
основанием и равной высотой.196 Судя по всему, № 1 и 4 относятся к одному и
тому же открытию, а именно к разработанной Евдоксом общей теории
пропорций. Так, во всяком случае, принято понимать слова Каталога
τα καλούμενα καθόλου θεωρήματα.|97 Встречающиеся у Аристотеля
сходные выражения, ή καθόλου μαθηματική и τα καθόλου έν ταΐς μα-
θήμασιν, обычно интерпретируют как ссылку на Евдоксову теорию
пропорций, одинаково применимую ко всем величинам (числам, лини-
193 Lasserre. Birth, 18.
194 Heath. History I, 319f; Lasserre. Léodamas, 516 sv. В частности, отчетливые следы
этого метода прослеживаются в платоновском Меноне, написанном ок. 385 г. (Knorr. AT,
73f)-
19ί In EucL, 67.2 sq. = fr. 22 Lasserre. Сведения об истории открытия пропорций,
сохранившиеся у Ямвлиха (In Nicom., p. 100.19-101.9 Pistelli), подтверждают сообщение
Каталога, добавляя к этому, что четвертую по счету пропорцию Евдокс назвал подпро-
тивной. См. выше, 248 ел.
1% 4) Schol. in EucL, 280.7 sq., 282.12 sq. = fr. 32-33 Lasserre; 5) Eutoc. In Archim. De
sphaer., p. 56.4 sq., 90.7,96.18 Heiberg = fr. 24-25, 29 Lasserre; 6) Archim. Meth., 430.1 sq. =
fr. 61c Lasserre.
197 Heath. History I, 323; Lasserre. Eudoxos, 162.
293
ГЛАВА 5. ИСТОРИЯ ГЕОМЕТРИИ
ям, фигурам и т. д.).198 Напротив, остается неясным, что именно стоит
за словами τα περί την τομήν, «предложения, касающиеся сечения»,
которые Евдокс приумножил, применив к ним метод анализа. Лассер,
следуя за Бретшнайдером, склонялся к тому, что речь здесь идет о
сечении линии в среднем и крайнем отношениях (золотое сечение);199 более
вероятной, однако, кажется интерпретация Таннери и Хита,
понимавших τα περί την τομήν как сечение геометрических тел, 20° что могло бы
быть связано с № 6 в нашем списке.
Неясность сохраняется и в вопросе о том, как именно решил Евдокс
проблему удвоения куба. Эпиграмма Эратосфена и его письмо к царю
Птолемею упоминают о καμπύλαι γραμμαί, однако Евтокий, который
цитирует оба этих текста, решение Евдокса опускает. Он объясняет это
тем, что, во-первых, «кривые линии», о которых Евдокс говорит в
«предисловии», в тексте доказательства отсутствуют, а во-вторых, что
дискретная пропорция трактуется в нем как непрерывная {InArchim. Desphaer.,
56.4 sq.). Таким образом, Евтокий либо располагал испорченным
текстом решения Евдокса, либо просто не понял его. Оставляя решение этой
проблемы историкам математики,201 отметим, что непосредственным
источником Евтокия был здесь не Евдем, а Платоник Эратосфена.202
В то время как об открытиях Амикла из Гераклеи сведений не
сохранилось, два ученика Евдокса, Менэхм и Динострат, известны своими
исследованиями кривых второго порядка. Менэхму принадлежит решение
198 Met. 1026 а 25-27, 1064 b 8-9; 1077 а 9-10, 1077 b 17-18, ср. АРг. 85 а 37; АРо. 74 а
17-25. См.: Ross. Metaphysics, 356f; Heath. Mathematics, 222f; Lasserre. Eudoxos, 166f;
Fiedler. Op. cit., 52ff; Kouremenos Th. Aristotle's mathematical matter and Eudoxus'
proportion theory // WS 109 (1996) 6Iff.
199 Bretschneider. Op. cit., 168; Lasserre. Eudoxos, 176f.
200 Tannery. Géométrie, 76; Heath. History I, 325. Обзор различных объяснений этого
места см.: Herz-Fischler R. Л mathematical history of division in extreme and mean ratio.
Waterloo (Ont.) 1987, 90ff.
201 Cm . : Tannery P. Sur les solutions du problème de Delos par Archytas et Eudoxe //
Mémoires scientifiques I, 53-61: Heath. History I, 249f; Böker. Op. cit., 1207ff; Lasserre. Eudoxos,
163f; Riddel. Op. cit.; Knorr. AT, 52f; idem. TS, 78ff.
202 Хотя Вольфер полагал, что Платоник не дошел до поздней античности (Wolfer.
Op. cit., 51 ), тот факт, что Евтокию были доступны два других текста Эратосфена, делает
его знакомство с Платоником вполне вероятным.
294
§ 4. Ран негреческая геометрия в свидетельствах Евдем а
проблемы удвоения куба путем нахождения двух средних
пропорциональных в точке пересечении гиперболы и параболы,203 а Диностра-
ту — построение так называемой квадратриссы, кривой,
предназначенной для квадрирования круга.204 Традиционно считалось, что Менэхм
получил параболу и гиперболу путем сечения конуса,205 однако Норр
сомневался в наличии у него даже рудиментарной теории конических
сечений, считая, что «за полстолетия до Евклида» такая теория едва ли
была возможна.206 На это следует возразить, что Менэхм, будучи
учеником Евдокса (род. ок. 390), едва ли родился раньше 370 г., что делает его
лишь на два-три десятилетия старше Евклида. Решение Менэхма
сильно переработано как самим Евтокием, так, вероятно, и его
источником. 207 Последним мог быть Эратосфен, опиравшийся на Евдема и
подробно рассматривавший историю удвоения куба.208
Напротив, нет оснований связывать с Евдемом сведения Гемина о
теоретических взглядах Менэхма на математику,209 как, собственно го-
203 Eutoc. In Archim. De sphaer., p. 78.13-80.24 Heiberg. Альтернативное решение с
помощью двух парабол, приводимое далее у Евтокия без имени автора, Менэхму не
принадлежит {Diodes. On burning mirrors / Ed. G. J. Toomer. New York 1976, 169f; Lasserre.
Léodamas, 552; Knorr. TS, 94f, 98).
204 Papp. Coll. IV, p. 252.26 sq. Hultsch. См.: Allman. Op. cit., 180ff; Becker. Denken, 95,
ср. Knorr. AT, 80, 84f. У кого именно Папп почерпнул это решение, неизвестно, но,
поскольку Евдем был единственным, кто упоминал Динострата, можно предполагать его в
качестве источника
205 Гемин (Procl. In EucL, 111.21 sq.), ссылаясь на эпиграмму Эратосфена (μηδέ Με-
ναιχμείους κωνοτομείν τριάδας διζήσηι, Eutoc. In Archim. De sphaer., p. 96.17 Heiberg),
называл Менэхма первооткрывателем теории конических сечений; в «триадах» принято
видеть параболу, гиперболу и эллипс. Прокл также утверждал, что Менэхм решил
проблему удвоения куба, используя κωνικού γραμμαί (In Plat. Tim. II, p. 34.1 sq. Diehl). См.:
Schmidt. Op. cit.; Allman. Op. cit., 166f; Heath. Apollonius, xviifT; idem. History I, 25If; II,
110; Becker. Denken, 82f. В промежутке между Менэхмом и Евклидом теория
конических сечений была развита Аристеем Старшим (см. выше, 256 сн. 57). Названия трех
кривых (παραβολή, υπερβολή, ελλειψις) восходят, по свидетельству Евдема (fr. 137), к
пифагорейскому приложению площадей.
206 Knorr. AT, 6Iff. См. также: Böker. Op. cit., 121 If.
207 Knorr. TS, 94ff.
208 Lasserre. Léodamas, 550.
209 In Eucl., 72.23-73.12 (о двух значениях слова «элемент», с примерами из Евклида!);
77.7-78.10 (все математические положения — это проблемы, последние бывают двух
типов), 253.16-244.5 (обратимость теорем).
295
ГЛАВА 5. ИСТОРИЯ ГЕОМЕТРИИ
воря, нет и уверенности в том, что речь в данном случае идет о Менэх-
ме — ученике Евдокса. История геометрии была посвящена
математическим открытиям, а не дискуссиям о различиях между теоремами и
проблемами или о значениях слова «элемент». Кроме того, непохоже,
чтобы Гемин вообще использовал эту книгу Евдема. 21° Основным
источником передаваемой Гемином дискуссии, в которой фигурируют
Амфином, Спевсипп, Менэхм, Андрон и Зенодот, был Посидоний,211
использовавший как классические, так и эллинистические источники.
Предмет этой дискуссии явно не относится к тем, которые обсуждались
в профессиональных математических трактатах, и не случайно, что,
кроме Менэхма, никто из упоминаемых Посидонием лиц как математик
не известен. Скорее всего, его источником было сочинение философа,
интересовавшегося математикой (именно к этой категории относятся
Спевсипп, Посидоний, Гемин и Прокл). Хотя возможность того, что
Менэхм написал популярное сочинение о математике, дошедшее до
Посидония, исключить нельзя, весьма вероятно, что стоик имел в виду
другого Менэхма.
К группе учеников Евдокса принадлежали, по всей видимости, и два
последних автора доевклидовых Начал, Февдий из Магнезии и Гермо-
тим из Колофона.212 О Началах Февдия, помимо того, что они были
хороши, известно лишь то, что многим частным положениям здесь был
придан более общий характер {In Euch, 67.12 sq.). Гермотим,
продолживший исследования Евдокса и Теэтета, открыл много новых
положений Начал, кроме того, он исследовал так называемые τόποι, вероятно
теорию геометрических мест (67.20 sq.).213Об открытиях их
современника, Афинея из Кизика, «прославившегося в математических науках,
особенно в геометрии» (67.16 sq.), мы ничего не знаем.
210 См. выше, 263.
211 См. выше, 256 сн. 56. Это признавал и Лассер (Lasserre. Léodamas, 552 sv.),
который, однако, считал первоисточником книгу Филиппа О Платоне (ср. выше, 135 ел.).
212 См. выше, 148 ел.
2,3 Knorr. AT, 142 п. 30, 372 п. 25.
296
§ 5. Телеологический прогрессизм
§ 5. Телеологический прогрессизм
В целом можно сказать, что Евдем обращал внимание не только на
результаты и форму их изложения, но и на метод доказательства и его
соответствие тому, который был принят в его время. В Каталоге
совершенствованию геометрических методов уделено особенно много места.
О Фалесе здесь говорится, что некоторые вещи он учил более
эмпирическим образом, а другие — более общим, т. е. научным {In Euch,
65.10), в то время как преобразование геометрии в теоретическую науку
и включение ее в «канон образования свободного человека»
приписывается Пифагору (65.15).2|4 Благодаря Леодаманту, Архиту и Теэтету
геометрия приобретает «более научный и систематический характер»,
Леонт открывает метод диорисма, Евдокс использует метод анализа,
Амикл, Менэхм и Динострат ετι τελεωτέραν εποίησαν την ολην γεω-
μετρίαν (67.11). Характерно, что Каталог начинается с рассуждений о
переходе άπό του ατελούς εις το τέλειον (64.25) и заканчивается
замечанием о том, что историки геометрии завершают ее
совершенствование (τελείωσις) этим временем (68.4 sq.). Представление о
«завершении» геометрии в IV в., т. е. до Евклида, Архимеда и Аполлония, не
могло, конечно, принадлежать автору, жившему позже Евдема. Это еще
раз показывает, что к нему восходят и начальные слова Каталога.
Выше я отмечал, что для Евдемовой истории точных наук
характерен в целом профессиональный подход, настолько, насколько это было
возможно для философа-перипатетика. Этому, однако, не противоречит
тот факт, что взгляды Евдема на развитие в целом и на развитие науки в
частности опирались на учение Аристотеля, которое условно можно
назвать телеологическим прогрессизмом. В природе, в обществе и в
культуре все развивается от примитивного состояния к совершенству,2|5
причем для многих вещей состояние совершенства мыслилось уже
достигнутым или почти достигнутым. Трагедия, например, уже достигла
214 Ср.: Arist. Met. 985 b 23, Protr. fr. 18, 20 During; Aristox. fr. 23.
21ί «Во всем замысле природы есть движение к состоянию совершенства; целью
является коней, telos», замечает Буркерт (Burkert W. Impact and limits of the idea of progress in
Antiquity // The idea of progress /A. Burgen et al. Berlin 1997, 31 ).
297
ГЛАВА 5. ИСТОРИЯ ГЕОМЕТРИИ
своего совершенства, государство нашло свою наилучшую и
окончательную форму в полисе, философия, начальные идеи которой были
незрелы, подобно речам ребенка, также должна вскоре завершиться.216
На этом фоне идея Евдема о том, что геометрия достигла или почти
достигла своего совершенства, кажется вполне естественной.2П Подобный
прогрессизм, отнюдь не обязательно телеологический, был свойствен
не только Аристотелю, но и многим другим писателям эпохи
классического рационализма: врачам-гиппократикам, ученым, риторам, поэтам.218
Не ставя под сомнение аристотелизм Евдема, подчеркнем, что в данном
случае (как и во многих других) он скорее разделял со своим учителем
общие для того времени представления, чем рабски следовал его идеям.
Это касается и представления о том, что все науки возникли в силу
практической необходимости (από της χρείας), причем геометрия была
впервые открыта египтянами, а арифметика — финикийцами,
занимавшимися торговлей {In Eucl., 64.17 sq.). Автор Древней медицины также
считал, что люди открыли медицину в силу необходимости и нужды;
сходные взгляды на происхождение τέχνη мы находим у многих
авторов, в том числе и у Аристотеля.219 У идеи о зарождении математики в
Египте еще больше предшественников.220 Но если Геродот отмечал
практические истоки египетской геометрии, Платон — практический
характер египетской геометрии и финикийской арифметики, а Филипп
писал, что греки доводят до совершенства знания, полученные ими от
216 Poet. 1449 а 15; Pol. 1252 а 26 — 1253 а 9; Met. 993 а 15 sq. «Поскольку в течение
немногих лет достигнут значительный прогресс, философия будет закончена и
завершена в короткое время» (fr. 53 Rose). Ср. сходные замечания о ремеслах (£/V 1098 а 23 sq.)
и политическом устройстве (Pol. 1264 а 3).
217 Сходные идеи, хотя и более осторожно, высказывал и Феофраст (fr. 34а FHSG).
См.: Edelstein. Op. cit., 148 п. 31.
2,8 VM 2; De locis in hom. 46; De arte 1; Isoc. Nie. 32, Euag. 7, Antid. 82, 185, Paneg. 10;
Chairem. TrGF 71 F 21 ; Alex. fr. 31 К.—A. См. выше, гл. 2 § 2, 4.
219 Демокрит(68 В 144); Исократ(Дм5. 12-15. 21-23); Филипп (Epin. 974 d 8 sq., 975 с
9 sq.); Аристотель (fr. 53 Rose = Protr. fr. 8 Ross; Pol. 1329 b 25 sq.; Met. 981 b 12-22, 982
b 22 sq.). См. выше, гл. 2 § 2-3.
220 Геродот (II, 109), Исократ (Bus. 28, ср. 23), Платон (Phaedr. 21A d 1 sq.; Leg. 747 а-с),
Филипп (Epin. 986 d 8 sq., 987 d 9), Аристоксен (fr. 23). См. также: Демокрит, test. XIV
Luria.
298
§ 5. Телеологический прогрессизм
варваров,221 то Аристотель уточнял, что математика зародилась в
Египте благодаря наличию досуга у тамошних жрецов.222 Это замечание
следует за пассажем, в котором говорилось, что в каждой цивилизации
сначала рождаются практические ремесла, затем искусства, служащие
удовольствию, и лишь затем науки, направленные на познание. Для
них-то, добавляет Аристотель, и необходим досуг.
Мы уже видели, что эта модель была известна и до Аристотеля,
причем некоторые его предшественники упоминали о досуге, а другие —
нет.223 Вполне вероятно, что в данном случае Евдем следовал более
простой и распространенной модели, которая встречается и у самого
Аристотеля. 224 Но значит ли это, что Аристотель отрицал практическое
происхождение египетской геометрии? Вряд ли он стал бы спорить с тем,
что практическая геометрия египтян возникла раньше, чем научная.
Основная схема познавательного развития, представленная в Каталоге,
имеет вполне очевидные параллели у Аристотеля.225 В соответствии с
ней Евдем акцентировал внимание на практическом происхождении
египетской геометрии, поскольку даже Фалес, перенявший эту науку
(θεωρία) у египтян, некоторые вещи доказывал более частным, а другие
более общим образом (65.10). Подлинным создателем теоретической
геометрии был, следовательно, не Фалес, а Пифагор (65.15 sq.).226 Но и
221 κάλλιον τούτο εις τέλος απεργάζονται (987 е 1) явно перекликается с τελείωσις у
Евдема. Ср. также слова Аристоксена о развитии Пифагором науки чисел, открытой на
Востоке (fr. 23).
222 Met. 981 b 23. Заметим, впрочем, что применительно к Египту он говорит о
μαθηματικού τέχναι, а не έπιστήμαι, а в следующем предложении добавляет: «различие
между τέχνη и επιστήμη подробно разъяснено нами в Этиках» (981 b 26 sq.).
223 У Демокрита (68 В 144) о досуге ничего не говорится. Впервые о нем упоминает
Исократ (Bus. 21-23), затем Платон в Критии (ПО а). Напротив, в Законах (677 а —
683 Ь), где культурно-историческая теория излагается очень подробно, равно как и в
Послезаконии (91A d 3 — 977 b 8), досуг никакой роли не играет.
224 См., напр.: fr. 53 Rose = Protr. fr. 8 Ross; Pol. 1329 b 25 sq., где о досуге ничего не
говорится.
225 Met. 981 а 12 sq., 981 b 10 sq.; NE 1139 a 17 sq. См. комментарий Верли к fr. 133.
226 В соответствии с этим Аристоксен считал Пифагора основателем теоретической
арифметики, которую он «продвинул вперед, отведя от занятий купцов» (fr. 23, ср. выше
εμπορία у Евдема).
299
ГЛАВА 5. ИСТОРИЯ ГЕОМЕТРИИ
здесь Евдем едва ли противоречит Аристотелю, который полагал, что
«пифагорейцы, занявшись математическими науками, первыми
продвинули их вперед».227
Последние слова возвращают нас к идее прогрессивного роста
знаний, которая старше и Аристотеля, и Евдема. Уже у Исократа έπίδοσις и
έπιδιδόναι приобретают характер понятий, обозначающих
качественное развитие и продвижение вперед (Paneg. 10, 103, 189). В сходном
значении он употребляет и другие глаголы из этой семантической
группы: αύξάνειν, προαγάγει ν, προέρχεσθαι.228 Нередко эти понятия
встречаются там, где речь идет об изобретении и развитии различных τέχναι,
в частности о прогрессе риторики и постоянных поисках нового.229
Аристотель применяет έπίδοσις для того, чтобы выразить идею
быстрого прогресса современной ему математики, равно как и всех τέχναι в
целом (EN 1098 а 24-25), и глагол προαγαγείν — по отношению к
пифагорейцам. В пассаже из Филодема έπίδοσις встречается дважды,
первый раз применительно ко всем математическим наукам (των
μαθημάτων έπίδοσις πολλή κατ' εκείνον τον χρόνον), второй — в связи с
геометрией (έλαβε [δε και] ή γεωμετρία πολλήν έπίδοσιν). У Евдема
έπίδοσις упоминается только однажды, причем в той части Каталога,
где говорится о развитии геометрии Платоном (66.9), но αύξάνειν,
προαγαγείν, προέρχεσθαι употребляются здесь необычно часто. 23°
Одним из критериев прогресса в математике Евдем считал степень
общности математических положений: Фалес первым стал учить
геометрии καθολικώτερον (In Eucl., 65.10), Евдокс увеличил число «общих
теорем» (67.4), развив новую теорию пропорций, Февдий придал
многим частным положениям «более общий» характер (67.15).231 Это также
совпадает с представлениями Аристотеля о развитии наук от частного к
227 των μαθημάτων άψάμενοι πρώτοι ταϋτά τε προήγαγον {Met. 985 b 23 sq.).
228 αύξάνειν (Ad Dem. 12, Nie. 32, Paneg. 103), προαγαγείν (Paneg. 37, Antid. 185),
προέρχεσθαι (Antid. 82; Ep. 4, 10).
229 См., напр.: Nie. 32, Antid. 81-83, 185, Paneg. 10.
230 έπαυξάνειν (p. 66.16), αύξάνειν (p. 67.5), προαγαγείν (p. 67.7, 67.22) προέρχεσθαι
(p. 66.17). См.: Edelstein. Op. cit., 92; Thraede. Fortschritt, I41f, 154.
231 Лассер полагал, что в стремлении к καθολικά Евдем видел источник прогресса
(Lasserre. Eudoxos, 161 f)·
300
§ 5. Телеологический прогрессизм
общему. Еще одним общим для перипатетиков представлением была
(восходящая еще к Платону) идея о цикличности исторического
развития. 232 Человеческий род, будучи вечным, периодически переживает
региональные катастрофы, в ходе которых гибнет большая часть наук и
искусств, так что следующие поколения вынуждены открывать все (или
почти все) заново.233 Прокл ссылается на мнение Аристотеля о
периодическом возникновении наук перед самым началом Каталога (64.8 sq.),
который в издании Верли открывается следующими словами: «Итак,
поскольку нам следует рассмотреть начала наук и искусств в ходе
текущего периода...».234 Хотя у нас нет уверенности в том, что эти слова
восходят непосредственно к Евдему, сформулированная здесь идея
вполне подходит для вступления к Истории геометрии. В Физике Ев-
дем критиковал учение пифагорейцев о повторяемости всех явлений и
событий αριθμώ, т. е. в точно таком же виде (fr. 88), однако
аристотелевская теория имела с этим учением лишь поверхностное сходство.
Защищая эту теорию, Феофраст писал, что первооткрыватели наук жили
около тысячи лет тому назад (fr. 184.145 sq. FHSG), что относит нас к
периоду, непосредственно предшествующему Троянской войне, с
которого греки обычно и начинали историю своей культуры.235 Полагать,
что Евдем отказался от идеи о циклическом развитии наук, нет никаких
оснований, тем более что во всех остальных случаях совпадение или, по
крайней мере, близость основных исторических представлений
учителя и ученика очевидны.
232 См. выше, 162.
233 Arist. fr. 13 Rose (= fr. 463 Gigon), fr. 53 (= Protr. fr. 8 Ross = fr. 74.1 Gigon); Cael. 270 b
16-24; Mete. 339 b 25-30; Met. 1074 b 10-13; Pol. 1269 a 5 sq., 1329 b 25-33; Theophr.
fr. 184 FHSG; Dicaearch. fr. 24. Ср. показательный комментарий Филопона: ου γαρ
μόνον πόλεις τε και έθνη, φησίν, αρχάς και τέλη λαμβάνουσιν, ώς εις παντελή λήθην
έκπεσείν, άλλα και δόξαι και τέχναι και έπιστήμαι τούτο πάσχουσιν (In Mete., 17.26
sq.). См.: Festugière. Révélation, 219 sv.; Palmer. Op. cit., 192fï, 196 n. 26 (ссылки на
предшествующую литературу).
234 έπει δε χρή τάς αρχάς και των τεχνών και των επιστημών προς την παρούσαν
περίοδον σκοπεΐν, λέγομεν... (64.16 sq.). Хит относил эти слова к Проклу (Heath. History
1, 120).
235 См. выше, 80 ел.
301
ГЛАВА 5. ИСТОРИЯ ГЕОМЕТРИИ
Итак, историко-философские представления Аристотеля об истории
в целом и о развитии наук и искусств в частности были концептуальной
основой Истории геометрии. Именно это отличало историю Евдема от
«обычных историй», которые, по словам Аристотеля, описывают
множество различных событий, совпадающих лишь по времени, но никак
не связанных друг с другом (Poet. 1459 а 16-29).236 В отличие от них,
ιστορία Евдема можно назвать «философской» историей, ибо она, в
соответствии с требованиями Аристотеля, содержала αρχή и τέλος и
потому обладала внутренним единством. «События» этой истории, т. е.
открытия греческих математиков, были связаны друг с другом очевидной
причинно-следственной связью, которую Евдем не уставал
подчеркивать, и демонстрировали в своей совокупности общие закономерности
прогрессивного роста знания: от простого к сложному, от частного к
общему, от скромных эмпирических начал в Египте, порожденных
практической необходимостью, к совершенству теоретической
геометрии конца IV в.
ГЛАВА 6
История арифметики
и происхождение числа
§ 1. Фрагмент Истории арифметики Евдема
Единственный фрагмент из Евдемовой Истории арифметики
сохранился в комментарии Порфирия к Гармонике Птолемея. Вероятно,
поэтому по своему содержанию он относится не столько к арифметике,
сколько к математической теории музыки. Контекст этого фрагмента
следующий. Обсуждая пифагорейскую математическую теорию
гармонических интервалов, Птолемей в целом выражает с ней свое согласие,
хотя и критикует ее отдельные положения {Harm. I, 5-7). Отправной
точкой его собственных рассуждений является пифагорейский метод
сравнения равных чисел с тонами одинаковой высоты и неравных — с
тонами разной высоты {Harm., р. 15.18 sq. During). Птолемей признает,
что интервалы отличаются друг от друга по степени их близости к
абсолютному равенству: чем меньше разница между выражающими их
числами, тем лучше. Так, октава (2:1) наиболее близка к совершенству, ибо
разница между входящими в нее числами равна малому члену
пропорции, за ней следуют квинта (3:2) и кварта (4:3). В своем комментарии к
этому месту Порфирий добавляет, что многие пифагорейцы исходили в
своих доказательствах не только из отношения равенства, но и из так
303
ГЛАВА 6. ИСТОРИЯ АРИФМЕТИКИ И ПРОИСХОЖДЕНИЕ ЧИСЛА
называемых питменов. ' В подтверждение этого он приводит
дословную цитату (κατά λέξιν) из Евдема:
О том, что пифагорейцы доказывали отношения гармонических
интервалов с помощью питменов, свидетельствует Евдем в первой
книге Истории арифметики. Он говорит о пифагорейцах буквально
следующее: «А также и соотношения трех гармонических
интервалов — кварты (4:3), квинты (3:2) и октавы (2:1) — содержатся в
пределах первых девяти чисел, ведь 2 + 3 + 4 = 9» (fr. 142).
Соотношения 2:1, 3:2 и 4:3 действительно являются питменами,
неясно, однако, это ли имел в виду Евдем и употреблял ли он здесь термин
πυθμήν. К сожалению, цитата эта слишком отрывочна, чтобы можно
было пытаться сколько-нибудь надежно восстановить ее
непосредственный контекст. Кроме того, она не похожа на другие фрагменты ис-
торико-научных работ Евдема, где речь обычно идет о каких-то
конкретных открытиях. И все же попытаемся использовать ту скудную
информацию, которую нам предоставляет Порфирий.
Как следует из его слов, История арифметики Евдема содержала, по
крайней мере, две книги, т. е. была приблизительно равной по объему
его Истории астрономии. Если Евдем трактовал историю арифметики
с той же полнотой, что и историю астрономии, он должен был иметь для
этого достаточно материала. Известно, что арифметические книги
Евклида (VII—IX) сохранили нам лишь часть теорий его
предшественников, 2 другая же часть осталась за пределами Начал и позже вошла в
компендии Никомаха, Теона Смирнского, Ямвлиха и других поздних
авторов. Арифметика уже в V в. имела статус точной науки, уровень
1 In Ptol. Harm., p. 114.28 During. Питменом (πυθμήν), или «базовым» числом, в
греческой арифметике называлось наименьшее в серии равных числовых соотношений,
имеющее данные свойства. Например, соотношение 2:3 является питменом в серии 2:3,
4:6, 6:9, 8:12, и т. д. В этом значении πυθμήν встречается уже у Платона ( Res. 546 с 1 );
см. также: Nicomachus ofGerasa. Introduction to arithmetic I Tr. by M. L. DOoge. New
York, 1926, 216 n. 1; Speus. fr. 28 Tarân.
2 Напр., Спевсипп разбирает линейные и многоугольные числа (fr. 28 Tarân), о
которых у Евклида ничего не сказано. У Филиппа Опунтского также была работа О
многоугольных числах (20 Τ 1 Lasserre).
304
§ 1. Фрагмент Истории арифметики Евдема
доказательности которой признавался некоторыми даже более
высоким, чем геометрии.3 Вполне естественно поэтому, что Евдем решил
посвятить арифметике специальный историко-научный труд.
То, что единственная цитата из этого труда имеет отношение к
математической гармонике пифагорейцев, вряд ли объясняется только ее
происхождением из комментария к Гармонике Птолемея. Пифагорейцы
были создателями теоретической арифметики, которая с самого начала
была тесно связана с гармоникой, особенно в том, что касается теории
пропорций и средних пропорциональных.4 Весьма вероятно, что
развитие арифметической теории в ее приложении к музыке также получило
свое отражение в Истории арифметики , например проблемы,
которыми занимался Архит (47 А 17, 19, В 2).5 В эту же сторону ведут и другие
соображения. Гармоника была единственной из квадривиума
математических наук, которой Евдем не посвятил специального сочинения. Если
исходить из того, что перипатетический проект предполагал описание
всех областей знания, имеющих сколько-нибудь продолжительную
историю, то отсутствие истории гармоники может показаться странным.
В качестве одного из вероятных объяснений можно предположить, что
Евдем трактовал вопросы математической гармоники в своей Истории
арифметики.6 Такое предположение кажется тем более вероятным, что,
согласно Аристотелевой классификации наук, арифметика и гармоника
тесно связаны друг с другом как «основная» и «подчиненная»
дисциплины: во-первых, у них есть общие начала, а во-вторых, гармоника за-
3 Архит (47 В 4), Аристотель (АРо. 87 а 34-7). О роли арифметики в классификации
наук Архита и Платона см.: Knorr W. R. The evolution of the Euclidean Elements. Dordrecht
1975, 58 n. 71, 91f, 311.
4 По свидетельству Ксенократа, которое также приводится у Порфирия, «Пифагор
обнаружил, что музыкальные интервалы возникают не без участия числа, ибо они есть
сравнение одного количества с другим» (In Ptol. Harm., 30.1 sq. = fr. 87 Isnardi Parente).
О связи пифагорейской гармоники с математикой см.: van der Waerden. Pythagoreer,
364fT, 406ff; Szabo A. La teoria pitagorica delle proporzioni // PdP 26 (1971) 81-93.
5 См. выше, 248 ел. В трактате О музыке Архит обсуждал, в частности, средние
пропорциональные (47 В 2). Линию Архита в гармонике продолжает Sectio canonis
Евклида, в котором доказывается целый ряд арифметических теорем. См.: van der Waerden.
Pythagoreer, 364fT, 406ff; Barker. GMW\\y 42f, 48f.
6 Ср. выше, 190 ел.
305
ГЛАВА 6. ИСТОРИЯ АРИФМЕТИКИ И ПРОИСХОЖДЕНИЕ ЧИСЛА
висит от арифметики, поскольку пользуется ее методами
доказательства. 7
Вернемся, однако, к тексту фрагмента. Судя по выражению κατά
λέξιν и отсылке к первой книге Истории арифметики, Порфирий
должен был цитировать эту работу из первых рук. В приведенной им цитате
ни «пифагорейцы», ни «питмен» не упоминались, а значит, речь о них
шла за пределами процитированного места. В то же время никаких
других ссылок на Историю арифметики у Порфирия нет, поэтому нельзя
исключить, что он процитировал это место по промежуточному
источнику, который содержал более обширный дословный пассаж из Евдема.
Таким источником могла быть книга александрийского грамматика
Дидима О различиях между теориями аристоксеновуев и пифагорейцев.8
Книгу эту активно использовали и Порфирий, и Птолемей, причем
именно в качестве источника по пифагорейской гармонике. Как
отмечает Порфирий, Птолемей многое заимствовал у Дидима, хотя и не всегда
ссылался на него.9 Действительно, в Гармонике I, 6, где Птолемей
описывает теории пифагорейцев и упоминает об интересующих нас питме-
нах, Дидим в качестве источника не фигурирует, тогда как Порфирий в
своем комментарии приводит такой же, но более полный текст,
ссылаясь на Дидима и Архита.|0
Речь в этом пассаже идет о том, что пифагорейцы, стремясь найти
наиболее консонирующие интервалы, поступали следующим образом:
взяв первые числа, которые они называли питменами (т. е. 2:1, 3:2,4:3),
7 АРо. 75 а 38-75 b 17, 76 а 9-15. В таком же соотношении находятся геометрия и
оптика (McKirahan. Op. cit.).
8 Дидима датируют I в. н. э. (Barker. GMW II, 230f; West M. L. Ancient Greek music.
Oxford 1992, 169f, 2390; cp.r Montanari F. Didymos aus Alexandreia // DNP 3 (1997) 550-
552.
9 In Ptol. Harm., 5.12 sq. Птолемей упоминает Дидима лишь во II книге Гармоники,
как правило в связи с Архитом и другими древними теоретиками музыки, однако он
использовал его материал и в I книге ( During I. Ptolemaios und Porphyrios über die Musik.
Göteborg 1934, 139f). Порфирий, в свою очередь, старался всякий раз называть свои
источники, и если он ссылается на Евдема лишь однажды, это может значить, что он
либо не нашел у него больше ничего достойного упоминания, либо что он цитировал его
из вторых рук.
10 Ptol. Harm., 14.2sq.;Porph. In Ptol. Harm., 107.15 sq. = DKM A17. Ссылка на Архита,
по-видимому, содержалась у Дидима ( During. Ptolemaios, 157; Barker. GMWW, 340-
306
§ 1. Фрагмент Истории арифметики Евдема
и приписав их гармоническим интервалам, они отнимали по единице от
каждого из членов пропорции и смотрели, какие числа остаются.
Например, отнимая по единице из отношения октавы (2:1), они получали
единицу, квинты (3:2) — тройку и кварты (4:3) — пятерку. Чем меньше
получался остаток, тем более созвучным считался данный интервал.
Вся эта процедура не кажется убедительной ни с математической, ни с
музыкальной точки зрения, и Птолемей не зря называет ее
«смехотворной». Он, в частности, отмечает, что математическое отношение
остается неизменным не только при наименьших числах (питменах), но и при
всех остальных, выражающих то же отношение (например, 2:1, 12:6,
24:12, и т.д.), тогда как пифагорейский метод справедлив только для
питменов. Порфирий в целом соглашается с ним, но несколько раз
подчеркивает, что пифагорейская теория основывалась именно на
наименьших соотношениях. Для этого, вероятно, он и приводит цитату из
Евдема, в которой как раз и фигурируют соотношения 2:1, 3:2, 4:3, а не
какие-либо другие. " Имело ли число 9 как сумма чисел, входящих в три
основных интервала, какой-то математический или
«нумерологический» смысл, остается неясным.12
Если Порфирий цитировал Евдема по тексту Дидима, то можно
предположить, что и пассаж о питменах также восходит к Евдему через
посредство Дидима. Надежно установить это едва ли удастся, и все же
следующее обстоятельство обращает на себя внимание: хотя в этом
пассаже упоминается Архит, описываемая здесь теория принадлежать ему
не может;13 скорее всего она относится к более раннему этапу
пифагорейской гармоники. Мы знаем, что в начале своей книги Архит
ссылался на достижения своих предшественников (47 В 1), однако слишком
детальное описание теории, которую он едва ли разделял, не очень
похоже на цитату из его сочинения (заметим, что дорийский диалект,
явственно различимый в нескольких цитатах из Архита, которые приво-
" Ср.: Koller H. Harmonie und Tetraktys // Mus. Helv. 16 (1957) 246f.
12 Интересно, что Евдем складывает лишь первые члены соотношений (2 + 3 + 4),
что в сумме дает 9, в то время как «священным числом» пифагорейцев обычно (и
неверно) считается 10. См. об этом: Zhmud. Philolaus, 255ff.
13 Barker. GMWII, 34 η. 25
307
ГЛАВА 6. ИСТОРИЯ АРИФМЕТИКИ И ПРОИСХОЖДЕНИЕ ЧИСЛА
дит Порфирий, здесь отсутствует). Учитывая, что в постклассическую
эпоху от пифагорейской гармоники ничего, кроме сочинений Филолая и
Архита, не сохранилось, исключать Евдемову Историю арифметики из
числа возможных источников Дидима было бы опрометчиво.,4
§ 2. А ρ исто кс ен: Об арифметике
К сожалению, никаких других упоминаний об Истории
арифметики античная традиция не сохранила; по-видимому, эта тема привлекала
поздних авторов меньше, чем история геометрии и астрономии.
Показательно, что от Περί αριθμητικής Аристоксена также дошел всего один
фрагмент (в передаче Стобея), правда гораздо более информативный:|5
Из книг Аристоксена Об арифметике.
§ 1. Считается, что Пифагор более всех людей ценил науку чисел; он
продвинул ее вперед, отведя от занятий купцов и уподобляя все вещи
числам. Ведь число содержит в себе и все остальное, и между всеми
числами имеется рациональное отношение <...> 16
§ 2. Египтяне же считают, что число — это открытие Гермеса,
которого они называют Тот. А другие вывели число из круговращений
божественных светил.
§ 3. Единица есть начало числа, число же есть множество,
составленное из единиц. Из чисел четными являются те, которые делятся
на равные части, а нечетными те, что делятся на неравные и имеют
середину.
§ 4. Поэтому считается, что по нечетным дням наступают кризисы и
перемены в болезнях, относящиеся к их началу, пику и завершению,
так как нечетное число имеет начало, середину и конец (fr. 23).
14 Отметим, что упоминавшийся выше (305 сн. 4) фрагмент Ксенократа о Пифагоре
гакже дошел до Порфирия в передаче Дидима ( During. Ptolemaios, 155ff).
15 Для большего удобства текст фрагмента разбит мною на параграфы.
16 Τήν δέ περί τους αριθμούς πραγματείαν μάλιστα πάντων τιμήσαι δοκεΐ
Πυθαγόρας καί προαγαγείν εις το πρόσθεν, άπαγαγών από της των έμπορων χρείας, πάντα
τα πράγματα άπεικάζων τοις άριθμοΐς. τά τε γαρ άλλα αριθμός έχει καί λόγος εστί
πάντων των αριθμών προς αλλήλους... (Верли, следуя Дильсу и Майнеке, отмечал здесь
лакуну).
308
§ 2. Аристоксен: Об арифметике
Прежде чем обратиться к содержанию этого фрагмента, рассмотрим,
насколько вероятным является существование у Аристоксена
отдельного сочинения Об арифметике. В своем комментарии Верли писал, что
fr. 23 «в его нынешней форме элементарного введения в числовые
понятия» не восходит к Аристоксену. Поэтому Верли отвергал наличие у
него работы Об арифметике и считал, что данный фрагмент (в той
части, которая принадлежит Аристоксену) восходит к одному из трех его
сочинений о пифагорейцах. Непонятно, однако, почему в книге Об
арифметике Аристоксен не мог привести определения, почерпнутые
им, скорее всего, из арифметического трактата пифагорейского
происхождения. Представляется, что Верли без особых оснований отвергает
наличие у Аристоксена сочинения Об арифметике и относит fr. 23 к его
книге О Пифагоре и его учениках (fr. 11-25).|7 Ссылки на эту книгу у
Стобея отсутствуют, а все сохраненные им фрагменты Аристоксена
(кроме fr. 23) относятся к Пифагорейским изречениям (fr. 34-37,39-41 ),
о чем Стобей аккуратно сообщает при каждом цитировании. Это
увеличивает вероятность того, что, цитируя данный фрагмент, Стобей также
приводит правильное название.|8 Поскольку Аристоксен упоминал о
пифагорейцах во многих своих сочинениях (см., например, fr. 43, 90,
131), нет никакой необходимости связывать этот фрагмент с тремя его
специальными работами об этой школе.
В отличие от Евдемовой Истории арифметики книга Аристоксена
называлась Об арифметике, что вполне согласуется с тем
разнообразием исторического, научного и философского материала, которое мы
видим в приводимом Стобеем фрагменте. Упомянув сначала основателя
науки арифметики (§ 1), Аристоксен приводит несколько версий о
происхождении самого числа (т. е. искусства счета), восходящих к Акаде-
17 Конечно, то обстоятельство, что от этого сочинения сохранился лишь один
фрагмент, который цитирует такой поздний автор, как Стобей, особой уверенности не
внушает. Но и Μουσική άκρόασις Аристоксена также представлена одним фрагментом,
сохранившимся в поздних схолиях к Платону (fr. 90). По содержанию этот фрагмент очень
близок к другому труду Аристоксена, Περί μουσικής, от которого дошло гораздо больше
материала (fr. 71-89), однако само по себе это не может служить основанием для того,
чтобы отнести его к Περί μουσικής.
18 О рабочем методе Стобея см.: Mansfeld, Runia. Aëtiana, 196ff.
309
ГЛАВА 6. ИСТОРИЯ АРИФМЕТИКИ И ПРОИСХОЖДЕНИЕ ЧИСЛА
мии (§ 2), затем цитирует определения единицы, числа, четных и
нечетных чисел (§ 3), а от них переходит к той роли, которую число играет в
природе (§ 4). Хотя у нас нет полной уверенности в том, что Стобей
приводит связный текст, а не отдельные цитаты из Аристоксена, в целом
этот фрагмент выглядит вполне последовательным и гораздо больше
подходит для книги об арифметике, нежели о пифагорейцах.,9 Таким
образом, серьезных оснований сомневаться в том, что fr. 23 восходит к
сочинению Аристоксена Об арифметике, кажется, нет. В любом
случае, onus probandi лежит на тех, кто утверждает обратное. Говорить о
тематике этой книги на основании одного фрагмента было бы
рискованно, но можно полагать, что в целом она носила
популярно-философский, а не исторический характер. Ясно также, что ее материал не
дублировал Историю арифметики, хотя отдельные темы этих сочинений
вполне могли совпадать, равно как и позиции их авторов.20
Вернемся к самому тексту. В § 1 Аристоксен, опираясь на некую
традицию, сообщает, что Пифагор больше всех ценил науку о числах и
продвинул ее вперед; именно он превратил арифметику в теоретическую
науку, отделив ή περί τους αριθμούς πραγματεία от ή των εμπόρων
χρεία. Отметим несомненные черты сходства этого пассажа с
Каталогом Евдема, отражающие, как мне представляется, общее
представление о развитии точных наук.21 Прежде всего это знакомое по Каталогу
{In EucL, 64.17 sq.) и характерное для перипатетиков в целом
противопоставление χρεία как первичного импульса к овладению знанием и
πραγματεία, научной дисциплины, в которую превратил Пифагор
занятия числами.22 Далее, глагол προάγω, входящий, как мы помним, в
семантическую группу, обозначающую «прогресс», дважды встречается у
Евдема (ibid., 67.7, 67.22). Наконец, и это самое существенное, Арис-
19 Сочинение Аристоксена О музыке, помимо теоретического материала, также
содержало немало сведений о различных музыкальных открытиях и их авторах (fr. 78-81,
83).
20 См. ниже, гл. 7 § 2, о сходствах и различиях между астрономической частью
Мнений натурфилософов Феофраста и Историей астрономии Евдема.
21 См. выше, 297 ел.
22 πραγματεία в смысле «научной дисциплины» или «области науки» регулярно
встречается у Аристоксена (Harm., р. 5.6, 6.1, 7.5 etc. Da Rios).
310
§ 2. Аристоксен: Об арифметике
токсен связывает с Пифагором то же преобразование арифметики в
теоретическую науку, что и Евдем — геометрии (είς σχήμα παιδείας
ελευθέρου μετεστησεν). Напомним, что Аристотель приписывал Пифагору
занятия математическими науками, особенно числами, а пифагорейцам
в целом — первые успехи в развитии математики.23
Если Евдем ограничивал свою Историю геометрии чисто научной
проблематикой, то Аристоксен, вслед за Аристотелем, считал
необходимым упомянуть о связи пифагорейских занятий числами с
философскими и научными представлениями этой школы: Пифагор уподоблял все
вещи числам,24 «ведь число содержит в себе и все остальное, и между
всеми числами имеется λόγος». Сходство между словами Аристоксена
и пассажем из Метафизики (985 b 23 sq.), отмеченное, в частности,
Франком и Буркертом, толковалось ими в том смысле, что Аристоксен,
не имея никаких независимых свидетельств о Пифагоре как
математике, просто процитировал Метафизику, заменив лишь «пифагорейцев»
на «Пифагора».25 Однако приведенные выше параллели с Каталогом
Евдема и fr. 191 Аристотеля придают этому сходству совсем иной
смысл: речь идет об общем для перипатетиков представлении о
Пифагоре как основателе теоретической математики.
Между пифагорейской «числовой философией» в интерпретации
Аристотеля и тем, как Аристоксен понимал уподобление вещей числам
нетрудно увидеть и существенные различия. Что именно подразумевал
Аристоксен под τα τε άλλα, которые имеет (έχει) число, не совсем
ясно, но ссылка на λόγος, существующий между всеми числами,
помогает понять, что он трактует пифагорейскую традицию о соотношении
вещей и чисел в том же гносеологическом смысле, что и Филолай,
утверждавший: «Все познаваемое, конечно же, имеет число» (44 В 4).26
23 Πυθαγόρας... διεπονείτο περί τα μαθήματα και τους αριθμούς (fr. 191), των
μαθημάτων άψάμενοι πρώτοι ταϋτά τε προήγαγον {Met. 985 b 23 sq.).
24 Ср. пифагорейское изречение αριθμώ δέ τε πάντ' έπέοικεν (Iamb. VP 162).
25 Frank Ε. Plato und die sogennanten Pythagoreer. Halle a. S. 1923,260 Anm. 1, Burkert.
LaS, 4l4f. Для этого, правда, Буркерту пришлось доказывать, что та часть fr. 191 Rose,
где говорится о математике Пифагора, Аристотелю не принадлежит.
26 См. об этом: Zhmud. Philolaus, 255ff.
311
ГЛАВА 6. ИСТОРИЯ АРИФМЕТИКИ И ПРОИСХОЖДЕНИЕ ЧИСЛА
Между тем Аристотель, хотя и писал далее о неких ομοιώματα, которые
пифагорейцы усматривали между числами и вещами {Met. 985 b 28 sq.),
склонялся, скорее, к онтологической интерпретации, согласно которой
математические начала являются одновременно и началами всего
сущего (985 b 25,986 а 16, etc.). Упоминаемая Аристоксеном связь нечетного
числа, имеющего начало, середину и конец, с медицинской
прогностикой (§ 4) имеет совсем иной характер, нежели числовая метафизика,
которую Аристотель навязывает пифагорейцам.27 Показательно, что у
Аристоксена речь идет именно о медицине, которой он уделил немало
места в своих сочинениях о пифагорейцах,28 в то время как Аристотель
обходил эту тему полным молчанием (в псевдо- и неопифагорейской
литературе связь числа и медицины также игнорировалась). Если
приводимые Аристоксеном определения имеют чисто математический
характер (§ 3), то Аристотель утверждал: у пифагорейцев четное и
нечетное суть στοιχεία του αριθμού (986 а 16), что в математике не имеет
ровно никакого смысла, зато существенно для числовой онтологии,
которую он приписывает пифагорейцам. Аристоксен же вовсе не имел в
виду, что болезнь есть число, или что она состоит из чисел, или что
начала числа и болезни идентичны. Его пример следует понимать
именно в смысле подобия, существующего между нечетными числами и
периодами болезни: поскольку и то, и другое имеет начало, пик и
завершение, то перемены в болезнях происходят именно по нечетным дням.29
Таким образом, болезнь уподобляется числу в прогностических целях,
для определения того конкретного дня, когда следует ожидать кризиса,
а не для метафизического отождествления вещей и чисел либо их
начал. Об этом свидетельствует и широкое распространение доктрины о
27 См.: Жмудь. Наука, 320 ел.
28 См.: fr. 21-22, 26-27; Iamb. VF 163-164 = DK 58 D 1.6-16. Это подтверждает наше
убеждение в том, что вторая часть fr. 23, вопреки мнению Верли, также принадлежит
Аристоксену.
29 Ср. сходные идеи в Гиппократовском корпусе: «Особенно опасаться надо нечетных
дней, ибо эти дни решающие в том или другом отношении» (De victu in acutis [Appendix]
9; Epid. I, 12; De sept, partu, 9. О пифагорейском происхождении учения о критических
днях см.: Жмудь. Наука, 281 ел. Гален связывал это учение с Пифагором {De dieb. dectet.
Ill, 8).
312
§ 2. Аристоксен: Об арифметике
критических днях в гиппократовскои медицине, ориентированной
вполне эмпирически.30
Итак, Аристоксен связывает с Пифагором зарождение арифметики
как науки, а затем, упомянув несколько версий о происхождении числа,
обращается к «началам» теоретической арифметики (§ 3). Три из
четырех приведенных им определений (единицы, четного и нечетного
числа) отличаются от тех, которые даются в VII книге Евклида:
Аристоксен Евклид
Единица есть начало числа. Единица есть то, через что каждое
из существующих считается
единым (def. 1 ).
Число есть множество, составлен- Число есть множество,
составленное из единиц. ное из единиц (def. 2).
Четные числа делятся на равные Четное число есть делящееся на
части. два (def. 6).
Нечетные числа делятся на нерав- Нечетное число есть не делящееся
ные части и имеют середину. на два или отличающееся от
четного на единицу (def. 7).
Поскольку определения, приводимые Аристоксеном, встречаются и
до него, например у Аристотеля, они могут восходить либо к одной из
доевклидовых редакций Начал, либо, что еще более вероятно, к
некоему элементарному «введению» в арифметику пифагорейского проис-
30 См., напр.: Jouanna J. Hippocrate. Paris 1992, 475 sv. Показательно, впрочем, что и
сам Аристотель в своих естественно-научных трудах вовсе не был чужд
«пифагорейскому» уподоблению вещей и чисел. См.: Mete. 372 а 1-11, 374 b 31 sq., и особенно Gael.
268 а 10 sq.: «Ибо, как говорят пифагорейцы, целое и все вещи определяются через
число три: начало, середина и конец составляют число целого, и притом троицу. Вот
почему, переняв у природы, так сказать, ее законы, мы пользуемся этим числом при
богослужениях... В этом, как уже сказано, нам предводительствует природа и мы следуем за
ней» (пер. А. Лебедева). Ср. также: πάντα τρία και ουδέν πλέον ή έλασσον τούτων των
τριών (Ион Хиосский, 36 В 1); Theon Sm. Exp., p. 46.14 Hiller: три есть совершенное
число, ибо оно первое имеет начало, середину и конец.
313
ГЛАВА 6. ИСТОРИЯ АРИФМЕТИКИ И ПРОИСХОЖДЕНИЕ ЧИСЛА
хождения. У Никомаха, Теона и Ямвлиха, которые сохранили
пифагорейский материал, не вошедший в арифметические книги Начал, мы
находим сходные определения четных и нечетных чисел: в них также
говорится о делении четных чисел на равные части (а не на два, как у
Евклида) и о наличии середины у нечетных чисел.3l Говорить о
середине применительно к числу имеет смысл лишь в том случае, если его
представляют в виде счетных камешков, псефов, как это и делали
ранние пифагорейцы.32 У Евклида же числа представлены в виде отрезков,
поэтому «середина» в его определении числа не упоминается (ибо
серединой отрезка является точка, а не другой отрезок).
Напомним еще раз, что доевклидова арифметика была гораздо
богаче и разнообразней того материала, который представлен в VII—IX
книгах Начал, в ней присутствовали и, вероятно, даже соперничали
различные традиции. Так, например, определение единицы у Евклида носит
архаический характер и явно почерпнуто им вместе с другими
положениями VII книги, в то время как гораздо более ясное определение Арис-
токсена восходит к другому источнику.33 О наличии разных традиций в
арифметике свидетельствует и то, что у Аристотеля мы находим оба
приведенных выше определения нечетного числа,34 которые,
естественно, не могли использоваться в одном и том же арифметическом
трактате.
В связи с определениями четных и нечетных чисел, которые дает
Аристоксен, отметим, что Филолай также упоминает о разделении чи-
31 Nicom. Intr. arith. 1,7.2-3; Iamb. In Nicom., p. 12.11 Pistelli; Theon Sm. Exp., p. 21.22
Hiller: четные числа делятся на равные части, нечетные не делятся. См.: Knorr.
Evolution, 53 п. 18. Ср. также фрагмент из псевдо-пифагорейского трактата Бутера О числах,
который Теслеф относил к концу IV в.: «Нечетное совершенней четного, ибо оно имеет
начало, середину и конец, а четное лишено середины» (Thesleff H. The Pythagorean texts
of the Hellenistic period. Abo 1965, 59.100-
32 Anst.Met. 1092b 10 sq.; Theophr. M>/. 6 a 15 sq. = 45 A2-3.
33 Ср.: Nicom. Intr. arith. 1,8.2: единица — начало всех чисел; Theon Sm. Exp., p. 19.21
Hiller: единица — начало чисел. Известно и другое определения единицы, «точка, не
имеющая положения» (στίγμη αθετος, Arist. Met. 1084 b 26), обратное определению
точки как единицы, имеющей положение ( Met. 1016 b 24 sq.). Оба этих определения
восходят к Академии, а не к пифагорейцам (Burkert. L&S, 660-
34 Тор. 142 b 6 sq., 149 а 29 sq.; SE 173 b 8.
314
§ 2. Аристоксен: Об арифметике
сел на четные и нечетные,35 а Платон регулярно называет арифметику
наукой о четном и нечетном.36 Такой взгляд на арифметику,
несомненно, имеет ряннепифагорейское происхождение, ибо арифметика,
известная нам из Евклида, вовсе не является наукой о четном и
нечетном. 37 Во всех арифметических книгах Начал определения четного и
нечетного (VII, def. 6-7) используются лишь однажды, а именно в той
архаической теории четных и нечетных чисел, которая, как показал Бек-
кер, относится к самому древнему пласту пифагорейской математики.38
Эта теория, состоящая из предложений IX, 21-34, которые опираются
на определения VII, 6-И,39 носит элементарный характер и не имеет
логической связи с материалом остальных арифметических книг
Начал. 40 Ее древность подтверждается, в частности, свидетельством Эпи-
харма, который обыгрывал в своей комедии пифагорейские занятия
четными и нечетными числами (23 В 2). Сам Беккер датировал это учение
первой половиной V в., а ван дер Варден — временем около 500 г., и
35 «Число имеет два особых вида, нечетный и четный, и третий, смешанный из
обоих, — четно-нечетный» (44 В 5).
36 Prot. 357 а 3; Gorg. 451 bl, 451 с 2; Res. 510 с 4, Charm. 166 а 5-10; ТЫ. 198 а 6.
37 Впрочем, основа VII—VIII книг также восходит к ученым пифагорейской школы
(Heath. Elements II, 294). Ван дер Варден относил VIII книгу к Архиту и его школе, а
VII — к пифагорейцам до Архита (van der Waerden. Pythagoreer, 41 If). Ср.: Knorr.
Evolution.
38 Becker О. Die Lehre von Geraden und Ungeraden im IX. Buch der Euklidischen
Elemente // Q&St В 3 (1934) 533-553 (= Zur Geschichte der griechischen Mathematik, 125-
145).
39 Определения 8-11 касаются так называемых четно-нечетных чисел, о которых
упоминал и Филолай (44 В 5). На пифагорейское происхождение определений 6-11
указывают схолии к Евклиду (V.2, р. 364.6 Heiberg).
А0 Единственное исключение — древнее доказательство несоизмеримости
диагонали квадрата с его стороной (ср. Arist. АРг. 41 а 26, 50 а 37), которое приводится в
некоторых списках X книги Евклида как приложение 27 (Elem. Ill, p. 408-410 Heiberg). Оно
вновь ведет нас к пифагорейской школе, а именно к открытию иррациональности Гип-
пасом (Becker. Lehre, 544f, 547; ср.: Knorr. Evolution, 22fT). Интересно, что это
доказательство использует понятие «наименьших чисел, находящихся в данном соотношении»
(ελάχιστοι των τον αυτόν λόγον εχόντων, 408.12, 410.4), т. е. питменов, хотя сам этот
термин не упоминается. Ср. определение питмена у Порфирия: πρώτους λαβόντες
αριθμούς, ους έκάλουν πυθμένας... τουτέστιν έν οΐς έλαχίστοις άριθμοις συμφωνίαι
αποτελούνται (In Ptol. Harm., 107.18 sq.).
315
ГЛАВА 6. ИСТОРИЯ АРИФМЕТИКИ И ПРОИСХОЖДЕНИЕ ЧИСЛА
хотя оба они не связывали его непосредственно с Пифагором, фрагмент
Аристоксена, не учтенный ими, ведет нас именно в этом направлении.41
Очень похоже, что четыре определения, приводимых Аристоксеном
в § 3, открывали пифагорейский арифметический трактат, своего рода
«введение в арифметику», излагавшее, среди прочего, и теорию четных
и нечетных чисел.42 У Аристоксена эта теория оказывается образцом,
или примером, той «науки чисел» (ή περί τους αριθμούς πραγματεία),
которой занимался Пифагор, тем более что она напрямую связана с его
представлениями о роли числа в природе. Судя по откликам Эпихарма,
Филолая, и особенно Платона (для которого, как уже говорилось,
арифметика есть учение о четном и нечетном), теория эта в течение всего
V в. была весьма известной, в том числе и за пределами узкого круга
специалистов. В математике времени Платона и Аристотеля она должна
была отойти на задний план, но для непрофессионалов продолжала
играть роль некоего элементарного «введения в арифметику». Иначе
очень трудно объяснить, почему Платон,43 Спевсипп (fr. 28 Tarân) и
Аристотель 44так часто обращались к четным и нечетным числам, а
также производным от них.45 К рубежу IV—III вв., особенно после трудов
Евдокса, эта теория представляла собой уже некий математической
раритет, не имевший внутренней связи с остальной арифметикой,
который и был помещен Евклидом в самый конец последней из его арифме-
41 Becker О. Grundlagen der Mathematik in geschichtlicher Entwicklung. Freiburg 1954,
38; van der Waerden. Pythagoreer, 392. Если Гиппас доказывал несоизмеримость
диагонали квадрата с его стороной, используя учение о четном и нечетном, то оно должно
восходить ко времени Пифагора.
42 Интересно отметить, что поздние «введения в арифметику», принадлежащие Ни-
комаху, Теону и Ямвлиху, располагают материал по той же схеме: после определений
единицы и числа они переходят к четным и нечетным числам и их производным.
43 См. выше, 315 сн. 36.
44 См., напр.: Cat. 12 а 6; АРг. 41 а 26, 50 а 37; АРо. 71 а 32 sq., 73 b 20 sq., 76 b 7; Top.
120 b 3, 142 b 7, 149 а 30; SE 166 a 33, 173 b 8; Met. 986 a 18, 990 a 9; Pol. 1261 b 29,
1264 b 20, Rhet. 1407 b 3. Показательно, что Аристотель критикует бытовавшие в его
время определения четного и нечетного ( Тор. 142 b 6 sq.; 149 а 30; SE 173 b 8).
45 Под производными я имею в виду четно-нечетные, нечетно-четные и пр. числа,
которые рассматриваются в предложениях IX, 32-34 Начал. Впервые о них упоминает
Филолай (44 В 5). См. также: Р1. Рагт. 143 е — 144 а; Arist. fr. 199 Rose.
316
§ 3. Происхождение числа
тических книг (IX, 21-34). С точки же зрения Аристоксена древность и
примитивность этой теории могла быть одним из аргументов в пользу
ее соотнесения с Пифагором как основателем теоретической
арифметики. Разумеется, вопрос о принадлежности этой теории Пифагору может
решаться лишь с привлечением всей совокупности исторических
свидетельств о его занятиях математикой, а не только на основании fr. 23
Аристоксена.46 Тем не менее наш анализ традиции о математических
открытиях Пифагора показывает, что в данном случае Аристоксен был,
скорее всего, прав.47
§3. Происхождение числа
Обратимся теперь к двум версиям о происхождении числа, или
искусства счета, упоминаемым Аристоксеном (§ 2). Ссылка на
египетского бога Тота ведет нас к платоновскому диалогу Федр (274 c-d), в
котором этот бог впервые в греческой традиции назван πρώτος εύρετής
числа и счета (т. е. арифметики), геометрии, астрономии, письменности
и даже игры в кости и шашки.48 Интересно, что Аристоксен ссылается
не на Платона, а непосредственно на египтян, принимая, по-видимому,
рассказ Сократа об изобретениях Тота за историческое свидетельство.
Судя же по реакции Федра на этот рассказ (275 b 3-4), он воспринимает
его как выдумку Сократа (как и предшествующую ему историю о
цикадах). Тем самым Платон дает понять, что полностью принимать эту
историю всерьез не стоит.49 Это, впрочем, не означает, что нам не следует
искать возможные источники (как египетские, так и греческие)
традиции о Тоте, представлявшей его первооткрывателем наук.
46 Помимо всего прочего, Аристоксен приписывал Пифагору введение в Грецию мер
и весов (fr. 24), уравнивая его тем самым с Паламедом и другими
героями-первооткрывателями.
47 См.: Жмудь. Наука, 183 ел.
48 Θεύθ... πρώτον αριθμόν τε και λογισμόν εύρείν... ετι δέ πεττείας τε και κυβείας,
και δή και γράμματα (274 c-d); γράμματα... μνήμης τε γαρ και σοφίας φάρμακον
(274 e). Cf. λήθης φάρμακ (Eur. fr. 578 Ν2).
49 Hackforth R. Plato's Phaedrus. Cambridge 1952, 157 n. 2; Heitsch E. Platon. Phaidros.
üöttingen 1993, 188f. В то же время в Филебе (18 b-d) Тот вновь фигурирует как
изобретатель письма.
317
ГЛАВА 6. ИСТОРИЯ АРИФМЕТИКИ И ПРОИСХОЖДЕНИЕ ЧИСЛА
В дошедшей до нас греческой литературе бог Тот впервые
упоминается именно в этом пассаже,50 хотя он был известен грекам (под именем
Гермеса)51 задолго до этого, по крайней мере со времени основания Нав-
кратиса (VII в.). Опираясь на египетскую традицию, а еще больше — на
отождествление Тота с изобретательным и мудрым Гермесом, античная
литература после Платона делает Тота первооткрывателем
письменности, наук, законодательства и даже самого языка.52 Между тем у египтян
представления о Тоте были несколько иными. Он считался мудрым
визирем Ра и законодателем, а потому хранителем всяческой мудрости, он
был патроном всех писцов, а потому связывался со счетом и
календарем, но если исключить ссылки на греческих и римских авторов, то в
собственно египетской литературе практически нет сведений о Тоте как
изобретателе всего того, что ему приписывали античные писатели.53
Египтяне, как и греки гомеровской эпохи, рассматривали своих богов
как хранителей, покровителей и подателей мудрых и полезных вещей,
но едва ли как их изобретателей.54 Во всяком случае, этот аспект
деятельности богов отнюдь не выступал на передний план.55 Платон, веро-
50 Следующим о нем упоминал Аристоксен, что еще раз указывает на источник его
версии о происхождении числа.
51 См. уже: Hdt. II, 68, 138.
52 Ссылки на литературу см.: Rusch A. Thoth II RE1 А (1936) 351-362, ос. 356-362.
Плутарх {De hide 3) приписывал ему даже изобретение музыки, следуя, вероятно,
традиции об изобретении лиры Гермесом.
53 См.: Roeder G Urkunden zur Religion des Alten Ägyptens. Iena 1915; idem. Thoth //
Rosher's Lexikon der Mythologie 5 (1924) 825-863, oc. 849ff; Rusch. Op. cit., 356ff;
Bonnet H. Reallexikon der Ägyptischen Religionsgeschichte. Berlin 1971, 805-812; Blee-
ker С J. Hathor and Thoth. Leiden 1973, 140f; Kurth D. Thoth // LdÄ 6 ( 1986) 497-523, oc.
503 ff.
54 См. выше, гл. 1 § 1.
55 В современной литературе отчетливо видна тенденция стилизовать Тота под
греческого бога-изобретателя: все, что относится к области знаний и умений Тота,
автоматически становится его открытием. См., напр.: «Das Epitheton "der alle Dinge berechnet"
kennzeichnet Thot als Erfinder der Rechenkunst» (Kurth. Op. cit., 506); точно таким же
образом «Zähler der Zeiten, Monate, Jahre» становится первооткрывателем календаря и
астрономии, «Schützer der Schrift und der Bücher» — изобретателем письма и т. д. Хотя в
египетской литературе и есть ссылки на то, что Тот даровал людям язык (напр., папирус
Эберса I, 8), а также создал различные языки (Сегпу J. J. Thot as creator of languages //
318
§ 3. Происхождение числа
ятно, знал о том, что Тот был покровителем письма и писцов, но это,
собственно, и все, что ему нужно было знать: остальные элементы его
истории восходят к греческой, а не к египетской традиции.
Большинство авторов VI-V вв. приписывает открытие
письменности, арифметики и астрономии признанному уже в эпоху архаики
греческому мудрецу Паламеду,56 тогда как в эсхиловском Прометее
первооткрывателем всех этих вещей оказывается человеколюбивый титан
(Prom. 500-504). Картина, рисуемая Платоном, отражает две
тенденции, речь о которых уже шла выше (гл. 1 § 3-4): «вторичную
сакрализацию» изобретателей и все возрастающую роль Востока как прародины
всех наук и искусств. Если предшествующая литература говорила о
египтянах как о первооткрывателях геометрии и (календарной)
астрономии (Hdt. II, 108; II, 4),57 у Платона πρώτος εύρετής этих наук
становится египетское божество. Интересно, что он переносит на Тота даже
изобретение игры в кости и шашки, которое греческая традиция почти
единодушно приписывала Паламеду,58 — вероятно для того, чтобы
позже противопоставить эти «несерьезные» вещи, в том числе и
письменность, серьезным, т. е. диалектике.59
В результате Паламед оказывается лишенным всех тех открытий,
которые с ним традиционно связывались, хотя его имя по-прежнему
служит синонимом изобретателя: в том же Федре под «Элейским Пала-
JEA [1948] 12-22; Bleeker. Op. cit., 140), надежные сведения о его открытиях найти
нелегко; см., впрочем: «das Schreiben begann am Anfang», «Sprache erfand» (Kurth. Op. cit.,
503).
56 Kleingünther. Op. cit., 78f. См.: Стесихор (fr. 213 Page), Эсхил (fr. 182 N1), Софокл
(fr. 399 N2), Еврипид (fr. 578 N2), Горгий (76 В 1 la, с. 30), Алкидамант (Od. 22).
57 По Гекатею (FGrHist 1 F 20) изобретателем алфавита был Данай, что также ведет в
сторону Египта.
58 εφηύρε... πεσσούς κύβους τε (Soph. fr. 438 Ν2); πεσσούς τε σχολής αλυπον
διατριβήν (Gorg. Palam. 30 = DK II, p. 302.2); Геродот, ссылаясь на лидийцев,
приписывает им изобретение игры в кости (I, 94), но шашки оставляет за греками.
У) Heitsch. Op. cit., 197 Anm. 436. К роли игры в обучении грамоте и счету у египтян
Платон еще раз возвращается в Законах (819 b 1 sq.), представляя игровой метод
обучения в качестве образца для феков. В действительности в египетской школе правила не
игра, а палка. Ранее Платон писал об игровом занятии математикой вне связи с Египтом
(Res. 536 d — 537 а).
319
ГЛАВА 6. ИСТОРИЯ АРИФМЕТИКИ И ПРОИСХОЖДЕНИЕ ЧИСЛА
медом» имеется в виду изобретатель диалектики Зенон из Элей (261 Ь-
d). ^ Эта трансформация была намечена Платоном еще раньше, в
Государстве, где он высмеивает повторяющееся из трагедии в трагедию
представление о том, что Паламед якобы открыл искусство счета
(αριθμός και λογισμός), — как будто до этого Агамемнон не мог сосчитать,
сколько у него ног (522 c-d)! В более поздних диалогах, в частности в
Филебе (18 b-d), в качестве изобретателя письменности вновь
фигурирует Тот, а в Законах (677 c-d) Платон упоминает Паламеда и других
традиционных πρώτοι εύρεταί (Дедала, Орфея, Марсия, Олимпа) лишь
для того, чтобы ясно дать понять: все важные вещи были изобретены за
многие тысячи лет до них, еще в «допотопные» времена, и лишь
сравнительно недавно были вновь «явлены» грекам.61
Одним из предшественников Платона на пути «ориентализации»
традиционных греческих ευρήματα был Исократ, чье влияние
явственно ощутимо в Федре.62 Бусирис не относится к числу серьезных
произведений Исократа, но именно в этой эпидейктической, не
претендующей на достоверность речи {Bus. 9) ритор развивает тему заимствования
греками египетских обычаев, законов, философии и точных наук,
ставшую впоследствии столь важной для античной мысли.63 Многие
элементы рассказа Исократа близки не только к пассажу из Федра, где
говорится об изобретении Тотом астрономии, арифметики и геометрии,
но и к другим диалогам Платона, в особенности к Государству, где
изложена развернутая программа математического образования будущих
стражей-философов, основного из трех классов платоновской политии.
Несерьезный тон Исократа контрастирует с тем, что большинство из
описываемых им вещей было воспринято философской и исторической
мыслью с полной серьезностью,м а идея о путешествии Пифагора в
60 Cp.iArist. fr. 65 Rose.
61 τα μεν Δαιδάλω καταφανή γέγονεν, τα δέ ΌρφεΪ, τα δέ Παλαμήδει (677 d).
62 Комментаторы Федра особо отмечают полемику Платона с двумя речами
Исократа, Против софистов и Похвала Елене (Heitsch. Op. cit., 257ft).
63 См. выше, 85 ел.
64 Аристотель {Met. 981 b 20 sq.), Евдем (fr. 133), Аристоксен (fr. 23). Аристотель, в
частности, упоминает о досуге жрецов (ср. Бусирис). См. также σχολή у Платона ( Crit.
109 d— ПО а).
320
§ 3. Происхождение числа
Египет, впервые эксплицитно высказанная в Бусирисе, стала
впоследствии топосом биографической традиции. Между тем Исократ не
скрывает своего довольно ироничного отношения к Пифагору и его
ученикам (28); в программных трудах он приписывает изобретение законов,
τέχναι и философии Афинам, а не Египту.65 Это обстоятельство уже
давно заставляло искать среди источников Бусириса некое сочинение, в
котором изложенные Исократом идеи выглядели бы более уместно.
В числе возможных источников фигурировали: 1) ранняя версия
платоновского Государства, написанная в середине 70-х гг.,w и 2) некая
Πολιτεία Αιγυπτίων пифагорейского происхождения.67 Первое
предположение не кажется мне убедительным,68 что же касается Πολιτεία
Αιγυπτίων, то, хотя наличие подобного источника у Исократа весьма
вероятно, нет оснований считать его пифагорейским. Несмотря на
пифагорейское происхождение отдельных частей «египетской
философии», в частности диетической медицины и занятий математическими
науками,69 крайне маловероятно, чтобы сами пифагорейцы
проецировали свои занятия в Египет или были инициаторами версии о путешествии
Пифагора в эту страну. По-видимому, Исократ расширил тематику
Πολιτεία Αιγυπτίων (которая должна была быть по преимуществу
политическим трактатом) за счет включения в Бусирис весьма важной для него
темы образования, взяв при этом за образец пифагорейскую школу.
65 Paneg. 28 (земледелие, мистерии), 40 (законы и разнообразные τέχναι), 47
(философия и риторика); ср. Helen. 67 (τέχναι и философия) и Panath. 119-148 (τέχναι и
законы). См.: Cole. Op. cit., 6f.
м В последнее время эту идею особенно активно защищал Ойкен (Eucken. Op. cit.,
172ff, 183ft); см. там же ссылки на предшествующую литературу.
07 См., напр.: Froidefond. Op. cit., 246 sv.
68 В этом случае необходимо изменить традиционную датировку Бусириса с 390—
385 гг. на середину 70-х гг. и постулировать его зависимость от ранней версии
Государства, о которой, собственно, мы ничего не знаем. Критику этой гипотезы см.: Platon. La
Republique I A. Dies. Paris 1947, cxxiv sv. В последнее время идея прото-Государства,
которую отстаивал Теслеф (Thesleff H. Sudies in Platonic chronology. Helsinki 1982,
101 ff), не пользуется популярностью среди специалистов по хронологии платоновских
диалогов: Ledger G. R. Re-counting Plato. A computer analysis of Ρ lato's style. Oxford 1989;
Brandwood L. The chronology of Plato's dialogues. Cambridge 1990.
w См.: Жмудь. Наука, A\.
11 Зак. 3647
321
ГЛАВА 6. ИСТОРИЯ АРИФМЕТИКИ И ПРОИСХОЖДЕНИЕ ЧИСЛА
Возвращаясь к Аристоксену, отметим еще раз, что он, как и Евдем,
различал два этапа в развитии математики: во-первых, зарождение на
Востоке практической арифметики (§ 2), во-вторых, превращение ее
Пифагором в теоретическую науку (§ 1). Сходный вариант культурно-
исторической теории содержится в Послезаконии Филиппа, к которому
нас отсылает вторая версия о происхождении числа, сообщаемая Арис-
токсеном: «а другие вывели число из круговращений божественных
светил».70 Согласно Послезаконию, первыми возникли необходимые
τέχναι, затем те, что служат удовольствию, вслед за ними «защитные» и
наконец επιστήμη, основанная на понятии числа.71 Следуя Платону,
Филипп считал знание числа даром божества, отождествляемого им с
видимым космосом, который и научил людей различать числа (978 b
7 sq.). Первыми, кто стал наблюдать за божественными светилами,
были жители Египта и Сирии, греки же превратят астрономию в
настоящую мудрость благодаря своему умению доводить до совершенства
все, что они заимствуют (987 d 3 sq.).
Наш экскурс к источникам популярных в IV в. представлений о
восточном происхождении наук, в данном случае арифметики, еще раз
демонстрирует, что серьезность подхода перипатетиков к этой проблеме
вовсе не исключает заимствования ими сведений, которые ранее
встречались в жанрах и контекстах, далеких от историчности. Правда, Арис-
токсен упоминает о Тоте со ссылкой на египтян, как бы дистанцируясь
от этой версии (и сразу же приводит другую), тогда как у Евдема
божественные первооткрыватели вообще отсутствуют. Но и его версия о
происхождении арифметики в Финикии (fr. 133) едва ли оригинальна:
намек на нее, возможно, содержится у Геродота,72 а Платон прямо
упоминает финикийцев (и вездесущих египтян) в пассаже, где речь идет об
обучении арифметике (Leg. 747 b-c). Слова Евдема без труда позволяют
7и См. выше, 167 ел. Сходный взгляд на происхождение числа из круговорота светил
содержится в Тимее (47 а 1-6), но в Послезаконии на передний план выступает
божественный характер небесных тел, совершающих правильные круговращения.
71 974 d 3 — 977 b 8. Детальный анализ см.: Tarân. Academica, 69ίΓ. По ходу
рассуждения Филипп отмечает, что все занятия, кроме науки чисел, лишь претендуют на то,
чтобы называться επιστήμη, в действительности таковыми не являясь (974 b 3, d 3).
72 См. выше, 68.
322
§ 3. Происхождение числа
восстановить рационалистическую конструкцию, использующую
известный прием εύρεσις—μίμησις: практическая арифметика в первую
очередь нужна купцам, самыми известными из которых были
финикийцы. Был ли автором этой конструкции Евдем, Платон или Геродот, в
сущности, не так уж важно. Гораздо существеннее то, что все версии о
происхождении греческой науки из Египта, Вавилона или Финикии
представляют собою аналогичные конструкции, независимо от
характера источников, в которых они встречаются.
ГЛАВА 7
История астрономии: Евдем и Феофраст
§ 1. История астрономии Евдема и ее читатели
Последний историко-научный труд Евдема, Историю астрономии,
уместно анализировать в сопоставлении с астрономической частью
Мнений натурфилософов Феофраста. Астрономия, единственная из
точных наук, которая освещалась Феофрастом, занимала в его доксогра-
фическом труде весьма значительное место: у Аэция космологии
посвящена вся II книга и часть III. Естественно, что часть имен, фигурирующих
у Евдема и Феофраста, совпадает (Фалес, Анаксимандр, Анаксагор,
пифагорейцы), совпадают и многие приписываемые им открытия. Нас,
впрочем, интересуют не только эти совпадения, но и различия между
материалом, представленным у Евдема и Феофраста, а также критерии
его отбора и характер самого изложения. Сопоставительный анализ
Истории астрономии и (части) Мнений натурфилософов позволяет
уточнить их жанровую специфику, во многом отражающую различия
между астрономией и «физикой», как их понимали перипатетики и
современные им астрономы.
Попытаемся для начала свести воедино немногие доступные нам
сведения об Истории астрономии и уяснить, что она собою
представляла. Сохранившиеся семь фрагментов этой работы цитируют пять
поздних авторов: Теон Смирнский (fr. 145), Климент Александрийский
324
§ 1. История астрономии Евдема и ее читатели
(fr. 143), Диоген Лаэрций (fr. 144), Прокл (fr. 147) и Симпликий, причем
последний приводит сразу три цитаты (fr. 146,148-149). Название
сочинения Евдема дано у четырех авторов: Теона, Климента, Диогена и
Симпликия, наиболее точным из которых вновь оказывается
Симпликий. ' Число книг Истории астрономии ('Αστρολογικής Ιστορίας α'—ς),
указанное в каталоге Феофраста (fr. 137 № 43 FHSG),2 скорее всего, не
соответствует действительности. Как отмечает Симпликий, Евдем
обсуждал теорию Евдокса во второй книге своего труда (fr. 148), она и
была, видимо, последней. Хотя историк излагал и теорию Каллиппа, а
кроме того, упоминал учеников Евдокса Полемарха и Менэхма, трудно
предположить, что этот материал потребовал еще одной книги:
Симпликий дважды подчеркивает краткость передачи Евдемом теории
Каллиппа (fr. 149).
Сведения Симпликия оказываются, таким образом, самыми
полными и детальными: он приводит наиболее точное название труда Евдема,
ссылается на конкретную книгу этого труда и отмечает его ясный и
краткий стиль. Существенно и то, что три цитаты у Симпликия
относятся к разным книгам: упоминание об Анаксимандре и пифагорейцах —
явно к первой (fr. 146),3 о Евдоксе и его учениках — ко второй (fr. 148-
149). Далее, из всех эксцерпторов Истории астрономии Симпликий
сохранил наибольшее количество имен: Анаксимандр, пифагорейцы
(fr. 146), Евдокс (fr. 148), Метон, Евктемон, Каллипп (fr. 149), а также
Полемарх, тогда как Теон упоминает Фалеса, Анаксимандра, Анакси-
мена и Энопида (fr. 145), Климент и Диоген — Фалеса (fr. 143-144) и
Прокл — Анаксагора (fr. 147).
Все это заставляет предположить, что Симпликию мог быть
доступен текст Истории астрономии, тогда как остальные названные выше
авторы цитировали ее из вторых рук. Относительно Диогена и Климен-
1 Теон: Εΰδημος έν ταΐς Άστρολογίαις, Климент: Εΰδημος έν ταις 'Αστρολογικούς
ίστορίαις, Диоген: Εΰδημος έν τη περί των άστρολογουμένων ιστορία, Симпликий:
Εύδημος έν τω δευτέρω της Αστρολογικής Ιστορίας.
2 См. выше, 238 сн. 2.
3 Характер этого свидетельства также склоняет к выводу, что Симпликий был прямо
знаком с трудом Евдема (см. ниже, 348 ел., 351 ел.).
325
ГЛАВА 7. ИСТОРИЯ АСТРОНОМИИ: ЕВДЕМ И ФЕОФРАСТ
та этот вывод очевиден; Теон сам указывает свой промежуточный
источник, платоника I в. н. э. Деркилида.4 Прокл явно ссылался по
памяти; доказательств того, что он читал самого Евдема, нет, хотя исключить
такую вероятность нельзя. В пользу же знакомства Симпликия с этим
трудом можно привести еще ряд соображений.5
Трудно представить себе, чтобы комментатор стал дважды хвалить
ясный и лаконичный стиль Истории астрономии, имея доступ к ней
только через посредников. Ссылка на вторую книгу этого труда могла,
конечно, содержаться и у предшественника Симпликия, но стал бы он
повторять ее, если бы знал, что История астрономии давно уже
утрачена и потому ссылаться на конкретную книгу не имеет никакого смысла?
Напомним, что Евдемова Физика известна нам практически только из
Симпликия,6 который не устает педантично отмечать, какую именно
книгу он цитирует.7 Симпликий сохранил и самую большую, в
несколько страниц, цитату из Истории геометрии, посвященную квадратуре
луночек (fr. 140), — в ней он также ссылается на конкретную (вторую)
книгу этого трактата и говорит о краткости изложения Евдема. Если
комментатор располагал текстом, по крайней мере, двух сочинений
Евдема, то a priori нет оснований считать, что История астрономии была
к тому времени уже недоступна.
Столь ценный для нас педантизм Симпликия позволяет отметить
еще несколько деталей. Передавая теорию Каллиппа (fr. 149),
комментатор замечает, что его сочинение не сохранилось (ούτε δε Καλλίππου
φέρεται σύγγραμμα), а затем ссылается на резюме этой теории у Евдема
4 О времени жизни Деркилида см.: Tarrant Η. Thrasyllan Platonism. Ithaca 1993, 72ff;
Mansfeld J. Prolegomena: Questions to be settled before the study of an author, or a text.
Leiden 1994, 64f.
J Ср. подробную аргументацию этого тезиса у Шрамма (Schramm M. Ibn al-Hay-
thams Weg zur Physik. Wiesbaden 1961, 32f, 36ff).
6 Из почти ста фрагментов, собранных Верли, лишь один принадлежит Плутарху
(fr. 49), все остальные взяты из комментария Симпликия к Физике Аристотеля. Fr. 89,
вопреки мнению Верли, относится не к Физике, а к Истории теологии. До Симпликия
Физику Евдема использовал Александр Афродисийский.
7 «В начале Физики» (fr. 32-34), «в первой книге» (fr. 43-44, 50), «во второй кни ге»
(fr. 59, 62), «в третьей книге» (fr. 75, 81, 85-88), «в четвертой книге» (fr. 101, 104-105).
326
§ 1. История астрономии Евдема и ее читатели
(Εΰδημος δε συντόμως ιστόρησε). Такое противопоставление имело
смысл лишь в том случае, если История астрономии, в отличие от
книги Каллиппа, была доступна Симпликию. Далее, когда он цитирует
автора, использовавшего, в свою очередь, Евдема, как это было в случае с
Сосигеном, Симпликий ясно дает понять, что информация о Евдоксе
принадлежит Евдему, а тезис о постановке Платоном проблемы
«спасения явлений» — Сосигену.8 Хотя не исключено, что Сосиген цитировал
Евдема, а затем «дополнял» его, и что это побудило Симпликия
отметить расхождение между ними, более вероятным кажется другое
объяснение: Симпликий не нашел у Евдема упоминания о Платоне. Даже
если предположить, что в данном случае Симпликий цитирует Евдема
из вторых рук, в двух других его ссылках на Историю астрономии
Сосиген не упоминается, причем одна из них, об Анаксимандре и
пифагорейцах (fr. 146), к тематике труда Сосигена отношения вообще не
имеет. 9 Немаловажно, что Симпликий, как правило, стремился пояснить
происхождение своих цитат, даже если оно было весьма запутанным.
Так, в комментарии к Физике (291.21 sq.) он указывает, что Александр
дословно переписал цитату из Гемина, а именно из его сокращенной
версии Метеорологики Посидония, источником которой был, в свою
очередь, Аристотель, а затем приводит этот длинный пассаж, «цитируя»
Аристотеля из четвертых рук! Итак, если исключить
малоправдоподобный вариант, что Симпликий специально вводил в заблуждение
читателей, представляя дело так, будто он сам читал Историю астрономии,
следует признать, что в его время она была еще доступна.
Собственно говоря, ничего уникального в этом нет.10 Симпликий
читал и цитировал Парменида и Эмпедокла, и даже такой редкий текст,
8 «Евдокс Книдский, как сообщают Евдем во второй книге Истории астрономии и
Сосиген, основываясь на Евдеме, был, говорят, первым среди эллинов, кто занялся
такого рода гипотезами, после того как Платон, по словам Сосигена, поставил эту проблему
перед специалистами...» (fr. 148). См. выше, 133 ел. Обсуждая квадратуру луночек
Гиппократа, Симпликий также различает текст самого Евдема и его изложение у
Александра (fr. 140).
9 См. ниже, 348 ел.
10 См. выше, 262 ел.
327
ГЛАВА 7. ИСТОРИЯ АСТРОНОМИИ: ЕВДЕМ И ФЕОФРАСТ
как биографию Евдема (fr. 1), принадлежащую неизвестному нам Да-
манту, видимо его ученику. " Сочинения Евдема были важной частью
наследия Ликея и часто использовались для комментирования других
работ. Так, Александр и Иоанн Филопон комментировали логические
труды Аристотеля, ссылаясь на Аналитику Евдема, Прокл цитировал
Историю геометрии в своем комментарии к Евклиду, а Дамаский —
Историю теологии в комментарии к Пармениду Платона. Комментируя
Физику Аристотеля, Симпликий опирался на Евдемову Физику, а
Историю астрономии использовал в комментарии к трактату О небе. Хотя
число его цитат из Евдемовой Физики несопоставимо с тремя
фрагментами Истории астрономии, объяснить это можно тем, что в своей
Физике Евдем шел вслед за Аристотелем, уточняя и обобщая его
формулировки, тогда как История астрономии и трактат Аристотеля О небе
существенно различались и по жанру, и по тематике. Первая
повествовала об астрономических открытиях и их авторах, в то время как второй
представлял собой теоретическое сочинение, в котором собственно
математическая астрономия занимала далеко не самое важное место.
Там, где Аристотель упоминает о теориях μαθηματικοί, например в
Cael. 291 а 29, комментатор дополняет его слова историко-астроно-
мическими сведениями об Анаксимандре и пифагорейцах, взятыми из
Евдема. Особенно подробно Симпликий останавливается на теории
гомоцентрических сфер, развитой Евдоксом и его школой, которую
Аристотель затрагивает в 293 а 4 sq. и более подробно развивает в
Λ Метафизики. Сведения Симпликия о теориях Евдокса и его учеников
в основном восходят к Евдему, частью прямо, частью в передаче Соси-
гена.
Перипатетик Сосиген, учитель Александра Афродисийского, был
автором сочинения Περί των άνελιττουσών (se. σφαιρών),,2 что
условно можно перевести как О ретроградных сферах. Эта книга,
многократно цитируемая Симпликием в его обширном комментарии к разделу
11 См. выше, 240 сн. 6.
12 См.: Procl. Hypotyp. IV, 98, p. 130.17 sq. Manitius. ОСосигене и его труде см.: Rehm А.
Sosigenes (7) // RE 3 А (1927) 1157-1159; Schramm. Op. cit., 21 f, 32fT; Moraux. Aristote-
lismus II, 344ff.
328
§ 1. История астрономии Евдема и ее читатели
11,12 трактата О небе (492.25-510.35), была посвящена не только
ретроградным сферам, введенным Аристотелем, но и в целом различным
теориям «спасения явлений», сначала с помощью гомоцентрических сфер,
а затем — эксцентров и эпициклов. Сосиген начинал с постановки
соответствующей задачи Платоном, которую по очереди решали Евдокс,
его ученики Полемарх и Каллипп, затем Аристотель и Автолик из
Питаны. Изложив свою вполне профессиональную критику теории Евдокса
и ее последующих модификаций как не полностью соответствующих
явлениям, Сосиген переходил к теории эксцентров и эпициклов,
которую он критиковал уже с точки зрения ее расхождений с философскими
постулатами Аристотеля.|3 Судя по всему, История астрономии играла
в его работе роль, аналогичную роли Истории геометрии в Платонике
Эратосфена, с той лишь разницей, что Сосиген опирался и на другие
ранние источники, в частности на Автолика {In Gael сотт., 504.22 sq.).
Сходство с Платоником как нельзя лучше объясняет то обстоятельство,
что Платон играет у Сосигена ту же роль, что и у Эратосфена: он ставит
задачи перед учеными, которые их по очереди решают.,4
Анализ обширных цитат из Сосигена, приводимых Симпликием,
позволяет пополнить фрагменты Истории астрономии целым рядом
дополнительных сведений и пролить некоторый свет на судьбу этого
труда.15 Вновь возвращаясь к поставленной Платоном проблеме
«спасения явлений» и к ее решению Евдоксом с помощью теории
«ретроградных сфер» (ταΐς δια των άνελιττουσών σφαιρών ύποθέσεσι), Симпли-
кий замечает:
Κάλλιππος δέ ό Κυσικηνός Πολεμάρχω συσχολάσας τω Εύδόξου
γνωρίμω μετ εκείνον εις 'Αθήνας έλθω ν τω Άριστοτέλει συγκατε-
βίω τα υπό του Εύδόξου ευρεθέντα συν τω Άριστοτέλει διορθούμε-
νός τε και προσαναπληρών (493.5-8).
13 Schramm. Op. cit., 32ιΤ; Moraux. Aristotelismus II, 355f.
14 См. выше, гл. 3 § 1.
15 Совсем недавно эти проблемы были подробно рассмотрены в статье Г. Менделя:
Mendell H. The trouble with Eudoxus // Ancient and medieval traditions in the exact sciences.
Essays in memory ofWillbur Knorr I P. Suppes et al. Stanford 2000, 59-138.
329
ГЛАВА 7. ИСТОРИЯ АСТРОНОМИИ: ЕВДВМ И ФЕОФРАСТ
Каллипп из Кизика, учившийся вместе с Полемархом, учеником Ев-
докса, прибыл после него (т. е. Евдокса) в Афины и находился здесь с
Аристотелем, исправляя и приумножая вместе с ним открытия
Евдокса.
Историческая информация о Каллиппе и Полемархе, их
происхождении из Кизика,6 и учебе у Евдокса, а затем о переезде Каллиппа в
Афины, несомненно, восходит к Евдему, который находился в Ликее в конце
30-х и в 20-е гг. и должен был лично знать Каллиппа. Показательно, что
мы встречаем здесь сразу несколько черт, характерных для трудов Евде-
ма: сведения о происхождении астрономов и о том, у кого они учились,
указание на их открытия, развивавшие теории их учителей.17 В этом
пассаже на счет Сосигена можно отнести лишь слова об активном
участии Аристотеля в исправлении и приумножении открытий Евдокса:
Каллипп едва ли нуждался в такой помощи, да и Евдем не был склонен
преувеличивать достижения своего учителя в точных науках.
Раньше этот пассаж толковали в том смысле, что Каллипп был
учеником не самого Евдокса, а его ученика Полемарха.,8 Основой для
такой интерпретации служила старая датировка Евдокса, согласно
которой он умер в 355 г.|9; поскольку акме Каллиппа относили к 330 г., а
дату рождения — к 370 г., это делало невозможным его обучение у
Евдокса. Однако этот текст следует скорее понимать в том смысле, что
Каллипп был соучеником Полемарха, учившегося у Евдокса;
современная датировка Евдокса (390-337 гг.) такой вариант вполне допускает.
Судя по всему, Каллипп и Полемарх принадлежали к школе Евдокса,
основанной им в Кизике; если они посещали вместе с ним Афины
ок. 350-349 гг., то Каллипп мог за это время познакомиться с
Аристотелем; их общение в Афинах в конце 30-х гг. было, вероятно, особенно
16 Далее Симпликий прямо говорит о том, что Полемарх родом из Кизика (505.21).
17 Ср.: Κάλλιππος δε ό Κυσικηνός... τα υπό του Εύδόξου ευρεθέντα... προσαναπλη-
ρών со словами из Каталога: Έρμότιμος δέ ό Κολοφώνιος τα υπ' Εύδόξου προηυπορη-
μένα και Θεαίτητου προήγαγεν έπι πλέον (Procl. In Eucl., 67.20 sq. = Eud. fr. 133).
18 См., напр.: Heath T. L. Aristarchus ofSamos. Oxford 1913, 212; ср.: Rehm A. Kallip-
pos // RE Suppl. 4 ( 1924) 1431 f.
19 См. выше, 144 ел.
330
§ 1. История астрономии Евдема и ее читатели
тесным. О сочинении Каллиппа, посвященном небесным сферам, мы
ничего не знаем, его теория сохранилась лишь в передаче Аристотеля и
Евдема. Это дало повод предположить, что они опирались не на
письменный источник, а на личное общение с Каллиппом.20 Если это и не
так, в любом случае ясно: Сосигену это сочинение было уже
недоступно,21 и все его сведения о модификациях Каллиппа, которые мы
находим у Симпликия,22 восходят либо к Евдему, либо к Аристотелю.
Симпликий сохранил еще одно восходящее к Евдему замечание о
Полемархе. Критикуя приверженцев теории гомоцентрических сфер,
Сосиген замечает, что им был известен один из важных фактов,
противоречащих этой теории, а именно что расстояния между небесными
телами и Землей не являются постоянными:
Ведь Полемарх из Кизика, кажется, знал об этом факте, но пренебрег
им, как если бы он был незаметен, из-за того что он больше
предпочитал теорию, располагавшую сами сферы вокруг самого центра
космоса (505.21-23).23
Насколько подробно освещалась Евдемом теория Полемарха,
неизвестно; едва ли ему было уделено больше места, чем Каллиппу. Для
сравнения отметим, что детальное описание теории Евдокса занимает у
Симпликия несколько страниц (493.11-497.8), причем отступления и
поясняющие ремарки самого комментатора здесь весьма
незначительны. 24 Это описание, через посредство Сосигена восходящее к Истории
астрономии, опирается, в свою очередь, на трактат О скоростях самого
Евдокса, который упоминается здесь же (494.12). Поскольку никаких
других ссылок на этот трактат в античной литературе нет, следует
согласиться с выводом Лассера: Сосиген, Александр, Симпликий и другие
20 Rehm. Kallippos, 1434.
21 Moraux. Aristotelismus II, 349.
22 In Cael. comm., 422.13-15, 497.8-24, 503.13-28.
23 Πολέμαρχος γαρ ό Κυζικηνός γνωρίζων μέν αυτήν φαίνεται, όλιγωρών δέ ώς ουκ
αισθητής οΰσης δια το αγαπάν μάλλον τήν περί αυτό το μέσον εν τφ παντί των
σφαιρών αυτών θέσιν.
24 См. подробный анализ: Schramm. Op. cit., 36fT; Mendell. Op. cit., 87ff.
331
ГЛАВА 7. ИСТОРИЯ АСТРОНОМИИ: ЕВДЕМ И ФЕОФРАСТ
поздние комментаторы излагали теорию гомоцентрических сфер Ев-
докса, основываясь на подробном пересказе Евдема25 и кратком резюме
у Аристотеля (Met. 1073 b 17 sq.). Таково же происхождение сведений о
теориях Каллиппа и Полемарха.
Помимо Сосигена, несколько упоминаний о теориях Евдокса и его
учеников содержится у Деркияида, книгу которого об астрономических
пассажах в Государстве (Περί του ατράκτου και των σφονδύλων των
εν τη Πολιτεία: παρά Πλάτωνι λεγομένων) цитирует Теон Смирнский
(Εχρ., p. 198.9-202.7 Hiller). Его выписки из Деркилида начинаются
весьма ценной выдержкой из Истории астрономии (198.14-199.8 =
Eud. fr. 145), речь о которой пойдет ниже. В следующих за нею
рассуждениях самого Деркилида есть два пассажа, которые можно
интерпретировать как косвенные заимствования из Евдема. В первом из них
говорится, что Деркилид «не считал необходимым усматривать причины
движения планет в спиральных линиях, а также в линиях, подобных
ιππική» (200.23-25).26 В этой Ιππική нетрудно распознать гиппопеду
Евдокса, которую упоминал Симпликий в материале, восходящем к Ев-
дему.27 Несколько далее Теон говорит, что Деркилид
упрекает тех из философов, которые, полагая небесные тела
неодушевленными, объединяют их со сферами и с их кругами, вводя
многочисленные (новые) сферы, как, например, Аристотель, а из
математиков — Менэхм и Каллипп, которые ввели сферы, одни как
«несущие», а другие как «ретроградные».28
25 Lasserre. Eudoxos, 199. Александр, по всей видимости, рассматривал теорию
Евдокса в своем комментарии к трактату О небе, который до нас не дошел (см. Ps.-Alex.
Aphr. In Met., 703 = Eudox. fr. 123 Lasserre). Заметим, правда, что Симпликий, регулярно
ссылавшийся на этот комментарий, в разделе о гомоцентрических сферах полностью
обходит Александра молчанием.
26 См.: Lasserre. Eudoxos, 199.
27 ...και την λεγομένην ύπό Εύδόξου ίπποπέδην (In Cael. comm., 497.2 sq. = Eudox.
fr. 124 Lasserre).
28 αιτιάται δέ των φιλοσόφων όσοι ταις σφαίραις οίον άψυχους ένώσαντες τους
αστέρας και τοις τούτων κύκλοις πολυσφαιρίας εισηγούνται, ώσπερ 'Αριστοτέλης
άξιοι και των μαθηματικών Μέναιχμος και Κάλλιππος, οι τας μεν φέρουσας, τάς δε
άνελιττούσας εισηγήσαντο (Εχρ., ρ. 201.22-202.2 Hiller = 12 F 2 Lasserre).
332
§ 1. История астрономии Евдема и ее читатели
Критика Деркилида относится к тому пассажу Метафизики, где
Аристотель развивает теории Евдокса и Каллиппа, на что указывает и
терминология Аристотеля.29 Однако Менэхм у Аристотеля не
упоминается, да и вообще в античной литературе нет больше никаких сведений
о его астрономических теориях. Если перед нами не ошибка Деркилида
(или его источника), механически добавившего к Каллиппу имя его
знаменитого соученика, то упоминание Менэхма должно восходить к
пересказу его теории Евдемом.
Вернемся теперь к выдержке из Истории астрономии, которую
Теон почерпнул из Деркилида. Это краткий перечень основных
открытий, сделанных древними астрономами, очень похожий на Каталог
геометров:
Евдем говорит в своей Астрономии, что Энопид первым открыл
наклонение зодиака30 и период «большого года», Фалес — затмение
Солнца и то, что его обращение через точки солнцестояния не всегда
случается одинаковым, Анаксимандр — что Земля является
небесным телом и движется вокруг центра космоса, Анаксимен — что
Луна заимствует свет от Солнца и как именно происходит ее
затмение. Остальные добавили к этим открытиям другие: что звезды
движутся вокруг неподвижной оси, проходящей через полюса, а
планеты — вокруг оси, расположенной под прямым углом к
зодиакальному кругу, и что оси неподвижных звезд и планет отстоят друг от
друга на сторону пятнадцатиугольника (fr. 145).
К сожалению, автор этой выдержки разбирался в истории
астрономии гораздо хуже, чем Порфирий и Прокл — в истории геометрии, а его
интерес к открытиям ранних астрономов был весьма поверхностным и
избирательным. «Каталог астрономов» содержит всего четыре имени и
охватывает соответственно лишь часть первой книги Евдема. Кроме
того, некоторые упоминавшиеся у Евдема астрономы здесь пропущены
29 Ср. Met. 1074 а 10-11 : ό δη άπασών αριθμός των τε φερουσών και των άνελιττου-
σών (se. σφαιρών). У Евдокса и Каллиппа никаких «ретроградных» сфер не было, равно
как и самого термина ανελίττουσαι σφαιραι (расе Lasserre. Léodamas, 549).
зи Ср. выше, 245 ел.
333
ГЛАВА 7. ИСТОРИЯ АСТРОНОМИИ: ЕВДЕМ И ФЕОФРАСТ
(пифагорейцы, Анаксагор), а хронологический порядок нарушен: Эно-
пид назван перед Фалесом, в то время как одно из его открытий,
измерение угла наклона эклиптики, приписывается позже неким анонимным
οί λοιποί.31 Особенно досадно то, что почти каждое предложение этого
каталога содержит ошибки: так, Земле в системе Анаксимандра
приписывается движение вокруг центра космоса. Даже если отнести часть
этих недостатков на счет Теона, в целом их слишком много, чтобы
связывать сведения Деркилида непосредственно с Историей астрономии.
Гораздо вероятней, что он использовал чью-то выдержку из этой
работы, внеся при этом свой вклад в искажение первоначального текста.
Судя по тому, что у Деркилида есть глухая ссылка на теорию Евдокса и
упоминание Каллиппа и Менэхма, контекст его источника был гораздо
более широким.
Насколько часто такие эксцерпты кочевали из одной книги в другую,
видно из того, что в неподлинной части Героновых Определений
содержится раздел, полностью совпадающий с пассажем у
Деркилида—Теона, за исключением двух-трех чисто словесных отличий.32
Озаглавленный τίς τί εΰρεν εν μαθηματικοίς;, он представляет собой часть более
обширной цитаты из весьма поверхностного «введения в математику»
перипатетика III в. н. э. Анатолия.33 По всей видимости, Анатолий
переписал этот отрывок из Теона (или из Деркилида), чтобы быть, в свою
очередь, процитированным анонимным автором псевдо-героновых
Определений. Заметим здесь же, что заголовок «Кто что открыл в
математике?», вполне адекватно отражающий тематику историко-научных работ
Евдема, мало подходит к содержанию данного отрывка, поскольку речь
в нем идет только об открытиях в астрономии, тогда как «введение»
Анатолия было в целом посвящено геометрии и арифметике.
31 См. выше, 245 ел. и ниже, 375 ел.
32 Ps.-Her. Deff., IV, 166.23-168.12.
33 ΊΕκ των Άνατολίου (ibid., 160.8-168.12). Книга Анатолия содержала следующие
разделы: От кого произошло имя «математика»? Что есть математика? Сколько частей у
математики? Какие части математики родственны между собой? Кто что открыл в
математике? Заголовок τίς τί εΰρεν έν μαθηματικοις; есть и в рукописях Теона, но считается,
что этот и подобные заголовки были вставлены в его работу позже.
334
§ 1. История астрономии Евдема и ее читатели
Итак, к пяти авторам, использовавшим сведения Истории
астрономии, можно добавить еще трех: Деркилида, Сосигена и Анатолия, из
которых лишь Сосиген опирался непосредственно на текст Евдема.
Есть основания полагать, что Александр также использовал Евдема в не
дошедшем до нас комментарии к трактату О небе, либо прямо, либо
через своего учителя Сосигена.34 Все эти авторы I—III вв. н. э.
принадлежат к тому же позднему периоду, что и уже известные нам источники,
содержащие ссылки на Евдема. В отличие от Истории геометрии,
которую использовали Эратосфен и Архимед, у нас нет никаких сведений о
судьбе Истории астрономии в эллинистический период и, что не менее
важно, нет следов ее использования профессиональными астрономами.
Первое обстоятельство можно объяснить тем, что астрономическая
литература эллинизма вообще плохо сохранилась, та же, что дошла до нас,
например Введение в явления Гемина, особого интереса к астрономии
VI-IV вв. не проявляла.35 Почему, однако, Историю астрономии
цитировали в основном в популярных историко-философских компендиях
(Климент, Диоген Лаэрций), комментариях к философским трудам
Платона и Аристотеля (Александр, Прокл, Симпликий), «математических
пособиях» к Платону (Деркилид, Теон) или во «введениях в
математику» для начинающих (Анатолий)? Из всех этих работ трактат Сосигена
был, пожалуй, самым специальным, хотя и этот труд
комментатора-перипатетика носил в целом историко-критический характер. Примеров
цитирования Истории геометрии в профессиональных и
приближающихся к ним трудах известно гораздо больше: математическая
энциклопедия Паппа и его комментарий к X книге Евклида, комментарии Евто-
кия к трудам Архимеда, наконец, комментарии Порфирия и Прокла к
I книге Евклида.36 В случае с Эратосфеном, а вероятно, и с Архимедом
34 Ср. выше, 332 сн. 25.
35 См. выше, 264 сн. 84. В любом случае «каталог астрономов» у Деркилида должен
восходить к эллинистической литературе, равно как и упоминания о Фалесе у Климента
и Диогена (Eud. fr. 143-144).
36 Напомним, что Историю арифметики использовал Порфирий в комментарии к
Гармонике Птолемея, а возможно, и сам Птолемей через посредство Дидима (см. выше,
306 ел.).
335
ГЛАВА 7. ИСТОРИЯ АСТРОНОМИИ: ЕВДЕМ И ФЕОФРАСТ
можно говорить об использовании сведений Евдема в собственно
математике, а не только в комментировании математических трудов
древних. К Истории астрономии, насколько можно судить по нашим
источникам, ни один из творцов этой науки особого внимания не проявлял.
Отчасти это различие объясняется тем, что в греческой геометрии
почти до самого ее конца сохранялась атмосфера соревновательности
вокруг знаменитых проблем удвоения куба и квадратуры круга. Это
придавало актуальность и тем решениям этих проблем, которые
передавал Евдем, особенно если оригинальные источники были уже
недоступны. 37 Еще одной причиной было относительно раннее появление в
геометрии такого авторитетного итогового труда, как Начала Евклида,
комментаторы которого стремились раздобыть сведения о
происхождении входящих в него теорем и целых книг. Открытия же,
представленные в Истории астрономии, — причины солнечных и лунных
затмений, порядок и число планет, центральное положение Земли, наклон
эклиптики и т. п. — во второй половине IV в. стали общепринятыми и
потому вскоре отошли в область истории астрономии, которой сами
астрономы мало интересовались. Если какие-либо из этих вещей и
вызывали споры, то уже в связи с попыткой оспорить астрономическую
ортодоксию, предпринятой Аристархом Самосским. В то же время ни
один из астрономических трудов IV в. не мог претендовать на статус
Начал Евклида. Теория гомоцентрических сфер Евдокса и его школы
была уже в III в. превзойдена теорией эпициклов и эксцентров, так что
трактат О скоростях вскоре вышел из круга чтения. Посвященные
движению небесной сферы Явления Евклида, О вращающейся сфере и
О восходах и закатах Автолика сохранились, но, несмотря на свою
популярность в поздней античности, особого внимания комментаторов не
вызывали.38 Не сбрасывая со счетов фактор случайности, можно все же
37 Интересно, что решение проблемы удвоения куба, принадлежащее Архиту, дается
в средневековой арабской энциклопедии братьев Бану-Муса, правда со ссылкой на Ме-
нелая; ни Евдем, ни Архит здесь не названы (Кпогг. TS, 10Iff).
38 См.: Neugebauer. НАМА II, 748fi\ 767f. Явления Евклида и О вращающейся сфере
Автолика рассматриваются в VI книге Collectio Паппа, но он мало интересовался чисто
историческими вопросами (ср. выше, 248 сн. 31, 271).
336
§ 2. Фалес и Анаксимандр
полагать, что все эти причины сыграли свою роль в том, что История
геометрии оказалась впоследствии несколько более актуальной для
профессионалов, чем История астрономии.
Не стоит, впрочем, преувеличивать различия в рецепции историко-
научных трудов Евдема. Во всех трех случаях мы по преимуществу
имеем дело с одной и той же средой философских школ эпохи
империи — перипатетиков, неоплатоников и неопифагорейцев, средой, в
которой знание математики было частью образования и профессии, а
отсутствие оригинального вклада в эту науку — нормой.39 Уровень
математических знаний в этом философском сообществе мог
существенно различаться, равно как и научные интересы его представителей:
«теурга» Ямвлиха не перепутаешь с Евтокием, комментатором сложных
работ Аполлония, Архимеда и Птолемея. Но, независимо от
индивидуальных различий, эти люди рассматривали себя в качестве наследников
традиции, восходящей к школам Пифагора, Платона и Аристотеля,
интегральной частью которой были математические науки. Интерес этого
сообщества к трудам Евдема, пусть зачастую ограниченный и
поверхностный, контрастирует с гораздо меньшей заинтересованностью в них
подлинных творцов античной науки. Судя по всему, это подтверждает
наш предварительный вывод: исторический взгляд на науку оказался
невостребованным самими учеными античности.
§ 2. Фалес и Анаксимандр
Очертив предварительно доступный нам материал Истории
астрономии и коснувшись ее судьбы, обратимся теперь более подробно к ее
содержанию и структуре. Из восходящих к этой книге фрагментов и
свидетельств следует, что в ней упоминались: Фалес, Анаксимандр,
Анаксимен (?),40 Анаксагор, пифагорейцы, Энопид, Метон, Евктемон,
Евдокс, Каллипп, Полемарх и Менэхм. Этот список почти в два раза
короче того, который известен из Истории геометрии, и он содержит,
39 За исключением, пожалуй, Паппа, который и был менее всего философом (см.:
Cuomo. Op. cit.).
■"' См. ниже, 362 ел.
337
ГЛАВА 7. ИСТОРИЯ АСТРОНОМИИ: ЕВДЕМ И ФЕОФРАСТ
разумеется, лишь часть имен, фигурировавших в Истории астрономии.
Отметим для сравнения, что в астрономическом разделе Φυσικών δόξαι
такие профессиональные астрономы, как Метон, Евктемон, Евдокс,
Каллипп, Полемарх и Менэхм, вообще не представлены,41 зато
упоминаются еще почти два десятка «физиков».42 Различия в подходах Евде-
ма и Феофраста очевидны: первый писал о тех, кто сделал какие-либо
открытия в математической астрономии, второй регистрировал мнения
«физиков», относящиеся к астрономии в целом.
Нельзя не заметить также, что список имен у Евдема делится на две
приблизительно равные части: от Фалеса до Анаксагора в нем
перечислены те же имена «физиков», что и у Феофраста, за ними, начиная с
Энопида, следуют профессиональные астрономы, μαθηματικοί.
Несмотря на очевидную лакунарность наших данных, такое соотношение
не случайно: оно отражает реальный ход развития греческой
астрономии. Конечно, Энопид не был первым, кто занимался «астрономией
ради астрономии»,43 а не в рамках общей космологической теории, как
это делали Анаксимандр и Анаксагор до него или Демокрит и Филолай
после него. Очень похоже, однако, что Энопид был автором первого
специального трактата по математической астрономии, который придал
новый импульс развитию этого направления и способствовал
дальнейшему расхождению между «физикой» и математикой.44
Как и в Истории геометрии, открытия и теории располагались в
Истории астрономии в хронологическом порядке, в соответствии с
принципом πρώτος εύρετής. Почти все наши фрагменты и свидетельства,
41 Отсутствие Евдокса и его учеников объясняется тем, что доксография Феофраста
доходила только до Платона. Ссылка на Евдокса и Арата у Аэция {Dox., 347.21 sq.) была
добавлена позже.
42 Кроме названных у Евдема, также Ксенофан, Пифагор, Алкмеон, Гекатей, Парме-
нид, Гераклит, Эмпедокл, Мелисс, Архелай, Ион Хиосский, Левкипп, Демокрит,
Антифонт, Диоген, Филолай, Экфант, Метродор, Платон. У Аэция мы находим и учеников
Платона Ксенократа и Гераклида, а также множество более поздних философов и
астрономов.
43 Ср. уже Клеострат из Тенедоса (DK 6).
44 О двух этапах в развитии раннегреческой астрономии см. ниже, 359 ел., об Энопи-
де — 369 ел.
338
§ 2. Фалес и Анаксимандр
даже не будучи дословными цитатами из Евдема, содержат следы этого
характерного для него приема: πρώτος (fr. 144), εύρε πρώτος, έπεξεΰρον
(fr. 145), πρώτου εύρηκότος, πρώτους (fr. 146), πρώτος (fr. 147), πρώτος
(fr. 148). Отсутствие этой терминологии во фрагменте о Фалесе из
Климента (fr. 143) можно объяснить случайностью, а в пересказе теории
Каллиппа (fr. 149) — контекстом. В любом случае, известно, что Евдем
относил к числу первооткрывателей и Фалеса, и Каллиппа.45 В
свидетельстве у Диогена Лаэрция (fr. 144) мы читаем:
Некоторые считают, что Фалес первым стал заниматься
астрономией, первым предсказал затмения Солнца и (определил)
солнцестояния, как говорит Евдем в своей Истории астрономических явлений.
По этой причине им восхищаются Ксенофан и Геродот; о нем
свидетельствуют также Гераклит и Демокрит.
Как это и естественно ожидать, Евдем считал Фалеса основателем не
только греческой геометрии, но и астрономии (πρώτος άστρολογήσαι).
Судя по тому, что Каталог называл египтян родоначальниками
геометрии, а финикийцев — арифметики, История астрономии также,
вероятно, упоминала о восточных первооткрывателях этой науки. Если
мнение Евдема не сильно отличалось от предшествующей (равно как и от
последующей) традиции, ими должны были быть вавилоняне.46
В подтверждение астрономических достижений Фалеса Евдем
приводит сразу четырех свидетелей, двое из которых, Ксенофан и Геродот,
даже «восхищались» его открытиями. (Не исключено, что ссылки на
этих авторов содержались уже в источнике Евдема, которым мог быть,
например, Гиппий.) Единственный доступный нам свидетель, Геродот,
особого восхищения, впрочем, не выказывает, ограничиваясь кратким
сообщением о предсказании Фалесом затмения Солнца (I, 74). О чем
именно упоминали три других автора, только ли о затмении или также о
45 О Фалесе см.: fr. 144-145; о Каллиппе: τα υπό του Εύδόξου ευρεθέντα διορθού-
μενός τε και προσαναπληρών (Simpl. In Cael. comm., 493.5 sq.).
46 Ср.: Hdt. II, 109; [Plat.] Epin. 986 e 9 sq.; Arist. Cael. 292 a 7 sq. Заметим, однако, что
во всех трех случаях рядом с вавилонянами упоминаются и вездесущие египтяне.
339
ГЛАВА 7. ИСТОРИЯ АСТРОНОМИИ: ЕВДЕМ И ФЕОФРАСТ
занятиях Фалеса солнцестояниями, мы не знаем; вполне вероятно, что
Демокрит мог затронуть и последнюю тему.47 Что касается
предсказания затмения, то, судя по свидетельству Климента (fr. 143), одним из
главных источников Евдема был Геродот:
В своих Астрономических историях Евдем говорит, что Фалес
предсказал затмение Солнца, случившееся в то время, когда мидийцы и
лидийцы сошлись в битве друг с другом. Царем мидийцев был в это
время Киаксар, сын Астиага, а лидийцев — Аллиат, сын Креза.
С Евдемом соглашается и Геродот в первой книге (своей Истории).
Если перед нами не контаминация, в результате которой текст
Геродота был приписан Евдему, то оказывается, что последний практически
полностью переписал сообщение историка. Такое необычное внимание
к историческим деталям объясняется, вероятно, отсутствием более
подробных свидетельств о предсказании Фалеса (в отличие от кратких
упоминаний у Ксенофана и Гераклита) и соображениями хронологии. Во
всяком случае, ясно, что Евдем испытывал немалые трудности, собирая
сведения об астрономии Фалеса, и потому использовал и такие
источники, к которым он обычно не имел нужды обращаться. Едва ли,
однако, среди них был приписываемый Фалесу труд О солнцестоянии и
равноденствии, который упоминает Диоген Лаэрций (I, 23), прежде чем
привести свидетельство из Евдема.48 Если бы Евдем был знаком с этим
трудом и считал Фалеса его автором, наши сведения об «отце астроно-
47 Известно, что Демокрит упоминал о родителях Фалеса и о его финикийском
происхождении (D. L. I, 22 = 68 В 115а). — А. В. Лебедев возводит к Демокриту объяснение
солнечных затмений, которое Аристарх Самосский приписывал Фалесу (Lebedev А. V.
Aristarchus of Samos on Thaies' theory of eclipses // Apeiron 23 [1990] 77-85, oc. 80 ел.);
ср. ниже, 341 сн. 49. Считая, что Евдем просмотрел сообщение Демокрита, Лебедев
либо забывает, что Евдем ссылался на Демокрита, либо относит эту ссылку к другому
автору.
4К Как предполагали, напр.: Tannery P. Recherches sur l'histoire de l'astronomie
ancienne. Paris 1893, 21; Heath. Aristarchus, 20; Burkert. L&S, 416. Близкое соседство этих двух
сообщений отнюдь не говорит об их общем происхождении: «мозаичная» техника
компилирования Диогена хорошо известна. Сочинение, приписываемое Фалесу, появилось,
вероятнее всего, в III в.: Classen С. J. Thaies // RESuppl. 10 (1965) 937.
340
§ 2. Фалес и Анаксимандр
мии» были бы гораздо полнее.49 Между тем единственные открытия,
которые связывает с ним Евдем, — это предсказание затмения Солнца и
(более точное) определение солнцестояний. О первом открытии
говорится во всех трех восходящих к Евдему свидетельствах, о втором — в
двух из них. Утверждать, что История астрономии этими двумя
открытиями Фалеса и ограничивалась, конечно, невозможно, но именно они
составляют самую надежную часть традиции, в отличие, например, от
тех развитых астрономических теорий, которые приписываются Фале-
су в доксографии Аэция.50
Согласно Клименту и Диогену Лаэрцию, Фалес предсказал (προει-
πειν) затмение; у Деркилида—Теона (fr. 145) говорится буквально
следующее:
Θαλής (se. εύρε πρώτος) ηλίου εκλειψιν και την κατά τας τροπας
αυτού περίοδον, ώς ουκ ϊση άει συμβαίνει.
Фалес (первым открыл) затмение Солнца и то, что его обращение
через точки солнцестояния не всегда бывает одинаковым.
Поскольку «открытие» солнечного затмения можно понимать не
только как предсказание, но и как объяснение этого феномена, ряд
исследователей готов приписать Евдему сообщение о том, что Фалес знал
истинную причину затмений,51 в пользу чего свидетельствует и часть
49 Скорее можно предположить, что на этот псевдэпиграф опирался Аристарх Са-
мосский, который прямо «цитировал» слова Фалеса о том, когда и отчего бывают
солнечные затмения (ср. выше, 340 сн. 47). Пассаж Аристарха с цитатами из Фалеса и
Гераклита содержится в недавно изданном папирусном комментарии II в. н. э. к Одиссее
(The Oxyrhynchuspapyri Ι M. W. Haslam. Vol. 53. London 1986). См. также: Mouraviev S.
P. Oxy 3710, col. II 33-55, III 1-19 // Corpus deipapirifilosofici greci e latini I Fr. Adorno.
Firenze 1992, 229-242; Lebedev. Aristarchus; Bowen A.C., Goldstein B. R. Aristarchus,
Thaïes, and Heraclitus on solar eclipses: An astronomical commentary on P. Oxy. 53.3710
cols. 2.33-3.19 // Physis 31 (1994) 689-729; Sider D. Heraclitus on old and new months:
Ρ Oxy. 3710// ICS 19(1994) 11-18.
50 См., напр.: Dox., 340.7 (разделение небесной сферы на пять зон), 353.20
(объяснение солнечных затмений), 358.15 (объяснение света Луны), 360 b 14 (фазы луны), 376.22
(сферичность Земли).
51 Panchenko D. Thales's prediction of a solar eclipse // JHA 25 ( 1994) 275-288; Панчен-
Ko Д. В. Фалес, солнечные затмения и возникновение теоретической науки в Ионии в
341
ГЛАВА 7. ИСТОРИЯ АСТРОНОМИИ: ЕВДЕМ И ФЕОФРАСТ
античной традиции.52 Такая интерпретация, однако, представляется
мне невозможной.53 Во-первых, из «предсказателя» затмения в его
«первооткрывателя» Фал ее превратился только потому, что все
достижения астрономов у Деркилида—Теона даны списком, грамматически
зависящим от εύρε πρώτος. В результате сокращения и редакции
первоначального текста слово προειπειν, сохранившееся в двух других
случаях, выпало, а «предсказание» превратилось в «открытие». Такое же
искажение, но с противоположным результатом, произошло с текстом
Евдема у Диогена Лаэрция: πρώτος άστρολογήσαι και ήλιακάς
εκλείψεις και τροπάς προειπειν — «Фалес первым стал заниматься
астрономией и (первым) предсказал затмения Солнца и солнцестояния» (I, 23).
Очевидно, что бессмысленное «предсказание солнцестояний»
появилось в результате потери εύρε πρώτος при τροπάς, сделавшей его
зависимым от προειπειν.54
Во-вторых, известные нам данные о Фалесе и о греческой
астрономии VI в. в целом говорят о том, что никакой теории, правильно
объясняющей солнечные затмения, у него быть не могло. В-третьих, нет никаких
оснований считать, что Евдем приписывал Фалесу такое объяснение, —
в отличие от предсказания, о котором говорится в двух из трех
свидетельств. «Объяснение» подразумевает знание того факта, что Луна,
закрывающая диск Солнца, светит не собственным, а отраженным
светом. Согласно Деркилиду—Теону, Евдем относил открытие этого факта
(равно как и теорию лунных затмений) не к Фалесу, а к Анаксимену
(fr. 145). Большинство специалистов, следуя более ранней и надежной
традиции, приписывающей объяснение лунных затмений Анаксагору,
начале VI в. до н. э. // Hyperboreus 2.1 (1996) 47-124; Bovven. Eudemus' history. В
отличие от Боуэна, Панченко считает, что Фалес знал истинную причину затмений. См.
также: Waerden В. L. van der. Die Astronomie der Griechen. Darmstadt 1988, 11.
32 См. напр.: 11 А 2 {Суда), А 3 (Гезихий), А 17а (Аэций), А 19 (Апулей). Самым
ранним автором, относившим к Фалесу объяснение затмений Солнца, был Аристарх (см.
выше, 340 сн. 47, 341 сн. 49).
53 См.: Tannery. Recherches, 33 п. 3; Boll F. Finsternisse // RE 6 (1909) 2341f; Heath.
Aristarchus, 18f; Dicks. Thaies, 295f; Guthrie W. К. С A history of Greek philosophy. V. 1.
Cambridge 1971,49.
54 Ср.: Heath. Aristarchus, 13f.
342
§ 2. Фалес и Анаксимандр
исправляют в этом свидетельстве имя Анаксимена на Анаксагора. К
этому вопросу мы еще вернемся,55 пока же достаточно резюмировать, что у
нас нет данных, связывающих Историю астрономии с объяснением
Фалесом затмений Солнца.
Спор вокруг предсказания Фалеса идет уже давно.56 Если в
литературе XIX — первой половины XX в. была распространена точка зрения,
что предсказание Фалеса могло опираться на некую вавилонскую
схему, 57 то более детальное знакомство с вавилонской астрономией
показало, что ни в VI в., ни позже она не умела надежно предсказывать
солнечные затмения для данной широты. Особенно настойчиво на этот
факт указывал Нейгебауер,58 который вообще был склонен отвергать
достоверность традиции о научных открытиях Фалеса и Пифагора.59
Благодаря бесспорному авторитету Нейгебауера гиперкритическое
отношение к традиции о предсказании Фалеса нашло немало
сторонников. 60 Между тем эта традиция восходит к младшим современникам
Фалеса (Ксенофан), так что если она и была выдумана, то произошло
это еще в VI в. Однако, для того чтобы выдумать предсказание затмения
и приписать его мудрецу, нужно знать о самой возможности подобного
предсказания, основанной на периодичности данного феномена (в
отличие, например, от божественного откровения или знака, данного жре-
55 См. ниже, 362 ел.
56 Старую литературу вопроса см.: Demandt Α. Verformungstendenzen in der
Überlieferung antiker Sonnen- und Mondfinsternisse // AAWM Nr. 7 ( 1970) 26 Anm. 1.
57 Обычно здесь назывался сарос, который вавилоняне использовали для
предсказания лунных и солнечных затмений: Tannery P. Pour l'histoire de la science hellène. Paris
1887, 62 sv.; Ginzel F. K. Spezieller Kanon der Sonnen- und Mondfinsternisse. Berlin 1899,
167f, 171f (со ссылками на более раннюю литературу).
58 Neugebauer. ESt 142f; idem. HA MA, 604.
ί9 Neugebauer. ES, 148.
60 См., напр.: Dicks. Thaies; Classen. Thaies, 944f; Samuel A. Greek and Roman
chronology. München 1972, 22 η. 4 («The story is probably still not dead, but see Neugebauer, Exact
Sciences, p. 142-43 if you want to bury it»); Longrigg J. Thaïes // DSB 13(1976) 295f; Moss-
hammer A. Thaïes' eclipse // ТАРА 111 (1981) 145-155; Bowen Α., Goldstein B. Meton of
Athens and astronomy in the late 5th century В. C. // A scientific humanist: Studies in memory
of A. Sachs I E. Leichty et al. Philadelphia 1988, 40. Даже те, кто признает, что Евдем
повторял давнюю традицию, не склонны считать ее достоверной (Demandt. Op. cit., 25ί)·
343
ГЛАВА 7. ИСТОРИЯ АСТРОНОМИИ: ЕВДЕМ И ФЕОФРАСТ
цу-предсказателю). Ни о каких предсказаниях затмений до Фалеса
греческая традиция не знает, так что сама эта идея могла прийти в то время
только из Вавилона.6|
Нейгебауер, безусловно, знал, но отказался учитывать то
обстоятельство, что вавилонские предсказания касались всех потенциально
возможных затмений Солнца и Луны на данный год. Среди них путем
наблюдений в ожидаемое время выделялись те, которые были реально
видны, в то время как множество других оставалось вне поля зрения
потому, например, что лунное затмение происходило в ненастную ночь
либо было слишком небольшим, или потому, что данное солнечное
затмение не было видно на широте Вавилона.62 Начиная, по крайней
мере, с VII в. вавилонские астрономы использовали для предсказания
лунных затмений схемы различной сложности, в том числе и сарос, период
в 223 месяца, или 18 лет.63 Точность предсказаний лунных затмений с
помощью сароса была весьма велика,ы и вполне естественно, что эту
схему применяли и к солнечным затмениям,65 хотя здесь она не могла
61 Нет никаких данных о том, что в VII в. греки регулярно наблюдали затмения
Солнца и фиксировали их даты. Реконструкции предсказания Фалеса, основанные на такой
гипотезе (Hartner W. Eclipse periods and Thaies' prediction of a solar eclipse // Centaurus 14
[1969] 60-71; Panchenko. Thales's prediction), неубедительны. Ср.: Stephenson F. R.,
Fatoohi L. J. Thales's prediction of a solar eclipse // JHA 28 (1997) 279-282.
62 Из 61 датированного предсказания затмений Солнца лишь 28 были видны на
широте Вавилона, хотя даты всех 61 предсказаний соответствуют реальным затмениям,
случившимся на поверхности Земли: Steele J. M. Solar eclipse times predicted by
Babylonians II JHA 28(1997) 133-139.
M Aaboe A. et al. Saros cycle dates and related Babylonian astronomical texts // TAPSSl.6
(1991) 21 f; Britten J. P. Scientific astronomy in Pre-Seleucid Babylon // Die Rolle der
Astronomie in den Kulturen Mesopotamiens Ι H. D. Galter. Graz 1993, 61-76; Hunger H., Ping-
ree D. Astral sciences in Mesopotamia. Leiden 1999, 181 ff; Steele J. M. Eclipse predictions in
Mesopotamia // AHES 54 (2000) 421-454; idem. Observations and predictions of eclipse
times by early astronomers. Dordrecht 2000, 75fY.
64 Steele J. M., Stephenson F. R. Lunar eclipses predicted by the Babylonians // JHA 28
(1997) 119- 131. Из 35 датированных предсказаний лунных загмений между 731 и 77 гг.
19 было успешных, 12 почти успешных и 4 ошибочных.
65 См. текст: Aaboe et al. Op. cit., 25f. Как отмечает Стиле, вавилонские астрономы
рассматривали солнечные затмения точно таким же образом, как и лунные, несмотря на
существенную разницу в их частоте (Steele. Eclipse predictions, 442f)· Начало
предсказания солнечных затмений он относит к VIII—VII вв. (ibid., 451).
344
§ 2. Фалес и Анаксимандр
быть столь же успешной. Таким образом, есть все основания
предположить, что Фалес, узнав о периоде в 18 лет между двумя солнечными
затмениями, приложил эту схему к затмению 18 мая 603 г.,
наблюдавшемуся в среднем Египте и Вавилоне,66 и — по счастливой
случайности — «предсказал» затмение 28 мая 585 г., практически полное на
широте Милета.67 Хотя всех обстоятельств этой истории мы никогда не
узнаем,68 такое объяснение позволяет лучше, чем другие, примирить
данные античной традиции с тем, что мы знаем о греческой и
вавилонской астрономии начала VI в., не приписывая при этом Фалесу никаких
особых знаний о причинах затмений, которых тогда ни у кого не было.69
Интересно, что после Фалеса предсказания различных природных
явлений приписывают многим мудрецам: Анаксимандр (12 А 5), Фере-
кид и Пифагор (7 А 1,6) предсказывают землетрясения, а Анаксагор —
даже падение метеорита (59 AI, 11). При этом о дальнейших
предсказаниях затмений традиция практически молчит,70 что вполне объяснимо:
66 Ginzel. Op. cit., 171f; Boll. Finsternisse, 2341.
67 Stephenson, Fatoohi. Op. cit. Заметим, однако, что даже самые современные
компьютерные методы не дают желаемой точности при расчетах видимости и времени
наступления солнечных затмений в древности: Thomann J. Zur Nachrechnung antiker
Sonnenfinsternisse // Antike Naturwissenschaft. Bd. 9, 103-110.
68 К ним относятся, в частности, следующие: 1) как именно Фалесу стала доступна
информация о саросе? 2) почему Геродот пишет о том, что он предсказал год, а не месяц
и день затмения? 3) как соотносятся традиции о предсказании Фалеса и о битве между
мидийцами и лидийцами?
69 См.: Gigon. Ursprung, 52f; Guthrie. Op. cit. 1, 47f; Kirk., Raven, Schofield. Op. cit., 8If;
Зайцев. Культурный переворот, 230 ел. К такому выводу склонялся даже такой скептик,
как Дике (Dicks. Thaies, 285; idem. Early Greek astronomy. London 1970, 430· См. также:
van der Waerden. Astronomie, 8f (ср. 11); Görgermans H. Sonnenfinsternisse in der antiken
Astronomie // «Stürmend auf finsterem Pfad... »: Ein Symposion zur Sonnenfinsternis in der
Antike / H. Köhler et al. Heidelberg 2000, 73f. Ср.: von Fritz. Grundprobleme, 134 Anm. 243.
70 Лишь у Плутарха {Dion. 19, 4 = Lasserre 16 Τ 3) появляется история о том, что
Геликон из Кизика предсказал затмение Солнца, будучи при дворе Дионисия Младшего
во время третьей поездки Платона на Сицилию (см. также: Demandt. Op. cit., 24f, 29). По
расчетам Болла, это было затмение 12 мая 361 г., почти полное в Сиракузах (Boll.
Finsternisse, 2356f; idem. Helikon (3) // RE 8 [1912] 78f). Однако эта дата не согласуется с
тем, что Геликон был учеником Евдокса и родился соответственно не ранее 375/70 г., что
исключает его участие в поездке Платона. Геликон мог познакомиться с Платоном лишь
около 350 г., когда Евдокс с учениками приехал из Кизика в Афины (см. выше. 148 ел).
Ср.: Lasserre. Léodamas, 575 sv.
345
ГЛАВА 7. ИСТОРИЯ АСТРОНОМИИ: ЕВДЕМ И ФЕОФРАСТ
применение сароса к последующим затмениям Солнца, видимым в
Греции, успехов не принесло, да и греческую астрономию после Фалеса
интересовали не предсказания, а объяснения.п
В случае с солнцестояниями ясно, что Евдем не мог приписывать
Фалесу открытие «поворотов Солнца» (τροπαι ηλίου), о которых
упоминают еще Гесиод (Ор. 479, 564, 663) и Алкман (fr. 49.5 Diehl).
Сообщение о том, что Фалес открыл неравномерность круговорота Солнца
через точки солнцестояния (fr. 145) выглядит более достоверно.72
Период от летнего до зимнего солнцестояния действительно на 4 дня короче,
чем от зимнего до летнего.73 Похоже, что Фалес пытался более точно,
чем это было известно ранее, установить даты солнцестояния,74 а тем
самым и длину солнечного года75. Согласно расчетам Метона и Евкте-
мона, безусловно известным Евдему,76 длина времен года, начиная с
летнего солнцестояния, равнялась 90,90,92 и 93 дням, что дает разницу
между полугодиями в 5 дней, а по расчетам Каллиппа — 92, 89, 90 и
71 Объяснить затмения пытались практически все ранние досократики; см.: Анак-
симандр (12 А 11, 19, 21-22), Ксенофан (21 А 41), Алкмеон (24 А 4), Гераклит (22 А 1,
12).
72 См.: A source book in Greek science I M. R. Cohen, I. E. Drabkin. Cambridge (Mass.)
1958, 92 n. 2; Szabo, Maula. Op. cit., 119f. Неизвестно, восходит ли к Евдему
свидетельство о том, что Фалес «первым открыл движение Солнца от одного солнцестояния к
другому» (D. L. I, 24: πρώτος δε και τήν από τροπής έπι τροπήν πάροδον εύρε).
Источник у Диогена не назван.
73 Длина времен года, начиная с летнего солнцестояния, равна 92'/2, 88'/8, 90'/, и
94 Чг дней.
74 У Гесиода τροπαί означает не конкретный день, а то время года, когда случается
зимнее или летнее солнцестояние. См.: Kahn Ch. On early Greek astronomy // JHS 90
(1970) 113.
75 Связь наблюдений Фалеса за солнцестояниями с определением длины солнечного
года косвенно подтверждается тем, что традиция приписывает ему разделение года на
365 дней (D. L. I, 27). — Восьмилетний период интеркаляций, введенный в конце VI в.
Клеостратом (6 В 4), исходил из длины года в 365 74 дня (Samuel. Op. cit., 35f, 40; van der
Waerden. Astronomie, 26f). Нейгебауер обсуждает октаериду (Neugebauer. HA MA II,
620f), но оставляет открытым вопрос о ее авторе, поскольку существование греческой
астрономии в VI в. в его концепцию не вписывается.
76 См. fr. 149, в котором он говорит о неравенстве времен года по данным Метона и
Евктемона.
346
§ 2. Фалес и Анаксимандр
94 дням (разница в 3 дня).77 Какие именно цифры фигурировали у Фа-
леса, неизвестно.
Менее убедительным кажется объяснение, согласно которому у Дер-
килида—Теона (fr. 145) речь идет о неравенстве четырех времен года,
разделяемых солнцестояниями и равноденствиями.78 Сложность
состоит в том, что в свидетельствах Евдема о Фалесе о равноденствиях ничего
не говорится.79 Реконструируя сведения Истории астрономии о
Фалесе, нам не следует приписывать ему больше того, что содержит
традиция, восходящая к этой работе, особенно если это не подтверждается
независимыми и надежными сведениями. В данном случае поздние
источники единодушно утверждают, что первым, кто определил
солнцестояния и равноденствия с помощью гномона, был Анаксимандр.80
В какой мере Евдем разделял эту точку зрения, неизвестно, ясно лишь,
что никакой необходимости связывать равноденствия с Фалесом нет.
Об астрономических открытиях Анаксимандрд сохранились лишь
два прямых свидетельства Евдема. Первое из них содержится в перечне
открытий у Деркилида—Теона:
'Αναξίμανδρος δέ οτι εστίν ή γη μετέωρος και κινείται περί το του
κόσμου μέσον.
77 Эти данные приводятся в папирусе II в., называемом Ars Eudoxi (p. 25 Blass).
См.: Rehm Α. Das Parapegma des Euktemon // SHAW Ж 3 ( 1913) 8ff; Neugebauer. HAMA
II, 627.
78 Tannery. Science hellène, 68; Heath. Ahstarchus, 20; Kirk, Raven, Schofield. Op. cit.,
83. Объяснение ван дер Варденаявно неверно (van der Waerden. Astronomie, 1 If)·
79 В отличие от легко наблюдаемых солнцестояний, равноденствия определяются с
помощью вычислений, кроме того, слово ισημερία впервые встречается в гиппократов-
ском трактате конца V в. (De aer. 11 ). Отмечая это, Дике утверждал (Dicks D. R. Solstices,
equinoxes, and the Presocratics // JHS 86 [1966] 26-40, oc. 30f), что понятие
равноденствия подразумевает такую развитую астрономическую теорию, которая была
недоступна грекам VI в. Это, разумеется, неверно; ср.: Woodbury L. Equinox at Acragas: Pind.
01. 2. 61-62 // ТАРА 97 (1966) 608 п. 26; Kahn. Astronomy, 112ff; Samuel. Op. cit., 23 п. 1.
О сравнительно простых способах определения равноденствий см.: Nilsson M. P.
Primitive time-reckoning. Lund 1920, 313, 316.
8" 12 A 1 (Диоген Лаэрций), A 2 (Суда), A 4 (Евсевий). См. ниже, 352. Правда, Диоген
■Лаэрций относит к Фалесу «открытие времен года» (I, 27). См.: Szabo, Maula. Op. cit.,
33ff, H8f.
347
ГЛАВА 7. ИСТОРИЯ АСТРОНОМИИ: ЕВДЕМ И ФЕОФРАСТ
Анаксимандр (первым открыл), что Земля явдяется небесным телом
и движется вокруг центра космоса (fr. 145).
Второе приводит Симпликий, комментируя слова Аристотеля о том,
что порядок небесных тел и расстояния между ними относятся к
компетенции астрономов:8!
Αναξίμανδρου πρώτου τον περί μεγεθών και αποστημάτων (se. τών
πλανωμένων) λόγον εύρηκότος, ως Εύδημος ιστορεί την της θέσεως
τάξιν εις τους Πυθαγορείους πρώτους αναφερών.
Анаксимандр первым представил учение о величинах небесных тел
и расстояниях между ними, как сообщает Евдем, считая, что
пифагорейцы первыми установили порядок их расположения (fr. 146).
Как уже говорилось выше, первое сообщение является грубым
искажением текста Евдема. Единственным досократиком,
постулировавшим движение Земли вокруг центра космоса, был Филолай, но речь
здесь идет не о нем, а об Анаксимандре. Еще Монтюкла предложил
читать κείται вместо κινείται,82 и с тех пор защитников движения Земли в
системе Анаксимандра практически не было.83 Сопоставление с
параллельной традицией, восходящей к Феофрасту, позволяет восстановить
первоначальный смысл свидетельства Евдема. Согласно Ипполиту
( 12 А 11.3), Земля у Анаксимандра «висит (в воздухе), ничем не
сдерживаемая» (την δε γήν είναι μετέωρον υπό μηδενός κρατουμένην); по
словам Диогена Лаэрция (II, 1 = 12 А 1 ), она «находится посредине, занимая
центральное положение» (μέσην τε την γήν κείσθαι, κέντρου τάξιν
έπέχουσαν).
Судя по всему, Евдем и Феофраст описывали положение Земли в
системе Анаксимандра в сходных выражениях, близких к замечанию Ари-
81 Cael. 291 а 29 sq.; ср.: ώσπερ και δεικνύοσιν οι μαθηματικοί (291 b 9).
82 Ср. κείται/κινείται в рукописях Arist. Cael. 291 a 30. На сходную путаницу κείσθαι
и κινεισθαι (Dox., 344 a 11, b 9) указывает Конш (Conche M. Anaximandre. Fragments et
témoignages. Paris 1991, 203 n. 23).
83 За исключением Бернета (Burnet. Early Greek philosophy, 66 n. 3; ср.: Guthrie. Op.
cit. I, 980- Согласно Аристотелю, Земля у Анаксимандра неподвижна (Cael. 295 b
ΠΙ 6).
348
§ 2. Фалес и Анаксимандр
стотеля (Cael. 295 b 11 sq.) и в то же время уточняющих его. μετέωρος по
отношению к Земле означает не то, что она буквально «висит в
воздухе», т. е. поддерживается им, как это ошибочно толковал Симпликий (In
Cael. сотт, 532.14), а то, что Земле впервые был придан статус
небесного тела, входящего вместе Луной, Солнцем и звездами в единую
систему. Различие между сообщениями двух перипатетиков состоит в том,
что Феофраст передавал все учение Анаксимандра о небесных телах, в
том числе и ошибочные δόξαι, тогда как Евдем концентрировал
внимание на тех его открытиях, которые вели к современным представлениям
о космосе. Центральное положение Земли, не опирающейся ни на какое
другое тело, является одной из самых блестящих астрономических
идей Анаксимандра. Она идет дальше других его представлений, пусть
даже самых необычных (небесные «колеса»), ибо они, порывая с
повседневным опытом, все же восходят к нему в своих истоках, тогда как
идея о Земле, свободно парящей в центре космоса^такому опыту прямо
противоречит. Эта идея была одним из краеугольных камней античной
астрономии,84 и Евдем, естественно, должен был указать на ее
первооткрывателя.
Исходя из того, что принцип πρώτος εύρετής принадлежал к числу
основных при отборе материала для Истории астрономии, можно
полагать, что Евдем едва ли упоминал об ошибочных (с его точки зрения)
положениях Анаксимандра, например о том, что Земля имеет форму
барабана колонны с высотой, равной одной трети диаметра. Насколько
последовательно Евдем отсекал ошибочные идеи, сказать трудно, ведь
мы располагаем лишь немногими фрагментами Истории астрономии,
к которым в качестве параллели можно привлечь материал Истории
геометрии. Утверждать в этой ситуации, что в Истории астрономии
вообще не нашлось места для идей, противоречивших взглядам
профессиональных астрономов конца IV в., было бы слишком
рискованным. Развитие астрономии по самой природе вещей не могло быть
столь же «победоносным», как и развитие математики, да и История
К4 См. Eucl. Phaen. 1 : ή γη έν μέσω τω κόσμω έστι και κέντρου τάξιν επέχει προς τον
κόσμον. Это положение входит в число основных гипотез, представленных Птолемеем
»о введении к Альмагесту (1, 2).
349
ГЛАВА 7. ИСТОРИЯ АСТРОНОМИИ: ЕВДЕМ И ФЕОФРАСТ
геометрии содержала критику неудачной попытки Антифонта квадри-
ровать круг. Нечто подобное должна была включать в себя и История
астрономии. Другое дело, что в случае с Антифонтом «неудачная
попытка» означает «предпринятая нематематическими методами», в то
время как астрономия не обладала такими строгими критериями
истинности, как геометрия. Если даже самая научная на то время теория Ев-
докса не могла полностью «спасти явления» и нуждалась в
модификациях Каллиппа, то и к идеям астрономов древности Евдем вынужден
был применять менее жесткие критерии отбора «открытий», чем это
было принято в математике.
Эти соображения подкрепляет свидетельство, приводимое Симпли-
кием: «Анаксимандр первым представил учение о величинах небесных
тел и расстояниях между ними».85 Существенными для нас здесь
являются слова πρώτου... τον λόγον ευρηκότος. Евдем не мог утверждать,
что Анаксимандр первым нашел истинные размеры небесных тел и
расстояния между ними: расчеты конца IV в. существенно отличались
от данных Анаксимандра,86 не говоря уже о том, что планеты в его
системе отсутствовали, а звезды находились к Земле ближе, чем Луна и
Солнце.87 И все же Анаксимандр был первым, кто представил на этот
счет λόγος, теорию, знаменовавшую собой гигантский шаг вперед, и
потому вполне заслуживал славы первооткрывателя. Следуя своему
общему принципу πρώτος εύρετής, Евдем модифицирует его таким обра-
85 Далее Симпликий пишет, что размеры Солнца и Луны и их расстояния до Земли и
сейчас рассчитывают, наблюдая затмения {In Cael. сотт., 471.6-8). Его предположение,
что этот метод также был открыт Анаксимандром, разумеется, ошибочно: начало
подобных расчетов относится к IV в. Из слов Симпликия ясно, что Евдем на эту тему ничего
не говорил.
86 У Анаксимандра Солнце по величине равно Земле (12 А 21); Филипп Опунтский
(Epin. 983 а) и Аристотель (Mete. 345 а 36) полагали, что оно больше Земли. Евдокс
считал, что Солнце в 9 раз больше Луны (D 13 Lasserre) и (вероятно) в 3.3 раза больше
Земли (Heath. Aristarchus, 33If; Lasserre. Eudoxos, 211). Расстояния от Земли до кругов
звезд, Луны и Солнца у Анаксимандра равнялись, по всей видимости, 9, 18 и 27 земным
радиусам (ср. ниже, 354).
87 12 А 18. Этого же мнения держались позже Метродор Хиосский и Кратет (Dox.,
345.7, 346.10 = 70 А 9). См. также: Hygin. De astron. IV, 14.
350
§ 2. Фалес и Анаксимандр
зом, чтобы включить в историю астрономии и те пионерские теории,
дальнейшее развитие которых вело к «правильной» картине мира.88
Подобный принцип доминировал и в историко-научной литературе Нового
времени, которую интересовали в первую очередь предтечи
современных ей успешных научных теорий. Несмотря на то что при таком
освещении прогресс науки нередко выглядит телеологическим вызреванием
«научного плода» из его «семени» (так, вероятно, и представлял себе
этот процесс Евдем), попытки полностью отказаться от этого принципа
ведут, как правило, к релятивизму, который для истории науки еще
опасней, чем телеологизм.
Ко второй части свидетельства С им пли кия, касающейся открытия
пифагорейцами «правильного» порядка небесных тел, мы еще
вернемся, пока же заметим, что его слова скорее подразумевают прямое
знакомство с трудом Евдема, чем использование промежуточного
источника. Комментируя пассаж Аристотеля, в котором говорится о порядке и
величинах небесных тел и расстояниях между ними, Симпликий
выбирает из истории Евдема первооткрывателей, ответственных за эти
открытия, — Анаксимандра и пифагорейцев. В хронологически
организованной Истории астрономии эти имена едва ли стояли рядом, кроме
того, речь у Симпликия идет о разных открытиях, а не об одной
проблеме, над которой работали ученые разных поколений, как это было,
например, с Демокритом и Евдоксом.89 Таким образом, сопоставление
Анаксимандра и пифагорейцев принадлежит, судя по всему, не самому
Евдему, а читателю его труда, в котором естественнее всего видеть
Симпликия. Остальные выдержки из Истории астрономии либо касаются
одной фигуры (Фалес, Анаксагор), либо представляют собой
хронологический перечень открытий, к тому же полный ошибок (Деркилид—
Теон). В отличие от них, свидетельство Симпликия не только точно
фактически, но и передает важную деталь: Анаксимандру
приписывается не открытие величины небесных тел и расстояний между ними, а
■лишь выдвижение первой теории на этот счет. При передаче списком,
8" См.: Burkert. L&S, 308f.
"'' См. выше, 253 сн. 49.
351
ГЛАВА 7. ИСТОРИЯ АСТРОНОМИИ: ЕВДЕМ И ФЕОФРАСТ
тем более через вторые-третьи руки, такие детали выпадают в первую
очередь. °°
Восходят ли к Евдему какие-либо еще доступные нам сведения об
астрономии Анаксимандра? Наш поиск дополнительного материала из
Истории геометрии (гл. 5 § 2) опирался, среди прочих, на то
обстоятельство, что Евдем был один из очень немногих авторов, к кому могла
восходить информация о конкретных открытиях раннегреческих
математиков, хотя и здесь приходится считаться с наличием «конкурентов»,
чьи труды не сохранились.9| В случае с астрономией, предмет которой
частично пересекался с натурфилософии, таких конкурентов было
больше, поэтому определить здесь долю Евдема, отделив ее от того, что
могло восходить, например, к Феофрасту, гораздо сложнее. В принципе
ясно, что в первую очередь нам следует исключить сведения авторов,
прямо использовавших доксографические источники (Ахилл Татий,
Аэций, Ипполит), затем сведения доксографического характера,
содержащиеся в остальной части традиции. Из сообщений недоксографиче-
ского характера особого внимания заслуживают те, в которых
используется формула πρώτος εύρετής.
Так, Диоген Лаэрций приводит слова Фаворина о том, что «Анакси-
мандр первым изобрел гномон и установил его на солнечных часах (?) в
Лакедемоне для указания солнцестояний и равноденствий».92 Хотя фор-
90 Исключить возможность того, что свидетельство Евдема было почерпнуто Симп-
ликием из более раннего труда, например из утраченного комментария Александра к
трактату О небе, разумеется, невозможно, но этот вариант кажется мне менее
вероятным.
91 Фрагменты Ксенократа (fr. 87 Isnardi Parente), Аристотеля (fr. 191 Rose) и Аристо-
ксена (fr. 23) упоминают о занятиях Пифагора математикой, но об открытии говорится
только у Ксенократа. См. также цитируемый Филодемом раннеакадемический трактат
(выше, гл. 3 § 1 ).
92 Εύρεν δέ και γνώμονα πρώτος και έστησεν έπι τών σκιοθήρων έν Λακεδαίμονι,
καθά φησι Φαβωρίνος έν Παντοδαπη Ιστορία, τροπάς τε και ισημερίας σημαίνοντα
(D. L. Η, 1 = 12 Α 1 = fr. 28 Mensching). Это сообщение в нескольких вариантах
встречается затем у Евсевия ( 12 А 4) и в Суде ( 12 А 2). Меншинг трактовал Σκιόθηρα как
топоним; см. также: Classen С. J. Anaximandros // RESuppl. 12 (1970) 33; Kirk, Raven, Scho-
field. Op. cit., 103; Franciosi F. Le originiscientifiche deU'astronomiagreca. Roma 1990. 55.
Ср.: horologium quod appellant sciothericon Lacedaemoni ostendit (Plin. HN II, 86 = 13 A 14a
и ниже, сн. 96).
352
§ 3. Астрономия «физическая» и «математическая»
мула πρώτος εύρετής встречалась и в Φυσικών δόξαι,93 причем
особенно часто в астрономическом разделе,94 изобретение гномона и его
установка в Спарте не относились к вещам, о которых писал Феофраст. Фа-
ворин посвятил первооткрывателям (в их числе Пифагору и Архиту)
одну из книг своей Разнообразной истории; он был знаком с
биографической и ученой традицией эллинизма, которая могла сохранить
сведения Евдема.95 Традиция об установке гномона в Спарте непохожа на
выдумку,96 но уверенности в том, что сообщение Фаворина (или какая-
то его часть) восходит к Истории астрономии, у нас нет. Геродот, как
известно, утверждал, что гномон и полос были заимствованы из
Вавилона (II, 109), в чем необязательно следует видеть противоречие с
источником Фаворина. Если Анаксимандр был первым, кого греческая
традиция связывала с гномоном, его вполне могли назвать πρώτος
εύρετής этого инструмента, даже зная о его вавилонском происхождении.
Другое дело, что история с изобретением гномона едва ли
фигурировала в книге Анаксимандра, так что, если Евдем и упоминал о ней, ее
историческая достоверность остается под вопросом.
§ 3. Астрономия «физическая» и «математическая»
Мнения натурфилософов, естественно, должны были содержать
намного больше сведений о космологии Анаксимандра, чем выборочная
история астрономических открытий Евдема. Сохранившиеся у Аэция
свидетельства подтверждают такое соотношение, характерное и для
других «физиков»: космос бесконечен (Dox., 327 b 10), уничтожим
(331.12), состоит из смеси холодного и горячего (340 а 4); небесные те-
93 В том числе и применительно к Анаксимандру (fr. 2 Diels = 12 А 9).
94 См. выше, 232.
95 См. выше, 251 сн. 41.
96 Guthrie. Op. cit. I, 75; Classen. Anaximandros, 33; Szabo, Maula. Op. cit., 35. См.
также параллельную версию о предсказании Анаксимандром землетрясения в Спарте
( 12 А 5а). Слова Плиния о том, что Анаксимен изобрел гномон и установил его в Спарте
(13 А 14а), отражают обычную путаницу в источниках между Анаксимандром и Анакси-
меном (Mensching. Op. cit., 114f). О занятиях Анаксимандра гномоном см.: Szabo, Maula.
Op. cit., ЗЗгТ; Franciosi. Op. cit., 54 sq.
12 Зак. JÎ647
353
ГЛАВА 7. ИСТОРИЯ АСТРОНОМИИ: ЕВДЕМ И ФЕОФРАСТ
ла состоят из огня, окруженного воздухом (342 b 7, 559.25), выше всего
находится Солнце, затем Луна и звезды (345 а 7); небесные тела
движимы кругами и сферами (345 а 22); наполненный огнем круг Солнца в 27
(или в 28) раз больше Земли, а само Солнце равно ей по величине (348 а 3,
351 а 5, 560.4); затмения Солнца возникаюг из-за засорения отверстий в
его круге (354 а 3); Луна также есть наполненный огнем круг, который в
19 раз больше Земли (355 а 18); она светит собственным светом (358 а 6),
ее затмения объясняются так же, как и затмения Солнца (359 а 13,
560.3); Земля имеет форму цилиндра, диаметр которого в 3 раза больше
высоты, она расположена в центре космоса и ничем не поддерживается
(376.22, 559.22, 579.11). Детальная схема, согласно которой Феофраст
описывал космологические учения досократиков, включала в себя как
чисто физические аспекты, так и то, что Аристотель относил к
μαθηματική αστρολογία. Евдем же прилагал свою схему первооткрывателей к
уже отобранному астрономическому материалу, из которого «физика»
была заранее удалена.
Представления Аристотеля о границах между двумя родственными
науками, впервые зафиксированные в Физике, несомненно, отражают
то, как понимали предмет своих занятий профессиональные астрономы
IV в.97 В трактате О небе, равно как и в других работах, Аристотель
регулярно ссылается на экспертное знание μαθηματικοί,98 в Метафизике
(1073 b 18 sq.) он прямо называет Евдокса и Каллиппа и развивает их
идеи. Очень вероятно, что за μαθηματικοί трактата О небе также стоят
Евдокс и его ученики, у которых Аристотель почерпнул данные о
величине небесных тел, о скорости их движения и расстояниях между ними,
97 См.: Phys. 193 b 22 — 194 all. Во Второй аналитике (78 b 36 sq.) Аристотель
объясняет различие между ναυτική и μαθηματική αστρολογία: первая, описательная (и
практическая), устанавливает эмпирические факты, вторая объясняет их (ср. выше, 115
сн. 135). Разделение происходит, таким образом, по линии οτι и διότι, при этом
μαθηματικοί порою могут и не знать о фактах, добытых эмпириками, которые, в свою
очередь, не обязаны знать объяснения. Последний тезис идет скорее от Платона (ср. выше,
160), чем от μαθηματικοί, стремившихся согласовывать свои объяснения с
наблюдаемыми фактами (ср. «спасение явлений» Евдокса).
98 Cael. 291 а 29 sq., 291 b 9, 297 а 2 sq., 298 а 15; см. также: РА 639 b 7 sq., Met. 1073 b
3 sq., Mete. 345 a 36 sq.
354
§ 3. Астрономия «физическая» и «математическая»
о длине окружности Земли и т. д. " Влияние Евдокса и его школы
оказалось решающим и в определении того, чем именно занимается
μαθηματική αστρολογία и в чем состоит ее отличие от «физики».
Разумеется, речь здесь идет не о формальных дефинициях предмета астрономии,
а о сложившихся в то время практике и путях развития этой науки.
Тенденция к математизации астрономии, при непременном учете
эмпирических данных (φαινόμενα), отчетливо видна в деятельности Евдокса и
его школы. ,0° Небесная кинематика Евдокса и Каллиппа
абстрагировалась от физической природы небесных тел, объясняя их движение с
помощью математических моделей.|01 В следующем поколении эта
тенденция была закреплена трудами Автолика и Евклида, которые
понимали астрономию как сферическую геометрию и трактовали движение
небесных тел на основе качественных кинематических моделей.
История астрономии Евдема, воспринявшего свои представления
об этой науке от Аристотеля и Каллиппа, смотрела на прошлое с
позиции математической астрономии второй половины IV в. и отбирала
материал в соответствии с ее профессиональными критериями. В
понимаемую таким образом историю астрономии вошли занятия Фалеса
солнечными затмениями и солнцестояниями, учение Анаксимандра о
центральном положении Земли, величинах небесных тел и расстояниях
между ними, пифагорейский порядок небесных тел, объяснение
лунных затмений Анаксагором, определение угла наклона эклиптики Эно-
пидом и длины четырех времен года Метоном и Евктемоном,
программа «спасения явлений» Евдокса и многое другое. В нее не вошли и едва
ли могли войти вопросы, которыми астрономы IV в. уже не занимались,
99 Лассер помещает соответствующие пассажи из трактата О небе среди свидетельств
об астрономии Евдокса (D 7, 10-11 Lasserre с комментарием). Какие-то вещи
Аристотель мог узнать и от Филиппа Опунтского (ср. выше, 350 сн. 86), последний,
однако, принадлежал к поколению Евдокса и не был самостоятелен в астрономии (см. выше,
154 ел.).
100 Платон, напротив, призывал астрономов основываться не на движении видимых
небесных тел, а на идеальной кинематике математических небес (Res. 529 а — 530 с).
См. выше, 157.
101 Эпикурейский текст конца IV в. называет одного из учеников Евдокса αστρολόγο-
γεωμέτρης (Philod. De Epicuro II (PHerc. 1289), 6 III). См.: Sedley. Epicurus, 27f.
355
ГЛАВА 7. ИСТОРИЯ АСТРОНОМИИ: ЕВДЕМ И ФЕОФРАСТ
оставив их «физикам» («из чего состоят небесные тела?»), либо ответы,
которые в математическую астрономию не вписывались (объяснение
затмений как засорения отверстий в кругах Солнца и Луны).102 Второй
критерий отбора данных — ориентация на «открытия», на то, что
прочно вошло в состав современной Евдему астрономии либо могло
трактоваться как этап в ходе прогрессивного развития этой науки, —
действовал в том же направлении, что и первый, еще более сужая круг фактов,
на которые опиралась История астрономии.
В том, что история астрономии Евдема была идеализированной
конструкцией, нет ничего удивительного. Такова в известном смысле
любая история науки, по необходимости опирающаяся на отобранные
факты и трактующая их с точки зрения современного состояния данной
отрасли знания. Это вовсе не означает, что Евдем модернизировал ран-
негреческую астрономию, приписывая ей взгляды, которыми она
должна была обладать с точки зрения астрономии конца IV в. Полностью
исключить такой вариант, конечно, нельзя: известно, что Аристотель
нередко прибегал к подобным интерпретациям,,03 да и современная
история науки от них отнюдь не застрахована. Однако прямых данных
такого рода об Истории астрономии у нас нет. Более того: между
взглядом на астрономию Аристотеля и его школы и тем, как понимали
предмет этой науки в последней трети V в., существует несомненное
сходство, |04 которое подтверждает, что Евдокс и другие профессиональные
астрономы IV в. лишь развивали проявившиеся ранее тенденции.
Насколько можно судить, из множества доступных на то время
сведений об астрономических учениях прошлого Евдем выбирал наиболее
102 Не менее интересен вопрос о том, в какой мере труд Евдема отражал взгляды
астрономов на историю своей науки. Были ли для них значимы имена Анаксимандра,
Пифагора, Клеострата, Анаксагора, знали ли они об их индивидуальном вкладе в развитие
астрономии? Иначе говоря, насколько своеобразен был исторический подход к
астрономии, развитый Евдемом? К сожалению, материала для ответа на этот вопрос крайне
недостаточно.
103 Cherniss. Aristotle 's criticism, 352ff.
104 См. ниже, 367 ел. Определение астрономии, почерпнутое Проклом у Гемина (In
EucL, 41.19 sq.), практически совпадает с Аристотелевым: это родственная физике наука
о движениях небесных тел, их размерах и форме, об их расстояниях до Земли и
различиях в их яркости.
356
§ 3. Астрономия «физическая» и «математическая»
важные открытия, демонстрировавшие поступательное развитие
математической астрономии от самых ее скромных начал до современного
ему «совершенства». Сообщаемые им факты не просто
подтверждаются известными нам данными (или, по крайней мере, не противоречат
им) — они лежат в основе современной истории раннегреческой
астрономии. Все это позволяет говорить, хотя и не без серьезных оговорок,
об историзме трудов Евдема, посвященных прошлому греческой науки.
К главным из таких оговорок относится то, что Евдемова хроника
открытий лишена исторического анализа фактов, равно как и их
объяснений, например того, почему и каким образом в Греции сложился тип
астрономии, представленный Евдоксом и его школой.,05 Впрочем, нам
и не следует ожидать от Евдема такого рода вещей, прежде всего
потому, что его ιστορία не предполагала объяснения причин, оставляя их
для более глубокого, философского исследования.,06 К сожалению,
история науки, равно как и история философии и медицины, должна была
дожидаться подобного исследования почти два тысячелетия: вплоть до
XVIII в. эти направления оставались на уровне, который в принципе
ничем не отличался от уровня трудов Евдема, Феофраста и Менона.|07
Современные взгляды на математическую астрономию далеко не во
всем совпадают с позицией Аристотеля и Евдема. Влиятельная школа в
истории астрономии, представленная прежде всего Нейгебауером и его
последователями, склонна считать главными чертами такой
астрономии точные, систематические и желательно датируемые наблюдения,
на основе которых создаются количественные модели движения
небесных тел, способные точно предсказать их появление на небосводе.108
105 Вывод об отсутствии исторического анализа и объяснений у Евдема основан на
материале всех трех его историко-научных трудов. Трудно предположить, что поздние
авторы методически пропускали все эти вещи, если бы они присутствовали в его
сочинениях.
106 См. выше, 211 ел.
107 См. выше, 18 сн. 31,33.
108 Научной (математической) астрономией является «математическое описание
небесных явлений, способное представить численные предсказания, которые могут быть
проверены наблюдениями» (Aaboe A. Scientific astronomy in antiquity // The place of
astronomy in the ancient world I F. R. Hodson. London 1974, 23).
357
ГЛАВА 7. ИСТОРИЯ АСТРОНОМИИ: ЕВДЕМ И ФЕОФРАСТ
С этой, близкой к конвенционализму, точки зрения греческая
астрономия начинается не с Фалеса и Анаксимандра, а в лучшем случае — с
Метона и Евктемона, если не с Евдокса, или уж совсем парадоксальным
образом — с Гиппарха.109 «Спекулятивные построения» досократиков,
которые, в отличие от вавилонских астрономов, регулярных
наблюдений не вели, а те, что вели, не фиксировали, в эту историю не
вписываются либо находятся далеко на ее периферии. Конвенционализм в
историографии античной астрономии заслуживает самостоятельного
анализа. по В рамках этой книги можно лишь указать, что история
астрономии «по Евдему» представляется мне более привлекательной: она
не только лучше согласуется с фактами, но и лучше, чем
конвенционализм, отражает понимание подлинных задач науки самими греческими
учеными, чья позиция была определяющей и в ходе развития
астрономии в Новое время. '"
Μαθηματική αστρολογία в понимании Аристотеля и Евдема точнее
называть геометрической астрономией, чтобы отличать ее от
вавилонской, которая также была математической, но основывалась не на
геометрических моделях, а на арифметических схемах. Особенность
геометрических моделей Евдокса и Каллиппа (равно как и Автолика и
Евклида) состоит в том, что они носили преимущественно
качественный характер, будучи весьма скупыми на числовые данные. Еще
меньше таких данных было в моделях досократиков; те, которые нам извест-
109 Дике относит начало научной астрономии к последней трети V в. (Dicks. Solstices;
ср. Kahn. Astronomy). См. также: Aaboe. Op. cit., 40f (астрономия до Гиппарха не
научна); Neugebauer. НАМ А II, 571 (начинает с Метона); idem. On some aspects of early
Greek astronomy // Neugebauer 0. Astronomy and history. Selected essays. New York 1983,
361-369; Bowen, Goldstein. Meton, 54, 78f (астрономия V в. практическая, теории не
было); Toomer G. J. Astronomie // Le savoir grec IJ. Brunschwig et al. Paris 1996, 303 sv.
(Метон был первым, кто заслуживает имени астронома, да и то в силу «вавилонского
влияния»).
110 См. некоторые замечания: von Fritz. Grundprobleme, 132f.
111 Как показал Ллойд, конвенционализм, или инструментализм, не был присущ
греческой астрономии ни в ранний, ни в поздний период (Lloyd. Saving the appearances).
О «реалистической» установке астрономии от Коперника до Ньютона см.: von Fritz.
Grundprobleme, 157, 192f.
358
§ 3. Астрономия «физическая» и «математическая»
ны, часто носят спекулятивный характер. М2 К точным предсказаниям
эта астрономия была неспособна, да и едва ли к ним стремилась. Зато ее
интересовали объяснения того, как именно устроен космос, каковы
истинные, а не видимые движения небесных тел, какова их форма и
величина, в чем причина затмений и т.д.113 Немалую роль играла и
календарная астрономия, занимавшаяся поисками наилучшей схемы
лунно-солнечного календаря. К ней были причастны и представители
«наблюдательной» астрономии (Клеострат, Матрикет, Фаэйн, Метон,
Евктемон), и «физики» (Филолай, Демокрит), и «математики» (Эно-
пид).,м В деятельности Евдокса и Каллиппа нашли отражение все
основные направления тогдашней астрономии: 1) наблюдения за
звездами, 2) занятия календарем и 3) создание модели движения небесных
тел.|15 Можно полагать, что в своей истории Евдем прослеживал путь
всех этих направлений, уделяя основное внимание второму и, особенно,
третьему.
Подойдя ок. 450 г. ко второму этапу своего развития, греческая
астрономия еще быстрее, чем раньше, двинулась по пути геометризации.
Эта тенденция связана в первую очередь с Энопидом, Гиппократом,
Филолаем и Архитом,П6 хотя и у них физические аргументы в ряде
112 Так, например, пифагорейцы и Эмпедокл полагали, что от Солнца до Луны в два
раза дальше, чем от Луны до Земли (31 А 61). См. также выше, 350 сн. 86.
113 Von Fritz. Grundprobleme, 141 f.
114 Евдем приписывает Энопиду открытие «большого года» (fr. 145), т. е.
календарного цикла в 59 лет (41 А 8-9), который связывают и с Филолаем (44 А 22; Burkert. L&S,
314 η. 79). Феофраст сообщает о наблюдениях Клеострата, Матрикета и Фаэйна; от
последнего Метон якобы узнал о своем 19-летнем цикле (De sign. 4 = 6 А 1). О Демокрите
см.: 68 В 12, 14.1-3. Евдем мог упоминать и о самом первом календарном цикле, октае-
риде Клеострата (ср.: 6 В 4, Dox., 364 а 15 sq. и выше, 346 сн. 75).
115 К первому направлению относятся такие труды Евдокса, как Φαινόμενα и Ένοπ-
τρον (fr. 1-120 Lasserre), ко второму — календарные схемы и парапегмы (погодно-астро-
помические календари) Евдокса и Каллиппа (fr. 129-269), к третьему — О скоростях
Евдокса с модификациями Каллиппа (fr. 121-126).
1,6 Энопид(41 А7, 13-14), Гиппократ (42 А5; см.: Burkert. L&S, 305,314, 332),
Филолай (44 А 16-17, 21). Об астрономии Архита мы, к сожалению, почти ничего не знаем
(ср.: Жмудь. Наука, 259 ел.), но известны его приложения математики к гармонике,
механике, а вероятно, и к оптике (см. выше, 190 сн. 49, 248 ел., 305 ел.). Как учитель Ев-
359
ГЛАВА 7. ИСТОРИЯ АСТРОНОМИИ: ЕВДЕМ И ФЕОФРАСТ
случаев еще сохраняют свою силу.,17 Была ли эта тенденция заметна
Евдему? Как известно из Истории геометрии, ряд геометрических
проблем, которыми занимался Энопид, были, на его взгляд, «полезны для
астрономии»; очень вероятно, что Евдем считал его первым, кто
разработал методологические принципы математической астрономии. "8
Если Евдем все же относил начала этой науки к VI в., то исходить он
должен был из того, что открытия, сделанные на первом этапе,
подготовили второй. Внутренняя логика развития любой науки была уже к тому
времени сформулирована его учителем:
Из всех изобретений то, что было открыто раньше другими людьми,
позже переняли их преемники и постепенно усовершенствовали, в
го время как первые открытия обычно с самого начала достигают
небольшого успеха, который тем не менее гораздо ценнее того, что
из него впоследствии развивается. Ибо, пожалуй, справедливо
говорит пословица, что во всем «начало есть самое главное», а потому
оно и самое трудное: ведь насколько значительнее оно по своим
последствиям, настолько меньше оно по размерам, и потому его
труднее всего заметить. Но когда оно открыто, то приумножать и
развивать остальное гораздо легче. Так, собственно, и случилось с
риторикой и почти со всеми остальными τέχναι. Ведь те, кто открыл ее
начала, продвинули их совсем ненамного, в то время как
сегодняшние знаменитости являются, так сказать, наследниками долгой
череды людей, которые постепенно развили их и так довели до
современного состояния (Arist. SE 183 b 17-32).
Вполне естественно, что Евдем не мог упустить эти не очень
заметные, но столь значительные начала астрономии, наследниками которых
докса, Архит должен был иметь отношение к дальнейшей математизации астрономии
(см. выше, 146 ел.); едва ли случайно его характеристика астрономии (περί τάς των
άστρων ταχύτατος, 47 Β 1) совпадает с названием главного труда Евдокса, Περί ταχών.
1.7 Энопид (41 А 10), Гиппократ (42 А 5), Филолай (44 А 18-20), Архит (47 А 24).
У Гиппократа они находятся на периферии и относятся скорее к «метеорологии», чем к
астрономии. В парапетах, первая из которых принадлежит Метону, связь
астрономических и метеорологических явлений имеет регулярный характер; см.: Rehm А. Рага-
pegmastudien II AB AW 19 (1941).
1.8 См. ниже, 369 ел.
360
§ 3. Астрономия «физическая» и «математическая»
были Евдокс и его ученики. Даже те, кто не согласен с телеологической
логикой Аристотеля, не смогут оспорить того очевидного факта, что без
открытий VI и первой половины V в., заложивших фундамент
астрономии, ее дальнейшая математизация была бы невозможна. В число этих
фундаментальных идей входят, в частности, центральное положение
Земли и ее шарообразность, представление о небесной сфере с кругами
экватора и эклиптики, разделявшими ее на зоны, независимое движение
планет и их порядок, объяснение затмений Луны и Солнца. Интересно,
что позднее почти все эти идеи и трактовались как ευρήματα. "9
Именно в этот ранний период сформировалась и дедуктивная
геометрия, на которую затем ориентировалась μαθηματική αστρολογία.
Общая форма и метод подачи материала в трактатах Автолика и
Евклида явно имеют своим образцом математические Начача. Астрономия
излагается в них как дедуктивная теория, которая, опираясь на
определения и аксиомы, последовательно выводит из них теоремы. С
влиянием геометрии связан и тот факт, что эти трактаты «обычно скрывают
любую связь с астрономическими приложениями и числовыми
данными», |2° — как раз эти черты и были характерны для дедуктивной
геометрии.
Правда, по уровню аксиоматизации и доказательности
астрономические труды явно уступали геометрическим: соединить данные
наблюдений и расчетов с математическими положениями и их
дедуктивным доказательством было само по себе очень нелегко. Кроме того,
изложение астрономической теории more geometrico не имело за собой
более чем вековой традиции Начал; ведь даже автор первых Начал
Гиппократ опирался на математические труды пифагорейцев. Нет, однако,
никаких сомнений в том, что форма и содержание сферической геомет-
119 Так, Евдем упоминал о центральном положении Земли, представлении о небесной
сфере, о порядке планет и объяснении лунных затмений (fr. 145-146). Открытие
шарообразности Земли относили к Пифагору и Пармениду (D. L. VIII, 48 = fr. 18 Diels),
наклонение эклиптики — к Пифагору и Энопиду (Dax., 340.21). Независимое движение
планет связывают с Алкмеоном (Dax., 345.19 = 24 А 4). Доксографическая традиция об
открытиях Фалеса в астрономии недостоверна (см. выше, 341 сн. 50).
12,) Neugebauer. НАМА И, 748ff.
13 За к. 3647
361
ГЛАВА 7. ИСТОРИЯ АСТРОНОМИИ: ЕВДЕМ И ФЕОФРАСТ
рии Автолика и Евклида имели своих предшественников |21 и что
подобный же метод изложения был присущ сочинению Евдокса О скоростях.
Кому именно принадлежал первый трактат по математической
астрономии, за недостатком сведений сказать трудно, но самым вероятным
кандидатом здесь является Энопид. т
§ 4. Анаксагор. Пифагорейцы
Обратимся теперь к следующему по хронологии свидетельству: у
Деркилида—Теона говорится, что Анаксимен первым открыл источник
света Луны и причины ее затмений (fr. 145). Как уже не раз отмечалось,
эти слова находятся в явном противоречии с тем, что Анаксимен
приписывал огненную природу всем небесным телам, в том числе и Луне.,23
Еще Таннери предлагал видеть здесь не Анаксимена, а Анаксагора, т и
после него это предложение никто всерьез не оспаривал.,25 По
сравнению с Анаксимандром система Анаксимена почти не содержит новых
геометрических представлений, за одним важным исключением: он
«переставил» звездную сферу дальше Солнца, Луны и планет.,26
Сведения об этом содержались у Феофраста, но упоминал ли вообще Евдем
об Анаксимене, неизвестно.
Что касается Анаксагора, то и его собственные слова, и надежная
косвенная традиция показывают, что он действительно считал свет
121 См.: Heiberg J. L. Literargeschichtliche Studien über Euklid. Leipzig 1882, 41ff;
Hultsch F. Autolykos und Euclid // BSGW 38 (1886) 128-155; idem. Astronomie // RE 2
(1896) 1842f; Tannery. Géométrie, 133 sv.; idem. Recherches, 57 sv.; Björnbo. Studien, 56fif;
Heath. History I, 348f; Mogenet J. Autolycus de Pitane. Louvain 1950, 18 sv. Этого не
отрицает даже скептически настроенный Нейгебауер (Neugebauer. НАМА II, 750).
122 См. ниже, 369 ел.
123 13 А 7.4, 14. См., напр.: Bicknell P. J. Anaximenes' astronomy// AcCl 12(1969)53-85;
Kirk, Raven, Schofield. Op. cit., 156.
124 Tannery. Science hellène, 157 sv.; idem. Recherches, 33 η. 4.
125 См., напр.: Heath. Aristarchus, 19; Lanza D. Anassagora. Testimonianze eframmenti.
Firenze 1966, 134; Bicknell. Op. cit., 59; Kirk, Raven, Schofield. Op. cit., 156; Wöhrle Q Wer
entdeckte die Quelle des Mondlichts? // Hermes 123 (1995) 244-247. Ср.: Boll. Finsternisse,
2342.
126 13 A 7, 13. Как именно располагались Солнце, Луна и планеты в его системе, не
известно.
362
§ 4. Анаксагор. Пифагорейцы
Луны заимствованным и правильно объяснял как лунные, так и
солнечные затмения.127 Хотя выражение, в котором принято видеть намек на
заимствованный свет Луны, встречается еще в поэме Парменида,|28 его
космологию, в силу ее «намеренной двусмысленности», едва ли удастся
надежно реконструировать,|29 да и сам Парменид отнюдь не похож на
автора астрономических открытий. |3° Даже если Феофраст относил к
Пармениду идею о том, что лунный свет заимствован, объяснение
природы затмений он связывал с Анаксагором. m Судя по всему, эту точку
зрения разделял и Евдем. Интересно, что Ипполит, опиравшийся в
случае с Анаксагором на надежный доксографический источник,
употребляет типичную для Евдема формулу πρώτος εύρετής.|32 Эта формула не
раз встречается в астрономическом разделе Φυσικών δόξαι, и очень
вероятно, что в данном случае она восходит к Феофрасту.|33 Это делает
еще более вероятным, что у Евдема также говорилось об Анаксагоре:
было бы странно, если бы взгляды обоих перипатетиков в этом вопросе
расходились.
В комментарии Прокла к Тимею сохранилось еще одно, к сожалению
не очень ясное, свидетельство Евдема о положении обоих светил в
системе Анаксагора. Комментируя порядок планет у Платона, — Луна,
Солнце, Венера, Меркурий (38 d), — Прокл подробно обсуждает более
127 PI. Crat. 409 a-b = 59 А 76, см. также: 59 В 8, А 77 и ниже, 363 сн. 131.
|2К άλλότριον φως (28 В 14-15). Это выражение повторяет Эмпедокл (31 В 45). Ср.:
DK I, 243 not.; Heath. Aristarchus, 75f; Wöhrle. Op. cit., 245.
129 «Intentional use of ambiguity» (Kahn. Astronomy, 105 п. 22; см. также: Burkert. L&S,
307 п. 40). У Аэция в одном месте говорится, что Луна у Парменида имеет огненную
природу, в другом — что ее освещает Солнце (Dox., 335 b 20, 356 b 3, 357 а 6,358 b 20 =
28 А 37, 42). Фрагмент 28 В 10 о небесных телах допускает множество противоречивых
толкований.
130 Хотя Феофраст приписывал ему открытие шарообразности Земли (fr. 17 Diels), а
Фаворин — отождествление Утренней и Вечерней звезды с Венерой (D. L. IX, 23), в
обоих случаях с ним конкурирует Пифагор: D. L. VIII, 14 (= Aristox. fr. 23) и VIII, 48.
См.: Жмудь. Наука, 248 ел.
131 Dox., 360 b 14 sq., 23 sq. (= fr. 17 Diels), 562.19 sq.
132 Dox., 562.26: ούτος άφώρισε πρώτος τα περί τάς εκλείψεις και φωτισμούς (se. της
σελήνης).
133 См. выше, 232.
363
ГЛАВА 7. ИСТОРИЯ АСТРОНОМИИ: ЕВДЕМ И ФЕОФРАСТ
позднюю схему, в которой Солнце шло после Меркурия (ее
придерживался Птолемей), а затем отмечает:
ό δ' οΰν Πλάτων εις τήν πολλήν κοινωνίαν και τήν όμοφυή πάροδον
άπό της αυτής αιτίας ηλίου και σελήνης <βλέπων> και τήν εις τον
κόσμον πρόοδον αυτών ώς συνημμένην παραδέδωκε. και ουδέ
ταύτης ήρξεν αυτός τής υποθέσεως, αλλ' 'Αναξαγόρας τούτο πρώτος
ύπέλαβεν, ώς ίστόρησεν Εύδημος.
Как бы там ни было, Платон, учитывая тесное родство Солнца и
Луны и их однородное продвижение (по небу) благодаря одной и той
же причине, представляет совместным и их продвижение в космос.
Он, однако, не сам выдвинул эту гипотезу: как сообщает Евдем,
первым ее предложил Анаксагор (fr. 147).
Насколько можно понять слова Прокла, у Евдема речь шла не о
Платоне и его порядке планет, а о положении Солнца и Луны в системе
Анаксагора, которое историк считал Новацией по сравнению с его
предшественниками. ,34 По сообщению Ипполита, |35 Анаксагор
действительно располагал Луну ближе к Земле, чем Солнце, но было ли это его
открытием, точнее, мог ли Евдем считать это открытием? Известно, что
такого же взгляда придерживался и Эмпедокл (31 А 61), который вряд
ли здесь следовал Анаксагору.136 Возникает и другой вопрос: как
согласовать это сообщение с тем, что Евдем приписывал пифагорейцам
введение «правильного» порядка небесных тел (fr. 146), а именно такого,
134 Heath. Aristarchus, 85; Taylor Α. Ε. A commentary on Plato's Timaeus. Oxford 1928,
123. Сайдер понимал этот фрагмент во временном смысле: «Анаксагор был первым, кто
предположил, что Солнце и Луна были созданы одновременно» (Sider D. The fragments
ofAnaxagoras. Meisenheim am Glan 1981.25, 122). Хотя слова Прокла τήν εις τον κόσμον
πρόοδον αυτών ώς συνημμένην дают для этого некоторые основания, История
астрономии не могла обсуждать космогонический процесс, а Евдем не мог считать эту идею
открытием, ибо он отрицал космогонию в целом и космогонию Анаксагора в частности
(fr. 111 = 59 А 59).
'" Dox., 562.19 = 59 А 42.7.
136 Аристотель (Met. 984 а 11 sq.) и Феофраст (fr. 3 Diels) считали Анаксагора старше,
чем Эмпедокл, однако Аристотель добавлял, что философия Анаксагора «была более
поздней» (см. выше, 224 сн. 161). Подразумевает ли это более позднюю публикацию его
книги или зависимость от Эмпедокла, не совсем ясно. Во всяком случае, следов влияния
Анаксагора на Эмпедокла Аристотель и его ученики не обнаружили.
364
§ 4. Анаксагор. Пифагорейцы
который начинался с Луны и Солнца? Означает ли это, что он
подразумевал пифагорейцев, которые были поколением младше Анаксагора,
например Филолая?,37 Если это так и если Евдем игнорировал Эмпе-
докла, то его сообщения можно интерпретировать в том смысле, что
Анаксагор правильно расположил оба светила, а пифагорейцы — весь
ряд небесных тел: Луну, Солнце и пять планет. В самом разделении
открытия на две части нет ничего необычного: в Истории геометрии
Гиппократ первым находит верный подход к проблеме удвоения куба, а
Архит первым решает ее. И все же этот вариант подразумевает слишком
много оговорок и не очень согласуется с тем, что мы знаем о развитии
астрономии в V в.
Возможно и другое понимание слов Прокла о тесной связи Солнца и
Луны, из-за которой их не следует разрывать: την πολλήν κοινωνίαν,
την όμοφυή πάροδον, την εις τον κόσμον συνημμένην πρόοδον
относятся к совместному продвижению рбоих светил по эклиптике.
Соответственно в цитате об Анаксагоре, которую Прокл, видимо, приводил по
памяти, говорилось не о том, что Луна и Солнце ближе к Земле, чем все
остальные планеты,,38 а о близости движений Луны и Солнца по
эклиптике, — ведь именно на этом пути и возникают их затмения,
объясненные Анаксагором.|39 Такая интерпретация позволяет рассматривать
свидетельства Евдема об Анаксагоре и пифагорейцах независимо друг
от друга, и снимает вопрос о приоритете Эмпедокла.
Астрономия IV в. считала правильным следующий порядок
небесных тел: Луна, Солнце, Венера, Меркурий, Марс, Юпитер, Сатурн.140
137 Так предлагал Буркерт (Burkert. L&S, 313).
138 О положении планет в системе Анаксагора сведений не сохранилось, да и сами они
упоминаются лишь в связи с тем, что их столкновения порождают кометы (59 А 1.9, 81 ).
См.: Burkert. L&S. 311. Не исключено, что они могли располагаться ближе к Земле, чем
Луна.
139 Так, судя по переводу, понимал этот фрагмент Ланца: «Piatone ha insegniato ehe la
loro(del solee délia luna)orbitaècomune...» (Lanza. Op. cit., 133, fr. 75). Болл замечал, что
y Прокла говорится о тесной связи Солнца и Луны, а не о порядке небесных тел в целом
(Boll F. Hebdomas // RE 7 [1912] 2566). Анаксагор знал, что эклиптика наклонена по
отношению к небесному экватору (59 А 1.9). См.: Dicks. Early Greek astronomy, 59.
140 Boll, ibid.; Burkert. L&S, 300 n. 7. Он основан на периоде обращения небесных тел
вокруг Земли: Луна делает круг за 29'/2 дней. Солнце и внутренние планеты за год, и т. д.
365
ГЛАВА 7. ИСТОРИЯ АСТРОНОМИИ: ЕВДЕМ И ФЕОФРАСТ
Впервые он встречается у Платона,,41 который мог воспринять его у
своих пифагорейских друзей. Но Евдем явно имел в виду не
пифагорейцев времени Архита, а либо Филолая, либо его предшественников.
В том, что Филолай усвоил такой порядок, нет никаких сомнений,|42 но
считал ли его Евдем первооткрывателем? Если да, то почему он писал
об анонимных пифагорейцах, а не о Филолае? Ответ на последний
вопрос могла, казалось бы, подсказать характерная особенность
Аристотеля: излагая астрономию Филолая, он не называл его по имени, а
просто ссылался на «пифагорейцев».,43 Однако уже Феофраст отказался от
этой манеры,,44 и у нас нет данных о том, что ей следовал Евдем. Далее,
критикуя систему этих «пифагорейцев», Аристотель всячески
подчеркивал черты, отличавшие ее от общепринятых взглядов: в центре
космоса Филолая находится Центральный огонь, Гестия, вокруг нее
вращаются Противоземля и Земля, и лишь затем идут Луна, Солнце и пять
планет. Полагая, что за пифагорейцами, открывшими порядок
небесных тел, стоит Филолай, мы тем самым подразумеваем, что в системе
Филолая Евдем отделил «правильную» часть (Луна, Солнце и пять
планет) от «неправильной» (Гестия, Противоземля, Земля) и, вопреки
критике Аристотеля, решил игнорировать последнюю, а первую считать
открытием, которое он приписал Филолаю, не называя его по имени.
Очевидно, что такого груза следствий эта гипотеза не выдерживает.
Ни один античный источник не называет Филолая автором
«правильной» системы по той простой причине, что он им не был. Не мог
считать его таковым и Евдем. Нововведения Филолая — Гестия,
Противоземля, вращение Земли вокруг Гестии — можно понять только как
модификацию более ранней системы, в которой Луна, Солнце и пять
141 Res. 616 е sq.; Tim. 38 c-d, см. также: [PI.] Epin. 987 с.
142 Aët. 11,7.7 = 44 А 16: звезды, пять планет, Солнце, Луна. Хотя доксография не
указывает, каков порядок пяти планет у Филолая, ее молчание свидетельствует о том, что он
соответствовал «нормальному». См.: Boll. Hebdomas, 2566; Burkert. L&S, 313.
143 Cael. 293 a 18 — b 30, Met. 986 a 10 sq. О проблеме «пифагорейцев» у Аристотеля
см.: Жмудь. Наука, 320 ел.
144 См., напр., разделы, где говорится об астрономии Филолая: Dox., 332 b 15, 333 а 7,
336 b 20 sq., 349 а 8, 377 а 10, etc.
366
§ 4. Анаксагор. Пифагорейцы
планет вращались вокруг Земли.|45 Это и был «правильный» порядок в
понимании Евдема. Пифагорейцы, открывшие его, должны были жить
до Филолая.|46 Скорее всего, Евдем писал о пифагорейцах «в целом» в
тех случаях, когда не мог привести конкретных имен πρώτοι εύρεταί.
В Истории геометрии подобные ссылки относятся к пифагорейцам
первой половины V в., например упоминания теоремы о сумме углов
треугольника и теории приложения площадей (fr. 136-137).147 Эти
параллели также ведут нас скорее к современникам Анаксагора, чем к
поколению Филолая.
Обратим внимание и на то, что порядок небесных тел, или их
расстояние от Земли, основывался на скорости (т. е. на периоде) их обращения
вокруг Земли. В последней трети V в. эти вопросы входят в
стандартный курс астрономии. По словам Ксенофонта, Сократ поощрял
обучение практической астрономии, но был против того, чтобы включать в
курс образования бесполезные «знания о небесных телах,
обращающихся по разным орбитам, о планетах и кометах, исследования их
расстояний от Земли, периодов их обращения и причин этих вещей».,48
Νί См.: Zhmud. Philolaus, 249f. Такого же рода модификацией была, вероятно, и
система Демокрита: Луна, Венера, Солнце, остальные планеты, звезды (68 А 86). По словам
его современника Главка, он учился у пифагорейцев (А 1, 38), его знакомство с
пифагорейской математикой неоспоримо. См. выше, 287 сн. 170.
Ы6 Интересно, что Буркерт, видевший в Евдемовых «пифагорейцах» (fr. 146)
Филолая, отнюдь не считал последнего автором «правильного» порядка (Burkert. L&S4 313f).
Он постулировал общий источник Филолая и Демокрита и связал его с заимствованием
сведений о планетах из Вавилона, имевшим место в период от Анаксагора до Филолая и
Демокрита. Между тем греческий порядок планет не имеет ничего общего с
вавилонским, который не был (и не мог быть) основан на периоде их обращения вокруг Земли,
ибо такие представления у вавилонян отсутствовали. В V в. у них был принят
следующий порядок планет: Юпитер, Венера, Сатурн, Меркурий, Марс, позже его сменил
другой: Юпитер, Венера, Меркурий, Сатурн, Марс (Neugebauer. НАМА II, 690).
ы? Во втором случае Евдем подчеркивает древность открытия: εστί μέν αρχαία (см.
выше, 284). К периоду до Гиппократа принадлежит приписываемая пифагорейцам
IV книга Начал (см. выше, 244); ссылка из Истории арифметики (fr. 142) также
относится к раннему этапу пифагорейской гармоники (см. выше, гл. 6 § I), хотя точнее
датировать ее невозможно.
148 το δέ μέχρι τούτου άστρονομίαν μανθάνειν, μέχρι του και τα μη έν τή αυτή
περιφορά οντά και τους πλανητάς τε και αστάθμητους αστέρας γνώναι και τας άπο-
367
ГЛАВА 7. ИСТОРИЯ АСТРОНОМИИ: ЕВДЕМ И ФЕОФРАСТ
Хотя Сократ и слушал лекции по этим предметам, он считал, что на них
пришлось бы потратить всю жизнь, отказавшись от многих полезных
вещей. Сходная картина астрономии дается в Федоне, одном из самых
ранних диалогов Платона: она учит «о Солнце, Луне, других звездах (и
планетах), об их скорости по отношению друг к другу и об их
поворотах». |49 Так же характеризуется астрономия и в Горгии: обращения
звезд, планет, Солнца и Луны и относительные скорости их
движения. 15° Наконец, Архит, приписывая своим предшественникам (οι περί
μαθήματα) ясное знание περί τάς των άστρων ταχύτατος (47 Β 1 ),
подтверждает идею о том, что Сократ вполне мог слушать лекции о
периодах обращения небесных тел и их расстояниях от Земли. Известно, во
всяком случае, что астрономия входила в число четырех μαθήματα,
которым учили его современники, софист Гиппий и пифагореец Фео-
дор.,51 Можно ли связывать преподававшийся в Афинах курс
астрономии с Филолаем, жившим в это же самое время в Фивах, на периферии
греческой культуры?
Подробное рассмотрение этого вопроса увело бы нас от Истории
астрономии Евдема к собственно истории раннегреческой
астрономии.152 Сейчас нам важнее понять, к какому именно времени Евдем
относит пифагорейцев, открывших «правильный» порядок небесных тел.
Мы уже не раз отмечали, сколь важную роль придавал он вопросам
хронологии, стремясь расположить математиков и их открытия в наиболее
точной временной последовательности. Поскольку хронология была
встроена в структуру его историко-научных трудов, поставленный нами
στάσεις αυτών από της γης και τάς περιόδους και τάς αιτίας αυτών ζητοϋντας κατα-
τρίβεσθαι, ισχυρώς άπέτρεπεν. ώφέλειαν μέν γαρ ούδεμίαν ούδ' εν τούτοις εφη όράν
καίτοι ουδέ τούτων γε άνήκοος ην εφη δέ και ταύτα ικανά είναι κατατρίβειν
ανθρώπου βίον και πολλών και ωφελίμων άποκωλύειν {Mem. IV,7.4). См.: Burkert. L&S, 315
n. 88.
14V Περί ηλίου... και σελήνης και τών άλλων άστρων, τάχους τε πέρι προς άλληλα
και τροπών (98 a).
|5υ Περί την τών άστρων φοράν και ηλίου και σελήνης, πώς προς άλληλα τάχους έχει
(451 с 8-9).
1,1 См. выше, 100 ел. У Аристофана обучение астрономии идет рука об руку с
геометрией и географией (Nub. 194 sq.).
'" См.: Жмудь. Наука, 258 ел.
368
§ 5. Энопид Хиосский
вопрос можно свести к другому: упоминались ли интересующие нас
пифагорейцы до или после Энопида? Прежде чем ответить на него,
необходимо рассмотреть, что сообщает Евдем об Энопиде.
§ 5. Энопид Хиосский
В Истории астрономии Энопид занимает промежуточное
положение между «физиками» (Фалес, Анаксимандр, Анаксагор),
представленными и у Феофраста, и «математиками», профессиональными
астрономами, которые следуют после него (Метон, Евктемон, Евдокс и
т. д.) .,53 Можно ли отнести самого Энопида к одной из этих двух
категорий, или он был своего рода промежуточным звеном между ними? На
первый взгляд Энопида следует считать «физиком»: он фигурирует в
поздней доксографии, которая приписывает ему «физические» начала.
Однако вывод о том, что он упоминался и в Φυσικών δόξαι, был бы
преждевременным. У Аэция его имя встречается всего три раза, причем
ни в одном случае нельзя с уверенностью сказать, что эта информация
восходит к Феофрасту.
1) К поздним вставкам явно относится пассаж стоического
происхождения из раздела «Что есть бог?» (I, 7, 17): «Диоген, Клеанф и
Энопид считают бога душой мира».,54
153 См. выше, 338 ел. Такое же положение занимает Энопид и в Каталоге геометров:
до него идут Фалес, Мамерк, Пифагор и Анаксагор, а после него — Феодор, Гиппократ,
Леодамант, Архит и т. д. Согласно Каталогу, он был «несколько моложе» Анаксагора,
т. е. родился ок. 490/85 гг. Можно полагать, что в Истории астронаиии он также шел
вслед за Анаксагором. Это, впрочем, не исключает того, что пифагорейцы, открывшие
порядок планет, упоминались до Энопида, а возможно, и до Анаксагора. Однако они, в
отличие от Анаксагора, не могли служить надежной хронологической привязкой для
Евдема. Буркерт называет Энопида учеником Анаксагора (Burkert. L&S, 333), хотя
сведения об этом отсутствуют.
154 Судя по всему, здесь имеется в виду другой Энопид, который и не назван Хиосским
(происхождение Энопида-астронома указано в подавляющем большинстве
источников). Гемин, опираясь на Посидония, упоминает Зенодота, «который"принадлежал к
школе Энопида, но был учеником Андрона» (Prod. In FmcL, 80.15 sq.). Поскольку Зено-
дот и Андрон относятся к периоду эллинизма (см. выше. 255 ел.), очень вероятно, что
этот Энопид также был стоиком (см.: Zeller. Op. cit. Ill, 48 Anm. 1; фон Фриц напрасно
отвергал этот вариант: von Fritz. Oinopides, 22710, тем более что он назван рядом со
369
ГЛАВА 7. ИСТОРИЯ АСТРОНОМИИ: ЕВДЕМ И ФЕОФРАСТ
2) Столь же сомнительна информация о том, что Пифагор открыл
наклонение эклиптики, а Энопид присвоил себе это открытие.|55 Фео-
фраст отнюдь не был склонен приписывать Пифагору астрономические
открытия,156 а Евдем связывал определение угла наклона эклиптики с
Энопидом (fr. 145). Идея о «плагиате» Энопида у Пифагора совершенно
чужда перипатетической историографии и, скорее, восходит к псевдо-
или неопифагорейской традиции.157
3) Еще более странным выглядит раздел о «большом годе» (II, 32), в
котором, как это часто бывает, спутаны два понятия: в первой части
раздела (II, 32, 1) говорится о «большом годе» Платона (Tim. 39b), т. е. о
совокупном периоде обращения всех планет, а во втором (II, 32, 2) — о
различных периодах интеркаляций для лунно-солнечного календаря.
Здесь упоминаются четыре календарные схемы: первые три без
указания имен, а последняя, в 59 лет, приписывается Энопиду и Пифагору.158
Первая из этих схем (8 лет) принадлежит Клеострату, вторая (19 лет)
Метону, третья (76 лет) Каллиппу, причем все трое к «физикам» не
относились и у Феофраста ни разу не упоминались. Помимо всего
прочего, Каллипп был на два поколения младше Платона, которым заканчива-
стоиками Клеанфом и Диогеном из Вавилона. Идея о том, что речь здесь идет о Диогене
из Аполлонии, тогда как стоик Диоген в Placita не встречается (DK 64 А 8), основана на
недоразумении; ранее Дильс относил это мнение к Диогену-стоику (Dox., 676а), равно
как и фон Арним (SVF III, 216 fr. 31 ). Бог как душа мира — типично стоическое учение
(SVF 11,217.24, 306.21, 307.8. 17, 310.18 etc.).
153 АёЧ. 11,11.2, Ps.-Galen. Hist, phii, 55 = Dox., 340.25 sq., 624.2 sq. См.: Burkert. LaS,
306 η. 38.
156 В тех случаях, когда Пифагор конкурирует с Парменидом относительно открытий
в астрономии, Феофраст становится на сторону последнего (ср.: D. L. VIII, 48; VIII, 14,
IX, 23 и Dox., 345 b 14). Самому Пифагору Феофраст никаких специальных открытий,
по-видимому, не приписывал; разделение небесной сферы на пять зон у Аэция
связывается с Фалесом, Пифагором и οί άπ' αυτού (Dox., 345.7 sq.).
157 Впервые Энопид и Пифагор упомянуты рядом у историка Гекатея Абдерского
(рубеж IV—III вв.), который писал о заимствованиях знаменитых греков у египтян (FGrHist
264 F 25, 96 sq. = Diod. 1,92.2, ср. 1,98.3). Показательно, что между собой они еще никак
не связаны: Пифагор заимствует у египтян геометрию и арифметику, а Энопид — идею
о наклонном круге зодиака. С ней же связывает Энопида и псевдо-платоновский диалог
Соперники (Erast. 132 а = 41 А 2).
158 Т. е. в действительности не Пифагору, а Филолаю (44 А 22; Burkert. LAS, 314η. 79).
370
§ 5. Энопид Хиосский
лись Φυσικών δόξαι. Все это в целом не позволяет отнести к Феофрасту
и это упоминание Энопида.
Непохоже, чтобы Энопид выдвигал какое-то «физическое» учение
или развивал собственную космологию; во всяком случае, в
соответствующих разделах у Аэция его имя отсутствует. Правда, Секст
Эмпирик (ок. 200 н. э.), а вслед за ним псевдо-Гален (IV-V в. н. э.)
приписывают ему в качестве начал огонь и воздух,159 но даже поверхностный
взгляд на доксографический источник, использованный Секстом,
показывает его позднее происхождение. Наряду с «настоящими» φυσικοί,
фигурировавшими у Феофраста, здесь названы «теолог» Ферекид, ор-
фик Ономакрит, наследник Феофраста по Ликею Стратон из Лампсака
и, наконец, врач Асклепиад из Вифинии (II в.). Возводить сведения о
началах Энопида к Φυσικών δόξαι (и тем более к его собственному
сочинению) нет ни малейших оснований,,60 ибо в надежной доксографи-
ческой традиции следы его натурфилософии отсутствуют; даже в
разобранных выше случаях речь идет об астрономии, а не о «физике». Как
следует из Евдема, Энопид занимался математикой и астрономией,
этим сюжетам и было посвящено его сочинение,,61 места в котором для
учения о началах явно не оставалось. Единственным надежным фактом,
позволяющим судить о занятиях Энопида «физическими» проблемами,
является его попытка объяснить разливы Нила.162 Однако именно в
159 Sext. Pyrrh. hyp. Ill, 30 = 41 A 5, Adv. Math. IX, 361; Ps.-Galen. Hist. phil. 18 = Dox.,
610.15. Текст § 18 псевдо-Галена следует источнику, общему с Секстом Эмпириком
{Dox., 246 sq., 249), и не относится к той части его компиляции, которая взята из псевдо-
Плутарха (§ 25-133).
т Вообще, огонь и воздух в качестве начал выглядят крайне странно, поскольку они
не противоположны друг другу. Ни у кого из досократиков такая комбинация не
встречается. Началами стоиков были четыре элемента, из которых огонь и воздух играли
активную роль, а вода и земля — пассивную.
161 К одному из таких сюжетов относится объяснение Млечного пути как бывшего
пути Солнца (41 А 10) — если верны сведения Ахилла Татия, восходящие к Посидонию
{Dox., 230).
162 Теория Энопида упоминается (без указания автора) в латинском переводе трактата
Аристотеля О разливах Нила (fr. 248, р. 196.19 sq. Rose). У Аэция она опущена, но
фигурирует у многих других авторов (Diod. 1,41.1 =41 А 11, Sen. QN \V,2.25, etc.). См.: Dox.,
226 sq. и выше, 208 сн. 117.
371
ГЛАВА 7. ИСТОРИЯ АСТРОНОМИИ: ЕВДЕМ И ФЕОФРАСТ
этом знаменитом споре, начатом Фалесом, участвовали не только
«физики», но и историки Геродот и Эфор, автор перипла Евтимен из Масса-
лии, такой типичный «математик», как Евдокс, и даже трагик Еври-
пид.|63
Итак, наиболее правдоподобный вывод, который можно сделать на
основании доступных нам сведений об Энопиде, состоит в том, что Ев-
дем и Феофраст относили его к «математикам» и по этой причине он не
был включен число тех, чьи учения в обязательном порядке освещались
в Φυσικών δόξαι. Такой вывод, разумеется, не исключает того, что Эно-
пид, как и некоторые другие «математики», мог проявлять интерес к
«физическим» проблемам.,64 Речь, скорее, идет о том, что именно в этой
фигуре, точнее, в этом поколении, впервые наглядно проявляется
специализация науки, столь естественная в условиях ее быстрого развития.
В следующих за Энопидом поколениях результаты этой углубляющейся
специализации видны в деятельности таких «математиков», как
Гиппократ, Феодор, Метон, Евктемон, Архит, Леодамант, Теэтет, наконец,
Евдокс и его многочисленные ученики: у всех них философские
интересы либо лежали на периферии, либо вовсе отсутствовали.165 Процесс
ускоряющегося расхождения занятий наукой и философией был
зафиксирован разделением материала и основных персонажей между
Мнениями физиков Феофраста и историей точных наук Евдема, хотя сами
перипатетики вслед за Аристотелем считали θεωρητικού έπιστήμαι, т. е.
«физику», математику и теологию, частями философии.,66
к>3 Dox., 226 sq.; Eudox. fr. 287-288 Lasserre (из Описания земли). Относился ли
сюжет о разливах Нила к математико-астрономическому труду Энопида, был ли он
предметом специального сочинения, или сохранился в устной традиции, решить едва ли
возможно.
164 См. выше, 194 ел. Интересно, что его объяснение разливов Нила (41 А I 1) скорее
натурфилософское, чем географическое: подземные источники летом холодны, а зимой
геплы, поэтому зимой они высыхают больше от подземного тепла, а летом, наоборот,
вода увеличивается, что и приводит к разливам Нила. Эта теория очень близка к учению
пифагорейца Гиппона о влиянии тепла и холода на влагу (38 А 10-11). См. также
фрагмент Гиппона о подземных источниках (38 В 1).
165 Жмудь. Взаимоагношения, 72 ел. Больше других занимались философией Архит и
Евдокс, но и у них она не была главной наукой.
166 См. выше, 181 ел.
372
§ 5. Энопид Хиосский
Стоит отметить, что Энопид был одним из сравнительно немногих
«математиков», которые упоминались и в Истории астрономии, и в
Истории геометрии. Связь между его занятиями геометрией и
астрономией отмечал уже Евдем, который ссылался на слова самого Энопида.|67
Судя по всему, Евдем был хорошо знаком с его математико-астрономи-
ческим сочинением, дальнейшие следы которого теряются вскоре после
IV в. За исключением традиции о наклоне эклиптики и «большом годе»,
фигурирующей в независимых от Евдема источниках,168 сведения о
математической астрономии Энопида так или иначе восходят к Истории
астрономии.,69 Очень вероятно, что Евдему принадлежит и
характеристика Энопида, сохранившаяся в краткой биографической справке о
Птолемее: |7°
Πρώτος δε παρ' Έλλησιν ό Χίος Οίνοπίδης τας άστρολογικας
μεθόδους έξήνεγκεν εις γραφήν.
Γ
Энопид Хиосский первым из греков письменно изложил методы
(математической) астрономии.
I
Это свидетельство долгое время оставалось без внимания
исследователей раннегреческой астрономии; по непонятным причинам оно было
пропущено Дильсом, который напечатал лишь его продолжение,
касающееся хронологии Энопида. m Только в недавнее время его кратко упо-
167 См. выше, 245 ел.
168 По словам Элиана ( VH X, 7 = 41 А 9), Энопид установил в Олимпии медную
таблицу со своим астрономическим календарем, который поэтому был известен помимо
Евдема. О наклонном круге зодиака см. выше, 370 сн. 157.
169 Из авторов эпохи эллинизма лишь Посидоний сообщает сведения, которые могут
восходить к книге самого Энопида (см. выше, 371 сн. 161), хотя и это необязательно.
170 Эта справка встречается в виде схолия в различных рукописях Птолемея (см.:
Rohde Ε. Kleine Schriften. Bd. 2. Tübingen 1901, 123 Anm. 4; Boll F. Studien über Claudius
Ptolemäus. Leipzig 1894, 53f), а также в астрологической рукописи XV в. {Catalogum
Codicum Astrologorum Graecorum. T. VIII, P. Ill / F. Cumont. Bruxelles 1912, 95).
171 41 A la (= Vit. Ptol. Neapol.): Энопид прославился в конце Пелопонесской войны и
был современником Горгия, Зенона Элейского и Геродота. По всей видимости, этот
текст опирается на работу по хронографии, восходящую к Аполлодору. Последний
относил акме Горгия и Геродота к 444/3 г. (год основания Фурий), а Зенона — к 464/0 г.
Смерть Геродота датировали концом Пелопонесской войны (405/4 г.); в нашем тексте
373
ГЛАВА 7. ИСТОРИЯ АСТРОНОМИИ: ЕВДЕМ И ФЕОФРАСТ
мянул Буркерт и по достоинству оценил Франциози: «Эти слова
означают не то, что "Энопид первым написал о методах астрономии", а то, что
он трактовал астрономию систематическим образом, применяя к ней
методы геометрии, включая доказательства и чертежи». т В пользу
того, что информация об Энопиде восходит (разумеется, косвенно) к
Истории астрономии, говорит прежде всего типичная для Евдема
формула πρώτος εύρετής, которая почти дословно повторяется во
фрагменте о Евдоксе.173 Важно также, что здесь не просто фиксируется
конкретное открытие (затмения, эклиптика, и т. п.), а сформулирован вывод,
который можно сделать, лишь сравнивая работу Энопида с трудами его
предшественников, и который подтверждается остальными
свидетельствами Евдема. Кроме того, в тексте о Птолемее приводится еще одна
выдержка, которая также может восходить к хронологически
построенной истории астрономии: «После Энопида Евдокс приобрел немалую
славу своими занятиями астрономией».174
Представление о методах математической астрономии Энопида
дают построения, о которых упоминала История геометрии: как
опустить перпендикуляр из заданной точки на прямую (I, 12), как построить
прямой угол, равный данному (1,23), как вписать правильный пятнадца-
тиугольник в круг (IV, 16).,75 Элементарность первых двух построений
явно не соответствует уровню проблем, которыми в следующем
поколении занимался Гиппократ; обычно ее объясняли тем, что Энопид якобы
первым попытался ограничить геометрические построения циркулем и
линейкой.176 Поскольку сам Энопид считал проблему I, 12 «полезной
она перепутана с акме Энопида и Геродота (см.: Jacoby F. Apollodors Chronik Berlin
1902, 231, 261 f, 2780- Реконструируемая дата рождения Энопида ок. 484 г. вполне
соответствует данным Евдема (см. выше, 369 сн. 153).
172 Burkert. L&S, 314 п. 79; Franciosi. Op. cit., 96 sg.
173 και πρώτος των 'Ελλήνων Εΰδοξος ό Κνίδιος, ως Εΰδημος τε έν τφ δευτέρω της
αστρολογικής ιστορίας άπεμνημόνευσε... (fr. 148).
174 Μετά δέ τον Οινοπίδην, Εΰδοξος επί αστρολογία δόξαν ήνεγκεν ού μικράν (далее
следует синхронизация Евдокса с Платоном и Ктесием Книдским). Ср.: μετά δέ τούτον
Μάμερκος... έπι γεωμετρία δόξαν λαβόντος (Procl. In EucL, 65.12 sq. = Eud. fr. 133).
175 Eud. fr. 138; Procl. In EucL, 283.7 sq., 269.8 sq.
176 Heath. History I, 175; von Fritz. Oinopides, 2265f. Как отмечал Hopp, никаких
оснований для такого предположения нет (Knorr. AT, 15f).
374
§ 5. Энопид Хиосский
для астрономии» и то же самое говорится о проблеме IV, 16, эти
построения гораздо естественней объяснять астрономическим контекстом его
сочинения. Выражение κατά γνώμονα, которым Энопид называл
перпендикуляр (I, 12), «поскольку гномон стоит под прямым углом к
горизонту», подтверждает, что в его работе речь шла и об астрономических
инструментах.,77 Можно, таким образом, полагать, что Энопид впервые
попытался придать астрономическому сочинению ту форму, которая
нам известна из трактатов по сферической геометрии Автолика и
Евклида, но должна была сложиться гораздо раньше.178 Соответственно его
сочинение должно было, во-первых, отразить геометрические
представления о строении космоса, развитые греками от Анаксимандра до
Анаксагора, а во-вторых, изложить их в соответствии с требованиями
дедуктивной геометрии середины V в., изъяв из космологического
контекста, в котором они находились в сочинениях «физиков».|79
Интересно, что в своей Истории математической астрономии Ней-
гебауер мельком затрагивает «большой год» Энопида, т. е. календарный
период в 59 лет, 18° но опускает все остальные проблемы, которыми тот
занимался, хотя для математической астрономии они гораздо важнее.
В первую очередь это касается нахождения угла наклона эклиптики.
Сам факт наклона эклиптики по отношению к небесному экватору был,
скорее всего, известен Анаксимандру и без всякого сомнения —
Анаксагору, 181 так что в случае с Энопидом речь могла идти только об
определении угла наклона.,82 Однако из-за того, что у Деркилида имя
Энопида было вырвано из контекста и поставлено перед Фалесом, это
177 С практической точки зрения было важно, чтобы гномон был перпендикулярен к
горизонтальной поверхности: только так можно получить сколько-нибудь надежные
данные (Szabo, Maula. Op. cit.. 120).
178 См. выше, 362 сн. 121.
179 Последняя операция шла поэтапно (см. выше, 360 сн. 117).
180 Neugebauer. Η ΑΜΑ II, 619. О календарном цикле Энопида см. также: Heath. Ari-
starchus, 132f; von Fritz. Oinopides, 2262f; Bulmer-Thomas I. Oinopides of Chios// DSB 10
(1980) 179f.
181 Анаксимандр ( 12 A 5, 22; ср.: Dicks. Solstices; Kahn. Astronomy); Клеострат (6 В 2);
Анаксагор (59 A 1.9).
182 Von Fritz. Oinopides, 2260f; Burkert. L&S, 306 n. 38; Gundel. Zodiakos, 490; van der
Waerden. Pythagoreer, 349; Szabo, Maula. Op. cit., 120f.
375
ГЛАВА 7. ИСТОРИЯ АСТРОНОМИИ: ЕВДНМ И ФЕОФРАСТ
открытие оказалось разделенным на две части, одна из которых
приписывается Энопиду — «открыл наклонение зодиака», а вторая (угол
между осями звезд и планет равен стороне пятнадцатиугольника, или
24°) — «остальным» (fr. 145).
В том, что эмпирически найденный угол наклона эклиптики был
выражен стороной пятнадцатиугольника, многие не без основания
видели пифагорейское влияние.|83 Действительно, вписанный в круг пят-
надцатиугольник завершает принадлежащую пифагорейцам IV книгу
Начал и состоит из правильного пятиугольника (из них был составлен
приписываемый Гиппасу додекаэдр) и равностороннего треугольника,
свойства которого также интересовали пифагорейцев.|84 Собственно
говоря, это лишь одно из свидетельств того, что математическая
астрономия Энопида многим обязана математике и астрономии раннепифа-
горейской школы. Очень вероятно, что сами пифагорейцы
продвигались в том же направлении одновременно с Энопидом: объединение
четырех μαθήματα в особую группу «родственных» наук,
произошедшее, по крайней мере, к середине V в.,185 могло состояться лишь в том
случае, если пифагорейская астрономия уже обладала явственными
признаками родства с геометрией.
Самому Пифагору источники приписывают открытие
шарообразности Земли, отождествление Утренней и Вечерней звезды с Венерой и
разделение небесной сферы на зоны.,86 Первенство первых двух
открытий оспаривает Парменид, с которым также связывают разделение
земной сферы на зоны.187 Не вдаваясь в споры о приоритете,,88 отметим
главное: традиция относит все эти открытия к рубежу VI-V вв. К этому
же времени пифагорейцам было известно, что планеты имеют
собственное движение вдоль зодиака, противоположное вращению звезд-
183 Heath. Ahstarchus, 131 п. 4; von Fritz. Oinopides, 2261; Neugebauer. HAMA II, 629.
184 См. выше, 244, 283.
185 См. выше, 101 ел.
186 Aèt. 11,12.1,111,14.1; Aristox. fr. 24; D. L. VIII, 48.
187 28 A 4, 44a; D. L. IX, 23, cp. 28 A 40a.
188 См.: Жмудь. Наука, 249 ел. Учителем Парменида был пифагореец Аминий (D. L.
IX, 24).
376
§ 5. Энопид Хиосский
ной сферы.,89 Открытие шарообразности Земли ускорило формирование
основной астрономической модели античности, состоящей из звездной
и расположенной внутри нее земной сферы. |9° Разделение небесной
сфер^>1 на зоны подразумевает наличие представлений о небесном
экваторе и двух кругах тропиков, которые находятся в точках пересечения
экватора наклонным кругом зодиака. Если эти геометрические
представления в их развитой форме и не были свойственны учениям
Пифагора и Парменида, то у Гиппократа мы находим их в полном объеме:
небесная и находящаяся внутри нее земная сферы разделены на зоны,
планеты движутся по круговым орбитам вдоль эклиптики, горизонт
делит эти круговые орбиты на неравные сегменты. m Это означает, что
Энопид, старший современник и, вероятно, учитель Гиппократа, имел
прямое отношение к развитию и распространению геометрической
астрономии и «двухсферной» модели космоса.
Круг рассматривавшихся Энопидом проблем помогает уточнить
свидетельство Деркилида—Теона, которое начинается и заканчивается
принадлежащими ему открытиями:
Энопид первым открыл наклонение зодиака и период «большого
года»... [за ним следуют Фалес, Анаксимандр, Анаксагор]. Осталь-
189 У Аэция эта идея связывается с Алкмеоном (24 А 4, ср. А 12), но он едва ли был ее
автором (Жмудь. Наука, 252 ел.). Теон относит открытие собственного движения планет
к Пифагору {Ехр., р. 150.12 sq. Hiller). В Протрептике Аристотеля Пифагор говорит
о важности наблюдений за небом (fr. 18, 20 During). Энопид следовал идее
пифагорейцев: Солнце движется в направлении, противоположном вращению небесной сферы
(41 А 7).
190 Гольдштейн и Боуэн приписывают введение этой модели Евдоксу, хотя и признают,
что все ее основные компоненты не новы (Goldstein В. R., Bowen А. С. A new view of
early Greek astronomy // Isis 74 [1983] 330-340, ос. 333 ел.). Их главный аргумент в
пользу столь поздней датировки состоит в том, что у Платона эти компоненты
представлены еще в космологическом контексте. Нет, однако, никаких оснований постулировать
такой контекст для профессиональных астрономических трудов, на которые опирался
сам Платон. Точно так же Аристотель использовал «математические» идеи Евдокса для
решения интересовавших его «физических» и метафизических проблем, из чего вовсе
не следует, что сам Евдокс ими также занимался.
191 42 А 5. См.: Burkert. L&S, 305, 314. Еще более высокий уровень знаний
предполагает астрономия Метона и Евктемона; см. ниже, 379 ел. Ср.: Goldstein, Bowen. Meton,
54f.
377
ГЛАВА 7. ИСТОРИЯ АСТРОНОМИИ: ЕВДЕМ И ФЕОФРАСТ
ные добавили к этим открытиям другие: что звезды движутся вокруг
неподвижной оси, проходящей через полюса, а планеты вокруг(оси,
расположенной под прямым углом к зодиакальному кругу, и что оси
неподвижных звезд и планет отстоят друг от друга на сторону пят-
надцатиугольника (fr. 145).т
Кому приписывал Евдем открытия, сделанные «остальными» в
промежутке между Анаксагором и Энопидом: звезды движутся вокруг оси,
проходящей через полюса небесной сферы, а планеты — вокруг оси,
расположенной перпендикулярно к зодиакальному кругу? Сопоставив
это свидетельство со сведениями об астрономии Алкмеона (24 А 4) и
Филолая (44 А 16), а также с тем, что пифагорейцам принадлежит
открытие порядка небесных тел, собственное движение планет вдоль
эклиптики также следует связать с пифагорейцами. Если три последних
открытия были расположены, как обычно у Евдема, в хронологическом
порядке, то из этого списка можно сделать несколько важных выводов.
Во-первых, порядок планет был открыт пифагорейцами до Энопида,
т. е. в первой половине V в. Во-вторых, поскольку открытие самого
Энопида не просто завершает список, но и фактически опирается на два
предшествующих, создается впечатление, что перечисленные здесь
положения геометрической астрономии получили в его сочинении
систематическую трактовку. Это, собственно, и имел в виду Евдем, говоря о
первенстве Энопида в методическом изложении астрономии.
Если реконструированная нами картина открытий Энопида не
сильно расходится с реальностью, то его вклад в астрономию вполне
сопоставим с первыми геометрическими Началами, созданными
Гиппократом на основе предшествующей ему, в первую очередь пифагорейской,
192 В комментарии к fr. 145 Верли обратил внимание на то, что последняя часть
выдержки из Евдема (со слов «что звезды движутся» и до конца) дословно повторена самим
Теоном сразу после завершения его длинной выписки из Деркилида (ср.: Ехр., р. 199.3-5 и
202.8-10 Hiller). Отсюда Верли заключил, что «Евдемово происхождение этого пассажа
является сомнительным». Эти сомнения не кажутся мне обоснованными. Гораздо
естественней полагать, что Теон, подобно многим компиляторам, еще раз повторил
предложение, переписанное им из Деркилида, нежели что он отредактировал эту цитату в
своем духе, а затем еще раз дословно повторил ее.
378
§ 6. От Метона к Евдоксу. «Спасение явлений»
традиции. Сопоставима и скудость нашей информации об обоих
трудах. От Начал Гиппократа не дошло ни одной строчки, упоминаются
они всего один раз, в Каталоге Евдема, а об уровне представленной в
них геометрии можно судить только по цитате из Истории геометрии о
квадратуре луночек, сохраненной Симпликием. На этом фоне
доступные нам сведения Евдема о книге Энопида, открывшей новый этап в
развитии астрономии, не кажутся столь уж незначительными.
§ 6. От Метона к Евдоксу. «Спасение явлений»
Упоминался ли Гиппократ в Истории астрономии, неизвестно.
В Метеорологии Аристотель критикует одну из его астрономических
теорий, но античная традиция молчит о каких-либо его открытиях в
этой науке. Гораздо более значительную роль в астрономии сыграли два
его современника, Метон и Евктемон из Афин, чей расцвет принято
датировать по наблюдавшемуся ими солнцестоянию 27 июня 432 г. Метон
и Евктемон вели систематические? наблюдения в разных частях Греции,
создали первые астрономические календари, парапегмы, предложили
новый календарный цикл в 19 лет, определили неравенство четырех
астрономических времен года. Хорошо известные в свое время,,93 они
были самыми древними астрономами, чьи датируемые наблюдения
цитирует Птолемей.194 Легко представить, что Евдему было что сказать об
их открытиях. К сожалению, фрагменты Истории астрономии
сохранили нам краткое упоминание лишь об одном из них — неравенстве
четырех времен года. Говорится об этом в контексте модификации Кал-
липпом системы Евдокса(п*. 149):
По словам Евдема, Каллипп утверждал, что если периоды между
солнцестояниями и равноденствиями действительно таковы, какими
193 Метон фигурировал в комедиях Фриниха {Schol. Ar. Av. 997а) и Аристофана (Av.
992-1019); последний называл его «Фалесом» и связывал с квадратурой круга; см.
также: Plut. Nie. 13, 7-8, Alcib. 17, 5-6; Ael. VH 13, 12.
194 Ptol. Alm., p. 203.7 sq. (отмечает неточность наблюдений), 205.15 sq., 207.9 sq.
Heiberg. Еще более часты ссылки в Phaseis, где Птолемей, в частности, пишет, что
Метон и Евктемон проводили наблюдения в Афинах, на Кикладах, в Македонии и во
Фракии (Phas., р. 67.2 sq. Heiberg).
379
ГЛАВА 7. ИСТОРИЯ АСТРОНОМИИ: ЕВДЕМ И ФЕОФРАСТ /
их считали Евктемон и Метон, то трех сфер в каждом случае (т. е. для
Солнца и Луны) оказывается недостаточным, чтобы спасти явления,
ввиду иррегулярности, которая наблюдается в их движениях.
По расчетам Метона и Евктемона, длина времен года, начиная с
летнего солнцестояния, равна 90,90,92 и 93 дням,,95 что свидетельствует о
неравномерности движения Солнца по эклиптике и соответственно о
том, что его расстояние до Земли не является постоянным, — вопреки
тому, что постулировала система Евдокса.196 Понимали ли сами Метон
и Евктемон астрономическое, а не только календарное значение своих
расчетов? Упоминал ли их Евдем за пределами процитированного
пассажа? На второй из этих вопросов можно ответить вполне определенно.
В передаче Евдема Каллипп упоминает о расчетах Метона и Евктемона
как о чем-то хорошо известном, не приводя при этом никаких числовых
данных — видно, что этот предмет уже обсуждался выше. Во времена
Евдема проблема неравномерности в движении небесных тел играла
столь важную роль, что он едва ли обршел бы вниманием
первооткрывателей этого факта, — даже если сами они и не делали из него всех тех
выводов, которые были сделаны сто лет спустя. В понимании
Аристотеля логика развития науки вполне позволяет видеть в открытиях
прошлого то, что было скрыто для их авторов.|97 И все же приписывать Евдему
именно такую трактовку открытия Метона и Евктемона можно лишь в
том случае, если уровень знаний афинских астрономов решительно не
позволял им самим понять, что расстояние от Солнца до Земли
изменяется со временем.
Хотя Метон и Евктемон до сих пор не удостоились собрания
фрагментов, которого они, несомненно, заслуживают, даже разрозненные
сведения об их астрономических занятиях, в комбинации с
реконструкцией парапегмы Евктемона,198 указывают на то, что со времени Энопи-
195 См. выше, 347 сн. 77.
|% Евдокс принимал практически равное число дней в четырех временах года: 91, 92,
91 и 91 (Neugebauer. НАМА II, 627f).
197 Cherniss. Aristotle's Criticism, 355f.
m Rehm. Das Parapegma des Euktemon; idem. Parapegmastudien, 27T; Pritchett W. K.,
Waerden B. L. van der. Thucydidean time-reckoning and Euctemon's seasonal calendar //
BCH 85 (1961) 17-52.
380
§ 6. От Метона к Евдоксу. «Спасение явлений»
ι
да в математической астрономии был достигнут существенный
прогресс. Метона источники нередко именуют «геометром», '" что должно
отражать скорее научный характер его занятий, чем какой-то
специальный вклад в геометрию. В парапегме Евктемона мы впервые в
греческой традиции встречаемся с разделением эклиптики на 12 знаков
зодиака, в каждом из которых Солнце останавливается на 30 или 31 день. Со
времени Августа Бёка принято считать, что Евктемон уже различал
истинный и видимый восход и заход звезд, 20° а это подразумевает расчеты
с помощью небесного глобуса.201 Инструмент, которым пользовались
Метон и Евктемон при наблюдениях, представлял собою не что иное,
как πόλος, т. е. вогнутую полусферу с гномоном в центре, на поверхность
которой нанесен круг небесного меридиана с отметками, обозна-
199 άριστος αστρονόμος και γεωμέτρης (Schot. Ar. Av. 997a). Кубичек (Kubitschek W.
Meton // RE 15 [1932] 1465) полагал, что iixw слова могут быть навеяны Птицами
Аристофана (см. выше, 379 сн. 193), но Метон назван геометром и в схолиях, которые через
посредство Ахилла Татия восходят к Посидонию и вряд ли зависят от Аристофана: Pas-
quali G. Doxographica aus Basiliusscholien // NGWG (1910) 197.2 (= fr. 3b Lasserre).
200 Böckh Α. Über die vierjärigen Sonnenkreise der Alten. Berlin 1863, 82f, 96f; Rehm.
Parapegmastudien, 10; idem. Parapegma// RE 18 (1949) 1335f; Pritchett, van der Waerden.
Op. cit., 37f; van der Waerden. Astronomie, 80; Wenskus O. Astronomische Zeitangaben von
Homer bis Theophrast. Stuttgart 1990, 29. Именно с определения этого различия Автолик
начинает свою книгу О восходах и закатах (I, 1). Очевидно, что оно было известно
задолго до него. См. также: Gemin. Eisag. XIII, 6 sq.
201 Ср.: Goldstein, Bowen. Meton, 54f. Традиция приписывает изобретение небесного
глобуса Атласу, Мусею, Фалесу, Анаксимандру и Анаксимену (см.: Schlachter А. Der
Globus. Berlin 1927, 9ft); сообщается также, что Евдокс Ассирийский (!) первым ввел его в
Грецию (fr. 2 Lasserre, ср. Τ 14). У Аристофана на вопрос Стрепсиада: «Скажи, ради
богов, а это что такое?» — ученик отвечает: 'Αστρονομία μέν αύτηί (Nub. 200-201).
Схолиаст поясняет: σφαΐραν δείκνυσι. См.: Schlachter. Op. cit., 14; Franciosi. Op. cit., 64,
114 sg.; Гизингер видел здесь указание на земной глобус или книгу под названием
Астрономия (Schlachter. Op. cit., 107), однако карта Земли упоминается дальше, а книга не
объясняет недоумения Стрепсиада. Внимания заслуживают слова Платона ( Tim. 40 d) о
том, что без «наглядной модели» (δίοψις... των μιμημάτων; ср. Leg. 669 е, 796 b)
невозможно понять всю сложность движения планет. Имелись ли здесь в виду небесный
глобус или какая-то иная пространственная модель, неясно (Heath. Aristarchus, 155; Taylor.
Op. cit., 241 f; Зайцев. Культурный переворот, 240 сн. 132), но пассаж этот явно
относится к периоду до Евдокса.
381
ГЛАВА 7. ИСТОРИЯ АСТРОНОМИИ: ЕВДЕМ И ФЕОФРАСТ
чавшими солнцестояния, равноденствия и т. п.ш Геометрический
характер астрономии Метона и Евктемона очевиден, и трудно себе
представить, что они были не в состоянии сделать соответствующие выводы
из аномалии в движении Солнца, открытой ими как раз в то время, когда
расстояния планет до Земли стали предметом оживленной
дискуссии. 203
Расцвет Метона и Евктемона приходится на 430-е гг., Евдокс родился
ок. 390 г.; в промежутке между ними мы не знаем ни одного
профессионального астронома.204 Эта лакуна, особенно странная на фоне
расцвета математики того времени,205 ставит перед историками науки немало
вопросов. К «выпавшему» поколению принадлежат Архит и немного
младший, чем он, Платон, астрономические познания которого весьма
солидны и отражают современный ему уровень науки.206 Учился ли
Платон астрономии у современников Метона и Евктемона, например у
Феодора, или, по крайней мере, частью своих познаний он обязан Архи-
ту? Известно, что Евдокс учился у Архита геометрии, но у кого он
учился астрономии? Могли Архит служить своего рода посредником между
учеными последней трети V в. и поколением Евдокса?207 Была ли
астрономическая литература конца V в. достаточно обширна, чтобы
обеспечить передачу знаний без прямого обучения у специалистов?208 Или
202 πόλος упоминается у Геродота (II, 109) и дважды у Аристофана (fr. 169, 227 К.—
Α.), чьи слова прямо отсылают к полосу, установленному Метоном в Афинах. Позже его
часто называли ηλιοτρόπιον (Seh. Ar. Av. 997a). См.: Rehm A. Horologium // RE 8 (1913)
2417fT.; idem. Parapegmastudien, 28f; Franciosi. Op. cit., 112 sg. Данные о сохранившихся
солнечных часах см.: Gibbs S. L. Greek and Roman sundials. New Haven 1976.
203 См. выше, 367 ел.
204 Вряд ли к таковым можно отнести Гикета и Экфанта, предложивших идею
суточного вращения Земли вокруг своей оси (50 А 1; 51 А 5). Учения обоих последователей
Филолая рассматривались в Мнениях натурфилософов Феофраста.
20ί В Каталоге между Гиппократом и Евдоксом упомянуты Леодамант, Теэтет, Архит,
Неоклид и Леонт.
206 См.: Heath. Aristarchus, 134ff; Dicks. Early Greek Astronomy, 92ff.
207 Ср. выше, 359 ch. 116.
208 Специальные труды по астрономии принадлежат Энопиду, Метону, Евктемону,
Демокриту. Филипп продолжал традицию составления парапегм, начатую Метоном (см.
выше, 154 ел.).
382
§ 6. От Метона к Евдоксу. «Спасение явлений»
их роль играли известные нам математики, которые, подобно Архиту,
не имели самостоятельных достижений в астрономии?
Все эти вопросы постольку имеют отношение к Истории
астрономии, поскольку ее фрагменты упоминают лишь хорошо известные нам
имена. Между тем в Каталоге фигурируют шесть геометров, о которых
нам больше ничего не известно: Мамерк, Неоклид, Леонт, Февдий,
Афиней и Гермотим, причем пять из них относятся не к седой
древности, а к концу V-IV вв. Два из четырех астрономов, названных в начале
сочинения Феофраста О признаках погоды, по другим источникам
также не известны.209 Очень вероятно, что и История астрономии
содержала имена неизвестных нам ученых или сведения об астрономических
занятиях тех, кто прославился в математике. Разнообразие
астрономических трудов Евдокса и зрелость его теорий решительно не согласуются
с идеей о том, что в предшествующие ему сорок лет в этой науке царил
застой. Именно в это время наблюдения приносят все больше данных,
противоречащих пифагорейской идее равномерного кругового
движения небесных тел. К наиболее важным из них относятся: аномалия в
движении Солнца, открытая Метоном и Евктемоном; отклонения Луны
и планет от плоскости эклиптики; попятные движения и остановки
планет в ходе их следования вдоль эклиптики; различия в яркости планет,
свидетельствующие об изменении их расстояния до Земли. Все эти
аномалии и заставили Евдокса выдвинуть теорию гомоцентрических сфер,
опиравшуюся на его собственные обширные наблюдения и блестящую
кинематическую модель.
Прежде чем вернуться к свидетельству Евдема о выдвинутой Евдок-
сом программе «спасения явлений», которую Сосиген приписывал
Платону,210 необходим краткий экскурс в предысторию двух важных для
Платона идей. Речь идет о равномерном круговом движении планет и их
божественной природе, благодаря которой им и свойственно наиболее
совершенное круговое движение.211 Первая идея надежно зафиксиро-
2W Клеострат, Матрикет, Фаэйн и Метон (De sign. 4 = DK 6 А 1 ).
2,0 Ср. выше, 132 ел.
211 Crat. 397 c-d; Leg. 885 е, 886 е, 887 е. Еще более развернутая аргументация в
пользу божественности светил представлена в Послезаконии (986 е 9 sq.). Аристотель,
383
ГЛАВА 7. ИСТОРИЯ АСТРОНОМИИ: ЕВДЕМ И ФЕОФРАСТ
вана у Филолая, но восходит к более раннему времени.212 Перенося
постулированное Анаксимандром круговое движение Солнца и Луны на
планеты, пифагорейцы, вероятно, не столько руководствовались
наблюдениями, сколько стремились упорядочить движение всех небесных тел
по одному принципу. Поскольку круг был единственным возможным в
то время способом геометрически представить движение планет, их
многочисленные отклонения от круговых орбит просто
игнорировались. Та же геометрическая логика требовала, чтобы круговое
движение было равномерным, поскольку и во времена Евдокса единственным
способом представить неравномерное движение было сведение его к
комбинации равномерных движений.213 В свою очередь, Анаксимандр
постулировал круговое движение Солнца и Луны вовсе не потому, что
он считал его наиболее свойственным божеству. Решающими здесь
были два фактора: равномерное круговое движение звезд, которое, в
отличие от кругового движения планет, является наблюдаемым фактом,
и естественная логика кинематической модели, в рамках которой иной
возможности представить непрерывное движение не было.214 В
профессиональной астрономии наблюдения и математические аргументы
должны были играть еще более важную роль. Именно на них и
ссылался Евклид в предисловии к Явлениям:
говоря о круговом движении небесных тел, также прибегал к комбинации
метафизических и теологических аргументов, которые затем повторялись до самого конца
античности (Met. 1072 а 6 sq., 1073 а 36-39; Caei 269 а 3- 270 b 30; Mete. 339 b 20-27; fr. 12
Rose).
2.2 Жмудь. Наука, 254 ел., 258 ел. Собственно говоря, круговое движение планет
следует из их порядка, установленного пифагорейцами (см. выше, 365 ел.) — иначе
последний теряет смысл. См. также сообщение Гемина: «Вся астрономия основывается на
гом, что Солнце, Луна и пять планет движутся с равномерной скоростью по кругам в
направлении, противоположном движению небесной сферы. Пифагорейцы, первыми
занявшись такими исследованиями, предположили, что движения Солнца, Луны и пяти
планет являются круговыми и равномерными» (Eisag. I, 19). Едва ли Гемин проецировал
на пифагорейцев то, что Евдем приписывал Евдоксу (Mittelstraß. Op. cit., 156f), он мог
просто иметь в виду систему Филолая.
2.3 См.: Mcndell. Op. cit., 65.
214 Ср.: Рожанский И. Д. История естествознания в эпоху эллинизма и Римской
империи. М. 1988,229.
384
§ 6. От Метона к Евдоксу. «Спасение явлений»
Поскольку неподвижные звезды восходят и заходят в одном и том же
месте, причем те, что восходят одновременно, всегда видны
одновременно восходящими, а те, что заходят одновременно, —
одновременно заходящими, и эти звезды от восхода до заката всегда
остаются на одинаковом расстоянии друг от друга, что может происходить
только с телами, вращающимися по кругу... то мы должны
предположить, что звезды совершают круговое движение, будучи
прикрепленными к одному телу, в то время как наш глаз равноудален от
поверхности их кругов...215 По всем этим причинам вселенная должна
быть сферической формы и равномерно вращаться вокруг своей оси.
Показательно, что Птолемей, разъясняя, как именно древние пришли
к этой идее, высказывался совершенно в том же духе:
К выводу о сферичности небес их привело прежде всего
наблюдаемое круговое движение, которое звезды, не заходящие за горизонт,
описывают вокруг одного и того же центра... Таким образом, исходя
лишь из этих явлений, они впервые пришли к вышеуказанной идее, а
затем, основываясь на ее следствиях, приняли другие идеи, которые
вытекали из нее, поскольку все без исключения явления
противоречили иным гипотезам.216
Если идея равномерного кругового движения возникла на основе
наблюдений за звездами, а затем была перенесена на другие небесные
тела, то у идеи божественности планет была иная история. Она не
принадлежит к традиционной греческой религии,217 не засвидетельствова-
2,5 Далее следует целый ряд других наблюдений и соображений математического
характера.
216 Aim. I, 3, р. 10.20-11.13 Heiberg. О божественной природе небесных тел Птолемей
упоминает в самом конце главы, после того как главные астрономические аргументы
были уже изложены.
2,7 В V1-V вв. Солнце и Луна не относились к почитаемым божествам, их культ
отсутствовал, а мифы о них были крайне немногочисленны. Их, конечно, считали
божествами, но не более чем богиню зари или бога ветра. Звезды, и тем более планеты,
божествами не считались, а в самом названии «планета», т. е. блуждающая звезда, не было и
намека на равномерное круговое движение. Божественные имена у планет
отсутствовали, они были заимствованы у вавилонян и впервые упоминаются в платоновском Тимее
(38 d), а затем в Иослезаконии (986 е — 987 а). См.: Cumont F. Les noms des planets et
385
ГЛАВА 7. ИСТОРИЯ АСТРОНОМИИ: ЕВДЕМ И ФЕОФРАСТ
на у ионийцев (ср. 59 А 79), из пифагорейцев ее высказывал только Алк-
меон.т В отчетливом виде ее впервые формулирует Платон,219 который
и связал ее со сферической формой космоса и круговым движением
небесных тел. Пифагорейская акусма называет «красивейшими» круг и
сферу, 22° у Платона эти формы становится «самыми совершенными» и
потому присущими небесным телам (Tim. 33 b — 34 а). Очевидно, что
эта доктрина была спроецирована Платоном на уже существовавшие
астрономические теории, которые свели воедино небесные тела, с
точки зрения религии совершенно разнородные: Солнце и Луну, с одной
стороны, звезды и планеты — с другой. Вполне вероятно, что
знакомство с пифагорейской астрономией, в которой все небесные тела
совершали равномерное круговое движение, укрепило веру Платона в
божественную природу планет, но едва ли оно могло породить ее.
Мотивации, значимые для Платона, не могли играть сколько-нибудь
существенной роли в развитии астрономической системы Евдокса,
которая намеренно абстрагировалась от «природы» небесных тел, будь то
физической или божественной. Перед Евдоксом не стоял вопрос,
является ли истинное движение небесных тел круговым, — астрономия
давно уже ответила на него. Проблема заключалась в другом: как найти
математически корректную модель, которая сводила бы видимые
иррегулярности в движении планет к их истинному круговому движению.
Об этом, собственно, и говорит Симпликий,221 подходя к проблеме
«спасения явлений»: несмотря на все видимые аномалии в поведении
планет (остановки, попятные движения и пр.), их истинное движение
l'astrolatrie chez les Grecs // ACl 4 (1935) 5^3. Сам Платон отмечал, что в
божественность небесных тел верят многие из варваров ( Crat. 397 c-d).
218 24 А 12. Архит, в отличие от Платона, считал круговое движение присущим
природе в целом (ή φυσική κίνησις, 47 А 23а), а не только небесным телам. Для основателя
механики, которая сводила действие различных механизмов к принципу неравных
концентрических кругов (см. выше, 147), такая мысль вполне естественна.
219 Nilsson M. Р. Geschichte der griechischen Religion. 3. Aufl. Bd. 1. München 1967,
839ÎT.
22ü D. L. VIII, 35. См.: Burkert. L&S, 168 n. 18, 169 n. 23, 171 n. 41.
221 In Caei comm., 488.10 sq.
386
§ 6. От Метона к Евдоксу. «Спасение явлений»
является упорядоченным, равномерным и круговым. Поэтому
астрономы стремились найти, с помощью каких гипотез о равномерном,
упорядоченном и круговом движении можно «спасти явления», относящиеся
к перемещению планет.
Евдокс Книдский, как сообщают Евдем во второй книге Истории
астрономии и Сосиген, основываясь на Евдеме, был, говорят,
первым среди эллинов, кто занялся такого рода гипотезами, после того
как Платон, по словам Сосигена, поставил эту проблему перед
специалистами: какие равномерные круговые движения следует
постулировать, чтобы спасти явления, относящиеся к движению планет.222
Все, что касается предполагаемого участия Платона в постановке
этой проблемы, уже сказано выше (гл. 3 § 1). В диалогах Платона
выражение σφζειν τα φαινόμενα отсутствует, равно как и сама идея о том,
что математическая модель должна поверяться наблюдениями.
Напротив, у Аристотеля сходные по смыслу, хотя и не идентичные,
выражения (άποδιδόναι τα φαινόμενα, ομολογεί ν τοις φαινομένοις,
ομολογούμε να λέγειν τοις φαινομένοις) встречаются весьма часто,223 а стоящее
за ним убеждение относится к числу фундаментальных положений его
философии. Евдем, безусловно, знал и разделял научный принцип
исследования, который выражала формула σφζειν τα φαινόμενα. Но
значит ли это, что этот принцип больше связан с Аристотелем и Евдемом,
чем с Евдоксом и Каллиппом?
Уточним, что мы имеем виду не столько общий тезис «явления есть
облик скрытых вещей», близкий многим досократикам224 и Аристотелю,
222 και πρώτος των 'Ελλήνων Εύδοξος ό Κνίδιος, ως Εϋδημός τε έν τω δευτέρω της
αστρολογικής Ιστορίας άπεμνημόνευσε και Σωσιγένης παρά Εύδήμου τούτο λαβών,
αψασθαι λέγεται τών τοιούτων υποθέσεων, Πλάτωνος, ως φησι Σωσιγένης, πρόβλημα
τούτο ποιησαμένου τοις περί ταύτα έσπουδακόσι, τίνων ύποτεθεισών ομαλών και
τεταγμένων κινήσεων διασωθή τα περί τας κινήσεις τών πλανωμένων φαινόμενα (fr. 148).
223 АР ο. 89 а 5, Cael. 306 а 7,309 а 26, GC 325 а 26, G А 760 b 33, Met. 1073 b 36, ЕЕ 1236
а 26. Ср. «обратные» формулы: βιάζεσθαι τα φαινόμενα, εναντία λέγειν προς τα
φαινόμενα {Cael. 315 а 4, ЕЕ 1236 b 22).
224 Анаксагор (59 В 21a), Демокрит (68 A 111). См.: Regenbogen О. Eine
Forschungsmethode antiker Naturwissenschaft // Q&St 1 (1930) 131-182 (= Regenbogen O. Kleine
387
ГЛАВА 7. ИСТОРИЯ АСТРОНОМИИ: ЕВДЕМ И ФЕОФРАСТ
а более конкретную программу, которая объясняла движение небесных
тел, сводя их видимое разнообразие к ограниченному числу
математических закономерностей. Предшественником этой астрономической
программы можно считать механику Архита, которая сводила действие
разнообразных инструментов и механизмов (весло, весы, рычаг, ворот,
блок и т. д.) к принципу неравных концентрических кругов и давала
математический анализ их движения, в частности линейной и угловой
скорости.225 В качестве еще одной параллели следует указать на
математическую гармонику того же Архита.226 Интересно, что перипатетик
Аристоксен отрицательно относился к математической трактовке
музыки пифагорейцами, обвиняя их как раз в пренебрежении
явлениями. 227 Сходной была и критика Феофраста (fr. 716 FHSG). Таким
образом, стремление όμολογείν τοις φαινομένοις отнюдь не обязательно
подразумевает математическую интерпретацию явлений, да и само
понимание φαινόμενα у Аристотеля·было гораздо шире, чем у Евдок-
са.228
В итоге формула σφζειν τα φαινόμενα закрепилась не за всяким
объяснением явлений, а именно за астрономической программой, так
что очень вероятно, что она с самого начала была связана с теорией Ев-
докса.229 Выражение αποδιδόναι τα φαινόμενα отнюдь не случайно
дважды появляется именно в том пассаже Метафизики, где говорится о
модификации Каллиппом теории Евдокса. 23° Аристотель и Евдем лично
Schriften. München 1961, 14Iff); Diller Η. "Οψις άδηλων τα φαινόμενα // Hermes 67
(1932)14-42.
225 См. выше, 147 ел., 386 сн. 218.
226 См. выше, гл. 6 § 1; Жмудь. Наука, 216 ел.
227 См. выше, 191 сн. 50. και τούτων αποδείξεις πειρώμεθα λέγειν ομολογούμενας
τοις φαινομένοις, ού καθάπερ οί έμπροσθεν, οί... άλλοτριολογοΰντες... νοητάς... κατα-
σκευάζοντες αιτίας..., πάντων άλλοτριωτάτους λόγους λέγοντες και έναντιωτάτους
τοις φαινομένοις (Harm. Ι, 32, ρ. 41.17 sq. Da Rios). См.: Mittelstraß. Op. cit., 144f.
22к В трактате О небе Аристотель не раз уподобляет планеты животным и растениям,
напр.: δει νομίζειν και την των άστρων πράξιν είναι τοιαύτην ο'ία περ ή των ζφων και
φυτών (292 b 1 sq.).
2W Mittelstraß. Op. cit., 14Iff.
230 1073 b 36, 1074 a 1. Принято считать, что главу Λ 8 Аристотель вставил в
Метафизику после 330 г.
388
§ 6. От Метона к Евдоксу. «Спасение явлений»
общались с Каллиппом, объяснившим им смысл изменений, которые он
внес в систему учителя.231 Один из фрагментов Истории астрономии
называет Евдокса первооткрывателем принципа «спасения явлений»
(fr. 148), в другом эта формула прямо вкладывается в уста Каллиппа
(fr. 149). Поскольку ни с кем из более ранних астрономов «спасение
явлений» не связывается,232 можно полагать, что Евдем видел
принципиальное отличие системы Евдокса от теорий его предшественников.
Было бы почти невероятным, если бы сам Евдокс этого не понимал.
Автор астрономического труда Явления должен был вполне осознанно
выдвинуть принцип «спасения явлений», который вскоре стал
основным научным принципом астрономии.233 Показательно, что историю
формулы σφζειν τα φαινόμενα можно проследить от Симпликия почти
до времени самого Евдокса. Она часто встречается у Сосигена,234 до
него у Плутарха и Теона,235 а еще раньше у Гемина,236 который,
впрочем, предпочитал родственные ей выражения: άποδιδόναι τα
φαινόμενα и, особенно, συμφωνείν τοις φαινομένοις.:37 Почти те же
предпочтения характерны для комментария Гиппарха к Явлениям Арата и
Евдокса,238 и все же наша формула встречается и у Гиппарха, и у его
231 См. выше, 331. Йегер отмечал, что имперфект, который употребляет Аристотель в
своем рассказе о Евдоксе и Каллиппе (1073 b 17 sq.), отражает ситуацию устных бесед
(Jaeger. Aristotle, 343 η. 1). См. также: During I. Aristoteles. Heidelberg 1966, 148f.
232 Симпликий несколько раз упоминает о «спасении явлений» Гераклидом Понтий-
ским, ровесником Евдокса: In Cael. сотт., 444.33 sq. = Her. Pont. fr. 106 (Гераклид и
Аристарх), 519.10 = fr. 108; In Phys., 292 = fr. 110 (из Гемина). Об астрономии Гераклида
см. выше, 155 ел.; During. Aristoteles, 150f. — Если Сосиген, вопреки Евдему,
приписывал постановку этой проблемы Платону, это указывает лишь на его стремление найти ее
«подлинного» автора, в отличие «исполнителей», о которых шла речь у Евдема.
233 During. Aristoteles, 142fT, 152f.
234 См.: Simpl. In Cael. comm., 488.23, 492.28. 30. 493.3 sq., 497.21, 499.15, 501.24
(άποδιδόναι τα φαινόμενα), 502.9, 504.18 sq., 505.18, 509.16, 510.31.
233 Plut. De facie 923 A; Theon Sm. Exp., p. 180.9, 198.14 Hiller.
236 Simpl. In Phys., 292 = Her. Pont. fr. 110 = Posid. fr. 18 Edelstein-Kidd.
237 Eisag., p. 10.20, 118.26, 122.9-11. 23, 142.14 Manitius. Ср.: έπιμαρτυρείν τοις φαι-
νομένοις (178.4).
23κ συμφωνείν τοις φαινομένοις, διαφωνεί ν προς τα φαινόμενα, συμφώνως
άποδιδόναι τφ φαινομένω, etc. (Hipparch. Comm. inArat. et Eudox. Phaenom., p. 4.9. 13,24.10. 15,
34.9, 70.6, 106.6, 128.18-20, 138.21-22 Manitius).
389
ГЛАВА 7. ИСТОРИЯ АСТРОНОМИИ: ЕВДЕМ И ФЕОФРАСТ
старшего современника Аттала, который также комментировал
Арата. 239 Оба они ссылаются на принцип «спасения явлений» как на нечто
само собой разумеющееся, и в этом, конечно же, следует видеть
влияние астрономии Евдокса, а не Истории астрономии Евдема.
Подробное описание системы гомоцентрических сфер Евдокса,
опирающееся на его трактат О скоростях, 24° занимало, вероятно, большую
часть второй книги Истории астрономии. Симпликий цитирует его уже
в сокращенном, но все еще достаточно пространном изложении Сосиге-
на.241 Непосредственно к тексту Евдема Симпликий обращается всего в
двух случаях. В первом из них он обнаруживает серьезные расхождения
между Сосигеном и Евдемом в том, кто был автором программы
«спасения явлений», Платон или Евдокс (fr. 148). Во втором случае
интересующий его материал о причинах введения Каллиппом дополнительных
сфер у Сосигена отсутствовал (fr. 149).242 По-видимому, в остальном
Симпликий нашел реферат Сосигена вполне адекватно передающим
суть теории Евдокса. Заметим, правда, что сам Симпликий понимал ее
существенно хуже, чем Евдем. Так, по крайней мере, считали
большинство исследователей, пытавшихся реконструировать систему Евдокса
на основании текста Симпликия.
Работа в этом направлении велась еще в первой половине XIX в.,243
наибольшего успеха здесь добился итальянский астроном Скиапарел-
239 Hipparch. Сотт. in Aral etEudox. Phaenom., p. 176.10 Manitius; Attalus, fr. 28, p. 23.38
(Commentarioriim inAratum reliquiae/ E. Maass. Berlin 1898).
240 Решительно непонятно, почему Мендель (Mendell. Op. cit., 65 и 97) меняет
общепринятое название книги Евдокса О скоростях (Περί ταχών) на Book on Fast Things (To
περί ταχών), которая через несколько десятков страниц превращается в book On Fast
Things (Περί τάχεων)! Сам автор никаких разъяснений по этому поводу не дает.
241 In Cael. сотт., 493.11—497.8. См.: Schramm. Op. cit., ЗбгТ. Предпочтение текста
Сосигена объясняется, в частности, тем, что его книга служила общим источником
обширною раздела Симпликия о различных астрономических теориях (492.31-510.23).
242 Поскольку Сосиген считал, что модификации Каллиппа ничуть не улучшили
способности теории гомоцентрических сфер объяснять явления ( In Cael. сотт., 504.17 sq.), в
их описание он не вдавался. См.: Schramm. Op. cit., 46.
243 Хит (Heath. Aristarchus, 194 η. 1-2) отмечает в этой связи работы Иделера ( 1828-
1830) и Апельта ( 1849).
390
§ 6. От Метона к Евдоксу. «Спасение явлений»
ли,244 чья реконструкция считалась канонической в течение всего XX в.
Однако Хит напрасно выражал уверенность в том, что при отсутствии
новых данных реконструкция Скиапарелли будет воспринята всеми
будущими историками как окончательное изложение системы Евдокса.245
В самое последнее время она подверглась критике в статьях молодых
историков греческой астрономии.246 Не считая себя достаточно
компетентным для участия в этой дискуссии, я все же позволю себе выразить
уверенность в том, что ее исход вряд ли изменит традиционную оценку
Евдема как авторитетного историка раннегреческой математики и
астрономии, хорошо понимавшего то, о чем он писал.
* * *
Из четырех μαθήματα астрономия, как самая близкая к «физике»,
интересовала Аристотеля более других наук. Его пристальное
внимание к последним достижениям в астрономии отразилось в попытке
интегрировать теории Евдокса и Каллиппа в свою (мета)физическую
картину мира {Met. Λ 8): божественный Перводвигатель приводит в
движение механическую систему соединенных друг с другом небесных
сфер, ранее бывших лишь математическими абстракциями. В этой
попытке нет ничего уникального: подобным же образом поступали,
например, Платон в Тимее или Филипп в Послезаконии. Однако до
Аристотеля мы не находим специфического интереса к историческому
развитию астрономии, к тому, какой путь она прошла, прежде чем достичь
уровня теории Евдокса. При всей симпатии к фигуре Евдема нет, кажет-
244 Schiaparelli G. V. Le sfere omocentriche di Eudosso, di Callippo ed di Aristotele ( 1875) //
Schiaparelli G. V. Scritti sulla storia délia astronomia antica. V. 1. Bologna 1925. 3-112
(нем. пер.: Die homocentrischen Sphären des Eudoxos, des Kallippus und des Aristoteles //
Abh. zur Geschichte der Mathematik 1 [1877] 101-198).
24· Heath. Aristarchus, 194.
246 См.: Yavetz I. On the homocentric spheres of Eudoxus // AHES 51 (1998) 221-278;
Mendell H. Reflections on Eudoxus, Callippus and their curves: hippopedes and caiiipedes //
Centaurus 40 ( 1998) 177-275; idem. Op. cit. — Новых данных со времени Скиапарелли
не появилось, зато появились новые компьютерные программы, позволяющие легко
моделировать астрономические явления, что, как отмечает Мендель, играет немалую роль
в критике Скиапарелли (Mendell. Op. cit., 59).
391
ГЛАВА 7. ИСТОРИЯ АСТРОНОМИИ: ЕВДЕМ И ФЕОФРАСТ
ся, оснований связывать эту историческую установку исключительно с
ним: интересы ученика и учителя в большинстве случаев совпадали.
Ретроспективный взгляд на три истории точных наук Евдема и его
Историю теологии, Мнения натурфилософов Феофраста и медицинскую
доксографию Менона позволяет более четко сформулировать вывод,
который уже звучал в ходе нашего исследования: без Аристотеля
античная историография науки едва ли бы состоялась.
Вывод этот, разумеется, не отменяет всех остальных факторов и
причин, рассмотренных в предыдущих главах. Он лишь подчеркивает
уникальность зарождения античной историографии науки, которая
проявилась, по крайней мере, в трех аспектах. Во-первых, в отличие от
арабского средневековья и европейского Возрождения, история науки
зародилась не в научной среде, где ей полагалось бы возникнуть, а в
философской школе, хотя и стоявшей очень близко к науке своего
времени. Во-вторых, в отличие от других историографических жанров,
возникших в Ликее, таких как биография или доксография, история
точных наук не получила в античности почти никакого развития, в том
числе и даже в первую очередь — в профессиональном сообществе.
Биография была обращена к широкой образованной публике и не
чуждалась скандальных подробностей, историография философии и
медицины обрела в эпоху эллинизма новые формы, отвечавшие
интеллектуальным запросам адептов философских и медицинских школ. История
науки если и интересовала греческих ученых, то не настолько, чтобы
они взялись продолжать Евдема, хотя философы не прекратили
использовать его труды до самого конца античной эпохи.
С этим связана и третья особенность перипатетической
историографии науки: она зародилась не в процессе восстановления прерванной
ранее научной традиции, как это случилось в VIII—X вв. на арабском
Востоке и в XV-XVI вв. в Западной Европе, а в тот момент, когда
греческая математика и астрономия, завершив формирование своих основ,
еще только двигались к наивысшим достижениям. При освоении
чужого научного наследия вопросы «кто, что и когда открыл?» возникают в
ходе самого научного поиска, а отсутствие ясных ответов на них может
существенно затормозить исследования, заставив, например, тратить
силы на доказательство того, что уже доказано, или на опровержение
392
§ 6. От Метона к Евдоксу. «Спасение явлений»
того, что уже опровергнуто. В IV в. этой «объективной»
заинтересованности самих ученых в истории науки не было. В качестве заменяющего
ее побудительного мотива можно указать на «субъективную»
уверенность Аристотеля в том, что в своих знаниях и умениях греки вплотную
приблизились к совершенству. Хотя эту уверенность разделяли многие
его современники, следующий шаг, который и привел к зарождению
истории науки, был сделан только в Ликее. Аристотель и его ученики
создали исторические обзоры того, как же, собственно, шел процесс
совершенствования θεωρητικά! («физика», математика, теология) и
ποιητικού έπιστήμαι (медицина, музыка, поэзия, риторика), какими
славными открытиями и именами представлено их продвижение от
первых начал к сегодняшним высотам. В доксографии перипатетики
пошли еще дальше, представив систематический обзор достигнутого за
предшествующий период.
Таким образом, историография науки возникла не тогда, когда это
стало необходимым, а тогда, когда это стало возможным. Именно
отсутствие необходимости, т. е. профессиональной заинтересованности в
ней научного сообщества, предопределило ее дальнейшую судьбу в
античности. Это же обстоятельство заставляет нас воздать должное
Аристотелю и его ученикам, чей интерес к развитию знания позволил
истории науки появиться задолго до того, как она стала нужной ученым.
14 Зак. 3647
ПРИЛОЖЕНИЕ
Историко-научные сочинения XVIII в.
1. Astruc I. Mémoires pour servir à l'histoire de la Faculté de Medicine
de Montpellier. Paris 1767.
2. Bailly J. S. Histoire de l'astronomie ancienne depuis son origine
jusqu' à l'établissement de l'Ecole d'Alexandrie. Paris 1775.
3. Bailly J. S. Histoire de l'astronomie moderne depuis la fondation de
L'École d'Alexandrie jusqu 'à l'époche de 1781. T. 1 -3. Paris 1779-
1782.
4. Bailly J. S. Histoire de l'astronomie indienne et oriental. Paris 1787.
5. Barchusen J. С Historia medicinae. Amsterdam 1710.
6. Beckmann J. Beyträge zur Geschichte der Erfindungen. Bd. 1-5.
Leipzig 1784-1805.
7. Bergman T. Geschichte des Wachstum und der Erfindungen in der
Chemie in der ältesten und mittlern Zeit. Berlin 1792.
8. Birch T. The History of the Royal Society of London. V. 1-2. London
1756.
9. Black W. An Historical Sketch of Medicine and Surgery, from their
Origin to the Present Time. London 1782.
10. Blumenbach J. F. Introductio in historiam medicinae litterariam.
Göttingen 1786.
11. Bordeu Th. Recherches sur quelques points d'histoire de la
medicine. T. 1-2. Liège 1764.
394
Историко-научные сочинения XVIII в.
12. Busch G. С. В. Versuch eines Handbuches der Erfindungen. Bd. 1-8.
Eisenbach 1790-1798.
13. Clifton F. The State ofPhysick, Ancient and Modern Briefly
Considered. London 1732.
14. Cordes J. G. De suspectis mathematum, speciatim astronomiae, ori-
ginibus disputatio secunda. Wittenberg 1727.
15. Cossali P. Origine, trasporto in Italia, primi progressi in essa
dell'Algebra. V. 1-2. Parma 1797-1799.
16. Costard G. A Letter concerning the Rise and Progress of Astronomy
among the Ancients. V. 1-2. London 1741-1748.
17. Costard G. The History of Astronomy with its Application to
Geography, History and Chronology. London 1767.
18. Doppel may r J. G. Historische Nachricht von den nürnbergischen
Matematicis und Künstlern. Nürnberg 1730.
19. Draut G. С Commentatio de clepsydris veterum. Giessen 1732.
20. Dutens L. Recherches sur l'origine des découvertes attribuées aux
modernes. T. 1-3. Paris 1766-1776-1812.
21. Eloy N. F. J. Dictionnaire historique de la medicine ancienne et
moderne. T. 1-4. Liège 1755.
22. Elvius P. Historia astronomiae ellipticae. Uppsala 1703.
23. Estève P. Histoire générale et particulière de l'astronomie. V. 1-3.
Paris 1775.
24. Fabricius J. A. Elenchus medicorum veterum // Bibliotheca graeca.
v. 13. Hamburg 1746, 15-456.
25. Fenn J. A History of Mathematics. Dublin 1768.
26. Frobesius J. N. Historica et dogmatica ad Mathesin introductio.
Helmstedt 1750.
27. Frobesius J. N. Rudimenta biographiae mathematicorum. Helmstedt
1751-1755.
28. Freind J. The History ofPhysikfrom the Times of Galen, to the
Beginnings of the 16th Century. London 1723.
29. Gmelin J. F. Geschichte der Chemie seit der Wiederaufleben der
Wissenschaften bis an das Ende des 18. Jh's. Bd. 1-3. Göttingen 1797-
1799.
395
ΓΙ Ρ И Л О Ж Ε H И Ε
30. Goelicke Α. О. Historia anatomiae nova. Halle 1713.
31. Goguet A. Y. de. De l'origine des lois, des artes et des sciences et de
leurs progrès chez les anciens peuples. V. 1-3. Paris 1758.
32. Go Hand F. Kurzer Inbegriff von dem Ursprünge der Wissenschaften,
Schulen, Akademien, und Universitäten in ganz Europa. Wien 1796.
33. Gram J. De origine geometriae apud Aegyptios. Kopenhagen 1706.
34. Hecker A. F. Allgemeine Geschichte der Natur- und Arzneikunde.
Bd. 1. Leipzig 1793.
35. Heilbronner J. С Versuch einer mathematischen Historie. Frankfurt
1739.
36. Heilbronner J. С Specimen historiae aeris. Leipzig 1740.
37. Heilbronner J. C. Historia matheseos universae, a mundo condito
usque ad seculump. C. n. XVI. Leipzig 1742.
38. Jagemann C. J. Geschichte des Lebens und der Schriften von Galileo
Galilei. Weimar 1783.
39. Juvenel de Carlencas P. Essais sur l'histoire des belles lettres, des
sciences et des arts. T. 1-3. Lyon 1749.
40. Kästner A. G. Geschichte der Mathematik seit der Wiederherstellung
der Wissenschaften bis an das Ende des 18. Jh. s. Bd. 1-4. Göttingen
1796-1799.
41. Krebs J. A. Dissertatio de originibus et antiquitatibus mathematicis.
Ienal702.
42. Lettsom LC. History of the Origin of Medicine. London 1778.
43. Long R. Introduction to the history of astronomy // Astronomy in
Five Books. V. 2. London 1764, 647-728.
44. Marperger M. B. W. Dissertatio historico-mathematica defatis
matheseos. Altdorf 1702.
45. Matthias G. Conspectus historiae medicorum chronologicus.
Göttingen 1761.
46. Mazzuchelli M. G. M. Notizie istoriche e critiche intorno alia vita,
alle inventioni, ed agli scritti di Archimede Siracusano. Brescia
1747.
47. Meiners C. Geschichte des Ursprungs, Fortgangs und Verfalls der
Wissenschaften in Griechenland und Rom. Bd. 1-2. Lemgo 1781-
1782.
396
Историко-научные сочинения XVIII в.
48. Meinert F. Abriss der Geschichte der alteren Astronomie. Halle 1785.
49. Middleton P. A Medical Discourse, or an Historical inquiry into the
Ancient and Present State of Medicine. New York 1769.
50. Montucla J.-E. Histoire des recherches sur la qudrature du circle.
Paris 1754.
51. Montucla J.-E. Histoire des mathématiques. V. 1-2. Paris 1758 (рус.
пер.: История о математике II Академические известия. 1779-
1780).
52. Murliard F. Geschichte der Physik seit der Wiederaufleben der
Wissenschaften bis an das Ende des 18. Jh s. Göttingen 1798.
53. Neubronner T. Historiae zodiaci sectio prima, de inventoribus zodia-
ci. Göttingen 1754.
54. Norberg M. De origine astronomiae apud Orientales. Lund 1790.
55. Pingre A. G. Projet d'une histoire de l'astronomie du XVIle siècle.
Paris 1756.
56. Priestley J. The History and Present State of Electricity with Original
Experiments. London 1767.
57. Priestley J. The History and Present State of Optics. London 1770.
58. Regnault J. Entretienes physiques d'Aristote et d'Eudoxe. Paris
1729.
59. Regnault J. Origine ancienne de la physique nouvelle. Paris 1734.
60. Reimer N. T. Historia problematis de cubi duplicatione. Göttingen
1798.
61. Rogers F. Dissertation on the Knowledge of the Ancients in
Astronomy and Optical Instruments, etc. London 1755.
62. Savér ien A. Histoire des progrès de l'esprit humain dans les sciences
exactes. Paris 1776.
63. Savérien A. Histoire des progrès de l'esprit humain dans les sciences
naturelles. Paris 1775-1778.
64. Schaubach J. К. Ueber die Meynungen der Alten von unserm
Sonnensystem. Meiningen 1796.
65. Schulze J. H. Historia medicinae a rerum initio ad annum urbis
Romae DXXXVdeducta. Leipzig 1728.
66. Scudéri R. Introduzione alla storia della medicina antica e moderna.
Napoli 1794.
397
ПРИЛОЖЕНИЕ
67. Talpo S. Scholium mathematicimi de geometriae origine. Aaboe
1700.
68. Vallerius H. Problema Deliacum de duplicatione cuhi. Uppsala 1716.
69. Weidler J. F. De suspect is mathematum, speciatim astronomiae,
originibus disputatio prima. Wittenberg 1727.
70. Weid 1er J. F. Historia astronomiae, sive de ortu etprogressu
astronomiae liber singularis. Wittenberg 1741.
71. Weidler J. F. De veteris astronomiae mechanica prolusio. Wittenberg
1751.
72. We id 1er J. F. Bibliographia astronomica. Accedunt Historiae
astronomiae supplementa. Wittenberg 1755.
74. Wieglib J. Ch. Historisch-kritische Untersuchungen der Alchemie.
Weimar 1777.
73. Wieglib J. С h. Geschichte des Wachstums und der Erfindungen in
der Chemie in der neuern Zeit. Bd. 1-2. Berlin 1790-1791.
БИБЛИОГРАФИЯ '
Берлинский А. Л. Медицинские аналогии и проблема практического
применения знания у Платона и Аристотеля // Некоторые проблемы,
90-116.
Берлинский А. Л. Дата рождения Демокрита у Аполлодора и Фрасил-
ла // ΜΟΥΣΕΙΟΝ. Проф. А. И. Зайцеву ко дню семидесятилетия.
СПб. 1997, 100-127.
Доватур А. И. Политика и Лолитии Аристотеля. М.; Л. 1965.
Жмудь Л. Я. Взаимоотношения науки и философии в античности //
Hyperboreus 1.1(1994) 74-91.
Жмудь Л. Я. Наука, философия и религия в раннем пифагореизме. СПб.
1994.
Жмудь Л. Я. ΠΡΩΤΟΙ ΕΥΡΕΤΑΙ — боги или люди? // Hyperboreus 6.2
(2000) 263-278.
Зайцев А. И. Культурный переворот в Древней Греции V1I1-V вв. дон. э.
Л., 1985; 2-е изд., испр. и доп. / Л. Я. Жмудь. СПб. 2001.
Зайцев А. И. Взаимоотношения науки и философии в античный
период // ВИЕТ4 (1988) 164-168 (= Избранные статьи, 403-405).
Зайцев А. И. Общеисторическое значение возникновения науки в
Древней Греции в ходе культурного переворота // Mathesis: Из истории
1 В настоящую библиографию включены только те иностранные работы, которые
цитируются в книге более одного раза. Используемые нами сокращенные названия
журналов, серий и т. п. соответствуют международной системе, принятой в L'Année
philologique.
399
БИБЛИОГРАФИЯ
античной философии и науки I И. Д. Рожанский. М. 1991, 47-53
(= Избранные статьи, 411-418).
Зайцев А. И. Избранные статьи I Н. А. Алмазова, Л. Я. Жмудь. СПб.
2002.
Лурье С. Я. Демокрит. Л. 1970.
Некоторые проблемы истории античной науки / А. И. Зайцев,
Б. И. Козлов. Л. 1989.
Панченко Д. В. Фалес, солнечные затмения и возникновение
теоретической науки в Ионии в начале VI в. до н. э. // Hyperboreus 2.1 (1996)
47-124.
Рожанский И. Д. История естествознания в эпоху эллинизма и Римской
империи. М. 1988.
Рожанский И. Д. Две научные революции в Древней Греции //
Некоторые проблемы, 5-16.
Старостин Б. А. К вопросу о начале историографии знания //
Методологические проблемы историко-научных исследований I И. С.
Тимофеев. М. 1982,335-349.
Старостин Б. А. Становление историографии науки {от возникновения
доXVIIIв.). М. 1990.
Тахтаджян С. А. Идеализация скифов: Эфор и предшествующая ему
традиция // Проблемы античного источниковедения IЭ. Д. Фролов.
М.; Л. 1986,53-68.
Тахтаджян С. Α. ΑΜΑΧΟΙ ΣΚΥΘΑΙ Геродота и последующая
идеализация скифов Эфором // Этюды по античной истории и культуре
Северного Причерноморья I А. К. Гаврилов. СПб. 1992,43-52.
Шичалин Ю. А. Историческая преамбула // Прокл. Комментарий к
первой книге «Начал» Евклида. Введение. М. 1994, 6-41.
A source book in Greek science I M. R. Cohen, I. E. Drabkin. Cambridge
(Mass.) 1958.
A source book in Medieval science I E. Grant. Cambridge (Mass.) 1974.
Aaboe A. Scientific astronomy in antiquity // The place of astronomy in the
ancient world I F. R. Hodson. London 1974, 21-42.
Aaboe A. et al. Saros cycle dates and related Babylonian astronomical
texts// TAPS81.6(1991) 1-75.
Adam J. (ed.). The Republic of Plato. V. 2. Cambridge 1902.
Allman G. J. Greek geometry from Thaïes to Euclid. Dublin 1889.
400
БИБЛИОГРАФИЯ
Ancient histories of medicine. Essays in medical doxography and
historiography in classical Antiquity I Ph. J. van der Eijk. Leiden 1999.
Antike Naturwissenschaft und ihre Rezeption Ι К. Döring et al. Bd. 7. Trier
1997.
Antike Naturwisssenschaft und ihre Rezeption IJ. Althoffet al. Bd. 9. Trier
1999.
Aristotle on science. The «Posterior Analytics» I E. Berti. Padova 1981.
Aristotle 's Metaphysics I W. D. Ross. Oxford 1924.
Autour d'Aristote I A. Mansion. Louvain 1955.
Baltussen H. A «Dialectical» argument in De anima A 2-4 // Polyhistor.
Studies in the history and historiography of ancient philosophy presented
toJ. Mansfeldl K. Algra et al. Leiden 1996, 333-343.
Baltussen H. Theophrastus against the Presocratics and Plato: Peripatetic
dialectic in the «De sensibus». Leiden 2000.
Barker A. Greek musical writings. V. 1. The musician and his art. Cambridge
1984.
Barker A. Greek musical writings. V. 2. Harmonic and acoustic theory.
Cambridge 1989.
Barker A. Aristoxenus' harmonics and Aristotle's theory of science // Science
and philosophy, 188-226.
Becker O. Die Lehre von Geraden und Ungeraden im IX. Buch der
Euklidischen Elemente // Q&St В 3 (1934) 533-553 (= Zur Geschichte der
griechischen Mathematik, 125-145).
Becker O. Grundlagen der Mathematik in geschichtlicher Entwicklung.
Freiburg 1954.
Becker O. Das mathematische Denken der Antike. Göttingen 1957.
Betegh G. On Eudemus fr. 150 (Wehrli) // Eudemus of Rhodes, 337-357.
Bicknell P. J. Anaximenes' astronomy // AcCl 12 (1969) 53-85.
Björnbo Α. Α. Studien über Menelaos 'Sphärik II AbhGMatWiss 14(1902).
Björnbo A. A. Hippokrates von Chios // RE 8 (1913) 1787-1801.
Blass F. De Archytae Tarentini fragmentis mathematicis // Mélanges Graux.
Paris 1884, 573-584.
BleekerC. J. Hathor andThoth. Leiden 1973.
Blum R. Kallimachos. The Alexandrian library and the origin of
bibliography. Madison 1991.
Böker R. Würfelverdoppelung II RE 9 A ( 1961 ) 1193-1223.
401
БИБЛИОГРАФИЯ
Boer W. den. Prometheus and progress // Miscellanea tragica in honorem
J. C. Kamerbeekl J. M. Bremmeretal. Amsterdam. 1976, 17-27.
Boer W. den. Progress in the Greece of Thucydides // MKNAdW403 (1977).
Boll F. Finsternisse II RE6 (1909) 2329-2364.
Boll F. Hebdomas // RE1 (1912) 2547-2578.
Bollack M. La raison de Lucrèce. Paris 1979.
Bonneau D. Liber Aristotelis De inundatione Nili // Etudes de Papyrologie 9
(1971)1-33.
Bowen A. С Menaechmus versus the Platonists: Two theories of science in
the early Academy // AncPhil 3 (1983) 13-29.
Bowen A. C, Goldstein B. R. Meton of Athens and astronomy in the late 5th
century B.C. IIA scientific humanist: Studies in memory of A. Sachs I
E. Leichty et al. Philadelphia 1988, 39-81.
Bowen A. C. Eudemus' history of early Greek astronomy // Eudemus of
Rhodes, 307-322.
Brentjes S. Historiographie der Mathematik im islamischen Mittelalter //
AIHS 42 (1992) 27-63.
Bretschneider А. С Die Geometrie und die Geometer vor Euklides. Berlin
1870.
Bumann W. Der Begriff der Wissenschaft im deutschem Sprach- und
Denkraum // Der Wissenschaftsbegriff Historische und systematische
Untersuchungen IA. Diemer. Meisenheim am Glan 1970, 64-75.
Burk A. Die Pädagogik des Isokrates. Würzburg 1923.
Burkert W. Lore and science in ancient Pythagoreanism. Cambridge (Mass.)
1972.
Burkert W. Philodems Arbeitstext zur Geschichte der Akademie // ZPE 97
(1993)87-94.
Burkert W. Impact and limits of the idea of progress in Antiquity // The idea
of progress / A. Burgen et al. Berlin 1997, 19—46.
Burnet J. Early Greek philosophy. 4th ed. London 1948.
Burnyeat M. F. Plato on why mathematics is good for the soul // Mathematics
and necessity. Proc. of British Academy 103 (2000) 1-81.
Cantor M. Vorlesungen über die Geschichte der Mathematik. 2. Aufl. Bd. 1-4.
Leipzig 1901-1908.
Cambiano G I rapporti tra episteme e techne nel pensiero platonico II Sci-
enza e technica nelle littérature classiche. Genova 1980.
402
БИБЛИОГРАФИЯ
Chemiss H. Aristotle's criticism of Presocraticphilosophy. Baltimore 1935.
Cherniss H. Plato as mathematician II Rev. Met. 4 (1951) 395-425 (= Cher-
niss H. Selected papers, 222-252).
Cherniss H. Selected Papers I L. Tarân. Leiden 1977.
Classen C. J. Thaïes II RESuppl. 10 (1965) 930-947.
Classen С J. Anaximandros II RESuppl. 12 (1970) 30-69.
Cole T. Democritus and the sources of Greek anthropology. Ann Arbor 1967.
The commentary of Pappus on book X of Euclid's Elements IG. Junge,
W. Thomson. London 1930.
Copenhaver B. P. The historiography of discovery in the Renaissance: The
sources and composition of Polydore VergyPs De inventoribus rerum
v. 1-3 111 ofWarburg and Courtauld Institutes 41 (1971) 192-222.
Cornford F. M. Mathematics and dialectic in the Republic VI-VII (1932) //
Studies in Plato's Metaphysics IR. E. Allen. London 1965, 61-95.
Cuomo S. Pappus of Alexandria and the mathematics of late Antiquity.
Cambridge 2000.
De Ste. Croix G. Ε. M. Aristotle on history and poetry (1975) // Essays on
Aristotle's Poetics I A. O. Rorty. Princeton 1992, 23-32.
Demandt A. Verformungstendenzen in der Überlieferung antiker Sonnen-
und Mondfinsternisse // AA WM'Nr. 7 (1970).
Dicaearchus of Messana IWr. W. Fortenbaugh et al. New Brunswick 2001
(Rutgers university series in the classical humanities. V. 10).
Dicks D. R. Thaïes // CQ 9 (1959) 294-309.
Dicks D. R. Solstices, equinoxes, and the Presocratics // JHS 86 (1966) 26-
40.
Dicks D. R. Early Greek astronomy London 1970.
Diels H. Doxographi Graeci. Berlin 1879.
Diels H. Über die Excerpte von Menons Iatrika in dem Londoner Papyrus
137// Hermes 28 ( 1893) 487^94.
Diller Η. "Οψις άδηλων τα φαινόμενα // Hermes 67 (1932) 14-42.
Dorandi T. Piatone e l'Academia (PHerc. 1021 e 164) I Filodemo. Napoli
1991.
Dörrie H. Der Piatonismus in der Antike. Bd. 1. Stuttgart 1987.
Ducatillon J. Polémiques dans la Collection hippocratique. Lille 1977.
During I. Ptolemaios und Porphyrios über die Musik. Göteborg 1934.
403
БИБЛИОГРАФИЯ
During I. Aristotle's Protrepticus. An attempt at reconstruction. Göteborg
1961.
During I. Aristoteles. Heidelberg 1966.
Edelstein L. The idea of progress in classical Antiquity. Baltimore 1967.
Effe B. Studien zur Kosmologie und Theologie der Aristotelischen Schrift
«Über die Philosophie». München 1970.
Eggers Lan С. Eudemo y el «catâlogo de geometras» de Proclo // Emerita 53
(1985)127-157.
Eichholtz P. De sriptoribus Περί ευρημάτων (Diss.). Halle 1867.
Elders L. Aristotle s theology. A commentary on the book Λ of the
Metaphysics. Assen 1972.
Eucken Ch. Isokrates. Berlin 1983.
Eudemus of Rhodes 11. Bodnar, W. W. Fortenbaugh. New Brunswick 2002
{Rutgers university series in the classical humanities. V. 11).
Festugière A.-J. La révélation d'Hermès Trismégiste. V. 1-3. Paris 1949.
Fiedler W. Analogiemodelle bei Aristoteles: Untersuchungen zu den
Vergleichen zwischen den einzelnen Wissenschaften und Künsten. Amsterdam
1978.
Fragmentsammlungen philosophischer Texte der Antike I W. Burkert et al.
Göttingen 1998.
Franciosi F. Le origini scientifiche delV astronomiagreca. Roma 1990.
Fritz K. von. Oinopides // RE 17 (1937) 2258-2272.
Fritz K. von. Die Bedeutung des Aristoteles für die Geschichtsschreibung //
Entretiens Fondation Hardt IV ( 1956) 83-128.
Fritz K. von. Grundprobleme der Geschichte der antiken Wissenschaft.
Berlin 1971.
Froidefond Ch. Le Mirage égyptienne dans la littérature grecque d'Homère
àAristote. Paris 1971.
Fuchs H. Enkykliospaideia II RLAC 5 (1962) 365-398.
Fuhrmann M. Das systematische Lehrbuch. Göttingen 1960.
Gaiser К. Piatons ungeschriebene Lehre. Stuttgart 1963.
GaiserK. Philodems Academica. Stuttgart 1988.
Geschichtliche Grundbegriffe I O. Brunner et al. Bd. 2. Stuttgart 1975.
Geus K. Eratosthenes von Kyrene. München 2002.
Gigon O. Der Ursprung der griechischen Philosophie. Basel 1945.
404
БИБЛИОГРАФИЯ
Gigon О. Die άρχαί der Vorsokratiker bei Theophrast und Aristoteles //
Naturphilosophie bei Aristoteles und Theophrast 1I. During. Heidelberg
1969,114-123.
Gigon O. (ed.). Aristotelis opera . V. 3. Librorum deperditorum fragmenta.
Berlin 1987.
Ginzel F. K. Spezieller Kanon der Sonnen- und Mondfinsternisse. Berlin
1899.
Goldstein B. R., Bowen А. C. A new view of early Greek astronomy // Isis 14
(1983)330-340.
Gomperz Th. Die Apologie der Heilkunst. 2. Aufl. Leipzig 1910.
Gottschalk H. Eudemus and the Peripatos // Eudemus of Rhodes, 25-37.
Grensemann H. Knidische Medizin. T. 1. Berlin 1975.
Gundel H. Zodiakos // RE 10 A ( 1972) 462-709.
Gutas D. The 'Alexandria to Baghdad' complex of narratives. A contribution
to the study of philosophical and medical historiography among the Arabs //
Documenti e studi sulla tradizione filosofica médiévale 10 (1999) 155-
193.
Guthrie W. К. С A history of Greek philosophy. V. 1. Cambridge 1971.
Hartner W. Eclipse periods and Thaïes' prediction of a solar eclipse // Centa-
urus 14(1969)60-71.
Heath T. L. Apollonius ofPerga. Oxford 1896.
Heath T. L. Aristarchus ofSamos. Oxford 1913.
Heath T. L. A history of Greek mathematics. V. 1-2. Oxford 1921.
Heath T. L. The thirteen books of Euclid's Elements. V. 1-3. Oxford 1927.
Heath T. L. Mathematics in Aristotle. Oxford 1949.
Heiberg J. L. Liter argeschichtliche Studien über Euklid. Leipzig 1882.
Heiberg J. L. Jahresberichte // Philologus 43 (1884) 467-522.
Heiberg J. L. Mathematisches zu Aristoteles. Leipzig 1904.
Heinimann F. Eine vorplatonische Theorie der τέχνη // Mus.Helv. 18 (1961)
105-130.
Heitsch E. Piaton. Phaidros. Göttingen 1993.
Herter H. Die kulturhistorische Theorie der hippokratischen Schrift von der
Alten Medizin // Maia (1963) 464-483.
Hippocrate. De L'Art /J. Jouanna. Paris 1988.
Hippocrate. L'ancienne medicine / J. Jouanna. Paris 1990.
405
БИБЛИОГРАФИЯ
Hippokratische Medizin und antike Philosophie I R. Wittern, P. Pellegrin.
Zürich 1996.
Huffman С Philolaus ofCroton. Pythagorean and Presocratic. Cambridge
1993.
Hultsch F. Astronomie//Д£ 2 (1896) 1828-1862.
Huxley G. Glaukos of Rhegion // GRBS9 (1968) 47-54.
Huxley G. On Aristotle's historical methods // GRBS 13 (1972) 157-169.
Isnardi Parente M. Techne. Momenti delpensiero greco da Platone ad Epi-
curo. Firenze 1966.
Jaeger W. Aristotle: Fundamentals of the history of his development. 2nd ed.
Oxford 1948.
Janko R. Homer, Hesiod and the hymns. Cambridge 1982.
Joos P. ΤΥΧΗ, ΦΥΣΙΣ, ΤΕΧΝΗ: Studien zur Thematik frühgriechischen
Lebensbetrachtung. Winterthur 1955.
Jouanna J. Hippocrate. Paris 1992.
Kahn Ch. On early Greek astronomy // Л/590 (1970) 99-116.
Kidd I. G Philosophy and science in Posidonius // A&A 24 (1978) 7-15.
Kienle W. von. Die Berichte über die Sukzessionen der Philosophen in der
hellenistischen und spätantiken Literatur (Diss.). Berlin 1961.
Kienzle E. Der Lobpreis von Städten und Ländern in der älteren
griechischen Dichtung (Diss.). Kallmünz 1936.
Kirk G S., Raven J. Ε., Schofield M. The Presocrtaticphilosophers. 2nd ed.
Cambridge 1983.
Kleingünther Α. ΠΡΩΤΟΣ ΕΥΡΕΤΗΣ. Leipzig 1933.
Knorr W. R. The evolution of the Euclidean Elements. Dordrecht 1975.
Knorr W. R. Infinity and continuity: The interaction of mathematics and
philosophy in Antiquity // infinity and continuity in ancient and medieval
thought IN. Kretzmann. Ithaca 1982, 112-145.
Knorr W. R. The ancient tradition of geometric problems. Boston 1986.
Knorr W. R. Textual studies in ancient and medieval geometry. Boston 1989.
Knorr W. R. Plato and Eudoxus on the planetary motions II JHA 21 (1990)
313-329.
Koselleck R. Fortschritt // Geschichtliche Grundbegriffe, 351-421.
Krafft F. Der Mathematikos und der Physikos. Bemerkungen zu der
angeblichen Platonischen Aufgabe, die Phänomene zu retten // BGWT5 (1965)
5-24.
406
БИБЛИОГРАФИЯ
Krafft F. Dynamische und statische Betrachtungsweise in der antiken
Mechanik. Wiesbaden 1970.
Krafft F. Geschichte der Naturwissenschaft I. Frei bürg 1971.
Kremmer M. De catalogis heurematum (Diss.)· Leipzig 1890.
Krämer H. J. Die Ältere Akademie // Die Philosophie der Antike. Bd. 3, 1-
173.
Kullmann W. Die Funktion der mathematischen Beispiele in Aristoteles'
Analytica Posteriora II Aristotle on science, 245-270.
Kullmann W. Wissenschaft und Methode. Berlin 1974.
Kurth D. Thoth // LdÄ 6 ( 1986) 497-523.
Kurz D. ΑΚΡΙΒΕΙΑ. Das Ideal der Exaktheit bei den Griechen bis
Aristoteles. Göppingen 1970.
Lanata G. Poeticapre-platonica. Firenze 1963.
Lanza D. Anassagora. Testimonianze e frammenti. Firenze 1966.
Lasserre F. The birth of mathematics in the age of Plato. London 1964.
Lasserre F. Die Fragmente des Etidoxos von Knidos. Berlin 1970.
Lasserre F. De Léodamas de Thasos à Philippe d'Oponte. Napoli 1987.
Lebedev A. V. Aristarchus of Samos on Thaïes' theory of eclipses // Apeiron
23(1990)77-85.
Leo Fr. Die griechisch-römische Biographie nach ihrer litterarischen Form.
Leipzig 1901.
Lloyd A. B. Herodotus book II. Commentary 1-98. Leiden 1976.
Lloyd A. B. Herodotus book II. Commentary 99-182. Leiden 1988.
Lloyd G. E. R. Saving the appearances // CQ 28 (1978) 202-222.
Lloyd G. E. R. The alleged fallacy of Hippocrates of Chios // Apeiron 20
(1987)103-128.
Lloyd G. E. R. Plato and Archytas in the Seventh Letter // Phronesis 35 (1990)
159-173.
Lloyd G. E. R. Methods and problems in Greek science. Cambridge 1991.
Louis P. Le mot ιστορία chez Aristote // RPh 29 (1955) 39-44.
Manetti D. 'Aristotle' and the role of doxography in the Anonymus Londini-
ensis // Ancient histories of medicine, 95-142.
Mansfeld J. Studies in historiography of Greek philosophy. Assen 1990.
Mansfeld J. Aristotle and the others on Thaïes, or the beginning of natural
philosophy // Mansfeld. Studies, 126-146.
407
БИБЛИОГРАФИЯ
Mansfeld J. Aristotle, Plato, and the Preplatonic doxography and chronogra-
phy // Mansfeld. Studies, 22-83.
Mansfeld J. Doxographical studies, Quellenforschung, tabular presentation
and other varieties of comparativism // Fragmentsammlungen
philosophischer Texte, 16-40.
Mansfeld J. Doxography and dialectic: The Sitz im Leben of the 'Placita' //
ANRWII 36.4 ( 1990) 3057-3231.
Mansfeld J. Prolegomena mathematical From Apollonius ofPerga to the late
Neoplatonists. Leiden 1998.
Mansfeld J. Sources // The Cambridge companion to early Greek
philosophy I A. A. Long. Cambridge 1999,22-44.
Mansfeld J., Runia D. Aëtiana: The method and intellectual context of a
doxographer. V. 1. Dordrecht 1997.
Mathieu В. Archytas de Tarent pythagoricien et ami de Platon // BAGB
(1987)239-255.
McDiarmid J. B. Theophrastus on Presocratic causes II HSCPh 61 (1953)
85-156.
McKirahan R. Aristotle's subordinate sciences // BJHS 11 (1978) 197-220.
Meier Ch. 'Fortschritt' in der Antike // Geschichtliche Grundbegriffe, 353-
363.
Meier Ch. Ein antikes Äquivalent des Fortschrittsgedanken: das «Könnens-
Bewusstsein» des 5. Jahrhunderts v. Chr. // HZ 226 (1978) 265-316.
Mendel 1 H. The trouble with Eudoxus // Ancient and medieval traditions in
the exact sciences. Essays in memory ofWillbur Knorr I P. Suppes et al.
Stanford 2000, 59-138.
Mensching E. Favorinos vonArelate. Berlin 1963.
Merlan P. From Platonism to Neoplatonism. The Hague 1960.
Mittelstraß J. Die Rettung der Phänomene. Berlin 1963.
Moraux P. Les listes anciennes des ouvrages d'Aristote. Louvain 1951.
Moraux P. Der Aristotelismus beiden Griechen. Bd. II. Berlin 1984.
Mueller I. lamblichus and Proclus' Euclid commentary // Hermes 115 (1987)
334-348.
Mueller I. Mathematics and philosophy in Proclus' commentary on book I of
Euclid's Elements // Proclus, 305-318.
Mugler Ch. Platon et la recherche mathématique de son époque. Strasbourg
1948.
408
БИБЛИОГРАФИЯ
Neuenschwander Ε. Die ersten vier Bücher der Elemente Euklids // AHES 9
(1973)325-380.
Neugebauer O. The exact sciences in Antiquity. 2nd ed. New York 1962.
Neugebauer О. A history of ancient mathematical astronomy. Pt. 1-3. Berlin
1975.
Nicomachus of Gerasa. Introduction to arithmetic I Tr. by M. L. D'Ooge.
New York 1926.
Oser-Grote С Physikalische Theorien in der antiken Mechanik // Antike
Naturwissenschaft. Bd. 7. 25-50.
Palmer J. Aristotle on the ancient theologians // Apeiron 33 (2000) 181-205.
Panchenko D. "Ομοιος and όμοιότης in Thaïes and Anaximander // Hyper-
boreus 1.1 (1994)28-55.
Panchenko D. Thales's prediction of a solar eclipse IIJHA 25 (1994) 275-
288.
Panchenko D. Who found the zodiac? // Antike Naturwisssenschaft. Bd. 9,
33^4.
Partsch J. Des Aristoteles Buch «Über das Steigen des Nil» // ASGW 27
(1909)553-600.
Patzer A. Der Sophist Hippias als Philosophiehistoriker. Freiburg 1986.
Pesch J. G. van. De Prodi fontibus (Diss.). Leiden 1900.
Philipp H. Tektonon Daidala. Berlin 1968.
Die Philosophie der Antike I H. Flashar. Bd. 3-4. Basel 1983-1994.
Pinault J. R. Hippocratic lives and legends. Leiden 1992.
Popper K. R. The logic of scientific discovery. London 1959.
Porphyrii fragmenta I A. Smith. Stuttgart 1993.
Pritchett W. K., Waerden B. L. van der. Thucydidean time-reckoning and
Euctemon's seasonal calendar // ЯСЯ85 (1961) 17-52.
Proclus — Lecteur et interprète des Anciens I J. Pépin, H. D. Saffrey. Paris
1987.
Prolegomenon Sylloge /H. Rabe. Leipzig 1931.
Radermacher L. Artium scriptores {Reste der voraristotelischen Rhetorik).
Wien 1951.
Regenbogen О. Eine Forschungsmethode antiker Naturwissenschaft // Q&St
1(1930)131-182.
Regenbogen O. Theophrastos II RESuppl. 1 (1940) 1354-1562.
Rehm A. Das Parapegma des Euktemon // SHAWWv. 3 (1913).
409
БИБЛИОГРАФИЯ
Rehm A. Horologium // Д 8 (1913) 2416-2433.
Rehm Α. Kallippos II RESuppl. 4 (1924) 1431.
RehmA.Sosigenes(7)//(1927)1157-1159.
Rehm A. Parapegmastudien II ΑΒΑ W Nr. 19 ( 1941 ).
Reidemeister K. Das exate Denken der Griechen. Hamburg 1949.
Riddel 1 R. С. Eudoxian mathematics and Eudoxian spheres // AHES 20
(1979)1-19.
Riginos Α. E. Platonica. The anecdotes concerning the life and writings of
Plato. Leiden 1976.
Robins 1. Mathematics and the convertion of the mind, Republic vii 522c1-
531 e3 // AncPhil 15(1995) 359-391.
Rose P. L. The Italian Renaissance of mathematics. Geneve 1975.
Rudio F. Der Bericht des Simplicius über die Quadraturen des Antiphon und
des Hippokrates. Leipzig 1907.
Runia D. Xenophanes or Theophrastus? An Aètian doxographicum on the
sun // Theophrastus of Eresus: His psychological, doxographical and
scientific writings / W. W. Fortenbaugh, D. Gutas. New Brunswick 1992,
112-140.
Runia D. The placita ascribed to doctors in Aëtius' doxography on physics //
Ancient histories of medicine, 189-250.
Runia D. What is doxography? // Ancient histories of medicine, 33-55.
Rusch A. Thoth // RE 7A (1936) 351-362.
Sachs E. Die fünf platonischen Körper. Berlin 1917.
Samuel A. Greek and Roman chronology. München 1972.
Schaerer R. ΕΠΙΣΤΗΜΗ et ΤΕΧΝΗ. Etude sur les notions de connaissance
et d'art d'Homère à Platon. Mâcon 1930.
Schlachter A. Der Globus. Berlin 1927.
Schneider H. Das griechische Technikverständnis. Darmstadt 1989.
Schmidt M. Die Fragmente des Mathematikers Menaechmus // Philologus
42(1884)72-81.
Schramm M. Ibn al-Haythams Weg zur Physik. Wiesbaden 1961.
Schürmann A. Griechische Mechanik und antike Gesellschaft. Stuttgart
1991.
Science and philosophy in classical Greece / А. С. Bowen et al. New York
1991.
Sedley D. Epicurus and the mathematicians of Cyzicus // CErc 6 (1976) 23-54.
410
БИБЛИОГРАФИЯ
Sharpies R. W. Theophrastus on the heavens // Aristoteles Werk und Wirkung I
J. Wiesner. Bd. 1. Berlin 1985, 577-593.
Sharpies R. W. Theophrastus of Eresus. Commentary. V. 3.1. Sources on
physics. Leiden 1998.
Snell B. Die Ausdrücke für den Begriff des Wissens in der vorplatonischen
Philosophie. Berlin 1924.
Spadafora D. The idea of progress in England. New Haven 1990.
Spoerri W. Kulturgeschichtliches im Alpha der aristotelischen
«Metaphysik» // Catalepton. Festschrift B. Wyss. Basel 1985, 45-68.
Staden H. von. Celsus as historian? // Ancient histories of medicine, 251-
294.
Staden H. von. Rupture and continuity: Hellenistic reflections on the history
of medicine // Ancient histories of medicine, 143-187.
Steele J. M. Solar eclipse times predicted by Babylonians // JHA 28 (1997)
133-139.
Steele J. M. Eclipse predictions in Mesopotamia // AHES 54 (2000) 421-
454.
Steinmetz R Die Physik des Theophrastos von Eresos. Berlin 1964.
Stephenson F. R., Fatoohi L. J. Thales's prediction of a solar eclipse // JHA
28(1997)279-282.
Svenson-Evers H. Die griechischen Architekten archaischer und klassischer
Zeit. Frankfurt 1996.
Szabo Α., Maula Ε. ΕΓΚΛΙΜΑ. Untersuchungen zur Frühgeschichte der
antiken griechischen Astronomie,Geographie und Sehnentafeln. Athen
1982.
Tannery R La géométrie grecque. Paris 1887.
Tannery P. Pour l'histoire de la science hellène. Paris 1887.
Tannery P. Recherches sur l'histoire de l'astronomie ancienne. Paris 1893.
Tannery P. Sur les fragments d'Eudème de Rhodes relatifs a l'histoire des
mathématiques (1882) // Mémoires scientifiques. T. 1. Toulouse 1912,
168-177.
Tannery P. Sur les solutions du problème de Delos par Archytas et Eudoxe //
Mémoires scientifiques. T. 1, 53-61.
Tannery P. Sur l'arithmétique pythagoricienne // Mémoires scientifiques.
T. 2, 179-201.
411
БИБЛИОГРАФИЯ
Taran L. Academica: Plato, Philip of Opus and the Pseudo-Platonic Epino-
mis. Philadelphia 1975.
Tarân L. Speusippus of Athen. Leiden 1981.
Tarân L. Proclus on the Old Academy // Proclus, 227-276.
Taylor A. E. A commentary on Plato 's Timaeus. Oxford 1928.
Thraede K. Das Lob des Erfinders. Bemerkungen zur Analyse der Heure-
mata-Kataloge // RhM 105 (1962) 158-186.
Thraede K. Erfinder // RLAC 5 (1962) 1191-1278.
Thraede K. Fortschritt // RLAC 7 ( 1965) 139-182.
Tittel K. Geminos // Ätf 7 (1912) 1026-1050.
Trampedach K. Piaton, die Akademie und die zeitgenössische Politik.
Stuttgart 1994.
Usener H. Analecta Theophrastea ( 1858) // Usener H. Kleine Schriften.
Leipzig 1912.
Uxkull-Gyllenband W. Griechische Kultur-Entstehungslehren. Berlin 1924.
Vogel K. Vorgriechische Mathematik. Τ. I—II. Hannover 1958-1959.
Vogt J. Herodot in Ägypten // Genethliakon W. Schmid. Stuttgart 1929, 97-
137.
Waerden B. L. van der. Erwachende Wissenschaft. 2. Aufl. Stuttgart 1966.
Waerden B. L. van der. Die Postulate und Konstruktionen in der
frühgriechischen Geometrie // AHES18 (1978) 343-357.
Waerden B. L. van der. Die Pythagoreer: Religiöse Bruderschaft und Schule
der Wissenschaft. Zürich 1979.
Waerden B. L. van der. Die Astronomie der Griechen. Darmstadt 1988.
Waschkies H.-J. Von Eudoxos zu Aristoteles. Amsterdam 1977.
Wehrli F. Aristoxenos von Tarent. Die Schule des Aristoteles: Texte und
Kommentar. 2. Aufl. H. 2. Basel 1967.
Wehrli F. Herakleides Pontikos. Die Schule des Aristoteles: Texte und
Kommentar. 2. Aufl. H. 7. Basel 1968.
Wehrli F. Eudemos von Rhodos. Die Schule des Aristoteles: Texte und
Kommentar. 2. Aufl. H. 8. Basel 1969.
Wehrli F. Eudemos von Rhodos // Die Philosophie der Antike. Bd. 3, 530-
531.
Wehrli F. Theophrast // Die Philosophie der Antike. Bd. 3, 474-522.
Weil R. Aristote et l'histoire. Paris 1960.
412
БИБЛИОГРАФИЯ
Weil R. Aristotle's view of history // Articles on Aristotle 2. Ethics and
politics I J. Barnes et al. London 1977, 202-217.
Wending E. De Peplo Aristotelico (Diss.). Strasburg 1891.
Wenskus O. Astronomische Zeitangaben von Homer bis Theophrast.
Stuttgart 1990.
Weyer J. Chemiegeschichtsschreibung von Wiegleb (1790) bis Partington
(1970). Hildesheim 1974.
Wiedemann E. Aufsätze zur arabischen Wissenschaftsgeschichte. Bd. 1-2.
Hildesheim 1970.
Wiesner J. Theophrast und der Beginn des Archereferats von Simplikios'
Physikkommentar // Hermes 117 (1989) 288-303.
Wilms H. Techne und Ρ aide ia bei Xenophon und Isokrates. Stuttgart 1995.
Wilpert P. Die aristotelische Schrift «Über die Philosophie» // Autour d'Ari-
stote,99-U&.
Wöhrle G. Wer entdeckte die Quelle des Mondlichts? // Hermes 123 (1995)
244-247.
Wolfer E. P. Eratosthenes von Kyrene als Mathematiker und Philosoph.
Groningen 1954.
Worstbrock F. J. Translatio artium. Über Herkunft und Entwicklung einer
kulturhistorischen Theorie // ArKult 47 (1965) 1-22.
Zeller E. Die Philosophie der Griechen. 6. Aufl. Bd. 1-3. Leipzig 1919.
Zhmud L. Plato as «architect of science»? // Phronesis 43.3 (1998) 211-244.
Zhmud L. Some notes on Philoiaus and the Pythagoreans // Hyperboreus 4.2
(1998)243-270.
Zhmud L. Revising doxography: Hermann Diels and his critics // Philologus
145(2001)219-243.
Zhmud L. Eudemus' history of mathematics // Eudemus of Rhodes, 263-306.
Zoepffel R. Historia und Geschichte bei Aristoteles // AHAWNr. 2 (1975).
Zur Geschichte der griechischen Mathematik IO. Becker. Darmstadt 1965.
ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ
Авл Геллий 238
Автолик из Питаны 177, 179, 329,
336,355,358,361,362,375,381
Агамемнон 320
Агатархид 82
Агафон 107
Актеон 49
Акусилай 192
Александр Афродисийский 165,224,
225, 227, 229, 266, 288, 326-328,
331,332,335,352
Александр Македонский 28,209,261
Алексид 96
Алкамен 235
Алкивиад 200
Алкидамант 64, 319
Алкман 51, 346
Алкмеон из Кротона 92, 99, 189, 209,
210, 223, 225-228, 338, 346, 361,
377, 378,386
Амейнокл 52
Амикл из Гераклеи 148-150, 152,258,
294,297
Аминий 376
Амфином 254-256,296
Анаксагор 76, 77, 155, 196, 207, 208,
210,211, 220-224, 226, 228, 231 -
235, 260, 261, 285, 324, 325, 333,
337, 338, 343, 345, 351, 355, 356,
362-367, 369, 375, 377, 378, 387
Анаксимандр 21, 23, 28, 38, 62, 63,
193, 196,210,211,221,231-235,
246, 324, 325, 327, 328, 333, 334,
337, 338, 345-353, 355, 356, 358,
362,369,375,377,381,384
Анаксимен 207, 210, 211, 221, 224,
226, 231-235, 246, 325, 333, 337,
342,353,362,381
Анатолий 102,115,156,181,334,335
Анахарсис 48,62,69,71
Андрон 255, 296, 369
Антисфен 76, 81
Антифонт 75,175,211,215,219,243,
252, 254, 288, 338, 350
А полл одор Афинский 145,373
Аполлодор из Кизика 282
Аполлоний Пергский 27, 29, 83, 178,
179,297,337
414
ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ
Апулей 342
Арат 52, 195,338,389
Аристарх Самосский 27, 336, 340-
342, 389
Аристей Старший 256, 295
Аристипп 76
Аристобул 15
Аристокл из Мессины 84
Аристоксен 19,21,26,27,65,82,83,
115, 149, 150, 153, 156,162, 167,
177, 190, 199,202,203,206,217,
232, 237, 239, 240, 249, 256, 270,
278, 279, 281, 298, 299, 303,
308-314, 316-318, 320, 322, 352,
388
Аристотель 15, 19, 21, 26, 27, 29, 33,
35,40,41,58,61,62,67,71,78,
79, 82-84, 96, 98, 102, 108-111,
113-115, 118, 119, 135, 146, 148,
153, 154, 156, 160, 162, 164-170,
172, 174-178, 180-183, 185-188,
190-206, 208-213, 217-220,222-
227, 229, 231, 233, 234, 236, 238-
243, 247, 248, 251, 252, 254, 255,
261, 264, 270, 272, 275, 281, 282,
285, 288, 289, 293, 297-302, 305,
311,313,314,316,320,326-330,
332,333,335, 337, 348-352, 354-
358,361,364,366,371,372,377,
379, 380, 383, 387-389, 391—393
Аристофан 90, 101, 105, 288, 368,
379,381,382
Арохерм 53
Архелай 77, 80, 90, 210, 221, 231-
235,338
Архимед 14, 28, 29, 47, 178, 240, 243,
252, 253, 262, 268, 293, 297, 335,
337
Архит 25, 32,33,61, 62, 69, 78, 82,97,
98, 100, 102, 103, 105-108, 111-
116, 124, 127, 130, 131, 140, 142,
143, 145, 147, 150, 153, 156, 157,
160, 163, 164, 166, 169, 174, 176,
181, 190, 195,215,217,219,220,
221, 243, 244, 248, 249, 251, 252,
258-261, 268, 272, 278, 288, 292,
297, 305-307, 315, 336, 353, 359,
360, 365, 366, 368, 369, 372, 382,
386, 388
Асклепиад из Вифинии 371
Асклепий 16,83,94, 162
Атенис 53
Атлас 16,49,381
Аттал 390
Афиней из Кизика 148,254,260,296,
383
Ахилл Татий 269,352,371,381
Аэций 190, 195, 208, 211, 226, 231,
232, 235, 245, 256, 269, 324, 338,
341, 342, 352, 353, 363, 369-371,
377
Брисон 75, 175,252,254,288
Бупал 53
Бусирис 69, 85, 115, 117, 121, 320,
321
Бутад 53
Бутер 314
Вольтер 123
Гален 13,15-17,30,187,232,312,371
Гезихий 342
Гекатей Абдерский 370
Гекатей Милетский 28, 38, 48, 59, 66,
211,222,319,338
415
ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ
Геликон 149,345
Гелланик Лесбосский 48, 60, 70, 81,
125,202,206
Гемин 28,31,98, 115, 134, 181,255,
256, 263-265, 268, 282, 292, 295,
327, 335, 356, 369, 384, 389
Гераклид Понтийский 71, 82, 153,
155, 167,202,217,218,264,278,
279, 338, 389
Гераклид, ученик Архимеда 28, 240
Гераклит 38, 188, 207, 211, 223, 224,
226, 228, 231, 234, 235, 338-341,
346
Гермипп 105
Гермодор из Сиракуз 135, 137, 154,
170, 172,268
Гермотим 149, 151, 216, 226, 254,
296, 383
Гермотим из Клазомен 224
Геродик 189
Геродот 24, 44, 48, 52, 53, 59, 60, 65-
69,71,72,120,162,168,206,208,
213,214,222,298,319,322,339,
340, 345, 353, 372, 373, 382
Герон 156,265
Герофил 190
Гесиод 26, 28, 46, 50, 54, 192-194,
218,224,346
Гикет 155,382
Гиппарх 27,179,358,389
Гиппас 102, 143, 224, 226, 231, 234,
235, 247-249, 254, 270-272, 278,
279,315,316,376
Гиппий 75, 81, 82, 101, 104, 116, 125,
193, 202, 206, 222-224, 243, 277,.
339, 368
Гипподам 58,82
Гиппократ Косский 14,16,190,280
Гиппократ Хиосский 20, 38, 82, 101,
102, ПО, 118, 130, 131, 134, 142,
151, 154, 160, 169, 195,214-217,
219, 236, 243, 249-252, 255, 260,
267, 271, 272, 276, 279, 282, 284,
285, 288-292, 327, 359-361, 365,
367, 372, 374, 377-379, 382
Гиппон 190, 196, 210, 223, 224, 226,
231,232,234,235,372
Гипсикл 179
Главк из Регия 52, 80-82, 125, 202,
218,249,278,279,287,367
Главк из Хиоса 53
Гомер 26, 28, 46, 50-52, 54, 81, 83,
121, 192-194,223,224
Горгий 64, 82, 103, 222, 319, 373
Дамант 240, 328
Дамаский 192, 193,239, 263, 328
Дамаст из Сигея 81
Дамон 82
Данай 60
Дедал 47, 320
Декарт 122
Делас 218
Демокед 67, 189
Демокрит 38, 62, 70, 75, 77, 79-81,
84,87,90,102,125,149,162,163,
168,207,208,210,211,217,223,
224, 226, 228, 231-235, 253, 254,
272, 273,279, 287, 298,299, 338-
340,351,359,367,382,387
Деркилид 149, 240, 268, 326, 332-
335, 341, 342, 347, 362, 375, 377,
378
Дзабарелла 41
416
ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ
Дидим 240,306-308,335
Дидро 42, 123
Дикеарх 19,80,82,135, 136,153, 156,
162, 178,203,212,217,239,240
Динострат 148, 149, 191, 214, 260,
294, 295, 297
Диоген из Аполлонии 208, 210, 211,
221, 223, 224, 226, 228, 231-235,
260, 338, 370
Диоген из Вавилона 256, 370
Диоген из Эноанды 65
ДиогенЛаэрций 13,28,139,145,148,
150, 155, 172, 194,203,230,240,
251, 258, 292, 325, 335, 339-342,
346-348, 352
Диодор из Александрии 31
Диодор Сицилийский 84, 90,245
Диокл 190
Диофант 29
Евдем 9,12,13,19,21,23,26,28,31,
71,72,82,96, 102, 120, 131, 133,
136, 139, 141, 153, 156, 162, 166,
167, 169-172, 175, 177, 180, 181,
186,187, 191-194, 196-198,205-
207, 210-216, 218, 219, 220-222,
237-254, 256, 258-266, 268-295,
297, 299, 300, 302, 304-307, 310,
311, 320, 322,324-343, 346-353,
355-374, 378-380, 383, 384, 387-
392
Евдокс 26, 28, 62, 128, 130-134, 138,
143-150, 153, 160, 169-171, 176,
179, 191, 195,208,214-217,219,
221,244,245, 247-250, 253, 258-
262, 272, 287, 291, 293, 294, 296,
297, 300, 316, 325, 327-334, 336-
338, 345, 350, 351, 354-359, 361,
362, 369, 372, 374, 377, 379-384,
386-391
Евклид 9, 12,28,30,31,52, 139, 151,
156, 158, 176-178, 180,243-245,
250, 256, 257, 259, 262, 263, 265,
266, 268, 274, 275,278, 279, 282-
285,291,293,295,297,304,305,
313-316,328,335,336,355,358,
361,362,375,384
Евктемон 39, 101, 195,264,325,337,
346, 355, 358, 359, 369, 372, 377,
379, 380, 382, 383
Евнапий 266
Евполид 105
Еврипид 52, 64, 65, 90, 107, 319, 372
Еврит 249,278
Еврифон 189
Евсевий 15, 143,347,352
Евтимен из Массалии 208, 222, 372
Евтокий 83, 130, 131, 132, 216, 240,
241,243,244,256, 263,282,292-
295,335,337
Евфранор 249
Зенодот 255,256,296, 369
Зенон из Сидона 31
Зенон Элейский 38,188,218,220,232,
320, 373
Зороастр 16, 172
Иероним Родосский 199
Иккос из Тарента 82
Имхотеп 57
Ион Хиосский 313,338
Иосиф Флавий 15
Ипполит 232, 348, 352, 363, 364
Исократ 33, 61, 69, 76, 85-87, 90, 97,
99, 100, 102, 104, 105, 108, 111,
417
ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ
112, 114-124, 127, 162, 164, 168,
201,222,281,298,299,300,320
Кадм 49,69,70,80,218
Каллимах 145
Каллипп 145,148,149,191,195,214,
219, 259, 264, 325, 326, 329-334,
337, 339, 346, 350, 354, 355, 358,
359,370,379,380,387-391
Каллисфен 202
Каллифонт 189
Клеанф 256, 369, 370
Клеарх 144
Клеострат из Тенедоса 38, 338, 346,
356, 359, 375, 383
Клидем 228
Климент Александрийский 15, 240,
270,324-326,335,339-341
Клиний 149
Коперник 13
Корак 47,201
Крантор 149
Кратет 350
Критий 62, 82, 87, 90, 223
Ксенократ 25, 137, 149, 153, 154,165,
166, 170, 172, 185,241,255,280,
305, 308, 338, 352
Ксенофан 23, 58, 60, 61, 72, 73, 78,
192, 200, 207, 210-212, 218, 221,
225, 226, 230-235, 338-340, 343,
346
Ксенофонт 76, 106, 115,367
Ктесий Книдский 374
Лас из Гермионы 81, 279
Л е Клерк 15
Левкипп 221,223,224,226,231-235,
338
Леодамант 139-142,260-262,291,297,
369, 372,382
Леонт 139, 144, 151, 171, 216, 254,
260, 262, 282, 292, 297, 382, 383
Ликург 105
Лин 80
Лукреций 84
Макробий 245
Мамерк 215, 254, 260, 271, 277, 369,
383
Мандрокл с Самоса 53
Манилий 96
Матрикет 359,383
Махаон 83
Мелисс 210, 220, 221, 223, 225, 230-
232, 234, 338
Менандр 52
Менекрат 236
Менелай 29, 179,336
Менестор 227
Менон 19,26,27, 162, 173, 177, 181,
186, 187, 189, 196, 199,206,209,
210,213,221,232,235,237,239,
357,392
Менэхм 130, 131, 148-150, 191,214,
221, 244, 255, 256, 259, 260, 264,
294, 295, 297, 325, 332-334, 337
Метаген 54, 273
Метон 39,101,195,325,337,346,355,
358-360, 369, 370, 372, 377, 379-
383
Метродор из Лампсака 210,211,231,
232, 234, 235, 338, 350
Мионид 249
Мусей 49,81,84,381
Неанф из Кизика 137
418
ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ
Неоклид 144,254,260,262,292,382,
383
Никагор с Кипра 208
Никомах из Герасы 113,247,248-250,
270,271,304,314,316
Ньютон 9,38,41,358
Одиссей 341
Ономакрит 371
Орестей 60
Орфей 26, 47, 49, 81, 192-194, 221,
320
Паламед 47, 49, 52, 58, 64, 162, 218,
317,319
Памфила 282
Папп 28, 30, 130, 215, 216, 241, 243,
245-248, 250,256,263,265, 270-
272, 295, 335-337
Парменид 38,119,188,211,218,220,
221, 223-226, 228, 230-235, 327,
338,361,363,370,376
Периандр 62
Петр Рамус 12
Петрон 236
Пиндар 51,52,58
Пифагор 21, 31, 38, 62, 63, 70, 102,
116, 167,208,215-217,232,235,
245-249, 258, 260, 261, 266, 267,
269, 271, 272, 277-282, 287, 297,
299,305,308-313,316,317,322,
337, 338, 343, 345, 352, 353, 356,
361,363,369,370,376,377
Платон 15, 20, 21, 25, 33, 40, 62, 65,
70, 76, 79, 83, 85,90,98-101, 104,
105, 108, 111, 113, 114, 116, 118,
119, 127-146, 148-163, 165-171,
174, 176, 177, 180, 183, 185, 188-
190, 192, 196,200,204,208,211,
217, 220, 223, 226-228, 231-233,
235, 236,241-244,247-251, 257-
259, 261, 264-268, 272, 288, 291,
292, 296, 298-301, 304, 305, 309,
315-320, 322, 327-329, 335, 337,
338, 345, 355, 363, 364, 366, 368,
370, 374, 377, 381-383, 386, 387,
389,391
Плиний Старший 13,55,96,353
Плутарх 69, 129-132, 134, 135, 149,
158, 187,226,252,285,318,326,
345,371,389
Подалирий 83
Полемарх 149,325,329-331,337
Полиб 190,236
Полидор Вергилий 12
Поликлет 82
Порфирий 31,139,140,213,240,241,
249, 250, 256, 265-269, 271, 292,
303-308,315,333,335
Посидоний 31,61,194,195,255,256,
264, 269, 296, 327, 369, 371, 373,
381
Праксифан 214
Продик 62, 65
Прокл 12,17,28,31,79,80,110,136,
138-141, 149, 150, 151, 155, 156,
217, 241, 243-245,250, 251, 254-
256, 259, 262, 263, 265-269, 271,
275,283,284,288,295,296,301,
325, 326, 328, 333, 335, 356, 363-
365
Прометей 49, 59, 62, 63, 64, 71, 103,
218,319
Протагор 62, 75, 77, 80, 82, 87, 90,
100, 125, 162, 163
419
ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ
Птолемей 9,30,79, 113,131, 132, 158,
176, 178, 179, 267, 294, 303, 305-
307, 335, 337, 349, 364, 373, 374,
379, 385
Руссо 123
Секст Эмпирик 371
Сенека 61,96
Симон 82
Симонид-младший 70
Симпликий 31, 133, 213, 227, 229-
232, 234, 240, 243, 262, 264, 266,
268, 288-290, 292, 325-332, 335,
348-352, 379, 386, 389, 390
Скамон из Митилены 70
Сократ 33, 76, 77, 100, 104, 106-108,
113, 115, 143, 158, 159, 161, 164,
165,200,217,218,226,231,261,
317,367
Солон 38,61
Сосиген 133, 135, 158, 159,327-332,
335, 383, 387, 389, 390
Софокл 64,65,319
Спевсипп 25, 137, 150, 153, 154, 161,
165, 166, 170, 173,225,241,255,
256,269,296,304,316
Спор из Никеи 292
Стесимброт 81
Стесихор 47, 52, 58, 64, 81, 319
Стобей 207, 226, 308, 309
Стратон 71, 178, 217,218, 239, 371
Стрепсиад 381
Теон Смирнский 129, 130, 132-134,
141,240,241,248,250,258,304,
314, 316, 324-326, 332-335, 341,
342,347,351,362,377-389
Терпандр 51,81
Теэтет 38, 101,128, 140, 142-144,149,
153, 219, 243, 245-247, 249, 258,
259, 261, 269, 272, 291, 296, 297,
372,382
Тимолай 149
Тисий 82,201,202
Тот 49, 57, 217, 308, 317-320, 322
Фаворин 139-141,171,251,280,292,
352,363
Фалес 13, 16,21,23,26,38,55,58,61,
63,70,71,82, 115, 175, 180, 188,
191, 193, 196,200,208,211,212,
214-216, 218, 219, 222-224, 226,
230-235, 243, 244, 246, 253, 254,
257, 260, 266-268, 271, 273-277,
280, 282, 283, 286, 291, 297, 299,
300, 324, 325, 333-335, 337-347,
351,355,358,361,369,370,372,
375,377,379,381
Фаний из Эреса 202
Фаэйн 359,383
Февдий 148, 151, 254, 282, 296, 300,
383
Фемистокл 107
Феодор из Кирены 38, 101, 102, 142,
153, 164,247,260,267,271,278,
291,368,369,372,382
Феодор с Самоса 54, 55,273
Феодор-ритор 202
Феодорет 231
Феофраст 9, 19, 21, 26, 28, 29, 62, 71,
80, 120, 147, 162, 173, 175, 177,
180, 181, 186, 187, 189-196, 199,
200, 202, 204-208, 210, 211, 213,
214, 217, 218, 220, 221, 226-240,
260, 270, 285, 290, 298, 301, 310,
420
ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ
324, 325, 338, 348, 352, 353, 357,
359,362-364, 366, 369-372, 382,
383, 388, 392
Ферекид 26, 62, 192-194, 345, 371
Фидон 47,52,218
Филипп Македонский 261
Филипп Опунтский 25, 72, 96, 115,
135, 137-140, 148, 153, 154, 163,
167-170, 190, 241, 243, 257-259,
261, 264, 296, 298, 304, 322, 350,
355,382,391
Филистион 189,209,235,236
Филодем 61, 134-141, 150, 158, 166,
169, 171, 172, 180,257-260,268,
292,300,352
Филолай 99, 102, 155, 163, 168, 190,
196,210,211,235,236,249,308,
311,314-316,338,348,359,360,
365-368, 370, 378, 382, 384
Филон Иудейский 15
Филонид 30
Филопон 178, 194,301,328
Фимарид 256
Фотий 208
Фрасимах-врач 235
Фрасимах-ритор 202
Фриних 379
Фукидид 52, 80, 90, 93, 120, 214
Халкидий 155
Херемон 96
Херсифрон 54, 273
Хилон 62
Хирон 16
Хрисогон 65
Цельс 13, 16, 17,30,83
Цензорин 232
Цец 144
Экфант 155,232,235,338,382
Элиан 150,373
Эмпедокл 38, 81, 88, 92, 93, 119, 210,
211,218,220,223,224,226,228,
231, 232, 234, 260, 279, 285, 327,
338, 359, 363-365
Энопид Хиосский 39, 102, 208, 215,
216, 232, 243-246, 255, 256, 260,
272, 285-287, 325, 333, 334, 337,
338, 355, 359-362, 369-378, 381,
382
Эпихарм 64, 168,315,316
Эрасистрат 190
Эратосфен 27, 28, 33, 58, 130-132,
135, 141, 143, 145, 150,217,240,
248-252, 254, 262, 264, 267, 268,
288, 292-295, 329, 335
Эсхил 62-65,72,90,195,319
Эсхил, ученик Гиппократа 195
Эсхин 107
Эфор 71,208,214,218,372
Ямвлих 31, ПО, 156, 247-250, 256,
266-271, 292, 293, 304, 314, 316,
337
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 5
Список работ, цитируемых по сокращенному названию 7
Введение. Греческая наука и ее историография 8
§ 1. Историография науки в XVI—XVIII вв 8
§ 2. Историко-научная традиция в античности 19
§ 3. Античные представления о науке и прогрессе. Наука
и философия 31
Глава 1. В поисках первооткрывателей: греческая геурематография
и зарождение истории науки 44
§ 1. Πρώτοι εύρεταί : боги, герои, люди 44
§ 2. Геурематография и «греческое чудо» 54
§ 3. Изобретатели и подражатели. Греция и Восток 59
Глава 2. Наука как τέχνη: теория и история 15
§ 1. Изобретение τέχνη 75
§ 2. Теория происхождения медицины 87
§ 3. Архит и Исократ 97
§ 4. В чем польза математики? 111
§ 5. От «прогресса» к «совершенству» 119
Глава 3. Наука в платоновской Академии 127
§ 1. Платон как «архитектор науки»? 127
§ 2. Каталог геометров о математиках «века Платона» 137
422
ОГЛАВЛЕНИЕ
§ 3. Математика в Академии 151
§ 4. Платон о науке и научном руководстве 156
§ 5. Теория и история науки в Академии 161
Глава 4. Историографический проект Ликея 174
§ 1. Греческая наука в конце IV в 174
§ 2. Теория науки Аристотеля и историографический проект 181
§ 3. История в Ликее 196
§ 4. Цели историографического проекта 204
§ 5. История науки Евдема 212
§ 6. Доксография: между систематикой и историей 221
Глава 5. История геометрии 238
§ 1. Евдем Родосский 238
§ 2. История геометрии: в поисках новых свидетельств 243
§ 3. Каталог геометров: от Евдема до Прокла 256
§ 4. Ран негреческая геометрия в свидетельствах Евдема 272
§ 5. Телеологический прогрессизм 297
Глава 6. История арифметики и происхождение числа 303
§ 1. Фрагмент Истории арифметики Евдема 303
§ 2. Аристоксен: Об арифметике 308
§ 3. Происхождение числа 317
Глава 7. История астрономии: Евдем и Феофраст 324
§ 1. История астрономии Евдема и ее читатели 324
§ 2. Фалес и Анаксимандр 337
§ 3. Астрономия «физическая» и «математическая» 353
§ 4. Анаксагор. Пифагорейцы 362
§ 5. Энопид Хиосский 369
§ 6. От Метона к Евдоксу. «Спасение явлений» * 379
Приложение. Историко-научные сочинения XVIII в 394
Библиография 399
Именной указатель 414
Л. Я. Жмудь
ЗАРОЖДЕНИЕ ИСТОРИИ НАУКИ
В АНТИЧНОСТИ
Редактор: С. И. Лукомская
Корректор: Т. Ю. Смирнова
Верстка: С. В. Степанов
Лицензия № 00944
от 09.02.2000 г.
Подписано в печать 21.10.02. Формат 60 χ 90 V,,· Бум. офсетная. Гарнитура Times.
Печать офсетная. Усл. печ. л. 26,50. Тираж 1000 экз. Зак. Ms 3647
По вопросам оптовых закупок обращаться по адресам:
191011, Санкт-Петербург, наб. р. Фонтанки, 15,
Издательство Русского Христианского гуманитарного института.
Факс: (812) 311-30-75; e-mail: rector@rchgi.spb.ru.
URL: http://www.rchgi.epb.ru;
ИТД «Летний сад»:
Тел. в С.-Петербурге: (812) 232-21-04;
Тел. в Москве: (095) 290-06-88
Отпечатано с готовых диапозитивов
в Академической типографии «Наука» РАН
199034, Санкт-Петербург, 9-я линия, 12