П. Г. ГУЗЕНКОВ
КРАТКИЙ СПРАВОЧНИК
К РАСЧЕТАМ
ДЕТАЛЕЙ МАШИН
ВЫСШАЯ ШКОЛА
1964
(c)Alexx_S

П. Г. ГУЗЕНКОВ
профессор
КРАТКИЙ СПРАВОЧНИК
К РАСЧЕТАМ
ДЕТАЛЕЙ МАШИН
Допущено
Министерством высшего и среднего
специального образования СССР
в качестве учебного пособия для студентов
высших технических
учебных заведений
ИЗДАНИЕ 4-е
ПЕРЕРАБОТАННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ
ИЗДАТЕЛЬСТВО «ВЫСШАЯ ШКОЛА»
Москва— 1964

Рецензенту:
Кафедра «Детали машин»
Уральского политехнического
института им. С. М. Кирова
и проф. докт. техн. наук В. Н. Кудрявцев
Петр Георгиевич Гузенков
Краткий справочник
к расчетам деталей машин
Редактор издательства Л, С, Купершмидт
Художественный редактор Я. К. Гуторов
Технический редактор Л. Л, Ежова
Корректор Т. С. Короткова
Сдано в набор 26/XI-63 г. Подписано к печати 17/VII-64 г.
Бумага 84X108VM. 10,13 печ. л. 17,01 условн. печ. л. 13,89
уч.-изд. л. Тираж 95000. Т—08196. Изд. № от!».
Цена 52 коп. Заказ № 2917.
Издательство «Высшая школа»
Москва, И-51, Неглинная ул. "/14.
Подиграфкомбинат. г. Уфа, проспект Октября, 2.

ПРЕДИСЛОВИЕ
Настоящий «Краткий справочник к расчетам деталей
машин» предназначен для студентов высших технических
учебных заведений в качестве учебного пособия при выпол-
нении ими контрольных и домашних заданий и проектов
по деталям машин.
Этот справочник также может быть использован сту-
дентами в расчетах деталей машин при выполнении ими
курсовых проектов по подъемно-транспортным машинам
и машиностроительным дисциплинам, а также при выпол-
нении дипломного проекта.
Кроме того, данный справочник может служить крат-
ким пособием для инженеров и техников при исполнении
ими расчетов деталей машин.
В справочнике приводятся основные расчетные фор-
мулы по деталям машин и различные справочные материа-
лы к ним: значения допускаемых напряжений и запасов
прочности в машиностроении, значения различных эмпи-
рических коэффициентов, основные размеры некоторых
наиболее часта встречающихся деталей машин по ГОСТам
и ведомственным нормалям, механические свойства наи-
более применяемых материалов в машиностроении и не-
которые другие данные.
В каждом разделе справочника перед рассмотрением
расчетов деталей машин даны условные обозначения и
измерения основных величин, встречающихся в данном
разделе. Условные обозначения и измерения остальных
величин указаны при рассмотрении расчетных формул,
в которых встречаются эти величины.
В справочник, ввиду его краткости, включены только
основные расчетные формулы и справочные материалы,
но в таком количестве, чтобы студенты могли успешно
3

выполнять контрольные и домашние задания и проекты
по деталям машин.
С 1 января 1963 г. введен в действие новый ГОСТ
9867—61 «Международная система единиц», утвержден-
ный Комитетом стандартов мер и измерительных прибо-
ров при Совете Министров СССР.
Международная система единиц сокращенно обозна-
чается русскими буквами СИ, латинскими — S/.
Приказом министра высшего и среднего специального
образования СССР во всех высших и средних специальных
учебных заведениях введено с 1962/63 учебного года пред-
почтительное применение системы единиц СИ при чтении
лекций и проведении практических и лабораторных за-
нятий, а также в учебниках и технической литературе.
В расчетах деталей машин полный переход на систему
СИ может быть осуществлен лишь тогда, когда в сущест-
вующих ГОСТах и ведомственных нормалях старые и
внесистемные единицы измерения будут заменены едини-
цами системы СИ. Этот переход будет осуществлен посте-
пенно, в течение некоторого времени.
В справочнике расчетные формулы и справочные ма-
териалы даны применительно к старым единицам изме-
рения. Вместе с тем, для перехода на систему СИ в справоч-
нике приводятся: 1) извлечения на механические едини-
цы из ГОСТ 9867—61 «Международная система единиц» и
ГОСТ 7661—61 «Механические единицы — система МКС»
(система МКС является частью СИ); 2) приставки для
образования кратных и дольных единиц измерения по
ГОСТ 7663—55 по сравнению с единицами измерения СИ;
3) пересчетные значения старых и внесистемных механи-
ческих единиц в единицы системы СИ.

/. ДОПУСКАЕМЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ И ЗАПАСЫ
ПРОЧНОСТИ В МАШИНОСТРОЕНИИ
Условные обозначения
а кГ/мм 2 — действительное нормальное напряжение;
[а] кГ/мм 2 — допускаемое нормальное напряжение;
[ар] кГ/мм 2 — допускаемое напряжение на растяжение;
[зс] кГ/мм2 — допускаемое напряжение на сжатие;
[аи] кГ/мм 2 — допускаемое напряжение на изгиб;
т кГ/мм 2 — действительное касательное напряжение;
[т] кГ/мм 2 — допускаемое касательное напряжение;
[~к] кГ/мм 2 — допускаемое напряжение на кручение;
от кГ/мм 2 — предел текучести при растяжении;
сти кГ/мм 2 — предел текучести при изгибе;
тт кГ/мм 2 — предел текучести при кручении;
ав кГ/мм 2 — предел прочности при растяжении (вре-
менное сопротивление разрыву);
а_в кГ/мм2 — предел прочности при сжатии;
ави кГ/мм2 — предел прочности при изгибе;
т в кГ/мм2 — предел прочности при кручении;
а_]р кГ/мм2 — предел выносливости при растяжении-
сжатии при симметричном цикле изме-
нения напряжений;
а_! кГ/мм2 — предел выносливости при изгибе при
симметричном цикле изменения напря-
жений;
t_j кГ/мм2 — предел выносливости при кручении при
симметричном цикле изменения напря-
жений;
5

аор кГ/мм2 — предел выносливости при растяжении-
сжатии при пульсирующем цикле из-
менения напряжений;
а0 кГ/мм2 — предел выносливости при изгибе при
пульсирующем цикле изменения напря-
жений;
х0 кГ/мм2 — предел выносливости при кручении при
пульсирующем цикле изменения напря-
жений;
та кГ/мм2 — амплитуда цикла;
, хт кГ/мм2 — среднее напряжение цикла;
п' — действительный запас прочности;
[п] — допускаемый запас прочности;
па — запас прочности по нормальным напря-
жениям;
Ят — запас прочности по касательным напря-
жениям;
k{ — коэффициент, учитывающий точность
определения действующих на деталь
усилий и напряжений, а также точность
расчетных схем;
k2 — коэффициент, учитывающий однородность
материала и качество технологии из-
готовления детали;
k3 — коэффициент, учитывающий повышение
запаса прочности для ответственной де-
тали с целью увеличения срока службы
и надежности ее в условиях эксплуата-
ции;
гт — коэффициент (масштабный фактор),
учитывающий уменьшение предела те-
кучести с увеличением размеров детали;
гв — коэффициент (масштабный фактор),
учитывающий уменьшение предела проч-
ности с увеличением размеров детали;
еа) — коэффициенты (масштабные факторы),
sj учитывающие уменьшение предела вы-
носливости с увеличением размеров
детали;
3 — коэффициент, учитывающий влияние
состояния поверхности, упрочнения
поверхности и химико-термическую об-
работку деталей;

ka) — эффективные коэффициенты концентра-
kj ции напряжений;
<И — коэффициенты влияния асимметрии цикла
фт/ напряжений на прочность детали.
Выбор допускаемых напряжений и запасов
прочности
Самым распространенным методом оценки прочности
деталей машин является сравнение действительных на-
пряжений а и т, возникающих в деталях машин от дейст-
вия на них нагрузок, с допускаемьщи напряжениями
для них [о] и [т]. Условие прочности рассчитываемой
детали машины соответственно выражается формулой
*<Ы, A)
или
х < [т]. B)
Весьма распространенным методом оценки прочности
деталей машин является также сравнение действительного
запаса прочности п\ определяемого для рассчитываемой
детали машины в зависимости от всех факторов, влияющих
на ее прочность, с допускаемым запасом прочности для
нее [л]. В этом случае условие прочности рассчитываемой
детали машины выражается формулой
л' > In]. C)
Для выбора допускаемых напряжений и запасов проч-
ности в машиностроении пользуются двумя методами:
1) табличным и 2) дифференциальным (аналитическим).
Табличный метод выбора допускаемых напряжений и
запасов прочности конкретен, прост и очень удобен для
пользования. Поэтому во всех случаях, когда имеются
соответствующие специализированные таблицы допус-
каемых напряжений и запасов прочности, составленные
для отдельных частей и узлов машин ГОСТом, научно-
исследовательскими институтами, заводами и организа-
циями, проектирующими машины, при выборе допускае-
мых напряжений и запасов прочности обычно пользуются
табличным методом.
7

В данном справочнике при рассмотрении расчетов де-
талей машин во многих случаях приводятся табличные
данные допускаемых напряжений и допускаемых запасов
прочности, которыми и рекомендуется пользоваться.
Дифференциальный метод выбора или определения
допускаемых напряжений и запасов прочности заключает-
ся в том, что допускаемое напряжение или запас прочности
определяется по формуле, учитывающей различные фак-
торы, влияющие на прочность рассчитываемой детали
машины.
Подробное изложение дифференциального метода оп-
ределения допускаемых напряжений и запасов прочности
в машиностроении приводится в книгах по деталям машин
и в специальной литературе по этому вопросу (список ли-
тературы дан в конце справочника).
При определении допускаемых напряжений и запасов
прочности дифференциальным методом рекомендуется
пользоваться следующими формулами.
Допускаемые напряжения при статической нагрузке,
вызывающей постоянные напряжения, вычисляются по
формулам:
а) для пластичных материалов
[°»] - Sfr E>
б) для хрупких материалов
lap] = bibb ' G>
1ве1==Ега7' (8)
w = тЙЭг- (9)
(Ю)
8

Допускаемые напряжения при симметричном цикле
изменения напряжений определяются по формулам:
Ы-?яЬ- A1)
w = та- <12>
Допускаемые напряжения при пульсирующем цикле
изменения напряжений вычисляются по формулам:
1°р] = fe2 ' A4)
A5)
A6)
2^1
2х-1
+ +.)
+ +,)
k\k^kl
(*+¦¦)
Для любого вида напряженного состояния рассчиты-
ваемой детали машины допускаемый запас прочности (п)
можно определять по формуле
In] = kxk2kz. A7)
При симметричном цикле изменения напряжений дей-
ствительный запас прочности по пределу выносливости
определяется по следующим формулам:
для растяжения-сжатия
п. - *i. A8)
для изгиба
«• - тег- <19>

для кручения
«А-1
При пульсирующем цикле изменения напряжений дей-
ствительный запас прочности по пределу выносливости
вычисляется по следующим формулам:
для растяжения-сжатия
B1)
B2)
для изгиба
для кручения
п - а-1р
"ту + ^а™
а-1
п — .
"•о — fc . '
л - "-1
*^1
B3)
При сложном напряженном состоянии при симмет-
ричном или пульсирующем цикле изменения напряже-
ний действительный запас прочности п' определяется
по формуле
п, = ПдПх . B4)
V nl + Пх
При определении по формулам D)-f- A6) допускаемых
напряжений и при вычислении по формулам A7L-B4)
запасов прочности числовые значения величин, по ко-
торым определяются допускаемые напряжения или запасы
прочности, принимаются или вычисляются следующим
образом.
Значение предела текучести при растяжении ат и
предела прочности при растяжении (временного сопротив-
ления разрыву) ов следует брать по ГОСТам для матери-
алов.
Ю

Для углеродистой стали, некоторых марок легирован-
ной стали, серого чугуна, высокопрочного чугуна и не-
которых пластмасс значения от и ав даны в табл. 1^-9.
Таблица 1
Механические свойства стали углеродистой
обыкновенного качества группы А (ГОСТ 380—60)
Марка
стали
Ст. 0
Ст. 1 \
Ст 1кп /
Ст. 2 \
Ст. 2кп /
Ст. Зкп
Ст. 3
Ст. 4 [
Ст. 4кп |
Ст. 5
Ст. 6
Ст. 7
Предел теку-
чести, кГ/мм?
—
19-22
21—24
22—24
24—26
26—28
30—31
Временное сопротив-
ление разрыву,
кГ/мм*
Не менее 32
32—40
34—42
38—47
38-47
42—52
50-62
60-72
70—72 и более
Относительное
удлинение, %
(не менее)
18—22
28—33
26—31
21—27
21-27
19—25
17-21
11—16
8—11
Примечания. Примерное назначение марок стали:
Ст. 0 применяется только для неответственных деталей, из-
готовляемых из листового и сортового проката, например, для
устройства ограждений, кожухов и т. п.
Ст. 1, Ст. 1кп,Ст 2 и Ст. 2кп применяются для изготовления
шайб, шплинтов, гвоздей, заклепок, болтов, различных сваривае-
мых деталей, изготовляемых из листового и сортового материала,
и т. д.
Ст. Зкп и Ст. 3 применяются для изготовления деталей метал-
локонструкций (выполняемых из сортового и листового проката),
болтов, гаек, крюков, рычагов, тяг, шатунов, клиньев, осей, ва-
ликов и т. д.
Ст. 4 и Ст. 4кп применяются для изготовления деталей метал-
локонструкций, тяг, осей, валов и т. д.
Ст. 5 применяется для изготовления зубчатых колес, валов,
осей, болтов, гаек, винтов, шатунов, пальцев и т. д.
Ст. 6 применяется для изготовления шестерен, червяков,
валов, осей, клиньев, шпонок, тормозных лент, рессор, пружин
и т. п.
Ст. 7 применяется для изготовления деталей машин высокой
прочности и износоустойчивости при пониженной пластичности.
11

Таблица 2
Механические свойства стали качественной
конструкционной (ГОСТ 1050—60)
Марка
стали
Предел
текучести,
кГ1мм*
Временное
сопротивление
разрыву,
кПмм*
Относи-
тельное
удлине-
ние, %
не менее
Твердость по Бринеллю
горячеката- отожжен-
ная ная
не более
Группа I
08кп
08
Юкп
10
15кп
15
20кп
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75 1
80
85
1 18
20
19
21
21
23
23
25
28
30
32
34
36
38 |
39
41
42
43
90
95
100
1 30
33
32
34
36
38
39
42
46
50
54
58
61
64
66
69
71
73
ПО 1
ПО
115
35
33
33
31
29
! 27
27
25
23
21
20
19
16
14
13
12
10
9
7
6
6 i
131
131
137
137
143
143
156
156
170
179
187
217
241
241
255
255
255
269
285
285
302
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
187
197
207
217
229
229
229
241
241
255

Продолжение табл. 2
Марка
стали
Предел
текучести
кГ/мм*
Временное
сопротивление
разрыву,
кГ/мм*
Относи-
тельное
удлине-
ние, %
не менее
Твердость по Бринеллю
горячеката-
ная
отожжен-
нал
не более
15 Г
20 Г
25 Г
30 Г
35 Г
40 Г
45 Г
50 Г
60 Г
65 Г |
70 Г
1 25
28
30
1 32
34
36
38
40
42 1
44
46
Группа
1 42
46
| 50
55
57
60
63
66
71 1
75
80
II
1 26
24
22
1 20
18
17
15
13
11
9
8
Примечания: 1. В обозначениях марок сталей цифры
обозначают среднее содержание углерода в сотых долях процента:
буква Г — повышенное содержание марганца до 1%.
2. Примерное назначение марок стали.
Стали 08кп, 08, Юкп и 10 применяются для изготовления
деталей кузова автомашины, трубок, прокладок, шайб и т. п.
Стали 15кп и 15 применяются для изготовления болтов, вин-
тов, гаек, ключей, рычагов и т. п.
Стали 20кп и 20 применяются для изготовления кованых и
штампованных тяг, крюков, рычагов, втулок, вкладышей, колес
и т. д.
Сталь 25 применяется для изготовления осей, валов, соеди-
нительных муфт, болтов, винтов, гаек, шайб и т. д.
Сталь 30 применяется для изготовления осей, валов, цилин-
дров, станин, машин и т. д.
Стали 35 и 40 применяются для изготовления зубчатых колес,
червяков, звездочек, валов, осей, болтов, винтов, гаек, шайб ци-
линдров, станин машин, шпонок и т. п.
Стали 45, 50 и 55 применяются для изготовления зубчатых
колес, червяков, фрикционных дисков, болтов, гаек, муфт и т. п.
Стали 60, 65 и 70 применяются для изготовления прокатных
валков, эксцентриков, бандажей, пружин, зубьев грабель и т. п.
Марганцевые стали применяются для изготовления следую-
щих частей машин: 15Г и 20Г — кулачковых валов, зубчатых ко-
лес, поршневых пальцев и т. п.; ЗОГ — для болтов, винтов, гаек,
рычагов и т. п.; 40Г и 45Г — для карданных и коленчатых валов,
распределительных валиков, шатунов, болтов, гаек и т. п.;
50Г — для дисков трения, шлицевых и шестеренных валов и т. п.
60Г — для вагонных бандажей, тормозных дисков и барабанов,
фрикционных дисков, пружинных шайб, пружин, шестерен чер-
вяков и т. п.: 65Г и 70Г — для пружинных колец и шайб и т. п.
163
197
207
217
229
229
241
255
269
285
285
—
—
—
187
197
207
217
217
229
229
229
13

Таблица 3
Механические свойства термически обрабатываемых некоторых марок легированных сталей (ГОСТ 4543—51)
Марка
стали
зох
35 X
50Х
ЗОХМ
35ХМ
20ХГ
35ХГ2
ЗОХГСА
Термообработка
закалка
температура,
°С
860
830
880
850
880
860
880
среда
охлаждения
масло
масло или
теплая
вода
масло
отпуск
темпе-
ратура,
500
520
540
560
180
600
500
среда
охлаждения
вода или
масло
воздух или
масло
Предел
теку-
чести
Временное
сопротив-
ление
разрыву
кГ/мм*
Относи-
тельнбе
удлинение,
%
не менее
70
75
90
75
85
75
1 70
65
90
95
110
95
100
90
I 85
80
12
11
9
11
12
10
12
12
Твердость в
отожженном
или отпущен-
ном состоянии
НВ (не
более)
187
197
229
241
1 187
229
207
Размеры
сечения
заготовок
для термо-
обработки
(круг, квад-
рат), мм
25
15
25
15

Продолжение табл. 3
1 ^
1 60
1 85
J 90
1 80
ПО
80
105
ПО
100
10
14
10
9
10
229
197
207
241
25
15
25
ЗОХГС
20ХН
45ХН
50ХН
ЗОХНЗА
880
первая
860;
вторая
760—810
820
вода
или
масло
масло
540 |
180
530
Примечания: 1. В обозначениях марок стали двузначные числа с левой стороны обозначают
среднее содержание углерода в сотых долях процента, а буквы справа от этих чисел обозначают: X — хром,
М — молибден, Г — марганец, С — кремний, Н — никель.
Цифры после букв обозначают процентное содержание соответствующего элемента, если оно выше 1%;
например, ЗОХНЗ означает хромоникелевую сталь со средним содержанием углерода 0,3%, хрома около
1% и никеля около 3%.
2. Буква А в конце обозначения марки стали означает, что данная сталь высококачественная, напри-
мер, ЗОХНЗА.
3. Примерное назначение марок стали.
Хромистые стали применяются для изготовления следующих деталей машин: ЗОХ — для осей, катков,
валов, балансиров, зубчатых колес; 35Х для тех же деталей, что и ЗОХ, а также для ответственных болтов
шпилек, гаек; 50Х — для ответственных валов, зубчатых колес, упорных колец. Хромомолибденовые стали
ЗОХМ и 35ХМ применяются для ведущих валов, осей, ответственных болтов, цилиндров перфораторов,
зубчатых колес.
Хромомарганцевые стали 20ХГ и 35ХГ2 применяются для валов, осей, шатунов, коленчатых валов.
Хромомарганцевокремнистые 20ХГСА и ЗОХГС применяются для ответственных штампованных и свар-
ных деталей, а также для штоков, зубчатых колес, осей, валов, роликов, муфт, гаек, болтов.
Хромоникелевые стали 20ХН, 45ХН, 50ХН и ЗОХНЗА применяются^ для, зубчатых колес, шлицевых
валиков, шпонок, а также ответственных штампованных и сварных деталей.

Таблица 4
Механические свойства отливок
из углеродистой стали II и HI групп (ГОСТ 977—58)
Марка
С1ЙЛИ
15 Л
20 Л
25 Л
30 Л
35 Л
40 Л
45 Л
50 Л
55 Л
Механические свойства
предел те-
кучести,
кГ/мм*
предел
прочности
при растя-
жении,
кГ/мм*
относи-
тельное
удлинение,
%
не менее
40
42
45
48
50
54
55
58
60
20
22
24
26
28
30
32
34
35
24
23
19
17
15
14
12
14
10
Примерное назначение
Станины, корпусы коробок
скоростей
Зубчатые колеса, рамы,
кронштейны и другие фа-
сонные детали
Зубчатые колеса, ходовые
колеса и другие ответст-
венные детали
Фасонные отливки повы-
шенной износоустойчиво-
сти
Примечание. В обозначении марки стальной отливки
цифры обозначают среднее содержание углерода в сотых долях
процента, а буква Л (справа от цифр) указывает на заготовку де-
тали из стального литья.
Таблица 5
Механические свойства отливок
Марка чугуна
СЧ 00
СЧ 12-28
СЧ 15-32
СЧ 18-36
СЧ 21-40
СЧ 24-44
СЧ 28-48
СЧ 32-52
СЧ 35-56
СЧ 38-60
из серого чугуна (ГОСТ 1412—54)
Предел прочности, кГ/мм2
(не менее)
при растяжении при изгибе
Испытания не i
12
15
18
21
24
28
32
35
1 38
28
32
36
40
44
48
52
56
60
Твердость по
Бринеллю
1РОИЗВОДЯТСЯ
143—229
163—229
170—229
170—241
170—241
170—241
187—255
197—269
207—269
16

Примечания: 1. Обозначение марок серого чугуна сос-
тоит из условного обозначения наименования чугуна (СЧ — серый
чугун), предела прочности при растяжении (первые две цифры) и
предела прочности при изгибе (вторые две цифры).
2. Чугун марок СЧ 28-48, СЧ 32-52, СЧ 35-56 и СЧ 38-60 по-
лучается методом модификации графитизирующими присадками,
если техническими условиями заказа не оговорена другая техно-
логия. В случае необходимости модифицирование других марок
чугуна, указанных в таблице, оговаривается в технических усло-
виях заказа.
3. Примерное назначение марок чугуна: СЧ 00 и отчасти СЧ
12-28 применяются для деталей, ненагруженных или малонагружен-
ных, неответственных, простой формы, как, например, грузы, раз-
личные опоры, крышки, подкладки и др.
СЧ 12-28, СЧ 15-32 и СЧ 18-36 применяются для малоответ-
ственных и ответственных деталей, как, например, опоры подшип-
ников, станины, фундаментные плиты, трубопроводы и арматура
низкого давления, тормозные колодки, шкивы, зубчатые колеса,
корпуса подшипников, корпуса редукторов и пр.
СЧ 21-24—СЧ 38-60 применяются для особо ответственных
деталей, требующих повышенной прочности, например, зубчатые
колеса, цепные звездочки, цилиндры, станины, рамы, корпуса
подшипников и редукторов, маховики, кулачки, тормозные бара-
баны, муфты и пр.
Таблица 6
Механические свойства отливок
из высокопрочного чугуна (ГОСТ 7293—54)
Марка
чугуна
Предел проч-
ности при
растяжении,
кГ/мм*
Условный пре-
дел текучести
при растяжении,
кПмм2
Относи-
тельное
удлинение, %
Твердость
по Бринеллю
не менее
ВЧ 45-0
ВЧ 50-1,5
ВЧ 60-2
ВЧ 45-5
ВЧ 40-10
45
50
60
45
40
36
38
42
33
30
1.5
2,0
5,0
10
187—225
187—225
197—269
170—207
156—197
Примечания: 1. Обозначение марок высокопрочного
чугуна состоит из условного обозначения наименования чугуна
(ВЧ — высокопрочный чугун), предела прочности при растяжении
в кГ/мм2 (первые две цифры) и относительного удлинения в про-
центах (последние цифры после черты).
2. Примерное назначение марок чугуна: ВЧ 45-0, ВЧ 50-1,5
и ВЧ 60-2 применяются для тяжело нагруженных деталей, работаю-
щих при статических нагрузках (зубчатые колеса, эксцентрики,
катки и т. д.).
ВЧ 45-5 и ВЧ 40-10 применяются для тяжело нагруженных
деталей, работающих при динамических нагрузках (зубчатые ко-
леса, коленчатые валы, шпиндели, барабаны тельферов экскава-
торов, корпусы рабочих клетей прокатных станов, прокатные ва-
лы, станины молотов и т. д.).
17

Таблица 7
Механические свойства некоторых бронз (по ГОСТ 613—50 и ГОСТ 493—54)
Наименование
и марка сплава |
Бронза оловянистоцин-
ковосвинцовистая
Бр. ОЦС 6-6-3
Бронза алюминиевоже-
лезистая
Бр. АЖ 9-4
Бронза алюминиевоже-
л езистомар ганцевистая
Бр. АЖМцЮ-3-1,5
Бронза алюминиевоже-
лезистоникелевая
Бр. АЖН10-4-4
гост
613—50
493—54
493—54
493—54
Предел проч-
ности при
растяжении,
кГ\мм*
(не менее)
18
15
50
40
50
60
Относитель-
ное удлине-
ние, %
(не менее)
4
6
12
10
20
5
Твердость
по Бри-
неллю
60
60
100
100
120—140
170
Способ получения
Литье в кокиль
« в землю
Отливка в кокиль
« в землю
Отливка в кокиль
То же
Примерное назначение
Вкладыши подшип-
ников, червячные
колеса
Втулки, седла кла-
панов, гайки на-
жимных винтов,
червячные колеса
редукторов при уме-
ренных скоростях
Втулки, гайки на-
жимных винтов,
сальники и другие
сильно нагружен-
ные и подвергаю-
щиеся износу детали
Седла клапанов,
втулки, червячные
колеса

Таблица 8
Механические свойства некоторых латуней (по ГОСТ 1019—47)
Наименование
и марка
сплава
Латунь алюми-
ниевожеле-
зистомарган-
цевая
ЛАЖМц
66-6-3-2
Латунь крем-
нистая
ЛК80-3
Латунь крем-
нистосвин-
цовистая
ЛКС 80-3-3
Латунь марган-
цевистосвин-
цовистая
ЛМцС 58-2-2
Латунь мар-
ганцевисто-
желез истая
ЛМцЖ 52-4-1
Предел прочно-
сти, к Г/мм2 (не
менее)
65
60
70
30
25
30
25
35
25
50
Относительное
удлинение, % (не
менее)
7
7
7
15
10
15
7
8
10
15
Твердость по
Бринеллю
160
160
по
100
100
90
80
70
100
Способ
отливки
Литье в кокиль
« в землю
Центробежное
литье
Литье в кокиль
« в землю
Литье в кокиль,
« в землю
Литье в кокиль
« в землю
Литье в землю
Примерное
назначение
Гайки нажим-
ных винтов
Арматура,
зубчатые
колеса
Подшипники,
втулки и
другие анти-
фрикционные
детали
То же
Подшипники,
арматура
19

Таблица 9
Механические свойства некоторых пластмасс (по данным ВНИИПТУГЛЕМАШ)
Наименование пластмасс
и источник технических
условий
Предел прочности, кГ(См?, при
растяжении
статич.
изгибе
Удлинение
при раз-
рыве, %
Удельная
ударная
вязкость,
кГсм/см?
образцы
целые
Модуль
упругости
при растяже-
нии, кГ/см*
Твердость
по Бри-
неллю
Фенопласты
Волокиит ТУ ХП
459-41
Стекловолокнит
АГ-4, В, С; ... .
ОМ ТУ № 431-57
Текстолит поделочный
ПТ, ПТ-1; . . . .
ПТК ГОСТ 5—52 . .
Асботекстолит А, Б,
ТУ М 2548-51 . . .
Стеклотекстолит
КАСТ, ТУ МХП
682-56
Древесно-слоистые
пластики ДСП-А,
ДСП-Б, ДСП-В,
ДСП-Г;
ГОСТ 8697—58 . . .
1200—1600
1300
±2000—2500*
|| 1200—1500
850—1000
13000—3200
|| 800—1200
Ц 1000—1850
300
Марка В
800
Марка С
2000—4000
650—1000**
800
О__2800—2300
у—1600—1500
1100—3000
500—800
Марка В
1000
Марка С
2000—4000
11200—16001
700—1400
2200
о—2200—
—2800
|| 1800—2800
0,38
2
1,0
@,18-0,5)
0,5-1,0
0,5—1,0
Марка В
25—60
Марка С
100—300
J.35—25
20—25
60
о—60
у—45
20—80
85 000
2500—
—100 000
105 000
160000-
200000
160 000-
—200000
Б-300000
Не менее
25
30—40
25—35
30—45
24—35
25

Амидопласты (полиамиды)
Анид
Поликапролактам,
ВТУ УХП 69-58
Смола 68, ТУ ГХП
617-57
Винипласт листовой,
ТУ МХП 3823-53
Фторопласт-4 А, Б, В;
ВТУ ФП 4-59
Оргстекло поделочное,
ТУ МХП 26-54
700—1000
700—800
750—900
500—900
500—840
400—600
800—1000
800—1050
700—900
50—100
150—200
более 100
150 |
150—170
100—120|
A4 750—
^-28 800)
A0000—
—12 500)
12000—20000
Винипласты
800—1600 | 400—600 | 1000—1200 | 10—25 | 100—120| 4000
Фторопласты
200
Незакал, материал
140—200
Закален, материал
160—250
110—140
250—500
Не менее
100
3850—4550 1
Акрилопласты (полиакрилаты)
1200—1600 | 500—790 [ 800—1400 | 2,5—4 | 4,0—8,5 | 32000
* Здесь и далее везде: х —перпендикулярно слоям, II —параллельно слоям
** Здесь и далее везде: о —основа, у — уток.
10—12
14—15
13—16
3—4
7—12

Предел текучести при изгибе оти можно определять
по формулам:
для углеродистой стали
ати = 1,2ат, B5)
для легированной стали
ати = 1,1 ат. B6)
Предел текучести при кручении хт для всех сталей
можно вычислить по формуле
тт = 0,6 ат. B7)
Пределы выносливости при симметричном цикле
изменения напряжений для всех сталей можно опреде-
лять по формулам:
при растяжении-сжатии
а_1р = 0,36 ав, B8)
при изгибе
а_х = 0,43 ав, B9)
при кручении
т_! = 0,22 ав. C0)
Пределы выносливости при пульсирующем цикле из-
менения напряжений для всех сталей можно вычислять
по следующим формулам:
при растяжении-сжатии
*ор = 0*5 ав < ат, C1)
при изгибе
*о = 0,6 ав<ати, C2)
при кручении
х0 = 0,3 ав < тт C3)
При симметричном цикле изменения напряжений
амплитуда цикла ай, или тй, равна:
при растяжении-сжатии или изгибе
C4)
при кручении
C5)
22

При пульсирующем цикле изменения напряжений
амплитуда цикла аа или тй и среднее напряжение
цикла ат или zm равны:
при растяжении-сжатии или изгибе
'а = *т = 0>5 *. C6)
при кручении
^ = ^ = 0,5 т. C7)
Коэффициент kx принимается равным:
а) при весьма точных методах расчета
*,- 1,
б) при достоверных методах расчета
кх = 1,2 — 1,5,
в) при менее достоверных методах расчета
kx = 2 — 3 и более.
Коэффициент к2 принимают равным: для стальных
деталей и проката k2 = 1,2—1,5, для деталей стального
литья k2 = 1^5—2 и для чугунных деталей k2 = 1,5—2,5.
Коэффициент k3 принимается равным k3 = 1—1,5.
Величина коэффициента ет принимается по графику,
представленному на рис. 1.
№
ом
ЛЯЧ-
ля
цо
0.75-
П7-
" '""Ч
1 \*
W 20 304050 100 200 500dm
Рис. 1
г*
0.9
Q8
0.7-
0.6
Q5
10 20 304050 100 200 500dm
Рис.2
<3
7
/_
I
23

Значения коэффициента ев представлены на графиках
рис. 2, где график / относится к углеродистым и марган-
цевистым сталям, график 2 — к легированным сталям
и график 3 — к серому чугуну.
0,9
ОМ
0,7
0,6
0,5
5 И
1 2
2-
1 3
74
1 rl
750
ХГ
?\
--
•—-
.._
¦-
ЮО 150 200 300 dMM
Рис. 3
Величина коэффициента еа принимается по графикам
рис. 3, где график / относится к углеродистым сталям,
график 2 — к легированным сталям.
Коэффициент 8Х можно принимать равным ех = eff.
Значения коэффициента р даны в табл. 10 и 11.
Таблица 10
Значение коэффициента р в зависимости от состояния
поверхности
Обработка и классы чистоты
поверхности
Обточка У 6 —V 8
Необработанная поверхность с окали-
ной и т. д
40
1
0,95
0,85
0,75
ав, кГ/мм*
80
1
0,9
0,8
0,65
120
1
0,8
0,65
0,45
24

Таблица 11
Значения коэффициента р в зависимости
от вида поверхностной обработки
Вид поверхностной
обработки
Закалка с нагревом т. в. ч. *
Дробеструйный наклеп***
Накатка роликом**** . . .
&
о
аз
!»!
ЦЧ
схОи *
60—80
1 80-100
90—120
40—60
70-80
100—120
60—150
—
Гладкие валы
Валы с малой кон-
центрацией напряже-
ний kq = 1,5
—
Валы с большой кон-
центрацией напряже-
ний ka=l ,8—2,0
коэффициент упрочнения
1,5-1,7
1,3—1,5
1,1—1,25
1,8—2,0
1,4—1,5
1,2—1,3
1,1—1,25
1,1—1,3
1,6-1,7
1,5-1,7
3
2
1,5—1,6
1,3—1,5
2,4—2.5
1,7—2,1
—
1,7-2,1
1,6—2,0
* Данные относятся к малым образцам. Для валов больших
сечений упрочнение несколько меньше.
** Меньшие значения — при глубине азотированного слоя
0,01 d, большие значения —при глубине @,03—0,04) d.
*** Данные получены на образцах диаметром 8—40 мм. Мень-
шие значения — при малых скоростях обдува, большие — при боль-
ших.
**** Данные получены на образцах диаметром 47—130 мм.
25

р
0,6
"V
А
^
J\
Значения р в зависи-
мости от вида обработки
детали можно принимать
по кривым графика рис.
4, где кривая / относится
к полированию, график
2—к шлифованию, график
3 — к точной обработке,
график 4— к грубой об-
точке поверхности и график 5 — к наличию окалины на
поверхности (необработанная поверхность).
Значения коэффициентов k0 и kx подробно приводятся
в специальной литературе в виде графиков и таблиц *.
40 60 80 100 1?0<*?кГ/мм2
Рис. 4
Таблица 12
Значение ?а и kx для валов в месте шпоночной канавки
Эффективные коэффициенты
концентраций
k
Предел прочности ов> кПмм*
\ 50
1,6
1.4
60 | 70
1,75
1,5
1,9
1,7
80
2,0
1.9
100
2,3
2.2
Таблица 13
Значений коэффициентов фс и
Коэффициенты
<|/0 (растяжение и изгиб)
4>t (кручение)
Фх
Предел прочности aBf кГ/мм1
35—55
0
0
52—75
1 0,05
0
70—100
0,1
0,05
! 100-120
0,20
0.10
120-140
0,25
0.15
Здесь даны только некоторые значения их. В дальней-
шем при рассмотрении расчетов деталей машин в соответ-
ствующих разделах справочника приводятся также и не-
которые другие значения этих коэффициентов
* См., например, С, В. Сере не ещ В. П. Кораев,
Р. М. Шнейдерович «Несущая способность и расчеты деталей
машин на прочность». МашРиз, 1963.
26

Для валов по сечению с одним или двумя шпоночными
пазами значения ka и kx можно брать по табл. 12.
Для ступенчатого вала с галтелью при -j- = 2 (см.
рис. 5 и 6) значения ka представлены графиками на рис. 5,
15
2
15
1
/
\ / / ^*
l_2?=i
W Ot
1=1Л)
л
(сэ
-,-
^JS гм\
О
0,1 0,2
Рис. 5
0,3 г/а
2,5
2
U5
1
W:
50^~
I
Мн
г
ЧХРЩА
<hTm__
0,1 0,2
Рис. б
0,3 r/d
а значения /гх — графиками на рис. 6. Если для вала
— <2, то коэффициенты ka и К определяются по форму-
лам:
k,= 1 +t(k'a— l)
C8)
*х= 1 +5(*т —1), C9)
где k'a принимается по графику рис. 5, k'x — по гра-
фику рис. 6 и поправочный коэффициент 5 по графику
рис. 7.
Значения коэффициентов
ф3 и ф-принимаются по табл. 13.
Значение допускаемого за-
паса прочности [п] рекомен-
дуется принимать:
а) при повышенной точ-
ности расчета с широким ис-
пользованием эксперименталь-
ных данных по определению
усилий, напряжений и харак-
теристик прочности, при доста-
точной однородности материала
и качества технологических процессов.
Ы « 1,2— 1,4;
0J5
0,5
0,25
//
W
L
г
W
1,25
Рис. 7
15 D
d
27

б) для обычной точности расчета при отсутствии над-
лежащей экспериментальной проверки усилий и напря-
жений, при умеренной однородности материала и уровня
производства
[п]= 1,4-1,7;
в) при пониженной точности расчета, при отсутствии
экспериментальной проверки усилий и напряжений, по-
ниженной однородности материала, особенно для литья
и деталей значительных размеров
Ы= 1,7-3,

//. СОЕДИНЕНИЯ
1. ЗАКЛЕПОЧНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
Условные обозначения
Р кГ — сила, действующая на одну заклепку;
М кГсм — момент, действующий на заклепочное сое-
динение;
р кГ/см2 — давление на единицу поверхности рабочей
стенки сосуда;
[<зр] кГ/см2 — допускаемое напряжение на растяжение;
[хс] кГ/см2 — допускаемое напряжение на срез;
%с кГ/см2 — действительное напряжение на срез;
[асм] кГ/см2 — допускаемое напряжение на смятие;
°см кГ/см2 — действительное напряжение на смятие;
pyj кГ/см2 — допускаемое условное напряжение на срез;
тус кГ/см2 — действительное условное напряжение на
срез;
ав кГ/см2 — предел прочности при растяжении;
от кГ/см2 — предел текучести;
пв — запас прочности по пределу прочности
при растяжении;
пт — запас прочности по пределу текучести;
[ср] —допускаемый коэффициент прочности
заклепочного шва;
<Р — действительный коэффициент прочности
заклепочного шва;
s см — толщина самого тонкого листа или другой
части;
Sj см — толщина накладки;
d см — диаметр заклепки после.клепки ее, рав-
ный диаметру отверстия для заклепки;
z — число заклепок шва;
п — число плоскостей среза заклепки;
29

t см — шаг заклепочного шва;
е{ см — расстояние между рядами заклепок шва;
е см — расстояние заклепок до края листа;
D см — внутренний диаметр цилиндрического
сосуда.
Расчет прочных швов
Диаметр заклепки d при действии на заклепку попе-
речной силы определяется расчетом ее на срез по формуле
?d2
"Г"
ФсЬ
D0)
Формулой D0) пользуются в том случае, когда диаметр
заклепки d вычисляется в зависимости от допускаемого
напряжения на срез для заклепок [тс].
Полученный по формуле D0) размер d округляется до
ближайшего стандартного по ГОСТ: для заклепок с полу-
круглой головкой — по ГОСТ 1187—41 (табл. 14); для за-
клепок с потайной головкой — по ГОСТ 1195—41.
Таблица 14
Номинальные диаметры заклепок с полукруглой
головкой (по ГОСТ 1187—41 и ГОСТ 1191—41) и
диаметры отверстий для заклепок по ГОСТ 885—41
Номинальный
диаметр
заклепок,
мм
10
13
16
19
22
25
28
31
34
37
Сверление на проход
точная сборка
1-я
10,5
13,5
16,5
20
23
26
29
32
35
38
2-я
11
13,5
16,5
21
23
26
29
32
35
38
грубая сборка
1-я
И
14
17
21
24
27
30
33
36
39
30

Затем этот диаметр заклепки проверяется на смятие
по формуле
°с« = J < l««J
D1)
Таблица 15
Допускаемые напряжения [тс
нагрузках
Напряжение
ы
ы
Км]
Км]
Обработка
отверстия
Продавливание . . .
Продавливание . . .
J и |oCMj
1кГ1слР)
Ст. 2
1400
1000
2800
2400
при статических
Ст. 3
1400
1000
3200
2800
Ст. 5
1400—1600
3500—2400
При расчетах прочных заклепочных швов стальных
конструкций по статическим нагрузкам допускаемые на-
пряжения можно брать для заклепок по табл. 15, а для
соединяемых деталей — по табл. 16.
Таблица 16
Допускаемые напряжения в соединяемых дета-
лях при расчете стальных конструкций по ста-
тическим нагрузкам (кГ]см2)
Род напряжения
ы
ы
Км]
Материал конструкции
Ст. 0, Ст. 2
1400
900
2100
Ст. 3
1600
1000
2400
Для заклепочных соединений, воспринимающих зна-
копеременную нагрузку, значения допускаемых напря-
жений [тс] и [осм], данные в табл. 15 и 16, понижаются
умножением их на поправочный коэффициент -у, опреде-
ляемый по формулам:
а) для заклепок, изготовленных из Ст. 2 и Ст. 3,
1
Т = р-т-.
1 - 0,3-^-
«max
31

б) для заклепок, изготовленных из Ст. 5,
1
Т =
12_0>8 PmhL
max
где Лшп и Лпа* — соответственно минимальное и макси-
мальное значения знакопеременной нагрузки, действую-
щей на заклепочное соединение, взятые со своим знаком.
При расчете прочных швов сначала рассчитываются
части, соединяемые заклепками Расчет этот ведется по
формулам сопротивления материалов. Затем определяются
размеры шва.
Ниже приводятся формулы, относящиеся к стальным
металлоконструкциям.
Диаметр заклепки определяется по формулам:
для швов внахлестку
d = 25, D2)
для швов с двумя накладками
d=l,5s. D3)
Шаг заклепочного шва находится по формулам:
для однорядных швов внахлестку и с двумя наклад-
ками
t = 3d; D4)
для двухрядного шва внахлестку
/ = 4 d D5)
Расстояние заклепок до края листа берется при
сверленых отверстиях
е= 1,65 d. D6)
Расстояние между рядами заклепок принимается
ех = 0,5/ D7)
Толщина накладок берется по формуле
s{ = 0,8 5. D8)
После определения размеров шва производится про-
верка заклепок на срез по формуле
Р <1тс] D9)
«J?
32

и на смятие по формуле D1)
где 1тс] и [асм] следует брать, как указано выше.
При несоблюдении требуемых условий в отношении
Ьс1 и [асм] необходимо изменить размеры, а при необ-
ходимости — и тип шва, и сделать пересчет.
При действии на заклепочное соединение момента М
(рис. 8) сила А у действующая на наиболее удаленную
заклепку от оси О, определяется по формуле
А =
Ма
2 (а2 + &2 + с2)
E0)
где размеры a, b и с определяются по шагу шва.
)
м
Рис. 8
Если на заклепочный шов действует эксцентричес-
ки приложенная нагрузка (рис. 9), вызывающая дейст-
вующий на заклепочное соединение момент М = Q/,
то сила Р, действующая на наиболее удаленную за-
клепку от оси О, определяется по формуле
'-/*+(*)!
где сила А равна
2 2917
Qla
2 (а2 + Ь» + сЪ
E1)
E2)
33

:V~.
m
~н
Ф
Рас. 9
\
В формулах 50 — 52 силы A, Q и Р измеряются в
кГ9 момент Л/—в кГсм и размеры а, Ь и с-в ел.
Расчет прочно-плотных швов
Допускаемое напряжение на растяжение для листов
[ар] рекомендуется выбирать в зависимости от темпе-
ратуры /°С стенки сосуда:
1) при /<250° [ар] следует брать в зависимости от
предела прочности ов материала листов по формуле
ы - Ъ
E3)
2) при t = 250 — 350° lopj выбирается в зависимости
от предела текучести от материала листов при соответ-
ствующей температуре стенок сосуда по формуле
E4)
ы - i
Значения ов, от и запасов прочности пв или пт даны
соответственно в табл. 17, 18 и 19.
Для сосудов с давлением ?<22 агпм толщина сте-
нок определяется по формуле
рО
9-Tjmh*-l-°AcM
E5)
При определении толщины стенок по формуле E5) до-
пускаемый коэффициент прочности шва 1<р|, определяе-
мый в зависимости от типа продольного заклепочного шва,
34

можно брать по табл. 20, в которой указывается, каким
должен быть продольный и поперечный швы сосуда в за-
висимости от произведения pD — внутреннего давления
р кПсм* на диаметр сосуда D см.
После определения толщины листов определяются для
каждого шва сосуда диаметр заклепок и элементы шва
(шаг и т. п.) по следующим формулам:
Рис. 10
для шва однорядного односрезного (рис. 10)
d = s + 0,8 см,
t = 2d + 0,8 см\
для шва двухрядного односрезного (рис. И, форму
ла 56)
d = 5 + 0,8 см,
t -в 2,6 д? + 1,5 см,
ех = 0,6;
E6)
E7)
E8)
E9)
ff L
Рис. //
35

Таблица 17
Значения предела прочности ав для листовой стали
Марка
стали
Ст. 2
Ст. 3
Ст. 4
Предел проч-
ности ав,
кГ\мм*
34—42
38—47
42-53
Относительное
удлинение, %
26
22
20
Назначение материала
Для деталей, подвергающихся
действию пламени (жаровые
трубы, огневые камеры и т. п.)
Листы, подвергающиеся бор-
товке и штамповке (днища,
крепления внутри котла
и т. п.)
Листы, не подвергающиеся дей-
ствию пламени и не прохо-
дящие огневой обработки
(корпуса и барабаны; дымо-
вые камеры и т. п.)
Таблица 18
Значения предела текучести ат для листовой стали
Предел прочности
стали оВ| кГ/мм*
38
45
Предел текучести стали от (кГ1см*) при температуре
250°
1700
1950
275°
1600
1850
300°
1500
1750
325°
1400
1650
350°
1300
1500
Таблица 19
Значения коэффициентов пв и пт
Тип шва
Внахлестку и с одной накладкой . .
Встык с двусторонними накладками
при однородном и 1,5-рядном рас-
положении заклепок ........
Встык с двусторонними накладками
при заклепках в два и более рядов
"в
4,75
4,25
4,00
пт
2,00
1,90
36

для шва трехрядного односрезного (рис. 12)
d = s + 0,7 см, F0)
t =3^+2,2 см, F1)
е, =0,5 /; F2)
ц^^^^фЩ^
е i е,ф е, \е
Рис. 12
Таблица 20
D.p
см • жГ/аи*
1000
1000—1600
1600—1800
1800-27001
2700—4400
Продольный шов
Однорядный внахлестку
Двухрядный »
Трехрядный »
Однорядный с двумя
Двухрядный с двумя
Трехрядный с двумя
м
0,56^
0,70
0,75 '
0,67
0,75
0,85
•
Поперечный шов
Однорядный вна-
хлестку
Двухрядный вна-
хлестку
Трехрядный вна-
хлестку
для шва однорядного двухсрезного (рис. 13, форму-
лы 48 и 60)
d = s + 0,7 см,
t = 2,6 d + 1 ем, F3)
», = 0,8s;
37

А
Шш
Р
mssmH
/фч
ЧБ/1
Рис. 13
Таблица 21
Допускаемое условное напряжение на срез [<уус]
Швы
Однорядные I 700 I 1200
Двухрядные 65Э 1150
Трехрядные | 600 | 100
для шва двухрядного двухсрезного (рис. 14, форму-
лы 48 и 64)
d - 5 + 0,6 см, F4)
Допускаемое условное
напряжение на срез,
кГ/см*
односрез-
ные
авухсреэные
Рис. 14
33

/~3,5d + 1,5 см9 F5)
ex - 0,5/,
*, = 0,8 s;
для всех швов
*=l,5d. F6)
Диаметр заклепок d округляется до ближайшего стан*
дартного по ГОСТам: для заклепок с полукруглой голов-
кой по ГОСТ 1191—41 (табл. 14), для заклепок с потай-
ной головкой по ГОСТ 1195—41.
После определения размеров шва следует проверить
шов на коэффициент прочности его <р по формуле
, - Ц^ > [ср] F7)
Заклепки необходимо проверить по условному расчету
их на срез по силе /\ действующей на одну заклепку, оп-
ределяемой для заклепок продольного шва по формуле
м
для
поперечного
где k — число
гу t.
Проверка
муле
Р •
шва-
Р :
pDt
" 2k
- по формуле
pDt
~ 4k >
заклепок шва по его длине, равной
заклепок на срез осуществляется по
v-
Р
< [ХусЬ
F8)
F9)
ша-
фор-
G0)
где [тус] можно брать по табл. 21.
Если шов и его размеры не удовлетворяют принятым
[<р] и [тус], то необходимо изменить размеры, а в-случае
необходимости — и тип шва, и сделать пересчет.
39

2. СВАРНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
Условные обозначения
Р кГ — сила, действующая на сварной шов;
М кГсм — изгибающий момент, действующий на
сварное соединение;
ар кГ/см2 — действительное напряжение на растяже-
ние;
[ар] кГ/см2 — допускаемое напряжение на растяжение;
ас кГ/см2 — действительное напряжение на сжатие;
[ас] кГ/см2 — допускаемое напряжение на сжатие;
тс кГ/см2 — действительное напряжение на срез;
[тс] кГ/см2 — допускаемое напряжение на срез;
о кГ)см2 — действительное нормальное напряжение;
х кГ/см2 — действительное касательное напряжение;
s см — толщина листов и других частей;
k см — длина катета поперечного сечения уг-
лового шва;
I см — длина сварного шва;
W см3 — момент сопротивления сечения шва при
изгибе.
Расчет сварных швов на растяжение, сжатие и срез
Конструктивные элементы сварных швов приводятся
в ГОСТ 5264—58 и 8713—58.
Толщина свариваемых листов или других частей s оп-
ределяется предварительным их расчетом на прочность по
формулам сопротивления материалов.
При расчете сварного стыкового шва толщина его при-
нимается равной толщине свариваемой части $.
Расчетная толщина сварного углового шва принимает-
ся равной 0.7 fe, где k — длина катета поперечного сече-
ния шва.
В зависимости от работы шва на растяжение или на
сжатие стыковые швы соответственно рассчитываются по
формулам: на растяжение (рис. 15)
°р - -w < 1*рЬ а1)
на сжатие
40

¦*i
zmzz
ZIZZ
-I I
и
^
1
-p
Рис. 15
Угловые лобовые (рис. 16) и фланговые швы
(рис. 17) рассчитываются на срез по формуле
с ~" 0,7 ы
< Ki-
ps)
?р~
Ж
SV2/>
Рис. 16
Ввиду неравномерного распределения напряжений по
длине флангового шва не рекомендуется брать длину флан-
гового шва / более 25 s.
Комбинированные швы, состоящие из лобовых, флан-
говых и других, рассчитываются на срез.
При несимметричности угловых фланговых швов длина
каждого из них (рис. 18) определяется по формулам:
С*
ъ*
/о = /
Сх +Са'
G4)
G5)
41

/^
l!l'll"i''llllnl
2Р«
¦ !;.!!,4liH'ih!i
I ¦:;,!l'|i!llllli!i
—2P
Рис. 17
где / = l{ + l2— длина обоих швов, определяемая по тому
нее расчету, что и для обыкновенного шва.
Рис. 18
При расчете машиностроительных конструкций допус-
каемые напряжения для сварных швов, изготовленных
ручным способом или автоматической сваркой под слоем
флюса, при действии на них постоянных нагрузок можно
брать по табл. 22, в зависимости от допускаемого напряже-
ния на растяжение для основного металла [ар]0.
При действии на сварное соединение переменных на-
грузок допускаемые напряжения для сварных швов, при-
нятые по табл. 22, умножаются на коэффициент умень-
шения допускаемых напряжений у, который вычисляется
по формулам табл. 23.
42

Таблица 22
Допускаемые напряжения для сварных швов
при постоянных нагрузках
Вид
напряжения
ы
ы
ы
Метод сварки
334*
0,75 [ар]0
0,60 [ар]0
0,50 [ар]0 |
Э42**
0,80 [ар]0
0,90 [вр]0
0,60 [ср]0 |
342А
0,90 [ар]0
[°р]о
0,65 [ар]0
автоматическая
сварка под слоем
флюса
0,90 [ар]0
ЬрЬ
0,70 [ар]§
* Основной металл — малоуглеродистая сталь.
** Основной металл — малоуглеродистая сталь, углеродистая
низколегированная конструкционная сталь.
Таблица 23
Коэффициенты понижения допускаемых напряжений
для сварных швов при переменных нагрузках
Рассчитываемый элемент
соединений
Стыковой шов
Сварная точка (контакт-
ным способом)
Основной металл элемен-
та, имеющего связую-
щие сварные точки
Угловые швы
Основной металл элемен-
та, имеющего рабочие
сварные точки
Характер нагрузки
Переменная без из-
менения знака
Знакопеременная
Переменная: знакопо-
стоянная и знакопе-
ременная
Коэффициент по-
нижения допускае-
мых напряжений
7*1
1
М~" 1 Р •
1 * _?_ * mm
3 ^шах
1
1 ~ 4 __ 1 Pmin
3 3 Рщах.
1
5 5 Рщах
Примечание: Рт\п и Ртах — соответственно минимальное
и максимальное значения знакопеременной нагрузки, действующей
на сварное соединение, взятые со своим знаком.
Допускаемые напряжения для сварных швов строи-
тельных конструкций из малоуглеродистых сталей даны в
табл. 24.
43

Таблица 24
Допускаемые напряжения для сварных швов
строительных конструкций из малоуглеродистых сталей
Вид
напряжений
ы
ы
Сварка
ручная дуговая
электродами
Э34
автоматическая под слоем флюса и ручная
дуговая электродами Э42
в конструкциях
из сталей: Ст. 0
и Ст. 2
в конструкциях из стали
Ст. 3
при учете нагрузок
основ-
ных
основных
и дополни-
тельных
основ-
ных
основных
и дополни-
тельных
основных
основных
и дополни-
тельных
Допускаемые напряжения, кГ\см*
1000
1100
800
1100
1250
1000
1100
1250
1000
1250
1450
1100
1300
1450
1100
1450
1600
1250
Расчет сварных швов-соединений, работающих
на изгиб или сложное сопротивление
Расчет стыкового шва, находящегося под действием
изгибающего момента М (рис. 19), производится по
формуле
6ЛГ
0==-^<[аРЬ
G6)
Рис. 19
44

При действии на стыковой шов изгибающего мо-
мента М и растягивающей силы Р (рис. 20) он рассчи-
тывается по формуле
р j_ ЬМ .. ,
G7)
ь-
М
Рис. 20
Расчет углового шва, находящегося под действием
изгибающего момента М (рис. 21), производится по
формуле
GM < [xc]. G8)
X =
0,7 */2
f М
— j ^
1Г
Рас. 21
45

При действии на угловой шов изгибающего момен-
та М и срезающей силы Р (рис. 22) он рассчитывает-
ся по формуле
0,7 kl ^ 0,7 6/2 ^ lTcJ*
G9)
s:
i *?
^
pi i
Рис. 22
Угловой шов, показанный на рис. 23, на который
действует изгибающий момент М = PL и срезающая
сила Р, рассчитывается по формуле
^
-^1
i
46

Расчет угловых швов соединения, показанного на
рис. 24, находящегося под действием изгибающего мо-
мента М9 производится по формуле
x-4<W. (81)
Рис. 24
где момент сопротивления сечения всех швов № опре-
деляется приближенно из формулы (см. рис. 24)
W = 0,7 {ЩИ\~*2И*- ТГб); (82)
здесь We означает момент сопротивления сечения бал-
ки при изгибе, а
fl1 = B+2ft1; Нх = H+2kx; B2 = B—s2 — 2k2;
H2 = H—2Sl-2kl9
где kx и k2 — высоты катетов соответственно горизон-
тальных и вертикальных швов
47

Таблица 25
Значения допускаемого коэффициента прочно-
сти сварных швов |<р]
Типы швов
Стыковой двухсторонний, выполнен-
ный автоматической сваркой под
Стыковой двухсторонний, выполнен-
ный вручную с полным проваром .
Стыковой односторонний на подкладке
Стыковой односторонний без подвар-
Угловой соединений внахлестку . .
' м
1
0,95
0,9
0,7
0,8
Расчет сварных сосудов, работающих
под давлением
При расчете сварных паровых котлов и других ци-
линдрических сосудов высокого давления толщина стен-
ки сосуда s определяется по формуле
s =
PD
2[*1 W
(83)
где р —давление на единицу поверхности рабочей стен-
ки сосуда;
D — внутренний диаметр сосуда;
[<pl — допускаемый коэффициент прочности сварного
шва (см. табл. 25);
lopj—допускаемое напряжение на растяжение для
стенок сосуда
Для сосудов, работающих под давлением р < \bamu
и температуре /<200°С, значение [ор] определяется по
формуле
ы - ^
(84)
48

Для сосудов, работающих прир > 15 amunt > 200°С,
значение [ор] принимается наименьшим из двух значе-
ний, полученных из формул,
[ор1 - ^ (85)
где ов— предел прочности при растяжении при нор-
мальной температуре, о' — предел текучести при рабо-
чей температуре t для материала стенок сосуда.
3. СОЕДИНЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ С ГАРАНТИРОВАННЫМ
НАТЯГОМ
Условные обозначения
Р кГ — осевая сила, действующая на соединение;
Мк кГмм — крутящий момент, действующий на сое-
динение;
d мм — диаметр посадочной поверхности соединяе-
мых деталей;
/ мм — длина посадочной поверхности соединяе-
мых деталей;
dx мм — диаметр отверстия охватываемой детали;
d2 мм — наружный диаметр охватывающей детали;
р кГ/мм2 — удельное давление на посадочной поверх-
ности соединяемых деталей;
ртйхкГ/мм2 — возможное максимальное удельное дав-
ление на посадочной поверхности соеди-
няемых деталей;
/ — коэффициент трения;
Л/р мм — расчетный натяг соединения;
N6? мм — наибольший расчетный натяг соединения;
УУД мм — действительный натяг соединения;
Nu мм — наименьший натяг соединения;
N6 мм — наибольший натяг соединения;
Rzl мм — высота неровностей посадочной поверхности
охватываемой детали;
Rz2 мм — высота неровностей посадочной поверхно-
сти охватывающей детали;
49

Ех кГ/мм2 — модуль упругости материала охватываемой
детали;
Е2 кГ1мм% — модуль упругости материала охватываю-
щей детали;
Рч — коэффициент Пуассона материала охваты-
ваемой детали;
(х2 — коэффициент Пуассона материала охваты-
вающей детали;
Smjx мм — необходимый зазор для возможности сборки
соединения с нагревом охватывающей или
охлаждением охватываемой детали, прини-
маемый равным наименьшему зазору посад-
ки движения Д;
/°С—необходимая разность температур соеди-
няемых деталей;
а — коэффициент линейного расширения (сжа-
тия) нагреваемой (охлаждаемой) детали;
ар кГ/мм2 — действительное напряжение на растя-
жение в охватывающей детали;
[зр] кГ/мм2 — допускаемое напряжение на растяжение
дл# охватывающей детали;
тс кГ/мм2 — действительное напряжение на сдвиг в
охватывающей детали;
[тс] кГ/мм2 — допускаемое напряжение на сдвиг для
охватывающей детали;
ос кГ/мм2 — действительное напряжение на сжатие для
охватываемой детали;
[ас] кГ/мм2 — допускаемое напряжение на сжатие для
охватываемой детали.
Расчет цилиндрических соединений
с гарантированным натягом
Требуемое удельное давление р на посадочной поверх-
ности цилиндрического соединения с гарантированным
натягом определяется по следующим формулам:
а) при нагружении соединения осевой силой Р (рис. 25,а)
р - -?п> (87)
б) при нагружении соединения крутящим моментом
Мк (рис. 25, б)
Р - 7SW5 (88>
50

в) при нагружении соединения одновременно осе-
вой силой Р и крутящим моментом Мк (рис. 25, в)
Р =
1М24"
f*di
(89)
а
4 г
{[1
1 L
шщ
р
—1 ¦' ¦¦«» —1
ШШ
Ь) П^р S) /уу
шшщ~
Рис. 25
При практических расчетах соединений стальных и
чугунных деталей коэффициент трения скольжения при-
нимают равным: при сборке запрессовкой / = 0,08 и при
сборке с нагревом охватывающей детали f = 0,14. Если
одна из соединяемых деталей стальная или чугунная, а
другая латунная или бронзовая, то можно принимать
f = 0,5.
Расчетный натяг Np цилиндрического соединения
вычисляется по формуле
Np=Pd(± +
(90)
где р определяется по соответствующим формулам (87),
(88) или (89), а коэффициенты с{ и с2 вычисляются по
формулам (рис. 26, а):
1+(*У
<i= Т7ГГ2-Р» (91)
1
-ft)"
+ i*i.
(92)
51

Рас, 26
Модуль упругости Е рекомендуется принимать: для
стали Е = 21 500 кГ/мм2, для чугуна Е = 13 000кГ/мм2,
для бронзы ?=11 000 кГ/мм2.
Коэффициент Пуассона ц принимается равным: для
стали {л. =0,3, для чугуна ц = 0,25, для бронзы ц = 0,35.
Действительный натяг соединения определяется по
формуле
NA = Np+ 1,2(/?21 + /?Z2). (93)
Высоты неровностей Rz{ и Rz2 сопрягаемых поверх-
ностей соединяемых деталей (рис. 26, б) принимаются по
ГОСТ 2789—59 (табл. 26) в зависимости от принятых
классов чистоты этих поверхностей.
По вычисленной формуле (93) величине NA подби-
рается соответствующая стандартная посадка, у которой
для надежности соединения наименьший натяг Nu должен
быть равен NR или близок к нему.
Наибольший расчетный натяг соединения 7V6p вычис-
ляется по формуле
N6p = N6-lt2(Rzl + Rz2), (94)
где наибольший натяг соединения N6 принимается для
выбранной посадки соединения по соответствующему ОСТу.
52

Возможное максимальное удельное давление соедине-
ния /?тах определяется по формуле
^бР _
'(*+%)¦
(95)
где коэффициенты сг и с2 вычисляются по формулам (91)
и (92).
При сборке цилиндрического соединения с нагревом
охватывающей детали или охлаждением охватываемой
Табл ица 26
Классы шероховатости поверхностей
Класс чистоты
поверхности
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Обозна-
чение
V 1
V2
V3
V 4
V5
V6
V 7
V8
V 9
V Ю
V И
V 12
V 13
V 14
Среднее арифмети-
ческое отклоне-
ние от профиля
Rat мм
1 Высота не-
1 ровностей
Rzt мм
J не более
80
40
20
10
5
2,5
1,25
0,63
0,32
0,16
0,08
0,04
0,02
0,01
320
160
80
40
20
10
6,3
3,2
1,6
0,8
0,4
0,2
0,1
0,05
I Базовая длина 1,
мм
2,5
0,8
0,25
0,08
53

детали необходимая разность температур соединяемых
деталей t определяется по формуле
* = ^гН W)
где 5мд — наименьший зазор посадки движения, при-
нимаемый по ОСТу, а коэффициент линейного расши-
рения (сжатия) нагреваемой (охлаждаемой) детали в
среднем можнр принимать: для стали а = 12 • К)-6,
для чугуна а = 10,5 • 10~b, для бронзы а = 17 • 10 ~6.
Проверочный расчет соединяемых деталей произво-
дится по формулам:
а) охватывающей детали:
на растяжение
°р
Mi)'
-до
< [вр] (97)
и на сдвиг
* W; 08)
б) охватываемой детали на сжатие
*с«Ап.х<[°сЬ (99)
где /7тах определяется по формуле (95), а значения до-
пускаемых напряжений [ар], [тс] и [ас] принимаются в
зависимости от материала и назначения соединяемых
деталей, как это указано в соответствующих разделах
справочника.
4. РЕЗЬБОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
Условные обозначения
dx см — внутренний диаметр резьбы болта (винта,
шпильки);
йсм — наружный диаметр резьбы болта;
Р кГ — внешняя сила, действующая на болт;
k — коэффициент затяжки болта;
X — коэффициент внешней нагрузки, действующей на
болт;
54

Х§ — коэффициент податливости болта;
Хд — коэффициент податливости соединяемых
болтом деталей;
[ар] кПсм* — допускаемое напряжение на растяжение;
[ас] кГ/см2 — допускаемое напряжение на сжатие;
[тс1 кГ/см* — допускаемое напряжение на срез;
тс кГ/см* — действительное напряжение на срез;
Км! кГ/см2 — допускаемое напряжение на смятие;
асм кГ/см2 — действительное напряжение на смятие;
ат кГ/см2 — предел текучести;
овкГ/см2 — предел прочности при растяжении;
/ — коэффициент трения;
[пт] — допускаемый запас прочности по пределу
текучести;
Q кГ — внешняя сила, действующая на группу бол-
тов;
z — число болтов группового болтового соеди-
нения.
Расчет болтов, винтов и шпилек при действии
на них статических нагрузок
Метрическая крепежная резьба общего назначения
нормализована ГОСТ 8724—58 и 9150—59.
Болты общего назначения нормализованы: чистые —
ГОСТ 7805-57 — 7820-57, получистые — ГОСТ 7795-57 —
7804-57 и черные — ГОСТ 7781-57 — 7794-57.
Винты общего назначения для металла нормализованы
ГОСТ 1472-58—1491-58, 5993^-58 и 8877-58—8881-58.
Шпильки чистые нормализованы ОСТ 20001—38.
Гайки нормализованы: чистые — ГОСТ 2524-51—
2528-51 и 5928-51—5935-51; получистые — ГОСТ 5915-51
—5925-51; черные ГОСТ 5909-51—5914-51.
Шайбы нормализованы: чистые — ГОСТ 6959—54, чер-
ные — ГОСТ 6957—54 и 6958—54, шайбы пружинные —
6402—52.
Шплинты разводные нормализованы ГОСТ 397—54.
Болты, крепежные винты и шпильки рассчитываются
одинаково, поэтому расчеты их рассмотрим применительно
к болтам, как наиболее распространенным из них.
Если болт, растягиваемый силой Я, поставлен на свое
рабочее место без предварительной затяжки его, то он
55

Резьба
правая
рассчитывается на растяжение по
следующим формулам:
а) при отсутствии возможности
последующей затяжки болта (рис. 27)
d
fi-1,13}/"-
Р
Ы
A00)
б) при возможности последую-
щей затяжки болта (рис. 28)
rf, = 1,3]/*
Р
A01)
гС
•с
>
Резьба
левая
Рас. 2<9
Если предварительно затянутый болт дополнительно
нагружен внешней осевой растягивающей его силой Р
(рис. 29), то он рассчитывается на растяжение по следую-
щим формулам: а) при отсутствии возможности последую-
щей затяжки болта
*¦ - '•'»/•&. (,02>
ш
т
ш
Рис. 29
56

б) при возможности последующей затяжки болта
4 = 1,3]/^. 003)
Расчетная сила Рр,по которой производится расчет
болта по формуле A02), определяется по формуле
Яр=[1,ЗЛA-х) + х]Л (Ю4)
Осевая растягивающая болт сила Р0, по которой осуще-
ствляется расчет болта по формуле A03), вычисляется по
формуле
^о-1*A-Х) + х]Л (Ю5)
Коэффициент затяжки болта k, учитывающий величину
силы предварительной затяжки болта гайкой, в соедине-
ниях без прокладок принимается равным k = 1,25—2, а
в соединениях с прокладками он увеличивается до 5 и
более.
Коэффициент внешней нагрузки х> учитывающий ту
часть внешней нагрузки, которая действует на предвари-
тельно затянутый болт, равняется
*=Tnt <106>
При отсутствии упругих прокладок коэффициент внеш-
ней нагрузки обычно равен х == 0,2—0,3, а при наличии
упругих прокладок он имеет значительно большее значение
и может быть по величине близок к единице.
Коэффициент податливости болта Хб , т. е. деформация
болта при растяжении под действием силы в 1 кГ, равен
*б = т4' <107)
где / — длина деформируемой части стержня болта;
F — площадь поперечного сечения стержня болта (для
ступенчатого стержня средняя приведенная пло-
щадь сечения)и
Е — модуль упругости материала болта.
Для определения коэффициента податливости соеди-
няемы? болтом деталей Хд пользуются методом проф.
И. И. Бобарыкова. По И. И. Бобарыкову деформации сое-
диняемых деталей распространяются на так называемые
кбнусы давления (рис. 30 и 31), наружный диаметр мень-
ших оснований которых а представляет собой соответ-
57

ственно наружный диаметр опорной
поверхности гайки, головки болта,
пружинной шайбы и т. д. и обра-
зующие которых наклонены к плос-
кости стыка под углом а = 45°.
Новейшими исследованиями уста-
новлено, что угол а < 45е. Рекомен-
дуется принимать tga = 0,5.
Для упрощения расчетов конус
заменяется цилиндром, наружный
диаметр которого равен среднему
диаметру конуса.
^Коэффициент податливости соединяемых болтом дета-
лей Хд определяется по формуле
Рис. 30
Лд — г"
+
»ДЗ
A08)
где h
Д1» "д2»
Д1»
Д2'
Д1 *-Д1 *Д2 ?д2 /дЛ Е&п
h&n — толщина сжимаемых болтом соеди-
няемых деталей;
FAn — площади поперечных сечений ко-
нусов давления (цилиндров) соот-
ветствующих деталей;
?ДЛ — модули упругости материалов этих
деталей.
Для соединения, показанного на рис. 30,
^д1> ?д2>
\ [(а + 0,5 hf— d0\ ?д
а для соединения, представленного на рис.
одинаковых материалах соединяемых деталей
~л ,
2Л
тЦч-m'MJ-
A09)
31, при
(ПО)
Рис. 31
При вычислении по формулам
A04) и A05) сил РриР0 коэффициен-
том внешней нагрузки х задаются в
пределах, указанных выше. После
расчета болта рекомендуется вычис-
лить действительное значение х и
сравнить с предварительно принятым
его значением. Если при этом между
58

предварительно принятым значением / и его действитель-
ным значением окажется большая разница, то следует
принять значение х. более близкое к его действительному
значению, и затем рассчитать болт заново.
Расчет болтов на сжатие производится по формулам
расчета на растяжение с той лишь разницей, что в этих
формулах вместо допускаемого напряжения на растяжение
[ар] подставляется допускаемое напряжение на сжатие
[ас], которое для стальных болтов принимается равным
Болт, поставленный в гнездо с зазором и находящийся
под действием поперечной силы Р (рис. 32), рассчитывается
на растяжение по формуле:
dx= 1,13]/
Р
7RT
(ill)
Pwc.82
Болт, поставленный в гнездо без зазора, находящийся под
действием поперечной силы Р (рис. 33), рассчитывается
на срез по формуле
•»/?•
A12)
59

Так как болт, работающий на срез, одновременно рабо-
тает и на смятие, то рекомендуется производить проверку
его по прочности на смятие по формуле
= Ж < 1°™]>
A13)
где h — длина наиболее сжимаемой части стержня болта
(см. рис. 33).
Рис. 33
Предварительно затянутый болт с эксцентрической
головкой (рис. 34) рассчитывается по формуле
A14)
где а—эксцентриситет действия нагрузки на болт.
При расчете болта с эксцентри-
ческой головкой по формуле A14)
сила Яр вычисляется по формуле
A04), а отношением ~ задаются.
Допускаемое напряжение на
растяжение для болтов [ар] опре-
деляется по формуле
la*]=w
A15)
Рис. 34
где предел текучести материала
болта от принимается по табл.
60

1—3, а значение допускаемого запаса прочности для бол-
та [пт] можно брать по табл. 27.
Допускаемое напряжение на срез для болтов [тс] прини-
мается равным
[тс] = @,2— 0,3) ат, A16)
Таблица 27
Значение допускаемого запаса прочности [1ц\
Материал
болта
Углероди-
стая сталь
Легирован-
ная сталь
Постоянная нагрузка Переменная нагрузка
Диаметр болта, мм
6—16 | 16-30 | 30-60
5-4
6,5-4,0
4-2,5
5—3,5
2,5-1,6
3,5
6-16 | 16-30
12,5—8,5
10-6,5
8,5
' 6,5
30-60
8,5-12,5
6,5-10
Допускаемое напряжение на смятие для болтовых сое-
динений [асм] рекомендуется принимать равным:
а) при скреплении болтами стальных частей
Км! = @,3 - 0,4) оТ1 017)
б) при скреплении болтами чугунных частей
[ош] - @,25 - 0,3) ов. A18)
При пользовании формулами A16— 118) значение пре-
дела текучести для стали ат принимается по табл. 1—4,
а значение предела прочности при растяжении для чугуна
ав принимается по табл. 5 или 6.
Коэффициент трения f для стальных и чугунных дета-
лей болтовых соединений принимается равным / = 0,1—0,2.
После расчета болта по одной из формул A00—103),
A11), A12) и A14) окончательно внутренний диаметр резь-
бы dx и наружный диаметр резьбы болта d принимаются
по ГОСТу. В табл. 28 даны значения dx nd для метричес-
кой резьбы с крупным шагом по ГОСТ 9150—59.
После согласования с ГОСТом размеров резьбы болта
по соответствующим ГОСТам принимаются размеры бол-
та, гайки, шайбы и гаечного замка.
61

Таблица 28
Основные размеры метрической резьбы
с крупным шагом по ГОСТ 9150—59
Наружный
диаметр
резьбы d, мм
6
7
8
9
10
11
12
14
16
18
20
22
24
27
30
33
36
Шаг резьбы,
S, мм
1
1
1,25
1,25
1,5
1,5
1,75
2
2
2,5
2,5
2,5
3
3
3,5
3,5
4
Внутренний диаметр
резьбы du мм
4,918
5,918
6,647
7,647
8,376
9,376
ю;юб
11,895
13,835
15,294
17,294
19,294
20,752
23,752
26,211
29,211
31,670
Площадь сечения
19,0
27,5
34,7
46,0
55,2
69,1
80,3
111
154
184
235
293
340
445
539
670
789
Расчет болтов, винтов и шпилек при действии на них
переменных нагрузок
Болты, винты и шпильки, находящиеся под действием
переменных нагрузок, рассчитываются на выносливость.
Так как этот расчет для болтов, винтов и шпилек оди-
наков, то мы его рассмотрим применительно к болтам.
Ввиду того, что расчеты деталей машин на выносли-
вость могут быть осуществлены только тогда, когда извест-
ны размеры деталей, то расчет болтов на вьгаосливость
осуществляется как проверочный.
При проектировании резьбовых соединений расчету
болтов на выносливость должен предшествовать предва-
62

рительный расчет их из условия статической прочности
при отсутствии последующей затяжки их по формуле A02)
и при возможности последующей затяжки по формуле
A03). При этом при определении по формулам A04) и A05)
сил Рр и Р0 коэффициент затяжки болта k в соединениях
без прокладок рекомендуется принимать k = 2—4, а в
соединении с прокладками он повышается до 5 и более.
Расчет болтов на выносливость производится обычно
по запасу прочности по амплитуде по формуле
п° = 1^Г>1п°]> <119)
где па — действительный запас прочности по амплитуде,
In J — допускаемый запас прочности по амплитуде,
а_1р — предел выносливости материала болта при
растяжении при симметричном цикле изменения напря-
жений, еа — масштабный коэффициент, ka — эффек-
тивный коэффициент концентрации напряжений.
Значение а_1о рекомендуется определять по формуле
B8).
Значения масштабного коэффициента е9 для болтов
представлены в виде графика на рис. 35.
€б
03
03
0.7
0,6-
М-
IS 24 32 40 48 §8 64 72 dm
Рис. 35
Коэффициент К для болтов из углеродистой стали с
метрической нарезанной резьбой принимают равным
К = 3,6—3,8 (меньшее значение относится к болтам
диаметром d< 16 мм, а большое значение — к болтам
63

диаметром d>24 мм); для накатанных резьб эти значе-
ния рекомендуется уменьшить на 20—30%.
Допускаемый запас прочности [па] принимается рав-
ным [па] = 2,5—4.
Расчет болтов, винтов и шпилек при действии на них
высоких температур
Сборка резьбовых соединений производится при нор-
мальной температуре. Если резьбовое соединение в рабо-
чем состоянии находится в повышенном температурном
режиме, то при различных материалах болта (винта, шпиль-
ки) и скрепляемых им деталей, когда температурная де-
формация болта меньше температурной деформации этих
деталей, болт так же, как и соединяемые им детали, ис-
пытывает дополнительные (температурные) напряжения.
При расчете болтов (винтов, шпилек) резьбовых соеди-
нений, находящихся под действием высоких температур,
эти напряжения учитываются тем, что в соответствующей
расчетной формуле для болта, данной выше, к осевой силе,
по которой рассчитывается болт, прибавляется дополни-
тельная осевая сила Р(9 получающаяся в результате тем-
пературной деформации болта и соединяемых им деталей.
Сила Pt вычисляется по формуле
г^-Чттг' <120>
где dt— коэффициент линейного расширения материала
/-той соединяемой детали, аб — коэффициент
линейного расширения материала болта, t —
приращение температуры болта и соединяемых
деталей по сравнению с температурой сборки
соединения, ht — толщина /-той соединяемой
детали, / — длина деформируемой части стерж-
ня болта, Хб — коэффициент податливости бол-
та, Хд — коэффициент податливости соединяе-
мых деталей.
Значения Хб и Хд определяются соответственно по
формулам A07) —A10).
64

Расчет групп болтов, винтов и шпилек
При расчете группы одинаково нагруженных болтов
(винтов, шпилек) сначала вычисляют внешнюю силу, дей-
ствующую на всю группу, а затем определяют внешнюю
силу, действующую на один болт, по которой и производит-
ся расчет болта.
В группе с неодинаковым нагружением болтов (винтов,
шпилек) для сокращения номенклатуры изделий реко-
мендуется ставить одинаковые болты. В этом случае рас-
считывают наиболее нагруженный болт, а остальные при-
нимают такими же.
Внешняя сила, действующая на расчетный болт, наи-
более часто встречающихся групп определяется следующим
образом.
Если группа болтов нагружена силами, равнодейст-
вующая которых Q перпендикулярна плоскости соеди-
няемого стыка и проходит через его центр тяжести (на-
пример, при креплении крышек подшипников, креплении
круглых крышек сосудов и т. п.), то рабочая нагрузка на
один болт Р равняется
я—§-• <121)
где z — число болтов группы.
Для болтов круглой крышки, подверженной давлению
р на единицу поверхности, внешняя нагрузка на один болт
Р определяется по формуле
Р = Т-Т> 022)
где D — внутренний диаметр сосуда.
Рис. 36
Если группа болтов нагружена поперечной силой Q,
действующей в плоскости стыка по оси симметрии его (рис.
36), то внешняя поперечная нагрузка на один болт Р вы-
числяется по формуле A21).
3 2917
65

В случае группы болтов, нагруженных крутящим мо-
ментом MKi действующим в плоскости стыка, например
при соединении двух половин муфты (рис. 37), сила, при-
ходящаяся на один болт Р, определяется по формуле
2МК
Р =
Dzy
A23)
где D — диаметр окружности, по которой расположены
болты.
Рис. 37
Внешняя сила Р, действующая на болт клеммового
соединения, показанного на рис. 38, где к концу рычага
приложена сила Q, определяется по формуле
QR
Р =
fBa + D)z
A24)
Рас. 38

Внешняя сила Р, действующая на болт клеммового
соединения с разъемной ступицей, показанного на рис, 39,
определяется по формуле
Рис. 39 Рис. 40
Внешняя сила Р, действующая на наиболее нагру-
женный болт стойки, прикрепленной болтами к бетонно-
му основанию (рис. 40), определяется по формуле
P-f(fe.+ f+?*). A26)
где Q — сила, действующая на стойку под углом а к го-
ризонтали, / — коэффициент трения между стойкой и ос-
нованием, h — расстояние от точки приложения силы Q
до основания стойки, / — расстояние между правыми и
левыми болтами.
В формулах A21)—A26) силы Р и Q измеряются в кГ,
момент Мк в кГсм, давление на единицу поверхности р —
в кГ/см2 и размеры D, /?, а, / и h — в см.
В формулах A24) и A25) значение коэффициента трения
для стальных и чугунных частей клеммового соединения
принимается равным f = 0,1—0,2.
3*
67

5. КЛИНОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
Условные обозначения
РкГ — сила, действующая на клиновое соединение;
МкГсм — изгибающий момент клина;
кГ/см2 — допускаемое напряжение на растяжение;
кГ/см2 — действительное напряжение на растяжение;
1аиЧ кГ/см2 — допускаемое напряжение на изгиб;
допускаемое напряжение на смятие;
допускаемое напряжение на срез;
действительное напряжение на срез;
толщина клина;
высота клина (в среднем поперечном сече-
нии);
длина клина;
уклон клина (тангенс угла скоса клина).
1ар]
|aCM] кГ/см2
Ьс] кГ/см2
хс кГ/см2 —
Ьсм
кем
1см —
i —
Расчет клиновых соединений
Расчет напряженного клинового соединения отличается
от расчета ненапряженного клинового соединения тем, что
в первом случае учитывается остаточная сила затяжки
клином соединяемых частей, которая принимается равной
25% от силы Р, действую-
щей на клиновое соедине-
ние.
Таким образом, расчет
ненапряженного соедине-
ния производится по силе
Р, а расчет напряженного
соединения производится
по силе 1,25 Р.
Самотормозящиеся кли-
нья выполняют с уклоном
U равным 1/100,1/40, 1/30
и реже 1/24 и 1/20. Уста-
новочные клинья делаются
с уклоном 1/10, 1/6, 1/4.
Рас, 41 Ниже приводится рас-
чет напряженного клино-
вого соединения, показанного на рис. 41, где стержень
(шток, колонна) скрепляется с втулкой посредством
клина.

Толщина клина В принимается в зависимости от диа-
метра хвостовика стержня (части стержня, помещенной во
втулке) d равной 8 = A/3—1/4) d.
Если принять 8 = 0,25а?, то диаметр хвостовика стер-
жня d можно определить расчетом хвостовика на растяже-
ние (по поперечному сечению хвостовика с отверстием для
клина) по формуле
rf=/(^W' A27)
где допускаемое напряжение на растяжение [ор] для
стержня, изготовленного из стали марок Ст. 4, Ст. 5, 35,
40 и 45, работающего под действием знакопеременной на-
грузки ±Р9 принимается равным [ар] = 600—900 кГ/см 2.
Диаметр верхней части втулки D принимается равным:
для чугунной втулки
D = 2tf, A28)
для втулки стального литья
Д= 1,8 d. A29)
Диаметр нижней части втулки Di принимают рав-
ным
D, = @,8 —0,9) D. A30)
Диаметр нижней части втулки Du принятый по
формуле A30), проверяется расчетом втулки на растя-
жение по формуле
аР= tt(J-d») <[gp)> 031)
где допускаемое напряжение на растяжение [ар] при ра-
боте соединения с ударами принимается равным для чу-
гунной втулки [ар]<250—300 кГ/см2 и для втулки сталь-
ного литья [ор] < 350—400 кГ/см2.
Расстояние от гнезда клина до торцовой поверхности
хвостовика стержня hi и расстояние от гнезда клина до
торцовой поверхности втулки h2 принимаются равными
hx = А2 = @,6 — 0,8) d. A32)
69

Размеры hx и Л2> принятые по формуле A32), проверя-
ются расчетом хвостовика стержня и втулки на срез по
формулам:
для стержня
и для втулки
где допускаемое напряжение на срез [тс1 при работе соеди-
нения с ударами принимается равным для чугунной втулки
[тс] < 200—250 кГ/см2 и для втулки стального литья
[тс]<200—350 кГ/см2.
Диаметр бурта стержня dx определяется расчетом
нижнего основания бурта на смятие по формуле
*-Утаг+*- A35)
где допускаемое напряжение на смятие [ссм] принимается
равным для стального стержня и чугунной втулки [асм] =
= 500—600 кГ/см2 и для стального стержня и втулки
стального литья [асм] = 800—900 кГ/см2.
Толщину бурта А можно определить расчетом бурта
на изгиб по формуле
Д = У2Р^ГА) . A36)
где допускаемое напряжение на изгиб [аи] для бурта сталь-
ного стержня принимают равным [аи] = 600—900 кГ/см 2.
При определении диаметра хвостовика стержня d по
формуле A27) толщина клина о принимается равной
8 = 0,25 d. A3?)
Высота клина h (рис. 26) определяется расчетом
клина на изгиб по формуле
А=/К.' A38>
где изгибающий момент клина М вычисляется по фор-
муле
M==lI2|PD> A39)
70
1,25 Р ^ г 1
2V
1,25 Р
2/*2(D-d)
< iTcI,
A33)
A34)

и допускаемое напряжение на изгиб для клина, находя-
щегося под действием знакопеременной нагрузки ±Р п
изготовленного из стали марок Ст. 4, Ст. 5, 40 и 45, можно
принять как для предохранительной детали повышенным:
[аи] = 1000—1500 кГ/см2.
Опорные поверхности клина со стержнем и втулкой
проверяются на смятие по формулам:
для клина и стержня
*см = 1^Г<[*смЬ (НО)
для клина и втулки
где допускаемое напряжение на смятие [асм] принимают
равным для стального клина и стального стержня
[асм]< 1500—2000 кГ/см2, для стального стержня и чугун-
ной втулки [<зсм]<500—800 кГ/см2 и для стального стерж-
ня и втулки стального литья[асм]<800—1200 кГ/см2.
Длина клина принимается равной
/= A,2— 1,5H!.
В формулах A27)—A41) d, di9 D, Dt9 A, A, hx и h2 изме-
ряются в см.
6. ШПОНОЧНЫЕ И ЗУБЧАТЫЕ (ШЛИЦЕВЫЕ)
СОЕДИНЕНИЯ
Условные обозначения
Мк кГсм — крутящий момент, передаваемый шпоноч-
ным или зубчатым (шлицевым) соединением;
N кет — мощность, передаваемая шпоночным или
зубчатым (шлицевым) соединением;
п об/мин — число оборотов вала;
Р кГ — сила давления между шпонкой и ступи-
цей колеса;
/ — коэффициент трения;
1 асм1 кПсм2 — допускаемое напряжение на смятие;
асм кГ/см2 — действительное напряжение на смятие;
[xd] кГ/см2 — допускаемое напряжение на срез;
тс кГ/см2 — действительное напряжение на срез;
71

d см — диаметр вала или внутренний диаметр
зубчатого (шлицевого) соединения;
кем — высота шпонки или высота поверхности
контакта зубьев (шлицев);
b см — ширина шпонки;
I см — рабочая длина шпонки или зубьев;
м — средний диаметр зубчатого соединения;,
z — число зубьев (шлицев);
ф — коэффициент, учитывающий неравномер-
ность распределения усилий по рабочим
поверхностям зубьев.
dcp см
Расчет шпоночных и зубчатых (шлицевых)
соединений
Размеры щпонок нормированы: 1) шпонки призмати-
ческие обыкновенные ГОСТ 8788—58 и 8789—58; 2) шпон-
ки клиновые ГОСТ 8791—58 и 8792—58; 3) шпонки клино-
вые с головкой ГОСТ 8791—58 и 8793—58; 4) шпонки
сегментные ГОСТ 8794—58 и 8795—58.
Таблица 29
Размеры сечений врезных клиновых и призматических
обыкновенных шпонок (в мм) по ГОСТ 8788—58 и 8791—58
Диаметр валов d
Номинальные раз-
меры шпонок
bxh
Диаметр валов d
Номинальные раз-
меры шпОнок
bxh
Диаметр валов d
Номинальные раз-
меры шпонок
bXh
18—24
6X6
48-55
16ХЮ
105—120
32X18
24—30
8X7
55-65
( 18X11
120—140
36x20
30—36
10X8
65—78
20X12
36-42
12X8
7-90
24X14
140—170
40X22
42-48
14X9
90—105
28X16
170—200
45X20
72

Зубчатые (шлицевые) соединения нормированы:
1) ГОСТ 1139—58—зубчатые прямобочные соединения и
2) ГОСТ 6033—51—зубчатые эвольвентные соединения.
Размеры сечений шпонок принимаются по ГОСТам в
зависимости от диаметра вала d. Ширину Ъ и высоту h
призматических и клиновых шпонок можно брать по табл.
29. Длина шпонки определяется в зависимости от длины
ступицы колеса и типа детали. Длину призматических и
клиновых шпонок / выбирают по ГОСТ 8789—58, 8792—58
и 8793—58 из ряда: 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 56, 63, 70,
80, 90, 100, ПО, 125, 140, 160, 180, 200, 220, 250, 280,
315, 335, 400, 450, 500.
Для шпонок осуществляется проверочный расчет.
Проверочный расчет призматической шпонки произ-
водится по формулам (рис. 42):
Рис. 42
а) на смятие
Шк
б) на срез
dbl
< Ы.
A42)
A43)
Сегментная шпонка (рис. 43) рассчитывается как и
призматическая на срез по формуле A43) и на смятие
по формуле
°см=|5<ЬсмЬ 044)
73

где т — часть высоты шпонки, расположенная в ступице
колеса (см. рис. 43).
Рис. 43
Клиновая врезная шпонка (рис. 44) рассчитывается на
смятие. Этот расчет можно производить по следующей
упрощенной формуле
°см ~ bl(b + 6fd) <La™J
ь
A45)
Рис. 44
74

Для шпонок принимают: для стальной шпонки и
чугунного колеса [асм] = 600 — 800 кГ\см?\ для сталь-
ной шпонки и стального колеса [асм] = 1200 —
— 1500 кГ/см2; для стальных шпонок [тс]=600 —
— 800 кГ/см2.
Коэффициент трения / в формуле A45) рекомендует-
ся принимать для стали по чугуну или стали
/=0,15 — 0,2.
Размеры зубьев (шлицев) и их число определяются по
таблицам ГОСТов в зависимости от диаметра вала.
Основные размеры зубчатых соединений даны: прямо-
бочных — в табл. 30 и эвольвентных — в табл. 31.
Форма сечения бала
Центрирование по 8
f*459
Форма сечена*
Втулки
Центрирование по Ц и S
f*45°
Рис. 45
Для зубчатых соединений производить провероч-
ный расчет их на смятие по формуле
2М —
*«• — dQhlz ф ^
[О-
A46)
75

Таблица 30
Размеры прямобочнмх зубчатых соединений (рис. 45) средней
серии по ГОСТ 1139—59 (в мм)
zX^XD
6ХПХ14
6X13X16
6X16X20
6X18X22
6X21X25
6X23X28
6X26X32
6X28X34
8X32X38
8X36X42
8X42X48
8X46X54
8X52X60
8X56X65
8X62X72
10X72X82
10x82x92
10X92X102
10Х102ХН2
10X112X125
ъ
3
3,5
4
5
5
6
6
7
6
7
8
9
10
10
12
12
12
14
16
18
di [ а | /
не менее
9,9
12,0
14,54
16,7
19,5
21,3
23,4
25,9
29,4
33,5
39,5
42,7
48,7
52,2
57,8
67,4
77,1
87,3
97,7
106,3
1,95
1,34
1,65
1,70
1,02
2,57
2,44
2,5
2,4
3,0
4,5
6,3
4,4
0,3
0,4
0,5
0,5
R
(не более)
0,2
0,3
0,5
0,5
Средний диаметр зубчатого соединения ^равняется:
а) для прямобочного (рис. 45)
dc = 0,5 (d + D); A47)
б) для эвольвентного (рис. 46)
dc = dd9 A48)
где dd — диаметр делительной окружности зубьев.
76

Таблица 31
Размерные ряды эвольвентных зубчатых соединений по ГОСТ
6033—51 (извлечение)
Размеры в мм
Номинальный
наружный диаметр
20
22
25
28
30
32
35
38
40
42
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
m=l
18
20
24
26
28
30
34
36
38
m=l,5
12
14
16
18
18
20
22
24
26
26
28
32
36
38
m=2
12
14
14
16
18
18
20
22
24
26
28
32
34
36
38
m=2,5
12
14
14
16
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
m=3,5
14
16
18
18
20
22
24
24
26
28
m=*b
12
14
14
16
16
18
18
Высота поверхности контакта зубьев h принимается
равной:
а) для прямобочного соединения (рис. 45)
A = 0,5(D — d) — 2f$ A49)
где / — высота фасок зубьев;
77

б) для эвольвентного соединения (рис 46):
с центрированием по боковым поверхностям зубьев
(по 5)
h = ш
A50)
а) Цвнтриробание по S
Цвнтриробание по В
dA*D*0.4m
dA-J)-Jm
Dy-D
Рас. 46
и с центрированием по наружному диаметру соедине-
ния (по D)
h = 0,9 /я,
A51)
где т — модуль зацепления зубьев.
Коэффициент ф, учитывающий неравномерность рас-
пределения усилий по рабочим поверхностям зубьев,
принимается равным ф = 0,7 — 0,8.
Крутящий момент Мю передаваемый шпоночным
или зубчатым соединением, определяется по формуле
Мк = 97 400 ?.
A52)
Допускаемое напряжение на смятие для зубчатых
соединений можно брать по табл. 32.
78

Таблица 32
Допускаемые напряжения на смятие боковых поверхностей
зубьев шлицевых соединений [асм] в кГ\см?
Вид соединения
Подвижное
под на-
грузкой
Неподвиж-
ное
Характер нагрузки
Знакопеременная с ударами
! в обоих направлениях
Средние условия в части
равномерности нагрузки
Постоянная нагрузка; ра-
бота благоприятная
Знакопеременная с ударами
в обоих направлениях
Средние условия в части
равномерности нагрузки
Постоянная нагрузка; ра-
бота благоприятная
Без термооб-
работки
350-500
600—1000
800-1200
С термо-
обработкой
30—100
50—150
100—200
400—700
1000—1400
1200—2000

III. ПЕРЕДАЧИ
1. ФРИКЦИОННЫЕ ПЕРЕДАЧИ И ВАРИАТОРЫ
Условные обозначения
Nt кет — мощность, передаваемая ведущим колесом;
N2 кет — мощность, передаваемая ведомым колесом;
пх обIмин — число оборотов ведущего колеса;
п2 об/мин — число оборотов ведомого колеса;
п2т&х об/мин — максимальное число оборотов ведомого
колеса вариатора;
n2min об/мин — минимальное число оборотов ведомого
колеса вариатора;
п об/мин — число оборотов колеса (ведущего или ве-
домого);
Р кГ — окружное усилие колес;
Q кГ — сила давления между колесами;
k — коэффициент надежности сцепления колес;
v м/сек — окружная скорость колес;
е — коэффициент скольжения колес;
i — передаточное число передачи или вариа-
тора;
'шах — максимальное передаточное число вариа-
тора;
*'min — минимальное передаточное число вариа-
тора;
Д — диапазон регулирования вариатора;
т] — коэффициент полезного действия передачи
или вариатора;
/ — коэффициент трения;
Dx см — диаметр ведущего колеса;
D2 см — диаметр ведомого колеса;
D м — диаметр колеса (ведущего или ведомого);
80

7?j см — радиус ведущего колеса вариатора;
R2 см — радиус ведомого колеса вариатора;
Ь см — рабочая ширина обода колеса;
dx см — диаметр вала меньшего колеса;
/ — расстояние между центрами колес;
ак кГ/см2 — действительное контактное напряжение;
UK] кГ/см2 — допускаемое контактное напряжение;
?j кГ/см2 — модуль упругости материала ведущего
колеса;
Е2 кГ/см2 — модуль упругости материала ведомого
колеса;
Е кГ/см2 — приведенный модуль упругости материа-
лов колес.
Расчет фрикционных передач и вариаторов
Зависимость между мощностями, передаваемыми ко-
лесами фрикционной передачи или вариатора, определяет-
ся формулой
#2 = ^7), A53)
где 7] в зависимости от вида передачи или вариатора при-
нимается 0,7—0,95.
Передаточное число передачи i можно определять по
формуле (рис. 47 и 48)
/= ^ =
/>2
П2 /М1-г)'
?т
A54)
Рис. 47
Рис. 48
81

где коэффициент скольжения колес (коэффициент, учиты-
вающий проскальзывание колес) г принимается в зави-
симости от конструкции передачи 0,05—0,02.
Так как е имеет небольшое значение, то можно
принимать, что
' = ?-?• <155>
Для фрикционных передач рекомендуется брать *< 10.
В ручных передачах приборов принимают /<25.
Передаточное число вариатора / определяется по
формуле
щ_ #з
«2
A56)
Диапазон регулирования вариатора Д равняется
Д = -^s«L. A57)
tnin
Передаточные числа вариаторов /тах и /min и диапа-
зон регулирования Д определяются следующим обра-
зом.
Если радиус ведущего колеса (диска, конуса, шай-
бы, шкива) простого вариатора R{ = const, а радиус
ведомого колеса его может изменяться в пределах от
#2min ДО #2гаах (РИС 49 И 50), ТО
п\ #2тах
*тах
^mln
Д =
fhmln
Ягтах
Яотах
Л 2m in
*min
^2min
х __ "гтах
^2rain '
A58)
A59)
A60)
t
Q Ч
=3-
з:
ж
Рис. 49
82

Рис. 50
Если радиус ведомого колеса простого вариатора
/?2 = const и радиус ведущего колеса его может изме-
няться в пределах от Я1тах до /?lmin, то
*2 A61)
'max —
я,
шах Яши, ЛнпшО-»)'
min Лзтах ЛнмхО-^'
Д =
^2тах
#2min
°ir
/?i,
A62)
A63)
Рис. 51
Для сдвоенных вариаторов с промежуточным зве-
ном (рис. 51) при одновременном и симметричном из-
менении радиусов ведущего R{ и ведомого R2 колес
При Aimax == ^2тах == ^тах и *Mmin == A2min == Amin*
/ _ Л1 — #п
ппах
^2min
#minU-<0 '
A64)
8S

w2max ^max A ~ ?)
д = —- = i/ZiT^ V^- A66>
Диапазон регулирования вариатора Д в простых
вариаторах обычно принимается Дтах < 4, а в сдвоен-
ных Дтах < 12.
Окружная скорость колес передачи или вариатора
*v определяется по формуле
v = ?§-, A67)
где D — диаметр колеса, измеряемый в м.
Окружное усилие колес Р вычисляется по фор-
муле
Р = 1^.. A68)
Сила нажатия между колесами Q (рис. 47, 48 и 49)
определяется по формуле
Q = -f-. A69)
Коэффициент надежности сцепления колес k прини-
мается равным: в силовых передачах & = 1,25— 1,5,
а в передачах приборов k = 1,5 — 3.
Значения коэффициента трения / приводятся в
табл. 33.
Таблица 33
Значения коэффициента трения /
во фрикционных передачах
Материал дисков
Коэффициент
трения
Сталь по стали со смазкой
Сталь по стали или по чугуну всу-
хую
Сталь по текстолиту всухую . . . .
0,04—0,05
0,15—0,20
0,20—0,30
84

Силы Qi и Q2> действующие на валы конической
фрикционной передачи с углом взаимного расположе-
ния валов, равным 90° (рис. 48), определяются по
формулам:
Q{ = Qsina,, A70)
Q2 = Qsina2, A71)
где углы ах и a2 определяются при помощи формулы
ctgai =tga2= L A72>
Для цилиндрической (рис. 47) или конической
(рис. 48) фрикционной передачи диаметр колеса D в м
обычно определяется по формуле
л~т?. <173>
где величиной v задаются в зависимости от назначения
передачи, но не свыше v< 10 м/сек.
Диаметр меньшего колеса Dx можно определять также
по эмпирической формуле
Dx = F —8)rf,. A74)
При заданном расстоянии между колесами цилиндри-
ческой передачи (рис. 47) диаметры колес определяются
из формул:
fl.—qb-. <175>
D2 = -^p A76)
При определении диаметров колес по формулам A73-f-
176) рабочая ширина обода фрикционного колеса Ь опре-
деляется расчетом обода на контактную прочность площад-
ки соприкосновения колес по формуле
b = °'35 Х?ы>Е ' A7?)
W В = -%?t- <178>
Если геометрические размеры колес фрикционной пе-
редачи или вариатора принимаются конструктивно, то
рабочие поверхности колес проверяются на прочность по
контактным напряжениям по формулам:
8*

Приведенные кривизны те
Показатели
ш
Начальное касание по
линии г = оо
Приведенная кривизна
R
Rt /?2
Начальное касание!
в точке.
Приведенная кри-|
визна —- —
Р
-(Выбирается мень<
гаая величина)
R
ж+
R*
Отношение кривизн тт
,* л
(Если -g получает-
ся > 1, то берется
обратная величина)
г
Г
/?2 ^1

Таблица 34*
качения фрикционных передач
«1
_1_
R*
Ri R*
Ri
1
*2
R
/?1 /?2
r
Ri
R-r
R
r
R*
Rt-r
87

¦а) при начальном касании колес по линии (рис. 47
49, 50, в, 51, а и 51, С)
Ок = 0,418]/|^>[Ок];
A79)
при начальном касании колес в точке (рис. 51, в)
V 0?; г 1
A80)
1
где ft—длина контакта колес в см; приведенная
кривизна в —, определяемая по табл. 34; т — коэф-
фициент, зависящий от
отношения главных кри-
визн (см. табл. 34 и рис.
52).
Допускаемое контакт-
ное напряжение [ак] ре-
комендуется принимать:
для закаленных стальных
колес при начальном
касании по линии [ак] =
= 6000—8000 кГ/см2, а при
начальном касании в точ-
ке— в 1,5 раз больше;
для текстолитовых колес
(при модуле упругости текстолита ? = 60000 кГ/см2)
ioj = 800—1000 кГ/см2; для чугунных колес [ак] <
< 1>5ави,гдеави — предел прочности чугуна при изгибе.
А
в
пл
U.Q-
0,6
0А
02
К
1
с
4
С
18
А
5
ом-
ом-
ом
0,02
0
Q
1
11
[
Л
1 Л
ч
<
51.015 2,02.
52
f
г
о
-J
5т
т
NL кет
N2 кет
N кет
п{ об/мин
п2 об/мин
п об/мин
Р кГ —
S{ кГ —
So кГ —
2. РЕМЕННЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Условные обозначения
— мощность, передаваемая ведущим шкивом;
— мощность, передаваемая ведомым шкивом;
— мощность, передаваемая шкивом (ведущим
или ведомым);
— число оборотов ведущего шкива;
— число оборотов ведомого шкива;
— число оборотов шкива (ведущего или ве-
домого);
окружное усилие;
сила натяжения ведущей ветви ремня;
сила натяжения ведомой ветви ремня;
<88

S0 кГ — начальное натяжение ремня;
Q кГ — сила давления ремня на шкив или шкива на
вал;
v м/сек — окружная скорость;
е — относительное скольжение ремня;
* — передаточное число;
т] — коэффициент полезного действия передачи;
/ — коэффициент трения;
/' — коэффициент трения для клиновых ремней;,
а — угол обхвата ремнем меньшего шкива;
Р — угол наклона рабочих поверхностей клино-
вых ремней и желобов клинчатых шкивов;
е — основание натуральных логарифмов;
Dt см — диаметр ведущего шкива;
D2 см — диаметр ведомого шкива;
Dm — диаметр шкива (ведущего или ведомого);
DM см — диаметр меньшего шкива;
I см — действительное расстояние между центра-
ми шкивов;
/0 см — желательное расстояние между центрам»
шкивов;
q кГ/м — вес 1 м длины ремня;
7 кГ/дцм* — удельный вес ремня;
g м/сек2 — ускорение силы тяжести;
Dp см — диаметр натяжного шкива или ролика;
R кГ — сила давления между натяжным роликом
и ремнем;
G кГ — вес груза натяжного ролика;
Ъ см — ширина плоского ремня;
8 см — толщина плоского ремня;
F см2 — площадь поперечного сечения клинового
ремня:
h см — высота клинового ремня;
z — число клиновых ремней;
L см — расчетная длина ремня;
о0 кГ/см2 — начальное напряжение ремня;
[k] кГ/см2 — допускаемое полезное напряжение для
ремня;
k кГ/см2 — допускаемое полезное напряжение для
ремня, соответствующее спокойной работе
передачи при v = 10 м/сек и а = 180°;
kt — поправочный коэффициент, учитывающий
влияние скорости;
89

k2 — поправочный коэффициент, учитывающий
угол обхвата меньшего шкива;
k3 — поправочный коэффициент, учитывающий
режим работы;
k4 — поправочный коэффициент, учитывающий
тип передачи и ее расположение;
N0 кет — мощность, передаваемая одним клиновым
ремнем;
Н час — долговечность ремня;
и — 1/сек — действительное число пробегов ремня в
секунду;
1и]х/се/с — допускаемое число пробегов ремня в секунду;
ау кГ/см2 — предел выносливости ремня;
umax кГ/см2 — наибольшее напряжение в ведущей ветви
ремня на меньшем шкиве;
Ен кГ/см2 — приведенный момент упругости ремня при
изгибе;
В см — ширина шкива;
Д см — толщина обода шкива;
d см — внутренний диаметр ступицы шкива;
d! см — наружный диаметр ступицы шкива;
/с см — длина ступицы шкива;
kc — число спиц;
М кГсм — момент, передаваемый шкивом;
ioj кГ/см2 — допускаемое напряжение на изгиб.
Кинематический, силовой и геометрический
расчеты ременных передач
Зависимость между мощностями, передаваемыми шки-
вами, определяется по формуле A53):
коэффициент полезного действия ременной передачи в
среднем равняется у\ = 0,95—0,98.
Передаточное число передачи / определяется по фор-
муле A54):
1Г2 - Dv(\-*) '
где коэффициент скольжения ремня е = 0,01—0,02.
Так как г имеет малое значение, то передаточное число
ременной передачи / вполне можно определять по формуле
; — ^L — ?l
90

Допускаемые значения / для ременных передач при-
водятся в табл. 35.
Диаметр меньшего шкива плоскоременной передачи
Du вычисляется по формуле
DM= A10-130)^-^-. A81)
Таблица 35*
Допускаемые передаточные числа /
для ременных передач
Вид передачи
Плоскоременная передача без натяжно-
го шкива
Плоскоременная горизонтальная пере-
дача без натяжного шкива
Клиноременная передача без натяжного]
шкива ,
Ременная передача с натяжным шкивом!
/<
6
10
10
15
I
Диаметр большего шкива определяется из формул
A54) или A55).
Окончательно диаметры шкивов плоскоременных пе-
редач принимаются по ОСТ 1655 (табл. 36).
Окружная скорость передачи v определяется по фор-
муле A67):
v=nnD
Рас. 63
9t

где D — окончательно принятый диаметр шкива, изме-
ряемый в м.
Окружное усилие Р определяют из формулы A58):
V
Таблица 36
Основные размеры шкивов плоскоременных передач по ОСТ 1655
(рис. 53)
Диаметры шкивов D в мм
50, 63, 80, 90, 100, 112, 125, 140, 160, 180, 200, 225, 250, 280, 320, 360, 400, 450, 500,
560, 630, 710, 800, 900, 1000, 1120, 1250, 1400, 1600, 1800, 2000, 2250, 2500, 2800, 3200,
3600, 4000
Ширина
ремня b
30
40
50
60
70
75
80
85
90
100
J25
[ Ширина
1 шкива
В
40
50
60
70
85
85
100
100
100 |
125
150
Стрелка
выпуклости
обода
шкива h
1
1,5 |
2
1
Ширина
ремня Ь
150
175
200
225
] 250
| 275
300
350
400
450
500
550
Ширина
шкива
В
175
200
225
250
' 300
300
350
400
450
500
600
600
Стрелка
выпуклости
обода шкива
h
2,5
3
4
Силы натяжения ветвей ремня S, и S2 равны:
St = P
Р-
/«_ i + g '
A82)
A83)
S2

Без учета центробежной силы 5л и 52 определяют-
ся по формулам:
S, == Р
S, = P
1
е'а-1 '
A84)
A85)
Таблица 37
Средние значения коэффициентов трения / между ремнем
и ободом шкива
Виды ремней
Материал обода шкива
дерево
чугун
Кожаные:
растительного дубления
минерального дубления
Хлопчатобумажные:
цельнотканые
шитые
Шерстяные
Прорез цненные
0,30
0,45
0,25
0,40
0,25
0,23
0,40
0,32
0,22
0,20
0,35
0,30
0,25
0,40
0,22
0,20
0,35
0,30
Средние значения коэффициента трения между ремнем
и шкивом даны в табл. 37.
При определении по формулам A82)—A85) сил Sx и
S2 для клиноременной передачи в этих формулах вместо /
подставляется коэффициент f, определяемый по формуле
/'= sin0+/cosp • <186)
или приближенно по формуле:
/' =
/
sin,3
A87)
где / принимается по табл. 37.
Для открытых передач угол а в градусах при
D2 > Dx определяется из формулы (рис. 54)
а =180°
к 7 ?>2 - А
A88)
93

Перевод а из градусов в радианы осуществляется ум-
ножением численного значения угла в градусах на^з.
Значения efa в зависимости от f и а приводятся в
табл. 38.
Величину q хможно определить через у по формуле.
я=ьъ±
10'
A89)
Рис. 54
где удельный вес ремня у принимается равным:
а) для хлопчатобумажного ремня f = 0,75—1 кГ/дцм2.
б) для кожаного ремня ?= 1 кГ1дцм%,
в) для шерстяного ремня f = 0,9—1,2 кГ/дцм2,
г) для прорезиненного ремня ? = 1,2—1,5 кГ/дцм3
При обычных расчетах ременных передач силы натя-
жения ветвей ремня Sx и 52 определяются по формулам:
SX = S0 + 0,5 Р,
0,5 Р.
52 = 50
A90)
A91)
Начальное натяжение ремня S0 равно:
S0 = Fcn,
A92)
где начальное напряжение ремня а0 обычно прини-
мается равным: для плоских ремней а0 = 18 кПсм2 и
для клиновых ремней о0= 15 кГ/см2.
94

Сила давления ремня на шкив или шкива на вал
определяется по формуле
Q = VS\ + S* + 2S1S2 cos a, A93)
или приближенно по формуле
Q = (S1 + S2) sin^-. A94)
Расстояние между центрами шкивов / для плоско-
ременной открытой передачи принято брать по фор-
муле
/>2(D1 + D2). A95)
Таблица 38
Значения ef*
а ^ч
0,6 те
0,8 те
1,0*
1,2 я
1,4 те
1,3 те
0,15
1,32
1,46
1,59
1J4
1,93
2,13
0,20
1,46
1,66
1,85
2,13
2,40
2,73
0,25
1,60
1,87
2,19
2,50
3,00
3,51
0,30
1,74
2,13
2,43
3,01
3,05
4,52
0,35
1,04
2,41
3,00
3,71
4,66
5,61
0,4
2,11
2,70
3/50
4,47
5,81
7,26
0,5
2,57
3,51
4,81
6,59
9,00
12,59
Если не учитывать провес и вытяжку, то при
D2 > ?>i для открытой передачи длина ремня L вы-
числяется по формуле
Ь = 2/+1,57 (Dt + D2)+ (Z)l7/DlJ- A96)
Расчет ремней
При расчете плоскоременной передачи для выбора типа
ремня в зависимости от окружной скорости передачи v
можно руководствоваться табл. 39.
95

Расчет плоских ремней производится по допускаемому
полезному напряжению [k] для ремня по формуле
ьь=-щ-' A97>
где [k] определяется по формуле
Ik] = kkt k2 k3k±. A98)
Значение полезного напряжения ремня kt соответст-
вующего спокойной работе передачи при скорости v =
= 10 м/сек, при угле а = 180° вычисляется по формуле
k=a-w^r> A99)
где а и w — эмпирические коэффициенты, значения ко-
торых даны в табл. 40.
При определении k по формуле A99) отношением -g-
задаются. Рекомендуется принимать:
а) для кожаных ремней DM = B5-f-35) 8;
б) для хлопчатобумажных ремней DM = B5-^40) 8;
в) для шерстяных ремней Du = B5-f 30) 8;
г) для прорезиненных ремней Z)M = C0-^40) 8.
Значения полезных напряжений ремня &, соответст-
вующих спокойной работе передачи при скорости v =
= 10 м/секу при угле а = 180Q и начальном натяжении
ремня а0 = 18 кГ/см2 , даны в табл. 41.
При установке передачи в сыром или пыльном поме-
щении допускаемое полезное напряжение ремня [k], вы-
численное по формуле A98), понижается на 10—30%.
Если шкивы деревянные или обода их изготовлены из
пластмасс, то [k] рекомендуется повысить на 20%.
При скорости ремня 1><30 м/сек коэффициент k{ оп-
ределяется по формуле
^ = 1,04 — 0,0004^, B00)
где v измеряется в м/сек.
Коэффициент k2 вычисляется по формуле
k2= 1-0,003 A80—а), B01)
где угол а измеряется в градусах.
Значения коэффициентов kl9 k2, k3 и k4 даны: kl—B
табл. 42, k2 — в табл. 43, k3 — в табл. 44 и &4 — в
табл. 45.
96

Таблица 39
Рекомендуемые предельные значения окружной
скорости передачи v
Виды ремней
Прорезиненные типа
» »
» »
Хлопчатобумажные
Шерстяные тканые
Клиновые
А • .
Б . .
В . .
тканые
Способ
Бесконечные
Соединенные
Соединенные
ные . . .
Соединенные
Бесконечные
»
соединения
встык
ВСТЫК
встык
и бесконеч-
и бесконеч-
м/сек
40
30
20
15
20
30
30
При работе передачи с кратковременными перегрузками
в пределах перегрузочной способности ее коэффициент kz
можно принимать равным 1.
Таблица 40
Значения коэффициентов а и w
Ремни
Кожаные
Хлопчатобумажные тканые
4 2917
Начальные напряжения
aQt хПсм*
16
23
27
20
17
13 |
а,
кГ/см*
25
29
21
18
20
27
31
22
19
кГ/см*
100
300
150
150
97

Таблица 41
Допускаемые полезные напряжения k в кГ/см* для плоских ремней
при а0 = 18 кГ/см*
Ремни
Прорезиненные
Кожаные . .
Хлопчатобу-
мажные тка-
ные ....
Шерстяные . .
д$
20
—
A4,0)
; A3,5)
A0,5)
25
B1,0)
17,0
15,0
12,0
30
21,7
19,0
16,0
13,0
35
22,1
20,4
16,7
13,7
40
k
22,5
21,5
17,2
14,2
45
22,8
22,3
17,7
14,7
60
23,0
23,0
18,0
15,0
60
23,3
24,0
18,5
15,5
75
23,7
25,0
19,0
16,0
100
24,0
26,0
19,5
16,5
Таблица 42
Значения коэффициента kx
*i
Скорость ремня,
м/сек
для плоских рем-
для клиновых рем-
1
1,04
1.05
5
1,03
1,04
10
1,00
1,00
15
1
0,95
0,94
20
0,88
0,85
25
0,79
0,74
30
0,68
0,60
п

Таблица 43
Значения коэффициента k2
Угол обхвата а0
&2
для плоских рем-
для клиновых рем-
180
1,00
1,00
170
0,97
0,98
160
0,94
0,95
150
0,91
0,92
140
0,88
0,89
130
0,86
120
0,83
Таблица 44
Значения коэффициента k3 для односменной работы
(при передаче от электродвигателей:
постоянного тока, переменного тока,
асинхронных с короткозамкнутым ротором, от турбин)
Характер нагрузки
Рабочая нагрузка постоян-
ная
Рабочая нагрузка с неболь-
шими колебаниями
Рабочая нагрузка со значи-
тельными колебаниями
Рабочая нагрузка—-весьма
неравномерная или удар-
ная
Приводимые в движение машины
Станки токарные, сверлильные
и шлифовальные. Ленточные
конвейеры
Станки фрезерные и револь-
верные. Пластинчатые кон-
вейеры
Реверсивные приводы. Станки
строгальные и долбежные.
Станки ткацкие и прядиль-
ные. Конвейеры винтовые
(шнеки) и скребковые.
Элеваторы
Бегуны и глиномялки. Ножни-
цы, молоты, дробилки, ша-
ровые мельницы. Подъемни-
ки и экскаваторы
*з
1,0
0,9
0,8
0,7
Примечания: 1. Для приводов от электродвигателей
переменного тока, синхронных, а также асинхронных с контакт-
ными кольцами и от поршневых двигателей значения kz рекомен-
дуется снизить на 0,1.
2. При работе в две смены ?3 рекомендуется снижать на 0,1,
а при работе в три смены — на 0,2.
4*
99

Таблица 45
3начения коэффициента k4
Схема передачи
Открытая
Перекрестная
Полуперекрестная
Таблица 46
Размеры кожаных ремней (по ОСТ/НКЛП 5773/176)
При угле наклона к
горизонту в градусах
0-60
1
0,9
0,8
60-80
0,9
0,8
0,7
80-90
0,8
0,7
0,6
Ширина ремней Ь, мм
20; 25; 30
35; 40; 45; 50
60; 70; 75; 80
85; 90; 95
100; 115
125; 150
175; 200; 225
250; 275; 300
Толщина ремней б, мм
одинарных
> 3,0 C,0—3,5)
> 3,5 C,5—4,0)
> 4,0 D,0—4,5)
> 4,5 D,5—5,0)
> 5,0 E,0—5,5)
> 5,5 E,5-6,0)
двойных
—
—
—
^ 7,5 G,5-8,0)
> 8,5 (8,5—9,0)
^ 9,5 (9,5—10,0)
Таблица 47
Размеры хлопчатобумажных цельнотканых ремней
(по ГОСТ 6982—54)
Ширина ремня Ь, мм
30; 40; 50; 60; 75; 100
30; 40; 50; 60; 75; 90; 100;
115; 125; 150; 175
50; 75; 90; 100; 115; 125;
150; 175; 200; 225; 250
Толщина
ремней о, мм
4,5
6,5
8,5
Слойность
4
6
8
109

Таблица 48
Размеры шерстяных ремней (по ОСТ/НКТП 3157)
Ширина ремней Ь, мм
Толщина
ремней 6, мм
Слойность
50; 60; 75; 90
100; 115; 125; 150; 175
200; 225; 260; 300; 350; 400;
450; 500
6
9
11
При определении размеров плоского ремня по формуле
A97) окончательно размеры ремня должны быть взяты по
ОСТу. В табл. 46 даны размеры кожаных ремней по
ОСТ/НКЛП 5773/176, в табл. 47—размеры хлопчато-
бумажных ремней по ГОСТ 6982—54, в табл. 48 — размеры
шерстяных ремней по ОСТ/НКТП 3157, в табл. 49 и 50—
размеры прорезиненных ремней по ГОСТ 101—54.
При расчете клиновых ремней профиль ремня при-
нимается в зависимости от передаваемой передачей
мощности N и скорости ремня v по табл. 51.
Расчет клиновых ремней заключается в определе-
нии числа ремней z по одной из формул:
или
г
2
=
FW
#i
N0 &2 ^3 "
B02)
B03)
Допускаемое полезное напряжение для клиновых
ремней Ik] вычисляется по формуле
[k] = kkx k2ks.
B04)
Полезное напряжение для клиновых ремней k, со-
ответствующее спокойной работе передачи при v =
= 10 м\секу угле а = 180° и начальном напряжении
101

Таблица 49
Ширина и число прокладок плоских приводных тканевых прорезиненных ремней (по ГОСТ 101—54)
Ширина ремней, мм
типы ремней
А
20, 25, 30, 40, 45,
50, 60, F5), 70, 75
80, 85, 90, 100
A15), A20)
125, 150, A75), 200
B25), 250 ,
250, B75), 300, C50)
400, 450
500
Рекомендуемое число прокладок в зависимости от типа
применяемой ткани
ремни типа А
[ Г> | В | ОПБ-5
| 20, 25, 30,
40, 45
150, 200, 250
250, 300
375, 400
425, 450
500
20, 25, 30, 40
50, 60, F5), 70, 75
80, 85* 90, 100
125, 150
200, 250
250, 300
375, 400, 425, 450
450, 500
3
3
3—4
3—4
ОПБ-12 | Б-820
3
3
3—4
3—4
3—5
3—6
4—6
4—8
5—8
5—9
уточная
шнуров.
3
3
3—4
3—4
ремни
типа Б
Б-820
2
4-6
4—8
5—8
5—9
ремни
типа В
Б-820
3
3-5
3—6
4—6
4—8
5—8
5-9
Примечания: I. Ремни типа А изготовляются из бельтинга марок ОПБ-5, ОПБ-12, Б-820 (по
ГОСТ 2924—45) и уточной шнуровой ткани с резиновыми прослойками между всеми прокладками.
Ремни типа Б изготовляются из бельтинга марки Б-820 как с резиновыми, так и без резиновых прос-
лоек между прокладками. Ремни типа В изготовляются из бельтинга марки Б-820 без резиновых прос-
лоек между прокладками.
2. Ремни, размеры которых указаны в скобках, при проектировании новых передач выбирать не ре-
комендуется.

Таблица 50
Толщина одной прокладки плоского приводного
тканевого прорезиненного ремня (по ГОСТ 101—54)
Тип применяемой ткани
Бельтинг марки ОПБ-5 . .
Бельтинг марки ОПБ-12 .
Бельтинг марки Б-820 . .
Уточная шнуровая ткань .
Толщина одной про-
кладки, мм
с резиновой
прослойкой
2,00
2,00
1,50
2,00
без резино-
вой
прослойки
1,75
1,75
1,25
1,75
Таблица 51
Выбор сечения клинового ремня по N и v
(из приложения к ГОСТ 1284—57)
Передаваемая
мощность N кет
< 1
1-2
2—4
4—7,5
7,5—15
15—30
30—60
60—120
120—200
200
Рекомендуемые сечения при скорости
ремня v м/сек
< 5
О, А
О, А, Б
А, Б
Б, В
В
—
—
—
—
—
5-10
О, А
О, А
О, А, Б
А, Б
Б, В
В, Г
г, д
1 Д
Д, Е
—
> ю
О
О, А
О, А
А, Б
Б, В
В, Г
В, Г
Г, Д
Г, Д
Д, Е
ремня а0 = 12 кГ/см2, определяется по формуле
k = a — w-?~, B05)
где а и w — эмпирические коэффициенты, значения
которых даны в табл 52.
ЮЗ

Таблица 52
Значения коэффициентов а и w
Обозначение
сечения ремня
а
w
о
23
100
А
25
120
Б
28
180
в
30
215
г
32
280
Д
32
350
Е
32
440
Значения F и h даны в табл. 53, значения kx — в табл.
42, значения k2 — в табл. 43, значения k3 — в табл. 54
и значения диаметра меньшего шкива DM, а также мощнос-
ти, передаваемой одним ремнем, N0 — в табл. 55.
Таблица 53
Размеры сечений клиновых ремней по ГОСТ 1284—57
(рис. 55)
Обозначения
сечения ремня
О
А
Б
В
Г
д
Е
Величины, определяющие размеры сечения
расчетная
ширина
ремня а
мм
8,5
11
14
19
27
32
42
ширина верх-
него основания
а, мм
10
13
17
22
32
38
50
высота h,
мм
6
8
10,5
13,5
19
23,5
30
град
40
40
40
40
40
40
40
плошадь
сечения F,
см1
0,47
0,81
1.3S
2,30*
4,76
6,92
п,7а
Рекомендуется принимать г<10 ремней.
Долговечность ремня Н час при базовом числе циклов
нагружения ремней NQ = 107 и при двух шкивах пере-
дачи определяется по формуле
н = 1400 1_ч\т9 B06)
U \ ©max /
где предел выносливости ремня ау и показатель степени
т принимаются равными:
104

а) для плоских хлопчатобумажных ремней
су =. 30 кГ/см2 и т = 5,
б) для плоских прорезиненных
ремней
ау = 60 кГ/см2 и т = 5,
в) для клиновых прорезиненных
ремней
су = 90 кГ/см2 и т =8.
Рис. л5
Значения коэффициента k3
Таблица 54
Характер нагрузки и величина
пусковой нагрузки
Привод от электродвигателя
трехфазного с
пуском через
автотрансфор-
матор постоян-
ного тока-
шунтового
переменного
тока с высоким
пусковым мо-
ментом; по-
стоянного то-
ка — компаунд
переменного
тока коротко-
замкнутого с
прямым пус-
ком; постоян-
ного тока—
сериесного
Количество смен ....
Легкая пусковая нагруз-
ка—до 120% нормаль-
ной
Почти постоянная ра-
бочая нагрузка . . .
Пусковая нагрузка — до
150% нормальной
Незначительные ко-
лебания рабочей на-
грузки
Пусковая нагрузка — до
200% нормально^
Значительные коле-
бания рабочей нагруз-
ки
Пусковая нагрузка — до
300% нормальной
Весьма неравномер-
ная рабочая нагрузка
1,00
0,92
0,84
0,78
0,87
0,80
0,73
0,68
0,72
0,66
0,60
0,56
0,92
0,84
0,78
0,71
0,80
0,73
0,68
0,62
0,66
0,60
0,56
0,51
0,84
0,78
0,71
0,61
0,73
0,68
0,62
0.53
0,60
0,56
0,51
0,44
Примечание. Примерный перечень машин в соответствии
с заданным характером нагрузки дан в табл. 44.
105

Таблица 55
Значения N0 для клиновых ремней
(из приложения к ГОСТ 1284—57)
Обозначение
сечения ремня
о
л
Б
В
Г
д
Е
Расчетный
диаметр мень-
шего шкива,
мм
63
71
80
90 и более
90
110
113
125 и более
125
140
160
180 и более
200
224
250
2Г0 и более
315
355
400
450 и более
500
560
600
710 и более
800
900
1000 и более
Мощность NQ в кет при скорости v
v-2 |
0,13
0,15
0,17
0,19
0,24
0,28
0,32
0,36
0,43
0,48
0,53
0,58
0,88
1,03
1,18 1
1,29
—
—
—
—
—
—
—.
—
—
—
—
5 |
0,31
0,33
0,38
0,42
0,59
0,66
0,74
0,81
1,02
1,12
1,25
1,32
1,98
2,14
2,41
2,67
3,98
4,55
5,07
5,45
6,25
7,20
7,95
8,45
10,0
|П,0
12,1
ремня
10
0,59
0,66
0,74
0,82
1,04
1,18
1,32
1,47
1,84
2,06
2,23
2,41
3,60
3,98
4,45
4,95
7,00
8,15
9,10
9,95
11,9
13,0
14,2
15,45
19,0
21,3
23,6
, м{сек
15 |
0,88
0,96
1,04
1.14
1,32
1,51
1,69
1,87
2,43
2,80
3,08
3,28
4,80
5,41
6,14
6,77
9,20
10,65
12,30
13,25
|15,6
17,1
18,9
20,5
26,4
29,3
32,4
20 |
1,07
1,18
1,29
1,40
1,33
1,64
1,96
2,21
2,58
3,10
3,54
3,94
5,52
6,25
7,00
7,72
9,95
12,14
14,35
15,4
17,65
20,2
22,80
24,8
31,0
34,6
38,3
25
1,01
1,09
1,27
1,38
1,20
1,56
1,88
2,21
2,29
2,75
3,52
3,98
5,15
5,95
6,95
7,88
9,11
11,80
14,3
15,8
17,65
20,6
23,5
26,5
33,80
38,1
42,6
i06

Число пробегов ремня и определяется по формуле
и = -j-. B07)
где длина ремня L измеряется в м.
Наибольшее напряжение огаах в ведущей ветви рем-
ня на меньшем шкиве равняется
*„п = %- + *? + Ея±, B08)
где DM —диаметр меньшего шкива, измеряемый в см.
Для клиноременных передач в формуле B08) надо
вместо о подставить h.
Приведенный модуль упругости ремня при изгибе Еи
рекомендуется принимать равным:
а) для хлопчатобумажных тканых ремней ?и = 300—
600 кГ1см%\
б) для прорезиненных ремней ЕИ = 800—1200 кГ/см2;
в) для кожаных ремней ?и = 1000—1500 кГ/см.
Так как данных для расчета ремней на долговечность
по формуле B06) в настоящее время недостаточно, то рас-
чет ремней на долговечность обычно производится по чис-
лу пробегов ремня в секунду по формуле
и= *-< [и]. B09)
Допускаемое число пробегов ремня в секунду Ы]при-
нимается:
а) для обыкновенные плоских ремней [и]<5 пробегов
в сек;
б) для специальных быстроходных плоских и клиновых
ремней Ы<10—15 пробегов в сек.
Если по формуле B09) окажется, что М>ы, то необ-
ходимо увеличить расстояние между шкивами.
Расчет клиноременной передачи
Расчет клиноременной передачи с клиновыми прорези-
ненными ремнями, изготовляемыми по ГОСТ 1284—57,
осуществляется следующим образом.
При заданной передаваемой мощности N по табл. 51
подбирается тип ремня, а затем по табл. 55 — диаметр
107

меньшего шкива DM. Затем по формуле A54), или A55),
определяется диаметр большего шкива D2.
Потом определяется желательное расстояние между
центрами шкивов /0. При передаточном числе передачи
/ = 1—6 рекомендуется соответственно принимать
/0= A,5 —0,85) D2.
B10)
Таблица 5S
Стандартные длины клиновых ремней по
Обозначения
ремня
Внутренняя
нальная
ремня LB
Расчетная
ремня L
Внутренняя
сечения
номи-
длина
длина
длина
Расчетная длина L
ГОСТ 1284—57
(в мм)
о
500-
1700
до
2500
А
-1600
1700
ДО
4000
Б
в
от 630 до
1600
1700
до
6300
1800
до
9000
г
—
3150
ДО
11200
Д
—
4500
до
14000
Е
—
6300
до
1400О
Стандартный ряд длин:
500, 530, 560, 600, 630, 670, 710, 750, 800, 850,
900, 950, 1000, 1060, 1120, 1180, 1250, 1320,
1400, 1500, 1600
1700, 1
2650, 2
4250, 4
6700, 7
10(
800, IS
!800, 3
1500, 47
100, 75
ЮО, И
00, 20(
000, 31
'50, 50
00, 80С
200, 11
30, 212
50, ЗЗЕ
00, 530
0, 8500
800, 12
Ю, 224С
Ю, 355С
0, 560
, 9000,
1500,12
), 2360, 2500,
1, 3750, 4000,
0, 6000, 6300,
9500, 10000,
;200, 14 000
Примечание. При длине ремней до 1600 мм включи-
тельно в стандарте и в спецификациях указывается внутренняя
длина LB. Расчетная длина по нейтральному слою L будет боль-
ше: для сечения 0 — на 25 мм, для сечения А — на 33 мм и для
сечения Б — на 40 мм.
После этого находится приблизительно расчетная длина
ремней L по формуле (при условии, что D2>Dy)
L-2/0+l,57 (D^-D2) + (D2~DlJ-
BП>
108

Затем по ГОСТ 1284—57 (табл. 56) подбирается ремень
подходящей длины L и определяется / — действительное
расстояние между центрами шкивов — из формулы
; _ 2L — 7г (Р2 - Рх) + У[2 L — тс (Р2 — ДJ] - 8 (Р2 — /уз
I g .
B12)
Потом по формуле A88) передача проверяется на угол
обхвата а, который должен быть > 120°; в противном случае
необходимо увеличить / или поставить передачу с натяж-
ным роликом.
После этого по формуле A67) определяется окружная
скорость v и по формуле A68) — окружное усилие Р.
Затем производится расчет ремней (см. формулы B02)
и B03).
Расчет ременной передачи с натяжным роликом
Диаметр натяжного ролика/)р при DY<D2 принимают:
а) для плоскоременной передачи
Dp = @,8 - 1) Di; B13)
б) для клиноременной передачи с установкой ролика с
внутренней стороны ремней
DP>DX; B14)
в) для клиноременной передачи с установкой ролика с
наружной стороны ремней
Dp>lf5D1. B15)
Рис. 56
Плоский ремень и клиновые ремни передачи с натяж-
ным роликом рассчитываются так же, как и в передаче
без натяжного ролика.
109

Размер Ех (рис. 56) рекомендуется брать:
Ех>0,ЬО19 B16)
причем должно быть Е2> Ех и 2ср > 120°.
Сила нажатия между ремнем и натяжным роликом R
(рис. 56) определяется из формулы
# = 2S2cos<p; B17)
здесь угол <р определяется по чертежу передачи.
Вес груза рычага натяжного ролика G (рис. 57) оп-
ределяется по формуле
Рис. 57
где размерами плеч lt и /2 задаются.
Расчет шкивов
Размеры шкивов плоскоременной передачи определя-
ются следующим образом.
Ширина обода В (рис. 58) и стрела выпуклости h бе-
рутся по ОСТ 1655 (табл. 36).
Толщина обода А для чугунных шкивов принимается
равной
Д = 0,005 D-f 0,3 см, B19)
а для стальных свертных шкивов
А = 0,002 (D + 2В) + 0,3 см. B20)
Размеры ступицы шкива определяются по форму-
лам (рис. 58)
d' = A,6-2), B21)
lc=-j- + d>l,5d. B22)
110

Число kc и размеры спиц определяются по форму-
лам (рис. 58)
^-(т-т)*^' <223>
Рас. 58
и=4УЧБ-> <224>
с = 0,5а; B25)
в формуле B23) диаметр шкива D выражается в мм.
Момент М в формуле B24), передаваемый шкивом, опре-
деляется из формулы A52)
М =* 97 400 —.
п
Ширина а и толщина с в формулах B24) и B25) берутся
по условному сечению в середине шкива (рис. 58).
Для чугунных шкивов (СЧ 12-28, СЧ 15-32, СЧ 18-36)
допускаемое напряжение на изгиб можно брать [аи] =
350—450 кГ/см2, а для стальных шкивов (Ст. 2, Ст. 3,
10, 15, 20, 25) — [аи] = 600—900 кПсм2.
Ширина и толщина спиц к ободу берутся на 20% мень-
ше, чем на середине шкива.
Если число спиц kc по формуле B23) получится &с<3,
то шкив ставится с диском; при полученном числе спиц по
формуле B23) йс>3 ставятся спицы, причем число их
Ш

рекомендуется брать четное. Если В<300 мм, то спицы
ставятся в один ряд, а если J3>300 мМ, то спицы ставятся
в 2 ряда.
Размеры шкивов клиноременных передач определяются
следующим образом.
Размеры и углы профиля канавок, а также толщина
обода шкива принимаются по ГОСТ 1284—57 (табл. 57 и 58).
Наружный диаметр шкива DH и ширина обода его В
вычисляются по формулам:
DH = D + 2с, B26)
В = (г—1)/ +2s, B27)
где с, t и 5 принимаются из табл. 57.
Остальные размеры шкивов клиноременных передач
определяются так же, как и для шкивов плоскоременных
передач.
(ЦенТпр тяжести
сечения ремня
Рис. 59
Таблица 57
Углы профиля канавок клиноременных шкивов
в зависимости от диаметра шкивов (по ГОСТ 1284—57)
фи-|
Угол <р про
ля (см. рис
34
36
38
40
о
А
\
63-70
80-100
112-150
>180
90-112
125—160
180-400
>450
Сечения ремня
Б
В
Г
расчетные диаметры шкивов, ;
125-160
180—224
250—50С
>560
200
224-315
355—630
>710
315-450
500-900
>1000
д
им
—
500-560
630-1120
>1250
Е
—
800-1400
>1600
112

Таблица 58
Размеры профиля канавок и их размещение
на клиноременных шкивах (по ГОСТ 1284—57)
Обозначение
размеров
(рис. 59)
С
е
t
s
Ь при <р =
[34°
36°
38°
40°
0
2,5
10
12
8
10,0
10,1
10,2
10,3
Размеры сечения ремня, мм
А
3,5
12,5
16
10
13,1
13,3
13,4
13,5
Б
5
16
20
12,5
17,0
17,2
17,4
17,6
В
6
21
26
17
22,7
22,9
23,1
23,3
Г
8,5
28,5
37,5
24
—
32,5
32,8
33,2
Д
10
34
44,5
29
—
38,5
38,9
39,3
Е
12,5
43
58
38
—
—
50,6
51,1
3. ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Условные обозначения
N{ кет— мощность, передаваемая ведущим зубчатым
колесом;
N2 кет — мощность, передаваемая ведомым зубчатым
колесом;
N кет — мощность, передаваемая зубчатым колесом
(ведущим или ведомым);
nv об/мин — число оборотов ведущего зубчатого колеса;
л2 об/мин — число оборотов ведомого зубчатого колеса;
п об/мин — число оборотов зубчатого колеса (ведущего
или ведомого);
пш об/мин — число оборотов шестерни;
пк об/мин — число оборотов колеса;
М{ кГ,'см— момент, передаваемый ведущим зубчатым
колесом;
М2 кГ/см — момент, передаваемый ведомым зубчатым
колесом;
М кГ\см — момент, передаваемый зубчатым колесом
(ведущим или ведомым);
z{ — число зубьев ведущего зубчатого колеса;
гш — число зубьев шестерни;
г2 — число зубьев ведомого зубчатого колеса;
па

zK — число зубьев колеса;
г — число зубьев зубчатого колеса (ведущего»
или ведомого, шестерни или колеса);
2С — сумма зубьев колес зубчатой передачи;
Р кГ — окружное усилие передачи;
Рр кГ — радиальная сила, действующая на зубчатое
колесо;
Р0 кГ — осевая сила, действующая на зубчатое
колесо;
dd] мм — диаметр делительной окружности ведущего
зубчатого колеса или шестерни;
dd2 мм — диаметр делительной окружности ведомого
зубатого колеса или шестерни;
ddm мм — диаметр делительной окружности шестер-
ни;
ddK мм — диаметр делительной окружности колеса;
dd мм — диаметр делительной окружности зубчатого
колеса (шестерни или колеса);
ddc мм — средний диаметр делительного конуса
конического зубчатого колеса (шестерни
или колеса);
dx мм — диаметр начальной окружности ведущего
зубчатого колеса;
d2 мм — диаметр начальной окружности ведомого*
зубчатого колеса;
d мм — диаметр начальной окружности зубчатого
колеса;
DeMM—диаметр окружности выступов зубчатого*
колеса;
D, мм — диаметр окружности впадин зубчатого»
колеса;
t мм — шаг зацепления прямых зубьев;
tn мм — нормальный шаг зацепления косых или
шевронных зубьев;
ts мм — торцовый шаг зацепления косых или шев-
ронных зубьев;
т мм — модуль зацепления прямых зубьев;
тп мм — нормальный модуль зацепления косых.
или шевронных зубьев;
ms мм — торцовый модуль зацепления косых ил^
шевронных зубьев;
тс мм — средний модуль зацепления зубчатого ко-
нического колеса:
114

h мм — высота зубьев;
h! мм — высота головок зубьев;
h" мм — высота ножек зубьев;
В мм — ширина цилиндрического зубчатого колеса
или длина прямых зубьев конического зуб-
чатого колеса;
А мм — межосевое расстояние цилиндрической зуб-
чатой передачи;
L мм — конусное расстояние конической зубчатой
передачи;
а — угол зацепления прямозубой передачи;
ал — угол зацепления в нормальной плоскости се-
чения косых или шевронных зубьев;
as — угол зацепления в торцовой плоскости се-
чения косых или шевронных зубьев;
ад — профильный угол стандартного исходного
контура;
аоп — профильный угол производящей рейки в нор-
мальном сечении;
aos — профильный угол производящей рейки в тор-
цовом сечении;
{Зд — угол наклона косых и шевронных зубьев на
делительном цилиндре;
?i — угол наклона образующей начального или
делительного конуса ведущего конического
зубчатого колеса;
<р2 — угол наклона образующей начального или
делительного конуса ведомого конического
зубчатого колеса;
<р — угол наклона образующей делительного кону-
са шестерни или колеса конической передачи;
е — коэффициент перекрытия прямозубой пере-
дачи;
es — торцовый коэффициент перекрытия косозубой
или шевронной передач;
? — коэффициент смещения исходного контура
зубчатого колеса;
%т — коэффициент смещения исходного контура
шестерни;
?к — коэффициент смещения исходного контура ко-
леса;
5С — суммарный коэффициент смещения исходного
контура шестерни и колеса;
П5

к] — коэффициент полезного действия передачи;
i — передаточное число передачи;
v м/сек — окружная скорость передачи;
фл = -т — коэффициент ширины цилиндрического зуб*
чатого колеса;
<!>к =-5 — отношение конусного расстояния конического.
прямозубого колеса к длине его зубьев;
фт — отношение ширины цилиндрического зубча-
того колеса В к модулю зацепления т или
отношение длины зубьев прямозубого кони-
ческого колеса В к его среднему модул к>
зацепления тс.
у — коэффициент формы профиля зубьев;
kK — коэффициент концентрации нагрузки;
kR — коэффициент динамической нагрузки;
ки — коэффициент, учитывающий износ зубьев;
[ак]кГ/см2—допускаемое контактное напряжение сжа-
тия;
ок кГ/см2 — действительное контактное напряжение сжа-
тия;
[оп]кГ/см2—допускаемое напряжение на изгиб;
ои кГ/см2 — действительное напряжение на изгиб;
о-хкГ/см2—предел выносливости при изгибе при сим-
метричном цикле;
Et кПсм2 — модуль упругости материала зубьев шес-
терни;
Е2 кГ/см2 — модуль упругости материала зубьев колесаг
Е кГ/см2 — приведенный модуль упругости;
от кГ/см2 — предел текучести при растяжении;
ов кГ/см2 — предел прочности при растяжении;
°ви кГ/см2 — предел прочности при изгибе;
НВ — число твердости по Бринеллю;
HRC — число твердости по Роквеллу;
N6 — базовое число циклов напряжений зубьев;
Л/р — рабочее число циклов напряжений зубьев.
Кинематический, силовой и геометрический
расчеты зубчатых передач
Основные параметры редукторов с цилиндрическими?
зубчатыми колесами внешнего зацепления, выполняемых
в виде самостоятельных агрегатов (редукторов общего
U6

назначения), нормированы ГОСТ 2185—55, выдержки из
которого даны в табл. 59.
Таблица Е9*
Основные параметры цилиндрических зубчатых редукторов,
выполняемых в виде самостоятельных агрегатов
по ГОСТ 2185—55
(частичное извлечение)
1. Межосевые расстояния А, мм
а) Редукторы одноступенчатые и двухступенчатые двухосные
(соосные)
100, 125, 150, 175, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500, 550, 600, 650, 700,
750, 800, 850, 900, 1000
б) Редукторы двухступенчатые трехосные
Тихоходная ступень 150 175 200 250 300 350 400 450 50О
Быстроходная ступень 100 125 150 150 200 250 250 300 35а
Тихоходная ступень 600 700 800 900 1000
Быстроходная ступень 400 450 500 600 700
в) Редукторы трехступенчатые
Тихоходная ступень 250 300 350 400 450 500 600 700 800*
Промежуточная ступень 15Э 200 250 250 300 350 400 450 500-
Быстроходная ступень . 100 125 150 150 200 250 250 300 850
Тихоходная ступень . . 900 1000
Промежуточная ступень 600 700
Быстроходная ступень . 400 450
2. Коэффициент ширины зубчатых колес фд
0,20
0,25
0,30
,0,40
0,50
0,60
0,80
1,0
1,2
Примечания: 1. В ширину В шевронного колеса входит и
ширина канавки для выхода режущего инструмента.
2. Регламентированный коэффициент фл относится к одному
из зубчатых колес пары. Второе колесо пары может быть шире.
И?

Продолжение табл. 59
3. Модули торцовые ms мм и нормальные тп мм
1
8
1,25
9
1,5
10
1,75
11
2
12
2,25
A3)
2,5
14
3
A5)
3,5
16
4
18
4,5
20
5
22
5,5
24
6
26
F,5)
28
7
30
П р и м е ч а н и е. Модулей, поставленных в скобки, по возмож-
ности не применять.
4. Углы наклона зубьев
Углы наклона зубьев на делительном цилиндре зубчатых колес
ра должны находиться в пределах:
для косозубых колес Ра = 8-5-15°,
для шевровочных колес ра = 25-5-40°.
5. Передаточные числа редукторов (общие) i
а) редукторы одноступенчатые
1,25
4
1,4
4,5
1,6
5
1,8
5,6
2
6,3
2,24
7,1
2,5
8
2,8
9
3,15
10
3,55
б) редукторы двухступенчатые трехосные и двухосные (соосные)
8
20
9
22,4
10
25
11,2
28
12,5
31,5
14
35,5
J6
40
45
18
5Q
ш

Продолжение табл. 59
в) редукторы трехступенчатые
40
140
45
160
50
180
56
200
63
224
71
250
80
280
90
315
100
355
112
400
125
Примечание. При невозможности подобрать числа зубьев,
шестерни и колеса в сопряженных парах редуктора, обеспечиваю-
щие получение передаточных чисел, указанных в таблице, допус-
каются следующие отклонения от передаточных чисел, установлен-
ных настоящим стандартом.
а) для редукторов одноступенчатых:
не более чем на ±2?5% при /= 1,25 — 4,5,
не более чем на ±4% при / = 5 — 10;
б) для редукторов двух-и трехступенчатых не более чем на± 49*
при всех значениях /.
6. Распределение общих передаточных чисел редукторов
по отдельным ступеням зубчатых зацеплений
а) редукторы двухступенчатые трехосные
Передаточные числа номинальные
общие
редуктора /
в
9
10
11,2
12,5
14
16
18
20
22,4
25
28
31,5
35,5
40
45
50
быстроходной 1
ступени /Б
2
2,24
2,5
2,8
3,15
3,15
3,55
4
4,5
4,5
5
5,6
6,3
6,3
7,1
8
9
тихоходной
ступени /р
4
4,5
5
5,6
Произведение
1Ъ'Ч
8
8,96
10,0
11,2
12,6
14,17
15,97
18,0
20,25
22,5
25
28,0
31,5
1 35,28
39,76
44,8
50,4
11»

Продолжение таблицы 59
б) редукторы трехступенчатые
Передаточные числа номинальные
редуктора /
40
45
50
56
63
71
80
90
100
112
125
140
160 |
180
200
224
250
280
315
355
400
ступени /с 1
ь
2
2,24
2,5
2,8
3,15
3,15
3,55
4
4,5
5
5
5
5,6
6,3
6,3
[ 6,3
7,1
I
7,1
1 8
8
1 9
промежуточной
ступени /-,
4
4,5
5
5,6
6,3
7,1
тихоходной
ступени /'
5
5,6
6,3
Произведение
гБ " *П * *Т
40
44,8
50,0
56,0
63,0
70,87
79,87
90,00
101,25
112,5
126,0
140,0
156,8
176,4
197,57
222,26
250,49
; 231,80
! 317,52
: 357,84
402,57
420

Продолжение таблицы 59>
в) редукторы двухступенчатые двухосные (соосные)
с распоряжением валов в одной горизонтальной плоскости
Передаточные числа номинальные
общее
редуктора i
8
9
10
11,2
12,5
14
16
18
20
22,4
25
28
31,5
35,5
40
45
50
быстроходной
ступени /*
2,5
2,8
3,15 |
2,8 |
3,15
3,55
4
4
4,5
4,5
5
5
5
5,6
6,3
6,3
7,1
ТИХОХОДНОЙ 1
ступени /_
3,15
4
4,5
5
5,6
6,3
7,1
Произведение
V<T
7,87
8,82
9,92
11,2
12,6
14,2
16,0
18,0
20,25
22,5
25,0
28,0
31,5
35,28
39,69
44,73
| 50,41
Примечания: 1. Таблицы передаточных чисел а и б мо-
гут быть полностью использованы при коэффициенте ширины
^А<0,4. Отдельные сочетания передаточных чисел могут быть
использованы и при фд>0,4, но с соблюдением условий <\>а<
(или, в крайнем случае, фд<__).
2. Величины отклонений передаточных чисел отдельных сту-
пеней двух- и трехступенчатых редукторов от номинальных зна-
чений устанавливаются такими, при которых отклонения общих
передаточных чисел редукторов не выходят за пределы, указан-
ные в примечании к п. 5 таблицы.
121

***** ***
сосюсоооо^'ноеоооо
4?f^fC0C0<NCJOJCJ«-H«-H«-**-4»-H^'H»->«
* * * * * *
000<D^lOtOOCOO)NNNOO
00 «<*<?> —«1^-ФС4000<ОЮС001»-«0
^t1«C0C0<N<N(N(N~~h-«-«~h.-«-«
* * * * * *
OtOWlOOWO^tOCOWlO^Q
о^осоооюсчоооюю^с^—<o
**** *«* * *
M'OOQOMOOOCOOOOOONQ
-HiOO©OlONOOO«OlCCQN^O
ю^^сосос^с^сч»-»^^—<*-«^h^
* * * * * *
NOiOOCOOOONOiOrtCC^O
lOOlON0NON<O^COW^O
«^«^COCO<N<N<N^—« ,-« ~н-« ~н—«
****** *
<DOO^OWOiCiOON<DSO
<?>OiO^OOCOOMOtW»HOO
***** * *
wo^ocq^oMOcowoo
чг«<*С0С0О1(М(М»-«~н~н~н-«~н
oocoioqcno<o<nio»-«o
OOC000l?5<NO<0TfCl'-«O
IO^CO<NC^I<NCN^^h^—<~н
* * * * *
OO^OOONOCO^O
оеаюеаог^сосо^о
4fC0Ol(N(N»-«»-«»-«»-«—«
* * * * * *
Socooioicocoo
OOCOOMO^^o
* * * * * *
о^ог^юсоеао
* * * *
OC«ONiO^O
ICO<O^N^O
cn <n *-* —• -и -и ^н
88328
^_»-^,-^_Гс^ cfc^COCO ^ ^ЮЮЮСО^ОООЭ 0~«(N
J22

Примечаниек п. 7.Суммы чисел зубьев zc, отмеченные знаком*, осуществимы без коррекции зацепле-
ния или с коррекцией, при которой коэффициенты сдвига 5Ш=—?к, не отмеченные знаком *, осуществимы
с минимальным положительным значением -суммарного сдвига.
При необходимости применения коррекции с коэффициентами ?ш Ф ?к для zc, отмеченных знаком *,
или ее изменения, для не отмеченных знаком *, любое табличное значение может быть уменьшено или
увеличено в пределах нескольких зубьев с соответствующим расчетом геометрии зацепления.
Продолжение таблицы 59
8. Параметры редукторов с косозубыми колесами при фд > 0,4 (зацепление,
некоррегированное или коррегированное с коэффициентами сдвига ?ш = — ?к)
Отдельные сочетания величин Л, zc, тп и fte могут быть использованы и при ^д < 0,4, но с проверкой
5 \
соблюдения условия: фА > ' . т? I или ^Л
A. sin Рд \
Zctg$d
Со
А мм
тп мм
1
1,25
1,5
1,75
2
2,25
2,5
3
3,5
4
*с
198
158
132
113
99
100
Ра
8°06'34"
9°04'07"
8°06'34"
8°36'09"
8°06'34"
*с
247
198
165
141
123
ПО
99
125
Рд
8°53'06"
"8°06'34"
о°06'34"
8°14'55"
10°15'47"
8°06'34"
8°06'34"
Ч
297
237
198
169
148
132
118
99
150
Рд
8°06'34"
9°04'07"
8С06'34"
9°39'21"
9°22'00"
8°06'34"
10°28'31"
8°06'34"
Ч
346
277
230
198
173
154
138
1 115
99
175
Рд
8°40'14"
8°23'40"
9°41'47"
8°06'34"
8°40П4"
j 8°06'34"
9°41'47"
9°4Г47"
8°06'34"
200
Ч
396
316
264
226
198
176
158
132
| 113
| 99
Рд
8°06'34"
9°04'07"
8°06'34"
8°36'09"
8С06'34"
8С06'34"
9°04'07"
8°06'34"
8С36'09"
8°36'34"

О
§
1 ^"
350
1
i
i
300
1
о
! "
1 *
*
1 <^
1 <п"
№
*
ъ.9
**
,?>
GQ.
*?
^
^
5
'
*
со
СО
о
о
00
о>
со
СО
о
со
к
^
fc
со
со
о
о
00
8
СО
***
к
Tf
со
СО
о
о
00
(N
СО
Tf
со
со
о
о
оо
со
со
fc
jS
со
о
о
оо
«
ю
* * * * * * fc
ОЗ Tf rf Г*- "^ ОЗ ^
о со со о со о со
со со со ^ со со со
со о о о о со о
о о о о о о о
00 00 00 О) 00 00 00
CN СО СМ СО "^ СО 00
ю оз ю —« со см оз
тр СО СО СО CN CN ^
* * * * * ч *
3? "* ^ О ^ rf Z*
со ^ со ^ со со Г
со о со со со со S
О ^ О CN О О о
О О о о о 5^ О
оо оо оо оо оо оо °о
со со оо г*- —« оо со
О) ^ О N СО О) N
N W СО О W N О
Ч Ч V v Ч ». Ч
ОЗ СО СО т*< СО ОЗ СМ
СО р О О О СО СМ
О О О о о о О
оз оо оо оз оо оз оз
00 N Tt< N 00 О 00
СО ОЗ СО СО ОЗ СО rf
Ю «О rt< Tf ^ Ю N
ю о со со со ю Tt*
тР СО СО СО СО ^ Ю
^н Ю О О О —« —«
о о о о о о о
со оо оо оо оо оз о
*—•
00 •* OJ 05 8 ? W
t*- СМ Ю lO
»н* CN N N СО СО ^
%
со
со
о
о
оо
со
v
^t«
со
со
о
о
00
rf
ю
со
СО
о
о
00
CN
со
*
SS
ч
со
о
о
00
о
v
fe
Tf
о
о
ОЗ
S
fc
t^.
^
^
у
ОЗ
00
со
со
00
см
о
о
*""*
00
со
со
о
о
00
8?
ю
*
fc
S 35
СО
о
о
оо
*
тг«
со
СО
о
о
оо
со
CN
со
СО
о
о
оо
00
о
СО
о
о
00
см
со
*
г^.
с*
о
ОЗ
ю
fc
?
со
о
о
оо
S
СО
*
й
СМ
со
о
о
см
Tt<
о
о
о
со
о
со
W
* *
8 Я
9 8
о о
00 00
2 8
v
rh
со
со
о
о
00
ОЗ
ОЗ
t^ 00
124

«о
•а
:г\
1
|
450
1 ^
41
н
«о
со.
№
ffc
со.
1*°
^
со.
о
N
^
со.
№
*
*
*
3
S
о
00
.8
тИ
fc
8
CN
со
о
со
"*
с*
*
rh
со
со
о
о
00
3
*
8
8
О
оо
&
3
*
СО
со
о
о
•оо
* *
СЛ Tf
со со
со со
-« о
0 О
00 00
ю со
t^ ел
^ со
* *
СО rf
т*< CO
оо со
со о
о с
оо оо
ю со
со со
т*« СО
* *
3 3
Ш 8
Q °
00 00
$ 8
со со
* *
СО Tf<
ю со
СМ СО
со о
о о
00 00
8SS5
со
ю
СМ
СМ
со см
<N СО
?
со
со
о
00
ел
%
Tf
со
со
о
о
00
t^
ss я
SS
со
со
t^
о
00
со
fe
in
^
о
СЛ
?1
оо
CN
*
о
8
о
00
3
СМ
со
*
ю
1—i
00
CN
о
00
см
*
со
о
8
о
00
CN
S:
P
CN
CN
о
ел
CM
CN
CN
TJ«
rh
CO
CO
о
0
00
3
CM
fc
Tj<
CO
CO
о
о
00
CM
CM
CO
CD
о
0
00
8
CM
fc
CO
CO
о
0
00
$
fc
t^
о
s
о
СЛ
t^.
CO
CM
fc
CN
CM
00
CM
о
ел
CM
*
CO
CO
о
о
00
СЛ
fc
CO
Ю
CM
со
о
00
00
to
Tf
со
CO
о
о
оо
со
CM
rf
CO
со
о
о
CO
СЛ
ь
CO
со
о
о
00
о
00
fc
со
со
о
о
оо
CN
со
rf
со
со
о
о
00
00
ел
со
о
а>
о
о
СЛ
00
*
3
со
о
о
оо
со
*
8
CN
я*
о
ел
00
со
*
сч
ел
со
о
ел
см
00
ел
*&
00
о
ел
й
*
со
о
8
о
00
*
to
ел
о
00
со
tq
со
*
CN
ел
со
о
ел
ел
со
см
см
я
о
ел
18
^
о"
ел
^
fc
р
оо
ю
о
00
CN
t^
8
<N
CM
о
ел
00
Tt«
ю
00
CM
о
оо
со
со
ю
о
о
со
см
*
о
р
см
см
о
ел
7
ОС
rf
со
со
о
о
оо
см
со
*
rh
со
со
?
00
см
со
со
о
о
оо
о
со
со
о
о
00
ел
ел
ел
*
со
00
см
о
о
00
*
со
со
8
о
о
00
о
со
со
о
о
оо
ел
ел
о
? *
— Tf
•ф СО
со со
о о
о о
00 00
00 СЛ
о ел
fc
Tf
со
со
о
о
оо
85
~. CN
125

Мощность, передаваемая ведомым зубчатым колесом, N2
определяется по мощности, передаваемой ведущим зубча-
тым колесом, Ni по формуле A53):
где к. п. д. тг| для зубчатых передач на подшипниках ка-
чения можно принимать по табл. 60.
Таблица 60
Средние значения к. п. д. t\ зубчатых передач на подшипниках
качения
Передачи
Цилиндрическая . . .
Конструкция
закрытая
6-й или 7-й
степени
точности с
жидкой
смазкой
0,98
0,97
закрытая
8-й степени
точности с
жидкой
смазкой
0,97
0,96
открытая
с густой
смазкой
0,96
0,94
Из 12 степеней точности изготовления зубчатых пере-
дач, нормированных для цилиндрических передач ГОСТ
1643—56 и для конических передач ГОСТ 1758—56, для ре-
дукторов общего назначения обычно принимаются степени
точности 6, 7, 8 и 9.
Для выбора степени точности изготовления зубчатой
передачи в зависимости от окружной скорости ее и твер-
дости рабочей поверхности зубьев по Бринеллю НВ можно
пользоваться табл. 61.
Окружная скорость передачи определяется по формуле
v 60 '
где диаметр начальной окружности зубчатого колеса d
измеряется в м.
Окружная скорость для конической зубчатой передачи
определяется по среднему диаметру начального конуса
зубчатого колеса dc.
Момент, передаваемый зубчатым колесом, М опреде-
ляется из формулы A42):
М в 97 400 —.
п
126

Таблица 61
Степень точности в зависимости
от окружной скорости передачи
Вид
зубьев
Прямые
Непрямые
Вид передачи
цилиндрическая . . ,
цилиндрическая . . .
Твер-
дость
НВ
<350
>350
<350
>350
<350
>350
<350
>350
Степень точности по ГОСТ
1643-56 и 1758-56
6
7
з
9
окружная скорость передачи,
м1сек
ДО 18
* 15
» 10
» 9
» 36
» 30
» 24
» 19
до 12
ъ 10
» 7
ъ 6
» 25
» 20
» 16
» 13
ДО 6
» 5
» 4
» 3
» 12
» 9
» 9
» 7
ДО 4
» 3
» 3
» 2,5
» 8
» 6
» 6
» 5
Передаточное число i определяется по формуле
Пл do Zo M>
i = -Ш- = -^- = ^2- = /|Г12
Л2 dj. ^ Мх 7] '
B28)
Таблица С2
Рекомендуемые максимальные значения
передаточных чисел зубчатых передач /
Вид передачи
Открытая зубчатая передача ...
Цилиндрическая зубчатая передача
в закрытом корпусе J
Коническая зубчатая передача в за-
крытом корпусе
Значение /
<15
<10
< G
127

1+/'
Для зубчатых редукторов, выполняемых в виде само-
стоятельных агрегатов, передаточное число i и сумма
зубьев zc = гт + гк должны быть согласованы с
ГОСТ 2185—55 (табл. 59).
При известных / и гс число зубьев шестерни гш и;
колеса zK определяются по формулам:
гт = -т^-г. B29)
B30)
Для конической зубчатой передачи при межосевом угле,
равном 90°, углы <р2 и ср2 (см. рис. 75) определяются при
помощи формулы
ctgcp, = tgcp2=/. B31)
Рекомендуемые максимальные значения / для одной
передачи даны в табл. 62.
Передаточные числа планетарных редукторов, схемы
которых представлены на рис. 60—64, определяются сле-
дующим образом.
На рис. 60 планетарный редуктор одноступенчатый.
Центральное колесо 1 — ведущее, водило Н — ведомое,
центральное колесо 3 закреплено в корпусе. Передаточное
число редуктора
*3 B32)
ШТШШШШШШ?, Ш>М//>///////////,
Рис. 60
128

На рис. 61 — планетарный редуктор двухступенчатый.
Центральное колесо 1 — ведущее, водило Я2 — ведомое,
центральные колеса 3 и 6 закреплены в корпусе. Переда-
точное число редуктора
B33)
'-(•¦•¦*¦) ('+*)•
3 ff, 6
У///////////////////////
Рис. 61
Рис. 62
На рис. 62 — планетарный редуктор двухступенчатый.
Центральное колесо / — ведущее, водило Я — ведомое,
центральное колесо 4 закреплено в корпусе, а колеса 2
и 3 жестко соединены между собой. Передаточное число
редуктора
*1 *3
5 2917
B34)
129

На рис. 63 — планетарный редуктор двухступенчатый.
Центральное колесо 1 — ведущее, центральное колесо
5 — ведомое, центральное колесо 3 закреплено в корпусе,
а колеса 2 и 4 жестко соединены между собой. Передаточ-
ное число редуктора
B35)
i
=»
1 +
1-
*3
*1
*3*4
*2*5
V77777777777777777777777777777T 7777777777777777777777?
Рис. 63
?//AW/MW///.W'V/////7//S/7/S7' 77777777777777
Рис. 64
На рис. 64 — планетарный редуктор двухступенчатый
Водило // — ведущее, центральное колесо 4 — ведомое,
центральное колесо 2 закреплено в корпусе, а колеса / и 3
130

жестко соединены между собой. Передаточное число ре-
дуктора
1
1-
#2 ZZ
2, Z4
B36)
Рациональные передаточные числа планетарных редук-
торов, схемы которых даны на рис. 60—64, находятся в
следующих пределах: по рис. 60 — i = 1,28—1,6 и / =
2,8— 8; по рис. 61 — / = 15—60; по рис. 62 — / = 1—15;
по рис. 63 — г = 15 — 1500; по рис. 64 — /= 32 — 1500.
Табл ица 63
Модули зубчатых колес и червячных колес
с цилиндрическим червяком по ГОСТ 9563 — 60 (извлечение)
Ряды
1
2
1
2
1,0
1,125
6
7
1,25
1,375
8
9
Модули, мм
1,5
1,75
10
11
2
2,25
12
14
2,5
2,75
16
18
3
3,5
20
22
4
4,5
25
28
5
5,5
Примечания: 1. Приведенные модули распространяются
на зубчатые колеса цилиндрические, конические и червячные с
цилиндрическим червяком.
2. Для косозубых и шевронных жолес из данной таблицы наз-
начается обычно нормальный модуль.
3. Для прямозубых колес и червячных колес с цилиндрическим
червяком из данной таблицы назначается торцовый модуль.
4. Для конических зубчатых колес модуль определяется по
большему диаметру.
5. При назначении величины модулей первый ряд следует пред-
почесть второму.
Для прямых зубьев модуль зацепления т равняется
t
т
B37)
5*
131

Для косых и шевронных зубьев нормальный мо-
дуль зацепления т равен (рис. 65 и 66)
in
тс
B38)
а торцовый — ms равняется
t.
B39)
модулей по ОСТ 9563—60 приводятся в
т* ~~ ~ ~" соГр'
Значения
табл. 63.
Модули для прямых зубьев, а также торцовые и
нормальные модули для косых и шевронных зубьев ци-
линдрических зубчатых редукторов общего назначения
нормированы ГОСТ 2185—55 (табл. 59).
Угол наклона косых (рис. 65) и шевронных (рис. 66)
зубьев рд принимается равным: для косых зубьев $д =
8—15° и для шевронных зубьев рд = 25—40°.
Рис. 65
Рис.66
Для косых и шевронных зубьев цилиндрических зуб-
чатых редукторов общего назначения угол рд нормирован
ГОСТ 2185-55 (табл. 59).
Размеры зубьев зубчатых колес без коррекции в соот-
ветствии с ГОСТ 3058—54 равны (рис. 67):
а) высота головок зубьев
К' = /о т. B40)
б) высота ножек зубьев
A'-tfo + ^m, B41)
в) высота зубьев
h - B U + с0) т. B42)
182

Рас. 67
В формулах B40) —B42) коэффициент высоты го-
ловок зубьев
/о - т - А,
а коэффициент радиального зазора с0 (рис. 67) рав-
няется:
а) для цилиндрических колес
с0 = 0,25,
б) для конических колес
с0 = 0,2;
при обработке цилиндрических колес долбяками и шевера-
ми допускается увеличение коэффициента радиального
зазора до с0 = 0,35.
Для косых и шевронных зубьев размеры их по формулам
B40)—B42) определяются по стандартному модулю за-
цепления тп или ms в зависимости от того, который из
них стандартный.
В соответствии с ГОСТ 3058—54 профильный угол ис-
ходного контура ад = 20°. Соответственно для прямо-
зубых зубчатых колес без коррекции и с высотной коррек-
цией угол зацепления а = 20°.
Зависимость между профильными углами производящий
рейки в нормальном (аол) и торцовом (а05) сечениях, a
также зависимость между углом зацепления в нормальном
сечении зубьев ап и углом зацепления в торцовом сечении
зубьев <х5 косозубых и шевронных зубчатых колес опре-
деляются соответствующими формулами.
tga0„ = tga05 cos ft
tg4 — ^Ч cos pd
Ы
B43)
133

Диаметр делительной окружности зубчатого колеса
(для конического колеса он принимается по большему осно-
ванию делительного конуса) определяется по формулам:
а) для прямозубого колеса
dd = гт, B44)
б) косозубого или шевронного колеса
dd = zms. B45)
Диаметр начальной окружности зубчатого колеса (для
конического колеса он принимается по большему основанию
начального конуса) определяется по формулам:
а) для зубчатых колес, без коррекции или с высотной
коррекцией
d = dd> B46)
б) для зубчатых колес с угловой коррекцией
d=dAx + it)> <247>
где а — коэффициент отклонения межосевого расстоя-
ния, равный
Рис. 68
134

для косозубых и шевронных колес в формулу B48) вместо
т подставляется ms.
Коэффициент отклонения межосевого расстояния а
может быть определен по формуле
а = Ъс~Ь B49)
где значения суммарной) коэффициента смещения ?с и
коэффициента обратного сдвига ф определяются так, как
указано далее.
Для цилиндрических прямозубых зубчатых колес внеш-
него зацепления без коррекции зубьев межосевое рас-
стояние передачи Л, диаметр окружности выступов De и
диаметр окружности впадин Dt равны (рис. 68):
Л » 0,5 (ddl + dd2) = 0,5 zc m, B50)
De~dd + 2f0m, B51)
Dl~dd-2(f0+c0)m. B52)
Для цилиндрических прямозубых зубчатых колес на-
ружного зацепления с высотной коррекцией размеры Л,
De и Dt вычисляются по формулам (рис. 69):
Л =*0,5гс/я, B53)
De - dd + 2 (f0 + g) m, B54)
Dl~dd~2 (f0 + c0-t) m. B55)
Рис. 69
135

со
ел
S
3
S
ас
s
§
1
S
S
ГО
ас
is;
а
1,31
1,31
о
1,34*
1,34
о >-
о со
Ob.
to
"ь- СО "
ел ел ^
*
1,17
0,20
1,15
1,11*
1,30
1,16
1,41
0,12
1,32
?
Ъ со ©
о оо •—
•—* о •—»
Я S? "°
о ^ *—
0,90*
1,31
1,00
1,30
0,27
1,16
0,80*
1,25
1,00
1.58
0,20
1,31,
ю
00
0,86*
1,26
0,85
cd с> а>
00 V 00
ел го ст>
98*0
08*1
08*0
»- о »-
Ь SS ?
о о> оо
0,72*
1,24
0,88
2,33
0,31
1,12
Р ~ Я
"СО tO OS
^ to ^
*
1,60
0,25
1,26
ю ~ ~ — 1
to оо ел *° 1
оооооооооооо
S "8 88 8 2 8 85 3 8 S 8 fe
* * * •
сэсэрсэсэсэсэсэо&ро
°J У 2 Р "w "^ Ь w ">g w Ь Ь
М(О00СО00^^ЮСЛ0000О)
р*-*р©оРрооо©р
"^ Ь й Р Й 6 Ф "^ Ь ^ "^ й
^*^coco<ooococt>^JoO
* * •
ророр^-ор^-ррр
00 v ь v| и о ь м о v м 09
-о^юооюозсл^оофоо
о»— оооРоорооо
"а "8 $ 5 s 8 8 s s 8 а ё
» *
рр^-о о;- ор^-ррн-
Ъ w w оо w w ч « »и ел Ь о
©oo©*o<joto^*oco*oco
0^-»Рр >— с> р Р P p CD G
qoooSSIoSnjoSoIo
~сэ+-*с>с>~сэс>?-сэсэ~
о со V b « "^ оо w ел Ь К) со
cooooo»uo>oooowco^j*-©
©*-о©»-»о©©Р©о©
g 8 Ь 3 8 "8 8 S3 « 8 *88 §
* * *
1,43
-0,16
0,77
1,65
0,31
1,02
1,63
0,36
1,11
1.60
0,42
1,17
* 1
в" 1
« 1
в
в
9t
в
т
В
1 т
Н 1
to 1
10 1
ю!
00 ]
> со 1
1
4ь> 1
to
L
5 ч»
н о
II
* о
ж»
• 3!
is
ш s
§,2

Таблица 64
контура из условий наибольшего повышения:
износостойкости и сопротивления заеданию (из)
*ш
0,30
0,55
0,64
0,26
0,80
0,67
0,41*
1,10
0,71
0,53*
1,17
0,76
0,70*
1,19
0,88 \
0,83*
1,23
0,99
1,05*
1,25
1,17
1,32*
1,28
1,32
65
*К
1,69
—0,35
1,00
1,87
0,04
1,22
1,89
0,40
1,35
1,80
0,36
1,44
1,84
0,201
1,56
1,79
0,15
1.55
1,75
0,02
1,59
1,60
—0,05
1,58
*ш
0,30
0,54
0,65
0,30
0,73
0,67
0,48
1,14
0,71
0,61
. U5
0,76
0,75
1,16
0,87
0,89
1,19
0,98
1,09
1,20
1.14
1,26
1,21
1,28 J
80
*К
1,96
-0,54
1,18
2,14
—0.15
1,36
2,08
0,40
1,61
1,99
0,26
1,73
2,04
0,12
1,85]
1,97
0,07
1,81
1,95
—0,06
1,86 1
1,89
—0,15
1,84
100
*ш
0,30
0,53
0,65
0,36
0,71
0,66
0,52
1,00
0,71
0,65
1,12
0J6
0,80
U4
0,86
0,94
1,15
0,97 |
1,12
1,15
1,12
1,28
1,14
1,20
*К
2,90
—0,76
1,42
2,32
—0,22
1,70
2,31
0,28
1,90
2,19
0,22
1,98
2,26
0,08
2,12
0,22
0,01
2,15
2,20
—0,14
2,18
2,13
-0,22
2,09 J
1 125
Ы
0,75
1,11
0,76
0,83
1,12
0,86
1,00
1,2
0,92
1,36
1,12
1,03
1,44
1,13
1,06
1
ек
2,43
0,21
2,38
2,47
0,07
2,40
2,46
0,09
2,40
2,52
—0,15
2,37
2,42
—0,22
2,22
1
J Условие
I наибольшего
1 повышения
К
и
из
к
и
из
к
и
из
к
и
и
к
и
из
к
и
из
к
и
из
к
и
из
крытия е = 1,2.
137

Для цилиндрических прямозубых зубчатых колес
внешнего зацепления с угловой коррекцией размеры Л,
De и D, вычисляются по формулам:
А ш @,5гс + 5С — Ф) т, B56)
De~dd + 2(f0 + l-'$m, B57)
йй = Aд-2(Г0 + с0-Ът9 B58)
где ф — коэффициент обратного сдвига, равный
ф = ?с-а. B59)
Для цилиндрических косозубых или шевронных колес
наружного зацепления без коррекции или с коррекцией
размеры А у De и Dt определяются соответственно по
формулам B50) — B58) при условии, что в формулы B50),
B53) и B56) вместо т подставляется ms и в формулы B51),
B52), B54), B55), B57) и B58) вместо т подставляется тп
или ms в зависимости от того, который из этих модулей
зацепления стандартный (расчет ведется по стандартному
модулю зацепления).
Зубчатые колеса с высотной коррекцией выполняются
с коэффициентами смещения, удовлетворяющими условию:
*щ = — &к и Ес = 5Ш + 5К = 0.
Зубчатые колеса с угловой коррекцией в большин-
стве случаев выполняются с коэффициентами смеще-
ния, удовлетворяющими условию:
?ш > 0. *к > 0 и 5С = 6Ш + Ек > 0.
В табл. 64 указаны рекомендуемые наибольшие коэф-
фициенты смещения ?ш и ?к для прямозубых зубчатых
колес наружного зацепления из условий наибольшего
повышения: 1) контактной прочности зубьев; 2) прочности
их на изгиб (при равнопрочности зубьев шестерни и
колеса, изготовленных из одинакового материала); 3) изно-
состойкости и сопротивления заеданию зубьев.
Предельные значения коэффициентов смещения огра-
ничиваются следующими факторами: 1) недопустимым
подрезанием зубьев при нарезании их инструментом; 2) зао-
стрением зубьев, т. е. уменьшением их толщины по
окружности выступов ниже допускаемого предела; 3) по-
явлением интерференции (взаимного внедрения) зубьев
138

при их работе; 4) уменьшением коэффициента перекрытия
до предельной величины его.
Предельная (минимальная) толщина зубьев по окруж-
ности выступов se принимается se > 0,25 m, а для цемен-
тированных зубьев se > 0,4 т.
Предельное (минимальное) значение коэффициента
перекрытия г принимается равным е> 1,2.
В табл. 64 значения коэффициентов смещения ?ш и
?к даны при условии, что se > 0,25 т и е > 1,2.
10
15 20 Z5 30
Число зубьев, z
Рис. 70
*1д-40*
На рис. 70 дан график для определения предельного
(минимального) значения коэффициента смещения ?подр,
обеспечивающего отсутствие подрезания зубьев.
Из вышеизложенного следует, что коэффициент сме-
щения зубчатого колеса & при условии отсутствия подре-
зания и заострения его зубьев должен удовлетворять
условию
^подр < 6 < 5„ B60)
где \е — коэффициент смещения зубчатого колеса, соот-
ветствующий предельной толщине его зубьев по окруж-
ности выступов se (чем больше ?„ тем меньше se).
139

При расчете прямозубой цилиндрической передачи
внешнего зацепления с угловой коррекцией для опреде-
ления %ш и 5К можно пользоваться графиками рис. 71,
'0,2 ОА 0,6 OS W U 1A 1,6
Значение коэффициента смещения
Рис. 71
1S ?;
построенными для угла зацепления а = 25°40' и для рав-
ных высот головок зубьев шестерни и колеса (Л^ =А"),
Если аф 25°40', то коэффициенты смещения ?щ и $к
определяются следующим образом.
При известных значениях zC9m и А угол зацепления
определяется при помощи формулы
cos а = -??- cos <ха,
B61)
где а,? — профильный угол исходного контура, который
по ГОСТ 3058—54 равняется о* =- 20°.
140

Если недостаточно данных для определения угла а,
то его величиной задаются; обычно принимают а =»
25427°.
Затем по графику рис. 72 определяется 5С.
Пример пользования графиком рис. 72.
Дано а = 26°36' и гс = 59 зубьев; определить ?с.
Величине графика а = 26°36' соответствует величи-
на lOOOjc - 9Q 7- отсю_а g _ 29,7*с_ 29,7-59 ,
Потом по графику рис. 73 определяется коэффициент ф.
Пример пользования графиком рис. 73.
Дано zc = 64 зубьев и Ес = 1,75; определить ф.
d л. 10006с 1000-1,75 0« „
Величине графика — = —б4 = 27,4 соответ-
Ю00 ф 0 сп
ствует величина т = 3,69, отсюда
,, _ 3,69 гс _ 3,69 • 64 _ n 9qfi
* ~ 000" _ ~Тбб0~ ~ U'Z6b-
После этого определяется коэффициент смещения
шестерни ?ш по формуле
&ш - 0,5 [5С - ^=^- & - ф)], B62)
а затем и коэффициент смещения колеса ?к по фор-
муле
Sk-Sc-Su, B63)
Определение коэффициентов смещения и расчет кор-
ригированных зубчатых колес подробно излагается в спе-
циальной литературе*.
Для цилиндрических прямозубых зубчатых колес внут-
реннего зацепления без коррекции зубьев при /0 = 1
межосевое расстояние Л, диаметр окружности выступов
шестерни Deul, диаметр окружности выступов колеса DeK,
диаметр окружности впадин шестерни Dlm и диаметр ок-
ружности впадин колеса DiK можно определять по фор-
мулам (рис. 74):
* См., например, Т. П. Б о л о т о в с к а я, И. А. Боло-
то в с к и й, В. Е. Смирнов «Справочник по корригированию
зубчатых колес». Машгиз, 1962.
141

j|
•'I
•«I
-5-
-8
-'HI
41 J
I*
•?0eJ0'
20*20'
• 20*10'
¦20b
• 1Г50'
•WW
19*30'
-I9°20'
• mir
'J9°
18°5Q'
• №0'
•18°30'
¦!8°20'
18*10'
•16°
17*50'
17W
¦ 17*30'
17*20'
•17*10'
17°
¦16*50'
•16*40'
• WW
•16*20'
• 16°W
-16°
• 15*50'
. №0*
211
20A
18-
17-
16-
16 4
i*A
134
12 Л
11Л
ю-4
9-4
8 4
7H
6-4
J7-^i
|- 25'
1-24*50'
Ь-24*40'
\-24°30'
L 24*20'
Ё-zw
1-23*20'
у?з°ю'
I-22*50'
i-22°40'
у22°30'
\-22°20'
I- 22*10'
1-22°
I-21*50'
i-mo*
ь
r Jh 21*30'
36 Ч
\b-2W
35А
33-
30
29-4
28 Л
27-4
2бА\
25-4
*А
23-4
21-
f-27'Ж
АУ-п
52-4
»-4
1E-29W
?-27*20'
1-27*10'
Е- 2Г
V 26*50'
\-26*40'
-26*30'
- 26*20*
-26*10'
-26*
•26*50'
•25*40'
•25*30'
25*20'
-25*10'
$0-4
М9-4
«8-4
¦м
ьб-4
-4зЛ
42 А
41-4
ьо-4
39 Л
38-4
37
F- 29*30'
?-29*20'
lb-29*50*
-29*Ю'
Ь-29*
Ь
ib-28*40*
\г28°30'
Ь-28'20*
28*10'
tr-27*50*
* *
rfr В
Рис. 72

W-i
10.0A
9ЛА
hw
BJBA
7.0-i\
пл-%
¦0,50
Ш-\\
ДО «"-*
V-OM>
«H
\-0J0
sjoAjr щм
ЯМ
*м-
"f
ZOA\
W-*
no-
Y-wo
Vo,w
t-0,14
\-0J2
haw
ojo8
V-320
fMzSfif 35,o4
№
tao3
0,02 tffH|
hW
w-\
«Ml
2.20
угю
Гш ?8.0-\
II-ш
hw 27^
Vm
so
АО
\h*JO 40JJ-
If
Ш-МО
4,00
38.0
И
11,0-*
%-3.80
A*
мл? #0-
#10-
ЛИ'" я/А
Ызо
i1,20
НО
\-W23JH
\Н90 #
22.0А
21,0^
зт\
•V0
•гоо ц\
«Н
-до
И»
к»
11-гю
taw
j^-
ад
j/,^-1
Нбо ш^\
\б.50
ЫЗО 'Щ
то
f6,00
Ы90
*w-\\
V5.60
f&50
fSfiO
\h&30
1-5,20
1-5,10
33>°4-5.00W-\\
t«H
wo-
'42J0A
\70
\60
*
9.80
H70
-9,60
-9.5ff
-9,46
-9,30
-9,20
-9,10
-9,00
-8,90
-8.80
-8.70
-8.60
-8,50
-Ш
-8,30
-8,20
-8.10
-8,00
-7,90
-7J8D
¦170
160
•ISO
7,40
7J0
120
Ц0-
4
%*
4/ -qJ
'* gk § # §
Рис. 73
4f «J 4f ^
Sj S| S*| S
1

Рис. 74
А = 0,5 (ddK — ddm) = 0,5 (гк — гш) m, B64)
Dem = ddm+2m, B65)
DeK = ddK — 2m+ Д„ B66)
Dim = ddm — 2,5 m, B67)
^/K«rfaK+B,5^2,6) m. B68)
В формуле B66) ke — размер увеличений диаметра
окружности выступов колеса, обеспечивающий отсутст-
вие пересечения головки зуба колеса с неэвольвентным
участком зуба шестерни, определяемый по формуле
Л 15'2 т
Д„ = /71.
B69)
Для конических прямозубых колес без коррекции
зубьев при межосевом угле, равном 90° (рис. 75), конус-
Н4

ное расстояние L, диаметр окружности выступов De и
диаметр окружности впадин Dt равны:
L=0,5m]/V+e2K, B70)
De = dd + 2f0mcos<f, B71)
Dt = dd - 2 (f0 + c0) cos cp, B72)
угол ср вычисляется при помощи формулы B31).
Для конических косозубых колес без коррекции зубьев
размеры L, De и Dt определяются соответственно по фор-
мулам B70) — B72) при условии, что в формулу B70)
вместо т подставляется ms, а в формулы B71) и B72)
вместо т подставляется тп или ms в зависимости от
того, который из этих модулей стандартный (расчет ведет-
ся по стандартному модулю зацепления).
Для конических зубчатых колес (рис. 75) угол головок
зубьев у', угол ножек зубьев у, угол наружного конуса
145

<ре и угол внутреннего конуса <р< определяются при по-
мощи формул:
tgf-T- B73)
tg т" = ?.
?« = <Р + Т'>
ср. = <р — т".
B74)
B75)
B76)
Силы, действующие в зубчатых передачах, опреде-
ляются следующим образом.
Окружное усилие цилиндрической зубчатой передачи
Р (рис. 76) равно
1М B77)
Р =
do'
Рис. 76
Окружное усилие конической зубчатой передачи Р
(рис. 77) определяется по формуле
2М B78)
Р =
ddc'
где средний диаметр делительного конуса зубчатого
колеса ddc, вычисляемый по формуле
ddc = B L — В) sin ср. B79)
146

м-м
Рас. 77
В формулах B77) и B78) dd и ddc измеряются в см.
Радиальная сила Рр, действующая на зубчатое ко-
лесо, вычисляется по формулам:
а) для прямозубой цилиндрической передачи
(рис. 76)
Pp = /5tga, B80)
б) для косозубой или шевронной цилиндрической
передачи (рис. 78)
^P = ^tga5
<g«/i
B81)
р -Ь -5 cos fo »
в) для прямозубой конической передачи (рис. 77)
Рр = Р tg a cos ср. B82)
Осевая сила Р0, действующая на зубчатое колесо,
определяется по формулам:
а) для косозубой цилиндрической передачи (рис. 78)
Р0 = Ptgpa, B83)
б) для прямозубой конической передачи (рис. 77)
Р0 = Р tg a sin ср. B84)
147

Рис. 78
Нормальная сила давления между зубьями колес
прямозубой передачи Рп вычисляется по формуле
(рис. 76)
Расчет зубьев на контактную прочность и на изгиб
Зубья зубчатых колес редукторов рассчитываются:
1) на прочность рабочих поверхностей зубьев по контакт-
ным напряжениям сжатия или сдвига (на контактную
прочность) и 2) на изгиб.
Основным расчетом зубьев зубчатых колес редукторов
является расчет их на контактную прочность. После этого
производится проверочный расчет зубьев на изгиб.
При проектировочном расчете зубьев зубчатых колес
редукторов на контактную прочность их для цилиндри-
ческой передачи определяется межосевое расстояние Л,
а для конической передачи вычисляется конусное (дистан-
ционное) расстояние L.
Зубья стальных зубчатых колес редукторов, некор-
регированных или с высотной коррекцией, рассчитываются
148

на контактную прочность их по допускаемому контактному
напряжению сжатия * по следующим формулам:
а) для цилиндрической прямозубой передачи
л-и±»У {%&)'*№¦• <286>
б) для цилиндрической косозубои или шевронной
передачи
в) для прямозубой конической передачи
»-t./ST ^[^g=fM?. B88,
Таблица 65
Некоторые рекомендуемые сочетания марок стали
для шестерни и колеса при твердости НВ < 350
Марка стали
шестерни
45
50
55
55Г
колеса
35
35Л
40Л
35
45Л
50Л
45
55Л
30
45
50Л
55Л
шестерни
И
35Х или 40Х
t ЗОХГС
40ХН
J
колеса
50
55
55Л
40ГЛ
35Х
40Х
35Х
40Х
55Л
40ГЛ
* Пользуются также методикой расчета зубьев зубчатых ко-
лес редукторов на прочность рабочих поверхностей зубьев по кон-
тактным напряжениям сдвига.
149

Таблица 66
Некоторые рекомендуемые сочетания стали марок
для шестерни и колеса при твердости НВ > 350
шестерни
45 ИЛИ 50
55 или 50 Г
35Х или 40Х
40ХН
15Х или 20Х
12ХНЗА, 20ХНЗА,
Марка
18ХГТ
стали
колеса
40
40 или 50
50 или 55
35Х или 40Х
15Х или 20Х
13ХАЗА, 20ХНЗА, 18ХГТ
В формулах B86)—B88) А и L измеряются в см.
При необходимости проверочного расчета зубьев сталь-
ных колес зубчатых редукторов, некоррегированных или
с высотной коррекцией на контактную прочность их, этот
расчет на контактные напряжения сжатия производится
по формулам [см. формулы B86)—B88)]:
а) для цилиндрической прямозубой передачи
ак = 340000Ц+- yi^.bJjjJL< [ак], B89)
б) для цилиндрической косозубой или шевронной
передачи
ак = 290000 Ц^- Yl^r ' ^Г К [а"]' B90)
в) для прямозубой конической передачи
370 000 -,/(/2+1O, kKkRN г , ,9Qn
а* = A-0.5Я)/ V В ЙГ" < 1 кЬ BУ1)
В формулах B89)—B91) Л, L и В измеряются в см.
В формулах B86), B87), B89) и B90) в выражении I ± 1
знак + относится к внешнему зацеплению, а знак — от-
носится к внутреннему зацеплению зубчатых колес.
Если одно или оба зубчатых колеса изготовляются не
из стали, то в формулах B86)—B91) подкоренное выраже-
ние надо умножить на 2 15 # 1Q6, где Е — приведенный
модуль упругости материалов зубьев шестерни и колеса,
определяемый по формуле A78):
р „ 2E,E2
150

Если цилиндрическая зубчатая передача выполнена с
угловой коррекцией, то в формулах B86), B87), B89) и
B90) подкоренное выражение надо помножить на . ' »
где а — угол зацепления коррегированной передачи,
вычисленный по формуле B61).
Расчет зубьев на контактную прочность производится
по тому зубчатому колесу, для которого [ак] имеет наи-
меньшее значение.
При выборе материалов шестерни и колес зубчатого
редуктора можно ориентироваться на табл. 65 и 66.
При расчете зубьев на контактную прочность по фор-
мулам B86)—B91) величины, содержащиеся в правых
частях этих формул, определяются следующим образом.
Передаваемая зубчатым колесом мощность N и число
оборотов колеса пк даются в условии к расчету пере-
дачи.
Передаточное число передачи / определяется по фор-
муле B88).
При расчете передач цилиндрических зубчатых редук-
торов, выполняемых в виде самостоятельных агрегатов,
i окончательно принимается по ГОСТ 2185—55 (табл. 59).
Значения коэффициента ширины колес фд принимают:
для редукторов легкого типа фд = 0,2—0,3, для редук-
торов среднего типа фд = 0,3—0,5, для редукторов тя-
желого типа фд = 0,5—1,2 и для коробок скоростей
фд =0,1-0,2.
Чем больше передаваемая мощность, чем жестче кор-
пус редуктора и чем точнее выполняется передача, тем
большей принимается величина фд.
Значение коэффициента фк при i = 1—4 обычно при-
нимается равным фк = 3—3,35.
Средние значения коэффициента концентрации нагруз-
ки kK, учитывающего неравномерное распределение на-
грузки по длине зуба, вызываемое деформацией зубчатых
колес, их валов и подшипников для неприрабатывающйхся
зубчатых передач, т. е. у которых оба колеса закалены до
#?>350 или которые работают с окружной скоростью
и>15 м/сек (при этой скорости между зубьями образуется
масляная пленка значительной толщины), даны в табл.
67 в зависимости от коэффициента фш = -^—=0,5фд(/"± 1)
и расположения опор.
151

Для прирабатывающихся передач, у которых материал
хотя бы одного из зубчатых колес имеет твердость НВ < 350,
а окружная скорость передачи и<15 м/сек, можно
принимать:
а) при постоянной нагрузке kK = 1,
б) при переменном режиме нагрузки
К = 0,5 (kK табл + 1),
где значение kK табл принимается из табл. 67.
Таблица 67
Средние значения коэффициента концентрации нагрузки
kK для неприрабатывающихся зубчатых передач
*ш = &-°**А <W>
0,2
0.4
0,6
0,8
1.0
1.2
1.4
1.6
Симметрич-
ное распо-
ложение
опор вбли-
зи зубча-
тых колес
1
1
1,03
1,06
1,10
1,14
1,19
1,25
Шестерня расположена
несимметрично относитель-
но опор
весьма
жесткий
вал
1
1,04
1.08
1,13
1,18
1,23
1,29
1,35 |
менее жесткий
вал
1,05
1,10
1,16
1,22
1,29
1,36
1,45
1,55
Шестерня
располо-
жена на
консоли
1,15
1,22
1,32
1.45
Рекомендуемые максимальные значения коэффициента
фш приведены в табл. 68.
Таблица 68
Рекомендуемые максимальные значения коэффициента фш
Установка
опор
Опоры в об-
щем жест-
ком кор-
пусе
Расположение
зубчатых колес
относительно
опор
Неконсольное .
Консольное, хо-
тя бы одного
колеса . . .
Прямозубые передачи
постоянная
нагрузка
1,6
0,8
непостоян-
ная наг-
рузка
1,3
0,7
Косозубые
и шевоон-
ные передачи
постоян-
ная на-
грузка
2
0,9
непостоян-
ная на-
грузка
1,6
0,8
152

Значения коэффициента динамической нагрузки ku,
учитывающего дополнительную нагрузку на зубья, вызы-
ваемую погрешностями изготовления зубьев зубчатых
колес, для прямозубых некоррегированных колес приво-
дятся в табл. 69, а для косозубых колес они даны в табл.
70. Для прямозубых фланкированных колес значения kA
можно брать по табл. 70.
При выборе коэффициента &д по табл. 69 и 70 окруж-
ной скоростью передачи v задаются. Если при этом после
определения диаметров колес зубчатой передачи окажется,
что действительная скорость передачи, определяемая по
формуле A67), значительно отличается от принятой, то
необходимо зубчатую передачу пересчитать.
Таблица 69
Коэффициент динамической нагрузки kA для прямозубых колес
Степень
точности
6
7
8
9
Твердость по-
верхности
зубьев колеса
ИВ
<350
>350
<350
>350
<350
>350
<350
>35Э
1 Окружная скорость v, м/сек
1
—
1
1
1,1
1,1
1-4
—
1,25
1,2
1,35
1,3
1,45
1,4
2-8
1,2
1,2
1,45
1,3
1,55
1,4
—
8-12
1,3
1,3
1,55
1,4
—
—
Допускаемое контактное напряжение сжатия может
быть определено по одной из формул:
1ак] = Съ НВ/грк, B92)
[ак] = СР HRC kVK. B93)
Значения чисел твердости по Бринеллю НВ и по Рок-
веллу HRC принимаются в зависимости от материала и
термообработки зубьев (табл. 1, 4, 5, 10 и 71).
Значения коэффициентов СБ и СР даны в табл. 71.
153

Таблица 70
Коэффициент динамической нагрузки &д
для косозубых и шевронных колес
Степень
точности
6
7
8
9
Твердость по-
верхности
зубьев колеса
НВ
<350
>359
<350
>350
<350
>350
<350
>350
3
—
1
1
1,1
1,1
1,2
1,2
Окружная скорость v, м/сек
3-8
1
1
1
1
1,3
1,2
1,4
1,3
8-12
1,1
1
1,2
1,1
1,4
1,3
—
—
12-18
1,2
Ы
1,3
1,2
—
—
—
18-25
1,4
1,2
1,5
1,3
—
—
—
Коэффициент режима нагрузки при расчете зубьев на
контактную прочность kpK при» базовом числе циклов на-
гружения зубьев N6 = 107 можно определять по фор-
мулам:
а) при постоянной нагрузке на зубья
kv«=Vl^> B94)
б) при переменной нагрузке на зубья
v - Vw- B95)
В формуле B94) Np — рабочее число циклов нагруже-
ний зубьев, определяемое по формуле
Np = 60 пТ, B96)
где п — число оборотов зубчатого колеса, а Т — срок
службы передачи в часах, заданный условием к расчету
передачи.
В формуле B95) Nd — эквивалентное число циклов
нагружений зубьев при действии на зубья переменной
нагрузки,
154

Таблица 71
Значения коэффициентов СБ и Ср при N6 = 107
Материалы колес
Углеродистые и легирован-
ные стали любых марок .
Высоколегированные хромо-
никелевые стали марок
12ХНЗ,20ХНЗ,12ХН4А,
18 ХГТ
Легированные стали марок
20ХН, 12ХН2, 15Х, 20Х,
20ХМ, 20ХФ ... ...
Углеродистые стали марок
15, 20, 15Г, 20Г . . . .
Углеродистые или- легиро-
ванные стали марок 40,
45, 35Х, 40Х, 40ХН . .
Чугун серый СЧ24-44 —
СЧ35-56
Термообработ-
ка
Отжиг, нор-
мализация
или улуч-
шение
Цементация
Объемная
поверх-
ностная
закалка
Твердость по-
верхностей
зубьев
ИВ < 350
ИКС = 55-
-63
tf#C=40-
— 55
#5=170-
—270
Коэффициент
СБ или Ср
СБ = 25
СР = 310
СР = 280
СР = 220
СР = 240
СБ=15
Эквивалентное число циклов нагружений зубьев
определяется по формуле
60
N.
Mi
(M\Jn + М\ U «i + М]Ь Щ + ... +
+ М)Ьп),
B97)
где Мтах — максимальный момент, передаваемый колесом
в течение / час за весь срок службы передачи при скорости
п об!мин\ Ми М2,..., Mt — передаваемые колесом меньшие
моменты в течение времени ti% t2 ,-..., tt соответственно
При СКОРОСТЯХ /I,, Пь ...» Щ Об1мШ.
155

Таблица 72
Допускаемые предельные контактные напряжения сжатия [ок] пр
Материалы зубчатого колеса
Твердость поверх-
ностей зубьев
НВ
Мпр *Псм*
Сталь
Чугун
<350
>350
<350
ЗД ат
420 HRC
1.8 ав
Для стальных зубьев с твердостью рабочих поверхно-
стей #Б<350 базовое число циклов нагружений зубьев
принимается N6 = 107. Если для этих зубьев Л/р>107 или
Мэ>107, то коэффициент kpK принимается равным kpK = 1.
Для стальных зубьев с твердостью рабочих поверхно-
стей //В>350 и для чугунных зубьев базовое число
циклов нагружений зубьев принимается N6 = 25 • 107.
В этом случае, если Np>25 • 107 или Nd > 25 • 107,
то коэффициент k?K принимается равным kpK = 0,585.
Ширина цилиндрических зубчатых колес В определяет-
ся по формуле
В = фА А.
B98)
Длина прямых зубьев конических зубчатых колес
вычисляется по формуле
fi =
+*'
B99)
При расчете зубьев на контактную прочность при дейст-
вии на них переменной нагрузки требуется проверка ра-
бочей поверхности зубьев на пластическую деформацию
при твердости поверхности #В<350 или на хрупкое раз-
рушение при твердости поверхности #В>350 по формуле
—.У-
Мп
м.
< [°Jnp.
C00)
где ок шах — максимальное контактное напряжение сжа-
тия на рабочей поверхности зубьев; ак — контактное
напряжение сжатия, определяемое соответственно по
одной из формул — B89), B90) или B91); [ок]пр — до-
пускаемое предельное контактное напряжение сжатия,
значения которого даны в табл. 72.
156

Расчет зубьев по допускаемому предельному контакт-
ному напряжению сжатия по формуле C00) производится
по тому зубчатому колесу, материал которого менее прочен.
При расчете передач цилиндрических зубчатых редук-
торов, выполняемых в виде самостоятельных агрегатов,
после вычисления межосевого расстояния А по формулам
B86) и B87), где I и фд должны быть согласованы с ГОСТ
2185—55, окончательно величина межосевого расстояния А
округляется до ближайшего значения по ГОСТ 2185—55
(табл. 59).
Затем определяется модуль зацепления соответственно
по одной из нижеследующих формул:
для прямозубых колес
т = I*-". C0!)
для косозубых и шевронных колес со стандартным тор-
цовым модулем
2Л
Zc
C02)
для косозубых и шевронных колес со стандартным нор-
мальным модулем
тп = М cos p* C03)
zs
где сумма зубьев колес zc и угол ра должны быть согласо-
ваны с ГОСТ 2185—55 (табл. 59).
Модуль зацепления, вычисленный по формулам C01)—•
C03), согласовывается с ГОСТ 2185—55 (табл. 59) или с
ГОСТ 9563—60 (табл. 63) и затем проверяется расчетом
зубьев на изгиб.
После определения по формуле B88) конусного расстоя-
ния конической передачи L вычисляется модуль зацепле-
ния по формуле
т = 2?!!!LL. C04)
Полученная величина модуля зацепления т по фор-
муле C04) округляется до ближайшего значения по ГОСТ
9563—60 (табл. 63), и в соответствии с этим по формуле C04)
уточняется значение конусного расстояния.
157

Средний модуль зацепления прямых зубьев конической
передачи тс, по которому производится проверочный
расчет этих зубьев на изгиб, определяется по формуле
^. C05)
Как было указано ранее, после расчета зубьев колес
зубчатых редукторов на контактную прочность произво-
дится проверочный расчет этих зубьев на изгиб, который
осуществляется по следующим формулам:
а) для цилиндрической прямозубой передачи
цилиндрической косоз
передачи
"и уАВт пш
б) для цилиндрической косозубой или шевронной
= 87000(/±1)«*Ь . .Мд^ , , C07)
в) для прямозубой конической передачи
66000 kK k«N . г т /ОПо\
аи = —-а б —— < bJ. C08)
yddcmBmc пш ^ и ч '
В формулах C06) и C07) в выражении i ± 1 (знак (-)-)
относится к внешнему зацеплению, а знак (—) относится
к внутреннему зацеплению зубчатой передачи.
В формулах C06)—C08) Л, L, 5, йдсш, т, тп и тс
измеряются в см.
Расчет зубьев на изгиб производится по тому зубчатому
колесу, для которого произведение у [аи] имеет наимень-
шее значение.
При расчете зубьев на изгиб по формулам C06)—C08)
величины N9 /гш, kK, &д, /, Л, L, В, т, тп и fid
бывают уже известными при расчете или после расчета
зубьев на контактную прочность. Остальные величины,
по которым производится расчет зубьев на изгиб по фор-
мулам C06)—C08), определяются следующим образом.
Значение коэффициента формы зубьев у для прямозубых
цилиндрических передач с наружным зацеплением реко-
мендуется принимать по табл. 73, в зависимости от числа
зубьев рассчитываемого зубчатого колеса z и коэффициен-
та коррекции зубьев 5.
Для колеса с внутренними прямыми зубьями, приме-
няемого в закрытой зубчатой передаче с внутренним за-
158

цеплением, коэффициент формы зубьев у может быть оп-
ределен по одной из формул:
а) если колено ведущее
у = 0,НA +-у-), C09)
б) если колесо ведомое
y = 0,16(l + f-). C10)
Коэффициент формы зубьев у для косозубых, шеврон-
ных и конических колес принимается по табл. 73 в зави-
симости от приведенного числа зубьев znp, которое вы-
числяется по формулам:
а) для косых и шевронных зубьев цилиндрических колес
г«р= со5зра » <311)
б) для прямых зубьев конических колес
Торцовый коэффициент перекрытия es косозубой или
шевронной цилиндрической передачи можно определять
по следующей приближенной формуле
es » [l ,88 - 3,2 (? ± JL)] cos pdt C13)
где знак (+) относится к внешнему зацеплению, а знак (—)
относится к внутреннему зацеплению зубчатых колес.
Для определения ss косозубой передачи с внешним
зацеплением можно пользоваться номограммой, представ-
ленной на рис. 79.
На рис. 79 по оси абсцисс отложены: внизу — число
зубьев шестерни гш, а вверху — число зубьев колеса zK
и по оси ординат — значение коэффициента перекрытия
е5. Кривые номограммы соответствуют различным зна-
чениям угла наклона зубьев рд.
Номограммой следует пользоваться так.
Допустим, что требуется определить s5 при следую-
щих данных: гш = 40 зубьев, zK = 160 зубьев, рд = 8°.
Из точки с отметкой гш = 40 по оси абсцисс, надо провести
вертикальную прямую до пересечения с нижней кривой,
имеющей отметку 8°. Затем из точки, полученной на этой
159

8g8SS6888g8S?SB*
ocooo^ocn^wto»— о
ооо оор poppop
*co
""слсл
>Jb СО^ОСЪСО 00>~0> WCO ' ' '
I I I I I I I I I
pppppppppppp pppppp OO
СЛ
ppppppppppppppppppppppp
ЗОЭфСЛСЛ СЛ СЛ rf* ? *J^ CO CO COCO 1\ЭЮЮ»— >-*- >— OO I I
ЬЭОСлСО*-0-Ч4ь.>-С0^14ь>00>СООООСЛС00^1СО '
СЛ
ppppppppppppppppppopppppp
о^о>о^о>о>оо>о>слслслсл^>^»^>^>^сососососо*ого*о
0000^СЛ><ь.М~О00СЛ^ьЬ0С0^>&*Ю*-<0^1СЛ4^*— CO-*J>*
СЛСЛ СЛ СЛ
ppppppppppppppppppppppppp
^^^^^^^^^о^о^о>сър^о^о^фслслслслслслслсл
СОС04ь*ьСОСОЮ^ОСОООО^СЛСО*0>--ОСООООО*»105СЛСОЮ
СЛ СЛ СЛ СЛ СЛСЛ СЛ
ррррppppppppppppppppppppp
р о р р р рр рррррррррроррррр
^^OOOoSo 00Q000 ScDCDCDCOCoS CD<D CD<JD<BfD С?) О I I
о>соьэо^^оооосооо~-*огососо»*.4ь>сло>050оооо ' ¦
СЛ СЛ СЛ СЛ СЛ СЛ СЛ СЛ
орррррppppppppppppор
*-4 00 00 СО СО СО СО СО СО СО СО О О О О О О О О О
00 >— >? О — Ю rf*. СЛ *>J 00 СО О Ю СО >?» СЛ 0> *А 00 СО ' * ¦ ¦ ¦
СЛ СЛСЛ
ppppppppS^ppp
55SS5SSg8o,o,o,| I I I I I I I I
СЛ »-* -*4 CO СЛ Oi СО О Ю 4*. О -*J ' • I • I " I I I
СЛ СЛСЛ
ppGppppp
Wsss^sMi 1111111111111111
СЛ СЛ
•8»
s
fit
I-1
О X
s«o
о» Я
S>2
II ?
1
о
s
о
a
s

12 йО 10 80 90 100 110 120 130 140 ISO 160 170 180 190 200 210
I0UL-J 1 1 1 I 1 1 i 1 L-^J 1 1 1 1 1 1 1 I L.
20 22 2i* 26 28 30 32 J4 36 38 *0 U2 U *6 W 50 52 54 56 58 60
Рис. 79
кривой (см. рис. 79), надо провести горизонтальную пря*
мую до оси ординат. На оси ординат получается отметка
0,848. То же самое надо выполнить для гк = 160, поль-
зуясь верхней кривой с отметкой 8°, соответственно чему
на оси ординат получается точка с отметкой 0,936. Коэф-
фициент es равняется
es= 0,848 + 0,935= 1,784.
Средний диаметр делительного конуса шестерни ddcus
определяется по формуле B79), а средний модуль зацеп-
ления прямых зубьев конических колес тс вычисляется
по формуле C05).
Допускаемое напряжение на изгиб для зубьев [аи] оп-
ределяется по формулам:
6 2917
161

а) при нагружении зубьев в одну сторону (напряжение
на изгиб в зубьях изменяется по пульсирующему циклу)
1,4а-1»ри
К] =
м *»
C14)
б) при нагружении зубьев в обе стороны с одинаковой
нагрузкой (напряжение на изгиб в зубьях изменяется по
симметричному циклу)
в—1 *D
W-
*ри
l«J*J
C15)
Значения предела выносливости при изгибе при сим-
метричном цикле изменения напряжений о_, даны в табл.
6 и 7. Для стали можно а_, вычислить по формуле B9).
Значения допускаемого запаса прочности Ы в формулах
C14) и C15) даны в табл. 74.
Значения эффективного коэффициента концентрации
напряжений у корня зуба k3 приводятся в табл. 75.
Коэффициент режима нагрузки при расчете зубьев
на изгиб /гри можно вычислять по формулам:
а) при постоянной нагрузке на зубья
5- 106
А^о
б) при переменной нагрузке на зубья
К
значения Nn
-V-
5 • 10«
C16)
C17)
Ри V N3 '
где значения /vp и Л/э те же, что и в формулах B94) и
B95) Величина Ыэ формулы C17) может быть определена
по формуле B97) с заменой показателей степени 3 на 9.
Таблица 74
Значения допускаемого запаса прочности [п]
Матепиал '
колеса
Сталь и чу-
гун
Сталь • • .
Род заготовки
Отливка
Поковка
i
Термообработка
Не производится
Отжиг, нормализация или
улучшение
Объемная или поверхностная
закалка
Нормализация или улучшение |
Коэффи-
циент
запаса [я]
2
13
1,8-2
1.5
1С2

Табл иц а 75
Значения эффективного коэффициента
концентрации напряжений k*
Материал и термообработка зубьев
Стальные с объемной закалкой
(НВ > 350)
Стальные нормализованные или улуч-
шенные
Стальные цементированные или с
поверхностной закалкой и чугун-
ные . .
*•
2
1,8
1,2
Для стальных зубьев базовое число циклов нагружения
8убьев обычно принимается N6 = 5 • 10;i. Если для этих
зубьев Np> 5 • 10° или N3 > 5 • 106, то коэффициент kpu
принимается равным &ри = 1.
При расчете зубьев на изгиб при действии на них пе-
ременной нагрузки требуется проверка зубьев на пласти-
ческую деформацию или хрупкий излом при изгибе по
формуле
аи max = аи Д8* < W пр» C18)
где аи т1Х — максимальное напряжение на изгиб в зубьях
при действии на зубчатое колесо ылксималыюго момента
Л^тчх» си — напряжение на изгиб в зубьях, определяемое
соответственно по формулам C06), C07) или C08); [си] пр —
допускаемое предельное напряжение на изгиб, значения
которого даны в табл. 76.
Таблица 76
Предельные допускаемые напряжения на изгиб [аи] пр
Материалы зубчатого
колеса
Сердцевина зуба
незакаленная Ш?<350)
закаленная (НВ > 350)
[efe
@,66—0,8) ат
@,34-0,4)^
@,28-0,3) авв
6*
163

Если при проверочном расчете зубьев на изгиб величина
действительного напряжения на изгиб си не превышает
значения допускаемого напряжения на изгиб [аи] и ве-
личина максимального напряжения на изгиб си тах не
превышает допускаемого предельного напряжения на из-
гиб [аи] пр, то это значит, что зубья будут прочными не
только на контактную прочность, но и на изгиб. Если бы
при проверке зубьев на изгиб потребовалась бы большая
величина модуля зацепления, то для цилиндрической зуб-
чатой передачи необходимо уменьшить сумму зубьев ко-
лес гс, а для конической передачи увеличить модуль за-
цепления или для зубьев той и другой передачи взять
более прочный материал.
Основным критерием прочности зубьев открытых зуб-
чатых передач является их прочность на изгиб. Поэтому
обычно эти зубья рассчитываются только на изгиб. При
этом при проектировочном расчете вычисляется модуль
зацепления. При необходимости расчетов зубьев откры-
тых передач на контактную прочность этот расчет осущест-
вляется как проверочный для закрытых передач.
При проектировочном расчете на изгиб зубьев откры-
той прямозубой цилиндрической передачи модуль зацеп-
ления определяется по одной из формул:
или
У *<\>тУЫ К А И
*/ 66~ббб kKkAk*N
т
-V-
* ^тУ Ы
C19)
а для открытой прямозубой конической передачи вы-
числяется средний модуль зацепления тс по одной из
формул
или
т - 1 / °'68
С " У *ЪтУЫ
С У *<\>тУЫ
- k k k М
/ск«.д«,и ivi,
^к &д ^и N
п
C20)
В формулах C19) и C20) т и тс определяются в см.
В этих формулах величины kKt kA> у, и [аи] имеют те
же значения, что и в формулах C06) и C07).
№

Коэффициент износа зубьев &и, учитывающий умень-
шение толщины зубьев в их опасном сечении на изгиб
вследствие износа, принимается равным &и = 1,25—1,5.
Значение коэффициента $т =— в формуле C19) прини-
z>
мается равным фт = 8—15. В формуле C20) фт =—
берут равным фт = 4 — 10.
Наименьшее число зубьев некоррегированной прямо-
зубой шестерни гш из условия отсутствия подрезания
зубьев при угле зацепления а = 20° гш = 17.
Для улучшения условий зацепления зубчатых колес
принимают гш>17 зубьев. Для тихоходных зубчатых
передач при машинном приводе, а также при ручном при-
воде для уменьшения габаритных размеров передач до-
пускается гш> 12 зуб. В особых случаях гш принимается
и меньшим.
Расчет зубьев открытых передач по формулам C19) и
C20) производится по тому зубчатому колесу, для кото-
рого произведение у [аи] имеет наименьшее значение.
Для прямозубой конической передачи после вычисле-
ния по формуле C20) среднего модуля зацепления тс
определяется модуль зацепления т по большему диаметру
делительного конуса из формулы
т = mc(l +fep-sin<p). C21)
После вычисления по формулам C19) и C21) модуля
зацепления т окончательно его величина принимается по
ГОСТ 9563—60 (табл. 63).
При расчете открытых зубчатых передач ширина ци-
линдрического зубчатого колеса В вычисляется по формуле
B = *tmm, C22)
а длина прямых зубьев конического зубчатого колеса В
определяется из формулы
В = фт тс. C23)
Расчет зубьев зацепления М. Л. Новикова
Зубья зацепления М. Л. Новикова — винтовые с тор-
цовым профилем, выполненным по дугам окружностей
(рис. 80, а). Обычно профиль зубьев шестерни делается
165

выпуклым, а профиль зубьев колеса — вогнутым (рис.
80, б). В этом зацеплении линия зацепления расположена
вдоль сцепляющихся зубьев.
Рис. 80
М. Л. Новиков для профилирования зубьев предложил
в качестве основного параметра смещение линии зацепле-
ния от полюса зацепления / (рис. 80, в), которое должно
быть равно
/ = @,025 — 0,1) ^аш- C21)
Остальные геометрические параметры профилирования
8убьев по М. Л. Новикову должны быть следующими.
Радиусы рабочих профилей зубьев (рис. 80, в):
а) для шестерни
Pt = /. C25)
б) для колеса
р2 = A,005-0,05)/. C26)
166

Радиус скругления ножек зубьев шестерни (рис. 80, в)
Рз = 0,3 /и радиус скругления головок зубьев колеса
р4 = 0,1 /.
Угол давления в торцовом сечении ад = 20—30°.
Исходя из равнопрочности зубьев торцовый модуль
зацепления ms должен быть равен
/
/я. = ¦
* 1,25-f 1,35
C27)
зубьев (рис. 80)
и соотношение между толщинами
должно быть sm^ 1,5 sK.
Торцовый шаг зацепления
ts = sm + sK + Д, C28)
где Д — величина бокового зазора профилей зубьев шес-
терни и колеса, принимаемая для силовых передач равной
Д = 0,2—0,4 мм.
Для профилирования зубьев зацепления М. Л. Нови-
кова проф. В. Н. Кудрявцевым разработан исходный кон-
тур, представленный на рис. 81 (а — для выпуклых зубьев,
б— для вогнутых зубьев), в котором за исходный параметр
принят нормальный модуль зацепления тп. Остальные гео-
метрические параметры этого контура указаны на рис. 81.
Рис. 67
167

диаметры делительных окружностей шестерни йдш и ко-
леса ddK цилиндрической передачи равняются:
dm = гт ms «= ^g- = т-^p C29)
** = гк ms = Igj. = -*?-. C30)
Ширина цилиндрических зубчатых колес В определяет-
ся по формуле
B = *ata9 C3!)
где еа — осевой коэффициент перекрытия, a ta — осевой
шаг зацепления.
Осевой шаг зацепления ta равняется
/ tn __ п тп /QQ04
где рд —угол наклона зубьев, принимаемый рд = 10—
— 20°.
Осевой коэффициент перекрытия ея равен
««=-?• <333>
Обычно принимают s„ = 1,1 — 1,2, но в отдельных
случаях га может быть значительно большим.
Межосевое расстояние цилиндрической передачи А
равняется
А = 0,5 {ddm + ddK) = 0,5 (гш + гк) ms = z-f±^ mn.
C24)
Для цилиндрической передачи с исходным контуром
зубьев по рис. 81 высота зубьев А, диаметр окружности
выступов De и диаметр окружности впадин Dt равны:
а) для шестерни:
А« - (/э + О тп C35)
Dem = flf№ + 2/s тя, C36)
0/ш = <**ш - 2 с' тп; C37)
б) для колеса:
К = (/з + О "V C38)
?>,к = rfaK, C39)
О* = <** - 2 (f3 + О гоя, C40)
168

где f3 = 1,2 — коэффициент глубины захода зубьев, а
с' = 0,3 и с"= 0,16 — коэффициенты радиального зазора.
Зубья зацепления М. Л. Новикова подобно зубьям
эвольвентного зацепления в основном рассчитываются
на контактную прочность. После этого производится
проверочный расчет зубьев на изгиб.
При проектировочном расчете стальных зубьев цилин-
дрической передачи на контактную прочность по допус-
каемому контактному напряжению сжатия определяется
межосевое расстояние передачи А по формуле
где kK = 1,0—1,1 — коэффициент концентрации нагруз-
В
ки, принимаемый в зависимости от отношения q =-;— и
расположения зубчатых колес относительно опор,аФд —
коэффициент ширины зубчатых колес, равный
В формуле C41) А измеряется в см.
Допускаемое контактное напряжение на сжатие [ак]
определяется так же, как и при расчете зубьев эвольвент-
ного зацепления.
Расчет зубьев на контактную прочность производится
по тому зубчатому колесу, для которого [ак] имеет
наименьшее значение.
При выборе коэффициента фд исходят из того, что
отношение q = ^— должно быть при жестких валах или
симметричном расположении зубчатых колес относительно
опор <7<1,5, а при несимметричном расположении — q<.
<1 —1,2; если зубья закаленные, то это отношение реко-
мендуется брать несколько меньшим.
При ед>1,2 в формулу C42) следует вместо В под-
ставлять A,2—2,2) ta соответственно га = 1,2—3.
После вычисления по формуле C41) межосевого рас-
стояния Л, задавшись углом наклона зубьев рд, опре-
деляют число зубьев шестерни гш по формуле
C43)
Иногда числом зубьев гш задаются и тогда при помо-
щи формулы C43) определяют угол рд.
169

Потом вычисляется нормальный модуль зацепления
по формуле
Полученное по формуле C44) значение тп согласо-
вывается с ГОСТ 9563—60 (табл. 63). После этого в соот-
ветствии с формулой C44) окончательно уточняются зна-
чения А и рд.
Затем производится проверочный расчет зубьев на
изгиб, который можно производить по формуле
= П*00о_^ _^М_
Zypk^ COS ад mln П
где у — условный коэффициент формы зубьев, который
для зубьев, подвергнутых нормализации или улучшению,
при тп = 2—8 мм принимается равным у = 0,45 + 0,6 тл\
ja — целое число, ближайшее меньшее осевого коэффи-
циента перекрытия еа; k$ — коэффициент, равный
^ = 0,01 [55 + 0,112D0—У2],
где фд измеряется в градусах; kK = 1,05—1,3 — коэф-
фициент концентрации нагрузки; kx = 1—1,2—коэффи-
циент динамичности нагрузки, принимаемый в зависи-
мости от степени точности и окружной скорости передачи.
В формуле C45) тп измеряется в см.
Допускаемое напряжение на изгиб для зубьев [ои] при
постоянном длительном режиме нагрузки рекомендуется
принимать равным ЬИ]:С0,65 а„, где св — предел проч-
ности при растяжении для сердцевины зуба. Расчет
зубьев на изгиб производится по тому зубчатому колесу,
для которого [a,J имеет наименьшее значение.
Если для зубьев требуется только проверочный расчет
на прочность, то проверочный расчет их на изгиб можно
производить по формуле C45), а проверочный расчет зубьев
на контактную прочность по контактному напряжению
сжатия рекомендуется производить по формуле
190 оно
V^r- • -?- < w- C46)
к 1А V В пк
где А и В измеряются в см.
Значения kK и [ак] определяются так же, как и
при расчете зубьев, по формуле C41).
170

Расчет зубчатых колес
Детальные размеры зубчатых колес определяются по
эмпирическим формулам, кроме dd9 De, Dif В и разме-
ров зубьев, которые опре-
деляются так, как было
указано ранее, и кроме
внутреннего диаметра сту
пицы, равного диаметру
вала зубчатого колеса, а
также основных размеров
спиц, которые определя-
ются расчетом спиц на
изгиб.
На рис. 82—86 пред-
ставлены типовые конст-
рукции зубчатых колес (на
рис. 82 — цилиндрическое
кованое, на рис. 83— ци-
линдрическое сварное, на
рис. 84 — коническое
кованое, на рис. 85 —
цилиндрическое литое
со спицами крестообраз-
ного сечения и на рис.
86 — цилиндрическое
литое зубчатое колесо
со спицами двутаврово-
го сечения), где даны
эмпирические формулы
для определения деталь-
ных размеров этих зуб-
чатых колес.
Число спиц kz зуб-
чатого колеса, получае-
мого отливкой, опреде-
ляется по эмпиричес-
кой формуле
D0=De46401n%
с-азв
л*05т
*-
А-А
-?&
Рис. 82
d, = №
где & b m
л=0,5m
u$ 2
аг 5
6 ,8c
Fuc.83
*c = (t-4) v^.
C47)
где диаметр делительной окружности зубчатого колеса da
выражается в мм.
171

d,*t%6d;D0=De-F+W]m
с =0x2h(HO-$ 10 мм)
n = 0,5mj; s=0,8c;e=Q%?d
R = 0t8e\ г-Юмм
Рас. 84 Рис. 85
Размеры спиц определяются расчетом их на изгиб по
условному сечению на середине колеса (рис. 85 и 86).
Ширина рабочих полок спиц в условном сечении Н оп-
ределяется соответственно по формулам:
для спиц крестообразного (рис. 85 и 87, а) и таврового
(рис. 87,6) сечений*
для спиц двутаврового сечения (рис. 86 и 87, в)
//=3-6>/"w- C49)
Условная ширина рабочих полок спиц на окружности
выступов и толщина рабочих полок спиц определяются
по эмпирическим формулам (см. рис. 85 и 86).
* На рис.87 рабочие полки спиц указаны условно крестовой
штриховкой.
172

Размеры нерабочих полок принимаются конструктивно.
Если число спиц по формуле C47) получится &с<3,
то колесо, получаемое отливкой, делается с диском, а если
получается &с>3, то ставятся спицы, причем число их
рекомендуется брать четное.
А
С ~0,21)(но*$10мм)
Рис. 86
В формулах C48) и C49) момент М, передаваемый ко-
лесом, определяется по формуле A42), а допускаемое на-
пряжение на изгиб для спиц [ои], измеряемое в кГ/см2,
рекомендуется брать для чугуна [о„] = 350—400 кГ/см2
и для стального литья [аи] = 450—600 кГ/см 2.
Рис. S7
173

Таблица
Размеры литых корпусов и крышек зубчатых редукторов
(рис. 88)
77
Наименование
Обозначе-
ние
Толщина стенки корпуса ....
Толщина фланца корпуса ....
Ширина фланца корпуса и крышки
Диаметр фундаментных болтов|
(проверяется расчетом на проч-
ность)
Количество фундаментных болтов
Толщина лапы (вариант без бо-|
бышки)
Ширина лапы
Толщина лапы (вариант с бобыш-|
кой)
Высота лапы с бобышкой . . .
Толщина ребер корпуса ....
Толщина стенки крышки . . •
Толщина фланца крышки . . .
Толщина ребер крышки ....
Диаметр бслтов у подшипника
Количество болтов у каждого под-
шипника:
а) качения
б) скольжения
Диаметр болтов, соединяющих
крышку с корпусом
Расстояние между болтами, соеди
няющими крышку с корпусом .
Глубина корпуса
Наименьший зазор между зубча-
тым колесом и внутренней по
верхностью корпуса
о
h
К
t
I
U
и
с
К
Ci
n2
S
H
Эмпирические соотношения
размеров
о = 0,025Л4B-5)л*л1
/i= A,5-1,75M
К = C,2 - 3,6) 5
d = (l,5 — 2)o
L + M
n = •
200-300
>4
t = B,25 - 2,75) о
/~B,5-3)d
f1=l,55
fa = A,75-2)^
c= @,8-l)o
0l= @,8—0,85M
ft1= A,5—1.75)^
^=@,8-0,85H!
d, > 0,75 d
лх = 2-4
7Z2 = 4
d2 » 0,5 d
S = 150— 180 мм
H яВяА
A> 1,25
Примеча н ия:
E ~ Av где Ax — наименьшее межосевое рас-
стояние.
1. A — межосевое расстояние тихоходной
ступени в мм.
2. L и М — длина и ширина основания кор-
пуса в мм.
174

Отверстие для
отдушины
Окружность выступов
зубчатого колеса
Отверстие для
осмотра зацеп-
ления и заливки
тела
Крышка
редуктора
Корпус
редуктора-^
Отверстие
для масло- л
указателя —ЛК
Отверстие для выпуска масла
Рис. 88

Тепловой расчет зубчатых редукторов
Тепловой расчет зубчатых редукторов производится
так же, как и червячных редукторов (см. «Червяч-
ные передачи»).
Определение размеров корпуса и крышки редуктора
Основные размеры корпуса и крышки редуктора опре-
деляются по размерам зубчатых колес редуктора. Деталь-
ные размеры их принимаются по эмпирическим формулам.
В данном случае рекомендуется пользоваться формулами,
приведенными в табл. 77.
4. ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Условные обозначения
N\ кет — мощность, передаваемая червяком;
N2 кет — мощность, передаваемая червячным
колесом;
N кет — мощность, передаваемая червяком
или червячным колесом;
Np кет — расчетная мощность, передаваемая
глобоидным червяком;
М{ кГсм — момент, передаваемый червяком;
М2 кГсм — момент, передаваемый червячным
колесом;
М кГсм — момент, передаваемый червяком
или червячным колесом;
п{ об/мин — число оборотов червяка;
п2 об/мин — число оборотов червячного колеса;
п об/мин — число оборотов червяка или чер-
вячного колеса;
zt — число заходов резьбы червяка;
22 — число зубьев червячного колеса;
ddi мм — диаметр делительного цилиндра
цилиндрического червяка;
d{ мм — диаметр начального цилиндра ци-
линдрического червяка;
dd2 мм — диаметр делительной окружности
червячного колеса;
d2 мм — диаметр начальной окружности
червячного колеса;

dpl мм — диаметр расчетной (делительной)
окружности глобоидного червяка;
dp2 мм — диаметр расчетной (делительной)
окружности червячного колеса
глобоидной передачи;
d0 мм — диаметр профильной окружности
глобоидной передачи;
De мм — диаметр окружности выступов чер-
вяка или колеса;
Dt мм — диаметр окружности впадин чер-
вяка или колеса;
t мм — шаг зацепления (в торцовой пло-
скости колеса).
т мм — модуль зацепления (в торцовой
плоскости колеса);
В мм — ширина обода червячного колеса;
DH мм — наружный диаметр червячного ко-
леса;
/ мм — длина нарезанной части червяка;
q — число модулей зацепления в диамет-
ре делительной окружности чер-
вяка;
6 — коэффициент смещения исходного
контура зубьев червячного колеса;
т) — коэффициент полезного действия
передачи;
i — передаточное число передачи;
v м/сек — окружная скорость червяка;
v2 м;сек — окружная скорость червячного
колеса;
vCK м/сек — скорость скольжения вдоль зубьев
червячного колеса;
[aj кГ/см2 — допускаемое контактное напряже-
ние сжатия;
ск кГ/см2 — действительное контактное напря-
жение сжатия;
1аи] кГ/см2 — допускаемое напряжение на изгиб;
ои кГ/см2 — действительное напряжение на
изгиб;
у — коэффициент формы профиля
зубьев;
kK — коэффициент концентрации наг-
рузки;
177

kA — коэффициент динамической наг-
рузки;
а — угол зацепления;
X — угол наклона витков резьбы чер-
вяка и зубьев червячного колеса;
р — угол трения;
2у° — угол обхвата червяком червячного
колеса глобоидной передачи;
Рч кГ — окружное усилие червяка;
Рк кГ — окружное усилие червячного ко-
леса;
Р? кГ — радиальная сила для червяка и
колеса;
L см — расстояние между радиальными
подшипн&ками червяка;
М кГсм — изгибающий момент червяка;
М' кГсм — изгибающий момент червяка от
силы Рк;
М" кГсм — изгибающий момент червяка от
силы Рр;
Мт кГсм — изгибающий момент червяка от
силы Яч;
F м2 — площадь поверхности корпуса и
крышки редуктора, охлаждаемая
снаружи воздухом;
k ккал/м* -час • град — коэффициент теплоотдачи корпуса
и крышки редуктора;
т° — разность температур масла и ок-
ружающего редуктор воздуха (тем-
пературный перепад);
Тр час — продолжительность работы редук-
тора за цикл;
Тх час — продолжительность перерыва в
работе редуктора за цикл;
<?, кГ — вес редуктора;
G2 кГ — вес масла.
Расчет червячных передач с цилиндрическим червяком
Здесь рассматриваются расчеты червячных передач с
архимедовым червяком, имеющим прямолинейное очерта-
ние профиля витков резьбы в осевом его сечении.
178

Основные параметры червячных редукторов, выполняе-
мых в виде отдельных агрегатов, нормированы ГОСТ
2144—43 (табл. 78 и 79).
Ведомым звеном червячной передачи обычно бывает
червячное колесо. При этом мощность, передаваемая чер-
вячным колесом, N2 определяется по мощности, переда-
ваемой червячком, Л^ из формулы A53):
Коэффициент полезного действия червячной передачи
с учетом подшипников определяется по формуле
* " * -ШЧ1Г' <350>
где т), — к. п. д. червячной передачи, учитывающий
потери мощности такие же, как и в зубчатой передаче,
значение которого можно принимать по табл. 60; X — угол
наклона резьбы червяка и зубьев червячного колеса, зна-
чения которого даны в табл. 79; р — угол трения, значе-
ния которого рекомендуется принимать из табл. 80.
При приближенном расчете червячной передачи ее
к. п. д. тг) можно принимать по табл. 81.
Момент, передаваемый червяком или червячным коле-
сом, определяется из формулы A42)
М = 97 400 —.
п
Передаточное число червячной передачи / определяет-
ся по формуле
i — Jh. — rf2 __ h. — ^2 - mn
n2 "" dLtgk " zx ~~ Mxii9 K°° '
обычно i берется в пределах /= 10 — 60, но встре-
чаются передачи с i = 5 — 1500 и выше.
В табл. 82 дается рекомендованное число заходов резь-
бы червяка г, и число зубьев червячного колеса г2 для
нестандартной червячной передачи в зависимости от ве-
личины передаточного числа и
При выборе г, и г? в зависимости от / необходимо
иметь в виду, что во избежание подрезания зубьев червяч-
ного колеса должно быть г2 > 28 зубьев.
179

Таблица 78
Основные параметры червячных редукторов, выполняемых в виде
отдельных агрегатов, по ГОСТ 2144—43
т,
<
А, мм
80 1
100
120
150
нм
7 \
*i
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
1 2
1 3
1 4
1
B) |
13
65—69
67
85-69
87
105-109
107
B,5) |
12 |
50-54
50—53
52
66-70
68
82—86
84
106-110
108
з |
12 |
*9
40—43
40—42
41*
53-56
55*
66-70
68
1 86—90
88
C,5) |
12
32—35
32—34
34*
44-47
44—46
45*
55-58
57*
72—75
1 74
4
11
27—30
27—29
29
37-41
37-40
39
47—51
47-50
49
| 62-66
64

Продолжение табл. 78
т, мм
Я
А, мм
180
210
240
*i
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
B) |
!3 |
B,5)
12
з
12
*2
106-ПО
108
C,5)
12
89—92
91*
106—110
108
I ^
и
77-81
79
92-96
94
107—111
109
т,
Я
Л, мм
100
мм
*1
1
2
3
4
D,5)
»
32—34
32-33
33*
5
10
28—31
28—30
30
1
A2) | 9 | A1)
*2
26—29
26—28
28
181

Продолжение та5л. 78
т, мм
Q
А, ММ
120
150
180
510
1
1 *i
1 1
2
1 3
4
1
2
3
4
1
2
3
4 |
1
2
з 1
4 1
1
| D,5) | 5 j 6
| 11 | 10 | A2) | 9 | A1)
1 *2
41—44
41-43
42*
54-57
56*
67—71
69
81—84
82*
1 36-40
36—39
38
48-52
48—51
50
60-64
62
72—76
74
34-38
1 34—37
34—36
36
46-50
46—49
48
58—62
60
70—74
72
29-32
1 29-31
31
39-43
39—42
39-41
41
49-53
49—51
51
59—63
59—61
61
27-30
27—29
29
37-41
37—40
39
47-51
47-50
49
57-61
59
182

Продолжение табл. 78
т, мм | D,5) | 5 | б
<
А, мм
240
270
300
360
ч
1 *t
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1 u
94-97
96*
107—111
109
1 «о
84—88
86
96-100
98
108—112
ПО
A2)
*2
82—86
84
94-98
96
106—110
108
1 9
69-73
69—71
71
! 79-83
79—81
81
89—93
89-91
91
109—113
109-111
111
| (П)
67—71
69
77—81
79
87-91
89
107—111
109
183

Продолжение тобл. 78
G)
А, мм
150
180
210
1
240
1
270
7
1 *,
| 1
1 2
3
4
1
2
3
4
1 1
2
3
4
1
2
3 j
4
1
2
3
4 |
1 9
1
32—35
32—34
34*
j 41—44
41—43
41—42
42*
49-53
49-51
51 |
58—61
58—60
60* 1
67—70 |
67—68
68* j
| (П)
*2
30—33
30-32
32*
39—42
39—41
40*
47-51
47—50
49 1
56—59
58* 1
65-68
66* 1
1
28—30
28—29
29*
35—39
35—38
35—37
37
43—46
43—44
44*
50—54
50—52
52
58-61
58—59
59* I
| (И)
32-36
32—35
32—34
34
40—43
40—42
41*
47-51
47-50
49
55-58
55-57
56*
184

Продолжение табм 78
т, мм
G)
(8)
9 | (П) | 8 | (И)
А, мм
300
360
420
|
480
1 *
| 1
1 2
1 3
4
1
2
3-
4
1
2
3
4
1
2
з
4
1
75—78
75-77
77*
! 92-95
92—94
94*
109-113
109—111
111
*2
73—76
75*
90-93
92*
107-111
109
65—69
65-67
67
80-84
80—82
82
95—99
95-97
97
1
110—114
110—112
112
д
62—66
64
77—81.
79
92—96
94
107-11Г
109
185.

Продолжение табл. 78
(9)
ш
i (»» i
00
А, мм |
180
210
240
270
300
*. 1
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
J
2
3
4
1 1
1 2
1 3
1 4
30-33
30-32
32
37—40
37—39
39* |
44—47
44—45
45*
50-54
50-52
52
57—СО
57—59
59*
*2
27—30
27—29
29 1
34-37
34—36
36*
41—44
41-43
42*
47-51
47-50
49
54-57
j 56*
26-29
26—28
28
32—36
32—35
32-34
34
38-42
38—41
38—40
40
44—48
44—46
46
50-54
1 50—52
| 52
29-32
29-31
31
35-39
35-38
37
41—45
41—44
43
47-51
47-50
1 49
1S6

Продолжение табл. 78
т, мм | (9) | ю
Я | « 1 (Н) | В | (П)
А, мм
360
420
480
540
600
*i I
1 1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
1 4
1 1
1 2
1 3
1 4
70—74
70—72
72 1
84—87
84-85
85*
| 97—100
97-99
99*
110—114
110-112
112
*2
67—71
69 |
81—84
82*
94-97
96
1 107—111
! 109
62—66
62-64
64
74—78
74-76
76
86—90
86—88
88
98—102
98—100
100
110-114
1 110-112
| 112
ч_
59-63
61
71-75
73
83—87
85
95—99
| 97
107-111
| 109

Продолжение табл. 78
т, мм
12
| (И) | 16
8 | (И) |
А у мм
240
270
300
360
1 ft
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
30—33
30—32
32
35—39
35—38
35—37
37
40—44
40—43
40—42
42
50-54
50—52
52
*2
27-30
| 27—29
1 29
32—36
32—35
32-34
34
37—41
37-40
39
47-51
47—50
49
28—31
28—30
30»
32—35
32—34
34»
41—44
41—43
41—42 ,
42*
27—29
27—28
28»
34—38
34—37
34—36
36
188

Продолжение табл. 78
A4)
W
8 | (И) |
At мм
420
480
540
600
1 *
| 1
1 2
1 3
1 4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
60—64
1 60-62
62
70-74
70—72
72
80—84
80—82
82
90—94
90-92
92 J
*2
57-61
59
67-71
69
77-81
79
87-91
89 J
49-53
1 49—51
51
58-61
58—59
59*
67—70
67—68
68*
75—78
75—77
77* 1
42-45
1 42—44
1 42—43
43*
<9-53
49—51
51
57-60
57-58
58*
64-68
64—66
66
189

Продолжение табл. 78
т, мм | A8) | 20 | B4) { C0)
ч
А, мм
360
420
480
540
600
1 *i
1 1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
8
' 30—33
30-32
32
37—40
37-39
39*
44—47
44—45
45*
50—54
50—52
52
57-60
57—59
59*
в
*2
26-29
26—28
28
32-35
32—34
34
38—42
38—41
38-40
40
44—48
44—46
46
50—54
50-52
52
8
30-33
30-32
32
35—39
35-38
35-37
37
40—44
40—43
40—42
42
1 *
26-29
26-28
?8
30—33
30—32
32
190

Таблица 79
Углы подъема резьбы червяка X
по делительному цилиндру по ГОСТ 2144—43
13
i
12
I
10
*|
1
2
3
4
*
4°23'45"
8°44'46"
12°59'21"
17°06'10"
4°45'49"
9°27'44"
14°02'10"
18°26,06"
5°1Г40"
10°18'17"
15°15'18"
19°58'59'
5°42'38"
11°18'36"
16°4Г57"
21°48'05"
6°20'25"
12°ЗГ44"
18с26'06"
23э57'45"
7С07'30'Г
14Г02'1(Г
20°33'22"
26°33'54"
При расчете червячных редукторов, выполняемых в
виде отдельных агрегатов, г1% г2 и X принимаются по
ГОСТ 2144—43 (табл. 78 и 79).
Окружные скорости червяка у, и колеса v?, а также
скорость скольжения вдоль зубьев колеса v^ определяют-
ся соответственно по формулам:
v9 =
я п2 d2
^ск =
60
C52)
C53)
C54)
COS Л »
где d, и d2 измеряются в м.
Размеры зубьев червячных колес и соответствующие
им размеры витков резьбы червяка определяются так же,
как и размеры зубьев зубчатых колес по формулам B40),
B41) и B42).
Таблица 83
1'ск. м/сек
0,01
01
0,5
1.0
1,5
2
Значения углов трения р
Р
6С20'—6°50'
4°30'—5°Ю'
3°10— 3°40'
2°30'—3°10'
[ 2°20'—2°50'
| 2°00'—2С30'
гск. м1сек
2,5
3
4
7
10
Р
1°4Э'—2Г2Э'
1°30'—2'W
1°20'—1°4Э'
1°00'—Г-ЗГ
0Э55'— 1°2Э'
191

Таблица 81
Ориентировочные значении к. п. д. червячных передач ч\
гх =
7] =
1
0,7-0,75
2
0,75-0,82
3 или 4
0,82—0,92
Таблица 82
Рекомендуемые значения z, и z9
для нестандартных червячных передач
1
7-8
9 -13
14—24
25—27
28—40
40 и более
гх
4
3 или 4
2 ъ 3
2 » 3
1 » 2
1
*з
28-32
28-52
28—72
Е0—31
28—80
40 и более
Для червячных передач коэффициент высоты головок
зубьев /0 и коэффициент радиального зазора с0 (см.
рис. 67) принимаются равными f0 = 1 и с0 = 0,2; в
отдельных случаях принимают с0 = 0,25 и даже с0 = 0,3.
Для червячной передачи без коррекции основные гео-
метрические параметры определяются по следующим фор-
мулам (рис. 89):
диаметр делительного цилиндра червяка
ddi = qm, C55)
диаметр делительной окружности червячного колеса
dd2 = г2т, C56)
диаметр начального цилиндра червяка или диаметр началь-
ной окружности колеса
d = dd, C57)
диаметр окружности выступов червяка или колеса
De=dd + 2f0m, C58)
192

диаметр окружности впадин червяка или колеса
Di = dd—2(f0+c0)m, C59)
межосевое расстояние
А = 0,5 (ddl + ddJ = 0,5 (q + г2) т, C60)
Рис. 89.
модуль зацепления (в торцовой плоскости колеса)
2Л
т =
C61)
шаг зацепления (в торцовой плоскости колеса)
/ = irm, C62)
тангенс угла наклона витков резьбы червяка и зубьев
колеса X
*х = ? в т C63)
Для червячных передач угол зацепления а = 20°.
В червячной передаче коррегируется только червяч-
ное колесо, а размеры червяка остаются неизмененными.
Для коррегированной червячной передачи основные
геометрические параметры определяются по следующим
формулам:
диаметр начального цилиндра червяка
dt = (q+2t)m9 C64)
7 2917 19$

диаметр окружности выступов колеса
De2 = dd2+ 2 (/о + 6) m, C65)
диаметр окружности впадин колеса
?>/2 = dd2-2 (/0 + с0 - 6) /я, C66)
межосевое расстояние
Л = 0,5 (д + z2 + 21) т, C67)
модуль зацепления (в торцовой плоскости колеса)
_ 2А
т " ? + *2 + 26 '
коэффициент смещения
?=А-0,5(9+г2);
остальные основные геометрические параметры определяют-
ся по тем же формулам, что и для некоррегированной чер-
вячной передачи.
Предельные значения коэффициента смещения при ус-
ловии отсутствия подрезания и заострения зубьев реко-
мендуется принимать е < ± 1. Отрицательной коррекции
следует по возможности избегать из-за уменьшения при
ней прочности зубьев на изгиб.
ГОСТ 3675—56 для червячных передач установлено 12
степеней точности. Для червячных редукторов общего
назначения обычно принимаются степени точности 6, 7,
8 и 9. Для выбора степени точности червячной передачи
в зависимости от окружной скорости колеса v2 можно
ориентироваться на табл. 83.
Таблица 83
Допускаемая окружная скорость колеса v2
в зависимости от степени точности передачи
vit м/еек
>5
6
< 7,5
7
< 3
8
< 1,5
9
При выборе материалов червяка и червячного колеса
(зубчатого венца) быстроходной передачи можно ориен-
тироваться на табл. 84.
C68)
C69)
194

Таблица 84
Некоторые рекомендуемые сочетания материалов червяка
и червячного колеса (зубчатого венца)
Червячное колесо
марка
бронзы
ОФ 10-1
ОФ 10-1
ОНФ
АЖ9-4
способ отливки
В песок
В кокиль
Центробежный
В песок или кокиль
Червяк
марка стали
35,43
15ХА, 38ХА, 40ХА, 40ХН
12ХНЗА, 20НЗА
12ХИЗА, 20НЗА, 40ХН, 38ХГН
Чугунные червячные колеса применяются обычно при
v < 2 м/сек.
Зубья червячных колес редукторов в основном рассчи-
тываются на контактную прочность по напряжениям сжа-
тия или сдвига и затем проверяются расчетом их на изгиб.
При проектировочном расчете зубьев червячных колес
редукторов на контактную прочность по контактным на-
пряжениям сжатия определяется межосевое расстояние
передачи А по формуле
° П 170000 у.ТТГ
Л_A+д)УEй")*Ь?. <370>
где А измеряется в см.
Мощность, передаваемая колесом, N2 и число оборотов
колеса п2 бывают известны из условия к расчету передачи.
Число зубьев колеса г2 определяется из формулы [(см,
формулу C51)]
z2 = izi9 C71)
но с учетом того обстоятельства, что в некоррегированной
червячной передаче должно быть г2 > 28 зубьев.
При расчете червячных редукторов, выполняемых в
виде самостоятельных агрегатов, окончательно z2, a
также q принимаются по ГОСТ 2144—43 (табл. 78).
По ГОСТ 2144—43 (табл. 78) для т = 5—12 мм преду-
сматриваются два значения q. Червяки с большим значе-
нием q следует применять только в тех случаях, когда
7*
195

чрезмерная деформация червяка не может быть избегнута
путем применения при том же межосевом расстоянии боль-
шего модуля, а также при насадных червяках.
По ГОСТ 2144—43 (табл. 78) для каждого межосевого
расстояния в нижней строчке приведены основные числа
зубьев, осуществляемые без коррекции или с минимальной
коррекцией (отмечены звездочкой), для получения целого
числа г2 при любом числе заходов z{. Все остальные
числа зубьев г2, помещенные в таблице, осуществляются
путем коррекции червячного колеса, причем межосевые
расстояния, размеры червяка и заготовки червячного ко-
леса остаются неизменными (при г2 > 50 предпочтитель-
ны положительные коэффициенты смещения).
При расчете нестандартных червячных передач окон-
чательно г2 можно принимать, ориентируясь на табл. 82,
а значения q обычно принимают равными q = 8—11.
При постоянной нагрузке на зубья червячного колеса
коэффициент концентрации нагрузки принимается рав-
ным kK = 1.
При действии на зубья червячного колеса переменной
нагрузки kK определяется по формуле
*K=l + (f)8(l + ™P). C72)
В формуле C72) в — коэффициент деформации червя-
ка, значения которого даны в табл. 85, а тр — отношение
среднего по времени момента к максимальному моменту,
передаваемых червячным колесом, т. е.
*>-*$?• <373>
где Mt — моменты, передаваемые колесом (в том числе
момент, принятый в качестве расчетного); Tt — продол-
жительность действия момента Mt в часах за весь срок
службы передачи.
Коэффициент динамической нагрузки kA для червяч-
ной передачи принимается равным: при v < 3 м/сек kA =
1—1,1, при v > 3 м/сек &д = 1,1—1,2.
Допускаемое контактное напряжение сжатия [ок]
для зубьев червячных колес из оловянистых бронз при
базовом числе циклов напряжений их N6 = 107 приве-
дено в табл. 86. Для твердых бронз и чугунов [ок] выби-
196

Таблица 85
Значения коэффициента деформации червяка О
1
2
3
4
9
89
71
61
58
i
10
108
86
76
70
и
127
1 102
89
82
4
12
147
117
103
94
13
178
134
118
108
рается из условия сопротивления заеданию в зависимости
от скорости скольжения зубьев vCK (табл. 87).
Допускаемое контактное напряжение сжатия [ак] для
зубьев червячных колес из оловянистых и близких по
прочности к ним бронз можно определять по формуле
[ак] = @,75 - 0,9) ав kpKf C74)
где ов—предел прочности при растяжении материала
зубьев.
Коэффициент режима нагрузки при расчете зубьев
на контактную прочность kpK при базовом числе цик-
лов нагружения зубьев N6 = 107 определяется по фор-
мулам:
а) при постоянной нагрузке на зубья
?рк = Ущ* C75)
б) при переменной нагрузке на зубья
V = Vw' <376>
где Wp определяется по формуле B76), a NB вычисляется
по формуле B77) с заменой показателя степени 3 на 4.
Если Afp < 107 или Ыэ < 107, то принимают kpK= 1,
а если Np > 25 • 107 или N9 > 25 • 107, то принимают
V = 0,67.
При расчете червячного редуктора, выполняемого в
виде отдельного агрегата, полученная по формуле C70)
197

Таблица 8$
Значения [ак]', кГ/см2
Материал и способ отливки
Бр. ОФ 10-1 в песок ....
Бр. ОФ 10-1 в кокиль ....
Бр. ОНФ, центробежная . .
Твердость поверхности витков червяка
HRC < 45
1300
1900
2100
HRC > 45
1600
2250
2500
величина межосевого расстояния А округляется (берется
ближайшее значение) по ГОСТ 2144—43 (табл. 78).
После определения межосевого расстояния передачи
А по формулам C61) или C68) — для коррегированной
передачи вычисляется модуль зацепления /тг, который
окончательно согласовывается для стандартной передачи
с ГОСТ 2144—43 (табл. 78) и для нестандартной передачи
— с ГОСТ 9563—60 (табл. 63).
Затем производится проверочный расчет зубьев чер-
вячного колеса на изгиб, который рекомендуется выпол-
нять по формуле
= _jsm wk { , C77)
где т измеряется в см.
В формуле C77) значения N2f n2, kK, kx, z2 и q
те же, что и в формуле C70).
Коэффициенты формы зубьев у даны в табл. 88 в за-
висимости от приведенного числа зубьев колеса, которое
вычисляется из формулы
z = z'2
ПР созу X
C78)
Допускаемое напряжение на изгиб для зубьев червяч-
ного колеса [аи] при базовом числе циклов напряжений
их N6 = 106 можно брать из табл. 89. При N6 > 106 сле-
дует табличные значения [с„] умножить на коэффициент
режима нагрузки при расчете зубьев на изгиб ?ри, ко-
торый определяется по формулам:
а) при постоянной нагрузке на зубья
k
ри
уго*
C79)
198

Таблица 87
Допускаемые контактные напряжения [ак] дли материалов червячных
колес из условия стойкости против заедания
Материалы
Червячного ко-
леса
Бр. АЖ 9-4
СЧ 15-32 или
СЧ 18-36
СЧ 12-28 или
СЧ 15-32
червяка
Закаленная сталь
Сталь 20 или 20Х
цементированная
Сталь 45 или
Ст. 6
Скорость скольжения, м/сек
0
0,25
0,5
1
2
3
4
6
8
КЬ кГ\см*
1 —
1900
1700
~
1600
1400
2500
1300
1100
2300
1150
900
2100
900
700
1800
—
—
1600
—
—
1200
—
—
900
—
—

Таблица 88
Значения коэффициентов формы зубьев червячных колес у
*пр
20
24
26
28
У
0,151
0,159
0,162
0,166
*пр
30
32
35
37
У
0,170
0,175
0,182
0,186
*пр
40
45
50
60
У
0,193
0,202
0,206
0,213
гпр
80
100
150
300
У
0,224
0,230
0,236
0,242
б) при переменной нагрузке на зубья
ь» = Ук9 C80>
где Np определяется по формуле B96), a N9 вычисляет-
ся по формуле B97) с заменой показателя степени 3
и 9.
Если #р>250 . 10G или #э>250 . 106, то коэффициент
[&ри] принимается равным &ри = 0,5.
Для зубьев бронзовых червячных колес допускаемое
напряжение на изгиб [аи] можно определять по формулам:
а) при работе зубьев одной стороной
[аи] = @,25 ат + 0,08 ав) ?ри, C81)
б) при работе зубьев обеими сторонами (при реверсив-
ной передаче)
[аи] = 0,16ав?ри, C82)
где ат — предел текучести и ав — предел прочности
при растяжении материала зубьев.
Замечания, сделанные относительно &ри к табл. 89,
полностью относятся и к формулам C81) и C82).
Допускаемое напряжение на изгиб [аи] для чугунного
червячного колеса определяется по формулам:
а) при работе зубьев одной стороной
[ои] =0,12 ави, C83*
б) при работе двумя сторонами (при реверсивной
передаче)
[аи] = 0,075 ави. C84)
200

Таблица 89
Допускаемые напряжения на изгиб [oj, кГ/см*
Марка бронзы
или чугуна
Бр. ОФ 10-1 .
Бр. ОФ 10-1 .
Бр. ОНФ- . .
Бр. АЖ 9-4 .
СЧ. 12-28 . .
СЧ 15-32 . . .
СЧ 18-36 . . .
СЧ 21-40 . . .
!
Способ
отливки
В песок
В кокиль
Центробеж.
В песок
То же
» >
» »
» »
Твердость чер-
вяка HRC < 45
Твердость чер-
вяка HRC > 45
Передача
нереверсив-
ная
400
580
650
780
340
380
430
480
реверсив-
ная
290
420
460
640
210
240
270
300
неревер-
сивная
500
720
810
1000
420
480
540
600
реверсив-
ная
360
520
570
750
260
300
340
370
Если при проверочном расчете зубьев червячного ко-
леса на изгиб окажется, что g„>[oJ, to необходимо для
зубьев червячного колеса взять более прочный материал
и рассчитать их вновь.
При проектировочном расчете открытой червячной
передачи зубья червячного колеса рассчитываются на из-
гиб таким образом, чтобы при этом расчете можно было
определить модуль зацепления т.
Расчет зубьев червячных колес открытых передач на
изгиб рекомендуется производить по одной из формул:
т
-V-
0SkKkAM2
шли
C85)
т
-V-
/8000 kKTJT2
*2<1УЫ ' "" П2
где т измеряется в см.
Окончательно величина модуля зацепления т, полу-
ченная по формуле C85), доллша быть согласована с ГОСТ
9563—60 (табл. 63).
201

Длину нарезанной части червяка / (рис. 90) рекомен-
дуется определять по формулам табл. 90.
Таблица 90
Формула для определения длины червяка /
е
-1,0
-0,5
0
0,5
1,0
1 и 2
/> A0,5+ гх) т
/ > (8 + 0,09 z2) m
1> A1 +0,06 z2) m
1> A1+0,1 z2) т
1 > A2 + 0,1 z2) m
?i
3 и 4
/ > A0,5 + zx) m
1 > (9,5 + 0,09 z2) m
1> A2,5 + 0,09 z2)m
1> A2,5 + 0,17 z2) m
l> A3 + 0,U2) fn
Ширина обода червячного колеса В (рис, 89) опре-
деляется по формулам:
а) при zl — \ — 3 захода
В < 0,75 DeX\ C86)
б) при zx = 4 захода
В < 0,67 DeU C87)
где Dei—диаметр окружности выступов червяка, вы-
числяемый по формуле C58).
Наружный диаметр червячного колеса Da (рис. 89)
вычисляется по формулам:
а) при гх = 1 заход
D*<Dn + 2m9 C88)
б) при гг = 2 — 3 захода
Dn<De2+ 1,5 го, C89)
в) при гх =5 4 захода
DH < ?>Л + т. C90)
Остальные детальные размеры червячного колеса оп-
ределяются так же, как и для зубчатых колес.
202

Силы, действующие на червяк и червячное колесо
«(рис. 90), определяются следующим образом.
Рае. 90
Осевая сила червяка, представляющая собой окружное
усилие колеса,
2М2
Рк ~" dd2
C91)
Окружное усилие червяка, являющееся осевым уси-
лием для колеса,
р _2Mi
C92)
Радиальная сила червяка и колеса
Рр = Лс tga. C93)
Для червяка изгибающие моменты этих сил соот-
ветственно равны (рис. 90):
от силы Рк
М' =
PKddl
от силы Pv
от силы Рч
JV1 — л *
C94)
C95)
C96)
203

где расстояние между радиальными подшипниками ва-
ла червяка L берется обычно равным
L = @,8 - 1) dd2. C97>
Моменты М' и М" действуют в одной плоскости, а
ЛГ" действует в плоскости, перпендикулярной к пер-
вой. Изгибающий момент М от всех сил РК9 P4J и Р^
определяется по формуле:
М = V(M' + М"J + (М"'J. C9в>
При расчете червяка на прочность по третьей тео-
рии прочности приведенный момент М0 определяется
по формуле
М0 = Vm2 + М\> C99>
где крутящий момент червяка Мк = Мх вычисляется
по формуле A42).
Проверочный расчет червяка на прочность произво-
дится по формуле
где с — действительное общее или приведенное нормальное
напряжение в червяке, вызываемое в нем моментами М и
Мю а [си] — допускаемое напряжение на изгиб для чер-
вяка, которое можно принимать таким же, как и для вала
(см. далее «Оси и валы»).
В формуле D00) измеряются си [ои] в кГ/см2, М0 —
в кГсм и Dn — в см.
Во избежание недопустимой концентрации нагрузки в
зацеплении максимальный прогиб червяка рекомендуется
принимать f< @,005 — 0,01) m.
Расчет глобоидных передач
Глобоидные передачи общего назначения с прямолиней-
ными профилями зубьев червячного колеса и витков чер-
вяка в центральной плоскости (рис. 91) нормированы ГОСТ
9369—60. В качестве основных параметров стандартной
204

глобоидной передачи слу-
жат межосевое расстояние
ее Л и диаметр окруж-
ности впадин червяка D п
(таб?. 91).
Модули глобоидных пе-
редач не стандартизованы.
ГОСТом предусмотрены
три ряда стандартных вну-
тренних диаметров червя-
ков (см. табл. 92). Выбор
ряда определяется в зави-
симости от требований,
предъявляемых к к. п. д.
передачи и к прочности и
жесткости червяка. Для
повышения к. п. д. пе-
редачи предпочтительнее
черБяки меньших диамет-
ров, а для увеличения
прочности и жесткости
червяков предпочтитель-
нее червяки больших диа- Рис. 91
метров.
Таблица 91
Межосевые расстояния А, диаметры впадин червяков
в их средней плоскости Diu
и диаметры профильных окружностей d0 по ГОСТ 9369—60
А, мм
80
100
120
150
180
210
250
1-й
ряд
20
25
30
36
44
52
60
Dj, мм
2-й
ряд
25
30
35
42
52
58
66
3-й
ряд
30
36
42
50
60
65
75
do,
46
60
75
96
112
130
150
А
мм
300
360
420
480
530
600
1-й
ряд
72
85
95
105
110
120
Dhf мм
2-й
ряд
78
95
ПО
120
130
ПО
3-й
ряд
85
110
125
140
150
170
4о-
мм
180
210
245
280
310
360
205

Таблица 92
Числа зубьев колес 23 и числа заходов червяка zx
в зависимости от межосевых расстоянии А
и передаточных чисел / по ГОСТ 9369—60
Передаточное число i
номинальное
(8.5)
9,5
A0,6)
11,8
A3,2)
15
A7)
A7)
19
19
B1,2)
23,6
B6,5)
30
C3,5)
C3,5)
37,5
37,5
D2,5)
47,5
E3)
60
F7)
G5)
фактическое
8,25
9,25
10,25
1Г,75
13,25
14,75
16,5
16,75
18,5
18,75
20,5
23,5
26,5
29,5
33
33,5
37
37,5
41
47
53
59
67
75
80-210
33: 4
37: 4
41 : 4
47: 4
53: 4
59: 4
33: 2
—
37: 2
—
41 : 2
47: 2
53: 2
59: 2
33: 1
—
37: 1
—
41 : 1
47: 1
53: 1
5Э: 1
—
—
А, мм
250-360
г% :zt
—
37: 4
41 : 4
47: 4
53: 4
59: 4
—
67: 4
37: 2
—
41: 2
47: 2
53: 2
59:2
—
67: 2
37: 1
—
41
47
53
59
67
1
1
1
1
1
420-600
—
41 : 4
47: 4
53: 4
59: 4
—
67: 4
—
75: 4
41:2
47: 2
53: 2
59: 2
—
67: 2
—
75
41
47
53
59
67
75
2
1
1
1
1
1
1
Примечание. Следует предпочитать передаточные числа,
не взятые в скобки.
206

Передаточное число /, число заходов червяка z{ и число
зубьев колеса z2 принимаются по ГОСТ 9369—60 (табл. 92).
В табл. 93 в соответствии с ГОСТ 9369—60 даны значе-
ния высоты головок А/ и ножек А/' витков червяка, ра-
диального зазора с и радиуса закругления ножек г (рис.
91) в зависимости от межосевого расстояния Л, диаметра
окружности впадин червяка Dn в его средней плоскости
и числа зубьев колеса z2.
Остальные основные геометрические параметры гло-
боидного червяка определяются по следующим формулам
(рис. 91):
диаметр расчетной (делительной) окружности в сред-
нем сечении
dpl =Dn + 2h[9 D01)
диаметр окружности выступов в среднем сечении
Del = dpl + 2h'v D02)
радиус кривизны поверхности выступов в осевой плос-
кости
Rel=A-095Del, D03)
радиус кривизны поверхности впадин в осевой плос-
кости
Rn = A-0t5Dn, D04)
угол обхвата червяком червячного колеса
2T = (z' + 0,5)^, D05)
длина нарезанной части червяка
/= dp2sini, D06)
наибольший диаметр впадин червяка
O/imax = 2 (А - 1^/?Д— 0,25/2). D07)
В формуле D05) г' — число зубьев колеса, охваты-
ваемых червяком, принимается в зависимости от числа
зубьев колеса z2 п0 табл. 94.
207

Значения высот головок Ач и ножек Лч витков червяка,
в зависимости от межосевого расстояния А, диаметра Dp вп&
А,
мм
80
100
120
150
180
210
250
300
360
420
480
530
600
с
D.4
мм
20, 25, 30
25, 30, 36
30, 35, 42
36, 42, 50
44, 52, 60
52, 58, 65
60, 67, 75
72, 78, 85
85, 95, ПО
95, ПО, 125
105, 120, 140
ПО, 130, 150
120, 140, 170
—————~- -___
*»11, М>М
Лч, мм
= % мм
59
^___^^__
2
2
53 и 47
59
3
2
0,5
41 и 37
53 и 47
59
3
3
33*
41 и 37
53 и 47
59
4
3.5 |
\
33*
41 и 37
53 и 47
59
5
4
1
*) Только при двух больших диаметрах червяка.
208

Таблица 93
радиального зазора с и радиуса закругления ножек ч
дин червяка в его средней плоскости и чисел зубьев zK колеса
33*
41 и 37
53 и 47
59
67
6
4,5
33*
41 и 37
53 и 47
59
67
7
5
33*
41 и 37
53 и 47
59
67
75
! 9
6
33*
41
53 и 47
59
67
75
10
7
2
! 37
41
53 и 47
59
67
75
12
8
37
41
53 и 47
59
67
75
14
9
37
41
53
59
67
16
11
47
53
59
18
12
3
41*
47
53
21
13
41*
47
24
14
4
41*
27
15
Я»

Таблица 91
Число зубьев колеса *', охватываемых червяком
2К
z'
33 и 37
4
41 и 47
5
53 и 59
6
67 и 75
7
Наибольший диаметр выступов червяка Del max опре-
деляется по чертежу.
Основные геометрические параметры червячного коле-
са глобоидной передачи вычисляются по следующим фор-
мулам (рис. 91):
диаметр расчетной (делительной) окружности
dp2 = 2A-dpU D08)
высота головок зубьев
h2 = hl-c, D09)
высота ножек зубьев
hl=h[ + cf D10)
диаметр окружности выступов
De2 = dp2 + 2h'2, D11)
диаметр окружности впадин
Dn = dp2-2h';. D12>
Ширина обода червячного колеса В принимается по
ГОСТ 9369—60 в зависимости от диаметра окружности:
впадин червяка Dn (табл. 95).
Радиус кривизны сечения обода заготовки колеса /?o6s
принимается равным
7?o6^0,53Dn. D13)
Прочность зубьев червячных колес глобоидных пере-
дач определяется в основном их износостойкостью.
Расчет этих зубьев на изгиб и на контактную прочность
играет второстепенную роль, так как в зацеплении пе-
210

редачи находится одновременно 4—7 зубьев и, следова-
тельно, усилие, приходящееся, на один зуб, небольшое.
Расчет зубьев на износостойкость по методу, принятому
НКМЗ (Ново-Краматорским машиностроительным заво-
дом), производится следующим образом.
Сначала определяется расчетная мощность на червяке
Np по формуле
N9 = Nxk, D14)
где k — коэффициент нагрузки, принимаемый равным:
k = 1 для передач, работающих 8—10 час в сутки без
ударных нагрузок;
k = 1,2 для передач, работающих 8—10 час в сутки
при наличии ударных нагрузок;
Рис. 92.
211

k = 1,2 для передач с круглосуточной работой без
ударной нагрузки;
к = 1,35 для передач, работающих круглосуточно с
ударной нагрузкой;
к = 0,7 для передач, работающих с перерывами и в
которых время наибольшего цикла работы не превышает
0,25 час в течение двух часов.
Затем по номограмме рис. 92 определяется межосевое
расстояние передачи А в зависимости от Np, число оборо-
тов червяка ni и передаточного числа передачи /.
Так как по номограмме Np измеряется в л. с> то при
пользовании номограммой расчетную мощность червяка
Np, вычисленную по формуле D14), где она измеряется
в кет, для перевода в л. с. надо помножить на 1,36.
Пример пользования номограммой рис. 92. Допустим,
что необходимо определить межосевое расстояние Л гло-
боиДной передачи при Np = 15,4 кет, пх = 800 об/мин и
i = 30. Мощность Np в л. с. равняется Np = 15,4 • 1,36
^ 21 л. с. Из точки / оси абсцисс номограммы с отметкой
Np = 21 л. с. необходимо провести вертикаль до пере-
сечения с наклонной прямой числа оборотов п=800 об/мин-
Получается точка пересечения с. Затем через точку с йадо
Таблица 95
Ширина обода колеса, в зависимости от диаметра червяка,
по рекомендации ГОСТ 9369—60
D/j, мм
В, ММ
Оц,мм
В, мм
Diu мм
В, мм
20
18
58
50
95
85
25
22
60
53
105
95
30
26
65
56
110
100
35
30
67
60
120
105
36
32
70
63
125
ПО
42
38
72
64
130
118
44
40
75
65
140
125
50
45
78
70
150
130
52
50
85
75
170
150
провести горизонтальную линию до наклонной прямой
передаточного числа / = 30. Получается точка пересече-
ния в. Далее через точку в следует провести вертикальную*
линию до пересечения с верхней горизонтальной линией
номограммы. В. пересечении получается точка а, соответ-
ствующая межосевому расстоянию передачи А = 205 мм~
212

Окончательно А необходимо согласовать с
ГОСТ 9369—60 (табл. 91). В соответствии с этим ГОСТом
надо принять А =210 мм.
После определения межосевого расстояния А вычисля-
ются все размеры червяка и червячного колеса так, как
было указано выше.
Тепловой расчет червячных редукторов
Тепловой расчет червячного редуктора с цилиндриче-
ским или глобоидным червяком можно производить по
следующим формулам:
а) при длительной работе редуктора
^i=86Qf(fl^> D1«>
б) при повторно-кратковременной работе редуктора
л/ _ Fk<z(Tp + Tx) 1 ш~
iVl ~ 860A-7]) 0,5 Тх Fk ' ^i0>
1 +0,12 0!+ 0,4 G2
По формулам D15) и D16) можно:
1) проверить возможность передачи данной мощно-
сти N};
2) найти температурный перепад т;
3) найти необходимую площадь поверхности охлаждения
корпуса и крышки редуктора F.
Значение коэффициента теплоотдачи можно брать
k = 10—15 ккал/м 2 час-град.
Величину температурного перепада, т. е. разность
температур масла и окружающего редуктор воздуха^
*°=t° масла— ^воздуха, рекомендуется брать:
при расположении червяка под колесом т <, 60°;
при расположении червяка над колесом т < 30°.
Обычно при расчете температура воздуха принимается
^Bowxa= 20°, а температура масла 4асла = 60—65°, но не
свыше 90°.
Если при тепловом расчете редуктора по формулам
D15) и D16) окажется, что недостающая площадь тепло*
отдающей поверхности корпуса и крышки редуктора не-
велика, то корпус и крышка редуктора выполняются реб-
ристыми. А если окажется, что недостающая площадь
теплоотдающеи поверхности корпуса и крышки редуктора
2ia

велика, то для редуктора предусматривается либо обдув
его установленным на валу червяка вентилятором (крыль-
чаткой), либо водяное охлаждение,— установкой в кор-
пусе редуктора змеевика из труб, через который пропус-
кается холодная вода.
В случае ребристого корпуса и крышки в расчетные
формулы D15) и D16) в величину включается 50% поверх-
ности ребер.
Определение размеров корпуса и крышки редуктора
Основные размеры корпуса и крышки червячного ре-
дуктора принимаются в зависимости от размеров червяка
и червячного колеса. Детальные размеры корпуса и крышки
редуктора определяются по эмпирическим формулам (см.
табл. 96).
Таблица 96
Размеры литых корпусов и крышек червячных
редукторов (рис. 93)
Наименование
Обозна-
чение
С
*1
h
h0
hi
d0
«*i
d2
I
Эмпирические соотноше-
ния размеров
с=0,04Л+B+3) мм
сх = @,8—0,85) с
h= A,5— 1,75) с
h0 = B,25-2,75) с
ЛА = @,8—0,85) с
d0 = A,5—2) с
at « 0,75 d0
d2 » 0,75 й{
I = A50—180) мм
Толщина стенок корпуса ....
Толщина стенок крышки ....
Толщина стенок крышки при рас-
положении червяка над колесом
Толщина фланцев
Толщина лап
Толщина ребер
Диаметр фундаментных болтов
(проверяется расчетом на проч-
ность)
Диаметр шпилек (болтов) у под-
шипников
Диаметр болтов, скрепляющих
крышку с корпусом ... ...
Расстояние между болтами, скреп-
ляющими крышку с корпусом .
Примечания: \. А мм —межосевое расстояние. 2. Осталь-
ные детальные размеры корпусов и крышек червячных редукторов
•принимаются примерно такими же, как и для корпусов и крышек
зубчатых редукторов (см. табл. 77).
214

Рис. 93
215b.

5. ЦЕПНЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Условные обозначения
NiKsm — мощность, передаваемая ведущей звез-
дочкой;
N2Kem — мощность, передаваемая ведомой звез-
дочкой;
лгоб/мин — число оборотов ведущей звездочки;
л^об/мин — число оборотов ведомой звездочки;
гг — число зубьев ведущей или меньшей звез-
дочки;
z2 — число зубьев ведомой или большей звез-
дочки;
г — число зубьев звездочки (меньшей или
большей);
РкГ — окружное усилие передачи;
[Р]кГ — допускаемое окружное усилие цепи для
цепной передачи при средних эксплуата-
ционных условиях;
k — коэффициент эксплуатации передачи;
1р]кГ/ммъ— допускаемое удельное давление в шарни-
рах цепи;
Fmm2 — расчетная площадь рабочей поверхности
контакта детали шарнира;
РвкГ — сила давления на вал;
t мм — шаг цепи;
Lmm—длина цепи;
z3 — число звеньев цепи;
*р — число рядов многорядной втулочно-роли-
ковой цепи;
ddl мм — диаметр делительной окружности меньшей
звездочки;
dd2MM — диаметр делительной окружности большей
звездочки;
dd мм — диаметр делительной окружности звез-
дочки (большей или меньшей);
De мм — диаметр окружности выступов звездочки;
Dt мм — диаметр окружности впадин звездочки;
А мм — межосевое расстояние передачи;
v м/сек — средняя окружная скорость передачи;
т) — коэффициент полезного действия пере-
дачи;
i — передаточное число передачи.

Расчет цепных передач
Из приводных цепей ГОСТом нормированы: 1) втулоч-
ные — ГОСТ 586—41 и 3609—52, 2) втулочно-роликовые —
ГОСТ 586—41, 2599—50, 5528—50 и 3609—52; 3) фасонно-
звеньевые — ГОСТ 1054—53 и 4187—56.
Фасонно-звеньевые цепи применяются в сельскохозяйст-
венных машинах.
Приводные зубчатые цепи изготовляются по ведомст-
венным нормалям.
Мощность, передаваемая ведомой звездочкой, N2 оп-
ределяется по формуле A53)
N2 = Nx тгJ,
где коэффициент полезного действия хорошо выполненной
цепной передачи можно брать у\ = 0,95—0,98,
Передаточное число i определяется из формулы
i = ?l — fi
/*2 *Г
D17)
Для цепной передачи рекомендуется брать /<8.
В тихоходных передачах допускается /<15.
Минимальное число зубьев меньшей звездочки гх ре-
комендуется брать по табл. 97.
Таблица 97
Рекомендуемые числа зубьев малой звездочки
Тип цепи
Втулочно-роликовая . . .
Зубчатая
Передаточное число /
1-2 | 2-3 | 3-4
4-5 | 5-6
> 6
число зубьев гх
30—27
35-32
27—25
32—30
25—23
30—27
23—21
27—23
21—17
23—19
17—15
19—17
Число зубьев большей звездочки г2 определяется но
числу зубьев меньшей звездочки гх и передаточному числу
/ по формуле D17).
Допускаемое максимальное число зубьев большей звез-
дочки 2g для втулочно-роликовой цепи г2< 120 и для зуб-
чатой цепи z2 ^>
140.
21?

Предварительно шаг цепи t рекомендуется принимать
но табл. 98 в зависимости от типа цепи, числа зубьев мень-
шей звездочки гх и числа оборотов ее nt.
Окончательно шаг цепи t и все ее размеры принимаются
для втулочной и втулочно-роликовой цепи по ГОСТу и
для зубчатой цепи по ведомственным нормалям (табл.
"90, 100 и 101, где даны извлечения из ГОСТов и ведомст-
венных нормалей).
При пользовании табл. 98 необходимо исходить из
того положения, что средняя окружная скорость цепной
передачи v9 определяемая по формуле
• - жттш-' <418)
не должна превышать для втулочно-роликовой цепи
12 м/сек и для зубчатой цепи 16 м/сек.
При точном изготовлении передачи и при тщательном
уходе за передачей в отдельных случаях средняя скорость
цепной передачи допускается до v = 25—30 м/сек.
Таблица 98
Предельные числа оборотов малой звездочки пь об/мин
а) для втулочно-роликовых цепей
S
^ §1
^о 8
15
19
23
27
30
12
2300
2400
2500
2550
2600
15
1900
2000
2100
2150
2200
Шаг цепи t
мм
20 j 25 | 30 | 35
Наибольшее допускаемое число
1350
1450
1500
1550
1550
1150
1200
1250
1300
1300
1000
1050
1100
1100
1100
800
850
900
900
900
40
45
оборотов
750
800
800
850
800
650
700
750
750
750
50
600
650
650
700
700
б) для зубчатых цепей
Число
зубьев
звездочки z
17-35
Шаг цепи t, мм
12,7 | 15,87 | 19,05 | 25,04 ,
наибольшее допускаемое число оборотов щ
3300
2650
2200
1650
31,75
1300
218

Окружное усилие цепной передачи Р определяется по*
формуле A68)
Рис. 94
Таблица 93
Цепи втулочные по ГОСТ 586*-41 (обозначения по рис. 94) в мм
t
15
'20
25
30
35
40
45
50
55
60
1
с
10
13
16
19
22
24
27
30
35 |
40
dl
9
11
14
15
18
20
22
24
25
28
ь
14
1 18
22
27
31
34
37
43
46
52
/
21
26
34
37
40
41 |
51
54
67
68
1
Разрушаю-
щая на-
грузка
Q, кГ
1250
2000
3150
4000
5000
6300
8000
10 000
12 000
16 000
Вес
1 пог. м q,
кПм
1,1
1,6
2,4
3,2
3,6
4,2
5,5
6,7
8
10,2
Основным критерием работоспособности цепной пере-
дачи является износостойкость шарниров цепи. Несущая
способность цепной передачи определяется величиной до-
пускаемых контактных напряжений в шарнирах цепи. В
219

соответствии с этим расчет цепи на прочность заключается
в расчете ее шарниров на износостойкость.
Расчет цепи на износостойкость ее шарниров произ-
водится по формуле
Р<^> D19)
где [Р] — допускаемое окружное усилие цепной передачи
»ри средних эксплуатационных условиях ее, a k — коэф-
фициент эксплуатации передачи.
Рас. 95
Таблица 100
Цепи втулочно-роликовые приводные однорядные по ГОСТ 586—41
(обозначения по рис. 95) в мм
t
20
25
30
35
40
45
50
с
13
16
19
22
24
27
30
D
13
16
19
22
24
27
30
d
5,75
9
11
12
13
14
15
ь
18
22
27
31
34
37
43
S
2,5
3
3
3
3,5
4,5
5
l
26
34
37
40
44
51
54
Разрушаю-
щая нагруз-
ка Q, кГ
2000
3150
4000
5000
6300
8000
10 000
Вес
1 пог. м
q, кПм
1,73
2,68
3,36
4,27
4,97
4,43
7,93
220

Рис. 96
Таблица 101
Цепи зубчатые со вкладышами и боковыми
направляющими пластинками (обозначения по рис. 96) в мм
t
12.7
15.875
s
1,5
1,5
d
3,45
3,9
Ri
2,75
3
а
2,6
3
Hi
\ 7,0
8,5
b
19,0
23,5
29,5
36,0
42,0
48,5
54,5
69,0
81.5
94,0
29,5
36,0
42,0
48,5
54,5
69.0
81,5
94,0
I
25,0
29.5
35,5
42,0
48,0
54,5
1 60,5
1 75,0
87.5
100,0
35.5
42,0
48,0
54,5
€0,5
75,0
87,5
100,0 j
Разрушаю-
щая на-
ет 1
1900
2350
! 2950
i 3600
4200
1 4850
1 5450
6900
! 8150
j 9400
3540
4320
5040
5820
6540
8280
9780
11280
Вес 1 я
цепи q,
кГ]м
1,13
1,43
1,79
2,19
2.56
2,94
3,32
4.18
4,95
5,71
2,15
2,57
3,00
3,44
3,85
4,85
R72
1 6,60
221

Продолжение табл. 101
t
19,05
25,4
31,75
s
1,5
2,0
2,0
1 d
4,9
5,9
7,9
/?.
3,75
4,25
5,5
a
3,75
4,5
6,05
fix
10,0
13,0
17,0
b
36,0
42,0
48,0
54,5
59,0
81,5
94,0
55,5
80,5
97,5
105,0
125,0
82,0
107,5
126,5
152,0
203,0
l
42,0
48,0
54,5
60,5
75,0
87,5
100,0
63,5
88,5
105,0
113,0
133,0
90,0
115,5
134,5
160,0
211,0
Разрушаю-
щая на-
грузка
Q,icr
5350
6250
7200
8100
10 250
12 100
14 000
9400
13 600
16 400
17 700
21200
20 500
26900
31600
38 800
50 800
Вес 1 м
цепи q,
кПм
2,97
3,42
3,94
4,42
5,5а
6,5а
7,5а
7,04
10,16
12,22
13,22
16,16
i3,ia
17,26.
20,30
24,за
32,54
Коэффициент эксплуатации передачи k вычисляется
по формуле
/v R>\ AVO «vo R>A /vR *"Rf \ /
где kx — коэффициент, учитывающий характер нагрузки*
k2—коэффициент, учитывающий регулирование переда-
чи, k3 — коэффициент, учитывающий длину цепи, fe4 —
коэффициент, учитывающий наклон передачи, kb — коэф-
фициент, учитывающий характер смазки, kQ — коэффи-
циент, учитывающий режим работы передачи. Значения
этих коэффициентов даны в табл. 102.
Допускаемое окружное усилие передачи [Р] при сред-
них эксплуатационных условиях ее определяется по фор-
муле
lP] = F[p), D21)
где F — площадь проекции на плоскость опорной поверх-
ности контакта шарнира, [р] —допускаемое удельное
222

Таблица 102
Значения коэффициентов kt9 k2i kz, fc4, kb и kQ
Условия работы передачи
Обозначение
и значение
коэффициента
Характер нагрузки:
спокойная
толчкообразная или переменная
1
1,25—1,5
Регулировка расстояния:
передвижные опоры . .
оттяжные звездочки .
отжимной ролик . . .
Межосевое расстояние:
А <25 t
А = C0—50) t
А = F0—80) t
*2
1
1,1
1,25
1,25
1.0
0,8
Положение передачи:
наклон линии центров звездочек до 60° к гори-
зонту
наклон линии центров к горизонту больше 60° .
1,0
1,5
Смазка:
непрерывная (масляная ванна или от насоса)
капельная или внутришарнирная (регулярная) .
периодическая
h
0,8
1,0
1,5
Продолжительность работы:
односменная
двухсменная ,
непрерывная
ke
1,0
1,25
1.5
давление в шарнирах цепи для средних эксплуатационных
условий.
Величина F принимается равной:
для втулочно-роликовой цепи
F = dlB, D22)
для зубчатой цепи
F = 0,76 db, D23)
где d — диаметр оси, /в — длина втулки, Ь — ширина
цепи (см. табл. 99, 100 и 101).
223

Значения [р] даны в табл. 103.
Для наиболее распространенных однорядных втулоч-
но-роликовых цепей значения IP] даны в табл. 104, а для
зубчатых цепей при их ширине bi0 = 10 мм значения
[Р101 представлены в табл. 105.
При расчете многорядной втулочна-роликовой цепи
сначала по формуле D21) или из табл. 104 определяется
допускаемое окружное усилие [Р] для одного ряда цепи,
а затем вычисляется число рядов цепи гр по формуле
h - *W <424>
При расчете зубчатой цепи и пользовании табл. 105
из этой таблицы принимается допускаемое окружное уси-
лие цепи [Р10] при ширине цепи bl0 = 10 мм.
Полная ширина цепи b в этом случае определяется по
формуле
ь - тш <425>
При расчете цепи на износостойкость для уменьшения
размеров, веса и стоимости передачи рекомендуется окон-
чательно выбирать ту цепь, в которой шаг наименьший.
Диаметр делительной окружности звездочки dd (рис.
97) определяется по формуле
^-—185* <426>
sin——
z
Профилирование зубьев звездочек для втулочной и
втулочно-роликовой цепей нормировано ГОСТ 591—61,
откуда и определяются все размеры зубьев звездочек, а
также диаметры окружностей выступов De и впадин Dt
звездочек (рис. 97).
Профили и размеры зубьев звездочек для зубчатых
цепей принимаются по ведомственным нормалям.
Остальные размеры звездочек принимаются конструк-
тивно.
Минимальное межосевое расстояние цепной передачи-
принимается равным:
при /< 3
^min = 0,5 (Del + De2) + C0 - 50) мм, D27)
при /> 3
Лтщ = *J-' (Del + De2). D28V
224

Таблица 103
Допускаемое удельное давление в шарнирах цепей [р]9 кГ\мм^
Шаг Л мм
Числа оборотов в минуту малой звездочки
< 50
200
400
600
800
1000
1200
1600
2000
2400
2800
3200
t = 12—15,87
* = 19,05—25,4
**= 30—38,1 .
t = 40—50,8 .
/= 12,7—15,87
*= 19,05—25,4
/=31,75 . .
3,5
3,5
3,5
3,5
2
2
Втулочно-роликовые цепи
1,85
1,5
3,15
3,0
2,9
2,6
2,85
2,6
2,4
2,1
2.6
2,35
2,1
1,75
2,4
2,1
| 1,85
1,5
2,25
1,9
1,65
—
2,1
1,75
1,5
— !
1,65
1,5
1,4
Зубчатые цепи
1 1,8
1,7
1,65
1,65
1,5
1,4
1,5
1,3
1,2
1,4
1,2
1,05
1,3
1,10
0,95
1,2
1,0
0,7
1,05
0,85
—
0,95
0,75
—
0.85
—
—
0,8
—
—
0,7
*§ Примечание. Для роликовых цепей повышенной точности и прочности [р] можно повысить
<* на 30-409*.

се
ef
s
со
Н
•к
с
4>
И
3
со
о
?
О
3L
Н
еа
X
3
S
о
X
О
3
ч
о»
3
s
*
о.
о
О)
3
S
О)
с
о
о
а
о
S
V
н
о
S
ягяг *j вс1ин
dsm И1?пмхAаяо11
ijOHdouo ч1гвшо1гц
«BHHirod diawBHtT
WW 'ИПВНИ1
dbitii HtvHHHddxXna
АЯЖЭИ dHHKOlDDBJ
ягсг '; ииэп jbjii
1 xr\. я» °~ °*
со ю со ь*
ю о со t^
тГ 00 lO 00*
со ю t^ t^
N N N »-i
СО 3 S3 00
I СО О N «
CM ~+ СО* IsT
\ тр t*~ ОЪ Oi
х*« СО
* - «о о
? 00 2 ^
^ ^ СО 00
"э оо ZZ ~
ь* со
92,4
101
112
125
9
151
1
1
I
170
1
1
I
154
9 S
216
196
1
1
1
со
J5
346
375
1
1
I
321
374
407
1
1
1
I
412
1
1
1
1
504
S 8
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
378
418
Я rf
S S 2 2 2 Й
SCO СО Ю
со г? ~
OcOCO^COT^COO^ptNOOO
Я. *- Ю « П* ?г О
СО *-н тН Ю OJ
** гг Й «о о со о
«ц (О (О ч in <# (Э
2,41
t^
80,5
СМ
(N
СО
ел
ю
со
S
3
^1
со
СМ
СО
m
(N
О
СО
&
СО
S
со
8
со
СМ
Я1
ю
9?
со
642
.3
^
2*
00
t^
CN
со
ел
S
а>
8
»—*
^
СО
см
t^
8
S3 S
о со
О* 1—1
2 8
ч* ^
»-Ч .—<
00
Г^
тр
со
ю
00
со
ю
ю
00*
(N
00
со
о
ю
со
со
v-4
о
ю
а>
см
ел
СМ
со со
со со
*"* *"^
СО
о>
1Л
о>
о>
см
см
см
см
со
см
см
см
TF
см
см
^
см
t^ ^ ю
t^- Г"^ ^ 00 00л СЭ^
(N <N N Ю* lO ^ Й
«* О О
Ю 1Л О Ю 00 О
см см со со со чг

Таблица 105
Допускаемые окружные силы для зубчатых цепей при Ъ = 10 мм
III
12,7
15,87
19,05
25,4
Диаметр
валика,
мм
3,45
3,9
4,9
5,9
Площадь
опорной
поверхно-
сти шар-
нира дли-
ной
10 мм,
мм*
26,2
29,6
37,2
44,8
< 50
52,4
59,2
74,4
89,6
200
47,2
53,3
63,2
76,2
400
43,0
48,5
55,8
67,2
Число оборотов в минуту меньшей звездочки
600
800
1000
1200
1600
2000
Допускаемые окружные силы, кГ
39,3
44,4
49,1
59,1
36,7
41,4
44,6
53,8
34,6
39,1
40,9
49, 3
31,4
35,5
37,2
44,8
27,5
31,1
32,0
38,5
24,9
28,1
29,0
34,8
2400
22,5
25,5
—
— i
2800
20,4
23,1
—
— !
3200
18,9
1 21,3
—
—

При расчете цепной передачи межосевое расстояние
ее А предварительно принимается равным
А = C0 — 50) /. D29)
Число звеньев цепи г3 вычисляется по формуле
. *1 + *2 _l /*2-*Л2 * J_ 1А D30)
^ [ 2% ) А ^ t '
Вычисленное из этой формулы число звеньев цепи ок-
ругляется до ближайшего четного числа.
Затем уточняется межосевое расстояние передачи по
формуле
А = т\г°-
gl+*3
+
+ /(*-u*s)i-e(aj?].
D31)
Рис. 97
Для обеспечения провисания цепи полученное значе-
ние А по формуле D31) рекомендуется уменьшить на
@,002—0,004) А.
Длина цепи L определяется по формуле
(Zj — *Ла*1
А '
L = 2A + <* + *>< + (*»-*Ла
D32)
228

Сила давления на каждый вал цепной передачи вы-
числяется по формуле
PB = kBP, D33)
где kB — коэффициент, учитывающий расположение ли-
нии центров звездочек, принимаемый равным:
kB = 1,05—1,15 при вертикальном располо-
жении и
&в = 1,15—0,3 при горизонтальном располо-
жении.
6. ПЕРЕДАЧА ВИНТ-ГАЙКА
Условные обозначения
Р кГ — осевая сила, действующая на винт;
[ас] кГ/см2 — допускаемое напряжение на сжатие;
ос кГ/см2 — действительное напряжение на сжатие;
[ар1 кГ/см2 — допускаемое напряжение на растяжение;
[оJ кГ/см2 — допускаемое напряжение на изгиб;
[aaJ кПсм2 — допускаемое напряжение на смятие;
а0 кГ/см2 — действительное общее нормальное на-
пряжение в винте;
[q] кГ/см2—допускаемое удельное давление;
[хс] кГ/см2 — допускаемое напряжение на срез;
dt см — внутренний диаметр резьбы;
d см — наружный диаметр резьбы;
dc см — средний диаметр резьбы;
а см — ширина зитков резьбы;
Ъ см — толщина витков резьбы;
с см — ширина канавок резьбы;
S см — ход резьбы;
z3 — число заходов резьбы;
Р — угол наклона резьбы;
р — угол трения;
f — коэффициент трения;
т] — коэффициент полезного действия;
D см — наружный диаметр гайки;
Dx см — диаметр буртика (фланца) гайки;
Д см — толщина буртика гайки;
Н см — высота гайки;
г — число витков резьбы гайки;
Е кГ/см2 — модуль упругости материала винта;
229

fj см2 — площадь сечения винта по внутреннему
диаметру резьбы;
/ см* — момент инерции сечения винта по внут-
реннему диаметру резьбы;
п — запас устойчивости винта;
I см — длина винта;
1Х см — длина рабочей части винта (подверженной
продольному изгибу);
[а — коэффициент приведения длины;
[х/i см — приведенная длина рабочей части винта;
I — радиус инерции сечения винта.
Расчет передачи винт-гайка
В передачах винт-гайка применяется резьба: прямо-
угольная, квадратная, трапецеидальная, упорная и тре-
угольная. Трапецеидальная резьба нормирована ОСТ
2409—2411. Упорная резьба нормирована ОСТ 7739—7741.
ГОСТы для треугольной резьбы указаны в разделе «Резь-
бовые соединения».
Расчет передачи винт-гайка рассмотрим на примере
расчета винта и гайки винтовое домкрата (рис. 98).
Внутренний диаметр резьбы винта dx можно опреде-
лить расчетом винта (рис. 98) на сжатие по формуле
где сила Р взята на 25% больше, с учетом, что винт рабо-
тает не только на сжатие, но и на кручение.
Для резьб трапецеидальной, упорной и треугольной
после определения d, по формуле D34) этот диаметр, а
также и наружный диаметр резьбы d берутся окончатель-
но по вышеуказанным ОСТам. Для квадратной и прямо-
угольной резьб d определяется по формуле
d = dx + 2а. D35)
Для квадратной резьбы
а= Ь = с = 01 dx. D36)
Ход резьбы определяется по формуле
S = z3{b + c)\ D37)
для квадратной резьбы, где Ь = с= 0,1 du
S = 2bz3 = 0,2 dxz3. D38)
230

Рис. 98

Рассчитанный таким образом вант рекомендуется
проверить на сложное сопротивление по формуле
где угол наклона резьбы C можно определять при
помощи формулы
tgp = -?г D40)
а угол трения р можно определять по коэффициенту
трения f, исходя из того, что
tgp = f. D41)
Длинный винт, находящийся под действием сжи-
мающей его силы Р, дополнительно проверяется на
продольный изгиб (на устойчивость) по формуле
р<-$ъг D42)
Формула D42) применяется, когда |а/х >25d1 или
1&/1>100/9 где /—радиус инерции сечения винта,
равный
'-/*•
D43)
Момент инерции сечения винта J принимается рав-
ным
j =^-0,05 4 D44)
Винт любой длины можно проверять по условию, удов-
летворяющему одновременно прочности и устойчивости
винта, выражаемому формулой
Р <<рКЬ D45)
icdf
где ср — коэффициент понижения допускаемого напряже-
ния на сжатие, значения которого даны в табл. 106 в за-
висимости от гибкости винта А-1-.
232

Таблица 106
Значения коэффициента у
/
?
/
?
0
1,00
1,00
80
0,70
0,65
10
0.98
0,97
90
0,62
0,55
20
0,95
0,95
100
0,51
0,43
30
0,91
0,91
110
0,43
0,35
40
0,89
0,87
120
0,37
0,30
50
0,86
0,83
130
0,33
0,26
60
0,82
0,79
140
0,29
0,23
70
0,76
0,72
150
0,26
0,21
Примечание. Нижние значения <р относятся к сталям по
вышенного качества.
Коэффициент полезного действия винта с квадратной
и прямоугольной резьбой определяется по формуле
"-«я&г D4в»
Основной причиной выхода из строя передач винт-
гайка является износ резьбы гайки. Поэтому резьба гайки
рассчитывается на удельное давление, характеризующее
собой степень износа резьбы. При этом число витков
резьбы гайки определяется по формуле
z=^ku- D47>
Высота гайки Я вычисляется по формуле
Н=$-г.
D48)
Наружный диаметр гайки определяется при расчете
гайки на растяжение с предположением, что вся сила
Р воспринимается той частью гайки, которая расположена
ниже буртика, из формулы
°-V& + *-
D49)
Диаметр буртика (фланца) гайки D{ определяется при
расчете нижнего основания буртика на смятие между бур-
тиком и станиной по формуле
233

Толщина буртика Д определяется при расчете буртика
на изгиб по формуле
Допускаемые напряжения для винта на растяжение
[ор] и на сжатие [ас] рекомендуется принимать
[*р] = 1ас] < -?, D52)
где ат — предел текучести материала винта.
При расчете винтов и гаек рекомендуется брать: для
стали марок Ст. 2, Ст. 5, 35, 40 и 45 Е = 2 150 000 кГ/см2;
для бронзы марки Бр. ОФ10-1 [ор] = [аи] = 350 —
— 450 кГ/см2 и [тс] = 250 — 350 кГ/см2\ для чугуна
марок СЧ15-32 и СЧ18-36 [ор] = 200 — 250 кП,см2,
[аи] = 400 — 500 кГ/см2 и [тс] = 150 — 200 кГ/см2; для
стали по бронзе [q\ = 100—130 кГ/см2\ для стали по
чугуну [q] = 50 — 60 кГ\смъ\ для бронзы или чугуна
по чугуну [асм] = 350 — 450 кГ/см2; для стали по брон-
зе f = 0,1 и для стали по антифрикционному чугуну
/ = 0,15.
Запас устойчивости винта принимается равным
п = 2,5 — 4.
Коэффициент приведения длины принимается рав-
ным: 1) вели винт одним концом расположен в гайке,
а другой конец его свободный, то ja = 2; 2) для вин-
тов с одной опорой скольжения или качения при од-
ном подшипнике р. = 1; 3) для винтов на двух опорах:
а) при 1{ = / принимают |х =0,7; б) при /х = 0,8/при-
нимают |х = 0,6; в) при 1Х = 0,6/ принимают р. = 0,5.

IV. ОСИ, ВАЛЫ, ПОДШИПНИКИ И МУФТЫ
1. оси и валы
Условные обозначения
йсм — диаметр оси или вала круглого сечения;
dt см — наружный диаметр пустотелой оси или пус-
тотелого вала;
d0 см — внутренний диаметр пустотелой оси или пус-
тотелого вала;
М кГсм — изгибающий момент;
Мк кГсм — крутящий момент;
М0 кГсм — приведенный момент;
N кет — мощность, передаваемая валом;
п об/мин — число оборотов вала;
[аи] кГ/см2 — допускаемое напряжение на изгиб;
аи кГ/см2 — действительное напряжение на изгиб;
bd кГ/см2 — допускаемое напряжение на кручение;
тк кГ/см2 — действительное напряжение на кручение;
a_i кГ/см2 — предел вцносливости при изгибе при сим-
метричном цивде изменения напряжений;
%-1кГ/см2 — предел выносливости при кручении при
симметричном цикле изменения напряже-
ний;
оа кГ/см2 — амплитуда цикла при изгибе;
ъа кГ/см2 — амплитуда цикла при кручении;
ат кГ/см2 — среднее напряжение цикла при изгибе;
хт кГ/см2 — среднее напряжение цикла при кручении;
А — численный коэффициент;
п' — действительный запас прочности;
[п] — допускаемый запас прочности;
па — запас прочности при учете только изгиба.-

nz — aanac прочности при учете только круче~
ния;
&сг — эффективный коэффициент концентрации на-
пряжения при изгибе;
kz — эффективный коэффициент концентрации на-
пряжений при кручении;
г0 — коэффициент (масштабный фактор), учиты-
вающий изменение предела выносливости
при изгибе вследствие влияния абсолютных
размеров вала или оси;
ех — коэффициент (масштабный фактор), учиты-
вающий изменение предела выносливости
при кручении вследствие влияния абсолют-
ных размеров вала;
фв — коэффициент влияния асимметрии цикла
напряжений на прочность оси или вала при
изгибе;
фх — коэффициент влияния асимметрии цикла
напряжений на прочность вала при круче-
нии;
Р — коэффициент, учитывающий влияние состоя-
ния поверхности, упрочения поверхности
и химико-термическую обработку оси или
вала;
6 рад — действительный угол наклона (поворота)
упругой линии оси или вала;
[6] рад — допускаемый угол наклона упругой линии
оси или вала;
у см — действительный прогиб оси или вала;
\у] см — допускаемый прогиб оси или вала;
ср рад — действительный угол закручивания вала;
[<р°] град — допускаемый угол закручивания вала;
Е кГ/см2 — модуль упругости материала оси или вала;
О кГ/см2 — модуль сдвига материала вала;
1см* —экваториальный момент сечения оси или
вала;
/0 см1 — полярный момент инерции сечения вала;
dH см — наружный диаметр гребенчатой пяты;
8 см — толщина гребня гребенчатой пяты;
г см — число гребней гребенчатой пяты;
d{ см — внутренний диаметр кольцевой пяты.
236

Расчет осей и валов на прочность
Оси круглого сечения рассчитываются на изгиб по
формуле
d
Пустотелые оси кольцевого сечения рассчитываются
по уравнению
, I/ 10 м /у|Су(ч
di-V <т=ЩК]' D54)
где k *= ~\ величиной k задаются.

Валы рассчитываются на сложное сопротивление, на
изгиб и на кручение.
При расчете вала по третьей теории прочности приве-
денный момент определяется по формуле
М0 = Ум* + М2К- D55)
Диаметр вала круглого сечения определяется по
формуле
*-У?& D66,
Пустотелые валы кольцевого сечения рассчитывают-
ся по уравнению
где отношением k = -^ задаются.
«1
Допускаемое напряжение на изгиб [ан] для осей и
валов можно брать по табл. 107.
При расчете валов только на кручение диаметр вала
определяется по формуле
d=VW* D58)
если вал рассчитывается по крутящему моменту JAK9 пе-
редаваемому валом, или по формуле
d = А Vir' <459>
237

Таблица 107
Допускаемые напряжения на изгиб для валов и осей [аи]
Материал
Углеродистая сталь ....
Легированная сталь ....
Предел
прочности
N.
4000
5000
6000
7000
8000
10000
Допускаемые напряжения
[ои], «Нем'
I категория
нагрузки
1300
1700
2000
2300
2700
3300
II катего-
рия нагруз-
ки
700
750
950
1100
1300
1500
III катего-
рия нагруз-
ки
410
450
550
650
750
900
Примечание. I категория нагрузки соответствует постоян-
ным напряжениям, II категория нагрузки соответствует пульси-
рующему циклу изменения напряжений и III категория нагрузки
соответствует симметричному циклу изменения напряжений.
когда вал рассчитывается по мощности, передаваемой
валом, TV и числу оборотов вала п\ значения А даны в
табл. 108.
Для того чтобы при расчете вала только на кручение
учесть также и его изгиб, допускаемое напряжение на
кручение для вала [тк] принимается значительно пони-
женным. Рекомендуется принимать [тк] = 0,5 [аи], где
[аи1—допускаемое напряжение на изгиб для вала сле-
дует взять из табл. 107 для III категории нагрузки.
Таблица 108
Значения коэффициента А в зависимости от [tK]
[tK], кГ/см*
А
490
10
365
11
280
12
220
13
180
14
145
15
При необходимости более точного расчета оси или
вала на прочность этот расчет производится следующим
образом.
После определения диаметра оси d по формуле D53)
или диаметра вала d по формулам D56), D58) и D59) и
создания рабочего эскиза оси или вала каждое опасное
238

в отношении прочности сечение оси или вала проверяется
по запасу прочности по формуле
п' > In]. D60)
Вращающаяся ось, напряжение в которой соответст-
вует симметричному циклу изменения напряжений, рас-
считывается по формуле
ео Ра
П' =
k<S <5t
-> In].
D61)
Неподвижная оеь, напряжение в которой соответ-
ствует пульсирующему циклу изменения напряжений,
рассчитывается по формуле
2а
л' = "-1 > In].
Кааа
1J + Фаат
Расчет вала производится по формуле
1
л' =
vim-kI
>ы.
D62)
D63)
Запасы прочности п, и ят вычисляются по форму-
лам:
Па —
+ Ф„«т
D64)
Г5*
1
^**rmd
?_
та
^—J
Г '"I
J
Рис. 99
П% =
К*а
ЦР
•Фтхт
D65)
Для стали значения пределов выносливости при из-
гибе a_i и при кручении t_i можно вычислить по форму-
лам B9) и C0).
239

Эффективные коэффициенты концентрации напряже-
ний ka и kx принимаются или определяются следующим
образом.
Для сечения в месте уступа оси или вала с галтелью
(рис. 99) значения kQ и kx в зависимости от -~, ~~ и
предела прочности материала вала ав даны в табл. 109.
Значения k3 и kz для сечения оси или вала с галтелью
при -г- = 2 можно также принимать по графикам рис. 5
и б, а при —г- < 2 можно определять по формулам C8)
й C9).
Для сечения вала с одной (рис. 100) или двумя шпо-
ночными пазами значения k9 и kx даны в табл. 17, где они
приводятся в зависимости от предела
прочности и вычислены по нетто-сече-
нию.
При расчете валов по сечению со
шпоночной канавкой (рис. 100) момент
сопротивления сечения вала при изгибе
Ц7неттои при кручении WKHerT0 можно
определять по формулам
я#» bt (d — Q3
32 2d
Рис. 100
W =
w нетто —
D66)
W,
к нетто
16
bt (d — tf
2d
D67)
Значения коэффициентов k0 и kx для сечения оси или
вала по кольцевой выточке (рис. 101) даны в табл. ПО,
а для сечения оси или вала с поперечным отверстием (рис.
102) представлены в табл. 111 (по нетто-сечению).
ь
i
( .
г
<fs
Г">
•ка
i
*«
1
Рас. 101
Рас. 102
240

Таблица 109
Значения коэффициентов ka и &т
в месте уступа вала с галтелью (рис. 99)
Изгиб
кПмм* j
50
70
90
120
50
70
90
120
0.01
1,36
1,40
1,43
1,49
1,90
\ 1,99
2,08
2,21
0.02
0.03
Отношение —g—
1,44
1,49
1,54
1,62
1,63
1,71
1,80
1,92
Отношение —кг
1,96
; 2,08
1 2,19
2.37
1,96
2,10
: 2,23
1 2,44
i
0,05
*--!
1,59
1,69
1,78
1,93
±-3
—
—
—
—
Отношение —
с
0.10
1,44
1,55
1,66
1,83
—
—
—
—
l
0,01
0,02
0,03
?> — d
Отношение —к-—
1,54
! 1,59
1,64
1,72
1,81
1,91
2,01
2,16
j 1,82
1,94
2.05
2,23
D-d
Отношение —к~— =
2,12
2,23
2,34
2,50
2,16
2,30
2,45
2,66
—
—
—
—
0.05
= 2
1,76
1 1,88
2,01
2,19
5
—
—
—
—

N0
Продолжение таблицы 109
аз
в*
Он
°в,
кГ\мм*
50
70
90
120
50
[ 70
90
120
0,01
1,28
1,29
1,30
1,32
1,57
1,61
1 1,66
1,73
0,02
0,03
0,05
^_ D-d
Отношение —к-— = 1
1,35
1,37
1,38
1,42
1,40
1,44
1,47
1,52
Отношение —^—
1,62
1,69
1,75
1,86
1,65
1,72
1,77
1,88
1,43 '
1,46
1,50
1,54
*- = 3
—
1 *-*
—•
отношение -
0,10
1,38
1,42
1,45
1,50
—
~
—
г
0,01
0,02
Отношение
1,39
1,42
1,44
1,47
1,55
1,59
1,62
1,68
Отношение
1 2,18
2,3
2,42
2,60
2,08
j 2,17
2,26
2,40
0,03
D —d
2r ~
1,54
1,59
1,64
1,71
D — d
2r ~
—
—
—
0,05
2
1,53
1,59
1,65
1,74
= 5
—
—
—

Таблица 110
ю
32
Изг
я
X
0)
Си
&
ДЛЯ 4
кГ/мм*
50
70
90
120
50
70
90
120
50
70
90
120
Значения коэффициентов ko и kx
сечения вала по кольцевой выточке (рис.
Отношение
0,01
0,02
0,03
0,05
одо
Отношение —^7— = *
1,93
2,04
2,15
2,31
1,84
1,95
2,06
2,22
1,77
1,87
1,97
2,12
1,66
1,77
1,88
2,04
1 1,48
1,55
1,62
1,73
D~d о
Отношение —о—— = ^
2,36
2,50
2,63
2,84
1,70
1,90
2,10
2,40
2,25
2,38
2,51
2,7/1
1,60
1,77
1,94
2,20
2,16
2,28
2,41
2,59
1,52
1,67
1,82
2,05
—
—
—
—
1,40
1,52
1,63
1,81
—
—
—
—
1,20
1,26
1,31
1,40
d
0,01
! 0,02
Отношение
2,15
2,27
2,39
2,57
2,05
2,17
2,28
2,49
Отношение
2,47
2,64
2,81
3,07
2,35
2,49
2,63
2,84
101)
0,03
0,05
2r -1
1,97
2,08
2,19
2,36
1,85
1,97
2,09
2,27
D — d
2г ~3
—
—
—
—
—
—
—
—
Для шлицевых валов (рис. 45 *и 46) значения k0 и &*
даны в табл. 112.
Расчет шлицевых валов на изгиб производится по дей-
ствительному сечению, а расчет их на кручение рекомен-
дуется производить по сечению, соответствующему внут-
реннему диаметру.
Для сечения оси или вала в мест^ напрессовки на него
детали машины в расчетную форму вводят значение —¦
которое рекомендуется принимать из табл. 113.
243

Таблица 111
Значения коэффициентов ka и kz для валов в месте поперечного
отверстия (рис. 102)
°в,
кГ/мм*
<70
90
>100
0,05-01
2,00
2,15
2,30
«о
d
0,15-0,25
К
1,8
1,9
2,1
0,05-0,25
*т
1,75
1,90
2,00
Табл ица 112
Значения коэффициентов ka и k* для шлицевых и резьбовых
участков вала
°в
кГ}мм*
40
50
60
70
80
90
100
120
k
для шлицев
1,35
1,45
1,55
1,60
1,65
1,70
1,72
1,75
а
для резьбы
*т = 1)
1,45
1,78
1,96
2,20
2,32
2,47
2,61
2,90 1
для прямобоч-
ных шлицев
2,10
2,25
2,36
2,45
2,55
2,65
2,70
2,80
*т
для эвольвентньк
шлицев
1,40
1,43
1,46
1,49
1,52
1,55
1,58
1,60
При кручении значения— можно определять по
формуле
^=1 + 0,б(^--1). D68)
При наличии на валу напрессованной детали, сидящей
на шпонке или на шлицах, следует определять значения
244

Таблица 113
Значения А дляваловвместенапрессовкидеталей
Диаметр,
мм
30
50
>100
Посадка
Пр
н
с
Пр
н
с
Пр
н
с
ав, кГ1мм*
50
2,5
1,9
1,6
3,05
2,3
2,0
3,3
2,45
2,15
60
2,75
2,05
1,8
3,35
2,5
2,2
3,6
2,7
2,35
70
3,0
2,25
1,95
3,65
2,75
2,4
3,95
2,95 ,
2,55
80
3,25
2,45
2,10
3,95
3,0
2,6
4,25
3,2
2,75
90
3,5
2,6
2,3
4,3
3,2
2,8
4,6
3,45
3,0
100
3,75
2,8
2,45
4,6
3,45
3,0
4,9
4,0
3,2
120
4,25
3,2
2,75
5,2
3,9
3,4
5,6
4,3
3,6
k<, отдельно от напрессовки и от влияния шпоночной ка-
навки или шлицев и принимать большее из двух значений.
Значения коэффициентов еа и ет приводятся в табл. 114.
Таблица 114
Значения масштабных факторов ej и ет
Вид деформации и
материал
При изгибе для угле-
родистой стали . .
При изгибе для вы-
сокопрочной леги-
рованной стали и
при кручении для
всех сталей ....
d, мм
15
0,95
0,87
20
0,92
0,83
30
0,88
0,77
40
0,85
0,73
50
0,81
0,70
70
0.76
0,65
100
0,70
0,59
200
0,61
0,52
Величину коэффициента еа можно принимать также по
графикам рис. 3.
Зи«э«оЧИЯ коэффициента C даны в табл. 15 и 16.
245

При отсутствии осевой силы, дейстбующей на ось иЛй
вал, и при расчете оси или вала без учета растяжения или
сжатия, что в обоих случаях соответствует симметричному
циклу изменения напряжений в сечениях вала (оси), сред-
нее напряжение цикла при изгибе от = О, а амплитуда
цикла при изгибе оа равна
D69)
где аи — действительное напряжение на изгиб в рас-
четном сечении вала (оси).
При частом реверсировании вала принимают, что на-
пряжения кручения в нем изменяются по симметричному
циклу, и соответственно этому принимают, что среднее
напряжение цикла при кручении тт = О, а амплитуда
цикла при кручении тд равна
D70)
где тк — действительное напряжение на кручение в рас-
четном сечении вала.
При постоянном вращении вала или при редком ревер-
сировании его принимают, что напряжения кручения в
нем изменяются по пульсирующему циклу, и соответст-
венно этому принимают, что
xa=xm = 0,5v D71)
Действительное напряжение на изгиб в расчетном
сечении вала (оси) он определяется по формуле
•« = w« <472>
где d—диаметр вала (оси) в расчетном сечении.
При расчете вала в сечении, где он имеет шпоноч-
ную канавку, ои определяется по формуле
*„=-*—• D73>
wнетто
где И^нетто вычисляется по формуле D66).
Действительное напряжение на кручение в расчетном
сечении вала тк вычисляется по формуле
мк
0,2 с*з »
D74)
где d — диаметр ствола в расчетном сечении.
При расчете вала в сечении, где он имеет шпоноч-
ную канавку, хк вычисляется по формуле
246

мк
D75)
wк нетто
где WKнетто определяется по формуле D67).
Коэффициенты 6а и фт определяются по формулам:
¦4-^; D76)
фст =
2т
•1— to
D77)
•о
где с0ит0 — пределы выносливости материала вала (оси)
при изгибе и при кручении при пульсирую-
щем цикле, которые можно определять по
формулам C2) и C3).
Если значения о0 и т0 не известны, то численные зна-
чения фа и фт можно принимать в зависимости от материала
вала (оси) по табл. 18.
Допускаемый запас прочности [п\ принимается в за-
висимости от назначения оси или вала и точности расчетов
[п] = 1,5-2,5.
Расчетная величина диаметра оси или вала d должна
быть согласована с ГОСТ 6636—53 (табл. 115).
В табл. 115 приводятся нормальные диаметры и длины
по ГОСТ 6636—53. Этот ГОСТ рекомендуется на все диа-
метры и длины всех деталей машин.
Расчет цапф (шипов и шеек) на прочность включается
в расчет валов и осей, составными частями которых они
являются.
Расчет на прочность (на изгиб) гребенчатой пяты про-
изводится по формуле (рис. 103)
S
Рис. 103
15 P(dH-d)
Z 7Г d ^ [аи] »
где [аи] берут так же, как и для валов (см. табл.
dH и 8 определяют в зависимости от диаметра
(рис. 103) по эмпирическим формулам:
D78)
107), а
вала d
247

Таблица 115
Нормальные диаметры и длины в машиностроении в мм
(по ГОСТ 6636—53)
1.0
1,05
1,1
1,15
1,2
1,3
1,4
1,5
16
17
18
19
20
21
22
24
250
260
280
300
320
340
360
380
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,2
2,4
25
26
28
30
32
34
36
38
400
420
450
480
500
530
560
600
2,5
2,6
2,3
3,0
3,2
3,4
3,6
3,8
40
42
45
48
50
52
55
58
630
670
710
750
800
850
900
950
4,0
4,2
4,5
4,8
5,0
5,2
5,5
5,8
60
65
70
75
80
85
90
95
1000
1060
1120
1180
1250
1320
1400
1500
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
100
105
ПО
115
120
130
140
150
1600
1700
1800
1900
2000
2120
2240
2350
10
10,5
11
П,5
12
13
14
15
160
170
180
190
200
210
220
240
2500
2650
2800
3000
3150
3350
3550
3750
Примечание. В случае потребности в промежуточных
размерах применяются размеры в следующем порядке: в интервале
1,2—1,6 мм —кратные 0,05; в интервале 2,2—4мм—кратные
0,1; в интервале 6—12мм — числа с цифрами 2 и 8 после запятой;
в интервале 12—25 мм — кратные 0,5; в интервале 25—50 мм —
целые числа; в интервале 60—160 мм — кратные 5, затем оканчи-
вающиеся на 2 и 8, в интервале 160—500 мм — кратные 10, затем
кратные 5; в интервале 500—1500 мм — кратные 50 и оканчиваю-
щиеся на 20 и 80, затем кратные 10; в интервале 1500—3000 мм —
кратные 50, затем оканчивающиеся на 20 и 80; в интервале 3000
4500 мм — кратные 100, затем кратные 50.
248

dH= A,2-1,6) я?, D79)
8 = @,1 — 0,3) d. D80)
Окончательно размеры цапфы (шипа или шейки) оп-
ределяются расчетом ее подшипника скольжения, а раз-
меры пяты — расчетом ее подпятника (см. «Подшипники
скольжения»).
Расчет осей и валов на жесткость
Для правильной работы передач и подшипников оси
и валы должны быть достаточно жесткими.
Изгибная жесткость осей и валов должна обеспечивать:
1) равномерность распределения давления по длине кон-
тактных линий зубьев зубчатых и червячных колес, колес
фрикционных передач и роликов роликоподшипников;
2) равномерность распределения давления по длине кон-
тактных поверхностей подшипников скольжения; 3) от-
сутствие перекоса колец шарикоподшипников, вызываю-
щего защемление шариков.
Параметрами, характеризующими степень изгибной
жесткости осей и валов, являются: 1N — угол наклона
(поворота) упругой линии вала (оси) и 2) у — прогиб вала
(оси).
Для обеспечения требуемой изгибной жесткости оси
или вала необходимо, чтобы действительные значения 6
и у не превышали допускаемых значений [9] и [yl, т. е.
чтобы
6 < [G] D81)
у <[у]. D82)
Действительные значения углов наклона и прогибов
упругой линии осей и валов определяются по соответст-
вующим формулам сопротивления материалов. Для уп-
рощения расчетов осей и валов на изгибную жесткость
рекомендуется пользоваться готовыми формулами сопро-
тивления материалов, рассматривая вал (ось) как имею-
щий постоянное сечение приведенного диаметра.
Для наиболее часто встречающихся случаев нагруже-
ния двухопорных валов и осей такие формулы для опре-
деления углов наклона и прогибов упругой линии их даны
в табл. 116.
Существуют следующие нормы допускаемых углов на-
клона и прогибов упругой линии осей и валов:
249

а) угол наклона
под шестерни [6] < 0,001 рад,
в подшипниках скоЛьжения [6] < 0,001 рад,
в радиальном шарикоподшипнике [6] < 0,01 рад,
в сферическом шарикоподшипнике [6] < 0,05 рад\
б) прогиб
максимальный [у] < @,0002—0,0003) /,
в месте установки зубчатого колеса [у]< @,01—0,03) /л,
где / — расстояние между опорами (см. рис. табл. 116),
am — модуль зацепления зубчатых колес.
Таблица 116
Формулы для упругих углов наклона
и прогибов двухопорных валов (осей)
*
« *5
2 еа и
? 2 2ч
>> ч с
«А
h
9С
\
Ье
*F
Ур
Уе
Уг
Ус
. ° т-..
, W 1
» f г J
1 ( J
Раб (/ + 6)
6?//
Раб (/ + а)
6EII
РаЪA + а)
~~ 6ЕП
6?//
Ра{р— а? — 3<?2)
Раб (Ь — а)
ЪЕП
Pbd(P — b2 — d*)
ЪЕП
Рае (/2 — да _ вз)
6?//
Яд2Ьз
3?//
Ра?
> (/ + Я)
6EII
*i
/7 в
I1 rU> jf
' -I. ' -
?
Pel
1 Рс/
3?/
1 РсB/ + 3с)
6?/
1 рС Cd»—/2)
1 6 ?//
—
—
1 Fcd{p— d»)
| ~~ 6?//
—
—
РС2 A _ С)
3?/
250

Расчет осей и валов на жесткость производится только
после расчета их на прочность, когда форма и все размеры
их известны.
Расчет оси или вала на изгибную жесткость произво-
дится только тогда, когда в этом имеется необходи-
мость.
В тех случаях, когда изгибная жесткость оси или вала
явно обеспечена, например, при небольшом расстоянии
между опорами и относительно большом диаметре оси
или вала, или, когда деформация изгиба вала (оси) оказы-
вает малое воздействие на работу передачи, как, например,
в случае ременных и цепных передач, расчет осей и валов
на изгибную жесткость обычно не производится.
Для большинства валов крутильная жесткость не име-
ет существенного значения и такой расчет не произво-
дится.
В тех случаях, когда деформация кручения валов
должна быть ограничена определенными пределами, валы
рассчитываются на крутильную жесткость по формуле
<Р = 5-^ < [?°], D83)
действительный угол скручивания вала в рад,
допускаемый угол скручивания для вала в
град,
крутящий момент вала в кГсм,
длина скручиваемой части вала в см,
модуль сдвига материала вала в кГ/см2,
полярный момент инерции сечения вала в смА,
который для вала круглого сечения диамет-
ром d равняется J0 = 0,1 <э?4.
Нормы допускаемых углов закручивания в различных
областях машиностроения различные. Так; например,
в станкостроении для длинных ходовых валиков тяжелых
станков принимают [ср] < 5' на 1 м длины валиков; для
трансмиссионных валов механизмов передвижения мосто-
вых кранов допускается [ср] < 15—20' на 1 м длины их.
В некоторых случаях, например для корданных валов ав-
томобилей, угол [ср] допускается нескольких градусов на
1 м длины.
где ср —
[ср0]-
Мк-
I —
О —
Л-
251

2. ПОДШИПНИКИ СКОЛЬЖЕНИЯ
Условные обозначения
Р кГ — сила давления между подшипником и
валом;
dcM — диаметр цапфы (шипа или шейки) или
наружный диаметр кольцевой пяты,
или внутренний диаметр гребенчатой
пяты;
1см — длина подшипника или цапфы;
ср — коэффициент отношения диаметра
цапфы к ее длине;
dB см — внутренний диаметр кольцевой пяты;
dH см — наружный диаметр гребенчатой пяты;
z — число гребней гребенчатой пяты;
р кГ/см2 — действительное среднее удельное да-
вление в подшипнике или в пяте;
[р] кГ/см2 — допускаемое удельное давление в
подшипнике или в пяте;
v м/сек — скорость скольжения (окружная ско-
рость) цапфы или пяты;
п об/мин — число оборотов вала;
Ipv] кГ/см2-м/сек — допускаемая величина произведения
удельного давления в подшипнике
или в пяте на скорость скольжения
подшипника или пяты;
D см — диаметр вкладыша подшипника;
Rz]l см — высота неровностей поверхности
цапфы;
R2b см — высота неровностей поверхности вкла-
дыша подшипника;
S см — диаметральный (действительный) за-
зор между цапфой и подшипником;
Ь см — радиальный зазор между цапфой и
подшипником;
ф — относительный зазор между цапфой и
подшипником;
е см — эксцентриситет цапфы;
X — относительный эксцентриситет цапфы;
^minc^ — минимальная толщина масляного
слоя;
[х кГсек/м2 — динамическая вязкость масла;
Ф — коэффициент нагруженности подшип-
ника;
252

/г —, действительный запас надежности
жидкостного трения;
[k] — допускаемый запас надежности жид-
костного трения;
ГС — действительная температура нагрева
масляного слоя в его рабочей зоне;
[t]°C— допускаемая температура нагрева мас-
ляного слоя в его рабочей зоне;
[ ^ВХ10С — допускаемая температура нагрева
масла на входе в рабочую зону под-
шипника;
с ккал/кГ • град — теплоемкость масла;
•у кГ/м3 — удельный вес масла;
а кГ/м-сек-град — коэффициент теплоотдачи подшип-
ника;
т — коэффициент отношения коэффициен-
та трения подшипника к относитель-
ному зазору его;
STM см — теоретический наименьший допускае-
мый зазор между цапфой и вкладышем
подшипника;
St6 cm — теоретический наибольшой допус-
каемый зазор между цапфой и вкла-
дышем подшипника;
SM см — действительный наименьший допус-
каемый зазор между цапфой и вкла-
дышем подшипника;
S6 см — действительный наибольший допус-
каемый зазор между цапфой и вкла-
дышем подшипника.
Расчет подшипников скольжения с полусухим
или полужидкостным трением
Из подшипников скольжения ГОСТами нормированы:
1) неразъемные узкие, широкие, фланцевые с двумя
болтами и фланцевые с тремя болтами — ГОСТ 1986—56;
2) шарнирные для подвижных и неподвижных соедине-
ний — ГОСТ 3635—54; 3) резино-металлические для судо-
строения—ГОСТ 7199—54.
Остальные подшипники скольжения изготовляются
по ведомственным нормалям.
253

Таким образом, после расчета подшипников скольже-
ния окончательно размеры их принимаются по соответ-
ствующим ГОСТам или ведомственным нормалям.
Для нормальной работы подшипника скольжения не-
обходимо, чтобы он обладал определенной несущей спо-
собностью, был износостойким, чтобы температура нагрева
его не превосходила допускаемой нормы и чтобы отсут-
ствовало заедание цапфы в нем.
Чрезмерный нагрев подшипника может вызвать из-
менение свойств или разложение смазочного материала,
расплавление баббитовой заливки подшипника и недопус-
тимые деформации подшипника и цапфы, приводящие к
захватыванию цапфы подшипником.
Соответственно подшипники скольжения с полусухим
или полужидкостным трением рассчитываются по среднему
удельному давлению в подшипнике р и по произведению
этого давления на скорость скольжения цапфы а, т. е.
по pv.
В этом случае удельное давление р является характе-
ристикой несущей способности подшипника, а произве-
дение pv в некоторой степени характеризует износ под-
шипника, тепловыделение в нем и заедание цапфы.
Подшипники скольжения медленно или периодически
вращающихся валов, например в механизмах с ручным
приводом и т. п., рассчитываются только по удельному
давлению р.
Расчеты подшипников скольжения по р и pv произво-
дятся как проверочные.
Для нормальной работы подшипника скольжения не-
обходимо, чтобы действительные значения р и pv не пре-
вышали допускаемых значений [р] и [pv].
Диаметр цапфы (шипа или шейки) d определяется конст-
руктивно в зависимости от диаметра вала. Длина цапфы
или подшипника вычисляется по формуле
/ = ср d9 D84)
где ср = -j — коэффициент, определяющий отношение
длины цапфы / к ее диаметру d, для большинства машин
принимается в пределах ср = 0,5—1,2 и лишь в отдельных
случаях, как, например, в самоустанавливающихся под-
шипниках допускается до ср = 2 и более, а в коротких
подшипниках принимают ср = 0,3—0,5.
254

Скорость скольжения (окружная скорость) цапфы v
равняется
tend
V =
60.100'
D85)
где п — число оборотов вала.
Расчет подшипника скольжения по удельному давле-
нию в подшипнике производится по формуле
Р = ~йГ< ДО.
dl
D86)
где Р — сила давления между подшипником и валом (рис.
104).
Расчет подшипника скольжения по произведению удель-
ного давления в подшипнике на скорость скольжения
цапфы осуществляется по формуле
Рп
D87)
Значения допускаемого удельного давления в подшип-
нике 1р] и допускаемого произведения удельного давления
в подшипнике на скорость скольжения цапфы [pv] прини-
мается для большинства стационарных машин равными
[р] = 10—40 кГ/см2 и [pvl = 20—100 кГ/см2 . м/сек,
Р
L i
Рис. 1V4
для автомобильных двигателей [р] =40—200 кГ/см2 и
[pv] = 250—350 кГ/см2 • м/сек, для подшипников вал-
ков прокатных станов [р] = 150—500 кГ/см2 и [pv] =
= 400—2000 кГ/см2 • м/сек.
Значения [р] и [pv] в зависимости от материала
вкладышей даны в табл. 117 и 118: Пользуясь данными
этих таблиц, можно подобрать соответствующий материал
вкладышей подшипника.
255

ю Таблица 117
Значения \р] и [pv] в зависимости от материала вкладышей
Материал вкладыша '
Бр. ОЦС5-5-5
Бр. ОЦСб-б-3
Бр. ОЦС4-4-17
ЛКС 80-3-3
Бр. СЗО
кПсм*
50
80
100
100
300
Скорость
скольжения
v (наиболь-
шая), Mice к
coco
4
3
10
кГм
см*1сек
!
100
120
120
200
900
Область применения
Подшипники редукторов, трансмиссий кра^
нов, втулок колес кранов и т. п. при
спокойных нагрузках и нормальных тем-
пературах
Подшипники быстроходных редукторов
станков и пр. при спокойных нагрузках
и повышенных скоростях
Ответственные механизмы при тяжелых ре-
жимах работы и при повышенных темпе-
[ ратурах, при ударных нагрузках.
Подшипники прессов, ковочных машин, для
червячных колес и т. п.
Заменитель оловянистых баббитов при
спокойных нагрузках. То же при удар-
I ных нагрузках для валов с закаленными
I шейками

Продолжение табл. 117
Материал вкладыша
Бр. МцС8-20
Бр. АЖ9-4
Бр. АЖМцбб-3-1,5
ЛАЖМц66-6-3-2
Б16
ВТ
ДСП-Б
ДСП-В
ДСП-Г
Текстолит
кПсм*
150
300
150
350
150
1 Скорость
скольжения
v (наиболь-
шая), м1 се к
6
8
6
5
4
кГм
см?/сек
600
600
500
2000
600
Область применения
Заменитель оловянистых бронз для работы
без толчков
Подшипники червячных колес и деталей,
работающих при ударных нагрузках и
температурах до 300°
Подшипники редукторов всех мощностей,
подъемных машин, тракторных и авто-
мобильных моторов
Смазка и охлаждение валов обильной по-
дачей воды
Охлаждение минеральными маслами типа
турбинных

Таблица 118
Отливки из антифрикционного чугуна для вкладышей
подшипников скольжения по ГОСТ 1585 — 57
Марка
АСЧ-1
АСЧ-2
АСЧ-3
АВЧ-1
АВЧ-2
АКЧ-1
АКЧ-2
Твердость
180—229
190—229
160—190
210—260
167—197
197—217
167—197
Характеристика
Серый чугун легированный хромом и никелем.
Предназначен для работы в паре с закаленным
или нормализованным валом
Легирован хромом, никелем, титаном и медью.
Для работы с закаленным или нормализован-
Легирован титаном и медью. Для работы в паре
с незакаленным валом
Высокопрочный чугун, обработанный магнием.
Для работы в паре с закаленным или норма-
лизованным валом
То же, но для работы с незакаленным валом . .
Ковкий чугун. Для работы в паре с закаленным
То же, но для работы с незакаленным валом . .
Предельный режим работы
и,
кГ
см*
0,5
90
1
60
1
60
5
| 120
5
120
5
120
5
120
м1 сек
2
0,2
3
0,75
3
0,75
5
1
5
1
5
1
5
1
кГм
см* сек
1
18
3
45
3
45
25
120
25
120
25
1 120
25
120

Если при расчете подшипника скольжения по форму-
лам D86) и D87) получится р > [р] или pv>[pv], то
либо надо изменить материал вкладышей подшипника,
либо необходимо увеличить длину подшипника / с усло-
вием, чтобы коэффициент <р не превы-
шал допускаемого предела. I
Расчет подпятников подобно расче-
ту подшипников производится по сле-
дующим формулам:
а) для кольцевой пяты (рис. 105)
Р =
АР
Рп
< [/>],
D88)
^=3000G-dB)<^]> <489>
б) для гребенчатой пяты (рис. 103)
АР
Р =
pv
«<4-
Рп
d*)z
< [pv].
D90)
D91)
Рас. 105
3000 (dH — d)z
В формулах D89) и D91) v — окружная скорость пяты
по среднему диаметру ее.
Для кольцевой пяты значения [р] и [pv] принимаются
такими же, как и для цапф, а для гребенчатой пяты вви-
ду неравномерности распределения нагрузки на гребни
эти значения по сравнению с цапфами рекомендуется сни-
жать примерно вдвое.
Расчет подшипников скольжения с жидкостным
трением
Жидкостное трение в подшипнике скольжения обеспе-
чивает его износостойкость и сопротивление заеданию
цапфы.
При расчете подшипника скольжения на жидкостное
трение одновременно он рассчитывается также на недо-
пустимость чрезмерного нагревания его.
Расчет подшипников скольжения с жидкостным тре-
нием на жидкостное трение является для данного типа под-
шипников основным. Но предварительно эти подшипники
9*
259

рассчитываются так же, как и подшипники скольжения
с полусухим или полужидкостным трением по удельному
давлению в подшипнике по формуле D86) и по произве-
дению удельного давления в подшипнике на скорость
скольжения цапфы по формуле D87), где длина подшип-
ника / определяется по формуле D84).
После этого предварительного расчета подшипники
скольжения рассчитываются на жидкостное трение.
Геометрическими параметрами, по которым произ-
водится расчет подшипника скольжения на жидкостное
трение, являются (рис. 106):
Рас. 106
d — диаметр цапфы;
D — диаметр вкладыша подшипника;
RZ]X — высота неровностей поверхности цапфы;
RZB — высота неровностей поверхности вкла-
дыша подшипника;
/ — длина цапфы и вкладыша подшипника;
S = D — d — диаметральный зазор;
8 = -2— радиальный зазор;
ф = -j = Qyg — относительный зазор;
е — эксцентриситет цапфы;
X = -у — относительный эксцентриситет цапфы;
ftmin — & — е — минимальная толщина масляного слоя.
260

Расчет подшипников скольжения на жидкостное трение
рекомендуется производить по нижеизложенному методу
и в следующем порядке.
Прежде всего определяется относительный зазор ф,
который может быть принят из табл. 119 или вычислен
по формуле
ф = 0,0008 frv7 D92)
Таблица 119
Значения относительного зазора ф
Тип машины
Относительный
зазор
Станки
Трансмиссии
Двигатели внутреннего сго-
рания
0,0005—0,001
0,002 —0,003
0,003 —0,004
Значение ф принимается тем больше, чем большее число
оборотов вала п, чем меньше удельное давление в подшип-
нике р, чем больше коэффициент ср и чем тверже материал
вкладышей подшипника.
Затем назначается допускаемая температура нагрева
масляного слоя в его рабочей зоне [/], выбирается соответ-
ствующий сорт масла и определяется динамическая вяз-
кость его [х.
Допускаемая температура нагрева масляного слоя под-
шипника в его рабочей зоне It] должна быть [/] < 60—75°С.
Значения динамической вязкости [х для некоторых сор-
тов масла представлены графиками на рис. 107 в зависи-
мости от температуры масла, где графики относятся к
следующим сортам масла: / — индустриальному 20, 2 —
индустриальному 45, 3 — машинному, 4— автолу 10, 5—
автолу Т, 6—цилиндровому и 7—дизельному (тяжелому).
Далее определяется коэффициент нагруженности под-
шипника Ф по формуле
Ф-??.- 19,11 *?. D93)
В формуле D93) измеряются: / в м, а р в кГ/см2.
261

Потом определяется относительный эксцентриситет
цапфы х> значение которого рекомендуется принимать из
табл. 120.
Затем вычисляется минимальная толщина масляного
слоя ftmin по формуле
Аш1п = 0,БA-х)фЛ D94)
После этого определяется возможность осуществления
в рассчитываемом подшипнике скольжения жидкостного
трения по формуле
k =
ftmin
¦>[«,
D95)
Rz\x + Rzb
где k — действительный запас надежности жидкостного
трения, a [k] — допускаемый запас жидкостного трения
в подшипнике, RZ1X — высота неровностей поверхности
цапфы, RZB — высота неровностей поверхности вкладыша
подшипника.
кГ/сек
9,012
0,011
0,010
0,009
0,008
0,007
от:
0,005
0,004
0,003
0,002
0.001
5~
4-
3~
I 2"
1-
-А
Л}
\
V
№
\
-6
i
\
Л
\\
\>
\
\
\
1
\
\\
L V
\ v
\
\
\
\
\
—ч
Ю 40 50 60 70 80 90 100
С°
Рис. 107
262

€93
«г°
о
р
со
о
4*
О
сл
о
Ъ>
о
8
О
Vj
р
Vi
сл
р
00
о
8
О
"со
о
СО
Si
р
со
сл
о
<°,
сл
о
ё
*
о
^1
8
*-
о
(О
н—
^
4*
8
to
о
•^а
о
to
4*
4*
СЛ
Ю
со
00
»-*
со
СЛ
^1
4*
Vj
^j
00
сл
СЛ
СЛ
о
о
СО
^
со
4*
to
о
о
•^а
4*
со
>—*
о
•^4
СО
СЛ
о
СЛ
о
о
00
со
1—*
_»
to
4*
00
^1
8
to
о
со
со
to
8
о
со
to
to
4*
"to
сл
ел
СЛ
со
4*
со
со
о
4*
СО
со
4ь
СО
ел
00
4*
о
*vj
о
ел
2
со
о
СЛ
to
со
р
Vi
00
4*
^»
и—
и-
СЛ
со
о
со
to
to
со
•^а
со
to
"со
со
о
со
о
сл
00
СЛ
00
со
00
8
to
^J
со
00
о
со
р
00
о
4*
4*
to
То
о
4*
00
•^4
о
•^J
8
^
р
со
со
4*
00
со
^J
S
to
"to
4ь
^j
К)
00
со
00
со
Vj
00
•^а
СЛ
со
2
00
СЛ
со
со
to
со
СЛ
00
4*
со
со
со
о
4ь
о
to
СО
о
о
1*
?
о
о
сл
СЛ
00
о
26
•^4
со
^1
•^а
сл
сл
со
to
о
СО
^
to
сл
сл
4*.
со
СЛ
00
о
СЛ
о
ел
00
00
ел
и—
со
*vj
00
сл
со
00
—ь
to
о
СЛ
о
р
со
со
•—»
о
СЛ
00
со
р
00
СЛ
со
е
со
СЛ
to
00
со
Ю
со
1°
V
ел
со
со
со
•^J
to
4ь
00
о
00
^а
Vi
•^J
to
?П
со
00
^
00
со
•^J
8
со
00
СО
СЛ
р
"со
р
со
со
со
о
СЛ
СЛ
о
^а
S
р
00
со
•^4
•^4
4*
СЛ
1°
То
4ь
00
со
о
ел
^4
4*
V
СЛ
со
^
То
со
4*.
р
Vi
СЛ
со
ел
со
•^4
со
СЛ
сл
ел
со
р
со
СЛ
р
00
р
"to
00
•<J
о
4*
со
со
о
сл
4*
•^4
р
со
-»4
to
со
со
в
00
^
"8
СЛ
to
Vj
СЛ
4*
4ь
о
СЛ
со
р>
Vj
to
со
"со
со
to
СЛ
со
•^4
со
со
"со
со
СО
i°
Ъо
СО
р
Vi
о
8
4*
о
со
ел
•—»
о
сл
со
00
р
00
сл
о
4*
со
to
~zr
^4
to
о
JO
со
8
со
СЛ
о
сл
р
8
о
То
00
со
р
V
to
^4
о
сл
СЛ
СЛ
о
00
со
о
•^4
о
"ZT"
4*
00
to
8
*"¦*
со
о
8 8
ел
8
со
со
о
•^4
to
4*
4*
со
00
00
00
00
со
о
СЛ
То
4*
J<1
о
СЛ
ел
to
"ел
4*
to
р
|_«
*vj
00
со
to
р
СЛ
р
со
со
о
То
о
со
о
со
•^4
о
4ь
со
со
р
"сл
to
to
о
00
1—*
со
~7Г"
о
со
00
И-*
СЛ
•^4
to
to
V
to
00
4ь
to
ел
р
Ъ)
•—»
СЛ
р
Vj
о
сл
to
СЛ
ъ>
to
•^4
СЛ
00
сл
s=>
4*
о
о
00
со
со
р
N-*
4*.
о
to
сл
о
со
со
со
о
V
со
'-*
о
СЛ
<J
со
о
Vl
^4
сл
I—*
о
•^4
СО
^4
^4
СЛ
со
со
СЛ
СЛ
о
СЛ
СЛ
9°
со
СО
со
to
8
сл
СЛ
to
ел
р
со
о
о
СЛ
to
to
о
о
00
to
ел
о
1—*
to
00
о
"Ьэ
о
со
р
То
СЛ
со
р
со
4*
•^4
о
V
•^4
СЛ
р
"ел
со
со
to
to
to
о
tJ
4*.
со
со
СЛ
to
СЛ
^4
со
о
>—
СЛ
>—
СЛ
СЛ
о
СЛ
to
-ۥ 1
Коэф
•е-
я
[циент
я
¦3
%
ЙННОСТИ
&

При и>0,5 м/сек рекомендуется принимать [k] >2.
При и<0,5 м/сек запас надежности [kl можно прини-
мать несколько меньше, так как касание выступов микро-
неровностей цапфы и вкладыша подшипника в этом слу-
чае не приводит к заметному нагреву и износу подшип-
ника.
Значения RZ]X и R2B принимаются по ГОСТ 2789—59
(табл. 27).
Цапфы валов в зависимости от назначения последних
обрабатываются тонким точением до 7 или 8 класса шеро-
ховатости (чистоты), шлифованием — до 8—10 классов,
полированием — до 9—13 классов и другими отделочными
операциями — до 10—14 классов. Рабочие поверхности
вкладышей обрабатываются протягиванием или развер-
тыванием до 6—8 классов, шабрением — до 6 или 7 клас-
са, тонким растачиванием — до 7 или 8 класса.
Затем проверяется температурный режим подшипника
по температуре нагрева масляного слоя его в рабочей зоне
по формуле
t - IU + 0,5 2?_- < [/], D96)
где t — действительная температура нагрева масляного
слоя в его рабочей зоне в °С; [/]<60—75°С — допус-
каемая температура нагрева масляного слоя в этой зо-
не в °С; [/вх] = 35—40°С — допускаемая температура на-
грева масла на входе в рабочую зону подшипника в °С;
т — коэффициент отношения коэффициента трения под-
шипника к относительному зазору его, принимаемый
по графику рис. 108; с — ккал/кГ-град— теплоемкость
масла, равная с = 0,4—0,5 ккал/кГ-град\ q — коэф-
фициент, учитывающий суммарный расход масла через
оба торца подшипника, принимаемый по графику рис. 109;
укПм3 — удельный вес масла, равный у = 850—900 кГ мъ\
а кГ/м • сек-град — коэффициент теплоотдачи подшип-
ника, принимаемый из табл. 121.
В формуле D96) р измеряется в кГ/м2.
Если при расчете подшипников скольжения на жид-
костное трение при пользовании формулой D95) получится
&>[&) или при пользовании формулой D96) окажется,
что />[/], то необходимо соответственно изменить гео-
метрические параметры подшипника, приняв для него мас-
264

т
7ч-
17
ю
8
в
6
2
п
°(
•—^
?*
=Ss
4
5
S^
а
/
л
/)
/,/;
///
///
у/ '/
6
i
А
//
г//
/А
<///
*///
¦у//
//
0,7
а
0?
0.9
X
Рис. 108
0,333 ОМ Q3 C,f 0,7
5
Рис. 109
ло с большей динамической вязкостью и для рабочих по-
верхностей цапфы и вкладыша подшипника назначить
более высокие классы шероховатости.
Требуемая посадка цапфы в подшипнике скольжения,
обеспечивающая жидкостное трение, определяется сле-
дующим образом.
Сначала определяется действительный диаметральный
зазор S по формуле
S = ф rf. D97)
265

Таблица 121
Значения коэффициента теплоотдачи подшипника а
Тип подшипника
Подшипники легкой конструкции
при затрудненном теплоотводе,
например, вследствие высокой
температуры окружающей сре-
ды
Подшипники нормальной конст-
рукции при средних условиях)
работы • . .
Подшипники тяжелой конструкции!
при усиленном теплоотводе, на-1
пример, при охлаждении водой
или воздухом | 14
Затем определяются теоретические найме !ьший и
наибольший допускаемые диаметральные зазоры 5ТМ и
St6 по формулам
STM = 0,644 S, D98)
S2
^тб = л id ... i p \» D99)
а кГ\м* сек- град
где Rzli и R
4(ЛЛ + ЛЛ)'
соответственно высоты неровностей по-
верхности цапфы и вкладыша подшипника.
Значения Rzli и Rzii даны в табл. 27.
После этого вычисляются действительные наименьший
и наибольший допускаемые диаметральные зазоры SM и
S6 (учитывающие неровности поверхностей цапфы и вкла-
дыша подшипника) по формулам:
SM = 5ТМ - 2 (Ял + RZB), E00)
S6=ST6-2(#,u+tfZB). E01)
По величине вычисленных по формулам E00) и E01)
зазоров SM и S6 определяется требуемая посадка цапфы
в подшипнике скольжения.
Для обеспечения жидкостного трения в подшипнике
скольжения необходимо, чтобы вычисленные по формулам
E00) и E01) зазоры 5М и S6 лежали в пределах наимень-
шего и наибольшего зазоров, предусмотренных ОСТом
на допуски и посадки.
В табл. 122 даны вначения этих вазоров для 2-го, 3-го
и 4-го классов точности посадок в системе отверстия.
266

L9Z
4ь
Е * * Р
> > > >
+• *¦ *. *.
xxxxxxxx
OvS Ovs OvS cvs
8ё8ё§8ёо
СЛ Ю* >— СО Ю
ОСО СЛ •— 4* СО
00 ? СЛ tO СЛ •—4*
оооооооо
СО 4*. О Ю СЛ >— 4*
СО СТ> СО СО 00 tO О
оооооооо
О СЛ vj Ю С7) •— СЛ
<J> СО СО О СТ> СО N0
ОООООООО
1014
оэ
Е >< Л
> > >
«~ С, С-
ИШ1
ш ш ю &> ^ &з
S 2 К Ж 5 К
OVS OV S OVS
Ф» 4* О Ю «^J
ослслооо
О С} СО ЮСО
СЛ О О СЛ О О
Ю м м
^->1Сл со о
О Сл О Ю О О
tO »- *-
СЛ соор^ Ю
СЛООООО
со»— ю »—
ою»-слл.
СЛ О ОООО
СО n- Ю •—
СХ> СЛ 4^ С7> СХ>
СП О СЛ О О О
1013
го
Н р ^ X U П
>>>>>>
ovs ovs ovs ovs ovS ovS
4*. CO CD 45ь. «^J CO СЛ >— CO CO
>—СЛ4^СЛ4^0ГОС7)^С7>»— О
о^^-тсо^ржэ*. со
СлООООСООСООСЛОО^О
coto4*.-«»i»—сл^госл»—4*.
0>ОГОСлГОО->1СЛ45к04^0
Ю4^->]СОСОС7)СОСО — •— СЛ
СТ>ОСЛСЛСЛСЛООГОЮОО
ю»— to»— •— •—
С>^»—tOOOO»—4^*4 — СЛ
СООООООООСОСЛООО
со to to — — — —
СООСЛСЛСООСОСЛОО'— CT»
СООООСЛОООСЛОС-vJO
1012
точности
Классы
Валы
с
н
со
>о
со
10—18 | 18—30 | 30—50 | 50-80 | 80-120 | 120-180
1
< с
Номинальные диаметры, мм
Отклоне-
W
о»
W
о
¦о
Е
со
а
а
о
За
Ч
OV

3. ПОДШИПНИКИ КАЧЕНИЯ
Условные обозначения
R кГ — радиальная нагрузка на подшипник;
Ri кГ — радиальная нагрузка на первый радиально-
упорный подшипник;
R2 кГ — радиальная нагрузка на второй радиально-
упорный подшипник;
А кГ — осевая нагрузка на подшипник;
Sx кГ — осевая нагрузка, составляющая от Rx\
S2 кГ — осевая нагрузка, составляющая от R2\
QCT кГ — статическая нагрузка, действующая на под-
шипник;
[QctI кГ — допускаемая статическая нагрузка на под-
шипник;
т — коэффициент приведения осевой нагрузки к
радиальной;
Кк — кинематический коэффициент, учитывающий,
какое кольцо подшипника вращается;
Кб — динамический коэффициент, учитывающий
характер нагрузки на подшипник;
Кт — температурный коэффициент, учитывающий
температурный режим подшипника;
п об/мин — число оборотов вращающегося кольца под-
шипника;
h час — долговечность подшипника;
р — угол наклона линии действия нагрузки на
подшипник (угол контакта);
С — коэффициент работоспособности подшип-
ника.
Расчет подшипников качения
Подшипники качения нормированы ГОСТом: 1) шарико-
подшипники радиальные однорядные — ГОСТ 8338—57;
2) шарикоподшипники радиальные сферические двухряд-
ные— ГОСТ 5720—51; 3) шарикоподшипники упорные
одинарные—ГОСТ 6874—54; 4) шарикоподшипники упор-
ные двойные — ГОСТ 7872—56; 5) шарикоподшипники
радиальноупорные — ГОСТ 831—54 и 832—54; 6) ролико-
подшипники радиальные с короткими роликами —ГОСТ
8328—57; 7) роликоподшипники радиальные сферические
двухрядные— ГОСТ 5721—57; 8) радиальноупорные ро-
268

Таблица 123
Значения коэффициента т
Наименование подшипников
Шарикоподшипники однорядные
Шарикоподшипники сферические легкой серии
Шарикоподшипники сферические средней серии
Шарикоподшипники сферические широкой серии
Роликоподшипники сферические двухрядные лег-
кой серии
Роликоподшипники сферические двухрядные сред-
ней серии
Шарикоподшипники радиальноупорные одноряд-
ные
Шарикоподшипники магнитные
Роликоподшипники конические легкой серии
Роликоподшипники конические средней серии
Роликоподшипники конические с большим углом
конуса
Обозначение серий и
типов подшипников
200, 300, 400
1000, 1200, 11200
1300, 11300
1 1500, 11500
1600, 11600
3500, 13500
3600, 13600
26000, 36000,
46000, 66000
6000
7200, 7500
7300, 7600
27300
Впутреннчй диаметр 1
подшипника, мм 1
Для всех диаметров
До 17, 20—40
45 и выше
До 30
35 и выше
Для всех
диаметров
То же
» »
Для всех
диаметров
» » »
1 » » »
1 » » »
» » »
т
1.5
2,5
3,5
4.5
3,0
4,0
2,5
2,0
3,0
2,0
1,25
0,56
0,5
2,0
1,2
1,3
0,56

ликоподшипники с коническими роликами — ГОСТ
333—59, 3169—46, 7260—54 и 6364—52; 9) игольные роли-
коподшипники — ГОСТ 4657—60 и 4060—48.
Подшипники качения подбираются по ГОСТу в зави-
симости от диаметра вала и условий работы подшипника
по коэффициенту работоспособности С.
Таблица 124
Значения коэффициента Кк
Внутреннее
Наружное
Вращающееся кольцо
для сферических подшипников
для других типов подшипников
«к
1
1,1
1,35
Коэффициент С определяется по формулам:
для радиальных подшипников, кроме роликоподшипников
с цилиндрическими роликами,
С = (KKR + тА) КбКт (nh)»>\ E02)
для радиальных роликоподшипников с цилиндрическими
роликами
С = /?/Ск/Сб/Ст(/гА°'3), E03)
для радиальноупорных подшипников (при условии, что
R2>Ri и нагрузка А воспринимается первым подшипни-
ком): для первого
С = {Кк /?, + т [А + E2 -S,)]} Кб К, (///гH-3, E04)
для второго
С= R2KKKtKAnftH'*> E05)
для упорных подшипников
С = AK6Kr(nh)°*. E06)
Силы Sj и S2 определяются по формулам:
S, == lt3 /?2 tgp E07)
и
S2 = 1,3 #2tgp. E08)
270

Значения коэффициенте можно брать по следую-
щим таблицам: т — по табл. 123, /Ск—по табл. 124,
/Сб — по табл. 125 и Кт — по табл. 126.
Таблица 125
Значения коэффициента Кб
Характер нагрузки
на подшипники
Спокойная нагрузка,
толчки отсутствуют
Нагрузка с легкими
толчками, кратковре-
менные перегрузки до
125% от основной на-
грузки
Нагрузка с умеренными
толчками, кратковре-
менные перегрузки до
150%
Нагрузка с сильными
ударами, кратковре-
менная перегрузка до
300%
А'б
1
1—1,2
1,3—1,8
2-3
Примеры
Подшипники передач трением
в машинах со спокойной
внешней нагрузкой
Подшипники передач зацепле-
нием в машинах с относи-
тельно спокойной внешней
нагрузкой; в стенках с вра-
щательным главным движе-
нием, в машинах для обра-
ботки волокна и т. д. Под-
шипники электродвигателей,
конвейеров, транспортеров
Подшипники коробок передач
тракторов и автомобилей, ре-
дукторов^ = 1,3—1,5)
Подшипники колес автомоби-
лей и тракторов, двигателей
внутреннего сгорания, стро-
гальных и долбежных стан-
ков, вагоне гок для угля
и т. д. (/(=1,5—1,8)
Подшипники ковочных машин,
камнедробилок, копров, вал-
ков и рольганов крупно и
среднесортных прокатных
станков
Таблица 126
Значение коэффициента /Ст
Рабочая температура
подшипника, СС
Коэффициент /Ст
до 100
1
125
1,05
150
1,1
175
1,15
200
1,25
225
1,35
250
1,4
271

Угол р для радиально-упорных подшипников iio
ГОСТу равен:
а) для шарикоподшипников серии 36000
Р = 12°,
б) для шарикоподшипников серии 46000
Р = 26°,
в) для шарикоподшипников серии 66000
Р = 36°,
г) для роликоподшипников серии 7000
р= Ц° _ 16°,
д) для роликоподшипников серии 27000
р = 25° — 30°.
Для упрощения расчетов величину (лиH»3 можно
брать из табл. 127 в зависимости от п и й.
При определении по формулам E02)—E06) коэффи-
циента работоспособности С долговечностью подшипника
й задаются в зависимости от назначения подшипника.
В общем машиностроении обычно принимают й>2500 час.
После определения из соответствующих формул E02)—
—E06) коэффициента работоспособности С по ГОСТу
подбирается подходящий подшипник качения в зависи-
мости от вычисленного значения С и диаметра вала.
Можно подбор подшипников по ГОСТу производить и
следующим образом.
В зависимости от условия работы подшипника и вели-
чины сил R и А намечается подходящий тип подшипника
качения и по диаметру вала подбирается по соответствую-
щему ГОСТу.
Затем для этого подшипника принимаются по каталогу
подшипников качения значения коэффициента работо-
способности С (см. табл. 128—134) и по табл. 123—126 —
значения коэффициентов т, Кк /Сб» AV
После этого по соответствующим формулам E02)—E06)
вычисляется величина (яй)°«3 и затем по этой величине
и числу оборотов вала п определяется долговечность под-
шипника й (см. табл. 127).
Если при этом й для выбранного подшипника качения
окажется недостаточным, то надо взять другой подшипник
качения и рассчитать его таким же образом.
272

г*-
г*
я
ч
о
СО
н
о
X
и
о
2
00
со
л:
У
s
ч
о
со
к
X
S
у
ев
8
2
х
X
ч
X
У
о
щ
000
»-н
1С
Ь2
СЛ
9.0
оо
о
СМ
О
Ч?
ел
о
о
2.0
О
о
t^
0,0
О
СО
см
о
ю
со
6,0
см
о
ю
^
5,0
со
о
ю
ю
5,0
Tf
о
со
со
5,0
ю
о
00
г^
6.0
со
<N
О
СЛ
8,0
^
см
о
тГ
О
СМ
со
Сл
см
о
<л
<N
204,0
см
о
235,
9.0
см
<N
О
ю
<N
5.0
S3
О О О ©ж С^ ©^ ©ж О О С9 О О О СЭ
of о* Is** со" ю* ю* ю* со* оо* —Г tj? а>* ю -** о>
О — — СМСО^ЮСО^СЛО—«СОЮСО
СМ ©^ Ю ©^ 0_ О О^ Ож ©^ О ©^ ©_ О^ Ов О
со о* ю* см* о" Is** со ю* ю* ю со* оо" ~* тг* етГ
aQ0QO--WC0Tfl0(DN65O"H
h- CM ©^ CO О Ол О О ©^ ©^ ©^ СО О, О О
^ СО О»* Ю W О N СО Ю Ю Ю* (О 00 - Tf
N 00 00 О) С - — СМСО^*ЮСО|*-СлО
~~~~~—•**-* — — с*
ю^с^о^юсэ^с^оооооооо
^" ^ ?2 S" i2 ?1* °* ^ ^* w* ^  ^ со -н*
N N 00 00 О) О - ^СМСО^ЮСОГ^-СЛ
CO^UDI^CNOiOC^OOOOOOOO
t4-* N N СО О) Ю N О* N СО Ю Ю Ю (О СО
CONNOOXOO-'-CNCOTj'iflCON
©«ою^е^оюоооос^о о
« N CN S (О Ф* lO N О N <D Ю* «О l/f «О
COCDNNOOOOOO-^CNCO^lOCO
°. °* <°* "Ч ^ °1 О  О. О СО Ол Ол О О
<5 ?5 ^ ^ h w Ф ю N о ^ со ю ю ю
О О О СО Ю t^
N О Ю О О О О 0# О
со*о^10*см*©*г**со*Ю10*
00 ОО О) О - — CN CO ^
со о о о со ю t^
СМ Ож Ю Ож О^ О О О,
ел* ю" см* о* ь* со* ю*
00 О) О - - CN СО
S3
о. со
00* « Ю Oi
Tf Ю Ю Ю
О О О СО Ю h-
о ю ож с^ о о
О* Ю* СМ* ©* h«* Ю*
00 О) О « - CN
N О СО О^ О^ О Ю Ю N
rt СО' - Ю G* СО N CN N
"^TflOiOlOCOCOt^t^.
со ю сэ от о
стГ ю см* со* n*
00 О) О - ^
II
Ю СО 00
273

Таблица 128
Шарикоподшипники радиальные однорядные по ГОСТ 8338—57 средней серии (рис. ПО)
Условное
обозначение
подшипника
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
d
15
17
20
25
30
35
40
45 !
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
D
мм
42
47
52
62
72
80
90
100
ПО
120
130
140
150
160
170
180
190
200
215
в
13
14
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45
47
Коэффициент
работоспособно-
сти С
13 500
17 000
19 000
27000
33 000
40 000
48000
57000
72 000
84 000
94000
106000
120000
132 000
144000
158 000
170 000
182 000
210000
Допускаемая
радиальная
статическая
нагрузка, кГ
520
650
750
1100
1400
1700
2100
2500
3500
4100
4600
5400
6200
6900
7600
8700
9600
10 500
12 500
Предельное
число оборотов
в минуту
16000
13000
13 000
10 000
10 000
8000
8000
6300
6300
6300
5000
5000
5000
4000
4000
4000
3200
3200
3200

Таблица 129
Шарикоподшипники радиальные сферические двухрядные по ГОСТ 5720—51 средней серии (рис. 111)
Условное
обозначение
подшипника
1304
1305
1306
1307
1308
1309
1310
1311
1312
1313
1314
1315
1316
1317
1318
1319
1320
d
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
! 100
D
мм
52
62
72
80
90
100
ПО
120
130
140
150
160
170
180
190
200
215
в
15
17
19
21
23
25
27
29
31
32
35
37
39
41
43
45
47
Коэффициент
работоспособно-
сти С
15000
21000
27 000
32 000
40 000
50000
57 000
68000
78000
86 000
100 000
104 000
116 000
132 000
148 000
164 000
182 000
Допускаемая
радиальная
статическая
нагрузка, кГ
430
640
830
1000
1300
1700
1800
2400
2800
3100
3700
4000
4500
5200
6000
6200
7600
Предельное
число оборотов
в минуту
13 000
10 000
10 000
8000
8000
6300
6300
5000
5000
5000
4000
4000
4000
4000
3200
3200
3200

?5 Таблица 130
Роликоподшипники радиальные с короткими цилиндрическими роликами
по ГОСТ 8328—57 средней серии (рис. 112)
Условное обозначение
подшипника.
Тип
2000
2305
2306
2307
2308
2309
2310
2311
2312
2313
2314
2315
2316
2317
2318
2319
2320
Тип
32000
32 305
32 306
32 307
32 308
32 309
32 310
32 311
32 312
32 313
32314
32 315
32316
, 32317
32 318
32 319
32 320
1
Тип
42000
42 305
42 306
42 307
42 308
42 309
42 310
42 311
42 312
42 313
42 314
42315
42 316
42 317
42 318
42 319
| 42 320
Габариты подшипника, мм
d
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
| 95
100
D
62
72
80
90
100
ПО
120
130
140
150
160
170
[ 180
190
200
215
в
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
! 41
1 43
1 45
47
Коэффициент
работоспо-
собности С
35 000
45 000
54 000
66 000
90 000
100 000
132 000
158 000
170 000
200 000
230 000
240 000
290 000
320 000
! 340 000
400 000
Допускаемая
радиальная
статическая
нагрузка, к Г
1600
2100
2600
3000
4200
4900
6200
7600
8500
10 000
11500
12 000
14 500
16 000
| 17 000
1 19000
Предельное
число обо-
ротов в ми-
нуту
10 000
10 000
8000
8000
6300
6300
6300
5000
5000
4000
4000
4000
4000
3200
3200
3200

Ж
Рис. ПО
Рис. 111
2200
2300
400
32200
32300
32U00
42200
42300
№00
Рис. 112

Таблица 131
Роликоподшипники радиальные сферические двухрядные
по ГОСТ 5721—51 средней широкой серии (рис. 113)
Условное
обозначение
подшипника
3608
3609
3610
3611
3612
3613
3614
3615
3616
3617
3618
3619
3620
Габариты подшипника, мм
d
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
D
90
100
ПО
120
130
140 !
150
160
| 170
180
190
200
215
1
в
33
36
40
43
46
48
51
55
58
60
64
67
73
Коэффициент
работоспособно-
сти С
120 000
148 000
182000
210 000
240 000
290 000
330 000
370 000
420 000
460 000
500 000
570 000
670 000
Допускаемая
радиальная
статическая
нагрузка, кГ
6700
8200
10 500
11500
13 500
16 000
18500
21000
24 000
27000
29 000
32000
38000
Предельное
число оборотов
в минуту
5000
4000
4000
4000
3200
3200
3200
2500
2500
2500
2500
2000
2000

Таблица 132
Шарикоподшипники радиальноупорные однорядные по ГОСТ
831—54 средней серии (р=26°) (рис. 114)
Условное
обозначение
подшипника
46304
46305
46306
46307
46 308
46309
46310
46311
46 312
46313
46314
46 315
46 316
Габариты подшипника,
d
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
D
52
62
72
80
90
100
ПО
120
130
140
150
160
170
мм
В
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
29
Коэффициент
работоспособ-
ности С
21000
31000
38000
46000
60 000
70000
80000
100 000
112 000
124 000
140 000
158 000
170 000
Допускаемая
радиальная
статическая
нагрузка, кГ
900
1400
1700
2100
2900
3600
4400
6500
6400
7300
8300
9300
10 500
Предельное
число оборотов
в минуту
13000
10000
10000
8000
8000
6300
6300
6300
5000
5000
5000
4000
4000

Таблица
Роликоподшипники конические однорядные по ГОСТ 333—55 средней серии
(р=11—15°) (рис. 115)
Условное
обозначение
подшипника
7304
7305
7306
7307
7308
7309
7310
7311
7312
7313
7314
7315
7316
d
20
25 !
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
Габариты подшипника, мм
D
52
62
72
80
90
100
ПО
, 120
130
140
150
160
170
т
'max
16,5
18,5
21
23
25,5
27,5
29,5
32
34
36,5
, 38,5
40,5
43
Сх
13
15
17
18
20
22
23
25
1 2?
28
30
31
33
Коэффициент
работоспо-
собности С
38 000
45 000
60000
74 000
92 000 '
128 000
152 000
162 000
194 000
230 000
270 000
280000
310000
Допускаемая
радиальная
статическая
нагрузка, кГ
1600
2100
2800
3400
4300
5800
7100
7500
9200
11<000
12 500
13 000
15000
Предельное
число оборотов
в минуту
5000
5000
5000
5000
4000
4000
4000
3200
3200
3200
3200
2500
2500

тт
Рис. 114
Гил 8000
d
Рис. 115
Рис. 116
Тип 38000
d
Рис. 117

Таблица 134*
Шарикоподшипники упорные одинарные (рис. 116)
и двойные (рис. 117) по ГОСТ 6874—54 средней серии
Условное
обозначение
подшипника
одинар-
ный
8305
8306
8307
8308
8309
8310
8311
8312
8313
8314
8315
8316
двой-
ной
38 305
38 306
38 307
38 308
38 309
38 310
38 311
38 312
38 313
38 314
38 315
38 316
d
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
Габариты подшипника
d,
20
25
30
30
35
40
45
50
55
55
60
65
D
52
60
68
78
85
95
105
ПО
115
125
135
140
, мм
И
18
21
24
26
28
31
35
35
36
40
44
44
/Л
34
38
44
49
52
58
64
64
65
72
79
79
Коэффициент
работоспо-
собности С
39 000
50 000
62 000
78000
90 000
108 000
140 000
140 000
158 000
182 000
210 000
210 000
Предельное
число
оборотов
в минуту
5000
4000
3200
3200
2500
2500
2500
2000
2000
2000
1600
1600

При скорости вращения кольца подшипника дг = 1—
—10 об/мин подшипник рассчитывается по п = 10 об/мин.
При /г<1 об/мин подшипники рассчитываются по ста-
тической нагрузке QCT, действующей на подшипник, по
формуле
Qct < [QctI, E09)
где [QCT] — допускаемая статическая нагрузка на под-
шипник, принимаемая по ГОСТу (см. табл. 128—134).
В табл. 128—134 приводятся выдержки из таблиц
ГОСТов основных данных для наиболее распространен-
ных подшипников качения.
4. МУФТЫ
Условные обозначения
N квт — передаваемая муфтой мощность;
п об/мин — число оборотов муфты;
М кГ/см — момент, передаваемый муфтой;
Р — коэффициент запаса;
Р кГ — окружное усилие;
Q кГ — осевое усилие;
D см — диаметр окружности окружного усилия;
[ар] кГ/см2 — допускаемое напряжение на растяжение;
ар кГ/см2 — действительное напряжение на растяже-
ние;
[хс] кГ/см2 — допускаемое напряжение на срез;
тс кГ/см2 — действительное напряжение на срез;
Ьсм] кГ/см2 — допускаемое напряжение на смятие;
асм кПсм2 — действительное напряжение на смятие;
[ои] кГ/см2 — допускаемое напряжение на изгиб;
ои кГ/см2 — действительное напряжение на изгиб;
[хк] кГ/см2 — допускаемое напряжение на кручение;
тк кГ/см2 — действительное напряжение на кручение;
[q] кГ/см2 — допускаемое удельное давление;
q кПсм2 — действительное удельное давление;
v м/сек — окружная скорость;
f — коэффициент трений скольжения на по-
верхности соприкосновения полумуфт.
Расчет муфт
Из муфт общего назначения ГОСТом нормированы:
1) упругая втулочно-пальцевая—ГОСТ 2229—55, 2) зубча-
тая — ГОСТ 5006—55 и 3) шарнирная — ГОСТ 5147-49.
283

Остальные муфты общего назначения изготовляются по
ведомственным нормалям. Соответственно размеры муфт
берутся по ГОСТам или по ведомственным нормалям.
Расчет муфт заключается в проверке принятых размеров
основных ответственных частей муфты.
Момент, передаваемый муфтой М (номинальный), оп-
ределяется по формуле A42)
М =97 400—.
п
При подборе муфт по ГОСТам или ведомственным нор-
малям и при расчете их исходят из максимального (рас-
четного) момента УИтах, который муфта может передать.
Если максимальный момент, передаваемый муфтой,
может быть определен точно с учетом динамических нагру-
зок и возможных эксплуатационных пиковых перегрузок,
то при подборе муфты по ГОСТу или нормалям заводов и
при ее расчете исходят из этого максимального момента.
В остальных случаях максимальный момент Мтах, ко-
торый можно передать муфтой, определяется по формуле
Afmax = Р М9 E10)
где коэффициент запаса C можно брать по табл. 135.
Расчет фланцевой (поперечно-свертной) муфты
Размеры фланцевых муфт даны в табл. 135 для двух
типов: 1) типа А — с центрирующим выступом и черными
или получистыми болтами с установкой их с зазором и
2) типа В — без центрирующего выступа и с чистыми точно
пригнанными болтами.
Окружное усилие Р, действующее на все болты муфты
(рис. 118), определяется по формуле
^ = ^Р, E11)
где коэффициент запаса р принимается в зависимости от
режима работы муфты равным 6 = 1,2—1,5, а иногда и
более.
9М

Таблица 135
Коэффициент запаса р
Наименование машины
Динамомашины
Металлорежущие станки
Краны, подъемники, элеваторы ....
Ленточные и цепные конвейеры ....
Привод от
электродви-
гателя
1—2
1,25-2,50
3-5
1,5—2
2—3
1,25—2
2,25—3,50
Особые
случаи
—
1,2-1,5
Таблица 136
Основные размеры фланцевых муфт, мм (рис. 118)
№
муфгы
1 >»
о.
*5
ьши
MOM

OS
в S „
s =f ^
d
dx
Болт
Вес
муфты,
кГ
МД1
МД2
МДЗ
МД4
МД5
МД6
МД7
25
50
100
250
300
450
900
18—24
25—32
35—42
45-55
58-70
72-85
90-105
50
65
80
100
130
155
185
115
140
165
200
23Э
270
300
85
105
130
160
185
220
260
40
55
65
80
95
ПО
135
12
15
18
20
24
28
32
М10
М12
М12
М16
М16
М16
М20
4
4
6
6
6
6
6
2,6
5,5
9
15,8
27
42,8
69
При установке получистых и черных болтов с зазором
сила Q, растягивающая один болт, определяется по фор-
муле
Q=-yr* E12)
где / — число болтов, a f — коэффициент трения, который
при изготовлении муфты из чугуна можно брать
/ = 0,15—0,2.
285

Проверка болтов на растяжение производится по фор-
муле
Щ- < Ы E13)
°Р = ndi
где dQ — внутренний диаметр резьбы болта.
Рис, 118
При установке чистых болтов без зазора сила S,
срезающая один болт, определяется по формуле
S =
E14)
Проверка болтов на срез производится по фор-
муле
S
nd20
< W,
E15)
где d0— диаметр болта.
Проверка болтов и стенок половин муфты типа Б
на смятие осуществляется по формуле
d0 k
< w*x
E16)
где fe —толщина стенок половин муфты (рис. 118)
286

В формулах E12), E13) и E15) [ор], [тс] и [асм] бе-
рут так, как указано выше в разделе «Резьбовые
соединения».
Расчет зубчатой муфты
Размеры зубчатых муфт типа МЗ даны в табл. 137
(извлечение из ГОСТ 5006—-55).
Для зубчатых муфт максимальный момент Мтах9 ко-
торый муфта может передать и по которому муфта подби-
рается по ГОСТу, определяется по формуле
Мшах = *, к2 МУ E17)
где kx — коэффициент безопасности, принимаемый по
табл. 138, k2 — коэффициент условия работы муфты,
значения которого даны в табл. 139, и М момент, переда-
ваемый муфтой, определяется по формуле A42).
Расчет упругой втулочно-пальцевой муфты
Размеры упругих втулочно-пальцевых муфт типа МУВП
приводятся в табл. 140.
Сила, действующая на один болт (палец), S опреде-
ляется по формуле E14).
Проверка пальца на изгиб производится по формуле
-.-%Щг<Ы E18)
где /и dn — соответственно длина и диаметр пальца в см.
Проверка на смятие упругих колец пальца (втулки)
осуществляется по формуле
°см=-т!г<км]- E19)
Можно брать для стальных болтов (пальцев) |аи] =
«= 600 — 800 кГ/см2 и для резиновых колец UCMj <
«3 29 кГ/см*.
287

Таблица 137
Основные размеры зубчатых муфт (рис. 119) типа МЗ, мм (извлечение из ГОСТ 5006—55)
муфты
и
12
13
14
15
16
17
18
кГм
71
140
315
560
800
1180
1900
2360
о61мин\
6300
5000
4000
3350
2800
2500
2120
1900
Модуль
т
2,5
2,5
3
3
3
4
4
4
Число
зубьев
2
30
38
40
48
56
48
56
62
ъ
d
О
Наибольшее
12
15
20
25
25
30
35
35
40
50
60
75
90
105
120
140
170 |
185
220
250
290
320
350
380
1
Da
110
125
150
175
200
230
260
290
D%
55
70
90
ПО
130
140
170
190
h
115
145
170
215
205
255
285
325
l
55
70
85
105
115
125
140
160
с
1 Наи-
1 мень-
1 шее
5
5
5
5
10
10
10
10
В
е
Наибольшее
34
34
40
40
50
50
50
50
12
12
18
18
25
25
30
30
Re с,
кГ
10,2
14,3
24
38
57
80
ПО
163

ft.
10 2917

Таблица 138
Значения коэффициента безопасности kl
Степень ответственности передачи
Коэффи-
циент безо-
пасности Л,
Поломка муфты вызывает остановку
машины 1,0
Поломка муфты вызывает аварию ма-
шины 1,2
Поломка муфты вызывает аварию ря-
да машин 1,5
Поломка муфты может привести к
человеческим жертвам | 1,8
Таблица 139
Значения коэффициента условий работы муфты k2
Условия работы машины
Работа спокойная . . . . ,
Работа неравномерная . . ,
Тяжелая работа с ударами
1,0
1,1-1,3
1,3-1,5
Таблица 140
Муфты упругие нормальные типа МУВП по ГОСТ 2229—55
(рис. 120) мм
муфты
МН1
МН2
МНЗ
МН4
МН5
МН6
МН7
МН8
МН9
Допускаемые
кГм
12,28
23,5
46,6
72,5
ПО
206
412
848
1538
число оборо-
тов в минуту
4700
4000
3300
3000
2600
2200
1700
1400
1100
с расточками I
ЦТ и К
чугунная или
стальная |
*bi !
28
38
45
55
65
75
95
120
150
4 1
52
70
80
100
120
135
175
220
270
Полумуфта I
с расточкой Ц
чугун- 1
ная
** 1
32
42
50
60
75
85
105
135
170
сталь- 1
ная |
<Л
35
45
52
65
80
95
115
145
180
чугун-
ная или
сталь-
ная
*1
55
72
85
105
130
150
185
230
290
4»
55
72
85
105
130
150
185
230
290
J
а
33
33
42
42
42
58
75
90
ПО
290

Продолжение табл. 140
Полумуфта И
С расточками
Ц, ЦТ, К
Чугунная или
стальная
dm
dx=d2
не более
28
38
45
55
65
75
95
120
150
52
70
80
100
120
135
175
220
270
ь
35
35
45
45
45
55
70
90
ПО
1
в
28
28
36
36
36
46
58
72
88
1 °
120
140
170
190
220
260
330
410
500
1
01=2/?!
82
100
120
140
170 j
195
245
310
380
1
L
не бо-
лее
62
82
112
112
142
142
175
215
255
Пальцы
коли-
чество
2
4
6
6
8
10 ,
10
10
10
10
№
П2
П2
ПЗ
ПЗ
ПЗ
П4
П5
П6
П7
Мон-
тажный
с
1-5
1-5
2-6
2—6
2-6
2-8
2—10
2—12
2-15
Расчет муфты с радиально расположенными пружинами
Основные размеры муфт с радиально расположенными
пружинами даны в табл. 141.
Таблица 141
Основные размеры муфты с радиально расположенными
пружинами, мм (рис. 121)
М, кГм
7,5
30
80
250
850
d
25
40
55
80
120
max»
об/мин
4200
3500
2100
1650
1250
D
120
160
200
280
360
L
83
113
143
203
283
1°
25
25
30
45
55
av
48
60 ,
80
120
160
Да
32
50
60
80
120
! Вес,
кГ
3
8
16
45
91
in*
291

§
о.

Расчет муфты с радиально расположенными пружинами
производится следующим образом.
По передаваемому муфтой моменту М по табл. 141 при-
нимаются основные размеры ее.
Затем задаются числом пакетов пружин г и (по конст-
руктивным соображениям) остальными детальными раз-
мерами муфты (рис. 121 и 122) и составляют рабочий эс-
Рис. 121
киз муфты. После этого определяется момент М1 в кГсм,
при котором жесткость муфты становится переменной»
по формуле
М1== @,8 — 0,9) М,
E20)
где М вычисляется по формуле A42).
Потом вычисляется окружное усилие Рх в кГ, со-
ответствующее моменту Mv по формуле
Pi
м1
E21)
где R см и С см принимаются из рабочего эскиза
муфты (рис. 122).
Затем, выбрав материал пружин и задавшись шири-
ной b см и толщиной 3 см пластины (пружины), определяют
293

число пластин в пакете / расчетом пластин на изгиб по
формуле
где / см принимается по рабочему эскизу муфты, а допус-
каемое напряжение на изгиб для пружин [ап] кГ/см2
принимают в зависимости от предела текучести материала
пластин ат кГ/см2 равным
[сн] = @,5 - 0,7) ат. E23)
Механические свойства пружинной стали приводятся
далее в разделе «Пружины».
Рис. 122
Пластины изготовляются из пружинной ленты, размеры
которой нормированы ГОСТ 2614-55.
В соответствии с этим ширина пластины b и ее тол-
щина 8 должны быть согласованы с ГОСТ 2614-55.
Рекомендуется принимать b = 2—40 мм, 8 = 0,1—
—1 мм и-?- = Ю—100.
Далее по формуле E10) определяются максимальный
момент Мтах, который муфта может передать, когда жест-
кость муфты снова становится постоянной.
Затем определяется окружное усилие муфты Р2 кГ9
соответствующее моменту Afmax, по формуле
P2=^f. E24)
После этого пластина (пружина) проверяется расчетом
ее на изгиб от силы Р2 по формуле
6Р2(/-С)
zibb*
< [ои].
E25)
294

Угол а (см. рис. 122) определяется из условия, что
упругая линия пакета пластин должна быть параллельна
скосу паза для пакета; при этом
Р1 /2
tga =
2EIzi*
E26)
где/=-пг см* — момент инерции поперечного сече-
ния одной пластины и ? = 2200000 кГ/см2 — модуль
упругости материала пластин.
Расчет упругой муфты со стальными стержнями
Основные размеры упругих муфт со стальными стер-
жнями принимаются в зависимости от диаметра вала d см
по следующим эмпирическим формулам (рис. 123):
B — 3,5) d% E27)
L = B,5 — 4,5) dy
dc = @,05 -0.1K
E28)
E29)
где Dc см — диаметр окружности расположения стерж-
ней, L см — длина муфты и dc см — диаметр стержней.
Рис. 123
Размер S см (рис. 124) определяется по формуле
S = 6DC, E30)
где ф — коэффициент отношения S к Dc, который при-
нимается равным ф = 0,25— 0,35.
295

Остальные детальные размеры упругих муфт со сталь-
ными стержнями принимаются конструктивно.
Число стержней z определяется расчетом стержней
на изгиб для случая предельного нагружения их, когда
величина а см уменьшается до а = 0,2 5, по формуле
z =
12,8фрЛ4Г
E31)
где р принимается по табл. 135, и допускаемое напряжение
на изгиб для стержней [аи] кГ/см2 можно определить по
формуле E23).
Действительное напряжение на изгиб в стержнях си
кПсм* вычисляется по формуле
_ 12,8 дам
*d\z
E32)
где z — окончательно принятое число стержней.
Угол смещения полумуфт ср в рад определяется по фор-
муле
7,9 0СФ2&
ф =
йсЕ
E33)
где Е == 2 200 000 кГ/см2 — модуль
упругости материала стержней.
Радиус кривизны пазов для стер-
жней р см (рис. 124) вычисляется
по формуле
Ed
2а
E34)
Рис. 124
Расчет упругой муфты со змеевидными пружинами
Основные размеры упругих муфт со змеевидными пру-
жинами даны в табл. 142.
Число зубьев полумуфты z при наружном диаметре
муфты D < 600 мм принимается равным z = 50—100.
Соотношение между длиной зубьев Н и максимальной
толщиной их В (рис. 126) принимается равным Я^гЗ,5 В.
Шаг между зубьями t принимается равным t = 1,5 В.
296

Таблица 142
Размеры упругих муфт со змеевидными пружинами, мм (рис. 125)
М, кГм
3,6
7,2
21,5
57,3
107,4
215 |
430
860
Безопасное
число
оборотов
лтах.
об1мин
15000
12 000
10 000
8000
3000
2500
1500
1000
Диаметр
вала d
1 15
19
25
37
50
62
76
102
Наиболь-
ший диа-
метр вала
31
44
63
70
89
89
114
140
0
95
120
125
162
280
286
342
430
L
37
44
50
62
76
88
102
127
в
60
62
82
82
82
120
127
133
Рис. 125
Размеры пружины при /)>600 мм принимаются рав-
ными: толщина h = 3—6 мм и ширина b = 12—20 мм.
Зазор между полумуфтами 2с (см. рис. 126) при
D < 600 мм принимается равным 2с == 2—8 мм.
Остальные детальные размеры упругих муфт со змеевид-
ными пружинами принимаются конструктивно.
297

Сила, действующая на один полувиток пружины Plf
определяется по формуле
где М определяется по формуле A42), р принимается
по табл. 135, ?>с — диаметр средней окружности зубьев
нх — число слоев пружин в каждом пазу для пружин.
Проверка пружин на прочность (на изгиб и растяжение
или сжатие) производится по формуле
АРа <К1, E36)
L t + h 2h\
где аи кГ/см2 — максимальное действительное напряже-
ние, развиваемое в каждой пружине при действии нз
муфту Afmax, а [аи]кГ/см2 — допускаемое напряжение на
изгиб, которое можно определять по формуле E23).
Радиус кривизны рабочих поверхностей зубьев р см
(рис. 126) вычисляется по формуле
Р - ЩТ7ТР' E37>
Рис. 126
bh*
где/ = -т^сж4—момент инерции поперечного сече-
ния пружины, а Е= 2 200 000 кГ/см2 — модуль упру-
гости материала пружин.
В формулах E35)—E37) измеряются: Рх — в кГ%
М — в кГсм> t,h,b,Hna — B см.
Расчет конусной фрикционной муфты
Осевая сила нажатия одной половины муфты на другую
Q, обеспечивающая включение муфты (рис. 127), опре-
деляется по формуле
п _ 2Afpsina
W kvDcf •
E38)
298

где М определяется по формуле A42), р принимается
ло табл. 135, а — угол конуса муфты, kv — коэффициент,
учитывающий скорость скольжения полумуфт, принимае-
мый по табл. 143, Dc — средний диаметр конуса муф-
ты (рис. 127), /—коэффициенттрения, значения которого
даны в табл. 144.
Рис. 127
Средний диаметр конуса Dc и ширина рабочей поверх-
ности конуса b принимаются:
Dc=D~10)d E8;. >
и
Ь> @,15 —0,25) Dc, E40)
где d — диаметр вала муфты.
2 99

Таблица 143
Значения коэффициента kv
Средняя окружная
скорость, м\сек
Средняя окружная
скорость, м/сек
1
1,35
6
0,75
1,5
U9
8
0,68
2
1,08
10
0,63
2,5
1,00
13
0,59
3
0,94
15
0,55
4
0,86
5
0,^0
Таблица 144
Значения коэффициента трения / и допускаемого удельного
давления [р] для муфт
Материалы
Коэффи-
циент
трения /
Допускаемое удельное
давление [р], кГ;см*
при не-
скольких
поверхнос-
тях трения
(дисковые
муфты)
при одной
поверхно-
сти трения
(конусные
цилиндри-
ческие
муф гы)
Со смазкой
Закаленная сталь по закаленной
стали I 0,06 | 6—8
Чугун по чугуну или по закаленной
стали | 0,08 | 6—8 | 10
Текстолит по стали
Металлокерамика по закаленной стали
Всухую
Прессованный материал на основе
асбеста по стали или чугуну . . .
Металлокерамика по закаленной ста-
ли
Чугун по чугуну или по закаленной
стали
Примечания: 1. Меньшие значения давлений относятся
к большому числу поверхностей трения, а большие — к меньшему.
2. Если не предусматривается специалььый тегловой расчет,
то при больших окружных скоростях (измеряемых на середине
ширины поверхности трения* и при больших числах включений в
час следует удельное давление несколько снижать, особенно для
многодисковых муфт с большим числом дисков. Для последних:
при v = 5 м\сек снижение на 15%t при v = 10 м\сек — на 30%,
при v = 15 MJceK — 35%.
0,08
0,12
0,1
0,3
0.4
0,15
6—8
4-6
8
2-3
3
2-3
зоэ

Угол конуса муфты а принимается в зависимости от
материала рабочих поверхностей полумуфт, а именно:
при трении металла по металлу а = 8—10° и более, а при
обкладках на асбестовой основе а = 12—15° и более.
Рабочая поверхность конусов полумуфт проверяется
на удельное давление.
Проверка рабочей поверхности полумуфт на удельное
давление производится по формуле (рис. 127):
Р = п \ • < ДО- <541)
Допускаемые значения [р] кГ/см* приводятся в
табл. 144.
Необходимый ход передвижного конуса или рабочая
осадка пружины
К = -^-. <542)
Р sin а ' v '
где а — зазор между конусами при выключении муфты,
который берется а = 0,5—2 мм.
Расчет пружины (пружин) производится так, как ука-
зано далее в разделе «Пружины».
Расчет многодискоеой фрикционной муфты
Размеры многодисковой фрикционной муфты общего
назначения конструкции, представленной на рис. 128,
даны в табл. 145.
Осевая сила нажатия дисков муфты друг на друга Q
кГ определяется по формуле
где М определяется по формуле A42), р принимается
табл. 135, kv — коэффициент, учитывающий скорость
скольжения дисков, принимается по табл. 143 и / прини-
мается по табл. 144, z — число поверхностей трения дис-
ков, Dccm—средний диаметр рабочих поверхностей дисков.
Число поверхностей трения
г = гг + г2-19 E44)
где z{ =-| число дисков ведущей части муфты и
г2 = -|- + 1 — число дисков ведомой части муфты.
301

Рис. 128
Рекомендуется брать для муфт, работающих без смазки,
г< 10 и для муфт, работающих с густой смазкой или в
масляной ванне, z < 30.
Средний диаметр Dc и ширина b рабочих поверхностей
дисков принимаются равными:
Ос = 0,5 {Dn+DJ,
6=0,5 (DH-DB).
E45)
E46)
При проектировании многодисковых фрикционных
муфт принимают:
DB= @.5-0,8) DH
ft«=@,l-0,?5) Dc,
E47)
E48)
где DH и DB — соответственно наружный и внутренний
диаметры рабочих поверхностей дисков (рис. 129).
В разомкнутой муфте между дисками предусматривают-
ся зазоры: а) при металлических дисках без обшивки А =
= 0,5—1 мм в однодисковых и двухдисковых муфтах и
А = 0,2—0,5 мм в многодисковых муфтах; б) при не-
металлических дисках А = 0,8—1,5 мм в однодисковых
302

Та блица 145
Размеры многодисковой муфты общего назначения, мм (М в кГм и п в об\мин) (рис. 128)
м,
кГм
3,5
11
25
40
85
250
d
15-35
20—50
30—90
40—100
45—120
75—150
dx
15—22
20—32
30—45
40—60
45—70
75—110
D
90
125
170
215
265
380
*>i
—_____
55
70
120
130
150
200
О*
75
100
140
170
205
209
oa
60
85
120
145
175
250
L
134
175
250
275
310
410
U
30
40
60
65
65
100
k
56
73
101
115
137
180
h
13,5
18
34
37
37
45
U
26,5
33
54
62
67
85
a
10
15
26
26
30
40
с
1
2
4
8
8
10
m
24
32
60
62
70
80
n
38
50
73
80
80
120

и двухдисковых муфтах и А *= 0,5—1 мм в многодиско-
вых муфтах.
Проверка дисков на удельное давление производится
по формуле
Р =
4Q
4Di- I>i)z
<[pl
E49)
Значения [р] кГ/см2 даны в табл. 144.
Асбестовые обкладки дисков фрикционных муфт нор-
мированы: кольцевые — ГОСТ 1786-57 и ленточные —
ГОСТ 1198-55.
Рис. 129
Рис. 130
Силы Qt и Г„ действующие на один рычажок много-
дисковой фрикционной муфты, конструкции, показанной
304

на рис. 128, определяются по формулам (рис. 130):
Qi—?- E50)
И
Tl=Ql°±fg+fL E51)
1 ^•1а — f(m + r)' v '
где i — число рычажков, f = 0,1—0,2 — коэффициент
трения, г — радиус оси рычажка и а, 6, с и т — размеры
плеч сил, действующих на рычажок.
Сила S, действующая на нажимную втулку муфты
(см. ргис. 128 и 130), вычисляется по формуле
C+/y + r)sina+/CQSa E52)
В формулах E49)—E52) измеряются Q, Qlt Тг и 5
в кГ и a, by e, m и г — в см.
Размеры рычажка и его оси, а также угол а (см. рис.
128 и 130) принимаются конструктивно.
При необходимости для рычажка и его оси делается
проверочный расчет их на прочность.
При нажатии дисков муфты друг на друга посредством
пружин расчет этих пружин производится так, как это
указано далее в разделе «Пружины».
Необходимая рабочая осадка пружины Хр для много-
дисковой фрикционной муфты определяется по формуле
Хр = Дг, E53)
где Д — зазор между дисками.

V. ПРУЖИНЫ
Условные обозначения
Р кГ — максимальная сила (нагрузка), растягиваю-
щая или сжимающая пружину;
Р0 кГ — начальная сила (нагрузка), действующая на
пружину;
М кГсм — момент, закручивающий пружину;
D см — средний диаметр пружины;
d см — диаметр проволоки пружины;
а см)
b см\ — стороны прямоугольника сечения пружины;
с — индекс пружины;
z — рабочее число витков пружины;
zn — полное число витков пружины;
t см — шаг витков;
а° — угол наклона витков;
L см — длина пружины;
I см — длина проволоки для изготовления пру-
жины;
J см* — осевой момент инерции сечения проволоки;
X см — осадка пружины;
тк кГ/см2 — действительное напряжение на кручение
в проволоке пружины;
ик]кГ/см2 — допускаемое напряжение на кручение для
проволоки пружины;
ои кГ/см2 — действительное напряжение на изгиб в
проволоке пружины;
[он]кГ/см2 — допускаемое напряжение на изгиб для
проволоки пружины;
G кГ/см2 — модуль сдвига материала пружины;
Е кГ/см2 — модуль упругости материала пружины.
306

1. РАСЧЕТ ВИТЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПРУЖИН
РАСТЯЖЕНИЯ И СЖАТИЯ ИЗ ПРОВОЛОКИ КРУГЛОГО
ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ
Основными материалами пружин являются высокоуг-
леродистые и легированные стали, марки и механические
свойства которых нормированы ГОСТ 2052-53 (табл. 146).
Основными геометрическими па-
раметрами витых цилиндрических
пружин из проволоки круглого попе-
речного сечения являются (рис. 131):
d — диаметр проволоки;
D — средний диаметр пружины;
D
v = -j- — индекс пружины;
t — шаг витков;
г—рабочее число витков; ^
а — угол подъема витков;
/ — длина рабочей части пру-
жины.
Податливость пружины прямо
пропорциональна индексу ее с. Соот-
ветственно для увеличения податли-
вости пружины индекс ее с прини-
мается возможно большим.
Значение индекса пружины с в
зависимости от диаметра проволоки
d даны в табл. 147.
С увеличением индекса пружины
длина ее уменьшается, а диаметр
увеличивается, и, наоборот, с умень-
шением индекса пружины диаметр
ее уменьшается, а длина увеличивается.
Расчет витой цилиндрической пружины растяжения
или сжатия из проволоки круглого поперечного сечения
производится обычно только на кручение (см. рис. 131)
PD
по крутящему моменту Мк == —^- по формуле
Рис. 131
izd*
8k Рс — r т
-Щ~ < [т«]'
E54)
где тк — действительное максимальное напряжение на
кручение, имеющее место во внутренних волок-
нах витков пружины;
307

Таблица 146
Механические свойства качественной рессорно-пружинной
горячекатаной стали по ГОСТ 2052—53
Группа стали
Марка стали
65
70
75
85
55ГС
65Г
50С2
55С2
60С2
60С2А
63С2А
70СЗА
Предел проч-
ности при рас-
тяжении,
кГ/мм*
100
105
ПО
115
100
100
120
130
130
160
160
180
Предел теку-
чести,
кПмм*
Относительное
удлинение,
%
не менее
80
85
90
100
80
80
110
120
120
140
140
160
9
8
7
6
8
8
6
6
5
5
5
5

Продолжение табл. 146
Группа стали
Марка стали
Предел проч-
ности при рас-
тяжении,
кГ/мм*
Предел теку-
чести,
кГ(мм*
X ромомар ганцевая . . . . ¦
Хромомарганцевованадиевая
Хромованадиевая
Хромокремнистая
Хромокремневанадиевая . .
ольфрамокремнистая . . •
Никелекремнистая ...
Кремнемарганцевистая . . .
50ХГ
50ХГА
130
130
110
120
50ХГФА
50ХФА
60С2ХА
60С2ХФА
65С2ВА
60С2И2А
130
130
180
190
190
175
120
ПО
160
170
170
160
55СГ
60СГ
60СГА
130
130
160
120
120
140
о
СО

Таблица 147
Значения индекса пружины с в зависимости
от диаметра проволоки d
d, мм
с
<2,5
5-12
3-5
4—10
6-12
4-9
Ьк1— допускаемое напряжение на кручение для про-
волоки пружины;
k — коэффициент, учитывающий кривизну витков
(поправка к формуле для кручения прямого
бруса);
Р — максимальная сила, растягивающая или сжи-
мающая пружины.
Формулой E54) пользуются при проверочном расчете
пружины, когда размеры пружины известны.
Значения коэффициента /гданы в табл. 148 в зависимо-
сти от индекса пружины с.
Таблица 148
Значения коэффициента k в зависимости
от индекса пружины
с
к
4
1,37
5
129
6
1,24
8
1,17
10
1,14
12
1,11
1
Допускаемое напряжение на кручение для пружины
[хк] при статических нагрузках можно принимать по гра-
фикам рис. 132, где отдельные кривые относятся к пру-
жинам из проволок: 1 — вольфрамовой и рояльной, 2 —
хромованадиевой, 3 — углеродистой, закаленной в масле,
4 — углеродистой холоднонатянутой, 5 — из монель-метал-
ла, 6 — из фосфористой бронзы, 7 — из специальной
латуни.
При пульсирующей нагрузке с небольшим числом цик-
лов допускаемые напряжения [тк] по графикам рис.
132 понижаются в 1,25—1,5 раза.
310

При проектном расчете пружины диаметр проволоки
ее d вычисляется по формуле
d=\$y
kcP
E55)
где значением индекса пружины с задаются.
40
Л
,2
2
3
/
т~
Т
л
о
ю го
Рис. 132
30 ймм
Диаметр проволоки d, вычисленный по формуле E55),
окончательно должен быть согласован с соответствующим
ГОСТом для проволоки.
В табл. 149 даны наиболее ходовые диаметры пружин-
ной стальной углеродистой проволоки и ее механические
свойства по ГОСТ 3889-60.
Средний диаметр пружины D определяется по формуле
D = cd. E56)
г Изменение длины (осадка) X витой цилиндрической
пружины растяжения или сжатия из проволоки круглого
поперечного сечения определяется расчетом пружины на
жесткость по формуле
X=-Gd^=-Gir> E57)
где G — модуль сдвига материала пружины.
Из формулы E57) следует, что рабочее число витков
пружины z равняется
XGd
z =
8Рс*
E58)
311

Таблица 149
Механические свойства пружинной стальной углеродистой
проволоки по ГОСТ 9389—60 (извлечение)
Диаметр проволоки,
мм
0,14
0,18
0,20
0,25
0,30
0,40
0,50
0,56
0,70
0,80
1,00
1,10
1,20
1,60
1,80
2,00
2,20
2,50
3,00
3,60
4,00
4,50
5,00
6,00 !
7,00
8,00
Класс 1
Класс II
Класс III
предел прочности при растяжении, кГ/мм*
270—310
270—310
270—310
270—310
270—310
265—305
265—305
265—305
260—300
260—300
250—285
240—275
240—270
220—250
210—240
200—230
190—220
180—205
170-195
165—190
160—185
150—175
150—175
145—170
—
225—270
225-270
225—270
225—270
225-270
\ 220—265
220—265
220—265
215-260
215-260
205—250
195—240
195—240
185—220
180—2ГО
180—210
170—200
165—195
165—195
155—180
150-175
140—165
140-165
135—160
125-145
125-145
175—225
175-225
175—225
175—225
175—225
170-220
170-220
170-220
170—215
170-215
165-210
155—200
155-200
145—185
140—180
140—180
140—175
130—165
130—165
120-155
115-150
115-145
110-140
105—135
100—125
100—125

Обычно пружина устанавливается с действующей на
нее начальной нагрузкой Р0 = @,1—0,5) Р.
Если для получения упругого перемещения (рабочей
осадки) пружины Хр нагрузка на пружину изменяется от
первоначальной Р0 до конечной максимальной Р, то число
рабочих витков пружины z вычисляется по формуле
*=8(Р^ <559>
Остальные размеры витых цилиндрических пружин
растяжения и сжатия из проволок круглого поперечного
сечения вычисляются по следующим формулам:
а) для пружины сжатия (рис. 131):
полное число витков
*„ = *+A,5-2), E60)
минимальный зазор между витками при максимальной
нагрузке на пружину
х
А-@,1-0,2)
E61)
шаг пружины при максимальной нагруз-
ке на пружину
E62)
длина пружины, сжатой до соприкосно-
вения витков,
L = (*n-0,5)d, E63)
длина ненагруженной пружины
L0 = L + z(t-d), E64)
длина проволоки для изготовления пру-
жины
/ =
COS a
E65)
б) для пружины растяжения (рис.
133):
полное число витков
*„ = *+ @,5-1),
E66)
Рис. 133
313

длина пружины в нагруженном состоянии
L0=znd + 2hnp, E67)
*Дв Апр—высота прицепа пружины (см. рис. 133),
/гпр = A —2) D,
длина пружины при максимальной нагрузке на нее
L=L0 + Xp, E68)
где Хр вычисляется по формуле E59),
длина проволоки для изготовления пружины
1 =
cos a
2/,
Пр>
E69)
где /пр — длина проволоки для одного прицепа (см.
рис. 133).
2. РАСЧЕТ ВИТЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПРУЖИН
СЖАТИЯ ИЗ ПРОВОЛОКИ КВАДРАТНОГО
ИЛИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ
Витые цилиндрические пружины из проволоки квад-
ратного (рис. 134) или прямоугольного сечения применя-
ются при больших нагрузках, как
правило, в качестве пружин сжатия.
Проверочный расчет на прочность
витой цилиндрической пружины сжа-
тия из проволоки квадратного или
прямоугольного поперечного сече-
ния производится на кручение по
формуле (рис. 134)
тк = -^^<[тк], E70)
аЬ у аЬ
где Р, D, тк и [тк] имеют те же зна-
чения, что и при расчете витой ци-
линдрической пружины из прово-
Рис. 134 локи круглого поперечного сечения
по формуле E54), а — сторона про-
волоки, параллельная осевой линии пружины, Ъ —
сторона сечения проволоки, перпендикулярная осевой
линии пружины, k — коэффициент, значение которого
рекомендуется принимать по графикам рис. 135 в зависи-
мости от -4- или — и —.
о а а
314

При проектировочном расчете пружины из проволоки
квадратного поперечного сечения сторона квадрата а,
как следует из формулы E70), равняется
Пружины с отношением — < 4 и — > 4
нять не рекомендуется.
приме-
12' i '#
Ю
Рис. 135
Осевое упругое сжатие (осадка) пружины X опре-
деляется по формуле
где р — коэффициент, зависящий от отношения—= сф
значения которого даны в табл. 150.
Как следует из формулы E72), число рабочих вит-
ков пружины z равняется
IGa*
z =
kxPD*
E73>
31&

Таблица 150
Значения коэффициента р
Со
Р
1
5,6
1,5
2,67
2
1,71
3
0,995
4
0,698
Полное число витков пружины гп принимается рав-
ным
*„=г+<1,5-2). E74)
Шаг пружины t при максимальной нагрузке на
пружину принимают
< = A,2 - 1,3) ~ + а. E75)
Z
Остальные размеры пружины вычисляются по форму-
лам E63)—E65), где вмгесто d надо подставлять а.
3. РАСЧЕТ ВИТЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПРУЖИН КРУЧЕНИЯ
ИЗ ПРОВОЛОКИ КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ
Расчет витой цилиндрической пружины кручения из
проволоки круглого поперечного сечения производится
обычно только на изгиб (см. рис. 136) по моменту, закру-
чивающему пружину, М (изгибающий
момент пружины Ми&М) по формуле
°H==W<[a^ E76)
где ои — действительное напряжение
на изгиб в проволоке пружины, [си] —
допускаемое напряжение на изгиб для
проволоки пружины, k — коэффициент,
учитывающий кривизну витков (поправ-
ка к формуле изгиба прямого бруса).
Допускаемое напряжение на изгиб
для проволоки пружины [аи] рекомен-
дуется принимать
loj = 1,25 [тк1. E77)
Рис. 136
316

Коэффициент k определяется по формуле
4с — 1
Ас — 4'
* = fei <578>
где с = ~2 индекс пружины, принимаемый в зави-
симости от диаметра проволоки d по табл. 147.
Формулой E76) пользуются при проверочном расчете
пружины, когда размеры пружины известны.
При проектировочном расчете пружины диаметр про-
волоки ее d вычисляется по формуле
4 = 2Л6ъ/нг- E79)
Шаг витков пружины / определяется по формуле
t = d + A, E80)
где А — зазор между витками, который принимается
равным А = 0,1 —0,5 мм.
При заданном значении угла закручивания пру-
жины ср° число рабочих витков пружины г опреде-
ляется по формуле
2 = Лиг. <581>
где / = 0,05 d* — осевой момент сечения проволоки,
а Е — модуль упругости материала пружины.
Длина пружины L равняется
L = zt+ 2Апр, E82)
где hnp — высота одного прицепа пружины (см.
рис. 133).
Длина проволоки для изготовления пружины /
равняется
'=1^Г + 2'п. E83)
где /„—длина проволоки для одного прицепа.

ПРИЛОЖЕНИЯ
1. Единицы международной системы (извлечения
из ГОСТ 9867-61 и ГОСТ 7664 — 61; система МКС)
Наименование
величин
Длина
Масса
Время
Частота
Угловая скорость
Угловое ускорение
Скорость
Ускорение
Площадь
Объем
Плотность
Сила
Удельный вес
Момент инерции
(динамический)
Работа и энергия
Единицы
измерения
Сокращенные
обозначения
единиц изме-
рений
Основные единицы
метр
килограмм
секунда
Производные с
герц
радиан к секунду
радиан на секунду
в квадрате
метр в секунду
метр на секунду в
квадрате
квадратный метр
кубический метр
килограмм на ку-
бический метр
ньютон
ньютон на куби-
ческий метр
килограммометр в
квадрате
джоуль
Я
кг
сек
единицы
гц
padjcetc
рад/сек2
м\сек
м[сек2
м2
м*
кг/м*
н
н\м*
кг • м2
дж
Размеры единиц
A) :A сек)
A рад): A сек)
(рад): A секJ
A м):A секJ
A м):A секJ
Aм2)
A ^3)
A кг) :A м*)
О кг) Aм):
: i\ сек2)
A «):A jm*)
A кг) • A мJ
A «)• A м)

Продолжение приложения
Наименование
величин
МОЩНОСТЬ
Напряжение (дав-
ление)
Динамическая вяз-
кость
Кинематическая
вязкость
Коэффициенты теп-
лоотдачи и теп-
лопередачи
Коэффициент теп-
лопроводности
Единицы
измерения
ватт
ньютон на квад-
ратный метр
ньютон-секунда
на квадратный метр
квадратный метр
в секунду
ватт на квадратный
метр-г раду с
ватт на метр-гра-
дус
Сокращенные
обозначения
единиц изме-
рений
ет
н/м2
н • сек/м2
м21сек
ет (м2 -
• град)
ет\ (м •
• град)
Размеры единиц
A дж) : A сек)
A «):(! м2)
A н) • A сек):
:A мJ
A мJ:(\ сек)
A вт):A м2)
A град)
A вт):A м)
A град)
2. Приставки для образования кратных
и дольных единиц (по ГОСТ 7663—55)
Приставки
Тера
Гига
Мега
Кило
Гекто
Дека
Деци
Санти
Милли
Микро
Нано
Пико
Фемто
Атто
Сокращенные
обозначения
Т
Г
м
к
г
да
д
с
м
мк
н
п
ф
а
Множитель, на который умножаются
единицы системы СИ
1012
109
106
Юз
10«
10
10-1
10-2
Ю-3
10-е
10-»
10-12
Ю-15
IQ-ia
319

3. Пересчетные значения из старых и внесистемных единиц
измерения в единицы системы СИ
Старые и внесистемные единицы
Единицы длины
1 микрон (мк)
Единицы массы
1 тонна (Т)
Единицы плоского угла
1 градус (°)
1 минута (')
1 секунда (")
Единицы угловой скорости
1 оборот в минуту
(об/мин)
1 оборот в секунду (об/сек)
Единицы силы
1 тонна-сила
(Т; тс)
1 килограмм-сила (кГ\ кгс)
Единицы мощности
1 кГ'М\сгк
кГс'М/сек)
i л. с.
Единицы давления (напряжения)
1 кГ/см* (кГс\см*)
1 техническая атмосфера (am)
Единицы системы СИ
1 микрометр (мкм)
1000 кг
180 ?ад
ш1(Ь2 *>ад
Ш 1(ЬЗ Рад
тс
Q- рад/сек
2 тс рад/сек
9806,65 н
9,80665 к
9,80665 вт
735,499 вт
98066,5 н\м?
98066,5 «/ж2
Единицы динамической вязкости
пуаз (па) i ОД н-сек/м*
сантипуаз (спз) 0,001 н-сек/м*
кГ-сек]м*-кгС'Сек!м2 | 9,80665 н-сек/м2
Единицы коэффициентов теплоотдачи и теплопередачи
ккал (м?-ч-град) I 1,163 вт (м^град)
каЛ (см*-сек-град) | 41868 вт (м*-град)
Единицы коэффициента теплопроводности
ккал (м.ч-град) | 1,163 вт/(м-град)
кал (см'Секград) | 418,68 вт (м-град)

ЛИТЕРАТУРА
1. А н д о ж с к и й В. Д. Расчет зубчатых передач. Машгиз,
1955.
2. А н ф и м о в М. И. Конструкция редукторов. Машгиз, 1956.
3. Бакингем Э. Руководство по проектированию зубча-
тых передач. Машгиз, 1946.
4. Бейзельман Р. Д., Ц и п к и н Б. В. Подшипники
качения. Справочник. Машгиз, 1959.
5. Васильев Б. 3., Георгиевский Н. Н. и др. Спра-
вочные таблицы по деталям машин, ч. 1 и II. Машгиз, 1960.
6. В о р о б ь е в И. В. Цепные передачи. Машгиз, 1951.
7. Г у з е н к о в П. Г. Пластмассы в машиностроении и детали
машин из пластмасс. ВЗПИ, 1961.
8. Г у з е н к о в П. Г. Расчет и конструкции прокатных ста-
нов. ОНТИ, 1935.
9. Г у т ь я р Е. М. Расчет призматической шпонки. «Вест-
ник машиностроения», № 8, 1947.
10. Г у т ь я р Е. М. О предельной скорости временной пере-
дачи. Московский автодорожный институт, вып. 9, 1940.
11. Г у т ь я р Е. М. Ременная передача с натяжными ролика-
ми. «Вестник машиностроения», № 2, 1944.
12. Г у т ь я р Е. М. Приближенная гидродинамическая тео-
рия цилиндрического шипа. «Вестник металлопромышленности».
№ 10-11, 1939.
13. Г у т ь я р Е. М. Работа шипа конечных размеров на ос-
новании приближенной гидродинамической теории трения. «Вест-
ник металлопромышленности», № 12, 1939.
14. Детали машин. Атлас конструкций под редакцией Решето-
ва Д. Н. Машгиз, 1962.
15. Доллежаль В. А. Расчетные нагрузки зубчатых пе-
редач. Машгиз, 1957.
16. Кудрявцев В. Н. Планетарные передачи. Машгиз,
1960.
17. КудрявцевВ. Н. Выбор типа передач. Машгиз, 1955.
18. Л е в е н с о н Л. В., Г у з е н к о в П. Г. Детали машин.
Изд-во МГИ, 1939.
19. МерритХ. Зубчатые передачи. Машгиз, 1947.
20. М и л о в и д о в С. С. Детали машин. Изд-во «Высшая
школа», 1961.
21. Н и к о л а е в Г. А. Сварные конструкции. Машгиз, 1962.
11 W17
321

22. Н о в и к о в М. Л. Основные вопросы геометрической тео-
рии точного зацепления, диссертация, М., 1956.
23. Подшипники качения. Справочное руководство под редак-
цией Спицина Н. А. и Скрышевского А. И. Машгиз, 1961.
24. П о н о м а р е в С. Д. Пружины, их расчет и конструи-
рование. ВНИТОМАШ, 1954.
25. П о н о м а р е в С. Д., БидерманВ. Л., Лихарев
К. К., Монушин В. М., Малинин Н. Н., ФедосьевВ. И.
Расчеты на прочность в машиностроении, т. I, II и III. Машгиз,
1958-1959.
26. П р о н и н Б. А. Клиноременные и фрикционные передачи
и вариаторы. Машгиз, 1960.
27. Р е ш е т о в Д. Н. Детали машин. Машгиз, 1964.
28. Р у д е н к о Н. Ф. Планетарные передачи. Машгиз, 1947.
29. Серенсен С. В., Шнейдерович Р. М., Гро-
ма нМ. Б. Валы и оси. Машгиз, 1959.
30.. С п и ц и н Н. А., К а п к а н е ц И. И. Детали машин и
подъемно-транспортные машины. Изд-во «Высшая школа», 1961.
31. Справочник машиностроителя, т. IV. Машгиз, 1956.
32. Т р е й е р В. Н. Шарико- и роликоподшипники в метал-
лорежущих станках. Машгиз, 1960.
33. Ф е д я к и н Р. В., Ч е с н о к о в В. А. Зубчатые переда-
чи с зацеплением М. Л. Новикова. «Вестник машиностроения»,
N° 4 и 5, 1958.
34. Ч а с о в н и к о в Л. Д. Передачи зацеплением. Машгиз,
1961.
35. Чернавский С. А., Ицкович Г. М., Кисе-
лев В. А., Б оков К. Н., Бон ч-О смоловский М. А.,
Козинцев Б. П. Проектирование механических передач.
Машгиз, 1959.
36. Ш и б е л ь А. Скользящие опоры. ОНТИ, 1936.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие 3
I. Допускаемые напряжения и запасы прочности в ма-
шиностроении 5
II. Соединения 29
1. Заклепочные соединения 29
Расчет прочных швов 30
Расчет прочно-плотных швов 34
2. Сварные соединения 40
Расчет сварных швов на растяжение, сжатие и срез 40
Расчет сварных швов соединений, работающих на из-
гиб или сложное сопротивление 44
Расчет сварных сосудов, работающих под давлением 48
3. Соединения деталей с гарантированным натягом ... 49
Расчет цилиндрических соединений с гарантирован-
ным натягом . 50
4. Резьбовые соединения .......... 54
Расчет болтов, винтов и шпилек при действии на них
статических нагрузок 55
Расчет болтов, винтов и шпилек при действии на них
переменных нагрузок 62
Расчет болтов, винтов и шпилек при действии на них
высоких температур 64
Расчет групп болтов, винтов и шпилек ...... 65
5. Клиновые соединения 68
Расчет клиновых соединений . . 68
6. Шпоночные и зубчатые (шлицевые) соединения ... 71
Расчет шпоночных и зубчатых (шлицевых) соедине-
ний . 72
III. Передачи 80
1. Фрикционные передачи и вариаторы 80
Расчет фрикционных передач и вариаторов 81
2. Ременные передачи 88
Кинематический, силовой и геометрический расчеты
ременных передач 90
Расчет ремней 95
Расчет клиноременной передачи .. 107
Расчет ременной передачи с натяжным роликом . . 109
Расчет шкивов 110
3. Зубчатые передачи 113
Кинематический, силовой и геометрический расчеты
зубчатых передач 116
11*
323

Расчет зубьев на контактную прочность и на изгиб . 148
Расчет зубьев зацепления М. Л. Новикова 165
Расчет зубчатых колес 171
Тепловой расчет зубчатых редукторов 176
Определение размеров корпуса и крышки редуктора . 176
4. Червячные передачи 176
Расчет червячных передач с цилиндрическим червя-
ком 178
Расчет глобоидных передач 234
Тепловой расчет червячных редукторов 213
Определение размеров корпуса и крышки редуктора.. 214
5. Цепные передачи 216
Расчет цепных передач 217
6. Передача винт-гайка 229
Расчет передачи винт-гайка 230
IV. Оси, валы, подшипники и муфты 235
1. Оси и валы 235
Расчет осей и валов на прочность 237
Расчет осей и валов на жесткость 249
2. Подшипники скольжения 252
Расчет подшипников скольжения с полусухим или
полужидкостным трением 253
Расчет подшипников скольжения с жидкостным тре-
нием 259
3. Подшипники качения 268
Расчет подшипников качени.ч 268
4. Муфты 283
Расчет муфт 283
Расчет фланцевой (поперечно-свертной) муфты . . . 284
Расчет зубчатой муфты 287
Расчет упругой втулочно-пальцевой муфты 287
Расчет муфты с радиально расположенными пружи-
нами 291
Расчет упругой муфты со стальными стержнями . . 295
Расчет упругой муфты со змеевидными пружинами . 296
Расчет конусной фрикционной муфты 298
Расчет многодисковой фрикционной муфты 301
V. Пружины 306
1. Расчет витых цилиндрических пружин растяжения и
сжатия из проволоки круглого поперечного сечения 307
2. Расчет витых цилиндрических пружин сжатия из про-
волоки квадратного или прямоугольного поперечно-
го сечения 314
3. Расчет витых цилиндрических пружин кручения из
проволоки круглого поперечного сечения 316
Приложения 318
1. Единицы международной системы (извлечения из
ГОСТ 9867—61 и ГОСТ 7664—61; система МКС). 318
2. Приставки для образования кратных и дольных еди-
ниц (по ГОСТ 7663—55) 319
3. Пересчетные значения из старых и внесистемных еди-
ниц измерения в единицы системы СИ 320
Литература 321