Автор: Мелешин В.И.
Теги: электроника транзисторы преобразовательная техника
ISBN: 5-94836-051-2
Год: 2005
Текст
В. МЕЛЕШИН
Транзисторная
преобразовательная
техника
электрияики
эяектроники
В. МЕЛЕШИН
Транзисторная
преобразовательная
техника
ТЕХНОСФЕРА
Москва
2005
МИР
В.И. Мелешин
Транзисторная преобразовательная техника
Москва:
Техносфера, 2005. - 632 с. ISBN 5-94836-051-2
В монографии изложены принципы преобразований электрической
энергии, выполняемых импульсными транзисторными устройствами, и
используемые при этом технические решения.
В книге учтены последние достижения в данной области техники, позво-
ляющие создавать устройства и системы высокой надежности, малого
объема, рассеивающие минимальную мощность и создающие благопри-
ятные условия работы первичной сети.
Книга будет полезна студентам, изучающим силовую электронику, аспи-
рантам и специалистам, изучающим и разрабатывающим устройства и
системы преобразовательной техники.
© 2005, В.И. Мелешин
© 2005, ЗАО "РИЦ "Техносфера",
оригинал-макет, оформление.
ISBN 5-94836-051-2
Содержание
Предисловие 16
ГЛАВА 1. ВВЕДЕНИЕ 17
1.1. Транзисторная преобразовательная техника как научно-техническое
направление современной электроники 17
1.2. О книге «Транзисторная преобразовательная техника» 17
ЧАСТЬ I
КОМПОНЕНТЫ СИЛОВОЙ ЧАСТИ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРОННЫЕ КОМПОНЕНТЫ 22
2.1. Неуправляемые диоды 22
2.1.1. Диоды с р-л-переходом 22
2.1.2. /ил-диоды 25
2.1.3. Мощные диоды Шоттки 31
2.2. Биполярные транзисторы 37
2.2.1. Маломощные (сигнальные) транзисторы 37
2.2.2. Мощные биполярные транзисторы 39
2.3. Мощные полевые транзисторы 43
2.3.1. Маломощные полевые транзисторы с изолированным затвором 44
2.3.2. Мощный полевой транзистор 46
2.4. Биполярный транзистор с изолированным затвором (1GBT) 49
ГЛАВА 3. МАГНИТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ И СЕРДЕЧНИКИ 51
ЗЛ. Общие свойства магнитных материалов 51
3.1.1. Гистерезис 51
3.1.2. Магнитная проницаемость 53
3.1.3. Сопротивление магнитному потоку 55
3.1.4. Магнитодвижущая сила и напряженность магнитного поля 57
3.2. Выбор магнитных материалов 58
3.2.1. Влияние воздушного зазора в сердечнике 58
3.3. Аморфное железо и сплавы на основе кобальта 61
3.3.1. Аморфное железо 61
3.3.2. Кобальтовые сплавы 66
6 Транзисторная преобразовательная техника
3.4. Ленточные разрезные сердечники из электротехнической стали
и никелевых сплавов 68
3.5. Ферриты 70
3.6. Порошковые материалы 71
3.6.1. Порошковое распыленное железо 71
3.6.2. Мо-пермаллой 73
3.6.3. Порошковый материал на основе сплава железа и никеля 74
3.6.4. Железо-алюминиевый порошковый материал (Kool Mju) 74
ГЛАВА 4. ДРОССЕЛИ 76
4.1. Сглаживающие дроссели 76
4.2. Дроссели переменного тока 85
ГЛАВА 5. ТРАНСФОРМАТОРЫ 90
5.1. Идеальный трансформатор 90
5.2. Индуктивность намагничивания трансформатора 92
5.3. Индуктивность рассеяния 93
5.4. Основные соотношения для двухобмоточного трансформатора
в общем случае 95
5.5. Трансформаторы с несколькими обмотками 97
5.6. Основные соотношения для расчета силовых трансформаторов
преобразователей 103
5.6.1. Расчетные соотношения для мощностей трансформатора 103
5.6.2. Связь произведения ScSo с мощностью Рт трансформатора 105
5.7. Методика расчета трансформатора 106
ГЛАВА 6. ВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ ЭФФЕКТЫ В ОБМОТКАХ
ДРОССЕЛЕЙ И ТРАНСФОРМАТОРОВ.
ПЛАНАРНЫЕ КОНСТРУКЦИИ 112
6.1. Потери в обмотках трансформаторов и дросселей на высокой
частоте 112
6.1.1. Скин-эффект в проводнике 112
6.2. Трансформаторы и дроссели с плоскими обмотками 121
ГЛАВА 7. КОНДЕНСАТОРЫ С БОЛЬШИМ ЗАРЯДОМ
И ЭНЕРГИЕЙ 127
7.1. Алюминиевые электролитические конденсаторы 127
7.1.1. Конструкция 127
7.1.2. Танталовые конденсаторы 135
7.2. Пленочные конденсаторы. Классификация пленочных конденсаторов 138
7.3. Керамические конденсаторы 140
7.3.1. Диэлектрик керамического конденсатора 141
ГЛАВА 8. ВАРИСТОРЫ И ГАЗОВЫЕ РАЗРЯДНИКИ 146
8.1. Варисторы 146
8.1.1. Вольтамперные характеристики 147
8.1.2. Параметры варисторов 148
8.2. Газовые разрядники 151
8 Транзисторная преобразовательная техника
ЧАСТЬ II
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ И БЫСТРЫЕ
ПРОЦЕССЫ В ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯХ
ГЛАВА 9. КРАТКИЙ ОБЗОР ОСНОВНЫХ ВИДОВ
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ 154
9.1. Функции, выполняемые силовой частью, ее принципиальные
особенности 154
9.2. Классификация преобразователей энергии 155
9.3. Коэффициент мощности, коэффициент гармоник, коэффициент
пульсаций 157
9.3.1. Коэффициент мощности 157
9.3.2. Коэффициент гармоник 159
9.3.3. Коэффициент пульсаций 161
9.4. Выпрямители 161
9.4.1. Однофазная однополупериодная схема выпрямления 162
9.4.2. Схема ООВ при индуктивном характере нагрузки 164
9.4.3. Схема ООВ при индуктивном характере нагрузки и включении в нее
замыкающего диода 166
9.4.4. Коммутационные процессы 168
9.4.5. Выходная характеристика 170
9.5. DC-DC преобразователи 171
9.6. DC-AC преобразователи 176
9.7. AC-DC преобразователи 179
9.8. АС-АС преобразователи 181
9.9. Зарядные устройства 183
9.9.1. Заряд емкостного накопителя 183
9.9.2. Заряд аккумуляторной батареи 187
9.10. Преобразователи с передачей энергии в сеть 187
ГЛАВА 10. ВЫПРЯМИТЕЛИ НА НЕУПРАВЛЯЕМЫХ ДИОДАХ
И СГЛАЖИВАЮЩИЕ ФИЛЬТРЫ 190
10.1. Основные схемы выпрямления 190
10.2. Расчетные соотношения для схем выпрямления при активной
нагрузке 193
10.3. Сглаживающие фильтры 197
10.4. Работа выпрямителя на индуктивный фильтр 198
10.5. Работа выпрямителя на активно-емкостный фильтр 199
10.5.1. Работа выпрямителя на противо-ЭДС 200
10.5.2. Работа выпрямителя на RC-фильтр 202
10.6. Особенности работы выпрямителя на емкостный фильтр 203
10.7. Работа выпрямителя на индуктивно-емкостный фильтр 208
10.8. Сглаживающие фильтры—умножители напряжения
и удвоитель тока 212
10 Транзисторная преобразовательная техника
10.8.1. Умножители напряжения 212
10.8.2. Однофазная мостовая схема удвоения напряжения 213
10.8.3. Удвоитель тока 214
10.9. Резонансные и магнитно-связанные сглаживающие фильтры 214
10.9.1. Одно- и двухзвенный LC-фильтры 214
10.9.2. Резонансные фильтры 216
10.9.3. Магнитно-связанные фильтры 220
ГЛАВА 11. ИМПУЛЬСНЫЕ РЕГУЛЯТОРЫ ПОСТОЯННОГО
НАПРЯЖЕНИЯ (DC-DC ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ БЕЗ ГАЛЬВАНИЧЕСКОГО
РАЗДЕЛЕНИЯ ВХОДА И ВЫХОДА) 225
11.1. Законы Кирхгофа для средних значений переменных 225
11.2. Базовая переключающая модель для построения ИРН 227
11.3. Понижающий импульсный регулятор напряжения (ИРН-1) 229
11.4. Повышающий импульсный регулятор напряжения (ИРН-2) 234
11.5. Инвертирующий импульсный регулятор напряжения (ИРН-3) 237
11.6. Сравнение понижающего и повышающего регуляторов
с инвертирующим 240
11.7. Оценка потерь в импульсных регуляторах напряжения 243
11.7.1. Потери и КПД ИРН-1 244
11.7.2. Потери и КПД ИРН-2 245
11.8. Режим прерывистого тока в импульсных регуляторах напряжения 246
11.9. Импульсные регуляторы напряжения с разделительным конденсатором... 249
11.9.1. ИРН с низким уровнем пульсаций на входе и выходе 249
11.9.2. ИРН с разделительным конденсатором и непрерывным потреблением
входного тока 252
11.9.3. ИРН с непрерывной передачей тока в нагрузку, блокированную
конденсатором 254
11.10. Комбинированные ИРН 255
ГЛАВА 12. DC-DC ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ С ГАЛЬВАНИЧЕСКИМ
РАЗДЕЛЕНИЕМ ВХОДА И ВЫХОДА 258
12.1. Однотактный прямоходовой преобразователь 259
12.1.1. Принципиальная особенность работы однотактного прямоходового
преобразователя 259
12.1.2. Расчетные соотношения в ОПП 264
12.1.3. Влияние индуктивности рассеяния 267
12.1.4. Однотактный прямоходовой преобразователь с активным ограничением
напряжения 269
12.2. Двухтактные DC-DC преобразователи — аналоги понижающего
импульсного регулятора напряжения 270
12.2.1. Преобразователь со средней точкой первичной обмотки трансформатора.... 270
12.2.2. Полумостовой преобразователь 274
12.2.3. Мостовой преобразователь 278
12.3. DC-DC преобразователь с дросселем на входе — аналог повышающего
импульсного регулятора напряжения 280
12.4. DC-DC обратноходовой преобразователь 283
12.4.1. Влияние индуктивности рассеяния трансформатора 285
12 Транзисторная преобразовательная техника
12.4.2. Однотакгный обратноходовой преобразователь с активным ограничением
напряжения 286
12.5. Преобразователи на основе импульсных регуляторов с разделительным
конденсатором 287
ГЛАВА 13. РЕЗОНАНСНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ 289
13.1. Последовательный резонансный преобразователь 290
13.1.1. Управление напряжением на нагрузке 290
13.2. Параллельный резонансный преобразователь 293
13.3. DC-DC преобразователи с последовательным подключением нагрузки
к резонансному контуру 294
13.4. DC-DC преобразователи с подключением нагрузки к конденсатору
резонансного контура 302
13.4.1. Анализ двух- и трехинтервального режимов 303
13.5. Однотактный резонансный преобразователь 312
ГЛАВА 14. DC-DC ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ С МЯГКИМ
ПЕРЕКЛЮЧЕНИЕМ 316
14.1. Потери на включение, влияние выходной емкости ключа 316
14.2. Несимметричные преобразователи с мягким переключением 318
14.2.1. Преобразователь с активным клампом 318
14.2.2. Несимметричный полумостовой преобразователь 327
14.2.3. Сравнение несимметричных схем с мягким переключением 335
14.2.4. Емкостный фильтр в несимметричных преобразователях с мягким
переключением 336
14.3. Мостовой преобразователь с фазовым управлением 339
14.3.1. Процессы переключения в преобразователе с фазовым управлением 342
14.4. Двухтрансформаторные DC-DC преобразователи с мягким
переключением 344
14.4.1. Двухтрансформаторные несимметричные преобразователи 345
14.4.2. Двухтрансформаторный несимметричный полумостовой преобразователь
с неравными коэффициентами трансформации 354
14.4.3. Двухтрансформаторный мостовой преобразователь с фазовым
управлением 357
14.5. DC-DC преобразователи с удвоителем тока 362
14.5.1. Несимметричный полумостовой преобразователь с удвоителем тока 362
14.5.2. Мостовой преобразователь с удвоителем тока и фазовым управлением 367
14.6. Преобразователи с интегрированным магнитным элементом 371
14.7. Индуктивность рассеяния, ее влияние на работу преобразователя 373
ГЛАВА 15. ИНВЕРТОРЫ (DC-AC ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ) 374
15.1. Основной вариант построения инвертора 374
15.2. Инвертор тока 376
15.3. Формирование выходного напряжения и тока 377
15.3.1. Широтно-импульсная модуляция 379
15.3.2. Выходные каскады инверторов при широтно-имлульсной модуляции 383
15.3.3. Амплитудно-импульсная модуляция 387
15.4. Трехфазные инверторы 390
ЧАСТЬ III
УПРАВЛЕНИЕ УСТРОЙСТВАМИ
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭНЕРГИИ
ГЛАВА 16. ИМПУЛЬСНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ КАК СИСТЕМА
АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ 398
16.1. Методы управления выходными параметрами преобразователей 398
16.2. Общие требования, предъявляемые к преобразователям
как устройствам автоматического управления 400
ГЛАВА 17. НЕПРЕРЫВНЫЕ МОДЕЛИ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ 403
17.1. Методика перехода к непрерывной модели для общего случая 403
17.1.1. Переход к непрерывной модели 403
17.1.2. Линеаризация непрерывной модели СЧ преобразователя 405
17.2. Передаточные матричные функции и передаточные функции
непрерывной линейной модели преобразователя как звена САУ 410
17.3. Уравнение управления в непрерывной линейной модели
преобразователя 417
17.4. Устойчивость непрерывной линейной модели преобразователя 422
17.5. Управление по выходному напряжению и току в преобразователях 427
17.5.1. Управление по максимальному току 427
17.6. Передаточные функции разомкнутых контуров при управлении
по выходному напряжению и максимальному току 430
ГЛАВА 18. ДИСКРЕТНЫЕ МОДЕЛИ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ 432
18.1. Устойчивость понижающего импульсного регулятора напряжения 432
18.2. Приближенный матричный способ оценки устойчивости 440
ГЛАВА 19. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ 446
19.1. Моделирование на основе передаточных функций 446
19.1.1. Передаточные функции разомкнутых систем 446
19.1.2. Передаточные функции замкнутых систем, расчет переходных процессов .... 452
19.2. Цифровое моделирование 457
19.2.1. Непрерывная линейная модель на основе повышающего регулятора
при управлении по выходному напряжению 457
19.2.2. Непрерывная линейная модель преобразователя на основе повышающего
регулятора при управлении по выходному напряжению и току 460
ЧАСТЬ IV
УЗЛЫ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
И ЭЛЕМЕНТЫ УПРАВЛЕНИЯ
ГЛАВА 20. УПРАВЛЕНИЕ МОЩНЫМИ ПОЛЕВЫМИ
ТРАНЗИСТОРАМИ 466
20.1. Требования к управлению затвором 466
20.2. Управление MOSFET при гальванической связи его затвора
с источником сигнала 468
14 Транзисторная преобразовательная техника
20.3. Трансформаторное управление 470
20.4. Параллельное включение MOSFET 473
ГЛАВА 21. ДРАЙВЕРЫ УПРАВЛЕНИЯ МОЩНЫМИ
ТРАНЗИСТОРАМИ 474
21.1. Быстродействующие драйверы, управляющие MOSFET 474
21.2. Одноканальный драйвер с защитой по току управляемого ключа 476
21.3. Драйверы IGBT с расширенными функциональными
возможностями 478
21.4. Драйверы, управляющие стойкой транзисторов 482
ГЛАВА 22. КОНТРОЛЛЕРЫ УПРАВЛЕНИЯ 484
22.1. Контроллеры управления корректорами коэффициента мощности 484
22.1.1. Повышающий импульсный регулятор как основа ККМ 484
22.1.2. Контроллер ККМ 489
22.2. Контроллеры управления DC-DC преобразователями 494
22.3. Контроллеры управления мостовыми каскадами методом
фазового сдвига 497
ГЛАВА 23. ИСТОЧНИКИ ОПОРНОГО НАПРЯЖЕНИЯ 504
23.1. Источники опорного напряжения на стабилитронах 504
23.2. Регулируемые источники опорного напряжения высокой точности 506
23.2.1. Формирование участка постоянной мощности в DC-DC преобразователях
с применением микросхемы РИОН 510
23.3. Источники опорного напряжения высокой точности 516
ГЛАВА 24. ДЕМПФИРУЮЩИЕ ЦЕПИ 519
24Л. Демпфирующие цепи, подключаемые к транзисторам 519
24.1.1. Процесс включения транзистора 520
24.1.2. Процесс выключения транзистора 524
24.1.3. Демпфирующая цепь без потерь мощности 526
24.2. Демпфирующие цепи, подключаемые к диодам 530
24.2Л. Резистивно-емкостные демпфирующие цепи 531
24.2.2. Насыщающиеся дроссели в качестве ограничителей выбросов
напряжения на диодах 532
ГЛАВА 25. ЗВЕНЬЯ КОРРЕКЦИИ 536
25.1. Пассивные звенья коррекции 536
25.2. Звенья коррекции с использованием операционных усилителей 539
ГЛАВА 26. ПОДАВЛЕНИЕ РАДИОПОМЕХ 545
26.1. Составляющие кондуктивных радиопомех 545
26.2. Нормирование радиопомех 547
26.3. Измерение радиопомех 548
26.4. Прохождение симметричной и несимметричной составляющих
радиопомех от преобразователя к ИРП 551
26.5. Методы подавления радиопомех, создаваемых преобразователями 553
26.5.1. Фильтры защиты от радиопомех 553
26.5.2. Экранирование 558
ГЛАВА 27. ОТВОД ТЕПЛА 561
27.1. Способы передачи тепла 561
27.2. Аналогия с электрическими цепями 562
27.3. Теплопроводность 563
27.4. Конвекция 566
27.5. Удельная мощность преобразователя, ее зависимость от КПД 567
27.6. Переходные тепловые режимы 569
ЧАСТЬ V
ПРИМЕРЫ ПОСТРОЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
ГЛАВА 28. ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ МАЛОЙ МОЩНОСТИ
С НЕПРЕРЫВНЫМ СТАБИЛИЗАТОРОМ НА ВЫХОДЕ 576
ГЛАВА 29. DC-DC ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ С ВЫХОДНОЙ
МОЩНОСТЬЮ 15 ВТ 579
ГЛАВА 30. DC-DC ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ С СИНХРОННЫМ
ВЫПРЯМЛЕНИЕМ 586
ГЛАВА 31. ТРАНЗИСТОРНЫЙ AC-DC ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ
(ВЫПРЯМИТЕЛЬ) 598
ГЛАВА 32. ЭЛЕКТРОННАЯ НЕРАССЕИВАЮЩАЯ НАГРУЗКА 611
32.1. Управление преобразователем 1 613
32.2. Силовая часть преобразователя 2 615
32.3. Схема управления ключами преобразователя 2 618
32.4. Управление преобразователем 2 618
32.5. Сетевой инвертор 620
Предисловие
Силовая электроника и ее области, связанные с преобразованием электрической
энергии в электрическую, являются динамичным научно-техническим направле-
нием, с использованием результатов которого развиваются другие многочисленные
направления электроники.
Принципы преобразования электрической энергии, элементная база устройств,
их конструкторские и технологические решения непрерывно обновляются, и каж-
дые 3—4 года происходит очередная смена поколения в данной области.
Электронные источники питания различной аппаратуры, которые принято на-
зывать источниками вторичного электропитания (ИВЭП), образуют наиболее ши-
рокий класс транзисторных преобразователей. ИВЭП являются преобразователями
электрической энергии и обеспечивают электрические параметры на выходе (выхо-
дах), требуемые потребителю. Работа ИВЭП должна быть согласована с параметра-
ми электрической сети на его входе, удовлетворять большому числу требований, в
том числе связанными с изменением режимов работы как сети, так и нагрузки,
включая кратковременные провалы и всплески напряжения сети и короткое замы-
кание в цепи нагрузки.
На протяжении десятков лет требования потребителей к ИВЭП остаются пре-
жними: меньшие размеры (при той же выходной мощности), более высокий КПД,
лучшие функциональные возможности (включая электрические параметры), мень-
шая стоимость.
У потребителей, то есть тех, кто создает аппаратуру и систему в целом, за мно-
гие годы сложилось мнение, что ИВЭП, образно говоря, это черт в доме, которого
приходится терпеть, но который все-таки необходим. Если бы существовал идеаль-
ный преобразователь, идеальный ИВЭП, то он не должен был бы занимать место,
рассеивать мощность и вдобавок чего-либо стоить.
Одно из основных направлений построения энергетического оборудования —
переход к распределенным системам питания, когда отдельные узлы аппаратуры
получают электропитание от отдельных источников; с таким принципом построе-
ния оборудования связана и другая тенденция — переход к сверхнизким напряже-
ниям постоянного тока источников: от широко применяемых 5 и 3,3 В к напряже-
ниям 1...2,5 В в источниках с гальванической изоляцией входа и выхода и от 3,3 к
0,8... 1,7 В в источниках без изоляции. Токи, отбираемые от таких низковольтных
источников, могут быть десятки и сотни ампер.
Методы транзисторного преобразования энергии, развитые в последнее время,
новые компоненты и материалы позволили, не снижая, а даже увеличивая КПД,
поднять рабочие частоты серийно выпускаемых импульсных преобразователей до
нескольких сотен килогерц, что, в свою очередь, позволило в сочетании с новыми
конструкторскими и технологическими решениями снизить размеры преобразова-
телей при той же выходной мощности. Таким образом, стало возможным суще-
ственное улучшение одного из важнейших показателей любого преобразователя
(ИВЭП) — удельной мощности, обычно определяемой как отношение мощности в
нагрузке к объему преобразователя.
Увеличение КПД ИВЭП и преобразователей связано не только с возрастани-
ем такого показателя, как удельная мощность. Повысить КПД ИВЭП означает
съэкономить деньги пользователей, то есть тех, кто эксплуатирует оборудование,
в котором установлены преобразователи. Улучшение КПД ИВЭП влияет и на
Предисловие I7
экологию, поскольку их общее количество, работающее в аппаратуре, определя-
ется для развитой страны миллионами штук. Несколько процентов возрастания
КПД эквивалентно для такой страны, как США, экономии десятков миллионов
тонн угля в год, что в свою очередь, означает сокращение миллионов автомоби-
лей на дорогах.
Увеличение удельной мощности оказалось значительным также благодаря дос-
тижениям в разработке новых электронных компонентов, в первую очередь мощ-
ных высоковольтных и низковольтных полевых транзисторов, а также диодов. На-
пример, новые типы высоковольтных транзисторов, выполненных по CoolMOS или
MDmesh технологиям, позволяют достичь сопротивления в открытом состоянии —
важнейшего параметра транзистора при его работе в режиме переключения —
в 2...3 раза лучше аналогичного параметра при традиционной технологии. Высо-
ковольтные (600 В) безынерционные диоды на основе карбида кремния позволяют
по сравнению с обычными диодами снизить в несколько раз потери на переключе-
ние в выходном каскаде, избежать применения дополнительных цепей, содержа-
щих большое число компонентов и занимающих заметное место в источнике пита-
ния. Правда, и стоимость новых электронных компонентов, выполненных по «ре-
волюционным» технологиям, значительно выше стоимости традиционных, что
объясняется небольшими пока тиражами этих изделий. Не столь резкий прогресс
наблюдается в улучшении параметров других важных компонентов, входящих в
преобразователь, — конденсаторов и магнитных сердечников. Но и здесь заметен
прогресс: например, ферриты, производимые в 80-х годах XX столетия, примерно
на 20% ниже по удельной мощности изделий, произведенных в 90-х годах, а те, в
свою очередь, — на 20% ниже тех, что будут выполнены по новым технологиям.
Повышение удельной мощности связано с решением технологических вопро-
сов. Некоторые классы преобразователей должны выполняться только на основе
технологии поверхностного монтажа, в других — эта технология используется в
управляющей части преобразователя и только частично в силовой.
Микропроцессорная техника, используемая в настоящее время не только в ин-
формационно-вычислительных системах, но и в оборудовании для технологичес-
ких процессов, устройствах контроля, связи и транспорта, все в большей степени
проникает в системы контроля и управления энергообеспечением различных объек-
тов. Микропроцессоры встраиваются в различные типы преобразователей, обеспе-
чивая расширение их функциональных возможностей, более высокую надежность,
а в ряде случаев позволяя снижать и стоимость устройств. Прогресс в технологии
построения микропроцессоров означает, что в ближайшее время в источниках пи-
тания, по крайней мере в некоторых типах, функции контроля и управления, включая
высокочастотное управление ключами выходного каскада, будут цифровыми. Уже
сейчас разработаны серии микропроцессоров, позволяющих цифровыми методами
осуществить разные виды управления преобразователями, работающих на частотах
сотни килогерц, а также выполнить необходимую коррекцию цифровыми метода-
ми. Проводятся исследования и других возможностей цифрового управления пре-
образователями. В результате должна возрасти надежность и, по-видимому, сни-
зиться стоимость изделия.
Книга написана на основе лекций, которые автор читал на протяжении многих
лет в МАИ, опыта, накопленного в совместной работе с российскими предприяти-
ями, а также на основании результатов, полученных в научно-исследовательском
отделе силовой транзисторной электроники МАИ, в котором автор был руководи-
телем с 1993 по 2002 год.
Автор считает своим долгом выразить благодарность кафедре «Микроэлект-
ронные электросистемы летательных аппаратов» МАИ, всем сотрудникам, рабо-
тавшим в отделе силовой транзисторной электроники МАИ, а также сотрудникам
ЗАО «Связь инжиниринг», оказавшим помощь в работе над этой книгой.
ГЛАВА 1
ВВЕДЕНИЕ
1.1. Транзисторная преобразовательная техника
как научно-техническое направление
современной электроники
В настоящее время транзисторная преобразовательная техника (ТПТ), являющаяся
частью силовой электроники, демонстрирует огромный диапазон своих возможно-
стей и находит применение в самых различных областях: промышленности, меди-
цине, светотехнике, солнечной энергетике, связи, транспорте, передаче энергоно-
сителей, на автономных объектах.
В последние годы ТПТ как научно-техническое направление основательно из-
менилась благодаря появлению новых компонентов, новых принципов преобразо-
вания энергии, новым методам управления узлом преобразования, новым приемам
отвода тепла. ТПТ характеризуется огромным диапазоном мощностей — от долей
ватт до сотен тысяч киловатт. ТПТ адекватно реагирует на запросы сегодняшнего
дня: позволяет создавать компактные, миниатюрные и сверхминиатюрные устрой-
ства, гибкие системы; позволяет экономить электроэнергию и ресурсы: медь, алю-
миний, другие металлы и материалы; производство и эксплуатация устройств ТПТ
позволяют приблизиться к вполне «зеленой» индустрии, наносящей минимальный
вред окружающей среде.
Практически во всех промышленно развитых странах большие контингенты
специалистов работают в фирмах, создающих все новые и новые образцы устройств
и энергетических систем, отличающихся меньшим энергопотреблением, способно-
стью не «засорять» первичную сеть, повышенной надежностью.
Инженер, работающий сегодня в области силовой электроники, получает ог-
ромное количество информации. В его распоряжении большое количество книг,
журналов, справочников, другой информационной литературы, выпускаемой рас-
тущим числом издательств; регулярно работают технические выставки; наконец,
огромные возможности узнавать научно-технические новости предоставляет Ин-
тернет.
1.2. О книге «Транзисторная
преобразовательная техника»
Сейчас появилась необходимость показать в монографии современный уровень
данной области техники, систематически изложить современные методы анализа
и синтеза различных устройств, как традиционных, ставших классическими, так
и создаваемых для решения новых задач. В первую очередь, книга предназначена
для студентов, впервые знакомящихся с проблемами преобразовательной техни-
ки; аспирантов, решающих конкретную задачу; специалистов, хорошо знакомых
с отдельными вопросами, но желающих углубить свои знания или приступающих
к проектированию ранее не знакомого для них устройства.
1.2. О книге «Транзисторная преобразовательная техника»
С одной стороны, книга охватывает большой круг вопросов, касающихся, в
частности, построения новых устройств, создание которых востребовано временем.
С другой — уровень каждого раздела книги является достаточным для овладения
методами анализа различных устройств, для заострения внимания на многочислен-
ных вопросах, неизбежно появляющихся при проведении новой разработки, нако-
нец, для оказания помощи в поиске новых для специалиста решений.
Книга посвящена ТПТ и не затрагивает вопросов выбора решения, анализа,
проектирования устройств на основе тиристоров, позволяющих создавать мощные
электроприводы постоянного и переменного тока, используемые в различных от-
раслях промышленности; высокочастотные мощные тиристорные агрегаты для на-
грева металла; преобразователи для транспортных подстанций; мощные выпрями-
тели для электрометаллургии. Автор полагает, что тиристорная и транзисторная
области силовой электроники развиваются в целом достаточно автономно вслед-
ствие различия решаемых задач, различных возможностей компонентов, применя-
емых в силовой части, различия в принципах управления силовыми приборами.
В книге почти в каждой главе приводится большое количество задач и их реше-
ния. Многие задачи сформулированы таким образом, чтобы читатель мог провести
поиск решения проблемы, которая только намечена в тексте главы.
Книга состоит из пяти частей, каждая из которых естественным образом до-
полняет другие. Изучение отдельных вопросов вполне возможно, если разделы и
главы книги будут прочитаны выборочно.
В первой части представлены основы работы, свойства и характеристики ком-
понентов, входящих в силовую часть, — от диодов до варисторов и газовых разряд-
ников. Необходимость этих глав оправдана тем, что многие достижения в области
преобразовательной техники базируются на возможностях новых элементов и ма-
териалов, а также на существенном улучшении технических характеристик уже су-
ществующих. Читатель, ознакомившийся с главами первой части, должен вынести
убеждение, что появляющиеся компоненты позволят расширять круг задач, решае-
мых преобразовательной техникой, путем создания новых типов устройств для но-
вых приложений. В этом плане, например, интересными являются параграфы, по-
священные количественному учету скин-эффекта и эффекта близости в обмотках
на частотах десятки и сотни килогерц, а также трансформаторам и дросселям с
плоскими обмотками.
Вторая часть книги является наиболее важной, по сути, ее хребтом, на котором
базируются разработки всех промышленно выпускаемых устройств. Анализируются
технические решения всех видов преобразований электрической энергии, подробно
рассматриваются новые виды преобразователей — с мягким переключением, с ин-
тегрированным магнитным элементом, позволяющими значительно снизить потери
в устройстве и выполнить его в малом объеме.
В третьей части подробно исследуется динамика преобразователя, который
вместе с его управляющей частью рассматривается как система автоматического
управления (САУ), что абсолютно необходимо для проектирования. Кратко рас-
смотрена дискретная модель, но основное внимание уделено получению непре-
рывных моделей — нелинейной и линейной, необходимых при синтезе системы
управления. Раскрываются приемы моделирования основных узлов преобразова-
теля, поскольку использование компьютера и созданные модели позволяют быс-
тро оценить динамические свойства создаваемой САУ до создания физического
макета.
В четвертой части рассматриваются узлы преобразователей, не входящие в си-
ловую часть, но являющиеся совершенно необходимыми при создании устройства.
Глава L Введение
Показаны особенности управления мощными полевыми транзисторами, раскрыты
принципы построения и возможности современных микросхем: драйверов, кон-
троллеров, источников опорного напряжения. С различных позиций анализируют-
ся цепи подавления выбросов напряжения на ключах и диодах. В конце данной
части рассмотрены принципы подавления электромагнитных помех, создаваемых
преобразователем, применяемые при этом технические решения и компоненты, а
также вопросы отвода выделяемого тепла.
Пятая часть книги дает представление об уровне сегодняшней преобразова-
тельной техники на примерах устройств различной мощности — от нескольких ватт
до нескольких киловатт.
Многие положения книги опубликованы в докладах автора и его коллег на
международных конференциях по силовой электронике, в статьях в центральных
отечественных журналах; получены патенты США на некоторые технические ре-
шения, помещенные в книге.
ЧАСТЬ I
КОМПОНЕНТЫ СИЛОВОЙ ЧАСТИ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
ГЛАВА 2
ЭЛЕКТРОННЫЕ
КОМПОНЕНТЫ
2.1. Неуправляемые диоды
2.1.1. Диоды с р-л-переходом
Для диодов с р-п-переходом, у которых нейтральные области находятся под низким
уровнем инжекции и длины которых достаточно велики по сравнению с диффузи-
онной длиной неосновных носителей, плотность тока (и, соответственно, ток) оп-
ределяются соотношением
(2 11)
где q — заряд электрона (1,6 • 10 19 К), / — плотность обратного тока насыщения,
Ua — напряжение, приложенное к диоду, к — постоянная Больцмана (1,38 • 10 23
Дж/К); Г— абсолютная температура (К)
Под низким уровнем инжекции понимается состояние, когда в диоде концент-
рации неосновных носителей остаются малыми по сравнению с концентрациями
основных носителей, при этом области диода могут находиться в тепловом равно-
весии или нет. В диоде вблизи перехода находится область ненулевой плотности
заряда, называемая областью объемного заряда (ООЗ)
При комнатной температуре и прямом смещении перехода плотность / крем-
ниевых диодов обычно очень мала по сравнению с / Например, полагая Ua — 0,6 В,
из (2.1 1) находим, что /больше, чем Js, в 2,64 1010 раз. Потери в диоде при столь
малой плотности тока на переходе будут также весьма малыми при обратном на-
пряжении на нем, даже если к диоду приложены сотни вольт
С другой стороны, плотность У пропорциональна п? [40] (пг — собственная
концентрация носителей в полупроводнике), a nt сильно зависит от температуры
При Т= 100°С л2 возрастает на 4 порядка, а при Т= 175°С (эта температура явля-
ется предельной для многих современных диодов) — на 7 порядков по сравнению
со значением при Т = 25°С В этих условиях, когда / настолько возрастает, невоз-
можно пренебрегать обратным током через диод
Генерация носителей в области объемного заряда
Соотношение (2 1 1) не позволяет определить весь ток в диоде при обратном на-
пряжении на нем Электронно-дырочные пары создаются по всему объему со ско-
ростью, зависящей от температуры В тепловом равновесии эта генерация носите-
лей в точности компенсируется их рекомбинацией, которая происходит со скорос-
тью, пропорциональной произведению концентраций носителей Поэтому по всему
объему полупроводника п0р0 = п* (п0, р0 — концентрации носителей при тепловом
равновесии, называемые равновесными концентрациями).
При смещении диода в обратном направлении равновесие носителей наруша-
ется Концентрации избыточных носителей внутри ООЗ и прилегающих диффу-
зионных областях становятся существенно ниже их равновесных значении п0 и р0.
2.1. Неуправляемые диоды 23
В этих областях скорость тепловой генерации носителей, не зависящая от п и р,
превышает скорость их рекомбинации. Концентрации носителей здесь не накапли-
ваются, поскольку носители, появляющиеся в результате генерации, уносятся из
ООЗ сильным электрическим полем. Дырки перемещаются к контакту /^-области, а
электроны — и-области. Эти потоки носителей создают составляющую обратного
тока перехода, которая не учитывается формулой (2.1.1).
Скорость генерации в обедненной области пропорциональна nt, а эта концен-
трация носителей является функцией только материала и температуры. Если опре-
делить постоянную времени жизни ООЗ как гош, то в этом случае скорость генера-
ции носителей G = nt /т003 и плотность тока, вызываемая тепловой генерацией в
ООЗ, равна [58, 65]:
(2.1.2)
где Le, Lh — диффузионные длины электронов и дырок; /, 1п — длины р- и и-облас-
тей в ООЗ. В последнем соотношении (Le + Lh + / + ln) — ширина ООЗ и при-
мыкающих диффузионных областей. Вследствие того, что в мощном диоде шири-
на ООЗ и примыкающих диффузионных областей является значительной, необ-
ходимо по возможности увеличивать г003 для снижения составляющей обратного
тока, определяемой из (2.1.2). Постоянная времени г003 связана с постоянными
времени неосновных носителей те и rh при низких уровнях инжекции, но обычно
больше их. В целом для кремниевого перехода плотность тока JT намного больше,
чем / при комнатной температуре, но при повышении температуры составляю-
щая обратного тока Js становится основной. Последнее происходит вследствие
того, что ток / кремниевых диодов удваивается с возрастанием температуры на
каждые 5°С, а ток JT возрастает вдвое при возрастании температуры примерно на
каждые 10°С.
Таким образом, из описания поведения кремниевого диода при обратном сме-
щении можно сделать следующие выводы [73]:
• генерация носителей в ООЗ и областях диффузии мошного диода приводит к
существенно большему обратному току при 25°С, чем это следует из обычной диф-
фузионной модели (соотношение (2.1.1));
• чтобы снизить обратный ток, время жизни неосновных носителей в ООЗ дол-
жно быть по возможности большим;
• составляющая обратного тока, появляющаяся в результате термогенерации в
ООЗ (JT), растет с температурой так же, как концентрация nt, которая возрастает
вдвое при каждом увеличении температуры на 10°С. Но возрастание / с температу-
рой пропорционально иД поэтому эта составляющая преобладает при высокой тем-
пературе. Именно возрастание обратного тока часто ограничивает максимальную
рабочую температуру мошного диода.
Лавинный пробой
Для кремниевых диодов характерен этот вид пробоя при приложении к нему обрат-
ного напряжения.
Приложенное электрическое поле заставляет дырки и электроны проходить со
скоростью, пропорциональной напряженности этого поля. Реально носители часто
сталкиваются с дефектами решетки. Если электрическое поле достаточно сильное,
скорость частицы становится большой, поэтому при ее соударении энергия переда-
ется решетке, что приводит к появлению новой пары электрон-дырка. Такой про-
цесс называется ударной ионизацией; он является лавинообразным: вновь создан-
ные носители ускоряются полем, сталкиваются с решеткой, создают дополнитель-
ные пары электрон-дырка и т. д. При некотором достаточно большом обратном
Глава 2 Электронные компоненты
Рис. 2.1. Вольт-амперная характеристика диода с />-и-переходом и положительные на-
правления тока через диод и напряжения на нем.
напряжении на диоде создается пиковое (предельное) поле в ООЗ. Ударная иониза-
ция начинает происходить, когда напряженность поля становится около 3 • 105 В/см.
При увеличении электрического поля выше этого значения число пар электрон-
дырка, генерируемых в ООЗ, растет очень быстро. Вследствие того, что генерируе-
мые полем носители добавляются к создаваемым термогенерацией, увеличивая об-
ратный ток утечки, обратная характеристика диода выглядит, как показано на рис.
2.1. Когда ударная ионизация достигает бесконечно большой скорости, говорят,
что диод испытывает лавинный пробой.
Для любого /7-и-перехода можно, зная уровни примесей, определить электри-
ческое поле в ООЗ для заданного обратного напряжения. Затем можно использо-
вать найденное электрическое поле для определения напряжения лавинного про-
боя. Пиковое электрическое поле Ес может быть больше в диоде с большим числом
примесей, перед тем как наступает пробой. Для уровня примесей 10,6/см3, что типич-
но для прибора с обратным напряжением 40—50 В, Ес примерно равно 3,7 • ДО5 В/см,
но для уровня примесей 1014/см3 (что характерно для диодов с обратным напряже-
нием 800—1000 В) Ес примерно равно 2,1 • 105 В/см [66].
Пример
Пусть диод с несимметрично выполненным />+и-переходом должен выдерживать
обратное напряжение, приложенное к нему, Ua = —300 В. Используем пиковое
значение напряженности поля Ес = 2,7 В/см как критическое электрическое поле,
при котором происходит пробой. Определим концентрацию примесей в высокоом-
ной и-области.
Если пиковое значение напряженности поля Ес соответствует обратному на-
пряжению на диоде —300 В, можно определить соответствующую длину ООЗ, ин-
тегрируя поле по всей длине ООЗ от — 1п до /. Электрическое поле в ООЗ изменяет-
ся линейно с максимумом на границе перехода. Полагая, что \Ua\ намного больше
контактной разности потенциалов у/, имеем:
(2.1.3)
Учитывая несимметричность перехода, т. е. что высокоомный слой значитель-
но протяженнее низкоомного, получим:
из (2.1.3) получим
(2.1.4)
2.1. Неуправляемые диоды
25
Мы получили, таким образом, минимальную длину «-области. Зная значение
длины /и, можно определить максимально возможную концентрацию доноров Л^,
применив теорему Остроградского—Гаусса [43]:
(2.1.5)
где #£ — суммарный заряд; £si = ее0 = 11,8/(4я- 9 • 109) = 10,43 ■ 10"п Ф/м — абсолют-
ная диэлектрическая проницаемость кремния; € — относительная диэлектрическая
постоянная кремния; е0 — электрическая постоянная.
Из (2.1.5) получим:
Акцепторная концентрация примесей (NA) должна на несколько порядков пре-
восходить донорную.
р-л-переход на поверхности кристалла
/?-и-переход реального диода не только находится в глубине кристалла, но, выходит
на поверхность кремниевой матрицы. Примесь р-типа располагается на л-подлож-
ке на площади, предусмотренной оксидной маской: примесь диффундирует в под-
ложку после помещения кремниевой заготовки в диффузионную печь. В результате
переход выходит на поверхность кристалла, причем радиус искривления перехода
примерно равен глубине диффузии (по вертикали).
Анализ по одномерной модели /?-я-перехода не учитывает два явления, приво-
дящие к снижению пробивного напряжения диода. Во-первых, электрическое поле
больше в окрестности искривления перехода, чем в средней части диода, где края
ООЗ являются параллельными плоскостями. Во-вторых, максимальное электри-
ческое поле, при котором пробой происходит, ниже на поверхности полупровод-
ника из-за дефектов решетки в этой области, чем в толще материала.
Разработано большое число технологических приемов, преследующих цель
снизить интенсивность электрического поля на поверхности полупроводнико-
вого прибора. Эти приемы создают граничные условия, которые снижают ин-
тенсивность поля и в местах искривления перехода, и там, где переход выходит
на поверхность.
2.1.2. р/П-ДИОДЫ
В несимметрично легированном диоде приложенное обратное напряжение почти
полностью удерживается слаболегированной «"-областью. Мощные диоды в целях
повышения допустимого напряжения на нем выполняют с вертикальной структу-
рой диффузией р+-области в «--подложку. Поскольку /r-подложка имеет большое
сопротивление, возрастает и прямое падение на диоде. Можно было бы уменьшить
толщину подложки в целях снижения этого падения напряжения, но в целях создания
механической прочности конструкции она выполняется толщиной около 500 мкм.
Выполняя относительно тонкий слой ООЗ шириной 10...200 мкм с помощью п~
-слоя, расположенного между р+- и «+-слоями, как показано на рис. 2.2, можно
понизить прямое падение напряжения на диоде. Если легировать эту «"-область
очень слабо, так, что она оказывается почти собственным полупроводником (/-
область, от слова intrinsic — собственный), можно получить дальнейшее улучшение
вольт-амперной характеристики (ВАХ) диода. Структура такого диода и электри-
ческое поле в нем при обратном напряжении показаны на рис. 2.3. Из-за того, что
распределение поля в данном случае является почти прямоугольным, ширина
(((26 Глава 2. Электронные компоненты
Рис. 2.2. Диод с тонким л-слоем и электри-
ческое поле в нем при обратном напряжении.
Рис. 2.3. Структура диода с тонким /-слоем
и электрическое поле в нем.
/-области составляет половину лг-области, показанной на рис. 2.2, при одних и тех
же пробивных напряжениях.
Диод, показанный на рис. 2.3, называется pin-диодом, другое часто встречаю-
щееся его название — диод с тонкой базой. В реальном диоде область собственного
полупроводника обычно «-типа (v) или /?-типа (я). Почти все мощные диоды име-
ют данную структуру.
Пример —
Пробивное напряжение диода
Если концентрация примеси в центральном слое диода, показанном на рис. 2.3,
составляет ND = 1014/см3, каково соотношение между пробивным напряжением и
шириной центрального слоя, который обозначим как Wv1 Принимаем, что все
напряжение приходится на v область. Сначала определим производную поля в дан-
ной области, используя (2.1.5):
коэффициент 102 — перевод м в см. Следовательно:
Ev(x) = Epy+lJ5.107x.
Когда в диоде происходит лавинный пробой, поле в pv переходе {Е ) равно
—Ес, а напряжение пробоя определяется интегрированием последнего выражения:
(2.1.6)
В последней формуле размерность Wv — см.
Для уровня легирования 1014/см3 Ес ~ 2 * 105 В/см и при Wv= 100 мкм (Ю-2 см)
получим Unpo6 — 1250 В.
БАХ pin- диода
Соотношение (2.1.1) для обычного диода с /?-я-переходом основывалось на предпо-
ложении, что низкий уровень инжекции оставался по обе стороны перехода. Оно
несправедливо для i области /?ш-диода, поскольку в ней п = п' » п0и р = р' » р0
при любом уровне инжекции. Штрихом обозначены концентрации избыточных
носителей. Поскольку в этом случае общая концентрация носителей определяется
2. L Неуправляемые диоды 11
избыточной, говорят о высоком уровне инжекции в эту область. Сильно легирован-
ные р+- и и+-области остаются на низком уровне инжекции. Диффузией носителей
в этих областях можно пренебречь. В р+-области основная составляющая тока —
это ток дырок, проходящий под действием поля, а в «+-области — ток электронов.
Эти потоки дырок и электронов направлены в /-область, где происходит рекомби-
нация.
Если пренебречь падением напряжения внутри собственной (#) области и пред-
положить, что напряжение, приложенное к диоду (иа), удерживается падениями
напряжения на двух переходах (и g = utn — «e/2), плотность тока (ток) в pin-диоде
определяется соотношением, в которое входит гиперболический тангенс [59]:
(2.1.7)
где г — время жизни, характеризующее скорость рекомбинации электронов и ды-
рок в /"-области при высоком уровне инжекции в ней; La — диффузионная длина,
предполагаемая одинаковой для электронов и дырок; Wf — длина /-области (я- или
/7-типа).
При высоких плотностях тока в диоде предположение о малости диффузион-
ных токов в р+- и л+-областях не остается справедливым. При возрастании тока
через диод диффузионные токи в концевых областях становятся большей составля-
ющей общего тока, при этом снижается инжекция в /-область. Проводимость этой
области диода уменьшается, а поэтому падение напряжения в ней (ut), до этого
несущественное, теперь повышается, что приводит к увеличению прямого падения
напряжения.
Дополнительное возрастание диффузионного тока связано с влиянием сильно-
го легирования концевых областей диода (р+ и п+). Такое легирование выполняется
для понижения сопротивления этих областей. При уровнях легирования 1017/см3
или больше в концевых областях, что является обычным для мощных диодов, боль-
шое количество примесных атомов сужает ширину запрещенной зоны на величину
АЕ. Происходит сужение запрещенной зоны, и этот эффект увеличивает концент-
рацию равновесных носителей. Теперь
где ni E — эффективная собственная концентрация носителей.
Собственная концентрация носителей nt соотносится с niE следующим образом:
Поскольку теперь возрастает произведение п0р0 (niE > ng , в последнем выраже-
нии показатель экспоненты положительное число), концентрация и диффузион-
ный ток неосновных носителей становятся выше, чем предсказывается обычным
соотношением п0р0 = и2.
Если концевая область кремниевого pin-диода легируется до уровня 1019/см3,
значение AEg составит 0,08 эВ. При комнатной температуре такое значение АЕ
повысит произведение п0р0:
Когда плотность тока в диоде достигает очень больших значений, происхо-
дит уменьшение диффузионной длины La. Уменьшение La вызывается снижени-
ем подвижности носителей и уменьшением времени жизни та (La = ^Dara, Da ~ jua,
Da — коэффициент диффузии).
к
Глава 2. Электронные компоненты
При возрастании тока оба фактора, приводя-
щие к уменьшению La, приводят к возрастанию
напряжения в /-области, поскольку
Изменение Lan возрастание произведения п0р0
приводят к изменению ВАХ-диода. Рисунок 2.4
показывает характерную зависимость для мощ-
ного диода, из которой видно, что увеличение
плотности тока / (тока через диод) приводит к
дополнительному возрастанию напряжения, ко-
торое не учитывается соотношением (2Л.7).
Что касается температурной зависимости ВАХ
pin-диода, то из (2.1.7) следует, что ток пропор-
ционален п. В свою очередь, зависимость п1 от
температуры определяется соотношением:
(2.1.8)
где С — константа; Eg — ширина запрещенной зоны.
Равенство (2.1.8) получается в результате приравнивания скоростей тепловой
генерации и рекомбинации носителей в равновесном состоянии.
Вследствие того, что nt возрастает быстрее, чем экспонента в (2.1.7) снижается
при повышении температуры Т, плотность тока J растет с температурой для задан-
ных La и го. Поэтому при одном и том же токе происходит снижение прямого
падения напряжения с ростом температуры.
Динамические свойства диода
Для упрощения анализа пренебрегаем емкостью диода. Основное внимание уделя-
ется изменению избыточного заряда в нейтральных областях вне ООЗ. На пере-
ключение оказывает свое влияние /-область диода.
Восстановление диода в прямом направлении
Рассмотрим процесс включения диода, перехода его в открытое состояние, когда
ток диода быстро изменяется от нуля до значения / (рис. 2.5). Как видно из
рисунка, напряжение на диоде uD вначале возрастает до значения U м9 которое
намного выше, чем прямое напряжение на диоде в статическом состоянии. Затем
оно падает до статического значения Ua , определяемого током / . Рассмотренное
явление называется прямым восстановлением диода, и параметр Un M (Vfr) назы-
вается напряжением прямого восстановления. Длительность процесса прямого вос-
становления носит название времени прямого восстановления /п в (t ). Выброс
напряжения на диоде объясняется изменением концентрации носителей в /-обла-
сти за время переходного процесса включения. Вначале избыточные носители в
этой области отсутствуют. При прохождении прямого тока дырки дрейфуют через
р+-область и инжектируются в /-область. Подобным образом электроны дрейфуют
через «"-область и инжектируются в /-область. Постепенно эти инжектированные
носители накапливаются.
В момент tl9 который соответствует очень малому времени от начала прохожде-
ния прямого тока, носители скапливаются у границ /-области, но не в ее централь-
ной части. Некоторые из дырок, инжектированные в собственную область через
/?+-/-переход, добавляются к накопленным здесь носителям, а остальные движутся
Рис. 2.4. Возрастание реального на-
пряжения на /?т-диоде при возрас-
тании прямого тока по сравнению с
зависимостью (2Л .7).
2. L Неуправляемые диоды 29
через /-область, чтобы частично добавиться к
накопленным носителям на i-rC-переходе. По-
добным образом некоторые из электронов, ин-
жектируемые в /-л+-переход, движутся через соб-
ственную область, чтобы добавиться к тем, ко-
торые уже накоплены на р+-*-переходе. В большей
части j-области нет градиента носителей в дан-
ный момент времени, поэтому отсутствует диф-
фузия и движение носителей в середине области
может осуществляться только дрейфовым меха-
низмом. Из-за дрейфа возрастает напряжение на
диоде, что объясняется следующим. В рассмат-
риваемый момент времени i-область еще не
находится в состоянии высокого уровня инжек-
ции, поэтому ее проводимость (сг = qjuen + gjuhp)
является низкой. В это же время через диод
(и /-область) проходит ток / . Несмотря на то
что /-область не является строго собственным
проводником, а только слегка легируется элект-
ронами или дырками, ее сопротивление тем не
менее является высоким по сравнению со значе-
нием, которое будет достигнуто при большом
уровне инжекции, когда рассматриваемый пере-
ходный процесс закончится. Сопротивление /-области является причиной скачко-
образного изменения напряжения на диоде и достижения значения Unn M в первый
момент, что и показано на рис. 2.5.
С ростом времени увеличиваются концентрации носителей в середине /-облас-
ти, что приводит к изменению ее проводимости, уменьшению ее сопротивления.
Поэтому напряжение, приходящееся на /-область, снижается. При достижении кон-
центрации носителей их установившегося значения устанавливается и напряжение
на диоде. После окончания процесса включения диода заряд в середине /-области
пропорционален прямому току (Q ~ / гв). Следовательно, время, требуемое для
создания заряда, и есть время прямого восстановления диода, и оно составляет
примерно г (£,« О-
Рис. 2.5. Переход диода в открытое
состояние
Пример-
Расчет напряжения прямого восстановления
Пусть рассматривается pvn диод, у которого центральная область легирована на
уровне ND = 1014/см3, и пробивное напряжение составляет 400 В. Допустим, пло-
щадь полупроводника составляет 1 см2, а его прямой ток изменяется скачком от 0
до 40 А. Чему равно напряжение Ua M?
Из (2.1.6) находим, что при обратном напряжении 400 В ширина i-области (Wv)
должна составлять около 20 мкм.
Сопротивление / (1/)-области в начальный момент включения диода равно:
Подвижность электронов: jue = 1360 см2/(Вс); подвижность дырок* juk = 490 см2/(Вс).
Глава 2. Электронные компоненты
При / = 40 А падение напряжения на диоде составит:
Обратное восстановление диода
Рассмотрим схему, показанную на рис. 2.6. На рис. 2.6, я, У1, У2 — усилители,
управляющие ключами К\ и К2 от источника сигнала и. Пусть диод проводил пря-
мой ток In = Un /R, а при / = 0 ключи подключают диод к отрицательному напря-
жению —ип. Вследствие избыточных зарядов в /-области и в диффузионных облас-
тях диод не может изменить свое состояние мгновенно, и переходы p+-i и i-n+
остаются прямо смещенными некоторое время после момента / = 0. Напряжение
на диоде некоторое время остается больше нуля, при этом ток диода является отри-
цательным и равным —Un/R. Этот обратный ток способствует устранению избыточ-
ного заряда до тех пор, пока концентрации носителей на краях ООЗ не станут
равными нулю, и тогда один из переходов сможет выдерживать обратное напряже-
ние, приложенное к диоду. Процесс носит название обратного восстановления ди-
ода. Рисунок 2.6, б, показывает изменение концентрации носителей в /-области,
когда через диод проходит обратный ток. Сразу после момента / = 0 избыточные
концентрации на краях еще остаются положительными, а следовательно, напряже-
ния на переходах также положительны. Чтобы поддержать отрицательный ток, из-
быточные носители распределяются таким образом, чтобы у переходов в /-области
образовался градиент концентрации другого знака, чем до момента t = 0. Поэтому
дырки, диффундируя из /-области, инжектируются в /?+-область и затем дрейфуют к
омическому контакту. Аналогично электроны покидают /-область у /-w+-перехода и
затем дрейфуют к другому контакту диода. Так продолжается до тех пор, пока из-
быточная концентрация носителей на краях ООЗ остается больше нуля, при этом
\Un\ » Un , а общий ток диода продолжает оставаться равным —Vn/R. Продолжающий-
ся обратный ток восстановления удаляет избыточные носители в /-области, что и по-
казывает рис. 2.6, б. После того как концен-
трации избыточных носителей на переходах
достигают нуля, снижаются их градиенты
концентраций, и ток диода не может боль-
ше оставаться на уровне iD = —Un/R. Как
только ток диода начинает возрастать (оста-
ваясь отрицательным по знаку), снижается
напряжение на сопротивлении R. Теперь к
переходу ООЗ приложено напряжение, воз-
растающее в отрицательном направлении,
а ООЗ начинает расширяться. Динамика
этого процесса приводит к тому, что ток
почти экспоненциально изменяется до
нуля, а напряжение на диоде снижается до
—Un, что показано на рис. 2.7.
Рис. 2.6. Запирание диода (процесс обратного
восстановления):
а — схема переключения диода из открытого состоя-
ния в запертое, б— изменение концентрации носите-
лей в /-области
2.7. Неуправляемые диоды
31
В начале процесса обратного восста-
новления напряжение на диоде изменя-
ется слабо, а небольшое снижение пря-
мого напряжения происходит вследствие
изменения знака падения напряжения в
ООЗ, что связано с изменением направ-
ления тока. Длительность прохождения
обратного тока, показанная на рис. 2.7,
обозначается как trr — время обратного
восстановления. Это время прямо про-
порционально величине обратного тока /обр
и заряду Q, который накоплен в /-облас-
ти. Обратный ток не устраняется только
изменением запасенного заряда. Он из-
меняется также вследствие рекомбина-
ции носителей. Насколько велика доля
рекомбинационного процесса в сниже-
нии обратного тока, зависит от соотно-
шения между прямым и обратным тока-
ми (1пр/1^ )• Начальный накопленный
заряд "О = \та. При /о6р » /р почти весь
заряд выносится из /-области за время много меньшее, чем г, и только малая его
часть исчезает из-за рекомбинации. В пределе, если /обр = 0, заряд полностью исче-
зает в результате рекомбинации, и в этом случае trr = та.
Чем меньший заряд запасается в диоде при данном прямом токе, тем быстрее
диод будет переключаться. Поскольку Q — In та, возможность приобрести меньший
заряд состоит в сокращении времени жизни г. Однако при этом уменьшается дли-
на La, что приводит к меньшей проводимости в /-области и большему значению
прямого падения напряжения в ней и:
Рис. 2.7. Временные диаграммы при запира-
нии диода.
Именно поэтому прямое падение напряжения Un pin-диодов больше падения
на обычном диоде.
Следует сказать, что реально, из-за наличия последовательно включенной с
диодом индуктивности схемы, как правило паразитной, ток в диоде при его запи-
рании не имеет отрицательного горизонтального участка, показанного на рис. 2.7.
Наклон спада прямого тока влияет на значение максимального обратного тока ди-
ода (/ЛМ). Фирмы — изготовители диодов указывают значение тока IRM для строго
определенных значений 1пр и dlnp/dt.
2.1.3. Мощные диоды Шоттки
Созданию качественного омического контакта между полупроводником и металлом,
определяющего сопротивление проходящему току, всегда уделялось большое внима-
ние. С другой стороны, при очень плохом омическом контакте между полупроводни-
ком и металлом появляется возможность создания в нем выпрямительного эффекта.
Однако создание такого контакта большой площади является такой же сложной за-
дачей, как и создание хорошего омического контакта [40]. Диоды, в которых исполь-
зуется переход металл-полупроводник, называются диодами Шоттки. В таких диодах
более предпочтительным оказывается применение «-типа полупроводника из-за бо-
лее высокой подвижности электронов (и) по сравнению с подвижностью дырок.
Глава 2. Электронные компоненты
Диоды Шоттки имеют два важных преимущества по сравнению с биполярными
диодами. Во-первых, прямое падение напряжения в них при той же самой плотно-
сти тока на несколько десятых вольта меньше. Во-вторых, поскольку ток в диоде
Шоттки проходит благодаря только механизму дрейфа, отсутствует необходимость
накапливать и устранять избыточные носители, следовательно, исключаются явле-
ния возрастания прямого падения на диоде при его включении (прямого восста-
новления) и появления большого обратного тока при его выключении (обратного
восстановления). По сравнению с биполярными диодами недостатком диодов Шот-
тки является их больший обратный ток.
Образование барьера Шоттки
Термоионная эмиссия является причиной прохождения тока в выпрямительном
переходе от металла в полупроводник и обратно. Однако для выхода электрона из
металла в полупроводник требуется другая энергия, чем для выхода электрона из
металла в вакуум.
Когда электрон эмитируется из металлической поверхности, он должен обла-
дать определенной энергией, чтобы преодолеть силу, стремящуюся удержать его в
металле. Эта сила создается электрическим полем, появляющимся вследствие со-
здания положительного заряда, который получается в металле после ухода электро-
на. Электрон с зарядом —#, ушедший из металлической поверхности, и созданное
электрическое поле показаны на рис. 2.8, а. Окончательный выход электрона из
металла происходит, когда электрон находится достаточно далеко от металличес-
кой поверхности. Полная энергия, требуемая для ухода электрона, называется ра-
ботой выхода W металла:
(2.1.9)
Эта энергия как функция расстояния от поверхности металла х показана на
рис. 2.8, б. Из рисунка следует, что электроны должны преодолеть барьер высотой
Wm для выхода в вакуум.
Когда в контакте с металлом находится полупроводник «-типа, электронная
эмиссия происходит как из металла в полупроводник, так и обратно. Вследствие
того, что свободные электроны в полупроводнике имеют более высокую энергию,
чем электроны в выбранном для контакта металле, вначале больше электронов
проходит в металл. Они оставляют в полупроводнике положительный простран-
ственный заряд донорных атомов и создают компенсирующий отрицательный за-
ряд на поверхности металла [8, 73]. Поле, со-
зданное этим пространственным зарядом, про-
тивоположно полю, показанному на рис. 2.8, а,
которое создано электроном, покинувшим ме-
талл; в силу этого минимальная энергия, требу-
емая для электрона, чтобы выйти из металла,
уменьшается до значения lVm' (рис. 2.9). Явле-
ние понижения потенциального барьера до WJ
вследствие проявления электрического поля из-
вестно под названием эффекта Шоттки.
Влияние области объемного заряда показа-
но на рис. 2.9, где одна из кривых энергии со-
ответствует тепловому равновесию (напряжение
на переходе и = 0). При больших значениях х
эта кривая показывает уровень минимальной
Рис. 2.8. Поле, созданное электроном, ушедшим из ме-
талла (а), и энергия, требуемая для его выхода (б).
2А. Неуправляемые диоды 33
Рис. 2.9. Влияние области объемного заряда
при различных напряжениях на переходе.
энергии свободного электрона в по-
лупроводнике. Рисунок 2.9 показыва-
ет также потенциальный барьер Ws\
который должен быть преодолен, что-
бы электрон мог перейти из полупро-
водника в металл при и = 0. Высота
данного барьера является функцией
электрического поля, созданного в
ООЗ. Как только тепловое равновесие достигается, ООЗ растет, при этом значение
W^ снижается незначительно, a W's увеличивается существенно. Два потока носи-
телей (из металла в полупроводник и обратно) становятся равными, и электричес-
кий ток через переход оказывается равным нулю.
Тот факт, что lVm' > Ws', означает, что вероятность электронной эмиссии из
металла намного ниже, чем из полупроводника. Однако в металле намного больше
электронов, чем в полупроводнике, поэтому скорости эмиссионных потоков ока-
зываются равными при значительном отличии двух потенциальных барьеров.
Прямое падение напряжения
Рассмотрим, каким образом изменяется поток электронов через барьер Шоттки под
влиянием приложенного к переходу напряжения и. Так же, как и в биполярных
диодах, и будет оказывать влияние на ширину ООЗ, которая полностью находится в
полупроводнике. Если и больше нуля, то есть диод смещен в прямом направлении,
первоначальное поле ООЗ уменьшается, а распределение энергии соответствует кри-
вой на рис. 2.9 при и > 0. Потенциальный барьер для эмиссии электронов из полу-
проводника снизился существенно, но барьер для электронов, выходящих из метал-
ла, практически не изменился. Поэтому прямой ток — это зависимость от и и он
полностью состоит из электронов, проходящих из полупроводника в металл.
ВАХ диода Шоттки, смещенного в прямом направлении, определяется зави-
симостью
(2.1.10)
которая по форме совпадает с ВАХ, справедливой для диода с /ьи-переходом. Од-
нако ток (плотность) /0 в данном случае отличается от обратного тока / из соотно-
шения (2.1.1). Ток /0 определяется следующим образом:
(2.1.11)
Параметр А — константа, зависящая от свойств полупроводника. Ток /0, определяе-
мый из (2.1.11), не годится для диода Шоттки, находящегося при обратном смещении.
Ток /0 для диода Шоттки, находящегося при прямом смещении, обычно боль-
ше, чем /, на несколько порядков. Именно поэтому прямое падение на диоде
Шоттки ниже на 0,23...0,34 В по сравнению с биполярным диодом при одной и той
же плотности тока, что следует из (2.1.11).
Пример
Сравнение обратных токов и прямых напряжений диода Шоттки
и диода с ^-//-переходом
Значение параметра А для кремния равно примерно 120 А/(см2К2), типовое
значение высоты барьера Wm' для контакта А1—Si составляет 0,7 В при 25°С. Ис-
пользуя эти значения для температуры 25°С, из (2.1.11) получим:
Глава 2. Электронные компоненты
По сравнению с этим значением обратный ток биполярного диода на единицу
площади при низком уровне инжекции, концентрациях примесей ND = NA = 1016/см3
и при длинах областей Wn = Wp = 2,5 мкм (Lh » Wn и Le » lVp) равен [8]:
где De, Dh — коэффициенты диффузии для электронов и дырок соответственно.
При плотности тока 100 А/см2 прямое падение напряжения на переходе диода
Шоттки согласно (2.1.10) составит:
При этой же плотности тока напряжение на переходе биполярного диода равно
При прямом смещении диода Шоттки к прямому падению напряжения на
переходе (U) добавляется напряжение на самом полупроводнике. Сопротивле-
ние этой области содержит две составляющие: сопротивление слаболегирован-
ной области (высокоомной пленки — п ), в которой ООЗ растет при обратном
смещении, и сопротивление сильнолегированной (п+) подложки. Для диода
Шоттки с низким допустимым напряжением (<40 В) эти два сопротивления ока-
зываются одного порядка, поскольку и+-область с высокой проводимостью зна-
чительно длиннее «-области. Для низковольтных диодов длины этих областей
составляют примерно 500 и 5 мкм. Общее сопротивление кремния площадью 1
см2 составит в таком случае 0,5... 1 мОм, создавая падение напряжения в полупро-
воднике (носители перемещаются только под действием поля) 50... 100 мВ при токе
100 А.
Если диод Шоттки выполняется на допустимое обратное напряжение больше
чем 40В, сопротивление слаболегированной области (гг) возрастает при этом очень
быстро, поскольку для создания более высокого допустимого обратного напряже-
ния требуется более протяженная слаболегированная область и еще более низкая
концентрация носителей. В результате оба фактора приводят к возрастанию сопро-
тивления п~-области диода.
Большое сопротивление является одной из причин того, что обычные кремни-
евые диоды Шоттки не выполняются на напряжения свыше 200 В.
Необходимо отметить, что самые последние достижения в области создания
новых полупроводниковых материалов позволяют промышленно производить дио-
ды Шоттки, имеющие значительно большее допустимое обратное напряжение.
Примерами могут служить мошные диоды на основе арсенида галлия, а также на
основе карбида кремния. Последний тип диодов при допустимом обратном напря-
жении 600 В имеет типовое значение прямого падения напряжения 1,7 В.
2.1. Неуправляемые диоды 35
Температурная зависимость
прямого падения напряжения
Прямое падение напряжения на диоде Шоттки зависит от температуры по двум
причинам: соотношение между током и напряжением (2.1.10) имеет явно выра-
женную температурную зависимость; сопротивление области дрейфа в полупро-
воднике растет с температурой. Первый механизм определяет температурную за-
висимость прямого падения напряжения во всех диодах Шоттки, выполняемых
на основе кремния.
Из (2.1.10) и (2.1.11) можно увидеть, как именно прямой ток и прямое напря-
жение зависят от температуры
(2.1.12)
Поскольку Wn' > £7 при прямом смещении, /пр растет с температурой, если U}
константа. Наоборот, если ток зафиксирован, U будет падать при возрастании тем-
пературы диода. Диоды Шоттки на основе карбида кремния имеют другую темпе-
ратурную зависимость: напряжение на диоде возрастает при увеличении температу-
ры, если ток через диод зафиксирован.
Обратная ветвь ВАХ
Кривая энергии при обратном напряжении на диоде (U < 0) показана на рис. 2.9.
При данном условии барьер потоку электронов сильно возрастает, фактически пре-
кращая электронный поток от полупроводника к металлу. Важной особенностью
данной диаграммы является то, что барьер электронам, покидающим металл, сни-
зился от первоначального значения lVm\ поскольку существенно изменился слой
поверхностного заряда, примыкающий к металлической поверхности. В основном
обратный ток состоит из электронов, идущих от металла к полупроводнику. Вслед-
ствие того, что высота потенциального барьера зависит от напряжения, обратный
ток является функцией обратного напряжения. Именно эта зависимость от прило-
женного напряжения приводит к тому, что обратный ток диода Шоттки намного
больше тока /0, определяемого из формулы (2.1.11). Мощность, теряемая в диоде в
результате прохождения обратного тока, является принципиальным фактором, оп-
ределяющим допустимое обратное напряжение на диоде Шоттки.
Обратный ток зависит экспоненциально от высоты барьера Wm\ поэтому на
него оказывает влияние даже его незначительное изменение. Электрическое поле
растет с увеличением обратного напряжения, заставляя IVm' снижаться на величину
ДИ^и'. Соотношение между этим снижением высоты барьера и приложенным к пе-
реходу напряжением:
Покажем, как изменяется обратный ток в диоде Шоттки при изменении обрат-
ного напряжения, заменив значение Wm' в (2.1.11) на фактическую высоту барьера
Wm' — АИ^', которая устанавливается при обратном напряжении на диоде. Предва-
рительно запишем соотношение (2.1.11) в виде:
(2.1.13)
(2.1.14)
Глава 2. Электронные компоненты
Положим U = -40 В, ND = 1015 см3, тогда из (2.1.13) при ея = 11,8 • 0,841 К)"11 Ф/м
получим:
Возрастание обратного тока при обратном напряжении на переходе опреде-
лим из (2.1.14) для Т = 25°С, подставив в это выражение полученное значение
Таким образом, уже при комнатной температуре увеличение обратного тока
при напряжении —40 В на диоде по сравнению с коэффициентом J0 составило
4,4 раза.
На рис. 2.10 показана типовая характеристика ди-
ода Шоттки при обратном напряжении на нем. Из
рисунка можно видеть монотонное возрастание об-
ратного тока при росте отрицательного напряжения
на диоде.
При увеличении обратного напряжения на дио-
де растет электрическое поле на переходе металл-
полупроводник, которое при достижении некоторо-
го значения приводит к лавинному пробою. Про-
цесс этот аналогичен процессу в биполярном диоде.
Лавинный ток в диоде Шоттки может повредить
контакт металл-полупроводник. По этой причине все
мощные диоды Шоттки имеют полевые или охран-
ные кольца, окружающие металлический контакт.
Кольца представляют собой дополнительные р+ диффузионные области, образу-
ющие с исходным полупроводником р-я-переходы, которые экранируют кон-
такт металл-полупроводник от сильных полей, вызывающих пробой.
Ряс. 2.10. Обратная ветвь
ВАХ диода Шоттки.
Процесс переключения
Диод Шоттки — это прибор, работающий на основных носителях (для исходного
материала п-типа — на электронах). При его работе накапливается пренебрежимо
малый избыточный заряд. Поэтому при переключении данного типа диода не про-
являются эффекты возрастания прямого падения напряжения и появления време-
ни восстановления обратного сопротивления. Однако в диоде Шоттки имеется ем-
кость ООЗ, которая заряжается и разряжается при переключениях.
Выбор металла для создания выпрямительного контакта
Применяя различные металлы, можно изменять как прямую, так и обратную ха-
рактеристику диода. В диодах Шоттки могут применяться серебро, хром, молиб-
ден, платина и вольфрам. Наименьшее падение напряжения на переходе позволяет
получить хром, но обратный ток с использованием этого металла получается наи-
большим. Поэтому хром не используется в диодах, рассчитанных на большой тем-
пературный диапазон работы. Вольфрам позволяет получать минимальный обрат-
ный ток [59, 73].
2.2. Биполярные транзисторы
37
2.2. Биполярные транзисторы
2.2.1. Маломощные (сигнальные) транзисторы
На рис. 2.11 показана одномерная модель биполярного транзистора. Примесные
концентрации в эмиттере, базе и коллекторе составляют 7V^3, NAB и NDK соответ-
ственно. Ширина базовой области — W, а эмиттера и коллектора являются значи-
тельно большими, чем диффузионные длины этих областей. Обычно делаются до-
пущения, что во всем устройстве только низкие уровени инжекции и напряжения
приложены к двум ООЗ, а неосновные носители переносятся диффузией. Следова-
тельно, известны концентрации избыточных носителей на краях каждого ООЗ в
функции напряжения, приложенного к каждому переходу. При названных услови-
ях можно решить диффузионное уравнение для концентрации носителей в каждой
из нейтральных областей.
Рис. 2.11. Одномерная модель биполярного транзистора и направления токов в
электродах.
Рисунок 2.12 показывает концентрации неосновных носителей при работе
транзистора в активном прямом режиме (эмиттерный переход смещен в прямом
направлении, а коллекторный — в обратном). Полагаем, что время жизни нео-
сновных носителей в базе велико, или, другими словами, диффузионная длина
неосновных носителей в базе LB намного больше, чем ширина базы W. Имея рас-
пределение неосновных носителей по рис. 2.12, можно определить токи неоснов-
ных носителей на границах ООЗ, а затем суммировать их для получения общего
тока через переход. Общий ток (электронов), проходящий справа налево, при х = О
является эмиттерным током, а при х = W — коллекторным. В соответствии с рис.
2.12 получим:
(2.2.1)
(2.2.2)
где £э, LK — диффузионные длины неосновных носителей в эмиттере и коллекторе;
£)э, /)Б, DK — коэффициенты диффузии носителей в эмиттере, базе и коллекторе.
Рис. 2.12. Концентрации неосновных носителей при работе транзистора в активной
области.
Глава 2. Электронные компоненты
Направления токов J3 и JK показаны на рис. 2.11. В (2.2.1) и (2.2.2) пренебрега-
ется разницей между эмиттерным и коллекторным токами в результате рекомбина-
ции заряда в базе. Тем самым допускается, что все электроны, инжектированные в
базу, достигают коллектора. Хотя число потерянных носителей пренебрежимо мало
по сравнению с общим числом электронов, проходящих от эмиттера к коллектору,
все же требуются дырки для рекомбинации с этими электронами, и по этой причи-
не дырочный ток рекомбинации может составлять значительную часть всего базо-
вого тока.
Каждая из трех составляющих базового тока соотносится с определенным фи-
зическим процессом. Первая — это скорость, с которой дырки инжектируются в
эмиттер из базы. Эту компоненту, называемую инжекционной, приходится учиты-
вать в мощных транзисторах. Вторая определяет скорость, с которой дырки инжек-
тируются в базу из обратносмещенного коллекторного перехода. Эта составляющая
пренебрежимо мала. Третья — скорость, с которой дырки обеспечивают рекомби-
нацию в базе.
Некоторые параметры биполярного транзистора
Отношение коллекторного тока к базовому называется коэффициентом передачи
по току в схеме с общим эмиттером п21Э (или /?)-
(2.2.3)
Отношение коллекторного тока к эмиттерному называется a(\h2ib\) — коэффи-
циент передачи по току в схеме с общей базой:
(2.2.4)
Поскольку /Б = /э — /к, соотношение между двумя коэффициентами передачи
(2.2.5)
В идеальном транзисторе нет базового тока и Л21Э ~> «d. Существуют два меха-
низма, порождающих ток базы. Можно назвать их дефектами идеального транзис-
тора. Во-первых, это дефект рекомбинации SR, который является результатом не-
возможности достижения нулевой ширины базы IV или бесконечно большого вре-
мени жизни тБ. Во-вторых, это дефект эмиттера 6Ъ, который отражает невозможность
создания эмиттерного перехода, при смещении которого в прямом направлении не
происходило бы встречной инжекции, то есть дырок в эмиттер. Оба названных
дефекта идеального транзистора определяются как отношение соответствующей ком-
поненты базового тока к току неосновных носителей, инжектированных в базу из
эмиттера. Чем выше Л21э, тем ближе к нулю коэффициенты SR и ёъ.
Модель Эберса—Молла
На рис. 2.13 представлена модель Эберса—Молла для «-^-«-транзистора. Она объе-
диняет прямую модель, содержащую диод эмиттерного перехода и источник тока в
коллекторе, а также обратную (инверсную) модель, содержащую диод коллектор-
ного перехода и источник тока в эмиттере. Прямая модель описывает транзистор
при смещении его эмиттера в прямом направлении, а инверсная — при прямом
смещении его коллекторного перехода. Модель Эберса—Молла описывает поведе-
ние транзистора при большом сигнале для любых условий на его выводах.
Как правило, транзистор имеет сильнолегированную область эмиттера для улуч-
шения коэффициента передачи при его прямом включении и слаболегированный
2.2. Биполярные транзисторы 39
коллектор для того, чтобы выдерживать большие напря-
жения на переходе коллектора. По этой причине дефект
эмиттера (S3) при инверсной работе (S3/) оказывается на-
много больше, чем при прямом включении транзистора.
Коэффициент SR остается тем же самым как при прямом,
так и при инверсном включениях. В силу изменения S3i
коэффициент передачи h2U оказывается меньше единицы,
а коэффициент ctr — намного меньше единицы.
Область насыщения
Рис. 2.13. Модель Эбер-
са—Молла транзистора.
При работе транзистора в обычном (прямом) активном
режиме большее значение базового тока приводит к боль-
шему значению коллекторного тока. Если в схеме с об-
щим эмиттером коллекторный ток растет, напряжение коллектор—эмиттер при
этом снижается, и достигается положение, при котором коллекторный переход
становится смещенным в прямом направлении (рис. 2.14).
Это состояние, при котором и эмиттерный и коллекторный
переходы смещены в прямом направлении, называется на-
сыщением. Как только транзистор входит в насыщение из
прямого активного режима, его базовый ток должен быть
увеличен, чтобы соответствовать увеличенному заряду в базе
и возрастанию инжекции неосновных носителей из базы в
коллектор. Усиление транзистора при этом падает. Если ба-
зовый ток продолжает расти, рабочая точка на выходной ха-
рактеристике транзистора достигает положения, при кото-
ром напряжение коллектор—эмиттер не может больше умень-
шаться, поскольку оба диода переходов сильно смещены в
прямом направлении. Эта точка носит название точки глу-
бокого насыщения.
Рис. 2.14. Выходные
характеристики би-
полярного транзисто-
ра в схеме с общим
эмиттером.
2.2.2. Мощные биполярные транзисторы
Структура мощного биполярного транзистора
В этом разделе рассматривается, каким образом большие значения токов и напря-
жений, требуемые от мощных транзисторов, влияют на их конструкцию и характе-
ристики. На рис. 2.15 показаны два сечения мощного я-/?-и-транзистора. Такой
транзистор является прибором с вертикальной структурой с коллектором на под-
ложке и выводами базы и эмиттера сверху. Базовые и эмиттерные металлические
дорожки, как показывает рис. 2.15, а, имеют гребенчатую структуру, которая по-
зволяет выдерживать короткое расстояние между базовым контактом и централь-
ной линией эмиттера, что необходимо в структуре мощного транзистора.
Коллектор транзистора имеет две области: слаболегированную v-область и
сильнолегированную подложку, и-область коллектора слабее легируется, чем база
(р-область), для того, чтобы заставить ООЗ коллекторного перехода расширяться
главным образом в коллектор, а не в базу (рис. 2.15, б).
Когда транзистор включен (насышен), вся ^-область находится в состоянии
высокой (сильной) инжекции и ток в ней проходит благодаря механизму дрейфа.
По этой причине ^-область иногда называют дрейфовой областью. Этой области
нет в обычном (маломощном) транзисторе. При насыщении транзистора проводи-
мость v-области должна изменяться таким образом, чтобы ее вклад в падение на-
пряжения во включенном состоянии транзистора являлся бы незначительным. Это
условие приводит к присутствию четырех явно выраженных режимов.
Глава 2. Электронные компоненты
Рис. 2.15. Конструкция мощ-
ного биполярного транзис-
тора.
Первым является режим отсечки (выключенного
состояния). В этом режиме оба перехода смещены в
обратном направлении, в v-области мало носителей и
коллекторный ток приблизительно равен нулю. Вторым
является активный режим, в котором коллекторный
переход смещен в обратном направлении, в то время
как эмиттерный — в прямом. Работа в этой области
похожа на работу обычного транзистора, за исключе-
нием малых значений напряжения UKb, когда сопро-
тивление v-области изменяется и становится существен-
но важным. Третий режим называется квази-насыще-
нием, соответствует прямо смещенному /Jv-переходу,
когда происходит инжектирование избыточных носи-
телей в v-область. Проводимость этой области частич-
но модулируется (изменяется). Четвертый режим рабо-
ты — глубокое насыщение — происходит, когда вся
л-область изменила свою проводимость и напряжение
1/кэ принимает свое наименьшее значение для заданно-
го тока. Характеристики транзистора в каждом из че-
тырех названных режимов показаны на рис. 2.16. Рас-
смотрим их подробнее.
Рис. 2.16. Границы режимов мощного биполярного транзистора.
Режим отсечки
В режиме отсечки почти все напряжение коллектор—эмиттер приходится на кол-
лекторный переход. Однако напряжение коллектор—эмиттер транзистора меньше
напряжения лавинного пробоя коллекторного перехода.
Пусть в транзисторе эмиттер отключен и коллекторный переход смещен в об-
ратном направлении. Обратная характеристика перехода идентична аналогичной
характеристике pin-диода, то есть существует ток утечки, дырки проходят в базовую
область, а электроны в коллекторную подложку. Напряжение лавинного пробоя
коллекторного перехода определяется как UKba. При известной длине v-области Wv
и известной допинговой концентрации носителей в этой области NDv можно опре-
делить £7 аналогично тому, как это выполняется для pin-диода.
Напряжение пробоя коллектор—эмиттер
Если базовый вывод отключен, единственным источником основных носителей
(дырок) для поддержания избыточного заряда в базе является ток утечки коллек-
торного перехода. При этом ток утечки действует как эмиттерный ток, создающий
избыточный заряд в базе. Вследствие механизма действия транзистора этот эмит-
2.2. Биполярные транзисторы 41
терный ток больше, чем условный базовый ток (а фактически это ток утечки в
коллекторе), в /*21Э раз, и, поскольку база отключена, эмиттерный ток увеличит
коллекторный ток в то же число раз.
Данный эффект имеет место и при максимальном напряжении, которое может
выдержать коллекторный переход. Когда коллекторное напряжение достаточно воз-
росло, коллекторный ток возрастает неограниченно, хотя сам переход еще не нахо-
дится в условиях лавинного пробоя. Это напряжение известно как напряжение
пробоя UK3o проб. Коэффициент ударной ионизации М в />~и-переходе зависит от
обратного напряжения коллектор—база UKB и определяется полуэмпирическим со-
отношением [8]:
(2.2.6)
где коэффициент т равен 3 для перехода, полученного диффузией примесей в крем-
ний р-типа.
Если коэффициент М принимает значение
(2.2.7)
произвольный ток коллектора может идти даже без тока в выводе базы. Значение
UK3, при котором выполняется равенство (2.2.7), и есть напряжение пробоя кол-
лектор-эмиттер с/КЭоПроб.
Напряжение 1/кэ проб определяется из (2.2.7) и (2.2.6), если в последнем соотно-
шении заменить £АКБ°фактически равным ему напряжением UK3 проб. Исключая М из
(2.2.6) и (2.2.7), получим:
(2.2.8)
Если принять, что типичные значения h2]3 для мощных п-р-«-транзисторов со-
ставляют 5...25, то 1/кэ проб находится в пределах 0,55...0,34 от (7КБ.
Напряжение £/КБ в реальной конструкции транзистора получается ниже, чем
предсказывает одномерная модель, в то время как напряжение (/кэ проб не снижает-
ся в такой же степени.
Активный режим работы
Транзистор входит в область активного режима, когда эмиттерный переход смещен
в прямом направлении и неосновные носители инжектируются в базу. Коллектор-
ный переход при этом смещен в обратном направлении. При небольших значениях
этого обратного напряжения v-область коллектора не обеднена носителями, тем не
менее представляя собой область большого сопротивления коллекторному току.
Обозначив сопротивление v-области как Rv, определим:
где Sv — площадь сечения 1/-области; qjueNDv — проводимость v-области (на единицу
длины).
Коллекторный переход, то есть переход база — v-область, остается обратно сме-
щенным, если
(2.2.9)
где £/БЭ можно принять 0,7...0,8 В.
Глава 2. Электронные компоненты
На плоскости 1К — (7КЭ границей между активным режимом и режимом квази-
насыщения является прямая линия с наклоном i/Rv, пересекающая ось 1/кэ при
значении 1/кэ = 1/БЭ = 0,7...0,8 В. Эта прямая показана на рис. 2.16 пунктиром.
Активный режим соответствует области между этой границей и осью (7КЭ.
Режим квази-насыщения
Если ток базы /Б постоянен, а напряжение 1/кэ уменьшается от его значения на
границе активного режима и режима квази-насыщения, коллекторный переход ста-
новится смещенным в прямом направлении. Вследствие низкой концентрации рав-
новесных основных носителей в v-области эта область в непосредственной близо-
сти от коллекторного перехода быстро становится областью высокого уровня ин-
жекции и проводимость ее изменяется. Сопротивление ее снижается в той части
v-области, которая находится на уровне высокой инжекции.
Если обозначить ширину v-области, которая изменила свою проводимость вслед-
ствие инжекции, как х\ то уменьшенное значение сопротивления v-области можно
определить, зная исходную ее ширину:
(2.2.10)
В силу высокого уровня инжекции распределение неосновных носителей в
1/-области в режиме квази-насыщения является линейным.
Если продолжить уменьшать £/кэ в области квази-насыщения, напряжение Uv
должно снижаться, поскольку Uv приближенно равно {/кэ, когда оба перехода сме-
щены в прямом направлении. Снижение Uv сопровождается уменьшением как R'r,
так и IK(Uv = /к/?„')- Если положить, что /э ~ /к, то коллекторный ток определяется
градиентами концентраций неосновных носителей на и+- и р-краях эмиттерного пере-
хода. Поэтому если /к должен уменьшаться, то и градиент концентраций избыточных
носителей в базе также должен уменьшаться. При этом высокий уровень инжекции
распространяется дальше в v-область, что обусловливает уменьшение значения Rv.
При достижении х' значения Wv вся v-область имеет повышенную проводи-
мость, и это предельное значение х' определяет границу между квази-насыщением
и глубоким насыщением.
Вследствие снижения /к, когда /Б остается постоянным, усиление по току А21Э в
области квази-насыщения снижается при уменьшении UK3. На границе между ква-
зи- и глубоким насыщением А21Э значительно меньше, чем на границе между актив-
ным режимом и квази-насыщением.
Степень квази-насыщения, то есть той доли v-области, которая изменила свою
проводимость, зависит от значения тока базы.
Режим глубокого насыщения
Увеличение базового тока при практически неизменном коллекторном переводит
транзистор в режим глубокого насыщения. Распределение носителей для этого слу-
чая таково, что градиенты концентраций в базе и v-области остаются теми же, что
и на границе режима квази-насыщения, однако уровни их возрастают.
Коллекторный ток остается постоянным, но дырочный ток, инжектируемый в
эмиттер из базы, увеличивается в той же степени, как увеличивается концентрация
избыточных электронов на левой границе (— И^в) базовой области. Кроме того, те-
перь граница между v-областью и и+-областью коллектора представляет собой пе-
реход, смещенный в прямом направлении. Поэтому дырки, изначально появляю-
щиеся в виде базового тока, будут инжектироваться в и+- область коллектора. Сле-
довательно, требуемый базовый ток быстро возрастает, как только транзистор заходит
2.3. Мощные полевые транзисторы
43
дальше в область глубокого насыщения. В этой области работы транзистора сильно
снижается коэффициент передачи /*21Э.
Поскольку усиление в режиме глубокого насыщения мало, сложно вводить тран-
зистор в этот режим и необходимо знать /*21Э в режиме квази-насыщения.
Существует глубокое различие между мощным и обычным (сигнальным) би-
полярными транзисторами. Обычный транзистор имеет коэффициент усиления
100...200, а в мощном транзисторе этот же коэффициент значительно меньше из-за
более сильного допингового уровня в базе (значение NAB очень высокое). Низкое
базовое сопротивление, полученное из-за высокого значения NAE, улучшает про-
цессы переключения, но сильно снижает Л21Э.
Процессы переключения
в мощных биполярных транзисторах
Переключение мощных транзисторов в преобразователях отлично от включения и
выключения транзистора, работающего на активную нагрузку.
Обычно транзистор переключается, взаимодействуя с трансформатором и вып-
рямительными диодами, причем характер нагрузки, как правило, индуктивный.
Близкой к таким процессам, если рассматривать обычное ШИМ-управление, явля-
ется работа транзистора на индуктивно-активную нагрузку, блокированную дио-
дом. Такая работа транзистора имеет особенность, заключающуюся в том, что на-
грузка за время переключения может рассматриваться как источник тока и, следо-
вательно, ток в ней — неизменный за время переключения. Поэтому за время
отпирания и возрастания тока от практически нулевого до значения, проходящего
через нагрузку, все напряжение входного источника приложено к транзистору.
При обратном процессе — запирании транзистора — с самого начала уменьше-
ния коллекторного тока и до окончания его изменения напряжение на силовых
выводах транзистора опять равно входному.
Время изменения напряжения на коллекторе транзистора при переходе его че-
рез активную область определяется в основном эффективным временем жизни не-
равновесных носителей в базе, емкостью коллектор—база и током в базе (отпираю-
щим или запирающим). Ток базы должен быть достаточно большим для ускорения
процессов переключения, что создает сложности в построении цепи управления
транзистором.
При выключении необходимо значительное время для устранения избыточных
зарядов неосновных носителей сначала из коллектора, а затем из области базы.
Для биполярных транзисторов характерен пробой, называемый вторичным [40].
Такой пробой наблюдается при переключении транзистора, в частности при ин-
дуктивно-активном характере нагрузки. Через транзистор в этом случае проходит
большой ток, и на нем поддерживается высокое напряжение. Вторичный пробой
начинается при некотором (достаточно большом) напряжении коллектор-эмиттер
({/втпроб), которое, в свою очередь, связано с критической напряженностью поля (Ес)
в v-области коллектора. После этого напряжение коллектор—эмиттер снижается и
устанавливается на определенном уровне, достаточно высоком. Большой ток кол-
лектора и большое напряжение на транзисторе в этом режиме означают, что в
транзисторе выделяется мощность, приводящая к его перегреву и разрушению кри-
сталла.
2.3. Мощные полевые транзисторы
Существуют значительные различия между параметрами, конструкцией и техноло-
гией изготовления маломощных и мощных полевых транзисторов. Поскольку нас
интересуют приложения транзисторов в области преобразовательной техники, мы
/((44 Глава 2. Электронные компоненты
рассмотрим маломощный полевой транзистор с изолированным затвором только
для того, чтобы подчеркнуть особенности мощных приборов.
2.3.1. Маломощные полевые транзисторы
с изолированным затвором
Рисунок 2.17 показывает полевой транзистор (MOSFET — Metal — Oxide — Semi-
conductor — Field — Effect — Transistor) с горизонтальной геометрией. Термин
«горизонтальный» (в противоположность вертикальному) отражает направление тока
в канале между стоком (С) и истоком (И). Обе области — сток и исток — выполне-
ны на основе сильнолегированного кремния «-типа (п+), а подложка выполнена из
относительно слаболегированного /?-кремния. Затвор (3) представляет собой про-
водящую пластину, обычно выполняемую из поликремния, а в первых типах при-
боров она выполнялась из металла. Затвор электрически отделен от остального
устройства оксидным изолятором (Si02). Структура устройства показывает, что ток
между выводами стока и истока не может проходить, поскольку они изолированы
друг от друга двумя встречно включенными диодами. Это как раз тот случай, когда
транзистор выключен, при этом он может выдерживать напряжение между стоком
и истоком в любой полярности, а ООЗ, удерживающая приложенное напряжение,
расширяется главным образом в р-область.
Предположим, что сток и исток находятся под нулевым потенциалом, а поло-
жительное напряжение по отношению к истоку создано на затворе. Тогда в оксид-
ном слое появляется электрическое поле, перпендикулярное плоскости затвора.
Это поле создает положительный заряд, размещающийся на электроде затвора, и
отрицательный заряд внутри р-области кремния. При низких напряжениях на зат-
воре отрицательный заряд создается неподвижными акцепторными ионами, кото-
рые становятся заряженными при уходе дырок от поверхности Si02. Таким обра-
зом, ООЗ растет в кремнии от поверхности Si02.
Вследствие электрического поля в ООЗ потенциал в кремнии под оксидом выше,
чем потенциал в нейтральной р-области. Поскольку кремний находится в терми-
ческом равновесии, соотношения между концентрацией носителей и потенциалом
поля сохраняются:
где х — расстояние от я+-области истока в направлении стока; W(x) — потенциал
поля.
Следовательно, хотя концентрация дырок уменьшается с увеличением потен-
циала, поскольку показатель экспоненты имеет отрицательный знак, концентра-
ция электронов растет. Когда потенциал становится достаточно большим, то есть
когда напряжение U3li повышается, электронов становится заметно больше, чем
дырок, и тонкий слой «-кремния, называемый каналом, создается как раз под ело-
Рис. 2.17. Конструкция маломощного полевого транзистора с изолированным за-
твором.
23. Мощные полевые транзисторы
45
ем окисла. Когда это происходит, больше не существует перехода между стоком и
истоком. Теперь появляется структура, действующая как резистор и позволяющая
проходить току. Поскольку концентрация электронов под Si02 еще мала, сопротив-
ление этого резистора достаточно велико.
По мере дальнейшего повышения напряжения на затворе продолжает расти кон-
центрация электронов в я-слое под Si02. Когда концентрация электронов достигает
начальной концентрации NA, происходит изменение (инверсия) проводимости.
Начиная с этого значения напряжения, приложенного между затвором и исто-
ком, называемого пороговым (U )9 сопротивление канала л-типа быстро снижает-
ся при повышении напряжения на затворе. При 1/ЗИ > £/ор концентрация электро-
нов под Si02 становится значительно больше, чем NA.
MOSFET, показанный на рис. 2.17, является «-канальным транзистором, рабо-
тающим в режиме усиления. Термин «режим усиления» отражает факт усиления
проводимости канала под действием приложенного напряжения.
В /^-канальном MOSFET напряжение на затворе должно быть отрицательным
по отношению к истоку, для того чтобы устройство могло проводить ток.
При предыдущем рассмотрении полагалось, что напряжение сток-исток (£/си)
нулевое или оно пренебрежимо мало по сравнению с 1/пор. Такое допущение приво-
дит к тому, что распределение отрицательного заряда в канале не зависит от х.
Полагая, что ток идет от стока к истоку, получаем, что напряжение на стороне
стока канала должно быть выше, чем на стороне истока. По этой причине электри-
ческое поле в Si02 будет слабее на стороне стока. Поэтому в данном случае прово-
димость канала изменяется с изменением х. Для Ucli < (1/ш — Uno ) ток стока опре-
деляется значениями U3li и Ucu:
(2.3.1)
где С0 — емкость Si02 на единицу площади; L — длина канала; Z — протяженность
канала в направлении оси z- Если Ucli < (U3ll — Uno), приближенно можно считать,
что ток стока должен расти пропорционально напряжению сток-исток.
При сделанном допущении запишем проводимость /с / 1/си:
При любом напряжении на затворе ток стока пропорционален напряжению сток-
исток, поэтому данная область работы может быть названа линейной областью.
Когда напряжение £/си достигает значения, при котором напряжение на сто-
роне Si02, близкой к стоку, снижается до Uno, то есть когда выполняется равен-
ство Ucll = (U31l — U )9 плотность электронов на этом конце канала падает до нуля.
Другими словами, область канала вблизи стока теперь не инвертирована. Дальней-
шее увеличение Ucli поглошается ООЗ, которая растет между неинвертированной
областью и стоком. Длина ООЗ все-таки очень мала по сравнению с расстоянием
между диффузионными областями стока и истока. Поэтому длина канала остается
равной L независимо от Ucw Концентрация электронов в канале и напряжение в
канале от одного его конца до другого ({Узи — Unop) не зависит от 1/си. Когда Ucu
превышает (Ци — Uaop)9 ток, проходящий через канал, не зависит от напряжения
сток-исток и определяется соотношением:
(2.3.2)
Этот режим работы транзистора называется режимом насыщения. Ток стока
зависит от напряжения на затворе, а не от тока в управляющем электроде, как было
в биполярном транзисторе.
Глава 2. Электронные компоненты
Для того чтобы пороговое напряжение имело фиксированное значение, важно
подключать подложку транзистора к заведомо известному потенциалу.
Поскольку подложка образует два диода с р-л-лереходом, ее подключают к бо-
лее низкому потенциалу стока или истока. Обычно более низкий потенциал у исто-
ка, поэтому у полевого транзистора с изолированным затвором подложка подсое-
динена к нему, образуя короткое соединение исток-подложка.
2.3.2. Мощный полевой транзистор
Конструкция мощного полевого транзистора (MOSFET) — технология его изготов-
ления и особенности работы, подробно рассматривались во многих публикациях,
одной из первых была монография [29].
На рис. 2.18 показана вертикальная структура типового п-канального MOSFET.
Такая структура выполняется методом двойной диффузии, которая заключается в
следующем: на подложке л+-типа с введенным эпитаксиальным слоем гг -типа про-
водят первую диффузию (бор — примесь р-типа). Затем диффузией донорной при-
меси (фосфор) создают исток с высокой концентрацией носителей л+-тила. Раз-
новидностью структуры, показанной на рис. 2.18, является структура MOSFET с
V-образной канавкой, которая применялась в первых типах транзисторов. Как вид-
но из рис. 2.18, контакт стока расположен внизу, на дне кремниевой шайбы, а не в
одной плоскости с затвором и истоком, как в маломощном полевом транзисторе.
Такая структура позволяет создать максимальную площадь контактов стока и исто-
ка в целях снижения сопротивления выводов. Поликремниевый электрод затвора
изолирован от металла истока, прилегающего к нему, слоем Si02. Канал в мощном
транзисторе формируется на поверхности р-областей снизу от оксида затвора, при-
чем р-области соединены с истоком. Это подключение такое же, как в маломощ-
ном полевом транзисторе.
Слаболегированная область стока л-типа, свойственная мощному MOSFET,
предназначена для роста ООЗ, позволяя тем самым прибору выдерживать высокое
напряжение при его выключении. Часто эта слаболегированная область стока на-
зывается областью дрейфа. По мере роста ООЗ этот слой воздействует на область
между двумя /^-областями, обедняя ее носителями. Электрод затвора помогает сво-
им полем воздействовать на указанную область. Особенность структуры мощного
MOSFET заключается в том, что она предохраняет оксид затвора от воздействия
большого напряжения, приложенного к стоку. Напряжение непосредственно под
оксидом затвора обычно достигает значений всего 5... 10 В по отношению к элект-
роду затвора, хотя напряжение на стоке может составлять при этом сотни вольт.
Поэтому поликремниевый затвор можно выполнить сравнительно тонким, что по-
Рис. 2.18. Конструкция MOSFET с вертикальной структурой.
2.3. Мощные полевые транзисторы 41
зволяет снижать как пороговое напряжение, так и энергию, затрачиваемую на уп-
равление MOSFET. В промышленно выпускаемых MOSFET /ьобласти в плане вы-
полняются в виде гексагональной или квадратной структуры.
Сопротивление транзистора MOSFET во включенном состоянии
По мере прохождения тока через протяженную область стока линии тока стягива-
ются в область между /^-областями, которую принято называть шейной областью
(neck region) [73].
Далее ток должен втягиваться в каналы, образуемые в р-областях на каждой
стороне шейной области. Такое втягивание тока в результате должно было бы
привести к большому сопротивлению, поскольку ток должен идти через посте-
пенно уменьшающееся сечение «"-области, чтобы достичь входа в канал. Но как
раз область, непосредственно находящаяся под окислом затвора и между />-об-
ластями, имеет очень высокую концентрацию подвижных электронов, что при-
водит к намного большей проводимости этого участка по сравнению с осталь-
ной «"-областью. Ток стока между /^-областями стремится, следовательно, снача-
ла идти вверх в слой высокой проводимости и только затем проходит горизонтально
в канал.
Общее сопротивление сток-исток MOSFET (/^и) включает в себя четыре со-
ставляющие:
1) сопротивление слоя стока, включающее сопротивления п+ и основной части
гг- области;
2) сопротивление шейной области;
3) сопротивление области, находящейся непосредственно под оксидным слоем
затвора;
4) сопротивление канала.
Вся область стока и его шейная область легированы слабо, поэтому в транзи-
сторах с напряжением сток-исток 400 В и выше первые две составляющие сопро-
тивления Rcu обычно намного больше, чем третья и четвертая. Если же транзис-
тор низковольтный, основная доля общего сопротивления Rcli — сопротивление
канала.
Динамические свойства
Вследствие того, что MOSFET — это транзистор, работающий на основных носите-
лях, в нем не накапливаются избыточные носители, которые определяют динамику
биполярного транзистора. Динамика MOSFET определяется только окисным сло-
ем затвора и емкостями ООЗ, а также сопротивлениями, которые ограничивают
возможности заряда и разряда этих емкостей. На рис. 2.19 схематично показаны
внутренние емкости транзистора с вертикальной структурой.
Между затвором и истоком находятся две емкости, включенные параллельно,
образующие Сзи. Одна из них появляется в результате металлизации истока, на-
крывающего поликремниевый затвор, но изолированного от него оксидным слоем
(С ). Часть этой емкости появляется также в результате перекрытия поликрем-
ния и диффузионного слоя истока л+. Поэтому данная емкость оксидная, и ее
значение не зависит от напряжения на ней. Вторая емкость, образующая Сзи, это
емкость между затвором и/?-областью канала (С ы ). Вторая составляющая емкос-
ти Сзи — функция напряжения на затворе. Когда иЗИ < Unop9 с ростом напряжения
на затворе эта емкость уменьшается, но превосходит емкость Cs ы. Когда же на-
пряжение на затворе превышает пороговое, емкость затвора определяется первой
составляющей — оксидной, не зависящей от напряжения.
Между стоком и истоком существует емкость слоя пространственного заряда
(ООЗ) Сси. Ее значение изменяется обратно пропорционально корню квадратно-
(((48 Глава 2. Электронные компоненты
Рис. 2.19. Схематичное изображение внутренних емкостей MOSFET с вертикальной
структурой.
му из напряжения Сси. Между стоком и затвором существует емкость Ссз, кото-
рая, в свою очередь, образуется последовательным соединением двух емкостей.
Одна из них — CGn — это оксидная емкость, не зависящая от напряжения. Другая —
CDn— это емкость ООЗ между стоком и шейной областью. С ростом напряжения на
стоке эта емкость падает. При низких значениях Ucli ООЗ не расширяется в шей-
ную область и Ссз = CGn. При более высоких напряжениях шейная область стано-
вится обедненной зарядами, поэтому последовательно с CGn появляется емкость
CDn, уменьшающая общую емкость Ссз. При высоких значениях 1/СИ емкость С^
становится намного меньше, чем Сси.
Внутренний диод мощного транзистора
с вертикальной структурой
Подключение р-областей транзистора к металлическому выводу истока, то есть со-
единение /j-подложки с истоком, приводит к появлению внутреннего диода. Верти-
кальная структура транзистора (рис. 2.18) объясняет, почему внутренний диод бли-
зок к строению pin-диода. Важное различие между внутренним диодом и мощным
рш-диодом заключается в том, что диод транзистора обычно не работает при боль-
шой плотности тока. На внутреннем диоде нет большого прямого напряжения вслед-
ствие того, что сопротивление растянутой области дрейфа мало благодаря значи-
тельной площади. Запирание внутреннего диода происходит медленнее, чем обыч-
ного />/л-диода. Время trr порядка 100 не, что, как правило, больше аналогичного
параметра отдельных />/л-диодов.
Паразитный биполярный транзистор
в структуре MOSFET
Появление паразитного биполярного транзистора в вертикальной структуре (рис.
2.18) следует из технологии выполнения такого прибора. Проблемы, появляющи-
еся из-за внутреннего биполярного транзистора, заключаются в следующем. Хотя
/ьобласть MOSFET закорочена на его исток, существует горизонтально располо-
женный резистор в /^-области между истоком и каналом. Сопротивление этого ре-
зистора, назовем его R, существует между базой и эмиттером паразитного бипо-
лярного транзистора. Оно является причиной, позволяющей биполярному транзи-
стору включиться, если базовый ток, проходящий через R, достаточно большой,
чтобы сместить в прямом направлении эмиттерный р-п-переход транзистора. Такая
ситуация может произойти, когда скорость изменения напряжения на стоке явля-
ется большой, что, в свою очередь, создает большие зарядные токи емкостей. Дру-
2А. Биполярный транзистор с изолированным затвором
гой возможный случай, когда транзистор может открыться, — лавинный пробой
прибора. Максимально сокращая W (ширину /ьобласти), можно уменьшить со-
противление R.
2.4. Биполярный транзистор
с изолированным затвором (IGBT)
В биполярном транзисторе с изолированным затвором соединены в одном крис-
талле по схеме составного мощный биполярный транзистор и управляющий
MOSFET, что показано на рис. 2.20. Такой комбинированный транзистор сочетает
простоту управления MOSFET с низким падением напряжения на единицу площа-
ди, что свойственно биполярному транзистору.
Обозначение IGBT (Isolated Gate Bipolar Transistor) на электрических схемах
показано на рис. 2.21. Со времени промышленного выпуска первых типов IGBT в
начале 80-х годов известны четыре поколения этих приборов.
Рис. 2.20. Эквивалентная схема IGBT.
Рис. 2.21. Обозначение IGBT на электричес-
ких схемах.
Несмотря на недостатки, связанные с быстродействием, IGBT обеспечивают
существенные преимущества во многих высоковольтных и высокоамперных при-
менениях, таких как приводы, инверторы, устройства бесперебойного питания.
Структура IGBT похожа на структуру вертикального MOSFET за исключением
того, что основой является сильнолегированный кремний р-типа. Между базой и
коллектором биполярного транзистора подключается MOSFET. Интеграция в од-
ном приборе двух устройств, а не использование их как отдельных (дискретных)
имеет преимущество, заключающееся в том, что, когда IGBT находится во вклю-
ченном состоянии, БТ также находится во включенном состоянии, и происходит
изменение проводимости я-области, что сильно снижает сопротивление стока
MOSFET.
Площадь, занимаемая MOSFET в IGBT, обычно очень мала. Время включения
IGBT такое же, как аналогичный параметр биполярно-
го транзистора (БТ) (вместе с временем задержки около
80 не), а время выключения намного больше, чем у оди-
ночного БТ, вследствие того, что в IGBT нет возможно-
сти ускорить процесс выключения созданием отрица-
тельного базового тока. На рис. 2.22 показан процесс
выключения IGBT, когда его нагрузка имеет индуктив-
но-активный характер и блокирована диодом. В начале
своего изменения коллекторный ток снижается очень
быстро, но затем медленно тянется к нулю. Начальный
этап соответствует той части тока устройства, которая
идет через MOSFET. Тянущаяся (хвостовая) часть тока
выключения тока IGBT (время t)> по существу, являет-
Рис. 2.22. Процесс выклю-
чения IGBT.
([(50 Глава 2. Электронные компоненты
Рис- 2.23. Работа ключа, составленного из IGBT и MOSFET, на индуктивно-активную
нагрузку:
a — схема; б — диаграммы управляющих сигналов и напряжения на ключе.
ся током БТ при оборванной базе. Уменьшая время жизни неосновных носителей в
базе БТ, можно добиться более быстрого выключения, но при этом возрастает паде-
ние на приборе во включенном состоянии. Параллельный тиристор, существующий
в структуре IGBT, может самопроизвольно включаться, если ток прибора растет с
очень большой скоростью или скорость подъема напряжения при выключении при-
бора слишком велика.
Известен довольно простой способ уменьшить время рассасывания носителей IGBT
при его выключении (может составлять до 1,5 мкс) и время спада тока (до 1,2 мкс), что
позволит вести работу ключа на более высоких частотах. Идея заключается в под-
соединении к IGBT мощного полевого транзистора.
На рис. 2.23 показана схема, в которой ключ работает на индуктивно-активную
нагрузку, блокированную диодом. MOSFET включается на короткое время, и начало
его включения должно опережать спад управляющего напряжения изэ. Ток нагрузки
«перехватывается» полевым транзистором, благодаря чему сокращается время задер-
жки (рассасывания носителей) в IGBT. После спада тока в IGBT некоторое время
ток нагрузки проводит только MOSFET, и напряжение на открытом ключе несколь-
ко возрастает. После снятия отпирающего импульса на затворе MOSFET происходит
быстрый спад тока, что позволяет уменьшить потери на выключение в схеме.
ГЛАВА 3
МАГНИТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
И СЕРДЕЧНИКИ
3.1. Общие свойства магнитных материалов
Большинство известных материалов являются плохими проводниками магнитного
потока, поскольку они имеют низкую магнитную проницаемость (//). Если при-
нять проницаемость вакуума за единицу, то такие немагнитные материалы, как
воздух, картон, алюминий, медь имеют магнитную проницаемость такого же по-
рядка. Для практически используемых магнитных сердечников применяют железо,
никель, кобальт и их сплавы с магнитной проницаемостью, отличающейся в сотни
тысяч раз.
Вдобавок к высокой проницаемости сердечник позволяет определенным обра-
зом направлять магнитный поток, при этом длина магнитного пути становится
определенной, а поток сосредоточивается в сердечнике, за исключением воздуш-
ного пространства в непосредственной близости к обмоткам.
На рис. 3.1 показано действие внешней намагничивающей силы Я (НС), мед-
ленно возрастающей от нуля, на полностью размагниченный ферромагнитный ма-
териал. Результирующая магнитная индукция В (плотность магнитного потока) —
это функция НС. В начале индукция растет очень медленно до точки а, затем
возрастает очень быстро до точки Ь, а затем почти останавливается в росте. Точка
Ъ — колено кривой, в точке с магнитный материал насыщается. Начиная с точки с
магнитный материал ведет себя как воздух, другими словами, его магнитная про-
ницаемость соизмерима с единицей.
Рис. ЪЛ. Основная кривая намагничивания магнитного материала
3.1.1. Гистерезис
Если магнитный материал подвергается полному циклу намагничивания и размаг-
ничивания, кривая перемагничивания выглядит, как показано на рис. 3.2. При
полностью размагниченном материале начало движения происходит от точки 0. По
мере возрастания Н индукция В возрастает по пунктирной линии на рисунке до
точки насыщения, где индукция равна Bs. При постепенном снижении Н индукция
перемещается к точке Вг, где Н равно нулю, но сердечник еще намагничен. Поток
Глава 3. Магнитные материалы и сердечники
в этой точке носит название остаточного потока,
индукция при этом равна Вг. Теперь при сниже-
нии индукции меняется знак намагничивающей
силы Н. Намагничиваюшая сила, требуемая для
уменьшения Вг до нуля, называется коэрцитивной
силой (Нс). Практически намагничивание сердеч-
ника в работающем устройстве никогда не проис-
ходит по кривой начального намагничивания (пун-
ктирная кривая на рис. 3.2), поскольку сердечник
полностью не размагничен с самого начала про-
цесса. Показанная на рис. 3.2 кривая называется
также петлей гистерезиса.
Петля гистерезиса показывает энергию, теряе-
мую в сердечнике. Площадь кривой гистерезиса —
это энергия, теряемая в материале сердечника за
один период. Если обмотка сердечника находится под переменным напряжением,
потери на гистерезис зависят от частоты.
Рис. 3.2. Кривая перемагничивания
Динамическая петля гистерезиса
Потери на гистерезис это только часть потерь в материале сердечника, находящего-
ся в переменном магнитном поле. Переменный поток наводит (индуктирует) внут-
ри самого материала сердечника малые электрические токи, известные как вихре-
вые. Величина этих токов зависит от частоты и индукции, а также от электрическо-
го сопротивления материала, толщины листа или ленты металлического сердечника.
Увеличивая частоту, можно наблюдать, что кривая /?—//расширяется, что показа-
но на рис. 3.3. Расширение петли гистерезиса обусловлено вихревыми токами, ко-
торые создаются магнитным потоком, проходящим через материал сердечника.
Магнитный поток индуцирует напряжение и создает ток, проходящий вокруг сило-
вой линии магнитного поля, как показано на рис 3 4. Толщина металлического
листа или ленты влияет на ток: чем толще металл, тем больше ток. Значение вихре-
вого тока является также функцией индуцируемого в сердечнике напряжения и
сопротивления магнитного материала. Вихревые токи можно уменьшить, приме-
Рис. 3.3. Изменение кривой гистерезиса с ростом частоты
3.1. Общие свойства магнитных материалов
S3
Толстая лента Тонкая лента
Рис. 3.4. Создание вихревого тока в магнитном материале.
няя в сердечнике металл меньшей толщины или магнитный материал с более высо-
ким удельным сопротивлением. Если толщина ленты из электротехнической стали
уменьшается, то уменьшается сопротивление вихревому току, при этом резко сни-
жается наводимое напряжение. Поэтому уменьшается мощность, теряемая во всем
сердечнике.
Общие потери в сердечнике представляют собой сумму потерь на гистерезис и
вихревые токи. Обычно потери определяются через удельные потери материала
(Вт/кг или Вт/см3), имеющего определенную толщину в случае сердечника из ме-
талла, работающего при заданных индукции и частоте.
3.1.2. Магнитная проницаемость
Магнитная проницаемость — это способность материала проводить поток. Значе-
ние магнитной проницаемости при данной индукции — это мера той легкости, с
которой сердечник может быть намагничен до этой индукции. Мы часто для крат-
кости будем говорить просто «проницаемость». Определяется проницаемость как
отношение индукции В к намагничивающей силе Н\
где индекс а означает, что проницаемость абсолютная.
Рисунок 3.5 показывает, что наклон кривой намагничивания в каждой точке
определяет проницаемость в этой точке. Проницаемость может быть показана в
виде графика рядом с кривой намагничивания, что видно из рис. 3.6. Значение
проницаемости является константой, и ее значение фиксировано для данного зна-
чения В или Н.
Существуют несколько определений проницаемости, каждая из них имеет свой
индекс у буквы ju:
ju0 — абсолютная магнитная проницаемость вакуума или магнитная постоянная
<//0 = 4*- КИГн/м);
jut — начальная проницаемость (рис. 3.7) — наклон в начале кривой намагничи-
вания. Измеряется при очень малых индукциях;
//д — проницаемость приращения (рис. 3.8) — наклон кривой намагничивания
для конечных значений вблизи предельной индукции при постоянной составляю-
щей намагничивающей силы;
(((54 Глава 3. Магнитные материалы и сердечники
Рис. 3.5. Проницаемость в разных точках
кривой намагничивания.
Рис. 3.6. Проницаемость в зависимости от
напряженности магнитного поля.
Рис. 3.7. Начальная проницаемость магнит-
ного материала.
Рис. 3.8. Проницаемость приращения.
Рис. 3.9. Максимальная про-
ницаемость.
jue — эффективная проницаемость. Если магнит-
ная цепь не является однородной (например, содер-
жит воздушный зазор), то эффективная проницаемость
определяется как проницаемость воображаемой одно-
родной структуры, создающая индуктивность, эквива-
лентную структуре с воздушным зазором;
ju — относительная проницаемость — проницае-
мость материала по отношению к проницаемости ва-
куума (относительная проницаемость вакуума в систе-
ме СИ-1);
jumax — максимальная проницаемость (рис. 3.9) —
наклон прямой линии, проведенной из начала коор-
динат и проходящей через колено кривой намагни-
чивания.
3. L Общие свойства магнитных материалов
3.1.3. Сопротивление магнитному потоку
Магнитный поток, создаваемый в материале магнитодвижущей силой (МДС), за-
висит от сопротивления материала магнитному потоку. Это магнитное сопротивле-
ние сердечника, в свою очередь, зависит от структуры материала, от физических
размеров сердечника и напоминает сопротивление электрическому току. Соотно-
шение между МДС, потоком и магнитным сопротивлением в магнитной цепи ана-
логично сопротивлению между ЭДС, током и сопротивлением в электрической
цепи, как показано на рис. ЗЛО.
Плохой проводник потока имеет высокое магнитное сопротивление R. Чем оно
больше, тем большая МДС требуется для получения заданного магнитного потока.
Электрическое сопротивление определяется его длиной /, сечением Sn и удельным
сопротивлением р, представляющим собой сопротивление на единицу длины про-
водника сечением 1 мм2. Для нахождения сопротивления медного провода любой
длины или сечения необходимо определить сопротивление всей длины проводника
сечением 1 мм2 и разделить его на сечение данного проводника:
(3.1.1)
Для магнитной цепи l/jua аналогично р это отношение можно назвать удельным
магнитным сопротивлением цепи. Магнитное сопротивление Rm магнитной цепи
определяется следующим образом:
(3.1.2)
где / — средняя длина магнитной силовой линии, м; Sc — сечение сердечника (м2);
ju — относительная проницаемость магнитного материала.
Из (3.1.2) следует, что высокопроницаемый материал — это материал, имею-
щий низкое магнитное сопротивление для данного значения / и сечения сердеч-
ника Sc. Если воздушный зазор включается в магнитную цепь (рис. 3.11), в которую
входит сердечник, например, из электротехнической стали, почти все магнитное
сопротивление цепи определяется воздушным зазором.
Изменение длины воздушного зазора, следовательно, изменяет магнитное со-
противление цепи, что широко используется в практике. Общее магнитное со-
Рис. 3.10. Аналогия между магнитной и электрической цепями.
Глава 3. Магнитные материалы и сердечники
Рис. 3.11. Магнитная цепь сердечника с воздушным зазором.
противление сердечника — это сумма сопротивления магнитного материала (соб-
ственно сердечника) и магнитного сопротивления воздушного зазора. Мы можем
представить, что два резистора последовательно включены в одну электрическую
цепь.
Выражение для расчета магнитного сопротивления воздушного зазора
Поскольку для воздуха ju ~ 1, получим:
(ЗЛ.З)
(3.1.4)
где / — длина зазора, м; Sc — сечение сердечника, м2; ju0 — магнитная постоянная
(//0 = 4я- Ю-7Гн/м).
Общее магнитное сопротивление цепи, показанной на рис. 3.11, поэтому равно:
где
(3.1.5)
(3.1.6)
Соп^ютивление воздушного зазора выше сопротивления магнитного материала
даже в том случае, если зазор является малым. Например, кремниевое железо имеет
относительно малую проницаемость порядка 4000, а железо с добавками никеля —
выше 100 000. Поэтому, как следует из (3.1.5), общее магнитное сопротивление
цепи зависит главным образом от зазора.
После расчета общего магнитного сопротивления можно определить эффек-
тивную проницаемость juc:
(3.1.7)
(3.1.8)
где /с — средняя длина магнитной силовой линии в сердечнике; /0 — полная длина
средней магнитной силовой линии.
3.1. Общие свойства магнитных материалов
Из (3.1.5) и (3.1.7) после преобразований получим
откуда
или, используя (3.1.8),
Если / « /р, из последнего выражения можно получить
(3.1.9)
Соотношение (3.1.9) показывает, что эффективная проницаемость (абсолют-
ная) снижается с увеличением зазора. Магнитное сопротивление при этом соглас-
но (3.1.7) возрастает.
3.1.4. Магнитодвижущая сила
и напряженность магнитного поля
Широко используются две величины при рассмотрении намагничивания магнит-
ных материалов: МДС и напряженность магнитного поля Н. Не следует путать
магнитодвижущую силу и напряженность. Одна из них является причиной (МДС),
другая следствием (Н). МДС определяется выражением
(3.1.10)
где / — ток обмотки сердечника, A; W — число витков обмотки.
Напряженность магнитного поля — это МДС, приходящаяся на единицу длины
магнитного потока:
(3.1.11)
Напряженность магнитного поля Н можно выразить в эрстедах (Э), когда при-
меняется система СГСМ (CGS):
Индукцию магнитного поля В в сердечнике можно выразить через магнитный
поток или через напряженность магнитного поля Н:
(3.1.12)
где Ф — магнитный поток (Вб).
Глава 3. Магнитные материалы и сердечники
3.2. Выбор магнитных материалов
В настоящее время существует большое количество магнитных материалов, приме-
няемых в преобразовательной технике. Основными материалами являются:
• электротехнические стали;
• магнитодиэлектрики (мо-пермаллой, диэлектрики с высоким значением маг-
нитного потока насыщения, кул-М/^ (Kool-M/^));
• аморфное железо;
• ферриты.
Важнейшими параметрами магнитного материала, используемого в преобразо-
вательных устройствах, являются:
• Bs — индукция насыщения;
• Вг —остаточная индукция (при Н = 0);
• цл — абсолютная магнитная проницаемость;
• Р — удельные потери, определяемые для фиксированных значений амплиту-
ды индукции и частоты; Р показывает потери на единицу объема или массы мате-
риала;
• Нс — коэрцитивная сила;
• прямоугольность петли гистерезиса (Br/Bs);
• точка Кюри (температура, при которой материал теряет магнитные свойства).
Большинство магнитных материалов имеет форму петли гистерезиса близ-
кую к прямоугольной. Только ферриты, применяемые в выходных каскадах пре-
образователей, имеют явно выраженную непрямоугольную форму петли, для
которой отношение Br/Bs может быть 0,5 или меньше. Материалы, обеспечива-
ющие наибольшее значение индукции, позволяют создавать трансформаторы и
дроссели наименьших размеров; выбор будет в пользу этих материалов, если
размеры являются важнейшей характеристикой электромагнитного компонента.
К сожалению, материал сердечника, обеспечивающий наименьшие размеры,
может иметь и наибольшие удельные потери. С другой стороны, материалы,
позволяющие получать минимальные потери в сердечнике, не позволяют инже-
неру получить малые размеры трансформатора или дросселя. Поэтому разработ-
чик должен делать выбор между допустимыми размерами трансформатора (дрос-
селя) и потерями, которые еще могут быть приемлемыми. Правильный выбор
магнитного материала основывается на достижении наилучшего значения наи-
более критичного или важного для разработки параметра и допустимых значе-
ний других параметров. И все-таки в большинстве случаев инженеры выбирают
в качестве главного параметра, главной характеристики трансформатора (дрос-
селя) его размеры, выбирая магнитный материал сердечника с приемлемыми
показателями по потерям. Поэтому разные рабочие частоты преобразователей
определяют выбор разных материалов.
3.2.1. Влияние воздушного зазора в сердечнике
Воздушный зазор, введенный в сердечник, оказывает на него заметное действие,
приводя к изменению наклона петли гистерезиса и уменьшению магнитной прони-
цаемости материалов с высоким значением //.
Рисунок 3.12 позволяет сравнить петли гистерезиса в сердечнике без зазора (а)
и в сердечнике с зазором (б). Индукция насыщения осталась прежней, а остаточная
индукция (В) и напряженность магнитного поля (Н) при введении воздушного
зазора изменились значительно.
Представим, что в схеме, показанной на рис. 3.13, ключ А'разомкнут и, следо-
вательно, нагрузка R отсоединена от вторичной обмотки Wr
3.2. Выбор магнитных материалов
59
Рис. 3.12. Сравнение петель гистерезиса в сердечнике без зазора (а) и в сердечнике с
зазором (б).
Рис. 3.13. Трансформатор с подмагничиванием вследствие прохождения постоянной
составляющей тока через вторичную обмотку.
ЭДС е — периодическая функция с определенной частотой без постоянной
составляющей. ЭДС может иметь любую форму, например синусоидальную, трапе-
циевидную, прямоугольную импульсную или импульсную с паузами. В рассматри-
ваемом случае через первичную обмотку проходит ток намагничивания трансфор-
матора /, значение которого зависит от индуктивности намагничивания. Теперь
предположим, что ключ периодически замыкается, например в интервалах време-
ни, когда потенциал начала вторичной обмотки (начало показано точкой) положи-
телен. В этом случае через W2 проходит ток, содержащий постоянную составляю-
щую (/=). Эта составляющая тока не проходит через первичную обмотку, которая
имеет среднее (постоянное) значение тока равное нулю. Постоянный ток, проходя-
щий только через вторичную обмотку, создает постоянную НС, и, следовательно, в
сердечнике создана постоянная напряженность поля Н=. В результате появляется
постоянная составляющая индукции 2L.
Предположим, что в общем случае сердечник содержит воздушный зазор и эк-
вивалентная проницаемость равна /ле. Тогда
Подставим в последнее соотношение jue из (3.1.9) и значение Н=, определенное
током /:
Глава 3. Магнитные материалы и сердечники
(3.2.1)
Из (3.2.1) можно видеть, как влияет зазор (длина /) на постоянную составляю-
щую индукции В=. Чем больше /, тем меньше В= при одном и том же токе /=.
На сердечник в схеме 3.13 воздействует и переменная составляющая индукции.
Изменение индукции под действием ЭДС, приложенной к обмотке Wv опреде-
ляется из соотношения:
За половину периода е происходит приращение индукции А/?:
(3.2.2)
Соотношение (3.2.2) показывает, что приращение индукции АВ определяется
средним значением за половину периода ЭДС, приложенной к обмотке трансфор-
матора или дросселя. Для любой формы ЭДС можно установить связь между ее
действующим значением за полупериод и средним. Отношение этих значений при-
нято называть коэффициентом формы Кф. Например, для синусоиды
а для прямоугольной ЭДС без паузы в полупериоде Кф = I. Таким образом, прира-
щение индукции АВ соотносится с действующим значением приложенной ЭДС
следующим образом:
(3.2.3)
Принимая амплитуду переменной составляющей индукции равной половине
приращения ЛВ, получим из (3.2.3):
(3.2.4)
Максимальное значение индукции в сердечнике, находящемся под воздействи-
ем постоянного и переменного магнитного полей, равно
Если сумма В= и В„ смещает рабочую точку на кривой гистерезиса в область
насыщения, то абсолютная проницаемость и эквивалентная проницаемость сер-
дечника с воздушным зазором снижаются. Поэтому уменьшается индуктивность
первичной обмотки и возрастает намагничивающий ток /. При введении воздуш-
ного зазора происходит снижение постоянного потока и индукции В=, что позво-
ляет избежать насыщения сердечника. Введение воздушного зазора имеет и отри-
цательную сторону — увеличивается ток намагничивания, что в некоторых случа-
ях может вызвать нежелательные последствия для ключей, работающих в
преобразователе. В последующих параграфах данной главы рассматриваются свой-
ства магнитных материалов, применяемых в настоящее время в преобразователь-
ной технике.
3.3. Аморфное железо и сплавы на основе кобальта
3.3. Аморфное железо и сплавы на основе кобальта
В данном параграфе рассматриваются современные магнитные материалы из ме-
талла, применяемые в самых различных узлах преобразователей. Их использова-
ние позволяет получать отличные характеристики устройств, часто недостижи-
мые ранее.
3.3.1. Аморфное железо
Аморфные сплавы на основе железа используются в сердечниках в виде сверхтон-
кой ленты (22...25 мкм).
Аморфные сплавы характеризуются высоким значением индукции насыщения
Bs и сравнительно малыми удельными потерями. Эти сердечники позволяют созда-
вать энергоемкие устройства, которые по совокупности характеристик превосходят
магнитные материалы из электротехнической стали. Высокие значения температур
точки Кюри (395°С) и окружающей температуры в работающем блоке (150°С) так-
же относятся к достоинствам сердечников из аморфных сплавов. Основное их при-
менение — дроссели в различных узлах преобразователей. Следует отметить две
разновидности сердечников из аморфного железа:
1) с распределенным воздушным зазором;
2) разрезные стержневые (С- или U-образные).
Сердечники с распределенным воздушным зазором выполняются кольцевой
формы, типовая петля гистерезиса, снятая на постоянном токе, представлена на
рис. 3.14. Форма петли гистерезиса достигается отжигом материала в поперечном
магнитном поле. Большое значение индукции насыщения (примерно 1,5 Тл) в со-
четании с достаточно высокой проницаемостью позволяет уменьшить требуемое
число витков, что, в свою очередь, приведет к значительном снижению размеров
дросселя. Немаловажными свойствами являются также невысокие удельные поте-
ри и способность сердечников работать при больших значениях постоянного (под-
магничивающего) тока.
Например, компания Hitachi-Metals выпускает сердечники с относительной
проницаемостью 245 и 270.
На рис. 3.15, с, б, показана проницаемость кольцевых сердечников с распреде-
ленным зазором в процентах от номинального значения в зависимости от подмаг-
ничивания постоянным током. Пунктиром показана проницаемость, соответству-
Рис. 3.14. Петля гистерезиса сердечника из аморфного железа с распределенным воз-
душным зазором.
^62 Глава 3. Магнитные материалы и сердечники
Рис. 3.15. Проницаемость сердечников из аморфного железа с распределенным зазо-
ром в зависимости от подмагничивания:
a — ju = 245, 6-/4 = 270.
ющая нижнему пределу допуска. Напряженность магнитного поля Н определяется
для каждого типоразмера сердечника из соотношения
где /= — постоянный ток в обмотке, A; W — число витков обмотки; /ср — средняя
длина магнитной силовой линии сердечника, м.
Удельные потери (Вт/кг) сердечников с распределенным зазором в зависимос-
ти от амплитуды переменной составляющей индукции (ВJ и частоты показаны на
рис. 3.16, а, б.
Помимо графических зависимостей, для расчетов удельных потерь могут быть
использованы следующие соотношения:
• аморфное железо с проницаемостью 245:
(3.3.L)
• аморфное железо с проницаемостью 270:
3.3. Аморфное железо и сплавы на основе кобальта
63
б
Рис. 3.16. Удельные потери в сердечниках из аморфного железа с распределенным
зазором-
a — ju = 245, 6-ju = ™
(3.3.2)
В (3.3.1) и (3.3.2) размерность Д_ — Тл,/— кГц.
Проницаемость аморфного железа с распределенным зазором слабо снижается
с ростом частоты: при частоте 1 МГп проницаемость составляет 98% от первона-
чальной, измеренной на постоянном токе.
С повышением температуры проницаемость возрастает, увеличиваясь пример-
но на 15% при 100°С по сравнению с проницаемостью при 20°С.
Разрезным сердечникам стержневого типа (С- или U-типа), которые выполня-
ются из аморфного сплава, свойственна прямоугольная форма кривой перемагни-
чивания с индукцией насыщения около 1,56 Тл. Отжиг в продольном магнитном
поле обеспечивает лучшую прямоугольность петли при малом значении коэрци-
тивной силы Нс ~ 3 А/м. При отжиге без магнитного поля прямоугольность петли
гистерезиса составляет примерно 80%, а коэрцитивная сила — около 8 А/м.
Глава 3. Магнитные материалы и сердечники
Использование в стержневом сердечнике воздушного зазора позволяет полу-
чать различную эффективную проницаемость, зависящую от длины зазора. Тонкая
лента (толщина 25 мкм) позволяет иметь низкие потери в сердечнике дросселя.
В целом по сравнению с обычным кремниевым железом разрезные сердечники из
аморфного сплава обеспечивают следующие преимущества: меньшая масса и раз-
меры, меньшие потери и меньший перегрев. Удельные потери в разрезных сердеч-
никах в зависимости от амплитуды переменной составляющей индукции и рабочей
частоты показаны на рис. 3.17.
Эти же потери могут быть представлены зависимостью
(3.3.3)
где [BJ - Тл; [/] - кГц.
Как говорилось, эффективная проницаемость разрезного сердечника из амор-
фного сплава (РСАС) и, соответственно, его индуктивность могут варьироваться
в зависимости от длины зазора. На рис. 3.18 показана зависимость индуктивнос-
Рис. 3.17. Удельные потери в разрезных сердечниках из аморфного железа.
3.3. Аморфное железо и сплавы на основе кобальта
65
Рис. 3.18. Зависимость индуктивности, отнесенной к одному витку, от намагничиваю-
щей силы для разрезного сердечника АМСС-40.
ти, отнесенной к одному витку (этот параметр обычно обозначается AL), от намаг-
ничивающей силы (ампер-витки) для одного сердечника из ряда, выпускаемого
компанией Hitachi-Metals — АМСС-40, с основными параметрами, указанными в
табл. 3.1.
Таблица 3.1
Обозначение
сердечника
АМСС-40
мм
13
мм
15
с,
мм
56
мм
35
мм
41
/,
мм
82
см
19,9
см2
3,71
Масса,
г
530
Объем,
см3
73,8
см2
8,4
с О7
см4
31,2
Обозначения размеров РСАС, указанных в
таблице 3.1, даны на рис. 3.19.
Рисунок 3.18 оценивает изменение индуктив-
ности обмотки, расположенной на РСАС (следова-
тельно, и эквивалентной проницаемости), в зави-
симости от зазора. Можно видеть, что при мень-
шем зазоре обеспечивается большая индуктивность
(проницаемость) при малом подмагничивании; с
другой стороны, увеличение зазора позволяет удер-
живать индуктивность (проницаемость) на задан-
ном уровне до большего значения намагничиваю-
щей силы. Кривые, подобные тем, что показаны
на рис. 3.18, позволяют оценить работу сердеч-
ника в конкретных условиях.
Рис. 3.19. Обозначения размеров
разрезного сердечника из аморфно-
го железа.
Глава 3. Магнитные материалы и сердечники
3.3.2. Кобальтовые сплавы
Специально разработанные аморфные магнитные сплавы с высоким содержанием
кобальта (75...90% по массе) выполняются с различными видами отжига, использу-
ющего магнитное поле или без него. Помимо кобальта сплавы содержат бор, ни-
кель и в примерно равных долях (7... 13%) железо и кремний.
Сплав 2714AS имеет три отличительные особенности: высокую прямоуголь-
ность петли гистерезиса (0,9...0,98), очень низкие значения проницаемости в со-
стоянии насыщения и коэрцитивной силы (0,8... 1,5 А/и). Индукция насыщения
сравнительно небольшая и составляет 0,5...0,65 Тл.
Благодаря низким потерям (толщина ленты всего 18 мкм), коэрцитивная
сила остается малой (в пределах 15...50 А/и) даже на частотах перемагничивания
100...200 кГц.
Свойства сплава позволяют применять его в двух важных направлениях:
1) в сердечниках магнитных усилителей, работающих на высоких частотах и
используемых в качестве последней ступени регулирования выходного напряжения
или тока;
2) в электромагнитных элементах, устраняющих высокочастотные выбросы
(всплески) напряжения, в частности на выходных диодах преобразователей при их
запирании. Последнее применение рассматриваемых магнитных сплавов является
чрезвычайно полезным для обеспечения высокой надежности устройств. Удельные
потери сердечников показаны на рис. 3.20. Аналитическая зависимость позволяет
определить удельные потери из соотношения:
(3.3.4)
где В„ — Тл;/— кГц.
Зависимость индукции насыщения Bs и отношения остаточной индукции Вг к
Bs от температуры показана на рис. 3.21.
Параметры одного из рассматриваемых сердечников кольцевого типа приведе-
ны в табл. 3.2.
Рис. 3.20. Зависимость удельных потерь в аморфном магнитном сплаве на основе ко-
бальта в зависимости от индукции и частоты.
3.4. Ленточные разрезные сердечники из электротехнической стали и сплавов 67
Рис. 3.21. Зависимости индукции насыщения Bs и отношения остаточной индукции
Вг к В$ от температуры для аморфного магнитного сплава на основе ко-
бальта.
Таблица 3.2
Сердечник
MP1405P4AS
А
мм
15,8
мм
7,9
К
мм
6,7
'о
СМ
3,67
СМ2
0,083
см2
0,49
г
2,31
Тл
0,57
Тл
0,46
Макс,
потери, мВт
869
Разновидностью магнитного сплава на основе кобальта является сплав 2714А,
выполняемый с отжигом без магнитного поля. Одно из наиболее широких приме-
нений такого сплава — в качестве сердечников дросселей фильтров защиты от ра-
диопомех, создаваемых при работе преобразователя. Фильтры такого назначения
применяются во входных и выходных цепях. Отличительной особенностью сердеч-
ников является их чрезвычайно высокая проницаемость, превосходящая во много
раз проницаемость других магнитных материалов.
Зависимость от частоты проницаемости магнитного сплава 27 НА показана на
рис. 3.22. Из рисунка можно видеть, что на высоких частотах проницаемость сни-
жается в 10 раз или более по сравнению с низкочастотным значением.
Рис. 3.22. Зависимость от частоты проницаемости аморфного магнитного сплава на
основе кобальта с отжигом без магнитного поля.
Глава 3. Магнитные материалы и сердечники
3.4. Ленточные разрезные сердечники
из электротехнической стали
и никелевых сплавов
Современные магнитные сердечники из электротехнической стали и специальных
сплавов для преобразователей выполняются из ленты и поставляются потребителю
в виде двух половин. Разрез навитого из ленты и прошедшего термообработку сер-
дечника производится на выпускающем предприятии по специальной технологии
при дополнительной механической обработке торцов. Воздушный зазор собранно-
го сердечника получается минимальным, что гарантирует при качественной сборку
низкий уровень шума и малый ток холостого хода [81].
Ленточные разрезные сердечники выпускаются как однофазные стержневые
сердечники (С- или U-форма) и трехфазные броневые (Е-форма).
Размеры однофазных и трехфазных сердечников, выпускаемых компанией
Magnetic Metals, показаны на рис. 3.23 и 3.24.
Рис. 3.23. Размеры однофазного лен-
точного разрезного сердечника.
Рис. 3.24. Размеры трехфазного ленточного разрезного сердечника.
3 4 Ленточные разрезные сердечники из электротехнической стали и сплавов
Толщина ленты определяет условия работы трансформатора или дросселя —
меньшая толщина позволяет вести работу на более высокой частоте Из зарубеж-
ных материалов широко известна марка Microsil — электротехническая сталь, со-
держащая 97% железа и 3% кремния Магнитные свойства обеспечиваются струк-
турой материала, выполняемой с учетом направления навивки ленты Высокая ин-
дукция насыщения (до 1,8 Тл), возможность введения легко регулируемого воздушного
зазора позволяют создавать компактные трансформаторы и дроссели, работающие
на частотах 50 400 Гц Отечественными аналогами Microsil являются электротех-
нические стали Э411, Э412, 3421, 3422 [10]
На частотах свыше 1 кГц применяется электротехническая сталь с толщиной
ленты 25 50 мкм, а также сплавы с уменьшенными удельными потерями, содержа-
щие большой процент никеля (от 50 до 80%) и железо Булыиие частоты работы
требуют меньшей толщины ленты, которая у никелевых сплавов составляет от 25
до 100 мкм
Приведем примеры характеристик ленточных разрезных сердечников На рис
3 25 показана зависимость максимальной индукции в сердечнике от удельных по-
терь при разных частотах для материала Microsil при толщине ленты 25,4 мкм
Аналогичные кривые показаны на рис 3 26 для никелевого сплава Superperm 80
Рис. 3.25. Максимальная индукция в зависимости от удельных потерь Материал Microsil,
толщина ленты 25,4 мкм
Рис. 3.26. Максимальная индукция в зависимости от удельных потерь Материал Super-
perm 80, толщина ленты 25,4 мкм
Глава 3. Магнитные материалы и сердечники
(80% никеля) при толщине ленты 25,4 мкм. Последний рисунок показывает явную
выигрышность никелевого сплава по сравнению с электротехнической сталью при
работе на частотах десятки килогерц.
3.5. Ферриты
Существует большое разнообразие форм и типоразмеров выпускаемых ферритовых
сердечников. Большинство ферритовых материалов — это окислы металлов, на-
пример железа, в их состав входит также марганец и цинк. Окислы выполняют
роль изолятора, поэтому ферриты имеют большее удельное сопротивление, чем
магнитные сплавы. Как следствие этого, ферриты в преобразовательных устрой-
ствах могут работать на значительно более высоких частотах, включая мегагерцо-
вый диапазон.
Компоненты, входящие в состав феррита, смешиваются и спекаются. После
этого происходит перемалывание частиц, они становятся однородными. Затем
происходит прессование материала, и в результате достигается желаемая форма
сердечника. Сердечники, выпускаемые по экологически чистой технологии, спе-
каются в других условиях — в печи, с контролируемым режимом. После спекания
сердечники представляют собой твердую керамику, поэтому дальнейшие техно-
логические операции шлифовки выполняются инструментом, использующим ал-
мазные включения. Сердечники, подлежащие сборке, такие как чашечные сер-
дечники (pot), или имеющие Е-, U- или I-формы, должны иметь соприкасающи-
еся поверхности идеально сошлифованными для минимизации получающегося
воздушного зазора. Современные кольцевые сердечники помещаются в специаль-
ный барабан, где происходит обработка острых краев сердечника, затрудняющих
намотку.
Электрические характеристики ферритов существенно отличаются от метал-
лических и порошковых материалов. Индукция насыщения ферритов примерно
втрое меньше аналогичного параметра металлических сердечников. При темпе-
ратурах свыше 150°С магнитные характеристики ферритов заметно ухудшаются.
С другой стороны, у ферритов намного меньше потери при высоких частотах, чем
у сплавов.
Ферриты, содержащие никель (взамен марганца), могут работать вплоть до 10 МГц,
однако они значительно уступают марганцевым ферритам по индукции насы-
щения.
Очень упрощенно ферриты, применяемые в преобразовательной технике, мож-
но разделить по их назначению:
• сердечники трансформаторов и дросселей;
• сердечники фильтров защиты от электромагнитных помех.
В первом случае к ферритам предъявляются требования по индукции насы-
щения (она составляет 0,3...0,5 Тл) и минимальным потерям при заданной час-
тоте. Во втором главное требование к ферритам — высокая магнитная проница-
емость (относительная проницаемость 5000... 15 000, что значительно превышает
проницаемость 1500...3000 для ферритов, используемых в трансформаторах и
дросселях).
Как уже говорилось, ферритовые сердечники выполняются в большом разно-
образии форм. Каждая имеет определенные преимущества, которые делают сердеч-
ник той или иной формы наилучшим в определенных условиях. Например, сто-
имость сердечников типа ЕТД (две половины сердечника, каркас, зажимы) являет-
ся довольно высокой по сравнению с кольцевыми сердечниками; сравнение же по
технологичности намотки могут выигрывать сердечники ЕТД, а не кольцевые. При
выборе формы сердечника приходится рассматривать такие факторы, как эффек-
тивность отвода тепла, необходимость экранирования и другие.
3.6. Порошковые материалы
71
3.6. Порошковые материалы
Рассматриваемые в данном параграфе материалы используются в сердечниках транс-
форматоров, а также различных дросселей, работающих на постоянном или пере-
менном токе, во входных или выходных цепях преобразователей. Современные
порошковые материалы и сердечники на их основе по своим свойствам делятся на
четыре группы:
1) порошковое железо (Iron Powder),
2) Mo-пермаллой (Molypermalloy Powder — MPP);
3) материал, основанный на сплаве железа и никеля (High Flux);
4) материал, основанный на сплаве алюминия с железом (Kool Mju, другое обо-
значение Sendust).
3.6.1. Порошковое распыленное железо
Распределенный воздушный зазор свойственен порошковому распыленному желе-
зу (ПРЖ), что делает сердечники, выполняемые из данного материала, весьма под-
ходящими для разнообразных применений, где требуются дроссели с различной
запасаемой энергией. Отличительная особенность данного материала — его удач-
ное соотношение «цена—качество».
Этот материал является достаточно дешевым по сравнению с другими магнит-
ными материалами. ПРЖ может использоваться взамен ферритов или ленточных
сердечников, там, где требуется воздушный зазор.
ПРЖ наиболее часто используется в выходных дросселях постоянного тока,
дросселях корректоров коэффициента мощности (ККМ), трансформаторах обрат-
ноходовых преобразователей, дросселях переменного тока с небольшой запасаемой
энергией, дросселях фильтров защиты от радиопомех, работающих против симмет-
ричной составляющей помехи.
Распределенный зазор в материале позволяет создавать сердечники с различ-
ной проницаемостью. Выпускаются сердечники различной конфигурации (кольце-
вые, Е-, U-образные и другие) при 12 значениях относительной проницаемости —
от 10 до 100. ПРЖ материалы имеют индукцию насыщения от 1 до 1,4 Тл в зависи-
мости от проницаемости Остаточная индукция составляет 0,03.. 0,15 Тл при коэр-
цитивной силе от 280 до 730 А/м. Эти данные относятся к низкочастотному пере-
магничиванию сердечников (50 Гц... 10 кГц)
Особенностью ПРЖ является температурное старение, которое заключается в
возрастании потерь в сердечнике при длительном воздействии повышенной темпе-
ратуры.
Необратимое возрастание потерь в сердечнике, вызываемое температурным ста-
рением, зависит от многих факторов: времени, окружающей температуры, скорос-
ти воздушного потока, формы и размеров сердечника, рабочей частоты и перемен-
ной составляющей индукции. Составляющая потерь, определяемая вихревыми то-
ками в сердечнике, наиболее подвержена изменению при температурном старении.
Для разработчика важно, чтобы потери в сердечнике ПРЖ не были бы преоблада-
ющими в общем балансе потерь трансформатора или дросселя. На рис. 3.27 (дан-
ные компании Micrometals) показаны кривые изменения потерь в дросселях с сер-
дечниками из ПРЖ в зависимости от,времени работы при различных значениях
температуры дросселя. Из рис. 3.27 видно, что сердечник Т106-52, работающий при
переменной индукции 0,067 Тл и температуре 150°С (намного превышающей
окружающую), имеет заметное увеличение потерь уже после тысячи часов рабо-
ты. В том же сердечнике, работающем при сниженной индукции 0,0305 Тл и мак-
симальной температуре 100°С, не изменяются потери от времени. Увеличение раз-
меров сердечника (сердечник Т130-8/90) позволило снизить значение индукции в
!( 72 Глава 3. Магнитные материалы и сердечники
Рис. 3.27. Кривые изменения потерь в сердечниках дросселей от времени работы.
том же дросселе до 0,0465 Тл; в результате при температуре 100°С потери в сердеч-
нике дросселя мало зависят от времени.
Влияние постоянной составляющей магнитного потока
Кривые на рис. 3.28 показывают влияние подмагничивания (действия постоянного
магнитного поля) на проницаемость сердечника для материалов ПРЖ с различной
начальной проницаемостью. При более высокой начальной проницаемости серцеч-
Рис. 3.28. Зависимость проницаемости сердечника от напряженности магнитного поля.
3.6. Порошковые материалы
73
ника снижение ju (и, следовательно, индуктивности) происходит более резко и при
меньших значениях напряженности, чем для материала с низким начальным значе-
нием JU.
3.6.2. Мо-пермаллой
Сердечники из порошкового материала — Мо-пермаллоя (английский термин
Molypermalloy Powder (MPP)) выполняются из материала, близкого к пермаллою,
применяемому в ленточных сердечниках. Мо-пермаллое вые (МП) сердечники вы-
пускаются с различной проницаемостью — от 14 до 550. Существует большое раз-
личие проницаемости МП сердечников от проницаемости исходного материала —
металлического пермаллоя, проницаемость которого может составлять от 10 000 до
200 000. Снижение проницаемости в МП материале — результат разделения частиц
пермаллоя изоляционной средой, которая и образует многочисленные зазоры, рас-
пределенные по всему кольцевому сердечнику. Благодаря многочисленным зазо-
рам внутри сердечника МП может выдерживать без насыщения напряженность
магнитного поля, составляющую несколько тысяч А/м. На рис. 3.29 показаны кри-
вые изменения проницаемости различных марок МП от напряженности магнитно-
го поля в сердечнике. Значение проницаемости дано в процентах по отношению к
начальному (без подмагничивания).
МП сердечники выгодно применять в дросселях, некоторых типах трансформа-
торов, поскольку они позволяют получить большие значения энергии и, кроме
того, материал МП имеет низкие удельные потери на высоких частотах.
В качестве примера приведем расчетные формулы, позволяющие рассчитать
потери в сердечниках МП, выпускаемых компанией Magnetics:
• относительная проницаемость сердечника 14:
• относительная проницаемость 125:
где Д_ — амплитуда переменной составляющей индукции (половина размаха), Тл;
/— частота работы сердечника, кГц.
Недостатком МП сердечников является их высокая стоимость.
Рис. 3.29. Изменение проницаемости в зависимости от напряженности магнитного
поля для различных марок МП.
Глава 3. Магнитные материалы и сердечники
3.6.3. Порошковый материал
на основе сплава железа и никеля
Магнитные сплавы, имеющие примерно равное процентное содержание никеля и
железа, имеют свой порошковый аналог — материал с распределенным зазором.
Его особенностью является высокое значение индукции насыщения магнитного
потока (более высокое, чем у МП материала); отсюда и его английское название —
High Flux — большой магнитный поток. Сердечники из данного материала позво-
ляют запасать энергию большую, чем в МП сердечниках, что, в свою очередь,
приводит к созданию магнитных элементов меньшего объема и массы. С другой
стороны, железо-никелевый порошковый материал имеет большие удельные поте-
ри по сравнению с МП материалом.
3.6.4. Железо-алюминиевый
порошковый материал (Kool ЬЛц)
Данный материал, содержащий распределенный зазор, разработан в целях получе-
ния в нем малых потерь на высоких частотах.
Компания Magnetics, разработавшая этот материал, называет его Kool Mju. По-
скольку Kool Mju имеет значительно меньшие удельные потери, чем ПРЖ матери-
ал, перегрев дросселя или трансформатора с сердечником из Kool Mju окажется
значительно меньше. Поэтому появляется возможность уменьшить размеры маг-
нитного компонента, работающего на высоких частотах.
Материал Kool Mju имеет те же области применения, что и ПРЖ. Сердечники
на основе Kool Mju выпускаются как кольцевые с внешним диаметром от 3,5 до
77,8 мм при различных проницаемостях: 26, 60, 75, 90 и 125. Кроме того, сердечни-
ки из Kool Mju выпускаются как Е-образные, состоящие из двух половин. Эти
сердечники выпускаются в девяти типоразмерах, определяющие (габаритные) раз-
меры от 19,3 х 8,1 х 4,78 мм до 54,9 х 27,6 х 24,61 мм. Е-образные сердечники
имеют ряд магнитной проницаемости: 26, 40, 60 и 90.
Поскольку Kool Mju имеет довольно высокую индукцию насыщения — пример-
но 1 Тл (рис. 3.30), сердечник из данного материала может запасать большую энер-
гию. В частности, дроссели или трансформаторы, выполненные на основе Е-образ-
ного сердечника из материала Kool Mju, имеют меньшие размеры, чем аналогичные
Рис. 3.30. Кривые намагничивания материала Kooi Mju с различной проницаемостью.
3.6. Порошковые материалы
75
Рис. 3.31. Зависимость удельных потерь материала Kool Mju от индукции и частоты
работы.
изделия из феррита, выполненные на сердечниках той же конфигурации. Дополни-
тельным преимуществом применения материала Kool Mju в данном случае является
отсутствие воздушного зазора, в то время как, применяя феррит, приходится вво-
дить зазор между половинами сердечника, что приводит к повышенным потерям.
Два важных семейства кривых, показывающих свойства материала Kool Mju, пока-
заны на рисунках рис. 3.31 и 3.32. На рис. 3.31 изображены удельные потери мате-
риала. Удельные потери в материале Kool Mju могут быть также определены из
соотношения
где В„ — Тл;/— кГц.
Зависимость проницаемости Kool Mju от подмагничивания (с постоянной на-
пряженностью магнитного поля'в сердечнике) показана на рис. 3.32.
Характерным является более быстрое снижение ju от Н для материала с более
высоким исходным значением проницаемости.
Рис. 3.32. Зависимость проницаемости материала Kool Mju от напряженности магнитного
поля. За единицу принята проницаемость при отсутствии подмагничивания.
ГЛАВА 4
ДРОССЕЛИ
Дроссели (другое название реакторы) являются неотъемлемой частью любого пре-
образователя энергии, регулирующие элементы которого работают в импульсном
режиме. Разновидностей дросселей много — они требуются во входных и выходных
цепях; как резонансные элементы, работающие на основной частоте преобразова-
теля; как элементы, способствующие снижению потерь при переключении сило-
вых транзисторов и диодов. Магнитные материалы, применяемые в качестве сер-
дечников, определяются требованиями к размерам, рабочей частоте и стоимости
дросселя.
4.1. Сглаживающие дроссели
Сглаживающие дроссели (СД) — компоненты преобразователей, предназначенные
для уменьшения переменной составляющей напряжения или тока на входе или
выходе преобразователя. Особенностью СД является присутствие в токе, проходя-
щем через обмотку, как переменной, так и постоянной составляющей одновремен-
но. После выбора материала сердечника требуется по исходным данным опреде-
лить типоразмер сердечника из стандартного ряда, а затем необходимо выполнить
конструктивный расчет дросселя.
Возможно несколько подходов для определения типоразмеров сердечника. Один
из них заключается в последовательном переборе стандартных сердечников до тех
пор, пока не будет найден приемлемый вариант. Компании, выпускающие сердеч-
ники, предлагают упрощенные процедуры расчета, которые часто приводят к не-
верному выбору сердечника и многочисленным последующим корректировкам.
Интересными для практики являются расчетные формулы, применение которых
позволяет сразу с достаточной точностью определить требуемый типоразмер сер-
дечника. Коррекция расчетов при изготовлении дросселя, возможно, потребуется,
но она не будет значительной; как результат, инженер затратит минимальное время
на разработку СД.
Получим важное соотношение, связывающее типоразмер сердечника дросселя
с требуемой от него максимальной энергией.
При работе дросселя индукция в сердечнике достигает максимального значе-
ния Вт, которое связано с проницаемостью сердечника /и и максимальной напря-
женностью магнитного поля Нт:
(4.1.1)
где 1т — максимальный ток в обмотке; W — число витков обмотки; /с — средняя
длина магнитной силовой линии.
Выразим максимальный поток, проходящий в сердечнике:
(4.1.2)
Считая проницаемость /и постоянной, выразим индуктивность дросселя через
его витки:
(4.1.3)
4. ]. Сглаживающие дроссели 77
Энергия, запасенная в дросселе:
(4.1.4)
Из (4.1.1) выразим максимальный ток / :
(4.1.5)
Тогда энергию W3 можно выразить следующим образом:
(4.1.6)
Действующее значение тока в обмотке:
где К, — отношение максимального тока в обмотке к действующему значению —
коэффициент формы тока; SM — сечение проводника (по меди); j — плотность
тока. Кроме того:
где Кн — коэффициент использования окна сердечника медью; So — площадь окна
сердечника.
Максимальный ток в обмотке можно записать:
(4.1.7)
Из (4.1.5) и (4.1.7) получим:
Из последнего соотношения выразим абсолютную магнитную проницаемость juju0:
Подставим полученное значение juju0 в выражение для энергии W3 (4.1.6)
Из последнего соотношения выразим произведение ScSo:
(4.1.8)
Теоретически доказывается [81], что для любой геометрии сердечника плотность
тока/ в обмотке дросселя (так же как и в обмотках трансформатора) при постоянном
перегреве конструкции является степенной функцией произведения ScSo:
(4.1.9)
Глава 4. Дроссели
где Kj — коэффициент, имеющий размерность плотности тока и зависящий от за-
данного перегрева и геометрии сердечника; у — безразмерный показатель степени,
теоретическое значение которого —О, J 2.
Для некоторых сердечников значение коэффициента у может быть другим.
Физический смысл значения коэффициента К — плотность тока в обмотке при
заданном перегреве для сердечника, у которого произведение SJSo равно 1.
Подставим у из (4.1.9) в выражение для произведения ScSo (4.1.8). В результате
получим:
2И^
и окончательно:
(4.1.10)
В (4.1.10) все физические величины и коэффициенты даны в системе СИ, т. е.
ScSo имеет размерность м4, а К} — А/м2. Удобно выразить произведение Sc So в см4, а
К — в А/см2. Тогда соотношение (4.1.10) при у = —0,12 примет вид
(4.1.11)
Необходимо отметить, что соотношение (4.1.9) подтверждается эксперимен-
тально как при равенстве потерь в обмотке и сердечнике (что характерно для лен-
точных магнитных материалов), так и при значительном превышении потерь в меди
над потерями в сердечнике (сердечники из молибденового пермаллоя, материал
Kool Mju).
Значения ^иу для различной геометрии сердечников и двух значениях пере-
грева А Т даны в табл. 4.1.
Таблица 4.1
Сердечник
Чашечный
Порошковый и ферритовый
кольцевой
Броневой (Ш-образный,
Е, EI)
Стержневой (С)
Стержневой, 1 катушка
Ленточный кольцевой
Соотношение
потерь
К = г*
к » р.
р = р
м с
р = р
м с
р »р
м с
ри = Рс
Ку, А/см2
(АГ=25°С)
433
403
366
323
395
250
Kj7A/cm2
(АТ= 50°С)
632
590
534
468
569
365
У
-0,17
-0,12
-0,12
-0,14
-0,14
-0,13
Важным шагом после нахождения требуемого значения SQSo и выбора необхо-
димого типоразмера сердечника является определение проницаемости магнитной
цепи. Это можно сделать, используя ранее полученное соотношение:
4.1. Сглаживающие дроссели
где у — плотность тока по соотношению (4.1.9); ^о, / — геометрические размеры
сердечника.
Другой способ определения требуемой проницаемости заключается в примене-
нии соотношения для ju из (4.1.3):
В последнем случае предварительно следует определить число витков W для
известного сечения сердечника S.
Приведем методику расчета дросселя с подмагничиванием (сглаживающего дрос-
селя) при использовании кольцевых сердечников и порошкового материала МП.
Аналогичные методики составляются для других типов сердечников.
Исходные данные для расчета:
1. Индуктивность, L [Гн];
2. Постоянный ток, / [А];
3. Амплитуда пульсаций тока, А/ [А], форма тока в обмотке;
4. Частота пульсаций,/[Гц];
5. Перегрев, А7[°С].
Пусть ток в обмотке имеет типичную форму для работы в импульсном устрой-
стве, показанную на рис. 4.1
Порядок расчета:
1. Определить требуемую от дросселя энергию:
где 1т = I + A//2.
2. Определить коэффициент формы тока Кф:
где 1д — действующий ток в обмотке.
Для линейного изменения тока от времени
3. Определить требуемое произведение сечения сердечника на сечение окна:
Рис. 4.1. Ток в обмотке дросселя.
Глава 4. Дроссели
Коэффициент Л, характеризующий плотность, имеет размерность А/см2; Кн —
коэффициент использования окна, равен примерно 0,4; К = 403 (для АТ= 25°С) и
К = 590 А/см2 (для А7" = 50°С). Максимальная индукция Вт для сердечников из
материала МП принимается равной 0,3 Тл.
4. Выбрать из таблицы сердечников порошкового Мо-пермаллоя (например,
сердечники МРР) ближайший с большим значением ScSo. Для найденного сердеч-
ника записать из таблицы 5, So, размеры сердечника после нанесения защитного
покрытия Dp df, Hf, объем сердечника F, размеры сердечника Dudjxo нанесения
покрытия.
После этого необходимо определить несколько параметров, необходимых для
дальнейшего расчета.
Средняя длина витка обмотки:
где К — коэффициент, равный 0,45;
Поверхность теплоотвода сердечника с обмоткой
где /)обм, Яобм — размеры дросселя после намотки.
Средняя длина магнитной силовой линии
5. Определить плотность тока в обмотке:
где у= —0,12; коэффициент К был указан в п. 3.
6. Рассчитать сечение медного провода:
действующее значение тока 1д определено в п. 2.
Для поиска стандартного провода перевести размерность SM в мм2.
7. Выбрать диаметр провода из таблицы стандартных проводов. Если сече-
ние меди выходит за 10% от стандартного, принять ближайший меньший раз-
мер. В результате известны следующие данные:
• 5мст [мм2] -> (см2);
• SK3cr [см2] (сечение провода с изоляцией);
• р{ [мкОм/см] (сопротивление провода на единицу длины).
8. Рассчитать эффективную площадь окна So3. Использовать значение 5о, опре-
деленное в п. 4:
4.1. Сглаживающие дроссели 81
9. Рассчитать число витков обмотки W. Использовать значение Smct из п. 7:
где К2 = 0,6.
10. Рассчитать требуемую магнитную проницаемость сердечника:
где ju0 = An • 10~7 [Гн/м]; L — Гн; /с — см; Sc — см2. Средняя длина магнитной
силовой линии /с определена в п. 4. По результатам расчета /л выбрать сердечник с
найденным значением ScSo и ближайшим значением магнитной проницаемости.
11. Пересчитать требуемое число витков для стандартного значения /и:
12. Рассчитать сопротивление обмотки:
/ взять из п. 4; р. — из п. 7.
срв 7 »#
13. Рассчитать потери в меди:
14. Рассчитать амплитуду переменной составляющей индукции:
/ — см. п. 4; ju0 = Ал- 10~7 Гн/м; А/ — из исходных данных.
15. Определить постоянную составляющую и максимальное значение индукции
в сердечнике:
/ — из исходных данных.
16. Определить потери в сердечнике:
где Руа — удельные потери в сердечнике [мВт/см3]; К — объем сердечника [см3].
Коэффициенты, определяющие потери в сердечнике, могут быть найдены из
табл. 4.2.
17. Рассчитать суммарные потери в дросселе:
18. Определить потери на единицу поверхности P^/ST [Вт/см2].
Площадь поверхности ST (поверхность теплоотвода) определена в п. 4.
(п(82 Глава 4. Дроссели
Таблица 4.2
м
14
26
60
125
147, 160, 173
1 550
К
2,341
0,999
0,625
1,199
0,771
3,07
а
2,21
2,18
2,24
2,31
2,25
2,36
Р
1,31
1,41
1,41
1,4
1,5
1,59
19. Определить перегрев:
где кт = 1,2 • Ю-3 [Вт/(см2 • °С)] — коэффициент теплоотдачи при естественном
охлаждении.
Пример
Рассмотрим расчет сглаживающего дросселя, сердечник которого выполнен на коль-
цевом сердечнике, материал — аморфное железо с распределенным зазором.
Исходные данные
1. Индуктивность £, 70 мкГн.
2. Постоянный ток 7, 12 А.
3. Амплитуда тока А//2, 1 А; диаграмма тока имеет вид, показанный на рис. 4.1.
4. Частота пульсаций/, 100 кГц.
5. Перегрев А71, 50°С.
В целях уменьшения рассеяния магнитного потока и упрощения намотки рас-
полагать обмотку только в один ряд.
1. Определить требуемую энергию дросселя:
2. Определить коэффициент формы тока:
3. Определить требуемое произведение сечения сердечника на сечение окна:
4.1. Сглаживающие дроссели
83
Принимаем:
у = —0,13; К = 365 А/см2 (ленточный кольцевой сердечник, табл. 4.1).
Индукция насыщения Bs для данного материала составляет 1,56 Тл, максималь-
ную индукцию Вт выберем равной 0,7 Тл (не следует задавать Вт больше 1,2 Тл).
Из стандартного ряда выберем кольцевой сердечник MP3510LDGC, в названии
которого используются следующие обозначения:
• MP — марка сердечника;
• 35 — наружный диаметр сердечника (ленты);
• 10 — высота сердечника (ленты);
• L — обозначение материала каркаса, в который укладывается ленточный сер-
дечник;
• DGC (Distributed gap core) — указание о том, что сердечник имеет распреде-
ленный воздушный зазор.
Данные сердечника приведены в табл. 4.3.
Таблица 4.3
Сердечник
MP3510LDGC
Размеры каркаса,
мм
(max)
38,4
4с
(min)
16,4
нк
11,8
'с
см
8,48
см2
0,66
масса,
г
40,01
объем,
см3
5,57
М
245
нГ/в
239
см2
2,19
см4
1,438
Параметр / в табл. 4.3 — средняя длина магнитной силовой линии; ц — отно-
сительная проницаемость; AL — индуктивность, созданная одним витком на дан-
ном сердечнике; площадь окна S дается в таблице по внутреннему диаметру карка-
са (J).
Данный сердечник имеет SJSo = 1,438 см4, ближайший меньший — 0,939 см4.
4. Используя данную в табл. 4.3 «удельную» индуктивность на один виток AL,
определим требуемое число витков дросселя
5. Исходя из полученного числа витков, определим требуемый диаметр провода
с изоляцией из соотношения
Поскольку требуемый диаметр изолированного провода 2,76 мм слишком боль-
шой, а произвольно уменьшить его нельзя из-за повышения плотности тока в об-
мотке, выполним намотку двойным проводом. Тогда при 17 витках получим, что
диаметр провода с изоляцией не должен превышать 1,37 мм.
6. Выбираем из таблицы обмоточных проводов стандартный провод марки ПЭТВ,
имеющий:
• du= 1,25 мм (диаметр по меди);
• dw = 1,36 мм;
• ^мст = 1>2272 мм2 = 1>23 • Ю-2 см2;
• р = 0,014 Ом/м = 0,014 • 104 мкОм/см.
(((84 Глава 4. Дроссели
При намотке двойным проводом диаметром 1,25 мм получим плотность тока в
обмотке
Полученная плотность тока превышает начальную расчетную, которая опреде-
ляется из соотношения
Повышенную плотность тока необходимо принять для выполнения поставлен-
ного условия — производить намотку в один ряд.
7. Определяем сопротивление обмотки:
Коэффициент 0,5 учитывает намотку в два провода; /срв — средняя длина одно-
го витка. Определим, используя геометрию сердечника
где К^п = 1,1 — коэффициент запаса;
8. Определить потери в меди:
9. Амплитуда переменной составляющей индукции в сердечнике:
10. Постоянная составляющая индукции в сердечнике:
11. Максимальное значение индукции в сердечнике в результате намотки 17
витков:
12. Потери в сердечнике:
где М — масса сердечника (Г, табл. 4.3), Руд — удельные потери в сердечнике для
частоты 100 кГц и амплитуды индукции 0,062 Тл. Руд определяется по графику
удельных потерь для данного материала или по формуле:
где В„ — Тл;/— кГц.
4.2. Дроссели переменного тока 85
В результате находим
13. Суммарные потери в дросселе:
14. Суммарная поверхность (в см2) дросселя приближенно определяется по со-
отношению:
15. Определить перегрев дросселя:
При большом токе подмагничивания проницаемость сердечника (и индуктив-
ность дросселя) снижается. При недопустимости этого следует либо перейти к боль-
шему типоразмеру сердечника, либо увеличить число витков.
4.2. Дроссели переменного тока
Дроссели, работающие на переменном токе, широко используются в преобразова-
тельной технике, в частности в выходных фильтрах преобразователей переменного
тока — инверторах. В них нет подмагничивания постоянным током. При выполне-
нии сердечника из электротехнической стали или из феррита приходится вводить
зазор, предотвращающий насыщение сердечника при больших токах. Сосредото-
ченный зазор, выполняемый либо в центральном керне сердечника, либо во всех
кернах, приводит к выпучиванию магнитного потока, выпиранию его в окружаю-
щее пространство. В результате растет индуктивность рассеяния и, как следствие,
общая индуктивность дросселя. Наличие сосредоточенного (не распределенного по
всему сердечнику) зазора увеличивает потери в обмотке дросселя.
Расчетная формула для определения требуемого произведения Sc So сердечника
может быть получена аналогичным способом, как и для дросселя с подмагничива-
нием, и имеет следующий вид:
(4.2.1)
где UL = IXL ~ IcoL = / • InfL — действующее значение напряжения на обмотке
дросселя; 1д — действующий ток в обмотке;/— частота работы дросселя; коэффи-
циент у и К даны в табл. 4.1.
Основные соотношения при расчете дросселя
без подмагничивания
Конструкция дросселя, который мы будем полагать линейным (его индуктив-
ность не зависит от тока через обмотку), определяется несколькими связанными
между собой параметрами:
1. Требуемая индуктивность;
2. Приложенное напряжение;
(4.2.2)
(4.2.3)
где Кф зависит от формы напряжения, приложенного к обмотке дросселя {К. = 1,11
для синусоиды; 1 — для симметричного прямоугольного напряжения без паузы).
Индуктивность дросселя с сердечником, имеющим воздушный зазор, опреде-
ляется из соотношения
Последнее соотношение можно записать, используя (3.1.9):
(4.2.4)
В тех случаях, когда длина зазора /з велика по сравнению с отношением /с /ju
вследствие большого значения /и, эта проницаемость влияет несущественно на об-
щую эффективную длину магнитного пути. Тогда выражение для индуктивности
дросселя упрощается
(4.2.5)
Влияние выпучивания магнитного потока в зазоре зависит от длины последне-
го, формы поверхностей сердечника, прилегающих к зазору, а также от обмотки.
Эффект выпучивания уменьшает общее магнитное сопротивление цепи и, сле-
довательно, увеличивает индуктивность. Поэтому реальное значение получаемой
индуктивности больше рассчитанного из (4.2.5). Чем больше длина зазора, тем больше
влияние выпучивания на получаемую индуктивность.
Коэффициент, учитывающий влияние выпучивания магнитного потока в зазо-
ре [81]:
(4.2.6)
где параметр G можно определить как высоту окна в различных сердечниках: стер-
жневых (С или f/типа), броневых (Е19 ЕЕ типа), чашечных, сердечниках типа KB
(ЯМ типа).
Значение индуктивности с учетом коэффициента F:
(4.2.7)
где W — число витков в дросселе.
Из (4.2.2.) получим
3. Частота;
4. Индукция;
5. Перегрев.
При расчете необходимо задать максимальное значение индукции Вт, которое
не вызовет насыщения сердечника; следовательно, должна учитываться индукция
насыщения Bs выбранного материала.
Число витков определяется из закона электромагнитной индукции, который в
данном случае может быть записан:
Глава 4. Дроссели
4.2. Дроссели переменного тока
87
Потери в дросселе переменного тока содержат три составляющие:
1) потери в меди АРм;
2) потери в сердечнике АРс;
3) потери, вызванные воздушным зазором APz.
Потери АРз не зависят от толщины ленты сердечника и проницаемости матери-
ала. Потери АРз не происходят, конечно, в самом воздушном зазоре, а вызваны
выпучиванием потока вокруг зазора. При увеличении воздушного зазора поток вы-
пучивается сильнее; некоторые из силовых линий искаженного потока пронизыва-
ют сердечник перпендикулярно ленте магнитного материала, создавая вихревые
токи, вызывающие дополнительные потери. На распределение потока выпучива-
ния влияет геометрия сердечника, близость витков обмотки к сердечнику и тот
факт, где располагаются витки обмотки: на обоих кернах сердечника или на одном.
Можно оценивать потери, вызванные зазором, по соотношению:
(4.2.8)
где Е — ширина ленты сердечника [см]; коэффициент Kt приведен в табл. 4.4.
Таблица 4.4
Тип сердечника
Стержневой сердечник с двумя катушками
Стержневой сердечник с одной катушкой
Броневой сердечник
К
0,0388
0,0775
0,1550
Пример
Рассмотрим расчет дросселя переменного тока при следующих исходных данных:
• L = 17 мкГн;
• /=400 Гц;
•£=25 А;
• Д71=25°С;
Сердечник ленточный броневого типа. В исходных данных указывается дей-
ствующее значение синусоидального тока.
Выбираем ленточный магнитопровод из стали 3423 с толщиной ленты 0,15 мм.
Примем максимальное значение индукции Вт равным 0,9 Тл. Удельные потери при
такой индукции и частоте 400 Гц составляют около 7,5 Вт/кг. Из табл. 4.1 находим
для броневого сердечника коэффициенты
1. Определить действующее напряжение на обмотке:
2. Определить требуемое произведение площади сечения сердечника на пло-
щадь окна (4.2.1).
Коэффициент заполнения окна К принимаем равным 0,4:
Выбираем из [10] ленточный магнитопровод ШЛ8 х 12,5 с учетом активного сече-
ния сердечника, имеющий размеры, показанные на рис. 4.2: а = 8 мм; Ъ = 12,5 мм;
88 Глава 4. Дроссели
Рис. 4.2. Броневой сердечник ленточного типа.
с = 8 мм; h = 20 мм; /с = 6,8 см; активное сечение сердечника Sckc = 0,79 см2;
S0 = 1,6 см2; ScSo = 1,6* см4; М= 45 Г.
Для выбранного сердечника SckcSo = 1,264 см4, что соответствует требуемому
значению 1,2 см4.
3. Определить требуемое число витков дросселя (4.2.3):
4. Определить воздушный зазор, используя (4.2.5) и коэффициент кс:
5. Определить коэффициент выпучивания магнитного потока в зазоре. Пара-
метр G в (4.2.6) соответствует размеру h (высоте окна):
6. Уточнить согласно (4.2.7) требуемое число витков:
7. Определить плотность тока:
8. Определить сечение провода:
При полученном большом сечении целесообразно выполнить намотку в три
провода. Каждый из проводов должен иметь сечение
9. По таблице стандартных проводов выбрать провод необходимого диаметра.
В данном случае подходит провод ПЭТВ (провод эмалированный с виниловой изо-
ляцией теплостойкий), имеющий следующие данные:
4.2. Дроссели переменного тока 89
• сечение провода — 2,217 мм2;
• диаметр провода по меди — 1,68 мм;
• диаметр провода с изоляцией — 1,79 мм;
• сопротивление — 0,00791 Ом/м.
10. Определить число витков в слое (Wcji) и число слоев обмотки (псл):
11. Определить возможность размещения обмотки в окне сердечника, умножив
число слоев на диаметр провода с изоляцией
(С — ширина окна, мм).
Таким образом, обмотка размещается в окне выбранного сердечника.
12. Определить сопротивление обмотки (три провода параллельно)
где рм = 0,00791 Ом/м — удельное сопротивление провода, dM = 1,68 мм; /с в —
длина витка [см], определяется из геометрических размеров сердечника:
13. Определить потери в обмотке:
14. Определить потери в сердечнике:
где Р — удельные потери в стали для заданной индукции и частоты; М — масса
сердечника, кг.
15. Определить потери, вызванные зазором (4.2.8) {Е — b = 12,5 мм = 1,25 см):
16. Определить суммарные потери в дросселе:
Появление зазора в сердечнике при большой переменной составляющей ин-
дукции и повышенной частоте (400 Гц) привело к дополнительным потерям как в
сердечнике, так и в обмотке.
ГЛАВА 5
ТРАНСФОРМАТОРЫ
Трансформатор — это два или более дросселей, соединенных магнитной цепью.
Рисунок 5.1 показывает двухобмоточный трансформатор с обмотками на разных
кернах сердечника. Сердечник создает цепь с низким магнитным сопротивлением,
через который проходит большая часть потока, создаваемого обмотками. Транс-
форматоры конструктивно выполняются различным образом и в выходных каска-
дах преобразователей используются главным образом для передачи мощности.
Рис. 5.1. Схема двухобмоточного
трансформатора.
Низкочастотные силовые трансформаторы, работающие на частоте 50 или 400 Гц,
выполняются на сердечниках из шихтованной или ленточной стали и применяются
для увеличения или уменьшения напряжения на выходе, обеспечения электричес-
кой изоляции, а также для создания необходимого фазового сдвига в сетевых мно-
гофазных (например, 12-фазных) выпрямителях. В высокочастотных преобразова-
телях силовые трансформаторы также обеспечивают повышение или понижение
напряжения, гальваническую развязку между входом и выходом, а также запасают
энергию при использовании их в некоторых преобразовательных структурах (в так
называемых обратноходовых преобразователях).
В высокочастотных преобразователях часто вместо электротехнической стали
используются порошковые магнитные материалы или феррит для снижения потерь
в сердечнике.
Помимо названных применений, трансформаторы используются для управле-
ния биполярными или полевыми транзисторами, а также для измерения напряже-
ния или тока, передаваемого по цепям обратной связи.
5.1. Идеальный трансформатор
Если в двухобмоточном трансформаторе один и тот же поток проходит через обе
обмотки и этот поток единственный, который проходит через каждую обмотку,
5.1. Идеальный трансформатор
91
говорят, что обмотки идеально связаны между собой. Поток, создаваемый одним
витком, один и тот же для обеих обмоток, поэтому напряжения, индуцированные в
одном витке каждой обмотки, одинаковы.
Если такая картина сохраняется и в многообмоточном трансформаторе, то в
соответствии с законом электромагнитной индукции имеем для #-й обмотки:
(5.1.1)
где Ф — общий магнитный поток для всех обмоток трансформатора.
Из (5.1.1) следует, во-первых, что на одном витке каждой обмотки действитель-
но индуцируется одно и то же напряжение, другими словами, в трансформаторе
создается одно и то же напряжение на один виток. Во-вторых, (5.1.1) показывает,
что напряжения на различных обмотках пропорциональны их виткам. В частности,
для двухобмоточного трансформатора
(5.1.2)
Источником напряженности магнитного поля в сердечнике является алгебраи-
ческая сумма всех ампер-витков обмоток.
Если мы договариваемся указывать начало направления намотки каждой об-
мотки точкой, то ток, входящий в точку данной обмотки, создает дополнительный
возрастающий магнитный поток. Применяя правило правой руки к рис. 5.1, можно
видеть, что ток, входящий в начало обмотки Wx или W2, создает поток в сердечни-
ке, направленный по часовой стрелке. Напряженность поля в сердечнике опреде-
ляется по закону полного тока, который в данном случае записывается следующим
образом:
(5.1.3)
Если предположить, что магнитное сопротивление равно нулю, а это может
быть, если относительная проницаемость сердечника ц —> <*> и, кроме того, отсут-
ствует воздушный зазор, напряженность поля Н обязана быть равной нулю (в про-
тивном случае создаваемый поток и индукция стремились бы к бесконечности).
Соотношение (5.1.3) показывает, что отношение двух токов в этом случает обратно
пропорционально виткам и является отрицательным числом:
(5.1.4)
Таким образом, токи в обмотках W] и W2 трансформатора (рис. 5.1) оказываются
фактически направленными в разные стороны (один ток «входит» в начало обмотки,
второй — «выходит»). Модуль отношения токов — обратное отношение витков.
Пусть в частном случае напряжения на обмотках и проходящие в них токи
являются синусоидальными. Тогда, заменяя мгновенные значения комплексными
амплитудами, из (5.1.2) и (5.1.4) получим:
(5.1.5)
где п = W2/Wx — отношение витков, которое мы называем коэффициентом транс-
формации.
Можно видеть, что не только любое сопротивление собственно трансформато-
ра, например активное сопротивление обмотки, но и любое комплексное сопро-
тивление, включаемое в первичную или во вторичную цепь, будет пересчитываться
из одной цепи в другую согласно (5.1.5).
Глава 5. Трансформаторы
Выражения (5.1.2) и (5.1.4) описыва-
ют поведение трансформатора, называе-
мого идеальным. Его схема показана на
рис. 5.2. Идеальный трансформатор, как
следует из вышеизложенного, имеет бес-
конечно большую индуктивность, изме-
ряемую для каждой из обмоток. Однако
на рис. 5.2 условно показано, что иде-
альный трансформатор сердечника не
имеет. Отсюда следует, что идеальный
трансформатор может передавать посто-
янные токи и напряжения, хотя реаль-
ный трансформатор этим свойством не
обладает. Еще одно отличие идеального
трансформатора от реального заключается в том, что последний имеет разные маг-
нитные потоки обмоток из-за потоков рассеяния [28]. Поэтому неточно выполня-
ется соотношение (5.1.2). Наконец, вследствие того, что проницаемость сердечни-
ка не бесконечна, напряженность поля Н не равна нулю — напряженность необхо-
дима для перемагничивания сердечника и создания в нем магнитного потока. Если
это так, то не может точно выполняться и соотношение (5.1.4).
Несмотря на отмеченные отличия идеального трансформатора от реального,
использование этого понятия для анализа процессов, происходящих в реальных
преобразователях, и проведения расчетов является очень важным.
Рис. 5.2. Схема идеального трансформатора.
5.2. Индуктивность намагничивания трансформатора
Как уже отмечалось, идеальный трансформатор позволяет представить картину
процессов, происходящих в реальном устройстве, только приближенно. Можно
подойти ближе к реальным процессам, происходящим в электрических схемах, если
мы подключим конечную индуктивность к одной из обмоток. Тем самым мы пока-
зываем, что сердечник фактически имеет конечную проницаемость, а конструктив-
но может быть выполнен как из порошкового материала, так и из материала с
очень высокой проницаемостью — феррита или электротехнической стали, с зазо-
ром или без него. Индуктивность, подключаемую таким образом к одной из обмо-
ток, принято называть индуктивностью
намагничивания (L^). В зависимости от
того, подключена индуктивность Ьм к
первичной или ко вторичной обмотке,
ее измеряемое значение при разомкну-
тых выводах другой будет отличаться в
п2 раз согласно (5.1.5).
На рис. 5.3 показана схема (модель)
трансформатора с подключенной к пер-
вичной обмотке индуктивностью намаг-
ничивания. Идеальный трансформатор
на этой схеме выделен пунктиром.
Как показывает рис. 5.3, через ин-
дуктивность L проходит ток i, назы-
ваемый током намагничивания. Этот
ток, определяющий напряженность маг-
нитного поля в сердечнике, является
причиной того, что соотношение (5.1.4)
может выполняться только приближен-
Рис. 5.3. Схема (модель) трансформатора с ин-
дуктивностью намагничивания, приведенной к
первичной обмотке.
5.3. Индуктивность рвссеяния
93
но. Модель по рис. 5.3 очень хорошо объясняет невозможность работы реального
трансформатора на постоянном токе, вследствие того, что ток в индуктивности L
при этом становится неограниченно большим.
Пример
Источник синусоидального напряжения с амплиту-
дой Um подключен к трансформатору с числом витков
обмоток W{ и WT Индуктивность трансформатора Ьц
подключена к первичной обмотке, вторичная обмотка
нагружена на сопротивление Я Трансформатор заме-
няется его моделью, состоящей из индуктивности на-
магничивания и идеального трансформатора (рис. 5.4).
Полагаем, что площадь сечения сердечника — Sc, ин-
дукция насыщения — Bs. Определить ток в первич-
ной обмотке i{ и частоту источника /, при которой
достигается индукция в сердечнике Вт (Вт < Bs).
Решение. Для определения тока /, используем метод
комплексных амплитуд [27]. Сопротивление R необхо-
димо привести к первичной обмотке согласно (5.1.5).
Рис. 5.4. Схема подключения
источника синусоидального
напряжения к трансформато-
ру, нагруженному на резистор
где Im — мнимая часть комплексного выражения в квадратных скобках.
Индуктивность намагничивания находится под синусоидальным напряжением
и определяется витками первичной обмотки W.. Используя (5.1.1), имеем:
Интегрирование последнего соотношения за половину периода при условии, что
максимальная индукция в сердечнике достигнет значения В , позволяет получить
откуда требуемая частота /равна
5.3. Индуктивность рассеяния
Часть магнитного потока уходит из сердечника, замыкаясь через воздух. По этой
причине не весь поток, созданный одной обмоткой, связан с другой. Это явление
неидеальности связи обмоток можно представить включением индуктивностей рас-
сеяния Lsl и Z, в схему трансформатора, как показано на рис. 5.5.
((( 94 Глава 5. Трансформаторы
Рис. 5.5. Модель трансформатора, включающая индуктивности рассеяния Lsl и Ls2
Рис. 5.6. Изменение индукции вне сердечника; 6 — х1 = х5 — х4 — высота (толщина)
данной обмотки.
5.4, Основные соотношения для двухобмоточного трансформатора 95
Теперь мы можем только приближенно считать, что отношение витков п явля-
ется отношением напряжений на обмотках. Индуктивность рассеяния оказывает
влияние на работу высокочастотного трансформатора, искажая процессы в схемах
и часто приводя к нежелательным последствиям.
Между сердечником и обмоткой существует большее или меньшее простран-
ство (оно, например, будет обязательно при использовании каркаса для намотки).
Поэтому существует магнитный поток, проходящий между данной обмоткой и сер-
дечником. Этот поток не включается в общий поток, проходящий только через
сердечник. Кроме того, часть потока рассеяния создается внутри самой обмотки в
результате прохождения через нее тока. Изменение индукции вне сердечника пока-
зано на рис, 5.6. Другая часть потока рассеяния, не показанная на рис. 5.6, создает-
ся потоком вне сердечника, который оказывается связанным с другой обмоткой.
Могут быть предложены различные способы уменьшения индуктивности рас-
сеяния. Для кольцевых сердечников эффективной является намотка первичной и
вторичной обмоток вместе (в два провода). При этом поток, проходящий по возду-
ху и сцепленный с одной обмоткой, оказывается сцепленным и с другой. В броне-
вых и стержневых сердечниках для уменьшения Ls сле-
дует располагать обмотки одна под другой, при этом весь-
ма желательно иметь сердечник с вытянутым окном, когда
большее число витков может уместиться в один ряд.
Наконец, еще более эффективно чередование обмоток,
когда, например, рядом с сердечником располагается
половина первичной, затем вторичная и, наконец, сверху
размещается вторая половина первичной.
Иногда необходимо добиться максимального увели-
чения индуктивности рассеяния, как, например, в дву-
хобмоточных дросселях фильтров защиты от радиопо-
мех. Пример конструкции показан на рис. 5.7, где об-
мотки Wx и W2 максимально разнесены друг от друга.
Рис. 5.7. Конструкция двух-
обмоточного дросселя на
кольцевом сердечнике с
максимальным значением
индуктивности рассеяния.
5.4. Основные соотношения для двухобмоточного
трансформатора в общем случае
Зависимости между токами и напряжениями на зажимах двухобмоточного транс-
форматора аналогичны системе уравнений четырехполюсника:
(5.4.1)
Параметры Ll2 и L2l равны, и каждый представляет собой взаимную индуктив-
ность обмоток Wv и W2\
Произведя в реальном трансформаторе, модель которого показана на рис. 5.5,
измерения при холостом ходе и коротком замыкании, определим:
• Ln = Lsl + L — собственная индуктивность первичной обмотки;
• L12 = Ls2 + L^n2 — собственная индуктивность вторичной обмотки.
Взаимная индуктивность обмоток М:
(5.4.2)
Глава 5. Трансформаторы
Индуктивность намагничивания L может быть определена расчетным путем,
если известны параметры сердечника:
(5.4.3)
Пример
Проведем расчет параметров модели (схемы замещения) трансформатора по ре-
зультатам измерений. Пусть мы должны определить значения индуктивностей LsV
Ls2 и L (рис. 5.5) трансформатора, работающего на известной частоте. Витки Wx и
W2 известны. Проведем следующие измерения.
1. Подадим на первичную обмотку синусоидальное напряжение с амплитудой
UUm и определим напряжение на разомкнутой вторичной обмотке U2Xni.
2. Подадим на вторичную обмотку синусоидальное напряжение с амплитудой
U22m и определим напряжение на разомкнутой первичной обмотке U12m.
3. Замкнем накоротко вторичную обмотку, подав на первичную синусоидаль-
ное напряжение с амплитудой U13m. Измерим амплитуду тока /13|П, проходящего че-
рез первичную обмотку.
Все измеренные параметры вторичной цепи трансформатора и индуктивное
сопротивление рассеяния вторичной обмотки приведем к первичной цепи. Приве-
денные величины будем отмечать символом «'».
В результате первого измерения имеем соотношение
(5.4.4)
Второе измерение позволяет записать
(5.4.5)
По результатам третьего измерения
(5.4.6)
В системе (5.4.4)—(5.4.6) неизвестными являются три индуктивных сопротив-
ления (хяР х'йид;), связанные с соответствующими индуктивностями через круго-
вую частоту со.
Система (5.4.4)—(5.4.6) является нелинейной, но нет необходимости для ее
решения использовать компьютерную программу. Выразим из (5.4.5) отношение
xJ(x'si + Л/Л а РезУльтат подставим в (5.4.6). Получим
(5.4.7)
Уравнение (5.4.4) запишем в виде
(5.4.8)
Уравнение (5.4.5) представим в виде
(5.4.9)
Мы получили легко решаемую систему уравнений (5.4.7), (5.4.8) и (5.4.9). Ре-
зультат ее решения:
5.5. Трансформаторы с несколькими обмотками
97
(5.4.10)
(5.4.11)
(5.4.12)
Поскольку частота, при которой производились измерения, и витки трансфор-
матора известны, можно по значениям рассчитанных индуктивных сопротивлений
определить индуктивности LsV Ls2 и L .
5.5. Трансформаторы с несколькими обмотками
Во многих случаях в преобразовательной технике требуются трансформаторы с не-
сколькими обмотками: помимо первичной могут быть вторичные для получения
нескольких выходных напряжений; иногда требуются обмотки для организации
питания управляющей части, для размагничивания сердечника и других целей.
Принципиально возможны конструкции многообмоточных трансформаторов с
общим магнитным потоком и с разделяющимися магнитными потоками. Первый слу-
чай показан на рис. 5.8, где три обмотки размещены на общем центральном керне.
Необязательно, чтобы сердечник был броневым, как показано на рис. 5.8, он может
быть стержневым (С-, U-образным) или кольцевым. Обмотки могут располагаться
произвольно, главное, чтобы все они пронизывались одним потоком, проходящим
через сердечник. Если пренебречь потоками рассеяния в трансформаторе на рис. 5.8 и
считать, что сердечник не имеет воздушного зазора, может быть составлена схема
магнитной цепи, показанная на рис. 5.9. Суммарные ампервитки всех обмоток созда-
ют поток Ф. Магнитное сопротивление сердечника Rm определяется формулой (3.1.2).
Покажем переход от магнитной цепи трансформатора с тремя обмотками (рис.
5.9) к электрической цепи. Такой переход называется дуальным, и он может быть
выполнен только для планарной схемы, то есть схемы, которая может быть нарисо-
вана на плоскости без пересечений.
Рис. 5.8. Конструкция трансформатора с тре- Рис. 5.9. Магнитная цепь трансформатора
мя обмотками и общим магнитным потоком. с общим потоком.
Глава 5. Трансформаторы
Создание электрической схемы из планарной должно выполняться по несколь-
ким правилам.
1. Пронумеруем (обозначим) каждый контур в магнитной цепи. Не забудем про
внешний контур. Например, в схеме на рис. 5.9 два контура — внешний и внутрен-
ний.
2. Проставим точку в центре каждого контура (в любом удобном месте внешне-
го контура (рис. 5.10)). Пронумеруем (обозначим) точки на рисунке. Созданные
точки будут узлами будущей электрической цепи.
3. Нарисуем пунктирную линию от каждого электрического узла к другому узлу
через каждый встретившийся элемент. Пунктирные линии являются ветвями элек-
трической цепи.
4. Каждый встретившийся элемент становится элементом новой схемы. Они
трансформируются в так называемые дуальные: магнитные сопротивления стано-
вятся магнитными проводимостями; обмотки становятся зажимами электрической
схемы, причем d<P/dt преобразуется в и/ W\ намагничивающая сила трансформиру-
ется в произведение iWt — ток, проходящий в цепи последовательно с зажимами
электрической схемы.
Для таких элементов, как обмотки, которые имеют обозначенную полярность, для
сохранения правильной полярности в дуальной схеме необходимо повернуть все ука-
занные полярности в том же направлении от первоначальной схемы к дуальной. Пре-
образованная схема показана на рис. 5.11, где Р — магнитная проводимость цепи:
(5.5.1)
Как следует из (5.5.1), магнитная проводимость — это индуктивность, создан-
ная одним витком. Умножение Рт на W? позволяет получить индуктивность обмот-
ки с числом витков Wv Кроме того, источник напряжения uJWv умноженный на
Wv становится источником напряжения и{, приложенным к первичной обмотке.
Ток IVJp поделенный на число витков Wv становится током, уходящим от источ-
ника напряжения uv Аналогичные операции произведем с остальными ветвями
схемы. В результате получается электрическая схема, показанная на рис. 5.12. Ин-
дуктивность L — индуктивность намагничивания, приведенная к обмотке Wv на-
пряжения и токи обмоток W2 и Wz также приведены к обмотке Wv Схема на рис.
5.12 получилась предельно простой, поскольку изначально принято, что потоки
Рис. 5.10. Построение электрической схемы
начинается с постановки точек в каждом
контуре, включая внешний.
Рис. 5.11. Эквивалентная электрическая
схема, полученная из рис. 5.10
5.5. Трансформаторы с несколькими обмотками
99
Рис. 5.12. Электрическая схема замещения трансформатора с тремя обмотками на цен-
тральном керне.
рассеяния отсутствуют. В противном случае в схеме должны были бы появиться
индуктивности рассеяния.
Рассмотрим более сложный случай, когда магнитный поток разделяется, а на
каждом керне броневого трансформатора находится своя обмотка. Схематическое
изображение трансформатора с сердечником, имеющим воздушный зазор, показа-
но на рис. 5.13.
Схема магнитной цепи, соответствующей трансформатору на рис. 5.13, при ус-
ловии, что потоки рассеяния пренебрежимо малы, показана на рис. 5.14.
Рис. 5.13. Схематическое изображение
трансформатора с разделенным магнит-
ным потоком и воздушным зазором в сер-
дечнике.
Рис. 5.14. Магнитная цепь трехобмо-
точного трансформатора с разделен-
ным магнитным потоком.
К0
Глава 5. Трансформаторы
На рис. 5.14 центральный керн имеет номер 1, боковые — 2 и 3 соответственно.
Магнитные потоки в кернах — Фр Ф2 и Фу Магнитные сопротивления кернов
обозначены как /?М1, /?М9 и /?ш, а сопротивления воздушных зазоров
Магнитное сопротивление воздушного зазора в керне:
^Р^и^г
где /з, S — длина воздушного зазора и сечение данного керна сердечника.
Объединим сопротивления в каждом керне, в результате получим:
Рис. 5.15. Упрощенная схема магнитной цепи
трансформатора с разделенным магнитным
потоком.
(5.5.2)
(5.5.3)
(5.5.4)
(5.5.5)
Используя (3.1.2), (5.5.2) и выраже-
ния для суммарных магнитных сопро-
тивлений кернов (5.5.3)—(5.5.5) можно
перейти к более простой схеме магнит-
ной цепи, показанной на рис. 5.15.
Применяя показанную ранее методику
перехода от магнитной цепи к элект-
рической, пронумеруем точки на кон-
турах схемы (рис. 5.16). Пунктирными
линиями, проведенными через элемен-
ты схемы, соединим все точки между
собой.
Теперь пунктирные линии стано-
вятся ветвями электрической схемы.
Пересекаемые пунктирными линиями
элементы становятся элементами новой
схемы, но они подвергаются преобра-
Рис. 5.16. Формирование электрической цепи из магнитной
5.5. Трансформаторы с несколькими обмотками 101
Рис. 5.17. Эквивалентная электрическая схема, соответствующая обмоткам с одним
витком.
зованию: магнитное сопротивление становится обратной величиной — магнитной
проницаемостью; намагничивающая обмотка образует электрические зажимы, при-
чем d0t/dt преобразуется в uJWt\ намагничивающая сила в магнитной цепи пере-
водится в Wt ii — ток, проходящий через указанные зажимы.
В исходной магнитной цепи (рис. 5.16) было пять узлов (показаны в кружках),
которые перешли в шесть ветвей электрической схемы.
Параметры электрической схемы (напряжения и проводимости) на данной ста-
дии преобразования относятся к одновитковым обмоткам. В соответствии с изло-
женным от схемы на рис. 5.16 переходим к эквивалентной электрической схеме на
рис. 5.17.
Узлы 1, 2 и 3 на рис. 5.17 соответствуют точкам 1, 2 и 3, которые выбраны в
качестве исходных на рис. 5.16.
Дальнейшее изменение электрической схемы сводится к тому, что магнитные
проводимости jPz1, РЪ2 и Р^ заменяются индуктивностями умножением каждого
элемента на квадрат витков одной из обмоток, например первой. Каждая пара за-
жимов электрической схемы умножается на выбранные витки, в результате на каж-
дой паре зажимов действует напряжение, приведенное к обмотке Wv Каждый ток,
уходящий от полученного таким образом напряжения, делится на число витков Wv
В результате получается схема, показанная на рис. 5.18.
В схеме по рис. 5.18 напряжения (lVx/W2)u2 и {Wx/W^uv приведенные к обмот-
ке Wv уравновешивают напряжение иг От схемы на рис. 5.18 перейдем к эквива-
Рис. 5.18. Эквивалентная электрическая схема, приведенная к обмотке Wv
/((102 Глава 5. Трансформаторы
Рис. 5.19. Эквивалентная электрическая схема с изоляцией выходных цепей.
лентной электрической схеме, в которой выходные напряжения и2 и иъ гальвани-
чески развязаны от входного напряжения uv Для этого параллельно индуктивнос-
тям W^P^ и W*P^ включаются первичные обмотки идеальных трансформаторов,
содержащие по Wt витков, а вторичные обмотки содержат витки W2 и Wy Элек-
трическая схема с двумя идеальными трансформаторами показана на рис. 5.19.
На схеме точками показаны начала обмоток идеальных трансформаторов. Поло-
жительные направления токов /2 и /3 показаны выходящими из начала каждой
обмотки.
На схеме рис. 5.19 три индуктивности определяются через витки Wv и магнит-
ные проводимости кернов:
Магнитную проводимость каждого керна можно определить, зная параметры
сердечника и длину введенного зазора. Индуктивности Lv L2n L3 могут быть также
определены экспериментально.
Система уравнений трансформатора с тремя обмотками при наличии рассеяния
не зависит от того, разделяется магнитный поток в сердечнике или нет. В матрич-
ной форме эта система записывается в виде
где и -
(5.5.6)
— вектор токов в обмотках; Lv
L2, L2, M = Mjt — индуктивности и взаимные индуктивности обмоток трансфор-
матора.
Система (5.5.6) позволяет проводить анализ преобразовательных схем в слож-
ных случаях, когда требуется учитывать рассеяние отдельных обмоток. Магнит-
ные элементы с тремя и большим числом обмоток в некоторых схемах преобра-
зователей можно рассматривать как устройства, выполняющие функции транс-
форматора и дросселя одновременно. Поэтому их обычно называют
интегрированными магнитными элементами. Применение их бывает оправдан-
ным, позволяя уменьшить общий объем, занимаемый трансформатором и дрос-
селем в устройстве.
вектор входных напряжений;
5.6. Основные соотношения для расчета силовых трансформаторов преобразователей
103
5.6. Основные соотношения для расчета
силовых трансформаторов преобразователей
При расчете трансформаторов, так же как и при расчете дросселей, важным явля-
ется определение типоразмера сердечника из предварительно выбранного ряда.
Требуемый типоразмер может быть определен в результате итерационного процес-
са, последовательности нескольких шагов, что может занять значительное время.
Желательным является определение требуемого типоразмера сердечника только по
одному соотношению.
При работе трансформатора в выходном каскаде преобразователя могут быть
два принципиально разных режима:
1) трансформатор не использует энергию, накапливаемую в сердечнике, для
передачи ее в выходные обмотки;
2) в сердечнике трансформатора накапливается энергия в определенный интер-
вал времени; в следующем интервале эта энергия полностью или частично переда-
ется на выход.
Второй режим, по существу, близок к работе дросселя с подмагничиванием
сердечника, и будет правильным определять его типоразмер, исходя из требуемой
энергии.
Рассмотрим вывод соотношения между произведением сечения сердечника на
площадь окна и мощностью трансформатора.
Предварительно установим связь между активной мощностью на выходе транс-
форматора (в нагрузке) и суммарной мощностью его первичной и вторичной об-
моток.
5.6.1. Расчетные соотношения
для мощностей трансформатора
Для схем, показанных на рис. 5.20, нагрузкой трансформатора является активное
сопротивление. Под мощностью обмотки трансформатора (первичной или вторич-
ной) понимают так называемую расчетную мощность, которая с позиции электро-
техники есть полная (кажущаяся) мощность. Для схем а—д, показанных на рис.
5.20, напряжения на обмотках имеют симметричную прямоугольную форму без
пауз. Потерями мощности в выходных диодах пренебрегаем.
Обозначим КПД трансформатора rj, мощность первичной обмотки Р19 а вто-
ричной — Р2.
Для схемы рис. 5.20, а:
(5.6.1)
где Рн — мощность в нагрузке Ян; Рт — сумма мощностей первичной и вторичной
обмоток трансформатора.
Для схемы рис. 5.20, б:
(5.6.2)
где 1Я — ток в нагрузке; Imi = Im2 — действующие значения токов в обмотках W2V и W2r
|Г104 Глава 5. Трансформаторы
Рис. 5.20. Типовые схемы включения трансформатора в преобразователях.
5.6. Основные соотношения для расчета силовых трансформаторов преобразователей 105
Для схемы рис. 5.20, в:
(5.6.3)
Для схемы рис. 5.20, г:
Для схемы рис. 5.20, д:
(5.6.5)
Такие же выражения, связывающие мощность РТ с мощностью в нагрузке, по-
лучаются в том случае, когда нагрузка выпрямителей, подключенных ко вторич-
ным обмоткам, имеет индуктивный характер.
5.6.2. Связь произведения SCSQ с мощностью Рт
трансформатора
Рассмотрим включение трансформатора по схеме рис. 5.20, а. Напряжение £/,, при-
ложенное к обмотке Wiy может иметь синусоидальную или симметричную прямо-
угольную форму. Для синусоидальной формы напряжения под UY понимается дей-
ствующее значение. Для прямоугольной формы амплитудное и действующее значе-
ния совпадают.
Из закона электромагнитной индукции имеем:
(5.6.6)
где Аф = 1,11 для синусоиды; 1 — для симметричного прямоугольного напряжения.
Соотношение (5.6.6) перепишем в виде
(5.6.7)
Аналогично
(5.6.8)
Используя определение коэффициента заполнения окна, получим:
(5.6.9)
где SUI, SU2 — сечения проводов первичной и вторичной обмоток; /р /2 — действу-
ющие токи в обмотках Wx и W2 соответственно. Для прямоугольной формы напря-
жения действующие токи совпадают с максимальными.
((Г 106 Глава 5. Трансформаторы
Подставив значения W] и W2 из (5.6.7) и (5.6.8) в (5.6.9), получим:
(5.6.10)
Из последнего соотношения найдем:
(5.6.11)
Учитывая, что
и
имеем:
(5.6.12)
Подставив в последнее выражение мощность трансформатора Рт из (5.6.1), окон-
чательно получим:
(5.6.15)
Полученное выражение является общим для любой схемы включения транс-
форматора (рис. 5.20) и независимо от числа выходных обмоток. Значение Рт будет
меняться при одной и той же нагрузке Рн в соответствии с (5.6.1)—(5.6.5).
Подставив в (5.6.15) выражение для плотности тока у, получим:
(5.6.16)
Все размерности в (5.6.16), в системе СИ.
Для того чтобы ScSo получилось в более удобной размерности (см4), необходимо
выражать АГ в А/см2, а в выражении в скобках (5.6.16) использовать множитель 104.
(5.6.17)
Значения коэффициентов К^у приведены в табл. 4.1.
5.7. Методика расчета трансформатора
Ниже рассматривается методика расчета трансформатора, работающего в преобра-
зователе в симметричном режиме, то есть без одностороннего подмагничивания
сердечника. При расчете должно быть задано:
1. Напряжение на первичной обмотке Uv В;
2. Выходное напряжение £/ых, В;
3. Ток нагрузки /н, А;
5.7. Методика расчета трансформатора 107
4. Частота/, кГц (Гц);
5. Материал сердечника;
6. Тип сердечника (его форма);
7. Максимальная индукция ВтУ Тл (использовать рекомендации для данного
материала с учетом частоты работы);
8. Перегрев трансформатора А Т.
Порядок расчета.
1. Рассчитать выходную мощность трансформатора:
(5.7.1)
где С/пр — прямое падение напряжение на одном диоде выпрямителя; кх — коэф-
фициент, зависящий от схемы выпрямителя; kY = 2 для выпрямителей в схемах
5.20, я, г, д (выпрямитель, работающий на нагрузку Ят)\ кх = 1 для выпрямителей
в схемах 5.20, б, в, д (выпрямитель, работающий на нагрузку ЯН1). Если трансфор-
матор имеет несколько нагрузок, определить мощность Рн для каждой из них.
2. Определить мощность трансформатора РТ, используя соотношения (5.6Л)—(5.6.5)
и задав КПД трансформатора т] = 0,97...0,99.
3. Определить произведение ScSo для выбора типоразмера сердечника, исполь-
зуя соотношение (5.6.17). Коэффициент у выбрать из табл. 4.1 для заданного типа и
материала сердечника. Коэффициент К берется из той же таблицы с учетом задан-
ного перегрева AT. Коэффициент Кф при импульсной форме напряжения на пер-
вичной обмотке равен 1, коэффициент использования окна Ки принять 0,4.
4. Используя справочные данные, выбрать стандартный сердечник соответству-
ющего размера. При этом должно выполняться неравенство
где (^с^0)ст — параметр, определяемый из справочных данных для стандартного
сердечника; (ScSo) асч — расчетный параметр, определенный из п. 3.
По результатам выбора сердечника становятся известны:
• 5, см2; 5о, см2; / в, см — средняя длина одного витка (из геометрии сердечни-
ка);
• ST, см2 — тепловая поверхность (из геометрии сердечника);
• Мс или Vc (масса или объем сердечника, г, см3).
5. Определить Wl (или Wn, IV12) — число витков первичной обмотки
(5.7.2)
где размерность Sc — см2.
6. Определить первичный ток 1у (в обмотке Wx или в обмотках Wn, W^):
(5.7.3)
При нескольких выходных напряжениях в числителе (5.7.3) должна быть сумма
мощностей отдельных нагрузок.
7. Определить плотность тока j в обмотках
(5.7.4)
где коэффициенты К и у взять из табл. 4.1.
8. Определить сечение провода первичной обмотки
(5.7.5)
Глава 5. Трансформаторы
где к2 — коэффициент, учитывающий выполнение первичной обмотки: к2 = 1 (схе-
мы 5.20, а, б); к2 = 1/V2 (схемы 5.20, <?, г, д).
9. Выбрать диаметр провода первичной обмотки из таблицы стандартных про-
водов. Сечение Sm п г перевести в мм2. В результате имеем:
• Jmct1, мм — диаметр стандартного провода первичной обмотки;
• 5мстР мм2 (см2) — сечение стандартного провода первичной обмотки;
• Sctji3 р мм2 (см2) — сечение стандартного провода первичной обмотки с изоля-
цией;
• piv Ом/м (мкОм/см) — удельное сопротивление провода первичной обмотки.
10. Определить сопротивление первичной обмотки
(5.7.6)
где / , см — из п. 4 расчета; рп — из п. 9 расчета.
11. Определить потери в меди первичной обмотки
(5.7.7)
где к3 — коэффициент, равный 1 для схем 5.20, а, б и равный 2 для схем 5.20, в, г, д;
к2 — коэффициент из п. 8 расчета.
12. Определить W2 — число витков вторичной обмотки
(5.7.8)
где Um = ивых + кхип^ кх и Unp из п. 1 расчета.
13. Определить сечение меди провода вторичной обмотки
(5.7.9)
где к4 — коэффициент, учитывающий построение вторичной обмотки: к4 — 1 (схе-
мы 5.20, а, г, д (нижний выпрямитель)); к4 = 1/V2 (схемы 5.20, б, в, д (верхний
выпрямитель)).
14. Выбрать диаметр провода вторичной обмотки из таблицы стандартных про-
водов. Сечение £мпр2 перевести в мм2.
В результате получаются параметры провода вторичной обмотки:
• dMcr2, мм — диаметр стандартного провода вторичной обмотки;
• £мст2, мм2 (см2) — сечение стандартного провода вторичной обмотки;
• £стиз2, мм2 (см2) — сечение стандартного провода вторичной обмотки с изоля-
цией;
• р/2, Ом/м (мкОм/см) — удельное сопротивление провода вторичной обмотки.
15. Определить сопротивление вторичной обмотки
(5.7.10)
где р12 (мкОм/см) — из п. 14 расчета.
16. Определить потери в меди вторичной обмотки
(5.7.11)
где к5 — коэффициент, равный 1 для схем 5.20, а, г, д (нижний выпрямитель); к5 = 2
(схемы 5.20, б, в, д (верхний выпрямитель).
17. Определить общие потери в меди
(5.7.12)
18. Определить потери в сердечнике, используя расчетное соотношение или
график удельных потерь для выбранного материала.
5.7. Методика расчета трансформатора
109
Для ферритов, предназначенных для работы на частотах 10...50 кГц можно ис-
пользовать одно из соотношений
(5.7.13)
(5.7.14)
где/-Гц;^-Тл.
19. Определить потери в сердечнике
(5.7.15)
20. Определить суммарные потери в трансформаторе
(5.7.16)
21. Определить потери на единицу поверхности
где ST — из п. 4 расчета.
22. Определить перегрев поверхности
(5.7.17)
где Кт = 1,2 • Ю-3 [Вт/см2 °С] — коэффициент теплоотдачи.
Если полученное значение А Т значительно отличается от заданного, следует
изменить значение Вт и провести вторую итерацию расчета.
Пример
Провести расчет трансформатора, включенного по схеме рис. 5.20, г. Исходные
данные:
1. Ux = 24 В;
2. иых = 320 В;
3. /н = 0,78 А;
4./= 20 кГц;
5. Материал сердечника — феррит М2000НМ1;
6. Тип сердечника — броневой сердечник Ш-типа;
7. Вт = 0,2 Тл;
8. АТ= 50°С.
Проводим расчет в соответствии с изложенной методикой.
1. Выходная мощность трансформатора. Принимаем прямое падение на диоде
Unp = 1 В для диодов с /?"«-переходом:
2. Мощность трансформатора Рт (5.6.4). КПД трансформатора зададим 0,98:
3. Произведение ScSo (5.6.17). Из табл. 4.1 принимаем коэффициенты: К =
534 А/см2; у = -0,12: ° ° '
^110 Глава 5. Трансформаторы
4. Из справочника [35] выбираем сердечник Ш10 х 10, феррит М2000НМ1.
Записываем его данные:
Тепловая поверхность для Ш-образного сердечника определяется по соотно-
шению:
(5.7.18)
В последней формуле все обозначения размеров соответствуют принятым в [35].
Из (5.7.18) определим:
ST = 56,96 см2;
Объем сердечника: VQ = 8,38 см3;
Плотность феррита у= 4,8 Г/см3;
Масса сердечника Ш10 х 10: Мс = 8,38 • 4,8 = 40,2 г.
5. Витки первичной обмотки (5.7.2):
6. Ток в первичной обмотке /t (5.7.3)
7. Плотность тока j (5.7.4):
8. Сечение меди провода первичной обмотки (IV,t и IV„) (5.7.5):
(АРМ1 — мощность, теряемая в обеих обмотках Wn и Wu).
12. Число витков W2 (5.7.8):
9. Выбираем провод первичной обмотки из таблицы стандартных проводов.
Для теплостойкого провода ПЭТВ имеем:
10. Сопротивление первичной обмотки (5.7.6):
11. Потери в меди первичной обмотки (5.7.7):
5.7. Методика расчета трансформатора
13. Сечение меди провода вторичной обмотки (5.7.9):
14. Выбираем провод вторичной обмотки. Для провода ПЭТВ имеем:
15. Сопротивление вторичной обмотки (5.7.10):
16. Потери в меди вторичной обмотки (5.7.11):
17. Общие потери в меди (5.7.12):
18. Удельные потери в феррите (5.7.13):
19. Потери в сердечнике (5.7.15):
20. Суммарные потери в трансформаторе (5.7.16):
21. Потери на единицу поверхности:
22. Перегрев поверхности (5.7.17) при естественной конвекции:
ГЛАВА 6
ВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ ЭФФЕКТЫ
В ОБМОТКАХ ДРОССЕЛЕЙ
И ТРАНСФОРМАТОРОВ.
ПЛАНАРНЫЕ КОНСТРУКЦИИ
В данной главе рассмотрены вопросы, актуальные при проектировании дросселей
и трансформаторов, работающих на повышенных и высоких частотах (>50 кГц), а
также принципы построения трансформаторов с плоскими обмотками (планарные
конструкции).
6.1. Потери в обмотках трансформаторов
и дросселей на высокой частоте
Помещение проводника в переменное магнитное поле создает электродвижущую
силу, индуцированную в нем. В свою очередь, эта сила создает вихревые токи и
связанные с ними потери. Магнитные поля, о которых идет речь, могут быть выз-
ваны токами, проходящими в других проводниках, а также токами, проходящими в
данном проводнике.
6.1.1. Скин-эффект в проводнике
Скин-эффект вызывается поверхностными токами, индуцированными в проводни-
ке магнитным полем того тока, который проводил сам проводник. Заметим, что
только меняющийся во времени магнитный поток может индуцировать (навести)
ток, а постоянный поток этим свойством не обладает.
Переменный ток достаточно высокой частоты заставляет первоначально прохо-
дивший по проводнику ток изменить направление. Ток остается сконцентрирован-
ным близко к поверхности проводника, причем токи, проходящие в глубине про-
водника, отстают по фазе и снижаются по отношению к току, проходящему по
поверхности. И изменение фазы, и уменьшение тока нарастают тем сильнее, чем
дальше линия тока отходит от поверхности.
Сказанное выше можно пояснить с помощью рис. 6.1. Как можно видеть из
этого рисунка, в центре проводника ток вытесняется и проходит по поверхности.
В центре отсутствует также магнитный поток, поскольку наведенный ток образует
свое переменное поле, направленное противоположно первоначальному.
На самом д^л^ физическая картина более сложная. В проводнике большой пло-
щади амплитуда синусоидального тока уменьшается с удалением от поверхности,
причем с постепенным отставанием по фазе. Уменьшение амплитуды по глубине
проводника происходит экспоненциально, поэтому распределение плотности тока
в зависимости от расстояния от центра проводника может быть показано, как на
рис. 6.2. Глубина скин-эффекта (глубина проникновения магнитного потока в про-
воднике):
6.1. Потери в обмотках трансформаторов и дросселей на высокой частоте I 13
Рис. 6.1. Возникновение скин-эффекта в проводнике.
(6.1.1)
где р — удельное сопротивление проводника;
со — круговая частота отдельной гармоники тока;
juQ — магнитная постоянная (4я-10~7 Гн/м).
Если, как обычно, для р в формуле (6.1.1)
использовать размерность Ом-мм2/м, а для со —
рд/с, то глубина скин-слоя получается в мм.
Для медного проводника с температурой 25°С
после подстановки констант в (6.1.1) получим
простое соотношение
(6.1.2)
Рис. 6.2. Распределение плотности
тока в проводнике при возникновении
скин-эффекта.
где/— частота (Гц).
Рассмотрим теперь эффект близости между
проводниками, приводящий, так же как и скин-
эффект, к возрастанию потерь в обмотке при повышении частоты.
Эффект близости вызывается вихревыми токами, индуцированными в проводе
вследствие влияния переменного магнитного поля других проводников, находя-
щихся рядом. На рис. 6.3 в упрощенном виде показано влияние поля соседних
проводников на данный провод. На рис. 6.3, а, показано, что данный провод с
уходящим от читателя током пересекается синусоидальным во времени магнитным
полем одной частоты с амплитудой Вт. В результате действия этого поля в проводе
наводятся токи той же частоты, условно показанные на рис. 6.3, б. Взаимодействие
индуцированных токов с исходным приводит к изменению плотности тока от од-
ной поверхности провода до противоположной (рис. 6.3, в). Предположим, что мы
рассматриваем двухобмоточный трансформатор, в котором имеется первичная и
вторичная обмотки, причем каждая обмотка содержит несколько слоев (рис. 6.4).
Глава 6. Высокочастотные эффекты в обмотках дросселей и трансформаторов
Рис. 6.3. Упрощенная картина воздействия соседних проводников на данный провод с
током
Направления токов в обмотках для данного момента показаны на рисунке, там же
показано изменение магнитодвижущей силы от слоя к слою. Предполагается, что
через вторичную обмотку проходит фиксированный ток нагрузки. Вихревые токи,
вызванные присутствием смежных слоев той же обмотки, возрастают экспоненци-
ально по амплитуде при увеличении общего числа витков, что показано на рис. 6.5.
В результате действия эффекта близости при высокой частоте работы трансформа-
тора или дросселя потери в обмотках возрастают еще сильнее по отношению к
потерям из-за скин-эффекта.
В [62] разработаны принципы расчета, а в [60] доведена до практического при-
менения методика определения потерь в обмотках трансформаторов или дроссе-
лей, заключающаяся в учете скин-эффекта и эффекта близости — основных факто-
ров увеличения потерь. Поле в сердечнике и в зазоре (если он существует) предпо-
лагается однородным.
Рекомендации по снижению потерь в обмотках и их расчет сводятся к следую-
щему.
1. Выбирается режим работы в преобразователе трансформатора или дросселя,
в котором предполагается максимум потерь. Для снижения высокочастотных по-
терь в обмотках желательно иметь минимум витков. Определяется форма токов в
обмотках, что позволит установить их спектральный состав.
2. Устанавливается предварительный порядок расположения витков. Весьма
желательно расположить каждую обмотку в один слой, но понятно, что это выпол-
нимо далеко не всегда. При расположении обмоток в трансформаторе необходимо
предусмотреть чередование секций первичной и вторичной обмоток. Желательно
6. L Потери в обмотках трансформаторов и дросселей на высокой частоте I 15
Рис. 6.4. Двухобмоточный трансформатор (каждая обмотка содержит несколько слоев)
1 Поверхностные токи, вызввнные
соседними слоями, возрастают
при увеличении числа слоев
2 Эффект близости, скин-зффект
и высокая частота вызывают
в трансформаторах с большим числом
слоев значительно большие потери,
чем только от скин-эффекта
3 С добавлением каждого нового слоя
потери в данном слое
обмотки возрастают от тока
в соседнем слое
4 На высокой частоте
правильный выбор диаметра
провода становится особенно
важным
Ток во вторичной обмотке 2А
Рис. 6.5. Появление поверхностных токов в результате действия эффекта близости
(в трансформаторе имеется несколько слоев обмотки с однонаправленным
током).
выбирать тип сердечника, который позволил бы наматывать максимальное число
витков в одном ряду (или увеличивать ширину фольговой обмотки).
3. Для каждой обмотки устанавливается высота проводника: если намотка про-
изводится фольгой, это толщина фольги; при намотке проводом круглого сечения
эквивалентная высота слоя определяется по формуле [60]:
(6.1.3)
где d — диаметр медного провода; S — расстояние между центрами проводников.
116
Глава 6 Высокочастотные эффекты в обмотках дросселей и трансформаторов
4 Определяется глубина скин-слоя на частоте ы
5 Определяется высота одного слоя данной обмотки, отнесенная к глубине
скин-слоя на частоте cot
(6 14)
6 Для расчета высокочастотных потерь важно установить влияние высоты
проводника на величину потерь Совершенно естественно при этом воспользо-
ваться отношением сопротивления обмотки переменному (в общем случае неси-
нусоидальному) току (Rwe) к сопротивлению на постоянном токе (Я^) Отношение
R^JR^ кажется отличным коэффициентом, с помощью которого можно оцени-
вать влияние частоты на сопротивление обмотки Это действительно так, если
происходит изменение частоты, а высота проводника остается неизменной Но
нас интересует не только влияние частоты на сопротивление обмотки, но и каким
образом на это сопротивление влияет высота (диаметр) обмотки Теперь в этом
случае только отношение RwJRwQ не внесет ясности в решение вопроса Действи-
тельно, пусть частотный спектр тока в обмотке зафиксирован, а мы изменяем
высоту проводника h С увеличением h будет расти сопротивление Rwe, но сопро-
тивление R^ будет при этом снижаться Таким образом, мы не сумели выяснить,
каким образом изменяется значение сопротивления переменному току по отно-
шению к сопротивлению на постоянном токе Поэтому поступают следующим
образом Вводится другое отношение сопротивлений, называемое коэффициен-
том Кг
(6 15)
где Хх определено для первой гармоники спектра Можно видеть, что, поскольку X\
связан с И соотношением (6 14), знаменатель формулы (6 1 5) не зависит от высоты
проводника (не забудем, что R^ ~ \/И) Значит, коэффициент Кг правильно отразит
изменение сопротивления обмотки переменному току по отношению к ее сопро-
тивлению на постоянном токе
Можно заметить, что знаменатель (6 1 5), это сопротивление обмотки постоян-
ному току при значении Х{ = 1, т е при высоте проводника равной глубине скин-
слоя на первой (основной) гармонике В [60 (сопротивление Rw0X{ обозначено как
Rwm Итак, если известна частота работы трансформатора или дросселя, при задан-
ной геометрии проводника определяется jR^
(6i6)
7 Определение коэффициента Кг
Получим выражение для Кг, используя мощность, выделяемую в активном со-
противлении при прохождении через него несинусоидального тока Предположим,
что ток содержит бесконечное множество гармоник начиная с нулевой (постоян-
ный ток) Сопротивление обмотки току каждой новой гармоники изменяется, по-
этому, учитывая только п гармоник, мощность запишем в виде
(6 17)
где / — ток с частотой гармоники /
Для каждой гармоники тока существует свой коэффициент, учитывающий воз-
растание активного сопротивления обмотки по сравнению с сопротивлением на
постоянном токе
6.1. Потери в обмотках трансформаторов и дросселей на высокой частоте
(6.1.8)
Поэтому потери в обмотке АРобм можно выразить в виде
(6.1.9)
Сопротивление обмотки переменному току (Rwe), определяемое как эффектив-
ное сопротивление, выразим через &Робм:
(6.1.10)
где, как обычно для несинусоидального тока, действующий ток 1д выражается через
действующее значение тока каждой гармоники:
(6.1.11)
Из (6.1.9) и (6.1.10) находим
(6.1.12)
Используя (6.1.12) и определение Кг (6.1.5), получим
(6.1.13)
8. Определение коэффициента Fr для каждой гармоники.
В [60] на основе решения задачи о распределении потоков рассеяния в много-
слойной обмотке коэффициент Fn для /-й гармоники дан в виде
, (6.1.14)
где т — число слоев в секции обмотки; X определяется для любой гармоники из
(6.1.4).
9. Эффективное сопротивление обмотки несинусоидальному току.
После определения коэффициентов Fn для достаточно большого числа гармо-
ник по соотношению (6.1.14) находится коэффициент Кг по (6.1.13) при предвари-
тельно определенном действующем токе 1д по (6.1.11).
После этого определяется сопротивление Rw:
10. Определяются потери в обмотке для заданной формы тока (6.1.10):
11. Следует повторить пункты 3...10 расчета для каждой из обмоток.
12. Потери в меди трансформатора определяются как сумма потерь ^Робм для
каждой из обмоток.
Помимо рассмотренных видов высокочастотных потерь в обмотках следует иметь
в виду возрастание потерь в магнитном элементе из-за воздушного зазора в сердеч-
нике. Дополнительные потери вызываются вихревыми токами и содержат две со-
ставляющие:
1) из-за сильного искривления магнитного поля вблизи зазора (явление «выпу-
чивания» потока), которое наводит вихревые токи в проводниках, близко располо-
женных к зазору;
2) из-за менее интенсивного, но более обширного магнитного поля, создавае-
мого намагничивающей силой в зазоре.
118
Глава 6, Высокочастотные эффекты в обмотках дросселей и трансформаторов
Потери из-за воздушного зазора в сердечнике сильнее проявляются в обмотках
из фольги, чем в обмотках из круглого провода с эквивалентной высотой (6.1.3),
равной высоте проводника из фольги.
Г1 ример
Рассмотрим расчет дросселя переменного тока, работающего на высокой час-
тоте, учитывая потери от скин-эффекта и эффекта близости.
Исходные данные:
Индуктивность 15 мкГн;
Ток в обмотке синусоидальный с амплитудой 6 А;
Частота 300 кГц;
Сердечник типа RM;
Материал сердечника феррит;
Перегрев 50°С.
1. Первым шагом расчета является выбор типоразмера сердечника. В данном
случае при высокой частоте работы расчетная формула для выбора типоразмера
является ориентировочной, но ее применение позволяет не выполнять многократ-
ный перебор сердечников, что занимает определенное время. Используем соотно-
шение (4.2.1), в которое подставим следующие значения:
АГф = 1,11 (синусоида);
К} = 632 А/см2 и у = —0,17 — коэффициенты для выбранной формы сердечни-
ка и заданного перегрева 50°С;
Ки = 0,4 — коэффициент заполнения окна.
Полную (расчетную) мощность определим из соотношения
Максимальную индукцию в сердечнике с учетом работы на высокой частоте
примем небольшой — Вт = 0,06 Тл и используем высокочастотный феррит N87.
Подставим все значения в выражение для определения ScSo:
Требуемому значению ScSo = 0,19 см4 удовлетворяет сердечник RM10 [63], у
которого £ = 90 мм2 (по минимальному значению) и So = 46,11 мм2.
Тем не менее дальнейший расчет с применением сердечника RM10 показывает,
что из-за недостаточно большого сечения данного сердечника Sc приходится ис-
пользовать большое число витков обмотки, что, в свою очередь, чрезмерно увели-
чивает воздушный зазор. Формула для определения ScSo длину зазора в сердечнике
предсказать не может. Поэтому применяем следующий за RM10 типоразмер сер-
дечника — RM12, который имеет следующие параметры (из справочных данных):
Sq — 125 мм2, So = 81,4 мм2 (с учетом каркаса для намотки).
Объем сердечника К = 8340 мм3 = 8,34- Ю-6 м3. Тепловое сопротивление сер-
дечника с обмоткой Rth = 25°С/Вт.
2. Определим число витков обмотки, считая, что магнитный поток в сердечни-
ке и ток связаны между собой линейно:
6. L Потери в обмотках трансформаторов и дросселей на высокой частоте
3. Определим длину воздушного зазора в сердечнике
4. Определим потери в сердечнике. Удельные потери для материала N87 можно
определить из соотношения
где /?w = 0,1 Тл; fQ = 100 кГц — базовые значения максимальной индукции и
частоты; APv0 = 50 кВт/м3 — удельные потери в феррите N87; а = 2,76; /3= 2,09.
Значения Bmo,fQ, Pv0, an /3можно получить из графических зависимостей удельных
потерь в феррите, приведенных в справочных данных.
Потери в сердечнике
5. Определим глубину скин-слоя для частоты 300 кГц и температуры 100°С (6.1.1):
6. Вычислим влияние различных видов намотки на потери в меди дросселя.
Высота одного слоя (h) при использовании в качестве обмотки медной фольги.
Толщина фольги 50 мкм — h = 0,05 мм; при ширине каркаса для RMX2 14,8 мм
примем ширину заготовки фольги (Ь) 12 мм. Для W= 12 в. получим число слоев
при намотке фольгой m = 12.
При толщине фольги 100 мкм имеем h = 0,1 мм; Ъ = 12 мм; m = 12.
При намотке проводом du = 0,85 мм (dMII3 = 0,95 мм) эквивалентная толщина
слоя равна (6.1.3):
Провод диаметром dM = 0,85 мм позволяет произвести намотку в один ряд,
следовательно, в данном случае «2=1.
7. Определим относительную высоту слоя обмотки (6.1.4):
Фольга 50 мкм Х= 0,367;
Фольга 100 мкм Х= 0,734;
Провод 0,85 ммХ= 4,93.
8. Определим сопротивление обмотки постоянному току.
Фольга — средняя длина витка (/срв) равна 59,4 мм (с учетом межслойной
изоляции).
Провод — средняя длина витка 49 мм.
Для температуры 100°С сопротивление обмотки составляет:
Фольга 50 мкм
щ'120 Глава 6. Высокочастотные эффекты в обмотках дросселей и трансформаторов
Фольга 100 мкм
Провод dM = 0,85 мм
9. Определим коэффициент Fr (в данном случае только одна гармоника тока)
по соотношению (6.1.14):
Фольга 50 мкм Fr = 1,289;
Фольга 100 мкм Fr = 5,577;
Провод dM = 0,85 мм Fr = 4,919.
10. Определим сопротивление обмотки переменному току:
Ке = FA&
Фольга 50 мкм R = 0,034 Ом;
we ' 7
Фольга 100 мкм R = 0,073 Ом;
we ' '
Провод dM = 0,85 мм Rwe = 0,113 Ом.
11. Определим потери в меди для разных типов обмоток:
АР = П R ;
Фольга 50 мкм АРм = 0,61 Вт;
Фольга 100 мкм АРм =1,31 Вт;
Провод du = 0,85 мм АРм = 2,00 Вт.
12. Суммарные потери в дросселе:
A/V = АР + АР ;
X с м'
Фольга 50 мкм АРг = 1,61 Вт;
Фольга 100 мкм Д/^ =2,31 Вт;
Провод dM = 0,85 мм Д/>х = 3,00 Вт.
13. Определим перегрев дросселя, учитывая известное тепловое сопротивление
для сердечника RMY1.
Фольга 50 мкм ДГрасч = 40,3°С;
Фольга 100 мкм аТ = 57,8°С;
Провод dM = 0,85 мм ДГрасч = 75,0°С
Необходимо учесть, что дополнительные потери и, следовательно, дополни-
тельный перегрев создадут воздушный зазор в сердечнике. Наилучший вариант об-
мотки получается, как мы видим, при намотке обмотки фольгой толщиной 50 мкм,
при этом число слоев равно числу витков — 12.
Изложенная методика позволяет рассмотреть и другие в принципе возможные
варианты обмоток, например намотку многожильным проводом малого диаметра
(dM = 0,06 мм, число жил >200) или намотку в два или три провода большего диа-
метра (соизмеримого с проводом dM = 0,85 мм) Однако оба варианта, особенно
первый, оказываются нетехнологичными. Кроме того, во втором случае возрастает
число слоев обмотки т, что не позволяет получить выигрыш ни по потерям в об-
мотке, ни по перегреву.
6.2. Трансформаторы и дроссели с плоскими намотками 121
Можно дать несколько рекомендаций, если они выполнимы, позволяющих
уменьшить потери в обмотке:
1. По возможности снижать амплитуду переменной составляющей потока.
2. Производить намотку пучком проводов (необязательно литцентратом) мало-
го диаметра.
3. По возможности использовать зазор минимальной длины.
4. По возможности располагать обмотки дальше от зазора.
6.2. Трансформаторы и дроссели
с плоскими обмотками
Магнитные компоненты с плоскими обмотками (МКПО) впервые стали известны
в начале 80-х годов прошлого века. Однако только сейчас началось их широкое
применение вследствие тех технологических преимуществ, которые позволили рез-
ко снизить их стоимость, что, в свою очередь, сделало МКПО конкурентоспособ-
ными с обычными (традиционными) магнитными компонентами.
В МКПО для обмоток обычно используется медная фольга, находящаяся в
многослойной печатной плате, и значительно реже из-за стоимостных показателей
применяется фольга, изолированная с помощью полиамидной пленки. Использо-
вание обмотки в виде многослойной печатной платы вместе с ферритовым сердеч-
ником, который специально сконструирован для этих целей (рис. 6.6), позволяет
создать компактный трансформатор или дроссель очень низкой высоты (иногда
используется термин «плоский (планарный)» трансформатор (дроссель)). Возмож-
но также выполнение конструкций с плоскими обмотками, когда в одном магнит-
ном компоненте объединяются вместе дроссель и трансформатор.
Принятие решения о том, имеет ли смысл конструировать трансформатор или
дроссель по обычной технологии или по планарной, зависит от требований не только
к магнитному компоненту, но и ко всему преобразователю в целом и, в частности,
от структуры его цены.
Рис. 6.6. Конструкции трансформаторов с плоскими обмотками.
E?
Глава 6. Высокочастотные эффекты в обмотках дросселей и трансформаторов
Конструкция МКПО позволяет получить несколько ощутимых преимуществ
одновременно:
• малая масса;
• чрезвычайно высокая надежность;
• малая высота компонента, достигаемая при использовании многослойной пе-
чатной платы и сердечника со специальной геометрией;
• низкие потери, что позволяет повысить частоту при одновременном увеличе-
нии мощности;
• упрощение схемы силовой части преобразователя, что вытекает из меньших
значений паразитных параметров (в частности, индуктивности рассеяния) МКПО;
• чрезвычайно высокая стабильность параметров;
• более продолжительный срок службы, как следствие получения более низких
потерь и улучшенного отвода тепла.
Применение МКПО уже сейчас охватывает многие важные области преобразо-
вательной техники, такие как силовые трансформаторы и дроссели в импульсных
источниках питания; трансформаторы, применяемые в устройствах промышленно-
го и военного назначения; оборудование, требующее компонентов малой высоты и
одновременно минимальных потерь.
Использование МКПО становится оправданным экономически, когда их вы-
пуск превышает определенное предельное значение (для каждого типа изделия
имеется свое ограничение). Предельное количество МКПО, которое становится
выгодно выпускать, неизменно снижается, поскольку конечное изделие получает
улучшенные технические характеристики, что оправдывает повышение цены; в ряде
случаев и цена остается той же самой при одновременном улучшении качества
изделия.
Из сказанного выше вытекают особенности конструкции МКПО. Плоский транс-
форматор или дроссель базируется на паре ферритовых сердечников, занимающих
большую площадь и имеющих короткие керны; сердечники собираются вместе с
набором плоских обмоток. Такая конструкция имеет существенные отличия от тра-
диционных устройств, где довольно узкие, длинные керны монтируются вместе с
объемным цилиндром — каркасом с намотанными обмотками.
Единственный реальный параметр, позволяющий значительно уменьшить раз-
меры сердечника в трансформаторе или дросселе, — это частота их работы. Основ-
ное достоинство ферритов в этом плане — то, что они позволяют вести работу на
частотах сотни килогерц и даже нескольких мегагерц. При этом для заданных зна-
чений напряжения и индукции увеличение частоты означает уменьшение произве-
дения ScSo, что и позволяет в конечном счете миниатюризировать всю конструкцию
по сравнению с низкочастотным вариантом. Очевидно, что имеются практические
ограничения на увеличение частоты, поскольку в преобразователе растут потери в
ключах и диодах, а возрастающие потери в ферритах по мере роста частоты должны
компенсироваться снижением максимальной индукции £т.
В настоящее время одним из наиболее применяемых видов сердечников в МКПО
являются сердечники £-типа (^-сердечники). На рис. 6.7 показано различие между
плоскими и обычными ^-сердечниками.
В табл. 6.1 показаны стандартные низкопрофильные ^-сердечники. Размеры
соответствуют рис. 6.7, а. Для каждого комплекта Е/Е сердечников существует со-
ответствующий набор E/I. Для E/I сердечников высота окна составляет только D
вместо 2D для Е/Е, а общая высота составляет 2Б.
Сердечники £-типа не являются единственной возможной геометрией плоских
сердечников, необходимых для создания МКПО. Другие обычные формы сердеч-
ников также могут выполняться с малой высотой, как плоские сердечники. На рис.
6.8—6.10 показаны обычные и плоские сердечники типов PQ, ЯМ и ЕЯ соответ-
ственно.
6.2. Трансформаторы и дроссели с плоскими намотками 123
Рис. 6.7. Плоские и обычные ^-сердечники:
а — плоский ^-сердечник, б — обычный сердечник, в — плоский сердечник /-типа
(часть набора ^/-сердечника)
Таблица 6.1
Сердечник^^
^^ Размеры
Е/Е 14
Е/Е 18
j Е/Е 22
Е/Е 32
£/£ 38
Е/Е 43
£/£ 58
1 Е/Е 64
£/£ 102
мм
14
18
21,6
31,75
38,1
43,18
58,4
64
102
в,
мм
3,5
3,98
5,72
6.35
8,26
9,53
10.55
10,2
20,3
с,
мм
5
10
15,9
20,32
25,4
27,9
38,10
50,8
37,5
А
мм
2
1,98
3,18
3,28
4,45
5,46
6,5
5,1
13,13
мм
11
14
16,5
25,4
30,48
35,05
51,1
53,6
86
Е,
мм
3
3,98
5,08
6,35
7,62
8,13
8,1
10,2
14,1
*>
см2
0,147
0,401
0,806
1,29
1,92
2,27
3,1
5,19
5,4
см
2,07 ,
2,42
3,21 \
4,17
5,28
5,75 |
8,07
6,97
14,8
Рис. 6.8. Геометрия PC-сердечника — обычная (а) и плоская (б).
rf( 124 Глава 6. Высокочастотные эффекты в обмотках дросселей и трансформаторов
а б
Рис. 6.9. Геометрия /?М-сердечника — обычная (а) и плоская (б).
Рис. 6.10. Геометрия £7?-сер-
дечника.
Возможно несколько конструктивных решений,
позволяющих выполнить обмотки МКПО:
• обмотки в виде набора печатных плат;
• обмотки в виде отдельной многослойной пе-
чатной платы;
• печатные обмотки, выполненные в основной
плате.
Обмотки в виде отдельных печатных плат соби-
раются в набор вместе с платой для выводов, и про-
изводятся необходимые соединения между платами.
Иногда используются обмотки в виде набора плат,
выполненных на пленочной основе, например из
полиамида.
Отдельная многослойная печатная плата, содер-
жащая только обмотки, изготавливается совместно с платой выводов, и произво-
дится сборка с сердечником. Готовый узел устанавливается на основную печатную
плату или в отверстие этой платы, если необходимо уменьшить общую высоту.
Печатные обмотки, выполненные в основной плате, позволяют наилучшим
образом снизить объем всей конструкции. Обмотки размещаются на этапе раз-
водки в самой плате, в ней предусматриваются необходимые прорези для кернов
сердечника. Если в основной плате недостаточное число слоев, может приме-
няться комбинированный подход, при котором некоторые из обмоток выполня-
ются отдельно от основной платы.
При использовании обмоток в виде различных печатных плат достигается не-
сколько преимуществ. Разводка платы зафиксирована, поэтому не может быть из-
менений в расположении обмоток, как это имеет место при намотке проводом. По
этой причине всегда наблюдается отличная повторяемость параметров от образца к
образцу. Снижаются вредные высокочастотные эффекты в обмотке — скин и бли-
зости. Уменьшается до 0,1 % от индуктивности намагничивания индуктивность рас-
сеяния первичной обмотки, если выполняется переслоение обмоток, например по
схеме 1/2П-В-1/2П, где П, В — условные обозначения первичной и вторичной
обмоток.
Существуют и недостатки частого переслоения обмоток — увеличенная межоб-
моточная емкость и сложность выполнения конструкции.
Меньшая стоимость МКПО по сравнению с традиционными трансформатора-
ми и дросселями достижима только при большом объеме выпуска. Производство
обмоток в виде печатных плат более автоматизировано по сравнению с намоткой
обмоток на каркасы и кольцевые сердечники. Ручная работа уменьшается или со-
6.2. Трансформаторы и дроссели с плоскими намотками 125
всем исключается, исключаются также некоторые операции пайки, сборки и уста-
новки.
В зависимости от схемы, в которой применяется силовой трансформатор, он
может использовать некоторые дополнительные обмотки — управления, вспомога-
тельного питания, размагничивания сердечника. Эти обмотки вполне могут ис-
пользовать медь небольшой толщины — 18 или 35 мкм, но силовые обмотки, как
правило, требуют толстой (более дорогой) меди и, возможно, параллельного вклю-
чения нескольких плат для понижения плотности тока.
Пример
Рассмотрим выполнение обмоток высокочастотного
трансформатора по технологии многослойной печат-
ной платы. Электрическая схема трансформатора
показана на рис. 6.11. Испытательное напряжение
между первичной и вторичной сторонами — 500 В
постоянного тока. Мощность в нагрузке — 15 Вт. На-
пряжение на первичной обмотке 17 В, напряжение
на выходе трансформатора (после выпрямителя) 5 В.
Частота работы — 270 кГц. Сердечник трансформа-
тора — PR14 х 8, общая высота которого составляет
8,5 мм. Для размещения трансформатора в конструк-
ции преобразователя общей высотой 12 мм одна по-
ловина сердечника сошлифовывается со стороны окна
на 3 мм. Обмотки выполняются в виде многослой-
ной печатной платы, состоящей из пяти отдельных
фольгированных с двух сторон плат стеклотекстоли-
та толщиной 0,2 мм (рис. 6.12). Верхняя плата (1)
предназначена для обмотки управления и содержит на каждой стороне по 3,5 вит-
ка, соединенных последовательно. Поскольку ток в обмотке Wy небольшой, ис-
пользуется стандартная фольга толщиной 35 мкм.
Платы 2...5 выполнены одинаково: верхняя сторона содержит 2,5 витка первич-
ной обмотки, а нижняя — 1,5 витка вторичной. Через переходные отверстия
Рис. 6.11. Электрическая схема
трансформатора.
Wx (5 витков), W2 (3 витка) первич-
ная и вторичная обмотки, W (7 вит-
ков) — обмотка питания управляю-
щей части преобразователя
Рис. 6.12. Схема расположения плат.
c%
Глава 6. Высокочастотные эффекты в обмотках дросселей и трансформаторов
Рис. 6.13. Схема соединения витков, расположенных на верхних и нижних сторонах
плат 1 ... 5.
производятся необходимые соединения обмоток, в результате чего платы 2 и 3
(а также 4 и 5) образуют 5 витков первичной обмотки и 3 витка вторичной. Затем
обмотки на 2-й и 3-й платах соединяются параллельно с обмотками 4-й и 5-й плат.
Большая толщина меди (105 мкм) на каждой стороне плат 2...5 позволяет получить
низкую плотность тока в обмотках Wx, W2 и малые потери в них. Каждая плата
отделяется от соседней слоями стеклотекстолита, толщина каждого слоя — десятки
микрон.
Окончательная схема соединения обмоток, расположенных на платах, показана
на рис. 6.13. Выводы обмоток W{vl Wy выполнены на одной стороне конструкции,
а обмотки W2 — на другой.
Схема расположения обмоток реализует переслоение обмоток Wx и Wv что в
сочетании с выполнением на печатной плате позволило получить индуктивность
рассеяния, приведенную к обмотке Wv во много раз меньше, чем при традицион-
ном выполнении обмоток проводом.
ГЛАВА 7
КОНДЕНСАТОРЫ С БОЛЬШИМ
ЗАРЯДОМ И ЭНЕРГИЕЙ
7.1. Алюминиевые электролитические
конденсаторы
Алюминиевые электролитические конденсаторы АЭК занимают особое положение
между различными типами конденсаторов, в частности потому, что их принцип
работы основан на электрохимических процессах.
Достоинствами АЭК, которые привели к их широкому применению, являются
большая удельная емкость по объему (емкость на единицу объема) и способность
такого конденсатора обеспечивать прохождение большого переменного тока при
высокой надежности и отличном отношении цена/качество.
Как и в других конденсаторах, АЭК содержит слои электропроводного матери-
ала, которые разделены слоями диэлектрика. Один электрод (анод) сформирован
алюминиевой фольгой, имеющей большую площадь поверхности. Оксидный слой
(Ai,03), который выполнен на этой фольге, используется как диэлектрик. В отли-
чие от других конденсаторов, противоположный электрод (катод) конденсатора пред-
ставляет собой жидкость — электролит. Вторая алюминиевая фольга, так называе-
мая катодная фольга, служит контактом с большой поверхностью для прохождения
тока к рабочему электролиту.
7.1.1. Конструкция
На рис. 7.1 схематично показана конструкция АЭК.
Емкость конденсатора определяется соотношением
(7.1.1)
где С — емкость [Ф]; е0 — электрическая постоянная (8,85 ■ Ю-12 Ф/м); е— относи-
тельная диэлектрическая проницаемость (9,5 для А12Оэ); S— площадь поверхности
электродов, м2; d — расстояние между электродами (толщина диэлектрика), м.
Анод АЭК — алюминиевая фольга очень высокой чистоты. Эффективная пло-
щадь поверхности этой фольги делается очень большой (до 200 раз превышает
номинальную площадь) путем электрохимического травления для того, чтобы по-
лучить максимально большее значение емкости.
Степень травления подбирается под соответствующие требования применени-
ем специфических процессов травления. Фольга, подвергнутая травлению, позво-
ляет получить весьма малые размеры конденсаторов. Электрические характеристи-
ки конденсаторов с плоской (не травленной) фольгой лучше, однако их размеры
значительно больше и они используются только в специальных случаях.
Диэлектрический слой АЭК создается анодным оксидированием для создания
алюминиевого оксидного слоя (Al^) фольги. Даже для конденсаторов с очень
высоким напряжением толщина слоя делается менее 1 мкм, поэтому гарантируется
(^128 Глава 7. Конденсаторы с большим зарядом и энергией
Рис. 7.1. Конструкция алюминиевого электролитического конденсатора
очень малое расстояние между электродами. Последнее является одной из причин,
почему алюминиевые конденсаторы позволяют получить высокую удельную ем-
кость по объему.
Оксидному слою свойственно сопротивление, зависящее от напряжения, по-
этому ток утечки возрастает резко при возрастании напряжения (рис. 7.2).
Когда напряжение формовки (UF) превышается, повышается температура внут-
ри конденсатора, что сопровождается газовыделением. Для достижения высокой
надежности конденсатора допустимое напряжение UR определяется как находяще-
еся на линейном участке характеристики. Поскольку конденсатор может подвер-
Рис. 7.2. Зависимость тока утечки от приложенного к конденсатору напряжения.
7.1. Алюминиевые электролитические конденсаторы
гаться кратковременному превышению напряжения (Us), это значение располага-
ется на оси (рис. 7.2) между допустимым напряжением UR и напряжением формов-
ки Ur Большое различие между напряжениями UR и Uf позволяет создавать кон-
денсаторы повышенной надежности.
Поскольку электролитические конденсаторы в качестве катода имеют жидкость,
они имеют преимущество в том, что мелкие углубления в оксидированном слое
наилучшим образом заполняются.
Обе алюминиевые фольги разделяются слоями бумаги. Бумага, во-первых, яв-
ляется контейнером для электролита — электролит находится в порах бумаги, а во-
вторых, предотвращает короткие замыкания внутри конструкции. АЭК будет пра-
вильно работать, если положительный полюс соединяется с оксидированным сло-
ем алюминиевой фольги (анодом), а отрицательный — с катодной фольгой. Если
же прикладывается обратная полярность, происходит электролитический процесс,
который в результате создает диэлектрический слой на катодной фольге. В этом
случае происходит большой внутренний нагрев, газовыделение и конденсатор мо-
жет выйти из строя. Общая емкость при неправильной полярности конденсатора
снижается.
Электролитический конденсатор, следовательно, подходит только для работы
под постоянным напряжением определенной полярности. Напряжение на кон-
денсаторе может также иметь переменную составляющую, наложенную на посто-
янную.
Параметры напряжения
Допустимое напряжение UR — прямое напряжение, на которое разработан дан-
ный тип конденсатора. Различают низковольтные (UR < 100 В) и высоковольтные
(UR> 150 В) конденсаторы.
Рабочее напряжение Uo — напряжение, при котором конденсаторы могут ра-
ботать непрерывно вплоть до допустимого напряжения, включая переменную со-
ставляющую на постоянном напряжении, внутри всего рабочего температурного
диапазона.
Импульсное напряжение Us — максимальное напряжение, которое может быть
приложено к конденсатору на короткие периоды времени, обычно до 5 раз в тече-
ние 1 минуты за 1 час. При этом напряжение Us равно:
для ия<Ъ\5Ъ\ Us= \yl5UR;
для UR> 315 В: Us= \,1UR.
Пульсация напряжения на конденсаторе или наложенное на постоянную со-
ставляющую переменное напряжение допустимы для конденсатора при следующих
условиях:
• сумма постоянного напряжения и пульсации не должна превышать допусти-
мое напряжение UR;
• не должен превышаться допустимый переменный ток (пульсация тока) через
конденсатор;
• не имеет места обратная полярность тока через конденсатор.
Обратное напряжение
Как уже говорилось, АЭК — полярные конденсаторы, поэтому напряжение обрат-
ной полярности предотвращается там, где это необходимо, подключением диода
параллельно конденсатору. Падение на диоде порядка 0,8 В является допустимым.
Обратные напряжения <1,5 В допустимы для конденсатора за время до 1 с при
условии, что такой режим работы не является повторяющимся.
cs
Глава 7. Конденсаторы с большим зарядом и энергией
Емкость
Емкость на переменном и постоянном токе
Емкость конденсатора может быть определена измерением его комплексного со-
противления (емкость САС) или измерением заряда, который создается, когда к
конденсатору приложено постоянное напря-
жение (емкость CDC).
Измерение на постоянном токе дает более
высокое значение емкости, чем метод пере-
менного тока [64].
Рис. 7.3. Схема замещения электроли- Схема замещения электролитического кон-
тического конденсатора. денсатора показана на рис. 7.3.
Нормируемая емкость
Нормируемая емкость (часто обозначается как С.) — это значение емкости пе-
ременного тока, которое указывается для конденсатора. Емкость измеряется на
100 Гц и 20°С.
Зависимость емкости от температуры
Емкость электролитического конденсатора не является постоянной, сохраняющей
свое значение при всех рабочих условиях. В частности, на нее значительно влияет
температура. При понижении температуры увеличивается вязкость электролита,
поэтому уменьшается его проводимость. Увеличение температуры приводит и к
увеличению емкости. В общем, зависимость емкости от температуры является бо-
лее резкой для конденсаторов с более низким допустимым напряжением UR и уве-
личенной поверхностью анода, т. е. при более глубоком травлении.
Зависимость емкости от частоты
Емкость переменного тока (САС) зависит не только от температуры, но также и от
частоты, при которой производится измерение. С ростом частоты от 100 до 2000 Гц
емкость конденсатора снижается примерно на 4%. Если имеется зависимость им-
педанса (полного сопротивления конденсатора) от частоты, можно определить ем-
кость из соотношения
(7.1.2)
где Z — импеданс конденсатора [Ом].
Соотношение (7.1.2) можно использовать только до тех частот, где емкостное
сопротивление является определяющим и два других сопротивления схемы заме-
щения конденсатора — резистивное и индуктивное (рис. 7.3) еще не оказывают
заметного влияния.
Тангенс угла потерь (tgS)
Тангенс угла потерь (tgS) — это отношение активного сопротивления /?конд в схеме
замещения конденсатора к емкостному или отношение рассеиваемой в конденса-
торе мощности к реактивной мощности при синусоидальном напряжении. Пола-
гая, что активное и индуктивное сопротивления схемы замещения на данной час-
тоте значительно меньше, чем емкостное сопротивление, можно записать
(7.1.3)
7.1. Алюминиевые электролитические конденсаторы 131
Рис. 7.4. Типовая зависимость tgS от частоты и температуры для электролитических
конденсаторов.
где Ра — рассеиваемая в конденсаторе мощность [Вт]; Sв данной формуле — реак-
тивная мощность конденсатора [ВА].
Потери в электролитических конденсаторах, устанавливаемых в силовых це-
пях, могут быть довольно значительными. Отсюда и большое значение параметра
tgS, значительно большее, чем для конденсаторов других типов.
Тангенс угла потерь изменяется при изменении температуры и частоты. Ти-
повые зависимости tgS от частоты при различных температурах показаны на
рис. 7.4.
Последовательная индуктивность (Lnoc/i)
Последовательная индуктивность схемы замещения конденсатора (собствен-
ная индуктивность) зависит от выполнения выводов конденсатора и его конст-
рукции.
Эквивалентное последовательное сопротивление (Яконд)
Эквивалентное последовательное сопротивление (/?ко ) — резистивная составляю-
щая схемы замещения (рис. 7.3). Так же как емкость и tg£, последовательное со-
противление зависит от частоты и температуры. Значение /?конд может быть опреде-
лено из (7.1.3).
Импеданс конденсатора (Z)
Импеданс электролитического конденсатора зависит от элементов, входящих в пос-
ледовательную схему замещения (рис. 7.3):
• емкостного сопротивления Х/соС;
• потерь в диэлектрике, сопротивлений электролита и выводов, в сумме образу-
ющих сопротивление /^о ;
• индуктивного сопротивления coLaocn, образованного конструкцией конденса-
тора и его выводами.
132 Глава 7. Конденсаторы с большим зарядом и энергией
Рис. 7.5. Зависимость импеданса конденсатора Z от частоты и температуры.
Индуктивное сопротивление соЬпосл зависит только от частоты, в то время как
\/соС и /^ зависят, как указывалось выше, еще и от температуры. На рис. 7.5
показана примерная зависимость импеданса Z от частоты при разных температу-
рах. Из рис. 7.5 можно видеть, что в низкочастотной области, начиная с некоторой
частоты, происходит отклонение Zot линейной зависимости. Это происходит, ког-
да емкостное сопротивление становится сравнимым с сопротивлением /?конд схемы
замещения конденсатора. При дальнейшем возрастании частоты достигается резо-
нанс и импеданс Z = Яконд. Выше резонансной частоты преобладает индуктивное
сопротивление, которое становится определяющим для Z на очень высоких для
конденсатора частотах.
Изменение характеристики импеданса Z с температурой обусловлено сильным
влиянием электролита, сопротивление которого возрастает при уменьшении тем-
пературы.
Ток утечки
В электролитическом конденсаторе при приложении к нему постоянного на-
пряжения проходит незначительный ток вследствие неидеальности алюминие-
вого оксидного слоя, являющегося диэлектриком. Этот ток называется током
утечки, и его значение зависит от конструкции и технологии изготовления кон-
денсатора. Изменение тока утечки при приложении к конденсатору постоянно-
го напряжения происходит длительное время (десятки минут). Сразу после под-
ключения конденсатора (в течение нескольких минут) этот ток имеет повышен-
ное значение, которое затем уменьшается до установившегося. Первоначальное
значение тока утечки еще более увеличивается, если к конденсатору длительное
время напряжение не было приложено. С ростом температуры ток утечки рас-
7.1. Алюминиевые электролитические конденсаторы
тет, увеличиваясь примерно в 7... 10 раз при возрастании температуры от 20 до
80°С. При постоянной температуре ток утечки растет с повышением приложен-
ного напряжения (рис. 7.2).
Ток утечки может быть определен по соотношению
(7.1.4)
где /; = (0,5... 1) 10-3 мкА; I2 = 1...3 мкА.
В формуле (7.1.4) под / т понимается рабочий ток утечки, определяемый как
установившееся значение тока при допустимом напряжении на конденсаторе
(UR [В]) и температуре 20°С. Номинальное значение емкости конденсатора С под-
ставляется в (7.1.4) в мкФ.
Переменный ток через конденсатор
Под переменным током (ПТ), проходящим через электролитический конденса-
тор, понимается его действующее значение; этот ток появляется в результате
действия переменной составляющей напряжения (пульсации) на конденсаторе.
ПТ зависит также от многих других факторов: окружающей температуры, пло-
шали поверхности конденсатора, тангенса угла потерь и частоты. От значения
ПТ зависит нагрев конденсатора, который оказывает отрицательное влияние на
ожидаемый срок службы. В справочных данных приводится допустимое значе-
ние ПТ при 100 Гц, а в отдельных случаях при 20 кГц. Для других частот должны
приводиться коэффициенты пересчета тока. Максимально допустимый ток ПТ
указывается в справочных данных для разных рабочих температур окружающей
среды.
Срок службы
Срок службы определяется как время, за которое конденсатор не выходит из строя,
при условии, что не превышаются предельные параметры, установленные для кон-
денсатора данного типа.
Расчет срока службы основан на значении ПТ, указываемом в справочных
данных для максимальной температуры, и частоты 100 Гц (/„Л). При расчете
должны быть известны максимальный ПТ в конденсаторе, получающийся при
данных условиях работы схемы (/_), и максимальная окружающая температура
среды (Г).
Если частота, при которой работает конденсатор, отличается от 100 Гц, необхо-
димо использовать поправочный коэффициент, приводимый в справочных данных
на конкретный тип конденсатора. При расчете срока службы следует учитывать
зависимости L/1,R от температуры среды (Г ) для разного количества часов работы
конденсатора. Эти зависимости также имеются в справочных данных, как, напри-
мер, показанные на рис. 7.6 [64].
Пример
Приведем пример расчета срока службы АЭК, включенного на выходе выпрямите-
ля. От конденсатора постоянное напряжение поступает на преобразователь.
Исходные данные:
Мощность на выходе преобразователя Р = 500 Вт;
КПД преобразователя rj = 0,93;
Напряжение сети £/сетн = 220 В ± 20%;
Частота сети fc = 50 Гц;
uf 134 Глава 7. Конденсаторы с большим зарядом и энергией
Рис. 7.6. Срок службы конденсатора в зависимости от отношения /_ //_Л и температу-
ры среды Т.
Максимальная температура Тс = 60°С;
Срок службы конденсатора 50 000 ч.
Действующий ток в конденсаторе
(7.1.5)
где U„ — действующее значение переменной составляющей напряжения на конден-
саторе; соп = 2сос = 2-2л/с — круговая частота пульсаций на конденсаторе (удвоенная
частота сети).
В течение почти всего полупериода сети конденсатор поддерживает ток нагруз-
ки, которой является вход преобразователя, заряжаясь через диоды выпрямителя от
сети за очень короткие промежутки времени. Изменение напряжения на конденса-
торе при его заряде можно оценить из соотношения:
(7.1.6)
где / — ток разряда конденсатора, равный входному току преобразователя, кото-
рый мы полагаем не изменяющимся во времени.
Ток 1 определяется из соотношения:
Ток / увеличивается при понижении напряжения сети.
Полагая с некоторой погрешностью, что
(7.1.8)
определим из (7.1.5)...(7.1.8) ток /:
(7.1.7)
7.1. Алюминиевые электролитические конденсаторы 135
Рис. 7.7. Срок службы выбранного типа конденсатора.
(7.1.9)
Для исходных данных определим из (7.1.9) наибольший действующий ток, про-
ходящий через конденсатор:
Выберем конденсатор, имеющий номинальную емкость 330 мкФ, допустимое
напряжение 400 В и максимальную рабочую температуру среды 105°С. Такой кон-
денсатор имеет допустимое значение тока I„R при 100 Гц и 105°С равное 1,5 А [64].
Определяем отношение
Для выбранного типа конденсатора, используя зависимости, показанные на рис.
7.7, можно сделать вывод о том, что ток в конденсаторе не обеспечивает заданный
срок службы.
Применим два конденсатора емкостью 330 мкФ того же типа, включенных па-
раллельно. Теперь ток в каждом конденсаторе будет равен
Отношение 1ст&х/1„в равно теперь 1,6. Из рис. 7.7 для Г = 60°С и отношения
/ max//i? =1,6 имеем срок службы более 50 000 ч.
7.1.2. Тантаповые конденсаторы
Технология поверхностного монтажа (ТПМ), используемая при создании многих
электронных устройств, требует, чтобы компоненты, устанавливаемые на печатную
Cl6
Глава 7. Конденсаторы с большим зарядом и энергией
плату, имели минимальный объем и малую высоту. Кроме того, их конструкция
должна соответствовать определенным технологическим приемам, в частности оп-
ределенным методам монтажа компонентов на печатную плату. Поэтому электро-
литические конденсаторы, как не удовлетворяющие перечисленным требованиям,
не годятся при производстве плат, где применяется только ТПМ. В этих случаях
можно успешно применить танталовые конденсаторы (ТК) с большой энергией и
зарядом, конструкция которых обходится без электролита. Эти конденсаторы, дос-
таточно надежные, выполняемые в корпусах для ТПМ, соответствуют требованиям
этого процесса. Добавим, что замена ТК алюминиевых электролитических конден-
саторов оправдывается более мягкими требованиями для первых при повышенной
температуре. Электролит же при повышенной температуре высыхает, теряет свои
свойства, соответственно, сокращается и срок службы такого конденсатора. Вслед-
ствие отсутствия электролита ТК не имеют видимых причин старения, что непос-
редственно влияет на их надежность [67, 86].
Многие технологические характеристики и параметры ТК, такие как снижение
допустимого напряжения в диапазоне верхних температур, пульсация тока (пере-
менная составляющая), комплексное сопротивление, последовательное сопротив-
ление, ток утечки, аналогичны характеристикам и параметрам АЭК и должны учи-
тываться разработчиком аппаратуры.
Конструкция ТК показана на рис. 7.8.
Основу конденсатора составляет танталовый порошок, получаемый из чистого
металла. Размер зерен зависит от допустимого напряжения, порошок с крупными
зернами (до 10 мкм) используется для конденсаторов с высоким напряжением.
Порошок смешивается со связующим составом, гарантирующим, что отдельные
частицы будут хорошо связаны между собой при прессовании, а сам порошок наи-
лучшим образом будет подходить для этой операции. Порошок прессуется при вы-
соком давлении вокруг проволоки из титана, и в результате формируется заготовка,
которая подвергается дальнейшим операциям. Связующий состав затем удаляется
нагревом заготовок до 150°С в течение нескольких минут в вакууме. Дальнейшее
спекание заготовки, происходящее при температуре 1500...2000°С в вакууме, и по-
зволяет соединить отдельные частицы порошка, сформировав при этом трубчатую
структуру, имеющую большую поверхность. Таким образом, формируется анод кон-
денсатора.
Рис. 7.8. Упрощенная конструкция ТК для поверхностного монтажа.
71 Алюминиевые электролитические конденсаторы
137
Покажем, какая получается внутренняя поверхность положительной обкладки
конденсатора, если мы рассматриваем, например, танталовый конденсатор 33 мкФ,
35 В, имеющий размеры 7,3 мм — длина, 4,3 мм — ширина, 4,1 мм — высота
(корпус Е)
Используем соотношение (7 1 1), в котором в — относительная диэлектрическая
проницаемость пятиокиси (Та205), образуемой дальнейшей операцией над заготов-
кой (около 27) Предварительно определим требуемую толшину диэлектрика (d)
(7 1 10)
где KF — коэффициент при технологической операции формирования диэлектрика
(3 4), UR — допустимое напряжение на конденсаторе (35 В), v — скорость роста
диэлектрика при его формировании в танталовом конденсаторе (1,7 10 9 м/В)
Следовательно
Подстановка полученного значения d в (7 1 1) позволяет определить площадь
поверхности S анода
Требуемая поверхность оказалась больше стандартной фотографии 12 х 18 см2
(сечение конденсатора по габаритным размерам составляет всего 17,63 мм2) Рас-
смотренная операция спекания заготовки помогает также устранить большую часть
примесей, имеющихся в порошке
Большое число заготовок затем приваривается к металлической полоске для
обеспечения дальнейших операций
Следующая важная технологическая операция — образование диэлектрическо-
го слоя — пятиокиси тантала По сути, это электрохимический процесс анодирова-
ния порошка тантала Заготовки погружаются в слабый раствор кислоты при повы-
шенной температуре, например 85°С, напряжение и ток контролируются при обра-
зовании диэлектрика Пятиокись титана образуется на поверхности металла, но
«прорастает» и внутрь него
В процессе формирования слоя диэлектрика образуется также тонкий полупро-
водящий оксид титана между пятиокисью и металлом Присутствие полупроводни-
кового слоя является единственной причиной того, что ТК являются полярными
Фирмы-изготовители рекомендуют снижать напряжение на конденсаторе на 50% и
более от напряжения UR для еще большего повышения его надежности Это вызва-
но очень большой напряженностью электрического поля в конденсаторе
Рассмотрим снова конденсатор с параметрами 33 мкФ, 35 В
Напряженность электрического поля в нем равна
Следующей стадией в производстве ТК является формирование поверхности
катода Это достигается процессом перехода от нитрата марганца (Mn(N03)2) к дву-
окиси марганца (Мп02) Затем следует погружение заготовок в дисперсный состав
графита, постановка их в печь, чтобы была обеспечена хорошая адгезия После
этого такой же процесс повторяется с дисперсным раствором серебра, для того
чтобы можно было подсоединить катод к выводу конденсатора
Графитовый слой используется для предотвращения контакта серебряного слоя
с двуокисью марганца
&
Глава 7. Конденсаторы с большим зарядом и энергией
Структура ТК предопределяет его электрические характеристики. В частности,
последовательное сопротивление схемы замещения ТК зависит от диэлектрика на
низких частотах и от двуокиси марганца на высоких.
7.2. Пленочные конденсаторы.
Классификация пленочных конденсаторов
Характеристики и возможности их применения в большой степени зависят от ис-
пользуемого диэлектрика. Поэтому конденсаторы классифицируются (группиру-
ются) и имеют определенное назначение в зависимости от типа диэлектрика [65].
По типу диэлектрика пленочные конденсаторы делятся на:
• полиэтиленовые терефталатные (полистироловые);
• полипропиленовые;
• полиэтиленовые нафталатные.
Электроды конденсаторов выполняются либо металлизацией диэлектрика (пла-
стиковой пленки), либо использованием металлической фольги, закрывающей боль-
шую часть поверхности диэлектрика.
Конденсаторы, выполняемые металлизацией диэлектрика, имеют решающее
преимущество над конденсаторами, имеющими электроды из металлической
фольги, — они обладают самовосстанавливающимися свойствами при локаль-
ных пробоях.
Конденсаторы на основе пленки из полистирола имеют средние технические па-
раметры, положительный и заметный температурный коэффициент емкости (ТКЕ) —
+600- 10~6/К, диапазон рабочих температур до 100 (125)°С.
Конденсаторы с диэлектриком из полипропилена обладают очень хорошей спо-
собностью выдерживать большие импульсные нагрузки, связанные со скоростью
изменения напряжения. Эти напряжения приводят к разогреву контактных соеди-
нений внутри конденсатора. Эти конденсаторы имеют также очень высокое сопро-
тивление изоляции (порядка 200...400 ГОм) и меньший временной дрейф емкости
по сравнению с другими пленочными конденсаторами. Полипропиленовые кон-
денсаторы имеют отрицательный ТКЕ и могут работать до температуры 85...100°С.
Конденсаторы с полиэтиленовым нафталатным диэлектриком имеют следую-
щие особенности: положительный ТКЕ (меньший, чем у полистироловых), высо-
кая допустимая температура (125, 140°С), возможность выполнения в корпусе для
поверхностного монтажа. Недостатком конденсаторов с данным диэлектриком яв-
ляется большая зависимость емкости от влажности (коэффициент изменения ем-
кости 800-10_6/% относительной влажности), составляющая 3% изменения емкос-
ти при 90% относительной влажности.
На высоких частотах собственная индуктивность конденсатора приводит к
появлению резонанса, который может приводить к нежелательному влиянию на
электрические цепи. Собственная индуктивность образуется выводами конденса-
тора и зависит от того, как выполнены диэлектрические обкладки и их металли-
зация. Для снижения собственной индуктивности токовые проводники конденса-
тора должны быть выполнены бифилярно, а контакты внутри конденсатора, вы-
полняемые металлической фольгой, должны иметь достаточную поверхность.
Зависимость резонансной частоты пленочного конденсатора (с реальным допус-
ком) от его емкости показана на рис. 7.9. На частотах выше резонансной кон-
денсатор становится индуктивным элементом, теряя свои основные свойства.
Конденсаторы большой емкости (1 мкФ и более) имеют резонансную частоту
менее 2 МГц.
7.2. Пленочные конденсаторы. Классификация пленочных конденсаторов
Рис. 7.9. Зависимость резонансной частоты пленочного конденсатора от его емкости.
Пленочные конденсаторы нормируются на напряжение постоянного тока
и/или напряжение переменного тока. Нормированное напряжение постоянного
тока UR — это максимальное напряжение, которое может быть приложено непре-
рывно к выводам конденсатора при любой температуре между минимально допу-
стимой Тпт и верхней нормированной температурой Тя. В диапазоне температур
между TR и допустимой максимальной Ттах напряжение конденсатора должно сни-
жаться. Допустимое напряжение переменного тока Ud зависит от частоты. В обла-
сти низких частот это напряжение ограничено возникновением коронного разря-
да, а на более высоких — нагревом конденсатора, определяемым его тангенсом
угла потерь 8.
Способность пленочных конденсаторов выдерживать импульсные нагрузки оце-
нивается с помощью известных из справочных данных отношения U /г (размер-
ность В/икс) или коэффициента импульсного режима k0 (размерность В2/мкс).
Под U понимается напряжение от пика до пика на конденсаторе, т — время
нарастания (спада) напряжения. Отношение U /т используется, когда U — UR.
Если же U < URy следует применять коэффициент &0. Ограничение на импульсный
характер применяемого к конденсатору напряжения следует из пропорциональнос-
ти тока, проходящего через него, и производной напряжения на нем du/dt. Боль-
шой ток, проходящий через конденсатор при резком изменении напряжения на
нем, вызывает нагрев контактных соединений между местами напыления выводов
и металлическими слоями.
Практически для определения реальной импульсной нагрузки на конденсатор
можно использовать значения коэффициентов к0\ которые следует сравнить со
значением к0, указываемым в справочных данных.
При линейном характере изменения напряжения на конденсаторе:
(7.2.1)
При разряде конденсатора на резистор:
(7.2.2)
где U3 — напряжение заряженного конденсатора; R — сопротивление разрядной цепи.
Глава 7. Конденсаторы с большим зарядом и энергией
Пример
Требуется определить максимально допустимую скорость изменения напряжения
на конденсаторе, имеющего следующие данные.
Тип МКР (диэлектрик полипропилен), емкость 1 мкФ, напряжение UR = 630 В,
напряжение Ud = 250 В, U№/r= 100 В/мкс, к0 = 120-103 В2/мкс [65].
Разряд (или заряд) конденсатора происходит при напряжении U = 200 В.
Поскольку в данном случае U < UR9 используем известный коэффициент к0.
Требуемая скорость изменения напряжения:
В том случае, если напряжение U = UR = 630 В, максимально допустимое
значение (U /r)max равно:
В данном случае полученное значение допустимой скорости изменения напря-
жения на конденсаторе меньше, чем при напряжении U = 200 В, что вполне есте-
ственно, поскольку в обоих случаях в конденсаторе должна рассеиваться одна и та
же энергия.
Можно было бы не проводить расчет для второго случая, а сразу воспользо-
ваться справочным значением (Upp/r = 100 В/мкс).
В заключение отметим, что пленочные конденсаторы находят применение в
силовой электронике там, где от них требуется большая удельная энергия {W/V),
хорошие частотные свойства, способность выдерживать импульсные нагрузки, воз-
можность работы как при постоянном, так и при переменном напряжениях. Назо-
вем несколько областей применения пленочных конденсаторов: входные и выход-
ные фильтры защиты от радиопомех, подключаемые либо между входным и выход-
ным зажимами, либо между входным (выходным) проводом и землей; конденсаторы,
устанавливаемые параллельно электролитическим конденсаторам большой емкос-
ти или на выходе диодного выпрямителя; разделительные цепи; защитные цепи
силовых транзисторов и диодов.
7.3. Керамические конденсаторы
Большое количество задач как в преобразовательной технике, так и в электронной
технике вообще требуют применения конденсаторов, имеющих малые размеры,
большую емкость, отличные частотные характеристики, возможность работы в
широком температурном диапазоне и высокую надежность. В преобразователях это
связано со стремлением разработчиков выполнить устройство электропитания в
малых размерах, более легким, работающим на все более и более возрастающих
частотах.
Перечисленным требованиям удовлетворяют конденсаторы, в которых в каче-
стве диэлектрика используются различные виды керамики [58, 72, 78]. К числу
задач, связанных с применением керамических конденсаторов в преобразователь-
ной технике, можно отнести:
• подавление радиопомех во входных и выходных цепях, а также на сигнальных
разъемах;
• шунтирование низкочастотных электролитических конденсаторов для того,
чтобы избежать появления на их зажимах переменной составляющей напряжения
высокой частоты;
7.3. Керамические конденсаторы 141
• применение в цепях, позволяющих уменьшить высокочастотные выбросы или
колебания напряжения на силовых транзисторах и диодах;
• применение конденсаторов малой емкости в цепях связи между первичной и
вторичной сторонами преобразователя;
• применение развязывающих конденсаторов, позволяющих «отсечь» постоян-
ную составляющую напряжения от таких элементов схемы, как трансформаторы.
По конструктивному исполнению керамические конденсаторы подразделяются
на дисковые и монолитные конденсаторы. Первые выпускаются на более широкий
(в сторону увеличения) ряд напряжений — от 50 В до 6,3 кВ. Монолитные керами-
ческие конденсаторы имеют многослойную конструкцию и позволяют занять зна-
чительно меньший объем, получить лучшие частотные характеристики, чем диско-
вые конденсаторы. Важным преимуществом многослойных керамических конден-
саторов является возможность их постановки на печатную плату точно так же, как
и других элементов, предназначенных для поверхностного монтажа.
7.3.1. Диэлектрик керамического конденсатора
Керамические конденсаторы выпускаются в многослойных конструкциях, где между
двумя электродами располагаются слои керамического диэлектрика — оксида титана
(ТЮ2) или титаната бария (ВаТЮ3) с многочисленными добавками. Монолитные
конденсаторы разделяются на два класса: класс 1 — температурно-скомпенсирован-
ные; класс 2 — температурно-стабильные для широкой области применений.
Дисковые конденсаторы помимо первых двух классов содержат еще класс 3 —
конденсаторы с увеличенной емкостью, но худшей стабильностью параметров.
Рассмотрим монолитные конденсаторы, требующиеся во все возрастающих ко-
личествах как в силовой, так и в несиловой областях электроники.
В классе 1 диэлектрик выполняется из смеси различных элементов (материа-
лов) и титанат бария не является основной частью. Добавляются ниодий, самарий
и другие редкоземельные окислы. Как правило, используется керамика NP0, кото-
рая позволяет достичь минимального изменения емкости с температурой (менее
чем ±0,3% АС в диапазоне от —55 до 125°С). Временной дрейф для NP0 пренебре-
жимо мал и составляет менее чем ±0,05% (для пленочных конденсаторов ±2%).
Типовое изменение емкости за весь срок службы составляет менее ±0,1%, что в
пять раз меньше большинства других диэлектриков. Изменение емкости с частотой
пренебрежимо мало.
Основу диэлектрика конденсаторов класса 2 составляет титанат бария, обеспечи-
вающий возможность создания широкого диапазона емкостей и их температурной
стабильности. Наиболее широко используемыми диэлектриками в классе 2 являются
диэлектрики XIR и УЪ V. Система обозначения монолитных конденсаторов класса 2
связана с их работой и изменением емкости в диапазоне температур. Обозначение
диэлектрика содержит три символа: в первом содержится информация о нижней
предельной температуре работы конденсатора; во втором — о верхней предельной
температуре; третий указывает на изменение емкости во всем диапазоне температур.
В табл. 7.1 показана кодировка системы обозначений диэлектриков.
Если Якоид — последовательное сопротивление схемы замещения конденсатора, то
Потери в конденсаторе
uf 142 Глава 7. Конденсаторы с большим зарядом и энергией
Таблица 7.1
Два первых символа
Х7
Х5
Y5
Z5
Третий символ
D
Е
F
I P
R
S
Т
и
V
Температурный диапазон
-55°С + 125°С
-55°С +85°С
-30°С +85°С
+ 10СС +85°С
Процент изменения емкости
±3,3%
±4,7%
±7,5%
±10%
±15%
±22%
+22%, -33%
+22%, -56%
+22%, -82%
где {/ — действующее значение приложенного к конденсатору переменного напря-
жения на данной частоте; Якоид = tgS/(27rfC).
Пример-
Конденсатор с диэлектриком Y5V имеет параметры.
С = 1 мкФ;
Un = 50 В;
Аюсл = 1 НГН^
корпус для поверхностного монтажа 1210.
Определить мощность, рассеиваемую в конденсаторе, если/= 400 кГц, С/ = 1,5 В.
Используем соотношение (7.3.1)
Учет в формуле потерь индуктивности конденсатора (1 нГн) ничего не меняет,
поскольку на частоте 400 кГц индуктивное сопротивление более чем на два поряд-
ка меньше, чем емкостное.
7.3. Керамические конденсаторы 143
Влияние приложенного к конденсатору напряжения на его свойства практичес-
ки незаметно для диэлектриков класса 1, но воздействует на емкость и тангенс угла
потерь конденсатора (tg£) диэлектриков класса 2.
Приложенное к конденсатору напряжение постоянного тока (U=) снижает как
емкость, так и тангенс угла потерь конденсатора; в то же время приложение пере-
менного напряжения ведет к возрастанию как емкости, так и tgS.
Изменение емкости и tgS конденсатора на основе керамики XIR в зависимости
от переменного напряжения с частотой 1 кГц показано на рис. 7.10 и 7.11.
У керамических конденсаторов класса 2 емкость и Х%8изменяются со временем;
эти параметры зависят также от частоты. Изменение параметров во времени — это
старение компонента. Типовая кривая изменения емкости от времени показана на
рис. 7.12. Интересно отметить, что если для диэлектрика NP0 максимальная ско-
рость изменения емкости (% изменения на одну временную декаду) не может быть
даже зафиксирован, то для диэлектрика У 5 V максимальная скорость составляет
7%/Декада. Типовые изменения емкости конденсаторов с диэлектриком XIR от
температуры и частоты показаны на рис. 7.13, а, б. Аналогичные кривые для диэ-
лектрика Y5 V показывают большие изменения: например, емкость падает на
Рис. 7.10. Зависимость изменения емкости от приложенного к конденсатору напряже-
ния U_, диэлектрик XIR
Рис. 7.11. Зависимость tg<?or напряжения U_> диэлектрик XIR.
Глава 7. Конденсаторы с большим зарядом и энергией
Рис. 7.12. Изменение емкости от времени, диэлектрик XIR.
Рис. 7.13. Зависимости изменения емкости от температуры и частоты, диэлектрик X7R.
7.3. Керамические конденсаторы 145
Рис. 7.14. Зависимость модуля комплексного сопротивления Z конденсатора от часто-
ты, диэлектрик XIR, различный тип корпуса для поверхностного монтажа.
при температурах —35 и 85°С. Уменьшение емкости в зависимости от приложенно-
го постоянного напряжения составляет до 90% при возрастании постоянного на-
пряжения на конденсаторе до 50...60% от номинального значения. Важной характери-
стикой керамического конденсатора, так же как и пленочного, является зависимость
модуля его полного сопротивления (2) от частоты. На рис. 7.14 показана зависимость
Z от частоты для конденсатора с диэлектриком XIR и емкостью 0,1 мкФ. Обозначе-
ния на рисунке 1206, 0805, 1210 соответствуют различным корпусам конденсато-
ра для поверхностного монтажа. Для других типов керамики, например Г5£/или
Y5 V, значение Z, соответствующее резонансу, получается на значительно меньших
частотах, что свидетельствует о худших свойствах конденсаторов с такими диэлек-
триками.
ГЛАВА 8
ВАРИСТОРЫ И ГАЗОВЫЕ
РАЗРЯДНИКИ
В данной главе рассматриваются устройства, предназначенные для защиты преоб-
разователей энергии от кратковременных превышений напряжения в сети. Эти
превышения могут быть вызваны различными причинами: коммутация входного
источника энергии, срабатывание предохранителей, разряд молнии, переходные
процессы. Устройства защиты — варисторы и газоразрядники — широко применя-
ются в электронных системах и устройствах самого различного назначения: в тех-
нике связи, системах контроля, медицинской технике, бытовой и автомобильной
электронике [5].
8.1. Варисторы
Нелинейный резистор, сопротивление которого зависит от приложенного к нему
напряжения, называют варистором. Поликристаллическая керамика, на основе
которой выполняется варистор, получается спеканием окиси цинка, имеющей
низкое электрическое сопротивление, с высокоомными оксидами металлов. Из-
меняя число слоев керамики, изменяя площадь прибора и управляя процессом
спекания, можно влиять на электрические свойства варисторов и изменять их
ВАХ. Механизм действия варистора основан на том, что расположенные рядом
кристаллы ZnO имеют между собой точечные контакты. Каждый микроконтакт
при приложении к нему напряжения ведет себя аналогично симметричному ста-
билитрону, у которого напряжение стабилизации близко к 3,5 В. Последователь-
ное и параллельное включение огромного числа точечных контактов (микровари-
сторов) позволяет получить симметричную относительно оси напряжения ВАХ,
показанную на рис. 8.1. Для более наглядного представления о поведении варис-
тора можно воспользоваться его электрической схемой замещения, которая пока-
зана на рис. 8.2.
В зависимости от положения рабочей точки на характеристике варистора схему
замещения можно упростить. В области малых токов (до загиба характеристики)
сопротивление Rt определяет поведение варистора. Ток утечки варистора возраста-
ет с ростом температуры из-за поведения материала межкристальных промежутков.
В области малых токов можно пренебречь в схеме замещения малым сопротивле-
нием RB и большим сопротивлением /?г
В области рабочих токов (10~4...103 А) сопротивление варистора становится
намного меньше, чем jR, поэтому из схемы замещения можно исключить RB и Rr
В области максимальных токов (>103 А) сопротивление Rv становится настолько
малым, что им можно пренебречь по сравнению с сопротивлением RB, а емкость С
не влияет на поведение варистора. Емкость С в зависимости от типа варистора
может изменяться от нескольких пикофарад до десятков нанофарад и действует
при переходных процессах как апериодическое звено, удлиняя фронты и спады
напряжения.
Индуктивность выводов (L на рис. 8.2) задерживает время срабатывания вари-
стора, увеличивая его до нескольких наносекунд.
8.L Варисторы 147
8.1.1. Вольт-амперные характеристики
ВАХ варистора, как показано на рис. 8.1, является нечетной степенной функцией,
которая может в диапазоне средних токов аппроксимироваться выражением
(8.1.1)
где Л — коэффициент, численно зависящий от материала и свойственный опреде-
ленному типу варистора; Л больше 0 для первого квадранта характеристики и мень-
ше 0 для третьего; ток и напряжение в (8.1.1) имеют размерности [А] и [В].
По характеристике реального варистора всегда можно определить коэффици-
енты А и а. Пусть мы располагаем ВАХ варистора, которая показана на рис. 8.3 в
логарифмическом масштабе. Прологарифмируем выражение (8.1.1):
(8.1.2)
Коэффициент а определим для линейного участка характеристики, выбрав две
точки с координатами: /, = 1 А; С/, = 480 В; /2 = 1 мА; U2 = 390 В. Из этих данных
найдем:
W148 Глава 8 Варисториы и газовые разрядники
I "1
I'
i
/
/
/
/
/ /
1 /
[~
— ^
а 33
*£ —
а=1
i
/ I
- т
/
/ I
/
/
/ I
г
Рис. 8.3. ВАХ варистора в логарифмическом масштабе
Определим А из (8 1 2), выбрав точку на характеристике 1{ = I A, Uv = 480 В
Отсюда А = 4,27 10 90
Таким образом, имея параметры аппроксимации а и А, можно построить ВАХ
варистора по выражению (8 1 1) в области средних токов На рис 8 3 пунктиром
показана эта характеристика
8.1.2. Параметры варисторов
Существует несколько параметров варисторов, которые необходимо обязательно
учитывать при их применении в устройствах защиты
Рабочее напряжение
На варистор в справочных данных указывают два значения максимально допусти-
мого напряжения переменное синусоидальное U и постоянное U В режимах за-
шиты эти напряжения могут значительно повышаться Переменное напряжение С/
в зависимости от фирмы-изготовителя может быть указано как действующее значе-
ние либо как амплитудное
Если переменное напряжение синусоидально, его амплитудное значение необ-
ходимо сравнивать с напряжением U_ Выбор варистора при синусоидальном защи-
щаемом напряжении производится с учетом допуска на его максимальное напря-
жение, возможное при переходных процессах Например, если номинальное на-
пряжение сети 220 В и верхний допуск на него 40%, максимально допустимое
действующее значение U варистора не следует выбирать меньше чем 308 В Выбор
8.1. Варисторы 149
варистора со значительно большим напряжением приведет к большим токам утеч-
ки через него в режимах, когда защита по перенапряжению еще не требуется. На-
пример, утечка тока на уровне 0,5 мА может привести к повышенному нагреву
варистора, что снизит его надежность.
Ток перегрузки
Ток перегрузки варистора — это кратковременный ток, возникающий при пере-
напряжении на нем. На варистор приводится параметр, обозначаемый как /тах,
8/20 мкс. Цифры в обозначении поясняют временные параметры нормируемого
тока: 8 мкс — длительность фронта, 20 мкс — длительность импульса, соответству-
ющая половине максимального значения тока. Ток /тах, 8/20 мкс, для разных типов
варисторов составляет сотни и тысячи ампер.
Появление большого импульсного тока, проходящего через варистор при его
перегрузке, то есть при защите устройства, можно пояснить с помощью рис. 8.4.
С напряжением сети, которым может быть напряжение как переменного, так и
постоянного тока, последовательно включен источник импульсной помехи £/имп.
Нелинейное сопротивление варистора включено параллельно нагрузке. Ею явля-
ется входная цепь какого-либо преобразователя или другого электронного уст-
ройства.
Кратковременное напряжение помехи действует на делитель ZcKm<i /?r Сопро-
тивление сети Z велико на больших частотах, соответствующих короткому вре-
Рис. 8.4. Схема, поясняющая принцип защиты с использованием варистора.
Рис. 8.5. Зависимость импеданса сети от частоты.
|f 150 Глава 8. Варисториы и газовые разрядники
мени действия помехи (рис. 8.5), поэтому к сопротивлению Rv приложено напря-
жение, равное напряжению варистора на горизонтальном участке его ВАХ.
Энергия абсорбции
Энергия, поглощаемая варистором при перегрузке:
(8.1.3)
где «(/), i(l) — напряжение на варисторе и ток, проходящий через него во время
действия перегрузки; t0, tx — начальный и конечный моменты действия перегрузки.
Максимальная энергия абсорбции, указываемая в справочных данных, измеря-
ется за время действия перегрузки 2 мс.
Средняя рассеиваемая мощность
Если варистор не находится в режиме защиты, рассеиваемая на нем мощность не-
значительна и значительно меньше мощности Ртах, указываемой в справочных дан-
ных. На варистор может воздействовать серия импульсов, каждый из которых вы-
зывает прохождение через него большого тока. Средняя мощность, выделяемая в
варисторе за период повторения перегрузки (Г), зависит от энергии, абсорбируе-
мой в результате действия единичного импульса:
(8.1.4)
Минимальное время между импульсами перегрузки определяется из (8.1.4) при
известной максимальной мощности Р :
max
(8.1.5)
Время реакции
Варистор реагирует на перегрузку в течение пикосекунд, что свидетельствует о его
высоком быстродействии. Переходный процесс может замедляться из-за индуктив-
ности выводов и проводников на плате.
Температурный коэффициент
Варистор имеет отрицательный температурный коэффициент напряжения (ТКН),
что означает уменьшение напряжения на нем с ростом температуры:
(8.1.6)
Помимо перечисленных параметров в справочных данных приводятся ВАХ каж-
дого типа варистора, а также характерные точки этой характеристики: напряжение
на варисторе при токе 1 мА, определяющее границу областей работы — токов утеч-
ки и защиты; максимальное напряжение ограничения при токе, достаточно боль-
шом, но составляющем проценты от тока 1тях, 8/20 мкс. Кроме того, в справочных
данных приводятся зависимости изменения тока /тах от длительности импульса тока,
то есть времени действия защиты, и числа повторений импульсов.
8.2. Газовые разрядники
8.2. Газовые разрядники
Газовые (газонаполненные) разрядники — приборы, защищающие аппаратуру от
повреждения в результате удара молнии, замыкания проводов, переходных процес-
сов при коммутации силового оборудования. Разрядник срабатывает быстро, огра-
ничивая бросок напряжения на заданном уровне.
Сопротивление разрядника изменяется от нескольких гигаом до значений ме-
нее 1 Ом после возникновения дуги от броска напряжения. Разрядник возвращает-
ся в исходное высокоомное состояние после прекращения импульса напряжения.
Основные параметры
Напряжение искрового пробоя
Определяются два значения этого напряжения:
1) статическое напряжение искрового пробоя, когда напряжение на разряднике
нарастает с низкой скоростью — 100 В/с; расчетное значение этого напряжения и
его допуск указываются в справочных данных;
2) импульсное напряжение искрового пробоя характеризует напряжение раз-
ряда при высокой скорости изменения напряжения на разряднике — 100 В/мкс и
1 кВ/мкс.
Импульсное напряжение искрового пробоя больше, чем номинальное стати-
ческое, на 20...30% или более.
Импульсный ток разряда
Номинальный импульсный ток разряда определяется для стандартной формы, ус-
ловно называемой 8/20 мкс. Кривая стандартного импульса тока показана на рис.
8.6, где: tr — время фронта, мкс; td — время спада максимума тока в два раза, мкс;
Ох — начало отсчета времени: / — максимальное значение тока.
Разрядный ток для частоты 50 Гц
Этот ток определяется как максимальный ток после прохождения броска напряже-
ния и перехода разрядника в режим горения дуги.
В справочных данных могут быть даны сведения о номинальном токе в течение
1 сек и в результате воздействия нескольких циклов.
Ток для частоты 50 Гц намного меньше импульсного тока разряда.
Рис. 8.6. Импульс тока стандартной формы.
([(152 Глава 8 Варисториы и газовые разрядники
Рис. 8.7. Защита входной цепи преобразователя с помощью варисторов и газового
разрядника
Сопротивление изоляции
Газонаполненные разрядники должны иметь омическое сопротивление в непрово-
дящем состоянии более 108 или 109 Ом в зависимости от стандартов Сопротивле-
ние в зависимости от типа разрядника нормируется при постоянном или медленно
меняющемся напряжении
Емкость
Собственная емкость разрядника, измеряемая на частоте 1 МГц, составляет всего
несколько пикофарад, что обеспечивает его высокую скорость быстродействия
На рис 8 7 показана входная цепь преобразователя с цепями защиты от им-
пульсных перенапряжений Входные фильтры зашиты от радиопомех на рисунке не
показаны Разрядник VI вместе с варистором VR1 (VR2) обеспечивает защиту от
импульсного воздействия между любым проводом (фаза или нейтраль) и землей, то
есть корпусом Защита от импульсов между фазой и нейтралью обеспечивается
варистором VR3 Варистор VR3 не должен оказываться в области защиты при мед-
ленных предельных изменениях сети, варисторы VR1 и VR2 ограничивают ток че-
рез разрядник VI при прохождении импульса напряжения относительно земли
ЧАСТЬ II
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ
И БЫСТРЫЕ ПРОЦЕССЫ
В ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯХ
ГЛАВА 9
КРАТКИЙ ОБЗОР ОСНОВНЫХ
ВИДОВ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
Преобразование энергии специально предназначенным для этой цели устройством
изменяет характер электрической энергии. Например, напряжение переменного
тока (АС — от английских слов alternative current — переменный ток) преобразу-
ется в напряжение постоянного тока (DC — direct current — постоянный ток),
обратное преобразование — DC в АС, изменение уровня напряжения от одного
значения к другому с гальваническим разделением (развязкой) или без него; по-
лучение нескольких напряжений (токов) заданного уровня, формы или частоты.
И многие другие, подчас принципиально новые задачи, решаются преобразовате-
лями энергии, называемыми также просто преобразователями, а также конвер-
торами. Раньше широко использовался термин «статические преобразователи»
(в отличие от электрической машины здесь нет вращающихся или движущихся
узлов); в последнее время стали использоваться такие термины, как силовые (мощ-
ные) процессоры или силовые (мощные) кондиционеры. Собственно преобразо-
вание энергии выполняет только одна часть сложной системы, которую мы будем
называть силовой частью или выходным каскадом. Она связана со многими дру-
гими частями преобразовательной системы: управляющей, устройством зашиты,
узлом подавления радиопомех, контролем температурного режима и некоторыми
другими.
Как правило, к силовой части, то есть собственно к преобразователю, добавля-
ются компоненты, позволяющие значительно улучшить его работу. Здесь можно
назвать цепи, устраняющие выбросы напряжения на силовых элементах схемы;
цепи, снижающие или устраняющие дополнительные (вредные) токи в силовых
элементах; цепи, определяющие работу устройств управления мощными транзис-
торами.
Названные цепи, а возможно, и некоторые другие не изменяют принципиаль-
ного назначения того или иного преобразователя. Они призваны только улучшить
его работу, повысить ее эффективность. По этой причине в части II перечисляются
задачи преобразования энергии, а также показывается, с помощью какого схемо-
технического решения (или с помощью какой топологии, не будем бояться этого
термина) можно эти задачи решать. Везде в части II представлены простые тополо-
гии, проводится их анализ, и показываются их возможности; более сложные топо-
логии показаны как дальнейшее продвижение или изменение простых; при этом
делается упор на объяснение причин, по которым более сложные топологии появи-
лись и используются.
9.1. Функции, выполняемые силовой частью,
ее принципиальные особенности
Как уже говорилось, задача силовой части заключается в преобразовании парамет-
ров электрической энергии, предоставляемой одной внешней системой, к новым
параметрам, которые востребованы другой системой.
9.2. Классификация преобразователей энергии
Как упоминалось, возможно большее число различных преобразователей энер-
гии и преобразователи AC-DC и DC-AC далеко не единственные, хотя и являются
очень важными.
Функция силовой части преобразователя для современных устройств не явля-
ется жестко установленной. Например, тот или иной преобразователь может обес-
печивать стабилизированное напряжение на выходе при любых изменениях вход-
ного напряжения или тока нагрузки; он же может переходить в режим программно-
го управления, изменяя уровень напряжения на выходе; может переходить в режим
стабилизации мощности или тока. Регуляторы современных ламп — разновидность
преобразователей — работают постоянно в различных режимах.
Преобразователь реально является связующим звеном между двумя электри-
ческими или электронными системами, поэтому всегда важно понимать работу
преобразователя применительно к тем конкретным системам, с которыми он взаи-
модействует. В частности, формы токов и напряжений на входе и выходе преобра-
зователя, их значения могут определяться и задаваться внешними системами.
Любая топология силовой части, которая будет в дальнейшем рассмотрена, пред-
полагает, что преобразование будет выполняться эффективно, без заметных потерь
мощности. Отсюда следует, что любое резистивное сопротивление в силовой части
будет рассматриваться как составляющая схемы, которая мешает преобразованию,
снижает его эффективность. Именно по этой причине в дальнейшем непрерывные
(не импульсные) регуляторы и преобразователи, как правило, не рассматриваются,
хотя во многих случаях они очень полезны и даже незаменимы.
Остается сказать, что любая силовая часть в принципиальном (главном) пони-
мании ее работы является набором из трех элементов: ключей (управляемых и не-
управляемых), накопителей энергии индуктивных и накопителей энергии емкост-
ных. Управляемые ключи — транзисторы, а неуправляемые — диоды.
9.2. Классификация преобразователей энергии
Любая предложенная классификация преобразователей вправе восприниматься
критически и объективно может не обладать требуемой полнотой. Тем не менее
попробуем предложить их классификацию, давая минимально необходимые сведе-
ния о назначении и выполнении устройств.
На рис. 9.1 дана классификация, в которой можно видеть четыре вида преобра-
зования энергии.
Для каждого преобразования показаны его основные особенности. Например,
выпрямители (или AC-DC преобразователи) могут в зависимости от назначения и
технических требований к ним выполняться работающими на частоте сети (стро-
го говоря на частоте близкой к частоте сети) или на частоте работы основного
узла, во много раз (400...4000) превышающей частоту сети. Могут возникнуть воп-
росы, касающиеся полноты классификации по рис. 9.1. Где, например, зарядные
устройства, позволяющие выполнить требуемый заряд конденсаторов или акку-
муляторных батарей? Где устройства непрерывного питания компьютерных или
других систем? Где устройства, позволяющие преобразовывать энергию солнеч-
ных батарей в энергию переменного тока? Где преобразовательные устройства
светотехники? Список вопросов можно было бы продолжить. На наш взгляд, пре-
образователь любого назначения и любой сложности может быть построен на
основе устройств, показанных на рис. 9.1. Необходимо только использовать раз-
ные сочетания различных преобразователей, применив требуемые для конкрет-
ной задачи законы управления.
Прежде чем рассматривать основные виды преобразователей, остановимся
на некоторых понятиях, важных при оценке свойств устройств различного на-
значения.
Глава 9. Краткий обзор основных видов преобразования
Рис. 9.1. Классификация преобразователей
Преобразователи электрической энергии в электрическую
Напряжение постоян-
ного тока в напряже-
ние переменного тока
(инверторы — DC-AC
преобразователи)
Одно-
фазные
С гальва-
ническим
разделени-
ем входа
и выхода
Без гальва-
нического
разделения
входа
и выхода
Работа
на высокой
частоте
Работа
на частоте
сети
Напряжение перемен-
ного тока в напряже-
ние постоянного тока
(выпрямители —AC-DC
преобразователи)
Напряжение перемен-
ного тока в напряже-
ние постоянного тока
(конверторы — DC-DC
преобразователи)
Напряжение перемен-
ного тока в напряже-
ние переменного тока
другой частоты
(циклоконверторы —
АС-АС преобразова-
тели)
С промежу-
точным
звеном
постоянно-
го тока
Много-
фазные
Непосред-
ственные
преобра-
зователи
частоты
9.3. Коэффициент мощности, коэффициент гармоник, коэффициент пульсаций
9.3. Коэффициент мощности, коэффициент гармоник,
коэффициент пульсаций
Данные коэффициенты важны для оценки эффективности работы источника пере-
менного тока, а также оценки качества напряжения постоянного тока. Прежде все-
го рассмотрим мощность, отбираемую от входного источника напряжения пере-
менного тока, в предположении, что и напряжение источника (амплитуда Um ), и
ток, отбираемый от него (амплитуда /вх), являются синусоидальными и изменяются
с одной и той же частотой. Мощность, переходящая в тепло, оценивается как сред-
няя мощность за период (в угловых единицах 2л):
(9.3.1)
где со— круговая частота, y/t — начальная фаза тока. <р = —y/t — угол между вектора-
ми напряжения и тока, в данном случае ток опережает напряжение.
Переходя в (9.3.1) от временного аргумента к угловому и заменяя верхний пре-
дел интеграла на угол, получим:
(9.3.2)
Угол <р — угол сдвига тока по отношению к напряжению. Опережающий угол
(<р < 0) имеет место для емкостной нагрузки, а отстающий — для индуктивной. S в
(9.3.2) — полная или кажущаяся мощность; это именно та мощность, которая была
бы рассеяна, если бы нагрузка источника была только активной (резистивной).
9.3.1. Коэффициент мощности
Коэффициент мощности а на зажимах какой-то схемы или источника питания
определяется как отношение средней к мощности кажущейся:
(9.3.3)
где в общем случае UBxd и /вха — действующие значения несинусоидального напря-
жения и тока.
Важность этого коэффициента заключается в том, что он показывает, насколь-
ко эффективно используется мощность, которую в состоянии обеспечить источник
энергии. Источник, обеспечивающий среднюю (активную) мощность меньше, чем
кажущуюся мощность S на его зажимах, не работает с полной отдачей при данном
напряжении (£/ха) и данном токе (7ха).
Пример
Рассмотрим коэффициент мощности регулятора переменного тока. Такой регуля-
тор может использоваться, например, для изменения уровня освещения ламп. Бу-
дем полагать, что регулятор в схеме рис. 9.2, а, работает на резистивную нагрузку R,
изменяя форму тока, как показано на рис. 9.2, б. Определим коэффициент мощно-
сти для этого случая.
ш' 158 Глава 9. Краткий обзор основных видов преобразования
Рис. 9.2. Схема включения регулятора и кривые напряжения и тока.
Прежде всего определим среднюю мощность, отбираемую от источника:
(9.3.4)
(9.3.5)
(9.3.6)
Подставив значение Р из (9.3.4) и /вхд из (9.3.6) в (9.3.3), получим значение
коэффициента мощности:
(9.3.7)
На рис. 9.3 показана зависимость коэффициента мощности а от угла выключе-
ния тока для схемы на рис. 9.2, а. Можно видеть, что при /3 = л/2 источник
напряжения обеспечивает только 0,71 от максимально возможной мощности для
данной схемы.
Покажем, что коэффициент мощно-
сти а можно выразить через угол сдвига
<р и коэффициент искажения тока кфГ
При этом будем полагать, что напряже-
ние источника синусоидально, а ток от-
личается от синусоиды, то есть искажен.
Средняя мощность, отбираемая от ис-
точника в этом случае, будет определять-
ся током первой (основной) гармони-
ки, поскольку отсутствуют все высшие
гармоники напряжения. Мы можем за-
писать:
Рис. 9.3. Зависимость коэффициента мощно-
сти от угла выключения тока.
(9.3.8)
9.3. Коэффициент мощности, коэффициент гармоник, коэффициент пульсаций
где /1вхд — действующее значение тока первой гармоники; cos^ — косинус угла
между напряжением источника и током первой гармоники.
Поскольку кажущаяся мощность, отбираемая от источника, равна Ubx д 1вх а, ко-
эффициент мощности в этом случае равен
Отношение 11ъхд/1вхд принято называть коэффициентом искажения тока кфГ
Тогда коэффициент мощности можно записать
(9.3.9)
Последнее соотношение показывает, что коэффициент мощности при несину-
соидальном токе меньше cos#?p поскольку значение к. в этом случае всегда меньше
единицы. Не забудем, что при несинусоидальном токе
(9.3.10)
где 1пвхд — действующее значение тока л-й гармоники.
Из (9.3.10) и определения коэффициента искажения тока следует, что кф{ < 1.
9.3.2. Коэффициент гармоник
Количественно определить, насколько реальная форма напряжения или тока отда-
лена от синусоиды, позволяет коэффициент гармоник, иначе называемый коэффи-
циентом искажения синусоидальности кривой.
Для напряжения
(9.3.11)
для тока
(9.3.12)
где Un, In — амплитуда (действующее) значение напряжения или тока л-й гармоники;
Uv Ix — амплитуда (действующее значение) напряжения или тока первой гармоники.
Коэффициенты кги и kti выражены в процентах. За рубежом коэффициент гар-
моник тока (9.3.12) принято называть THD (total harmonic distortion — суммарное
гармоническое искажение).
Интересно отметить, что кп есть корень квадратный из отношения мощности,
выделяемой в резисторе от всех высших гармоник, к мощности в этом же резисторе
от первой гармоники тока. Практически важной является связь между коэффици-
ентами к. и кп. Так как квадрат к. можно представить в виде
(9.3.13)
дальнейшие преобразования (9.3.13) приводят к соотношению:
(((160 Глава 9 Краткий обзор основных видов преобразования
Таким образом, окончательно имеем
(9 3 14)
Определим коэффициент гармоник кри-
вой напряжения (кги), показанной на рис 9 4
Периодическое напряжение, показанное
на рис 9 4, является нечетной функцией, и
коэффициенты Фурье являются ненулевыми
только для нечетных гармоник при синусных
Рис. 9.4. Симметричное прямоугольное членах ряда Разложение напряжения и в ряд
напряжение имеет вид
где п = 1, 2, 3,
Сумма ряда
равна п2/Ъ [6]
Поэтому сумма
Поскольку £/j = (4/;г) £/, окончательно для кривой напряжения на рис 9 4 со-
гласно (9 3 11) получим
Пример
Проведем расчет коэффициента гармоник кривой тока /, показанной на рис 9 5
Разложение периодической функции / в ряд Фурье позволяет определить амп-
литуду первой гармоники
Рис. 9.5. Импульсная прямоугольная форма
тока с амплитудой /
9.4. Выпрямители 161
Для нахождения числителя дроби в (9.3.12) определим сначала квадрат действу-
ющего значения тока /:
Выражение 2/а2 равно сумме квадратов амплитуд всех гармоник тока /. Поэтому
сумма У,In равна
В результате коэффициент гармоник тока /, показанного на рис. 9.5, опреде-
ленный согласно (9.3.12), равен
9.3.3. Коэффициент пульсаций
Выход любого преобразователя посто-
янного тока содержит не только посто-
янную (UBtax)9 но и переменную состав-
ляющую (рис. 9.6). Обычно перемен-
ная составляющая должна быть
ограничена требованиями нагрузки.
Оценка переменной составляющей мо-
жет производиться по максимальному
значению (^1№х, рис. 9.6), по амплиту-
де первой гармоники спектра (Ulm) или
по значению от максимума до мини-
мума напряжения (U 9 рис. 9.6).
Под коэффициентом пульсаций по-
нимают отношение переменной состав-
ляющей (обычно оцениваемой как {/вых
жения:
Рис. 9.6. Напряжение на выходе преобразова-
теля постоянного тока, содержащее постоян-
ную и переменную составляющие.
или Ulm) к постоянному значению Напря-
(9.3.15)
Коэффициент пульсаций может быть выражен в процентах и обычно для элек-
тронных потребителей составляет 1% или менее.
9.4. Выпрямители
В данном параграфе рассматривается несколько общих вопросов, относящихся к
выпрямлению переменного тока, и подробно анализируется простейшая выпрями-
тельная схема, нашедшая широкое применение в преобразовательной технике.
Глава 9 Краткий обзор основных видов преобразования
Рис. 9.7. Блок-схема ВУ
Выпрямление является процессом преобразования переменного тока в посто-
янный Блок-схема выпрямительного устройства (ВУ) показана на рис 9 7 Ис-
точник на рис 9 7 показан однофазным, но он может быть двух- или трехфазным
в зависимости от назначения ВУ Трансформатор (Тр-р) предназначен для гальва-
нического разделения источника (сети) и нагрузки Кроме того, выполняя транс-
форматор повышающим или понижающим, легко получить напряжение на на-
грузке, отличающееся по уровню от напряжения сети Выпрямитель (В) содержит
нелинейные элементы — диоды и является основным узлом ВУ Электрическая
схема, по которой выполняется В, может быть простой или сложной Сложные
схемы выпрямления применяются для увеличения входной мощности, напряже-
ния или для снижения переменной составляющей напряжения на выходе Они
состоят из двух или более простых схем и применяются при большой мощности в
нагрузке В свою очередь, простые схемы выпрямления могут быть однофазными
или трехфазными Фильтр (Ф), называемый также сглаживающим фильтром,
предназначен для снижения пульсаций (и коэффициента пульсаций) на выходе
ВУ, то есть на нагрузке
9.4.1. Однофазная однополупериодная схема выпрямления
Схема выпрямления, рассматриваемая в данном разделе, относится к простым схе-
мам Принципы ее работы легко понять, а процессы, происходящие в ней, повто-
ряются и в других схемах — двухполупериодных и мостовых Однофазной однопо-
лупериодной схеме выпрямления (ООВ) присвоим номер I для того, чтобы в даль-
нейшем отличать ее от других схем Схема ООВ, работающая на активную нагрузку,
показана на рис 9 8 Анализируя схему ООВ, так же как затем и более сложные,
будем считать, что диод имеет статическую характеристику, показанную на рис
9 9, а время восстановления обратного сопротивления равно нулю
Трансформатор в схеме рис 9 9 также полагаем идеальным Там, где это будет
необходимо, ограничения на характеристики элементов будут сниматься и эти слу-
чаи будут специально оговариваться Кривые напряжения и тока в сопротивлении
Рис. 9.8. Схема ООВ при активной нагрузке
Рис. 9.9. Статическая
ВАХ «идеального»
диода
Рис. 9.10. Диаграммы напряжений и токов для
схемы ООВ с активной нагрузкой
9А. Выпрямители
163
нагрузки R («н, /н) совпадают. Ток диода (iD), ток во вторичной обмотке (im) и ток
в нагрузке имеют одно и то же значение (рис. 9.10). Постоянное напряжение на
нагрузке (выпрямленное, среднее за период) определим, используя определение
среднего значения функции на интервале Т:
(9.4.1)
где U2 — действующее значение напряжения на обмотке W0.
Переменную составляющую напряжения на нагрузке определим, рассматривая
«н как четную периодическую функцию, ряд Фурье для которой представляется в
виде:
(9.4.2)
Общая формула для коэффициентов ряда Фурье четной функции:
(9.4.3)
где к = 0, 1, 2, . .
Выражение а0/2 в (9.4.2) определяет постоянную составляющую напряжения
на нагрузке, которая после определения ее с использованием соотношения (9.4.3)
совпадает со значением (9.4.1).
Оценим переменную составляющую напряжения на нагрузке как амплитуду
первой гармоники (Ulm). Используя (9.4.2) и (9.4.3), получим
(9.4.4)
Коэффициент пульсаций для схемы ООВ согласно (9.3.15), (9.4.1) и (9.4.4)
равен
(9.4.5)
Полученный результат показывает, что переменная составляющая напряже-
ния превосходит постоянную составляющую более чем в 1,5 раза. О качестве
выпрямленного напряжения говорить не приходится — достаточно взглянуть на
рис. 9.10, из которого видно, что на половине периода напряжение на нагрузке
равно нулю. Отметим, что первая гармоника напряжения на нагрузке для рас-
сматриваемой схемы совпадает с частотой сети. Высшие гармоники имеют амп-
литуды меньше, чем Ulm, причем с возрастанием номера гармоники амплитуда
убывает.
(if 164 Глава 9. Краткий обзор основных видов преобразования
9.4.2. Схема 00В при индуктивном характере
нагрузки
Рассмотрим работу схемы ООВ при подключении индуктивности последовательно
с активной нагрузкой (рис. 9.11). Включение индуктивности, позволяющее умень-
шить коэффициент пульсаций кп на нагрузке, изменяет характер процессов в схеме
что показано на рис. 9.12. Можно видеть, что включение индуктивности L в схему,
приводит к более продолжительному прохождению тока по сравнению с активной
нагрузкой — ток продолжается после угла ;г(3тг, ...) и становится равным нулю
только при угле wtx > п. Рассмотрим, от каких параметров схемы зависят угол cot{ и
постоянное напряжение £Л Для этого рассмотрим дифференциальное уравнение
для тока ih, справедливое в интервале 0 < cot < tx:
(9.4.6)
Решение (9.4.6) состоит из частного решения, определяемого напряжением щ и
электрической цепью, а также из общего решения однородного уравнения:
(9.4.7)
где
Постоянную А определим из граничного условия: при cot = 0, /н = 0. Следовательно,
(9.4 8)
Решение (9.4.7) можно записать в виде
где т= coL/R — безразмерная постоянная времени цепи.
Угол cotv определим из условия:
Таким образом, решая уравнение относительно cot{
(9.4.9)
получим графическую зависимость cotx от т (рис. 9.13).
Рис. 9.11. ООВ при индуктивном характе-
ре нагрузки.
(9.4.10)
Рис. 9.12. Процессы в ООВ при ин-
дуктивном характере нагрузки
9.4. Выпрямители 165
Рис. 9.13. Зависимость угла прекращения
тока в схеме рис. 9.11 от постоянной вре-
мени т.
Рис. 9.14. Зависимость относительного по-
стоянного напряжения от т в схеме ООВ с
индуктивной нагрузкой.
Постоянное напряжение на нагрузке UH в схеме рис. 9.11 определим для извес-
тного значения cot{:
(9.4.11)
Поскольку a)tx — функция г, напряжение UH зависит не только от Uv но и от
отношения coL/R. В отличие от исходной схемы, теперь при изменении нагрузки R
выходное напряжение UH также будет изменяться. Здесь мы видим пример электри-
ческой схемы, в которой выходные параметры (средние ток и напряжение) зависят
не только от внешнего источника (U2), но и от значений параметров данной схемы.
В преобразователях подобные режимы появляются достаточно часто. На рис. 9.14
показана зависимость относительного выходного напряжения UH /yf2U2 от т, пост-
роенная по соотношению (9.4.11).
Может возникнуть вопрос: выходное напряжение Uh, определенное как сред-
нее напряжение Ua в точке а (рис. 9.11), включает в себя и постоянное напряже-
ние на индуктивности L(UL). Нужно ли учитывать напряжение UL? Совершенно
верно, напряжение Ua есть сумма UL и Uh9 но в периодическом режиме напряже-
ния на индуктивности, так же как и на любой обмотке трансформатора, равно
нулю. Если бы это было не так, то от периода к периоду ток в индуктивности (и
в индуктивности намагничивания реального трансформатора) изменялся бы, то
есть периодический режим с частотой со был бы невозможен. Действительно, из
соотношения
(9.4.12)
имеем
ш'\ЬЬ Глава 9. Краткий обзор основных видов преобразования
Изменение тока iL за период Т, следовательно, равно:
(9.4.13)
Из последнего соотношения можно видеть, что приращение тока Д/£ за период
может быть равно нулю только в случае, если UL = 0.
Проведенный анализ показывает, что включение индуктивности в схему рис.
9.11 последовательно с нагрузкой не приводит к улучшению ее показателей: выход-
ное напряжение зависит от нагрузки, напряжение на выходе по-прежнему равно
нулю в некотором интервале периода, уровень выходного напряжения меньше, чем
при отсутствии в схеме индуктивности.
9.4.3. Схема ООВ при индуктивном
характере нагрузки и включении
в нее замыкающего диода
Дальнейшее развитие схема ООВ получает при включении в нее еще одного диода
£>2, называемого замыкающим, как показано на рис. 9.15.
Данная схема при некотором изменении сглаживающего фильтра широко ис-
пользуется в различных преобразователях с выходом на постоянном токе.
Рассмотрим периодический режим работы схемы, сохраняя все допущения об
элементах, сделанные ранее. При синусоидальном напряжении иу и, следователь-
но, и2 в момент перехода от положительного напряжения к отрицательному ток в
индуктивности iL (ток /н), проходящий ранее, не может прекратиться и должен
существовать в одном из контуров схемы.
Важным моментом в понимании работы схемы является ответ на вопрос: при
переходе напряжения и2 через 0 (углы я; Ъя, ...) будет открыт (проводить ток) диод
£>1, как это было в схеме рис. 9.11, будут открыты оба диода или откроется диод £>2,
a D\ будет закрыт? Конечно, программа Spice отлично ответит на этот вопрос, но
все-таки лучше пытаться разобраться в схеме и проанализировать ее работу без
компьютера. Почему лучше? Наверное, будут развиты навыки анализа, а компью-
тер пригодится для более сложных и трудоемких задач.
Итак, что происходит с диодами D\ и D2 при значениях углов ^/равных я, Зя,...?
Нужно в данном случае предположить любое из возможных состояний схемы и
проверить, будет ли оно выполняться. Предположим первое: диод D1 продолжает
быть открытым, а диод D 2 не включается. Поскольку напряжение и2 теперь отри-
цательно (точка обмотки W2 имеет отрицательный потециал), такое состояние схе-
мы оказывается невозможным — в контуре D\-W2-D2 к диоду D\ приложено об-
ратное напряжение и он должен быть заперт. Точно так же доказывается, что не-
возможно состояние, когда после перехода напряжения щ через ноль открыты оба
диода. Третье возможное состояние — открыт диод D2 и заперт диод /)1 — не
встречает противоречий и является допустимым. Таким образом, после моментов
я, Ъя, ... ток iL проходит в контуре L-R-D2 и должен экспоненциально спадать с
постоянной времени L/R. Поскольку мы анализируем схему при идеальных диодах,
ток в интервале я—2п до нуля не спадает при любом значении индуктивности L
Рис. 9.15. Схема ООВ с замыкающим
диодом.
9.4. Выпрямители 167
Рис. 9.16. Диаграммы работы схемы с за-
мыкающим диодом
(если учитывать прямое падение на диоде /)2, то это не так). Итак, при принятых
допущениях ток в L в периодическом режиме не достигает нуля. Существует тер-
мин для данного режима работы: ток в индуктивности является непрерывным (ре-
жим НТ). Другой режим принято называть режимом прерывистого тока (ПТ). Ди-
аграммы работы схемы с замыкающим диодом показаны на рис. 9.16. Мгновенное
напряжение на нагрузке R повторяет форму тока iL, и можно видеть, что в данной
схеме индуктивность действует эффективно, существенно сглаживая пульсации на-
пряжения. Постоянное напряжение на нагрузке:
(9.4.14)
Как показывает соотношение (9.4.14), постоянное напряжение не зависит от
значения индуктивности и остается таким же, как при активной нагрузке на вып-
рямитель.
Рассмотрим работу схемы рис. 9.15 при импульсном напряжении и,, показан-
ном на рис. 9.17. Назовем временем импульса (tu) длительность положительного
импульса с амплитудой Ulu, временем паузы (tn) — длительность отрицательного
импульса:
где Г— период импульсов иг
В преобразователях временем tu можно управлять, тем самым изменяя постоян-
ное напряжение на нагрузке.
Минимальное напряжение (С/|п) в периодическом режиме должно отвечать ус-
ловию равенства нулю постоянного напряжения, приложенного к обмотке Wl (дру-
гими словами, должен быть равен нулю интеграл за период Тот напряжения uv):
(9.4.15)
Если обозначить относительную длительность импульса tu/Tчерез D, то
(9.4.16)
Рис. 9.17. Импульсное напряжение на входе
схемы ООВ с замыкающим диодом
OS
Глава 9. Краткий обзор основных видов преобразования
Определим постоянное напряжение на нагрузке в схеме рис. 9.15 при импуль-
сном напряжении иу на обмотке трансформатора И^:
(9.4.17)
Таким образом, напряжение Uh пропорционально D, то есть управляющему сигна-
лу. Мгновенные напряжение ип и ток /н зависят от постоянной времени L/R. При
постоянном сопротивлении нагрузки R меньший уровень пульсаций напряжения и
тока достигается при увеличении индуктивности L. При L —> °о стремятся к нулю
пульсации как тока, так и напряжения на нагрузке. Мгновенное напряжение ста-
новится равным £/н, то есть UXu D, а ток в нагрузке — Ulu D/R
9.4.4. Коммутационные процессы
Вновь обратимся к схеме рис. 9.15, но теперь снимем ограничение равенства нулю
индуктивностей рассеяния обмоток W и Wr Эти индуктивности рассеяния LsV и Ls2
в схеме замещения трансформатора включаются последовательно со «своими» об-
мотками.
Можно упростить схему замещения, оставив только одну из индуктивностей
рассеяния — Lsl или Ls2, соответственно пересчитав их. На рис. 9.18 показана схема
ООВ с замыкающим диодом и индуктивностями рассеяния обмоток (L^ ), приве-
денными к обмотке WY Индуктивность намагничивания L оставлена на первич-
ной стороне трансформатора.
Индуктивность Lsn обычно имеет небольшое значение (как правило, не более
нескольких процентов от L ), однако, как мы увидим далее, она оказывает большое
влияние на процессы в схеме и ее характеристики. Индуктивность Z, необходимая
для сглаживания выходного напряжения, намного больше Lsn, и для упрощения
анализа можно положить L —> оо. В этом случае ток iL = /н является постоянным и не
имеет пульсаций.
Предположим, что напряжение иу синусоидально и в момент cot= О переходит
через ноль от отрицательного значения к положительному. Напряжение и2 имеет
такую же форму, как и19 переходя через ноль при cot = 0.
В момент cot(0) ток проходит через диод D2, диод D\ был закрыт. Каково
будет состояние каждого из диодов схемы после перехода напряжения и2 через ноль?
Предположим, что диод D2 закрывается, а диод D\ открывается в момент cot(0+),
принимая на себя весь ток iv В таком случае ток в индуктивности L^ должен был
бы измениться с начала от нуля до значения *£, что невозможно. Поэтому, отбросив
первое предположение, примем второе, а именно: в момент cot(0+) открывается
диод £>1, при этом диод D2 остается открытым. Мы предполагаем, что ток в диоде
D2 плавно снижается до нуля, а в диоде D\ — нарастает до значения iv В сумме оба
тока — im и im в любой момент времени должны составить ток /£, неизменный в
Рис. 9.18. Схема ООВ с замыкающим диодом и индуктивностью рассеяния трансфор-
матора, приведенной ко вторичной обмотке.
9.4. Выпрямители 169
нашем предположении о бесконечно большой индуктивности L. Рассмотренный
процесс носит название коммутационного (происходит коммутация диодов), а дли-
тельность его — коммутационным интервалом (КИ). Этот интервал значительно
меньше полупериода ж, что дает основание упростить анализ, сохранив при этом
точность получаемого результата. Закон, по которому происходит нарастание тока
в Z)l, определим, полагая, что при значениях cot близких к нулю
Поскольку за время КИ падение напряжения на диоде D 2 равно нулю, можно
составить уравнение:
(9А18)
При начальном условии iLsn(0) = О получим:
(9 А19)
Ток iUn изменяется во времени по параболе, при этом ток в диоде D2:
(9.4.20)
Определим длительность КИ в радианах (cotj, учитывая, что iLsn (cotj = 1^
Из (9.4.19) находим:
(9А21)
В момент cot = основа напряжение и2 переходит через ноль, снижается ток в
диоде Dj, одновременно возрастает ток через Dr В этом случае справедливо урав-
нение:
(9.4.22)
При начальном условии iLsn(0) = 1Н (отсчет угла cot от момента я) получим
выражение для тока iu\
(9.4.23)
Ток в диоде D2 после момента я возрастает:
(9.4.24)
Таким образом, после момента л-изменение тока в диоде D2 такое же, как и
тока iLsn после момента 0, а ток iLsn изменяется так же, как и ток в диоде D2 после
момента 0.
Рисунок 9.19 показывает процессы, происходящие в схеме рис. 9.18 в результа-
те действия индуктивности рассеяния Lsn. Ненулевое напряжение на диоде в дан-
ный момент времени означает, что диод находится в запертом состоянии.
иГ 170 Глава 9. Краткий обзор основных видов преобразования
Рис. 9.19. Диаграммы процессов в схеме ООВ с учетом индуктивности рассеяния транс-
форматора Ls
9.4.5. Выходная характеристика
Выходной характеристикой любого преобразователя является зависимость напря-
жения на выходных зажимах от тока нагрузки. Эту характеристику называют также
внешней.
Рассмотрим влияние коммутационных процессов на выходную характеристику
схемы выпрямителя на рис. 9.18. Выходное напряжение UH определим, используя
диаграммы, показанные на рис. 9.19:
(9.4.25)
Угол коммутации wtK мал, поэтому, используя разложение косинуса в степен-
ной ряд и оставляя только два первых члена ряда, после подстановки cotK из (9.4.21)
получим:
(9.4.26)
Зависимость (9.4.26) есть выходная характеристика схемы ООВ при учете ин-
дуктивности рассеяния трансформатора Lsn. Угол наклона линейной характеристи-
ки отрицателен и определяется выходным сопротивлением выпрямителя гв, кото-
рый в данном случае равен
(9.4.27)
9.5. DC-DC преобразователи
171
Рис. 9.20. Выходная характеристика ООВ при
учете индуктивности рассеяния трансформа-
тора; тг ти — масштабы по осям тока и на-
пряжения.
Чем выше частота источника со, чем больше индуктивность рассеяния Lsn, тем
более крутым является наклон выходной характеристики (рис. 9.20) и тем сильнее
она отличается от характеристики идеального выпрямителя (показана пунктиром
на рис. 9.20).
В реальных схемах сопротивление гв возрастает из-за сопротивлений диодов и
сопротивления меди обмоток трансформатора.
9.5. DC-DC преобразователи
Преобразователи, рассматриваемые в общих чертах в данном параграфе, широко
применяются в источниках питания электронных устройств и систем, используют-
ся для управления двигателями, работают от аккумуляторных батарей и других ис-
точников постоянного тока. Достаточно назвать преобразователи, встраиваемые в
компьютеры, телевизоры, видеомагнитофоны, а также в электронные системы са-
мого различного назначения, как стационарные, так и бортовые: космические, са-
молетные, морские или наземные.
DC-DC преобразователи управляют энергией, поступающей от источника по-
стоянного тока, включаюшего, например, выпрямитель, и передают ее потребите-
лю — системе также постоянного тока. Потребитель может требовать различное
количество напряжений (каналов), которые могут быть объединены одним общим
проводом или гальванически развязаны между собой. Выходные напряжения, в
зависимости от технических требований, могут быть связаны гальванически с вход-
ным источником или разделены от него.
Рассмотрим одну из основных топологий DC-DC преобразователей, в которой
вход и выход гальванически связаны. На рис. 9.21 показана схема преобразователя,
в котором выходное напряжение (1/вык) под действием управляющего сигнала может
изменяться, но никогда не превысит входного (Udx). Ключи К, и *L, работают син-
хронно, то есть при состоянии ключа Кг ON (включен) ключ ^ находится в состо-
янии OFF (выключен), и наоборот. Принципиально за период работы ключей Т
возможно еще одно состояние ключей Кг и BL, — оба они закрыты. Считая, что
дроссель L имеет достаточно большую индуктивность, а частота работы ключей
высокая, в периодическом режиме за время Т возможны только два интервала и два
состояния ключей:
• интервал импульса t\ Кг — ON; K^ — OFF;
• интервал паузы t\ Кг — OFF; *L, — ON.
Рис. 9.21. DC-DC преобразователь понижаю-
щего типа.
(fj( 172 Глава 9. Краткий обзор основных видов преобразования
Рис. 9.22. Диаграмма напряжения на входе ZC-фильтра в схеме рис. 9.21.
Относительную длительность интервала импульса обозначим D{D= tu/7); дли-
тельность интервала паузы — (1 — D) (1 — D= tn/T). Полагая ключи идеальными с
точки зрения их статических и динамических характеристик, напряжение в точке а,
отсчитываемое от отрицательного полюса источника Um, имеет вид, показанный на
рис. 9.22. Изменение соотношения между tu и tn (между D и (1 — D)) приводит к
изменению постоянного напряжения в точке a (Ua). Управление длительностью tu
происходит, если в качестве ключа Kt применить транзистор; ключом К^ может
быть диод, но в некоторых случаях может также применяться транзистор. Трудно
представить себе потребитель, требующий постоянного напряжения и который могло
бы устроить выходное напряжение, равное иа. Поэтому между нагрузкой R и клю-
чом BL, применяется сглаживающий фильтр, в данном случае LQ показанный на
рис. 9.21.
Изменение соотношения между длительностями ON ключей Kt и BL, приводит
к изменению постоянного напряжения С/ых на нагрузке. Если 0 < D < 1, то при
допущении, что все элементы схемы рис. 9.21 идеальные, 0 < Uaax < Ubx. Отсюда и
название данной схемы — DC-DC преобразователь понижающего типа или просто
понижающий DC-DC преобразователь. Зависимость выходного напряжения от уп-
равляющего сигнала (£>) называется регулировочной характеристикой.
Остановимся на двух важных особенностях работы DC-DC преобразователей.
Первая касается потребления тока от источника Um. Этот ток имеет импульсный
характер и для схемы рис. 9.21 равен току ключа Кг При L —> «> форма потребляемо-
го схемой тока (ij совпадает с формой напряжения wfl, показанного на рис. 9.22.
Если выходное сопротивление входного источника и ненулевое (что всегда имеет
место на практике), на его зажимах появляются пульсации напряжения — помехи,
влияющие на работу других устройств, подключенных к этому источнику (рис. 9.23).
На этом рисунке Еш — ЭДС входного источника; Явьа — его выходное сопротивле-
ние. Для снижения уровня помех на клеммах входного источника используется вход-
ной фильтр преобразователя, позволяющий привести уровень пульсаций до требуе-
мого значения (рис. 9.24). Входной фильтр
(Вх.Ф) выполняется таким образом, чтобы
большая часть импульсного тока на входе пре-
образователя (/вхп ) замыкалась бы через ем-
кость Вх.Ф, а последовательно с источником
ивх должен быть включен дроссель фильтра, со-
противление которого возрастает при увели-
чении номера гармоники тока. При сглажен-
ном характере тока /л, отбираемого от источ-
ника иш преобразователем, другие устройства,
Рис. 9.23. Появление пульсаций на подключенные к источнику иш, будут подвер-
клеммах мвх в результате импульсного жены меньшему уровню помех. Входной
характера тока потребления DC-DC пре- фильтр может содержать одно или несколько
образователя in. звеньев.
9.5. DC-DC преобразователи
Другую особенность DC-DC преобразователя можно увидеть, исследуя баланс
мощностей на его входе и выходе:
(9.5.1)
В (9.5.1) указаны постоянные значения токов и напряжений. Баланс (9.5.1)
возможен, если в элементах преобразователя отсутствуют потери, а пульсации на-
пряжения на выходе пренебрежимо малы. Из (9.5.1) следует, что при постоянной
мощности в нагрузке возрастание Um приводит к снижению потребляемого тока /,
и наоборот. Следовательно, входное статическое сопротивление преобразователя,
так же как и дифференциальное, оказывается отрицательными. При постановке
входного фильтра согласно рис. 9.24 и неправильном расчете его параметров из-за
отрицательного входного сопротивления возможно возникновение автоколебаний,
которые недопустимы.
Пример DC-DC преобразователя с возможностью изменения полярности вход-
ного напряжения показан на рис. 9.25. В схеме используются два одинаковых ис-
точника, каждый из которых обеспечивает постоянное входное напряжение Um.
Пусть ключи К, и К^, образующие половину моста — полумост, за период Г рабо-
тают синхронно и противофазно.
На рис. 9.26 показаны диаграммы состояний ключей К{ и К^ и напряжение в
точке а, отсчитываемое от средней точки входных источников. Замкнутое состояние
каждого ключа обозначено как ON, состояние ON ключа К, означает пребывание
ключей в интервале D; состояние ON ключа К2 соответствует интервалу (1 — D).
Постоянное напряжение на нагрузке UH равно постоянному напряжению в
точке а:
Рис. 9.24. Входной фильтр, устанав-
ливаемый между источником мвх и
преобразователем, снижает пульса-
ции напряжения на клеммах входно-
го источника.
Рис. 9.25. DC-DC псшумостовой преобразователь с возможностью регулировки вход-
ного напряжения от —U до +U .
Cl4
Глава 9. Краткий обзор основных видов преобразования
Рис. 9.26. Диаграммы в схеме рис. 9 26.
При изменении управляющего сигнала D от 0 до 1 выходное напряжение (его
постоянная составляющая) линейно изменяется от — Uw до + Um.
Покажем один из примеров построения DC-DC преобразователя при обеспече-
нии гальванической развязки между входом и выходом. Используем для этого по-
лумостовую схему с двумя источниками постоянного напряжения, дополненную
трансформатором (Тр), выпрямителем (В) и сглаживающим фильтром (Ф) (рис.
9.27). Трансформатор обеспечивает гальваническую развязку между входом и выхо-
дом, позволяет легко согласовать входное и выходное напряжения по уровню и,
кроме того, легко обеспечивает число выходов (каналов) при использовании до-
полнительных вторичных обмоток, выпрямителей и фильтров. В отличие от схемы
рис. 9.25, в данном преобразователе предложим следующий алгоритм работы клю-
чей: в каждом полупериоде в интервале DT/2 замкнут (ON) один из ключей, затем
в интервале (1 — D)T/2 заперты оба ключа; в следующем полупериоде в состоянии
ON длительностью DT/2 находится другой ключ, затем оба ключа заперты.
Рис. 9.27. Преобразователь DC-DC с гальванической развязкой между входом и вы-
ходом.
9.6. DC-AC преобразователи 175
Рис. 9.28. Состояние ключей и напряжение на обмотках трансформатора в схеме DC-DC
преобразователя рис. 9.27.
Диаграммы работы ключей и напряжение на обмотке трансформатора WX(W^)
показаны на рис. 9.28. В зависимости от алгоритма управления ключами, схемы
выпрямителя и схемы сглаживающего фильтра регулировочная характеристика бу-
дет различной. С помощью ключей, трансформатора и источников ивх1, ивх2 в схеме
рис. 9.27 выполняется преобразование напряжения DC в напряжение АС (напря-
жение ит9 ит на рис. 9.28), а затем с помощью выпрямителя В и фильтра Ф —
преобразование АС в DC. Мы не говорили до сих пор о частоте работы ключей и
фильтров в схемах рис. 9.21, 9.25, 9.27 и частоте работы трансформатора в схеме
рис. 9.27. Оказывается, частота работы ключей, фильтров, трансформатора непос-
редственным образом влияет на один из важнейших показателей преобразователя —-
удельную мощность устройства по объему:
(9.5.3)
где V — объем преобразователя.
Может использоваться и другой удельный показатель преобразователя — удель-
ная мощность по массе:
(9.5.4)
И объем, и масса преобразователя снижаются при возрастании частоты, следо-
вательно, растут удельные показатели Pv и Pw достигается миниатюризация преоб-
разователя энергии, что, как правило, важно при любом назначении преобразова-
теля и для любого его конструктивного исполнения.
Значит ли сказанное выше, что частоту преобразователя следует максимально
повышать, и где в этом случае находится максимум частоты? Повышать частоту в
целях достижения минимальных размеров преобразователя следует безусловно; надо
только учитывать, что потери в реальных компонентах схемы возрастают при уве-
личении частоты: в транзисторах, диодах, сердечниках и обмотках трансформато-
ров и дросселей, конденсаторах. Потери и связанные с ними перегревы компонен-
тов и всей конструкции не позволяют увеличивать частоту неограниченно.
Прогресс в технологии производства новых материалов с уменьшенными поте-
рями, нахождение новых принципов преобразования энергии позволяют при за-
E6
Глава 9. Краткий обзор основных видов преобразования
данном перегреве конструкции достичь меньшего ее объема при большей частоте.
Это состояние уровня техники и технологии затем будет превзойдено на следую-
щей ступени развития компонентов, конструкций и схемотехнических решений.
9.6. DC-AC преобразователи
Получение одно- или многофазного на-
пряжения АС из напряжения DC называ-
ется инвертированием, а сами устройства,
выполняющие данное преобразование, —
инверторами.
На рис. 9.29 показана схема инверто-
ра, называемая двухтактной. Ее отличи-
тельные особенности — отвод в середине
первичной обмотки Тр, витки Wn и Wn
равны, симметрия компонентов первич-
ной стороны и симметричная работа клю-
чей Кг и К2. Предположим, что каждый
из ключей в схеме рис. 9.29 находится в
состоянии ON половину периода Т. Тог-
да на любой обмотке трансформатора по-
является симметричное импульсное на-
пряжение с частотой/^ \/Т Ток в Z зависит от характера нагрузки. Диаграммы для
схемы рис. 9.29 показаны на рис. 9.30 при LR-нагрузке (L и R включены последо-
вательно). В токе нагрузки можно видеть интервалы (0 — tx\ Т/2 — {Т/2 + Г,)), когда
Рис. 9.29. Двухтактная схема инвертора,
Z— комплексная нагрузка.
Рис. 9.30. Диаграммы процессов в схеме рис. 9.29, нагрузка Z — последовательное
включение 1иЛ.
9.6. DC-AC преобразователи
177
направление тока не совпадает с напряжением на нагрузке Zb данном полупериоде
из-за индуктивного характера нагрузки. Ток ключа по этой причине имеет отрица-
тельное значение в части полупериода, то есть направление тока в ключе противо-
положно положительному направлению, показанному на рис. 9.29. Периодическое
напряжение на нагрузке {цт> рис. 9.30, в) содержит бесконечное количество нечет-
ных гармоник (четные гармоники отсутствуют в силу симметрии кривой напряжения
относительно оси времени). Ряд Фурье для напряжения на нагрузке (рис. 9.30, в):
(9.6.1)
где
Коэффициент гармоник напряжения (кги) данной кривой был определен ранее
(параграф 9.3) и равен 48,3%. Снижение уровня высших гармоник на нагрузке,
уменьшение кти возможно при использовании на выходе инвертора соответствую-
щего фильтра, выделяющего первую гармонику. Существуют и другие пути при-
ближения напряжения на нагрузке инвертора к синусоидальному: усложнение схе-
мы инвертора, применение трансформатора с отводами; усложнение алгоритма ра-
боты ключей с целью добиться улучшенного спектрального состава напряжения;
сочетание нескольких перечисленных методов.
Для получения простейшего трехфазного напряжения можно применить три
однофазных инвертора (рис. 9.31). Три трансформатора Тр,—Тр3 в схеме выполне-
ны одинаковыми, их выходные обмотки W2A9 W2B и W2C при соединении в звезду
или треугольник обеспечивают трехфазное напряжение. Для этого ключи каждого
каскада (или каждой фазы) должны работать по алгоритму, показанному на рис.
9.30 я, б, но ключи фазы В должны при переключении отставать на треть периода
от ключей фазы А; в свою очередь, ключи фазы С должны на треть периода отста-
вать от ключей фазы В. В трехфазной системе, образованной соединением выход-
ных обмоток W2A—Woa отсутствуют четные гармоники и все гармоники кратные
трем.
Рассмотрим инвертор резонансного типа, выполненный по мостовой схеме на
четырех ключах и показанный на рис. 9.32.
Работа схемы основана на использовании резонансного LC-фильтра, включен-
ного последовательно с нагрузкой R. Такой преобразователь принято называть пос-
ледовательным резонансным преобразователем. Ключи К,—К4 переключаются та-
ким образом, что половину периода Т одна диагональная пара, например К, и К4
находится в состоянии ON, а другая — *L, и Kj в состоянии OFF. В следующий
Рис. 9.31. Трехфазный инвертор на основе трех двухтактных однофазных схем.
«f 178 Глава 9. Краткий обзор основных видов преобразования
Рис. 9.32. Мостовая схема DC-AC преобра-
зователя резонансного типа.
полупериод состояние всех ключей из-
меняется на обратное. Регулирование пе-
ременного напряжения (£/вых) обеспечи-
вается изменением частоты управляющих
сигналов, поступающих на ключи. Резо-
нансная частота LC-фильтра, как извес-
тно, равна
(9.6.2)
Амплитуда напряжения первой гармоники напряжения на выходе (UmBm) опре-
деляется напряжением в диагонали моста (иа6) и комплексным сопротивлением
цепи LCR. Выделяя в напряжении иа6 только первую гармонику, запишем:
где z — модуль комплексного сопротивления Z, которое равно:
Из (9.6.4) найдем:
(9.6.3)
(9.6.4)
(9.6.5)
При о)к = со0 сопротивление Z минимально и равно R. Уменьшение и увеличе-
ние сок относительно со0 приводит к увеличению z и, следовательно, уменьшению
амплитуды напряжения первой гармоники согласно (9.6.3).
Модуль Z после преобразований (9.6.5) с учетом (9.6.2) можно представить в
виде:
(9.6.6)
где £ = коэффициент, равный отношению волнового сопротивления LC-
2R
контура к удвоенному сопротивлению нагрузки; коэффициент £ связан с добротно-
стью контура.
Подстановка (9.6.6) в (9.6,3) приводит к окончательному результату:
(9.6.7)
По соотношению (9.6.7) построена зависимость относительной амплитуды пер-
вой гармоники напряжения на нагрузке (^mBbIX/(4/;r UBbD)) от изменения частоты
9.7. AC-DC преобразователи 179
\4V>—'
Рис. 9.33. Зависимость выходного напряжения последовательного резонансного пре-
образователя от частоты коммутации при различных значениях коэффици-
ента £
коммутации при различных значениях коэффициента f (рис. 9.33). Можно видеть,
что большая добротность контура (большее значение £) приводит к более резкому
изменению выходного напряжения; следовательно, большее значение £ обеспечи-
вает более близкую форму выходного напряжения к синусоидальной.
Синусоидальное напряжение на нагрузке запаздывает по отношению к напря-
жению иа6 при сок/со^ > 1 и опережает его при coK/coQ < 1. Рассмотренная вкратце
последовательная резонансная схема является одной из возможных схем большого
класса резонансных преобразователей, применяемых в светотехнике для управле-
ния ртутными лампами и индукционного нагрева, а также в DC/DC преобразовате-
лях. Управление резонансными преобразователями требует использования в конту-
ре управления звена «напряжение—частота».
9.7. AC-DC преобразователи
Данный класс преобразователей выполняется на основе выпрямителя, преобразую-
щего напряжение АС в DC, и ступени DC-DC, которая позволяет получить выход-
ное напряжение, развязанное от сети переменного тока, и создать требуемое коли-
чество выходных каналов с требуемыми уровнями напряжений и токов.
Структурная схема AC-DC преобразователя представлена на рис. 9.34, где на-
пряжение АС может быть одно- или многофазным, в соответствии с имеющейся
сетью выполняется и выпрямитель В. Фильтр Ф на выходе выпрямителя сглажи-
вает пульсации напряжения на входе DC-DC преобразователя до уровня, кото-
рый позволяет устройству нормально функционировать, выполняя все требова-
ния. На рис. 9.34 показано несколько выходных каналов (С/ых1, £/выл2, ..., £/выхл),
которые образованы выходными обмотками силового трансформатора DC-DC пре-
образователя, соответствующими выходными выпрямителями и сглаживающими
фильтрами.
В некоторых случаях отдельные каналы при повышенных требованиях к точнос-
ти поддержания выходного напряжения могут подключаться к регулятору непрерыв-
ного типа, иначе называемого линейным, выход которого соединен с нагрузкой.
К0
Глава 9 Краткий обзор основных видов преобразования
Рис. 9.34. Структурная схема AC-DC преобразователя с несколькими выходными ка-
налами
Важной характеристикой любого AC-DC преобразователя является выходная,
реализуемая в контуре управления DC-DC преобразователя Возможные виды вы-
ходных характеристик показаны на рис 9 35
На рис 9 35, а, показана выходная характеристика, имеющая участок стабили-
зации напряжения (1) и участок ограничения тока перегрузки (2) При достижении
током нагрузки порогового значения (/н„), превосходящего максимальный (/нтах),
выходное напряжение начинает снижаться при возрастании нагрузки Дальнейшее
возрастание нагрузки ведет к еще большему снижению U 9 что показано стрелкой
на участке (2) характеристики Короткое замыкание на выходных клеммах преоб-
разователя приводит к току /кз, отдаваемому преобразователем
Характеристика вида рис 9 35, с, выгодна тем, что силовые приборы DC-DC
ступени не испытывают токовой перегрузки при увеличении нагрузки вплоть до КЗ
На рис 9 35, б, показан другой вид выходной характеристики, широко исполь-
зуемый в зарядных и других устройствах Горизонтальный участок (1) — стабилиза-
ция выходного напряжения, участок (2) — стабилизация выходного тока на уровне
/ни Таким образом, AC-DC преобразователь, имеющий выходную характеристику
вида 9 35, б, работает либо как источник напряжения (его выходное сопротивление
очень мало), либо на источник заданного тока с очень большим выходным (внут-
ренним) сопротивлением Выходная характеристика, показанная на рис 9 35, в,
имеет три линейных участка — 1, 2, 3 Помимо уже известных участков I и 3,
имеется участок постоянной мощности (2), при работе на нем выходная мощность
преобразователя остается постоянной Для этого необходимо, чтобы £/ых| /н1 = £/вых21нп
Строго говоря, это не так — действительный участок постоянной мощности — это
гипербола, показанная на рисунке пунктиром Практически ничтожное различие в
выходной мощности, достигаемое легко реализуемым участком (2) и участком, по-
казанным пунктиром, позволяет называть линейный участок (2) участком постоян-
ной мощности Наконец, на рис 9 35, г, показано, что уровень стабилизации вы-
Рис. 9.35. Разновидности выходных характеристик преобразователей AC-DC
9. 8. Л С-А С преобразователи 181
Рис. 9.36. Структурная схема AC-DC преобразователя с корректором коэффициента
мощности.
Рис. 9.37. AC-DC преобразователь, в котором функции ККМ и DC-DC преобразова-
ния объединены в одном звене.
ходного напряжения может быть изменен; это достигается реализацией принципа
следящей системы в контуре управления ступенью DC-DC. Добавим, что участок
постоянной мощности оказывается весьма полезным в AC-DC преобразователях,
применяемых в энергосистемах для телекоммуникаций.
Явным недостатком структуры, показанной на рис. 9.34, является низкий ко-
эффициент мощности а, поскольку при синусоидальной форме напряжения АС
ток, поступающий в выпрямитель В, несинусоидален и содержит большое количе-
ство гармоник, увеличивающих действующее значение потребляемого тока. В струк-
турной схеме рис. 9.36 этот недостаток устранен, и коэффициент мощности в таком
случае близок к единице (практически 0,99 и более). Достигается столь высокое
значение коэффициента мощности включением в состав преобразователя устрой-
ства, названного на рис. 9.36 ККМ — корректором коэффициента мощности. Фак-
тически это DC-DC преобразователь, задача которого заключается в формирова-
нии синусоидальной формы тока, отбираемого от АС и обеспечивающего постоян-
ное напряжение на своем выходе. Можно видеть, что после выпрямления в схеме
рис. 9.36 выполняются два преобразования — выпрямленное напряжение преобра-
зуется в постоянное, которое еще раз преобразуется в одно или несколько постоян-
ных напряжений требуемых уровней. Для эффективности работы такого преобра-
зователя оба звена — ККМ и DC-DC должны выполняться с высоким КПД.
Другой путь построения AC-DC преобразователей, при котором общий КПД
может быть более высоким, а построение схемы более простым, заключается в том,
что только одно устройство выполняет одновременно функции коррекции коэффи-
циента мощности, гальванической развязки сети и нагрузки, а также требуемой ста-
билизации или регулирования выходных каналов. Такой преобразователь показан на
рис. 9.37. Возможно также построение преобразователя AC-DC, в котором выпрями-
тель сети нельзя выделить как отдельное звено — он одновременно является элемен-
том устройств коррекции коэффициента мощности и стабилизации (регулирования)
выходных напряжений. Требования к графическому составу тока указаны в [51].
9.8. АС-АС преобразователи
АС-АС преобразователи — устройства, преобразующие напряжение переменного
тока одной частоты в напряжение переменного тока другой частоты, другого числа
фаз или другого уровня напряжения. В частном случае и число фаз, и частота могут
оставаться без изменения, а регулироваться будет только выходное напряжение.
К2
Глава 9 Краткий обзор основных видов преобразования
Рис. 9.38. Простейший АС-АС преобразователь — ре-
гулятор освещенности лампы
Рассмотрим, например, регулятор освещенности лампы, показанный на рис
9 38 Меняя интервал замкнутого состояния ключа К в каждом полупериоде, мож-
но регулировать действующее значение напряжения, приложенного к нагрузке
Каким образом выполняется управление, зависит от типа ключа, его возможностей
и особенностей
Другой тип АС-АС преобразователей, в которых входное и выходное напряжения
непосредственно связаны между собой и называемых циклоконверторами, позволяет
сформировать выходное напряжение, частота которого меньше, иногда во много раз,
частоты входного напряжения В качестве примера покажем принцип формирования
однофазного напряжения низкой частоты из первичного трехфазного Допустим, у нас
имеется группа ключей, формирующих положительную волну выходного напряжения,
и другая группа ключей, необходимая для формирования отрицательной волны Клю-
чи, соединенные как с первичным напряжением, так и со вторичным, позволяют со-
здавать выходное напряжение, показанное на рис 9 39
Положительный полупериод выходного напряжения формируется при цикли-
ческом переключении ключей первой группы, причем каждый ключ соединен с
фазой выходного напряжения и с нагрузкой Аналогично с помощью ключей вто-
рой группы образуется отрицательный полупериод Можно изменить частоту вы-
ходного напряжения, меняя число полуволн за полупериод или изменяя длитель-
ность интервала между отпиранием одной и другой групп ключей Аналогично можно
построить АС-АС преобразователь, в котором и первичное, и вторичное напряже-
ния однофазные
В настоящее время широкое применение находят АС-АС преобразователи с
промежуточным звеном постоянного тока (ПЗПТ) Структурная схема такого
преобразователя показана на рис 9 40
В преобразователях с ПЗПТ легко дос-
тигается преобразование числа фаз, ре-
гулирование и частоты, и действующе-
го значения выходного напряжения
Конденсатор С в схеме рис 9 40, вы-
полняя функции накопителя энергии,
позволяет обеспечить бесперебойность
выходного напряжения при кратковре-
менном пропадании напряжения вход-
ной сети При продолжительных пере-
рывах входного напряжения в точках
я, 6 и, следовательно, на выходе на-
Рис. 9.39. Формирование одаофазного напря- пряЖение поддерживается подклю-
жения низкой частоты из трехфазного напря- ченной этим ^^ аккумуляторной
жения в циклоконверторе с непосредственной - J J r
связью ьатарееи
Рис. 9.40. Структурная схема АС-АС преобразователя с промежуточным звеном по-
стоянного тока
9.9. Зарядные устройства
9.9. Зарядные устройства
Разновидностью рассмотренных в предыдущих параграфах устройств являются
широко применяемые в настоящее время преобразователи для заряда конденсато-
ров и аккумуляторных батарей.
9.9.1. Заряд емкостного накопителя
Заряд конденсатора (емкостного накопителя) может встретиться при работе преоб-
разователя с выходом на постоянном токе, к нагрузке которого по тем или иным
причинам подключены конденсаторы достаточно большой емкости. Разряженная
перед включением, большая емкость конденсаторов нагрузки создает перегрузку
для выхода преобразователя, который должен быть рассчитан на многократное по-
вторение режимов КЗ.
В других применениях, часто очень ответственных, конденсатор должен быть
заряжен предельно быстро и эффективно с точки зрения минимизации потерь в
преобразователе. Достаточно часто к началу очередного зарядного цикла конденса-
тор полностью разряжен [13].
Пусть конденсатор емкостью С заряжается от
некоторого зарядного устройства (ЗУ) после за-
мыкания ключа К (рис. 9.41). Конденсатор перед
зарядом имел напряжение на обкладках U0.
Ток через конденсатор связан с его зарядом q.
(9 9 П ^ис* 9*41- Схема заряда конденсатора.
Средний ток в конденсаторе за время заряда t3
(9.9.2)
где UK — напряжение на конденсаторе в конце заряда.
Напряжение на конденсаторе в любой момент времени определим интегриро-
ванием выражения (9.9.1):
(9.9.3)
Приращение энергии в конденсаторе за время заряда /з с учетом (9.9.1) и (9.9.2)
. (9.9.4)
При разряде конденсатора отдаваемая им энергия определяется по соотноше-
нию, аналогичному (9.9.4):
(9.9.5)
Средняя мощность, потребляемая конденсатором за время заряда:
(9.9.6)
иГ 184 Глава 9. Краткий обзор основных видов преобразования
Полученные соотношения показывают:
• напряжение на конденсаторе изменяется только при прохождении через него
тока (формула (9.9.1));
• запасенная энергия в конденсаторе и потребляемая им средняя мощность
определяются средним током / и напряжениями в начале и конце процесса.
Пример
В AC-DC преобразователе, показанном на рис. 9.36, на выходе корректора (ККМ)
включается электролитический конденсатор достаточно большой емкости Опреде-
лить его требуемую емкость, если за время пропадания напряжения сети в тече-
ние 20 мс (один период частоты 50 Гц) напряжение на входе второй ступени преоб-
разователя, то есть DC-DC, может измениться от начального значения 400 В до
конечного 300 В, а потребляемая мощность DC-DC составляет 300 Вт.
Для определения емкости конденсатора используем соотношение (9.9.5):
откуда емкость С
В следующем примере воспользуемся выражением для среднего тока при заряде.
Пример
Определить максимальный ток заряда конденсатора, если ток во время заряда ли-
нейно убывает до нуля, время заряда равно 5 мс, а емкость конденсатора составляет
10 мкФ. Напряжение на конденсаторе за время заряда возросло на 200 В.
Решение. Из (9.9.2) определим средний ток:
Из условия определим требуемый максимальный ток, проходящий в конденса-
торе:
Рассмотрим заряд конденсатора от источника постоянного напряжения (£/)
через резистор (рис. 9.42). Для зарядной цепи справедливо уравнение:
Используя связь тока /с с напряжением на конденсаторе (9.9.1), получим диф-
ференциальное уравнение
Рис. 9,42. Заряд конденсатора от источника постоянного напря-
жения через резистор
9 9 Зарядные устройства
Характеристическое уравнение
Корень этого уравнения
(9 9 7)
Решение уравнения (9 9 7) содержит свободную и вынужденную составляющие
(9 9 8)
Постоянную А определим из граничного условия при / = 0, ис — U0
Таким образом, из (9 9 8) найдем
Окончательно решение (9 9 7) запишем в виде
(9 9 9)
Окончанию процесса заряда соответствует / = /з, при этом ис = UK Поэтому из
(9 9 9) конечное напряжение U можно записать
(9 9 10)
КПД процесса заряда для схемы рис 9 42 определим, записав предварительно
потребляемую от источника Un энергию
(9 9 11)
Запасаемая при заряде в конденсаторе энергия определяется соотношением
(9 9 4) Поэтому КПД записывается в виде
(9 9 12)
Поскольку UK < Un за время заряда меньшее или сравнимое с постоянной вре-
мени /-С, при нулевом начальном напряжении на конденсаторе (U0 = 0) из (9 9 12)
имеем 77 < 0,5 В любом случае КПД при заряде конденсатора через резистор не
превосходит 0,5, если U0 = 0
В том случае, если конденсатор полностью не разряжен, цикл заряда пройдет с
более высоким КПД Можно отметить неэффективность заряда накопителя через
резистор, что определяется низкой скоростью процесса и малым значением КПД
Рассмотрим заряд конденсатора от цели, включающей не только активное со-
противление г, но и индуктивность L (рис 9 43) Напряжение литания и может
Рис. 9.43. Электрическая схема с индуктивностью L в контуре
заряда конденсатора
86 Глава 9. Краткий обзор основных видов преобразования
изменяться во времени, в частности представлять собой импульсное однополярное
напряжение, частота которого превышает собственную частоту L С-контура.
Определим энергию, потребляемую схемой во время заряда. Для этого сначала
составим уравнение по второму закону Кирхгофа:
Умножив левую и правую части последнего уравнения на ток /с, получим мгно-
венную потребляемую мощность
Энергия, потребляемая схемой при заряде, получается в результате интегриро-
вания последнего уравнения за время от нуля до t3 (используется выражение (9.9.4)).
(9.9.13)
где 1к, 10 — ток в контуре в конце и начале зарядного процесса; 1с — действующее
значение тока в контуре.
Первая составляющая в (9.9.13) определяет потери, связанные с активным со-
противлением г, вторая — энергия, запасаемая или теряемая в индуктивности, тре-
тья — приращение энергии в конденсаторе. Используя (9.9.13), определим КПД
зарядного процесса для данного случая:
Используя соотношение (9.9.2), преобразуем выражение для КПД к виду
(9.9.14)
(9.9.15)
где Кф1 = Тс/1ср — отношение действующего значения тока /с к его среднему значе-
нию — коэффициент формы тока при заряде.
Из соотношения (9.9.15) следует, что для повышения КПД зарядного процесса
необходимо:
1) уменьшать активное сопротивление цепи г;
2) приближать значение Кф1 к единице;
3) сближать конечное (1к) и начальное (70) значения тока в индуктивности.
Смысл второго и третьего пунктов сводится к тому, что для повышения КПД
ток заряда ic должен оставаться постоянным.
Постоянство тока /с, позволяющее увеличить КПД, является важной характери-
стикой зарядного процесса, поскольку более высокий КПД позволяет снизить пол-
ную (кажущую) мощность зарядного преобразователя и тем самым уменьшить его
размеры.
Из вышесказанного можно сделать вывод о том, что для заряда емкостного
накопителя необходимая выходная характеристика преобразователя должна иметь
участок стабилизации тока (рис. 9.35, б). Для заряда конденсатора или конденса-
торной батареи можно использовать AC-DC или DC-DC преобразователь с соот-
ветствующей выходной характеристикой.
9.10. Преобразователи с переданей энергии в сеть
9.9.2. Заряд аккумуляторной батареи
Аккумуляторные батареи (АБ) обычно заряжаются постоянным током, и для каж-
дого типа АБ существует несколько типов заряда, которые отличаются уровнем
тока и продолжительностью заряда.
Достаточно заряжать АБ от выпрямительного устройства, в который входят транс-
форматор и собственно выпрямитель на неуправляемых диодах. Трансформатор
должен иметь возможность изменения напряжения на его выходе, которое выпол-
няется плавно или ступенчато. Поскольку такое простое устройство автоматически
не может следить за уровнем тока в заряжаемой АБ, этот ток снижается по мере
заряда и его необходимо корректировать вручную. По этой причине преобразова-
тель с выходной характеристикой рис. 9.35, б, пригоден для заряда не только кон-
денсаторов, но и АБ. Уровень стабилизируемого тока (7н я) зависит от электрохими-
ческой системы аккумулятора, его назначения, технологии выполнения пластин и
электролита. Помимо стабилизации тока при заряде современным свинцовым АБ с
гелиевым электролитом, который не присутствует в обычном жидком состоянии,
требуется поддержание напряжения на их клеммах с высокой точностью, как пра-
вило ±1%. Это напряжение к тому же зависит от температуры, при которой работа-
ет АБ. Следовательно, преобразователь, работающий в системе электропитания с
аккумуляторами, содержащими гелиевый электролит, должен обладать возможнос-
тью стабилизации с высокой точностью требуемого уровня напряжения на клем-
мах АБ, а также изменения этого напряжения по сигналу от датчика температуры.
AC-DC или DC-DC преобразователь с выходной характеристикой, показанной на
рис. 9.35, г, выполняет все указанные функции. Наклонного участка постоянной
выходной мощности в каких-то случаях может и не быть, но участок стабилизации
тока (значение /ни на рис. 9.35, г) должен быть обязательно.
9.10. Преобразователи с передачей энергии в сеть
Экономия электроэнергии, так же как и экономия любого другого вида энергии —
тепловой, химической или механической,— является одной из первоочередных про-
блем, решаемых сегодняшней силовой электроникой. Поэтому актуальными явля-
ются устройства и системы, позволяющие вернуть в сеть переменного тока энергию,
полученную в результате осуществления какого-либо другого преобразования.
Можно назвать преобразователи, осуществляющие возврат энергии в сеть пере-
менного тока:
• преобразователь, являющийся нагрузкой электронного источника или АБ;
• преобразователь, передающий энергию, вырабатываемую солнечными бата-
реями (СБ), в общую сеть.
В первом случае преобразователь необходим для проведения продолжительных
и сложных испытаний электронных источников литания или АБ.
Конечно, традиционно и источники, и АБ испытываются с помощью резисто-
ров (реостатов) в качестве нагрузки.
Вся вырабатываемая электроэнергия при этом переходит в тепло, рассеиваясь в
окружающем пространстве. Резистор не позволяет реализовать многие режимы ис-
пытаний, которые необходимы для всесторонней проверки источника или АБ. За-
меняя резисторы электронной нагрузкой, в качестве которой применены мощные
биполярные или полевые транзисторы, включаемые параллельно и работающие в
непрерывном режиме, можно осуществлять любые испытания как в статическом,
так и в динамическом режиме. Однако транзистор, имеющий ограничение по мак-
симальной рассеиваемой мощности, требует отвода выделяемого при его работе
тепла. Как правило, электронная нагрузка, о которой идет речь, имеет ограничения
по уровням напряжения, приложенного к ее входу, и току, отбираемому от источ-
ника или АБ. Вся выходная мощность испытываемого объекта по-прежнему пере-
ходит в тепло. Особенно ощутимо выделение тепла и связанные с ним расходы и
К8
Глава 9. Краткий обзор основных видов преобразования
неудобства в работе персонала выявляется при длительных испытаниях на надеж-
ность, когда определяется время наработки на отказ или строится кривая интен-
сивности отказов. Можно построить устройства, позволяющие избежать рассеива-
ния большей части энергии, вырабатываемой источником или АБ при испытаниях.
Такие устройства, которые мы будем называть электронной нерассеивающей на-
грузкой (ЭНН), передают в общую сеть переменного тока выходную энергию элек-
тронного источника или АБ, за исключением небольшой части, обусловленной
потерями. Режимом работы своей входной цепи ЭНН позволяет создавать самые
сложные режимы статической и динамической нагрузки.
Во втором случае, когда электроэнергия вырабатывается СБ, задача, решаемая
преобразователем, заключается в экономии энергопотребления зданиями и производ-
ственными помещениями, вблизи которых могут быть установлены батареи солнеч-
ных элементов. Управление преобразователем энергии должно обеспечивать потреб-
ление максимальной мгновенной мощности, вырабатываемой СБ. Оба преобразовате-
ля, которые рассматриваются в данном параграфе, выполняются по общим принципам,
поскольку их входными параметрами являются постоянное напряжение и постоянный
ток. Различия проявляются в основном в построении системы управления, поскольку
задачи управления в том и другом случаях существенно отличаются.
Для передачи энергии от источника постоянного напряжения в сеть пере-
менного тока необходимо выполнить преобразование энергии по схеме рис. 9.44.
К преобразователю, состоящему из отдельных высокочастотных импульсных моду-
лей, поступает энергия источника постоянного напряжения
От преобразователя в сеть поступает энергия переменного тока
Т,
где Т— время работы преобразователя; £/сета, /ссти — действующие значения напря-
жения сети и тока, поступающего в сеть.
Часть энергии Wkct при ее передаче в сеть теряется в виде тепла в узлах преоб-
разователя.
Мгновенный выходной ток преобразователя (*сета) должен быть максимально
приближен к синусоиде, а его фаза должна отличаться от фазы сети на 180°. В сеть
поступает мгновенная мощность
(9Л0Л)
где исети — мгновенное значение напряжения сети; Um, Im — максимальные значения
напряжения в сети и выходного тока преобразователя; со — круговая частота сети.
Преобразователь, передающий энергию в сеть, может быть выполнен по не-
скольким структурным схемам (одна из возможных показана на рис. 9.45).
Узлы преобразователя, показанного на рис. 9.45, выполняют следующие функ-
ции. Входной фильтр высоких частот (ФВЧ) разделяет источник энергии постоян-
ного тока от преобразователя, не допуская тем самым появления помех на клеммах
Uhct. Формирователь тока /ист обеспечивает постоянство тока / и его уровень в
Рис. 9.44. Передача энергии от источника постоянного напряжения в сеть переменно-
го тока.
9 10 Преобразователи с передачей энергии в сеть
189
гис. 9.45. Блок схема преобразователя, передающего энергию в сеть
зависимости от напряжения *Уист Формирователь тока / создает полуволны синусо-
идального типа, следующие с удвоенной частотой сети Переключение транзисто-
ров инвертора происходит синхронно с сетью Ток / — входной ток сетевого инвер-
тора — в результате его работы становится переменным, без постоянной составля-
ющей Трансформатор Тр, через вторичную обмотку W2 которого проходит ток /ссти,
осуществляет гальваническое разделение сети и входного источника энергии Ток /
сети в результате работы инвертора в каждом полупериоде работы направлен к
положительному полюсу сети Выходной ФВЧ ограничивает до определенного уровня
помехи в сети, создаваемые преобразователем Конденсатор С, показанный на рис
9 45, является неотъемлемым элементом подобных устройств, по каким структур-
ным схемам они бы ни выполнялись Рассмотрим его назначение
Из (9 10 1) следует, что мгновенная мощность рсети, воспринимаемая сетью, мо-
жет быть записана в виде
(9 10 2)
Последнее выражение показывает, что мощность />сети содержит две составляю-
щие мощность постоянную, не изменяющуюся во времени UmIm/2, и мощность,
изменяющуюся с двойной частотой сети Поскольку входной источник энергии
обеспечивает на своем выходе мощность, не изменяемую во времени (за исключе-
нием возможного медленного изменения), справедливо соотношение
(9 10 3)
Из (9 10 2) и (9 10 3) следует, что в преобразователе должен быть элемент, мгно-
венная мощность которого изменяется с удвоенной частотой сети и численно рав-
ной второй составляющей в правой части (9 10 2) Таким элементом и является
конденсатор С
Необходимо добавить, что равенство (9 10 3) соблюдается только в том случае,
если в преобразователе нет потерь Реально мощность UmIml2 меньше мощности
входного источника на величину потерь, выделяемых в каждом узле преобразовате-
ля в виде тепла Заметным недостатком преобразователя по схеме рис 9 45 являет-
ся необходимость применения низкочастотного трансформатора Тр, в худшую сто-
рону влияющего на все показатели объем и массу, КПД, стоимость По этой при-
чине либо подобные устройства используют высокочастотные трансформаторы,
частота работы которых во много раз больше частоты сети, либо инвертор вообще
выполняется без трансформатора.
ГЛАВА 10
ВЫПРЯМИТЕЛИ
НА НЕУПРАВЛЯЕМЫХ ДИОДАХ
И СГЛАЖИВАЮЩИЕ ФИЛЬТРЫ
Выпрямители на неуправляемых (обычных) диодах совместно со сглаживающими
фильтрами находят самое широкое применение практически во всех классах со-
временных преобразователей. В главе 9 была рассмотрена первая из простых вып-
рямительных схем — однофазная однополупериодная. Свойства других выпрями-
тельных схем, а также возможности различных фильтров, позволяющих умень-
шить переменную составляющую напряжения на нагрузке, рассматриваются в
данной главе.
В зависимости от числа фаз первичной сети принято разделять выпрямители на
однофазные и трехфазные. Помимо этого, выпрямители подразделяются на одно-
полупериодные — О В и двухполупериодные (мостовые) — MB. В ОВ ток по вто-
ричным обмоткам трансформатора проходит в одном направлении. Число импуль-
сов выпрямленного напряжения в таких выпрямителях за период сети — будем
называть это число коэффициентом т — совпадает с числом фаз вторичной обмот-
ки. В MB ток в каждой фазе вторичной обмотки проходит за период в разных
направлениях, а его среднее значение равно нулю. Число импульсов выпрямленно-
го напряжения (т) в MB за период сети вдвое больше числа фаз вторичной обмот-
ки, поэтому по сравнению с однополупериодными в мостовых выпрямителях ко-
эффициент т в два раза выше. Коэффициент т в выпрямительных схемах числен-
но равен отношению частоты первой гармоники выпрямленного напряжения,
называемой также частотой пульсаций, к частоте сети.
Выходные показатели выпрямительного устройства, расчетные параметры дио-
дов и трансформатора определяются характером нагрузки. В зависимости от на-
грузки, типа сглаживающего фильтра и особенностей его работы различают основ-
ные режимы работы выпрямителя:
• на активную нагрузку;
• на противо-ЭДС;
• на емкостную нагрузку;
• на индуктивную нагрузку.
Помимо упомянутых однополупериодных и мостовых схем выпрямления, в
практике часто используются и умножители напряжения, представляющие собой
различные подключения диодов и конденсаторов к напряжению переменного тока.
Кроме того, в последнее время в преобразователях находит применение удвоитель
тока — сочетание выпрямителя с разновидностью индуктивного фильтра.
10.1. Основные схемы выпрямления
Основные схемы выпрямления с активной нагрузкой, помимо однофазной однопо-
лупериодной, рассмотренной ранее, показаны на рис. ЮЛ, а—г. При последующем
анализе примем допущения: диоды выпрямителей безынерционны и имеют стати-
ческую ВАХ, проходящую по осям тока и напряжения; пренебрежем индуктивное-
10.1. Основные схемы выпрямления I91
Рис. 10.1. Основные схемы выпрямления.
тями рассеяния и сопротивлением меди обмоток трансформатора, его током холо-
стого хода. К первичной обмотке трансформатора подводится синусоидальное на-
пряжение. Временные диаграммы, поясняющие работу каждой из схем, показаны
на рис. 10.2, а—г. На рисунках со — круговая частота сети. На схемах и диаграммах
приняты следующие обозначения: их — напряжение на первичной обмотке транс-
форматора; м2, /2 — напряжение на вторичной обмотке и ток в ней; мн, /н — вып-
рямленные напряжение и ток; uD — напряжение на диоде. Первые две схемы явля-
ются однофазными, остальные — трехфазными. Заметим, что однофазная схема со
средней точкой, часто называемая двухполупериодной (рис. 10.1, я), является двух-
фазной со стороны вторичной обмотки трансформатора.
Однофазная схема со средней точкой требует обязательного применения транс-
форматора. Половина вторичной обмотки и включенный последовательно с ней
диод проводят ток в течение интервала я-, при этом другой диод заперт. Выпрям-
ленное напряжение получается в два раза больше, чем в однополупериодной схеме
при одном и том же напряжении и2 на вторичной обмотке; к запертому диоду
приложено суммарное напряжение двух половин вторичной обмотки.
В каждой половине вторичной обмотки проходит постоянная составляющая
тока, равная /н/2 (рис. 10.2, а). Коэффициент m для однофазной схемы со средней
точкой равен двум.
/|[ 192 Глава 10. Выпрямители на неуправляемых диодах и сглаживающие фильтры
Рис. 10.2. Временные диаграммы работы основных схем выпрямления на активную
нагрузку.
Однофазная мостовая схема (рис. 10.1, б) содержит четыре диода, проводящих
ток попарно (/)l, D4 или Z>2, D3). Кривая напряжения на нагрузке такая же (рис.
10.2, б), как и в однофазной схеме со средней точкой. Вторичная обмотка проводит
одинаковый ток в оба полулериода в разных направлениях, следовательно, посто-
янный ток в ней отсутствует. К запертым диодам приложено напряжение вторич-
ной обмотки, следовательно при равных напряжениях U2m (максимальное значение
напряжения на вторичной обмотке) на запертом диоде напряжение оказывается в
два раза меньше, чем в предыдущей схеме.
Мостовая схема при необходимости может применяться без трансформатора,
что является ее достоинством. Коэффициент т для однофазной мостовой схемы
равен двум. Однофазная схема со средней точкой (рис. 10.1, а) имеет преимущество
перед однофазной мостовой (рис. 10.1, б) при низких уровнях выпрямленного на-
пряжения — примерно до 50...70 В; при больших напряжениях более выгодной
оказывается мостовая схема. Причины этого заключаются в том, что в любой мо-
10.2. Расчетные соотношения для схем выпрямления при активной нагрузке
мент времени в схеме со средней точкой проводит ток только один диод, а в мосто-
вой схеме два. Поэтому при одном и том же выпрямленном токе потери в диодах в
схеме со средней точкой оказываются примерно в два раза ниже.
Если выпрямленное напряжение невелико, потери в диодах заметно снижают
КПД выпрямителя, увеличивают его нагрев, поэтому выгоднее использовать схему
со средней точкой. Вдвое большее напряжение на запертых диодах схемы со сред-
ней точкой (при одном и том же выпрямленном напряжении) не является в данном
случае ее заметным недостатком, поскольку и в одной, и в другой схеме могут быть
использованы диоды с одним и тем же максимальным обратным напряжением.
При большом выпрямленном напряжении, когда падение напряжения на про-
водящем диоде отличается значительно от выпрямленного, потери в диодах каждой
из двух сравниваемых схем составляют малую долю от мощности в нагрузке. По-
этому с незначительным увеличением потерь в мостовой схеме можно согласиться.
С другой стороны, применяя в данном случае мостовую схему, можно использовать
менее высоковольтные и, следовательно, более дешевые диоды. Следовательно, при
большом выпрямленном напряжении мостовая схема является предпочтительной.
Трехфазная схема с нулевым выводом (рис. 10.1, в) содержит три диода, соот-
ветственно числу фаз. Каждый диод проводит ток в течение трети периода (рис.
10.2, в), когда напряжение в его фазе превышает напряжения двух других фаз. Сле-
довательно, в каждый момент времени к нагрузке приложено фазное напряжение
вторичной обмотки. Через каждую фазу вторичной обмотки проходит постоянная
составляющая тока, равная /н/3, поэтому каждый стержень сердечника подвергает-
ся вынужденному подмагничиванию. Поток подмагничивания в трехфазном транс-
форматоре замыкается по воздуху и оказывается весьма малым. К запертому диоду
приложено линейное напряжение вторичной обмотки, временная диаграмма на-
пряжения UD на одном из диодов показана на рис. 10.2, в. Коэффициент т для
данной схемы равен трем.
В трехфазной мостовой схеме (рис. 10.1, г) используется шесть диодов, объеди-
ненных в две группы — четную и нечетную. В нечетной группе проводит ток тот
диод, потенциал анода которого превышает потенциалы двух других диодов; в чет-
ной группе оказывается проводящим тот диод, чей потенциал катода ниже потен-
циалов двух других. В любой момент времени ток проводят два диода — один из
четной, а другой — из нечетной группы. К нагрузке, как следует из сказанного,
приложено линейное напряжение вторичной обмотки, такое же напряжение при-
ложено к запертому диоду. Ток во вторичной обмотке не содержит постоянной
составляющей (рис. 10.2, г). Коэффициент т для трехфазной мостовой схемы ра-
вен шести.
10.2. Расчетные соотношения для схем выпрямления
при активной нагрузке
Рассмотрим основные соотношения для показанных на рис. 10.1 схем.
Среднее значение выпрямленного напряжения на нагрузке (выпрямленное на-
пряжение, постоянное напряжение) определим, представив кривую этого напряже-
ния как четную функцию времени (угла). Можно записать соотношение, справед-
ливое для всех схем по рис. ЮЛ:
(10.2.1)
/fl494 Глава 10. Выпрямители на неуправляемых диодах и сглаживающие фильтры
где
Напомним, что т = 2 для однофазных схем со средней точкой и мостовой;
т = 3 для трехфазной схемы с нулевым выводом; т = 6 для трехфазной мостовой
схемы.
При использовании формулы (10.2.1) для схем рис. 10.1, в и г, необходимо
иметь в виду, что U2 в первом случае — действующее значение фазного напряже-
ния, а во втором — линейного, что следует из принципа работы каждой схемы.
Определим переменную составляющую напряжения на нагрузке, оценивая ее
по амплитуде первой гармоники в спектре выпрямленного напряжения. Рассмат-
ривая напряжение на нагрузке выпрямителя как четную функцию, запишем амп-
литуду к-й гармоники ее разложения в ряд Фурье:
(10.2.2)
где Тв — период выпрямленного напряжения:
Для схем, показанных на рис. 10.1 имеем период выпрямленного напряжения в
угловых единицах:
Применяя формулу (10.2.2) при к = 1, и выполнив интегрирование, получим
выражение, определяющее амплитуду первой гармоники:
(10.2.3)
Определим коэффициент пульсаций напряжения на нагрузке как отношение
амплитуды первой гармоники выпрямленного напряжения к среднему значению
(10.2.4)
Для всех рассматриваемых схем из (10.2.2) и (10.2.3) найдем
(10.2.5)
Коэффициент кп характеризует качество выпрямленного напряжения и удобен
при сравнении различных схем.
Определим значения действующих токов (ДТ) в первичной и вторичной обмот-
ках трансформатора, что необходимо как для выбора сечений проводов, так и для
определения расчетных мощностей обмоток. Пользуясь определением действую-
щего тока, запишем общее выражение для ДТ вторичной обмотки
10.2. Расчетные соотношения для схем выпрямления при активной нагрузке 195
Мгновенный ток во вторичной обмотке в пределах проводимости диода или
группы диодов можно представить в виде четной функции
где 1т — амплитудное значение тока.
В зависимости от схемы выпрямления число импульсов тока за период (Ь) мо-
жет быть различным (рис. 10.2). Запишем ток 12 в следующем виде:
(10.2.6)
Для рассматриваемых схем / может быть записан:
В результате расчетов по соотношению (10.2.6) получим:
• для однофазной схемы со средней точкой
• для однофазной мостовой схемы
• для трехфазной схемы с нулевым выводом
• для трехфазной мостовой схемы
Если здесь обозначить отношение ДТ в диоде к его среднему значению коэф-
фициентом Z), то ток 12 можно выразить общей формулой:
где
1 — однофазная схема со средней точкой
и трехфазная с нулевым выводом;
yfl — однофазная мостовая схема;
2V2 — трехфазная мостовая схема.
(10.2.7)
|Г 196 Глава 10. Выпрямители на неуправляемых диодах и сглаживающие фильтры
Определим действующий ток /, в первичной обмотке трансформатора (для трех-
фазных схем в фазе первичной обмотки).
ДТ в первичной обмотке трансформатора в однофазной схеме со средней точкой:
(п здесь и в дальнейшем равно WJW^.
В однофазной мостовой схеме ток 1У равен току /2 с учетом коэффициента транс-
формации:
Определим ток IY в трехфазной схеме с нулевым выводом, полагая, что первич-
ная обмотка трансформатора соединена в звезду. Для этого составим систему урав-
нений, для контуров магнитной цепи и используя первый закон Кирхгофа для пер-
вичной обмотки. Магнитные сопротивления стержней полагаем равными нулю.
Пусть ток проводит диод /), в интервале л/6 <cot< 5л/6 (рис. ЮЛ, в и рис. 10.2, в):
Из системы уравнений (10.2.8) определим
(10.2.8)
Аналогично определим мгновенные токи первичной обмотки для интервалов
времени, когда проводят токи диоды D2 или Dy Для тока ilA имеем:
ДТ первичной обмотки, следовательно, определим из соотношения:
10.3. Сглаживающие фильтры 197
Ток /, в первичной обмотке трехфазной мостовой схемы отличается от тока 12
только коэффициентом трансформации:
Габаритная мощность трансформатора определяется полусуммой соответству-
ющих мощностей первичной и вторичной обмоток
(10.2.9)
где т1 — число фаз первичной обмотки; т2 — число фаз вторичной обмотки (для
однофазной схемы со средней точкой т2 = 2); коэффициент kv равен:
• ^2 — однофазная схема со средней точкой;
• 0,83 — трехфазная схема с нулевым выводом;
• 1 — мостовые схемы.
В трехфазных схемах U^ и U2 — действующие значения фазных напряжений
обмоток.
Таким образом, габаритную мощность трансформатора запишем в виде общего
выражения для всех схем:
(10.2.10)
В мостовых схемах, где нет постоянной составляющей тока во вторичных об-
мотках, мощности Рх и Р2 равны, а в однотактных Р2> />,, так как постоянный ток
проходит через вторичную обмотку, а в первичной обмотке отсутствует. Неравен-
ство Р2 > Р1 означает, что при одинаковой плотности тока площадь окна сердечника
трансформатора, занимаемая вторичной обмоткой, больше площади, занимаемой
первичной.
По известному значению Рг определяется требуемое значение произведения
площади сечения сердечника на площадь окна (S 5*о), по которому затем определя-
ется стандартный сердечник из выбранного ряда.
10.3. Сглаживающие фильтры
Для снижения переменной составляющей напряжения на выходе выпрямительного
устройства необходимо между выпрямителем и нагрузкой включать сглаживающий
фильтр. При передаче мощности, а выпрямитель, так же как любой преобразова-
тель в силовой электронике, передает мощность, используются пассивные фильт-
ры, то есть устройства, не содержащие усилительных элементов. При передаче ин-
формации применяются аналоговые активные фильтры, содержащие операцион-
ные усилители, либо цифровые фильтры, выполненные на логических элементах
или микропроцессоре.
Подавление переменной составляющей напряжения на нагрузке, как правило,
выполняется в полосе частот, где присутствуют нежелательные гармоники напря-
жения. С другой стороны, подавление может быть сосредоточено на единственной
частоте, вклад которой наибольший в пульсацию напряжения на выходе.
и( 198 Глава 10. Выпрямители на неуправляемых диодах и сглаживающие фильтры
Основным параметром сглаживающего фильтра является коэффициент сгла-
живания (5), определяемый следующим образом:
(10.3.1)
где £пф = U /1/ф — коэффициент пульсаций на входе фильтра (на выходе вып-
рямителя); и1тф — амплитуда первой гармоники напряжения на входе фильтра;
1/ф — постоянное напряжение (среднее значение напряжения) на входе фильтра;
кп — коэффициент пульсаций напряжения на нагрузке, определяется соотношением
(10.2.4).
Коэффициент сглаживания фильтра можно представить иначе:
(10.3.2)
то есть коэффициент сглаживания — это произведение коэффициента передачи
фильтром постоянной составляющей напряжения на отношение амплитуд первых
гармоник на входе и выходе фильтра. Для фильтров, часто применяемых в выпря-
мителях, отношение Un/U^ близко к единице. В этих случаях
(10.3.3)
Амплитуды первых гармоник напряжений, входящие в кпф и /сп, наиболее зна-
чимы для оценки выходных пульсаций и коэффициента сглаживания фильтра —
они имеют наибольшую амплитуду в спектре частот переменной составляющей, и,
как правило, первая гармоника труднее остальных подавляется фильтром. Кроме
того, учитывать в расчетах удобнее именно первую гармонику напряжения. С дру-
гой стороны, как упоминалось в главе 9, оценка переменной составляющей и, сле-
довательно, оценка эффективности работы фильтра может проводиться по ампли-
туде переменной составляющей (^/вых) или по размаху этой составляющей (Up ).
По заданной схеме выпрямления и известному типу фильтра из (10.3.2) или
(10.3.3) определяется переменная составляющая напряжения на нагрузке, оценива-
емая по первой гармонике Ulm.
В выпрямителях, применяемых во входных и выходных цепях преобразовате-
лей, могут использоваться следующие типы сглаживающих фильтров:
• индуктивный;
• активно-емкостный;
• емкостный;
• индуктивно-емкостный;
• резонансный;
• магнитно-связанный.
10.4. Работа выпрямителя на индуктивный фильтр
Индуктивный фильтр содержит только один элемент — дроссель с известной ин-
дуктивностью L. Действие индуктивности заключается в том, что кривая тока на
выходе выпрямителя сглаживается, что приводит к уменьшению переменной со-
ставляющей напряжения на активном сопротивлении нагрузки.
За исключением однофазной однополупериодной схемы выпрямителя, рассмот-
ренной в главе 9, во всех остальных индуктивность фильтра не изменяет характер
коммутации диодов по сравнению с работой выпрямителя на активную нагрузку.
Поэтому, и это очень важно, временная диаграмма напряжения на выходе выпря-
10.5. Работа выпрямителя на активно-емкостный фильтр
мителя имеет тот же вид, что и при активной на-
грузке. Следовательно, выражения для выпрямлен-
ного напряжения, переменной составляющей и ко-
эффициента пульсаций на входе индуктивного
фильтра остаются теми же, что и для активной на-
грузки на выпрямитель.
Коэффициент сглаживания S индуктивного
фильтра для всех схем выпрямления, рассматри-
ваемых в данной главе, можно определить из схе-
мы замещения (рис. 10.3). На входе фильтра дей-
ствуют два источника напряжения — постоянного
£/ф и переменного £/Ыф, круговая частота которого
тсо (учитывается только первая гармоника выпрямленного напряжения). Индук
тивность L полагаем линейной, г — активное сопротивление обмотки дросселя.
Воспользуемся формулой (10.3.2). Из схемы замещения найдем:
Рис. 10.3. Схема замещения индук-
тивного фильтра для определения
коэффициента сглаживания
Обычно г « Rw поэтому
Для эффективной работы индуктивного фильтра требуется, чтобы mcoL » RH. В
таком случае коэффициент сглаживания S можно записать:
(10.4.1)
Для данного значения S, известной схемы выпрямления (известен коэффици-
ент т) и известной частоты со можно из (10.4.1) определить требуемое значение
индуктивности L. Как показывает (10.4.1), наихудший коэффициент сглаживания
будет при самой легкой нагрузке, то есть при максимальном значении R^ Выход-
ная характеристика выпрямителя при индуктивном фильтре зависит от падений
напряжения на диодах, активных сопротивлений схемы и коммутационного паде-
ния напряжения, обусловленного перекрытием токов диодов при их переключе-
нии. В выпрямителях с выходной мощностью до 1 кВт преобладающее влияние на
выходную характеристику оказывают активные сопротивления обмоток трансфор-
матора, а индуктивным сопротивлением рассеяния обмоток можно пренебречь при
низких значениях частоты (50... 1000 Гц).
10.5. Работа выпрямителя
на активно-емкостный фильтр
При малой мощности в нагрузке, от долей ватта до нескольких ватт, применение
индуктивного фильтра, как правило, неоправданно из-за высокой стоимости дрос-
селя, особенно если частота тсо на выходе выпрямителя недостаточно высокая.
e°
Глава 10. Выпрямители на неуправляемых диодах и сглаживающие фильтры
В этих случаях часто применяется активно-емкостный фильтр (ЛС-фильтр), состо-
ящий из резистора и конденсатора, включаемый параллельно нагрузке. Пульсации
напряжения на конденсаторе (и на нагрузке) малы, поэтому в первом приближе-
нии можно полагать, что установившийся режим работы выпрямителя на /?С-фильтр
совпадает с режимом работы на источник ЭДС. Часто при работе выпрямителя на
источник ЭДС используют термин «работа на противо-ЭДС». Прежде чем рассмат-
ривать работу выпрямителя на ЯС-фильтр, рассмотрим его работу на противо-ЭДС.
Рис. 10.4. Схема работы выпрями-
теля на противо-ЭДС.
10.5.1. Работа выпрямителя на противо-ЭДС
Данный вид нагрузки выпрямителя — источник
ЭДС встречается при работе выпрямителя на дви-
гатель постоянного тока или при заряде АБ. По-
явление противо-ЭДС в нагрузке выпрямите-
ля принципиально изменяет режим работы дио-
дов по сравнению с нагрузкой активной. Схема
работы выпрямителя на противо-ЭДС Е0 пока-
зана на рис. 10.4. Здесь и2 — напряжение вто-
ричной обмотки трансформатора (вторичная об-
мотка может быть двух- или трехфазной); гп —
активное сопротивление в цепи нагрузки. Для однофазных схем выпрямления ха-
рактерен режим работы с отсечкой. Временные диаграммы применительно к одно-
фазным схемам со средней точкой и мостовой показаны на рис. 10.5. Ток в нагруз-
ке и диодах проходит только в те моменты времени, когда ЭДС вторичной обмотки
превышает значение противо-ЭДС. Угол в называется углом отсечки, поскольку
при этом значении угла происходит прекращение (отсечка) тока в диоде.
В трехфазных схемах выпрямления, работающих на противо-ЭДС, кроме режи-
ма работы с отсечкой тока (кривая 1 на рис. 10.6), возможен режим без отсечки
(кривая 2 на том же рисунке).
Из рис. 10.5 можно видеть, что в режиме отсечки тока 26 < к. В общем случае
для данного режима выполняется соотношение
Рассмотрим соотношения для режима с отсечкой тока. Из рис. 10.5 и 10.6 опре-
делим:
(10.5.1)
Рис. 10.5. Диаграммы процессов в однофаз-
ных схемах выпрямления при работе на
противо-ЭДС.
Рис. 10.6. Диаграммы процессов в трехфаз-
ных схемах выпрямления при работе на про-
тиво-ЭДС; режим работы с отсечкой (1) и
без отсечки (2).
10.5. Работа выпрямителя на активно-емкостный фильтр 201
где U2 — действующее значение напряжения и2 (для трехфазной мостовой схемы
U2 — действующее значение линейного напряжения).
Мгновенный ток нагрузки в интервале 6<a)t< в определяется соотношением
(10.5.2)
Средний ток нагрузки
(10.5.3)
где А(в) = Х%в - в — вспомогательная функция, определяемая углом отсечки.
Задавая различные значения угла 0, можно определить значения А(в). Другой спо-
соб нахождения зависимости А(в) от угла в — решение уравнения относительно в
при заданном значении А(в).
Рассмотрим пример.
Пример
Аккумуляторная батарея заряжается током / = 8 А, ЭДС батареи Е0 = 24 В, сопро-
тивление гп = 1,5 Ом. Заряд производится через трансформатор от однофазного
мостового выпрямителя, напряжение сети £/сти = 220 В. Определить требуемый
коэффициент трансформации, полагая, что
Поскольку схема выпрямителя однофазная мостовая, работа происходит с от-
сечкой тока, коэффициент т = 2.
Из (10.5.3) определим А(в):
Решая уравнение (А(в) = tg0 — в) или по заранее построенной зависимости в от
А(в) определим угол в: в = 62°.
Из (10.5.1) определим требуемое напряжение на вторичной обмотке U2:
Коэффициент трансформации равен:
В трехфазных схемах выпрямления при работе на противо-ЭДС режим работы
с отсечкой тока (20 < 2я/т) может отсутствовать. В том случае, если угол 0, опре-
деленный из (10.5.1) (задано напряжение U2) или из (10.5.3) (задан ток нагрузки),
не меньше чем л/т, работа происходит без отсечки тока. В этом случае ток нагруз-
ки определяется из соотношения
(10.5.4)
где UH — выпрямленное напряжение (на выходе выпрямителя), соответствующее
работе на активную нагрузку.
E2
Глава 10. Выпрямители на неуправляемых диодах и сглаживающие фильтры
Пример
Нагрузкой трехфазного выпрямителя с нулевым выводом вторичной обмотки явля-
ется аккумуляторная батарея. Нарисовать диаграмму напряжения на выходе выпря-
мителя (напряжение ын' на рис. 10.4), если ЭДС батареи 13 В, сопротивление по-
терь 0,8 Ом, действующее значение напряжения на вторичной обмотке 15 В. Опре-
делить средний ток, проходящий через источник противо-ЭДС.
Решение. Из (10.5.1) определим угол отсечки
Для данной схемы выпрямления
Поскольку получен результат в < л/т, диаг-
рамма напряжения ын' выглядит, как показано
на рис. 10.7.
Ток, проходящий через АБ, определим из
(10.5.3):
Рис. 10.7. Диаграмма напряжения ин' на
выходе трехфазного выпрямителя.
Рис. 10.8. Схема работы вып-
рямителя на У?С-фильтр.
10.5.2. Работа выпрямителя на ЯС-фильтр
Работа выпрямителя на противо-ЭДС и активно-ем-
костный фильтр (рис. 10.8) имеет много общего в том
случае, если переменная составляющая напряжения
на нагрузке, то есть на конденсаторе фильтра, мала.
Логично рассматривать в этом случае заряженный
конденсатор как источник ЭДС, поэтому режимы ра-
боты и соотношения, справедливые для работы на про-
тиво-ЭДС, сохраняются и при работе выпрямителя на активно-емкостный фильтр.
Пульсации напряжения на конденсаторе можно считать достаточно малыми при
выполнении соотношения
где х1с = \/тсоС — емкостное сопротивление на частоте первой гармоники выпрям-
ленного напряжения.
Из последнего неравенства следует:
(10.5.5)
Таким образом, условие эквивалентности работы выпрямителя на противо-ЭДС
и активно-емкостный фильтр — превышение постоянной времени нагрузки над
периодом выпрямленного напряжения более чем в полтора раза.
Рассмотрим сначала работу выпрямителя на активно-емкостной фильтр в ре-
жиме отсечки (20 < 2я/т).
J0.6. Особенности работы выпрямителя на емкостный фильтр
Поскольку Е0— Uc= 11нУ из (10.5.3) можно определить коэффициент А(0) следу-
ющим образом:
(10.5.6)
После того как коэффициент А(0) становится известным, определяется угол
отсечки (А(0) = tgO — 0), а затем выпрямленное напряжение на нагрузке:
(10.5.7)
где для трехфазной мостовой схемы U2 — действующее значение линейного напря-
жения вторичной обмотки.
Коэффициент пульсаций напряжения на нагрузке для режима работы с отсеч-
кой тока определяется по (10.3.2) при известном значении угла Он использовании
коэффициента ряда Фурье для определения £/
Выходную характеристику выпрямителя с активно-емкостным фильтром при
работе с отсечкой тока можно построить, используя соотношения (10.5.7) и (10.5.3),
причем в последнем производится замена Е0 на Un:
Мы видим, что зависимость cos#ot выражения (sin# — Осс&0)/я может рассматри-
ваться как обобщенная выходная характеристика, которая в другом масштабе пред-
ставляет выходную характеристику выпрямителя при конкретных значениях т, U2n r.
При работе без отсечки тока (20 < 2я/т), что имеет место в трехфазных выпря-
мителях, выпрямленное напряжение определяется из соотношения
(10.5.8)
где UhR — напряжение на выходе выпрямителя при активной нагрузке.
В этом же режиме коэффициент сглаживания фильтра
(10.5.9)
Выходная характеристика в режиме работы без отсечки тока определяется со-
противлением гя.
10.6. Особенности работы выпрямителя
на емкостный фильтр
Работа выпрямителя с отсечкой тока имеет существенные отличия при малых зна-
чениях сопротивления фильтра гп. В выпрямителях с выходной мощностью десятки
и сотни ватт резистор с сопротивлением гп (рис. 10.8) не применяется (за исключе-
нием режима запуска), а вход выпрямителя подключается непосредственно к на-
пряжению сети переменного тока. В отличие от случаев, рассмотренных в парагра-
фе 10.5, пульсациями напряжения на конденсаторе при анализе процессов теперь
пренебрегать не следует.
Рассмотрим часто встречающийся в практике случай работы однофазного мос-
тового выпрямителя на емкостный фильтр. Примем падения напряжения на диодах
и соединительных проводах пренебрежительно малыми. Схема подключения вып-
рямителя с емкостным фильтром к высокочастотному преобразователю показана
/((204 Глава 10. Выпрямители на неуправляемых диодах и сглаживающие фильтры
Рис. 10.9. Схема подключения выпрямителя с емкостным фильтром к высокочастот-
ному преобразователю.
Рис. 10.10. Схема замещения подклю-
чения выпрямителя с емкостным филь
тром к преобразователю.
на рис. 10.9. Выходное напряжение преобра-
зователя (= {/вых) по уровню может значитель-
но отличаться от напряжения сети (~£/сети).
Кроме того, напряжения ~{/ссти и ={/ых гальва-
нически развязаны силовым высокочастотным
трансформатором преобразователя. Входная
цепь преобразователя по постоянному току
может быть представлена резистором R, как
показано на схеме замещения (рис. 10.10). Со-
противление R определяется при известном
напряжении сети 6/сети, мощности в нагрузке
преобразователя Рнагр, заданной пульсации на-
пряжения на конденсаторе U_ и известном
КПД преобразователя rj.
В схеме рис. 10.10 /сети — мгновенный ток, отбираемый от сети; / — ток на
выходе выпрямителя; /ковд — мгновенный ток через конденсатор; iR — мгновенный
ток, потребляемый преобразователем.
Временные диаграммы процессов в выпрямителе с емкостным фильтром пока-
заны на рис. 10.11. На рисунке 8— угол, при котором прекращается ток в диодах
выпрямителя; 20 — угол проводящего состояния диагональной пары диодов вып-
рямителя. Угол (—(20 — 8)) — начало проводящего состояния диодов. Средний ток
конденсатора за период равен нулю, то есть равна нулю сумма положительной и
отрицательной плошадей тока /ко , показанных на рис. 10.11.
На рис. 10.11, я, показано мгновенное напряжение на конденсаторе и , рав-
ное напряжению на сопротивлении R(u^. После угла <? происходит разряд конден-
Рис. 10.11. Процессы в выпрямителе с емкостным фильтром.
10.6. Особенности работы выпрямителя на емкостный фильтр
205
сатора на сопротивление /?, диоды моста заперты. Отпирание одной пары диодов
происходит в точке 1 (точка Г). На этом же рисунке показано максимальное значе-
ние напряжения на конденсаторе и сопротивлении R (С/Лтах), минимальное значе-
ние этого напряжения (UR mm) и размах пульсации напряжения на конденсаторе
(2C/J. Углы 20 и £ существенно меньше полупериода напряжения сети п.
При расчете выпрямителя с емкостным фильтром обычно известно:
• напряжение сети переменного тока {/ссти и диапазон его изменения;
• частота переменного тока/;
• выходная мощность преобразователя Ртгр и его ориентировочный КПД tj\
• амплитуда переменной составляющей на входе преобразователя £Л
Требуется определить:
1. Среднее напряжение С/Л, средний ток IR и сопротивление Я.
2. Электрические параметры, по которым производится выбор диодов выпря-
мителя:
• средний ток в диоде 7.;
• максимальный ток в диоде в периодическом режиме /при (рис. 10.11, в);
• максимальное обратное напряжение на диоде UD max.
3. Параметры, по которым производится выбор электролитического конденса-
тора С:
• максимальное напряжение на конденсаторе;
• емкость конденсатора С;
• действующее значение тока в конденсаторе.
4. Предельные значения URmax и URmm мгновенного напряжения UR;
5. Действующее значение тока, отбираемого от сети /сети;
6. Коэффициент мощности преобразователя с выпрямителем и емкостным
фильтром
При расчете диоды, входящие в выпрямитель, полагаются идеальными.
Установим некоторые соотношения, необходимые для расчета выпрямителя.
Мощность в нагрузке преобразователя Рнггр связана с напряжением и током ию IR:
(10.6.1)
Заменяя мгновенное напряжение uR двумя отрезками прямых на периоде вып-
рямленного напряжения я, получим:
(10.6.2)
Указанная выше замена допустима в силу малости углов 26 и 8 (рис. 10.11, а).
Из (10.6.1) и (10.6.2) определим
(10.6.3)
Эквивалентное входное сопротивление преобразователя R можно определить,
используя (10.6.2) и (10.6.3):
(10.6.4)
|( 206 Глава 10. Выпрямители на неуправляемых диодах и сглаживающие фильтры
Постоянное напряжение на конденсаторе
В дальнейшем для расчета выпрямителя потребуется знать углы 26 и S.
Определим угол Sy при котором запираются диоды. Поскольку
а при cot= S i — 0 (ток в диодах становится равным нулю), имеем:
(10.6.5)
На интервале —(26 — 8) < cot < S:
Ток в сопротивлении R для угла 6 можно записать
(10.6.6)
Ток в конденсаторе на интервале —(26 — S) < cot < S:
Следовательно, в момент wt— 8 имеем:
(10.6.7)
Из (10.6.6) и (10.6.7), учитывая (10.6.5), получим уравнение относительно S:
(10.6.8)
Решая (10.6.8), получим:
Поскольку угол S мал, можно записать приближенное равенство
(10.6.9)
Определим угол проводимости диодов 26. Для точки 1 (рис. 10.11, а) справед-
ливо уравнение
(10.6.10)
Используя разложение функций cos(20 — 8) и е mCR в степенные ряды и при-
нимая cos8 « 1, приходим к уравнению
Решая последнее уравнение с учетом неравенств л» 26 и 26 » S, получим:
(10.6.11)
10.6. Особенности работы выпрямителя на емкостный фильтр 207
Определим требуемую емкость конденсатора С. Из рис. 10.11 с учетом приня-
того ранее допущения о линейном изменении напряжения uR имеем:
откуда
(10.6.12)
Из (10.6.12) можно определить угол 2в при известных значениях £/_ и V<xn. Из
(10.6.11) и (10.6.12) получим уравнение
(10.6.13)
Подставив в (10.6.13) угол S из (10.6.9), получим выражение для определения
емкости С:
(10.6.14)
Пример
Определить требуемую емкость конденсатора фильтра, если высокочастотный пре-
образователь обеспечивает на выходе 600 Вт, его КПД = 0,8, Ucem = 220 В ± 30%,
U„ = 30 В. Частота сети 50 Гц.
Расчет производим для минимального напряжения сети, при которой требуется
максимальная емкость.
Используем соотношение (10.6.14), предварительно определив Я из (10.6.4):
Можно использовать еще одно соотношение для определения емкости, если
считать, что в течение всего полупериода сети разряд конденсатора происходит при
постоянном токе:
Для рассмотренного примера расчет по (10.6.15) дает значение емкости:
(10.6.15)
W20S Глава 10. Выпрямители на неуправляемых диодах и сглаживающие фильтры
Можно видеть, что формула (10.6.15) определяет заниженное значение требуе-
мой емкости.
Максимальное напряжение на конденсаторе, по которому его следует выбирать
из стандартного ряда, равно наибольшему амплитудному напряжению сети. Дей-
ствующее значение тока в конденсаторе определим, основываясь на рис. 10.11, ^7, и
постоянстве тока разряда в интервале (п— 26):
(10.6.16)
Средний ток в каждом диоде равен 0,5IR. Максимальный ток в диоде /п
(рис. 10.11, в):
(10.6.17)
В (10.6.16) и (10.6.17) углы 8 и 2в определяются из (10.6.9) и (10.6.11), IR из
(10.6.3). Максимальное обратное напряжение на диоде |*/0maJ совпадает с
^кондт = ^2#сетит - Предельные значения URmax и URmm, которые определяют диапа-
зон входного напряжения преобразователя:
(10.6.18)
(10.6.19)
Действующее значение тока, отбираемого от сети (рис. 10.11, в):
Результаты расчетов могут быть проверены моделированием в программе Spice.
10.7. Работа выпрямителя
на индуктивно-емкостный фильтр
Активное сопротивление гп активно-емкостного фильтра обусловливает потери,
поэтому логичной является замена этого сопротивления индуктивным, то есть ис-
пользование индуктивно-емкостного фильтра. При малой индуктивности LC-фильтра
существует угол в периоде выпрямленного напряжения 2я/т, когда ток через диод
выпрямителя прекращается, то есть имеет место отсечка тока. В этом случае реак-
ция нагрузки на выпрямитель имеет емкостный характер, а напряжение на конден-
саторе фильтра изменяется значительно при изменении тока нагрузки. Другим ха-
рактерным случаем является работа выпрямителя на Z/C-фильтр при достаточно
большой индуктивности, когда ток на выходе выпрямителя проходит в интервале
2я/т, не прерываясь. Реакция фильтра на выпрямитель теперь имеет индуктивный
характер, а напряжение на выходе слабо меняется при изменении тока нагрузки.
Именно этот режим работы выпрямителя с LC-фильтром является расчетным.
Определим коэффициент сглаживания ZC-фильтра S, сделав допущения о ли-
нейности индуктивности дросселя и малости активного сопротивления обмотки,
которым можно пренебречь. Пусть на входе ZC-фильтра действует переменная со-
ставляющая напряжения и, поступающая от выпрямителя (рис. 10.12) и имеющая
10.7. Работа выпрямителя на индуктивно-емкостный фильтр 209
Рис. 10.12. Сглаживающий £С-фильтр с си-
нусоидальным напряжением на входе.
Рис. 10.13. Схема £С-фильтра в оператор-
ной форме.
синусоидальную форму. Коэффициент сглаживания определим с помощью частот-
ных характеристик, которые наглядно показывают свойства фильтра и особенности
его динамических процессов.
Воспользуемся операторным методом и схемой на рис. 10.13, в которой по-
казаны операторные сопротивления и изображение напряжений на входе и вы-
ходе. Применяя метод контурных токов, составим для схемы рис. 10.13 систему
уравнений:
(10.7.1)
Неизвестными в системе (10.7.1) являются токи Fx(s) и /,($).
Определим из (10.7.1) I2(s) и, учитывая, что UBbix(s) = I2(£)RW получим:
(10.7.2)
Введем обозначения:
1
— собственная (резонансная) частота ZC-фильтра;
коэффициент затухания фильтра.
Используя введенные обозначения, запишем передаточную функцию фильтра
от его выхода ко входу в виде
(10.7.3)
Сделаем замену оператора Лапласа s на мнимую частоту jo (со — текущая часто-
та) и перейдем к амплитудно-частотной характеристике (АЧХ) фильтра:
(10.7.4)
Из последнего выражения определим модуль А(си) и фазу <р(со) АЧХ:
|( 210 Глава 10, Выпрямители на неуправляемых диодах и сглаживающие фильтры
(10.7.5)
(10.7.6)
Для построения логарифмических амплитудных характеристик (ЛАХ) мо-
дуль АЧХ выражают в децибелах, используя выражение 20 \gA (со). Из (10.7.5)
определим:
(10.7.7)
Найдем упрощенную, так называемую асимптотическую ЛАХ, справедливую
для 0 < £< 1, разбив весь частотный диапазон на две области — низко- и высокоча-
стотную.
Пусть со/со0 « 1, тогда из (10.7.7) получим:
(10.7.8)
Теперь положим о)/со0 » 1. Имеем:
(10.7.9)
Скорость изменения ЛАХ в области со/со0 » 1 равна:
Таким образом, наклон ЛАХ /,С-фильтра в высокочастотной области равен
—40 Дб/дек. Различие в асимптотической и реальной ЛАХ LC-фильтра проявляется
только в окрестности резонансной частоты со. На рис. 10.14 показаны ЛАХ и фазо-
вая частотные характеристики LC-фильтра, построенные по выражениям (10.7.7) и
(10.7.6) для двух значений коэффициента затухания £ равных 0,3 и 1. Там же пока-
зана асимптотическая ЛАХ, построенная по выражениям (10.7.8) и (10.7.9). Частот-
ные характеристики имеют ясный физический смысл, помогающий инженеру про-
водить анализ и проектировать сложные динамические системы. Так, ЛАХ на рис.
10.14 показывает, что на низких частотах входной и выходной сигналы не отлича-
ются, а за частотой со0 выходной сигнал по амплитуде становится меньше входного,
и он тем меньше, чем выше текущая частота со. Фазовая характеристика стремится
к углу —л на высоких частотах, но никогда не превзойдет этой границы. Последний
факт наглядно объясняет, почему замкнутые непрерывные линейные системы вто-
рого порядка с минимально-фазовыми звеньями всегда устойчивы.
Вернемся к коэффициенту сглаживания фильтра. Модуль АЧХ — это отноше-
ние амплитуды напряжения на выходе к амплитуде напряжения на входе.
(10.7.10)
10.7. Работа выпрямителя на индуктивно-емкостный фильтр 21
Рис. 10.14. ЛАХ и фазовая характеристики £С-фильтра.
Значение А для области высоких частот и фиксированной частоты со определим
из (10.7.9):
(10.7.11)
Коэффициент фильтрации — обратная величина А:
Фиксированная частота со на входе фильтра равна тсос (т — коэффициент
схемы выпрямления, сос — частота на входе выпрямителя). Поскольку активное
сопротивление обмотки дросселя фильтра принято нулевым, имеем:
(10.7.12)
Рассмотрим пример.
W212 Глава 10. Выпрямители на неуправляемых диодах и сглаживающие фильтры
Пример
Ордината ЛАХ ZC-фильтра составляет —100 дБ. Определить коэффициент сглажи-
вания фильтра и отношение круговой частоты сети к резонансной, если использу-
ется трехфазная схема выпрямления с нулевым выводом вторичной обмотки.
Решение. Заменяем фиксированную частоту со частотой тсос (сос — круговая
частота сети). Имеем по условию.
С другой стороны, из (10.7.12) имеем:
В соответствии с условием т — 3.
10.8. Сглаживающие фильтры —
умножители напряжения и удвоитель тока
10.3.1. Умножители напряжения
Последовательное соединение нескольких однофазных выпрямителей с емкостным
фильтром на выходе позволяет получить напряжение, превышающее напряжение
на вторичной обмотке в несколько раз. Схемы умножения напряжения делятся на
несимметричные и симметричные.
На рис. 10 15 и 10.16 показаны несимметричные схемы с умножением на-
пряжения вторичной обмотки трансформатора в п раз. В схеме 1-го типа (рис.
10.15) конденсатор Сп на выходе схемы приобретает напряжение nU2m, то есть в
п раз больше, чем амплитуда напряжения на вторичной обмотке трансформато-
ра. Основной признак данной схемы умножения — выходное напряжение сни-
маете только с одного конденсатора. Работа схемы происходит следующим об-
Рис. 10.15. Несимметричная схема умножения 1-го типа
10,8, Сглаживающие фильтры — умножители напряжения и удвоитель тока
Рис. 10.16. Несимметричная схема умножения 2-го типа.
разом: в первый полупериод напряжения на вторичной обмотке подзаряжаются
все конденсаторы с нечетными номерами (О, СЗ, ...), а во второй — с четными
(С2, С 4, ...). При подключении нагрузки выходное выпрямленное напряжение
становится меньше, чем nU2m. Для схемы умножения 1-го типа требуются п дио-
дов с допустимым напряжением 2V2m для каждого и п конденсаторов на напря-
жение от U2m до nU2m.
Несимметричная схема умножения 2-го типа (рис. 10.16) по основным свой-
ствам подобна только что рассмотренной. Здесь также требуются п диодов с обрат-
ным напряжением 2t/2m, но максимальное напряжение каждого конденсатора за
исключением О не превышает 2U2m. В данной схеме требуются конденсаторы боль-
шей емкости, чем в умножителе напряжения 1-го типа. Ограничивая число ступе-
ней п в рассмотренных схемах, можно построить удвоители и другие устройства
умножения напряжения.
Построение симметричной схемы умно-
жения рассмотрим на примере однофазной
схемы со средней точкой вторичной обмот-
ки. Умножитель напряжения в 4 раза пока-
зан на рис. 10.17. Принцип работы схемы схо-
ден с рабо -ой выпрямителя со средней точ-
кой. В («дин полупериод заряжается
конденсатор О через диод D1, во второй по-
лупериод — конденсатор О' через диод D\'.
Одновременно с этим, поскольку диод D\ не
проводит ток, во втором полупериоде на-
пряжение и2 суммируется с напряжением на конденсаторе О; поэтому конденсатор
С2 заряжается через диод D2 почти до удвоенного напряжения. Аналогично проис-
ходит заряд до удвоенного напряжения и2 конденсатора С 4.
В симметричных схемах умножения при одном и том же числе звеньев меньше
пульсации на нагрузке по сравнению с несимметричными схемами.
Рис. 10.17. Симметричная схема умно-
жения напряжения в 4 раза.
10.8.2. Однофазная мостовая схема удвоения напряжения
Схема удвоения напряжения получается, если к одной
диагонали моста, образованного двумя диодами и двумя
конденсаторами, подключить вторичную обмотку транс-
форматора или сеть переменного тока, а к другой — на-
грузку. Такая схема удвоения показана на рис. 10.18.
Можно сказать, что рассматриваемая схема получает-
Рис. 10.18. Мостовая схе- ся из двух однофазных однополупериодных схем выпрям-
ма удвоения напряжения, ления.
E4
Глава 10. Выпрямители на неуправляемых диодах и сглаживающие фильтры
10.8.3. Удвоитель тока
Довольно часто выбор однофазной схемы выпрямления с £С-фильтром оказывает-
ся не простой проблемой- В схеме со средней точкой не эффективно используется
вторичная обмотка, а в мостовой — снижается КПД выпрямителя вследствие про-
хождения тока через два диода одновременно. Обмотка дросселя в том и другом
случае должна нести весь ток нагрузки, и при больших нагрузках выполнение об-
мотки может оказаться дорогостоящим или нетехнологичным. Названные недо-
статки устранены в схеме, показанной на рис. 10.19. Из рисунка можно увидеть
очевидные достоинства данной схемы: отсутствие средней точки во вторичной об-
мотке, используются только два диода, напряже-
ние на запертом диоде не превышает иг С другой
стороны, требуется два моточных элемента —
дроссели Ь\ и L2. Средний ток в каждом из них
равен половине тока нагрузки, отсюда и назва-
ние данной схемы — удвоитель тока.
Напряжение на вторичной обмотке транс-
форматора может быть как синусоидальным, так
и импульсным, с паузами в напряжении или без
них. Особенно широкое применение данная схе-
ма находит в высокочастотных преобразовате-
лях, работающих на частотах десятки и сотни
килогерц.
Рис. 10.19. Однофазный выпрями-
тель с удвоителем тока.
10.9. Резонансные и магнитно-связанные
сглаживающие фильтры
Подавление пульсаций выпрямленного напряжения может выполняться, как мы
видели, с помощью различных фильтров, имеющих различную эффективность.
Однако представляют интерес еще два типа фильтров — резонансные и магнит-
но-связанные, а также выявление .*х возможностей и сравнительный анализ с наи-
более широко распространенным LC фильтром, называемым также фильтром низ-
ких частот.
Сравним сначала между собой одно- и двухзвенный Z/C-фильтры. Используем
для этого передаточные функции фильтров и их частотные характеристики. Далее
полученные результаты применим для выявления свойств других типов фильтров,
рассматриваемых в данной главе. Во всех схемах дроссели рассматриваются как
линейные элементы.
10.9.1. Одно- и двухзвенный LC-фил ьтры
Покажем еще раз известную нам схему LC-фильтра (рис. 10.20) и схему двухзвен-
ного фильтра (рис. 10.21), содержащего удвоенное количество дросселей и конден-
саторов. Передаточные функции данных и последующих фильтров получим, не учи-
тывая нагрузку Rp Это позволит упростить используемые при анализе соотноше-
ния без ущерба для оценки свойств фильтров. Из (10.7.2), полагая RH—>°°, получим
передаточную функцию фильтра:
(10.9.1)
Для двухзвенного фильтра, определяя изображения контурных токов /, и /2 (рис.
10.21) и учитывая, что
10.9. Резонансные и магнитно-связанные сглаживающие фильтры
Рис. 10.20. Однозвенный 1С-фильтр.
Рис. 10.21. Двухзвенный сглаживающий фильтр.
получим
(10.9.2)
В (10.9.1) и (10.9.2) индексы 1 и 2 обозначают передаточную функцию одно- и
двухзвенного фильтров соответственно. Двухзвенный фильтр будет иметь наиболь-
шую эффективность, если соблюдаются равенства:
Эти равенства следуют из того, что коэффициент сглаживания равен первому
члену знаменателя (10.9.2) при замене оператора s на реальную (не мнимую!) часто-
ту со, а объем (масса) каждого дросселя и конденсатора пропорционален его индук-
тивности и емкости.
Тогда при равенстве индуктивностей двухзвенного фильтра и его емкостей ре-
зонансные частоты звеньев также одинаковы. Обозначая резонансные частоты от-
дельных звеньев со0, выражения (10.9.1) и (10.9.2) запишем в виде:
(10.9.3)
(10.9.4)
Корни знаменателя (10.9.4) — полюсы передаточной функции W2(s). Приравни-
вая знаменатель (10.9.4) к нулю, найдем две пары комплексно-сопряженных корней:
Частоты сопряжения, соответствующие полюсам передаточной функции и час-
тотной характеристики, равны:
Обозначив через L модуль АЧХ в децибелах, построим по (10.9.3) и (10.9.4)
ЛАХ одно- и двухзвенного фильтров. Они показаны на рис. 10.22. По горизонталь-
ной оси отложено отношение текущей частоты к резонансной частоте фильтра.
Двухзвенный фильтр имеет большее число элементов и более высокую стоимость
по сравнению с однозвенным. Его преимущество заключается в более высоком
Глава 10. Выпрямители на неуправляемых диодах и сглаживающие фильтры
Рис. 10.22. Частотные логарифмические амплитудные характеристики одно- и двух-
звенного LC-фильтров.
коэффициенте сглаживания, поскольку в области высоких частот наклон асимпто-
мы составляет не —40 дБ/дек, как у однозвенного фильтра, а —80 дБ/дек. Кроме
того, резонансная частота двухзвенного фильтра со0 для получения заданного S мо-
жет быть выбрана более высокой, что приведет к уменьшению его размеров. Каж-
дый элемент фильтра может иметь отклонение своего параметра (индуктивности
или емкости) от номинального значения, вызванное технологическим разбросом,
изменением температуры или старением. В результате изменится частотная харак-
теристика и коэффициент сглаживания. Пусть изменения индуктивности и емкос-
ти составляют ±10% от номинального значения. Тогда резонансные частоты одно-
и двухзвенного фильтров будут равны:
где со0 ном — резонансная частота при номинальных значениях всех элементов. Час-
тотные характеристики, построенные по соотношениям (10.9.3) и (10.9.4) для зна-
чений резонансной частоты со0 тт и со0 ^^ показаны на рис. 10.22 пунктирными и
штрихпунктирными линиями. Можно видеть, что влияние изменения параметров
LC-фильтров на поведение их частотных характеристик является незначительным.
Поэтому и изменение коэффициента сглаживания S также оказывается неболь-
шим. В этом заключается одн! из достоинств сглаживающего LC-фильтра.
10.9.2. Резонансные фильтры
Два типа однозвенных резонансных фильтров показаны на рис. 10.23, а, б. Можно
видеть, что рассматриваемые фильтры получились из однозвенного Х,С-фильтра
добавлением одного элемента (С или /,), который мы будем называть резонанс-
ным. Принцип работы данных фильтров заключается в использовании либо парал-
лельного резонансного контура (L, Ср — рис. 10.23, а), либо последовательного
контура (LpC — рис. 10.23, б).
Передаточные функции резонансных фильтров определим для холостого хода
(не учитывая сопротивления нагрузки RH). Схема с параллельным контуром (рис.
10.23, а):
(10.9.5)
10.9. Резонансные и магнитно-связанные сглаживающие фильтры 217
Рис. 10.23. Два типа однозвенных резонансных фильтров:
а — фильтр с параллельным контуром; 6 — фильтр с последовательным контуром
Схема с последовательным контуром (рис. 10.23, б):
(10.9.6)
Из (10.9.1), (10.9.5) и (10.9.6) можно видеть существенное отличие передаточ-
ных функций (ПФ) обычного однозвенного ZC-фильтра и резонансных: в после-
днем случае ПФ содержат ноль второго порядка, определяемый резонансным эле-
ментом (С или Lp). Знаменатели ПФ и обычного и резонансных фильтров имеют
одинаковую структуру. Резонансные фильтры обеспечивают бесконечно большое
подавление входных пульсаций, то есть имеют бесконечно большой коэффициент
сглаживания S, если числители (10.9.5) и (10.9.6) обращаются в ноль. Это произой-
дет на частоте входного сигнала равной резонансной частоте контура со0р. Частота
со0р для резонансных фильтров равна:
(10.9.7)
(10.9.8)
Передаточные функции резонансных фильтров (10.9.5) и (10.9.6) можно приве-
сти к виду:
(10.9.9)
где по-прежнему щ = ' а собственные частоты резонансных фильтров % оп-
\LC
ределяются из (10.9.7) или (10.9.8).
Глава 10. Выпрямители на неуправляемых диодах и сглаживающие фильтры
В отличие от однозвенного £С-фильтра полюс ПФ (10.9.9) теперь соответствует
частоте
и частота полюса становится равной частоте ы0 только в случае, если становятся
нулевыми резонансные элементы (Ср и Lp). На рис. 10.24 показана ЛАХ однозвен-
ных резонансных фильтров, выполненных по схемам рис. 10.23, д, б. Отношение
со0/со0р принято равным 0,1, то есть резонансный эффект фильтров проявляется
через декаду после частоты полюса со0. Можно отметить основные особенности
построенной ЛАХ:
• после частоты полюса сопол наклон ЛАХ составляет —40 дБ/дек;
• на резонансной частоте фильтра со0р подавление входных пульсаций очень ве-
лико и реально ограничивается активными сопротивлениями схемы;
• высокочастотная амплитуда имеет нулевой наклон, ее уровень зависит от от-
ношения о)0/о)0р.
Эффективность подавления однозвенного резонансного фильтра на высоких
частотах зависит от протяженности участка с наклоном —40 дБ/дек и явно уступает
обычному £С-фильтру. Частота основной гармоники входного воздействия должна
строго соответствовать частоте со0р. Изменения частоты со0р, вызванные разбросом
параметров С' Lp, приводят к изменению точки резонанса и, следовательно, к умень-
шению коэффициента сглаживания. Пусть предельные значения резонансных эле-
ментов отклоняются от номинальных на ±10%. Допустим также, что аналогичный
допуск имеют и другие элементы, значения которых входят в со0р. Тогда предельные
значения со0 составят: *У0га1п — 0,95*у0 и со0тах = 1,05*у0. Как и в случае с £С-фильтром,
разброс частоты со0р составит:
На рис. 10.24 пунктирными линиями показаны ЛАХ однозвенных резонансных
фильтров при изменениях частоты со0р от номинального значения. Можно видеть
незначительные изменения ЛАХ при принятых допусках на значения элементов.
Рис. 10.24. Частотная логарифмическая амплитудная характеристика однозвенных
фильтров.
10.9. Резонансные и магнитно-связанные сглаживающие фильтры 219
Рис. 10.25. Двухзвенные фильтры с резонансными контурами.
По сравнению с Х,С-фильтром резонансные фильтры требуют постановки до-
полнительных элементов, увеличивающих объем устройства и его стоимость.
Рассмотрим двухзвенные фильтры, первое звено которых представляет собой
Z/C-фильтр, а второе — резонансный (рис. 10.25, я, б). Будем называть такие филь-
тры двухзвенными резонансными. По существу, к двухзвенному LC-фильтру под-
ключается дополнительный элемент L или С, значительно влияющий на свойства
образованного таким образом фильтра.
Передаточная функция двухзвенного резонансного фильтра может быть пред-
ставлена в виде:
(10.9.10)
где
- параллельный контур;
— последоват ильный контур;
схема с последовательным контуром;
- схема с параллельным контуром.
В (10.9.10) принято равенство индуктивностей и емкостей обоих звеньев: -
На рис. 10.26 показана ЛАХ двухзвенного резонансного фильтра с последова-
тельным контуром (рис. 10.25, б), построенная по (10.9.10), при замене s =jcon для
cojo)0p — ОД. ЛАХ имеет наклон амплитуды —80 дБ/дек после второго полюса и
—40 дБ/дек после резонансной частоты со0р. Как и в случае с однозвенным резонан-
/((220 Глава 10. Выпрямители на неуправляемых диодах и сглаживающие фильтры
Рис. 10.26. Логарифмическая амплитудная характеристика двухзвенного резонансного
фильтра.
сным фильтром обычный двухзвенный LC-фильтр оказывается эффективнее на вы-
соких частотах. Очень большое подавление достигается только на резонансной ча-
стоте, поэтому частота входного сигнала, которую следует подавить, должна быть
строго фиксирована. Влияние разброса параметров Lp и Ср на ±10% от номиналь-
ных значений показано на рис. 10.26 пунктирными линиями.
10.9.3. Магнитно-связанные фильтры
Магнитно-связанные фильтры (МСФ) с самого начала их появления предназнача-
лись для подавления выходных пульсаций напряжения в DC-DC преобразователях,
а также для подавления высших гармоник напряжения или тока в инверторах. Од-
ной из самых первых публикаций, посвященных применению МСФ в силовой элек-
тронике, была работа [68]. В ней рассматривались характеристики двух типов МСФ
и говорилось о возможности полного подавления пульсаций на выбранной частоте.
После упомянутой работы в зарубежной печати было опубликовано еще несколько
работ, включая и сравнительно поздние [70, 80]. В отечественной литературе МСФ
посвящена значительная часть монографии [30].
Во всех перечисленных работах МСФ представляются как в высшей степени
эффективные устройства подавления пульсаций. Тем не менее один из важнейших
взносов применения МСФ — чувствительность к изменению параметров фильтра
не изу^^ся и только частично рассматривался в [68]. Кроме того, МСФ не рас-
сматривался в сравнении с LC- и резонансными фильтрами.
Рассмотрим одну из наиболее известных схем МСФ, показанную на рис. 10.27.
На рисунке Llm и L2m — индуктивности намагничивания соответствующих обмоток
дросселя Др; Lls и 2^ — дополнительные индуктивности, в которые могут также
входить индуктивности рассеяния обмоток.
Получим выражение передаточной функции МСФ, показанного на рис. 10.27.
Используем метод контурных токов (показаны на рисунке) и переход к операторной
форме записи. Работу фильтра, как и прежде, рассматриваем при холостом ходе.
Для 1-го контура по 2-му закону Кирхгофа имеем уравнение:
(10.9.11)
10.9. Резонансные и магнитно-связанные сглаживающие фильтры 22
Рис. 10.27. Схема магнитно-связанного фильтра.
Для 2-го контура аналогичное уравнение имеет вид:
(10.9.12)
В приведенных уравнениях М — коэффициент взаимной индукции магнитно-
связанных обмоток с индуктивностями Lxm и L^.
Примем обозначения:
запишем систему уравнений, используя (10.9.11) и (10.9.12):
Решая систему (10.9.13), определим ток I^s):
(10.9.13)
Поскольку £/Bbix (s\ = 7j (s)—, определим передаточную функцию. ^мсф(5), учи-
тывая, что М = ^LlmL2m и п - ^/Z^, / Цт; п = —г — отношение витков обмоток с
индукывностями намагничивания LXm и L2m.
(10.9.14)
Числитель (10.9.14) показывает, что существует частота, при которой (после
замены s = jto) модуль АФХ равен нулю. Это означает, что на данной частоте дос-
тигнуто идеальное подавление пульсаций. Таким образом МСФ обладает, как по-
казывает (10.9.14), резонансным эффектом. Тем не менее указанная особенность
МСФ, то есть резонансный эффект, может отсутствовать. Для этого коэффициент
при 52 в числителе (10.9.14) должен быть отрицательным. Обозначим через L выра-
жение в квадратных скобках числителя:
(((222 Глава 10. Выпрямители на неуправляемых диодах и сглаживающие фильтры
Резонанс в МСФ будет отсутствовать, если L < 0. Решая это неравенство,
получим:
Граничный случай, соответствующий отсутствию резонанса, вытекает из равен-
ства:
(10.9.15)
Условие Lp < 0 означает, что передаточная функция (10.9.14) содержит в числи-
теле неминимально-фазовое дифференцирующее звено, имеющее ноль в правой
полуплоскости. Начиная с частоты
ЛАХ, построенная по (10.9.14), при замене s нау*у, помимо асимптот знаменателя
будет иметь асимптоту с наклоном +40 дБ/дек, которая определяется числителем.
В результате подавление пульсаций начиная с частоты сон будет ухудшено, а фильтр
будет работать неэффективно [76].
Вне зависимости от того, имеется резонанс в МСФ или нет, для увеличения
коэффициента сглаживания требуется, чтобы коэффициент при s4 знаменателя
(10.9.14) был максимальным. Очевидно, что это условие определяется коэффици-
ентом трансформации п.
При работе МСФ с резонансом выполняется равенство:
(10.9Л6)
Частота со, на которой должно произойти бесконечно большое подавление вход-
ных пульсаций, известна заранее. Выразим из (10.9.16) индуктивность L2sw подста-
вим полученное выражение в коэффициент при s4 в знаменателе (10.9.14). Выраже-
ние в круглых скобках коэффициента при s4 принимает вид:
(10.9.17)
Рассматривая выражение (10.9.17) как функцию от коэффициента л, получим
значение яопт, при котором данное выражение максимально:
(10.9.18)
При Lp = 0, то есть когда выполняется равенство (10.9.15), условие (10.9.18)
также остается справедливым. Если Lls « L||M, что означает малость индуктивности
рассеяния первичной обмотки и отсутствие дополнительной индуктивности, вклю-
ченной последовательно с Llm, из (10.9.18) получим пот = 0,5.
Индуктивность Ьъ определяется различным образом для работы МСФ без резо-
нанса (числитель (10.9.14) равен единице, Lp = 0) и в режиме резонанса. В первом
случае из (10.9.15) следует:
(10.9.19)
Во втором случае определим требуемое значение ЬЪУ используя выражение
(10.9Л6):
10,9. Резонансные и магнитно-связанные сглаживающие фильтры
(10.9.20)
Частота ю задается, на этой частоте ожидается бесконечно большое подавле-
ние пульсаций. Эффективность подавления МСФ зависит от соотношения меж-
ду Сх и С2 и будет наилучшей при их равенстве. В данном случае справедливы
соображения, высказанные при рассмотрении двухзвенного LC- и резонансного
фильтров.
Для построения частотных характеристик МСФ преобразуем (10.9Л4), приняв
Cj = С2— С; Lls = 0; л = 0,5; L^ = —jr-a \ а > 1 — работа в резонансном режиме; *у —
конечное число; а = 1 — работа без резонанса:
(10.9.21)
где cd0 = I —; cop определяется из (10.9.16) при известном значении а или задает-
ся; в последнем случае определяется коэффициент а.
Основной проблемой при проектировании МСФ является вариация частоты сор,
вызванная изменением индуктивности Lp от номинального значения (напомним,
что с>р = 1/л[Щ = 1/^1рС).
Резонансная индуктивность Ln определяется из числителя (10.9.14):
(10.9.22)
Следовательно,
(10.9.23)
Для увеличения коэффициента сглаживания в окрестности частоты о)р значение
L должно быть минимальным, а Ьъ — близким к Lym(n — я2).
Для яопт = 0,5 первая составляющая Lp в (10.9.22) — L2s — равна aLltn/4, причем
коэффициент а должен быть близок к единице. Отклонение L от номинального
гначения определим из (10.9.22):
(10.9.24)
При яг —> 1 обе составляющие в (10.9.24) влияют на погрешность SLp. Пусть,
например, отклонения Ьъ и Llm составляют ±10% от их номинальных значений.
Тогда отклонение SL составит ±0,05Z,lw от номинального значения в худшем слу-
чае. Полученный результат означает, что всего лишь 10%-ный допуск на индуктив-
ность L{m и такой же допуск на индуктивность L2s (коэффициент а близок к едини-
це) приводит к чрезмерно большим изменениям резонансной индуктивности L и,
следовательно, резонансной частоты.
Проиллюстрируем сказанное, выполнив построение ЛАХ магнитно-связанного
фильтра по схеме 10.27, имеющего следующие данные: Lym = 20 мкГ; п = 0,5; Lu — 0; С,
= С2 = С = 1 мкФ; а = 1,02.
Определим частоту со0:
224
Глава 10. Выпрямители на неуправляемых диодах и сглаживающие фильтры
Рис. 10.28. Частотные характеристики МСФ для номинальных значений Llm и^и
двух предельных допусков этих индуктивностей.
Определим из (10.9.23) L^:
Из (10.9.16) определим резонансную частоту со:
Допустим, что в данном примере индуктивности Llm и Ьъ имеют допуски ±10%
от их номинальных значений. В этом случае предельные значения частоты (ор ока-
зываются равными:
В данном случае индуктивность Lp оказывается равной (10.9.22):
Числитель передаточной функции (10.9.21) теперь представляет собой немини-
мально-фазовое дифференцирующее звено.
На рис. 10.28 показаны частотные характеристики МСФ, построенные для но-
минальных значений Llm и Ьъ (кривая 1), а также для двух предельных допусков
этих индуктивностей (кривые 2 и 3).
Приведенный пример показывает явную невыгодность применения МСФ по
сравнению с резонансным фильтром и обычным двухзвенным LC-фильтром. Раз-
меры МСФ также проигрывают /,С-фильтру. Подобные результаты получаются при
сравнении любого из МСФ, рассмотренных в [30], с /,С-фильтром. Проведенное
сравнение фильтров наглядно подтверждает и тот факт, что в промышленно выпус-
каемых преобразователях МСФ не применяются.
ГЛАВА 11
ИМПУЛЬСНЫЕ РЕГУЛЯТОРЫ
ПОСТОЯННОГО НАПРЯЖЕНИЯ
(DC-DC ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
БЕЗ ГАЛЬВАНИЧЕСКОГО
РАЗДЕЛЕНИЯ ВХОДА И ВЫХОДА)
В данной главе рассматриваются устройства, во многом определившие развитие
силовой электроники и применяющиеся в многочисленных наземных и бортовых
системах. По сути, импульсные регуляторы постоянного напряжения (ИРН) явля-
ются, как мы постараемся показать, трансформаторами напряжения постоянного
тока, которые выполняются на базе электронных компонентов, работающих в им-
пульсном режиме. Для детального рассмотрения ИРН и других преобразователей
нам необходимы некоторые дополнительные сведения, которые будут изложены в
двух последующих параграфах данной главы.
11.1. Законы Кирхгофа для средних
значений переменных
Принято относить законы Кирхгофа к мгновенным значениям переменных — то-
кам в узлах или напряжениям в контурах; цепям постоянного тока (действуют только
источники постоянного напряжения или тока), а также к установившимся процес-
сам с синусоидальными токами .(законы Кирхгофа для комплексных амплитуд).
Кроме того, эти законы используются при расчете линейных схем с периодически-
ми не синусоидальными источниками ЭДС или тока [4, 27, 28, 38].
В гех случаях, когда параметры схем являются нелинейными, схемы изменяют
свою структуру на отдельных временных интервалах, процессы в них являются не-
устан >вившимися или имеют периодический характер, необходимо уметь опреде-
лять средние значения напряжений и токов за определенный интервал — произ-
вольный или известный период. Знание этих значений помогает быстрому реше-
нию ряда задач, постоянно встречающихся в преобразовательной технике:
установлению функциональной зависимости в той или иной схеме, определению
максимальных значений токов и напряжений в элементах, определению постоян-
ных значений требуемых токов или напряжений, синтезу динамических парамет-
ров устройств.
Применимость законов Кирхгофа для средних значений полезна при расчете
преобразовательных устройств в периодических и переходных режимах, при анали-
зе новых типов преобразовательных устройств, отличающихся высоким порядком
силовой части или сложностью протекающих в них процессов.
Докажем следующее положение.
Для электрической цепи, которая может быть линейной или нелинейной, зако-
ны Кирхгофа справедливы для средних значений переменных (ЭДС, падений на-
/((226 Глава 11. Импульсные регуляторы постоянного напряжения
пряжений или токов) при установившемся или неустановившемся характере про-
цесса в произвольном интервале времени.
Пусть ы(0> v(f), ... w(t) — мгновенные ЭДС, падения напряжений в ветвях или
токи в ветвях. Тогда в соответствии с законами Кирхгофа для принятых положи-
тельных направлений напряжений и токов и принятого направлений обхода конту-
ра запишем:
(11.1.1)
Проинтегрируем равенство (11.1.1) в произвольном временном интервале:
(11.1.2)
Применим теорему об интеграле суммы к (11.1.2). В результате получим:
(11.1.3)
Разделим обе части (11.1.3) на длительность интервала t2 — f,:
В последнем выражении каждое из слагаемых представляет собой среднее (по-
стоянное) значение функции в интервале t2 — tx. Поэтому справедлива запись
(111.4)
где ыср, vcp, wcp — средние (постоянные) значения ЭДС, напряжений или токов в
ветвях на заданном интервале.
При постоянных параметрах L и С в электрической цепи имеем для мгновен-
ных значений в любой индуктивности и емкости:
(11.1.5)
Для средних значений напряжения на индуктивности и тока в емкости получим:
где IL , Uc и IL , Uc — значения тока в индуктивности и напряжения на емкости в
ML diL ди duc
конце и в начале интервала соответственно; —- =—~S —— =—г2 скорости
Д/ Л Ы dt
изменений среднего тока в индуктивности и среднего напряжения на емкости в
рассматриваемом интервале. При скорости равной нулю имеем:
На заданном временном интервале электрическая схема в соответствии с
(11.1.4) описывается системой дифференциальных уравнений для средних зна-
чений, причем запись этих уравнений выглядит точно так же, как и для мгно-
венных значений.
11.2. Базовая переключающая модель для построения ИРН 227
11.2. Базовая переключающая
модель для построения ИРН
Мы собираемся создать устройство, получающее энергию от входного источника
(нвх) и передающее ее к выходу с напряжением мвых (рис. 11.1). Преобразователь —
ИРН — может гальванически связывать вход и выход; выходное напряжение может
быть любой полярности относительно входного. Кроме того, в наши планы входит
создание устройства с достаточно высоким КПД, обеспечивающим малые размеры
при минимуме проблем с отводом тепла, образующегося в результате потерь. Ис-
ключаются возможные решения, при которых передача энергии происходит с по-
мощью активных элементов (транзисторов), работающих в активной области. Та-
ким образом, попытаемся осуществить требуемое преобразование на основе клю-
чей — транзисторов, работающих в режиме переключения. Мы хотели бы получить
низкие уровни пульсации напряжений как на входе преобразователя, то есть на
зажимах источника входной энергии, так и на его выходе — на нагрузке. По этой
причине нам потребуются элементы, способные запасать энергию, то есть дроссе-
ли и конденсаторы.
Необходимо добавить, что передача энергии от входа к выходу, как показано на
рис. 11.1, должна происходить при возможности регулирования потока энергии.
Другими словами, выходное напряжение должно изменяться при изменении управ-
ляющего сигнала (рис. 11.1) даже при неизменных ывх и сопротивлении нагрузки.
Минимальное количество элементов для решения сформулированной задачи
оказывается равным четырем: два ключа (один для отбора мощности от источника
ывх, другой для передачи ее на выход), дроссель и конденсатор. Могут возникнуть
вопросы: почему, например, не использовать фильтрацию с помощью элементов г
и С, исключив тем самым дроссель; почему не применить только индуктивный
элемент? Конечно, можно выполнить преобразователь и таким образом. Заметим
только, что в первом случае мы основательно увеличим потери в преобразователе,
а во втором — фильтрация напряжения будет явно недостаточной. Так что попро-
буем не экономить на конденсаторе и применим четыре элемента, как и было
обосновано. Два ключа, дроссель и конденсатор должны образовать трехполюсник,
один вывод которого необходимо подключить ко входу, другой к выходу, а третий
к общей шине, соединяющей оба источника вместе. Совокупность четырех элемен-
тов, образующих схему трехполюсника, показана на рис. 11.2 и была исследована в
[77]. Дроссель в схеме полагается линейным. Схема является симметричной и ис-
пользует nepei идной контакт, образованный двумя ключами Ку и Кг Можно попы-
таться каким-' о другим образом подсоединить элементы к схеме, иначе, чем пока-
зано на рис. 1.2, но, как мы увидим далее, любой отход от их симметричного
расположения является, по существу, эквивалентным решением. По крайней мере,
один из ключей должен быть управляемым (транзистором), а другой может быть
диодом. В любом случае, переключение Ку и К2 происходит синхронно, причем в
Рис. 11.1. Преобразователь (ИРН), передаю-
щий энергию от входного источника ивх к вы-
Х°ДУКых)'
Рис. 11.2. Базовая модель для построения
ИРН.
228 Глава 11. Импульсные регуляторы постоянного напряжения
Рис. 11.3. Первый вариант построения пре- Рис. 11.4. Второй вариант построения пре-
образователя из исходной схемы переклю- образоватеяя из исходной схемы переклю-
чения, чения.
замкнутом состоянии (ON) находится в любой момент времени один из ключей,
другой при этом разомкнут (состояние OFF).
Покажем, какие подключения базовой переключающей схемы (рис. 11.2) воз-
можны ко входному источнику и нагрузке и какие свойства при этом приобретает
преобразователь. На рис. 11.3 показана схема, в которой общим является вывод 2
базовой схемы: ее вывод 1 подключен ко входу, а вывод 3 — к выходу. Ключ Ку
обеспечивает поступление энергии к выходу, а ключ К2 обеспечивает прохождение
тока через индуктивность L при разомкнутом ключе Ку. Конденсатор С снижает
пульсации напряжения на зажимах входного источника, дроссель L обеспечивает
малые пульсации напряжения на выходе.
Применение схемы по рис. 11.3 может рассматриваться иначе: пусть вывод 3
будет входным, а вывод 1 — выходным. В таком случае мы получим схему, показан-
ную на рис. 11.4, в которой те же ключи Ку и К2 обеспечивают другие ее свойства по
сравнению со схемой рис. 11.3. Можно заметить, что для построенных схем выводы
1 и 2 базовой переключающей схемы (рис. 11.2) оказываются равноправными. Можно
поменять местами выводы 1 и 2 на рис. 11.3, 11.4, работа схем от такого перемеще-
ния в принципе не изменится.
Возможный последний вариант построения преобразователя из исходной схе-
мы по рис. 11.2 заключается в том, что общим для входа и выхода выполняется
вывод 3, ко входу подключается вывод 1, а к выходу — вывод 2 (выводы 1 и 2
можно при этом менять местами). Полученная таким образом схема преобразова-
теля показана на рис. 11.5.
Из рисунка можно видеть, что данный г ариант подключения ключей Ку и К2
схемы ко входу и к выходу приводит к изменению полярности напряжения на вы-
ходе относительно общего провода. Напря кение на конденсаторе равно сумме на-
пряжений ывх и ивш.
Действие конденсаторов и дросселей в схемах рис. 11.3—11.5 часто оказывается
недостаточным для того, чтобы обеспечить требуемые уровни пульсаций как на
входе, так и на выходе. К примеру, сопротивление дросселя L в схеме рис. 11.3 на
частоте коммутации и на более высоких частотах сравнимо с импедансом нагрузки.
Поэтому в первой схеме обычно подключается конденсатор к выходным зажимам
2, 3. Точно так же при большом импедансе на высоких частотах источника ывх в
схеме рис. 11.4 требуется включение емкости на входные зажимы; в противном
случае появятся большие пульсации напряжения на входе. Особого рассмотрения
требует схема с инвертированием входного напряжения (рис. 11.5). Конденсатор С,
казалось бы, обеспечивает низкий уровень пульсаций не только на выходе, но и на
входе, поскольку ток /я, отбираемый от источника ывх, является непрерывным, про-
ходящим в одном направлении. Представим себе, однако, что импеданс источника
ывх является заметным на высоких частотах, что можно считать вполне обычным.
Рассматривая контур ывх, Ку9 £, можно видеть, что переменная составляющая на-
11.3. Понижающий импульсный регулятор напряжения (ИРН-1)
Рис. 11.5. Третий вариант построения пре-
образователя из исходной схемы переклю-
чения.
Рис. 11.6. Третий вариант построения пре-
образователя из исходной схемы переклю-
чения с подключением конденсаторов ко
входу и выходу.
пряжения на ключе Ку распределяется между индуктивным сопротивлением дрос-
селя и внутренним импедансом источника ивх. В результате на зажимах 1, 3 входно-
го источника появляется заметная переменная составляющая напряжения, которая
часто бывает недопустимой. Параллельное подключение к зажимам 1, 3 последова-
тельной цепи, состоящей из конденсатора С и нагрузки, может снизить названную
переменную составляющую, но далеко не всегда существенно. Выходом из затруд-
нительного положения, создаваемого схемой рис. 11.5, является включение в нее
еще одного конденсатора — параллельно входным зажимам 1,3. Теперь даже боль-
шой импеданс источника ивх не приведет к недопустимо большим пульсациям на-
пряжения на входе, а на выходе фильтрация напряжения выполняется, как и рань-
ше, конденсатором С. Можно только заметить, что теперь, при подключении еще
одного конденсатора (на вход схемы), есть прямой смысл отказаться от конденсато-
ра С между точками 1 и 2 схемы. Более дешевое решение, к тому же положительно
влияющее на объем всей конструкции, заключается в том, чтобы включить конден-
сатор непосредственно на выход схемы. Окончательный вариант схемы с инверти-
рованием входного напряжения показан на рис. 11.6.
Полученные три варианта импульсных регуляторов напряжения могут пони-
жать входное напряжение (рис. 11.3), повышать его (рис. 11.4) и инвертировать с
одновременной возможностью получения напряжения на выходе меньше или боль-
ше входного (рис. 11.6).
Рассмотрим более детально свойства ИРН, выполняемых на основе базовой
переключающей схемы.
11.3. Понижающий импульсный регулятор
напряжения (ИРН-1)
Регулятор, выполненный на основе схемы рис. 11.3, показан на рис. 11.7. Транзи-
стор Т — ключ (Ку на схеме рис. 11.3) управляется импульсами от схемы управле-
ния (СУ), диод D (ключ К2) дает возможность прохождения тока дросселя iL после
запирания транзистора. Конденсатор, показанный на схеме рис. 11.3, образует им-
педанс источника постоянного напряжения £/вх, который считаем достаточно ма-
лым как на низких, так и на высоких частотах. Конденсатор С на схеме рис. 11.7
добавлен для улучшения фильтрации напряжения на нагрузке R^
При начальном анализе схемы примем допущения, которые помогут как упрос-
тить получаемые выражения, так и более наглядно представить результаты. Этих же
допущений будем придерживаться, рассматривая и другие схемы регуляторов. Будем
считать ключ и диод безынерционными приборами с идеальными статическими клю-
чевыми свойствами. Конденсатор С полагаем неограниченной емкости, поэтому можно
|[230 Глава 11. Импульсные регуляторы постоянного напряжения
Рис. 11.7. Понижающий импульсный регулятор напряжения (ИРН-1).
считать пульсации напряжения на нагрузке пренебрежимо малыми. И дроссель, и
конденсатор считаем линейными элементами, в которых нет потерь.
Полагаем, что ключ К (транзистор) работает в режиме широтно-импульсной
модуляции (ШИМ): он находится в состоянии ON в течение времени tu периода Т,
и это время изменяется сигналом от СУ. В дальнейшем мы будем использовать
параметр D — tH/T, называемый коэффициентом заполнения импульсов, который
характеризует управляющий сигнал, изменяющий режим работы ИРН.
Данная схема, как и все ИРН, рассматриваемые далее, может работать в двух-
или трехинтервальном режиме. В первом случае имеют место следующие интерва-
лы работы схемы за период:
1) импульс (Ги): /Г — ON; диод D — OFF;
2) пауза (tn = Т - /и): К- OFF; D - ON.
Данный режим работы, при котором ток в дросселе не принимает нулевых зна-
чений за период Т, принято называть режимом непрерывного тока в дросселе (НТ).
В трехинтервальном режиме интервалы работы следующие:
1) импульс (tj: К- ON; D - OFF;
2) пауза (fn): "к - OFF; D - ON.
3) отсечка (Готс): К - OFF; D - OFF.
Последний режим принято называть режимом прерывистого тока в дросселе
(режимом ПТ).
Стремление снизить размеры и стоимость £ и С, образующих сглаживающий
фильтр, приводит к необходимости использовать режим НТ. К тому же ключ и
диод в этом режиме испытывав меньшие токовые нагрузки, чем в режиме ПТ.
Дальнейший анализ будет проведен дл,. режима НТ, особенности режима ПТ впос-
ледствии также будут рассмотрены.
При принятых допущениях ток в индуктивности изменяется как в интервале /и,
так и в интервале tn. Диаграммы, поясняющие работу схемы на рис. 11.7 в периоди-
ческом режиме, показаны на рис. 11.8. Ток в ключе повторяет форму тока в дрос-
селе в интервале импульса, ток в диоде — в интервале паузы. Приращение тока в
дросселе и ключе обозначено как А/, среднее значение тока в дросселе 1L равно
постоянному току в нагрузке (1L = /я), поскольку переменная составляющая этого
тока проходит через конденсатор С. Импульсное напряжение на ключе имеет амп-
литуду £/м, такое же максимальное напряжение на запертом диоде, но оно имеет
отрицательное значение. Напряжение на дросселе импульсное, причем среднее зна-
чение его за период равно нулю. Равенство нулю среднего напряжения на обмотке
дросселя, как и на любой обмотке трансформатора в периодическом режиме, явля-
ется исключительно важным и часто используется при анализе электронных уст-
ройств, работающих в импульсном режиме.
Для дросселя справедливо соотношение
(11.3.1)
Из (11.3.1) следует, что приращение тока iL за период Г равно:
11.3. Понижающий импульсный регулятор напряжения (ИРН-1) 231
Рис. 11.8. Временные диаграммы ИРН-1.
В периодическом режиме Д/^ т = 0 и, следовательно,
(11.3.2)
(11.3.3)
Последнее равенство как раз и означает, что среднее (постоянное) напряжение
на дросселе за период равно нулю.
Переменная составляющая н тряжения на конденсаторе и на нагрузке показа-
на на рис. 11.8 в укрупненном м юытабе, поскольку принятое ранее допущение о
бесконечно большой емкости озн гчает, что эта составляющая отсутствует.
Регулировочная характеристик i (PX) ИРН показывает зависимость постоянно-
го выходного напряжения от управляющего сигнала. Эта характеристика является
важнейшей для описания свойств преобразователя, и именно с нее начинается ана-
лиз и проектирование устройства.
Покажем, как можно получить РХ ИРН-1.
Используем равенство нулю вольт-секундного интеграла (11.3.3). Имеем для
напряжения на дросселе:
Равенство (11.3.3) можно записать так:
(11.3.4)
где D—t/T— коэффициент заполнения импульсов (управляющий сигнал).
((Г232 Глава 11. Импульсные регуляторы постоянного напряжения
Из (11.3.4) выразим U :
(11.3.5)
Последнее равенство представляет РХ данной схемы ИРН в режиме НТ. По-
скольку D изменяется от 0 до 1, можно видеть, что выходное напряжение всегда
меньше входного, за исключением предельного режима D = 1. В реальных схемах
вследствие падений напряжения на ключе, диоде и сопротивлении меди дросселя
при любом значении D имеем Una < Ubx. По этой причине данный ИРН называется
понижающим регулятором.
Для лучшего представления о работе ИРН на рис. 11.7 покажем еще два спосо-
ба получения РХ.
1. Использование напряжения на входе LC-фильтра (иаб)
Импульсное напряжение в точках ау б равно Um в интервале импульса и нулю в
интервале паузы. Среднее (постоянное) напряжение Ua6 за период Гравно постоян-
ному выходному напряжению. Поэтому имеем:
2. Использование второго закона Кирхгофа для постоянных значений напряжений
Рассмотрим контур Ubx, T, L, RH. Для постоянных напряжений в контуре имеем:
(11.3.6)
где UKnT9 UL~ постоянные за период напряжения на ключе и дросселе.
Напряжение иы Т определим, используя временную диаграмму иы (рис. 11.8).
(11.3.7)
Подставив значение U^ т из (11.3.7) в (11.3.6) и учитывая, что UL — О, получим:
откуда U = U D.
J *^ вых вх
Теперь снимем допущение о том, что емкость конденсатора С является беско-
не* но большой. Оценим пульсации, появляющиеся при этом в выходном напря-
жен ли.
Гредставим мгновенное напряжение иаб на входе LC-фильтра в виде четной
фута ии (рис. 11.9).
Переменную составляющую напряжения на входе фильтра обозначим как U и
оценим ее как значение амплитуды первой гармоники из разложения в тригоно-
метрический ряд Фурье функции иаб:
Рис. 11.9. Напряжение на входе LC-фильтра, показанное в виде четной функции времени.
11.3, Понижающий импульсный регулятор напряжения (ИРН-1) 233
(11.3.8)
Поскольку для коэффициента сглаживания S ZC-фильтра справедливо равенство
используя (11.3.8), определим переменную составляющую на выходе [/,ш:
(11.3.9)
Из последнего соотношения можно видеть влияние частоты переключения/на
амплитуду t/.№X, а также влияние индуктивности и емкости фильтра на данный
параметр. Используя определение коэффициента пульсаций кп, из (11.3.9) с учетом
(11.3.5) выразим произведение LC, характеризующее размеры фильтра и его сто-
имость:
(11.3.10)
Пример
Определить требуемое значение LC при кз -^ О, заданных значениях частоты пере-
ключения и коэффициента пульсаций.
Представим П 1.3.10) в виде:
(11.3.11)
Поскольку
из (11.3.11) следует:
Полученное значение LC является предельным, при всех значениях D отлич-
ных от нуля оно будет меньше. Другой предельный случай — D = 1 и, как следует
из (11.3.10), L С — 0, что означает отсутствие необходимости постановки фильтра,
поскольку на его вход поступает только постоянное напряжение.
Рассмотри м еще один пример.
Пример
Произведем о хенку переменной составляющей напряжения на выходе, рассматри-
вая изменение напряжения на конденсаторе от ^BbIxmin до С/ВЬ1ХП1ах (рис. 11.8). Прира-
щение тока в дросселе А/ определим из соотношения:
откуда получим
/[(234 Глава 11. Импульсные регуляторы постоянного напряжения
Считая, что в конденсатор проходит вся переменная составляющая тока /L, сред-
ний ток в конденсаторе за время 7/2, определяющий изменение напряжения на
нем от UBmnin до UnM max, равен А//4. За половину периода изменение напряжения на
конденсаторе составит:
В последнее выражение подставим Ывых из РХ (11.3.5) и, определяя переменную
составляющую напряжения на конденсаторе как ДГ/ /2, окончательно получим:
(11.3.12)
Сравнение (11.3.9) и (11.3.12) показывает, что расчет пульсаций напряжения на
выходе по первой гармонике даст погрешность не более 3,2% в диапазоне измене-
ния D от 0,25 до 0,75, что вполне приемлемо для практических расчетов.
Удобно и соотношение (11.3.10) для оценки произведения Z/C-фильтра, также
основанное на расчете пульсаций по первой гармонике.
Граница перехода от режима НТ в дросселе к режиму ПТ может быть определе-
на из условия равенства нулю минимального тока дросселя IL mm:
Из последнего равенства легко определяются значения Ly при которых проис-
ходит работа в режиме НТ:
Граничное значение L , при котором происходит переход от одного режима в
другой, соответствует минимальной нагрузке:
(11.3.13)
Коэффициент заполнения D в последней формуле соответствует максимально-
му входному напряжению.
11.4. Повышающий импульсный регулятор
напряжения (ИРН-2)
Основу ИРН-2 составляет схема на основе базовой модели (рис. 11.4), которая
при замене ключей Кх и К2 диодом и транзистором показана на рис. 11.10. Со-
храняя все допущения об элементах схемы, сделанные при рассмотрении ИРН-1,
отметим, что работа ИРН-2 может происходить как в режиме НТ, так и в режи-
ме ПТ.
Рассмотрим подробно работу схемы в режиме НТ, опираясь на временные ди-
аграммы для периодического режима, показанные на рис. 11.11. Транзистор Г —
ключ — находится в состоянии ON в интервале импульса (tK). Как и для предыду-
щей схемы, D — tH/T — коэффициент заполнения импульсов. Ток, потребляемый
ИРН-2, совпадает с током дросселя /L, соответственно, совпадают и их средние
значения (/n, IL).
Определим РХ схемы двумя способами.
НА. Повышающий импульсный регулятор напряжения (ИРН-2)
235
Рис. 11.10. Повышающий импульсный регулятор напряжения (ИРН-2).
Рис. 11.11. Временные диаграммы ИРН-2.
1. Использование вольт-секундного интеграла дросселя
Для интервала *и: uL = £/x.
Для интервала tn: uL = UM — Uma.
Используя равенство (11.3.3), составим уравнение:
откуда следует регулировочная характеристика ИРН-2:
(11.4.1)
2. Использование второго закона Кирхгофа для постоянных значений напряжений
Составим уравнение для постоянных значений напряжений в контуре Um9 L, Д RH:
(11.4.2)
Определим постоянное напряжение на диоде UDT(pnc. 11.11), зная напряжение
на нем UD в запертом состоянии. Это напряжение равно — UBva. Для этого достаточ-
но рассмотреть контур Т9 D, С в интервале /п.
/[(236 Глава //. Импульсные регуляторы постоянного напряжения
Напряжения UD и UD T связаны соотношением
(11.4.3)
Подставив (11.4.3) в (11.4.2) и учитывая, что UL ~ О, получим:
Окончательно РХ имеет вид
что совпадает с (11.4.1).
Из (11.4.1) следует, что входное напряжение ИРН-2 при любом значении D
оказывается не меньше входного. По этой причине данный регулятор принято на-
зывать повышающим.
Определим средний ток в дросселе /г Воспользуемся балансом мощностей на
входе и выходе схемы, поскольку при принятых допущениях потери отсутствуют:
(11.4.4)
Последнее соотношение является важным, показывающим, что средний ток
дросселя, так же как и средний ток во время импульса в ключе и средний ток во
время паузы в диоде, неограниченно возрастает при D -> 1. Этот факт свидетель-
ствует о чрезмерной загрузке элементов при D близком к единице, поэтому не
следует использовать ИРН-2 в данных режимах. Для определения пульсации тока в
дросселе А/ (рис. 11.11) выразим напряжение на дросселе во время импульса:
Приращение тока А/ получим из последнего выражения, используя (11.4.1):
(11.4.5)
За время импульса происходит разряд конденсатора током нагрузки /^ При
конечном значении емкости С за время импульса напряжение на конденсаторе
уменьшится на At/ (рис. 11.11). Это изменение напряжения связано с током на-
грузки:
Переменная составляющая напряжения, оцениваемая как половина размаха,
равна:
(11.4.6)
Увеличение частоты переключения/позволяет уменьшить уровень пульсаций.
При большем значении D пульсация на нагрузке возрастает, что вполне естествен-
но — конденсатору необходимо работать большее время без подзаряда.
11.5. Инвертирующий импульсный регулятор напряжения (ИРН-3)
Дроссель в ИРН-2 позволяет обеспечить регулирование напряжения на нагруз-
ке, увеличение его индуктивности снижает пульсацию напряжения на входе.
Для работы в режиме НТ необходимо выполнение неравенства:
Из равенства IL min = 0 можно определить граничное значение индуктивности,
при котором происходит переход от режима НТ к режиму ПТ:
(11.4.7)
Пример
Соотношение (11.4.7) показывает, что граничное значение L зависит от коэффици-
ента заполнения. Определить значение Д при котором требуется максимальное
значение индуктивности дросселя (Lr max).
Найдя условие максимума функции L , получим:
В том случае, если значение L выбрано больше, чем Lr , работа ИРН-2 будет
всегда в установившемся (периодическом) режиме происходить в режиме НТ.
11.5. Инвертирующий импульсный
регулятор напряжения (ИРН-3)
На рис. 11.12 показана схема ИРН-3, получаемого из базовой переключающей мо-
дели. В отличие от схемы на рис. 11.6, предполагается, что входной источник имеет
низкий импеданс; ключи К{ и К^ заменены ключом и диодом. Данная схема, как и
две предыдущие, может работать в двухинтервальном режиме (НТ) и в режиме, в
котором период содержит три интервала (ПТ).
Примем допущения, принятые ранее при анализе ИРН-1 и ИРН-2. Для режима
НТ, который рассматривается далее, на рис. 11.13 показаны временные диаграммы,
поясняющие работу схемы и ее элементов.
Ток, потребляемый схемой, совпадает с током ключа и имеет импульсный ха-
рактер.
Особенность работы ИРН-3 — инвертирование входного напряжения на выхо-
де, откуда схема и получила свое название.
При запертом ключе и проводящем ток диоде напряжение на ключе оказывает-
ся равным сумме входного и выходного. Для доказательства достаточно рассмот-
реть контур Ubx — Т— D — С. При другом состоянии схемы — в импульсе — такое
же напряжение будет приложено к диоду.
Рис. 11.12. Инвертирующий импульсный регулятор напряжения (ИРН-3).
1(238 Глава 11. Импульсные регуляторы постоянного напряжения
Рис. 11.13. Временные диаграммы работы ИРН-3.
Рассмотрим регулировочную характеристику ИРН-3. Используем два способа
ее получения.
1. Использование вольт-секундного интеграла дросселя
Для интервала tu: uL = Ubx.
Для интервала /п: uL = — ^вых.
Из (11.3.3) для ИРН-3 справедливо уравнение относительно £/вых:
ИЛИ
(11.5.1)
2. Использование второго закона Кирхгофа для постоянных значений напряжений
Для контура £/х, Т, L получим уравнение:
(11.5.2)
где Uw r UL — постоянные напряжения на ключе и дросселе за период.
Напряжение UL = 0, а напряжение U^ T определим из временной диаграммы и^
(рис. 11.13):
(11.5.3)
где UM — напряжение на ключе в запертом состоянии.
Подстановка U^ r из (11.5.3) в (11.5.2) приводит к уравнению относительно £/вых:
11.5. Инвертирующий импульсный регулятор напряжения (ИРН-3) 239
Решая это уравнение, окончательно получим соотношение, совпадающее с
(11.5.1):
Легко определить из (11.5.1), что выходное напряжение равно входному при
значении D = 0,5, Можно получить напряжение на выходе как меньше, так и боль-
ше входного, изменяя соответствующим образом D.
Определим средний ток дросселя lv совпадающий со средним током ключа во
время импульса (/клс ) и со средним током диода во время паузы. Как и при рас-
смотрении ИРН-2, воспользуемся балансом мощностей на входе и выходе и регу-
лировочной характеристикой:
(11.5.4)
Токи /^ ср и 1L связаны с /п зависимостью, вытекающей из рассмотрения диаг-
раммы токов /п и / :
(11.5.5)
Последняя зависимость совпадает с (11.4.4), и, следовательно, работа при D
близких к единице так же затруднительна для данной схемы, как и для ИРН-2.
Приращение тока в дросселе А/ определяется аналогично тому, как это было
выполнено для предыдущей схемы регулятора: записывается напряжение на дрос-
селе в интервале импульса и используется выражение для РХ. Окончательно по-
лучим:
(11.5.6)
Переменная составляющая напряжение на выходе — половина размаха До-
определяется точно так же, как и для ИРН-2, и имеет такое же выражение:
(11.5.7)
Работа в режиме НТ происходит при выполнении неравенства:
(11.5.8)
Граничное значение индуктивности L , при котором режим НТ переходит в
режим ПТ, имеет место при 1клшп = 0. Из (11.5.8) определим:
(11.5.9)
Пример
Инвертирующий регулятор должен поддерживать выходное напряжение 30 В при
изменении входного от 15 до 45 В и изменении тока нагрузки от 0,2 до 3 А. Частота
работы ключа 300 кГц. Определить индуктивность дросселя, обеспечивающую ра-
боту регулятора в режиме НТ.
(f( 240 Глава 11. Импульсные регуляторы постоянного напряжения
Из (11.5.9) следует, что при выборе индуктивности следует определить возмож-
ное максимальное при данных условиях работы значение правой части. Другими
словами, необходимо определить RUmax и Dmm.
Из заданных условий работы регулятора найдем:
Используя выражение (11.5.1) при Ubx = £/вхтах, определим Dmn:
Подставим полученные значения RHmax и Dnun в (11.5.9):
Таким образом, при L > 90 мкГ и заданных в примере условиях работа дросселя
будет происходить в режиме НТ. Заметим, что это утверждение относится только к
периодическому режиму работы регулятора.
11.6. Сравнение понижающего и повышающего
регуляторов с инвертирующим
В предыдущих параграфах было выяснено различие в регулировочных свойствах
всех трех регуляторов. Интерес для практики представляет сравнение двух регуля-
торов ИРН-1 и ИРН-2 с регулятором ИРН-3, поскольку последняя схема может
функционально заменить как понижающий, так и повышающий регулятор.
Выясним прежде всего различие в установленной мощности требуемых элект-
ронных приборов. Под установленной мощностью Р ключа или диода будем пони-
мать произведение среднего тока за время проводящего состояния на напряжение
за время запертого состояния. Для ключа:
(11.6.1)
Для диода:
(11.6.2)
Для всех рассмотренных схем регуляторов имеем / = IDcp и U^ = |f/J. Следо-
вательно, для анализа достаточно проводить сравнение только ключей, а для дио-
дов результаты будут аналогичными.
Для ИРН-1 имеем:
(11.6.3)
(11.6.4)
(11.6.5)
Для ИРН-2:
Для ИРН-3:
11.6. Сравнение понижающего и повышающего регуляторов с инвертирующим 241
Рис. 11.14. Относительная установленная мощность ключа и диода для ИРН-1, ИРН-2
и ИРН-3.
Соотношения (11.6.3)—(11.6.5) позволяют провести наглядное сравнение регу-
ляторов.
На рис. 11.14 показаны зависимости относительных установленных мощностей
(Лкл/Лл руп/рн) всех трех Регуляторов от С/вых/£/х.
Можно видеть, что ИРН-1 и ИРН-2 требуют одинаковых по установленной
мощности ключей и диодов. Значительно более мощными требуются электронные
приборы для ИРН-3.
Сравним энергии дросселей в ИРН-1—ИРН-3. Это сравнение необходимо для
оценки объемов дросселей, их массы, а также стоимости. Полагаем, что индуктив-
ность дросселя в каждой схеме определяется из условия непрерывности в нем тока.
Энергию дросселя в каждой схеме будем определять для среднего тока /г
Для ИРН-1 имеем из (11.3.13) и РХ:
Ток IL для ИРН-1 равен номинальному току нагрузки (1Н). Энергию дросселя в
схеме ИРН-1, следовательно, можно записать:
где кн — IH/IHmin — кратность изменения тока нагрузки.
Разделив энергию дросселя на PH/f' — энергию, передаваемую в нагрузку за
один период работы схемы, получим требуемую энергию дросселя для ИРН-1 в
относительных единицах:
(11.6.6)
Аналогичным образом, используя (11.4.7), (11.4.1), (11.5.9) и (11.5.1), запи-
шем относительные значения энергий дросселей, необходимых для схем ИРН-2 и
ИРН-3.
ИРН-2:
ИРН-3:
(11.6.7)
(11.6.8)
Рис. 11.15. Относительная энергия дросселя в зависимости от UBha/UBX.
По соотношениям (11.6.6)—(11.6.8) на рис. 11.15 построены зависимости отно-
сительной энергии дросселя каждой схемы регулятора от Ubux/Ubx. Значение крат-
ности изменения тока нагрузки для всех схем принято равным 5. Можно видеть,
что при одинаковом отношении UBbix/UBx (ИРН-1) и UBx/UBt4X (ИРН-2) требуемая
энергия дросселя, выбираемая из условия обеспечения режима НТ, оказывается
одной и той же для обеих схем (предполагаются одинаковой мощность Pw частота
работы и кратность изменения тока нагрузки).
С другой стороны, требуемая энергия дросселя в схеме ИРН-3 при тех же усло-
виях работы значительно превышает энергии дросселей двух других схем. Особен-
но велико различие, если входное и выходное напряжения должны отличаться между
собой незначительно.
Рассмотрим, какие требуются емкости конденсаторов для ИРН-1—ИРН-3.
ИРН-1
Выразив из (11.3.12) значение емкости £, подставив в полученное выражение
значение Lr из (11.3.13) и используя определение коэффициента пульсаций кп,
получим:
Поскольку постоянное напряжение на конденсаторе ИРН-1 равно выходному,
его энергия может быть записана в виде:
Относительная энергия конденсатора (энергия, отнесенная к PH/f) равна:
(11.6.9)
ИРН-2
В данной схеме Uc = £/ых. Используя (11.4.6), получим:
В относительном виде энергия конденсатора ИРН-2 записывается в виде:
//. 7. Оценка потерь в импульсных регуляторах напряжения 243
/
/с„=5
ирн-з\ ^ ^
у
'
1 / 1 /
/ИРн-1/7а.
и
кП=о,о
\ИРН-2
= 0,2)
Рис. 11.16. Энергия в конденсаторах в относительных значениях в зависимости от
U /U
вых' вх
вых' вх
(И.6.10)
ИРН-3
Выразив из (11.5.7) емкость С и учитывая, что Uc = Uma, получим:
Энергия конденсатора, отнесенная к энергии в нагрузке за один период пере-
ключения, равна:
(11.6.11)
На рис. 11.16 сравниваются относительные энергии конденсаторов в схемах
ИРН-1—ИРН-3. Коэффициент kn принят равным 0,01, ки=5. Из рисунка можно
видеть, что ИРН-3 значительно проигрывает по требуемой энергии конденсатора
двум другим схемам.
11.7. Оценка потерь в импульсных
регуляторах напряжения
В предыдущих параграфах было выяснено, что схема ИРН-3 заметно уступает как
ИРН-1 (понижающей схеме), так и ИРН-2 (повышающей схеме), требуя ключей и
диодов с большими допустимыми напряжениями и токами, постановки дросселей
и конденсаторов больших размеров, более дорогих, чем это необходимо в других
регуляторах. Однако все это не означает, что ИРН-3 безнадежно плохая схема —
впоследствии мы увидим, что ее аналог — преобразователь с гальваническим разде-
лением входа и выхода — находит широчайшее применение, обладая многими до-
стоинствами по сравнению с другими решениями.
Рассмотрим в первом приближении потери в элементах двух регуляторов —
ИРН-1 и ИРН-2. Определение потерь даст возможность оценить КПД каждой схе-
мы. Теперь мы снимем сделанное ранее ограничение, касающееся отсутствия по-
^244 Глава 11. Импульсные регуляторы постоянного напряжения
Рис. 11.17. Вольтамперная характеристика
ключа для расчета потерь.
Рис. 11.18. Вольтамперная характеристика
диода для расчета потерь.
терь в элементах схем. При дальнейшем рассмотрении мы не будем учитывать все
потери — окончательные результаты оказались бы излишне сложными и потеряли
бы наглядность. Нам же важнее сконцентрироваться на наиболее весомых потерях
и показать отличие потерь в одной схеме регулятора от другой.
Примем статическую ВАХ ключа, используемого в регуляторах, как показано
на рис. 11.17. Из рисунка следует, что в запертом состоянии (OFF) через ключ
проходит ток, равный нулю, а в открытом состоянии (ON) ключ имеет сопротив-
ление между силовыми выводами равное г^. От этого сопротивления зависит на-
клон характеристики, которая стремится занять положение вертикальной оси при
гкл ""* 0- Статическая ВАХ диода показана на рис. 11.18. Пороговое напряжение
(Ua ) определяет напряжение, начиная с которого появляется ток через диод. В
проводящем состоянии сопротивление диода г^ав запертом — ток через диод
равен нулю. Диод полагаем безынерционным прибором, другими словами его ток
1Ш и время trr равны нулю. Ток ключа при его включении и выключении полагаем
изменяющимся линейно. В дросселе учитываем потери в меди обмотки (сопро-
тивление обмотки г ), не учитываем потери в конденсаторе, в частности вызван-
ные последовательным эквивалентным сопротивлением электролитического кон-
денсатора.
Примем еще одно допущение при расчете потерь, слабо влияющее на количе-
ственные результаты, но позволяющее упростить соотношения, в том числе и ко-
нечные. Пренебрежем наклоном тока в ключе и диоде за время их открытого состо-
яния. Это означает, что индуктивность дросселя принимается бесконечно боль-
шой. С учетом сказанного проанализируем две схемы регуляторов.
11.7.1. Потери и КПД ИРН-1
Через обмотку дросселя проходит только постоянная составляющая тока, то есть 1Н.
Потери в открытом состоянии электронных приборов и потери в дросселе равны:
Приняв сопротивление ключа и диода за время проводящего состояния равны-
ми (гм = rD= r), запишем проще потери АРоткр:
(11.7.1)
Как уже было сказано, при расчете потерь на переключение диод считается
безынерционным прибором в отличие от транзистора (ключа). Такое допущение
занижает расчетные потери по сравнению с потерями в реальной схеме, не показы-
77.7. Оценка потерь в импульсных регуляторах напряжения 245
а б
Рис. 11.19. Процессы включения (а) и выключения (б) ключа в ИРН-1.
вает влияние сквозного тока в ключе и диоде в реальных устройствах при переклю-
чении, но позволяет достаточно просто показать качественную картину динамичес-
ких потерь в регуляторе. Процессы при включении ключа и его отключении в ИРН-
1 с учетом сделанного допущения показаны на рис. 11.19, а, б.
Потери на переключение равны средней мощности, рассеиваемой в ключе за
время его включения и выключения:
Принимая время включения равным времени выключения и учитывая РХ рас-
сматриваемого регулятора, получим:
(11.7.2)
Последнее соотношение показывает, что с уменьшением коэффициента запол-
нения, то есть с ростом входного напряжения, потери на переключение возрастают.
Определим КПД ИРН-1, используя (11.7.1) и (11.7.2):
(11.7.3)
Соотношение (11.7.3) показывает, что энергетически выгодно использовать
понижающую схему ИРН при значениях D близких к единице.
11.7.2. Потери и КПД ИРН-2
Потери в открытом состоянии ключа и диода, а также потери в дросселе:
/(( 246 Глава 11. Импульсные регуляторы постоянного напряжения
Потери на переключение определим, учитывая, что процессы включения и вык-
лючения ключа происходят в соответствии с рис. 11.19, а, б. Отличие заключается
лишь в том, что к запертому ключу приложено напряжение £/вых, а ток, проходящий
через него, равен lH/(l — D). Поэтому потери на переключение оказываются рав-
ными:
Полагая tm = *вы101 = fncp, имеем:
КПД повышающего регулятора с учетом потерь в открытом состоянии и на
переключение:
(11.7.4)
Последнее соотношение показывает невыгодность работы ИРН-2 в режимах с
большими значениями D (то есть при большом отношении ^ВЬ1Х/^ВХ), поскольку
резко возрастают потери в полупроводниковых приборах и дросселе за время от-
крытого состояния, а также потери в ключе за время переключения.
11.8. Режим прерывистого тока
в импульсных регуляторах напряжения
В режиме ПТ, как уже упоминалось, ИРН работает в трехинтервальном режиме за
период. Схема проходит состояния импульса, паузы и отсечки; в последнем и ключ
и диод находятся в запертом состоянии, а напряжение на нагрузке поддерживается
разрядом конденсатора.
На рис. 11.20 показаны диаграммы тока в дросселе, напряжения на ключе и
диоде в режиме ПТ, справедливые для любого из рассмотренных ранее регулято-
ров. Характерным для режима ПТ является интервал отсечки (torc), когда ток дрос-
селя равен нулю. В интервале паузы (/п) ток дросселя успевает снизиться до нуля.
Очевидно, что длительность паузы зависит от максимального тока дросселя ILnC
Если в режиме HT отношение UBUX/Um для любого ИРН определялось только
коэффициентом заполнения Д то в режиме ПТ это отношение зависит еще и от *я,
которое есть функция не только D.
Поскольку среднее напряжение за период на дросселе равно нулю, можно за-
писать:
(11.8.1)
Полагая гт — rD = г, получим:
11.8. Режим прерывистого тока в импульсных регуляторах напряжения 247
Рис. 11.20. Диаграммы тока в дросселе, напряжений на ключе и диоде для ИРН, рабо-
тающего в режиме ПТ.
В режиме ПТ tn/Tne есть 1 — Д как мы это видели для режима непрерывного
тока. Время паузы можно выразить через амплитуду тока дросселя lL m:
(11.8.2)
где uL п — напряжение на дросселе в интервале паузы.
Ток 1L m определяется из интервала импульса при известном значении *и:
где uL и — напряжение на дросселе в интервале импульса.
Подставив ILm из (11.8.3) в (11.8.2), получим:
(11.8.3)
(11.8.4)
В (11.8.4) и1иии1п являются функциями напряжения U№, UBm или обоих напря-
жений в зависимости от схемы. Подстановка /п из (11.8.4) в (11.8.1) приводит к
тождеству, следовательно, уравнение, получаемое из условия равенства нулю сред-
него напряжения на дросселе, не позволяет определить РХ любого ИРН в режиме
прерывистого тока. Точно так же нельзя определить РХ в данном режиме из второ-
го закона Кирхгофа для постоянных значений напряжений для любого контура в
любом ИРН. В режиме ПТ определение РХ возможно двумя путями, каждый из
которых связан с нахождением максимального тока в дросселе ILm (рис. 11.20).
1. Непосредственное использование выражения для напряжения на нагрузке:
где 1Н необходимо выразить через ток IL m.
2. Использование баланса мощностей на входе и выходе ИРН:
^248 Глава 11. Импульсные регуляторы постоянного напряжения
И в данном случае ток /п необходимо выразить через IL m.
Рассмотрим применение второго способа для определения РХ.
Ток /п можно выразить следующим образом:
• ИРН-1, 3:
(11.8.5)
• ИРН-2:
(11.8.6)
Для каждой схемы ИРН ток IL определяется из диаграммы тока iL (рис. 11.20):
(11.8.7)
Следовательно, для ИРН-2 ток /п можно записать:
(11.8.8)
Используем (11.8.3) и (11.8.4), подставив значения ILm и/пв (11.8.5) и (11.8.8).
В результате получим:
• ИРН-1, 3:
(11.8.9)
• ИРН-2:
(11.8.10)
Напряжение uLh для ИРН-1, 3:
• ИРН-1:
• ИРН-3:
Напряжения ы1иии[г для ИРН-2:
Окончательно запишем выражение для тока /:
• ИРН-1:
ИРН-2:
ИРН-3:
11.9. Импульсные регуляторы напряжения с разделительным конденсатором 249
Подставив значение тока /п для каждого ИРН в уравнение баланса мощностей,
получим следующие уравнения относительно U для всех схем:
• ИРН-1:
• ИРН-2:
ИРН-3:
(11.8.11)
(11.8.12)
(11.8.13)
где г= ^/^
Решая эти уравнения, получим РХ всех схем регуляторов. Полученные уравне-
ния (11.8.11)—(11.8.13) показывают зависимость выходного напряжения в режиме
ПТ от нагрузки, что не наблюдалось при рассмотрении работы регуляторов в режи-
ме НТ.
11.9. Импульсные регуляторы напряжения
с разделительным конденсатором
11.9.1. ИРН с низким уровнем пульсаций на входе и выходе
Базовая переключающая модель (рис. 11.2) привела к созданию трех рассмот-
ренных ранее схем ИРН. В одном из вариантов (рис. 11.5) была получена инвер-
тирующая схема, для удобства показанная на рис. 11.21 при замене ключей Ку и
К2 транзистором и диодом. Предположим, что на высокой частоте оба импедан-
са—и входного источника, и нагрузки — одновременно достаточно малы. Это
не означает, однако, что пульсации напряжения на входе и выходе будут автома-
тически удерживаться на низком уровне. Для этого потребовалась бы чрезмерно
большая емкость конденсатора С. Действительно, конденсатор должен пропус-
кать высокочастотные токи транзистора (ключа) и диода, а параллельно конден-
сатору подключены последовательно входной источник и нагрузка. Конденса-
тор будет работать неэффективно, если малы оба упомянутых импеданса. Если
перенести дроссель L в схеме на рис. 11.21 в другую ветвь, как показано на рис.
11.22, пульсации на входе будут уменьшены. Напряжение на выходе будет иметь
импульсный характер и выходные пульсации конечно возрастут. Теперь, если
Рис. 11.21. Инвертирующий ИРН с конден-
сатором между входом и выходом.
Рис. 11.22. Схема с дросселем L, включен-
ным во входную цепь.
e?
Глава П. Импульсные регуляторы постоянного напряжения
подключить к схеме, показанной на рис. 11.22,
еще один дроссель (£2), но уже в выходную
цепь, будут снижены пульсации как на вхо-
де, так и на выходе (рис. 11.23).
Схема на рис. 11.23 совершенно эквивален-
тна схеме, показанной на рис. 11.24, где дрос-
сели Ы и L2 оказались подключенными к дру-
гим полюсам источника UBX и нагрузки. В схе-
ме на рис. 11.24 точками показаны начала
обмоток дросселей, а низкий импеданс нагруз-
ки обеспечивается выходным конденсатором
Сых, подключенным к нагрузке R^ Присвоим
данной схеме очередной номер и будем назы-
вать ее ИРН-4. Ее свойства, что, по-видимому,
ясно из принципа построения данной схемы, должны иметь много общего со свой-
ствами инвертирующей схемы ИРН-3. Напряжение на разделительном конденса-
торе С имеет полярность, показанную на рисунке, а значение этого напряжения
легко установить из рассмотрения контура Um9 LI, С, Z,2, Свых. Уравнение по второ-
му закону Кирхгофа для постоянных напряжений имеет вид:
Рис. 11.23. Инвертирующий ИРН с
двумя дросселями во входной и выход-
ной цепях.
Поскольку ULi = UL2 = 0, а 1/еаых = 1/вых, получим:
Диафаммы процессов в схеме ИРН-4 показаны на рис. 11.25.
Получим РХ схемы, полагая, как обычно, элементы схемы идеальными, а рабо-
ту дросселей Ы и L2 — в режиме НТ.
Воспользуемся равенством нулю среднего напряжения за период на обмотке
любого дросселя схемы (выражение (11.3.3)).
Имеем в интервале /и (накопление энергии в дросселях Ь\ и L2):
(определяется из контура Г, С, L2, Свых для интервала импульса). В интервале паузы:
(определяется из контура f/BX, XI, Г для интервала паузы);
Полученные результаты для напряжений ип и uL2 позволяют сделать важный
вывод, к которому мы вернемся позже: напряжения на дросселях Ы и L2 оказыва-
ются равными между собой как в интервале импульса, так и в интервале паузы.
Рис. 11.24. Схема инвертирующего ИРН с разделительным конденсатором, получен-
ная в результате перемещения дросселей L1 и L2.
//. 9. Импульсные регуляторы напряжения с разделительным конденсатором 251
Рис. 11.25. Диаграммы процессов в ИРН-4.
Для получения РХ составим уравнение:
В результате выходное напряжение определяется зависимостью:
(11.9.1)
Как и следовало ожидать, РХ ИРН-4 (формула (11.9.1)) повторяет РХ инверти-
рующей схемы (ИРН-3).
Пример
Определить средний ток в ключе за время импульса (/ ) и приращение тока А/
(рис. 11.25).
Из принципа работы схемы следует, что ток в ключе есть сумма токов дроссе-
лей. Следовательно, каждая из составляющих тока ключа, которую требуется опре-
делить, равна сумме соответствующих составляющих токов дросселей:
(11.9.2)
Средний ток IL2 равен току нагрузки 1Н, а ток ILl —• среднему потребляемому
току /п, который можно определить из баланса мощностей на входе и выходе регу-
лятора:
Используя последнее соотношение и (11.9.1), определим ILl:
Таким образом, ток /^ ср оказывается равным:
(11.9.3)
(11.9.4)
с?
Глава П. Импульсные регуляторы постоянного напряжения
Для определения токов A#L| и Д#12, в сумме равных току Д/^, воспользуемся свя-
зью между напряжением на обмотке и скоростью изменения тока в ней в интервале
импульса:
Токи AiLl и A#i2 равны:
Таким образом, ток А/^ равен:
где Ьэ — L\L2/(Ll + £2) — эквивалентная индуктивность входного и выходного
дросселей схемы.
Ранее было отмечено равенство напряжений uLl и uL2 как на интервале импуль-
са, так и на интервале паузы работы схемы.
Вследствие этого, оба дросселя — L\ и L2 могут быть выполнены на одном
сердечнике, что, конечно, выгодно для устройства и является его определенным
достоинством. Кроме того, добиваясь определенного значения коэффициента свя-
зи между обмотками и вводя последовательно с каждой обмоткой небольшую ин-
дуктивность, можно получить отсутствие пульсаций тока на входе схемы, на ее
выходе или на входе и выходе одновременно. Следует, однако, сказать, что техно-
логический и температурный разбросы коэффициента связи, внешних индуктив-
ностей, включаемых дополнительно к обмоткам, значительно снижают данный по-
лезный эффект и практически делают его трудно используемым в практике. Отме-
тим также, что многие недостатки инвертирующего ИРН-3 свойственны и данному
регулятору.
Во всем мире рассмотренный ИРН известен как схема С. Кука (S. Cuk), на-
званная по имени американского исследователя, изучавшего ее свойства. Первая
публикация С. Кука, в которой проведено исследование данной схемы, датирована
1976 годом [61]. Однако известна и другая публикация [31], выполненная ранее и
позволяющая считать автором данной схемы А. Г. Поликарпова.
11.9.2. ИРН с разделительным конденсатором
и непрерывным потреблением входного тока
Рассмотренный в предыдущем разделе регулятор (ИРН-4) позволяет создать еще две
схемы с весьма полезным свойством, часто востребованным в практике. Как схема
ИРН-3, так и ИРН-4 позволяет получить напряжение на выходе только с полярнос-
тью, отличающейся от полярности входного напряжения. Довольно часто полярность
входного и выходного напряжений должны быть одинаковыми и, кроме того, эти
напряжения должны быть связаны общим проводом. Пусть в схеме ИРН-4 (рис.
11.24) дроссель L2 и диод меняются местами, как показано на рис. 11.26.
Присвоим этой схеме очередной (пятый) номер, называя ее ИРН-5.
Можно заметить, что дроссель L\ на входе позволяет создать непрерывный
потребляемый ток, в то время как нагрузка вместе с конденсатором Свых восприни-
мают импульсный ток, проходящий через диод D.
(11.9.5)
(11.9.6)
(11.9.7)
11.9. Импульсные регуляторы напряжения с разделительным конденсатором 253N
Рис. 11.26. ИРН-5 — схема с непрерывным потреблением входного тока и одинаковы-
ми полярностями входного и выходного напряжений.
Диаграммы токов, проходящих через все элементы ИРН-5, аналогичны по фор-
ме и величине токам в предыдущей схеме (рис. 11.24). В данной схеме, так же как
и в предыдущей, сохраняется равенство напряжений на обмотках дросселей как в
интервале импульса, так и в интервале паузы. Следовательно, дроссели L\ и L2
могут быть выполнены на одном сердечнике. Постоянная составляющая напряже-
ния на конденсаторе С имеет полярность, показанную на рис. 11.26; это напряже-
ние равно входному (Uc= U ), что следует, например, из рассмотрения контура U ,
Z1, С, L2.
Получим РХ данной схемы в режиме НТ, используя диаграмму напряжения на
диоде (рис. 11.27). На этом рисунке —UDT— среднее напряжение на диоде за пери-
од; — UD— напряжение на запертом диоде.
Определим среднее напряжение на диоде за период, применив второй закон
Кирхгофа для постоянных напряжений к одному из контуров схемы:
В последнем уравнении ULl = О, UC= Ubx, следовательно
(11.9.8)
В интервале импульса (tj составим уравнение по второму закону Кирхгофа для
контура Т, С, Д иЕых:
Из последнего уравнения найдем:
Рисунок 11.27 позволяет записать:
(11.9.9)
Из (11.9.8) и (11.9.9) следует регулировочная характеристика ИРН-5:
(11.9.10)
аналогичная РХ ИРН-3 и ИРН-4.
Рассмотрим пример.
Рис. 11.27. Диаграмма напряжения на диоде в
схеме ИРН-5.
Глава 11. Импульсные регуляторы постоянного напряжения
П ример
Определить ток, потребляемый ИРН-5, используя условие равенства нулю средне-
го тока через разделительный конденсатор С Можно считать индуктивности LX и
L2 неограниченно большими.
Диаграмма тока в разделительном конденсаторе
ИРН-5 с учетом близости к нулю пульсаций тока в
дросселях показана на рис. 11.28.
В интервале импульса конденсатор передает
энергию дросселю 12 через замкнутый ключ Т. Раз-
рядный ток конденсатора показан на рисунке отри-
цательным, абсолютное значение этого тока IL2 и,
следовательно, 1^ В интервале паузы (ключ заперт)
конденсатор заряжается током, потребляемым схе-
мой от источника 1/вх. Поэтому средний за период Т
ток конденсатора С можно записать:
Рис. 11.28. Диаграмма тока в
разделительном конденсаторе
ИРН-5.
Из последнего равенства найдем средний потребляемый схемой ток 1п:
(11.9.11)
Используя полученное выражение для тока /п и баланс мощностей на входе и
выходе регулятора, можно еще одним способом получить РХ данной схемы, кото-
рая, конечно, совпадет с соотношением (11.9.10).
11.9.3. ИРН с непрерывной передачей тока в нагрузку,
блокированную конденсатором
Еще одна схема ИРН (ИРН-6), позволяющая изменять входное напряжение в ши-
роких пределах и создать полярность напряжения на выходе такую же, как и на
входе, показана на рис. 11.29. Схема ИРН-6 получается из схемы ИРН-4 при пере-
становке дросселя LX и ключа, а также при включении диода в противоположном
направлении. Как и в двух предыдущих, в схеме ИРН-6 можно выполнить дроссели
L\ и L2 на одном сердечнике, поскольку на обмотках дросселей одинаковые напря-
жения как в интервале импульса, так и в интервале паузы.
В интервале tK (ключ в состоянии ON) накапливается энергия в дросселях Ы и L2.
Из схемы рис. 11.29 можно видеть, что постоянное напряжение ^конденсато-
ра равно выходному напряжению в полярности, показанной на этом рисунке.
Конденсатор С в интервале tH разряжается и заряжается в. интервале ta. Напряжение на
обмотках дросселей в интервалах импульса и паузы такие же, как в двух предыдущих
Рис. 11.29. ИРН-6 — схема с непрерывным током на выходе и одинаковыми полярно-
стями входного и выходного напряжений.
//. 10. Комбинированные ИРН 255
Рис. 11.30. Диаграмма напряжения в точках д, б на входе фильтра £2, Свъа.
схемах с разделительным конденсатором: uLl = wL2 = Um (интервал Q; un = uL2 — —Um
(интервал tn).
Поэтому выражение для РХ ИРН-6 повторяет аналогичную характеристику схем
ИРН-4 и ИРН-5 (соотношения (11.9.1) и (11.9.10)).
Рассматриваемый регулятор имеет преимущество перед ИРН-5 в случаях, если
требуется получить малые пульсации на нагрузке при меньшей емкости конденса-
тора Сых. На входе фильтра L2, Свых, показанном точками д, б на рис. 11.29, дей-
ствует импульсное напряжение, амплитуда которого равна UBx + 1/вых. Диаграмма
этого напряжения показана на рис. 11.30.
Для расчета L2 и Свых можно воспользоваться ранее полученными выражениями
для схемы ИРН-1. Амплитуда первой гармоники напряжения на входе фильтра
получается при замене U на UBx + U в (11.3.8):
(11.9.12)
Тогда переменная составляющая напряжения на выходе, оцениваемая как амп-
литуда первой гармоники, равна:
(1L9.13)
Используя выражение для РХ данной схемы, совпадающее с (11.9.1) и (11.9.10),
и определение коэффициента пульсаций, выразим произведение Ь2Свьа в виде
(11.9.14)
Последнее соотношение совпадает с полученным ранее произведением LC в
понижающем регуляторе (11.ЗЛО).
Подводя итог рассмотрению регуляторов с разделительным конденсатором,
можно отметить полезное свойство двух последних схем — сохранение одинаковой
полярности напряжений на входе и выходе относительно общего провода.
В последующих главах мы увидим, как легко схемы регуляторов с разделитель-
ным конденсатором преобразуются в схемы с гальваническим разделением входа и
выхода.
11.10. Комбинированные ИРН
Схемы регуляторов ИРН-3—ИРН-6, рассмотренные в предыдущих разделах, име-
ют положительное свойство, недостижимое схемами ИРН-1 и ИРН-2, — они дают
возможность получения выходного напряжения, как меньшего, так и большего по
отношению ко входному. Кроме того, последние две схемы (ИРН-5 и ИРН-6) обес-
печивают одинаковую полярность входа и выхода относительно общего провода —
весьма ценное и часто востребованное в практике свойство преобразователя.
Тем не менее оба регулятора, как ИРН-5, так и ИРН-6, имеют серьезные недо-
статки, заключающиеся в больших установленных мощностях электронных прибо-
Глава 11. Импульсные регуляторы постоянного напряжения
ров, дросселей и конденсаторов, что приводит к неоправданному увеличению разме-
ров устройств, возрастанию потерь и стоимости. Например, для всех регуляторов —
от ИРН-3 до ИРН-6, ток в ключе в середине импульса (1^ с ) и ток в диоде в
середине паузы (lDcp) определяются соотношением:
(11.10.1)
При D = 0,5 все названные схемы регуляторов обеспечивают выходное напря-
жение равное входному. Из (11.10.1) следует, что для данного режима работы ток и
в ключе, и в диоде вдвое превышает ток в нагрузке. Этот недостаток регуляторов
ИРН-3—ИРН-6 является весьма заметным.
Объединение в одном устройстве двух регуляторов позволяет для ряда приме-
нений построить устройства, свободные от упомянутых недостатков.
На рис. 11.31 показана схема ИРН, объединяющая два регулятора — ИРН-1 и
ИРН-2, которые включаются каскадно — один за другим [54]. Построение схемы на
рис. 11.31 таково, что два элемента — выходной конденсатор ИРН-1 и дроссель
ИРН-2 не потребовались, что позволило данной схеме получить значительные пре-
имущества. Обозначенные на схеме узлы СУ 1 и СУ2 управляют двумя ключами.
Возможны два различных алгоритма управления в схеме рис. 11.31. В первом
оба ключа — транзисторы 77 и Т2 работают синхронно в режиме ШИМ. В любой
момент времени включены одновременно либо оба транзистора (интервал импуль-
са), либо оба диода (интервал паузы). Здесь, как и ранее, предполагается, что в
схеме реализуется режим НТ. Из рассмотрения рис. 11.32, а, б, поясняющего работу
данного ИРН в интервалах импульса и паузы, становится ясно, что, по существу, в
данном алгоритме повторяется работа ИРН-3, только с тем отличием, что выходное
напряжение теперь имеет ту же полярность, что и входное.
Рис. 11.31. Комбинированный ИРН, выполненный по схеме ИРН-1—ИРН-2.
б
Рис. 11.32. Схемы замещения комбинированного ИРН в интервалах tH (а) и /п (б).
1L10. Комбинированные ИРН 257
Рис. 11.33. Комбинированный ИРН, выполненный по схеме ИРН-2—ИРН-
Регулировочная характеристика рассматриваемого ИРН такая же, как ИРН-3:
позволяющая изменять выходное напряжение в широких пределах, как ниже, так и
выше входного.
Данный алгоритм с одновременной работой обоих ключей в режиме ШИМ не
только сохраняет недостатки схемы, свойственные ИРН-3, но и добавляет суще-
ственно новый недостаток — в любой момент времени проводят ток одновременно
два электронных прибора, что, естественно, отражается на потерях в регуляторе,
его КПД и связанных с КПД остальных характеристик устройства.
При другом алгоритме управления в схеме рис. 11.31 ключ Л постоянно нахо-
дится в состоянии ON, а ключ Т2 работает в режиме ШИМ, когда Um min < UBx < UBbix;
если U < U < U , то в режиме ШИМ работает ключ 71, а Т2 постоянно
вых вх вх max х х
выключен.
Таким образом, второй вариант управления не только позволяет получить ту же
самую РХ, но и существенно снижает расчетные мощности всех элементов, как
пассивных, так и активных.
Еще один вариант построения комбинированного ИРН рассмотрим на примере
схемы, показанной на рис. 11.33.
В данной схеме, в отличие от предыдущей, используются все элементы, требу-
ющиеся для работы ИРН-1 и ИРН-2. В результате, по сравнению со схемой на рис.
11.31 в данном ИРН использован на один дроссель и на один конденсатор больше.
Тем не менее вряд ли это можно считать недостатком данной схемы, если предъяв-
ляются жесткие требования по пульсациям напряжения как на входе, так и на
выходе.
Регулировочная характеристика схемы на рис. 11.33 такая же, как для регулято-
ров ИРН-З-ИРН-6:
Как и в рассмотренном ранее комбинированном ИРН, возможны два алгорит-
ма управления ключами:
1. Ключи 71 и Т2 коммутируются синхронно, работая одновременно в режиме
ШИМ.
2. Ключи 71 и Т2 работают различным образом в зависимости от соотношений
между входом и выходом.
При UBxtnin < Ubk < 1/вш в режиме ШИМ работает ключ 71, ключ Г2 постоянно
включен. При UBm < UBx < UBx max в режиме ШИМ работает 7"2, а ключ 71 выключен.
По сравнению со схемами ИРН-5 и ИРН-6 данный регулятор требует меньшей
установленной мощности элементов, обеспечивая низкие пульсации на входе и
выходе при более высоком КПД.
ГЛАВА 12
DC-DC ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
С ГАЛЬВАНИЧЕСКИМ РАЗДЕЛЕНИЕМ
ВХОДА И ВЫХОДА
Преобразователи, рассматриваемые в данной главе и предназначенные для получе-
ния постоянного напряжения из входного постоянного напряжения, имеют не-
сколько принципиальных особенностей:
• гальваническое разделение входа и выхода (гальваническая развязка);
• возможность получения выходного напряжения, резко отличающегося по уров-
ню от входного;
• возможность одновременного получения нескольких выходных напряжений.
Гальваническая развязка в силовой части осуществляется трансформатором, ко-
торый, кроме данной функции — полезной, а часто и необходимой, позволяет легко
получить самые различные уровни выходных напряжений. Особенность работы пре-
образовательной схемы с трансформатором заключается в том, что на транзисторах и
диодах не появляются недопустимые напряжения, через них не проходят чрезмерные
токи, даже если выходное напряжение многократно превосходит входное или значи-
тельно ниже его. Ни одна из известных схем ИРН не обладает такой способностью.
Возможность получения нескольких выходных напряжений, отличающихся по
уровню и имеющих различную полярность, также появляется в DC-DC преобразова-
телях благодаря трансформатору. В схеме управления преобразователя должен быть
узел, разделяющий выход (нагрузку) от входа. Этот узел гальванического разделения
(УГР) может быть построен различным образом, но главных возможностей только две:
1) использование импульсных маломощных трансформаторов;
2) применение оптронов.
Обе возможности широко используются при построении управляющей части
преобразователя.
Передача энергии на выход, осуществляемая трансформатором, может выпол-
няться двумя принципиально различными способами. При первом трансформатор,
потребляя мощность от входа преобразователя, в то же самое время передает ее на
выход. Энергия, запасаемая в магнитном поле сердечника, не используется нагруз-
кой, и эту энергию желательно уменьшить. При втором способе передачи энергии
трансформатором последовательно происходят аккумулирование энергии в сердеч-
нике, а затем передача ее в нагрузку. Количество энергии, накопленной в сердеч-
нике, очень важно, оно в значительной степени влияет на процессы в силовой
части и режим работы ее компонентов.
В данной главе рассматриваются преобразователи, силовая часть которых рабо-
тает в режиме ШИМ, позволяющей с помощью управляющего сигнала (коэффици-
ента заполнения D) изменять мощность в нагрузке. Трансформатор в силовой час-
ти, как уже упоминалось, оказывает серьезное влияние на эффективность работы
преобразователя, токовые нагрузки и нагрузки по напряжению ключей и диодов.
Очень важны для работы преобразователя индуктивность намагничивания сердеч-
ника и индуктивность рассеяния обмоток. Мы будем стараться при анализе про-
цессов использовать простую модель трансформатора, показывая, если это необхо-
димо, какое усложнение в эту модель следует ввести.
12.1. Однотактный прямоходовой преобразователь
12.1. Однотактный прямоходовой преобразователь
Мы начнем рассмотрение и анализ преобразовательных устройств класса DC-DC с
устройства, называемого в нашей литературе однотактным прямоходовым (иногда
просто прямоходовым).
За рубежом такие преобразователи называют «single-ended forward convertors»
или просто «forward convertors». Смысл термина «однотактный» заключается в том,
что передача энергии в нагрузку происходит только на одном интервале времени за
период работы. Прямоходовым преобразователь называется в силу того, что пере-
дача энергии происходит в интервале состояния ключа ON (ключ замкнут) — здесь
как бы ставится в соответствие замкнутое состояние ключа и интервал работы уст-
ройства, в котором энергия передается на выход.
Рассмотрим работу схемы, показанной на рис. 12.1. В схеме дан идеальный
трансформатор, у которого отсутствует сердечник и, тем не менее, обмотки пере-
считывают токи и напряжения из одной обмотки в другую, включая и их постоян-
ные составляющие. Можно представить себе, что такой трансформатор имеет сер-
дечник, ток намагничивания которого чрезвычайно мал и не оказывает влияния на
процессы в схеме.
В периодическом режиме работы схемы на рис. 12.1 при замыкании ключа Ки
длительности этого интервала ги проводит ток диод D\, а диод D 2 оказывается запер-
тым. Ток в дросселе L нарастает, проходя через конденсатор С и нагрузку. Размы-
кание ключа приводит к другому состоянию схемы, при котором ток дросселя дол-
жен сохранить свое направление. Теперь в интервале паузы (tn) ток проводит диод
D 2, часто называемый замыкающим, а диод /)1 заперт. Одновременное открытое
состояние обоих диодов в интервале tn в данной схеме невозможно, поскольку при
этом в обмотке Wy должен был бы проходить ток, что невозможно в силу запертого
состояния ключа К. Изменяя коэффициент заполнения импульсов D (D= tu/T, Г —
период работы ключа), можно регулировать выходное напряжение UBbix.
12.1.1. Принципиальная особенность работы
однотактного прямоходового преобразователя
Заменим идеальный трансформатор в схеме рис. 12.1 реальным, выполненным с
использованием ферромагнитного сердечника. Пренебрегая пока индуктивностя-
ми рассеяния обмоток, представим схему замещения такого трансформатора, как
показано на рис. 12.2, где индуктивность намагничивания L^ приведена к первич-
ной обмотке.
В интервале импульса через индуктивность намагничивания L^ трансформато-
ра проходит ток от источника UBx через ключ К. После размыкания ключа ток на-
магничивания (i ) должен проходить через L , не изменяя своего направления. При
этом в схеме создается ситуация, когда ток i не может пройти ни через первичную
цепь, поскольку разомкнут ключ К, ни через вторичную — из-за того, что диод D\
заперт. Рассмотренное состояние работы схемы, когда нет возможности передать
Рис. 12.2. Схема замещения трансформа-
Рис. 12.1. Однотактный DC-DC преобразова- тора с индуктивностью намагничивания,
тель с идеальным трансформатором. приведенной к первичной обмотке.
E°
Глава 12 DC-DC преобразователи с галъвническим разделением входа и выхода
энергию, накопленную в индуктивности L в интервале импульса, что является
чрезвычайно опасным, приводящим к большим перенапряжениям на электронных
элементах и быстрому выходу их из строя Понятно, что проблема сводится к на-
хождению пути, по которому энергия индуктивности L будет передана в интервале
паузы (tn) в другие элементы преобразователя Если данная проблема решается,
напряжения на обмотках трансформатора, ключе и диоде схемы фиксируются или
клампируются (от глагола clamp — скреплять, зажимать, технический смысл —
фиксировать уровень напряжения)
Поскольку ограничение напряжения на транзисторах или диодах выходных кас-
кадов является общей задачей преобразовательной техники, рассмотрим на примере
однотактного прямоходового преобразователя (ОПП) возможные пути ее решения
1 Поглощение энергии, накопленной в индуктивности L ,
в стабилитроне
На рис 12 3 показана схема ОПП, в которой параллельно первичной обмотке транс-
форматора WY включены диод /)3 и стабилитрон Ст ВАХ стабилитрона показана на
рис 12 4, где С/т, /т — напряжение на стабилитроне и ток, проходящий через него
от катода к аноду, С/стаб — напряжение стабилизации, /ттш — минимальный ток
стабилизации После запирания ключа, выполненного на полевом транзисторе Т,
ток намагничивания i трансформатора замыкается через стабилитрон Ст и диод
/)3 Одновременно с запиранием ключа запирается диод D\ и открывается диод Z>2,
позволяющий проходить току iL За время паузы ток i должен уменьшиться до нуля
и на кривой перемагничивания сердечника рабочая точка должна вернуться в поло-
жение, где индукция равна Вг Время прохождения тока i через стабилитрон назо-
вем временем возврата tB (имеется в виду возврат рабочей точки в исходное состо-
яние, в котором индукция равна Вг) Траектория движения рабочей точки по
кривой ВН показана на рис 12 5, а диаграмма напряжения на обмотке Wx транс-
форматора — на рис 12 6 Поскольку прямое падение напряжения на диоде /)3
Рис. 12.3. ОПП со стабилитроном в первичной
цепи трансформатора
Рис. 12.4. ВАХ стабилитрона
Рис. 12.5. Траектория движения рабочей точки Рис. 12.6. Диаграмма напряжения на обмот-
по кривой перемагничивания сердечника транс ке Wy трансформатора
форматора
12 1 Однотактный прямоходовой преобразователь
намного меньше напряжения стабилизации, можно считать, что на интервале /в к
обмотке Wx приложено отрицательное напряжение — С/стаб Среднее напряжение на
обмотке Wx за период, так же как среднее напряжение на обмотке Wv должно
равняться нулю, другими словами, площади, отмеченные на рис 12 6 знаками «+» и
«—», должны быть равны Если этого не происходит, то есть на обмотке Wx суще-
ствует среднее (постоянное) напряжение за период не равное нулю, рабочая точка
на кривой ВН(рис 12 5) не будет успевать возвращаться в исходное положение 1 и
с каждым циклом работы ключа все дальше будет уходить вправо от точки 2 Очевид-
но, что ток намагничивания трансформатора будет при этом неограниченно возра-
стать, что приведет к выходу из строя преобразователя
Из сказанного выше можно получить условие, при котором не будет происхо-
дить недопустимого намагничивания сердечника трансформатора
(12 11)
откуда
(12 1 2)
При выполнении последнего условия и D < Z)max время возврата tB будет меньше
интервала паузы гп
Максимальное напряжение на запертом ключе равно UBx + £/стаб, что необходи-
мо учитывать при выборе транзистора
Мощность, рассеиваемая в стабилитроне, конечно, ухудшает КПД и связанные
с ним технические характеристики устройства Рассмотрим пример
Пример
Определить мощность, рассеваемую в стабилитроне, если Um = 28 В, D = 0,3,
/=100 кГц, а напряжение стабилизации Uea6 = 20 В Ток намагничивания ^, про-
ходящий через стабилитрон, изменяется линейно и имеет максимальное значение
0,4 А Принять прямое падение напряжения на диоде D3 равным нулю
Решение Мощность, рассеиваемая в стабилитроне, — это средняя мощность в
нем за период Используя определение средней мощности, запишем
(12 1 3)
Мгновенный ток в стабилитроне, проходящий в нем только в интервале *в,
выразим, используя исходные данные
(12 1 4)
где /СГП1ах = 0,4 А, отсчет времени в (12 1 4) от начала паузы
Для определения времени tB запишем условие равенства нулю среднего напря-
жения Um за период
откуда
Подстановка тока ^ из (12 1 4) в (12 1 3) при известном значении tB приводит к
результату
E?
Глава 12 DC-DC преобразователи с гальвническим разделением входа и выхода
Очевидно, что близкое к рассмотренному и далеко не лучшее решение размаг-
ничивания сердечника — использование резистора взамен стабилитрона
2 Передача энергии, накопленной в индуктивности L^
в источник входного напряжения с помощью двух диодов
Энергию, накопленную в индуктивности намагничивания трансформатора в ин-
тервале импульса, можно вернуть обратно в источник напряжения Um или в нагруз-
ку Первое выполняется технически проще и может быть реализовано различными
способами
На рис 12 7 показана схема ОПП, в который в первичную цепь добавлены
второй ключ Т2 и два диода /)3 и D4 Ключи 71 и Т2 работают синхронно, одно-
временно находясь либо в состоянии ON, либо в состоянии OFF При выключении
71 и Т2 ток намагничивания проходит через диоды Z)3, ГА и входной источник Um
Таким образом, накопленная в сердечнике за время импульса энергия возвращает-
ся обратно в источник U
Рис. 12.7. ОПП с двумя ключами и двумя диодами на первичной стороне
Первичную сторону преобразователя на рис 12 7 можно перерисовать, как по-
казано на рис 12 8 Из рисунков можно видеть, что первичная сторона преобразо-
вателя образует мост, одна диагональ которого состоит из ключей, а другая — из
диодов Напряжение на первичной обмотке трансформатора uwl показано на рис
12 9 Основные отличия диаграммы в этом случае от диаграммы, показанной на
рис 12 6, заключаются в том, что при использовании диодно-транзисторного моста
отрицательное напряжение на обмотке W{ равно — Um9 а длительность tB равна дли-
тельности импульса Поэтому максимальный коэффициент заполнения Dm не дол-
Рис. 12.8. Первичная сторона ОПП — мост,
состоящий из двух ключей и двух диодов
Рис. 12.9. Диаграмма напряжения на обмотке
Wy трансформатора, первичная сторона —
диодно-транзисторный мост
12.1. Однотактный прямоходовой преобразователь
жен превышать 0,5, в противном случае неизбежно насыщение сердечника транс-
форматора и выход устройства из строя.
Несмотря на то что данная схема работает эффективнее, чем предыдущая со
стабилитроном (рис. 12.3), ее применение ограничивается большим количеством
элементов, необходимостью управления ключом Г2 и более высокой стоимос-
тью.
3. Переча энергии, накопленной в индуктивности L^
в источник входного напряжения с помощью дополнительной обмотки
Недостатки предыдущей схемы с дополнительным ключом и двумя диодами для
размагничивания сердечника транзистора привели к появлению ОПП, имеющего
достаточно простую цепь для сброса энергии, накопленной в1,в источник Ubk.
Схема такого преобразователя показана на рис. 12.10. Выбрав произвольное число
витков обмотки И7^, получим диаграммы напряжений на обмотке Wy и в точках я,
б схемы, как показано на рис. 12.11. Дополнительный диод Z>3, включенный после-
довательно с обмоткой Wx\ проводит ток намагничивания в интервале гв. Посколь-
ку равенство нулю среднего за период напряжения на любой обмотке трансформато-
ра является обязательным, при уменьшении коэффициента трансформации W(/ Wx
должно возрастать напряжение на обмотке Wl в интервале возврата гв (модуль этого
напряжения равен UBXWl/Wl'). Поэтому при возрастании D будет расти напряжение
на ключе. Напряжение на запертом диоде £>3 при Wy' = W не превышает 2С/вх.
Последняя из рассмотренных схем ОПП, в которой дополнительная обмотка W{
передает энергию во входной источник, оказалась достаточно удобной. Она нашла
широкое применение как в преобразователях с одним выходом, так и в многока-
нальных устройствах при выходной мощности десятки и сотни ватт.
Рис. 12.10. ОПП с дополнительной обмоткой на первичной стороне и диодом для
передачи энергии, накопленной в сердечнике, в источник U .
Рис. 12.11. Диаграммы в ОПП с дополнительной обмоткой для передачи энергии,
накопленной в L , в источник входного напряжения.
Глава 12. DC-DC преобразователи с гальвническим разделением входа и выхода
12.1.2. Расчетные соотношения в ОПП
Рассмотрим РХ схемы на рис. 12.10. Воспользуемся вольт-секундным балансом
напряжения на дросселе L, полагая, что работа происходит в режиме НТ.
Для интервала tu имеем:
где ufV2w = UBxn — напряжение на обмотке W2 в интервале tw; п = W2/Wv
Для интервала t:
(12.1.5)
(12.1.6)
Из (12.1.5) и (12.1.6) получим уравнение относительно UBb
Решение последнего уравнения есть РХ ОПП:
(12.1.7)
Можно видеть, что РХ повторяет аналогичную характеристику понижающего
регулятора; отличие заключатся только в том, что в выражении (12.1.7) использует-
ся коэффициент трансформации п — параметр, позволяющий изменять выходное
напряжение в широких пределах. Часто схему ОПП называют трансформаторным
аналогом ИРН-1.
Диаграммы напряжений на ключе и диодах схемы на рис. 12.10 показаны на
рис. 12.12. Из них можно определить максимальное обратное напряжение на каж-
дом элементе, необходимое при его выборе из справочных данных. Максимальные
напряжения на ключе и диоде D\ возрастают при уменьшении витков W^\ макси-
Рис. 12.12. Диаграммы напряжений на электронных приборах в схеме ОПП.
12.1. Однотактный прямоходовой преобразователь 265
малъное напряжение на запертом диоде D2 от числа витков W{ не зависит, а на
диоде D3 — уменьшается при уменьшении Wx'.
Время возврата tB определим из равенства нулю среднего за период напряжения
на любой обмотке трансформатора. Для обмотки W имеем:
Обозначив w1 = W(/Wx nDB = tJT, из (12.1.8) определим:
(12.1.8)
(12.1.9)
Для расчета трансформатора воспользуемся соотношением для произведения
ScSo (5.6.17), записанное здесь еще раз для удобства:
(12.1.10)
Расчет следует производить для мини-
мального входного напряжения (^игаш), пола-
гая, что в этом случае ta = fBmax, а коэффици-
ент заполнения — максимальный. Диаграмма
напряжения на обмотке W2 для расчетного
режима (U = U >t=t и t = t ) пока-
г \ вх вх min5 и и max п в max'
зана на рис. 12.13. В (12.1.10) следует опреде-
лить Рт и задать максимальную индукцию В . Рис- 12Л3' Диаграмма напряжения на
Напряжение на обмотке W2 в интервале ^оричной обмотке для расчета транс-
паузы определим из уравнения:
Используя (12.1.9), получим:
Действующее напряжение на обмотке W для расчетного режима:
(12.1.11)
(12.1.12)
Из условия
определим D :
(12.1.13)
Подстановка (12.1.13) в (12.1.12) позволяет после преобразований опреде-
лить иш -
(12.1.14)
В (12.1.14) учтены падения напряжения на открытых диодах D\ и /)2. Действу-
ющий ток во вторичной обмотке определим, пренебрегая пульсацией тока в дрос-
селе L:
/((266 Глава 12. DC-DC преобразователи с гальвническим разделением входа и выхода
(12.1.15)
Расчетная мощность вторичной обмотки:
(12.1.16)
В последнем выражении мощность, теряемая в диодах, для удобства записи
отнесена к нагрузке.
Расчетная мощность первичной обмотки без учета тока намагничивания /, ко-
торый обычно гораздо меньше пересчитанного к обмотке Wx тока нагрузки 1Н:
(12.1.17)
где п — предполагаемый КПД трансформатора.
Мощность Рт с учетом (12.1.16) и (12.1.17):
(12.1.18)
Для определения значения Вт, входящего в (12.1.10), необходимо задаться из
справочных данных индукцией Bs для выбранного магнитного материала с учетом
изменения температуры. Определяя Вт как половину изменения индукции А/? при
(12.1.19)
Коэффициент формы Кф9 входящий в (12.1.10), следует принять равным 1, ко-
эффициент использования окна Ки ~ 0,4, а коэффициенты # и у выбираются из
таблицы 4.1.
Число витков первичной обмотки:
(12.1.20)
где Sc — сечение выбранного сердечника, Вт и Z)max определяются из (12.1.19) и
(12.1.13); Ucu — приближенное падение напряжения на замкнутом ключе Т.
Число витков вторичной обмотки:
V (12.1.21)
Для расчета LC-фильтра в ОПП можно использовать соотношение, аналогич-
ное тому, которое определяет произведение LC в понижающем регуляторе:
(12.1.22)
Произведение L С следует определить из (12.1.22) при минимальном значении
D и заданном значении коэффициента пульсаций kn.
Минимальный коэффициент заполнения Dmin определяется из регулировочной
характеристики ОПП при известном значении U
(12.1.23)
12.1. Однотактный прямоходовой преобразователь
В данном разделе были приведены соотношения, позволяющие определить толь-
ко основные параметры преобразователя, необходимые для выбора элементов схе-
мы и расчета их режимов работы.
12.1.3. Влияние индуктивности рассеяния
До сих пор мы полагали, что трансформатор в ОПП может быть представлен схе-
мой замещения, показанной на рис. 12.2. Однако в реальном трансформаторе су-
ществует индуктивность рассеяния обмоток вследствие замыкания магнитных по-
токов по воздуху.
В классической схеме замещения двухобмоточного трансформатора эти индук-
тивности включаются в его первичную и вторичную цепи. При анализе схем преоб-
разователей бывает удобно привести индуктивности рассеяния к одной из обмоток.
Схема замещения трансформатора с индуктивностью рассеяния L5, включенной в
первичную цепь, показана на рис. 12.14.
Рис. 12.14. Схема замещения трансформатора с ин-
дуктивностью рассеяния обмоток Ls, включенной в
первичную цепь.
Влияние индуктивности рассеяния обмоток трансформатора на работу ОПП
можно показать, заменив трансформатор в схеме с дополнительной обмоткой (рис.
12.10) его схемой замещения. Проанализируем полученную таким образом схему
ОПП (рис. 12.15).
Рис. 12.15. Схема ОПП, учитывающая индуктивность рассеяния трансформатора.
Из схемы можно видеть, что индуктивность Ls включена последовательно с
ключом Г, поэтому любое изменение тока, проходящего через ключ, приводит к
появлению напряжения на ней. По окончании интервала импульса и резком спаде
тока через ключ на индуктивности Ls появляется напряжение, полярность которого
показана на рис. 12.15. На индуктивности намагничивания LM при запирании клю-
ча напряжение будет соответствовать напряжению на обмотке W{ с полярностью,
также показанной в скобках. Чем больше скорость спада тока ключа и чем больше
индуктивность Ls, тем выше оказывается напряжение uLS:
(12.1.24)
(/ — ток стока ключа).
Результат действия индуктивности Ls можно увидеть на диаграмме напряжения
на ключе (рис. 12.16).
E8
Глава 12. DC-DC преобразователи с гальвническим разделением входа и выхода
Рис. 12.16. Диаграмма напряжения на клю-
че с учетом действия индуктивности Ly
Рис. 12.17. Первичная цепь ОПП с дву-
мя вариантами демпфирующих цепей:
а — резистор Rd подключается параллельно
ключу при его запирании; б — резистор Rd
включается параллельно обмотке 1V} при за-
пирании ключа.
Рис. 12.18. Включение конденсатора Сд
в первичную цепь ОПП для уменьше-
ния выброса напряжения на запираемом
ключе.
Выброс напряжения на запираемом клю-
че, вызванный индуктивностью Ls, приво-
дит к необходимости применять более вы-
соковольтный, более дорогой транзистор,
имеющий большее сопротивление в откры-
том состоянии R . Поэтому снижение
си отк J
выброса напряжения на ключе («шпильки»
напряжения на языке инженеров) является
задачей, требующей внимания при разработ-
ке. Уменьшение выброса связано, в первую
очередь, со снижением индуктивности Ls.
Для этого можно применить следующее:
• использовать сердечник кольцевого типа,
позволяющий уменьшить потоки рассеяния по
сравнению с сердечниками другой формы;
• увеличить магнитную связь между об-
мотками Wx и Wx\ выполняя их с равным
числом витков и наматывая одновременно;
• обмотки Wx и Wx' располагать ближе к
сердечнику, выполняя их намотку первой.
Другой путь уменьшения напряжения uLS,
то есть выброса напряжения на ключе при
его запирании, заключается в применении
демпфирующих цепей, в которых рассеива-
ется энергия, высвобождаемая из индуктив-
ности Ls. Первичная цепь ОПП с двумя ва-
риантами демпфирующих цепей, снижающих
выброс напряжения на ключе при его запи-
рании, показана на рис. 12.17, а, б.
Элементы демпфирующей цепи — Dd, Сд,
Rd — значительно уменьшают выброс напря-
жения на запираемом ключе, что позволяет
применить транзистор с меньшим допусти-
мым напряжением сток-исток.
Еще один достаточно простой способ
уменьшения выброса напряжения на ключе,
вызванного индуктивностью Z,5, состоит в том,
что в первичную цепь преобразователя вклю-
чается один элемент — конденсатор Сд, как
показано на рис. 12.18. Конденсатор Сд заря-
жен до постоянного напряжения Udk в поляр-
ности, показанной на рис. 12.18. При запи-
рании ключа ток в индуктивности Ls имеет
возможность пройти через конденсатор Сд,
подзаряжая его, и диод D3. Выброс напряже-
ния на ключе Г значительно снижается. Сни-
жение напряжения на конденсаторе Сд, его
разряд, происходит при замкнутом ключе Т.
Для рассматриваемой задачи уменьшения
напряжения на ключе пригодны и другие дем-
пфирующие цепи, в частности последователь-
но соединенные резистор и конденсатор, под-
ключаемые к силовым выводам транзистора.
12 I Однотактный прямоходовой преобразователь
12.1.4. Однотактный прямоходовой преобразователь
с активным ограничением напряжения
До сих пор рассматривались способы ограничения напряжения на ключе и способы
ограничения выброса напряжения на нем, реализуемые на основе пассивных эле-
ментов, дополняемых в ряде случаев еще одной обмоткой трансформатора Инте-
ресным, обещающим новые возможности для ОПП и получения новых свойств
данного преобразователя является использование активного ограничения напряже-
ния — активного клампирования Активный кламп, широко используемый в самых
различных схемах современных преобразователей, представляет собой цепь, состо-
ящую из последовательно соединенных конденсатора и ключа Схема ОПП с ак-
тивным клампом показана на рис 12 19 [30] Ключ Т2 — дополнительный транзи-
стор, работающий в противофазе с основным ключом 71 При замкнутом ключе 71
разомкнут ключ 7"2, и наоборот В реальных схемах между запиранием одного тран-
зистора и включением другого создается короткая пауза длительностью несколько
десятков наносекунд, прежде всего для того, чтобы избежать сквозного тока через
транзисторы 71 и Г 2 Считая, что работа схемы происходит в режиме НТ (ток
дросселя L не успевает снизиться до нуля в течение паузы), период работы преоб-
разователя разделяется на два интервала импульс (/и) — замкнут основной ключ 71 и
паузу — замкнут ключ Т2
РХ преобразователя по схеме рис 12 19 совпадает с характеристикой обычного
ОПП с дополнительной обмоткой Wx' трансформатора
(12 1 25)
где п как обычно W2/Wl
Соотношение (12 1 25) можно получить, составив уравнение вольт-секундного
баланса для дросселя L
В интервале fn, поскольку ключ Т2 замкнут, к обмотке Wv приложено напряже-
ние Uc на конденсаторе С в полярности, показанной на рис 12 19
Уравнение вольт-секундного баланса для обмотки Wv
Из последнего уравнения определим напряжение на конденсаторе С
(12 1 26)
Полученное напряжение Uc — среднее за период, постоянное напряжение на
конденсаторе С Мгновенное напряжение на этом конденсаторе колеблется вокруг
Uc под действием тока /с, проходящего через него Пульсации напряжения на кон-
денсаторе С незначительны, в первом приближении можно считать, что на конден-
саторе постоянное напряжение U
Рис. 12.19. Схема ОПП с активным клампом
Глава 12. DC-DC преобразователи с галъвническим разделением входа и выхода
Теперь можно определить напряжение на любом из запертых ключей
или Т2.
Т\
(12.1.27)
Соотношения (12.1.26) и (12.1.27) показывают неограниченное возрастание на-
пряжений на конденсаторе и запертых ключах при приближении D к единице.
Пожалуй, самым интересным в работе данной схемы является воздействие ак-
тивного клампа — элементов Т2 и С — на режим трансформатора. Через конденса-
тор С не проходит постоянная составляющая тока, а поскольку в интервале tK ток /с
равен нулю, то постоянной составляющей тока нет в конденсаторе и в интервале
паузы. В интервале tn через конденсатор прохо-
дит только ток намагничивания /, трансформа-
тора. Поэтому в интервале паузы под действи-
ем напряжения на конденсаторе Uc происходит
размагничивание сердечника трансформатора.
В отличие от рассмотренных ранее способов раз-
магничивания сердечника в ОПП с активным
клампом рабочая точка на кривой перемагни-
чивания сердечника проходит в интервале пау-
зы точку 1?, и ток намагничивания изменяет свое
направление (рис. 12.20). Показанная на рис.
12.19 схема имеет еще одну особенность —
уменьшенные потери на переключение в тран-
зисторе, что подробно рассматривается в одной
из следующих глав.
Рис. 12.20. Движение рабочей точки
на кривой перемагничивания сердеч-
ника в ОПП с активным клампом.
12.2. Двухтактные DC-DC преобразователи —
аналоги понижающего импульсного
регулятора напряжения
Двухтактные преобразователи, рассматриваемые в данном разделе, образуют класс
устройств, технические показатели которых: размеры трансформатора, сглаживаю-
щего фильтра, а также КПД — значительно лучше, чем у однотактных схем, рас-
смотренных ранее. Добавим к этому еще и меньшую установленную мощность клю-
чей в двухтактных схемах. Чем выше мощность в нагрузке, тем более явным стано-
вится преимущество двухтактных преобразователей; недостатком последних по
сравнению с однотактными преобразователями следует считать повышенную слож-
ность как силовой части, так и управления.
Мы увидим, что все двухтактные преобразователи, рассматриваемые далее в
этом параграфе, имеют сходство с ИРН-1 — понижающей схемой регулятора.
12.2.1. Преобразователь со средней точкой
первичной обмотки трансформатора
Рассматриваемый далее преобразователь (рис. 12.21) выполнен по схеме, в которой
все элементы работают симметрично, каждый в своей половине периода. Часто
именно эта схема называется двухтактной. Действительно, за период энергия от
входного источника дважды передается к LC-фильтру и нагрузке. Каждый из клю-
чей замкнут в течение интервала tK (импульс) в своем полупериоде*. Для данной и
других двухтактных схем удобно определять коэффициент заполнения импульсов D
*3а рубежом данную схему называют «push-pull converter».
12.2. Двухтактные DC-DC преобразователи 111
Рис. 12.21. Преобразователь со средней точкой первичной обмотки трансформатора —
двухтактная схема.
как отношение /и к Т/2. Следовательно, коэффициенту D = I соответствует состоя-
ние ON каждого ключа, продолжающееся половину периода. При D = О оба ключа
постоянно заперты.
В преобразователе может быть использована как однофазная двухполупериод-
ная схема выпрямления, показанная на рис. 12.21, так и другая симметричная схе-
ма — мостовая. Явное достоинство двухтактной схемы — общая точка управления
ключами (истоки транзисторов 71 и 72 объединены), что позволяет значительно
упростить выходной каскад устройства управления.
Симметричный режим работы схемы позволяет соответствующим образом пе-
ремешаться рабочей точке на кривой перемагничивания сердечника. Пренебрегая
индуктивностями рассеяния обмоток, примем индуктивность намагничивания (L )
линейной и подключенной к одной из четырех обмоток трансформатора, например
к обмотке Wu на рис. 12.21. Для упрощения анализа работы схемы удобно считать,
что ток в индуктивности L фильтра имеет бесконечно малые пульсации, другими
словами, ток iL равен току нагрузки 1^ Тогда двухтактный преобразователь можно
представить в виде схемы замещения, показанной на рис. 12.22. Токи в обмотках в
схеме замещения имеют положительные направления, показанные на рисунке. Стрел-
кой показано также направление тока /. Для идеального трансформатора в любой
момент времени алгебраическая сумма ампервитков четырех обмоток равняется
нулю.
Пусть в схеме существует интервал времени Ги, при котором ключ 71 замкнут, а
72 — заперт. Ток в индуктивности L под действием напряжения Ubx будет линейно
возрастать в положительном направлении от своего первоначального значения в
момент времени t = О, которое мы обозначим ~IMma3i- В силу симметричности рабо-
ты всей схемы и трансформатора к моменту окончания /и ток /^ достигнет значения
I пих. Во вторичной цепи в интервале tn ток 1Н проходил через диод D1, а диод D2
был заперт.
Рис. 12.22. Схема замещения двухтактного преобразователя.
Глава 12 DC-DC преобразователи с гальвническим разделением входа и выхода
Для интервала /и справедливы уравнения
(12 2 1)
(12 2 2)
Из (12 2 1) определим ток in, а из (12 2 2) — ток /Т1
(12 2 3)
(12 2 4)
Под п понимается отношение витков W^/Wn или W^2/W^12, поскольку Wn = И7^
и ^2i = ^2 ^РИ запирании 71 оба тока /Т1 и *Т2 равны нулю, начинается интервал
паузы tn в первом полупериоде работы схемы, который сейчас рассматривается Ток
# должен продолжать проходить в интервале /п, так же как и ток нагрузки /^
Ток в обмотке Wn (in) теперь становится равным — i в соответствии с приняты-
ми положительными направлениями токов, а для прохождения тока 1Н оба диода
должны быть открыты Составим уравнение для ампер-витков обмоток идеального
трансформатора в этом интервале
(12 2 5)
Подставив в (12 2 5) in = —/ и учитывая очевидное равенство для токов i21 и /22
получим
В результате определяются токи i21 и i22
(12 2 6)
(12 2 7)
Поскольку в интервале tn проводят ток оба диода, напряжения на обмотках W2V
W22, а также на остальных обмотках должны быть равны нулю Последнее означает,
что ток / остается постоянным и равным / х Поэтому, используя (12 2 6) и (12 2 7),
получим окончательные выражения для токов /2| и i22 в паузе
(12 2 8)
(12 2 9)
Вывод, который мы можем сделать по результатам проведенного анализа, — в
паузе в одной из первичных обмоток проходит постоянный ток намагничивания, а
токи вторичных обмоток оказываются неравными вследствие пересчета в обмотки
Wn и W22 тока намагничивания
В начале второго полупериода отпирается ключ Г 2, и в данном интервале tH
изменяется полярность напряжения на всех обмотках трансформатора Ток намаг-
ничивания проходит через обмотку Wn и убывает линейно, его начальное значение
равно / х Теперь проводит ток диод D2, а диод D\ заперт Распределение токов в
обмотках определим из уравнения
12.2. Двухтактные DC-DC преобразователи
(12.2.10)
Ток /12, равный току ключа in из (12.2.10):
Ток намагничивания /" изменяется в соответствии с соотношением:
(12.2.11)
где время t отсчитывается от начала второго полупериода.
Значение 7umax определяется из (12.2.11) и граничного условия i (tu) = —IMmax-
(12.2.12)
Далее в интервале паузы второго полупериода ток # остается постоянным и
равным —7 тах, оба диода проводят ток, а напряжения на обмотках трансформатора
равны нулю. По результатам проведенного рассмотрения процессов в схеме пост-
роены диаграммы управляющих сигналов на затворах ключей, токов и напряжения
на одной из обмоток (рис. 12.23).
Токи в ключах 71 и 72 имеют одинаковую форму и смещены друг относитель-
но друга на половину периода. В начале интервала tM ток в ключе равен:
(12.2.13)
Этот ток линейно возрастает и к концу импульса достигает значения 1нп + 7 х.
Выполнение неравенства
(12.2.14)
означает, что некоторое время в интервале tK ток ключа отрицателен. При исполь-
зовании полевых транзисторов в качестве ключей не требуется каких-либо измене-
ний в схеме, для того чтобы режим, удовлетворяющий условию (12.2.14), мог суще-
ствовать. Если же ключи 71 и Т 2 выполняются на биполярных транзисторах, по-
требуется включение дополнительных диодов параллельно их силовым выводам, а
аноды диодов должны подсоединяться к отрицательному полюсу источника Ubx на
рис. 12.21 и 12.22.
Регулировочная характеристика рассматриваемой двухтактной схемы для ос-
новного используемого режима работы — непрерывного тока в дросселе фильтра:
(12.2.15)
РХ схемы совпадает с аналогичной характеристикой понижающего регулятора
(ИРН-1).
Характерным для двухтактной схемы является напряжение на запертом ключе —
его максимальное значение равно 2 UBx без учета влияния индуктивности рассеяния
первичной обмотки трансформатора.
Для схемы рис. 12.21 существенное значение имеет магнитная связь между об-
мотками Wu и W22 — чем она лучше, тем меньше индуктивность рассеяния Ls
каждой из обмоток и, следовательно, тем меньше выброс напряжения на ключе при
его запирании. Для снижения выброса напряжения и возможности выбора тран-
зистора с меньшим допустимым напряжением стока (коллектора) помимо конструк-
тивных решений по изготовлению трансформатора, приводящих к снижению Ls,
пригодны различные типы демпфирующих цепей: стабилитроны, RC- или /?С7)-цепи.
Особенность применения такой цепи в двухтактной схеме заключается в том, что
она выполняется общей для двух транзисторов, что позволяет выполнить все уст-
ройство более простым и дешевым.
|( 274 Глава 12, DC-DC преобразователи с гальвническим разделением входа и выхода
Рис. 12.23. Диаграммы процессов в двухтактном преобразователе.
12.2.2. Полумостовой преобразователь
Схема DC-DC преобразователя, работающего по принципу двухтактного и обычно
называемого полумостовым, показана на рис. 12.24. В данной схеме, использую-
щей два входных источника напряжения £/х1 и Ubx2, в трансформаторе, в отличие от
предыдущей схемы, применяется только одна первичная обмотка Wv Ключи 71 и
Т2 включаются поочередно на время tK в каждом полупериоде работы. К точкам д,
б схемы поступает прямоугольное импульсное напряжение, получаемое от вторич-
ных обмоток W1V W12 и выпрямленное диодами £>1, D1. Длительность импульсов
регулируется управляющими сигналами на затворах ключей, коэффициент запол-
нения D = 2tK /T изменяется от 0 до 1. Частота первой гармоники напряжения,
которую необходимо подавлять LC-фильтром, равна, так же как и в двухтактной
схеме, удвоенной частоте работы ключей и трансформатора, что является преиму-
ществом данной схемы по сравнению с однотактной.
Анализ процессов в полумостовой схеме удобно провести, используя схему за-
мещения, показанную на рис. 12.25. В схеме замещения не учитывается индуктив-
ность рассеяния трансформатора, приведенная к обмотке Wv a LC-фильтр и на-
грузка заменены источником постоянного тока 1^
12.2. Двухтактные DC-DC преобразователи 275
Рис. 12.24. Полумостовой преобразователь.
Рис. 12.25. Схема замещения полумостового преобразователя.
Процессы в полумостовом преобразователе в основном сходны с процессами в
преобразователе со средней точкой первичной обмотки трансформатора. Основные
диаграммы токов и напряжений показаны на рис. 12.26. Максимальное напряже-
ние на ключах не превышает £7х, а индуктивность рассеяния, приведенная к пер-
вичной обмотке Wv в отличие от двухтактной схемы не увеличивает максимальное
напряжение на запираемом ключе. Действительно, при запирании любого ключа,
например 71 на рис. 12.25, ток, проходящий в L^ замыкается через источник £7х2 и
внутренний диод ключа 72. Таким образом, в данной схеме требуются транзисторы
с допустимым напряжением по крайней мере в два раза меньше, чем в двухтактной,
что является ее достоинством. Выгодно отличает данную схему и то, что у транс-
форматора только одна первичная обмотка — трансформатор выполняется проще и
может быть выполнен меньшего размера.
Рассмотрим РХ схемы 12.24, считая, что дроссель работает в режиме НТ. На-
пряжение на нагрузке, если полагать сопротивление обмотки дросселя равным нулю,
равно среднему напряжению в точках а, б схемы:
(12.2.16)
РХ полумостовой схемы аналогична характеристикам однотактной и двухтакт-
ной схем — выходное напряжение пропорционально коэффициенту заполнения.
Схема преобразователя, показанная на рис. 12.24, требует двух источников посто-
янного напряжения на входе, что почти всегда не применимо в практике. При
Глава 12. DC-DC преобразователи с гальвническим разделением входа и выхода
Рис. 12.26. Диаграммы процессов в полумостовом преобразователе.
Рис. 12.27. Полу мостовой преобразователь с емкостным делителем.
12.2. Двухтактные DC-DC преобразователи
использовании емкостного делителя с конденсаторами равной емкости и подклю-
ченного к выводам одного источника напряжения Uox достаточно просто получают-
ся два источника напряжения, необходимые для работы полумостовой схемы (рис.
12.27). Постоянное напряжение на каждом из конденсаторов CI, C2 равно Ubx/2.
Емкость конденсатора делителя должна быть такой, чтобы пульсация напряжения
на нем была достаточно малой. Определим требуемую величину емкости делителя.
Во время импульса через каждый конденсатор проходит половина пересчитанного
к первичной обмотке тока нагрузки 1Н (пренебрегаем для упрощения током намаг-
ничивания j и пульсацией тока в дросселе). Тогда имеем:
(12.2.17)
где АС/ — изменение напряжения на конденсаторе за время импульса /и; С= С\ = С2 —
емкость каждого конденсатора.
Из (12.2.17) определим амплитуду пульсации напряжения на конденсаторе:
(12.2.18)
Рассмотрим пример.
Пример
Определить емкость делителя полумостового преобразователя, если Um = 100 В,
/= 200 кГц, D = 0.-0,45, /я = 10 А, п = Wn/Wl = WJWx = 0,5.
Пересчитанный ток нагрузки:
Примем допустимый коэффициент пульсации напряжения на конденсаторе
*п = 0,01.
Тогда допустимая амплитуда пульсации:
Из (12.2.18) определим требуемую емкость делителя:
Для преобразователя в данном примере подходит пленочный конденсатор с
допустимым постоянным напряжением не менее 50 В.
Соотношение (12.2.18) показывает, что увеличение частоты преобразователя
приводит к уменьшению емкости конденсатора в делителе.
В полумостовом преобразователе с емкостным делителем к первичной о&мотке
в интервале импульса приложено напряжение Ubx/2. Из этого следуют два важных
вывода. Во-первых, РХ схемы в отличие от (12.2.16) теперь записывается в виде
(12.2.19)
то есть в данной схеме требуется вдвое больший коэффициент п, чем в схеме с
двумя входными источниками (рис. 12.24) или в двухтактной схеме (рис. 12.21). Во-
вторых, поскольку ток нагрузки пересчитывается в первичную цепь согласно соот-
ношению IH' = nlw токи транзисторов 71 и 72 в полумостовой схеме с емкостным
делителем в два раза превышают аналогичные токи в схемах рис. 12.24 и 12.21. При
разработке полумостового преобразователя эти выводы относительно РХ и токов в
ключах следует обязательно учитывать.
E8
Глава 12. DC-DC преобразователи с гальвиическим разделением входа и выхода
12.2.3. Мостовой преобразователь
Естественным шагом в развитии полумостовой схемы с емкостным делителем (рис.
12.27) является схема, в которой все плечи моста выполнены как ключи (рис. 12.28).
Работа схемы и ее возможности во многом определяются выбранной последова-
тельностью переключения транзисторов 71... 74 в интервале паузы. Для более ясно-
го представления о том, какие процессы происходят при этом, представим преоб-
разователь в виде схемы замещения, показанной на рис. 12.29. Трансформатор на
этой схеме представлен в виде идеального с обмотками Wv W2i и W22 и линейной
индуктивностью намагничивания L^ подключенной к первичной обмотке Wv Ин-
дуктивности рассеяния обмоток пока не принимаем в рассмотрение. Индуктиво-
емкостный фильтр и нагрузку, как и раньше, представим источником постоянного
тока /я. В схеме возможны четыре последовательности переключения транзисторов
за период Т
1. Во время импульса в каждом полупериоде Т/2 открыты два диагонально рас-
положенных ключа 71, Г 4 (7"2, ТЗ). В паузе, то есть в интервале /п, все четыре
ключа заперты. В трех остальных случаях работа ключей отличается только их со-
стоянием в интервале паузы.
2. В паузе в первом или во втором полупериоде открыты два верхних ключа 71, ТЗ.
Рис. 12.28. Мостовой преобразователь.
Рис. 12.29. Схема замещения мостового преобразователя.
12.2. Двухтактные DC-DC преобразователи
279
3. В паузе в первом или во втором полупериодах открыты два нижних ключа
Т2 и Т4.
4. В паузе в первом полупериоде открыты два верхних ключа (71, ГЗ), а во
втором — два нижних (Т2, Т4).
Очевидно, что последовательности переключения 2...4 равноценны, за исклю-
чением того, что в последнем случае нагрев всех ключей из-за выделяемых в них
потерь является равномерным. Поэтому порядок переключения 4 является пред-
почтительным по сравнению со случаями 2 и 3.
В чем принципиальные отличия работы схемы с выключенными транзисторами
во время паузы от варианта, когда в паузе открыты либо транзисторы 71, Т 3, либо
транзисторы Т2 и Г4? Первое состоит в том, что различен контур прохождения тока
намагничивания во время паузы: если все ключи разомкнуты, ток намагничивания
вынужден проходить по вторичной цепи через диоды 7)1 и D2 поочередно (за исклю-
чением случая малого тока 1Н, который будем рассматривать отдельно); при замкну-
тых ключах в паузе ток намагничивания проходит через них. Второе отличие заклю-
чается в поведении тока, связанного с индуктивностью рассеяния трансформатора.
Представим себе, что индуктивности рассеяния обмоток приведены к первич-
ной. Если в паузе все транзисторы выключены, единственная возможность про-
хождения тока в индуктивности рассеяния Ls — использование контура, состояще-
го из внутренних диодов полевых транзисторов и входного источника Um. Таким
образом, достаточно быстро ток iLS становится равным нулю. В другом случае, ког-
да в паузе первичная обмотка трансформатора замкнута ключами, ток iLS проходит
через них. Указанные различия, казалось бы малосущественные на первый взгляд,
приводят к разным возможностям схем и их характеристик при работе на высоких
частотах переключения. Поэтому случай работы мостового преобразователя с за-
мыканием ключей во время паузы будет рассмотрен отдельно в одной из последу-
ющих глав. Здесь мы ограничимся только случаем, когда ключи в паузе разомкнуты
и мостовой преобразователь является, по существу, трансформаторным аналогом
понижающего регулятора напряжения. На рис. 12.30 показаны диаграммы процес-
сов в схеме замещения мостового преобразователя. В паузе ток намагничивания /
может проходить через обмотку Wx идеального трансформатора и пересчитываться
во вторичную цепь при выполнении условия:
(12.2.20)
Если условие (12.2.20) не выполняется, это означает, что один из диодов — 7)1
или D2 запирается и не может проводить ток. Ток намагничивания в этом случае
возвращается в источник Ubx через внутренние диоды транзисторов, а к началу оче-
редного импульса ток в ключе может быть нулевым или отрицательным.
Рассматривая режим НТ в дросселе, можно получить РХ мостового преобразо-
вателя. Для этого следует воспользоваться вольт-секундным балансом на обмотке
дросселя или определить среднее напряжение в точках а, б на входе ХС-фильтра
(рис. 12.28). В результате получим:
(12.2.21)
где п, как обычно, W2l/Wy = W22/W^
Мостовая схема преобразователя вобрала в себя все лучшее, что было у двух-
тактной и полумостовой схем преобразователей:
• только одна первичная обмотка трансформатора (как в полу мостовой схеме);
• напряжение на запертом ключе не превосходит Um и не требуется подключе-
ния демпфирующих цепей для устранения выбросов напряжения на запираемом
транзисторе (как в.полумостовой схеме);
(((280 Глава 12. DC-DC преобразователи с гальвническим разделением входа и выхода
Рис. 12.30. Диаграммы процессов в мостовом преобразователе.
• к первичной обмотке во время импульса приложено напряжение С/х, поэтому
ток, проходящий через ключи, вдвое меньше, чем в полумостовой схеме (этот ток
такой же, как в двухтактной схеме).
Пульсации напряжения на выходе могут быть определены из рассмотрения
импульсного напряжения на входе £С-фильтра, как это было сделано для понижа-
ющего регулятора и ОПП.
12.3. DC-DC преобразователь с дросселем
на входе—аналог повышающего
импульсного регулятора напряжения
ИРН-2 — повышающий регулятор напряжения имеет свой трансформаторный ана-
лог, который может быть выполнен по двухтактной схеме со средней точкой пер-
вичной обмотки либо по мостовой схеме с четырьмя ключами. В качестве выходно-
го выпрямителя применяется выпрямитель со средней точкой либо диодный мост.
Мостовая схема — аналог повышающего регулятора напряжения обычно находит
применение в тех случаях, когда используется входной источник с напряжением
сотни вольт.
12.3. DC-DC преобразователь с дросселем на входе
Рис. 12.31. Двухтактный преобразователь с дросселем на входе.
Рассмотрим работу преобразователя, в котором используется двухтактная схе-
ма с двумя ключами, применяемая при низком входном напряжении — десятки
вольт.
На рис. 12.31 представлена схема преобразователя. Для накопления энергии в
дросселе используется временной интервал, в котором оба ключа — Т\ и Т 2
замкнуты. При этом, поскольку обмотки Wu и Wl2 закорочены, на всех обмотках
трансформатора напряжение равно нулю, диоды D\ и Ш заперты, а напряжение
на нагрузке поддерживается разрядом конденсатора. Рассмотренный интервал на-
зовем интервалом импульса (/и). Как и во всех рассмотренных ранее схемах регу-
ляторов и преобразователей, в данной схеме время /и соответствует интервалу на-
копления энергии в индуктивности. При запирании одного из ключей, например
72, заканчивается интервал /и и начинается интервал паузы /п. Энергия, накоп-
ленная в дросселе, и энергия от источника Um передаются через трансформатор и
открытый диод (7)1) в конденсатор и нагрузку R^ В режиме НТ ток в дросселе не
успевает снизиться до нуля, когда заканчивается интервал времени tn, при этом
включается ключ Г2, и новый полупериод опять начинается с импульса. Далее
выключается ключ 71, и снова конденсатор и нагрузка получают энергию через
трансформатор и диод.
На рис. 12.32 показаны диаграммы, поясняющие работу схемы. Амплитуда на-
пряжения на первичной обмотке трансформатора (Wu или Wl2) равна 1/вых /п, где
п = W2l/Wxl = Wn/Wn. Резкие изменения тока открытого ключа объясняются
непрерывностью тока в дросселе (непрерывностью магнитного потока в сердечни-
ке дросселя) при резком запирании другого ключа. Напряжение на закрытом клю-
че легко определится из контура 71, WIV Wl2, 72 для интервала /п:
(12.3.1)
Определим РХ схемы, применив второй закон Кирхгофа для постоянных зна-
чений переменных. Для контура Ubx, 7, Wlv 71 или U^ 7, WIV 72 имеем:
Поскольку UL = U1vll = 0, получим
(12.3.2)
то есть постоянное (среднее за период) напряжение на ключе равно входному.
Максимальное напряжение на ключе Ucu max действует в интервале /п, поэтому соот-
ношение между исипяк и Ucucp следующее
(12.3.3)
(((282 Глава 12. DC-DC преобразователи с гальвническим разделением входа и выхода
Рис. 12.32. Процессы в преобразователе с дросселем на входе.
Подставив в последнее соотношение CAttmax из (12.3.1) и Ucuc из (12.3.2), полу-
чим окончательно РХ преобразователя с дросселем на входе в режиме НТ:
(12.3.4)
Можно видеть, что соотношение (12.3.4) отличается от выражения для РХ по-
вышающего регулятора только коэффициентом трансформации п. Расчет выход-
ных пульсаций или требуемого значения выходной емкости ничем не отличается от
аналогичного расчета для ИРН-2.
Остановимся на одной особенности работы рассматриваемой схемы. Она свя-
зана с тем, что в реальном трансформаторе присутствуют индуктивности рассеяния
обмоток, в том числе и обмоток первичной стороны Wn и Wn. Допустим, рассмат-
ривается выключение одного из транзисторов, например 71, в конце интервала /и.
В индуктивности рассеяния, непосредственно связанной с 71, при снижении тока
появляется ЭДС самоиндукции, увеличивающая напряжение на запираемом клю-
че. С подобным действием индуктивности рассеяния мы встречались раньше, и
нам известны способы снижения выброса на ключе.
Теперь рассмотрим воздействие на работу схемы другой индуктивности рассе-
яния, по которой проходит ток транзистора Г 2. До выключения 71 через эту
12.4. DC-DC обратноходовой преобразователь
индуктивность проходил ток, равный половине тока
дросселя /£, что видно из диаграмм, показанных на
рис. 12.31. Сразу после выключения 71 в первичной
цепи образуется единственный контур для прохож-
дения тока: источник Um9 дроссель X, обмотка WJ2,
индуктивность рассеяния, транзистор Т2. Можно
заметить, что в этой ситуации «столкнулись» два су-
щественно различных тока, проходящих через дрос-
сель и индуктивность рассеяния. Нарушенный за-
кон коммутации приводит к невозможности нормаль-
ной работы схемы. Возможные варианты
исправления создавшейся ситуации показаны на рис.
12.33. Вторичная сторона схемы на данном рисунке
не показана. Оба варианта следует признать и энер-
гетически невыгодными, и увеличивающими напряжение на запираемом ключе.
Более совершенный вариант борьбы с рассмотренным явлением применительно к
мостовому трансформаторному аналогу ИРН-2 рассматривался в [26, 83, 88J.
Рис. 12.33. Включение в схему
резистора или стабилитрона с
диодом для возможности про-
хождения тока дросселя при за-
пирании ключа.
12.4. DC-DC обратноходовой преобразователь
В этом параграфе мы снова рассмотрим однотактный преобразователь, содержа-
щий только один ключ, однако и схема и принцип ее работы отличаются от ОПП,
рассмотренного в параграфе 12.1.
Совсем нетрудно выполнить инвертирующий регулятор (ИРН-3) как преобра-
зователь с гальванической развязкой между входом и выходом, если учесть, что
напряжение на дросселе не имеет в периодическом режиме постоянной составляю-
щей. Достаточно выполнить дроссель двухобмоточным, и исходная схема регулято-
ра превращается в преобразователь, имеющий так много достоинств, что он заслу-
женно стал одним из наиболее распространенных устройств в технике электропи-
тания различной аппаратуры.
Преобразователь помимо того, что он однотактный, то есть передача энергии
на выход производится только в одном интервале времени за период переключе-
ния, называется также обратноходовым. Смысл этого термина в том, что энергия
на выход поступает от дросселя в паузе, когда транзистор выключен. Схема преоб-
разователя показана на рис. 12.34. Принцип работы однотактного обратноходового
преобразователя (ООП) точно такой же, как и инвертирующего регулятора: в ин-
тервале импульса ключ Т открыт, накапливается энергия в сердечнике (в данном
случае через первичную обмотку Wx трансформатора), диод D заперт, конденсатор
С поддерживает напряжение на нагрузке. После запирания ключа начинается вто-
рой интервал работы — интервал паузы (/п), в котором энергия передается через
Рис. 12.34. ООП.
к4
Глава 12. DC-DC преобразователи с гальвническим разделением входа и выхода
обмотку W2 и диод в нагрузку и конденсатор. Замечательная и простая идея данной
схемы: накопить энергию в одном временном интервале, а затем передать эту энер-
гию через трансформатор в другом — позволила подобным преобразователям найти
применение в самых различных устройствах, например в блоке управления лучом
электронной трубки в телевизорах, системах зажигания автомобилей, устройствах
тестирования аппаратуры импульсным напряжением.
В зарубежной литературе преобразователь называется «flyback converter», а в
телевизионной технике термин «flyback» означает обратный ход луча.
Запасание энергии в сердечнике во время импульса (*и) требует от трансформа-
тора особых свойств.
Если во всех предыдущих рассмотренных схемах назначение трансформатора
сводилась только к тому, чтобы пересчитывать ток и напряжение от первичной
цепи во вторичную, а ток намагничивания, приведенный к первичной обмотке,
был мал и совсем не требовалось, чтобы он был большим, то теперь в обратноходо-
вом преобразователе трансформатор работает по-другому.
Ток намагничивания в конце времени tK должен быть достаточно большим,
чтобы была достаточной энергия LM 7^ах / 2, которая затем будет передана во вто-
ричную цепь. С другой стороны, сердечник трансформатора не должен насыщать-
ся, в противном случае возрастет до недопустимого значения ток в ключе. Вслед-
ствие этого сердечник трансформатора, работающего в обратноходовом преобразо-
вателе, должен иметь воздушный зазор при использовании материала сердечника,
имеющего нелинейную кривую намагничивания. Другой возможный в этом случае
сердечник — сердечник, имеющий линейную зависимость индукции от напряжен-
ности магнитного поля при достаточно больших значениях Н. Материалы для та-
ких сердечников известны — порошковое железо, некоторые виды аморфных спла-
вов, молибденовый пермаллой. Траектория движения рабочей точки на кривой
перемагничивания сердечника трансформатора, работающего в обратноходовом пре-
образователе, показана на рис. 12.35. Движение начинается из точки А, рабочая
точка движется вправо, достигает точки В в момент окончания импульса и затем
возвращается в исходное положение во время паузы. Если бы преобразователь ра-
ботал в режиме прерывистого магнитного потока, точка А соответствовала бы на-
Рис. 12.35. Траектория движения рабочей
точки на кривой перемагничивания сердеч-
ника трансформатора в обратноходовом
преобразователе.
Рис. 12.36. Диаграммы процессов в обрат-
ноходовом преобразователе.
12.4. DC-DC обратноходовой преобразователь
чалу координат, в котором во время интервала отсечки (заперты и транзистор и
диод) рабочая точка находилась бы до начала следующего периода.
Временные диаграммы процессов в схеме по рис. 12.34 для режима НТ показа-
ны на рис. 12.36. Из диаграммы можно видеть полное сходство процессов в рас-
сматриваемом преобразователе и в регуляторе ИРН-3.
Регулировочную характеристику преобразователя получим для режима НТ, рас-
сматривая контур W2, D, С и применяя второй закон Кирхгофа для постоянных
напряжений:
(12.4.1)
Поскольку U^ = 0, a Uc = С/вых, из (12.4.1) получим:
(12.4.2)
Знак «—» в (12.4.2) соответствует запертому состоянию диода. Среднее за пери-
од напряжение на диоде связано с его минимальным значением в интервале паузы
следующим образом:
(12.4.3)
В свою очередь, напряжение UD определяется из интервала импульса:
Подставив UD из последнего выражения в (12.4.3) и используя соотношение
(12.4.2), окончательно получим:
(12.4.4)
где п, как обычно, равно WJWV Напряжение на запертом ключе ^„^ (рис. 12.36)
определяется из напряжения С/х и напряжения на обмотке Wx в паузе:
Напряжения на запертых ключе и диоде связаны между собой коэффициентом
трансформации п.
В данной схеме установленные мощности транзистора и диода больше, чем в
схемах, рассмотренных ранее. Кроме того, необходимо вводить воздушный зазор в
сердечник трансформатора, если он выполнен из феррита или другого магнитного
материала без распределенного зазора. Таковы основные недостатки рассмотрен-
ной схемы.
12.4.1. Влияние индуктивности рассеяния
трансформатора
Еще одним недостатком ООП, свойственным, впрочем, многим преобразователям,
является влияние индуктивности рассеяния обмоток трансформатора на работу схемы.
В первую очередь индуктивность рассеяния влияет на напряжения при запирании
ключа и диода. Выбросы напряжения на запираемых приборах приводят к необходи-
мости выбора более высоковольтного, более дорогого, но худшего по техническим
характеристикам как транзистора, так и диода. Выброс на диоде уменьшается поста-
новкой демпфирующей цепи между анодом и катодом. Рассмотрим влияние индук-
тивности рассеяния Lsl, связанной с первичной обмоткой трансформатора (рис. 12.37).
Трансформатор на рис. 12.37 показан в виде схемы замещения с индуктивнос-
тью рассеяния, приведенной к обмотке Wv
/((286 Глава 12. DC-DC преобразователи с гальвнинеским разделением входа и выхода
Рис. 12.38. Появление выброса напря-
Рис. 12.37. Влияние индуктивности рассеяния жения на ключе в результате действия
LS1 на работу ключа. индуктивности рассеяния L^
При запирании ключа (полярности на Lsn L показаны в скобках на рисунке)
возрастает напряжение и^ причем выброс напряжения будет тем больше, чем выше
скорость спада тока /^ и чем больше индуктивность рассеяния (рис. 12.38).
Энергия, выделяемая в результате снижения тока ключа в L^ может быть пере-
дана в резистор, стабилитрон или супрессор. Один из возможных способов защиты
ключа от перенапряжения показан на рис. 12.37 пунктиром. Выбор напряжения
стабилитрона (супрессора) должен проводиться с учетом допустимого напряжения
на ключе и максимального изменения напряжения на входе:
Мощность, рассеваемая в приемнике энергии, может быть значительной, и ее
также необходимо учитывать, выбирая элемент защиты. Часто при возрастании
мощности в нагрузке прямоходовой преобразователь оказывается более предпочти-
тельным решением, чем ООП, вследствие трудностей, связанных с выводом энер-
гии из Lg.
12.4.2. ООП с активным ограничением
напряжения
В разделе 12.1.4 был рассмотрен прямоходовой преобразователь с активным клам-
пом — цепью, состоящей из вспомогательного ключа и конденсатора, которые ог-
раничивали напряжение на первичной обмотке трансформатора и ключе на задан-
ных уровнях. Аналогичное решение может быть предложено и для обратноходового
преобразователя. Схема ООП с активным клампом показана на рис. 12.39. Регули-
ровочная характеристика схемы такая же, как у обычного обратноходового преоб-
разователя (12.4.4). Выбросы напряжения на
запираемом транзисторе 71 полностью отсут-
ствуют благодаря тому, что в паузе к обмот-
ке W} приложено через замкнутый ключ Т2
напряжение конденсатора клампа С. Посто-
янное напряжение Uc на этом конденсаторе
равно пересчитанному к первичной обмотке
выходному напряжению, то есть UBUX/n. Та-
ким образом, напряжение на запертых клю-
чах 71, Т2 равно:
Рис. 12.39. ООП с активным клампом.
(12.4.6)
12.5. Преобразователи на основе импульсных регуляторов 287
Выразив с помощью РХ выходное напряжение через входное, окончательно
можно записать напряжение на запертых ключах через входное напряжение и ко-
эффициент заполнения:
Постоянная составляющая тока намагничивания, приведенного к обмотке fVl9
передается в паузе во вторичную цепь и проходит через диод D. Переменная со-
ставляющая этого тока в паузе сначала подзаряжает конденсатор С и проходит
через внутренний диод полевого транзистора 72, а во второй половине tn прохо-
дит в обратном направлении через трансформатор, поступая во вторичную цепь.
Данная схема имеет полезные особенности, которые будут рассмотрены в даль-
нейшем.
12.5. Преобразователи на основе импульсных
регуляторов с разделительным конденсатором
В предыдущей главе были рассмотрены три схемы ИРН с разделительным кон-
денсатором. Все они имеют свои трансформаторные аналоги, показанные на рис.
12.40, а, б, в. Во многом в этих преобразователях повторяются свойства регулято-
ров, послуживших основой для их построения. Например, всем схемам, показан-
ным на рис. 12.40, свойственна одна и та же РХ (режим НТ):
(12.5.1)
Рис. 12.40. Преобразователи на основе ИРН с разделительным конденсатором:
а — преобразователь с дросселями на входе и выходе, б — преобразователь с дроссе-
лем на входе, в — преобразователь с дросселем на выходе
288 Глава 12. DC-DC преобразователи с гальвническим разделением входа и выхода
Кроме того, во всех схемах можно трансформатор и дроссель (в схеме рис.
12.40, я, трансформатор и два дросселя) выполнять на одном сердечнике, то есть
используя в схеме один интегрированный магнитный элемент. Данная возмож-
ность появляется из-за того, что к обмоткам трансформатора и дросселя приложе-
ны одни и те же напряжения в одни и те же временные интервалы.
Рассмотрим для подтверждения этого положения преобразователь на схеме рис.
12.40, б. Знаки напряжений проставляются с учетом условных положительных на-
пряжений, обозначенных на этом рисунке стрелками.
Интервал импульса (tj — замкнут транзистор Г, заперт диод D:
Интервал паузы — выключен транзистор Г, открыт диод D:
Таким образом, в схеме рис. 12.40, б, можно использовать один магнитный
элемент, выполняющий функции входного дросселя и трансформатора. Дроссельная
обмотка и обмотка Wx -должны иметь одинаковые витки, а обмотка W2 — требуемые
витки для получения заданного 17вых. Однако в схемах рис. 12.40 трансформаторы
вносят свои особенности, которых не могло быть в регуляторах без гальванической
развязки. Учитывая, что обмотки реального трансформатора имеют индуктивности
рассеяния, можно заметить, что в схемах рис. 12.40, а, б, после выключения тран-
зистора Т токи входного дросселя и индуктивности рассеяния обмотки Wx направ-
лены навстречу друг другу и проходят по одной цепи. В результате не выполняется
закон коммутации, что приводит к тяжелым последствиям для ключей в схемах
рис. 12.40, а, б.
Трансформаторы в схемах, показанных на рис. 12.40, я, б9 в, работают в различ-
ных режимах, и к ним предъявляются различные требования при проектировании.
В схеме рис. 12.40, а, трансформатор только передает энергию из первичной цепи
во вторичную, ток намагничивания минимальный, подмагничивания сердечника
нет как с первичной, так и со вторичной стороны. В схемах рис. 12.40, б, в, имеется
подмагничивание сердечников постоянным током: в схеме рис. 12.40, б, — со вторич-
ной стороны, а в схеме рис. 12.40, в, — с первичной. Поэтому в схеме рис. 12.40, а,
трансформатор выполняется без зазора, а в последних двух схемах требуется зазор в
сердечнике.
ГЛАВА 13
РЕЗОНАНСНЫЕ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
Резонансные преобразователи (РП) получают энергию от входного источника по-
стоянного напряжения, преобразуя ее в энергию переменного или постоянного
тока. В отличие от преобразователей, рассмотренных в предыдущих главах, в РП
управление выходной мощностью производится изменением частоты работы клю-
чей силовой части.
Можно привести несколько возможных применений РП. Назовем такие, как
преобразователи для флуоресцентных ламп, позволяющие достичь высокой надеж-
ности, более продолжительной работы ламп и улучшенного качества освещения.
Устройства индукционного нагрева, в которых обмотка, обтекаемая переменным
током, создает индуцированные токи в объекте нагрева, также используют РП.
В DC-DC преобразователях применение РП возможно при одновременном ис-
пользовании в нем выходного выпрямителя, позволяющего получить постоянный
ток. Основу РП представляет резонансный контур, к которому поступает симмет-
ричное прямоугольное импульсное напряжение или ток, формируемые ключами.
Импульсное напряжение содержит спектр нечетных гармоник, начиная с первой
(основной). Элементы резонансного фильтра — Lh С— настраиваются в резонанс
с первой гармоникой для определенного режима работы преобразователя. Образо-
ванный L С резонансный фильтр отфильтровывает высшие гармоники напряжения
и тока, причем делает это тем лучше, чем выше добротность контура.
Ключи выходного каскада РП должны иметь возможность проводить ток в обоих на-
правлениях, что связано с особенностью резонансной цепи, имеющей либо индуктивный,
либо емкостный характер на всех частотах за исключением частоты резонанса.
Еще одна особенность РП связана с процессами переключения транзисторов
выходного каскада. Из-за того, что либо ток, либо напряжение на ключе за время
переключения близки к нулевому значению, устраняются потери на включение
или выключение, а для некоторых режимов и схем — оба вида потерь — на включе-
ние и выключение. Поэтому РП могут работать на значительно более высоких ча-
стотах, чем обычные ШИМ-преобразователи, рассмотренные ранее.
Довольно очевидными являются недостатки РП. Они связаны с тем, что уста-
новленная мощность ключей значительно превышает аналогичную мощность
ШИМ-преобразователей, поскольку ток в ключе или напряжение на нем, а часто
оба параметра одновременно изменяются во времени по закону, близкому к си-
нусоидальному. Отсюда следует, что максимальный ток или напряжение ключа
будут значительными. Недостаток РП с выходом на постоянном токе — необходи-
мость применения помимо выходного фильтра низких частот, сглаживающего пуль-
сации выходного напряжения, резонансного ZC-фильтра, элементы которого дол-
жны быть рассчитаны на большую реактивную мощность. Таким образом, разра-
ботчик должен тщательно обосновывать выбор преобразователя, рассматривая
достоинства и недостатки каждого типа и каждой схемы.
В дальнейшем мы ограничимся рассмотрением основных особенностей резо-
нансных преобразователей.
E°
Глава 13. Резонансные преобразователи
13.1. Последовательный резонансный
преобразователь
Рассмотрим мостовой преобразователь, работающий от источника постоянного на-
пряжения £/вх(рис. 13.1.)- Ключи К{...К4 образуют за период переключения Гпосле-
довательность замкнутых состояний Kv КА\ К^, Ку В каждой половине полу периода
замкнуты диагонально расположенные ключи моста, каждый ключ изменяет свое
состояние через половину периода.
Нагрузкой преобразователя на рис. 13.1 является активное сопротивление R^
Схему на рис. 13.1 можно представить в виде схемы замещения на рис. 13.2, где
источник прямоугольного импульсного напряжения u(i) с амплитудой UBx заменяет
мост и источник постоянного напряжения.
При резонансе собственная частота LC-фильтра щ = 1 / JLC равна круговой
частоте сок = Inf. Ток в контуре почти синусоидален при высокой добротности, а его
максимальное значение определяется амплитудой 4/лгС/вх и сопротивлением RK
13.1.1. Управление напряжением на нагрузке
При частоте переключения сок отличной от резонансной со0 комплексное сопротивление
последовательного LC-коигура может быть записано:
(13.1.1)
глс/и=о)к/а)0.
Соотношение (13.1.1) только подтверждает известное из электротехники поло-
жение о том, что при сок < со0 сопротивление последовательного ZC-контура являет-
ся емкостным, а при *ук > со0 — индуктивным. Из (13.1.1) определим эквивалентные
емкость и индуктивность, соответствующие двум частотным диапазонам работы
преобразователя:
(13.1.2)
(Ш.З)
Если частота коммутации ключей намного меньше резонансной частоты кон-
тура ((л « 1), ток в контуре C3RH будет определяться большим количеством гармо-
ник напряжения в u(t) и мгновенный ток в контуре будет отличаться от синусои-
дального. Однако при ограничении нижней границы сок, выполняя сок mm не слиш-
ком удаленной от со0, кривая тока будет определяться первой гармоникой напряжения
Рис. 13.1. Мостовой последовательный РП.
Рис. 13.2. Схема замещения мостового РП.
13.1. Последовательный резонансный преобразователь
в u(f) и содержание высших гармоник в токе будет незначительным. Полагая ток /
контура примерно равным /, (индекс 1 означает ток первой гармоники), получим:
(13.1.4)
где
(13.1.5)
(13.1.6)
При ju = 1, как следует из (13.1.2) и (13.1.5), амплитуда тока равна 4UBx/(nR), a
при уменьшении // 7, также уменьшается. Возрастание // от 1, что соответствует
увеличению частоты коммутации, определяет ток близкий к синусоидальному, по-
скольку высшие гармоники тока убывают как из-за уменьшения напряжения дан-
ной гармоники, так и вследствие возрастания соответствующего индуктивного со-
противления. Опять принимая / ~ /р имеем для £э, R цепи:
(13.1.7)
где
(13.1.8)
(13.1.9)
И в данном случае при резонансе ток в контуре равен максимальному. Ампли-
туда тока снижается при возрастании /л. Соотношения (13.1.5) и (13.1.8) показыва-
ют возможность управления выходным током (и выходной мощностью) при изме-
нении частоты коммутации, то есть при изменении параметра //. Скорость спада
тока в контуре и, следовательно, напряжение на нагрузке зависят, как показывают
(13.1.5) и (13.1.8), еще и от параметра \/(coQRHQ = a)0L/Rff, называемого добротно-
стью контура Q. Чем выше добротность контура, тем меньше требуется кратность
изменения частоты сок по отношению к частоте coQ. На рис. 13.3 показаны кривые
относительного напряжения на нагрузке в зависимости от параметра /i, построен-
ные в соответствии с (13.1.2), (13.1.3), (13.1.5) и (13.1.8). Под относительным на-
пряжением на нагрузке понимается отношение:
(13Л.10) ит
где Uul — амплитуда первой гармоники напряже-
ния на нагрузке (С/н1 = ^,^я)-
Кривые на рис. 13.3 рассчитаны для двух значе-
ний добротности Q — 4 и 8. Следует отметить сим-
метричность кривых относительно точки резонанса
Увеличение Q, как мы увидели, позволяет увели-
чить крутизну РХ резонансного преобразователя (зави-
симость Uuam от//). При большей крутизне этой харак-
теристики сокращается требуемый диапазон изменения
частоты. Покажем, что возрастание Q приводит к уве-
личению размеров дросселя и конденсатора контура.
Рис. 13.3. Кривые относительного на-
пряжения на нагрузке в зависимости
от параметра ju.
с?
Глава 13. Резонансные преобразователи
Поскольку
(13.1.11)
большее значение Q означает применение дросселя с большей индуктивностью и
конденсатора с меньшей емкостью при одном и том же значении частоты со0. Сохра-
няя один и тот же максимальный ток контура при разных значениях Q, получим:
(13.1.12)
(13.1.13)
Выражения (13.1.12) и (13.1.13) показывают увеличение энергии как дросселя,
так и конденсатора при возрастании Q. Следовательно, возрастание Q ведет к уве-
личению размеров, а также стоимости реактивных элементов.
Работа ключей в схеме рис. 13.1 требует, чтобы они обладали двухсторонней
проводимостью для прохождения тока как в прямом, так и в обратном направле-
нии. Если ключ выполнен на полевом транзисторе, данное требование автомати-
чески выполняется; более того, в обратном направлении ток может проходить через
внутренний диод транзистора, что позволяет на данном временном интервале не
подавать отпирающее напряжение на затвор. При выполнении ключа на основе
биполярного или некоторых типов IGBT транзисторов потребуется блокирующий
диод, включаемый параллельно выводам коллектора и эмиттера. На рис. 13.4 пока-
заны напряжение и ток / в схеме замещения (рис. 13.2), когда сок < со0 (а) и
сок > а)0(б). При сок < со0 и положительном напряжении на входе контура (точки а, б
на рис. 13.1 и 13.2) до момента tx ток проходит через ключи Кх и К4 в прямом
направлении; в момент времени ty ток через те же ключи изменяет знак, что в
случае применения биполярных транзисторов означает включение внешнего диода.
Поскольку при а)к < а)0 ток в контуре опережает напряжение, в ключе (транзисторе)
присутствуют потери при включении и нет потерь на выключение. Во втором слу-
чае, показанном на рис. 13.4, б, и соответствующем режиму работы при сок > а)0, ток
отстает от напряжения иаР поэтому в транзисторе отсутствуют потери на включе-
Рис. 13.4. Напряжение и ток в схеме замещения (рис. 13.2): а — сок < со0; б— сок > со0.
13 2 Параллельный резонансный преобразователь
ние Необходимо заметить, что при использовании полевых транзисторов более
весомыми оказываются потери на их включение, чем на выключение В реальных
схемах для предотвращения сквозного тока через транзисторы необходимо сфор-
мировать короткую паузу после выключения одной диагональной пары (рис 13 1)
и до включения другой Данная особенность управления относится как к полумос-
товой схеме, так и к двухтактной
13.2. Параллельный резонансный
преобразователь
Преобразователь, использующий параллельный резонансный контур и работающий
от источника тока, является двойственным (дуальным) по отношению к последова-
тельному Речь не идет здесь о реальном источнике тока, а только о том, что на
частоте коммутации входная цепь преобразователя имеет большое сопротивление
На рис 13 5 показана схема такого преобразователя, где требуемое высокое сопротив-
ление входного источника получено подключением дросселя Ььх к источнику напряжения
17вх Схема замещения, в которой источник напряжения, ключи и дроссель Lbx замещены
импульсным источником тока с амплитудой / х, показана на рис 13 6
При резонансе, когда сок = со0, параллельное соединение L, Си R представляет собой
активное сопротивление для основной гармоники Более высокие гармоники тока / встре-
чают комплексные сопротивления, соответствующие данной гармонике чем выше часто-
та гармоники входного тока, тем меньше модуль комплексного сопротивления цепи По-
этому напряжение в точках а, б при резонансе оказывается близким к синусоидальному и
совпадает по фазе с током /
При изменении частоты сок от coQ изменяется характер сопротивления цепи, подобно
тому, как это происходило в последовательном РП Пусть сок < со0 Проводимость/,, Сцепи
в таком случае может быть записана
(13 2 1)
При сок < со0 параллельное соединение L и С образует в результате индуктивное сопро-
тивление, а значение эквивалентной индуктивности равно
(13 22)
Повышение частоты сок (выше &>0) приводит к емкостному характеру параллельной цепи
Ц С Эквивалентная емкость при сок > со0
(13 2 3)
Рис. 13.5. Параллельный РП
Рис. 13.6. Схема замещения параллельного РП
(^(294 Глава 13, Резонансные преобразователи
В (13.2.1)...(13.2.3), как и ранее, /и = сок/со0. Полагая ju < 1, определим напряже-
ние на участке а, б:
(13.2.4)
где Ux — амплитуда первой гармоники напряжения.
(13.2.5)
(13.2.6)
При резонансе напряжение на L, С, RH контуре (в точках я, б) максимально и
равно AImRH/m Если ц > 1, напряжение в точках я, б равно:
(13.2.7)
(13.2.8)
(13.2.9)
При постоянном значении тока 1ш зависимости относительного напряжения на на-
грузке от ju и Q, получаемые из (13.2.5) и (13.2.8), совпадают с зависимостями
относительного тока от тех же параметров, которые были получены для последова-
тельного РП (рис. 13.3). Для параллельного РП добротность контура Q определяет-
ся иначе, чем для последовательного:
(13.210)
Изменение знака напряжения на нагрузке в РП с параллельным контуром требует
включения диода последовательно с транзистором.
13.3. DC-DC преобразователи
с последовательным подключением
нагрузки к резонансному контуру
В данном параграфе рассматриваются преобразователи с последовательным резо-
нансным контуром (ПРК) при последовательном подключении выходного выпря-
мителя и нагрузки к элементам контура. Частота переключения транзисторов изме-
няется для управления выходной мощностью преобразователя. Примем, что макси-
мальное значение частоты коммутации не превосходит резонансной частоты контура
(£У0). В предыдущем разделе было показано, что при а)к < си0 сопротивление последо-
вательного LC-контура является емкостным. Поэтому транзисторы выходного кас-
када могут включаться при полном напряжении входного источника и ненулевом
токе. Выключение происходит при нулевом токе через транзистор.
На рис. 13.7 представлены основные варианты выполнения выходного каскада преоб-
разователя [23].
Во всех схемах, показанных на рис. 13.7, выходной фильтр начинается с емко-
сти (конденсатор Свых), поскольку задан ток, проходящий через резонансный кон-
тур. Схемы на рис. 13.7 показаны с одним выходом, но нет принципиальных огра-
13. 3. DC-DC преобразователи с последовательным подключением нагрузки 295
Рис. 13.7. Выходные каскады преобразователей с последовательным подключением нагрузки
к резонансному контуру.
296 Глава 13. Резонансные преобразователи
ничений на требуемое число входных каналов. Кроме того, в схемах показаны би-
полярные транзисторы с подключенными к ним диодами, для того чтобы было
легче показать прохождение токов в одном или другом направлении. На рис. 13.7, а,
изображена мостовая схема, в которой использовано наибольшее число силовых
элементов — транзисторов и диодов. Схема, работающая от двух входных источни-
ков с одинаковым напряжением или от конденсаторов большой емкости, показана
на рис. 13.7, б. На рис. 13.7, в, показана полумостовая схема с емкостным делите-
лем (С1 и С2), причем конденсаторы делителя участвуют в резонансном процессе.
Для низких входных напряжений приемлема двухтактная схема, показанная на
рис. 13.7, г. Эта схема требует дополнительного трансформатора Тр2 с двумя кол-
лекторными обмотками. Полумостовая схема преобразователя с одним конденса-
тором показана на рис. 13.7, д. Полагая силовой трансформатор в каждой схеме
идеальным (равны нулю активные сопротивления, индуктивности рассеяния обмо-
ток и ток холостого хода), можно прийти к выводу, что каждая из схем является
цепью второго порядка.
Периодические процессы в схемах второго порядка достаточно просто исследу-
ются методом фазовой плоскости, который широко применяется при анализе сис-
тем автоматического управления или нелинейных электрических цепей [27]. При-
менение данного метода помимо его наглядности позволяет простыми приемами
получить основные результаты.
Приведем напряжение на нагрузке Rff к первичной обмотке Wy силового транс-
форматора и обозначим его ин. Обозначим через/частоту коммутации транзисто-
ров (круговая частота wj, которая может изменяться от нуля до резонансной часто-
ты контура о)0. В зависимости от соотношения между частотами сок и со0, параметров
ХС-контура и сопротивления нагрузки в каждой из схем возможны три режима
работы. Характерной для каждого режима является форма тока в первичной обмот-
ке /г На рис. 13.8 показаны временные диаграммы тока /,.
Диаграмма на рис. 13.8, я, справедлива для режима прерывистого тока без вклю-
чения обратных диодов (диоды, шунтирующие выводы силовых транзисторов). Для
данного режима, в дальнейшем называемого режимом ПТ, характерна одна полувол-
на тока за полупериод coQTK/2 (Тк~ l/f). За период имеют место четыре интервала:
1) включенное состояние силовых транзисторов Т\, Т4 (рис. 13.7, а), Т\ (ос-
тальные схемы);
2) запертое состояние всех силовых приборов;
3) включенное состояние Г2, ТЪ (рис. 13.7, а), Т2 (остальные схемы);
4) запертое состояние всех силовых приборов.
Для второго режима работы всех схем характерной является непрерывность про-
текания тока в первичной обмотке (рис. 13.8, б). Данный режим назовем режимом
НТ. В интервале /3 проводит ток один транзистор (в схеме на рис. 13.7, а — два
транзистора, расположенные по диагонали); в интервале а проводит ток один из
блокирующих диодов.
В третьем, возможном режиме (рис. 13.8, в) после включения транзистора, а затем бло-
кирующего диода возникает пауза в токе. Данный режим является режимом прерывистого
тока с включением диодов. Назовем его режимом ПТД.
Примем при анализе следующие допущения: пренебрежем пульсациями напря-
жения на накопительном конденсаторе С, трансформаторы в схеме считаем иде-
альными; примем равными нулю потери в сердечнике и меди обмотки дросселя, а
также потери в резонансном конденсаторе; пренебрежем потерями в полупровод-
никовых приборах за время открытого состояния; времена переключения транзис-
торов и диодов примем равными нулю.
Анализ преобразователя с последовательным резонансом проведем на примере по-
лумостовой схемы с емкостным делителем (рис. 13.7, в). Приняв сформулированные
допущения, для режима НТ воспользуемся эквивалентными схемами преобразователя
13 3 DC-DC преобразователи с последовательным подключением нагрузки 297
Рис. 13.8. Диафаммы токов в резонансном контуре при различных режимах (сок < со0)
Рис. 13.9. Схемы замещения полумостового преобразователя с емкостным делителем для ре-
жима НТ
/((298 Глава 13 Резонансные преобразователи
(рис 13 9) Эти схемы отражают работу преобразователя во всех четырех интервалах в
режиме НТ (ток ix в режиме НТ показан на рис 13 8, б) Примем обозначения
где С— Сх — С2, ыС1(0), i/C2(0) — начальные значения напряжений на конденсаторах
в момент wQt = О
Из схемы замещения для первого интервала (рис 13 9, а) имеем
По второму закону Кирхгофа
С другой стороны,
(13 3 1)
(13 3 2)
поэтому из (13 3 2)
Используя (12 3 1) и (12 3 3), имеем
(13 3 3)
(13 34)
Из контура с ключом на рис 13 9, я, получим
Поскольку абсолютное значение напряжения на нагрузке в каждом интервале не из-
меняется, можно записать
Соотношение для напряжения на индуктивности совместно с (13 3 4) позволяет запи-
сать систему уравнений, справедливую ддя первого интервала работы
(13 3 5)
Из (13 3 5) получим
(13 3 6)
В результате решения последнего дифференциального уравнения имеем соотношение
(13 3 7)
где Zo = yJL/2C — волновое сопротивление резонансного контура в полумостовой
схеме, здесь Сх — постоянная интегрирования, зависящая от начальных условий
13.3. DC-DC преобразователи с последовательным подключением нагрузки
Для точки, соответствующей моменту со0({, можно записать:
(13.3.8)
Учитывая эти соотношения и используя (13.3.7), после преобразований получим:
Последнее соотношение является уравнением окружности, где функцией и аргумен-
том считаются величины /^ и«С1.
Центр окружности расположен в точке ( С/н, 0), а радиус равен:
При рассмотрении второго интервала необходимо учесть, что в схеме на рис.
13.9, б, мгновенное напряжение ип изменило знак, оставаясь равным по абсолют-
ному значению {/н. Это происходит из-за того, что указанное напряжение всегда
направлено навстречу протекающему току в диагонали схемы, а ток во втором ин-
тервале (/j < / < /2) изменяет направление по сравнению с первоначальным. Если в
схеме замещения для второго интервала сохранить прежнее направление тока i{
(принятое для первого интервала), то после решения дифференциальных уравне-
ний полученные значения тока /, будут отрицательными.
Применив аналогичный подход, получим, что движение рабочей точки в координатах
|#Л» ис\ происходит по окружностям в каждом из остальных интервалов. Радиусы окружно-
стей в первом и третьем интервалах, а также во втором и четвертом оказываются равными.
Частоту задающего генератора (частотно-импульсного модулятора — ЧИМ) можно
выразить:
где *д, tr — интервалы проводимости диода и транзистора в схеме.
Относительная частота переключения
(13.3.9)
Рассматриваемый режим работы определяется диапазоном частот
Целесообразно перейти к относительным физическим величинам, в которых за базо-
вую принято входное напряжение С/х, а все токи умножены на волновое сопротивление ^.
Все относительные (нормализованные) величины обозначим индексом п. Траектория дви-
жения рабочей точки на плоскости в координатах /1я, иС1п показана на рис. 13.10.
Центры всех четырех окружностей расположены на горизонтальной оси с координа-
той UHn, —Um, 1 — {/и, 1 + Uwt для каждого из интервалов.
Нормализованный радиус в первом и третьем интервалах обозначен Яп, во втором и
четвертом Я1п.
Из треугольника АКВ на нормализованной диаграмме (рис. 13.10) имеем:
Таким образом,
(13.3.10)
Из нормализованной диаграммы определим длину отрезка АВ:
(13.3.11)
(if 300 Глава 13. Резонансные преобразователи
Рис. 13.10. Нормализованная фазовая траектория для преобразователя с емкостным делите-
лем в режиме НТ.
По теореме косинусов из треугольника АКБ запишем:
(13.3.12)
Решив (13.3.10) и (13.3.12) относительно Яп и Rln, получим при использовании соотно-
шения (13.3.9):
(13.3.13)
где знак «+» относится к Rn, а знак «—» к Rln.
Нормализованное напряжение на нагрузке представим в виде:
где£ =
коэффициент затухания фильтра с нагрузкой; RH в данном случае — сопро-
тивление нагрузки, приведенное к первичной обмотке силового трансформатора.
Следовательно, нормированное напряжение на нагрузке
В свою очередь, ток 1т можно представить через средние токи в транзисторах и диодах
схемы:
(13.3.14)
(13.3.15)
где ITn, I — средние токи в нагрузке за период работы обоих транзисторов или
обоих диодов.
Используя фазовую траекторию, можно получить:
ж/ц
(13.3.16)
13.3, DC-DC преобразователи с последовательным подключением нагрузки 301
(13.3.17)
Используя (13.3.14) ... (13.3.17), получим
Поскольку из рассмотрения треугольника АКВ следует, что
окончательно имеем:
(13.3.18)
Подставив в последнее соотношение значения Rln и Яп из (13.3.13), после пре-
образований и решения уравнения получим выражение для регулировочной харак-
теристики полумостового преобразователя с емкостным делителем в режиме НТ.
Эта характеристика представляет собой зависимость напряжения Um от ju при раз-
личных значениях £:
(13.3.19)
где коэффициент К для различных схем (рис. 13.7) равен:
| Мостовая (а)
и полумостовая с двумя
источниками (б)
1
Полумостовая
с емкостным делителем
<*)
0,5
Двухтактная (г)
2
Полумостовая с одним
конденсатором (д)
0,5
Рис. 13.11. Регулировочные характеристики преобразователей Цифры на вертикальной оси
означают:
I — мостовая схема, //— полумостовая схема с двумя источниками, ///— полумостовая схе-
ма с емкостным делителем, IV— двухтактная схема, V— полумостовая схема с одним кон-
денсатором
Глава 13. Резонансные преобразователи
Использовав фазовую траекторию, можно получить все основные соотноше-
ния, характеризующие работу элементов в схеме. Применение фазовой траектории
позволяет наглядно представить работу преобразователя и в двух других режимах
(ПТ и ПТД). Аналогичным образом, применив метод, основанный на использова-
нии фазовой траектории, легко получить соотношения для остальных схем преоб-
разователей с последовательным резонансом.
На рис. 13.11 приведены регулировочные характеристики преобразователей для
режимов ПТД и НТ при частоте коммутации транзисторов f<f0, там же показаны
границы перехода из одного режима в другой.
Напряжения на запертых транзисторах и диодах в схемах на рис. 13.7 такие же,
как в аналогичных схемах ШИМ-преобразователей. Проведенный анализ позволя-
ет по регулировочной характеристике, исходя из заданных диапазонов изменения
UBx и нагрузки, установить требуемое изменение частоты и определить коэффици-
ент трансформации. Максимальный ток в транзисторе, размах напряжения на ре-
зонансном конденсаторе и средний ток в диоде, определенные в процессе расчета,
используются при выборе соответствующих элементов.
13.4. DC-DC преобразователи
с подключением нагрузки к конденсатору
резонансного контура
В данном разделе рассматриваются преобразователи, в которых нагрузка подклю-
чена к конденсатору контура. Под нагрузкой здесь понимается силовой трансфор-
матор с выпрямителями, сглаживающими фильтрами и нагрузками потребителя.
В силу ряда причин (менее жесткие требования к быстродействию диодов, шунти-
рующих силовые ключи, отсутствие потерь при включении, меньший уровень элек-
тромагнитных помех) выгодно использовать преобразователи с подключением на-
грузки к конденсатору контура при частоте коммутации / не меньше резонансной
частоты контура^, [201.
Резонансный контур, состоящий из элементов Z, С с подключенным каналом
нагрузки, показан на рис. 13.12, где ик — мгновенное напряжение, подводимое к
контуру. Подключение контура может быть произведено: к диагонали моста на
силовых ключах или к диагонали полумоста с делителем из конденсаторов боль-
шой емкости; к крайним выводам промежуточного трансформатора со средней точ-
кой в двухтактном каскаде. Кроме того, возможно подключение двухобмоточного
дросселя контура к двухтактному каскаду с выполнением первичной обмотки сило-
вого трансформатора со средней точкой. Управляемые ключи в любом случае дол-
жны дополняться замыкающими диодами.
Сглаживающий фильтр (£ф, С.) при подключении нагрузки к конденсатору
контура С должен обязательно начинаться с индуктивности.
При работе в диапазоне/>^ может иметь место один из возможных режимов
работы преобразователя — двухинтервальный режим (ДР) или трехинтервальный
(ТР), названия которых связаны с математическим описанием их работы.
Анализ работы преобразователя проведем при следующих допущениях:
• элементы схемы, показанные на
рис. 13.12, а также силовые ключи и
замыкающие диоды не имеют потерь и
паразитных параметров;
• ток намагничивания трансформа-
тора равен нулю;
• ток индуктивности L, сглаживаю-
Рис. 13.12. Резонансный LC-контур с подклю- Щего Фильтра имеет пренебрежимо ма-
ченной нагрузкой. лые пульсации.
13.4. DC-DC преобразователи с подключением нагрузки к конденсатору 303
13.4.1. Анализ двух- и трехинтервального режимов
Рис. 13.13. Диаграммы процессов в двухинтервальном режиме работы.
Временные диаграммы напряжений на входе контура,
на конденсаторе, а также тока в дросселе показаны на рис.
13.13. Там же показан приведенный к первичной обмотке
ток нагрузки /ни. По оси абсцисс на рис. 13.13 отложен угол
a)0t, где й)0 = 1/vZC — резонансная частота контура.
Переход тока iwj через ноль обусловлен переключением
диодов Dl, D2 и совпадает с моментом изменения знака на-
пряжения ис на конденсаторе контура (угол а на рис. 13.13).
Приведя ток нагрузки к обмотке Wx трансформатора и
обозначив его /ня, получим две схемы замещения для перво-
го (0 < coQt < а) и второго (0 < coQt' < coqTk/2 — а) интервалов
в полупериоде, которые показаны на рис. 13.14. После со-
ставления системы дифференциальных уравнений и их ре-
шения, определяются начальные условия с учетом симмет-
ричности работы в обоих полупериодах.
В результате мгновенное напряжение на конденсаторе
и ток в дросселе в первом и втором интервалах в относи-
тельном виде записываются следующим образом:
Рис. 13.14. Схемы заме-
щения для первого и вто-
рого интервалов в полупе-
риоде.
(13.4.1)
(13.4.2)
/[(304 Глава 13. Резонансные преобразователи
(13.4.3)
(13.4.4)
В соотношениях (13.4.1)...(13.4.4) приняты следующие обозначения: ucl, iLV ucv
iL2 — напряжение и ток в первом (индекс 1) и во втором (индекс 2) интервалах;
UHn = UBm/n — приведенное к первичной обмотке трансформатора выходное напряже-
ние (и = W2/Wl — коэффициент трансформации); /нп = и/н — приведенный к первич-
ной обмотке трансформатора ток нагрузки; UHn = UHU/UK =
— нормированное
приведенное выходное напряжение (UK — амплитуда напряжения на входе контура;
К — коэффициент, учитывающий структуру выходного каскада преобразователя и
равный: единице при мостовой схеме, полумостовой с двумя источниками напряже-
ния постоянного тока и двухтактной с двумя обмотками резонансного дросселя; двум
при двухтактной схеме с промежуточным трансформатором); ju =f/fQ — относитель-
ная частота; q = ^L/C/ RHn — параметр, характеризующий нагрузку преобразователя
(Яип = R^/n2 — приведенное к первичной обмотке трансформатора сопротивление
нагрузки).
В (13.4.1)...(13.4.4) параметры ju и # считаются известными, a £/ n и а определя-
ются из системы уравнений:
(13.4.5)
Первое уравнение в (13.4.5) получено из условия равенства нулю напряжения ис
в момент а (например, из (13.4.3)), а второе — интегрированием (13.4.1) и (13.4.3) в
целях определения нормированного и приведенного к первичной обмотке выходно-
го напряжения. Исключая из (13.4.5) U , получим уравнение относительно угла а:
13.4. DC-DC преобразователи с подключением нагрузки к конденсатору
(13.4.6)
Значение Um находится после подстановки а в любое из уравнений (13.4.5).
Таким образом, решение (13.4.5) позволяет определить регулировочную характерис-
тику преобразователя — зависимость выходного напряжения от частоты коммутации при
заданной нагрузке. В относительных единицах регулировочная характеристика представ-
ляет зависимость £/ п от ju при заданном значении параметра q.
Поскольку а и 1/нп теперь известны, можно с помощью (13.4.1)...(13.4.4) найти
необходимые для проектирования параметры работы элементов. Практически важной
является работа преобразователя в режиме стабилизации выходного напряжения. По-
этому удобно все токовые параметры отнести к приведенному току нагрузки /нп, все
напряжения — к приведенному напряжению £/п, а все мощности — к мощности в
нагрузке (Ри = ивых/и = UnnIHt). Это дает возможность проследить за изменением режима
работы элементов в зависимости от частоты коммутации и сопротивления нагрузки.
Наибольший интерес представляют следующие параметры: t/Cmaxn= ^стах/^г-
максимальное напряжение на конденсаторе; ILnuan — ILmiK/IHn ~~ максимальный ток
в дросселе (транзисторе); 1^ = IL/IKn — действующий ток в дросселе; ULn = UL/UHn —
действующее напряжение на дросселе; PLn = PL / Ри = — мощность в дрос-
*н п ^н п
селе; UCri = Uc/UHti — действующее напряжение на конденсаторе; 1Сп = 1с/1нп —
действующий ток в конденсаторе; РСп = Рс / РИ = — ^ мощность в конденса-
*нп ^н п
торе; IDc п = /Dcp//Hn — средний ток в замыкающем диоде за период коммутации;
IDn = ID/IKR — действующий ток в замыкающем диоде за период коммутации;
1Тп = 1Т/1НВ — действующий ток в транзисторе за период коммутации: 1Твыклп — ток
в транзисторе в момент его выключения.
Для определения максимального напряжения после определения производной
u'cl(coQf) и приравнивания ее к нулю полученное значение угла, соответствующее
экстремуму (coQt3l9 рис. 13.13), подставляется в (13.4.1).
Максимальный ток через дроссель (транзистор) определяется с помощью угла
*Ч/'э2 (Рис- 13.13), найденного из уравнения, полученного дифференцированием
(13.4.4). Если вычисленное значение coQt\2 больше значения (я/// — а)> ток /Lmax„
определяется на границе первого и второго интервалов.
Для определения токов ID cp n и IDn необходимо предварительно найти угол 0
(рис. 13.13) перехода тока iL через нуль из (13.4.2).
Действующий ток в транзисторе определяется через действующие токи в дрос-
селе и диоде:
(13.4.7)
Резонанс в двухинтервальном режиме. Соотношения, характеризующие работу
элементов и получаемые из выражений (13.4.1)...(13.4.4), нельзя использовать для
важного случая работы, когда частота коммутации совпадает с частотой резонанса
контура (ju = 1).
Выражение для мгновенных значений напряжения ис и тока iL при резонансе можно
получить, предварительно определив пределы уравнений системы (13.4.5) при ju —> 1.
Из второго уравнения этой системы имеем при ju —> 1:
(((306 Глава 13. Резонансные преобразователи
Первое уравнение системы приводится к виду:
откуда получим
Из второго уравнения системы (13.4.5) следует:
(13А8)
Используя предельные переходы в соотношениях (13.4.1)...(13.4.4), получаем:
(13.4.9)
(13.4.10)
(13.4.11)
(13.4.12)
Границу между двух- и трехинтервальным режимами можно определить, дифферен-
цируя (13.4.11) и приравнивая полученное выражение к нулю при co0t' = 0. В ре-
зультате получим уравнение:
откуда qT = я/2.
Таким образом, при резонансе и q < я/2 имеет место двухинтервальный режим, а при
q > nfl — трехинтервальный.
Приведем полученные в результате преобразований параметры работы элементов для
двухинтервального режима и резонанса:
(13.4.13)
(13.4.14)
(13.4.15)
(13.4.16)
13.4. DC-DC преобразователи с подключением нагрузки к конденсатору 307
(13.4.17)
(13.4.18)
(13.4.19)
(13.4.20)
где
Действующий ток в транзисторе определяется (13.4.7), причем ILn и 7^и рассчитывают-
ся по (13.4.15) и (13.4.20).
(13.4.21)
Граничный режим при цф\. Граничный угол ап соответствующий переходу от дву-
хинтервального режима к трехинтервальному, можно определить из (13.4.3), приравняв
к нулю производную напряжения иС2 при co0t' — 0. В результате получим соотношение
Решая полученное уравнение совместно с первым уравнением системы (13.4.5), опре-
делим УГОЛ ОГр
Из (13.4.6) выразим значение q при а = огг:
(13.4.22)
(13.4.23)
Для известных значений ju из (13.4.23) с учетом (13.4.22) определяется qr При
q> qr имеет место трехинтервальный режим.
Глава 13. Резонансные преобразователи
Точный анализ трехинтервального режима. В этом режиме напряжение на конден-
саторе имеет нулевую паузу (рис. 13.15), длительность которой в угловых единицах
обозначена у В интервале от а до а + у оба выходных диода /)1 и /)2 (рис. 13.12)
открыты, напряжения на обмотках трансформатора равны нулю, ток в дросселе ли-
нейно нарастает. При достижении этим током значения 1н п запирается один из вы-
ходных диодов, а разность токов iL — /км начинает заряжать конденсатор контура.
Трем интервалам за время полупериода коммутирующего напряжения соответ-
ствуют три схемы замещения, на основе которых составляются системы дифферен-
циальных уравнений. Учет граничных условий на концах интервалов и условия
симметрии в периодическом режиме позволяют записать выражения для мгновен-
ных значений напряжения ис и тока iL для всех трех интервалов. В относительной
форме напряжение ис и ток iL записываются следующим образом:
(13.4.24)
(13.4.25)
(13.4.26)
(13.4.27)
(13.4.28)
(13.4.29)
Цифровые индексы в (13.4.24)...(13.4.29) обозначают номер интервала. Углы
co0t, coQt' и coQt" соответствуют первому, второму и третьему интервалам. В (13.4.24) и
(13.4.25) обозначено: g= n/ju — а— у
В (13.4.24)...(13.4.29) параметры а, у и £/1й должны быть предварительно опре-
делены. Для этого необходимо решить систему из трех уравнений относительно
этих переменных:
(13.4.30)
Рис. 13.15. Диаграммы процессов в трехинтервальном режиме работы.
13.4. DC-DC преобразователи с подключением нагрузки к конденсатору
Первое уравнение (13.4.30) получено из условия равенства нулю напряжения
ис\ (^</) в момент а> второе — приравниванием тока iL2 (со0С) к значению /нп в
момент CD0t' = у, третье — из условия равенства среднего выпрямленного напряже-
ния на конденсаторе приведенному выходному напряжению. Решение системы
(13.4.30) проводится численными методами. После нахождения из (13.4.30) а, у к
UHn на основе соотношений (13.4.24)...(13.4.29) определяются параметры работы
элементов для трехинтервального режима работы.
Холостой ход. Из уравнения для угла а (13.4.6), полагая, что преобразователь
работает на холостом ходе (х. х.), то есть параметр q равен нулю, имеем:
откуда a =n/ju.
Таким образом, при х. х. отсутствует второй интервал — напряжение на конденсаторе
ис меняет знак в момент окончания полупериода коммутации. Из второго уравнения сис-
темы (13.4.5), учитывая выражение для а при х. х., получаем:
(13.4.31)
Из (13.4.1), учитывая, что q = О, имеем:
(13.4.32)
Ток в индуктивности при х. х. определяется из (13.4.2). В относительной форме
этот ток записывается в виде
(13.4.33)
В (13.4.32) и (13.4.33) Unn — приведенное к первичной обмотке трансформатора
выходное напряжение.
Выражения (13.4.32) и (13.4.33) позволяют определить необходимые параметры
работы элементов. Существенным для х. х. является неограниченное возрастание
напряжений на элементах контура и токов через них, а следовательно и токов через
полупроводниковые приборы при ju^> 1. По этой причине режим резонанса при
одновременном х. х. является недопустимым.
Результаты анализа. Удобно представить результаты проведенного анализа графичес-
кими зависимостями данного параметра от частоты при различных значениях нагрузки.
На рис. 13.16, я, показаны регулировочные характеристики преобразователя, по-
строенные для различных значений параметра q по точным формулам для двухинтер-
вального и трехинтервального режимов. Кривая, соответствующая х. х. (q = 0), дей-
ствительна и для малых значений q (q < 0,1). Погрешность расчета по приближенной
формуле невелика, но возрастает с ростом q и ju: при q > 6 и ju > 3 достигает 15%.
Зависимость максимального тока в дросселе от параметров juu q показана на рис.
13.16, б. Кривые построены по точным формулам для резонанса, ДР и ТР. Погреш-
ность расчета по приближенной формуле возрастает с ростом значений juu q. При-
ближенные значения IL max всегда меньше точных. Например, при q = ju = 2 погреш-
ность расчета по приближенной формуле составляет —24%.
П ример
На рис. 13.17 показана схема резонансного преобразователя с промежуточным трансфор-
матором Тр2.
Данные преобразователя:
L = 6,93 мкГн; С= 17,7 нФ; п = Wox (W„)/JV. = 0,167; U = 18 В.
/(ГЗ10 Глава 13. Резонансные преобразователи
Рис. 13.16. Регулировочные характеристики преобразователя (а) и зависимость максималь-
ного тока в дросселе (б) от параметров ju и q.
13 4. DC-DC преобразователи с подключением нагрузки к конденсатору 31
Рис. 13.17. Схема РП с промежуточным трансформатором
Определить, в каком режиме (двух- или трехинтервальном) происходит работа
преобразователя в режиме резонанса при нагрузке Rt = 0,5 Ом и /^ = 0,125 Ом.
Для решения определим параметр q для двух заданных сопротивлений на-
грузки:
Поскольку qx < л/2, a q2 > яг/2, в первом случае работа происходит в двухинтер-
вальном режиме, а во втором — в трехинтервальном
Определить напряжение на нагрузке, максимальный ток в ключе и максимальное на-
пряжение на резонансном конденсаторе, если работа преобразователя происходит при
частоте коммутации 500 кГц и ^wl = 0,5 Ом.
Определим относительную частоту ju:
Для значения ju = 1,1 определим из (13 4.22) граничное значение угла аг
Из (13.4.23) определим граничное значение параметра дг'
Следовательно, в нашем случае при //= 1,1 ид= 1,1 работа происходит в двухинтер-
вальном режиме. Определим для этого режима угол а, решая уравнение (13 4 6)*
Для определения напряжения на нагрузке воспользуемся вторым уравнением систе-
мы (13.4 5) Решая его, находим*
Wl 12 Глава 13. Резонансные преобразователи
Поскольку для данной схемы преобразователя К = 2, определим приведенное
напряжение 1/ип и выходное напряжение £/ых:
Для рассматриваемой в примере схемы максимальный ток ключа связан с мак-
симальным током резонансного дросселя соотношением:
После определения экстремума выражения для тока дросселя (13.4.2) определим:
Максимум напряжения на резонансном конденсаторе определим из (13.4.1):
13.5. Однотактный резонансный преобразователь
Рассматриваемые ранее РП относятся к двухтактным в том смысле, что передача
энергии в нагрузку производится в каждом полупериоде переключения и работа
схемы происходит симметрично за период. Однако существуют и однотактные схе-
мы, принцип работы которых связан с явлением резонанса.
Одна из них показана на рис. 13.18. Часто этот преобразователь называют квазирезо-
нансным из-за особенностей его работы. Управление мощностью в нагрузке производит-
ся изменением частоты переключения транзистора Т. Проведем анализ рассматриваемого
преобразователя, полагая, как обычно, элементы идеальными, а индуктивность дросселя
фильтра (L.) достаточно большой с пренебрежимо малыми пульсациями тока в нем. Ди-
аграммы процессов в схеме показаны на рис. 13.19.
До включения транзистора (до момента времени 0) ток дросселя /£ф, равный вслед-
ствие принятого допущения току нагрузки /н, проходит через диод D2, диод D1 заперт.
При включении транзистора нарастает ток iL и ток во вторичной обмотке iW2 (iDl).
Нарастание тока iL после момента t= 0 происходит по линейному закону, поскольку
напряжения на обмотках трансформатора Тр при открытых диодах D1 и D2 равны нулю.
В момент времени t{ ток в диоде D1 достигает значения тока нагрузки /, а ток в индуктив-
ности L становится равным п1н. Теперь начиная с момента tx диод D2 оказывается
запертым, и происходит резонансный процесс в элементах схемы L, С.
Рис. 13.18. Однотактный РП.
13.5. Однотактный резонансный преобразователь 313
Рис. 13.19. Диаграммы процессов в квазирезонансном преобразователе.
В момент t2 ток в дросселе L становится равным нулю, транзистор можно запи-
рать. Напряжение на конденсаторе С начиная с момента t2 линейно снижается до
нуля, поскольку его разряд происходит под действием постоянного тока 1п. В момент
времени t2 + At2 напряжение на конденсаторе С достигает нуля, что приводит к
отпиранию диода D2, через который начинает проходить ток нагрузки. По оконча-
нии периода Т снова происходит отпирание ключа, и процесс повторяется. По-
скольку изменение тока iL определяется резонансным процессом, включение тран-
зистора, как и его выключение, происходит при нулевом токе, что принято назы-
вать ПНТ (переключение при нулевом токе). Потери в транзисторе на переключение
оказываются пренебрежимо малыми.
Определим регулировочную характеристику преобразователя — зависимость выход-
ного напряжения от частоты переключения.
Прежде всего запишем соотношения для тока в дросселе iL и напряжения на конден-
саторе ис на этапе резонансного процесса в интервале /, — tr
В контуре L, Сп2 под действием входного напряжения при нулевых начальных услови-
ях должен проходить ток:
гдео0
г; отсчет времени от момента tr
От начального тока / п в дросселе L проходит ток:
Наконец, от источника тока /н, приведенного к первичной обмотке Wv в дрос-
селе L проходит ток:
Суммируя токи iLV iL2 и /L3, получим результирующий ток в дросселе:
(13.5.1)
Напряжение на приведенной емкости Сп2, отсчитываемое от момента времени
Гр определим, используя (13.5.1), учитывая нулевое начальное напряжение на кон-
денсаторе и ток, уходящий в источник / п:
W214 Глава 13. Резонансные преобразователи
(13.5.2)
Напряжение на конденсаторе С, определяемое в результате пересчета напряже-
ния исп к вторичной обмотке:
(13.5.3)
Интервал (t2 —1{), в течение которого ток iL снижается до нуля, определим из (13.5.1):
(13.5.4)
За время интервала (/3 — t2) происходит разряд конденсатора С постоянным током 1н
до нуля. Этот интервал равен:
(13.5.5)
Теперь можно определить среднее за период ^напряжение на конденсаторе С, являю-
щееся выходным напряжением преобразователя:
(13.5.6)
В последнее соотношение входят At{ и Д/2, определяемые из (13.5.4) и (13.5.5). В свою
очередь, Л^ и &t2 зависят от тока нагрузки /н, который можно выразить через Ubvk и Rh
(сопротивление нагрузки). Рассматривая (13.5.6) как нелинейное уравнение относи-
тельно С/ых, где аргументом является частота / можно получить численным методом
регулировочную характеристику преобразователя. Максимальные значения тока через
дроссель L и напряжения на конденсаторе С определяются с помощью (13.5.1) и (13.5.3):
(13.5.7)
(13.5.8)
Соотношения (13.5.7) и (13.5.8) используются при выборе типоразмера сердечника
резонансного дросселя и резонансного конденсатора.
П ример
Требуется построить РХ однотактного РП при следующих исходных данных:
UBx = 40 В; п = W2/W1 = 0,4; L = 20 мкГ; С= 0,47 мкФ; RHl = 4 Ом; RH2 = 2 Ом.
Определим резонансную частоту контура.
13.5. Однотактный резонансный преобразователь 315
Рис. 13.20. Регулировочная характеристика однотактного РП для двух значений сопро-
тивления нагрузки.
Составим уравнение <p(UBbv) = 0, где £/ых — искомая величина. Используем для
этого соотношение (13.5.6), перенеся все его члены в левую часть и подставив
значения At{ и Д/2 из (13.5.4), (13.5.5).
Ток нагрузки 1Н в (13.5.4) и (13.5.5) заменим на U^/R^ Численное решение
уравнения при двух заданных значениях RH и нескольких значениях частоты пере-
ключения^ получим, например, с помощью программы root(/*(x), x) [14], предвари-
тельно задав начальное значение корня U . Результаты показаны на рис. 13.20.
ГЛАВА 14
DC-DC ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
С МЯГКИМ ПЕРЕКЛЮЧЕНИЕМ
Еще со времени создания первых электронных преобразователей было ясно, что
повышение частоты переключения является одним из действенных способов сни-
жения массы и объема устройства. Объясняется это тем, что трансформаторы, дрос-
сели, конденсаторы, применяемые в силовой части и во многом определяющие
массообъемные показатели преобразователя, уменьшаются в размерах с ростом ра-
бочей частоты. Препятствуют повышению частоты потери во всех компонентах но
прежде всего в транзисторах и диодах. Построение преобразователя с уменьшенны-
ми потерями на переключение является по-прежнему актуальной задачей. В преоб-
разователях с мягким переключением реализуется включение транзистора при нуле
напряжения на его силовых выводах (переключение при нуле напряжения(ПНН)),
что обеспечивает минимальные потери в нем при нарастании тока. Потери на вык-
лючение при использовании современных транзисторов значительно меньше по-
терь на включение, и обычно для их снижения вполне достаточно правильно орга-
низовать цепь запирания ключом.
14.1. Потери на включение,
влияние выходной емкости ключа
При включении транзистора потери, выделяемые в нем, оцениваются по общей
формуле средней мощности за период:
(14.1.1)
где Т — период переключения; /вкл — время включения (перехода транзистора из
запертого состояния в открытое); иси — напряжение на транзисторе (напряжение
сток-исток для полевого транзистора); /с — ток транзистора (ток стока для полевого
транзистора).
Из (14.1.1) следует, что потери при включении всегда будут увеличиваться с
ростом частоты переключения. Кроме того, важнейшее значение имеет характер
изменения переменных в (14.1.1) — тока и напряжения во времени, а также дли-
тельность процесса включения (tBKJ).
На рис. 14.1 показаны упрощенные диаграммы процесса включения транзис-
тора для трех характерных случаев. В последнем случае, практически важном,
увеличиваются и время включения, и максимальный ток, проходящий через тран-
зистор. Из (14.1.1) следует вывод о том, что близость к нулю любой из перемен-
ных за время переключения позволяет устранить потери при включении. Бли-
зость тока в транзисторе к нулю при переключении, то есть переключение при
нуле тока (ПНТ), мы видели, рассматривая квазирезонансный преобразователь
(раздел 13.5). Близость напряжения на транзисторе к нулю при включении, то
есть ПНН, можно было видеть на примере резонансных преобразователей, рабо-
тающих на частоте выше резонансной.
Еще одна особенность при включении современного транзистора заключается
в разряде его выходной емкости и связанных с этим потерями.
14.1. Потери на включение, влияние выходной емкости ключа 317
Рис. 14.1. Упрощенные диаграммы включения транзистора для трех характерных случаев:
а — нагрузка активная, ток и напряжение изменяются линейно за время /B(OJ, б— индуктив-
ный характер нагрузки, диод, замыкающий нагрузку, безынерционный, в — индуктивный
характер нагрузки, инерционный диод с большим временем восстановления обратного
сопротивления (z^).
Пример
Транзисторы, показанные на рис. 14.2, переключаются с коэффициентом за-
полнения D близким к 1 (D = 2tJT). Пусть выходная емкость каждого транзистора
(Сси), зависящая от напряжения на стоке, со-
ставляет в среднем 300 пФ, входное напря-
жение 400 В, а частота переключения (/) рав-
на 500 кГц. При выключении транзистора
напряжение Ucn = UBx = 400 В, следователь-
но, до напряжения 400 В заряжается и вы-
ходная емкость. При включении транзисто-
ра С и разряжается через него, что сопровож-
дается выделением потерь в транзисторе и
его дополнительным нагревом. Оценим мощ-
ность, связанную с разрядом емкостей Сси
транзисторов в схеме на рис. 14.2.
Энергия, запасаемая в емкости Сси при
выключении транзистора:
Рис. 14.2. Переключение «стойки» транзис-
торов.
Глава 14. DC-DC преобразователи с мягким переключением
откуда средняя мощность, теряемая в транзисторе за период:
В двух транзисторах при данных условиях из-за разряда емкостей Сси будет
теряться мощность 24 Вт. Приведенный пример показывает, насколько важным
являсггся устранение возможности разряда собственной выходной емкости через
открытый транзистор. Преобразователи, в которых ток транзистора при его отпи-
рании проходит через внутренний диод и ток стока начинает возрастать в положи-
тельном (прямом) направлении, когда напряжение сток-исток уже достигло нуля,
принято называть преобразователями с мягким переключением. Другой термин, в
который вкладывается тот же смысл, — ПНН.
На рис. 14.3 показано примерное изменение тока /си
напряжения иси включающегося транзистора, когда вы-
полняется ПНН.
Преобразователи, работающие по принципу реализации
ПНН, могут быть однотактными или двухтактными, рабо-
тать в симметричном или несимметричном режимах; они
могут выполняться с различными типами выходных фильт-
Рис. 14.3. Диаграмма вкпюче- Преимущество преобразователей с мягким переключе-
ния транзистора при выполне- ^ *- *- *-
нии ПНН нием перед резонансными, как мы увидим в дальнейшем,
заключается в том, что ключи выходного каскада работают с
меньшими перегрузками по току и в них меньше потери в
открытом состоянии; часто достаточно важным для практики является постоянство час-
тоты переключения, что имеет место в преобразователях с ПНН. Следует отметить, что
преобразователи с ПНН сохранили лучшие свойства ШИМ-преобразователей и,
кроме того, в них устранены или значительно снижены основные потери силовых
транзисторов при переключении — потери на включение. Ниже рассматриваются
наиболее применяемые схемы преобразователей с ПНН, их особенности работы,
достоинства и недостатки.
14.2. Несимметричные преобразователи
с мягким переключением
В главе 12 были рассмотрены однотактные ШИМ-преобразователи. Их дальнейшее
развитие анализируется в данном разделе.
14.2.1. Преобразователь с активным клампом
На рис. 14.4 показана схема несимметричного DC-DC преобразователя с активным
клампом и двухполупериодным выпрямителем [30]. £фСф-фильтр снижает пульса-
ции выходного напряжения до требуемого уровня. Транзисторы ПиГ2 переклю-
чаются поочередно в периоде Т. Между отключением одного транзистора и вклю-
чением другого должна существовать небольшая пауза, длительность которой на-
много меньше длительности периода Т. Активный кламп — конденсатор С и
вспомогательный транзистор Т2 позволяет применить в данной схеме двухполупе-
риодный выпрямитель, что не было возможно ранее в обычном однотактном ШИМ-
преобразователе. Для рассмотрения электромагнитных (медленных) процессов по-
лагаем элементы схемы идеальными, а ток, проходящий через индуктивность 1ф,
14.2. Несимметричные преобразователи с мягким переключением
319
Рис. 14.4. Несимметричный DC-DC преобразователь с активным клампом.
равным /н. Индуктивность намагничивания L полагаем линейной, а индуктивнос-
тью рассеяния обмоток, имеющей важное значение для процессов переключения,
пока пренебрежем. Считая, что транзисторы переключаются синхронно, приходим
с учетом сделанных допущений к схеме замещения, показанной на рис. 14.5. Стрел-
ками на рис. 14.5 показаны положительные направления токов в элементах, обмот-
ках и индуктивности намагничивания L^ приведенной к обмотке Wy. Работа схемы
происходит в двух интервалах. В первом — импульсе (tj — замкнут ключ ATI, ключ
К 2 разомкнут, линейно нарастает ток /^ который имел ненулевое значение в момент
t = 0. Через обмотку W2l и диод D1 проходит ток /н, через обмотку Wy идеального
трансформатора — ток я/н (п = W2l(W2^/W^. В данном интервале конденсатор С
сохраняет напряжение на нем и заряд, поскольку ток через него не проходит. Ток
намагничивания в интервале ги равен:
(14.2.1)
где / х — ток намагничивания в начале импульса.
В интервале паузы (/п), когда замкнут ключ К2 и разомкнут ключ К\9 через конденса-
тор клампа Сдолжен проходить ток, среднее значение которого равняется нулю. Если бы
это было не так, напряжение на конденсаторе изменялось бы от периода к периоду и пе-
риодический режим (с периодом Т) был бы невозможен. С другой стороны, в паузе по-
стоянная составляющая тока в (14.2.1) проходит через обмотку Wy и пересчитывается в
обмотку W22. Этот пересчитанный ток, проходящий через W22 и диод D2, равен току на-
грузки 1н. Поэтому через ключ К 2 и конденсатор С в паузе проходит только переменная
составляющая тока /, сначала подзаряжая конденсатор, а во второй половине паузы раз-
ряжая его. На основании проведенного анализа, учитывая, что средний ток намагничива-
ния (/) равен п!н, получим, используя (14.2.1):
rjxeD=tJT.
(14.2.2)
Рис. 14.5. Схема замещения однотактного преобразователя с активным клампом.
u?3 20 Глава 14. DC-DC преобразователи с мягким переключением
Подставив значение / { из (14.2.2) в (14.2.1), получим окончательное выраже-
ние для тока i в интервале импульса:
(14.2.3)
Определим напряжение на конденсаторе С Для этого составим уравнение по второму
закону Кирхгофа для интервала паузы:
(14.2.4)
где и^п — напряжение на индуктивности намагничивания в паузе, равное напряжению на
обмотке Wx идеального трансформатора (и = uwi).
Из (14.2.4) следует:
(14.2.5)
Для определения напряжения uwin воспользуемся вольт-секундным балансом
на индуктивности L , учитывая, что напряжение и = uwi:
откуда получим
(14.2.6)
Знак «—» означает, что напряжение в интервале паузы на обмотке Wx не совпа-
дает с выбранным положительным направлением этого напряжения на рис. 14.5.
Учитывая (14.2.5) и считая, что пульсациями напряжения на конденсаторе С можно
пренебречь, получим:
(14.2.7)
Зная напряжение и^ в интервале паузы, запишем ток /;/ в этом интервале:
(14.2.8)
где / 2 — ток намагничивания в начале паузы; t — время, отсчитываемое от начала паузы.
Учитывая граничные условия для тока i^ из (14.2.3) и (14.2.8) определим 7^:
(14.2.9)
Мгновенный ток / в интервале паузы, следовательно, равен:
(14.2.10)
На рис. 14.6 показаны диаграммы процессов в преобразователе с активным клампом и
индуктивно-емкостным фильтром. Ток в первичной обмотке реального трансформатора
(/,) равен сумме тока / и тока в первичной обмотке идеального трансформатора im:
(14.2.11)
(14.2.12)
14.2. Несимметричные преобразователи с мягким переключением 3 2
Рис. 14.6. Процессы в однотактном преобразователе с активным клампом и индуктивно-ем-
костным фильтром.
Напряжения на запертых ключах (транзисторах) равны сумме входного напря-
жения и напряжения на конденсаторе С (14.2.7):
(14.2.13)
Напряжения на запертых диодах D1 и D 2 легко определяются, если использовать вто-
рой закон Кирхгофа для средних за период напряжений в выходной цепи преобразовате-
ля. Поскольку средние значения uLcp, uwix и uW22 равны нулю, имеем:
Диод D\ заперт в интервале (1 — D):
(14.2.14)
(14.2.15)
Диод D 2 заперт в интервале D.
Глава 14. DC-DC преобразователи с мягким переключением
Определим регулировочную характеристику преобразователя, используя урав-
нение вольт-секундного баланса на обмотке дросселя £ф и известные значения на-
пряжений на обмотках JV2l и W22 трансформатора.
Напряжение на дросселе £ф в интервале импульса:
(14.2.16)
В интервале паузы:
(14.2.17)
Из (14.2.16) и (14.2.17) получим уравнение относительно Ubvd:
откуда:
(14.2.18)
РХ, определяемая (14.2.18), показывает линейную зависимость входного напряжения
от управляющего сигнала D.
Проведенный анализ позволяет провести полный расчет рассматриваемой схемы в
заданном периодическом режиме. Под заданным режимом понимается работа преобразо-
вателя при известных значениях Uw9 Du определенном коэффициенте трансформации п.
Полагая, что /) = 0,5 при Ubx = (UBxmax+ UBxrnm)/2, из (14.2.18) при известном 1/вых определя-
ется п. Средние, действующие и максимальные токи в элементах определяются из соот-
ветствующих мгновенных токов. Следует обратить внимание на постоянную составляю-
щую в токе / , равную п1н. Присутствие этой составляющей означает, что индукция
в сердечнике также будет иметь постоянную составляющую, что необходимо учи-
тывать при проектировании трансформатора. Коэффициент заполнения не должен
быть близким к единице, поскольку, как это следует из (14.2.13) и (14.2.14), при этом
неограниченно возрастают напряжения на обоих запертых транзисторах и диоде D1.
Для расчета выходного LC-фильтра необходимо знать переменную составляющую
напряжения в точках а, б схемы (рис. 14.4). В каждом временном интервале вычтем из
напряжения, поступающего в точки а, б, постоянное напряжение 11вых. В результате
получим:
• интервал импульса:
(14.2.19)
• интервал паузы:
(14.2.20)
Переменная составляющая напряжения на входе ZC-фильтра при D < 0,5, получен-
ная с помощью соотношений (14.2.19) и (14.2.20), показана на рис. 14.7. Рассматривая
напряжение на входе фильтра как четную периодическую функцию и используя ее раз-
ложение в ряд Фурье, запишем амплитуду первой гармоники этого напряжения (Ulmi):
, nUex(1-2V)
и~*бП
е:
х:
Рис. 14.7. Переменная составляющая напряжения
на входе индуктивно-емкостного фильтра преобра-
nUex 4_т> зователя с активным клампом.
14.2. Несимметричные преобразователи с мягким переключением
Коэффициент сглаживания индуктивно-емкостного фильтра:
(14.2.21)
(14.2.22)
где t/^ — амплитуда первой гармоники напряжения на выходе.
Подставив в (14.2.22) значение 1/1тф из (14.2.21) и используя коэффициент пульсаций
напряжения на выходе (кп), получим требуемое произведение £фСф фильтра:
(14.2.23)
Если D = 0,5 соответствует середине диапазона изменения UBx, фильтр будет
одинаково эффективно использоваться как при снижении, так и при повышении
входного напряжения. Как следует из (14.2.23), малое требуемое значение коэффи-
циента пульсаций приводит к увеличению размеров, массы и стоимости фильтра.
Повышение частоты работы /действует в обратном направлении. В схеме, показан-
ной на рис. 14.4, можно использовать однополупериодный выпрямитель (полагая
число витков W2l или Wn равным нулю). Интересным фактом является отсутствие
постоянной составляющей тока намагничивания / в том случае, когда отсутствуют
витки W22. Сердечник трансформатора может при этом выполняться без зазора. Та-
кая схема преобразователя была показана в главе 12 (рис. 12.19).
Процесс переключения
Нам предстоит выяснить особенности переключения транзисторов в схеме и возможнос-
ти достижения ПНН. Теперь мы должны учитывать индуктивности рассеяния обмоток,
которые будем считать приведенными к первичной обмотке Wv Выходные емкости сило-
вых ключей примем равными и не зависящими от напряжения. Как и раньше, для упро-
щения анализа считаем ток в выходном дросселе L. неизменным и равным току нагрузки;
кроме того, примем ток намагничивания, проходящий в индуктивности L , не изменяю-
щимся за короткое по сравнению с периодом Г время коммутации ключей. Будем также
считать, что ток в канале транзистора нарастает или спадает за время значительно мень-
шее, чем время перезаряда выходных емкостей.
На рис. 14.8 показана схема преобразователя для анализа процессов коммутации. На
этом рисунке обозначено: СТ1, СТ2 — выходные емкости транзисторов Т\ и Т2; DTl, DT2 —
внутренние диоды транзисторов; Ls — индуктивность рассеяния трансформатора, приве-
денная к обмотке Wv
Процесс переключения рассмотрим для интервала, в котором выключается тран-
зистор Т2 и включается транзистор Т\. Для практики этот случай наиболее важен.
В индуктивности L, так же как и в конденсаторе С, проходит переменная составля-
Рис. 14.8. Схема преобразователя для анализа процессов коммутации.
Глава 14. DC-DC преобразователи с мягким переключением
ющая тока намагничивания равная /^ (рис. 14.6). В момент, когда сигналом управ-
ления выключается транзистор Т 2, ток в индуктивности Ls имеет значение —I,
знак «минус» показывает, что фактическое направление тока в данный момент про-
тивоположно выбранному положительному направлению, показанному стрелками
на рис. 14.5 и 14.8 для токов в^и! соответственно. Состояние схемы перед выклю-
чением транзистора Т 2 показано на рис. 14.9, а. Емкости транзисторов СТ1 и СТ2
приняты равными Сг, переменная и постоянная составляющие тока / показаны в
виде двух источников тока, причем ток от источника I = (п1н) может проходить
только через первичную обмотку идеального трансформатора Wv пересчитываясь
далее во вторичную обмотку W22.
Штриховкой показано, что транзистор Т 2 еще находится в открытом состоя-
нии. Направления токов в Ls и источнике I приняты соответствующими их факти-
ческим направлениям перед выключением транзистора Т2. Диод D 2 зачернен, что
указывает на его проводящее состояние. Емкость Ст транзистора Т 2 разряжена до
нуля, а емкость транзистора Т\ заряжена до напряжения Um + Uc. Положительные
напряжения на емкостях транзисторов и конденсаторе С показаны стрелками на
схеме. В момент времени ноль, когда произошло выключение Т 2, начинается пер-
вый этап процесса переключения. Схема, соответствующая данному этапу, показа-
на на рис. 14.9, б. Теперь под действием тока I , проходящего через Ls, начинает
разряжаться емкость СТ1 и заряжаться Стг Поскольку ток I не изменяется, сниже-
ние напряжения на СТ1 и нарастание его на СТ2 происходит линейно:
(14.224)
(14.2.25)
При достижении напряжения на Сту значения UBx (на СТ2 значения Uc) стано-
вится равным нулю напряжение на обмотке Wv Последнее означает, что открыва-
ется диод D1 и ток нагрузки /н проходит через оба выходных диода. Длительность
первого этапа определяется из (14.2.24) или (14.2.25):
(14.2.26)
Поскольку оба выходных диода теперь открыты, первичная обмотка Wx оказы-
вается замкнутой накоротко вторичной цепью; схема второго этапа переключения
показана на рис. 14.9, в. Токи в диодах D1 и D 2 в соответствии со схемой распре-
деляются следующим образом:
(14.2.27)
(14.2.28)
Поскольку начальное значение тока iLSnnn второго этапа равно 7^, из (14.2.27)
и (14.2.28) следует, что /^,(0) = 0 и iD2(0) = 1н. Начальные значения напряжений на
емкостях СТ1 и СТ2 для второго этапа равны Ubx и Uc соответственно.
Воспользовавшись схемой на рис. 14.9, в, и зная начальные условия, получим
выражения для тока iLS и напряжений uCTV uCT2 во втором этапе (отсчет времени от
начала второго этапа):
(14.2.29)
где
14.2. Несимметричные преобразователи с мягким переключением
Рис. 14.9. Состояния схемы при переключении транзисторов.
/|j 26 Глава 14. DC-ВС преобразователи с мягким переключением
(14.2.30)
(14.2.31)
Таким образом, процесс переключения на втором этапе является резонансным
и связан с перезарядом емкостей транзисторов под действием тока, проходящего
через индуктивность рассеяния трансформатора. Реализация ПНН будет возможна,
если напряжение иСТ1 на втором этапе успеет достичь нуля, что следует из решения
уравнения относительно угла co0t2:
(14.2.32)
откуда
(14.2.33)
Решение (14.2.32) существует, если выполняется условие Uw < / _ gj0Ls. В противном
случае запаса энергии в индуктивности Ls будет недостаточно для полного переза-
ряда емкостей транзисторов и после угла co0t = я/2 напряжение на емкости СГ1, не
достигнув нуля, начнет снова возрастать.
Пример
В рассматриваемой схеме Ubx = 75 В, D = 0,5,1 = 1 А, /= 300 кГц, Ls = 1,2 мкГн,
Ст х ~ Ст 2 = 90 пФ. Определить возможность достижения ПНН при этих условиях.
Используем соотношение (14.2.33), предварительно определив резонансную частоту:
Таким образом, ПНН возможно и продолжительность второго этапа составит:
Общее время двух этапов (ty и Q определим, используя (14.2.26) и (14.2.7):
Для заданной частоты 300 кГц период составляет 3,33 мкс. Следовательно, суммарное
время первого и второго этапов составляет менее 1% от периода переключения в схеме.
Окончание второго этапа при иСТ1 = 0 означает, что внутренний диод транзистора 71
(£>Т1) начинает проводить ток. Начинается следующий, третий этап переключения тран-
зисторов. Схема работы для третьего этапа показана на рис. 14.9, г. Теперь, поскольку оба
выходных диода продолжают оставаться открытыми, ток в индуктивности Ls начи-
нает спадать линейно под действием напряжения Um. Начальное значение тока в Ls
в третьем этапе определим из (14.2.29):
Для рассмотренного примера
14 2 Несимметричные преобразователи с мягким переключением
Продолжительность третьего этапа (до снижения тока в Ls до нуля)
Для рассмотренного примера
Транзистор Т\ включается сигналом управления, который должен иметь временную
задержку по отношению к моменту включения транзистора Т2 Время задержки должно
удовлетворять неравенствам
Для рассмотренного выше примера время задержки должно составлять 30 36 не
Этапы включения транзистора Т2 после выключения транзистора Т\ аналогичны
рассмотренным выше Достижение ПНН при включении Т2 не вызывает трудно-
стей, поскольку начальное значение тока в индуктивности Ls содержит не только
переменную, но и постоянную составляющую, равную п!н (ток /, на рис 14 6 в
момент *и)
Как результат, перезаряд емкостей транзисторов будет происходить под дей-
ствием большей энергии, запасенной в Ls Процессы переключения в несиммет-
ричном преобразователе с активным клампом рассматривались в [15]
14.2.2. Несимметричный полумостовой преобразователь
В данном разделе рассматривается одна из наиболее интересных схем преобразователей с
мягким переключением На рис 14 10 показан полумостовой преобразователь с ХСсгла-
живающим фильтром, который принято называть несимметричным из-за принципа его
работы [69] Подробный анализ работы преобразователя был выполнен в [12, 74]
Коммутация силовых ключей без потерь возможна в этом преобразователе, если
работа происходит с небольшой паузой между интервалами проводимости и если
имеется небольшая индуктивность, включенная последовательно с обмоткой Wv
этой индуктивностью может быть индуктивность рассеяния Как и в рассмотрен-
ном преобразователе с активным клампом, после запирания одного из ключей ток,
поддерживаемый индуктивностью рассеяния, перезаряжает выходные емкости тран-
зисторов, на открывающемся ключе напряжение в течение короткого резонансного
процесса спадает до нуля, и ток некоторое время проходит через внутренний диод
транзистора Управляющий сигнал на отпирание транзистора должен подаваться в
интервале времени, когда внутренний диод проводит ток Тогда транзистор вклю-
чается при нулевом напряжении на нем, то есть с нулевыми потерями Под коэф-
Рис. 14.10. Несимметричный полумостовой преобразователь с ХС-фильтром
Глава 14. DC-DC преобразователи с мягким переключением
фициентом заполнения в данном преобразователе понимается отношение длитель-
ности включенного транзистора T\(tJ (рис. 14.10) к периоду коммутации Т:
В схеме по рис. 14.10 через транзистор 71 поступает энергия от источника Um, a
транзистор Т2 необходим для поддержания баланса напряжений на обмотках трансфор-
матора за период с помощью конденсатора С, включенного последовательно с обмоткой
Wv Возможным вариантом построения схемы является использование емкостного дели-
теля с подключенным вторым конденсатором С, что показано на рис. 14.10 пунктиром.
Подключение емкостного делителя взамен одного конденсатора с емкостью С практи-
чески ничего не меняет в работе преобразователя. По этой причине в дальнейшем рас-
сматривается схема без емкостного делителя, с одним конденсатором С.
Для анализа периодического процесса примем следующие допущения:
• емкость С достаточно большая и пульсациями напряжения на ней можно
пренебречь;
• ток в выходном дросселе £ф постоянный и равен току нагрузки /н;
• трансформатор Т работает без потерь, индуктивность намагничивания L i при-
ведена к первичной обмотке; числа витков вторичных обмоток W2l и W22 равны
(могут быть частные случаи, когда W2l = 0 или W22 = 0, что соответствует работе
однополупериодного выпрямителя в схеме);
• все элементы схемы безынерционные, омические потери отсутствуют;
• длительность паузы между переключениями транзисторами принимается рав-
ной нулю.
В заданном периодическом режиме постоянное напряжение на конденсаторе С
равно среднему напряжению в точке А (рис. 14.10), отсчет напряжения от отрица-
тельного полюса источника Ubx. Данное положение следует из того, что среднее
(постоянное) напряжение на обмотке Wt за период равно нулю. Следовательно,
(14.2.34)
Схема замещения преобразователя для расчета периодического режима с уче-
том принятых допущений показана на рис. 14.11. Ключи К\ и К2 заменяют тран-
зисторы Т\ и Г2.
В интервале /и (замкнут ключ К1, разомкнут ключ К2) линейно нарастает ток i,
через диод D\ проходит ток нагрузки, на всех обмотках идеального трансформатора
положительные напряжения (положительный потенциал у начала обмоток, помечен-
ных точками).
Цщ интервала импульса:
(14.2.35)
где I — начальное значение тока намагничивания в интервале импульса.
Рис. 14.11. Схема замещения несимметричного полумостового преобразователя.
14.2, Несимметричные преобразователи с мягким переключением 329
Ток в обмотке Wx в интервале /и определяется пересчетом из обмотки W2l:
(14.2.36)
где п = W2XIWX — W22/Wx — коэффициент трансформации.
Ток /J в первичной обмотке реального трансформатора и в конденсаторе С в интервале
/и определим, суммируя (14.2.35) и (14.2.36):
(14.2.37)
Напряжение на обмотке Wx в интервале V.
(14.2.38)
В интервале паузы, когда замкнут ключ К2 и разомкнут ключ ATI, к обмотке Wx
и индуктивности Lf( приложено отрицательное напряжение конденсатора С. Ток в
индуктивности L^ спадает в соответствии с зависимостью:
(14.2.39)
где время / отсчитывается от начала паузы, а I — ток в L при f = 0. Ток /, в интервале
паузы равен:
(14.2.40)
В последнем выражении учитывается, что в интервале паузы ток в обмотке Wx имеет
отрицательный знак (выходит из начала обмотки).
Ток в обмотке Wx идеального трансформатора имеет постоянную составляющую, ко-
торая зависит от коэффициента заполнения:
(14.2.41)
Поскольку ток ix = /с, среднее значение тока ix должно равняться нулю. Из этого следует,
что постоянная составляющая тока /должна равняться току Iwx с обратным знаком, то есть
(14.2.42)
Теперь можно, используя (14.2.35) и (14.2.39), определить начальные значения
тока i на интервалах tH и tn.
(14.2.43)
(14.2.44)
Окончательно с учетом (14.2.43) и (14.2.44) мгновенные токи /1и и /1п равны:
(14.2.45)
(14.2.46)
Напряжение на обмотке Wx в интервале паузы:
(14.2.47)
/((330 Глава 14. DC-DC преобразователи с мягким переключением
Напряжения на запертых ключах (транзисторах) равны входному:
(14.2.48)
Напряжения на запертых выходных диодах определим так же, как это было
сделано для преобразователя с активным клампом:
(14.2.49)
(14.2.50)
Диаграммы процессов в несимметричном полумостовом преобразователе показаны
на рис. 14.12.
Получим регулировочную характеристику, предварительно определив напряжение на
дросселе 1ф в интервалах tu и /п с использованием (14.2.38) и (14.2.47):
(14.2.51)
(14.2.52)
Поскольку среднее напряжение на L, за период равно нулю, получаем из (14.2.51)
и (14.2.52) уравнение относительно UBUx:
Решая последнее уравнение, находим РХ преобразователя:
(14.2.53)
Последнее соотношение показывает, что РХ несимметричного полумостового преоб-
разователя является параболой с вершиной при D— 0,5. Поэтому диапазон измене-
ния D может быть от 0 до 0,5 или, при изменении закона управления, от 0,5 до 1.
Из полученных соотношений для токов /, и и ix п определяются действующие значения
токов /,, в транзисторах Т\ и Т2. Действующие токи iw2V iW22 и средние токи через диоды
Dl, D2 можно определить, зная, что ток через эти элементы схемы равен току 1И или нулю
в зависимости от интервала работы. Реально через дроссель L. проходит ток, содержащий
кроме постоянной составляющей еше и переменную с амплитудой AJL/2. Действующие
токи в обмотках W2V W22 и в дросселе 2>6 равны:
(14.154)
(14.2.55)
(14.2.56)
Размах тока в выходном дросселе AIL можно определить, используя соотношения
(14.2.51) или (14.2.52):
(14.2.57)
Получим соотношения, необходимые для расчета ХС-фильтра. Переменная составля-
ющая напряжения в точках а, б схемы рис. 14.10 равна для интервала импульса:
(14.2.58)
14.2. Несимметричные преобразователи с мягким переключением
331
Рис. 14.12. Процессы в несимметричном полумостовом преобразователе.
Для интервала паузы:
(14.2.59)
Б интервале изменения и от и до и,5 амплитуда первой гармоники напряжения на вхо-
де ХС-фильтра равна:
(14.2.60)
К2
Глава 14 DC-DC преобразователи с мягким переключением
Используя определение коэффициента сглаживания ХС-фильтра, (14 2 60) и
(14 2 53), получим требуемое значение произведения £фСф
(14261)
Последнее соотношение совпадает с аналогичным выражением для преобразователя
с активным клампом (14 2 23), если D изменяется от 0 до 0,5
Переключение транзисторов
Принципиально, несмотря на некоторые отличия, процесс переключения в данной схеме
является схожим с аналогичным процессом в схеме с активным клампом
Примем для анализа процесса переключения те же допущения, что были сделаны для
схемы с активным клампом Доя анализа процесса воспользуемся схемой, показанной на
рис 1413 Индуктивность рассеяния Ls может быть дополнена внешней индуктивностью,
включаемой последовательно с первичной обмоткой трансформатора и конденсатором С
Предположим, что транзистор Т2 выключается сигналом управления Ток iy (ic)
после этого момента имеет отрицательное значение (рис 14 12) и, следовательно, на-
правление данного тока противоположно, показанному стрелками на рис 14 13 Ток
нагрузки /н перед выключением Т1 проходил через диод D1 Состояние схемы перед
началом процесса переключения показано на рис 14 14, а Штриховкой показано, что
транзистор Т2 еще открыт Проводящий ток диод D2 зачернен на рисунке Стрелками
показаны направления токов перед выключением транзистора 77 Емкости транзисто-
ров СТ1 и СТ2 принимаются одинаковыми и равными Сг Полагается, что напряжение
на конденсаторе С не изменяется и его в процессе переключения можно рассматри-
вать как источник напряжения Первый этап переключения начинается с момента
выключения транзистора Т2 (рис 14 14, б) Ток в первичной обмотке реального транс-
форматора имеет постоянное значение и равен
(14 2 62)
Под действием тока /р не изменяющегося во времени, происходит заряд емкости СТ2
от нулевого напряжения и разряд СГ1
(14263)
(14264)
Рис. 14.13. Схема несимметричного полумостового преобразователя для анализа про
цессов переключения
14.2. Несимметричные преобразователи с мягким переключением 333
Рис. 14.14. Состояния схемы при переключении транзисторов.
Как только напряжение ист2 достигает значения Uc(Uc = UbxD), напряжения на
индуктивности L и обмотках трансформатора становятся равными нулю. В резуль-
тате отпирается диод D\ и оба выходных диода оказываются в проводящем состоя-
нии. Начинается второй этап процесса переключения (рис. 14.14, в).
В обмотках W2l и W22 проходят токи, равные половине тока нагрузки /н. Кроме
того, поскольку обмотки W2V и W22 замкнуты выходными диодами, в короткозамк-
нутую вторичную цепь пересчитываются токи ix и i. В первый момент после начала
второго этапа ток в обмотке W2l равен (ток положителен, если втекает в начало):
Ток в обмотке Wy идеального трансформатора в момент времени нуль после
начала второго этапа равен:
то есть ток im в первый момент выходит из начала обмотки.
(((334 Глава 14. DC-DC преобразователи с мягким переключением
На втором этапе происходит резонансный процесс перезаряда емкостей СТ1 и
СТ2 под действием тока в индуктивности Ls. Начальные условия на втором этапе:
Положительное направление тока ix = iLS показано стрелкой на рис. 14.14, в. При рас-
чете тока iLS, напряжений иСТ1 и иСГ2 следует учитывать напряжение (1вх и начальные усло-
вия. Изменение тока iLS означает изменение токов, проходящих через диоды D\ и D2. Пос-
ле составления и решения уравнений на втором этапе переключения получим:
(14.2.65)
(14.2.66)
(14.2.67)
где<у0 = l/yJ2LsCT .
Можно видеть, что процесс на втором этапе переключения в данной схеме является
резонансным, как и в преобразователе с активным клампом. ПНН будет возможно, если
напряжение истх (14.2.66) достигнет нуля. Последнее произойдет, если выполняется нера-
венство:
(14.2.68)
При выполнении неравенства (14.2.68) угол, при котором иСТ1 = О, определяется из
выражения:
(14.2.69)
После окончания второго этапа, то есть достижения равенства иСТ1 = 0, начинается
следующий этап переключения транзисторов (рис. 14.14, г).
Под действием напряжения Ubx — Uc в третьем этапе происходит линейное снижение
тока iLSf поскольку теперь внутренний диод транзистора Т\ (DTl) проводит ток. Начальное
значение тока на третьем этапе определяется из (14.2.65) и (14.2.69):
(14.2.70)
Продолжительность третьего этапа оценивается временем, когда ток /^достиг-
нет нуля:
(14.2.71)
Потери на включение транзистора Т1 будут отсутствовать, если он включается с
задержкой сигнала управления; время задержки должно удовлетворять неравенствам:
14.2. Несимметричные преобразователи с мягким переключением 335
Если рассматривать включение транзистора Т 2 после короткой паузы, следую-
щей за выключением 74, все этапы процесса оказываются аналогичными рассмот-
ренным выше. Достижение ПНН при включении Т2 достигается значительно легче.
Возвращаясь к процессу включения Т\9 можно заметить, что условие, при ко-
тором возможно достижение ПНН (14.2.68), труднее выполнить при более высоком
напряжении Ubx. Чем выше UBх, тем меньше значение D при стабилизации выходно-
го напряжения, что следует из РХ схемы (полагается, что D < 0,5). Поэтому при
одном и том же токе нагрузки левая часть (14.2.68) увеличивается с ростом Ubx (не
забудем, что Uc согласно (14.2.34) равно UbxD), а правая уменьшается. По этой при-
чине увеличение Ubx может приводить к потере ПНН верхнего транзистора, боль-
шему его нагреву и снижению КПД всего устройства.
14.2.3. Сравнение несимметричных схем
с мягким переключением
Рассмотренные в двух предыдущих разделах несимметричные преобразователи имеют
свои особенности, и должен быть проведен их сравнительный анализ перед нача-
лом разработки. Сначала сравним свойства преобразователя с активным клампом и
полу мостового преобразователя в периодическом режиме.
Результаты сравнения показаны в табл. 14.1. Сравнение проведено для двухпо-
лупериодного выпрямителя с одинаковыми вторичными обмотками (W2l = ^22).
Таблица 14.1
Параметр
Напряжение на запертых
транзисторах
Постоянный ток в индук-
тивности намагничивания
Число витков первичной
обмотки трансформатора
Регулировочная
характеристика
Модуль напряжения
на выходных диодах
Выходной LC -фильтр
Преобразователь
с активным клампом
1-D
<
Большое
Линейная
\\-2D\sm(nD)
ф ф D{\ - D)
Полумостовой
преобразователь
"ш
nIH{\-2D)
Малое
Нелинейная
т^ |l-2/)|sin0rf>)
фф D(l-D)
Из приведенной таблицы следует, что напряжение на запертом ключе в преобра-
зователе с активным клампом зависит от коэффициента заполнения и может значи-
тельно превышать напряжение Um. Например, при D = 0,5, что соответствует выбору
номинального режима при среднем входном напряжении, напряжение Uck в схеме с
активным клампом равно 2 Um, а при повышении Ubx будет еще больше. В полумос-
товом преобразователе напряжение Uck не зависит от D и всегда равно Um. Поэтому
в полумостовом преобразователе могут быть применены более дешевые транзисто-
ры, с меньшим допустимым напряжением Ucu и, что очень важно, с меньшим со-
противлением Яск отк. Также важным является значение постоянного тока (тока под-
магничивания) в индуктивности намагничивания L^. В полумостовом преобразова-
теле этот ток отсутствует при D — 0,5, возрастая при уменьшении коэффициента
Cf
Глава 14. DC-DC преобразователи с мягким переключением
заполнения. В преобразователе с активным клампом ток подмагничивания посто-
янный и зависит только от тока нагрузки и п. Меньшее значение тока подмагничи-
вания означает, что в сердечнике трансформатора (при прочих равных условиях)
может быть выполнен меньший воздушный зазор, что важно с точки зрения сниже-
ния потерь и снижения индуктивности рассеяния.
Преобразователь с активным клампом выполняется с большим числом витков пер-
вичной обмотки (в первом приближении в два раза), что приводит к большим потерям в
меди этой обмотки из-за влияния скин-эффекта и эффекта близости и более дорогой кон-
струкции трансформатора.
Линейность регулировочной характеристики (пропорциональность Uwx управ-
ляющему сигналу D) не имеет значения при работе преобразователя в замкнутой
автоматической системе. Некоторые преимущества имеет преобразователь с актив-
ным клампом, если сравнивать требования к выходным диодам и LC-сглаживаю-
щему фильтру. Поскольку в полумостовом преобразователе коэффициент D изме-
няется только в одну сторону от значения 0,5, а в преобразователе с активным
клампом симметрично от него, выходной диод, у которого обратное напряжение
равно Umat /Д требуется более высоковольтный, а следовательно, более дорогой, с
большим прямым падением и, как правило, с большим значением t^ По той же самой
причине требуемое значение произведения L.C. в полумостовом преобразователе
оказывается большим, что означает и большие размеры фильтра. На практике вслед-
ствие дискретности параметров диодов типоразмеров сердечников и конденсато-
ров, последний недостаток полу мостовой схемы может и не проявляться.
Процессы переключения в обеих схемах следует оценивать по переходу основ-
ного транзистора (Т\) из запертого состояния в открытое, поскольку отпирание
другого транзистора, как правило, происходит с ПНН. Два фактора свидетельству-
ют не в пользу преобразователя с активным клампом.
1. Перезаряд выходной емкости должен быть проведен в резонансном этапе
переключения с большего начального напряжения, что требует большей энергии,
запасенной в индуктивности Ls.
2. Ток в индуктивности Ls к началу процесса включения транзистора Т\ в пре-
образователе с активным клампом мал и равен / ^ — амплитуде переменной состав-
ляющей тока намагничивания. В полумостовом преобразователе ток в Ls содержит
еще пересчитанный ток нагрузки.
Таким образом, достижение ПНН в преобразователе с активным клампом более зат-
руднительно, чем в полумостовом преобразователе.
14.2.4. Емкостный фильтр в несимметричных
преобразователях с мягким переключением
Рис. 14.15. Несимметричный полумостовой
преобразователь с емкостным фильтром.
DC-DC преобразователи с мягким переклю-
чением, как мы увидим из последующего ма-
териала, могут работать с различными филь-
трами на выходе, позволяющими улучшить
технические характеристики как отдельных
узлов, так и всего устройства в целом.
В данном разделе рассматривается выход-
ной фильтр простейшего типа, который может
использоваться в несимметричных преобразо-
вателях небольшой мощности (до 150...200 Вт)
и позволяющий выполнить все устройство
более дешевым и в меньшем объеме.
На рис. 14.15 показан несимметричный ло-
лумостовой преобразователь с емкостным филь-
14,2, Несимметричные преобразователи с мягким переключением
337
Рис. 14.16. Схемы замещения преобразователя с емкостным фильтром лля интервалов им-
пульса (а) и паузы (б).
тром. На рисунке использована схема замещения трансформатора с приведенными к
первичной обмотке индуктивностью Ls и индуктивностью намагничивания L . Элект-
ромагнитные процессы в схеме делятся за период Т на два интервала — импульс (Ги),
когда открыт транзистор Т1, и паузу (/п) — открыт транзистор Т2. Между каждым
выключением транзистора и включением соседнего должна быть небольшая пауза для
перезаряда выходных емкостей транзисторов и получения ПНН. Рассмотрим два со-
стояния схемы, полагая, что интервал запертого состояния транзисторов и перезаряда
выходных емкостей пренебрежимо мал по сравнению с периодом Т. Принимаем обыч-
ные допущения об идеальности элементов и пренебрегаем пульсациями напряжения
на конденсаторе С с первичной стороны. Индуктивность рассеяния Ls принимаем на-
много меньшей индуктивности L^ что всегда выполняется.
Во время импульса (рис. 14.16, а) диод D заперт и емкость конденсатора филь-
тра Сф разряжается на нагрузку R^ На данном этапе можно пренебречь индуктив-
ностью Ls, поскольку ток /t определяется током, проходящим через индуктивность
намагничивания. Следовательно, ток iY нарастает в этом интервале линейно с на-
клоном, зависящим от напряжения Um — Uc и индуктивности L^
Схема замещения для второго интервала работы (/п) показана на рис. 14.16, б. Ток,
проходящий в индуктивности L , теперь пересчитывается с коэффициентом транс-
формации п во вторичную цепь, где открыт диод Х>. Ток в индуктивности Ls, в первый
момент интервала паузы равный току в L , начинает изменяться достаточно быстро,
поскольку пересчитанная к первичной обмотке емкость фильтра (п2Сф) оказывается
значительно меньше емкости конденсатора С первичной стороны. В результате, ток в
индуктивности Ls изменяется в интервале паузы в соответствии с резонансным про-
цессом, определяемым параметрами контура L5, п2Сф. Диаграммы процессов в полумо-
стовом преобразователе с емкостным фильтром показаны на рис. 14.17.
Ток во вторичной обмотке равен току через диод, и его среднее значение за
период равно:
(14.2.72)
Средний ток в первичной обмотке идеального трансформатора iwv следова-
тельно, равен:
(14.2.73)
где«= WJWV
Ток /j и ток в конденсаторе Сне могут содержать постоянной составляющей, поэтому
(14.2.74)
где / — постоянный ток через индуктивность L^.
Напряжение на запертом диоде D определим, используя второй закон Кирхго-
фа для постоянных напряжений в контуре W29 А Сф (рис. 14.15). Поскольку сред-
(((338 Глава 14. DC-DC преобразователи с мягким переключением
Рис. 14.17. Процессы в полумостовом преобразователе с емкостным фильтром.
нее за период напряжение на обмотке W2 равно нулю, аналогичное напряжение на
диоде равно — (7вых. Диод D заперт в течение времени tn, поэтому:
(14 275)
Регулировочную характеристику преобразователя в упрощенном виде можно
получить, приравнивая за период вольт-секунды на одной из обмоток трансформа-
тора нулю. Для обмотки Wv имеем, учитывая, что напряжение на конденсаторе С
равно UbxD:
Решая уравнение относительно UBva9 получим регулировочную характеристику*
(14.2.76)
Рис. 14.18. Регулировочные характеристики полумостового
преобразователя с емкостным фильтром
/ — характеристика преобразователя, построенная по (14 2 76),
2— характеристика реального преобразователя с учетом индуктив-
ности рассеяния Ls
14.3. Мостовой преобразователь с фазовым управлением
Рис. 14.19. Преобразователь с активным
клампом и емкостным фильтром.
В реальной схеме с учетом индуктивности рассеяния Ls PX приходит к нулевому
значению при D —> 1. Регулировочные характеристики, построенные по (14.2.76) и с
учетом Ls, показаны на рис. 14.18. Реальные значения индуктивностей рассеяния транс-
форматоров позволяют получить максимальное значение UBm при D = 0,6...0,7.
Для анализа процессов переключения необходимо рассмотреть перезаряд емко-
стей транзисторов под действием тока, проходящего в индуктивности Ls, как это
было выполнено для преобразователей с LC-фильтром.
Схема преобразователя с активным клампом и емкостным фильтром показана на
рис. 14.19. Регулировочная характеристика данной схемы без учета индуктивности рас-
сеяния Ls совпадает с аналогичной характеристикой однотактного обратноходового пре-
образователя:
(14.2.77)
В реальных устройствах при значениях D > 0,6...0,7 выходное напряжение сни-
жается. Напряжение на конденсаторе С и запертых транзисторах определяется теми
же самыми соотношениями, что и для преобразователя с LC-фильтром.
14.3. Мостовой преобразователь
с фазовым управлением
Преобразователь, рассматриваемый в данном параграфе, относится к устройствам, работа
которых происходит симметрично за период. Другими словами, период переключения
разделяется на два полупериода, содержащих одни и те же интервалы импульса и паузы.
В мостовой схеме (рис. 14.20), в которой переключение происходит традиционно для
ШИМ-управления — в интервале паузы все транзисторы заперты, — включение
транзисторов происходит с потерями, без переключения на нуле напряжения. В
интервале паузы (tn = Т/2 — tK) ток выходного дросселя £ф, включающий в себя ток
нагрузки /н, проходит через оба открытых выходных диода, поэтому напряжение на
обмотках идеального трансформатора и на индуктивности намагничивания Lju рав-
ны нулю. Изменение коэффициента заполнения D(D= 2tH/T) приводит к измене-
нию выходного напряжения.
Идея построения преобразователя с фазовым управлением, позволяющим реа-
лизовать мягкое переключение к мостовой схеме, заключается в том, что в паузе
проводят ток горизонтально расположенные транзисторы схемы (П и ГЗ или Т2
и Т4 на рис. 14.20, а). Вследствие этого первичная обмотка трансформатора замы-
кается на небольшое сопротивление открытых приборов, и напряжение на ней близко
к нулю (при идеальных элементах равно нулю). Ток, проходящий в индуктивности
рассеяния Ls во время импульса, продолжает поддерживаться на уровне, близком к
тому значению, которое было до наступления интервала паузы. В результате, после
окончания интервала паузы в коротком временном интервале, когда запирается
один из открытых ранее транзисторов, создаются условия для перезаряда выходных
(((340 Глава 14. DC-DC преобразователи с мягким переключением
Рис. 14.20. Мостовой преобразователь при
обычном ШИМ-управлении:
а — выходной каскад, б— диаграммы процессов.
емкостей транзисторов той пары ключей, расположенных вертикально на схеме,
которые в данный момент переключаются. Таким образом, достигается ПНН, при
котором отсутствуют потери в транзисторе при его включении.
Можно организовать работу моста (рис. 14.20, а) с мягким переключением, вклю-
чая в паузе только верхние транзисторы (П, ТЪ) или только нижние (Т2, Г4). При
этом нагрев транзисторов моста будет неравномерным, а суммарные потери возрастут
по сравнению с вариантом, когда в паузе включаются попеременно либо транзисторы
Г1, ГЗ, либо Г2, Г4. Именно такой алгоритм, когда в одном полупериоде работы в
паузе включены верхние транзисторы, расположенные горизонтально, а в другом по-
лупериоде — нижние, используется в настоящее время в контроллерах, реализующих
фазовое управление.
Рассмотрим принцип управления ключами для организации ПНН, предположив,
что каждая пара вертикально расположенных транзисторов в схеме мостового преоб-
разователя (рис. 14.20, а) управляется импульсным противофазным напряжением,
имеющим короткий временной интервал задержки включения транзистора. На рис.
14.21 показаны диаграммы напряжений, поступающих на входы транзисторов, а также
напряжения я, б, отсчитываемые относительно минуса входного источника, и напря-
жение в диагонали схемы и^ Смещение во времени импульсов, подаваемых на входы
транзисторов одной стойки, относительно другой пары импульсов позволяет изменять
длительность ги и тем самым управлять коэффициентом заполнения D (D = 2ги /7).
Диаграммы токов в индуктивности Ls {i{ — iLS), тока намагничивания / и токов в
обмотках идеального трансформатора показаны на рис. 14.22. В целях упрощения ди-
аграмм полагаем, что пульсации тока в выходном дросселе /,ф близки к нулю.
Допуская, что временные интервалы перезаряда емкостей транзисторов малы,
индуктивностью Ls можно пренебречь, а элементы схемы идеальные, получим ре-
гулировочную характеристику схемы рис. 14.20, а, при фазовом управлении.
Для интервала импульса:
14,3. Мостовой преобразователь с фазовым управлением 34
Рис. 14.21. Алгоритм фазового управления мостовой схемой.
В интервале паузы:
Вольт-секундный баланс на обмотке выходного дросселя должен выполняться
за полупериод, поэтому:
Из последнего уравнения определим Ubvd\
(14.3.1)
Напряжения на запертых выходных диодах, как обычно для симметричных схем,
определяются из соотношения:
(14.3.2)
a?
Глава 14. DC-DCпреобразователи с мягким переключением
Рис. 14.22. Диаграммы токов при фазовом управлении.
14.3.1. Процессы переключения в преобразователе
с фазовым управлением
Рассмотрение процесса переключения начнем с момента времени, когда выклю-
чился нижний транзистор (Т4) правой стойки (правого плеча) моста и существует
короткая временная пауза для перезаряда емкостей транзисторов Г 3 и ТА. На рис.
14.23 показано состояние схемы, соответствующее данному интервалу.
Ток в выходном дросселе показан в виде источника тока /н, транзисторы, не
изменившие своего состояния (Т\ и Т2), показаны в виде ключей К\ и К2; диод
D1, проводящий ток, — зачернен. Поскольку интервал переключения является ко-
ротким, ток i можно считать постоянным. Также не изменяется во времени ток iLS,
являющийся суммой токов i и 1п п. В результате, емкости Стз и Ст4 будут перезаря-
жаться постоянным током. Напряжения на этих емкостях при условии, что они
равны и имеют значение Сг, изменяются в соответствии с выражениями:
(14.3.3)
(14.3.4)
где ILS0 — начальное значение тока в индуктивности Ls в рассматриваемом интервале.
14.3. Мостовой преобразователь с фазовым управлением 343
Рис. 14.23, Состояние схемы при выключении транзистора 74, перезаряд емкостей Стъ и С5
ТЪ " ~Т4
Время, за которое напряжение на емкости Стз достигнет нуля, а на емкости С
станет равным U' > равно:
(14.3.5)
По достижении момента времени tK заканчивается интервал перезаряда емкостей
транзисторов, и ток /^ начинает проходить через внутренний диод транзистора ТЗ
(DT3). Таким образом, включение транзистора ТЗ происходит с ПНН и теперь в
целях снижения потерь можно включать ТЗ сигналом управления. Ток iLS замыкает-
ся через транзисторы 7Т и Т4, выходной диод D1 продолжает оставаться открытым,
а диод D2 — запертым, в медленном этапе работы — интервале ta. После окончания
времени /п сигналом управления выключается транзистор Т1, и короткое время оба
транзистора левой стойки (плеча) моста оказываются запертыми. Начинается пере-
заряд выходных емкостей СТ1 и СТ2 транзисторов, диод D2 открывается, а поскольку
диод D1 продолжает проводить ток, обмотки W2l и W22 оказываются закороченными;
на всех обмотках, в том числе и на обмотке W{, напряжение равно нулю. Схема
замещения для интервала переключения транзисторов Т\ и Т2 (выключается Т\)
показана на рис. 14.24. Токи в индуктивности Ls и в индуктивности L к началу
рассматриваемого интервала несколько снизились по сравнению со значениями /^0
и 1L 0 из-за прохождения тока в интервале /п через ключи Т\ и ТЗ с конечными (не
бесконечно малыми) сопротивлениями. Начальные значения токов iLS и /^ при запи-
рании Т\ обозначим ILSOl и /£ 01. Разность этих токов в исходный момент есть ток в
первичной обмотке идеального трансформатора Wv которая закорочена вторичной
цепью вследствие открытого состояния диодов D\ и /)2.
Рис, 14.24. Состояние схемы при выключении транзистора 71, перезаряд емкостей С и Сг
((( 3 44 Глава 14. DC-DC преобразователи с мягким переключением
(14.3.6)
где iwm — ток в обмотке идеального трансформатора W{ в начальный момент после
запирания транзистора Г1.
Резонансный процесс, происходящий в данном интервале и связанный с перезарядом
емкостей СГ1 и СТ2 под действием тока, проходящего в индуктивности Ls, аналогичен ре-
зонансным процессам в несимметричных и рассмотренных ранее схемах.
Ток в индуктивности намагничивания / в данном интервале можно считать постоян-
ным и равным 1L 0]. Этот ток проходит через вторичные обмотки JV2l и W22, замкну-
тые накоротко. Ток iLS изменяется согласно соотношению:
(14.3.7)
Напряжение на емкостях СТ1 и Ст2, полагаемых равными, определим, учитывая,
что напряжение на индуктивности Ls равно напряжению истх с обратным знаком:
(14.3.8)
(14.3.9)
В выражениях (14.3.6)...(14.3.8) со0 = 1 / <J2CTLS. При условии
возможно выполнение ПНН при своевременном включении транзистора Т2. Угол,
при котором произойдет полный перезаряд емкостей транзисторов Т\ и Г 2, опре-
деляется из выражения:
После того как напряжение на емкости СТ2 достигло нуля, отпирается внутрен-
ний диод DT2, поэтому индуктивность Ls оказывается под напряжением Um, причем
положительный потенциал приложен к правому концу обмотки (диоды D 1 и D 2
по-прежнему оба открыты, поэтому на обмотке Wv напряжение равно нулю). Тран-
зистор Т2 должен быть включен сигналом управления не позже момента t2, дли-
тельность которого после отпирания диода DT2 оценивается из соотношения:
(14.3.11)
14.4. Двухтрансформаторные DC-DC
преобразователи с мягким переключением
В этой главе до сих пор рассматривались DC-DC преобразователи, выполняемые
с двухполупериодным или мостовым выпрямителем и сглаживающим ZC-фильт-
ром. Кроме того, несимметричные преобразователи могли выполняться с од-
нополупериодным выпрямителем, включающим в себя выпрямляющий и за-
мыкающий диоды. В одном из параграфов рассматривались несимметричные
преобразователи с емкостным фильтром.
В данном и последующих параграфах этой главы будут рассматриваться относи-
тельно новые, нетрадиционные схемы преобразователей с мягким переключением,
позволяющие получить весьма полезные свойства устройств преобразования энергии.
(14.3.10)
14.4. Двухтрансформаторные DC-DC преобразователи с мягким переключением
14.4.1. Двухтрансформаторные несимметричные
п реобразовател и
На рис. 14.25 показана несимметричная полумостовая схема двухтрансформатор-
ного преобразователя (ДТП), предложенная для симметричного полумоста в [55].
Предположим сначала, что коэффициенты трансформации обоих трансформато-
ров Тр\ и Тр2 одинаковы и равны пх = п2 = п = WnIWn = W22/W2X. Как обычно,
полагаем при анализе схемы все элементы идеальными, в трансформаторах учиты-
ваем индуктивности намагничивания L^y и Ьц2. Кроме того, в начале будем считать
емкость конденсатора Сф бесконечно большой, то есть пренебрежем выходными
пульсациями. Пренебрегаем пульсациями напряжения на конденсаторе С. Работа
схемы происходит в двух интервалах — импульсе (/и), когда открыт транзистор 7*1,
и паузе (/п) — открытым является транзистор Т2.
Полагая длительности временных пауз при переключениях транзисторов на-
много меньше длительности периода Ту получим РХ преобразователя. Нам необхо-
димо знать напряжение на конденсаторе С при известном коэффициенте заполне-
ния D (D = tu/T). Напряжение Uc равно Ua — среднему напряжению в точке а
схемы рис. 14.25 (отсчет напряжения от отрицательного полюса источника U ):
(14.4.1)
Рассмотрим напряжения на первичных обмотках Тр 1 и Тр 2, считая, что напря-
жение на данной обмотке положительно, если положительный потенциал находит-
ся на начале обмотки, обозначенной точкой.
Интервал импульса (t):
Интервал паузы (t):
(14.4.2)
(14.4.3)
(14.4.4)
(14.4.5)
Рассматривая вольт-секундный баланс на обмотках Wtl или W2l, получим урав-
нение относительно U Например, из (14.4.2) и (14.4.5) имеем:
откуда РХ преобразователя:
(14.4.6)
Рис. 14.25. Несимметричный полумостовой ДТП.
Глава 14. DC-DC преобразователи с мягким переключением
Можно видеть, что полученная РХ ДТП при одинаковых коэффициентах пх и п2
аналогична характеристике несимметричного полумостового преобразователя со
сглаживающим LC-фильтром (14.2.53), отличие только в числовом коэффициенте.
Управляя ключами в диапазоне D до 0,5, получим изменение выходного напряже-
ния от нуля до максимального значения nUBx/4.
Проведем дальнейший анализ, рассматривая две схемы замещения преобразо-
вателя и предполагая, как и раньше, что длительностями пауз при переключениях
транзисторов можно пренебречь. На рис. 14.26 показана схема замещения для ин-
тервала /и. Разомкнутый ключ К2 (Т2) не показан, диод, проводящий ток в данном
интервале (D1), зачернен.
Индуктивность намагничивания второго трансформатора Z^2 действует в дан-
ном интервале как дроссель, сдерживая нарастание тока /|5 проходящего через ключ
К\ и конденсатор С Обмотка W22 ток не проводит.
Используя (14.4.2), запишем изменение тока / { в интервале импульса:
(14.4.7)
где I х и — начальное для интервала /и, значение тока i r
Ток, отбираемый схемой (ix) в интервале /и, совпадает с током намагничивания
второго трансформатора. Используя (14.4.3), получим:
(14.4.8)
где I — начальное для интервала /и значение тока i 2.
Из баланса мощностей на входе и выходе схемы можно определить средний ток
I, за время импульса:
(14.4.9)
Поскольку UBtax можно выразить из (14.4.6), используя (14.4.9) определим 11с —
ток /1и в середине импульса:
(14.4.10)
Теперь можно выразить J 2и, используя (14.4.8) и (14.4.10):
Подставив из последнего выражения 7^2и в (14.4.8) и вновь используя (14.4.6),
получим окончательное выражение для /, и в виде:
Рис. 14.26. Схема замещения преобразователя для интервала импульса.
14 4 Двухтрансформаторные DC-DC преобразователи с мягким переключением 347
(14 4 11)
где/ = \/Т — частота переключения
Постоянный ток, проходящий через Z^2, то есть ток подмагничивания транс-
форматора 7/7 2, совпадает со значением /1ср, которое определяется из (14 4 10)
(14 4 12)
Неизвестное пока значение / 1и в (144 7) определим позже, после рассмотре-
ния интервала паузы Для интервала tn справедлива схема замещения, показанная
на рис 14 27, где зачернен диод /)2, проводящий ток в паузе В данном интервале
ток ix равный току * определим, используя (14 4 5) и (14 4 6)
(14413)
где I t п — начальное для интервала fn значение тока / 1
Постоянный ток, проходящий через L х(1 {), определим, зная, что средний ток
за период в конденсаторе С равен нулю В интервале импульса через конденсатор
проходит постоянный ток, равный току /1и в середине импульса (/, с, (14 4 10))
Постоянный ток через конденсатор С в интервале паузы есть ток / 1 в середине
этого интервала, то есть I x Таким образом, можно записать уравнение
Из последнего уравнения определим
(14 414)
Знак «минус» в последнем выражении означает, что направление постоян-
ной составляющей тока в L l противоположно принятому положительному на-
правлению этого тока на рис 14 26 и 14 27 Подстановка / t из (14 4 14)в(144 13)
при t= /n /2 позволяет получить значение Iu 1 n
Запишем окончательно ток i, п, подставив значение 1м1 п в (14 4 13)
(144 15)
(14416)
Рис. 14.27. Схема замещения преобразователя доя интервала паузы
/[(348 Глава 14 DC DC преобразователи с мягким переключением
Ток I lvi — начальное значение тока в! ,в интервале импульса — теперь можно
определить из (14 4 16), подставив в это выражение t = tn В результате получим
(14 4 17)
Ток намагничивания / , проходящий в интервале паузы, определим, используя (14 4 4)
(144 18)
Поскольку известно выражение для тока i и (14 4 11), начальное значение тока i в
паузе (^2п) определяется следующим образом
(144 19)
Знание граничных значений токов /,и/2 позволяет, в свою очередь, опреде-
лить размах переменной составляющей каждого тока и ее амплитуду, а также выра-
жения для токов во всех обмотках трансформаторов
В интервале импульса определим токи в обмотках Wn и Wn идеального трансформа-
тора Тр 1 Ток iwu и равен разности токов /1и (14 4 11) и i (14 4 7) при использова-
нии (14 4 17)
Ток в обмотке Wn во время импульса равен
Ток в диоде D1 во время импульса
(14420)
(14421)
(144 22)
В интервале паузы следует определить токи в обмотках Wlx и W^ идеального транс-
форматора Тр2 Из (14 4 16) и (14 4 18) при использовании (14 4 19) получим
Ток в обмотке И^ во время паузы
(14423)
(144 24)
Ток в диоде D 2 во время паузы
(144 25)
Поскольку мгновенные токи в ветвях схемы теперь известны как в интервале импульса,
так и в интервале паузы, используя известные соотношения, можно определить их
средние и действующие значения В свою очередь, знание средних и действующих
значений токов позволяет определить потери в выходных диодах, обмотках транс-
форматоров и ключах
Теперь, полагая емкость конденсатора фильтра С конечной, определим пульса-
ции выходного напряжения На рис L4 28 показаны схема замещения работы конден-
сатора Сф и нагрузки под действием токов выходных диодов (а) и диаграмма источника
14.4. Двухтрансформаторные DC-DC преобразователи с мягким переключением
Рис. 14.28. Схема замещения работы конденсатора Сф и нагрузки (а) и диаграмма
источника тока i (б).
тока / (б). Можно допустить, что переменная составляющая тока / проходит полностью
через конденсатор С. Учитывая, что двойную амплитуду переменной составляющей
U. _ можно выразить через средний ток заряда конденсатора, запишем:
(14.4.26)
где I = [iD ,(/и) - iD ,(0)]/4 — средний ток заряда конденсатора С.
Определяя с помощью (14.4.22) и (14.4.21) /р, выразим из (14.4.26) амплитуду пере-
менной составляющей напряжения на конденсаторе Сф и нагрузке:
(14.4.27)
Согласно последнему выражению минимум £/ вых будет при D = 0,5, монотонно возра-
стая при/)-» 0.
Особенности расчета трансформаторов
В несимметричной схеме оба трансформатора работают с подмагничиванием сердечников,
что объясняется постоянной составляющей тока, проходящей через индуктивность LM. Кроме
того, в силу принципа построения схемы, при уменьшении D трансформатор Тр 1 оказы-
вается в более легком режиме по сравнению сТр2. Остановимся на некоторых важных
моментах расчета трансформаторов.
1. Диапазон изменения D
Основой расчета требуемого диапазона изменения D является РХ преобразователя (14.4.6):
\
При расчете должны быть известны пределы изменения входного (Vm mln... Ubx max)
и выходного (^BbIxmm---^Bblxmax) напряжений. Из РХ, задавая максимальное значение
D (DmJ, равноеЫЬ™43...б^47аХ(предельное значение Z>max = 0,5), для Ubx mm и UBux max
определяется коэффициент трансформации п (п = я, = п2).
Пример
Пусть требуется определить значение п для двух случаев расчета:
a) U = 340...410 В; £/ых = 48 В ± 10%.
(((350 Глава 14. DC-DC преобразователи с мягким переключением
Имеем: U = 340 В; U = 410 В; U = 43,2 В; U = 52,8 В.
вх mm > вх max ' вых mm ' ' вых max '
Принимаем D = 0,45. Из РХ находим:
б) Um = 425 В ± 5%; UBm = 42...59 В.
Имеем: UBxmm = 403,8 В; 17шт = 446,3 В; U„m = 42 В; С^хиах = 59 В. Принимаем
2. Подмагничивание в трансформаторах
Токи подмагаичивания определяются как постоянные токи, проходящие в индуктивнос-
тях LMl и Lm2 (14.4.14) и (14.4.12):
Для расчета / и I необходимо знать пределы изменения максимального тока на-
грузки /н. В свою очередь, эти пределы определяются заданным видом выходной
характеристики преобразователя.
Пример
Продолжим рассмотрение двух случаев расчета.
а) Выходная характеристика задана таким образом, что ток в нагрузке поддерживается
системой защиты на постоянном уровне.
Пусть /н = 8,5 А и этот ток поддерживается при перегрузке и коротком замыка-
нии (КЗ). Из выражений для / , и / 2 следует, что в Тр 1 подмагничивание (по
абсолютной величине) будет максимальным при Dmux} а в Тр2 — при /)mn.
Таким образом:
б) Выходная характеристика задана с участком постоянной мощности, который
при дальнейшем возрастании нагрузки переходит в область стабилизации тока.
Пусть при U^ max = 59 В задан /н, = 20,3 А, а при !/„ гат - 42 В /в 2 = 28,6 А.
Минимальное требуемое значение D (Dmit) определяется из РХ для
Для рассматриваемых в примере случаев получим:
14.4. Двухтрансформаторные DC-DC преобразователи с мягким переключением 35
В первом трансформаторе наибольшее подмагничивание будет при Dmax, а во
втором — при Z)min:
3. Переменная составляющая (амплитуда) индукции
и расчет витков первичной обмотки
Из соотношения
где Sc — сечение магаитопровода, рассматривая интервал импульса, можно получить вы-
ражения для амплитуды индукции в сердечнике:
• 7/71:
• Тр2:
Продолжим рассмотрение примера для двух случаев расчета.
а) Амплитуда переменной составляющей индукции в Тр 1 и Тр 2 будет максимальной
при [/хш1и Dmaxr При выбранном типе и размере сердечника (£ известно) и заданной час-
тоте/задать значение В„ и получить витки первичной обмотки. Для унификации транс-
форматоров следует витки Жи и Ж21 принять одинаковыми. Пусть SQ = 45 мм2,/= 500 кГц,
Д.= 0,07 Тл. Поскольку числитель выражения для Д2 больше числителя для Др расчет
витков производим по формуле для Тр 2:
В первом трансформаторе максимальное значение амплитуды переменной составля-
ющей индукции будет равно:
б) При заданных условиях, выполняя витки Wu и W2l одинаковыми, следует оп-
ределять витки, используя формулу для Д2 при UBx max и Dmm. Пусть Sc = 200 мм2,/= 100 кГц,
Д = 0,12Тл. Ш
Для первого трансформатора имеем:
|Г 352 Глава 14. DC-DC преобразователи с мягким переключением
4. Расчет предельного значения
постоянной составляющей индукции
Предельное (максимальное) значение индукции в сердечнике (Вт) ограничивается
его насыщением и определяется из справочных данных для выбранного материала.
В рассматриваемом преобразователе каждый сердечник трансформатора содержит
постоянную составляющую индукции (Bdc), которая зависит от подмагничивания:
Определим В^ в двух рассматриваемых случаях.
а) Пусть выбранный материал сердечника имеет Bs = 0,37 Тл (при Т = 100°С) и
может работать при частоте 300... 1000 кГц. Таким образом, данный материал сможет
работать и на заданной частоте 500 кГц. Примем запас по максимальной индукции 10%.
Значения индукции Bdc для обоих трансформаторов равны:
• Тр\:
• Тр2:
б) Выбранный материал сердечника, способный работать при 25...500 кГц,
имеет Bs= 0,38 Тл (при Т= 100°С). Примем запас по максимальной индукции 10%.
В этом случае значения Bdc будут равны:
• Тр\:
• Тр2:
5. Определение воздушного зазора в сердечнике
Для обоих трансформаторов длина зазора в каждом сердечнике определяется из соот-
ношений:
Продолжим рассмотрение примера.
а)
• Tpl:
• Тр2:
14.4. Двухтрансформаторные DC-DC преобразователи смягким переключением 353
б)
• Tpl:
• 7>2:
6. Расчет индуктивности намагничивания трансформаторов
Полагаем, что индуктивности намагничивания приведены к первичным обмоткам. Рас-
четные формулы для Ьм1 и Lm2 требуют перевода полученного значения длины зазора в
метры, размерность сечения сердечника — м2.
Определим индуктивности намагничивания для рассматриваемого примера:
а)
• Tpl:
Тр 2:
б)
• Tpl:
Tpl:
Таким образом, выполнены узловые пункты расчета трансформаторов в рассматрива-
емой схеме преобразователя.
В преобразователях с активным клампом также возможно применение двух трансфор-
маторов, позволяющих снизить при необходимости высоту устройства, добиться меньшей
площади, занимаемой сердечниками, и обеспечить более дешевое решение [89].
На рис. 14.29 показана схема преобразователя с активным клампом. Работа схемы имеет
свои особенности. Мы ограничимся только выводом регулировочной характеристи-
ки, приняв обычные в этом случае допущения, а коэффициенты трансформации п{ и
п2 равными п.
В интервале /и, когда открыт транзистор Пи заперт Т 2, на первичных обмот-
ках имеются напряжения (напряжение считаем положительным, если положитель-
ный потенциал у начала обмотки):
rf( 3 5 4 Глава 14. DC-DC преобразователи с мягким переключением
Рис. 14.29. ДТП с активным клампом.
В интервале паузы (Т2 — открыт, Т\ — заперт):
На обмотке W2l, как и на любой обмотке любого трансформатора, должен вы-
полняться вольт-секундный баланс. Поэтому
или
Из последнего уравнения получим РХ ДТП с активным клампом:
(14.4.28)
Можно видеть, что РХ имеет качественно такой же вид, как и в случае исполь-
зования L С- фильтра.
Напряжения на запертых ключах остаются такими же, как и в случае использования
схемы с Z/C-фильтром:
Мягкое переключение в несимметричных ДТП происходит благодаря индук-
тивностям рассеяния. Анализ процессов переключения проводится теми же при-
емами, что и для преобразователей с одним трансформатором.
14.4.2. Двухтрансформаторный несимметричный
полумостовой преобразователь
с неравными коэффициентами трансформации
В предыдущем разделе были рассмотрены ДТП, в которых оба трансформатора
имели одинаковое отношение вторичных витков к первичным, то есть выполня-
лись равенства пу = п2 = п. В несимметричном полумостовом преобразователе, по-
строенном на одном или двух трансформаторах, напряжения на запертых диодах
определяются выражениями (схемы на рис. 14.10 и 14.25):
14Л Двухтрансформаторные DC-DC преобразователи с мягким переключением
Существенным недостатком несимметричного полумостового преобразователя
является возрастание напряжения на диоде D2 при уменьшении D. При минималь-
ном D напряжение на запертом диоде D2 максимально. Ясно, что увеличение Dmm
приведет к снижению напряжения на диоде, что благоприятным образом отразится
на многих технических характеристиках преобразователя. Однако просто увеличить
значение Dmm нельзя — не будут выполняться требования получения необходимого
диапазона выходного напряжения при заданном изменении входного. Необходи-
мо, следовательно, изменять весь диапазон коэффициента D — от минимального до
максимального — в сторону булыпих значений. Тогда напряжение на запертом диоде
D 2 удастся уменьшить. Хорошую возможность для этого предоставляет двухтранс-
форматорная схема, если коэффициенты я, и п2 выполнить неравными (рис. 14.30)
[82, 87].
Прежде всего, необходимо получить РХ преобразователя и увидеть, каким об-
разом она деформируется при изменении пу и п2 от равных значений. Сделав обыч-
ные допущения, получим РХ схемы по рис. L4.30, записав напряжения на первич-
ных обмотках в интервалах импульса (открыт 74) и паузы (открыт Т2). Учтем, что
напряжение на конденсаторе С/, как и в ранее рассмотренных схемах, равно UbxD.
Интервал импульса (/и):
Интервал паузы (tn):
(14.4.29)
(14.4.30)
(14.4.31)
Используя (14.4.29) и (14.4.31), запишем уравнение вольт-секундного баланса
для обмотки Wn:
Выразив из последнего уравнения U 9 получим РХ рассматриваемой схемы:
(14.4.32)
Введем обозначение:
Рис. 14.30. Двухтрансформаторный несимметричный полумостовой преобразователь с нерав-
ными коэффициентами пх и п2.
Глава 14. DC-DC преобразователи с мягким переключением
выражение (14.4.32) записывается в виде:
(14.4.33)
При подстановке в (14.4.33) значения к = 1, получим РХ преобразователя с
двумя трансформаторами, имеющими равные коэффициенты п{ и п2 (14.4.6). На
рис. 14.31 показана зависимость относительного выходного напряжения (UBhix/n2UBx)
от коэффициента заполнения D при различных значениях к. Значение D, соответ-
ствующее максимуму 1/вых в (14.4.33), равно:
(14.4.34)
Подстановка £>э в (14.4.33) позволяет получить после преобразований выражение для
максимального значения U :
(14.4.35)
Для суждения о целесообразности выполнения коэффициентов я, и п2 неравными
(кФ 1) приравняем UBmmsK из (14.4.35) к максимальному значению UBbn, полученному
в схеме с трансформаторами, имеющими равные коэффициенты трансформации (п).
Получим:
Из последнего выражения определим требуемое значение п2, при котором преобразо-
ватели с равными и неравными коэффициентами трансформации будут обеспечивать одно
и то же максимальное выходное напряжение:
(14.4.36)
Подставив полученное значение п2 в (14.4.33), получим семейство регулировочных
характеристик, позволяющих сравнивать преобразователи с различными значениями ко-
эффициента &, то есть при различных перекосах коэффициентов трансформации:
При любом значении к максимальное выходное напряжение согласно (14.4.37)
будет равно nUBx/4.
(14.4.37)
Рис. 14.31. Зависимость ^вых/(«2^4х) от & при различных значениях к.
14.4. Двухтраисформаторные DC-DC преобразователи с мягким переключением
Рис. 14.32. Зависимость относительного выходного напряжения U^/nU^ от D при различ-
ных значениях к.
На рис. 14.32 показана зависимость относительного выходного напряжения
(£/ых/л£/х) от D при различных значениях к.
Из рисунка видно, что, уменьшая к по сравнению с единицей, можно требуемый
диапазон изменения D (D — D) обеспечить, смещая D и D в область больших
х max minx ' • max min
значений. Таким образом, увеличивая Dmn9 удается уменьшить напряжение на запертом
диоде D2. Задавая значение к (к < 1), следует из (14.4.36) определить коэффициент
трансформации Тр2 пг Для этого предварительно следует определить п — коэффи-
циент трансформации в схеме с трансформаторами, имеющими пх~ п2 = п.
Пример
Определим требуемое для подстановки в (14.4.36) значение п при следующих ис-
ходных данных:
U « 300...400 В, U = 20...30 В.
вх ' вых
Выбрав Dm№ = 0,45, из РХ схемы с равными коэффициентами трансформации
(14.4.6) получим, подставляя V и U , значение п:
При использовании двухтрансформаторной схемы и к < 1 ток, поступающий в
нагрузку и конденсатор Сф, имеет скачки в моменты переключения выходных дио-
дов. Это необходимо учитывать, если последовательное сопротивление конденсато-
ра Сф является значительным.
14.4.3. Двухтрансформаторный мостовой
преобразователь с фазовым управлением
Симметричный мостовой преобразователь с фазовым управлением может быть так-
же выполнен с двумя трансформаторами [90], как и рассмотренные ранее несим-
метричные схемы. До появления преобразователей с мягким переключением были
Глава 14, DC-DC преобразователи с мягким переключением
Рис. 14.33. Мостовой преобразователь с двумя трансформаторами и фазовым управлением.
известны мостовые двухтрансформаторные преобразователи с ШИМ-управлением
и резонансного типа [57, 56]. Применение двух трансформаторов в мощных мосто-
вых преобразователях позволяет освобождающееся место в конструкции предоста-
вить наиболее нагретым элементам — радиаторам, на которые монтируются выход-
ные диоды. Как результат, можно увеличить выходную мощность преобразователя
в том же объеме.
Мостовой преобразователь с двумя трансформаторами и фазовым управлением
показан на рис. 14.33. Трансформаторы выполняются по одинаковой конструкции,
что обеспечивает дополнительные стоимостные и технологические преимущества
устройству. Оба трансформатора одновременно выполняют функции дросселей, по-
этому сглаживающим элементом на выходе является только конденсатор Сф.
Покажем сигналы на входах транзисторов ТХ...Т4 схемы и напряжение в диаго-
нали моста (точки а, б рис. 14.33). Высокий уровень напряжения затвор-исток со-
ответствует открытому состоянию ключа, низкий — закрытому (рис. 14.34). Корот-
кие интервалы времени, в которых происходит перезаряд емкостей транзисторов,
не показаны.
За период Г происходит смена четырех состояний схемы: пауза (П1) — открыты
нижние ключи Т 2, Г4; импульс (И1) — открыта диагональная пара П, Г4; пауза
Рис 1434. Диаграммы сигналов на входах ключей и напряжения в диагонали преобразовате-
ля с двумя трансформаторами и фазовым управлением.
14А. Двухтрансформаторные DC-DC преобразователи с мягким переключением
(П2) — открыты верхние ключи П, ГЗ; импульс (И2) — открыта диагональная
пара Г 2, ТЗ. Полагая индуктивности рассеяния трансформаторов Lsl и Ls2 равны-
ми нулю, емкость выходного конденсатора Сф бесконечно большой и используя обыч-
ные для анализа допущения об идеальности элементов и отсутствии в них потерь,
рассмотрим схему замещения, в которой представлены индуктивности намагничива-
ния LMi, Z, , принятые равными (L i = L^2 = L ), и идеальные двухобмоточные
трансформаторы (рис. 14.35). Конденсатор фильтра Сф и нагрузка заменены источ-
ником напряжения 1/вых, в который поступает ток диодов D1 и D 2. Положительные
направления токов в индуктивностях на рисунке обозначены стрелками; положи-
тельным ток в каждой обмотке считается в случае, если он входит в ее начало.
В первом временном интервале (П1) для прохождения разных токов через L у и
L 2 при замкнутых нижних ключах К 2 и К 4 должен открыться хотя бы один из
выходных диодов D1 или D 2. Как только открывается один из диодов, появляется
напряжение на обмотке Wu или W2V и это напряжение должно быть скомпенсиро-
вано, ведь в точках а, б схемы напряжение должно равняться нулю. Поэтому в
данном интервале открываются оба выходных диода. В идеальном случае, который
мы рассматриваем, через диоды проходят равные токи 0,5/н.
Полярность напряжения на обмотке Wn является положительной, на обмотке W22 —
отрицательной. По этой причине ток в L l нарастает:
(14.4.38)
где / j нач — начальное значение тока в момент времени t = 0; отсчет времени /от начала
данного интервала; п — Wn/Wn= W2JW2r
Ток в L^2 снижается с наклоном — ивых/(пЬц2). Во время импульса (И1) замкнуты
ключи К\ и К4 и ток проводит диод D 1, диод D2 — заперт. Напряжения на
индуктивностях равны:
Поэтому ток / j в данном интервале имеет тот же наклон, что и в интервале П1.
В индуктивности L 2 ток теперь возрастает (в силу положительного знака и 2):
(14.4.39)
Отсчет времени продолжается от начала интервала П1 (момент времени ноль):
(14.4.40)
где /,2кон — конечное значение тока / в предыдущем интервале (П1); t отсчитыва-
ется от начала интервала И1.
Рис. 14.35. Схема замещения ДТП с фазовым управлением.
/((360 Глава 14. DC-DC преобразователи с мягким переключением
В третьем временном интервале периода — паузе П2, когда замкнуты верхние
ключи К\ и КЗ, опять открыты оба диода, поэтому наклоны токов i и i 2 такие же,
как в интервале паузы П1, — ток / х нарастает, / 2 — спадает:
Время t отсчитывается от начала интервала Ш:
(14.441)
(14А42)
Здесь t отсчитывается от начала данного интервала паузы.
В последнем интервале периода (И2) замкнуты диагональные ключи К 2 и КЗ.
Теперь проводит ток диод D2 и заперт D1. Поэтому
В результате ток / убывает:
(14.443)
где 11кон — конечное значение тока / в предыдущем интервале (П2); /отсчитывается от
начала данного интервала импульса. Ток i 2 также убывает с тем же наклоном, который
был в предыдущем интервале. Поэтому
(14444)
где 12нач — начальное значение тока / 2 в предыдущем интервале паузы (П2, (14.4.42)).
Отсчет времени гот начала интервала паузы П2. На рис. 14.36 показаны напряже-
ние в точках а, б схемы и токи в индуктивностях L ,, L 2. В силу симметрии схемы
для граничных значений токов справедливы равенства:
Рис, 14.36. Диаграммы процессов в преобразователе с двумя трансформаторами и фазовым
управлением.
14.4. Двухтрансформаторные DC-DC преобразователи с мягким переключением 36
(14.4.45)
(14.4.46)
Определим токи /я1йя, /,1кон (7 2нач, /,2кон), учитывая, что постоянный ток в /^
можно выразить через пересчитанную к обмотке Wn постоянную составляющую
тока в Wn{IJ7),
Размах тока / 1 (AI l9 рис. 14.36) равен:
Следовательно, токи /1 нач и /1 кон равны:
Теперь определим РХ преобразователя.
Ддя интервалов Ш, И1, П2 имеем:
(14.4.47)
(14.4.48)
(14.4.49)
(14.4.50)
(14.4.51)
Для интервала И2:
Вольт-секундный баланс на индуктивности L^.
Из последнего уравнения определим UBbaJ учитывая, что tn + tu — Т/2 и, кроме того, как
обычно для симметричных схем, D= 2/и / Т:
(14.4.52)
Для определения пульсаций напряжения на нагрузке будем считать, что емкость кон-
денсатора Сф теперь имеет конечное значение. Ток, проходящий через первичную обмот-
ку идеального трансформатора Tpl во время импульса (И1), равен:
где время /отсчитывается от начала интервала И1.
Учитывая равенство (14.4.45), ток ilvllw представим в виде:
Ток в импульсе, проходящий через диод D1, равен iW[lvl/n:
(14.4.53)
(((362 Глава 14. DC-DC преобразователи с мягким переключением
Через конденсатор проходит только переменная составляющая тока iDl в импульсе:
Амплитуда переменной составляющей напряжения на конденсаторе Сф (нагрузке)
определяется средним током заряда за четверть периода:
(14.4.54)
(14А55)
Максимальная пульсация в данной схеме, как следует из (14.4.55), при /)-> 0.
Индуктивность намагничивания L каждого трансформатора совместно с конден-
сатором Сф образует индуктивно-емкостной фильтр, эффективно снижающий (7 вых.
14.5. DC-DC преобразователи с удвоителем тока
Совершенствование преобразовательной техники происходит по многим направлениям,
включая улучшение работы или технологичность изготовления моточных элемен-
тов — трансформаторов и дросселей.
В данном разделе рассматриваются два типа преобразователей, которые обладают ря-
дом заметных преимуществ перед другими схемотехническими решениями.
14.5.1. Несимметричный полумостовой
преобразователь с удвоителем тока
На рис. 14.37 показана схема несимметричного полумостового преобразователя,
где использованы два дросселя, сумма токов в которых равна току нагрузки. Вып-
рямитель, выполненный по схеме с двумя сглаживающими дросселями, принято
называть вы-прямителем с удвоителем тока (за рубежом принято называть такую
схему current doubler — удвоитель тока). Работа выпрямителя с удвоителем тока
была кратко рассмотрена в главе 10. Транзисторы ПиПв схеме рис. 14.37 пере-
ключаются так же, как в несимметричном преобразователе с ZC-фильтром. При
включении Т\ имеет место интервал импульса (/и), при включении 77 — паузы (/п).
Между выключением транзистора и включением соседнего должна быть небольшая
временная пауза для перезаряда выходных емкостей, которая обеспечивается сис-
темой управления выходным каскадом. На конденсаторе С напряжение такое же,
как и в других несимметричных полумостовых преобразователях, — Ubx D(D = tu/T).
В интервале tu ток проводит диод D1, энергия в дросселе L2 возрастает, а в дросселе
XI снижается, его энергия передается в конденсатор Сф и в нагрузку. В интервале /п
проводит ток диод Z>2, накапливает энергию дроссель L1, а дроссель L2 передает
энергию на выход.
Рис. 14.37. Несимметричный полумостовой преобразователь с удвоителем тока.
14,5. DC-DC преобразователи с удвоителем тока 363
Анализ схемы, принимая обычные допущения, начнем с определения РХ.
В интервале / напряжение на обмотке дросселя XI:
(14.5.1)
(положительное напряжение считается, если положительный потенциал у начала об-
мотки).
В интервале V.
(14.5.2)
Из (14.5.1) и (14.5.2) получим уравнение вольт-секундного баланса для дросселя L1:
Решая последнее уравнение относительно £/вых, получим РХ для данной схемы.
(14.5.3)
Зависимость (14.5.3) аналогична РХ несимметричного полумостового преобразовате-
ля с ZC-фильтром (14.2.68) и с двумя трансформаторами (14.4.6). Изменяя D от 0 до 0,5,
можно управлять всем диапазоном изменения выходного напряжения.
На рис. 14.38, я, б показаны схемы замещения преобразователя для интервалов
tut.
и п
Параллельно включенные конденсатор С. и нагрузка RH заменены источником
напряжения UBm, трансформатор Тр представлен индуктивностью намагничивания
L , приведенной к первичной обмотке. Идеальный трансформатор выполнен с об-
мотками WY и Wv проводящий диод на рисунках зачернен.
Рис. 14.38. Схемы замещения несимметричного полумостового преобразователя для интер-
вала импульса (а) и паузы (б).
Глава 14. DC-DC преобразователи с мягким переключением
В данной схеме при расчете токов в ветвях суще-
ствует неопределенность, если полагать все сопротив-
ления обмоток трансформатора и дросселей равными
нулю. Поэтому введем сопротивления в ветвь обмот-
ки W2 и зададим сопротивления дросселей ЫыЫ.
Вторичная цепь преобразователя с введенны-
ми сопротивлениями показана на рис. 14.39.
Схема позволяет определить постоянные токи
в ветвях; при этом известно, что во время импуль-
са через диод D1 проходит постоянный ток /н, во
время паузы такой же ток проходит через диод D2.
Следовательно, средний за период ток в D1 равен
1иП ивП2 -/(1 - D).
В ветви с источником напряжения UBbvi прохо-
дит постоянный ток 1н. Приведенных данных доста-
точно, чтобы определить постоянные токи за период в остальных ветвях схемы:
(14.5.4)
(14.5.5)
Постоянный ток в обмотке W2 во время импульса равен (диод D 2 заперт):
(14.5.6)
Во время паузы (заперт диод D1):
(14.5.7)
(14.5.8)
Упрощенная диаграмма тока в обмотке W2 без
учета наклонов в интервалах импульса и паузы
показана на рис. 14.40.
Теперь рассмотрим токи на первичной и вто-
ричной сторонах преобразователя, учитывая их
наклоны, вызываемые конечными значениями ин-
дуктивностей L 9 L\ и L2. Кроме того, необходимо
определить постоянный ток, проходящий через L^ ?Шш 14.40. Упрощенная диаграмма
а также ток i{ в первичной обмотке реального транс- тока в обмотке Wr
форматора. В интервале импульса ток /1и совпадает
с током, потребляемым схемой (/п).
Рассмотрим первичную сторону преобразователя. В интервале импульса напря-
жение на индуктивности L равно:
(14.5.9)
Ток в индуктивности L :
(14.5.10)
где I — начальное значение тока / в интервале импульса.
Ток i{ в первичной обмотке реального трансформатора есть сумма токов /" и
тока в первичной обмотке Wx идеального трансформатора. Поэтому
Рис 14.39. Вторичная цепь преобра-
зователя с введенными сопротивле-
ниями.
14.5. DC-DC преобразователи с удвоителем тока 365
где iW2K — ток в обмотке W2 в интервале /и; и = W2/Wi.
Подставив в последнее выражение ток * из (14.5.10), получим:
(14.5.11)
Для определения тока //|и определим сначала средний ток, проходящий через
ключ К\ во время импульса (71с ). Этот ток, умноженный на Д есть постоянный
ток, потребляемый схемой от входного источника Ubx. Таким образом, ток Ix c мож-
но определить через ток /п, который, в свою очередь, определяется из уравнения
баланса мощностей на входе и выходе схемы:
Поскольку 1п =* Ix c Д имеем:
(14.5.12)
Для середины импульса из (14.5.11) и (14.5.12) получим:
Подставив в последнее выражение значение Iw2ii из (14.5.7), получим началь-
ный ток i в импульсе:
Мгновенный ток iu в импульсе:
(14.5.13)
Для интервала паузы (рис. 14.38, б) и первичной стороны преобразователя имеем:
(14.5.14)
Ток в LM в интервале паузы изменяется линейно и с учетом (14.5.14) равен:
(14.5.15)
где 7ып — начальное значение тока / в интервале паузы; t— время, отсчитываемое от нача-
ла паузы.
Для определения тока 7ып определим сначала ток ix n, проходящий через первичную
обмотку реального трансформатора в интервале паузы:
где iW2 п — ток в обмотке W2 в интервале tn. В середине паузы ток iW2 п определяется из
(14.5.8). Поэтому ток iY n в середине паузы может быть записан с учетом (14.5.8) и (14.5.15):
(14.5.16)
С другой стороны, поскольку средний ток /, за период равен нулю, имеем урав-
нение:
/^366 Глава 14. DC-DC преобразователи с мягким переключением
(14.5.17)
где /1ср определяется из (14.5.12).
Поэтому из (14.5.17) с учетом (14.5.12) находим:
Ток /1п из последнего выражения подставим в (14.5.16), что позволяет опреде-
лить начальный в момент паузы ток /:
(14.5.18)
Мгновенный ток / в паузе из (14.5.15) и (14.5.18):
(14.5.19)
Средний (постоянный) ток в L можно определить из (14.5.13) для середины импульса
или из (14.5.19) для середины паузы:
(14.5.20)
Рассмотрим теперь токи вторичной стороны преобразователя, опираясь на схе-
мы замещения для импульса и паузы (рис. 14.38, д, б).
В интервале импульса ток в дросселе Ы спадает, поскольку к его обмотке приложено
напряжение {/вых в отрицательной полярности:
(14.5.21)
Поскольку постоянный ток в Ы определяется соотношением (14.5.4), из (14.5.21) оп-
ределим ток /£1и — начальное значение тока в Ы для интервала импульса, исполь-
зуя РХ (14.5.3):И
(14.5.22)
Подставив /£1и из последнего соотношения в (14.5.21), получим окончательное выра-
жение для тока в LX для интервала импульса:
В (14.5.21) и (14.5.23) отсчет времени /от начала импульса.
Аналогичным образом определяется ток iL2 в интервале импульса:
Мгновенный ток в диоде D1:
(14.5.23)
(14.5.24)
(14.5.25)
Ток в диоде D1 линейно нарастает, и в момент / = tn/2 его значение равно /н.
Применив аналогичный подход к определению токов в интервале паузы, получим:
(14.5.26)
отсчет времени от начала паузы.
14.5. DC-DC преобразователи с удвоителем тока
(14.5.27)
Мгновенный ток в диоде D2:
(14.5.28)
Ток в диоде D2 линейно спадает. Поскольку токи в диодах представляют собой
суммы токов в дросселях L\ и L2, ток в диоде D1 в начале импульса равен току в
диоде D2 в конце паузы, и наоборот. Мгновенный ток, потребляемый схемой, это
ток ii в интервале импульса.
Подставим в (14.5.11) найденное значение / и и iW2K = —iL2ji из (14.5.24). В ре-
зультате определим мгновенный ток, потребляемый схемой (in):
(14.5.29)
Полученные значения мгновенных токов в ветвях позволяют определить амп-
литудные, средние и действующие значения, необходимые при расчете магнитных
элементов и потерь в схеме.
Теперь снимем допущение о том, что емкость конденсатора Сф бесконечно велика, и
определим пульсацию напряжения на нагрузке. Для расчета можно воспользоваться рис.
14.28, а, б, который был выполнен для двухтрансформаторного несимметричного преобра-
зователя. Амплитуда переменной составляющей напряжения в соответствии с рис.
14.28, б, определяется из соотношения:
(14.5.30)
где iDi(Q — iD ДО) — размах тока в диоде D1 (можно было бы с равным успехом использо-
вать размах тока в диоде D2).
Применив соотношение (14.5.25) при t~ 0 и t= tu, получим:
Заменяя в последнем выражении U через U с помощью РХ, получим из (14.5.30):
(14.5.31)
Последнее соотношение аналогично выражению для переменной составляющей на-
пряжения на выходе двухтрансформаторной схемы (14.4.27).
При расчете трансформатора и дросселей в данной схеме необходимо учиты-
вать токи намагничивания каждого компонента, для того чтобы определить посто-
янную составляющую индукции в сердечнике. Максимальное значение индукции
кроме постоянной зависит еще и от переменной составляющей.
14.5.2. Мостовой преобразователь с удвоителем тока
и фазовым управлением
Преимущества преобразователей с удвоителем тока заметно проявляются в схеме,
предназначенной для больших мощностей в нагрузке, — мостовой. Мягкое пере-
ключение, обеспечиваемое фазовым управлением, связанный с этим низкий уро-
вень потерь в транзисторах дополняются малыми размерами силового трансформа-
тора и удобной конструкцией двух выходных дросселей. В трансформаторе нет от-
(((368 Глава 14. DC-DC преобразователи с мягким переключением
Рис. 14.41. Мостовой преобразователь с удвоителем тока и фазовым управлением.
вода вторичной обмотки, связанных с ним повышенных потерь в меди и большим
объемом, занимаемым этой обмоткой. Каждый выходной дроссель рассчитывается
только на половину тока нагрузки, при этом появляются дополнительные возмож-
ности выбора типоразмера сердечника и способа намотки обмотки.
На рис. 14.41 показана мостовая схема преобразователя с удвоителем тока и
фазовым управлением. Схема симметрична, работа происходит с равными интерва-
лами импульсов в каждом полупериоде и с равными интервалами пауз. Одинаковы
индуктивности дросселей 71 и 7,2. Управление ключами обычное для мостовой
схемы с мягким переключением: напряжение на обмотках трансформатора Тр по-
является при отпирании транзисторов диагональной пары Tl, Т4 или Г2, ТЗ; в
паузе (интервал /п) открыты верхние транзисторы Т\, ТЪ или нижние — Т2, ТА.
Напряжения на обмотках трансформатора в паузе равны нулю, открыты оба выход-
ных диода. При одинаковых сопротивлениях обмоток дросселей и одинаковых па-
раметрах диодов токи в каждом дросселе 11 или 7,2 равны половине тока нагрузки.
Мягкое переключение обеспечивается индуктивностью рассеяния Ls трансформа-
тора, а также дополнительной внешней индуктивностью, включаемой последова-
тельно с обмоткой Wv
Получим РХ схемы, принимая обычные в таком случае допущения. Под коэффици-
ентом D понимаем отношение 2/и /Т.
В интервале импульса первого полупфиода (открыты транзисторы 74, Г4 и диод 7)1):
Интервал паузы (открыты диоды 7)1 и 7)2):
Во втором полупериоде в импульсе (открыты транзисторы 72, 73 и диод D2):
Второй полупериод, пауза (открыты оба диода):
Теперь составим уравнение вольт-секундного баланса для любого из выход-
ных дросселей:
14.5. DC-DC преобразователи с удвоителем тока
Определяя из последнего уравнения 1/вык, получим регулировочную характерис-
тику преобразователя:
(14.5.32)
Можно видеть, что РХ данной схемы полностью аналогична характеристике мос-
товой схемы с двумя трансформаторами (14.4.52). Диаграммы токов в дросселях 1,1, L2
и в обмотке W2 показаны на рис. 14.42, там же показано напряжение в точках а, б
схемы. Диа-граммы показаны для режима непрерывного тока в каждом дросселе. Ди-
аграммы токов позволяют определить предельные значения ILl max (/L2max) и /Llmin (^2mm).
Учитывая, что средний ток в каждом дросселе равен /н /2, а размах его определяется
приложенным напряжением, имеем (индуктивности дросселей принимаем равными):
(14.5.33)
(14.5.34)
Токи в диодах D1 и D2, а также суммарный ток iD показаны на рис. 14.43.
Размах тока AiD можно определить, суммируя токи iL1 и in в интервале импульса:
(14.5.35)
Рис. 14.42. Диаграммы токов в выходных дросселях и обмотке W2 трансформатора; токи в
дросселях непрерывные; иа6—напряжение в диагонали моста.
иГЗ 70 Глава 14. DC-DC преобразователи с мягким переключением
Рис. 14.43. Токи в диодах D1, D2 и их суммарный ток iD.
Размах AiD (рис. 14.43), следовательно, равен:
(14.5.36)
Полагая, что конденсатор Сф конечной емкости, определим амшштуду пульсации на-
пряжения на нагрузке.
На рис. 14.44 показан ток, проходящий через конденсатор С. Этот ток совпадает с
переменной составляющей тока iD (iD~)- За время от *и/2 до tK + tn/2 происходит
заряд конденсатора Сф.
Приращение напряжения при заряде:
(14.5.37)
где /р = А/л/4 — средний ток заряда конденсатора С. за время 7/4. Амплитуда пуль-
сации напряжения равна половине Af/, поэтому из (14.5.36) и (14.5.37) получим:
(14.5.38)
При расчете магнитных элементов следует учитывать, что в сердечнике транс-
форматора при симметрии схемы нет постоянной составляющей индукции, а в сер-
Рис. 14.44. Диаграмма тока через конденсатор С'
14.6. Преобразователи с интегрированным магнитным элементом 371
дечнике каждого дросселя имеется постоянное подмагничивание, создаваемое то-
ком 7н/2. Поэтому максимальная индукция в дросселе Вт, задаваемая при расчете,
содержит как постоянную, так и переменную составляющую.
14.6. Преобразователи с интегрированным
магнитным элементом
Сокращение числа магнитных элементов продолжает оставаться для разработчиков
источников питания актуальной задачей, поскольку общий объем, занимаемый ими
в конструкции преобразователя, сохраняется значительным несмотря на повыше-
ние рабочей частоты. Одним из путей, который позволяет снизить общий объем,
занимаемый магнитными элементами, является интегрирование их функций в од-
ной конструкции.
Реально в одной конструкции магнитного элемента выполнить трансформатор
и дроссель или трансформатор с несколькими дросселями одновременно. Несколь-
ко преобразователей с обычной ШИМ-модуляцией и интегрированными магнит-
ными элементами рассматривались в [34]. Вполне возможно построение преобра-
зователей с минимальным числом магнитных элементов для устройств с мягким
переключением. Принципиально все рассмотренные в данной главе DC-DC преоб-
разователи можно выполнить только с одним элементом, объединяющим в себе
трансформатор и сглаживающие дроссели. Нельзя утверждать, что такое построе-
ние преобразователя — с одним магнитным элементом — будет иметь преимуще-
ства перед рассмотренными выше схемами во всех случаях: при любых входных и
выходных напряжениях и при любой мощности на выходе.
Как обычно, любой схемотехнический вариант построения преобразователя ока-
зывается выгодным только в определенной, иногда довольно узкой области пара-
метров, поэтому всегда желательно провести рассмотрение альтернативных вари-
антов построения перед выполнением разработки.
В данном параграфе в качестве примера будет рассмотрен несимметричный
полумостовой преобразователь с одним магнитным элементом [3, 22, 79], хотя, как
было сказано выше, любой преобразователь с мягким переключением может быть
выполнен таким образом. Пусть в нашем распоряжении имеется сердечник с тремя
кернами (Ш- или Е-образный), в котором каждая из обмоток расположена на сво-
ем керне. Такая конструкция была рассмотрена в главе 5 и показана на рис. 5.13.
Там же был показан переход от магнитной цепи этого элемента к электрической
схеме замещения, для удобства воспроизведенной на рис. 14.45.
Таким образом, от схемы преобразователя, показанной на рис. 14.46, можно
перейти к схеме, удобной для анализа и показанной на рис. 14.47. Параметры схе-
мы замещения LI, L2 и ЬЪ определяются из данных на сердечник, витки и величи-
ны воздушного зазора.
Рис. 14.45. Электрическая схема замещения сердечника с тремя кернами и изоляцией выход-
ных цепей
иГЗ 72 Глава 14. DC-DC преобразователи с мягким переключением
Рис. 14.46. Несимметричный полумостовой преобразователь с интегрированной магнитной
цепью
Рис. 14.47. Схема несимметричного полумостового преобразователя при замене исходной
магнитной цепи электрической схемой замещения
Можно видеть, что схема преобразователя с одним магнитным элементом (рис.
14.47) близка к схеме ДТП с неравными коэффициентами трансформации (рис.
14.30). Отличие заключается в том, что для преобразователя с одним магнитным
элементом свойственна еще одна индуктивность — L1, показанная на рис. 14.47.
Записав напряжения на индуктивностях L1 и L3 в интервалах импульса и пау-
зы, получим РХ схемы:
(14.5.39)
где D=tH/T(B интервале ^включен транзистор 71); п2— WJW^k^nJn^nx= WJWV
Можно видеть, что выражение (14.5 39) полностью совпало с аналогичной харак-
теристикой (14.4.33) для преобразователя с неравными коэффициентами трансфор-
мации.
Рассматривая магнитную цепь интегрированного элемента, можно определить пуль-
сации токов в ветвях схемы, постоянные и переменные составляющие индукции в отдель-
ных кернах сердечника. При к = 1 рассматриваемая схема эквивалентна схеме ДТП
при ni = п2 = п.
Особенностью рассматриваемого преобразователя являются большие потоки рас-
сеяния обмоток, намотанных на разных кернах сердечника. Поэтому реальная РХ
проходит заметно ниже рассчитываемой по соотношению (14.5.39).
Общность трех схем DC-DC преобразователей с различной силовой частью: с
двумя трансформаторами, с удвоителями тока, с интегрированным магнитным эле-
ментом — впервые была показана в [75].
14.7. Индуктивность рассеяния, ее влияние на работу преобразователя 3 73
14.7. Индуктивность рассеяния,
ее влияние на работу преобразователя
Индуктивность рассеяния Ls, как было видно из анализа процессов переключения,
имеет ключевое значение для достижения ПНН и, следовательно, ддя устранения по-
терь при включении транзисторов. Если этой индуктивности недостаточно, последова-
тельно с первичной обмоткой включают дополнительный дроссель. Тогда под индук-
тивностью Ls понимается сумма индуктивностей рассеяния трансформатора и допол-
нительной индуктивности. Переключение при нулевом напряжении теперь может быть
обеспечено для включающего транзистора при любом заданном входном напряжении.
Однако в реальных устройствах подключение дополнительного дросселя приводит к
понижению выходного напряжения при том же самом D, то есть к ухудшению регули-
ровочной характеристики. Количество «медленных» интервалов за период работы пре-
образователя возрастает, и это необходимо учитывать. Кроме того, постановка дроссе-
ля в первичную цепь преобразователя влияет на напряжение на выходных диодах при
их выключении. Процесс выключения диода сопровождается значительным выбросом
напряжения на нем, причем амплитуда выброса может превзойти максимальное допу-
стимое обратное напряжение. Постановка демпфирующей цепи параллельно диоду
часто оказывается недостаточной мерой. Эффективным средством снижения напря-
жения на запираемом диоде следует считать включение дополнительного дросселя спе-
циальным образом — между стойкой транзисторов и двумя диодами (рис. 14.48). Пос-
ле переключения транзисторов (допустим, включился транзистор П, а транзистор Т2
выключился) ток в дросселе Хдоп проходит в направлении, показанном на рис. 14.48
стрелкой. Некоторое время выходные диоды (не показанные на рисунке) проводят ток
одновременно. Вследствие этого выходная обмотка трансформатора замкнута нако-
ротко. После того как ток в отпираемом выходном диоде достиг значения /н, а в запи-
раемом стал равен нулю, открытое состояние обоих диодов сохраняется. Через запира-
емый диод начинает проходить обратный ток восстановления, а через отпираемый ток
становится больше чем 7Н. Соответственно, возрастает ток в дросселе (iL доп ) и ток в
первичной обмотке Wv После того как в запираемом диоде ток достигнет в обратном
направлении максимального значения IRM, этот диод запирается, его ток уменьшается,
что сопровождается сменой полярности напряжения на дросселе Laon. В результате, ток
через дроссель замыкается через диод D 1доп и включенный транзистор П, что снижает
выброс напряжения на выходном диоде, который проходит стадию восстановления
обратного сопротивления, то есть запирается. Таким образом, индуктивность Lroii не
увеличивает обратное напряжение на запираемом в данный момент выходном диоде,
что чрезвычайно важно ддя повышения надежности работы схемы. При запирании
транзистора Пи отпирании Т2 направление тока в
Хдоп противоположно показанному на рис. 14.48.
После того как завершится этап восстановления об-
ратного сопротивления выходного диода, ток дрос-
селя Laon замкнется через открытый транзистор Т2 и
К сожалению, индуктивность рассеяния транс-
форматора и индуктивность токоподводящих к вы-
ходным диодам печатных дорожек компенсировать
подобным образом не удается, и некоторый выб-
рос напряжения на запираемом диоде все же ос-
тается. Является ли этот выброс критическим и
следует ли предпринимать дополнительные меры
для его снижения, этот вопрос должен решаться в
зависимости от конкретной разработки.
Рис. 14.48. Подключение дополни-
тельного дросселя в первичную цепь
преобразователя.
ГЛАВА 15
ИНВЕРТОРЫ
(DC-AC ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ)
В данной главе рассматриваются транзисторные преобразователи постоянного на-
пряжения в переменное, обычно называемые инверторами или DC-АС преобразо-
вателями. Получить напряжение переменного тока из постоянного не составляет
труда, применив только один транзистор, работающий в режиме переключения, а
также конденсатор и (или) дроссель, с помощью которых энергия от входного ис-
точника передается в нагрузку. При использовании трансформатора можно в самых
простейших устройствах разделить гальванически вход от выхода. Тем не менее
практически применяются гораздо более сложные решения, что объясняется высо-
ким уровнем требований к техническим характеристикам инверторов. Достаточно
подробное рассмотрение различных классов инверторов, как одно-, так и много-
фазных, принципов получения выходного напряжения близкого к синусоидально-
му, регулирования уровня выходного напряжение проведено в [1, 19, 39] и в много-
численных статьях по данной тематике. Поэтому в дальнейшем рассматриваются
только принципиальные особенности построения инверторов, а многие техничес-
кие решения можно увидеть в работах указанных авторов и других публикациях.
15.1. Основной вариант построения инвертора
Рассмотрим получение однофазного переменного напряжения, применив мосто-
вую схему (рис. 15.1), к одной диагонали которой подключен источник постоянно-
го напряжения (UBх), а к другой — резистивная нагрузка R. Мгновенное напряже-
ние на нагрузке, то есть напряжение в точках я, б, обозначим ивых.
Работа схемы может происходить в двух различных режимах:
1) каждый из ключей Т19 Т2 и ГЗ, Т4 вертикально расположенной на схеме
пары (стойки) транзисторов открыт половину периода, при этом стойки переклю-
чаются синхронно; схема имеет два состояния по отношению к нагрузке;
2) каждый из ключей 7*1, Т2 и ТЗ, Т4 открыт
половину периода, но переключение каждой стойки
происходит со смещением по отношению к другой; в
этом режиме три состояния схемы по отношению к
диагонали а, б (нагрузке).
Диаграммы состояний ключей в схеме рис. 15.1 и
напряжение на нагрузке (ивых) показаны на рис. 15.2.
Частота со на рис. 15.2 — круговая частота переключе-
ния транзисторов. Диаграммы показаны как симмет-
ричные относительно вертикальной оси, то есть как
четные функции для угла cot. Относительная длитель-
ность импульса напряжения на нагрузке D = 2/и /Т, в
угловых единицах — nD.
В первом режиме при двух состояниях схемы дей-
ствующее напряжение на нагрузке (U) и амплитуду
Рис. 15.1. Схема однофазного первой (основной) гармоники ( Ulm ) можно изменить,
мостового инвертора с активной варьируя уровень постоянного напряжения Um, во вто-
нагрузкой. ром — изменением угла nD.
15.1. Основной вариант построения инвертора
375
Рис. 15.2. Диаграммы процессов для схемы рис 15 1
а — режим с двумя состояниями, б — режим с тремя состояниями
Определим {/для двух случаев рис. 15.2. Для рис. 15.2, а (два состояния схемы):
(15.1.1)
Аналогично для рис. 15.2, б (три состояния схемы):
(15.1.2)
Заменим активную нагрузку в схеме рис. 15.1 на индуктивно-активную — ин-
дуктивность L и активное сопротивление R включаются последовательно. В режи-
ме с тремя состояниями при не очень малых значениях D и т = L/R > Т ток в
нагрузке будет изменяться по закону близкому к гармоническому:
где (р = arctg (coL/R) и
(15.1.3)
WZ 76 Глава 15. Инверторы (DC-А С преобразователи)
Амплитуда первой гармоники напряжения в точках л, £(рис. 15.1) определяется
разложением периодической четной функции мвых = иаб в ряд Фурье:
(15.1.4)
Определим зависимость средней мощности в нагрузке, то есть мощности в сопро-
тивлении /?, сохранив допущение о близости формы тока к синусоидальной. В этом
случае необходимо учесть только первую гармонику напряжения в точках л, б:
Подставив в последнее выражение ток 11т из (15.1.3) и Ulm из (15.1.4), получим!151*5)
Таким образом, мощность в нагрузке переменного тока регулируется изменением уп-
равляющего сигнала (/)) на входах ключей.
15.2. Инвертор тока
Пусть в схеме, показанной на рис. 15.1, источник постоянного напряжения Ubx
заменен источником постоянного тока, а задача заключается в том, чтобы передать
этот ток (и мощность, конечно) в источник переменного напряжения — сеть. Схе-
ма такого преобразования показана на рис. 15.3, где ис — мгновенное напряжение
сети. Условное положительное напряжение ис показано на этом рисунке. Реально
источник тока /вх может представлять собой выход какого-либо преобразователя
постоянного напряжения, подключаемого к мосту через достаточно большую ин-
дуктивность. Мы сейчас увидим, что передача энергии в источник и. может произ-
водиться посредством двух управляющих сигналов, которые формируются на вхо-
дах ключей П...74. Диаграммы работы ключей, напряжения в сети ис и выходного
тока /вых показаны на рис. 15.4.
Для прохождения тока от источника /вх оба вертикально расположенных тран-
зистора (П, Т2) или (ГЗ, 74) в интервалах я(\ — /)), соответствующих нулевому
току /вых, должны поочередно открываться.
Угол <р можно изменять, регулируя момент отпирания одного из ключей, например
74, относительно фазы кривой ис; интервал D (угол nD) регулируется при смещении
момента переключения транзисторов Т2 и 74 относительно переключения П и П.
Рис. 15.3. Схема мостового инвертора тока.
15,3. Формирование выходного напряжения и тока 3 77
Рассматривая кривую /вых (cot) как четную функцию, определим амплитуду пер-
вой гармоники тока:
Рис. 15.4. Диаграммы процессов
в мостовом инверторе тока.
(15.2.1)
Последнее выражение повторяет соотношение (15.1.4) при замене Ulm и UBx сим-
волами тока, поскольку форма соответствующих кривых напряжения и тока явля-
ется аналогичной. Мощность, доставляемая преобразователем в сеть, не зависит от
высших гармоник, присутствующих в токе /вых. Поэтому
Подстановка в последнее выражение / ^ t т из (15.1.6) приводит к результату: (15.2.2)
Последнее соотношение показывает, что управление выходной мощностью может осу-
ществляться как изменением D (длительность импульса тока, проходящего в сеть), так и
изменением фазы тока по отношению к фазе напряжения сети.
Из диаграмм на рис. 15.4 следует, что при работе инвертора тока существуют интерва-
лы времени, когда к ключу, находящемуся в запертом состоянии, приложено обратное
напряжение. Поскольку ключи не являются двунаправленными (в каждом транзисторе
имеется внутренний диод), следует последовательно с каждым транзистором включать
дополнительно диод, рассчитанный на проведение тока / х и способный выдержать обрат-
ное напряжение с амплитудой U .
15.3. Формирование выходного напряжения и тока
Форма выходного напряжения или тока инвертора, другими словами количество
гармоник в напряжении или токе, должны быть определены при разработке весьма
тщательно. Получение на выходе напряжения (тока) близкого к синусоидальному
Глава 15 Инверторы (DC-ACпреобразователи)
является важной задачей, поскольку в противном случае ухудшается коэффициент
мощности, возрастают электромагнитные помехи и шумы как на силовых выводах,
так и в цепях управления Множество нагрузок, таких, например, как электромеха-
нические датчики, требуют синусоидальности напряжения Тем более от инвертора
требуется синусоидальное напряжение, если он входит в состав источника беспере-
бойного питания и его выходное напряжение должно в какие-то промежутки вре-
мени заменить сеть переменного тока
Сложность данного вопроса заключается в том, что улучшить качество выход-
ного напряжения только постановкой LC-фильтра может оказаться невозможным
или невыгодным В частности, стремясь уменьшить нежелательные гармоники на
выходе, увеличивая L и С фильтра, происходит неизбежное снижение амплитуды
первой (основной) гармоники По этим причинам в инверторах применяются ак-
тивные методы снижения гармоник, которые сочетаются с постановкой фильтров,
то есть с пассивными методами
Для получения напряжения, приближенного к синусоиде, применяют ШИМ
или АИМ [19], которые технически могут выполняться различными способами
Прежде чем рассматривать отдельные виды модуляции, необходимые для фор-
мирования выходного напряжения, близкого к синусоидальному, определим тре-
бования к импульсному напряжению, которые позволяют получить выходное на-
пряжение при наименьшем объеме ХС-фильтра
Критерием оценки синусоидальности кривой будем считать коэффициент гар-
моник /Гф, получаемый на выходе фильтра, подключенного к импульсному напря-
жению инвертора В [19] оценка производится при использовании обычного LC-
фильтра нижних частот, широко применяемого в DC-DC преобразователях
Пусть сэ0 = 1 / л/LC — собственная частота фильтра, а сох — первая гармони-
ка напряжения на выходе инвертора Отношение двух названных частот назовем
ок — параметр, характеризующий фильтр
(15 3 1)
Без учета нагрузки, считая, что комплексное сопротивление выходного конденса-
тора фильтра много меньше сопротивления нагрузки, получим передаточную функ-
цию ZC-фильтра
Сделав замену s —jco (здесь со — текущая частота), определим амплитудно-фазо-
вую характеристику фильтра
(15 3 2)
Смысл выражения (15 3 2) заключатся в том, что при частоте w - щ = отно-
шение амплитуды напряжения на выходе к амплитуде напряжения на входе фильтра стре-
мится к бесконечности (мы пренебрегли нагрузкой фильтра) Кроме того, при всех
частотах в спектре импульсного выходного напряжения больших, чем первая (ос-
новная), модуль W(jco) уменьшается, что говорит о подавлении любой гармоники
напряжения более высокой, чем первая Скорость снижения модуля W(jco), если
выражать его в децибеллах, равна —40 дБ/дек Знак минус, получаемый в правой
части (15 3 2) при всех со > о)0, свидетельствует о том, что выходное напряжение
находится строго в противофазе с входным (это опять является следствием пренеб-
режения нагрузкой инвертора)
Обозначим модуль W(jco) как kUn — коэффициент передачи фильтра по напря-
жению /?-й гармоники
15.3. Формирование выходного напряжения и тока
Тогда
(15.3.3)
Условно принимается [19], что для первой гармоники коэффициент передачи
фильтра kv t в (15.3 3) равен единице.
Подставим kUn из (15.3.3) в выражение для коэффициента гармоник. В результате по-
лучим:
(15.3.4)
где Ux и Un — амплитуды первой и я-й гармоник напряжения на входе фильтра.
Фильтр будет иметь наименьший объем при минимальном значении ы„ что
следует из (15.3.1). Заданное значение КТ^ легче обеспечивается фильтром мини-
мального объема (о\ минимально), если в спектре напряжения на входе фильтра не
просто отсутствуют несколько произвольных гармоник, то есть некоторые Un равны
нулю, а отсутствуют низшие гармоники, которые фильтром ослабляются наиболее
тяжело. В этом заключается смысл соотношения (15.3.4).
15.3.1. Широтно-импульсная модуляция
Начнем рассмотрение ШИМ с однократной модуляции, когда на полупериоде выходного
напряжения располагается только один импульс (рис. 15.5). Функция u(cof) на этом ри-
сунке представлена в виде четной (и (cot) = u(—cot))y кроме того, существует симметрия
данной функции относительно оси cot. Следовательно, в спектре напряжения долж-
ны отсутствовать четные гармоники, а коэффициенты ряда Фурье, определяющие
амплитуды и фазы гармоник, находятся из соотношения:
(15.3.5)
где п ~ 1, 3, 5,... — номер гармоники; со= 2л/Г— круговая частота основной (первой)
гармоники.
Из (15.3.5) для импульсного напряжения, показанного на рис. 15.5, получим:
(15.3.6)
Функция w(ty/), показанная на рис. 15.5, заменяется тригонометрической суммой:
Рис. 15.5. ШИМ с однократной модуляцией.
Глава 15. Инверторы (DC-ACпреобразователи)
где коэффициенты Uv Uv ... Un, имеющие положительный или отрицательный знак,
определяются в соответствии с (15.3.6).
Для исключения третьей гармоники длительность половины импульса в угловых еди-
ницах согласно (15.3.6) должна равняться:
(15.3.7)
(15.3.8)
Пятая гармоника будет отсутствовать, если имеет место равенство
Очевидно, что одновременное исключение третьей и пятой гармоник в кривой на рис.
15.5 невозможно при любых углах nD/2. Можно графически показать, каким обра-
зом происходит исключение той или иной гармоники из спектра импульсного на-
пряжения и (cot). Для этого достаточно заметить, что именно показывает общее
выражение (15.3.5) в случае импульсного напряжения и (cat), обладающего четнос-
тью функции и симметрией относительно оси cot Интеграл в (15.3.5) показывает
суммарную площадь за четверть периода тех участков кривой л-й гармоники, кото-
рые соответствуют ненулевым значениям импульсного напряжения. Например,
функция U3cos3cot щт импульсном напряжении (рис. 15.5) и значении
обращается в ноль. При этом значении nD/2 все гармоники кратные трем также равны
нулю. Подтверждение этому показано на рис. 15.6, где можно увидеть равенство положи-
тельной (двойная штриховка) и отрицательной площадей косинусной функции на интер-
вале, где и (cot) не равно нулю. Если на рис. 15.6 показать пятую гармонику Uscosco
/, a Us определить из (15.3.6), можно увидеть, что сумма положительных и отрица-
тельных площадей на интервале 0...я/3 не равна нулю.
Рассмотрим более сложные виды однополярного за полупериод напряжения, когда
импульс, показанный на рис. 15.5, разделяется на два или большее число импульсов на
полупериоде, то есть когда ШИМ, если использовать терминологию [19], становит-
ся многократной.
На рис. 15.7 показано напряжение, в которой исходный импульс на полупериоде де-
лится на два с одним нулевым промежутком (паузой) между ними. Определим и-й коэф-
фициент ряда Фурье (п = 1,3,5,..., коэффициенты при четных номерах гармоник равны
нулю). Используем для расчета формулу (15.3.5).
(15.3.9)
Рис. 15.6. Равенство положительной и отрицательной площадей функции —cos cot на
интервале 0 ... я/3 показывает, что третья гармоника исключается из ряда
Фурье.
15.3. Формирование выходного напряжения и тока
Рис. 15.7. Напряжение с одним нулевым промежутком между импульсами.
Как показывает последнее соотношение, выбирая угол а = я/6, можно устранить
третью гармонику при любом значении nD от 0 до я/3; при а = я/10 будет отсутство-
вать пятая гармоника, значение nD может при этом изменяться от 0 до п/5. Одновре-
менно не могут быть устранены обе низшие гармоники — третья и пятая.
Пусть теперь на полупериоде располагаются три импульса с двумя нулевыми
интервалами напряжения между ними (рис. 15.8). Для рассматриваемого здесь им-
пульсного напряжения характерно, что оно может быть представлено в виде четной
функции, причем длительность среднего импульса может быть отличной от дли-
тельностей двух крайних. Угол а на рис. 15.8 соответствует середине последнего
импульса на четверти периода, длительности среднего и крайних импульсов равны
соответственно nDx и nD2 (в угловых единицах).
Коэффициенты ряда Фурье {п = 1, 3, 5, ...) определяются из общего соотноше-
ния (15.3.5):
(15.3.10)
Пусть угол, при котором заканчивается последний импульс в первой четверти
периода, то есть «+ я/)2/2, равен я/Ъ. Воспользовавшись (15.3.10), определим при
данном условии, возможно ли одновременное устранение третьей и пятой гармо-
ник в спектре. Из (15.3.10) получим систему уравнений:
Решая последнюю систему уравнений численным методом, получим значения дли-
тельности импульса nDl и разности a— nDJ2\
(15.3.11)
Рис. 15.8. Напряжение с двумя нулевыми промежутками между импульсами.
(((382 Глава 15. Инверторы (DC-ACпреобразователи)
Поскольку сумма углов а + 7rD2/2 равна я/3, получим:
(15.3.12)
(15.3.13)
Таким образом, значение углов (15.3.11)...(15.3.13) позволяет исключить из спект-
ра две низшие гармоники — третью и пятую. При этих же значениях углов из спектра
устраняются все гармоники кратные трем, но остается часть гармоник кратных пяти.
Пример
Проведем анализ еще одного вида одноуровневого импульсного напряжения, рассмотрен-
ного в [17], в котором на полупериоде располагаются четыре импульса с тремя нуле-
выми интервалами между ними (рис. 15.9). Длительность каждого импульса в угло-
вых единицах яД середины импульсов, отсчитываемые от начала координат, соот-
ветствуют углам ах и аг
Коэффициенты, определяющие амплитуды нечетных гармоник (амплитуды четных
гармоник равны нулю), определяются из (15.3.5):
(15.3Л4)
Составим систему уравнений, которая определяет отсутствие всех гармоник кратных
трем и пяти одновременно:
(15.3.15)
где/:—номер кратности гармоник (1,3,5,...). Для решения системы (15.3.15) приведем ее
к виду:
(15.3.16)
Последняя система позволяет получить аналитическое решение:
Рис. 15.9. Напряжение с тремя нулевыми промежутками между импульсами.
15.3. Формирование выходного напряжения и тока 383
а б
Рис. 15.10. Получение последовательности импульсов, модулируемой по синусоидальному
закону:
а — схема включения компаратора с аналоговым синусоидальным и пилообразным вы-
сокочастотным сигналами на его входах, б— диаграммы напряжений на входах компара-
тора и его выходе
В данном примере все гармоники кратные трем и пяти будут исключены из
спектра при углах а{ и а^ найденных выше. Более того, все названные гармоники
исключаются при модуляции коэффициента заполнения D, входящего в (15.3.14).
Из рассматриваемых случаев одноуровнего импульсного напряжения можно
видеть, что усложнение формы напряжения, то есть увеличение числа импульсов за
полупериод, позволяет исключить не только отдельные низшие гармоники, но так-
же и кратные им, при одновременной модуляции длительности импульсов.
Модуляция импульсов по синусоидальному закону на полупериоде основной
частоты также способствует устранению высших гармоник из спектра. Исследова-
ния импульсных видов напряжения при модуляции по синусоидальному закону,
проведенные в [16], показали их эффективность при достаточно большом числе
импульсов на полупериоде основной частоты.
Модуляция импульсов по синусоидальному закону происходит, например, при
сравнении на компараторе эталонного синусоидального сигнала и высокочастотно-
го пилообразного (рис. 15.10).
Синусоидальное напряжение (иэ) и пилообразное (ип) поступают через сопро-
тивления R1 и R2 на прямой и инверсный входы компаратора. Формирование мо-
дулированных импульсов происходит в моменты пересечения входных напряже-
ний. С помощью микропроцессора можно создать ступенчатое напряжение близ-
кое к синусоидальному при частотах 50...400 Гц. На увеличении содержания низших
гармоник в выходном импульсном напряжении инвертора использование ступен-
чатого эталонного напряжения от микропроцессора не отражается.
15.3.2. Выходные каскады инверторов
при широтно-импульсной модуляции
Пусть на затворы ключей мостового инвертора (рис. 15.11) поступает импульсное напря-
жение, модулированное по синусоидальному закону на полупериоде основной частоты.
Однозвенный ZC-фильтр пропускает на нагрузку R основную гармонику, подавляя имею-
щиеся в точках а, £ импульсного напряжения высшие гармоники. При достаточно боль-
шом числе импульсов на полупериоде Т/2 (рис. 15.10, б) (>100) резко снижается
процентное содержание присутствующих высших гармоник в напряжении иаб по
отношению к первой.
cr
Глава 15 Инверторы (DC-ACпреобразователи)
Рис. 15.11. Мостовой инвертор с
синусоидальной ШИМ ключей
В результате работы ключей импульсное напря-
жение иаб диагонали моста имеет импульсную фор-
му, а напряжение на нагрузке R близко к синусои-
дальному с нулевой фазой (рис 15 12)
Алгоритм работы ключей в схеме рис 15 11 может
быть таким при иаб > О транзисторы 71 и ТА в состо-
янии ON, при иаб= О в состоянии ON транзисторы 71,
ТЪ или Т2, Г4, при ио6 < О транзисторы Г2, ТЪ в
состоянии ON Можно видеть, что импульсное напря-
жение иа6 может быть получено в схеме рис 15 11 при
более простом и энергетически более выгодном алго-
ритме управления Для этого достаточно, чтобы в каж-
дом полупериоде, когда иаб> О, транзисторы одной вертикальной стойки, допустим 71
и Г2, работали в режиме ШИМ и в состоянии ON находился транзистор 74, в каждом
другом полупериоде (при иа6 < 0) в режиме ШИМ должны работать транзисторы ТЪ и Т4,
а в состоянии ON — транзистор Г2 В данной схеме возможны и другие алгоритмы
управления, при которых в режиме ШИМ находится только одна вертикальная стойка
транзисторов, а не две Индуктивно-емкостный фильтр, один из вариантов которого
показан на рис 15 11, создает на своем выходе напряжение с заданным коэффициен-
том гармоник К^, обычно не превышающем несколько процентов Возникает вопрос
каков коэффициент гармоник (Кг) на входе фильтра и сильно ли отличаются различ-
ные виды широтно-импульсного напряжения по данному параметру9
Используя определение коэффициента гармоник, найдем его значение для прямо-
угольного импульсного напряжения без пауз в течение полупериода (диаграмма ивьп на
рис 15 2, а)
Если импульсное напряжение имеет вид, показанный на рис 15 2, б (диаграм-
ма ивых), и длительность импульса в угловых единицах (яО) составляет 2я/3, что
соответствует отсутствию гармоник кратных трем, коэффициент гармоник равен
(используются выражения (15 1 2) и (15 1 4)
Рис. 15.12. Диаграммы напряжений в точках а, бк на нагрузке R
Т— период выходного напряжения, Тк — период частоты коммутации ключей
15.3. Формирование выходного напряжения и тока 385
Наконец, можно определить коэффициент гармоник импульсного напряжения,
модулированного по синусоиде в полупериоде основной частоты (рис. 15.12). Можно
считать, что при изменении коэффициента заполнения импульсов от нуля до еди-
ницы его мгновенное значение на полупериоде Т может быть записано как
(15.3.17)
Действующее значение напряжения отдельного импульса с амплитудой Ubx (рис.
15.12) равно:
(15.3.18)
Действующее значение импульсного напряжения на рис. 15.12, следовательно, можно
записать, используя определение данного значения:
(15.3.19)
В предположении, что изменение d происходит по синусоидальному закону от нуля
до единицы, амплитудное значение первой гармоники Составит UBx, а действующее —
t/x/V2l Следовательно, коэффициент гармоник импульсного напряжения, показан-
ного на рис. 15.12, равен:
Последний результат показывает, что при синусоидальной ШИМ импульсного напря-
жения коэффициент гармоник очень большой, он превосходит аналогичные коэффици-
енты при однократной ШИМ. Это происходит из-за большого числа в спектре высших
гармоник, далеких от основной, но имеющих амплитуды напряжений, сравнимых с
ней. Тем не менее ZC-фильтры получаются меньших размеров при синусоидаль-
ной, а не при однократной ШИМ, если, конечно, сравнение происходит при оди-
наковых значениях коэффициента гармоник на выходе фильтра (А^гф).
Получение синусоидального напряжения или тока на выходе инвертора возможно так-
же при использовании импульсного регулятора (ИР), включаемого перед оконеч-
ным каскадом инвертора. Принципиально регулятор может быть любого типа —
понижающим, повышающим или инвертирующим. Перед инвертором может быть
включен регулирующий преобразователь (РП) с трансформатором, работающим на
частоте, во много раз превышающей выходную. У ИР или РП может быть несколь-
ко функций, но основная — сформировать синусоидальное напряжение или ток.
Рассмотрим схему на рис. 15.13, которая содержит двухтактный РП с разделен-
ными первичными обмотками и мостовой инвертор. РП задает с помощью дроссе-
ля L синусоидальную форму тока, ключи моста коммутируются в заданные момен-
ты времени по окончании полупериода выходного напряжения. На рисунке Z —
комплексная нагрузка, которая, в частности, может быть резистивной. Другой вид
нагрузки в схеме рис. 15.13 — сеть переменного тока, куда передается мощность от
входного источника UBx. Ток в дросселе iL без учета высокочастотной составляющей
имеет форму выпрямленной синусоиды, которая создается синусоидальным зако-
ном изменения коэффициента заполнения d(t) ключей Т\ и Т 2 за полупериод
выходного напряжения. Ключи ТЗ...Т6 коммутируются таким образом, чтобы за
полупериод Т/2 были открыты диагональные транзисторы ТЗ, ТЬ или 74, Г5
|Г386 Глава 15. Инверторы (DC-ACпреобразователи)
Рис. 15.13. Инвертор с двухтактным РП на входе и разделенными первичными обмотками.
Рис. 15.14. Диаграммы работы схемы с выходным РП.
(рис. 15.14). В моменты, соответствующие окончанию полупериода Т/2 (в угловых
единицах — я, 2я, ...), ток iL не приходит в ноль вследствие большой постоянной
времени цепи при одновременно открытых диодах D\ и D2. В результате, в момен-
ты я; 2п, ... в выходном напряжении появляются скачки, ухудшающие коэффици-
ент гармоник и коэффициент мощности при работе с сетью переменного тока.
Предположим, что на входе мостового инвертора работают два ключа, создаю-
щие в точках а, б (рис. 15.15) импульсное одноуровневое напряжение с синусои-
дальной ШИМ. В диагональ инвертора включены L С-фильтр и нагрузка, а диаго-
нально расположенные транзисторы моста включаются на полупериод выходного
напряжения. Ключи ATI и К2 коммутируются с частотой ШИМ (fK), намного пре-
вышающей частоту/ инвертора; замкнутое состояние ключа К\ соответствует им-
пульсу с амплитудой Ubx на ключе К 2, разомкнутое — нулевому напряжению на
ключе АГ2, который должен теперь быть замкнутым.
Рис. 15.15. Мостовой преобразователь с двумя ключами на входе.
15.3. Формирование выходного напряжения и тока 387
Вследствие индуктивного характера нагрузки инвертора с учетом выходного
фильтра ток iL отстает от напряжения первой гармоники импульсного напряжения
в точках я, б. Это означает, что входной ток инвертора (/"вх инв), положительное на-
правление которого показано на рис. 15.15, некоторое время после окончания оче-
редного полупериода выходной частоты должен проходить в обратном направле-
нии. Поэтому ключи К\ и К2 должны обладать двухсторонней проводимостью.
15.3.3. Амплитудно-импульсная модуляция
Другой способ формирования напряжения инвертора с исключением или уменьшенным
содержанием высших гармоник заключается в построении ступенчатого импульсного на-
пряжения на выходе. Существует много способов формирования такого напряжения, ко-
торые реализуются с помощью отводов первичной или вторичной обмоток силового транс-
форматора, переключением преобразовательных ячеек или суммированием выходных на-
пряжений ячеек.
Один из самых простых способов формирования ступенчатого (многоуровневого)
выходного напряжения состоит в сложении выходных напряжений преобразовательных
ячеек (секций), имеющих несложную импульсную форму.
Пусть к одному входному источнику постоянного напряжения подключены две пре-
образовательные двухтактные ячейки (рис. 15.16). В каждую из ячеек входит свой транс-
форматор с двумя первичными и одной выходной обмотками, два ключа и дополнитель-
ный транзистор 73 (Тв) с двумя диодами D1, £>2 (/)3, D4). Выходные обмотки трансфор-
матора включены последовательно, образуя выход инвертора с напряжением нвых.
Дополнительный ключ в каждой ячейке находится в состоянии ON, если в состоянии OFF
находятся оба основных ключа.
Рассмотрим сначала работу ключей ячейки, когда каждый основной ключ оста-
ется включенным половину периода, а транзистор ТЪ (Тв) постоянно выключен.
Напряжение на выходной обмотке будет иметь в этом случае форму симметричного
прямоугольного импульсного напряжения. Такое напряжение, как мы знаем, со-
стоит из бесконечного множества нечетных гармоник. Напряжения на обмотках
^ых1 и ^ых? ПРИ Условии> что оба имеют одинаковую фазу, показаны на рис. 15.17.
Там же показаны третьи гармоники спектра, присутствующие в напряжениях нвых 1
и ивых 2. Смещая напряжение второй ячейки относительно первой, можно исклю-
Рис. 15.16. Две преобразовательные двухтактные ячейки с выходными обмотками трансфор-
матора, включенными последовательно.
Глава 15. Инверторы (DC-AC преобразователи)
Рис. 15.17. Выходные напряжения ячеек имеют одинаковую фазу; показано напряжение тре-
тьей гармоники в выходном напряжении каждой ячейки.
чить не только третью, но и все гармоники кратные трем в результирующем выход-
ном напряжении. Из рис. 15.17 можно догадаться, что угол, на который нужно
сместить напряжение нвых2, равен ±я/3. Выходное напряжение ивых1, отстающее от
него напряжение ивых2 и результирующее напряжение, в котором отсутствует третья
и кратные ей гармоники, показаны на рис. 15.18. Изменим режим работы ячеек,
показанных на рис. 15.16, включая в каждом полупериоде работы ячеек транзисто-
ры ТЗ, 74). В результате замыкания обмоток трансформатора Tpl (Тр2) при вклю-
ченном транзисторе ТЗ (Т6) в выходном напряжении каждой ячейки появляется
пауза, как показано на рис. 15.19. При угле а равном 2яг/3 в спектре напряжения на
Рис. 15.18. Выходное напряжение инвертора (ивых) получено суммированием выходных на-
пряжений двух ячеек, смещенных на угол я/3.
15.3. Формирование выходного напряжения и тока 389
Рис. 15.19. Диаграмма напряжения на выходе преобразовательной ячейки; угол п — а
соответствует включенному состоянию замыкающего транзистора ТЪ (Г6)
рис. 15.19 отсутствуют, как мы знаем, все гармоники кратные трем. Можно сло-
жить два напряжения, у которых угол а равен 2я/3, сдвигая эти напряжения между
собой в целях исключения из результирующего спектра другой низшей гармоники —
пятой. Отставание напряжения второй ячейки от первой должно составить в таком
случае я/5 или 36°. Поскольку напряжения пятой гармоники на выходах ячеек бу-
дут находиться в противофазе друг к другу, выходное напряжение инвертора будет
свободно от пятой гармоники. Сказанное подтверждается рис. 15.20, где показано
результирующее напряжение двух ячеек ивых, не содержащее третьей и кратной ей
гармоник, а также пятой гармоники. Формирование ступенчатого напряжения, в
котором отсутствуют все указанные выше гармоники, возможно также с использо-
ванием двух мостовых каскадов, ключи которых коммутируются с относительным
сдвигом я/5. В каждом мостовом каскаде должно быть получено при этом напряже-
ние, показанное на рис. 15.19, при угле а равном 2я/3.
Получение более сложных ступенчатых напряжений возможно, если суммиру-
ются напряжения большего числа преобразовательных ячеек. При этом достигается
цель снижения амплитуд высших гармоник и уменьшения коэффициента гармо-
ник. Следует сказать, что стоимость силовой части инвертора, ее размеры и масса
будут превышать аналогичные параметры инвертора с ШИМ.
Рис 15.20. Формирование выходного напряжения инвертора, не содержащего третьей и крат-
ной ей гармоник, а также пятой гармоники.
Глава 15. Инверторы (DC-ACпреобразователи)
15.4. Трехфазные инверторы
Существует большое количество приложений, где необходимо использовать трех-
фазные инверторы: двигатели различных электромеханических систем; гироскопы;
трехфазные двигатели, требующие изменения частоты для регулирования скорос-
ти; системы, в которых требуются как однофазное, так и многофазное напряжение.
Требования к выходным параметрам трехфазных инверторов могут быть различны-
ми. Это касается формы выходного напряжения (приближения ее к синусоиде),
стабильности, отклонения напряжений отдельных фаз.
Простые трехфазные инверторы выполняются на основе трех ячеек — каждая ячейка
состоит из двух ключей, которые могут различным образом подключаться к источнику
входного напряжения и нагрузке.
Таким образом, для построения силовой части трехфазного инвертора потребу-
ется шесть ключей, подключение которых может быть различным в зависимости от
особенностей входного источника и нагрузки. Возможно получение трехфазного
напряжения при использовании трех мостовых транзисторных каскадов, при этом
требуется удвоенное количество ключей — 12 и можно показать избыточность по-
ловины ключей в данном случае. Для управления трехфазными выходными каска-
дами требуется сдвигать сигналы, поступающие на входы данной ячейки, на треть
периода по отношению к управляющим сигналам соседней ячейки.
На рис. 15.21 и 15.22 показаны выходные каскады трехфазных преобразовате-
лей, выполненных на основе трех двухтактных ячеек и трех транзисторных стоек.
Схему на рис. 15.22 принято называть трехфазной мостовой. В схеме на рис. 15.21
используются три однофазных трансформатора, в схеме на рис. 15.22 трехфазная
нагрузка подключается к точкам А, /?, С с использованием трансформаторов или
без них. Если к источнику входного постоянного напряжения, имеющего среднюю
точку, подключить к ней через точки /, 2, 3 (рис. 15.22) первичные обмотки транс-
форматоров, получится вариант трехфазного инвертора на основе трех полумосто-
Рис. 15.21. Выходной каскад трехфазного инвертора на основе трех двухтактных ячеек.
Рис. 15.22. Выходной каскад трехфазного инвертора на основе трехфазного моста.
15.4. Трехфазные инверторы 391
вых ячеек. Этот вариант построения инвертора не имеет каких-либо преимуществ
перед мостовым или двухтактным (рис. 15.21).
Пусть каждая ячейка выходного каскада по рис. 15.21 (15.22) переключается
таким образом, что каждый транзистор ячейки открыт половину периода выходно-
го напряжения. Каждая соседняя ячейка отстает (опережает) данную ячейку на треть
периода. Тогда в точках 7, 2, 3 двухтактной и мостовой схем будут однополярные
импульсные напряжения, амплитуды которых зависят от схемы. На рис. 15.23 по-
казан порядок переключения транзисторов и диаграммы напряжений в точках 7, 2,
3, отсчитываемых относительно отрицательного полюса входного источника. Штри-
ховкой на рис. 15.23, я, показано открытое состояние транзистора. Из рисунка можно
видеть, что весь период Г делится на шесть равных интервалов и каждую 1/6 часть
периода происходит переключение в одной из ячеек выходного каскада.
Обе схемы (рис. 15.21 и 15.22) допускают применение либо трех однофазных,
либо одного трехфазного трансформатора. В двухтактной схеме (рис. 15.21) для
получения трехфазного напряжения вторичные обмотки (WBax) включаются звез-
дой. Получаемые фазные напряжения — импульсы без нулевой паузы — смещены
на треть периода друг относительно друга (рис. 15.24). На этом же рисунке показа-
ны основная (первая) и третья гармоники, присутствующие в напряжении каждой
фазы. Линейное напряжение на выходе схемы на рис. 15.21 — UAB> UBC или UCA —
получается как разность соответствующих фазных напряжений. Поэтому, напри-
мер, UAB — UA — UB; в результате, линейные напряжения на выходе двухтактной
схемы (рис. 15.25) не содержат ни третьей гармоники, ни кратных ей. Аналогичные
по форме напряжения получаются в мостовой схеме (рис. 15.22) между точками 7,
2 и 3, которые можно считать точками А, Ви С трехфазной схемы. Чтобы убедиться
в этом, достаточно произвести вычитание соответствующих напряжений на рис.
15.23. Подключим к точкам А, В, С мостового инвертора симметричную активную
нагрузку, как показано на рис. 15.26. Напряжение в данной фазе нагрузки будем
Рис 15.23. Порядок переключения транзисторов (а) и диаграммы напряжений в точках 7, 2, 3
(б); амплитуда UByjjjm схемы рис. 15.22, 21/вх — рис. 15.21.
|( 392 Глава 15. Инверторы (DC-ACпреобразователи)
Рис. 15.24. Фазные напряжения, получаемые на выходных обмотках трансформаторов в двух-
тактной схеме инвертора.
Рис. 15.25. Линейные напряжения на выходе двухтактного и мостового инверторов.
считать положительным, если положительный потенциал в данный момент времени
совпадает с точкой, проставленной у сопротивления. Заменяя открытые транзисторы
замкнутыми ключами, можно с помощью схем замещения определить напряжение в
каждой фазе нагрузки для любого момента времени. В интервале времени 0 — 7/6
(открыты транзисторы Т\, Т4 и Т5) напряжения в фазах нагрузки равны:
15.4. Трехфазные инверторы 393
Рис. 15.26. Подключение симметричной активной нагрузки к мостовому инвертору.
В интервале 7/6 — 27/6 (открыты транзисторы 71, Т4 и Г6):
В интервале 27/6—37/6 (открыты транзисторы 74, 73 и Г6):
Продолжая рассматривать последующие интервалы работы схемы, можно построить
кривые фазных напряжений на нагрузке (рис. 15.27). Аналогичные кривые получаются в
фазах нагрузки двухтактной схемы (рис. 15.21), если нулевой вывод нагрузки не соединен
с общей точкой вторичных обмоток трансформаторов. Напряжения в фазах нагрузки по-
лучаются такими же, как на рис. 15.27, и при комплексной нагрузке, при условии,
что она является симметричной. Кривые на рис. 15.27 образованы из линейных
напряжений источника (инвертора), которые не содержат гармоник кратных трем.
Следовательно, эти гармоники отсутствуют и в фазных напряжениях на нагрузке.
Для того чтобы фазные напряжения не искажались при несимметрии нагрузки и
включении ее звездой, нулевой вывод вторичной обмотки трансформаторов в схе-
мах на рис. 15.21 и 15.22 должен быть соединен с нулем нагрузки.
Установим некоторые важные соотношения для мостового инвертора, полагая,
что нагрузка включена звездой и в каждой ее фазе последовательно включены ин-
дуктивность L и сопротивление R. Индуктивно-активный характер нагрузки опре-
деляет уменьшенное содержание высших гармоник тока в каждой фазе. Качествен-
ный вид напряжений и токов в фазах нагрузки, а также потребляемого тока /п от
выходного источника £/х показан на рис. 15.28. Кривая тока /п повторяется шесть
раз за период, поскольку для ветви источника Ubx состояние шести ключей схемы
одинаково в каждом из этих интервалов.
Действующее линейное напряжение на выходе инвертора (UAgf UBC, UCA) (рис.
15.25):
(15.4.1)
394 Глава 15. Инверторы (DC-ACпреобразователи)
Рис. 15.27. Диаграммы фазных напряжений на нагрузке.
Действующее фазное напряжение на нагрузке (рис. 15.28):
(15.4.2)
Как и для трехфазного синусоидального напряжения фазное, напряжение в дан-
ном случае меньше линейного в V3 раз.
Все другие соотношения, определяющие режим работы компонентов инвертора и его
показатели, требуют нахождения мгновенных значений фазных токов. Для каждого ин-
тервала длительностью я/3 необходимо составить дифференциальное уравнение,
решить его и определить неизвестные коэффициенты с учетом начальных условий.
Например, для фазы А в первом интервале (0 < cot < я/3) справедливо уравнение:
где со — круговая частота выходного напряжения. Решение этого уравнения:
(15.4.3)
(15.4.4)
где А — постоянная, зависящая от начальных условий; г = L/R
Дифференциальное уравнение для второго интервала (я/3 <cot < 2я/3):
(15.4.5)
15.4. Трехфазные инверторы 395
Рис. 15.28. Диафаммы напряжений и токов для мостового инвертора при симметричной LR-
нагрузке, включенной звездой.
Решение последнего уравнения:
(15А6)
Наконец, дифференциальное уравнение для третьего интервала (2я/3 <cot<n):
(15А7)
Его решение:
(15.4.8)
Для определения коэффициентов А, ВиСнеобходимо решить систему уравнений,
составленную из условий непрерывности фазного тока:
(15А9)
Глава 15. Инверторы (DC-ACпреобразователи)
После решения системы (15.4.9) и подстановки полученных значений коэффи-
циентов А, В и С в (15.4.4), (15.4.6) и (15.4.8) получим:
(15.4.10)
(15.4.11)
(15.4.12)
В выражениях (15.4.10)...(15.4.12) коэффициент а равен:
Выражения для токов фазы А в оставшиеся интервалы периода записываются из соот-
ношений (15.4.10)...(15.4.12) с учетом симметрии кривой тока относительно оси cot
Выражения для токов в фазах В и С записываются из (15.4.10)...(15.4.12) с учетом
их углового сдвига относительно тока в фазе А на — 2я/3 и 2тг/3 соответственно.
Поскольку нагрузка включена звездой, фазные токи одновременно являются ли-
нейными. Мгновенный ток в каждом ключе моста определяется на основании
(15.4.10)...(15.4.12) с учетом необходимого углового сдвига.
Действующий ток фазы (линии) и, следовательно, действующий ток в транзисторах
одной ячейки инвертора равен:
(15.4.13)
Мгновенный ток, потребляемый от входного источника (*п ), определяется из вы-
ражения (15.4.11) (открыт транзистор 74, ТЪ и Т5 закрыты), которое справедливо для
Т/6 < t<2T/6. Это же выражение будет определять мгновенный потребляемый ток и
на других интервалах, если в показатель экспоненты в (15.4.11) ввести соответству-
ющее временное смещение. Например, для интервала 0 < t < Т/6 выражение для
тока / примет вид:
Постоянный ток, потребляемый инвертором, определяется из (15.4.14):
(15.4.14)
(15.4.15)
Из выражения для мгновенного тока /п можно получить условие его неотрица-
тельности, то есть условия, когда между источником UBK и инвертором нет обмена
энергией. Для этого необходимо, чтобы при t — 0 выполнялось неравенство, полу-
чаемое из (15.4.14):
Решая это неравенство, получим
(15.4.16)
При значениях а > 0,5 имеются интервалы времени, когда ток возвращается
инвертором в источник U .
ЧАСТЬ III
УПРАВЛЕНИЕ УСТРОЙСТВАМИ
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭНЕРГИИ
ГЛАВА 16
ИМПУЛЬСНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ
КАК СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОГО
УПРАВЛЕНИЯ
В этой части книги преобразователи рассматриваются как системы автоматического уп-
равления (САУ), воспринимающие командные сигналы или возмущения и определенным
образом на них реагирующие.
16.1. Методы управления выходными
параметрами преобразователей
Выходное напряжение (ток) преобразователя требуется поддерживать с заданной
степенью точности, изменять по заданной во времени или от каких-то других пара-
метров зависимости. При работе от сети переменного тока преобразователь должен
поддерживать синусоидальную форму тока, обеспечивая высокий коэффициент
мощности на входе устройства.
Любой преобразователь с точки зрения построения системы управления выход-
ным напряжением или током может быть отнесен либо к нелинейной электричес-
кой цепи, либо к САУ.
Использование нелинейных вольт-амперных характеристик (ВАХ) таких при-
боров, как термистор или стабилитрон, позволяет создать стабилизаторы постоян-
ного напряжения. Нелинейность другого вида, свойственная транзистору, дает воз-
можность построить стабилизатор тока. Нелинейность ВАХ дросселя с сердечни-
ком применяется в ферромагнитных стабилизаторах переменного тока.
Приведенные примеры показывают применение свойств электрических цепей
с нелинейными элементами для стабилизации постоянного или переменного на-
пряжения и тока. Однако область применения вышеприведенных цепей в источни-
ках питания, преобразователях ограничена. Подавляющая часть устройств электро-
питания выполнена таким образом, что в них используются принципы автомати-
ческого управления.
Выходной параметр преобразователя — ток или напряжение — с точки зрения
САУ следует считать управляемой переменной. Рассматривая такой преобразова-
тель, как САУ, объектом управления в системе следует считать нагрузку. Характер-
ным для преобразователя, рассматриваемого как САУ, является наличие управляю-
щего воздействия на объект (нагрузку), которое, в свою очередь, может зависеть от
управляемой переменной, задающего воздействия и возмущения.
Принято различать следующие принципы управления, находящие широкое практи-
ческое применение:
• по разомкнутому циклу;
• по замкнутому циклу;
• по комбинированному (замкнуто-разомкнутому) циклу.
Согласно первому принципу управления система является разомкнутой и не
использует обратную связь. Сигнал управления вырабатывается в функции воз-
16. 1. Методы управления выходными параметрами преобразователей 3 99
Рис. 16.1. Структурная схема разомкнутой системы.
мущения таким образом, чтобы воздействие возмущения на систему компенси-
ровалось.
Структурная схема разомкнутой системы с управлением по возмущению пока-
зана на рис. 16.1. РВ — регулятор по возмущению, формирующий управляющий
сигнал в зависимости от возмущающего воздействия; РО — регулирующий орган
объекта, то есть выходной каскад преобразователя; О — объект; ЗВ — устройство,
формирующее задающее воздействие; x(t) — управляемая переменная; x0(t) — зада-
ющее воздействие.
Принцип управления по замкнутому циклу (принцип управления по отклоне-
нию переменной, принцип обратной связи (ОС)) является наиболее широко при-
меняемым. В соответствии с данным принципом воздействие на регулирующий
орган объекта (РО) вырабатывается через управляющее устройство — регулятор (Р)
как функция отклонения ерегулируемой (управляемой) переменной x(t) от предпи-
санного задающего воздействия x0(t). Структурная схема показана на рис. 16.2. При-
нято обратную связь, доставляющую управляющий сигнал к регулятору Р, называть
главной ОС.
Рис. 16.2. Структурная схема замкнутой системы.
Системы управления по возмущению, если сравнивать их с системами, реаги-
рующими на отклонение, обычно отличаются большей устойчивостью и более вы-
соким быстродействием. К их недостаткам следует отнести неполный учет возму-
щений, поскольку компенсируются только те воздействия, которые измеряются и
поступают через соответствующий регулятор РВ. В некоторых случаях становится
эффективным использование комбинированного управления как по возмущению,
так и по отклонению. Структурная схема комбинированного управления показана
на рис. 16.3.
Рис. 16.3. Структурная схема комбинированной системы.
400 Глава 16. Импульсный преобразователь как система автоматического управления
Основные режимы функционирования САУ, находящие широкое применение
в преобразовательных устройствах, — режим стабилизации, когда поддерживается
постоянным значение управляемой переменной (x(t) = const), и режим программ-
ного управления, то есть поддержание заданной функции времени переменной x(i)
Другие режимы работы САУ — следящий, экстремальное и оптимальное управле-
ние, а также управление в адаптивной системе — также находят применение в
энергосистемах, выполняемых на основе преобразователей.
16.2. Общие требования, предъявляемые
к преобразователям как устройствам
автоматического управления
Стабилизированные преобразователи, обеспечивающие постоянное или изменяемое в
соответствии с заданной программой напряжение (ток), включаются в канал передачи
энергии в целях уменьшения относительного изменения управляемой переменной.
В практике широко применяются как стабилизированные источники напряже-
ния, так и источники тока. Довольно часто на выходе преобразователя необходимо
поддерживать постоянную мощность при изменении нагрузки или других воздей-
ствиях. Стабилизированные преобразователи могут выполняться с одним или не-
сколькими выходами (многоканальными).
К любому стабилизированному преобразователю напряжения предъявляется ряд
требований, важнейшими из которых являются следующие.
1. Входное напряжение (напряжение входной сети) и ее допуск.
2. Частота сети и ее допуск.
3. Выходное напряжение и его допуск.
4. Выходная частота (для инверторов), ее допуск.
5. Диапазон изменения тока нагрузки.
6. Амплитуда пульсаций напряжения на выходе (для преобразователей с выхо-
дом на постоянном токе).
7. Коэффициент искажения синусоидальности напряжения (коэффициент гар-
моник) (для инверторов).
8. Переходные процессы.
9. Диапазон температуры окружающей среды.
10. Коэффициент полезного действия.
11. Объем, масса преобразователя.
12. Время непрерывной работы.
13. Стоимость.
Кроме того, в каждом техническом задании на преобразователь присутствуют
требования, которые никак нельзя назвать малозначащими или вспомогательными.
К ним относятся: наличие защит (по входному или выходному напряжению, по
току нагрузки, по температуре), способ охлаждения, время выхода на режим, отсут-
ствие броска пускового тока и, многое другое.
К основным возмущающим воздействиям, если речь идет о стабилизации вы-
ходного напряжения или тока, относятся колебания входного напряжения (сети) и
сопротивления нагрузки. Помимо них существенную роль играют колебания тем-
пературы окружающей среды, изменяющие температуру компонентов.
Необратимые монотонные изменения параметров компонентов от времени, их
старение также воздействуют на точность поддержания регулируемой переменной.
Влияние старения следует учитывать только в тех случаях, когда выходной ток или
напряжение следует поддерживать с очень высокой точностью (например, измене-
ние не должно превышать 0,1% от номинального значения). Можно считать, что
основные возмущающие факторы (входное напряжение, ток нагрузки — для стаби-
16.2. Общие требования, предъявляемые к преобразователям
лизированных преобразователей напряжения, температура компонентов) действу-
ют независимо.
Тогда выходное напряжение — функция трех независимых переменных:
(16.2.1)
где Тк — температура компонентов.
Дифференциал этой функции, то есть бесконечно малое изменение UmmJ определяет-
ся частными производными:
(16.22)
Каждая из частных производных отражает передачу соответствующего воздействия
на выход. Соотношение (16.2.2) справедливо для выбранного режима и, строго говоря,
действует только в его малой окрестности. Например, выбранным режимом преобра-
зователя можно считать номинальное входное напряжение, номинальный ток нагруз-
ки или какую-то его часть, комнатную (25°С) или близкую к ней температуру.
В практике взамен частных производных в (16.2.2) используют коэффициенты:
— коэффициент, характеризующий изменение выходного напря-
жения при изменении входного (ток нагрузки и температура не изменяются);
коэффициент, характеризующий изменение выходного напряже-
ния при изменении тока нагрузки (входное напряжение и температура не изменяются);
BK,V' коэффициент, характеризующий изменение выходного напряже-
ния при изменении температуры (входное напряжение и ток нагрузки не изменяются).
Оценивая переходные процессы в преобразователе, следует особо отметить не-
которые важные параметры.
Время запуска (или включения) — временной интервал между моментом под-
ключения входного напряжения (или моментом поступления команды на включе-
ние при поданном входном напряжении) и моментом, после которого параметры
преобразователя удовлетворяют заданным требованиям.
Процесс запуска, то есть процесс установления выходного напряжения или
тока, должен удовлетворять определенным требованиям. Обычно требуется, чтобы
характер изменения регулируемой переменной при запуске был апериодичес-
ким, без выбросов и колебательности (рис. 16.4). Как правило, недопустимо по-
явление резких изменений выходного напряжения при запуске, опережающих
постоянное плавное нарастание ивых (рис. 16.5).
Одной из возможных причин недопустимого характера нарастания напряжения
на выходе, приводящего к неправильному функционированию устройств коммута-
Рис. 16.4. Выходное напряжение преобразова-
теля при запуске.
Рис. 16.5. Недопустимый характер изменения
и при запуске.
(ц 402 Глава 16. Импульсный преобразователь как система автоматического управления
Рис. 16.6. Апериодические переходные процессы при скачках нагрузки.
ции и нагрузки, является так называемый «серый уровень» микропроцессора при
его включении; в работе микропроцессора, обеспечивающего плановое включение
силовой части преобразователя, имеет место кратковременный сбой, что в конеч-
ном счете приводит к изменению выходного напряжения при запуске, как показа-
но на рис. 16.5. Всегда найдутся способы, как исправить нежелательный характер
процесса запуска.
В стабилизированном преобразователе напряжения наибольшие изменения ивш
происходят при скачках нагрузки. Желательным является апериодический характер
процесса, показанный на рис. 16.6.
Параметры переходного процесса — максимальное перерегулирование А^выхт и
длительность процесса tn — показаны на рис. 16.6.
ГЛАВА 17
НЕПРЕРЫВНЫЕ МОДЕЛИ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
Исследования в области динамических свойств импульсных преобразователей энер-
гии велись по двум направлениям:
1) преобразователь рассматривался как импульсная (дискретная) система авто-
матического управления (САУ);
2) преобразователь рассматривался как непрерывная система.
Пока для инженерной практики более применимым является второй подход,
позволяющий достаточно простыми процедурами (приемами) провести анализ си-
стемы с заданными свойствами.
Недостатком подхода к системе как непрерывной остается невозможность пред-
сказания свойств системы как импульсной. Для того чтобы избежать ошибок, свя-
занных с проявлением свойств спроектированной системы как импульсной, необ-
ходимо, чтобы частоты коммутации и среза различались в 10—15 раз; в дополнение
к выполненному синтезу необходимо проводить цифровое или физическое модели-
рование. В настоящее время продолжается совершенствование методов анализа
импульсных преобразовательных систем, и вполне вероятным представляется со-
здание в ближайшее время методик, в которых система будет рассматриваться как
дискретная, а расчетные процедуры по сложности приблизятся к тем, которые су-
ществуют для непрерывных систем.
Переход к непрерывной модели преобразователя в целом основывается, во-
первых, на представлении силовой части в виде непрерывного звена и, во-вторых,
на представлении управляющей части, включая ШИМ, в виде непрерывных звень-
ев системы [21, 24, 84].
17.1. Методика перехода к непрерывной модели
для общего случая
Пусть силовая часть (СЧ) содержит п переменных состояния и к {к < п) входных
сигналов, которыми могут являться, например, входное напряжение, опорное на-
пряжение, возмущение по току нагрузки и т. д.
Векторы переменных состояния и входных сигналов записываются соответствен-
но в виде:
17.1.1. Переход к непрерывной модели
Для непрерывной и стационарной системы (например, электрической или элект-
ронной схемы) связь между векторами х и и, зависящими от непрерывного аргу-
мента времени, записывается в виде матричного соотношения:
(17.I.I)
где А — основная матрица системы (матрица коэффициентов состояния системы);
В — матрица, связывающая входные сигналы (входы системы) с переменными со-
стояния.
(2?
Глава 17, Непрерывные модели преобразователей
В процессе работы СЧ за один период повторения претерпевает несколько состо-
яний, например состояние импульса, паузы, отсечки (запертое состояние всех элект-
ронных приборов). Из-за действия индуктивностей рассеяния обмоток силового транс-
форматора может появиться необходимость учета дополнительных интервалов. Ограни-
чимся наиболее распространенным в практике случаем учета только двух интервалов —
импульса и паузы. Методика перехода к непрерывной системе при большем числе
интервалов на периоде будет аналогичной излагаемой ниже. Для w-го периода имеем:
(17.1.2)
(17.1.3)
где Тп9 Тп+{ — моменты начала я-го и (п + 1)-го периодов; dn — tw/T— коэффициент запол-
нения в и-м периоде;/^ — частота переключения; Ар В, и А2, В2 — матрицы схемы в интер-
валах импульса и паузы соответственно.
Умножая средние значения векторов и их производных в интервалах на dn и 1 — dn
соответственно и суммируя результаты на периоде Тп, получим:
(17.1.4)
где *cpU> *ср// ~ производные средних значений вектора х в интервалах импульса и
паузы; хлц, xw и иш, ипп — средние значения векторов х и и в интервалах импульса и
паузы вй-м периоде соответственно.
По определению левая часть последнего равенства есть средняя производная
вектора хвя-м периоде.
В периодическом режиме преобразовательного устройства, если собственные
частоты системы (например, резонансные частоты £С-фильтров, частоты сопряже-
ния звеньев управляющей части) и частоты выходных сигналов намного меньше
частоты коммутации, что обычно выполняется для преобразователей, соблюдается
равенство средних значений переменных на отдельных временных интервалах.
Рассмотрим л~й период переключения, в котором выполнены равенства:
В таком случае выражение (17.1.4) принимает вид:
(17.1.5)
Обозначим усредненные за и-й период матрицы:
тогда, переходя к непрерывному времени, имеем
(17.1.6)
для установившегося режима, который может быть сохранен, или преобразователь
выйдет из него.
В (17.1.6) d= dn, a x и и — векторы, зависящие от непрерывного времени. Уравнение
(17.1.6) представляет собой непрерывную модель СЧ преобразователя. Нелинейность мо-
дели следует из того, что векторы х и и умножаются на управляющий сигнал d
(коэффициент заполнения), содержащийся в общем случае в матрицах Ad и Brf.
Использование полученной модели для анализа динамики затруднительно в
силу ее нелинейности и связанной с этим сложности или невозможности определе-
ния устойчивости и других важных параметров.
17.1. Методика перехода к непрерывной модели для общего случая 405
17.1.2. Линеаризация непрерывной модели
СЧ преобразователя
Известно, что любая нелинейная система (непрерывная или импульсная) может
быть заменена линейной внутри достаточно малой окрестности относительно ее
рабочей точки (в данном случае выбранная рабочая точка — заданный периоди-
ческий режим преобразователя).
В установившемся режиме непрерывной системы х = О, поскольку нет приращения
переменных состояния, тогда из уравнения (17.1.6) определим:
(17.1.7)
(17.1.8)
где Хф, и0 — векторы х и и в установившемся режиме; D — значение коэффициента
заполнения в установившемся (периодическом) режиме; [/)А, + (1 — D)\2]] —
матрица, обратная усредненной матрице [/)А, + (1 — /))А2].
Линейное уравнение СЧ в отклонениях получим, используя дифференциал функции
нескольких независимых переменных.
Если
то
где знак «~» показывает бесконечно малое изменение функции или переменной относи-
тельно значения в периодическом режиме; индекс «0» указывает на то, что данная произ-
водная относится к точке периодического режима. Применим последнее соотношение к
уравнению (17.1.6):
После определения частных производных получим:
(17.1.9)
Таким образом, получены уравнение ддя установившегося режима (17.1.7) и уравне-
ние ддя отклонений (17.1.9). Введем обозначения:
(17.1.10с)
(17.1.106)
(17.1.10*)
Окончательно, два уравнения, описывающие поведение непрерывной линейной мо-
дели СЧ преобразователя, записываются в общем виде:
(17.1.11)
(17.1.12)
к6
Глава 17. Непрерывные модели преобразователей
Сложив (17.1.11) и (17.1.12), получим общее линейное уравнение:
(17.1.13)
где х = х; х = х0 + х; и = и0 + и.
Аналогично проводятся процедуры представления системы как непрерывной и
линейной при числе интервалов за период более двух. Для режима работы с преры-
вистым током под средним значением тока дросселя понимается значение в интерва-
лах, где данный ток не нулевой, то есть средний ток берется не за весь период пере-
ключения. Последнее необходимо для правильного математического описания про-
цессов управления преобразователем.
Рассмотрим несколько примеров.
Пример 1
Понижающий импульсный регулятор напряжения (ИРН-1).
Схема регулятора, рассмотренная ранее, представлена для удобства на рис. 17.1.
На рисунке / — источник тока, рассматриваемый как возмущение (изменение) тока
нагрузки.
Рис. 17.1. Схема ИРН-1.
Векторы х и и для схемы рис. 17.1 определяются как
Для интервалов импульса и паузы составим уравнения по первому и второму
законам Кирхгофа.
Импульс (/и) — ключ замкнут, диод закрыт.
Пауза (/п) — ключ разомкнут, диод проводит.
17.1. Методика перехода к непрерывной модели для общего случая 407
Определим матрицы AD, В^иЕ согласно (17.1.10, а, б, в) и (17.1.8).
где Ubx — входное напряжение регулятора, соответствующее выбранному периоди-
ческому режиму, в окрестности которого производится линеаризация.
Полученные матрицы согласно (17.1.12) и (17.1.13) входят в непрерывную линейную
модель (НЛМ) понижающего регулятора напряжения.
Воспользуемся найденными матрицами, подставив их в (17.1.12). В результате
преобразований матричной системы уравнений получим систему дифференциаль-
ных уравнений:
(17.1.14)
Последнюю систему можно представить в операторной форме (по Лапласу),
используя теорему о дифференцировании оригинала функции:
l{/(/)) = sF(s)-f(0),
где L — операция перехода от оригинала к изображению; F(s) — изображение
оригинала/(0;/(0) — начальное значение функции/(/).
Положив начальные значения функций TL(t) и uc(t)равными нулю (начальные значе-
ния принимаются нулевыми), получим:
(17.1.15)
От системы (17.1.14) можно перейти к эквивалентной схеме замещения пони-
жающего регулятора, показанной на рис. 17.2. Переход от системы (17.1.14) к экви-
валентной схеме производится с помощь законов Кирхгофа. Первое уравнение со-
ответствует контуру электрической цепи, в котором имеются падения напряжения
L—~, йс и источники напряжения \Dum, dllby). Второе соответствует двум узлам
Рис. 17.2. Эквивалентная схема замещения как непрерывная линейная модель ИРН-1.
К8
Глава 17. Непрерывные модели преобразователей
электрической цепи с токами /с, /£, iR и/. Схема на рис. 17.2 представляет собой
обычную схему LC-фильтра, в которой дополнительно к источнику входного на-
пряжения действует источник сигнала — источник напряжения Umd. На дальней-
ших этапах проектирования динамических свойств могут быть использованы обе
формы НЛМ регулятора — система уравнений (17.1.15) или эквивалентная схема
замещения.
Пример 2
Повышающий регулятор напряжения (ИРН-2).
Покажем для удобства схему регулятора в данной главе (рис. 17.3). Так же, как
для понижающего регулятора, i — источник тока, рассматриваемый как возму-
щение. Вектор переменных состояния х и вектор входных воздействий и опре-
деляются, как и раньше:
Используя законы Кирхгофа, составим уравнения для импульса и паузы, счи-
тая, что регулятор работает в режиме НТ дросселя.
Интервал импульса (/):
Следовательно, для интервала импульса имеем:
Интервал паузы (fn):
Рис. 17.3. Схема ИРН-2.
17.1. Методика перехода к непрерывной модели для общего случая 409
Теперь определим матрицы А^, В^ и Е, используя (17.1.10, а, б, в) и (17.1.8):
Из анализа установившегося режима ИРН-2 следует, что
где UBx, как и для понижающего регулятора, — входное напряжение в выбранном
периодическом режиме.
Подставив полученные значения матриц в уравнение (17.1.12), получим:
(17.1.16)
Полученную линейную систему дифференциальных уравнений запишем в опе-
раторной форме, считая начальные условия \iL(6) и й(0)) нулевыми:
(17.1.17)
Система (17.1.16) позволяет создать эквивалентную схему замещения повыша-
ющего регулятора, которая показана на рис. 17.4. По сравнению с эквивалентной
схемой понижающего регулятора здесь две характерные особенности: появляются
зависимые источники ((1 - D) ис и (1 - D) iL)9 которые можно заменить одним транс-
форматором, и источник тока, зависящий от сигнала управления d (источник тока
Рис. 17.4. Эквивалентная схема замещения как непрерывная линейная модель ИРН-2.
410 Глава 17. Непрерывные модели преобразователей
UBXd/[R(l - D)2)). Действие последнего источника тока оказывается очень важным
для поведения регулятора в динамике. Мы увидим это в дальнейшем, анализируя
передаточные функции повышающего регулятора.
17.2. Передаточные матричные функции
и передаточные функции непрерывной
линейной модели преобразователя
как звена САУ
Транзисторные преобразователи, так же как многие другие САУ, имеют больше
одной входной и/или выходной переменной. Для таких систем передаточные фун-
кции (ПФ) между различными выходами и входами позволяют получить более пол-
ную информацию об их свойствах.
Передаточная функция Htj(s), которая является ПФ между у-м входом и /-м
выходом, определяется соотношением
(17.2.1)
Матрица из элементов Hij9 где первый индекс обозначает строку, а второй —
столбец, называется передаточной матричной функцией (ПМФ) [7].
Покажем получение ПМФ для преобразователя, который рассматривается как
отдельное звено САУ.
Из общего уравнения НЛМ преобразователя (17.1.12), переходя к операторной
форме записи и предполагая нулевыми начальные условия, получим:
(17.2.2)
Преобразуем (17.2.2)
(17.2.3)
В последнем выражении I — единичная диагональная матрица. Умножая (17.2.3)
на обратную матрицу [si — A^]"1, получим:
(17.2.4)
Из последнего выражения можно определить две ПМФ. Положим сначала нулевым
управляющий сигнал d(s). Из (17.2.4) имеем:
откуда ПМФ, связывающая вектор переменных состояния и вектор входных воз-
действий
(17.25)
Теперь в (17.2.4) положим нулевым вектор U(s). В этом случае будет получена ПМФ,
связывающая вектор X(s) с управляющим сигналом d(s):
(17.2.6)
В общем случае выходы системы, в частности выходы преобразователя, не совпа-
дают с переменными состояния jc . Вектор выходов принято обозначать Y. Поясним,
как определяется вектор Y, на конкретных, наиболее характерных примерах.
Пусть в понижающем регуляторе (рис. 17.1) нас интересует входной ток (iBX),
диаграмма которого показана на рис. 17.5. Ток / является одним из компонентов
17.2. Передаточные матричные функции непрерывной линейной модели преобразователя
Рис. 17.5. Диаграмма входного тока понижающего регулятора.
вектора Y, например уу. Для схемы по рис. 17.1 во время импульса (/и) уу и
= ху. Во время паузы (/п) уу п = 0. Среднее за период Т значение уу равно:
После интегрирования для непрерывной модели имеем:
где d — коэффициент заполнения в непрерывной модели.
Линеаризуем последнее соотношение в окрестности заданного (выбранного)
периодического режима. В результате получим:
(17.2.7)
где для понижающего ИРН ток дросселя в периодическом режиме равен:
В операторной форме запись (17.2.7):
(17.2.8)
Результат, аналогичный (17.2.7), получается для инвертирующего ИРН, схема
которого показана на рис. 17.6. В этом случае ток х10 равен:
Наконец, для повышающего регулятора (рис. 17.3) уу = /вх = х19 поскольку выходная
координата уу совпадает с током дросселя iv
Приведем пример еще одной координаты выходного вектора, не совпадающей с пере-
менной состояния. Как правило, нагрузка преобразователя R подключается к выходному
конденсатору (С), образуя параллельное включение этих элементов. В таком случае
напряжение на нагрузке одновременно является напряжением на конденсаторе, то
есть, как принято нами, вторым компонентом вектора переменных состояния хг
Таким образом, имеем:
Рис. 17.6. Схема ИРН-3.
/((412 Глава 17. Непрерывные модели преобразователей
Рис. 17.7. Схема выходной части преобразователя, учитываю-
щей последовательное сопротивление конденсатора.
Если параллельно нагрузке включается электролитический конденсатор, а именно
такого типа конденсаторы часто используются на выходе DC-DC преобразовате-
лей, необходимо учитывать их последовательное сопротивление Якои . Из схемы на
рис. 17.7 ясно, что выходное напряжение преобразователя (ивых) не равно ис — вто-
рой координате вектора х. Из рис. 17.7 следует, что
Поскольку в вышеприведенных примерах было принято ис = х2, можно записать:
У г = х2 + x2CRKQHA
или в операторной форме, записывая переменные в виде отклонений от периоди-
ческого режима:
(17.2.9)
В линейной модели преобразователя выходной вектор в операторной форме
может быть представлен в виде:
(17.2.10)
что следует для любой системы обыкновенных линейных дифференциальных урав-
нений, записанных в форме уравнений состояния. В примерах, которые рассматри-
вались, выходы, следовательно, можно представить следующим образом. Для пони-
жающего и инвертирующего регуляторов при Якоид ф 0, используя (17.2.8) и (17.2.9),
запишем в матричном виде:
Из сравнения последнего выражения с (17.2.10) можно видеть, что матрицы CD
(s), Rd(s) и P(s) равны:
Для повышающего регулятора имеем:
Следовательно, в данном случае:
Аналогичным образом можно получить выражение для вектора выходных сиг-
налов при любом порядке системы и любом числе выходов. Передаточные матрич-
17.2. Передаточные матричные функции непрерывной линейной модели преобразователя
ные функции, связывающие выходы преобразователя с входными сигналами (век-
тор ©(s)) и с управляющим сигналом d(s), получаются после подстановки вектора
X(s) из (17.2.4) в выражение (17.2.10).
В качестве примера, поясняющего методику получения ПМФ преобразователя,
рассмотрим повышающий регулятор (схема рис. 17.3).
Сначала определим ПМФ «переменные состояния — входные сигналы», ис-
пользуя (17.2.5).
Матрицы A^ и BD определены раньше, поэтому задача заключается в определе-
нии матрицы обратной матрице [si — AD]. Нахождение обратной матрицы излагает-
ся в литературе по матричным методам и теории управления. Здесь кратко поясня-
ется, каким образом определяется обратная матрица для понимания алгоритма на-
хождения ПМФ преобразователя.
Определение обратной матрицы. Если А — квадратная матрица, а С — алгебра-
ическое дополнение элемента а матрицы А, то обратная матрица А'1:
AdjA — присоединенная матрица (сокращение Adj от слова adjoining); | А| — опреде-
литель матрицы А (при условии, что | А| * 0).
Присоединенная матрица образуется из алгебраических дополнений С t:
Таким образом, если в исходной матрице А каждый элемент д заменить его
алгебраическим дополнением Су, а затем полученную матрицу траспонировать,
то в результате будет получена матрица Adj К. Алгебраическое дополнение эле-
мента atj (Ctj) равно минору atj> взятому со знаком (—1)'"Ч Таким образом
Определитель |Mf | называется минором элемента at и получается вычеркива-
нием i-й строки и у-го столбца в определителе |А|. Оставшиеся п — 1 строк и стол-
бцов образую определитель \Mt |.
Пример
Найти присоединенную и обратную матрицы для матрицы А
Определим алгебраические дополнения:
Матрица алгебраических дополнений
1 фисоединенная матрица
Определитель матрицы А
ш^А 14 Глава 17. Непрерывные модели преобразователей
Обратная матрица
Произведение матрицы А на ее обратную матрицу А-1 есть единичная матрица I:
АА-' = А-!А = I.
Последние равенства представляют собой простой способ проверки нахожде-
ния обратной матрицы, в чем легко убедиться, умножая матрицу А-1, вычисленную
в последнем примере, на исходную матрицу А.
Возвращаясь к повышающему регулятору, запишем матрицу [si — AJ, используя ра-
нее определенную матрицу А^:
Присоединенная матрица:
Определитель:
Используя соотношение (17.2.5), определим искомую ПМФ Н (s):
(17.211)
Полученная матрица Hxu(s) содержит четыре элемента — четыре передаточные
функции, определяющие динамику повышающего регулятора при воздействиях со
стороны входного напряжения и тока нагрузки:
— входная проводимость регулятора;
- чувствительность тока дросселя к возмущающему току;
нию входного напряжения;
чувствительность выходного напряжения к измене-
17.2. Передаточные матричные функции непрерывной линейной модели преобразователя
выходной импеданс.
Положим теперь в (17.2.4) нулевым вектор U(s), что дает возможность опреде-
лить ПМФ Н^(5) (17.2.6). Обе матрицы, входящие в Hjis) — [Л — А0 J~' и Е, уже
определены, поэтому искомая ПМФ по управлению повышающего регулятора:
(17.2.12)
В матрице H^O) содержатся две передаточные функции, показывающие реак-
цию повышающего регулятора на воздействие управляющего сигнала d(s). Матри-
цу HJ(s) в (17.2.12) можно представить в сокращенном виде:
где
передаточная функция «ток дросселя — управляющий сигнал»;
передаточная функция «напряжение на выходной емко-
сти (напряжение на выходе) — управляющий сигнал».
Последняя передаточная функция — Н^ 2 — имеет особенность, характерную для мно-
гих преобразовательных устройств, — числитель ее содержит ноль в правой полу-
плоскости или, как говорят, «правый ноль». Звено, имеющее в ПФ такой ноль,
является неминимально-фазовым, то есть звеном, фазовая характеристика которо-
го не имеет однозначного соответствия амплитудной. Звенья с правым нулем вно-
сят дополнительные сложности в построение схемы управления преобразователем.
Важно отметить, что способ определения необходимых ПФ звена через матри-
цу (ПМФ) не является единственным. Располагая разновидностями НЛМ преобра-
зователя, полученными в форме уравнений (например, (17.1.15) и (17.1.17)) или
эквивалентных схем (рис. 17.2 и 17.4), можно всегда определить требуемую ПФ.
Пример
Определить передаточные функции «выход — вход» и «выход — управляющий сиг-
нал» повышающего регулятора, используя систему уравнений (17.1.17).
Для определения первой ПФ (Wuвх/ивых(^)) положим в (17.1.17) /{s)= d(s)=0.
Исходная система теперь запишется в виде
Из последней системы исключим TL(s), в результате получим
иГА 16 Глава 17. Непрерывные модели преобразователей
Сравним последнее выражение с элементом Hxu2i(s) матрицы HxM(s). Мы видим, что
оба выражения идентичны.
Определим вторую ПФ данного примера (1VJ(s))9 положив I{s) и UBX(s) равны-
ми нулю в (17.1.17). В результате приходим к системе:
Исключив из последней системы переменную IL(s), получим требуемую ПФ:
Последнее выражение совпадает с выражением для элемента Н^ 2(s) матрицы
H^(s). Таким образом, все ПФ, входящие в ПМФ Hxm(s) и H^(s), могут быть полу-
чены при использовании систем уравнений для преобразователя, записанных в опе-
раторной форме.
Рассмотрим другой пример.
Пример
Определить входную проводимость и передаточную функцию «ток дросселя — уп-
равляющий сигнал» повышающего регулятора, используя эквивалентную схему, по-
казанную на рис. 17.4.
Входная проводимость — это ПФ «ток дросселя — входное напряжение». В схеме
по рис. 17.4 положим сигналы d и 7 равными нулю. Эквивалентная схема в опера-
торной форме с этими изменениями показана на рис. 17.8. Выразим из схемы U((s)
как падение напряжения от тока (1 - D)lL(s):
Используя полученный результат, из левого контура схемы на рис. 17.8 определим:
Рис. 17.8. Эквивалентная схема повышающего регулятора в операторном виде при
d(s) и / (s) равных нулю.
17.3. Уравнение управления в непрерывной линейной модели преобразователя
Рис. 17.9. Эквивалентная схема повышающего регулятора в операторном виде при
0ЪХ (■$) и T(s) равных нулю.
Передаточная функция WiL/ubx(s) совпадает с элементом H*uU(s) матрицы Hxu(s) —
входной проводимостью повышающего регулятора.
Для ответа на второй вопрос данного примера положим в схеме рис. 17.4 сигналы иъх и
/ равными нулю. В операторном виде эквивалентная схема с этими изменениями показа-
на на рис. 17.9. Напряжение Uc(s) определим из правого участка схемы, где действуют два
источника тока:
Подставив полученное значение U< (s) в источник напряжения (1 — D)Uc(s), из левого
контура схемы рис. 17.9 определим требуемую ПФ:
Полученный результат совпадает со значением элемента H^^s) матрицы H^(s).
Таким образом, передаточные функции преобразователя, как звена САУ, можно оп-
ределить, используя матричные методы, уравнения, записанные в операторной форме, или
применяя эквивалентные схемы замещения. В любом случае применяется одна из форм
НЛМ преобразователя.
17.3. Уравнение управления в непрерывной
линейной модели преобразователя
Ранее для преобразователя, как отдельного звена САУ, было получено соотноше-
ние, связывающее вектор X(s) с вектором входных сигналов \J(s) и сигналом управ-
ления d(s):
(17.3.1)
В настоящее время системы управления импульсными преобразователями выпол-
няются таким образом, что сигнал, изменяющий длительность включенного состоя-
ния силовых транзисторов, а их может быть несколько, поступает через одно сравни-
вающее устройство — компаратор. Поэтому в таких системах существует только один
сигнал управления, воздействующий на силовую часть, — длительность импульса на
выходе компаратора. Как результат — управление импульсными преобразователями
подчиняется только одному уравнению, отражающему зависимость коэффициента за-
полнения d от других переменных. Преобразователь как САУ может иметь несколько
Глава 17. Непрерывные модели преобразователей
прямых и обратных связей, передающих изменения сигналов, а коэффициент d есть
функция либо переменных состояния, либо входных сигналов, воздействующих на
преобразователь, либо этот коэффициент зависит как от вектора х, так и от вектора и.
Будем называть зависимость d(s) в НЛМ преобразователя от \{s) и U(s) уравне-
нием управления. Это уравнение играет ключевую роль в математическом описа-
нии устройства, без него невозможно предсказывать поведение реального устрой-
ства в динамике.
Зависимость коэффициента d от других сигналов обычно не является линей-
ной, и для использования в НЛМ эту зависимость необходимо линеаризовать.
Пример
Пусть стабилизация напряжения осуществляется преобразователем, силовая часть
которого — понижающий ИРН, а управление ведется по принципу разомкнутой САУ.
Сигнал управления вырабатывается в зависимости от входного напряжения. Схема
стабилизатора показана на рис. 17.10. Принцип работы схемы основан на использова-
нии регулировочной характеристики ИРН в режиме НТ дросселя (£/вш = UBx D) и фор-
мировании коэффициента заполнения в периодическом режиме D обратно про-
порционально входному напряжению. На рис. 17.10 генератор (Ген) вырабатывает
короткие тактовые импульсы с периодом Т. Транзистор Т1 заперт на протяжении
почти всего периода и открыт только на время действия импульсов, поступающих
от Ген. Поэтому цепь Rn, Cn почти весь период Г подключена к источнику входного
напряжения «вх, происходит заряд конденсатора Сп, который успевает разрядиться
до нуля за время открытого состояния транзистора П. На компараторе (Комп)
происходит сравнение нарастающего напряжения на конденсаторе Сп с опорным
напряжением Uon. При их равенстве на выходе компаратора образуется сигнал близ-
кий к нулю и драйвер (Др) выключает силовой ключ Ал. Постоянная времени цепи
/?п, Сп выбирается значительно больше, чем период Т9 поэтому изменение напряже-
ния на конденсаторе Сп близко к линейному.
Диаграммы процессов в схеме показаны на рис. 17.11, где ТИ — тактовые импульсы,
поступающие от генератора, и^ — напряжение в точках а> б схемы (на входе LC-фильтра).
Напряжение на конденсаторе Сп при условии его разряда до нуля при включе-
нии транзистора, изменяется за время периода Т согласно соотношению:
(17.3.2)
где г = RnCn; мгновенное напряжение ит принято равным постоянному напряжению £Л
Рис. 17.10. Схема стабилизатора напряжения с управлением по разомкнутому циклу.
/ 7.3. Уравнение управления в непрерывной линейной модели преобразователя 419
Рис. 17.11. Диафаммы процессов в стабилизаторе напряжения с управлением по разомкну-
тому контуру.
При г» Г из (17.3.2) получим
(17.3.3)
Длительность импульса tu из диаграммы на входе компаратора (мкомп вх) при за-
мене приближенного равенства точным:
что соответствует коэффициенту заполнения D:
(17.3.4)
Подставив (17.3.4) в выражение регулировочной характеристики, получим окончательно:
(17.3.5)
Последнее соотношение показывает, что данный стабилизатор инвариантен к изме-
нению входного напряжения — классический пример построения разомкнутой системы
управления.
При изменяющемся во времени входном напряжении коэффициент заполне-
ния также будет изменяться, и зависимость d в непрерывной (не импульсной) сис-
теме определяется соотношением, вытекающим из (17.3.4):
(17.3.6)
где К = f/on — — коэффициент пропорциональности.
/Г420 Глава 17. Непрерывные модели преобразователей
Линеаризуем соотношение (17.3.6) в окрестности режима и = U
(17.3.7)
Таким образом, для данного стабилизатора получено уравнение управления,
пригодное для получения НИМ.
В общей матричной операторной форме линейное уравнение управления мож-
но записать в виде (используем обозначения, введенные в [84]):
(17.3.8)
где F(s) и Q(s) — матрицы-строки, связывающие коэффициент заполнения с векто-
ром переменных состояния и вектором входных сигналов соответственно.
Например, рассмотренный случай управления по разомкнутому циклу с использова-
нием понижающего регулятора записывается следующим образом:
тоесть
Нулевая матрица F(s) показьшает, что в данном случае управляющий сигнал не зави-
сит от обеих составляющих вектора X(s), а ноль в матрице F(s) означает, что внеш-
нее возмущение по току / не воздействует на d(s).
Рассмотрим другой пример.
Пример —— —
Пусть в преобразователе с произвольной СЧ производится управление по выходному на-
пряжению, допустим его стабилизация. Никакие другие сигналы, воздействующие на d,
не используются.
Схема преобразователя для данного управления показана на рис. 17.12. Комплексные
сопротивления Z{hZ2hsl схеме совместно с операционным усилителем ОУ дают возмож-
Рис. 17,12. Схема управления преобразователем по выходному напряжению.
17.3. Уравнение управления в непрерывной линейной модели преобразователя А11
Рис. 17.13. Диаграммы на входе и выходе компаратора (ШИМ) в преобразователе с управле-
нием по выходному напряжению.
ность выполнить цепь коррекции. ТИ — тактовые импульсы, следующие с перио-
дом Т; постоянная времени RnCa » Ту амплитуда пилообразного сигнала — Um.
При частоте^ = 1/Гв несколько раз большей частоты сигнала на выходе усили-
теля ошибки У О (иуо) переменную d\k\, где к — номер периода, можно считать
непрерывной величиной. Из диаграмм на входе и выходе компаратора (рис. 17.13)
следует, что непрерывное значение d определяется соотношением:
(17.3.9)
Напряжение на выходе УО с учетом поступления опорного напряжения £/оп на
его прямой вход можно записать в операторной форме:
(17.3.10)
где K(s) — коэффициент передачи ОУ.
Сигнал d в операторной форме с учетом (17.3.9) и (17.3.10) равен:
Полагая, что Uon не изменяется во времени, отклонение d от периодического
режима можно записать:
Если принять, что и =и (и — напряжение на выходном конденсаторе), то
где х2 — второй компонент вектора х.
Поэтому
(17.3.11)
Сопоставляя (17.3.11) с выражением (17.3.8), можно сделать вывод о том, что
матрицы F(s) и Q(s) равны:
(17.3.12я)
(17.3.126)
В том случае, когда необходимо учитывать последовательное сопротивление выход-
ного конденсатора, выходное напряжение равно второму компоненту выходного
вектора у. В операторной форме и в отклонениях от периодического режима имеем:
|( 422 Глава 17. Непрерывные модели преобразователей
Поэтому в данном случае
Используя (17.3.8) и (17.3.13), получим матрицы-строки:
(17.3.13)
(17.3.14л)
(17.3.146)
17.4. Устойчивость непрерывной линейной модели
преобразователя
Рассмотрим замкнутую систему, в которой есть переменные состояния (например, ис
и iL) и управляющий сигнал d, который является комбинацией переменных состоя-
ния и входных сигналов. Рассмотрим ее устойчивость. На рис. 17.14 показана блок-
схема такой линейной системы; входные сигналы (например, мвх и Т или моп) полага-
ются равными нулю, поскольку их присутствие не оказывает влияния на устойчи-
вость. Система, показанная на рис. 17.14, содержит два параллельных контура, в
которых сигналы от переменных состояния через передаточные функции управления
W^vJu (s) и W h (s) поступают на сумматор, формирующий изменение коэффициента
заполнения d(s). Передаточные функции Wud(s) и Wtd(s) передают сигнал управления
d(s) к переменным состояния IL(s) и Uc(s). Для силовой части преобразователя эти
две ПФ входят в матричную передаточную функцию H^fa) и могут быть определены
различными способами, как было показано в примерах предыдущего параграфа.
Устойчивость замкнутой линейной системы может быть определена с помощью
одного из критериев по характеристическому уравнению системы либо по частот-
ным характеристикам, например с использованием критерия Найквиста.
В обоих случаях может быть использована ПФ разомкнутой системы. Итак, в
схеме рис. 17.14 все внешние сигналы равны нулю и рассматриваемая система предо-
ставлена самой себе. Разомкнем систему в точке подачи управляющего сигнала (точ-
ка 1). Тогда ПФ разомкнутой системы записывается как сумма ПФ двух контуров:
(17.4.1)
Рис. 17.14. Блок-схема двухконтурной линейной системы.
17.4. Устойчивость непрерывной линейной модели преобразователя 423
Рис. 17.15. Блок-схема разомкнутой двухконтурной системы.
Разомкнем теперь систему, показанную на рис. 17.14, в точках 2 и 3\ при этом
заменим сигналы IL(s) и Uc(s), поступающие на ПФ управления Wyap/l(s) и ^ynp/u(s),
на сигналы Vx(s)u V2(s) соответственно. Прохождение сигналов Vx{s)w V2{s) в полу-
ченной разомкнутой системе показано на рис. 17.15. Выходные сигналы из схемы
рис. 17.15 можно выразить следующим образом:
Операция умножения в выражениях для IL {s) и Uc (s) приводит к результату:
(17.4.2)
(17.4.3)
Уравнения (17.4.2) и (17.4.3) могут быть записаны как одно матричное уравне-
ние, связывающее вектор v (изображение этого вектора V(s)) с вектором перемен-
ных состояния:
где
(17.4.4)
Можно заметить из (17.4.4), что сумма элементов главной диагонали матрицы
HJs) с точностью до знака повторяет выражение для ПФ разомкнутой в точке 1
системы (рис. 17.14) (17.4.1). Для системы /z-го порядка можно прийти к аналогич-
ному выводу, поэтому передаточную функцию системы, разомкнутой в месте по-
ступления управляющего сигнала d(s\ можно записать в виде:
(17.4.5)
Суммируя со знаком «минус» диагональные элементы ПМФ Н^ (s), получим
передаточную функцию разомкнутой системы W (s), на основе которой можно про-
водить анализ устойчивости.
Для определения матрицы НД-у) используем выражение (17.3.8) — уравнение
управления, в котором X(s) заменим на вектор \(s) согласно рис. 17.14 и 17.15:
/JJT424 Глава 17. Непрерывные модели преобразователей
(17.4.6)
Положив вектор входных сигналов U(s) равным нулю и подставив d(s) из (17.4.6)
в соотношение (17.3.1), получим:
(17.4.7)
Таким образом, искомая ПМФ Hxu(s), связывающая векторы X(s) и V(s), равна:
(17.4.8)
Подставим полученную матрицу в (17.4.5), получив окончательное выражение
для Wp(s):
(17.4.9)
В следующем примере мы рассмотрим получение ПФ W(s) согласно (17.4.9) и
корни характеристического уравнения, определяющие устойчивость, для повыша-
ющего регулятора, работающего с управлением по выходному напряжению (рис.
17.12). Примем, что эквивалентная схема выходного конденсатора, к которому под-
ключена нагрузка, содержит последовательное сопротивление /?конд (рис. 17.7). По-
скольку абсолютное значение R^o невелико, составляя десятки миллиом, матрицу
A^, входящую в (17.4.9), можно принять такой же, как и при Яконд = 0:
С другой стороны, в матрице управления F(s) сопротивление У^онд необходимо
учитывать, и, используя (17.3.14д) для силовой части второго порядка, имеем:
Матрица Е для повышающего регулятора была определена ранее, поэтому за-
пишем произведение матриц EF(s), входящее в (17.4.9):
Теперь можно перейти к вычислению матрицы Hxv(s), поскольку обратная
матрица [si — AD ] ' для повышающего регулятора была определена ранее:
После перемножения матриц [si — А^]'1 и EF(s) получим искомую матрицу Hxv{s):
17.4. Устойчивость непрерывной линейной модели преобразователя
(17.4.10)
Поскольку первый столбец матрицы Hxv (s) является нулевым, в передаточную
функцию Wp(s) войдет только один элемент — Hw„(s). После необходимых преоб-
разований запишем W(s) в окончательном виде:
(17.4.11)
Необходимо сделать два замечания. Во-первых, равенство нулю элемента Нм u(s)
матрицы (17.4.10) означает, что первая переменная состояния (х, = iL) не вносит
свой вклад в ПФ разомкнутой системы. Это является естественным, поскольку управ-
ление ведется только по выходному напряжению. Во-вторых, если принять /?кочд = 0
(выходной конденсатор является идеальным), K(s) = 1 и амплитуду пилообразного
сигнала Um = 1 В, ПФ (17.4.11) совпадает с найденным ранее выражением для ПФ
«выходное напряжение — управляющий сигнал» повышающего регулятора (HxdV
(17.2.12)). Для того чтобы сделать полученные результаты наглядными, построим
по соотношению (17.4.11) логарифмические амплитудную и фазовую характерис-
тики при следующих исходных данных:
Для построения ЛАХ и ФЧХ определим коэффициент заполнения D и сопро-
тивление нагрузки R для данного режима:
Построенные в Matchcad частотные характеристики при замене в (17.4.11) s najco
показаны на рис. 17.16. Характеристики построены до частоты о = сок/2 = 236-103 рд/с,
хотя вблизи этой частоты ни амплитуду, ни фазовый угол нельзя считать достовер-
ными в силу того, что непрерывная модель, приближенная и ее погрешности воз-
растают при приближении текущей частоты к половине частоты коммутации.
Высокочастотная асимптота имеет наклон —20 дБ/Дек в силу того, что ноль
Wp(s)y определяемый сопротивлением /?конд, находится правее частоты (ок/2. Фазо-
вый угол при со-> сок/2 стремится к —270° из-за дополнительного отставания фазы,
создаваемого неминимально-фазовым звеном. Замкнутая система, как показывают
частотные характеристики, окажется неустойчивой, поскольку на частоте среза фа-
зовый угол \<р\ превосходит 180°.
С помощью (17.4.11) определим предельный коэффициент передачи усилителя
обратной связи (K(s)), при котором рассматриваемая система с повышающим регу-
лятором еще устойчива. Характеристическое уравнение системы:
|( 426 Глава 17. Непрерывные модели преобразователей
Рис. 17.16. ЛАХ и ФЧХ разомкнутой системы с повышающим регулятором и управлением по
выходному напряжению.
На основании (17.4.11) приходим к уравнению второй степени:
где
Система будет устойчива, если все коэффициенты уравнения будут положи-
тельными, что, в свою очередь, выполняется при условии
Последнее неравенство приводит к условию, обеспечивающему устойчивость замк-
нутой системы (учитываем, что TL» Tc):
77.5. Управление по выходному напряжению и току в преобразователях 427
Отсутствие какой-либо коррекции в рассматриваемой системе приводит к ма-
лому значению коэффициента передачи разомкнутой системы во всей полосе час-
тот до частоты среза. По этой причине динамические параметры замкнутой систе-
мы (реакция на изменение нагрузки, входного напряжения, источника опорного
напряжения) оказываются недопустимыми.
17.5. Управление по выходному напряжению
и току в преобразователях
Управление по нескольким переменным является мощным инструментом для улучшения
динамических свойств любой системы, в том числе и преобразователей. Известно, что
наилучшие показатели при управлении системой л-го порядка могут быть достигнуты, если
использовать воздействия от всех п переменных.
В преобразовательной технике применение управления не только по выходному на-
пряжению, но и по току какого-то элемента (дросселя, ключа или выходного конденсато-
ра) было своеобразной реакцией на очень плохие динамические показатели устройств, в
которых первоначально применялось управление только по выходному напряжению.
В настоящее время широкое распространение получили системы, в которых обратная
связь по току выполняется либо по его среднему значению, либо по максимальному (пи-
ковому). В первом случае токовый сигнал, снимаемый сдатчика, поступает на усилитель,
цепи коррекции которого позволяют представить этот сигнал в непрерывном (аналого-
вом) виде.
Такой вид управления применяется, например, для формирования синусоидальной
формы тока и используется в стандартных контроллерах корректоров коэффициента мощ-
ности. В данной главе будет рассмотрено управление по максимальному току, которое лег-
ко реализуется в практике и широко используется в самых различных преобразователях —
с гальванической развязкой входа и выхода или без нее, в однотактных, двухтактных и
любых других схемах силовой части.
17.5.1. Управление по максимальному току
Схема, в которой применено управление по выходному напряжению и максималь-
ному току одного из компонентов силовой части, показана на рис. 17.17. На рисун-
Рис. 17.17. Общая схема преобразователя с управлением по выходному напряжению и макси-
мальному току.
Глава 17. Непрерывные модели преобразователей
ке обозначено: У О — усилитель ошибки (усилитель по напряжению); Тг — триггер;
Комп — компаратор; Др — драйвер управления силовыми ключами.
На входах компаратора сравнивается аналоговый сигнал с выхода УО с суммой
двух импульсных сигналов — внешнего пилообразного и токового, пропорциональ-
ного, например, току силового ключа.
Принято, что пилообразный сигнал в каждом периоде начинается с нуля в мо-
мент прихода очередного тактового импульса.
Триггер Те, включающий через драйвер Др силовые ключи с приходом каждого
тактового импульса ТИ и выключающий их при поступлении импульсов от компа-
ратора, предотвращает возможность появления дополнительных за один период
переключений. Комплексные сопротивления ZL и Z2, показанные на схеме, — кор-
рекция в контуре управления по напряжению. Предположим, что токовый сигнал
поступает от резистивного датчика, включенного последовательно с силовым выво-
дом ключа СЧ. Тогда на входе компаратора присутствуют сигналы, показанные на
рис. 17Л 8 и справедливые для различных схем СЧ преобразователей.
Ток ключа в зависимости от схемы преобразователя может быть равен току дросселя iL
или пропорционален ему.
При частоте изменения входных сигналов много меньшей частоты коммутации
/к согласно рис. 17.18 может быть составлено уравнение для момента окончания
импульса, в котором относительная длительность импульса d (коэффициент запол-
нения) рассматривается как непрерывная переменная:
(17.5.1)
где Wy0 — выходное напряжение усилителя ошибки; /^— сопротивление токового датчи-
ка; /^ — ток ключа в середине импульса; к,т — тангенсы угла наклона тока ключа и пило-
образного сигнала; т = UJT.
Для повышающего и инвертирующего регуляторов во время импульса
Поскольку для данных регуляторов /^ = iL, коэффициент А: равен:
Подставив значение к в (17.5.1), после преобразований получим для повышающего и
инвертирующего регуляторов выражение для d:
Рис. 17.18. Диаграммы сигналов на входах компаратора (ШИМ) при управлении по выходно-
му напряжению и максимальному току.
17.5. Управление по выходному напряжению и току в преобразователях 429
(17.5.2)
Линеаризация (17.5.2) в окрестности периодического режима с параметрами ит = U^
и d = D приводит к уравнению:
Используя обозначение, принятое в [56]:
(17.5.3)
получим окончательное выражение уравнения управления, если силовая часть преобра-
зователя выполнена как повышающий или инвертирующий регулятор:
(17.5.4)
Подобное уравнение может быть составлено для любой силовой части, если опреде-
лен коэффициент наклона к, входящий в (17.5.1).
Уравнение (17.5.4) в операторной форме (полагаем, что iL — первый компонент век-
тора X):
(17.5.5)
Напряжение на выходе УО, записанное в операторной форме с учетом Rkom — после-
довательного сопротивления в схеме замещения выходного конденсатора и в предполо-
жении, что Uon = Const, определяется соотношением:
(17.5.6)
где X2{s) =UC — второй компонент вектора X(s) (изображения по Лапласу векто-
ра х); K(s) — коэффициент передачи УО с учетом цепей коррекции (ПФ усили-
теля ошибки).
Подставив Uyo(s)M3 (17.5.6) в (17.5.5), получим окончательно
(17.5.7)
Матрицы F(s) и Q(s) из последнего соотношения записываются в виде:
(17.5.8а)
(17.5.86)
Коэффициенты матрицы F(s) ненулевые — это означает, что обе переменных состоя-
ния, как ток iL, так и напряжение wr, вносят свой вклад в изменение коэффициента
заполнения. Нулевой элемент в матрице Q(s) означает, что d не зависит непосред-
ственно от возмущения по току нагрузки.
E°
Глава 17. Непрерывные модели преобразователей
17.6. Передаточные функции разомкнутых контуров
при управлении по выходному напряжению
и максимальному току
Мы знаем, что в^)бщем случае ПФ системы, разомкнутой в месте подачи управля-
ющего сигнала </, определяется суммой диагональных элементов матрицы Hxv(s),
взятых с обратным знаком ((17.4.8) и (17.4.9)). На конкретном примере — схеме
повышающего регулятора — получим ПФ разомкнутой системы ( Wp(s)) для двух-
контурной системы с обратными связями по выходному напряжению и току ключа.
Все необходимые матрицы для этого случая были определены ранее. Поэтому
произведение EF(s) записывается по известной матрице Е и матрице F(s), опреде-
ляемой выражением (17.5.8а). В результате получим:
Обратная матрица [Л — А^ ]~1 для повышающего регулятора была определена
ранее, поэтому произведем необходимые вычисления для определения требуемой
матрицы Н (s):
(17.6.1)
Перемножение матриц в (17.6.1) позволяет определить необходимые диагональ-
ные элементы HxvU(s) и Hxv22(s).
Элемент Hxvi^(s) определяет ту часть общей ПФ, которая соответствует обратной
связи по току. Если обратная связь по напряжению отсутствует (например, K(s) = 0),
система становится одноконтурной с передаточной функцией:
(17.6.2)
Аналогично, если отсутствует связь по току (например, при сопротивлении то-
кового датчика RT = 0), система также работает только с одним контуром (теперь с
обратной связью по напряжению), и в этом случае ПФ разомкнутой системы опре-
деляется только элементом Н^22 (s) матрицы H^fa):
(17.6.3)
1Z 6. Передаточные функции разомкнутых контуров 431
Определив предел lim ——, из (17.6.3) получим выражение передаточной фун-
кции, полностью совпадающее с полученным ранее выражением (17.4.11) для уп-
равления только по выходному напряжению. Суммируя ПФ контуров (17.6.2) и
(17.6.3), что соответствует соотношению (17.4.9), получим ПФ разомкнутой двух-
контурной системы с повышающим регулятором в силовой части:
(17.6.4)
Последнее соотношение показывает, что при управлении по выходному напря-
жению и максимальному току можно повысить эффективность воздействия на ПФ
W(s) и тем самым изменить свойства преобразователя. Можно менять степень воз-
действия по токовому контуру (варьируя сопротивление RT в известных пределах),
изменять цепь коррекции УО (изменяя K(s))> можно, наконец, изменяя наклон
внешнего пилообразного сигнала (коэффициента wi, входящего в параметр у), вли-
ять на модуль ПФ W(s). Чтобы убедиться в этом, достаточно провести расчет час-
тотных характеристик по (17.6.4), сравнив их с теми, что получаются при управле-
нии только по выходному напряжению.
ГЛАВА 18
ДИСКРЕТНЫЕ МОДЕЛИ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
Рассмотренные в предыдущей главе модели импульсных преобразователей не позво-
ляют дать ответы на некоторые вопросы, являющиеся важными как с теоретической,
так и с практической точки зрения. Например, непрерывные модели не позволяли
найти причину некоторых видов неустойчивой работы преобразователей; по непре-
рывной модели трудно было объяснить различное поведение преобразователей при
изменении режима их работы: при введении токовой связи проявлялась неустойчи-
вость работы в зависимости от начального коэффициента заполнения.
Построение дискретных (не непрерывных) моделей важно также для понима-
ния различий в переходных процессах преобразователей. Проектирование цифро-
вых систем управления основано на применении дискретных моделей.
В данной главе будут рассмотрены особенности поведения преобразователей,
которые выявляются с помощью их дискретных моделей. Подробный анализ диск-
ретных моделей преобразователей приводится в [2, 73].
18.1. Устойчивость понижающего
импульсного регулятора напряжения
При использовании понижающего регулятора в силовой части (СЧ) преобразователя и ра-
боте регулятора в режиме НТ дросселя структура силовой части на протяжении периода Т
повторения импульсов не изменяется. Следовательно, поведение СЧ такого преобразовате-
ля может описываться одной ПФ, составленной из рассмотрения электрической схемы.
В таком случае работа системы с ШИМ может быть сведена либо к релейной схеме, работа-
ющей в режиме вынужденных колебаний, либо к амплитудной импульсной системе.
Пусть ШИМ осуществляется изменением положения только среза (заднего
фронта) импульсов, поступающих на непрерывную часть преобразователя. При от-
клонении от периодического режима импульс на входе регулятора примет новое
положение, показанное на рис. 18.1 пунктиром. Изменения амплитуды входных
импульсов может и не происходить, если исходное напряжение Ubx не изменяется.
От начала каждого периода проходит время импульса /и, когда происходит выклю-
чение силового транзистора. Изменение длительности импульса /и (А/и) происходит
под действием сигнала на входе ШИМ (компаратора). При отсутствии сигнала по
току на входе компаратора действуют только пилообразный сигнал с амплитудой Um
и аналоговый сигнал управления иу. В моменты /и, Г+ /и,... суммарный сигнал на входе
компаратора проходит через ноль (рис. 18.2). Моменты /и, Г+ /и, ... соответствуют
появлению ^-функций (импульсивных функций), зависящих от сигнала на входе
Рис. 18.1. Напряжение, поступающее на вход регулятора (силовой части преобразователя).
Ж1. Устойчивость понижающего импульсного регулятора напряжения
433
Рис. 18.2. Напряжение на входе непрерывной части регулятора и суммарный сигнал на входе
компаратора (ШИМ).
компаратора. Связь между появляющейся ^-функцией, амплитудой импульсов на
входе непрерывной части и сигналом на входе компаратора определяется одним из
свойств ^-функций [41]:
(18.1.1)
где производная сигнала берется слева от момента перехода сигнала через ноль.
Правая часть (18.1.1) имеет размерность времени и является «площадью» функции
£(#компвх) в отличие от обычной ^-функции, имеющей площадь, равную единице. Теперь
прохождение сигнала управления и можно представить следующим образом. Отклонение
uy(t) от значения в периодическом режиме поступает на простейший импульсный эле-
мент (рис. 18.3), на выходе которого образуется последовательность модулированных во
времени ^-функций. «Площади» модулированных ^-функций равны дискретным значе-
ниям выходной величины импульсного элемента и*(/), которая появляется только в мо-
менты окончания импульса /и. Наконец, сигнал йу (/) поступает на вход элемента, коэф-
фициент передачи которого равен правой части выражения (18.1.1). НЧ регулятора пред-
ставляет собой LC-фильтр, ПФ которого на рис. 18.3 обозначена как W^(s). Символ ktn на
рис. 18.3 обозначает момент окончания импульса в к-и периоде.
В рассматриваемой схеме управления момент /и смещен относительно начала
периода. Поэтому в схеме, показанной на рис. 18.4, импульсный элемент генери-
рует ^-импульсы в моменты /и, когда происходит пересечение пилообразного и
управляющего сигналов на входе компаратора. Рисунок 18.4 показывает исход-
ную нелинейную импульсную систему как линейную, поскольку выходная вели-
чина импульсного элемента — последовательность ^-импульсов, промодулиро-
ванных дискретными значениями сигнала иу. «Площади» сигналов на выходе им-
Рис. 18Л. Прохождение сигнала управления через импульсный элемент.
Рис. 18.4. Преобразователь с понижающим регулятором как линейная импульсная система.
/(( 43 4 Глава 18. Дискретные модели преобразователей
пульсного элемента пропорциональны дискретным значениям иу. На сумматоре
происходит алгебраическое сложение опорного напряжения, в общем случае из-
меняющегося во времени (wor), и сигнала с выхода цепи обратной связи (ОС),
имеющей ПФ Woc(s).
В цепь ОС входят делитель выходного напряжения и усилитель ошибки, срав-
нивающий часть выходного напряжения с эталонным. Сигнал опорного напряже-
ния на рис. 18.4 нужно понимать как перенесенный (пересчитанный) от входа
УО к сумматору. Для анализа устойчивости рассматриваемой системы использу-
ем Z-преобразование, при этом все переменные и передаточные функции, пока-
занные на рис. 18.4, должны быть записаны соответствующим образом:
(18.1.2)
где Uy(z, D) — Z-преобразование решетчатой функции иу(кТ + /)); U^z, s) — сме-
щенное Z-преобразование решетчатой функции моп(^Г)^"с7>; W*(z,e) — смещен-
ное Z-преобразование непрерывной части, включая звено ^вх/|йкомпвх(/„)|.
Подставляя в (18.1.2) е = D, решим уравнение относительно изображения управляю-
щего сигнала:
(18.1.3)
В последней формуле Z-преобразование получается в результате использования тео-
ремы об умножении изображения по Лапласу на экспоненциальную функцию при преоб-
разовании. В свою очередь экспонента е~^ должна умножаться на ПФ непрерывной части
в результате запаздывания ^-импульса от начала периода:
(18.1.4)
Если принять, что в передаточную функцию W^ (s) входят безынерционный УО и де-
литель выходного напряжения с общим коэффициентом передачи Кос, получим:
(18.1.5)
В этом случае нахождение Z-преобразования от ПФ непрерывной системы сводагся к
определению согласно (18.1.4) Z-преобразования ПФ LC-фильтра.
Для LC-фильтра в понижающем регуляторе
(18.1.6)
где щ
>0 = 1/vZc — резонансная частота фильтра; £ = J— /{2R) — коэффициент за-
тухания; sr s2 — полюсы ПФ (18.1.6).
Корни знаменателя в (18.1.6) комплексные при реально используемых пара-
метрах фильтра:
После разложения на простые множители WJ(s) записывается в виде:
18.1. Устойчивость понижающего импульсного регулятора напряжения 43 5
Для функции вида 1/(5 — s ) используем (18.1.4) при 0 < е < Д подставив е = D.
тогда
Обозначив zx — е5Утк ^ = es2T9 после преобразований получим последнее выра-
жение в виде:
При выводе последнего выражения было принято: е-*<°°т'« 1; smcrco^T ~ стсо^Т,
что всегда выполняется при реальных значениях а и со0Т.
Теперь выражение z~l W*y входящее в знаменатель (18.1.3) и являющееся ПФ разомк-
нутой импульсной системы, можно записать:
(18.1.7)
Для понижающего регулятора, работающего в замкнутой системе с управлени-
ем по напряжению и коэффициентом Koq в цепи обратной связи, модуль производ-
ной сигнала на входе компаратора определяется следующим образом.
Сигналы на входах компаратора (рис. 18.5) можно представить за время импульса в
виде
(18Л.8)
где ис = ивьа — напряжение на выходном конденсаторе.
Для определения напряжения к. в (18.1.8) рассмотрим токи, проходящие через дрос-
сель и конденсатор фильтра (рис. 18.6). Считая ток в нагрузке регулятора постоянным и
вычитая его из общего тока дросселя, определим ток в конденсаторе как переменную со-
ставляющую тока дросселя /^. Размах тока А7£ определим из соотношения для напряже-
ния на дросселе в интервале импульса:
Из (18.1.9), используя РХ регулятора в режиме непрерывного тока, получим
(18.1.9)
(18.1.10)
Производную напряжения на конденсаторе в момент tu определим с учетом
(18.1.10):
(18.1.11)
Рис. 18.5. Сигналы на входах компаратора (ШИМ).
§(436 Глава 18. Дискретные модели преобразователей
Рис. 18.6. Диаграммы токов в дросселе и конденсаторе ZC-фильтра.
Возвращаясь к (18.1.8), используя (18.1.11) и полагая опорное напряжение посто-
янным, определим модуль производной сигналов на входах компаратора в момент /и:
(18ЛЛ2)
Воспользуемся выражением ПФ разомкнутой системы (18.1.7) для определения
устойчивости замкнутой системы. Для этого необходимо найти корни уравнения,
называемого характеристическим:
(18.1.13)
На основании (18.1.13) и (18.1.7) получим уравнение второй степени относительно
переменной г:
(18.1.14)
где как и раньше
Рассматриваемая замкнутая импульсная система будет устойчивой, если корни харак-
теристического уравнения (18.1.14) будут находиться в круге единичного радиуса Восполь-
зуемся одним из алгебраических критериев устойчивости линейных импульсных
систем [9], согласно которому уравнение вида
имеет корни в круге единичного равенства при вып©лнении трех условий:
1) 1 + ах + а2 > 0;
2) 1 - а2 > 0;
3) 1 - ах + а2 > 0.
В нашем случае коэффициенты ау и а2 равны:
Левая часть условия 1 записывается в виде
это условие всегда выполняется.
18.1. Устойчивость понижающего импульсного регулятора напряжения 43 7
Поскольку произведение zlz2 — положительное число меньшее единицы, усло-
вие 2 также всегда выполняется. Запишем левую часть условия 3, разложив экспо-
ненциальные и тригонометрические функции в ряды и сохраняя в них члены не
выше второй степени:
Таким образом, условие 3 сводится к неравенству
или, подставляя значение G
Обозначим коэффициент усиления импульсной системы К:
(18ЛЛ5)
(18.1.16)
Отношение круговой частоты коммутации к резонансной частоте фильтра обо-
значим К:
а)
Учитывая (18.1.16), из (18.1.15) в таком случае получим:
или окончательно
(18.1.17)
Граничный коэффициент усиления импульсной системы получим из (18.1.17):
(18.1.18)
Соотношения (18.1.17) и (18.1.18) показывают, что в преобразователе с понижающим
регулятором, ПФ которого имеет второй порядок, при управлении по выходному напря-
жению существует граничный коэффициент усиления, выше которого система становит-
ся неустойчивой. Этот факт не объясняется при использовании непрерывных моделей,
рассмотренных в предыдущей главе.
Вернемся к передаточной функции разомкнутой импульсной системы (18.1.7),
которую при использовании обозначения (18.1.16) можно представить в виде
(18.1.19)
При исследовании импульсных систем может использоваться метод псевдочас-
тотных характеристик. Его суть заключается в том, что к ПФ разомкнутой импуль-
сной системы, получаемой в форме Z-преобразования, применяется билинейное
преобразование
(18.1.20)
/[(438 Глава 18. Дискретные модели преобразователей
Известно из теории функций комплексного переменного, что такое преобразо-
вание отображает круг единичного радиуса плоскости Z в левую полуплоскость w.
Поэтому для анализа импульсных систем на плоскости w можно применять мето-
ды анализа устойчивости непрерывных систем. Наибольший интерес при перехо-
де к переменной w представляет построение логарифмических амплитудной и
фазовой характеристик. Для их построения используется псевдочастота v, связь
которой с круговой частотой со можно определить, подставив в предыдущую фор-
мулу z = eJa)T и положив w = jvT/2. В результате получается
где Т, как обычно, период переключения.
При использовании псевдочастоты v имеет место несоответствие наклонов ампли-
тудных характеристик фазовым углам при значениях к—> «э. Это несоответствие опреде-
ляет различие устойчивости и переходных процессов непрерывной и импульсной моде-
лей систем.
Метод псевдочастотных логарифмических характеристик, справедливый в диа-
пазоне частот от 0 до £>к/2, вполне применим к системам с ШИМ, обладает просто-
той и наглядностью при одновременной точности получаемых результатов.
Применим к (18.1.19) билинейное преобразование (18.1.20). В результате после пре-
образований и подстановки v= 2/Ttg(coT/2) получим:
(18.1.21)
Последнее выражение представляет собой амплитудно-фазовую характеристи-
ку (АФХ) разомкнутого контура стабилизатора напряжения. Числитель содержит
характеристики неминимально-фазового и дифференцирующего звеньев с одина-
ковыми постоянными времени (Т/2). Знаменатель (18.1.21) совпадает со знамена-
телем АФХ обычного колебательного звена (jLC-фильтра). Поскольку оба звена в
числителе (18.1.21) образуют комплексно-сопряженные числа, они не изменяют
значений фазового угла, которые полностью зависят только от знаменателя.
Псевдочастотные логарифмическая амплитудная и фазовая характеристики, постро-
енные согласно (18.1.21) при Ки Кос = 1, показаны на рис. 18.7.
Граница устойчивости определяется высокочастотной асимптотой, а значение гранич-
ного коэффициента усиления К= КИ Кос равно:
(18.1.22)
Если увеличивать К до значения больше, чем Кг, высокочастотная асимптота
модуля L = 201g|H/(y'v)| займет положение выше горизонтальной оси кДу0, что и
будет свидетельствовать о потере устойчивости при замыкании системы. Как пока-
зывает (18.1.22), разнесение частот сок и со0 (увеличение Ксо) позволяет повысить
коэффициент усиления разомкнутой системы, что снижает погрешность выходного
напряжения при изменении входного или тока нагрузки.
Положение псевдочастотной Л АХ, как показывает (18.1.21), зависит не только
от Кос, но и от коэффициента Кк, в свою очередь зависящего от коэффициента
заполнения D. Поэтому достижение граничного значения Кг будет происходить
при различных £/х, поскольку выходное напряжение поддерживается постоянным.
Покажем это, воспользовавшись соотношениями (18.1.12), (18.1.16) и (18.1.22).
Подставив (18.1.12) в (18.1.16) и используя (18.1.22), получим:
18.1. Устойчивость понижающего импульсного регулятора напряжения
439
Рис. 18.7. Частотные характеристики разомкнутого контура импульсного стабилизатора на-
пряжения с однозвенным ХС-фильтром при единичном усилении.
Рис. 18.8. Предельная для устойчивости зависимость UBXKoc/Um.
|( 440 Глава 18. Дискретные модели преобразователей
Преобразуя последнее равенство, получим из него выражение U Koc/U :
Функция в правой части (18.1.23), зависящая как от Д так и от соотношения
частот сок и со0, определяет предельное значение выражения UBxKoc/Um, выше кото-
рого замкнутая система потеряет устойчивость (рис. 18.8).
18.2. Приближенный матричный способ
оценки устойчивости
Получим сначала приближенное матричное уравнение СЧ преобразователя в об-
щем виде. Будем полагать, что СЧ работает в двух интервалах периода.
Для /1-го периода и интервала импульса
(18.2.1)
где по-прежнему u(f) — вектор входных сигналов; dn — коэффициент заполнения в
л-м периоде; /— частота переключения.
Считая, что интервал импульса (dnT) — достаточно короткое время, из (18.2.1)
можно записать
(18.2.2)
Аналогично для интервала паузы в этом же л-м периоде может быть записано
Обозначим для упрощения записи dn' = I — dn — длительность паузы в л-м периоде.
Тогда последнее равенство запишется
(18.2.3)
Подставим х [nT+dnT\ из (18.2.2) в правую часть (18.2.3), используя для простоты обо-
значения векторов в л-мип+1 периодах: х[л] = х[пТ],х[пТ+ Т] = х[л + 1]; и[пТ] = u[w].
В результате получим, заменяя знак приближенного равенства точным
Перемножая матрицы в последнем равенстве и используя обозначения
получим
18.2. Приближенный матричный способ оценки устойчивости
Поскольку времена изменения сигналов или переменных состояния как прави-
ло значительно меньше периода переключения Т, можно пренебречь составляю-
щей в правой части последнего выражения, включающей Г2.
В результате получим:
(18.2.4)
Правую часть последнего выражения рассматриваем как нелинейную функцию
трех независимых переменных: векторов х, и и скаляра dn. Обозначив эту функцию
через <р9 бесконечно малое изменение вектора х[п + 1] относительно значения в
периодическом режиме можно записать:
(18.2.5)
В выражении (18.2.5) индекс «О» при частных производных указывает на то, что эти
производные относятся к точке выбранного периодического режима. х[п], ufw], dn —
бесконечно малые отклонения векторов переменных состояния, входных сигналов
и коэффициента заполнения от значений в периодическом режиме.
Определим частные производные, входящие в (18.2.5), для функции в правой
части (18.2.4):
(18.2.6)
(18.2.7)
Принимая, как и прежде (в главе 17), обозначение
где х0, и0 — значения векторов в периодическом режиме, производную по коэффи-
циенту заполнения представим в виде:
(18.2.8)
В соотношениях (18.2.6), (18.2.7) матрицы AD и BD совпадают с матрицами АЛ, Ъ6п
при замене символов dn, dn' на значения Д D' (D' = 1 - D) в периодическом режиме.
Окончательно, упрощенная линейная дискретная модель силовой части преоб-
разователя записывается в виде:
(18.2.9)
Теперь рассмотрим сигналы на входах компаратора (ШИМ) при управлении
преобразователем по выходному напряжению и максимальному току ключа, повто-
ряющего в общем случае токи индуктивных элементов непосредственно или путем
пересчета их к ключу. Воспользуемся диаграммами сигналов, которые были пока-
заны на рис. 17.18 и в основном повторяются здесь для удобства (рис. 18.9).
В w-м периоде из рис. 18.9 следует уравнение для момента окончания импульса:
(18.2.10)
442 Глава 18, Дискретные модели преобразователей
Рис. 18.9. Диаграммы сигналов на входах компаратора (ШИМ) при управлении по выходно-
му напряжению и максимальному току.
где kn — угловой наклон тока, поступающего на датчик тока RT, в n-м периоде. Ток
'кп начМ в начале л"го периода можно выразить через вектор переменных состояния
х[л], используя матрицу-строку с числом элементов, равным порядку СЧ преобра-
зователя:
(18.2.11)
где Cj — указанная матрица-строка.
Подставив ток из (18.2.11) в (18.2.10), получим уравнение
(18.2.12)
Левая часть уравнения (18.2.12) является функцией (а) векторов х[л], u[w] и коэффи-
циента dn.
Линеаризуем функцию а, полагая, что кп — функция u[w], a Uy0[n] — функция х[п\:
(18.2.13)
В частном случае, когда вектор входных сигналов не изменяется во времени и и[п] = 0,
из (18.2.13) получим
(18.2.14)
Подставим полученное линеаризованное уравнение управления в матричное уравне-
ние (18.2.9):
(18.2.15)
Из (18.2.15) представим матричное уравнение в виде
(18.2.16)
где в данном случае G — матрица вида:
(18.2.17)
Представим уравнение (18.2.16) в виде Z-преобразования, предварительно
найдя Z-преобразование от х[л + 1]. Из определения Z-преобразования следует:
1&Z Приближенный матричный способ оценки устойчивости
(18.2.18)
Следовательно, в Z-преобразованном виде уравнение (18.2.16) должно быть за-
писано:
Преобразуя последнее уравнение, получим
(18.2.19)
Последнее уравнение позволяет судить об устойчивости замкнутой системы при от-
сутствии внешних воздействий и ненулевых начальных условиях. Для этого необходимо
приравнять нулю определитель | z\ — G | и найти корни полученного характеристического
уравнения. Система будет устойчивой при расположении корней в круге единичного ра-
диуса.
В качестве примера рассмотрим повышающий регулятор с токовой обратной связью.
Проведем последовательно необходимые операции над матрицами. Предварительно оп-
ределим входящие в матрицу G (18.2.17) частные производные. В уравнении (18.2.12) ко-
эффициент наклона кп для повышающего регулятора равен:
принимая вектор входных сигналов не изменяющимся во времени. Кроме того, при токо-
вом управлении сигнал иуо[п] также неизменен. Поэтому требуемые частные производ-
ные, определяемые из (18.2.12), оказываются равными
где [10] — матрица С( ддя системы второго порядка, получаемая как результат прохожде-
ния через сопротивление /?гтока дросселя регулятора. Второй элемент — 0 — указывает,
что через R т не проходит ток, связанный со вторым компонентом вектора х —
напряжением на выходном конденсаторе регулятора.
Последовательно определим сначала все элементы, входящие в матрицу G (18.2.17),
используя найденные в главе 17 матрицы А^ и Е повышающего регулятора:
444 Глава 18. Дискретные модели преобразователей
где
Поскольку все элементы G определены, найдем матрицу [zl - G], введя для
упрощения записи обозначение
В результате получим:
(18.Z20)
В рассматриваемой системе примем допущение, что внешний пилообразный
сигнал отсутствует (Um в (18.2.20) равно нулю). Тогда после необходимых преобра-
зований матрица [zl — G] приводится к виду:
где, как обычно, £— коэффициент затухания £С-фильтра (£ = J L/C /(2/?)).
Выразив из матрицы [d — G] ее определитель, приравняв его к нулю и произ-
ведя необходимые преобразования, получим характеристическое уравнение второй
степени относительно г, записанное в стандартной форме:
где
Условие 1 (1 + ах + а2 > 0), при котором корни ^ и z2 характеристического
уравнения находятся в круге единичного радиуса, всегда выполняется, что устанав-
ливается непосредственной проверкой. Условие 2 (1 — а2 > 0) также выполняется,
если учесть малость периода Т по сравнению с постоянными времени RC и L/R и,
кроме того, учесть, что Т2 « LC.
18.2. Приближенный матричный способ оценки устойчивости 445
Рис. 18.10. Устойчивая (а) и неустойчивая (б) системы при обратной связи потоку и различ-
ных коэффициентах заполнения.
Условие 3 (1 — ау + а2 > 0) приводится к виду:
(18.2.21)
Можно видеть, что последнее неравенство в основном зависит от сомножителя
] — 2D. При D < 0,5 условие (18.2.21) выполняется, а при D > 0,5 — нет. Следова-
тельно, рассматриваемая схема, несмотря на наличие обратной связи по току, ока-
зывается неустойчивой при возрастании коэффициента заполнения (когда он ста-
новится больше чем 0,5). На рис. 18.10 объясняется возможность и невозможность
возникновения неустойчивости в двух случаях. Выключение силового ключа про-
исходит в обоих случаях при одном и том же максимальном значении тока дросселя
ir Включение силового ключа происходит при разных токах не возмущенного и
возмущенного состояний системы.
ГЛАВА 19
МОДЕЛИРОВАНИЕ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
От всех преобразовательных устройств требуется высокая стабильность выходных или вход-
ных параметров, заданное качество переходных процессов и заданный уровень пульсаций
(для преобразователей с выходом на постоянном токе).
Представление преобразователя в виде непрерывной модели позволяет увидеть
его свойства до создания физического макета, внести изменения в электрическую
схему и в целом ускорить проектирование. Конечно, высокое быстродействие и
большая память современных компьютеров позволяют создать цифровые модели
преобразователей практически любой сложности и воспроизводить все требуемые
от преобразователя реакции на воздействия.
И все-таки, оставив в стороне повышенные затраты времени, которые необхо-
димы компьютеру для работы с цифровой моделью по сравнению с непрерывной,
отметим главный недостаток цифровой модели, по крайней мере в среде Spice, —
невозможность или очень большую сложность получения частотных характерис-
тик. Эти характеристики чрезвычайно важны при проектировании динамических
свойств, они показывают пути, по которым нужно следовать для изменения пове-
дения преобразователя в динамике.
Цифровая модель преобразователя, конечно, нужна, позволяя, по крайней мере на
сегодняшний день, проверить результаты проектирования, полученные другими мето-
дами. Последний вопрос является достаточно важным — всегда желательно расчеты
динамики преобразователей проводить разными методами, с помощью разных подхо-
дов, для исключения возможных ошибок. В данной главе как раз и рассматриваются
разные подходы, позволяющие лучше увидеть свойства преобразователей в динамике.
19.1. Моделирование на основе
передаточных функций
Если получены непрерывные линейные модели силовой части и уравнения преобразова-
теля, на их основе создается структурная схема, позволяющая проводить моделирование.
19.1.1. Передаточные функции разомкнутых систем
Рассмотрим процесс и результаты моделирования с использованием ПФ на при-
мере повышающего регулятора. ПФ, являющиеся одной из форм НЛМ преобра-
зователя, для повышающего регулятора были получены разными способами в гла-
ве 17. Допустим, система управления использует два контура — по выходному
напряжению и максимальному току, что является типичным решением для совре-
менного уровня преобразовательной техники.
В главе 17 уравнение управления для повышающего регулятора было получено в виде:
(19.1.1)
где K(s) — коэффициент передачи усилителя ошибки (УО) в контуре по напряже-
нию с учетом выходного делителя; Яконд — последовательное сопротивление в схеме
19.1. Моделирование на основе передаточных функций
Рис. 19.1. Структурная схема формирования сигнала управления d{s).
замещения выходного конденсатора; RT — сопротивление датчика тока; X^s), X2(s) —
компоненты вектора X —ток в дросселе и напряжение на выходной емкости соот-
ветственно;
т = Um/T— коэффициент угла наклона пилообразного напряжения.
Уравнение (19.1.1) может быть представлено в виде структурной схемы, пока-
занной на рис. 19.1. Схема, показанная на рис. 19.1, должна быть объединена с ПФ
силовой части. Эти ПФ будем обозначать двумя символами: первый относится к
выходу ПФ, а второй — к ее входу. Например, Wuc ubx(s) означает, что передача
сигнала происходит от источника входного напряжения схемы к выходному кон-
денсатору; WlUBX(s) — от источника входного напряжения к току дросселя.
Структурная схема замкнутого двумя контурами обратной связи повышающего
регулятора показана на рис. 19.2.
Рис. 19.2. Структурная схема замкнутого преобразователя с повышающим регулятором в си-
ловой части.
/[(448 Глава 19. Моделирование преобразователей
На рисунке передаточные функции W2(s), W3(s) и W4(s) передают сигналы, фор-
мирующие управляющий сигнал d (s). Структурная схема позволяет проводить ана-
лиз и синтез замкнутой системы. Точками 7, 2, 3 показаны возможные места размы-
кания трех замкнутых контуров. Точка / позволяет рассматривать систему, разомк-
нутую в точке поступления управляющего сигнала d(s); при этом оставшиеся два
контура — по напряжению и току — действуют параллельно, и соответствующим
образом можно оперировать с их передаточными функциями. Размыкание в точке 2
оставляет замкнутым контур по току через ПФ Wid(s) и W2(s). Наконец, размыкая
систему в точке 3, оставляем замкнутым контур по выходному напряжению.
Пусть сначала в системе действует обратная связь только по напряжению. Для
этого в структурной схеме на рис. 19.2 достаточно считать, что сопротивление токо-
вого датчика RT равно нулю. Коэффициент у становится равным нулю (W2(s) = 0),
а предел отношения y/RT при RT -» 0 равен:
ПФ W^s) при RT = 0, следовательно, равна:
Размыкание схемы в точке 1 или в точке 2 (рис. 19.2) при отсутствии обратной
связи по току и сигнале UBX(s)- 0 позволяет получить ПФ разомкнутой системы:
(19Л.2)
Индекс 2 показывает, что система разомкнута в точке 2 (рис. 19.2), индекс 1 — рас-
сматривается система без связи по току.
Учитывая, что IVuq й (s) = Н^ 2 — ПФ «напряжение на выходной емкости —
управляющий сигнал» (17.2.12), получим:
(19.1.3)
Построим по (19.1.3) частотные характеристики по следующим данным:
Коэффициент K(s\ учитывающий передачу выходного делителя и усилителя ошибки,
взят намеренно небольшим и соответствует безынерционному звену. Результаты пост-
роения частотных характеристик по результатам работы программы Matchcad приве-
дены на рис. 19.3. Характеристики показывают неустойчивость системы при ее замы-
кании, поскольку на частоте среза фазовый угол \<р\ превосходит 180е.
Введем последовательную коррекцию в систему, заменив статическое звено с
коэффициентом передачи K(s) = 0,15 звеном апериодическим. Для уменьшения
статической ошибки дополнительно включим интегратор, действие которого пре-
кращается при повышении частоты с помощью дифференцирующего звена. Таким
образом, ПФ предлагаемого звена коррекции имеет вид
(19.1.4)
19.1. Моделирование на основе передаточных функций 449
Рис. 19.3. Частотные характеристики разомкнутой в точке 2 системы при управлении
по выходному напряжению.
Рис. 19.4. Частотные характеристики разомкнутой в точке 2 системы при управлении
по выходному напряжению с последовательной коррекцией.
|Г450 Глава 19. Моделирование преобразователей
Выполним расчеты частотных характеристик при следующих параметрах звена кор-
рекции:
На рис. 19.4 показаны построенные по (19.1.3) и (19.1.4) частотные характерис-
тики системы с последовательной коррекцией. Результаты построения характерис-
тик показывают неэффективность применения последовательной коррекции: устой-
чивость системы можно достичь только существенным сужением полосы пропуска-
ния, что отразится на быстродействии и перерегулировании при переходных процессах.
Замкнув систему обратной связью по току (теперь RT ф 0), получим ПФ разом-
кнутой в точке 2 системы:
(19.1.5)
Передаточные функции Wd{s) и И^(^) — это соответственно первая и вторая
строки ПМФ Н^, которая для повышающего регулятора была определена ранее (17.2.12).
Подставив Wgd(s) и Wucd(s) из (17.2.12) в (19-1.5), после преобразований получим:
(19.1.6)
Рис. 19.5. Частотные характеристики разомкнутой в точке 2 системы при управлении
по выходному напряжению и току.
19. L Моделирование на основе передаточных функций 451
Эффективность подключения токового контура можно увидеть из частотных
характеристик, построенных согласно (19.1.6) при данных регулятора, показан-
ных ранее, RT= 0,15 Ом, Rko = 0 и коэффициенте передачи K(s) равном
(19.1.7)
при значениях К=1;Тр = 0,02 с; Т0 = 0,001 с.
Такой вид передаточной функции исключает статическую ошибку выходного напря-
жения. Результаты расчетов показаны на рис. 19.5.
Запишем ПФ системы, разомкнутой в точке / (рис. 19.2):
Наконец, размыкание в точке 3 приводит к ПФ:
(19.1.8)
(19.1.9)
Рис. 19.6. Частотные характеристики разомкнутой в точках /, 2 и J системы при управлении
по выходному напряжению и току.
Глава 19. Моделирование преобразователей
Частотные характеристики, построенные по (19.1.6), (19.1.8) и (19.1-9), должны иметь
различные ЛАХ и фазовые характеристики. Общим является только то, что все они
одновременно показывают, что система находится на границе устойчивости (ордината
ЛАХ равна нулю при фазе —180°), система является устойчивой или неустойчивой.
На рис. 19.6 показаны частотные характеристики, построенные по ПФ WpX(s),
W2(s) и W2(s) (выражения (19.1.8), (19.1.6) и (19.1.9)). Сопротивление токового дат-
чика RT— 0,1 Ом. Система устойчива, но находится очень близко от границы устой-
чивости.
19.1.2. Передаточные функции замкнутых систем,
расчет переходных процессов
Если при анализе достигнута устойчивость системы, следует провести моделирование
переходных процессов.
В главе 17 были показаны алгоритмы получения передаточных функций в разомкну-
той системе. Располагая ПФ замкнутой системы, можно анализировать получаемые пере-
ходные процессы.
В общем виде требуемые ПФ могут быть получены из передаточной матричной
функции системы. В свою очередь, ПМФ «переменные состояния — входные сиг-
налы» достаточно просто можно получить из НЛМ силовой части (17.2.4) и уравне-
ния управления (17.3.7).
Запишем здесь для удобства оба эти уравнения.
(19.1.10)
(19.1.11)
Подстановка d (s) из (19.1.11) в (19.1.10) приводит к результату
(19.1.12)
Выполнив матричные преобразования, последнее выражение приведем к виду
(19.1.13)
ПМФ замкнутой системы определяется из (19.1.13):
(19.1.14)
На примере повышающего регулятора, работающего в замкнутой системе, рассмот-
рим получение необходимой ПФ и построение переходного процесса.
Сначала рассмотрим замкнутую систему только с обратной связью по выходно-
му напряжению. Полагая для простоты R от = 0, запишем еше раз матрины-строки
¥(5) и Q(s):
(19.1.15)
(19.1.16)
Матрицы A^, Е и В^ для повышающего регулятора были определены в главе 17-й.
После подстановки всех матрин в (19.1.14) ПМФ Hxu(s) становится известной. Эле-
мент Яш21(5) матрицы Hxu(s) — передаточная функция «напряжение на выходной
емкости — входное напряжение». Эта ПФ при определенных выше условиях равна:
19. L Моделирование на основе передаточных функций 45 3
(19.1.17)
где в данном случае
Подставив в (19.1.17) вместо оператора s мнимую частотуубУ, строим ЛАХ, которая по-
казывает, каким образом выход преобразователя реагирует на изменение входного напря-
жения. ЛАХ, показанная на рис. 19.7, построена для Afa), который определяется по (19.1.4),
при заданных ранее параметрах К, Т , Т0,Ти прежних параметрах и условиях работы ре-
гулятора.
Только на низких частотах, соответствующих большим временам переходного про-
цесса, уровень ординат ЛАХ меньше нуля. Высокий уровень резонансного пика свиде-
тельствует о высокой колебательности переходного процесса, а частота резонанса ЛАХ
соответствует частоте колебаний.
Соотношение (19.1.17) может быть получено непосредственно из схемы по рис.
19.2, если учесть, что при управлении только по выходному напряжению ПФ W(s)
и W4(s) равны нулю, a W3(s) в этом случае равна l/Um. ПФ Wucd(s) определялась
ранее в главе 17.
Известный вид ПФ Hm2x(i) (19.1.17) позволяет построить переходный процесс.
Для этого коэффициент передачи K(s) из (19.1.4) подставим в (19.1.17) и приведем
знаменатель этого выражения к виду:
где коэффициенты аг..а4 равны:
(19.1.18)
Рис. 19.7. ЛАХ замкнутой системы при воздействии входного напряжения и управлении по
выходу.
(j( 454 Глава 19. Моделирование преобразователей
С учетом приведения Nk виду (19.1.18), ПФ (19.1.17) записывается в виде:
При скачке входного напряжения А С/его изображение будет А С/хД. Поэтому, исполь-
зуя предыдущее выражение ПФ, запишем изображение напряжения на выходной емкости
регулятора (Uc (s)) в виде
(19.1.19)
Во временной области напряжение uc(f) определяется с помощью обратного преобра-
зования Лапласа.
Если изображение задано в виде отношения полиномов от s
то при простых корнях знаменателя sk, что обычно имеет место в практике, оригинал/(/)
равен сумме вычетов функции F(s)e*:
(19.1.20)
Полиномы P(s) и Q(s) должны быть аналитическими в точках s=sk, что всегда выпол-
няется.
Например, uc(f) для рассматриваемого случая определяется из (19.1.19) на основании
выражения
(19.1.21)
где sr..s4 — корни уравнения
легко определяемые с помощью программы Matchcad.
Для скачка Д£/х — 1 В получен переходный процесс на выходе преобразователя,
показанный на рис. 19.8. Исходные данные соответствуют предыдущим расчетам, об-
ратная связь по току отсутствует. Из рис. 19.8 можно видеть большую колебательность
при слабом подавлении скачка входного напряжения в начале переходного процесса.
19.1. Моделирование на основе передаточных функций
Рис. 19.8. Переходный процесс на выходе преобразователя, рассчитанный согласно (19.1.21).
Обратная связь по току отсутствует.
Теперь рассмотрим систему с повышающим регулятором, в которой действуют
обратные связи как по выходному напряжению, так и по току. Пусть в этой систе-
ме требуется определить реакцию выходного напряжения на изменение входного.
Для этого необходимо определить соответствующую ПФ в замкнутой системе. Ее
можно определить из рис. 19.2, где все входящие в структурную схему ПФ известны
и требуется только провести ее необходимые преобразования. Однако, как и в пре-
дыдущем случае, определим требуемую ПФ с помощью матричного аппарата.
Мы воспользуемся выражением (19.1.14) для нахождения матрицы Hxu(.s), из
которой определим требуемую ПФ Hxu2v(s).
Матрицы-строки при использовании управления по току были определены в
главе 17, и мы их приведем здесь для удобства, полагая, как и в предыдущем приме-
ре, сопротивление конденсатора /?кочд = 0:
(19.1.22)
(19.1.23)
Коэффициент передачи K(s)9 учитывающий выходной делитель и УО, мы ос-
тавляем тем же самым, как и в (19.1.7), с теми же самыми значениями К, Тр9 Т0,
входящими в него.
Все матрицы, входящие в правую часть (19.1.14), определялись для повышающего
регулятора. Наибольшую сложность вызывает определение матрицы [Л - А^ — EF(s)] и
обращение ее. Операции с матрицами можно провести в символьном виде, исполь-
зуя программу Matchcad.
Для нахождения требуемой передаточной функции Hxu2l(s) необходимо определить
только один элемент ПМФ (19.1.14).
После проведения операций с матрицами эта ПФ равна:
(19.1.24)
где
456 Глава 19. Моделирование преобразователей
ЛАХ, соответствующая ПФ Hxu2l(s), определяется из (19.1.24) при замене s najco.
Рисунок 19.9 ЛАХ показывает чувствительность выходного напряжения ко вход-
ному для замкнутой системы с обратными связями по выходу и току.
Из рисунка можно видеть лучшее подавление изменений входного напряжения по
сравнению с управлением только по выходу; полоса подавления более широкая.
Предположим, что входное напряжение изменяется скачком. Изображение этого скач-
ка по Лапласу АС/хД как и в предыдущем случае (при управлении по выходу).
Изображение напряжения на выходной емкости при скачке входного напряжения Д^
равно:
(19.1.25)
Во временной области изменение напряжения uc(f) в переходом процессе определяет-
ся согласно (19.1.25) и (19.1.20):
(19.1.26)
Рис. 19.9. ЛАХ замкнутой системы при воздействии входного напряжения; управление по
выходному напряжению и току.
19.2. Цифровое моделирование 457
Рис. 19.10. Переходный процесс на выходе преобразователя, рассчитанный согласно
(19.1.26). Управление по выходу и току.
Переходный процесс при скачке входного напряжения 1 В показан на рис. 19.10.
Исходные данные соответствуют предыдущим расчетам при управлении по выходу и
току. Можно видеть значительное улучшение параметров переходного процесса по
сравнению со случаем, когда обратная связь по току отсутствовала (рис. 19.8).
19.2. Цифровое моделирование
Моделирование динамических свойств преобразователя на основе передаточных
функций является не единственной возможностью анализировать и изменять в тре-
буемую сторону параметры процессов. Применение НЛМ преобразователя в виде
электрической схемы позволяет ускорить процесс проектирования и сделать его
более наглядным. К тому же появляется возможность проверки результатов, полу-
ченных другим методом.
Непрерывные модели СЧ преобразователя и ШИМ легко реализуются в про-
граммах типа Spice, при этом затрачиваемое машинное время минимально. Возмож-
ности современных компьютеров и тем более вычислительной техники будущего
позволяют моделировать в программе Spice сложные схемы преобразователей, рабо-
тающих в импульсных режимах, даже не прибегая к непрерывным моделям. Правда,
при этом затрачивается значительно (на много порядков) большее время счета. Про-
блема, однако, заключается в том, что пока нет возможности при использовании
импульсных моделей применить аппарат построения частотных характеристик, раз-
работанный в Spice для непрерывных моделей. Поэтому импульсная модель преоб-
разователя в Spice может в лучшем случае имитировать физический макет преобразо-
вателя, и при этом инженер, не располагая частотными характеристиками, может
только интуитивно улучшать интересующие его параметры. Тем не менее на сегод-
няшний день импульсная модель, работающая в программе Spice, является дополни-
тельным и мощным инструментом проверки результатов, получаемых с помощью
непрерывных моделей. В последующих разделах рассматриваются примеры построе-
ния непрерывных моделей в Spice, приводятся полученные результаты и дается срав-
нение их с результатами, полученными в моделях на основе ПФ.
19.2.1. Непрерывная линейная модель на основе
повышающего регулятора при управлении
по выходному напряжению
Мы воспользуемся НЛМ регулятора в виде эквивалентной схемы, которая была
получена в главе 17 (рис. 17.4). Кроме того, нам потребуется зависимость сигнала
458 Глава 19. Моделирование преобразователей
Рис. 19.11. Структурная схема прохождения сигнала Vс (s) в преобразователе с управ-
лением по выходному напряжению.
управления от переменных состояния и входных сигналов, которая для рассматри-
ваемого случая определялась соотношением (17.3.10):
где Х2 (s) = Uc (s) — изображение по Лапласу напряжения на выходной емкости ре-
гулятора. Зависимости (17.3.10) соответствует структурная схема прохождения сиг-
нала Uc (s), показанная на рис. 19.11. Опорный сигнал, который на схеме рис. 19.11
может быть приведен к сумматору, при выводе (17.3.10) полагался равным нулю.
Эквивалентная схема повышающего регулятора по рис. 17.4 должна быть пре-
образована лпя ее использования в программе Spice (Design Lab, Oread или какой-
то другой). Преобразование заключается в использовании стандартных независи-
мых и зависимых источников сигнала и размещении их в эквивалентной схеме. В
схеме рис. 17.4 источник входного напряжения ывх может заменяться одним из
следующих независимых источников напряжения [32]:
• VEXP — экспоненциальный источник напряжения;
• VPULSE — импульсный источник напряжения;
• VSIN — источник синусоидального напряжения;
• VAC — источник постоянного и переменного напряжения.
Могут быть использованы в качестве источника мвх и другие независимые источники
напряжения, имеющиеся в библиотеке программы Spice.
Источник напряжения в эквивалентной схеме 6гвх/(1 - D)d заменяется зависимым
источником напряжения, управляемым напряжением (ИНУН) — £ Управляющее «на-
пряжение» в данном случае — сигнал dy который, в свою очередь, может быть воспроиз-
веден одним из независимых генераторов напряжения.
Коэффициент усиления (Gain) источника £ в данном случае — UBx/(l — D) —
известен из заданного режима работы преобразователя (поскольку задаются Ubx и
1/вых, то коэффициент заполнения D в заданном режиме также известен). В левой
части эквивалентной схемы имеется источник напряжения (I - D)ucy который при
использовании программы Spice также заменяется источником ИНУН — £ с ко-
эффициентом усиления (1 — £>). Управляющим напряжением для этого источника
является напряжение на выходной емкости регулятора. В правой части эквива-
лентной схемы рис. 17.4 находятся три источника тока. Два из них заменяются
зависимыми источниками: источником тока, управляемым током (ИТУТ) — £и
источником тока, управляемым напряжением (ИТУН) — G; третий источник, осу-
ществляющий воздействие по току, может быть заменен одним из независимых
источников тока, предлагаемых программой Spice. В зависимом источнике тока F
коэффициент усиления согласно эквивалентной схеме рис. 17.4 равен (1 - £>), а
управляющим током является ток iL. В зависимом источнике тока G коэффици-
ент усиления равен Ubx/(R(\ — D)2), а управляющим напряжением является сиг-
нал d.
Контур управления по выходному напряжению в программе Spice должен со-
держать узлы реальной схемы — делитель выходного напряжения и усилитель ошиб-
ки. Источник опорного напряжения не используется, если полагается, что его из-
менение равно нулю (ыоп = 0).
19.2. Цифровое моделирование 459
Рис. 19.12. Непрерывная линейная модель преобразователя с управлением по выходному на-
пряжению, реализуемая в программе Spice.
В схеме преобразователя, реализуемой программой Spice (рис. 19.12), управля-
ющая часть выполняется с заданной ПФ. В данном случае ПФ повторяет зависи-
мость K(s) (19.1.4) при прежних параметрах:
Источник, реализующий возмущение по току Г, в схеме рис 19.12 не показан.
Подключение источника напряжения VAC (П) с произвольной амплитудой
(например, 1 В) ко входам зависимых источников Е1 и (71 позволяет определить
частотные характеристики (ЛАХ и фазовую характеристику) в режиме AC Sweep
Рис. 19.13. Частотные характеристики разомкнутого контура преобразователя при управле-
нии по выходному напряжению.
460 Глава 19. Моделирование преобразователей
Рис. 19.14. Изменение напряжения на входном конденсаторе преобразователя при управле-
нии по выходному напряжению. Скачок входного напряжения 1 В.
программы Spice. При этом выходом является сигнал, снимаемый с соединителя,
названного dl.Ha рис. 19.13 показаны J1AX и фазовая характеристики разомкнуто-
го контура преобразователя, рассчитанные программой Spice. Сравнение получен-
ных в программе Spice частотных характеристик с характеристиками, получаемыми
в программе Matchcad (рис. 19.4), показывает их совпадение. Различие наблюдает-
ся в высоких частотах, где проявляется частотная зависимость коэффициента пере-
дачи усилителя ошибки, что не учитывалось при построении рис. 19.4.
Реакция преобразователя на скачок входного напряжения определяется про-
граммой Spice при включении импульсного источника напряжения VPULSE из
библиотеки стандартных компонентов последовательно с индуктивностью дроссе-
ля Ы на рис. 19.12.
Управляющие сигналы источников Е\ и (71 при этом должны быть подключе-
ны к соединителю d\ (выходу управляющей части преобразователя). Результат рас-
чета — изменение напряжения на выходном конденсаторе CLOAD при возраста-
нии входного напряжения на 1 В — показан на рис. 19.14.
Сравнение рис. 19.14 с расчетом в программе Matchcad при тех же исходных
данных (рис. 19.8) показывает идентичность полученных результатов.
19.2.2. Непрерывная линейная модель преобразователя
на основе повышающего регулятора
при управлении по выходному напряжению и току
Для получения схемы НЛМ преобразователя при данном управлении, которая
могла бы быть пригодной для моделирования в программе Spice, необходимо преж-
де всего составить структурную схему формирования сигнала d. Используя уравне-
ние (19.1.1) и полагая, как и в предыдущем случае, Якочд = 0, получим схему, пока-
занную на рис. 19.15. Изменение опорного напряжения (£/on(.s)) в схеме рис. 19.15
принято равным нулю. Можно заметить, что схема рис. 19.15 является фрагментом
структурной схемы преобразователя, показанной на рис. 19.2. Общность этих схем
получается как результат использования одного и того же уравнения (17.5.7) для
описания формирования сигнала d(s).
При данном способе управления при моделировании используется схема сило-
вой части преобразователя, которая была показана на рис. 19.12. Усилитель ошиб-
19.2. Цифровое моделирование 461
Рис. 19.15. Структурная схема формирования сигнала d(s) в преобразователе с управлением
по выходному напряжению и току.
ки и выходаой делитель напряжения в данном случае описываются тем же самым
коэффициентом передачи K(s), который был принят для управления по току рань-
ше и использовался при расчетах в программе Matchcad:
(19.2.1)
где К= 1; Г = 0,02 с; Т0 = 0,001 с.
Коэффициент передачи (19.2.1) реализуется с использованием операционного
усилителя в программе Spice.
Схема моделирования преобразователя показана на рис. 19Л6. В данной схеме,
по сравнению со схемой рис. 19.12, добавлено несколько новых элементов, позво-
ляющих реализовать рассматриваемый способ управления.
Рис. 19.16. Непрерывная линейная модель преобразователя с управлением по выходному на-
пряжению и току, реализуемая в программе Spice.
462 Глава 19. Моделирование преобразователей
Рис. 19.17. Частотные характеристики разомкнутого контура преобразователя при управле-
нии по выходному напряжению и току.
Выход усилителя ошибки (на схеме VoEA) подключается к зависимому источ-
нику £3, который имеет усиление 2yLf/(UBxRT) и выходной сигнал d2. Тем самым
реализуется передача сигнала, показанная на рис. 19.15, от звена с коэффициен-
том K(s) к сумматору d(s).
Для передачи тока iL (ток IL(s) на рис. 19.15) применен зависимый источник
напряжения, управляемый током (ИНУТ), обозначаемый в библиотеке символов
Spice как Я. Выходом этого источника является сигнал */1, а коэффициент усиле-
ния равен 2yLf/U .
Рис. 19.18. Схема преобразователя с управлением по выходному напряжению и току для мо-
делирования скачка входного напряжения.
19.2. Цифровое моделирование 463
Рис. 19.19. Изменение напряжения на выходном конденсаторе преобразователя при управле-
нии по выходному напряжению и току. Скачок входного напряжения 1 В.
В сумматоре напряжений ESUM (на схеме £5) происходит сложение сигналов
d\ и dl. В результате сформирован сигнал управления d, который пока не учиты-
вает воздействия входного напряжения. Сигнал d поступает на входы источников Е
I и (71 в силовой части преобразователя.
Теперь с помощью схемы на рис. 19.16 можно определить частотные характе-
ристики преобразователя, разомкнутого на входе резистивного делителя R\, /П1,
что соответствует размыканию контура по напряжению в схеме рис. 19.2 (точка 2).
Частотные характеристики схемы (рис. 19.17) совпадают с аналогичными характе-
ристиками, полученными для данного управления с помощью программы Matchcad
(рис. 19.5).
Рассмотрим реакцию преобразователя на скачок входного напряжения. Для этого
на вход регулятора (последовательно с индуктивностью дросселя L\ (рис. 19.18))
необходимо включить импульсный источник напряжения VPULSE (V2) аналогич-
но тому, как это делалось при моделировании преобразователя с управлением только
по выходному напряжению. Кроме того, с помощью соединителей Vtransp и Vtransn
напряжение входного источника поступает на управляемый источник Е(Е7), кото-
рый имеет усиление Dy/Ubx. Источник Е1 моделирует звено, передающее сигнал от
входа Um(s) (рис. 19.15). Выходной сигнал £7, названный d3y поступает на сумма-
тор Е6, где складывается с выходным сигналом сумматора Е5, который определен
в данной схеме как d\2.
Выход преобразователя должен быть подключен к делителю напряжения (со-
единители VQ.
Результат работы программы и реакция преобразователя на скачок входного
напряжения в 1 В показаны на рис. 19.19. Моделирование показывает, что при
данном управлении переходный процесс значительно лучше, чем в предыдущем
случае (рис. 19.14), — меньше выброс выходного напряжения, сократилось время
процесса. Улучшения связаны, как указывалось ранее, с изменением передаточ-
ной функции замкнутой системы по входному воздействию и, следовательно, с
изменением соответствующей частотной характеристики. Рисунок 19.19 показы-
вает совпадение результата цифрового моделирования при использовании НЛМ
преобразователя и его управляющей части с переходным процессом (рис. 19.10),
полученным с помощью соотношения (19.1.14) и обратного преобразования Лап-
ласа (19.1.20).
464 Глава 19. Моделирование преобразователей
Внесение изменений в силовую часть преобразователя, например увеличение
выходной емкости, позволит улучшить динамические свойства преобразователя
при любых возмущениях. В данных примерах этот вопрос сознательно не рас-
сматривался.
Построение точной импульсной модели рассматриваемого преобразователя в
программе Spice при введении в нее силовых элементов, работающих в режиме
переключения, показало совпадение результатов, полученных в этой модели, с
результатами работы НЛМ преобразователя, реализуемой в Matchcad или в Spice
Переходные процессы являются аналогичными, а смена режимов устойчивой или
неустойчивой работы при изменении какого-либо параметра происходит во всех
моделях.
Единственным отличием является то, что в точной импульсной модели наблю-
дается высокочастотный «шум» в выходном напряжении и токе дросселя, который
конечно отсутствует в непрерывных моделях.
Рассмотренные примеры моделирования как на основе программы Matchcad,
так и на основе НЛМ, реализуемых в программе Spice, являются достаточно про-
стыми — их цель заключается в том, чтобы показать основные приемы построения
моделей и получения результатов, внесения необходимых изменений. Аналогично
проводится моделирование преобразователей с усложненной силовой частью [80]
Два условия должны быть предварительно выполнены: определена НЛМ силовой
части преобразователя и определена НЛМ управляющей части, позволяющая вос-
производить изменение управляющего сигнала (d).
ЧАСТЬ IV
УЗЛЫ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
И ЭЛЕМЕНТЫ УПРАВЛЕНИЯ
ГЛАВА 20
УПРАВЛЕНИЕ МОЩНЫМИ
ПОЛЕВЫМИ ТРАНЗИСТОРАМИ
Мощные полевые транзисторы — международное общепринятое название MOSFET —
находят широчайшее применение в выходных каскадах устройств силовой элект-
роники, уступая только некоторые области биполярным транзисторам (БТ) и би-
полярным транзисторам с изолированным затвором (международный термин
IGBT).
Цепи управления MOSFET являются гораздо более простыми, дешевыми, лег-
ко воспроизводимыми по сравнению с аналогичными цепями биполярных транзи-
сторов.
20.1. Требования к управлению затвором
Конкретные способы построения схемы управления MOSFET, работающего в режи-
ме ключа, зависят от поставленной задачи. В некоторых случаях, при редких пере-
ключениях, можно открывать и запирать транзистор достаточно медленно, но гораз-
до чаше встречаются требования чрезвычайно быстрого его отпирания и запирания.
Сопротивление между затвором и истоком в современных приборах, где затвор
изолирован, очень велико и составляет десятки мегаом, однако это сопротивление
шунтировано входной емкостью Сзи, которая заметно влияет на построение схемы
управления транзистором.
При высокой скорости переключения транзистора емкость Сзи сильно нагружа-
ет его схему управления. MOSFET с изолированным затвором имеет характеристи-
ку, называемую характеристикой прямой передачи, которая в упрощенном виде
показана на рис. 20.1. Ток стока (/) равен нулю до напряжения, называемого поро-
говым (£/пор), и затем нарастает при увеличении напряжения затвор-исток (U3J.
Изготовители определяют Uno как напряжение, при котором ток стока достигает
определенного значения (например, 250 мкА или 1 мА). Для достижения тока стока
/с1, как показывает рис. 20.1, необходимо зарядить емкость Сзи до напряжения С/зи1.
Рис. 20.1. Упрощенная характеристика прямой передачи MOSFET с изолированным
затвором.
20. L Требования к управлению затвором
467
Если на входной емкости транзистора уже было начальное напряжение £/зин, то при
заряде она получит приращение энергии, равное
(20Л.1)
В (20.1 Л) предполагается, что входная емкость транзистора не зависит от при-
ложенного напряжения, хотя, как правило, она несколько снижается при возраста-
нии напряжения сток-исток. Считая, что начальное напряжение на емкости £/зи н
было равно нулю, из (20.1.1) получим энергию, затрачиваемую на однократный
заряд конденсатора:
(20.1.2)
Из последней формулы определим мощность, затрачиваемую на включение
транзистора:
(20.1.3)
Входная емкость MOSFET обычно составляет несколько нанофарад. В то же
время полевым транзисторам малой мощности с допустимым током стока в не-
сколько сотен миллиампер свойственна значительно меньшая емкость — несколь-
ко десятков пикофарад.
Проведем расчет требуемого тока от схемы управления при переключении
MOSFET. Пусть Си = 4 нФ, Um, = 12 В, а время заряда входной емкости должно
составлять 40 не. Требуется определить требуемый ток заряда затвора /3, полагая,
что за время включения он остается постоянным.
Из соотношения для емкости
определим
Можно видеть, что полевой транзистор требует значительного тока в его затвор
при отпирании за короткое время. Для того чтобы MOSFET мог управляться от
различных типов логических схем необходимо, чтобы выполнялись два условия
(рассматривается транзистор с индуцированным я-каналом):
1) уровень порогового напряжения U должен быть между низким и высоким
уровнями (U0 и U1) выходных логических напряжений;
2) логическая схема должна обеспечивать выходной ток, достаточный для пере-
ключения транзистора в течение заданного времени.
Простоту управления мощным полевым транзистором
можно оценить, рассматривая управление его от КМОП ло-
гики. КМОП логика использует полевые транзисторы разной
проводимости с индуцированными каналами. Такие полевые
транзисторы, дополняющие друг друга, называют комплемен-
тарными. Напряжение источника питания (Un) КМОП логи-
ки может изменяться в широких пределах.
Два транзистора в КМОП-схеме (рис. 20.2), соединенных
в стойку, образуют ключевой элемент (инвертор), который в
статическом состоянии и без нагрузки потребляет ничтожно рщ. 20.2. Логический
малый ток (в любом положении инвертора один из транзис- инвертор в КМОП-
торов заперт). Если на входе низкий уровень положительного схеме.
/[Г468 Глава 20. Управление мощными полевыми транзисторами
Рис. 20.3. Управление мощным полевым транзистором с помощью КМОП логики.
напряжения (логический 0), то Т2 закрыт, аП открыт, поскольку между затвором
и истоком 71 действует отрицательное напряжение. Поэтому на выходе логическая
1 (высокий уровень). При подаче на вход напряжения с уровнем 1 открывается Т2,
а 71, поскольку между его затвором и истоком разность потенциалов становится
меньше Unop, закрывается. На выходе устанавливается напряжение с уровнем 0.
Схема управления мошным транзистором с помощью КМОП логики одна из
самых простых (рис. 20.3). На рисунке Un[ — напряжение питания логической схе-
мы; Ян — сопротивление нагрузки транзистора Т. Схема, показанная на рис. 20.3,
хорошо работает при медленном переключении полевого транзистора.
20.2. Управление MOSFET при гальванической
связи его затвора с источником сигнала
Эффективным способом достичь сокращения времени включения и выключения мощ-
ного полевого транзистора является применение эмиттерных повторителей между ло-
гической схемой, ШИМ-контроллером, специальной микросхемой-драйвером и зат-
вором управляющего транзистора. Одновременно с этим достигается еше один резуль-
тат — снижение нагрузки по току на выходной каскад управляющей микросхемы.
Рассмотрим схему, показанную на рис. 20.4. Сигнал высокого или низкого уровня
для отпирания или запирания MOSFET 71 поступает с выхода ШИМ-контроллера,
контроллера корректора коэффициента мощности или какой-то другой управляю-
щей схемы. Этот сигнал поступает от клеммы «Выход контроллера». Два эмиттер-
ных повторителя на транзисторах разного типа проводимости (Г2, ТЗ) обеспечива-
ют отпирание и запирание 71. Ток при отпирании транзистора 71 ('BXMOSFET) суще-
ственно превышает ток с выхода контроллера:
(20.2.1)
где h2 — коэффициент передачи по току транзистора 72.
Рис. 20.4. Схема управления MOSFET с использованием эмиттерных повторителей.
20.2. Управление MOSFET при гальванической связи его затвора 469
Соотношение (20.2.1) показывает, что можно получить большой ток при отпи-
рании MOSFET и при этом значительно разгрузить выходной каскад контроллера.
Постоянная времени заряда входной емкости полевого транзистора в схеме по рис.
20.4 получается во много раз меньше, чем при управлении непосредственно от
контроллера, что обеспечивает быстрый процесс включения. Для выключения 71
на выходе контроллера должен быть сигнал близкий к нулю. При этом отпирается
биполярный транзистор ТЪ и разряд входной емкости 71 происходит с постоянной
времени близкой к значению R1 Сзи. И в данном случае выходной ток контроллера
является небольшим, поскольку он ограничивается суммой сопротивлений R3 и
пересчитанного к базе ТЪ сопротивления RX.
Резистор R2, показанный на рис. 20.4, как будто бы является лишним элемен-
том, который без потерь свойств схемы можно исключить. Однако представим си-
туацию, когда на преобразователь подано входное напряжение, оно присутствует
на стоке транзистора 71, а напряжение Un, получаемое от дополнительного источ-
ника, еще равно нулю. Поэтому оба биполярных транзистора закрыты, контроллер
еще не работает, а транзистор 71 может быть открыт сигналом помехи. Включение
резистора R2 предотвращает выход из строя транзистора 71 в промежутке времени,
когда напряжение питания Un еще не подано или по каким-либо причинам отсут-
ствует. Обычно сопротивление R2 много больше, чем сопротивления RI и /?3, а
мощность, рассеиваемая в нем, не превышает нескольких десятков милливатт. Не-
обходимо сделать несколько замечаний по практическому выполнению схемы, по-
казанной на рис. 20.4. Прежде всего, все элементы схемы (за исключением резис-
тора R3 и контроллера) должны располагаться в непосредственной близости от тран-
зистора 71. Общие точки MOSFET и схемы управления, обозначенные одинаково
(_L) и имеющие один и тот же потенциал, должны выполняться таким образом,
чтобы в общий провод управления не попадал силовой ток транзистора 71. Дру-
гими словами, общий провод управления, показанный на рис. 20.4, должен вес-
тись непосредственно от «земли» контроллера, то есть от общего полигона кон-
троллера. К коллекторам транзисторов Т2 и ТЗ должен подключаться конденса-
тор емкостью 0,1... 1,5 мкФ для снижения помех в напряжении на затворе транзистора
71. Аналогично должны выполняться и другие цепи управления для быстрого пере-
ключения MOSFET.
При большой мощности, переключаемой полевым транзистором (в нагрузке
1,5 кВт и более), цепи заряда и разряда входной емкости Си следует полностью
разделить, как показано на рис. 20.5. Сопротивление резистора R2 выбирается на-
много меньше сопротивления резистора RL
Специализированные контроллеры для управления MOSFET (драйверы) могут
непосредственно подавать напряжение на затвор, обеспечивая большой ток заряда
Рис, 20.5. Схема управления MOSFET с разделением цепей заряда и разряда входной
емкости.
|( 470 Глава 20. Управление мощными полевыми транзисторами
Рис. 20.6. Управление стойкой транзисторов от драйвера.
входной емкости. Дополнительный транзистор требуется в затворной цепи для бы-
строго запирания MOSFET. На рис. 20.6 показано управление стойкой транзисто-
ров Л, Т2 от драйвера, выходы которого обозначены как DRViA, DRVXBw DRV2A,
DRV2B. Два сигнала от драйвера, показанные на рис. 20.6, обычно находятся в
противофазе, при высоком напряжении на выводе DRVXA (по отношению к выводу
DRVXB) на выводе DRV2A низкое напряжение (по отношению к DRV2B), и наобо-
рот. Резисторы R2 и R4 обеспечивают запертое состояние Л и Т2 при отсутствии
сигналов на выходе драйвера, их назначение такое же, как и резисторов, устанавли-
ваемых между затвором и истоком полевых транзисторов в предыдущих схемах.
Низкоомные резисторы RI и R3 ограничивают токи выходных каскадов драйве-
ра. При отпирании одного из транзисторов (например, Л) высокое напряжение с
выхода I драйвера через диод D\ поступает на затвор. Транзистор ТЪ в интервале
открытого состояния Л оказывается запертым, что обеспечивается диодом Z)l. Если
напряжение на данном выходе драйвера близко к нулю, биполярный транзистор
открывается (его базовый ток проходит через резистор R\ и выходной каскад драй-
вера), а входная емкость MOSFET имеет возможность быстро разрядиться.
20.3. Трансформаторное управление
Данный вид управления применяется в тех случаях, когда ШИМ-контроллер и си-
ловые ключи, выполняемые на полевых транзисторах, гальванически разделены
или когда при управлении стойками транзисторов применение драйверов, спо-
собных переключать транзисторы, затворы которых находятся под высоким по-
тенциалом, по каким-то причинам становится невозможным. Несмотря на то что
трансформаторы, в том числе и управляющие, являются одними из наиболее
дорогостоящих компонентов преобразовательной техники и к тому же не самыми
технологичными, широко применяется трансформаторное управление мощными
полевыми транзисторами.
Рассмотрим управление стойкой транзисторов, когда нижний ключ управляет-
ся непосредственно от ШИМ-контроллера, а верхний — от трансформатора (рис.
20.7). Такой способ управления применим, когда полевые транзисторы не очень
большой мощности, а частота их переключения высокая, что не позволяет приме-
нить драйвер, управляющий стойкой.
Диаграммы напряжений на некоторых элементах схемы показаны на рис. 20.8.
Полярности напряжений на конденсаторах О и С 2 обозначены на рис. 20.7. На
рис. 20.8 показано, что высокий уровень напряжения на выходе ШИМ-контролле-
20.3. Трансформаторное управление 47
Рис. 20.7. Управление стойкой транзисторов от ШИМ-контроллера и трансформатора.
Рис. 20.8. Диаграммы напряжений на некоторых элементах схемы рис. 20.7.
ра соответствует длительности импульса tK. Постоянная составляющая напряжения
на выходе ШИМ-контроллера равна постоянному напряжению на конденсаторе О.
Постоянные составляющие напряжений отсутствуют на обеих обмотках трансфор-
матора. Диаграммы на рис. 20.8 показаны для равенства витков W{ и Wr В интер-
вале /и включается нижний транзистор схемы рис. 20.7 (5Г2), в этом же интервале
происходит подзаряд конденсаторов С1 и С 2, а транзистор Л удерживается в зак-
рытом состоянии. В интервале времени Т — /и заперт силовой транзистор 7^2, а
транзистор 71 открыт, поскольку напряжение на его затворе равно сумме напряже-
ний на обмотке W2 и конденсаторе С 2.
Глава 20. Управление мощными полевыми транзисторами
Из сравнения рис. 20.6 и 20.7 можно видеть, что построение затворных цепей
транзисторов 71 и Т2 в обоих случаях является очень близким. При изменении
длительности tn в схеме рис. 20.7 происходит изменение постоянных напряжений
£/, и £/2, а кроме того, изменяется соотношение между напряжениями на обмотках
Wx и W2 в импульсе и паузе. Схема, показанная на рис. 20.7, может быть изменена
таким образом, что оба транзистора (71 и Т2) будут управляться от одного транс-
форматора с двумя вторичными обмотками. Остается добавить, что схема рис. 20.7
удобна при управлении транзисторами, работающими в несимметричных полумос-
товых преобразователях.
При управлении транзисторами, работающими в мощных мостовых каскадах с
фазовым сдвигом (phase shift control), как правило, применяются трансформаторы
для передачи сигналов на затворы. Пример реализации подобного принципа управ-
ления показан на рис. 20.9. ШИМ-контроллер имеет четыре выхода для управле-
ния транзисторами моста по принципу фазового сдвига. На рис. 20.9 показаны
только два выходных сигнала этого контроллера (1 и 2), управляющие одной стой-
кой на транзисторах 71 и Т2. Напряжения на выходах 1 и 2 ШИМ-контроллера
изменяются в противофазе, поэтому при высоком уровне напряжения на выходе 1
на выходе 2 уровень напряжения близок к нулю (практически для мягкого пере-
ключения всегда выполняется небольшая временная пауза, когда оба напряжения
близки к нулю). Две сборки комплементарных транзисторов разного типа проводи-
мости (ГЗ, Г4 и Т5, Т6) образуют мостовой каскад управления, получающий
напряжение питания Un от вспомогательного источника. При высоком уровне на-
пряжения на выходе 1 и низком уровне на выходе 2 открыты управляющие транзи-
сторы Т4 и 75, в результате чего появится в положительной полярности напряже-
ние на затворе MOSFET 72ив отрицательной — на затворе 71. При изменении
Рис. 20.9. Управление мостовым каскадом с фазовым сдвигом. Показано управление
одной стойкой моста.
20.4. Параллельное включение MOSFET 473
уровней сигналов на выходах ШИМ-контроллера 1 и 2 происходит смена полярно-
стей напряжений на затворах МПТ 71 и Т2. Резисторы R4...R7 в схеме ограничива-
ют токи транзисторов сборок и подавляют колебательные процессы при переклю-
чениях.
20.4. Параллельное включение MOSFET
К числу неоспоримых достоинств мощных полевых транзисторов относится высо-
кая надежность их параллельной работы. Необходимость параллельной работы
MOSFET появляется, если действующее значение тока, обеспечиваемое одним тран-
зистором, оказывается недостаточным, а более мощный транзистор с требуемыми
временами включения и выключения либо не существует, либо недоступен по
конструктивным или экономическим соображениям. Как известно, параллельная
работа биполярных транзисторов встречает проблемы как в статическом режиме
работы, так и в динамическом (при переключении). Полевые транзисторы не испы-
тывают перегрузок при их параллельном включении, если выполняются опреде-
ленные условия.
Сопротивление MOSFET в открытом состоянии (Rqk otk) возрастает с ростом
температуры. Для большого числа современных транзисторов изменение температу-
ры корпуса от 25 до 100°С приводит к возрастанию сопротивления /?сиотк в 1,75 раза.
В свою очередь, возрастание этого сопротивления означает увеличение мощности,
рассеиваемой в приборе, при том же самом эффективном значении тока. Какой
вывод следует из этого, если MOSFET должны работать параллельно? Температуру
более нагретого транзистора следует снижать, а температуру менее нагретых — по-
вышать. Тогда будет происходить выравнивание и токов, проходяших через парал-
лельно включенные транзисторы, и мощностей. Такое выравнивание происходит
достаточно быстро, если параллельно включенные MOSFET располагаются на об-
щем теплоотводе и, кроме того, отвод тепла выполняется одинаково для всех учас-
тков теплоотвода, где расположены транзисторы, работающие параллельно. После-
днее особенно важно, если отвод тепла от радиаторов осуществляется с помощью
вентиляторов.
Поскольку при включении нескольких MOSFET параллельно возрастает их об-
щая входная емкость, возрастает и нагрузка (как токовая, так и рассеиваемая мощ-
ность) на элементы цепи управления. В первую очередь это касается транзисторов —
эмиттерных повторителей, а также резисторов, через которые происходят заряд и
разряд емкостей Сзи. Поэтому в случае сильного увеличения мощности в цепи уп-
равления при параллельном использовании нескольких полевых транзисторов име-
ет смысл разделять резисторы заряда и разряда (резистор R\ на рис. 20.4) или даже
полностью дублировать цепь управления (рис. 20.5) для каждого транзистора, вклю-
чаемого параллельно.
ГЛАВА 21
ДРАЙВЕРЫ УПРАВЛЕНИЯ
МОЩНЫМИ ТРАНЗИСТОРАМИ
Драйверы — микросхемы управления, связывающие различные контроллеры и ло-
гические схемы с мощными транзисторами выходных каскадов преобразователей
или устройств управления двигателями. Драйверы, обеспечивая передачу сигналов,
должны вносить по возможности небольшую временную задержку, а их выходные
каскады должны выдерживать большую емкостную нагрузку, характерную для зат-
ворных цепей транзисторов. Вытекающий и втекающий токи выходного каскада
должны составлять от 0,5 до 2 А или более.
Драйверы могут выполнять логические функции, обеспечивать защиту управ-
ляемых транзисторов (УТ) и передавать сигналы о неисправностях. Ниже рассмат-
ривается несколько разновидностей современных драйверов.
21.1. Быстродействующие драйверы,
управляющие MOSFET
Драйверы транзисторов преобразователей, работающих на частотах 100...500 кГц
или более, должны передавать входные сигналы при минимальных задержках и
временах фронта и спада выходных импульсов. В простейшем случае драйвер имеет
один вход и один выход, причем передача сигнала может происходить с инвертиро-
ванием или без него.
Напряжение питания драйвера должно предоставлять возможность работы с
различными типами MOSFET, в том числе и с логическим уровнем сигнала на
Рис. 21.1. Структурная схема быстродействующего драйвера:
VDD — напряжение питания (может изменяться, например, от 4,5 до 16 В),
Gnd — общая точка схемы.
21.1. Быстродействующие драйверы, управляющие MOSFET
затворе. По этой причине напряжение питания таких драйверов может изменяться
в широких пределах. Выходной каскад должен обеспечивать заряд или разряд ем-
кости нагрузки 500...2000 пФ за время 10...20 не. На рис. 21.1 показана структурная
схема быстродействующего драйвера, который может выполняться в одном из двух
вариантов — с инвертированием сигнала на выходе или без него. Драйверы такого
типа выпускаются, например, компанией Microchip.
Стабилитрон в схеме драйвера не допускает появления отрицательных импуль-
сов амплитудой до 5 В на входе, диод D ограничивает положительные выбросы на
входе до уровня VDD. Инвертор, показанный на схеме, создает гистерезис входного
сигнала 300 мВ между порогами нижнего и верхнего уровней, что предотвращает
сбой выходного сигнала даже при медленном изменении сигнала на входе. Вход
драйвера совместим с логикой ТТЛ или КМОП (CMOS). Как показано на рисунке,
выходной каскад драйвера выполнен по КМОП технологии, обеспечивая большой
выходной ток при низком внутреннем сопротивлении.
Диаграммы, показывающие, каким образом определяются задержки сигналов,
времена фронта и спада, показаны на рис. 21.2.
Указанные временные параметры приводятся в справочных данных для мини-
мального времени нарастания и слада входного импульса, обычно не более 10 не.
Время задержки tm или tD2 составляет 35...50 не, время фронта (спада) 20...33 не.
Столь малые времена при переключении сигналов действительно позволяют вести
работу силовых каскадов на частотах 500 кГц и более.
Рис. 21.2. Диаграммы сигналов на входе и выходе драйвера:
tm — время задержки при нарастании входного импульса; tD2 — время задержки при
спаде входного импульса; tR — время нарастания сигнала на выходе; tf — время спада
сигнала на выходе.
E6
Глава 21. Драйверы управления мощными транзисторами
21.2. Одноканальный драйвер с защитой
по току управляемого ключа
Для практики представляют интерес драйверы, которые могут работать как с ниж-
ним, так и с верхним транзистором стойки. Поскольку напряжение питания тран-
зисторной стойки может составлять несколько сотен вольт, такое же напряжение
должна выдерживать конструкция драйвера.
Дополнительные возможности в применении драйвера появляются, если он
снабжается схемой защиты по току УТ.
На рис. 21.3 показана схема подключения одноканального драйвера, выполня-
ющего названные функции. Драйверы подобного типа выпускаются, например,
компанией International Rectifier.
На рис. 21.3 драйвер управляет верхним транзистором стойки, поэтому напря-
жение питания цепи управления затвором формируется так называемым «плаваю-
щим» (floating) источником с помощью диода и конденсатора С.
Рассматриваемый драйвер может выполнять еще несколько функций:
• защита от понижения напряжения логики и цепи питания, подключенной к
затвору УТ;
• определение уровня тока в УТ и его ограничение;
• возможность изменения времени выключения УТ.
Структурная схема драйвера показана на рис. 21.4. Компаратор, подключенный
ко входу CS и имеющий небольшой гистерезис, сравнивает опорное напряжение
(0,23 В) с напряжением от токового датчика (резистор R на рис. 21.3). При превы-
шении порога напряжение на выходе компаратора возрастает и через время, опре-
деляемое цепью задержки, переводит управление выходного каскада драйвера от
предусилителя к линейному усилителю. Таким образом, практически сразу после
срабатывания компаратора, подключенного ко входу CS, напряжение на затворе
УТ снижается и его ток стока ограничивается.
Рис. 21.3. Схема подключения драйвера с защитой по току УТ:
VB — напряжение питания высоковольтного «плавающего» источника; Vs — об-
щая точка отрицательного полюса высоковольтного «плавающего» источника и
истока УТ; Усс — напряжение питания логики и цепи управления затвором; IN —
логический вход драйвера; ERR — вход драйвера, выполняющий несколько фун-
кций: сообщение о состоянии УТ; выдержка времени состояния в активном ре-
жиме; отключение УТ при сохранении перегрузки, СОМ — отрицательный по-
люс источника Усс («земля» схемы); НО — выход драйвера; CS — сигнал от токо-
вого датчика.
21.2. Одноканальный драйвер с защитой по току управляемого ключа 477
Рис. 21.4. Структурная схема одноканального драйвера с защитой по току УТ.
В дальнейшем работа драйвера происходит следующим образом. Сигнал от ге-
нератора импульсов поступает на транзисторную схему сдвига уровня, проходит
фильтр и переводит 7№-триггер в состояние 1. Схема выдержки времени получает
первый входной сигнал. Ко входу ERR подключен внешний конденсатор CERR, с
помощью которого напряжение на этом выводе может нарастать с заданной скоро-
стью (интервал времени dt, рис. 21.5). Время dt пропорционально емкости конден-
сатора CERR. После того как напряжение достигает значения 1,8 В, срабатывает ком-
паратор на входе ERR; схема выдержки времени получает второй и третий входные
сигналы, в результате чего срабатывает схема «И» (выключение) и на выходе НО
появляется уровень напряжения близкий к нулю. В следующем периоде цикл сра-
батывания защиты повторится. В рассматриваемом драйвере сигнал на выходе
находится в фазе с входным сигналом, временное отставание при нарастании вход-
ного импульса и его спаде составляет обычно 150...200 не.
Рис. 21.5. Диаграммы изменения напряжения на входе С5 и формирования сигнала на
входе ERR.
К8
Глава 21. Драйверы управления мощными транзисторами
21.3. Драйверы IGBT с расширенными
функциональными возможностями
Специализированные драйверы могут управлять IGBT или биполярными транзис-
торами, а также MOSFET. Ток затвора (базы) может быть большим, что обеспечи-
вает быстрое включение или выключение транзистора. Драйверы предоставляют
возможность для отключения УТ при перегрузке его по току, КЗ в нагрузке, при
выходе транзистора из области насыщения. Кроме того, происходит отключение
транзистора при снижении напряжения питания драйвера, а цепи защиты как по
току, так и по напряжению дополняются схемой формирования временной паузы
(blanking time). Такие драйверы могут работать как с обычными IGBT транзистора-
ми, так и с транзисторами, снабженными токовыми датчиками. Структурная схема
одного из таких драйверов (МС33153, компания On Semicoun-ductor) показана на
рис. 21.6. Низкий уровень входного сигнала (Вх, вывод 4) соответствует положи-
тельному импульсу на выходе микросхемы (Вых, вывод 5). Положительным им-
пульсом отпирается УТ. Два компаратора (компаратор перегрузки и компаратор
КЗ) получают входной сигнал от токового датчика (токовый сигнал, вывод 7). Еще
один компаратор, позволяющий запирать силовой ключ (компаратор выключения),
подключается своим входом к выводу £ (формирование паузы/сигнал о неисправ-
ности). Драйвер имеет вывод общей точки («земли») управления (вывод 2), а на-
Рис. 21.6. Структурная схема драйвера с расширенными функциональными возмож-
ностями.
21.3. Драйверы IGBT с расширенными функциональными возможностями
пряжение питания схемы поступает на выводы 6 (Vcc — положительный потенци-
ал) и 3 (VEE— отрицательный полюс источника питания). Источник питания драй-
вера может быть однополярным, тогда вывод 3 объединяется с выводом 2. Еще
один вывод (7, сигнал неисправности) указывает, что УТ подключен к цепи с чрез-
мерно большой нагрузкой, воспринимаемой схемой драйвера как режим КЗ.
Не рассматривая отдельно построение входной цепи УТ, которая может быть
выполнена таким же образом, как и для рассмотренного ранее MOSFET, покажем,
как можно реализовать отдельные функции драйвера.
Оптронная развязка сигнала неисправности
Рассматриваемая схема драйвера обеспечивает высокий уровень сигнала на выводе 7
при возникновении КЗ во внешней цепи. Оптопара, подключенная к данному вы-
воду, позволит передать сигнал неисправности в гальванически развязанную сеть,
по которой управляющий контроллер принимает решение об отключении всего
устройства или о каких-то других действиях. Для того чтобы минимизировать за-
держку в передаче сигнала, необходимо использовать оптрон типа «диод-диод»,
который может быть дополнен выходным транзистором. Сбой передаваемого сиг-
нала исключается правильным выбором резистора в цепи светодиода и низким им-
педансом выходного каскада, подключенного к выводу 7, при отсутствии неисправ-
ности. Выходной каскад, формирующий сигнал неисправности, и подключаемая
оптопара показаны на рис. 21.7.
Рис. 21.7. Выходной каскад формирования сигнала неисправности.
Отключение при понижении напряжения питания
(undervoltage lockout, UVLO)
Всегда желательно защитить IGBT от недостаточного напряжения на затворе. Обычно
на затворы этих транзисторов подают 15 В для получения нормированного напря-
жения между эмиттером и коллектором во включенном состоянии. При напряже-
нии на затворе ниже 13 В напряжение 11ж возрастает очень заметно, особенно при
увеличении тока. При напряжении на затворе ниже 10 В IGBT может работать в
активной области, что приведет к его перегреву. Мостовые и полумостовые каска-
ды часто используют подзаряжаемый источник питания (bootstrap supply — BS) для
управления затвором верхнего ключа. В этих случаях защита от понижения напря-
жения (UVLO) оказывается очень полезной, поскольку не допускается включение
IGBT при разряде конденсатора BS.
К0
Глава 21. Драйверы управления мощными транзисторами
Защита от выхода в активную область силового ключа
Выходные характеристики IGBT и биполярных транзисторов (БТ) довольно похожи,
при том различии, что IGBT управляется напряжением на затворе, а БТ — током
базы. Значение тока коллектора IGBT при возрастании напряжения {/эк зависит от
типа транзистора и напряжения на затворе. В мощных преобразователях при ШИМ-
управлении двигателями необходимо снижать ток в нагрузке при условиях близких
к КЗ, при этом ключи силового каскада должны выдерживать такие режимы замет-
ное время. Одним из способов предотвращения работы транзистора в активной
области и его перегрева является определение напряжения 11эк и передача получен-
ного сигнала в схему драйвера для понижения напряжения на затворе (базе) управ-
ляемого ключа. В схеме, показанной на рис. 21.8, внешняя цепь с управляемым
транзистором подключается к выводу 8 микросхемы (формирование паузы/сигнал
о неисправности). В схеме использован высоковольтный диод /Л, не допускающий
появления большого напряжения на входе компаратора при выключенном силовом
транзисторе Т. Когда IGBT или БТ включены и их напряжение {/эк мало, диод D\
устанавливает низкое напряжение на выводе 8. При возрастании напряжения 11ж,
вызванном увеличением тока, источник тока, показанный на рис. 21.8, заряжая
конденсатор С, повысит напряжение на прямом входе компаратора. При равенстве
этого напряжения опорному (Vnf) происходит переключение компаратора. Выход
компаратора, как показано на рис. 21.6, подключается к схемам «И», на входы
которых поступают сигналы Вх (после инвертирования сигнала Вх) и выходов то-
ковых компараторов. Если вход 1 драйвера подключен к источнику, напряжение
которого превышает опорные напряжения токовых компараторов (например, к
выводу Усс), переключение компаратора выключения приводит к тому, что про-
изойдет срабатывание триггера превышения тока и IGBT будет отключен в остав-
шуюся часть периода.
На выводе 7 (Сигнал неисправности) устанавливается высокий уровень. Пос-
ледующее появление сигнала высокого уровня на выводе 4 приведет к установке
ДО-триггеров в исходное состояние.
Конденсатор С на схеме рис. 21.8 позволяет выдерживать паузу при формиро-
вании сигнала неисправности и не допускает срабатывания компаратора выключе-
ния, если в результате резкого снижения напряжения £/к, действия выходной ем-
кости IGBT, индуктивности проводов и даже индуктивности вывода в микросхеме
драйвера происходит кратковременное возрастание напряжения на выводе 8. Сниже-
нию колебательности способствует включение небольшого резистора R. Время паузы
можно задавать, изменяя емкость конденсатора С. Показанный на схеме рис. 21.6
л-р-л-транзистор запирается с каждым приходом сигнала Вх на выводе 4 низкого
уровня (отпирающего силовой ключ), позволяя заряжаться конденсатору С. Этот
же конденсатор получает возможность быстро разрядиться через л-р-п-транзистор с
приходом сигнала Вх высокого уровня.
Рис. 21.8. Схема определения напряжения 1/э
213. Драйверы IGВТ с расширенными функциональными возможностями 481
Рис. 21.9. Включение драйвера без цепей защиты.
Включение драйвера без цепей защиты
Включение драйвера для управления IGBT, когда не использованы ни Цепь защи-
ты от выхода в активный режим транзистора, ни сигнал о его выходном токе,
показано на рис. 21.9. На рисунке показано, что входной сигнал поступает через
быстродействующую оптопару на вывод 4 микросхемы. Диод совместно с конден-
сатором, не показанные на рисунке, могут использоваться для создания подзаря-
жаемого источника, требуемого для работы верхнего ключа моста или полумоста.
Входы 7 и £ в данном применении подключаются к измерительной обшей точке
(вывод 2). Резисторы, подключаемые к затвору (RI и R2), имеют разные номина-
лы, с их помощью выбираются лучшие времена включения и выключения для
данного типа транзистора.
Рис. 21.10. Включение драйвера с использованием встроенного датчика тока IGBT.
С?
Глава 21. Драйверы управления мощными транзисторами
Включение драйвера с использованием датчика тока
При использовании IGBT, имеющего встроенный резистор для измерения тока,
или при подключении токового резистора к выводу «Токовый сигнал» поступает
напряжение от датчика.
Напряжение на выводе 7 обычно мало и не превышает 100 мВ. Можно исполь-
зовать /?С-фильтр, как показано на рис. 21.10, для снижения высокочастотных по-
мех, поступающих на вывод 1 вместе с полезным сигналом. К выводу 8 должен
быть подключен только конденсатор С, и его емкость определит длительность пау-
зы при срабатывании токовой защиты — интервала времени, в течение которого
транзистор при токовой перегрузке еще остается во включенном состоянии. Дли-
тельность паузы должна быть согласована с параметром токовой перегрузки IGBT
и допустимым временем этой перегрузки.
21.4. Драйверы, управляющие стойкой транзисторов
Быстродействующие драйверы, способные управлять как нижним, так и верхним
ключами стойки (полумоста), требуются как для MOSFET, так и для IGBT.
Выпускаемые для этих целей драйверы (например, серия IR2110/IR2113(S) ком-
пании International Rectifier) работают с входными сигналами, совместимыми с
КМОП или ТТЛ-логикой. Их отличает способность выдерживать большие токовые
нагрузки по выходу (до 2 А при отпирании или запирании управляемого ключа), а
сравнительно небольшие задержки прохождения сигналов позволяют применять их
при работе на высоких частотах. «Плавающий» канал, предназначенный для управ-
ления w-канальным MOSFET или IGBT, позволяет работать при напряжениях до
500 или 600 В.
Общая схема подключения драйвера, управляющего стойкой, показана на рис.
21.11.
Структурная схема драйвера показана на рис. 21.12. В драйвер входят преобра-
зователи уровня от напряжения питания логики к напряжению питания Vcc, им-
Рис. 21.11. Схема подключения к стойке транзисторов:
VDD — питание логики микросхемы; HIN — логический вход, управляющий выхо-
дом, находящимся под высоким напряжением (НО); SD — логический вход отклю-
чения драйвера (shutdown); LIN — логический вход, управляющий выходом, нахо-
дящимся под низким напряжением (LO)\ VSS — земля входной логической части
драйвера; VB — «плавающее» напряжение источника для выхода, находящегося под
высоким напряжением; НО — выход драйвера, находящийся под высоким напря-
жением; Vs — общий вывод выхода драйвера, находящийся под высоким напряже-
нием; Vcc — напряжение питания низковольтной части драйвера; LO — выход драй-
вера, находящийся под низким напряжением; СОМ— общий вывод выхода драйве-
ра, находящийся под низким напряжением.
21 А. Драйверы, управляющие стойкой транзисторов
Рис. 21.12. Структурная схема драйвера, управляющего стойкой транзисторов.
пульсный генератор (Ген), управляющий транзисторами 71 и Г2, /US'-триггер, уп-
равляющий выходом, находящимся под высоким напряжением. Две схемы защиты
контролируют напряжение Vcc и не допускают появления напряжения пониженно-
го уровня на любом из выходов. Тем самым предотвращается переход силовых
транзисторов в активную область и возможный выход их из строя. Схема драйвера
выполнена таким образом, что высокому логическому уровню сигнала на любом
входе соответствует такой же уровень на его выходе. Поэтому поочередное включе-
ние транзисторов стойки требует обязательного инвертирования сигнала на одном
из входов. Появление высокого уровня логического сигнала на входе отключения
(SD) приводит к тому, что запираются транзисторы управлемой стойки. Диаграммы
сигналов на входах и выходах драйвера, а также на отключающем входе SD показа-
ны на рис. 21.13. Диаграммы на рис. 21.13 показаны без временных задержек, вре-
мени фронта и спада импульсов. Типовое время задержки прохождения сигнала от
любого входа к выходу не превышает 120 не, расхождение в поступлении сигналов
на входы LO и НО не превышает 10 не. Заметное возрастание рассеиваемой мощ-
ности и температуры кристалла драйверов IR2110/IR2113(S) происходит при часто-
те работы свыше 100 кГц. Особое внимание следует уделить выбору элементов,
обеспечивающих питание «плавающего» канала (D\ и С1 на рис. 21.11). Диод дол-
жен выдерживать большое обратное напряжение (500 или 600 В в зависимости от
типа драйвера), допустимый прямой ток примерно 1 А, время восстановления tn —
10...20 не. Емкость конденсатора О должна составлять 0,2... 1 мкФ. Временные
задержки на отпирание транзисторов стойки могут формироваться с помощью RC-
цепей, через которые поступают сигналы на входы LIN и HIN.
Рис. 21.13. Диаграммы входных и выходных сигналов драйвера.
ГЛАВА 22
КОНТРОЛЛЕРЫ
УПРАВЛЕНИЯ
Широтно- и частотно-импульсное управление преобразователями выполняется спе-
циально предназначенными для этих целей микросхемами — контроллерами. Для
многих задач преобразовательной техники созданы микросхемы, реализующие за-
данный алгоритм управления. Контроллеры помимо своей основной задачи — по-
лучения на своих выходах частотно- или широтно-импульсного сигнала — обеспе-
чивают некоторые виды защит, позволяют вводить в систему управления преобра-
зователем сигналы как от внешних воздействий, так и от управляемых переменных.
В данной главе будут рассмотрены контроллеры для нескольких применений,
которые являются типовыми в преобразовательной технике.
22.1. Контроллеры управления корректорами
коэффициента мощности
Задача создания благоприятных условий для работы электрической сети была все-
гда одной из главных для поставщиков электроэнергии, а в связи с массовым появ-
лением и эксплуатацией преобразовательных устройств стала одной из самых важ-
ных как для изготовителей энергетического оборудования, так и для потребителей
этого оборудования. Преобразовательные устройства, если они спроектированы без
учета их воздействия на сеть, отрицательно влияют и на работу сети, и на работу
другой аппаратуры.
Низкий коэффициент мощности при работе устройства является свидетель-
ством дополнительной загрузки сети, увеличенного содержания гармоник в по-
требляемом токе, возросшего уровня помех как на входе преобразователя, так и на
его выходе. Наилучшая нагрузка для сети создается при коэффициенте мощности
(а) равном 1. Для сети такая нагрузка эквивалентна резистору, потребляющему,
как известно, только активную мощность. Когда соотношение между мгновенным
напряжением сети #сети и током, отбираемым от сети (/ссти), является постоянной
величиной, нагрузка для сети является аналогом резистора и коэффициент отбудет
равен 1. Как только это соотношение будет отклоняться от постоянного значения,
это означает, что между ис и #. есть фазовое смещение или в токе содержатся выс-
шие гармоники (ВГ). Могут присутствовать оба явления — фазовое смещение и ВГ
в токе, каждое из них окажет свое влияние на снижение а.
На примере наиболее широко применяемого однофазного корректора коэффи-
циента мощности (ККМ) рассмотрим характерные особенности его работы.
22.1.1. Повышающий импульсный регулятор
как основа ККМ
Рассмотрим подключение ККМ к однофазной сети переменного тока. Выход кор-
ректора — напряжение постоянного тока, получаемое на резисторе R (рис. 22.1).
Самое общее определение коэффициента мощности — это отношение актив-
ной мощности, отбираемой от сети, к кажущейся:
22. L Контроллеры управления корректорами коэффициента мощности 485
Рис. 22.1. Подключение ККМ к однофазной сети переменного тока.
(22.1.1)
Для схемы на рис. 22.1 Р — мощность в резисторе R при условии, что можно
пренебречь потерями в выпрямителе В и корректоре.
Предположим, что ККМ в схеме рис. 22.1 работает таким образом, что ток,
отбираемый от сети Z^, является синусоидальным и фаза тока совпадает с фазой
напряжения мсети. Мгновенная мощность, отбираемая от сети (входная для В и ККМ),
может быть записана в виде:
(22.1.2)
где Um, lm — амплитудные значения напряжения сети и потребляемого тока; со —
круговая частота сети. Мощность постоянного тока, выделяемая в нагрузке R:
(22Л.З)
Полагая, что в схеме отсутствуют потери, на основании (22.1.2) и (22.1.3)
получим:
(22.1.4)
Соотношение (22.1.2) показывает, что при формировании синусоидального тока,
отбираемого от сети, должна обязательно появиться составляющая мощности, пуль-
сирующая с удвоенной частотой сети. Эта мощность должна восприниматься эле-
ментом, через который проходит реактивная мощность и который должен нахо-
диться в ККМ. Таким приемником реактивной мощности в ККМ является конден-
сатор с емкостью С, устанавливаемый параллельно нагрузке Я Считая, что емкость
конденсатора достаточно велика и пульсациями напряжения на нем можно пре-
небречь, получим, учитывая (22.1.2), мгновенную мощность в конденсаторе:
(22.1.5)
где ис, ic — мгновенное напряжение и ток в конденсаторе.
Выразив из (22.1.4) 1/вых и используя (22.1.5), получим
(22.1.6)
Соотношение (22.1.6) показывает, что амплитуда тока, проходящего через кон-
денсатор С с удвоенной частотой сети, равна току нагрузки ККМ. Таким образом,
самый тяжелый режим этого конденсатора — максимальная нагрузка на корректор.
Повышающий импульсный регулятор напряжения (ИРН-2) является замеча-
тельной основой построения ККМ, поскольку входной ток регулятора при боль-
ших токах нагрузки является непрерывным и, следовательно, можно ожидать ми-
нимального уровня помех, передаваемых в сеть. На рис. 22.2 показано использова-
/f(486 Глава 22. Контроллеры управления
Рис. 22.2. Повышающий регулятор напряжения при использовании его в ККМ.
ние повышающего регулятора в ККМ. Выпрямитель, показанный на рис. 22.2, выпол-
нен по однофазной мостовой схеме. Коммутация ключа Т происходит с частотой во
много раз превышающей частоту сети. Например, если частота сети равна 50 Гц,
частота переключения может составлять 40...200 кГц.
Временные диаграммы, поясняющие работу однофазного ККМ, показаны на
рис. 22.3. В реальном ККМ, поскольку транзистор Т коммутируется с частотой во
много раз больше частоты сети, входной ток и, следовательно, ток дросселя содер-
жат высокочастотную пульсацию, то есть эти токи содержат медленную и быструю
составляющие. Точно так же все другие токи и напряжения в ККМ содержат обе
составляющие. На рис. 22.4 показаны напряжение и ток сети с учетом высокочас-
тотной составляющей.
Выясним, каким образом изменяется во времени коэффициент заполнения
импульсов d в схеме ККМ (рис. 22.2). Полагаем, что дроссель L работает в режиме
непрерывного тока.
На интервале 0 < cot < к напряжение на выходе ККМ зависит от напряжения
сети в соответствии с регулировочной характеристикой повышающего регулятора:
(22.1.7)
Рис. 22.3.чДиаграммы работы ККМ.
22.1. Контроллеры управления корректорами коэффициента мощности 487
Рис. 22.4. Напряжение сети и ток, потребляемый ККМ, с учетом высокочастотной
составляющей.
Из последнего соотношения определим зависимость коэффициента заполне-
ния от времени:
(22.1.8)
Максимальные значения d, как следует из (22.1.8), соответствуют началу и кон-
цу полупериода сети, а при угле cot = тг/2 коэффициент заполнения минимален.
При условии равенства амплитуды напряжения сети и Umx коэффициент заполне-
ния принимает значение равное нулю в середине полупериода сети.
Рассмотрим структурную схему ККМ, содержащую перемножитель сигналов в
контуре управления (рис. 22.5). Аналоговый перемножитель создает задающий сиг-
нал синусоидальной формы в каждом полупериоде сети, перемножая выпрямлен-
ное сетевое напряжение с частью выходного напряжения корректора (сигналы 7 и
2 на рисунке). В результате, на выходе перемножителя формируется токовый сиг-
нал, имеющий форму выпрямленного сетевого напряжения и амплитуду, которая
зависит от выходного напряжения.
Схема управления, выполненная по данному принципу, позволяет получить
ток, отбираемый от сети (/сети), близким к синусоиде и, кроме того, поддерживать
стабильным постоянное напряжение на нагрузке корректора /?н. Схема на рис. 22.5
только в общих чертах показывает принцип управления ККМ при использовании
аналогового перемножителя. Реально схема управления ККМ усложняется введе-
нием дополнительных узлов, позволяющих работать от сети с напряжением, изме-
няющимся в широких пределах, обеспечивая при этом коэффициент а близкий к
единице и напряжение на выходе, изменяющееся на доли процента при всех деста-
билизирующих факторах.
Рис. 22.5. Структурная схема ККМ с перемножителем сигналов в контуре управления.
cr
Глава 22. Контроллеры управления
Рассмотрим более подробную схему управления ККМ с использованием пере-
множителя, показанную на рис. 22.6. Из рисунка можно видеть, что схема управле-
ния содержит контур по выходному напряжению — усилитель ошибки по напряже-
нию (УОН), источник опорного напряжения (Uon), делитель, квадратор и контур по
току — усилитель ошибки по току (УОТ), перемножитель, источник опорного тока
('се™ on)* ^ба усилителя имеют цепи коррекции {zoci и госы), обеспечивая необходимое
быстродействие и устойчивость ККМ.
В контур по напряжению введены квадратор (операция возведения в квадрат) и
делитель, выполняющий операцию деления выходного сигнала УОН. Выходной
сигнал ошибки по напряжению (и он) делится на квадрат напряжения, пропорцио-
нального среднему (действующему) напряжению сети, прежде чем он умножается
на опорный токовый сигнал. Дополнительная цепь возведения напряжения, про-
порционального сетевому, в квадрат и деления на эту величину поддерживает уси-
ление в данном контуре постоянным. Без введения рассматриваемой цепи усиле-
ние контура по напряжению оказывается пропорциональным квадрату среднего
сетевого напряжения (с изменением напряжения сети изменяется /ссти оп и амплиту-
да напряжения на входе регулятора).
Сигнал, задающий ток (/то), должен соответствовать форме мгновенного вып-
рямленного сетевого напряжения как можно точнее, с тем чтобы был достигнут
максимум коэффициента мощности. Если бы полоса пропускания контура по на-
пряжению была широкой, это приводило бы к модуляции потребляемого тока,
чтобы удерживать мгновенное выходное напряжение ближе к среднему значению.
В свою очередь, это приводило бы к искажению потребляемого тока, возрастанию
в нем высших гармоник. Следовательно, полоса контура по напряжению должна
была бы быть намного меньше частоты сети. С другой стороны, переходный про-
цесс выходного напряжения должен быть по возможности быстрым и с этой по-
зиции полоса контура по напряжению должна быть широкой. Возведение в квад-
Рие. 22.6. Схема управления ККМ с основными необходимыми узлами.
22. L Контроллеры управления корректорами коэффициента мощности 489
рат и операция деления удерживают петлевое усиление (усиление разомкнутого
контура) постоянным, поэтому полоса контура может быть приближена макси-
мально к частоте сети в целях улучшения переходного процесса выходного напря-
жения. Последнее становится особенно важным при широком изменении сетево-
го напряжения.
Выходной сигнал усилителя ошибки по напряжению при рассмотриваемом ме-
тоде управляет мощностью, доставляемой в нагрузку корректора. Покажем это на
примере.
Если напряжение иуон (рис. 22.6) постоянно, а сетевое напряжение удваивается,
то задающий токовый сигнал должен был бы также удвоиться. На самом деле,
согласно схеме рис. 22.6 этот сигнал делится на квадрат напряжения, пропорцио-
нального сетевому. В нашем случае деление произойдет на число, пропорциональ-
ное первоначальному напряжению сети умноженному на четыре. Поэтому задание
входного тока (/то) окажется в два раза меньше своего исходного значения. Таким
образом, повышение сетевого напряжения в два раза при одновременном уменьше-
нии вдвое потребляемого тока означает сохранение выходной мощности на пре-
жнем уровне, то есть до изменения напряжения сети.
Пусть амплитуда выходного сигнала перемножителя равна 7^. Токовый опор-
ный сигнал пропорционален мсети и амплитуда сигнала *сети оп равна /сети оп:
Выходной сигнал усилителя ошибки по напряжению (только постоянная состав-
ляющая) равен U он, а выходной сигнал двухкаскадного сглаживающего /?С-фильтра
равен k7Um. Поэтому с учетом операций возведения в квадрат, деления и умноже-
ния получим амплитуду выходного сигнала /то:
Сигнал /то задает значение потребляемого тока сети, то есть 1т = kjf^ (k3 — коэф-
фициент пропорциональности между токами); поэтому мощность на входе ККМ
при учете, что напряжение и ток сети синусоидальны, равна:
Полученный результат свидетельствует о том, что входная мощность ККМ, так
же как и выходная, не зависит от уровня входного напряжения и определяется
только нагрузкой.
22.1.2. Контроллер ККМ
Микросхемы (контроллеры) ККМ обеспечивают активную коррекцию коэффици-
ента мощности, тем самым предотвращая отбор несинусоидального тока от зажи-
мов сети.
Далее рассматривается типовой корректор, работающий с постоянной частотой
коммутации и однофазной сетью переменного тока. Контроллер выполняет все
функции управления, необходимые для построения источника питания с синусои-
дальным входным током при минимальном значении коэффициента гармоник дан-
ного тока. Контроллер для этих целей содержит усилитель ошибки выходного на-
пряжения, аналоговый перемножитель с операцией деления, токовый усилитель,
позволяющий использовать управление по среднему значению тока, и ШИМ, ра-
ботающий на постоянной частоте. В контроллере находятся также источник опор-
ного напряжения, компаратор разрешения работы, компаратор понижения напря-
с?
Глава 22. Контроллеры управления
жения питания, компаратор токовой перегрузки и выходной каскад, позволяющий
подключать мощный полевой транзистор. Частота сети может находиться в диапа-
зоне от 50 до 400 Гц. При запуске контроллер потребляет малый ток, что позволяет
различными схемотехническими способами осуществлять его подключение к ис-
точнику питания. Структурная схема контроллера ККМ показана на рис. 22.7.
Частота работы ШИМ задается времязадающими элементами, подключаемыми
к выводам СТ и RSET микросхемы. Эти элементы определяют частоту работы генера-
тора. Выходное напряжение ККМ через резистивный делитель поступает на инвер-
сный вход (VSENSE), где сравнивается с эталонным напряжением, вырабатывае-
мым в микросхеме. Как можно видеть из структурной схемы, сигнал VRMS возво-
дится в квадрат (узел х2), а выходной ток перемножителя, обозначаемый как /м,
поступает на вход токового усилителя. На этот же вход через вывод MULTOUT
поступает через внешнее сопротивление сигнал от низкоомного токового датчика,
измеряющего ток дросселя ККМ. Разностный сигнал между выходом перемножи-
теля и датчика после прохождения через токовый усилитель поступает на инверс-
ный вход компаратора, выполняющего функцию ШИМ. На прямой его вход посту-
пает пилообразное напряжение, образуемое на конденсаторе Ст. Выход Я5-триггера
через логическую схему «И» управляет оконечным каскадом микросхемы. Вывод
микросхемы SS помимо функции мягкого запуска, реализуемой с помощью кон-
денсатора, подключаемого к данному выводу, позволяет не приводить в действие
микросхему, если ее напряжение питания оказывается ниже определенного уров-
ня. В этом случае включенный м-р-м-транзистор удержит напряжение вывода SS на
низком уровне, что будет означать понижение опорного напряжения на прямом
входе усилителя по напряжению. Напряжение на выводе SS будет стремиться к
Рис. 22.7. Структурная схема контроллера ККМ:
CWD— общая точка микросхемы контроллера; PKLMT— ограничение пикового тока;
CAOUT — выход токового усилителя; Iserae — сигнал от датчика тока; MULTOUT —
выход перемножителя и возвратный провод от датчика тока; 1АС — входной сигнал,
задающий форму тока; VAOUT — выход усилителя по напряжению; VRMS — сигнал,
пропорциональный действующему значению (RMS) напряжения сети; REF — выход
источника опорного (эталонного) напряжения микросхемы; ENA — логический сиг-
нал, позволяющий отключить выход микросхемы; Vsense — вход усилителя по напря-
жению; R5ET — подключение времязадающего резистора; SS — мягкий запуск микро-
схемы; Ст — подключение времязадающего конденсатора; Vcc — напряжение пита-
ния микросхемы; GTDRV' — выход оконечного каскада микросхемы, управляющего
MOSFET.
22.1. Контроллеры управления корректорами коэффициента мощности
уровню выше опорного (REF) в результате действия источника тока (14 мкА на
структурной схеме), если напряжение Vcc в норме и на вход ENA поступает напря-
жение выше определенного значения (2,5 или 2,25 В, как показано на структурной
схеме). При подключении к выводу SS конденсатора достаточно большой емкости
опорный сигнал на входе усилителя по напряжению будет возрастать и так же мед-
ленно будет возрастать коэффициент заполнения (d) на выходе ШИМ. Вывод SS
позволяет управлять микросхемой с помощью внешнего сигнала. На рис. 22.8 по-
казан один из возможных вариантов такого управления микросхемой. Напряжение
питания Un в данной схеме гальванически развязано от напряжения Vcc и знаком V
обозначен отрицательный полюс источника Un. При сигнале управления близком к
нулю транзистор Тзакрыт, ток через светодиод оптрона DA\ мал и транзистор оп-
трона закрыт. В результате конденсатор С заряжается от внутреннего источника
тока микросхемы и происходит мягкий запуск ККМ. Для выключения корректора
сигналом управления высокого уровня открываются транзистор 7, транзистор опт-
рона и разряд конденсатора С приводит к выключению силового ключа корректора.
Для ограничения тока разряда конденсатора предусмотрен резистор R\. Показан-
ная схема позволяет вести управление ККМ от микропроцессора, встраиваемого в
источник питания.
В контроллере UC2854, выпускаемом корпорацией Texas Instruments и являю-
щемся типовым по построению отдельных узлов, входящих в аналогичные микро-
схемы, внешнее сопротивление RSET не только влияет на частоту ШИМ, но и огра-
ничивает максимальный ток перемножителя. Например, для выбранного при ис-
пользовании микросхемы UC2854 резистора RSET максимальное значение тока 1М
(выходящего из микросхемы) равно:
если Я определено в килоомах. Например, выбрав R = 18 кОм, находим:
Теперь определим, какой же ток от перемножителя будет фактически и не пре-
высит ли его значение 1М ^х.
Пусть проектируемый источник (ККМ и DC/DC) должен отдавать в нагрузку
1200 Вт при напряжении сети 175...300 В и 600 Вт при напряжении сети 85 В.
Принимая в первом случае КПД источника 0,9, а во втором — 0,89, получим значе-
ния максимального тока, отбираемого от сети:
Рис. 22.8. Пример управления контроллером ККМ.
|Г492 Глава 22. Контроллеры управления
Задав мощность, теряемую в токовом датчике ККМ, 3 Вт, определим сопротив-
ление этого резистора:
При напряжении сети 300 В /Мтреб = 97 мкА.
Можно видеть, что максимальный ток, требуемый от перемножителя, не пре-
вышает максимально возможного тока IMmax9 что гарантирует правильную работу
микросхемы в заданных условиях.
На рис. 22.9 показано подключение некоторых выводов микросхемы UC2854 к
внешним элементам схемы управления ККМ. Развязывающие конденсаторы на схеме
не показаны.
В справочных данных на микросхему указывается диапазон рабочего выходно-
го напряжения усилителя по напряжению. Например, для микросхемы UC2854
выходное напряжение усилителя {VAout) можно определить из соотношения:
где VRm — напряжение на выводе VRMS микросхемы; IAC max — ток, проходящий
через соответствующий вывод при максимальном значении напряжения сети; к = 1
для микросхемы UC2854 из справочных данных.
Зададим ток IAC max = 450 мкА для напряжения сети 300 В. Ток 1АС проходит
главным образом через резистор RAC, поскольку опорное напряжение (VREF) намно-
го меньше максимального сетевого (л/2£/сетитах). Зададим максимальное напряже-
ние на выводе VRMS равным 4 В, что будет соответствовать значению напряжения
сети 300 В (максимально допустимое значение на выводе VRMS равно 11 В).
Определим VA , при известных значениях для наибольшего значения сети:
Выбираем RT = 0,05 Ом, допустимая мощность резистора 5 Вт. Максимальное
напряжение на токовом датчике равно:
При напряжении сети 300 В URTnax = 0,32 В.
Максимальный выходной ток, требуемый от перемножителя, определяется по
соотношению
где RTC — сопротивление резистора, соединяющего датчик тока и микросхему кон-
троллера (вход перемножителя).
Выбрав RTC = 3,3 к, определим /Мтрсб:
22,1. Контроллеры управления корректорами коэффициента мощности 493
Рис. 22.9. Подключение некоторых выводов микросхемы UC2854.
При напряжении сети 85 В значение VAout получается меньше. Сравним рассчи-
танное значение VAout с максимально возможным по справочным данным значени-
ем 5,8 В. Рассчитанное значение (4,45 В) не превышает максимально возможного,
в противном случае при напряжениях сети, приближающихся к значению 300 В,
выход ККМ оказывался бы меньше расчетного и, следовательно, стабилизация
выходного напряжения была бы невозможна.
Сопротивление RAC (рис. 22.9) определяется по заданному току 1АСтях при мак-
симальном напряжении сети:
Сопротивление RACl выбирается в 4 раза меньше, чем RAC, и, следовательно,
равно
Выбор резисторов и конденсаторов двухзвенного фильтра основывается на том,
что, во-первых, задается напряжение на выводе VRMS, а во-вторых, каждое звено
должно иметь частоту сопряжения (полюс) на частоте ниже двойной частоты сети.
На выводе VRMS действует постоянное напряжение, пропорциональное среднему
и действующему значениям синусоидального сетевого напряжения. Коэффициент
деления резистивного делителя определим следующим образом:
RD
Задав сопротивление RRMS2 = 15 кОм, найдем сумму сопротивлений RRMSl и
494 Глава 22. Контроллеры управления
Сопротивление RRMS2 обычно задается как 0,1 от высокоомного сопротивления
RRMSl, для того чтобы можно было меньше нагружать вспомогательный выпрями-
тель, обеспечиваюший напряжение U 9 и конденсатор CRMSl выбрать низковольт-
ным. Тогда из предыдущего соотношения получим:
Каждая ступень RC-фильтра должна иметь частоту сопряжения (полюс) ниже
двойной частоты сети. Поэтому выбираем CRMSl = 0,1 мкФ; Сш^ = 0,5 мкФ.
При выбранном сопротивлении резистора RSET емкость конденсатора Ст можно
определить из выражения:
где размерности величин следующие: RSET — Ом;/— Гц; Ст— нФ.
Правильные разводка печатной платы ККМ и монтаж элементов имеют боль-
шое значение для снижения помех и работы микросхемы управления без сбоев.
Существует ряд правил, которых следует придерживаться при монтаже любых вы-
сокочастотных микросхем, включая и микросхемы корректора.
22.2. Контроллеры управления
DC-DC преобразователями
Микросхемы, управляющие силовой частью DC-DC преобразователей, — контрол-
леры — полностью заменили ШИМ, операционные усилители и другие узлы, кото-
рые раньше выполнялись на дискретных элементах. Помимо экономии места, со-
кращения числа компонентов и связанного с этим повышения надежности уст-
ройств, контроллеры обладают широким набором функций и могут управлять
мощным каскадом преобразователя непосредственно или через драйверы. Пере-
числим некоторые функции, выполняемые современными контроллерами, кото-
рые предоставляют инженеру возможность освободиться от решения аналоговыми
средствами множества вспомогательных задач:
• малое потребление до включения;
• возможность использования сигналов по выходному и входному напряжениям;
• возможность управления по току с ограничением длительности импульса при
превышении тока нагрузки;
• отключение при понижении напряжения питания; гистерезис при включении;
• выходной каскад, обеспечивающий большой ток при отпирании и запирании
силового ключа;
• возможность работы до частот переключения 500... 1000 кГц;
• ограничение максимального коэффициента заполнения до 0,5 или 1.
Последнее свойство позволяет выбрать микросхему, соответствующую требова-
ниям выходного каскада. Например, при использовании несимметричного полумо-
стового преобразователя диапазон возможного изменения D должен быть в преде-
лах от 0 до 0,5, и микросхема, обеспечивающая данный диапазон Д наилучшим
образом подойдет в этом случае. Одна из возможных структурных схем контролле-
ра, обеспечивающего ШИМ-управление, показана на рис. 22.10.
Источник опорного напряжения обеспечивает питание логики и аналоговых
устройств микросхемы, а также может быть использован для работы внешних це-
пей. Необходимо учитывать, что источник может отдавать только ограниченный
ток, указываемый в справочных данных.
22.2. Контроллеры управления DC-DC преобразователями
Рис. 22.10. Структурная схема контроллера DC-DC преобразователя:
Усс— напряжение питания микросхемы; Gnd — общая точка микросхемы; RT/CT —
вывод подключения времязадающих резистора и конденсатора; VtB — напряжение,
подаваемое с выхода преобразователя или с его входа на вход усилителя ошибки
(УО); Сотр — выход УО; C/S — токовый сигнал в компаратор; Ген — генератор;
Т — триггер со счетным входом; VREf — опорное напряжение.
На рис. 22.10 триггер Ту вход и выход которого показаны пунктирными линия-
ми, устанавливается в микросхемах, которые должны обеспечивать максимальное
значение D равное 0,5.
Задание частоты работы генератора (Ген) производится выбором сопротивле-
ния Яти емкости конденсатора Ст. Для схемы, показанной на рис. 22.10, резистор
RT включается между выводами 4 (RT/CT) и VREF (8), а конденсатор Ст — между
выводом 4 и землей (Gnd, вывод 5).
Контроллер, управляющий DC-DC преобразователями, должен воспринимать
токовый сигнал, полученный от какого-либо элемента (например, силового транс-
форматора, дросселя или ключа), и передавать его в компаратор (ШИМ), воздей-
ствующий, в свою очередь, на вход R Л^-триггера. Кроме того, в компаратор дол-
жен приходить пилообразный сигнал, задающий частоту работы преобразователя.
Один из вариантов организации сигналов на входе C/S (вывод 3) микросхемы
показан на рис. 22.11. Нагрузкой эмиттерного повторителя Т, воспринимающего
пилообразный сигнал от конденсатора Сг, является резистивный делитель Л1, К29
а резистор Ятд — низкоомный датчик тока. На входе C/S суммируются два напря-
жения — пилообразное, задающее частоту работы преобразователя, и импульсное,
получаемое от датчика тока Ятд. Резистор R2 и конденсатор С2 емкостью несколько
сотен пикофарад выполняют роль фильтра, необходимого для подавления высокоча-
стотной помехи на фронте импульса тока /. Для этой же цели — подавления помех —
предназначается керамический конденсатор О, установленный на выводе VREF.
Показанная на рис. 22.11 схема задания частоты работы преобразователя и вве-
дения токового сигнала не является единственной. На рис. 22.12 показано приме-
нение внешнего по отношению к микросхеме контроллера генератора {Ген), вы-
полненного, например, на таймере, а в качестве датчика тока использован токовый
трансформатор (Тр). Генератор, обеспечивающий требуемую частоту работы мик-
|(496 Глава 22. Контроллеры управления
Рис. 22.11. Включение времязадающих элементов Cr RT и передача сигналов на вход
C/S микросхемы.
Рис. 22.12. Подключение внешнего генератора импульсов и трансформатора тока к
микросхеме контроллера.
росхемы, подключается к выводу ЯТ/СТи одновременно к затвору полевого транзи-
стора ТЪ Конденсатор С заряжается током коллектора транзистора 71, и напряже-
ние на нем линейно растет. Короткий импульс с выхода Ген отпирает транзистор Т2,
при этом напряжение конденсатора С снижается до нуля. Таким образом, на кон-
денсаторе С формируется пилообразное напряжение с коротким временем спа-
да, которое через сопротивление RI поступает на токовый вход компаратора C/S.
Одновременно на этот вывод микросхемы приходит сигнал измеряемого тока от
трансформатора Тр через низкоомное сопротивление Ятд и сопротивление R2. Эле-
менты Яф9 Сф образуют помехоподавляющий фильтр. Изменением соотношения
между сопротивлениями резисторов RI и R2 можно менять долю токового сигнала,
вводимого в компаратор. Элементы КЗ, R49 R5 и D устанавливают ток транзистора Т
и компенсируют его температурные изменения.
На рис. 22.13 показаны возможные способы подачи сигнала обратной связи
(и ) с вторичной стороны преобразователя и управления преобразователем. Пред-
22.3. Контроллеры управления мостовыми каскадами методом фазового сдвига
497
Рис. 22.13. Возможный способ подачи сигнала обратной связи и управления преобра-
зователем.
полагается, что нагрузка (вторичная сторона) и управление преобразователем дол-
жны быть гальванически отделены от микросхемы контроллера. Общие точки це-
пей показаны знаками 1 и V. Сигнал обратной связи, получаемый с выхода преоб-
разователя, проходит через оптрон DA\> работающий в линейном режиме. Коллек-
тор транзистора оптрона подключен через корректирующее апериодическое звено
ЯкСк к источнику опорного напряжения VREFw выводу Сотр (1) микросхемы. Затем
сигнал обратной связи проходит через два диода, резистивный делитель и поступа-
ет на инверсный вход компаратора (рис. 22.10), на котором происходит сравнение
данного сигнала с сигналом по току.
Включение и выключение контроллера, как показано на рис. 22.13, произво-
дится с помощью полевого транзистора 71. Для выключения контроллера этот тран-
зистор должен быть во включенном состоянии, а на выводе Сотр при этом устано-
вится низкий уровень напряжения. Поэтому на выходе компаратора (рис. 22.10)
появляется логическая единица, что приводит к низкому уровню напряжения на
выходе, соответствующего выключению силового транзистора преобразователя. Как
можно видеть из рис. 22.13, для включения контроллера и всего преобразователя в
целом необходимо включить транзистор Т2 (подать на его вход логическую едини-
цу), при этом отпирается транзистор оптрона DA2 и запирается транзистор 71. По-
казанный способ управления контроллером с помощью транзистора, подключае-
мого к выводу Сотр, оказывается удобным при построении защиты преобразовате-
ля по току.
22.3. Контроллеры управления мостовыми
каскадами методом фазового сдвига
Мостовые транзисторные каскады, управляемые методом фазового сдвига, находят ши-
рокое применение в преобразователях DC-DC с выходной мощностью более 1—1,5 кВт.
Для управления мостом применяется алгоритм, заключающийся в том, что транзи-
стор каждой стойки открыт в течение половины периода и происходит отставание
переключения транзисторов одной стойки относительно другой. Описанный алго-
ритм реализуется специализированными микросхемами, имеющими четыре выход-
ных каскада по числу ключей в управляемом ими мосте. Обозначим выходные сиг-
С8
Глава 22. Контроллеры управления
налы этих каскадов как А, В, Си D. На рис. 22.14 а, б, показаны без учета времен-
ных задержек, без учета фронтов и спадов импульсов сигналы на упомянутых выхо-
дах и напряжение, получаемое на диагонали выходного моста. Выходы А и В управ-
ляют одной стороной моста, выходы Си/) — другой.
Микросхемы, выпускаемые в настоящее время, еще не позволяют управлять
транзисторами моста непосредственно — нужны драйверы, способные обеспечи-
вать управляющие сигналы верхним транзисторам. Другой вариант — использова-
ние управляющих (драйверных) трансформаторов, число которых может быть два
(по числу стоек моста) или четыре (по числу ключей). В свою очередь, управляю-
щие трансформаторы могут потребовать для своей работы дополнительных драй-
верных каскадов, управляемых выходами A...D контроллера.
б '
Рис. 22.14. Временные диаграммы сигналов:
а —- малый угол фазового сдвига; б — угол фазового сдвига, близкий к предельному.
22 3. Контроллеры управления мостовыми каскадами методом фазового сдвига
499
Рис. 22.15. Диаграммы сигналов, управляющие одной стойкой моста с учетом задерж-
ки, времени фронта и спада импульса.
Диаграммы на рис. 22.14 являются упрощенными. На рис. 22.15 показаны ре-
альные диаграммы сигналов управления транзисторами одной стойки. Такие же
сигналы управляют и другой стойкой. На рис. 22.15 обозначено: tcA9 t^B— времена
спада и фронта выходов А, В соответственно; t3 — время задержки. Аналогичные
сигналы получаются на выходах Си/). Временная задержка (t3) применяется для
того, чтобы сначала поступил сигнал на запирание транзистора стойки моста (на-
пример, закрылся транзистор, управляемый выходом А) и оба транзистора некото-
рое время были бы заперты. Такое состояние транзисторов стойки требуется для
перезаряда их выходных емкостей. Только после этого включается второй транзис-
тор стойки. В зависимости от тока нагрузки моста может потребоваться большее
или меньшее время Гз, и современные микросхемы управления методом фазового
сдвига предоставляют возможность адаптации времени t3 к условиям работы.
Помимо адаптивной задержки контроллеры могут иметь возможность внешней
синхронизации, позволяющей проводить работу нескольких преобразователей на
единой частоте, изменения времени мягкого запуска и реализации других функций.
На рис. 22.16 показана одна из возможных структурных схем контроллера управле-
ния методом фазового сдвига. Схема содержит обычные для микросхем управления
узлы — генератор тактовых импульсов (Ген), усилитель ошибки (УО), компаратор
ШИМ, компаратор измеряемого тока, ЛУ-триггеры, источник опорного напряжения
(REF), четыре выходных каскада, показанные как логические схемы «И», компара-
тор снижения напряжения питания, компаратор исправности источника опорного
напряжения (OKREF). В то же время несколько блоков, введенных в схему, позво-
ляют расширить функциональные возможности контроллера. К ним относятся: ком-
паратор перегрузки по току, компаратор холостого хода (компаратор XX), компара-
тор отключения, блоки задержки A...D.
Микросхема контроллера имеет следующие выводы:
• EAN — инверсный вход усилителя ошибки;
• EAOUT — выход усилителя ошибки;
• RAMP — инверсный вход компаратора ШИМ;
• REF — выход источника опорного напряжения;
• GND — вывод общей точки («земли») управления микросхемы;
• SYNC — вывод сигнала синхронизации;
• СТ — вывод подключения времязадающего конденсатора;
• RT — вывод подключения времязадающего резистора;
• DELAB — сигнал задержки между сигналами выходов А и В;
• DELCD — сигнал задержки между сигналами выходов Си D;
• ADS — вывод для установки адаптивной задержки;
• CS — токовый сигнал, поступающий в микросхему;
• OUTD — сигнал выхода D;
• OUTC — сигнал выхода С;
Глава 22. Контроллеры управления
Рис. 22.16. Структурная схема контроллера управления методом фазового сдвига.
• VCC — напряжение питания микросхемы;
• PGND — вывод общей точки («земли») выходных каскадов микросхемы;
• OUTB — сигнал выхода В;
• OUTA — сигнал выхода А;
• SS — вывод, объединяющий две функции микросхемы: режим мягкого запус-
ка (soft start) и режим отключения (disable) микросхемы;
• ЕАР — прямой вход усилителя ошибки.
Усилитель ошибки может входить в контур управления. В этом случае на один
из его входов должен быть подан опорный сигнал, а на другой — часть управляемо-
го выходного напряжения. Другой возможный вариант — исключение УО, но толь-
ко в случае, если имеется возможность измерить сигнал вне микросхемы, усилить
его и только затем направить к одному из выводов контроллера. Различные схемо-
технические решения показаны на рис. 22.17 и 22.18. Схема на рис. 22.17 показыва-
ет применение микросхемы при ее питании от первичной стороны преобразовате-
ля, там же находятся ключи моста и источник входного напряжения. Выходное
напряжение преобразователя гальванически не связано с первичной стороной, по-
этому для передачи информации о выходном напряжении использован оптрон DA\.
Передача сигналов от выходов OUTA...OUTD может производиться либо через драй-
веры, либо через управляющие трансформаторы.
В схеме на рис. 22.18 микросхема питается от вторичной стороны преобразо-
вателя, гальванически связанной с выходным напряжением. Выход внешнего уси-
лителя ошибки непосредственно связан с микросхемой через резисторы RI и R2.
22.3. Контроллеры управления мостовыми каскадами методом фазового сдвига
501
Рис. 22.17. Передача сигаала в микросхему от внешнего усилителя ошибки через оптрон.
Рис. 22.18. Передача сигнала в микросхему от внешнего усилителя ошибки.
Теперь выходы OUTA...OUTD микросхемы должны подключаться к входам тран-
зисторов моста только через управляющие трансформаторы. В обоих представ-
ленных на рис. 22.17 и 22.18 решениях инверсный вход УО микросхемы соединен
с выходом этого усилителя, а внешний сигнал об изменениях напряжения на
выходе преобразователя поступает на прямой вход УО (ЕАР). В обоих случаях УО
микросхемы не использован, внешний сигнал с единичным коэффициентом пе-
редачи поступает на прямой вход компаратора ШИМ. Инверсный вход данного
компаратора, как можно видеть из рис. 22.16, подключен к полевому транзистору
(71), сток которого соединен с выводом RAMP микросхемы, а затвор — к выходу
Q генератора Ген (одновременно этот выход является выводом SYNC микросхе-
мы). Вывод RAMP может получать сигнал с конденсатора СТ пилообразной фор-
мы, если используется управление только по выходному напряжению, или два
сигнала одновременно: напряжение пилообразной формы и напряжение пропор-
циональное мгновенному току в каком-либо участке силовой схемы. Для после-
днего случая применяется термин «управление по максимальному току» (peak current
mode control). Данный режим, как правило, и используется при фазовом управле-
нии. Управление по максимальному току рассматривалось в разделе, посвящен-
ном динамическим свойствам преобразователей. На рис. 22.19 показано, как сум-
мируются два сигнала — с токового трансформатора, а также сигнал, пропорцио-
нальный напряжению на конденсаторе Ст, а результирующий сигнал поступает
на вывод RAMP. Кроме того, сигнал с токового трансформатора поступает на
вывод CS.
Делитель R29 R3 позволяет изменить соотношение между сигналами, поступаю-
щими на вывод RAMP: токовым и пропорциональным напряжению на конденсато-
ре Ст. На рис. 22.19 не показаны шумоподавляющие конденсаторы, необходимые
для работы микросхемы на высокой частоте.
С2
Глава 22. Контроллеры управления
Рис. 22.19. Формирование сигналов на выводе RAMP при управлении по максималь-
ному току и на выводе CS:
Тр ~ токовый трансформатор, включаемый, например, во входную цепь моста;
D — диод, необходимый для размагничивания сердечника Тр; Ядт — низкоомный
резистор, с которого снимается токовый сигнал; Т — транзистор, включенный по
схеме эмиттерного повторителя, коллектором подключенный к источнику опорного
напряжения REF.
Согласно схеме на рис. 22.16 к выводу CS в микросхеме подключены:
• компаратор тока (КТ);
• компаратор перегрузки по току (КПТ).
Кроме того, вывод CS соединен через усилитель адаптивной задержки (УАЗ) с
выводом микросхемы ADS (вывод для установки адаптивной задержки). Сигнал,
пришедший на вывод CS с помощью компаратора КТ, может ограничивать дли-
тельность каждого импульса, формируемого в диагонали выходного моста. Тем
самым выполняется ограничение тока нагрузки в каждом цикле (так называемый
cycle by cycle current limiting). Компаратор КТ, как можно видеть из рис. 22.16,
вступает в действие, если сигнал на выводе CS превышает 2 В. В том случае, если
перегрузка выходного моста продолжает увеличиваться, вступает в действие КПТ.
Для этого необходимо, чтобы напряжение на выводе CS достигло 2,5 В. Логичес-
кая единица на выходе компаратора КПТ приходит на вход схемы «ИЛИ», что
приводит к отключению всех выходов, а также приходит на вход S /^-триггера
7г1, поэтому на его выходе Q появляется высокий уровень, а на выходе Q —
низкий. В результате в микросхеме начинает действовать источник большого тока
(10/Л7,, IRT— ток через сопротивление RT), подключенный к выводу SS. Внешний
конденсатор, подключаемый к выводу SS, начинает разряжаться, пока напряже-
ние на этом выводе не достигнет 0,5 В. При условии, что напряжение VCC выше
порога включения (выход компаратора снижения напряжения питания (КСНП) в
состоянии 7), напряжение REF в норме (выход компаратора OK REF в состоянии
7), начинается повторный мягкий запуск микросхемы. Теперь, поскольку напря-
жение на выводе ££ниже 0,5 В, а транзистор Т2 заперт, компаратор отключения
(КО) устанавливает низкий уровень на своем выходе, на выходе И\ присутствует
логическая единица. Выход триггера Тг\ Q переходит в состояние 7, поэтому на
выводе SS начинает действовать источник вытекающего тока IRT> постепенно за-
ряжающий внешний конденсатор, подключенный к этому выводу. Время повтор-
ного мягкого запуска определяется емкостью конденсатора.
22.3. Контроллеры управления мостовыми каскадами методом фазового сдвига
503
Рис. 22.20. Подключение резисторов к выводам микросхемы для изменения времени
задержки в каждой стойке выходного моста.
Во время данного процесса, а также во время обычного запуска микросхемы, ее
отключения из-за несоответствия напряжений VCC или REF выход УО, а следова-
тельно, и сигнал, поступающий на ШИМ-компаратор, клампируется (ограничива-
ется) до уровня напряжения на выводе SS.
С помощью вывода ADS устанавливается время задержки при переключении
транзисторов одной стойки моста. Это время может изменяться в зависимости от
уровня максимального тока, проходящего в диагонали выходного моста. Мягкое
переключение транзисторов моста требует, чтобы задержка при переключении сни-
жалась по мере возрастания тока в диагонали. Такую возможность предоставляет
подключение вывода ADS к выводам CS и GND. Глубина изменения (модуляции)
времени задержки реализуется подключением ADS к С5, GND или к резистивному
делителю от CSk GND. Для микросхем UCC1895/2895/3895 предлагаются следую-
щие соотношения для определения t\
(22.3.1)
где R3 — сопротивление, подключаемое к выводу DELAB (DELCD) микросхемная)
Ucs — напряжение на выводе CS> В; UADS — напряжение на выводе ADS, В; U3 — функ-
ция напряжений Ucs и UADS.
Подключение резисторов, необходимых для задания времени задержки в каж-
дой стойке выходного моста, показано на рис. 22.20. Из соотношения для U3 (22.3.2)
следует, что если вывод ADS соединен с GNDy то U3 изменяется пропорционально
только Ucs9 что приводит согласно (22.3.1) к уменьшению времени t3 с ростом на-
грузки. В этих условиях максимальное значение £/ равно 2 В. При подключении
вывода ADSk резистивному делителю R\, R2 между CSn GND (рис. 22.20), значе-
ние выражения Ucs— Uadsb (22.3.2) становится меньше, снижая уровень {/. В свою
очередь, это приводит к увеличению времени t3 (уменьшается глубина модуляции
задержки). В пределе, когда UADS = Ucs> U3 = 0,5 В, изменения времени t3 с ростом
тока нагрузки не происходит, значение времени t3 при этом максимально. Измене-
ние времени задержки переключения транзисторов одной стойки моста, описанное
выше, является полезной функцией микросхемы, особенно при больших мощнос-
тях в нагрузке.
ГЛАВА 23
ИСТОЧНИКИ ОПОРНОГО
НАПРЯЖЕНИЯ
Источники опорного напряжения (ИОН, международный термин Reference, Ref)
являются необходимыми элементами для построения транзисторных преобразова-
телей. От их стабильности при изменениях питающего напряжения, отбираемого
от них тока или температуры зависят многие показатели преобразователя, включая
важнейшие — точность поддержания выходного напряжения или тока. ИОН обыч-
но проектируются на малую мощность и могут выполняться в зависимости от на-
значения как дискретные элементы или в виде отдельных узлов микросхемы, реша-
ющих более сложные функциональные задачи. В преобразователях повышенной
мощности опорные напряжения могут быть получены от цифроаналоговых преоб-
разователей (ЦАП), работающих совместно с микропроцессором.
В данной главе будут рассмотрены две разновидности ИОН, нашедших самое
широкое практическое применение. В предыдущей главе были показаны примеры
использования ИОН, встроенных в микросхемы управления.
23.1. Источники опорного напряжения
на стабилитронах
Стабилитроны — кремниевые диоды, работающие при обратном смещении перехо-
да и часто называемые диодами Зенера (Zener diodes). В отечественной литературе
и за рубежом приняты различные обозначения стабилитронов на принципиальных
электрических схемах, что показано на рис. 23.1. На рисунке обозначены напряже-
ние и ток стабилизации. Вольт-амперная характеристика стабилитрона (ВАХ) с участ-
ками прямого смещения и пробоя показана на рис. 23.2. Если при прямом смещении
стабилитрон ведет себя как обычный диод — падение напряжения U — 0,7...0,9 В и
температурный коэффициент напряжения (ТКН) (Д£/пр/ДТ) отрицательный, то па-
раметры стабилитрона, работающего на участке пробоя, зависят от заданных тре-
бований, технологии изготовления и конструкции прибора.
Выпускаемые в настоящее время стабилитроны имеют широкий диапазон на-
пряжений пробоя (стабилизации) — от единиц до десятков вольт. Максимальная
мощность, рассеиваемая на стабилитроне, зависит от поверхности корпуса и от
способа монтажа корпуса на плате. Перечислим важнейшие параметры стабилит-
рона, оказывающие влияние на работу ИОН:
• напряжение стабилитрона, Uc [В] — указывается для определенного тока ста-
билизации — 5 мА или менее для высоковольтных приборов при комнатной темпе-
ратуре;
• дифференциальное (динамическое) сопротивление, гд [Ом] — характеризует
наклон ВАХ на участке пробоя и указывается для того же тока стабилизации, при
Рис. 23.L Обозначения, принятые для стабилитронов
на принципиальных электрических схемах:
а — обозначение, принятое в России; б — обозначение, при-
нятое за рубежом.
23. L Источники опорного напряжения на стабилитронах 505
Рис. 23.2. ВАХ стабилитрона.
котором определялось напряжение Uc при комнатной температуре; сопротивление
г может также указываться для тока значительно меньшего того тока, при котором
производилось измерение Uc;
• рассеиваемая мощность, Р [мВт] — максимальная мощность, указываемая
при температуре 25°С; при дальнейшем повышении температуры окружающей сре-
ды Р снижается, степень снижения зависит от конструктивных особенностей при-
бора;
• тепловое сопротивление переход — среда, Rmc [°С/Вт] — параметр, также за-
висящий от конструкции;
• максимальная температура перехода, Тп \°С].
Для ИОН, работающего на основе стабилитрона, весьма важен технологичес-
кий разброс напряжения стабилизации Uc. Существующие стабилитроны имеют
разброс ±10, ±5 или ±2%.
Дифференциальное сопротивление гд оказывает влияние на стабильность вы-
ходного напряжения ИОН при изменении нагрузки; важно, чтобы это сопротивле-
ние было по возможности меньше. Сопротивление гд зависит, в первую очередь, от
напряжения стабилизации: оно наибольшее для стабилитронов с Uc = 2,4...5,1 В,
составляя 70...40 Ом, минимально при напряжении Uc = 6...9 В (-6...15 Ом) и воз-
растает при Uc> 10B.
С ростом тока стабилизации гд резко снижается, уменьшаясь, например, в
2...25 раз при возрастании тока стабилизации с 0,2...0,5 до 2...5 мА.
ТКН стабилитрона, так же как и сопротивление гд, зависит от напряжения Г/.
Минимальный (по абсолютному значению) ТКН имеют стабилитроны с Uc = 5,1 В;
при увеличении Uc ТКН возрастает, оставаясь положительным, а при уменьшении
Uc от значения 5,1 В ТКН имеет отрицательный знак.
ИОН на основе стабилитрона представляет собой параллельный стабилизатор на-
пряжения, поскольку регулирующий элемент включен параллельно нагрузке (рис. 23.3).
На этом рисунке R — сопротивление нагрузки, ЯБ — балластное сопротивление.
Ток, проходящий через сопротивление R5:
(23.1.1)
Рис. 23.3. ИОН на основе стабилитрона.
m[506 Глава 23. Источники опорного напряжения
Ток, проходящий через нагрузку:
Ток в стабилитроне:
(23.1.2)
(23.1.3)
Последнее соотношение может быть приведено к виду:
(23.1.4)
RR
где R3 = ——1-~; Яэ — результат параллельного включения R и ЯБ.
К + КБ
Соотношение (23Л.4) показывает, что минимальным ток стабилизации (Jemln)
будет при Ubx min и J^min. При этих условиях, задав ток / min и считая, что напряжение
^вых ~ ^спш (максимальное значение Uc из справочных данных), определим после
преобразований из (23 Л.4) балластное сопротивление R^.
(23.L5)
Максимальный ток стабилизации (/ ) будет при U v, U . и R . Посколь-
^ с max' " *■ вх шах' с mm max
ку для выбранного типа стабилитрона £/ min известно из справочных данных, после
расчета RB no соотношению (23Л .5) следует проверить, не превышает ли ток /спш
предельно допустимый:
(23 Л.6)
Ток /стах не должен превышать ток, равный Pp/Uctnax<> c учетом снижения Р при
возрастании температуры.
Изменение выходного напряжения при изменении входного учитывается с по-
мощью соотношения, полученного из (23Л.4):
(23 Л.7)
При изменении сопротивления нагрузки также происходит изменение Una9 ко-
торое можно учесть, преобразуя (23Л.4) и учитывая, что Ubx останется постоянным:
(23Л.8)
где AR — изменение сопротивления нагрузки от исходного значения, которое учи-
тывается в эквивалентном сопротивлении Дэ.
Соотношения (23Л.7) и (23Л.8) показывают, насколько важно, чтобы стабилитрон
имел малое сопротивление гд. Температурные изменения напряжения на выходе ИОН
учитываются с помощью ТКН стабилитрона, приводимого в справочных данных.
23.2. Регулируемые источники опорного
напряжения высокой точности
Регулируемые источники опорного напряжения (РИОН), выполненные в виде ин-
тегральных микросхем и известные под названием TL431, предоставляют разработ-
чику преимущества по сравнению с аналогичными устройствами на основе стаби-
литронов:
23.2. Регулируемые источники опорного напряжения высокой точности
507
• ТКН микросхемы значительно меньше, чем ТКН стабилитрона;
• выходное (опорное) напряжение можно изменять в широких пределах, ис-
пользуя только два резистора внешнего делителя; рабочий ток микросхемы допус-
тимо изменять с кратностью 100;
• комплексное выходное сопротивление на низких частотах в десятки или сот-
ни раз меньше динамического сопротивления стабилитрона;
• допуск выходного (опорного) напряжения значительно более узкий, чем при
использовании стабилитрона.
Обозначение РИОН показано на рис. 23.4, а структурная схема — на рис. 23.5.
Микросхема имеет три вывода: силовые анод (А) и катод (А), а также управляющий
вывод, обозначенный как R (reference). Смысл упрощенной структурной схемы на
рис. 23.5 заключается в том, чтобы показать близость напряжения на управляющем
выводе эталонному источнику напряжения 2,5 В, подключенномуо к инверсному
входу ОУ. Схема на рис. 23.5 показывает также, что ток, проходящий через вывод
R, должен быть очень мал, что соответствует правилу работы ОУ. Используя мик-
росхему РИОН на выходе преобразователя, можно избавиться от трудоемкой и
нетехнологичной операции настройки блока на требуемое напряжение. Необходи-
мо только, чтобы резисторы, подключаемые к выводу R, имели лопуск, соответ-
ствующий требуемой точности установки напряжения на выходе.
Для микросхем серии TL431 диапазон изменения катодного тока составляет от
1 до 100 мА и при расчете элементов схемы необходимо, чтобы ток катода оставал-
ся в этих пределах. Максимальный ток, входящий в вывод R, не превышает не-
скольких микроампер во всем диапазоне рабочих температур. Напряжение СЛ. на
управляющем выводе R составляет 2,495 В при токе катода 1к = 10 мА, UKa = £^и
Т— 25°С. Технологический разброс напряжения Unf зависит от типа микросхемы и
составляет ±0,4...2%.
Покажем одно из возможных применений микросхемы на примере схемы, при-
веденной на рис. 23.6. Подключение делителя Rl, R2 приводит к тому, что напря-
жение на катоде (UKz) становится больше U.. Выясним, чему равно и от каких
параметров зависит напряжение Г/ка. Учитывая, что через управляющий вывод про-
ходит ток 1пр можно от исходной схемы перейти к схеме замещения на рис. 23.7, в
которой ток катода /к не показан.
Ток в сопротивлении R\ на схеме рис. 23.7 равен:
Ток в сопротивлении R1:
Рис. 23.4. Обозначение РИОН на принци-
пиальных электрических схемах.
Рис. 23.5. Структурная схема РИОН.
uf 508 Глава 23. Источники опорного напряжения
Рис. 23.6. Подключение микросхемы при
U > U
ref
Рис. 23.7. Схема замещения микросхемы
РИОН без учета тока катода /к.
Напряжение на выводе R можно выразить, учитывая (23.2.1) и (23.2.2):
Из последнего соотношения выразим напряжение на катоде:
(23.2.3)
Из соотношения (23.2.3) можно сделать следующие выводы:
• напряжение £/ка в схеме рис. 23.6 всегда превышает U если R\ Ф 0;
• напряжение Г/га определяется напряжением на выводе к и не зависит от вход-
ного напряжения Um.
Напряжение С/а в схеме рис. 23.6 можно, следовательно, использовать как вы-
ходное напряжение параллельного стабилизатора.
Оценим влияние первого слагаемого в правой части (23.2.3), обусловленного
прохождением тока / на значение выходного напряжения стабилизатора. Ток
через делитель Rl, R2 (схема рис. 23.6) во много раз превышает ток 1гер а значе-
ния сопротивлений резисторов RX и R2 обычно килоомы. Пусть R\ = 5,1 кОм,
R2 = 1 кОм. Если типовое значение /.^составляет, например, 1,8 мкА, то
IrefR\ = 1,8-10~6 - 5,1 -103 = 10,8 мВ, При этом вторая составляющая в правой части
(23.2-3), определяющая напряжение U = U 9 равна
Таким образом, вклад слагаемого / , R\ в правой части (23.2.3) в данном слу-
чае составил менее 0,1%. В результате технологического разброса параметров мик-
росхемы, если максимальное значение тока /ге/составит 4 мкА, влияние слагаемо-
го I^Rl на уровень напряжения UBjax возрастет не более чем на 0,2%.
Рассмотрим влияние нагрузки на работу параллельного стабилизатора (рис. 23.6).
Пусть входное напряжение (Ubx) изменяется в диапазоне 20...30 В. Тогда при отсут-
ствии нагрузки ток катода будет максимальным и при U = 30 В равен:
(23.2.4)
23.2. Регулируемые источники опорного напряжения высокой точности
509
В выражении (23.2.4) не учитывается ток 7^, который намного меньше тока
через делитель R\y R2.
Взяв из справочных данных на микросхему TL431 значение тока /ктах (/ктах = 100 мА)
и задав максимальное значение тока катода в рассматриваемом примере равным
0,97ктах, из (23.2.4) определим требуемое значение сопротивления резистора ЯЗ.
Сопротивления R\ и R2 известны (5,1 и 1 кОм):
(23.2.5)
В последнюю формулу подставляем значение Ubkk = 0,0108 + 15,22 = 15,23 В.
В результате получим:
Минимально допустимое значение тока /к min (из справочных данных) составля-
ет 1 мА. Приняв, что в данном примере минимальное значение тока катода соста-
вит 1,1/кт.п, определим наименьшее сопротивление нагрузки, допустимое в данном
случае, учитывая, что U = U :
(23.2.6)
В результате расчета получим Rmin = 0,58 кОм. Следовательно, максимальный
ток, отдаваемый стабилизатором в нагрузку при заданных условиях работы, составит:
Рассмотрим еще два примера применения РИОН, часто встречающихся при
проектировании различных преобразователей. На рис. 23.8 показано использова-
ние микросхемы на выходе преобразователя в качестве усилителя ошибки. Точно
подобранные сопротивления резисторов R1 и R2 при соответствующих их допусках
позволяют обеспечить точность установки выходного напряжения 1...2% без ка-
кой-либо регулировки. Комплексное сопротивление 2Гк — аналог сопротивления
обратной связи в обычном ОУ. Изменение тока коллектора транзистора 71 воздей-
ствует на ШИМ схемы управления преобразователем, восстанавливая изменившийся
уровень напряжения на выходе Ubvk.
На рис. 23.9 показано использование РИОН в качестве усилителя ошибки на
вторичной стороне преобразователя, гальванически не связанной с первичной, где
Рис. 23.8. Использование микросхемы РИОН в качестве усилителя ошибки на выходе
преобразователя.
10 Глава 23. Источники опорного напряжения
Рис. 23.9. Использование микросхемы РИОН в качестве усилителя ошибки на вто-
ричной стороне преобразователя.
находятся источник входного напряжения, силовые ключи и ШИМ-контроллер.
Общие точки первичной и вторичной сторон показаны знаками _1_ и V соответ-
ственно. Передача сигнала на первичную сторону выполняется оптроном DA1, све-
тодиод которого включается последовательно с резистором R3 в цепь катода мик-
росхемы РИОН. Резистор R3 ограничивает мощность, рассеиваемую в микросхеме.
Покажем еще один интересный пример применения микросхемы РИОН в пре-
образователях.
23.2.1. Формирование участка постоянной мощности
в DC-DC преобразователях с применением
микросхемы РИОН
Участок постоянной мощности на выходной характеристике DC-DC преобразо-
вателя (рис. 23.10) позволяет вести работу вблизи точки А характеристики, изме-
нять выходное напряжение в широких пределах и при этом чрезмерно не загру-
жать транзисторы, силовой трансформатор и выходные диоды. Помимо участков
стабилизации напряжения и постоянной мощности характеристика имеет также
участок стабилизации выходного тока (тока нагрузки), поэтому при коротком за-
мыкании на выходе преобразователя выходной ток равен току ограничения (/огр).
Необходимо заметить, что показанный на рисунке линейный участок постоянной
мощности отличается от истинного (пунктирная линия), представляющего собой,
как известно, гиперболу. Однако отличие между этими кривыми небольшое, со-
ставляет максимально около 3% при кратности £/ых тах /'Ubuk тп = 1,5, и к тому же
линейный участок обеспечивает запас выходной мощности. Учитывая более про-
стую реализацию линейного участка постоянной мощности, во всяком случае
аналоговыми средствами, именно такой вид характеристики и рассматривается в
дальнейшем.
Для того чтобы характеристика, показанная на рис. 23.10, могла быть реализо-
вана, требуются два канала передачи сигналов: по напряжению — для формирова-
ния горизонтальных участков и по току — для формирования наклонного и вер-
тикального участков. Каждый из этих каналов действует независимо от другого и
выполняется на основе своего усилителя ошибки с использованием ОУ. Выход-
ное напряжение преобразователя должно быть измерено в заданных точках, отно-
сящихся к нагрузке, или на общих шинах подключения преобразователей, работа-
ющих параллельно. Такое измерение производится ОУ, дифференциально опре-
23.2. Регулируемые источники опорного напряжения высокой точности 511
Рис. 23.10. Выходная характеристика DC-DC преобразователя с участком постоянной
мощности.
деляющим напряжение в заданных точках. Затем выход дифференциального ОУ
поступает на вход усилителя ошибки (на другой вход УО поступает опорный сиг-
нал, устанавливающий UMX преобразователя). В усилитель ошибки по току посту-
пает задание токового опорного сигнала. Усилитель ошибки по току на другом
своем входе воспринимает сигнал о нагрузке преобразователя либо непосредствен-
но, либо через отдельный дифференциальный ОУ. Сказанное поясняется схемой,
показанной на рис. 23.11. На схеме D\ и D2 — развязывающие диоды, позволяю-
щие подключать сигналы каналов напряжения и тока. Комплексные сопротивле-
ния Z1...Z4 — цепи коррекции ОУ. RRJ — датчик тока нагрузки.
Рис. 23.11. Схема формирования выходной характеристики DC-DC преобразователя с
участками постоянной мощности и стабилизации тока.
/012 Глава 23. Источники опорного напряжения
Рис. 23.12. Зависимость токового опорного сигнала от выходного напряжения преоб-
разователя
Для реализации выходной характеристики сигнал Refl на выходе блока задания
токового опорного сигнала (ТОС) должен зависеть от напряжения С/вых, как показа-
но на рис. 23.12. Как можно видеть из рисунка, максимальный и постоянный опор-
ный сигнал (Refl^ должен быть при всех выходных напряжениях от 0 до Unixmm.
Этот сигнал обеспечит режим стабилизации тока преобразователя и поддержание
выходного тока на уровне /огр (рис. 23.10). При возрастании выходного напряжения
от значения £/выхтт сигнал Refl должен линейно снижаться, чтобы обеспечить уча-
сток постоянной мощности на выходной характеристике. Значение опорного сиг-
нала Reflmn соответствует точке А на выходной характеристике и переходу от режи-
ма стабилизации напряжения к режиму стабилизации мощности.
Схема задания ТОС на основе РИОН (микросхемы TL431) с подключением
дифференциального усилителя по напряжению показана на рис. 23.13. На выходе
дифференциального ОУ напряжение равно:
(23.2.7)
где Kv — статический коэффициент передачи ОУ с учетом обратной связи.
Схему, показанную на рис. 23.13, можно упростить, представив ОУ и резистив-
ный делитель на его выходе в виде последовательного соединения эквивалентного
Рис. 23.13. Схема задания токового опорного сигнала с подключением дифференци-
ального усилителя по напряжению.
23.2. Регулируемые источники опорного напряжения высокой точности 513
источника напряжения и его внутреннего сопротивления. Отключив часть схемы
слева от точек а, б на рис. 23.13, определим:
(23.2.8)
(23.2.9)
С учетом определенных выше значений U9 и Rt схему задания ТОС можно пред-
ставить, как показано на рис. 23.14.
Из схемы рис. 23.14, пренебрегая управляющим током микросхемы 1пр получим:
(23.2.10)
(23.2.11)
(23.2.12)
Поскольку
из (23.2.10)...(23.2Л2) получим:
(23.2.13)
Так как U ~ £/ых, соотношение (23.2.13) показывает, что с ростом выходного
напряжения преобразователя напряжение сигнала Refl уменьшается.
Таким образом, получается зависимость сигнала Refl от Umn — наклонный уча-
сток на рис. 23.12. Ток 1к через катод микросхемы определим с помощью схемы
рис. 23.14:
Рис. 23.14. Схема задания токового опорного сигнала при замене дифференциального
усилителя эквивалентным источником напряжения и его внутренним со-
противлением.
Глава 23. Источники опорного напряжения
(23.2.14)
Преобразуем последнее выражение к виду:
(23.2.15)
Таким образом, как следует из (23.2.15), максимальный ток катода будет при
минимальном значении Unfn что соответствует максимальному выходному напря-
жению ивыктах.
При расчете схемы (рис. 23.11, 23.13) необходимо, учитывая соотношение
(23.2.15), не допустить превышения максимального тока катода /ктах.
С другой стороны, при Ubkk = UBbKmin ток катода должен быть равен или меньше
допустимого тока /Kmin, и в этой точке выходной характеристики (точка В, рис.
23.10) РИОН не должен влиять на формирование сигнала Refl. Поддержание по-
стоянного потенциала точки а (рис. 23.13) и, следовательно, постоянного значения
напряжения URefI достигается подключением еще одного ОУ, которое здесь не рас-
сматривается.
Можно предложить следующий порядок расчета для формирования участка
постоянной мощности выходной характеристики.
1. Определение значений сигнала Refl (U^^ и ^e//min), соответствующих вы-
ходному минимальному (^BbIxmin) и выходному максимальному (^выхтах) напряжени-
ям соответственно (рис. 23.12).
Пусть точка А выходной характеристики (рис. 23.10) соответствует UBHxnm = 59 В
и / = / , =10,2 А, а точка В этой же характеристики — U . = 43 В, / = / = 14 А
н огр I ' ' гг г вых лип ' н огр
(таким образом, на наклонном участке характеристики поддерживается постоянная
мощность преобразователя 600 Вт).
Допустим, сопротивление датчика тока ЯДТ (рис. 23.11) выбрано 0,01 Ом, а
коэффициент передачи дифференциального ОУ по току (на низких частотах) равен 50.
Тогда при токе нагрузки 10,2 А сигнал на инверсном входе УО по току составит
10,2-50-0,01 = 5,1 В. Следовательно, URfl . — 5,1 В. Аналогично определим значе-
ние U : и^ж = 14-50-0,01 = 7 В. ""
2. Определение сопротивлений резисторов Rn и R1 (рис. 23.13, 23.14).
Прежде всего, для расчета должно быть известно напряжение питания вторич-
ной стороны преобразователя — Un. Обычно это стабилизированное напряжение,
получаемое от вспомогательного источника. Пусть С/ = 12 В.
Из (23.2.14), учитывая, что ток / min соответствует С^//тах, а /киах - URe/Inin,
определим сопротивление Rn:
(23.2.16)
После определения Rn находим сопротивление R1 (использована система двух
уравнений, основанная на (23.2.14) и различных значениях URefI и /к):
(23.2.17)
При определении Rn из (23.2.16) не следует задавать значение /ктах близко к
предельно допустимому. Более того, учитывая, что Ua = const, a URefI изменяется в
небольших пределах (от 5,1 до 7 В), в целях снижения потребляемой мощности в
сопротивлении Rn и микросхеме можно принять /ктах « /ктахдоп.
Пусть / тах = 5 мА, /кт.п = 1 мА. Напряжение ^ге/из справочных данных 2,495 В.
Из (23.2.16) получим:
23.2. Регулируемые источники опорного напряжения высокой точности 515
Из (23.2.17) определим Л1:
3. Определение сопротивления резистора R2. При 1/вых тш ток в резисторе R3
(схема 23.13) должен равняться нулю. Используя это и, кроме того, считая IRl = 1Ю
в этом режиме (током /^ микросхемы пренебрегаем), определим R2:
4. Определение сопротивлений резисторов R3, R4 и R5 (рис. 23.13).
Сопротивление резистора RA с учетом подключения ОУ, обеспечивающего вер-
тикальный участок выходной характеристики, примем равным сопротивлению R2:
При 1/вых = UBых тш напряжение эквивалентного источника напряжения должно
быть равно Unp поскольку ток через сопротивление R3 в этом режиме (схема рис.
23.13) равен нулю. Используя (23.2.8), получим:
(23.2.18)
Пусть коэффициент передачи Kv дифференциального усилителя по напряже-
нию (рис. 23.11, 23.13) равен 0,08. Из (23.2.18) определим R5:
Для определения резистора R3 воспользуемся выражением (23.2.13), из которо-
го сначала определим сопротивление /?. Напряжение UMJ равно URe//mm при Umixmkx
(59 В). Напряжение {/э, входящее в (23.2.13), определим из (23.2.8):
(23.2.19)
Из (23.2.9) определим требуемое значение R3:
Таким образом, определены все элементы схемы, формирующие участок посто-
янной мощности выходной характеристики преобразователя.
Глава 23. Источники опорного напряжения
23.3. Источники опорного напряжения
высокой точности
Устройства преобразования и обработки данных, приборные и измерительные си-
стемы, устройства контроля и другая аппаратура часто требуют, чтобы напряжения
питания отдельных цепей или токи в некоторых цепях имели повышенную ста-
бильность. Требуемую высокую стабильность источников не всегда могут обеспе-
чить стабилитроны или регулируемые ИОН. Выпускаемые микросхемы источни-
ков опорного напряжения высокой точности (ИОНВТ), например LM4040 или
LM4041 (компания National Semiconductor), обеспечивают требуемую точность под-
держания заданного напряжения или тока, доступны в малогабаритных корпусах,
предназначенных для поверхностного монтажа, и могут работать в широком диапа-
зоне температур.
ИОН ВТ выполняет функционально требования, предъявляемые к стабилитро-
нам, и обозначение этого элемента на принципиальных электрических схемах та-
кое же, как стабилитрона.
Тем не менее ИОНВТ представляет собой, в отличие от стабилитрона, доста-
точно сложную электронную схему, выполненную методами интегральной техно-
логии. Структурная схема ИОНВТ показана на рис. 23.15. Вывод «+» на схеме
соответствует катоду стабилитрона, а «—» — аноду.
Не требуя подключения внешнего конденсатора для обеспечения устойчивой
работы, микросхемы LM4040 могут тем не менее работать с конденсатором различ-
ной емкости, подключенным, если это необходимо, к нагрузке. Микросхемы серии
LM4040 выпускаются на широкий диапазон выходных напряжений: 2,048; 2,5; 3;
4,096; 5; 6; 8,192 и 10 В. Кроме того, микросхема LM4041 выпускается в двух моди-
фикациях: на выходное напряжение 1,2 Вис регулируемым выходом. Для микро-
схем характерен низкий уровень шума, требуемый от источников высокой точнос-
Рис. 23.15. Структурная схема источника опорного напряжения высокой точности.
23 J. Источники опорного напряжения высокой точности
ти. Точность напряжения стабилизации при заданном токе через микросхему обес-
печивается сортировкой на этапе изготовления и составляет ±0,1—2%. Еше одной
характерной особенностью микросхем ИОН ВТ является малый ток в режиме ста-
билизации. Его диапазон составляет от 60 мкА до 15 мА.
Температурные изменения напряжения стабилизации колеблются от ±0,75%
для микросхем с точностью ±0,1% до ±2,98% при точности микросхем ±2%. На-
пример, для микросхемы LM4040-3.0 группы А (точность ±0,1%) предельное изме-
нение напряжения стабилизации с температурой составит:
±3 В х 0,75% = ±22,5 мВ.
Этот уход напряжения будет происходить при изменении температуры от 25°С
до Т t или Т (Т и Т — минимальная и максимальная температуры соответ-
min max v min max * •" *
ственно).
Комплексное сопротивление (импеданс) микросхемы имеет типовое значение
0,3...0,7 Ом вплоть до 400...2000 Гц, возрастая затем с наклоном 10 Ом/Дек. При
частотах свыше 100 кГц комплексное сопротивление составляет 20...30 Ом.
Температурный гистерезис (типовое значение) определяется измерением на-
пряжения стабилизации при температуре 25°С после двух переходов к этой темпе-
ратуре от —40°С и от +125°С. Результирующее изменение напряжения и есть темпе-
Рис. 23.16. Двухполярный источник напряжения высокой точности.
Глава 23. Источники опорного напряжения
Рис. 23.17. Два источника тока с использованием микросхемы LM4040-2.5:
а — схема с использованием отрицательного источника напряжения; б — схема с
использованием положительного источника.
ратурный гистерезис (в %). Названный гистерезис свойствен источникам высокой
точности и обусловлен, в первую очередь, термомеханическими напряжениями в
корпусе. Изменения в температуре хранения, рабочей температуре и температуре
печатной платы вносят свой вклад в результирующее значение температурного ги-
стерезиса. Для микросхем LM4040 типовое значение этого параметра составляет
0,08%.
На рис. 23.16 показан пример применения микросхемы LM-4040 для получе-
ния точного двупалярного напряжения.
На рис. 23.17, а, б, показаны два источника тока до 1 мА с применением мик-
росхемы LM4040-2.5.
ГЛАВА 24
ДЕМПФИРУЮЩИЕ ЦЕПИ
Демпфирующие цепи (ДЦ), подключаемые к силовым транзисторам или диодам,
стали неотъемлемой частью выходных каскадов любой мощности, начиная от до-
лей ватт. Общепринятый международный термин для данных цепей — snubbers
(снабберы). Какие задачи решаются при подключении ДЦ? Прежде всего, если гово-
рить о транзисторах, — соблюдение области безопасной работы (ОБР) прибора —
стремление не допустить превышения максимально разрешенных значений тока,
напряжения, мощности, не допустить режимы, где возможен вторичный пробой.
Для диодов важно не превысить допустимое обратное напряжение. Вторая задача,
решаемая при подключении ДЦ, — снижение потерь при переключении, повыше-
ние энергетической эффективности устройства. Наконец, еще одна задача, решае-
мая при подключении ДЦ в выходные каскады, — уменьшение электромагнитных
помех, наводимых во всех проводах, подключаемых к преобразователю, а также
излучаемых в окружающее пространство.
Техника применения ДЦ совершенствуется, поскольку требования к выходным
каскадам преобразователей становятся все более жесткими, а условия работы сило-
вых электронных приборов часто близки к предельным.
24.1. Демпфирующие цепи,
подключаемые к транзисторам
Транзистор — биполярный, полевой или IGBT — работает в выходном каскаде
преобразователя, взаимодействуя с другими элементами — силовым трансформато-
ром, дросселями, диодами, конденсаторами. Переключение транзистора — быст-
рый процесс, протекающий за десятки или сотни наносекунд и обусловленный, в
первую очередь, совместной работой с диодом или несколькими диодами выходно-
го выпрямителя одновременно. На процесс переключения в значительной степени
влияет силовой трансформатор, прежде всего его индуктивность рассеяния. В вы-
ходном каскаде импульсного регулятора — преобразователе без гальванической
развязки входа и выхода — ключ подсоединяется к дросселю с индуктивностью L и
диоду (рис. 24.1). Подключение элементов на рис. 24.1 к входному источнику и
нагрузке зависит от конкретного назначения преобразователя.
Рис. 24.1. Подключение транзистора к дросселю и диоду в импульсном регуляторе.
Глава 24. Демпфирующие цепи
Рассмотрим отдельно процессы включения и выключения транзистора при его
работе в импульсном режиме, полагая, что диод является инерционным элементом
с временем восстановления обратного сопротивления tn.
24.1.1. Процесс включения транзистора
Пусть в схеме, показанной на рис. 24.1, транзистор заперт, ток дросселя проходит
через диод. Для того чтобы упростить рассмотрение, можно считать дроссель ис-
точником постоянного тока (iL ~ I). Напряжение на транзисторе иси равно С/, и оно
в конкретной схеме регулятора зависит от Um, С/вых или суммы этих напряжений.
Допустим в момент времени 0 на рис. 24.2 происходит включение транзистора,
и его ток стока (/с) начинает нарастать. Нарастание тока происходит со скоростью,
определяемой напряжением на затворе, которую для упрощения анализа будем счи-
тать постоянной. По мере нарастания тока /с ток диода D (iD) линейно убывает,
поскольку дроссель является источником постоянного тока. В момент времени /,
ток стока /с = /, а ток диода становится равным нулю. В силу инерционности диод
в этот момент не запирается, и его ток изменяет направление. Заметим, что при
использовании диода Шоттки ток в нем прекратился бы в момент f, при достиже-
нии транзистором тока /. Возрастание тока в транзисторе свыше значения / обус-
ловлено прохождением тока в диоде в обратном направлении (ток дросселя остает-
ся неизменным).
В момент гвкл ток в диоде становится равным максимально возможному (1^) и
начиная с данного момента ток в диоде уменьшается (по абсолютному значению),
стремясь к нулю; начинает снижаться и ток стока. Если не учитывать индуктивность
проводников, подключаемых к диоду и транзистору, и емкостей этих элементов, на-
пряжение ит в момент /вкл скачком уменьшается почти до нуля. В момент /'вкл завер-
шается рассасывание носителей в базе диода, заканчивается время /^, а ток стока
становится равным /. Потери в транзисторе при его включении (мы не учитываем
сейчас потери, вызванные разрядом выходной емкости транзистора при его отпира-
нии) происходят на интервале времени О — t . Мощность потерь при этом равна:
Поскольку частоту переключения / можно выразить через период повторения,
окончательно мощность потерь в транзисторе при его включении равна:
(24.1.1)
Ток /с тах и время tBiui зависят от свойств диода — чем меньше ток IRM и время tn
тем меньше потери в транзисторе при его включении. В интервале времени t'BKn - tm
выделяется большая мгновенная мощность в запираемом диоде.
Рис. 24.2. Процесс включения транзистора в схеме, показанной на рис. 24.1.
24.1. Демпфирующие цепи, подключаемые к транзисторам 521
Рис. 24.3. Подключение дополнительного дросселя L\ в целях снижения потерь при
включении транзистора.
Можно значительно снизить потери в транзисторе и изменить траекторию ра-
бочей точки на его выходной характеристике при включении, подключая дополни-
тельные элементы в выходной каскад.
На рис. 24.3 показано, что в исходную схему подключен дроссель с небольшой
индуктивностью Ы по отношению к реальной индуктивности L основного дроссе-
ля. При включении транзистора скорость нарастания его тока /с будет определяться
напряжением иа6 между точками а, 6 схемы и индуктивностью /Л. Полагая, как и
раньше, напряжение на запертом транзисторе иси = иа6 = С/, получим диаграмму
процесса включения, представленную на рис. 24.4. Процесс на рис. 24.4 показан в
предположении, что скорость тока стока /с при подключении дросселя L\ меньше
исходной скорости без дросселя (рис. 24.2), что реально всегда выполняется.
Рисунок 24.4 показывает, что включение транзистора в данном случае происхо-
дит после момента времени «О» при напряжении иси близком к нулю. Следователь-
но, исключаются потери в транзисторе за время /вкл и остаются потери в диоде при
его запирании в интервале времени /'вкл — /вкл. Подключение дросселя /Л, уменьша-
ющее абсолютную скорость спада тока в диоде, приводит к уменьшению макси-
мального обратного тока в нем IRW что благоприятно влияет на уровень помех,
создаваемых преобразователем на частотах в десятки мегагерц. Схема с подключе-
нием дополнительного дросселя, позволяя исключить потери в транзисторе, вызы-
вает и новые проблемы.
Первая из них связана с моментом запирания диода D (рис. 24.3), когда его ток
от значения IRM (в обратном направлении) начинает уменьшаться по абсолютному
значению, стремясь к нулю. Начиная с этого момента ЭДС самоиндукции в дроссе-
ле JL\ будет стремиться поддержать максимальный ток / (момент времени / ,
Рис. 24.4. Процесс включения транзистора с дополнительным дросселем Ы.
522 Глава 24. Демпфирующие цепи
рис. 24.4). В результате, при запирании диода D\ на нем появляется выброс напря-
жения и необходимо принимать меры для защиты диода. Вторая проблема связана
с процессом выключения транзистора и быстрым спадом тока, проходящего через
дроссель /Л.
При выключении транзистора на дросселе Ы появляется напряжение uL = Ldijdt^
которое, суммируясь с напряжением Ц, может превысить допустимое напряжение
на ключе. Кроме того, энергия, накопленная в /Л, рассеивается в транзисторе при
его выключении, что приводит к его дополнительному нагреву. Самое простое, но,
очевидно, не лучшее решение — создать цепь для прохождения тока через Ы при
выключении Т. Эта цепь может состоять, например, из стабилитрона и диода или
резистора и диода, как показано на рис. 24.5.
На схеме D\ — основной диод, выполняющий те же самые функции, что и
диоды D на схемах рис. 24.1 и 24.2. Цепь R, D2 позволяет пропускать ток дросселя
iLl при запирании транзистора Т. В состоянии схемы, когда транзистор включен и
проводит ток, диод D2 должен быть заперт и ток через резистор R не должен прохо-
дить. Цепь Я, Ш на рис. 24.5 должна быть рассчитана, следовательно, таким обра-
зом, чтобы к моменту очередного включения транзистора ток, проходящий в кон-
туре LI, R, /)2, успел бы снизиться до значения, существенно меньшего, чем ток /
стока. В противном случае из-за инерционности диода D2 через транзистор при его
включении будет проходить дополнительный ток и потери в нем возрастут. Таким
образом, постоянная времени LI/R должна составлять 3...5% от периода переклю-
чения, чтобы работа схемы была возможна при коэффициентах заполнения близ-
ких к единице.
Пример
Проведем расчет требуемых значений индуктивности II, сопротивления R, потерь
в этом резисторе и перенапряжения на запертом транзисторе. Пусть напряжение в
точках д, б (рис. 24.5) при запертом транзисторе, создаваемое схемой регулятора,
равно 200 В, ток в дросселе L (/) — 20 А, частота переключений — 100 кГц. Для
определения индуктивности L\ зададим скорость спада тока в диоде D\ при вклю-
чении транзистора равной — 75 А/мкс, что является типичным при запирании мощ-
ных диодов. Тогда требуемая индуктивность L\ равна:
Рис. 24.5. Подключение резистора и диода для прохождения тока через дроссель L\
при выключении транзистора.
24.1. Демпфирующие цепи, подключаемые к транзисторам 523
Время /р за которое ток стока достигнет необходимого значения / = 20 А, со-
ставляет (рис. 24.4):
Задав постоянную времени £1 //? равной 4% от периода переключения, опреде-
лим сопротивление резистора R:
Мощность, рассеиваемая в резисторе R за период, определяется из энергии,
запасаемой в дросселе /Л:
Напряжение на транзисторе при его запирании:
В последней формуле не учитывается, что заряд выходной емкости транзистора
приведет к некоторому снижению напряжения:
Приведенный пример наглядно показывает, что постановка в схему дополни-
тельного дросселя 1Л и его «разрядной» цепи R, D2 (рис. 24.5) не приводит к каким-
либо улучшениям в энергетике выходного каскада: потери на включение транзис-
тора отсутствуют, но появились потери в резисторе R, возможно превосходящие
потери в транзисторе до постановки дросселя. Напряжение на запираемом тран-
зисторе в результате подключения дросселя II превосходит исходное напряжение
в 1,7 раза (340/200), что приводит к необходимости выбора ключа с более высоким
допустимым напряжением.
Альтернативный путь использования дополнительного дросселя, предназначен-
ного для устранения потерь при включении транзистора, заключается в передаче
энергии, накопленной в этом дросселе, в какой-то приемник, которым может быть
входная или выходная цепь преобразователя, цепь питания системы управления.
Рис. 24.6. Использование двухобмоточного дросселя для сброса накопленной энергии
в цепь с напряжением Un .
&
Глава 24. Демпфирующие цепи
Один из возможных способов, который мог бы быть реализован, заключается в
том, чтобы дополнить дроссель L\ второй обмоткой (W2, рис. 24.6), назначение
которой заключается в сбросе накопленной энергии во время запертого состояния
транзистора в цепь с напряжением Un ием. Диод D2 препятствует прохождению тока
через обмотку W2 дросселя во время открытого состояния транзистора. При запи-
рании транзистора к нему приложено напряжение:
где U — напряжение на запертом транзисторе без использования дросселя L\.
По сути, силовая часть схемы, показанной на рис. 24.6, дополнена однотакт-
ным обратноходовым преобразователем, возвращающим энергию в источник I/ м.
24.1.2. Процесс выключения транзистора
Рассмотрим выключение транзистора в схеме, показанной на рис. 24.1, если до
подачи запирающего сигнала на затвор через транзистор проходил ток стока рав-
ный току дросселя /. Дроссель можно считать источником постоянного тока, по-
этому даже незначительное уменьшение тока /с приведет к отпиранию диода D и
прохождению через него тока, равного разности токов / и L Напряжение на тран-
зисторе должно при этом увеличиться скачком. Диаграммы тока и напряжения на
транзисторе при его выключении показаны на рис. 24.7. На рис. 24.7 не учитывается
влияние выходной емкости транзистора, изменяющей диаграмму напряжения иск.
Большая мгновенная мощность, равная UI, выделяется в транзисторе, как следует
из рис. 24.7, сразу после начала процесса выключения, что может представлять для
него серьезную опасность. Средняя мощность, теряемая в транзисторе при выклю-
чении, равна:
(24.1.2)
Если спад тока заканчивается за время /выкл = 100 не, что является типичным
при использовании полевого транзистора, U = 200 В, / = 20 А и / = 100 кГц, из
(24.1.2) получим:
Можно видеть, что только при выключении в транзисторе теряется большая
мощность.
Подключение конденсатора параллельно транзистору затягивает нарастание
напряжения «си, что позволяет снизить потери на его включение. Однако такое
решение не будет оправданным, поскольку резко возрастут потери при включении,
связанные с разрядом внешней емкости через ключ. Более выгодным энергетичес-
ким решением является подключение к транзистору цепи из последовательного
включенных конденсатора и резистора (рис. 24.8). Разряд конденсатора через рези-
Рис. 24.7. Диаграммы выключения транзистора в схеме рис. 24.7.
24.1. Демпфирующие цепи, подключаемые к транзисторам
525
Рис. 24.8. Подключение цепи У?, С к транзистору в целях уменьшения потерь на его
выключение.
стор при включенном транзисторе ограничит максимальный ток, транзистор не бу-
дет испытывать больших токовых перегрузок и не выйдет из строя. Тем не менее
заметно возрастают потери в резисторе и нет общего снижения потерь в схеме рис.
24.8 по сравнению с исходной схемой рис. 24.1.
Усложнение цепи с конденсатором, подключение наряду с резистором еще и
диода позволяет исключить потери в R на этапе выключения транзистора (заря-
да конденсатора) (рис. 24.9). При выключении заряд конденсатора происходит
через диод £>2, а разряд (при включении транзистора) — через резистор и транзистор.
Сопротивление R должно выбираться с таким расчетом, чтобы при максимальной
длительности включенного состояния транзистора конденсатор в паузе успел раз-
рядиться, следовательно, R должно быть достаточно мало. С другой стороны, со-
противление R нельзя чрезмерно уменьшать во избежание превышения тока через
транзистор при его включении.
Легко догадаться, что и в данной схеме не может произойти общего снижения
потерь по сравнению с исходной — происходит только их перераспределение и
мощность рассеивается не в ключе, а в резисторе.
При практической реализации выходных каскадов часто появляется необходи-
мость устранения или ослабления воздействия проводников монтажа или индук-
тивности рассеяния силового трансформатора на выключаемый транзистор. Если
это воздействие не устранить, на силовых выводах транзистора появляется выброс
напряжения, который может быть близок к предельно допустимому или даже пре-
взойти его, В этих случаях полезной оказывается модификация схемы рис. 24.9,
Рис. 24.9. Цепь, содержащая С, У? и £>2 для уменьшения потерь в транзисторе при его
выключении.
иГ526 Глава 24. Демпфирующие цепи
Рис. 24,10. Снижение выброса напряжения на запираемом транзисторе:
а — снижение выброса вследствие индуктивности монтажа; б — снижение выброса,
вызываемого индуктивностью рассеяния трансформатора.
позволяющая часть энергии, запасенной в индуктивности, направить на вход или
выход преобразователя. Примеры показаны на рис. 24.10, а и б. В схеме на рис.
24.10, я, при запирании транзистора энергия, накопленная в индуктивности монта-
жа LM (индуктивность LM может быть обусловлена неудачным расположением пе-
чатных проводников, подходящих к транзистору), передается в конденсатор демп-
фирующей цепи С, а затем через резистор R на вход или выход регулятора.
Например, в повышающем регуляторе резистор R подключается к выходу, а в
понижающем — ко входу преобразователя. В схеме рис. 24.10, бу цепь RDC действу-
ет аналогично, снижая выброс напряжения на ключе однотактного преобразовате-
ля от индуктивности рассеяния Ls, показанной включенной последовательно с пер-
вичной обмоткой Wx силового трансформатора Тр. В обеих рассмотренных схемах
часть энергии, переданной в конденсатор С, расходуется в резисторе R, а другая
передается в источник напряжения.
Защита от выбросов напряжения на запираемом ключе может быть также вы-
полнена с использованием стабилитронов или супрессоров.
24.1.3. Демпфирующая цепь без потерь мощности
Один из наиболее тяжелых режимов работы транзистора наблюдается в ККМ, час-
то выполняемом на основе повышающей схемы импульсного регулятора. Причина
видится в том, что устройство должно работать при высоком выходном напряже-
нии (400...430 В), а через выходной дроссель и, следовательно, через ключ проходит
большой ток.
Поскольку диод в схеме требуется высоковольтный, как правило, на 600 В (если
не требуется еще более высокое допустимое напряжение), его трудно технологи-
чески выполнить достаточно быстрым (то есть с малым временем trr и малым обрат-
ным током /ЛЛ/)* Во всяком случае, диод на 600 В более «медленный», чем диод на
400 В. В свою очередь, диод на 400 В уступает по быстродействию диоду с допусти-
мым напряжением 300 В. Здесь мы говорим о диодах с р-п-переходом и не затраги-
ваем применения других типов диодов — диодов Шоттки на основе карбида крем-
ния или арсенид-галлиевых диодов. Ключ в ККМ — обычно полевой транзистор
24А. Демпфирующие цепи, подключаемые к транзисторам 527
или IGBT, то есть транзистор, имеющий высокую скорость нарастания выходного
тока при включении. Поэтому сочетание быстрого транзистора и медленного диода
создает возможность появления недопустимых режимов для обоих приборов. Если
не принимаются специальные меры, ток ключа при его переходе из запертого со-
стояния (/стах, рис. 24.2) может в 5...7 раз превышать ток входного дросселя iL — /.
О надежной работе схемы в этом случае говорить не приходится. В последние годы
было предложено большое количество демпфирующих цепей, позволяющих умень-
шить бросок транзисторного тока, уменьшить потери как в ключе, так и в диоде и
в то же время минимизировать потери в этой цепи. Как правило, эти ДЦ строятся
на основе одно- или двухобмоточных дросселей, трансформаторов тока и напряже-
ния, включаемых последовательно с транзистором или диодом. Здесь мы рассмот-
рим одну из наиболее удачных схем, которая показана на рис. 24.1 /. Демпфирую-
щая цепь на рис. 24.11, включающая в себя дроссель L2, конденсатор О, диоды D\
и Z>3, не содержит резисторов, и теоретически процессы в ней должны происходить
без потерь. Фактически, из-за неидеальности элементов в схеме существуют поте-
ри. В первую очередь, они заметны в диодах ДЗ, £)1, а также в дросселе L2. Нара-
стание тока стока /с при подаче управляющего сигнала на затвор транзистора Т
определяется демпфирующим дросселем L2, поэтому напряжение иси спадает резко
и потери на включение (за исключением потерь вследствие разряда Свых транзисто-
ра) оказываются незначительными. Диаграммы процессов в схеме рис. 24.11 пока-
заны на рис. 24.12. Работа схемы происходит в несколько этапов.
Рис. 24.11. Демпфирующая цепь без потерь мощности.
Рис. 24.12. Диаграммы процессов в схеме повышающего регулятора с демпфирую-
щей цепью.
Интервал t0 - ty
В момент /0 произошло включение транзистора, ток в основном диоде (D2) начина-
ет снижаться, в дросселе L2 — возрастать. Когда ток iL2 достигает значения тока /и,
становится равным нулю ток в диоде D2. Начиная с этого момента ток im становит-
ся отрицательным и происходит рассасывание носителей в базе этого диода. Ток в
диоде D 2 увеличивается в отрицательном направлении.
Интервал ^ - t2
В момент tv ток в диоде D 2 достиг максимального (в отрицательном направлении)
значения IRM. Начиная с этого момента ток в диоде быстро снижается, стремясь к
нулю. Значение тока IRM определяется типом диода, его быстродействием, а с дру-
гой стороны — скоростью спада тока на интервале t0 — t{ — чем больше по абсолют-
ному значению скорость спада тока в диоде D2, тем больше ток IRM. Превышение
тока в дросселе L2 над током iLl в момент /, также равно значению IRM. Сразу за
моментом ty в схеме создается ситуация, при которой диод Ш проводит ток в об-
ратном направлении, и этот ток уходит в индуктивность L2\ транзистор вклю-
чен, напряжение на нем близко к нулю; в дросселе L2 ток существенно больше,
чем в основном дросселе Ы. Теперь излишек тока в L2 через диод D3 направля-
ется в конденсатор О, заряжая его. Максимальное напряжение на конденсаторе
О (^С1тах) определяется из баланса энергий.
Пример
Пусть в момент tx превышение тока в дросселе L2 (IRM) равно 6 А. Индуктив-
ность дросселя L2 5,4 мкГн, емкость конденсатора С1 — 0,1 мкФ. Необходимо
определить напряжение U гоах и время, за которое это напряжение будет достиг-
нуто.
Для решения прежде всего воспользуемся уравнением баланса энергий в эле-
ментах L2 и С\:
В момент времени /2 вся избыточная энергия дросселя JL2 передана в С1, ток в
конденсаторе и, следовательно, ток в диоде D3 равны нулю. Теперь токи iLV и iL2
оказываются равными. Передача энергии от дросселя L2 к конденсатору С\ проис-
ходит за 1/4 периода собственных колебаний контура L2, С1. Отсюда определим
момент прекращения тока в диоде £>3 А/ (А/ = /2 — /,):
Интервал t2 - t3
Данный интервал, в котором транзистор продолжает оставаться включенным, а
диоды DI...D3 закрыты, определяется медленными электромагнитными процесса-
ми: ток в индуктивностях Ll9 L2 слегка нарастает, напряжение на выходном кон-
денсаторе С2 снижается.
24А. Демпфирующие цепи, подключаемые к транзисторам 529
Интервал t3 - tA
В момент /3 начинается запирание транзистора. Быстрый спад тока /с приводит к
отпиранию двух диодов D\ и £>3, основной диод D2 остается закрытым. Для интер-
вала времени /3 — /4 справедлива схема замещения, показанная на рис. 24.13. Ток
через диод D\ согласно схеме должен скачком возрасти до значения /[ри резонан-
сный процесс в контуре L2 О в данном интервале происходит, как бы «не замечая»
ток через индуктивность £1. Теперь происходит разряд конденсатора О до нуля,
конечное значение тока в контуре равно -7^ а время разряда равно времени А/,
определенному в последнем примере. Таким образом, к моменту времени /4 ток в
дросселе L2 снизился по сравнению с моментом /3, ток iu не изменился, а напряже-
ние на конденсаторе О стало равно нулю. На этом интервал работы /3 — tA заканчи-
вается.
Рис. 24.13. Схема замещения для интервала f3 — f4.
Интервал tA - t5
После момента времени /4 резонансный процесс в контуре £2, С\ должен был бы
продолжиться, однако, как только полярность напряжения на конденсаторе О из-
меняет знак, открывается диод D2 и становится справедливой схема, показанная
на рис. 24.14.
Ток в конденсаторе О равен нулю, напряжение на нем также равно нулю,
следовательно, с момента /4 ток в дросселе Ы не изменяется. Сумма токов в диодах
D\ и 02 должна равняться току in. Ток в диоде D2 становится равным разности
токов iLl и iL2.
Рис. 24.14. Схема замещения для интервала tA — t,..
E°
Глава 24. Демпфирующие цепи
Интервал t5 - t6
В данном интервале времени сохраняется схема замещения, показанная на рис.
24.14. Ток iL2 практически неизменен, а ток iLl убывает со скоростью, определяе-
мой разностью напряжений (7вх и (/вых и значением индуктивности L\. Момент
времени /6 — окончание периода работы схемы. Начиная с момента /6 все процессы
в схеме повторяются.
Одним из недостатков рассмотренной схемы на рис. 24.11 является то, что оста-
ются потери в ключе, обусловленные разрядом выходной емкости транзистора Свых
при включении. Для того чтобы эти потери были устранены или, во всяком случае,
уменьшены, необходимо подключение к схеме еще одного транзистора и создание
в ней режима мягкого переключения. Усложнение схемы и повышенная стоимость
устройства далеко не всегда бывают оправданы снижением потерь в ключе.
24.2. Демпфирующие цепи,
подключаемые к диодам
Диодам выходного каскада в не меньшей степени, чем транзистору, нужны демп-
фирующие цепи; отличие заключается только в том, что они требуются диодам
только при их выключении. Если демпфирующие цепи не применять, на диоде
появляется выброс напряжения, который прежде всего может быть недопустим из-
за превышения обратного максимального напряжения.
Кроме того, большая колебательность, обычно сопутствующая выключению ди-
ода, приводит к возрастанию электромагнитных помех. Рассмотрим возникновение
выброса напряжения на диоде при его выключении. На рис. 24.15 показана упро-
щенная схема, включающая вторичные обмотки трансформатора, два диода, сглажи-
вающий LC-фильтр и нагрузку. Lsl и Ls2 — индуктивности рассеяния соответствую-
щих обмоток, в которые включены также индуктивности рассеяния первичной сто-
роны и дорожек печатного монтажа. Допустим, оба диода открыты и проводят ток
одновременно, через каждый диод проходит половина тока нагрузки (/н). На обмот-
ках W2l и W22 в этом интервале времени нулевые напряжения. При изменении сигна-
ла управления ключами на первичной стороне преобразователя (рис. 24.16, мо-
мент t0) появляется напряжение на обмотках Тр (полярность напряжения показана в
скобках), ток одного диода (D2) возрастает, стремясь к /н, ток другого стремится к
нулю. В момент времени tx ток в диоде D\ становится равным нулю, ток в диоде D2 —
Рис. 24.15. Выходная часть преобразователя с индуктивностями рассеяния вторичных
обмоток LslJ LsT
24.2. Демпфирующие цепи, подключаемые к диодам
Рис. 24.16. Токи в диодах DY и Ш при включении диода Ш.
току /н. Начиная с этого момента ток в диоде D\ изме-
няет свое направление и в нем начинается процесс
рассасывания носителей. Ток в диоде D2 продолжает
возрастать. В момент времени t2 ток в диоде D\ дос-
тигнет максимального (в обратном направлении) зна-
чения IRM, и теперь ток iDl начинает стремиться к нулю,
а ток im — к значению нагрузки /н. В результате появ-
ления ЭДС самоиндукции в индуктивностях Lsl, Ls2 в
момент t2 появляется выброс обратного напряжения
на диоде £>1, превышающий уровень «полки» напряже-
ния на запертом диоде (Um> рис. 24.17). Момент време-
ни t2 на рис. 24.17 совпадает с аналогичным моментом на рис. 24.16, а высокочастотные
колебания происходят из-за присутствия емкостей в рассматриваемом контуре. Значе-
ние UDmax на рис. 24.17 зависит от многих факторов — индуктивностей LsV Ls2, напря-
жений на обмотках W2l, W2V но в первую очередь — от частотных свойств диода и
коэффициента мягкости его выключения, обычно обозначаемого как S (отношение
времен tb/ta на характеристике запирания диода).
Рассмотрим варианты демпфирующих цепей, предназначенных для снижения
выброса напряжения на запираемом диоде.
Рис. 24.17. Появление выброса
напряжения на диоде D1 в мо-
мент его запирания.
24.2.1. Резистивно-емкостные демпфирующие цепи
Простейшая цепь, помогающая снизить максимальное напряжение на запертом
диоде, показана на рис. 24.18.
Ток /, равный значению диода в момент возрастания его обратного сопротивле-
ния, имеет возможность проходить через резистор и конденсатор цепи, подклю-
ченной к диоду. Трудно назвать требуемые параметры этих эле-
ментов, поскольку определяющее влияние на них оказывает конк-
ретный диод и условия, в которых он должен работать. Общие
рекомендации заключаются в том, что для снижения емкости кон-
денсатора и мощности резистора диод должен быть с минималь-
ным временем trr и иметь минимальный накопленный заряд Q.
Емкость С должна быть больше собственной емкости диода, до-
вольно часто во много раз больше. Резистор R демпфирует высоко-
частотные колебания. При соотношении
Рис. 24.18. Резистивно-емкостная демпфирующая цепь.
|( 532 Глава 24. Демпфирующие цепи
Рис. 24.19. Демпфирующая цепь с допол-
нительным диодом.
Рис. 24.20. Демпфирующая цепь с переда-
чей энергии в дополнительный приемник
энергии или в нагрузку.
где L — суммарная индуктивность контура, в который входит диод, процесс при
запирании диода имеет апериодический характер. Конденсатор С в схеме рис. 24.18
должен разряжаться полностью за время открытого состояния диода, в противном
случае мощность, рассеиваемая в резисторе, оказывается недопустимо большой. На
рис. 24.19 показана демпфирующая цепь, в которой используется дополнительный
диод £>2, а диод D\ — основной, запирание которого рассматривается. При запира-
нии основного диода происходит заряд конденсатора, а часть тока / проходит через
резистор R. Схема дает возможность не разряжать до нулевого напряжения конден-
сатор, более того, при запертом состоянии диода D\ и достаточно большом сопро-
тивлении R диод D 2 оказывается закрытым и в интервале запертого состояния
основного диода.
Еще один способ снижения потерь в демпфирующей цепи заключается в пере-
даче энергии от конденсатора через резистор в дополнительный приемник энергии
или в нагрузку в интервале запертого состояния основного диода. Схема показана
на рис. 24.20. На рисунке U — источник напряжения, в который передается энер-
гия конденсатора, оба диода — D\ (основной) и D2 (дополнительный) при этом
заперты.
24.2.2. Насыщающиеся дроссели в качестве
ограничителей выбросов напряжения на диодах
Помимо рассмотренных демпфирующих цепей на основе резисторов и конденсато-
ров, весьма эффективным средством снижения выбросов напряжения на запирае-
мых диодах является применение малогабаритных дросселей, выполненных на сер-
дечниках с большим коэффициентом прямоугольное™ петли гистерезиса. Для этой
цели пригодны сердечники из аморфного железа, имеющие достаточно большую
индукцию насыщения (Bs« 0,6 Тл) и не очень заметное изменение Bs с температу-
рой. Подключение такого дросселя к диоду показано на рис. 24.21, а, а кривая
перемагничивания сердечника — на рис. 24.21, б. При включении диода (рабочая
точка (р. т.) на кривой перемагничивания движется вверх) и насыщении сердечни-
ка дросселя ток определяется нагрузкой. Р. т. находится на горизонтальном участке
характеристики В— Ни соответствует большому значению Н. Время, требуемое до
насыщения сердечника, незначительно по сравнению со временем открытого со-
стояния диода, и влияние дросселя на прохождение прямого тока диода практичес-
ки отсутствует.
24.2. Демпфирующие цепи, подключаемые к диодам 533
Рис. 24.21. Включение нелинейного дросселя последовательно с диодом (а); кривая
перемагничивания сердечника (б).
При выключении диода движение р. т. на кривой рис. 24.21, б9 происходит вниз.
Две кривые тока в диоде при его запирании показаны на рис. 24.22. Диод проводил ток
/,ив момент t0 начинается процесс его запирания. Скорость снижения тока зависит
от напряжения и индуктивности в контуре с выключающимся диодом (кривая У).
Если дроссель Др (рис. 24.21, а) отсутствует, ток после перехода через ноль
(момент времени tv) продолжает снижаться с тем же наклоном (кривая 2, рис. 24.22)
и после достижения током значения IRM возрастает, стремясь к нулю. Общее время
рассасывания носителей в диоде — trr. Большой наклон тока после момента t2 обус-
ловливает и большой выброс напряжения на диоде, большие помехи при его вык-
лючении. При подключении дросселя последовательно с диодом (рис. 24.21, а)
после того, как ток переходит через ноль (момент гр рис. 24.22), его значение равно
/р, которое определяется из соотношения:
где Нс — коэрцитивная сила сердечника; / — средняя длина магнитной силовой
линии; W — число витков обмотки дросселя.
Поскольку специальные сердечники, предназначенные для рассматриваемых
целей (например, сердечники компании Metglas типа MAG AMP), имеют малое
значение коэрцитивной силы: на частоте 100 кГц — 24 А/м, а на частоте 200 кГц —
-40 А/м, ток I дросселя при запирании диода оказывается небольшим даже при
минимальном числе витков.
Рис. 24.22. Кривые тока в диоде при его запирании.
ЙГ534 Глава 24. Демпфирующие цепи
Например, сердечник MP2008M4AS (наружный диаметр по контейнеру 21,3 мм,
внутренний — 12,2 мм, высота 9,9 мм) имеет среднюю длину силовой линии 52 мм.
При Ж= 1 и частоте 100 кГц ток / равен:
Сравним полученный ток с током IRM мощного диода STTH6003 (сдвоенный
диод с общим катодом, прямой ток одного диода 30 А, обратное допустимое напря-
жение 300 В). При скорости спада тока 125 А/мкс (кривые 7, 2 на рис. 24.22) и токе
через диод 15 А имеем из справочных данных IRM = 6 А, что почти в пять раз больше
тока I . Время окончания процесса рассасывания в диоде при включенном дроссе-
ле Др становится равным ktrr, где коэффициент к > 1.
Определим время kt^ используя равенство зарядов, определяемых кривыми 2 и
3 на рис. 24.22. Имеем:
Время tn из справочных данных, определенное для тех же условий, что и ток IRM,
равно 65 не. Поэтому
Необходимо иметь в виду, что время tn зависит от скорости спада тока dinJdt^
температуры диода и в меньшей степени от уровня прямого тока диода ID. С ростом
dinp /dt (по абсолютной величине) оно падает, а при увеличении температуры —
растет.
Если при движении вниз р. т. по кривой рис. 24.21, б, за время (kt^) изменение
индукции меньше 2Bs, вся энергия при запирании диода поглощается сердечником
дросселя и выброс напряжения на диоде отсутствует. В противном случае р. т. в
конце своего движения заходит в область насыщения, обратный ток в диоде возра-
стает, что приводит к появлению выброса напряжения и росту помех. Пусть после-
довательно с диодом STTH6003 включен дроссель на сердечнике MP2008M4AS и
обмотка имеет один виток. К дросселю после момента времени /> (рис. 24.22) при-
ложено напряжение U = 100 В.
Требуется определить, произойдет ли насыщение сердечника за время ktn= 156 не,
известное из предыдущего примера.
Используем соотношение:
вытекающее из соотношения для индуктивности:
Дф — изменение магнитного потока при движении р. т. по кривой перемагни-
чивания при запирании диода.
Для рассматриваемого сердечника и индукции насыщения материала 0,57 Тл
произведение 2BJS (S — сечение сердечника) равно:
24.2, Демпфирующие цепи, подключаемые к диодам
535
Сравнивая значения ЛФ и 2BsS9 можно прийти к выводу, что возможно исполь-
зование меньшего типоразмера сердечника дросселя, что важно с точки зрения
снижения стоимости и уменьшения места, занимаемого сердечником на плате»
Сердечники из аморфного железа хорошо справляются с выбросами напряжения
на диодах, но всегда желательно, как и в случае с демпфирующими ЛС-цепями,
применять более быстрый диод, предпочтительно с мягким восстановлением (soft
recovery).
Не следует допускать работу рассматриваемого дросселя при температурах выше
100...120°С. Число витков дросселя при больших токах в диоде должно быть мини-
мальным, чтобы не допустить перегрева сердечника.
ГЛАВА 25
ЗВЕНЬЯ КОРРЕКЦИИ
Для устойчивой работы замкнутых обратными связями преобразователей необхо-
димо, чтобы коэффициент усиления разомкнутого контура стал меньше единицы
до того, как фазовый угол достигнет значения —180°. Кроме того, в области среза
должен быть сформирован наклон ЛАХ разомкнутой системы —20 дБ/Дек, а в обла-
сти низких частот коэффициент усиления должен быть достаточно большим для
того, чтобы снизить погрешность при изменениях входного напряжения и тока
нагрузки.
Соответствующий вид желаемой ЛАХ разомкнутой системы формируется на
основе ЛАХ силовой части с использованием звеньев коррекции в устройстве уп-
равления преобразователя» Здесь рассматриваются аналоговые звенья коррекции,
которые могут быть пассивными, но гораздо чаще выполняются на основе опера-
ционных усилителей (ОУ).
25.1. Пассивные звенья коррекции
Свойства звеньев коррекции и их влияние на динамику преобразователя легко вы-
являются при анализе их передаточных функций (ПФ) и получаемых из них час-
тотных характеристик (ЛАХ и ФЧХ).
Если считать выходом звена коррекции его выходное напряжение, а не ток или
напряжение в каких-либо других элементах, а входом — входное напряжение, то по
определению ПФ имеем:
(25.1.1)
где UBbn(s), UBX{s) — изображения по Лапласу входного и выходного напряжений
звена; s — оператор Лапласа.
Существует простая методика получения передаточных функций отдельных зве-
ньев, которая заключается прежде всего в замене реактивных элементов электри-
ческой схемы их сопротивлениями в операторной форме. После этого использова-
ние законов электрических цепей позволяет определить требуемую ПФ.
Рассмотрим примеры.
Пример 1
Апериодическое звено
Электрическая схема звена показана на рис. 25.1, а, а ее операторный вид — на рис.
25.1, 5. Условное положительное направление входного источника показано знака-
ми на рисунке.
Используя (25.1.1), находим ПФ из схемы рис. 25.1, б:
(25 Л.2)
Корень знаменателя (25.1.2) — полюс ПФ.
25.1. Пассивные звенья коррекции 537
Рис. 25.1. Апериодическое звено коррекции:
а — электрическая схема; б — представление схемы в операторном виде.
sn = —\/(RQ — полюс, действительное число, лежашее в левой полуплоскости.
Замена оператора s на мнимую частоту jco позволяет выполнить переход от ПФ
к частотной характеристике» Из (25.1.2), сделав замену 5 = jco, получим:
(25.1.3)
Построение ЛАХ можно вести по (25.1.3) или непосредственно по (25.1.2).
ЛАХ легко построить по ее асимптотам, учитывая, что ордината ЛАХ на частоте со
есть 20\g\W(jco)\.
Из (25.1.3) определим:
• низкочастотная асимптота (со^> 0):
L] ~ 20 lg 1 = 0 — нулевой наклон асимптоты;
• высокочастотная асимптота (а>—> «>):
откуда
Частота соп — частота полюса ПФ (25.1.2).
Частоту соп можно определить проще, если известен полюс ПФ:
следовательно, сделав замену | sn | = \jcon |, получим
— тот же результат, что был получен приравниванием асимптот Ly и LY
Фазовая частотная характеристика апериодического звена определяется из
(25.1.3). Это есть зависимость угла комплексного выражения от частоты со:
(25.1.4)
Из (25.1.4) следует, что фазовая характеристика при любой частоте со имеет
отрицательный знак. Физический смысл этого — выходной сигнал апериодическо-
го звена отстает от входного при любой частоте входного сигнала со.
Пересечение двух асимптот происходит на частоте соп, которую определим из
равенства L, = L2:
f( 538 Глава 25. Звенья коррекции
Рис. 25.2. Асимптотическая ЛАХ и ФЧХ апериодического звена.
На рис. 25.2 показаны асимптотическая ЛАХ и ФЧХ апериодического звена. По
горизонтальной оси при построении частотных характеристик принято отклады-
вать со в логарифмическом масштабе, а значения частот записывать как со. Аргумен-
том при построении частотных характеристик может быть также отношение теку-
щей частоты со к какой-либо характерной частоте звена или системы. Особеннос-
тью ЛАХ на рис. 25.2 является то, что она не имеет положительных значений, —
факт, естественный для пассивного /?С-звена, не обладающего усилением и не
имеющего резонансных пиков на какой-либо частоте.
Пример 2
Форсирующее звено
Электрическая схема форсирующего (другое название — дифференцирующего) звена
и ее операторный эквивалент показаны на рис. 25.3, я, 5.
Из схемы 25.3, 5, определим:
(25.1.5)
У ПФ форсируюшего звена один ноль (s0 = 0) и один полюс — действительное
отрицательное число (sn = — l/(RQ).
Заменив в (25.1.5) оператор s на мнимую частоту, переходим к частотной харак-
теристике звена:
(25.1.6)
Рис. 25.3. Форсирующее звено коррекции:
а — электрическая схема, б — представление схемы в операторном виде
25.2. Звенья коррекции с использованием операционных усилителей 539
Рис. 25.4. Асимптотическая ЛАХ и ФЧХ форсирующего звена.
Определим асимптоты ЛАХ. Из (25.1.6) имеем:
• низкочастотная асимптота (*у—> 0):
- наклон +20 дБ/Дек;
• высокочастотная асимптота (*у-»©°):
— нулевой наклон.
Частоту, при которой асимптоты ЛАХ пересекаются, то есть частоту, при кото-
рой происходит поворот наклона ЛАХ на —20 дБ/Дек, обозначим соп и определим,
приравнивая LJ и L2:
Частоту соп можно также определить, зная полюс ПФ (25. L5).
Фазовую частотную характеристику форсирующего звена определим из (25.1.6):
(25.1.7)
Фазовый угол форсирующего звена остается положительным при любых часто-
тах, стремясь к нулю при *у-»°о. На рис. 25.4 представлены асимптотическая ЛАХ
и ФЧХ форсирующего звена.
ПФ любого звена можно представить в виде полинома, числитель и знамена-
тель которого состоят из сомножителей, содержащих оператор s в первой или вто-
рой степени. Если звено устойчиво и не содержит нулей (корней числителя ПФ) в
правой полуплоскости, ПФ, представленная таким образом, дает возможность лег-
ко построить ЛАХ звена. Каждый полюс ПФ делает наклон очередной асимптоты
ЛАХ на 20 дБ/Дек меньше и наоборот, каждый ноль ПФ поворачивает очередную
асимптоту и ее наклон становится на 20 дБ/Дек больше. Простейшими примерами
ПФ, представленных таким образом, являются ПФ (25.1.2) и (25.1.5).
25.2. Звенья коррекции с использованием
операционных усилителей
Операционные усилители предоставляют хорошую возможность выполнить анало-
говую коррекцию в требуемом диапазоне частот при необходимом усилении. Рас-
смотрим коэффициент передачи ОУ при поступлении сигнала на его неинвертиру-
ющий (прямой) или инверсный входы. Примем несколько допущений, обычных
при таком анализе.
1. Коэффициент передачи разомкнутого (не замкнутого цепью обратной связи)
ОУ стремится к бесконечности.
|( 540 Глава 25. Звенья коррекции
Рис. 25.5. Два подключения источника входного сигнала ко входу усилителя:
а — источник сигнала подключен к прямому входу; б — источник сигнала подключен
к инверсному входу.
2. Оба входа ОУ имеют одинаковые потенциалы, то есть напряжение между
ними равно нулю.
3. Ток каждого входа ОУ равен нулю.
На рис. 25.5 показаны два подключения источника входного сигнала ко входу
усилителя. На рисунке Z, — комплексное сопротивление в цепи инверсного входа;
Z2 — комплексное сопротивление в цепи обратной связи ОУ, подключаемое между
выходом и инверсным входом.
На рисунке показаны принятые условные положительные напряжения на входе
и выходе ОУ. Рассмотрим схему рис. 25.5, а, в операторном виде, то есть будем
считать, что Z, и Z2 являются функциями оператора s, а на входе и выходе ОУ
действуют изображения сигналов Ubx(s) и UBUX(s). Передаточную функцию ОУ принято
называть коэффициентом передачи, в операторной форме его обозначение K(s). Оп-
ределим коэффициент передачи ОУ при подаче сигнала на прямой вход (рис.
25.5, а). Согласно принятым допущениям напряжение в точке а (рис. 25.5, о) равно
UBx (s) и справедливо соотношение:
Из последнего равенства найдем:
(25.2.1)
Определим K(s) для инвертирующего усилителя (входной сигнал поступает на
инверсный вход, рис. 25.5, б). Поскольку ток входа ОУ равен нулю и, кроме того,
потенциал точки а равен нулю, имеем уравнение:
Коэффициент передачи инвертирующего усилителя, следовательно, равен
(25.2.2)
Знак «—» в правой части показывает, что неверно выбрано положительное на-
правление и на рис. 25.5, б. В частности, при подаче постоянного напряжения
25.2. Звенья коррекции с использованием операционных усилителей
определенной полярности на вход инвертирующего усилителя на его выходе поляр-
ность напряжения будет обратная.
Рассмотрим пример.
Пример
Для схемы ОУ, показанной на рис. 25.6, определить частоту сопряжения асимптот
ЛАХ и усиление на высоких частотах. Исходные данные: RI = 1 кОм; R1 = 100 кОм;
С= 15 нФ. Резистор R3 в схеме рис. 25.6, подключаемый обычно к прямому входу,
не оказывает влияния на коэффициент передачи (25.2.1), поскольку входной ток
ОУ близок к нулю. Комплексное сопротивление в обратной связи запишем в опе-
раторном виде:
Применяя соотношение (25.2.1), получим коэффициент передачи ОУ:
(25.2.3)
Применим обозначения для постоянных времени, входящих в (25.2.3):
тогда коэффициент передачи может быть записан:
(25.2.4)
Последнее соотношение показывает, что K(s) имеет один полюс на нулевой
частоте и один ноль на частоте 1/г2 = \/(C(R\ + R2)). Подстановка s=jcob (25.2.4)
позволяет перейти к частотной характеристике данного звена:
(25.2.5)
ЛАХ и ФЧХ схемы рис. 25.6 показаны на рис. 25.7. Реальная ЛАХ отклоняется
от асимптотической вблизи частоты сопряжения (частоты нуля) со0.
Частота to0:
Рис. 25.6. Корректирующее звено с последовательной /?С-целью в обратной связи ОУ.
542 Глава 25. Звенья коррекции
Рис. 25.7. ЛАХ и ФЧХ схемы рис. 25.6.
Частота нуля (в Гц) равна:
Частота о)^ при которой низкочастотная асимптота Li пересекает ось <у, равна 1/г,:
Усиление на высоких частотах в децибелах определим из (25.2.5) при о)-
Рассмотрим пример более сложной коррекции, часто применяемой при пост-
роении контура управления преобразователя.
Для схемы, показанной на рис. 25.8, построить ЛАХ и ФЧХ. Входной сигнал
поступает на инверсный вход ОУ, поэтому используем соотношение (25.2.2) для
определения коэффициента передачи звена. Предварительно определим комплекс-
ное сопротивление Z2(s):
(25.2.6)
Рис. 25.8. Корректирующее звено с параллельной ЛС-цепью в обратной связи ОУ.
25.2. Звенья коррекции с использованием операционных усилителей
где Сэ = ———- — результат последовательного соединения емкостей конденсато-
ров О и С1. Подставив в (25.2.2) Z2(s) из (25.2.6) и учитывая, что Z{(s) = /ft, получим:
(25.2.7)
где приняты обозначения для постоянных времени:
ПФ (25.2.7) имеет полюс на нулевой частоте, ноль на частоте 1/г2 и высокоча-
стотный полюс \/ту Зная расположение нулей и полюсов ПФ, можно выполнить
качественное построение Л АХ. Знак «—» в (25.2.7) — следствие подачи сигнала на
инверсный вход ОУ — не может влиять на вид Л АХ. Построим амплитудно-фазо-
вую характеристику, заменив в (25.2.7) s на jco и не учитывая знак «—» в ПФ. Харак-
теристика запишется в виде:
(25.2.8)
При частотах *у близких к нулю фазовый угол согласно (25.2.8) будет близок к —
90°. Возрастание со приводит к подъему фазового угла в результате действия звена в
числителе (25.2.8) (не забудем, что т2 > г3, следовательно, при росте частоты со сна-
чала действует звено jcor2 + 1 и только затем звено jcor3 +1). При дальнейшем
увеличении частоты фазовый угол снижается, стремясь в пределе к значению —90°.
Максимальный подъем фазового угла происходит при среднегеометрическом зна-
чении частоты
ЛАХ и ФЧХ показаны на рис. 25.9. На рис. 25.9 обозначено:
Реальная фазовая характеристика, соответствующая инверсному включению ОУ,
получается смещением характеристики, показанной на рис. 25.9, на угол -180°.
Если ко входам ОУ подключаются разветвленные цепи, имеющие соединение с
«землей», или в цепи обратной связи есть соединение с общей точкой схемы, для
Рис. 25.9. ЛАХ и ФЧХ схемы рис. 25.8.
Рис. 25.10. Цепь коррекции с разветвленными участками, подключенными к «земле».
определения K(s) необходимо составить в операторном виде уравнение, связываю-
щее между собой Ubx(s) и UBh[X(s)-
В качестве примера рассмотрим схему на рис. 25.10. Все сопротивления, пока-
занные на рис. 25.10, могут быть комплексными. Используя принятые для ОУ до-
пущения, запишем в операторном виде равенство напряжений в точках а, б схемы:
Из последнего соотношения определим коэффициент передачи:
Всегда желательно получить коэффициент передачи звена коррекции в анали-
тическом виде, чтобы сомножители в числителе и знаменателе показывали значе-
ния нулей и полюсов и было ясно влияние того или иного нуля (полюса).
Полезна и часто просто необходима проверка полученных частотных характе-
ристик с помощью Matchcad, Spice или какой-то другой программы.
Глава 25. Звенья коррекции
ГЛАВА 26
ПОДАВЛЕНИЕ
РАДИОПОМЕХ
Импульсные преобразователи электроэнергии являются источниками электромаг-
нитных помех (ЭМП), в частности радиопомех, которые появляются в результате
действия больших напряжений и больших токов, изменяющихся с высокой скоро-
стью. Радиопомехи распространяются как по проводам (так называемые кондук-
тивные помехи), так и через окружающее пространство (полевые помехи; помехи,
создающие напряженность электромагнитного поля). В результате проявления ра-
диопомех от работы какого-либо прибора, в данном случае преобразователя энер-
гии, может быть нарушено функционирование системы, в которой работает дан-
ный прибор, а также может быть нарушено функционирование других приборов и
систем.
Простейшие примеры проявления радиопомех — домашний компьютер, не обо-
рудованный средствами защиты от радиопомех и нарушающий работу близко рас-
положенного радиоприемника или телевизора, электробритва, в конструкцию ко-
торой не заложены элементарные средства защиты от радиопомех, проявляющиеся
при ее работе.
Для некоторых типов преобразователей в технических требованиях оговарива-
ются уровни псофометрических шумов (пульсаций) на входе или выходе, а также
пульсации напряжения на выходе постоянного тока, измеренные по действующему
значению любой гармоники или всех гармоник в ограниченном диапазоне частот.
Указанные виды пульсаций не принято относить к радиопомехам.
26.1. Составляющие кондуктивных радиопомех
В самом начале работы по обеспечению электромагнитной совместимости проек-
тируемого устройства необходимо уделить наибольшее внимание радиопомехам,
распространяющимся по проводам. Это следует сделать не только из-за того, что
кондуктивные помехи должны быть снижены до значений, определяемых стандар-
тами, но и вследствие большого влияния, которое они оказывают на другой вид
помех, распространяющихся через окружающее пространство. Обычно, чем больше
уровень кондуктивных помех, тем выше и излучаемые помехи.
Кондуктивные радиопомехи (КРП) — результат прохождения токов через вы-
воды (зажимы) устройства, например входные или выходные, соединяемые с на-
грузкой. Здесь мы имеем в виду токи какой-то фиксированной частоты, на которой
производится измерение радиопомех.
Принято различать симметричные КРП (международный термин differential mode
noise, или просто differential mode) и несимметричные КРП (common mode noise,
common mode). Различие в симметричных и несимметричных токах, создающих
соответствующие виды радиопомех, можно увидеть из рис. 26.1, на котором пока-
зано подключение преобразователя (Пр) к сети переменного тока. На рисунке по-
казано, что нейтральный провод подключается к земле, это подключение достаточ-
но далеко от места подключения преобразователя к источнику U , поэтому сопро-
(((546 Глава 26. Подавление радиопомех
линия
Рис. 26.1. Токи преобразователя во входной цепи:
а — симметричная составляющая (ic); б — несимметричная составляющая (/нс).
тивление между нейтральным проводом и защитным заземлением оказывается очень
большим для частот радиоломех, на которых проводится измерение.
На рисунке показано, что преобразователь подключен к «земле», например,
посредством заземления его корпуса. Сеть может быть двухпроводной, как по-
казано на рисунке, или трехпроводной с проводом защитной «земли». На рис. 26.1, д,
показана симметричная составляющая тока (/с), потребляемого преобразователем
от сети. Ток /с проходит только через источник £/сти и не связан с «землей». Ток i^.,
показанный на рис. 26.1, б, проходит в данный момент времени в одну сторону по
проводам от источника UQCm и замыкается через земляной провод. Ток, измеряе-
мый на входе (выходе) преобразователя с помошью амперметра или какого-то
другого измерителя и осциллографа, это в основном ток, который можно опреде-
лить как симметричный. Однако этот входной (выходной) ток содержит частоты,
не контролируемые измерителем радиопомех. Например, при работе от сети ос-
новная гармоника тока 50 Гц, а при работе от входного источника постоянного
напряжения основная гармоника частоты нулевая. Токи несимметричной радио-
помехи (рис. 26.1, б) могут быть равными в линии и в нейтрали, но в силу нера-
венства сопротивлений элементов, находящихся внутри преобразователя, могут
быть и не равны. В таких случаях в одном из проводов присутствует ток неком-
пенсированной несимметричной радиопомехи [85].
26.2. Нормирование радиопомех 547
26.2. Нормирование радиопомех
Многие стандарты подразделяют аппаратуру, подвергаемую испытаниям на ра-
диопомехи, на два класса:
1) А — эксплуатация вне жилых домов и линии не подключают к электричес-
ким сетям жилых домов;
2) В — эксплуатация в жилых домах и линии подключают к электрическим
сетям жилых домов. Допустимые значения для аппаратуры группы В являются бо-
лее жесткими.
В качестве примера покажем допустимые значения КРП на сетевых и выход-
ных зажимах устройств класса В, приведенные в ГОСТ 30428-96 [44], отраслевом
стандарте ОСТ 45.183-2001 [45], нормах 8-95 [46].
Таблица 26.1
Полоса частот, МГц
0,15...0,5
0,5...5
5...30
Напряжение радиопомех, £/ом, дБмкВ
Квазипиковое значение
от 66 до 56
56
60
Среднее значение
от 56 до 46
46
50
В полосе частот от 0,15 до 0,5 МГц допустимые значения (/поы (дБмкВ) опреде-
ляются по формулам:
квазипиковое значение;
— среднее значение,
где/— частота (в МГц), на которой проводится измерение.
Размерность напряжения радиопомех (дБмкВ) означает отношение измеренно-
го значения радиопомехи (в мкВ) к 1 мкВ, выраженное в дБ.
Квазипиковое и среднее значения радиопомех определяются соответствующи-
ми детекторами измерителя радиопомех (ИРП).
Большинство зарубежных стандартов нормируют уровень КРП аналогично таб-
лице 26.1. Таковым является, например, европейский стандарт EN55022 для обору-
дования, относящегося к информационным технологиям, или CISPR, Publ. 22. Не-
мецкий стандарт Vfg 243/1991 для аппаратуры класса В совпадает со стандартом
EN55022 в диапазоне частот 0,15...30 МГц и нормирует только квазипиковые зна-
чения радиопомех, a Vfg 1046/1992 устанавливает нормы для средних значений,
также совпадающие с EN55022 при частотах 0,15...30 МГц.
Нормы на излучаемые радиопомехи (напряженность поля), приведенные в
ГОСТ 30428-96, ОСТ 45.183-2001 для аппаратуры класса В и измеряемые по квази-
пиковому значению, показаны в таблице 26.2. R — расстояние от излучаемой аппа-
ратуры до приемной антенны.
По стандарту EN55022 нормы на излучаемые помехи, измеренные по квазипи-
ковому значению для аппаратуры класса В, показаны в таблице 26.3.
|(548 Глава 26. Подавление радиопомех
Рис. 26.2. Схема эквивалента сети.
Таблица 26.2
Полоса частот, МГц
30...230
230.. Л 000
Таблица 26.3
Полоса частот, МГц
30...230
230... 1000
Дм
3
3
о
Дм
10
10
Напряженность поля
радиопомех, Unonf{J ДБмкВ/м
40
47
Напряженность поля
радиопомех, £/оля, ДБмкВ/м
30
37
26.3. Измерение радиопомех
Измерение радиопомех, свойственных данному устройству (преобразователю), про-
изводится как на этапе разработки в целях определения и применения комплекса
необходимых технических средств для снижения радиопомех до значений, опреде-
ляемых стандартами, так и при проведении различных видов испытаний, в том
числе и для серийновыпускаемых изделий. Проведение указанных измерений яв-
ляется достаточно трудоемким процессом, требования к которому: помещения для
26.3. Измерение радиопомех 549
проведения испытаний, требуемое оборудование и режимы его работы, методы ис-
пытаний — указываются в соответствующих нормативных документах.
Многие из требований приведены в [44, 47, 48, 49, 50]. Измерения КРП прово-
дятся с помощью специального фильтра, называемого эквивалентом сети (ЭС),
международный термин — Line Impedance Stabilization Network (LISN).
К ЭС подключаются источник входного напряжения (например, сеть перемен-
ного тока), испытуемый преобразователь и измеритель радиопомех. Назначение
ЭС — унифицировать комплексное сопротивление входного источника в диапазо-
не частот производимых измерений, создать по отношению к сети одинаковые ус-
ловия для различных технических устройств, подвергаемых испытаниям. Схема ЭС
показана на рис. 26.2.
Элементы фильтра О, £3 и С2, L4 предназначены для пропускания низкочас-
тотных токов, определяющих входную мощность преобразователя; СЗ, RI и С4, R2
отфильтровывают токи, проходящие от преобразователя, частоты которых попада-
ют в измеряемый диапазон.
Напряжение от резистора R) или R2 поступает на 50-омный вход ИРП.
Подключение ЭС к выходу преобразователя и нагрузке производится аналогич-
но тому, как это показано на рис. 26.2.
Характеристика коэффициента передачи сигнала от преобразователя ко входу
измерителя радиопомех через ЭС показана на рис. 26.3. По вертикальной оси гра-
фика откладывается отношение выходного сигнала (на резисторах R\, R1) иирп к
напряжению помехи £/пом в децибелах.
Поскольку некоторыми стандартами предусмотрено измерение радиопомех в
диапазоне от 9 кГц, характеристика ЭС начиная с этой частоты и на всех более
высоких частотах должна иметь коэффициент передачи сигнала равный единице.
Измерение радиопомех удобно проводить спектроанализатором, более про-
стым в использовании, чем избирательный вольтметр. Полосы пропускания при из-
мерении пиковым и квазипиковым детекторами должны составлять 200 Гц, 9 кГц,
120 кГц, а возможность подстройки полосы при измерении средних значений —
3 Гц или ниже.
Пиковый детектор спектроанализатора позволяет самым быстрым способом
измерить радиопомехи. Спектроанализатор с пиковым детектором удерживает наи-
большее значение помехи при многократных качаниях частоты. Детектор среднего
значения помехи представляет собой фильтр низких частот. Измерения с этим филь-
тром проводятся при большем времени сканирования, чем при измерении по пи-
ковому или квазипиковому значению. Квазипиковый детектор с фильтром, имею-
щим более высокую частоту пропускания, чем детектор среднего значения, ведет
себя подобно пиковому измерителю с некоторой утечкой, который успевает разря-
диться до прихода очередного импульса сигнала.
Рис. 26.3. Характеристика коэффициента передачи сигнала эквивалентом сети от
частоты.
E°
Глава 26. Подавление радиопомех
В большинстве случаев, если быстро проведенные измерения с помощью пико-
вого детектора показывают, что выполняются нормы, которые должны проводить-
ся квазипиковым методом, можно измерения квазипиковым детектором не прово-
дить. Когда измерения пиковым детектором показывают, что нет достаточного за-
паса по нормам для средних значений, соответствующие измерения должны быть
проведены. ИРП, получая сигнал, снимаемый с резистора R\ (или /?2, рис. 26.2),
воспринимает обе составляющие кондуктивной радиопомехи, как симметричную,
так и несимметричную. Обе составляющие образуют радиопомеху от преобразова-
теля, причем интенсивность каждой из них зависит от частоты. Обычно высокий
Рис. 26.4. Разделитель КРП на две составляющие:
а — схема подключения двух трансформаторов и ИРП к эквиваленту сети; б— изме-
рение симметричной помехи; в — измерение несимметричной помехи.
26.4. Прохождение симметричной и несимметричной составляющих радиопомех 551
уровень радиоломех на низких частотах характерен для симметричной составляю-
щей, а на высоких — для несимметричной.
Для определения средств, с помощью которых будут снижаться радиопомехи,
полезно разделить симметричную и несимметричную составляющие. Покажем прин-
цип работы такого разделителя радиопомех с помощью рис. 26.4.
На рис. 26.4 показана часть схемы ЭС; к резисторам RI и /й, с одного из кото-
рых снимался сигнал, поступающий в ИРП (рис. 26.2), теперь подключаются пер-
вичные обмотки двух трансформаторов — Тр\ и Тр2. Трансформаторы Tpl и Тр2
выполнены на одинаковых сердечниках, витки Wx и W2 равны между собой. Ключ
К, показанный на рис. 26.4, а, позволяет переключать обмотку Wx трансформатора
Тр2. Обмотки W2 трансформаторов включены согласно и конец обмотки W2 подключа-
ется к ИРП. В первом положении переключателя К, показанном на рис. 26.4, а, начало
первичной обмотки трансформатора Тр2 соединено с «землей», а ее конец подклю-
чен к выводу резистора R2, соединенному с конденсатором С4. Для данного поло-
жения переключателя справедлива схема, показанная на рис. 26.4, б. Ток симметрич-
ной радиопомехи (/с) показан сплошными стрелками для одного полупериода часто-
ты и пунктирными — для другого. В результате прохождения тока /с через резисторы
RI и R2 на первичных обмотках Tpl и Тр2 появляются напряжения с полярностями,
показанными на рисунке, а на вход ИРП поступает удвоенное напряжение симмет-
ричной радиопомехи. Для несимметричной радиопомехи напряжение на входе ИРП
близко к нулю. Во втором положении переключателя К (рис. 26.4, в) несимметрич-
ная радиопомеха создает одинаковые потенциалы на началах первичных обмоток.
Ко входу ИРП поступает удвоенное напряжение несимметричной радиопомехи, а
напряжение симметричной равно нулю.
Экспериментальное разделение радиопомех на симметричную и несимметрич-
ную составляющие, определение областей частот, в которых эти составляющие
проявляются в наибольшей степени, помогает выявить источники возникновения
радиопомех и наметить комплекс технических мер для их подавления.
26.4. Прохождение симметричной
и несимметричной составляющих радиопомех
от преобразователя к ИРП
Как уже отмечалось, кондуктивная симметричная составляющая радиопомех вызы-
вается током, проходящим от входного источника энергии, в частности от сети
переменного тока, к преобразователю. Несинусоидальный ток содержит основную
и высшие гармоники, которые проходят через резисторы RI и R2 ЭС; напряжение,
снимаемое с резистора, обрабатывается в ИРП.
При работе от сети переменного тока основная (первая) гармоника тока — это
частота 50 Гц, которая не попадает в нормируемый диапазон частот радиопомех.
Не попадают в этот диапазон и низкие ближайшие частоты; начиная с нижней
границы нормируемого по частоте диапазона (например, 150 кГц), все гармоники
тока будут создавать радиопомехи, которые в конечном счете должны удовлетво-
рять заданным нормам. Если между ЭС и преобразователем не включается фильтр
защиты, справедлива эквивалентная схема для симметричной составляющей тока,
показанная на рис. 26.5. Основной ток, проходящий от входного источника в пре-
образователь и определяющий передачу мощности от преобразователя в нагрузку,
так же как и ток симметричной помехи, проходит через ЭС, а точнее, через его
индуктивность. Источник напряжения нсим п на рис. 26.5 показывает, что на входе
преобразователя действует генератор радиопомех. Схема, аналогичная рис. 26.5,
может быть показана для выходных клемм преобразователя. Следует обратить вни-
мание на то, что нельзя по схеме рис. 26.5 провести измерение симметричных по-
552 Глава 26. Подавление радиопомех
Рис. 26.5. Схема передачи симметричной составляющей тока от преобразователя на
измерительные резисторы ЭС.
мех, производя замеры с помошью ИРП на резисторах R\ и /?2. Причина заключа-
ется в том, что на этих резисторах присутствует напряжение другой составляющей
кондуктивных помех. Прохождение тока несимметричной помехи от преобразова-
теля к ЭС показано на рис. 26.6. На рисунке в качестве примера показан однотак-
тный обратноходовый преобразователь, работающий от напряжения сети перемен-
ного тока через мостовой выпрямитель В, на выходе которого включен конденса-
тор Свх. Помимо конденсаторов Свх и Свых, подключенных к нагрузке /?, на рисунке
показано несколько емкостей, связанных с компонентами схемы и особенностями
монтажа преобразователя. Параллельно каждому диоду выпрямителя и выходному
диоду D\ включается собственная емкость диода, оказывающая существенное вли-
яние на несимметричные токи. Параллельно ключу подключена его выходная ем-
Рис. 26.6. Схема передачи несимметричной составляющей тока от преобразователя на
измерительные резисторы ЭС.
26.5. Методы подавления радиопомех, создаваемых преобразователями 553
кость Сбых т и, кроме того, показано, что в схеме действуют паразитные емкости
печатного монтажа и установки компонентов — С , Сп2; трансформатор Тр имеет
несколько паразитных емкостей. На рисунке показаны межвитковая емкость пер-
вичной обмотки Cwx и межобмоточная емкость Ст.
Резкие изменения напряжений на элементах силовой схемы преобразователя, свя-
занные с переключением транзистора 71, приводят к появлению токов через все емко-
сти компонентов и паразитные емкости монтажа. Токи замыкаются через «землю»
первичной стороны преобразователя (на рисунке показана «земля», подключенная к
резисторам /?1, R2 ЭС)— и «землю», соединенную со вторичной стороной через пара-
зитную емкость СлГ В результате токи /нс, проходящие через резисторы /П, R2, создают
несимметричную радиопомеху, которая регистрируется ИРП. Схема, аналогичная рис.
26.6, справедлива при подключении ЭС к выходным зажимам преобразователя.
26.5. Методы подавления радиопомех,
создаваемых преобразователями
Существует несколько основных методов, позволяющих снизить радиопомехи на
входе и выходе преобразователя:
• применение фильтров защиты от радиопомех (ФРП);
• применение экранированных конструкций отдельных компонентов и узлов
преобразователя;
• применение экранов в качестве корпусов преобразователей.
Перечисленные методы могут применяться в конкретной конструкции одно-
временно, а также могут быть выбраны один или два метода в зависимости от
мощности преобразователя и предъявляемых к нему требованиях.
Указанными методами не исчерпываются все возможные приемы подавления
радиопомех. Например, демпфирующие RC- или /?С/)-цепи, подключаемые к об-
мотке силового трансформатора, ключам и диодам, позволяют уменьшить ампли-
туды и колебательность выбросов напряжений, что обязательно приведет к сниже-
нию радиопомех на определенных частотах. «Земляной» слой в печатной плате
управления, при необходимости разделенной на первичную и вторичную стороны с
подключением к соответствующим общим точкам, оказывается очень полезным
для устранения влияния силовой части при повышении мощности устройства и
частоты, а также при повышении удельной мощности, когда все компоненты пре-
образователя сближаются.
Полезным оказывается применение в дополнение к установленным ФРП фер-
ритовых колец, надеваемых на входные провода или на земляной провод при ис-
пользовании трехпроводной сети. Вместо ферритового может быть применен сер-
дечник из другого материала или магнитодиэлектрик с низкой проницаемостью.
Не оказывая влияния на радиопомехи в низкочастотном диапазоне, кольца, проде-
ваемые в провода, эффективно действуют на частотах 10... 100 МГц.
26.5.1. Фильтры защиты от радиопомех
Фильтры, устанавливаемые во входной и выходной цепях преобразователя, должны
в равной степени эффективно подавлять как симметричную, так и несимметрич-
ную составляющую КРП.
Элементы, входящие в состав фильтра, кроме того, должны удовлетворять тре-
бованиям по электробезопасности, которые предъявляются к преобразователю.
На рис. 26.7 показана схема двухзвенного ФРП, включаемого между однофаз-
ной трехпроводной сетью и входной частью преобразователя. Каждое звено содер-
жит элементы подавления обоих видов кондуктивных радиопомех.
!( 554 Глава 26. Подавление радиопомех
Рис. 26.7. Двухзвенный фильтр защиты от радиопомех.
Дроссели L\ и L2 содержат по две обмотки, намотанные на одном сердечнике.
Конструкция дросселей может быть различной. Они могут выполняться на различ-
ных сердечниках — кольцевых, U-образных или Е (Ш)-образных, а обмотки могут
выполняться на каркасе или без него. Главное, что должно быть обеспечено конст-
рукцией дросселя, — он должен обладать большой индуктивностью, определяемой
магнитной проницаемостью и размерами сердечника, и, кроме того, заметной ин-
дуктивностью рассеяния каждой обмотки. С этой целью при использовании, на-
пример, кольцевого типа сердечника обмотки Wx и W2 дросселя наматываются на
разных сторонах кольца; каркасы U или Е (Ш)-образных сердечников выполняют-
ся в виде секций для каждой обмотки.
Первое звено фильтра (со стороны поступающей радиопомехи — от входа пре-
образователя) содержит конденсаторы С7, С8, дроссель L2 и конденсатор Сб. Вто-
рое звено включает в себя конденсаторы С4, С5, дроссель Li и конденсатор СЗ.
Дополнительное звено, которое может включаться при недостаточном подавлении
на высоких (более 1 МГц) частотах, содержит конденсаторы С1, С 2 и кольцевые
малогабаритные сердечники, одеваемые на провода линии (L) и нейтрали (N). Схе-
ма, показанная на рис. 26.7, является типовой, и из нее в разных случаях могут
исключаться отдельные компоненты и даже применяться только одно звено. Обыч-
но одного звена бывает достаточно при мощности преобразователя до 150 Вт при
не самых жестких нормах на радиопомехи.
Выбор структуры фильтра на рис. 26.7 объясняется следующими соображения-
ми. Токи несимметричной радиопомехи обычно занимают высокочастотный диа-
пазон, а внутреннее комплексное сопротивление источника этого вида помехи, как
правило, является высокоомным. Другими словами, к источнику несимметричной
радиопомехи со стороны ФРП должен подключаться элемент схемы с низким со-
противлением — конденсатор. Таким образом, часть тока несимметричной помехи
проходит через конденсаторы С7, С8, а меньшая — по проводам линии и нейтрали
через индуктивность дросселя L2.
С другой стороны, ток симметричной радиопомехи создается источником с от-
носительно невысоким импедансом, работающим на более низких частотах по срав-
нению с источником несимметричной радиопомехи. Для симметричной составля-
ющей ее источник можно считать источником напряжения и последовательно с
ним следует включать индуктивность.
Дроссель L2 при показанном на рис. 26.7 включении обмоток не создает сопро-
тивления току симметричной составляющей, поскольку поток в сердечнике дрос-
селя оказывается равным нулю.
Симметричная составляющая тока радиопомехи может быть снижена, если каж-
дая обмотка дросселя L2 обладает индуктивностью рассеяния.
26.5, Методы подавления радиопомех, создаваемых преобразователями 555
По этой причине логично выполнить этот дроссель с наибольшей индуктивно-
стью рассеяния, насколько это возможно. Ток симметричной радиопомехи частич-
но замыкается через конденсатор С6, а частично проходит во второе звено ФРП.
Таким образом, конденсаторы С7, СЪ и основная индуктивность дросселя £2 пер-
вого звена ФРП снижают несимметричную составляющую радиопомехи, а конден-
сатор С6 и индуктивность рассеяния £2 — симметричную. Аналогично действует и
второе звено ФРП с элементами С4, С5, СЪ и дросселем £1.
Выбор компонентов фильтра определяется многими факторами — требования-
ми по радиопомехам, к безопасности работы преобразователя, к его стоимости и
размерам. Эти требования противоречивы и ограничивают возможности подавле-
ния радиопомех в конкретном устройстве. Например, преобразователь, работаю-
щий от однофазной сети переменного тока с выходным напряжением до 100 В,
должен выдерживать между входом и корпусом переменное напряжение 1,5 кВ с
частотой 50 Гц в течение минуты и 500 В постоянного напряжения между выходом
и корпусом также в течение минуты. Требования к импульсным воздействиям пре-
дусматривают, что преобразователь при своей работе должен выдерживать микро-
секундные импульсы по входу амплитудой 0,5—4 кВ, появляющиеся в результате
действия молниевых разрядов, коммутационных переходных процессов или сраба-
тывания средств защиты в аппаратуре [52]. Поэтому к конденсаторам ФРП, изоля-
ции между обмотками дросселей £1, £2 предъявляются повышенные требования
по надежности. Например, конденсаторы, устанавливаемые для подавления сим-
метричных радиопомех (СЗ, С 6 на рис. 26.7), называемые Х-конденсаторами,
должны выдерживать при производственных испытаниях импульсное напряже-
ние 2,5...4 кВ в зависимости от емкости и класса. Конденсаторы О, С2, С4, С5,
С1 и С8, подключаемые к «земле» и обычно называемые Y-конденсаторами, нор-
мируются на напряжение 250 В, но должны выдерживать 1500 В переменного
тока (класс Y2).
Преобразователь, подключаемый к сети переменного тока, должен выдержи-
вать предъявляемые нормы по электробезопасности. Максимальное значение тока,
которое может быть допустимо для человека при нормальном (неаварийном) режи-
ме работы электроустановки, не должно превышать 0,3 мА, а при аварийном — не
более 6 мА при продолжительности воздействия более 1 с. Аварийный режим мо-
жет произойти, если, например, металлический корпус преобразователя не соеди-
нен с «землей» [53].
Сказанное выше объясняет, почему Y-конденсаторы на схеме рис. 26.7 не мо-
гут быть большой емкости.
Пример
Пусть номинальные значения емкостей конденсаторов С1, С2, С4, СЪ и С7, С8
(рис. 26.7) равны 4,7 нФ. Определим общий ток, проходящий от этих конденсато-
ров на земляной провод (G). Частота сети 50 Гц, напряжение — 220 В.
В преобразователе помимо Y-конденсаторов, показанных на рис. 26.7, подклю-
чаемых к корпусу («земле» преобразователя), могут быть и другие конденсаторы.
Поэтому полученное значение тока 1,9 мА можно считать близким к предельно
допустимому по требованиям электробезопасности.
Резонансная частота каждого звена £С-фильтра определяется, как известно,
соотношением:
Начиная с частоты coQ каждое звено в ФРП начинает подавление радиопомехи,
причем изменение подавления с частотой составляет 40 дБ/Дек. Симметричная
Глава 26. Подавление радиопомех
составляющая подавляется с помощью сравнительно большой емкости конденсато-
ра СЪ (С6) и относительно небольшой индуктивности рассеяния каждого дросселя.
Подавление несимметричной составляющей выполняется в каждом звене достаточ-
но большой основной индуктивностью, но емкость Y-конденсаторов мала по при-
веденным выше соображениям.
Подавление кондуктивных радиопомех на выходе преобразователя должно вы-
полняться с той же тщательностью, что и на его входе. Особенность выходных
радиопомех заключается в том, что они проявляются в более высокочастотном ди-
апазоне по сравнению с входными. Как правило, ФРП на выходе выполняется
однозвенным даже при больших мощностях — до 3...5 кВт. Неправильно выпол-
ненный фильтр, пусть даже двух- или трехзвенный, не принесет требуемого ре-
зультата. На рис. 26.8 показан вариант построения ФРП на выходе преобразовате-
ля. Преобразователь обеспечивает постоянное напряжение на нагрузке, и факти-
чески часть фильтра, показанного на рис. 26.8, является вторым звеном выходного
LC-фильтра. Действие этого звена определяется индуктивностью рассеяния обмо-
ток дросселя L\ и достаточно большой емкостью электролитического конденсатора
СЗ. Данное звено выполняет подавление сравнительно низкочастотных пульсаций,
следующих с частотой коммутации ключей преобразователя или кратных ей, что
требуется, если на выходе пульсации должны ограничиваться по действующему зна-
чению п-й гармонической составляющей в диапазоне частот от 300 Гц до 150 кГц
(50 мВ) или по значению суммы гармонических составляющих в диапазоне частот
от 25 Гц до 150 кГц (50 мВ). Основная индуктивность дросселя L\ и неполярные
пленочные или керамические конденсаторы схемы предназначены для подавления
несимметричной составляющей радиопомех. Конструкция дросселя L\ зависит от
мощности преобразователя и принятой концепции выполнения силовой платы. При
больших выходных токах обмотки Wx и W2 могут содержать по 2...3 и даже по
одному витку. В последнем случае в качестве обмоток можно использовать провода
достаточного сечения, проходящие через кольцевой или U-образный сердечник;
могут быть также использованы специальные металлические шины, одновременно
являющиеся выходными выводами преобразователя. Монтаж конденсатора СЗ и
Y-конденсаторов, показанных на рис. 26.8, должен выполняться с учетом рекомен-
даций, данных для входного ФПР. Конденсаторы С5 и С6 должны располагаться
как можно ближе к выходному разъему или выводам, уходящим к нагрузке.
Большое значение при подавлении радиопомех имеют частотные свойства эле-
ментов фильтра. Как для дросселя, так и для конденсатора фильтра важной являет-
ся зависимость модуля соответствующего комплексного сопротивления от частоты.
Паразитные параметры: последовательные индуктивность и сопротивление кон-
денсатора, межвитковая емкость и сопротивление меди обмотки дросселя — приво-
Рис. 26.8. Вариант выходного ФРП преобразователя.
26.5. Методы подавления радиопомех, создаваемых преобразователями 557
а б
Рис. 26.9. Схема замещения дросселя (а) и частотная характеристика его комплексно-
го сопротивления (б).
дят к появлению резонанса на частотной характеристике. На рис. 26.9 показаны
схема замещения дросселя ФРП и частотная характеристика его комплексного со-
противления. Чем выше резонансная частота f0 дросселя, тем шире диапазон час-
тот, в котором дроссель продолжает вести себя как индуктивность. Снижение меж-
витковой емкости дросселя Cw достигается при однослойной намотке на любом
сердечнике — кольцевом, разомкнутом стержневом или броневом. Разомкнутые
типы сердечника — ферритовые стержни — могут заменять другие типы сердечни-
ков в отдельных звеньях ФРП, или же с их помощью могут выполняться дополни-
тельные звенья.
Частотные свойства конденсаторов зависят, как об этом говорилось раньше, от
типа диэлектрика. Пленочные, применяемые чаще как Х-конденсаторы, имеют
Рис. 26.10. Расположение конденсатора, предназначенного для поверхностного мон-
тажа, на печатной плате:
а — неправильное; б — правильное.
558 Глава 26. Подавление радиопомех
меньшую резонансную частоту по сравнению с керамическими конденсаторами
малой емкости, которые используют обычно как Y-конденсаторы для подавления
несимметричных помех.
Важным является расположение фильтра на плате преобразователя. Элементы
фильтра должны предельно близко располагаться к сетевому разъему или входным
зажимам во входном фильтре или к выходному разъему (выходным зажимам) в
выходном ФРП. В частности, кольцевые сердечники, показанные на рис. 26.7 пунк-
тиром, могут быть продеты непосредственно через выводы разъема. Эффективность
работы конденсаторов помимо их частотных свойств сильно зависит от расположе-
ния конденсаторов на силовой плате и правильности выполнения печатного монта-
жа, что, в первую очередь, относится к Y-конденсаторам. Выводы конденсаторов
должны быть, насколько это возможно, предельно короткими, чтобы не увеличи-
вать индуктивность в одной ветви с емкостью конденсатора. Неудачно выполнен-
ные печатные проводники, подходящие к выводам конденсатора, приводят к тем
же последствиям. На рис. 26.10 показаны два примера расположения конденсатора,
предназначенного для поверхностного монтажа, на печатной плате.
Y-конденсаторы, одним выводом соединяемые с проводником «земли», могут
не эффективно работать и даже быть бесполезными, если проявляется импеданс
этого проводника, обусловленный его протяженностью до общей «земли» (напри-
мер, корпуса) преобразователя. Выходом из положения может быть постановка вин-
тов, расположенных достаточно близко к конденсаторам и соединяющих провод-
ник «земли» на печатной плате с корпусом.
26.5.2. Экранирование
Экранирование отдельных компонентов помогает снизить нежелательные помехи,
появляющиеся внутри конструкции преобразователя, а также радиопомехи, глав-
ным образом несимметричные. Экранирование эффективно при повышении час-
тоты коммутации, больших токах и определенных конструкциях компонентов.
Дроссель корректора коэффициента мощности (ККМ) может быть причиной
сбоя микросхемы корректора и появления нерасчетных колебаний в кривой сину-
соидального тока, отбираемого от сети, если сердечник выполнен с зазором на
феррите, материале Kool М/и или, что особенно заметно, на основе железа с высо-
кой индукцией насыщения. Вокруг дросселя с сердечником, имеющим воздушный
зазор, создается интенсивное электромагнитное поле, которое и является причи-
ной создаваемых помех и влияния их на близкорасположенные компоненты схемы
управления. Данная проблема может быть решена с помощью экрана, выполнен-
ного из полоски медной фольги, которая размещается на дросселе, охватывая об-
мотку и сердечник (рис. 26.11). На рисунке показан сердечник, который имеет
зазоры в центральном и боковых кернах. Медная фольга выполняется внахлест и
пропаивается, образуя короткозамкнутый виток. В этом экране могут наводиться
токи только от потоков рассеяния, окружающих сердечник. Соединение экрана с
общей точкой схемы управления корректором (желательно непосредственно на
источнике вспомогательных напряжений) позволяет избавиться от помех, наводи-
мых на микросхему управления ККМ, и снизить уровень радиопомех от преобразо-
вателя.
Аналогичный экран в виде полосы из медной фольги может быть применен в
силовом трансформаторе преобразователя, причем экран может быть подключен к
общей точке либо на первичной, либо на вторичной стороне управления.
Всегда желательно зазор в ферритовых сердечниках, применяемых в дросселях
и трансформаторах, выполнять только в центральном керне. Вполне доступны раз-
личные типы сердечников, в которых предусмотрена возможность получения зазо-
ра необходимой длины в центральном керне. Помимо снижения уровня помех транс-
26.5. Методы подавления радиопомех, создаваемых преобразователями 559
Рис. 26Л1. Экран из полоски медной фольги на дросселе.
форматор или дроссель с сердечником, имеющим такой зазор, менее трудоемок в
производстве.
В необходимых случаях можно применять экранные обмотки в трансформато-
ре, устанавливая их между первичной и вторичной обмотками. Каждый экран мо-
жет быть выполнен как слой медной фольги, образующей незамкнутый виток, тща-
тельно изолированный от первичной и вторичной обмоток. Толстый слой изоля-
ции между обмотками позволяет уменьшить межвитковую емкость, что снижает
радиопомехи; одновременно такая изоляция создает большой запас по пробивному
напряжению между первичной и вторичной цепями. Экраны подключаются к об-
щей точке управления аналогично тому, как это выполняется для наружной поло-
сы медной фольги.
Принципиально существует возможность экранирования мощных транзисто-
ров и диодов, однако сложность и высокая стоимость таких экранов, а зачастую и
малая их эффективность позволяют применять другие способы подавления радио-
помех.
Следует упомянуть об экранировании ФРП. Данный способ можно рекомен-
довать далеко не во всех случаях из-за его сложности и повышенной стоимости.
Сетевый фильтр, показанный на рис. 26.7, может быть помещен в экран полнос-
тью, но может оказаться вполне достаточным расположить в экране только звено,
непосредственно связанное с сетевым разъемом. Экран, выполненный из стали,
окажется эффективным только при условии, что элементы фильтра выбраны, раз-
мещены и соединены с «землей» в соответствии с рекомендациями, сделанными
ранее.
На рис. 26.12 показаны схема и конструкция однопроводного ФРП, устанавлива-
емого на выходе преобразователя. Фильтр используется как готовый узел и с помо-
щью резьбового соединения монтируется на корпусе преобразователя или на отдель-
ной металлической пластине. Сердечник дросселя выполняется на кольцевом фер-
рите с зазором или из магнитодиэлектрика с низкой проницаемостью. Керамические
бескорпусные конденсаторы, выполненные как проходные, не имеют собственных
выводов, что обеспечивает их предельно высокую резонансную частоту.
Металлический корпус преобразователя является его теплоотводом и, кроме
того, может служить экраном для снижения уровня радиопомех. Корпус может
Рис. 26.12. Фильтр защиты от радиопомех, устанавливаемый на выходе преобразо-
вателя:
а — схема фильтра; б — конструкция.
иметь щели для входных или выходных выводов, для теплообмена, для забора воз-
духа вентиляторов. С повышением частоты радиопомехи эффективность корпуса
как экрана понижается (под эффективностью понимается отношение напряженно-
сти поля при отсутствии экрана к напряженности с экраном). Эффективность за-
висит также от толщины материала и длины щелей в корпусе:
(26.5.1)
где Э — эффективность экрана; d — толщина материала экрана; тн — наибольшая
длина щелей в экране.
Кроме того, при частотах свыше 20 МГц в расчетные формулы эффективности
экрана вносится поправка, учитывающая его электрическую негерметичность.
Глава 26. Подавление радиопомех
ГЛАВА 27
ОТВОД ТЕПЛА
К числу основных вопросов при проектировании преобразователя относятся следу-
ющие: какими средствами выводить тепло из конструкции, как не допустить пере-
грева компонентов, резко изменяющих свои основные параметры при высокой тем-
пературе? Приведем два характерных примера. У магнитомягких ферритов, приме-
няемых в качестве материала сердечников трансформаторов и дросселей, при
возрастании температуры заметно снижается индукция насыщения Bs, поэтому пе-
регрев трансформатора или дросселя выше расчетного значения будет означать, что
сердечник может войти в насыщение и, как следствие, вне зависимости от приме-
няемой схемы недопустимо возрастет ток в силовых транзисторах и, возможно, в
некоторых диодах, возрастет их перегрев, снизится надежность. Другой пример.
Известна зависимость сопротивления полевого транзистора в открытом состоянии
(/?сиотк) от температуры — с ростом температуры сопротивление нелинейно возрас-
тает (при возрастании Гот 25 до 100°С /?сиотк мощных транзисторов увеличивается,
как правило, в 1,75 раза). Поэтому большой перегрев транзисторов вызывает до-
полнительный рост рассеиваемой в них мощности, что может означать ее превы-
шение над допустимым значением, близость температуры кристалла к предельной
и в результате снижение надежности.
Проблема отвода тепла становится еще более острой при стремлении снизить
объем преобразователя при одной и той же выходной мощности, то есть при необ-
ходимости увеличить удельную мощность по объему (Pv).
Сложность заключается еще и в том, что наиболее тепловыделяющие компонен-
ты, а также компоненты без большой рассеиваемой мощности, но для которых зна-
чительное повышение температуры недопустимо (например, электролитические кон-
денсаторы), разнородны по физическим принципам работы, геометрическим разме-
рам и значительно отличаются по способам возможной передачи от них тепла. Все
обстоит не так, как в сигнальной (информационной) электронике, где элементы элек-
трической схемы располагаются конструктивно в однотипных корпусах с близкой
площадью основания, высотой и почти равными условиями отвода тепла.
На первый взгляд, задача повышения удельной мощности Pv не представляется
чересчур сложной, поскольку совершенствуются принципы построения компонен-
тов, их технология изготовления, уменьшаются их размеры. Содействует повыше-
нию Pv как будто бы и увеличение частоты переключения, поскольку при этом
можно уменьшить размеры трансформаторов и реактивных элементов схемы. При
снижении объема конструкции необходимо во избежание перегрева компонентов
увеличивать КПД преобразователя, однако этот параметр растет не так быстро, как
этого хотелось бы, несмотря на найденные за последние годы технические реше-
ния. Есть тем не менее довольно радикальное средство повышения удельной мощ-
ности Ру — разработать и применять компоненты с более высокими допустимыми
температурами работы — не 80...175°С, как сейчас, а, например, 180...275°С. На
сегодняшний день таких компонентов еще как будто бы нет.
27.1. Способы передачи тепла
Известны три способа теплопередачи от нагретых тел: теплопроводность, конвек-
ция и лучеиспускание. При теплопроводности среда, в которой происходит тепло-
^562 Глава 27. Отвод тепла
передача, неподвижна по отношению к источнику тепловой энергии, тепло переда-
ется посредством движения атомов или молекул. При конвекции теплопередача
происходит вследствие движения массы газа или жидкости, происходящего под
действием источника тепла. Движение среды, с помощью которой происходит кон-
векция, может быть естественным или принудительным. В первом случае говорят о
естественной конвекции — происходит перемещение воздуха или жидкости вслед-
ствие температурного градиента; во втором перемещение происходит как результат
действия вентиляторов или насосов — конвекция принудительная. При лучеиспус-
кании тепловая энергия преобразуется в излучение электромагнитного поля, кото-
рое воспринимается другими элементами. Теплопередача лучеиспусканием исполь-
зуется в космических приложениях, но не является основным механизмом сниже-
ния температуры нагретых компонентов в других случаях. Поэтому подробно будут
рассмотрены только механизмы теплопроводности и конвекции.
27.2. Аналогия с электрическими цепями
Передача тепла от нагретого компонента конструкции к более холодному или в
окружающую среду может быть записана в виде соотношения:
(27.2.1)
где P — мощность, рассеиваемая в данном компоненте (можно рассматривать
Р как скорость поступления энергии от нагретого компонента конструкции к ме-
нее нагретому компоненту конструкции или к окружающей среде, например возду-
ху или охлаждающей жидкости); Tv T2 — температуры двух тел или тела и среды
(Тх более высокая температура, чем 72); Ят — тепловое сопротивление компонента,
участвующего в передаче тепла от нагретого тела.
Из (27.2.1) следует, что размерность теплового сопротивления — К/Вт или °С/Вт.
Запись (27.2.1) похожа на запись закона Ома для цепи постоянного тока. Ана-
логия между законом Ома и соотношением (27.2Л) становится очевидной, если
выполнить замены: мощность Р на ток /; разность температур AT на разность
напряжений между точками электрической цепи 1 и 2; тепловое сопротивление RT
на электрическое сопротивление R.
В самом простом случае можно электрическую схему, соответствующую соот-
ношению (27.2.1), представить, как показано на рис. 27.1.
Соотношение (27.2.1), так же как и схема рис. 27.1, справедлива для установив-
шегося теплового режима. С помощью аналогии между тепловым процессом и элек-
трической цепью могут быть рассмотрены более сложные случаи: передача тепло-
вого потока через несколько сопротивлений, включаемых последовательно, парал-
лельно или последовательно-параллельно; одновременное действие нескольких
источников Р. Сложность электрической схемы должна соответствовать реально
происходящим процессам передачи тепла.
Рис. 27.1. Электрическая схема, отображающая процесс передачи
тепла.
27.3. Теплопроводность 563
27.3. Теплопроводность
При передаче тепла посредством теплопроводности сопротивление Ятв (27.2Л) за-
висит от физических свойств материала, через который проходит тепловой поток, и
его геометрических размеров:
(27.3.1)
где Л — коэффициент теплопроводности материала, Вт/(м • °С); S— толщина материа-
ла, через который проходит тепловой поток, м; 5— поперечное сечение материала, м2.
Значения коэффициента теплопроводности некоторых материалов, часто приме-
няемых при отводе тепла от нагретых компонентов в электронике, приведены в таб-
лице 27.1. Там же приведен коэффициент теплопроводности неподвижного воздуха.
Таблица 27.1
Материал
Медь
Алюминий
Латунь
Сталь
Брокерит (ВеО)
Кремний
Окись алюминия (А1203)
Клей эпоксидный
Керамико-полимерная подложка
Теплопроводящая паста
Слюда
Фторопласт-4
Полистирол
Стеклотекстолит
Воздух
Коэффициент теплопроводности Я,
Бт/(м °С)
390
208
85,8
45,5
200
83
17
1
L..2
0,77
0,58 '
0,25 |
0,09.. Д14 1
0,24...0,34 ,
0,03 1
Многие материалы, показанные в таблице 27.1, помимо отвода тепла от нагрето-
го компонента должны обеспечивать хорошую электрическую изоляцию, то есть иметь
высокое пробивное напряжение. К таким материалам относятся, например, броке-
рит (ВеО), окись алюминия (А12Оэ), изолирующие подложки, стеклотекстолит.
Необходимо учитывать, что при передаче тепла соприкасающиеся металличес-
кие поверхности, как правило, имеют дефекты, влияющие на тепловое сопротивле-
ние между плоскостями. К таким дефектам относятся царапины, выбоины в метал-
ле, а также отсутствие параллельности двух плоскостей, находящихся в тепловом
«Г 564 Глава 27, Отвод тепла
Рис. 27.2. Конструкция монтажа транзистора в корпусе ТО-247 (а) и размеры столби-
ка, передающего тепло к радиатору (б).
контакте. Небольшое количество специально предназначенной для этого пасты улуч-
шает теплопередачу.
Проведем расчет перепада температур в конструкции, показанной на рис. 27.2.
Транзистор в корпусе ТО-247 смонтирован на алюминиевом столбике (бобышке),
который, в свою очередь, укреплен на массивном радиаторе. Последний восприни-
мает мощность от нескольких других электронных приборов, входящих в состав
данного преобразователя. Требуемая электрическая изоляция между транзистором
и столбиком может быть выполнена с помощью различных материалов, которые
должны иметь к тому же хорошую теплопроводность. Геометрические размеры стол-
бика показаны на рис. 27.2, 6. Выводы транзистора припаиваются к печатной пла-
те, на которой располагаются и другие компоненты. Столбик и радиатор между
собой соединяются винтами или каким-то другим способом, а для снижения теп-
лового сопротивления перехода между ними используется специальная паста. Зада-
ча ставится следующим образом: известна мощность, выделяемая в транзисторе, и
температура поверхности радиатора. Необходимо определить температуру кристал-
ла при этих условиях. Для расчета составим схему, показанную на рис. 27.3.
Сопротивление RJC лпя корпуса ТО-247 обычно составляет 0,3°С/Вт (из спра-
вочных данных).
Сопротивление керамико-полимерной подложки определим следующим образом:
где Лподл — коэффициент теплопроводности подложки (1...2 Вт/(м • °С)), таблица
27.1; S — толщина подложки (0,22 мм); S — площадь подложки (3,11 см2).
Рис. 27.3. Электрическая схема, соответствующая передаче тепла от транзистора:
RJC — тепловое сопротивление кристалл—корпус транзистора; Rnouj} — тепловое со-
противление подложки, проложенной между корпусом транзистора и столбиком; /?ст
— тепловое сопротивление столбика; Rn — тепловое сопротивление пасты между стол-
биком и радиатором.
27.3. Теплопроводность 565
Примем среднее значение сопротивления подложки 0,5°С/Вт.
Тепловое сопротивление столбика определяется теплопроводностью его мате-
риала и геометрическими размерами:
Для алюминия
Длину столбика примем равной расстоянию от центра поверхности стока тран-
зистора до поверхности радиатора (рис. 27.2, б) — 27 мм. Сечение столбика, по
которому проходит тепловой поток:
Приняв толщину слоя теплопроводной пасты между столбиком и радиатором
15 мкм, а ее теплопроводность 0,77 Вт/(°См), определим тепловое сопротивление
перехода столбик—радиатор:
Пусть рассеиваемая в транзисторе мощность составляет 7 Вт, а температура
радиатора равна 70°С. Тогда температура кристалла транзистора
Перегрев кристалла относительно температуры радиатора составил 19°С, а из-
мерение температуры термопарой на транзисторе показало перегрев 16,5°С. Если
сюда прибавить перепад температуры 2, ГС из-за теплового сопротивления крис-
талл—корпус (0,3°С/Вт), экспериментальный результат (18,6°С) мало отличается от
расчетного. Наибольший вклад в получаемый перегрев вносит тепловое сопротив-
ление столбика, которое можно снизить, изменив геометрические размеры, напри-
мер толщину столбика можно было бы увеличить до 5 или 6 мм, если позволяет
пространство на печатной плате. Можно заметить, что в проведенном расчете не
учитывался конвективный теплообмен между столбиком и окружающим его возду-
хом. Без принудительного охлаждения и при приведенных на рис. 27.2, б> размерах
расчетное тепловое сопротивление столбика составляет около 50°С/Вт, что мало
влияет на конечный перегрев транзистора.
На рис. 27.4 показан монтаж силового транзистора (диода или диодной сбор-
ки), при котором электронный прибор через теплопроводящую подложку уста-
навливается на радиатор, а его выводы распаиваются на печатную плату. Радиа-
тор является общим элементом конструкции, на который передается мощность от
основных тепловыделяющих элементов, а на печатной плате могут располагаться
конденсаторы, некоторые дроссели и трансформаторы, транзисторы, диоды и мик-
росхемы с небольшим выделением тепла, а также компоненты устройства управ-
ления.
Пример установки силового транзистора или диода, предназначенного для по-
верхностного монтажа, показан на рис. 27.5. Площадка на печатной плате, где ус-
танавливается прибор, имеет большое число металлизированных отверстий, в ко-
торые при монтаже затекает припой, достигающий противоположной поверхности
Рис. 27.4. Пример конструкции с монтажом транзистора на радиатор через теплопро-
водящую подложку.
Рис. 27.5. Пример конструкции с прибором, предназначенным для поверхностного
монтажа.
платы. Через теплопроводящую подложку тепло передается на радиатор, темпера-
тура которого удерживается с помощью конвективного теплообмена — естествен-
ного или принудительного. В практике применяется большое количество других
вариантов передачи тепла от нагретых электронных приборов с помощью тепло-
проводности.
27.4. Конвекция
Передача тепла теплопроводностью, которая была рассмотрена, является только пер-
вой ступенью процесса, который продолжается с помощью другого механизма —
конвекции. Тепло, переданное через один или несколько материалов к радиатору,
затем передается от него окружающему воздуху или жидкости.
Тепловое сопротивление Rr входящее в (27.2.1), при конвекции может быть
записано в виде:
(27.4.1)
где ат — коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 - °С); S — поверхность радиатора или
корпуса, с помощью которых ведется конвективный теплообмен, м2.
Невозможно здесь назвать численное значение теплового сопротивления RT не
только потому, что каждый радиатор или корпус может иметь конкретные особен-
Глава 27. Отвод тепла
27.5. Удельная мощность преобразователя, ее зависимость от КПД 567
ности — количество ребер или иголок на радиаторе, число оребренных поверхнос-
тей корпуса.
Главная причина заключается в том, что коэффициент теплоотдачи подвержен
сильным изменениям в зависимости от условий перемещения массы воздуха при
естественной конвекции, числа и расположения ребер на радиаторе, а при прину-
дительной конвекции — еще, от производительности вентилятора для определен-
ного статического давления. Изготовители готовых радиаторов указывают резуль-
тирующее тепловое сопротивление для конкретных условий применения, подсчи-
тав за потребителя их суммарную плошадь.
Коэффициент теплоотдачи аТ зависит от числа Рейнольдса, которое имеет боль-
шое значение при турбулентности потока через канал, в частности вдоль ребер
радиатора, и низкое значение — при ламинарном. Расположение и число ребер на
радиаторе, правильное расположение всех деталей конструкции, применение высо-
копроизводительного вентилятора — все это во многом предопределяет умеренный
перегрев наиболее критичных к температуре компонентов.
Для воздуха при естественной конвекции коэффициент ат может быть ориен-
тировочно принят равным 10 Вт/(м2°С).
27.5. Удельная мощность преобразователя,
ее зависимость от КПД
Рассмотрим, от каких факторов зависит удельная мощность преобразователя. Нас
будет интересовать удельная мощность по объему Pv> которая пропорциональна
удельной мощности по массе Рм.
Будем считать, что конструкция выполнена в виде прямоугольного параллеле-
пипеда при высоте h по отношению к ширине (а) и длине (Ь) основания, причем
Ь > а (рис. 27.6). Такая геометрия конструкции широко применяется в модульных
источниках питания.
Полная геометрическая поверхность корпуса равна:
(27.5.1)
Среднее арифметическое размеров а и Ь заменим их средним геометрическим.
Такая замена абсолютно точна, если а = Ь, и является приближенной при а ф Ь (на
самом деле {а + Ъ)/2>4аЬ).
Сделав замену (a + b)/2* -Jab, расчетную поверхность конструкции несколько
уменьшаем.
Тогда из (27.5.1) получим:
(27.5.2)
Расчеты показывают, что относительная погрешность приближенного представ-
ления поверхности 8 = (5 — 5п и6л)/£ не превышает 4% для всех реальных соотно-
шений hjа и Ь/а.
Рис. 27.6. Конструкция преобразователя в виде прямоугольного параллелепипеда.
568 Глава 27, Отвод тепла
Обозначая площадь основания конструкции как *Уосн(5оен = ab), из (27.5.2), заме-
няя приближенное равенство точным, получим:
(27.5.3)
Сделав в последнем соотношении замену х = -JS^ > переходим от (27.5.3) к квад-
ратному уравнению. Решая его и отбрасывая корень, не имеющий физического
смысла, получим выражение для площади 5осн в виде:
(27.5.4)
Объем конструкции на рис. 27.6 можно, следовательно, определить формулой:
(27.5.5)
Полагая, что выделяемое в преобразователе тепло рассеивается всей поверхно-
стью корпуса, выразим полную поверхность S следующим образом: S = ST0 Р 9 где
ST0— поверхность теплоотвода, требуемая для I Вт рассеиваемой мощности. Значе-
ние ST0 определяется коэффициентом теплоотдачи ати вытекает из (27.4.1):
(27.5.6)
где Д71— перепад температур между корпусом и средой.
Подставив в (27.5.5) значение 5= ST0Pp9 получим:
(27.5.7)
Последнее соотношение связывает рассеиваемую в преобразователе мощность
и его объем при перегреве поверхности конструкции ДТ согласно (27.5.6).
Рассеиваемую в преобразователе мощность Р можно выразить через КПД уст-
ройства и мощность в нагрузке:
откуда
(27.5.8)
Подставив (27.5.8) в (27.5.7), определим удельную мощность преобразователя
по объему:
(27.5.9)
Соотношение (27.5.9) показывает предельно достижимую при заданных усло-
виях теплоотвода (ДГи ат) удельную мощность преобразователя. Из формулы сле-
дует, что чем выше КПД устройства, тем выше Pv.
Отметим, что впервые соотношение (27.5.9) было получено в [37] для квадрат-
ного основания конструкции и затем распространено на общий случай при произ-
вольном отношении размеров основания Ь/а [25].
На рис. 27.7 показаны кривые зависимости удельной мощности от КПД при
разных значениях мощности на выходе преобразователя. Кривые показывают, что
27.6. Переходные тепловые режимы
569
Рис, 27.7. Кривые зависимости удельной мощности преобразователя от его КПД при
разных значениях мощности на выходе
h = 12 мм, а = 10 ВтДсм2 °С), ЛГ= 33°С
достигнуть высоких значений Pvможно только при КПД = 0,9 или выше. При КПД
> 0,9 каждый процент его увеличения позволяет повысить удельную мощность на
десятки и сотни процентов. Именно по этой причине изготовители источников
питания стараются приблизиться к рубежу КПД = 0,9 или превысить его даже при
выходных напряжениях постоянного тока 2...5 В.
Обращает на себя внимание, что более высокие значения /^согласно рис. 27.7
могут быть получены при меньших мощностях в нагрузке РИ. Этот факт следует из
того, что в преобразователях с малой выходной мощностью больше отношение
суммарной поверхности к объему конструкции.
Наконец, как следует из (27.5.9), чем меньше высота А конструкции, тем боль-
шая удельная мощность преобразователя может быть получена. В последние годы
изготовители источников питания модульной конструкции (близкие к рис. 27.6)
стремятся, насколько это возможно, уменьшить высоту А, достигая значений Pv
близких к предельным. Часто конструкция преобразователя предусматривает воз-
можность его установки на радиатор, которым может служить, например, свобод-
ная поверхность в питаемой аппаратуре или системе. Удельная мощность такого
преобразователя может, конечно, превысить предельно допустимую, определяемую
соотношением (27.5.9), но изготовители в таких случаях вводят ограничение на
максимальную рабочую температуру корпуса.
27.6. Переходные тепловые режимы
Рассмотрение процессов передачи тепла от нагретого компонента конструкции до
сих пор велось в предположении, что передаваемая мощность постоянна, а тепло-
вые режимы уже установлены. В преобразователях необходимо обязательно учиты-
вать и нестационарные процессы, поскольку при их протекании могут появиться
недопустимые тепловые нагрузки на компоненты. В первую очередь, это касается
силовых приборов — транзисторов и диодов. Примерами нестационарных процес-
сов являются запуск преобразователя, когда меняется температура всех компонен-
тов, участвующих в передаче тепла; резкое увеличение тока в транзисторе при ава-
рийной ситуации, пока не произошло срабатывание защиты; импульсный режим
работы транзистора при повышенном токе, когда рассеиваемая мощность на крис-
талле может оказаться недопустимой.
При переходных режимах, о которых идет речь, появляется необходимость учи-
тывать непостоянство во времени тепловых сопротивлений материалов, участвую-
щих в передаче тепла. Подобно тому, как на емкости в электрической цепи не
может мгновенно измениться напряжение (при конечном значении тока, проходя-
щего через нее), в любом материале конечной толщины не может мгновенно изме-
E°
Глава 27. Отвод тепла
ниться температура на плоскости, противоположной той, где находится источник
тепла (рассеиваемой мощности). Оценить нагрев конкретного материала, участву-
ющего в тепловом процессе, можно при использовании физического параметра —
удельной теплоемкости. Определяемая как количество энергии, требуемого для
нагрева 1 кг материала (вещества) на ГС, удельная теплоемкость имеет размер-
ность Дж/(кг • °С).
Использование такого параметра, как удельная теплоемкость, позволяет с помо-
щью электрической цепи, моделирующей тепловые процессы, показать изменение
температур в наиболее критичных элементах схемы преобразователя. Аналогом обыч-
ной емкости электрической цепи является теплоемкость материала. Действительно,
заменив ток в электрической цепи на мощность, а напряжение на емкости темпера-
турой материала конечной массы, связь мощности и температуры получим в виде:
(27.6.1)
где р — мгновенная передаваемая мощность; Ст — теплоемкость материала опреде-
ленной массы; Тст — мгновенная температура материала.
Удельные теплоемкости некоторых материалов приведены в таблице 27.2 [18].
Таблица 27.2
Материал
Алюминий
Медь
Молибден
Брокерит (ВеО)
Поликор
Кремний
Удельная теплоемкость Ст д, Дж/(кг ■ °С)
960
390
260
1800
ИЗО
780
Простейший случай передачи тепла от транзистора или диода к поверхности с
фиксированной температурой 7" показан на рис. 27.8. Материал с массой М про-
гревается до мгновенной температуры Т^ Сопротивление Rr показанное на рис.
27.8, — тепловое сопротивление материала, которое определяет конечную темпера-
туру ТМкон, при условии, что мощность/? не изменяется во времени. Если/? = Const,
температура Тм определяется аналогично тому, как определяется напряжение на
параллельно включенных емкости и сопротивлении при воздействии на такую цепь
постоянного тока:
или
(27.6.2)
Диаграммы процессов в схеме рис. 27.8 при р = Р показаны на рис. 27.9. По-
скольку при / < 0 мощность принимается равной нулю, начальное значение темпе-
ратуры материала равно Т .
27.6. Переходные тепловые режимы 571
Рис. 27.8. Простейшая тепловая система, в которой мощность Р передается через ма-
териал массой М к радиатору:
а — тепловая система; б — электрическая схема моделирования теплового процесса.
Рис. 27.9. Диаграммы процессов при скачке мощности от 0 до Р в транзисторе или
диоде:
а — изменение мощности во времени; б — изменение температуры материала.
В приведенном примере не принималось во внимание, что кристалл кремния
обладает и тепловым сопротивлением, и теплоемкостью, что отразится на мгновен-
ной и конечной температурах материала.
Если частота изменения теплового потока достаточно большая (для оценки можно
принять, что/> \/(2nCTRT)), электрическая схема тепловой модели (рис. 27.8, б) не
будет адекватно отражать реальные процессы. Тогда массивный материал, через
который передается тепло (медь на рис. 27.8), может быть разделен на некоторое
число элементов, каждый из которых имеет свою массу, свою теплоемкость и свое
тепловое сопротивление. На рис. 27.10 показана электрическая схема, в которой
медный массив на рис. 27.8, а, разделен на четыре равных участка.
572 Глава 27. Отвод тепла
Рис. 27.10. Электрическая схема, отображающая тепловые процессы в системе 27.8, а,
при разделении медного массива на четыре участка.
Теперь при быстром изменении источника р будут точнее отображаться темпе-
ратуры на границах отдельных слоев, в том числе и самая важная — температура Тг
Схема, аналогичная показанной на рис. 27.10, получается, если приходится учиты-
вать быстрые изменения источника р, а материалы, передающие тепло, являются
разнородными.
По аналогии с тепловым сопротивлением RT, характеризующим поведение ка-
кого-то материала, проводящего тепло в статическом состоянии (когда не меняется
ни мощность, ни температура), используется понятие переходного теплового со-
противления. Отнесем мгновенную температуру материала Тм (рис. 27.9, б) к посто-
янной мощности Р. В результате получится величина, имеющая размерность °С/Вт и
зависящая от времени:
(27.6.3)
Переходное тепловое сопротивление (ПТС) может учитывать передачу тока че-
рез несколько материалов. Производители силовых электронных приборов учитыва-
ют ПТС в справочных данных, оговаривая при этом различные режимы работы тран-
зистора или диода.
Пример —
Рассмотрим работу полевого транзистора, находящегося под воздействием корот-
ких и больших импульсов тока, следующих с постоянной частотой переключения.
Импульсы тока в амплитуде составляют 20 А, частота переключения — 100 кГц,
коэффициент заполнения импульсов D = 0,2. Максимальная температура корпуса
80°С. Выясним возможность применения транзистора IRFP460, имеющего макси-
мальную допустимую температуру кристалла 150°С.
Ограничим на уровне 120°С максимальную температуру кристалла. Из графика
зависимости переходного теплового сопротивления транзистора от длительности
импульса (fj) при различных значениях коэффициента Д который приводится в
справочных данных и показан на рис. 27.11, определим значение ZeJC (тепловое
сопротивление кристалл—корпус).
Поскольку длительность импульса тока составляет 2 мкс и находится за пределами
графика, экстраполируем кривую Z6JC при D = 0,2. В области коротких времен данная
кривая проходит горизонтально, поэтому принимаем значение ZeJC = 0, ГС/Вт. Зная
перегрев транзистора, определим допустимую мощность, рассеиваемую в транзис-
торе при прохождении импульса тока:
Допустимая средняя мощность, рассеиваемая в транзисторе при заданных ус-
ловиях, составляет:
27.6. Переходные тепловые режимы
573
Рис. 27.11. Переходное тепловое сопротивление переход—корпус.
Зная допустимую мощность Рдоп, определим допустимый ток в импульсе, про-
ходящий через транзистор при заданных условиях из равенства:
(27.6.4)
Рис. 27.12. Зависимость нормализованного сопротивления ^сиотк от температуры.
Глава 27. Отвод тепла
где /доп д — допустимое значение действующего тока через транзистор; Лсн отк м —
статическое сопротивление сток—исток включенного транзистора при максималь-
ной температуре перехода;
где /доп м — допустимое значение амплитуды импульсного тока.
Значение ^сиогкМ^ля температуры кристалла 120°С определим из графика, при-
водимого в справочных данных для каждого типа транзистора (рис. 27.12). График
приведен для относительных значений сопротивления, за базовое принято сопро-
тивление при температуре кристалла 25°С.
Согласно рис. 27.12 имеем:
Из соотношения (27.6.4) определим значение / м:
Сравнение полученного результата с заданным значением тока стока в импуль-
се (20 А) показывает допустимость использования выбранного типа транзистора.
Реальная мощность, выделяемая в транзисторе (без учета потерь на переключение),
составит:
где
/д — действующее значение тока через транзистор.
ЧАСТЬ V
ПРИМЕРЫ ПОСТРОЕНИЯ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
ГЛАВА 28
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ МАЛОЙ
МОЩНОСТИ С НЕПРЕРЫВНЫМ
СТАБИЛИЗАТОРОМ НА ВЫХОДЕ
Достаточно часто требуется источник питания с очень точным (прецизионным)
напряжением на выходе при весьма малом уровне пульсаций. Естественное реше-
ние подобной задачи заключается в применении непрерывного (линейного) стаби-
лизатора (НС), обеспечивающего требуемое качество выходного напряжения.
Гальваническая развязка между входом и выходом должна обеспечиваться пре-
образователем напряжения, имеющим в своем составе трансформатор. Таким обра-
зом, источник питания должен содержать две ступени — преобразователь и НС.
Если диапазон изменения входного напряжения небольшой (±5 или ±10% измене-
ния от номинального значения), оправданным является использование нерегули-
руемого преобразователя, напряжение на выходе которого определяется уровнем
напряжения на входе. Применение преобразователя со стабилизацией усложнит
схему, внесет дополнительные пульсации как по входу, так и по выходу, усложнит
настройку и сделает проблематичной возможность выполнения всего источника в
корпусе с малыми размерами. На рис. 28.1 показана схема источника питания,
имеющего следующие технические характеристики:
Входное напряжение, В 4,5...5,5 В
Выходное напряжение, В 5
Ток нагрузки, мА 0...400
Точность установки напряжения на выходе, % ± 1
Нестабильность:
• изменение входа от минимального до максимального значений, % <0,1;
• изменение нагрузки от 5 до 100%, % <0,15
Пульсации на входе (полоса 20 МГц), пик-пик, мВ <15
Подавление входных пульсаций, дБ 65
Защита по току и от КЗ непрерывная
КПД, % 55
Электрическая прочность изоляции вход-выход, В 1500
Диапазон рабочих температур корпуса, °С —25...+100
Размеры корпуса, мм 32 х 20 х 7,6.
Ко входу с номинальным напряжением 5 В подключен П-образный входной
фильтр, начинающийся с керамического конденсатора (С8). Дроссель L\ выпол-
нен на ферритовом стержне, конденсатор С\ — танталовый электролитический.
Преобразователь напряжения выполнен на трансформаторе 7/?1, транзисторах 7*1 и
7*2 по двухтактной схеме с насыщением сердечника в оба полупериода работы.
Обмотки W2 и И^, а также W3 и Ws включены таким образом, чтобы обеспечивалась
положительная обратная связь по току в каждом из транзисторов. Сердечник транс-
форматора выполнен на кольцевом ферритовом сердечнике К 10-6-4,5, марка
М2000НМ1.
Непрерывный стабилизатор (7С1) типа MC33269D-5.0 в корпусе SO-8 работо-
способен при напряжении между выводами вход—выход 1 В (типовое значение).
Глава 28. Преобразователь малой мощности с непрерывным стабилизатором 577
Рис. 28.1. Схема прецизионного источника питания с НС на выходе.
(2?
Глава 28. Преобразователь малой мощности с непрерывным стабилизатором
Напряжение 1,25 В должно оставаться между входом и выходом при минимальном
входном напряжении с учетом падений напряжений на транзисторах 71, Г2, обмотках
трансформатора и на диодах выпрямителя 7)1, 7)2. Микросхема стабилизатора рабо-
тает при подключенном выходном конденсаторе емкостью 10 мкФ (С7). Конденсато-
ры С4, С5, С6 и С9 с керамическим диэлектриком устраняют провалы выпрямлен-
ного диодами 7)1, 7)2 напряжения, что способствует уменьшению выходных пуль-
саций.
Этой же цели служит конденсатор СЗ, уменьшающий выбросы напряжения
между коллекторами транзисторов 71, Г2.
Микросхема MC33269D-5.0 имеет встроенную защиту от перегрузки, но при
напряжениях 1...3 В между входом и выходом она начнет срабатывать только при
выходном токе 1,3... 1 А, что приведет к перегрузке транзисторов 71, 72 типа ZTX853.
В источнике питания предусмотрен другой тип защиты, основанный на задан-
ном повышении температуры внутри блока при возникновении перегрузки или по
какой-то другой причине. В качестве датчика применен терморезистор в корпусе
0805 для поверхностного монтажа (RTI на схеме). В нормальном режиме работы
необходимо, чтобы транзистор ТА был открыт, пропуская через резистор R\ ток в
базу одного из транзисторов 71 или Т2. В автоколебательном режиме работы пре-
образователя базовые обмотки WA и Wb удерживают один из транзисторов в течение
полупериода в запертом состоянии. Переключение транзисторов 71 и Г2 происхо-
дит при насыщении сердечника трансформатора, что сопровождается кратковремен-
ным увеличением коллекторного тока. Частота переключения преобразователя —
30 кГц. Для того чтобы транзистор Г4 был открыт, необходимо, чтобы был открыт
и транзистор ГЗ. Терморезистор RT\ с положительным температурным коэффици-
ентом включен в эмиттерную цепь транзистора ГЗ. Терморезистор для заданных
условий был выбран с номинальным сопротивлением 1 кОм и температурой, при
которой происходит резкое нарастание сопротивления, — 120°С. Как только темпе-
ратура терморезистора приближается к 120°С, уменьшаются эмиттерный и коллек-
торный токи транзистора ГЗ, в результате начинает запираться транзистор Г4, а
сопротивление R9 обеспечивает положительную обратную связь в электронном
реле и резкое прекращение тока через резистор /?1. В результате транзисторы 71 и
Г 2 начинают работать с очень малыми коллекторными токами, определяемыми
параметрами цепи R2C2. После того как температура RT\ понизится, происходит
новое включение транзисторов ГЗ, Г4 и восстанавливается нормальная работа
преобразователя. Конструкция источника питания предусматривает выполнение его
в металлическом или пластиковом корпусе с заливкой составным силиконовым
компаундом с хорошей теплопроводностью. Для лучшей передачи тепла от транзи-
сторов Г1, Г 2 к терморезистору последний должен располагаться, насколько это
возможно, ближе к транзисторам и на печатной плате размещаться между их кол-
лекторами.
По схеме, аналогичной показанной на рис. 28.1 и являющейся предельно про-
стой, можно выполнять источники питания с выходными мощностями 1 или 3 Вт,
с различными выходными напряжениями, в том числе и с разнополярными. Кроме
входного напряжения 5 В данная схема и конструкция могут применяться (при
замене некоторых компонентов) при входных напряжениях 12, 24 и 48 В и узком
допуске от номинального значения — ±5 или ±10%.
ГЛАВА 29
DC-DC ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ
С ВЫХОДНОЙ МОЩНОСТЬЮ
15 ВТ
В данном разделе рассмотрен преобразователь, работающий от сети низковольтно-
го напряжения постоянного тока. Хотя подробно рассматривается преобразователь
с входным напряжением, изменяющимся в диапазоне 18...36 В, схема, показанная
ниже, позволяет при замене некоторых ее элементов вести работу при напряжени-
ях 9... 18 или 36...72 В. Преобразователи могут быть одно- или двухканальными с
выходными напряжениями 3,3; 5; 6; 9; 12; 15; 24 и 27 В; ±12 и ±15 В.
Преобразователь работает с постоянной частотой около 300 кГц, используется
несимметричная полумостовая схема, в которой достигается ПНН (переключение
на нуле напряжения) ключей.
Технические характеристики преобразователя с выходной мощностью 15 Вт (если
не оговорено, все характеристики указываются для температуры 25°С, номиналь-
ных значений нагрузки и выходного напряжения):
Входное напряжение, В 18...36
Входное напряжение включения/выключения, В 17,5/17,0
Выходное напряжение номинальное, В 5,0
Выходной ток номинальный, А 3,0
Точность установки выходного напряжения, % ±2%
Регулировка выходного напряжения, % ±10%
Нестабильность выходного напряжения:
• при изменении входного напряжения от #ВХ1тпдо £/вхтах, % <0,1;
• при изменении тока нагрузки /н от 0 до 100%, % <0,3
Пульсация выходного напряжения (полоса 20 МГц), пик-пик, мВ < 50
Переходные процессы:
• скачки нагрузки 50...25% и 50...75% от /нном, скорость изменения тока нагруз-
ки 0,1 А/1 мкс;
• выброс или провал, мВ <100;
• длительность, мкс <300;
• скачки входного напряжения 18 — 36 — 18 В (скорость изменения >10 В/мкс);
• выброс или провал, мВ <100;
• длительность, мкс <300
Запуск:
• длительность, мкс <20;
• максимальный выброс напряжения (при холостом ходе и максимальной ем-
кости конденсатора, устанавливаемого на выходе), % <5
Уровень срабатывания защиты от перенапряжения по выходу, В 5,8...6,3
Защита от перегрузки по току и КЗ с автоматическим возвратом:
• ток срабатывания, % 110...115 от /нном
Вывод «Вкл/Выкл»:
• ток в состоянии «Вкл», мА <0,2;
• напряжение в состоянии «Выкл», В 5,0
'Г 580 Глава 29. DC-DC преобразователь с выходной мощностью 15 Вт
КПД, % >83
Изоляция вход-выход, В 1500 (пост, напр.)
Размеры корпуса, мм 50,8 х 25,4 х 10,2.
Конструкция блока предусматривает применение металлического корпуса с за-
ливкой теплопроводным компаундом и поверхностный монтаж.
Электрическая схема преобразователя показана на рис. 29.1 и 29.2. Обе части
преобразователя — силовая и управляющая — смонтированы на одной печатной
плате.
Работа несимметричной полумостовой схемы с накопительным конденсатором
на выходе, которая использована в силовой части, была рассмотрена подробно в
одной из предыдущих глав. На входе преобразователя включен П-образный фильтр,
в котором применены керамические конденсаторы С101 и С102, а также дроссель
/101 на сердечнике с разомкнутой магнитной цепью.
Два транзистора полумоста (7101.1 и 7101.2), находящиеся в одной сборке
(Si4946EY), переключаются поочередно с небольшой задержкой, требуемой для
перезаряда выходной емкости транзисторов. Силовой трансформатор TplOl, вы-
полненный на ферритовом сердечнике с зазором, имеет три обмотки. Первичная —
Wx — включена последовательно с первичной обмоткой токового трансформатора
TplOl (рис. 29-2) и конденсаторами С103, С104. Вторичная — JV2 — подключена к
накопительному конденсатору С705 и выходному диоду £>101 (использована диод-
ная сборка). Дополнительная обмотка W3 обеспечивает напряжение питания пер-
вичной стороны управляющей части преобразователя. Сердечник трансформатора
7>/?14*8 (фирма Epcos), каждая половина сердечника сошлифована до высоты 2,75 мм,
поскольку исходный размер сердечника (8,5 мм) не позволяет выполнить блок с
высотой 10,2 мм. Материал сердечника — феррит N87 — предназначен для работы
на частоте несколько сотен килогерц. Элементы схемы — дроссель 7,102 и конден-
саторы С106...С108 — являются дополнительным фильтром, пульсации на выходе
которого, то есть на нагрузке, значительно меньше, чем на накопительном конден-
саторе С105. Дроссель /Л 02 выполнен на малогабаритном разомкнутом ферритовом
сердечнике такого же типа, что применен в дросселе /Л 01.
Элементы 7)102, R102 и С109 образуют демпфирующую цепь, предназначенную
для снижения выброса напряжения при запирании диода 7)101. Последнее абсо-
лютно необходимо, поскольку диоды Шоттки, используемые в сборке 7)101, не
допускают даже незначительного и кратковременного превышения допустимого
обратного напряжения. Колебательный контур при запирании диода создается ин-
дуктивностью рассеяния обмоток трансформатора TplOl и емкостью силовых дио-
дов сборки 7)101. Более простая демпфирующая /?С-цепь не применена из-за боль-
ших потерь в резисторе. Транзистор 7101.2 является включающим в схеме полумо-
ста, обеспечивая при своем открытом состоянии интервал Dработы схемы. Интервал
(1 — 7)) обеспечивается при открытом состоянии верхнего силового транзистора
(7101.1). Информация о токе в первичной обмотке трансформатора, пропорцио-
нальном току нагрузки, обеспечивается подключением трансформатора 7р201. Этот
трансформатор, являющийся токовым по режиму работы, выполнен на малогаба-
ритном сердечнике Е6.3, такой же сердечник применен в трансформаторе ТрЮ2,
передающем импульсы управления на затвор транзистора ПО 1.1. Первичная об-
мотка Тр201 содержит один виток, который может быть выполнен из провода, но
лучше (для лучшей магнитной связи между обмотками) — из медной фольги, пол-
ностью закрывающей слой вторичной обмотки.
Временная задержка перед включением каждого силового транзистора обеспе-
чивается резисторами R103, R104 и входными емкостями транзисторов, которые
для сборки Si9945AEY составляют около 540 пФ.
Глава 29. DC-DC преобразователь с выходной мощностью 15 Вт
Рис. 29.1. Силовая часть преобразователя.
Глава 29. DC-DC преобразователь с выходной мощностью 15 Вт
Рис. 29.2. Управляющая часть преобразователя.
Глава 29. DC-DC преобразователь с выходной мощностью 15 Вт 583
Основу управляющей части преобразователя составляет ШИМ-контроллер
UC2843BD1 (/Х4201 на рис. 29.2). Контроллер включается при напряжении пита-
ния 8,5 В и обеспечивает коэффициент заполнения D от значения близкого к нулю
до единицы. Работа схемы управления при запуске и переходе преобразователя в
режим ограничения тока обеспечивается непрерывным стабилизатором, выполнен-
ном на транзисторе Г202 и стабилитроне £>201. Как только возрастает напряжение
на конденсаторах С 208, С209, начинает работать ШИМ-контроллер и на затворах
силовых ключей 7101.1, 7101.2 появляются управляющие напряжения. На всех
обмотках трансформатора 7/?101 наводятся напряжения, и напряжение питания
ШИМ-контроллера поступает через диод Z>202, подключенный к обмотке \УЪ сило-
вого трансформатора. Транзистор Г202 после этапа запуска выключается, поэтому
мощность, рассеиваемая на нем, минимальна. Вторичная сторона управления пре-
образователя не требует источника питания. Микросхема И4203 (LM431BIM3) с
резистивным делителем выходного напряжения /Q33, R235 выполняет роль усили-
теля рассогласования, который сравнивает опорное напряжение с частью напряже-
ния £/ых. Элементы С215 и R235 образуют звено коррекции. Сигнал о выходном
напряжении передается со вторичной стороны управления на первичную с помо-
щью оптрона FE201, который работает в линейном режиме. Выходное напряжение
оптрона с резистора R202 поступает через резистор R206 на инверсный вход (FB)
усилителя ошибки (рассогласования) ШИМ-контроллера. На другой вход этого
усилителя поступает опорное напряжение 2,5 В от внутреннего источника питания
микросхемы. Выходной сигнал УО микросхемы через два внутренних диода и рези-
стивный делитель 1:3 поступает на инверсный вход компаратора микросхемы. Вы-
ход ОУ находится на выводе СМР> что позволяет подключить цепь коррекции к
этому усилителю (С203, С204 и R207), а также достаточно просто реализовать
набор защитных функций блока питания. Несколько сигналов, функционально важ-
ных для работы преобразователя, поступают на прямой вход компаратора, обо-
значенный на рис. 29.2 как IS. Прежде всего это пилообразное напряжение, полу-
чаемое на частотно-задающем конденсаторе С 201 и снимаемое с выхода эмиттер-
ного повторителя на транзисторе Г201. Другой сигнал, пропорциональный току
первичной обмотки TplOl, снимается с выхода делителя R209, К2Ю и через резис-
тор В205 добавляется к внешнему пилообразному сигналу. Наконец, еще один сиг-
нал, получаемый от напряжения Um, через последовательную /?С-цепь (/?216, C216)
также поступает на вывод IS микросхемы. Назначение последнего сигнала — осу-
ществить управление по возмущению, в данном случае по изменению входного
напряжения. Быстрые изменения входного напряжения будут скомпенсированы
соответствующим изменением коэффициента D.
Соотношение между токовым и пилообразным сигналами, поступающими на
вход микросхемы IS, устанавливается делителем R209, R210.
Питание всех элементов первичной стороны управляющей части преобразова-
теля за исключением микросхемы ШИМ-контроллера осуществляется от источни-
ка опорного напряжения DA201 (5 В, вывод REF, допустимый ток 50 мА).
Токовый трансформатор 7/?201 помимо передачи сигнала ко входу IS микросхе-
мы, что требуется для улучшения динамических процессов (запуска и переходных
процессов при изменении тока нагрузки или входного напряжения), формирует еще
один сигнал — выпрямленное напряжение на резисторе R1X1. Данный сигнал позво-
ляет сформировать требуемый вид участка защиты по току на выходной характерис-
тике преобразователя (рис. 29.3). Вообще говоря, использование в контуре регулиро-
вания выходного напряжения сигнала по максимальному значению тока первичной
обмотки силового трансформатора (сигнал с делителя R209y R2Y0 на вход микросхе-
мы IS) позволяет ограничивать ток нагрузки, как показано на рис. 29.3 пунктиром.
Однако защитные свойства характеристики с участком, показанным пунктиром, не-
велики, и по мере увеличения перегрузки будут возрастать токи в элементах силовой
584 Глава 29. DC-DC преобразователь с выходной мощностью 15 Вт
Рис. 29.3. Выходная характеристика преобразователя с участком защиты по току:
/и ном — номинальный ток; /и пор — пороговое значение тока нагрузки, начиная с кото-
рого начинает работать схема защиты.
части преобразователя — транзисторах, трансформаторе, выходном диоде. Поэтому
требуются дополнительные элементы, чтобы сформировать участок выходной харак-
теристики, как показано на рис. 29.3 сплошной линией. Сигнал с резистора /?211,
пропорциональный току обмотки W{ трансформатора 7р101 в интервале D (открыт
транзистор Г 101.2, рис. 29.1), поступает на инверсный вход компаратора DA202A с
открытым коллектором. На другой вход компаратора поступает, во-первых, напря-
жение с делителя R2Y2, /?213, а во-вторых, часть входного напряжения через резис-
тор R214. Прямой вход компаратора через резистор R215 и один из диодов сборки
D205 соединены с его выходом и нагрузочным сопротивлением /?217. Анод другого
диода сборки D205 соединен с базой транзистора Г205, эмиттер которого подключен
к выводу CMP DA201 (вывод УО микросхемы), а коллектор — к общей шине управ-
ления первичной стороны и отрицательному полюсу входного источника.
При работе преобразователя без перегрузки транзистор Г205 находится в за-
пертом состоянии. При этом напряжение на резисторе Л211, получаемое от вто-
ричной обмотки трансформатора Тр201 через диод 1 сборки D204 и поступающее
на инверсный вход компаратора DA202.1, меньше напряжения на его прямом вхо-
де, которое определяется выходным напряжением делителя /С212, /£213 и уровнем
входного напряжения, поступающего через резистор К214. В результате, в режиме
работы без перегрузки напряжение на выходе компаратора имеет высокий уровень,
что обеспечивает запертое состояние транзистора Т205,
Как только при перегрузке или КЗ ток в первичных обмотках силового и токо-
вого трансформаторов возрастает до заданного значения, напряжение на инверс-
ном входе компаратора превысит напряжение на его прямом входе, в результате
выходное напряжение компаратора становится низким и транзистор Тр205 вклю-
чается через диод 2 сборки /)205. На выходе УО ШИМ-контроллера уровень напря-
жения предельно снижается, поэтому на выходе OUT микросхемы импульсы пре-
кращаются, в результате выключаются силовые транзисторы ПО 1.1 и ПО 1.2 и вы-
ходное напряжение преобразователя снижается. После этого напряжение питания
ШИМ-контроллера обеспечивается стабилизатором напряжения на транзисторе Г202.
Такое состояние преобразователя сохраняется до тех пор, пока напряжение на ин-
версном входе компаратора вследствие разряда конденсатора С 210 не станет мень-
ше напряжения на его прямом входе. Выход компаратора снова достигает высокого
уровня, транзистор Т205 выключается и преобразователь начинает очередной цикл
работы в режиме релаксации при перегрузке или КЗ. При увеличении перегрузки
средний ток на выходе преобразователя снижается вследствие увеличения скорости
заряда конденсатора С 210, чем обеспечивается требуемый вид выходной характе-
ристики преобразователя, показанный на рис. 29.3.
Глава 29. DC-DC преобразователь с выходной мощностью 15 Вт 585
При изменении входного напряжения, например при его возрастании, растет
напряжение на прямом входе компаратора вследствие большего тока через резис-
тор Я214, поэтому обеспечивается компенсация срабатывания токовой защиты.
Изменение входного напряжения не приведет к изменению тока 1н пор на выходной
характеристике.
Механизм компенсации при изменении уровня входного напряжения не зави-
сит от окружающей температуры, поскольку сигнал от 1/вх поступает через резистор
без использования каких-либо дополнительных элементов, диодов или обмоток
трансформаторов. Цепь /?215, диод 1 сборки £>205 обеспечивает гистерезис характе-
ристики компаратора.
Рассмотрим реализацию других функций преобразователя. Пороги включения-
выключения при достижении входным напряжением минимального значения реа-
лизованы гистерезисным принципом построения. Для этого использован компара-
тор DA202.2, находящийся в одном корпусе с компаратором £14202.1. Резистор R220
реализует положительную обратную связь, позволяя получить гистерезис. Преобра-
зователь, как и другие преобразователи данной серии, включается при достижении
87...97% от frBxmjn, а выключается при напряжении ниже этого уровня на 0,3...0,5 В.
Данная функция полезна для аппаратуры в целом, поскольку не допускает резкого
возрастания тока, потребляемого всей системой, особенно при инициализации или
рестартовых операциях. Если входное напряжение ниже заданного порога включе-
ния, напряжение на инверсном входе компаратора Л4202.2, задаваемое делителем
/?237, /?238, превышает напряжение на его прямом входе. Вследствие этого выход
компаратора находится на низком уровне, транзистор Г205 включен; силовая часть
преобразователя не работает и его выходное напряжение равно нулю. Превышение
напряжения на прямом входе компаратора И4202.2 над напряжением на его инвер-
сном входе приводит к тому, что транзистор Т 205 не может быть включен через
диод I сборки D206.
Команда «Вкл/Выкл» (ON/OFF) «привязана» к отрицательному полюсу вход-
ного источника, обеспечивая отключение преобразователя, при котором выходное
напряжение становится нулевым, а ток — минимальным. Если вывод блока «Вкл»
(A3 на рис. 29.2) подключен к минусу источника Ubx через контакт или ТТЛ-логику
с открытым коллектором, на выходе ячейки DD20\A высокое напряжение и тран-
зистор !Г205 выключен по цепи команды «Вкл/Выкл». Преобразователь включает-
ся, если не сработали другие защитные цепи, приводящие к отпиранию транзисто-
ра Г205.
Если превышения напряжения на выходе нет, ячейки «И—НЕ» ХШ201.2 и DD201.3
устанавливаются в такое состояние, при котором на выходе DD201.2 появляется вы-
сокий уровень, что обеспечивается разряженным состоянием конденсатора С212 при
подключении блока к входному источнику. Такой сигнал на выходе DD201.2 не
препятствует нормальной работе преобразователя. Защита от превышения напря-
жения на выходе срабатывает, если происходит пробой стабилитрона D207 и начи-
нает проходить ток через светодиод оптрона VE202. В этом случае на выходе DD20\ .3
появляется логическая единица, что приводит к появлению низкого уровня напря-
жения на выходе ячейки DD201.2. Теперь включается транзистор Г205, что приво-
дит к выключению преобразователя, а состояние ячеек DD201.2 и DD201.3 при этом
не изменяется. Для последующего запуска нужно либо снять входное напряжение,
либо подать команду на выключение (при этом изменяется состояние ячейки DD201.3
и ее выход принимает значение 1), а затем уже команду на включение преобразова-
теля.
Функция регулировки (подстройки) позволяет изменять выходное напряжение
в пределах 90... 110% от номинального значения во всем диапазоне изменения вход-
ного напряжения. Для этого используется подключение внешнего резистора между
выводами «Per» и «+U>> или между выводами «Per» и «—£/».
вых вых
ГЛАВА 30
DC-DC ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
С СИНХРОННЫМ
ВЫПРЯМЛЕНИЕМ
Повышение удельной мощности преобразователей, уменьшение их объема при той
же отдаваемой в нагрузку мощности требуется в большом числе электронных и
электронно-механических систем. Для получения высокой удельной мощности дол-
жны быть задействованы все достижения в принципах преобразования электричес-
кой энергии, реализации новых конструкторских и новых технологических реше-
ний [11]. Последние результаты, полученные при построении DC-DC преобразова-
телей, основаны на использовании мягкого переключения силовых транзисторов,
существенном повышении рабочей частоты, применении синхронного выпрямле-
ния. Под термином «синхронное выпрямление» понимается замена обычных дио-
дов транзисторными ключами, когда они работают синхронно с изменением на-
пряжений на обмотках силового трансформатора.
Использование синхронного выпрямителя (СВ) помогает резко снизить потери
в выходной части преобразователя при низких выходных напряжениях (несколько
вольт). Эффект заключается в том, что у транзистора MOSFET практически нуле-
вое пороговое напряжение на выходной характеристике и малое сопротивление в
открытом состоянии RcK отк. Падение напряжения на транзисторе в открытом состо-
янии при одном и том же токе может быть меньше по сравнению с аналогичным
напряжением на диоде, как показано на рис. 30.1. Из рисунка можно видеть, что
при достаточно большом увеличении тока I напряжение на диоде станет меньше,
чем напряжение на открытом транзисторе. В таких случаях параллельное включе-
ние нескольких транзисторов MOSFET или применение другого типа транзистора
Рис. ЗОЛ. ВАХ транзистора MOSFET и диода в открытом состоянии; сплошная линия —
аппроксимация реальной характеристики диода; пунктирная — характерис-
тика транзистора.
Глава 30. DC-DC преобразователи с синхронным выпрямлением 587
Рис. 30.2. Выходная характеристика транзистора MOSFET; при использовании тран-
зистора в С В рабочая точка на характеристике открытого транзистора нахо-
дится в третьем квадранте.
(с меньшим значением Rm ^ может и при больших токах сделать выполнение
выпрямителя на обычных диодах невыгодным по сравнению с СВ. Поскольку обычно
в структуре MOSFET имеется встроенный диод, в СВ ток стока открытого транзис-
тора должен иметь отрицательное значение (третий квадрант выходной характери-
стики, рис. 30.2).
Повышение частоты переключения в преобразователях стало возможным при
появлении новых компонентов — транзисторов, диодов, микросхем, магнитных
сердечников и конденсаторов, имеющих малые времена переключения и задержек,
приемлемые удельные потери или тангенс угла потерь.
Рассмотрим построение двух DC-DC преобразователей, имеющих следующие
технические характеристики.
1. DC-DC преобразователь с выходным напряжением 5 В
Входное напряжение, В 300...450
Выходное напряжение, В 5
Ток нагрузки, А 0...30
Точность установки выходного напряжения, % ±2
Нестабильность при изменении входного напряжения в диапазоне от 300 до
450 В, мВ <10
Нестабильность при изменении тока нагрузки от 1 до 30 А, мВ <50
Пульсации выходного напряжения, мВ (пик-пик/действ, знач.) 45/6
КПД, %
90 (Um = 400 В, / = 30 А); 91,5 (С/х = 300 В, /н = 30 А)
Диапазон рабочих температур, °С —40...+60
Частота переключения, кГц 500
Размеры, мм 61 х 71 х 12,7
2. DC-DC преобразователь с выходным напряжением 3,3 В
Входное напряжение, В 300...450
Выходное напряжение, В 3,3
Ток нагрузки, А 0...35
Точность установки выходного напряжения, % ±2
Нестабильность при изменении входного напряжения в диапазоне от 300 до
450 В, мВ <10
CS8
Глава 30. DC-DC преобразователи с синхронным выпрямлением
Нестабильность при изменении тока нагрузки от 1 до 35 А, мВ <50
Пульсации выходного напряжения, мВ (пик-пик/действ, значение) 40/5
КПД, %
Щиъх = 400 В, /н = 35 А); 88(£/х = 300 В, / = 35 А)
Диапазон рабочих температур, °С —40...+60
Частота переключения, кГц 500
Размеры, мм 61 х 71 х 12,7
Оба преобразователя могут включаться и выключаться по команде, используют
контур токовой обратной связи для улучшения динамических процессов, имеется
возможность внешней синхронизации по частоте. Преобразователи имеют релакса-
ционную защиту при перегрузках или КЗ.
Прежде чем дать подробное описание силовой части, рассмотрим принципи-
альное построение преобразователей, показанное на схеме рис. 30.3.
Преобразователи выполнены по несимметричной полумостовой схеме с интег-
рированным магнитным элементом (МЭ) Тр, выполняющим одновременно функ-
ции трансформатора и дросселя [79, 22]. В главе 9 было показано, что схема с
интегрированным МЭ имеет общие черты с двумя другими — схемой с двумя транс-
форматорами и схемой с удвоителем тока.
В реальной схеме, которая рассматривается ниже, диоды D\ и D2 заменяются
транзисторными ключами. Из-за несимметрии схемы, работающей в диапазоне D
от 0 до 0,5, в более напряженном режиме и по току, и по обратному напряжению
оказывается диод £>2, особенно при повышении входного напряжения. Сердечник
Тр — Ш (Е)-образной формы, на каждом керне которого располагается по одной
обмотке.
На рис. 30.4 показана схема силовой части, в которой по сравнению со схемой
рис. 30.3 диоды D\ и D 2 заменены транзисторами и внесены некоторые другие
изменения. Силовая часть выполнена на основе элементов поверхностного монта-
жа на печатной плате с толщиной меди 105 мкм. Плата изолирована от алюминие-
вого основания, являющегося теплоотводом, слоем термо- и электроизоляции. На
схеме стрелками, обозначенными как X..., показаны электрические соединения с
другими схемами преобразователя, входными и выходными выводами. Конструк-
тивно переход с нижней (силовой) платы на верхнюю (управляющую) выполняется
Рис. 30.3. Упрощенная схема преобразователя.
Глава 30. DC-DC преобразователи с синхронным выпрямлением
Рис. 30.4. Схема силовой части преобразователей 5 и 3,3 В.
&
Глава 30. DC-DC преобразователи с синхронным выпрямлением
с помощью штырей, пайка которых на управляющей плате производится перед
заключительными операциями сборки.
В обоих преобразователях трансформатор ТрЮ\ выполнен на сердечнике EI22/6/16,
что позволяет выполнить конструкцию низкопрофильной. Материал сердечника —
высокочастотный феррит 3F3. Первичная обмотка (И7,) в преобразователе с
С/ых = 5 В намотана на центральном керне сердечника проводом ПЭТВ-2 диамет-
ром 0,09 мм в 16 жил и имеет 13 витков.
В преобразователе с £/ых = 3,3 В первичная обмотка, также расположенная на
центральном керне, намотана многожильным проводом ПЭТВ-2 (0,09 мм х 12) и
содержит 18 витков. Вторичная обмотка в обоих преобразователях выполнена оди-
наково и имеет один виток на каждом боковом стержне сердечника. Вторичная
обмотка ( W7 и И^) выполнена в виде многослойной печатной платы, содержащей
пять слоев, включенных параллельно. Каждый слой содержит стеклотекстолит
толщиной 0,2 мм и медь — 130 мкм. В целях уменьшения индуктивности рассея-
ния вторичной обмотки, отрицательно сказывающейся на регулировочной харак-
теристике преобразователя и приводящей к повышенным выбросам напряжения
на транзисторах С В при их запирании, геометрия обмоток W2 и И^ выбрана не-
стандартной [3]. На рис. 30.5 показана в плане вторичная обмотка и ее располо-
жение по отношению к среднему и крайним кернам Е-образного сердечника. Виток
\¥гУ как показано на рисунке, охватывает сразу два керна — средний и один край-
ний, следовательно, этот виток создает магнитный поток в другом крайнем стер-
жне. Другие возможные варианты расположения вторичной обмотки по отноше-
нию к кернам показаны на рис. 30.6. Выбор той или иной топологии вторичной
обмотки во многом зависит от размера платы, на которой размещены остальные
компоненты силовой части, а также от расположения ключей С В и силовых выво-
дов преобразователя.
Воздушный зазор в сердечнике преобразователя с выходным напряжением
5 В — 0,18 мм в каждом керне; в преобразователе с С/ых = 3,3 В — 0,36 мм в каждом
керне. На рис. 30.4 элементы /,101, О01 и С102 — входной фильтр. Ключ 7103
проводит в интервале D периода, ключ П04 — в интервале (1 — D). Управление
силовыми ключами выполняется с помощью биполярных транзисторов 7101, 7102,
диодных сборок /)101, /)102 и резисторов /?101, /?103. Управление включающим
транзистором 7103 производится через трансформатор, расположенный на плате
управления, а транзистором 7104 — от драйвера, расположенного там же. Ключ
Рис. 30.5. Геометрия вторичной обмотки и расположение витков Wv W3 по отноше-
нию к кернам Е-образного сердечника.
Глава 30. DC-DC преобразователи с синхронным выпрямлением
а б
Рис. 30.6. Различные варианты расположения вторичной обмотки и ее выводов по
отношению к кернам сердечника.
7105 на рис. 30.4 заменяет диод D\ на рис. 30.3, а параллельно включенные транзи-
сторы 7106 и 7107 — диод Ш. Самый простой и достаточно эффективный способ
управления ключами С В состоит в том, чтобы сформировать сигналы на их затво-
рах от напряжения на вторичной обмотке. Принцип формирования этих сигналов
можно увидеть на рис. 30.7, где для упрощения рисунка первичная сторона преоб-
разователя не показана. Обозначения ключей СВ (7105 и 7106, 7107) такие же, как
на рис. 30.4. В интервале импульса (D) полярности напряжений на обмотках Тр\0\
показаны без скобок. Ток в нагрузке проходит от обмотки W2 через ключ 7105,
открываемый напряжением на затворе, которое равно сумме напряжений uW2u + uw^y.
В этом же интервале транзисторы 7106, 7107 заперты напряжением между силовы-
Рис. 30.7. Принцип формирования управляющих сигналов на затворах ключей СВ.
(((592 Глава 30. DC-DC преобразователи с синхронным выпрямлением
ми выводами транзистора 105. В интервале паузы (1 - D) полярности напряжений
на обмотках меняются на обратные и показаны на рисунке в скобках. Теперь клю-
чи 7106, 7107 включаются суммой напряжений uW2n + ufV3n9 а транзистор 7105
заперт, поскольку напряжение между его затвором и истоком близко к нулю (равно
напряжению сток—исток открытых транзисторов 7106, 7107). Из рис. 30.7 можно
увидеть, что напряжение между стоком и истоком одного запертого ключа является
отпирающим напряжением на затворе другого. Можно выразить напряжение на
запертом ключе С В схемы следующим образом:
(30.1)
(30.4)
Регулировочная характеристика преобразователя такая же, как и для двухтранс-
форматорной схемы, в которой коэффициенты трансформации равны:
(30.5)
Возрастание входного напряжения при неизменном напряжении С/вых приведет
согласно (30.5) к уменьшению D (используется диапазон 0 < D < 0,5). По этой же
причине (согласно 30.2 и 30.4) в данной схеме необходимо выбирать транзисторы
7106, 7107 более высоковольтными, чем транзистор 7105, а напряжение на затворе
7105 ограничивать.
Пусть выходное напряжение равно 3,3 В, входное — 450 В и л = W2/W^= W^/Wx —
= 1/18. Из (30.5) определим требуемое при данных условиях значение D\ D— 0,156.
Подставив это значение в (30.4), получим напряжение на затворе отпираемого тран-
зистора более 21В. Поскольку низковольтные MOSFET имеют обычно допустимое
напряжение на затворе ±20 В, напряжение 11ш следует ограничить. Сказанное в еще
большей степени относится к транзистору 7105, который используется в преобра-
зователе с выходным напряжением 5 В.
На рис. 30.8 показана вторичная сторона управления, в которой истоковый
повторитель на транзисторах ТЮЗ А, Т203В ограничивает напряжение на затво-
ре транзистора 7105. Стрелки с номерами на схеме показывают соединения
вторичной стороны управления с первичной. Демпфирующая цепь 7)211, С225, С226,
R234, R235 ограничивают выброс напряжения сток—исток на запираемых тран-
зисторах 7106, 7107.
Стабилитрон D210, резисторы R236 и R237 обеспечивают сигнал защиты при
перенапряжении на выходе, поступающий через выводы 3, 4 на первичную сторону
управления. Выходное напряжение через делитель R249...R252 поступает на инвер-
сный вход УО (DA207.1). На прямой его вход поступает через резистор R242 напря-
жение от стабилитрона D214. Напряжение питания вторичной стороны 6 В получа-
ется от блока вспомогательных напряжение (БВН). Выходной сигнал УО передает-
ся на первичную сторону через оптрон, показанный на схеме первичной стороны.
Стрелки 1, 2 на схеме рис. 30.8 показывают подключение светодиода этого оптро-
на. Для обеспечения мягкого запуска преобразователя используются транзисторы
Г204, Г205 (рис. 30.8). Когда происходит запуск и напряжение на выходе преоб-
Следовательно,
(30.2)
(30.3)
Глава 30. DC-DC преобразователи с синхронным выпрямлением
Рис. 30.8. Вторичная сторона управления.
594 Глава 30. DC-DC преобразователи с синхронным выпрямлением
разователя еще мало, транзистор Г 204 заперт и, следовательно, транзистор Г 205
открыт базовым током, проходящим от вспомогательного напряжения 6 В через ре-
зистор /?247. Поэтому на этапе запуска на вход 3 УО от стабилитрона £>214 напряже-
ние поступает через делитель R 242, R 253. Кроме того, для плавного изменения
выходного напряжения этого усилителя ко входу 3 подключен конденсатор С 236.
После того как напряжение на выходе преобразователя возросло, Т 204 открылся, а Т
205 закрылся, все напряжение стабилитрона D214 поступает на вход 3 УО.
Перейдем к рассмотрению первичной стороны схемы управления, которая по-
казана на рис. 30.9. Сигнал со вторичной стороны от усилителя ошибки через све-
тодиод и фототранзистор оптрона DA206 поступает на резистор /?233 и через рези-
стор R232 на инверсный вход FB усилителя ШИМ-контроллера DA201. При усло-
вии, что подана команда на включение (вывод Х2, Вкл) и не происходит срабатывания
схемы защиты, на выходе ШИМ-контроллера (AS2843) присутствуют импульсы,
длительность которых зависит от режима работы преобразователя. На вход IS DA201
от токового трансформатора 7^102 (рис. 30.4) через соединения АЧ, А"23 поступает
сигнал, пропорциональный мгновенному току в первичной обмотке трансформато-
ра TplOl. Одновременно с этим сигнал со вторичной обмотки токового трансфор-
матора поступает в модуль защиты, показанный на рис. 30.9 пунктиром. С выхода
DA201 импульсы через инвертор DD201.5 и защитные диоды сборки D202 поступа-
ют на входы быстродействующих драйверов DA202 и DA204. Выходные сигналы
драйверов обеспечивают достаточные токи для управления ключами ЛОЗ и 7104
первичной стороны (рис. 30.4). Оба драйвера неинвертирующие и с помощью рези-
сторов /?214, /?231, показанных на схеме рис. 30.9, всегда устанавливаются в оди-
наковое состояние. На их выходах одновременно присутствует либо высокий уро-
вень напряжения, либо низкий. Поочередное включение силовых транзисторов 7103
и 7104 происходит вследствие определенной фазировки первичной и вторичной
обмоток управляющего трансформатора 7^202 (рис. 30.9), передающего сигнал уп-
равления на затвор верхнего силового транзистора. Частота работы ШИМ-кон-
троллера определяется генератором, выполненным на триггере Шмидта (DD201.2)
и элементах схемы Я223, С208. Предусмотрена возможность внешней синхрониза-
ции (вывод A3, Синхр) для работы на единой частоте нескольких преобразователей
в системе питания. Выходное напряжение генератора через формирователь DD201.1
поступает на апериодическое звено /?226, С 209, формирующее сигнал пилообраз-
ной формы, который суммируется с токовым сигналом на входе IS микросхемы
DA201. Таким образом, в преобразователе реализуется управление по выходному
напряжению (через оптрон DA206) и по току первичной обмотки силового транс-
форматора. Элементы R2\9> C215 — цепь коррекции усилителя ошибки, которая
дополняет цепь коррекции, введенную в усилитель DA206.1 вторичной стороны
(С234, R241, рис. 30.8).
Рассмотрим работу модуля защиты (рис. 30.10). Назначение модуля — перевес-
ти работу преобразователя в режим релаксации при возникновении перегрузки или
КЗ на выходе. Основу схемы составляют два компаратора (DA301.1, DA301.2), ко-
торые дополняются операционным усилителем (DA302.1) и ключом на биполяр-
ном транзисторе Г301. В схему модуля вводятся сигналы «Вкл» и тока первичной
обмотки (ТС), а выходным является сигнал 2DA1, направляемый на инверсный
вход микросхемы DA201 (FBy вывод 2). Если в преобразователе нет перегрузки или
КЗ на выходе, сигнал от токового датчика проходит через ОУ DA302.1 на прямой
вход компаратора DA301.1 и не превышает сигнал на его инверсном входе, создава-
емый опорным напряжением от делителя /?301, R302 и сигналом высокого уровня
на выходе второго компаратора DA301.2. На выходе DA301.1 низкий уровень сиг-
нала, поэтому при условии, что подана команда на включение (низкий уровень
команды «Вкл»), на выходе эмиттерного повторителя (Г301) также образован низ-
кий уровень и сигнал 2DA1 не оказывает влияния на работу ШИМ-контроллера.
Глава 30. DC-DC преобразователи с синхронным выпрямлением
Рис. 30.9. Первичная сторона управления.
W596 Глава 30. DC-DC преобразователи с синхронным выпрямлением
Рис. 30.10. Схема модуля защиты.
При возникновении перегрузки срабатывает компаратор DA301.1 (его выход — ло-
гическая единица), переключается компаратор DA301.2 и низкий уровень на его
выходе, поступающий на вход DA301.1, фиксирует данное состояние. Теперь через
диод 2 сборки Ш01 высокий уровень проходит на базу транзистора Г 301, и в ре-
зультате этот уровень сигнала повторяется на входе FB микросхемы DA201 (рис.
30.9). Поэтому на выводе СЫР этой микросхемы устанавливается низкий уровень и
коэффициент заполнения импульсов D на выходе DA201 становится равным нулю.
На выходе инвертора DD201.5 теперь устанавливается логическая 1, выходы обоих
драйверов DA202 и DA204 также устанавливаются в состояние 1. Результатом тако-
го состояния является отпирание нижнего силового ключа 7104 (рис. 30.4) и запи-
рание верхнего 7103. Данное состояние силовых ключей означает снижение напря-
жения на выходе преобразователя и уменьшение выходного тока. Конденсатор СЗОЗ
в схеме модуля защиты (рис. 30.10), разряженный к моменту переключения компа-
раторов DA301.1, DA301.2, начинает заряжаться, и, как только напряжение на нем
превысит напряжение на инверсном входе компаратора DA301.2, на выходе после-
днего появляется высокий уровень, а на выходе DA301.1 — низкий. Последнее
означает, что транзистор Г301 снимает запрет на продолжение работы ШИМ-кон-
троллера и силовой части. Если перегрузка на выходе преобразователя продолжает-
ся и ток в первичной обмотке силового трансформатора возрос до определенного
уровня, процесс повторяется и преобразователь работает в релаксационном режи-
ме. Снятие перегрузки приводит к продолжению нормальной работы преобразова-
теля.
Рассмотрим условия запуска преобразователя. При подключении преобразова-
теля к входному напряжению начинает работать блок вспомогательных напряже-
ний (БВН) на микросхеме ТОР210 (DA203, рис. 30.9) и трансформаторе 7>201.
БВН обеспечивает напряжение +12 В, необходимое для работы первичной стороны
управления. Пульсации напряжения снижены фильтром на элементах С 207, £201,
С212. Напряжение питания +6 В необходимо для работы вторичной стороны. Мик-
росхемы первичной стороны с малым потреблением получают напряжение пита-
ния от внутреннего источника ШИМ-контроллера +5 В (вывод REF).
После того как начал работать БВН и появились напряжения +12, +6 и +5 В,
входное напряжение через делитель /Q01.../Q04 поступает на вход инвертора DD202.2.
Если это напряжение не достигло минимального уровня (примерно на 10... 15 В
ниже напряжения 300 В), на выходе этой ячейки устанавливается высокий уровень,
Глава 30. DC-DC преобразователи с синхронным выпрямлением 597
при этом включаются транзисторы Г201 и Г202. Низкий уровень напряжения на
коллекторе Г202 и, следовательно, на выводе СЫР Ш И М-компаратора означает,
что коэффициент заполнения D будет оставаться равным нулю, а силовая часть
будет выключена независимо от того, подана команда на включение (вывод Вкл)
или нет.
Как только напряжение Ubx достигнет требуемого уровня, транзистор Г202 вык-
лючается; дальнейшее состояние преобразователя зависит от того, подана ли ко-
манда включения и нет ли повышенного напряжения на выходе.
Для включения преобразователя должен быть низкий уровень напряжения на
выводе Вкл (замкнут тумблер или подключен транзистор, находящийся в открытом
состоянии). На выходе ячейки «И-НЕ» с открытым коллектором логическая едини-
ца и если транзистор оптрона DA205 выключен, появляется высокий уровень на-
пряжения на выходе DD202.4 и, следовательно, разрешен запуск преобразователя.
Высокий уровень напряжения на выводе Вкл или включение транзистора оптрона
DA205 приводит к тому, что на выводе СЫР микросхемы DA201 напряжение близ-
ко к нулю, поэтому равен нулю коэффициент заполнения D и силовая часть преоб-
разователя выключена.
Преобразователи могут быть подключены к выходу корректора коэффициента
мощности и работать в системе электропитания, обеспечивая выходные напряже-
ния 5 и 3,3 В при выходной мощности каждого канала 150 и 100 Вт соответственно.
Интересное техническое решение, позволяющее управлять транзисторами СВ
от обмоток силового трансформатора при одновременном снижении в этих транзи-
сторах потерь, показано в [71].
ГЛАВА 31
ТРАНЗИСТОРНЫЙ
AC-DC ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ
(ВЫПРЯМИТЕЛЬ)
AC-DC преобразователи являются важнейшими составляющими систем энерго-
обеспечения для телекоммуникаций. Их часто называют также выпрямителями (меж-
дународный термин rectifier), хотя их функции далеко выходят за пределы простого
преобразования переменного тока в постоянный. Обеспечивая электропитанием
аппаратуру базовой станции, выпрямители должны обладать высокой надежнос-
тью, возможностью работать параллельно при равномерной загрузке отдельных
блоков, обеспечивать требуемые режимы работы современных аккумуляторных ба-
тарей, которые необходимы для непрерываемости питания потребителей при про-
падании напряжения сети.
На сегодняшний день выпрямители для телекоммуникаций и систем связи мож-
но, наверное, считать, исходя из функций, которые они выполняют, технически
наиболее сложными устройствами преобразования энергии.
Как правило, выпрямитель имеет в своем составе ККМ, обеспечивающий си-
нусоидальность тока, отбираемого от сети, при коэффициенте мощности близком
к единице. Рассмотрим построение и особенности работы одного из таких выпря-
мителей. Сначала перечислим его основные технические характеристики.
1. Вход выпрямителя
1.1. Напряжение сети (действующее значение) — 85...300 В.
1.2. Максимальная выходная мощность:
• при напряжении сети 170...300 В — 1200 Вт;
• при напряжении сети 85... 170 В плавное снижение максимальной мощности
от 1200 Вт при 170 В до 600 Вт при 85 В.
1.3. Частота 45...66 Гц.
1.4. Работа при предельных значениях напряжения сети
• включение — 85 В ±5%
• выключение — 300 В ±5%
• с автоматическим включением при восстановлении напряжения сети в задан-
ных пределах.
2. Выход выпрямителя
2.1. Номинальное значение выходного напряжения — 54,4 В.
2.2. Диапазон изменения выходного напряжения — 43...59 В.
2.3. Управление выходным напряжением выполняется от внешнего цифрового
устройства.
2.4. Предельная выходная мощность при выходных напряжениях от 43 до 59 В:
• 1200 Вт при напряжении сети 170...300 В;
• плавно снижающаяся мощность до 600 Вт при напряжении сети 170...85 В.
2.5. Нестабильность выходного напряжения в точках подключения обратной
связи при всех изменениях тока нагрузки, напряжении сети и температуры окру-
жающей среды во всем диапазоне регулирования выходного напряжения — ±0,5%.
Глава 31. Транзисторный AC-DC преобразователь (выпрямитель)
S99
2.6. В выходной цепи предусмотрен элемент, не допускающий нарушения па-
раллельной работы при выходе из строя данного выпрямителя.
2.7. Токи выпрямителей при их параллельной работе отличаются не более чем
на ±5% при нагрузке 0,9... 1 /Нтах для каждого блока.
3. Управление выпрямителем
3.1. Управление осуществляется от встроенного микропроцессора. Передача сиг-
налов и команд от внешнего управляющего устройства (ВУУ) выполняется по коду
RS485.
3.2. Включение и выключение выпрямителя может осуществляться от ВУУ или
автономно.
Без использования ВУУ на выходе должно устанавливаться напряжение 54,4 В.
3.3. Предусмотрены две защитные цепи от превышения выходного напряжения
(программная и аналоговая) с отключением выпрямителя. Уровень срабатывания
программной защиты — 60,5 В, аналоговой — 61,5 В. При срабатывании программ-
ной защиты повторное включение выполняется по команде или снятием и включе-
нием сетевого напряжения. Повторное включение при срабатывании аналоговой
защиты выполняется только снятием и включением сетевого напряжения.
3.4. Выпрямитель обеспечивает ток постоянного значения на выходе при сни-
жении выходного напряжения ниже 43 В при перегрузке или КЗ. Перегрузка или
КЗ могут быть сколь угодно длительными. Обеспечивается автоматический воз-
врат к заданному выходному напряжению после прекращения действия перегруз-
ки или КЗ.
3.5. Выпрямитель отключается при срабатывании тепловой защиты. Повтор-
ное включение выполняется автоматически после понижения температуры в вы-
прямителе.
3.6. Выпрямитель обеспечивает аварийные или предупредительные сигналы по
RS485 в следующих случаях:
• сетевое напряжение вышло за допустимые пределы;
• выходное напряжение превысило значение срабатывания защиты;
• выпрямитель находится в режиме стабилизации мощности или перегрузки по
току;
• произошло срабатывание тепловой защиты;
• напряжение на выходе выпрямителя отсутствует.
3.7. На лицевой панели выпрямителя имеется светодиодная индикация:
• напряжение на выходе находится в допустимых пределах;
• напряжение сети в допустимых пределах;
• режим стабилизации мощности или перегрузки по току;
• аварийный режим.
4. Помехи и пульсации
4.1. Уровень радиопомех, создаваемых при работе выпрямителя, находится в
соответствии с ГОСТ 30428-96, гр. В.
4.2. Эффективное значение пульсаций напряжения на выходе в диапазоне из-
менения выходного напряжения — от 43 до 59 В:
• в диапазоне до 300 Гц — <50 мВ;
• в диапазоне от 0,3 до 150 Гц — <7 мВ;
• в псофометрическом диапазоне <2 мВ.
5. Энергетические показатели
5.1. Максимальный входной ток при напряжении сети 170 В и выходной мощ-
ности 1200 Вт — не более 9 А.
5.2. Коэффициент мощности при максимальной нагрузке и номинальном на-
пряжении сети — >0,99.
Cf
Глава 31. Транзисторный АС-DC преобразователь (выпрямитель)
5.3. КПД при максимальной нагрузке и номинальном напряжении сети — не
менее 0,9.
6. Условия работы и конструкция
6.1. Охлаждение обеспечивается двумя вентиляторами.
6.2. Рабочая температура — от —10 до 40°С.
6.3. Конструкция выпрямителя, его входной, выходной и контрольный разъемы
обеспечивают «горячее» подключение к остальным выпрямителям, работающим па-
раллельно, и отключение от них.
6.4. Габаритные размеры — 245 х 70 х 250 мм.
7. Электробезопасность
7.1. Изоляция электрических цепей выдерживает переменное напряжение час-
тотой 50 Гц в течение 1 минуты:
• 2,5 кВ между входом и выходом;
• 1,5 кВ между входом и корпусом;
• 500 В постоянное напряжение между входом и корпусом.
8. Импульсные воздействия
8.1. Выпрямитель устойчив к импульсам по входу амплитудой 2 кВ в течение
50 мкс в соответствии с ГОСТ Р50 007-92.
9. Надежность
9.1. Средняя наработка на отказ — не менее 400 000 часов.
Общая структурная схема выпрямителя показана на рис. 31.1. В силовую часть
входят следующие узлы и элементы: сетевой фильтр зашиты от радиопомех (ФРП1),
узел защиты от импульсных воздействий (ЗИ), ККМ, DC-DC преобразователь
(DC-DC), выходной фильтр защиты от радиопомех (ФРП2), ключ {Кл). В DC-DC
Рис. 31.1. Общая структурная схема выпрямителя.
Глава 31. Транзисторный AC-DC преобразователь (выпрямитель) 601
преобразователь входит датчик тока, в данном выпрямителе это резистор (RT). ФРШ
содержит элементы, снижающие токи симметричной и несимметричной составля-
ющих радиопомех, которые должны, кроме того, учитывать требования по элект-
робезопасности выпрямителя. В узле ЗИ находятся варисторы и газовый разряд-
ник, предназначенные ддя защиты от молний и других импульсных воздействий.
Силовая часть ККМ выполнена традиционно — по схеме повышающего импульс-
ного регулятора. Частота работы ККМ выбрана 50 кГц в целях снижения потерь на
переключение в транзисторе, потерь в обмотке дросселя и его разрезном сердечни-
ке из аморфного железа. При довольно большой мощности выпрямителя (1200 Вт)
ККМ не содержит каких-либо элементов для мягкого переключения транзистора
или для уменьшения броска тока через транзистор при восстановлении обратного
сопротивления диода. Это стало возможным при использовании диода Шоттки на
основе карбида кремния с допустимым обратным напряжением 600 В. Сравнитель-
но низкая частота работы ККМ (50 кГц) при ограниченных размерах данного узла
в общей конструкции выпрямителя не может быть достигнута при использовании'
сердечника дросселя из феррита из-за сравнительно малой индукции насыщения
последнего (0,3...0,4 Тл). Применение сердечника из аморфного железа, имеющего
Bs = 1,2... 1,4 Тл и достаточно малые удельные потери, позволяет достичь тех преиму-
ществ, о которых говорилось выше. Кроме того, при частоте работы ККМ 50 кГц и
требованиях ГОСТ 30428-96, нормирующего нижнюю границу кондуктивных по-
мех со 150 кГц, основную и вторую гармоники спектра, наиболее мощные, нет
необходимости подавлять, что упрощает решение вопроса об электромагнитной
совместимости выпрямителя.
Выходное напряжение ККМ — 425 В постоянного тока.
DC-DC преобразователь — вторая ступень выпрямителя — выполнен по не-
симметричной полумостовой схеме, позволяющей реализовать мягкое переключе-
ние силовых транзисторов. У несимметричной схемы имеется несколько серьезных
преимуществ по сравнению с симметричной мостовой, работающей по методу фа-
зового сдвига: два силовых транзистора вместо четырех, вдвое меньшее число це-
пей управления затворами, возможность применения только одного драйвера, зна-
чительно более дешевый ШИМ-контроллер. Даже при выходной мощности выпря-
мителя 1200 Вт эти преимущества заметны, и они становятся еще более весомыми
при построении выпрямителя с меньшей мощностью на выходе.
Схема DC-DC преобразователя приведена на рис. 31.2. На схеме показаны эле-
менты, находящиеся на основной плате преобразователя и монтируемые навесным
или поверхностным методом, первичная (primary) и вторичная (secondary) стороны,
которые связаны с ККМ и выходом выпрямителя соответственно. Обе стороны
преобразователя подключаются к своим «земляным» точкам: первичная — к PGr
(эта точка обозначена знаком _L), вторичная — к SGr (обозначена знаком V). Кроме
того, на схеме показан корпус выпрямителя, присоединенный к защитному прово-
ду и обозначенный знаком 1.
Основные элементы первичной стороны преобразователя: силовые транзисто-
ры 7103 и 7104, дроссель £101, токовый трансформатор 7/>101, силовой трансфор-
матор Тр 102 и конденсатор CI01. Вторичная сторона включает в себя два дросселя
схемы удвоителя тока (£102, £103), диоды /)Ю6, JD107, датчик тока RT и выходной
электролитический конденсатор С106.
Управление ключами первичной стороны выполняется с помощью транзисто-
ров 7101 и 7102, обеспечивающих быстрый разряд входной емкости соответствую-
щего ключа при его запирании. Входные сигналы на ключи поступают от драйвера,
расположенного в схеме управления первичной стороной. Дроссель £101, выпол-
ненный на кольцевом сердечнике из порошкового материала с проницаемостью 10
(Т94-2, 23,9 х 14,2 х 7,9 мм), увеличивает индуктивность первичной стороны пре-
образователя, что улучшает условия ПНН транзисторов. С другой стороны, благо-
к2
Глава 31, Транзисторный AC-DC преобразователь (выпрямитель)
Рис. 31.2. Схема несимметричного полумостового DC-DC преобразователя.
Глава 31. Транзисторный AC-DC преобразователь (выпрямитель) 603
даря большой индуктивности, включаемой в первичную цепь, снижение прямого
тока выходного диода при его запирании происходит с меньшей скоростью, что
уменьшает его максимальный обратный ток (1Ш). При восстановлении обратного
сопротивления выходного диода, то есть после достижения тока 1Ш, ток дросселя
£101 замыкается через транзистор 7103 и диод 7)103 (или 7104, 7)104), что позволяет
исключить влияние дросселя на выброс выходного диода при его запирании. Таким
образом, получаются следующие полезные эффекты от действия дросселя /Л 01 и
диодов 7)103, 7)104: достижение ПНН, уменьшение тока 7^ в диоде, отсутствие вли-
яния индуктивности 7101 на выброс напряжения запираемого диода. Есть и отрица-
тельное влияние включения дросселя в первичную цепь — уменьшение выходного
напряжения при том же самом значении коэффициента Д другими словами, происхо-
дит некоторая деформация регулировочной характеристики преобразователя.
Силовой трансформатор 7>102 выполнен на сердечнике ETD49, материал N 87.
Первичная обмотка — 22 витка, вторичная — 14 витков, обе обмотки выполнены
фольгой. Для уменьшения индуктивности рассеяния вторичная обмотка распола-
гается между двумя половинами первичной. Токовый трансформатор 7]р101, вы-
полненный на кольцевом сердечнике К10 х 6 х 4,5, феррит M2000HMI, содержит
50 витков обмотки Wv намотанной равномерно по окружности сердечника, и 1 ви-
ток обмотки Wy. Напряжение на диоде 7)105 размагничивает сердечник трансформа-
тора 7)>101 во время интервала (1 — 7)), когда включен тра? зистор тока 7104. Резис-
тор /?105 с сопротивлением 100 кОм разряжает конденсатор С101 при выключении
преобразователя. Дроссели £102 и £103 выполнены одинаковыми — кольцевой сер-
дечник из аморфного железа с распределенным зазором и магнитной проницаемос-
тью 245, тип MP3510LDGC, число витков — 16. При снижении выходного напряже-
ния преобразователя от максимального возрастает индукция в сердечнике дросселя
£103 и ток в его обмотке, в то время как в дросселе £102 индукция и ток уменьшают-
ся, что необходимо учитывать при расчете. Аналогичная картина с нагрузками вы-
ходных диодов 7)106 и 7)107. На диоде 7)107 возрастает обратное напряжение и растет
его средний ток, а на диоде 7)106 эти параметры уменьшаются, если выходное напря-
жение преобразователя понижается. В режимах перегрузки по току и КЗ режим ра-
боты диода 7)107 значительно более тяжелый, чем диода 7)106. Потери в преобразова-
теле, размеры радиаторов и надежность работы преобразователя определяются не
только статическим режимом выходных диодов, прямым падением напряжения на
каждом диоде, хотя это и очень важно. Важным является также то, как происходит
выключение диодов, в частности каково время tn диода, обладает ли он свойствами
мягкого восстановления обратного сопротивления (soft recovery). От динамических
свойств выходного диода зависит и выброс напряжения на запираемом диоде. По-
этому правильный выбор диодов 7)106 и 7)107 так важен в данной схеме. Для сниже-
ния выбросов напряжения на запираемых диодах 7)106 и 7>107 предусмотрены демп-
фирующие цепи — Д106, С102 на вторичной обмотке Тр\02 и R\07, C103, а также
/?108, С104 на диодах. Кроме того, насыщающиеся дроссели £104 и £105, каждый из
которых содержит по одному витку, в значительной степени снижают выбросы на-
пряжения на диодах. Поскольку схема преобразователя несимметричная, неодинако-
вы демпфирующие цепи диодов, а дроссели £102 и £103 выполняются на разных
типоразмерах сердечников. В зависимости от конструкции выпрямителя цепь Д107,
О 03 и дроссель £104 могут вообще не потребоваться. Токовый датчик RT с со-
противлением 5 мОм позволяет контролировать ток как на выходе выпрямителя, так
и в конденсаторах С105, С106, что важно в переходных режимах и при запуске. Рези-
стор R109 — подгрузка при холостом ходе и разряд С106 после выключения выпря-
мителя. Вывод UB предназначен для контроля напряжения на выходе и формирова-
ния аварийного сигнала при превышении этим напряжением заданного максималь-
ного уровня. Керамические конденсаторы С107 и С108, подключаемые к защитной
«земле», предназначены для снижения радиопомех.
С4
Глава 31. Транзисторный AC-DC преобразователь (выпрямитель)
Рассмотрим, как выполнен выходной ключ (Кл), показанный на рис. 31.1 и
предназначенный для сохранения работоспособности системы из нескольких па-
раллельно работающих выпрямителей в случае, если в данном выпрямителе про-
изошла неисправность и его выходной конденсатор, трансформатор или диоды
вышли из строя. Из возможных вариантов: реле, диод Шоттки, MOSFET — выбран
последний (параллельное включение двух транзисторов), что обеспечивает высо-
кую надежности при достаточно малом падении напряжения на этом ключе в его
замкнутом состоянии. Ключ и его схема управления, обозначенная на рис. 31.1 как
УК, показаны на рис. 31.3. Для управления транзисторами Г201 и Т202 предусмот-
рено напряжение питания 12 В, получаемое от блока вспомогательных напряжений
(БВН, рис. 31.1, вывод «в»). Это напряжение подключается отрицательным полюсом
к истокам Г201, Г202 и общему выводу компаратора DA201, а положительным — к
выводу питания этого компаратора. Прямой вход компаратора через резистор R201
и конденсатор С202 подсоединен к выводу 12 В, а инверсный через резистор R202
— к стокам транзисторов Т201 и Г202. Затворы этих транзисторов через резисторы
R205 и R206 подключаются к эмиттеру транзистора 7~203, база которого соединена
с выходом компаратора, а коллектор подключен к общей точке схемы. Принцип
управления ключом основан на сравнении потенциала инъ^рсного входа компара-
тора с нулем. Если этот потенциал выше нуля (другими словами, заперт внутрен-
ний диод каждого MOSFET), выход компаратора находится на низком уровне, сле-
довательно, открыт биполярный транзистор Г203 и оба транзистора Г201 и Г202
оказываются запертыми. Такая ситуация как раз может появиться, если неисправна
выходная часть рассматриваемого выпрямителя и продолжают работать другие бло-
ки, включенные параллельно. Теперь предположим, что данный выпрямитель ис-
правен и должен пропускать на выход весь ток нагрузки или его часть при работе
Рис. 31.3. Ключ и его схема управления.
Глава 31. Транзисторный AC-DC преобразователь (выпрямитель) 605
нескольких выпрямителей параллельно. В этом случае ток начинает проходить че-
рез внутренние диоды транзисторов 7201, 7202, потенциал инверсного входа компа-
ратора становится ниже нуля, что приводит к появлению на выходе компаратора
логической единицы. В результате транзистор Г203 запирается, а Г201 и Г202
открываются положительным потенциалом напряжения на их затворах. Теперь ток
нагрузки (или его часть) может проходить через низкое сопротивление Rcii отк этих
транзисторов и мощность, рассеиваемая в них, невелика. Конденсаторы С 201, С
202 — шумоподавляюшие, диоды D20\, D202 ограничивают уровень напряжения
на входе компаратора.
Схема управления выпрямителем содержит два основных узла — устройство
управления первичной стороной (УУ1) и устройство управления вторичной сторо-
ной (УУ2). Оба устройства гальванически разделены и каждое имеет свою общую
шину (показаны на рис. 31.1 знаками 1 и V). Напряжение питания УУ1 — 18 В, а
УУ2 — 12 В. В состав УУ1 входят: пусковой терморезистор, блокируемый после
запуска контактами реле, драйверные цепи ключа ККМ, его Ш И М-контроллер со
вспомогательными цепями, а также ШИМ-контроллер и драйвер управления ключа-
ми DC-DC преобразователя. От DC-DC преобразователя в УУ1 поступает сигнал,
пропорциональный току первичной обмотки силового трансформатора (iwi), кото-
рый суммируется в ШИ М-контроллере с внешним пилообразным сигналом и ана-
логовым сигналом, поступающим через цепь обратной связи. В схеме управления
несколько устройств гальванической развязки (разделения), выполненных на опт-
ронах (УГР). В схеме, показанной на рис. 31.1, УГР1 обеспечивает включение и
выключение ШИМ-контроллера ККМ по команде от микропроцессора, находяще-
гося в устройстве управления вторичной стороной (УУ2). УГР4 передает к УУ1 в
аналоговом виде сигнал управления по выходному напряжению, выходной мощно-
сти или току нагрузки. В состав УУ2 помимо микропроцессора и микросхемы ЦАП,
обеспечивающей опорные сигналы для контроля выходного напряжения и тока
нагрузки, входят цепи управления индикацией на передней панели, аналоговая цепь
защиты от повышения выходного напряжения выпрямителя (сигнал UB), элементы
для передачи данных по коду RS485 к ВВУ и узел управления вентиляторами. По-
мимо перечисленных элементов в УУ2 входят усилители сигналов по выходному
напряжению и выходному току выпрямителя. УУ2 воспринимает сигнал о достиже-
нии верхнего порога напряжения сети, который вырабатывается соответствующим
измерителем (ИВПС) и поступает через оптронную развязку УГР2. Сигнал, про-
порциональный текущему напряжению сети (измеритель напряжения сети (ИНС)),
поступает через УГРЗ и сглаживающий фильтр (Ф) на один из АЦП микропроцес-
сора. Назначение данных узлов — сформировать сигнал, позволяющий плавно сни-
жать предельную мощность выпрямителя при напряжении сети ниже 170 В, обес-
печивая максимальную мощность 600 Вт при напряжении сети 85 В.
Кроме того, данный сигнал используется микропроцессором для формирова-
ния команды, отключающей выпрямитель при снижении напряжения сети от 85 В,
и его включения, если это напряжение возрастает на несколько вольт.
Может быть задан вопрос: является ли необходимым снижать предельную мощ-
ность, почему ее нельзя оставить максимально возможной при любых напряжениях
сети — от 85 до 300 В? Ответ на этот вопрос заключается в следующем: основной
узел выпрямителя, воспринимающий изменение напряжения сети и понижение
этого напряжения, — ККМ; токи в ключе, диоде, дросселе и диодном мосте суще-
ственно возрастают, если от выпрямителя отбирается максимальная мощность, а
напряжение сети понижается. Кроме того, большие токовые нагрузки приходятся в
таких режимах на входную цепь выпрямителя — сетевой разъем, обмотки дроссе-
лей ФРП1 и предохранители. Внутри выпрямителя рассеивается большее количе-
ство тепла, чем при напряжениях сети близких к номинальному. С другой стороны,
понижение напряжения сети обычно происходит непродолжительное время, и в
606 Глава 31. Транзисторный AC-DC преобразователь (выпрямитель)
этих случаях, обеспечивая мощность на выходе, выпрямители помогают аккуму-
ляторной батарее не расходовать ее емкость. Таким образом, снижение предель-
ной мощности выпрямителя при понижении напряжения сети позволяет без уве-
личения размеров выпрямителя обеспечить надежность работы системы электро-
питания.
На рис. 31.4 показаны узлы И В ПС и УГР2 схемы управления. Выпрямленное
напряжение сети 0~(/яып ) от отдельного диодного выпрямителя на входе ККМ
поступает на делитель /Й01, Я302, причем резистор R301 на схеме показан услов-
но. В реальной конструкции высоковольтное плечо делителя составляет четыре ре-
зистора для поверхностного монтажа.
Керамический конденсатор С301 с допустимым напряжением 630 В сглаживает
пульсации с частотой 100 Гц на выходе диодного моста. Еще одна ступень фильтра-
ции выпрямленного напряжения сети выполняется непосредственно на входе ком-
паратора DA301 емкостью конденсатора С302. На прямой вход компаратора опор-
ное напряжение поступает от источника +7,5 В через делитель R303, Я304. Напря-
жение +7,5 В получено от внутреннего источника опорного напряжения
Ш И М-контроллера ККМ. Если напряжение сети не достигло ^00 В, на выходе
DA301 присутствует высокий уровень (напряжение близко к 18 i*), ток через свето-
диод оптрона DA302 не проходит и транзистор оптрона закрыт.
Поэтому к микропроцессору поступает высокий уровень напряжения от источ-
ника +5 В через резистор /?308. При превышении напряжением сети 300 В проис-
ходит переключение компаратора, открывается транзистор оптрона и теперь к микро-
процессору поступает уровень напряжения близкий к нулю, поскольку R307 « R308.
Низкий уровень на данном входе микропроцессора приводит к появлению коман-
ды, выключающей обе ступени силовой части выпрямителя — ККМ и DC-DC пре-
образователь. Напряжение +5 В получено от вывода «б» БВН (+12 В) и необходимо
для питания микропроцессора. Рассмотрим работу усилителей вторичной стороны
управления (рис. 31.5). Выходное напряжение выпрямителя от общих шин +£/вых и
— С/вых поступает на дифференциальный каскад DA401.2. Дифференциальный ме-
тод, когда входной сигнал ОУ поступает непосредственно от точек измерения вы-
ходного напряжения, позволяет точно (насколько позволяет разброс сопротив-
лений резисторов Я414.../?419 и дрейф DA401.2) привести выходное напряжение с
необходимым коэффициентом деления к инверсному входу усилителя ошибки по
напряжению DA401.1. На прямой вход этого усилителя от ЦАП поступает опорное
напряжение, регулирующее в требуемых переделах £/вых (сигнал Ref U). Выходной
сигнал DA401.1 через диод £>402 изменяет ток светодиода оптрона DA403, который на
структурной схеме рис. 31.1 обозначен как УГР4. Напряжение с коллектора фото-
транзистора DA403 поступает в ШИМ-контроллер DC-DC преобразователя, позво-
ляя изменять коэффициент заполнения D импульсов. Ток в светодиоде DA403 оп-
ределяется не только выходным напряжением DA401.1, но и напряжением стаби-
лизации стабилитрона £>401 и сопротивлением /?410. Элементы Я 405, С405, С406 —
коррекция контура управления по напряжению, которая дополняет корректирующую
цепь /?414, С412 усилителя DA401.2, а также цепи коррекции на первичной стороне
управления DC-DC преобразователя. Уменьшение 1/вых приводит к возрастанию вы-
ходного напряжения DA401.1, снижению тока через светодиод DA403 и увеличению
коэффициента D.
Сигнал о выходном токе преобразователя (выводы GS+ и CS—), получаемый от
сопротивления RT (схема 31.2) через дифференциальный усилитель DA402.1, посту-
пает на инверсный вход усилителя ошибки по току (DA402.2). На другой вход этого
усилителя от ЦАП поступает опорный сигнал, позволяющий вести работу преобра-
зователя в режиме стабилизации тока. Если сигнал на инверсном входе DA402.2
меньше сигнала на его прямом выходе, выходное напряжение усилителя макси-
мально, диод D403 заперт и управление преобразователем проводится контуром по
Глава 31. Транзисторный AC-DC преобразователь (выпрямитель)
Pec. 31.4. Измершель верхнего порога сети с узлом гальванической развязки.
К8
Глава 3L Транзисторный AC-DC преобразователь (выпрямитель)
Рис. 31.5. Схема подключения операционных усилителей на вторичной стороне управления.
Глава 31. Транзисторный AC-DC преобразователь (выпрямитель)
напряжению усилителями DA401.1 и DA401.2. В противном случае выходное на-
пряжение DA402.2 понижается, запирается диод /)402 и вступает в работу контур
управления по току, в котором задействованы усилители DA402.1 и DA402.2. Элемен-
ты цепей обратной связи токовых усилителей: С403, Я 407, Д411, С411, С410 —
коррекция контура управления по току. Следует обратить внимание на то,
что цепи коррекции в обоих усилителях ошибки подключаются к анодам диодов
£402, /)403, а не непосредственно к выходам этих усилителей. Такое подключение
очень важно для стабильной работы преобразователя при переходе от работы с
контуром по напряжению к работе с контуром по току и обратно.
Сигналы, снимаемые с катодов диодов D402 и /)403, поступают на компаратор,
не показанный на схеме рис. 31.5, с помощью которого через микропроцессор вклю-
чается светодиод индикации, указывающий на то, что работа происходит в режиме
стабилизации мощности или перегрузки по току. Одновременно с этой индикацией
микропроцессор посылает сигнал в ВВУ, сообщающий, что работа выпрямителя
происходит в соответствующем режиме. Необходимо отметить, что с выхода диф-
ференциального токового усилителя (DA402.1) сигнал поступает (помимо усилите-
ля DA402.2) в микропроцессор и в узел выравнивания токов (УВТ). Первый из этих
сигналов обеспечивает информацию, передаваемую к ВВУ об уровне тока, отдава-
емого каждым выпрямителем в нагрузку. Поэтому через ВВУ всегда можно про-
контролировать загрузку по току любого выпрямителя, работающего в системе.
Сигнал, поступающий в УВТ, необходим для обеспечения параллельной работы
выпрямителей.
На рис. 31.6 показана выходная характеристика выпрямителя при работе от
напряжения сети 170...300 В. В режиме 1 происходит стабилизация выходного на-
пряжения, причем опорный сигнал, устанавливающий уровень £/вых (от £/вых mjn до
^выхтах)> передается через канал связи от ВВУ и далее через микропроцессор и ЦАП
к выводу RefU (прямой вход DA401.1, схема рис. 31.5). Если выходное напряжение
устанавливается максимальным и ток нагрузки данного выпрямителя достигает
порогового значения (7н п1), то при дальнейшем его повышении работа происходит
в режиме И — стабилизации выходной мощности. Выпрямитель в данном режиме
поддерживает постоянную выходную мощность, но лучше сказать, поддерживает ее
постоянной приближенно. На этом участке выходной характеристики точно поддер-
живается выходное сопротивление выпрямителя. Любое возрастание тока нагрузки в
данном режиме приводит к соответствующему снижению выходного напряжения.
При этом микропроцессор вырабатывает новое значение опорного сигнала по току
(Refl), которое поступает на прямой вход усилителя DA402.2. Как только ток нагруз-
Рис. 31.6. Выходная характеристика выпрямителя с участками работы в различных
режимах.
Глава 31. Транзисторный AC-DC преобразователь (выпрямитель)
Рис. 31.7. Схема устройства выравнивания токов выпрямителей при их параллельной
работе.
ки достигнет максимального порогового значения (/н п2), что соответствует выходно-
му напряжению UBba min, дальнейшее возрастание тока нагрузки ограничивается этим
значением. Теперь при дальнейшем возрастании тока микропроцессор не следит за
выходным напряжением и поддерживает сигнал Ref I постоянным. Таким образом,
работа выпрямителя происходит в режиме III на участке стабилизации тока выход-
ной характеристики. Возрастание нагрузки возможно до КЗ на входе.
Рассмотрим устройство выравнивания токов выпрямителей при их параллель-
ной работе (УВТ, рис. 31.1). Данное устройство связано сигналами с усилителями
контуров управления по току и напряжению. Рассмотрим рис. 31.7, где показана
схема УВТ. Схема состоит из двух операционных усилителей (DA501.1 и DA501.2)
и усилительного каскада на транзисторе Г501.
Параллельная работа выпрямителей основана на использовании аналоговых схем
выравнивания токов. От дифференциального токового усилителя (DA402.1, рис.
31.5) сигнал поступает на прямой вход DA501.1. Усилитель охвачен отрицательной
обратной связью близкой к единице. На прямой вход усилителя DA501.2 сигнал
поступает через диод D501, на котором создается прямое падение напряжения.
Если выпрямитель работает один и параллельной работы не происходит, сигнал от
общей шины ВТ через резистор R 507 не поступает. Тогда при любом токе нагрузки
данного выпрямителя потенциал инверсного входа усилителя DA501.2 будет выше
потенциала его прямого входа. Поэтому напряжение на выходе DA501.2 имеет по-
стоянный низкий уровень и транзистор Т501, коллектором подключенный к точке
2 на схеме рис. 31.5, оказывается выключенным. Коллекторный ток данного тран-
зистора в этом режиме составляет всего несколько микроампер и не оказывает вли-
яния на работу усилителя ошибки по напряжению (DA401.1, рис. 31.5). Теперь
предположим, что несколько выпрямителей работают параллельно и задача со-
стоит в том, чтобы токи между ними были распределены равномерно. Сопротивле-
ние R507 при параллельной работе подключается к аналогичным резисторам в схе-
мах выравнивания токов других выпрямителей, образуя шину ВТ. Если ток одного
или нескольких выпрямителей превышает ток нагрузки данного выпрямителя, по-
тенциал общей шины будет выше потенциала катода диода D501 и, следовательно,
выходное напряжение DA501.2 возрастет. Последнее означает, что транзистор Г501
приоткрывается и появляется его коллекторный ток. В результате этого понижается
потенциал точки 2 (рис. 31.5), уменьшается напряжение на инверсном входе DA401.1,
что означает возрастание коэффициента D. Новое установившееся состояние сис-
темы будет при более высоком выходном напряжении данного выпрямителя, что
означает и больший ток нагрузки, отбираемый от него. Если предположить обрат-
ное, то есть что в данном выпрямителе ток нагрузки превышает токи в других
параллельно работающих устройствах, в других выпрямителях произойдет отпира-
ние транзисторов, аналогичных T5QI, и увеличатся их токи нагрузки.
ГЛАВА 32
ЭЛЕКТРОННАЯ
НЕРАССЕИВАЮЩАЯ НАГРУЗКА
Традиционным для испытаний источников вторичного электропитания, аккумуля-
торных батарей (АБ), солнечных элементов и других источников электрической
энергии является применение резисторов в качестве нагрузки. Вся электрическая
энергия, вырабатываемая источником, переходит при этом в тепло и рассеивается в
окружающую среду. При своей относительно низкой стоимости и высокой надеж-
ности резистор не позволяет реализовывать многие режимы испытаний, которые
необходимы разработчику для проверки выполнения технического задания на про-
ектирование источника электрической энергии. Например, если речь идет о про-
верке АБ, в нагрузку должен проходить неизменный ток вне зависимости от напря-
жения на зажимах АБ.
Существуют серийно выпускаемые электронные нагрузки, удовлетворяющие
многим требованиям разработчиков. Известны, например, электронные нагрузки
фирм «Transistor Devices» и «AC-DC Electronics». Эти нагрузки реализуют различ-
ные статические и динамические режимы испытаний источников электропитания
(ИЭП). Принцип работы такой нагрузки состоит в регулировании по заданному
закону выходного сопротивления мощного биполярного или полевого транзистора.
Транзистор, однако, имеет ограничение по максимальной рассеиваемой мощности,
и, кроме того, необходимо обеспечить отвод выделяемого при работе транзистора
тепла. Вся выходная мощность испытываемого ИЭП по-прежнему рассеивается в
окружающую среду. Это особенно ощутимо при проведении длительных испыта-
ний, определяющих характеристики надежности ИЭП, таких, например, как время
наработки на отказ, или при построении кривой интенсивности отказов.
Ниже рассматривается нагрузочное устройство, которое является не погло-
тителем, а преобразователем энергии. Такое устройство позволяет избежать рас-
сеивания в окружающую среду всей энергии, вырабатываемой ИЭП при испы-
тании. Будем называть такой преобразователь в дальнейшем электронной не-
рассеивающей нагрузкой (ЭНН), передающей в сеть переменного тока выходную
энергию ИЭП, за исключением небольшой части, эквивалентной потерям мощ-
ности в ЭНН.
Выходной ток ЭНН должен быть по форме максимально приближен к синусо-
иде, а его фаза должна совпадать с фазой напряжения сети. В этом случае в сеть
поступает мгновенная мощность от ЭНН:
(32.1)
где 'вых» мвых"~ мгновенные значения выходного тока ЭНН и напряжения сети; /mBbIX,
UmBb[K — соответствующие максимальные значения; со— круговая частота сети.
Основные требования, предъявляемые к ЭНН, заключаются в следующем.
1. По своей входной цепи ЭНН должна имитировать следующие режимы стати-
ческой и динамической нагрузки:
• с ростом напряжения на выходе ИЭП U{ увеличивается выходной ток ИЭП 1{
с регулируемым коэффициентом (постоянный регулируемый резистор);
• нагрузка потребляет постоянный регулируемый ток, не зависящий от Ux\
• нагрузка фиксирует регулируемое напряжение Ц;
Глава 32. Электронная нерассеивающая нагрузка
• нагрузка ограничивает потребляемую от ИЭП мощность Pv защищая от пере-
грузок свою входную цепь и выходную цепь ИЭП;
• входная цепь ЭНН изменяет потребляемый ею ток периодически; частота
изменения, средний ток и его максимальное значение задаются с лицевой панели
ЭНН; как частный случай, ЭНН имитирует КЗ по своей входной цепи с необходи-
мой периодичностью.
2. ЭНН должна обеспечивать гальваническую развязку выхода ИЭП от сети
переменного тока.
3. Генерируемые ЭНН радиопомехи не должны поступать ни в ИЭП, ни в сеть
переменного тока. Как на входе, так и на выходе ЭНН должны присутствовать
фильтры защиты от радиопомех.
Структурная схема, на примере которой далее подробно рассматривается ЭНН,
показана на рис. 32.1. Фильтры радиопомех ФРП1 и ФРП2 на входе и выходе ЭНН
защищают ИЭП и сеть от помех, генерируемых в узлах ЭНН. Преобразователь 1
формирует заданный выходной ток ИЭП /вх (входной ток ЭНН). Задачи преобразова-
теля 2 — сформировать синусоидальный ток /2 и выполнить гальваническую развязку
выхода ИЭП от сети. Ведомый сетью инвертор 3 передает синусоидальный ток в
сеть, обеспечивая совпадение фаз тока и напряжения в сети. Между преобразовате-
лями 1 и 2 должен находиться емкостный накопитель энергии С, компенсирующий
мгновенную разницу между постоянной во времени входной мощностью ЭНН и
мощностью, передаваемой в сеть и изменяющейся с удвоенной частотой сети (32.1).
В любой момент времени должен соблюдаться баланс между входной мощнос-
тью ЭНН, а также мощностью внутри этого устройства и мощностью, передавае-
мой в сеть:
Полагая, что потерь мощности внутри ЭНН нет, и преобразуя рвых, получим для
постоянного напряжения на входе ЭНН (и = UB) и постоянного тока на ее входе
(32.2)
Из последнего соотношения можно определить рЭИИ, то есть мгновенную мощ-
ность в конденсаторе С; учитывая равенство постоянной входной мощности и не-
изменной во времени составляющей мощности на выходе ЭНН, определим:
(32.3)
Равенство (32.3) позволяет при известном напряжении на емкости определить
ток через нее.
Рис. 32Л. Структурная схема ЭНН.
32.1, Управление преобразователем 1 613
Система управления ЭНН должна обеспечивать реализацию всех ее функций и
состоит из двух блоков, первый из которых контролирует входной ток преобразова-
теля 1. Этот ток может быть неизменным или меняться в зависимости от напряже-
ния Ubx. Он может также меняться с заданной частотой и амплитудой. Назначение
второго блока управления — контролировать выходное напряжение преобразовате-
ля 1 и формировать ток синусоидальной формы, передаваемый от ЭНН. Для пита-
ния всех цепей управления предусмотрен блок вспомогательных напряжений, вы-
полненный на основе одной из первых микросхем серии ТОР.
Рассматриваемая ЭНН обеспечивает передачу в сеть мощности 2 кВт, напряже-
ние НЭП может изменяться в пределах 20...60 В, а напряжение в сети — от 85 до
275 В. ЭНН снабжена защитой от перегрузок по току, от понижения напряжения и
от перенапряжений на выходе ИЭП и в сети, а также тепловыми защитами.
Рассмотрим подробнее построение силовой части ЭНН и блоков управления.
32.1. Управление преобразователем 1
Преобразователь 1 выполнен на основе двух повышающих импульсных регуляторов
напряжения (ИРН), работающих синхронно от схемы управления на общую нагруз-
ку (преобразователь 2). Каждый ИРН управляется от своего ШИМ-контроллера
UC3848. Схема одного канала управления повышающим ИРН показана на рис. 32.2.
Особенность управления преобразователем 1 заключается в том, что контролируется
и изменяется только входной ток ИРН. Величина этого тока задается сигналом REF
(вывод N1 (3) микросхемы), который поступает от схемы управления передней пане-
ли ЭНН. Сигнал от датчика тока, имитирующего ток дросселя ИРН, поступает к
выводам +С£и —CS схемы. Формирование сигнала, пропорционального току дрос-
селя, показано на рис. 32.3. Два токовых трансформатора — 7р201 и Тр202 позволяют
получить сигналы, пропорциональные токам ключа и диода ИРН соответственно.
Результирующий сигнал, пропорциональный току в индуктивности £201, обра-
зуется на сопротивлении К201 и поступает в схему управления на рис. 32.2. В дан-
ной схеме реализовано управление по среднему току дросселя. На вывод UV (\в)
ШИ М-контроллера DA102 поступают сигналы мягкого запуска, включения ИРН
(Вкл. ИРН) и перенапряжения на выходе ИРН. При низком уровне напряжения на
этом выводе отсутствуют импульсы на выходе микросхемы OUT(14) и ключ ИРН
запирается. Если сигналы зашиты отсутствуют, напряжение на выводе UV медлен-
но повышается со скоростью, определяемой постоянной времени Я108, С107 цепи,
подключенной к выводу DMAX (8) микросхемы. Команда включения (Вкл. ИРН)
поступает от схемы управления преобразователем 2, связанной с общей шиной
первичной стороны (обозначено знаком ± на схеме). При поступлении этой коман-
ды открывается транзистор оптрона DA101 и исполнительный транзистор ПО! зак-
рывается. При неисправностях преобразователя второй ступени ЭНН светодиод
DA101 не проводит ток, транзистор этой микросхемы запирается и вывод UVUlliM-
контроллера оказывается под напряжением близким к нулю. В результате прекра-
щается генерация импульсов на выходе OUTu ключ ИРН запирается. Аналогично
действует цепь, включающая ОУ DA104 и транзистор 7102. Если выходное напря-
жение ИРН (£/ИРН) находится в допустимых пределах, исполнительный транзистор
этой цепи 7102 заперт. При превышении £/ирн заданного значения происходит по-
вышение уровня напряжения на выходе DA104, включается транзистор 7102, что
приводит к снижению напряжения на выводе UVu запиранию ШИМ-контроллера.
Резистор RW9 и диод 7)104 обеспечивают необходимый гистерезис срабатывания и
отпускания данной цепи. Цепь, использующая стабилитрон /Л 01 и резисторы /?117,
/?118, также отключает выход ШИМ-контроллера (вывод OUT оказывается на низ-
ком уровне напряжения), если превышено допустимое напряжение £/ИРН, а напря-
жение на выводе VS DA102 превысило 4 В.
614
Глава 32. Электронная нерассеивающая нагрузка
Рвс.32.2. Схема одного канала управления повышающим ИРН,
32.2 Силовая часть преобразователя 2 615
Рис. 32.3. Формирование сигнала, пропорционального току дросселя.
Задающий генератор схемы управления преобразователем I выполнен на тай-
мере 555, и через логическую микросхему синхронизирующие импульсы поступают
на вход Синхр (рис. 32.2) и далее через цепь R105, С101, С103 к выводу СТ (6)
ШИ М- контроллера.
В схему управления преобразователем 1 включены также узел контроля входно-
го тока /вх и узел контроля температуры радиатора, на котором расположены тран-
зисторы и диоды синхронно работающих ИРН.
32.2. Силовая часть преобразователя 2
Вторая ступень преобразователя выполнена как многофазная с использованием
двухтактной схемы с разделенными первичными обмотками [19]. Назначение пре-
образователя 2 — сформировать однонаправленный синусоидальный ток, синхро-
низируемый с сетью, и поддерживать выходное напряжение преобразователя 1 на
уровне, превышающем максимальное входное напряжение ЭНН (выбрано напря-
жение С/вых { = 68 В). Кроме того, преобразователь 2 обеспечивает гальваническую
развязку ИЭП от сети. Многофазность преобразователя второй ступени означает,
что отдельные его ячейки работают синхронно с временным (фазовым) смещением
друг относительно друга [42]. Такое выполнение преобразователя позволяет легче
решать проблемы, связанные с передачей достаточно большой мощности при ма-
лом объеме конструкции. Решение выполнить преобразователь 2 многофазным яв-
ляется вынужденным, оно означает применение большего числа компонентов, чем
при обычном варианте построения, и вызвано прохождением больших токов на
первичной (низковольтной) его стороне — через ключи, обмотки трансформато-
ров, проводники печатной платы. Выбранная структура преобразователя 2 состоит
из трех фаз, что позволяет уменьшить размеры моточных компонентов каждой ячей-
ки, снизить энергию, накапливаемую в индуктивности рассеяния трансформатора,
и тем самым снизить ее влияние на характеристики преобразователя. В каждой
ячейке используется два транзистора типа MTY55N20E в одном ключе, что оправ-
дано минимальными суммарными потерями — в открытом состоянии и на пере-
ключение.
На рис. 32.4 показана схема одной ячейки преобразователя. В ее состав входят
следующие элементы: промежуточный конденсатор С 301 (емкость этого конден-
сатора составляет треть емкости конденсатора С на схеме рис. 32Л); два ключа —
Г 301, Г 302 и Г 303, Г 304; силовой трансформатор Тр301 с двумя первичными
обмотками (W{г, JVl2) и одной вторичной (Ж2); конденсатор С305; выходной мосто-
Глава 32. Электронная нерассеивающая нагрузка
Рис. 32.4. Схема одной ячейки преобразователя.
32.2. Силовая часть преобразователя 2 617
вой выпрямитель на диодах £>301.../>304; выходной дроссель 1305. Кроме того, в
состав ячейки входят керамические конденсаторы С302, С303 (Y-типа) для сниже-
ния радиопомех, демпфирующие цепи (/?301, С304 и Я302, С306), уменьшающие
выбросы напряжения на транзисторах при их запирании, насыщающиеся дроссели
для снижения выбросов напряжения на диодах /)301.../>304 и выходной конденса-
тор небольшой емкости. Особенность схемы — разделение первичных обмоток транс-
форматора ТрЗО! и включение между ними конденсатора С305.
Рассматривая контур С301, Wxv C305 и Wxv можно видеть, что постоянное на-
пряжение на конденсаторе С305 равно постоянному напряжению на конденсаторе
С301, то есть напряжению £/ИРН. Левая обкладка конденсатора С301 имеет положи-
тельный потенциал, а правая — отрицательный. Схема работает с изменяющимся во
времени коэффициентом заполнения Д который поступает от схемы управления,
формируя ток в дросселе, изменяющийся по синусоидальному закону. Во время па-
узы оба ключа схемы закрыты. Датчиком выходного тока ячейки является резистор
Я303, напряжение с которого поступает в схему управления (+С51, — CS\).
Ключи в схеме рис. 32.4 коммутируются поочередно, что позволяет сердечнику
трансформатора Тр301 перемагничиваться по симметричному циклу. Разделитель-
ный конденсатор С305, с одной стороны, позволяет в интервале импульса работать
одновременно двум первичным обмоткам трансформатора, а с другой — снижает
выброс напряжения на запираемом ключе и тем самым уменьшает потери в нем и
повышает надежность работы. На рис. 32.5 показано прохождение токов в первич-
ной стороне ячейки после выключения одного из ключей, допустим выполненного
на транзисторах Г301, Г302 (схема рис. 32.4) и названного Ка\. На этой же схеме
показаны внутренние диоды MOSFET.
При размыкании ключа Кл\ (ключ Ал2 остается в разомкнутом состоянии) токи,
ранее проходившие в обмотках Wn и Wn, продолжают проходить в тех же направ-
лениях, указанных стрелками. Поскольку вторичная обмотка трансформатора зам-
кнута накоротко всеми открытыми выходными диодами, на каждой индуктивности
Рис. 32.5. Прохождение токов в первичной стороне ячейки преобразователя после
выключения одного из ключей.
618 Глава 32. Электронная нерассеивающая нагрузка
рассеивания — Lsll и Lsl2 — напряжение равно входному (ишн) и ток каждой индук-
тивности замыкается через внутренний диод разомкнутого ключа Кл2.
В следующем полупериоде работы рассматриваемой ячейки при размыкании
ключа Кл2 токи LsU и Lsl2 будут проходить через диод ключа Кл 1. Таким образом, в
данной двухтактной схеме с разделенными конденсатором С305 первичными об-
мотками Wn и Wn действительно уменьшен нежелательный эффект воздействия
индуктивностей рассеяния трансформатора на транзисторы.
32.3. Схема управления ключами преобразователя 2
Схема показана на рис. 32.6. Выходной сигнал ШИМ поступает на регистр DLH01
и с помощью логических ячеек DLH02.l...DLH02A преобразуется в две последова-
тельности импульсов, модулируемые по длительности и смещенные на половину
периода. Сигналы с выходов DD402.3, DD402A, пройдя быстродействующий двух-
канальный драйвер, поступают на входы транзисторов моста (7401... 7404), в диаго-
наль которого включена первичная обмотка Wx управляющего трансформатора 7/401.
Вторичные обмотки Wlv и W21 управляют с помощью составных транзисторов
7405... 7408 ключами преобразователя 2.
32.4. Управление преобразователем 2
Схему управления этим преобразователем можно разделить на два блока:
1) устройство защиты и генератор опорного выпрямленного синусоидального
сигнала;
2) ШИМ.
Основу первого блока составляют микропроцессор (МП) Л/С68НС05 и ЦАП
ШС08.
По сигналам, получаемым от схемы управления выходным мостом, формирует-
ся синхросигнал определенной формы, поступающий в МП. По этому сигналу,
синхронизируемому с сетью, МП в каждом полупериоде сети формирует сигнал,
отображающий в цифровом виде синусоиду. Полученный сигнал поступает в ЦАП,
на выходе которого образуется выпрямленная синусоидальная форма опорного сиг-
нала, синхронизированного с сетью.
Если синхросигнал отклоняется от заданной формы, МП посылает нулевой
сигнал в ЦАП и формирует сигнал о неисправности в выходном каскаде ЭНН
(FAULT), который, пройдя через соответствующий ключ, индицируется на пере-
дней панели.
При напряжении сети ниже 85 В пороговой схемой формируется логический
сигнал низкого уровня (ACMIN), поступающий в МП. В результате МП не форми-
рует опорный токовый сигнал, а через ключ и оптрон передает сигнал запрета на
включение транзисторов преобразователя 1 (рис. 32.2, элементы Z)v4101, 7101). Если
напряжение сети меньше 85 В в течение одного периода, то в этом случае сигнал
ACMIN не воспринимается микропроцессором. Сигнал с выхода ЦАП, отобража-
ющий синусоиду, через аналоговую схему поступает во второй блок управления
(ШИМ) рассматриваемой ступени преобразователя. Широтно-импульсный сигнал
формируется контроллером UC3854, обычно используемым для управления клю-
чом ККМ. Включение контроллера данного типа в схему управления преобразова-
телем 2 показано на рис. 32.7.
Данная схема управляет только одним (первым) каналом преобразователя 2,
два других канала являются аналогичными. Часть выходного напряжения ИРН
(+^ирн) сравнивается с опорным напряжением, поступающим от управляющего
вывода микросхемы /Э/4501 (7Z431), и через оптрон Л4504 и повторитель на ОУ
32.4. Управление преобразователем 2
Рвс.32.6. Схема управления ключами преобразователя 2.
uf 620 Глава 32. Электронная нерассеивающая нагрузка
Рис. 32.7. Включение контроллера UC3854 в схему управления преобразователем 2.
DA503.3 поступает на вход А перемножителя контроллера DA505. На вход В пере-
множителя поступает опорный синусоидальный сигнал (/SIN). Токовый сигнал, по-
лучаемый от датчика тока на схеме рис. 32.4 (Л303), от выводов -CS\ и +CSI
проходит через резисторы /?514, R516 и на входе токового усилителя контроллера
сравнивается с выходным сигналом перемножителя. В результате на выходе GTDRV
(Вых. ШИМ) контроллера формируется импульсный сигнал, позволяющий полу-
чить синусоидальную форму тока, передаваемого в сеть, и, кроме того, поддержи-
вающий стабильным напряжение +£/ИРН. Сигнал о перенапряжении в сети (OV),
вырабатываемый отдельной схемой, включает транзистор Г 502, что приводит к
появлению высокого потенциала на выводе ISENSE контроллера и снятию сигнала
ШИМ. Опорное напряжение REF (7,5 В) вырабатывается внутренним источником
микросхемы.
32.5. Сетевой инвертор
Последняя ступень преобразования (преобразователь 3) представляет собой мосто-
вой инвертор, выполненный на транзисторах ЮВТ, которые коммутируются синх-
ронно с сетью (рис. 32.8). Транзисторы моста ГбОЗ^ГбОб управляются от драйве-
ров DA602, DA603, DA606 и DA607 таким образом, что каждая диагонально располо-
женная на схеме пара ключей открывается почти на весь полупериод сети, за
32.5. Сетевой инвертор 621
Рис. 32.8. Схемы сетевого инвертора и управления транзисторами моста, выполненно-
го на IGBT.
WbYL Глава 32. Электронная нерассеивающая нагрузка
Рис. 32.9. Зависимость КПД ЭНН от напряжения сети при различной мощности, от-
бираемой от источника энергии
Рис. 32Л0. Осциллограммы входного и выходного токов ЭНН
32.5. Сетевой инвертор
623
исключением коротких интервалов времени вблизи нуля и окончания каждого полу-
периода. Драйверы типа IR2125 могут управлять как верхним, так и нижним тран-
зистором моста. Выпрямленное напряжение, получаемое от диодов /)613, /)616,
поступает в схему контроля сети, которая вырабатывает сигнал OV (рис. 32.7) для
прекращения работы ШИМ-управления преобразователем 2 при перенапряжении
в сети. Напряжение сети, определяемое дифференциальным усилителем DA601, по-
ступает на входы компараторов DA604.1 и DA604.2, на выходах которых в каждом
полупериоде сети формируются высокие уровни напряжений (выходы DrvA и DrvB).
Сигналы с выходов компараторов, в свою очередь, поступают на входы драйверов.
Для управления верхними транзисторами моста к драйверам DA602 и DA606 долж-
ны подключаться диоды D603, D624 и конденсаторы О605, О608, обеспечивающие
напряжения питания цепей управления затворами транзисторов.
Неисправность в первой или второй ступенях ЭНН приводит к появлению сиг-
нала низкого уровня «ВыклЛпу», который включает транзистор Г609 и тем самым
не допускает появления управляющих импульсов на выходах драйверов.
Результаты измерения КПД ЭНН при мощности, отдаваемой ИЭП, 1 и 2 кВт, в
зависимости от напряжения сети, показаны на рис. 32.9. Входной и выходной токи
ЭНН для режима */ети = ЗОВ и 1т = 35 А показаны на осциллограмме рис. 32.10.
Блоки рассмотренной электронной нагрузки могут работать параллельно от
одного источника энергии, передавая мощность в разные фазы сети. По принципу
действия к ЭНН близки преобразователи, работающие от солнечных батарей и
передающие энергию в сеть переменного тока.
Список
основных обозначений
АБ — аккумуляторная батарея
АЭК — алюминиевый электролитический конденсатор
ВАХ — вольт-амперная характеристика
ИРП — измеритель радиопомех
НЛМ — непрерывная линейная модель
НТ — режим непрерывного тока
ООЗ — область объемного заряда
ООП — однотактный обратноходовой преобразователь
ОПП — однотактный прямоходовой преобразователь
ОУ — операционный усилитель
ПМФ — передаточная матричная функция
ПТ — режим прерывистого тока
ПФ — передаточная функция
РХ — регулировочная характеристика
ФРП — фильтр защиты от радиопомех
ЭС — эквивалент сети
D — коэффициент заполнения импульсов в периодическом режиме
1д — действующее значение тока
IRM — максимальный обратный ток диода
кп — коэффициент пульсаций напряжения
К — коэффициент, определяющий плотность тока в обмотке
Le, Lh — диффузионные длины электронов и дырок соответственно
L — индуктивность намагничивания
Яконд — последовательное сопротивление схемы замещения конденсатора
S — коэффициент сглаживания фильтра
So — площадь окна сердечника
Sc — сечение сердечника
t^ — время восстановления обратного сопротивления диода
^ — относительная диэлектрическая постоянная
£0 — электрическая постоянная (£0 = 1/(4;г-9-109 Ф/м))
^я — абсолютная диэлектрическая проницаемость кремния
// — относительная магнитная проницаемость; отношение частот в резонансном
преобразователе
jua — абсолютная магнитная проницаемость
jue — эффективная магнитная проницаемость
//0 — абсолютная магнитная проницаемость вакуума или магнитная постоянная
(ju0 = 4яг- Ю-7 Гн/м)
Литература
f. Бедфорт Б., Хорт Р. Теория автономных инверторов. М: Энергия, 1969.
2. Белов ГА. Динамика импульсных преобразователей. Чебоксары: Изд-во Чувашского
университета, 2001.
3. Бердников Д. В. Применение интегрированного магнетика в малогабаритных преобра-
зователях постоянного напряжения // Электронные компоненты. 2004. № 6.
4. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. М.: Выс-
шая школа, 1978.
5. Библиотека электронных компонентов (БЭК). 2000. № 12: Додека.
6. Бронштейн И.Н., Семендяев К. А. Справочник по высшей математике для инженеров и
учащихся ВТУЗов. М.: Наука, 1980.
7. Деруссо /7., Рой Р.у Клоуз Ч. Пространство состояний в теории управления (для инжене-
ров). Пер. с англ. М.: Наука, 1970.
8. Ефимов И.Е., Козырь И.Я.У Горбунов Ю.И. Микроэлектроника. 2-е изд. М.: Высшая
школа, 1986.
9. Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. 4-е изд. М.: Машиностроение, 1978.
10. Источники электропитания радиоэлектронной аппаратуры: Справочник / Под ред.
ГС. Иайвельта. М.: Радио и связь, 1985.
11. Конев Ю.И. О миниатюризации вторичных источников питания // Электронная тех-
ника в автоматике. М.: Советское радио, 1973. № 5.
12. Короткое СМ.У Мифтахутдинов Р.К. Полумостовой преобразователь постоянного
напряжения с асимметричной коммутацией силовых ключей // Электротехника. 1996. № 12.
13. Кофман Д.Б. Импульсные источники питания авиационных установок. М.: Изд-во
МАИ, 1980.
14. Кудрявцев Е.М. MATCHCAD 2000. М.: ДМК, 2001.
15. Лукин А.В., Кастров М.Ю. Полумостовой преобразователь напряжения с резонансным
переключением // Электроника. 1998. № 2.
16. Маланов В.В. Новые виды двухтактной ШИМ и некоторые вопросы их теории //
Известия ВУЗОВ. 1966. № 6. Сер. «Радиотехника».
17. Малышков Г.М., Соловьев И.И. Простые формы выходного напряжения однофазных
мостовых инверторов // Электронная техника в автоматике / Под ред. Ю.И. Конева. М.: Со-
ветское радио, 1974. № 6.
18. Машуков Е.В. Транзисторные автоматы защиты и коммутации М.: Изд-во МАИ, 1984.
19. Моин B.C. Стабилизированные транзисторные преобразователи. М.: Энергоатомиз-
дат, 1986.
20. Макаров В.В., Мелешин В.И., Якушев В.А. Резонансные транзисторные преобразователи
напряжения с подключением нагрузки к конденсатору контура // Электричество. 1993. № 6.
21. Мелешин В.И. Получение непрерывной линейной модели силовой части импульсного
преобразователя как начальный этап проектирования его динамических свойств // Электри-
чество. 2002. № 10.
22. Мелешин В.И Транзисторная преобразовательная техника. Перспективные направле-
ния // Электроника. 1998. № 5/6.
23. Мелешин В.НУ Новинский В.Н. Транзисторные преобразователи напряжения с после-
довательным резонансным контуром // Электротехника. 1990. № 8.
24. Мелешин В.И. Широтно-импульсный модулятор в непрерывной модели преобразова-
теля // Электричество. 2004. № 3.
25. Мелешин В.И. Проектирование оптимальных по объему силовых электронных уст-
ройств // Электронная техника в автоматике / Под ред. Ю.И. Конева. М.: Советское радио,
1980. № и.
26. Мелешин В.И., Якушев В.А., Фрейдлин С Анализ транзисторного преобразователя по-
стоянного тока с «мягкой» коммутацией // Электричество. 2000. № 1.
27. Нейман Л. Р., Демирчян КС Теоретические основы электротехники: В 2 т. М.: Энер-
гия, 1966.
28. Нейман Л. Р., Калан шаров П.Л. Теоретические основы электротехники. Ч. 2. М.; Л.:
Госэнергоиздат, 1959.
29. Окснер Э.С. Мощные полевые транзисторы и их применение. М.: Радио и связь, 1985.
30. Поликарпов А.Г., Сергиенко Е.Ф. Однотактные преобразователи напряжения в устрой-
ствах электропитания РЭА. М.: Радио и связь, 1989.
31. Поликарпов А. Г. Импульсные регуляторы постоянного напряжения для вторичных
источников питания // Труды МЭИ. 1975. Вып. 275.
32. Разевиг В.Д. Система сквозного проектирования электронных устройств DesignLab
8.0. М.: Солон, 1999.
33. Руденко B.C., Сенько В.И., Чиженко ИМ. Основы преобразовательной техники: Учеб-
ник для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1980.
34. Северне Р., Блум Г. Импульсные преобразователи постоянного напряжения для систем
вторичного электропитания. Пер. с англ. / Под ред. Л.Е. Смольникова. М.: Энергоатомиздат, 1988.
35. Сидоров КН., Христинин А.А., Скорняков СВ. Малогабаритные магнитопроводы и
сердечники. М.: Радио и связь, 1989.
36. Степаненко И.П. Основы теории транзисторов и транзисторных схем. М.: Энергия, 1977.
37. Степанов Ю.Б., Конев Ю.И., Мелешин В.И., Хрупачев Ю.В., Каретникова Е.И. Проек-
тирование и конструирование интегрально-гибридных ВИП малой мощности. М.: Советское
радио, 1977. № 9.
38. Толстое Ю.Г.У Теврюков А.А. Теория электрических цепей. М.: Высшая школа, 1971.
39. Тонкаль В.Е. Синтез автономных инверторов модуляционного типа. Киев: Наукова
думка, 1979.
40. Федотов Я.А. Основы физики полупроводниковых приборов. М.: Советское радио, 1970.
41. Цыпкин Я.З. Основы теории автоматических систем. М.: Наука, 1977.
42. Юрченко А. И. Гармонический анализ электрических процессов в многофазных им-
пульсных преобразователях постоянного напряжения // Советское радио. 1973. № 5.
43. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике: Для инженеров и студентов вузов.
3-е изд., испр. М.: Наука, 1965.
44. ГОСТ 30428-96. Радиопомехи индустриальные от аппаратуры проводной связи.
45. Отраслевой стандарт ОСТ 45.183-2001. Установки электропитания аппаратуры элект-
росвязи стационарные.
46. Нормы 8-95. Радиопомехи индустриальные. Электроустройства, эксплуатируемые вне
жилых домов. Предприятия на выделенных территориях или в отдельных зданиях. Допусти-
мые значения. Методы испытаний.
47. ГОСТ 11001-80. Приборы для измерения индустриальных радиопомех. Технические
требования и методы испытаний.
48. ГОСТ Р 51320-99. Радиопомехи индустриальные. Методы испытаний технических
средств — источников индустриальных радиопомех.
49. ГОСТ 51318.11-99 (СИСПР 11-97). Совместимость технических средств электромаг-
нитная. Радиопомехи индустриальные от промышленных, научных, медицинских и бытовых
(ПНМБ) высокочастотных устройств. Нормы и методы испытаний.
50. ГОСТ Р 50414-92. Совместимость технических средств электромагнитная. Оборудова-
ние для испытаний. Камеры экранированные. Классы, основные параметры, технические
требования и методы испытаний.
51. ГОСТ Р 51317.3.2-99 (МЭК 61000-3-2-95). Эмиссия гармонических составляющих
тока техническими средствами с потребляемым током не более 16 А (в одной фазе).
52. ГОСТ 30374-95, ГОСТ Р50007-92. Устойчивость к микросекундным импульсным по-
мехам большой энергии.
53. ГОСТ 12.1.038-82. Предельно допустимые значения напряжений прикосновения и токов.
54. Головацкий В.А., Мелешин В.И., Опадчий Ю.Ф. Комбинированный ИРН // АС СССР
№ 452816, кл. MKHG05f.
55. Артеменко М.Е.У Морозов В.Г. Преобразователь постоянного напряжения // АС СССР.
№ 892614, кл. Н02МЗ/335, 1993.
56. Панфилов Д. К, Сафанюк B.C. Двухтактный преобразователь постоянного напряжения
// АС СССР № 1796082АЗ, кл. Н02М 3/335, 1993.
Литература 627
57. Царенко A.ff., Ноникашвили А.Д. Преобразователь постоянного напряжения в постоян-
ное // АС СССР. № 1541726, кл. Н02МЗ/315, 3/337, 1990.
58. AVX Corporation, COG (NPO), X7R, Y5B Dielectrics, General Specifications.
59. Baliga В J. Modern Power Devices. NX: John Wiley & Sons, 1987.
60. Carsten B. High Frequency Conductor Losses in Switchmode Magnetics, 1986.
61. Cuk S. Modelling, Analysis and Design of Switching Regulators. Ph.D. Thesis, Caliphornia
Institute of Technology, 1976. November.
62. Dowell P.L. Effects of Eddy Currents in Transformer windings // Proceedings of the HIE,
1964.
63. Epcos, Ferrite and Accessories. Data Book, 2001.
64. Epcos, Aluminium Electrolitic Capacitors. Data Book, 2001.
65. Epcos, Film Capacitors. Data Book, 2001.
66. Ghandi S.K. Semiconductor Power Devices: Phisics of Operation and Fabrication Technology.
N.Y.: John Wiley & Sons, 1977.
67. Gill J. Basic Tantalum Capacitor Technology, AVX Corporation.
68. Hurley N.V. Improvements in High-Performance Low Pass Filters Using Coupled Windings,
Proceedings IEEE. Vol. 125. No. 9. 1978. September.
69. Imbertson P., Mohan N. New PWM Converter Circuits Combining Zero Switching Loss With
Low Conducting Loss, INTELEC '90, 1990.
70. Jitaru I.D. DC-DC Converter Technologies, APEC96, Professional Education Seminar
Workbook.
71. Jitary ID. High Efficiency Flyback Converter using Synchronous Rectification, APEC'02,
2002.
72. Kahn M. Multilayer Ceramic Capacitors — and Manufacture, AVX Corporation.
73. Kassakian J.C., Schleht M.F., Verghese G.C. Principles of Power Electronics. Addison: Wesley
Publishing Company, 1991.
74. Korotkov S., Meleshin V.y Nemchinov A., Fraidlin S. Small-Signal Modeling of Soft-Switched
Asymmetrical Half Bridge DC/DC Converter. APEC'95, 1995.
75. Krupsky L., Meleshin V., Nemchinov A. Unified Model of the Asymmetrical Half-Bridge
Converter for three Important Topological Variations. INTELEC99, 1999.
76. Krupsky L., Meleshin V. The Comparative Analysis of the Magnetic Coupled Filters with
Conventional Filters. TELESCON, 1997.
77. Landsman E. A Unifying Derivation of switching DC-DC Converter Topologies. PESC
Record. IEEE.
78. Latest Technology Trends For Medium-voltage Chip Ceramic Capacitors, Murata Corporation,
Denpa Shimbun. Part 2. High Technology. July 1999.
79. Lee F, Chen W., Hua G, Sable D. Design of High Efficiency, Low Profile, Low Voltage
Converter with Integrated Magnetics. APEC97, 1997.
80. Marrero J. Utilizing Ripple steering in Forward and Flyback Converters and Input Filters.
HFPC. May 1995. Proceeding.
81. Mclyman C.Wm.T. Transformer and Inductor Design Handbook, 2nd ed., Marcel Dekker
Inc. N. Y.; Basel, 1988.
82. Meleshin K, Miftachutdinov R., Nemchinov A., Fraidlin S. Modified Asymmetrical ZVS Half-
Bridge DC-DC Converter. APEC'99, 1999.
83. Meleshin K, Yakushev K, Fraidlin S. Full-Bridge Isolated Current Fed Converter. APEC, 2000.
84. Mitchell D.M. DC-DC Switching Regulator Analysis, PrintSource Cedar Rapids. Iowa, 1992.
85. Power Integration, Руководство AN-15.
86. Warden S., Gill J. Application Guidelines on IR Reflow of Surface Mount Solid Tantalum
Capacitors, AVX Corporation.
87. Meleshin K, Miftachutdinov R, Nemchinov A., Fraidlin S. Reduced Voltage Stress Asymmetrical
DC-TO-DC Converter Using First and Second Transformers having Differing Turns Ratio. Патент
США. № 5764413. 1998.
88. Meleshin V.y Yakushev V., Fraidlin S. Full-Bridge Isolated Current Fed Converter with Active
Clamp. Патент США. № 6038142. 2000.
89. Cohen I. Pulse Width Modulated DC-DC Converter With Reduced Ripple Current Stress
and Zero Voltage Switching Capability. Патент США. № 5291382, 1994.
90. Wittenbreder E.H. High Efficiency Coupled Inductor Soft Switching Power Converters. Па-
тент США. № 6272023В1. 2001.
Серия "Мир математики"
A. Купиллари Трудности доказательств. Как преодолеть страх
перед математикой
B. Назайкинский, Б. Стернин, В. Шаталов Методы некоммутативного анализа
Дж. Шарма, К. Сингх Уравнения в частных производных для инженеров
К. Блаттер Вейвлет-анализ. Основы теории
Серия "Мир физики и техники"
A. Пиковский, М. Розенблюм, Ю. Курте Синхронизация. Фундаментальное
нелинейное явление
B. Миронов Основы сканирующий зондовой микроскопии
Дж. Хонеркамп Статистические методы в физике и технике
Б. Рэй, В. Раджендран Применение ультразвука
Г. Шредер Техническая оптика
Серия "Мир биологии и медицины"
Б. Нолтинг Новейшие методы исследования биосистем
В. Календер Основы компьютерной рентгеновской томографии
Серия "Мир химии"
М. Отто Современные методы аналитической химии (в 2-х томах)
3. Игнатович Химические процессы и аппараты. Химическое машиностроение
Серия "Мир наук о Земле"
Д. Фейган, X. Декоре Археология
Серия "Мир материалов и технологий"
Д. Б ран дон, У. Каплан Микроструктура материалов. Методы исследования и контроля
П. Харрис Углеродные нанотрубы и родственные структуры. Новые материалы XXI века
4. Пул, Ф. Оуэне Нанотехнологии. 2-е дополненное издание
Ф. Мэтьюз, Р. Ролингс Композитные материалы. Механика и технологии
В. Пантелеев, 0. Егорова, Е. Клыкова Компьютерная микроскопия
Ю. Гамбург Гальванические покрытия. Справочник по применению
Серия "Мир электроники"
Т. Ратхор Цифровые измерения. Методы и схемотехника
К. Фрике Вводный курс цифровой электроники 2-е издание
В. Варадан, К. Виной, К. Джозе ВЧ МЭМС и их применение
О. Ермаков Прикладная оптоэлектроника
В. Немудрое, Г Мартин Системы-на-кристалле. Проектирование и развитие
Э. Розеншер Оптоэлектроника
Принимаются заявки на книги с доставкой по России
наложенным платежом или с предоплатой по счету.
По почте: 125319 Москва, а/я 594, издательство "Техносфера"
По факсу: (095) 9563346
E-mail: knigi@technosphera.ru
С.РАМАРЕДДИ
Основы силовой электроники
Содержание
Предисловие
1. Полупроводниковые приборы
Р-!ЧДиод
Биполярный транзистор
Тиристор
Динистор
Симистор
МОП-транзистор
Запираемый тиристор
Биполярный транзистор с изолированным затвором
Программируемый тиристор
Тетродный тиристор
Пороговый тиристор
Тиристор с обратной проводимостью
Фототиристор
2. Схемы управления тиристорами
Резистивная схема управления
Резистивно-емкостная схема управления
Схема управления с однопереходным транзистором
3. Переключающие цепи
Тиристорный ключ
Последовательная LC цепь
Контур ударного возбуждения
Способы выключения тиристора
4. Фазоуправляемые выпрямители
Классификация выпрямителей
Параметры выпрямителей
Однофазные выпрямители
Однополупериодный выпрямитель с резистивной нагрузкой
Однополупериодный выпрямитель с индуктивной нагрузкой
Однофазный двухполупериодный выпрямитель с резистивной нагрузкой
Однофазный мостовой выпрямитель
Однофазный двухполупериодный выпрямитель с индуктивной нагрузкой
Двухполупериодный выпрямитель с индуктивной нагрузкой
Однофазный двухполупериодный выпрямитель с демпфирующим диодом
Мостовой управляемый выпрямитель
Двухфазный управляемый выпрямитель, использующий один тиристор
Трехфазный управляемый выпрямитель
Трехфазный управляемый мостовой выпрямитель
Синхронизация цепи запуска с помощью однопереходного транзистора
Управляющая схема для трехфазного преобразователя
5. Коммутатор постоянного тока
Общие положения
Способы управления
Классификация коммутаторов
Коммутатор напряжения
Коммутатор тока
Коммутатор нагрузки
Коммутатор Джонса
Повышающий коммутатор
6. Инвертор
Последовательный инвертор
Параллельный инвертор
Мостовые инверторы
Инвертор Мак-Мюррея (инвертирующий преобразователь)
Инвертор Мак-Мюррея-ьедфорда
Трехфазные инверторы
Трехфазный инвертор тока
Управление напряжением
Управление гармоническими составляющими (управление формой сигнала)
7. Частотное преобразование
Однофазный понижающий частотный преобразователь
Повышающий частотный преобразователь
Частотный преобразователь трехфазного напряжения в однофазное
Частотный преобразователь трехфазного напряжения в трехфазное
Частотный преобразователь однофазного напряжения в трехфазное
в. Коммутаторы переменного тока
Коммутатор переменного тока с использованием симистора
Коммутатор переменного тока с резистивной нагрузкой
Коммутатор переменного тока с индуктивно-резистивной нагрузкой
9. Прикладные применения
Регулирование частоты вращения асинхронного двигателя
Торможение асинхронного двигателя
Замкнутый цикл операций
Регулирование частоты вращения двигателей постоянного тока
Торможение двигателей постоянного тока
Привод постоянного тока с замкнутой обратной связью
Регулируемый источник питания
Импульсный источник питания
Сварка
Нагревание
Управляемый тиристором регулятор, отделенный от нагрузки
Компенсаторы реактивной мощности
Система возбуждения генератора переменного тока
Источник бесперебойного питания
Линия электропередачи высокого напряжения на постоянном токе
Микропроцессорный управляемый тиристором электропривод
10. Резонансные инверторы
Статическое преобразование мощности
Преимущества переключения с нулевым напряжением
Недостатки переключения с нулевым напряжением
Резонансный преобразователь со связью на постоянном токе
Базовая схема управления биполярным транзистором
Однофазный резонансный инвертор
Анализ резонансного инвертора с резистивной нагрузкой
Однофазный резонансный инвертор с индуктивно-резистивной нагрузкой
11. Квазирезонансные преобразователи
Переключение с нулевым током
Топология резонансного ключа
Принцип действия квазирезонансного конвертора
12. Схемы управления на основе микропроцессоров
Схема управления трехфазными преобразователями, предложенная Хаем, Роем и
Перретом
Схема управления, предложенная Деваном
Приложение: Практикум по силовой электронике
НОВЫЕ КНИГИ ИЗ ДАТ
*ётТ!& аг?ЮШШ?Аг
А. Медведев Печатные платы Конструкции и материалы
A. Медведев Технология производства печатных плат
B. Емельянов, М. Горлов, А. Строгонов Геронтология кремниевых интегральных схем
В. Федоров, Н. Сергеев, А. Кондрашин Контроль и испытания в проектировании
и производстве радиоэлектронных средств
Б. Эггинс Химические и биологические сенсоры
Дж. Фрайден Современные датчики. Справочник
A. Лапин Интерфейсы. Выбор и реализация
Д. Крекрафт Аналоговая электроника
Р. Корис, X. Шмидт-Вальтер Справочник инженера-схемотехника
Л. Каплан, К. Уайт Практические основы аналоговых и цифровых схем
Т. Зимина, В. Лучинин Лаборатории-на-чипе
Р. Джексон Новейшие датчики
B. Неволин Зондовые нанотехнологии в электронике
Серия "Мир программирования"
Дж. Макконнелл Основы современных алгоритмов. 2-е дополненное издание
Д. Сэломон Сжатие данных, изображений и звука
М. Вернер Основы кодирования
Н. Смарт Криптография
Р. Хаггарти Дискретная математика для программистов. 2-е дополненное издание
Серия" Мир связи"
К. Одуан, Б. Гино Измерение времени. Основы GPS
И. Шахнович Современные технологии беспроводной связи
Р. Фриман Волоконно-оптические системы связи. 2-е дополненное издание
Р. Морелос-Сарагоса Искусство помехоустойчивого кодирования
В. Вишневский, А. Ляхов, С. Портной, И. Шахнович Широкополосные
беспроводные сети передачи информации
У. Томаси Электронные системы связи
Серия "Мир строительства"
В. Блази Справочник проектировщика Строительная физика. 2-е дополненное издание
М. Рылько Основы работы в ArchiCAD 8.1
Серия "Мир цифровой обработки"
Ян Ричардсон Видеокодирование. Н.264 и MPEG-4- стандарты нового поколения
Р. Гонсалес, Р. Вудс Цифровая обработка изображений
Библиотечка "КВАНТ"
А. Спивак Математический праздник
Л. Асламазов, И. Слободецкий Задачи по физике
лная информация о всех вышедших
и готовящихся к печати книгах находится
на сайте www.technosphera.ru
Заявки на книги присылайте по адресу:
125319 Москва, а/я 594
Издательство «Техносфера»
e-mail: knigi@technosphera.ru
sales@technosphera.ru
факс: (095) 956 33 46
В заявке обязательно указывайте
свой почтовый адрес!
Подробная информация о книгах на сайте
http://www.technosphera.ru
В. Мелешин
Транзисторная преобразовательная техника
Компьютерная верстка - Н.А. Попова
Корректор -О.Ч. Кохановская
Дизайн книжных серий - СЮ. Биричев
Ответственный за выпуск - Л.Ф. Соловейчик
Формат 70x100/16. Печать офсетная.
Гарнитура Ньютон
Печ.л. 39,5. Тираж 5000 (1-й завод - 1500) экз. Зак. № А-590
Бумага офсет №1, плотность 65г/м2.
Издательство «Техносфера»
Москва, Лубянский проезд, 27/1
Диапозитивы изготовлены ООО «Европолиграфик»
Отпечатано в типографии ОАО ПИК "Идел-Пресс"
420066 г. Казань, ул. Декабристов, 2.
мир
электроники
В. МЕЛЕШИН
Транзисторная
преобразовательная
техника
УСТРОЙСТВА И СИСТЕМЫ ВЫСОКОЙ
НАДЕЖНОСТИ, МАЛОГО ОБЪЕМА,
РАССЕИВАЮЩИЕ МИНИМАЛЬНУЮ
МОЩНОСТЬ И СОЗДАЮЩИЕ
БЛАГОПРИЯТНЫЕ УСЛОВИЯ РАБОТЫ
ПЕРВИЧНОЙ СЕТИ