Б Б К. 31.291
Р83
УДК 62—83 : 621.313.333
Рецензент Л. И. Рассудив
Рудаков В. В. и др.
Р83 Асинхронные электроприводы с векторным управлени-
ем/В. В. Рудаков, И. М. Столяров, В. А. Дартау. — Л.:
Энергоатомиздат, Ленингр. отд-ние, 1987. — 136 с.: ил.
В книге рассматриваются алгоритмы векторного управления, специальные
блоки и преобразователи для частотно-регулируемых электроприводов с асинхрон*
иыми двигателями Детально рассматривается векторное управление асинхронны-
ми двигателями с регулированием по потокосцеплению воздушного зазора, стато-
ра или ротора. Приводятся сравнительные показатели характеристик асинхрон-
ных электроприводов с векторным управлением и освещаются вопросы эксперимен-
тального определения параметров асинхронных двигателей в системах векторного
управления.
Книга предназначена для инженерно технических работников, занятых ис-
следованием, разработкой и наладкой электроприводов с асинхронными двига-
телями; она может быть полезна студентам электромеханических специальностей.
- 31291
© Энергоатомиздат, 1987
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ....................................................... 3
Глава первая, векторное управление частотно-регулируемым
ПРИВОДОМ........................................................    5
1.1,	Принцип ориентации вектора тока по вектору потокосцепле-
ния асинхронного двигателя .................................. —
1.2.	Особенности работы преобразователен частоты в асинхронных
приводах с векторным управлением............................. 8
1.2.1.	ТПЧ со звеном постоянного тока........................10
1.2.2.	ТПЧ со звеном постоянного тока и дополнительной следящей
системой по фазе выходного напряжения преобразователя . . 11
1.2.3.	ТНПЧ без явного звена постоянного тока................13
1.2.4	Низкочастотные ТНПЧ на базе реверсивных преобразователей
постоянного тока.............................................15
1.3.	Индикация вектора магнитного потокосцепления .... 16
1.3.1.	Датчик вектора магнитного потока на элементах Холла . . —
1.3.2.	Датчик вектора магнитного потока на базе дополнительных
витков на статоре двигателя ................................ 17
1.3.3.	Вычислитель вектора главного потокосцепления по напряже-
нию, току и угловой скорости асинхронного двигателя ... 19
1.4.	Тригонометрический анализатор (вектор фильтр) для вычисле-
ния направляющих косинусов вектора магнитного потокосцеп-
ления . .....................................................22
1.5.	Преобразование трехфазных сигналов переменного тока в
двухфазные и двухфазных сигналов неподвижной в сигналы
подвижной системы координат................................  25
1.5.1.	Блоки преобразования сигналов трехфазной системы в сиг-
налы двухфазной...............................................—
1.5.2.	Блоки умножения.......................................27
1.5.3	Блоки преобразования сигналов неподвижной системы коорди-
нат в сигналы вращающейся	системы координат..................31
1.5.4.	Блоки деления и вычисления	модуля	векторной величины . . 33
Глава вторая, частотно-регулируемый привод с управлением
ПО ВЕКТОРУ ГЛАВНОГО ПОТОКОСЦЕПЛЕНИЯ ДВИГАТЕЛЯ . . 34
2.1. Уравнения асинхронной машины в неподвижной и подвижной
системах координат .............................................
2.2. Особенности построения, структурная схема и основные соотно-
шения частотно-регулируемого асинхронного привода с управ-
лением по вектору главного потокосцепления двигателя ... 37
2.3.	Контур регулирования модулем вектора главного потокосцеп-
ления асинхронного двигателя....................................39
2.4.	Контур регулирования электромагнитного момента асинхронно-
го двигателя в системе управления по вектору главного потоко-
сцепления двигателя ........................................... 45
2.5.	Применение цепей аналитической самонастройки для подавле-
ния параметрических возмущений и влияния внутренних пере-
крестных связей в контурах векторного управления частотно-
регулируемых приводов.......................................47
2.6.	Выделение сигналов управления модулем, частотой и фазой на-
пряжения преобразователя частоты в системах векторного уп-
равления .................................................  56
2.7.	Характеристики частотно-регулируемого привода с управлением
по вектору главного потокосцепления двигателя ............. 59
Глава третья. ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМЫЙ ПРИВОД С УПРАВЛЕНИЕМ
ПО ВЕКТОРУ ПОТОКОСЦЕПЛЕНИЯ РОТОРА ДВИГАТЕЛЯ .... 66
3.1.	Основные соотношения частотно-регулируемого асинхронного
привода с управлением по вектору потокосцепления ротора
двигателя........................... .	..............—
3.2.	Контур регулирования модуля вектора потокосцепления ротора
двигателя и особенности его настройки.......................68
3.3.	Контур регулирования электромагнитного момента асинхронно-
го двигателя в системе управления по вектору потокосцепле-
ния ротора..................................................75
3.4.	Привод типа «Траисвектор», его схема и характеристики ... 79
3.5.	Система управления по вектору потокосцепления ротора приво-
дами с машинами двойного питания....................... . . 81
3.6.	Система управления по вектору потокосцепления ротора приво-
дом с синхронным двигателем.................................88
Глава четвертая. ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМЫЙ ПРИВОД С УПРАВЛЕ-
НИЕМ ПО ВЕКТОРУ МАГНИТНОГО ПОТОКОСЦЕПЛЕНИЯ СТА-
ТОРА АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ..............................92
4.1.	Особенности управления потокосцеплением асинхронного двига-
теля ........................................................—
4.2.	Алгоритмы управления напряжением........................99
4.3.	Алгоритмы управления частотой напряжения...............100
4.4.	Регулируемый асинхронный привод с управлением по потоко-
сцеплению статора..........................................103
Глава пятая. ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМЫЕ АСИНХРОННЫЕ ПРИВОДЫ
С ВЕКТОРНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ НА БАЗЕ ЭВМ..............................108
5.1.	Особенности реализации систем векторного управления на базе
ЭВМ для частотно-регулируемых асинхронных приводов . . . —-
5.2.	Векторная система управления с опорным вектором главного
потокосцепления на основе комбинированной аппаратурной
реализации.................................................109
5.3.	Микропроцессорная система частотного привода с управлением
по вектору потокосцепления ротора двигателя................112
5.4.	Система частотного привода с управлением от ЭВМ по вектору
потокосцепления статора двигателя ........................ 115
Приложение 1. ПАРАМЕТРЫ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ... .122
П1.1	. Основные и производные параметры электрических машин . . —
П1.2	. Определение параметров асинхронных машин с использова-
нием данных о потокосцеплении................................—
П1.3. Определение коэффициентов (3t и	(32...................125
Приложение 2. ОЦЕНКА УСТОЙЧИВОСТИ ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕ-
МОГО ПРИВОДА.....................................................127
Список литературы . , . . . . ...................................	131
ПРЕДИСЛОВИЕ
Развитие средств вычислительной техники и внедрение их
в системы автоматического управления определяет новый этап
в развитии систем автоматизированных электроприводов, в част-
ности тиристорных регулируемых приводов с двигателями пе-
ременного тока. Возможность контроля и управления текущими
координатами машин переменного тока в различных простран-
ственных осях отсчета открыло новые возможности развития
и совершенствования регулируемых приводов переменного тока.
Так, за рубежом появились регулируемые электроприводы пе-
ременного тока по системе «Трансвектор», а в нашей стране —
аналогичные системы, именуемые системами регулируемых при-
водов с частотно-токовым и векторным управлением.
Основным разработчиком систем приводов с частотно-токо-
вым управлением является институт ВНИИЭлектропривод, ко-
торый осуществил ряд публикаций, освещающих особенности
теории расчета, проектирования и наладки этих систем. Наряду
с частотно-токовыми системами большой интерес представляет
класс систем регулируемых приводов переменного тока с управ-
лением по вектору основного магнитного потокосцепления дви-
гателей переменного тока, или сокращенно — регулируемые
приводы с векторным управлением.
Вопросы теории и практики электроприводов с векторным
управлением пока освещались только в журнальных статьях
и трудах конференций. Настоящее издание должно восполнить
этот пробел в литературе и дать систематическое освещение
основных вопросов теории и практики систем векторного управ-
ления. Для этой цели в книге даются основы динамики асин-
хронных машин при векторном управлении в различных систе-
мах координат. Эти материалы иллюстрируются подробными
структурными схемами, позволяющими определить базовые
структуры векторного управления. Особое внимание в книге
уделено методам индикации вектора магнитного потокосцепле-
ния асинхронных двигателей и методике уточненной оценки ди-
намических параметров машин, необходимых для расчета и
реализации узлов авторегулирования.
Отдельно рассмотрены вопросы построения тригонометриче-
ских анализаторов, блоков векторных преобразований сигналов
одной системы координат в сигналы другой и, наконец, особен-
ности построения тиристорных преобразователей частоты для
регулируемых приводов с векторным управлением.
В книге достаточно подробно рассмотрены реализации си-
стем с управлением по вектору магнитного потокосцепления,
связанного с ротором двигателя, вектору основного потокосцеп-
ления в зазоре машины. Для этих систем рассмотрены схемы
векторного управления с узлами внутренней самонастройки для
подавления трудно учитываемых внутренних электромагнитных
связей машин. Для этих машин приводятся данные испытаний
при мощности привода до 25 кВт, а также материалы о возмож-
ности реализации регулируемых электроприводов с векторным
управлением на базе применения в системах управления ми-
кро-ЭВМ.
Главы 1 и 3 написаны В. В. Рудаковым и В. А. Дартау,
гл. 2 и § 5.1—5.3—В. А. Дартау, гл. 4, приложение и п. 1.3.2—
И. М. Столяровым, п. 1.5.2—1.5.4 написаны В. В. Алексеевым,
§ 5.4 — А. П. Емельяновым. Авторы выражают благодарность
3. Б. Слепцовой, которая выполнила экспериментальную про-
верку систем с ориентацией по вектору напряжения и методику
определения параметров асинхронного двигателя.
Отзывы и пожелания просьба направлять в адрес издатель-
ства: 191065, Ленинград, Марсово поле, д. 1, Ленинградское
отделение Энергоатомиздата.
Авторы
Глава первая
ВЕКТОРНОЕ УПРАВЛЕНИЕ
ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМЫМ ПРИВОДОМ
1.1.	Принцип ориентации вектора тока
по аектору потокосцепления асинхронного двигателя
Метод управления частотными электроприводами, получив-
ший название метода векторного управления, разрабатывался
в конце 70-х и начале 80-х годов [1, 22, 23].
В настоящее время наиболее распространенными системами
векторного управления являются системы, использующие в ка-
честве опорного вектора векторы главного потокосцепления ма-
шины или потокосцепления ротора.
Электромагнитный момент машины переменного тока
- ТIm (/,;;) - iр Im (/X) - ip Im (/д;), (1.1)
где m— число фаз машины; р — число пар полюсов; Lm — вза-
имная индуктивность обмотки статора и ротора (индуктивность
намагничивающего контура); L, — собственная индуктивность
обмотки ротора; Is — вектор тока статора; То — вектор главного
потокосцепления; Тг — вектор потокосцепления ротора; Im —
операция взятия мнимой части комплексного числа; звездочкой
обозначена операция комплексного сопряжения.
Во всех случаях Im (XY*) = | X || Y | sin (YX), где угол между
векторами отсчитывается от второго вектора к первому (У->Х).
Это соотношение может быть представлено в виде |У|Х2, где
Х2 = | X | sin (YX) — проекция вектора на ось ординат системы
координат, связанной с вектором Y. Отсюда электромагнитный
момент машины переменного тока
-т PM М =т РI I - Т Р T7-I с.. (I-2)
где /Ь — проекция вектора тока статора на оси ординат систем
координат с опорными векторами /г, То, Фг.
Заметим, что три вектора являются попарно-независимыми,
так как каждый из них выражается через два других:
%=у, + Wsi
L"1	Ur	i .41
S
1.1. Распределение и изображающие век- 1.2. Векторная диаграмма обоб-
торы электромагнитных переменных щепных векторов % и ls
асинхронной машины
Наглядную интерпретацию соотношений (1.1) и (1.2) можно
дать, рассмотрев пространственное распределение плотностей
тока по расточке статора и ротора машины, а также распреде-
ление напряженностей магнитного поля в зазоре машины при
раздельном и совместном их действии. На рис. 1.1 представлены
плотности тока и напряженности магнитного поля и изображаю-
щие векторы. При таком представлении всякий комплексный
вектор есть вектор, связанный с системой координат с началом
на оси вращения машины, вещественная ось которой отожде-
ствляется с осью абсцисс, а мнимая — с осью ординат, модуль
вектора — с мгновенной амплитудой соответствующей электро-
магнитной переменной. На рис. 1.1 представлено разложение
синусоидального распределения напряженности магнитного
поля от тока статора на два распределения в системе коорди-
нат, ось абсцисс которой связана с распределением напряжен-
ности магнитного поля в зазоре машины. В соответствии с этим
разложением имеет место разложение и обобщенного вектора
тока статора в указанной системе координат.
Здесь необходимо сделать весьма важное замечание: ото-
бражение распределений напряженности магнитного поля и
других электромагнитных переменных вектором возможно
только при наличии обмоток или геометрической форме зазора,
обеспечивающих синусоидальные распределения. Сказанное по-
зволяет интерпретировать машину переменного тока как экви-
валентную машину постоянного тока.
Сопоставим ротор асинхронной машины с якорем машины
постоянного тока, а статорную обмотку — с обмотками возбуж-
дения машины постоянного тока. Тогда составляющая тока
статора, синфазная главному потокосцеплению, может интер-
претироваться как ток возбуждения машины постоянного тока,
составляющая тока статора, сдвинутая на угол л/2,— как ток
компенсационной обмотки, составляющая тока ротора, сдвину-
тая на угол л/2 относительно Ч*'о,— как поперечная составляю-
щая поля якоря, и составляющая, синфазная главному потоко-
сцеплению,— как размагничивающая продольная реакция яко-
ря. Все векторные соотношения представлены на рис. 1.2. На
диаграммах видно, что главное потокосцепление Чг0 есть вектор-
ная сумма тока статора ls и тока ротора 1Г и, следовательно,
в системе координат, связанной с вектором главного потоко-
сцепления, составляющие векторов is и 1Г на ось ординат 2
равны и имеют разные знаки /s2 = — Л2, а составляющие Jsi
и Iг\ определяют модуль главного потокосцепления |ЧГО| =
— Zm(/si+ In); там же видно, что составляющая /г[ является
размагничивающей.
Основными особенностями, отличающими описанную интер-
претацию асинхронной машины от машины постоянного тока,
являются:
а)	отдельно эквивалентной обмотки возбуждения и компен-
сации поперечной реакции якоря на статоре асинхронной ма-
шины нет, эти обмотки как бы совмещены;
б)	ось, связанная с главным потокосцеплением (/), враща-
ется относительно статора; оси / и 2 вращаются относительно
неподвижной системы координат (а, р).
Эти особенности векторного формирования момента машины
диктуют главные задачи, подлежащие решению при аппаратур-
ной! реализации системы векторного управления. Первой зада-
чей является измерение вектора главного потокосцепления, ре-
шение ее следует из представления вектора в виде
== I Ч*о I (cos Л + / sin n),	(1-4)
угол ц является углом (электрическим), отсчитываемым от
оси а (магнитная ось фазы А) до соответствующею мгновен-
ному значению положения вектора главного потокосцепления,
или, учитывая интерпретацию этого вектора как вектора, свя-
занного с волной напряженности магнитного поля, до макси-
мума напряженности магнитного поля в зазоре. Угол ц изме-
рить затруднительно, но можно получить составляющие 4^ =
= |4ro|cosr] и Тор =|То|sinт|, установив, например, датчики
Холла на ось а и на ось р, сдвинутую на угол л/(2р) в рас-
точке статора. Получить оценки Waa и можно и на основе
7
измерения других электромагнитных переменных, о чем будет
сказано ниже.
На рис. 1.2 приведены разложения вектора ls по осям (а, 0)
и (/, 2). Составляющие вектора ls в системе координат (а, 0):
Ла = /д-4(/в + /с); Л₽ = ^у-(/в-/с),	(1.5)
где 1а, 1в, 1с — мгновенные токи фаз статора.
В систему координат (1,2) проекции вектора тока lsa, Is$
пересчитываются с помощью уравнений:
41 = Isa COS Г] + /5р Sin n; 1*2 = — Isa Sin Ц + 4₽ COS Г].
Заметим, что проекции вектора тока статора в системе коор-
динат (1,2) представляются сигналами постоянного тока и не
зависят от частоты питания машины. Учитывая интерпретацию
составляющих тока статора, система управления может стро-
иться аналогично системам управления машинами постоянного
тока — управления моментной составляющей тока статора /s2
с целью формирования электромагнитного момента машины и
квадратурной составляющей тока /sl, определяющей модуль
главного потокосцепления [см. выражение (1.2)], и управления
модулем главного потокосцепления.
Аналогичная интерпретация векторного управления приве-
дена в работе [1].
1.2. Особенности работы преобразователей частоты
в асинхронных приводах с векторным управлением
Для реализации векторного управления необходимо форми-
ровать многофазную систему напряжений (токов), подаваемых
на статор асинхронной машины, жестко фазированный с опор-
ным вектором. Мгновенное положение этого вектора задано его
проекциями на оси координат, которые представляются сигна-
лами в виде двух фаз напряжений. Управляющие преобразова-
телем сигналы представлены многофазной системой напряже-
ний, поэтому наиболее естественно организовать включение ти-
ристоров преобразователя частоты по мгновенным значениям
этой многофазной системы напряжений.
Тиристорные преобразователи частоты со звеном постоянного
тока для электроприводов с асинхронными двигателями выпус-
каются в настоящее время- с силовой схемой, приведенной на
рис. 1.3. Напряжение сети подается на управляемый неревер-
сивный мостовой тиристорный выпрямитель В. Выпрямленное
напряжение через дроссель Дрз и параллельно ему включенный
конденсатор Сф подается на тиристорный автономный инвер-
тор И. Управление выпрямителем осуществляется блоком БСУВ,
а управление инвертором — блоком БСУИ.
Преобразование постоянного напряжения в трехфазное тре-
буемой частоты осуществляется посредством коммутации тири-
я
1.3. Силовая схема ТПЧ со звеном
сторов в определенной последовательности. Время открытого
состояния каждого тиристора составляет 2л/3 с интервалом л/3
периода выходного напряжения преобразователя. Таким обра-
зом, при коммутации тиристоров инвертора в каждый момент
времени одновременно открытыми оказываются два тиристора.
Закрытие тиристоров инвертора осуществляется с помощью ком-
мутирующих конденсаторов. Дроссели Др{ и Др2 служат для
предотвращения мгновенного разряда коммутирующих конден-
саторов в контурах коммутации тиристоров. Диоды использу-
ются для отделения коммутирующих конденсаторов от нагрузки.
В схемах ТПЧ обычно отсутствует естественная возможность
обмена энергии между нагрузкой и питающей сетью. В связи
с этим в ТПЧ для асинхронных двигателей АД включен еще
один диодный мост ОЛТ Этот мост обеспечивает пропуск реак-
тивной энергии асинхронного двигателя. В серийно выпускае-
мых преобразователях частоты реализуется управление только
амплитудой и частотой напряжения, питающего двигатель. Для
векторного управления асинхронными двигателями системы им-
пульсно-фазового управления тиристорами ТПЧ требуют изме-
нения для реализации управления не только частотой и ампли-
тудой, но и фазой напряжения, подаваемого на двигатель. В си-
стемах векторного управления сигнал, поступающий в ТПЧ,
представляет собой двухфазное напряжение переменного тока,
модулированное по частоте, амплитуде и фазе. В ТПЧ этот
сигнал определяет частоту, амплитуду и фазу напряжения, ко-
торое поступает на двигатель.
9
налы напряжения £7фа и
1.5. Схема преобразования сигналов
1.2.1. ТПЧ со звеном постоян-
ного тока. Для преобразователей со
звеном постоянного тока из управ-
ляющего сигнала выделяются:
сигнал модуля напряжения, ко-
торый воздействует на выпрями-
тель ТПЧ;
сигнал частоты и фазы напря-
жения, который воздействует на
инвертор ТПЧ.
Сигнал модуля напряжения вы-
деляется в блоках вычисления мо-
дуля (БВМ). Структурная схема
блока приведена на рис. 1.4. Сиг-
£7фр возводятся в квадрат, сумми-
руются и после извлечения квадратного корня получается сигнал
модуля напряжения | £7фР|. Этот сигнал поступает в выпрями-
тель преобразователя ТПЧ.
Канал инвертора преобразователя ТПЧ используется для
управления частотой и фазой напряжения, поступающего на
асинхронный двигатель. Для управления частотой или фазой
напряжения инвертора сигналы иа и U& преобразуются в сиг-
налы £7** и £7** с единичной амплитудой (рис. 1.5). Это осуще-
ствляется делением сигналов £7’ и £7^ на модуль |£7S|. Сигнал
модуля напряжения | Us | через блоки формирующего устройства
ФСУ и распределителя импульсов РУВ подается на тиристоры
выпрямителя. Схема преобразования сигналов £7’ и £7* в еди-
ничные сигналы £7‘* и £7** приведена на рис. 1.5. Здесь исполь-
зуются решающие усилители ОУ. и ОУ2 с умножителями в кон-
турах обратной связи. Выходное напряжение при большом
коэффициенте усилителей
£7Г = £7;/(А:711 + |£7Д)-£7;/| Us |;
£7;* = £7Ж-21 + |£7Д)-£7;/| £7Д.
(1.6)
Эти единичные управляющие сигналы требуемой частоты и
фазы напряжения поступают в блок управления инвертором
ТПЧ.
На рис. 1.6 приведена функциональная схема управления
ТПЧ со звеном постоянного тока в системе асинхронного при-
вода с векторным управлением. На вход преобразователя по-
ступают сигналы управления £7а и £7р. В блоке выделения сиг-
нала модуля напряжения БВМ вырабатывается сигнал управ-
ления выпрямителем преобразователя ТПЧ. В блоке деления БД
управляющие сигналы £7а и £7р преобразуются в сигналы с еди-
1.6. Функциональная схема управления ТПЧ со звеном постоянного тока
ничной амплитудой Ua, Up- Эти сигналы в преобразователе
фаз ПФ преобразуются в трехфазные U a, Ub, Uс и поступают
в блок преобразования синусоидальных напряжений в импульсы
управления тиристорами БПСН. В блоке БПСН имеется три
одинаковых канала, в которых по точкам перехода синусоидаль-
ных напряжений через нуль формируются импульсы управле-
ния тиристорами инвертора ТПЧ. Управляющие импульсы
инвертора и выпрямителя передаются на тиристоры через рас-
пределительные устройства РУИ и РУВ. Следовательно, в дан-
ном случае для привода с векторным управлением системы
импульсно-фазового управления (БСУВ, БСУИ) тиристорных
преобразователей частоты должны быть заменены новыми в со-
ответствии с функциональной схемой рис. 1.6. Для использования
стандартных преобразователей частоты без переделки блоков
управления используются специальные схемы управления, кото-
рые дополняют основные схемы векторного управления при-
водом.
1.2.2. ТПЧ со звеном постоянного тока и дополнительной
следящей системой по фазе выходного напряжения преобразо-
1.7. Функциональная схома природа с ТПЧ при векторном управлении
1.8. Структурная схема управ-
ления инвертором привода с
ТПЧ
вателя. Использование
стандартных ТПЧ со зве-
ном постоянного тока и
двухканальной СИФУ £
управлением по частоте и амплитуде возможно и в приводах
с векторным управлением по схеме, приведенной на рис. 1.7.
Дополнительное устройство выполнено в виде следящей систе-
мы по фазе выходного напряжения ТПЧ относительно входных
сигналов Us 13 и Us 2з-
Для управления частотой и фазой напряжения инвертора
ТПЧ используется входной блок преобразования сигналов
С/* и C/g в сигналы с единичной амплитудой C7** = cosqp/ и
C7p*=sinqpf, блоки слежения за частотой и фазой выходного
напряжения ТПЧ. В числе этих блоков блок преобразования
трехфазного напряжения ТПЧ в двухфазное — ПФ, блок выде-
ления модуля ВМ напряжения ТПЧ. Эти сигналы являются
сигналами обратной связи в системе управления частотой и фа-
зой напряжения инвертора ТПЧ.
В блоках БМ{ и ВМ2 единичные сигналы перемножаются
и поступают на суммирующий усилитель ОУ5, на выходе кото-
рого получается сигнал управления инвертором
С7у. и = sin (ф, - Ф<1) = sin Дт]и.	(1-7)
Таким образом, устройство сравнения вычисляет сигнал,
пропорциональный синусу разности фаз входной и выходной
системы напряжений (sinAr]„). В зоне малой разности фаз
Дци < л/6 sin Дт)и ~ ДЦи, поэтому применение ПИ-регулятора
фазы РФ обеспечивает статическую ошибку по фазе, равную
нулю.
При этих предположениях структурная схема системы управ-
ления получается такой, как показано на рис. 1.8.
Передаточная функция замкнутой системы управления фа-
зой напряжения ТПЧ имеет вид

№.cn)s2 + 7’1s + 1
(1.8)
где Т}, Т2—постоянные времени ПИ-регулятора; &0, сТ)— коэф-
фициент обратной связи по фазе.
Выбор Ti = 2/Q0, T2 = feo. ст)/^о позволяет обеспечить астати-
ческое регулирование фазы без перерегулирования; частота й0(
которая определяется по полосе пропускания привода по угло-
вой скорости, не должна превышать (3—4)-кратного значения.
Существенное упрощение системы управления может быть
достигнуто при учете специфики входных сигналов тиристорного
12
преобразователя. Для инверторов с 2л/3 углами открытия ти-
ристоров схема управления тиристорами сводится к схеме фик-
сации максимумов из трех сигналов входной трехфазной систе-
мы напряжений и формирователей длинных импульсов вклю-
чения тиристоров инвертора [2].
1.2.3.	ТНПЧ без явного звена постоянного тока. В системах
векторного управления с тиристорными преобразователями
типа ТНПЧ из управляющих сигналов системы векторного
управления Ua и £7р формируются сигналы фазового регулиро-
вания тиристоров для получения требуемого уровня напряжения
и сигналы управления частотой и фазой напряжения на выходе
ТНПЧ. В отличие от ТПЧ в ТНПЧ эти сигналы объединяются
и действуют на группы тиристоров каждой фазы. Частота и
фаза выходного напряжения преобразователя определяется дли-
тельностью интервалов попеременного открытия групп тири-
сторов.
На рис. 1.9 показана функциональная схема управления ам-
плитудой, частотой и фазой ТНПЧ. На входе системы управле-
ния имеется блок БВМ выделения модуля напряжения |t/s| по
сигналам Ua и t/p и блок деления БД для выделения единичных
сигналов U*a и t/p*. Сигнал модуля напряжения далее поступает
на фазосмещающие устройства выпрямительных и инверторных
Групп тиристоров ФСУВ и ФСУИ. Сигналы от ФСУЯ и ФСУИ пре-
образуются в фазоимпульсных устройствах ФИЯ и ФИи и через
блоки системы управления тиристорами СУЯ и СУИ подаются
на тиристоры ТНПЧ. Регулирование напряжения ТНПЧ произ-
водится таким же способом, как и регулирование напряжения
реверсивного тиристорного преобразователя постоянного тока.
13
1.10. Схема канала формирования управляющих импульсов ТНПЧ
Единичные сигналы управления Ua, U$ используются для
управления частотой и фазой выходного напряжения ТНПЧ.
Единичные двухфазные сигналы в блоке преобразования фаз ПФ
преобразуются в единичные трехфазные сигналы Ua, Ub и Uc-
Эти сигналы далее поступают на блок преобразования синусои-
дальных сигналов в управляющие сигналы прямоугольной фор-
мы БПСН. Блок преобразования сигналов напряжения включает
в себя пересчетный блок выделения сигналов линейных напря-
жений Uав, Uвс и Uca и шесть каналов (по числу групп тири-
сторов ТНПЧ) формирования импульсов управления частотой и
фазой напряжения ТНПЧ.
На рис. 1.10 приведена схема одного канала формирования
импульсов управления частотой и фазой ТНПЧ. Он включает
в себя усилитель формирователя УФ, дифференцирующий уси-
литель УД и инвертирующий усилитель УИ. На выходе диффе-
ренцирующего и инвертирующего усилителей включены две
ячейки транзисторных эмиттерных повторителей. В канале фор-
мирования импульсов дифференцированием управляющего сиг-
нала выделяются разнополярные сигналы требуемого перехода
напряжения преобразователя через нуль. Эти сигналы воздей-
ствуют на эмиттерные повторители ЭП} и ЭП2, на выходе ко-
торых получаются импульсы, соответствующие моментам на-
чала положительной и отрицательной полуволн напряжения
ТНПЧ. С выхода блока преобразования синусоидальных сигна-
лов БПСН (рис. 1.9) импульсы выходных эмиттерных повтори-
телей поступают на блок триггеров БТР управления выпрями-
тельными группами тиристоров ТРЪ и инверторными группами
тиристоров ТРа. Посредством триггеров задается режим работы
выпрямительной и инверторной групп.
Для точного воспроизведения частоты и фазы выходного на-
пряжения ТНПЧ используется такое же следящее регулирова-
14
ние, как и в системах ТПЧ (рис. 1.8). Для слежения за частотой
и фазой напряжения ТНПЧ контролируется его выходное на-
пряжение, которое вначале перечитывается из трехфазной си-
стемы Ua, Ub и Uc в двухфазную Ua и Др, а затем в отдельных
блоках выделения модуля и деления выявляются единичные
сигналы с мгновенными значениями синусной и косинусной со-
ставляющих напряжения ТНПЧ— U[a — cosсрп и Щ = sin <pn.
В блоках перемножения эти сигналы перемножаются с мгно-
венными значениями задающих сигналов управления t/** = cos ф;
Ht/p* = sincprB результате последующего суммирования полу-
чается управляющий сигнал Uy = sin(qpz — ф^). Этот сигнал че-
рез ПИ-регулятор фазы РФ воздействует на систему импульсно-
фазового управления ТНПЧ и обеспечивает точное соответствие
частоты и фазы выходного напряжения задаваемому из систе-
мы векторного управления асинхронного привода.
Следует обратить внимание на то, что известные ограниче-
ния частоты выходного напряжения ТНПЧ в зависимости от
частоты напряжения сети /тнпч^ 0>5fc сохраняются и при управ-
лении ТНПЧ в системах векторного управления. Для расшире-
ния диапазона частот выходного напряжения ТНПЧ в системах
векторного управления могут быть использованы известные ре-
шения для приводов ТНПЧ-АД, а именно использование для пи-
тания ТНПЧ источников повышенной частоты и применение
принудительной коммутации тиристоров преобразователя.
1.2.4.	Низкочастотные ТНПЧ на базе реверсивных преобра-
зователей постоянного тока (рис. 1.11). В системах векторного
управления для низкооборотных частотных электроприводов по-
является возможность использования стандартных реверсивных
тиристорных преобразователей постоянного тока, которые вклю-
чаются в каждую фазу двигателя и управляются сигналами,
поступающими с выхода системы векторного управления при-
водом. В каждой фазе привода имеется контур регулирования
мгновенного тока с регуляторами тока РТА, РТв, РТС и контуры
1.11. Схема привода с низкочастотным ТНПЧ на базе реверсивных преобра-
зователей постоянного тока
15
регулирования мгновенного напряжения с регуляторами напря-
жения РНА, РНВ, РНс, с которых подаются управляющие им-
пульсы на реверсивные выпрямители УВА, УВв, УВС.
Отличительной особенностью схемы является возможность
регулирования угла открытия а и длины пилообразного опор-
ного напряжения управления тиристорами [9].
1.3	Индикация вектора магнитного потокосцепления
1.3.1.	Датчик вектора магнитного потока на элементах Хол-
ла. Датчики Холла позволяют осуществить точную фиксацию
положения волны магнитного поля в зазоре машины относи-
тельно системы координат, неподвижной по отношению к ста-
тору. Сигналы, получаемые с датчиков, соответствуют значению
магнитного поля в данный момент в месте установки датчиков.
При идеальном, синусоидальном, распределении поля в зазоре
машины сигнал на датчике имеет синусоидальную форму и
пропорционален косинусу угла между положением волны поля
и осью, на которой установлен датчик. Однако реальные сиг-
налы имеют в своем составе помеху, обусловленную высокочас-
тотными зубцовыми гармониками, низкочастотную помеху,
обусловленную обмоточными данными, и помеху от несинусои-
дальности питающего двигатель напряжения.
В соответствии с выбором системы координат (а, р) один
из датчиков необходимо устанавливать на магнитной оси
фазы А, совпадающей с осью а. Второй датчик теоретически
необходимо установить на оси, сдвинутой по отношению к а
на угол л/2, однако практически это осуществить трудно, так
как магнитная ось фазы А совпадает с серединой зубца ста-
тора, а ось р обычно оказывается расположенной на раскрытии
паза. Поэтому вторым вариантом является установка второго
датчика Холла на магнитной оси фазы В (фазовый сдвиг меж-
ду напряжением датчиков 2л/3) [20]. Оказывается, что уста-
новка второго датчика может быть произведена в зоне углов
от л/3 до 2л/3 и в результате может быть получен необходимый
сигнал, сдвинутый на угол л/2. Действительно,
Ua = а{ cos т)а + а2 cos (т)а + г]);
t/p = а cos (т]а + л/2) = а sin г)а,	' ‘ ’
где т) — угол между вторым и первым датчиками, отсюда коэф-
фициенты ai и а2 должны быть:
а! = actg т]; а2 — — а/sin т),	(1.10)
и при фазовом сдвиге 2л/3
— — а/^/3; а2 — 2а/-\/3.
Техника установки датчиков на зубце статора зависит от
типа применяемого датчика Холла. При установке кристалли-
16
ческого датчика (германиевого в корпусе из эпоксидной смо-
лы), имеющего толщину, достигающую 2 мм, необходимо в зуб-
це выполнить гнездо, что, естественно, осложняет практическое
применение датчиков этого типа, кроме того, германиевые дат-
чики имеют весьма высокий температурный дрейф. В настоящее
время промышленностью изготовляются пленочные датчики на
основе антимонида индия (InSb) и арсенида индия (InAs). До-
стоинствами пленочных датчиков, изготовляющихся на жесткой
и гибкой подложке, являются очень малая толщина — до 0,15 мм,
а также наличие встроенного предусилителя, что позволяет по-
лучать выходные напряжения с датчиков до 5 В.
1.3.2.	Датчик вектора магнитного потока на базе дополни-
тельных витков на статоре двигателя. Электродвижущая сила
обмотки статора содержит информацию о потокосцеплении ма-
шины, ее значение может быть получено косвенными измере-
ниями с последующим вычислением, а также непосредственно
с помощью измерительной катушки.
Первый способ опирается на известное уравнение статорной
цепи:
-^4s = Us-Rsis,	(1.11)
где Ч^, и Is— векторы потокосцепления, напряжения и тока
статора; Rs—активное сопротивление обмотки статора.
Опустив результат этих вычислений, найдем составляющие
вектора потокосцепления статора в осях (а, 0) —Ч^а и Ч^р.
Применение асинхронного двигателя с измерительными ка-
тушками (ПК) позволяет получить информацию о составляю-
щих вектора э.д. с. непосредственно на измерительных катуш-
ках, одна из которых должна совпадать с осью фазы, а ось
другой — сдвинута относительно оси первой катушки на 90°
(число градусов в окружности статора равно 360/?, где р —
число пар полюсов).
Измерительная катушка представляет собой секцию. Наибо-
лее целесообразно эту секцию уложить в пазы статора, хотя
допустимо наклеивать ее на пазовые клинья (рис. 1.12). Если
на поверхность пазового клина нанести проводящий слой и вы-
вести концы образованного проводника к измерительному устрой-
ству, то такая конструкция эквивалентна одновитковой измери-
тельной катушке с диаметральным шагом. Проводящий слой
клина может быть выполнен электрохимическим способом либо
в виде одиночного проводника, закрепленного в поверхности
Лаза или клина. Если взять два таких специальных клина, один
из которых расположить по оси фазы А, а другой сместить от-
носительно первого на угол, равный 90°, то эта пара образует
систему одинаковых измерительных катушек машины по осям
а, 0, имеющих диаметральный шаг. Для получения сигнала,
пропорционального потокосцеплению, э. д. с. с измерительных
катушек необходимо проинтегрировать.
17
1.12. Схема размещения измерительных витков
в пазах статора двигателя
В процессе интегрирования на выходе интегратора накапли-
вается (интегрируется) э. д. с., вызывающая дрейф нуля.
Для формирования сигнала компенсации дрейфа нуля выде-
ляют в выходном сигнале интегратора составляющую, обуслов-
ливающую этот дрейф.
Интегратор сигнала э.д. с. охвачен контуром формирования
компенсирующей э. д. с., который состоит из коммутирующих
ключей Ki, К2, Кз, интегратора дрейфа /0 и блока запоминания
э. д. с. Ео— рис. 1.13.
Устройство для измерения потокосцепления работает сле-
дующим образом. Измерительной катушкой формируется сиг-
нал, пропорциональный производной от потокосцепления: е —
— —d<i>/dt. Этот сигнал подается на вход интегратора, и на
выходе его образуется сигнал, пропорциональный измеряемому
потокосцеплению. На сигнал накладывается э. д. с. дрейфа нуля
интегратора. Величина этой э. д. с. периодически вычисляется
и подается на интегратор 10 на задаваемом интервале 0—пТ
с помощью коммутирующего ключа К\. Интегратор /0 всегда
начинает работать при нулевых начальных условиях, которые
обеспечиваются предварительным замыканием коммутирующего
ключа Кз-
После формирования сигнала, пропорционального дрейфу,
ключ Кз размыкается и замыкается ключ К2, подключая выход
интегратора /0 к входу /с и к блоку запоминания э. д. с. Ео. За-
тем ключ К2 размыкается и замыкается ключ Кз, устанавливая
нулевые начальные условия интегратора /0. Цепь вычисления
э.д. с. дрейфа нуля К\ — 1о—%2— Кз работает периодически,
и значение э.д.с. дрейфа периодически корректируется в уст-
ройстве запоминания э. д. с. Ео-
Для снижения влияния несимметрии входного сигнала
Um = е0 имеется блок стационарности БС, сигнал с которого
при | СЛп+| — | Um-\< е вызывает коррекцию в работе ключей
Ki, К2, Кз через блок управления ключами БУК,
18
1.13. Структурная схема интегратора (а); диаграммы работы ключей при е =
= пТ (б) и при т = const (в)
Схема может также работать при постоянном времени за-
мыкания ключа /Ci независимо от периода полезного сигнала.
При работе с замыканием ключа К\ на целое число перио-
дов сигнала условие устойчивости системы имеет вид
т'-ХгГоЛ,	(1.12)
где т — время замыкания ключа при замыкании ключа К\
в постоянном интервале условие устойчивости системы будет
ГДГоЛ) <2у min {1/у, 1/(1-Y)}-	(1.13)
1.3.3.	Вычислитель вектора главного потокосцепления по на-
пряжению, току и угловой скорости асинхронного двигателя.
Полученные оценки переменной, измерение которой затруднено
19
1.14. Структурная схема линейного идентификатора главного потокосцепления
(а), векторный интегратор (б) и векторный умножитель (в)
или невозможно, по значениям измеряемых (наблюдаемых) пе-
ременных является задачей идентификации [8].
Вектор главного потокосцепления при наблюдаемых пере-
менных /s, £/s, со является индентифицируемой переменной, по-
атому всегда возможна реализация системы идентификации
вектора Ч;о. Простейшими системами идентификации вектора
являются системы асимптотической оценки [8], основной частью
которых является модель асинхронного двигателя и линейный
регулятор L, входом которого является вектор ошибки наблю-
даемых переменных и их оценки, полученной на модели. За-
метим, что в нашем случае регулятор является комплексным,
с коэффициентами, зависящими от мгновенного зна гения угло-
вой скорости ротора.
?п
1.15. Устройство идентификации направляющих косинусов и модуля вектора
главного потокосцепления (ПФ — преобразователь фаз)
Аппаратурная реализация подобного вычислителя сводится
к построению аналоговой или цифровой модели асинхронного
двигателя с коррекцией матрицей L. Функциональная схема
системы идентификации приведена на рис. 1.14,а; на рис. 1.14,6
приведен векторный интегратор, содержащий два интегратора;
на рис. 1.14, в представлен блок векторного умножения:
К.Х = Re(KX) + / Im (КХ) = (ах{ — bpax2) + j(ax2 + Ьрых^, (1.14)
где X = х, + jx2; К = а + jbpcn.
Конкретизация матрицы L может быть выполнена по усло-
вию заданного переходного процесса убывания ошибки, однако
в этом случае схема усложнится.
Главным недостатком такого типа вычислителей является
зависимость всех коэффициентов вычислителя от параметров
машины. Данный тип вычислителей, тем не менее, получил ши-
рокое распространение.
Другим подходом к построению идентификаторов является
нелинейный подход.
Идентификаторы используют известное соотношение
-£-w0 = Os-Rsis~Los^-is	(1.15)
для вычисления вектора производной главного потокосцеп-
ления.
На рис. 1.15 приведена схема, позволяющая применить
обычный операционный усилитель в схеме интегрирования (на-
пример, 140 серии) [20].
Устройство построено в виде векторной следящей системы,
существенно использующей вид обрабатываемых сигналов.
Основным элементом устройства является тригонометриче-
ский анализатор ТА, с помощью которого выделяют из входной
двухфазной системы напряжений ее модуль и нормированную
по амплитуде первую гармонику. В результате на выходе
21
получаются сигналы
exp (/Ф^) = cos ф^, + / sin ф^,
где ф^, — мгновенная фаза двухфазной системы напряжений;
I Фо I = (Ф01 + Ш0'5 — сигналы с высокой степенью фильтрации.
Далее векторный умножитель восстанавливает сигнал Фо =
= | Ч' |(cos ф^,+ / sin ф^) и на векторном сумматоре вычисляется
разность входного сигнала ТА и выходного, которая подается
на вход векторного сумматора. В результате интегратор ока-
зывается охваченным отрицательной связью, причем по рабо-
чему сигналу коэффициент обратной связи равен нулю, а по
дрейфу с высшим гармоническим этот коэффициент может
быть сделан достаточно большим.
1.4.	Тригонометрический анализатор (вектор-фильтр]
для вычисления направляющих косинусов вектора
магнитного потокосцепления
Тригонометрический анализатор ТА строится в виде следя-
щей векторной системы [20, 23], замыкающейся по фазе выход-
ной двухфазной системы напряжений. Управляемым объектом
в этой системе является синусно-косинусный генератор с управ-
лением по частоте и амплитуде. Функциональная схема ТА
представлена на рис. 1.16. Генератор синусоидальных напря-
жений работает в режиме постоянного модуля |Y| = const и
, t	.
описывается функцией передачи У = ехр( / (^(т) dx j. Триго-
\ о	/
неметрическое сравнивающее устройство вычисляет значение,
пропорциональное | X | sin Ац; модуль |У| предполагается рав-
ным единице, при малых значениях Ац(^п/6) sin Ац ~ Ац, то-
1.16. Функциональная схема тригонометрического анализатора
22
1.17. Варианты структурных схем тригонометрических анализаторов с П-ре-
гулятором (а) с ПИ-регулятором (б)
гда передаточную функцию ТА по фазе можно представить
л(s) = -г  ..—-----------------	(1 • 16)
[7-п7-2/(тх|Л|)]?+7-15 + 1
где
— передаточная функция генератора; тх— масштаб модуля
входной системы напряжений (целесообразно выбирать так,
чтобы mx|X|max = 1).
Выбор коэффициентов проводим для нормированного по-
линома
Ш = р2+ №)?+!.	(1-17)
где р = 7>, То = [Т^т^ X |)]°’5; Йо = 7’о~1-
Наилучшей настройкой будет Тх1Т2 — 2, тогда
Л = 2/Г0; Т2 = mJ X |max/(7\Q0) = 1 /(7\Йо)>
где й0 < 2 ч- Зйш0.
Варианты схем тригонометрического анализатора (ТА) при-
ведены на рис. 1.17 [15]. Упрощенный вариант не использует
ГСН. Нормирование по модулю осуществляется при помощи
деления входных сигналов на вычисленный модуль. Фильтра-
ция в таком варианте сильно затруднена. Существует отечествен-
ная разработка такого анализатора в рамках системы УБСР-АИ
[15]—блоки БВА-АИ. Функциональная схема векторного ана-
лизатора БВА-АИ приведена на рис. 1.17, а. В схеме БВА-АИ
модуль выходного сигнала сравнивается с заданным значением,
ошибка подается на вход ПИ-регулятора РЧа^, выход которого
является делителем векторного блока деления. Таким образом,
сигналы на выходе делителя БВА-АИ оказываются стабилизи-
рованными по амплитуде. Улучшающей модификацией вектор-
ного анализатора является связь, показанная на схеме
рис. 1.17,6 штриховой линией. Тогда при входном сигнале, рав-
ном нулю, вследствие очевидного соотношения У = А/|У|, на
выходе блока деления сигнал равен нулю. В остальных случаях
ПИ-регулятор обеспечивает модулю заданное значение.
23
Наиболее стабильную работу обеспечивают схемы анализа-
торов в виде следящей системы на основе управляемых двух-
фазных генераторов.
В настоящее время разработаны и проверены в эксплуата-
ции надежные схемы генераторов двухфазной системы напря-
жений [20, 23]. В основу- этих генераторов положена симмет-
ричная система осциллятора, описываемая системой дифферен-
циальных уравнений
-^-Х] = —о)Х2;	= o)Xj	(1.18)
или, переходя к комплексной форме х = х^ + №,
4^ = /^-	(1.19)
Решая это уравнение, получаем систему, описывающую двух-
фазные колебания:
f	f t	ч
X (/) = | X (0) 11 cos | ( co (t) dx arg [X (0)] ? +
'	'о	'
( *	I')
+ j sin j j G) (t) dx + arg [X (0)] ? ?.	(1.20)
lo
Для стабилизации характеристик генератора применяются
переменные обратные связи у интеграторов, причем знак и ко-
эффициент усиления их определяется ошибкой по модулю вы-
ходных напряжений. В этом случае система дифференциальных
уравнений принимает вид
4^ = ^(Рз-|Л'1)Л' + М,	(1.21)
где р3 — заданное значение модуля выходных напряжений.
Рассмотрим анализатор с пропорциональным регулятором
частоты. Система описывается дифференциальным уравнением
4 X = (Рз -1 х |) 4- ika Im (£Г)] X, (1.22)
где £=£0 + ёг; £'0 = ехр(/шп/) — выходной сигнал без помех;
ее — ехр (/т)е) ~ помеха.
Переходя к полярным координатам и учитывая помеху, по-
лучим
4i xi=Мрз -1 * di
d	(1.23)
Пх = [sin (Т] — Т]х) + е sin (Т]е — Т)х)].
Отсюда видно, что модуль выходной системы напряжений
не зависит от помехи и искажения возникают только по частоте.
24
Оценим влияние использования ПИ-регулятора в контуре
регулирования фазы. Система дифференциальных уравнений,
описывающих такой анализатор, имеет вид:
П% = [sin (n — nJ + e sin (ne — nJ] + У',
d	(1.24)
jp У = ky [sin (n — nJ + e sin (ne — nJL
где у— сигнал на выходе ПИ-регулятора.
Уравнение, определяющее модуль выходной системы напря-
жений, остается без изменений.
При е = 0 получаем синусоидальные колебания, причем
Пх = п- Возмущение при е>0 определяются системой диффе-
ренциальных уравнений:
Snx == - ka cos (n - n°) Snx + by + kj sin (ne - n°)i
A fir/ = - ^ cos (n - n°) 6nx + sin (nB - n°)-	(1.25)
При Пх = Л получим
А §пх = - ka 6nx + by + kj sin (nE - n°);
d	(1-26)
-by = -ky Snx + kj sin (ne - n?)-
Характеристический полином системы
X(s) = s2 + M + V’	(1.27)
выбирая ku =(ka/2)2, получим
%(s)==(s + /ea/2)2.	(1.28)
При ^(0^2(g)s — <o) получим условие сильного подавления
высокочастотных помех. Обычно угловая скорость <ве удовлет-
воряет неравенству
г
> -3— <OS,
8	2/7 s’
где г-.— число зубцов ротора; р—число пар полюсов; <bs — час-
тота питания машины.
Заметим, что регулятор частоты целесообразно делать с пе-
ременной полосой пропускания в функции значения основной
частоты входного сигнала.
1.5.	Преобразование трехфазных сигналов переменного тока
в двухфазные и двухфазных сигналов неподвижной
в сигналы подвижной системы координат
1.5.1.	Блоки преобразования сигналов трехфазиой системы
в сигналы двухфазной. Частотно-регулируемые приводы с век-
торным управлением, как правило, реализуются на трехфазных
25
S)
1.18. Схема блока преобразования фаз — трехфазной системы в двухфазную
(а) и двухфазной системы в трехфазную (б)
двигателях и тиристорных преобразователях. Векторное управ-
ление предусматривает использование проекций пространствен-
ных векторов на неподвижные оси (а, 0) или вращающиеся
с частотой вращения пространственного вектора основного по-
токосцепления оси 1, 2. В связи с этим для системы управле-
ния необходим начальный пересчет сигналов тока и напряже-
ния трехфазной системы в сигналы двухфазной, а для реализа-
ции управляющих воздействий привода через трехфазный
преобразователь частоты необходимо сигнал управления двух-
фазной системы в осях (а,0) пересчитать в сигнал управления
преобразователя частоты трехфазной системы. В основу преоб-
разований сигналов трехфазной системы в сигналы двухфазной
положены соотношения:
Ua = UA- 0,5 (t/B + t/c); U& = (V3/2) (UB-UC). (1.29)
Обратное преобразование сигналов двухфазной системы в сиг-
налы трехфазной системы выполняются по уравнениям:
UA = Ua; UB = 0,5 (^3U?-Ua);
Uс = - 0,5 (73[/р + Ua\	(1.30)
Оба преобразования, таким образом, базируются на алгеб-
раических операциях с гармоническими сигналами. На
рис. 1.18, а приведена схема преобразования сигналов трехфаз-
ной системы в сигналы двухфазной. Схема реализована на сум-
26
мирующих усилителях 0У\ и 0У2. Сигналы Ua, Ub и Uc с фа-
зовым сдвигом 2л/3 преобразуются в сигналы Ua и U$ с фа-
зовым сдвигом л/2. На рис. 1.18,6 приведена схема преобра-
зования сигналов двухфазной системы в сигналы трехфазной.
Схема реализована на суммирующих усилителях ОУ[—ОУ$. Ис-
ходные сигналы Ua и U$ с фазовым сдвигом л/2 преобразуются
в сигналы UA, UB и Uc с фазовым сдвигом 2л/3. Обе схемы
хорошо реализуются на усилителях типа К153УД1 при сопро-
тивлениях R = 30 кОм. Следует иметь в виду, что точность пре-
образования сигналов зависит от соблюдения равенства прово-
димостей цепей, подключенных к инвертирующему и неинвер-
тирующему входам усилителя.
1.5.2. Блоки умножения. Для реализации блоков системы
векторного управления можно использовать серийные инте-
гральные операционные усилители (ОУ), которые обеспечивают
относительную приведенную погрешность равной 0,5 % при
дрейфе нулевого уровня, измеряемом единицами милливольт в
диапазоне температур 0—40°C. Целесообразно использовать
специализированные блоки умножения. Серийные интегральные
умножители являются универсальными умножителями (для
промышленной радиоэлектроники) средней степени точности по
параметру относительной приведенной погрешности. Так, на-
пример, умножитель на базе микросхемы 525ПС1 имеет приве-
денную погрешность 2 % (остаточное напряжение до 140 мВ).
Между тем для основных блоков, в частности для тригономет-
рического анализатора, необходимо, чтобы абсолютная погреш-
ность снижалась при уменьшении выходного сигнала умножи-
теля. Заметим, что от умножителя для системы векторного
управления требуется выполнение следующих функций:
^ь,х = ^^2; с/вых = -^2;	= ци,±и0)и2. (1.31)
Следовательно, при использовании универсального серийно-
го умножителя потребуется применить дополнительно усили-
тель-инвертор и усилитель-сумматор. При этом интенсивность
отказов блока умножения на микросхеме 525ПС1 (в тяжелых
условиях эксплуатации, например на буровых установках) воз-
растет с 1,5-10~5 до 2,5-10-5 ч-1.
Синтез и оптимизация параметров специализированного
умножителя для систем векторного управления возможны на
базе умножителя, основанного на методе переменной крутизны
[20], обладающего, как известно, наименьшим коэффициентом
ошибочной передачи сигнала.
Базовый элемент умножителя (рис. 1.19) содержит диффе-
ренциальный каскад с коллекторными резисторами RKi = Rk2,
генератор стабильного тока (ГСТ) на операционных усилителях
с резисторами Rn, Rw, R2i, R',o, Rx и выходной операцион-
ный усилитель с резисторами R'w, R'2.
27
Вход 2r
1,19. Схема базового четырехквадрантиого умножителя
При синтезе схем на основе дифференциального каскада
обычно используют модель каскада, согласно которой выходной
сигнал Z* к определяется выражением
С. к = 'о th (t/;x 2/2) + 2 th (trx 2/2) ~ kU}U2, (1.32)
где /* , г* U* — нормированные величины:
Увх 2 = ^(«Wn) =	(1.33)
/ок — ток коллектора при отсутствии сигнала на входе; iK —
полное приращение тока коллектора при изменении напряже-
ния на эмиттерном переходе (iKi 4* м = io); — поправочный
коэффициент; <рт — тепловой потенциал; ап = (/?т 4- Rnx)/Ra—
коэффициент передачи входного делителя.
Однако эта приближенная модель непригодна для синтеза
и оптимизации параметров точного умножителя, так как не
дает представления о динамическом диапазоне, определяемом
максимальным током ГСТ («Вход 1»).
Для синтеза умножителя на интегральной согласованной
паре транзисторов предложено использовать малосигнальную
низкочастотную модель транзистора без учета составляющих
погрешности, оцениваемых сотыми долями процента. Особен-
ности интегрального планарного транзистора не играют суще-
ственной роли при определении верхней границы динамического
диапазона, так как при токах коллектора до единиц миллиам-
пер сопротивления утечки коллектор — подложка значительно
больше, а сопротивление коллекторного слоя значительно мень-
ше дифференциального сопротивления коллекторного перехода,
определяемого моделью транзистора. Модель дифференциально-
го каскада в этом случае описывается уравнением
»;.к=‘о(М2+ i)”(v;+ о-1 th(^:х2/2)+2th(t/:x2/2), d.34)
где ki, k2— коэффициенты, зависящие от параметров каскада:
*, - 2/» («л + №') (4»//,)-';	(1-35)
Uy — напряжение, определяющее дифференциальное сопротив-
ление коллекторного перехода; гк = иу1~'; R'c — Rc +	— со-
противление источника сигнала с учетом сопротивления базы;
«Р= а/(1—а)—интегральный коэффициент усиления.
Базовый элемент является двухквадрантным, так как разре-
шенной областью для сигнала i0 является область, определяемая
входным напряжением ГСТ U, 0.
Пользуясь полученной моделью дифференциального каскада,
проведем структурный синтез четырехквадрантного умножителя,
на выходе которого присутствует минимальное количество до-
полнительных составляющих погрешности.
Введем постоянное смещение на входе ГСТ (ОУ1 на
рис. 1.19), обеспечивающее работу в разрешенной области при
изменении знака Ц (z‘n ± Аг*):
С к (+АО М+1)-1 (V?+1)"1 th (t/;x2/2)+2 th (t/;x2/2)-
(1.37)
В аналогичном каскаде, в котором постоянный ток zjn за-
дается, например, токозадающим резистором Ro,
О К2 = О (*¥оп+ Т' («+ 1)"‘ th (£/;х2/2) + 2 th (t/;x 2/2). (1.38)
Используя свойства входов дифференциального каскада и
выходного ОУ2, получим алгебраическую сумму сигналов на
выходе обоих каскадов (ДК1 и ДКъ)'-
к	Д. к 1	^"д. к 2
- th (г„^2) + р, - у th (и;, ^2), <1 .зэ)
где k3 —	+ 1 ) (Л1*0 + 1 )’> ^4 = (^2г'оп + 1 ) (k!«0n + 1 )•
Не сильно увеличив интенсивность отказов (1«2,5-10-5 ч-1),
мы получили четырехквадрантный умножитель и избавились от
прямого прохождения сигнала на выход (рис. 1.19). Однако
здесь имеется дополнительная составляющая погрешности,
ограничивающая динамический диапазон по «Входу 1», так как
степень отличия k3 и от единицы определяется абсолютным
значением io.
21
BxoaZ
1.20. Схема четырехквадрантного умножителя
Этот недостаток можно устранить, применив второй ГСТ (не-
инвертирующий)— на рис. 1.20, обеспечивающий работу
в разрешенной области для t’, при tA 0.
Тогда, используя свойства входов ДЛ2, получим
А. к 2 = — йЛз ' th (Uвхг/2) — th (Uвхг/2).	(1.40)
Принимая во внимание, что выходной усилитель ОУ2
(рис. 1.20) имеет единичный коэффициент передачи по неин-
вертирующему входу
fen = (l + /?io/?k“‘)/?k/[(1 += 1.	(1.41)
и устранив нежелательное влияние А при работе в неразрешен-
ной области с помощью диодов Д{ и Д2, с учетом идентичности
ДК{ и ДК2 пРи суммировании сигналов 1*л. Ki и 1д. к2 получим
d. к = fo/гГ1 th (£7’х а/2).	(1.42)
Оптимизация параметров умножителя возможна при вычис-
лении максимального тока ГСТ Атах с помощью уравнения
(0,375 — 0,256c)zg +
+ [(°>5 - 6с) (ЯЛ + ^W*)] 10 - 4<р//Д = 0, (1.43)
обеспечивающего равенство систематической приведенной по-
грешности нелинейности по «Входу 1» ее допускаемому значе-
нию по «Входу 2», определенному уравнением
». ==	г - I» («.5У„,)] (0.5гС/;х1)(1.44)
30
При ЭТОМ сопротивления ^к=^'о==2^выхтах(₽т(^сг'о)’'1 ДОЛЖНЫ
соответствовать допустимому дрейфу нулевого уровня выбран-
ного ОУ
Одр (617)
]0,5
О вых max,
(1.45)
где о (£7дР), о (/др) —средние квадратические отклонения состав-
ляющих погрешности дрейфа нулевого уровня ОУ.
Наличие дополнительных входов позволяет выполнять опе-
рацию с сигналом обратной связи Uq:
^7вых —	(77г + 77О) при U\ > 0;
77ВЫх = ^1(/72-[/0) при ^<0.	'
Точность умножения, определяемая чувствительностью ко-
эффициента передачи к вариациям параметров элементов, оце-
нивается согласно выражению для среднего квадратического
отклонения относительного изменения коэффициента передачи
умножителя
а (6С7) = [<^ад (6t7) + а? (6/7) + а2р (W) + 6’ (6t/)]0’5, (1.47)
где ава«(б/7)—среднее квадратическое отклонение относитель-
ного изменения ТКР терморезистора;
ar (6/7) = [(S^)2 а2 (б/?,о) + (S^,)2 а2 (б/?и) + (S^)2 а2 (drf5 =
= a(6R) V3
— среднее квадратическое отклонение ошибки ГСТ (ОУ^ и ОУ4),
вызванной отклонением сопротивлений резисторов от номиналь-
ного значения (6/?); Sr. — чувствительность к изменению номи-
нального сопротивления резистора R,-;
/хпЛоГ <о(^к-Ь2/?9 I2
а„ (6U) — и (OR) < 2 —у——*-— 4-
г___________/?;__________________I2
+ L (/?к + /?') [/?'0(/?к + /?') + /?' (/?„ +	1 Ф
г rMo+фх) гу-5 j
|-/?в[у0(/?к+у)+у(/?к+у0)] J / •	’
1.5.3. Блоки преобразования сигналов неподвижной системы
координат в сигналы вращающейся системы координат. В си-
стемах векторного управления частотно-регулируемым приво-
дом контуры регулирования работают во вращающейся системе
координат. Поэтому возникает необходимость преобразования
сигналов неподвижной системы координат в сигналы подвиж-
ной системы и наоборот.
31
1.21. Блок преобразования координат с использованием неинвертирующего
(а) и инвертирующего (б) входа суммирующих усилителей
Преобразование величин неподвижных систем координат
(а, р) в сигналы подвижных систем координат (1,2), связанных
с вектором основного потокосцепления машины, выполняется на
базе уравнений
I] = ip sin ф + cos ср; /2 = tg cos ф —/а sin ф. (1-49)
Обратное преобразование сигналов подвижной системы ко-
ординат (1, 2) в сигналы неподвижной системы (а, р) осуществ-
ляется в соответствии с уравнениями
Ua = U} cos ф — С/2 sin ф; = Ul sin ф + U2 созф. (1.50)
Можно заметить, что в первом случае блок преобразования
координат (ВПК) выполняет функции преобразования и вы-
прямления сигналов, а во втором — преобразования и модуля-
32
1.22. Блок деления
цйи сигналов в сигналы
требуемой частоты пере-
менного тока преобразо-
вателя. Схема блока БПК
представлена на рис. 1.21,
она содержит суммирую-
щие усилители ОУ] и
ОУ2. На умножители Mi — Мц подаются либо сигналы перемен-
ного тока ia, tg, либо сигналы постоянного тока с выхода регу-
ляторов системы управления U i, U2. С другой стороны на эти же
умножители подаются единичные сигналы (1 cos <р) и (Isincp)
с блока тригонометрического анализатора с частотой изменения
вектора главного потокосцепления двигателя Wo. На усилите-
лях ОУ] и ОУ2 алгебраически суммируются произведения пре-
образуемых сигналов ia и tg на единичные сигналы от триго-
нометрического анализатора и получаются преобразованные
сигналы й или i2. Блок выполнен на усилителе серии К153УД1
с умножителями в инвертирующем варианте. Кроме того, уси-
лители могут работать в режиме неинвертирующих сумматоров,
их входное сопротивление R = 30 кОм.
Так как суммирующие усилители с инвертирующим входом
обладают более высокой точностью, схема блока преобразова-
теля координат на рис. 1.21,6 является предпочтительной.
1.5.4. Блоки деления и вычисления модуля векторной вели-
чины. В приводах с преобразователями частоты со звеном по-
стоянного тока требуется сигнал модуля напряжения | Us I =
—(U2sa + C/sg)0,5 и для канала управления значением потоко-
сцепления сигнал модуля потокосцепления | Wo | = (W?a + Wog)0,5-
Эти блоки строятся на множительных элементах в операцион-
ном усилителе.
Схема блока деления сигнала Ui на сигнал U2 приведена
на рис. 1.22. Операция деления характеризуется формулой

где k — коэффициент передачи умножителя.
2 Зак. 497
31
Схема блока вычисления модуля векторной величины при-
ведена на рис. 1.23. На входе операционного усилителя сумми-
руются сигналы квадратов проекций вектора С/) — Ua + За-
тем иа операционном усилителе осуществляется операция де-
ления на выходной сигнал
U^ = UJ(kU^) или U^^iUJk)^.
Таким путем получается сигнал модуля | Us | = [((Л + Ul)/k]°'\
При 6=1 сигнал | Us | — (Ua Ц- (Jj)0,5.
Глава вторая
ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМЫЙ ПРИВОД
С УПРАВЛЕНИЕМ ПО ВЕКТОРУ
ГЛАВНОГО ПОТОКОСЦЕПЛЕНИЯ ДВИГАТЕЛЯ
2.1. Уравнения асинхронной мвшины
в неподвижной и подвижной системах координат
Уравнение электрического равновесия для обмотки статора
двигателя в неподвижных осях (а, (3):

(2.1)
где —	+ LnJr — вектор потокосцепления статора; —
активное сопротивление статора; Us — вектор напряжения, при-
ложенного к статору.
Все векторы могут быть записаны в виде:
= IЧ\ 1 ехр /I
/s = l4lexp /( \ als (т) dx 4- я/so
(2.2)
£/s ==| t>s |ехрI / ( \шц,(т)(/т-Ьт)1/«о
где (o^s, <o/s, муз — мгновенные частоты вращения векторов{
т|ф!0, Я/so и Яшо начальные положения векторов (фазы).
Пусть система координат (/, 2) вращается с частотой <вк,
тогда в системе координат (/, 2) векторы Is и Us опреде-
34
ляются выражением
4*3(Z, 2) = Ч*4(а> Р) exp
<Вк(т)б/т+ Г]кО
=IVs|exp
(®фз ®й) (^) dx 4“ ПфзО ПкО
(2.3)
Частота вращения вектора Чгз(/, а> в системе координат (1,2)
равна разности частоты в системе координат (a,р) и частоты
новой системы координат (1,2). Производная по времени для
вектора 2) будет
4-/(®ф,-®к)|ЧМехр /
¥, |ехр
(®фз — ®к) dX + Пфзо — ПкО
(<Вфз ®к) ^Х “Ь ПфзО ПкО
(2.4)
•гг'*'<«» =
и уравнение (2.1) примет вид:
-^-|4fs(/,2)|exp
(®фв ®к) ~Ь ЯфвО ЯкО
+ / (Мфз — ®к) I ^31 ехр /1 \ (®ф, — 0)к) dx 4-	— Пко
+ /?sl4|exp
(®/s — ®к) dx 4- п/зо — Пко
= |£7s|exp
(<ays — wK) dx 4- ПузО — ПкО
(2.5)
Выбирая частоту вращения <вк = ощз, получим общеизвест-
ную систему координат, связанную с вектором напряжения ста-
тора (синхронная система координат); выбирая <вк = ®фз, по-
лучим систему координат, связанную с вектором потокосцепле-
ния статора и т. д.
Запишем уравнения электрического равновесия для маши-
ны в системе координат (1,2) [10], используя переменные со-
стояния Ws, Чгг и <о:
4 ^з =	- № + /Ч) ^з + Us',
Ls	\ Ls	J
d  R • Г R	1 •	<2‘6>
4 ^r=fes 4	+/4 - p®) I
at	Lr	[_ Lr	J
2*
35
где L's = oLs', L'r = oLr (a=l—kskr); ks—Lm/Ls', kr = Lm/Lr\
Tr = LmIs-\- LrIr— вектор потокосцепления роторной обмотки.
Вектор (лавного потокосцепления машины определяется
частью магнитного поля машины, рассчитанного через поле в
зазоре машины, и соответствует потокосцеплению намагничи-
вающего КОНТура Lmlт-
Вектор главного потокосцепления машины
Т0 = £т(Л + 4).	(2.7)
Дифференциальные уравнения асинхронной машины для пе-
ременных состояний То, /s и со в произвольной вращающейся
системе координат будут:
4 *0 = - os То +	is _ ф +
dt	Lr	<s
уравнения
у которой
принимает
+ 7 4 Р®Т0 - / Lmp<als +
. а	(2.8)
d -,_ Rs + krRr f k То	1 ,-f
~ s------------77----Js + «Г ~7Г -	IP®—7- То —
dt	Ls	Ls Lm	Ls
- /<DK ls -	(®K - p<0) 4 + 4
a	a	Ls
где os = 1 — ks‘. Or — 1 — kr.
Полагая o>K = ®фо, получим дифференциальные
асинхронной машины в системе координат (1,2),
ось 1 направлена по вектору То:
То(/,2) = | То| и 1тТо = О.
Система уравнений (2.8) в координатной записи
вид [1, 3]:
То |= - а,4-1 То 1 + k'a-sRr-k-^ [
dt	Lr	а
+ ^ЛтРв)/й + -^{751;
0 = ^os^-ksorRs	j + £, фо! _
- Lmpa>lsl + Us2;
Q.	fill	oil	g.
d , ___ Rs + krRr ,	। l Rr I To | । m <rs , .
— ls\ —-------~r----ls\ + Rr—rr —	“ "V----‘s2 +
Л	Ls	Ls Lm	a
+ (®^o — P®)- —r- Is2 + —г t/sl;
a	Ls
T	Rs 4" krRr T 1 —^4 I \Tf I --	T
~ I s2 —	*82 f r P® I *0 I (ОфО is\
dt	O’
— (®ф0 — P®) —~~	+ ~Z7 US2",
(2.9)
36
2.2. Особенности построения, структурная схема и основные
соотношения частотно-регулируемого асинхронного привода
с управлением по вектору главного потокосцепления двигателя
Система векторного управления с опорным вектором глав-
ного потокосцепления строится в виде двухканальной системы
управления и содержит канал управления угловой скоростью
ротора и канал управления модулем главного потокосцепления.
По аналогии с машиной постоянного тока, описанной в § 1.1,
канал управления угловой скоростью ротора содержит два кон-
тура— контур управления составляющей тока статора /S2,
эквивалентной току якоря машины постоянного тока, и внеш-
ний контур управления угловой скоростью ротора. Канал
управления модулем главного потокосцепления асинхронной
машины оказывается существенно сложнее аналогичного канала
управления возбуждением машины постоянного тока. Модуль
главного потокосцепления, составляющая тока статора /si и со-
ставляющая напряжения статора Us\ функционально связаны
в виде динамической системы второго порядка; кроме того, на
этот канал оказывает влияние составляющая тока статора /S2
в виде трансформаторных э. д. с., пропорциональных рассеяниям
статора и ротора. Важной особенностью данной системы яв-
ляется использование опорного вектора в качестве главного по-
токосцепления, что существенно повышает качество управления.
Определение любого другого опорного вектора предполагает
вычисления, использующие значения параметров машины, как
правило, известных не точно и изменяющихся в процессе ра-
боты привода.
На основе системы дифференциальных уравнений (2.8) по-
строим структурную схему системы привода с опорным векто-
ром главного потокосцепления (рис. 2.1). Схема представлена
в векторном виде; векторы Фо, /, представлены в системе ко-
ординат (а.Р). Структурная схема включает два преобразова-
теля координат и блок компенсации БК-
Схема соответствует прямому управлению модулем главного
потокосцепления, поэтому контура управления составляющей
в системе не предусмотрено.
Параметры структурной схемы:
h=L'r («ЛГ1: Ti = L's
a^, = (T^as) a-1; a{ = (ksosT{) a-1;
auls=Tl(L's)~l>
a{* = 7\> (kr(jsRr — ksarRs) a'1;
37
2.1. Структурная схема привода ТПЧ-АД с управлением по вектору основного
потокосцепления двигателя
Сравнение собственных постоянных времени контура модуля
главного потокосцепления и контура тока статора показывает,
что постоянная времени модуля главного потокосцепления на
порядок больше постоянной времени контура тока. Действи-
тельно, для машин нормального исполнения можно принять
/?s « Rr, тогда T^Ti'i «39. Заметим, что это свойство и обу-
словливает использование вектора главного потокосцепления в
качестве опорного. Вследствие инерционности вектора главного
потокосцепления управление составляющей тока статора 1S2
сильно упрощается, если модуль главного потокосцепления ста-
билизирован.
Наличие перекрестной связи с коэффициентом опреде-
ляет форсирование модуля главного потокосцепления, однако
постоянная времени форсирующего звена много меньше
основной.
Контур управления составляющей вектора тока статора /s2
практически не отличается от контура регулирования тока яко-
ря в электроприводах постоянного тока. Основная постоянная
времени контура Tt — L'S/(RS + мала- присутствует э.д. с.
частоты вращения Еа = рсо|Чго| и э. д. с. перекрестного влияния
составляющей тока Isi на составляющую тока lS2- Как будет
показано ниже, эти влияния малы и могут быть подавлены
специальными средствами.
38
Таким образом, главным отличием системы управления
асинхронным двигателем от системы управления электропри-
водом постоянного тока является управление модулем главного
потокосцепления.
2.3. Контур регулирования модулем вектора
главного потокосцепления асинхронного двигателя
Структурная схема канала управления модулем главного
потокосцепления представлена на рис. 2.2. Влияние составляю-
щей тока статора вводится в виде сигналов:
е1 = —	Р®1 & + ЮфоЛг',
e2 = ^-Lmp^Is..	(2.10)
(2.Н)
Оценим долю этих сигналов в сигнале составляющей напря-
жения статора Usl в установившемся режиме:
I е2 |	Lasp<i> | /s21 _
I I I 6C1 I
aa'l [/«ГТ = (L's(S>^ ~ krL„rP(s>') •
Из выражений (2.11) видно, что эти составляющие пропор-
циональны рассеяниям на обмотке статора и ротора и состав-
ляют 2—4 % модуля напряжения статора.
Линейная часть канала управления модулем главного пото-
косцепления определяет динамику модуля главного потокосцеп»
ления и составляющей тока статора Zsi- Передаточные функции
относительно составляющей напряжения Us\ имеют вид
S1	а2$2 + ats + 1	’
(2.12)
ГДе TiF = L-rlRr, T^F—LaslRr. — (^-s^r)/(o'/?s/?r); 01 — {Pf/Rr
)-LsIR^Ic, Las з== asLs; Lar arLr.
Корни характеристического полинома вещественные —
Один из корней весьма мал —
а второй близок к — (Rs/L's-]- Rr/L'r)-
f Rs I | „ f RsRf \ /f Rs I \
X	) X ^s^r )/ X L3 Lr )
39
2.2. Структурная схема канала управления модулем главного потокосцепления
двигателя
Постоянная времени, соответствующая минимальному кор-
ню, существенно больше T$F:
Г1 _ Rr(L'r/Rr + L's/Rs)	Lr + Ls{Rr/Rs)	2
Т^~	= ^s	(	’
Поэтому простейшим решением при выборе структуры регуля-
тора является применение пропорционального регулятора, так
как практически в контуре имеется одна постоянная времени Т].
Заметим, что второй корень определяет постоянную времени,
близкую к значению Гфг:
—?	~ 1	/о и)
Сравнение постоянной времени форсирующего звена состав-
ляющей тока /л дает
7’1/7’^ - 2; T2ITIF « а/2.
Отсюда видим, что полоса пропускания для составляющей /si
определяется малой постоянной времени Т2 и не менее чем на
порядок больше полосы пропускания для модуля главного по-
токосцепления.
Для оценки влияния перекрестных связей с каналом управ-
ления угловой скоростью ротора приведем входные сигналы ei
и е2 в соответствие с выходными сигналами эквивалентных
звеньев и получим
t,	V [(a/°s)(Lr/Rr)s +1] /Г ..	,
6/sl (5)	a2S2 _|_ aiS _|_ J	(Т-^ЮфоЛг) (5)
-	+	(2.15а)
U2o	А
г । 1тг	(Lar/Rr) l(Las/Rs) s + 1] z, , i , х
61 Vo I (s) =--a2S2 + a,s+l----(LmPUlsJ (s) -
_ (^r/^)U-(ferasy/(M^s)] (Z,m^o/s2) (s).	(2.156)
40
2.3. Структурная схема прямой компенсации перекрестных связей двигателя
Влияние перекрестных связей в канале управления угловой
скоростью на переменные /л и |Чго| является существенным на
больших угловых скоростях. Влияние мгновенной частоты вра-
щения поля зазора соф0 невелико, для составляющей Л1 это
влияние эквивалентно э. д. с. рассеяния статора, а для IWol
мало, так как коэффициент (1 — krasRr) / (ksurRs) близок к
нулю.
В системе векторного управления имеются сигналы, пропор-
циональные IS2, р® и софо, и подавить влияние перекрестной свя-
зи можно, применив прямую компенсацию, сигнал которой вво-
дится на вход выходного сумматора (рис. 2.3).
Составляющая компенсирующего напряжения Usi к опреде-
ляется передаточной функцией компенсирующей связи IFKi(s)
и передаточной функцией тиристорного преобразователя:
^т.п(«) = /гт. п/(Т^+ 1);
k	(2.16)
(s) = - ^ki (s)	(s).
Выходной сигнал канала регулирования модуля главного
потокосцепления
51 I w=[-£-	- тйт]<s> X
<2Л7>
где = А.с.Л.с.с-
Полагая 1Fki (s) = kK (T^s + l)/(TK\s + 1) и выбирая kK =
=	a T’ki = (M?s) [(^Л)/(^Л) - 1],
получим
б I Wo | (s) =	2 y- (Lmpvl^ (s),	(2.18)
u 2^ i u J о 1
гпр /, — ( aLrRs _ । \ LgrLgs Ls_
°~\asRrLs J RrRs Rs'
41
Таким образом, влияние перекрестной связи может быть до-
ведено до весьма малой величины применением фильтра. Ана-
логично можно выбрать и параметры фильтра для компенса-
ции ВЛИЯНИЯ Э.Д. С. Lm(A^oIs2.
Для получения астатизма в контуре главного потокосцеп-
ления применим ПИ-регулятор с передаточной функцией
1)/М,	(2.19)
где Т„ = Т] — большая постоянная времени канала модуля по-
токосцепления; Tu = 2TukT.nko.c. ,n(Lm/Rs)- Настройки обеспе-
чивают получение технического оптимума при условии, что вто-
рая постоянная времени Т2 ~ T^F. Точная передаточная функ-
ция имеет вид
(S) = т^Г-2---------------------------- (2-20)
*	(2Г^2 + 27^) (Т2з + 1) + (Т^Fs + 1)
при 7’2 = 7’5|>е получается технический оптимум.
Применение ПИ-регулятора приводит к дополнительному
подавлению помехи.
Значение помехи, соотнесенное с сигналом на выходе кон*
тура регулирования, при наличии прямой компенсации и ПИ-
регулятора
2Г..&(T..S + l)s3
6 I I (s) = ,о7.2-2 -/ L(2.21)
(2T2s2 + 27^+ 1) (a2s2 + ajs + 1)
Отношение передаточных функций (2.12) и (2.9)
6|y0|(s) _ 27^(7^+ 1)
|^0|(s) гТ^Ч-27^ + 1
показывает, что совместное применение прямой компенсации и
ПИ-регулятора в канале управления модулем главного потоко-
сцепления позволяет сделать этот канал независимым от на-
грузки и значения угловой скорости ротора. Заметим, что пере-
крестное влияние рассматривалось как возмущение, поэтому
применение линейной теории дает совершенно точные резуль-
таты.
Чрезвычайно важным, имеющим решающее значение требо-
ванием является точное фазирование сигналов, пропорциональ-
ных направляющим косинусам вектора главного потокосцепле-
ния, с истинным положением волны магнитного поля в зазоре.
Ошибка в определении истинного положения волны магнитного
42
поля, равная 5—10°, приводит, как показывают эксперименталь-
ные исследования, к резкому ухудшению качества регулирова-
ния и появлению автоколебаний.
Существо вопроса состоит в том, что при наличии рассогла-
сования системы координат, используемой в системе управле-
ния, и истинной, появляется сильная связь между каналами
управления и дополнительные связи внутри каналов.
На рис. 2.4, а приведена векторная диаграмма, поясняющая
влияние неточности определения опорной системы координат
(Г, 2'). Угол ошибки в определении истинной системы коорди-
нат (/, 2} обозначен 6rj, тогда векторы Us и Is в этих системах
координат будут представимы в виде
^(/,2) = |t/Jexp (/т]уф);
+ (222)
Л И. == | Л | ехр
Л'(/.2) = | Л | ехр [/(п7ф + 6л)]
(символом со штрихом обозначен сигнал, поступающий в си-
стему управления).
Сигналы обратной связи по истинным значениям вектора
определяются равенствами:
<(/,2) = Л(/,2)ехР(/бт1);
41 = 41 cos dTi ~ 4г sin 6ti ~ 41 ~ 42 6тк
4 = 41 sin 6т1 + 4гcos 6ti ~ 6т1 + 42-
(2.23)
Из формул видно, что сигналы обратных связей контуров со-
держат линейные комбинации истинных значений составляющих
вектора тока статора.
Выходные сигналы системы управления t/'t и U's2 в истинной
системе координат определяют составляющие вектора напря-
жения статора:
= К C0S + U's2 Sin ~	+ U's2 6Ti;
Us2 == - U'sl sin дц + t/'2 cos dT] ~ - u'sl diq + U's2.
Таким образом, выходные сигналы системы управления воз-
действуют перекрестным образом. Структурная схема системы
при наличии ошибки по углу в определении опорной системы
координат приведена на рис. 2.4, б. В канале регулирования
модуля главного потокосцепления в цепи компенсации возни-
кает сигнал обратной связи по составляющей тока Ль зависящий
43
от угловой скорости ротора, проходящий через корректи-
рующий фильтр U^’ki(s) с коэффициентом усиления, пропорцио-
нальным ошибке по фазе 6т]. Составляющая напряжения ста-
тора Usi содержит сигнал, пропорциональный управляющему
напряжению —Us2, с коэффициентом усиления 6т]. Так как для
машины нормального исполнения Us}/Us2 = 0,06 4- 0,1, то при
6т] « 0,1 сигналы Us\ и Us2 6т] практически равны по значению
и система управления
полностью расстраивает-
ся. Ниже будут рассмот-
рены средства борьбы с
подобного рода возмуще-
ниями, однако радикаль-
ным решением является
использование датчиков
Холла, обеспечивающих
прямое измерение состав-
ляющих вектора главного
потокосцепления, и три-
гонометрических анали-
заторов, нормирующих
эти сигналы по амплиту-
де и обеспечивающих си-
нусоидальность сигналов
направляющих косинусов
с ошибками по фазе, не
превышающими 1°.
2.4. Векторная диаграмма (а) и структурная схема привода ТПЧ-АД при
учете ошибки угла опорной системы координат
44
2.4. Контур регулирования электромагнитного момента
асинхронного двигателя в системе управления по вектору
главного потокосцепления двигателя
Согласно системе дифференциальных уравнений (2.9) кон-
тур управления электромагнитным моментом эквивалентен кон-
туру цепи якоря машины постоянного тока (рис. 2.5). Отличие
состоит в том, что сопротивление, эквивалентное сопротивлению
цепи якоря, для асинхронной машины равно -(- krRr, в связи
с этим постоянная времени, эквивалентная постоянной времени
цепи якоря, равная L'J(RS + krRr), оказывается существенно
меньше, чем у машины постоянного тока тех же габаритов.
Заметим также, что перекрестные связи от составляющей Is\
имеют аналогию и в машинах постоянного тока. Существенным
оказывается то, что для асинхронного двигателя при появлении
момента сопротивления всегда возникает размагничивающая со-
ставляющая тока ротора 1Т\. Для установившихся режимов со-
ставляющая тока статора
Л1 = (W/?r) (<%о - Р®) IS2 + I ^0 \ILm.	(2.25)
Учитывая, что | Чт01 = Z,m (/sl Д-/г|), получим
/п = —— ри) Л2
или	_______________
Л. = - I *01/(2^) + VI ^о|7(2^)2 - /*2-	(2.26)
Таким образом, составляющая тока статора hi в процессе
работы системы непрерывно меняется при постоянном модуле
2.5. Структурная схема контура управления электромагнитным моментом дви-
гателя
45
(2.28)
(2.29)
(2.30)
сигна-
функ-
главного потокосцепления, что существенно отличает асинхрон-
ный двигатель от машины постоянного тока, где ток возбужде-
ния обычно постоянен по значению.
Опираясь на структурную схему рис. 2.5, применим в кон-
туре управления составляющей тока статора Л2 ПИ-регулятор
и прямую компенсацию э. д. с. вращения pcoJ^Po], Получим
^Р. т (s) = (Т’п. tS + Ts).	(2.27)
При 7’n.T=7’i2> Tt=L's/(Rs+ krRr) и =2^(*т. A.c.T)/(/?s+
krRr} контур будет настроен в соответствии с условиями тех-
нического оптимума.
Прямая компенсация э. д. с. вращения снижает влияние
внутренней связи машины в соответствии с передаточной функ-
цией
д (ра> | Уо |) (s)	Tus
(pcaAoDfs)	T’ps+l
где kKE = 1/&т. п.
Применение в цепи компенсации простого фильтра;
^Ф.кБ(8) = (27’ц5+1)/(7’^+1),
позволяет получить передаточную функцию вида
д(рш|Ф0|)(5) _ ту
(Р“ I *о I)	(^ + 1)2‘
Влияние э. д. с. вращения, соотнесенное с выходным
лом контура управления составляющей /s2, определяется
цией
		[(^ + s + 1] (Rs + у,)'1
(рШ|Ф0|)(5)____[2(ru + ATu)2S2 + 2(Tu + ATu)S+l](Ti2S+l)(TuS+ 1)’
(2.31
Если дрейф Д7’ц = 0, то
= + ,2 32)
М*о|)(«)	(27>2 + 27> + l)(7\2s+l) ’
Максимум усиления оказывается при частотах, больших
(27’ц)-1-
Таким образом, при точно известных параметрах машины и
преобразователя представляется возможным практически пода-
вить влияние э. д. с. вращения.
Контур управления угловой скоростью ротора, при настроен-
ном контуре составляющей тока /s2, может быть настроен по
условиям технического оптимума при помощи П-регулятора и
по условиям симметричного оптимума при помощи ПИ-регуля-
тора скорости. На рис. 2.6 приведена структурная схема кон-
46
2.6. Структурная схема контура управления скоростью асинхронного двигателя
тура управления угловой скоростью асинхронного двигателя с
ПИ-регулятором. В системе применена коррекция значения мо-
дуля главного потокосцепления, так как управление скоростью
может осуществляться при переменном значении модуля глав-
ного потокосцепления. Очевидно, что максимальный распола-
гаемый момент соответствует максимальному допустимому по
насыщению значению модуля главного потокосцепления. Так
как коррекция осуществляется при помощи блока деления, то
привод должен включаться в такой последовательности:
сигнал соз = 0, включается канал управления модулем по-
токосцепления;
после установления |Чго| = |гРо1з выполняется программа
управления скоростью.
Такая последовательность включения позволяет использо-
вать стандартные блоки деления.
2.5. Применение цепей аналитической самонастройки
для подавления параметрических возмущений
и влияния внутренних перекрестных связей
в контурах векторного управления
частотно-регулируемых приводов
Основными проблемами при расчете и настройке системы
векторного управления являются:
подавление перекрестных связей между каналами управле-
ния модулем вектора главного потокосцепления и каналом
управления угловой скоростью ротора;
идентификация параметров модели Горева — Парка для кон-
кретной машины.
Первая проблема может быть решена путем применения
прямой компенсации перекрестной связи, однако коэффициент
компенсирующей связи может быть функцией параметра маши-
ны и, следовательно, связан со второй проблемой.
Рассмотрим структурную схему, соответствующую системе
подчиненного регулирования (рис. 2.7), где постоянные времени
ПИ-регулятора выбраны: Тр = Л; Т2 ~ 2Tu3kT. nkoko. с у. Тогда
выходной сигнал
Г($) =	------t/(s);	(2.33)
2^/ + 2Г^ + 1
Тцэ — эквивалентная постоянная.
47
2.7. Структурная схема подчиненного регулирования в системе векторного
управления
Предположим, что истинные значения kt.ako отличаются от
принятых при настройке: (йт. пйо)/(йт. „k0)* = 1 + 6, тогда вы-
ходной сигнал системы
k~l,
Y (s) = —5------------------------------------и (s).
2Т^Э(1 + 6) s2 + 2Г^Э(1 4-S) s + 1
(2.34)
Полагая, что рассматриваемый контур подчинен внешнему
контуру, оценим отклонение переходного процесса от апериоди-
ческого с постоянной времени так как при расчете настроек
внешнего контура рассматриваемый контур аппроксимируется
апериодически звеном с постоянной времени 2ГЦЭ. Функцию
оценки возьмем в виде
СО
F = J е2(/)Л,
о
где е(г') —разность выходного сигнала контура y(t) и выходно-
го сигнала y3(t) системы, описываемой апериодическим звеном:
£(s) = [^cy/(2W+ l)-r(s)]t/(s),	(2.35)
где W(s)—передаточная функция исследуемой системы.
Входное воздействие [7 (s) = {7/(2ГцХ) соответствует ступен-
чатому сигналу.
Используя теорему Парсеваля
F = е2 (/) dt = -~г E(s) Е (— s) ds, s = ja>,
— co	— / CO
получим для системы с точной настройкой
1______________1 A ,
2Tg3s+l 27'2/ + 2T^s + 1 ) 2Tg3s
Fo = (^.'cyt7)2/(40TU3);
£(*) = (
48
Для возмущенной системы
£(s) = {(27’tl3s+l)-1-[27’^(l + 6)^+27'tl3(l+6)s+l]-1}%^;
ЦЭ
= вУтЙ^-^'с^)2-	(2.37)
Отношение Foj/Fo = 5(1 + 6 -f- 662)/(5 -Ь 36) показывает от-
клонение значения средней квадратической ошибки при возму-
щении от величины этой ошибки при идеальной настройке.
Включение контура с эталонной моделью и корректором с пе-
редаточной функцией №к($) позволяет подавить параметриче-
ские возмущения в контуре.
Используя в качестве корректора регуляторы, применяемые
в системах подчиненного регулирования, можно получить эф-
фективное подавление параметрических возмущений.
Рассмотрим корректор с передаточной функцией IFK(s) =
2T„,s +1
= /гк—------• тогда выходная переменная системы будет
Y (s) = {[(2Гиэ/Лк) s + 1] yU (s)} X
+	+1)Г. (2.38)
При отсутствии параметрического возмущения (6 = 0)
Y (s) = {[(2Гцэ/^к) s + 1] *о7с. yt/ (s)} X
X [(+5 + ) <2?> + *>] ’  <2'39)
Если заменить в знаменателе полином 2Гдэ£2 + 27^$1 на
полином 2Тцэ$-|-1, как это делают при расчете систем подчи-
ненного регулирования, то при конечном значении &к>1 получим
Y = ЧТуаЗ + 1 U
т. е. точное соответствие передаточной функции системы мо-
дельной.
Интеграл квадрата ошибки при ступенчатом входном воз-
действии для возмущенной системы будет
|(2t +l)(,+») + W3fc'.^	(24(|)
м «[«; +13», + ю + 3(*, + 2)«] Г„,
и при 6 = 0
f =	(2»,+ !)(»„- ,,«)»
Р 4 (4*; + 13*к + 10) Тцэ	'
49
Отсюда при feK > 7/4 и FP < Fo для систем с параметриче-
ским возмущением получим
М7» = {2(5 + 3d) [(1 + б) (2 + 1Дк) + 6 (d/feK)»] } X
X { [4 + (13 + 3d)/feK+ 2 (5 + 3d)/fe2] (I + б + 662) у-1. (2.42)
Оценивать необходимое значение kK можно, задавая макси-
мальное допускаемое значение б и выбирая kK таким, чтобы
4fe3 + (11 + б) fe2' + (9 + 5б)	_ 66э > 0.	(2.43)
Применение корректора WK(s) — kK— пропорционального ре-
гулятора— определяет выходной сигнал для невозмущенной
системы
Y (S) =	Г(27’++1)А + 1]^1су^(^)
[(27-2^ + 2T^s + 1)/*к + 1] (27-^s + 1)
(2.44)
и для возмущенной
VZS=_______________[(2Г++1)А + 1Ьо-‘/+)_________________
{ [2Г^Э (1 + d) s2 + 27’(1Э (1 + d) s + 1]/^к + lj (27’(i3s + 1) ’
Отсюда видно, что с увеличением коэффициента коррекции
kK мнимая часть корней полинома 27^(1 + 6)s2-{- 27цЭ (1 + 6) s
+ (feK+l) растет пропорционально д/^к + 1 и одновременно
вещественная часть корней уменьшается, что приводит к тео-
ретическому возможному резонансу на высоких частотах.
К этому же выводу приходим, анализируя интервал квадрата
ошибки:
р _ [а + ^к) (1 + д) + 6Д2]
Г"в	8 (5 + 2feK + 36)	а’
Действительно, при kK-+<x> получаем
что при 6 = 0 дает Fne«> = (/г^суП)2/(167(1Э). Эта величина
по сравнению с Fo существенно больше: Fnfi <»/Fo = 5/2.
Заметим, что если коэффициент Т2< 27(1Э/?О^Т. п^о. с у и — 1 <
< б < 0, то при больших значениях kK интеграл квадрата
ошибки может быть снижен до приемлемого значения. Таким
образом, при использовании пропорционального корректора ко-
эффициенты основного ПИ-регулятора контура должны быть
увеличены по сравнению с коэффициентами при стандартной
настройке.
Контур с эталонной моделью может замыкаться и после
основного ПИ-регулятора, в этом случае он служит для форми-
рования желаемой передаточной функции объекта (рис. 2.8).
50
2.8. Контур с ПИ-регулятором и коррекцией с эталонным фильтром
Свертка контура с эталонной моделью вида W^Js) = (7^3$	1)-1Х
X (7\s-h 1)“' дает
V - [(Гк2^к)(Г>+0(^+ 0+^ + 1]^^ 7 , , „ ,7}
I(S,~	(TK2s/kK)(T^s+l)(TlS+\) + TKiS+\ ^\s),
где WK (s) ~ kK (TKls + 1 )/(Tk2s). Из этого выражения видно, что,
выбирая Тк1 > 1\ и ^к»1, получим У (s) ~ WM (s) Z (s). Коэф-
фициент kK может быть выбран достаточно большим без опас-
ности возникновения резонанса.
Контур с эталонной моделью может осуществлять подавле-
ние помехи (перекрестной связи в системе векторного управ-
ления). Структурная схема такой системы приведены на рис. 2.9.
Возмущение выходного сигнала
ST(s) =	(7> + 1) V(s)(7-,I+ 1)-']х
х{ К [(W + Щ	s + 1)	S + ] ]}".
(2.48)
Отсюда видно, что подавление низкочастотных помех про-
исходит достаточно эффективно, причем коэффициент ослабле-
ния пропорционален kK-
2.9. Контур регулирования с эталонной моделью
51
2.10. Контур регулирования с цепочечным регулятором
Однако заметим, что kK не может быть очень большим, так
как может возникнуть неустойчивость:
feK < 2	- 1.	(2.49)
Здесь существенным оказался учет малых постоянных времени
Тч и Тц, которые при расчетах управляющего воздействия были
заменены эквивалентной постоянной времени Т^3. Отсюда сле-
дует, что при применении контура с эталонной моделью необ-
ходимо проверять систему на устойчивость.
Подавление перекрестных связей можно осуществить более
эффективно, воспользовавшись основной идеей систем подчинен-
ного регулирования. Существо метода состоит в том, что контур
по переменной Y (рис. 2.10) охватывается еще одним контуром
по этой же переменной, причем в контуре используется ПИ-ре-
гулятор:
ITp(s) = (27’ll9s+ 1)/(27’цэ5).
Тогда возмущение
ir(s)= у(^ + .)(г„+.)-ум--------------
[(V/ + (Г„ + Г,). + |] «г;,? + <r„,s + 1
Это выражение можно аппроксимировать:
6 у (с) ~	47^s______(251)
ОУ (s)~ (2Гцэ5 + pa (t.s+d-
Охват цепочкой из W контуров с идентичными регуляторами
обеспечивает возмущение в виде
l' (Zrp.s+l)'* (Г,»+1>
Такая структура соответствует оптимальному подавлению
возмущений.
Стабилизация передаточной функции при дрейфе или неточ-
ном знании коэффициентов осуществляется при помощи контура
с эталонной моделью.
Использование цепочечного регулятора в комбинации с кон-
туром с эталонной моделью позволяет полностью решить задачи
подавления возмущения и дрейфа параметров. На рис. 2.11 при-
ведена схема с однозвенным цепочечным регулятором. Схема
52
2.11. Схема управления с однозвенным цепочечным регулятором
рис. 2.11,а определяется тем, что сигнал контура с эталонной
моделью вводится в сумме с сигналом ПИ-регулятора. Полагая
передаточную функцию корректора U7k(s)=#k, получим
Y (s) = {[(74s + 1) (2W + I) + 27’цэ5/гк] ka.lc YU ($)} X
Х{( [27^(7^ + 1W+ 0+ 1W+ 1)+2ТЦэ^к)(27’ц,5+1)}"1;
дУ($) = [27’цэ$(7> + 1)]Х
X К [27> (T^S + 1) (T2S + I) + 1] (TlS + 1) + 27^)}"1 f (s).
(2.52)
Схема рис. 2.11,6 характеризуется тем, что сигнал контура
с эталонной моделью вводится на вход ПИ-регулятора и тогда
__________{[2W(^+l)P+l}^cyt7^)
Г W — { [2Гцэ5/(*к + 1)] (Гц5 + 1) (T2S + 1) + 1} (2ТЦЭ5 + I) ’
.у, , .	I^/(*K+1)W+1)_______________kQ
or IS) — [27цэ5/(*к + 1)] (TyS + 1) (Т& + 1)4-1 (T1S + 1) 1
Сравнение полученных соотношений показывает, что необ-
ходимо выходной сигнал контура с эталонной моделью подавать
на вход ПИ-регулятора.
53
2.12. Контур регулирования угловой скорости с одиночным цепочечным регу-
лятором
Систематическое применение цепочечных регуляторов позво-
ляет осуществить настройку контура регулирования угловой
скоростью, не используя настройку по симметричному оптимуму.
На рис. 2.12 приведена схема контура регулирования угловой
скоростью с одиночным цепочечным (одно звено) регулятором.
Главный контур имеет П-регулятор, обеспечивающий настройку
по техническому оптимуму, с коэффициентами, определяемыми
на основании наиболее вероятных параметров канала. Контур
тока с использованием цепочечных регуляторов имеет переда-
точную функцию
Г/ (s) = k~ 1су/(27’11Э5 + 1).	(2.54)
Внутренний контур регулирования имеет контур с эталонной
моделью:
Гм0(5)= 1/(47^+1).	(2.55)
Выходной сигнал контура
Z (s) = {([47^/^ + 1)] s + 1) ([4^/(1^ + 1) ] S + 1) X
X	И) {[тйп- * Сетт + йт' + 0 +
+xtfts + 1](4^s+1)}	(2-56>
и возмущение
iZ ($) = -{ [47м/(/гк0 + 1)] [47фЖ1 + 1)] *	+ 1)	(*)} X
„(	, 4ГЦЭ \ 4ГИЭ Ту1
XIUki + 1 U.+ 1	+ feKo + 1 + *ко + 1 +1JJ •
(2.57)
54
Для рассматриваемого случая и N цепочечных контуров
П(14М^ + 1)Р + 1)
Z (s) = —----------п-дт— Z3 (s);	(2.58)
Xtf+2 (®> (47> + ')
(2 v+*) П	+»)] kt
i>Z (S) =------------------------------ Мс ($), (2.59)
где xv+2(s) удовлетворяет рекуррентным уравнениям
Xv+2(5) =	 & + Г -Г|ХЭ+Т s + 1;
Kk/V	к, N-1 ‘
у /с) — 8Г1ХЭ	s2 [	4^ I |
*ко + 1	+ *ко + 1	+ Е
(2.60)
Заметим, что выбирая feKi бкг	kK N, можно обес-
печить распределение W корней в области частот, больших
1/(27'цэ), что позволяет понизить порядок полинома Хм+г(х) до
N + 1 и пренебречь форсирующим полиномом в возмущении
(2Ту.э5 +1), тогда
k~1 7
П [4 V/(*Ki + *)] [4Г^КО + ')] W
6Z (s) « -	-----у-----------------------------. (2.61)
П [4^э/(*к/ + 1)р +1
i=0
Критическим параметром цепочечного регулятора является
коэффициент усиления модели, так как при этом возникает не-
соответствие ошибок по основному контуру и контуру с эталон-
ной моделью. В результате возникает статическая ошибка, про-
порциональная погрешности коэффициента передачи модели
(рис. 2.13,а). Здесь !T0(s) = ko'QZPoa(s)/P0b(s),
Z(s) = {poa(s) [(4^/(1 + (1 + Й) MJ s + 1) [1 + (1 + 6) k~'cz} x
X {{[4ГЦЭ/(ЙК + 1)] sPob (s) -f- (4T^s + 1) Poa (s)} (1 + M’1 (s),
(2.62)
v л л	гт__ 1 4- (1 4- d)	.
и суммарный коэффициент контура д =------------------= 1
При высоких требованиях к точности привода проблема мо-
жет быть решена применением схемы автоматического управ-
55
2.13. Схема контура регулирования при учете погрешности в коэффициенте
усиления модели (а) и автоматического регулирующего устройства для ком-
пенсации отклонения коэффициента усиления модели (б)
ления усилением (АРУ), подстраивающей коэффициент усиле-
ния модели в зависимости от знаков ошибок ei и е2. Простая
схема АРУ приведена на рис. 2.13,6. При неравенстве сигна-
лов ei и е2 их знаки различны. В схеме при помощи фильтров
с большими постоянными времени Т$ подавляются составляю-
щие с частотами переходных процессов. Логические функции
ЛФ определяют знаки (eie2 <0), а ключевая схема КС вклю-
чает входы либо +#е2, либо —£е2.
Таким образом, для исключения влияния параметрических
возмущений привода можно использовать цепочечные регуля-
торы для «сильной» развязки каналов и подавления возмуще-
ний, замыкая выход контура с эталонной моделью на вход
ПИ-регулятора, а при слабых параметрических возмущениях —
на выход ПИ-регулятора.
2.6. Выделение сигналов управления модулем,
частотой и фазой напряжения преобразователя частоты
в системах векторного управления
При использовании преобразователя частоты с непосред-
ственной связью (ТНПЧ) схема сопряжения включает в себя
только преобразователь фаз. Однако нелинейность преобразо-
вателя и влияние внутренних сопротивлений вынуждают при не-
обходимости получения максимальных динамических характе-
ристик привода применять специальный контур управления на-
пряжением преобразователя. При этом обеспечивается весьма
точное соответствие динамических свойств выходного напряже-
ния, соответствующих при дальнейшем расчете модели с пере-
56
2.14. Контур управления напряжением ТНПЧ (а), его статические характери-
стики (б) и фильтра с переменной полосой пропускания (в)
даточной функцией 1ГТ. п (s) = &т. П/(ТИ$ + 1). Контур управле-
ния напряжением фазы ТНПЧ приведен на рис. 2.14, а. Осо-
бенностью контура является применение опережающей связи по
заданию, что обеспечивает благоприятные условия работы ли-
нейных регуляторов. Опережающая связь фиксирует рабочую
точку на статической характеристике преобразователя, а линей-
ные регуляторы обеспечивают значение выходного сигнала пре-
образователя, соответствующее заданному (рис. 2.14,6). Цепо-
чечный регулятор работает в условиях переменного коэффи-
циента объекта ku- Чрезвычайно важным при организации
контура представляется выбор датчиков мгновенных значений
напряжения. Трудность выбора состоит в том, что диапазон
частот выходного напряжения включает в себя и постоянный
ток (режим включения и реверса), поэтому обычные трансфор-
маторы напряжения не могут быть применены. Вторая задача
состоит в необходимости фильтрации сигнала, точнее в выде-
лении первой гармоники фазного напряжения преобразователя.
Датчики мгновенных значений могут быть выполнены по прин-
ципу модуляции — демодуляции, причем частоты модуляции для
приводов на частотах до 100 Гц должны быть не менее 10 кГц.
Структурная схема фильтра с переменной полосой пропуска-
ния приведена на рис. 2.14, в. При заданной частоте со3 постоян-
ная времени фильтра Т$ = (kts>3 + k)~l и передаточная функ-
ция фильтра
= l(fei®3 + k2)	1] .	(2.63)
57
2.15. Функциональные схемы управления напряжением и частотой ТПЧ
Необходимо очень хорошо настраивать каналы управления
фазным напряжением для исключения перекоса фаз, т. е. необ-
ходимо обеспечивать соотношение UA + UB + Uc = 0.
Применение преобразователей частоты со звеном постоян-
ного тока, в которых амплитуда напряжений управляется при
помощи управляемого выпрямителя, а мгновенное значение на-
пряжения (фаза)—при помощи инвертора, усложняет систему
сопряжения системы векторного управления и преобразователя.
Система может быть построена в нескольких вариантах, два из
них приведены на рис. 2.15. На рис. 2.15, а приведена простей-
шая схема — канал управления амплитудой напряжения замкнут
по напряжению выпрямителя УВ и применена опережающая
связь. Схема управления инвертором И включает преобра-
зователь фаз ПФ и распределитель импульсов РИ, работаю-
щий при переменном значении амплитуды входного сигнала.
При малых сигналах работа РИ затруднена. Улучшенный
вариант схемы управления инвертором (рис. 2.15,6) включает
в себя тригонометрический анализатор ТА, выходные сигналы
которого нормированы по амплитуде. В схеме ТА применена
опережающая связь по частоте (со3), которая, как и опережаю-
щая связь в контуре модуля напряжения, улучшает условия ра-
боты регулятора частоты. Дальнейшее улучшение управления
связано с изменением контура управления модулем напряже-
ния— обратная связь выносится на выход инвертора; в этом
случае целесообразно применять цепочечный регулятор напря-
жения.
Схема тригонометрического анализатора, позволяющего осу-
ществить опережающее управление частотой преобразователя и
коррекцию по фазе выходных напряжений, приведена на
58
2.16. Функциональная схема тригонометрического анализатора с коррекцией
по фазе
рис. 2.16. В этом случае фаза выходной системы напряжений,
снимаемой с ГСН, оказывается дополнительно сдвинутой отно-
сительно входной на 6т|. Заметим, что бт] может быть только
малой (бр = ±1О°).
2.7. Характеристики частотно-регулируемого привода
с управлением по вектору главного потокосцепления
двигателя
На рис. 2.17 приведена функциональная схема привода
ТПЧ-АД. Система управления выполнена на микросхемах и со-
брана на двух типовых элементах: операционном усилителе и
умножительном элементе.
Использовано два типа плат — одна с четырьмя операцион-
ными усилителями, а вторая с двумя умножительными элемен-
тами и с двумя операционными усилителями.
2.17. Функциональная схема привода ТПЧ-АД
59
Привод содержит асинхронный двигатель АД, в расточке
статора которого установлены датчики Холла типа ДХК-7,
один — на магнитной оси фазы А (ось а) и второй — сдвинут
на угол л/2 по направлению положительного вращения ротора
машины.
Тиристорный преобразователь частоты ТПЧ У В имеет систе-
му управления тиристорами инвертора, замененную на новую,
подобную описанной выше. Датчик потока ДП включает в себя
схему питания опорными токами датчиков Холла и выходные
усилители датчиков Холла. Датчики тока статора используют
встроенные в ТПЧ трансформаторы тока на низких частотах.
Датчик напряжения выпрямителя выполнен по схеме модуля-
ции— демодуляции. Тригонометрический анализатор 7\4i фильт-
рует сигналы датчиков Холла и нормирует их по амплитуде,
тем самым вычисляя направляющие косинусы вектора главного
потокосцепления машины. Вычислитель модуля главного пото-
косцепления ВМ выполнен на двух квадраторах (двухквадрант-
ных умножителях) и суммирующем усилителе, который одно-
временно является и фильтром. Канал управления модулем
главного потокосцепления одноконтурный и использует ПЙ-ре-
гулятор РП с апериодическим фильтром ФП, компенсация пе-
рекрестной связи производится приближенно по значению
Lspa>Is> при помощи одного умножителя в блоке компенсации
э. д. с. ДЕ.
Канал управления частотой вращения выполнен двухконтур-
ным. Контур тока содержит ПИ-регулятор РТ и блок компен-
сации э.д. с. вращения рерТо!—ДЕ. Контур угловой скорости
выполнен с пропорциональным регулятором PC. Выходные
сигналы сумматоров Usi и Us2 поступают на входы преобразо-
вателя координат ПД2, где преобразуются в сигналы перемен-
ного тока:
г t
Us — (Uh + jU's2) exp j ®<po (t) dx
- 0
Выходные сигналы ПД2 поступают на входы контура управ-
ления напряжением управляемого выпрямителя УВ с регуля-
тором напряжения PH и на входы тригонометрического анали-
затора 7\42, где фильтруются и нормируются по амплитуде. За-
тем сигналы двухфазной системы напряжений преобразуются
в эквивалентные сигналы трехфазной системы при помощи пре-
образователя фаз ПФ2, которые поступают на распределитель
импульсов РИ, где выделяются зоны 2л/3 и стробы заполняются
высокочастотной несущей.
Определяющим эту систему свойством является стабилизи-
рованное значение модуля главного потокосцепления двигателя
РГО| = const. Система уравнений, описывающих установившиеся
60
режимы привода, имеет вид:
__ OSRr ( nf । , krvsRr — ksOrRs
L‘.
^Lmp®/s2 + -^t7sl = 0;
a	a
a
_ Rs + krRr
L's
| ksOr
a
Rs 4~ krRt
^s
a
kr<ysRr^ks^rRs Is2 _ ф0! +	| _
—ar~LmpaIs[-\--~L-Us2~Q->
isl + 7v4 ’i'ol+-®^ +
LsLm	°
(®фо —p®) Л2 + -77l=0;
Ls
IS2 — ~ ®фоЛ: —	(®ф0 — P®) Л1 —
---~rP®l'PolH-“yr" —°-
Ls	Ls
(2.64)
Неизвестными в системе являются Isl, to^, Usl и Us2; пере-
менные | Ч'о J, pa> и I s2 заданы; p® — управляемая переменная;
Is2 задается моментом сопротивления:
Is2 = 2Л4с/(Зр I |).
Решение этой системы уравнений относительно ®фо, Usi, US2
и Isi дает:
Г -- 1*о1 | । ^о!	а/Г^°Ц2 р 
sl Lm	* \ 2Lar / s2
-Г- Rr ^Г1 + (/?S -	Rr) Isu
u“ = («• - 7Й-«') <« +	<»«» - ₽“) I •i'» I +
+ р®1%1 + ^-ЛтР®/5ь	(2.65)
Ks
Система имеет ограниченную перегрузочную способность,
причем максимальный момент
м =2пЛоЛ
тах 2 Р 2Lar
(2.66)
и он достигается при абсолютном скольжении рКр = Rr/Lar. При
фиксированном модуле главного потокосцепления модуль тока
статора оказывается меньше, чем при работе той же машины
61
62
S) 11 +«>	цу*51с~<
2.18. Динамические характеристики привода ТПЧ-АД (а) и ТНПЧ-АД (б)
2.19. Схема привода ТНПЧ-АД
от сети. Квадрат модуля тока статора
(2.67)
Из этого выражения видно, что квадрат модуля тока ста-
тора I4I2 растет медленнее, чем Is2, от | 7S |х. х = | \/Lm до
(2.68)
Представляет интерес значение модуля |	| при |	| = const
и 7s2 = var:
отсюда видно, что с ростом нагрузки модуль потокосцепления
ротора уменьшается.
На рис. 2.18 приведены осциллограммы пусков привода и
работы при набросе нагрузки.
Диапазон устойчивого управления угловой скоростью двига-
теля составляет 15—20 при регулировании частоты от 4 до
50 Гц и 80—100 в диапазоне частоты 4—200 Гц.
Применение преобразователей частоты с непосредственной
связью позволяет расширить диапазон регулирования угловой
скорости в сторону низких скоростей и несколько упростить
схему управления. На рис. 2.19 приведена функциональная схе-
64
АО)

2.20. Динамические характеристики привода ТНПЧ-АД
ма привода на основе ТНПЧ. В качестве датчика потокосцеп-
ления ДП использованы измерительные обмотки ИО, сигналы
с которых интегрируются при помощи операционных усилите-
лей в режиме интегрирования. Система управления содержит
только два контура — контур управления модулем главного по-
токосцепления и контур управления угловой скоростью,
3 Зак. 497	65
В контурах применены ПД-регуляторы с передаточными
функциями вида WP(s) = (TiS + i)/(7’2s + 1), компенсирующее
устройство КЕ осуществляет компенсацию только э. д. с. враще-
ния /?£о|Фо|- Преобразователь координат ПК\ осуществляет пе-
ресчет управляющих сигналов напряжения статора в систему
координат, связанную с ротором. Преобразователь фаз ПФ пре-
образует сигналы двухфазной системы напряжений в эквива-
лентные сигналы трехфазной системы, которые подаются на
устройство формирования стробов УФС. В данной схеме ТНПЧ
работает с общим углом отпирания, определяемым модулем на-
пряжения статора. При использовании циклоконвертора дина-
мические свойства привода можно существенно повысить. На
рис. 2.20 приведены осциллограммы пусков, реверсов и работы
на пониженной угловой скорости.
Глава третья
ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМЫЙ ПРИВОД
С УПРАВЛЕНИЕМ ПО ВЕКТОРУ
ПОТОКОСЦЕПЛЕНИЯ РОТОРА ДВИГАТЕЛЯ
3.1.	Основные соотношения частотно-регулируемого
асинхронного привода с управлением по вектору
потокосцепления ротора двигателя
Система векторного управления с опорным вектором
была предложена фирмой «Сименс» [23] под названием «Транс-
вектор». Система построена в виде двух каналов: канала ста-
билизации модуля потокосцепления ротора и канала управле-
ния скоростью вращения ротора.
Система дифференциальных уравнений, описывающих дина-
мику асинхронного двигателя в системе координат, связанных
с вектором потокосцепления ротора, имеет вид;
 /., +-р^-1 Ф,I + «>,в + Л1/,,;
s	‘	(3.1)
—------------------------p(j> | I + -T7-t^s2»
a/	L>s	Ls	Ls
Уравнение вектора потокосцепления ротора |Фг| и состав-
ляющей тока /s2:
1471 (°Чг — Р®) = МЛз-	(8.2)
66
3.1. Структурная схема привода управлением по вектору магнитного потоко-
сцепления двигателя
Опираясь на систему дифференциальных уравнений (3.1),
рассмотрим структуру, позволяющую осуществить управление
модулем потокосцепления ротора и угловой скоростью ротора.
Потокосцепление ротора непосредственно не зависит от со-
ставляющей Ihi, поэтому канал управления |Т,| можно строить
двухконтурным — с внутренним контуром управления по току
статора hi и с внешним по модулю потокосцепления ротора.
Канал управления угловой скоростью ротора также может
содержать два контура управления — внутренний, по току ста-
тора /s2 и внешний, по угловой скорости ротора. Заметим, что
в контурах составляющих тока статора hi и lS2 присутствуют
перекрестные связи, пропорциональные произведениям мгновен-
ных частот вращения вектора роторного потокосцепления и
угловой скорости ротора. Их значения, соотнесенные с напря-
жениями, равны:
В КОНТуре hl — fl (в) = L'sGtyrhii
в контуре hi — fi (s) = L'so^rhi — krpa> I |.
Компенсация перекрестных связей может осуществляться,
например, путем развязки каналов, как это сделано в системе
«Трансвектор».
Структурная схема системы управления представлена на
рис. 3.1. В схеме применена прямая компенсация для развязки
каналов. При прямой компенсации использован сигнал, пропор-
циональный мгновенной частоте вращения вектора потокосцеп-
ления ротора оы>г, который, как это было показано в гл. 2, по-
3*
67
лучается при помощи тригонометрического анализатора (ТА).
Контуры управления составляющими тока статора Isi и Is2
снабжены ПИ-регуляторами. На схеме обозначены: Tj=L's/(R +
+	=krRr;	= Mr/(^Zr); bu»=
Тцэ— эквивалентная постоянная времени преобразователя ча-
стоты.
При 1^1 = const уравнения для установившихся режимов
будут:
Isl = \4r\/Lm-, .
— P® = krRrIs2]\ Фг |;
—& I	I - t I -	(3'3)
U& = (rs + ^Rr) is2 + 'ifr |.
Составляющие вектора тока ротора /г1 = 0; Ir2 = — krIs2‘,
составляющие главного потокосцепления Ч^ = LmIsl = |	|;
Ч'ог = krLvrhz и модуль | 'То I = (| 4S- |2 —	•
Очевидно, что с ростом нагрузки значение главного потоко-
сцепления растет и, следовательно, возникает насыщение стали
машины, что недопустимо. Таким образом, при увеличении на-
грузки необходимо уменьшать заданное значение модуля пото-
косцепления ротора.
Существенной особенностью использования вектора потоко-
сцепления ротора является наличие вычислителя составляющих
этого вектора по формулам:
цг = _L ш ____т г .
* га & х Оа
f	(3.4)
yr -=-l_yr -L г
rp kr UP or sp
Абсолютная погрешность в определении Ч^д по относитель-
ным погрешностям в определении параметров L*r= (1 -ф 6^ Ly
kr = (l + б*г)kr и модуля главного потокосцепления Чгоа =
= (1 +6м)ЧгОа (звездочкой обозначены измеряемые переменные):
= 4г 6“ +	~ Lrk'^- <3-5)
Эта погрешность может приводить к ошибке по фазе в
определении мгновенного положения вектора потокосцепления
ротора, поэтому ее следует исключить.
3	.2. Контур регулирования модуля вектора потокосцепления
ротора двигателя и особенности его настройки
На рис. 3.2 представлена структурная схема асинхронного
двигателя с контурами регулирования переменных | Т, |, Isl
и контуром управления перекрестная связь	яв-
49
3.2. Структурная схема контура регулирования модуля потокосцепления
ротора
ляется возмущением, не зависящим от переменных рассматри-
ваемого канала. Дифференциальные уравнения, описывающие
канал управления модулем потокосцепления ротора, имеют вид:
dt
^И==_^|фг|+ Wsl;
R+k^R Г kR	1	<8’6>
+^1^1+4-^.+a.
Уравнения относительно переменных |4fr| и Zsl линейны, по-
этому можно применить преобразование Лапласа.
Характеристическое уравнение имеет вид
А	1ПГ s2 + (1Г + -R-) 8 + !] •	<3-7)
VLsLr L txsXr X AS t\r /	J
Корни этого уравнения
1	f Rs I Rr \ Г 1   л / \ Ct	*1,
S|-2a Ils Lr Д1	Л/	u (Rs/Ls + Rr/Lr)2 J’
S2 = --L(-^ + ^)[i + д/i-o (^+4/Zv ]'
*	2 (J \ Ls Lf / L V	lKs/t$T KriL'r) J
Корни различаются по значению, и s2 > Sp
Структурная схема контура регулирования тока Isi приве-
дена на рис. 3.3. Для контура управления составляющей тока
статора hi (s) в знаменателе передаточной функции имеется
один существенный корень si, а сама передаточная функция
имеет вид
/S1 (s) д ”«1W’	(3-8)
69
3.3. Структурная схема контура регулирования составляющей тока /sl
Корень S] близок по значению к Rr/Lr. Передаточная функ-
ция для модуля потокосцепления ротора относительно состав-
ляющей Isi (s)
или при входном управляющем сигнале Usi(s)
krRJL'
(3.10)
На основании соотношения (3.10) и при условии Si <С s2
можно сделать вывод, что канал управления модулем потоко-
сцепления ротора достаточно выполнить одноконтурным
(рис. 3.2). Однако влияние канала управления угловой ско-
ростью в модуле потокосцепления ротора будет
= {ЗЛ1)
Т —
1 2ф
При замыкании контура управления модулем потокосцеп-
ления ротора при помощи ПИ-регулятора с настройками
IFP(S) = 7>+ 1/(ЗД; 7’цэ = 7’ц+7’2; Т„ = Т, =	"
__q™ ^т.	с it
—	Rs
По управляющему сигналу получим
_____k°-c^____ I ЦТ | (eV
2^/ + 2Тцэз+1 1 г1зН’
возмущение от перекрестной связи
gI xjf I(s) = (2T^LmLS/Rs)s(T4S + l) f , X
1 rl( }	(2ф2 + 2Тцэз + 1)(7>+1) n(S)-
l^l(s)
(3.12)
(3.13)
При использовании в системе прямой компенсации
ние для возмущения от перекрестной связи будет
. । ш I z \_____(?T»3TvPLmLslRsi si f , \
'	(2Гц,52 + 2Гцэз+1)(7’25+1) ‘ ’
выраже-
(3.14)
70
3.4. Структурная схема внешнего контура управления модулем потокосцеп-
ления ротора
Контур управления составляющей тока статора 13\ (рис. 3.3)
содержит ПИ-регулятор с фильтром, и его уравнение по управ-
ляющему сигналу /sis(s)

AslS (®)>
(3.15)
где Tg/ ЗТ'цэ&т. п^о. с
по возмущению от перекрестной связи fi (s)
(2	№»+1] (V + 1) (s)
31 (2ГИэГ2Г/ + 2ф2 + 2У + 1) (Tts + 1) * Ь '
При определении передаточной функции по управляющему
сигналу полиномы, соответствующие малым постоянным време-
ни Тц и Тч, были заменены полиномом первой степени с по-
стоянной времени, равной Т^, а при вычислении передаточной
функции по возмущению учитывались оба полинома.
При использовании прямой компенсации возмущение от пе-
рекрестной связи
S/sl (s) = [2ТЦ9^-(-^з + 1) Т^! (s)] X
x[(27’tl/2v+2a52+2v+W+or1- <8-17>
Уравнение контура управления [Tr] (s) (рис. 8.4) по управ-
ляющему сигналу
Л* , |Ф,и«);	'3.18)
8Гцэ4 + 4Гцэ® + 1
по возмущению, без прямой компенсации,
if
хI цг !М=____,_______-----------------— •
1 r‘U (8ф3 + 8ф2 + 4Тцэз + 1) (l\s + 1)
(3.19)
П
с использованием прямой компенсации
fi (s)
61 I (s) (8ГЗэ5з + 8Г2э52 + 4T^S + !) (7> +	•
(3.20)
В контуре управления модулем потокосцепления применен
ПИ-регулятор:
(s)— (Лф5 J-	Tlty — Lr/Rrt
^2ф 47’j13Lmfeo. сф/^о. c I-
Полином передаточных функций по возмущению <4(s) =
= 2Т^Т2Т^83 A- 2T^s2 4~ 2T^s + 1 заменен полиномом A (s)
« 2^s2 + 2ГрЭ5 + 1.
Максимум коэффициента усиления по возмущению соответ-
ствует частоте £20 = 1/(27’цЭ)> при этом нормированная переда-
точная функция имеет вид:
6|М4г)=
ги- 3£ f ( JL_А
Р Lm -р— I I "qT I
___7 Нэ___\ * Нэ /
(р+1)(Р2 + р+1)[-2^р+1)
(3.21)
Ослабление возмущения определяется выражением
IAmaxl
_ (^>ПГ11)/(^^11э) (2ГР-э)	.
V2 {1 + [Г1/(27’И9)]2}°-5 ’
(3.22)
при Т\ « 0,5 (Ls/Rs 4~ Lr/Rr) получим
\Кгм\<Т^2Т^.
Подавление возмущения от перекрестной связи при помощи
контура с эталонной моделью в технической реализации ока-
зывается проще. На рис. 3.5 приведена структурная схема кон-
тура регулирования тока IS1 е эталонной моделью. Уравнение
3.5. Структурная схема контура регулирования тока /s] с эталонной моделью
72
для этого тока по управляющему сигналу
(«) = Кс/(2Ш + 1) s + 1) U («)] X
X {[2ТЦ(*К + 1) s2 + 2^/(feK + 1) s + 1 ] (2 V + 1 )}"*• (3-23)
Из соотношения (3.23) видно, что на частотах <о < 1/(2Гиэ)
и kK> 5 фазовая характеристика для передаточной функции
WIsl(s) мало отличается от нуля и передаточная функция не
отличается от модельной: WM/si(s)=/si(s)//si3(s)=^^1ci(27’ti9s+l)1-
Возмущение от перекрестной связи будет
6/s,(s) =
(£k+1)#s ( /?г S + О
/ 27?.,	2Г..,	\
bri^s2+^s+1>s+1)
(3.24)
Контур управления модулем потокосцепления ротора |ЧЛ[
может быть также снабжен дополнительным контуром с эта-
лонной моделью (рис. 3.6). Возмущение [’Ф’гЦз) при примене-
нии эталонной модели
(s)=[« ) <2r«s+1 >х
Х(7>+ 1) f, (s)] [(7> + I) ( 2Г|‘,*^,| + 11 4- l)x
Использование контуров с эталонной моделью уменьшает
усиление возмущения в [(&к+1)(^м>+1)] раз и максимальный
коэффициент усиления сдвигается в область частот, больших
V(&K + 1)/2/Т^э и V(^K1j) + 1)/4/7’Иэ, где могут быть резонансы.
Однако точный учет всех малых постоянных времени (Т2 и Ги)
показывает, что столь высокие частоты системой не пропускают-
ся (1 < kK < 3).
3.6. Контур управления модулем потокосцепления |ЧГ,| с эталонной моделью
73
3.7. Структурная схема контура регулирования модуля потокосцепления
с цепочечным регулятором
Управление модулем потокосцепления ротора может быть
также выполнено с контурами цепочечного типа. Структурная
схема такого контура приведена на рис. 3.7. По управляющему
сигналу уравнение для выходной переменной будет
ln (S) = fe?'(2r»»s + 1)
4ф3 + (27\1эз + 1)2 sl3V
(3.26
по возмущению
tr (S) . _	+
S1 ~ KV^3 + 2ф2 + 27^3 + 1) (27^3 + 1) (7\s + 1) '
При выводе выражения (3.27) использованы упрощения, ана-
логичные упрощениям при выводе (3.16). Подавление возму-
щения получается несколько хуже, чем при использовании пря-
мой компенсации. Замыкание контура управления потокосцеп-
лением |V, | определяет возмущение в модуле потокосцепления
ротора:
I |(s) == { {1673э83 [473эя3 + (2^,5 + I)2]} X
X (167*/ + 16Т3/ + 16Т2/ + 6TmS + l)"lX
X [(?> + О Mft] К2+ 2^ + 1) X
X(2Tll,s+1) (T,s+!)]"*} A (s).	(3.28)
Используя обычные замены полиномов при аппроксимации
модулей частотных характеристик, получим:
| (47?,s’ + 47?/ + 4Т„, + I) | ~ | <2T„S + 1 )> |;
|(2W#+2Ti.s*+2V+ 1)|~|(СТ».’+ 01-
В полосе частот со <1/(47/, а также при |(7y,s-|- 1)|
получим
б11	1 (S) ~
7—т-5-----------ч-------------------• (3.30)
(ST3/ + 4Тцэз + I) (27^3 + 1) (T1S + 1)
74
На частоте !/(2ГцЭ) получим значение модуля {[7'1/(27'иэ)]2 +
+ I}’0-5, так как 1\ примерно на порядок больше 2ГцЭ. Замы-
кание контура |ФГ| определяет полное возмущение
16T^3s 4Гцэа (1’m/L’s')/Rsf i (в)
6iTri(S)= . 2	гтг- (3-31>
(87\LS +	+ 1) (4Гцэ$ + 1) (2Гцэ$ + 1) (7\s + 1)
3.3. Контур регупироввния электромагнитного момента
асинхронного двигателя в системе управления
по вектору потокосцепления ротора
Электромагнитный момент асинхронной машины для пере-
менных |ФГ| и /S2 в системе координат, связанной с вектором
потокосцепления ротора,
M9M = 4-fcr|Tr|Zffl.	(3-32)
При |УИг| = const электромагнитный момент МЭ1Л пропорцио-
нален IS2 и управление электромагнитным моментом сводится
к управлению составляющей тока IS2- Дифференциальное урав-
нение для тока Is2 имеет вид
+	1	([/я _ Ма> । ,|; । _	(3 зз)
at	hs	bs
Структурная схема контура составляющей IS2 приведена на
рис. 3.8.
В контуре использован ПИ-регулятор в основном канале и
дополнительно введен контур с эталонной моделью. Электро-
движущая сила частоты вращения Еа = &гро>| | составляет
примерно 0,9Z7S2> поэтому целесообразно использовать прямую
компенсацию Еа.
3.8, Структурная схема контура регулироаадия тока
75
Постоянные времени ПИ-регулятора Ti = L'3l{R3-1rk2rRr') и
ТК1 = 2Тцэ (j?s + k2Rr} k?. nfeo. С.т.
При этих настройках выходная составляющая тока:
по управляющему входу
Ла ($) —
GriTi S~t~1)fe°-c-T/s23(s>
Г 2Т2	2Т„.	\
lrfrs3+CT-s + 1J(2^s + 1)
(3.34)
по возмущающему воздействию (Еа, Ег)
<s) - [тйт5 f V +1) (»,+W (т$т £.+£-)] X
х[(от5!+е^ + 1)(!> + 1)] •	<3-36>
где Тц = S7V, Ti — малые постоянные времени.
Трансформаторная э. д. с. Ет подавляется слабее, чем э. д. с.
вращения Еш.
Для развязки контура управления составляющими тока Л2
и 1st можно применить перекрестные связи по сигналам управ-
a) ^sf
US2
(Rs+RtRr'T1
hs+1
х -1
7is+1
да

к

ls2
ления Us\ и US2. На
рис. 3.9, а приведена струк-
турная схема контура тока
статора с учетом влия-
ния трансформаторных
э. д. с.
Формально выходные
сигналы Isi(D) н I'2(D),
3.9. Структурная схема контура тока статора с учетом трансформаторных э. д. с,
76
где D +-> d/dt, будут:
T rn\-Wi {D> l^1 {D) + L'^rW‘{D) U°2 (Z))1
sl()	i + (z-'M2^^)	!	{3 36)
, / ™	Wi W 1^2 W - L's^rWj (D) usi (P)]
si[)	1 + (W^W
Произведем замену переменных:
Usl (^ =	(D)U'sx (D) + Г12(D)U'2(D)-
Us2{D}^WX2{D)U'sX{D)+W22(D)U'^D),	(3-37)
н определим WtI(D), так чтобы /S1 и Is2 зависели только от U'si
н U's2. В результате получим:
ГН(О)= Г22(Р)= 1;
Ц712(/)) = -Г;(/))ЛХг;	(3.38)
Таким образом, относительно U's\ и t7«2 составляющие тока Is
оказываются независимо управляемыми:
к - (к. + к2ЛГ‘ ШЛ»5 +1):
/„(») - («, + W u.2<^„s +1 )
Функциональная схема двух контуров с развязкой {Fi/(s)}
приведена на рис. 3.9,6. Сигнал, пропорциональный соц>г, может
быть получен из схемы ТА, однако инерционность тиристорного
преобразователя делает развязку приближенной, поэтому сиг-
нал соф, может быть заменен сигналом, пропорциональным ра,
как это сделано в системе «Трансвектор» [11]. Схема развязки
включает в себя блок умножения и апериодический фильтр с
передаточной функцией
(s) = ( Ц ( -------------------А.	(3.40)
Ф 1^+1Д(й, + ^г)^.Ас.с^
Форсирующий полином фильтра (7'M,s-f- 1) компенсирует
влияние инерционности преобразователя частоты. Для возму-
щения составляющей Is2 получим
AZ ( А (2Г^)2(^+ »)<Л + for)"' (^(^ + 1)~1ДМ+ £т)
s2 у®/ 9Г / 2Г2 2Г	\ 2Т
т-ттs (^"+Ts2 s +l) +	+1
«к2 +1 x «К1 Т 1	«К1 Ч-1	' “кя т 1
(3.41)
Замыкание контура угловой скорости пропорциональным ре-
гулятором в первом контуре и цепочечным ПИ-регулятором во
втором дает астатическую систему управления скоростью.
77
Для угловой скорости по управляющему сигналу <в, полу-
чаем
2	2
“<s)—~---------iwfcrn----------------“<*> <М2>
где
Х(«)
__	Г kM 47(1,
*к4+1 S|/“ ^+’
sP-<s> + II(vfTs +')] +
^K1 + 1
( 27 Г 27
Х(2Тцэ8+1).	(3.43}
Если предположить, что PQa(s) — (T^s 4~ 1) « 1, то
/ 2Г	\
роа & ~ П (хттs + ’) (2Чэ* +1);
i = l
44^ + 0+
1	= 1
Рассчитывая аналогично параметры контура угловой скоро-
сти, примем 2ТцЭв -f- 1 « 1, тогда
2	2
/й"П(т7П- + ,)П(£!гг’+')' (М4>
В результате
fe'1
4т5тТю*(Ч	<3-45^
Для возмущений в выходном сигнале канала частоты вра-
щения получим
Г fe*	2 / 47
6® (3) = - -^-Роа («) П f Т~+Т S + 1 )	(«Я"' X
L м	/ “1	.
2	т	1
X (’м«+1)П(*7+г»)(тт+г£'- + £’+'и0 х
1 = 1 4 Kt z ц	J
х [Ро„ (S) (T„s +!)(/?,+ Wf‘- (3-46>
та
3.4. Привод типа «Трансвектор», его схема и характеристики
Система «Трансвектор» описана в работе [23], а ее обосно-
вание— в [22]. Система основана на поддержании модуля по-
токосцепления ротора |Ф,| = const. Схема приведена на
рис. 3.10. Информационная часть системы включает в себя дат-
чики составляющих главного потокосцепления ДХа и ДХ$ на
элементах Холла, вычислитель составляющих потокосцепления
ротора £Чгг, выполняющий преобразование
Фга = ^Г'Ч^оа - Larisa, ЧЛр = бГ'Ч'ор ~ Wsp- (3.47)
Датчик мгновенных значений составляющих вектора тока
статора ПФ2 выявляет ортогональные составляющие /sa и Др
по токам фаз, питающих статор двигателя:
Ла = Лд - 0.5 (Лв + Лс); Др =	(1 SB - Isc). (3.48)
Ток Isc — — (J sa + I sb) восстанавливается по значениям Isa
и Isb- В качестве датчика угловой скорости использован тахо-
генератор ДС.
Подсистема векторных преобразований включает в себя век-
тор-фильтр ВФ, по свойствам тригонометрического анализатора
аналогичный описанному в § 1.4; конкретная реализация ВФ
Сигналы постоянного тока [переменного ) Силовая часть привода
I тока I
3.10. Функциональная схема привода «Трансвектор»
7?
О
60 мс
а) кш §
3
ЮОмс
t

t
3.11. Осциллограммы пуска (а)
и реверса (б) привода по си-
стеме «Трансвектор»
приведена в работе [И].
Блок векторного поворо-
та ПК2 служит для пре-
образования вектора тока
статора системы коорди-
нат (а, Р) в вектор систе-
мы координат {1,2), не-
подвижных относительно
вектора потокосцепления
ротора, а блок ПЦХ—для
преобразования вектора
сигнала напряжения, уп-
равляющего преобразо-
вателем частоты ТПЧ, си-
стемы координат {1,2) в
вектор системы коорди-
нат (а, ₽). Управляющая
часть системы содержит
О
систему регулирования
тока, регуляторы РТ{ и
РТ2 которой включены в
контуры составляющих
тока статора Isi и IS2 и
содержат блок компенса-
ции и развязки Е. БлокЕ
содержит устройство пря-
мой компенсации э. д. с.
вращения и устройство
№	• t
t
Q	fytWM'VW* >
развязки контуров по
связям L's®qr. Устройство
развязки выполнено в
виде апериодических
фильтров и блоков умно-
жения так, как это показано в § 3.3. Регуляторы в перекрест-
ных связях описываются выражением

(3.49)
где	= Ls/(Rs + k2rRr)-
Схема устройства компенсации и развязки Е приведена на
рис. 3.9, б.
В работе [9] эта подсистема, включающая в себя контуры
управления составляющими Isi и IS2, названа «Трансвектор».
Контуры управления модулем потокосцепления ротора |’Ф’г|
и угловой скоростью выполнены с применением ПИ-регулято-
80
ров. В контуре управления угловой скоростью применена кор-
рекция мгновенного значения модуля потокосцепления ротора
в виде блока деления БД.
Регуляторы токов Р7\ и РТ? выполнены в виде ПИ-регуля-
торов и характеризуются передаточными функциями Wp т] (s) =
= (7’1s+	и rp.T2(s) = (7’2s+ l)/(Ta2s).
Все контуры регулирования настраиваются по условиям"
близким к условиям технического оптимума по нормированным
полиномам A (s) = s3 + l,75as2 + 2,15a2s + cP или Л (s) = s4-J-
+ 2, las3 + 3,4a2 s2 + 2,7a3s + a4.
На рис. 3.11 приведены осциллограммы пуска и реверса ча-
стотно-регулируемого привода по системе «Трансвектор».
Как видно, потокосцепление ротора двигателя |ЧГГ| прак-
тически сохраняется неизменным, а при изменении скорости
близко к равноускоренному при задании изменения скорости
с постоянным ускорением <о3 = A3t.
При прямом включении системы на единичное изменение
скорости время ее нарастания составляет 60 мс.
3.5. Система управления по вектору потокосцепления ротора
приводами с машинами двойного питания
Использование асинхронного двигателя с фазным ротором
позволяет осуществлять питание машины и со стороны статора
и со стороны ротора. Возможно включение преобразователя ча-
стоты либо в цепь статора, либо в цепь ротора, либо и в цепь
статора и в цепь ротора. В первых двух случаях вторая цепь
подключается непосредственно к сети. В третьем случае сов-
местное управление со стороны статора и со стороны ротора
позволяет наиболее полно использовать машину. Векторы 'Fs
и совершенно равноправны и могут быть выбраны в качестве
опорных.
Динамику машины можно описать:
для переменных и /г:
= - Rrir + / (“к - Р®)	+ иг;
=	+	+	+	(3.50)
dt \Lr LSJ LsLr Lr
— faJr	— ksU^\
для переменных и Is:
^ = -Rjs-i&KWs + Us-,
(3.51)
dt \Ls Lr) LrLs
— i (®K — p®) is + Д- (Us — krur).
Ls
at
3,12. Структурная схема привода с двигателем двойного питания
Таким образом, при выборе опорного вектора Ф, или си-
стемы управления целесообразно строить связанными со ста-
тором (преобразователь в цепи статора), если опорный вектор
и связанными с ротором, если опорный вектор Т,. При та-
ком подходе структура системы управления окажется совершен-
но независимой от опорного вектора.
На рис. 3.12 приведена схема привода, в котором в качестве
опорного вектора выбран вектор Т-, соответственно преобразо-
ватель частоты включен в цепь ротора, а цепь статора подклю-
чена к сети переменного тока постоянной частоты и амплитуды.
В контуре управления модулем потокосцепления ротора 1^1
применен ПИ-регулятор, который может быть построен по сим-
метричному оптимуму. Ликвидация форсирования может быть
осуществлена применением апериодического фильтра на входе
контура. Динамика модуля потокосцепления ротора без систе-
мы управления описывается дифференциальным уравнением
d\4r]ldt = -RrlA + Url.	(3.52)
Уравнение (3.52) записано в системе координат, связанной
с вектором потокосцепления ротора. Возмущение в контуре воз-
никает от цепи составляющей тока ротора /г2- Это возмущение
f = ksUsi —	В данном случае можно применить схему
82
3.13.	Структурная схема контура
модуля потокосцепления ротора
подавления возмущения
контуром с эталонной мо-
делью, как это было сдела-
но для асинхронного при-
вода. На рис. 3.13 приве-
дена полная структурная
схема канала модуля пото-
косцепления ротора.
Система дифференциальных
структуру, имеет вид:
уравнений, описывающих эту
-Т1 = -	+ иг1;
М + ^71	| + р- (иг1 - f),	(3’53)
аг	1 у	LsLr	Lr
где Т, = aLsLr/(RsLr + RrLs\, f = ksUsl - L'r%rIr2.
Характеристический полином канала /Г1
+	(3.54)
Корни характеристического полинома всегда вещественны и
отрицательны. Эквивалентные постоянные времени:
* ^1	L\	/ \ t\s	"г /J
Постоянные времени 7\i и 7\>2 различаются для нормаль-
ных машин не менее чем на порядок: 7\2 < Тм>ь
Оценка отношения постоянной времени Т^ = L'jRs к малой
постоянной времени контура Г/ дает
T^TI-=\^-(RrLs)l{RsLr^2.
Можно полагать, что передаточная функция для | Тг| отно-
сительно управления Us\ представляется апериодическим зве-
ном с постоянной времени Т^\:
I I (s) =	+ TVi1);	(3.55)
Применение ПИ-регулятора обеспечивает астатическое регу-
лирование модуля потокосцепления ротора. Подавление влияния
перекрестных связей осуществляется методами, рассмотренными
выше.
83
3.14. Функциональная схема привода с синхронным двигателем и векторным
управлением
Контур управления электромагнитным моментом описывается
дифференциальным уравнением
- 7- /г2 + 4 Р® I 'Pr I - <^rIsi + (Ur2 - ksUs2). (3.56)
fl»	1 j	L,?	L,?
Существенной особенностью данного типа привода является
присутствие наряду с э. д. с. вращения рсо |ФГ | и трансформа-
торной э. д. с.	составляющей, пропорциональной на-
пряжению статора ks Us2. Это приводит к необходимости компен-
сации величины (ksU^ — рсо| |). Функциональная схема при-
вода приведена на рис. 3.14.
Система включает в себя датчики мгновенных значений об-
общенных векторов I3, Us, Ir, а также датчик положения ротора
ДП, на выходе которого сигналы пропорциональны мгновенным
значениям направляющих косинусов магнитной оси фазы А ро-
тора относительно магнитной оси фазы А статора.
Преобразователи ДД1 и ПД2 осуществляют преобразование
проекций векторов !3 и U3 системы (а, 0) в проекции векторов
84
системы координат (d, q), связанной с ротором машины:
Л W. <?> = Л (а. Р) ехр [ — / Q ра> dx + тщ j J	(3.57)
Преобразователь координат ПКз осуществляет преобразова-
ние проекций вектора US(d,q> системы координат (d, q) в проек-
ции вектора системы координат, связанной с вектором потоко-
сцепления ротора:
(t	\
— j dx ) •	(3.58)
о	'
В системе используется умножитель для получения состав-
ляющей Us2-
Преобразователь координат ПК* осуществляет преобразова-
ние проекций вектора тока ротора системы координат (d, q) в
проекции вектора системы координат (/, 2).
Устройство вычисления вектора потокосцепления ротора со-
держит векторный сумматор и тригонометрический анализатор
ТА. Устройство определяет вектор Ф, в полярном представлении:
[t	т
j 5 (“Чг — рю) dx .	(3.59)
о	J
Контур регулирования модуля потокосцепления ротора со-
держит ПИ-регулятор РП и дополнительный контур с эталонной
моделью для подавления перекрестной связи. Контур регулиро-
вания составляющей вектора тока Лг содержит ПЙ-регулятор
РТ, дополнительный контур с эталонной моделью для прямой
компенсации величины (ksUS2 — ри|Фо!)• В системе использует-
ся регулятор скорости PC типа П-регулятора. Преобразователь
координат ПКз осуществляет преобразование вектора напряже-
ния ротора Ur{l,2) В ВеКТОр Ur(d,q}‘.
(t	\
j (со^ — pa) dx j.	(3.60)
о	'
Преобразователи фаз ПФ преобразуют двух-(трех)фазные сиг-
налы в трех-(двух)фазные эквивалентные сигналы. Включение
системы производится в следующей последовательности: по-
даются сигналы задания а>3 = 0 и |Фг|3 = 0; ротор подклю-
чается к сети по цепи ПФ — ПК2— ПКз — ПКз — ПФ — ТПЧ.
Частота преобразователя оказывается равной частоте питания
статора, и направления вращения м. д. с. статора и ротора сов-
падают. При этом по контуру управления модулем потокосцеп-
ления ротора устанавливается заданное значение модуля |фг|.
85
Рз
3.15. Структурная схема приво-
да
После этого сигнал со3 из-
меняется в соответствии
с программой.
В рассмотренной си-
стеме управления можно
организовать управление
переменными 1^1 и
Л4ЭМ.
Применение двух пре-
образователей частоты в
статоре и роторе позво-
ляет осуществить управ-
ление четырьмя перемен-
ными, что, в свою оче-
редь, позволяет управ-
лять энергетическим ре-
жимом работы машины.
Целесообразным являет-
ся способ управления ма-
шиной двойного питания,
состоящий в управлении
переменными |	|, Ль
Is2 и — ра>. Два кон-
= const, /si
 тура работают в режи-
ме стабилизации: [^1 =
— О, а два — в режиме управления. Система диф-
ференциальных уравнений для системы привода:
= ~ 7^1 I + Wsi + Url;
dlsi
dt
- fl + k2r^\ ^-Isl + kr % 1 +
+ “фгЛй + ~T (Usl — krUr\)',
0 = kM2 + (0>/r - pco) I I +	(3.61)
= - fi + fer^-W/s2 - ^r/si	ч; 1 +
d‘	k	) Ls	L3
+ yr(Us2-krUr2).
Ls
Введем обозначения Us\ — krUr\ — Usrt, Us2 — krUr2 = USr2,
тогда число управляющих воздействий будет равно числу управ-
ляемых переменных. Структурная схема такого привода приве-
дена на рис. 3,15,
86
На схеме скольжения ротора относительно вектора потоко-
сцепления ротора обозначено р =	— рсо. В контуре регули-
рования р применен ПИ-регулятор с передаточной функцией
ММ5) = (^pis + Vj/Tpzs. С учетом параметров контура управ-
ления уравнение (3.61) принимает внд:
&т. тЛо. с ф I I / TpiS + 1 \	•
(T'uS + 1)	\ TpiS J — С р + Р I Ч'г I + krRrln) —
(3.62)
Здесь введен коэффициент ko. Сф|Чг,-1, постоянный при заданном
способе управления приводом (|	| = const).
Преобразуя соотношение (3.62) относительно р, получим
о /М =	_ 2fe,W(^+l)^(^)
PU 2Т2? + 2Г^+ 1	|’Pr|(27’2s2 + 2rus+1) ’
где Тр1 = 0; Тр2 = 2Т^т.А.,^0.ср. Таким образом, в контуре
желательно использовать И-регулятор.
Второй тип настройки, более предпочтительный, получается
при выборе 7^ = 2Гц (1 + д/2 ) и Тр2 = Тр]. При этой настройке
скольжение
')₽,<•>-v(r«s+')'««
Ms) =---------------..лгЛ A---------------- (3-64)
(V2 T^s + l)2
При такой настройке подавление влияния составляющей Лг
осуществляется более эффективно, практически без ухудшения
переходного процесса по управлению.
На рис. 3.16 приведена структурная схема контуров стабили-
зации. Схема включает в себя перекрестные регуляторы, поэтому
метод синтеза представляет определенный интерес.
3.16. Структурная схема контура стабилизации потокосцепления ротора
87
Передаточные функции от входных сигналов Uri и Usn к пе-
ременным |'К| и Isi имеют вид
ч ('?8 + ^)^(r/8 + 1)tJnW + Wf.w.
r S	^x(s)	’ (3.65)
(T^s + \)Usrl(s) + krUrl(s)
41 (s) = ---------5ДЙ------------'
r® *(s> = ^7s! + -5-(-fe + ^)s+,;
== Lr/Rr.
Произведем замену управляющих сигналов воздействий
Uq (s) = || Uri, Usn II на новые сигналы управления t/](s) =
= ||t/b t/2||, так чтобы переменные | Фг | (s) и Isl (s) управлялись
независимо. Это можно сделать, используя матрицу коэффи-
циентов системы (3.65):
+ 1	krRr
S(s)= VfT ~л+<!х)(гФ«+1) . рбв)
fe r	TjS 1
Тф5 -f- 1	Гф5 + 1
Учитывая, что преобразователи в статорной и роторной цепях
имеют одинаковые постоянные времени получим передаточ-
ные функции |Tj(s) и Isi(s) относительно управляющих вход-
ных сигналов:
|Wr|(s) =
fey, п (Ls/Rr) U\ (s) .
(?>+ 1)(ГФ5+ 1) ’
Применение ПИ-регуляторов позволяет обеспечить необходи-
мую настройку контуров. Все регуляторы системы имеют техни-
чески реализуемые передаточные функции.
Контур управления электромагнитным моментом (/s2) орга-
низуется совершенно аналогично ранее рассмотренным. Суще-
ственной особенностью данного типа привода является возмож-
ность выбора зоны работы привода по частоте, а регулирова-
ние р позволяет оптимизировать энергетические характеристики
привода.
3.6. Система управления по вектору потокосцепления ротора
приводом с синхронным двигателем
Известны многие схемы так называемых вентильных двигате-
лей и бесколлекторных машин постоянного тока. Обзор подоб-
ных систем с использованием регулирования модулей потоко-
сцепления статора || и главного потокосцепления ]'Ф'о| при-
88
веден в работе [15]. Применение принципов векторного управле-
ния позволяет подойти к синтезу системы управления синхрон-
ной машины с единых позиций, как это делалось для асинхрон-
ных машин и машин двойного питания, поэтому будем следовать
изложению, принятому в работе [7].
Наиболее просто идентифицируемой системой координат син-
хронной машины является система координат (d, q), в которой
ось d совпадает с магнитной осью обмотки возбуждения ротора.
Опорным электромагнитным вектором в этом случае можно
взять вектор потокосцепления обмотки ротора, при этом этот
вектор (Фг) всегда направлен по магнитной оси обмотки ротора,
так как обмотка ротора однофазная.
Система дифференциальных уравнений, описывающих дина-
мику электромагнитных переменных в системе координат (d, q),
имеет вид:
-	- 77	+ k,R,l,a + t/,d;
'	-«+ тр-1 К I + -/>»'„ + Л (!/«, + k,u,ay,
(3.68)
dhn	Rs	ke	1
-	~^r Is. - 7^-pcol I - p^lsd + -r Usq.
dt	Ls	Lr	Ls
Для составляющей Isd перекрестная связь является суще-
ственной, так как э. д. с. от нее определяется полной индуктив-
ностью статора — pasLsISq, поэтому в контуре необходимо при-
менять прямую компенсацию этой э. д. с. с возможным использо-
ванием контура с эталонной моделью. При использовании этих
средств можно считать, что динамика переменных |ЧГГ| и Isd
описывается линейными уравнениями с постоянными коэффи-
циентами:
dlsd
dt
dt
Rs + k*Rt
L's
Rr
Lr
Rr
Isd + kr
LrL
L,
(3.69)
1
где Usi = UsdK — krUr\ Usd* — составляющая напряжения ста-
тора по оси d с учетом компенсации э. д. с. Структурная схема
привода с синхронным двигателем приведена на рис. 3.17, на
ней:
Ту = Лг//?г; Tid = L'/(RS + k2rRr)>
bury — Lr/Rr; burdi = — krl(Rsk2rRr); k^ = (3pkr)/2;
bUsdt=4^s + ^rRry, Ttq = L'slR;, busi=l/Rs.
Синтез регулятора проведем методом, близким к использо-
ванному нами для привода с машиной двойного питания. Для
89
8.17. Структурная схема привода с синхронным двигателем по потокосцепле-
нию ротора
этого используем векторное представление системы в виде
== АХ + BIT + F,	(3.70)
где Г = ||(Фг(, I,d, Isq\\- U'T = \[Ur, Usl, Us2[[-
Tiip	Qi dty/Ty
Q^idlT id	T id
0	0
1	0
0
0
-Tin
0
B= bUrid/Tid bUSdi/Tid 0
0	0 bUSi/T id
Вектор напряжения U* определим как вектор напряжений
на выходе преобразователей частоты в цепи статора и управляе-
мого выпрямителя в цепи возбуждения ротора синхронной ма-
шины, тогда
U'~PUy,
(3.71)
где
Р==
о
0
0
feT.n(7> + 1)“’
0
0
О
feT.n(7’H+1)'1
90
Матрицы В и Р неособенные, поэтому матрица регуляторов
Z(s) может быть определена из уравнения для наперед задан-
ной матрицы желаемых передаточных функций системы. Так как
система является управляемой, потребуем независимости управ-
ления каждой из переменных и настройки на технический опти-
мум. Модельная матрица системы в этом случае будет
	^U(2^s2 + + 27\s + I)"1	0	0
M(s) =	0	k0. c i (2Tu,ss2 + + 27>+1Г'	0
	0	0	feo~cz(2T2uss2 + + 27>+ I)-’
Матрица регуляторов Z(s) получается из матричного равен-
ства
Z (s) = Р"’ (з) В’1 (s) [sE - A (s)] М (з) (Е - k0. СМ)“’ (3.72)
и в явном виде
Z(s) =
(Т*з + 1) (2Т^0. d, X - at (T^s + 1) X
X ky. ubur^s)	X [27'(isT^o. c i X
X^.n(T(lSs+l)s]’’
-b^T^sA- 1)X Tzd(Tws + l)X
X [(2TЦ&О. d> X X iqbus di X
Xky. ebusdt) (7\s+1)]”'	X kr. nk0. c zs)-‘
0	0
0
0
(7\s+l)(27;s X
X ^o. c Z^T. tib^iS)
Перекрестные регуляторы, в отличие от структуры регулято-
ров машины двойного питания, не используют промежуточного
управляющего сигнала Usi — Usd* — krUr.
Канал управления модулем потокосцепления ротора |Т,|
обычно используют в режиме стабилизации (4^1 = const. Если
канал управления lSd обеспечивает стабилизацию ISd = 0, то это
позволяет исключить размагничивание по продольной оси маши-
ны и тем самым обеспечить соотношение |ЧГГ| = LrIr. При пра-
вильной работе этих контуров параметры установившихся
91
режимов машины следующие:
U г == Rrl r> U sd == Lsp(Hlsq\
usq== RsIsq + pakr\yvr I;
p, -	+ U„I„ - V„ + РЧI *, I
Po--^,,',.-1^:	<3-73>
p..x=4p*,I’*,,I'.!:
11,1 - LJ, -J' +	I v, | Vi + z., (zy чу).
Анализ установившихся режимов показывает, что привод при
|ЧА | = const обладает значительной перегрузочной способно-
стью. Оиа ограничивается тем, что с ростом нагрузки магнитное
поле в зазоре также растет, что недопустимо в реальной ма-
шине.
Глава четвертая
ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМЫЙ ПРИВОД
С УПРАВЛЕНИЕМ ПО ВЕКТОРУ МАГНИТНОГО
ПОТОКОСЦЕПЛЕНИЯ СТАТОРА АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ
4.1. Особенности управления потокосцеплением
асинхронного двигателя
Асинхронный двигатель в системе регулирования может реа-
лизовать постоянство модуля потокосцепления статора. Рассмо-
трим уравнения статики для сопоставления некоторых характе-
ристик двигателя:
1	k
Ч р“ COS (<ZS Ctf) = — Usm COS <ZS;
s	* s
®Us^sm “I	81П (<ls Ctf) = — Usm Sin (X$;
* s
1	ks	<4.1)
Л 4% + 4 'Psm cos (as - ar) = 0;
' r	’ r
(aUs — Z(O) 4% — -p- sin (as — ar) = 0.
Из системы уравнений (4.1) следуют соотношения угловых
величин для установившегося режима:
fg “ ar) = тг ~ г®) = Trauss>	(4-2)
92
где s = (<£>Us — a)/aUs\
T.a>lr.s
sin (as - ar) = [1 + (r>i/sS)2ji/2 •	(43)
Соотношение между потокосцеплеииями
w =_________________________b._______w	(4 4)
rm [l + (^4/A)T
Электромагнитный момент
МЭ!Л = 4sm4rm sin (a. - ar).
2 Ls
Учитывая выражения (4.3) и (4.4), находим
МЭм
mzk^r T'rwUss
2L'S 1 + (Xra>Uss)2 sm’
Обозначим ----тг~ = ka и
M's
ношения (4.2) уравнение (4.5)
as — ar = ys,
примет вид
тогда с учетом соот-
М = k , 1b.Y2
эм м 1 + tg2 ys sm
(4.5)
(4.6)
Уравнение (4.6) определяет угловую характеристику асин-
хронного двигателя (см. рис. 4.1). Следует подчеркнуть, что со-
отношения (4.5) и (4.6) справедливы только для режима стаби-
лизации модуля потокосцепления статора: Tsm = const.
Пользуясь соотношениями (4.1), можно установить зависи-
мость между напряжением и потокосцеплением статора:
Г12 _ О "	+ fg2 Vs)2 +	1 + tg2 У.) + Mr tg Vs] „„	/47х
sm~	[Г^ + ^Ч)]2	sm' 10
Для машин средней и большой мощности уравнение (4.7) мо-
жет быть представлено выражением
Usm ®\ps'4fsm-
Если учесть уравнение (4.4), найдем уравнение электромаг-
нитного момента для режима Тгт — const, т. е. режима стабили-
зации потокосцепления ротора:
М = — -tg Y,^m.	(4.8)
эм 2 £ £	° *s r/n	\ f
Очевидно, что максимальное значение электромагнитного мо-
мента будет иметь место при условии дМЭМWgys) = 0, т.е.
Мэм = Мэм max При tg ys = 1.
93
4.1. Угловые характери-
стики асиихроииого дви-
гателя
п₽и =consf:
«-•‘swfV,) "Ри ^т = соп*‘
4.2. Векторная диаграмма потокосцеп-
ления статора и ротора асинхронного
двигателя
Максимум электромагнитного момента в режиме Tsm=const
имеет место при у5 = л/4, в то время как при = const
с ростом угла момент увеличивается, теоретически, неограни-
ченно.
Для оценки магнитного состояния машины в режимах
= const и Wrm = const запишем два последних уравнения си-
стемы (4.1) в следующей форме:
[у- + / (®ys — 2<л) j	Wsm exp [/ (a*, — a^r)]. (4.9)
Пользуясь этим выражением, построим векторную диаграм-
му— рис. 4.2. Линия = const — прямая, перпендикулярная
оси абсцисс; линия TSm = const — окружность с центром в на-
чале координат. Из диаграммы видно, что с ростом скольжения
в режиме Ч'ят = const потокосцепление ротора уменьшается.
Соотношение напряжений статора будет
= Т- a + tg2 Vs)1'2-
usm\*stn—corn i) к$
Приведенная векторная диаграмма позволяет сделать коли-
чественные оценки потокосцеплении для конкретной машины.
Очевидно, что для реализации режима 'Trm = const точка, соот-
ветствующая номинальному режиму, должна лежать на ненасы-
щенном участке кривой намагничивания машины.
Для наилучшего использования габаритов машины более це-
лесообразен режим Tsm = const.
Рассмотрим особенности характеристик машины в режиме
= const. Момент Мэм = Mw mgx будет при T'r^s=i, т. е.
9А
4.3. Векторная диаграмма э. д. с.
скольжение, соответствующее
максимальному моменту в режи-
ме ЧГ5Ш = const зависит не толь-
ко от параметров машины, но
и от частоты питающего напря-
жения.
Формирование электромаг-
нитного момента при задании
вектора напряжения в форме
(Usm, (Ous) можно оценить следующим образом:
Usm exp (jas) =	+ IsmRs exp [/ (a/s - a^)];
exp [/ (tt/s	lsi Hs2-
Система координат (/, 2) связана с вектором В устано-
вившемся режиме d^smldt — 0; Is\ — намагничивающая состав-
ляющая тока статора, определяет величину Ч^™; IS2 — состав-
ляющая, определяющая величину электромагнитного момента.
Очевидно, с ростом нагрузки увеличивается составляющая
тока IS2, т. е. вычисленное для режима холостого хода значе-
ние as является наименьшим и с ростом нагрузки угол будет
увеличиваться.
На рис. 4.3 показана векторная диаграмма, из которой видно,
что изменения потокосцепления приводят к отклонениям as от
установившегося значения. При Ч\т = const эти изменения вы-
зываются только изменениями тока нагрузки.
Для машин средней и большей мощности из-за малости ве-
личины Rs изменения угла as при 4fsm = const достаточно малы.
Сделанные оценки угла as позволяют преобразовать уравне-
ние электромагнитного момента.
Положим
Мэм = [Usm (1 - Aas) -	Ч^,	(4.10)
где as = л/2 — Aas; sin as = — (1 — Да,).
В установившемся режиме
= ®LZs>
в переходном режиме
в ®Us + ®s>
(4.11)
где и® =® dasldt — —d\as!dt.
Уравнение (4.10) позволяет представить электромагнитный
момент двигателя, работающего при 4fsm =» const, как сумму
96
составляющих: линейно зависящей от частоты питающего на-
пряжения:
= -®7 ММ* - Д«) (П, -	- ЧУ . (4.12)
и зависящей от <os.'
4 =	(4.13)
Уравнение (4.12) определяет вынужденную составляющую
электромагнитного момента, задаваемую системой управления.
Угол-Aas определяется параметрами и нагрузкой двигателя:
tg Afls A<Xs ==	sm “I* ^s2^?s)"
Уравнение (4.13) определяет свободную составляющую элек-
тромагнитного момента, которая появляется только в переход-
ных режимах. Для того чтобы ограничить влияние переходной
составляющей момента, необходимо задавать частоту напряже-
ния таким образом, чтобы <os(/) представляла собой ограничен-
ную функцию высшего порядка малости по сравнению с a^s (/)
ИЛИ
Переходный процесс будет сопровождаться изменением угла
нагрузки
ii
Acts = Aas (0) — j <os dt.
t,
В соответствии с этим значением Aas устанавливается состав-
ляющая тока статора Лг, определяющая электромагнитный мо-
мент. Таким образом, на составляющую момента Мо влияют
усредненные значения частоты <os, а на составляющую М& —
мгновенные значения частоты ios.
Из векторых диаграмм (рис. 4.3) следует, что наибольшие
возмущения угла Aas вызывает нестабильность потокосцепления
статора (величина dWsm/dt). Задание угловой скорости ротора
двигателя необходимо корректировать по одной из следующих
переменных:
углу нагрузки Асе. (или as);
мгновенному значению частоты вектора 4rs относительно 1Д;
электромагнитному моменту Л4ЭМ;
составляющей тока статора Дг-
Введение коррекции в канал задания частоты обеспечит не-
обходимые ограничения функции <os(/). Для задания требуемого
электромагнитного момента в переходном режиме в канал
управления частотой необходимо вводить сигнал по одной из
этих переменных таким образом, чтобы ее значение в переход-
ном режиме поддерживалось на заданном уровне.
Интерес представляет уравнение электромагнитного момента,
использующее доступные для измерения переменные ЧД и Д.
96
При использовании уравнения равновесия э. д. с. статора
электромагнитный момент может быть записан в следующей
форме:
Мэн ~	Sin аА
При Usm sin а® — —US2 « —Usm(\ — Да®) уравнение элек-
тромагнитного момента может быть представлено в виде
(“ Us2 +
или
М>м = Мо -f- Afg;
S	(4-14)
Связав систему координат (/,2) с вектором потокосцепле-
ния статора, уравнения машины будут:
^smAas = -^- + /sl/?s;
(1	“}- /s2^s»
ТГ	+ (<й1” ~ гю) /s2 =	(4-15>
LsLr at LsTr	*	dt T г
(~^г 4sm ~ /®Л («w - Z(B) = — + Д- /s2;
\ LsLr	J	dt Tr
t
Да® ”2 asdt.
о
С целью оценки составляющих момента в переходном режиме
были рассчитаны на ЭВМ переходные процессы в асинхронном
двигателе, при пуске и набросе нагрузки. Изменение частоты и
амплитуды подводимого к двигателю напряжения осуществля-
лось по уравнениям:
= + —®).
Начальные условия: / = 0; Чг®т = Ч/'®т=1; со —0; fey = 200;
fem = 1,5. Расчетные характеристики приведены на рис. 4.4. На
характеристиках можно выделить следующие периоды в про-
цессе формирования электромагнитного момента:
первый период — нарастает угол нагрузки as до значения,
близкого к л/2, момент Мо равен нулю, переходная составляю-
щая Ме носит колебательный характер; ротор двигателя непо-
движен;
второй период начинается с t = 0,05 с и характеризуется на-
растанием основного электромагнитного момента Мо. Двигатель
1/я4 Зак. 497
97
4.4. Составляющие электромагнитного момента при разгоне двигателя в си-
стеме ТПЧ-АД
начинает разгоняться. Среднее значение переходного электро-
магнитного момента близко к нулю, а затем Ме-*0 и ©s->0.
Потокосцепление статора поддерживается на заданном уровне.
Из этого анализа следует, что для более точного формирования
98
электромагнитного момента асинхронного двигателя при управ-
лении по каналам задания напряжения и частоты необходимо
учитывать мгновенные значения частоты вектора потокосцепле-
ния — (Oita или относительной частоты этого вектора — <os.
4.2. Алгоритмы управления напряжением
Для определения амплитуды напряжения статора двигателя
можно записать уравнение
^m=(«’A)2+(^OTIW.	(4-16)
Если = const, то cWsm/dt — 0 и уравнение равновесия
э. д. с. статора будет Usm = &^Sm (здесь принято /s/?5~0).
Измерив составляющие вектора потокосцепления статора по осям
(а, р) с помощью датчиков э. д. с. (измерительных катушек) и
интеграторов, можем определить модуль вектора потокосцепле-
ния и частоту его вращения	а так'
же можно организовать канал управления потокосцепления ста-
тора по каналу управления напряжением преобразователя ча-
стоты.
Экспериментально были проверены следующие законы управ-
ления по каналу напряжения:
[/ = k (р) ©А, (Ф° - УЛ	(4.17)
sm \r~ i ips \ s/n sm”	х '
(4.18)
y..-‘(f)(4'!„-4'„).	(4.19)
В схеме, работающей по алгоритму (4.17), максимальный
провал при набросе номинальной нагрузки 5—10 %, восстанов-
ление — без перерегулирования, длительность переходного про-
цесса 0,1—0,2 с. Максимальная статическая погрешность по
скорости 3,5 %. Скачкообразное изменение равное 30 % ба-
зового *, отрабатывается за 0,1 с.
В схеме, работающей по алгоритму (4.18), улучшаются по-
казатели процессов при пуске и скачке задания угловой скоро-
сти. Однако по динамическим характеристикам процессов на-
броса и сброса нагрузки и отработки скачка задания потока эта
схема уступает предыдущей. При использовании в системе ПИ-
регулятора максимальный провал 'Psm при набросе номинальной
нагрузки составил 35—50 %. Статическая погрешность по 'Fsm
отсутствует. Отработка скачков задания потока происходит по
апериодическому закону за 0,2 с.
В системе, построенной по алгоритму (4.19) с ПИ-регулято-
ром, получена максимальная статическая погрешность по скоро-
сти 2,5 %, по потоку она отсутствует. Скачкообразные изменения
отрабатываются не хуже, чем в рассмотренных выше схемах.
1 За базовый принят поток статора АД, устанавливающийся в разомкну-
той системе в номинальном режиме (на выходе вычислителя 4 В).
1/.Л*
«9
4.3. Алгоритмы управления частотой напряжения
Для выявления алгоритма управления частотой необходимо
оценить поведение функций и в переходных режимах.
Примем за базовые величины ®о и Yo, тогда получим сле-
дующие уравнения:
е^. = Д(У( V(7s)Y + C/; 4т = 1т(ф«<Рг)-Ре. (4>20)
тг
где е = —-	т = 0е“1 —ю0/.
2 JLs<o^
Простейшее асимптотическое приближение можно получить,
полагая е -> 0:
0 = A (v, vus) Y + U-, -jg-=Im(<psq)r) —ре. (4.21)
Для предварительно возбужденного двигателя уравнения по
каналам напряжения и угловой скорости можно записать в виде:
и+	vUs = r,(va, v),
где va — задаваемый закон изменения угловой скорости ротора.
Будем полагать, что Фа(0) = 0; F, (0, 1) = 0; Д2(0, 0) — 0;
dFj (0, Фзт) : 0. ДЛ(0. 1) Q
Для интегрирования системы (4.21) воспользуемся асимпто-
тическим методом, развитым А. Н. Тихоновым и А. Б. Ва-
сильевой.
Положим
Y = Y(0)4-nY(T); v = v (6) + Пф (т),	(4.22)
где HY(t) и Пф(т) — граничные функции. Тогда
A (v, vUs) = А (0) Д- ПА (т);
vUs = vus (0) + Пф (т);
<₽sm == Tsm (6) + n<psm (т);
U == U (0) + П1/ (t).
Разделяя члены, зависящие от 0 и т, получаем две системы:
-зг = 1т(Ф5ф;)-нс;	(4.23)
= ПАФ 4- ADY 4- пA nY 4- П[/;
ат
ЯП	(4-24)
== е Im 4- Tsn<p; 4- n<psn<p*r).
Начальные условия
Y(0)4-ПТ(0) = Yo; v (0) 4-Пф (0) = 0.
100
Из соотношений (4.24) следует, что IIv = 0, a Ilvys и ПЛ —
величины порядка е.
В соответствии с этими оценками решение систем (4.23) и
(4.24) ищем в виде ряда:
Ф =	+	. ПФ = П°Ф + еП‘Ф + ...
Системы (4.23) и (4.24) позволяют определить изменения
потокосцеплений в переходных режимах, а также частоты вра-
щения векторов потокосцеплений как функций времени:
«-ЭД
=	(4-ЭД
где vs — частота вращения вектора потокосцепления статора от-
носительно вектора напряжения статора; vr— частота вращения
вектора потокосцепления ротора относительно вектора напряже-
ния статора.
Угол между векторами потокосцепления статора и ротора
е
ys=\vrsdG.	(4.27)
о
Угол между векторами потокосцепления и напряжения ста-
тора
9
«s — dQ.	(4.28)
о
Если в закон управления частотой вращения ввести сигнал,
пропорциональный vS) то в процессе увеличения скорости будет
осуществляться коррекция частоты напряжения, так чтобы ис-
ключались колебания вектора потокосцепления статора относи-
тельно вектора напряжения. Таким образом, система регулиро-
вания будет ориентировать вектор потокосцепления статора от-
носительно вектора напряжения, причем снижается амплитуда
колебаний переменной cos и, соответственно, увеличивается раз-
виваемый электромагнитный момент.
Следовательно, для канала управления частотой напряжения
можно рекомендовать следующий закон:
vUs = v° + kl(p)(v° — v) + fe2(p)vs.	(4.29)
На рис. 4.5 показаны расчетные графики изменения as и cos
при пуске асинхронного двигателя в системе ТПЧ-АД, со стаби-
лизацией потокосцепления статора, при управлении по каналу
частоты по закону (4.29) при = 1,5, a k2 в одном случае равен
нулю, в другом — единице. Потокосцепление статора в переход-
ном режиме поддерживалось с точностью до 1 %.
101
4,5. Фазовые соотношения при пуске асинхронного двигателя в системе
ТПЧ-АД прн разных законах управления каналом частоты
Из этих графиков видно, что введение сигнала vs позволяет
существенно влиять на характер изменения фазовых соотноше-
ний в переходных режимах.
В процессе пуска выделяется этап нарастания угла ys, необ-
ходимого для того, чтобы обеспечить требуемый электромагнит-
ный момент, при этом ротор практически неподвижен. Затем,
когда сформировался угол у», начинается разгон.
102
4.4.	Регулируемый асинхронный привод
с управлением по потокосцеплению статора
Используя алгоритмы управления по каналам напряжения и
частоты ТПЧ можно организовать систему управления асинхрон-
ным приводом, в которой задается уровень потокосцепления ста-
тора (рис. 4.6).
Блок подготовки информации БПИ содержит датчики э.д. с.,
интеграторы, вычислители модуля и частоты вращения вектора
потокосцепления.
Блок управления напряжением БУН содержит звено сравне-
ния задания модуля потокосцепления статора и фактического
его значения, регулятор и блок умножения, с помощью которого
задание по потокосцеплению преобразуется в задание по напря-
жению.
Блок управления частотой БУЧ содержит канал управления
частотой и канал управления фазой. Канал управления частотой
состоит из сумматора и регулятора частоты. Сигнал по заданию
частоты вращения сравнивается с сигналом датчика угловой ско-
рости. Сигнал ошибки по угловой скорости привода через
4.6. Структурная схема управления асинхронным приводом по системе ТПЧ-АД
103
регулятор частоты подается на четвертый сумматор. Канал уп-
равления фазой содержит третий сумматор и регулятор фазы.
На третьем сумматоре сравниваются сигналы, пропорциональные
частоте напряжения и частоте вращения вектора потокосцепле-
ния статора. Это позволяет корректировать частоту вращения
вектора напряжения, ориентируя его в соответствии с заданием.
Таким образом, канал управления напряжением решает задачу
управления модулем потокосцепления статора, а канал управле-
ния частотой управляет угловой скоростью ротора и фазой век-
тора напряжения относительно вектора потокосцепления статора
в переходных режимах. При стабильном потокосцеплении стато-
ра механические характеристики достаточно жесткие и поэтому
угловая скорость ротора может задаваться частотой напряжения
статора, вследствие чего этот канал может обеспечить доста-
точно точную работу и без обратной связи по угловой скорости
ротора, т. е. без датчика угловой скорости ротора.
Для проверки разработанных теоретических положений было
проведено исследование на ЭВМ системы управления асинхрон-
ной машиной. Для параметров двигателя (55 кВт, 178 Н-м) рас-
четы были выполнены при управлении напряжением и частотой
по законам:
U = ku^ ('J'L ~ Ji	(4.30)
(Оу., = <0° +	(<o° — <o),	(4.31)
где ky, ka — коэффициенты регуляторов системы управления.
Для проверки устойчивости работы системы привода в про-
цессе пуска вводились два типа возмущений:
по потокосцеплению статора
^т=1 4-0,2 [1 — ехр(—0,1/)];
по моменту нагрузки.
При t = 0,5 с производился наброс момента нагрузки Мс =
= 150 Н-м (цс — 0,00375), а при t = 1 с — дополнительный на-
брос нагрузки Мс = 50 Н-м (рс = 0,00125).
Частота напряжения статора АД (тахограмма привода) за-
давалась по следующему закону:
/€=[0;^];
=	~ V*’ * S (*2’
vus=k^ ~Уз’	°°).
На рис. 4.7 приведены результаты исследований системы
управления при ky = 50 и = 0. Как видно из приведенных
результатов, система работает устойчиво и достаточно точно от-
рабатывает задание даже при таком простейшем алгоритме
управления. Увеличение повышает точность.
104
4.7. Переходные процессы в системе ТПЧ-АД с управлением по |Ф«|
Из построенных графиков видно, что на начальном интервале
времени /е(0; 0,07) с электромагнитный момент практически
равен нулю, несмотря на то, что потокосцепления имеют номи-
нальные значения. На низких частотах сказывается мягкость
характеристик, критическое скольжение велико и этим можно
объяснить малое значение электромагнитного момента. При
t — 0,75 с начинается резкий подъем и соответственно рез-
.кое увеличение электромагнитного момента. Очевидно, что для
усиления действия управления целесообразно частоты vus и
задавать не с нуля, а с — 0,1, что соответствует полученным
соотношениям.
6 Зак. 497
105
Уравнение по каналу частоты должно быть подчинено техно-
логическим требованиям либо задаче минимизации потерь в дви-
гателе. Рассмотрим задачу минимизации потерь в обмотках
двигателя в процессе пуска в системе ТПЧ-АД. Такая поста-
новка задачи представляет интерес для приводов с большими
массами. Определим управление следующими законами:
U = U0 +	vUs = v° — k (v° — v).	(4.32)
Для квадратов модулей токов можем записать
(4.33)
Потери в обмотках за время пуска определяются системой
уравнений:
л=((1 -	d0;	<4-34а>
k ls J J к 1 + (т^д) )
91
j ___ ^sm С (ТгУд)
г— ,г \	/ г UU,	(4.346)
zs J l + (rrvA)
dvA	(dv°	r.vA \
=+1} ( it - **	’	<4-34b)
uv	\ uo	1 -j-	/
где Is и I г — функционалы, определяющие потери в обмотках
ротора и статора.
При задании линейного закона нарастания угловой скорости
двигателя при пуске время пуска привода определяется соотно-
шением (4.34в).
Пусть задание пуска носит линейный характер. Введем сле-
дующие обозначения:
<r = -r'vA; т' = т'(^4-1)-^-; vA = vys —v.
Тогда с учетом выражения (4.21) система, определяющая
потери, может быть записана в форме:
т'и+п
/ = /, + /,; Is = ^ks $ (1--^)^';	(4.35а)
О
т'и+1)
Ir = ^ks j T^dV-	(4.356)
О
(4-35в)
106
где
1
k/r (* + i)
a, — kskr(2 — kskr).
Функционалы (4.35a) и (4.356) можно привести к одинако-
вой форме, если учесть, что
$ -ТТ^'= 5 (1-тт^)^'-’	<4-36)
о	о
Обозначим = 2х. При 9 = 0! =j>x'(fe + 1). Тогда мини-
мизируемый функционал
/0 = т'[(£4- 1)(х- -у(х+ V*2— l))]->min.	(4.37)
При а = I функционал /о не имеет экстремальной точки; при
а < 1 экстремум для /о имеет место при
хт = (2-а)/(2	(4.38)
где а < I.
Можно сделать следующие выводы: при пуске двигателя по-
тери в роторе тем меньше, чем больше время пуска; для потерь
в меди статора существует такое время, при котором эти потери
минимальны. При минимизации потерь в обмотках рассмотрим
функционал
у	w
о	о
Принимая во внимание (4.37) находим, что оптимальное вре-
мя пуска привода будет
2 — <Х| + k2r
tm = mZkskr^sm 2[(n-^(l-ai)]V2 	(4Л0)
где ио — заданная предельная угловая скорость.
Отметим, что минимальное время разгона двигателя в систе-
ме ПЧ-АД при стабилизации потокосцепления статора
tm = 2«0L;/(mzfesfer4r«m).
Полученные соотношения могут быть использованы для за-
дания таких параметров специальных двигателей, которые обес-
печивают двигателю минимальные потери либо минимальное
время разгона,

107
Глава пятая
ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМЫЕ АСИНХРОННЫЕ ПРИВОДЫ
С ВЕКТОРНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ НА БАЗЕ ЭВМ
5.1. Особенности реализации систем векторного управления
на базе ЭВМ для частотно-регулируемых
асинхронных приводов
Системы векторного управления характеризуются объемом
вычислительных операций при значительном числе операций ум-
ножения. Систему векторного управления можно представить как
совокупность нескольких подсистем: информационной подсисте-
мы; подсистемы векторных преобразований и управляющей под-
системы.
К информационной подсистеме относятся датчики тока, на-
пряжения, потокосцепления и угловой скорости. В связи с тем
что сигналы имеют высокий уровень помех, необходимы доста-
точно сложные фильтры с переменными полосами пропускания.
Кроме того, при невозможности использовать датчики Холла не-
обходимо интегрировать сигналы э. д. с. измерительных обмоток.
При использовании модели статорной цепи
+	=	(5.1)
необходимо реализовать систему идентификации вектора глав-
ного потокосцепления или потокосцепления ротора.
Подсистема векторных преобразований включает в себя два
блока векторного поворота и требует восемь умножителей и че-
тыре сумматора.
Управляющая подсистема должна реализовать регуляторы
тока hi главного потокосцепления |То| и угловой скорости и
для системы с опорным вектором Фо. В системе с опорным век-
тором необходимо иметь четыре регулятора, а также устрой-
ства компенсации э.д. с. перекрестных связей.
При использовании прямого цифрового управления тиристор-
ным преобразователем необходима отдельная система управле-
ния тиристорами.
Целесообразно реализовать эти подсистемы на нескольких
микропроцессорах (МП), так как современные комплекты МП
не могут обеспечить необходимое быстродействие [24, 25].
Современные аналого-цифровые преобразователи выполняют-
ся в виде интегральных схем, и время преобразования лежит в
пределах от 200 мкс до 20 нс. Поэтому каждый канал обратных
связей может иметь собственный аналого-цифровой преобразова-
тель, управляемый одним микропроцессором, который осуществ-
ляет также фильтрацию и первичные вычисления переменных, в
том числе и преобразование координат. Получение значений
модуля главного потокосцепления и направляющих косинусов
108
вектора главного потокосцепления или модуля потокосцепления
ротора и его направляющих косинусов с фильтрацией высокоча-
стотных помех является наиболее трудоемкой операцией. Эта
функция может быть запрограммирована по алгоритму
+ h (kp - р*.,)
П = HU. + h-р’.о
(Офя = ka - чМ);	(5.2)
I То £ = (чС)2 + (чй)2;
p;l=(y“)2 + W-
Реализация такого алгоритма требует 16 операций умноже-
ния и 7 операций сложения на цикл обработки. Время выполне-
ния такого цикла для микропроцессоров типа К580 или МП Ин-
тел-8080А или 8085 составляет приблизительно 1 мс.
Компромиссные решения для вычисления направляющих ко-
синусов вектора предлагаются с использованием таблиц триго-
нометрических функций, обращение к которым осуществляется
при помощи значений Тоа и Тор [25]. Для этого алгоритма необ-
ходима память для хранения тригонометрических функций.
При управлении тиристорным преобразователем при помощи
микропроцессора время опроса снижается до 1 мкс. Таким обра-
зом, построение чисто микропроцессорной системы требует при-
менения нескольких МП с фиксированным набором команд.
Представляется возможным построение системы векторного
управления на комплектах микропрограммируемых МП типа
К1804, однако в этом случае стоимость системы резко возра-
стает.
Поэтому наиболее целесообразной системой переменного тока
с векторным управлением является комбинированная аналого-
цифровая система (в частности, системы, описанные в работах
[24, 25]). Одной из существенных проблем, одинаково актуальной
для аналоговых и цифровых систем, является дрейф интегриро-
вания в разомкнутом контуре. Такие условия возникают при
идентификации составляющих потокосцепления на основе изме-
рения тока статора и напряжения с последующим вычислением
производной потокосцепления или при использовании измери-
тельных обмоток.
5.2. Векторная система управления с опорным вектором
главного потокосцепления на основе комбинированной
аппаратурной реализации
Известно, что точность воспроизведения угловой скорости си-
стемы электропривода определяется точностью внешнего кон-
тура. Поэтому микропроцессор может реализовать функции
внешних контуров угловой скорости и управления модулем
109
5.1. Схема комбинированной системы вектора управления асинхронным про-
водом
главного потокосцепления, а внутренние контуры составляющей
тока статора и модуля главного потокосцепления можно выпол-
нить на основе аналоговых измерительных систем. Системы век-
торного поворота и тригонометрического анализатора также
целесообразно выполнять на основе аналоговых измерительных
систем, причем умножители могут выполняться на основе изме-
рительных схем или на парах согласованных транзисторов. За-
метим также, что в случае применения микропрограммируемого
процессора очевидным является использование нескольких умно-
жительных устройств.
На рис. 5.1 приведена схема комбинированной системы век-
торного управления частотно-регулируемым приводом. В системе
с опорным вектором Vo три внутренних контура выполнены ана-
логовыми, а два внешних — на микропроцессорах. Контур управ-
ления модулем напряжения статора двигателя осуществляет ли-
неаризацию характеристик тиристорного преобразователя и обес-
печивает передаточную функцию, близкую к расчетной:
^Т.п(«) = ^с.и(7>+1Г‘.	(5.3)
Это обеспечивается контуром с эталонной моделью.
Контур составляющей тока статора двигателя /s2 замыкается
при помощи ПИ-регулятора и контура с эталонной моделью. Это
обеспечивает более точное соответствие его передаточной функ-
ции модельной
^т(5)==^с.т/(27’|а«+ 1).
110
5.2. Блок-схема вычислительного процесса си-
стемы управления
Первый контур управления моду-
лем главного потокосцепления с ПИ-
регулятором и контуром с эталонной
моделью обеспечивает передаточную
функцию
rn(s) = feo71c.n/(27’us+1).	(5.4)
Таким образом, внутренние конту-
ры реализуют «грубую» настройку си-
стемы и обеспечивают стабильность
передаточных функций при изменении
параметров привода.
Точность управления угловой ско-
ростью двигателя и модулем главного
потокосцепления обеспечивается циф-
ровым управлением при помощи од-
ного микропроцессора. На схеме
(рис. 5.1) микропроцессор реализует
два регулятора — угловой скорости
PC и модуля главного потокосцепле-
ния РП2.
Регулятор РП2 — цепочечный, поэтому с его помощью реали-
зуется соотношение
Yt =	+ k(M/T)Xt.
(5.5)
На один шаг вычислений при этом требуется три операции
сложения и одна — умножения, что почти в два раза сокращает
время обработки по сравнению с использованием системы с
ПИ-регулятором.
Включение второго цепочечного контура регулирования тока
статора IS2 в вычислительный процесс микропроцессора позво-
ляет получить более качественное управление этой переменной
по сравнению с управлением в традиционной одноконтурной
схеме.
Организация контура управления угловой скоростью при по-
мощи двойного замыкания контура (внутреннего — ПИ-регуля-
тором, внешнего — цепочечным), позволяет получить систему с
астатизмом по нагрузке.
На рис. 5.2 приведена блок-схема цикла процесса управления
приводом. Время на выполнение сегмента ПИ-регулятора, со-
гласно соотношению (5.4), составляет приблизительно 200 мкс.
При использовании различных интервалов для канала угловой
скорости и модуля главного потокосцепления цикл может быть
сокращен до 0,5 мс,
Ш
S3. Микропроцессорная система частотного привода
с управлением по вектору потокосцепления ротора двигателя
Микропроцессорная схема системы «Трансвектор» описана в
работе [25]. В системе применена комбинированная аналоговая
система идентификации составляющих потокосцепления, исполь-
зующая измерительные обмотки или модель статора двигателя,
-^40 = Us-Rsis-Las±-is.	(5.6)
Измеряются мгновенные значения модуля вектора напряже-
ния статора Us и вектора тока статора ls. Составляющие глав-
ного потокосцепления ЧСа и Ч^р получаются на выходе аналого-
вого интегратора. Векторные преобразования, вычисления со-
ставляющих потокосцепления ротора (4% и ЧСр) и регуляторы
каналов управления угловой скоростью и модулем потокосцепле-
ния ротора, а также сервисные программы связи с дисплеем
возложены на два микропроцессора типа 8085.
Структурная схема системы представлена на рис. 5.3. На
схеме штриховыми линиями ограничены функциональные блоки,
реализованные на двух процессорах.
Привод снабжен двумя выявительными устройствами инди-
кации составляющих вектора основного потокосцепления двига-
теля | ЧСа| и I^FopI- Одно устройство содержит измерительные
обмотки на двигателе ша и шр, а второе вычисляет в блоке ста-
тора двигателя БАД э.д. с. по напряжению и току статора дви-
гателя. Электродвижущие силы Ёа, Ё$ переключателем /О по-
даются на интегратор И^, на выходе которого получаются сиг-
5.3. Структурная схема микропроцессорной системы векторного управления
частотно-регулируемым приводом по вектору потокосцепления ротора дви-
гателя
112
налы основного потокосцепления двигателя Va, Тр. Эти сигналы
ключом К2 подаются в процессор УП2. Кроме того, в этот про-
цессор подаются также сигналы тока двигателя 1а, 1$.
В процессоре УП2 в ячейке блока БСК выделяются сигналы
направляющих косинуса, синуса (cosqp, sin <р) и модуля на-
магничивающего тока двигателя imR.
В процессоре УП2 производится также пересчет составляю-
щих вектора тока ]s неподвижной системы координат (а, р) в со-
ставляющие вращающейся системы координат (d, q), связанной
с ротором:
ha> * t-sdhif
Производится также пересчет составляющих вектора управ-
ляющего напряжения, поступающего на вход ТПЧ из вращаю-
щейся системы координат (d, q) в неподвижную (а, ₽):
U sd> U Sq	Usp*
В процессоре УП^ реализуется система векторного управле-
ния частотно-регулируемым приводом. Эта система содержит два
канала управления — магнитным потокосцеплением и угловой
скоростью двигателя. В канале управления магнитного потоко-
сцепления имеется интегратор уровня возбуждения двигателя
ИТ3 и далее два контура регулирования — магнитного потоко-
сцепления с регулятором РП и регулирования тока возбуждения
с регулятором PTd. В канале управления электромагнитным мо-
ментом двигателя имеется контур регулирования скорости дви-
гателя с регулятором PC и контур регулирования момента дви-
гателя с регулятором РМ. Для компенсации э. д. с. двигателя в
контуре регулирования введен блок БК-
Все регуляторы реализуют настройки по условиям техниче-
ского оптимума.
Цикл первого микропроцессора включает в себя вычисления
программ регуляторов пяти контуров управления: контура регу-
лирования момента РМ и продольного тока PTd, селектор про-
грамм с контурами регулирования скорости двигателя PC, маг-
нитного потокосцепления двигателя РП и интегратор коррекции
задаваемого значения тока намагничивания ИТ3.
Цикл второго микропроцессора включает в себя векторный
анализ составляющих тока двигателя lsd, iSq, а также ввод и пре-
образование аналоговых сигналов из системы координат (d, q)
в систему (а, ₽). Кроме того, этот процессор выполняет преоб-
разование цифровых сигналов UA, Uв, Uc в аналоговые.
Общий цикл процессоров составляет 1 мкс, синхронизация
циклов производится внешним синхронизатором. На рис. 5.4 при-
ведена блок-схема вычислительного процесса системы управле-
ния с указанием приблизительного времени выполнения опе-
раций.
Система использует 5,3 Кбайт памяти, причем 2 Кбайт ис-
пользованы для хранения таблиц тригонометрических функций
из
5.4. Блок-схема вычислительного процесса управления приводом
sin ф и cos <р. Это необходимо для обеспечения удовлетворитель-
ного быстродействия системы.
Для реализации ПИ-регуляторов применяется соотношение
г?=^[х^4-(д//г)£хЛ
— 00
ИЛИ
Г? =	+ kk [АХ? + (Д//Г)х4],	(5.7)
где Yi — выход k-ro ПИ-регулятора; X* — вход k-ro ПИ-регуля-
тора; ДХ;=Х; —X?-i; Г —константа цикла управления; А/ —
шаг вычислений; kk — общий коэффициент усиления ПИ-регу-
лятора.
Таким образом, на один шаг вычислений необходимо три
операции сложения и две — умножения.
В системе предусмотрен контур ослабления поля на базе ин-
тегратора ИТ, с ограничением по максимуму. В случае превы-
шения модулем | Os | значения | Uq | интегратор выходит из со-
стояния насыщения и, соответственно, снижается заданное зна-
чение im«. Кроме того, при текущем значении im/? автоматически
изменяется значение задаваемого момента.
На рис. 5.5 приведены осциллограммы экспериментально-
го исследования частотно-регулируемого привода мощностью
7,5 кВт с процессорным управлением по схеме рис. 5.3. Как вид-
но, при реверсе привод работает с заданным постоянным уско-
114
5.5. Осциллограммы переходных процессов
в приводе ТПЧ-АД с микропроцессорным
управлением по вектору магнитного по-
токосцепления ротора
рением изменения угловой скорости,
при перерегулировании не превы-
шающем 5%. Ток намагничивания
поддерживается на постоянном
уровне.
5.4. Система частотного привода с
управлением от ЭВМ по вектору
потокосцепления статора двигателя
Применение микро-ЭВМ для
векторного управления частотно-ре-
гулируемым приводом позволяет
реализовать различные алгоритмы
управления.
На рис. 5.6 представлена функ-
циональная схема аналогоцифровой
системы управления приводом ТПЧ-АД посредством ЭВМ по
вектору потокосцепления статора двигателя. В схеме реали-
зуются следующие алгоритмы управления амплитудой и часто-
той напряжения питающего двигатель:
Usm — ku (s) C0ys (Ч^/и — T'szn); G>US == ka (s) (®° — <») + <0°,
где ku(s), km(s) —передаточные функции по каналам управле-
ния амплитудой и частотой напряжения; <в° — заданная угловая
скорость двигателя; Ч^т — заданное потокосцепление двигателя.
В данной схеме предварительная обработка информации коор-
динат двигателя возложена на интеграторы Иа, И$ и АЦП. Та-
кая система обрабатывает входные аналоговые сигналы за
16 мкс и выходные за 10 мкс. Это время не входит в период вре-
мени выполнения основной программы. Во время ожидания, до
конца преобразования, основная программа продолжает выпол-
няться. В словах программа занимает около 250 двухбайтных
слов резидентной памяти. После запуска программа начинает
циклически опрашивать внешние адреса, которым соответствуют
адреса преобразователей, датчика угловой скорости и значения
заданных величин. Первыми вводятся данные о потоке и его
производные через мультиплексор и интерфейс параллельного
обмена. Вычисляются Ч7^^ и co^,s. Далее вводятся опять через
мультиплексор и интерфейс параллельного обмена заданные ве-
личины Чг“т и <о° и величина <в в цифровой форме от датчика
угловой скорости ДС. Вычисляются значения Usm и cous и через
интерфейс параллельного обмена поступают в цифро-аналоговые
преобразователи, которые воздействуют на тиристорный преоб-
разователь частоты ТПЧ. Цикл повторяется с периодом 2,5 мс.
5.6. Аналого-цифровая система управления приводом ТПЧ-АД посредством
ЭВМ по вектору магнитного потокосцепления статора двигателя
В схеме рис. 5.6 использована микро-ЭВМ типа «Электрони-
ка-бОМ», имеющая интерфейс «Общая шина»; преобразователи
АЦП и ЦАП характеризуются временем преобразования: для
ЦАП — 8 мкс и для АЦП — 10 мкс. Точность измерения угло-
вой скорости двигателя не хуже 0,2 % во всем диапазоне регу-
лирования скорости.
Сигналы с измерительных проводников и ИК$ пропор-
циональны производным потокосцеплении по осям (а, р) и их
необходимо проинтегрировать. Эта операция выполняется ана-
логовыми интеграторами Иа, с компенсацией дрейфа нуля.
Вычисляется модуль вектора потокосцепления статора ЧА™ =
— (Ч^а + Ч^р)0,5, где 4rsa и ЧАр — значения составляющих пото-
косцепления, находящиеся в регистрах АЦП. Вычисляется так-
же частота вращения вектора потокосцепления статора ®^==
= (vsXf> ~ VW-»’ где и - производные состав-
ляющих вектора потокосцепления, находящиеся в регистрах
АЦП. Далее вычисляется рассогласование Чгз —- Ч^™, где Чг3 —
заданное значение модуля потокосцепления статора, находящее-
ся в одной из ячеек памяти и соответствующее номинальному
потокосцеплению двигателя. Алгоритм управления напряжением
реализуется по уравнению
116
где Us — управляющее воздействие по каналу напряжения ТПЧ;
D(z)—цифровая корректирующая функция, которая представ-
ляет собой набор коэффициентов, рассчитанных заранее и поме-
щенных в постоянную память ЭВМ, которые умножаются на со-
ответствующие значения, вычисленные на текущем шаге и на
предыдущих.
Так как система нелинейная, то каждой области значений
угловой скорости ротора соответствует свой набор коэффициен-
тов. Значение угловой скорости ротора снимается с цифрового
датчика скорости ДС, который включает в себя фотоимпульсный
датчик, представляющий собой диск с прорезями, с одной сто-
роны которого установлены светоизлучающие диоды, а с дру-
гой — фотодиоды. Период следования импульсов заполняется
генератором, который стабилизирован кварцевым резонатором.
Так как измеряется период, то программно определяется угловая
скорость ротора и = k/TK, где k — масштабный коэффициент;
Та — число импульсов, пропорциональное периоду. По вычислен-
ной скорости определяется адрес первого и всех остальных ко-
эффициентов для данной области. Вычисленное значение Us за-
писывается в регистр ЦАП и в виде аналогового сигнала посту-
пает на вход ТПЧ.
Сигнал задания по каналу скорости в соответствии с алгорит-
мом вычисляется по уравнению
®ША = ®А +	(*) (®4 ~ ®А) + k2 (s) (®^, k-\ - aUs. i-l)>
где fei(s)—передаточная функция цифрового ПИ-регулятора
отработки рассогласования скорости; k2(s)—передаточная функ-
ция цифрового ПИ-регулятора фазового угла вектора напряже-
ния относительно вектора потокосцепления; — заданное зна-
чение угловой скорости ротора на k-м интервале; ©л — мгновен-
ное значение скорости ротора на fe-м интервале; <._! — зна-
чение частоты вращения вектора потокосцепления статора на
(k— 1)-м интервале; <oys, ь-\ — значение частоты вращения век-
тора напряжения на (k— 1)-м интервале.
Вычисленное значение wys записывается в регистр ЦАП и в
виде аналогового сигнала поступает в ТПЧ. Дискретный харак-
тер работы преобразователя приводит к разрывному характеру
функции (/), и для формирования заданных значений по ка-
налу значения и частоты напряжения вводится цифровая филь-
трация, которая основана на ограничении приращения меж-
ду текущим значением и предыдущим, причем это ограничение
является функцией от кщ.,.
Особенностью микро-ЭВМ «Электроника-бОМ» является то,
что в ней нет специальных команд ввода и вывода. Адресация
к внешним устройствам такая же, как к ячейкам памяти. Таким
образом, благодаря предложенному соединению АЦП и ЦАП
с микро-ЭВМ, все операнды, находящиеся в регистрах внешних
устройств, непосредственно участвуют в вычислениях.
117
( Конец )
5.7. Блок-схема программы ЭВМ для управления приводом ТПЧ-АД по век-
тору магнитного потокосцепления статора двигателя
Блок-схема вычислений в системе управления с микро-ЭВМ
типа «Электроника-бОМ» приведена на рис. 5.7.
Сигналы магнитного потокосцепления двигателя Tsa,
снимаемые с измерительных витков, и 4;Sct, Ч^р, вычисленные в
интеграторах Иа, И$, через блоки аналого-цифровых преобразо-
вателей (АЦП) поступают в ЭВМ и на первых операциях 1—6
118
используются для вычисления модуля магнитного потокосцепле-
ния статора двигателя Значение Ч*^ в ячейке «если»
(операция 7) сравнивается с номинальным значением, с тем что-
бы управление двигателем выполнялось при модуле потокосцеп-
ления, не превышающем его номинального значения.
Выдача из ЭВМ команд на запуск АЦП производится на
операции 17. На операциях 8—9 вычисляется значение частоты
вращения вектора магнитного потокосцепления двигателя соц,^.
Затем на операции 14 выбираются коэффициенты регулятора
модуля напряжения PH — k\, k%-, ПИ-регулятор здесь представ-
ляется следующей передаточной функцией:
ищ5)=Ц1 + ^).
На операции // воспроизводится задатчик интенсивности из-
мерения скорости двигателя при отработке заданного уровня
скорости. Для вычисления управляющего сигнала изменения
скорости двигателя на операции // в ЭВМ вводится значение
скорости ю0 от блока задания скорости.
Далее на операции 17 от импульсного датчика скорости дви-
гателя ДС вводится величина периода измерения скорости Та и
вычисляется скорость двигателя со. Последующая операция 20
определяет выбор коэффициентов k3, ПИ-регулятора скоро-
сти двигателя PC и k5 П-регулятора фазы напряжения преобра-
зования РФ.
На операции 23 кодовые сигналы управления Usm и частотой
cous напряжения преобразователя через блоки цифро-аналоговых
преобразователей (ЦАП) поступают в систему управления пре-
образователя ТПЧ. Таким образом, управление приводом осу-
ществляется по командам из блока задания скорости. Выклю-
чение ЭВМ после остановки привода осуществляется командой
«Конец».
Порядок вычислений в соответствии с указанным алгоритмом
представлен блок-схемой на рис. 5.7 и выполняется последова-
тельно:
съем кодов с АЦП составляющих потокосцепления и э. д. с.
статора и вычисление 4fsa4fsp, Ч^а, Ч^рЧ^а, 4Tsa4f.sp — 4fsp4fsa,
Ч^|3, 4fsm = 4fsa + 4fs3, где Ч^а, Ч^р — сигналы измерительных
проводников; Ч^, Ч^ — сигналы с интеграторов;
вычисление 4fsm = (4fsa + Ч^р)0,5 осуществляется итеративным
МетОДОМ ПО алгоритму ^Vsm/^Vsm, п— l==4fsm пр, (Ч^щ прЦ-Ч^з/п, п_ 1)/2=
= Ч^. п> где n-i — значение модуля потокосцепления ста-
тора на предыдущем шаге вычислений; 4fsm Пр — первое прибли-
жение; так как частота прерываний много больше частоты изме-
нения потока, то вполне достаточно одного приближения;
вычисление производится по формуле = (Ч'Л ~
—	где — частота вращения вектора потокосцеп-
ления статора. Здесь осуществляется фильтрация <в^, основанная
119

to 0,5	1	1,5
5.8. Переходные процессы пуска привода IПЧ-АД с управлением от ЭВМ
по вектору магнитного потокосцепления статора двигателя
на ограничении приращения Аиф: и^„ — иф = Ди, иМ)П==
==®ф, „_, + Ди, где +А<в, если Ди < е; — Ди, если — Ди > — е;
-фе, если Ди > е и —е, если —Ли <—е;
код задания угловой скорости снимается с АЦП и органи-
зуется задатчик интенсивности иоп = и0, 4-i + Ди, где -фДи, если
(<о0п —и0.„_|) >0; —Ак>, если (<о0п ~ ®о, «->) < 0 и 0, если (иОп —
— <о0, „_]) = 0; Ли — фиксированное число, определяющее темп
нарастания (спадания) скорости; иа— задание угловой скорости;
рассогласование по потоку ДЧфт — 4/(sm — Ч\т, где ч4т~
заданное потокосцепление статора (фиксированное число);
вычисляется (Ч^ — 4fsm) = Аф; возможность пуска обес-
печивается начальным заданием и^5, занесенным в ячейку,
отведенную для иф5 (постоянное число);
организация ПИ-регулятора производится по уравнениям:
(Л"п Л’П_|) = ДУ; ДУП = Yn_t -ф bYп, \Yп = &Хп + k2jXn, где
fej/ —сменный коэффициент пропорциональной части (/ — адрес,
связанный с и); k2j — сменный коэффициент интегральной части;
вычисленное значение Yn подается через ЦАП в канал зада-
ния напряжения ТПЧ;
для управления каналом частоты вычисляется k/n — и, где
k — масштабный коэффициент (постоянное число, зависящее от
разрядности преобразователя скорость — код); п — код с преоб-
разователя скорость — код; и — угловая скорость двигателя;
вычисляется Диге = ио — ип, где ио — заданное значение уг-
ловой скорости; после вычисления Дил выдается команда на за-
пуск всех АЦП;
ПИ-регулятор по каналу частоты организуется по алгоритму,
аналогичному алгоритму регулятора канала напряжения: <aUsn=
— k:i (Ди„ — Дип_[) 4- (Диц_ ! Ди„)/2 -ф k5 (n^)Si(t_1 <Bys.n-l)-b<nQ*
120
Полученный на ЭВМ результат вводится через ЦАП в канал
управления частотой ТПЧ. Далее цикл повторяется.
Время выполнения одного цикла программы составляет две
миллисекунды.
Электропривод по схеме рис. 5.6 был испытан на установке
с двигателем мощностью 4,5 кВт. Привод показал хорошую ста-
бильность и высокие динамические качества. На рис. 5.8 для
примера приведена осциллограмма пуска. На осциллограммах
видно, что угловая скорость нарастает с постоянным ускорением,
а потокосцепление двигателя удерживается на постоянном
заданном уровне.
Приложение 1
ПАРАМЕТРЫ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
П1.1. Основные и производные параметры
электрических машин
Под параметрами машины понимается совокупность констант (или функ-
ции), которые однозначно соответствуют принятой математической модели
машины.
Уточнение параметров опирается на развитие теории поля электрической
машины.
Расчетные методы позволяют исходя из картины магнитного поля опре-
делить потокосцепления контуров статора и ротора и по ним построить оцен-
ки параметров этих контуров.
Экспериментальные методы позволяют обойти те допущения, которые де-
лаются при теоретическом анализе магнитного поля машины, и получить зна-
чения параметров с достаточно высокой степенью точности.
В математической модели асинхронного двигателя в качестве параметров,
т. е. постоянных коэффициентов в уравнениях, приняты величины Ts, Tr, ks,
kr, которые можно выразить через активные сопротивления контуров статора
н ротора (Rs и Rr), индуктивности и взаимную индуктивность этих контуров
(Ls, Lr. Lm) следующим образом:
Т'= £'//?. г Г/р. k L п.
s s' vs’ r rj xr’ 5 ml s*
= Lm/L,.', Ls = Ls — LmlLr\ Lr — Lr— L^jL^
Очевидно, что можно выделить две группы параметров: основные — Rs,
Ls, Rr, Lr и Lm, которые непосредственно определяются характеристиками
контуров, средой, в которой они расположены, и производные — Г5, Tr. Ts,
Tr, ks, kr, Ls, Lr, а также Lso = Ls — Lm; Lr0 = Lr — Lm, которые представ-
ляют собой комбинацию основных параметров и определяются выбранной ма-
тематической моделью
Первичных параметров асинхронной машины пять: L* — индуктивность
фазы обмотки статора; R. — активное сопротивление фазы обмотки статора;
Lr — индуктивность фазы обмотки ротора, соотнесенная с индуктивностью
статорной обмоткн; Rr — активное сопротивление фазы обмотки ротора, соот-
несенное с сопротивлением обмоткн статора; Lm — взаимная индуктивность
обмоток статора н ротора, соотнесенная с взаимной индуктивностью обмот-
ки статора.
Индуктивности асинхронной машины зависят от магнитного состояния
магнитной цепи. Как известно, параметры асинхронного двигателя зависят от
скольжения (от частоты тока ротора). Все эти факторы в значительной сте-
пени усложняют определение параметров расчетными методами, снижая их
точность
П1.2. Определение параметров асинхронных машин
с использованием данных о потокосцеплении
Известен достаточно удобный экспериментальный метод определения Rs.
R, и Ls, опирающийся на данные опытов в режимах холостого хода и корот-
кого замыкания. Этой информации недостаточно для определения указанных
123
выше Производных параметров. Для разработки экспериментального метода
определения производных параметров и последующего определения Lr и Lm
проанализируем уравнения равновесия э. д. с. Запишем эти уравнения в сле-
дующей форме;
+ (А- + /<ак)
5 dt \TS J	Ts
° “ + [+ 1 (*“>< “ ZW)]
I * r	I * r
(П1.1)
Система уравнений (Ш 1) описывает как переходные, так и установив-
шиеся режимы работы
Для установившегося режима работы можно ввести дополнительные усло-
вия: <aUs =	=	— ^nf/z, которые позволяют упростить исходную си-
стему (П1.1):
^ = (^r + /<oi/Ws-^^;
/ /	чS k	(Пк2)
°= VY +1 ^Us ~ Z(0>>jr —F" *s-
Запишем параметры в безразмерной форме:
хг =	5 = (®ys - г<а)/«ш-
Тогда систему (П1.2) можно записать:
— us = f-Л- + Л - — 47;
“ys V J XS
o=f-V+
\ STr /	Sxr
Исключив из системы (П1-3) 4f, и
(a, P), получим
(П1.3)
записав результат в системе координат
где
~ Us$ — Pa’Fsa + Pi’Psa.
(П1.4)
ST
p2 = i + V- '
"s ‘s I1 T J	Ts 1 + V
Система (П1.4) суть математической модели асинхронного двигателя, ра-
ботающего в установившемся режиме, a Pi и 02— коэффициенты этой модели,
которые определяются интересующими нас параметрами ks, kr, rs, тг с по-
мощью уравнений (П1.5).
Измерив составляющие векторов напряжения, потокосцепления и сколь-
жения, при которых выполняется опыт, для фиксированной частоты <вц5 и
решив систему уравнений относительно 0, и ₽2, можно найти числовые зна-
чения этих коэффициентов, а затем, пользуясь системой (П1.5), а также рас-
полагая данными опытов в режимах холостого хода и короткого замыкания,
можно найти параметры асинхронного двигателя.
Определение Pi и 02 из системы (П1.4) очевидно. Зная pb р2, rs и s,
постоянные т5 и хг можно рассчитать следующим образом. Запишем отно-
шение;
Р.=
ksk
(П1.5)
~~	= 1	{L sL t	1 Ts/Ts-
123
Тогда уравнения (П1.5) можно записать в следующей форме:
r 1 ТХ+Н)2
Введем
р2=1
1 - Ts/Ts sx'r
Ts 1 + (STr)2
₽ = Р1/(Э2 ~ ’) = [(’As) Ts + (ST'r)2]/{[’ - (1/Ts) <1 S<}-
Тогда
Ts / ₽ - Str
--- = STr -----------—.
Ts	1 + pSTr
(П1.6)
(П1.7)
(П1.8)
Подставив выражение (П1.8) в (П1.6), находим
ts p — STr
Пользуясь соотношениями (П1.8) и (П1.9), находим
/ =____________Pi — Vt5___________ г = р, — 1/т5
s (Р2-1)2 + (Р. -	х(р2-1)-
(П1.9)
(П1.10)
Таким образом, по результатам измерений Us, ’Fs и s, а также по резуль-
татам опытов в режимах холостого хода (ts) определяются производные пара-
метры ts и хг и соответственно Ts и Тг.
Для определения параметра Tr = L,lRr и затем Lr и Lm запишем уравне-
ние электромагнитного момента асинхронного двигателя
21^2	________^Г'г
* Sm Ls{LsLr-L^ l + (Vr;)a-
Тогда для первичных параметров можно получить дополнительное соотноше-
ние
(П1.И)
где
mz
2
<^ssT'r
1 + (ffli|>sSrr)2
которое может быть также определено экспериментально.
Из соотношения (П1.11) следует:
if = L _____-___• L' — L ’
s 5 1 + YZ-s ’ r r 1 + yZ-s ’
т' = r -----’----• r' = T --------J----
s s 1 + VLs ’ r r 1 + yZs ‘
(П1.12)
Соотношение для вторичных параметров асинхронного двигателя будет
T'slT'r^TslTr	(П1.13)
Это соотношение может быть использовано для определения индуктивности
роторной цепи Lr~TrRr Параметры Ls и Lr определяются аналогичными
соотношениями: Ls = TSRS; Lr = TrRr. Параметр Lm может быть определен
с помощью одного из следующих соотношений:
^=[Vr(’-^/rs)]‘/2: ^ = [(z-g-z.'g)M‘/2.	(П1.14)
124
Таким образом, предлагаемый метод включает в себя:
1)	опыт в режиме холостого хода, в котором определяются ts, Rs и Г,;
при необходимости можно определить эти параметры для различных магнит-
ных состояний машины;
2)	опыт в режиме короткого замыкания, в нем определяется Rr-,
3)	опыт в режиме под нагрузкой, в котором определяются и Т г;
4)	полученная информация достаточна для определения Гг, Lr, Lm, ks н
Т
kr- Tr = Tr—у--, Lr=TrRr; Lm определяем с помощью соотношений (П1.14),
Т s
Формулы для расчета параметров асинхронных двигателей приведены в
табл. П1.1.
Таблица П1.1
Определяемая величина	Расчетная формула	Параметры, входящие в расчетную формулу
Постоянная вре- мени обмотки ро- тора Ts		 1	Pi — l/Ts s *U, (₽2-1)2 +	(Oyss — экспериментальный за- мер в установившемся режи- ме; Ts = ffl(7sLs//?s, где Ls, Rs определяются эксперименталь- но из опыта в режиме холо- стого хода; Рь ₽2 — коэффициенты — рас- чет по экспериментальным данным в установившемся режиме (см приложение 2)
Постоянная вре- мени обмотки ро- тора Тг	т' = 1 Pl ~ r aUs S(f*2~ *)	
Индуктивность фазы обмотки ро- тора Lr	Lr = TrRr	Гг = L sT'r/ RsT'si Rr определяется эксперимен- тально из опыта в режиме короткого замыкания
Взаимная индук- тивность обмо- ток статора и ро- тора, соотнесенная с взаимной индук- тивностью статора Ln	Lm=[Lr(Ls- ГХ)Г2	—
П1.3. Определение коэффициентов Pi и р2
Значения коэффициентов |3i и р2 могут быть рассчитаны как на основании
измерений мгновенных значений переменных по крупномасштабным осцилло-
граммам, так н по максимальным или действующим значениям переменных.
Для расчетов в номинальном режиме удобно пользоваться паспортными дан-
ными машины.
Для любого момента времени по осциллограммам, снятым в одном из ус-
тановившихся режимов, могут быть получены значения величин	Usa.
Us^ и <0ys = const. В этом случае р, и р2 вычисляются по формулам,
12S
полученным Из уравнений (П1.4):
₽‘ ------^2~	+ W
wUs^sm
(П1.15)
₽2 =----(^₽^sa- ^sa’Psp).
где Wsm «(П+^р),/2.
Если измерения Ф^ц и f5p непосредственно невозможно выполнить (на-
пример, в машине нет датчиков потока), на осциллограмме фиксируются или
вычисляются по фазным токам токи статора Zsa н (а также напряжения)
и используются известные соотношения
^sa=	' (^sp Zsg/?5);	?$f$ = — ((Zsa KaRs)' (П1.16)
Подставив соотношения (П1.16) вформулы (П1.15) н учитывая, что U2sa+
"Ь ^sp У'зт’ Isa "Ь 7р = Кт1 п°ЛуЧНМ.
р	((Zsg/sa (Zsa7p) Rs
U~sm "Ь	2 (U salsa 4" ^sp^sp) Rs
9	/	\	(П1.17)
P ________^sm (PsaKa 4" ^sp^sp) Rs_________
^sm 4" KmRs 2 (Уsalsa "I" ^sp^sp) Rs
В векторной форме:
p_ ______________[Z#5] Rs
^sm + ^sm^s ~~ 2%s	[^s4]	„
9	t 1	(ШЛО)
U2sm + Z-:^s - 2RS Re [l/Z]
Пусть t = t\, Usa. 0 н V= Uзпъ тогда
p  Usfn/sgiRs t
Km 4" ^sm^s 2(/sm/^p1Rs
Usm (Usm + ZspiRs)
^sm 4"^sm^s	snlsfrl^s
где Zsal н ZSpi — значения соответствующих составляющих тока в момент
времени t = tx (по осциллограмме).
Коэффициенты 31 и р2 могут быть получены и без осцнллографнрования,
на основании точных измерений максимальных нлн действующих значений
фазных напряжения и тока, а также угла ср между ними (желательно с по-
мощью цифровых приборов). Для статического режима, характеризующегося
действующими значениями фазных величин Vs, 1а и <р, справедливы следую-
щие соотношения: для ®Us« = л; Usa = 0; U = Usmi lsa = lsm sin <p; I =
— Km C0S Ф-
По формулам (П1.16) для этого случая могут быть рассчитаны Чг5а и Ф1^:
^sa ~ ~ {U sm ZsmRscOS<p); 4?"Sg =--------------IsmRs Sin ф. (П1.20)
126
Подставляя значения потокосцепления в формулы (П.15), получим:
Pi — (UsnJsmRs sin (p)M;	02“ Ustn (Уsin — I smRs cos (р)/А,	(П1.21)
где А = U2sm - 2U smIsmRs cos <р + I2smR2s.
Для расчетов параметров, характеризующих номинальный режим работы
машины, используются паспортные данные машин:
t^sm — л/2 ^и/УЗ; lsm~''fa Ч> — Фн! 5 = 5н-
Приложение 2
ОЦЕНКА УСТОЙЧИВОСТИ
ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМОГО АСИНХРОННОГО ПРИВОДА
Применение асимптотических методов позволяет существенно упростить
задачу исследования переходных процессов н отыскания условий устойчиво-
сти в системе управлением по потокосцеплению статора.
Запишем уравнение машины, введя малый параметр в:
е^- = Д(у, +	= Im (<ps<pr) - р.с, (П2.1)
где
1	, . kr
... ..	-r + /Vys	—
* = N; A =	;
II	Фт II	ks	Г 1 , , ч!
T ~ [V + '(V^-2V)J
IlfM •	•	,	,	,	,
t/ = | 0 |; <p.s = S'S/'FO; <рг = Тг/Ф„; < = 7>0; тг = 7>0;
UsxUsm/(a>0V0)' v = “/“0:	9 = %^; pc = Mc/(Z<B02);
(mz/2) [k,T2/(JL'sa>2)] = e-	т = 0e-1 = (o0t.
Выбор основных величин подчиним следующему требованию: е должно
быть достаточно малым числом. Так, например, если для двигателя АО-83-2
(Рн = 55 кВт, 2=1, Ч7.5Н = 0,7 Вб, / = 0,575 кг • м2) взять в качестве основ-
ных величин номинальные: ®0 = 314 с-1, 4% = 0,7 Вб, то 8 = 0,01.
Простейшее асимптотическое приближение можно получить, полагая
е->0:
0 = A (v, Т + U; = Im (ф^) - цс,	(П2.2)
Но порядок системы (П2.2) ниже порядка исходной системы (П2.1), т. е.
уравнение вырождается в том смысле, что его решение определяется мень-
шим числом начальных условий. Поэтому систему (П2.2) называют вырожден-
ной. Система (П2.1) относительно системы (П2.2) называется возмущенной,
причем возмущения, приводящие к увеличению числа дополнительных (на-
чальных) условий, необходимых для определения решения возмущенной систе-
мы, называются сингулярными.
При наличии сингулярного возмущения могут возникнуть зоны, в которых
решения возмущенной системы отличаются от решения вырожденной системы
Такие зоны получили наименование пограничного слоя и располагаются на
127
границах исследуемого решения. Метод для построения асимптотики решений
сингулярно возмущенных систем получил наименование метода пограничных
функций. Воспользуемся этим методом для исследования системы (П2.1).
Пусть начальные условия заданы в следующей форме:
ч,° = |^-|='ро: и (0) = - А (°- 0) (0) = I;
0 II
vUs (0) = V (0) = 0,
т. е. двигатель предварительно возбужден.
Уравнении по каналам напряжения н частоты задаются зависимостями:
U = U0 + Pl (Vl/s; %т): U0 = (1 - kskr)/Xs’ vUs =	(va’ 4
где vo(0) —задаваемый закон изменения скорости ротора.
Будем полагать, что vo(0) = 0; А,(0, 1) = 0; F2(0, 0) = 0:
dF, (0, <psm) = 0 dFx (0, 1) = 0
<3<₽sm	’ dvUs
Для интегрирования системы (П2.1) воспользуемся асимптотическим ме-
тодом, развитым А. Н. Тихоновым и А Б Васильевой. Положим V = V (0) -|-
+ ПЧг(т) и v = v(0) +Пу(т), где 'ПТ(т) и nv(r)—пограничные функции.
Тогда	_
А (v- vus) = А (0) - пл (т); vus = vus <0) + п\л (т):
<₽sm = tysm (0) + Псрзт (т); U = U (0) + ПС/ (т).
Получаем две раздельные системы уравнений для 'Т(О) и v(0), а также
для ПТрг) и Пу(т). Исследование системы уравнений для пограничных функ-
ций позволяет получить следующее выражение:
ут.тС d	II1II
П‘Т = -/—у-— va(0)G	.
-у 2 dr	II ° И
( dF2 \	„
где у = I -т— | ; и — фундаментальная матрица
\ OVa /о
Из этого уравнения следует, что если задавать тахограмму пуска, так что
va (0) = 0, то П1^ = 0 и пограничный слой для нашей системы стяги-
вается в точку. В этом случае, введя малый параметр е н время 0, можно
пользоваться простейшим асимптотическим приближением. В результате полу-
чим следующие уравнения для частот;
тг	d
Vrs = - в , / Z  42 — va!	(П2-3)
1 + (Мл) dr
r'r d 1
1 + (t'va)2 dr VA r'r X
(d + va) vUs + (d + v^s) ~ vA
___________—------------------L	(П9 4^
(d - wa)2 + 77 (vus + va)2
s r
где d = (l -kskr)/(rsrr').
Частоты векторов потокосцеплений в неподвижной системе координат,
т. е. в системе координат, связанной со статором, определяется уравнениями:
V = vtfs + vs; V = V + V vr = vr» + v
128
Таким образом, уравнения (П2.3) и (П2.4) полностью определяют ча-
стоты векторов потокосцеплений.
Полученные уравнения частот векторов потокосцеплений определяют так-
же фазовые соотношения между векторами потокосцеплений и напряжения.
Пользуясь выражением (П2.3), можно найтн угол между векторами потоко-
сцепления статора и ротора
6
J vrsd&	(П2.5)
о
Уравнение (П2.4) определяет угол между векторами потокосцепления н
напряжения статора:
as = vs d&,
о
т. е. если в закон управления частотой ввести сигнал, пропорциональный vs,
то в процессе пуска будет осуществляться коррекция частоты напряжения,
так чтобы исключались колебания вектора потокосцепления статора относи-
тельно вектора напряжения. Таким образом, система регулирования будет
ориентировать вектор потокосцепления статора относительно вектора напря-
жения, причем будет снижаться амплитуда колебаний переменной vs и
соответственно увеличиваться развиваемый электромагнитный момент. Следо-
вательно, для канала управления частотой можно рекомендовать следующий
закон:
vUs = v° + k\ (v° — v) + *2 (P) vs-	(П2.6)
Выполненный анализ позволяет воспользоваться укороченной системой
(П2.2) для оценки переходных режимов. Дли потокосцеплении можем запи-
сать соотношения:
—
ks
А
. I ks r>
Фг — "7 Г U — “ ; ~ фз>
А тг 1 4- /TrvA
/ 1 . . \ / 1_______, . \ kskr
(П2.7)
Тогда
S
М = Im (фХ) =
*rVA
(П2.8)

Пусть F4>sm) = BvUs(l-%m)’ T0rAa
VUs + 'в' Uo
—
21112) •
Из этого выражения следует, что при В Э> 1; <psm = 1 + 0(1/В). Прене-
брегая членами порядка 1/В, можем записать уравнение движения в виде
Jv	vat'
-—	~	Ис*
l+(vA<2
(П2.9)
129
Уравнение движения позволяет
П2.1. График изменения скорости х(0)
при различных законах изменения воз-
мущающего воздействия v° -ф рс
Задав закон управления частотой
в форме vUs = v° + k (v° — v), найдем
va = vUs — v = (fe + •) (v° — v).
Обозначив TrvA = x, уравнение
(П2.5) можно записать в форме
х (0)== 0 ,
п
где ~dx v "" пРоизв°Диая по заданию
частоты.
найтн критерий устойчивости пуска
d
dx

На рис. П2 1 показаны графики изменения скорости х(0) при различных
законах изменения возмущающего воздействия (v° -ф цс) в функции введен-
ного времени 0. Показана граница устойчивых режимов. Предложенная форма
записи уравнений асимптотического приближения позволяет оценить задавае-
мые ускорения и моменты сопротивления непосредственно по параметрам ма-
шины ka.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.	Автоматизированный электропривод/Под ред. И. И. Петрова,
М. М. Моколова, М. Г. Юнькова — М.: Энергия, 1980.
2.	Бессекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регу-
лирования.— М.: Наука, 1972.
3.	Блочные системы управления частотно-регулируемыми приводами с
асинхронными электродвнгателями/В. А. Дартау, А. Е. Козярук, Ю. П. Пав-
лов, В. В. Рудаков —Л.: ЛДНТП, 1977.
4.	Булгаков А. А. Частотное управление асинхронными двигателями.—М.:
Энергоиздат, 1982.
5.	Важное А. И. Электрические машины.— Л.: Энергия, 1968.
6.	Вейнгер А. М. Регулируемый синхронный электропривод. — М.: Энер-
гоатомиздат, 1985.
7.	Дартау В. А. Структурные схемы частотных электроприводов на базе
синхронных машин с векторным управлением//3апнски ЛГИ им. Г. В. Плеха-
нова.— 1970. — Т. 70, вып. 1.
8.	Калман Р., Фалб П., Арбиб М. А. Очерки по математической теории
систем. — М.: Мир, 1971.
9.	Кобус А., Путинский Я. Датчики Холла и магниторезисторы. — М.:
Энергия, 1971.
10.	Ковач К. П., Рац И. Переходные процессы в машинах переменного то-
ка.— М.г Госэнергоиздат, 1983.
11.	Кононенко Е. В., Сипайлов Г. А., Хорьков К. А. Электрические маши-
ны.— М.: Высшая школа, 1975.
12.	Постников И. М. Обобщенная теория и переходные процессы электри-
ческих машин. — М.: Высшая школа,.1975.
13.	Рудаков В. В. Динамика электроприводов с обратными связями. — Л.:
ЛГИ им. Г. В. Плеханова, 1980.
14.	Рудаков В. В., Столяров И. М. Специальные электрические машины
для горной промышленности. — Л.: ЛГИ им. Г. В. Плеханова, 1981.
15.	Системы подчиненного регулирования электроприводов переменного
тока с вентильными преобразователями/О. В. Слежановскнй, Л. X. Дацков-
ский, И. С. Кузнецов, Е. Д. Лебедев, Л. М. Тарасенко — М.: Энергоатомиздат,
1983.
16.	Столяров И. М., Рудаков В. В. Электромеханические преобразования.—
Л.: ЛГИ им. Г. В. Плеханова, 1978.
17.	Столяров И. М., Слепцова 3. Б. Частотное управление асинхронной
машины с ориентированием по напряжению//3апнскн ЛГИ нм. Г. В. Плехано-
ва— 1982,—Т. 154.
18.	Управление вентильными электроприводами постоянного тока/Е. Д. Ле-
бедев, В. Е. Неймарк, М. Я. Пистрак, О. В. Слежановскнй — М.: Энергия, 1970.
19.	Частотно-регулируемый синхронный электропривод безредукторной
мельницы мощностью 3200 кВт/Л. X. Дацковскнй, И. 3. Богуславский//Элект-
ротехническая промышленность. Электропривод. — М., 1984, вып. 12 (134).
20.	Элементы системы управления частотным приводом с подчиненным
векторным регулированием/В. В. Алексеев, В. А. Дартау, В. В. Рудаков,
Е. М. Смирнов, Ю. П. Павлов//Электротехническая промышленность
Электропривод.—М., 1981, вып. 4 (93),
1з:
21.	Эпштейн И. И. Автоматизированный электропривод переменного то-
ка.— М.: Энергоиздат, 1982.
22.	Blaschke F. Das Prinzip der Feldorientierung, die Grundlage fflr die
Transvektor-Regelung von Drehfeldmaschinen//Siemens Zeitschrift.— 1971.—
№ 45.— H. 10.
23.	Floter W-, Ripperger H. Die Transvektor-Regelung fiir den feldorien-
tierten Betrieb einer Asynchron-maschine/ZSiemens Zeitschrift.—1971. — № 45,—
H. 10.
24.	Langweiler F., Richter M. Flufierfassung in Asynchronmaschinen//Sie-
mens Zeitschrift. — 1973. — № 45. — H. 10.
25.	Leonhard W., Gabriel R., Nordly C. Field-Oriented Control of a Stan-
dard AC Motor using microprocessors//IEEE transactions on industry applica-
tions. — 1980. — Vol. — IA-16, — № 2, march/april.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ....................................................... 3
Глава первая, векторное управление частотно-регулируемым
ПРИВОДОМ........................................................    5
1.1,	Принцип ориентации вектора тока по вектору потокосцепле-
ния асинхронного двигателя .................................. —
1.2.	Особенности работы преобразователен частоты в асинхронных
приводах с векторным управлением............................. 8
1.2.1.	ТПЧ со звеном постоянного тока........................10
1.2.2.	ТПЧ со звеном постоянного тока и дополнительной следящей
системой по фазе выходного напряжения преобразователя . . 11
1.2.3.	ТНПЧ без явного звена постоянного тока................13
1.2.4	Низкочастотные ТНПЧ на базе реверсивных преобразователей
постоянного тока.............................................15
1.3.	Индикация вектора магнитного потокосцепления .... 16
1.3.1.	Датчик вектора магнитного потока на элементах Холла . . —
1.3.2.	Датчик вектора магнитного потока на базе дополнительных
витков на статоре двигателя ................................ 17
1.3.3.	Вычислитель вектора главного потокосцепления по напряже-
нию, току и угловой скорости асинхронного двигателя ... 19
1.4.	Тригонометрический анализатор (вектор фильтр) для вычисле-
ния направляющих косинусов вектора магнитного потокосцеп-
ления . .....................................................22
1.5.	Преобразование трехфазных сигналов переменного тока в
двухфазные и двухфазных сигналов неподвижной в сигналы
подвижной системы координат................................  25
1.5.1.	Блоки преобразования сигналов трехфазной системы в сиг-
налы двухфазной...............................................—
1.5.2.	Блоки умножения.......................................27
1.5.3	Блоки преобразования сигналов неподвижной системы коорди-
нат в сигналы вращающейся	системы координат..................31
1.5.4.	Блоки деления и вычисления	модуля	векторной величины . . 33
Глава вторая, частотно-регулируемый привод с управлением
ПО ВЕКТОРУ ГЛАВНОГО ПОТОКОСЦЕПЛЕНИЯ ДВИГАТЕЛЯ . . 34
2.1. Уравнения асинхронной машины в неподвижной и подвижной
системах координат .............................................
2.2. Особенности построения, структурная схема и основные соотно-
шения частотно-регулируемого асинхронного привода с управ-
лением по вектору главного потокосцепления двигателя ... 37
2.3.	Контур регулирования модулем вектора главного потокосцеп-
ления асинхронного двигателя....................................39
2.4.	Контур регулирования электромагнитного момента асинхронно-
го двигателя в системе управления по вектору главного потоко-
сцепления двигателя ........................................... 45
133
2.5.	Применение цепей аналитической самонастройки для подавле-
ния параметрических возмущений и влияния внутренних пере-
крестных связей в контурах векторного управления частотно-
регулируемых приводов........................................47
2.6.	Выделение сигналов управления модулем, частотой и фазой на-
пряжения преобразователя частоты в системах векторного уп-
равления ..................................................  56
2.7.	Характеристики частотно-регулируемого привода с управлением
по вектору главного потокосцепления двигателя .............. 59
Глава третья. ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМЫЙ ПРИВОД С УПРАВЛЕНИЕМ
ПО ВЕКТОРУ ПОТОКОСЦЕПЛЕНИЯ РОТОРА ДВИГАТЕЛЯ .... 66
3.1.	Основные соотношения частотно-регулируемого асинхронного
привода с управлением по вектору потокосцепления ротора
двигателя............................ .	..............—
3.2.	Контур регулирования модуля вектора потокосцепления ротора
двигателя и особенности его настройки........................68
3.3.	Контур регулирования электромагнитного момента асинхронно-
го двигателя в системе управления по вектору потокосцепле-
ния ротора...................................................75
3.4.	Привод типа «Траисвектор», его схема и характеристики ... 79
3.5.	Система управления по вектору потокосцепления ротора приво-
дами с машинами двойного питания....................... . . 81
3.6.	Система управления по вектору потокосцепления ротора приво-
дом с синхронным двигателем..................................88
Глава четвертая. ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМЫЙ ПРИВОД С УПРАВЛЕ-
НИЕМ ПО ВЕКТОРУ МАГНИТНОГО ПОТОКОСЦЕПЛЕНИЯ СТА-
ТОРА АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ..............................92
4.1.	Особенности управления потокосцеплением асинхронного двига-
теля .........................................................—
4.2.	Алгоритмы управления напряжением........................99
4.3.	Алгоритмы управления частотой напряжения...............100
4.4.	Регулируемый асинхронный привод с управлением по потоко-
сцеплению статора...........................................103
Глава пятая. ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМЫЕ АСИНХРОННЫЕ ПРИВОДЫ
С ВЕКТОРНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ НА БАЗЕ ЭВМ..............................108
5.1.	Особенности реализации систем векторного управления на базе
ЭВМ для частотно-регулируемых асинхронных приводов . . . —-
5.2.	Векторная система управления с опорным вектором главного
потокосцепления на основе комбинированной аппаратурной
реализации..................................................109
5.3.	Микропроцессорная система частотного привода с управлением
по вектору потокосцепления ротора двигателя.................112
5.4.	Система частотного привода с управлением от ЭВМ по вектору
потокосцепления статора двигателя ......................... 115
Приложение 1. ПАРАМЕТРЫ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ... .122
П1.1	. Основные и производные параметры электрических машин . . —
П1.2	. Определение параметров асинхронных машин с использова-
нием данных о потокосцеплении................................—
П1.3. Определение коэффициентов (3t и	(32...................125
Приложение 2. ОЦЕНКА УСТОЙЧИВОСТИ ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕ-
МОГО ПРИВОДА.....................................................127
Список литературы . , . . . . ...................................	131
134
Производственное издание
Виктор Васильевич Рудаков
Исак Моисеевич Столяров
Витольд Александрович Дартау
АСИНХРОННЫЕ ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ
С ВЕКТОРНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ
Редактор В. Н. Миханкова
Художественный редактор Д. Р. Стеванович
Технический редактор А. Г. Ряб кина
Корректор Н. Д. Быкова
Обложка художника Г. В. Смирнова
ИБ Xs 1446
Сдано в набор 09.03.87. Подписано в печать 18.05.87. М-23602. Формат 60Х90'/16. Бумага
типографская № 2. Печать высокая. Усл. печ. л. 8.5. Усл. кр.-отт. 8,87. Уч.-нзд.л. 9.54
Тираж 7800 экз. Заказ № 497. Цена 55 к.
Энергоатомиздат, Ленинградское отделение.
191065, Ленннград, Мзрсово поле, 1.
Ленинградская типография № 2 головное предприятие ордена Трудового Красного Зна-
мени Ленинградского объединения «Техническая книга» им. Евгении Соколовой Союз-
полиграфпрома прн Государственном комитете СССР по делам издательств, полиграфии
н книжной торговли. 198052, г. Ленинград, Л-52, Измайловский пр., 29.