£
с.в.хижняков
ПРАКТИЧЕСКИЕ
' РАСЧЕТЫ
ТЕПЛОВОЙ
ИЗОЛЯЦИИ
F
С. В. ХИЖНЯКОВ
ПРАКТИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ
ТЕПЛОВОЙ ИЗОЛЯЦИИ
(ДЛЯ ПРОМЫШЛЕННОГО
ОБОРУДОВАНИЯ
И ТРУБОПРОВОДОВ)
Издание третье, переработанное
«Э Н Е Р Г И Я» МОСКВА 1976
6П2.22
X 43
УДК 662.998.001.24
Хижняков С. В.
X 43 Практические расчеты тепловой изоляции (для
промышленного оборудования и трубопроводов).
Изд. 3-е, перераб. М., «Энергия», 1976.
200 с. с ил.
В книге рассматриваются практические методы расчетов тепловой
изоляции, которые применяются при проектировании теплоизоляцион-
ных конструкций различных промышленных установок, работающих
в разнообразных условиях. Описанные приемы расчетов иллюстриру-
ются практическими примерами; приводятся графический и табличный
вспомогательный материал, а также справочные данные.
Второе издание книги вышло в 1964 г. Третье издание перерабо-
тано с учетом изменения нормативных материалов.
Книга предназначена для инженерно-технических работников, за-
нимающихся вопросами проектирования тепловой изоляции.
v 30303-070
Х 051(01)-76	209‘76	6П2.22
@ Издательство «Энергия», J976 г,
ПРЕДИСЛОВИЕ
Современный научно-технический прогресс
характеризуется бурным развитием теплоэнер-
гетики и разнообразных технологических про-
изводств, использующих тепловые процессы.
В этих условиях существенно возрастает роль
тепловой изоляции промышленного оборудова-
ния и трубопроводов как фактора, способст-
вующего экономии топлива, а также обеспечи-
вающего необходимый температурный режим
в изолируемых системах и нормальные сани-
тарно-гигиенические условия труда в произ-
водственных помещениях. Однако тепловая
изоляция может полностью отвечать своему
назначению только при условии правильного
ее выбора и расчета, основанного на требо-
ваниях, предъявляемых к ней со стороны про-
изводственного процесса, которые могут быть
весьма разнообразны.
Настоящая книга должна служить прак-
тическим пособием при проектировании теп-
ловой изоляции промышленного оборудова-
ния и трубопроводов. В ней приводятся наи-
более часто встречающиеся случаи расчетов
изоляции с описанием используемых в прак-
тике методов расчетов. Книга снабжена вспо-
могательным графическим и табличным ма-
териалом и практическими примерами рас-
четов.
Сравнительно со вторым изданием (1964 г.)
книга существенно переработана с учетом
значительных качественных изменений, про-
исшедших в технике тепловой изоляции за
последние 10—12 лет. Большинство разделов
книги частично или полностью переработаны
3
и дополнены новыми данными взамен уста-
ревших и потерявших практическую ценность.
Полностью обновлен используемый в книге
нормативный материал. Переработаны и рас-
ширены практические примеры расчетов.
В книге применена Международная система
единиц измерения.
Как и в предыдущих изданиях, в книге
использованы материалы специализирован-
ных организаций, главным образом научно-
исследовательского и проектного института
Теплопроект.
Автор
Глава первая
ТЕПЛОПЕРЕДАЧА
ЧЕРЕЗ ИЗОЛИРОВАННУЮ СТЕНКУ
1-1. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ
Теплопередача через изолированную стенку есть
сложный вид теплообмена между продуктом (газом или
жидкостью), находящимся внутри изолированного объ-
екта, и окружающим этот объект воздухом. При этом
тепловой поток может быть направлен от продукта вну-
три объекта через изолированную стенку к окружающе-
му воздуху или, наоборот, от воздуха через изолирован-
ную стенку к продукту. В первом случае продукт вну-
три изолированного объекта имеет более высокую
температуру, чем окружающий воздух, во втором, на-
оборот, воздух нагрет больше, чем продукт. В первом
случае продукт будем называть «теплоносителем»,
а изолированную стенку — «горячей», во втором про-
дукт назовем «хладоносителем», а стенку — «холод-
ной».
Теплопередача через изолированную горячую стен-
ку может рассматриваться как совокупность следую-
щух процессов:
а)	теплообмена между теплоносителем и внутренней
поверхностью стенки изолированного объекта;
б)	передачи тепла через изолированную стенку (соб-
ственно стенку, слой тепловой изоляции, покровный
слой);
в)	теплообмена между поверхностью изоляции и
окружающим изолированный объект воздухом.
Ниже приводятся формулы, с помощью которых
устанавливается связь между тепловым потоком и усло-
виями теплообмена в каждом из перечисленных выше
процессов, посредством которых осуществляется тепло-
передача через изолированную стенку. При этом пред-
полагается, что теплообмен происходит в условиях ста-
ционарного теплового состояния, когда температурное
поле системы остается неизменным во времени. Прак-
5
тичёски Подавляющее количество случаев работы изо
ляции промышленных объектов отвечают этому усло-
вию.
1-2. ТЕПЛООБМЕН МЕЖДУ ТЕПЛОНОСИТЕЛЕМ
И ВНУТРЕННЕЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ СТЕНКИ
В сложном явлении теплообмена между газом (или
жидкостью) и стенкой участвуют все три вида передачи
тепла: конвекция, теплопроводность и излучение, причем
чаще всего первый имеет преобладающее значение.
Интенсивность теплообмена между теплоносителем и
стенкой, называемого теплоотдачей от теплоносителя
к стенке, обусловливается температурами теплоносителя
и стенки, скоростью движения теплоносителя, физиче-
скими параметрами теплоносителя, формой и размерами
стенки.
Для практического определения количества переда-
ваемого тепла принято пользоваться простой формулой,
согласно которой тепловой поток, Вт/м2, пропорциона-
лен разности температур теплоносителя и стенки:
—(Хв(^т—^ст) ,	(^”0
где /т— температура теплоносителя, °C; /Ст— темпера-
тура стенки, °C; ав — коэффициент пропорциональности,
называемый коэффициентом теплоотдачи, Вт/(м2-°С).
Обратная коэффициенту теплоотдачи величина =
= (/т—/ст)/?=^в называется сопротивлением теплоотда-
че от теплоносителя к стенке.
Уравнение (1-1) определяет теплоотдачу, приходя-
щуюся на 1 м2 поверхности стенки, и применяется обыч-
но в случае плоской стенки. Для цилиндрической стен-
ки удобнее тепловой поток отнести к поверхности 1 м
длины. В этом случае он выражается так, Вт/м:
Ql~ Л6?вОСв (^т '^ст) •	(1-2)
Здесь dB— внутренний диаметр цилиндрической
стенки, м.
Сопротивление теплоотдаче, м-°С/Вт, от теплоноси-
теля к цилиндрической стенке выражается как
RlB = —4—.
6
Коэффициент теплоотдачи <хв является сложной
функцией тех же факторов, что и весь процесс теплоот-
дачи в целом, и определяется эмпирически. Значение ав
для жидкостей и конденсирующихся паров (в том числе
водяного насыщенного пара) весьма велико и состав-
ляет сотни, тысячи или даже десятки тысяч ватт на 1 м2
и 1°С.
Обращаясь к уравнению (1-1) и имея в виду, что
тепловые потоки через изолированные стенки практиче-
ски не превышают нескольких сот ватт с 1 м2, можно
убедиться, что разность температур между жидкостью
и стенкой при упомянутых выше больших значениях ав
будет настолько мала, что практически можно считать
температуру стенки равной температуре жидкости, а ве-
личиной сопротивления теплоотдачи /?в можно пре-
небречь.
Для газов и перегретого водяного пара значение ав
в основном зависит от скорости движения и давления.
При небольших значениях скорости и давления величи-
на ав может быть настолько малой, что пренебрегать
сопротивлением теплоотдаче при расчетах теплоизоля-
ции не всегда возможно. Особенно это существенно для
цилиндрической стенки малого диаметра.
Сопротивление теплоотдаче от теплоносителя к стен-
ке должно учитываться в расчетах в следующих слу-
чаях:
при диаметре стенки	до 50 мм и ав<150 Вт/(м2*°С);
»	»	»	50—500 мм и (хв<120 Вт/(м2-°С);
»	»	»	свыше500 мми ав<90 Вт/(м2-°С).
Следует, однако, отметить, что исключение из рас-
четных формул сопротивления теплоотдаче /?в или Rm
существенно упрощает расчет и увеличивает его запас.
Поэтому в тех расчетах, в которых не требуется высо-
кая точность, величиной i/?B или RiB сознательно прене-
брегают.
Встречаются, однако, расчеты изоляции (главным
образом, газоходов и воздуховодов), когда от степени
точности определения ав зависит точность расчета в це-
лом. В этих случаях значение ав, Вт/(м2-°С), следует
определять по обобщенным формулам, приведенным
(обычно в критериальной форме) в современных курсах
теплопередачи [Л. 11, 12] и справедливым для любого
вида продукта (жидкости, газа), Эти формулы учиты-
7
вают состояние движения продукта, протекающего
в изолируемом объекте, размеры объекта и физические
свойства продукта. Наиболее характерным для подоб-
ных расчетов изоляции являются турбулентный харак-
тер движения продукта-теплоносителя и относительно
малая разница между его температурой и температурой
омываемой им стенки. Для этих условий рекомендуется
следующая формула:
__ 0,021ЛйУ°>8	Z1
Лв ^0,2Д0,43у0,37
где w — скорость движения теплоносителя, м/с; d —
диаметр изолируемого объекта, м [при нецилиндриче-
ском сечении — эквивалентный диаметр, вычисленный
по формуле (1-4)]; X — коэффициент теплопроводности
теплоносителя, Вт/(м2-°С); а — коэффициент температу-
ропроводности теплоносителя, м2/с; v — коэффициент
кинематической вязкости теплоносителя, м2/с; в — коэф-
фициент, учитывающий влияние диаметра и длины изо-
лируемого объекта, безразмерный, приведенный в табл.
1-2.
В табл. 1-1 приведены значения коэффициентов теп-
лоотдачи ав для наиболее распространенных теплоно-
сителей— дымовых газов и горячего воздуха.
Для труб и коробов некруглого сечения (овального,
прямоугольного) приведенными выше данными и фор-
мулой (1-3) можно пользоваться применительно к так
называемому эквивалентному диаметру трубы или коро-
ба, вычисленному из соотношения
(ь4>
где F — площадь поперечного сечения, м2; v — периметр
сечения, м.
1-3. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ИЗОЛИРОВАННОЙ СТЕНКИ
Изолированная стенка состоит из нескольких парал-
лельных (плоская стенка) или коаксиальных (цилиндри-
ческая стенка) слоев, отличающихся по теплопроводно-
сти. Внутренним слоем является собственно стенка изо-
лированного объекта, за ней следует изоляционный
слой, затем —наружный покровный слой. Влияние этих
слоев в процессе передачи тепла различно, поэтому рас-
смотрим их раздельно.
§
Таблица 1-1
Значения коэффициента тейлоОтДачи ав, Вт/(м2-*С),
для дымовых газов и горячего воздуха
Ско- рость тепло- носи- теля, о/, м/с	Диа- метр d, м	Температура теплоносителя, °C						
		20	50	100	200	300	400	500
	0,5	9,3	8,8	8,2	7,3	6,6	6,2	5,8
	1	8,1	7,7	7,1	6,3	5,7	5,3	5,0
3	1,5	7,5	7,1	6,6	5,9	5,3	4,9	4,6
	2	7,1	6,7	6,2	5,5	5,0	4,6	4,3
	0,5	14,1	13,2	12,3	11,0	10,0	9,1	8,6
с	1	12,3	И,6	10,7	9,6	8,7	8,0	7,5
5	1,5	11,2	10,7	10,2	8,9	8,0	7,4	7,0
	2	10,7	10,1	9,3	8,3	7,6	6,9	6,6
	0,5	24,5	23,0	21,3	18,7	17,4	16,1	15,3
	1	21,3	20,0	18,6	16,2	15,1	14,0	13,3
10	1,5	19,7	18,6	17,4	15,0	14,0	12,9	12,3
	2	18,5	17,4	16,2	14,1	12,9	12,1	Н,6
	0,5	34,5	ь32,4	30,2	26,9	24,5	22,7	21,3
	1	30,0	28,1	26,3	23,4	21,3	19,7	18,5
15	1,5	27,7	26,1	24,3	21,7	19,7	18,2	17,1
	2	26,1	24,6	22,9	20,3	18,6	17,1	16,1
Примечания: 1. Таблица рассчитана по формуле (1-3) без коэффи-
циента е, учитывающего влияние длины и диаметра газопровода. Для опреде-
ления этого коэффициента служит табл. 1-2.
2. Ввиду небольшой разницы значения ав для обоих теплоносителей
усреднены, причем отклонения от расчетных значений не превышают ±5%.
3. В расчете принято, что дымовые газы (p^=0»I-3, п =0,11, р__ =0,76)
CUa	xlaO	IN 2
и воздух (сухой) имеют атмосферное давление. Для теплоносителя с иным
давлением табл. 1-1 может быть использована для определения приближен-
ных значений ав; для этого вместо скорости теплоносителя следует подставить
произведение скорости (м/с) на давление (МПа), помноженное на 10.
4. По табл. 1-1 могут быть также определены приближенные значения ав
для окиси углерода, сернистого газа, азота и кислорода,
9
Таблица 1-5
Поправочный множитель е к табл. 1-1, учитывающий]
влияние диаметра и длины изолируемого объекта
•о §	о <и ь	Отношение Z/d								
к	Та ' ЛЯ ]									
5										
										
со со 8.^	емперг лоноси	[	2	5	10	15	20	30	40	50
Е S	н с									
	100	1,29	1,23	1,16	1,11	1,08	1,06	1,03	1,02	1
2	200	1,33	1,26	1,18	1,13	1,Ю	1,08	1,04	1,02	1
	400	1,42	1,34	1,23	1,16	1,12	1,09	1,05	1,02	1
	100	1,21	1,18	1,12	1,08	1,07	1,05	1,03	1,02	1
1(Г	200	1,24	1,20	1,13	1,09	1,07	1,05	1,03	1,02	1
	400	1,27	1,22	1,14	1,09	1,08	1,06	1,03	1,02	1
	100	1,16	1,12	1,08	1,06	1,04	1,03	1,02	1,01	1
20	200	1,20	1,16	1,11	1,07	1,06	1,04	1,03	1,01	1
	400	1,25	1,20	1,13	1,08	1,07	1,05	1,03	1,01	1
	100	1,11	1,08	1,06	1,05	1,04	1,03	1,02	1,01	1
40	200	1,13	1,10	1,07	1,05	1,04	1,03	1,02	1,01	1
	400	1,19	1,15	1,10	1,07	1,05	1,04	1,02	1,01	1
Стенка изолированного объекта
Собственно стенка обычно имеет весьма незначи-
тельную, сравнительно со слоем изоляции, толщину. Вы-
полненная, как правило, из металла, она обладает ко-
эффициентом теплопроводности, превышающим в сотни
(сталь, чугун) или тысячи раз (алюминий, медь) коэф-
фициент теплопроводности изоляционного слоя. Поэто-
му собственно стенка не является сколько-нибудь за-
метным сопротивлением передаче тепла и температур-
ный перепад в ней при наличии изоляции практически ра-
вен нулю. Как правило, в расчетах теплоизоляции тер-
мическое сопротивление стенки не учитывается, не учи-
тывается оно и в приведенных ниже формулах.
Изоляционный слой
В расчетах изолированной стенки предполагается,
что передача тепла осуществляется лишь за счет тепло-
проводности. Однако если это совершенно верно для
10
собственно стенки, то применительно к изоляционному
слою это положение является в какой-то мере услов-
ным.
Изоляционный материал является рыхлой массой,
внутри которой перенос тепла происходит не только теп-
лопроводностью твердого костяка и воздуха в порах, но
и конвекцией (особенно в соединяющихся порах) и из-
лучением. Однако для удобства практической оценки
теплоизолирующих свойств материалов результат одно-
временного действия конвекции, излучения и теплопро-
водности приписывается последней. Таким образом, ко-
эффициент теплопроводности изоляционного материала
учитывает также участие конвекции и излучения. Ска-
занное особенно наглядно подтверждается на примере
изоляции «альфоль», теплоизолирующий эффект которой
обусловливается в основном малым коэффициентом
излучения алюминиевой фольги, установленной в не-
сколько слоев, но выражается через коэффициент теп-
лопроводности [Л. 21, 22].
Определение количества тепла, Вт/м2, переданного
теплопроводностью через изоляционный слой плоской
стенки, производится согласно уравнению теплопровод-
ности Фурье по формуле
q =	(1.5)
Оиз
где tn — температура наружной поверхности изоля-
ции, °C; %Из — коэффициент теплопроводности изоляции,
Вт/(м-°С); биз — толщина изоляционного слоя, м.
Обычно изоляция состоит из одного слоя практиче-
ски однородного материала. Однако нередко можно
встретить изоляцию, состоящую из двух слоев, тепло-
проводность которых различна. Могут быть случаи при-
менения многослойных изоляционных конструкций.
В этих случаях тепловой поток, Вт/м2, определяется
по формуле
<7 = ;----—z-----------.	(1.6)
6И31 | Оиз2 д [ Оиз п	'	7
Аи31 Аи32	Хиз п
Отношение би:Ди.ч=^из называется термическим со-
противлением изоляционного слоя и характеризует его
теплоизолирующий эффект. Для многослойной изоляции
термическое сопротивление слагается из термических
сопротивлений слоев
Ra3 = Rh31 -f“ Rh32 -f" • •• -f"/?ИЗ n
^И31	| ^И32
Ли31 Лиз2
^из п
Айз п
Для однослойной изоляции цилиндрической стенки
уравнение теплопроводности имеет вид:
Qi
2^Хиз (*ст — /п)
, ^из
1П —7—
ин
(1-7)
где qi — тепловой поток, отнесенный к 1 м длины ци-
линдрической стенки, Вт/м; — наружный диаметр ци-
линдрической стенки (для трубопровода — его наруж-
ный диаметр), м; d^3 — наружный диаметр изоляцион-
ного слоя, м.
При многослойной изоляции цилиндрической стенки
тепловой поток определяется по формуле
__ _______________________^СТ- tn_____________________
1	1	dvL3\	 I	1	^И32	1	^И3 п
2пХи31	^Н 2тсАи32 ^И31	2тсЛиЗ/1	П^ИЗЛ~1
(1-8)
Для однослойной изоляции цилиндрической стенки
термическим сопротивлением изоляционного слоя, мХ
Х°С/Вт, является отношение
*	1п^ = 7?/и3)
2~дИз ин
а для многослойной— сумма термических сопротивле-
ний слоев
/?/из14-Я/Из2 + -4-Я/изЛ= ^4— in^J-4-
^гАиз1 ин
4 2-Д- in+ - 4- 9^— in
2пАиз2 аИз1 *	1 2гсАизл Оизл-i
Коэффициент теплопроводности изоляции изменяется
с изменением температуры, причем эта зависимость при-
нимается линейной. Для удобства практических расче-
тов изоляции принято определять коэффициент тепло-
проводности по температуре, являющейся средней ариф-
метической температур граничных поверхностей изоля-
12
ционного слоя:
ЛИз — Ло btcp = Ло-рb ст
ГДС %из коэффициент теплопроводности изоляции,
Вт/(м-°С).
Расчетные значения коэффициентов теплопроводно-
сти различных изоляционных конструкций приведены
в табл. 2-4 и 3-1.
Покровный слой
Покровный слой изоляционных конструкций может
быть выполнен из следующих материалов:
а)	листового металла (кровельная сталь, алюминий,
дюраль);
б)	гибких покрытий (стеклопластики, рулонные ма-
териалы типа изола, рубероида и др.);
в)	жестких сборных оболочек (например, асбесто-
цементные или стеклопластиковые кожухи — полуци-
линдры) ;
г)	штукатурки из асбозуритовой мастики, асбестоце-
ментного, асбестогипсового или песчаноцементного ра-
створа и др.
Обычно термическое сопротивление покровного слоя
ничтожно и в расчетах тепловой изоляции не учиты-
вается. Лишь при применении штукатурного слоя из
теплоизоляционных мастик или растворов вяжущих
с асбестом влияние термического сопротивления покров-
ного слоя может оказаться достаточно заметным ив не-
которых случаях учитывается в расчетах. Толщина шту-
катурного слоя составляет 10—20 мм, а коэффициент
теплопроводности всего в 2—4 раза превышает коэф-
фициент теплопроводности основного изоляционного
слоя и при относительно небольшом термическом сопро-
тивлении последнего пренебрегать сопротивлением шту-
катурного слоя не следует.
Учесть влияние покровного слоя можно, рассматри-
вая его как второй слой изоляционной конструкции.
В таких случаях в формулах (1-6) и (1-8) второе сла-
гаемое в знаменателе представляет собой термическое
сопротивление покровного слоя. При этом принимаются
значения коэффициентов теплопроводности штукатурно-
го слоя, приведенные в табл. 1-3*
13
Таблица 1-3
Коэффициент теплопроводности штукатурного слоя
Состав штукатурного слоя	Объемная масса, кг/м3	Коэффициент теплопроводности при /Ср=50°С, Вт/(м-°С)
Асбозуритовый		800	0,23
Асбозуритоцементный и гипсовый . .	900—1000	0,3
Асбестоцементный		1700	0,38
Толщина штукатурного слоя зависит от материала
изоляционного слоя. При нанесении на сетку по мягко-
му изоляционному материалу типа минеральной ваты
или стеклянной ваты она принмиается равной 10 мм для
труб с диаметром до 100 м, 15 мм для труб с диамет-
ром 100—1000 мм и 20 мм для цилиндрических объек-
тов с большим диаметром и для плоских поверхностей.
При изоляции прочими изоляционными материалами
объектов любой конфигурации принимается толщина
10 мм.
1-4. ТЕПЛООБМЕН МЕЖДУ НАРУЖНОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ
ИЗОЛЯЦИИ И ОКРУЖАЮЩИМ ВОЗДУХОМ
Природа теплообмена между газом внутри изолиро-
ванного объекта и внутренней поверхностью стенки и
теплообмена между наружной поверхностью изоляции и
окружающим воздухом одинакова. В последнем случае
в теплообмене также участвуют все три вида передачи
тепла: конвекция, теплопроводность и излучение.
Тепловой поток аналогично формуле (1-1) прини-
мается пропорциональным разности температур наруж-
ной поверхности изоляции и окружающего воздуха
*7 = ссн(^п 4).	(1_9)
Здесь q— тепловой поток, Вт/м2; /0 — температура
окружающего воздуха, °C; ан — коэффициент пропор-
циональности, называемый коэффициентом теплоотдачи
от поверхности изоляции в окружающий воздух,
Вт/(м2-°С).
Величина коэффициента теплоотдачи ан определяет-
ся многими факторами, обусловливающими интенсив-
14
кость теплообмена (температурой поверхности изоляции
и окружающего воздуха, формой и размерами поверх-
ности изоляции, скоростью движения воздуха, физиче-
скими параметрами воздуха, зависящими от его темпе-
ратуры).
Коэффициент теплоотдачи ан называют иногда на-
ружным коэффициентом теплоотдачи в отличие от ав,
называемого внутренним коэффициентом теплоотдачи.
Величина, обратная коэффициенту теплоотдачи ан
называется сопротивлением теплоотдаче от поверхности
изоляции в окружающий воздух.
Для цилиндрических объектов тепловой поток ра-
вен, Вт/м:
^ = Л^изЦн(^п ^о);	(1"10)
сопротивление теплоотдаче, м-°С/Вт:
Для обычных условий работы тепловой изоляции
значения коэффициента теплоотдачи ан составляют от
4 до 45 Вт/(м2-°С).
В большинстве расчетов тепловой изоляции величи-
на ан не имеет определяющего влияния и при расчетах
изоляции горячих поверхностей может быть принята
приближенно по табл. 1-4.
Однако в некоторых расчетах точность получаемых
результатов существенно зависит от точности принятого
значения ан. В таких случаях последнее определяется
как сумма двух величин: коэффициента теплоотдачи
конвекцией ак и коэффициента теплоотдачи лучеиспус-
канием (излучением) ал‘
Цн = «к + «л.	(1-П)
Конвективная теплоотдача от поверхности изолиро-
ванного объекта в окружающий воздух внутри помеще-
ний происходит путем естественной конвекции практи-
чески в неограниченном пространстве. Для этих условий
современные курсы теплопередачи [Л. 11, 12] предлага-
ют ряд эмпирических формул, выраженных в критери-
альной форме и характеризующихся разными условиями
и пределами их применения. В результате анализа этих
15
Таблица 1-4
Зйаченйя коэффициентов теплоотдачи он, Ёт/(м2 °С)
Изолированный объект
Горизонтальные трубопрово-
ды, ......................
Вертикальные трубопроводы,
оборудование, плоская
стенка ...................
В закрытом помещении		На открытом воздухе при скорости ветра, м/с		
покрытия с малым коэффици- ентом из- лучения	покрытия с высоким коэффи- циентом излучения	5	10	15
6	10	20	25	35
7	11	25	35	50
II р и м’е ч’аХи1я: Д- К покрытиям с малым коэффициентом излучения 'относят-
ся кожухи из оцинкованной стали, листов алюминиевых сплавов и алюминия с ок-
сидной пленкой, а также окрашенные алюминиевыми лаками: к покрытиям с высо-
ким коэффициентом излучения—штукатурки, асбестоцементные покрытия, стекло-
пластики, различные окраски', (кроме алюминиевой).
2. При отсутствии сведений о скорости ветра принимаются ^значения ан, соответ-
ствующие скорости 10 м/с.
формул применительно к условиям, характерным для
теплоотдачи от поверхности изоляции в окружающий
воздух, предлагаются следующие три соответственно
преобразованные формулы.
Для горизонтальных трубопроводов:
при A/d3>9,8-10-2
ак=1,66^д7;	(1-12)
при
9,8-	6,5- 10-е
ак=1,37
(М3)
Для вертикальных трубопроводов и оборудования
3 г--
ак = 1,82]/ At.
(Ы4)
Здесь At — температурный перепад между поверхно-
стью изоляции и окружающим воздухом, °C; d— диа-
метр (с изоляцией), м.
Исходя из наиболее распространенных температур-
ных условий теплоотдачи от поверхности изоляции вну-
три помещений, формулу (1-12) можно рекомендовать
для горизонтальных трубопроводов с диаметром (с изо-
ляцией) более 160 мм, формулу (1-13) —для трубопро-
16
ёоДов мейыпего диаметра. Для более точного выбора
одной из этих формул предлагается диаграмма на
рис. 1-1, заменяющая вычисление произведения \td3.
Формулы (1-12) — (Ы4) применимы для труб и ка-
налов любого сечения. В качестве диаметра следует
Диаметр мм	Разность температур поверхности и окружающего 6оз Оу ха At, °C									
	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
20										
50										
100			Область применения формулы (1-13)							
110										
120										
150										
140										
150										
160										
170					Об/	часть применения формулы (1-12)				
180										
130										
200										
более 200										
Рис. 1-1. Области применения формул (1-12) и (1-13).
принимать значение эквивалентного диаметра по форму-
ле (1-4), причем периметр и площадь поперечного сече-
ния вычисляются с учетом слоя изоляции.
Вне помещений вынужденное движение воздуха (ве-
тер) существенно увеличивает теплоотдачу. В расчетах
2—379	17
тепловой изоляции обычно задаются наиболее тяжелы-
ми условия ее работы. В зависимости от исходных дан-
ных расчета наиболее тяжелые условия могут быть при
высоком (при сильном ветре) или, наоборот, при низком
значении ак в затишье. В последнем случае значение ак
следует определять по формулам (1-12) —(1-14). Если
же необходимо учитывать влияние ветра, то значение
ак, Вт/(м2-°С), определяется по следующим формулам:
для плоских стенок
«, = (8,95+1,5 А)	(1.15)
для трубопроводов
^(41-ЦЗ^.	(1.16)
Здесь w — скорость ветра, м/с; 10 — температура
окружающего воздуха, °C; / — длина стенки по направ-
лению ветра, м; d — диаметр трубопровода (с изоля-
цией), м.
Формула (1-16) справедлива при направлении вет-
ра, перпендикулярном оси трубопровода (угол атаки
Ф = 90°С). С уменьшением угла атаки значение ак па-
дает, составляя при ср = 45° лишь 75% максимального
значения, а при <р=0°— лишь 50%. Для практических
расчетов рекомендуется принимать среднее значение ак,
соответствующее <р=45°. Кроме того, можно исключить
из формулы температуру воздуха, незначительно влияю-
щую на результат в пределах практически принимае-
мых в подобных расчетах значений. В результате полу-
чаем следующую расчетную формулу для трубопроводов:
(1-17)
Для облегчения вычислений в табл. 1-5 и 1-6 приво-
дятся значения ак, рассчитанные по формулам (1-15) и
(1-17).
Коэффициент теплоотдачи излучением, Вт/(м2'°С),
определяется по формуле
где 7'1 = /1+273 — температура поверхности теплоотдаю-
щего объекта (первой поверхности), К; 72=^+273 —
18
температура второй поверхности, обменивающейся лу-
чистым теплом с первой поверхностью, К; Сп— коэф-
фициент взаимного излучения (обеих поверхностей),
Вт/(м2-К4).
Таблица 1-5
Значения ак, Вт/(м2-°С), для плоских поверхностей
при вынужденном движении окружающего воздуха
Темпера- тура воз- духа. °C	Скорость ветра, м/с	Длина поверхности по направлению ветра, м				
		0,5	1	2		1 4	1 5
	5	28,1	24,5	21,3	18,5	17,8
—30	10	49,2	42,8	33,2	32,4	31.0
	15	67,9	59,2	51,7	45,2	43,2
	20	99,7	84,4	74,5	65,2	52,3
	5	25,6	22,4	19,4	16,9	16,2
л	10	44,7	39,0	33,0	29,6	28,3
V	15	61,9	53,9	47,2	41,1	39,3
	20	89,8	78,1	67,8	59,3	56,7
	5	24,1	21,0	18,3	15,9	15,2
	10	42,1	36,7	32,0	27,8	26,6
	15	58,2	50,9	44,3	39,7	37,0
	20	84,5	73,5	64,0	56,0	53,5
Таблица 1-6
Значения ак, Вт/(м2-°С), для цилиндрических поверхностей
при вынужденном движении окружающего воздуха
Скорость ветра, м/с	Диаметр цилиндрической поверхности, м								
	0,1	0,2 |	0,3	0,4	0,5	0,6	0,8	1,0 |	1,5
5	24,1	19,5	16,5	14,7	13,5	12,6	11,2	10,3	8,7
10	35,4	29,5	24,8	22,3	20,5	19,1	17,0	15,5	12,05
15	45,5	37,6	31,7	28,3	26,2	24,3	21,9	19,8	16,75
20	53,9	44,7	37,6	33,6	31,0	28,9	26,7	23,5	20,0
Наиболее общая формула для определения Сп соот-
ветствует случаю, когда первая поверхность заключена
внутри второй поверхности:
с"=±. Л-Л--LV	(1'19)
C?i	Cs j
Здесь Ci и С2 — коэффициенты излучения первой и
второй поверхностей, Вт/(м2-К4); Cs — коэффициент из-
лучения абсолютно черного тела, равный 5,77 Вт/(м2Х
2*	19
XK4); Pi и Fz— площади первой и второй поверхно-
стей, м2.
Формулой (1-19) следует пользоваться, когда поверх-
ности Fi и F2 соизмеримы. Однако обычно поверхность
Fi оказывается весьма малой по сравнению с Fz (на-
пример, когда Fi — поверхность изолированного тепло-
отдающего объекта, a Fz — поверхность окружающих
предметов, стен, пола, потолка). Тогда отношение FitFz
принимается равным нулю, а СП=С1.
Если обмениваются лучистым теплом две параллель-
ные поверхности, расстояние между которыми достаточ-
но мало по сравнению с их размерами, можно считать,
что Fi/Fz—l, тогда
Г —	1
п —г 1	1	Г
Ci	+ С2	Cs
(1-20)
При передаче тепла излучением между удаленными
между собой поверхностями при любом их расположе-
нии пользуются формулой
> __С1С2
п”~ Cs
(1-21)
Поскольку наиболее распространенным случаем
в расчетах тепловой изоляции является такой, при ко-
тором Cn=Ci; Л = /п; tz=to, формула (1-18) может быть
переписана следующим образом:
(1-22)
Формулой (1-22) следует пользоваться при свобод-
ном расположении изолируемых объектов в цехе — вну-
три помещения и вне его.
Значения коэффициентов излучения Ci для различ-
ных предметов различны и зависят от состояния поверх-
ности. Зависят они также и от температуры, однако эта
зависимость незначительна, и в пределах практически
встречающихся в расчетах теплоизоляции температур'
значения Ci могут быть приняты постоянными.
Значения коэффициентов излучения Ci для поверх-
ности различных покровных слоев изоляционных кон-
струкций приведены в табл. 1-7.
20
Таблица 1-7
Коэффициенты излучения Вт/(м2-К4)
Материал	Состояние поверхности	Коэффициент излучения
Алюминий листовой	Полированный, зер- кальный	0,35
Алюминий оксидированный, дюраль технический	Матовая	1,2—2,0
Лак алюминиевый	Матовая	2,3
Лак черный	Блестящий	5,0
То же	Матовый	5,4
Краски масляные	—	5,2
Толь	—	5,2]
Штукатурка без оклейки и	—	5,2
Сталь листовая	Черная матовая	4,0
То же	Окисленная	4,65
Сталь оцинкованная	Матовая	1,6
Кирпичная кладка	—	5,3
При вычислении ак и ал по формулам (1-12), (1-14)
и (1-22) следует пользоваться вспомогательными табли-
цами корней третьей и четвертой степени и возведения
в четвертую степень (табл. П-11 и П-12).
При расчетах строительных ограждений в закрытых
помещениях при малых температурных перепадах меж-
ду поверхностью .и воздухом принимаются следующие
значения ан: для горизонтальных поверхностей, обра-
щенных вверх, ан=7-4-8 Вт/(м2-°С); для горизонтальных
поверхностей, обращенных вниз, ан=5-н6 Вт/(м2-°С).
Минимальное практически возможное значение ан
при малых температурных перепадах, малом коэффи-
циенте излучения поверхности и отсутствии движения
воздуха составляет 3—3,5 Вт/(м2-°С). Максимально
возможное значение ан (при урагане) —до 100 Вт/(м2Х
Х°С).
1-5. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ЧЕРЕЗ ИЗОЛИРОВАННУЮ СТЕНКУ В ЦЕЛОМ
Решая уравнения (1-1), (1-5) и (1-9) относительно
температурных перепадов, получаем группу формул
/т - fcr ~~~ »
ав
21
tcT --- tn
^из
tn -- to
Складывая отдельно левые и правые части формул,
получим:
откуда удельный тепловой 'поток, Вт/м2, равен:
о—-------/т ~Zo___
4	1 , «из ,	1
ав Лиз ан
(1-23)
Формула (1-23) представляет собой уравнение теп-
лопередачи через плоскую изолированную стенку при
однослойной изоляции, широко применяемое в расчетах
теплоизоляции. Числитель формулы (1-23) является
полным температурным перепадом (от теплоносителя
к воздуху), а знаменатель — полным термическим со-
противлением изолированной стенки R.
При двухслойной изоляции величина R увеличивает-
ся на величину термического сопротивления второго
изоляционного слоя и уравнение теплопередачи прини-
мает вид:
9 = -j—» Zt~/°-----j— •	(1-24)
___ | °И31	| ОИ32 |_
aB Аи31 Ли32 «Н
Для цилиндрической изолированной стенки уравне-
ние теплопередачи, выведенное аналогично изложенно-
му выше, имеет следующий вид:
для однослойной изоляции
<•= . .	.'71—i~;	<>-26)
авл£^в 2л; Лиз	ан^^из
для двухслойной изоляции
Л'!.-1--1-1" 
2тсЛн31	2яЛиз2 ^И31 аНЯб/и32
22
Х6С) (или Ki, Вт/(м-еС) Для цилиндрической сТенки},
Она является величиной, обратной полному термическо-
му сопротивлению R (или соответственно /?г):
9=К(/Т—М;	(1-29}
(1-30}
ГЛАВА ВТОРАЯ
НАИБОЛЕЕ РАСПРОСТРАНЕННЫЕ СЛУЧАИ
РАСЧЕТА ТЕПЛОВОЙ ИЗОЛЯЦИИ ГОРЯЧИХ
ПОВЕРХНОСТЕЙ
2-1. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ
Основной задачей расчета тепловой изоляции являет-
ся определение толщины изоляционного слоя, обеспечи-
вающей соблюдение заданных производственно-техниче-
ских требований, предъявляемых к изоляции. При этом
вид теплоизоляционной конструкции должен быть пред-
варительно определен и должен быть известен ее ко-
эффициент теплопроводности.
Если имеется возможность выбрать теплоизоляцион-
ную конструкцию из нескольких разных видов, в задачу
расчета входит определение значения термического со-
противления Rn3 или Rim, удовлетворяющего заданным
требованиям. На основании значений RBa или RiK3 опре-
деляются толщины разных изоляционных конструкций,
которые ввиду различия в теплопроводности также бу-
дут различны. Выбор теплоизоляционной конструкции
в конечном итоге производится по этим толщинам, опре-
деляющим стоимость устройства тепловой изоляции и
возможность ее осуществления с учетом нагрузки на
изолируемый объект и его конструктивных особенно-
стей.
Найденная толщина изоляционного слоя может ока-
заться настолько большой, что вызовет определенные
затруднения при креплении изоляции или превысит пре-
дельные габариты изолируемого объекта (что весьма
существенно в тесных помещениях, например судовых).
В отдельных случаях решающей может явиться массо-
вая нагрузка от изоляции на изолируемый объект, ко-
24
Х6С) [или Ki, Вт/(м-еС) Для цилиндрической стенки]1.
Она является величиной, обратной полному термическо-
му сопротивлению R (или соответственно 7?г):
q=R(tT—t0)-,	(1-29)
qi=Ki(t,—10).	(1-30)
ГЛАВА ВТОРАЯ
НАИБОЛЕЕ РАСПРОСТРАНЕННЫЕ СЛУЧАИ
РАСЧЕТА ТЕПЛОВОЙ ИЗОЛЯЦИИ ГОРЯЧИХ
ПОВЕРХНОСТЕЙ
2-1. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ
Основной задачей расчета тепловой изоляции являет-
ся определение толщины изоляционного слоя, обеспечи-
вающей соблюдение заданных производственно-техниче-
ских требований, предъявляемых к изоляции. При этом
вид теплоизоляционной конструкции должен быть пред-
варительно определен и должен быть известен ее ко-
эффициент теплопроводности.
Если имеется возможность выбрать теплоизоляцион-
ную конструкцию из нескольких разных видов, в задачу
расчета входит определение значения термического со-
противления Rn3 или Rim, удовлетворяющего заданным
требованиям. На основании значений RBa или Rua опре-
деляются толщины разных изоляционных конструкций,
которые ввиду различия в теплопроводности также бу-
дут различны. Выбор теплоизоляционной конструкции
в конечном итоге производится по этим толщинам, опре-
деляющим стоимость устройства тепловой изоляции и
возможность ее осуществления с учетом нагрузки на
изолируемый объект и его конструктивных особенно-
стей.
Найденная толщина изоляционного слоя может ока-
заться настолько большой, что вызовет определенные
затруднения при креплении изоляции или превысит пре-
дельные габариты изолируемого объекта (что весьма
существенно в тесных помещениях, например судовых).
В отдельных случаях решающей может явиться массо-
вая нагрузка от изоляции на изолируемый объект, ко-
24
торая при больших толщинах теплоизоляционного слоя,
смонтированного из относительно тяжелых теплоизоля-
ционных материалов, окажется недопустимо высокой.
Практикой установлены предельные значения тол-
щин теплоизоляционного слоя, удовлетворяющие, как
правило, вышеуказанным условиям их применения даже
при наиболее тяжелых теплоизоляционных материалах;
такие толщины теплоизоляционного слоя, заимствован-
ные из СНиП 11-36-73 и «Норм проектирования тепло-
вой изоляции для трубопроводов и оборудования элек-
тростанций и тепловых сетей» |[Л. 14], 'приведены
в табл, 2-1 и 2-2. На плоской стенке и на поверхностях
с большим радиусом кривизны допускаются толщины
250 мм и более.
Следует иметь в виду, что данные, приведенные
в табл. 2-1, не -являются строго обязательными. В на-
стоящее время большинство применяемых теплоизоляци-
Таблица 2-1
Предельные толщины изоляции для трубопроводов
воздушной прокладки
Диаметр условного прохода, мм	Предельная тол- щина, мм	Диаметр условно- го прохода, мм	Предельная тол- щина, мм
10	40	200	180
25	60	250	180
40	80	300	200
50	100	350	200
100	160	400	200
150	160	500	220
Таблица 2-2
Предельные толщины изоляции для водяных теплопроводов
в непроходных каналах
Диаметр условного прохода, мм	Предельная тол- щина, мм	Диаметр условно- го прохода, мм	Предельная тол- щина, мм
25	60	500	120
50	80	600	120
100	90	700	120
200	100	800	120
300	100	900	120
400	НО	1000	120
			
онных материалов и изделий имеет объемную массу не
более 400 кг/м3, а наиболее распространенные минера-
ловатные и стекловатные изделия — не более 200 кг/м3.
Поэтому во многих случаях, если позволяют условия,
определяющие возможность крепления теплоизоляцион-
ного слоя и габариты изолируемого объекта, допустимо
применение больших толщин, чем по табл. 2-1. И, наобо-
рот, могут встретиться случаи, когда в силу местных
условий значения, приведенные в табл. 2-1, могут ока-
заться чрезмерно высокими. В таких случаях макси-
мальная массовая нагрузка от изоляции на трубопровод
(обычно на 1 м его длины) предусматривается в исход-
ных данных к расчету. Предельные толщины изоляции
трубопроводов, прокладываемых в непроходных кана-
лах, определяются в значительной степени размерами
канала.
Минимально предельные толщины принимаются из
конструктивных соображений равными 30—40 мм для
всех изоляционных конструкций, кроме выполняемых
из штучных изоляционных изделий. Для последних ми-
нимальная толщина определяется толщиной изделия.
Если неизвестно значение температуры наружной по-
верхности изоляционного слоя (под покровным слоем),
то ее без существенной погрешности можно принять
равной 40—60°С при положительных температурах
окружающего воздуха и —10-н0°С— при отрицатель-
ных. С хорошей точностью в конечных результатах рас-
чета величина ZCp может быть принята по табл. 2-3.
В табл. 2-4 приведены формулы для определения
коэффициента теплопроводности различных типов теп-
Таблица 2-3
Таблица средних температур изоляционного слоя
Температу- ра окру- жающего воздуха, °C	Температура теплоносителя, °C								
	100	150	200	250“	300	350	400	450	500
25	70	95	125	150	175	205	230	255	280
15	65	90	120	145	170	200	225	250	275
0	60	80	ПО	135	160	190	215	240	270
—15	55	75	105	130	155	185	210	235	265
—30	45	65	95	120	145	175	200	225	255
Примечание. Промежуточные значения определяются линейной интерполяцией.
ловой изоляции в зависимости от средней температуры
изоляционного слоя. Эти формулы учитывают влияние
шовности и наличие вспомогательных крепежных эле-
ментов в смонтированном изоляционном слое и являют-
ся тепловой характеристикой изоляционных конструкций-
(без покровного слоя), применяемых для горячих по-
верхностей.
Расчетные формулы для плоской стенки значительно
проще, нежели формулы для цилиндрических объектов
(см. гл. 1). Установлено, что при достаточно больших
диаметрах цилиндрического объекта можно с удовлетво-
рительной точностью пользоваться формулами для
плоской стенки. Считая максимально допустимую ошиб-
ку равной 5%, можно применять формулы плоской
стенки для изолируемого объекта с диаметром, равным
2 м, если толщина изоляции не превышает 150 мм. При
больших толщинах изоляции или при необходимости
вычислений с повышенной точностью минимальным диа-
метром изолируемого объекта, при котором возможно
применение формул плоской стенки, следует считать
3 м. Это следует иметь в виду при выборе расчетных
формул, хотя в пояснениях к ним в качестве минималь-
ного диаметра для применения формул плоской стенки
указана величина 2 м.
Как указывалось в § 1-3, при применении в качестве
покровного слоя штукатурок из теплоизоляционных ма-
стик или растворов вяжущих с асбестом в расчетах
тепловой изоляции в ряде случаев следует учитывать
влияние термического сопротивления покровного слоя.
Однако это существенно усложняет расчетные формулы.
Поэтому расчет толщины изоляции более удобно произ-
водить, считая изоляцию однослойной, а влияние тер-
мического сопротивления, покровного (штукатурного)
слоя учитывать поправкой к найденной толщине,
уменьшая последнюю на величину поправки. Такие по-
правки приведены в табл. 2-5. Пользуясь этой таблицей,
можно с хорошей точностью учесть влияние термическо-
го сопротивления штукатурного слоя при расчете тол-
щины изоляции как плоских поверхностей, так и трубо-
проводов.
Наиболее распространенные в настоящее время теп-
лоизоляционные изделия из минерального и стеклянного
волокна — маты, холсты, мягкие и полужесткие плиты —
при укладке на изолируемый объект уплотняются.
27
Таблица 2-4
Расчетные значеййя коэффициентов теплопроводности
теплоизоляционных конструкций (без штукатурного слоя)*
Наименование материала изоляционного слоя	Объемная мас- са изоляцион- ного слоя, кг/м3	Максимальная температура при- менения,°C	Коэффициент тепло- проводности в зави- симости от средней температуры X, Вт/(м.°С)
Альфоль гофрированный . . .	20—40	350**	0,059 +0,00025 /ср
Альфоль гладкий ... .... Асбестовый матрац, заполнен-	20—40	350**	0,053+0,00022 /ср
ный созелитом *		280	450	0,087+0,00012
Асбестовый матрац, заполнен-			
ный стекловолокном		200	450	0,058 + 0,00023 fcp
Асботкань в несколько слоев	500—600	С хлопком 200°C,	0,13 +0,00026
		без хлопка 450°С	ср
Асбестовый шнур		750—900	450	0,12 +0,00031 t
Асбопухшнур • •		450—550	220	0,093+0,00020 t*
Асбозурит мастичный марки	600		up
600 			900	0,16+0,00018 fcp
Асботермит мастичный ....	570	500	0,13 + 0,00017
Асбозермикулитовые изделия			
марки 250 		250	600	0,081+0,00023 fcp
То же марки 300 •		300	600	0,087+0,00023 t*
Вермикулит вспученный в за-		900	
сыпке 		230		0,07 + 0,00023 fcp
Войлок строительный		200	100	0,044+0,00021 fcp
Войлок отеплительный ....	100	100	0,052+0,00020 /cp
Вулканитовые изделия ....	350	600	0,078+ 0,000185 t*
То же		400	600	0,081+0,000185 t
Диатомитовые теплоизоляцион-	500		up
ные изделия марки Д-500 . .		900	0,116 +0,00023 t
То же марки Д-600 		600	900	0,14 +0,00023 fcp
Жгут стеклянный ЖСТ-Зо . .	130	450	0,037 + 0,00026 t*
Известково-кремнеземистые		600	up
изделия 		225		0,068+0,00015
Маты минераловатные прошив-	130	Безобкладочные и	up
ные марки 100			на металлич. сет-	0,045 + 0,00020 fcp
То же марки 150	 Маты минераловатные на син-	200	ке 600°С, на стек- лоткани 450°С	0,0535+0,000185 tcp
тетическом связующем мар- ки 75 	 Маты и полосы из непрерыв-	115	400	0,043+0,00022 fcp
ного стекловолокна прошив- ные 				200	450	0,04 + 0,00026 up
Маты стекловатные на синте-			
тическом связующем марки	80	180	0,042+0,00035 f
Ньювель мастичный	 Пенодиатомовые изделия мар-	370	350	0,077+0,000105 ^p 0,081+0,00023 fcp
ки П-350 		350	850	
То же марки П-400 		400	850	0,093 + 0,00023 fcp
Пенобетонные изделия ....	400	400	0,11+0,00030 fcp
То же	  ...	500	400	0,127+0,00030 fcp
Пеношамотные изделия ....	950	1350	0,28 + 0,00023 fcp
28
Продолжение табл. 2-4
Наименование материала изоляционного слоя	Объемная мас- са изоляцион- ного слоя, кг/м3	Максимальная температура при- менения, °C	Коэффициент тепло- проводности в зави- симости от средней • температуры >, Вт/(м.°С)
Пенопласт ФРП-1	 Перлит вспученный в засыпке	40-60	130	0,033+ 0,00021 tCT)
(песок марки 150)	 Перлитоцементные изделия	180 300	900	0,058+0,000115 fcp 0,076 + 0,000185 /ср
марки 300 			600	
То же марки 350 	 Перлитокерамические изделия	350	600	0,082+0,000185
марки 250 		250	800	0,07+0,000185 fcp
То же марки 300 	 Плиты минераловатные на син-	300	800	0,076 + 0,000185
тети веском связующем мяг- кие марки 75 		115	400	0,043 + 0,00022 Zcp
То же полужесткие марки 100	120	400	0,044+0,00021 fcp
То же марки 125 Плиты минераловатные на	150	400	0,047+ 0,000185 ^p 0,056+0,000185 fcp
крахмальной связке	 Плиты стекловатные полу-	230	400	
			
жесткие на синтетическом связующем марки 50 ... .	60	180	0,042 + 0,00035 fcp
То же марки 75	 Полуцилиндры теплоизоля-	90	180	0,044+0,00023 tCp
ционные из минеральной ва- ты на синтетическом связую- щем марки 150		150	300	0,049+0,00020 ?cp
То же марки 200 	 Совелитовые изделия марки	200 350	300	0,052 + 0,000185 0,076+0,000185 /cp
350 			500	
То же марки 400 		400	500	0,078+0,000185 fcp
Совелит мастичный	 Скорлупы минералозатные,	500	500	0,099+0,000105 fcp
офактуренные штукатурным раствором 		300	600	0,069 + 0,00019 fcp
Торфоплиты, сегменты, скор- лупы 		275	100	0,064+0,00015 * **cp
То же . . •	 Цилиндры теплоизоляционные	350	100	0,076 +0,00015 up
из минеральной ваты на син-			
тетическом связующем мар- ки 150 		150	300	0,049 +0,00020 /cp
То же марки 200 		200	300	0,052 +0,000185 ^p
То же марки 250 	 Шнур теплоизоляционный из	250	300	0,056 +0,000185 up 0,056 +0,000185 /cp
минеральной ваты марки 200	200	В зависимости от	
То же марки 250 		250	материала оболоч- ки от 150°С	0,058 +0,000185’ up
То же марки 300 		300	до 600°С	0,061+0,000185 /cp
* В основном по нормативным материалам ВНИПИ Теплопроект.
** Л. М. Факторович [Л. 21, 22] считает максимальную температуру применения
альфоли равной 550°C.
29
Таблица 2-5
Поправки к расчетной толщине изоляции, мм, при
наличии штукатурного слоя
Примечания: 1. Значение поправки вычитается из’расчетной толщины изо-
ляционного слоя.
2. Значения поправок для штукатурок из гипсоасбестовых растворов лежат меж-
ду значениями для штукатурок асбозуритовых и асбестоцементных.
Уплотнение происходит в основном от двух причин:
изменения геометрической формы изделия (от прямо-
угольной до кольцевой) при укладке его на цилиндри-
ческий объект (трубопровод) и от уплотняющего воз-
действия монтажника на изделие при его укреплении
на изолируемом объекте (например, при стягивании
бандажами). У некоторых изделий, имеющих малую
объемную массу, уплотнение повышает теплоизоляцион-
ный эффект, поскольку сокращает размер пор, чем пре-
пятствует развитию конвективного теплообмена внутри
теплоизоляционного слоя. Кроме того, плотный тепло-
изоляционный слой более долговечен и обладает более
стабильными качественными показателями, нежели
рыхлый.
При проектировании тепловой изоляции уплотнение
изделий из минерального и стеклянного волокна учиты-
вается так называемым коэффициентом уплотнения Ку,
представляющим собой отношение объема теплоизоля-
ционного изделия до его укладки «в дело» к объему
этого изделия, установленного на изолируемый объект
(в конструкции):
Ку=-(2-1)
Гиз
30
Рекомендуемые расчетные значения коэффициента
уплотнения приведены в табл. 2-6.
Для определения заказного количества (объема)
уплотняющихся теплоизоляционных изделий на основа-
нии формулы (2-1) объем теплоизоляционного слоя из
этих изделий в конструкции умножают на коэффициент
уплотнения Ку.
Уплотнение изделия за счет изменения геометриче-
ской формы при установке на цилиндрический объект
не оказывает влияния на толщину изделия; влияет на
толщину слоя (уменьшает ее) лишь подпрессовываю-
щее воздействие при укладке и креплении. Для опре-
деления толщины изделия до установки его на изоли-
руемый объект применяется формула
5 _* V + &из
йо —дизЛу & + 2§из ’
(2-2)
где бо — толщина изделия до установки на изолируемый
объект, м; биз — толщина уплотненного изделия после
установки на изолируемый объект, м; dH — наружный
диаметр изолируемого объекта, м.
Таблица 2-6
Рекомендуемые расчетные значения Ку
Теплоизоляционные изделия
Маты минераловатные прошивные ....................
Маты и полосы из непрерывного стекловолокна:
при укладке на трубопроводы с диаметром до
273 мм........................................
при укладке на трубопроводы с диаметром 273 мм
и более и на аппараты ........................
Маты стекловатные на синтетическом связующем . .
Маты и плиты мягкие минераловатные на синтетичес-
ком связующем.....................................
Плиты полужесткие минераловатные на синтетичес-
ком связующем.....................................
Плиты минераловатные на крахмальном связующем
Плиты полужесткие стекловатные на синтетическом
связующем.........................................
Плиты мягкие минераловатные на битумном связую-
щем ..............................................
Плиты полужесткие минераловатные на битумном
связующем.........................................
Ходстц из ультрасупертонкого стеклянного волокна
Коэффициент
уплотнения
1,3
1,15
1,6
1,5
1,2
1,2
1,15
1,5
1,2
4
В формуле (2-2) произведение Ку	не Должно
быть менее единицы, в противном случае оно прини-
мается равным единице. При многослойной изоляции
толщину изделия для каждого слоя следует определять
отдельно.
Вычисленную по формуле (2-2) толщину изделия
округляют до ближайшего значения по ГОСТ или ТУ.
Как уже указывалось выше, конкретным производст-
венно-техническим требованиям могут удовлетворять
одновременно несколько изоляционных материалов, да-
же если их теплоизолирующие свойства различны. В ре-
зультате соответствующего расчета можно подобрать
такие толщины изоляционных конструкций, которые
обеспечат их одинаковый теплоизолирующий эффект
в эксплуатации. Если нет каких-либо дополнительных
признаков, дающих основание предпочесть тот или иной
изоляционный материал, то выбор его производят на
основании сравнительной экономической оценки.
Наиболее простым способом такой сравнительной
оценки является сопоставление произведений SMXM —
отпускной цены кубического метра изоляционного мате-
риала и его коэффициента теплопроводности по стан-
дарту или техническим условиям. Произведения этих
двух величин дают возможность оценить стоимость рав-
нозначащих по теплоизолирующему эффекту объемов
изоляционных материалов и, по мнению Н. Н. Михеевой
и С. А. Скворцова [Л. 13], должны учитываться при
установлении цен на изоляционные материалы.
Однако такой способ сравнительной экономической
оценки изоляционных конструкций может допускаться
лишь как очень ориентировочный. Он не учитывает до-
полнительных расходов, входящих в общую стоимость
смонтированных изоляционных конструкций, — транс-
портных начислений, трудовых затрат, стоимости вспо-
могательных материалов и т. д. Не учитывает он и раз-
личную для разных материалов зависимость коэффи-
циента теплопроводности от температуры.
Поэтому более правильно принимать для сравнитель-
ной оценки произведение стоимости кубического метра
изоляции «в деле» (учитывающего как стоимость мате-
риала, так и стоимость изготовления изоляционной кон-
струкции) и коэффициента' теплопроводности изоляци-
онной конструкции прц данной температуре 5оХиз. Цзо-
(2-3)
ляционная конструкция, у которой это произведение
будет наименьшим, является более экономичной.
Еще более правильным является сопоставление
стоимости 1 м2 (для трубопроводов — 1 м длины) изо-
ляционных конструкций; в данном случае учитываются-
толщины изоляционного слоя, практически принимаемые
в соответствии с товарной толщиной изоляционных из-
делий, из которых выполнена конструкция. Этот способ
выбора наиболее экономичной изоляционной конструк-
ции применяется чаще всего.
Иногда при сравнительной экономической оценке
изоляционных конструкций предлагается учитывать сро-
ки их службы, расходы на ремонт и частичное вторич-
ное использование изоляционного материала после де-
монтажа. Эти данные могут иметь неодинаковые значе-
ния для разных изоляционных конструкций. Согласно
этому способу сравнительной оценки наиболее эконо-
мичной окажется та изоляционная конструкция, у ко-
торой наименьшей является следующая величина:
SMn . Syjn
100
-------------
Единица измерения р в формуле (2-3): для трубопро-
водов— руб/(год-м), для плоских и малоизогнутых по-
верхностей — руб/ (год • М2) ; 5М — стоимость изоляцион-
ного материала в изоляционной конструкции, руб/м для
трубопроводов и руб/м2 для плоских и малоизогнутых
поверхностей; SK — стоимость всей изоляционной конст-
рукции, руб/м — для трубопроводов и руб/м2— для
плоских и малоизогнутых поверхностей; т — срок служ-
бы изоляции, лет; п — величина вторичного использова-
ния материала, % его стоимости; т — величина, учиты-
вающая затраты на ремонт изоляционной конструкции
за весь срок ее службы, % ее стоимости.
Величина р в выражении (2-3) алгебраически наи-
более точно приводит к одинаковым условиям стоимость
сравниваемых изоляционных конструкций. Однако прак-
тическое применение формулы (2-3) оказывается за-
труднительным, поскольку для величин т, п и т не уста-
новлены достаточно обоснованные значения, а имеющие-
ся в литературе сведения противоречивы.
Срок службы изоляции т зависит от многих факто-
ров: от механической прочности изоляционного материа-
3—379	33
ла, из которого состоит изоляционная конструкция, от
способов крепления и качества монтажа изоляционной
конструкции и, наконец, от условий эксплуатации. Су-
щественное влияние на срок службы изоляционной кон-
струкции оказывают вид и качество покровного слоя.
Так, изоляционные конструкции с покрытием из листо-
вого алюминия и из оцинкованной или хорошо окраши-
ваемой кровельной стали являются более долговечными,
чем конструкции, имеющие штукатурный покровный
слой.
Часто срок службы изоляции определяется сроками
ремонта оборудования, во время которого изоляция ча-
стично или полностью разрушается.
Следует все же считать, что наибольший срок служ-
бы имеют мастичные изоляционные конструкции (в силу
их монолитности). Меньший срок службы имеют изоля-
ционные конструкции из штучных изделий, крепление
которых осуществляется с помощью проволоки. Такое
крепление под действием механических воздействий,
явлений коррозии проволоки и крипа при высоких тем-
пературах со временем ослабевает и изоляционный слой
разрушается. Сроки службы оберточной и набивной изо-
ляционных конструкций следует считать совпадающими
со сроками службы изоляционных конструкций из штуч-
ных изделий.
В зависимости от рода изоляционного материала,
способов крепления изоляционной конструкции, вида
покровного слоя и условий эксплуатации срок службы
изоляции горячих поверхностей можно оценить в сле-
дующих пределах:
а)	мастичные изоляционные конструкции—10 —
15 лет;
б)	изоляционные конструкции из штучных изделий,
набивные и оберточные — 5—10 лет.
Для изоляционных конструкций, установленных на
вибрирующих объектах и под открытым небом, срок
службы следует считать наименьшим.
Расходы на ремонт изоляции т обычно оценивают-
ся как доля первоначальных затрат на устройство изо-
ляции и, так же как и срок службы т, не имеют доста-
точно обоснованных расчетных значений. В разных ра-
ботах эти расходы принимаются в пределах 10—30%
первоначальных затрат,
-34
Использование изоляционного материала после де-
монтажа изоляционной конструкции (так называемое
вторичное использование) п выражается в процентах
стоимости собственно изоляционного материала, зало-
женного в конструкцию. Очевидно, что для разных вш
дов теплоизоляционных материалов и изделий процент
Обратного использования может иметь разное значение,
зависящее как от свойств самого материала, так и от
условий его эксплуатации. Наибольший процент обрат-
ного использования имеют жесткие изделия (40—60% и
более). Некоторые теплоизоляционные материалы, на-
пример заливной пенобетон, вообще не могут быть
использованы вторично.
2-2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПОТЕРЬ В ОКРУЖАЮЩИЙ
ВОЗДУХ ТЕПЛООТДАЮЩИМ ОБОРУДОВАНИЕМ
И ТРУБОПРОВОДАМИ И ТЕМПЕРАТУР В ИЗОЛЯЦИИ
Для определения тепловых потерь в окружающий
воздух изолированным оборудованием и трубопровода-
ми необходимо прежде всего вычислить тепловые поте-
ри с единицы теплоотдающей поверхности в час, т. е.
удельные тепловые потери или тепловой поток. Удель-
ная потеря тепла в зависимости от исходных данных
расчета определяется по формулам (1-5) — (1-10),
(1-23) —(1-28).
1.	Если заданы температура стенки изолированного
объекта, температура на поверхности изоляции, толщи-
на и коэффициент теплопроводности изоляционного
слоя, а для цилиндрического объекта — его диаметр, го
для плоской стенки и цилиндрических объектов с диа-
метром 2 м и более применяются формулы (1-5) и (1-6),
а для цилиндрического объекта с диаметром менее
2 м — формулы (1-7) и (1-8).
2.	Если заданы температура теплоносителя, темпе-
ратура окружающего воздуха, толщина и коэффициент
теплопроводности изоляционного слоя, а для цилиндри-
ческого объекта — его диаметр, то для плоской поверх-
ности и цилиндрических объектов с диаметром 2 м и
более применяются формулы (1-23), (1-24) и (1-27),
а для цилиндрических объектов с диаметром менее
2 м — формулы (1-25), (1-26) и (1-28).
3*	35
При применении формул (1-23) —(1-28) значения ко-
эффициента теплоотдачи ан с достаточной точностью
в конечном результате расчета могут быть приняты по
табл. 1-4.
3.	Для определения тепловых потерь могут быть за-
даны лишь температура на поверхности изоляции и тем-
пература окружающего воздуха с указанием величины
расчетной скорости ветра (при наличии последнего).
Такая задача как промежуточная может быть постав-
лена в некоторых случаях расчета тепловой изоляции,
а также в результате испытаний теплоотдающих
агрегатов, на основании которых определяются тепло-
выделения в окружающий воздух.
В данном случае применяются формулы (1-9) или
(1-10). При этом значение коэффициента теплоотдачи
ан является определяющим и его нельзя принимать
ориентировочно. Для определения ан применяются фор-
мулы (1-11) — (1-22). Применение формул (1-15) и
(1-17) может быть заменено использованием табл 1-7
и 1-8.
При определении величины тепловых потерь изоли-
рованным оборудованием найденная удельная тепловая
потеря умножается на теплоотдающую площадь изоли-
рованного объекта. Если изолированный аппарат имеет
на разных участках тепловую изоляцию с разным тер-
мическим сопротивлением, удельные тепловые потери
определяются для каждого участка отдельно, а тепло-
потери всей теплоотдающей поверхностью аппарата
слагаются из произведений удельных теплопотерь на
площадь каждого участка. Помимо этого найденную ве-
личину необходимо умножить на коэффициент, учиты-
вающий потери тепла через опоры аппарата, арматуру
и отдельные, незначительные по площади неизолиро-
ванные участки, не учтенные в подсчете. В зависимости
от массивности опор, количества и размера неучтенных
неизолированных участков, а также местонахождения
объекта этот коэффициент обычно принимается равным
от 1,05 до 1,3.
Таким образом, тепловые потери изолированным
аппаратом в общем виде определяются из соотноше-
ния, Вт:
Q= (^1Е1 + ^2+ ... + ^п)Кп,
где Кп— коэффициент, учитывающий теплопотери через
опоры, неизолированные мелкие участки и т. д.
36
При Необходимости определения общей тепловой
потери трубопроводов находится удельная тепловая по-
теря (отнесенная к единице длины трубопровода), ко-
торая умножается на общую расчетную длину трубо-
провода. Расчетная длина слагается из номинальной
длины трубопровода L с коэффициентом 7\п, учитываю-
щим тепловые потери через опоры, и некоторой величи-
ны /, эквивалентной по теплонотерям изолированнььм
фланцевым соединениям, вентилям, задвижкам и т. п.,
которую устанавливают исходя из следующих сообра-
жений:
а)	одна пара изолированных фланцевых соединений
принимается эквивалентной 1 —1,5 м изолированного
трубопровода данного условного диаметра;
б)	один изолированный вентиль (или задвижка)
принимается эквивалентным следующей длине трубо-
провода (табл. 2-7).
Таблица 2-7
Длина трубопровода, эквивалентная по теплопотере
вентилю или задвижке
к Диаметр трубо- провода, мм	В закрытых помещениях при температуре теплоноси- теля, °C		Вне помещений при темпера- туре теплоносителя, °C	
	100	400	100	400
100	2,5	5	4,5	6
500	3	7,5	6	8,5
Промежуточные значения определяются линейной
интерполяцией.
Таблица 2-7 составлена по данным Каммерера
[Л. 9] и предусматривает хорошо изолированную (3/4 по-
верхности) арматуру.
Коэффициент Кп, учитывающий дополнительные по-
тери тепла через опоры трубопровода, определяется по
табл. 2-8.
Таким образом, теплопотеря трубопроводом можег
быть выражена следующей формулой:
Q=^Lp=^(KnL + S/),	(2-4)
где Q — теплопотеря, Вт.
В случае, когда нет сведений об арматуре, величина
коэффициента Кп принимается равной
для трубопроводов в закрытых помещениях ...	1,20
для трубопроводов на открытом воздухе.	1,25
37
Таблица 2-8
Коэффициент Хп, учитывающий те пл о потери Через опоры
трубопроводов
Крепление трубопровода	Место нахождения трубопровода	
	Внутри помещений	|	Вне помещений
На подвесках 		1,1	1,15
На опорах		1,15	1,25
Тогда формула (2-4) принимает вид:
Q = qiLp=qiKnL.	(2-5)
Применяя формулы (1-6) — (1-8) и (1-23) — (1-28),
необходимо знать коэффициенты теплопроводности изо-
ляционных слоев. Для этого должна быть известна
средняя температура каждого слоя, для определения ко-
торой необходимо знать температуру на границах сло-
ев. Поскольку они обычно неизвестны, ими задаются
ориентировочно перед расчетом, а затем уточняют в ре-
зультате расчета по методу последовательных прибли-
жений.
При многослойной изоляции температура tx, °C,
в любой точке изоляции определяется:
1) как разность значений температуры теплоносите-
ля и теплового потока, помноженного на сумму терми-
ческих сопротивлений, расположенных на участке меж-
ду теплоносителем и поверхностью искомой темпера-
туры;
2) как сумма значений температуры окружающего
воздуха и теплового потока, помноженного на сумму
термических сопротивлений, расположенных на участке
между окружающим воздухом и поверхностью с иско-
мой температурой.
Так, для плоской стенки
tx---tr -- ^2^’	(2’6)
(2-7)
6
38
Для цилиндрической стенки
tx -- tr Ql 2 Rl\
т
tx = to -j- Ql 2 •
о
(2-8)
(2-9)
В формулах (2-6) — (2-9) индексами «т», «о» и «х»
обозначены соответственно теплоноситель, окружающий
воздух и поверхность с искомой температурой.
На основании формул (2-6) — (2-9) межслойная тем-
пература ПрИ ДВУХСЛОЙНОЙ ИЗОЛЯЦИИ /1,2 для плоской
стенки и цилиндрического объекта с диаметром 2 м и
более находится по формуле
/1,2 — /т — Q (RB -ф- Киз1) —• — Q ^~~ф"тИ31	(2-10)
\ ав Лиз1 J
или
/1,2 — t0-\-q (7?н 4“ Rh32) =•10	* (2-1 0
Для цилиндрического объекта с диаметром менее 2 м
( 1п^гЛ
А,г — /т	cji (RiB-\-Ri из1) = /т —--М —з—F~2j---/	(2-12)
ТС \ аВ^В ^Ли31	/
ИЛИ
/1,2 — to-]-qi (Rin -ф-К/изг) = /о“ф“
/	«	^И32
/ <	in я—
1 I “И31
тс \0Сн^И32	2Лиз2
. (2-13)
Температура на поверхности изоляции (при двух-
слойной изоляции) /п определяется для плоской стенки
и цилиндрического объекта диаметром 2 м и более по
формуле
/п = /т - q(RB + Rmi +Я„32)- /т- q (
аВ ЛИ31 Лиз2 J
(2-14)
или
/п — /о“|“9^н — /о •	(2-15)
**н
39
Для цилиндрического объекта с диаметром менее
2 м
tn tr	Ql (Rl* —|— из1 “Н Rl изг) ==
__ ql
ГС
аВ^В
.	^И31	,	^И32 '
lnv, 1П^Г
2Лиз2
(2-16)
2ЛИ з1
ИЛИ
tn — to -f- qiRiu — tQ -ф- —%— .
*	1 «нЛЯизг
(2-17)
При определенных условиях (см. § 1-2) сопротивле-
ния теплоотдаче /?в и R& практически равны нулю, что
соответственно упрощает формулы, в которые входят
эти величины. При однослойной изоляции из формул
(2-7), (2-9), (2-14) и (2-16) исключается величина
Rh32 И R11132-
Могут быть случаи, когда при расчетах теплопо-
терь оборудованием или трубопроводами возникает не-
обходимость определить теплопотери с неизолирован-
ных участков. В данном случае должны быть известны
температура теплоотдающей стенки, температура возду-
ха, а также состояние воздуха и при наличии движения
воздуха — его скорость. Удельная тепловая потеря (теп-
ловой поток) определяется по формуле (1-9) и (1-10),
а коэффициент теплоотдачи ан=ак + ал — по формулам
(1-11), (1-12) —(1-15), (1-17) и (1-22).
Для приближенных определений удельных теплопо-
терь неизолированными объектами можно пользоваться
графиком на рис. 2-1. График построен для температу-
ры окружающего воздуха 20°С при спокойном его со-
стоянии и для поверхностей с коэффициентом излучения
Сп = 4,65 Вт/(м2-К4), что соответствует окисленной сталь-
ной стенке. Кривые, приведенные на графике (кроме
штриховой), относятся к горизонтально расположенным
трубопроводам разных диаметров и соответствуют теп-
лопотерям с поверхности 1 м длины трубопровода.
Штриховая кривая относится к вертикальным трубопро-
водам и к оборудованию, причем определяемые по этой
кривой теплопотери приведены к 1 м2 теплоотдающей
поверхности. Для определения теплопотери с 1 м длины
трубопровода значения, найденные по штриховой кри-
вой, надо умножить на ndn.
10
По графику на рис. 2-1 можно определить теплопо*-
тери и при других температурах окружающего воздуха
(при спокойном его состоянии), пользуясь поправочны-
ми множителями (табл. 2-9).
Пример 1. Определить тепловые потери и температуру на по-
верхности изоляции паропровода насыщенного пара. Паропровод про-
ходит внутри цеха, его диаметр dH = 219 мм. температура пара /т =
Рис. 2-1. График для определения тепловых потерь неизолированны-
ми поверхностями.
41
Таблица 2-9
Поправочные множители к графику на рис. 2-1
Температура окру- жающего воздуха, •С	Разность температуры поверхности и окружающего воздуха Д/, °C			
	50	100	200	400
0	0,91	0,92	0,93	0,93
10	0,95	0,96	0,96	0,97
20	1,0	1,0	1,0	1,0
30	1,05	1,04	1,03	1,03
=300 °C, длина паропровода L составляет 120 м, он имеет две за-
движки, расположен на скользящих опорах.
Изоляционная конструкция — минераловатные прошивные маты
на сетке марки 150 с асбозуритовым штукатурным слоем. Толщина
основного изоляционного слоя 70 мм, толщина покровного слоя
15 мм. Температура окружающего воздуха 20 °C.
Определяем коэффициент теплопроводности изоляционного слоя.
По табл. 2-3 находим среднюю температуру слоя, равную /Ср =
=170 °C. Согласно табл. 2-4 коэффициент теплопроводности изоля-
ционного слоя равен:
Хиз=0,053 +0,000185-170 =0,085 Вт/(м-°С).
По табл. 1-5 находим коэффициент теплопроводности штука-
турного слоя %п = 0,23 Вт/(м - °C).
Определяем удельную потерю тепла по формуле (1-26), причем
сопротивлением теплоотдачи от пара к стенке трубопровода прене-
брегаем (см. § 1-2), а коэффициент теплоотдачи от поверхности изо-
ляции в окружающий воздух принимаем по табл. 1-6 равным ан =
= 10 Вт/(м2-°С):
300—20	=
1	0,359	1	0,389	1	~
2-3,14-0,085 1п 0,219‘2-3,14-0,23 1п0,359+10-3,14-0,389
_	280	_ 280
0,926 + 0,055 + 0,082 ' 1,063 “ 263 Вт/м-
По данным табл. 2-7 и 2-8 и по формуле (2-4) определяем об-
щие теплопотери паропровода
<2=263(1,15-120+2-5,0) =263- 148=38 900 Вт.
Температуру на поверхности изоляции определяем по формуле
(2-16), опуская величину Rib'.
/	0,359	0,389 \
263 | 1П0,219	1п 0,359
300 — 2-3,14 \ 0,085 * 1 0723	/
/0.494 , 0,08\
— 300 — 41,8 (o,O85"^O,23j — 42°С-
42
2-3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЛЩИНЫ ИЗОЛЯЦИОННОГО СЛОЯ
ПО ЗАДАННОЙ ПОТЕРЕ ТЕПЛА
Определение толщины изоляции при заданной потере
тепла является наиболее распространенным случаем
расчета тепловой изоляции. Этот расчет может произ-
водиться как самостоятельное действие, исходя из не-
посредственно заданных или из нормированных потерь
тепла, и как завершающий этап более сложного расчета,
в результате которого определяется тепловая потеря,
удовлетворяющая производственно-техническим требо-
ваниям, обусловливаемым технологическим режимом
работы изолируемого объекта или другими соображе-
ниями. Некоторые случаи таких ’расчетов’ описаны
в следующих разделах гл. 2 и в гл. 3.
Исходными данными для расчета являются:
а)	местонахождение изолируемого объекта и состоя-
ние окружающего воздуха;
б)	температура теплоносителя;
в)	температура окружающего воздуха;
г)	размеры изолируемого объекта (диаметр и длина
или высота для цилиндрического объекта, длина, ширина
и высота или площадь, подлежащая изоляции, для объ-
ектов с плоскими поверхностями и для объектов сложной
конфигурации);
д)	расчетные тепловые потери, которые могут быть
отнесены к единице длины для цилиндрических объек-
тов qi, Вт/м, к единице изолированной плоскости или
криволинейной поверхности q, Вт/м2, или, наконец, ко
всему изолируемому объекту Q, Вт. В последнем случае
расчетная удельная потеря тепла определяется с учетом
дополнительных потерь через опоры и арматуру
[табл. 2-7 и 2-8 и формулы (2-4) и (2-5)].
Необходимо также знать коэффициент теплопровод-
ности изоляционного слоя, толщину которого нужно
определить. Для этого по табл. 2-3 определяется средняя
температура изоляционного слоя, а по формуле ХИз=
= f(/cp), найденной из табл. 2-4, вычисляется коэффици-
ент теплопроводности. При расчете изоляции двухслой-
ных изоляционных конструкций значение междуслойной
температуры, необходимое для определения средней тем-
пературы каждого слоя, должно быть задано (см. ниже).
Коэффициенты теплоотдачи ав и ан определяются
согласно изложенному в § 1-2 и 1-4.
43
В приложении (табл. П-14—П-21) приведены ве-
домственные нормы тепловых потерь изолированных
поверхностей, (которыми пользуются при проектировании
тепловой изоляции Ч
Определение толщины однослойной
изоляционной конструкции
Для плоской по;верхности и цилиндрических повер-
хностей с диаметром 2 м и более пользуются следующей
формулой:
8ИЗ = Лиз [R - (/?в + /?н)] = Лиз	(2-18)
V V ав ан J
или, если можно 'пренебречь сопротивлением теплоотда-
че А?в—1/ав,
8из = Лиз (/? - ₽н) = Лиз (- 4") •	(2-19)
В формулах (2-18) и (2-19) биз — толщина изоляци-
онной конструкции, м.
Для цилиндрической поверхности с диаметром менее
2 м расчетные формулы имеют следующий вид:
1П -^-= 2аиз - (1?/в+^н)] =
или, если можно пренебречь величиной 7?/в ~тса~
In 2тсЛИз (/?/ - Я,н) = 2U„3	.	(2-21)
«н	у QI гсанииз /
После определения величины d^dn по таблице
натуральных логарифмов (приложение, табл. П-1)
находим:
9’	(2’22)
где биз — толщина изоляционного слоя, м.
Непосредственное решение уравнений (2-20) и (2-21)
возможно только методом подбора. Однако такой спо-
соб чрезвычайно кропотлив и применять его в данном
1 В период подготовки книги к изданию эти нормы пересматри-
вались.
44
случае не имеет смысла. Практически при решении урав-
нений (2-20) и (2-21) пользуются тем, что величина RiB
весьма мала в сравнении с Ri, ее вычисляют ориентиро-
вочно, задаваясь значением <4з=^н+2бИз. При этом
даже значительная ошибка в оценке этой величины не
сказывается существенно на результате расчета. Приме-
нение же ориентировочных значений Rin и RH (табл. 2-10)
сводит погрешность к пренебрежимо малой величине.
На рис. 2-2 и 2-3 приведены номограммы, с помощью
которых можно определить толщину изоляции по извест-
ной величине Riil3 и RB3. Для определения значений
Таблица 2-10
Ориентировочные значения Rin и м-*С/Вт
Услов- ный диаметр	Внутри помещений						На открытом воздухе		
	Для поверхностей с малым коэффициентом излучения			Для поверхностей с высоким коэффициен- том излучения					
трубы			при температуре теплоносителя, °C						
	100	ЗОЭ	500 |	100 |	300 |	500 |	100 |	300	500
32	0,50	0,35	0,30	0,33	0,22	0,17	0,12	0,09	0,07
40	0,45	0,30	0,25	0,29	0,20	0,15	0,10	0,07	0,05
50	0,40	0,25	0,20	0,25	0,17	0,13	0,09	0,06	0,04
100	0,25	0,19	0,15	0,15	0,11	0,10	0,07	0,05	0,04
125	0,21	0,17	0,13	0,13	0,10	0,09	0,05	0,04	0,03
150	0,18	0,15	0,11	0,12	0,09	0,08	0,05	0,04	0,03
200	0,16	0,13	0,10	0,10	0,08	0,07	0,04	0,03	0,03
250	0,13	0,10	0,09	0,09	0,07	0,06	0,03	0,03	0,02
300	0,11	0,09	0,08	0,08	0,07	0,06	0,03	0,02	0,02
350	0,10	0,08	0,07	0,07	0,06	0,05	0,03	0,02	0,02
* 400	0,09	0,07	0,06	0,06	0,05	0,04	0,02	0,02	0,02
500	0,075	0,065	0,06	0,05	0,045	0,04	0,02	0,02	0,016
600	0,062	0,055	0,05	0,043	0.038	0,035	0,017	0,015	0,014
700	0,055	0,051	0,045	0,038	0,035	0,032	0,015	0,013	0,012
800	0,048	0,045	0,042	0,034	0,031	0,029	0,013	0,012	0,011
900	0,044	0,041	0,038	0,031	0,028	0,026	0,012	0,011	0,010
1000	0,040	0,037	0,034	0,028	0,026	0,024	0,011	0,010	0,009
2000	0,022	0,020	0,017	0,015	0,014	0,013	0,006	0,006	0,005
Плоская поверх- ность	0,14	0,14	0,14	0,09	0,09	0,09	0,03	0,03	0,03
Примечания: 1. Для промежуточных значений диаметров и температуры
величины /?/н и /?н определяются интерполяцией.
2. Для температуры теплоносителя ^шже 10Э°С принимаются данные, соответ-
ствующие 100°С.‘й
45
Термическое сопротивление изоляционного слоя Яг>м-°С/Вт Толщина изоляционного слоя 6и^мм
Рис. 2-2. Номограмма для определения толщины изоляции цилиндрических поверхностей по известной величи-
не Ri из.
Порядок пользования номограммой.Отложив на оси абсцисс поля I вычисленное значение из, проводят вертикальную ли-
нию до пересечения с линией расчетного значения Хиз. Из этой точки проводят горизонтальную линию в поле II до пересе-
чения с линией заданного диаметра dH, откуда опускают перпендикуляр на ось абсццср, где наедят ^с^омое знание TQ/T
томны изоляции бжз.
Рис. 2-3. График для определения толщины изоляции плоской стенки по известной величине
Rim и /?из из величины Ri или соответственно R [найден-
ных в данном случае из соотношения Ri = (/т—t&)lqi или
R=(tT—t0)/q] вычитается величина Riu или соответст-
венно Rh согласно табл. 2-10.
Номограмма на рис. 2-2 составлена для цилиндричес-
ких поверхностей, номограмма на рис. 2-3—для /плоской
стенки.
При необходимости учета влияния штукатурного слоя
найденная по номограммам толщина изоляции уменьша-
ется на некоторую величину согласно табл. 2-5.
Коэффициент теплопроводности изоляционного слоя
должен быть предварительно вычислен в соответствии
с табл. 2-3 и 2-4.
Пример 2. Определить толщину изоляции паропровода насыщен-
ного пара, расположенного вне помещения, на эстакаде. Диаметр
паропровода tZH = 219 мм, температура пара /т=280°С. Допускае-
мые тепловые потери паропровода составляют Q=70 000 Вт. Паро-
провод имеет длину 217 м, на нем установлены две задвижки. Рас-
четная температура окружающего воздуха /0 = —30 °C.
Принимается изоляционная конструкция из совелитовых сег-
ментов с асбестоцементной штукатуркой 10 мм.
Определяем величину расчетной удельной тепловой потери в со-
ответствии с формулой (2-4) и табл. 2-7, принимая коэффициент
Лп равным 1,20:
Q	70 ОСО r о z
9Z= KnL + l	1,2-217 + 2-6 -256 Вт/м.
Согласно табл. 2-3 и 2-4 находим коэффициент теплопроводно-
сти изоляционного слоя
Хиз =0,076+0,000185 • 130=0,10 Вт/(м • °C).
Коэффициент теплоотдачи ан с достаточной для конечных ре-
зультатов расчета точностью принимаем по табл. 1-6 ан =
=25 Вт/(м-°С).
Коэффициент теплоотдачи ав в расчет не вводим (см. § 1-2).
По формуле (2-21) имеем (принимая по табл. 2-10 J?zH = 0,03):
/280’+30	\
In =52-=2-3,14-0,10 I ———0,03 = 0,628(1,21 —0,03) =
= 0,742.
По таблице натуральных логарифмов (приложение, табл. П-1)
находим dj/[3/dH=2,10.
По формуле (2-22) находим толщину изоляционного слоя
8из= (2,1—1) = 0,121 м-
Поправка по табл. 2-5, учитывающая термическое сопротивле-
ние покровного слоя, в данном случае значения не имеет, так как
уменьшает найденную толщину изоляции всего на Змм. Практически
будет принята толщина изоляции 120 мм (три слоя плит по 40 мм).
48
Определение толщины двухслойной
изоляционной конструкции
Такая изоляционная конструкция состоит из двух
различных по материалу слоев. Она обычно применяется
тогда, когда температуростойкость основного изоляцион-
ного материала оказывается ниже температуры изоли-
руемого объекта. В таком случае непосредственно на
изолируемую поверхность укладывается так называемый
предохранительный слой из другого, более температуро-
стойкого материала (обычно менее эффективного, нежели
основной материал). Вторым слоем, поверх предохрани-
тельного, устанавливается основной изоляционный мате-
риал. Толщина первого предохранительного слоя рас-
считывается таким образом, чтобы температура между
обоими слоями (междуслойная температура) не превы-
шала максимальной температуры применения основного
изоляционного материала, установленной стандартом или
техническими условиями.
Толщина каждого слоя двухслойной изоляции рассчи-
тывается отдельно.
Для плоской стенки и цилиндрических объектов
с диаметром 2 м и более для расчета толщины, м, пер-
вого предохранительного слоя применяется формула
8из1 — ^из1 (--------—-У	(2-23)
\	Ч ив у
или, если сопротивлением теплоотдаче 7?B=il/aB можно
пренебречь,
бнм =	(2.24)
Для второго слоя применяется формула (2-19), при-
чем вместо значения tT подставляется /1,2.
Для расчета цилиндрических объектов с диаметром
менее 2 м при расчете первого изоляционного слоя слу-
жит формула
in	= 2itZB3i (,	(2-25)
du и \ qi	*dBaB J	'
или, если пренебречь величиной /?/в=^Д^-,
. ^из< _2п^из (/т — б,а)	(2-26)
da ~	‘	'
4—379
49
После определения по таблице натуральных логариф-
мов отношения dmildn ((приложение, табл. П-1) значение
биз, м, вычисляется по формуле (2-22).
Значение коэффициента теплопроводности первого
слоя определяется по табл. 2-4, причем средняя темпе-
ратура слоя /cpi = 0,5(tr + /i,2), °C.
Толщина второго слоя определяется по формуле
(2-21), причем вместо значения /т подставляется /1,2, а
вместо dri — значение ^изь
При наличии покровного слоя влияние последнего
может быть учтено .поправкой ко .второму слою изоляции
согласно табл. )2-5.
Пример 3. Определить толщину каждого слоя двухслойной изо-
ляционной конструкции газопровода диаметром dH=1020 мм, рас-
положенного в цехе. Температура газа =680 °C, температура
окружающего воздуха /О = 25°С.
Теплопотеря с 1 м длины газопровода должна составлять qi=
= 1400 Вт/м.
Принимается следующая изоляционная конструкция: первый
слой — диатомовый кирпич марки М600, второй юлой—(минерало-
ватные маты прошивные марки 150. Междуслойная температура
должна быть не выше 600 °C (предел применения минеральной ваты
согласно ГОСТ).
Покровный слой — асбозуритовый, толщиной 20 мм.
В целях запаса в расчете сопротивлением теплоотдаче Rib мож-
но пренебречь.
Определяем толщину первого слоя. Для этого в соответствии
с табл. 2-4 предварительно вычисляем значение 1%Из1 при средней
температуре слоя tcpi = (680+600) /2=640 °C;
1%из1=0,14+0,00023 • 640 = 0,287 Вт/(м • °C).
По формуле (2-26) имеем:
, dust ‘ 2-3,14.0,287(680—600)
1П ---------------йоб--------L = °’103-
По таблице натуральных логарифмов (приложение П-1) нахо-
дим dH3i/^H = 1,109.
По формуле (2-22) определяем толщину первого слоя
.	1.020
^из1 = —— (1,109 — 1) = 0,510-0,1С9 = 0,056 м = 56 мм.
Поскольку стандартная толщина диатомового кирпича состав-
ляет 65 мм, температура между первым и вторым слоями будет
несколько ниже заданной. Определяем эту температуру по формуле
(2-12), положив в ней /?/в = 0:
1,150
1п 1,020
6,г = 680 — 1400 2-3,14-0,287=
0,12
= 680 — 1400 j-g - = 680 — 93 = 587’С.
50
По формуле (2-21) определяем толщину второго слоя, подстав-
ляя 6.2 вместо величины tT и г/Из1 вместо JH.
Коэффициент теплопроводности слоя минераловатных матов
определяем по табл. 2-4. причем в соответствии с табл. 2-3 прини-
маем /ср2 = 320°С:
ХИз2=0,053+0,000185-320 = 0,112 Вт/ (м • °C).
Коэффициент теплоотдачи от поверхности изоляции к окружаю-
щему воздуху находим по табл. 1-6 ан = Ю Вт/(м-°С). Значение
Rm находим по табл. 2-10, оно равно 0,023 Вт/(м*°С). Тогда
, ^И32
In -3—==
«И31
=J2-3,14-0,112
0,023) = 0,705 (0,401 — 0,023)= 0,267.
По таблице натуральных логарифмов находим ^Из2/^из1 = 1,3.
По формуле ('2-22) определяем толщину второго слоя, подстав-
ляя вместо значение б/Изь
1,15
айз2 = — (1,3 — 1) = 0,172 м.
В соответствии с табл. 2-5 вводим поправку к толщине второго
слоя изоляции. Она составляет 9 мм. Таким образом,
6из2=172—9=163 мм.
Округляя, принимаем 6из2 — 160 мм (два слоя матов по 80 мм).
Учитывая уплотнение матов на монтаже, определяем толщину
матов до их установки на газопровод по формуле (2-2), приняв
по табл. 2-6 коэффициент уплотнения Ку = 1,2. ’**
Для первого слоя матов
1,15 + 0,08
^о1 — 0,08-1,2 । 15 | *6 18 == ^’^89 Mj
для второго слоя
1,31+'0,08
а02 = о,о8н,2 j 31	= 0,091 м.
Толщину матов для обоих слоев принимаем равной 90 мм.
2-4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЛЩИНЫ ИЗОЛЯЦИИ
ПРИ ЗАДАННОЙ ТЕМПЕРАТУРЕ НА ПОВЕРХНОСТИ ИЗОЛЯЦИИ
При заданной температуре поверхности изоляции
толщина последней определяется обычно в том случае,
когда ни соображения экономии тепла, ни требования
технологического процесса изолированного объекта не
ограничивают его тепловых потерь. В данном случае изо-
ляция нужна как средство, предохраняющее обслужи-
вающий персонал от ожогов при соприкосновении с го-
4*	51
рячей поверхностью, или для уменьшения общих тепло-
выделений в производственных помещениях.
Температура поверхности (изоляции, не вызывающая
болезненного ощущения ожога при соприкосновении,
составляет -примерно 60°С при штукатурном покровном
слое и 55°С при металлическом. Эти значения темпера-
туры на (поверхности изоляции допускаются как макси-
мальные на участках, вблизи которых возможно появле-
ние людей. Однако в закрытых производственных поме-
щениях из соображений уменьшения тепловыделений
обычно в качестве максимальной температуры на по-
верхности изоляции принимается 45°С.
В отдельных случаях могут быть заданы и иные зна-
чения температуры на поверхности изоляции.
Исходными для расчета являются:
а)	температура теплоносителя;
б)	температура окружающего воздуха;
в)	температура на поверхности изоляции;
г)	диаметр изолируемого объекта (если изолируемый
объект — цилиндрический).
Расчетные формулы выведены преобразованием фор-
мул, приведенных в гл. 1, исходя из равенства величины
теплового потока, определяемого через теплопроводность
изоляционного слоя и через теплообмен поверхности
изоляции и окружающего воздуха.
Для плоских поверхностей и цилиндрических поверх-
ностей с диаметром 2 м и более толщина изоляции, >м,
определяется по формуле:
Для цилиндрических поверхностей с диаметром ме-
нее 2 м используется формула
In 4^=	;	(2-28)
С?н «Н aHUH (*П --- *о)
после определения по таблице значения х=б/изМи (при-
ложение, табл. П-3) толщина изоляции 6ИЗ, м, определя-
ется по формуле (2-22).
В целях существенного упрощения расчета в форму-
лах (2-27) и (2-28) не учтено сопротивление теплоотда-
чи от теплоносителя к стенке изолируемых объектов,
влияние которого незначительно.
52
Следует иметь в виду, что в формулах (2-27) и (2-28)
величина коэффициента теплоотдачи от поверхности
изоляции к окружающему воздуху ан имеет определяю-
щее значение и его нельзя принимать приближенно, как
это рекомендуется при расчетах по формулам (1-23) —
(1-28). Для вычисления величины ан следует пользовать-
ся формулами (1-11) — (1-22).
Однако в большинстве случаев в подобных расчетах
не требуется 'большая точность, поскольку разница в 2—
3°С на поверхности изоляции не имеет практического
значения и при определении величины ан допустимы
некоторые упрощения. Исходя из этих соображений, для
практических расчетов рекомендуется использовать
табл. 2-11, в -которой значения ан вычислены для сред-
них условий, наиболее характерных для работы тепло-
вой изоляции.
Выполняя расчет для малых диаметров трубопрово-
дов (б/Из<200 м-м), значением диаметра трубопровода
с изоляцией в табл. 2-11 необходимо предварительно
задаться. В случае существенной разницы между задан-
ным и найденным значениями расчет повторяется с при-
менением уточненного значения dN3.
Для объектов, расположенных на открытом воздухе,
в расчетах изоляции с целью предохранения от ожогов
в качестве исходных данных следует принимать наибо-
лее высокую (летнюю) температуру окружающего воз-
духа при спокойном его состоянии (в затишье), когда
температура на поверхности изоляции будет также наи-
более высокой. При этом для определения ан можно
пользоваться также табл. 2-11.
Для определения толщины изоляционного слоя при
заданной температуре на поверхности изоляции можно
пользоваться номограммой на рис. 2-4, построенной
по формулам (2-27) и (2-28), причем величину ан также
следует принимать по табл. 2-11.
Пример 4. Определить толщину изоляции корпуса дымососа
с тем, чтобы температура на поверхности изоляции не превышала
60 °C (максимально допустимая температура с точки зрения опасно-
сти ожога). Температура изолируемой стенки принимается равной
температуре теплоносителя /т = 180°, температура окружающего
воздуха /о =5= 20°. Дымосос изолируется мастичным совелитом с ас-
бозуритовой штукатуркой 10 мм.
Находим по табл. 2-11 коэффициент теплоотдачи от поверхно-
сти изоляции в окружающий воздух ан = 12,6 Вт/(м2-°С).
Коэффициент теплопроводности изоляции определяется по
табл. 2-4 для средней температуры слоя изоляции, равной /Ср =
53
рячей поверхностью, или для уменьшения общих тепло-
выделений в производственных помещениях.
Температура поверхности изоляции, не вызывающая
болезненного ощущения ожога при соприкосновении,
составляет -примерно 60°С при штукатурном покровном
слое и 55°С при металлическом. Эти значения темпера-
туры на поверхности изоляции допускаются как макси-
мальные на участках, вблизи которых возможно появле-
ние людей. Однако в закрытых производственных поме-
щениях из соображений уменьшения тепловыделений
обычно в качестве максимальной температуры на по-
верхности изоляции принимается 45°С.
В отдельных случаях могут быть заданы и иные зна-
чения температуры на поверхности изоляции.
Исходными для расчета являются:
а)	температура теплоносителя;
б)	температура окружающего воздуха;
*в) температура на поверхности изоляции;
г) диаметр изолируемого объекта (если изолируемый
объект — цилиндрический).
Расчетные формулы выведены преобразованием фор-
мул, приведенных в гл. 1, исходя из равенства величины
теплового потока, определяемого через теплопроводность
изоляционного слоя и через теплообмен поверхности
изоляции и окружающего воздуха.
Для плоских поверхностей и цилиндрических поверх-
ностей с диаметром 2 м и более толщина изоляции, -м,
определяется по формуле:
^ИЗ (Аг   /п)
аН (/п   /о)
(2-27)
Для цилиндрических поверхностей с диаметром ме-
нее 2 м используется формула
1П	;	(2-28)
С?н du tf-HUH («П --- К>)
после определения по таблице значения x=dH3/dH (при-
ложение, табл. П-3) толщина изоляции биз, м, определя-
ется по формуле (2-22).
В целях существенного упрощения расчета в форму-
лах (2-27) и (2-28) не учтено сопротивление теплоотда-
чи от теплоносителя к стенке изолируемых объектов,
влияние которого незначительно.
52
Следует иметь в виду, что в формулах (2-27) и (2-28)
величина коэффициента теплоотдачи от поверхности
изоляции к окружающему воздуху ан имеет определяю-
щее значение и его нельзя принимать приближенно, как
это рекомендуется при расчетах по формулам (1-23) —
(1-28). Для вычисления величины ан следует пользовать-
ся формулами (1-11) — (1-22).
Однако в большинстве случаев в подобных расчетах
не требуется 'большая точность, поскольку разница в 2—
3°С на поверхности изоляции не имеет практического
значения и при определении величины ан допустимы
некоторые упрощения. Исходя из этих соображений, для
практических расчетов рекомендуется использовать
табл. 2-11, в которой значения ан вычислены для сред-
них условий, наиболее характерных для работы тепло-
вой изоляции.
Выполняя расчет для малых диаметров трубопрово-
дов (с?из<200 м<м), значением диаметра трубопровода
с изоляцией в табл. 2-11 необходимо 1предв1арительно
задаться. В случае существенной разницы между задан-
ным и найденным значениями расчет повторяется с при-
менением уточненного значения б?Из.
Для объектов, расположенных на открытом воздухе,
в расчетах изоляции с целью предохранения от ожогов
в качестве исходных данных следует принимать наибо-
лее высокую (летнюю) температуру окружающего воз-
духа при спокойном его состоянии (в затишье), когда
температура на поверхности изоляции будет также наи-
более высокой. При этом для определения ан можно
пользоваться также табл. 2-11.
Для определения толщины изоляционного слоя при
заданной температуре на поверхности изоляции можно
пользоваться номограммой на рис. 2-4, построенной
по формулам (2-27) и (2-28), причем величину ан также
следует принимать по табл. 2-11.
Пример 4. Определить толщину изоляции корпуса дымососа
с тем, чтобы температура на поверхности изоляции не превышала
60 °C (максимально допустимая температура с точки зрения опасно-
сти ожога). Температура изолируемой стенки принимается равной
температуре теплоносителя /т = 180°, температура окружающего
воздуха t0 — 20°. Дымосос изолируется мастичным совелитом с ас-
бозуритовой штукатуркой 10 мм.
Находим по табл. 2-11 коэффициент теплоотдачи от поверхно-
сти изоляции в окружающий воздух ан=12,6 Вт/(м2-°С).
Коэффициент теплопроводности изоляции определяется по
табл. 2-4 для средней температуры слоя изоляции, равной /Ср =
53
Таблица 2-11
Расчетные значения коэффициента теплоотдачи ан
от поверхности изоляции в окружающий воздух, Вт/(м2 °С)
Изолированный объект			Поверхности с ма- лым коэффициен- том излучения (расчетное значение С=1,7 Вт/(ма-К4))				Поверхности с высоким коэффициентом излу- чения [расчетное значе- ние С—5,2 Вт/(м2-К4)1			
			Перепады тем				пературы tn— tQ, °C			
			101	20	30	40	10	1 20	I 30	40
Горизонталь-		100	6,1	7,0	7,7	8,2	9,8	10,9	11,8	12,5
ные трубопро-		120	5,9	6,8	7,5	8,0	9,6	10,7	11,6	12,2
воды диаметром		140	5,8	6,6	7,2	7,8	9,5	10,5	11,3	12,1
(с изоляцией),		160	5,7	6,5	7,1	7,7	9,4	10,4	11,2	12,0
мм		180	5,5	6,4	7,1	7,7	9,3	10,3	11,2	12,0
	200	и более	5,4	6,4	7,1	7,7	9,2	10,3	11,2	12,0
Вертикальные трубопрово- ды и оборудование			5,8	6,9	7,7	8,3	9,5	10,8	11.8	12,6
Примечание. К поверхностям с палым коэффициентом излучения относят-
ся покрытия из оцинкованной стали, листов алюминиевых сплавов и алюминия (с
оксидной пленкой), а также поверхности, окрашенные алюминиевым лаком. К поверх-
ностям с высоким коэффициентом излучения относятся штукатурки, асбестоцемент-
ные листы, стеклопластики, а также окрашенные поверхности (кроме поверхностей,
окрашенных алюминиевым лаком).
из —
= (180+60)/2 = 120 °C:
ХИз=0,099+0,000105 • 120=0,112 Вт/(м-°С).
Определяем толщину изоляционного слоя по формуле (2-27)
0,112(180 — 60) 13,4
®из= 12,6(60 — 20) ~503 =°,027 МЯ230 мм.
Введение поправки, учитывающей влияние штукатурного слоя,
не имеет смысла, так как вычисленное значение 6ИЗ уже является
минимальным.
2-5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЛЩИНЫ ИЗОЛЯЦИИ ТРУБОПРОВОДОВ
ПО ЗАДАННОМУ ПАДЕНИЮ ТЕМПЕРАТУРЫ
ТРАНСПОРТИРУЕМОЙ В НИХ ЖИДКОСТИ
Исходными данными для расчета изоляции трубопро-
вода по заданному падению температуры транспорти-
руемой в нем жидкости являются:
а)	температура жидкости в начале трубопровода;
б)	температура жидкости в конце трубопровода или
величина допустимого падения температуры в трубопро-
воде;
в)	местонахождение трубопровода;
54
•г) расчетная температура окружающего воздуха;
д)	часовой расход жидкости;
е)	удельная масса жидкости;
ж)	удельная теплоемкость жидкости;
з)	наружный диаметр трубопровода;
и)	длина трубопровода;
к)	перечень арматуры .и фланцевых соединений, рас-
положенных на трубопроводе.
Основной задачей настоящего расчета является
определение полного термического сопротивления Ri,
обеспечивающего падение температуры жидкости в тру-
бопроводе в пределах заданного значения. После опре-
деления Ri толщина изоляционного слоя определяется
способом, описанным в § 2-3.
Определение величины Ri для изолированного трубо-
провода с учетом переменных теплопотерь по его длине
может быть произведено на основании следующих рас-
суждений. Выделим участок трубопровода бесконечно
малой длины dL. Температуру в начале этого участка
обозначим через /т, а падение температуры в нем — че-
рез Обозначив расход теплоносителя через G, удель-
ную теплоемкость через с, полное термическое сопротив-
ление изоляции через Ri и температуру окружающего
воздуха через /0, напишем уравнение теплопотерь для
этого участка
К/
или
dtr   dL,
tT — to	RiGc
Интегрируя это выражение в пределах изменения
температуры от начальной /'т до конечной /"т и измене-
ния длины трубопровода от 0 до L, получим:
1	to _ L
*"т — to~~RlGc ’
откуда
Ri
п 1
Gс In	j
t т —
Чтобы получить расчетную формулу для определения
полного термического сопротивления изоляции трубо-
провода Ri, м-°С/Вт, подставляем вместо L значение
55

Рис. 2-4. Номограмма для определения толщины изоляции по заданной температуре на поверхности изоляции.
Порядок пользования номограммой. Отложив на оси ординат поля I величину перепада температур между изолируемой
стенкой и поверхностью изоляции /т— ?п, проводят горизонтальную линию в поле / до пересечения с линией перепада температур
между поверхностью изоляции и окружающего воздуха tn—tQ, откуда проводят вертикальную линию в поле 11 до пересечения
с линией коэффициента теплопроводности изоляции ^из. Из этой точки проводят горизонтальную линию в поле 111 до пересе-
чения с кривой расчетного значения коэффициента теплоотдачи от поверхности изоляции в окружающий воздух ан, откуда опу-
скают перпендикуляр в поле IV до кривой заданного диаметра трубопровода cfH. Из этой точки проводят прямую на ось ординат,
где ааходят искомое значение диз. Значение коэффициента теплоотдачи ан предварительно находят по табл. 2-11, влияние терми-
ческого сопротивления покровного слоя может быть учтено поправкой согласно табл. 2-5.
Лр, вычисленное в соответствии с рекомендациями §2-2:
Ri =-------—i •	(2-29)
Gc In-£7--Г
I т - Го
Следует иметь в виду, что, выполняя расчет в еди-
ницах СИ, 'необходимо перед применением формулы
(2-29) привести единицу измерения удельной теплоем-
кости с в соответствие с единицей измерения Ri [пере-
вести ее из кДж/(кг-°С) в Вт-ч/(кг-°C)]. Для этого
численное значение с «необходимо разделить на 3,6.
При малых величинах падения температуры жидкос-
ти в трубопроводе, когда величина	2, вмес-
то логарифмической формулы (2-29) можно пользовать-
ся более простой. Для этого среднюю по всей длине
трубопровода температуру жидкости принимают как
среднюю арифметическую между начальной температу-
рой /'т и конечной /7/т, т. е. /т.Ср= (СТ + /"Т)/2,°С. Тогда
откуда
Г) _ (/т.Ср -- /о) L
Gc(t'r-t'\) ’
Подставляя в последнее выражение вместо L значе-
ние £р, получим расчетную формулу для Ri, м-°С/Вт:
к‘=
По аналогии с уравнением (2-21) получаем формулу
для определения толщины изоляционного слоя.
В случае, когда отношение	2
«Н
= 2^из(---------^—7—	(2‘31)
|	Гт — io гсаизан I
\ О С 1П ’jff 7“	/
\ Г Т   to	/
Когда отношение С 2
I т — Го
In ^- = 2^m(Rt - Riu)== 2чсЯиз	.
ин	'	\t т — t т) яиизан
(2-32)
После определений по таблице натуральных логариф-
мов ('приложение, табл. П-1) отношения d^fd^ толщина
изоляционного слоя вычисляется по формуле (2-22).
Порядок определения сопротивления теплоотдаче от
поверхности изоляции в окружающий воздух Rin =
= 1/(лД^ан) подробно изложен в § 2-3 в пояснениях
к формулам (2-20) и (2-21) и здесь не приводится.
Аналогично изложенному в пояснениях к формуле
(2-29) перед применением формул (2-30) — (2-32) необ-
ходимо перевести единицу измерения удельной тепло-
емкости с из кДж/(кг-°C) в Вт-ч/(кг-°С), для чего чис-
ленное значение с следует разделить на 3,6.
После определения величины Rins = Ri—Rih толщина
изоляции может быть найдена по номограмме на рис. 2-2.
При наличии штукатурного слоя влияние термическо-
го сопротивления последнего может быть учтено поправ-
кой, взятой из табл. 2-5.
Для разветвленной схемы трубопроводов с промежу-
точными отборами теплоносителя расчет толщины изоля-
ции несколько усложняется. В данном случае имеется
ряд соединенных друг с другом участков трубопровода,
которые необходимо рассматривать отдельно, и на каж-
дом из них падение температуры неизвестно, известна
лишь (задана) начальная температура жидкости и конеч-
ные температуры у потребителей (см., например, схему
на рис. 2-5).
В качестве исходных данных для расчета должны
быть заданы:
а)	температура жидкости в начале трубопровода;
б)	конечные температуры жидкости у потребителей;
в)	расчетная температура окружающего воздуха;
г)	часовой расход жидкости на каждом участке;
д)	диаметр трубопровода на каждом участке;
е)	длина каждого участка;
ж)	плотность жидкости;
з)	удельная теплоемкость жидкости;
и)	перечень арматуры и фланцев на каждом участке.
В схеме, которая должна быть представлена графи-
чески с обозначением каждого участка, выделяется ос-
новная расчетная магистраль, для которой величина
^р2 । i Lpn
G Gx' G2
имеет максимальное значение.
59
Падение температуры на каждом отдельном участке
расчетной магистрали принимается пропорциональным
значению L^IG данного участка.
Так, для участка № 1 падение температуры составит:
£pi
для участка № 2
Лр2
оГ
Д/г = Д^=ГГ-
И т. д.
Здесь Д/— падение температуры по длине всей рас-
четной магистрали, °C.
Таким образом, температуры в начале и в конце каж-
дого отдельного участка оказываются известными и
каждый участок может рассматриваться как одиночный
трубопровод, для которого расчет производится по фор-
мулам (2-29) — (2-32) и (2-22).
При необходимости определения падения температу-
ры жидкости в трубопроводе при известных расходе жид-
кости и ее удельной теплоемкости, длине трубопровода,
начальной температуре жидкости, температуре окружаю-
щего воздуха, полном термическом сопротивлении изоля-
ции применяется формула
гт=;о+ z\;Zo- •	с2-33)
Полное термическое сопротивление изоляции Ri,
м-°С/Вт, определяется как сумма термического сопротив-
ления основного изоляционного слоя Ri из, термического
сопротивления покровного слоя Rin (если его влияние
следует учитывать) и сопротивления теплоотдаче от по-
верхности изоляции в окружающий воздух Rin (см.§ 1-5):
R, = R, из -|_ Rln 4- Rtll = ' In 41+ * In
-|------!_____.
™H (^И8 + 23П)
60
Пример 5. Трубопровод с жидким продуктом расположен йа
открытом воздухе «на эстакаде. Диаметр трубопровода dn —
=408/426 мм, длина его L=226 м. Трубопровод расположен на
опорах и на данном участке имеет одну задвижку и два фланце-
вых соединения.
Начальная температура fT=ilOO°, расход продукта 6 = 4500 кг/ч,
удельная теплоемкость с = 4,1 КДж/(кг-°С).
Допускается падение температуры продукта в трубопроводе
А/=5 °C. Расчетная температура окружающего воздуха t0 =—30 °C.
Применяется изоляционная конструкция из минераловатных
мягких плит на фенольной связке под покровным слоем из кро-
вельной стали.
Устанавливаем:
, Гт-Zo _ ЮО-(-ЗО)
) /"т — to 95 —(—30)	- 1’04-
что дает нам право применить в расчете формулу (2-32);
100 + 95
б)	средняя температура продукта /т.Ср =------ =97,5 С;
в)	согласно табл. 2-8 коэффициент Ап =1,20;
г)	в соответствии с § 2-2 расчетная длина Lp = 226 • 1,2+5,5+
+2-1,5 = 278 м.
д)	Согласно табл. 2-3 и 2-4 А,Из=0,043+0,00022 • 45=
=0,053 Вт/(м-°С).
Расчет ведем по формулам (2-32) и (2-22). Предварительно
в соответствии с табл. 2-10 находим значение /?гн = 0,02(м • °С)/Вт,
а также приводим величину с к единице измерения Вт-ч/(кг-°C)
4,1
с = ^=1,135иВт.ч/(кг.°С).
Тогда
1"^ =2-3. .4.0,053	-Н"
/ 35 400	\
= 0,333 ("25 600 ' — °’02) = °’454-
По таблице натуральных логарифмов (приложение, табл. П-1)
находим б/Из/б/н= 1,575.
Толщину изоляционного слоя определяем по формуле (2-22)
,	0,426
«из = “^—(1,575 —1) =0,122 м
и принимаем равной 120 мм (два слоя плит по 60 мм).
Толщину каждого слоя плит до их установки трубопровод опре-
деляем по формуле (2-2), предварительно установив по табл. 2-6
коэффициент уплотнения Ку = 1,5:
первый слой
0,426 + 0,06
= 0,06-1,5 0 42б _|_о 12 О’06’ 1’333 ~ 0,С8 м,
61
Морой слой
rго = 0»^6 • 1 > 5 q	। q 12	0> Об • 1»363 = 0,082 м.
Толщину каждого слоя плит прнимаем равной 80 мм.
Пример 6. Подогретая технологическая вода выходит из бой-
лерной А и распределяется по цехам Б, В и Г согласно схеме, при-
веденной на рис. 2-5. Температура воды на выходе из бойлерной
составляет 90 °C, температура у цехов-потребителей задается рав-
ной 89 °C. Трубопроводы расположены на открытом воздухе, на
эстакаде. Температура воздуха принимается равной —20 °C.
Необходимо определить толщину изоляционного слоя, приняв,
что изоляционная конструкция выполнена из минераловатных ошту-
катуренных скорлуп.
Диаметр и длина отдельных участков трубопровода, а также
расход воды приведены в табл. 2-12.
/7
Таблица 2-12


Размеры участков трубопровода
и расход воды (к примеру 6)
Участок	Наружный диаметр трубопровода, мм	Длина трубопро- вода, мм	Расход воды, м’/ч
А-1	273	150	80
1-Б	108	75	20
1-2	219	240	60
2-В	159	75	30
2-Г	159	105	30
Рис. 2-5. Схема к примеру 6.
На основании данных табл. 2-12 и рис. 2-5 устанавливаем, что
Lip
имеет максималь-
ное значение, является линия А-1-2-Г.
Согласно табл. 2-4 для определения коэффициента теплопровод-
ности изоляционного слоя применяется формула ХЖ8— 0,069+
+0,00019/ср-
Принимая согласно табл. 2-3 fCp = 50°C, находим:
Хиз = 0,069+0,00019 • 50=0,078 Вт/(м • °C).
Поскольку вид и количество арматуры в задании не указаны,
дополнительные тепловые потери через арматуру и опоры учиты-
ваются общим коэффициентом К=(1,25 \(см. § 2-2).
62
Определяем величину	для линии А-1-2-Г
SLp ^РА-1 /Р1.2 Л2.г = 15°-1’ 25	240-1,25
G “ GA-I Gl-2 +g2T 80-Юз + 60,103
, 105.1,25
Ч—3o~7q8  == 0,00235 + 0,0050 + 0,00437 = 0,01172.
1-2 L72T
Находим распределение температур по длине расчетной маги-
страли.
На участке А-1 падение температуры составляет:
А/а-1=А*
^рА-1
СА-1
, F0,00235
— ' 0,01172 я*0-2 С'
Температура в точке 1 /1т = 90—0,2 = 89,8 °C.
На участке 1-2
0,005
Д/1-2 = £0,01172 ^°’4° С> = 89,8;—0,4 = 89,4° С.
На участке 2-Г
0,00437
Д/2.г = Д/ о~О1Т72 0,4® С, /тГ = 89,4 — 0,4 = 89® С.
Определение толщины изоляционного слоя производим -по фор-
мулам (2-32) и (2-22), причем в формуле (2-32) согласно изложен-
ному выше удельная теплоемкость воды должна быть приведена
к единице измерения Вт • ч/(кг • °C):
с= 1,163 Вт *ч/(кг • °C).
Расчет ведем по отдельным участкам.
Уча едок А-1; /'т’=90°С; f"T’= 89,8® С; Ga.j=80 000 кг/ч;
dH = 273 мм, £a.j = 150 м.
Согласно табл. 2-10 J?ZH=0,03, тогда
— - 2 3 14 0 078	0
dn ’14 и’и/б [*80 000-1,163-(90 —89,8) —
= 0,490-1,075 = 0,528.
По таблице натуральных логарифмов находим с?из /dH= 1,695,
тогда
°.273 t
Яиз= —2~ (1,695 — 1) = 0,095 м.
Учитывая термическое сопротивление покровного слоя (табл. 2-5)
и округляя, принимаем бИз=90 мм.
Участок 1-2: tT1 = 89,8® С; = 89,4® Q; >61=2 = 60 000 кг/ч;
4н = 219 мм; £Ь2’=240 м.
63
Согласно табл. 2-10 7?/н=0.04, тогда
[In =2-3,14-0,078 X
Г (89,6 + 20).240-1,25	„	1	„
60000-1,163 (89,8—89,4) — °>04J — °>49°-Ы36 = 0,558.
По таблице натуральных логарифмов dK3ldH= 1,747, тогда
.	0.219
8ИЗ= -g-(1,747 — 1) =0,082 м.
Принимаем 6из=80 мм.
Участок 2-Г: М = 89,4° С; 1/тГ = 89,0° С; G = 30 000 кг/ч;
dB = 159 мм; Z-2-г ~ Ю5 м. Согласно табл. 2-10 /?zH'=,0,05 и
1п^ ='2-3,14-0,078 X
.Г (89,2 + 20) 105-1,25	3
1,163-30 000(89,4 — 89) ~°’05] = 0'49°-°>976 = °-478-
По таблице натуральных логарифмов находим uK3!dn = 1,613,
тогда
0,159
5ИЗ = —(1,613 — 1) = 0,049 м.
Принимаем толщину изоляционного слоя равной 50 мм.
Участок 1‘Б: tT1 = 89,8° С; /тБ = 89°кС; 6ьв=^20 000 кг/ч;
с/н === 108 мм; £|_Б	75 м.
Согласно табл. 2-10 7?/н = 0,07, тогда
ln^ =J2-3,14-0.078Х
«н
X 20^000-1,163-^(89,8 — 89) — 0,07] = 0,490-0,482 = 0,236.
По таблице натуральных логарифмов находим ^Из/^н=1,267,
тогда
0,108
аИз =—L2— (1-267 — 1) =10,014 м.
Принимаем конструктивно минимальную толщину 6Из=30 мм.
Участок 2-В: tn — 89,4° С; /тВ — 89° С; 62 В = 30 000 кг/ч;
dH = 159 мм; £2.в = 75 м.
Согласно табл. 2-10 Rm = 0,05, тогда
1	Г (89,2 + 20)-75-1,25	1 =
,n dH —J'3, 4’0, 78 1130 000-1,163(89,4 —89)	°-0oJ
= 0,490-0,685 = 0,336; dH3 ЛЬ, =~ 1,4;
0,159
«из =	(1,4;— 1) = 0,032 м.
Принимаем толщину изоляционного слоя равной 30 мм.
64
2-6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЛЩИНЫ ИЗОЛЯЦИИ ТРУБОПРОВОДОВ
ПРИ ЗАДАННОМ ПАДЕНИИ ТЕМПЕРАТУРЫ
ТРАНСПОРТИРУЕМОГО В НИХ ГАЗА
Для определения толщины изоляции трубопроводов
с теплоносителем-газом, как и при расчете изоляции
трубопроводов с теплоносителем-жидкостью, необходимо
предварительно вычислить полное термическое сопротив-
ление изоляции Ri, обеспечивающее заданную величину
падения температуры в трубопроводе. При этом способы
определения величины Ri для сухого и для влажного
газа различны.
Для трубопроводов с сухим газом может быть ис-
пользована методика, изложенная в § 2-5 для трубопро-
водов, транспортирующих жидкость. Некоторое отличие
заключается лишь в том, что в данном случае может
быть учтено сопротивление теплоотдаче от газа к стенке
трубопровода 1/(лб/вав) в соответствии с § 1-2,
а вместо величины массового расхода теплоносителя и
массовой его теплоемкости обычно принимаются объем-
ный расход и объемная теплоемкость.
Для трубопроводов с влажным газом расчет несколь-
ко усложняется. Охлаждение газа, содержащего водя-
ные пары, ниже температуры насыщения сопровождает-
ся выпадением конденсата из газа. При этом высво-
бождается определенное количество тепла, которое
необходимо учитывать в расчете.
Газ, содержащий водяные пары, может при расчете
изоляции рассматриваться как сухой только при следую-
щих условиях:
а)	если его температура на всем расчетном участке
трубопровода оказывается выше температуры насыще-
ния;
б)	если количество тепла, высвобождающееся при
конденсации водяных паров, настолько мало, что им
можно пренебречь. Так бывает, когда давление газа до-
статочно велико, а температура, наоборот, мала.
Расчеты показывают, что газ можно считать сухим
при температуре его 20 °C и выше, если отношение
(^т/Р)^5°С/МПа. При температуре ниже 20° газ может
рассматриваться как сухой, если давление его выше
3 МПа. В этих случаях погрешность расчета по форму-
лам § 2-5 пренебрежимо мала. В остальных случаях рас-
чет изоляции трубопроводов с влажным газом должен
производиться по методике, изложенной ниже.
5—379	65
Исходными данными для расчета изоляции одиночно-
го трубопровода с влажным газом являются:
а)	температура газа в начале трубопровода;
б)	температура газа в конце трубопровода или вели-
чина допустимого падения температуры;
в)	расчетная температура окружающего воздуха;
г)	часовой расход газа;
д)	влажность газа в начале газопровода (его влаго-
содержание в граммах на килограмм сухого газа или его
относительная влажность в процентах);
е)	плотность газа;
ж)	давление газа;
з)	удельная теплоемкость сухого газа;
и)	длина расчетного участка трубопровода;
к)	наружный и внутренний диаметры трубопровода;
л)	месторасположение трубопровода;
н) перечень арматуры и фланцев на расчетном участ-
ке трубопровода.
Полное термическое сопротивление изоляции Ri опре-
деляется по формулам (2-29) или (2-30). Однако в дан-
ном случае входящая в эти формулы удельная теплоем-
кость относится к смеси сухого газа и водяных паров и
является средней на расчетном участке (так называемая
средняя приведенная удельная теплоемкость влажного
газа). Определяется она из соотношения
где Сцр — средняя приведенная удельная теплоемкость
влажного газа, кДж/(кг-°C); h' и h" — начальная и
конечная удельная энтальпия влажного газа, кДж/кг.
Удельную энтальпию влажного газа, кДж/кг, можно
рассматривать как сумму значений энтальпии сухого
газа и энтальпии водяного пара, содержащегося в 1 кг
газа:
h’ = eft
d' h,
'1000я п
и
АГ г
=	(2-35)
где с — удельная массовая теплоемкость сухого газа,
кДж/кг; d' и d" — начальное и конечное влагосодержа-
,66
ние, на 1 кг сухого газа; h'n и Л"п—начальная и конеч-
ная удельная энтальпия водяного пара, кДж/кг.
Для определения влагосодержания газа d напишем
уравнение Клапейрона для сухого газа
Рс.гУ = GC^RCrT
и для пара, имеющего ту же температуру и тот же
объем V,
PnV— GyijRnT.
Здесь рс.г и рп — парциальные давления соответствен-
но сухого газа и водяного пара, МПа; Rc.r и Rn— газо-
вые постоянные; Gc.r и Gn—масса сухого газа и водя-
ного пара, кг; Т — абсолютная температура влажного
газа, К.
Поделив первое равенство на второе, получаем:
рп __ GnRn
Рс.Г GC.r^?C.r
Имея в виду, что рс.г=р—рп, Gn/Gc.r=rf/10O0;
^п/^с.г=|Лс.г/Цп; ,Un=18; ,и,с.г='22,4у0, где р — давление
влажного газа, МПа; цс.г и цп— молекулярные массы
сухого газа и водяного пара; у0— плотность сухого газа
при нормальных условиях, кг/м3, можно написать расчет-
ную формулу для определения влагосодержания влаж-
ного газа в граммах на 1 кг сухого газа
__ рп 18 000  рп 803,5	, g 3g \
р — рп р-с.г ~~ р~ Рп То *	'	'
Таким образом, для вычисления влагосодержания d
необходимо знать давление газа р, молекулярную массу
сухого газа цс.г или его плотность у0 и парциальное
давление водяных паров рп. Последнее определяется
с помощью таблиц водяного пара (приложение,
табл. П-4). Если газ полностью насыщен водяными
парами (относительная его влажность ср = 100%), то пар-
циальное давление равно давлению насыщения при дан-
ной температуре рп=Рнас, а при неполном насыщении
(ф< 100%) парциальное давление пара равно:
л=-гтяг-	(2-37)
Значение удельной энтальпии пара /гп, соответствую-
щее данной температуре и парциальному давлению рл,
принимается по таблице насыщенного пара (приложе-
5*	67
ние, табл. П-4), если газ полностью насыщен водяными
парами, или по таблице перегретого пара (приложение,
табл. П-5), если газ насыщен не полностью.
Определение толщины теплоизоляционного слоя про-
изводится по следующим формулам:
Гт — /о п
ПРИ Г'т —
In -^- = 2«ЛИЗ [/?/ - (7?/в+7?/н)1 =
— 2тсЯ<из
Lp
Гт--/о
VYoCnplnpr^Tk
ПРИ Й^7О<2
In = 2itZH3 [R/ - (Я/в+Я/н)] =
Ut.CP — ^о) ^-р
VYoCnp (Гт — Г'т)
1
П^изан
(2-39)
В соответствии с § 1-2 величина RiB— 1/(ж/вав) при
определенных условиях в формулах (2-38) и (2-39)
может не учитываться.
Перед применением формул (2-38) и (2-39)
необходимо привести величину сПр к единице измерения
Вт-ч/(кг-°С), для чего ее значение нужно разделить
на 3,6.
После определения по таблице натуральных логариф-
мов (приложение, табл. П-1) отношения dn3/dB толщина
изоляции биз вычисляется по формуле (2-22). Порядок
вычисления значения сопротивления теплоотдаче от по-
верхности изоляции в окружающий воздух RiB=
= l/(«t/B3aB) подробно изложен в § 2-3 в пояснениях
к формулам (2-20) и (2-21).
Толщина изоляции может быть также найдена по
номограмме на рис. 2-3 на основании вычисленного зна-
чения RiK3=Ri— (Rib+Rih).
При необходимости влияние штукатурного слоя учи-
тывается поправкой согласно табл. 2-5.
Иногда в начале трубопровода газ не полностью на-
сыщен водяными парами и насыщается ими лишь в пути.
Об этом можно судить, сопоставив конечную температу-
ру газа с температурой его насыщения, которая в дан-
68
ном случае будет выше. Температура насыщения опре-
деляется из таблицы насыщенного пара (приложение,
табл. П-4) по парциальному давлению пара в начале
пути. В свою очередь парциальное давление пара вычис-
ляется по формуле (2-37) или (если начальное влаго-
содержание задано в граммах на килограмм газа) по
формуле, МПа:
п _____ Нс. г Атасj   Y ct/нас jP	/9
//п.нас — 18 000 + |Хс.г4нас~“ 803,5+ Ycdnac '	1	'
Порядок расчета изоляции газопровода с газом, не
насыщенным водяными парами в начале и насыщающи-
мися в пути, отличается от порядка расчета изоляции
газопровода с насыщенным газом лишь в определении
величины /г'т, когда парциальное давление водяного
пара //п вычисляется по формуле (2-37), а удельная эн-
тальпия пара определяется для данного парциального
давления по таблице перегретого пара (приложение,
табл. П-5).
Для разветвленной схемы газопроводов с влажным
газом необходимо предварительно установить распреде-
ление температуры газа по отдельным участкам основной
расчетной магистрали, аналогично описанному выше
в § 2-5. После этого каждый отдельный участок может
рассматриваться как одиночный газопровод, расчет изо-
ляции которого производится по методике, изложенной
выше {формулы (2-34) — (2-39)].
Пример 7. Газопровод с кислородом, насыщенным водяными
парами, расположен на открытом воздухе. Диаметр газопровода d=
=309/325 мм, длина 7=350 м. Начальная температура газа /'т =
=30 °C, конечная f'T не должна быть ниже 10 °C.
Расход газа при нормальных условиях V=1500 м3/ч, давление
его р=0,2 МПа.
На газопроводе имеется одна задвижка и два фланцевых соеди-
нения.
Расчетная температура воздуха t0 =—30 °C.
Необходимо определить толщину изоляционного слоя, обеспечи-
вающего заданное падение температуры газа, для изоляционной кон-
струкции из .минераловатных прошивных матов марки 100 с покры-
тием из оцинкованной стали.
Устанавливаем:
Z'T-/o_30-(-30) _
а)	t"r— to 10 —(—30) “
ввиду чего для расчета применяется формула (2-39);
б)	плотность газа уо=’1,429 к.г/м3 (см. приложение, табл. П-6);
в)	удельная теплоемкость сухого газа (см. приложение,
69
табл. П-6) ?с.г=1,31 кДж/(м3-°С), или
Сс.г =^Т“=Т^9= °-92 кДж/(кг-0С);
г)	расчетная длина газопровода в соответствии с § 2-2 настоя-
щей главы
£р = 1,20-350+1,5-2+5,0=428 м;
д)	согласно табл. 2-4 коэффициент теплопроводности основного
изоляционного слоя Лиз=0,045 Вт/(м°-С).
Определяем скорость движения газа
V _	1500-4
ш = 3600 /'_ 3600-3,14-0,3092 = 5>5м/с-
В данном расчете величина коэффициента теплоотдачи от теп-
лоносителя к стенке газопровода ав не имеет определяющего зна-
чения и может быть определена приближенно по табл. 1-1. Согласно
п. 3 примечания к табл. 1-1, интерполируя, находим для произве-
дения 10шр=11 м-МПа/с и температуры газа 20 °C величину ав«
«27 Вт/(м2-°С).
В соответствии с § 1-2 сопротивление теплоотдаче Rib =
= 1/(ш/вав) в данном случае должно учитываться в расчете.
Определяем значения влагосодержания газа в начале и в кон-
це газопровода. Предварительно находим по табл. П-4 приложения
значения .парциальных давлений и удельной энтальпии водяного
пара:
при Гт=30 °C р'п=0,004242 МПа и Л'п=2555,9 кДж/кг;
при Г'т = 10°С р"п=0,001227 МПа и /i"n=2519,4 кДж/кг.
По формуле (2-36) находим:
0,004242	803,5
d' ~ 0,2 — 0,004242 1,429 = °«0217-561= 12,2 г/кг;
0,001227	803,5 „
d" — 0,2—0,001227 1,429 = °>00617,561 —3,45 г/кг.
Определяем среднюю приведенную теплоемкость влажного газа.
Для этого предварительно находим значение удельной энтальпии
газа в начале и в конце газопровода по формуле (2-35)
12 2
Л'т = 0,92-30 +	->2555,9 = 27,6 + 31,2 = 58,8 кДж/кг;
3.45
Л"т = 0,92-10 + iQQQ--2519,4 = 9,2 + 8,7 = 17,9 кДж/кг.
По формуле (2-34) находим:
58,8-17,9 Л
Спр = зо „Тб— = 2,045 кДж/(кг- С).
По формуле (2-30), заменяя величину с на спр, определяем
необходимое полное термическое сопротивление изоляционной кон-
струкции.
В соответствии с пояснениями к формуле (2-38) предварительно
70
приводим величину спр к единице измерения Вт-ч/(м2*°С)
2,045
сПр = “з~б“ = 0,568 Вт-ч/(кг*в С).
Тогда
(20+ 30)-428	21 400 _
'	1500.1,429-0,568(30— 10)	24400 — и,0/у-
Определяем значение /?/в:
1 — 1
RlB~ xdBaB~' 3,14-0,309-27 =0-038-
Значение RiH находим по табл. 2-10: Z?ZH = 0,03.
По формуле (2-39) находим:
In = 2пЛиз [/?,’— (R[B + Я/н)] = 2-3,14-0,045 [0, 879—
— (0,038 4-0,03)] = 0,282-0,811 = 0,228.
По таблице натуральных логарифмов находим dK3ldn —1,255.
Толщину изоляционного слоя определяем по формуле (2-22)
0,325
^из = —2— П >2^5 — 1) = 0,041 м 40 мм.
Определяем толщину матов до их укладки на газопровод пс
формуле (2-2). Согласно табл. 2-6 /Су = 1,3 и
Л Л 0,325 + 0,04
— 0,040* 1,3 q 225 I 0 08 ==	мм.
2-7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЛЩИНЫ ИЗОЛЯЦИИ ПАРОПРОВОДОВ
ВОДЯНОГО ПАРА С ЦЕЛЬЮ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЗАДАННЫХ
ПАРАМЕТРОВ ПАРА
Обычно изоляция паропроводов рассчитывается, ис-
ходя из заданных норм теплопотерь (см. приложение).
Однако могут быть случаи, когда для перегретого пара
задается падение его температуры по длине паропрово-
да, а для насыщенного пара — количество конденсата.
В этих случаях расчет рекомендуется производить с по-
мощью таблиц водяного пара.
Паропровод перегретого пара
Исходными данными для расчета толщины изоляции
паропровода перегретого пара по заданному падению
температуры пара являются:
71
а)	начальная и конечная температура пара;
б)	начальное и конечное давление пара;
в)	температура окружающего воздуха;
г)	расход пара;
д)	диаметр изолируемого паропровода;
е)	длина изолируемого паропровода;
ж)	месторасположение паропровода;
з)	перечень арматуры и фланцевых соединений, рас-
положенных на паропроводе.
По заданным начальной температуре /'т и начально-
му давлению пара р' по таблице перегретого пара опре-
деляется начальная удельная энтальпия Л'т, а по конеч-
ной температуре f'T и конечному давлению р"— конеч-
ная удельная энтальпия h'\.
Толщина изоляционного слоя определяется по форму-
ле
1П = 2U„3 [/?/ - (RlB + Rtu)] =
uh
= 2Ab [-Ьср7,'о)ЛР - (J—4-^—^]	(2-41)
[ (h'T — hrrT)G	гб/изан / J	'
и после определения по таблице натуральных логариф-
мов (приложение таблица П-1) отношения d^ld^ вычис-
ляется толщина изоляции по формуле 1(2-22).
В формуле (2-41) приняты следующие обозначения:
^т.ср=(^т+^,,т)/2—средняя температура пара на рас-
четном участке, °C; G — расход пара, кг/ч; £р — расчет-
ная длина паропровода, определяемая в соответствии
с § 2-2, м; /0 — температура окружающего воздуха, °C;
dB и dH — внутренний и наружный диаметры паропрово-
да, м; dH.3 — диаметр трубопровода с изоляцией, м; ав—
коэффициент теплоотдачи от пара к стенке паропровода,
определяемый согласно § 1-2, Вт/(м2-°С); ан — коэффи-
циент теплоотдачи от поверхности изоляции в окружаю-
щий воздух, определяемый в соответствии с § 1-4,
Вт/(м2-°С); киз — коэффициент теплопроводности изоля-
ции, Вт/(м2-9С).
Следует иметь в виду, что выполняя расчет в едини-
цах СИ, необходимо перед применением формулы (2-41)
привести единицу измерения разности удельных энталь-
пий Л'т—й"т в соответствие с единицами измерения дру-
гих величин, входящих в формулу (перевести из кДж/кг
в Вт-ч/кг). Для этого разность h\—h"? следует разде-
лить на 3,6.
72
Согласно § 1-2 величиной RiB = i/(ndBaB) в определен-
ных условиях можно пренебречь. Порядок определения
величины /?/н= 1/(пейзан) описан в пояснениях к форму-
лам (2-20) и (2-21).
1
ан^из
Паропровод насыщенного пара
Исходными данными для расчета толщины изоляции
паропровода насыщенного пара по заданному количест-
ву конденсата являются:
а)	температура или давление пара;
б)	температура окружающего воздуха;
в)	расход пара;
г)	заданное количество конденсата;
д)	диаметр изолируемого паропровода;
е)	длина изолируемого паропровода;
ж)	местонахождение паропровода;
з)	перечень арматуры и фланцевых соединений, рас-
положенных на паропроводе.
В соответствии с заданными параметрами пара по
таблице насыщенного пара определяется скрытая тепло-
та испарения (конденсации) г, кДж/кг, после чего тол-
щина изоляции вычисляется по формуле
1П	= 2^из (Ri - Rm) = 2^аз [
ан	L ri\
(2-42)
где К — заданное количество конденсата по длине паро-
провода, кг. После определения по таблице натуральных
логарифмов (приложение П-1) отношения d^fdn вычис-
ляется биз по формуле (2-22).
Аналогично изложенному выше в пояснениях к фор-
муле (2-40) необходимо перед применением формулы
(2-42) привести единицу измерения скрытой теплоты ис-
парения (конденсации) г в соответствие с единицами из-
мерения других величин, входящих в формулу (перевести
ее из кДж/кг в Вт-ч/кг). Для этого значение г следует
разделить на 3,6.
Порядок определения в формуле (2-42) величины
/йн=1/(ж/Изан) описан в пояснениях к формулам (2-20)
и (2-21):
Пример 8. Определим толщину изоляции из минераловатных
матов прошивных марки 150 для паропровода перегретого пара,
расположенного на эстакаде между ТЭЦ и химическим заводом.
Начальная температура пара /'т =510 °C, конечная температура пара
73
должна быть не менее f'T=3906C. Начальное давление пара р'=
=9,2 МПа, конечное р"=8,4 МПа. Расход пара G=20 т/ч.
Диаметр паропровода dH=219 мм, развернутая длина £=
=3880 м. Для определения расчетной длины принимается коэффи-
циент Ли =1,25 (см. § 2-2).
Расчетная температура окружающего воздуха задана равной
/0=—30 °C.
В качестве покровного слоя изоляционной конструкции запро-
ектирован кожух из оцинкованной кровельной стали.
Находим по таблицам водяного пара [Л. 4] начальную и конеч-
ную удельную энтальпию и согласно изложенному выше пересчи-
тываем ее, приводя к единице измерения Вт • ч/кг.
Начальная удельная энтальпия (для Гт = 510°С и р'=9,2 МПа)
//т=3409 кДж/кг=947 Вт-ч/кг.
Конечная удельная энтальпия (для f'T=390°C и р"=8,4 МПа)
Л"т=3103,2 кДж/кг=862 Вт-ч/кг.
Находим расчетный коэффициент теплопроводности изоляцион-
ного слоя, считая /т.Ср= (5Г0+390)/2 = 450 °C, /п = 0°С.
Согласно табл. 2-4
^=0,053+0,000185- (450+0)/2=0,095 Вт/(м °С).
Толщину изоляции определяем по формуле (2-41) и (2-22), при-
чем согласно •§! 1-2 сопротивлением теплоотдаче Лгв в формуле (2-41)
пренебрегаем. Значение 7?гн=0,03 находим по табл. 2-10
1	ч ,1 п № Г (450 + 30)3880-1,25	]
In da — 2-3,14-0,095	(947»—862) 20000	— 0,03 ]
/2 330 000 X Л
= 0,597 (j yog000 — 0,03J=0,8.
По таблице натуральных логарифмов (приложение, табл. П-1)
находим с?из/^н=2,225.
Тогда
0,219
§из = —— (2,225 — 1) = 0,134 м.
Принимаем толщину изоляционного слоя равной 6Из=140 мм
и состоящей из двух слоев матов по 70 мм.
Учет уплотнения матов при их установке по формуле (2-2) не
вносит изменения в их толщину.
2-8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА ТЕПЛА, АККУМУЛИРОВАННОГО
В ТЕПЛОВОЙ ИЗОЛЯЦИИ
Количество тепла, аккумулированного в теле при на-
гревании его от начальной температуры /' до конечной
температуры t", есть разность энтальпий тела при этих
температурах
QaKK= Qz—Qi = c"yt" V—c'yt' V= Vy (c"t"—c't'), (2-43)
74
здесь Qai<K — количество аккумулированного тепла, кДж;
V — объем тела, м3; у — объемная масса, кг/м3; с' и с" —
удельная теплоемкость тела (средняя) при температурах
t' и кДж/(кг-°C).
Тепловая изоляция перед нагревом изолированного
объекта обычно имеет температуру окружающего воздуха
/о, которая и принимается в качестве начальной темпе-
ратуры.
Поскольку в разогретом изоляционном слое темпе-
ратура по толщине слоя уменьшается в направлении по-
тока тепла, конечная температура изоляционного слоя
вычисляется как средняя в слое.
При стационарном тепловом режиме сред-
няя температура изоляционного слоя определяется по
формулам:
для плоской стенки
/	___+ h,
^ср.акк — 2—»
для цилиндрической стенки
t ____tzdz2—। /i — t?
icp.aKK— d22_d2l Г—
21n d,
(2-44)
(2-45)
где /Ср. акк — средняя температура изоляционного слоя,
°C; /1 и /2 — температуры на граничных поверхностях
изоляционного слоя, °C. При однослойной изоляции они
равны соответственно температуре изолируемой стенки
гСт и температуре на поверхности изоляции /п; rfi и —
диаметры внутренней и наружной поверхности слоя, м.
При однослойной изоляции они равны соответственно
диаметру изолируемой стенки du и наружному диаметру
изоляции б/из.
При ориентировочных расчетах и при отсутствии дан-
ных о зависимости удельной теплоемкости данного изо-
ляционного материала от температуры в расчет прини-
мается постоянное значение с. При этом формулы для
определения аккумулированного в изоляции тепла не-
сколько упрощаются и принимают вид:
для однослойной изоляции
Сакк = Су V(/ср. акк—/о) ,	(2-46)
для двухслойной
QaKK= CiyiVi (/ср.акк!—/о) + C2Y2V2 (/ср.акк2—/о). (2-47)
75
Определение количества тепла, аккумулированного
в изоляции за некоторый промежуток времени при не-
стационарном тепловом режиме, производится
по отдельным элементам объема изоляции (слоям). При
этом расчет будет тем точнее, чем меньше эти элементы
объема.
Количество тепла, аккумулированного в изоляции,
определяется как сумма значений аккумулированного
тепла в отдельных элементах объема изоляции по фор-
муле
QaKK=yS (c"t"—c't') A V.	(2-48)
Если весь объем V разбит на равные элементы AV,
что обычно имеет место при плоской стенке, а удельная
теплоемкость принимается постоянной, то
QaKK = CYAV^(r-Г),	(2-49)
v
где f и t"—температуры элемента объема изоляции
в начале и в конце рассматриваемого промежутка вре-
мени, °C. Обычно эти температуры определяют как сред-
ние по формулам (2-44) или '(2-45), условно принимая,
что в пределах элемента объема распределения темпера-
тур соответственно стационарному состоянию; с', с" —
удельные теплоемкости изоляционного материала,
кДж/(кг-°С), соответствующие температурам t' и tf".
Расчету аккумулированного тепла при нестационар-
ном режиме должно предшествовать определение темпе-
ратурного поля в изоляции во времени, с помощью ко-
торого устанавливаются значения расчетных температур
в отдельных элементах объема.
Значения удельной теплоемкости изоляционных ма-
териалов в зависимости от температуры приведены
в табл. 2-13, а также в приложении (табл. П-8).
Пример 9. Определить количество тепла, аккумулированное от
начала разогрева до достижения стационарного режима в изоляции
радиационного рекуператора. Рекуператор имеет диаметр dn= 1,2 м
и температуру стенки, равную /Ст = 500°С. Высота рекуператора
Я=7,0 м. Температура окружающего воздуха ^о = 20°С.
Рекуператор изолирован двумя слоями минераловатных про-
шивных матов марки 150 под кожух из оцинкованной стали. Тол-
щина изоляции 6Пз=180 мм, объемная масса у = 200 кг/м3.
Установлено, что температура на поверхности изоляции по до-
стижении стационарного теплового режима составляет /п = 51 °C.
Определяем расчетную среднюю температуру <в изоляционном
76
слое по формуле (2-45)
51.1,562 — 500.1,22	500 — 51 _
/ср.акк —	1,562 — 1,22	+	1,56
21пГ2"
124 — 720.	449
0,99	"* 2-0,262 = — 602 + 854 = 252°С.
Согласно табл. 2-13 находим удельную теплоемкость изоляции
с"=0,8+0,0005 • 252=0,928 кДж/(кг • °C);
с'=0,8+0,0005• 20=0,810 кДж/(кг• °C).
Определяем объем изоляции
гс	3,14
V = -J-(d2H3 — rf2H) И = -j- (1,562 — I,22)-7 = 5,44 м«
Определяем количество аккумулированного тепла по формуле
(2-43)
QaKK=5,44 • 200(0,928 • 252—0,810 • 20) =
= 1088(233,5—16,2) =236400 кДж.
2-9. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОПОТЕРЬ ИЗОЛИРОВАННЫМИ
ОБЪЕКТАМИ ПРИ НЕСТАЦИОНАРНОМ ТЕПЛОВОМ РЕЖИМЕ
Для периодически действующего изолированного объ-
екта может быть поставлена задача определения тепло-
вых потерь за определенный срок или за весь период его
работы. При этом во время разогрева объекта будет
иметь место нестационарный тепловой режим, характе-
ризующийся изменением температурного поля в изоля-
ции во времени.
При разогреве тепловые потери слагаются из потерь
на аккумуляцию в стенке и в изоляции и потерь в окру-
жающий воздух. При этом по мере разогрева тепловые
потери на аккумуляцию уменьшаются, а потери в окру-
жающий воздух увеличиваются; при окончании разогре-
ва и наступлении стационарного режима первые превра-
щаются в нуль, а вторые достигают максимальной по-
стоянной величины.
Сложность математических решений большинства за-
дач нестационарной теплопроводности приводит к необ-
ходимости пользоваться приближенными методами рас-
чета, обеспечивающими, однако, удовлетворительную точ-
ность получаемых результатов. Одним из таких методов
является так называемый метод элементарных балансов,
разработанный А. П. Ваничевым [Л. 1] и рекомендуемый
нами для решения данной задачи^
77
Сущность метода элементарных балансов состоит
в том, что рассматриваемое тело (в данном случае объем
изоляции) разбивается на целое число элементарных
геометрических форм, в пределах каждой из которых
изменение температур принимается линейным. Величины
тепловых потоков в этих элементарных участках, сред-
ние за элементарный промежуток времени Дт, принима-
ются пропорциональными начальному для этого проме-
жутка времени температурному градиенту, а повышение
энтальпии — пропорциональным повышению температуры
в средней точке объема.
Решить задачу нестационарной теплопроводности
означает прежде всего найти распределение температур
в рассматриваемом теле во времени. Это позволяет сде-
лать метод элементарных балансов, с помощью которого
определяются значения температур через расчетный про-
межуток времени Дт в средних точках отдельных частей*
на которые разбит объем рассматриваемого тела.
Для расчета теплопотерь при разогреве изолирован-
ного объекта и установления времени разогрева опреде-
ляется изменение температурного поля во времени в изо-
ляционном слое. В рассматриваемой задаче предполага-
ется .наличие изоляции, однородной по всей толщине. Эта
задача является частным случаем метода элементарных:
балансов, поскольку она является одномерной (тепловой
поток зависит лишь от одной координаты); приведенные:
ниже формулы относятся лишь к этому случаю.
Для расчета необходимо знать значения коэффициен-
та теплопроводности изоляции, средние в интервале тем-
ператур от 0 до /, °C. •
Для температуры t коэффициент теплопроводности
изоляции определяется уравнением
А/(о=Xo+W,	(2-50)
а для температуры, средней в интервале 0—/, °C:
(2-50а>
Значения X/ могут быть найдены по табл. 2-4 с умень-
шением температурного коэффициента вдвое.
В соответствии с методом элементарных балансов не-
обходимо также знать значения средней удельной тепло-
емкости ct в зависимости от температуры. Зависимость
строго говоря, не является линейной, в чем мож-
78
ио убедиться, рассматривая табл. П-8 (приложение).
Однако для практических расчетов эта зависимость
в пределах обычных температур применения без суще-
ственных погрешностей может быть принята линейной
(табл. 2-13).
Таблица 2-13
Расчетная зависимость удельной теплоемкости
изоляционных материалов от температуры
Изоляционный материал
Удельная теплоем-
кость c=f(t),
кДж/(кг-°C)
Минеральнгя вата..........................
Диатомовые изделия.........................
Перлит ....................................
Вермикулит ................................
Перлитобетонные, перлитоцементные изделия .
Известково-кремнеземистые изделия, вулканит
0,8+0,0005 t
0,8+0,0003 t
0,88+0,00042
0,74+0,00038
0,86+0,00046
0,88+0,00055
t
t
t
t
Рассматриваемый объем изоляции разбивается на ряд
параллельных (в случае плоской стенки) или коаксиаль-
но расположенных кольцевых (в случае цилиндрической
стенки) слоев. Поскольку определяемые расчетом темпе-
ратуры относятся к середине слоя, а в задачу расчета
входит также определение температур на граничных по-
верхностях изоляции, то разбивка объема изоляции на
отдельные слои производится так, чтобы крайние слои
имели вдвое меньшую толщину по сравнению с прочими
(рис. 2-6).
Прежде чем приступить к расчету температур, необ-
ходимо определить расчетный промежуток времени Дт.
При определении температур в изоляции плоской
стенки или цилиндрической стенки с диаметром более
2 м значение Ат, которое принимается в расчете, должно
быть меньше или равно наименьшему из найденных по
двум следующим формулам:
___ Ct максТ
макс . 2ан
Дх* 2 Дх
д _____ Ct мину
2	2Л/ МИН | 2ан
Дх2 Дх
(2-51)
(2-52)
79
где Ari и Ат2 — расчетные промежутки времени, ч;
самане и с^мин — удельная теплоемкость, средняя в интер-
вале от 0°С до максимальной и минимальной температу-
ры; у — Объемная МаС'Са ИЗОЛЯЦИИ, КГ/м3; А/макс и А/мин
коэффициенты теплопроводности изоляции, средние
в интервале от 0°С до максимальной и минимальной
Рис. 2-6. Разбивка объема изоляции (к приме-
ру Ю).
температур; ан — коэффициент теплоотдачи от поверхно-
сти изоляции в окружающий воздух; Ах— толщина
слоя — элемента, м.
При расчете температур в изоляции цилиндрической
стенки значение Дт должно быть меньше или равно наи-
меньшей из найденных по следующим формулам:
________ct максТ_______.
2А/ макс	.	Зан	.	ан	*
Дг2	Дг	'	гн
________1/минТ I_______
2Aj мин	.	2ад	.	ан	’
Дг2	Дг	'	гн
(2-53)
(2-54)
где ги — наружный радиус изоляции, м; Дг — толщина
кольцеобразного слоя-элемента, м.
При отсутствии данных о зависимости c=f(t) и при
ориентировочных расчетах значение с принимается по-
стоянным. В этих случаях величина Дт оказывается наи-
меньшей при применении формул (2-51) и (2-53).
80
Расчет исходит из условий, Что температура внутрен-
ней поверхности изоляции (температура изолируемой
стенки), установившаяся при включении теплоносителя,
остается в дальнейшем неизменной.
Температура внутри изоляционного слоя, °C, опреде-
ляется по следующим формулам:
для плоской стенки и цилиндрической стенки с диа-
метром 2 м и более
=	~	V ^-Дх	— ^+Дх ^ + ДХ )i	(2«55)
для цилиндрической стенки с диаметром менее 2 м
, __ ,	2ДтЛ^/ .	Дт f	—Лг ^4-Дг ^+Дг	.
д-с с^уДг2 । сг( \	Дг2	*
। ^+Дг ^+Дг Дг С_дЛ	Q Ед
П	2гДг ) ’
Температура наружной поверхности, °C, определяется
по следующим формулам:
для плоской стенки и цилиндрической стенки с диа-
метром 2 м и более
О Д«г
in д, = t -	[Ы - Л_Дх t_Lx - анДх (/о - 0]; (2-57)
для цилиндрической стенки
_________ 2ДтА// . 2Дт
н Дт_____с/уДг2  ач
р_Дг Сдг + “н (to — t) Дг ан (to — t) 1	(2-58)
ДГ2	“Г 2гн ]‘	'
В формулах (2-55) — (2-58) использованы следующие
обозначения; (Д5. — температура в данной точке по исте-
чении промежутка времени Дт, °C; t — температура в дан-
ной точке в начале промежутка времени Д-t, найденная
ранее, °C; г_Дх, (_Дг, <+Дж, (+Дг — температура, °C, в точ-
ках, соседних с точкой, имеющей температуру (; индексы
-Дхи — Дг относятся к точке с более высокой темпе-
ратурой, индексы -ф- Дх и -|-Дг — к точке с более низкой
температурой; Л_Дх, Л_Дг, Л+Дл, Л+Дг — коэффициенты
теплопроводности изоляции, соответствующие температу-
рам /_Дх, (_дг. <+дх и (+Дг, Вт/(м-°С).
Следует иметь в виду, что, выполняя расчет в едини-
цах СИ, необходимо перед применением формул (2-51) —
(2-58) привести единицу измерения удельной теплоемко-
6—379	81
сти с в соответствие с единицами измерения других ве-
личин, входящих в формулы [перевести из кДж/(кг-°С)
в Вт-ч/(кг • °C)]. Для этого значение с следует разде-
лить на 3,6.
При определении расчетного промежутка времени Дт
по формулам (2-51) — (2-52) значение коэффициента теп-
лоотдачи от поверхности изоляции в окружающий воздух
принимается по табл. 1-6.
В дальнейшем при вычислениях по формулам (2-57)
и (2-58) следует принимать значение ан, полученное в ре-
зультате определения по формулам (1-11) — (1-17) и
(1-22). Для этого рекомендуется предварительно по-
строить на основании заданных величин t0 и б/Из вспомо-
гательный график aH=f(^n—10).
Расчет температур в изоляционном слое во времени
исходит из предположения, что в первый момент все рас-
четные точки, кроме первой, имеют температуру окружа-
ющего воздуха. Первая точка (на внутренней поверхно-
сти изоляции) имеет температуру, постоянную в процес-
се всего расчета.
Расчет производится для каждого промежутка време-
ни Дт. Для удобства расчета целесообразно предвари-
тельно построить кривые Ct = f(t) и kf t=f(t), по кото-
рым принимать значения ct и произведения М, а также
упростить расчетные формулы, произведя действие с по-
стоянными величинами. После этого весь расчет можно
производить, пользуясь лишь счетами и логарифмической
линейкой.
Результаты определения температур заносятся в таб-
лицу (ом. табл. 2-14 в примере 10), горизонтальные
графы которой соответствуют расчетному промежутку
времени Дт. Таким образом, найденное распределение
температур оказывается как бы неизменным в течение
данного промежутка времени и скачкообразно изменяет-
ся к наступлению следующего такого же промежутка
времени.
Поскольку найдены температуры на поверхности изо-
ляции и известна температура окружающего воздуха,
можно определить теплопотери в -окружающий воздух
с 1 м2 поверхности за каждый расчетный промежуток
времени Дфпот^Дт, сумма которых даст общую величи-
ну тепловыделений в окружающий воздух с единицы по-
верхности объекта за весь рассматриваемый период его
работы. Величина q определяется по формуле (1-9).
82
Пример 10. Определить теплопотеря за 8 ч работы радиацион-
ного рекуператора, изолированного прошивными минераловатными
матами марки 150 общей толщиной дИз='18О м. Рекуператор — вер-
тикальный цилиндрический аппарат диаметром 1,2 м и высотой
7,0 м, расположен в помещении с температурой окружающего воз-
духа /о = 20°С. Перед включением рекуператора в работе он был
охлажден до температуры окружающего воздуха. Температура стен-
ки при включении теплоносителя принимается равной /т=500°С.
Коэффициент теплопроводности изоляционной конструкции,
средний в интервале температур от 0 до /, °C, согласно формуле
(2-50) и табл. 2-4 с уменьшением температурного коэффициента
вдвое равен:
Хт =0,0535+0,000093/, Вт/(м-°С).
Объемная масса изоляционной конструкции у=200 кг/м3. Те-
плоемкость изоляционной конструкции принимается по табл.. 2-12
с переводом в единицу измерения Вт-ч/(кг-°С)
ct= (0,8 + 0,0005/)	= 0,222 + 0,00014/, Вт-ч/(кг-* С).
Разбиваем объем изоляции на ряд цилиндрических колец со-
гласно рис. 2-6. Расчетные точки, для которых определяются тем-
пературы, находятся на середине каждого кольца. Точки, лежащие
на поверхностях, ограничивающих изоляцию, также входят в рас-
чет, вследствие чего разбивка объема на кольца выполняется так,
чтобы крайние кольца имели 'вдвое меньшую толщину по сравнению
с прочими.
В нашем примере толщина каждого среднего кольца составляет
Аг=0,06, крайних — Аг/2=0,03 м.
Температура в точке 1 постоянна и равна 5ОО'°С, температуры
точек 2—4 изменяются до достижения стационарного теплового
режима.
Определяем расчетный промежуток времени Ат, принимая ан =
= 6 Вт/(м2-°С). По формуле (2-53)
(0,222 + 0,00014-500).200
Дт1:а= 2(0,0535 + 0,000093-500)	.2-6	6	= °>222-
0,062	+ 0+б + 0?78"
По формуле (2-54)
(0,222 + 0,00014-20).200
Дх2 = 2-(0,0535+0,000093-20)	2,6	6	= 0,187’
0,062	+0,0б+0,78
Принимаем Ат=0,18 ч.
Расчет ведем по формулам (2-56) и (2-58), подставляя в них
постоянные величины у=200 кг/м3, Ат=0,18 ч, Аг=0,06 м, после
чего формулы приобретают следующий вид:
для поверхности 2 (г=0,66 м)
0,5
Gx = * +	(0,477Л_Дг /_Дг + 0,523Х+Дг /+Дг - X//);
6*
83
для поверхности 3 (г — 0,72 м)
0,5
*дг= * + 7Г (0,479Л_Дг /_Дг + 0,521Л+Дг /+Дг -М);
для поверхности 4 (г = 0,78 м)
0,5
= t + “ГТ [А_Дг СДг-0,062ан (/-/о) -М.
При вычислении температуры на поверхности 4 (наружной по-
верхности изоляции) коэффициент теплоотдачи ан определяется по
графику на рис. 2-7, построенному по формулам (1-11), <(il-14) и
Разность температур поверхности изоляции рекуператора и окружающего
воздуха, °C
Рис. 2-7. График для определения коэффициента теплоотдачи ан
(к примеру 10).
Результаты вычислений температур в расчетных точках через
интервалы времени Дт приведены в табл. 2-14.
Сумма значений qbx представляет собой потерю тепла за 8 ч
с 1 м2 поверхности рекуператора. Последняя равна Г=3,14-1,56-7=
=34,4 м2.
Потери тепла рекуператором в окружающий воздух за 8 ч
работы составят:
Qn0T =34,4-4138—142 350 кДж.
Для определения общей потери тепла необходимо вычислить
потерю на аккумуляцию (аккумулированное тепло). Поскольку
к концу работы изменение температур становится незначительным
(см. табл. 2-14), есть основание полагать о приближении стационар-
ного режима. Для того чтобы убедиться в этом, определим значения
<7 и /п, соответствующие стационарному режиму.
84
Таблица 2-14
Результаты расчета
т, ч	Номер точки				Коэффи- циент теплоот- дачи ан, Вт/(м2-°С)	Тепловая потеря за время Дт с 1 м2 <?Д~	
	1	2	3	1 4			
			, м				
	0.60	0,66	0,72	0,78		Вт-ч/м2	кДж/м2
0	500	20	20	20						
0,18	500	68,8	20	20	—	—	—
0,36	500	113,0	23,2	20	—	—	—
0,54	500	149,2	29,3	20,4	3,2	0,2	0,7
0,72	500	168,2	37,7	21,5	3,85	1,0	3,6
0,90	500	195,3	46,8	22,8	4,3	2,2	7,9
1,08	500	217,8	57,1	24,3	4,7	3,6	13,0
1,26	500	236,8	68,0	26,0	5,1	5,5	19,8
1,44	500	252,7	79,3	27,7	5,4	7,5	27,0
1,62	500	266,3	90,6	29,3	5,6	9,4	33,9
1,80	500	277,9	101,8	30,8	5,85	11,4	41,1
1,98	500	287,9	112,4	32,6	6,05	13,7	49,3
2,16	500	296,4	112,6	34,2	6,25	16,0	57,5
2,34	500	303,9	132,5	35,5	6,4	17,8	64,2
2,52	500	311,1	141,2	36,8	6,55	19,6	70,7
2,70	500	317,2	149,3	38,0	6,65	21,5	77,5
2,88	500	322,5	157,0	39,1	6,75	23,1	83,3
3,06	500	327,2	163,9	40,2	6,85	24,9	89,8
3,24	500	331,3	170,2	41,2	6,95	26,6	96,0
3,42	500	335,2	175,8	42,0	7,00	27,6	99,4
3,60	500	338,5	181,0	42,8	7,10	29,1	104,8
3,78	500	341,6	186,0	43,5	7,15	30,2	108,7
3,96	500	344,5	190,2	44,2	7,2	31,3	112,7
4,14	500	347,1	194,0	44,8	7,25	32,3	116,0
4,32	500	349,7	197,4	45,2	7,3	33,1	119,2
4,50	500	351,9	200,4	45,7	7,35	33,8	121,6
4,68	500	354,0	203,2	46,1	7,4	34,8	125,3
4,86	500	355,8	205,7	46,4	7,4	35,1	126,5
5,04	500	357,5	208,1	46,8	7,45	35,8	128,7
5,22	500	359,0	210,2	47,1	7,45	36,3	131,2
5,40	500	360,4	212,0	47,4	7,45	36,8	132,4
5,58	500	361,5	213,7	47,7	7,5	37,3	134,2
5,76	500	362,4	215,3	47,9	7,5	37,7	135,8
5,94	500	363,2	216,8	48,1	7,5	38,0	136,7
6,12	500	363,9	218,1	48,3	7,55	38,4	138,2
6,30	500	364,6	219,2	48,5	7,55	38,6	139,0
6,48	500	365,2	220,2	48,7	7,55	38,9	139,8
6,66	500	365,9	221,1	48,9	7,55	39,2	141,2
6,84	500	366,6	222,0	49,0	7,55	39,4	141,8
85
Продолжение табл. 2-14
	Номер точки				Коэффи- циент	Тепловая потеря за время Дт с 1 м3 оДт	
	1 1	2		1	3	1	4			
							
ч		г,	м		теплоот- дачи ан,		
							
					Вт/(ма-°С)		
	0,60	0,66	0,72	0,78		Вт-ч/м3	кДж/м3
7,02	500	367,2	222,8	49,2	7,6	39,8	143,3
7,20	500	367,8	223,6	49,3	7,6	40,0	144,0
7,38	500	368,3	224,2	49,4	7,6	40,2	144,8
7,56	500	368,7	224,7	49,5	7,6	40,3	145,2
7,74	500	369,0	225,2	49,6	7,6	40,4	145,5
7,92	500	369,3	225,6	49,7	7,65	40,7	146,3
					Итого		4138
По формуле (1-27) определяем значение qi, причем величину
из формулы исключаем, поскольку задана температура стенки.
Предварительно определяем коэффициент теплопроводности
изоляции (табл. 2-4), принимая /п=50°С:
500 4- 50
Хиз = 0,0535 + 0,000185 -----у---= 0,0535 + 0,0510 =
= 0,1045 Вт/(м-°С).
Коэффициент теплоотдачи от поверхности изоляции в окружаю-
щий воздух принимаем равным ан=7 Вт/(м2-°С).
Тепловой поток на 1 м высоты рекуператора равен:
500 — 20	_
ql~ 1	1,56	1
2-3,14-0,1045 111 1.2 +3,14-1,56-7
480
~ 0,399+0,029 = 1123 Вт/М’
Тепловой поток с 1 м2 поверхности за время Дт
qiAt _ 1123-0,18
----3,14-1,56 =* 41 ’5 Вт• ч/м2.
По формуле .(2-16), исключив величины и /?шз2, находим:
1 ,F6
1123 In yY'
= 500 --2:3,14:0,1045’ = 500 - 449	51 *С-
Как видно, значения и /п близки к соответствующим значени-
ям, установившимся согласно табл. 2-14 по истечении 8 ч работы
рекуператора. Поэтому количество тепла, аккумулированного изо-
ляцией (потери на аккумуляцию) факк, определяем по формуле
86
(2-43) для стационарного режима. Оно ра>вно (см. -пример 9)
Факк=‘236400 кДж.
Общие теплопотери рекуператором за время 8 ч составляют:
Q = Сакк + <2пот = 236 400+142 350 = 378 750 кДж *.
2-10. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЛЩИНЫ ИЗОЛЯЦИИ ТРУБОПРОВОДОВ
С ЦЕЛЬЮ ПРЕДОТВРАЩЕНИЯ ЗАМЕРЗАНИЯ СОДЕРЖАЩЕЙСЯ
В НИХ ЖИДКОСТИ
Наибольшая опасность замерзания жидкости, проте-
кающей в трубопроводах, расположенных на открытом
воздухе, возникает при прекращении ее движения.
В этом случае тепловая изоляция, как бы эффективна
она ни была, не в состоянии предотвратить замерзание
жидкости; однако она может замедлить процесс охлаж-
дения и при кратковременных перерывах в работе предо-
хранить трубопровод от аварийного промерзания по все-
му сечению до возобновления движения жидкости.
В расчете времени, в течение которого возможно
оставить жидкость в трубопроводе неподвижной при дан-
ных температурных условиях, обычно исходят из баланса
тепла, по которому тепло, аккумулированное в изолиро-
ванном, наполненном жидкостью трубопроводе в преде-
лах от начальной температуры до температуры замерза-
ния, и тепло, освобождающееся при образовании некото-
рого допускаемого слоя замерзшей жидкости (льда),
приравниваются тепловой потере за период приостановки
движения жидкости. При этом допускаемый слой льда
(в виде корки у стенки трубопровода) принимается рав-
ным 25% сечения трубопровода. Такое количество льда
не создает опасности для работы трубопровода и быстро
размывается при возобновлении движения жидкости.
В строгом виде расчет очень сложен. Эта сложность
определяется наличием нестационарного теплового со-
стояния в системе и усугубляется многообразием вели-
чин, которые могут влиять на процесс. Однако для прак-
тических расчетов с достаточной точностью может быть
принята методика, позволяющая свести расчетные фор-
мулы к формулам для стационарного теплового состоя-
ния и упрощающая расчет исключением из рассмотрения
некоторых факторов, мало влияющих на результат. Так,
не учитывается термическое сопротивление ледяной кор-
* Без тепла, аккумулированного собственно рекуператором.
87
ки й сопротивление Феплоотдаче от стенки к жидкости;
этим температура стенки приравнивается температуре
жидкости. Не учитывается также тепло, аккумулирован-
ное в теплоизоляционном слое. Последнее упрощение
оправдывается тем, что учет этого тепла может оказать
заметное влияние лишь для трубопроводов малого (ме-
нее 100 мм) диаметра. Однако для таких трубопроводов
опасность замерзания наиболее велика, и в данном слу-
чае такое упрощение, создающее больший запас в рас-
чете, целесообразно.
Исходными данными при определении толщины изо-
ляционного слоя являются:
а)	температура жидкости до остановки движения;
б)	расчетная температура окружающего воздуха;
в)	максимально возможная длительность перерыва
в движении жидкости;
г)	внутренний и наружный диаметры трубопровода;
д)	материал стенки трубопровода;
е)	следующие параметры жидкости: плотность, тем-
пература замерзания, удельная теплоемкость, скрытая
теплота замерзания (плавления).
Учитывая температурные условия работы изоляции,
коэффициент теплопроводности изоляционного слоя сле-
дует принимать с учетом некоторого увлажнения по
табл. 3-1.
В соответствии с § 1-2 сопротивление теплоотдаче от
жидкости к стенке трубопровода пренебрежимо мало и
в расчете не учитывается.
Наружный коэффициент теплоотдачи ан принимается
по табл. 1-6.
Заданное максимально возможное время между оста-
новкой и возобновлением движения жидкости г, ч, рас-
сматривается состоящим из двух периодов: периода
остывания жидкости до температуры замерзания Zi и пе-
риода образования допустимого (25% сечения трубопро-
вода) слоя льда ^2, т. е.
Z = Zi + Z2.
За первый период система теряет тепло, аккумулиро-
ванное в изоляции <7акк.из, тепло, аккумулированное
в стенке трубы ?акк.ст, и тепло, аккумулированное в жид-
кости ^акк.т, в температурном интервале — от температу-
ры жидкости до остановки /т до температуры замерза-
ния t3.
88
Пренебрегая, как указывалось выше, теплом, аккуму-
лированным в изоляции, общее количество тепла, акку-
мулированного в системе в интервале температур /т—4,
представим как сумму^
Q акк — q акк.т + 7 акк.с т •
Обозначив для жидкости и стенки трубы объемы,
отнесенные к 1 м длины трубы через vT и vCT, плотно-
сти— через ут и уст, удельные теплоемкости — через ст
и сст, напишем:
?акк= (^т ^з) (^тУт^т + ^стУст^ст) •	(2-59)
Для бесконечно малого значения понижения темпера-
туры dt убыль аккумулированного в жидкости и стенке
тепла d-qoMK составляет:
dc/аък '==z (^tYt^t + ^ctYct^ct) dt»
За время d\z тепловая потеря 1 м длины изолирован-
ного трубопровода равна:
dqt = — :LrT dz’
где — температура окружающего воздуха; Ri— полное
термическое сопротивление на 1 м длины трубы.
Приравнивая выражения dq^ и dqi друг другу,
имеем:
dz = Rl (^tYt^t + ^ctYct^ct) 7 т*
it — io
Интегрируя это выражение в пределах изменения
температуры от /т до t3 и изменения времени от 0 до zl9
получаем:
= 2?Z (VtYtCt + ПстТстСстЦп
(2-60)
Формула (2-60) справедлива при условии соответст-
вия единиц измерения всех входящих в нее величин. По-
этому удельные теплоемкости ст и сСт должны быть пе-
реведены из кДж/(кг«°C) в Вт«ч/(кг -°C), для чего их
табличные значения следует разделить на 3,6.
Анализ показывает, что формулой (2-60) следует
пользоваться при значительных разностях /т—t3, когда
отношение -т ^>2. Однако такие случаи на практике
*3 -----------«о
встречаются редко. Поэтому представляется возмож-
ным для определения Zi пользоваться более простой при-
ближенной формулой, основанной на предположении, что
температура жидкости, средняя за период охлаждения,
равна среднеарифметической величине начальной темпе-
ратуры /т и конечной /3.
Тогда тепловая потеря 1 м длины изолированного
трубопровода, средняя за период остывания Zi, составит:
qlt= °.5(*т + гз)-<о BqyM)	(2б1)
где qn — тепловая потеря, Вт/м.
Поделив выражение (2-59) на (2-61), получаем пе-
риод остывания, Zi:
__ ffaKK _ 2/?/ (е?тТт£т + ^ctYciTct) (/t — ^з)
Qh________+ ts — 2/о
Для практически встречающихся условий погреш-
ность в определении Zt по формуле (2-62) не превышает
4%. Кроме того, величина Zi является одной из состав-
ляющих величин 2, и поэтому погрешность в конечном
результате расчета практически оказывается еще мень-
шей.
Таким образом, величину z± определяем по формуле
(2-62).
Тепло, освобождающееся при образовании слоя льда
в количестве, равном 25% объема жидкости на 1 м дли-
ны трубопровода, составляет:
<7о = 0,25утутЛь	(2-63)
где Гз — скрытая теплота замерзания (плавления),
кДж/кг.
Средняя часовая потеря тепла за этот период опреде-
ляется из соотношения
/з---to
Ri -
C]l2 ----
(2-64)
Поделив выражение (2-63) на (2-64), получим:
~ _____ qo___0,25^тТтг3/?/
2-2 -- —	,	1	•
qh ts — to
(2-65)
Заданное максимально возможное время между оста-
новкой и возобновлением движения жидкости является
суммой значений Zi и z%
UctYctCct) (^Т --- /з)
/т +	— 2/q
0,25utYt^/?/
/3 -to
(2-66)

90
Решая уравнение (2-66) относительно Ri, имеем:
= _______________Кп?________________ (2-67)
2 (/т— /з) (PtYtCt 4~ PctYctCct) । 0,25^тГз
/т Ч~ /з —^2/о	’	— to
где Ri — общее термическое сопротивление м-°С/Вт.
В формулу (2-67) введен коэффициент Кп, учитываю-
щий дополнительные потери тепла через опоры или под-
вески и принимаемый по табл. 2-8.
Тепловые потери через опоры трубопровода способст-
вуют более интенсивному льдообразованию содержащей-
ся в нем неподвижной жидкости около опоры, что может
создать угрозу местного замерзания жидкости по всему
сечению, особенно для трубопроводов малого диаметра.
В особо трудных климатических условиях (сильный мо-
роз, резкий ветер) коэффициент следует увеличивать
до 1,3—1,4.
Следует иметь в виду, что перед применением формул
(2-62) — (2-67) необходимо привести в соответствие еди-
ницы измерения всех величин, входящих в эти формулы.
Для этого единицы измерения удельной теплоемкости ст
и сст, а также скрытой теплоты плавления г3 должны
быть переведены соответственно в Вт-ч/(кг-°С) и Вт-ч/кг,
что достигается делением значений ст, сСт и г3 на 3,6.
В практических расчетах тепловой изоляции, служа-
щей для предотвращения замерзания жидкости при
остановке ее движения, наиболее часто встречаются
стальные водопроводы. Для водопроводов формула
(2-67) значительно упрощается, если в нее ввести чис-
ленные значения физических параметров воды [ут =
= 1000 кг/м3, ст = 1,163 Вт-ч/(кг.°С), 4 = 0°С, г3 =
= 93 Вт-ч/кг] и стали [уСт = 7850 кг/м3, сст = 0,135 ВтХ
Хч/(кг-°С)].
В этом случае формула (2-67) приобретает вид:
Rt " 9?9Г Г zHvt + 0.9vct) Юот~| '	(2'68>
2326 [	/т —2fo	to J
Определение полного термического сопротивления
является основной частью расчета. В дальнейшем ход
расчета аналогичен изложенному в § 2-3 [формулы (2-20)
и (2-21)]; толщина изоляции определяется по формуле
1п41 = 2^йз(7?/-7?/н) =
“Н
91
Кпг
---- 2'гсЛиз
2 (/ — /3) (ОгТт^т + PctYctCct) . 0,25итТтГз	гс^изан I
/тЧ~^з—2/o	Z3— to	J
(2-69)
В частном случае для стального водопровода
In -^S- = 2id„3 х
UH
ч, (	Кп?
? /т (vT -|~ 0,9иСт) 1 Ovt
Zt — 2 to	to
(2-70)
^изан ?*
После определения по таблице натуральных логариф-
мов отношения б/из/^н (приложение, таблица П-1) тол-
щина изоляции вычисляется по формуле (2-22).
Порядок определения величины 1/(лб/изан) по-
дробно изложен в § 2-3 в пояснениях к формулам (2-20)
и (2-21).
После определения термического сопротивления
толщина изоляции может быть найдена по номограмме
(рис. 2-3).
Для ускорения определения величины Ri по форму-
лам (2-69) и (2-70) ниже приводятся табл. 2-15 значений
vT и ^ст, вычисленных для наиболее часто встречающих-
ся трубопроводов в соответствии с общесоюзным стан-
дартом.
При -необходимости определения времени, в течение
которого возможно отсутствие движения жидкости в изо-
лированном трубопроводе, причем толщина и коэффици-
ент теплопроводности изоляции известны, применяются
формулы, которые являются преобразованием уравнений
(2-69) и (2-70):
z—_________!_1п--1______!_W
Кп \^2л;Хиз du л:б/изан J
2 (VtYtIt 4~ PctYctIct) (Zt — Z3) । 0,25i;tYt^3 1
/т “h/3 — 2Zo	ts — to J
Для стального водопровода
^_ 2326 /	1 lnfej 1
/Сп 2’тЛиз du гс^изан
V [ (Гт + 0»^ст)	1 "I
h — 2/0 “kJ*
(2-71)
(2-72)
92
При выполнении расчета с применением тепловых еди-
ниц в системе, основанной на килокалориях, множитель
2326 в знаменателе формул (2-68) и (2-70) и в числителе
формулы (2-72) заменяется множителем 2000.
Пример 11. Стальной трубопровод с бензолом диаметром 4 дюй-
ма находится на открытом воздухе с температурой /о=—10°. Тем-
пература бензола /т = -Н0°С.
Требуется определить толщину изоляции из стекловатных ма-
тов, исходя из возможного отсутствия движения бензола в течение
z=8 ч.
Находим необходимые для расчета данные: плотность бензола
Ут =879 кг/м3; удельную теплоемкость ст=4,84 кДж/(кг-^С); удель-
ную теплоемкость стенки трубопровода сст =0,482 кДж/(кг-°C);
температуру замерзания 1бензола /3=5,4 °C; скрытую теплоту за-
мерзания г3=1126 кДж/кг. По табл. 3-1 находим ХИз=0,07 (Вт/(м-°С).
Принимаем коэффициент /Сп=1,25.
Определяем полное термическое сопротивление изоляции Ri по
формуле (2-67). Предварительно на табл. 2-15 находим dH=114MM,
От=0,00882 м3, Ост=0,00139 м3.
Таблица 2-15
Значения от и Ост для наиболее распространенных
трубопроводов
Диаметр условный		Наружный диаметр, мм	Внутренний диаметр, мм	Объем 'жидкости ят, м3/м	Объем стенки гст, м3/м
мм	дюйм				
15			20,0	16,0	0,00020	0,00011
—	1/2	21,25	15,75	0,00020	0,00015
25		32,0	28,0	0,00062	0,00019
—	1	33,5	27,0	0,00057	0,00031
32	—	40,0	35,0	0,00096	0,00030
—	1 1/4	42,25	35,75	0,00101	0,00039
50	—	57,0	52,0	0,00212	0,00043
.—	2	60,0	53,0	0,00221	0,00062
80	—	89,0	84,0	0,00554	0,00068
—	3	88,5	80,0	0,00503	0,00112
100	—	108,0	100,0	0,00785	0,00131
—	4	114,0	106,0	0,00882	0,00139
125			133,0	125,0	0,01227	0,00163
—	5	140,0	131,0	0,01348	0,00192
150	—	159,0	150,0	0,01777	0,00220
—	6	165,0	156.0	0,01910	0,00228
200	—	219,0	207,0	0,03370	0,00400
250	—	273,0	259,0	0,05280	0,00573
300	—	325,0	309,0	0,07500	0,00785
93
Приводим единицы измерения величин ст, сст и г3 в соответ^
ствие с единицами измерения других величин, входящих в формулу
1,84
ст = g-g- = 0,51 Вт-ч/(кг-°С);
0,482
сст =	—= 0,134 Вт-ч/(кг-° С);
126
г3 = g-g = 35 Вт-ч/кг.
1,25-8
2(10 —5,4) (0.00882-879-0,51+0,00139-7850-0,134)
10 + 5,4 — 2 (— 10)	+
** 0,25.0,00882.879.35 = 1,72 м‘° С/Вт-
+	5,4 —(—10)
По табл. 2-10 находим |/?ш=0,07, после чего по формуле (2-69)
определяем:
1П =2-3,14-0.007 (1,72 — 0,07) =0.725.
По таблице натуральных логарифмов (приложение, таблица
П-1) находим </ИзМн=2,066.
Толщину изоляции определяем по формуле (2-22)
0,114
(2,066 — 1)^=0,06 м.
Учитывая уплотнение на монтаже, определяем толщину матов
до их установки на трубопровод по формуле (2-2). По табл. 2-6
находим /Су=1,6, тогда
0,1144-0,06
ао = 0,06-1,6д И4_р 0 12 = 0,06-1,19 = 0,071 м.
Для заказа принимаем толщину стекловатных матов на син-
тетическом связующем равной 70 мм.
Пример 12. Стальной водопровод расположен на открытом воз-
духе. Диаметр трубопровода dH=57 мм, температура воды /Т=2°С,
температура воздуха /0 =—20 °C. Требуется определить толщину изо-
ляции из строительного войлока, учитывая возможную остановку
движения воды в течение 4 ч.
. По табл. 3-1 находим ХИз=0,09 Вт/(м-°С). Принимаем коэффи-
циент /Сп = 1,25.
Определяем полное термическое сопротивление по формуле
(2-68). По табл. 2-15 предварительно находим ут=0,00212 м3 и vCT =
=0,00043 м3. Тогда
1,25-4	__
Г 2 (0,00212-J- 0,9-0,00043)	10-0,00212 I ~
2326 [	2 — 2 (— 20)	— 20	' ]
= 1,82 м-°С/Вт.
94
По табл. 2-10 находим 7?ZH=0,10, после чего по формуле (2-70)
определяем:
[In = 2-3,14-0,09 (1,82 — 0,10) = 0,972.
По таблице натуральных логарифмов !(приложение, табл. П-1)
находим:
с?из/dn — 2,64.
Толщину изоляции определяем по формуле (2-22)
.	0,057
$из = —2~ (2,64 — 1) = 0,047 м.
Принимаем толщину изоляционного слоя из строитель'НО1го вой-
лока равной 50 мм.
2-11. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЛЩИНЫ ИЗОЛЯЦИИ ГАЗОХОДОВ
С ЦЕЛЬЮ ПРЕДОТВРАЩЕНИЯ КОНДЕНСАЦИИ ВЛАГИ ИЗ ГАЗА
Выпадение конденсата из газа, протекающего в газо-
ходе, происходит в тех случаях, когда температура стенки
газохода окажется ниже, чем температура «точки ро-
сы». Это явление, которое при коррозионноактивном кон-
денсате вызывает интенсивную коррозию стенок, в боль-
шинстве случаев может быть предотвращено тепловой
изоляцией газохода, которая, способствуя повышению
температуры стенки, обеспечивает ее значение, более вы-
сокое, нежели «точка росы».
В большинстве случаев тепловая изоляция, рассчи-
танная по нормам теплопотерь или по заданной темпера-
туре на поверхности изоляции, обеспечивает указанные
выше условия. Чтобы убедиться в этом, следует опреде-
лить получающуюся температуру стенки по следующим
формулам:
для газоходов прямоугольного сечения и цилиндриче-
ских с диаметром 2 м и более
= +	(2-73)
для газоходов с диаметром менее 2 м
где /Ст — температура стенки, °C; /0 — температура окру-
жающего воздуха (минимальная), °C; dH— наружный
диаметр газохода, м; d^— диаметр газохода х изоля-
95
цией, м; диз — толщина изоляционного слоя, м; АИз— ко-
эффициент теплопроводности изоляционного слоя,
Вт/(м-°С); ан — коэффициент теплоотдачи от поверхно-
сти изоляции в окружающий воздух, Вт/(м2-°С); q —
тепловой поток (тепловая потеря) с 1 м2 изолированного
газохода, Вт/м2; qi— тепловой поток (тепловая потеря)
с 1 м длины изолированного газохода, Вт/м.
При расчете толщины изоляции по заданной темпера-
туре на поверхности изоляции значения q и qi вычисля-
ются согласно § 1-2 по формулам (1-23) — (1-26). Для
этого предварительно следует определить значение коэф-
фициента теплоотдачи от теплоносителя к стенке ав по
формуле (1-3) или по табл. 1-1 и 1-2.
В случае прямоугольного газохода при определении
ав предварительно вычисляется его эквивалентный диа-
метр с1э по формуле (1-4).
Могут быть случаи, когда температура газа немногим
превышает «точку росы» и для обеспечения температуры
на стенке выше «точки росы» необходимо применение
достаточно больших толщин изоляционного слоя, кото-
рые определяются специальным расчетом.
Исходными данными для такого расчета являются:
а)	местонахождение газохода и состояние окружаю-
щего воздуха;
б)	температура окружающего воздуха;
в)	диаметр или размеры сечения газохода;
г)	длина газохода;
д)	вид газа, его давление и скорость движения;
е)	температура газа;
ж)	температура «точки росы», на основании которой
устанавливается минимально допустимая температура
стенки газохода.
На основании равенства
=йврт_/ст)
о из _£_
Айз аН
получаем расчетную формулу для газоходов прямоуголь-
ного сечения и цилиндрических с диаметром 2 м и более
___1 Г ^ст —	1 1
’из — лиз „	~~ »
I «в («Т --- «ст) «и J
где би» — толщина изоляционного слоя, м,
96
(2-75)
На основании равенства
Ql —	< у—----------------:---- —•	[tr /ст)
1 In Ди3 |	1
2гсЛиз du «н^из
получаем расчетную формулу для газоходов с диаметром
менее 2 м
dn3   п 2	Г ^СТ 1— to
du	И3 LaB^B (/т - /ст)
1
ан^из
(2-76)
После определения по таблице натуральных логариф-
мов ('приложение табл. П-1) отношения d^ld^ по фор-
муле (2-22) вычисляют толщину изоляции.
В формулах (2-75) и (2-76) дополнительно обозначе-
ны: /т— температура газа, °C; dB — внутренний диаметр
газохода, м; ав — коэффициент теплоотдачи от газа
к стенке газохода, Вт/(м2-°С).
При пользовании формулой (2-76) значением dll3
в правой ее части следует предварительно задаться. При
небольшой разнице между температурными теплоносите-
лями /т и «точки росы» ts даже значительная ошибка
в оценке величины du3 не скажется заметно на результа-
те расчета.
Выполняя данный расчет, следует иметь в виду, что
на участках расположения опор, подвесок, ребер жестко-
сти и тому подобных элементов конструкции газохода,
создающих так называемые «мостики тепла», может воз-
никнуть местное охлаждение стенки газохода. Поэтому
при небольших перепадах /Ст—ts эти места следует изо-
лировать особо тщательно.
В отдельных случаях, когда заранее известно, что
температура газа будет ниже «точки росы» и выпадение
конденсата неизбежно, наличие тепловой изоляции газо-
хода существенно снизит интенсивность этого явления,
а следовательно, и процесса коррозии стенки. В этих
случаях на газоходе устанавливается наиболее эффек-
тивный вид тепловой изоляции с максимальной конструк-
тивно возможной толщиной.
Пример 13. Определить толщину изоляционного слоя из мине-
раловатных полужестких .плит на синтетическом связующем марки
100, обеспечивающую температуру на стенке газохода более высо-
кую, чем температура «точки росы». Газоход расположен на откры-
том воздухе с температурой минус 30 °C. Диаметр газохода 4=2м,
длина 1=60 м. В газоходе протекают дымовые газы с темпера-
7-^379	97
турой /Т = 154°С и скоростью 12 м/с. Давление газа близко к атмо-
сферному.
Температура «точки росы» задана равной /«='146 °C, ввиду чего
температуру стенки принимаем не менее /Ст = 150°С.
Определяем:
а)	по табл. 2-4 коэффициент теплопроводности изоляционного
слоя (предварительно по табл. 2-3 находим среднюю температуру
изоляционного слоя ^ср = 65°С)
А,Из=0,044 +0,000185-65 = 0,056 Вт/(м-°С);
б)	по табл. 1-4 коэффициент теплоотдачи от поверхности изо-
ляции в окружающий воздух (ан=25 Вт/(м2-оС);
в)	по табл. 1-1 и 1-2 коэффициент теплоотдачи от газа к стен-
ке газопровода. Интерполируя значения табл, il-l и поправочного
множителя табл. 1-2, находим ав =4'7,6-4,02= 18 Вт/(м2-°С).
Толщину изоляции определяем по формуле (2-75)
Г 150 — (—30)	1 1
8Из = 0,056 [ 18(154 — 150)	25J = 0,056 ^2’5 °’04) =
= 0,138 м140 мм
(два слоя плит по 70 мм).
Определяем толщину плит до укладки на газопровод по фор-
муле (2-2). Предварительно по табл. 2-6 находим Ky=il,2.
Толщина первого слоя плит
2-4-0,07
3'0 = 0,07-1,2 2_j_0	= 0,081 м;
толщина второго слоя плит
2,14’4- 0,07
3"о = 0,07-1,2 з0> и = 0,082 м.
Принимаем толщину плит обеих слоев равной 80 мм.
ГЛАВА ТРЕТЬЯ
РАСЧЕТ ТЕПЛОВОЙ ИЗОЛЯЦИИ
НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
3-1. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ
В настоящей главе рассматривается так называемая
«атмосферная» изоляция низкотемпературных («холод-
ных») поверхностей, являющаяся наиболее распростра-
ненной в промышленности. Она характеризуется непо-
средственным контактом наружной поверхности изоля-
ционной конструкции с окружающим воздухом и давле-
нием внутри изоляционного слоя, близким к атмосфер-
ному.
98
Другие виды низкотемпературной изоляции — «ка-
мерная» и «вакуумная» — встречаются в промышленно-
сти сравнительно редко. Камерная изоляция, являющая-
ся разновидностью «атмосферной», не имеет в своей кон-
струкции пороизоляционного слоя, поскольку вместе
с изолируемым объектом заключена в герметическую
оболочку (камеру). Вакуумная изоляция имеет свою
специфику и подробно описана в специальной литерату-
ре [Л. 8].
Атмосферная изоляция применяется для объектов
с хладоносителем, температура которого не ниже—180°С;
при более низких температурах обычно применяется ва-
куумная изоляция.
Расчет низкотемпературной изоляции в принципе
исходит из тех же положений теплопередачи, что и рас-
чет изоляции горячих поверхностей. Вместе с тем специ-
фика работы низкотемпературной изоляции вносит неко-
торое усложнение в проектирование изоляционных кон-
струкций, связанное с выбором пароизоляции. Дело
в том, что вследствие разницы парциальных давлений
водяного пара в окружающем воздухе и в порах изоля-
ционного слоя водяной пар стремится проникнуть в изо-
ляционный слой. Внутри изоляционного слоя диффузия
влаги продолжается с соответствующими фазовыми пре-
вращениями. В отличие от строительно-изоляционных
ограждений (например, в камерах промышленных холо-
дильников), где «холодная» сторона изоляционного слоя
открыта для выхода влаги, в изолированных низкотемпе-
ратурных аппаратах и трубопроводах вся проникшая
в изоляционный слой влага остается в нем и, накапли-
ваясь, может привести со временем к такому ухудшению
теплоизоляционных свойств, при котором эксплуатация
изолированного объекта становится невозможной. Поэто-
му для изоляции низкотемпературных объектов предпо-
чтительно применение изоляционных материалов с низ-
кой паропроницаемостью (с большим количеством за-
мкнутых пор), а в изоляционную конструкцию приходит-
ся включать пароизоляционные слои.
От правильного выбора и качественного исполнения
пароизоляционного слоя в значительной степени зависит
эффективность теплоизоляционной конструкции в целом.
В наибольшей степени это относится к теплоизоляцион-
ным конструкциям, состоящим из теплоизоляционных
материалов с открытой пористостью, достаточно широко
7*	99
применяемых в настоящее время для изоляции низкотем-
пературных поверхностей.
Очевидно, что все пароизоляционные слои, применяе-
мые в теплоизоляционных конструкциях, в той или иной
степени пропускают водяные пары; однако поток этих
паров незначителен, что дает возможность обеспечить
необходимую эффективность теплоизоляционной конст-
рукции в течение заданного достаточно длительного вре-
мени.
Специальные исследования низкотемпературной изо-
ляции [Л. 10, 15] позволили выявить основные законо-
мерности механизма тепломассообмена в изоляционном
слое и характеристические величины, обусловливающие
процесс. В результате этих исследований стало возмож-
ным достаточно обоснованно выбрать пароизоляцию,
удовлетворяющую заданным температуре хладоносителя,
сроку службы теплоизоляционной конструкции, а также
ее расчетному коэффициенту теплопроводности, и, наобо-
рот, на основании принятой мощности пароизоляции
рассчитать возможный срок службы данной теплоизоля-
ционной конструкции.
В связи с постоянно увеличивающимся увлажнением
теплоизоляционного слоя его коэффициент теплопровод-
ности со временем возрастает. В качестве расчетного ко-
эффициента теплопроводности принимается максималь-
ное его значение, которое обеспечивает в конце заданно-
го срока службы изоляционной конструкции при данной
ее толщине максимально допустимые хладопотери и не-
обходимый температурный режим изолированного объек-
та. В табл. 3-1 приводятся расчетные значения коэффи-
циентов теплопроводности теплоизоляционного слоя для
наиболее распространенных теплоизоляционных конст-
рукций, рекомендуемые в соответствующих нормативных
и справочных материалах, например [Л. 19], которые мо-
гут быть приняты для большинства случаев расчета теп-
ловой изоляции.
Сведения о минимальной температуре применения
материалов, рекомендуемых для низкотемпературной
изоляции, приведенные в специальной литературе, разно-
речивы. В табл. 3-1 приведены данные в основном по ре-
комендациям [Л. 19]. Согласно этим рекомендациям для
изоляционного слоя из стеклянного волокна с объемной
массой до 150 кг/м3 установлена минимальная темпера-
тура применения —60°С -ввиду того, что в таком легком,
100
Таблица 3-1
Расчетные значения коэффициентов теплопроводности
изоляционного слоя в теплоизоляционной конструкции
Материал изоляционного слоя	Объемная масса изо- ляционного слоя, кг/м3	. Минимальная температура применения, °C	Расчетный коэффициент теплопроводно- сти, Вт/(м-°С)
Войлок строительный 		100—200	—60	0,08—0,09
Жгут стеклянный ЖСТ-30 .		130	— 180	0,06—0,07
Изделия перлитобитумные		250—350	—60	0,08—0,09
Маты из стеклянного волокна непре- рывного 		150—200	— 180	0,06—0,07
Маты из стеклянного штапельного во- локна на синтетической связке . .	60—100	—60	0,06—0,07
Плиты древесноволокнистые		150—250	-60	0,08—0,09
Плиты минераловатные на синтети- ческой связке		100—180	—180	0,06—0,07
Плиты из стеклянного штапельного волокна на синтетической связке . .	60—100	—60	0,06—0,07
Плиты минераловатные жесткие на битумной связке 		250—300	—60	0,08—0,09
Плиты пробковые „экспанзит* ....	150—200	—150	0,065—0,07
Полуцилиндры и цилиндры полые ми- нераловатные на синтетической связке 	 		150—200	—180	0,065—0,07
Пенопласты полистирольные жесткие ПС, ПСБ, ПСБС		30—100	—180	0,045—0,06
Пенопласты поливинилхлоридные жест- кие ПХВ, ПВ		50—120	— 180	0,045—0,06
Поропласт ПХВЭ эластичный (пласти- ны 2003) 		180—250	—180	0,06—0,065
Пенопласты фенольные ФФ, ФК, ФРП		80—200	—180	0,05—0,065
Пенополиуретан эластичный 		35—50	—60	0,045—0,06
Пенополиуретан жесткий (заливочный, напыляемый)		50—100	—180	0,045—0,06
Полосы из стеклянного волокна не- прерывного 		150—200	—180	0,06—0,07
Резина губчатая 		250—300	—40	0,065—0,075
Торфоплиты		170—220	—60	0,07—0,08
Засыпная (набивная) изоляция под герметический кожух из минераль- ной и стеклянной ваты		150—200	— 180	0,045—0,055
То же из вспученного перлита ....	120—180	— 180	0,045—0,055
рыхлом материале при более низких температурах воз-
никает так называемая «холодная» конвекция, обуслов-
ленная уменьшением вязкости воздуха и существенно
101
Повышающая эффективную теплопроводность изоляцион-
ного слоя. По этой же причине минимальную температу-
ру применения —60°С следует установить и для эластич-
ного пенополиуретана, имеющего также весьма малую
объемную массу и сообщающиеся поры.
Чтобы обеспечить заданное значение расчетного ко-
эффициента теплопроводности в течение заданного срока
эксплуатации изоляции, необходимо подобрать соответ-
ствующую пароизоляцию. В табл. 3-2 приводятся реко-
Таблица 3-2
Расчетные значения сопротивления паропроницанию
пароизоляционного слоя 7?п Для теплоизоляционных
конструкций из материалов с сообщающейся пористостью
Срок эксплуа- тации, лет	Сопротивление паропроницанию пароизоляционного слоя 7?п м2-ч-МПа/кг, при температурах хладоносителя		
	—60°С и выше	—100°С	—180°С
5	15	25	50
8	25	35	70
12	35	45	90
мендуемые значения сопротивления паропроницанию /?п,
м2-ч-МПа/кг, рассчитанные на основании результатов,
упомянутых исследований [Л. 10, 15]. Эти значения
обеспечивают заданные сроки эксплуатации изоляции
при ее толщинах, определенных согласно расчетным ко-
эффициентам теплопроводности изоляционного слоя по
табл. 3-1 для теплоизоляционных материалов с сообщаю-
щейся (незамкнутой) пористостью. К таким материалам
относятся все упомянутые в табл. 3-1 изделия, кроме пе-
нопластов ПС, ПСБ, ПСБС, ПХВ, ПВ, ФФ, ФК, жестко-
го пенополиуретана, эластичного поропласта ПХВЭ и
губчатой резины, которые обладают в основном замкну-
топористой структурой.
Необходимое сопротивление паропроницанию обеспе-
чивается применением наружной пароизоляции (между
теплоизоляционным и покровным слоями в конструкции),
состоящей из одного или нескольких слоев пароизоляци-
онного материала. В приложении П-13 приводятся зна-
чения сопротивления паропроницанию наиболее употре-
бительных пароизоляционных материалов, которыми сле-
102
дует пользоваться в расчете. В этом же приложении П-13
приводятся понижающие коэффициенты, учитывающие
влияние швов пароизоляционного слоя, уплотнение
(склеивание) которых в конструкции может быть недо-
статочно надежным.
В изоляционных конструкциях из пенопластов, обла-
дающих в основном замкнутопористой структурой, паро-
изоляционные слои в ряде случаев не устанавливаются
вообще. Считается, что в таких конструкциях, кроме
относительно малопаропроницаемого изоляционного слоя,
необходимое сопротивление водяным парам оказывают
плотные, так называемые «технологические корки» на
поверхности изделий, а также клеевые слои в конструк-
циях, где пенопласты устанавливаются на клеях. Однако
учитывая всю серьезность вопроса защиты теплоизоля-
ционных конструкций от увлажнения, следует считать,
что отказ от дополнительной, хотя бы минимальной
пароизоляции может быть оправдан лишь в менее ответ-
ственных случаях — при небольших сроках службы изо-
ляции, а также при достаточно низкой паропроницаемо-
сти пенопласта и «технологических корок» в изоляцион-
ном слое. Следует также иметь в виду, что
пароизоляционный слой существенно снижает влияние
шовности в теплоизоляционных конструкциях из жестких
материалов типа пенопластов.
Теплоизоляционные изделия на основе минерального
и стеклянного волокна, достаточно распространенные
в практике низкотемпературной теплоизоляции, при
укладке на изолируемый объект уплотняются аналогично
тому, как это было описано в § 2-1. Уплотнение этих
изделий должно учитываться при определении объема
изделий для заказной спецификации [формула (2-1)] и
толщины изделий до укладки на изолируемый объект
[формула (2-2)], причем величина коэффициента уплот-
нения может быть принята по табл. 2-6.
Существенное практическое значение имеет уплотне-
ние при применении очень легких рыхлых изделий для
объектов глубокого холода, когда эффективность тепло-
вой изоляции может быть снижена возникновением
в теплоизоляционном слое конвективных токов, обуслов-
ленных уменьшением вязкости воздуха в порах теплоизо-
ляции при низких температурах. Уплотнение теплоизо-
ляционного слоя, сокращая размеры пор, способствует
уменьшению этого явления,
103
В результате расчета низкотемпературной теплоизо-
ляции, особенно для объектов глубокого холода, могут
определиться весьма большие толщины теплоизоляцион-
ного слоя, конструктивно неудобные или даже неприем-
лемые по местным условиям. В этих случаях приходится
заменять ранее намеченные теплоизоляционные изделия
изделиями с меньшим коэффициентом теплопроводности*
обусловливающим меньшую их толщину, даже если это
приводит к удорожанию теплоизоляции.
В [Л. 17] приводятся значения предельных толщин низ-
котемпературной теплоизоляции, показанные в табл. 3-3,
которой рекомендуется пользоваться, имея в виду, одна-
ко, что от этих значений возможны обоснованные отступ-
ления, оправданные местными условиями.
Таблица 3-3
Предельные толщины теплоизоляционного слоя
низкотемпературных объектов
Диаметр трубопро- вода, мм	Температура хладоносителя, °C		Диаметр трубопровода, мм	Температура хладоносителя, °C	
	до —30	ниже —30		до —30	ниже —30
40	80	120	200	140	200
50	80	140	250	160	220
70	100	160	300	180	240
80	100	160	350	200	260
100	120	180	400	220	280
125	120	180	450	240	300
150	140	200	500 и более	260	320
170	140	200 1			-
При необходимости произвести выбор из нескольких
теплоизоляционных конструкций, одинаково удовлетво-
ряющих заданным производственно-техническим требо-
ваниям, следует руководствоваться соображениями,
изложенными в § 2-1. При применении формулы (2-3)
следует иметь в виду, что вторичное использование теп-
лоизоляционного материала в низкотемпературной изо-
ляции обычно не учитывается (т=0).
В расчетах низкотемпературной теплоизоляции при
достаточно больших диаметрах изолируемого объекта
можно пользоваться формулами плоской стенки (см. так-
же §2-1).
Ю4
Ряд практических Задач, рассмотренных в гл. 2 для
^горячей» изоляции, может быть поставлен и для низко-
температурной изоляции. При этом применяются те же
расчетные формулы с соответствующим изменением зна-
ков, поскольку тепловой поток в данном случае направ-
лен от окружающего воздуха через изоляционный слой
к хладоносителю; однако расчет обычно имеет свою спе-
цифику. Ниже приводятся наиболее распространенные
случаи расчета.
3-2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЛЩИНЫ ИЗОЛЯЦИОННОГО СЛОЯ
С ЦЕЛЬЮ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЗАДАННЫХ ПОТЕРЬ ХОЛОДА
Потери холода, заданные при расчете изоляции, обыч-
но входят в баланс холода всей установки и выражаются
в доле от производительности холодильного агрегата.
При выдаче задания на проектирование изоляции эти
холодопотери должны быть распределены по всем теряю-
щим холод объектам установки.
Зная площадь отдающей холод поверхности данного
объекта и учитывая дополнительные потери холода через
опоры, арматуру и пр., вычисляется расчетная величина
теплового потока:
для плоской стенки, Вт/м2:
9=7^;	(3-1)
для цилиндрической стенки, Вт/м:
Здесь Q — потери холода данным объектом, Вт; F —
холодоотдающая поверхность изолируемого объекта, м2;
L — длина изолируемого цилиндрического объекта (тру-
бопровода), м; Хп — коэффициент, учитывающий допол-
нительные потери холода, принимаемый в соответствии
С § 2-2.
Если при выдаче исходных данных на проектирова-
ние расчетные хладопотери не бывают заданы, они при-
нимаются по таблице нормированных значений.
В приложении (табл. П-19—П-21) приводится табли-
ца нормированных хладопотерь, разработанная институ-
том Теплопроект для оборудования и трубопроводов
105
предприятий химической и нефтеперерабатывающей про-
мышленности.
Исходными данными для определения толщины изо-
ляции по заданным холодопотерям являются:
а)	температура хладоагента;
б)	температура окружающего воздуха;
в)	расчетная или нормированная величина потери хо-
лода;
г)	размеры изолируемого объекта.
Толщина изоляционного слоя для плоской стенки, м,
определяется по формуле
8иЗ -- ^ИЗ (R — ^из
/о --	1
q ан
(3-3)
Для цилиндрической стенки предварительно опреде-
ляется
In ^- = 2a„(ft -К„,)=2Л,^--2_у (3-4)
а затем, после определения по таблице натуральных ло-
гарифмов отношения dmldn, вычисляется толщина изоля-
ционного слоя по формуле (2-22).
В формулах (3-3) и (3-4) приняты следующие обо-
значения: /т— температура хладоагента, °C; t0 — темпе-
ратура окружающего воздуха, °C; du— наружный диа-
метр изолируемой цилиндрической стенки (трубопрово-
да), м; dH3 — диаметр цилиндрической стенки (трубопро-
вода) с изоляцией, м; Хиз— коэффициент теплопроводно-
сти изоляционного слоя, Вт/(м-°С); ан — коэффициент
теплоотдачи от окружающего воздуха к поверхности
изоляции Вт/(м2-°С); R= (t0—tT)/q — полное термиче-
ское сопротивление изоляции плоской стенки, м2-°С/Вт;
7?z=(/0—tT)/qi — полное термическое сопротивление изо-
ляции цилиндрической стенки, м-°С/Вт; /?н=1/ан— со-
противление теплоотдаче от окружающего воздуха к по-
верхности изоляции плоской стенки, м2-°С/Вт; Rih =
= 1/(аняб/Из)—сопротивление теплоотдаче от окружаю-
щего воздуха к поверхности изоляции цилиндрической
стенки, (м-°С)/Вт.
При решении уравнения (3-4) следует ориентировочно
задаться величиной dn3 в его правой части. При этом
даже значительная ошибка в оценке величины не сказы-
вается существенно на результате расчета.
106
Поскольку потери холода увеличиваются с увеличе-
нием коэффициента теплоотдачи ан, в расчет толщины
изоляционного слоя по формулам (3-3) и (4-4) прини-
мается его наибольшая возможная величина по
табл. 1-6.
Пример 14. Определить толщину изоляционного слоя для аппа-
рата с температурой /т=—22 °C, расположенного в помещении с тем-
пературой окружающего воздуха to = -hl® °C. Аппарат имеет наруж-
ный диаметр йн = 2,8 м. его поверхность равна 42 м2. Суммарная
потеря холода аппаратом не должна превысить 1000 Вт.
'Принята изоляционная конструкция из плит жестких минерало-
ватных на битумной связке с пароизоляцией из рубероида и
с асбестоцементной штукатуркой, окрашенной масляной краской.
Необходимо также определить количество слоев рубероида тол-
щиной 1,5 мм, приняв срок службы изоляции, равным 8 лет.
По табл. 3-1 находим Лиз=0,08 Вт/м-°C; по табл. 1-4 находим
ан=11 Вт/(м2-°С).
Принимаем коэффициент, учитывающий потери через опоры
аппарата, Кп=<1,25.
По формуле (3-1) определяем
1000
42-1,25 = 19 Вт/м2‘
По формуле (3-3) вычисляем толщину изоляционного слоя
Г18 —(—22)	1 I
аИз = 0,08 -----уд------ур =0,08 (2,1 —0,09) = 0,161 м^
160 мм.
Следует иметь ввиду, что параллельно с данным расчетом про-
изводится определение толщины изоляционного слоя, обеспечиваю-
щей отсутствие конденсации влаги из воздуха на поверхности изо-
ляции (см. § 3-3). В результате принимается наибольшая толщина,
найденная по обоим расчетам.
Определяем необходимое количество слоев пароизоляции из
рубероида толщиной 1,5 мм. По табл. 3-2 находим расчетное со-
противление паропроницанию пароизоляции 7?п=25 м2-ч. МПа/кг.
Согласно приложению П-13 сопротивление паропроницанию ру-
бериода составляет 20 (м2-ч-МПа)/кг. Два слоя рубероида с уче-
том коэффициента запаса на шовность обеспечат сопротивление па-
рой роницанию в конструкции, равное
7?п. к=2 • 20 • 0,8=32 м2 • ч • МП а /кг,
что удовлетворяет найденному по табл. 3-2.
3-3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЛЩИНЫ ИЗОЛЯЦИИ С ЦЕЛЬЮ
ПРЕДОТВРАЩЕНИЯ КОНДЕНСАЦИИ ВЛАГИ ИЗ ВОЗДУХА
НА ПОВЕРХНОСТИ ИЗОЛИРОВАННОГО ОБЪЕКТА
Выпадение конденсата из воздуха на поверхности ка-
кого-либо тела возможно тогда, когда температура этого
тела будет ниже температуры воздуха. Это явлениеосно-
107
вано на том, что воздух может содержать в себе не
больше некоторого количества водяного пара, которое
зависит от его температуры. Соприкасаясь с более хо-
лодной поверхностью, воздух может охладиться до тем-
пературы насыщения, и тогда часть содержащегося в нем
водяного пара сконденсируется на этой поверхности.
Тепловая изоляция является средством для предот-
вращения этого явления. Покрывая холодную поверх-
ность слоем соответствующей толщины, она обеспечивает
температуру поверхности более высокую, чем температу-
ра насыщения; соприкасаясь с этой поверхностью, воз-
дух не выделяет влагу.
Таким образом, при определении толщины изоляции
в целях предотвращения конденсации влаги из воздуха
температура на поверхности является заданной: она
должна быть выше температуры точки росы.
Данный расчет имеет практический смысл лишь для
изолируемых объектов, расположенных в закрытых по-
мещениях, где влажность воздуха относительно стабиль-
на и где выпадение росы на поверхности изоляции неже-
лательно с санитарно-гигиенической и с эстетической точ-
ки зрения. На открытом воздухе относительная влажность
воздуха колеблется в значительных пределах, достигая
в отдельные периоды очень высоких значений, близких
к 100%. В этих условиях даже применение предельно
больших толщин изоляции не предотвращает периодиче-
ского выпадения влаги на поверхности изоляции; указан-
ное обстоятельство, а также увлажнение изоляции от
атмосферных осадков делают данный расчет для объек-
тов, расположенных на открытом воздухе, лишенным
практического смысла.
Очевидно, что данный расчет принципиально сходен
с изложенным в § 2-4, и в нем могут быть применены
формулы (2-27) и (2-28) с соответствующим изменением
знаков, поскольку тепловой поток направлен в обратную
сторону. Однако в целях упрощения эти формулы соот-
ветствующим образом преобразованы (см. ниже).
Исходными данными при расчете толщины изоляци-
онного слоя в целях предохранения от конденсации вла-
ги из воздуха являются:
а)	температура хладоносителя;
б)	диаметр изолируемого объекта;
в)	расчетная температура окружающего воздуха;
108
г)	расчетная относительная влажность окружающего
воздуха.
Наиболее тяжелые условия работы изоляции с точки
зрения предотвращения выпадения влаги из воздуха воз-
никают при минимальном значении коэффициента тепло-
отдачи ан, обусловливающем наибольший перепад тем-
пературы воздуха и поверхности изоляции. Учитывая это
обстоятельство, а также необходимость существенного
запаса в расчете, в расчетные формулы рекомендуется
подставлять минимальное значение ан, даже если исход-
ные данные не подтверждают этого.
Как уже отмечалось в гл. 1, значение коэффициента
теплоотдачи ан (в его «лучистой составляющей») суще-
ственно зависит от коэффициента излучения поверхности
изоляции. Расчеты показывают, что для поверхностей
с высоким коэффициентом излучения (С = 5,2 4-
5,4 Вт/(м2-К4) минимальное значение ан составит около
7 Вт/(м2-°С), а для поверхностей с малым коэффициен-
том излучения (С=1,4-м2,1 Вт/(м2« K4)'«h—4 Вт/(м2«°С).
Эти значения и следует принимать в расчет.
Из формулы (3-5) и (3-6) видно, что чем больше зна-
чение коэффициента теплоотдачи ан, тем меньше толщи-
на изоляционного слоя. Поэтому при прочих равных
условиях при проектировании низкотемпературной изо-
ляции в целях предотвращения выпадения влаги из воз-
духа на поверхности изоляции следует для покровного
слоя выбирать материал с высоким коэффициентом из-
лучения.
Данный расчет производится таким образом, что
отпадает необходимость в определении температуры
«точки росы» или минимально допустимой температуры
на поверхности изоляции. В табл. 3-4 приводятся расчет-
ные значения перепада t0—/п в зависимости от темпера-
Таблица 3-4
Расчетный перепад tQ—tn, °C
t0. °C	Относительная влажность воздуха <р, %					
	40	50	60	70	80	90
10	13,4	10,4	7,8	5,5	3,5	1,6
15	14,2	10,9	9,1	5,7	3,6	1,7
20	14,8	п,з	8,4	5,9	3,7	1,8
25	15,3	Н,7	8,7	6,1	3,8	1,9
30	15,9	12,2	9,0	6*3	4,0	2,0
109
туры и относительной влажности окружающего воздуха.
При этом предусмотрено, что температура поверхности
изоляции /п должна быть несколько выше температуры
«точки росы».
Толщина изоляционного слоя определяется по сле-
дующим формулам.
Для плоских поверхностей и цилиндрических поверх-
ностей с диаметром 2 м и более
8из
(3-5)
где диз — толщина изоляционного слоя, м.
Для цилиндрических поверхностей с диаметром ме-
нее 2 м
^ИЗ 1^_ ^ИЗ   2гсЛиЗ ! 7* to  tr
du dn	^ndn |y/o— tn
(3-6)
После определения по таблице xlnx (приложение,
табл. П-3) значения	толщина изоляции бИз
определяется по формуле (2-22).
В данном расчете термическое сопротивление штука-
турного слоя, если он применяется, обычно не учитывает-
ся и служит дополнительным запасом в расчете.
Для ориентировочных расчетов толщины изоляции из
условия предотвращения выпадения влаги из воздуха
служит номограмма на рис. 3-1, построенная для ан=
= 4 Вт/(м2-°С) (сплошная линия в поле III) и ан=
= 7 Вт/(м2-°С) (штриховая линия).
Пример 15. Определить толщину изоляции из сегментов поли-
стирольного пенопласта ПСБС, установленного на клее БФ-4 на тру-
бопроводе диаметром dH=529 мм с температурой хладоносителя
tT=—100 °C. Трубопровод расположен в помещении с температурой
окружающего воздуха fo=.4-'20°-C и относительной влажностью
Ф=70%.
Покровный слой изоляции предполагается выполнить из листо-
вого стеклопластика.
Согласно табл. 3-1 коэффициент теплопроводности изоляцион-
ного слоя принимается равным ЛИз=0,06 Вт/(м2*°С). Поскольку
поверхность изоляции из стеклопластика имеет высокий коэффици-
ент излучения (около 5,2 Вт/(м2*К4), принимаем ан = 7 Вт/(м2*°С)\
По табл. 3-4 находим расчетный перепад /о—/П=5,9°С.
Расчет ведем по формуле {3-6)
^из du3 2*0,06 /120	\
dH L n ~3н	7-0,529 (бТэ- ) = °.°325 (20,3 — 1) = 0,628.
По таблице xlnx (приложение, табл. П-3) находим х=*
=d^/d н=1,514.
ПО
Рис. 3-1. Номограмма для определения толщины изоляции с целью
предотвращения конденсации влаги из воздуха на поверхности изо-
лированного объекта.
Порядок пользования номограммой. Отложив на оси ординат поля 1 номо-
граммы значение температуры окружающего воздуха tQ, проводят горизон-
тальную прямую до кривой, соответствующей расчетной относительной влаж-
ности воздуха ср, откуда проводят вертикальную линию в поле // до пересече-
ния с кривой разности температур между воздухом и трубой tQ—/т. Из этой
точки проводят горизонтальную линию в поле III до линии заданного коэффи-
циента теплопроводности изоляции Хиз, откуда опускают перпендикуляр
в поле IV до пересечения с кривой заданного диаметра трубопровода dH.
Затем проводят горизонтальную линию до оси ординат, где находят искомое
значение толщины изоляции биз.
Толщину изоляции определяем по формуле (2-22)
0,529
аИз = -^—(1,514 — 1) = 0,136 м.
Принимаем толщину изоляционного слоя 140 мм (два слоя по
70 мм).
Учитывая весьма низкую температуру хладоносителя, считаем
целесообразным поверх теплоизоляционного слоя установить допол-
нительно пароизоляцию в виде одного слоя рубероида.
Пример 16. Определить толщину изоляции из минераловатных
мягких плит на синтетической связке, устанавливаемой на баке хо-
лодной воды с температурой /Т = +5!°С. Бак имеет диаметр 3 м и
установлен в помещении с расчетной температурой окружающего
воздуха ^о—30 °C и относительной влажностью воздуха ср=65%.
В качестве покровного слоя по изоляции принимается кожух
из оцинкованной стали.
По табл. 3-1 и 3-4 находим ХИз=0,07 Вт/(м-°С) и to—
=7,7 °C. Принимаем ан=4 Вт/(м2-°С).
Толщину изоляционного слоя находим по формуле (3-5)
0,07 /30 — 5	\
5ИЗ= —(.......-у — — 1 j = 0,0175 (3,25 — 1) = 0,0395 м ^ 40 мм.
Определяем толщину плит до их установки на бак [см. фор-
мулу (2-2) и табл. 2-6]
3 4-0,04
§0 = 0,04» 1gg- = 0,06 м = 60 мм.
Для выбора пароизоляции устанавливаем, что расчетный срок
службы изоляции принят равным 5 годам. Пароизоляция выполня-
ется из рубероида толщиной 1 мм.
По табл. 3-2 находим расчетное сопротивление паропроница-
нию /?п=15 м2*ч.МПа/кг, а по приложению П-13 — сопротивление
паропроницанию для рубероида 2?n=il3 м2-ч»МПа/кг и Хш=0,8.
Находим, что достаточно применить два слоя рубероида, по-
скольку
^п. к=2 • 13 • 0,8=21 м2 • ч • МПа/кг.
3-4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЛЩИНЫ ИЗОЛЯЦИИ ПО ЗАДАННОМУ
КОЭФФИЦИЕНТУ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ ОГРАЖДЕНИЯ
Изоляция холодильных камер (например, в промыш-
ленных холодильниках) является частью строительного
ограждения — стены, перегородки, перекрытия. Поэтому
расчет изоляции в таком ограждении должен выполнять-
ся с учетом всех элементов, составляющих ограждение.
Обычно для таких ограждений установлены расчет-
ные значения коэффициента теплопередачи К. Кроме
того, должны быть известны: температура воздуха
с обеих сторон ограждения; конструкция ограждения,
112
материалы, составляющие ограждение* их толщины и ко-
эффициенты теплопроводности.
Толщина изоляционного слоя, м, определяется по
формуле
8из = 2из [4— (V44-J-+4)],	(3-7)
L Л k Ас «н ав J J
где К — заданный коэффициент теплопередачи огражде-
ния, Вт/(м2«°С); Хиз — коэффициент теплопроводности
изоляционного слоя, Вт/(м-°С); бс— толщина слоя
строительного материала, составляющего ограждение, м;
Хс — коэффициент теплопроводности строительного мате-
риала, составляющего ограждение, Вт/(м-°С); ан — ко-
эффициент теплоотдачи от воздуха с более теплой
стороны ограждения к поверхности ограждения,
Вт/(м2-°С); ав — коэффициент теплоотдачи от поверхно-
сти ограждения более холодной стороны к окружающему
воздуху, Вт/(м2-°С).
Для ограждений холодильных камер, работающих
в различных географических районах, в разных темпера-
турных условиях и имеющих разное назначение, установ-
лены нормативные значения коэффициентов теплопере-
дачи, опубликованные в соответствующих нормативных
документах.
В условиях повышенной влажности воздуха с теплой
стороны ограждения заданный коэффициент теплопере-
дачи может не обеспечить температуру на поверхности
ограждения, превышающую «точку росы». Чтобы избе-
жать конденсации влаги на поверхности ограждения,
следует дополнительно выполнить поверочный расчет
толщины изоляции согласно § 3-3 и в результате принять
значение, наибольшее из полученных по обоим расчетам.
Пример 17. Определить толщину изоляции из торфяных плит
для перегородки из железобетонных панелей толщиной 120 мм, раз-
деляющей холодильную камеру и отапливаемое помещение. Темпе-
ратура воздуха в камере /в=<—16 °C; температура воздуха с теплой
стороны /н=+'20°С, расчетная относительная влажность ср=75%.
Поверхность изоляции оштукатуривается на толщину 20 мм.
Коэффициент теплопередачи ограждения задан равным К=
=0,47 Вт/(м2-°С).
Коэффициенты теплоотдачи принимаются равными ан=
=9 Вт/(м2-°С), <хв=8 Вт/(м2-°С).
Коэффициент теплопроводности изоляционного слоя согласно
табл. 3-1 составляет ХИз=0,08 Вт/(м-°С), коэффициент теплопро-
водности штукатурного слоя принимается равным Хп =
=0,38 Вт/(м.°С) (см. табл. 1-3), коэффициент теплопроводности
железобетонной стенки — равным Хс = 1,55 Вт/(м*°С).
8—379	ИЗ
Толщина изоляционного слоя определяется по формуле (3-7)
Г 1	/0,12 0,02	1
^из=0,08 ^0>47	^1,55 + 0,38+ 9 +
+	=0,08(2,127 —0,367) = 0,140 м = 140 мм.
Производим дополнительный расчет по формуле (3-5) \ прини-
мая минимальное значение ан равным 7 Вт/(м2. °C) и определяя no-
табл. 3-4 t0—/П=4,8°С:
8ИЗ = —^ 2°~(~ 15)- — 1 j = 0,0114(7,3— 1) = 0,072мд= 70 мм.
Толщина изоляции принимается по первому расчету равной
140 мм. Пароизоляция применяется с «теплой» стороны ограждения
согласно указаниям соответствующих нормативных документов.
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
НЕКОТОРЫЕ СПЕЦИАЛЬНЫЕ
СЛУЧАИ РАСЧЕТА ТЕПЛОВОЙ ИЗОЛЯЦИИ
4-1. РАСЧЕТ ИЗОЛЯЦИИ ТРУБОПРОВОДОВ ПОДЗЕМНОЙ
ПРОКЛАДКИ
Подземные трубопроводы прокладываются тремя спо-
собами: в проходных каналах (тоннелях), в непроходных
каналах и без каналов. В первом случае условия, в кото-
рых находится изолированный трубопровод, по существу
не отличаются от условий обычной так называемой «воз-
душной» прокладки и расчет изоляции такого трубопро-
вода производится по методике, изложенной в гл. 2.
Расчет изоляции трубопроводов бесканальной про-
кладки и трубопроводов, проложенных в непроходных
малогабаритных невентилируемых каналах, имеет суще-
ственные особенности. Ввиду различия в методике рас-
чета для обоих способов прокладки изложим их раз-
дельно.
Бесканальная прокладка
Специфика условий эксплуатации подземных трубо-
проводов бесканальной прокладки предъявляет особые
требования к их тепловой изоляции. К обычным требова-
1 В целях запаса в расчете термическое сопротивление стенки
не учитывается.
114
ниям, характерным для любого вида теплоизоляции, до-
бавляются такие, как высокая механическая прочность
изоляционного слоя, противостоящего нагрузкам от мас-
сы трубопровода и грунта, малые величины водопогло-
щения и капиллярного подсоса влаги из грунта, высокое
электрическое сопротивление и высокая щелочность сре-
ды, предохраняющие трубу от электрокоррозии.
Эти дополнительные требования (в основном, два
первых) в настоящее время практически исключают при-
менение для бесканалъно прокладываемых трубопрово-
дов большинства теплоизоляционных конструкций, при-
веденных в табл. 2-4, поскольку попытки устройства
жестких водозащитных оболочек в таких конструкциях
пока не привели к положительным результатам. Через
неплотности в этих оболочках влага проникает в изоля-
ционный слой, резко снижая эффективность теплоизоля-
ции и способствуя ее разрушению. Особенно опасно
увлажнение изоляционного слоя в периодически работаю-
щих отопительных теплопроводах — при выключенном
теплоносителе. В эти периоды влага может проникать
через изоляцию непосредственно к трубе, вызывая ее
коррозию.
Поэтому для бесканально прокладываемых трубопро-
водов стремятся применять теплоизоляцию, обладающую
повышенной гидрофобностью и прочностью, даже если
это приводит к более высоким значениям коэффициента
теплопроводности. Поверхность теплоизоляционного слоя
обычно покрывается усиленной гидроизоляцией. В каче-
стве таких теплоизоляционных конструкций, специально
разработанных и применяемых для бесканально прокла-
дываемых подземных теплопроводов, следует назвать
битумоперлитовую, битумокерамзитовую и асфальто-
керамзитобетонную, а также специальные порошкообраз-
ные материалы, засыпаемые вокруг трубопроводов
в траншее: самоспекающиеся порошки «асфальтоизол» и
искусственный асфальтит1. Достаточно успешно применя-
ется монолитная изоляция из автоклавного армопено-
бетона (с наружной гидрозащитой и штукатуркой),
обладающая высокой степенью адгезии с поверхностью
трубы, чем снижается коррозионное воздействие влаги,
1 Асфальтокерамзитобетон, асфальтоизол. искусственный асфаль-
тит к моменту написания книги еще не имели промышленного про-
изводства и применялись в незначительных объемах.
в*	115
проникшей в изоляционный слой. Во внедряемой в (по-
следние годы монолитной изоляции из фенольного поро-
пласта ФЛ, также не являющейся гидрофобной, кор-
розионное воздействие влаги снижается наличием
непосредственно у трубы защитной пленки из продук-
тов химического взаимодействия поропласта с металлом.
Применяются также теплоизоляционные конструкции из
сборных элементов — скорлуп и сегментов пенобетона,
керамзитобетона и др., с противокоррозионной защитой
трубы и наружным устройством штукатурного и гидро-
защитного слоев, а также фильтрующей песчаной об-
сыпки. В определенных условиях параллельно с тепло-
изолированным трубопроводом в грунте прокладывается
по'путный дренаж [Л. 2].
В табл. 4-1 приводятся основные качественные харак-
теристики некоторых теплоизоляционных конструкций,
применяемых для теплопроводов бесканальной проклад-
ки.
В табл. 4-1 приведены рекомендуемые значения
расчетного коэффициента теплопроводности изоляции,
учитывающие температурные условия применения
в водяных теплопроводах и некоторую влажность во
внешних слоях изоляции. Следует отметить, что по пово-
ду учета в расчетном коэффициенте теплопроводности
изоляции ее увлажнения литературные данные разноре-
чивы: в СНиП и в Справочнике проектировщика тепло-
вых сетей |[Л. 18] рекомендуется увеличивать коэффи-
циент теплопроводности изоляции теплопроводов беска-
нальной прокладки на 20% против значения, установ-
ленного для сухого материала, Н. М. Зеликсон [Л. 6]
считает достаточным 10—15%, а В. П. Витальев [Л. 2]
вообще отрицает практический смысл такой надбавки.
Исходными данными для определения толщины изо-
ляции одиночного трубопровода бесканальной прокладки
являются:
а)	заданная величина тепловой потери;
б)	температура теплоносителя;
в)	глубина заложения трубопровода (от поверхности
земли до оси трубы);
д) характеристика грунта (род грунта, влажность);
е) расчетная температура грунта (естественная) на
глубине прокладки.
116
Таблица 4-1
Характеристики некоторых теплоизоляционных конструкций трубопроводов бесканальной прокладки
Изоляционный материал	Объемная масса сухой изоляции, кг/м3	Коэффициент теплопроводности сухой изоляции при /Ср=20°С, Вт/(м-°С)	Расчетный коэффициент теплопроводно- сти, Вт/(м-°С)	Примечание
Автоклавный армопенобетон	350—450	0,11—0,13	0,13—0,16	Изоляция наносится на трубы в за- водских условиях
Асфальтокерамзитобетон	700—800 1000—1200	0,175—0,19 0,21—0,25	0,19—0,21 0,23—0,27	Изоляция выполняется в траншее Может наноситься на трубы и в за водских условиях
Асфальтоизол и искусственный асфальтит:				Самоспекающийся порошок. Изоляция выполняется в траншее
плотный слой пористый слой порошкообразный слой	1000—1200 600—700 500—650 •	0,14—0,17 0,11—0,12 0,09—0,10	jo, 13—0,14	
Битумоперлит	450—500 550—600	0,105—0,115 0,125—0,14	0,12—0,14 0,14—0,16	Изоляция наносится на трубы в завод- ских условиях
Битумокерамзит	600	0,155	0,165—0,18	То же
Пенобетонные сборные изделия	400	0,115	0,13—0,15	Изоляция выполняется в траншее или до укладки труб в траншею
Фенольный поропласт ФЛ	100	0,05	0,07—0,08	Изоляция наносится на трубы в завод- ских условиях
Полное термическое сопротивление Ri, по аналогии
с изложенным в гл. 1, определяется из выражения
Ql
где Ri — термическое сопротивление, м-°С/Вт; £Гр —
температура грунта, °C.
Величина Ri -в данном случае является суммой тер-
мического сопротивления изоляции /?гИз и термического
сопротивления грунта Ri^ (сопротивлением теплоотдаче
от теплоносителя к стенке трубы пренебрегаем). При
этом термическое сопротивление грунта определяется по
формуле
£Zrp = ^-!—(4-1)
2яДгр «из
где Атр — коэффициент теплопроводности грунта,
Вт/(м-°С); б/из — диаметр трубопровода с изоляцией, м;
h — глубина заложения трубопровода, м.
Таким образом,
Rl = Rla3 + Rlrp = 1	‘	(4-2)
1	2гсЛиз «н /тсЛгр «из
По аналогии с формулой (’2-20) напишем:
1п == 2тсЯИз (Ri — Ri гр) = 2тсЯиз
Решение данного уравнения возможно лишь методом
последовательных приближений, при этом искомой вели-
чиной г/из, стоящей в правой части, приходится задаваться.
Поэтому после некоторых преобразований представим
это уравнение в ином виде, в котором величина dn3
в правой части заменена величиной dn:
4h
In
t? — /гр
Ql	2лАгр
Выражение (4-3) служит для расчета толщины изоля-
ции одиночного трубопровода 'бесканальной прокладки.
Определив значение ln(dH3/dH) по таблице натуральных
логарифмов, находят отношение d^3/dH и далее по форму-
ле (2-22) вычисляют толщину изоляционного слоя.
Коэффициент теплопроводности грунта зависит от
рода грунта и влажности, его и определяется по табл.
П-9. При отсутствии сведений о грунте его коэффици-
118
4/г ,
In ——
/т — 6-р_________^2.
qt ЪпКтр
111 ^из 2гсХизАгр
dn Агр — Айз
(4-3)
ёнт теплопроводности может быть принят равным,
Вт/(м-°С):
для маловлажных грунтов.............1,2	Вт/(м-°С)
для грунтов средней влажности . . . .1,8 Вт/(м-°С)
для сильновлажных грунтов...........2,3	Вт/(м-°С)*
Определение тепловой потери одиночным трубопро-
водом подземной бесканальной прокладки при заданной
его изоляции производится по формуле
Z, - /гр ----------/т-/гр__________ ,4 4ч
4t~ Ri 1 dH3 ,	1	, 4/г ’
2~ЛИз	2гсЛгр ^из
где qi — тепловая потеря, Вт/м.
При многотрубной прокладке расчет изоляции значи-
тельно усложняется в связи с необходимостью учета
взаимного влияния трубопроводов на их теплопотери.
Е. П. Шубин [Л. 27] разработал (методику определения
этого влияния. Согласно этой методике тепловые потери
каждого из п изолированных трубопроводов, уложенных
непосредственно в грунт, определяются путем совмест-
ного решения нижеследующей системы из п уравнений
/Т1  ^гр = qti (Ri из14“^ rpi) 4“qizRo i-2 -ф-
4“ <]IsRq i _з 4” .• • -р QlnRo
trz — /гр = qu (Rl И32-\-Rl грг)4“ qtlRo 1 _ 2 4”
4“ qisRo 2-3 4" ... -\~qinRo 2_tl\
tra — trp = qt3 (Rl изз 4” Rl грз) + QliRo i - з 4~
+ qizReis + 4- qinRe з_п‘,
/тп ^rp--- qtn (Rl из n + Rl rP n) 4“ qilRo 1-n 4-
4- qiiRv 2_n 4~ ••• 4~ qin_iRo
Здесь 7?o i—2, Ro i-з, •.. ,Ro i-n и т. д. — эквивалентные
термические сопротивления, учитывающие взаимодейст-
вия тепловых потоков 1 и 2, 1 и 3, 4 и п и т. д. труб. Ин-
дексы при tTf qi, Rim, Rt гр показывают, к какой трубе
эти величины относятся.
Приведенная выше система уравнений позволяет так-
же определить значение Ri=Rin3+Rirp Для каждой
трубы.
* В. П. Витальев считает, что коэффициент теплопроводности
грунта не следует принимать выше 1,8 Вт/ (м- °C), поскольку в сильно
влажных грунтах должна действовать дренажная система [Л. 2].
119
Принимая одинаковой глубину заложения трубопро-
водов (а следовательно и величину Ri гр), находим для
системы из двух труб, наиболее распространенной
в теплофикации, следующие выражения для определения.
Ri, м-°С/Вт:
для первого трубопровода
п ___ (61 — /гр) — QI2R0 .
11 ~~
для второго трубопровода
 (/т2 -/гр) -QllRo
(4-5))
(4-6)
4l2
причем
*.=
(4-7)
Здесь Ь—расстояние между осями трубопроводов, м.
Толщина изоляционного слоя определяется по форму-
лам: для первого трубопровода
,	1а -
[21гЛя31Агр I /1*1 -/гр--- QI2R0 ^Н1
uni Агр — Аиз1 у
для второго трубопровода
2гсХгр
(4-8)
doss 2г?.изгАгр I /та — /гр — QhRo
4н2 Хгр ^И32
• (4-9)

следую-
4h
ln~fe
qi2	2гсАгр
После определения отношения t/изМн по таблице на-
туральных логарифмов толщина изоляционного слоя
биз определяется по формуле (2-22).
Для определения тепловой потери каждого трубопро-
вода при двухтрубной прокладке применяются
щие формулы:
для первого трубопровода
___ (/ti -/гр) (Rl И32 -j- Rl гр)-(/тг -/гр) Ro ,
(Rl И31 + Rl Гр)4(/?/_И32 + Rl гр) —• R20	’
для второго трубопровода
__ (/тз-/гр) (Rl И31 4~ Rl гр) -(/ri -/гр) Ro
(Ri из2 + Ri гр) (Ri из1 + Ri гр) — R2o
(4-Ю)
(4-И)
В формулах (4-10) и (4-11) qn и qu— тепловые поте-
ри первой и второй труб, Вт/м.
120
Для облегчения пользования громоздкими формулами
(4-3), (4-8) и (4-9) можно пользоваться номограммой на
рис. 4-1. На рис. 4-2 показана номограмма для опреде-
ления значения Ro.
Следует иметь в виду, что тепловая изоляция тру-
бопроводов с обратной водой в ряде случаев может ока-
заться экономически нецелесообразной, что устанавли-
вается специальным расчетом. Применительно к авто-
клавному армопенобетону изоляция обратных трубопро-
водов rf4^250 мм признается целесообразной во всех
случаях, целесообразность изоляции обратных трубопро-
водов йц 300-^500 мм проверяется расчетом, а для обрат-
ных трубопроводов б/ц>500 мм тепловая изоляция не
применяется; в данном случае выполняется лишь проти-
вокоррозионная изоляция из изола на изольной ма'стике
с асбестоцементной штукатуркой по сетке.
Пример 18. Определить толщину изоляции из монолитного авто-
клавного армопенобетона (у=400 кг/м3) для теплопровода двух-
трубной бесканальной прокладки. Диаметр трубопроводов состав-
ляет ^hi=^h2=i159 мм. Максимальная температура теплоносителя
подающей трубы (воды) /Т1 = 150 °C, обратной трубы i/T2=70'°C.
Глубина заложения труб h=1,0 м, расстояние между трубами Ь =
=500 мм. Трубы уложены *в относительно сухой грунт, расчетная
температура которого составляет /Гр = +5°С.
Поверх гидроизоляционного слоя теплоизоляционная конструк-
ция имеет асбестоцементную штукатурку толщиной 115—20 мм.
В основу расчета принять нормы теплопотерь.
По табл. П-18 (приложение) находим -в соответствии с приме-
чанием
150 — 5
Яц = 76 до — 5 ~ 130 Вт/м;
70 — 5
Яц = 49 50 _ 5 = 71 Вт/м. В * * * * * * * * * * *
В соответствии с табл. 4-1 принимаем расчетный коэффициент
изоляционной конструкции Хиз=0,1'6 Вт/(м-°С). Коэффициент те-
плопроводности грунта составляет ХГр = 1,2 Вт/(м-°С).
По формуле (4-7) находим термическое сопротивление, учи-
тывающее взаимное влияние труб:
о	1	, .	, /2-1V	1,412
2.3.14-1,2 1п |/ * + (0,5)	=°’ 187 М-°С/Вт.
По формулам (4-8) и (4-9) определяем:
( 1 4-1 \
dnsi _2-3,14-0,16-1,2 150 - 5 — 71-0,187	0.159	)
Jn dHi 1,2 — 0,16	\	130	"2-3,14-1,2 /
= 1,156(1.013 — 0,427) = 1,156-0,586 = 0.677;
1?1
Рис. 4-1. Номограмма для определения толщины изоляции трубопровода
бесканальной прокладки при известной величине Rt.
д _ Згс^из^гр ,
\гр ^из	2тсХгр
Рис. 4-2. Номограмма для определения величины Яо, учитывающей
взаимное влияние двух труб.
123
1
70 — 5- 130-0,187	n0,159
<1йзг _ 2-3,14-0,16-1,2
ln dH2 ~	1,2 — 0.16	\	71	2-3,14-1,2/
= 1,156 (0.575—0.427) = 1,156-0,148 =0,171.
По таблице натуральных логарифмов (приложение, табл П-1)
находим б/Из1/^н1 = 1,968; ^изг/^н2 = 1,189.
Толщину изоляции определяем по формуле (2-22)
0,159
аи31 (1,968 —1) =0,077 м;
0,159
аиз2 =	(1,189 —1) = 0,015 м.
Учитывая термическое сопротивление штукатурного слоя
(табл. 2-5), принимаем для подающей трубы толщину изоляцион-
ного слоя равной 70 мм. Для обратной трубы принимаем конст-
руктивно минимальную толщину 30 мм.
Прокладка в непроходном невентилируемом канале
Исходными данными для определения толщины изо-
ляции одиночного трубопровода являются:
а)	заданная величина тепловой потери;
б)	наружный диаметр трубопровода;
в)	глубина заложения канала, т. е. расстояние от по-
верхности грунта до горизонтальной оси симметрии ка-
нала (или при отсутствии последней — до оси трубопро-
вода) ;
г)	основные размеры канала с указанием материала,
из которого он выполнен (или чертеж канала);
д)	характеристика грунта (род грунта, влажность);
е)	температура грунта (естественная) на глубине за-
ложения канала.
В данном случае полное термическое сопротивление
системы Ri= (Аг—trp)lqi является суммой следующих
частных термических сопротивлений:
термического сопротивления изоляционного слоя
/?<из=2-^-1п41;
/л: Лиз “Н
сопротивления теплоотдаче от поверхности изоляции
п	1
к воздуху внутри канала К/н = ан^^и~>
сопротивления теплоотдаче от воздуха внутри канала
к внутренней стенке канала Ri в.к=-----4--;
ав.к^иэ.в.к
124
термического сопротйвлеийя стенок канала $/к —
g=-^-~ I11 и теРмичесК0Г0 сопротивления грунта,
которое определяется по формуле (4-1) с заменой вели-
чины б/Из на б/эл.к.
В приведенных выше формулах для определения част-
ных термических сопротивлений	и Ri гр вводят-
ся величины йэ.в.к и б/э.н.к'—эквивалентный внутренний
и эквивалентный наружный диаметры канала. Канал,
как правило, имеет не круглую, а прямоугольную или
сводчатую форму; эквивалентный диаметр такого канала
определяется по формуле (442), причем для определе-
ния периметра при вычислении йэ.в.к принимаются внут-
ренние размеры канала, при вычислении йэ.н.к— наруж-
ные:
4/э.к=-^-,	(4-12)
где U — периметр канала, м.
На основании изложенного полное термическое сопро-
тивление системы составит:
Ri — Ri из -ф- Rin -ф- Ri в.к Rik -ф- Rirp =
= *_ 1пф-+ -1——L—+
2rcAji3 ин аНГСииз ав.к^иэ.в.к
I 1 ^Э.н.к ।	1	4А
‘ j о Tj 1П ~J	Г“ “JT	In	,
аэ.в.к L^^rp иэ.н.к
где Ri — полное термическое сопротивление, м • °С/Вт.
Стенки канала обычно состоят из материалов, коэф-
фициент теплопроводности которых мало отличается от
коэффициента теплопроводности грунта (например, для
кирпичной кладки Хк=0,8, для железобетона Ак—
= 1,55 Вт/(м-°С). Поэтому в большинстве случаев можно
принять Ак — Хгр и исключить из формулы (4-12) вели-
чину Ri к. Тогда величины d3.B.K и б/э.н.к заменяются вели-
чиной da,K=da.B'K и формула (4-12) приобретает вид:
^ = ^из + ^н4-/?/ "-K+#rp = -2^^-ln-^-+
+—4—I--------'~й--(4-13)
ан^ииз ав.к^иэ.к 2ттАгр иэ.к
Определение толщины изоляционного слоя произво-
ди гея следующим образом. Вначале определяется вели-
125
чина \n(dn3/ds) по формуле
in = 2пЛиз [/?/ — (Rin e.kT^'p)] —
= 2^из [ ^£Е- f-4-Н--------Ц—In—) ] •
[ QI \^aH^dn3 ав.к^э.к 2гсЛгр d&.K J J
(4-14)
Затем, после определения по таблице натуральных
логарифмов отношения d^ld^ вычисляется толщина изо-
ляционного слоя по формуле (2-22).
При применении формулы (4-14) коэффициент тепло-
проводности грунта устанавливается в соответствии
с пояснениями к формуле (4-3), а коэффициент тепло-
проводности изоляции принимается по табл. 2-4 с неко-
торым увеличением ввиду возможного увлажнения, обу-
словленного высокой влажностью воздуха в канале,
капелью сконденсировавшейся влаги с перекрытий и про-
никанием влаги из грунта через неплотности в стенках.
В зависимости от условий (влажность грунта, темпера-
тура теплоносителя, гидрофильность изоляционного мате-
риала) упомянутое увеличение расчетного коэффициента
теплопроводности рекомендуется принимать в пределах
10—20% от значения, установленного для сухого мате-
риала.
При вычислении коэффициента теплопроводности
изоляционного слоя на основании табл. 2-4 значение £Ср
может быть ориентировочно принято исходя из темпера-
туры на поверхности изоляции /п = 604-70°С.
Коэффициенты теплоотдачи от поверхности изоляции
к воздуху внутри канала и от воздуха внутри канала
к стенке канала принимаются равными
ан=ав.к= Ю,5 Вт/’(м2-°С).
При вычислении величины Rm значением ^из=^н +
+2биз следует задаться. При этом даже значительная
ошибка в оценке йИз не оказывается существенно на ре-
зультате расчета. Величина Rm может быть также при-
нята по табл. 2-10.
Преобразуя формулу (4-14), напишем выражение
для определения тепловой потери, Вт/м:
qi = Йиз + ^н + Йв.к + Лгр '	<4’1
Если по найденной величине qi определяются тепло-
потери по всей длине трубопровода, то следует учиты-
126
вать добавочные потерли через опоры согласно § 2-2
(табл. 2-8).
Иногда представляется необходимым знать темпера-
туру воздуха внутри канала. Она определяется по сле-
дующим формулам:
при известной тепловой потере
tK = tTp + Knqi(Rl в.к + ^Zrp) j	(4-16)
при известном термическом сопротивлении изоляции
tK ~ + ^7r+7?/H + /?ZB.K + ^rp ‘	(4U7)
Здесь Кп — коэффициент, учитывающий добавочные
потери тепла через опоры и принимаемый по табл. 2-8.
Для двухтрубной прокладки в общем непроход-
ном канале при заданных теплопотерях с каждой трубы
толщина изоляции определяется следующим образом.
Сначала вычисляется температура воздуха в канале,
°C, по формуле
^к==^гр + Кп(ф1 + 9й) (Rl в.к + ^Zrp) •	(4-18)
Затем вычисляется величина ln(dH3/dH) для каждого
трубопровода по формулам, аналогичным формуле (2-21),
Для первого трубопровода
In =2аи31 (- &н1)=
«Н1	\ QZ1	/
=	.	(4-19)
У	«Н^ииЗ! J
Для второго трубопровода
In =2аи32 (	- Я,н2)=
awe	\ qi2	J
= 2^из2 f----------------.	(4-20)
qii	<адг</из2 J	'
Далее после определения по таблице натуральных
логарифмов (приложение, табл. П-1) отношений б?Из1М*1
и ^изг/^нг, толщину изоляции биз1 и 6из2 находят по фор-
муле (2-22).
При определении входящих в формулу (4-19) и (4-20)
величин и Rua следует задаться ориентировочными
значениями da3l и dm2. При этом даже значительная
ошибка в их оценке не сказывается существенно на ре-
зультате расчета. Величины Rini и Rita можно также
принять по табл. 2-10.
127
; (4-21)
Для определения потерь тепла трубопроводами при
известных термических сопротивлениях изоляционных
слоев также необходимо сначала определить температу-
ру воздуха в канале, °C:
/т1।/т2 ।/гр
Rl из2 + Rinz.	KnRl в.к + Rl гр
 I I I 
Rl И31 4- Rfal Rl И32 + Rfa2 KnRl в.К + Rl гр
затем (вычисляются значения ди и фг, Вт/м, по формулам:
для первого трубопровода
;	(4-22)
А/ ИЗ] “Г aZhi
для второго трубопровода
=	(4-23)
А/ И32 -А/Н2
Поскольку в формулу введен коэффициент Кп, в най-
денных значениях /к и qi учитываются дополнительные
потери тепла через опоры.
При использовании формул (4-13)—(4-23) при необ-
ходимости учета влияния термического сопротивления
покровного слоя изоляционной конструкции следует
пользоваться таблицей поправок (табл. 2-5). При опре-
делении толщины изоляционного слоя найденное значе-
ние биз уменьшается на величину поправки, а при опре-
делении теплопотерь и температуры воздуха внутри ка-
нала заданное значение биз, наоборот, увеличивается на
соответствующую величину поправки.
Изложенная выше методика расчета предусматрива-
ет, что канал (или трубопровод при бесканальной про-
кладке) проложен достаточно глубоко и отношение
(или при бесканальной прокладке hldn'^2).
Если это отношение имеет меньшее значение, в расчет
следует внести следующее изменение.
Определение величины /?гГр, м-°С/Вт, производится
пр формуле
ft —-J—In	(4-24)
zrcArp	«э.к
Здесь /гп — приведенная глубина заложения, м, при-
чем
=	,	(4-25)
«Н.ОКр.ВОЗД
128
«н.окр.возд — коэффициент теплоотдачи от поверхности
грунта в окружающий воздух, Вт/('М2-°С); йэ.к— экви-
валентный диаметр канала, вычисленный по формуле
(4-12), м. При бесканальной прокладке йэ.к заменяет-
ся на бГиз«
Во всех последующих формулах [(4-3)—(4-5), (4-8),
(4-10), (4-15) — (4-21)] вместо температуры грунта /гр
подставляется температура наружного воздуха (над теп-
лопроводом) /0- Ввиду большой тепловой инерции систе-
мы расчетные значения t0 и ан.окр.возД следует принимать
как средние за достаточно длительный период времени.
Пример 19. Паропровод диаметром —219 мм проходит в же-
лезобетонном непроходном канале^ Температура пара задана рав-
ной /т ='200'°C; тепловая потеря ^='180 (Вт/м. Глубина заложения
канала в грунт h = 1,5 м. Грунт — средней .влажности, температура
его принимается равной +110 °C Внутренние размеры канала: ши-
рина — 600 мм, высота — 700 мм. Температура наружного воздуха
/0=—,ю °C.
Определить толщину слоя изоляции из минераловатных полых
цилиндров на синтетическом связующем марки 200 с покровным
слоем из асбестоцементной штукатурки.
При помощи табл. 2-4 определяем коэффициент теплопровод-
ности изоляции, увеличивая его на 20% ввиду возможного увлаж-
нения материала. При этом принимаем /п=70оС;
200;+ 70
/ср = —------= 135° С;
Хиз=.(0,052+0,000185 -1135) d,2=0,093 Вт/(м • °C).
Коэффициент теплопроводности грунта принимаем равным Хгр =
=1,8 Вт/(м-°С).
Определяем величину i/?zrp, для чего в данном случае применя-
ется формула i(4-24). Предварительно находим:
^ а) эквивалентный диаметр |(внутренний) канала по формуле
,	2-06 442-0,7
^э.к—	3 14	= м;
б) приведенную глубину заложения канала hn по формуле
(4-25), принимая ан.окр.возд=35 Вт/(м2-9С) (табл. (1-6):
1,8
hn = 1,5-ф gg- =1,55 м.
Тогда
п.____________1	, 2-1,55+^4.1,552 — 0,832
К/гр — 2-3,14-1,8 1п	0,83	—
= 0,0885 In 7,33 = 0,176 м-°С/Вт.
Принимая ан=ав.к = 10,5 Вт/(м2-°С) и определяя по табл. 2-10
величину /?,н=0,09, вычисляем по формуле .(4-14) величину
9—379	129
1п(б/изМн), подставляя вместо /Гр величину /о:
dH3	Г2С0 —(—10)	/
In -^- = 2-3,14-0,093 I------18^------— ^0,09 +
+ in с "4 iT n-g'Q- + °. 176 ) 1 = 0,584 (1,165 — 0,303) = 0,503.
1U,O’O,14’U,oo 1	J \	x
По таблице натуральных логарифмов находим ^из/^н= 1,652.
Толщину изоляции определяем по формуле (2-22)
0,219
£из =	(1,652 — 1) = 0,072 м;
округляя, принимаем бИз=70 мм.
Пример 20. Определить тепловые потери трубопроводов длиной
1200 м, проложенных в две нитки в одном непроходном железо-
бетонном канале. Температура теплоносителя (воды) в первом тру-
бопроводе +1 = 150 °C, во втором—/т2=70°С. Оба трубопровода
имеют одинаковый диаметр 6?Из1 = ^из2=273 мм и изолированы диа-
томитовыми обжиговыми изделиями М500, первый в два слоя
(6из1=430 мм), второй — в один слой (6изи=‘65 мм). В качестве
покровного слоя в обоих случаях применяются асбоцементные по-
кровные полуцилиндры.
Глубина заложения канала составляет h=2,1 м, его внутренние
габариты: высота 600 мм, ширина 1090 мм. Грунт имеет среднюю
влажность, его расчетная температура +р= 10 °C.
В соответствии с табл. 2-4, принимая +=60 ^С, определяем
коэффициент теплопроводности изоляции, увеличивая его на 20%
ввиду возможного увлажнения материала:
/	150 + 60 X
Хиз1 = (о, 116 + 0,00023--\ 1,2 = 0,167 Вт/(м-°С);
/	70 + 60 \
Лиз2 = (0,116 + 0,00023 -------) 1,2 = 0,157 Вт/(м.°С).
Коэффициент теплопроводности грунта принимаем равным
Хгр=1,8 Вт/(м-Х).
Предварительно вычисляем значения частных термических со-
противлений |/?/из1, ^?/из2,	^?Zh2, ^Zb.k, ’^Zrp:
1	0,273 + 2.0,130
Лиз1 = 2.3,14-0,167 ln 0,273	=0,636;
1	0,273 + 2-0,065
из2 = 2-3,14-0,157 ,n 0,273	—0.396;
Rllii = 10,5-3,14 (0,273 + 0,130-2) = 0,057:
Rlai = 10,5-3,14(0,273 + 0,065-2) = °’°75,
По формуле (4-12) находим:
130
тогда
йв.к — 1015.3.14.1,07 —°-02^-
Определяем Rirp по формуле (4-1)
1	4-2,1
Rl,-p = ~2-3?ТГ1 8 1п Г6Т = 0,885,п7,8 = °-182-
Находим /к по формуле (4-21), принимая коэффициент Кп=1,15:
150	,	70	10
0,636-4-0,057 1	1 0,396 + 0,075	1 1,15(0,028+0,182)
1	ц	1	j	1	
0,636 4-0,057 т 0,396-|-0,075	1,15 (0,028-)- 0,182)
Определяем тепловые потери первым трубопроводом
150 — 53	_ 97
qh~ 0,636 4-0,057	0,693 = 140 Вт/м;
Qi = 140-1200= 168000 Вт
и вторым трубопроводом
70 — 53	_ 17	,
qli~ 0,396 4-0,075 ~0,471 — 36,2 Вт/м;
Q2 = 36,2-1200 = 43 400 Вт.
Расчет температурного поля в грунте
вокруг изолированного теплопровода
Иногда требуется определить температуру грунта
в какой-то точке вблизи проложенного в грунта тепло-
провода. Для решения этой задачи необходимы следую-
ющие исходные данные:
а)	температура теплопровода;
б)	температура (естественная) грунта;
в)	характеристика грунта (род грунта, влажность);
г)	наружный диаметр трубопровода;
д)	толщина изоляционного слоя;
е)	коэффициент теплопроводности изоляционного
слоя;
ж)	глубина заложения теплопровода (от поверхности
земли до оси трубопровода) ;
з)	при двухтрубной прокладке необходимо расстоя-
ние между осями труб;
и)	координаты точки, температуру которой требуется
определить: расстояние х от вертикальной плоскости,
9*	131
проходящей через ось трубы (при двухтрубной проклад-
ке— через ось более нагретой трубы) и расстояние у
от поверхности грунта.
При однотрубной прокладке температура в дан-
ной точке грунта, °C, определяется по формуле
tx — ^Гр -}
- 4i 1П ,/х2+(</4-А)2.
2т:ЛГрШГ ^+(y-hy'
-при двухтрубной прокладке
Л1 . 1п1/%2 + (^ + /г)г I
~ 2кАгр Г %2 + (г/ — Л)2 Т
.	,	/(х-Ь)2 + (у + /г)2
"г 2кЛГр У (% + />)2 + (У — А)2*
(4-26)
(4-27)
Здесь qi — теплопотеря с 1 м длины трубы теплопро-
вода при однотрубной прокладке, Вт/im, определяемая
по формуле (4-4); qn— теплопотеря с 1 м длины первой
трубы при двухтрубной прокладке, Вт/м, определяемая
по формуле (4-10); q®— теплопотеря с 1 м длины вто-
рой трубы при двухтрубной прокладке, Вт/м, определяе-
мая по формуле (4-11); b — расстояние между осями
труб при двухтрубной прокладке, м; /г — глубина зало-
жения, м.
При неглубоком заложении труб hld<2 в формулах
(4-26) и (4-27) вместо величины h принимается величина
/гп, вычисленная по формуле (4-25), а вместо £Гр—темпе-
ратура наружного воздуха /0 (средняя за достаточно
длительный период времени).
Пример 21. Определить температуру грунта у кабеля, проходя-
щего вблизи изолированного теплопровода диаметром dH='273 мм
и температурой /т =130 °C, 'проложенного (бесканально на глубине
h=(1,5 м.
Трубопровод изолирован пенобетонными -сегментами толщиной
,80 мм. Поверх тепловой изоляции установлен гидроизоляционный
слой из изола и асбестоцементная штукатурка толщиной 15 мм
(по сетке).
Грунт — песчаный, сухой, его расчетная температура 5 °C.
Ближайшее расстояние кабеля от теплопровода определяется
точкой, находящейся на глубине 1,1 м от поверхности грунта и
на расстоянии 1 м от вертикальной плоскости, проходящей через
ось трубы.
Коэффициент теплопроводности грунта принимается равным
1гр=1,2 Вт/(м-°С), коэффициент теплопроводности изоляционного
слоя согласно табл. 4-1 Хиз=0,15 ВтДм-Т).
Термическим сопротивлением покровного слоя пренебрегаем.
132
Определяем теплопотерю теплопроводом по формуле (4-4)
130—5
=	1	0.433	1	4-1,5
2-3,14-0,15 1п 0,2732-3,14-1,2 1п0,433
125
0,495 + 0,349 — 148 Вт/М-
Температура грунта в заданной точке определяется по фор-
муле (4-26)
148	1 Г 12+ (1,1 _1_ 1,5)2
tx = $+ 2-3,14-1,2 ln V 124- (1,1 — 1,5)2 = 5+ 18,6 — 23,6° С.
4-2. РАСЧЕТ НАРУЖНОЙ ИЗОЛЯЦИИ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ
ОБЪЕКТОВ, ИМЕЮЩИХ ВНУТРЕННЮЮ ИЗОЛЯЦИЮ
ИЛИ ФУТЕРОВКУ
В практике проектирования тепловой, изоляции неред-
ки случаи расчета наружной изоляции агрегатов, имею-
щих внутреннюю изоляцию или футеровку. Обычно
в таких случаях основным условием расчета является
ограничение температуры металлической стенки агрега-
та, расположенной между внутренней и наружной изо-
ляцией, поскольку материал стенки — обычная углеро-
дистая сталь, перегрев которой способствует ее быстрому
износу. При этом термическое сопротивление внутренней
изоляции часто бывает известно заранее (известны тол-
щина и материал слоя изоляции или футеровки, что сов-
местно с заданной температурой теплоносителя пред-
определяет термическое сопротивление наружной изоля-
ции). Это же предопределяет и температуру на наруж-
ной поверхности изоляции, которая может оказаться
настолько высокой, что приведет к ожогам обслуживаю-
щего персонала и к очень большим тепловыделениям
в помещении, где расположен изолируемый объект. По-
этому расчет и наружной и внутренней изоляции следует
производить совместно.
Как правило, максимальная температура металличе-
ской стенки между внутренней и наружной изоляцией
допускается равной 450 СС. В отдельных случаях, когда
стенка несет дополнительную нагрузку или подвергается
воздействию ударов и сотрясений, максимальная темпе-
ратура может быть задана ниже чем 450 °C (но обычно
Не ниже 400°C). Если наружная изоляция рассчитывает-
133
ся совместно с внутренней изоляцией, то может быть по-
ставлено дополнительное условие — ограничение темпе-
ратуры на внешней поверхности наружной изоляции
(обычно в целях предохранения от ожогов) либо огра-
ничение тепловой потери (в соответствии с нормами теп-
ловых потерь или исходя из теплового баланса уста-
новки) .
Если наружняя изоляция рассчитывается при условии
заданной внутренней изоляции, то после определения
толщины изоляционного слоя необходимо вычислить по-
лучающуюся при этом температуру на внешней поверх-
ности изоляции. При этом могут быть случаи, когда эта
температура окажется настолько высокой, что окажется
необходимым устройство специального ограждения, пре-
дохраняющего от ожогов.
При расчете температура окружающего воздуха при-
нимается наиболее высокой, что является наиболее тя-
желым условием работы изоляции с точки зрения соблю-
дения заданных температур металлической стенки изоли-
рованного объекта и поверхности изоляции. По этой же
причине коэффициент теплоотдачи от поверхности изо-
ляции к окружающему воздуху определяется по форму-
лам (1-11)—(1-13) и (1-21) также для условий откры-
того воздуха (летнее время и отсутствие ветра).
При применении в качестве изоляции готовых изде-
лий (кирпичи, плиты, блоки) толщина изоляционного
слоя определяется их стандартной толщиной и может
не совпадать с расчетной. При этом нужно учитывать,
что такое расхождение следует допускать за счет увели-
чения термического сопротивления внутренней изоляции
и уменьшения термического сопротивления наружной.
Если наружная и внутренняя изоляция рассчитыва-
ются совместно, исходными данными для расчета явля-
ются:
а)	температура теплоносителя;
б)	расчетная температура стенки изолируемого объ-
екта (максимально допустимая);
в)	расчетная температура окружающего воздуха;
г)	максимально допустимая температура на поверх-
ности изоляции или максимально допустимая тепловая
потеря;
д)	размеры изолируемого объекта (диаметр и длина
или высота для цилиндрического объекта, длина, шири-
на и высота для объектов с плоскими поверхностями,
134
площадь, подлежащая изоляции для объектов сложной
конфигурации).
Если расчет наружной изоляции производится при
заранее заданной внутренней, исходными данными явля-
ются перечисленные выше за исключением указанного
в п. «г».
Расчет изоляции производится для условий стацио-
нарного теплового режима, при котором температура
стенки будет наибольшей. При этом сопротивлением теп-
лоотдаче от газового факела (или иного теплоносителя)
внутри изолируемого объекта к поверхности внутренней
изоляций (или футеровки) следует пренебречь. Это прак-
тически не скажется на точности расчета, но существенно
его упростит.
Если внутренняя и наружная изоляции рассчитыва-
ются совместно и условием расчета является ограничение
температуры стенки изолируемого объекта и темпера-
туры наружной поверхности и зол яции, рас-
чет производится следующим образом.
В случае плоской стенки и цилиндрического объекта
с диаметром более 2 м расчетная формула для опреде-
ления толщины наружной изоляции бИз выводится на
основании выражений (1-5) и (1-9).
Напомним, что в соответствии с формулой (1-5)
5 ^ИЗ (/сТ - tn}
из	-	’
а по формуле (1-9)
У — 1СС!н (^п—^о) •
Тогда
Коэффициент теплопроводности ХИз определяется по
табл. 2-4, причем средняя температура слоя /Ср=,(^ст +
+ М/2, °C.
Коэффициент теплоотдачи ан определяется по форму-
лам (1-11), (1-14) и (1-22).
Для однослойной внутренней изоляции (футеровки)
расчетная формула определяется на основании равенства
____________________ /т - /ст /ст - /п
/?Ф--------------------------------’
135
откуда
n   П --------/ст ^ИЗ (/т /ст)	/Л пп\
Кф — Кпз (ст _ /п — Лиз (/ст _ м	(4-29)
и
g Лф8Из(/Т-М	(4-30)
Лиз (*СТ-*п)
В данных формулах использованы следующие обоз-
начения:
/т — температура теплоносителя (внутренней поверхнос-
ти внутренней изоляции), °C; tCT — температура стенки
изолируемого объекта °C; tn — температура поверх-
ности наружной изоляции, °C; t0— температура окру-
жающего воздуха, °C; Хф — коэффициент теплопровод-
ности внутренней изоляции (футеровки), Вт/(м-°С);
бИз — толщина слоя наружной изоляции, м; бф— толщи-
на слоя внутренней изоляции (футеровки), м; 7?из— тер-
мическое сопротивление наружной изоляции, м2-°С/Вт;
/?Ф — термическое сопротивление внутренней изоляции,
м2-°С/Вт; q — тепловой поток, Вт/м2.
При многослойной внутренней изоляции температура-
ми на границах слоев предварительно задаются. По этим
температурам вычисляют сначала средние температуры
слоев, а затем в соответствии с табл. 2-4 их коэффици-
енты теплопроводности. Толщина отдельных слоев под-
бирается в соответствии с формулой
Т^ф =2 7?ф! - J- Лф2 . -{- /?фп
^ф2 I I ^фп
Лф2	Афп
(4-31)
Принятые ориентировочно температуры на границах
слоев уточняются
Л=/т-<7-^;	(4-32)
Лф1
(4-33)
И т. д.
При этом тепловой поток, вычисленный на основании
ранее найденной величины бИз по формуле
___ Хиз (/ст ---- /п)
(4’34)
136
следует уточнить по формуле
q = К-----«I--------------5----Г"'	(4-35)
Оф1  0ф2 .	. Офп . О ИЗ .	1	'
Лф1 Лф2	Лфп Лиз аН
При расхождении найденных температур с заданными
значениями более чем на 5% расчет 'повторяется с при-
менением вычисленных температур.
В случае цил индрического объекта с диаметром
менее 2 м расчет производится по аналогичной схеме.
Для определения толщины наружной изоляции при-
меняется расчетная формула, аналогичная выражению
(2-28):
2AJ3(LCT~^--	(4-36)
UCT ист анист (?П --- Го)
После определения ио табл. П-3 (приложение) вели-
чины х=€?Из/^ст толщина изоляции, м, определяется по
формуле
=	(4-37)
Для однослойной внутренней изоляции расчетная
формула определяется на основании равенства
____ /т- /ст _ /ст - /п
qi “ —йф
откуда	^/ф = ^?/из у	, Г ст — Гп	
или	б/ст	.	<^из In -JT-	In —)	 	d? _	dCT tr — tcr	
	2тсЛф	2тгЛиз /ст — /п	
Получаем:	In 4ст_Лф1П^'(|,Т~<Ст) dr	Лиз (/ст	 /п)	(4-38)
и после определения по таблице натуральных логариф-
мов отношения определяем бф, м:
s*=vp-iY <4-39>
\ 4т /
|37
В приведенных выше формулах приняты следующие
дополнительные обозначения: /?/из— термическое сопро-
тивление наружной изоляции, м-°С/Вт; — термиче-
ское сопротивление внутренней изоляции (футеровки),
м-°С/Вт; dCT — диаметр стенки изолируемого объекта, м;
dT —диаметр внутренней поверхности внутренней изоля-
ции (футеровки), м; rfH3— наружный диаметр наружной
изоляции, м; qi — тепловой поток с 1 м длины, Вт/м.
При многослойной внутренней изоляции необходимо
предварительно задаться температурами на границах
слоев. По их значениям определяются средние темпера-
туры слоев и по табл. 2-4 — коэффициенты теплопровод-
ности.
Толщина отдельных слоев подбирается в соответствии
с формулой
Я/ф = 2^Г1п ai"1П • • *+
2гсЛф1 ит -^гсАфг иф1
4-^4—1п .	.-i	(4-40)
Принятые ориентировочно температуры на границах
слоев уточняются, °C;
^Лф1	ит
(	<4j)1	6?ф2 \
In —f  In —7— \
(4-42)
и т. Д.
Тепловой поток, Вт/м, вычисленный по формуле
__ ^СТ-Йт__ 2тсХиз (/ст — /и)	/4-4Я1
Rl из	, 4из
,П"£Г
уточняется по формуле
_______________________________/т_________________
-I	
2ЯЛф1 1П dT ' 2лХф2 ,П 4ф1 +	+
-------i-------□	=^-1------я------i— •	(4-44)
.	1	in dcT-.	1	in dn3	।	1
2гсЛф« */ф(Л-1) 2гсЛиз dcr аНПб/иЗ
При расхождении найденных междуслойных темпера-
тур с заданными более чем на 5% расчет повторяется
с применением найденных температур.
138
Если внутренняя и наружная изоляции рассчитыва-
ются совместно и условием расчета является ограничение
температуры стенки и тепловой потери изолиру-
емого объекта, расчет производится следующим
образом.
Для плоской стенки и цилиндрических объектов с ди-
аметром более 2 м толщина наружной изоляции, м,
определяется по формуле
8из = Лиз(-^=^-^-).	(4-45)
В формуле (4-45) значением коэффициента теплоот-
дачи от поверхности изоляции в окружающий воздух ан
следует ориентировочно задаться. При этом даже значи-
тельная ошибка в оценке этой величины, как правило, не
оказывает заметного влияния на результат расчета.
Впрочем, величина ан может быть проверена дополни-
тельным расчетом. Для этого на основании найденной
по формуле (4-45) толщины изоляции бИз предварительно
вычисляется температура на поверхности изоляции, °C:
/п = /Ст-4^,	(4-46)
Лиз
а затем по формулам (1-11), (1-14) и (1-22) определя-
ется ан.
Толщина внутренней изоляции, м, вычисляется по
формуле
Л  Хф (/т--^Ст)
а при многослойной стенке — по формулам (4-31) —
(4-33) и (4-35).
Для цилиндрической стенки с диаметром 2 м и менее
расчет производится по аналогичной схеме. Толщина
наружной изоляции определяется по формулам (4-48)
и (2-22), для чего в формуле (4-48) значением
==1/аня^из следует предварительно ориентировочно за-
даться:
In 4е-=2^ (	-----.	(4-48)
dcT	\ QI «нл^из J
После определения по таблице натуральных логариф-
мов (приложение П-1) отношения dmld^ толщина изо-
ляционного слоя вычисляется по формуле (2-22).
Как правило, даже значительная ошибка в предвари-
тельной оценке величины Ri н не сказывается заметно на
139
результате расчета. Однако она может быть проверена
специальным расчетом, для чего на основании найденной
толщины изоляции бИз сначала следует определить тем-
пературу на поверхности изоляции
, ^из
In -J—
tn = /ст — qt 9_х Т .	(4-49)
После этого коэффициент теплоотдачи ан может
быть вычислен по формулам (1-11) и (1-13) или (1-14)
и (1-22).
Толщина внутренней изоляции вычисляется по фор-
муле
In ^ст —	(/т — /ст)	(4-50)
После определения по таблице натуральных лога-
рифмов отношения dCrJdr? толщина внутренней изоляции
определяется по формуле (4-39).
При многослойной внутренней изоляции расчет про-
изводится по формулам (4-40) — (4-42) и (4-44).
В случае, когда внутренняя изоляция (или футе-
ровка) заранее задана (известна толщина и материал)
и задана также температура стенки изолируемого объек-
та, расчет наружной изоляции производится следующим
образом. Сначала определяется величина теплового по-
тока. В случае плоской стенки и цилиндрической стенки
с диаметром более 2 м тепловой поток, Вт/м2, равен:
Лф
где 7?ф—термическое сопротивление внутренней изоляции.
При однослойной изоляции /?ф = бф/Хф, при многослой-
ной— см. формулу (4-31).
В случае цилиндрической стенки с диаметром менее
2 м тепловой поток, Вт/м, находим из соотношения
(4-52)
А/ф
причем для однослойной стенки -нД—1п^-, а для
многослойной стенки величина /?/ф определяется по фор-
муле (4-40). После определения теплового потока рас-
чет наружной изоляции производится аналогично изло-
женному на стр. 139,
140
Пример 22. Выполнить расчет наружной и внутренней изоляции
камеры сгорания, исходя из условия, чтобы температура стальной
стенки камеры не превышала /Ст = 450°С, а температура на поверх-
ности изоляции /п=60°С.
Диаметр камеры сгорания 2,2 м. Температура <в газовом про-
странстве /т =4000 °C, температура окружающего воздуха /о = 20^С.
В качестве теплоизоляционных материалов принимаются: для
внутренней изоляции — пеношамотный огнеупорный кирпич и диа-
томовый кирпич М500, для наружной — прошивные минераловатные
маты М150. Наружная поверхность изоляции оштукатуривается асбе-
стоцементным раствором толщиной 20 мм.
Определяем среднюю температуру »в слое наружной
450 + 60
/ср =---~255°С.
изоляции
В соответствии с табл. 2-4 находим:
Хиз=0,053'5+0,000185 • 255=0Д Вт/ (м • °C).
Определяем коэффициент теплоотдачи от поверхности
в окружающий воздух <хн по формулам (1-14), (1-22) и
ак = 1,82|/б0 — 20 = 6,22 Вт/(м2-°С);
Г /60 4-273 у /20 4-273 у '
изоляции
(1-11)
ал = 5,2
20
= 6,42 Вт/^2.°С);
'ан=ак-1- «л =6,22+6,42=42,64 Вт/(м2 • °C).
По формуле |(4-28) определяем толщину изоляционного слоя
0,1 (450 — 60)
°из— 12,64(60 —20) —°’077 м-
По формуле (4-29) определяем термическое сопротивление внут-
ренней изоляции
0,077(1000 — 450)
Я*- 0,1 (450 — 60)	— 1.09 м2-°С/Вт.
Задаваясь температурой между слоями пеношамотного и диа-
томового кирпича /1=880 °C находим по табл. 2-4:
Ю00+ 880
Апш = 0,28 + 0,00023 -----------= 0,496 Вт/(м.°С);
880 + 450
Ад = 0,116+ 0,00023 -----у---= 0,269 Вт/(м-°С).
В соответствии с формулой i(4-31) подбираем следующие тол-
щины слоев внутренней изоляции: пеношамотного кирпича—125 мм
(7г кирпича) и диатомового кирпича —250 мм *(2Х1/2 кирпича).
Тогда
0,125 . 0,250
Кф — q 496 "Ь q 269 — 0 ’ 2^2	0» 930 = 1,182 м2 • °С/Вт,
что близко к расчетному.
141
Для уточнения температур Л, /Ст и /п определяем Тепловой по-
ток по формуле (4-35)
_______________1000 —20	==
?= 0,125 0,250 0,077	1
0,496 + 0,269 + 0,1 +12,46
980	- 980
= 0,252 4- 0,930 4-0,77 + 0,08 2,032 = 482 Вт/м2’
тогда
11 =11000—482 • 0,252=il000—122 = 878 °C;
/ст = ЮОО—482(0,252 + 0,930) =-1000—572 = 428 °C;
/п= 1000—482(0,252 +0,930 +0,77) =«1000—942=58 °C,
что удовлетворяет заданным условиям
Учитывая термическое .сопротивление штукатурного слоя
(табл. 2-5) и округляя полученные результаты, толщину изоляци-
онного слоя принимаем равной 70 мм.
Толщина матов до их укладки в соответствии с формулой (2-2)
и табл. 2-6 составляет:
2,2 + 0,07
5О =0,07-1,2 2 24-0 Т4 = 0,081	80 мм.
Пример 23. Определить толщину наружной изоляции газохода
наружным диаметром 1000 мм с тем, чтобы температура его стенки
не превышала 450 °C. Газоход имеет температуру газа /т =600 °C и
оборудован внутренней изоляцией с термическим сопротивлением
Лф=0,1 м-°С/Вт. Температура окружающего воздуха задается рав-
ной 25 °C. В качестве наружной изоляции запроектированы минера-
ловатные маты Ml50 с наружным металлическим кожухом.
Определяем тепловую потерю с 1 м длины по формуле (4-52)
600 — 450
qt = •——------1500 Вт/м.
Задавшись температурой на поверхности наружной изоляции
70 °C, имеем /ср='(450+70)/2=260°C. По табл. 2-4 находим:
%из=0,535+0,000185 -260=0,1035 Вт/ (м • °C).
По формуле (4-48) определяем:
JH3	/450 — 25	\
1п<- = 2-3>14-0-1035 (—1500“-^/
Задаваясь величинами 6Из=100 мм и ан=8 Вт/(м2-°С) находим
Лн = 1/(8-3,14-1,1) =0,036. Тогда
dH3	/ 450 — 25	\
In ~г~ = 2-3,14-0,1035 [  ус-х-х-— 0,036 ] = 0,161.
Ост	V 1500	J
По таблице натуральных логарифмов находим б/ИзМст = 1,177,
после чего по формуле (4-37) определяем:
1,0
диз = -у (1J77—1) = 0,089 м ^90 мм.
Проверяем температуру на поверхности изоляции по (4-49)
1500	1,0 + 2-0,09
'" = 450 - 2-3,14-0,1035 111 Г— = 450 -385 = 65 С-
142
4-3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОПОТЕРЬ ЧЕРЕЗ ИЗОЛЯЦИЮ,
ИМЕЮЩУЮ ТЕПЛОПРОВОДНЫЕ ВКЛЮЧЕНИЯ
(НЕКОТОРЫЕ ХАРАКТЕРНЫЕ СЛУЧАИ)
В практике можно встретить случаи, когда теплоизо-
ляционный слой не является однородным, а включает
в себя более теплопроводные, нежели изоляционный
материал, элементы, обусловленные конструкцией изо-
лированного объекта (например, деревянные или желе-
зобетонные бруски, стальные ребра жесткости и т. п.).
Обычно эти более теплопроводные включения скрыты
в изоляционном слое.
Вследствие разности в теплопроводности изоляцион-
ного слоя и этих включений и в зависимости от соотно-
шения их размеров и формы распределение температур и
направление теплового потока в такой стенке может
представлять очень сложную картину. Точные решения
уравнений теплопроводности таких стенок возможны
лишь в результате определения изотерм и линий теплово-
го потока, полученного опытным путем. Однако в ряде
простых случаев возможно применение способов прибли-
женного расчета, с помощью которых могут быть полу-
чены практически достаточно надежные результаты.
Наиболее характерные из этих способов приводятся
ниже.
Представим себе сложную стенку, состоящую из от-
дельных слоев, коэффициенты теплопроводности которых
значительно отличаются друг от друга, являясь, однако,
соизмеримыми. При этом различные по теплопроводности
слои располагаются как в направлении теплового потока,
так и перпендикулярно ему. Схематичный пример такой
стенки приведен на рис. 4-3.
Определение тепловой потери такой стенки произво-
дится по отдельным площадям, в которых наблюдается
однообразное сочетание составляющих стенку элементов
(одна и та же конструкция стенки). Для расчета выде-
ляется участок, состоящий из набора элементов, повто-
ряющихся в данной стенке. На рис. 4-3 такой участок
показан в границах А — Б.
Если стенка однородна по ширине или по высоте, то
в этом направлении для участка принимается размер
всей рассматриваемой стенки, либо если последняя до-
статочно велика, — размер, равный 1 м.
143
В соответствии с расположением составляющих рас-
четный участок элементо-в последний разбивается на от-
дельные зоны (см., например, рис. 4-3).
Основной задачей расчета является определение сред-
него эквивалентного коэффициента теплопроводности
стенки на данном участке. Он может быть вычислен
двумя способами.
Первый способ заключается в том, что вначале
определяется эквивалентный коэффициент теплопровод-
ности каждой зоны, а затем вычисляется средний экви-
валентный коэффициент теплопроводности всего участка
как средневзвешенный по площади, перпендикулярной
направлению теплового потока.
Обозначим через 61, 62, ..., бп толщину 1-го, 2-го
и n-го слоев отдельной зоны, а через %i, А2, ..Кп—соот-
ветственно их коэффициенты теплопроводности. Тогда
эквивалентный коэффициент теплопроводности зоны бу-
дет равен, Вт/ (м • °C):
+ ^2 + ... + ^«	/Д ПО\
Ai + А2	АЛ
Если участок состоит из т зон, площади которых со-
ставляют Fi, F2, ..., Fm, средний эквивалентный коэффи-
циент теплопроводности участка определится как
л/ А\Аэ1 + А'гАэг + •• • + Ftnksm	/л гл\
Я Э‘СР ~ Л + ^ + ...+Fm	’
По второму способу сначала рассматривается
каждый из слоев, составляющих стенку, в направлении
теплового потока. Для этих слоев определяются средние
величины коэффициентов теплопроводности, а затем
определяется средний эквивалентный коэффициент всего
участка.
Рис. 4-3. Пример стенки, состоящей из различных по теплопроводно-
сти материалов.
1 — штукатурный асбестоцементный слой, 2 — плиты из минеральной ваты;
3 — дубовые доски; 4 — дубовые рейки.
144
Так, для каждого отдельного слоя расчетного участка,
состоящего из т зон с коэффициентами теплопроводнос-
ти Ai, Ац, ..., Ат:
Q ___ TjAj + ^2ЛП + ... + Ftn'km
Zcp - Л + ^ + ... + ^	’	(4’55)
а для всего участка, состоящего из п слоев:
+^' (4’56)
\р! ^срП	Аср/г
Результаты расчетов, произведенных обоими спосо-
бами, не совпадают. При расчете по первому способу
найденное значение среднего эквивалентного коэффици-
ента теплопроводности оказывается меньшим, чем при
расчете по второму. Это обстоятельство упрощенно мож-
но объяснить следующим образом: при расчете по перво-
му способу условно принимается, что тепловой поток
идет в каждой зоне строго параллельно, не переходя
в соседние (на границе между зонами как бы существу-
ют тончайшие, но абсолютно нетеплопроводные прослой-
ки). При расчете по второму способу также условно
предполагается, что прошедший через слой тепловой по-
ток на границе с последующим слоем перераспределяет-
ся таким образом, что прохождение его через новый слой
оказывается совершенно независимым от прохождения
через предыдущий. Здесь между слоями также как бы
присутствуют тончайшие, но в данном случае абсолютно
теплопроводные прослойки, выравнивающие плотность
теплового потока. Введение в изоляцию абсолютно нетеп-
лопроводных прослоек может только уменьшить ее теп-
лопроводность, а наличие абсолютно теплопроводных —
только увеличить. Следовательно, значение, найденное
по первому способу, меньше истинного либо, в частном
случае, равно ему; значение, вычисленное по второму
способу, наоборот, больше истинного или, также в част-
ном случае, совпадает с последним.
Таким образом, А,э.ср<Аэ .ср.ист А^э.ср. При этом
истинное значение чаще бывает ближе к вычисленному
по первому способу.
Практически удовлетворительные результаты в опре-
делении среднего эквивалентного коэффициента тепло-
проводности получаются, если принять его как среднее
10—379	145
арифметическое значений, вычисленных обоими спосо-
бами:
ЛЭ.СР= ?/з-ср + л”3-ср.	(4-57)
Данный способ расчета применим и для цилиндриче-
ской стенки с той разницей, что вместо формул (4-53)
и (4-56) соответственно применяются формулы
1	।	1	।	11
_ ln d, +ln d2 +-+1П dn
3	di da	dn±i
In -T- In -T~	In —1—
di	d2	dn
Xi Л2 4- ••• 4"
(4-58)
. d2 d»	. dn+i
ln dT + ln dT+"’+ 11 dn
Яэ-ср------~d, ~dT
In -T“ In -7—
«2	U2
^cpl	\-pII
1 4«+i
ln^T
Acp n
(4-59)
Определение тепловой потери производится по от-
дельным площадям изолированного объекта в соответст-
вии с изложенным в § 2-2.
Настоящий метод расчета применим и в случаях, ког-
да стенка неоднородна во всех направлениях, например,
когда деревянные бруски установлены перпендикулярно
брускам, показанным на рис. 4-3. В таких случаях не-
обходимо особое внимание к выбору расчетного участка
и к разбивке его на отдельные расчетные зоны.
Анализ показывает, что настоящий метод расчета
дает удовлетворительные для практических целей резуль-
таты и при сравнительно большой разнице в величине
теплопроводности отдельных элементов, составляющих
стенку. Даже если коэффициент теплопроводности одно-
го материала больше коэффициента теплопроводности
второго в 10—15 раз, погрешность обычно не превышает
4—6%. При большей же разнице в коэффициентах теп-
лопроводности (например, при наличии в изоляционном
слое металлических деталей) применение данного спо-
соба расчета может привести к значительным ошибкам.
Пример 24. Требуется определить потерю тепла стенкой (см.
рис. 4-3), состоящей из слоя дубовых досок общей толщиной
50 мм, к которым прибиты деревянные (также дубовые) рейки ши-
риной 60 м и высотой 100 мм. Расстояние между рейками равно
146
590 мм и заполнено пол у жестки ми минераловатными плитами на
синтетическом связующем у=100 кг/м3. По рейкам натянута про-
волочная сетка, армирующая штукатурный асбестоцементный слой
толщиной 10 мм. Данная конструкция стенки характерна для всей
ее площади равной 60 м2.
Температура среды (воздух) у деревянной стенки равна /т =
= +30 °C, температура воздуха у противоположной поверхности
стенки to=—30 °C.
По табл. 3-1 находим для миьераловатных плит на синтетиче-
ском связующем Хиз=0,06 Вт/(>м-'°С), а по табл. 1-5 — для асбесто-
цементной штукатурки Хц=0,38 Вт/(м-°С).
По та-бл. П-40 (приложение) устанавливаем для дуба Хд =
=0,207 Вт/(м •°C).
Расчетный участок имеет площадь 0,65 м2 (его длина прини-
мается равной 1 м); он разбивается на две зоны; область распо-
ложения рейки, площадью 0,06 м2 (1-я зона), и область изоляцион-
ного материала, площадью 0,59 м2 (2-я зона).
Расчет производим сначала по первому способу
0,010 + 0,100 4-0,050
Хэ1— 0,010 0,150	= 0,213 Вт/(м-°С);
0^8~+Щ2б7
,	0,160
^Э2“ 0,010 0,100 0,050 = 0-083 Вт/(м-°С);
0,38 +0Т0б'+(Г207
ta.cp
0,06-0,213 + 0,59.0,083
0,65
= 0,095 Вт/(м-°C).
По второму способу
Хср1=Лп=0,38 Вт/(м-°С);
0,06-0,207 + 0,59.0,06
-----------1— ----— = 0,0735 Вт/(м-°С);
Лср2 =
0,65
Лсрз = Лд = 0,207 Вт/(м.°С);
0,010 + 0,100 + 0,050
Х"э.ср — о 010 0>100	0>05 = 0,098b Вт/(м-®С);
0,38 ' 0,073567207
/^Э.Ср
0,095 + 0,0985.
2
= 0,0967 Вт/(м«®С).
В данном случае вычисленное значение Хэ.Ср отличается от край-
них (найденных по первому и второму способам) примерно на 2%.
Погрешность же расчета будет еще меньше, поскольку истинное
значение лежит между одним из крайних и расчетным.
Принимаем значения коэффициентов теплоотдачи от воздуха
внутри помещения к внутренней поверхности стенки и от наружной
поверхности стенки к окружающему воздуху в соответствии с табл.
1-4 -равными ав = 11 Вт/(м2-°С) и ан=35 Вт/(м2-°С).
10*	147
Вычисляем значение удельной тепловой потери q по формуле
(>1-23):
30 — (— 30)
g= j 0 |б0	[	= 34 Вт/м2.
11 + 0,0967 + 35
Тепловая потеря с площади всей стенки равна Q = 34-60 =
= 2040 Вт.
Как уже указывалось, применить данный приближен-
ный метод для определения тепловых потерь стенкой,
внутри которой располагаются металлические детали, не
представляется возможным. В данном случае тепло-
проводность изоляции стенки несоизмерима с теплопро-
водностью металла (для стали К в 300—4000 раз боль-
ше, чем для изоляционного материала) и вычисленные
по первому и второму способам значения А,э.Ср окажутся
сильно отличающимися одно от другого и оба будут да-
леки от истины. Это обстоятельство объясняется тем,
что в данном случае в стенке имеет место резко выра-
женное искривление изотерм и линий теплового потока.
Это искривление наиболее сильно в местах расположения
металлических деталей. По мере удаления от них это
искривление сглаживается и на некотором расстоянии
изотермы и линии теплового потока выравниваются.
ш п I И Ж
Рис. 4-4. К расчету стенки с металлическим
ребром.
Б. Е. Иоэльсоном [Л. 7] предложен оригинальный ме-
тод теплового расчета стенки с металлическими элемен-
тами, который по своей физической сущности приближа-
ется к описанному выше первому способу расчета. Рас-
смотрим наиболее простой, но распространенный случай,
когда в слое изоляции скрыты металлические ребра пря-
моугольной формы (рис. 4-4).
148
Пренебрегая сопротивлением металла, примем, что
изотерма поверхности стенки А-А проходит также по гра-
ничным поверхностям ребра, т. е. наиболее удаленная от
стенки грань имеет температуру стенки. Разобьем рас-
четный участок S на отдельные зоны, причем размер
в направлении, перпендикулярном плоскости чертежа,
принимаем равным 1 м. В средней части имеем зону /,
площадь которой Fi = b, м2. По обе стороны располагает-
ся зона //, характеризующаяся искривленными изотерма-
ми и линиями теплового потока. Размеры зоны // уста-
новим ниже. После зоны II располагается зона ///, в ко-
торой отсутствует влияние ребра и изотермы проходят
параллельно стенке.
Е. Б. Иоэльсон вводит понятие теплопроводимости
зоны. Оно представляет собой количество тепла, прохо-
дящее в единицу времени через стенку по площади всей
зоны, отнесенное к одному градусу перепада температу-
ры в стенке, Вт/°С:
Для зоны I теплопроводимость выражается форму-
лой
К1 = ЯИз4-.	(4-60)
где i — расстояние между ребром и наружной поверх-
ностью изоляции, м.
В зоне II линии теплового потока от поверхности
Б-Б до линии В-В располагаются перпендикулярно, от
В-В изгибаются по дугам круга, центр которого нахо-
дится в ближайшем углу ребра. Теплопроводимость этой
зоны может быть представлена следующим образо-м:
dK=lm—,
тс
«+ “Р
где d? — площадь бесконечно малого участка зоны;
*-|--уР —ее глубина.
Для всей зоны теплопроводимость равна:
/<2 = 2
^из^р
ГС
‘ + ~2~ р
11—379
149
Нижним пределом интегрирования будет р = 0. Верх-
ний предел определяется из соображения, что тепло
пойдет по пути наименьшего сопротивления и граница
зоны II определяется тем значением р, при котором дли-
на пути от линии В-В до ребра окажется равной крат-
чайшему расстоянию от этой же линии до поверхности
А-А, Это будет при лр/2 = й. Следовательно, верхний
предел интегрирования рМакс — 2/г/л.
Таким образом,
2h
К. = 2	.	(4-61)
Г+тЬ
Площадь зоны II
F2 = 2	, м2.
тс	л
Площадь зоны III получается вычитанием из общей
площади расчетного участка S площадей Л и Fz
Теплопроводимость зоны III определяется формулой
К,=	(4-62)
Сумма величин Ki, К2 и Кз, поделенная на общую
площадь участка S, составит средний коэффициент теп-
лопередачи стенки от поверхности А-А до Б-Б, а обрат-
ная величина — среднее термическое сопротивление
стенки
/<СТ=-^Ц1±^-	(4-63)
И
Rct = -^-=	(4-64)
Лет Л1ТЛ2ТАз
где Лет—средний коэффициент теплопередачи, Вт/ (ма-°С),
a Ren — среднее термическое сопротивление, м2-°С/Вт.
Умножив выражение (4-63) на величину 6, получим
средний эквивалентный коэффициент теплопроводности
стенки, Вт/(м-°С):
^э.ср = Лст8 = -у (Ki “Г Кг -]-/Сз)-	(4-65)
150
Определение тепловой потери стенкой производится
в соответствии с § 2-2.
'Приведенные выше формулы могут быть также рас-
пространены на стенку с ребрами в виде швеллера.
Здесь величиной b является ширина полки швеллера,
параллельная стенке, а углубление в швеллере условно
принимается как бы заполненным металлом.
Е. Б. Иоэльсоном и А. Е. Ниточкиным данный метод
расчета развит для более сложных случаев неоднород-
ных стенок судов.
Пример 25. Требуется определить тепловую потерю стенкой, вы-
полненной согласно рис. 4-4. При этом ширина расчетного участка
5=0,8 -м, ширина ребра 6 = 20 -мм, высота его A=il.6O мм. Общая
трлшина изоляции стенки 6 = 200 мм; таким образом, величина i==
=40 мм.
Коэффициент теплопроводности изоляции ХИз=0,08 !Вт/(м-°С).
Температура стенки А-А tT=200 °C. Температура окружающего стен-
ку воздуха /о=|20)оС. Высота расчетного участка 1 м, участок по-
вторяется в стенке 64 раза.
По формулам (4-60) — (4-62) определяем величины Kit Кг и Кз'.
„	0,08-0,02
0;04	==0’04 Вт/°С’
4-0,08	0,2
/f2 = -у-j---- In У04 = 0,102-1,609 = 0,161 Вт/°С;
г, 0,08 /	4-0,16\
=	/0,8 —0,02 —3	=0,4-0,576 = 0,23 Вт/°С.
По формуле (4-65) вычисляем:
0,2
Лэ.ср =	(0,04 -р 0,161 -Ь 0,23) = 0,109 Вт/(м-°С).
Определяем теплопотерю с поверхности il м2 по формуле (1-23).
При этом из формулы '(1-23) исключается величина Лв = 1/ав, по-
скольку задана температура стенки. Принимаем aH=ill Вт/(м2-°С),
тогда
200—20	180
q~ 0,2	1	1,835 + 0,091 ==94 Вт/м2-
0,109+11
Общая потеря тепла стенкой составит:
<2=94-0,8-64=4800 Вт.
4-4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОПОТЕРЬ ЧЕРЕЗ ОГРАЖДЕНИЯ
С ВОЗДУШНЫМИ ПРОСЛОЙКАМИ
При расчетах теплозащитных ограждений с замкну-
тыми воздушными прослойками следует учитывать тер-
мическое сопротивление прослойки, которое при извест-
П*	151
ных условиях -может оказать заметное влияние на вели-
чину теплового потока через ограждение.
Теплообмен через воздушную прослойку происходит
всеми тремя способами передачи тепла: теплопровод-
ностью, конвекцией и излучением, причем степень учас-
тия их в теплопередаче в разных условиях различна. До-
ля, приходящая на собственно теплопроводность воздуха,
ничтожна и может быть заметной лишь в тонких про-
слойках и при невысоких температурах, когда влияние
конвекции и излучения невелико. Доля передачи тепла
конвекцией возрастает с увеличением прослойки, но сни-
жается с ростом температуры. Передача тепла излучени-
ем не зависит от величины прослойки, но резко возрас-
тает с температурой. При очень высоких температурах
(около 500 °C и выше) теплообмен в прослойке происхо-
дит практически только за счет излучения.
Чтобы тепловые расчеты ограждений с воздушными
прослойками можно было производить по простым фор-
мулам теплопередачи, вводится понятие эквивалент-
ного коэффициента теплопроводности
прослойки. Это понятие -соединяет .действие всех трех
родов теплопередачи в одну расчетную величину, пред-
ставляющую -собой коэффициент теплопроводности тако-
го тела, которое, будучи поставлено на место воздушной
прослойки равной толщины, обеспечит при равных усло-
виях ту же величину теплового потока.
Эквивалентный коэффициент теплопроводности воз-
душной прослойки Хэ можно выразить как сумму двух
слагаемых: слагаемого конвекции, называемого коэффи-
циентом теплопроводности конвекцией Хк (учитывающе-
го также и собственно теплопроводность воздуха в про-
слойке), и слагаемого излучения Хл, называемого коэф-
фициентом теплопроводности излучением:
Хэ=Хк+IX л •	(4 -66)
Рассмотрим каждое слагаемое отдельно.
Коэффициент теплопроводности конвекцией Хк опре-
деляется по формуле
Хк=екХв,	(4-67)
где Хв — коэффициент теплопроводности неподвижного
воздуха, Вт/(м-сС); ек — коэффициент конвекции (без-
размерный), который вычисляется по формуле
ек = А у 83Д/;	(4-68)
152
здесь 6 — толщина прослойки, м; At— перепад темпера-
тур в прослойке, °C; А—величина, определяемая физи-
ческими свойствами воздуха. Эта величина вычисляется
из выражения
0,319
У (/ + 273) av
(4-69)
где р — коэффициент объемного расширения, равный
l/(f+273), °C-1; g—9,81—ускорение свободного паде-
ния, м/с2; а — коэффициент температуропроводности воз-
духа, 'М2/с; v — 'коэффициент кинематической вязкости
воздуха, м2/с; t— средняя температура прослойки, °C.
Величины а и v могут быть найдены из табл. П-7
(приложение).
Для облегчения вычислений в табл. 4-2 приведены
значения Д, рассчитанные по формуле (4-69).
Таблица 4-2
Значения А при различных средних температурах воздушной прослойки											
t, °C	0	50	100	150	200	250	300	350	400	450	500
А	19,65	16,4	13,7	11,85	10,5	9,45	8,5	7,75	7,15	6,65	6,2
Формула (4-68) справедлива лишь в определенных
условиях. В некоторых случаях (малая толщина про-
слойки, высокая температура) величина ек, вычисленная
по этой формуле, оказывается менее единицы, чего не
должно быть. В этих случаях величина ек принимается
равной единице, ХК=ЛВ (конвективный теплообмен от-
сутствует). В горизонтальных замкнутых прослойках
при направлении теплового потока сверху вниз в каче-
стве во 'всех случаях принимается Хв.
Коэффициент теплопроводности излучением Хл,
Вт/(м-°С), определяется по следующим формулам.
Для плоской воздушной прослойки
^л = ал6.	(4-70)
Для цилиндрической воздушной прослойки
Ял=«л4-1п^-,	(4-71)
где 6 — толщина прослойки, м; di— диаметр внутренней
153
поверхности прослойки, м; d2— диаметр наружной по-
верхности прослойки, м; ал— коэффициент теплоотдачи
(излучением Вт/(м2-°«С), определяемый по формуле
(1-18). При этом приведенный коэффициент «излучения
Сп для поверхностей плоских «воздушных прослоек опре-
деляется по формуле (1-20), а для поверхностей цилинд-
рических прослоек — по формуле (1-19).
Для большинства строительных, огнеупорных и теп-
лоизоляционных материалов коэффициент излучения с
может приниматься равным 5,1—5,3 Вт/*(м2-К4).
Подбор материалов для граничных поверхностей про-
слойки с малой величиной С существенно снизит тепло-
передачу излучения, а следовательно, и общую теплопе-
редачу через прослойку. Это обстоятельство использует-
ся в изоляции «альфоль», которая представляет собой
ряд прослоек воздуха, разграниченных листами алюми-
ниевой фольги с весьма низким коэффициентом излуче-
ния (см. табл. 1-7). Вместе с тем малая величина про-
слойки обусловливает отсутствие конвекции или ничтож-
ное ее влияние. В результате изоляция «альфоль»
обладает весьма высокими теплозащитными свойствами.
Однако в большинстве практически встречающихся
случаев воздушные прослойки не могут служить тепло-
вой изоляцией. Лишь в тонких прослойках и при отно-
сительно низких температурах (например, в строитель-
ных ограждениях) эквивалентный коэффициент тепло-
проводности имеет значения, близкие к характерным
для теплоизоляционных материалов. С увеличением про-
слойки и особенно с повышением температуры величина
Лэ резко возрастает, достигая иногда значений, характер-
ных для строительных и огнеупорных материалов и даже
для некоторых металлов. Для иллюстрации на графике
рис. 4-5 показаны значения Лэ в зависимости от диамет-
ра, толщины прослойки «и температуры. Этот график
дает приближенные, но достаточно достоверные для
ориентировочной оценки значения Лэ при С=4,7-~
5,3 Вт/(м2-К4).
Обычно воздушные прослойки имеют место в много-
слойных конструкциях. В таких случаях расчет тепловой
потери производится следующим образом.
«Сначала ориентировочно назначаются температуры
на граничных поверхностях отдельных слоев, составляю-
щих конструкцию, в том числе воздушной прослойки. За-
тем по этим температурам вычисляются значения коэф-
154
фициентов теплопроводности отдельных слоев (по фор-
мулам табл. 2-4) -и определяется :в первом приближении
(по графику на рис. 4-5) эквивалентный коэффициент
теплопроводности воздушной прослойки. После этого по
формуле (1-27) или (1-28) определяется в первом при-
ближении тепловой поток (тепловая потеря), на основа-
нии которого по формулам (2-10)—(2-13) вычисляются
значения температур на границах отдельных слоев, ко-
торые могут существенно отличаться от заданных ранее.
Рис. 4-5. График для приближенного определения эквивалентного
коэффициента теплопроводности воздушной прослойки.
По этим значениям температур снова определяются ко-
эффициенты теплопроводности отдельных слоев, причем
эквивалентный коэффициент теплопроводности воздуш-
ной прослойки вычисляется по формулам (4-66) —
(4-71). На основании уточненных значений коэффициен-
тов теплопроводности снова вычисляется тепловая поте-
ря. Если значения заданных и найденных в результате
155
расчета температур хорошо совпадают между собой,
расчет не нуждается в дальнейшем уточнении.
Пример 26. Определить тепловую потерю через стенку про-
мышленной печи. Конструкция стенки следующая: шамотные изде-
лия толщиной -365 мм, слой диатомового кирпича марки 500 толщи-
ной 250 мм, воздушный зазор (замкнутый) между кладкой и ко-
жухом из стального листа. Толщина зазора 40 мм. Температура на
внутренней поверхности кладки принимается равной /1=950’°С.
Печь находится внутри помещения с расчетной температурой
воздуха fo=|25'oiC.
Устанавливаем необходимые расчетные данные:
а) коэффициент теплопроводности шамотной кладки определя-
ется по формуле %ш =0,84+0,00058 /Ср, Вт/(м-°С);
1б)! коэффициент теплопроводности кладки из диатомового кир-
пича определяется по табл. 2-4. Учитывая, что кладка кирпича про-
изводится на шамотно-глинистом растворе, увеличивающем его те-
плопроводность, вводим коэффициент 1,1; %д=1(0,1116+0,00023 /Ср)Х
XI,1, Вт/(м-°С);
в) коэффициент теплоотдачи от кожуха в окружающую среду
принимаем согласно табл. 1-6 разным ан=<П Вт/(м2-°С);
г) коэффициент излучения поверхности кладки из диатомового
кирпича в соответствии с табл. 1-9 принимаем равным Ci =
=5,3 Вт/(м2*К4); коэффициент излучения кожуха С2=4,65 Вт/(м2-К4).
Задаемся следующим распределением температур в стенке:
а) температура между шамотной кладкой и Диатомовым кир-
пичом /2=780°С;
1б) температура на внешней поверхности диатомового кирпича
^внутренней поверхности, ограничивающей воздушный зазор)
=1 20 °C;
в) температура кожуха 80 °C.
Определяем коэффициенты теплопроводности:
шамотной кладки
950 -L 780
Хш = 0,8++0,00058-----у----= 1,34 Вт/(м.°С);
диатомового кирпича
/	780+ 1204
Лд= 1 0,116 + 0,00023---у----1 1,1 = 0,242 Вт/(м-°С).
Эквивалентный коэффициент теплопроводности воздушного за-
зора определяем ориентировочно по рис. 4-5. Для зазора 6=40 мм
и /=1(120+80)/2=100 °C он равен %э=0,48 Вт/(м-°С).
Определяем (приближенно) тепловую потерю по формуле
(1-27), исключая из знаменателя величину /?в=11/ав, поскольку за-
дана температура на внутренней стороне кладки:
__	950 — 25	_	925
0,365 0,250 0,04	1 “0,273+ 1,032 + 0,083 + 0,091 “
1,34 "’*0,242 +О,48+11
== 625 Вт/м2.
156
Определяем распределение температур в стенке [см. формулы
(2-9) — (2-12)]
/2=950—625•0,273=950—17-1 =779 °C;
/3 =950—625 (0,273+11,032) =950—625-1,305=950—816=134 °C;
/п=950—625(0,273+1,032 +0,083) =
= 950—'625 -4,388 =950—870 =80 °C.
Уточняем значения коэффициентов теплопроводности на осно-
вании найденных температур
Лш= 0,84 + 0,00058—= 1,34 Вт/(м-°С);
/	779 + 1344
Лд = ( 0,116 + 0,00023 --у----] 1,1 = 0,243 Вт/(м.°С).
Эквивалентный коэффициент теплопроводности воздушного за-
зора Лэ определяем по формулам (4-66)—i(4-74).
Для вычисления Лк определяем величину Л по формуле (4-69).
Предварительно находим по табл. П-7 (приложение) для средней
температуры прослойки (134+80)/2=107 °C величины: а=34,7Х
Х!10~6 м2/с; v=i24,29-il0~6 м2/с; Лв =0,0327 1Вт/(м-^С), тогда
0,319
А =	—-	=- = 13,4.
]Х(107 + 273)-34,7.10-6.24,29-10-6
Находим по формуле (4-68) величину ек:
ек = 13,4 fr0,043 (134 — 80) = 13,4-0,241 = 3,23 и по формуле
(4-67) — величину Лк*
Лк = 3,23-0,0327 = 0,1055 Вт/(м-°С).
Определяем коэффициент теплопроводности излучением. Пред-
варительно находим по формуле (1-20) приведенный коэффициент
излучения Сп и по формуле (1-18)—коэффициент теплоотдачи ал:
1
Сп = --------[------— = 4,33 Вт/(м2-К>);
5?3'^4^5'_'5J7_
Кд = 4,33
=9,5 Вт/(м2-*С).
(Коэффициент теплопроводности излучением определяем по фор-
муле (4-70)
Лл =9,5-0,04=0,379 Вт/(м-°С).
Эквивалентный коэффициент теплопроводности воздушного за-
зора составит:
Лэ=0,1055 + 0,379 =0,485 Вт/(м-°С).
Снова вычисляем, уже окончательно, тепловую потерю стенки
950__________________25	925
° = 0,365 0,250 0,04 ~ = 17476= 627 Вт/“2-
1,34 + 0,243 + 0,485+ 11
Ввиду хорошего совпадения значений найденных температур
с заданными результаты расчета не нуждаются в дальнейшем уточ-
нении.
157
4-5. РАСЧЕТ ИЗОЛЯЦИИ ТРУБОПРОВОДОВ, ОБОГРЕВАЕМЫХ
ПАРОВЫМИ СПУТНИКАМИ
Нередки случаи, когда одной тепловой изоляции не-
достаточно для поддержания необходимого температур-
ного режима изолируемого объекта. В таких случаях,
кроме тепловой изоляции, применяется дополнительный
обогрев объекта. Чаще всего дополнительный обогрев
применяется для трубопроводов, транспортирующих на
значительные расстояния продукт с заданной температу-
рой или продукт, вязкость которого при остывании во
время прекращения движения недопустимо возрастает.
В качестве средства для обогрева применяются паровые
или водяные «рубашки», трубопроводы-спутники с паром
или горячей водой, а также электрообогрев. Наиболее
распространенными являются паропроводы-спутники,
при наличии которых порядок расчета тепловой изоля-
ции имеет особенности, изложенные в настоящем разде-
ле.
В случае применения паровых спутников для разо-
грева остывшего и загустевшего во время остановки про-
дукта пар после разогрева и возобновления движения
продукта может быть выключен и тепловая изоляция
должна в дальнейшем обеспечивать падение температу-
ры продукта в пределах заданной допустимой величины.
Это и определяет способ расчета ее толщины (см. §2-7).
В настоящем разделе рассматривается более слож-
ный случай, при котором температура транспортируемо-
го продукта должна оставаться неизменной как при дви-
жении продукта, так и при его остановке. Соблюдение
данного условия возможно лишь при возмещении теп-
лопотерь трубопровода тепловосприятием от спутника,
что и принимается в основу расчета толщины изоляции.
Трубопровод чаще всего обогревается одним или дву-
мя спутниками. Если применяется один спутник, он
обычно располагается вплотную снизу обогреваемого
трубопровода, смещаясь в сторону лишь у опор или про-
ходя через опоры, имеющие соответствующее отверстие.
Два спутника обычно также располагаются снизу тру-
бопровода симметрично. На рис. 4-6 схематично показа-
ны теплоизоляционные конструкции при применении
одного и двух спутников с «естественным углом обогре-
ва». В отдельных случаях может применяться и иное
расположение спутников около обогреваемого трубопро-
вода, а также большее их количество,
158
Теплоносителем в обогревающих спутниках является
насыщенный пар. Количество спутников, их диаметр и
температура греющего пара зависят от температуры и
диаметра обогреваемого трубопровода. Диаметр спутни-
ков обычно выбирается в пределах 25—76 мм, давление
пара — в пределах 0,2—1 МПа.
Обогреваемый трубопровод изолируется совместно со
спутником (спутниками) в одном теплоизоляционном
Р.ис. 4-6. Схематическое изображение изоляции трубопроводов, обо-
греваемых паровыми спутниками с «естественным углом обогрева»
а —с одним спутником; б —с двумя спутниками.
кожухе. Теплоизоляционный кожух монтируется обычно
из гибких материалов: минераловатных теплоизоляцион-
ных матов или мягких плит, матов из стеклянного во-
локна, асботкани и проч.
Трубопровод обогревается как лучистым теплом не-
посредственно от спутника, так и омывающим его поверх-
ность нагретым воздухом внутри теплоизоляционного ко-
жуха. Для лучшего обтекания спутника воздухом между
спутником и изоляцией устраивается с помощью -спе-
циальной подкладки зазор, равный примерно 10 мм. Без
этого зазора эффективность обогрева существенно сни-
жается.
В зависимости от конструкции 'изоляционного кожуха
площадь обогрева трубопровода может быть различна.
Наиболее простым способом монтажа изоляционной кон-
струкции является непосредственное обертывание трубо-
провода и спутника (спутников) гибким теплоизоляцион-
ным материалом. При этом образуется естественный
«угол обогрева», определяющий величину обогреваемой
поверхности. Для трубопровода, обогреваемого одним
159
спутником, «угол обогрева» обычно оказывается меньше
180°. При применении двух спутников они часто распо-
лагаются по обеим сторонам опоры, ввиду чего «угол
обогрева» может превышать 180°. Здесь следует заме-
тить, что расстояние между спутниками должно обеспе-
чивать свободное омывание воздухом внутри теплоизо-
ляционного кожуха нижней части трубопровода. В про-
Рис. 4-7. Схематическое изображение изоляции
трубопроводов со спутниками «с полным обо-
гревом».
тивном случае спутники следует укладывать снизу тру-
бопровода независимо от опоры, с изгибом у последней.
С помощью специальных гофрированных прокладок
или другим способом «угол обогрева» при необходимо-
сти может быть увеличен вплоть до обогрева всей по-
верхности трубопровода (так называемый «полный обо-
грев» рис. 4-7). Теплоизоляционная конструкция с «пол-
ным обогревом» более сложна в исполнении и применя-
ется главным образом в случаях, когда температура
обогреваемого продукта достаточно высока и представля-
ется необходимым установить несколько спутников.
Приведенная ниже методика расчета разработана
для упомянутых выше основных случаев применения па-
ропроводов-спутников. Для других случаев расчетные
формулы или формулы для определения вспомогатель-
ных величин (см. табл. 4-5 и 4-6) должны быть видоиз-
менены в соответствии с изменением геометрических со-
отношений в схеме размещения спутников около трубо-
провода.
Исходными данными для расчета изоляции трубопро-
водов, обогреваемых паровыми спутниками, являются:
а) температура продукта в обогреваемом трубопро-
воде:
160
б)	температура пара в спутнике;
в)	местонахождение трубопровода;
г)	температура окружающего воздуха;
д)	наружный диаметр трубопровода;
е)	наружный диаметр -спутника.
При обогреве двумя спутниками нужно также знать,
как они размещаются около обогреваемого трубопрово-
да и каково расстояние между их осями.
Ниже приводятся расчетные формулы для определе-
ния толщины изоляции при различных конструкциях
изоляционного покрова: с «полным обогревом» и с «есте-
ственным углом обогрева».
При изоляционной конструкции с «полным обогре-
вом» расчет производится, исходя из условия, что темпе-
ратура воздуха внутри изоляционного кожуха равна
температуре теплоносителя в обогреваемом трубопрово-
де, а теплопотеря через изоляцию равна тепловыделению
от спутников. При этом применяется формула
In = 2таиз [/?/ - (R/BH - Я/н)] =
“ИЗ. в
= 2яЛиз Г—/	1	।	।	\ 1,
[^“пар^пар (^пар — /т) П у ^из.вав ^из.н^н J
(4-72)
а после определения по таблице натуральных логариф-
мов '(приложение, табл. П-1) отношения б/Из.н/^из.в—
формула
^из.в / ^из.н
2 \^из.в
8из
(4-73)
Порядок определения /?/н= 1/лб/Из.н«н аналогичен опи-
санному в пояснениях к формулам (2-20) и (2-21).
В формулах (4-72) и (4-73) приняты следующие
обозначения: tT— температура теплоносителя в обогре-
ваемом трубопроводе, °C; £Пар — температура пара в
спутнике, °C; /0— температура окружающего воздуха,
°C; п — количество спутников; Кп— коэффициент, учиты-
вающий влияние опор и другие дополнительные потери
тепла и принимаемый равным '1,25; dnap — наружный
диаметр спутников, м; <Лиз.в — внутренний диаметр изо-
ляции обогреваемого трубопровода, м; с?Из.н — наружный
диаметр изоляции обогреваемого трубопровода, м;
«пар — коэффициент теплоотдачи от спутника к воздуху
внутри изоляционного кожуха, Вт/(м2-°С), принимаемый
161
по табл. 4-3; ав — коэффициент теплоотдачи от воз-
духа внутри изоляционного кожуха к внутренней по-
верхности изоляционного кожуха, принимаемый равным
Г2 iBt/(m2-°C); ан — коэффициент теплоотдачи от поверх-
ности изоляции в окружающий 'воздух, Вт/-(м2-°С), при-
нимаемый по табл. 1-4.
Для определения толщины изоляционного слоя при
применении конструкции с «естественным углом обогре-
ва» необходимо предварительно найти температуру «воз-
духа внутри изоляционного кожуха (см. ниже).
Для получения расчетных формул введем следующие
дополнительные обозначения:
/к — температура воздуха в теплоизоляционном кожу-
хе, °C; dH — наружный диаметр трубопровода, м; dK3 —
диаметр трубопровода с изоляцией, м; iccai—коэффициент
теплоотдачи от воздуха внутри теплоизоляционного ко-
жуха к обогреваемому трубопроводу, Вт/(.м3-°C); /?Пар—
сопротивление теплоотдаче от парового спутника к воз-
духу внутри теплоизоляционного кожуха, м2-о,С/Вт;
Rai—сопротивление теплоотдаче от воздуха внутри теп-
лоизоляционного кожуха к трубопроводу, м2-°С/Вт;
/?Б —сопротивление переходу тепла от воздуха внутри
теплоизоляционного кожуха через изоляцию в окружаю-
щий воздух, м2-°С/Вт; /Пар — поверхность парового спут-
ника по длине 1 м, м2; /ai — обогреваемая поверхность
трубопровода по длине 1 м, м2; /а — поверхность изоля-
ции в части, расположенной на трубопроводе по длине
1 >м, м2; fB—остальная часть поверхности изоляции по
длине 1 м, м2; F — полная поверхность изоляции по дли-
не 1 м, м2; V— объем изоляции по длине 1 м трубопро-
вода, м3; L — длина трубопровода, м; (3 — угол, образу-
ющий участок трубопровода, обогреваемый воздухом
внутри теплоизоляционного кожуха, град; а — угол, об-
разующий участок трубопровода, на котором располага-
ется изоляция, град; ф, т — вспомогательные углы, не-
обходимые для расчета (см. рис. 4-6), град.
Тепловая потеря в окружающий воздух 1 м длины
трубопровода выражается уравнением
__ О tt — /о_ °-	tx-to
— 360 —Rl 360 RTB + Rl^+ RlH '
Напомним, что Ri — полное термическое сопротивле-
ние изоляционной конструкции, м • °С/Вт; Ria3—термиче-
ское сопротивление изоляционного слоя, м • °С/Вт; RiH—
162
Сопротивление теплоотдаче от поверхности изоляции
в окружающий воздух, м*°С/Вт; Ав — сопротивление
теплоотдаче от теплоносителя к стенке трубопровода,
м-°С/Вт.
Количество тепла, Вт/м, воспринимаемое трубопро-
водом от воздуха внутри изоляционного кожуха, опреде-
ляется выражением
360 аЛ11'^н	~ ^т)-
Поскольку из условия задачи Q4 = Q?1), то
a It —t0	В .	. ч
360 Ri ~360	‘ТЬ
откуда
п ___________________ а h — to
Р аЛ1 (/к — £г)
Преобразуя это выражение аналогично формулам
(2-20) и (2-21) и вводя коэффициент /Сп= 1,25, учитыва-
ющий теплопотери через опоры, получаем:
In	= 2UH3 [Ri - (RtB + ад =
= 2яЯиз Г "% У1,2.5. - (-------h . (4-74)
Vk — /т) гсавав лаИзан J \
Величиной RiB= lfadBaB обычно пренебрегают. По-
этому
1пф- = 2^из(7?/-ад =
«н
— 2*1сЛцз
а (/т — to) 1,25 _	1 I
(tK — /т) лс/изан J
(4-75)
Порядок определения Rm=\/adnaB подробно изложен
в пояснениях к формулам (2-20) и (2-21).
После определения по таблице натуральных лога-
рифмов (приложение, табл. П-1) отношения dB3ldB тол-
щина изоляции определяется по формуле (2-22).
Для решения уравнения (4-75) необходимо предвари-
тельно вычислить температуру воздуха внутри теплоизо-
ляционного кожуха. Она определяется из балансового
Уравнения, по которому все тепло, выделяемое спутни-
ком (спутниками), расходуется на обогрев трубопровода
И потери в окружающий воздух.
163
Количество тепла, выделяемое 1 м длины спутника
в час, равно, Вт/м:
Qnap = 'р1^" (^пар — /к)-
Кпар
'Количество тепла, воспринимаемое 1 м длины трубо-
провода за 1 ч, равно, Вт/м:
Qa1- Za1
7?—	~
КА1
Количество тепла, теряемое за 1 ч воздухом внутри
кожуха через изоляцию по длине 1 м, (равно, Вт/м:
QB= 1,25-А(/к_/о).
Здесь 1,25 — коэффициент, учитывающий дополни-
тельные теплопотери через опорные конструкции,
Qnap = QA1 + Св-
Отсюда следует, что
или

^E-/naP+4L^+1.25^0
Knap к КА1	КБ
I ^А1 > I ос А.
Кпар + ЯА1 + ' «Б
(4-76)
Вспомогательные величины, входящие в выражения
(4-74) — (4-76), определяются по формулам, несколько
видоизменяемым соответственно количеству спутников
и размещению их у трубопровода. Общими для всех
случаев являются формулы для определения термиче-
ских сопротивлений 7?Пар, Rai и /?б, м2-°С/Вт:
T?nap = TL-,	(4-77)
апар
причем коэффициент теплоотдачи от парового спутника
к воздуху внутри кожуха аПар принимается по табл. 4-3;
<4-78)
164
Таблица 4-3>
Коэффициент теплоотдачи от парового спутника к воздуху
внутри кожуха аПар, Вт/(м2 °С)
Температура паРа 'пар. °C	Диаметр спутника, мм			
	25	32	48	57
138	20	19	18,5	18
151	21	20,5	19,5	19
164	22	21,5	20,5	20
Таблица 4-4
Коэффициент теплоотдачи от воздуха внутри кожуха
к трубопроводу аА1, Вт/(м2°С)
Температура пара ^пар, еС	138	151	164
Коэффициент теплоотдачи	13,5	14,0	14,5
Значение коэффициента теплоотдачи от воздуха внут-
ри кожуха к обогреваемому трубопроводу ccai принима-
ется по табл. 4-4.
Значения апар и aAi, приведенные в табл. 4-3 и 4-4,
вычислены в части конвективной составляющей по фор-
мулам (1-Г2) и (1-13), причем в целях запаса в расчете
и для упрощения приняты значения, наименьшие из вы-
численных для разных условий.
Применение в данном случае этих формул, относя-
щихся к теплообмену в неограниченном пространстве^
является в известной степени условным. Однако практи-
ка работы продуктопроводов, обогреваемых паровыми
спутниками с толщиной изоляции, вычисленной с приме-
нением значений апар и ccai по табл. 4-3 и 4-4, позволяет
считать, что эти значения достаточно достоверны.
Величина /?Б с достаточной для конечного результа-
та расчета точностью может быть определена по форму-
ле плоской стенки, в которой значением 6И? предвари-
тельно задаются, а термическим сопротивлением покров-
ного слоя пренебрегают:
R=—L •	(4-79)
Б й «Б Лиз ан	'	'
165
Таблица формул для определения углов р, а, т, ср (к рис. 4-6)
Количе- ство спут- ников	Размещение спутников	
Один Два	Спутник установлен снизу вплотную к обогреваемому трубопроводу Спутники установлены снизу вплотную к обогреваемому трубопроводу. Расстояние между осями спутников а	da. —- t/nap — 0,02 cos 8 —	я । л ин «пар ₽ = 2(т + т)
Таблица формул для определения величин т, /пар, и
Количе- ство спут- ников	Размещение спутников	т, м2/м
Один Два	Спутник установлен вплот- ную к обогреваемому трубо- проводу Спутники	установлены снизу, симметрично, вплотную к обогреваемому трубопроводу. Расстояние между осями спут- ников а	
		0,01) tdnap +0,01)
		V (4н - 0,01) (d„ap + 0,01)
Коэффициент теплоотдачи ан определяется по
табл. 1-4, коэффициент теплоотдачи аБ принимается
равным 12 Вт/(м2-°С).
Коэффициент теплопроводности изоляционного слоя
Хиз определяется по табл. 2-4, причем в расчет принима-
ется среднее арифметическое из значений, найденных
для средних температур слоя, соответствующих обогре-
ваемому трубопроводу и паровому спутнику.
В ряде случаев представляется необходимым опреде-
лить расход пара Gnap, кг/ч, нужный для обогрева тру-
бопровода при заданной его длине L, или, наоборот,—
максимальную длину, на которой происходит полная
конденсация пара при заданном его расходе. При этом
применяются формулы
166
Таблица 4-5
sim;=
а
da + rfnap
da — dnap — 0,02
COS ? =-----—r—7--------
ан “Г «пар
T а б л и ц а 4-6
(к рис. 4-6)
^пар’ м2/м
fAb м2/м
м2/м
ттб/пар
2?vt/nap
360 rda
360 rda
360 я (dnap + 2диз + 0,02) -f- 2т
36071 (^паР “1“ 2$из + 0,02) -f- &+2/П
_____ 1,25«пар (бтар — ^к) /пар^*3,6   апар пар — ^к) /пар£
пар”~	0,9г	0,2г
(4-80)
и
I =------^2г°паД f - .	(4-81)
апар (/пар — <к) /пар
Здесь г—-скрытая теплота парообразования для за-
данных параметров пара, кДж/кг.
В формулы (4-80) и (4-81) введен коэффициент 3,6,
приводящий в соответствие единицы измерения, входя-
щих в них величин.
Значения углов а, р, <р и т и величин т, fnap, /ai и
/Б определяются по формулам, приведенным в табл. 4-5
и 4-6.
167
S	Таблица 4Л
Таблица значений 1,25 /Б//?Б для трубопровода с одним спутником (с „естественным* углом обогрева)
СО . §	5 st«							Диаметр парового спутника,				мм					
Л ® ч к			2				38		1		48				57	т	
	щие >дна юго 7(м-	Толщина изоляционного слоя, мм															
																	
	•tr g, s « 2 с «	40	60	80	100	40	60	80	100	40	60	80	100	40	60	80	100
Т is0	S^4 4^																
57	0,06	0,42	0,33	0,32	0,30	0,50	0,39	0,38	0,36	0,56	0,43	0,42	0,39	0,61	0,46	0,45	0,41
	0,07	0,47	0,41	0,38	0,33	0,56	0,48	0,44	0,39	0,62	0,53	0,48	0,42	0,68	0,58	0,52	0,45
	0,08	0,53	0,46	0,42	0,39	0,63	0,54	0,49	0,46	0,71	0,60	0,54	0,50	0,78	0,65	0,58	0,52
108	0,06	0,40	0,30	0,29	0,27	0,48	0,36	0,34	0,31	0,55	0,41	0,39	0,35	0,60	0,44	0,42	0,38
	0,07	0,45	0,38	0,34	0,29	0,53	0,45	0,39	0,34	0,61	0,51	0,44	0,38	0,67	0,56	0,49	0,41
	0,08	0,51	0,42	0,38	0,35	0,60	0,50	0,44	0,41	0,70	0,57	0,50	0,46	0,77	0,62	0,54	0,50
219	0,06	0,43	0,31	0,28	0,25	0,51	0,38	0,34	0,30	0,58	0,42	0,38	0,34	0,63	0,45	0,41	0,36
	0,07	0,48	0,39	0,33	0,27	0,57	0,46	0,38	0,33	0,65	0,52	0,44	0,37	0,71	0,57	0,48	0,40
	0,08	0,54	0,43	0,37	0,33	0,65	0,51	0,43	0,39	0,74	0,58	0,49	0,45	0,80	0,63	0,53	0,48
325	0,06	0,45	0,32	0,29	0,25	0,55	0,39	0,35	0,31	0,62	0,43	0,40	0,34	0,68	0,47	0,43	0,37
	0,07	0,51	0,40	0,34	0,28	0,60	0,48	0,40	0,34	0,69	0,54	0,45	0,37	0,76	0,59	0,49	0,41
	0,08	0,58	0,45	0,38	0,34	0,70	0,54	0,45	0,40	0,79	0,61	0,51	0,46	0,86	0,66	0,55	0,49
426	0,06	—	—	—	—	0,59	0,41	0,37	0,32	0,67	0,46	0,41	0,36	0,72	0,53	0,44	0,38
	0,07	—	—	—	—	0,66	0,51	0,42	0,35	0,74	0,58	0,47	0,39	0,81	0,62	0,51	0,42
	0,08	—	—	—	—	0,75	0,57	0,47	0,42	0,85	0,64	0,53	0,47	0,92	0,70	0,57	0,50
529	0,06	—	—	—	—	—	—	—	—	0,70	0,48	0,43	0,37	0,76	0,55	0,47	0,40
	0,07	—	—	—	—	i—	—	—	—	0,78	0,60	0,49	0,40	0,85	0,65	0,54	0,43
	0,08	—	—	—	—	—	—	—	—	0,89	0,67	0,55	0,48	0,97	0,73	0,60	0,52
' Как можно убедиться из вышеизложенного, расчет
изоляции трубопроводов, обогреваемых -паровыми спут-
никами при применении конструкций с «естественным
углом обогрева», весьма кропотлив и трудоемок. Поэто-
му для облегчения вычислительной работы ниже приво-
Рис. 4-8. График для определения вели-
чины /пар//?пар.
дятся вспомогательные графики (рис. 4-8 — 4-10) и
табл. 4-7, составленные для наиболее распространенного
случая — применения одного парового спутника с «есте-
ственным углом обогрева» (см. рис. 4-6).
С помощью графика на рис. 4-8, номограммы на
рис. 4-9 и^табл. 4-7^определяются соответственно значе-
ния величин /пар/Япар, fA1//?A1 и 1,25/Б/ЯБ, которые необ-
ходимы для вычисления по формуле (4-76) температуры
12—379	169
Рис. 4-9. Номограмма для определения величины /ai/>/?ai при изоляции трубопровода, обогреваемого одним спут-
ником (с «естественным углом обогрева»).	J
Порядок пользования номограммой. Отложив на оси абсцисс поля I номограммы значение диаметра спутника d прово-
дят вертикальную линию до пересечения с линией заданного диаметра трубопровода dH, откуда двигаются горизонтально
в поле // до пересечения с линией температуры пара в спутнике t Из этой точки опускают перпендикуляр на ось абсцисс,
где находят искомое значение fA1/J?A1.
внутри кожуха /к. Далее по номограмме на рис. 4-ld
определяется полное термическое сопротивление тепло-
изоляционной конструкции Ri. Вычитая из величины Ri
найденное по табл. 2-10 значение сопротивления тепло-
отдаче от поверхности изоляции в окружающий воздух
/?/н, определяют термическое сопротивление изоляцион-
ного слоя. Далее по номограмме на .рис. 2-3 определя-
ется толщина изоляционного слоя.
Пример 27. Определить толщину изоляции из прошивных мине-
раловатных матов марки 150 трубопровода, обогреваемого одним
паровым спутником. Диаметр трубопровода dH=219 мм, диаметр
спутника dnap=32 мм. Температура теплоносителя в трубопроводе
/т=50°С, температура греющего пара /пар=151 °C; трубопровод рас-
положен на открытом воздухе с расчетной температурой t0=—20 °C.
При выполнении изоляционной конструкции осуществляется
«естественный угол» обогрева.
Найденная в результате расчета толщина изоляции должна обес-
печить неизменную температуру теплоносителя в обогреваемом тру-
бопроводе.
По табл. 2-4 находим коэффициенты теплопроводности изо-
ляционного слоя:
в области обогреваемого трубопровода
Гиз=0,0535 +0,000185 -30 =0,059 Вт/(м• °C);
в области парового спутника
Х"из=0,535+0,000185 -65 =0,0655 Вт/(м • °C).
Принимаем:
0,059 + 0,0655	_
Хиз = -------2------“ 0»^62 Вт/ (м • ® С).
По табл. 4-5 находим:
Р 0,219 — 0,032—0,02	0,167 _
cos 2	0,2194-0,032	~0,251 =°>667-
По таблицам тригонометрических функций находим: р/2=
=48°10'; Р=48410'-2=96°20 = 96,3°; а=360—96,3 = 263,7 °C.
По табл. 4-6 определяем величины т, /пар, /ai и /б:
т = К(0,219 — 0,01) (0,032 4-0,01) = 0,0938 м;
/пар = 3,14-0,032 =0,1005 м’/м;
96,3
/А1 = Збо”’3,14-0,219 = 0,184 м2/м.
При вычислении величины /Б задаемся величиной 6Из=40 мм,
тогда
96,3
fB =	3,14 (0,032 + 2-0,04 + 0,02) + 2-0,0938 = 0,299 м2/м.
12*
171
172
По формуле (4-77) и табл. 4-3 определяем /?пар= 1/20,5 =
=0,049 m2'°C/iBt.
По формуле (4-78) и табл. 4-4 находим /?ai=1/14 =
=0,072 (м2-°С)/Вт.
По формуле (4-79) вычисляем:
1 , 0,04	1
= -j2“ + о^62 + 25~ = °’083 + °’645 + °’04 = °’768 (м2-°с)/Вт-
По формуле (4-76) определяем температуру воздуха внутри
изоляционного кожуха
0,1005	0,184	0,299
0,049 151+ оД)72 50+:] 125 07768 (—2°)
/ __	’	’	’	__84°С
к	0,1005 0,184	0,299
0,049 + 0,072+ 1,25 0,768
По формуле ,(4-75) находим, задаваясь в ее правой части
rf„3=0,219+2-0,04=0,299 м:
Ип =2-3,14-0,062
‘Он
3,14-0,299-25
263,7-70-1,25
96,3-14-3,14-0,219(84 — 50)
'23 000 I \
31500	24,5у = 0,268
По таблице натуральных логарифмов (приложение П-1) находим
б/изМн= 1,307. Толщину изоляции определяем по формуле (2-22)
0,219„
Зиз = -у- (1,307 — 1) = 0,033 м.
Ввиду близкого совпадения найденного значения 6Из с приня-
тым ориентировочно ранее расчет не уточняем.
Определим толщину матов до их установки на трубопровод
[формула (2-2) и табл. 2-6) ]
0,219 4-0,033
= 0,033-1,3 g 2Т9 о 066~ ~ 9»933-1,16 = 0,038 м/^г 40 мм.
Рис. 4-10. Номограмма для определения величины Ri при изоляции
трубопровода с одним спутником (с «естественным углом обо-
грева») .
Порядок пользования номограммой. Отложив на оси абсцисс поля / номо-
граммы заданный диаметр спутника dnap, проводят вертикальную линию до
пересечения с кривой диаметра трубопровода dH, откуда двигаются горизон-
тально в поле II до пересечения с соответствующим значением перепада меж-
ду температурами воздуха внутри теплоизоляционного кожуха и трубопрово-
да /к—/т. Из точки пересечения поднимаются вертикально в поле III до пере-
сечения с линией перепада между температурами трубопровода и окружаю-
щего воздуха tT—tQ, откуда двигаются горизонтально в поле IV до пересече-
ния с линией расчетной температуры пара /пар. Из точки пересечения подни-
маются вертикально на ось абсцисс, где находят искомое значение Ify.
173
Пример 28. Определить толщину теплоизоляционного слоя из
стеклюватных матов на синтетическом связующем марки 50, уста-
навливаемых на трубопроводе диаметром dH=325 мм, обогреваемом
двумя паровыми спутниками диаметром dnap=48 мм. Температура
обогреваемого продукта в трубопроводе ?Т=95°С, температура пара
в спутниках /ПаР—138°С. Паровые спутники установлены вплотную
к трубопроводу, расстояние между их осями а=250 мм.
Трубопровод расположен на открытом воздухе с расчетной
температурой /о=—30 °C.
По табл. 2-3 и 2-4 определяем среднюю температуру и коэффи-
циент теплопроводности теплоизоляционного слоя.
В области трубопровода
Х'Из=0,042+0,00035 • 43 =0,057 Вт/ (м • °C);
в области паровых спутников
1"Из=0,042+0,00035 -60 =0,063 Вт/(м • °C);
0,057 + 0,063
Лиз = —-----у-2------= 0,06 Вт/(м-°С).
По табл. 4-5 находим:
0,250
sll,'e = 0,325 + 0,048 =0>67-
По таблице тригонометрических функций определяем:
т=42°;
0,325 — 0,048 — 0,02
c°s¥=	0,325 + 0,048	= 0,688;
? = 46°30' =46,5°;
р = 2(42 + 46,5) = 177е.
По табл. 4-6 находим т, /пар, Дм и /Б:
т = /(0,325 — 0,01) (0,048 + 0.01) = 0,135 м2/м;
/пар = 2-3,14-0,048 = 0,302 м2/м;
177
fAI’= 2gp3,14-0,325 = 0,502 м2/м.
При вычислении /Б задаемся величиной 8ИЗ = 80 мм:
177
/Б = gg^-3,14 (0,048 + 2-0,08 + 0,02) + 0,250 + 2-0,135 =
= 0,351 + 0,250 + 0,270 = 0,871 м2/м.
По формуле (4-77) и табл. 4-3 определяем /?пар = 1/18,5=
=0,054 м2-°С/Вт.
По формуле (4-78) и табл. 4-4 определяем /?ai= 1/13,5=
=0,074 м2-°С/Вт.
По формуле (4-79) вычисляем:
„	1 , 0,08	1
ЯБ = 1Г+оГО6+25- = О>()83+ 1,333 + 0,04= 1,456 м2-°С/Вт.
174
По формуле (4-76) определяем температуру воздуха внутри те-
плоизоляционного кожуха
0,302	0,502	0,871
0,054 138 + 0,074 95 + 125 1,456	30)
/к=	0,302 , 0,502	0,871	=
0Тб54 + бД)74+ 1,25 ТД56
773 + 644 — 22
== 5,6 + 6,8 + 0,75
= 106°С.
По формуле (4-75) определяем величину In (^Из/^н). Предвари-
тельно принимаем в правой части формулы Диз — 0,325 + 2-0,08=0,485,
тогда
In =2-3,14-0,06
«н
183(95 +30) 1,25
177-13,5-3,14-0,325 (106 — 95)
1
3,14-0,485-25
28 600	1 \
26 900 38,1 J ~~ 0,391
По таблице натуральных логарифмов .(приложение П-11) опре-
деляем б/ИзМн = 1,48. По формуле (2-22) определяем толщину тепло-
изоляционного слоя
,	0,325
^из = —2— 0>48 — 1) = 0,078 м 80 мм.
Ввиду -близкого совпадения найденного значения бИз с приня-
тым ранее расчет не нуждается в уточнении.
Определяем толщину мата до укладки его на трубопровод по
формуле (2-2). Предварительно по та-бл. 2-6’находим коэффициент
уплотнения Ку = 1,6. Тогда
.	. о „ 0.325 + 0,078
80 — 0,078-1,6 о,325 + 0,156 =°>105мм-
Принимаем толщину мата равной 100 мм.
о
Натуральные логарифмы чисел от 1,0 до 4,0
п	0	1	2	3	4
1,0	0,0000	0,00995	0,0198	0,0295	0,0392
1,1	0,0953	0,1044	0,1138	0,1220	0,1310
1,2	0,1823	0,1906	0,1989	0,2070	0,215
1,3	0,202	0,270	0,278	0,285	0,293
1,4	0,336	0,344	0,351	0,358	0,365
1,5	0,405	0,412	0,419	0,425	0,432
1,6	0,470	0,476	0,482	0,489	0,495
1,7	0,531	0,536	0,542	0,548	0,554
1,8	0,588	0,593	0,599	0,604	0,610
1,9	0,642	0,647	0,652	0,658	0,663
2,0	0,693	0,698	0,703	0,708	0,713
2,1	0,742	0,747	0,751	0,756	0,763
2,2	0,788	0,793	0,797	0,802	0,806
2,3	0,833	0,837	0,842	0,846	0,850
ПРИЛОЖЕНИЯ
Таблица П-1
5	6	7	8	9
0,0488	0,0583	0,0677	0,0770	0,0862
0,1398	0,1484	0,1570	0,1655	0,1740
0,223	0,231	0,239	0,247	0,255
0,300	0,307	0,315	0,322	0,329
0,372	0,378	0,385	0,392	0,399
0,438	0,445	0,451	0,457	0,464
0,501	0,507	0,513	0,519	0,525
0,560	0,565	0,571	0,577	0,582
0,615	0,621	0,626	0,631	0,637
0,668	0,673	0,678	0,683	0,688
0,718	0,723	0,728	0,732	0,737
0,765	0,770	0,775	0,779	0,784
0,811	0,815	0,820	0,824	0,829
0,854	0,859	0,863	0,867	0,871
Продолжение табл. П-1
п	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
2,4	0,875	0,880	0,884	0,888	0,892	0,896	0,900	0,904	0,908	0,912
2,5	0,916	0,920	0,924	0,928	0,932	0,936	0,940	0,944	0,948	0,952
2,6	0,956	0,959	0,963	0,967	0,971	0,975	0,978	0,982	0,986	0,989
2,7	0,993	0,997	1,001	1,004	1,008	1,012	1,015	1,019	1,022	1,026
2,8	1,030	1,033	1,037	1,040	1,044	1,047	1,051	1,051	1,058	1,061
2,9	1,065	1,068	1,072	1,075	1,078	1,082	1,085	1,089	1,092	1,095
3,0	1,099	1,102	1,105	1,109	1,112	1,115	1,118	1,122	1,125	1,128
3,1	1,131	1,135	1,138	1,141	1,144	1,147	1,151	1,154	1,157	1,160
3,2	1,163	1,166	1,169	1,172	1,176	1,179	1,182	1,185	1,188	1,191
3,3	1,194	1,197	1,200	1,203	1,206	1,209	1,213	1,215	1,218	1,221
3,4	1,224	1,227	1,229	1,233	1,235	1,238	1,241	1,244	1,247	1,250
3,5	1,253	1,256	1,258	1,261	1,264	1,267	1,270	1,273	1,275	1,278
3,6	1,281	1,284	1,286	1,289	1,292	1,295	1,297	1,300	1,303	1,306
3,7	1,308	1,311	1,314	1,316	1,319	1,322	1,324	1,327	1,330	1,332
3,8	1,335	1,338	1,340	1,343	1,345	1,348	1,351	1,353	1,356	1,358
3,9	1,361	1,364	1,366	1,369 '	1,371	1,374	1,376	1,379	1,381	1,384
4,0	1,386	1,389	1,391	1,394	1,396	1,399	1,401	1,404	1,406	1,409
Таблица П-2
Натуральные логарифмы чисел от 5 до 49
п	In п	п	In п	п	in п	п	In п
5,0	1,609	7,5	2,015	10,0	2,303	25	3,219
5,1	1,629	7,6	2,028	10,5	2,351	26	3,258
5,2	1,649	7,7	2,041	11,0	2,398	27	3,296
5,3	1,668	7,8	2,054	11,5	2,442	28	3,332
5,4	1,686	7,9	2,061	12,0	2,485	29	3,367
5,5	1,705	8,0	2,079	12,5	2,526	30	3,401
5,6	1,723	8,1	2,092	13,0	2,565	31	3,434
5,7	1,741	8,2	2,104	13,5	2,603	32	3,466
5,8	1,758	8,3	2,116	14,0	2,639	33	3,497
5,9	1,775	8,4	2,128	14,5	2,674	34	3,526
6,0	1,792	8,5	2,140	15,0	2,708	35	3,555
6,1	1,808	8,6	2,152	15,5	2,741	36	3,584
6,2	1,825	8,7	2,163	16,0	2,773	37	3,611
6,3	1,841	8,8	2,175	16,5	2,803	38	3,638
6,4	1,856	8,9	2,186	17,0	2,833	39	3,664
6,5	1,872	9,0	2,197	17,5	2,862	40	3,689
6,6	1,887	9,1	2,208	18,0	2,890	41	3,714
6,7	1,902	9,2	2,219	18,5	2,918	42	3,738
6,8	1,917	9,3	2,230	19,0	2,944	43	3,761
6,9	1,932	9,4	2,241	19,5	2,970	44 *	3,784
7,0	1,946	9,5	2,251	20	2,996	45	3,807
7,1	1,960	9,6	2,262	21	3,045	46	3,829
7,2	1,974	9,7	2,272	22	3,091	47	3,850
7,3	1,988	9,8	2,282	23	3,136	48	3,871
7,4	2,002	9,9	2,293	24	3,178	49	3,892
178
Т а б л и ц а П-3
Значения функции х In х (в пр делах х=1ч-4,5)
X	X In X	X	X In X	X	X In X	X	X In X
1,00	0,000	1,235	0,261	1,64	0,815	2,11	1,579
1,005	0,005	1,24	0,266	1,65	0,827	2,12	1,592
1,01	0,01005	1,245	0,272	1,66	0,842	2,13	1,610
1,015	0,01515	1,25	0,279	1,67	0,856	2,14	1,630
1,02	0,0202	1,255	0,285	1,68	0,872	2,15	1,648
1,025	0,0253	1,26	0,291	1,69	0,889	2,16	1,665
1,03	0,0304	1,265	0,298	1,70	0,902	2,17	1,681
1,035	0,0356	1,27	0,304	1,71	0,916	2,18	1,699
1,04	0,0407	1,275	0,309	1,72	0,932	2,19	1,720
1,045	0,046	1,28	0,316	1,73	0,949	2,20	1,735
1,05	0.0512	1,285	0,322	1,74	0,965	2,21	1.756
1,055	0,0565	1,29	0,328	1,75	0,980	2,22	1,771
1,06	0,0617	1,295	0,334	1,76	0,994	2,23	1.791
1,065	0,067	1,30	0,340	1,77	1,011	2,24	1,805
1,07	0,0724	1,31	0,354	1,78	1,029	2,25	1,825
1,075	0,0777	1,32	0,367	1,79	1,040	2,26	1,841
1,08	0,0831	1,33	О', 380	1,80	1,059	2,27	1,861
1,085	0,0885	1,34	0,389	1,81	1,081	2,28	1,880
1,09	0,0946	1,35	0,405	1,82	1,089	2,29	1,899
1,095	0,0994	1,36	0,417	1,83	1,108	2,30	1,920
1,Ю	0,1048	1,37	0,432	1,84	1,121	2,31	1,935
1,105	0,110	1,38	0,445	1,85	1,138	2,32	1,955
1,Н	0,1162	1,39	0,457	1,86	1,152	2,33	1.970
1,115	0,1210	1,40	0,470	1,87	1,169	2,34	1.990
1,12	0,1270	1,41	0,485	1,88	1,185	2,35	2,007
1,125	0,1327	1,42	0,499	1,89	1,205	2,36	2,027
1,13	0,1380	1,43	0,512	1,90	1,220	2,37	2,042
1,135	0,1430	1,44	0,526	1,91	1,234	2,38	2,062
1,14	0,1492	1,45	0,539	1,92	1,251	2.39	2,080
1,145	0,1545	1,46	0,552	1,93	1,270	2,40	2,100
1,15	0,1607	1,47	0,565	1,94	1,288	2,41	2,120
1,155	0,1665	1,48	0,580	1,95	1,302	2,42	2,140
1,16	0,1721	1,49	0,594	1,96	1,318	2,43	2,160
1,165	0,1772	1,50	0,607	1,97	1,335	2,44	2,180
1,17	0.1899	1,51	0,622	1,98	1,351	2,45	2,195
1,175	0,1890	1,52	0,637	1,99	1,369	2,46	2,217
1,18	0,195	1,53	0,650	2,00	1,386	2,47	2,233
1,185	0,201	1,54	0,665	2,01	1,401	2,48	2,255
1,19	0,207	1,55	0,679	2,02	1,419	2,49	2,270
1,195	0,213	1,56	0,695	2,03	1,439	2,50	2,290
1,2	0,218	1,57	0,707	2,04	1,455	2,51	2,310
1,205	0,2245	1,58	0,722	2,05	1,471	2,52	2,328
1,21	0,230	1,59	0,737	2,06	1,488	2,53	2,344
1,215	0,236	1,60	0,751	2,07	1,507	2,54	2,370
1,22	0,242	1,61	0,765	2,08	1,520	2,55	2,385
1,225	0,245	1,62	0,782	2,09	1,542	2,56	2,405
1,23	0,2545	1,63	0,799	2,10	1,559	2,57	2,425
179
Продолжение табл. П-3
X	X In X	X	X In X	X	X In X	X	X In X
2.58	2.444	3,07	3,44	3.56	4,52	4,05	5,66
2.59	2.462	3.08	3,46	3.57	4,55	4,06	5,68
2,60	2.480	3.09	3,48	3.58	4.57	4,07	5,71
2.61	2,503	з.ю	3,50	3.59	4.59	4,08	5.74
2,62	2,521	3,11	3,53	3.60	4,62	4,09	5.76
2.63	2,540	3,12	3,55	3,61	4.64	4,10	5,78
2,64	2,560	3.13	3,57	3,62	4.66	4.11	5.81
2,65	2.580	3,14	3,59	3.63	4,68	А 1 О	
2,66	2,600	3,15	3,61	3,64	4.71	4,12	5,83
2,67	2.620	3,16	3.64	3,65	4,73	4,13 л 1 л	5,85
2,68	2,640	3,17	3,66	3.66	4.75	4,14 л 1 к	5,88
2,69	2,660	3.18	3,68	3,67	4.77	4,1о л 1Л	5,91
2,70	2,680	3,19	3,70	3.68	4.80	4,1о А 1 *7	5,93
2,71	2,700	3,20	3,72	3,69	4,82	4,17 л 1 Q	5,95
2,72	2,720	3,21	3,74	3,70	4,84	4, 1о	5,98
2,73	2,740	3.22	3,76	3.71	4,86	4,19	6,01
2,74	2,760	3.23	3,78	3.72	4,88	4,20	6.03
2,75	2,780	3,24	3,81	3.73	4,91	4,21	6,05
2,76	2.800	3,25	3,83	3,74	4,93	4,22	6.07
2,77	2,820	3,26	3,85	3,75	4,96	4,23	6,10
2,78	2,840	3,27	3,88	3,76	4,98	4,24	6,13
2,79	2,860	3,28	3.90	3.77	5,00	4,25	6,15
2,80	2,880	3,29	3,92	3.78	5,03	А ПС	
2,81	2,901	3,30	3,94	3,79	5,05	4,2о	6,17
2,82	2,921	3,31	3,96	3,80	5,07	4,27	6,19
2,83	2,940	3,32	3,98	3.81	5,09	4,28	6,22
2,84	2,961	3,33	4,00	3.82	5,12	4,29	6,25
2,85	2,980	3,34	4,03	3 83	5,15	4,30	6,27
2,86	3,002	3,35	4,05	3,84	5,17	4,31	6,29
2,87	3,021	3,36	4,07	3,85	5,19	4,32	6,33
2,88	3,045	3,37	4,09	3,86	5,21	4,33	6,35
2 89	3,065	3,38	4,12	3,87	5,24	4,34	6,38
2,90	3,085	3,39	4,14	3,88	5,26	4,35	6.40
2,91	З.Ю6	3,40	4,16	3,89	5,28	4,36	6.42
2,92	3,13	3,41	4,18	3,90	5,31	4,37	6,44
2,93	3,15	3,42	4,20	3,91	5,33	4,38	6,46
2,94	3,17	3,43	4,23	3,92	5,35	4,39	6,48
2,95	3,19	3,44	4,25	3,93	5,37	л лл	
2,96	3,21	3,45	4,27	3,94	5,40	4,4U A А 1	6,52
2,97	3,24	3,46	4,30	3,95	5.48	4,41 А АО	6,54
2,98	3,25	3,47	4,32	3,96	5,45	4,42 Л л Q	6,57
2,99	3,27	3,48	4,34	3,97	5,47	4, 4о л л л	6,60
з,оо	3,29	3.49	4,36	3,98	5.50	4,44	6,62
3 01	3,31	3,50	4,38	3,99	5,53	4,45	6,64
3*02	3,34	3,51	4,40	4,00	5,55	4,46	6,67
з.’оз	3,36	3,52	4,42	4,01	5,57	4,47	6,70
3 64	3,38	3,53	4,’45	4,02	5,60	4,48	6,72
з:о5	3,40	3,54	4,47	4 03	5,62	4,49	6,74
3,06	3,42	3,55	4,50	4,04	5,64	4,50	6.77
180
Таблиц а П-4
Давление и удельная энтальпия сухого насыщенного
пара при /=0н-150°С
t, °C	р, МПа	h, кДж/ кг	t, °C	р, МПа	/г, кДж/кг	t, °C	р, МПа	h, кДж/кг
0	0,000611	2501,0	50	0,012335	2591,8	100	0,101325	2676,3
1	0,000657	2502,8	51	0,012960	2593,6	101	0,104996	2677,9
2	0,000705	2504,7	52	0,013612	2595,4	102	0,108776	2679,5
3	0,000758	2506,5	53	0,014292	2597,2	103	0,112668	2681,0
4	0,000813	2508,3	54	0,015001	2598,9	104	0,116675	2682,6
5	0,000872	2510,2	55	0,015740	2600,7	105	0,120799	2684,1
6	0,000935	2512,0	56	0,016510	2602,4	106	0,125042	2685,7
7	0,001001	2513,9	57	0,017312	2604,2	107	0,129408	2687,2
8	0,001072	2515,7	58	0,018146	2606,0	108	0,133898	2688,8
9	0,001147	2517,5	59	0.019015	2607,7	109	0,138515	2690,3
10	0,001227	2519,4	60	0,019919	2609,5	ПО	0,14326	2691,8
11	0,001312	2521,2	61	0,020859	2611,2	111	0,14814	2693,3
12	0,001402	2523,0	62	0,021873	2613,0	112	0,15316	2694,8
13	0,001497	2524,9	63	0,022854	2614,7	113	0,15832	2696,3
14	0,001597	2526,7	64	0,023910	2616,4	114	0,16361	2697,8
15	0,001704	2528,6	65	0,025008	2618,2	115	0,16905	2699,3
16	0,001817	2530,4	66	0,026148.	2619,9	116	0,17464	2700,8
17	0,001936	2532,2	67	0,027332	2621,6	117	0,18038	2702,2
18	0,002063	2534,0	68	0,028561	2623,3	118	0,18628	2703,7
19	0,002196	2535,9	69	0,029837	2625,1	119	0,19233	2705,2
20	0,002337	2537,7	70	0,031161	2626,8	120	0,19854	2706,6
21	0,002486	2539,5	7Т	0,032593	2628,5	121	0,20491	2708,1
22	0,002642	2541,4	72	0,033957	2630,2	122	0,21145	2709,5
23	0,002808	2543,2	73	0,035433	2631,9	123	0,21815	2710,9
24	0,002982	2545,0	74	0,036963	2633,6	124	0,22503	2712,3
25	0,003166	2546,8	75	0,038548	2335,3	125	0,23209	2713,8
26	0,003360	2548,6	76	0,040190	2637,0	126	0,23932	2715,2
27	0,003564	2550,4	77	0,041890	2638,7	127	0,24674	2716,6
28	0,003779	2552,3	78	0,043650	2640,4	128	0,25434	2717,9
29	0,004004	2554,1	79	0,04547	2642,1	129	0,26213	2719,3
30	* 0,004242	2555,9	80	0,047359	2643,8	130	0,27012	2720,7
31	0,004491	2557,7	81	0,049310	2645,4	131	0,27830	2722,1
32	0,004754	2559,5	82	0,051328	2647,1	132	0,28668	2723,4
33	0,005029	2561,4	83	0,053415	2648,8	133	0,29527	2724,8
34	0,005318	2563,2	84	0,055572	2650,4	134	0,30406	2726,1
35	0,005622	2565,0	85	0,057803	2652,1	135	0,31306	2727,4
36	0,005940	2566,8	86 ,	0,060107	2653,7	136	0,32227	2728,8
37	0,006274	2568,6	87	0,062488	2655,4	137	0,33171	2730,1
38	0,006624	2570,4	88	0,064947	2657,0	138	0,34137	2731,4
39	0,006691	2572,2	89	0,067486	2658,7	139	0,35125	2732,7
40	0,007375	2574,0	90	0,070108	2630,3	140	0,36136	2734,0
41	0,007777	2575,8	91	0,072814	2661,9	141	0,37170	2735,2
42	0,008198	2577,6	92	0,075607	2663,5	142	0,38228	2736,5
43	0,008339	2579,4	93	0 078488	2665,2	143	0,39311	2737,8
44	0,009100	2581,1	94	0,081460	2666,8	144	0,40418	2739,0
45	0,009582	2582,9	95	0,084525	2668,4	145	0,41550	2740,3
46	0,010085	2584,7	96	0,087685	2670,0	146	0,42707	2741,5
47	0,010612	2586,5	97	0,090943	2671,6	147	0,43890	2742,7
48	0,011161	2588,3	98	0,094301	2673,2	148	0,45099	2743,9
49	0,011735	2590,1	99	0,097760	2674,8	149	0,46934	2745,1
181
Таблица П-5
00
КЗ
Удельная энтальпия перегретого пара, кДж/кг, при /=10ч-100 °C
Давление пара, МПа	Температура пара, °C										
	10	15	20	30	40	I 50	|	60	70	80	90	100
0,001	2519,5	2528,5	2538,1	2556,8	2575,5	2594,2	2613,0	2631,8	2650,6	2669,4	2688,3
0,002						2537,8	2556,5	2575,3	2594,0	2612,8	2631,6	2650,4	2669,3	2688,2
0,003							2556,3	2575,0	2593,8	2612,6	2631,4	2650,3	2669,2	2688,1
0,004	—	.—		.	2556,0	2574,8	2593,6	2612,4	2631,3	2650,2	2669,1	2688,0
0,005		.				—			2574,6	2593,4	2612,3	2631,1	2650,0	2668,9	2687,9
0,006					—			2574,3	2593,2	2612,1	2631,0	2649,9	2668,8	2687,8
0,007	—	—	—				2574,1	2593,0	2611,9	2630,8	2649,7	2668,7	2687,6
0,008							.				2592,8	2611,7	2630,6	2649,6	2668,6	2687,5
0,009					—					2592,6	2611,5	2630,5	2649,4	2668,4	2687,4
0,010	—			—				—	2592,3	2611,3	2630,3	2649,3	2668,3	2687,3
0,012	—	—	—				.	2591,9	2611,0	2630,0	2649,0	2668,0	2687,1
0,014		.	—		.	—			—	2610,6	2629,7	2648,7	2667,8	2686,8
0,016	—			—				—	2610,2	2629,3	2648,4	2667,5	2686,6
0,018	—		.	—					—	2609,8	2629,0	2648,1	2667,3	2686,4
0,020		.										—			2628,7	2647,8	2667,0	2686,2
0,022					—									2628,3	2647,5	2666,7	2685,9
0,024	—				.	—				—			2628,0	2647,3	2666,5	2685,7
0,026						—					—			2627,7	2647,0	2666,2	2685,5
0,028	—			—					—		2627,3	2646,7	2666,0	2685,2
0,030	___	___							—				2627,0	2646,4	2665,7	2685,0
0,032											—						2646,1	2665,4	2684,8
0,034											—			—	2645,8	2665,2	2684,5
0,036	—													—	2645,5	2664,9	2684,3
0,038	—									—	—			2645,2	2664,6	2684,1
0,040	—	—	—	—?	—т		-=	—	2644,9	2664,4	2683,8
Таблица П-6
Удельная теплоемкость (объемная средняя) некоторых
газов, кДж/(м3°С)
Газ	Плотность при нормальных усло- 1 ВИЯХ, кг/м3	Температура, °C					
		0	100	200	300	400	500
Водород (Н2) ....	0,09	1,278	1,291	1,299	1,299	1,303	1,307
Кислород (О2) ....	1,43	1,307	1,320	1,337	1,358	1,379	1,399
Азот (N2)		1,25	1,299	1,303	1,303	1,303	1,320	1,332
Воздух		1,29	1,299	1,303	1,307	1,320	1,328	1,345
Водяной пар (Н2О) . .	—	1,496	1,508	1,525	1,542	1,584	1,592
Окись углерода (СО) Углекислый газ (сО2)	1,25	1,299	1,303	1,307	1,320	1,328	1,345
	1,98	1,601	1,701	1,789	1,865	1,932	1,990
Метан (СН4) ....	0,72	1,550	1,612	1,760	1,890	2,015	2,141
Этан (С2Н6)		1,34	2,212	2,497	2,778	3,046	з,зю	3,557
Сернистый газ (SO2)	2,93	1,735	1,814	1,890	1,957	2,026	2,070
Таблица П-7
Физические параметры сухого воздуха
при давлении 0,1 МПа
Темпера- тура	Плотность Т, кг/м3	Удельная теплоем- кость Ср, кДж/(кг X Х°С)	Коэффициент теплопровод- ности Х«102, Вт/ (м-°С)	Коэффициент кинематичес- кой вязкости V- 10е, м2/с	Коэффициент температуро- проводности а- 10е, м2/с
—20	1,395	1,009	2,28	12,79	16,2
— 10	1,342	1,009	2,36	12,43	17,4
0	1,293	1,005	2,44	13,28	18,8
10	1,247	1,005	2,51	14,16	20,0
20	1,205	1,005	2,59	15,06	21,4
30	1,165	1,005	2,67	16,00	22,9
40	1,128	1,005	2,76	16,96	24,3
50	1,093	1,005	2,83	17,95	25,7
60	1,060	1,005	2,90	18,97	27,2
70	1,029	1,009	2,96	20,02	28,6
80	1,000	1,009	3,05	21,09	30,2
90	0,972	1,009	3,13	22,10	31,9
100	0,946	1,009	3,21	23,13	33,6
120	0,898	1,009	3,34	25,45	36,8
140	0,854	1,013	3,49	27,80	40,3
160	0,815	1,017	3,64	30,09	43,9
180	0,779	1,022	3,78	32,49	47,5
200	0,746	1,026	3,93	34,85	51,4
250	0,674	1,038	4,27	40,61	61,0
300	0,615	1,047	4,60	48,33	71,6
183
Продолжение табл. П-7
Темпера- тура	Плотность Т, кг/м3	Удельная теплоем- кость Ср, кДж/(кгХ Х°С)	Коэффициент теплопровод- ности Х-102, Вт/(м-°С)	Коэффициент кинематичес- кой вязкости v- 10е, м2/с	Коэффициент температуро- проводности п-106, м2/с
350	0,566	1,059	4,91	55,46	81,9
400	0,524	1,068	5,21	63,09	93,1
500	0,456	1,093	5,74	79,38	115,3
600	0,404	1,114	6,22	96,89	138,3
Таблица П-8
Удельная теплоемкость некоторых теплоизоляционных
материалов* (средняя в пределах 0—Z), кДж/(кг°С)
Материал	Температура, °C						
	0	100	200	300	400	500	600
Минеральная вата . . Диатомовые (трепель-	0,775	0,851	0,922	0,976	1,027	1,060	1,085
ные) изделия . . .	—	0,834	0,851	0,880	0,918	—	—
Перлит песок ....	—	0,846	0,930	0,997	1,043	1,089	1,127
Перлитобетон ....	—	0,867	0,947	1,006	1,048	1,071	1,102
Вермикулит 	 Известково-кремне- земистые изделия,	0,725	0,788	0,830	0,872	0,905	0,926	0,939
вулканит 	 * По данным ВНИПИ	Теплопрс	0,901 )ект.	0,985	1,060	1,110 Та	1,152 блиц	1,194 а П-9
Значения коэффициента теплопроводности грунтов
в зависимости от влажности*
Классификация грунтов по влажности	Вид грунта	Оэъемная масса сухого грунта, кг/м3	Расчетная абсолют- ная влаж- ность, %	Коэффициент теплопроводности грунта с учетом влажности, Вт/(м-°С)
Относитель-	Глинистые и су-	1600	5	0,87
но сухой	глинки	2000	5	1,74
	Пески и песчаные	1600	5	1,11
		2000	5	2,03
	Скальные	2000	5	2,03
		2400	1	2,33
Влажный	Глинистые и су-	1600	20	1,74
	глинки	2000	10	2,56
	Пески и песчаные	1600	15	1,92
		2000	5	3,20
	Скальные	2000	8	2,73
		2400	з	3,48
184
Продолжение табл. П-9
Классифика- ция грунтов по влажности	Вид грунта	Плотность сухого грунта, кг/м3	Расчетная абсолют- ная влаж- ность, %	Коэффициент теп- лопроводности грунта с учетом влажности, Вт/(м-°С)
Водонасы-	Глинистые и су-	1600	23,8	1,86
щенный	глинки	2000	11,5	2,67
	Пески и песчаные	1600	23,8	2,44
		2000	11,5	3,37
	Скальные	2000	11,5	3,37
		2400	3,3	5,11
* Заимствовано из книги Н. М. Зеликсона и М. Г. Шпеера
ция трубопровода теплозых сетей* [Л. 6].
„Тепловая изоля-
Таблица П-10
Значения коэффициентов теплопроводности и удельной
теплоемкости некоторых материалов
Материал	Объемная масса, кг/м3	Температу- ра, °C	Коэффи- циент теп- лопровод- ности, Вт/(м-°С)	Удельная теплоем- кость, кДж/(кгХ Х°С)
Бетон			2200	20	1,28	0,84
Железобетон		2400	20	1,55	0,84
Кирпич влажный с естествен-				
ной влажностью		1800	20	0,77	0,88
То же сухой		1700	50—300	0,49—	0,84—
			0,62	0,93
Дерево—дуб, перпендикулярно				
волокнам 		800	20	0,207	2,39
То же, параллельно волокнам	800	20	0,362	2,39
Дерево—сосна, перпендикуляр-				
но волокнам 		450	20	0,107	2,72
То же, параллельно волокнам	450	20	0,256	2,72
Фанера		600	20	0,15	2,52
Гипс строительный		1250	20	0,35	0,84
Сталь 		7900	50—500	45—35	0,46—
•				0,59
Алюминий		2670	0—100	203	0,93
Таблица П-11
Значения а и [4 для подсчета коэффициента
теплоотдачи конвекцией
а		4/— т/ а	а	3- у а	4 — 7 а	а		а
1	1,00	1,00	3	1,41	1,32	5	1,71	1,49
2	1,26	1,19	4	1,59	1,41	6	1,82	1,56
13—379	185
flродолжение табл. 17-11
а	f°		а	3/— 1/ а	V- 1/ а	а	зл— т/ а	4/~ т/ а
7	1,91	1,62	36	3,31	2,45	65	4,02	2*84
8	2,00	1,68	37	3,33	2,47	66	4,04	2,85
9	2,08	1,73	38	3,36	2,49	67	4,06	2,86
10	2,15	1,78	39	3,39	2,50	68	4,08	2,87
11	2,22	1,82	40	3,42	2,51	69	4,10	2,88
12	2,28	1,86	41	3,45	2,53	70	4,12	2,89
13	2,35	1*90	42	3,48	2,54	71	4,14	2,90
14	2*41	1,93	43	3,51	2,56	72	4,16	2,91
15	2,47	1,97	44	3,53	2,58	73	4,18	2,92
16	2,52	2,00	45	3,56	2,59	74	4,20	2,93
17	2,57	2,03	46	3,58	2,60	75	4,22	2,94
18	2,62	2,06	47	3,61	2,62	76	4,24	2,95
19	2,67	2,09	48	3,63	2,63	77	4,26	2,96
20	2,72	2,П	49	3,65	2,65	78	4,28	2,97
21	2,76	2,14	50	3,68	2,66	79	4,29	2,98
22	2,80	2,16	51	3,71	2,67	80	4,31	2,99
23	2,84	2,19	52	3,73	2,68	81	4,32	3,00
24	2,89	2,22	53	3,76	2,70	82	4,34	3,01
25	2,93	2,24	54	3,78	2,71	83	4,36	3,02
26	2,96	2,26	55	3,80	2,72	84	4,38	3,03
27	3,00	2,28	56	3,83	2,74	85	4,40	3,04
28	3,04	2,30	57	3,85	2,75	86	4,42	3,05
29	3,08	2,32	58	3,87	2,76	87	4,43	3,06
30	3,11	2,34	59	3.89	2,77	88	4,45	3,06
31	3,14	2,36	60	3,91	2,78	89	4,47	3,07
32	3,18	2,38	61	3,94	2,80	90	4,48	3,08
33	3,21	2,40	62	3,96	2,81	95	4,56	3,13
34	3,24	2,41	63	3,98	2,82	100	4,64	3,17
35	3,27	2,43	64	4,00	2,83			
Таблица П-12
Значение (Т/100)4 для подсчета коэффициента
теплоотдачи излученизм
t	(Т/100)*	t	(Т/100)*	t	(Т/100)*	t	(Т/100)*
1	56,4	12	66,0	23	76,8	4	88,8
2	57,2	13	66,9	24	77,8	35	90,0
3	58,0	14	67,9	25	78,9	36	91,2
4	58,9	15	68,8	26	79,9	37	92,35
5	59,7	16	69,8	27	81,0	38	93,5
6	60,6	17	70,7	28	82,0	39	94,8
7	61,4	18	71,8	29	83,1	40	95,8
8	62,3	19	72,7	30	84,3	41	97,2
9	63,2	20	73,7	31	85,4	42	98,5
10	64,1	21	74,7	32	86,2	43	98,7
11	65,0	22	75,7	33	87,7	44	102,0
186
Продолжение табл. П-12
t	(Т/100)4	t	(Т/100)4	t	(Т/1004)	t	(Т/100)*
45	102,3	59	121,5	73	143,3	87	167,9
46	103,5	60	123,0	74	144,9	88	169,8
47	104,8	61	124,4	75	146,6	89	171,7
48	106,2	62	125,9	76	148,3	90	173,6
49	107,5	63	127,9	77	150,0	91	175,5
50	108,8	64	128,9	78	151,8	92	177,5
51	110,2	65	130,5	79	153,5	93	179,4
52	111,5	66	132,0	80	155,2	94	181,4
53	112,9	67	133,6	81	157,0	95	183,4
54	114,3	68	135,2	82	158,8	96	185,4
55	115,7	69	136,8	83	160,0	97	187,4
56	117,2	70	138,4	84	162,4	98	189,4
57	118,6	71	140,0	85	164,2	99	191,5
58	120,0	72	141,7	86	166,1	100	193,5
Таблица П-13
Сопротивление паропроницаемости пароизоляционных
материалов
Наименование пароизоляционного материала	Тол шина слоя, мм	Сопротивление паропро- ницаемости 7?п, м2-ч-МПа/кг
Полиэтиленовая пленка	0,05—0,08	13
	0,09—0,12	27
	0,13—0,15	40
	0,16—0,20	47
Изол	2,0	93
Рубероид	1,0	13
	1,5	20
Примечание. Расчетное со противление паропроницаемости р пароизоля-
ционного покрытия определяется с учетом коэффициента запаса на шовность в зави-
симости от числа слоев (л) по формуле /?п р =	м2-ч«МПа/кг, где /Сш—
коэффициент запаса на шовность, принимаемый по нижеследующей таблице.
13*	187
Продолжение табл. П-13
Наименование пароизоляционного материала	при 1 слое покрытия	/<ш при 2 слоях и более
Полиэтиленовая пленка 		0,5	0,7
Изол		0,4	0,5
Рубероид 		0,6	0,8
Т а б л и ц а П-14
Нормы тепловых потерь изолированными поверхностями обору-
дования и трубопроводов по ВСН354-75
Наружный диа- метр трубопро-	Средняя температура теплоносителя, °C						
	50	|	100	|	200	|	300	|	400	|	500	600
вода, мм				Цр Вт/м			
48	20/23	33/38	70/79	114/124	156/172	203/223	253/279
57	22/26	38/45	76/85	121/133	165/181	216/236	269/296
76	25/28	43/51	86/97	136/149	185/203	241/264	300/339
89	28/31	48/57	93/105	145/161	198/218	256/281	317/346
108	30/35	54/63	101/112	158/175	214/235	278/306	343/376
133	35/40	59/70	113/128	175/192	235/258	303/.333	373/410
159	38/44	66/79	123/139	191/209	257/282	329/362	403/443
219	47/54	81/95	147/168	226/248	300/330	383/422	466/512
273	54/61	92/111	164/198	248/294	321/382	420/495	509/602
325	62/70	102/124	181/220	276/328	355/422	459/542	559/660
377	69/78	114/138	199/241	302/358	390/463	505/596	606/703
426	76/85	123/149	219/260	327/386	416/494	535/624	645/755
476	82/93	134/163	229/277	348/414	443/527	570/672	688/812
529	88/101	144/175	250/302	374/446	476/566	610/722	736/869
630	102/116	164/200	281/340	413/491	524/625	665/785	814/969
720	114/128	181/221	309/374	453/540	580/688	732/872	885/1045
820	127/142	2'00/244	342/414	513/651	651/775	810/956	970/1143
920	138/157	223/272	373/451	553/658	693/825	885/1053	1040/1226
1020	150/171	241/294	400/483	587/698	760/904	945/1112	1100/1298
Плоская и кри- волинейная стенка с dH>1020 мм	q, Вт/ма						
	41/52	63/78	95/122	143/177	175/217	208/257	238/295
Примечания: 1. В числителе приведены нормы теплопотерь для
объектов с годовым числом работы более 5000 ч, в знаменателе — 5000 ч
и менее.
2. Нормы теплопотерь определены для средней температуры окружаю-
щего воздуха +5°С. При иных средних температурах окружающего воздуха
к табл. П-14 применяются коэффициенты, приведенные в табл. П-15.
188
3. Нормы теплопотерь определены для 1-го территориального района при-
менительно к ТЭЦ и котельным теплопроизводительностыо 160 МВт и более.
Для других территориальных районов и других источников тепла к табл. П-14
применяются коэффициенты, приведенные в табл. П-'15а.
Таблица П-15
Коэффициенты к табл. П-14 для определения норм тепловых
потерь
Средняя температура теплоноси- теля, °C	Средняя температура окружающего воздуха, •с					
	25	15	10	0	—5	—10
100	0,9	0,95	0,98	1,02	1,04	1,06
200	0,95	0,97	0,99	1,01	1,03	1,04
300	0,98	0,99	0,99	1	1	1,02
400 и более	1	1	1	1	1	1
Таблица П-15а
Источник тепла	Территориальные районы					
	1	2,7,18	14,17,19	3—6,10,13а	8,9,135,15,16	11,12
ТЭЦ и котель- ные теплопроиз- водительностыо 160 МВт и бо- лее 		1	1,03	1,05	1,06	1,07	1,15
Другие источ- ники тепла . .	0,9	0,91	0,92	0,93	0,97	1
При необходимости определения норм теплопотерь для
При необходимости определения норм теплопотерь для конкрет-
ной зимней температуры окружающего воздуха данные табл П-14
умножаются на коэффициент, вычисляемый по формуле
.	^т—^о.расч
ф= /т —5
где /т—температура теплоносителя, °C; /о.расч— расчетная темпе-
ратура окружающего воздуха, °C
Нормы теплопотерь, приведенные в табл. П-14, не распростра-
няются на оборудование и трубопроводы электростанций и подзем-
ные теплопроводы.
189
Таблица П-16
° Нормы тепловых потерь изолированными поверхностями внутри помещений электростанций
с расчетной температурой воздуха /О=+25°С
Наружный диаметр трубы, мм	Температура теплоносителя, °C														Наружный диаметр труб, мм
	50	75	100	125	150	200	250	300	350	400	450	500	550	600	
qi Вт/м
20	12	19	27	35	43	58	74	90	105	121	136	152	168	183	20
32	14	23	33	41	50	68	86	105	122	139	158	175	194	213	32
48	15	26	36	46	57	76	98	119	138	158	179	199	221	242	48
57	16	28	38	50	62	81	105	126	149	169	192	213	235	255	57
76	17	30	43	57	68	91	115	140	164	188	218	236	262	285	76
89	19	32	45	61	72	95	122	147	173	198	225	250	275	300	89
108	26	38	52	68	79	105	130	159	186	212	238	264	291	318	108
133	31	47	62	76	88	117	146	177	205	234	263	291	331	349	133
159	36	52	70	84	98	130	163	193	213	256	287	318	349	378	159
194	40	58	77	93	108	144	178	212	247	282	318	350	384	416	194
219	44	60	81	99	116	154	192	228	264	302	337	371	410	445	219
273	49	69	91	НО	129	166	213	254	295	336	375	416	458	498	273
325	52	76	99	121	142	186	233	279	324	369	413	460	505	550	325
377	58	81	107	130	152	204	254	303	349	400	448	498	547	598	367
426	62	87	114	139	163	221	273	326	374	430	482	536	586	645	426
478	70	96	127	155	180	238	294	353	406	465	520	577	633	693	478
Продолжение табл. П-16,
Наружный диаметр трубы, мм	Температура теплоносителя, °C														Наружный диаметр труб., мм
	50	75	100	125	150 .	200	250	300	350	400	450	500	550	600	
529	77	105	139	169	198	256	314	379	435	500	558	618	680	i 738	529
630	95	128	163	198	227	294	360	430	495	565	628	700	767	825	630
720	НО	145	186	221	256	325	395	470	547	616	686	762	830	1 900	;	720
820	128	168	209	256	279	366	448	518	600	675	750	825	900	975	820
920	157	192	238	279	320	400	483	558	645	727	808	885	970	1045	920
1020	174	221	262	308	349	430	523	610	700	780	866	948	1035	1115	1020
1420	244	303	349	407	465	582	680	790	910	908	ИЗО	1235	1340	1450	1420
1820	308	372	431	500	580	700	837	965	1090	1230	1245	1485	1625	1740	1820
2000	337	425	447	570	630	768	907 Е	1045 >т/м2	1190	1340	1475	1630	1750	' 1910	2000
Плоская стенка	58	68	76	85	93	ПО	127	144	160	178	195	210	228	< 244	; Плоская стенка
Примечания: 1. Приведенные в таблице максимально допустимые потери тепла должны применяться: в машинном зале—для обо-
рудования и трубопроводов, работающих на остром паре и на питательной воде после подогревателя высокого давления, в котельной—на всех
объектах, кроме оборудования и газоходоз с отходящими газами.
2. Для оборудования и трубопроводов, работающих на отборах пара и дренажах, значения, полученные по таблице, умножаются на. сле-
дующие коэффициенты:
Диаметр, мм	32	108	273	720	1020	2000 (и плоская стенка)
Коэффи циент	1,01	1,06	1,09	1,12	1,16	1,22
3. Для объектов с отходящими газами расчет изоляции произ одится до заданной температуре на поверхности изоляции или заданному
перепаду температур между поверхностью изоляции и окружающим воздухом (для поверхностей с коэффициентом излучения с=4,654-5,3&
Вт/(м2-К*) этот перепад обычно принимается равным 20°С).
g	Таблица П-17
Нормы тепловых потерь изолированными поверхностями электростанций на открытом воздухе
с расчетной среднегодовой температурой воздуха /О=5ЭС
Наружный диаметр труб, мм	Температура теплоносителя, °C														Наружный диаметр труб, мм
	50	75	100	125	150	200	250	300	350	400	450	500	550	600	
								7, ВтД	[						
20	15	23	31	38	46	63	79	94	НО	127	143	157	174	191	20
32	17	27	36	44	53	72	90	109	126	144	163	182	200	219	32
48	21	31	42	52	62	84	105	125	145	167	188	210	230	251	48
57	24	35	46	56	68	91	112	133	156	179	201	223	244	267	57
76	29	41	52	64	77	100	126	149	172	198	221	244	270	293	76
89	33	44	58	70	82	108	133	158	184	209	235	260	285	310	89
108	36	50	64	78	90	117	145	172	200	227	253	281	308	335	108
138	41	56	70	86	99	129	158	188	218	246	278	307	337	365	133
159	44	58	76	93	109	140	172	203	238	258	303	334	366	397	159
194	49	67	85	103	120	151	188	223	260	291	326	363	397	430	194
219	53	71	91	НО	128	163	204	242	279	314	351	390	430	465	219
273	62	81	101	124	145	186	230	271	311	355	395	440	482	523	273
325	70	93	116	139	163	209	256	303	349	395	442	488	535	582	325
377	83	108	133	157	181	232	279	330	380	430	477	530	580	628	377
426	95	122	149	174	201	254	302	356	410	463	512	570	622	675	426
478	103	131	158	186	215	274	325	384	437	488	547	605	663	715	478
П род о л женив табл, П-17
Наружный диаметр труб, мм	Температура теплоносителя, °C														Наружный диаметр труб, мм
	50	75	100	125	150	200	250	300	350	400	450	500	550	600	
529	НО	140	168	197	228	285	349	407	465	523	582	640	700	756	529
630	121	155	186	221	254	320	382	448	512	592	646	710	774	837	630
720	134	168	205	240	277	345	417	488	558	630	700	773	843	913	720
820	157	195	232	270	310	383	463	540	622	700	775	852	930	1000	820
920	180	221	262	302	344	430	512	598	680	762	843	930	1013	1095	920
1020	210	256	297	340	384	474	564	657	745	837	925	1006	1100	1185	1020
1420	268	326	378	442	500	620	732	860	976	1090	1210	1326	1465	1650	1420
1820	314	396	465	535	610	756	908	1060	1200	1245	1580	1665	1815	1895	1820
2000	360	442	512	587	663	838	990 <ь 1	1145 Вт/м3	1300	1465	1625	1770	1945	2090	2000
Плоская стенка	58	69	79	88	99	122	142	163	183	204	224	244	265	286	Плоская стенка
Примечания: 1. Приведенные в таблице максимально допустимые потери тепла соответствуют температуре окружающего воздуха
+5°С. Если в расчете применяется минимальная расчетная температура воздуха, эти потери тепла следует умножать на коэффициент, вычис-
„	.	*т“*о расч
ляемый по формуле Ф =----7—=-----.
гт—о
2. Для объектов с теплоносителем, энергия которого частично использована (отборы пара, дренажи), значения, полученные по таблице
следует умножать на следующие коэффициенты:
Диаметры, мм ]	32 I 57 I 108 1 273 I 426—730 I 1020—2000 (и плоская стенка)
Коэффициент I 1,00 | 1 ,03 | 1,07 | 1.09 |	1,13	|	1,20
3. Изоляция объектов с теплоносителем, не имеющим полезного использования (отходящие газы), применяется > местах работы обслужи-
вающего персонала в целях предохранения от ожогов.
*—	4. Таблица служит также для определения норм тепловых потерь паропроводами и конденсатолроводами в нелроходных каналах со
о? среднегодовой температурой грунта +5°С.
Таблица П-18
Нормы тепловых потерь изолированными водяными
теплопроводами в непроходных каналах и при бесканальной
прокладке с расчетной ср?днегодовой температурой грунта
4р=4-5°С на глубине прокладки
		Подающая труба					
	VO	^акс=95°С;		<“акС=150°С;		^акс=180°С;	
	1К	^ин=40°С;		/“ИН=70"С;		/^ин=90°С;	
Наружный	я — ьО св°	/Сг т	=65°С	Zt	?=90°С	zcp т	=110°C
диаметр труб	Q.O						
	о*П		S	вые потери ►щей трубы,	и	вые потери ►щей трубы,	к
dH, мм	зые потери (при Ср	вые потери щей трубы,	рные потер при двух- >й проклад- 7м		»рные потер при двух- эй проклад- г/м		арные потер при двух- эй проклад- г/м
	° § С	ПЛО! цаю /м	s 03 Seo	2 « - с? сз S	S Св «со S |^\О с >> -		§ се ас со ush’
		ь к со	d'g&s		ит	Hg<S	
32	23	29	51	37	60	44	67
57	29	36	65	46	75	55	84
76	34	41	75	52	86	61	95
89	36	44	80	57	93	66	102
108	40	49	89	63	103	72	112
159	49	60	109	76	124	87	136
219	59	72	131	92	151	106	165
273	70	84	154	104	174	119	190
325	79	94	173	116	195	134	213
377	88			—	124	212	146	234
426	95	—	—	141	236	159	255
478	106	—	—	153	260	174	280
529	117			__	165	282	186	303
630	133	—	—	188	321	214	347
720	145	—	—	211	356	305	380
820	164	—	—	233	397	260	424
920	180						254	434	284	464
1020	198	—	—	279	477	310	508
Примечание. Приведенные в таблице максимально допустимые потери со-
ответствуют среднегодовой температуре воды. При расчете изоляции, исходящем из
максимальной температуры воды, значения, полученные по таблице, следует умно-
жать на коэффициенты, вычисленные по формуле
Ф=
.макс .
т ~~гср
*Ср-/
т ггр
194
Таблица П-19
Нормы потерь холода изолированными объектами,
расположенными на открытом воздухе со среднегодовой
температурой 04—|-10°С
Изолируемые объекты		Температура хладоносителя, °C			
	0	— 15	—30	—50	От —70 до —100
			Вт/м		
Трубопроводы наружным диа-					
метром, мм:					
57	8	13	16	19	21
89	10	16	20	22	23
108	12	19	22	24	27
133	13	21	24	27	29
159	14	22	27	30	32
219	17	27	33	37	38
273	21	31	38	43	44
325	24	36	43	48	49
426	30	44	52	57	58
529	35	51	60	66	68
Плоские и криволинейные по- верхности			q, Вт/м2		
	16	21	23	24	23
Таблица П-20
Коэффициенты пересчета норм потерь холода (к табл.П-19) для
разных расчетных температур окружающего воздуха
Расчетная температура окружающего воздуха» °C	Температура хладоносителя, °C				
	0	—15	—30	—50	От —70 до —100
4-30	3,0	1,8	1,5	1,33	1,25
4-25	2.5	1,6	1,38	1,25	1,19
4-20	2,0	1,4	1,25	1.17	1,12
195
Таблица П-21
Нормы потерь холода изолированными объектами,
расположенными в закрытых помещениях с температурой
окружающего воздуха 4-20°С
Изолируемые объекты	Температура хладоносителя, °C				
	0	| -15	| —30	| —50	От —70 до 100
	qi, Вт/м				
Трубопроводы наружным диа- метром, мм: 57 89 108 133 159 219 273 325 426 529	13 15 17 20 22 27 31 36 44 53	16 20 23 26 28 35 41 46 55 64	20 23 27 29 33 38 44 51 59 72	22 26 29 31 35 43 50 56 66 77	23 27 30 32 36 . 43 50 55 65 76
Плоские и криволинейные по- верхности	q, Вт/м2				
	24 |	26 |	27 |	28 |	26 Таблица П-22	
Соотношение между ранее применявшимися единицами
измерения некоторых физических величин и единицами
измерения Международной системы СИ, принятыми в книге
Наименование величин	Ранее применявшаяся единица измерения	Перевод в единицы изме- рения в системе СИ
Количество теплоты Тепловой поток, теплопо- теря:	1 ккал	4,187 кДж 4,187-Юз Дж
с 1 м2 плоской стен- ки в час	1 ккал/(м2-ч)	1,163 Вт/м2
с 1 м цилиндричес- кой стенки в час	1 ккал/(м-ч)	1,163 Вт/м
Коэффициент теплопро- водности	1 ккал/(м-ч-°С)	1,163 Вт/(м-°С)
Коэффициент теплоотда- чи и теплопередачи	1 ккал/(м2-ч-°С)	1,163 Вт/(м2-вС)
Удельная теплоемкость	1 ккал/(кг-°C)	4,187 кДж/(кг-°С) 4,187-Юз Дж/(кг-°C)
Удельная теплота (эн- тальпия), теплота фазо- вого превращения	1 ккал/кг	4,187 кДж/кг 4,187-103 Дж/кг
Давление	1 кгс/см2, 1 ат, 735,6 мм рт. ст.	0,0981 МПа
196
Продолжение табл. П-22
Наименование величин	Единица измерения в системе СИ	Перевод в ранее применявшиеся единицы
Количество теплоты	1 кДж	0,239 ккал
Тепловой поток, теплопо- теря:	1 Дж	0,239-10 з ккал
с 1 м1 2 * 4 плоской стен- ки в час	1 Вт/м2	0,86 ккал/(м2-ч)
с 1 м цилиндричес- кой стенки в час	1 Вт/м	0,86 ккал, (м-ч)
Коэффициент теплопро- водности Коэффициент теплоотда- чи и теплопередачи	1 Вт/(м-°С)	0,86 ккал/(м-ч-°C)
	1 Вт/(м2-®С)	0,86 ккал/(м2 • ч • °C)
Удельная теплоемкость	1 кДж/(кг-°C)	0,239 ккал/(кг-°C)
Удельная теплота (эн-	1 Дж/(кг-°C)	0,239-Ю-3 ккал/(кг-®С)
	1 кДж/кг	0,239 ккал/кг
тальпия), теплота фа- зового превращения	1 Дж/кг	0,239-Ю-з ккал/кг
Давление	1 МПа	10,2 кгс/см2, 10,2 ат, 7500 мм рт. ст.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ваничев А. П. Приближенный метод решения задач тепло-
проводности при переменных константах. — «Изв. АН СССР. ОТН.»,
1946, № 12, с. 1767—1774.
2. Витальев В. П. Бесканальная прокладка тепловых сетей. М.,
«Энергия», 1973. 285 с.
J 3. Воронков С. Т., Исэров Д. 3. Тепловая изоляция энергетиче-
ских установок. М., «Высшая школа», 1974. 270 с.
4. Вукалович М. П., Ривкин С. Л., Александров А. А. Таблицы
теплотехнических свойств воды и водяного пара. М., Изд-во стан-
дартов, 1969. 408 с.
5. Голянд М. М. Расчеты и испытания тепловой изоляции. Л.,
Гостоптехиздат, 1961. 303 с.
6. Зеликсон Н. М„ Шпеер М. Г. Тепловая изоляция трубопро-
водов тепловых сетей. М.—Л., Госэнергоиздат, 1962. 125 с.
7. Иоэльсон Е. Б. Транспортные холодильные установки. М.,
ОНТИ, И935. 208 с.
8. Каганер И. С. Тепловая изоляция в технике низких темпера-
тур. М., «Машиностроение», 1966. 267 с.
J 9. Каммерер И. С. Теплоизоляция в промышленности и строи-
тельстве. Пер. с нем. М., Стройиздат, 1965. 2 с.
197
10.	Масленников Л. А., Петров-Денисов В. Г., Заседателев И. Б.,
Доннер М. С. Результаты экспериментальных исследований процес-
сов тепло- и влагопереноса в низкотемпературной изоляции. — «Сб.
трудов ВНИПИ Теплопроект». 1974, вып. 27, с. 74—78.
11.	Михеев М. А. Основы теплопередачи. М.—Л., Госэнерго-
издат, 1956. 382 с.
12.	Михеев М. А., Михеева И. М. Основы теплопередачи, М.,
«Энергия», 1973, 313 с.
13.	Михеева Н. Н., Скворцов С. А. Сравнительные экономиче-
ские показатели и тепловая эффективность теплоизоляционных кон-
струкций.— «Изв. АН СССР. ОТН», 1948, № 7, с. 1049—1054.
14.	Нормы проектирования тепловой изоляции для трубопрово-
дов и оборудования электростанций и тепловых сетей. М.—Л., Гос-
энергоиздат, 1959. 47 с.
15.	Петров-Денисов В. Г., Масленников Л. А., Добрянская Г. С.,
Гречишникова О. Н., Доннер М. С. Расчет нестационарной диффу-
зии пара в низкотемпературной изоляции методом гидротепловых
аналогий. — «Сб. трудов ВНИПИ Теплопроект». 1974, вып. 27,
с. 79—82.
16.	Руководящие указания по испытаниям тепловой изоляции
на электростанциях. М., БТИ ОРГРЭС, 1964. 63 с.
17.	Сафонов А. П. Сборник задач по теплофикации и тепловым
сетям. М., «Энергия», 1968. 238 с.
18.	Справочник проектировщика. Проектирование тепловых се-
тей. Под ред. А. А. Николаева. М., Стройиздат, 1965. 357 с.
19.	Справочник по специальным работам. Тепловая изоляция.
Изд. 2-е. Под ред. Г. Ф. Кузнецова, М., Стройиздат, 1973. 433 с.
20.	Указания по проектированию тепловой изоляции промыш-
ленного оборудования и трубопроводов предприятий нефтяной и хи-
МСН 156-67
мической промышленности, ]ЦМСС~СССР * Ц^ТИ, 1968. 58 с.
21.	Факторович Л. М. Проектирование и монтаж тепловой изо-
ляции. Л., Гостоптехиздат, I960. 429 с.
22.	Факторович Л. М. Краткий справочник по тепловой изоля-
ции. Л., Гостоптехиздат, 1962. 440 с.
23.	Хижняков С. В. Определение толщины изоляции подземных
трубопроводов бесканальной прокладки. — «Информационный бюл-
летень ВНИПИТеплопроект», 1958, № 5(17), с. 10—13.
24.	Хижняков С. В. Об оптимальном характере пористости
теплоизоляционных материалов. — «Сб. трудов ВНИПИ Теплопро-
ект», 1972, вып. 18, с. 3—12.
25.	Центер Ф. Г. Проектирование тепловой изоляции электро-
станций. Л., «Энергия», 1966, 228 с.
26.	Штаерман М. Я. Изоляция холодильников. М., Пищепром-
издат, 1954. 270 с.
27.	Шубин Е. П. Новый метод определения тепловых потерь
нескольких труб, уложенных в грунт. — «Известия ВТИ», 1934,
№ 8(96), с. 42—50.
28.	Шубин Е. П. Материалы, методы устройства и расчет тепло-
вой изоляции трубопроводов. М.—Л., Госэнергоиздат, 1948, 150 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ............................................... 3
Глава первая
Теплопередача через изолированную стенку
1-1. Элементы теплопередачи............................. 5
1-2. Теплообмен между теплоносителем и внутренней по-
верхностью стенки ................................... 6
1-3. Теплопроводность изолированной	стенки	....	8
1-4. Теплообмен между наружной поверхностью изоляции
и окружающим воздухом............................... 14
1-5. Теплопередача через изолированную	стенку	в	целом	21
Глава вторая
Наиболее распространенные случаи расчета тепловой изоля-
ции горячих поверхностей
2-1. Общие указания.....................................24
2-2. Определение тепловых потерь в окружающий воздух
теплоотдающим оборудованием и трубопроводами и
температур в изоляции................................35
2-3. Определение толщины изоляционного слоя по задан-
ной потере тепла . .	 43
2-4. Определение толщины изоляции при заданной тем-
пературе на поверхности	изоляции................51
2-5. Определение толщины изоляции трубопроводов по
заданному падению температуры транспортируемой
в них жидкости...................................... 54
2-6. Определение толщины изоляции трубопроводов при
заданном падении температуры транспортируемого
в них газа	........................65
2-7. Определение толщины изоляции паропроводов водя-
ного пара с целью обеспечения заданных параметров
пара.................... .	.................71
2-8. Определение количества тепла, аккумулированного
в тепловой изоляции ............................... 74
2-9. Определение теплопотерь изолированными объектами
при нестационарном тепловом режиме...................77
2-10. Определение толщины изоляции трубопроводов
с целью предотвращения замерзания содержащейся
в них жидкости......................................87
2-11. Определение толщины изоляции газоходов с целью
предотвращения конденсации влаги из	газа ...	95
199
Глава третья
Расчет тепловой изоляции низкотемпературных поверхностей
3-1. Общие указания......................................98
3-2. Определение толщины изоляционного слоя с целью
обеспечения заданных потерь холода...................105
3-3. Определение толщины изоляции с целью предотвра-
щения конденсации влаги из воздуха на поверхности
изолированного объекта ............................. 107
3-4. Определение толщины изоляции по заданному коэф-
фициенту теплопередачи ограждения .	112
Глава четвертая
Некоторые специальные случаи расчета тепловой изоляции
4-1. Расчет изоляции трубопроводов подземной прокладки 114
4-2. Расчет наружной изоляции высокотемпературных
объектов, имеющих внутреннюю изоляцию или футе-
ровку .............................................133
4-3. Определение теплопотерь через изоляцию, имеющую
теплопроводные включения (некоторые характерные
случаи) ...........................................143
4-4. Определение теплопотерь через ограждения с воздуш-
ными	прослойками..............................151
4-5. Расчет изоляции трубопроводов, обогреваемых паро-
выми	спутниками...............................158
Приложения................................................176
Список литературы.........................................197
Сергей Васильевич Хижняков
Практические расчеты тепловой изоляции
(для промышленного оборудования
и трубопроводов)
Редактор издательства М. И. Кузнецова
Обложка художника Н. Т. Я р е ш к о
Технический редактор Г. Г. Самсонова
Корректор В. С. Антипова
Сдано в набор 20/X 1975 г.
Подписано к печати 4/III 1976 г. Т-04486
Формат 84Х1081/з2 Бумага типографская № 2
Усл. печ. л. 10,50 Уч.-изд. л. 11,57
Тираж 7 000 экз. Зак. 379 Цена 59 коп.
Издательство «Энергия», Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10.
Московская типография № 10 Союзполиграфпрома
При Государственном комитете Совета Министров СССР
по делам издательства, полиграфии и книжной торговли.
Москва, М-114, Шлюзовая наб., 1Q.
Цена S9 коп.