Н.Ф. ИльинскийОСНОВЫЭЛЕКТРОПРИВОДА2-е издание, переработанное и дополненноеДопущено Учебно-методическим объединением
по образованию в области энергетики и электротехники
в качестве учебного пособия
для студентов высших учебных заведений,
обучающихся по направлению 551300
“Электротехника, электромеханика и электротехнологии’’шМосква Издательство МЭИ 2003
УДК 62-83(075.8)
ББК31.291я73
И 465Рецензенты: докт. техн. наук проф. А.И. Шиянов, проректор по учебной работе
Воронежского ГТУ;докт. техн. наук проф. М.Г. Юньков, АООТ «Электропривод»Ильинский Н.Ф.И 465 Основы электропривода; Учеб. пособие для вузов. — 2-е изд.,
перераб. и доп. — М.: Издательство МЭИ, 2003. — 224 с.; ил.ISBN 5-7046-0874-4Кратко изложены физика процессов и принципы управления режимами в совре¬
менном электроприводе широкого применения, рассмотрены основные функцио¬
нальные и энергетические характеристики электроприводов постоянного и пере¬
менного тока в установившихся и переходных режимах, элементы проектирования
электропривода. Изложение основ теории сопровождается многочисленными про¬
стыми практическими задачами, полезными при самостоятельном изучении пред¬
мета. Первое издание учебного пособия было опубликовано в 2000 гДля студентов очного и заочного обучения, начинающих изучать электропри¬
вод, и специалистов смежных областей, желающих познакомиться с основами со¬
временного электропривода.УДК 62-83(075.8)
ББК31.291н73ISBN 5-7046-0874-4	© Ильинский Н.Ф., 2003
ПРЕДИСЛОВИЕКнига адресована читателям, начинающим знакомиться с современным
электроприводом, — студентам очных и заочных отделений технических
вузов, выбравшим направление подготовки «Электротехника, электроме¬
ханика, электротехнологии», специалистам, работающим в смежных об¬
ластях, которым почему-либо нужны современные представления о физике
процессов в электроприводе, хозяйственникам, принимающим решения об
использовании энергосберегающего электропривода, инженерам, эксплуа¬
тирующим различные электроприводы.Цель книги — дать читателю общее представление о современном
электроприводе, его физических основах, принципах управления, об
энергетике, а также научить читателя решать многочисленные неслож¬
ные задачи, постоянно возникающие на практике.Главное внимание в книге уделено физике явлений, простым моделям
и работе с ними, основным закономерностям, присущим электроприводу.
Поскольку книга посвящена именно основам электропривода и обращена
к широкому кругу читателей различных специальностей, в ней не рас¬
сматриваются многие важные вопросы, относящиеся к компетенции
специалистов в области электропривода. Так, в книге имеются лишь
упоминания о микропроцессорной технике, хотя без нее нельзя себе
представить современный электропривод. По мнению автора, читатели
хорошо знакомы с возможностями этой техники из повседневного обще¬
ния с аудио- и видеосредствами, бытовой техникой, мобильными телефона¬
ми и т.п., и при знакомстве с основами электропривода важно понять, что
должны делать эти средства в электроприводе. A~aK — это предмет изучения
в других курсах для специалистов-электроприводчиков.В книге много несложных заданий для самостоятельного решения.
Они могут составить основу практических занятий для студентов или
могут использоваться любым читателем при самостоятельном изучении
предмета. Более сложные задачи, отмеченные звездочкой, требуют оп¬
ределенного времени и могут выполняться как домашние задания.
В конце каждой главы приведено краткое резюме ее основного содержа¬
ния. Там же указано, что осталось «за кадром», не вошло в книгу. В кон¬
це книги даны примеры комплексных контрольных заданий, которые
могут быть использованы на зачетах или экзаменах по курсу «Электри¬
ческий привод», а также могут быть полезны читателям, самостоятельно
изучающим предмет.Автор убежден, что основы любой дисциплины могут и должны быть
изложены кратко — именно так и написана книга, хотя сама дисциплина.
как и ее предмет — современный электропривод, необычайно широка,
разнопланова, динамична.В методическом отношении книга написана в традициях школы элек¬
тропривода МЭИ и, хочется надеяться, созвучна классической книге
проф. А. Т. Голована «Основы электропривода». М.: Госэнергоиздат,
1955. Книга повторяет, продолжает и развивает книгу с таким же назва¬
нием, написанную в соавторстве с Б. А. Филипповым и изданную в МЭИ
в 1977 г; в нее вошли также некоторые материалы из учебника Н. Ф. Иль¬
инского, В. Ф. Козаченко «Общий курс электропривода», вышедшего
в 1992 г в «Энергоатом издате».Автор благодарен рецензентам — проф. М. Г. Юнькову и проф.А.	И. Шиянову за полезные замечания, коллегам по работе за постоян¬
ную помощь и особенно Е. В. Бычковой за участие в подготовке книги
к изданию.Автор
Глава перваяВВЕДЕНИЕ. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ1.1.	Определение понятия «электропривод»Электропривод — это управляемая электромеханическая система.
Ее назначение — преобразовывать электрическую энергию в механи¬
ческую и обратно и управлять этим процессом.Электропривод имеет два канала — силовой и информационный
(рис. 1.1). По первому транспортируется преобразуемая энергия (широкие
стрелки на рис. 1.1), по второму осуществляется управление потоком энер-
I ИИ, а также сбор и обработка сведений о состоянии и функционировании
системы, диагностика ее неисправностей (тонкие стрелки на рис. 1.1).Силовой канал, в свою очередь, состоит из двух частей — электриче¬
ской и механической и обязательно содержит связующее звено— элек¬
тромеханический преобразователь.В электрическую часть силового канала входят электрические
преобразователи ЭП, передающие электрическую энергию от источника
питания (шин промышленной электрической сети, автономного электри¬
ческого генератора, аккумуляторной батареи и т.п.) к электромеханиче¬
скому преобразователю ЭМП и обратно и осуществляющие, если это
нужно, преобразование параметров электрической энергии.Механическая часть состоит из подвижного органа электромеханиче¬
ского преобразователя, механических передач МП и рабочего органа ус¬
тановки, в котором полезно реализуется механическая энергия.АСУ верхнего уровня
Каналы
связипипСистема
Электре- Сеть
снабженияИнформационныйканалJm ЭПтзЭПмЭМПмМП 1^Рабочий Техноло-
орган гическая
	 установкаЭлектрическая часть	Механическая частьСиловой каналРис. 1.1. Общая структура электропривода
Электропривод взаимодействует с системой электроснабжения или
источником электрической энергии, с одной стороны, с технологической
установкой или машиной, с другой стороны, и, наконец, через информа¬
ционный преобразователь ИП с информационной системой более высо¬
кого уровня, часто с человеком-оператором, с третьей стороны (рис. 1.1).Можно считать, что электропривод как подсистема входит в указанные
системы, являясь их частью. Действительно, специалиста по электроснаб¬
жению электропривод обычно интересует как потребитель электроэнер¬
гии, технолога или конструктора машин — как источник механической
энергии, инженера, разрабатывающего или эксплуатирующего АСУ, —
как развитый интерфейс, связывающий его систему с технологическим
процессом или системой электроснабжения.Практически все процессы, связанные с механической энергией, дви¬
жением, осуществляются электроприводом. Исключение составляют
лишь автономные транспортные средства (автомобили, самолеты, неко¬
торые виды подвижного состава, судов), использующие неэлектрические
двигатели. В относительно небольшом числе промышленных установок
используется гидропривод, еще реже — пневмопривод.Столь широкое, практически повсеместное распространение электро¬
привода обусловлено особенностями электрической энергии — возмож¬
ностью передавать ее на любые расстояния, постоянной готовностью
к использованию, легкостью превращения в любые другие виды энергии.Сегодня в приборных системах используются электроприводы, мощ¬
ность которых составляет единицы микроватт; мощность электроприво¬
да компрессора на перекачивающей газ станции — десятки мегаватт, т.е.диапазон современных электроприводов по мощности превышает ю'^.
Такого же порядка и диапазон по частоте вращения: в установке, где вы¬
тягиваются кристаллы полупроводников, вал двигателя должен делать
один оборот в несколько десятков часов при очень жестких требованиях
к равномерности движения; частота вращения шлифовального круга
в современном хорошем станке может достигать 150 ООО об/мин.Но особенно широк — безгранично широк — диапазон применений
современного электропривода: от искусственного сердца до шагающего
экскаватора, от вентилятора до антенны радиотелескопа, от стиральной
машины до гибкой производственной системы. Именно эта особенность—	теснейшее взаимодействие с технологической сферой — оказывала
и оказывает на электропривод мощное стимулирующее влияние. Непре¬
рывно растущие требования со стороны технологических установок оп¬
ределяют развитие электропривода, совершенствование его элементной
базы, его методологии. В свою очередь, развивающийся электропривод
положительно влияет на технологическую сферу, обеспечивает новые,
недоступные ранее возможности.6
с энергетической точки зрения электропривод — главный потреби¬
тель электрической энергии', сегодня в развитых странах он потребляет
более 60% всей производимой электроэнергии. В условиях дефицита
энергетических ресурсов это делает особенно острой проблему энерго¬
сбережения в электроприводе и средствами электропривода.Специалисты считают, что сегодня сэкономить единицу энергетиче¬
ских ресурсов, например 1 т топлива в условном исчислении, вдвое
дешевле, чем ее добыть. Нетрудно видеть, что в перспективе это соотно¬
шение будет изменяться; добывать топливо становится все труднее, а за¬
пасы его все убывают.1.2.	Состав и функции электроприводаРассмотрим подробнее силовой (энергетический) канал электропри¬
вода (рис. 1.2). Будем полагать, что мощность Р передается от сети (/"j)
к рабочему органу что этот процесс управляем и что передача и пре¬
образование мошности сопровождаются некоторыми ее потерями АЯ
в каждом элементе силового канала.Функция электрического преобразователя ЭП (если он используется)
состоит в преобразовании электрической энергии, поставляемой источ¬
ником (сетью) С и характеризуемой напряжением и током сети,
в электрическую же энергию, требуемую двигателем и характеризуемую
величинами U, I. Преобразователи бывают неуправляемыми (трансфор¬
матор, выпрямитель, параметрический источник тока) и чаще — управ¬
ляемыми (мотор-генератор, управляемый выпрямитель, преобразователь
частоты), они могут иметь одностороннюю (выпрямитель) или двусто¬
роннюю (мотор-генератор, управляемый выпрямитель с двумя комплек¬
тами тиристоров) проводимость. При односторонней проводимости
преобразователя и обратном (от нагрузки) потоке энергии используется
дополнительный резистор R для «слива» тормозной энергии.^с'^с и ,1 М,соЭП“ЛГ"эмпМПннРОRдр.АРэмДР..АРроРис. 1.2. Энергетический канал
Электромеханический преобразователь ЭМП (двигатель), всегда при¬
сутствующий в электроприводе, преобразует электрическую энергию {U,
Г) в механическую (Л/, со) и обратно.Механический преобразователь (передача) — редуктор, пара винт-гай¬
ка, система блоков, кривошипно-шатунный механизм и т.п. — осуществ¬
ляет согласование момента Ми скорости со двигателя с моментом (уси¬
лием и скоростью со^ рабочего органа РО технологической машины.Величины, характеризующие преобразуемую энергию, — напряжения, то¬
ки, моменты (силы), скорости — называют координатами электропривода.Основная функция электропривода состоит в управлении координата¬
ми, т.е. в их принудительном направленном изменении в соответствии
с требованиями обслуживаемого технологического процесса.Управление координатами должно осуществляться в пределах, разре¬
шенных конструкцией элементов электропривода, чем обеспечивается
надежность работы системы. Эти допустимые пределы обычно связаны
с номинальными значениями координат, назначенными производителя¬
ми оборудования и обеспечивающими его оптимальное использование.В правильно организованной системе при управлении координата¬
ми (потоком энергии) должны минимизироваться потери ДР во всех
элементах и к рабочему органу должна подводиться требуемая в дан¬
ный момент мощность.Эти вопросы — свойства и характеристики различных электроприводов,
как правильно управлять их координатами в установившихся—статических—	и переходных — динамических — режимах, как оценивать энергетиче¬
ские свойства и, наконец, как правильно проектировать силовую часть элек¬
тропривода — будут основным предметом книги.В книге практически не будут затрагиваться задачи, относящиеся
к информационным каналам электропривода: мы будем полагать, что со¬
временные технические средства смогут обеспечить любые нужные воз¬
действия, и будем акцентировать внимание на том, что должна делать
система управления электропривода, а не на том, как это может быть
практически осуществлено.Даже беглого взгляда на структуру силовой части электропривода
(рис. 1.2) достаточно, чтобы понять, что объект изучения весьма сложен:
разнородные элементы — электрические и электронные, электромехани¬
ческие, механические, совсем непростые процессы, которыми нужно
управлять, и т.п. Очевидно, что эффект при изучении предмета — глубо¬
кое понимание основных явлений и умение решать простые, но важные
для практики задачи — может быть достигнут лишь при выполнении ряда
условий.Во-первых, надо научиться работать с моделями реальных, как
правило, очень сложных объектов, т.е. с искусственными простыми8
объектами, отражающими, тем не менее, именно те свойства реального
объекта, которые изучаются.Во-вторых, надо стараться использовать лишь модели, отражающие
то, что нужно, и так, как нужно, не избыточные, но и не примитивные.
Это совсем не просто, и этому будет уделено значительное внимание.В-третьих, нужно строго оговаривать условия, при которых получена
та или иная модель. Если этого не сделать, результаты могут просто не
иметь смысла.И, наконец, надо уметь выделять главное и отбрасывать второстепен¬
ное, частное. Именно глубокое понимание основных принципов, сораз¬
мерностей, главных соотношений, закономерностей и умение применять
их на практике — основная цель книги.1.3.	Из истории электроприводаИстория развития электрического привода, являющегося целенаправ¬
ленным органичным сочетанием электрических машин, аппаратов,
преобразователей и устройств управления, обусловлена образующими
электропривод компонентами. Вместе с тем электропривод как система,
осуществляющая управляемое электромеханическое преобразование
энергии, имеет свою собственную историю.Начало развития электропривода было положено созданием в первой
половине XIX в. работоспособных образцов электрического двигателя.
Первое практическое использование электродвигателя постоянного тока,
оснащенного другими характерными элементами электропривода: меха¬
нической передачей, органами управления и т.п. — и обеспечивавшего
движение катера вверх по р. Неве, относят к 1834—1838 гг. и связывают
с именем акад. Б. С. Якоби. Эта работа получила мировую известность,
однако несовершенство технических средств и, главным образом, источ¬
ника питания — гальванической батареи — не позволило блестящему изо¬
бретению Б. С. Якоби и работам его последователей найти широкое
практическое применение. Лишь в 70-е годы XIX в. были разработаны
практически применимые двигатели постоянного тока, демонстрировав¬
шиеся на выставках в Вене, Париже, Мюнхене.Условия для развития массового электропривода создались в конце
XIX в. благодаря открытию в 1886 г Г. Феррарисом и Н. Тесла явления
вращающегося магнитного поля, положившего начало созданию много¬
фазных электродвигателей переменного тока, и, главным образом, благо¬
даря комплексу выдающихся работ М. О. Доливо-Добровольского, кото¬
рый в 1888 г. предложил и реализовал трехфазную систему передачи
электрической энергии переменного тока и разработал в 1889 г. трехфаз¬
ный асинхронный двигатель с распределенной обмоткой статора и с ко¬
роткозамкнутым ротором в виде беличьего колеса.Конец XIX — начало XX в. характеризуются строительством электри¬
ческих станций и развитием электрических сетей. Централизованная вы¬
работка электроэнергии с ее последующим распределением послужила
основой для создания промышленного электропривода.На замену использовавшемуся ранее групповому приводу с паровым
или гидравлическим первичным двигателем и механическим распределе¬
нием энергии с помощью ремней и канатов пришел групповой электро¬
привод. Не изменяя общей компоновки, он позволял не иметь на каждой
фабрике свою тепловую станцию с паровыми котлами или гидравличе¬
скую с водяными колесами и основывался на использовании централизо¬
ванного электроснабжения — электрической сети.Это нововведение вызывало вначале у многих недоумение вследствие
удорожания оборудования, его усложнения и возникновения потерь
энергии при передаче ее по проводам на значительные расстояния.Еще большее недоумение и возражения в начале XX в. вызывала
идея перехода к одиночному электроприводу, т.е. к замене механиче¬
ского распределения энергии электрическим, приближению электро¬
двигателя к рабочей машине. Несмотря на уже имевшиеся положитель¬
ные примеры таких решений, можно утверждать, что всю первую
четверть XX в. шла борьба между сторонниками группового и индиви¬
дуального электропривода.Естественным итогом продолжавшегося более 25 лет непростого со¬
ревнования группового и индивидуального электропривода была полная
победа последнего на всех вновь строящихся предприятиях.В России большую роль в развитии массового индивидуального элек¬
тропривода сыграл план ГОЭЛРО, в соответствии с которым осуществля¬
лись реконструкция старых и строительство новых электростанций, раз¬
вивалась отечественная электротехническая промышленность.Одновременно электрический привод вытеснял все виды механиче¬
ского привода. Так, мощность электродвигателей по отношению к общей
мощности установленных двигателей в 1890 г. составляла 5 %, в 1927 г.—	75 %, к 1950 г. — около 100 %.В период интенсивного перехода к индивидуальному электроприво¬
ду, который в России практически завершился к 1934 г., во всех новых
производствах появилось большое количество различных типов электро¬
приводов. Если в нерегулируемом электроприводе малой и средней мощ¬
ности прочно заняли свое место и не уступили его до настоящего времени
асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором, а в мощных элек¬
троприводах — синхронные двигатели, то регулируемые электроприводы
были весьма разнообразны; широко использовались двигатели постоянного10
тока с различными схемами возбуждения (независимой, параллельной,
последовательной, смешанной) при реостатном регулировании или при
ослаблении магнитного поля, асинхронные двигатели с фазным ротором,
коллекторные двигатели переменного тока, двигатели Бушеро и т.п.Наибольшее применение в регулируемых электроприводах средней
и большой мощности в этот период и в дальнейшем нашла предложенная
еще в конце XIX в. система Вард—Леонарда (генератор — двигатель), со¬
стоящая из нескольких электрических машин, но обладающая отличны¬
ми регулировочными возможностями как в статике, так и в динамике.Индивидуальный электропривод сыграл большую роль в развитии
и совершенствовании многих технологических машин и агрегатов. Это
осуществлялось главным образом за счет приближения двигателя к рабо¬
чему органу и исключения благодаря этому значительной части громозд¬
ких механических передач, а также за счет перехода от механического
к электрическому управлению скоростью.Идеи автоматического управления, зародившиеся задолго до создания
работоспособного электропривода (идеи Уатта—Ползунова и др.), в 30-е
годы начали интенсивно развиваться применительно к электроприводу.К началу 40-х годов электромеханическая часть индивидуального,
в том числе многодвигательного электропривода, приобрела современ¬
ные черты. Его характерной особенностью оставалось релейно-контак¬
торное управление, хотя уже стали появляться системы непрерывного
управления, основанные на применении замкнутых структур с использо¬
ванием усилителей разных типов: машинных, электронно-ионных, не¬
сколько позже магнитных.В 1941 г. начала интенсивно развиваться военная электротехника,
в частности специальные следящие электроприводы для управления ору¬
дийным огнем, радиолокации и т.п. Большую роль в создании новых,
оригинальных специальных электроприводов сыграл завод № 627, пре¬
образованный затем во ВНИИЭМ.В середине 40-х годов были разработаны первые отечественные авто¬
матические линии станков: для обработки головки блока цилиндров трак¬
торного двигателя (ЭНИМС, завод «Стальконструкция»), для обработки
блока цилиндров двигателя грузового автомобиля (станкостроительный
завод им. С. Орджоникидзе) и др. Появились первые заводы-автоматы
с автоматизированными основными и вспомогательными производст¬
венными процессами.В 1935 г в ВЭИ разработана первая версия электропривода с преобра¬
зователем на тиратронах — прообраз широко распространенных сейчас
регулируемых электроприводов по системе статический преобразова¬
тель — двигатель. С 1949 г. электроприводы с ртутными выпрямителями
широко внедрялись в качестве главных приводов прокатных станов.11
к 1948—1950 гг. относится появление отечественных вентильных каска¬
дов на прокатных станах с введением в цепь ротора главного асинхрон¬
ного двигателя управляемого ртутного выпрямителя.В 40—50-е годы формируются научно-исследовательские и проектно¬
конструкторские организации, внесшие весомый вклад в развитие отечест¬
венного электропривода. Это ВЭИ (регулируемые электроприводы широ¬
кого применения), ГПИ «Тяжпромэлектропроект» (электрооборудование
металлургических производств), Центральный научно-исследовательский
институт технологии машиностроения — ЦНИИТмаш (электропривод
станов холодной прокатки), трест «Электропривод», позднее
ВНИИэлектропривод (электропривод текстильных агрегатов, бумагодела¬
тельных и полиграфических машин, скоростных лифтов, экскаваторов),
ЭНИМС (электроприводы металлорежущих станков), ВНИИЭМ (прецизи¬
онные электроприводы) и другие организации. Практическая реализация
электроприводов осуществлялась заводами «Электросила», ХЭМЗ, «Дина¬
мо», им. Я. М. Свердлова, им. С. Орджоникидзе и многими другими.В середине 50-х годов сформировалась теория и практика «дополупро-
водникового» электропривода. Были созданы и получили широкое призна¬
ние учебники по электроприводу С. А. Ринкевича «Теория электропривода»
(1938 г), А. Т. Голована «Электропривод» (1948 г), Д. П. Морозова «Основы
электропривода» (1950 г), В. К. Попова «Основы электропривода» (1951 г)
и многие другие. Особенно следует отметить учебник М. Г. Чиликина «Об¬
щий курс электропривода», вышедший в 1953 г, выдержавший шесть из¬
даний и внесший благодаря высокому уровню и доступности изложения
весомый вклад в подготовку специалистов в СССР.В США созданы основы современной теории электромеханического
преобразования энергии на основе обобщенной машины, впоследствии
широко использовавшиеся в практике разработки управляемого элек¬
тропривода.В послевоенные годы в ведущих лабораториях мира произошел про¬
рыв в области силовой электроники, кардинально изменивший многие
сферы техники и, в частности, электропривод. В 1948 г Дж. Бардин иВ.	Браттейн (Белловская лаборатория, США) создали первые транзисто¬
ры. В технику электропривода начали входить электронный управляе¬
мый ключ и построенные на его основе устройства.Радикальное воздействие на технику электропривода оказал тиристор—	мощный полууправляемый ключ, созданный в 1955 г усилиями
Дж. Молла, М. Танненбаума, Дж. Голдея и Н. Голоньяка (США). Появле¬
ние тиристоров на тысячи вольт и большие токи при малых падениях на¬
пряжения в проводящем состоянии позволило полностью отказаться от
громоздких, ненадежных и неэкономичных ртутных выпрямителей и ти¬
ратронов и перейти на управляемые тиристорные выпрямители в цепях
электроприводов постоянного тока.12
Работы Ф. Блашке (ФРГ), опубликованные в начале 70-х годов, поло¬
жили начало созданию систем асинхронного электропривода с ориента¬
цией по магнитному полю с так называемым векторным управлением
(система трансвектор).В СССР получили развитие начатые еще в начале 40-х годов (А. А. Бул¬
гаков, М. П. Костенко) перспективные работы в области частотно-регули¬
руемого электропривода. В трудах А. С. Сандлера и его учеников в 70-х
годах нашли отражение вопросы построения преобразователей частоты
с явно выраженным звеном постоянного тока на доступной в то время
элементной базе — тиристорах, были сформулированы и детально иссле¬
дованы принципы автоматического управления электропривода с преоб¬
разователями частоты.В 60—70-е годы в МЭИ под руководством М. Г. Чиликина проведены
интенсивные исследования и разработки дискретного электропривода
с шаговыми двигателями (Б. А. Ивоботенко), широко внедренные в метал¬
лургической, станкостроительной и других отраслях промышленности,
получившие признание технической общественности и заложившие осно¬
вы дальнейшего развития новых типов регулируемого электропривода.
В этот же период развивается электропривод с вентильными двигателями,
в которых коллектор заменяется группой полупроводниковых ключей,
коммутирующих обмотки и управляемых в функции положения ротора.Транзисторы и многочисленные устройства на их основе позволили
перейти к практической реализации ряда эффективных идей в области
систем управления электропривода.Наиболее плодотворной оказалась идея, предложенная еще в середи¬
не 50-х годов Кесслером (Германия) и состоящая в подчиненном регули¬
ровании координат электропривода с последовательной коррекцией. Во
ВНИИЭлектроприводе в 60—70-е годы были созданы нашедшие широ¬
кое применение в промышленности комплексы средств управления элек¬
тропривода — аналоговая ветвь УБСР-АИ и цифровая ветвь УБСР-ДИ.Создание в США на границе 60—70-х годов четырехразрядного одно¬
кристального микропроцессора INTEL 4004 и программируемого логи¬
ческого контроллера (ПЛК) PDP 14 ознаменовало новую эру в сфере
управления электропривода. Уже в 70-е годы в мировой практике эти тех¬
нические средства начали интенсивно вытеснять использовавшиеся ра¬
нее контактные и бесконтактные реле; к 80-м годам схему управления на
восьми и более реле стало экономически целесообразно заменять ПЛК.По мере развития микропроцессорных средств управления и ПЛК из¬
менялась информационная часть электропривода: резко, почти скачкооб¬
разно, наращивались функциональные возможности в управлении коор¬
динатами, во взаимодействии нескольких систем между собой и с внеш¬
ней средой, в детальной диагностике состояния и защите всех элементов
привода от любых нежелательных воздействий.13
Концептуальные изменения в развитие электропривода внесла новая
элементная база силового канала в массовых устройствах — полностью
управляемые ключи на токи до 600 А, напряжение до 1200 В с частотами
30 кГц и выше, появившиеся на рынке в последние 10—15 лет, и средства
управления ими. Эти приборы, объединенные в модули с встроенными
быстрыми обратными диодами и управляемые указанными выше совре¬
менными средствами, послужили основой для построения преобразова¬
телей частоты со структурой неуправляемый выпрямитель — L—С-
фильтр — автономный инвертор с широтно-импульсной модуляцией
(ШИМ), ставших основным техническим решением в регулируемом
электроприводе переменного тока мощностью до 600 кВт. В последние
годы на рынке появились ЮВТ-модули на токи до 3600 А и напряжения
до 6500 В.Интенсивно осваиваются новые виды регулируемого электроприво¬
да — вентильно-индукторный, с другими нетрадиционными электриче¬
скими машинами. В микроприводе миниатюрных роботов применяются
тонкопленочные диэлектрические двигатели.В последние годы в мире отчетливо сформировалось и интенсивно
реализуется тенденция перехода от нерегулируемого электропривода
к регулируемому в массовых применениях: насосы, вентиляторы, кон¬
вейеры и т.п., благодаря чему резко повышается технологический уро¬
вень оборудования, экономятся значительные энергетические ресурсы.1.4.	Упражнения1.4.1.	Вас окружает множество устройств, в которых используется электри¬
ческий привод. Выберите самые знакомые и попытайтесь найти
блоки, представленные на рис. 1.1, показанные там связи и грани¬
цы с соседними областями техники.1.4.2.	В состав электропривода (см. рис. 1.1) входит информационный ка¬
нал или некоторая система управления потоком энергии. В литера¬
туре можно встретить два разных выражения: «схема управления
электроприводом» и «схема управления электропривода». Равно¬
ценны ли эти выражения? Какое из них точнее?1.4.3.	Специалисты в области силовой электроники иногда называют
электроприводом электронный преобразователь (см. рис. 1.1); спе¬
циалисты в области электрических машин часто считают, что элек¬
тропривод — это машина, к которой «что-то прицеплено». Как бы
вы прокомментировали эти бытующие определения?1.4.4*. Составьте краткий реферат, отражающий основные этапы разви¬
тия современного электропривода.14
1.5.	РезюмеЭлектропривод — система, состоящая из электромеханического (обя¬
зательно), электрического, механического преобразователей и управляю¬
щей (информационной) части, осуществляет управляемое преобразова¬
ние электрической энергии в механическую и обратное, взаимодействует
с системой электроснабжения, рабочей машиной и системой управления
более высокого уровня.Диапазон мощностей и частот вращения — больше 10*^.Электропривод обслуживает практически все виды технологий, за ис¬
ключением тех, где используются неэлектрические двигатели (автомо¬
бильный транспорт и т.п.).Электропривод потребляет более 60 % всей электроэнергии.♦	♦ ♦Основное внимание в книге уделено общим вопросам современного электро¬
привода, его физическим основам, а также электроприводам общего назначения.Не рассматривается специфический электропривод бытовой техники, зани¬
мающий заметный сегмент мирового рынка. Не рассматриваются специальные
электроприводы, используемые в станках, роботах, прецизионных и приборных
системах и т.п.Информационная и управляющая часть электропривода анализируется лишь
с позиций функций, которые она должна осуществлять, но не в плане ее аппарат¬
ной и программной реализации.Практически полностью исключены из рассмотрения многочисленные прин¬
ципы и методы управления, используемые в современном электроприводе, —
они изучаются студентами, избравшими электропривод своей основной специ¬
альностью.
Глава втораяОСНОВЫ МЕХАНИКИ ЭЛЕКТРОПРИВОДА2.1. Уравнение движенияРассмотрим самую простую механическую систему, состоящую из ро¬
тора двигателя и непосредственно связанной с ним нагрузки — рабочего
органа машины (рис. 2.1). Система вполне реальна: именно так реализова¬
на механическая часть ряда насосов, вентиляторов, многих других машин.
Далее в § 2.3 показано, что к такой модели может быть приведена механи¬
ческая часть большинства электроприводов, рассматриваемых в курсе.Будем считать, что к системе на рис. 2.1 приложены два момента —
электромагнитный момент М, развиваемый двигателем, и статический
момент М^, создаваемый нагрузкой, а также потерями в механической
части (трение); каждый момент имеет свое значение и направление. Дви¬
жение системы определяется вторым законом Ньютона:,d(0
dt±М±М^ = J-,	(2.1)где (О — угловая скорость; J— суммарный момент инерции.Правая часть уравнения (2.1) — динамический моментОн возникает, если алгебраическая сумма моментов М w отлична от
нуля; знак динамического момента и его значение определяют_ус/со/?енме.Режимы, при которых = О, т.е. моменты Мп равны и проти¬
воположно направлены, ндньтаютустановившимися или статическими,
им соответствует ю = const, в том числе со = 0.Режимы, когда '^М фО , называют переходными или динамическими(ускорение, замедление).В уравнении (2.1) момент практически полностью определяется
свойствами нагрузки, а момент М, который можно принять за независи¬
мую переменную, формируется двигателем.
J ^ J + J	Скорость (О — зависимая переменная; (й{()определяется в динамических режимах ре¬
шением (2.1) для любых конкретных усло¬
вий, а в статических режимах находится изДвигательДВ ■ ''HiтНагрузкаМ “ МсусловияРис. 2.1. Модель механическойчасти	^	± Щ(Л) = 0.16
2.2.	Механические характеристикиМоменты Л/ и Л/^ в (2.1) могут зависеть от времени, от положения,
от скорости. Наиболее интересна и важна связь моментов М и со
скоростью (О. Зависимости со(ЛУ) и ол(М^) называют механическими ха¬
рактеристиками соответственно двигателя и нагрузки {механизма).
Механические характеристики будут служить очень удобным и полез¬
ным инструментом при анализе статических и динамических режимов
электропривода.Поскольку как моменты, так и скорость могут иметь различные знаки,
механические характеристики могут располагаться в четырех квадрантах
плоскости со — М. Квадранты принято нумеровать римскими цифрами
I—IV, начиная с правого верхнего против часовой стрелки, как показано
на рис. 2.2. Там же приведены характеристики асинхронного двигателя
{М) и центробежной машины (Л/^).Знаки величин определяют, принимая одно из направлений движе¬
ния за положительное, например по часовой стрелке + или вверх +
и т.п. Моменты, направленные по движению {движущие), имеют знак,
совпадающий со знаком скорости (участок скорость идеального
холостого хода cOq — момент короткого замыкания ^ характеристики
двигателя); моменты, направленные против движения {тормозящие),
имеют знак, противоположный знаку скорости (остальные участки ха¬
рактеристик).Моменты принято делить на активные и реактивные.Активные моменты могут быть как движущими, так и тормозящими,
их направление не зависит от направления движения: момент, созданный
;)лектрической машиной {М на рис. 2.2), момент,
созданный грузом, пружиной и т.п. Соответст¬
вующие механические характеристики могут рас-
гюлагаться в любом из четырех квадрантов.Реактивные моменты — реакция на движе¬
ние, они всегда направлены против движения,
т.е. всегда тормозящие: момент от сил трения,
момент, создаваемый центробежной машиной
{М^ на рис. 2.2) и т.п. Механические характери¬
стики всегда располагаются во втором и четвер¬
том квадрантах.Механические характеристики принято оцени-	Пример механи-вать их жесткостью Р = dMdct). Они бывают ческих характеристик17III\ “0\Me \0\ 'Мк.зМIIIV .V
Рис. 2.3. Механические ха- Рис. 2.4. К определению установившегося режима
рактеристики с различнойжесткостью(рис. 2.3) абсолютно жесткими Р = оо (/), абсолютно мягкими Р = О (2), мо¬
гут иметь отрицательную Р < О (i) или положительную Р > О (-^) жесткость.*	* *Механические характеристики двигателя и нагрузки, рассматривае¬
мые совместно, позволяют очень просто определить координаты — ско¬
рость и моменты — в установившемся (статическом) режиме (Оу^^ и
Действительно, если отразить зеркально относительно оси скорости ха¬
рактеристику (рис. 2.4, а), то точка А пересечения отраженной кри¬
вой Mg с характеристикой двигателя М определит установившийся ре¬
жим, поскольку выполнится условие М+ (~М^) = О или = О, отрезки
АВ и ВС будут равными.Легко видеть, что здесь мы выполнили одну операцию — перенесли
Mg из второго квадранта в первый. Эту операцию можно исключить, если
записать уравнение движения (2.1) в виде±M-(±Mg) =(2.2)где знак « - » перед ± М^, и означает зеркальный перенос характеристики
нагрузки (рис. 2.4, б). Этот прием традиционно используется в электро¬
приводе, т.е. вместо обшей и, конечно, правильной записи (2.1)
применяют измененную форму (2.2), помня, что это лишь удобный при¬
ем, при котором установившийся режим получается при простом пересе¬
чении характеристик Ми- М^.Далее характеристика (О(М^) всегда будет строиться отраженной от
оси ординат, знаки «±» будут опускаться, а уравнение движения при¬
обретет вид(2.3)18
Координаты установившегося режима сОу^^ и определяют мощ¬
ность на валу машины в установившемся режиме в рассматриваемый мо¬
мент времени:V	= A^ycT“ycT-	(2.4)Мошность может быть положительной, т.е. переданной с вала маши¬
ны механизму (двигательный режим), или отрицательной, т.е. полу¬
ченной машиной от механизма, когда момент машины и скорость имеют
разные знаки (тормозной режим).Если в некотором промежутке времени /ц рабочая точка в плоскости
(О — Л/занимает несколько положений, т.е. электропривод работает в не¬
скольких установившихся режимах, механическую энергию, переданную
нагрузке (положительную) или полученную от нагрузки (отрицатель¬
ную), можно определить как(2.5)индекс «уст» здесь опушен, так как установившихся режимов может быть
сколько угодно, и P{t) — любая функция времени.Механические характеристики двигателя и нагрузки позволяют
определить, будет ли статически устойчив установившийся режим,
т.е. вернется ли система после действия любого случайного возмуще¬
ния к исходному статическому состоянию — рис. 2.5, а, или не вер¬
нется — рис. 2.5, б.В первом случае (рис. 2.5, а) показано, что любое случайное, напри¬
мер, снижение скорости (coj < сОу^.^) сопровождается преобладанием
движущего момента Л/над тормозящим и равновесие восстанавлива¬
ется, система возвращается в исходное состояние. Во втором случае
(рис. 2.5, б) такое же случайное изменение скорости приводит к преобла-соустИ1мРис. 2.5. К определению статической устойчивости19
Данию тормозящего момента и равновесие не восстанавливается — сис¬
тема статически неустойчива.Механические характеристики будут важным и очень эффективным
средством в решении многочисленных несложных задач динамики элек¬
тропривода, рассматриваемых в гл. 5.2.3.	Приведение моментов и моментов инерцииПростая модель механический части (см. рис. 2.1), использовавшаяся
выше и позволившая получить полезные сведения, разумеется, примени¬
ма непосредственно лишь к ограниченному числу электроприводов.
Обычно между двигателем и нагрузкой находится какая-либо механиче¬
ская передача (см. рис. 1.1, 1.2), т.е. имеется несколько различных валов
со своими моментами и скоростями. Для сведения любой реальной сис¬
темы к простейшей модели на рис. 2.1 нужно выполнить ряд операций,
называемых приведением моментов и моментов инерции к некоторому
выбранному в качестве основного валу, обычно — к валу двигателя.
Иными словами, некоторую реальную механическую систему, например
показанную на рис. 2.6, а, нужно заменить эквивалентной системой
(рис. 2.6, б), такой, чтобы эта замена не отразилась на поведении части
системы, оставленной неизменной (в примере — двигателя).Примем следующие допущения: система жесткая, без зазоров; момен¬
ты инерции, относящиеся к основным валам, неизменны, относящиеся
к промежуточным валам, если такие есть, малы и практически равны ну¬
лю; отношение скоростей двигателя и механизма (нагрузки) / = (о/ю„
и КПД передачи Г) постоянны.Мо.“^нагрМш
аМсо ot]М'с“^'нагрМсоРис. 2.6. К приведению и к валу двигателя20
в реальной и приведенной системах (рис. 2.6, а, б) должна остаться
неизменной мощность, развиваемая двигателем Mat. При отсутствии по¬
терь в передачеЛ/(о = М'со = Л/,„(о„,
где — статический момент на валу механизма (нагрузки).В нашем случае, когда потери покрываются двигателем {М и со на¬
правлены согласно), Рдз > -Рнагр, т.е.(Л^с.м®м)/Л =откудаК =	(2-6)Потери всегда покрываются той частью системы, которая создает дви¬
жение, поэтому при обратном потоке мощности — от нагрузки к двига¬
телю(2.7)В реальной и приведенной системах должны быть одинаковы запасы
кинетической энергии, т.е.Ую	“^нагр^м У(0 ■^нагр®~2” 2 " “ 2 ’или^'нагр	= ^нагр/'-'-	(2-8)Здесь в целях упрощения мы не учли потери в передачах; это обычно не
приводит к большим погрешностям, если динамические режимы не игра¬
ют определяющую роль в работе привода.Операция приведения может, разумеется, производиться, если один
из элементов, например поднимаемый груз (рис. 2.6, в), движется посту¬
пательно. При этом сохраняются изложенные выше правила: мощность
злемента, к которому приводятся другие, не должна измениться и должен
быть одинаковым запас кинетической энергии в исходной и приведенной
системах. Тогда, если движение создается двигателем,М' со = OTgu/T],т.е.м; =wgp/Ti,	(2.9)где т — масса груза; v — скорость перемещения груза; g — ускорение сво¬
бодного падения; р = и/со — радиус приведения.Приравняв запасы кинетической энергии^™гр со'/2 = «*Л2,21
получим•^нагр	=(2.10)Рис. 2.7. ЦентрифугаРассмотренные простые приемы приведения
моментов (сил) и моментов инерции (масс) по¬
зволяют решать различные практические зада¬
чи. Часто нагрузка — технологическая машина
или механизм — бывает известна, т.е. известны
Mg „ и и требуется подобрать двигатель и пе¬
редачу, удовлетворяющие заданному критерию,
например минимальным потерям (наибольшему
КПД) или минимальной массе, минимальной
стоимости и др., при оговоренных ограничениях—	доступное оборудование с его каталожными
данными и т.п. Иногда бывают известны нагруз¬
ка и двигатель и требуется подобрать передачу,
наилучшим образом обеспечиваюшую постав¬
ленную технологическую задачу.Рассмотрим в качестве примера одну из таких
задач. Пусть имеются центрифуга (рис. 2.7) с известным моментом инерции J^^
и пренебрежимо малым моментом сопротивления Л/^. „ = О и двигатель с извест¬
ными Удз и Л/ = const. Нужно подобрать передачу с передаточным числом /„р(,
обеспечивающим центрифуге максимальное ускорение
£ц = d(Oy/d? max.Запишем уравнение движения (2.3) для центрифуги:“ (-^дв + )Еци подставим в него величины А/ц= Л/'и 7^, приведенные к валу центрифуги в со¬
ответствии с изложенными выше правилами при пренебрежении потерями в пе¬
редаче. Получим/М=(/^дв + ^ц)Ецили6ц = 7‘•^дв + -'цИскомое передаточное отношение (ор( найдем, продифференцировав послед¬
нее выражение по i и приравняв производную нулю:*opt ~ л/'^ц^'^дв •Последние два выражения служат основой для проектирования механической
части системы двигатель — передача— центрифуга.22
2.4.	Регулирование координат электроприводаКак отмечалось выше, основная функция электропривода состоит в
управлении его координатами — скоростью и моментом, т.е. в их прину¬
дительном направленном изменении в соответствии с требованиями
обслуживаемого технологического процесса.Очень важный случай управления координатами — регулирование
скорости или момента, т.е. принудительное изменение этих величин
в установившемся режиме в соответствии с требованиями технологиче¬
ского процесса посредством воздействия на механическую характеристи¬
ку двигателя. Частным случаем регулирования является поддержание од¬
ной из координат на требуемом уровне при независимом изменении дру¬
гой координаты.Чаше всего регулируемой координатой служит скорость; необходимо
изменять скорость транспортного средства в зависимости от условий
движения, состояния дороги и т.п., нужно регулировать скорость насоса,
чтобы обеспечивать нужный напор в системе водоснабжения, требуется
гюддерживать на заданном уровне скорость движения жилы кабеля в про¬
цессе наложения на нее изоляции и т.д.Понятие регулирование скорости, когда используются разные харак¬
теристики (рис. 2.8, а), не следует смешивать с изменением скорости,
даже значительным, которое вызывается ростом или снижением нагруз¬
ки и происходит в соответствии с формой данной механической харак¬
теристики (рис. 2.8, б).В ряде случаев оказывается необходимым регулирование момента.
Оно потребуется, например, если нужно качественно укладывать на ка¬
тушку проволоку, получаемую с волочильного стана, если при буксиров¬
ке судна на больших волнах надо не допустить обрыва троса и т.п. Далее
мы будем, в основном, рассматривать регулирование скорости.Поскольку регулирование скорости связано с направленным форми¬
рованием механических характеристик, выделим одну из возможных
характеристик в качестве основной. Обычно в качестве основной харак-Рис. 2.8. Регулирование (а) и изменение (6) скорости23
теристики принимают естественную характеристику двигателя, соот¬
ветствующую номинальным значениям определяющих ее величин (на¬
пряжение, частота, магнитный поток и т.п.). Далее мы будем конкретизи¬
ровать условия получения естественной характеристики для каждого ти¬
па двигателя.Все другие характеристики, создаваемые в целях регулирования ско¬
рости, будем называть искусственными. Они могут формироваться раз¬
ными способами, различающимися как по техническим, так и по эконо¬
мическим показателям, рассматриваемым ниже.1.	Направление регулирования. Если искусственные характеристи¬
ки могут располагаться только ниже естественной — это однозонное ре¬
гулирование вниз от основной скорости; если только выше естественной—	однозонное регулирование вверх от основной скорости; если как выше,
так и ниже естественной — двухзонное регулирование.2.	Диапазон регулирования — отношение максимальной возможной
скорости к минимальной D =	„,|^при заданных изменениях момен¬
та нагрузки (рис. 2.9). Легко видеть, что одинаковым естественным ха¬
рактеристикам и изменениям момента АМ^. могут соответствовать сильно
различающиеся диапазоны регулирования, что связано с жесткостью ис¬
кусственных характеристик. С жесткостью характеристик связан также
еще один показатель — стабильность скорости на искусственных харак¬
теристиках. Она может быть низкая (рис. 2.9, а) и высокая (рис. 2.9, б);
иногда требуются абсолютно жесткие характеристики ф = оо), иногда, на¬
против, нужны очень мягкие характеристики (регулирование момента).3.	Плавность регулирования: возможность получать искусственные
характеристики, расположенные как угодно близко друг к другу, — плав¬
ное регулирование и, наоборот, возможность иметь лишь несколько фик¬
сированных характеристик — ступенчатое регулирование.4.	Допустимая нагрузка на искусственных характеристиках —
очень важный показатель, определяющий надежность электропривода.Omin гРис. 2.9. К определению диапазона регулирования скорости24
Рассмотрим здесь лишь длительно допустимую нагрузку, которая опре¬
деляется допустимым нагревом двигателя.Допустимая нагрузка на естественной характеристике известна по опре¬
делению — это номинальный момент двигателя Для упрощения зада¬
чи будем считать, пренебрегая изменением теплоотдачи, допустимым током
в силовых цепях при любой скорости номинальный ток двигателя То¬
гда допустимый момент для принудительно охлаждаемого двигателяКоп ~ ^номФ	(2.11)будет зависеть от магнитного потока двигателя Ф на соответствующей
искусственной характеристике. При регулировании с Ф = Ф„ц„ = const^доп ~ ^ном^ном^ном- Грубая оценка (2.11) дает лишь общее представ¬
ление о допустимых нагрузках и должна уточняться в каждом конкрет¬
ном случае.5.	Экономичность регулирования оценивается потерями энергии,
сопровождающими тот или иной способ регулирования. Иногда эконо¬
мичность удается грубо оценить, сравнив полезную мощность Р2 = Мо
с потребляемой из сети Р^, т.е. определив потери ДР или вычислив КПД Т|
в некоторой характерной точке:Значительно более серьезные и убедительные оценки экономичности
регулирования при сравнении различных способов могут основываться
па цикловом КПДЧ„ = ;	^	 .	(2ЛЗ)ЦP2(0d/+ \AP{t)dtО	Оопределяемом с учетом конкретных условий работы привода за время
цикла /ц.6. Затраты на регулирование можно определить как стоимость
дополнительного оборудования C^g, используемого для осуществления25
регулирования. Эффективность затрат в первом приближении удобно
оценить сроком их окупаемости7’ок =где зф — цена годового эффекта от использования регулирования.Так, если взамен нерегулируемого электропривода насоса использу¬
ется частотно-регулируемый и стоимость дополнительного оборудова¬
ния — преобразователя частоты 45 ООО руб., а экономический эффект за
счет сбережения электроэнергии, воды и тепла составляет 63 ООО руб/год,
срок окупаемости составитт = 45 000/63 000 - 0,7 года.окПриведенные шесть показателей регулирования позволяют сравнивать
в главных чертах и сопоставлять различные способы. Очевидно, что иде¬
альным был бы способ, осуществляющий плавное двухзонное регулиро¬
вание в широком диапазоне с примерно постоянной допустимой нагруз¬
кой Мддп = , с малыми потерями, при низкой стоимости дополни¬
тельного оборудования, но такого идеального способа нет, и инженеру
всегда приходится искать некоторый разумный компромисс. В последнее
время широко используется не формализуемый, но удобный показатель
«качество/цена». В понятие «качество» входит некоторая определенным
образом организованная и согласованная с пользователем совокупность
перечисленных выше показателей, дополненная такими общетехнически¬
ми показателями, как надежность, ремонтопригодность, помехозащищен¬
ность, удовлетворительное взаимодействие с сетью и т.п.Правильно организованный и хорошо обоснованный интегральный
показатель «качество/цена» — удобное средство продвижения нового то¬
вара на рынок.2.5.	Упражнения2.5.1.	Запишите и проанализируйте уравнение движения для линейных
перемещений.2.5.2.	Определите допустимую нагрузку т, если du/dr > 4 м/с^.200 Н150 кг1000 Н
	►////////////26
2.5.3.	Определите приведенные к валу двигателя М' и J'^ .Я = 90 %Двигатель\\«Хд- = 0.5 кг-м^ / /
МшJ'j, = 5 кг •Механизмi = 2Mg„-400H-M2.5.4.	Определите приведенные к валу двигателя Л/' и J' .11 = 90 %№WДвигатель/Мс.м = 200Н-мМеханизмi = 0,5Jjj = 4 кг •2.5.5.	В задачах 2.5.3 и 2.5.4 определите М'и приведенные к валу
механизма.2.5.6*. Каким должно быть передаточное отношение редуктора, чтобы
двигатель АИР16084 мог поднимать груз со скоростью 0,5 м/с?С каким грузом может непрерывно работать подъемник (подъ¬
ем—спуск груза), если КПД передач 85 %?2.5.7*. Определите передаточное число редуктора /цр,, обеспечивающее
центрифуге (М^ ц ~ 0) максимальное ускорение, если используется
двигатель А112М2, а = 70Jдg.27
Оцените время разгона и ускорения центрифуги £ц =	ес¬ли М=Л/„дм-2.5.8.	Разметьте моменты: «активный», «реактивный», «мало данных»
(используется общее правило знаков, 2)Л/ =ш\юшшСй00М 0М0М 0М 0М2.5.9.	Что значит знак «-» в принятой в электроприводе записи уравнения
движения М - = J-^ ?2.5.10.	Строго ли утверждение «механическая характеристика асинхрон¬
ного двигателя имеет две ветви — устойчивую и неустойчивую»?
Как оно может быть уточнено?dco'2.5.11.	Устойчиво ли движение \ М - = J ,<= dtМ ,0Vм.М"с]><Шш0)мкМ 0		м.0М'Id'0М 0м28
2.6.	РезюмеОсновная модель механической части электропривода — соединен¬
ные общим валом ротор двигателя, к которому приложен момент М, и эк¬
вивалентная нагрузка (рабочий орган машины) с моментом М^. Система,
имеющая общий момент инерции J, вращается со скоростью со.Уравнение движения = J-^ определяет два основных режи¬
ма: установившийся (статический), когда d(ji)/d/= О и 2М= О, и переход¬
ный (динамический), когда dco/d/ Ф0\\ SA/ =	•Зависимости со(М) и (o(A/g) называются механическими характеристи¬
ками двигателя и нагрузки; жесткость характеристик р = dMdco.Правило знаков: знак скорости назначается, знак движущего момента
совпадает со знаком скорости, знак тормозящего момента противополо¬
жен знаку скорости.Активные моменты М ^л могут вызывать движение (движущие)
и препятствовать движению (тормозящие) — моменты двигателя, гру¬
за, пружины и т.п.; они располагаются в четырех квадрантах плоскости
(О — М.Реактивные моменты всегда препятствуют движению и располагают¬
ся во II и IV квадрантах плоскости со — М— моменты трения, деформа¬
ции неупругого материала и т.п.Механические характеристики определяют координаты установивше¬
гося режима сОу^^ и — это точка пересечения отраженной от оси ор¬
динат характеристики	и характеристики со(Л/). Операцию отраже¬
ния учитывают знаком «-» в основном уравнении движения:= J-^или обычном-м, =Вид механических характеристик определяет статическую устойчи¬
вость движения: если при случайном отклонении от точки установивше¬
гося режима сОу^^ и Л/у^^ преобладает момент, возвращающий систему в
установившееся состояние, — система устойчива.29
Если нагрузка связана с ротором через механическую передачу, то
для получения основной модели используется операция приведения мо¬
мента нагрузки	момента инерции нагрузки к валу двигателя.
В исходной и приведенной системах должны остаться неизменнымимощность Мсо и кинетическая энергия J(o^/2. Мощность потерь покрыва¬
ется элементом, создающим движение. Приведение моментов и моментов
инерции может быть осуществлено к любому валу исходной системы.Скорость, момент, ток — координаты электропривода. Регулирование—	принудительное изменение координат; не следует смешивать с естест¬
венным изменением в соответствии с видом механической ю(ЛО или
электромеханической со(/) характеристики.Основные показатели регулирования координат; направление по от¬
ношению к естественной характеристике, диапазон, плавность, допусти¬
мая нагрузка, экономичность, затраты на регулирование.Ие рассматривались более сложные модели механической части, когда от¬
дельные элементы соединены упругими связями (длинные упругие валы, груз,
подвешенный на канате, и т.н.), когда в передаче проявляются зазоры, когда ки¬
нематическая цепь содержит несколько параллельных ветвей, когда момент инер¬
ции не постоянен (рука робота). Не рассматривались двигатели с линейным пере¬
мещением подвижного элемента, многокоординатные механические системы.
Глава третьяЭЛЕКТРОПРИВОДЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА3.1.	Принцип действия. Основные уравненияПринцип действия любого коллекторного двигателя постоянного тока
основан на законе Ампера: на проводник с током / (рис. 3.1) в магнитном
поле с магнитной индукцией В действует силанаправленная по правилу левой руки. Под действием этой силы или —
в случае витка — пары сил виток начинает вращаться и вращается непре¬
рывно благодаря коллектору, изменяющему направление тока таким об¬
разом, чтобы под данным полюсом магнита направление тока не
менялось и момент имел одинаковое направление.Важнейшая особенность, основное достоинство двигателя постоян¬
ного тока — прямой угол между вектором магнитной индукции В, соз¬
данной полюсами, и вектором тока при любой сколь угодно сложной
обмотке якоря. Этот угол определяется лишь положением щеток на кол¬
лекторе и не зависит от каких-либо иных факторов.Рис. 3.1. К принципу действия коллекторной машины постоянного тока31
При движении проводников в магнитном
поле в соответствии с законом Фарадея в них
наводится электродвижущая сила — ЭДС вра¬
щениягде V — линейная скорость движения, направ¬
ленная по правилу правой руки.Рис 3 2 Схема элект о ® витке ЭДС складываются И уравновеши-
привода с двигателем по- ваются приложенным напряжением U в соот-
стоянного тока	ветствии СО вторым законом Кирхгофаи-Е = т,где Е = 2£f,p — суммарная ЭДС вращения; R — сопротивление витка.Мащина постоянного тока, как и все электрические машины, обрати¬
ма, т.е. может работать как двигателем, так и генератором, если ЪЕ> U
или если вместо источника энергии используется пассивная нагрузка.
В этом случае коллектор со щетками играет роль выпрямителя и по-
прежнему сохраняется ортогональность между потоком и током.Последнее выражение при умножении каждого его члена на / приво¬
дит к балансу мощности в двигательном режимеUI = EI+l'^R.Здесь UI = — мощность, полученная от источника; EI = — мощ¬
ность, преобразованная из электрической формы в механическую; I^R =
= АР — потери мощности в процессе преобразования.Для получения простейщей модели электропривода постоянного то¬
ка, описывающей установившиеся (статические) режимы и позволяющей
получить основные характеристики, воспользуемся схемой на рис. 3.2.Будем полагать, что якорная цепь питается от независимого источ¬
ника с ЭДС и *, сопротивление цепи якоря R постоянно, магнитный по¬
ток Ф определяется лишь током возбуждения и не зависит от нагрузки
(реакция якоря не проявляется), индуктивные параметры цепей пока не
учитываются, поскольку рассматриваются лишь установившиеся (ста¬
тические) режимы.Взаимодействие тока / в обмотке якоря с магнитным потоком Ф, соз¬
даваемым обмотками, расположенными на полюсах машины, приводит в
соответствии с законом Ампера к возникновению электромагнитных сил,Буквой и здесь обозначена ЭДС источника.32
действующих на активные проводники обмотки и, следовательно, элек¬
тромагнитного момента;Л/= кФ1,	(3.1)где к— конструктивный параметр машины.В движущихся с угловой скоростью (О в магнитном поле под действи¬
ем момента Л/проводниках обмотки якоря в соответствии с законом Фа¬
радея наводится ЭДС вращенияЕ= АФсо,	(3.2)направленная в рассматриваемом случае встречно по отношению к вы¬
звавшей движение причине — ЭДС источника питания U.В соответствии со вторым законом Кирхгофа для якорной цепи маши¬
ны справедливо уравнениеи-Е = т.	(3.3)Уравнения (3.1) — (3.3) — простейшая, но достаточная для понима¬
ния главных процессов в электроприводе постоянного тока модель. Для
решения практических задач они должны быть дополнены уравнением
движения для установившегося режима с моментом потерь AM, входя¬
щим в М^,М-М^ = О,условиями питания и уравнениями цепи возбуждения для конкретной
схемы электропривода.Разумеется, в условиях каждой задачи должно быть строго оговорено,
что задано и известно, а что нужно искать.Рассмотрим подробнее роль, которую играет ЭДС Е в процессе преоб¬
разования энергии, осуществляемом электрической машиной при усло¬
вии, что и,Ф и R — постоянные. Если существовал некоторый устано¬
вившийся режим М[ = M^^, а затем изменился, например возрос до
значения Л/^2> ™ Для получения нового установившегося режима необхо¬
димо иметь средство, которое изменило бы М, приведя его в соответствие
с новым значением М^. В двигателе внутреннего сгорания эту роль вы¬
полнит оператор, увеличив подачу топлива; в паровой турбине — специ¬
альный регулятор, который увеличит подачу пара. В электрической ма¬
шине эту роль выполнит ЭДС вращения. Действительно, при возрастаниискорость двигателя начнет снижаться, значит, уменьшится в соответ¬
ствии с (3.2) и ЭДС. Из (3.3) следует, что1 = (U-E)/R,33
следовательно, ток вырастет, обусловив тем самым рост момента в соот¬
ветствии с (3.1). Двигатель автоматически, без каких-либо внешних воз¬
действий, перейдет в новое установившееся состояние. Эти процессы
будут иметь место при любых значениях и знаках М^, т.е. ЭДС будет вы¬
полнять функцию регулятора как в двигательном, так и в тормозных ре¬
жимах работы машины.3.2.	Характеристики и режимы при независимом возбужденииПри использовании в электроприводе постоянного тока двигателя
с независимым возбуждением (напряжение возбуждения U^, ток возбуж¬
дения /д, сопротивление обмотки возбуждения R^, рис. 3.3, а) уравнение
электромеханической характеристики со(/) получится подстановкой
(3.2) в (3,3) и решением относительно (о:(О =и-IR
кФ(3.4)Механическую характеристику (о(М) получим, подставив в (3.4) ток,
выраженный из (3.1);со =и MR(.Ф)^(3.5)При заданных ?7, Ф и /? уравнения (3.4) и (3.5) однозначно определяют
связь между са, / и Л/в любых режимах. Характеристики (о(М) и со(7) — это
прямые линии, проходящие через две характерные точки: Л/= О, со = cOq и
со = 0, / = /^з,Л/ = при Ф = const они различаются лишь масштабами
по оси абсцисс.Скорость (Од = и!(кФ) (рис. 3.3, б) соответствует режиму идеального
холостогохода\ M=Q,E= Uа направлены встречно.Величина Дсо = МЛ/( кФ~^ — перепад скорости под влиянием нагрузки.6 ”
ч. “о-«оЛиМ, IРис. 3.3. Схема двигателя постоянного тока независимого возбуждения (а) и ме¬
ханические (электромеханические) характеристики при U = const (б)34
Увеличив нагрузку при определенных условиях, которые рассматри¬
ваются ниже, можно прийти к режиму короткого замыкания', со = О,
l=UIR = 4 3, М = 3 = 3-При изменении полярности U характеристика займет положение, по¬
казанное на рис. 3.3 б штриховой линией.Участки характеристики между точками сОд и 3, где знаки со и Л/сов¬
падают, соответствуют, как было условлено ранее, двигательным режи¬
мам работы; участки с разными знаками со и М— тормозным режимам.Тормозные режимы — это генераторные режимы, поскольку механи¬
ческая энергия, поступившая с вала машины, преобразуется в электриче¬
скую и передается через выводы машины. В зависимости от того, куда по¬
ступает электрическая энергия, различают три тормозных режима.Торможение с отдачей энергии в сеть (рекуперативное) или генера¬
торный режим работы параллельно с сетью. Если якорь двигателя вра¬
щать от некоторого постороннего источника со скоростью, превышаю¬
щей скорость идеального холостого хода, то ЭДС двигателя будет больше
приложенного напряжения, в результате чего ток в якоре двигателя и мо¬
мент изменят свой знак. Механическая энергия, поступающая при этом
на вал двигателя, преобразуется в электрическую и за вычетом потерь
в двигателе рекуперируется в сеть.На механических характеристиках торможению с отдачей энергии в
сеть соответствуют участки аЬ и а'Ь' (рис. 3.3, б).Торможение противовключением или генераторный режим работы
последовательно с сетью. В режиме противовключения изменяется знак
скорости двигателя при сохранении знака момента или знак момента дви¬
гателя при сохранении знака скорости. Первый случай имеет место при
воздействии активного момента статической нагрузки, превышающего
момент короткого замыкания на данной характеристике.В результате изменения знака скорости ЭДС двигателя будет совпадать
с приложенным напряжением и ток в якоре определится выражениемI = {U+E)!R.Второй случай используется для останова двигателя путем изменения
полярности напряжения, подводимого к его якорю.Вследствие механической инерции скорость двигателя и ЭДС в на¬
чальный момент сохраняются неизменными, а ток будет равенI=(-U-E)IR.На механических характеристиках (рис. 3.3,6) торможению проти¬
вовключением соответствуют участки cd и c'd’.В режиме торможения противовключением энергия поступает в при¬
вод и со стороны механизма, и от сети и рассеивается в сопротивлениях35
якорной цепи; в предыдущем случае энергия, поступающая от механиз¬
ма, передавалась в сеть.Динамическое торможение или генераторный режим работы неза¬
висимо от сети. Если якорная цепь отключена от источника питания и
замкнута на внещний резистор, то при вращении двигателя от внешнего
источника или по инерции в якорной цепи индуцируется ЭДС и протекает
ток / = - EIR, создающий момент. Характеристики проходят через начало
координат — штрих-пунктирная линия на рис. 3.3, б. Энергия, поступив¬
шая с вала, рассеивается в тормозном резисторе.3.3.	Характеристики и режимы при последовательном
возбужденииВ электроприводах постоянного тока иногда используются двигатели
с последовательным возбуждением, когда специально выполненная
обмотка возбуждения включена последовательно с обмоткой якоря
(рис. 3.4).Для двигателя последовательного возбуждения, как и для других
двигателей постоянного тока, при питании якоря от источника напряже¬
ния (t/= const) справедливы уравнения (3.4) и (3.5), однако если для дви¬
гателя независимого возбуждения поток не зависит от тока нагрузки, то
для двигателя последовательного возбуждения поток является функци¬
ей тока нагрузки.Зависимость Ф = ф(/)— характеристика намагничивания — не имеет
простого аналитического выражения, ее примерный вид изображен
на рис. 3.5.В первом приближении зависимость между скоростью двигателя и
развиваемым им моментом в установившемся режиме можно найти в
предположении, что поток возбуждения и ток в якоре двигателя связаны
между собой линейной зависимостью (штриховая линия на рис. 3.5):Ф = а/,где а — коэффициент пропорциональности.Рис. 3.4. Схема двигателя посто¬
янного тока последовательного
возбужденияРис. 3.S. Характеристика намагни¬
чивания машины постоянного тока36
Тогда(О =иkalка'(3.6)где к — конструктивная постоянная двигателя, а посколькуМ= ЛФ/ = Ла/,тосо =ика'(3.7)4ШмТаким образом, при сделанном допущении механическая характери¬
стика двигателя последовательного возбуждения изображается гипербо¬
лой (рис. 3.6); одной из ее асимптот является ось ординат, а другой —
прямая, параллельная оси абсцисс,Rсо = -ка'йМЖесткость механической характеристики Р = — двигателя последо¬
вательного возбуждения переменна и возрастает с увеличением нагрузки.Полученные уравнения дают лишь общее представление о характери¬
стиках электропривода с двигателем последовательного возбуждения,
так как в действительности магнитная система машины насыщена и кри¬
вая намагничивания весьма далека от прямой. Поэтому в практических
целях обычно пользуются универсальными характеристиками для серии
машин (рис. 3.7), построенными в относительных величинах со* = ой/со^д,^,.I* = и	со„о„, /„ом и — номинальные величиныдвигателя, = 0.Электропривод с двигателем последовательного возбуждения при
и = const может работать в тех же энергетических режимах, что и приводРис. 3.6. Механическая характе¬
ристика двигателя последова¬
тельного возбужденияРис. 3.7. Характеристики двигателя
последовательного возбуждения в
относительных величинах37
с двигателем независимого возбуждения, за исключением режима иде¬
ального холостого хода и генераторного режима параллельно с сетью
(рекуперативное торможение), поскольку при нагрузке, стремящейся к
нулю, к нулю стремится и магнитный поток, ось и — асимптота механи¬
ческой характеристики.Некоторые особенности при последовательном возбуждении имеет
режим динамического торможения. Если якорь вращающейся мащины
отключить от источника напряжения и замкнуть на внешний резистор
(рис. 3.8, схема слева), то под действием потока остаточного магнетизма
(Фдд^ на рис. 3.5) в проводниках якоря возникнет некоторая ЭДС ко¬
торая вызовет в замкнутой цепи ток. Этот ток, протекая по обмотке воз¬
буждения в обратном против исходного направлении, размагнитит ма¬
шину (Ф = 0), и тормозного момента создано не будет.Для того чтобы получить тормозной момент, ток, созданный дол¬
жен протекать в том же, что и раньше, направлении, усиливая магнитный
поток, т.е. создавая самовозбуждение. Это условие выполнится, если при
переходе на режим торможения переключить обмотку возбуждения, как
показано на рис. 3.8, схема справа.Ток, создаваемый увеличивающейся ЭДС, изменит знак, момент будет
направлен против движения, т.е. станет тормозным.Работа машины постоянного тока с самовозбуждением возможна
лишь при определенных условиях, а именно при таких значениях скоро¬
сти и сопротивления R цепи якоря, чтобы имело место равенствоЕ = т.	(3.8)Существованию этого равенства отвечает наличие точки пересече¬
ния кривых Е = ф(/) (при данной скорости) и прямой 1R = f (/) —
рис. 3.9, а. Очевидно, что чем больше R, тем при большей скорости про¬
изойдет самовозбуждение машины.Рис. 3.8. к режиму динамического торможения с самовозбуждением38
Рис. 3.9. Характеристики динамического торможения с самовозбуждениемНаименьшая скорость, при которой машина может само возбуждаться,
будет при добавочном сопротивлении Лд = О, т.е. при замкнутой накорот¬
ко якорной цепи машины.Построение механической характеристики в режиме динамического
торможения при самовозбуждении можно произвести, исходя из уравне¬
ния баланса мощностей.Мощность, развиваемая двигателем в режиме динамического тормо¬
жения, целиком рассеивается в сопротивлениях якорного контура, т.е.{-ijR = - Мш,откудаш = ~ГК1М.(3.9)Зная R и задаваясь током I, по универсальной характеристике опреде¬
ляют соответствующий этому току момент М, вычисляют скорость со и т.д.
Характер зависимости оз(М) в тормозном режиме при самовозбуждении
изображен на рис. 3.9, б.В электроприводах постоянного тока иногда используются двигатели
смешанного возбуждения, имеющие две обмотки возбуждения, одна из
которых включена последовательно в якорную цепь, а другая имеет неза¬
висимое питание.3.4.	Номинальный режим. Допустимые значения координатРассматривая свойства и режимы электроприводов постоянного тока,
мы интересовались лишь общими соотношениями и главными соразмер¬
ностями, не обращая внимания на реализуемость тех или иных режимов,
на технические ограничения, играющие решающую роль в любых прак¬
тических задачах.Далее мы рассмотрим кратко определение допустимых значений ос¬
новных координат — тока, момента, скорости.39
в основе всех этих оценок лежат номинальные данные двигателя,
указываемые обычно на заводском шильдике или в паспорте двигателя.
К таким данным для двигателей, предназначенных для работы
в продолжительном режиме, относятся номинальные напряжение
В; ток А; мощность на валу	кВт; частота вращения"ном> об/мин (со„о„ = /30,рад/с); КПД напряжение возбужде¬
ния C/g В; ток возбуждения (для двигателей независимого воз¬
буждения), момент инерции кг • м^, исполнение двигателя 1Р. Дру¬
гие сведения обычно в паспорте не приводятся.Номинальные данные соответствуют одной точке в плоскости со — М
с допустимыми и благоприятными значениями всех основных величин
в оговоренном (в нашем случае, продолжительном) режиме, хотя в дей¬
ствительности электропривод работает в любых точках и совсем не при
номинальных данных.Номинальные данные используются для построения основных —
естественных — характеристик двигателя, служащих, как отмечалось
ранее, основой для получения искусственных характеристик при регу¬
лировании координат.В электроприводах с двигателями независимого возбуждения все ме¬
ханические и электромеханические характеристики — прямые линии,
и для их построения достаточно двух точек, например точки идеального
холостого хода (М= О, со = соц) и номинального режима {М= и со =
= cOjjQn,). Две из указанных координат	и q)q) должны быть опреде¬лены по номинальным данным, причем Юд = ^^ном^(^*^ном)
^ном ^‘^ном^ном' нужно знать величину	Для ее определенияудобно воспользоваться уравнением (3.4) с номинальными величинами,
откуда получим(3'»)номздесь неизвестно сопротивление якорной цепи — обмотки якоря, ще¬
точного контакта, дополнительных обмоток, если они используются.Лучще всего иметь надежную оценку R^, однако часто это связано
с трудностями. Тогда прибегают к грубой (иногда очень грубой) оценке,
построенной на предположении, что половина номинальных потерь
А/’ном — это потери в меди обмотки:0,5А/’ном “ ^НОМ^Я ’40
откуда(311)0-5АРномном
номНоминальный электромагнитный момент определенный какМ = М> 1^”Н0М "'^НОМ'НОМ’больше номинального момента на валу^ном.вал ~ ^ном ^^*^ном
на величину АЛ/, что следует иметь в виду при расчетах.Естественные характеристики двигателей последовательного возбуж¬
дения, как отмечалось, строятся с использованием универсальных харак¬
теристик в относительных величинах.Относительные величины часто удобны и в обращении с двигателями
постоянного тока независимого возбуждения. Так, приняв за базовые
величины	, АФ„ом = ^^номИ и ^ном = ^^ном^^ном» получимпосле простых преобразований*	* *
и -I R(О = 	i	Ф* * **	и М R“ “ * 2’Ф (ф )где все относительные величины определены как
Х* = Х1Х^.Тогда, приняв t/*= Ф* == 1, получим*	* *(О =1-Г Rили при/* = 1 (при номинальном токе)со*=1-Л*.	(3.12)Последнее соотношение позволяет очень просто строить характери¬
стику при заданном R или, наоборот, определять R, если известна харак¬
теристика.41
Отметим здесь, что обычно относительное сопротивление собственно
якорной цепи очень невелико: Л* = 0,02 -г- 0,05, и жесткость естественной
характеристики (R = весьма высокая: = (-50) (-20).Рассмотрим теперь допустимые (безопасные) пределы изменения ос¬
новных координат.Напряжение ограничивается номинальным значением. В реверсив¬
ных электроприводах допускается на время реверса двухкратное превы¬
шение номинального значения.Магнитный поток также ограничен номинальным значением, по¬
скольку при его длительном превышении ток возбуждения, превышаю¬
щий номинальный, может вызвать недопустимый перегрев обмоток. При
форсировках — ускоренном нарастании магнитного потока —
допустимо кратковременное двух- и трехкратное превышение номиналь¬
ного напряжения возбуждения.Скорость по условиям механической прочности ограничена номиналь¬
ным значением с небольшим (20 — 30 %-ным) допустимым превышением;
специальные двигатели, предназначенные для работы с ослабленным полем,
допускают трех- и четырехкратное превышение номинальной скорости.Ток якоря — координата, определяющая надежность работы электро¬
привода. В продолжительном режиме ток на всех скоростях не должен
превышать номинального значения при независимом охлаждении двига¬
теля — сплошные линии со штриховкой на рис. 3.10. В двигателях, охла¬
ждаемых собственным вентилятором, в продолжительном режиме во из¬
бежание недопустимого перегрева необходимо снижать ток на 30 — 40 %
при низких скоростях (штриховые кривые на рис. 3.10). Кратковремен¬
ные (секунды) перегрузки по току ограничиваются условиями коммута¬
ции машины; допустимые перегрузки обычно не превышают (2—3)/„ —вертикальные линии на рис. 3.10. Из изложен¬
ного следует недопустимость пуска электро¬
привода постоянного тока (кроме микроприво¬
дов) прямым включением на номинальное на¬
пряжение.Момент при полном потоке имеет те же ог¬
раничения, что и ток якоря.Таким образом, зона допустимых значений
(О*, 1* и М* сравнительно невелика, и рис. 3.10
дает о ней некоторое представление: внутрен¬
ние. зло. Области допусти- няя область ОТНОСИТСЯ К продолжительному ре-
мых нагрузок электропри- жиму, внешняя — К кратковременным (секун-
вода постоянного тока д^) перегрузкам.42ш*^1\III-2|0LLi.1*,М*
3.5.	Регулирование координат в разомкнутых структурах3.5.1.	Реостатное регулированиеРеостатное регулирование — самый простой и самый неблагоприят¬
ный способ регулирования скорости и (или) момента. В якорную цепь по¬
следовательно, если питание осуществляется от источника напряжения
(рис. 3.11, а), включаются дополнительные резисторы.В соответствии с (3.4) и (3.5) скорость идеального холостого хода при
^ном ^ ^ном ^ включении Лд не изменится:“О=^ном/№ом),а наклон характеристик Асо = IR/(kФ^^^^)=	будет увеличи¬ваться пропорционально R- Rj^ + Лд. Воспользовавшись (3.12), получим
при 1*=М*= 1Аю*=/г*,	(3.13)где Асо* = 1-00*,Соотношение (3.13) позволяет легко решить прямую задачу
строить характеристики, если задано R, и обратную
заданной характеристики. Так, на рис. 3.11, бпо-найти Л и Лд дляЬсcd"аеД2"аел = Ля + Лд1+Лд2-/г„о,^.Рис. З.П. Схема (о) и характеристики (S) при реостатном регулировании двигате¬
ля независимого возбуждения43
в электроприводе с двигателем последовательного возбуждения при
и= (рис. 3.12, а) и известной естественной характеристикекФможно использовать уравнение искусственных характеристик при рео¬
статном регулировании“и =и получить соотношение для расчета (О^ для любого тока:“и = “е-(3.14)Механическая характеристика может быть построена по известной за¬
висимости М{[). Примерный вид механических характеристик при рео¬
статном регулировании показан на рис. 3.12, б.Итак, если воспользоваться показателями регулирования, изложенны¬
ми в гл. 2, то получим для традиционного варианта {U= const) следующие
оценки реостатного способа регулирования.1.	Регулирование однозонное — вниз от основной скорости, так как,
вводя Лд, мы увеличиваем Дш, и все искусственные характеристики в
I квадранте располагаются ниже естественной.2.	Диапазон реостатного регулирования невелик (2 + 2,5): 1 при изме¬
нении Л/(. на 40 — 50 %.Стабильность скорости — низкая, жесткость характеристик падает
с ростом R. Из (2.5) имеем
2М =RРис. 3.12. Схема (а) и характеристики (6) при реостатном регулировании двигате¬
ля последовательного возбуждения44
где с = А:Ф„ом (® дальнейшем, желая подчеркнуть неизменность потока
возбуждения двигателя, мы будем часто пользоваться символом с).Тогда Р = dM/d(o = ~c^/R —\/R. Это свойство реостатного регулирова¬
ния часто существенно осложняет его использование при U= const: не¬
большое случайное изменение на низких скоростях приводит к значи¬
тельному изменению со.3.	Реостатное регулирование — ступенчатое, так как сопротивление
резистора в якорной цепи допускает лишь дискретное изменение. Полу¬
чение большого числа ступеней затруднено, так как требует большого ко¬
личества коммутирующих аппаратов (контакторов).4.	При принятых ранее допущениях (внешний обдув) можно считать,
что Мдоп ^ном ™ любой реостатной характеристике, так как магнитный
поток неизменен.5.	Потери энергии при регулировании значительны и связаны с глуби¬
ной регулирования. Это непосредственно вытекает из способа регулиро¬
вания: скорость изменяется за счет включения резистора — элемента,
превращающего поступающую в него электрическую энергию в тепло.
Найдем количественную оценку потерь мощности (энергии) при реостат¬
ном регулировании. Умножив обе части уравнения (3.3) на /, получим
уравнение баланса мощностейUI=EI + P-R,где /7/ = — мощность, потребляемая из сети; EI = — электромаг¬
нитная мощность, преобразуемая в механическую; I^R = АР — потери
мощности в якорной цепи.Выразив и и Е через магнитный поток и скорость в соответствии
с (3.1) и использовав (3.2), будем иметь:А/’= кФ(Л^1-кФШ= M(dQ-М(й = М{щ~(л) = Р^длй .	(3.15)Этот результат — потери мощности пропорциональны относитель¬
ному перепаду скорости — очень важен и, как мы увидим далее, универ¬
сален, применим к ряду других случаев.6.	Капитальные затраты на реостатное регулирование сравнительно
невелики: к двигателю добавляются лишь резисторы и коммутационная
аппаратура.Оценивая реостатное регулирование по всем показателям, нетрудно
видеть, что это весьма несовершенный способ регулирования. Вместе с
тем, он все еще применяется на практике (подъемно-транспортные уста¬
новки, общепромышленные механизмы и т.п.), когда источником питания
является сеть постоянного тока. Это объясняется практическим отсутст¬45
вием до недавнего времени других возможностей регулировать скорость
вниз от основной при питании от сети постоянного тока {U- = const).Разновидностью реостатного регулирования при V = являются
схемы с шунтированием якоря двигателя, несколько расширяющие регу¬
лировочные возможности.Отличие этого способа от ранее рассмотренного состоит в том, что в
первом случае при идеальном холостом ходе двигателя напряжение на
якоре равно напряжению сети для всех реостатных характеристик и не за¬
висит от сопротивления якорной цепи. В схеме с шунтированием якоря
при Л/(. = О напряжение на якоре двигателя меньше напряжения сети и по¬
этому скорость идеального холостого хода снижается в зависимости от
соотношения сопротивлений добавочного /?д и шунтирующего R^.Включение резисторов в якорную цепь при U = и Ф = ис¬
пользуется для ограничения тока при пуске и реверсе электропривода,
поскольку, как подчеркивалось, /д^,, = (2,5 + , тогда как на естест¬
венной характеристике 3 = (20 +Пример схемы силовых цепей при пуске и реверсе приведен на
рис. 3.13, а, соответствующая диаграмма ш(М) — на рис. 3.13, б.Построив естественные характеристики и назначив	подби¬рают искусственные характеристики так, чтобы > М^; в примере ука¬
заны две пусковые (Лд] и Лд, + Лд2) и одна тормозная (Лд, + /?д2 + R„) ха¬
рактеристики. Резистор включается в режиме противовключения.
Контакты контакторов BviH определяют направление вращения, контак¬
ты /f[, К2 и К„, размыкаясь, вводят в цепь соответствующие резисторы.
Стрелками на диаграмме указан ход процессов пуска и реверса. Резисто¬
ры /?д}, Лд2 и Rjj могут использоваться и для регулирования скорости.-t-о-Рис. 3.13. Схема реостатного пуска — реверса двигателя постоянного тока независи¬
мого возбуждения (а) и пусковая диаграмма (б)46
Задача схемы управления состоит в своевременной подаче сигналов
на замыкание и размыкание контактов В, Н, К^, К2, К^. В простых элек¬
троприводах, подобных приведенному в примере, схемы управления
обычно строятся на основе электромагнитных реле, в более сложных ис¬
пользуются контроллеры на средствах современной микроэлектроники.В приведенной схеме исходное состояние всех контактов — разомк¬
нутое. Процесс пуска может быть начат при включенной предварительно
обмотке возбуждения подачей сигнала на замыкание В или Н, что должно
вызвать замыкание контактора противовключения и разбег привода
при введенных и /?д2 (/С] и Kj разомкнуты). При достижении точки пе¬
ресечения первой пусковой характеристики с вертикалью A/j должен
быть подан сигнал на замыкание Kj. Это может быть сделано в функции
времени, когда реле отсчитает предварительно заданную выдержку вре¬
мени и подаст сигнал, в функции тока якоря — он должен уменьшиться
до величины, определяемой М2, в функции скорости — она должна вы¬
расти до величины, определяемой пересечением характеристики и верти¬
кали М2, в функции ЭДС якоря и т.д. Очевидно вместе с тем, что в схеме
должен быть датчик, сообщающий информацию о величине, в функции
которой осуществляется управление.Замыкаясь, контакты К2 шунтируют ступень пускового резистора
и переводят привод на характеристику, соответствующую Лд], затем на
естественную, где привод работает в установившемся режиме.Для реверса подается сигнал на размыкание контактов контактора В,
если было вращение «Вперед» и сразу следующий за ним сигнал на замы¬
кание Я; одновременно должны быть поданы сигналы, приводящие /С|,
^2 и в разомкнутое состояние. После торможения процесс пуска по¬
вторяется, но при обратном направлении вращения.Изложенное может рассматриваться как краткий алгоритм работы
схемы на рис 3.13, а безотносительно к аппаратной реализации: в качест¬
ве контактов-ключей В, На других могут использоваться различные тех¬
нические средства.Логические и вычислительные операции в реальном времени может вы¬
полнять программированный логический контроллер (ПЛК). Выпускаются
и считаются вполне рентабельными ПЛК с 5—10 дискретными входами/
выходами, заменяющие всего несколько реле. Кроме того, ПЛК может вы¬
полнять много других необходимых в современных технологических
структурах функций: обеспечивать работу привода в общей информацион-
но-управляющей сети предприятия с визуализацией выполняемых опера¬
ций, использоваться для диагностики неисправностей и т.д. [5].47
Программируемые логические контроллеры, выпускаемые в различ¬
ных форматах (малые, средние и мощные ПЛК), стали универсальным и
весьма эффективным современным средством автоматизации технологи¬
ческих процессов и управления электроприводами, обслуживающими
технологические процессы.3.5.2.	Регулирование скорости изменением магнитного потокаСхема включения двигателя для регулирования скорости изменением
магнитного потока приведена на рис. 3.14. Будем полагать, что якорная
цепь двигателя без каких-либо добавочных резисторов подключена к ис¬
точнику с напряжением U= t/ном’^ возбуждения питается отусили-
теля-возбудителя В (рис. 3.14) или в простейшем случае от того же источ¬
ника через добавочный резистор. Электрические машины общего назна¬
чения рассчитаны таким образом, что номинальному току возбуждения
соответствует магнитный поток на колене кривой намагничивания. Ти¬
пичная усредненная кривая намагничивания для ряда машин показана на
рис. 3.15. Так как соответствует допустимому нагреву обмоток воз¬
буждения, то при регулировании скорости в условиях продолжительной
работы ток возбуждения можно только уменьшать.Электромеханические и механические характеристики двигателя при
ослаблении поля показаны на рис. 3.16, а, б (нерабочие участки изобра¬
жены штриховыми линиями). Скорость идеального холостого хода (Од =
= /( кФ) растет с уменьшением потока. Так как ток короткого замы-Рнс. 3.15. Типичная кривая намагничивания машины
постоянного токаРис. 3.14. Схема электропривода с регулированием скорости
изменением магнитного потока48
Л^НОМ Л^к.з2 ^K.al Af^.a.e М
бРис. 3.16. Характеристики двигателя постоянного тока при ослаблении полякания не зависит от степени ослабления поля, все электромеханические
характеристики пересекаются в одной точке з =	(следует пом¬нить, что ток короткого замыкания для машин общего назначения может
во много раз превосходить допустимый). Момент короткого замыкания
= А/^ зФ уменьшается с уменьшением потока (рис. 3.16, б).Произведем оценку регулирования изменением магнитного потока.1.	Регулирование скорости при U= const однозонное — вверх от ос¬
новной скорости. Это главный недостаток способа, суш,ественно ограни¬
чивающий область его применения. Способ обычно применяется в соче¬
тании с другими, позволяющими регулировать скорость вниз от основ¬
ной. Стабильность скорости относительно высокая — характеристики
жесткие (следует помнить, что з = (20 + 50)/^,^^).2.	Диапазон регулирования скорости может быть значительным —
до (3-4): 1.3.	Регулирование скорости плавное, можно получить характеристики,
расположенные как угодно близко друг к другу.4.	В связи с тем что регулирование скорости при С/= const достигается
уменьшением магнитного потока,	^ ^ном искусствен¬
ных характеристиках (линия со штриховкой на рис. 3.16, б). Из уравнения(3.4), в котором I = /доп = следует:^ном ^ном^я
'	(Оили^ДОП =	= i^HOM^HOM-L= const.т.е. при данном способе регулирования неизменна допустимая мощ¬
ность, снимаемая с вала машины на искусственных характеристиках.5.	Простота реализации рассматриваемого способа регулирования и
отсутствие дополнительных элементов в силовой цепи, в которых рас¬
сеивается энергия, делают способ весьма эффективным с экономической49
точки зрения: регулирование не сопровождается дополнительными поте¬
рями энергии.6.	Капитальные затраты на регулирование также весьма низкие, что
связано с малой мощностью цепи возбуждения, которая на 1,5—2 поряд¬
ка меньше, чем мощность двигателя.3.5.3.	Регулирование скорости изменением напряжения на якореСхема электропривода, обеспечивающая регулирование напряжения
на якоре, показана на рис. 3.17, а. Этот способ,регулирования предпола¬
гает использование силового управляемого преобразователя УП, уста¬
новленная мощность которого не меньще мощности двигателя. Из урав¬
нений (3.4) и (3.5) следует, что при изменении U (в данном случае ЭДС
преобразователя пропорционально изменяется лишь Шд, а Дсо не зави¬
сит от и, т.е. семейство искусственных характеристик при кФ = =
= с— параллельные прямые с наклоном несколько большим, чем у ес¬
тественной характеристики двигателя, поскольку R =	(Л^ —
сопротивление преобразователя), — рис. 3.17, б; предполагается, что УЯ
имеет двустороннюю проводимость.Уравнения характеристик при входном напряжении равном
напряжению задания U^.ки^ +со = —^	со =(3.16)где К= /t/g^ — коэффициент передачи УЯ.Ест.дв.Рис. 3.17. Схема (а) и характеристики (6) при регулировании скорости двигателя
постоянного тока изменением напряжения50
Свойства УП оказывают влияние на вид характеристик. Так, при ис¬
пользовании преобразователей с односторонней проводимостью (/> 0)
характеристики располагаются лишь в I и IV квадрантах.Для УП, выполненных в виде управляемых выпрямителей на полу¬
проводниковых элементах (тиристорах), при малых токах характерен ре¬
жим прерывистых токов, что проявляется в изменении жесткости харак¬
теристик в этой зоне.Проведем оценку рассматриваемого способа регулирования скорости.1.	Регулирование однозонное, вниз от основной скорости.2.	Диапазон регулирования в разомкнутой структуре (8	ста¬
бильность скорости достаточно высокая.3.	Регулирование плавное.4.	так как кФ =	= с.5.	Способ экономичен в эксплуатации, поскольку не используются до¬
полнительные резисторы, рассеивающие энергию. Кроме того, как будет
показано ниже, при управлении напряжением удается существенно сни¬
зить потери энергии в переходных процессах и обеспечить наиболее бла¬
гоприятное их протекание.6.	Капитальные затраты определяются типом используемого управ¬
ляемого преобразователя. Следует отметить, что при управлении напря¬
жением отпадает необходимость в пусковых и тормозных резисторах
с соответствующей коммутационной аппаратурой. Способ часто ис¬
пользуется в сочетании с ослаблением поля и является основным при по¬
строении замкнутых структур электропривода.3.6.	Характеристики и режимы электропривода при питании
якорной цепи от источника токаВ ряде применений якорная цепь двигате¬
ля постоянного тока независимого возбужде¬
ния питается не от источника напряжения,
как в предыдущем случае, а от источника то¬
ка (/ = const) — рис. 3.18. При этом, естествен¬
но, сохраняют силу фундаментальные соотно-
щения (3.1) — (3.3), однако свойства электро¬
привода радикально изменяются.Электромеханическая (о(/) и механическая
0)(А/) характеристики представлены теперь
вертикальными прямыми (рис. 3.19)	+	—/~ const,	(3.17) Рнс. 3.18. Схема двигателяпостоянного тока независи¬
мого возбуждения при пи-
М= АФ/ = const,	(3.18) танни от источника тока51'Л,и
и привод приобретает новое свойство «источ¬
ника момента». Это связано с тем, что источник
питания — источник тока — нейтрализует дей¬
ствие ЭДС, она теперь уже не играет роли внут¬
реннего регулятора и не влияет на скорость.висимой переменнойU = E + IR = кФа + т,	(3.19)Рис. 3.19. Характеристики « Характеристика co(LO (рис. 3.19) определяет
электропривода при пита- энергетические режимы работы электропривода.
НИИ якоря от источника Режима идеального холостого хода в рас-
тока	сматриваемой структуре нет — «источник мо¬мента».Двигательный режим соответствует участку аЬ в I квадранте: М(и > О,
т.е. механическая энергия поступает к потребителю — технологической
машине, Ш>0 — электрическая энергия поступает к своему потребите¬
лю — двигателю.Режим короткого замыкания — точка а, здесь £ = О и U = IR.На участке ас Ма> < О, т.е. механическая энергия поступает от техно¬
логической машины и, преобразуясь в электрическую, передается в якор¬
ную цепь; по-прежнему IU > О — электрическая энергия от источника то¬
ка также поступает в якорную цепь. Этот режим мы определили раньше
как торможение противовключением.В точке с и - О — режим динамического торможения: вся поступив¬
шая механическая энергия рассеивается в сопротивлениях якорной цепи.И, наконец, на участке cd М(а < О и UI < О — рекуперативное тормо¬
жение, если источник тока позволяет передать энергию в сеть. Если
источник тока обладает односторонней проводимостью (пунктир на
рис. 3.18), этого режима не будет, и электропривод будет продолжать ра¬
ботать в режиме динамического торможения (полужирная штриховая
линия на рис. 3.19).При питании якорной цепи от источника тока (/= const) реостатное
регулирование осуществляется включением добавочного резистора
параллельно якорю (рис. 3.20, а); характеристики при этом существен¬
но изменяются, появляется возможность регулировать как момент, так
и скорость.Для схемы на рис. 3.20, а реостатные характеристики можно получить
из основных уравнений (3.1) и (3.2)М* = /* Ф**£ =Ф со ,52
Рис. 3.20. Схема (а) и характеристики {&) при реостатном регулировании в систе¬
ме ИСТОЧНИК тока — двигательдополненных уравнениями для электрических цепей:*	* ♦£ =^Л-^я^я'Здесь мы использовали относительные величины, приняв за базовые,
как и раньше,Совместное решение уравнений дает:ф* 2
(Ф )(3.20)Наличие контура якорь — дополнительный резистор, в котором реа¬
лизуется действие ЭДС вращения Е, приводит к характеристикам, анало¬
гичным традиционным, получаемым при питании якоря от источника на¬
пряжения. Отличие, однако, состоит в том, что скорость идеального хо¬
лостого хода» * « *
соо = I R/Ф*теперь зависит от сопротивления дополнительного резистора , а мо¬
мент короткого замыканияR„R^ + R,= / Фпри малых R^ практически не зависит от R^.Таким образом, в системе источник тока — двигатель с шунтирую¬
щим резистором общей точкой механических характеристик при Ф =
= const и /?д = var является точка короткого замыкания, тогда как в систе¬53
ме источник напряжения - двигатель при Лд = var — точка идеального
холостого хода. Примеры механических характеристик при изменении
/?д (Ф = приведены на рис. 3.20, б. Напряжение на выходе источника
тока изменяется при Ф = const практически пропорционально скорости:*	*♦	* * * * М R « «= W Ф + —= (О Ф .
фИз графиков на рис. 3.20, б следует, что реостатное регулирование
скорости в системе источник тока — двигатель более благоприятно при
малых скоростях как с точки зрения жесткости характеристик — она тем
выше, чем меньше скорость, так и с точки зрения потерь — они уменьша¬
ются с уменьшением скорости.Изменяя магнитный поток машины в соответствии с (3.18) можно по¬
лучить семейство вертикальных механических характеристик от - Л/цом
до + т.е. при неуправляемом силовом преобразователе — источни¬
ке тока — электропривод приобретает свойство управляемого по цепи
возбуждения «источника момента». Эта особенность электропривода мо¬
жет быть особенно эффективно использована в замкнутых структурах.3.7.	Регулирование координат в замкнутых структурахНаличие в электроприводе управляемого преобразователя, питаю¬
щего якорную цепь или цепь возбуждения, имеющего один или не¬
сколько входов и достаточно высокий коэффициент передачи, открыва¬
ет широкие возможности формирования требуемых искусственных ха¬
рактеристик за счет замыкания системы, т.е. подачи на вход как задаю¬
щего сигнала, так и сигнала обратной связи по координате, которая
должна регулироваться.Принцип действия замкнутых систем автоматического регулирования
координаты рассмотрим на нескольких простейших примерах.3.7.1.	Система управляемый преобразователь-двигатель, замкнутая
по скоростиЕсли жесткость характеристик в разомкнутой системе управляемый
преобразователь—двигатель (УП—Д) оказывается недостаточной для ка¬
кого-либо технологического процесса, она может быть повышена по¬
средством замыкания системы по скорости, т.е. использования отрица¬
тельной обратной связи по скорости (рис. 3.21, а).К разомкнутой системе (см. рис. 3.17, а) добавлен измерительный ор¬
ган — тахогенератор ТГ, сигнал которого = уа сравнивается54
Рис. 3.21. Схема (а) и характеристики {&) электропривода постоянного тока, замк¬
нутого по скоростис задающим сигналом t/' , а разность V'^-щ подается на вход преобра¬
зователя У/7 (отрицательная обратная связь по скорости). Благодаря это¬
му ЭДС преобразователя теперь определяется не только заданием, но и
фактической скоростью. Пусть привод работал в т. 1 (рис. 3.21, б), а затем
момент сопротивления увеличился до значения М^2- В разомкнутой схе¬
ме этому изменению соответствовала бы точка 2', так как изменение
не приводило бы к изменению ЭДС преобразователя. В замкнутой систе¬
ме уменьшение скорости повлечет за собой рост входного сигналаf/,, =	(3.21)т.е. £[,, следовательно, при М^2 привод перейдет на характеристику, соот¬
ветствующую Е^2 ^ ^п1’ будет работать в точке 2. В рассматриваемой
схеме Ю2 < СО], так как увеличение а значит, и возможно лишь за
счет некоторого уменьшения to. Такие системы называют статическими,
в отличие от астатических, где Аш = 0.Получим уравнение механической характеристики в замкнутой систе¬
ме. Для этого в уравнение (3.16) для разомкнутой системы подставим
уравнение замыкания системы (3.21) и получим после простых преобра¬
зований:KU'MR^О) =(3.22)Приравнивая выражения для сОд в замкнутой и разомкнутой системах,
имеем:и\ = и.^т.е. для получения одной и той же скорости сОд задающее напряжение в
замкнутой схеме должно быть взято большим.55
Сравнив выражения для Асо, получим
До)„Асо,раз\ + {Ку/с)'т.е. перепад скорости при одинаковых нагрузках в замкнутой системеуменьшился вг\сраз.3.7.2.	Система управляемый преобразователь-двигатель
с нелинейной обратной связью по моментуПусть требуется ограничить момент, развиваемый двигателем, неко¬
торым предельным значением Л^пред- ® системе УП—Д эту задачу можно
решить, снизив ЭДС преобразователя при достижении моментом значе¬
ния Л/^ред- Как уже было показано выше, эта операция выполняется авто¬
матически, если использовать соответствующую обратную связь. В дан¬
ном случае целесообразно использовать обратную связь по моменту или
току, который ему пропорционален (Ф = const), причем эта связь должна
вступать в действие лишь при достижении током некоторого заданного
значения. Такие обратные связи называют нелинейными или связями с
отсечкой. Простейшая схема системы УП—Д с отрицательной обратной
связью по току с отсечкой показана на рис. 3.22, а.На вход управляемого преобразователя при I < поступает лишь
сигнал задания, поскольку сигнал обратной связи по току заперт диодом
D (IRg c < t/on)- При достижении моментом значения отрицательная
обратная связь по току начинает действовать, т.е.U,^=U,-aI,Ц>.с=0(/</„редУ ^
Uo.c «^(^^пред) 4Рис. 3.22. Схема (а) и характеристики (б) электропривода постоянного тока
с отрнцятельной обратной связью по току с отсечкой56
благодаря чему снижается и рост момента ограничивается. Изменени¬
ем C/j можно установить требуемую характеристику (рис. 3.22, б), а изме¬
нением — задать нужный предельный момент.3.7.3.	Замкнутая система источник тока - двигательПри питании якорной цепи от неуправляемого источника тока
(/ = const) электропривод, как отмечалось, обладает свойством управляе¬
мого по цепи возбуждения «источника момента», т.е. имеет в разомкну¬
той структуре вертикальные механические характеристики. Это обстоя¬
тельство очень удобно для построения замкнутых структур: исключение
действия ЭДС вращения позволяет просто формировать любые характе¬
ристики посредством использования соответствующих обратных связей.
Покажем это на простых примерах. В схеме на рис. 3.23, а отрицательная
обратная связь по скорости включена на возбудитель, имеющий характе¬
ристику с ограничением; напомним, что установленная мощность возбу¬
дителя много меньше мощности двигателя. В предположении, что харак¬
теристики Ф(1/в) ^в(^вх) рабочих участках линейны, имеемм=ки^^,но, в свою очередь,t^BX=^-t^oc=i^3-YC0.Рещив уравнение относительно (о, получимYт.е. будем иметь семейство параллельных характеристик (рис. 3.23, б),
ограниченных характеристикой возбудителя.'3 М“‘---Гу(3.23)J=constРис. 3.23. Схема (а) и характеристики (б) системы источник тока — двигатель,
замкнутой по скорости57
Использовав отрицательную обратную связь по напряжению на яко¬
ре или в пренебрежении — по ЭДС вращения (рис. 3.24, а), получим= и^-аЕ =	= [/з-а'Мш,откуда, подставив это выражение в уравнение для момента М = будем
иметьсо =1а'М Ка''(3.24)Таким образом, в этой структуре механические характеристики име¬
ют вид гипербол (рис. 3.24, б), т.е. стабилизируется мощность, развивае¬
мая двигателем.Приведенные примеры иллюстрируют богатые возможности получе¬
ния искусственных механических характеристик любой требуемой фор¬
мы посредством использования соответствующих обратных связей.Следует отметить, что в системе источник тока — двигатель замы¬
кание системы позволяет распространить экономный способ регули¬
рования изменением магнитного потока на всю область со — М, т.е.
сделать регулирование двухзонным, с широкими функциональными
возможностями.Однако следует также иметь в виду, что рассмотренные приемы от¬
носятся лишь к получению статических характеристик и не учитывают
динамических особенностей системы, которые в ряде случаев могут по¬
требовать дополнительных усилий для получения удовлетворительных
результатов.Рис. 3.24. Схема (я) и характеристики (б) системы источник тока — двигатель,
замкнутой по напряжению на якоре58
3.7.4.	Системы, замкнутые по положениюВажным частным случаем замкнутой системы служат системы, замк¬
нутые по положению, т.е. позиционные системы или следящие электро¬
приводы. Рассмотрим кратко основные свойства и особенности таких
электроприводов на самом простом примере (рис. 3.25, а). В состав лю¬
бого следящего электропривода кроме двигателя Д и преобразователя УП
обязательно входит датчик положения Д/7. В рассматриваемой простей¬
шей позиционной системе он выполнен в виде двух потенциометров — за¬
дающего Яз и приемного П^, подвижный контакт которого механически —
непосредственно или через редуктор — связан с валом двигателя.Когда оба потенциометра установлены в нулевое положение, сигнал
«5 = О и, следовательно, U=Q — система неподвижна. Если на потенцио¬
метре Яз установить некоторый входной угол 0^^, возникнет сигналЧ " %п(6вх - ®вых) "
где — коэффициент передачи датчика положения, и при работе пре¬
образователя УП на линейном участке характеристики пропорциональ¬
ное ему напряжение на якоре двигателя^ " %п^уп(®вх - 0вых) "о+ о-
_ о-п.ДПпУПи//“8Вал”вх ®выхРис. 3.25. Схема (а), погрешности позиционирования (S) и слеже¬
ния (в) простейшего электропривода, замкнутого по положению59
двигатель переместит подвижный контакт потенциометра на некото¬
рый уголЭ^ух-Оценим погрешность позиционирования в конце перемещения при
(О = 0. Из уравнения движения в этом случае имеемК.з-Ч = о,
илигде с = кФ.Подставив вместо напряжения U его выражение через погрешность,
будем иметь& = M^RJ(cK),	(3.25)т.е. погрешность позиционирования в линейной системе пропорциональ¬
на моменту нагрузки и обратно пропорциональна коэффициенту уси¬
ления К (рис. 3.25, б).Очень часто системы, замкнутые по положению, используются для
воспроизведения выходным валом (валом двигателя) движения входного
вала или задания. В этом случае датчик положения может быть выполнен
на двух сельсинах — задающем и приемном, связанном с валом двигате¬
ля [5]. Принцип действия следящих систем не отличается от изложенного
выше, однако интерес представляет не погрешность позиционирования,
а погрешность слежения в режиме заводки с постоянной скоростью. Из
уравнения движения в пренебрежении моментом нагрузки имеемМ^з-р(о = 0,где Р — жесткость механической характеристики двигателя.Заменив, как и раньше, ^ его выражением через напряжение и по¬
грешность, получим
сК5-	Рсо = о,откуда будем иметь5 = Pco/?,/(c^q,	(3.26)т.е. установившаяся погрешность слежения в линейной следящей систе¬
ме пропорциональна скорости заводки (скорости входного вала) и обрат¬
но пропорциональна коэффициенту усиления К (рис. 3.25, в).Кроме указанных погрешностей в установившихся режимах в элек¬
троприводах, замкнутых по положению, очень велика роль динамиче¬
ских погрешностей, устойчивости и других специфических параметров,
изучение которых выходит за рамки настоящей книги.60
3.8.	Технические реализации. ПримененияУправляемый преобразователь УП в электроприводах, регулируемых
изменением напряжения, может быть выполнен на основе либо регули¬
руемого электромашинного агрегата, либо управляемого выпрямителя.В первом случае электропривод носит название система генератор—	двигатель (Г — Д) (рис. 3.26). Это традиционное техническое реше¬
ние, обычно применявшееся при значительных мощностях (сотни кило¬
ватт и выше). Электродвижущая сила генератора Г, вращаемого с практи¬
чески неизменной скоростью со,, приводным асинхронным или синхрон¬
ным двигателем ПД, служит источником питания якорной цепи двигате¬
ля Д. Посколькуто ЭДС можно изменять, воздействуя на напряжение цепи возбужденияк очевидным и важным достоинствам такой реализации УП относятся
двусторонняя проводимость генератора, т.е. естественная возможность
работы во всех четырех квадрантах, отсутствие искажений питающей се¬
ти, высокий коэффициент мощности.Недостатки—две дополнительные вращающиеся машины, необходи¬
мость обслуживать генератор, инерционность цепи управления.Система Г—Ддо настоящего времени находит применение в метал¬
лургии, мощных экскаваторах и т.п.Во втором случае, ставшем в последние десятилетия основным,
управляемый преобразователь представляет собой статическое устройст¬
во — управляемый выпрямитель (рис. 3.27), собранный на тиристорах,
включаемых схемой управления СУ с задержкой на угол а против момен¬
та естественного включения, благодаря чемуEj = EjQCOsa,где £^0— среднее значение ЭДС неуправляемого выпрямителя (а = 0).СУ■=ц-Рис. 3.27. Система управляемый
выпрямитель (тиристорный пре-Рис. 3.26. Система генератор — двигатель образователь) — двигатель61
в электроприводе используются все типы управляемых выпрямите¬
лей — однофазные, трехфазные, многофазные; мостовые и нулевые; не¬
реверсивные и реверсивные.Преимущества управляемых преобразователей, выполненных таким
образом; отсутствие вращающихся машин, не требуют обслуживания,
имеют высокое быстродействие. Недостатки: низкий коэффициент мощ¬
ности созф ~ cosa, искажение напряжения питающей сети, трудно ком¬
пенсируемое при значительных мощностях, необходимость в двух
комплектах тиристоров для работы в четырех квадрантах, необходимость
в сглаживающих реакторах СР и уравнительных реакторах, утяжеляю¬
щих конструкцию.Система тиристорный преобразователь—двигатель (система 777—Д)
является щтатным техническим решением практически везде, где исполь¬
зуется электропривод постоянного тока, и лишь в последние годы активно
вытесняется частотно-регулируемым асинхронным электроприводом.Источник тока (/= const) в системе источник тока — двигатель также
может быть организован на основе управляемого выпрямителя с сильной
отрицательной обратной связью по току, и такое решение будет обладать
всеми перечисленными выше недостатками.Интересны параметрические источники тока, выполненные на основе
резонансных 1С-цепей. Рассмотрим кратко принцип действия таких ис¬
точников тока — индуктивно-емкостных преобразователей (ИЕП) на
примере схемы, показанной на рис. 3.28, а. Схема состоит из трех одина¬
ковых реакторов переменного тока с реактивным сопротивлением и
трех одинаковых батарей конденсаторов с реактивным сопротивлением
Xq. Точки А, В, С подключены к симметричной трехфазной сети перемен¬
ного тока с напряжением к точкам а, й, с подключена нагрузка — триа Ь Со	О-W--кь-W--W- в
-К1-к"Ч шк.Рис. 3.28. Схема индуктивно-емкост¬
ного преобразователя, нагруженного
резисторами (а), и подключение дви¬
гателя (б)62
одинаковых резистора, соединенных в звезду, причем их сопротивления
могут изменяться от нуля до /?2щах • ^ электроприводе нагрузкой являет¬
ся якорь двигателя, включенный через неуправляемый выпрямитель
(рис. 3.28, б); тогда/^ = /2/0,76; С/^=(72ф/0,44.Принцип действия ИЕП основан на явлении резонанса напряжений в
цепи LC. Пусть C/jj, = const, / = const, = Xq = лГр 3 (где —
сопротивление реактивного элемента), активные сопротивления реакто¬
ров и конденсаторов пренебрежимо малы. Так как схема симметрична,
рассмотрение проведем для одной фазы; токи и напряжения в других фа¬
зах будут иметь соответственно одинаковые амплитуды, но будут сдви¬
нуты по фазе на 2п/3.Для схемы на рис. 3.28, а справедливы следующие уравнения, запи¬
санные в комплексных величинах:i/,, = Uc+Ui^-,h = Ir-lt.Ir =и с .
-jxch=J4Решая эти уравнения, с учетом равенства реактивных сопротивле¬
ний получаемh = J(3.27)'р.эт.е. ток I2 не зависит от сопротивления 7?2, а определяется лишь величи¬
нами (/jj, и ЛГр 3 — схема по отношению к на¬
грузке обладает свойствами источника тока.Характеристики источника тока (рис. 3.28, а)
показаны на рис. 3.29 в относительных едини¬
цах; за базовые приняты и U^.Рассмотренное устройство отличается
простотой, высокой надежностью, хороши¬
ми технико-экономическими показателями,
мало искажает при работе на неуправляемый
выпрямитель напряжение сети, не нуждает¬
ся в трансформаторе для согласования на¬
пряжений сети и нагоузки.	„ , ^^ ^	Рис. 3.29. Характеристики ин-Электроприводы по системе источник дуктивно-емкостного преобра-
тока — двигатель, практически не известные зователя63
за рубежом, успешно применяются в отечественной практике в установ¬
ках, транспортирующих гибкую ленту, полосу, нить, жилу кабеля с под¬
держанием натяжения при любой скорости (кабельная, текстильная про¬
мышленность, металлургия), в специальных лебедках с дозированным
усилием, в нагрузочных устройствах испытательных стендов для созда¬
ния заданных условий нагружения испытуемых двигателей, муфт, транс¬
миссий и т.п.Выше были рассмотрены на уровне принципов действия некоторые
электроприводы постоянного тока, а также входящие в них силовые
преобразователи.Устройства, осуществляющие управление процессами внутри элек¬
троприводов, — системы управления электроприводов — обычно выпол¬
няются в виде функционально и конструктивно законченных модулей
(блоков, шкафов), совмещающих силовые элементы и электромагнитные
(контакторы, реле) или — чаще — электронные компоненты управления
(специализированные микропроцессорные контроллеры и т.п.).Электроприводы в простых случаях управляются человеком-операто-
ром, включающим, задающим нужный режим или отключающим электро¬
привод, либо в более развитых технологических комплексах — упоминав¬
шимся ранее ПЛК, осуществляющим через промышленную информацион¬
ную сеть управление конкретным приводом в интересах всего технологиче¬
ского процесса и выполняющим сопутствующие операции: визуализацию
режимов, диагностику неисправностей и т.п. [5]. Детальное рассмотрение
этих вопросов выходит далеко за рамки книги, однако каждый читатель,
пользуясь мобильным телефоном, работая в сети Internet или взаимодейст¬
вуя с любой современной бытовой техникой, получает некоторое представ¬
ление о функциях и возможностях информационной электроники.3.9.	Упражнения3.9.1.	В § 3.2 был рассмотрен один способ перевода электропривода в ре¬
жим рекуперативного торможения — вращение двигателя внеш¬
ним активным моментом со скоростью (о > сОц. Как еще можно осу¬
ществить этот режим?3.9.2.	Изобразите на схеме электропривода направление потоков энер¬
гии, когда двигатель работает в точках Ь, а, с, d(рис. 3.3, б).3.9.3.	Изобразите электромеханические и механические характеристики
двигателя смешанного возбуждения. В каких энергетических режи¬
мах может работать этот двигатель?64
3.9.4.	Для двигателя П02ПМ1608 (см.Приложение 2) оцените R^, и рас¬
считайте ©о электромагнитный
номинальный момент	Срав¬ните с номинальным моментом на
валу, объясните разницу.3.9.5.	Для двигателей ПН (см. Приложе¬
ние 2) оцените R^, сравните с ука¬
занными в каталоге и постройте
график л; =Яя/'^номОт/’„ом-3.9.6.	Какие меры необходимо принять
для безопасного пуска и торможе¬
ния двигателей в задаче 3.9.5?3.9.7.	Для реостатного пуска и торможе¬
ния вхолостую двигателя ПН-85 постройте пусковую-тормозную
диаграмму и изобразите схему. Как изменится диаграмма при сохра¬
нении схемы, если пуск и торможение производятся при номиналь¬
ном моменте	в функции времени? в функции скорости?3.9.8.	Возможен ли нормальный пуск при	если ступени пуско¬
вых резисторов выбраны из условия = О?3.9.9.	Познакомьтесь по любому справочнику [5] с релейно-контакторны¬
ми схемами управления реостатным пуском и торможением. Как
скажется тип схемы (принцип управления) на поведении привода
в задаче 3.9.8?3.9.10.	Рассчитайте сопротивления ступеней пусковых и тормозных рези¬
сторов в задаче 3.9.7.3.9.11.	Рассчитайте сопротивления дополнительных резисторов для ха¬
рактеристик 1,2 а 3 (t^HOM = 220 В, = 50 А) — см. рисунок.3.9.12*. Для схемы реостатного регулирования
с шунтированием якоря (см. рисунок) по¬
стройте качественно семейства характе¬
ристик со(ЛО для двух случаев: Лщ = ^ y'gV
= const, Лд = var и Лд = const, Лщ = var.ЯОбъясните общие точки характери- _rrYY4_
стик в каждом из семейств. Как направ- К зад. 3.9.1265
лены потоки энергии на разных участках характеристик? Какой вид
имеют характеристики 0)(/щ) и со(/д)? Как можно оценить энергети¬
ческую эффективность данного способа регулирования? Какова до¬
пустимая нагрузка на искусственных характеристиках?Примечание. Характеристики удобно строить по двум крайним ре¬
жимам - регулируемое сопротивление меняется от О до °о.3.9.13.	Сравните реостатное регулирование с регулированием посредст¬
вом изменения магнитного потока. Отметьте положительные и от¬
рицательные свойства каждого способа.3.9.14.	Считается, что, если по условиям технологии момент нагрузки во
всем диапазоне регулирования скорости остается неизменным, ре¬
гулирование полем нерационально. Объясните, почему.3.9.15*. При использовании четырехквадрантного универсального пре¬
образователя механические характеристики электропривода име¬
ют вид, показанный на рис. 3.17, 6. Перечислите все энергетиче¬
ские режимы привода, если Ц медленно изменяется от Ц до -^4тахПРиЧ=3.9.16*. Сравните рассмотренные в § 3.5 способы регулирования, отметь¬
те достоинства и недостатки каждого.3.9.17*. Составьте краткий реферат «Принципы регулирования традицион¬
ных электроприводов постоянного тока в разомкнутых структурах».3.9.18.	В системе источник тока — двигатель изобразите характеристики
co(7), со(£), 0)(LO и ю(Л/) при изменении направления тока, при поло¬
винном токе (Ф = const).3.9.19.	Изобразите те же характеристики при /= const, но при измененном
направлении тока возбуждения, при половинном магнитном потоке.3.9.20.	Отметьте энергетические режимы в задачах 3.9.18. и 3.9.19.3.9.21.	Какие характеристики при /=const можно считать естественными?
Изобразите естественную механическую характеристику двигателя
последовательного возбуждения при питании от источника тока.3.9.22.	Сравните качественно и количественно реостатное регулирование
в системах источник напряжения — двигатель и источник тока —
двигатель.3.9.23*. Сопоставьте свойства систем для случаев V = const и / = const.66
COj, = const j3.9.24. Сформулируйте особенности
замкнутых систем электроприво¬
да и их отличия от разомкнутых ^	[агрузка
систем.3.9.25.	Система на рис. 3.21, а работала
на характеристике /—2, после че¬
го произошло короткое замыкание
на выходе тахогенератора ТГ. На
какой характеристике будет рабо¬
тать система, если характеристика выход—вход управляемого пре¬
образователя УПимеет ограничение на уровне £„ =3.9.26.	В предположении, что управляемый преобразователь — четы¬
рехквадратный, достройте систему рис. 3.21, а, чтобы можно было
осуществлять реверс двигателя.3.9.27.	Было показано, как в системе источник тока — двигатель сформи¬
ровать механические характеристики типа со = const \л Р ~ const. Ка¬
кую обратную связь нужно использовать, чтобы получить характери¬
стики (О = ВМ или со = /4 + ВМ?3.9.28.	Изобразите замкнутую систему, имеющую целью поддержание
скорости на заданном уровне, на основе схемы на рис. 3.14.3.9.29.	Изобразите простейший вариант включения цепи возбуждения
машины /’(см. рисунок) в реверсивном электроприводе и соответ¬
ствующие характеристики оз(/) машины Д. Отметьте на характери¬
стиках энергетические режимы.3.9.30.	Изобразите реверсивный вариант системы тиристорный преобра¬
зователь— двигатель.3.9.31.	Что случится, если соединить накоротко точки а, б, с на рис. 3.28, а?
Как отреагирует система на обрыв /?2? Какие защиты следует пре¬
дусмотреть для схемы на рис. 3.28, а?3.10. РезюмеПростейшая модель электропривода постоянного тока в установив¬
шихся режимах получена на основе закона Ампера
М = Ш\закона Фарадея
£ = АФш;67
второго закона Кирхгофа
U-E = IRи второго закона Ньютона для установившегося движения
М-М^ = 0.Момент потерь отнесен к М^, предполагается, что реакция якоря не
проявляется и магнитный поток определяется только током возбуждения;
сопротивление якорной цепи полагается постоянным.При питании двигателя от источника напряжения и независимом
возбуждении ЭДС Е играет роль встроенного естественного регулятора,
благодаря которому всегда может быть выполнено условие М = М^. Ме¬
ханические характеристики — наклонные прямые линии.Привод, кроме двигательного режима (Мсо >0, UI> 0), может работать
в режиме:идеального холостого хода (М= О, (й = (Од);
короткого замыкания (Л/= 3, со = 0);рекуперативного торможения (генераторный режим параллельно с се¬
тью: Мо<0,иК0,Е1>0,Е> U);динамического торможения (генераторный режим независимо от се¬
ти: Л/со <0, и = 0);торможения противовключением (генераторный режим последова¬
тельно с сетью: Мо <0, Ш> О, EI > 0).При последовательном возбуждении (Ф = а/) и питании от источника
напряжения механические характеристики имеют вид гипербол, отсутст¬
вуют режимы идеального холостого хода и рекуперативного торможе¬
ния, режим динамического торможения с самовозбуждением возможен
лишь, если машина не размагничивается (Ф > Фо^т) и ®^ли сопротивление
меньше критического значения R.Допустимые значения координат электропривода определяются на ос¬
новании номинальных данных двигателя. При Ф = Ф^^^, момент и ток яко¬
ря в продолжительном режиме не должны превышать номинальных зна¬
чений (ограничение по нагреву), а кратковременно не могут быть больше
трехкратных номинальных значений (ограничение по коммутации). На¬
пряжение, магнитный поток, частота вращения ограничиваются номи¬
нальными значениями, если нет других указаний завода-изготовителя.Регулирование координат в разомкнутых структурах может осущест¬
вляться включением в якорную цепь резисторов (реостатное регулирова¬
ние), изменением (ослаблением) магнитного потока (регулирование по¬
лем) и изменением напряжения питания в системе преобразователь —
двигатель.68
Реостатное регулирование {11= const) — однозон ное вниз от основной
скорости, диапазон (2-^-3);1, ступенчатое, Л/дц,, < потери значитель¬ны, i\P = Р«окапитальные затраты относительно невелики.При номинальном токе (o/cOq = 1 - R/R^om^ гдеРегулирование полем (U = const) — однозонное вверх от основной
скорости, диапазон (3-5-4): 1, плавное,	потери незначительны,капитальные затраты невелики (Р^ « Р^^м)-Регулирование изменением напряжения (система преобразователь —
двигатель) — однозонное вниз от основной скорости, диапазон (8+10);1,
плавное	потери невелики, капитальные затраты значитель¬ны, так как используется управляемый преобразователь, мощность кото¬
рого превышает номинальную мощность двигателя.При питании двигателя от источника тока действие ЭДС исключается
и привод приобретает свойство «источника момента» (Л/= const). Энер¬
гетические режимы сохраняются, кроме режима идеального холостого
хода, однако соответствующие им участки механической характеристики
изменяются.Реостатное регулирование в этой структуре осуществляется при
включении дополнительного резистора параллельно якорю. Реостатные
характеристики при Л, ~ О пересекаются в точке короткого замыкания.Изменение магнитного потока позволяет получить в разомкнутой струк¬
туре вертикальные механические характеристики в диапазоне от
ДОРегулирование координат в замкнутых структурах позволяет форми¬
ровать характеристики практически любого вида за счет использования
соответствующих обратных связей.Мы весьма подробно рассмотрели электроприводы постоянного тока несмотря
на то, что они в последние годы заметно сдали свои позиции. Если до недавнего
времени практически все регулируемые электроприводы выполнялись как элек¬
троприводы постоянного тока, то, по мнению европейских экспертов, к 2000 г. они
составили лишь 15 % всех регулируемых электроприводов: их место во многих
применениях занимает частотно-регулируемый асинхронный электропривод.Вместе с тем, изучение электропривода постоянного тока позволяет лучше
понять некоторые общие вопросы: энергетические режимы, регулирование коор¬
динат, ограничения, накладываемые на координаты, и т.п. К тому же свойства со¬
временных регулируемых электроприводов переменного тока с векторным69
управлением стараются приблизить к свойствам электропривода постоянного то¬
ка — ив этой части их изучение полезно.В данной главе не рассматривались электроприводы с двигателями смешан¬
ного возбуждения, варианты реостатного регулирования (схемы с шунтировани¬
ем якоря, обмотки возбуждения в двигателях последовательного возбуждения и
т.п.). Не анализировались электроприводы с широтно-импульсным регулирова¬
нием напряжения, не изучались особенности, связанные со спецификой управле¬
ния двух- и четырехквадрантными преобразователями.Из технических реализаций подробно рассмотрен лишь параметрический
источник тока; предполагается, что управляемые выпрямители хорошо известны
из других курсов.
Глава четвертаяЭЛЕКТРОПРИВОДЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА4.1.	Простые модели асинхронного электроприводаПринцип действия асинхронной машины в самом общем виде состоит
в следующем: один из элементов машины - статор используется для соз¬
дания движущегося с определенной скоростью магнитного поля, а в
замкнутых проводящих пассивных контурах другого элемента — ротора
наводятся ЭДС, вызывающие протекание токов и образование сил (мо¬
ментов) при их взаимодействии с магнитным полем. Все эти явления
имеют место при несинхронном — асинхронном движении ротора отно¬
сительно поля, что и дало машинам такого типа название - асинхронные.Статор обычно выполнен в виде нескольких расположенных в пазах
катушек, а ротор — в виде «беличьей клетки» (короткозамкнутый ротор)
или в виде нескольких катушек (фазный ротор), которые соединены меж¬
ду собой, выведены на кольца, расположенные на валу, и с помощью
скользящих по ним щеток могут быть замкнуты на внешние резисторы
или другие цепи.Несмотря на простоту физических явлений и материализующих их
конструктивов, полное математическое описание процессов в асинхрон¬
ной машине весьма сложно:во-первых, все напряжения, токи, потокосцепления — переменные,
т.е, характеризуются частотой, амплитудой, фазой или соответствующи¬
ми векторными величинами;во-вторых, взаимодействуют движущиеся контуры, взаимное распо¬
ложение которых изменяется в пространстве;в-третьих, магнитный поток нелинейно связан с намагничивающим
током (проявляется насыщение магнитной цепи), активные сопротивле¬
ния роторной цепи зависят от частоты (эффект вытеснения тока), сопро¬
тивления всех цепей зависят от температуры и т.п.Рассмотрим самую простую модель асинхронной машины, пригодную
для объяснения основных явлений в асинхронном электроприводе.4.1.1.	Принцип получения движущегося магнитного поляПусть на статоре расположен виток (катушка)^ —Х{рт. 4.1, а, б), по
которому протекает переменный ток = /„sincor; (о= 2nf^.
Магнитодвижущая сила F^, созданная этим током, будет пульсировать
по оси витка
Fa = F„sinti)t71
(горизонтальные стрелки на рис. 4.1, в). Если добавить виток (катушку)
В — Y, расположенный под углом 90° к ^ —Х,н пропускать по нему ток
ig- I^cos(x)t, то МДС Fg будет пульсировать по оси этого витка (верти¬
кальные стрелки);= F^cosm.Вектор результирующей МДС имеет модуль^	+	= const.Его фаза а определится из условияtga = F^/Fg = tgcorТаким образом, вектор результирующей МДС при принятых услови¬
ях, т.е. при сдвиге двух витков в пространстве на п/2 и при сдвиге токов
во времени на л/2, вращается с угловой скоростью со = 2я/,, где/] — час¬
тота токов в витках.В общем случае для машины, имеющей р пар полюсов (/>=1,2, 3...),
синхронная угловая скорость сОд, рад/с, т.е. скорость поля, определится как(Оо = 2т1/,/р;	(4.1)X72
для частоты вращения щ, об/мин, будем иметь«0 = 60/,/р,	(4.2)т.е. при питании от сети// = 50 Гц синхронная частота вращения может
быть 3000, 1500, 1000, 750, 600... об/мин в зависимости от конструкции
машины.Выражения (4.1) и (4.2) имеют принципиальный характер: они пока¬
зывают, что для данной машины имеется лишь одна возможность изме¬
нять скорость поля — изменять частоту источника питания/j.4.1.2.	Процессы при со = содПусть ротор вращается со скоростью т.е. его обмотки не пересека¬
ют силовых линий магнитного поля, и он не оказывает существенного
влияния на процессы.В весьма фубом, но иногда полезном приближении можно предста¬
вить обмотку фазы статора как некоторую идеальную катушку, к которой
приложено переменное напряжение И| = i7^|Sinco/. Мы будем дальше ли¬
бо обозначать его и другие синусоидально изменяющиеся переменные
соответствующими заглавными буквами, если интерес представляют
лишь их действующие значения, либо будем добавлять точку вверху, по¬
казывая тем самым, что речь идет о временном векторе, имеющем ампли¬
туду = JtU и фазу ф.Очевидно, что приложенное напряжение f/, уравновесится ЭДС са¬
моиндукции (рис. 4.2, а, б)£,=4,44Ф/,н^,/:„б,	(4.3)и.Рис. 4.2. Идеализированная модель асинхронной машины при (О = (Oq (я), вектор¬
ная диаграмма (б) и кривая намагничивания (в)73
где w — число витков обмотки; ^об — коэффициент, зависящий от кон¬
кретного выполнения обмотки.Можно приближенно считать, что магнитный поток определяется
приложенным напряжением, частотой и параметрами обмотки:г/, и,ф 			("4 4)Ток в обмотке (фазе) статора — ток намагничивания — определится
при этом лишь магнитным потоком и характеристикой намагничивания
машины (рис. 4.2, в):Л"Ло"VВ серийных машинах при	и/] =/i„om. т.е. при номинальноммагнитном потоке, ток холостого хода	составляет обычно 40—50 % но¬
минального тока статора /j .4.1.3.	Процессы под нагрузкойЛри нагружении вала со ^ щ; отличие скоростей со и (Оц принято ха¬
рактеризовать скольжением5 = (СОо-й))/(Оо.	(4.5)Теперь в роторной цепи появится ЭДС Е'2, наведенная по закону
электромагнитной индукции и равная£'2 = ^1^;	(4.6)штрихом здесь и далее отмечены приведенные величины, учитываюшие
неодинаковость обмоток статора и ротора. Частота наведенной ЭДС со¬
ставляет/2=М	(4.7)Ток Г2 в роторной цепи, обладающей сопротивлением R'2 и индук¬
тивностью L'2, определится какЕ\^{К'2^ + (2nf2L'2)^
74
или после простых преобразований
ЕгR=■\(4.8) .С/,Ii1=К^Щ/sгде Х'2 — индуктивное сопротивле-Рис. 4.3. Схема замещения фазы асин-
ние рассеяния вторичной цепи при хронного двигателячастоте /j.Мы получили уравнение, соответствующее традиционной схеме
замещения фазы асинхронного двигателя (рис. 4.3), в которой учтены
и параметры статора R^aX^. Эта простая модель пригодна для анализа
установившихся режимов в симметричном двигателе с симметричным
питанием.4.2.	Механические характеристики. Энергетические режимыДля качественной оценки механической характеристики еще более уп¬
ростим модель — вынесем контур намагничивания на выводы двигателя
(рис. 4.4, а), как это часто делается в курсе электрических машин.
ПосколькуМ= АФ/2а= M>/2COS\|/2,где /2а — активная составляющая тока ротора; v|/2 — угол между £2^/2,представление о механической характеристике M(s) можно получить,
проследив зависимость каждого из трех сомножителей от скольжения s.Рис. 4.4. Упрощенная схема замещения (а) и характеристики асинхронной
машины (6)75
Магнитный поток Ф в первом приближении в соответствии с (4.4) не
зависит от S (рис. 4.4, б). Ток= у========ф====	(4.8а)^(R^+R'2/sf+(X^+X'2)
равен нулю при s = О и асимптотически стремится к^2пред = t/,/>; + (X + X'2)'	(4.86)при J ±оо, имея максимум при отрицательном скольжении, когда R^-
-Rys = О (рис. 4.4, б).Последний сомножитель определяется параметрами роторной цепи:COSV2 =R\/sC0SVJ/2 близок к ±1 при малых S и асимптотически стремится к нулю при
5 —> ± 00. Момент, как произведение трех сомножителей, равен нулю при
5 = О (со = (Oq — идеальный холостой ход), достигает положительного Л/^+
и отрицательного Л/^_ максимумов — критических значений при некото¬
рых критических значениях скольжения ± ^ затем при 5 —> ± оо стре¬
мится к нулю за счет третьего сомножителя.Уравнение механической характеристики получим, приравняв потери
в роторной цепи, выраженные через механические и электрические вели¬
чины. Мощность, потребляемая из сети, если пренебречь потерями в R^,
примерно равна электромагнитной мощности:^1 -^эм = Мщ,
а мощность на валу определяется какР2 = М(о.Потери в роторной цепи составят= Pi-P2~ Мщ-Мш = МЩ5 = Pys,	(4.9)или при выражении их через электрические величиныАРг = 3{I'2fR'2,
откуда76
Подставив в последнее выражение /j из (4.8а) и найдя экстремум
функции М =/(j) и соответствующие ему и , будем иметь2Л/,(1+а^,)М =где а = R^IR'j ;3^/?
= 	L2с0о=Jr] + (Xi + Х'2 fНа практике иногда полагают, что as^ = 0. Это обычно не приводит к
существенным погрешностям при > 5 кВт, однако может неоправ¬
данно ухудшить модель при малых мощностях. При as^ = О выражения
имеют вид:2ММ = 		(4.10)= Ъи]/{2(й^Х^)-,	(4.11)s, = R\/X^,	(4.12)где= Х^+ Х'2 — индуктивное сопротивление рассеяния машины.В уравнении (4.10) при s « можно пренебречь первым членом в
знаменателе и получить механическую характеристику на рабочем уча¬
стке в видеМ ~ (2M^s)ls^.	(4.13)Как следует из рис. 4.4, б и выражения (4.10), жесткость механической
характеристики асинхронных двигателей переменна, на рабочем участке
Р < О, а при |j| > — положительна.Асинхронный электропривод, как и электропривод постоянного то¬
ка, может работать в двигательном и трех тормозных режимах с таким77
ABC
о оABCООО,Рис. 4.5. Энергетические режимы
асинхронного электроприводаид.х.х — идеальный холостой ход;
двиг — двигательный; к.з — короткое
замыкание, т.п-в — торможение проти-
вовключением; р.т — рекуперативное
торможение; д.т — динамическое тор¬
можениейо 1 2 3 4 5 /Jkb
в вРис. 4.6. Реверс (о), схема динамического
торможения (б) и кривые для расчета
характеристик динамического торможения
(в) асинхронного двигателяже, как в электроприводе постоянного тока, распределением потоков
активной мощности (рис. 4.5).Рекуперативное торможение (р.т) осуществляется при вращении дви¬
гателя активным моментом со скоростью ш > (Од. Этот же режим будет
иметь место, если при вращении ротора со скоростью со уменьшить ско¬
рость вращения поля cOq. Роль активного момента здесь будет выполнять
момент инерционных масс вращающегося ротора.Для осуществления торможения противовключением (т. п-в) необхо¬
димо поменять местами две любые фазы статора (рис. 4.6, а). При этом
меняется направление вращения поля, мащина тормозится в режиме про-
тивовключения, а затем реверсируется.Специфическим является режим динамического торможения (д.т), ко¬
торый представляет собой генераторный режим отключенного от сети
переменного тока асинхронного двигателя, к статору которого подведен
постоянный ток 1^ (рис. 4.6, б). Этот режим применяется в ряде случаев,
когда после отключения двигателя от сети требуется его быстрая оста¬
новка без реверса.Постоянный ток, подводимый к обмотке статора, образует неподвиж¬
ное в пространстве поле. При вращении ротора в его обмотке наводится
переменная ЭДС, под действием которой протекает переменный ток.
Этот ток создает также неподвижное поле.Складываясь, поля статора и ротора образуют результирующее поле,
в результате взаимодействия с которым тока ротора возникает тормозной
момент. Энергия, поступающая с вала двигателя, рассеивается при этом
в сопротивлениях роторной цепи.78
в режиме динамического торможения поле статора неподвижно,
скольжение записывается какS = 0)/С0ои справедливы соотношения для механической характеристики, анало¬
гичные (4.10) — (4.12):М = -.	(4.14)где Л/,5 ^ и ^ — критический момент двигателя и критическое скольже-J2,ние в режиме динамического торможения; /3^^ = —1^ при соединениил/ЗЛобмоток статора в звезду и = —/„ при соединении обмоток статора
в треугольник;Так как при ненасыщенной машине » Х'^ , критическое скольжение в
режиме динамического торможения существенно (в 4—7 раз) меньше s^.Приближенно можно строить характеристики динамического торможе¬
ния по известному току холостого хода фазы /дф и относительному эквива¬
лентному току /* = /экв'^А)ф> 2СЛИ воспользоваться кривыми на рис. 4.6, в.
Определив по кривым Du А, найдем с их помощью величины“о"к.т =^1фЕсли величина Я'2 не известна, можно воспользоваться приведенной
выше оценкой79
4.3.	Номинальные данныеНа шильдике или в паспорте асинхронного двигателя обычно указаны
номинальные линейные напряжения при соединении обмоток в звезду
и треугольник	токи	частота /i„om . мощность на валу^ном> частота вращения КПД созф„„„.Для двигателей с короткозамкнутым ротором в каталоге приводят¬
ся кратности пускового тока Л/ = /]„	пускового момента =
= критического момента Л = иногда — типовые есте¬
ственные характеристики.Для двигателей с фазным ротором указываются ЭДС на разомкну¬
тых кольцах заторможенного ротора ^зном ^1ном номинальный
ток ротора /2„о„.Приводимых в каталоге данных недостаточно, чтобы определить
по ним параметры схемы замещения и пользоваться ей при всех расчетах,
однако по каталожным данным можно построить естественную электро¬
механическую и механическую характеристики, воспользовавшись не¬
сколькими опорными точками (рис. 4.7).Точка / (со = сОд, Л/= О, /j = ^ = 0,4/,„о„) получится из ряда щ = 3000,
1500, 1000, 750, 600 об/мин как ближайшая к (Oq п«о/30.Точка 2 — номинальная.Для определения точки 3 (о) = 0)^, М = нужно рассчитать =
= /’ном^®ном> определить	и вычислить по (4.10), подставивв это уравнение и = (“о “ “homV“o-Точка 4 (со = О, М = /i = /,п) рассчитывается непосредственно
по каталожным данным.Современные двигатели с короткозамкнутым ротором проектируют
так, чтобы иметь повышенный пусковый момент и в некоторых ката¬
логах указывают так называемый «седловой» момент (рис. 4.7, а).Рис. 4.7. К построению естественных характеристик асинхронного двигателя
с короткозамкнутым ротором80
Некоторое представление о характеристиках современных асинхрон¬
ных двигателей с короткозамкнутым ротором можно получить из сле¬
дующих данных;5„ом 0>01 0>05 (меньшие значения у двигателей большей мощно¬
сти— сотни киловатт); А/= 5-^7; Аду = 1,31,6; X = 1,83,0.Как следует из этих данных, естественные свойства асинхронных
двигателей весьма неблагоприятны: малый пусковой момент, большой
пусковой ток и самое главное — ограниченные возможности управления
координатами.4.4.	Двигатели с короткозамкнутым ротором - регулированиекоординат4.4.1.	Частотное регулированиеДвигатели с короткозамкнутым ротором — самые распространенные
электрические машины — до недавнего времени использовались лишь
в нерегулируемом электроприводе поскольку практически единственная
возможность эффективно регулировать скорость — изменять частоту
напряжения, приложенного к статорным обмоткам, была технически
трудно реализуема. Сейчас благодаря успехам электроники ситуация
кардинально изменилась, и частотно-регулируемый электропривод
с преобразователем частоты ПЧ (рис. 4.8, а) стал основным типом регу¬
лируемого электропривода.Как следует из (4.1), cOq пропорциональна частоте /j и не зависит для
данной машины от каких-либо других величин. Вместе с тем, изменяя/,,Рис. 4.8. Схема частотно-регулируемого электропривода (а), механические харак¬
теристики (б), зависимость напряжения от частоты (в)81
следует заботиться об амплитуде напряжения: при уменьшении/| для со¬
хранения магнитного потока на некотором, например номинальном,
уровне в соответствии с (4.4) следует изменять Uy так, чтобы=	= const.При увеличении частоты от номинальной при t/j = C/jhom поток в со¬
ответствии с (4.4) будет уменьшаться.Как следует из (4.11), в пренебрежении /?j, т.е. в предположении, что
£| ~ {/j, критический момент также пропорционален U^lf^, тогда как кри¬
тическое скольжение обратно пропорционально/].Механические характеристики при частотном регулировании в пред¬
положении, что Е^ = Uy, показаны на рис. 4.8, б.Сопротивление цепи статора, которым мы пренебрегаем, оказывает
влияние на характеристики особенно малых машин (киловатты) — штри¬
ховые линии на рис. 4.8, б, поскольку при снижении частоты £, < C/j. Для
компенсации этого влияния обычно несколько увеличивают напряжение
при низких частотах — штриховая кривая на рис. 4.8, в.Проведем оценку частотного регулирования скорости по введенным
ранее показателям.1.	Регулирование двухзонное — вниз (C/i^i ~ const) и вверх (L/j =
= ^^1ном> А >/ihom) от основной скорости.2.	Диапазон регулирования в разомкнутой структуре (8^-10): 1. Ста¬
бильность скорости — высокая.3.	Регулирование плавное.4.	Допустимая нагрузка — М =	при регулировании вниз
от основной скорости (Ф ~ const), Р = при регулировании вверх
(Ф <Ф„ом)-5.	Способ экономичен в эксплуатации — нет дополнительных элемен¬
тов, рассеивающих энергию; как будет показано далее, малы потери в пе¬
реходных процессах. Несомненное достоинство — гибкость управления
координатами в замкнутых структурах. Современные методы так назы¬
ваемого векторного управления обеспечивают частотно-регулируемому
электроприводу практически те же свойства по управляемости, которые
имеет самый совершенный электропривод постоянного тока.6.	Способ требует использования преобразователя частоты (ПЧ) —
устройства, управляющего частотой и амплитудой выходного напря¬
жения. Такие устройства — совершенные и доступные — появились
в последнее десятилетие, однако они еще сравнительно дороги — око¬
ло 3000 руб/кВт в 2000 г. Принцип построения современных ПЧ рас¬
смотрен далее.82
4.4.2.	Параметрическое регулированиеОтсутствие до недавнего времени доступного и качественного ПЧ
приводило к поиску других решений, одно из которых - изменение С/,
при/, =/,„о„ = const (рис. 4.9, а).Как следует из (4.11), критический момент при таком регулировании
будет снижаться пропорционально , критическое скольжение в соот¬
ветствии с (4.12) останется неизменным — сплошные линии на рис. 4.9, б.
В замкнутой по скорости структуре — штриховые линии на рис. 4.9, а —
можно получить характеристики, показанные на рис. 4.9, б (штриховые
кривые), т.е. способ внешне выглядит весьма привлекательно. Проведем
его оценку.1.	Регулирование однозонное — вниз от основной скорости.2.	Диапазон регулирования в замкнутой структуре (3-5-4):]; стабиль¬
ность скорости удовлетворительная.3.	Плавность высокая.4.	Допустимая нагрузка резко снижается с уменьшением скорости, по¬
скольку магнитный поток Ф ~ t/j при/, = const. Рассмотрим это важное
обстоятельство подробнее, воспользовавшись выражением для потерь
в роторной цепи (4.9). Допустимыми в продолжительном режиме потеря¬
ми можно считать номинальные AFjhom ^ном®0'*ном’ допустимые поте¬
ри при регулировании определятся как	Приравняв вы¬
ражения для потерь, получим=	(4-17)т.е. даже для специального двигателя с повышенным скольжением
(очевидно невыгодного) i' = 0,06 вместо стандартного = 0,03Рис. 4.9. Схема (я) и механические характеристики (6) асинхронного электропри¬
вода с параметрическим регулированием83
снижение скорости всего на 20 % (5 = 0,2) потребует снижения момен¬
та в 3 раза (рис. 4.9, б).5.	Таким образом, рассмотренный способ регулирования очевидно не¬
эффективен для использования в продолжительном режиме. Даже для са¬
мой благоприятной нафузки — вентиляторной {М ~ со^) необходимы
двух-трехкратное завышение установленной мощности двигателя с по¬
вышенным скольжением и интенсивный внешний обдув.Важно отметить, что выражение (4.17) универсально для двигателей с
короткозамкнутым ротором при Юц = const, и все попытки обойти это ог¬
раничение каким-либо «хитрым» способом, кстати, все еще предприни¬
маемые, бесперспективны.Способ регулирования скорости изменением напряжения может в ря¬
де случаев использоваться для кратковременного снижения скорости, а
система ПН—АД очень полезна и эффективна для снижения пусковых
токов (плавные пускатели), для экономии энергии при недогрузках.6,	Преобразователь напряжения (ПН) — простое устройство в 2—3
раза более дешевое, чем ПЧ, и именно эта особенность системы ПН—
АД приводила в ряде случаев к ее неоправданному применению.Кроме изложенных способов регулирования координат двигателей с
короткозамкнутым ротором для этой цели используются иногда специ¬
альные двигатели с переключением обмоток статора, изменяющим число
пар полюсов, т.е. в соответствии с (4.1) ступенчато регулирующие (Од.
Эти двигатели тяжелы, дороги, привод требует дополнительной пере¬
ключающей аппаратуры и в связи с этим проигрывает современному час¬
тотно-регулируемому электроприводу.4.5.	Двигатели с фазным ротором - регулирование координатДополнительные возможности управлять координатами асинхронно¬
го электропривода появляются, если ротор выполнен не короткозамкну¬
тым, а фазным, т.е. если его обмотка состоит из катушек, похожих на ста¬
торные, соединенных между собой и выведенных на кольца, по которым
скользят щетки, связанные с внешними устройствами. Схематически
трехфазная машина с фазным ротором показана на рис. 4.10, а. Фазный
ротор обеспечивает дополнительный канал, по которому можно воздей¬
ствовать на двигатель, — в этом его очевидное достоинство, но очевидна
и плата за него: существенное усложнение конструкции, ббльшая стои¬
мость, наличие скользящих контактов. Именно эти негативные особенно¬
сти привели к тому, что в общем объеме производства асинхронные дви¬
гатели с фазным ротором составляют небольшую долю.84
Рис. 4.10. Асинхронный двигатель с фазным ротором (а), схема (б) и характеристи¬
ки (в, г) реостатного регулированияК щеткам на кольцах в цепи ротора можно подключать как пассивные
цепи, например резисторы, так и активные, содержащие источники энер¬
гии; последняя возможность широко используется в электроприводах
большой мощности (сотни — тысячи киловатт).4.5.1.	Реостатное регулированиеКак и в электроприводе постоянного тока, реостатное регулиро¬
вание — это простейший способ регулирования: в каждую фазу ротора
включают одинаковые резисторы с сопротивлением /?д (рис. 4.10, б).
Тогда общее активное сопротивление фазы ротора составит ^2 “ + ^д>
а искусственные характеристики приобретут вид, представленный
на рис. 4.10, в, г; предельное значение тока ротора /^„ред ^ критиче¬
ский момент в соответствии с (4.8а) и (4.11) не изменяются, а в со¬
ответствии с (4.12) растет пропорционально 7?2-R'R.(4.18)“к.е	р	-рПоследнее соотношение для критического скольжения, очевидно, вы¬
полняется и для скольжения при любом М= const, а реостатные механи¬
ческие характеристики похожи на таковые для двигателя постоянного
тока. Показатели реостатного регулирования скорости асинхронных дви¬
гателей с фазным ротором практически те же, что у электропривода по¬
стоянного тока.1.	Регулирование однозонное — вниз от основной скорости.2.	Диапазон регулирования (2-гЗ);1, стабильность скорости низкая.3.	Регулирование ступенчатое. В целях устранения этого недостатка
иногда используются схемы, в которых роторный ток выпрямляется85
и сглаживается реактором, а резистор, включаемый за выпрямителем,
шунтируется управляемым ключом (транзистором) с управляемой скваж¬
ностью, благодаря чему достигается плавность регулирования, а при ис¬
пользовании обратных связей формируются жесткие характеристики.4.	Допустимая нагрузка Л/дд„ = Л/„дц,, поскольку Ф ~ и при маломеняющемся созфг /здоп ~ ^2ном-5.	С энергетической точки зрения, реостатное регулирование в асин¬
хронном электроприводе столь же неэффективно, как и в электроприводе
постоянного тока, — потери в роторной цепи при М = const пропорцио¬
нальны скольжению:А?2 = PiS,а распределение этих потерь определяется в соответствии с (4.18) соот¬
ношением сопротивлений — собственно в роторной обмотке рассеивает-ся мощность АР = PiS-——, а в дополнительных резисторах —Р «р + %мощность ДРд = Pi^—Р д6.	Капитальные затраты, как и в электроприводе постоянного тока,
сравнительно невелики.4.5.2.	Каскадные схемыИнтересные перспективы открывает включение в роторную цепь ак¬
тивных элементов, при /] = const появляется возможность не потерять,
а истратить полезно мощность скольжения Af*2 =" отдав ее либо
в сеть, либо на вал двигателя. Электроприводы такого типа называют кас¬
кадами или каскадными схемами.Простейшая схема машинно-вентильного каскада, иллюстрирующая об¬
щую идею, показана на рис. 4.11, а. Электродвижущая сила машины посто¬
янного тока Е должна быть направлена встречно ЭДС выпрямителя в цепи
ротора Еф что достигается соответствующей полярностью машины. ТогдаI^=(E^~E)IR„где Лз — эквивалентное активное сопротивление контура выпрямитель —
якорь машины.Поскольку Ej= kE^s, а £j ~ f/] = const, то до некоторого скольжения 5'
определяемого уровнем ЭДС машины постоянного тока Е! (рис. 4.11, б),
ток /^= О, а следовательно, /2 = О и машина MI не развивает момента. При
5 > 5'ток начнет расти в соответствии с приведенным выше уравнением,
86
Р, Pi(i-s)Рнс. 4.11. Схема (а), характеристики (б,«) и энергетическая диаграмма (г) машин-
ио-вентильиого каскадавызывая увеличение момента (рис. 4.11, в). Мощность ЫР ~ P^s ~ ~
~ М'щ возвратится в сеть (рис. 4.11, г); знаки приближенного равенства
показывают, что мы не учитываем электрических потерь в сопротивлениях
контура выпрямитель — якорь и механических в машинах М2 и М3.Меняя ток возбуждения машины М2, а следовательно, величину £',
можно изменять скольжение, при котором начинается рост тока 1ф т.е. ре¬
гулировать скорость (рис. 4.11, в).Иногда вместо двух дополнительных электрических машин, возвра¬
щающих энергию скольжения в сеть, используется один статический пре¬
образователь—инвертор, ведомый сетью.Энергия скольжения не обязательно должна возвращаться в сеть, есть
каскады, в которых она отдается машиной М2 на вал главного асинхрон¬
ного двигателя.Каскадные схемы используются при очень больших мощностях (ты¬
сячи киловатт) и малых диапазонах регулирования — (1,1+1,2): 1.4.5.3. Электропривод с машиной двойного питанияКаскадные схемы предполагали управление координатами в цепи вы¬
прямленного тока ротора. Вместе с тем, существует и другая возмож¬
ность — включение в цепь ротора ПЧ (рис. 4.12, а). Структуры такого ти¬
па называют электроприводами с машинами двойного питания.87
Поскольку при преобразовании энергии поля должны быть неподвиж¬
ны одно относительно другого, должны выдерживаться следующие соот¬
ношения скоростей и частот:“ю = “20 + ®;	(4.19)/. =/2 +/	(4-20)где cojQ, (О20 — угловые скорости поля статора и поля ротора относительно
соответственно статора и poTopa;/i,^ — частоты напряжения статора и ро¬
тора; /— частота, соответствующая угловой скорости ротора.Из (4.19) и (4.20) следуют богатые возможности управления скоростью
ротора со; действительно, фиксируя/,, т.е. со^ , и управляя((О20), мож¬
но получать любые / и со теоретически в неограниченном диапазоне
(рис. 4.12, б); знаком «-» для/^ и «20 обозначено изменение чередования
фаз, чему соответствует изменение направления вращения поля.Если частота /2 задается независимо от со, механические характери¬
стики представляются горизонтальными линиями (рис. 4.12, б), и в этом
смысле машина подобна синхронной, которую мы рассмотрим далее.
При изменении момента нагрузки меняется угол 0 между осями полей
статора и ротора — как бы по-разному растягивается «магнитная пружи¬
на». Наибольший момент определяется предельной силой магнит¬
ной связи статора и ротора — при превышении моментом нагрузки этого
значения нарушаются условия (4.19), «магнитная пружина» рвется, поля
перестают быть неподвижными одно относительно другого, машина не
развивает среднего момента и либо останавливается при реактивном М^,
либо вращается со скоростью, определяемой активным М^\ это, разуме¬
ется, аварийный режим.Рис. 4.12. Схема (а) и характеристики (б) машины двойного питания
Возможно и другое построение системы: частота^ может быть связа¬
на со скоростью ротора. В этом случае характеристики будут похожи на
характеристики машины постоянного тока, будут иметь наклон, который
можно трактовать как скольжение; видом связи можно формировать ха¬
рактеристики любого вида.В рассматриваемой системе очень многообразны энергетические ре¬
жимы — они определяются соотношением частот/, и^, относительным
направлением вращения полей, направлением действия (знаком) момен¬
та сопротивления. На рис. 4.12, б в качестве примера приведена диаграм¬
ма, иллюстрирующая режимы на одной из характеристик в предположе¬
нии, что потери малы и не учитываются.4.6.	Синхронный двигатель. Другие виды электроприводовСтатор синхронной машины очень похож на статор асинхронной и ис¬
пользуется для создания вращающегося магнитного поля. Ротор выпол¬
нен в виде явнополюсного или неявнополюсного электромагнита, питае¬
мого через кольца и щетки от источника постоянного напряжения, или в
виде конструкции из постоянных магнитов. Магнит увлекается полем,
движется синхронно с ним, связанный «магнитной пружиной», отставая
в двигательном режиме или опережая в тормозном на угол 0, зависящий
от электромагнитного момента (рис. 4.13, а).Фаза статора неявнополюсной синхронной машины {р= если пре¬
небречь активным сопротивлением обмотки, может быть представлена
схемой замещения на рис. 4.13, б. Синусоидальное напряжение источни¬
ка питания и уравновесится частично ЭДС Е, наведенной в неподвижной
обмотке вращающимся магнитом-ротором, и определит вместе с реак¬
тивным сопротивлением ток I. Векторная диаграмма, отражающая
указанные процессы, показана на рис. 4.13, в.Для синхронной машины очень важен угол 9 между U я Е или, что то
же, между осью поля статора и осью ротора — он, как отмечалось, харак¬
теризует степень растянутости «магнитной пружины».Основные соотношения между электрическими и механическими ве¬
личинами находим, пользуясь формулойР^^~Р = 3 {//созф = Мщ	(4.21)и векторной диаграммой на рис. 4.13, в, из которой следует, чтоUcostp = £cos(<p - 6).89
^max ^ном ^max ^Рис. 4.13. Принцип действия (a), схема замещения (в), векторная диаграмма («),
угловые характеристики (г), механическая характеристика (д) и V-образные
кривые (е) синхронной машиныИз вспомогательного треугольника ABC определим
cos(9 - 0) = АВ/АС = изтвЩ,
т.е. получим,sin0Ucos(p = EUIX/и окончательно найдем(Oq(4.22)90
Таким образом, электромагнитный мо¬
мент синхронной машины зависит от 0, при¬
чем для малых 0 можно принять(4.22а)Максимальный момент	при посто¬янных напряжении и частоте пропорциона¬
лен ЭДС, т.е. в линейном приближении току
возбуждения машины; для нормальных ма¬
шин	= 2 - 2,5.Если машина имеет явнополюсный ротор, то
к моменту, определенному по (4.22), добавится
еще одна — реактивная составляюшая, пропор¬
циональная sin 20 (штриховая кривая на
рис. 4.13, г). Общий вид моментной характери¬
стики синхронной машины показан на
рис. 4.13, г штрих-пунктирной линией, механиче¬
ская характеристика изображена на рис. 4.13, д.Синхронная машина имеет характерные
зависимости тока статора 1 от тока возбужде¬
ния /д — так называемые V-образные кривые
(рис. 4.13, е). Их форма связана с тем, что при
изменении тока возбуждения меняются реак¬
тивная составляющая тока статора и ее знак.Электропривод с синхронной машиной
до недавнего времени был неуправляемым, имел тяжелый пуск — для
него на роторе размещалась специальная пусковая «беличья клетка»
(асинхронный пуск). Появление современных электронных ПЧ ради¬
кально изменило эту ситуацию: появились маломощные частотно-регу-
лируемые электроприводы на основе синхронных машин
с постоянными магнитами, электроприводы с синхронными реактивны¬
ми машинами. Электронные коммутаторы, позволяющие бесконтактно
переключать обмотки машины, стали основным элементом так называе¬
мых бесконтактных двигателей постоянного тока и т.п.Особое место в ряду множества новых электроприводов, обязанных
своим появлением успехам электронной техники, занимает дискретный
электропривод, осуществляющий преобразование электрического сигна¬
ла (кода, цифры) в дозированное угловое или линейное перемещение, а
также силовая версия этого электропривода — вентильно-индукторный
электропривод, получивший в 90-е годы интенсивное развитие.В отличие от подавляющего большинства традиционных электриче¬
ских машин действие вентшьно-индукторной машины (ВИМ) основано
на притяжении ферромагнитного тела к возбужденному электромагниту —Рис. 4.14. Схема вентнльно-
индукторного электропривода91
индуктору. Вентильно-индукторная машина (рис. 4.14) состоит из и-по-
люсного статора, несущего катушки, и аи-полюсного пассивного ротора,
причем пФт.Электронный коммутатор К подключает по сигналу датчика положе¬
ния ротора Д катушки — фазы к источнику питания — выпрямителю В
или батарее. При возбужденной фазе А—X (рис. 4.14) полюса ротора
а—а притянуты к соответствующим полюсам статора. При размыкании
А—X и подключении к источнику питания фазы В—Y, т.е. при перемеще¬
нии поля по часовой стрелке, ближайшие полюса ротора Р—Р притянутся
к вновь возбужденной фазе и ротор повернется на некоторый угол про¬
тив часовой стрелки. Повторение переключений приведет к непрерыв¬
ному вращению ротора со скоростью, определяемой частотой переклю¬
чений. На момент, соответствующий каждой скорости, будут влиять как
ток, протекающий по обмоткам включенной фазы, так и углы включения
и отключения фазы.Из изложенного принципа действия ВИМ следует, что удовлетворитель¬
ная работа привода возможна лишь при весьма тонком управлении, вклю¬
чающем формирование импульсов тока. При таком управлении, осуществ¬
ляемом спещ1ализированной схемой управления СУ вентильно-индуктор¬
ный электропривод может превосходить по основным показателям тради¬
ционный частотно-регулируемый асинхронный электропривод.В конце 90-х годов теория и практика вентильно-индукторного элек¬
тропривода находились еще в стадии разработки, однако уже получен¬
ные результаты позволяют надеяться, что этот новый тип электроприво¬
да займет достойное место в семействе регулируемых электроприводов
благодаря предельной простоте, низкой стоимости и высокой надежно¬
сти машины, широким функциональным возможностям и хорошим энер¬
гетическим показателям.4.7.	Технические реализации. ПримененияАсинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором уже около 100 лет
используется и будет использоваться как практически единственная реа¬
лизация массового нерегулируемого электропривода, составляющего до
настоящего времени более 90 % всех промышленных электроприводов.
В последние 10—20 лет многими фирмами в Америке и Европе предпри¬
нимаются попытки разработки и выпуска на широкий рынок так называе¬
мых энергоэффективных двигателей, в которых за счет увеличения на
30 % массы активных материалов на 1—5 % повышен номинальный КПД
при соответствующем увеличении стоимости. В последние годы в Вели¬
кобритании осуществлен крупный проект создания энергоэффективных
двигателей без увеличения стоимости.92
в последнее десятилетие благодаря успехам электроники (ПЧ) корот¬
козамкнутый асинхронный двигатель стал основой частотно-регулируе-
мого электропривода, успешно вытесняющего доминировавший ранее
электропривод постоянного тока во многих сферах. Особенно интерес¬
ным является применение такого электропривода в традиционно нерегу¬
лируемых насосах, вентиляторах, компрессорах. Как показывает опыт,
это техническое решение позволяет экономить до 50 % электроэнергии,
до 20 % воды и более 10 % тепла.Переход от нерегулируемого электропривода к регулируемому во
многих технологиях рассматривается как основное направление разви¬
тия электропривода, поскольку при этом существенно повышается ка¬
чество технологических процессов и экономится до 30 % электроэнер¬
гии. Это определяет перспективы развития частотно-регулируемого
электропривода.Электропривод с двигателями с фазным ротором при реостатном ре¬
гулировании традиционно находит применение в крановом хозяйстве,
используется в других технологиях. Каскадные схемы и машины двойно¬
го питания можно встретить в мощных электроприводах газоперекачи¬
вающих станций с небольшим диапазоном регулирования, в устройствах
электродвижения судов.Синхронные двигатели до недавнего времени использовались относи¬
тельно редко — главным образом в мощных установках, где не требова¬
лось регулирование скорости. В последние годы положение существенно
изменилось: за счет современных материалов (постоянные магниты),
средств управления (ключи на относительно большие токи и напряжения
и т.п.) электропривод с синхронными двигателями стал управляемым, суще¬
ственно расширился диапазон мощностей. Электропривод с синхронными
двигателями занял ведущие позиции в станкостроении, робототехнике, гиб¬
ких производственных системах и т.п.Свойство синхронной машины с обмоткой возбуждения менять реак¬
тивную мощность и ее знак позволяет использовать ее как управляемый
компенсатор реактивной мощности.Предельная простота, надежность и низкая стоимость ВИМ и электро¬
привода в целом, а также его широкие функциональные возможности и
высокие энергетические показатели позволяют считать этот тип электро¬
привода перспективным регулируемым электроприводом для широкого
применения в промышленности и на транспорте.93
4.8.	Преобразователи в электроприводах переменного токаКак отмечалось, практически единственным рациональным способом
регулирования скорости асинхронных двигателей с короткозамкнутым
ротором и синхронных двигателей является изменение частоты питаю¬
щего напряжения.Большинство современных ПЧ от долей киловатта до сотен киловатт
построены одинаково (рис. 4.15); сеть переменного тока — неуправляе¬
мый выпрямитель В — шины постоянного тока — конденсатор LC-
фильтра — автономный инвертор напряжения И с широтно-импульсной
модуляцией (ШИМ) — асинхронный двигатель АД, к которому приложе¬
но переменное трех фазное напряжение с регулируемой частотой /= var
и амплитудой U= var; управление инвертором осуществляется специаль¬
ным блоком управления.Идею автономного инвертора напряжения (АИН) проиллюстрируем
на простейшей однофазной схеме с четырьмя идеальными ключами I—4
и активной нагрузкой R (рис. 4.16, а).При попарной коммутации ключей 1,2 — 3,4 — 1,2 w. т.д. через время
772 (рис. 4.16, б) к резистору будет прикладываться переменное напряже¬
ние прямоугольной формы с частотой/= 1/Г. Ток при активной на¬
грузке будет повторять форму напряжения. Изменяя коммутационный
промежуток 7У2, можно менять частоту в любых пределах.При активно-индуктивной нагрузке размыкание ключа недопустимо
без дополнительных мер, поскольку энергия, запасенная в индуктивно¬
сти, при разрыве цепи вызовет большие перенапряжения е = и сде¬
лает устройство полностью неработоспособным. Следовательно, при
размыкании ключей должны оставаться контуры, по которым продолжал
бы протекать ток в прежнем направлении и запасалась бы энергия, пере¬
данная из разряжающейся индуктивности.Сеть Iо—Цо-НВ0-1-ПЧУправление
Рис. 4.15. Типовая схема преобразователя частоты94
Первый полупериод+ 0-aЬ•^ЯI Уа —-ГВторой полупериод
+0-ГТ	I /V4LL.3.4Рис. 4.16. Однофазный инвертор, нагруженный активным сопротивлением (в), и
диаграмма его работы (б)Конфигурация схемы, при которой выполняются указанные условия,
показана на рис. 4.17, а. Штриховые диоды у ключей 1—4 отражают их
одностороннюю проводимость. Диоды D1 — D4 образуют вместе с кон¬
денсатором С контуры для обмена энергией. Коммутация ключей не от¬
личается от показанной на рис. 4.16, однако ток на каждом полу периоде+о-Iи с Ф оD4D3
^jZ{R,Ly ID2/зЬ?Рис. 4.17. Однофазный инвертор с Я—^/.-нагрузкой (а) и диаграмма его работы (б)95
меняет направление, протекая по контурам, показанным на рис. 4.17, б.
Нетрудно видеть, что формы напряжения и тока существенно различны,
и ток в силу индуктивного характера нагрузки отстает от напряжения.Рассмотренные выше принципы построения и работы однофазных
АИН легко распространяются на /и-фазные (обычно трехфазные) схемы.Трехфазным аналогом однофазной схемы (см. рис. 4.16, а) будет схема,
приведенная на рис. 4.18, а, имеющая шесть ключей /—6. Мы, как и прежде,
рассматриваем идеализированный случай, полагая для упрощения, что со¬
единенные в звезду сопротивления нагрузки — активные. Для количествен¬
ных оценок примем U = \ vi R^ = Rg = = R = \.Разделим период выходного напряжения на шесть интервалов I— VI
и условимся коммутировать ключи в начале каждого интервала в порядке
их номеров, указанных на рис. 4.18, а. В результате получим диафамму
коммутации, показанную на рис. 4.18, б. Здесь принята так называемая
180-градусная коммутация, т.е. каждый ключ, замкнувшись, продолжает
оставаться включенным три интервала, т.е. 1/2 периода, или 180°. Вклю¬
ченное состояние ключей отмечено на диаграмме жирными линиями;
внизу указанно, какие из ключей замкнуты на каждом интервале.На интервале I точки А и С связаны с «+» источника, а точка В —
с «-», т.е. интервалу I соответствует схема на рис. 4.19, а. Нетрудно видеть,
что сопротивление цепи между «+» и «-» составит при принятых величи¬
нах 1/2+1=372, общий ток будет 1:3/2 = 2/3, тогда фазные напряжения наI	интервале будут: U^j = 1/3, t/^, =-2/3 и t/^i(положительным при¬
нято направление от выводов А, В, С к нулю). Если перейти к векторному
представлению величин, то получим диаграмму на рис. 4.19, б: результи¬
рующий вектор, равный 1, направлен по оси фазы В.Рассмотрим аналогично интервал II. Здесь точка А связана с «+»,
а точки В и С — с «-» — схема на рис. 4.20, а. Аналогичными рассуж¬
дениями получим фазные напряжения: 11^^ = 2/3, = - 1/3 и =-1-0-г—I—I1 / 3АЬ ВYRbI 11 ш IV V Vi 1t £.6 1.2.в 1ЛЛ 2.3.4 3.4.5 4.5.6
вРис. 4.18. Схема трехфазного инвертора (а) и диаграмма коммутации (б)96
вI-2/31/з:''п '»■АХ ОРис. 4.19. Диаграммы токов (а) и напряжений (б) на интервале I= - 1/3 , векторная диаграмма — на рис. 4.20, б. Результирующий век¬
тор, по-прежнему равный 1, сместится по часовой стрелке на 60°.Повторив подобные рассуждения для остальных интервалов, получим
диаграммы фазных напряжений на рис. 4.21, а и векторную диаграмму на
рис. 4.21, б.Иногда вместо 180-градусной коммутации используют 120-градусную
коммутацию, когда каждый ключ замкнут на протяжении двух интерва¬
лов. Нагрузка может быть при любой коммутации включена как в звезду,
так и в треугольник. В этих вариантах будут несколько изменяться формы
напряжений и их амплитуды, но принцип получения трехфазных (в общем
случае — /и-фазных) напряжений останется неизменным. При активно¬
индуктивной нагрузке останутся в силе рассмотренные ранее в однофаз¬
ном варианте необходимые добавления — диоды, которые щунтируют
ключи, и конденсатор, участвующий в процессе перекачки запасаемой
в индуктивностях энергии на каждом такте работы схемы.Изложенный принцип преобразования постоянного напряжения в
переменное, основанный на использовании управляемых ключей, в раз-1вРис. 4.20. Диаграммы токов (а) и напряжений (б) на интервале II97
I II III IV V VI IUaUbUcРис. 4.21. Диаграммы фазных напряженийЛИЧНЫХ модификациях и вариантах используется в подавляющем боль¬
шинстве современных ПЧ. В частности, он используется в автономных
инверторах тока (АИТ), когда на входе инвертора включен реактор,
индуктивность которого достаточна для поддержания тока нагрузки
практически неизменным в течение полупериода выходной частоты.
Таким образом, в АИТ задается мгновенное значение тока, он питается
от источника тока. Напряжение — зависимая переменная. Обычно на¬
грузка шунтируется конденсатором в целях создания условий коммута¬
ции ключей — тиристоров — и обеспечения нормальной работы при ак¬
тивно-индуктивной нагрузке.Из изложенного следует, что управляемые ключи позволяют преоб¬
разовывать постоянное напряжение в /и-фазное переменное напряже¬
ние нужной частоты, однако остался открытым вопрос об управлении
амплитудой переменного напряжения. Принципиально есть несколько
возможностей. Первая — использовать для связи с сетью управляемый
выпрямитель взамен неуправляемого. Эта возможность используется
обычно в АИТ и в последнее время в некоторых АИН для обеспечения
рекуперации энергии в сеть и снижения вредного влияния инвертора
на сеть. Вторая возможность — варьирование длительности импульса
внутри каждого полупериода. Третья, повсеместно используемая в со¬
временных ПЧ на основе АИН, — широтно-импульсная модуляция
(ШИМ).Идею построения АИН с ШИМ проиллюстрируем на простейшей
идеализированной однофазной схеме с чисто активной нагрузкой
(см. рис. 4.16, а).Для изменения амплитуды и формы напряжения на нагрузке раздро¬
бим каждый период Г на « равных частей (интервалов) с продолжитель-98
ностью каждого х = Tin и будем коммутировать ключи 1,2 на каждом ин¬
тервале положительного полупериода, а ключи 3,4 —нг. каждом интер¬
вале отрицательного полупериода, как показано на рис. 4.22, а. Тогда на
каждом интервале / к нагрузке будет прикладываться не полное напряже¬
ние и, а лишь его частьUtUtllМеняя на каждом интервале относительную ширину импульса е, =
можно легко управлять средним за интервал напряжением т.е. фор¬
мировать на каждом полупериоде любую нужную форму напряжения,
как показано на рис. 4.22, б. С увеличением п будет уменьшаться т и сту¬
пенчатая кривая будет приближаться к заданной плавной.Используя ШИМ, можно формировать любые нужные формы кри¬
вой тока, учитывая изменяющиеся в процессе работы параметры на¬
грузки. В современных хорошо сделанных преобразователях частоты
ШИМ позволяет при любой требуемой выходной частоте ПЧ изменять
нужным образом амплитуду напряжения, управляя магнитным потоком
двигателя, и формировать при любой нагрузке на валу близкую к сину¬
соидальной форму тока двигателя.Полно реализовать широкие возможности ШИМ удалось лишь в по¬
следние 5 — 10 лет с появлением на рынке совершенных ключей, в част¬
ности транзисторных модулей IGBT с напряжением до 1200 В, током до
600 А и частотой коммутации до 30 кГц, а также микропроцессорных
средств управления ими — встраиваемых однокристальных микропро¬
цессорных контроллеров (МК) класса МС (Motor Control) [5]. Эти кон¬
троллеры наряду с процессорным ядром, осуш,ествляющим обработку
поступающей информации, имеют развитую периферию — дискретные
входы/выходы для сигналов дискретной автоматики, модуль аналого-V1,0-——-пi-1и1 I -H л Q“’П R—0.4-—*■42*	 0,2“X231<	т	►020 40 во 80 100 120 140 160180 ^Рис. 4.22. ШИМ на интервале (а) и на половине периода выходной частоты (б)99
i.u10050О-50-100О 5 10 15 20 25 30 35 t, мс
Рис. 4.23. Экспериментальная осциллограмма напряжения н тока в ПЧ с ШИ1И
цифрового преобразователя (АЦП), преобразующий аналоговые сигналы
датчиков тока, напряжения, технологических величин в цифровую фор¬
му, модуль таймера, принимающий сигнал импульсных датчиков, модуль
ШИМ, управляющий силовыми ключами.На рис. 4.23 в качестве примера показаны экспериментальные осцилло¬
граммы фазного напряжения и тока в одной из версий системы ПЧ—АД.Наряду с рассмотренными выше ПЧ с явно выраженным звеном по¬
стоянного тока иногда используются ПЧ, в которых нет промежуточного
звена постоянного тока, а питающая трехфазная сеть непосредственно
связана с нагрузкой — статорными обмотками АД— через группы управ¬
ляемых выпрямителей (рис. 4.24, а, б). Такие устройства называют ПЧ
с непосредственной связью или цтлоконверторами.Каждая фаза двигателя (на рис. 4.24, б изображена фаза А) снабжена
двумя комплектами встречно-параллельно включенных управляемых вы-Свтьо1*~+/IV/N/NiTSпХлatШХшт/2Т/2Рис. 4.24. Схемы (я, б) и диаграмма на¬
пряжений («) преобразователя часюты
с непосредственной связью100
прямителей, выполненных на простейших полууправляемых ключах —
тиристорах. Управление выпрямителями обеспечивает условия, при ко¬
торых на каждой фазе двигателя в положительный полупериод требуемо¬
го выходного напряжения («+» на рис. 4.24, в) проводит один комплект
тиристоров А1,ав отрицательный («-») — другой А2.Из рис. 4.24, в следует, что период выходного напряжения Т и, следо¬
вательно, частота f=MT зависят от момента переключения комплектов
тиристоров и могут изменяться в некоторых пределах. Верхняя частота
ограничена, поскольку при приближении ТкТ^ (периоду сетевого напря¬
жения) выходное напряжение оказывается сильно искаженным; на прак¬
тике часто принимают/<fJ2 .Амплитуда выходного напряжения может изменяться за счет измене¬
ния угла включения тиристоров, как показано на рис. 4.24, в.К преимуществам циклоконвертора следует отнести схемную просто¬
ту, реализуемость на простых, дешевых ключах, возможность двусторон¬
ней передачи мощности, малые потери в силовом канале. Однако его не¬
достатки; низкая верхняя частота, сильное искажение как питающего, так
и выходного напряжения — ограничивают пока его применение лишь от¬
дельными специальными приводами.Как следует из изложенного выше, ПЧ являются одновременно и ре¬
гуляторами напряжения, однако эта их функция имеет вспомогатель¬
ный характер.Вместе с тем, имеется специальная группа электрических преобразо¬
вателей — регуляторы напряжения, единственной функцией которых яв¬
ляется управление средним за полпериода значением переменного
напряжения.Типичная схема трехфазного тиристорного регулятора (преобразо¬
вателя) напряжения (ТРН), включаемого между сетью переменного тока
и нафузкой {АД), представлена на рис. 4.25, а.Три пары встречно-параллельно включенных тиристоров управляют¬
ся блоком управления БУ, представляющим собой любое устройство типаРис. 4.25. Схема (а) и иллюстрация нрннципа действия (б) тирисюриого регуля¬
тора напряжения101
СИФУ (схема импульсно-фазового управления). СИФУ подает на тири¬
сторы открывающие импульсы в моменты, сдвинутые на изменяемый
угол а относительно момента естественной коммутации, благодаря чему
напряжение меняется от U = (а = 0) теоретически до О (а = 180°)
(рис. 4.25, б). Закрывание тиристоров происходит естественно — при из¬
менении полярности напряжения.Регуляторы напряжения, отличающиеся предельной простотой, дос¬
тупностью элементной базы (тиристоры), малыми габаритами, высокой
надежностью и низкой стоимостью, давно используются в мировой прак¬
тике в качестве регуляторов скорости маломощных, обычно однофазных
двигателей (доли киловатт) и в качестве устройств плавного пуска трех¬
фазных двигателей значительной (десятки — сотни киловатт) мощности.
Они же могут использоваться и для управления напряжением в целях
энергосбережения при со = const, но сильно меняющейся нагрузке.Как подчеркивалось ранее, эти устройства не должны применяться
для регулирования скорости сколько-нибудь мощных АД, приводящих во
вращение насосы, вентиляторы и другие машины, работающие в продол¬
жительном режиме.4.9.	Упражнения4.9.1.	На рис. 4.1, г поле вращается по часовой стрелке. Что нужно сде¬
лать, чтобы изменить направление вращения поля?4.9.2.	Принцип получения вращающегося поля показан выше на примере
примитивной двухфазной машины, хотя большинство реальных
машин — трехфазные. Рассмотрите получение вращающегося поля
для трехфазной машины. Как там должны быть сдвинуты витки
(обмотки) и токи?4.9.3.	Что нужно сделать, чтобы реверсировать поле в трехфазной машине?4.9.4.	В США используется частота f^=60Гц. Напишите ряд синхронных
частот вращения Лд для американских двигателей. На что следует
обращать внимание, применяя американские двигатели в нашей
стране, наши — в США?4.9.5.	В ходе ремонта асинхронной машины проточили ротор (увеличили
зазор). Как это можно определить опытным путем?4.9.6.	После ремонта асинхронного двигателя ток холостого хода вырос
в 2 раза. Назовите возможные причины.102
4.9.7.	Можно ли асинхронную машину, рассчитан¬
ную на и использовать при U =- 0,5^/ном>/“/ном> ^ном>/~	^ ~~ ^ном’/ ~ Ь5/„о„; и — 0,5{/„о|^,/- 0,5/(,qh,.Объясните, какой случай и почему катего¬
рически недопустим.со’1XАивсiГ -м*к зад. 4.9.94.9.8.	Начертите векторную диафамму, соответст¬
вующую схеме на рис. 4.3.4.9.9.	Определите, в какой точке {А, В или Q часто¬
та тока в роторе наименьшая.4.9.10.	Сравните выражение для потерь в роторной цепи (4.9) с соответ¬
ствующей формулой для электроприводов постоянного тока. Сде¬
лайте выводы.4.9.11.	Сопоставьте энергетические режимы асинхронного электроприво¬
да и электропривода постоянного тока.4.9.12.	Постройте естественные механическую и электромеханическую
характеристики для двигателя A90L4 (см. Приложение 2).4.9.13.	Постройте приближенно характеристики динамического торможе¬
ния двигателя АИР16082 при трех значениях /jkb^/hom- *>2; *>6.4.9.14.	По каталожным данным для двигателей серии А (АИР) (см. Прило¬
жение 2) постройте графики Jhom(^hom) различной полюсности.4.9.15.	Сопротивление фазы обмотки ротора 3 Ом (см. рисунок). Какие
дополнительные резисторы включены в фазы ротора на характери¬
стиках / и 2?4.9.16*. По каталожным данным проведите качественное и количествен¬
ное сопоставление свойств двигателей постоянного тока, асин¬
хронных с короткозамкнутым ротором и асинхронных с фазным ро¬
тором. Обратите внимание на характеристики, массогабаритные
показатели.4.9.17.	В частотно-регулируемых электроприводах с “*
«управлением по U//» фирмы закладывают не¬
сколько вариантов изменения U//. Зачем они это
делают? Изобразите качественно зависимости
i7(/) для нагрузки = const, для вентиляторнойнагрузки Л/(, = аи>^.4.9.18.	Сопоставьте свойства частотно-регулируемого
асинхронного электропривода и электропривода к зад. 4.9.15103
постоянного тока по системе ТП—Д. Сравните основные техниче¬
ские данные двигателей постоянного тока с высотой оси вращения
160 мм (см. Приложение 2) с аналогичными данными асинхрон¬
ных двигателей с короткозамкнутым ротором с той же высотой
оси. Сделайте выводы.4.9.19*. Завод-изготовитель двигателей для параметрического регулиро¬
вания приводит данные одного из них (см. Приложение 2). Сравните
эти данные с аналогичными данными серийного двигателя
АИР16082 (см. там же), сделайте выводы. Можно ли использовать
двигатель, изготавливаемый для параметрического регулирования,
для регулируемого электропривода вентилятора мощностью 7,5 кВтпри частоте вращения, примерно равной 3000 об/мин(Л/^ = асо^)?Какой двигатель следовало бы выбрать при частотном регулиро¬
вании скорости этого вентилятора? Сравните основные техниче¬
ские данные.4.9.20.	Регуляторы напряжения широко используются в мировой прак¬
тике для облегчения условий пуска мощных асинхронных двигате¬
лей с короткозамкнутым ротором. Объясните, за счет чего облег¬
чается пуск.4.9.21.	Регуляторы напряжения иногда применяются для экономии элек¬
троэнергии при сильной недогрузке двигателя на отдельных участ¬
ках цикла (Л/р «	За счет чего экономится энергия? Проведи¬
те подробный анализ, использовав схему на рис. 4.3 и с учетом то¬
го, что ~ и при Л/= const /'2 ~ 1/Ц, так как Ф~ U^.4.9.22.	Изобразите принципиальную схему, упоминавшуюся в п. 3 оцен¬
ки показателей регулирования на с. 85.4.9.23*. В импортном электроприводе барабана, принимающего при не¬
большой частоте вращения (десятки оборотов в минуту) проволоку
с волочильного стана, для обеспечения характеристики М ~ const
была использована схема на рис. 4.10, б с двигателем мощностью11	кВт. Оцените эффективность этого решения. Сравните с элек¬
троприводом постоянного тока по системе ИТ—Д.4.9.24.	Изобразите схему каскада с передачей мощности скольжения на
вал главного двигателя и соответствующие механические характе¬
ристики. Как можно осуществить пуск каскада?4.9.25.	Почему каскады целесообразны при больших мощностях и малых
диапазонах регулирования?104
4.9.26.	Оцените установленную мощность машин каскада на рис. 4.11, а,
приняв мощность двигателя Ml за единицу и задавшись диапазо¬
ном регулирования скорости.4.9.27.	Изобразите энергетические диаграммы (направление потоков
энергии), подобные рис. 4.12, 6 (справа), для других характеристик
машины двойного питания, показанных на рис. 4.12, б (в центре).4.9.28.	Сформулируйте принципиальные отличия синхронного двигателя
от асинхронного в конструкции и принципе действия.4.9.29.	Изобразите векторные диафаммы синхронной машины для пра¬
вой и левой ветвей V-образной характеристики (М^ = 0).4.9.30*. Сопоставьте электроприводы, рассмотренные в данной главе. Вы¬
берите показатели, подчеркните положительные и отрицательные
свойства каждого, укажите рациональные области применения.4.9.31.	Будет ли работоспособен инвертор на рис. 4.16, а, если вместо ре¬
зистора R включить цепь R—LP. Объясните ответ.4.9.32.	Выше была проанализирована работа инвертора напряжения при
180-градусной коммутации и соединении нагрузки в звезду. Прове¬
дите анализ для 120-градусной коммутации. Сделайте то же при со¬
единении нагрузки в треугольник.4.9.33.	Сопоставьте результаты, полученные в задаче 4.9.32. Сравните, в
частности, амплитуды.4.9.34*. Сравните основные свойства трех типов ПЧ — на основе инвер¬
тора напряжения, инвертора тока и с непосредственной связью.
Сведите результаты сравнения в таблицу, отметьте рациональные,
на ваш взгляд, применения ПЧ каждого типа, приведите примеры.4.10.	РезюмеПоле в двухфазном двигателе вращается с угловой скоростью сОд =
= 2я/|/р, если две катушки обмотки сдвинуты в пространстве на 90° и
в них протекают переменные токи, сдвинутые во времени на 90°. Принцип
пространственного и временного сдвига для получения вращающегося по¬
ля сохраняется и в /и-фазных (в частности, в трехфазных) машинах.Если вращать ротор с синхронной скоростью (со = соц), он не будет вли¬
ять на работу машины и приложенное к обмотке напряжение уравнове¬
сится ЭДС самоиндукцииt/,=£l=4,440/i>v,A:„6,,105
откуда следует, что в пренебрежении сопротивлением обмотки статора
Ф = i7]//] = const, а ток намагничивания определится при заданном маг¬
нитном потоке кривой намагничивания машины Ф(/'ц)и составит 40—
50 % номинального тока.Под нагрузкой м сОд, в обмотке (замкнутых стержнях) ротора наво¬
дится ЭДС, возникает ток и при взаимодействии его с магнитным полем
создается момент, уравновешивающий момент нагрузки при скольжении
S = (COq -СО)/СОо.Зависимость момента М ~ O/2C0S\|/2 от скольжения имеет экстремум
с координатами — М^, так как при практически неизменном потоке
ЭДС и ток ротора растут с ростом скольжения s, а cos\|/2 уменьшается,
стремясь к нулю. На рабочем участке механическая характеристика близ-
2М^ка к линейной: М =	 5.Асинхронный электропривод имеет те же энергетические режимы,
что и электропривод постоянного тока; режим динамического торможе¬
ния реализуется при питании обмоток статора постоянным током.Каталожные данные для двигателей с короткозамкнутым ротором,
кроме номинальных напряжений, частоты, мощности, частоты враще¬
ния, КПД и созф, содержат кратности пускового тока и момента, а также
кратности критического момента, что удобно использовать для построе¬
ния естественных характеристик.Основной недостаток двигателей с короткозамкнутым ротором — ог¬
раниченные возможности регулирования координат.Скорость поля обычного двигателя может регулироваться только
изменением частоты с соответствующим изменением напряжения.
Это регулирование — двухзонное, вверх (Ц = const,/} >/!„(,„) и вниз
(fl /ihom’ ~ const) от основной скорости, диапазон в разомкнутой
структуре (8+10): 1, плавное, допустимая нагрузка М< при регули¬
ровании вниз и Р < при регулировании вверх, способ экономичен,
однако требует относительно дорогого ПЧ.Параметрическое регулирование (f/] = var,/j =/]„(,„ = const), исполь¬
зуемое иногда ввиду более дешевого преобразователя — ТРИ, практиче¬
ски непригодно для продолжительного режима работы даже при венти¬
ляторной характеристике нагрузки (Л/^ ~ со^), поскольку потери, завися¬
щие от скольжения Д/*2 “ P\S и рассеиваемые в двигателе, резко снижают
допустимую нагрузку:^доп “ (^ном'^ном)^'^-106
Двигатели с фазным ротором допускают использование реостатного ре¬
гулирования с теми же показателями, что и в приводах постоянного тока.При больших мощностях и малых диапазонах регулирования исполь¬
зуются каскадные схемы с возвратом мощности скольжения А/*2 =
в сеть или на вал основного двигателя.В электроприводах с синхронными двигателями используется эффект
«магнитной пружины»: ротор — магнит увлекается вращающимся полем
статора, отставая от него на угол 0 в двигательном режиме и опережая —
в генераторном.возможно лишь частотное регулирование скорости. На основе син¬
хронных двигателей с постоянными магнитами, управляемых электрон¬
ными коммутаторами, построены различные варианты специальных
электроприводов.В последние годы возрос интерес к вентильно-индукторным приво¬
дам, принцип действия которых основан на притяжении электромагни¬
том — индуктором статора пассивного полюса ротора. Эти приводы
очень просты, надежны, дешевы, однако их качественная работа возмож¬
на лишь при хорошо организованном микропроцессорном управлении.Большинство ПЧ, ставших в последние годы неотъемлемой частью
регулируемого асинхронного электропривода, выполнены на основе
АИН с ШИМ. Реже используются ПЧ на основе инверторов тока и цик¬
локонверторы — преобразователи с непосредственной связью.***Не рассмотрены модели асинхронного двигателя, учитывающие быстрые
процессы и пространственное распределение переменных. Эти модели активно
используются при построении эффективных систем векторного управления, пря¬
мого управления моментом и т.п.Не рассмотрены регулируемый синхронный электропривод и его многочис¬
ленные модификации. Не приведен анализ процессов и характеристик вентиль¬
но-индукторного электропривода.
Глава пятаяПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ5.1.	Общие сведенияВ предыдущих разделах изучались свойства и характеристики элек¬
троприводов в установившихся режимах, т.е. при выполнении условияМ-М^ = 0.В настоящей главе рассматриваются неустановившиеся, или переход¬
ные, процессы, имеющие место при переходе привода из одного устано¬
вившегося состояния в другое, совершающемся во времени. При этомМ - М = У—; Т" О •
dt dtМожно назвать следующие причины возникновения переходных про¬
цессов: изменение М^\ изменение М, т.е. переход привода с одной харак¬
теристики на другую, имеющий место при пуске, торможении, реверсе,
регулировании скорости, изменении какого-либо параметра привода.Необходимость в анализе переходных процессов возникает в связи
с тем, что производительность ряда ответственных механизмов (например,
реверсивного прокатного стана) определяется быстротой протекания пе¬
реходных процессов; качество выполнения многих технологических опе¬
раций определяется переходными процессами (движение лифта, врезание
резца в деталь и т.п.); механические и электрические перегрузки оборудо¬
вания в большинстве случаев определяются переходными процессами.Объектом исследования, как и прежде, будет упрощенная, идеализи¬
рованная модель привода (рис. 5.1).Основная задача при изучении переходных процессов сводится к оп¬
ределению зависимостей со(0, M{t) и /(?) для любых конкретных приводов
в любых условиях.При изучении переходных процессов мы будем полагать известнымиследующие исходные данные:начальное состояние:
конечное состояние: Л/^он> 'кон
и соответствующая ему характеристи¬
ка (0(Л/);характер изменения во времени факто-
РИС. 5.1. Модель электропривода Р»’ вызвавшего переходный процесс;
для исследования динамики	параметры ПрИВОДа.108и, iJ МсдVмV
Все возникающие на практике задачи в целях их упорядоченного изу¬
чения разделим на четыре большие группы.1.	Преобладающей инерционностью в приводе является механическая
инерционность (У); электрические инерционности (А) малы или не прояв¬
ляются. Фактор, вызывающий переходный процесс, изменяется скачко¬
образно (мгновенно), т.е. много быстрее, чем скорость.Примеры задач, относящихся к этой группе: мгновенный наброс
и сброс нафузки, пуск, реверс, торможение, регулирование скорости
асинхронных двигателей при питании от сети, если не учитывать индук¬
тивности обмоток; то же для двигателей постоянного тока независимого
возбуждения, если Ф = const, а ~ О, то же для двигателей последова¬
тельного или смешанного возбуждения, если L^~ 0.2.	Преобладающая инерционность — механическая (J); индуктивно¬
сти электрических цепей малы или не проявляются. Фактор, вызываю¬
щий переходный процесс, изменяется не мгновенно, т.е. темп его измене¬
ния соизмерим с темпом изменения скорости со («медленное» изменение
воздействующего фактора).Примеры: переходные процессы в системах управляемый преобразо¬
ватель — двигатель постоянного тока, преобразователь частоты - асин¬
хронный двигатель, если 1 = 0.3.	Механическая и электрическая инерционности соизмеримы;
фактор, вызывающий переходный процесс, изменяется мгновенно.Примеры: переходные процессы в приводе постоянного тока при
Ф = var; то же при Ф = const, но Ф О, то же в системе источник тока —
двигатель.4.	Учитываются несколько инерционностей, фактор, вызывающий пе¬
реходный процесс, изменяется не мгновенно. Эти наиболее сложные за¬
дачи, относящиеся к замкнутым системам регулирования, мы рассмотрим
очень кратко — они детально изучаются в специальных курсах.5.2.	Переходные процессы при Z. = О и «быстрых» изменениях
воздействующего фактораВсе переходные процессы, относящиеся к первой группе, подчиняют¬
ся уравнению движенияМ-М, =	(5.1)Искомые зависимости со(0 и М(г) должны быть получены путем ре¬
шения этого уравнения при заданных начальных условиях. Конкретные109
особенности привода отразятся в виде зависимостей М((о) и Л/^(со), вхо¬
дящих в (5.1).5.2.1,	Переходные процессы при М = const, = constНачнем рассмотрение задач первой группы с простейшего случая, ко¬
гда в переходном процессе М = const и Л/^, = const.Пусть привод (рис. 5.1) работал в точке Q)„a^,	(рис. 5.2)некоторой характеристики (она нас не интересует) и в момент времени
/ = О был мгновенно переведен на новую характеристику, показанную на
рис. 5.2, а жирной линией.Уравнение (5.1) — дифференциальное уравнение с разделяющимися
переменными, и его решение имеет видсо =М,-М.' "dr = ‘ . -г+С.J	JПостоянную интегрирования С найдем из начального условия — при
/ = О (О = аОкончательно будем иметь-t.(5.2)Это решение действует на интервале < со < (О^он, так как по усло¬
вию при СО = C0|5Q„ функция со(Л/) терпит излом. На этом интервале М=М,.Рис. 5.2. Механические характеристики (а) и временн1^1е зависимости (6) при
М = const и = const110
Графики переходного процесса приведены на рис. 5.2, б. Время пере¬
ходного процесса можно найти, подставив в (5.2) со = и решив
относительно f.^П.П(5.3)Этот же результат, конечно, можно получить, решив (5.1) относитель¬
но dt и взяв определенный интеграл:do) =- ^^нач)
М, -Рассмотренный простейший случай имеет очень большое практиче¬
ское значение, так как к нему может быть сведено в целях оценки време¬
ни и характера переходного процесса большое число конкретных задач.Пример. Рассмотрим прямой пуск короткозамкнутого асинхронного двигате¬
ля с известными механической характеристикой, моментом сопротивления Л/^. и
моментом инерции J.Схема, которая обычно используется для двигателей небольшой мощности
(7—10 кВт), показана на рис. 5.3, а. Она содержит кроме двигателя М воздушный
автоматический выключатель QF, трехфазный линейный контактор КМ, две
кнопки — SBI (пуск) и SB2 (стоп) с замыкаюшими и размыкающими контактами.QFКМккFUSB2■* CilSZкмккFUРис. 5.3. Схема (а), механические характеристики (б) и графики переходных про¬
цессов (в) при пуске111
тепловое реле КК, плавкие предохранители FU. Контактор и тепловое реле обыч¬
но конструктивно объединены в одном аппарате — магнитном пускателе.При включенном предварительно автоматическом выключателе нажатие на
кнопку SBI приведет к срабатыванию контактора КМ, который силовыми замы¬
кающими контактами подключит статор двигателя к сети, т.е. осуществит пуск
привода, а вспомогательным замыкающим контактом заблокирует кнопку SBI,
оставив цепь катушки /СМ замкнутой после отпускания кнопки.Нажатие на кнопку SB2 разорвет цепь катушки КМ, силовые контакты КМ
отключат двигатель от сети, и он остановится под действием момента М^. Отклю¬
чение может осуществляться и контактом КК, если ток статора превысит допус¬
тимое значение на 30—40 % — так осуществлена защита от небольших перегру¬
зок и обрыва фазы. От коротких замыканий защищает автоматический выключа¬
тель QF. Защита от самопроизвольного запуска после исчезновения и повторной
подачи напряжения осуществляется контактором КМ — он может повторно
включиться лишь при нажатии кнопки SBI.Мы подробно описали простейшую схему пуска асинхронного двигателя с ко¬
роткозамкнутым ротором в связи с ее повсеместным применением. В справочни¬
ках можно найти варианты этой схемы с добавленными функциями — реверса,
торможения и др.Для оценки времени пуска можно воспользоваться механической характери¬
стикой на рис. 5.3, б (жирная линия), аппроксимировав ее вертикальной и гори¬
зонтальной прямыми (тонкие линии), откуда получим/со..Зная t„, можно построить приближенные графики переходного процесса (тон¬
кие линии на рис. 5.3, в). Эти графики будут отличаться от действительных (жир¬
ные линии на рис. 5.3, в), однако во многих случаях полученная оценка может
быть весьма полезной.5.2.2.	Переходные процессы при М^. = const и моменте М, линейно
зависящем от со, р < ОПусть характеристики двигателя и механизма имеют вид, представ¬
ленный на рис. 5.4. Уравнение линейной механической характеристики
двигателя с отрицательной жесткостью может быть записано как“о	Мм7, "'1или= Л^кз-ТГ “ =	(5-5)COq112
		1.	о“ ■'^^кон Л?„-„ мРис. 5.4. Механические характе¬
ристики и графики переходных
процессов (0(1) и Л/(Г) при линей¬
ной зависимости ш(М)где Р = dMdo) — жесткость механической характеристики; для линейной
характеристики Р = АМДсо.Подставив (5.5) в (5.1), после простых преобразований получимJ d(o	^0“^1Р1 dr - “о 1РГВыражение в правой части, как следует из (5.4), представляет собой
“кон- Обозначив коэффициент перед производной через Т^, запишем:® + ^ = “кон-Теперь подставим в (5.1) вместо dco/d/ ее выражение из (5.4):(5.6)М-М^ = JAtи,	использовав принятые выше обозначения, получим
= ".о.-(5.7)Итак, мы обнаружили, что в рассматриваемом переходном процессе как
для скорости, так и для момента справедливо уравнение видад^x _М	-^КОН ’(5.8)т.е. линейное неоднородное дифференциальное уравнение с постоянной
правой частью.113
Коэффициент при производнойIPIУД(0AM(5.9)называют электромеханической постоянной времени.Для выяснения смысла этой величины рассмотрим условный привод
с характеристикой, показанной на рис. 5.5, а. Определяя время разгона
такого привода по (5.3)замечаем, что оно выражается так же, как Т^. В связи с этим можно счи¬
тать, что электромеханическая постоянная времени представляет со¬
бой время, за которое привод разогнался бы вхолостую до (о = сОд под
действием момента короткого замыкания. Другие выражения для при¬
ведены в (5.9). В некоторых частных случаях оказывается удобным выра¬
жать через параметры привода. Так, для двигателя постоянного тока
независимого возбуждения можно выразить жесткость характеристики
как (см. § 3.5)3 = -с^/Л.Подставив это выражение в (5.9), получимT^=JRIc\(5.9а)Правая часть уравнения (5.8) представляет собой конечное значение
переменной, т.е. установившееся значение, которое будет достигнуто по¬
сле окончания переходного процесса.Решение (5.8) имеет видРис. S.S. К определению электромеханической постоянной времени114
где X(,g — свободная и — принужденная составляющие переменной х;
р — корень характеристического уравнения 1 + рТ^ = О, т.е. р =А — постоянная, определяемая из начального условия; t-Q,x= т.е.
А = х„„„ -*нач кон ■Итак, окончательно имеем:(5.10)т.е. скорость и момент изменяются в переходном процессе от начальных
до конечных значений по экспоненциальному закону с постоянной вре¬
мени (см. рис. 5.4).Напомним некоторые важные свойства экспоненциальной функции.1.	Касательная в любой точке отсекает на линии установившегося состояния
отрезок, равный Г„.2.	За время / = изменение величины составляет 0,632 полного изменения.3.	За время t = ЗГ^ изменение составляет 0,95 полного. В дальнейшем мы бу¬
дем считать, что процесс устанавливается за / = ЗТ^.Уравнение (5.10) позволяет решать любые задачи, относящиеся к рас¬
сматриваемому типу.Пример 1. Рассчитать переходный процесс мгновенного наброса нагрузки от
Мр, до М^2 асинхронный короткозамкнутый двигатель с механической харак¬
теристикой, линейной на рабочем участке (рис. 5.6).Вычислим Т^:_ J((X)j -Ш2)“ ■ Л/с2-Л/с1 ■Определим начальные и конечные значения ш и Л/:«нач = “|.	«кон = “2;^нач“^с1’	^кон - ^с2 •О.co.ilfiМс2Мс1_Afei Ме2 М	»Рнс. 5.6, Переходный процесс наброса нагрузки115
Запишем по (5.10) уравнения переходного процесса
-1/Т^О) = (о), -И2)е + 0)2;М =	+и построим графики (рис. 5.6).Пример 2. Рассчитать переходный процесс пуска с одной ступенью пусково¬
го реостата и динамического торможения с самовозбуждением двигателя посто¬
янного тока последовательного возбуждения; — реактивный.Построим сначала пусковую диаграмму и тормозную характеристику
(рис. 5.7, а) — см. § 3.3, 3.5. Если на рабочих участках характеристики близки
к прямым, можно воспользоваться аналитическим решением задачи. В данном
случае механические характеристики имеют разрывы (при ю,, 0)3) и изломы (при
(1)4), поэтому необходимо разделить весь процесс на участки таким образом, что¬
бы в пределах каждого участка функции (0(М) и a>(MJ были линейными и не име¬
ли изломов и разрывов.В нашем случае таких участков будет четыре:I	— О < (О < Юз (пуск на реостатной характеристике);II	— Юз < со < О), (пуск на естественной характеристике);III	— Ю] > ю > Ю4 (торможение с самовозбуждением);IV	— Ю4 > ю > О (торможение под действием М^).К первым трем участкам может быть применена формула (5.10), так как
в пределах этих участков Л/(ю) — линейные функции; к IV участку, где М= О
нМ^ = const, следует применить решение, полученное в п. 5.2.1, т.е. формулу (5.2).Обратим внимание на то, что отсчет времени в уравнениях (5.2) и (5.10), ко¬
торыми мы будем пользоваться, ведется от момента ; = О, в который произошло
изменение, вызвавшее переходный процесс, поэтому, решая задачу по этапам,Рис. 5.7. Механические характеристики (а) и кривые переходных процессов
при реостатном пуске и динамическом торможении двигателя последовательно¬
го возбуждения116
этапаТаблицаЛ/„,М.,Примечания0)2Л/,М.Уо),Уравнение (5.10)О),Л/,/(о), -Ш3)Уравнение (5.10)III-О):S5-W3J(0)l -Ш4)Уравнение (5.10)Л/,IVУравнение (5.2)
Процесс заканчивается
при (0 = 0, так как —
реактивныйследует на каждом этапе отсчет времени вести от своего начала; общее время пе¬
реходного процесса определится, конечно, как сумма времен на этапах.Для того чтобы воспользоваться уравнениями (5.2) и (5.10), следует определить
входящие в них начальные и конечные значения величин и постоянные времени.Начальные значения скорости очевидны из графика ю{М) — это фактические
значения скорости в начале соответствующего этапа. При определении начальных
значений момента следует помнить, что в рассматриваемых задачах мы пренебре¬
гаем инерционностью электрических цепей и считаем, что ток, а следовательно, и
момент изменяются мгновенно при изменении параметров привода, т.е. при пере¬
ходе с характеристики на характеристику. На графике ш(Л/) это соответствует
горизонтальным линиям — момент изменяется скачком при ш = const. Поэтому в
качестве начальных значений момента следует брать значения из графика (а{М),
получившиеся после соответствующего мгновенного изменения характеристики.В качестве конечных значений со и М при использовании уравнения (5.10) сле¬
дует всегда брать координаты точки пересечения двух прямых со(Л/) и co(Mg), т.е.
точки установившегося режима, независимо от того, будет достигнут этот
режим фактически или нет. Это важное правило вытекает из того, что уравнение(5.10)	есть рещение уравнения (5.8) именно при указанных условиях. Постоянные
времени определяются для каждого этапа по (5.9).Для рассматриваемой задачи начальные и конечные значения приведены
в таблице (следует обратить внимание на подчеркнутые величины).Данные таблицы позволяют записать уравнения для каждого из четырех эта¬
пов и построить графики (рис. 5.7, б).117
Пример 3. Рассчитать и построить кривые переходного процесса реверса дви¬
гателя постоянного тока независимого возбуждения, питающегося от сети U =
= const, при активном и реактивном характере .Решение, как всегда, начнем с построения графиков co(jW) (рис. 5.8, а); график
реактивного показан жирными штриховыми линиями.Рассмотрим сначала случай, когда момент М^активный. При этом переходный
процесс протекает в один этап, а его уравнения, полученные из (5.10), имеют вид:-1/т	-1/Т^О) = [со,-(-С0з)]е +(-соз) = (со,+соз)е -coj;М = (-Ml	+где = Mq/M2-Соответствующие фафики построены на рис. 5.8, б сплошными линиями.При реактивном М^, изменяющем знак при со = О, необходимо рассматривать
два этапа: I от со, до со = О и II от со = О до со = - СО2. На I этапе уравнения не будут
отличаться от полученных ранее. Действительно, на этом этапе реактивный ха¬
рактер не проявляется и он, как и в первом случае, способствует торможению
привода. Этот результат соответствует правилу, изложенному в предыдущем
примере.На II этапе изменяется знак и, в противоположность предыдущему слу¬
чаю, оказывает тормозящее действие при разгоне привода в противополож¬
ную сторону. Уравнения для этого этапа имеют вид:со = [0-(-со2)]е *^^“ + (-С02> = -С02(1-еМ = [-M2-(-W,)]e''''^“ + (-MJ = (-M2 + MJe"'^^“-M<,.Рис. 5.8. Механические характеристики (а) и кривые переходных процессов (6)
при реверсе электропривода118
Графики переходных процессов при реактивном построены на рис. 5.8, б
жирными штриховыми линиями, В момент времени t’ кривые терпят излом, темп
процесса замедляется, что связано со скачкообразным уменьшением динамиче¬
ского момента, обусловленным изменением знака М^.Если требуется найти зависимость i{t), следует воспользоваться известным
соотношениемкФМс '5.2.3.	Переходные процессы при = const и моменте М, линейно
зависящем от ш, р > ОРассмотренные выше переходные процессы при Р < О соответствова¬
ли устойчивой точке установившегося режима	т.е. со и Л/, из¬
меняясь, стремились к этой точке. Вместе с тем, иногда требуется рассчи¬
тывать переходные процессы при Р > О, что соответствует неустойчивой
точке установившегося режима (рис. 5.9, а).В этом случае уравнение механической характеристики привода запи¬
шется каксо = cOq + М|р|
илиМ=М^з + |Р|ш,что приведет после подстановки этих выражений в (5.1) и выполнения
преобразований к уравнениюdjcX-Т.(5.11)где X — скорость или момент; х^ — скорость или момент, соответствую¬
щие точке установившегося режима (рис. 5.9, а).Рис. 5.9. Механические хараю-еристики (а) и кривые переходного процесса (б) при Р > О119
По сравнению с (5.8) в этом уравнении изменился знак перед произ¬
водной, а в правой части стоит величина х^, не имеющая теперь смысла
конечного значения переменной.Решим уравнение (5.11), как уравнение с разделяющимися перемен¬
ными; кстати, мы могли бы решить этим приемом и уравнение (5.8):dA: _ ^Т..X- х„dxX- Xмт..с ‘ мJ —-If-^ X -х^ •’Г..t/T„1п(д:-л:р) = 1пе + 1пА ;
л: = Xj, + ЛеИспользовав начальные условия / = О, л: = получимt/T..X = (JC„3^(5.12)Графики О)(0 и M{t), соответствующие (5.12), показаны на рис. 5.9, б.5.2.4.	Переходные процессы, когда vi М - линейные функции соПолученные в пп. 5.2.2 и 5.2.3 результаты можно распространить на
случай, когда Л/и — линейные функции скорости.Пример 4. Пусть требуется рассчитать переходный процесс пуска привода,
если характеристики двигателя и нагрузки заданы, как показано на рис. 5.10, а
штриховыми линиями. Заменим эти характеристики одной — зависимостью ди¬
намического момента Л/дц„ = М-Л/д от скорости. Эта зависимость линейна, такРис. S.10. Механические характеристики (а) и кривые переходных процессов (б)
при линейных зависимостях Л/(ш) и120
как линейны М(со) и М^((о) — сплошная линия на рис. 5.10, а. Теперь, восполь¬
зовавшись полученными ранее результатами, можно получить зависимостим(0 и М (0. При этом = О, = со'. Л/., = 0,7'„ ==	кривые построены на рис. 5.10, б сплошными линиями. Если необхо¬димо, можно построить и графики M(t) и	так как известны начальныеи конечные величины (рис. 5.10, а) и определена Т^. Эти графики показаны на
рис. 5.10, б — штриховые кривые.5.3.	Переходные процессы при L=0 и «медленных» изменениях
воздействующего фактораК задачам данной группы ранее были отнесены переходные процессы
в системе преобразователь — двигатель (П—Д). Фактор, вызывающий
переходный процесс, изменяется не мгновенно (темп его изменения со¬
измерим с темпом изменения скорости привода в переходном процессе);
учитывается только механическая инерция в приводе (J), индуктивности
в цепях двигателя малы или не проявляются.Типичные структуры системы П—Д и соответствующие механиче¬
ские характеристики показаны на рис. 5.11 и 5.12.Роль преобразователя П в схеме на рис. 5.11, как отмечалось, может иг¬
рать генератор (система Г—Д) или тиристорный преобразователь (ТП—Д).
Фактор, вызывающий переходный процесс в этих системах, — изменение
входного сигнала приводящее к изменению ЭДС преобразователяРоль преобразователя П в схеме на рис. 5.12 играет статический ПЧ.
Фактор, вызывающий переходный процесс в этих системах, — измене¬
ние входного сигнала приводящее к изменению частоты и напряже¬
ния на выходе преобразователя.Как и прежде, целью изучения переходных процессов в системе П-—Д
будет определение зависимостей а>(0, M{t) и иногда /(/) при известных ус¬
ловиях переходного процесса и параметрах привода.Введем ряд условий и допущений.Рис. 5.11. Система П—и ее механические характеристики121
Сеть/l=varРис. 5.12. Система П—и ее механические характеристики1.	Механические характеристики привода (о(А/) известны, линейны
(по крайней мере, на рабочих участках) и параллельны друг другу, т.е.
выражаются уравнением (5.4):(о = соо-Л^/|Р1.где Р= dM/dco = ДМ/Дсо — жесткость характеристик.2.	Известны или могут быть определены зависимости е„(/) илит.е. закон изменения во времени фактора, вызывающего переходный про¬
цесс. Так как или /j однозначно связаны со скоростью идеального хо¬
лостого хода привода сОдcOq = ej кФ — для схемы на рис. 5.11,
щ = 2л/,//? — для схемы на рис. 5.12,
то известен закон изменения во времени сОд.3.	Известны начальное Л/^^ц) и конечное Л/^qh) состояния
привода, момент инерции У и момент сопротивления = const.4.	Преобразователь П обладает двусторонней проводимостью, т.е. харак¬
теристики со(Л/) могут располагаться во всех квадрантах плоскости со, М.Рассмотрим прежде всего качественные отличия переходных процес¬
сов в системе П—Д от изученных ранее случаев, когда илиизменя¬
лись мгновенно, т.е. мгновенно устанавливалась соответствующая новая
механическая характеристика, а изменение скорости со и момента М в пе¬
реходном процессе происходило согласно именно этой характеристике.
Переходный процесс определялся статической механической характе¬
ристикой привода.В рассматриваемых далее задачах е^ или/| изменяются, как указыва¬
лось, не мгновенно, т.е. переход привода с одной характеристики на дру¬
гую происходит постепенно, одновременно с изменением скорости, в
результате чего соответствие между скоростью со и моментом М в каж¬122
дый момент времени определяется не стати- ш
ческой механической характеристикой, а шд
другой, отличной от нее характеристикой, «с
которую мы далее будем называть динами¬
ческой механической характеристикой или
просто динамической характеристикой.В качестве примера на рис. 5,13 показаны
статическая характеристика асинхронного
двигателя при номинальной частоте I, по ко¬
торой будет происходить пуск при мгновен- 5 статическая / и ди-
ном приложении к двигателю напряжения намическая 2 механические
такой частоты, и динамическая характеристи- характеристики
ка 2, соответствующая пуску двигателя путемплавного изменения частоты от нуля до номинальной по некоторому закону.Динамические характеристики определяются темпом изменения фак¬
тора, вызывающего переходный процесс, и параметрами привода, могут
очень сильно отличаться от статических характеристик и даже иметь со¬
всем другую форму.Легко обнаружить связь зависимостей ш(/) и M{t) с динамической
характеристикой привода: исключив время t из уравнений ш(0 и M{t),
мы получим динамическую характеристику.5.3.1.	Уравнения, описывающие переходные процессыИз уравнения механической характеристики (5.4) получим
М=|р|(0о-|р|(0.Подставляя полученное выражение в уравнение движения (5.1), после
элементарных преобразований имеемJ dcoС *(5.13)Коэффициент при производной J/|P|, как и раньше, — электромехани¬
ческая постоянная времени Т^. Правая часть уравнения представляет со¬
бой скорость (Oj., соответствующую моменту сопротивления М^, однако в
рассматриваемом случае coq, а значит, и не постоянные величины, а из¬
вестные функции времени (Оо(/) и «^(О- Таким образом, уравнение (5.13)
имеет вид“ +	= “с(0.(5.14)123
Решение этого дифференциального уравнения определит искомую за¬
висимость о)(0.Для получения зависимости Л/(0 удобно воспользоваться непосредст¬
венно уравнением движения (5.1), подставив в него производную найден¬
ной функции со(/):,d(o(0
dtПравая часть уравнения (5.14), вообще говоря, может иметь любой
вид. Закон cOqW Для безынерционного преобразователя формируется на
его входе; при инерционном преобразователе закон C0q(/) связан со свой¬
ствами преобразователя. В ряде случаев закон Шо(0 формируется таким
образом, чтобы получить требуемый закон со(0-5.3.2.	Уравнения переходных процессов при линейном законеизмененияПолучим решение уравнения (5.14) для одного важного вида функции
№(,(0 — для линейного изменения со^. во времени;(0,(0 = а+ kt.	(5.16)Такая функция может быть сформирована при безынерционном пре¬
образователе с помощью задатчика интенсивности.Мы используем здесь общее уравнение прямой, не накладывая пока
никаких ограничений на величины атл к, чтобы, рассматривая частные
случаи, можно было пользоваться полученным общим результатом.Уравнение (5.14) с учетом (5.16) имеет вид(О + Г ^ = a + kt.	(5.17)“ drРешение будем искать, как и прежде, в виде суммы свободной
и принужденной составляющих;“ = “св + “пр-	(Д)Свободная составляющая, т.е. решение однородного уравнения, полу¬
ченного из (5.17), имеет вид«СВ = -4е-t/T„Принужденную составляющую будем искать, учитывая (5.16), в виде
C0np = fi+ kt.124
так как после затухания свободной составляющей скорость будет линей¬
но изменяться во времени. Подставив (о„р в (5.17) получим:В+ kt+ кТ^ = а + kt,илиВ = а- кТ^.Подставим теперь (o^g и со^р в (А):(О = Ле +a-kT^ + kt.Постоянную А найдем, использовав начальные условия; при t = О(О =“нач=^ + «-откудаОкончательно будем иметь:(О = - а + ^Т„)е +a-kT^ + kt.	(5.18)Перейдем теперь к рассмотрению некоторых конкретных переходных
процессов в системе преобразователь—двигатель.5.3.3.	Пуск вхолостуюБудем полагать, что закон изменения во времени фактора, вызываю¬
щего переходный процесс, или /, или в общем случае сОд имеет вид,
представленный на рис. 5.14 справа вверху. Так как = О (пуск вхоло¬
стую), то й)(.(/) будет совпадать с (Оо(/) — см. уравнение (5.13), т.е. а = О ик = (Oqi/^i = е,где е — ускорение, характеризующее темп изменения сОд;
при О < ? < a)j.(0 = е/;
при / > C0(,(/) = (Oqj = const.Излом функции со^(/) при t=t^ свидетельствует о том, что переходный
процесс состоит из двух этапов и его необходимо рассчитать отдельно
для каждого.I	этап (О < / < ?]). Приняв, что при t = О = О, и подставив в (5.18)
а = О, А = е, получимО) =	-гТ^ + tt = гг-гТ^1-е .	(5.19)125
Рис. 5.14. Механические характеристики и графики переходного процесса при
пуске вхолостую с Шд(г) = г1Воспользовавшись уравнением (5.15), найдем закон изменения мо¬
мента во времени:1-е(5.20)Проанализируем полученные уравнения. Ускорение привода опреде¬
лится какd(0dt= е1 -еипри? = 0dtt = о= О. Этот результат очевиден: при / = О со^= Юд = О,т.е. = О или/j = О, привод не развивает момента и в соответствии с урав-.. ,d(0 - dco .
нением движения (5.1) J— = О и = 0.at	dtПри />dcodtt>3T,= е, т.е. скорость изменяется в том же темпе,что и фактор, вызывающий переходный процесс. Из уравнения (5.19)
следует, что при 1>ЪТ^“ = е('-^м) = “с(0-еТ’„.	(5.19а)126
Графики (0^(0 и со(/) представлены на рис. 5.14. Кривая со(/) сдвинута
вправо относительно кривой со^(() на величину в каждый момент вре¬
мени при t>3T^ разница между со^, и со составляет еТ^.Момент в соответствии с (5.20) возрастает по экспоненциальному за¬
кону (рис. 5.14) и при t > ЗТ^ достигает значения=	(5.20а)Это соотношение позволяет оценить допустимое значение е. Действи¬
тельно, если считать, что в переходном процессе	то^доп ~ ^допВ частности, можно найти минимальное время пуска привода, при ко¬
тором момент не превысит допустимого значения:^Imin " “oi/^доп "	•Если положить, что Мдоп = 2М„о^, а |Р| = 20M„g„/cOoi , что справедли¬
во для электрической машины средней мощности общего назначения, то
получим^imin = 1^-10 =II	этап (/ > ?,). На II этапе = cOqi , а значит, и или имеют посто¬
янное значение. Переходный процесс в этом случае ничем не отличается
от рассмотренных ранее переходных процессов, отнесенных к первой
группе задач. Если отсчитывать время от г,, то скорость ш и момент Л/бу¬
дут изменяться в соответствии с уравнением (5.10); в качестве следу¬
ет принять значения со и Л/в момент времени Если t^ < ЗТ^, начальные
значения должны быть определены по (5.19) и (5.20) при подстановке
в эти уравнения t =В качестве очевидно, следует взять (Oqi и 0.Графики ю(0 и M(t) на II этапе показаны на рис. 5.14. Там же слева
приведена динамическая механическая характеристика для пуска
вхолостую.Все рассмотренные выше величины и зависимости имеют очевидный
физический смысл для системы П—Д с двигателем постоянного тока.
Действительно,®о(0 = e„{t)lc\ О)(0 = e{t)!c,127
т.е. кривая cOqCO представляет собой в некотором масштабе закон измене¬
ния во времени а кривая ю(/) — закон изменения е в том же масштабе.
Разность этих величин в соответствии со вторым законом Кирхгофа оп¬
ределит ток, протекающий в якорной цепи:е„(0-е(0КО = —^—,а значит, и момент, развиваемый двигателем,M(t) = ci(t).5.3.4.	Реверс (торможение) вхолостуюДля осуществления реверса скорость щ должна изменить направле¬
ние. Это значит, что уменьшается до О, затем изменяет полярность и
возрастает до заданного значения либо/] уменьшается до О, меняется че¬
редование фаз и/i возрастает до заданного значения.Как и прежде, будем считать, что изменение сОд во времени осуществ¬
ляется по линейному закону при О < ? < /j, затем при г > /] cOq = - cOqi - Та¬
ким образом, переходный процесс состоит из двух участков, которые сле¬
дует рассматривать отдельно. Так как переходный процесс осуществля¬
ется вхолостую (М(, = 0), то = (Оо(0-I	этап (О < / < /i). На I этапе изменение (Oj.(0 можно представить урав¬
нением (5.16), подставив в него а = cOqj, k = -e. Тогда, воспользовавшись
уравнением (5.18), в котором = “о1> получим(О = -еГ^е	+(0о1 + еГ„-ег,илиш = (Oqj - ef + еТ^1-е(5.21)Уравнение (5.16) определяет закон изменения Л/во времени:М = = -Л
dt1 -е-1/Т„\(5.22)128
Проанализируем полученные уравнения. Ускорение приводаdo
dt " ^1-е-t/T.“)■При/ = 0 Ё"df= О, что очевидно и с физической точки зрения:t = опри i = о М = О, т.е. = О и ^ = О .df dfПри/>37’„df= -е, т.е., как и при пуске, скорость изменяетсяf > 3 г..в том же темпе, что и фактор, вызвавший переходный процесс. ПриО) = (Оо, - e(f - Г„) = cOc(f) + еГ„ ,
т.е., как и при пуске, кривая co(f) располагается правее кривой C0(,(f), при¬
чем сдвиг по оси f составляет величину 7’„ , а в каждый момент времени
при f > ЗГ„ разница между (Oj, и со составляет еГ„ .Момент отрицателен и изменяется по экспоненциальному закону до
значенияII	этап (J > f,). Переходные процессы на II этапе подчиняются урав¬
нению (5.10) и рассчитываются очевидным образом.Кривые o)(,(f), co(f) и A/(f) и динамическая характеристика показаны
на рис. 5.15.При торможении вхолостую сОд изменяется от значения cOq] до нуля.
Как и при реверсе, процесс состоит из двух этапов, причем на I этапе
(О < f < f[) кривые co(f) и M{t) не отличаются от аналогичных кривых при
реверсе, а на II этапе подчиняются уравнению (5.10) с соответствующими
^нач ^кон‘Кривые co(f) и M(f), а также динамическая характеристика показаны
на рис. 5.16.Рассмотрим кратко порядок операций при построении кривых пере¬
ходного процесса.1.	Изображается C0j,(f), здесь atjj) = (OgCO; отмечаются этапы и опреде¬
ляется е на этапе, где со^,(Г) изменяется.2.	Проводится линия, параллельная (djf) и сдвинутая вправо на Т^, —
это и будет основа графика co(f).3.	Корректируется график (o(f) на начальном (I) и конечном (II) участ¬
ках, введением экспонент с постоянной времени Т^.129
Рис. 5.15. Механические харак¬
теристики и графики переход¬
ного процесса при реверсе
вхолостую с (Oq(0 = - е/Рис. 5.16. Механические характеристики
и графики переходного процесса прн
торможении вхолостую с C0g(f) = - et4.	Строится основа графика M(t) — прямоугольник со сторонами О —
/j и Je; при реверсе и торможении е имеет отрицательный знак.5.	Корректируется график M(t) на начальном и конечном участках вве¬
дением экспонент с постоянной времени5.3.5.	Переходные процессы под нагрузкойОбщие формулы (5.15) и (5.18) справедливы и для этого случая, вме¬
сте с тем различия в характере нагрузки — может быть как активным,
так и реактивным — ив начальных условиях делают задачи разнообраз¬
ными и иногда не очень простыми.Выясним прежде всего, как будет изменяться правая часть (5.13), т.е.
С0(.(/) = (Оо(0 “ Л/(,/|Р|, при тех же, что и прежде, изменениях щ(0, но раз¬
личном характере М^.Как показано на рис. 5.17, при активном моменте сопротивления (0^.(0
располагаются ниже С0д(0 на Асо и никаких существенных отличий в ал¬
горитме решения задачи нет. Единственное, пожалуй, о чем следует по¬
заботиться, — о правильном учете начальных условий при пуске. Воз¬
можны два случая — первый, когда при / = О со = О, т.е. когда растормажи-
вание привода с активным моментом и начало роста cOq(0 совпадают, и
второй, когда до начала пуска привод вращался под действием активного
с небольшой скоростью - Асо (штриховая кривая на рис. 5.17).130
Рис. 5.18. Переходный процесс пуска при реактивном моменте сопротивленияПри пуске с реактивным (рис. 5.18) скорость начинает изменяться
через некоторое время за которое момент двигателя вырастет до значе¬
ния Mj.. В качестве примера на рис. 5.18 показаны все кривые, соответст¬
вующие этому случаю.При реверсе с реактивным имеются две ветви (0^.(0, причем пере¬
ход с одной на другую осуществляется в момент времени, когда скорость,
достигнув нулевого значения, изменит знак.Таким образом, как следует из изложенного, в системе преобразова-
1сль — двигатель можно формировать любые требуемые динамические
характеристики.131
5.4. Переходные процессы при L ф ООграничим рассмотрение задач этой группы случаями, когда механи¬
ческие характеристики привода линейны.Как и прежде, переходный процесс должен удовлетворять уравнению (5.1).d(0М-М^ =dtоднако изменение М, а значит, и dco/d/ теперь будет определяться не толь¬
ко внешним воздействием, но и электрической инерционностью — ин¬
дуктивностью L. В системе действуют два накопителя энергии J w L, »
при определенных условиях возможен обмен энергией между этими на¬
копителями, т.е. колебательный процесс.5.4.1.	Переходный процесс в электроприводе с двигателем постоянного
тока независимого возбуждения приРассмотрим схему на рис. 5.19. Отличительной особенностью этой
схемы по сравнению с рассмотренными ранее является индуктивность L^.
Для якорной цепи справедливо уравнениеи = iR.di(5.23)решив которое относительно ш:(О =iR^(*)и обозначив и - = U', получим
"а/кРис. 5.19. Схема пуска электроприво¬
да постоянного тока с двигателем не¬
зависимого возбужденияЕсли сравнить (♦♦) с (3.4), то ока¬
жется, что уравнения идентичны,
однако в (**) и зависит от dUdt, т.е.
уравнение (**) представляет семейст¬
во прямых (рис. 5.20, а), параллельных
естественной характеристике и распо¬
лагающихся как ниже (d//d; > 0), так и
выше (d//d/ < 0) нее. При d//d/ = О, оче¬
видно, уравнение С'*) соответствует
естественной характеристике.После замыкания ключа К ток /
начинает расти, значит, растет М132
и привод разгоняется (для упрощения рассуждений примем = 0),
переходя при этом с характеристики на характеристику {AUdt > О, но
уменьшается по мере разгона). В процессе увеличения тока и скорости
(участок Оа на рис. 5.20) возрастает запас энергии как в индуктивно¬
сти, так и во вращающемся якоре. В точке а рост тока прекращается;
при этом в соответствии с (*) привод оказывается на естественной
характеристике, но Л/ > = 0. С точки а начинается спад тока, т.е.
энергия, запасенная в L^, передается вращающемуся якорю. Механизм
передачи очевиден из (*): напряжение, приложенное к якорю Uста¬
новится больще, чем напряжение сети U. На участке аЬ привод разго¬
няется, соответственно растет е = с(0, причем в точке Ь i = О — запас
энергии в исчерпан, однако со > cOq и е > t/, т.е. в якоре запасена
избыточная механическая энергия.На участке Ьс под действием е> U ток изменяет направление, привод
тормозится, при этом избыточная механическая энергия вновь переходит
в электромагнитную энергию, накапливаемую в индуктивности. В точке с
di/dt = О, однако в запасена энергия, чему соответствует i^O и М ^ 0.
Привод продолжает тормозиться до точки d, затем процесс повторяется.Кривая Oabcd... (Oq в плоскости со — Л/(рис. 5.20, а) представляет со¬
бой динамическую механическую характеристику. Соответствующие за¬
висимости со(г), i{t) и Л/(/) показаны на рис. 5.20, б.Так как в якорной цепи есть сопротивление R^, процесс перекачивания
энергии сопровождается ее рассеиванием, вследствие чего система после
ряда колебаний приходит в точку сОд, соответствующую установившемуся
режиму. Если бы сопротивление было равным нулю, колебания со и Л/
имели бы незатухающий характер. Если, наоборот, сопротивление R^ вели¬
ко, энергии, запасенной в на участке Оа, может оказаться недостаточно
для покрытия потерь в и вывода якоря в точку со > сОд при г = 0. В этом
случае процесс будет иметь апериодический характер.Рис. 5.20. Механические характеристики (а) и переходпый процесс пуска
при	(б)133
Количественное описание рассмотренных выше процессов можно по¬
лучить, решив совместно (5.1) и (5.23). Из (5.1) при = О следует:У	dft)' " с dr •Подставив это выражение и его производнуюdi _ J d^(0
At с ^2в (5.23), получим после элементарных преобразований;“ + +	= “о.	(5-24)где = JRJc^-, Г, = щ = UJc.Решение (5.24) найдем в виде(0=(0gg+0)np=/l,e^«'+^2e^^'+ Щ>	(5-25)где А 1,А2 — постоянные, определяемые по начальным условиям
d©9t = ОР\,Р2 — корни характеристического уравнения\ + Т^р + Т^тУ = 0.	(Д)Решив (Д), получимР\Л 2Т1	47;^'Ч'Хоткуда вытекает условие колебательности процесса. Если
4Г,/Г„>1,т.е. 7’„<4Г„
корни комплексные и процесс носит колебательный характер; если
4Т /Т <1 те Т >47’корни действительные и процесс апериодический.Уравнение для тока или момента легко получить, воспользовавшись,
как и прежде, (5.15). Продифференцировав (5.25) и умножив результат на
J, получимМ = ЛЛу\‘ +	(5.26)134
5.4.2. Переходные процессы в системе ИТ-Д, замкнутой по скоростиРассмотрим переходные процессы в системе ИТ-Д (п. 3.7.3) на участ¬
ке, где действует отрицательная обратная связь по скорости. Если при
анализе установившихся режимов мы не учитывали индуктивность цепи
возбуждения, то теперь это сделать необходимо, так как момент в этой
системе определяется i^, а изменение этого тока связано с L^.Уравнения динамики для схемы на рис. 5.21 имеют вид (примем, как
и в предыдущем случае, что = 0):М = Jdo)
At ’At ’(5.27)(5.28)где — напряжение на обмотке возбуждения; R^, — активное сопро¬
тивление и индуктивность цепи возбуждения; /д — текущее значение то¬
ка возбуждения.Эти уравнения отражают динамические свойства системы, так как со¬
держат члены с У и Lg. Кроме того, следует записать уравнения, отражаю¬
щие связи между переменными.Из общего уравнения для момента (3.1), приняв, что Ф = а/д, получимЛ/=ЛФ/=Ш/д
или с учетом (5.27)J do)'в =
dfkla At ’
J.2
d 0)/ = constИз уравнения замыкания системы
при линейном безынерционном возбу¬
дителе получаем:или с учетом (5.28)Цвх£4хО1к/Су®d/„КРис. 5.21. Схема системы источник
тока — двигатель, замкнутой по ско¬
рости135
После простых преобразований имеем окончательно:= “о-(5.29)—	электромеханическая постоянная времени; = LJR^ —klaK-iпостоянная времени цепи возбуждения; coq “ — скорость идеального
холостого хода.Сравнивая (5.29) с (5.24), обнаруживаем полное сходство уравнений,
хотя входящие в них параметры совершенно различны. В этом факте про¬
является глубокая физическая общность систем на рис. 5.19 и 5.21: каж¬
дая из них имеет по два накопителя энергии и существуют условия для
обмена энергией между ними.Очевидно, что уравнению (5.29) соответствуют процессы, рассмот¬
ренные в п. 5.4.1.5.4.3.	Переходные процессы при изменении магнитного потока двигателя
независимого возбужденияРассмотрим еще один практически важный случай — изменение
магнитного потока Ф в двигателе постоянного тока независимого возбу¬
ждения (рис. 5.22). В исходном состоянии ключ К замкнут и привод ра¬
ботает на естественной характеристике (рис. 5.23) в точке = со^.
Переходный процесс вызывается размыканием в момент / = О ключа К,
в результате чего уменьшаются ток и магнитный поток Ф и привод пе¬
реходит на верхнюю характеристику. Если бы обмотка возбуждения не
обладала индуктивностью, то ток изменился бы мгновенно, т.е. мгно¬
венно исходная (естественная) характеристика заменилась бы конечной,Рис. 5.22. Схема элек¬
тропривода постоянного
тока с двигателем неза¬
висимого возбуждения
при ослаблении поляРис. 5.23. Механические характеристики при ослабле¬
нии поля136
и переходный процесс протекал по ней, как было описано в § 5.2 (линии
со стрелками на рис. 5.23). В действительности же Lg О и переход от ес¬
тественной характеристики к конечной происходит во времени, причем
темп этого перехода в общем случае соизмерим с темпом изменения ско¬
рости. В результате динамическая механическая характеристика имеет
вид, показанный на рис, 5.23 линией с одной стрелкой.Получим уравнение, описывающее изменение скорости. Для этого за
основу, как и раньше, возьмем уравнение движения (5.1)м-Ч = .Зависимость момента от скорости можно в соответствии с рис. 5.23 за¬
писать какм..to,-0) .(*)0(Подставив (*) в (5.1), после простых преобразований получимсо +toOiили, если учесть, что
“о/ = ^ иto,dto(5.30)В этом уравнении, похожем внешне на (5.6), есть существенное от¬
личие: и (Og зависят от потока и растут с его уменьшением.В свою очередь, магнитный поток ^ ^
экспоненциально изменяется во времени,
если принять зависимость Ф(/^) линейной. Шкоц
Численное решение (5.30), подстанов-
dto ,, ,,ка — в (5.1) и вычисление тока якоря посоотношению1 = (С/-АФ(0)/Ля
приводят к результату, представленномуна рис. 5.24 и имеющему, как и при всяком	^ переходный процессчисленном решении, частный характер. „р„ ослаблении поля137
в данном случае переходной процесс определялся двумя инерционно¬
стями J и £3 и описывался двумя дифференциальными уравнениями пер¬
вого порядка, одно из которых было нелинейным. Эти уравнения не име¬
ли комплексных корней, в чем отразилась физическая невозможность
обмена энергией между двумя накопителями.5.5.	Переходные процессы в системахРассмотренные ранее случаи переходных процессов относятся к
простейшим электроприводам, когда учитываются лишь основные на¬
копители энергии и можно уделять внимание физической стороне дела,
относительно просто приходя к результату. Вместе с тем все современ¬
ные электроприводы представляют собой весьма сложные многоэле¬
ментные замкнутые системы, и для их анализа и синтеза приходится
прибегать к приемам, разработанным в теории автоматического управ¬
ления. Один из самых распространенных на практике приемов — ис¬
пользование структурных схем с передаточными функциями входя-
ших в систему элементов.Передаточная функция — отношение изображений по Лапласу
выходной величины к входной при нулевых начальных условиях
(см. Приложение 5). Так, для цепи R — L, подключенной к источнику
напряжения u{t), имеем:«(О = i{t)R + L^или, заменив dIAt на р, u(t) на U(p) и /(?) на 1(р) и решив уравнение отно¬
сительно 1(р), принятом за выходную величину, получими{р) Гр + Ггде Т= LIR — постоянная времени.Для двигателя постоянного тока независимого возбуждения с учетом
индуктивности якорной цепи при питании якоря от источника напря¬
жения u{t) и кФ = с, приняв за выходную величину со(0 и за входную u{i)
после перехода к изображениям, получим для случая М^. = 0 структурную
схему на рис. 5.25, а.Проделав элементарные преобразования, получим передаточную
функцию двигателя в виде колебательного звена (рис. 5.25, б);138
U(P)E(p)►CH*-Eb■4Ih1jpco(p)1/g7’м7’яР^+Г„Р+1^(P) ^(P)1/c(TMP+lXTaP+l)w(p)Рис. 5.25. Передаточные функции двигателя постоянного
тока независимого возбужденияэлектромеханическая постоянная времени; == I, /Л, — постоянная времени цепи якоря.Если корни характеристического уравнения действительные, будем
иметь два апериодических звена (рис. 5.25, в):W(p) =		.^ U(p) (Т^р+1)(Т^р+1)Используя подобные действия, получаем структурную схему любой
системы и применяем приемы преобразования, анализа и синтеза, разра¬
ботанные в теории автоматического регулирования (см. Приложение 5).Рассмотрим здесь кратко лишь один из таких приемов рационального
управления динамической системой — построение систем подчиненного
регулирования с последовательной коррекцией.Для выходной координаты X некоторого объекта регулирования
с передаточной функцией IVq образуют замкнутый контур, в который вхо¬
дит как сам объект, так и специальный регулятор IVp, обеспечивающий
заданное качество регулирования (рис. 5.26).Пусть передаточная функция объекта регулирования имеет вид, к ко¬
торому часто удается привести после преобразований передаточную
функцию реального устройства:Wo(p) =К1Гр + 1 *
>= I, (5.31)где К — общий коэффициент передачи;
Т — наибольшая постоянная времени;
Tj — малые постоянные времени.Рис, 5.26. К оптимизации объектарегулирования139
Поставим задачу максимально сократить время переходного про¬
цесса, исключив колебательность. Рассмотрим сначала первый сомно¬
житель в (5.31).Теоретически возможно увеличить коэффициент передачи, включив
на вход регулятор с передаточной функцией fVp(p) = К^, однако это повы¬
сит чувствительность к помехам и склонность к колебательности. Теоре¬
тически возможен регулятор с передаточной функцией W^(p) = 7> + 1, од¬
нако такой регулятор нереализуем физически. На практике обычно ис¬
пользуют пропорционально-интегральный регулятор (ПИ-регулятор) с
передаточной функцией. Тр + \ Т \	,“ кт^р ~ кт^ кТ(^р •	^ ^Тогда в разомкнутой структуре с таким регулятором будем иметь без
второго сомножителя в (5.31):= и'р(^)и'о(Р) = (rpTi)Vv 'Для выбора Tq пользуются вторым сомножителем в (5.31). Если принять
кГо >2 Г. = 27^,	(5.34); = Iто, как показано в теории, можно считать, что
кYl(TjP+l)-T^P+l.	(5.35)j= 1Тогда, очевидно, передаточная функция разомкнутой системы будет= Т^р{Т^р+\) " аТ^р(Т^р+\У
а передаточная функция замкнутой системы определится какw^Jp) = -г —тт—Г>
зам аТ^р{Т^р + I) + \где а = Го/Tjj — параметр, характеризующий вид переходного процесса;
на рис. 5.27 приведены переходные функции для различных а. Очевидно,
что компромисс между колебательностью и длительностью переходного
процесса достигается при а = 2, и такая настройка (выбор Гд) называется140
настройкой на технический оптимум.
При этом без большой погрешности мож¬
но принять, что1(5.38)Рис. 5.27. Характер переходных
процессов в контуре при различ¬
ных значениях а =Итак, оптимизация объекта с передаточ¬
ной функцией Щ(р) имеет компромис¬
сный характер, осушествляется включе¬
нием ПИ-регулятора fVp(p) с замыканием
системы по выходной координате и со¬
стоит в замене разомкнутой структуры с
большой постоянной времени Т замкну¬
той структурой с аналогичной передаточной функцией, но с другой по¬
стоянной времени, выбираемой из условия желаемого качества переход¬
ных процессов.Изложенная процедура оптимизации особенно удобна и эффективна,
если в систему входит несколько контуров (рис. 5.28). Начав с внутренне¬
го (контур 1) и оптимизировав его, как было описано выше, переходят к
следующему контуру (контур 2) и действуют аналогичным образом.Если принять для упрощения, что малые постоянные Tj, образовав¬
шие некомпенсируемую постоянную Т^, сосредоточены во внутреннем
контуре, а во внешнем отсутствуют, можно получить следующие переда¬
точные функции г'-го контура:ч(/’) = -		;	(5.39)2\р[2(<-1)112'Тп[2а-1)(5.40)V+11+1 2‘т^р+\К достоинствам изложенной оптимизации относятся идентичность
переходных процессов в каждом контуре при их независимой настройке,
простота ограничения координат за счет ограничения задания нелиней-Контур 3'	Контур’2	^Контур 1Рис. 5.28. Многоконтурная система141
ной характеристикой вход — выход соответствующего регулятора, удоб¬
ство в практической наладке систем. К недостаткам можно отнести срав¬
нительно низкое быстродействие внешних контуров [см. (5.40)].Приведенный пример оптимизации сложной системы, разумеется, да¬
леко не исчерпывает всех возможностей. Так, в настоящее время с появ¬
лением эффективной компьютерной поддержки все чаще используется
прием, состоящий в составлении поэлементного математического описа¬
ния системы, представлении дифференциальных уравнений в форме Ко¬
ши и использовании мощных пакетов типа Mathlab, Simulink и других
для работы с полученным математическим описанием. Самым сложным,
требующим немалых усилий, здесь является этап получения адекватного
математического описания. Остальное берет на себя мощный, хорошо ор¬
ганизованный программный продукт.Во всех подходах, естественно, теряется физическая сторона процессов,
однако появляется возможность работать с весьма сложными системами.5.6.	Упражнения5.6.1*. Ниже представлена типовая схема, обеспечивающая пуск и реверс
асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором.Проанализируйте нарушения в работе схемы при следующих
ошибках, допущенных при монтаже цепей управления:перепутаны (поменены местами) замыкающие (нормально
разомкнутые) и размыкающие (нормально замкнутые) кон¬
такты КМ2;перепутаны замыкающие контакты КМ] и КМ2\
перепутаны размыкающие контакты КМ1 и КМ2\142
приварен (не размыкается) замыкающий контакт/ГЛ//;
приварен (не размыкается) размыкающий контакт КМ2.Каждую неисправность рассмотрите отдельно и проиллюстри¬
руйте на приведенных характеристиках электропривода.Оцените время пуска и реверса двигателя A90L4 (см. Приложе¬
ние 2), если = 0,5Л/„(,„ (реактивный) и J'^ = 8Уд^.5.6.2.	Дополните схему на рис. 5.3, а необходимыми элементами для осу¬
ществления динамического торможения.5.6.3.	В задаче 3.9.7 ~ 0) оцените приближенно время пуска и тормо¬
жения, если J-^ = ЮУдд.5.6.4.	Оцените время переходных процессов при подъеме и спуске макси¬
мального фуза в задаче 2.5.6. То же при подъеме и спуске пустого крюка.5.6.5.	Сравните время торможения и пуска в обратную сторону
(рис. 5.6.5).5.6.6.	Рассчитайте значения Т^, соответствующие приведенным характе¬
ристикам (рис. 5.6.6).5.6.7.	Заполните таблицу.№участкат“нач“конЛ^начЛ^конIIIП1143
5.6.8.	Постройте пусковую и тормозную диаграм- ^
мы и фафики переходных процессов для mg
асинхронного двигателя с фазным ротором
A90L6 (см. Приложение 2) при	^= 0,7 (реактивный) и Jj; = 0,8 кг • м^.5.6.9.	Рассчитайте время пуска и торможения
электропривода в задаче 5.6.3 и сравните
с полученной ранее грубой оценкой.	о Mj	м5.6.10.	Рассчитайте аналитически переходный к зад. 5.6.10
процесс пуска асинхронного двигателяс короткозамкнутым ротором, аппроксимировав механическую ха¬
рактеристику двумя прямыми, как показано на рис. 5.6.10.5.6.11.	Принципиальное отличие переходных процессов, рассматриваемых
в § 5.3, от изложенных ранее — правая часть в уравнении для (о. За¬
пишите выражение правой части для системы Г—Д.5.6.12.	Постройте кривые переходных процессов частотного пуска вхо¬
лостую двигателя АИР16082 (см. Приложение 2), если J-^ = 3,5и Г, = 10 с.5.6.13.	Сравните переходные процессы в задаче 5.6.12 с переходными
процессами прямого пуска при том же моменте инерции J-^.5.6.14.	Можно ли при большом моменте инерции J-^ сделать частотный
пуск быстрее прямого? Объясните.5.6.15.	При частотном пуске = Jz, т.е. может варьироваться при из¬
менении Е. Рассмотрите случай, когда ускорение задания е = coq,//]
превосходит е' = MJJ.5.6.16.	При каком условии можно считать, что время частотного пуска
практически равно времени изменения задания от О до coqi?5.6.17*. Сопоставьте по главным признакам процессы пуска, торможе¬
ния, реверса вхолостую при питании асинхронного двигателя с ко¬
роткозамкнутым ротором от сети и от ПЧ. В чем основные отли¬
чия? Сделайте то же для двигателя постоянного тока при питании
от сети и от управляемого выпрямителя.5.6.18.	Перечислите энергетические режимы электропривода в разных
стадиях частотного реверса. Есть ли разница с процессом реверса
при питании от сети?5.6.19.	Потренируйтесь — научитесь быстро и уверенно строить характе¬
ристики ш(0 и М{1) при переходных процессах вхолостую {f= var).144
5.6.20.	Изобразите динамические механические характеристики, соот¬
ветствующие переходным процессам на рис. 5.17. Обратите внима¬
ние на верхнюю правую часть рис. 5.17.5.6.21*. Рассчитайте при котором частотный реверс с известным ак¬
тивным будет осуществляться при М=О.Б каком режиме будет
при этом работать двигатель? Можно ли выполнить это условие, ес¬
ли уЦ. = О? В каких энергетических режимах будет работать двига¬
тель, если при реверсе Л/> О, Л/< О?5.6.22*. Постройте кривые переходного процесса реверса с реактивным
моментом и соответствующую динамическую характеристику.5.6.23.	Индуктивность якоря машины постоянного тока можно грубооценить по формуле =	, где р — число пар полюсов.^^ном номКаким будет переходный процесс прямого пуска вхолостую двига¬
теля ПН-85 (см. Приложение 2) на низкое напряжение — апериоди¬
ческим или колебательным?5.6.24.	При выборе сглаживающего реактора в системе ТП—Д следует
позаботиться о том, чтобы он не увеличивал колебательность сис¬
темы в динамических режимах. Сформулируйте условия выбора.5.6.25*. Система на рис. 5.21, очевидно, склонна к колебаниям. Сформу¬
лируйте условия и проведите оценку параметров, при которых ди¬
намические свойства системы можно считать приемлемыми.5.6.26. В чем принципиальное различие систем на рис. 5.19 и 5.22? Поче¬
му в первой малая индуктивность может вызвать колебательный
процесс, а во второй наличие большой индуктивности не приведет
к колебаниям?5.6.27*. Двухконтурная система подчиненного регулирования имеет пе¬
редаточные функции объектов регулирования:= 	22	•01	(0,02/7+1)(0,5 р+1)(0,1 р+ 1)’м/ -	'О02	(0,4р+ 1)(0,1 р+ 1) •Определите передаточные функции регуляторов и
и изобразите переходный процесс в системе.145
5.7. РезюмеПереходные процессы, протекающие во времени, сопровождают лю¬
бое изменение момента или М при пуске, торможении, регулировании
скорости, изменении какого-либо параметра и т.п.Возникающие на практике задачи разделены на четыре группы:1.	Преобладающая инерционность — механическая, фактор, вызвав¬
ший переходный процесс, изменяется мгновенно (много быстрее, чем
скорость).2.	Преобладающая инерционность — механическая, фактор, вызвав¬
ший переходный процесс, изменяется медленно (темп соизмерим с из¬
менением скорости).3.	Механическая и электрические инерционности соизмеримы, фак¬
тор, вызвавший процесс, изменяется мгновенно.4.	Переходные процессы в системах - несколько инерционностей, про¬
извольное изменение управляющих и возмущающих воздействий и т.п.Переходные процессы, отнесенные к первой группе и характерные
для простейших электроприводов, сводятся к решению основного урав-нения движения М - = У— с учетом механических характеристики начальных и конечных значений участвующих переменных.М-М^Если М~М^ = const, то со = + —-—t или время переходногоJ•/(®кон-“нач)
процесса„ = 	 м-М^ 		 'При линейных механических характеристиках основное уравнение_ djcдвижения приводится к виду ^	“ '*^кон имеет решение= (-*нач ~ ^кон)® +д:^^,^^,гдех —скорость ИЛИ момент; —элек¬
тромеханическая постоянная времени, = Mq/M^ ^ = JAw/AM. Переход¬
ные процессы рассчитываются по интервалам, на каждом из которых
(о(Л/) и (o(Mj.) не имеют разрывов и изломов, а время на каждом интервале
отсчитывается от своего начала.Переходные процессы второй группы, относящиеся к простой ра¬
зомкнутой системе преобразователь — двигатель, сводятся к решениюуравнения для скорости с переменной правой частью со +	= w^,(0и использованию этого решения совместно с уравнением движения для по¬
лучения характеристики M(t). Правая часть в уравнении скорости С0(. (t) =146
= Шо(0 - Mg/|P| определяется задающим сигналом и моментом на¬
грузки М^. При линейном изменении задающего сигнала на основном
участке переходного процесса скорость отстает от задания на Т^, а дина-dcooмический момент имеет значение Уе = J—— . Изменяя темп задания,atможно формировать практически любые динамические характеристики.В переходных процессах, отнесенных к третьей группе, участвуют
два накопителя энергии У и Z, (У и в машине постоянного тока, У и
в системе источник тока — двигатель, замкнутой по скорости и т.п.), и,
если созданы условия для обмена энергией между ними, процесс может
иметь колебательный характер при	> 1. Если условий для обменаэнергией между накопителями нет, переходный процесс апериодиче¬
ский, описывается двумя дифференциальными уравнениями первого по¬
рядка (Уи Z,g в машине постоянного тока и т.п.).Для описания переходных процессов в системах (четвертая группа)
обычно используются приемы, развитые в теории автоматического
управления, в частности структурные схемы с передаточными функция¬
ми входящих в систему элементов.Рассмотрен кратко один из таких приемов, широко распространенный
на практике, — построение систем подчиненного регулирования коорди¬
нат с последовательной коррекцией.Передаточная функция объекта регулирования представлена в виде
произведения апериодических звеньев, на вход включается ПИ-регуля-
тор, компенсирующий действие звена с наибольшей постоянной време¬
ни. Постоянная времени интегральной части регулятора выбирается
равной удвоенной сумме всех малых постоянных времени Т^, благодаря
чему передаточная функция замкнутой системы приобретает вид:~ 27 р ц. ] > ^ переходный процесс имеет почти апериодическийхарактер с минимально возможной при этом постоянной времени 2Т^.
Процедура особенно удобна, когда система состоит из нескольких конту¬
ров, и их оптимизируют поочередно и независимо, начиная с внутреннего.*	* *Не рассмотрены, за исключением одного примера, разнообразные приемы
анализа и синтеза переходных процессов в системах. Не показаны способы полу¬
чения математического описания сложных систем в переменных состояния, ши¬
роко используемые в современной практике в связи с компьютерной поддержкой.147
Глава шестая
ЭНЕРГЕТИКА6.1.	Общие сведенияОсновное назначение электропривода — преобразовывать электриче¬
скую энергию в механическую и управлять этим процессом. В связи с
этим энергетические показатели и характеристики электропривода име¬
ют первостепенное значение, тем более что электропривод потребляет
около 60 % электроэнергии, производимой в стране.Любой процесс передачи и преобразования энергии сопровождается
ее потерями, т.е. входная мощность всегда больше выходной на
величину потерь ДР, и очень важно, сколь велики эти потери.Энергетическую эффективность процесса в данный момент обычно
оценивают посредством КПД, определяемого как-^вых ■^вых	, АР^ = ~ =	АР =вх	вых	вх	вхВажными энергетическими характеристиками изделия — двигателя,
преобразователя, редуктора или электропривода в целом — служат номи¬
нальный КПД(6.2)Р + АРном	номгде /’ном> ^^ном — номинальная выходная мощность и номинальные по¬
тери, и зависимость КПД от относительной нагрузки т] =/(/’/Люм)’
регулируемого электропривода часто удобно использовать зависимость
г\=/(ш) при заданном моменте.В случаях, когда в линии, питающей электропривод, напряжение и ток
не совпадают по фазе и имеют несинусоидальную форму, используется
еще одна энергетическая характеристика — коэффициент мощности, оп¬
ределяемый для трехфазной линии какX = = vcos9(i),	(6.3)где Р — активная мощность; v = — коэффициент искажений; U, I,
1{\) — действующие значения фазных напряжения, тока, первой гармоники
тока; ф(|) — угол сдвига между первыми гармониками напряжения и тока.148
При небольших искажениях v ~ 1, т.е.5С ~ созф.	(6.4)При передаче по линии с некоторым активным сопротивлением
активной мощности Р при созф?ь 1 потери АР^ вырастут в сравнении
с потерями при передачи той же мощности постоянным током АР^ в
отношенииAPJAP^ = 1/со5^ф.Оценки энергетической эффективности электропривода вида (6.1)
справедливы, как отмечалось, лишь если процесс неизменен во времени.
Если же нагрузка заметно меняется во времени, следует пользоваться
оценками, определяемыми по энергиям за время f.ОtAW = |A/’(Odr.ОДля циклических процессов с однонаправленным потоком энергии и
временем цикла удобным и информативным показателем служит цик¬
ловой КПД, определяемый как'цJnOdfWJP(Od?+ jAP(f)dfО	Огде и АИ^ц — полезная энергия и потери энергии за цикл.6.2.	Оценка энергетической эффективности
при неоднонаправленных потоках энергииИзложенное выше относилось к однонаправленным потокам энергии,
когда мощность не меняет знак. Вместе с тем часто встречаются случаи,
когда направление потока энергии в цикле изменяется: подъем — спуск,
разгон — торможение и т.п. Здесь приведенная выше формула КПД (6.5)
становится недостаточной — неочевидно понятие «полезной энергии»,149
интегрирование знакопеременных мощностей лишено смысла. Устра¬
нить неопределенность можно, условившись о равноправности всех
режимов в цикле, если они необходимы для осуществления технологиче¬
ского процесса и, следовательно, полезны. Так, тормозной режим в транс¬
портном средстве ничем не хуже режима разгона. Удержание руки робота
в нужном месте какое-либо время — тоже очень полезное действие.Если принять, что разнополярный график P{t) полезен, то естественно
перейти к определению полезной энергии W в (6.5) по следующему вы¬
ражению:(6.6)Для энергетического канала (рис. 6.1), состоящего из источника элек¬
троэнергии, передающих и преобразовательных звеньев, рабочего орга¬
на, указывается место оценки — между г-м и (г + 1)-м звеньями, а также
те звенья — от к-то до /-го, в которых учитываются потери. Тогда с уче¬
том (6.5) показатель энергетической эффективности — обобщенный
КПД — имеет видЯfj.xi,k-lfp X
<,'.1(j, т/X AW.j^kt,,x-(6.7)‘1где W,;,+ i = J	J APj{t)dt.h	ЧВерхний индекс указывает временной интервал — от до т, на кото¬
ром производится оценка.Из (6.7) получаются выражения (6.1) и (6.5), однако обобщенный по¬
казатель может дать значительно ббльшую информацию. Например, если
выбрать местом оценки сечение 0,1 и учесть потери во всех элементах от
I до «, то при Pq 1>0 получим оценку эффективности потребления энер¬
гии на интервале т. Оценка будет работать и при „ = О, т.е. при от¬
сутствии электромеханического преобразования энергии. Оценка в сече-о1,1+1iAW,AW,kAW,Источник
электро¬
энергииРис. 6.1. Энергетический канал электроприводаТехнологическое
h+1 оборудование —
рабочий орган150
НИИ и-1, п отразит эффективность преобразования энергии, т.е. меру по¬
терь, которыми сопровождается полезная механическая работа, и т.п.Обобщенный показатель удобен для сравнения по энзргетическому
критерию различных систем, выполняющих одинаковые функции при от¬
носительно сложных режимах работы.6.3.	Потери в установившихся режимахПотери в электрических машинах детально изучаются в соответст¬
вующих курсах. Основные составляющие потерь в машине;
потери в обмотках (потери в меди),
потери в магнитопроводе (потери в стали),
потери в трущихся частях (потери механические).Для нерегулируемого электропривода первую составляющую, про¬
порциональную /^, относят к переменным потерям, поскольку I ~ М,
а последний определяется моментом сопротивления, т.е. зависит от тех¬
нологического процесса. Две другие составляющие относят условно к
постоянным потерям, так как потери в магнитопроводе определяются
практически неизменными амплитудой и частотой магнитной индукции,
а механические потери — практически неизменной скоростью. Таким
образом, для нерегулируемого электропривода в первом приближении
можно считатьd.P = k+mI^R,	(6.8)где к — постоянные потери; / и /? — фазный ток и эквивалентное сопро¬
тивление силовой цепи; т — число фаз.Более детальное качественное представление о потерях дает рис. 6.2—	диаграмма потерь при передаче энергии от электрического источника
Р) = 3{7ф/фС05ф (или Р, = W для электропривода постоянного тока) к вра¬
щающейся нагрузке Р2 - Мсо. На диаграмме указана также электромаг¬
нитная мощность = McOq — мощность в воздушном зазоре машины.В принятых нами моделях электропривода для удобства предполага¬
лось, что момент на валу равен моменту электромагнитному, а момент,
связанный с потерями ЛМ, отне¬
сен к моменту сопротивления М^.Это допущение, существенно уп¬
рощающее все этапы анализа исинтеза электропривода, не вно-	^сит ощутимых погрешностей в ре-	^2ст 2мзультаты в подавляющем боль- р„^ g 2. Энергетическая диаграмма элек-
шинстве случаев, поскольку сами трической машины151
потери сравнительно невелики. Разумеется, в редких специальных случа¬
ях, когда либо потери значительны, либо их аккуратный учет представляет
почему-либо самостоятельную задачу, нужно пользоваться более полны¬
ми и точными моделями.Общее представление об энергетической эффективности нерегули¬
руемого электропривода дает зависимость КПД двигателя с редуктором
от относительной нагрузки. На рис. 6.3 для ориентировки приведена та¬
кая зависимость для двигателей средней мощности (15—150 кВт) с хоро¬
шим редуктором (КПД больще 0,95).Необходимо подчеркнуть, что работа с недогрузкой приводит к замет¬
ному снижению КПД, поэтому неоправданное завышение мощности дви¬
гателя вредно. Так же вредны в соответствии с (6.5) неудачно организо¬
ванные циклы, когда холостой ход занимает в цикле большое место.В регулируемом по скорости электроприводе энергетическая эффек¬
тивность определяется главным образом выбранным способом регулиро¬
вания, в связи с чем все способы можно разделить на две большие группы
в зависимости от того, изменяется или нет (Oq в процессе регулирования.К первой группе — сОд = const — относятся все виды реостатного ре¬
гулирования, а также регулирование асинхронного двигателя с коротко-
замкнутым ротором изменением напряжения при неизменной частоте.
Если принять для упрощения, что ~ Pj и АР2 ~ Д^2м’ ™
группы получим:СО(,-СОАР, =	= М(Шо-со) = Р,—	 = P^s,	(6.9)COqт.е. потери в роторной (якорной) цепи при любой нагрузке пропор¬
циональны разности скоростей Асо = сОд - (О или скольжению s = (cOg --	(а)/щ.При реостатном регулировании лишь часть этих потерь, пропорцио¬
нальная /?2р/(^2р ^2доб)> рассеивается внутри машины и греет ее. Дру¬
гая часть, пропорциональная Л2дод/(Л2р +
+ /?2доб)’ рассеивается вне машины, ухуд-
’ шая, разумеется, энергетические показа¬
тели электропривода. Именно эта часть в
каскадных схемах используется полезно.
Сложнее и неприятнее соотношение
J	I	|__ (6.9) проявляется в асинхронном электро-0,60,2о	0,4 0,8 Р/Рнок приводе С короткозамкнутым ротором приРис. 6.3. Типичная зависимость регулировании изменением напряжения
кпд от нагрузки	ИЛИ каким-либо еще «хитрым» способом,152
но при постоянной частоте. Здесь вся мощность = P\S рассеивается в
двигателе, нагревая его и делая способ практически непригодным для
продолжительного режима работы.Интересно, что соотношение (6.9) нельзя «обмануть», хотя такие по¬
пытки делались и еще делаются.Ко второй группе — cOq = var — относятся все безреостатные способы
регулирования в электроприводах постоянного тока — изменением на¬
пряжения и магнитного потока и частотное регулирование в электропри¬
водах переменного тока.Принципиально способы второй группы энергетически предпочти¬
тельнее, поскольку в (6.9) разность скоростей Доо ~ const, однако следует
учитывать, что в устройствах, обеспечивающих Шц = var, тоже есть поте¬
ри и при малых мощностях, небольших диапазонах регулирования и не¬
малой стоимости устройств необходимы детальные сопоставления.6.4.	Потери в переходных режимахКак было показано ранее (см. § 5.2), переходные процессы при быст¬
рых изменениях воздействующего фактора могут сопровождаться боль¬
шими бросками момента и тока, т.е. значительными потерями энергии.
Поставим задачу оценить потери энергии в переходных процессах и най¬
ти связи между потерями и параметрами электропривода. Будем учиты¬
вать только потери в активных сопротивлениях силовых цепей двигате¬
ля, так как именно эта составляющая общих потерь заметно возрастает в
переходных процессах.Анализ проведем лишь для переходных процессов, отнесенных ранее
к первым двум группам (см. § 5.2 и 5.3), и начнем с важного частного слу¬
чая, когда фактор, вызывающий переходный процесс, изменяется мгно¬
венно, а процесс протекает в соответствии со статическими характери¬
стиками (см. § 5.2).Потери энергии в цепи ротора или якоря за время переходного про¬
цесса tjj п определяются с учетом (6.9) как*п.п	'п.пhWj = J (M(Oo-M(O)df = j	(6.10)о	оДля переходного процесса вхолостую (Л/^ = 0) будем иметь:153
Подставив (6.11) в (6.10) и сменив пределы интегрирования, получим;^кон	■*начAWjo = J -^cOqJ dy = Уа>о J j dj.После интегрирования получим окончательноАИ'го =	(612)Этот результат универсален, очень прост и очень важен: потери
энергии в якорной или роторной цепи за переходный процесс вхолостую
(М^ = 0) при мгновенном появлении новой характеристики зависят толь¬
ко от запаса кинетической энергии в роторе при Wq и от начального и ко¬
нечного скольжений. При пуске и динамическом торможении они соста¬
вят 7(0q/2 , при торможении противовключением ЗУсОд/г, при реверсе2	247(0q/2 = 2/cOq . Ни форма механической характеристики, ни времяпереходного процесса, ни какие-либо параметры двигателя, кроме У и cOq,не влияют на потери в роторе.Если в асинхронном двигателе пренебречь током намагничивания1	Л]и считать,что 1^ =1^, то A/’t =	■ Тогда	,а общие потери энергии в асинхронном двигателе при этих условиях
составятг,А^о =Усоо(4ч-4„)-	(613)Переходный процесс — очень напряженный в энергетическом отно¬
шении режим: потери энергии в десятки раз выше, чем за то же время в
установившемся режиме.Для того чтобы оценить потери энергии в переходном процессе под
нагрузкой	(другие условия сохраняются), примем, что = constи Л/= Л/gp = const (этот случай был детально рассмотрен в § 5.2). Графики
0)(ЛО и й)(0 для пуска показаны на рис. 6.4. Тогда /*j =154
ш“оРис. 6.4. Механические характеристики н потери энергии при пускеДЯ = - /*2 . а потери энергии определяются в соответствии с (6.10) за¬
штрихованным треугольником (рис. 6.4), т.е.= A/,pO)oV„/2,или с учетом	-М^)При торможении нагрузка будет снижать потери:(6.14)(6.15)Из изложенного следуют возможные способы снижения потерь энер¬
гии в переходных процессах:уменьшение момента инерции путем выбора соответствующего двигате¬
ля и редуктора или замены одного двигателя двумя половинной мощности;замена торможения противовключением динамическим торможени¬
ем или использование механического тормоза;переход от скачкообразного изменения (Од к ступенчатому; при удвое¬
нии числа ступеней будет вдвое сокращаться площадь треугольников,
выражающих потери энергии;плавное изменение 0)д в переходном процессе.Рассмотрим подробнее последний способ, реализуемый практически
в системах управляемый преобразователь — двигатель.При плавном изменении Шд в переходном процессе, как это было по¬
казано в § 5.3, должны уменьшаться потери энергии. Это иллюстрирует
рис. 6.5, где сравниваются два случая — прямой пуск вхолостую155
М' м
аЩ М
бРис. 6.5. Потери при прямом (я) и плавном (в) пуске(рис. 6.5, а) и частотный пуск вхолостую за время »Г„, т.е. при уско¬
рении е = (рис. 6.5, б) — заштрихованные площади.При прямом пуске, как уже отмечалось, потери энергии в якорной или
роторной цепи определяются площадью заштрихованного треугольника
на рис. 6.5, а и составляют= ^4/2.При плавном пуске потери определяются площадью заштрихованной
на рис. 6.5, 6 трапеции:= (6.16)Отметим, что выражение (6.16), полученное при аппроксимации ре¬
альной кривой скорости (см. § 5.3) прямой линией, справедливо лишь при
»Г^; при иных условиях следует использовать более точные модели.Из изложенного следует, что уменьшая е, т.е. увеличивая время пере¬
ходного процесса и снижая момент, можно управлять потерями энергии,
снижая их до любого требуемого значения.6.5.	Энергосбережение средствами электроприводаГромадная доля электроэнергии, потребляемая электроприводом, —
до 65 % в развитых странах, и осуществление электроприводом практи¬
чески всех технологических процессов, связанных с движением, делают
особенно актуальной проблему энергосбережения в электроприводе и156
средствами электропривода. В мировой практике к настоящему времени
сформировалось несколько основных направлений, по которым интен¬
сивно ведутся исследования, разработки, осуществляются крупные
промышленные проекты.1.	В нерегулируемом электроприводе, реализованном на основе асин¬
хронных электродвигателей с короткозамкнутым ротором, много внима¬
ния уделяется так называемым энергоэффективным двигателям, в кото¬
рых за счет увеличения массы активных материалов, их качества, а также
за счет специальных приемов проектирования удается поднять на 1 — 2 %
(мощные двигатели) или на 4 — 5 % (небольшие двигатели) номинальный
КПД при некотором увеличении цены двигателя.Этот подход, используемый и активно рекламируемый с 70-х годов
сначала в США, затем в Европе, может приносить пользу, если техноло¬
гический процесс действительно не требует регулирования скорости, ес¬
ли нагрузка меняется мало и если двигатель правильно выбран. Во всех
других случаях использование более дорогих энергоэффективных двига¬
телей может оказаться нецелесообразным.2.	Правильный выбор двигателя для конкретного технологического
процесса — один из важнейших путей энергосбережения. В европейской
практике принято считать, что средняя загрузка двигателей составляет
0,6, тогда как в нашей стране, где до недавнего времени не было принято
экономить ресурсы, этот коэффициент составляет 0,3 — 0,4, т.е. привод
работает с КПД значительно ниже номинального. Завышенная «на вся¬
кий случай» мощность двигателя часто приводит к незаметным на пер¬
вый взгляд, но очень существенным отрицательным последствиям в об¬
служиваемой электроприводом технологической сфере, например к из¬
лишнему напору в гидравлических сетях, связанному с ростом потерь,
снижению надежности и т.п.3.	Выбор рациональных в конкретных условиях типов электропривода
и способов управления, обеспечивающих минимизацию потерь в силовом
канале, - важный элемент в общей проблеме энергосбережения.Характерный пример энергосбережения в нерегулируемом электро¬
приводе с асинхронным двигателем, работающим часть цикла с малой
нагрузкой или вхолостую, — снижение напряжения при уменьшении
нагрузки. В простейшем случае это может быть реализовано переключе¬
нием обмоток статора с треугольника (нормальный режим) на звезду.
Другое решение — использование ТРИ (см. п. 4.4.2).Потери в линиях, питающих электропривод, могут быть уменьшены
посредством применения различных устройств, компенсирующих157
потребляемую электроприводом реактивную мощность и повышающих
вследствие этого коэффициент мощности (см. § 6.1).4.	Основной путь энергосбережения средствами электропривода —
подача конечному потребителю — технологической машине — необхо¬
димой в каждый момент мощности. Это может быть достигнуто посред¬
ством управления координатами электропривода, т.е. за счет перехода от
нерегулируемого электропривода к регулируемому. Этот процесс стал в
последние годы основным в развитии электропривода в связи с появле¬
нием доступных технических средств для его осуществления — ПЧ и т.п.Ожидается, что переход от нерегулируемого электропривода к регу¬
лируемому в технологиях, где это требуется, может сэкономить до 30 %
электроэнергии. В одной из технологий — в водо- и воздухоснабжении—	переход к регулируемому электроприводу, как показал опыт, эконо¬
мит около 50 % электроэнергии, до 25 % воды и до 10 % тепла.6.6.	Упражнения6.6.1.	Нерегулируемый электропривод вентилятора работает непрерывно
с постоянной нагрузкой Р = 0,9 (^ном =	^ном =цена 180 у.е.). Обсуждается вопрос о замене двигателя на энергоэф¬
фективный с КПД = 91 %, ценой 210 у.е. Имеет ли смысл за¬
мена, если установленный ранее двигатель не будет использовать¬
ся? Если он будет реализован за 0,6 базовой цены? При оценках
принять цену электроэнергии 0,04 у.е/(кВт ■ ч).6.6.2.	Электропривод пресса работает 14 ч в сутки со следующим цик¬
лом. fp = 0,5 с, Рр = /’ном' ^ном “ 88,5 %, (q = 9,5 с, Pq = 0,1/*(,цц,,
т] = 40 %, Гц = 10 с. Определите цикловой КПД, сравните с номи¬
нальным. Имеет ли смысл замена двигателя на энергоэффектив¬
ный (см. условия задачи 6.6.1)?6.6.3*. Предложите в общем виде обоснованный алгоритм сравнения раз¬
личных технических решений электропривода какой-либо установ¬
ки по энергетическим показателям.6.6.4.	Энергоснабжающие организации обычно требуют от потребителей
поддержания высокого коэффициента мощности. Когда это требо¬
вание особенно существенно? Почему?6.6.5*. Сопоставьте рассмотренные в § 6.1 и 6.2 энергетические показате¬
ли. Приведите примеры ситуаций, в которых следует использовать
каждый из них.158
6.6.6.	Предложите обоснованный алгоритм сравнения по энергетическим
показателям двух конкурирующих технических решении электро¬
привода подъемной лебедки.6.6.7.	Сформулируйте и приведите обоснования принципиального энерге¬
тического различия частотного (/"= var) и параметрического (/=
= const) способов регулирования скорости асинхронных двигате¬
лей с короткозамкнутым ротором.6.6.8.	Электродвигатель А225М2 (см. Приложение 2) приводит во враще¬
ние вентилятор, обеспечивающий проветривание транспортноготуннеля, MJM^ = (ю/соо) ,	= ^ном- ® Целях энергосбере¬жения предполагается в часы неинтенсивного движения снижать
частоту вращения. Можно ли это сделать и в каких пределах, при¬
менив ТРИ? Можно ли использовать ПЧ?6.6.9.	Для параметрического электропривода (ТРИ—АД) были раз¬
работаны специальные электродвигатели. Один из них (тип
4АМН1608В2РД) имеет следующие каталожные данные: высота
оси вращения 160 мм, номинальная мощность 7,5 кВт, масса115	кг, номинальная частота вращения 2550 об/мин, номиналь¬
ный КПД 73 %, номинальный созф = 0,77, мощность на валу при
различных частотах вращения;п, об/мин
2100/’2, кВт
4,71500	1,6900	0,4Сопоставьте эти данные с данными обычного двигателя той же
мощности. Какую мощность мог бы развивать, не перегреваясь
обычный двигатель, номинальная мощность которого 7,5 кВт, при
параметрическом регулировании и указанных частотах вращения?
С вентилятором какой номинальной мощности он мог бы работать?6.6.10.	Определите время частотного пуска элек¬
тропривода с характеристиками, показан¬
ными на рисунке, чтобы полные потери
энергии при пуске не превышали 1000 Дж
(М, = 0).6.6.11*. Оцените потери энергии в следующих
динамических режимах двигателя
А112М2 (см. Приложение 2) при = О и
■/2=1.5Уде:прямое включение на сеть;50 м, н • м
к зад. 6.6.10159
управление пуском посредством ТРН, /,„ =
динамическое торможение;
реверс путем изменения чередования фаз;
частотный пуск за время г, =
частотный реверс за время = 15Гц,.Сравните результаты с потерями энергии в номинальном режи¬
ме (Mj. = за время соответствующего переходного процесса.
Сделайте выводы.6.6.12.	Оцените потери энергии при пуске двигателя А132М4 (см. Прило¬
жение 2) с = 5Удз для следующих условий:прямое включение на сеть, = 0;
то же, = 0,6Л/„о„;частотный пуск с dcOQ/d/ = 8 1/с^, = 0.Сравните результаты, сделайте выводы.6.6.13.	Асинхронный электродвигатель АИР160М2 (см. Приложение 2),
вращающий вентилятор, выбран «с запасом» и загружен наполови¬
ну номинальной мощности. Что выгоднее — заменить его на энер¬
гоэффективный той же мощности, но имеющий на 3 % больший
КПД и на 20 % большую цену, или на обычный меньшей мощности?6.6.14*. Электропривод работает по циклу на рисунке с и = const. Извест¬
ны двигатель, приведенный момент инерции механизма , число
рабочих часов в году параметры цикла Р,-, цена электроэнергии
Су Требуется разработать мероприятия, минимизирующие потреб¬
ление энергии: замена двигателя? отключение вместо холостого
хода? применение ТРН?Сформулируйте ваши общие предложения с необходимыми обос¬
нованиями.Проведите конкретный анализ, если:Pj = 7 кВт, fj = 2 мин;Р2=11кВт, /2 = 2мин;	Р= 1 кВт, ?з = 6 мин;
двигатель АИР16082 (см. Приложе¬
ние 2), У' = 0,07 кг • м^, tj. = 2000 ч,Сз = 0,7 руб/(кВт • ч). Не забудьте оце¬
нить срок окупаемости дополнитель¬
ных капиталовложений, если таковые
используются, и годовой экономический
эффект.	к зад. 6.6.14160
6.6.15.	В электроприводе прессов (см. нагру-
зонную диаграмму) используют махови- “
ки. Зачем?	“^соПостройте M(t), объясните, рассмот¬
рев потери в цикле без маховика и с ма-
ховиком.6.6.16.	В пятиэтажном доме установлен насос
КМ65-50-125 (см. Приложение 4). Напор в	^
магистральной сети 2 м, расход воды 20—25 м^/ч. Будет ли экономически целесообразным установка ПЧ (см.
Приложение 3), если стоимость электроэнергии 0,02 у.е./(кВт • ч), а
цена ПЧ 100 у.е./кВт? Оцените срок окупаемости.6.6.17.	Какой насос (см. Приложение 4) следует установить в 12-этажном
доме, если напор в магистральной сети 2—3 м, а расход около50 м^/ч? Каким двигателем следует укомплектовать насос? Целесо¬
образно ли оборудовать насосный агрегат ПЧ (см. задачу 6.6.16)?6.6.18.	Вентилятор, работающий в автотранспортном туннеле, имеет но¬
минальные производительность (расход) 8000 м^/ч и давление
7000 Па и обеспечивает удовлетворительную вентиляцию в часы
пик. В период неинтенсивного движения достаточно 20 % номи¬
нальной производительности. Постройте ориентировочный суточ¬
ный график Q(t) и сопоставьте энергопотребление для этого графи¬
ка при регулировании производительности дросселированием и из¬
менением частоты вращения (см. Приложение 4).6.7.	РезюмеЛюбой процесс передачи и преобразования энергии сопровождается
ее потерями.Энергетическую эффективность процесса в каждый момент времени
можно оценить посредством КПД, определяемого через входную и
выходную Pgbix мощности и мощность потерь АР:= ^ = ^вых ^ ^вх - ^^вх	+	^вх	^х'Энергетическими характеристиками изделия (двигатель, преобразо-рватель и т.п.) служат номинальный КПД Т1^ = 		—— и зави-ном ^ номсимость КПД от относительной нагрузки или скорости.Электроприводы переменного тока характеризуются, кроме того, ко¬
эффициентом мощности.161
Если нагрузка привода заметно меняется во времени, следует пользо¬
ваться оценками, определяемыми по энергиям за некоторое время, в ча-1ц	/цстиости энергиями за цикл: = JP(f)drHAW' = A/’(/)dr. Тогдао	Оцикловой КПД определится как г]ц =	+ АИ^ц), где И^ц — полезнаяэнергия за цикл.При неоднонаправленных потоках энергии (разгон — торможение,
подъем — спуск и т.п.) объективные оценки можно получить, воспользо¬
вавшись обобщенным КПД, основанным на определении энергии по фор-
tмуле W(t) = J|P(0|d/.
оПотери в электрической машине при (о = const и = var удобно пред¬
ставлять в виде двух составляющих — постоянной к и переменной I^R:
AP = k+mI^R.В регулируемом электроприводе потери определяются способом ре¬
гулирования.При (Oq = const АР2 = P^s (реостатное регулирование, параметриче¬
ское регулирование асинхронного двигателя с короткозамкнутым рото¬
ром). При реостатном регулировании лишь часть потерь выделяется
в двигателе, остальные — в реостате. В каскадных схемах мощность ДЯ2
передается в сеть. Особенно неблагоприятно параметрическое регулиро¬
вание; все потери выделяются в машине и нагревают ее, в связи с чем.. _ ^ном'^ном
‘^доп - ^При (Oq = var потери сравнительно невелики и эти способы (системы
преобразователь — двигатель) предпочтительны с точки зрения потерь.Потери в роторной (якорной) цепи в переходных процессах, отнесен¬
ных ранее к первой группе, весьма значительны и при работе вхолостую
определяются запасом кинетической энергии и диапазоном скольжений:АII/	/2	2 ,^^0 “ 2 ^'^нач •*кон^’В асинхронном двигателе эти потери должны быть увеличены в 1 +
+ раз, чтобы учесть потери в цепи статора. Нагрузка увеличивает162
потери при пуске в	- М^) раз и уменьшает при торможении в^ср/(Л^ср + ^с) раз-Потери энергии в переходных процессах в системе преобразователь—
—двигатель могут быть существенно уменьшены по сравнению с потеря¬
ми при прямых включениях на сеть за счет увеличения времени переход¬
ного процесса.Энергосбережение в электроприводе и средствами электропривода в
обслуживаемых технологиях осуществляется путем правильного выбора
параметров основного оборудования (двигателя), использования энерго¬
эффективных двигателей с повышенным КПД, обоснованным примене¬
нием рациональных способов регулирования и, главным образом, пере¬
ходом от нерегулируемого электропривода к регулируемому.*	* *Не рассмотрены вопросы взаимодействия электропривода с питающей сетью,
компенсации реактивной мощности, фильтрокомпенсирующие устройства.
Очень кратко, в самых общих чертах, изложены проблемы энергосбережения.
Глава седьмаяЭЛЕМЕНТЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДА7.1.	Общие сведенияОбычно простые задачи проектирования имеют примерно следующие
формулировки: взамен устаревшего электропривода данной установки
разработать современный, с лучшими техническими и экономическими
показателями; взамен нерегулируемого электропривода агрегата приме¬
нить регулируемый; разработать электропривод, которым можно заме¬
нить импортный, не обеспеченный запасными элементами; разработать
электропривод какой-либо уникальной установки — испытательного
стенда, специального транспортера и т.п.Все задачи проектирования совсем не простые, поскольку могут быть
решены различными, в общем случае совсем не равноценными способа¬
ми, а выбор одного решения, которое и будет затем реализовываться, дол¬
жен быть сделан на основе ряда критериев при учете системы конкретных
ограничений. Назовем основные этапы инженерного проектирования.Формулировка задачи — первый этап проектирования. Это точное
указание того, что есть и чем это не устраивает, что и в каком смысле
должно стать лучше после реализации проекта. На этом этапе не нужны
детали, нужны лишь самые главные черты объекта до и после проектиро¬
вания. Если этот этап выполнен плохо, очень велика опасность, что весь
дальнейший труд будет потрачен впустую.Анализ задачи — второй этап проектирования — выявление всех су¬
щественных качественных и количественных признаков создаваемого
объекта в исходном (до проектирования) и конечном (после проектирова¬
ния) состояниях, определение ограничений и назначение критериев, по
которым будет оцениваться качество спроектированного объекта.Поиск возможных решений — это третий этап проектирования. Здесь
в первую очередь необходимы знания, но кроме знаний нужны нестан¬
дартное мышление, умение избегать как консерватизма, так и поспешно¬
сти; очень полезны аналоги, разумеется, при критическом к ним отноше¬
нии, посещение выставок, чтение литературы, консультации и т.п.Даже в простом случае уместно предложить несколько (много) реше¬
ний, которые в принципе соответствуют задаче. Когда предлагается
много решений, разумеется, не заведомо негодных, меньше шансов про¬
пустить хорошее.164
Выбор решенш из множества возможных на основе критериев и с
учетом ограничений. Это четвертый, очень ответственный этап. Здесь
опять не нужны избыточные детали, кроме тех, что позволяют целена¬
правленно, по критериям, сравнивать решения. Здесь очень важны вер¬
ные крупные оценки.В теории проектирования вводится понятие нехудших решений, т.е.
решений, попадающих в некоторую допустимую область по совокупно¬
сти признаков, и формулируются алгоритмы их поиска.Детальная разработка выбранного технического решения — это
пятый этап — этап окончательного выбора оборудования, расчета харак¬
теристик, составления алгоритмов управления, конструктивной компо¬
новки узлов, оценки основных показателей и т.п. Пятый этап выполняет¬
ся всегда — и в серьезных, и в учебных проектах. Однако если ему не
предшествуют первые четыре или если они выполнены некачественно,
нетворчески, итоги могут быть печальными.Подчеркнем, что, как и всякий творческий процесс, конкретное про¬
ектирование, даже при очень жестких ограничениях во времени, не раз¬
вивается по равномерно восходящей линии — неизбежны возвраты, по¬
вторы и т.п. Характерный график процесса представлен на рис. 7.1.
В хороших проектах первые четыре этапа занимают не менее 50 % всего
времени — при этом создается или, точнее, может создаваться действи¬
тельно новое и действительно хорошее, лучшее, чем было, решение.Выбор двигателя — один из ответственных этапов проектирования
привода, так как именно двигатель осуществляет электромеханическое
преобразование энергии и в значительной мере определяет техниче¬
ские и экономические качества привода в целом.Выбор механической передачи обычно осуществляется вместе с вы¬
бором двигателя и производится с учетом сведений, изложенных в § 2.2.
Общее правило: комплекс двигатель — передача — рабочий орган дол¬
жен отвечать принятому критерию, в качестве которого может исполь¬
зоваться минимальная масса, минимальная стоимость, максимальный
КПД и т.п. В связи с этим элементы у этап
комплекса нельзя рассматривать от- jy этап
дельно. Иногда возникающее естест- щ этап
венное желание сделать привод безре- ц этапдукторным должно увязываться с при- J этап
пятым критерием качества — иначе /	‘•ВремяНачало	Окончаниепривод может получиться слишком проекта	проектагромоздким и неэкономичным. Для р„е. 7.1. Типичный график процесса
приводов, где существенны динамиче- проектирования165
ские режимы, следует внимательно учитывать потери энергии в таких ре¬
жимах (см. § 6.4) — их минимизация за счет верно выбранной механиче¬
ской части может рассматриваться как важный критерий качества общего
технического решения.Выбор преобразователя, если он используется, обычно производится
после выбора двигателя и особых трудностей не вызывает, поскольку
практически все современные преобразователи снабжаются исчерпываю¬
щими сведениями о допустимых перегрузках (величина и время) и выбира¬
ются так, чтобы максимальные возможные напряжения и токи двигателя ук¬
ладывались в оговоренные ограничения. Кроме того, преобразователи осна¬
щены весьма соверщенными средствами защиты.Ограничим задачу рассмотрением лищь выбора мощности двигателя, т.е.
будем считать, что тип двигателя и способ управления им выбраны заранее.Одним из основных требований к двигателю является надежность
его работы при минимуме капитальных затрат и эксплуатационных из¬
держек. Это требование может быть удовлетворено лишь при выборе
двигателя соответствующей мощности. Применение двигателя завы¬
шенной мощности влечет за собой неоправданное повышение капи¬
тальных вложений, снижение КПД, а для асинхронных двигателей —
ухудшение коэффициента мощности. Применение двигателей недоста¬
точной мощности может привести к нарушению нормальной работы
механизма, возникновению аварий и сокращению нормального срока
службы двигателя.Нагрузка на двигатель при длительном ее воздействии ограничивает¬
ся нагревом, а при кратковременном — его перегрузочной способностью.Перегрузочная способность представляет собой отношение макси¬
мального момента, который способен развить двигатель хотя бы кратко¬
временно, к его номинальному моменту к = Л/^ах^^ном- асинхронных
двигателей максимальный момент ограничен критическим значением
момента; для синхронных — значением момента, при котором возможна
устойчивая работа двигателя в синхронном режиме, для двигателей по¬
стоянного тока максимальный момент ограничен значением, при кото¬
ром коммутация тока протекает без опасного искрения на коллекторе.Ограничение по нагреву двигателей определяется нагревостойкостью
их изоляции. При соблюдении установленных заводом ограничений по
температуре срок службы изоляции электрических машин составляет
около 10 лет, что и является нормальным сроком их эксплуатации. Нагрев
изоляции выше предельных значений недопустим, так как вызывает со¬
кращение срока службы электрических машин. Предельные температу¬
ры обмоток двигателей с различными классами изоляции соответствуют
166
номинальной нагрузке двигателей и температуре окружающей среды
+ 40 °С. Если действительное значение температуры < +40 °С, то
двигатель без опасности перегрева может быть нагружен несколько выше
номинальной нагрузки; при > + 40 °С нагрузка двигателя должна
быть снижена против номинальной.При выборе мощности двигателя основными исходными данными яв¬
ляются требуемые моменты, которые должны быть приложены к валу ме¬
ханизма, требуемые скорости и ускорения рабочего органа механизма.
Эти величины должны быть известны из требований технологического
процесса.Задача выбора мощности двигателя осложняется тем, что в динамиче¬
ском режиме момент, развиваемый двигателем, не равен моменту стати¬
ческой нагрузки, а разница — динамический момент	— зависит отсуммарного момента инерции привода, в который входит и момент инер¬
ции двигателя. В связи с этим в тех случаях, когда динамические режимы
играют заметную роль, задача рещается в два этапа: предварительный
выбор двигателя и его проверка по перегрузочной способности и по на¬
греву. В частном случае, когда двигатель работает преимущественно в
установивщихся режимах {М= М^), выбор двигателя может быть произ¬
веден непосредственно по требуемым и со.Далее мы будем рассматривать, в основном, общий случай.7.2.	Нагрузочные диаграммы механизма и двигателяИсходные данные для выбора двигателя обычно представляются в ви¬
де нагрузочных диаграмм механизма, т.е. зависимостей M^{t) и со(/) и
приведенного момента инерции (см. § 2.2). Зависимость о)(0 иногда
называют тахограммой. Иногда M^(t) зависит от пути, в этом случае при
известной скорости можно перестроить заданный график Л/^,(ф), получив
его в видеНагрузочные диаграммы механизма, вообще говоря, могут иметь
любой вид, однако всегда можно выделить цикл, т.е. промежуток вре¬
мени ?ц, через который диаграмма повторяется. Если характер работы
таков, что режимы воспроизводятся плохо (лифт, подъемный кран
и т.п.), строят нагрузочные диаграммы для наиболее вероятного или
наиболее тяжелого цикла.167
Следует особо подчеркнуть, что для
обоснованного выбора двигателя требуе¬
мая нагрузочная диаграмма механизма
должна быть известна. На рис. 7.2 в каче¬
стве примера приведены требуемые на¬
грузочная диаграмма и тахограмма неко¬
торого механизма (верхние два графика).Для предварительного выбора двига¬
теля, если время цикла ?ц не очень велико
(минуты), по известной нагрузочной диа¬
грамме механизма можно найти средний
момент статической нагрузкиМП1i	= 1с.срРис. 7.2. Нагрузочные диаграммы
механизма и двигателягде M^j — момент статической нагрузки
на /-М интервале; tj — продолжительность
/■-го интервала; п — число интервалов, где
= const.Номинальный момент искомого двига¬
теля с учетом динамических нагрузок может быть оценен какКом =(1,1^1,3)М,ер.В качестве номинальной скорости следует взять если регулиро¬
вание однозонное вниз от основной скорости, или (o^j„, если регулиро¬
вание однозонное вверх от основной скорости. По найденным таким об¬
разом величинам	и можно выбрать двигатель по каталогу и,
следовательно, определить его момент инерции, построить механические
характеристики, кривые переходных процессов.После того, как двигатель предварительно выбран, можно перейти к
построению нагрузочной диаграммы двигателя, т.е. зависимости M{t).
Это построение сводится к решению уравнения движенияdcoМ =одним из описанных в гл. 5 приемов.
168
Me'ОО)o>2“1О-М2MoMl ММ .MlMeО-М2Рис. 7.3. Нагрузочная диаграмма при = const и о) = varНа рис. 7.2 внизу показана нагрузочная диаграмма двигателя, по¬
строенная в предположении, что при изменении скорости М~ const, а при
набросе и сбросе нагрузки привод работает на линейной механической харак¬
теристике.Нетрудно видеть, что нагрузочная диаграмма двигателя существенно
отличается от нагрузочной диаграммы механизма. На рис. 7.3 — 7.5 по¬
казаны еще несколько типичных нагрузочных диафамм и соответствую¬
щие динамические характеристики привода.Рисунок 7.3 соответствует случаю, когда механизм с М^ = const рабо¬
тает в режиме изменяющейся скорости. Идеализированная динамиче¬
ская механическая характеристика показана справа. Следует отметить,
что при построении нагрузочных диаграмм двигателя часто прибегают
к подобной идеализации, так как для целей выбора двигателя детали
диаграммы, обусловленные особенностями конкретной характеристики,
обычно несущественны.На рис. 7.4 показана нагрузочная диаграмма привода, работающего в
режиме частых пусков и торможений, осуществляемых по характеристи¬
кам, приведенным справа. Графики со(0, M{f) построены в соответствии с
правилами, изложенными в § 5.2.На рис. 7.5 показаны нагрузочные диаграммы электропривода с пико¬
вым характером нагрузки при линейной механической характеристике дви¬
гателя. Момент статической нагрузки изменяется мгновенно от
Момент, развиваемый двигателем при приложении выразится какМ = (М'-М^,)е +Мс1>169
Me-1Г1мMlМ2м,-Ms:QZILtРис. 7.4. Нагрузочная диаграмма при частых пусках — торможенияхРис. 7.5. Нагрузочная диаграмма маховикового электропривода
а при снятии нагрузкигдеГ„=У2;/|3|.Величины М' М" и со', со" при заданных и /2 определяются значени¬
ем . Если постоянная времени мала, то момент, развиваемый двига¬
телем, будет повторять изменение М^. Если, напротив, велика, то М\
М" и со', со" будут мало отличаться от соответствующих средних значе-
170
ний Mg gp и cOgp благодаря тому, что энергия, запасенная во вращающихся
частях привода на интервале	будет расходоваться на покры¬тие пика нагрузки на интервале /2 ~	~	энергияпропорциональна площадям, заштрихованным на рис. 7.5. «Спрямление»
нагрузочной диаграммы двигателя при пиковом характере нагрузки час¬
то оказывается весьма полезным, так как позволяет снизить требования к
перегрузочной способности двигателя и уменьшить потери в двигателе.Увеличение в этих случаях достигается использованием маховика
с моментом инерции {J-^ =	) и выбором соответствую¬щей жесткости механической характеристики двигателя р.Нагрузочная диаграмма двигателя, как отмечалось, служит основой
для проверки предварительно выбранного двигателя по перегрузочной
способности и по нафеву.Проверка по перегрузочной способности сводится к проверке выпол¬
нения условия^тах - ^доп >где — максимальный момент из нагрузочной диаграммы двигателя;
Мдрп — допустимый по перегрузке момент двигателя.Для двигателя постоянного тока нормального исполненияЧоп =(2-2,5Ж„„„;для асинхронного двигателя с учетом возможного снижения напряже¬
ния питания на 10 %^В.ОП ~для синхронного двигателя нормального исполненияМдоп =(2^2,5)Л/„„„.Асинхронные короткозамкнутые двигатели дополнительно проверя¬
ются по пусковому моменту; для нормального пуска должно выполнять¬
ся условиегде Л/g — максимальный момент статической нагрузки, при котором
должен выполняться пуск привода; — пусковой момент двигателя.Проверка по нагреву, сводящаяся к оценке фактической температуры
изоляции обмоток двигателя и сравнению ее с допустимой, также выпол¬
няется с использованием нагрузочных диаграмм двигателя и тепловой
модели двигателя.171
7.3.	Тепловая модель двигателя. Стандартные режимыВ тепловом отношении электрическая машина — сложный объект:
она неоднородна по материалу, имеет рассредоточенные внутренние ис¬
точники тепла, интенсивность которых зависит от режима, теплоотдача
зависит от скорости и т.п. Именно эта сложность побуждает пользоваться
на практике для относительно грубых оценок предельно простой моде¬
лью, построенной в предположении, что машина — однородное тело с
постоянной теплоемкостью С, Дж/°С, с одинаковой температурой во всех
точках Ь, с теплоотдачей во внешнюю среду Ах, пропорциональной коэф¬
фициенту теплоотдачи А, Дж/(с • °С), и превышением температуры ма¬
шины 6 над температурой окружаюшей среды т = д -Тогда уравнение теплового баланса для некоторого интервала време¬
ни d/ будетAPdt^Axdt+Cdx.	(7.1)Разделив обе части на Adt, получимА ^ ^ Adtилигде = С!А — тепловая постоянная времени; = APIA — конечное (ус¬
тановившееся) значение перегрева.Мы вновь обнаружили, как и в § S.2, что при одном накопителе энер¬
гии, в данном случае тепловой, переменная, характеризующая ее запас,
изменяется по экспоненте, являющейся решением (7.2):“ “^кон ) ®	’’'кон •Уравнение (7.2) позволяет представить динамическую тепловую мо¬
дель двигателя в виде передаточной функциищр\ = JEM- = -1ZA. .	(7.4)АР(р) Т^р+\Отметим, что постоянная времени вообще говоря, — не постоян¬
ная: в начале нагрева, когда феются лишь активные части, главным об¬
разом медь обмоток, и тепло не успевает распространиться по всему
172
,кВтРис. 7.6. Характеристики нагревания — охлаждения электрической машиныРис. 7.7. Ориентировочная зависимость тепловой постоянной времени от мощно¬
сти электрической машинытелу машины, процесс идет быстрее, чем по (7.3), т.е. Г' <Т^ — штрихо¬
вая кривая на рис. 7.6.Для самовентилируемых машин теплоотдача зависит от скорости,
уменьшаясь с ее уменьшением, т.е. 7Vo) = o ^ ^то)> причем разница может
быть существенной — в 2 раза и более (рис. 7.6). Некоторое представле¬
ние о порядке тепловых постоянных времени машин при (о ~ дает
рис. 7.7.Итак, реакция машины на быстрые изменения потерь в ней — отрезки
экспонент с относительно большими (минуты, даже часы для больших
машин) постоянными времени. В установившемся режиме (dt ldt=0) по
(7.2) имеемт = \Р!А\	(7.5)в номинальном режиме по определению^ном = А/’иом/^-	(7.6)Найденные закономерности нагрева и охлаждения двигателей позво¬
ляют выделить три характерных стандартных режима работы электро¬
приводов.Продолжительный режим S1 характеризуется условием(7.7)т.е. за время работы /р превышение температуры достигает установивше¬
гося значения (рис. 7.8, а), продолжительность паузы роли не играет.Кратковременный режим S2, при котором(7.8)173
Рис. 7.8. Диаграммы продолжительного S1 (а), кратковременного S2 (б) и повтор¬
но-кратковременного S3 (в) режимовт.е. за время работы превышение температуры не успевает достигнуть ус¬
тановившегося значения, а за время паузы двигатель охлаждается до тем¬
пературы окружающей среды (рис. 7.8, б).Повторно-кратковременный режим S3 соответствует условиям(7.9)т.е. за время работы превышение температуры не достигает а за
время паузы не становится равным нулю. При достаточно долгом повто¬
рении циклов процесс устанавливается, т.е. превышения температуры в
начале и конце цикла одинаковы и колебания превышения температуры
происходят около среднего уровня т^р (рис.7.8, в). Повторно-кратковре¬
менный режим характеризуется относительной продолжительностью
включения е или ПВ(7.10)При повторно-кратковременном режиме ограничивается как е
(е < 0,6), так и время цикла (?ц < 10 мин).174
Еще четыре стандартных режима базируются на перечисленных вы¬
ше основных: S4 и S5 отличаются от S3 учетом динамических моментов
при пуске и торможении, S6 и S7 соответствуют S1, но при переменной
нагрузке (S6) и с учетом пуска и торможения (S7). Стандартный режим
S8 отражает самый общий случай периодического изменения Л/и со.7.4.	Проверка двигателей по нагреву в продолжительном
режимеЕсли известны нагрузочная диаграмма двигателя и его тепловые пара¬
метры, то можно построить график х(() и, оценив действительное
превышение температуры, сравнить его с допустимым. Этот путь весьма
громоздок, в связи с чем на практике пользуются упрощенными приема¬
ми, основанными на косвенной оценке значения превышения
температуры. В основе этих приемов лежит л<е/яод средних потерь.Пусть нагрузочная диаграмма двигателя имеет циклический характер,
а момент в каждом цикле не остается неизменным, т.е. двигатель работа¬
ет с переменной нагрузкой (режимы S6, S7 или S8).Рассмотрим «далекий» цикл, в котором тепловые процессы в двигате¬
ле установились, т.е. превышения температуры в начале и в конце цикла
равны, а в течение цикла т изменяется около среднего уровня т^р. Равен¬
ство превышений температуры в начале и конце цикла свидетельствует о
том, что количество тепла, запасенное в двигателе к началу цикла, не от¬
личается от количества тепла, запасенного в двигателе в конце цикла, т.е.
тепло в двигателе не запасается. Это значит, что все выделившееся за
цикл тепло отводится в окружающую среду, т.е.|AP(Odr =	(7.11)оУравнение (7.11), выражающее закон сохранения энергии в инте¬
гральной форме, можно записать в следующем виде:_ AP{t)dtо	 _ 4тцили,очевидно,175
т.е. средняя за цикл мощность потерь пропорциональна среднему
превышению температуры.Для номинального режима, в соответствии с (7.6), имеем:^^НОМ ~ ^^НОМ’	О-1 3)где — номинальная мощность потерь:номРном — номинальная мощность двигателя; — номинальный КПД
двигателя;	— номинальное (допустимое) превышение темпе¬ратуры двигателя.Сравнивая (7.12) и (7.13), легко прийти к формулировке метода сред¬
них потерь: если средняя за цикл мощность потерь не превосходит номи¬
нальную мощность потерь, т.е.- ^^НОМ>то среднее превышение температуры не превышает допустимое
превышение температуры^ср — ^НОМ "^ДОП'Пусть нагрузочная диаграмма, построенная для предварительно вы¬
бранного двигателя, имеет вид, представленный на рис. 7.9. Для каждого
уровня нагрузки двигателя (на каждом участке диаграммы) вычислим
мощность Р, = по кривой Т1(^’/Рном) определим значение КПД т],, инайдем потериPi(\-4j)Л/Затем вычислим средние потери
пI	= 1^^ср = -^Г—I = 1(в примере я = 3) и сравним их сРис. 7.9. Нагру^чиая диаграмма	двигатель ВЫбран пра-и кривая т(/) для «далекого»	ср ном’"	кциклаВИЛЬНО.176
Если при сопоставлении средних потерь за цикл с номинальными по¬
терями окажется, что ^ '^^ном> Двигатель будет перегреваться, что
недопустимо. Наоборот, при A/’jp «	двигатель будет плохо ис¬пользован по нагреву. В обоих случаях необходимо выбрать другой дви¬
гатель, перестроить нагрузочную диаграмму и вновь проверить двига¬
тель по нагреву путем сопоставления средних потерь при переменном
графике нагрузки с номинальными потерями при постоянной нагрузке.Метод средних потерь позволяет оценивать среднее превышение тем¬
пературы, не прибегая к построению т(0- Действительная температура
отличается от средней, однако если выполняется условие(7-14)то эта разница будет весьма малой. Условие (7.14) является необходимым
при использовании метода средних потерь.Метод средних потерь требует знания кривой КПД двигателя в функ¬
ции его нагрузки и предварительного определения потерь на каждом из
участков графика, что несколько усложняет расчет. Если в распоряжении
расчетчика в результате построения нагрузочной диаграммы имеются
кривые тока в функции времени, то при некоторых условиях можно про¬
извести проверку двигателя по нагреву без вычисления потерь, восполь¬
зовавшись методом эквивалентного тока.В соответствии с (6.8) потери в двигателе можно рассматривать как
сумму постоянных потерь к, не зависящих от нагрузки, и переменныхвсецело определяемых нагрузкой.Назовем эквивалентным токам такой неизменяющийся ток, при рабо¬
те с которым в электрическом двигателе выделяются потери, равные
средним потерям при переменном графике нагрузки, т.е.Средняя мощность потерь за цикл при переменном графике нагрузки
двигателя и продолжительном режиме работы<=РВыразив потери на каждом из участков графика АР, через постоянную
и переменную составляющие и заменив средние потери их значением че¬
рез эквивалентный ток, получимk + lL„R =(к +	+ (к + l]R)t2 + ... +(к + l]R)t„177
Открыв скобки и сгруппировав постоянные и переменные потери, по¬
лучимk + ll.R =?,+^2+
откуда эквивалентный ток при переменном графике нагрузки|/л, + l\t-, + ... +I = JJ	Li	li!	(7.16)или B общем случае^экв(7.17)Вычисленный таким образом эквивалентный ток сопоставляется
с номинальным током предварительно выбранного двигателя, и если ока¬
жется, что	то двигатель удовлетворяет требованиям нагрева.Метод эквивалентного тока, как и метод средних потерь, основан на
допущении близости среднего за цикл и максимального превышения
температуры. Это допущение не влечет за собой существенной погрещ-
ности, если выполнено условие (7.14). Кроме того, метод эквивалентного
тока исходит из предположения независимости потерь в стали и механи¬
ческих от нагрузки и предполагает постоянство сопротивления главной
цепи двигателя на всех участках заданного графика нагрузки. Следова¬
тельно, когда к 5* const (например, когда асинхронный двигатель работает
при изменяющемся напряжении) или R Ф const (асинхронный двигатель с
глубоким пазом или двойной клеткой в режиме переменного скольже¬
ния), метод эквивалентного тока может привести к существенным по¬
грешностям.В ряде случаев при проверке двигателя по нагреву удобно пользовать¬
ся графиком момента, развиваемого двигателем, в функции времени. Ес¬
ли поток двигателя постоянен, то между моментом и током существует
прямая пропорциональность (Л/~7). Здесь возможна проверка двигателя
по эквивалентному моменту, который для ступенчатого графика вычис¬
ляется по формулеЛ/л, +м\ц+Л^экв = —	—	—■	(7.18)178
Эквивалентный момент сопоставляется с номинальным моментом, и
если	то двигатель удовлетворяет требованиям нагрева.Метод эквивалентного момента применим для проверки по нагреву
синхронных и асинхронных двигателей общего назначения и двигателей
независимого возбуждения при работе с номинальным потоком.Если нагрузочная диаграмма двигателя задана в виде графика мощно¬
сти, то проверка двигателя по нагреву на основе заданного графика мо¬
жет быть произведена непосредственно лишь тогда, когда между мощно¬
стью и током существует прямая пропорциональность, что имеет место
при работе двигателя с постоянными потоком и скоростью.Для ступенчатого графика эквивалентная мощность вычисляется по
формулеРэквГ, +?2и сравнивается с номинальной мощностью двигателя; проверяется вы¬
полнение условия /’экв ^ Рном-7.5.	Проверка двигателей по нагреву
в повторно-кратковременном режимеВ повторно-кратковременном режиме (см. рис. 7.8, в), как отмеча¬
лось, ограничены длительность цикла (^ц < 10 мин) и относительная про¬
должительность включения (е < 0,6), а также введены стандартные зна¬
чения е = 0,15; 0,25; 0,4 и 0,6.Работать в этом режиме могут как стандартные двигатели, предназна¬
ченные для продолжительного режима, так и двигатели, специально
спроектированные для повторно-кратковременного режима; в последнем
случае в каталоге указаны номинальные токи для каждого стандартного
значения е: 0,15. 0,25 и ^.д.Если нафузочная диаграмма M{f) имеет несколько участков либо за
счет учета динамических моментов при пуске и торможении
(рис. 7.10, а), либо за счет изменения М^, удобно привести ее, воспользо¬
вавшись одним из изложенных выше приемов, к эквивалентному виду
(рис. 7.10, б).Так, для рис. 7.10, а получим^ЭКВПн * Фг * 'з'з<1 + <2 + 'з179
Рис. 7.10. Нагрузочная диаграмма в повторно-кратковременном режиме (а) и ее
эквивалентное представление (б)Следующим шагом будет приведение полученной эквивалентной на¬
грузочной диаграммы к стандартному значению е.Если используется двигатель, предназначенный для повторно-кратко¬
временного режима, выбирается ближайшее стандартное значение и
из соотношения'экв''^номе^^^^стимеем(7.20)При использовании двигателя, предназначенного для продолжитель¬
ного режима, из (7.20) получаем(7.21)■'ном ■'ЭКВв приведенных грубых оценках не учитывается ухудшение теплоот¬
дачи во время паузы, т.е. принимается= 1.WhomПоскольку	И < Мэкв за счет того, что часть цикла дви¬гатель не работает, следует внимательно отнестись к проверке двигателя
по перегрузке и по пусковому режиму.Важным частным случаем повторно-кратковременного режима явля¬
ется режим коротких циклов или частых пусков, используемый, напри¬
мер, в станочных линиях, во вспомогательных механизмах, обслуживаю¬
щих различные технологические процессы, и т.п. Значительная доля в ко¬
ротких циклах энергетически напряженных динамических режимов при-180
0\/-yci-_ сводит К большим погрешностям при исполь¬
зовании изложенных выше упрощенных про¬
цедур проверки двигателей. В этих
и подобных случаях удобно пользоваться
приемом, основанным на составлении
прямого теплового баланса для «далекого»
цикла. Пример такого теплового баланса
Рис. 7.11. Тахограмма в режи- приведен В таблице для асинхронного двига-
ие коротких циклов	^ короткозамкнутым ротором примени¬тельно к тахограмме на рис. 7.11.В таблице AlVj, и — потери энергии при пуске и торможении; АР
и А/’ном — мощность потерь в рабочем и номинальном режимах; Р — ко¬
эффициент ухудшения теплоотдачи.Если тепловой режим двигателя установился, т.е. превышения темпе¬
ратуры т в начале и конце цикла одинаковы, можно считать, что выделив¬
шаяся энергия равна энергии, отданной в окружающую среду:Полученное уравнение может использоваться для оценки допустимых
параметров режима.В частном случае на его основе можно получить соотношение для оп¬
ределения допустимого числа включений в час h = ЗбООЛц.Приняв3600t	 =уст^0 “h
3600(1-е)ТаблицаУчасток циклаЭнергия, выделяемая
в двигателеЭнергия, рассеиваемая
в окружающую средуПускДИ^пt2 ном'пРабота в установившемся режиме^‘усг^^ном ^уст^устТорможениеt2 ном’тПауза to0РД^ном'о181
и подставив эти выражения в (7.22), получимномР(^или, если пренебречь последним членом в знаменателе в сравнении
с большими потерями в динамических режимах, будем иметь(^Р.о.-^Пг^АР,,Л1-е)h =(7.23)Для увеличения h следует увеличить Р до максимально возможного
значения (внешний обдув) либо снизить потери в динамических режимах.7.6.	Элементы теории надежностиНадежность — исключительно важное свойство любого устройства
или системы, закладываемое в процессе проектирования и создания и
поддерживаемое в ходе эксплуатации. Для количественной оценки на¬
дежности, понимаемой как вероятность того, что при работе в заданных
условиях объект (устройство или система) будет удовлетворительно вы¬
полнять заданные функции в течение установленного промежутка време¬
ни, введем несколько важных понятий из теории надежности.Отказ — переход объекта из работоспособного состояния в неработо¬
способное.Наработка до отказа Т — время (число циклов, путь, пробег и т.п.)
нормальной, т.е. безотказной, работы. Если для каждого из п одинаковых
объектов, начавших функционировать одновременно, фиксировать Т^, то
получим диаграмму на рис. 7.12, из которой очевидно, что наработка до
отказа — случайная величина, характеризуемая средним значением1^;
_ 1 = 1Т = 	пИ дисперсией(7.24)Номера объектовпл-1I	= 1il-21^	п-1Рис. 7.12. Диаграмма от-Надежность — зависящее от времени отноше- казов и одинаковых объ-
ние числа работающих в данный момент объектов ектов182
к их общему числу R(t) = или вероятность того, что к моменту вре¬
мени t случайная величина Т> t, т.е. вероятность безотказной работы:Л(0 = Р{7’>/}.	(7.25)При 1 = 0 отказавших объектов еще нет и R(t) = 1, при t °° все объ¬
екты отказали и /?(/) = 0; R(t) — функция распределения надежности.Вероятность отказа, или «ненадежность», может быть определена
как F(i) = 1 - Л(0 = In с функцией распределенияF(t) = P{T<t}	(7.26)и с плотностью распределенияДО = dF(t)/dt,	(7.27)которая представляет собой предел частоты отказов;fit) = lim —(7.28)Д,_»0где — число отказавших элементов за А/.Зная частоту отказов, легко определить вероятность отказа в проме¬
жутке ti - tj.hP{f, <Г<Г2> =	= F((2)-F(f,) = Л(/,)-Л(/2>. (7.29)Интенсивность отказов X(t) — число отказов в единицу времени, от¬
несенное к числу объектов, продолжающих работать:X(t) = lim —— .	(7.30)А^->0«рабД'Для того чтобы найти связь между характеристиками надежности и
подойти к решению практических задач, постулируем вид функции рас¬
пределения надежности:Л(0 = е-'^®,	(7.31)где © — некоторый параметр.Такое распределение хорошо согласуется с диаграммой на рис. 7.12 и
очень часто используется в теории надежности, хотя оно и не охватывает
всех возможных ситуаций.Плотность распределения «ненадежности», т.е. частота отказов, опре¬
делится тогда какЛО = ^^[1-/?(0] =	(7.32)183
Умножив и разделив (7.30) на п, получимm-Mimи, воспользовавшись (7.31) и (7.32), будем иметьЯ(0 = 1/0 = const.	(7.33)Таким образом, экспоненциальное распределение Л(0 соответствует
постоянной интенсивности отказов, т.е. работе объекта в основной части
его жизненного цикла, когда уже устранены «детские болезни», но еще не
наступила «старость» с ее учащающимися отказами.В теории надежности доказывается, что средняя наработка до отказа
связана с надежностью простым соотнощением:ооТ = J/?(Od<,ооткуда с учетом (7.31) получаемГ= 0 = 1/Х.	(7.34)Окончательно можно записать:R{t) = е"'^^ = е"^'.	(7.35)Параметр Я. — основной показатель надежности. Он приводится в
справочниках для любых элементов с учетом условий их работы и позво¬
ляет как минимум оценить по (7.34) среднюю наработку элемента до от¬
каза. Выр£(жение (7.35) совместно с (7.29) позволяет оценивать вероят¬
ность отказов на определенных временных интервалах.Изложенное относилось к одному элементу с известной к. Реальные
же объекты (устройства, системы) состоят из многих элементов, и необ¬
ходимо уметь оценивать их надежность. Здесь опять используются кате¬
гории теории вероятностей и, в частности, теорема об умножении веро¬
ятностей при независимых событиях.Если событие «система работоспособна» состоит в совместном вы¬
полнении событий «каждый элемент работоспособен», то^сист(0 =7 = 1Приняв в соответствии с (7.35)184
получимD	^сист^^систСО = е	= ет.е,кЧист = Е7= IЭта же теорема может быть применена и к «ненадежностям», т.е. к ве¬
роятностям отказа, если используется резервирование; событие «отказ
системы» произойдет при совместном выполнении событий «каждый
элемент отказал». ТогдакW0 = П^/0.У= 1Надежность — это внутреннее свойство устройства или системы, ко¬
торое должно закладываться на самых ранних стадиях проектирования и
обеспечиваться на всех этапах производства и эксплуатации. Попытки
«придать надежность» уже созданному изделию обречены на неудачу.Надежность — категория технико-экономическая, поскольку обеспе¬
чивается техническими средствами, высокая дорого стоит, а низкая ведет
к большим убыткам; в этом смысле следует стремиться к оптимальной
надежности, хотя сделать это совсем непросто. В процессе проектирова¬
ния конструкцию обычно рассматривают «снизу вверх»: что может слу¬
читься с этим элементом? Что произойдет, если этот элемент откажет?
Иногда решение анализируется «сверху вниз» — от нежелательного со¬
бытия в системе до его причин.Основной прием повышения надежности — резервирование «горя¬
чее» (резерв в работе) и «холодное» (резерв вводится в действие при не¬
обходимости); очевидно, что это весьма дорогое решение.Интересны приемы, состоящие в переводе аварийного отказа в неава¬
рийный, не приводящий к аварии или существенному простою (выполне¬
ние преобразователей в виде быстро заменяемых оперативным персона¬
лом моноблоков с последующим ремонтом неисправных в стационарных
условиях).185
Современная электронная техника позволяет кардинально решать
проблему надежности посредством ранней и эффективной диагностики
возможных неисправностей, быстродействующей защиты, рационально¬
го управления и т.п.7.7.	Упражнения7.7.1.	Во время учебы в институте вы выполнили несколько проектов.
Вспомните, был ли график работы над проектами похож на
рис. 7.1? Если нет, почему?7.7.2*. Велосипед — хорошо известное транспортное средство. Попытай¬
тесь разработать техническое задание на электродвигатель для ве¬
лосипеда в двух вариантах: мотор—колесо и редукторный привод
в ступице. Численные значения исходных величин возьмите из соб¬
ственного опыта. В техническом задании определите номинальные
мощность, частоту вращения, минимальный КПД (из аналогов),
ориентировочную массу.7.7.3.	Для нагрузочной диаграммы и тахограммы (см. рисунок) предло¬
жите рациональный способ регулирования скорости и соответст¬
вующее техническое решение. Оцените мощность двигателя для
других способов регулирования скорости.7.7.4.	Изобразите качественно нагрузочные диаграммы следующих машин:вентилятора станции метрополитена;
вентилятора производственного помещения;
насоса холодного водоснабжения жилого дома;
насоса холодного водоснабжения административного здания;
лифта жилого дома;
лифта административного здания, м
Сделайте необходимые пояснения.7.7.5.	Сформулируйте условия, при кото¬
рых в нагрузочных диаграммах
можно не учитывать динамической
составляющей момента.7.7.6.	Приведите примеры известных вам
машин, работающих в режимах S1,
S2, S3, S6. Составьте таблицу: ма¬
шина — режим — примечания.7.7.7.	С чем связаны ограничения Е и ?ц в
режиме S3?186к зад. 7.7.3
7.7.8*. Перечислите известные вам способы регулирования скорости в
электроприводах постоянного и переменного тока и для каждого из
них укажите, какие из рассмотренных способов проверки пригод¬
ности двигателя могут быть применены, какие вы бы считали пред¬
почтительными и почему.7.7.9.	Можно ли использовать, и если да, то при каких условиях, метод
эквивалентного момента при проверке по нагреву асинхронного
двигателя с короткозамкнутым ротором в системе ПЧ—АД?7.7.10.	Можно ли использовать, метод эквивалентной мощности при про¬
верке по нагреву асинхронного двигателя с короткозамкнутым ро¬
тором в системе ТРН—АД?7.7.11.	Каким методом удобно воспользоваться, если нужно проверить
степень загруженности нерегулируемых асинхронных двигателей
с короткозамкнутым ротором станочного парка предприятия?7.7.12.	Какую коррекцию следовало бы внести в условия проверки само-
вентилируемого двигателя при глубоком регулировании скорости?7.7.13.	Предложите способ проверки по нагреву двигателя постоянного
тока, работающего в системе ИТ—Д (?ц < 10 мин).7.7.14.	Как следовало бы проверять асинхронный двигатель с коротко-
замкнутым ротором в системе ТРН—АД?7.7.15.	Оцените допустимое число включений в час для двигателя A90L2
(см. Приложение 2), работающего с АР = 0,5ДР^^д|у, е = 0,25, Р = 0,5,
если Jj; = 5Jдg и осуществляется динамическое торможение. Как из¬
менится результат, если применить торможение противовключени-
ем? механическое торможение (выбег)?7.7.16.	Постройте зависимости /г(е) при различных АР/АЯ^^ц„ и р. Объяс¬
ните результат.187
7.7.17.	Двигатель при работе в нормальных условиях имеет X = 10^^ 1/ч.
Оцените вероятность его безотказной работы в течение первого го¬
да; в течение четвертого и пятого годов.7.7.18.	Трехфазный мостовой выпрямитель должен иметь среднюю нара¬
ботку до отказа 5 лет. Каким должен быть параметр X у комплек¬
тующих его диодов?7.7.19.	Вместо одного двигателя в электроприводе использованы два дви¬
гателя меньшей мощности, каждый из которых может выполнять
заданные функции в течение времени, достаточного для ремонта
или замены вышедшего из строя. Как можно оценить повышение
надежности привода за счет указанного мероприятия?7.8. РезюмеПроектирование независимо от сложности объекта всегда состоит из
нескольких обязательных этапов:формулировка задачи: зачем выполняется проектирование, что и в ка¬
ком смысле должно стать лучше;анализ задачи: признаки объекта до и после процесса проектирова¬
ния, ограничения, критерии;поиск возможных решений, на этой стадии лучше иметь их как можно
больше;выбор решения на основе назначенных ранее критериев с учетом ог¬
раничений;детальная разработка выбранного решения.В простых задачах проектирования электропривода часто приходится
выбирать электродвигатель или проверять уже установленный. Нагрузка,
приложенная к валу двигателя, при длительном ее воздействии ограничи¬
вается нагревом двигателя: температура не должна превышать допусти¬
мого значения для использованного в двигателе класса изоляции; при
кратковременном воздействии (секунды) нагрузка ограничивается пере¬
грузочной способностью двигателя, т.е. допустимым максимальным мо¬
ментом	который может развивать двигатель кратковременно. Для
асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором их пусковой мо¬
мент должен превосходить возможный максимальный момент нагрузки
при пуске.Выбор двигателя осуществляется на основе известной нагрузочной
диаграммы механизма и тахограммы со(0- При заметном влиянии
динамических процессов по диаграмме M^(t) строится для предваритель¬188
но выбранного двигателя диаграмма M{t) = M^{t) ^ > которая ис¬
пользуется для проверки двигателя.Простейшая тепловая модель двигателя, используемая для проверки,
основана на допущении о том, что двигатель — однородное тело с тепло¬
емкостью С, равномерно распределенной мощностью потерь АР и тепло¬
отдачей во внешнюю среду Ах. При этом для превышения температуры т
справедливо уравнение= '^кон-где = С/А и = АР/А.В реальном двигателе тепловая постоянная времени несколько мень¬
ше расчетной, так как медь нагревается быстрее всей машины. В само-
вентилируемых двигателях	так как при со = О теплоотдачаменьше.Тепловая модель положена в основу стандартизации режимов — про¬
должительный S1: /р > 3 кратковременный S2: « 37!^ /д > 3по-
вторно-кратковременный S3 :tp«3 /р « 3 Гц < 10 мин, е = < 0,6
и другие, с ними связанные.В основу приемов проверки двигателей по нагреву положен метод
средних потерь: если за цикл	то Т(,р < при условии, что/ц « ЗГ.^ а также вытекающие из него при определенных условиях ме¬
тоды эквивалентного тока	где	^ tf, эквива¬
лентного момента: эквивалентной мощности: Р^^^ < /’„ом-В повторно-кратковременном режиме при частых циклах и заметном
влиянии динамических процессов проверка двигателя (определение до¬
пустимого числа циклов) может быть произведена на основе баланса энер¬
гий — выделившейся в двигателе и отведенной в окружающую среду.Надежность — важнейшее свойство любого устройства или системы,
закладываемое на первых этапах проектирования и обеспечиваемое в
процессе производства и эксплуатации.Надежность определяется как вероятность безотказной работы объек¬
та в заданных условиях в течение установленного промежутка времени:R(t) = P{T>t},где Т — случайная величина — наработка до отказа; t — текущее время.189
Основной параметр, характеризующий надежность и содержащийся в
справочниках по надежности, — интенсивность отказов Я, 1/ч. При экс¬
поненциальном распределении надежностисправедливо соотношение0=7= 1/Х,где Т — средняя наработка до отказа.Для системы из к элементов с известными X, каждого элементак^сист = Е
i = 1Рассмотрены лишь общие принципы и простейшие задачи проектирования,
относящиеся, в основном, к выбору двигателей в электроприводе.
Примеры контрольных задач1.	Двигатель ПН-290 (см. Приложение 2) при = 0,ЗЛ/„ц„ (реактив¬
ный) нужно пускать и реверсировать с двумя ступенями пусковых
резисторов и одной тормозной.1.1.	Изобразите силовую часть схемы.1.2.	Постройте в плоскости со — / диаграмму пуска и реверса.1.3.	Рассчитайте значения сопротивлений пусковых и тормозного
резисторов.1.4.	Оцените приближенно время пуска и реверса, если = 3кг • м^.1.5.	Изобразите качественно графики (o(f) и /(/).2.	Пуск и динамическое торможение электропривода постоянного то-
ка с Л/j. = О и = 3J^g. Двигатель ПН-145 (см. Приложение 2).2.1.	Изобразите силовую часть схемы с минимальным числом сту¬
пеней сопротивлений.2.2.	Рассчитайте сопротивления ступеней.2.3.	Постройте диаграмму пуска — торможения в плоскости со — /.2.4.	Рассчитайте нужные постоянные времени и постройте графи¬
ки о)(0 и /(/).2.5.	Оцените потери энергии при пуске.3.	Система источник тока — двигатель постоянного тока независимо¬
го возбуждения.3.1.	Изобразите схему системы с отрицательной обратной связью
по скорости.3.2.	Выведите уравнение механических характеристик в предполо¬
жении линейности всех звеньев.3.3.	Изобразите реальные механические характеристики с учетом
кривой намагничивания двигателя.3.4.	Как изменятся характеристики, если поменять знак обратной
связи? Изобразите характеристики.4.	Система источник тока — двигатель постоянного тока независимо¬
го возбуждения.191
4.1.	Изобразите схему системы с отрицательной обратной связью
по напряжению на якоре двигателя.4.2.	Выведите уравнение механических характеристик, если E~U
и характеристики всех звеньев линейны.4.3.	Изобразите семейство реальных характеристик с учетом кри¬
вой намагничивания двигателя.4.4.	Как изменятся характеристики, если поменять знак обратной связи?5.	Асинхронный электродвигатель АИР 160S4.5.1.	Рассчитать и построить, указав допущения:естественные характеристики со(Л/), со(/|) и (nil'j );характеристики при питании от ТРИ;характеристики при питании от ПЧ.5.2.	Указать на характеристиках co(W) области нагрузок, допусти¬
мых по тепловому режиму двигателя.5.3.	Рассчитать время пуска и потери энергии при пуске вхоло¬
стую и с Л/(, = 0,5М„о^,, если = 3J^^. Сравнить с потерямиэнергии за то же время в номинальном режиме. Как изменятся
потери при частотном пуске с = 1,5А/„о„?6.	Определите (см. рисунок) потери энергии при прямом пуске приводавхолостую; при реверсе вхолостую; при прямом пуске с М^ =при торможении противовключением с М^ =6.1.	Сравните потери энергии при прямом пуске вхолостую и при
работе в номинальном режиме за то же время.6.2.	Каким должно быть время частотного пуска вхолостую, чтобы
снизить потери энергии при пуске в 20 раз?7.	Осуществляется частотный пуск двигателя А112М2 (см. Приложе¬
ние 2).7.1.	Какой предельный темп за- рад/с
Дания частоты (<1у7(10пред
допустим при нормальном
пуске, если Jj; = 4 кг • м^?7.2.	Изобразите для этого слу-НоминальваяточкаEU:t.I	J = l,5Kr-M^I	\J я = 85 %I	=чая динамическую механи-	50 юо м, Н-мческую характеристику.	к зад. 6192
7.3.	Можно ли при частотном пуске со-
кратить время пуска в сравнении с рад/с
прямым пуском? Объясните.	3147.4.	С какой dfldt следует осуществлять
частотное торможение привода, на¬
груженного Mg = 0,5Л/„о„, чтобы дви¬
гатель не выходил в область генера¬
торного режима?M-Q100 М, н-мк зад.87.5.	Можно ли выполнить условие задачи 7.4, если = О? Объ¬
ясните.Анализируется пуск электропривода с короткозамкнутым асин¬
хронным двигателем (см. рисунок). Для оценки времени пуска ис¬
пользована аппроксимация механической характеристики, пока¬
занная штриховой линией.8.1.	Изобразите ш(0 и M{t) при принятой аппроксимации и = 0.8.2.	Нанесите на графики кривые О)(0 и M{t) без использования ап¬
проксимации.8.3.	Как изменятся графики в задаче 8.1, если пуск происходит при
Л/с = 50 Н • м?8.4.	Укажите на графике задачи 8.3 динамический момент.Асинхронный двигатель АИР160М4 (см. Приложение 2) может по¬
лучать питание от сети, от преобразователя напряжения (ПН) и ПЧ.9.1.	Постройте приближенно естественные характеристики двига¬
теля (о(А/) и (o(/i).9.2.	Изобразите механические характеристики в разомкнутых схе¬
мах ПН—АД и ПЧ—АД. Объясните.9.3.	Изобразите систему ПН—АД, замкнутую по скорости, и ее ме¬
ханические характеристики.193
9.4.	Оцените длительно допустимый момент в ПН—АД и ПЧ—АД
при (О = 100 рад/с (теплоотдача неизменна).9.5.	Можно ли в системе ПН—АД при = 0,5Л/„о„ работать с
угловой скоростью 100 рад/с в течение 1 мин? в течение 1 ч?
Объясните.10. Электропривод подъема с двигателем АИР160S6 (см. Приложение 2).И.10.1.	Каким должно быть передаточное отношение редуктора Р,
чтобы поднимать груз т со скоростью v = 0,5 м/с?10.2.	С каким грузом может непрерывно работать подъемник
(подъем — спуск груза), если КПД передач 80 %?10.3.	Изменится ли результат задачи 10.2, если время между циклами
подъем на высоту 50 м — пауза — спуск не менее 10 мин? Если
да, то как?10.4.	Изобразите качественно механические характеристики при¬
вода в цикле подъем — спуск полного груза, отметьте на них и
назовите энергетические режимы работы двигателя.Имеется: двигатель АИР160М4 (см. Приложение 2), три редукторас передаточными отношениями 1; 5,5 и 7 (потери в редукторе ма¬
лы) и центрифуга с моментом инерции Уц =	при разгонеA/g ц = О, торможение механическое.11.1.	Выберите редуктор, обеспечивающий центрифуге максималь¬
ное ускорение.11.2.	Оцените ускорение и время разгона и определите потери энер¬
гии при разгоне; сравните эти потери с потерями за то же время
в номинальном режиме двигателя.11.3.	Определите необходимый перерыв между ускорениями, чтобы не
перефеть двигатель (теплоотдачу можно принять постоянной).11.4.	Предложите способ питания двигателя для управления уско¬
рением в процессе разгона. Можно ли при выбранном способе194
получить ускорение выше оценен¬
ного в задаче 11.2.30J,ДВ12.	Двигателем А112М2 (см. Приложение 2)нужно сообщить центрифуге = 0)максимальное ускорение бц = dcOy/d/.12.1.	Определите передаточное число
редуктора обеспечивающее это
условие (потери в редукторе малы).	к зад 1212.2.	Оцените время разгона до уста-
новивщейся скорости и ускорение центрифуги.12.3.	Определите потери энергии за время разгона, сравните с потеря¬
ми энергии за то же время при работе двигателя в номинальном
режиме.12.4.	Оцените необходимый перерыв между ускорениями, чтобы
не перегреть двигатель (теплоотдача неподвижного двигателя
вдвое ниже, чем вращающегося, т.е. Р = 0,5).13.	Трехфазный инвертор напряжения нагружен на резисторы, соеди¬
ненные в звезду.13.1.	Изобразите схему и диаграммы линейных напряжений при
120-градусной коммутации.13.2.	Объясните назначение конденсатора и обратных диодов в инвер¬
торе напряжения, питающем активно-индуктивную нафузку.13.3.	Зачем в инверторе напряжения используется ШИМ?14.	Нерегулируемый электропривод с двигателем RA160M4 (см. каталог).Л^о.м.Нм300150tp-3
Лр - 90%t, мин.Г^-6 кг м^Двигательвыключи14.1.	Оцените время пуска при Л/^ „ = 150 Н • м. Возможен ли пуск
при Л/д ц, = 300 Н • м? Объясните.195
14.2.	Не перегружен ли двигатель? Объ¬
ясните, учитывая, что теплоотдача Н-м
неподвижного двигателя уменьшает¬
ся в 2 раза.14.3.	Можно ли сократить паузу в 2 раза?
Объясните.10050<0,рад/с300150t, минк зад. J515.	Нагрузочная диафамма и тахограмма ко¬
роткозамкнутого асинхронного двигателя
показаны на рисунке.15.1.	Предложите с обоснованием рацио¬
нальный способ регулирования ско¬
рости. Изобразите схему.15.2.	Оцените номинальную мощность иполюсность двигателя при принятом способе регулирования.15.3.	Назовите другие возможные способы регулирования и оце¬
ните требуемые номинальные мощности.16.	Электропривод с двигателем А225М4 при отключении выбегает в
течение 15 с. Требуется посредством динамического торможения
затормозить привод за 3 с.16.1.	Достройте схему на рис. 5.3, а, предусмотрев в ней цепи дина¬
мического торможения.16.2.	Оцените требуемый средний тормозной момент, приняв^х.х “16.3.	Оцените необходимое значение /„, постройте характеристику
динамического торможения.16.4.	Проверьте время динамического торможения.
Вариант задания для группы студентовjQ_тм.\	;сННш1.	Выбрать тип электропривода.2.	Предварительно выбрать двигатель.3.	Проверить двигатель в пусковом режиме,по перегрузке, по нагреву.№Время /, минСкорость двигателя (о,
рад/сМомент сопротивле¬
ния М^, Н • мПриведен¬
ный момент
инерциимеханизма, кг ■'1'2'з(О,“20)3WclК2135210030001005002,5224510020001505001,0316115045002005002,0455513040002505002,051120105015015020010004,06515102004004001507501,57332200400010050оП1,582411002002007015003,097610030005010002,510215300200010015003,0И334400150010020002,512410040030007520006,013320250350350905002,014143101005010020040003.51572220010020030010007,01627510025003005004,2197
Окончание табл.X»Время 1, минСкорость двигателя ш,
рад/сМомент сопротивле¬
ния М^, Н ■ мПриведен¬
ный момент
инерции'|<2'з0),0)2щWclК2Кзмеханизма
7^, КГ - М^17I355020003005002,5183222004004005010003,519732100300020010002,02023320035001005001,5Обсудить И сравнить полученные результаты.
Приложение 1Основные величиныВремяt,cПеремещениеX, мСкоростьV, м/сУскорениеа, м/с^Угловое перемещениеФ, радУгловая скорость03, рад/сУгловое ускорениее, рад/с^СилаF,HМассат, кгМоментЛ/, Н-мМомент инерцииJ, кг • м^Мощностьл ВтЭнергияfF, Вт • сНапряжениеС/, ВЭДС£,ВТок/,ААктивное сопротивлениеR, ОмИндуктивностьL,ThЕмкостьС,ФРеактивное сопротивлениеJif, ОмМагнитная индукцияВ,ТяМагнитный потокФ, ВбНапряженность магнитного поляЯ, А/м199
CD(DCOCOgQ.CM0)I<DXZQ.ОШX(Dz§о033"§X}>ffl
<o
^ 00
Ь<гл
,o X
P Q.§« К =gi|g HI®40VOgоgОя>rso^O^i<No'o"o"оo'so^o^OSosso(Nrn(N(NГЧСЧoiOS^CN<N(N<n'O^O^o^О»oW-Tt-*'fNю"rnON(N»r>tosГЧoo1Лoo00OSooooo"o"o"o'оo^o^o^o^to00r-00oofNOS§ГЛо§rfsTfоr-*T)Ю(NfS2;in<NCO3оos<TJ-stN<'I-C/51s<SоsoK,s<1<NfS<(N(N»гГo^inoo'O^•ЛOOS(Ns§ГЧf4оo'оON§§s<sCL.s<s§&s<§Ш200
201
иi2S'au5A.IIS3X3■e-S2X5SSsgg
fii
^ О ^:2*s?e{Ci<I®ISs00ro00о<NОго00•4f<srvNOr-o'o'•Лaо<nOso>оg"<NЧСVOЙ:sVO§<*лr-"о%§я.ТГ'Ооооо.слпOnоОS-о*ооо<N0000§Sг*«ооГ"осч0000SSSй<тг“■!,*Tiр'“§S202
«чмIIьГПегчпоIIyfZS'Sxi8gs§«ЛTf-CO§sс<Nо
aо§bЁ 12
ОSС.28^4203
Приложение 3Технические данные некоторых преобразователей частотыПреобразователи для частотно-регулируемого электропривода
общего назначенияПреобразователи ACS 500 фирмы «АББ Индустри и Стройтехника» (Финляндия)ПреобразовательToK на выходе,
AМаксимально допустимая
мощность двигателя, кВт,
при моментеМасса,кгноминальныйкратковре¬менныйпостоянномквадратичномACS 501-004-36,29,32,237,2ACS 501-005-37,511,3347,2ACS 501-009-313,219,85,57,512ACS 501-011-31827,07,5И12ACS 501-020-33146,51518,522ACS 501-025-33958,018,52236ACS 501-050-376114374540ACS 501-060-389134465540Преобразователи «Универсал» (Россия)Технические данныеПреобразовательУ-15У-18,5У-22У-30У-37У-45У-55Номинальная мощность дви¬
гателя (Л/= const), кВт1518,52230374555Номинальный ток преобразо¬
вателя (М= const), А313843577186110Допустимая перегрузка
(Л/= const)150 % номинального тока преобразователя в течение
1 минНоминальная мощность дви¬
гателя (М~ г?\ кВт20,825,62938515874Номинальный ток преобразо¬
вателя (М~г?\ А3940547196108138Допустимая перегрузка
{М~г?)120 % номинального тока преобразователя в течение
1 минВысота (А), мм5206006706708501000750Ширина (В), мм340340340340340340600Глубина (С), мм320320320320320320580Масса, кг24303545607080204
приложение 4Водяные насосы типа КМя,м503220/ ^0-200 Г^'20о /// /^'1яп Z52l?60 /5/12,5 25 50 100 Q, м^/ч
Поля характеристик при 2900 об/минОбозначение
КМ 65-50-160Диаметр колеса, ммУсловный диаметр напорного патрубка,ммУсловный диаметр всасывающего патрубка,ммМоноблочныйКонсольный водяной насосКПД « 70 %Выходная мощность Р = QH/367, кВт
Расход Q, м®/ч
Напор Н, м
Для центробежных машин
Q - со;Р-<а^.При дросселировании
Р* « 0,6 -I- 0,4ш*205
Приложение 5Структурные схемыСтруктурная схема системы автоматического регулирования, состоя¬
щая из звеньев, представленных передаточными функциями, служит од¬
ним из распространенных и эффективных способов анализа и синтеза
систем. Далее приведен краткий обзор основных понятий, используемых
в этом способе математического представления систем автоматического
регулирования.Звено (рис. П.5.1, а) преобразует входную величину и в выходную ве¬
личину у.Ряс. п.5.1Самой простой характеристикой звена служит переходная функция
h{i), представляющая собой реакцию звена при подаче на его вход еди¬
ничной функции 1 (t):1(0 =0	при t <0;1	при t> 0.(П.5.1)Примеры переходных функций некоторых простых звеньев показаны
на рис. П. 5.1, б.Входные и выходные величины в указанном представлении звена яв¬
ляются функциями времени.Другой формой выражения входных и выходных величин, используе¬
мой в структурных схемах, служат их изображения по Лапласу U{s) и y(s):U{s) = L{m(0} = jM(Oe-^'dr
оУ(^) = L{y(t)} = |y(Oe-''df,Ов которых появляется новая комплексная переменная л = а + усо.
206
Передаточная функция звена — отношение изображения выходной
величины к изображению входной при нулевых начальных условиях:tV(s) = V(s)/U(s).	(П.5.2)Во многих практических случаях передаточные функции получают из
линейных дифференциальных уравнений, вводя оператор дифференци¬
рования р = d/d/ и записывая уравнение в видеQ(p)y = R(p)u,	(П.5.3)где Q(p) и R(p) — некоторые полиномы от оператора дифференцирования
р с постоянными коэффициентами.Переходя к изображениям Лапласа обеих частей (П. 5.3), получаеме(5)Г(5) = Л(^)ОД
илиfV{s) = Y(s)/U(s) = R(s)/Qis).Полиномы R(s) и Q(s) отличались бы от исходных лишь заменой опе¬
ратора р на комплексную переменную s, поэтому мы будем использовать
далее записьW(p) = Y(p)/U(p) = R(p)/Q(p).	(П.5.4)Передаточные функции позволяют строить частотные характери¬
стики звеньев, описывающие вынужденные установившиеся колебания
на выходе звена при гармоническом воздействии на входе.Если к входу звена приложить гармоническое воздействиеи = U^sin ш =то на его выходе по окончании переходного процесса также будут гармо¬
нические колебания той же частоты со:>^=r^sin((0/ + 9)=Ky(“'^‘P\При фиксированной амплитуде отношение амплитуд А = YJU^ и
фаза ф зависят от частоты со и образуют амплитудную частотную А((о) и
фазовую частотную ф(со) характеристики, вид которых полностью опре¬
деляется свойствами звена.Если в передаточной функции JV(p) заменить р наусо, то получим час¬
тотную функцию fVQ'oi) (иногда ее называют комплексным коэффициен¬
том усиления), содержащую всю информацию обА(а>) и ф(со):fF(/co) = Л(со)е^‘^^“^ = Р((о) +у К((о),
гдеЛ(со) = л/р^(й)> + V^((0);207
ф(ш) = arctgV((o).P(co)’P((o) = /4(о))со5ф(со);F((o) = ^((0)sin9((0).В общем случае надо иметь обе характеристики А(а>) и ф((о) или соот¬
ветственно Р((о) и К(со), однако во многих частных случаях, характерных
для наших задач, удается воспользоваться лишь одной характеристикой
А(а>), поскольку вторая однозначно с ней связана. Это справедливо для
устойчивых звеньев, когда корни Q(p) = О имеют отрицательные действи¬
тельные части.Амплитудные и фазовые частотные характеристики принято строить
в логарифмическом масштабе, откладывая по оси абсцисс lg(0. По оси ор¬
динат для амплитудной характеристики вводят новую величинуL = 20lgA,	(П.5.5)измеряемую в децибелах — десятых долях Бела*. Между L и А сущест¬
вует очевидная связь;А0,0010,010,11101001000L, дБ-60-40-200204060При анализе свойств звена или группы звеньев в частотной области
удобно пользоваться логарифмической амплитудной частотной харак¬
теристикой (ЛАЧХ) L =y(lgco); иногда используется и логарифмическая
фазовая частотная характеристика (ЛФЧХ) ф = /Tlgfrtl Покажем, как
строятся эти характеристики на примере двух простых звеньев — интег¬
рирующего и инерционного.Интегрирующее звено (рис. П. 5.2, а) имеет передаточную функцию
W{p) = Юр.	(П.5.6)L,
дБК/р20
ф 10
0-0
-я/4-
-пЦ-дБ/дек	X{o)201gX-(ф((0)бРис. П.&2‘Бел — логарифмическая единица отношения двух одноименных величин.208
Частотную функцию получим в виде:К .К
W(jOi) = — = -J70) ■'соследовательно,= К/(йиL((0) = 20 Ig - = 20 Ig А" - 20 Ig со;
О)(П.5.7)(П.5.8)Разметим ось абсцисс (рис. П.5.2, б) в логарифмическом масштабе, на¬
чиная, например с со = 0,1; в реальных задачах это определяется частота¬
ми, представляющими интерес. За единицу длины удобно выбрать дека¬
ду — отрезок, соответствующий изменению частоты в 10 раз:IglOco - Igco = IglO = 1.ЛАЧХ интегрирующего звена — прямая с наклоном к оси абсцисс —
20 дБ/дек; ее положение определяется значением К. ЛФЧХ — прямая, па¬
раллельная оси абсцисс и отстоящая от нее на л/2. Переходная характе¬
ристика звена показана на рис. П.5.2, в.Апериодическое (инерционное) звено(рис. П.5.3, а) соответствует диф¬
ференциальному уравнениюу+ТdtКи.Передаточная функция имеет вид
КТр + 1(П.5.9)КТр + \L,дБ	tLУ201gX^i1/Т^дБ/дек209
По частотной характеристикеК K{l-Tj(0)WU(x>) =найдемР(ш) = -TjOi + 1К1 +1 +и V((o) =и, следовательно:А((о) = л/?((0) + V^(co) -кт
1 +Ка/1 +rV,ф(С0) = arctg^^ = -arctgrco.Переходя к ЛАЧХ, получаемЦ(й) = 20 1gA(cfl) = 20 Ig K-201g^TОбычно не строят точную ЛАЧХ, а используют две ее асимптоты:присос О Дсо) = 201gA:,	(П.5.10)присо^оо Z(co) = 201g/:-20lg7’co.	(П.5.11)Это две прямые (штриховые линии на рис. П.5.3, б) — горизонталь¬
ная на уровне 20IgAT и падающая с наклоном -20 дБ/дек. Они пересека¬
ются при со = 1/Г, эту частоту называют частотой сопряжения', при этой
частоте ф = -п/4. Падающая асимптота пересекает ось абсцисс при со =
= ЮТ — частоте среза. Разница между точной и асимптотическойЛАЧХ на частоте сопряжения составляет 20 Ig72 =3 дБ, и ею почти все¬
гда можно пренебречь.Некоторые другие звенья приведены на рис. П.5. 4—П.5.6.кL,дБ20
9 10
0-0-п/4: -
-я/2 --201gXбРис. П.5.4210
L,tIp^ + TiP + 1-Ji/420IgiT	^0 дБ/дек 1/Г4ш(Tgp + IKT4P + 1)l/Vr^4-<р(ш)--r|■3.4- 2 4
aГ2р2 + 2%Tp + 1Рис. П.5.5L,дБ20r = T’2.‘ '^ = T^!2T2 ■-Я/2 110^<0.51Г0,50 0
0Д20igj:'1/^ 1.0-40 дБ/дек m104>(m)Рис. П.5.6Рассмотрим кратко некоторые общие правила эквивалентных преоб¬
разований структурных схем.1.	Передаточная функция цепочки п последовательно соединенных зве¬
ньев представляет собой произведение передаточных функций звеньев —
рис. П.5.7.2.	Передаточная функция замкнутой структуры, в которой звено ох¬
вачено обратной связью W2, показана на рис. П.5.8.3.	Внешнее воздействие можно переносить по цепи звеньев вперед
или назад, как показано на рис. П.5.9.211
---...—► -~о -»пРнс. п.5.7(+)I— Wow.Рис. 11.5.8£Wow.W,Woй:ALРис. П.5.91/WiW,WoW,WoW-,^2^3чг1/W2Рис. П.5.10W,WoW,W,W,Wo -* w.w./ \W,-*Q-> w.w.W,-K>Wow.W,Рис. П.5.П4.	Можно переносить разветвление вперед или назад по цепи, добав¬
ляя соответствующие звенья, как показано на рис. П.5.10.5.	Аналогичные операции можно производить с местом включения
обратной связи — рис. П.5.11.212
Для цепочки звеньев с известными ЛАЧХ и ЛФЧХ несложно постро¬
ить результирующие логарифмические характеристики. Например, в це¬
почке из семи звеньев (рис. П.5.12) с передаточной функциейW{p) =К{Т^р + \){Т^р + \)л 2piT^p + 1)(г;р + + 1)( V + 1)каждому сомножителю вида {Тр + 1) соответствует точка излома при
частоте (О = 1/Г с последующим наклоном -20 дБ/дек, если сомножитель
в знаменателе, и +20 дБ/дек, если сомножитель в числителе; сомножите¬
лю типа + 2^Тр + 1) в знаменателе соответствует излом при со = 1/Г
с наклоном -40 дБ/дек, если 0,5 < ^ < 1, т.е. если резонансный «горб» мож¬
но не учитывать. Сомножителю К соответствует горизонтальная линия на
уровне 20!§АГ, а сомножителюр в знаменателе — прямая, проходящая че¬
рез начало координат с наклоном -20 дБ/дек. Таким образом, каждому
звену будет соответствовать прямая, отмеченная на рис. П.5.12, б номе-Рнс. п.5.12213
ром звена, а результирующая ЛАЧХ образуется их простым сложением
(рис. П.5.12, в).В теории автоматического управления показана связь между видом
ЛАЧХ разомкнутой системы и качеством процесса управления, характе¬
ризуемым, в частности, точностью в установившемся режиме, длитель¬
ностью переходного процесса „ (быстродействием), перерегулирова¬
нием а, колебательностью (рис. П.5.13, а).Обычно ЛАЧХ делят на три области — низких, средних и высоких
частот (рис. П.5.13, б).Область низких частот определяет в основном точность в установив¬
шемся режиме. Если нужно устранить статическую погрешность по зада¬
нию, то в цепочке должно быть интегрирующее звено; динамическая по¬
грешность при изменении задания при этом останется. Она может быть
уменьшена при увеличении порядка астатизма, т.е. при введении еще од¬
ного интегрирующего звена.Область средних частот определяет качество переходного процесса.
Так, частота среза (рис. П.5.13, б) определяет полосу пропускания
сигналов и длительность переходного процесса Ориентировочно
можно считать, чтоVn = (1.5-2,0)/(o,.Наклон i((o) вблизи со^. характеризует колебательность переходного
процесса. Наклон -20 дБ/дек при со^. соответствует апериодическому зве¬
ну и обеспечивает наименьшую колебательность в замкнутой системе.
Ближайшая нижняя частота сопряжения влияет на перерегулирова¬
ние: чем она ближе к со^, тем перерегулирование больше.Область высоких частот определяет начальную часть переходного
процесса: чем ближе частота сопряжения в этой области к частоте срезаЧастотысопряженияРис. П.5.13214
и чем больше наклон удаленных асимптот, тем больше участок запазды¬
вания в начале движения.Изложенное определяет идею частотного синтеза: при известной
ЛАЧХ объекта регулирования Lq((o) и сформированной по техническим
условиям ЛАЧХ разомкнутого контура ^раз(ш) определяется ЛАЧХ регу¬
лятора, используемого в замкнутой системе, ipg^o)):
список ЛИТЕРАТУРЫ1.	Ильинский Н.Ф., Козаченко В.Ф. Общий курс электропривода: Учеб.
для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1992.2.	Токарев Б.Ф. Электрические машины: Учеб. для вузов. М.: Энерго¬
атомиздат, 1990.3.	Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования
и управления: Учеб. пособие для вузов. — 2-е изд., перераб. и доп. М.:
Наука, 1989.4.	Москаленко В.В. Автоматизированный электропривод: Учеб. для ву¬
зов. М.: Энергоатомиздат, 1986.5.	Электротехнический справочник: В 4 т. Т. 4. Использование электри¬
ческой энергии / Под общ. ред. профессоров МЭИ В. Г. Герасимова
и др. (гл. ред. А. И. Попов) — 8-е изд., испр. и доп. М.: Издательство
МЭИ, 2002.216
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬвВозбуждение независимое 34—	последовательное 36
Время переходного процесса 111—	цикла 174Выпрямитель управляемый 61дДвигатель асинхронный 71—	вентильно-индукторный 91—	постоянного тока 31—	синхронный 89Диаграмма нагрузочная механизма 167	двигателя 169Диапазон регулирования 24ЖЖесткость механической характери¬
стики 17Знаки моментов 17
ИИнвертор напряжения 94
Интенсивность отказов 183
Источник напряжения 32, 61—	тока 51, 62ККанал силовой (энергетический) 5—	информационный 5
Каскад машинно-вентильный 86
Контакт замыкающий 111—	размыкающий 111
Коэффициент мощности 148—	полезного действия 148—	теплоотдачи 172ММагнитное поле вращающееся 72
Мащина двойного питания 88
Метод средних потерь 175—	эквивалентного тока 177
	момента 178	мощности 179Модель тепловая 172—	электропривода 32, 71
Модуляция щиротно-импульсная
(ШИМ) 98Момент активш>1Й 17—	динамический 16—	инерции 16—	короткого замыкания 35—	критический 76, 80—	номинальный 40, 80—	пусковой 80—	сопротивления (нагрузки) 16—	реактивный 17—	электромагнитный 16
Мощность номинальная 40, 80—	потребляемая 45, 76—	на валу 45, 76—	потерь 45, 76ННагрузка допустимая 24—	номинальная 40, 80
Надежность 182—	систем 185Напряжение номинальное 40, 80
Наработка до отказа 182ООкупаемость затрат 26
Оптимуму технический 140ППерегрузка допустимая 42, 171
Передаточная функция 138
Показатель энергетической эффек¬
тивности 150217
Постоянная времени тепловая 172	электрическая 134, 136	электромеханическая 114Потери мощности 76, 151—	средние 177—	энергии 153Преобразователь механический 5—	напряжения 101—	частоты 94—	электрический 5—	электромеханический 5
Приведение моментов 20—	моментов инерции 20
Процесс переходный 108
Пуск 46, 110, 113, 125Реверсирование 46, 128
Регулирование двухзонное 24—	координат 23—	момента 14—	однозонное 24—	параметрическое 83—	подчиненное 139—	положения 59—	реостатное 33, 85—	скорости 23
Регулятор 140—	пропорционально интегральный
140Режим генераторный 35, 78—	двигательный 35—	короткого замыкания 35—	тормозной 35, 78—	холостого хода 34, 76—	энергетический 35, 78
Режим кратковременный 173—	повторно-кратковременный 174—	продолжительный 173
Режим номинальный 40, 80—	установившийся (статический) 16—	переходный (динамический) 16
218Связь обратная по напряжению 58—	по положению 59—	по скорости 54—	по току 56Связь обратная отрицательная 54, 57,
58Система управления замкнутая 54	разомкнутая 43Скольжение номинальное 80—	критическое 77Скорость идеального холостого хода
34, 72—	номинальная 40, 80Температура двигателя 172—	окружающей среды 172
Теплоемкость 172
Теплоотдача 172Ток короткого замыкания 35—	номинальный 40, 80—	холостого хода 74
Торможение динамическое 36, 78—	противовключением 35, 78—	рекуперативное 35, 78Уравнение движения 16
Устойчивость статическая 19Характеристика естественная 24—	искусственная 24—	механическая 17—	угловая 90—	электромеханическая 34ЭДС вращения 32
Экономичность регулирования 25
Энергосбережение 156
ОГЛАВЛЕНИЕПредисловие	 3Глава первая. ВВЕДЕНИЕ. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ	 51.1.	Определение понятия «электропривод»	 51.2.	Состав и функции электропривода	 71.3.	Из истории электропривода	91.4.	Упражнения	141.5.	Резюме	15Глава вторая. ОСНОВЫ МЕХАНИКИ ЭЛЕКТРОПРИВОДА	 162.1.	Уравнение движения	 162.2.	Механические характеристики	 172.3.	Приведение моментов и моментов инерции	 202.4.	Регулирование координат электропривода	 232.5.	Упражнения	262.6.	Резюме	29Глава третья. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА		313.1.	Принцип действия. Основные уравнения		313.2.	Характеристики и режимы при независимом возбуждении		343.3.	Характеристики и режимы при последовательном возбуждении		363.4.	Номинальный режим. Допустимые значения координат		393.5.	Регулирование координат в разомкнутых структурах		433.5.1.	Реостатное регулирование		433.5.2.	Регулирование скорости изменением магнитного потока		483.5.3.	Регулирование скорости изменением напряжения на якоре		503.6.	Характеристики и режимы электропривода при питании якорной цепиот источника тока		513.7.	Регулирование координат в замкнутых структурах		543.7.1.	Система управляемый преобразователь—^двигатель, замкнутаяпо скорости		543.7.2.	Система управляемый преобразователь—^двигатель с нелинейной
обратной связью по моменту		563.7.3.	Замкнутая система источник тока — двигатель		573.7.4.	Системы, замкнутые по положению		593.8.	Технические реализации. Применения		613.9.	Упражнения	643.10.	Резюме	67Глава четвертая. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА ... 714.1.	Простые модели асинхронного электропривода	 714.1.1.	Принцип получения движущегося магнитного поля		714.1.2.	Процессы при (О = соц		734.1.3.	Процессы под нагрузкой		744.2.	Механические характеристики. Энергетические режимы		75219
4.3.	Номинальные данные		804.4.	Двигатели с короткозамкнутым ротором — регулирование координат.. .	814.4.1.	Частотное регулирование		814.4.2.	Параметрическое регулирование		834.5.	Двигатели с фазным ротором — регулирование координат		844.5.1.	Реостатное регулирование		854.5.2.	Каскадные схемы		864.5.3.	Электропривод с машиной двойного питания		874.6.	Синхронный двигатель. Другие виды электроприводов		894.7.	Технические реализации. Применения		924.8.	Преобразователи в электроприводах переменного тока		944.9.	Упражнения	1024.10.	Резюме	105Глава пятая. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ		1085.1.	Общие сведения		1085.2.	Переходные процессы при Z, = О и «быстрых» изменениях
воздействующего фактора		1095.2.1.	Переходные процессы при Л/= const, Л/g = const	 1105.2.2.	Переходные процессы при = const и моменте М, линейно
зависящем от со, Р < О	 1125.2.3.	Переходные процессы при = const и моменте М, линейно
зависящем отаз,р>0	 1195.2.4.	Переходные процессы, когда и М— линейные функции о)	1205.3.	Переходные процессы при Z, = О и «медленных» изменениях
воздействующего фактора	1215.3.1.	Уравнения, описывающие переходные процессы	1235.3.2.	Уравнения переходных процессов при линейном законе
изменения (О(.(0	1245.3.3.	Пуск вхолостую	1255.3.4.	Реверс (торможение) вхолостую	1285.3.5.	Переходные процессы под нагрузкой	1305.4.	Переходные процессы при ЬфО	1325.4.1.	Переходный процесс в электроприводе с двигателем постоянного
тока независимого возбуждения при		1325.4.2.	Переходные процессы в системе ИТ—^Д, замкнутой по скорости .. 1355.4.3.	Переходные процессы при изменении магнитного потока двигателя
независимого возбуждения	1365.5.	Переходные процессы в системах	1385.6.	Упражнения	1425.7.	Резюме	146Глава шестая. ЭНЕРГЕТИКА	1486.1.	Общие сведения	1486.2.	Оценка энергетической эффективности при неоднонаправленных
потоках энергии	‘	149220
6.3.	Потери в установившихся режимах	1516.4.	Потери в переходных режимах	1536.5.	Энергосбережение средствами электропривода	1566.6.	Упражнения	1586.7.	Резюме	161/Тюм седьмая. ЭЛЕМЕНТЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ аЛЕКТЮПРИВОДА . 1647.1.	Общие сведения	1647.2.	Нафузочные диаграммы механизма и двигателя	1677.3.	Тепловая модель двигателя. Стандартные режимы	1727.4.	Проверка двигателей по нагреву в продолжительном режиме	1757.5.	Проверка двигателей по нагреву в повторно-кратковременном режиме .. 1797.6.	Элементы теории надежности	1827.7.	Упражнения	1867.8.	Резюме	188Примеры контрольных задач	191Приложение 1. Основные величины	199Приложение 2. Технические данные некоторых электродвигателей	200Приложение 3. Технические данные некоторых преобразователей частоты.. 204Приложение 4. Водяные насосы типа КМ	205Приложение 5. Структурные схемы	206Список литературы	216Предметный указатель	217
Учебное издание
Ильинский Николай ФедотовичОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДАУчебное пособие для студентов вузовРедактор Реишина
Художественный редактор/<.Ю. Землеруб
Технический редактор З.Н. Ратникова
Корректоры В.В Сомова, Е.П. Севастьянова
Набор и верстка выполнены на компьютерах Издательства МЭИ
Оператор В. В. ПакЛР № 020528 от 0.506.97Подписано в печать с оригинала-макета 23.06 2003 г. Формат 60x90/16
Бумага офсетная Гарнитура Таймс Печать офсетная
Уел. печ л 14,0 Уел кр-отт. 14,0 Уч-изд. л. 11,9
Тираж 1000 экз	Заказ № 2821	С-009Издательство МЭИ, 111250, Москва, Красноказарменная ул , д. 14
Отпечатано в типографии НИИ «Геодезия», г Красноармейск, Моск. обл.,
ул Центральная, д. 16.
Sf/// Издательство МЭИпредлагает инженерам-электрикам, научным работникам,
аспирантам и студентам электротехнических
и электроэнергетических спеииальностейЭЛЕКТРО¬ТЕХНИЧЕСКИЙСПРАВОЧНИКИЗДАТЕЛЬСТВО МЭИЭлектротехнический справочникв четырех томах
Том 3Производство, передача
и распределение электрической
энергииПод общ. ред. профессоров МЭИ
В.Г. Герасимова и др. (гл. ред. А.И. Попов). —
8-е изд., испр. и доп. — М.: Издательство МЭИ,
2002. — 964 с.ISBN 5-7046-0750-0 (Т. 3)Приводятся сведения по электрическим системам, электрическим стан¬
циям, подстанциям, электропередачам переменного и постоянного тока,
электрическим сетям высокого напряжения, электроснабжению городов,
сельского хозяйства, промышленности и транспорта, а также по автома¬
тике, защите и автоматизации диспетчерского и технологического управ¬
ления в электроэнергетических системах.Материал третьего тома существенно обновлен. Приведены данные по
современному состоянию электроэнергетики, включая вопросы проекти¬
рования и эксплуатации электроэнергетических систем и их отдельных
компонент, а также методы эле1сгроэнергетических расчетов, ориентиро¬
ванные на применение вычислительной техники.Предыдущее издание справочника было выпущено в 1985-1988 гг.,
том 1 настоящего издания вышел в 1995, том 2 — в 1998 г.(Переплет, 26,5x17,5 см)По вопросам приобретения книг обращаться в отдел распространения издательстваТел.: (095) 361-16-81. Тел/факс: (095) 362-02-13
SV// Издательство МЭИпредлагает инженерам-электрикам, научным работникам,
аспирантам и студентам электротехнических
и электроэнергетических спеииальностейЭЛЕКТРО¬ТЕХНИЧЕСКИЙСПРАВОЧНИКv/^Электротехнический справочникв четырех томах
Том 4Использование эле1арической
энергииПод общ. ред. профессоров МЭИ
В.Г. Герасимова и др. (гл. ред. А.И. Попов). —
8-е изд., испр. и доп. — М.: Издательство МЭИ,
2002. — 696 с.ISBN 5-7046-0751-9 (Т. 4)тИЗДАТЬЛЬСТШЭ МЭИПриведены сведения по общим вопросам электропривода, компонентам
его силового канала, микропроцессорным средствам управления, органи¬
зации систем с элементами проектирования и примерами современных
электроприводов, электротермическому оборудованию, оборудованию для
электротехнологии, дуговой, электрошлаковой и контактной сварки, элек¬
трическому освещению, электрическому транспорту, электрооборудова¬
нию автомобилей и траю-оров.Материал тома существенно обновлен в сравнении с предыдущим изда¬
нием (1988 г.) особенно в части быстро меняющихся элементов и систем —
преобразователей частоты, микророцессорных средств, новых видов элек-
тротехнологий, освещения, электрооборудования.(Переплет, 26,5x17,5 см)По вопросам приобретения книг обращаться в отдел распространения издательстваТел.: (095) 361-16-81. Тел/факс: (095) 362-02-13
Н.Ф ИльинскийУчебное