/
Автор: Жуковский А.П.
Теги: электротехника радиоприемные устройства (радиоприемники) электроника радиотехника радиоприемники радиопередающие устройства
ISBN: 5-06-001328-6
Год: 1989
Текст
t
!
РАДИОЛ
ПРИЕМНЫЕ
УСТРОЙСТВА
Под редакцией проф. А. П. Жуковского
Допущено
Государственным комитетом СССР
по народному образованию
в качестве учебного пособия
для студентов радиотехнических
специальностей вузов
Москва „Высшая школа“1989
ББК 32.849
Р 15
УДК 621.396.7
Рецензенты: кафедра радиоприемных устройств Ленинградского элек-
тротехнического института им. В. И. Ульянова (Ленина) (зав. кафедрой
д-р техн, наук, проф. С. И. Бычков); кафедра радиотехнических устройств
Рязанского радиотехнического института (зав. кафедрой д-р техн, наук,
проф. Ю. И. Судаков)
ISBN 5—06—001328—6
© Издательство «Высшая школа», 1989
ПРЕДИСЛОВИЕ
XXVII съезд КПСС разработал
стратегию ускорения социально-эко-
номического развития страны. Глав-
ным рычагом интенсификации народ-
ного хозяйства становится карди-
нальное ускорение научно-техничес-
кого прогресса, широкое внедрение
техники новых поколений, принци-
пиально новых технологий, обеспе-
чивающих наивысшую производи-
тельность и эффективность. При этом
приоритетное развитие получают под-
линные катализаторы ускорения на-
учно-технического процесса — мик-
роэлектроника, вычислительная тех-
ника, приборостроение, индустрия
информатики. В документах съезда
подчеркивается, что поставлена за-
дача электронизации производства,
в том числе приборов, систем, машин,
оборудования и другой техники.
Радио и оптические приемные уст-
ройства различного назначения очень
широко используются в народном хо-
зяйстве и быту.
В настоящей книге с единых пози-
ций рассматриваются теоретические
основы и принципы построения ра-
дио и оптических приемных устройств,
которые применяются в радиолока-
ции, радионавигации, радиоуправле-
нии, радиотелеметрии, радиосвязи и
других областях народного хозяйства.
В современных радиосистемах ра-
диоприемные устройства наряду с
традиционныыи задачами усиления,
избирательности, преобразования по
частоте, детектирования выполняют
также более широкие задачи по обна-
ружению и различению полезного
сигнала среди помех, оценке пара-
метров сигнала и сообщений, закоди-
рованных в сигнале, разрешению не-
скольких сигналов и др.
Все указанные задачи осущест-
вляются как оптимальным построе-
нием высокочастотных трактов при-
емника, так и оптимальными ме-
тодами радиоприема (демодуляции)
сигналов. Поэтому в учебном посо-
бии большое внимание уделяется во-
просам помехоустойчивости радио-
приемных устройств.
В книге выделено три раздела, ко-
торые соответствуют общей структу-
ре программы курса «Радиоприемные
устройства».
В первом разделе приводятся об-
щие сведения о структурах и пока-
зателях качества радиоприемных уст-
ройств, а также описываются сигналы
и помехи, воздействующие на вход
приемника.
Во втором разделе рассматрива-
ются основные узлы и блоки радио-
приемного устройства: входные уст-
ройства, включающие входные цепи
и усилители радиочастоты, в том
числе малошумящие усилители; пре-
образователи частоты; интегральные
приемные СВЧ-модули; основные ти-
пы усилителей промежуточной часто-
ты; детекторы сигналов: амплитуд-
ные, частотные, фазовые; устройства
автоматических регулировок усиле-
ния, частоты и фазы сигнала в при-
емнике.
В третьем разделе излагаются ос-
новы статистической теории радио-
приема и описываются структуры при-
емных устройств. Рассматривается
статистический структурный синтез
оптимальных радиоприемных уст-
ройств в задачах обнаружения и
3
различения сигналов, оптимальной
оценки параметров сигнала и нелиней-
ной фильтрации сообщений. Приво-
дятся типовые структуры и характе-
ристики оптимальных, квазиопти-
мальных и неоптимальных радиопри-
емных устройств применительно к
основным видам модулированных сиг-
налов: импульсным, в том числе слож-
ным, импульсным аналоговым, дис-
кретным, непрерывным. Отдельно
описываются приемные устройства
оптических сигналов, их структуры и
особенности техники приема.
Книга заканчивается изложением
современных методов математического
и цифрового моделирования радио-
приемных устройств.
Учебное пособие написано авторс-
ким коллективом кафедры «Радио-
приемные устройства» Московского
авиационного института им. Серго
Орджоникидзе на основе лекций, чи-
таемых в последние 10 лет.
Работа между авторами распреде-
лена следующим образом: предисло-
вие, заключение, гл. 1, 10, 15, §2.1,2.2
написаны А. П. Жуковским; гл. 3,
16 — Ю. Т. Давыдовым; гл. 7 (кро-
ме § 7.5), 8, 9, § 2.3 - 2.6, 5.1, 5.2 —
А. С. Протопоповым; гл. 4, 6,
§ 5.4, 5.6 — Ю. С. Даничем; § 5.3, 5.5,
7.5 -- А. С. Протопоповым и Ю. С. Да-
ничем; гл. 11, 17 В. В. Цветновым;
гл. 12 —14 Ю. С. Захаровым.
Авторы признательны коллекти-
вам кафедр радиотехнических уст-
ройств РРТИ (зав. кафедрой проф.
Ю. И. Судаков) и радиоприемных
устройств ЛЭТИ (зав. кафедрой проф.
С. И. Бычков) за ценные замечания и
пожелания, высказанные ими при
рецензировании рукописи.
Авторы с благодарностью примут
все замечания и пожелания, направ-
ленные на улучшение содержания
учебного пособия, которые просят на-
правлять по адресу: Москва, ГСП-4,
Неглинная ул., 2944, издательство
«Высшая школа».
Авторы
Общие
характеристики
радиоприемных
устройств.
Сигналы
и помехи
ГЛАВА 1
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О РАДИОПРИЕМНЫХ УСТРОЙСТВАХ
§ 1.1. Радиоприемное устройство
как составная часть
радиосистемы
Техническую систему, в которой
основные операции выполняются ра-
диоэлектронными средствами, назы-
вают радиосистемой. Составными час-
тями радиосистемы являются радио-
передающие, радиоприемные, ан-
тенно-фидерные, электронно-вычис-
лительные и другие устройства. Рас-
смотрим, какое место в радиосистемах
занимают радиоприемные устройства.
Для этого все современные радиосис-
темы разделим по информационному
назначению на следующие классы 1121:
1) передачи информации;
2) извлечения информации;
3) противодействия передаче или
извлечению информации.
К первому классу принадлежат
радиосистемы, предназначенные для
передачи информации (сообщения)
X (/) из одних пунктов пространства
в другие. Форма информации может
иметь различную физическую приро-
ду (речь, музыка, оптическое изобра-
жение, цифры, температура, давле-
ние, вибрации и т. д.). Функциональ-
ная схема радиосистемы передачи ин-
формации изображена на рис. 1.1.
Первичная информация X (/) с по-
мощью электрофизического преобра-
зователя информации (ЭФПИ) пре-
образуется в электрический сигнал
который кодируется в сигнал и2
для повышения помехоустойчивости.
В передатчике (Прд) осуществляются
модуляция закодированным сообще-
нием и2 несущего колебания и излу-
чение передающей антенной А радио-
сигнала п3. Электромагнитные волны
/:4 проходят через канал распрострач
нения и улавливаются приемной
антенной Д', преобразуясь в электри-
ческие сигналы z/з на входе и и'2 на
выходе приемника (Прм), декодиру-
ются в сигнал и\ и обратным ЭФПИ
представляются в форме X' (/), не-
обходимой для потребителя информа-
ции. Таким образом, радиоприемное
устройство состоит из приемной ан-
тенны, радиоприемника, декодера и
обратного ЭФПИ (оконечного уст-
ройства: динамика, кинескопа, элек-
троннолучевой трубки и др.). В ряде
случаев обратный ЭФПИ представля-
5
Рис. 1.1
ет собой ЭВМ и является самостоя-
тельным устройством, а в обычных
радиовещательных и телевизионных
системах кодер и декодер отсутст-
вуют.
Характерным для радиосистем пе-
редачи информации любого назначе-
ния (связных, телеметрических, ве-
щательных , телевизионных, команд-
ных) является пространственное раз-
несение радиопередающего и радио-
приемного устройств.
При работе радиоприемного уст-
ройства в идеальных условиях выделя-
лялась бы информация X' (/), про-
порциональная первичной информа-
ции X (/). Однако в тракте радиосисте-
мы могут присутствовать помехи,
воздействующие на передатчик, ан-
тенну, канал и непосредственно на
вход приемной антенны. Это приводит
к искажениям при воспроизведении
информации X' (/) в приемном уст-
ройстве.
Ко второму классу относятся ра-
диосистемы, в которых информация
при излучении электромагнитных ко-
лебаний не передается, а образуется
в результате облучения исследуемого
объекта. Источником информации об
объекте (его координатах, скорости,
дальности) является отраженный от
него сигнал, улавливаемый радио-
приемным устройством. Типичными
Рис. 1.2
6
представителями такого класса явля-
ются однопозиционные (Прд и Прм
пространственно совмещены, рис.
1.2, а) и двухпозиционные (Прд и
Прм пространственно разнесены,
рис. 1.2, б) активные радиолокацион-
ные системы. К системам извлечения
информации относятся также так на-
зываемые пассивные радиосистемы,
когда радиопередатчик вообще отсут-
ствует, а информация извлекается ра-
диоприемным устройством от каких-
либо естественных источников элект-
ромагнитных колебаний (рис. 1.3).
Приемники сигналов радиотепловых
источников, называемые радиометра-
ми, используют в пассивной лока-
ции, астрономии, технике измерений
и т. д.
На весь тракт подобных радио-
систем также воздействуют помехи
естественного и искусственного про-
исхождения, что приводит к искаже-
ниям при извлечении информации в
радиоприемном устройстве.
Третий класс радиосистем пред-
назначен для создания организован-
ных радиопомех радиосистемам пере-
дачи или извлечения информации. Ра-
диоприемное устройство использует-
ся здесь для воспроизведения сигна-
лов подавляемой радиосистемы с по-
следующим умышленным искажени-
ем сигнала и переизлучением в сто-
рону подавляемой станции.
Во всех рассмотренных классах
радиосистем радиоприемное устрой-
ство является одной из основных со-
ставных частей каждой конкретной
системы, а в пассивных системах —
единственным радиотехническим уст-
ройством.
Радиоприемным устройством на-
зывают систему узлов и блоков, с по-
мощью которых производятся сле-
дующие операции:
преобразование электромагнит-
ного поля сигнала (помех) в электри-
ческий сигнал и обеспечение простран-
ственной и поляризационной избира-
тельности полезного радиосигнала с
помощью приемной антенны;
выделение полезных, радиосигна-
лов из совокупности других (мешаю-
Рис. 1.3
щих) сигналов и помех, действующих
на выходе приемной антенны и не сов-
падающих по частоте с полезным сиг-
налом. Эта операция называется
фильтрацией по частоте и осуще-
ствляется частотно-избирательными
устройствами;
усиление принимаемых сигналов с
целью обеспечения качественной ра-
боты демодулятора, декодера, схем
защиты приемника от помех и обрат-
ного ЭФПИ (решающего или испол-
нительного устройства);
демодуляция принятого сигнала с
целью выделения информации (моду-
лирующей функции), содержащейся
в полезном радиосигнале;
обработка принимаемых сигналов
с целью ослабления мешающего воз-
действия помех искусственного и ес-
тественного происхождения. Подоб-
ная операция предусматривает введе-
ние в приемник средств помехоза-
щиты и эффективную обработку сиг-
налов и помех, при которой достига-
ется наилучшее обнаружение сигна-
лов или оценка принятой информа-
ции (сообщения) по какому-либо кри-
терию оптимальности приемника в со-
ответствии с целевым содержанием
решаемой практической задачи.
Во всех рассмотренных радиосис-
темах информация, необходимая ее
получателю, отображается в пара-
метрах радиосигнала на входе ра-
диоприемного устройства. Поэтому
все основные операции, связанные с
пространственной и частотной изби-
рательностью полезного радиосигна-
ла, его усилением, демодуляцией и
обработкой, могут решаться на ос-
нове единой теории анализа и синте-
за приемных трактов и одинаковых
принципов их схемотехнической реа-
лизации.
7
§ 1.2. Структурные схемы
радиоприемников
Существуют четыре основные
структурные схемы радиоприемников:
прямого усиления без регенерации,
прямого усиления с регенерацией,
сверхрегенеративная и супергетеро-
динная.
Структурная схема приемника пря-
мого усиления без регенерации (рис.
1.4) включает входную цепь (ВЦ),
малошумящий усилитель (МШУ),
усилитель радиочастоты (УРЧ), де-
модулятор (Д), усилитель низкой
частоты (УНЧ) и оконечное устрой-
ство (ОУ). Из приемной антенны (А)
напряжение сигнала и помехи посту-
пает во входную цепь, назначение ко-
торой — согласование выхода антен-
ны с МШУ (или УРЧ) для получе-
ния максимальной мощности сигна-
ла из антенны, а также обеспечения
возможно большей фильтрации сиг-
нала от помех до входа УРЧ. Ма-
лошумящие усилители (используе-
мые при необходимости) предназна-
чены для снижения уровня собствен-
ных шумов приемника и определяют
чувствительность приемников (см.
§ 1.3). УРЧ является основным бло-
ком, обеспечивающим усиление и
фильтрацию сигнала по частоте от
помех. Уровень его усиления опреде-
ляется напряжением на выходе ВЦ
(или МШУ) и той величиной сигна-
ла, который требуется для нормаль-
ной работы демодулятора. Выделен-
ная после демодулятора Д модули-
рующая функция, содержащая по-
лезную информацию, усиливается и
фильтруется от помех и других комби-
национных частот в усилителе низкой
частоты. Его усиление определяется
напряжением (мощностью), которые
необходимо подвести к оконечному
устройству для его нормальной рабо-
ты.
Приемники прямого усиления при-
меняют тогда, когда исходные требо-
вания к чувствительности и избира-
тельности (см. §. 1.3) невелики. Для
повышения чувствительности в диапа-
зоне СВЧ применяют МШУ, а для
повышения избирательности — слож-
ные частотно-избирательные системы.
И все же подобная структура при-
емника в диапазоне СВЧ, как прави-
ло, имеет невысокую и неодинаковую
частотную избирательность и усиле-
ние при работе в широком диапазоне
частот. Настройка на полезный сиг-
нал осуществляется перестройкой по
частоте входной цепи, МШУ и УРЧ.
Синхронная перестройка по частоте
всех этих блоков является непростой
задачей. В диапазоне СВЧ техничес-
ки трудно согласовать полосы про-
пускания приемника с шириной спект-
ра полезного сигнала для фильтра-
ции последнего от помех, несовпа-
дающих по частоте с сигналом. Ука-
занные факторы являются недостат-
ком приемников прямого усиления.
В приемниках прямого усиления
с регенерацией регенеративный кас-
кад, включаемый между приемной ан-
тенной и оконечным устройством, вы-
полняет одновременно три функции:
усиление высокой частоты, демодуля-
цию и усиление низкой частоты. Не
рассматривая их подробно, отметим,
что эти приемники обладают низкой
стабильностью и высоким уров-
нем искажений. Сверхрегенеративные
приемники имеют несколько лучшую
стабильность, но очень большой уро-
вень искажений. Их достоинством
является малая мощность источников
питания при минимальных размерах и
массе. Поэтому подобная структура
используется для портативных (обыч-
но связных) приемников, допускаю-
щих большой уровень искажений.
Наибольшее распространение для
подавляющего большинства радио-
систем различного назначения полу-
чила супергетеродинная структура
приемника с одно- или многократным
преобразованием частоты (рис. 1.5).
Часть приемника — преселектор,
включающий ВЦ, МШУ и УРЧ,
Рис. 1.4
8
Рис. 1.5
подобен структуре приемника пря-
мого усиления и обеспечивает чувст-
вительность и предварительную се-
лекцию на частоте. С выхода пресе-
лектора напряжение сигналов и по-
мех поступает на преобразователь
частоты (ПЧ), где происходит изме-
нение несущей частоты сигнала /с.
Для этого сигнал и колебания мест-
ного генератора — гетеродина (Г) —
одновременно воздействуют на сме-
ситель (См), представляющий собой
нелинейный элемент или элемент с
переменным параметром. В резуль-
тате на выходе смесителя возникает
колебание, содержащее составляющие
с частотой сигнала /с и его гармоник,
гетеродина /г и его гармоник и боль-
шое число комбинационных состав-
ляющих с частотами / |п/г ±
± /и/с| (л, т = 0, 1, 2, ... — целые
числа). Одна из этих комбинацион-
ных частот и используется в качестве
новой несущей частоты выходного сиг-
нала, называемой промежуточной
частотой:
/п = /г-/с- (1-1)
Поскольку сигнал несет в себе
полезную информацию, в процессе
преобразования частоты эта информа-
ция должна сохраняться, т. е. ПЧ
для сигнала должен быть линейным.
Таким образом, в процессе преобра-
зования частоты происходит перенос
спектра сигнала S (/с) в область про-
межуточной частоты без нарушения
амплитудных и фазовых соотноше-
ний его составляющих (рис. 1.6).
Частотно-избирательные блоки, рас-
положенные за смесителем, настрое-
ны на частоту /п и называются усили-
телем промежуточной частоты (УПЧ).
Промежуточная частота всегда фик-
сирована, не зависит от частоты при-
нимаемого сигнала /с и выбирается
намного ниже частоты сигнала (/п <|С
<<; /с). Поэтому на частоте /п легко
обеспечить требуемое устойчивое уси-
ление. При перестройке супергетеро-
динного приемника по частотному
диапазону одновременно - перестраи-
ваются резонансные системы пресе-
лектора и гетеродина до тех пор, пока
не образуется фиксированная проме-
жуточная частота. Так как УПЧ не
перестраивается по частоте, то это
позволяет получить в супергетеродин-
ном приемнике высокую частотную
избирательность при неизменной по-
лосе пропускания, а также реализи-
зовать оптимальную фильтрацию сиг-
нала от помех, применяя согласован-
ные фильтры на промежуточной час-
тоте. Таким образом, в супергете-
родинном приемнике устраняются ос-
новные недостатки приемника пря-
мого усиления.
Однако для супергетеродинных
приемников характерно наличие со-
седних и побочных каналов приема:
зеркального, комбина-
ционного, интер моду-
ляционного и прямого.
Соседний канал приема -
это канал на частотах /ск (/с'к), при-
мыкающий к основному каналу (/с)
(рис. 1.7), вследствие недостаточной
избирательности приемника не от-
фильтровываемый преселектором и
Рис. 1.6
9
создающий в ПЧ сигналы на часто-
тах /п = f г — /ск (/ск), близких К
промежуточной частоте /п и входя-
щих в полосу пропускания УПЧ.
Зеркальный канал при-
ема образуется внешней помехой на
частоте:
/эк = /г +/п= /с+ 2/п- (1-2)
Если эта частота входит в полосу
пропускания преселектора, имеющего
частотную характеристику Адрес (/),
показанную на рис. 1.7, то в ПЧ об-
разуется частота |/г — /зн| = /п, т. е.
такая же, как частота /п = fr — fc
от полезного сигнала. Следователь-
но, происходит наложение спектра
полезного сигнала и спектра помехи,
т. е. частотная фильтрация помехи от
сигнала становится невозможной. Ос-
лабить помеху по зеркальному кана-
лу можно двумя путями: увеличением
частотной избирательности Апрес (/)
или промежуточной частоты /п. В
последнем случае, согласно (1.2), уве-
личится и частота помехи /зк, что
позволяет лучше отфильтровывать ее
в преселекторе. Однако чем выше
промежуточная частота, тем труднее
обеспечить высокую избирательность
УПЧ с полосой пропускания, сопря-
женной с шириной спектра полезного
сигнала. Для устранения помех одно-
временно по зеркальному и соседне-
му каналам применяют многократное
преобразование (снижение) частоты:
/п1~/г1 — /с5 /п2 = f гг — fni» •••»
которое рассматривается в § 5.2.
Комбинационный канал
приема образуется в результате взаи-
модействия комбинационных частот
гетеродина и сигнала: /ком = \nfr —
— mfc\ (где п, т>1), образующих
частоты, близкие к /п, т. е. входящие
в полосу пропускания УПЧ. Усили-
ваясь так же, как и полезный сигнал
на частоте /п = [г— fc, на демоду-
ляторе Д образуются биения между
частотами сигнала и комбинационны-
ми частотами |/ком— /п|. Если они
входят в полосу пропускания усили-
теля низкой частоты УНЧ, то явля-
ются помехой, воспроизводимой да-
лее оконечным устройством ОУ. Ос-
новной мерой устранения комбинаци-
онного канала приема является сни-
жение уровня гармоник гетеродина и
сигнала выбором соответствующего
режима работы смесителя.
Интермодуляционный
канал приема возникает при прохож-
дении через преселектор двух и более
помех на частотах flt f2, /п, ко-
торые в смесителе образуют сигналы
с комбинационными частотами ±
± п2/2 ± ... ± nnfn (пъ п2, .... пп —
целые числа). Если какая-либо одна
или несколько из комбинационных
частот попадает в полосу пропуска-
ния УПЧ, то создается интермодуля-
ционный побочный канал приема.
Для уменьшения влияния последне-
го следует повышать частотную изби-
рательность преселектора и умень-
шать усиление в УРЧ.
Прямой канал приема образу-
ется, когда помеха имеет частоту, рав-
ную промежуточной частоте /п, и,
воздействуя на ПЧ, проходит без
преобразования частоты в канал УПЧ.
При проектировании супергете-
родинного приемника побочные кана-
лы приема могут быть практически
устранены правильным выбором про-
межуточной частоты, режима работы
преобразователя частоты и необходи-
мой частотной избирательности пре-
селектора и усилителя промежуточ-
ной частоты. Поэтому супергетеро-
динная структура приемника явля-
ется в настоящее время главной.
§ 1.3. Основные характеристики
радиоприемников
Качественные показатели радио-
приемных устройств определяются
электрическими, конструктивно-экс-
10
плуатационными и экономическими
характеристиками.
Рассмотрим основные элект-
рические характеристи-
ки радиоприемников.
1. Чувствительность. Под чувст-
вительностью понимают способность
приемника принимать слабые сигналы.
Чувствительность определяется мини-
мально необходимой мощностью или
ЭДС сигнала в антенне (либо ее эк-
виваленте), при которых обеспечива-
ется нормальное функционирование
исполнительного (оконечного) уст-
ройства при заданном отношении
мощности сигнала к мощности собст-
венных шумов на выходе приемника.
Такое определение справедливо в тех
случаях, когда внешними помехами
радиоприему можно пренебречь. Одна-
ко в реальных условиях эксплуата-
ции пренебрежение внешними поме-
хами радиоприему часто недопустимо,
особенно для приемников специаль-
ных радиосистем. Поэтому вводят
понятие эффективной чувствительно-
сти по отношению к уровню помех, как
внутренних, так и внешних.
Эффективная чувствительность —
это способность радиоприемника при-
нимать слабые сигналы с заданным ка-
чеством (отношением сигнал/помеха)
и вероятностью приема (поражения) в
условиях воздействия всего ансамб-
ля помех [10].
2. Избирательность. Избиратель-
ностью называют способность ра-
диоприемного устройства выделять
полезный сигнал и ослаблять дей-
ствие мешающих сигналов (помех) с
помощью различных способов изби-
рательности: частотной, временной,
пространственной, поляризационной
и др.
Частотная избирательность, реа-
лизуемая с помощью резонансных
цепей и фильтров, характеризуется
нормированной амплитудно-частот-
ной характеристикой у (/) трактов
радио у (/с) и промежуточных у (/п)
частот приемника:
?(Л = /<(Жо=т(/с)т(/п)> (|3)
где К (/) модуль коэффициента пере-
дачи указанных трактов на произволь-
ной частоте /; /<0 — то же, но на ча-
стотах /с или /п.
Из (1.3) следует, что у (/) опреде-
ляется произведением нормирован-
ных амплитудно-частотных характе-
ристик преселектора у (/с) и УПЧ
у(/п). Если ввести абсолютные рас-'
стройки по трактам преселектора
Д/с = /с - f и УПЧ Д/_, = fn - f, а
далее совместить их (Д/с ~ Д/п —
= Д/), то вид нормированных ампли-
тудно-частотных характеристик пре-
селектора и УПЧ (рис. 1.8) будет по-
казывать, что избирательность супер-
гетеродинного приемника определя-
ется в основном трактом УПЧ. Ко-
личественно избирательность прием-
ника оценивается величиной, обрат-
ной (1.3):
(1.4)
которая и называется избирательно-
стью приемника. Допустимой нерав-
номерности коэффициента передачи
соответствует полоса пропускания П
на уровнях SI = 2 (П7=0,5), SI =
= J/2 (П7=о,7о?) или на любых других.
Понимая под К (/) коэффициенты
передачи по любым побочным каналам
приема (см. § 1.2), можно определить
избирательность приемника по отно-
шению к соответствующим помеховым
каналам.
Приведенные характеристики из-
бирательности определяются только
частотной фильтрацией полезного сиг-
нала от мешающих сигналов в высо-
кочастотном тракте. Однако реальная
избирательность приемника в целом
11
зависит также от нелинейных
явлений в его каскадах. Поэтому вво-
дят понятие эффективной частотной
избирательности, под которой пони-
мают способность приемника разли-
чать полезный сигнал (на частоты ко-
торого настроен приемник) и помехи (с
частотами за пределами полосы про-
пускания), уровни которых таковы,
что они создают нелинейные эффекты
при одновременном действии полез-
ного и мешающих сигналов. Нелиней-
ные эффекты в усилительных и пре-
образовательных каскадах приемни-
ка, обусловленные в основном нели-
нейной вольт-амперной характеристи-
кой активных приборов при боль-
ших уровнях сигнала или помех, вы-
зывают следующие явления [10, 33]:
а) Сжатие амплитуды
радиосигнала, т. е. нарушение линей-
ной зависимости между амплитудами
сигнала на выходе и входе каскада.Это
явление происходит в режиме боль-
шого полезного сигнала и количест-
венно характеризуется коэффициен-
том сжатия ксж, который определя-
ется как отношение изменения сред-
ней крутизны ДЗСр за период входного
сигнала к крутизне 3 в рабочей точ-
ке вольт-амперной характеристики
электронного прибора:
KC)I<=ASCP/S. (1.5)
Сжатие амплитуды сигнала в по-
следовательно соединенных п каска-
дах равно алгебраической сумме ко-
эффициентов сжатия каждого каскада.
б) Блокирование полез-
ного сигнала, выражающееся в из-
менении коэффициента передачи при-
емного тракта при действии мешаю-
щих сигналов, частоты которых отли-
чаются от частот основного и побоч-
ного каналов приема. Чаще всего ко-
эффициент передачи уменьшается, что
приводит к уменьшению отношения
сигнал/шум на выходе приемника или
снижению его чувствительности. Ко-
личественно это явление оценивают
коэффициентом блокирования кбл,
который определяется как отношение
амплитуды составляющей сигнала,
обусловленной воздействием помех
12
Асп, к амплитуде составляющей сиг-
нала в отсутствие помех Ас:
кбл~ ^сп/^с- ( 1 *6)
Для многокаскадного устройства
коэффициент блокирования равен
сумме подобных коэффициентов от-
дельных каскадов.
в) Перекрестные иска-
жения радиосигналов, проявляю-
щиеся в переносе модуляции с мешаю-
щего внеполосного сигнала на по-
лезный. Это явление может возник-
нуть в случае, когда полезный сиг-
нал проходит через параметрический
каскад, комплексная передаточная
функция К (/со, t) которого изменя-
ется во времени по закону сильного
помехового внеполосного сигнала, на-
ходящегося по частоте на скатах АЧХ
данного каскада. При изменении мо-
дуля передаточной функции |/< (tto, /)|
в такт с изменением помехового сиг-
нала возникает амплитудная пере
крестная модуляция, а при изменении
аргумента ф (cd, I) — угловая пере-
крестная модуляция.
Количественно искажения оцени-
вают коэффициентом перекрестных ис-
кажений, который в общем виде мо-
жет быть представлен выражением
кпрр “ + ... + А'пП/Ас, (1.7)
где Апн — амплитуды спектральных
составляющих, образовавшихся после
детектирования вследствие перекрест-
ной модуляции; Ас — амплитуда по-
лезной составляющей после детекти-
рования.
г) Взаимную модуля-
ц и ю (интермодуляцию)
между помеховыми внеполосными сиг-
налами , а также между внеполосными
сигналами и шумом. Условия ее воз-
никновения описаны в § 1.2. Количест-
венно интермодуляцию оценивают
уровнем составляющей взаимной мо-
дуляции на выходе устройства по от-
ношению к амплитуде одного из оди-
наковых взаимодействующих сигна-
лов, который определяется как двух-
сигнальный коэффициент нелинейных
искажений к2<1.
Временная избирательность при-
меняется в основном при приеме им-
пульсных сигналов, когда момент по-
явления их известен достаточно точно.
При этом используется метод строби-
рования, когда приемник открывается
только на время ожидаемого прихода
импульсного сигнала. Остальное вре-
мя приемник закрыт, что уменьшает
воздействие помех.
П ространственная избиратель-
ность осуществляется с помощью
остронаправленных приемных антенн,
а в настоящее время и путем управле-
ния фазированными антенными решет-
ками (ФАР). Если источники сигнала
и помехи разнесены по угловым на-
правлениям, то можно существенно
ослабить уровень внешней помехи на
входе приемника, формируя в направ-
лении на источник сигнала максимум
диаграммы направленности приемной
антенны, а в направлении источника
помехи — нули (провалы) в диаграмме
направленности.
Поляризационная избирательность
может быть осуществлена, если име-
ются различия в поляризациях элек-
тромагнитных волн полезного сигна-
ла и помехи. Она производится при-
емной антенной, которая настраива-
ется на вид поляризации сигнала.
3. Помехоустойчивость. Помехо-
устойчивостью называют способность
приемника обеспечивать прием пере-
данной или извлеченной информации с
заданной достоверностью при задан-
ных (или выбранных) видах сигналов
(в том числе видов модуляции или ко-
дирования) и наличии помех в радио-
канале. Повышение помехоустойчиво-
сти обеспечивается всеми видами из-
бирательности, а также созданием оп-
тимальных (квазиоптимальных) струк-
тур приемников и специальными ме-
рами борьбы с помехами при обра-
ботке принимаемых сигналов.
4. Допустимые искажения воспро-
изводимого сигнала в отсутствие помех.
Искажения могут быть линейными
(амплитудно-частотными и фазочас-
тотными) и нелинейными. Ампли-
тудно-частотные искажения изменяют
соотношения между амплитудами со-
ставляющих сообщения на выходе
приемника (включая оконечное уст-
ройство) по сравнению с его входом.
Они оцениваются допустимой нели-
нейностью АЧХ сквозного тракта
приемника в заданном диапазоне мо-
дул ирующих частот. Фазоч астотные
искажения заключаются в том, что
различные составляющие спектра со-
общений при прохождении через при-
емник сдвигаются во времени не на
одинаковую величину и оцениваются
допустимой нелинейностью ФЧХ при-
емного тракта. Нелинейные искаже-
ния проявляются на выходе при-
емника в появлении дополнительных
частот (гармоник и комбинационных),
не содержащихся в передаваемом со-
общении, и оцениваются допустимым
коэффициентом нелинейных искаже-
ний при заданном коэффициенте мо-
дуляции. Искажения импульсных
сигналов оцениваются допустимыми
длительностями фронта и среза, не-
равномерностью вершины, выбросами
на вершине и в паузе.
5. Электромагнитная совмести-
мость (ЭМС). Под электромагнитной
совместимостью понимают обеспече-
ние совместной работы данной радио-
электронной аппаратуры с другой
аппаратурой, которая создает мешаю-
щее радиоизлучение. Задачи рацио-
нального использования радиочастот-
ных диапазонов и нормирования ра-
диоизлучений введены в общесоюзные
стандарты. Имеются рекомендации
(«Регламент радиосвязи») междуна-
родных организаций по вопросам рас-
пределения радиочастот между от-
дельными службами (радионавига-
ция, радиолокация, радиовещание и
т. д.). Применительно к приемникам
для ЭМС принимают меры по умень-
шению собственных его излучений и
предусматривают защиту приемни-
ков от влияния помех других уст-
ройств по соседним и побочным кана-
лам приема, а также от индустриаль-
ных помех. ЭМС задается допустимы-
ми уровнями напряжений гетеродина,
«просачивающихся» в антенну, на вы-
ход приемника, в цепи питания, уп-
равления, коммутации.
13
Рис. 1.9
6. Динамический диапазон при-
емника по основному каналу. Под этой
характеристикой понимают диапазон
граничных уровней входного полез-
ного сигнала, при которых обеспечи-
вается нормальное качество приема.
Минимальный уровень входного сигна-
ла ограничивается уровнем собствен-
ных шумов, т. е. чувствительностью
приемника. Максимальный уровень
сигнала ограничен допустимыми нели-
нейными искажениями в усилитель-
ных и преобразовательных каскадах
приемника из-за нелинейных харак-
теристик электронных приборов при
сильных сигналах.
Таким образом, динамический диа-
пазон характеризует пределы изме-
нения уровня входных сигналов, в
которых устройство линейно в прак-
тическом смысле. Относительное из-
менение уровней помех и полезных
сигналов на входе радиоприемников в
обычных условиях работы может со-
ставлять 90—100 дБ. С помощью же
автоматической регулировки усиле-
ния приемника динамический диапа-
зон по основному каналу может быть
доведен до 100—120 дБ, т. е. он может
перекрывать диапазон входных воз-
действий.
Сложнее обстоит дело при работе
радиоприемников в условиях экстре-
мальной помеховой обстановки, когда
диапазон входных воздействий дости-
гает 140—160 дБ [41. Ц этих услови-
ях заданное качество приема может не
обеспечиваться и расширение дина-
мического диапазона специальных
приемников до указанных величин яв-
ляется важной задачей приемной тех-
ники.
Нелинейные искажения полезного
сигнала в основном канале приемника
могут происходить не только за счет
большого уровня сигнала, но также
из-за большого уровня помехи в со-
седнем канале. Поэтому вводят поня-
тие динамического диапазона по сосед-
ним каналам, который определяется
как отношение максимальной ампли-
туды помех в соседнем канале (при
которых нелинейные искажения по-
лезного сигнала соответствуют допус-
тимым значениям) к чувствительно-
сти приемника по основному каналу
Верхние границы динамическо-
го диапазона по основному (£>2Л)0СН и
соседнему (O2,i)coc каналам (рис. 1.9)
о п р еде л я юте я соответствен но до п у -
стимым двухсигнальным коэффициен-
том нелинейных искажений к2Л и ра-
венством взаимной модуляции чув-
ствительности приемника (72Л =
= i/min, а также параметром нели-
нейности S7S используемого элек-
тронного прибора.
7. Параметры ручных и автомати-
ческих регулировок усиления, полосы
пропускания, частоты и фазы гете-
родина. При ручных регулировках
указываются диапазоны изменения
коэффициента усиления и полос про-
пускания высокочастотного и низко-
частотного трактов приемника. Тре-
бования к автоматической регулиров-
ке усиления (АРУ) определяются мак-
симально допустимым изменением вы-
ходного напряжения приемника при
заданном динамическом диапазоне
входного напряжения и допустимой
постоянной времени АРУ. Требова-
ния к автоматической подстройке час-
тоты (см. гл. 9) характеризуются тре-
буемыми значениями полос захвата и
коэффициента автоподстройки кдпч ‘
^/нач^/ост ’ ГДе А/нач» ^/ост
начальная и остаточная расстройки
приемника относительно рабочей час-
тоты принимаемого сигнала. Требова-
ния к автоматической подстройке фа-
зы (см. гл. 10) характеризуются поло-
сой захвата, полосой удержания, по-
стоянной времени ФАПЧ.
14
8. Мощность и другие характери-
стики питания приемника. Если ис-
точники питания имеют ограниченную
мощность, то задается максимально
допустимая мощность питания при-
емника. •
9. Диапазон рабочих частот, т. е.
область частот настройки, в пределах
которой обеспечиваются все другие
электрические характеристики при-
емника.
К основным конструктив-
но-эксплуатационным ха-
рактеристикам радиоприемни-
ков относятся:
1. Надежность работы, оценивае-
мая средним временем или вероятно-
стью безотказной работы. Эта харак-
теристика зависит как от выбранной
структурно-функциональной схемы
приемника, так и от надежности от-
дельных элементов схемы, их коли-
чества, облегченных режимов рабо-
ты наиболее важных элементов, в
особенности электронных приборов.
Главным направлением повышения
надежности является использование
интегральной техники, а также дубли-
рование и резервирование наименее
надежных элементов или целых узлов
приемника.
ГЛАВА 2
СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ ПРИ РАДИОПР
§ 2.1. Сигналы на входе
приемника, прошедшие
однолучевой канал
В радиосистемах передачи или из-
влечения информации входное коле-
бание радиоприемника представляет
собой смесь полезного и мешающих
сигналов (помех и шумов). В простей-
шем случае единственным источником
помех являются внутренние шумы са-
мого приемника. Решая задачу обна-
ружения, приемник обрабатывает
входное колебание, чтобы выявить,
присутствует или отсутствует полез-
ный сигнал во входном колебании.
2. Стабильность и устойчивость
работы, оцениваемые по способности
приемника сохранять свои электри-
ческие характеристики в допустимых
пределах при воздействии окружаю-
щей среды (температуры, влажности,
атмосферного давления, механичес-
ких нагрузок, климатических и спе-
циальных воздействий) и изменении
режима источника питания.
3. Габариты и масса приемника.
Линейные размеры, занимаемый объ-
ем, а также масса часто являются
одними из основных характеристик
приемников, устанавливаемых на ле-
тательных аппаратах, особенно мало-
размерных.
4. Ремонтоспособность, опреде-
ляющая характер устранения неис-
правностей, т. е. возможность заме-
ны отдельных элементов, целых боков
или приемника в целом.
К основным производст-
ве н н о-э кономическим ха-
рактеристикам радиоприем-
ников относятся: стоимость при-
емника, сроки разработки, размер
партии, серийноспособность, вид тех-
нологического процесса, сроки мо-
рального износа, соответствие миро-
вым стандартам, степень унифика-
ции.
В тех случаях, когда необходимо из-
мерить параметры входного колеба-
ния, приемник преобразует его в сиг-
нал оценки искомых параметров. До-
стоверность передачи или извлечения
информации зависит от искажений,
которым подвергается радиосигнал
при прохождении в радиосистеме. Ис-
кажения обусловлены тремя причина-
ми: 1) изменениями условий распро-
странения радиоволн в канале из-за
неоднородностей среды или свойств от-
ражающих объектов; 2) наличием
внешних и внутренних помех и шумов;
3) техническим несовершенством ра-
диоустройств. Первые две причины в
15
Рис. 2.1
основном неподвластны разработчи-
ку.
Рассмотрим характер преобразова-
ния зондирующего радиолокационно-
го сигнала или передаваемого сигна-
ла в системах радиосвязи во входной
сигнал приемника. Однолучевым бу-
дем называть канал, в котором радио-
волны от передатчика (Прд) к прием-
нику (Прм) распространяются по од-
ному пути: в радиолокации — прямой
и обратный каналы (рис. 2.1, а), в
радиосистемах передачи информа-
ции --- прямой канал (рис. 2.1, б).
Канал считается линейным, а про-
цесс отражения радиоволн от цели в
радиолокации — линейным и частот-
но-независимым.
Зондирующие (или передаваемые)
сигналы обычно являются узкополос-
ными, т. е. ширина спектра Л/( сиг-
нала много меньше несущей частоты
/о (Л/с,/о С !)• В общем случае моду:
ляции могут быть подвергнуты ампли-
туда и частота (либо фаза) высокочас-
тотного колебания. В соответствии с
этим зондирующий (или передавае-
мый) сигнал описывается соотношени-
ем
и.л (t) =? U (t) cos [о)о t ф (/) + ф0] =
= Re {Е(t) exp [/(wflt ' <p0)l}. (2.1)
где U (/), ф (/) — законы амплитудной
и фазовой модуляции соответственно;
ф0 — начальная фаза; Е (/) U (/) X
X ехр[/ф (/)! — комплексная огибаю-
щая сигнала.
Какие же преобразования проис-
ходят с сигналом в процессе распро-
странения радиоволн и отражения их
от цели (в радиолокации)? Вследствие
изменения условий распространения
радиоволн амплитуда и фаза сигна-
ла приобретают флуктуационный ха-
рактер. Радиолокационный сигнал до-
полнительно претерпевает ряд изме-
нений, связанных с процессом отраже-
ния радиоволн от движущейся цели.
Обычно в ее сложной физической
структуре содержится п отдельных
«блестящих точек». Согласно теории
геометрической оптики (дифракцион-
ной теории) «блестящая точка» есть
точка на поверхности тела, из кото-
рой выходит отраженный луч (дифрак-
ционные поля)*. Число п этих точек
для целей обычно велико, а их взаим-
ное расположение меняется неопре-
деленным образом в зависимости от
ракурса цели, так что его вполне мож-
но считать случайным.
Совокупность сигналов, отражен-
ных от f-х «блестящих точек» в сторо-
ну приемника РЛС, и составляет при-
нятый сигнал:
{п
У (/)f(Z—т) ехр|/(<й0+
i= 1
+ Яд) t — ja0 т Ч- 1ЧН (/) + /фо]|, (2.2)
где gi (/) — множитель ослабления,
учитывающий затухание сигнала на
трассе распространения и эффектив-
ную отражающую площадь z-й от-
ражающей поверхности; т - 2R,c—
время запаздывания отраженного
сигнала относительно зондирующего
сигнала, равное времени распростра-
нения сигнала до цели (находящейся
от РЛС на расстоянии R) и обратно;
Йд = d)02v/c — доплеровский сдвиг
частоты при радиальной скорости цели
щ <Pi (0 — случайная фаза, появляю-
щаяся в процессе отражения от /-й по-
верхности цели и в процессе распро-
странения волн.
Если предположить, что фазы
Ф,. (/) статистически независимы, мно-
жители gj (t) имеют одинаковые моду-
ли и число «блестящих точек» п вели-
ко, то на основании центральной пре-
* Наглядное представление о «блестя-
щих точках» можно получить, наблюдая
освещенную Солнцем воду при слабом вол-
нении
дельной теоремы теории вероятности
из (2.2) можно получить выражение
ис (/) = Re {М (/) Е (t — т) ехр |/ (<оо +
-Н2дН1}. (2.3)
Здесь /VI (/) = ^gi (/) ехр |/<р4 (/)|
г= 1
комплексная гауссова случайная ве-
личина, перемножаемая с полезным
сигналом и образующая мультипли-
кативную помеху.
Модуль |М (/)| представляет со-
бой рэлеевскую случайную величину
с плотностью вероятности
р(Л4 = —^ехр — — , М >0,
°м \ 2ам }
(2-4)
т. е. имеются амплитудные замира-
ния принятого сигнала по рэлеевско-
му закону со средней величиной
/п{|М|} ]/л/2ом и дисперсией
т{|М|2} - 2о^.
Фаза величины М распределе-
на равномерно на интервале [—л,
л] и учитывает фазовый множитель
ехр I/ (ф0 — со0т)1 из (2.2).
Формулу (2.3) используют для
описания входного колебания прием-
ника, когда зондирующий сигнал от-
ражается от медленно флуктуирую-
щих целей малых размеров. Следст-
вием последнего является то, что ис-
кажением комплексной огибающей
сигнала Е (/) при отражении от цели
можно пренебречь. Принятый сигнал
(2.3) отличается от зондирующего
сигнала (2.1) четырьмя параметрами:
случайными амплитудой |М(/)| и фа-
зой arg (М (/)), доплеровским смеще-
нием частоты йд и запаздыванием сиг-
нала т. Амплитуда и фаза определя-
ются отражающими свойствами цели,
изменением условий распространения
радиоволн и являются случайными ве-
личинами. Доплеровское смещение
частоты и запаздывание сигнала опре-
деляются скоростью и дальностью до
цели соответственно и являются неиз-
вестными неслучайными величинами.
Если в системах радиосвязи за
интервал передачи информации Т из-
меняются характеристики канала
распространения радиоволн (напри-
мер, состояние тропосферы в зависи-
мости от метеорологических условий),
то считается, что мультипликативная
помеха М (/) является быстрой, гак
как время ее корреляции тп< Т.
В радиолокации такое же явление на-
блюдается при большой скорости из-
менения отражательных характери-
стик цели (например, за счет случай-
ных «рысканий» летательного аппара-
та по направлению и его вибраций).
Указанные явления вызывают рас-
ширение спектра принятого сигнала
по сравнению с излученным. Подоб-
ные каналы называют каналами с доп-
леровским (частотным) рассеянием,
приводящими к время-селективным за-
мираниям огибающей сигнала в про-
цессе передачи (извлечения) информа-
ции.
Для радиолокационного зонди-
рующего сигнала (2.1) отраженный от
цели сигнал на входе приемника мож-
но представить в виде
МС(О = Re (S(0 ехр (/w0/)}, (2.5)
где 5 (/) Е (I — т) Л4д (t - т/2) -
комплексная огибающая сигнала, со-
стоящая из произведения двух комп-
лексных огибающих: Е (/) — зонди-
рующего сигнала и Мд (/) — муль-
типликативной помехи, вызванной в
основном доплеровскими флуктуация-
ми отраженного сигнала.
Член т/2 в множителе Мд (t —
— т/2) обусловлен тем, что сигнал,
приходящий на вход приемника в мо-
мент времени /, излучается передат-
чиком в момент времени t — т и от-
ражается от цели в момент времени
t — т/2.
Рассмотрим отличие записи сигна-
ла (2.5) при быстрой мультиплика-
тивной помехе от сигнала (2.3) при
медленной помехе.
В (2.5) отсутствует доплеровское
смещение частоты £2д, а имеется слу-
чайный процесс Мд (/), энергетичес-
кий спектр Од (/) которого связан с
17
доплеровским рассеянием. Среднее
доплеровское смещение частоты
J
а дисперсия
co
— co
Приведем еще одну наиболее про-
стую модель принятого сигнала, час-
то используемую в радиосвязи в пре-
делах прямой видимости. На неболь-
шом пути распространения характери-
стики канала иногда можно считать
неизменными во времени, т. е. М (/)
= Л4, а доплеровское смещение £2д и
задержку т — постоянными. При этих
условиях сигнал на входе приемника
записывается в виде
ис (О ~ Re {М£ (t — т) ехр [/ (соо +
4-0д)<—/Чт + УФоП- (2.8)
Таким образом, рассмотрены три
модели принимаемого сигнала, про-
шедшего однолучевой канал. Если
зондирующий (передаваемый) сиг-
нал (2.1) является детерминирован-
ным, то сигналы на входе приемника
из-за прохождения через канал ста-
новятся случайными процессами с
флуктуирующими огибающей и фа-
зой.
§ 2.2. Сигналы на входе
приемника, отраженные
пространственно-
распределенными рассеивателями
При радиолокации протяженных
по дальности (L) целей (рис. 2.2, а),
отражении радиоволн от протяжен-
ных (L) неровных поверхностей (зем-
ной, водной, рис. 2.2, 6), а также в
радиосистемах передачи информации,
использующих ионосферные и тропо-
сферные каналы (рис. 2.2, в), радио-
волны от места передачи (Прд) в
пункт приема (Прм) распространяют-
ся по большому числу лучей (пу-
тей). При этом времена запаздывания
принимаемых сигналов (относитель-
но переданного) по отдельным г-м лу-
чам различны: - SR^c — в ра-
диолокации (рис. 2.2, а, б), =
= (Rt + Rj)/c — при передаче ин-
формации (рис. 2.2, в), где Riy Rj —
соответствующие расстояния до эле-
ментарных рассеивателей цели, по-
верхности или тропосферных (ионо-
сферных) образований; с — скорость
распространения радиоволн. Кроме
того, могут быть и радиальные скоро-
сти vt = dRi/dt относительно каждо-
го отражателя (рассеивателя), обра-
зующие доплеровские сдвиги часто-
ты £2д, = <o02uf/c.
Таким образом, рассматриваемые
каналы имеют рассеяние по двум па-
раметрам: времени запаздывания т
и доплеровской частоте £2д.
Если излучаемый сигнал предста-
вить в виде (2.1), то принимаемый от
любого г-го отражателя (рассеивателя)
сигнал с точностью до постоянного
множителя может быть описан выра-
жением
Ui (0 = Re {gi Tf) E (t—Tj)
X exp j [(<oo + Qac) t — M0Ti +
+ <Pi(0+<Pol}> (2.9)
где gi (ty tz) — комплексный случай-
ный гауссов процесс, независимыми
переменными которого являются вре-
мя и задержка (пространство); зави-
симость от t является следствием изме-
нения во времени ориентации и компо-
зиции отражателей (рассеивателей),
участвующих в формировании г-го от-
раженного сигнала; (/) — случай-
ная фаза, которая считается равно-
мерно распределенной на интервале
[—л, л].
Сделаем допущение, что отражен-
ные сигналы с различных дальностей
Ri статистически независимы. Тогда
результирующий сигнал на входе при-
емника будет являться суперпозицией
t-х отраженных сигналов:
«с(о 771 2 Re(gz(/—тг/2, Т;)Е(/—
1= 1
— т;) exp j |(<оо 4 йдО t—«о +
4-Ф,•(/)-!-ФоП. (2.10)
18
где gt (/) и <pf (t) — случайные и взаи-
монезависимые величины при i = k
и / у= £, i, Ze l, N.
Комплексная огибающая результи-
рующего сигнала
5(0= f
— оо
— т/2, т)с1т, (2.11)
Фурье огибающих переданного и при-
нятого сигналов в виде
f ехр[-/2л//]£(<) dt (2.12)
Л S(t)
Если предположить, например, что
передается, сигнал, преобразование
Фурье огибающей которого
£{/}=J1/l/Д/с при — Д/с/2 </< Д/с/2, (2.13)
|0 при других значениях
т. е. происходит «размывание» (ис-
кажение) закона модуляции £ (/) зон-
дирующего сигнала, что является
следствием отражения радиоволн от
пространственно-распределенных рас-
сеивателей. Типичный случай иллю-
стрируется рис. 2.3, когда зондирую-
щий импульс имеет длительность ти
(рис. 2.3, а), а сигнал на входе прием-
ника, отраженный от пространствен-
но-распределенных рассеивателей ви-
да рис. 2.2, расширяется во времени
до величины Lie 4- ти (рис. 2.3, б).
Видно, что огибающая S (/) принятого
сигнала состоит из задержанных (за-
паздывающих) копий огибающей Е (/)
зондирующего сигнала, которые взве-
шиваются с комплексными гауссовы-
ми величинами g (t, т) и суммируют-
ся (интегрируются).
Цель, или рассеиватели, протяжен-
ные по дальности, вызывают час-
тотно-селективные зами-
рания принятого сигна-
л а. Представим преобразования
где Д/с — ширина спектра сигнала
(рис. 2.4, а), то при условии Д/с
> aL преобразование Фурье приня-
того сигнала S {/} будет соответство-
вать рис. 2.4, б. Амплитуды состав-
ляющих на частотах, отстоящих более
чем на c/L [Гц], можно считать ста-
тистически независимыми, поэтому
такое поведение спектра называют
частотно-селективными замираниями.
Если же ширина спектра сигнала
Д/с < c/L, то огибающая принятого
сигнала будет неискаженной, что со-
ответствует моделям принятого сигна-
ла, рассмотренным в §2.1.
Рис. 2.3
19
Плотность вероятности для оги-
бающей сигнала на входе приемника,
отраженного от пространственно рас-
пределенных рассеивателей обычно
является рэлеевской (2.4), иногда
райсовской или логарифмически нор-
мальной.
§ 2.3. Внутренние шумы
приемников
Внутренние шумы возникают в
пассивных элементах радиоприемных
устройств резисторах, фильтрах,
линиях передачи и в активных при-
борах, работа которых связана с на-
личием управляемых потоков носи-
телей заряда 131.
Свободные носители заряда, имею-
щиеся в каждом активном резисторе,
хаотически перемещаются под воздей-
ствием теплового возбуждения, в ре-
зультате чего возникают хаотические
токи, создающие падение напряжения
на сопротивлении резистора. Хаоти-
ческие токи и напряжения, возни-
кающие под воздействием теплового
возбуждения, называются тепловы-
ми шумами. Таким образом, любой ре-
зистор R с электронной или дырочной
электропроводностью является источ-
ником теплового шума, что на его
шумовой эквивалентной схеме может
быть отражено генератором шумовой
ЭДСсП1 или генератором шумового то-
ка /ш, включенным, как показано
на рис. 2.5, а (здесь и далее шумящие
элементы заштрихованы).
Средние значения шумового на-
пряжения и тока равны нулю, так как
все направления случайных переме-
щений элементарных носителей заря-
да равновероятны. Ширина энергети-
ческого спектра тепловых шумов в
принципе ограничена и обусловлена
средней длительностью импульса, соз-
даваемого перемещением элементар-
ного носителя заряда. Практически
эта длительность настолько мала, что
допущение о равномерности энергети-
ческого спектра оказывается спра-
ведливым до частот порядка 1011—
— 1012 Гц, т. е. во всем радиотехни-
ческом диапазоне волн.
Энергетические спектры шумовых
напряжения и тока определяются фор-
мулами Найквиста
G„ (f) AkTR, G-, ([) bk—. (2.14)
f II! ' ' f III ' 7 R
Рис 2 5
20
Средние квадраты (дисперсии)
равны:
4= jGeni(f)df = 4^A/,
fi
С 1
& = ^Giui(f)df=4kT^-Af, (2.15)
h
где k - 1,38 • 10~23 Дж/К — по-
стоянная Больцмана; Т — темпера-
тура, К; А/ /2 — Д — диапазон
частот от Д до /2, Гц.
В полупроводниковых активных
приборах (биполярных и полевых
транзисторах) и диодах между актив-
ной зоной и внешними выводами всег-
да существует некоторое сопротивле-
ние, созданное объемом полупровод-
ника. Оно является источником теп-
лового шума, интенсивность которого
может быть рассчитана по формуле
(2.15).
Кроме того, каждый р-п-переход
является источником дробовых шу-
мов. Физической причиной дробовых
шумов являются флуктуации числа
носителей заряда, проходящих через
переход, подобно флуктуациям числа
электронов, проходящих через проме-
жуток катод — анод насыщенного
вакуумного диода. Если среднее чис-
ло носителей заряда, проходящих че-
рез р-п-переход или промежуток ка-
тод—анод в единицу времени, равно
п, то средний (постоянный) ток i -- nq,
где q ~ 1,6 • 10~19 Кл — заряд элек-
трона. Флуктуации тока относитель-
но этого среднего значения и называ-
ют дробовым шумом. Пределы рав-
номерной аппроксимации спектра дро-
бовых шумов зависят от свойств и ре-
жима работы данного диода или тран-
зистора и для современных СВЧ-при-
боров доходят до частот порядка 1010—
1011 Гц.
В указанных частотных пределах
энергетический спектр дробового шу-
ма может быть записан по формуле
Шотки:
Glnjap(f) = 2qT. (2.16)
Средний квадрат тока дробовых
шумов
— Ц —
iui. др = j G/In дР (f) d/ — 2q i\f. (2.17)
fi
Ток р-л-перехода состоит из двух
составляющих — управляемого тока
основных носителей /у1|р и неуправ-
ляемого тока неосновных носителей
заряда ц, называемого обратным то-
ком насыщения:
7 = гупр —7О = io (е(^/"'П - 1), (2.18)
где Е управляющее напряжение
на переходе.
Эти составляющие обусловлены
различными причинами и флуктуиру-
ют независимо. К каждой из них при-
менима формула Шотки. Поэтому пол-
ный средний квадрат дробовых шу-
мов р-л-перехода
(ш.др р-п = (ш.Др уир |~ (1Н.Др. о
= 2qt±f ((упр "г Ц )•
Подставляя сюда ток /унр, выражен-
ный через полный ток перехода /упр
I — получаем
(ш.др р-п — 2р (i |- 2/0) АД (2.19)
При прямом смещении перехода
(Е >0) i > 2ц и флуктуациями об-
ратного тока можно пренебречь. При
запертом переходе i & —i0 и шумы
перехода определяются флуктуация-
ми обратного тока насыщения.
Как известно, биполярный тран-
зистор состоит из двух р-/?-переходов,
разделенных областью базы. Эмит-
терный переход работает при положи-
тельном напряжении смещения и яв-
ляется открытым, а коллекторный
переход — закрытым. Это позволяет
считать, что эмиттерный переход яв-
ляется источником дробового шу-
ма с /ш.др.э = 2рцАД где i3 — по-
стоянный ток эмиттерного перехода,
а коллекторный переход создает дро-
бовый шум с /Гп.др.к 2рцоАД где
(Ко — обратный ток насыщения ко-
ллекторного перехода.
21
Генераторы шумовой ЭДС Еш и
шумового тока /ш (или /щ) оказы-
ваются коррелированными. Для схе-
мы рис. 2.6, е можно записать
(2-22>
Схемы рис. 2.6, д, е представляют
собой разновидности канонической
шумовой эквивалентной схемы шумя-
щего четырехполюсника.
Введем шумовые параметры четы-
рехполюсника — шумовое сопротив-
ление /?ш, шумовую проводимость 0ш
и проводимость корреляции Укор =
— GKOp + /Вкор. По своему смыслу
они заменяют реальные шумы четы-
рехполюсника статистически свя-
занными (YKop) тепловыми шумами
внешних сопротивлений /?ш и прово-
димости бш при комнатной температу-
ре. По определению,
(2.23)
СШ-^Г/(4^О), (2.24)
Таким образом, полное описание
шумовых свойств четырехполюсников
может быть выполнено с помощью че-
тырех шумовых параметров: 7?ш,
Gr] (^11)» ^кор» -^кор*
§ 2.4. Внешние шумы
Внешние шумовые помехи* порож-
даются термоядерными процессами в
звездах, движением заряженных час-
тиц в космическом пространстве, по-
глощением и переизлучением атмо-
сферой и поверхностью Земли шумо-
вого излучения Солнца и других ис-
точников шума.
Внешние шумы естественного про-
исхождения принято называть шума-
ми антенны, хотя, строго говоря, эк-
ранированная от внешнего электро-
магнитного поля антенна создавала
бы только тепловые шумы активного
сопротивления потерь 7?п при темпе-
ратуре 7\ , равной физической тем-
пературе элементов антенны.
/ш — 1~ -Ш ~ GKop Г /^кор- (2.25)
Отметим, что сопротивление 7?ш
и проводимости Сш, Укор реально не
существуют, потерь и расстроек в це-
пи, включенные между входными за-
жимами четырехполюсника, не вно-
сят и учитываются только при шумо-
вых расчетах.
Иногда удобно считать, что шу-
мовой ток /ш создается реально су-
ществующей активной входной прово-
димостью четырехполюсника Gn. Тог-
да вместо шумовой проводимости 0ш в
качестве шумового параметра следует
ввести шумовую температуру прово-
димости GH:
Л1 = О/(4*Сн) (2.26)
или относительную шумовую темпе-
ратуру
Gi_ Гц, Г0. (2.27)
Очевидно, что
(2.28)
Шумы реальной антенны, связан-
ной с пространством, можно заменить
эквивалентными тепловыми шумами
полного активного сопротивления ан-
тенны 7?а, равного сумме сопротив-
ления излучения и сопротивле-
ния потерь /?п при температуре 7\ =
= (TJ?2 + TRnRn)/(Rz + 7?п). Мож-
но считать, что антенна эквивалентна
генератору шума со средним квадра-
том шумовой ЭДС
&A = 4kTARAbf. (2.29)
Обычно 7?п < и 7\ ~ ТУ
Таким образом, расчет уровня
внешних шумов сводится к определе-
нию шумовой температуры сопротив-
ления излучения антенны 7\ или
= TJTq. Если точки небосвода с
координатами <р, 0 характеризуются
яркостной температурой Tj (<р, 0),
а приемная антенна имеет коэффици-
24
ент направленного действия G (ф, 0),
то можно показать, что
Тх = J— f Tj (ср, 0) G (q>, 6) dQ, (2.30)
4л
где dQ — элементарный телесный
угол.
Определим эффективный телесный
угол диаграммы направленности ан-
тенны QA из условия GQA [ G (ф,
4 л
0) dQ - 4л.
Тогда при точечном источнике из-
лучения (Qj < ^а, — телесный
угол точечного источника с яркостной
температурой Tj)
Тх=— ^TjGdQ = — TjGQj =
4л J 4л
Q,
(2.31)
Если же Т/ const в пределах
QA, то
Тх = —Tj\G (ср, 6) dQ = Tj. (2.32)
4л 4Л
§ 2.5. Коэффициент шума
и шумовая температура
Коэффициент шума и шумовую
температуру вводят для количествен-
ной оценки шумовых свойств радио-
приемных и усилительных устройств.
Применительно к радиоприемным уст-
ройствам их вводят и вычисляют для
линейных участков тракта, т. е. для
ратуре Тс (f). Если источником сиг-
нала является антенна, то роль Rc иг-
рает сопротивление антенны RA —
+ /?п, а роль Тс (/) — шумо-
вая температура антенны ТА (/). Че-
тырехполюсник нагружен на сопро-
тивление Rn. Сказанное иллюстриру-
ется схемой рис. 2.7. Здесь
/<₽(/) = ^с.вых(/)/Рс.вх (2.33)
— коэффициент усиления четырех-
полюсника по мощности, причем
Рс.вых (/) — мощность гармоническо-
го сигнала частоты Д рассеиваемая на
сопротивлении нагрузки /?н, а Рс. вх —
мощность гармонического сигнала
той же частоты, рассеиваемая на пол-
ном сопротивлении между входными
зажимами четырехполюсника и не-
изменная при любой частоте сигнала
Мощность шума, рассеиваемая на
нагрузочном сопротивлении /?„, обу-
словлена как шумами четырехполюс-
ника, так и шумами источника сигна-
ла. Удельный вес шумов четырехпо-
люсника в полной мощности шумов и
характеризуется коэффициентом шу-
ма. Назовем дифференциальным ре-
альным коэффициентом шума систе-
мы величину
КииЛЬ
^^ш.вых.рс.ч
d^ni.Bbix.pc
d^ ш.вых.р
dPIu.
г:~h dРш.вых.ч
х.рс
1 +
d вых .ч
d^in.Bbix. ре
(2.34)
участков, расположенных до первого
нелинейного для шума и слабого сиг-
нала звена—ограничителя, детектора
и др. '
Будем далее рассматривать линей-
ный шумящий четырехполюсник. К
входным зажимам четырехполюсника
подключается источник сигнала, ко-
торый одновременно создает и шум —
тепловой шум активной составляющей
выходного сопротивления источника
сигнала Zc Rc + jXc при темпе-
Здесь индексы «рс» и «ч» означают ре-
альный источник сигнала, т. е. ис-
точник с реальной шумовой темпера-
турой Тс (/), и четырехполюсник. Они
указывают, чем обусловлена соответ-
ствующая мощность шума на выхо-
де — шумами источника сигнала или
(и) шумами четырехполюсника. Мощ-
ности шумов берут в бесконечно узкой
полосе d/, охватывающей частоту f.
Как видно, реальный коэффициент
шума зависит от шумовых свойств ис-
25
точника сигнала Тс (f) и, следова-
тельно, не является объективной ме-
рой шумовых свойств четырехполюс-
ника. Для устранения этого недостат-
ка шумовую температуру источника
сигнала стандартизируют и принима-
ют равной комнатной температуре
Тс (f) = То 300 К. При этом по-
лучается «комнатный» дифференциаль-
ный коэффициент шума, который обыч-
но называют просто коэффициентом
шума и обозначают Оба ко-
эффициента шума связаны соотно-
шением
K,u.p(/)- 1 !/<„,(/)— U-?V.(2.35)
1 с \1)
называют собственной шумовой темпе-
ратурой четырехполюсника (или шу-
мовой температурой четырехполюс-
ника). При этом единственным шумя-
щим элементом системы остается ре-
зистор /?с (рис. 2.8).
Поскольку коэффициент шума и
шумовая температура отражают одни
и те же шумовые свойства четырехпо-
люсника, они связаны друг с другом.
Эту связь легко установить. Если в
схеме рис. 2.8 представить шумы ре-
зистора 7?с генератором шумовой
ЭДС_со средним квадратом =
- d4.c+d^,4 = [Тс (f) + Тч (f)] х
x/?cd/, то мощность шума, создавае-
мую этим генератором на входе че-
тырехполюсника, можно рассчитать,
умножив deJh э на «проводимость пере-
дачи» входной цепи УВц(/). Следо.
вательно, для схемы рис. 2.8 реаль-
ный дифференциальный коэффициент
шума
= 4fe[Tc(/) + T4(f)]/?c d/ = j ТЧ(П
d<pc гвц (О 4*тс (f) Rc df Tc(f) •
(2.37)
Шумы всей системы при определе-
нии коэффициента шума можно при-
водить не только к выходу, но и ко
входу четырехполюсника, т. е. всегда
можно записать
Кш.р (/) ~ 1 “Ь ^^ш.вх.ч/^^ш.вх.рс •
(2.36)
Шумы четырехполюсника могут
быть заменены эквивалентными шу-
мами источника сигнала.
Температуру, до которой следует
дополнительно «нагреть» активную со-
ставляющую выходного сопротивле-
ния (проводимости) источника сигна-
ла (Тч(/)) для получения на выходе (на
входе) при идеальном нешумящем че-
тырехполюснике такой же мощности
шумов, как и при реальном шумящем,
26
Отсюда
Тчф = Тс(П1Кш.Р(1)-1] =
= (2.38)
Как видно, шумовая температура
четырехполюсника не зависит от шу-
мовой температуры источника сигна-
ла, что является ее определенным
преимуществом как меры шумовых
свойств по сравнению с коэффициен-
том шума.
Дифференциальный коэффициент
шума вычисляют (измеряют) на дан-
ной рабочей частоте, что позволяет
установить частотную зависимость
шумовых свойств четырехполюсника.
Если мощности шумов в выраже-
ниях, определяющих понятие коэф-
фициента шума |см. (2.34), (2.36)1 бе-
рут в полосе прозрачности системы
источник сигнала — четырехполюс-
ник, то получается интегральный ко-
эффициент шума:
кш = 1 + =1+
"ш.вых.с
J ^Ш.ВЫХ.Ч (f)^f
+ ---------------, (2.39)
J бщ.ВЫХ.С (f)
о
где Ощ.вых.ч (/)» ^ш.вых.с (/) энер-
гетические спектры шумов на вы-
ходе, созданных четырехполюсником
и источником сигнала.
Для схемы рис. 2.8 при «комнат-
ном» источнике сигнала Тс TQ
можно записать
is ___о____________________
Лш гвц(мкр(мпш
= 1+V-. (2.43)
1 о
J Тч (f) Уви (f) Кр (f) Af
Тч = УВц(П КР (f„) Пш =
= Т0(КО1-1). (2.44)
В качестве частоты /0 обычно бе-
рется центральная частота кривой
Если энергетический спектр шу-
мов четырехполюсника, пересчитан-
ных к источнику, является равно-
мерным, т. е. Geiu ч (/) =-- const, то
и Кш (/) = const, Тч (f) = const. В
J 0вш ч (f) Увц (f) Кр (/) df 4kRc j Тч (f) Yвц (f) Kp (f) df
Лш = 1 + 2------------------------------------ 1 + -------2--------------------------• (2.40)
oo oo
f Geln с гвц (f) Kp (f) df 4kTa Rc f Yвц (f) KP (f) df
о 0
Введя понятие шумовой (энергети-
ческой) полосы пропускания системы
источник сигнала — четырехполюс-
ник (Пш) из условия
f YBU(f) Kp(f)df =
= Увц (/о) Кр (fo) Пш, т. е.
J УвцЮ^рЮ
Пш = °^вц (fo) Кр (f0) ’ (2-4
получаем
этом случае соответствующие величи-
ны выходят из-под знаков интегралов
в (2.43), (2.44) и различие между диф-
ференциальными и интегральными
значениями /<ш, Тч исчезает. При-
ведем еще одну формулировку поня-
тия коэффициенат шума, вытекающую
из рассмотренных ранее. Для интег-
рального коэффициента шума имеем
[г Рш.вых.с.ч
Аш р —
гш.вых.с
_________Р Ш.ВЫХ.С.Ч._______
4/гТ,0 Rc Пт Y Вц (f0) Кр (f0)
= 1 +
( ТЧ(П yBU(f)*p(f) df
_________________________ 1
То У Вц (fo) Кр (fo) Пш
J lKm(f)-l]YBJi(f)Kp(f) df
J7ВЦ (fo) Кр (fo) Пш • (2Л2)
Отсюда следуют выражения, свя-
зывающие интегральный коэффициент
шума Кш и интегральную шумовую
температуру Тч с дифференциальными
величинами и друг с другом:
По определению, УВц (f0) Кр (/о) =
= ^с.вых^с» 4£Т,О/?СПШ ~ £цЬс, при-
чем сигнал — гармоническое колеба-
ние частоты /0, а е;2и с вычисляется
27
Рис. 2.9
в пределах шумовой полосы пропуска-
ния. Тогда
Е2Ге2
к"' ~Р--------------------(2Л5)
Г С. ВЫХ/' ш.ных.с.ч
Таким образом, коэффициент шу-
ма показывает, во сколько раз отно-
шение сигнал/шум на выходе четырех-
полюсника Рс.вых^ш.вых.с.ч меньше
отношения сигнал/шум, создаваемо-
го источником сигнала El/e^.c-
Расчет и анализ коэффициента шу-
ма выполним для шумящего четырех-
полюсника, представленного экви-
валентной шумовой схемой рис. 2.6, е.
Объединив эту схему с шумовой схе-
мой источника сигнала, получим об-
щую шумовую схему (рис. 2.9). Ге-
нераторы шумовых токов /ш с и
/ш создают на проводимости Yc +
+ Кп шумовые напряжения Еш.с —
- + Гц). - /п7(Гс +
+ Vn). Схема рис. 2.9, а может
быть заменена эквивалентной схемой
рис. 2.9, б. Полное напряжение шума
между точками 1—1 Еш.с +
+ Еш, а его средний квадрат
модуля с учетом некоррелированности
Ли.с с /ш, Еш и коррелированности
Ли с Е ш.
— III _ш
Lc-ьк.
+ 1£„12+2«е
(2.46)
По определению, коэффициент
шума
(2.47)
Используя введенные ранее шумо-
вые параметры четырехполюсника
(2.23), (2.24), (2.25), после преобразо-
ваний получим
К,,. = 1 + KGC + G„)2 +
+ (Вс + Вп)гН 2^-lGKop(Gc +
°C
+ Gn)+BKop(Bc + Bu)], (2.48)
Т„ = 4 i(Gc т Gn)2 4-
С/р \jр
.г(вс+^п)2г2-Ь^ |GKop(Gc +
+ Gn) +Shop (бс л 5,1)1. (2.49)
Анализ выражений (2.48), (2.49)
позволяет сделать ряд выводов. Сла-
гаемые в этих выражениях обуслов-
лены по отдельности четырьмя шу-
мовыми параметрами четырехполюс-
ника: (Gш - Gn), GKop
Shop-
Возможна минимизация коэффи-
циента шума и шумовой температуры
выбором оптимальных значений Gc,
Вс.
28
Решая уравнения ~ 0, 44
' 1 (70 с (7/5с
О, получим
зация GKop, что, как следует из (2.48),
(2.49), снижает коэффициент шума и
шумовую температуру.
opt
G2 ] 4- Gn
_^- + 2Gttop)-i (В,.- В11)(В1.4..В|1 : 2В„,,Р). (2.50)
. *ЧП /
5С opt ~ (5П Вкор). (2.51)
Подставляя (2.51) в (2.50), имеем
Gc opt opt---
+ Gn f—— ।-2GKop^ Вкор
у \ /
(2.52)
Как видно, условия минимума ко-
эффициента шума и шумовой темпера-
туры в общем случае не совпадают с
условиями, при которых источник
сигнала передает на вход четырехпо-
люсника максимальную мощность.
Для этого необходимо было бы иметь
GCOpt^ ^и» 5с opt р 5П, т. е.
выполнить согласование источника и
четырехполюсника.
Выполнение условий (2.50), (2.51)
иногда называют согласованием по
шумам или оптимальным рассогласо-
ванием.
Если шумящим четырехполюсни-
ком является какой-либо активный
прибор* (например, транзистор), то
коэффициент шума можно минимизи-
ровать выбором оптимального режи-
ма, так как шумовые параметры за-
висят от режима работы, частоты, тем-
пературы, т. е. от тех же причин, что
и обычные усилительные параметры.
Для некоторых типов активных
приборов возможно получение отри-
цательных значений ВКор и миними-
Для пассивных четырехполюсни-
ков можно получить простые рас-
четные формулы через коэффициент
полезного действия устройства q и его
физическую температуру Тф, кото-
рая чаще всего совпадает с температу-
рой окружающей среды, а также учи-
тывает особенности возникновения
шумов:
Кт ~ 1 1 Гф/7\(1/л- 1). (2.53)
Из (2.53) видно, что для снижения
Кш надо или понижать физическую
температуру (вводить охлаждение),
или увеличивать КПД устройства,
стремясь, чтобы он был как можно
ближе к единице.
Как вытекает из (2.53) при Тф
- Т«
Kul - 1/q, (2.54)
т. е. коэффициент шума определяется
КПД пассивного четырехполюсника.
Для каскадно соединенных четы-
рехполюсников общий коэффициент
шума можно выразить через коэффи-
циенты шума отдельных четырехпо-
люсников. По определению, коэффи-
циент шума для схемы рис. 2.10
(2.55)
Рис. 2 10
29
Вычисляя мощности шума на вы-
ходе от каждого четырехполюсника
(^ш.вых.ч.р и от источника сигнала
(^ш.вых.с), из (2.55) получим
ном 1 У)
+ Кшз Ю-1 4_
ftp ном1 ftp ном2 (О
... + /(шп(/)"1
ftp ном1 (f) ftp ном2 (f) ’ * •
. (2.56)
ftp ном п— 1 (f)
Здесь Кр „ом I — номинальный ко-
эффициент усиления по мощности
г-го четырехполюсника в режиме со-
гласования на его входе и выходе.
Выражение (2.56) позволяет сде-
лать ряд важных выводов.
Для снижения общего коэффи-
циента шума необходимо принимать
все меры для уменьшения коэффици-
ента шума первого четырехполюсника,
а для ослабления влияния шумов по-
следующих четырехполюсников — по
возможности увеличивать его номи-
нальный коэффициент усиления по
МОЩНОСТИ (/Ср ном 1)*
Таким образом, важны не только
шумовые, но и усилительные свойства
первого четырехполюсника. Иногда
для их совокупной оценки усили-
тельные каскады характеризуют шу-
мовым числом М, определяемым вы-
ражением
М =-------------- (2.
1- ’/Крном
Чем меньше М, тем более эффек-
тивно применение данного усилителя
в приемном устройстве с точки зре-
ния снижения коэффициента шума.
Практически перед первым усили-
тельным каскадом всегда включают
пассивные устройства (фидерные ли-
нии, антенный переключатель, фильт-
ры, вентили, циркуляторы и др.) с
общим КПДлпу. Поэтому усилитель
оказывается лишь вторым четырех-
полюсником. Считая /<ш1 = 1/т]пу,
/Срном! ЛПУ» /Сш2 Кш УВЧ, Kui3z=
= /Сш.пр» где А'ш.пр — коэффициент
шума части приемного устройства,
следующей за УВЧ, получим выра-
жения для коэффициента шума и шу-
мовой температуры приемного уст-
ройства в целом:
Кш =-------1/(ш УВЧ +
Ппу
+ (Лш.пр — 1)/Кр. ном увч1, (2.58)
T1L = —----Го ( 1 — Т)цу) +
Лпу
+ 7"увч г-^цр/Л/^ном увч|. (2.59)
Отсюда видна роль КПД входных
пассивных устройств, коэффициента
шума и номинального коэффициента
усиления по мощности УВЧ в форми-
ровании общего коэффициента шума
радиоприемного устройства.
§ 2.6. Расчет реальной
чувствительности
радиоприемного устройства
Будем считать требуемое отноше-
ние сигнал/шум на выходе линейной
части приемника заданным:
Q ~ ^с-вых/^ш.вых.рс.ч’ (2.60)
Источником сигнала является ан-
тенна с параметрами /?д, 7\. Сиг-
нал — гармоническое колебание час-
тоты /0. Поскольку источник сигна-
ла имеет реальную шумовую темпе-
ратуру Тд, воспользуемся понятием
интегрального реального коэффициен-
та шума, записав
Д' ____ /’ш.вых.рс.ч ^С.р.ВЫХ _____
ш,р р ~ (1Р
гш,вых.рс 7гш.вых.рс
-=1+ VL(K|"~* 1)-
(2.61)
30
Отсюда искомая реальная чув-
ствительность приемника в единицах
напряжения
^с.р =
4kTnRk ndK,u + ^-l\q =
\ 1 о /
= /4Л(Та + Т„)/?аПш<7. (2.62)
Здесь Тп — шумовая температура
приемника (ранее для четырехполюс-
ника — Тч).
Часто реальную чувствительность
оценивают в единицах мощности, пе-
редаваемой генератором с ЭДСЕс.р на
вход приемника в режиме согласова-
ния (/?А = /?вх» X А %вх).
Е2 I Т
Рс.^^ = кТ0Х\ш +
\ 1 О
— 1)? = ^(7’а+Тп)Пш<7.
(2.63)
Как видно, в этом частном случае
У вц = 1/(4/? а)- Реальную чувстви-
тельность можно оценивать и в едини,
цах энергии (по удельной мощности
на единицу полосы):
С ₽ Пш
То
= Л(7’аЧ-7’11)?.
(2.64)
Эту величину иногда оценивают в
единицах kT0 = 4 • 10-21 Вт/Гц, го-
воря, что чувствительность равна
q (Кш + /а — 1) единиц «ка-те-ноль».
Здесь /А = T\/Tq — относительная
шумовая температура антенны.
Узлы
радиоприемных
устройств
ГЛАВА 3
ВХОДНЫЕ УСТРОЙСТВА
§ 3.1. Входные цепи
Входной цепью радиоприемного
устройства называют цепь, связываю-
щую антенно-фидерное устройство с
первым каскадом усиления или пре-
образования радиосигнала. Основное
ее назначение — предварительная
частотная селекция принимаемого
сигнала от помех, ухудшающих ре-
альную чувствительность радиопри-
емного устройства. Структура входной
цепи существенно зависит от назна-
чения и условий работы радиопри-
емника и представляет собой пассив-
ный частотно-избирательный четы-
рехполюсник.
В общем случае приемная антен-
на может быть представлена в виде
эквивалентного активного двухполюс-
ника, содержащего либо генератор
ЭДС £А с внутренним сопротивлением
ZA, либо генератор тока IА с внутрен-
ней проводимостью УА. Параметры
эквивалентных схем связаны между
собой соотношениями /А -- EpJZk ------
-Е^л. - 1/ZA.
Выходное сопротивление антенны
ZA, в соответствии с теоремой взаим-
ности, совпадает с сопротивлением,
которым характеризуется данная ан-
тенна в режиме излучения электро-
32
магнитных колебаний. Величина ЭДС
эквивалентного генератора, например,
для диапазона умеренно высоких час-
тот, связана с напряженностью элек-
трического поля Е в месте приема вы-
ражением Е\ -- h^E, где Яд — дей-
ствующая высота антенны.
Поскольку антенна является це-
пью с распределенными параметрами,
ее внутреннее сопротивление ZA до-
статочно сложно зависит от частоты.
Однако в ряде случаев эквивалент-
ная схема замещения ZA может быть
существенно упрощена. Так, напри-
мер, если размеры антенны малы по
сравнению с длиной волны принимае-
мого излучения, то сопротивление ZA
складывается из сопротивлений эле-
ментов последовательного колеба-
тельного контура (рис. 3.1). На более
длинных волнах, когда влиянием
ЛА, Ел можно пренебречь, получаем
эквивалентную схему антенны, содер-
жащую последовательно включенные
£д и СА. Антенны, имеющие такие
эквивалентные схемы, обычно исполь-
зуются в диапазонных приемниках
умеренно высоких частот и называют-
ся ненастроенными. В диапазоне СВЧ
применяются антенны, настроенные на
среднюю частоту принимаемых сиг-
налов, поэтому их эквивалентная
схема может быть представлена в ви-
де последовательного соединения ЕА
и Ra- Важным параметром антенны
в данном случае является номи-
нальная мощность сигнала в антенне,
определяемая по формулам Р \ ном =
- ЕД/4/?а, Ра ном - /X/4Ga.
Основными качественными пока-
зателями входной цепи являются:
1. Коэффициент передачи по на-
пряжению
= (3.1)
Lb
а также коэффициент передачи по
мощности
/<p-Pbxi/Pahom, (3.2)
где UВХ1 и Рвх1 — напряжение и
мощность сигнала на входе первого
активного каскада приемника.
Очевидно, модуль коэффициента
передачи будет максимальным при
совпадении частоты сигнала с резо-
нансной частотой входной цепи.
2. Полоса пропускания По,7, в
пределах которой неравномерность пе-
редачи составляющих спектра прини-
маемого сигнала не превышает 3 дБ.
3. Избирательность S, при за-
данной расстройке А/:
= (3.3)
I — Af I
В супергетеродинных приемниках
предъявляются высокие требования
к избирательности входной цепи на
зеркальной и промежуточной часто-
тах.
4. Диапазон рабочих частот
(to max — fo min). В Пределах КОТОРОГО
входная цепь обеспечивает настройку
на любую рабочую частоту при сохра-
нении предыдущих показателей (К,
По,7» 5/Af) в заданных пределах. Диа-
пазонные свойства обычно харак-
теризуются коэффициентом перекры-
тия диапазона:
К. ~ fo max //о min« (3 4)
Кроме перечисленных в зависимо-
сти от назначения радиоприемного
устройства к входным цепям предъ-
являются и другие важные требова-
ния — обеспечение минимального ко-
эффициента шума, минимальной нели-
нейности частотно-избирательных це-
пей с электронной перестройкой и т. д.
Приемные устройства большинст-
ва информационных систем работают
в сложной помеховой обстановке, что
требует применения в их входных це-
пях разнообразных устройств защи-
ты. В качестве примера рассмотрим
структуру входной цепи приемника
импульсной РЛС (рис. 3.2). Импульс-
ный режим работы позволяет исполь-
зовать одну антенну (А) для переда-
чи и приема за счет временного разде-
ления зондирующего и отраженного
сигналов. Устройство, обеспечиваю-
щее автоматическое подключение ан-
тенны А попеременно к передатчику
Прд и приемнику Прм, называется
антенным переключателем (АП). Для
его построения используют различ-
ные принципы, в соответствии с кото-
рыми различают ответвительные, ба-
лансные и ферритовые АП. Послед-
ние являются наиболее перспектив-
ными, поскольку не требуют включе-
ния быстродействующих переключаю-
щих элементов, имеют малые (0,2—
0,5 дБ) потери и хорошую широко-
пол осность (10—20 % от несущей
частоты).
Работа ферритового АП основана
на использовании невзаимных свойств
к А
От Прд
Рис. 3.2
2
Зак. 1569
33
Рис. 3.3
четырехплечего циркулятора (Ц)
(рис. 3.3, а). При излучении зонди-
рующего импульса мощность поступа-
ет непосредственно в антенну, одна-
ко из-за конечной развязки плеч 1—3
и определенного коэффициента стоя-
чей волны (КСВ) антенны часть мощ-
ности Р3 попадает на вход Прм и ос-
лабляется до допустимого уровня в
устройстве защиты приемника (УЗП).
Часто вместо четырехплечего цирку-
лятора используют два последова-
тельно соединенных трехплечих цир-
кулятора (рис. 3.3, б), которые име-
ют меньшие потери и проще в изго-
товлении.
Структура УЗП зависит от уровня
поступающих на вход приемника по-
мех, в том числе просачивающейся
мощности зондирующего излучения.
При Р3 > 10 кВт УЗП обычно со-
стоит из выключателя (Вк) и ограни-
чителя (О), при меньших мощностях
Вк может отсутствовать. Эффектив-
ность работы АП и УЗП характеризу-
ется двумя группами параметров:
параметрами высокого уровня, со-
ответствующими режиму передачи и
воздействию мощных помех;
Рис. 3.4
параметрами низкого уровня, ко-
торые определяются режимом приема
слабых отраженных сигналов.
Важнейшими из них для радио-
приемного устройства являются*
Lp — развязка плеч АП; L3an — по-
тери запирания УЗП; LIip — потери
в режиме приема.
Для лучшего функционирования
радиоприемного устройства Желатель-
но, чтобы значения параметров Lp и
L3an были максимальны, a Lnp —
минимальны.
Выключатели обычно выполня-
ются на базе полупроводниковых уп-
равляющих элементов (p-i-n-диодов)
или газовых разрядников (ГР) при
значительных (более 106 Вт) мощно-
стях зондирующего импульса. Прин-
ципиальные схемы соответствующих
выключателей Вк показаны на
рис. 3.4, а, б. В отличие от Гр выклю-
чатели на р-4-п-диодах коммутируются
управляющими импульсами тока с
крутыми фронтами. Потери, вносимые
выключателями Вк в линию переда-
чи, например, при параллельном под-
ключении, определяются выражением
Ьпр,зап = 1 l + 4/2| Z||2, (3.5)
где Zo — волновое сопротивление ли-
нии; Z — сопротивление диода.
Доказано, что максимальное от-
ношение L3an/Lnp достигается при
чисто активном сопротивлении Вк,
причем условие Zmax R > Zo со-
ответствует режиму пропускания, а
34
Zmin = r C — режиму запирания.
В результате имеем
^пр = (1+4/2/?)2, (3.6)
Ьзап = (1 + ^о/2г)2. (3.7)
В полупроводниковых СВЧ-огра-
ничителях применяются как p-i-n-,
так и р-п-диоды. Изменение вносимых
потерь осуществляется в них непо-
средственно под воздействием посту-
пающей мощности СВЧ-колебаний.
Принципиальная схема однокаскад-
ного ограничителя показана на
рис. 3.5. Для уменьшения урбвня про-
сачивающейся помехи используют
многокаскадные ограничители, пер-
вый каскад которых выполняется на
p-Z-n-диоде, а последующие — на р-
n-диодах. Ослабление, вносимое СВЧ-
ограничителем в тракт, можно оце-
нить с помощью формулы (3.5) и за-
висимости Z от уровня поступающей
на ограничитель мощности.
Полосовой фильтр (ПФ), пока-
занный на рис. 3.2, осуществляет
предварительную частотную селекцию
сигнала от помех. В зависимости от
требований, предъявляемых к чув-
ствительности приемника, фильтра-
ция может осуществляться пассивной
частотно-избирательной цепью, ли-
бо вводным малошумящим усилите-
лем. Входные ПФ (преселекторы) в
диапазоне СВЧ выполняются на от-
резках микрополосковых линий, свя-
занных волноводных и диэлектриче-
ских резонаторах и т. д. На мет-
кгр[^
и
S *
п₽м
Рис. 3.5
ровых и дециметровых волнах широ-
ко используют ПФ на основе поверх-
ностных акустических волн (ПАВ), ко-
торые позволяют обеспечить относи-
тельные полосы пропускания от 0,01
до 100 % при вносимых потерях 1 —
2 дБ [231.
На основании рассмотренных схем
отдельных звеньев можно составить
принципиальную электрическую схе-
му входной цепи (ВЦ) радиолокаци-
онного приемника, которая изобра-
жена на рис. 3.6.
Поскольку входная цепь представ-
ляет собой пассивный четырехполюс-
ник, обладающий определенными по-
терями, она существенно влияет на
шумовые параметры радиоприемного
устройства. Суммарные потери (в дБ)
входной цепи (ВЦ) радиолокационно-
го приемника, состоящей из АП, УЗП
и ПФ, в режиме приема слабых сигна-
лов определяются выражением LBu =
= £дп + £узп + ^пф- Если ВЦ на-
ходится при комнатной температуре,
то в соответствии с (2.54) ее коэффици-
ент шума Кщ вц — £вц. Тогда ко-
2*
35
эффициент шума радиоприемного
устройства
А’ш = Кш вц г (Л\ц.Уп— О/Кр вц =
= ^вцЛш.уп, (3.8)
где Кш. Уи — коэффициент шума уси-
лительно-преобразовательной части,
следующей за ВЦ.
Отсюда видно, что потери во вход-
ной цепи пропорционально увеличи-
вают коэффициент шума всего прием-
ного устройства и, как следует из
(2.62), (2.63), снижают его чувстви-
тельность. Особенно жесткие требова-
ния к минимизации потерь во вход-
ных цепях предъявляются в высоко-
чувствительных приемных устройст-
вах, где используются малошумящие
усилители (МШУ).
В диапазоне умеренно высоких
частот ненастроенная антенна в соче-
тании с диапазонностью перестройки
радиоприемного устройства приводит
к необходимости ослабления связи
антенны с входной цепью. Наиболь-
шее распространение получили схемы
ВЦ с внешнеемкостной (рис. 3.7, а) и
трансформаторной (рис. 3.7, б) свя-
зями. Настройка на заданную часто-
ту в пределах рабочего диапазона
обычно производится с помощью пере-
менной еМКОСТИ, ПОСКОЛЬКУ При /<д >
>1,5 -4-2,0 настройка переменной
индуктивностью приводит к резкому
изменению эквивалентного резонанс-
ного сопротивления контура по диа-
пазону.
В схеме с внешнеемкостной свя-
зью значение емкости Ссв выбира-
ют малым с целью ослабления влия-
ния изменения параметров антенны на
Рис. 3.7
настройку входного контура. Тогда
сопротивление эквивалентной ем-
кости Сд эк = GaCcb/(C*a Сс в) ока-
зывается много большим /?А И <oLa И
можно использовать упрощенный эк-
вивалент антенны. Учитывая, что
резонансный коэффициент передачи
входной цепи, показанной на рис.
3.7, а, определяется выражением
Ко = m/?3k/Zao, где п — коэффи-
циент трансформации входного кон-
тура; /?эк — эквивалентное сопротив-
ление контура на резонансной часто-
те, ПОЛуЧИМ Ко = (ОоП£кСаэкОэк =
= cooconst. Здесь Q3K — нагружен-
ная добротность входного контура,
которую можно считать постоянной
в диапазоне перестройки. Таким об-
разом, данная схема характеризуется
значительной неравномерностью изме-
нения Ко по диапазону, которая про-
порциональна величине соо-
В схеме с трансформаторной свя-
зью резонансный коэффициент пере-
дачи записывается в виде
K0 = nMQ„K/LA3K \ 1— <ооа/соо |, (3.9)
где М — коэффициент взаимной ин-
дукции; ЛА эк = La + LCB — экви-
валентная индуктивность антенны;
<ооа = 1/(LA3kCa)^ — собственная ре-
зонансная частота антенны.
• Очевидно, для получения хорошей
равномерности Ко по диапазону
необходимо выполнение условия
(ООА tOomln ИЛИ (OqA > шах*
При низкочастотной настройке ан-
тенной цепи (сооа С 10 о min) и неиз-
менных в процессе перестройки зна-
чениях Q3K и п имеем Ко = пМ X
X Q»k/L& зк = const.
В приемниках на биполярных
транзисторах за счет роста проводи-
мости GBX при увеличении частоты
коэффициент передачи Ковц уменьша-
ется на более высоких частотах рабо-
чего диапазона.
Отметим, что для подавления воз-
можных внешних помех на промежу-
точной частоте во входную цепь вклю-
чают режекторный фильтр (рис. 3.8),
резонансная частота которого fn =
1/2л J/LC72. В этом случае, учи-
36
тывая противофазность напряжения
на емкости С и сопротивлении /?, зна-
чение последнего выбирают так, чтобы
соблюдалось условие \Ur\ ~ |(7с|,
чем достигается ослабление поступаю-
щих на вход приемника помех на час-
тоте /п.
В диапазоне СВЧ использование
настроенных антенн позволяет реали-
зовать максимальную чувствитель-
ность радиоприемного устройства. На-
ряду с емкостной и трансформатор-
ной связями широкое распространение
получили схемы с автотрансформа-
торной связью. Эквивалентная схема
входной цепи с двойной автотрансфор-
маторной связью представлена на
рис. 3.9, где коэффициенты трансфор-
мации пг на входе и п2 на выходе кон-
тура определяются выражениями
пх = Резонанс-
ный коэффициент передачи входной
цепи
Кп и^п/Ек=Пу пг G?jG.iK, (3.10)
где G,,K = nfGA + G + ПгОвх — эк-
вивалентная проводимость нагружен-
ного контура.
Для обеспечения максимального
уровня сигнала на входе первого кас-
када приемника антенна должна быть
согласована с входной цепью, что
получается при
_/ G+nfGBX W2
П1СОГЛ
\ СА /
(3.11)
Тогда
Если потерями во входной цепи
можно пренебречь (G H2Gbx), то
выражения (3.11) и (3.12) можно пе-
реписать в виде
^Гсогл n2]/GBX/GA, (3.13)
Рис. 3.8
В случаях, когда простая однокон-
турная входная цепь не обеспечивает
нужной избирательности при задан-
ной полосе пропускания, структура
ВЦ усложняется и выполняется на
основе многоконтурных ПФ.
В диапазонных радиоприемных
устройствах настройку ВЦ на за-
данную частоту сигнала fc удобно
осуществлять электронными метода-
ми, основанными на управлении (по
постоянному напряжению или току)
режимом нелинейных реактивных
элементов. Наибольшее распростране-
ние получили схемы перестройки час-
тоты с варикапами. Емкость С вари-
капа изменяется под воздействием уп-
равляющего напряжения /7упр по
закону
С^СВ( (3.16)
где Св, Uв — емкость и напряжение
смещения варикапа, соответствующие
верхней частоте диапазона перестрой-
ки; — контактная разность потен-
циалов; п — показатель степени, рав-
ный 0,5 для варикапов с резким
р-п-переходом.
Поскольку варикап является эле-
ментом избирательности цепи, на него
воздействуют высокочастотные коле-
бания (сигнал и помехи). Если их уро-
вень мал, то емкость контура или ее
^0 согл — V(2nlcorjl). (3.14)
Избирательность входной цепи с
двойной автотрансформаторной свя-
зью S; зависит от требуемой полосы
пропускания
Рис. 3.9
По,7 /о —
п2 ^вх_____
л (С I и.? CRX)
(3.15)
37
2^j
Рис. 3.10
часть, образованная варикапом, опре-
деляется выражением (3.16). С ростом
уровня высокочастотных колебаний
емкость варикапа возрастает, изме-
няя частоту настройки колебательно-
го контура и, следовательно, его
коэффициент передачи. При воздей-
ствии на радиоприемное устройст-
во достаточно мощной модулирован-
ной помехи возникают перекрестные
искажения, ухудшающие эффектив-
ную избирательность приемника.
Для ослабления нелинейных эф-
фектов во входных цепях с варикапа-
ми используют различные схемотех-
нические решения [10], например
встречно-последовательное и встреч-
но-параллельное включения варика-
пов в контур. Наилучшие результа-
ты достигаются при встречно-после-
довательном включении варикапов и
автоматической компенсации сдвига
квазирезонансной частоты (рис. 3.10).
В этой схеме часть высокочастотного
напряжения снимается с контура, вы-
прямляется квадратичным детекто-
тором, выполненным на диоде Д3, и
подается с соответствующей поляр-
ностью в цепь управления варика-
пами.
§ 3.2. Транзисторные
усилители радиочастоты
Транзисторные усилители радио-
частоты (УРЧ), как и другие типы
усилителей радиосигналов, представ-
ляют собой активные частотно-изби-
рательные каскады приемников, ра-
ботающие на требуемой фиксирован-
ной частоте или в диапазоне частот.
Они применяются для обеспечения вы-
сокой чувствительности радиопри-
емного устройства за счет предвари-
тельного усиления полезного сигнала
и его частотной селекции от помех.
Основными качественными пока-
зателями УРЧ являются:
1. Резонансный коэффициент усиле-
ния по напряжению К Q = ^выхо^вхо
ИЛИ ПО мощности Кро = ^выхо^вхо^
/CoGH/GBX, где GH и GBX — активные
составляющие проводимостей нагруз-
ки и входа усилителя.
2. Частотная избирательность, ко-
торая характеризует уменьшение
усиления при заданной расстройке
А/ относительно резонансного усиле-
ния каскада Ко и определяется от-
ношением S^f = К0/|Кд[|, причем
избирательность УРЧ часто оцени-
вают на зеркальной частоте су-
пергетеродинного приемника, когда
А/ = 2/„.
3. Коэффициент шума Кпь УРЧ,
который в значительной степени опре-
деляет способность приемника вос-
производить полезную информацию
при малых уровнях принимаемого сиг-
нала.
4. Устойчивость, характеризуе-
мая отсутствием самовозбуждения.
Кроме того, УРЧ по своим показа-
телям должны обеспечивать усиление
сигналов радиочастоты в определен-
ном динамическом диапазоне с ис-
кажениями, не превышающими задан-
ного уровня.
Учитывая, что УРЧ работает в
режиме усиления слабых сигналов,
будем считать усилительный прибор
(биполярный или полевой транзи-
стор) линейным активным четырехпо-
люсником.
Транзисторные УРЧ умеренно вы-
ских частот. В диапазоне умеренно
высоких частот (fc < 300 МГц) для
описания свойств усилительных кас-
кадов удобно использовать систему
У-параметров, в которой уравнения
линейного четырехполюсника запи-
сываются в виде
Ь Yn^ + YvzU,.
/ 2-- Г V22t/2,
(3.17)
38
где Yи — параметры в режиме корот-
кого замыкания по входу и выходу
четырехполюсника.
Независимо от типа связи усили-
тельного прибора с резонансным кон-
туром УРЧ можно представить в виде
обобщенной эквивалентной схемы, по-
казанной на рис. 3.11. Из схемы сле-
дует, что
При использовании двойной авто-
трансформаторной связи
Гн = 47(^к + п|Умг), (3.19)
где nx = п2 = UiJUк-
Коэффициент усиления УРЧ, как
вытекает из соотношений (3.17)—
(3.19), определяется выражением
Uu/Ux = — пх ПгУ_21К^/(\ +
-;/£). (3.20)
Здесь Яэко -- 1/(GK + nfG22 +
+ ЛгОцхг) — эквивалентное сопро-
тивление контура на резонансной час-
тоте; 5 ~ (<о/<о0 — <*>о/<°)Мэк —обоб-
щенная расстройка контура.
Их (3.20) следует, что резонансный
коэффициент усиления УРЧ
К0 = Я] ^2 |J^21 Io ^ЭКО- (3*21)
Избирательность при частотной
расстройке и постоянстве коэффици-
ентов п2
s^f = rTTF(3.22)
llAf I I £.21 |Af
Полосу пропускания усилителя по
уровню 0,7 можно найти из выраже-
ний (3.20), (3.21):
По,7 ~ /о ^ЭК "
= (3.23)
где dK — собственное затухание ко-
лебательного контура; G22 — актив-
ная составляющая выходной проводи-
мости транзистора.
Входная проводимость каскада
УРЧ как линейного активного четы-
рехполосника определяется формулой
Гв..-Ь'—FTF-’ (3-24>
122 । __н
откуда с учетом (3.19), (3.20) находим
^вх=^1+ У12^К =
— — — п2 -
П? Y Y
= у —12 —21
—1 сэно(1 +/1) •
(3.25)
Из (3.25) следует, что за счет внут-
ренней обратной связи в транзисто-
ре (У12 =/= 0) на вход усилительного
прибора вносится проводимость
п2 Y Y
У = ____ 1 -12—21
-ВХ Сэко (1 +Ю ’
(3.26)
значение и характер которой зависят
от расстройки нагрузочного контура.
Для биполярного транзистора на
частотах, меньших предельной часто-
ты усиления по крутизне fs, можно
положить У21 « |У211 и —У12 «
« /<оСк. Тогда, представляя Уэк =
= <?эко (1 + /£) В виде Уэк = G +
+ ]'В, найдем
= GBH + /Ввн.
B + i
1Гэк|2
G =
(3.27)
Отсюда видно, что при индуктив-
ной расстройке нагрузочного конту-
ра В < 0 и, следовательно, величина
GBH отрицательна. Можно показать,
что максимальное значение отрица-
тельной проводимости
Gbh max —
irisllLsil
2Сэко
Рис. 3.11
39
Рис. 3.12
Рис. 3.13
Нешумящий
транзистор
а)
ст
S)
Рис. 3.14
Внесение во входную цепь тран-
зистора отрицательной проводимости
GBH тождественно возникновению в
схеме положительной обратной свя-
зи (регенерации) за счет действия
проходной проводимости У12. Если
Re Уи + Gn + GBH = 0, то усили-
тель оказывается на грани самовоз-
буждения.
Устойчивость транзисторных схем
удобно оценивать [22, 321 с помощью
инвариантного коэффициента устой-
чивости:
(3.28)
L12 ^21 |
Различают два режима работы
транзисторного усилителя — безус-
ловно устойчивый и условно устой-
чивый. В первом режиме схема устой-
чива при произвольных пассивных на-
грузках (по входу и выходу транзисто-
ра), во втором режиме при некоторых
нагрузках возможно самовозбужде-
ние. Для обеспечения безусловной
устойчивости необходимо, чтобы /<у >
> 1. Вследствие комплексного ха-
рактера У-параметров и зависимости
их от режима транзистора по постоян-
ному току усилитель на одном и том
же транзисторе для различных схем
включения и частотных диапазонов
может быть безусловно устойчив или
условно устойчив. Зависимость от
частоты инвариантного коэффициента
устойчивости достаточно сложна, для
схем включения транзистора с ОЭ и
ОБ она подробно исследована в [32].
Поскольку опасность самовозбуж-
дения УРЧ связана с наличием про-
водимости обратной связи У12 актив-
ного прибора, ее в определенном час-
тотном диапазоне можно нейтрали-
зовать с помощью внешних цепей. Для
этого при параллельном подключении
параметры нейтрализующей цепи не-
обходимо выбрать так, чтобы выполня-
лось равенство Унт = — К12.
Одна из возможных схем УРЧ с
нейтрализацией показана на рис. 3.12.
Большее устойчивое усиление схемы
достигается за счет того, что часть
инвертированного нагрузочным кон-
туром выходного напряжения через
нейтрализующую цепь /?нт и Снт по-
дается на базу транзистора и компен-
сирует действие проводимости обрат-
ной связи У]2.
Проанализируем шумовые свой-
ства УРЧ на примере каскада на по-
левом транзисторе, принципиальная
схема которого представлена на
рис. 3.13. Для нахождения коэффи-
циента шума усилителя воспользуем-
ся эквивалентной шумовой схемой по-
левого транзистора (рис. 3.14, а). Она
содержит два некоррелированных ге-
нератора тока: г’ш.з — 2q3I3df ха-
рактеризует дробовые шумы постоя н-
40
ной составляющей тока затвора,
й.ст - 4ЛТ0|К21|Т1 ((/з, t/ст) W -
тепловые шумы проводящего канала,
причем Yi (U3, t/CT) = 0,5 4- 1,0 в
^г. опт
зависимости от режима работы тран-
зистора по постоянному току.
На основе принципиальной схемы
каскада и схемы замещения транзи-
стора составим эквивалентную шумо-
вую схему усилителя (рис. 3.14, б),
приведенную к входным зажимам ак-
тивного прибора. Учитывая тепло-
вые шумы входного контура /щ.к =
— 4kT0GKdf и генератора сигнала
iil.r 4feT0Grdf, найдем суммарную
интенсивность некоррелированных
шумовых источников, действующих на
выходе транзистора:
минимума функции Кш (Gr). Решая
уравнение = 0, находим опти-
мальное значение вносимой в контур
п р оводимости ген ер атор а:
= /(Ск + Свх)г+|Г21|^
H-GuJ/Ti. (3.32)
Подставляя (3.32) в (3.31), опреде-
ляем минимальный коэффициент шу-
ма каскада:
Кшт1п = 1+-^-(Сг.0ПТ-!-
I 2-21 I
+ GK+GBX), (3.33)
при этом оптимальный коэффициент
трансфорации на входе
n =(G /G V/2
'•'ОПТ \иГ.()ПТ' '-'и/
В режиме согласования источника
с усилителем Gr = GK + GBX коэф-
^Ш.ВЫХ X -- U*ui.r ^ш.к
7ш з)--------------------+ 7ш.ст- (3.29)
ш.з / у q у у Ш.ст \ /
I —Г —К 1 —ВХ I
Шумы источника сигнала, пере-
считанные на выход транзистора,
i~ ' —Т- I -2г I2 (з зо)
’ш.вых.г — «ш.г z —г; —. p.OU)
I —Г ‘ —К 1 1_вх I
Используя определение коэффици-
ента шума (2.34) из (3.29) и (3.30),
найдем
, , IS - 1к । £вх Г
2kTnGr 1 71 0г|У21|
Обозначим Gm -- (qaI3)/(2£Т0) —
— 20/3. Тогда на резонансной часто-
те
Ор Ор
(Gr rGK-l-GBx)a
(3.31)
Наличие в (3.31) членов, умень-
шающихся и возрастающих при изме-
нениях Gr, свидетельствует о наличии
фициент шума (3.31) определяется вы-
ражением
К — 1 4- ———-
7ХШ.СОГЛ * г ’
^КГ Овх
г____£ш_____; ^Yi (бк + ^вх)
Gk + Gbx “ |У21|
и оказывается больше величины (3.33).
Таким образом, обеспечение ми-
нимального значения /<ш в УРЧ на
полевых транзисторах достигается за
счет выбора оптимальной связи на
входе пО11т и соответствующего режи-
ма по постоянному току. В УРЧ на
биполярных транзисторах значение
Кш min также достигается при опти-
мальной связи на входе и определен-
ном токе эмиттера /э. При использо-
вании современных малошумящих
транзисторов значение /э обычно вы-
бирают в пределах 1—3 мА.
УРЧ приемных устройств умерен-
но высоких частот в настоящее время
обычно выполняются на универсаль-
ных и специализированных микро-
Рис. 3.15
схемах. Полупроводниковые ин-
тегральные микросхемы (ИМС) при-
меняются на частотах fс < 100 МГц,
а на более высоких частотах использу-
ются гибридные ИМС, позволяющие
реализовать меньший коэффициент
шума. Современные ИМС, на кото-
рых реализуются УРЧ, выполняются
на нескольких (от двух до четырех)
транзисторах, соединенных между со-
бой непосредственно, что позволяет
повысить устойчивость работы схемы и
обеспечить значительное усиление
сигнала. Введение в ИМС вспомога-
тельных транзисторов и диодов улуч-
шает стабилизацию режима активных
приборов и дает возможность регули-
ровать усиление УРЧ.
Типичным примером схем с непо-
средственным соединением двух тран-
зисторов является каскодная схема
ОЭ—ОБ. Если применяемые в схеме
транзисторы близки по своим пара-
метрам, то, поскольку входная прово-
димость каскада ОБ СВхОБ « |У2г I»
коэффициент усиления каскада ОЭ
Коэ ~ 1 °б ~ 1 •
Общее усиление по напряжению
каскодной схемы определяется кас-
кадом ОБ, причем коэффициент уси-
ления по мощности каскада ОЭ
гг ОБ • Gbx ОБ хх 1
1\р ОЭ = Лоэ —---- ~ —------ з> 1.
^вх ОЭ ^вх ОЭ
Коэффициент шума каскодного
усилителя
IS 17 I ОБ 1 j/
Лш = Лш ОЭП----------- ~ Лш ОЭ,
ОЭ
(3.34)
так как КшОб ~ Кшоэ-
Устойчивость схемы в соответст-
вующем частотном диапазоне дости-
гается за счет малой проводимости
обратной связи транзисторной пары
ОЭ—ОБ.
Принцип каскодного построения
широко используется в интегральной
схемотехнике. На рис. 3.15 показана
схема УРЧ на ИМС 235УВ1. Здесь
транзисторы 7\, Т2 образуют каскод-
ный усилитель, транзистор Т3 пред-
назначен для использования в систе-
ме автоматической регулировки уси-
ления, а диоды Д2 улучшают тем-
пературную стабилизацию каскада.
Выпускаемые отечественной про-
мышленностью полупроводниковые
(серий 153, 175) и гибридные (серий
228, 235, 365) микросхемы имеют до-
статочно качественные электрические
характеристики и успешно использу-
ются для построения УРЧ. Например,
гибридная микросхема К401УВЗ обес-
печивает в диапазоне частот 50—
900 МГц усиление по мощности 15 дБ
при коэффициенте шума 2,5 дБ.
Транзисторные МШУ диапазона
СВЧ. Современные биполярные и по-
левые СВЧ-транзисторы позволяют
разрабатывать малошумящие усили-
тели дециметрового, сантиметрового
и миллиметрового диапазонов волн.
В диапазоне частот 4—6 ГГц широко
используются биполярные транзисто-
ры, а в более высокочастотных диа-
пазонах лучшие показатели имеют по-
левые транзисторы. По численным
оценкам, полевые транзисторы в бу-
дущем могут быть созданы для рабо-
ты в диапазоне частот до 1000 ГГц,
при этом коэффициент шума на часто-
те 200 ГГц составит 4 дБ. Современ-
ные лучшие полевые транзисторы име-
ют коэффициент шума 1,3 дБ на час-
тоте 12 ГГц и 4 дБ на частоте 30 ГГц
42
при коэффициенте усиления соответ-
ственно 11 и 5 дБ.
Расчеты транзисторных СВЧ-уси-
лителей удобно проводить, представ-
ляя транзистор как четырехполюсник
с известными (как правило, экспери-
ментально измеренными) параметрами
рассеяния, или S-параметрами. Эти
параметры СВЧ-транзисторов можно
измерить гораздо точнее, чем пара-
метры элементов эквивалентной схемы
транзистора. Обычно рассчитывают
один каскад усилителя, а требуемое
усиление реализуют путем каскадно-
го соединения отдельных усилителей.
Рассмотрим усилительные свой-
ства и устойчивость транзисторных
МШУ. Функциональная схема одно-
каскадного усилителя приведена на
РИС. 3.16. ЗдеСЬ _Гвх’ _Гвых, _^х и
Гвых — коэффициенты отражения от
входных и выходных сопротивлений
на зажимах транзистора и усилителя
соответственно; Гг = (Zr — Z0)/(Z г +
+ Zo) и Гн = (Z„ - Z0)/(ZH + Го) -
коэффициенты отражения от сопротив-
лений генератора и нагрузки, транс-
формированных через трансформато-
ры Трх и Тр2 к входным и выходным
зажимам транзистора (остальные ко-
эффициенты отражения вычисляют по
аналогичным формулам); Zo — волно-
вое сопротивление подводящих линий
передачи.
Анализ усилителя позволяет за-
писать следующие расчетные соотно-
шения для коэффициентов отражения
Г в х, Гвых и коэффициента усиления
по мощности
гвх-(Su-ДГн)/(1-$22ГН), (3.35)
Гвых=(S22- д Гг)/(1 -Sn Гг), (3.36)
IWO-IL-HO-IEhI2)
I *- 511гг-5г2гн+дгрг)1|2 ’
(3.37)
где 5/к — S-параметры транзисто
Ра’> А = ^11 *$22 _^12^21’ ? Г.ном =
= |£r|2/4Z0— номинальная мощность
генератора сигнала.
В зависимости от значения 5-па-
раметров транзистора усилитель бу-
дет безусловно устойчивым или услов-
но устойчивым. Усилитель безуслов-
но устойчив, если он не самовозбуж-
дается при любых пассивных внешних
нагрузках, в противном случае усили-
тель условно устойчив.
Условия безусловной устойчиво-
сти записываются в виде
|Sn|2< 1 —1512521
S22|2< 1 -1 512521
(3.38)
где Ку — инвариантный коэффици-
ент устойчивости.
Если хотя бы одно из неравенств
(3.38) не выполняется, то усилитель
условно устойчив.
Заметим, что усилитель на одном и
том же транзисторе в зависимости от
его режима по постоянному току, схе-
мы включения и частотного диапазона
может быть безусловно устойчивым
или условно устойчивым.
Для безусловно устойчивого уси-
лителя возможно двустороннее комп-
лексно-сопряженное согласование:
Рис. 3.16
43
Из решения этой системы с учетом
равенств (3.35), (3.36) находим зна-
чения коэффициентов отражения:
Гг- С*х [В. ± —-----, (3.40)
” ” \ 2| £i|2 '
/ ГЛВ2 —4|СО |2 \
ГН = С*2 В2±^—------Ь=21__ (3.41)
- “ \ 2 I —2 |2 )
где
^i= 1 +1^. |2 —(S22А |%
Ci = 5ц — _А
C2 = S22 —Д5И.
В выражениях (3.40), (3.41) знак
«—» перед радикалом означает Bt >
>0, а знак «+» — Bt < 0.
Двустороннее комплексно-сопря-
женное согласование (3.39) достига-
ется выбором структуры и элементов
трансформаторов Трх и Тр2.
При выборе Гн и Гг, согласно
(3.39), коэффициент усиления по мощ-
ности максимален:
Кр тах = | S21/S12 | ( Kv - I' ).
(3.42)
Для условно устойчивого усили-
теля двустороннее комплексно-сопря-
женное согласование невозможно, так
как входное ZBX или выходное ZBblx
сопротивление имеет отрицательную
действительную часть и, следова-
тельно, |_ГВХ|>1 или |_ГВЫХ|>1.
Однако и в этом случае можно обес-
вости эквивалентного четырехполюс-
ника «транзистор—стабилизирующая
цепь», а затем для расчета использу-
ют соотношения (3.40)—(3.42).
Простейшая стабилизирующая
цепь представляет собой резистор,
подключенный последовательно (па-
раллельно) к выходным зажимам
транзистора. Стабилизирующий рези-
стор компенсирует с некоторым запа-
сом отрицательную действительную
часть выходного сопротивления (про-
водимости) непосредственно на зажи-
мах транзистора во всем частотном
диапазоне, благодаря чему эквива-
лентный четырехполюсник становит-
ся безусловно устойчивым. Стабилизи-
рующие резисторы можно подключать
и к входным зажимам транзистора,
однако при этом увеличивается ко-
эффициент шума усилителя.
В широкополосных СВЧ-усили-
телях используются более сложные
стабилизирующие цепи — обычно Т-
или П-образные четырехполюсники
на элементах с сосредоточенными ли-
бо распределенными параметрами и с
искусственно введенными потерями.
Такие стабилизирующие цепи выпол-
няют одновременно функции выравни-
вания АЧХ усилителя в широкой
полосе частот [22, 321.
Рассмотрим шумовые свойства
транзисторных МШУ. Шумовые свой-
ства однокаскадного транзисторного
СВЧ-усилителя определяются в ос-
новном его коэффициентом шума, ко-
торый в системе параметров рассеяния
рассчитывают по формуле
MLI2 ^|i-rrst112 2^III2E, ^1(1-L ^и)*1
’-IM2 Ibi I2(’-I£rl2) IWO-ILrl2)
печить устойчивую работу усилителя,
выбрав должным образом внешние
пассивные нагрузки усилителя, т. е.
величины Гг и Гн.
Часто применяемый способ обес-
печения устойчивой работы условно
устойчивого усилителя состоит в том,
что с помощью стабилизирующих це-
пей добиваются безусловной устойчи-
где тп, т22, т12 t*>! — шумовые
параметры транзистора как четырех-
полюсника, определяемые в резуль-
тате измерений.
Параметры тп, т22 показывают,
во сколько раз спектральная плот-
ность мощности шумовой волны, посы-
лаемой транзистором соответственно
во входную и выходную линии переда-
44
чи, превышает величину kT^ т. е.
спектральную плотность мощности
теплового шума согласованной на-
грузки при температуре То = 293 К.
Параметр т12 = Т21 характеризует
статистическую связь между шумовы-
ми волнами, посылаемыми транзи-
стором во входную и выходную линии
передачи.
Можно показать, что линиями по-
стоянного коэффициента шума на ком-
плексной плоскости Гг являются
окружности, центр ш и радиус
ш которых соответственно равны:
£к.ш = £*/(« +ft). (3.44)
_ /(а-т22) (а + Ь) + |£|2
^к.ш — ~ (3.4 о)
а-\-Ь
Здесь
(АГШ— 1) |S2112,
ft = Т11 | ^2112+ т22 |^11 |2 —
2 Re ^т]2 S21 St 1
£*= (T22Sn J12^21).
Минимальный коэффициент шума
находят из условия RK. ш = 0:
„ . . т22-Ь--^(т22 + Ь)2 1С|2
(3.46)
Коэффициент отражения Гг mln,
соответствующий минимальному ко-
эффициенту шума, вычисляют по со-
отношению
2с*
Г =__________________=____________.
"" т22 + ^+ )/Л(Т22 + ^)2—| £ |2
(3.47)
Однако обеспечения значения
Кш min» как правило, еще недоста-
точно. Усилитель должен, кроме того,
обладать большим усилением, быть
устойчивым, согласованным по входу
и выходу, иметь заданную полосу про-
пускания. Эти требования противо-
речивы и удовлетворить им можно пу-
тем оптимизации схем и характерис-
тик усилителей.
Вопросы оптимизации транзис-
торных СВЧ-МШУ в настоящее время
решают с помощью ЭВМ. Тем не ме-
нее накопленный опыт позволяет дать
ряд рекомендаций по выбору схем ус-
тойчивых усилителей, трансформи-
рующих и согласующих устройств,
обеспечивающих достаточно широкую
полосу пропускания [321. По этим
рекомендациям с применением основ-
ных расчетных соотношений могут
быть спроектированы усилители, для
которых требуется лишь небольшая
экспериментальная доводка или кото-
рые можно использовать как первое
приближение для последующей опти-
мизации с помощью ЭВМ. В частно-
сти, точных расчетных формул для
определения полосы пропускания
усилителя при произвольных струк-
турах трансформаторов Трх и Тр2
(см. рис. 3.16) и любых частотных из-
менениях S-параметров транзисторов
указать нельзя. Однако относитель-
ная полоса пропускания транзистор-
ных усилителей приемных СВЧ-уст-
ройств обычно не превышает 10—
15%. В такой полосе S-параметры
транзисторов в первом приближении
постоянны, что позволяет аппрокси-
мировать входные и выходные сопро-
тивления, соответствующие величи-
нам Гвх и Гвых, с помощью простей-
ших RC- и /?Ь-цепей и воспользовать-
ся известными соотношениями для
расчета полосы пропускания соглас-
но теории согласования комплексных
нагрузок с линией передачи. Если
структура трансформаторов Тр} и Тр2
уже выбрана на этапе расчета коэффи-
циента усиления или шума на задан-
ной рабочей частоте, то всегда воз-
можно численное определение полосы
пропускания. Для этого по соотноше-
нию (3.37) следует рассчитать зависи-
мость КР от частоты, подставив зна-
чения Гг и Гн, вычисленные по из-
вестной структуре трансформаторов
Трх и Тр2 в ряде частотных точек.
Эти вычисления удобно проводить с
помощью малых ЭВМ.
Определенное противоречивое тре-
бование обеспечения высокого ка-
45
чества согласования усилителя по
входу и выходу и получения мини-
мального коэффициента шума [реа-
лизация Гг П11Г1 по (3.47) требует, как
правило, значительного рассогласо-
вания входа транзистора] удачно раз-
решается при использовании баланс-
ной схемы усилителя (рис. 3.17). В
простейшем виде она содержит два
квадратурных направленных ответ-
вителя НО, между которыми вклю-
чены два одиночных транзисторных
каскада. Можно показать, что экви-
валентная матрица рассеяния всего
балансного усилителя имеет вид
(3.48)
где S“j, Sf/ — элементы матриц рассея-
ния усилителей а и Ь.
Из (3.48) видно, что даже если ко-
эффициенты отражения от входа S^,
Sb t и выхода S“2, S';, усилителей вели-
ки, но S“, «S'/,, « S^, то S1I2«
« о, Sj2s ~ 0, т. е. усилитель прак-
тически идеально согласован по вхо-
ду и выходу. Благодаря высокому ка-
честву согласования из отдельных ба-
Рис. 3.18
лансных усилителей легко построить
многокаскадный усилитель.
Транзисторные УРЧ являются
входными усилительными каскадами
радиоприемного устройства и рабо-
тают в сложной электромагнитной об-
становке, поскольку на них могут воз-
действовать достаточно интенсивные
помехи. В этих условиях за счет нели-
нейности вольт-амперных и вольт-фа-
радных характеристик транзисторов
в УРЧ возникают нелинейные эффек-
ты, ухудшающие реальную чувст-
вительность приемника.
Методы повышения линейности
амплитудных характеристик транзи-
сторных УРЧ и расширения их дина-
мического диапазона подробно рас-
смотрены в [4, 10]. Существенное ос-
лабление нелинейных эффектов в УРЧ
достигается за счет использования во
входных каскадах мощных (средне-
мощных) транзисторов и каскадов,
охваченных отрицательной обратной
связью (ООС). Практическая реали-
зация первого варианта возможна в
диапазоне умеренно высоких частот, а
в диапазоне СВЧ она затруднена в
связи с необходимостью обеспечения
минимального коэффициента шума
УРЧ. По этой же причине в УРЧ с
ООС (рис. 3.18) в цепях обратной свя-
зи используются не резисторы, а ре-
активные элементы (L и С).
Применение ООС в транзисторных
УРЧ для ослабления, например, пе-
рекрестных искажений и блокирова-
ния сигнала помехой целесообразно
при определенной глубине (факторе)
обратной связи А, определяемой соот-
ношением
3(S<*>/S)2
|S<2>/S| ’
(3.49)
где S, SO>, S<2) — крутизна транзис-
тора в рабочей точке, ее первая и вто-
рая производные.
В каскадах на биполярных тран-
зисторах (S^/S « 40 В”1, S<2>/S «
« 1,6 • 103 В“2) А >3, а в каскадах
на полевых транзисторах (S<1}/S «
« 0,1 В-1, S<2>/S « 0,1 В’2) А >
> 30.
46
Коэффициент перекрестных иска-
жений Клер определяется выражением
(1.7).
Действие ООС приводит к сниже-
нию коэффициента перекрестных ис-
кажений. В данном случае
мости соответствует перекачке в нее
энергии от источника питания усили-
теля, что позволяет обеспечить усиле-
ние по мощности.
В зависимости от физической осно-
вы создания эффекта отрицательной
1г Апер
Апер ООС — —“—
А
3 Мп
2 Мс
(3.50)
А2 \ S / v 7
где Л4П, Л4С — коэффициенты моду-
ляции помехи и сигнала соответст-
венно; Uп— амплитуда помехи.
Коэффициент блокирования /<бл
= &К/Ко [см. (1.6)1, характери-
зующий уменьшение усиления УРЧ
под воздействием внеполосной поме-
хи с амплитудой [7П, при введении
ООС уменьшается до значения
проводимости регенеративными мо-
гут быть квантовые парамагнитные
усилители, параметрические усилите-
ли, транзисторные усилители и т. д.
Они характеризуются рядом общих
свойств, которые рассматриваются да-
лее.
Регенерирующий элемент (РЭ),
входящий в состав любого усилителя
AfulOOC=2^-4J^p>^y(/S. (3.51)
А 4 А \ S /
Для того чтобы цепи ООС сущест-
венно не ухудшали коэффициент Кш
транзисторного УРЧ, их выполняют
на реактивных элементах с малыми
потерями, например на высокочастот-
ных трансформаторах (см. рис. 3.18).
В ш диапазонных транзисторных
УРЧ перестройка контуров обычно
производится с помощью варикапов,
особенности применения которых в из-
бирательных цепях были кратко рас-
смотрены в §3.1.
$ 3.3. Регенеративные МШУ
диапазона СВЧ
Многие из применяющихся в на-
стоящее время малошумящих усили-
телей являются регенеративными уси-
лителями, или усилителями с положи-
тельной обратной связью, которая со-
провождается внесением в сигнальную
цепь отрицательной проводимости.
Поэтому часто их называют усилите-
лями с отрицательной проводимостью
(G_) или усилителями с отрицатель-
ным сопротивлением (/?_). С энерге-
тической точки зрения внесение в сиг-
нальную цепь отрицательной проводи-
с положительной обратной связью, на
сигнальной частоте может быть пред-
ставлен эквивалентной схемой, пока-
занной на рис. 3.19, а. При повыше-
нии уровня внешнего воздействия,
например мощности накачки в пара-
метрических усилителях, происходит
уменьшение активного сопротивления
РЭ (рис. 3.19, б) и после компенсации
собственных потерь rs РЭ будет иметь
отрицательное входное сопротивле-
ние. В зависимости от его значения в
сигнальной цепи будет наблюдаться
усиление сигнала, причем если про-
исходит компенсация вносимых актив-
ных сопротивлений (нагрузки по
сигналу), то усилитель возбуждается.
В регенеративных СВЧ-усилите-
лях регенерирующий элемент обычно
Z=R*jX РЗ
47
Рис. 3.20
включается в колебательную систему
(в простейшем случае одиночный ре-
зонансный контур), определенным об-
разом связанную с источником сиг-
нала и нагрузкой. В общем случае
эта связь может осуществляться че-
рез одну или две пары зажимов. Со-
ответственно различают отражатель-
ные и проходные регенеративные уси-
лители. Отражательные усилители
для разделения приходящей волны
сигнала и усиленной отраженной сиг-
нальной волны предполагают исполь-
зование невзаимных устройств — фер-
ритовых циркуляторов. Упрощенная
структурная схема отражательного
усилителя с циркулятором (Ц) пред-
ставлена на рис. 3.20. Коэффициент
усиления по мощности этого типа уси-
лителей определяется квадратом мо-
дуля коэффициента отражения от ре-
зонатора с регенерирующим элемен-
том:
р Z - Zo 2
КР = 1 Г I2 = = ^вх-----1 (3.52)
?вад bZBX
где Ротр — мощность отраженной
волны сигнала; Рпад — мощность
сигнала от источника; ZBX — вход-
ное сопротивление резонатора с ре-
генерирующим элементом; Zo — вол-
новое сопротивление плеча циркуля-
тора.
Эквивалентные схемы отражатель-
ного и проходного усилителей пока-
заны соответственно на рис. 3.21, а, б.
Для эквивалентной схемы отражатель-
тельного усилителя характерно то,
что в ней присутствует лишь одно
вносимое сопротивление /?0 = 7?г =
= 7?н. Это объясняется тем, что ре-
зонатор подключается к одному пле-
чу циркулятора и сопротивления ге-
нератора и нагрузки, вносимые в
контур, оказываются физически сов-
мещенными.
Для оценки практического исполь-
зования двух рассматриваемых схем
регенеративных усилителей проанали-
зируем их основные характеристи-
ки — усилительные, полосовые и шу-
мовые.
Коэффициент усиления по мощно-
сти проходного усилителя опреде-
ляется выражением
^Р = ^н/^г.ном-
Здесь Рн = E2Rn/\Z\2 — мощность
сигнала, выделяемая в нагрузке уси-
лителя; Z = Rr + RH + rs — R- +
+ jX — полное сопротивление сиг-
нального контура в месте включения
регенерирующего элемента; Рг.ном —
номинальная мощность источника сиг-
нала, причем Рг.ном = E$/bRr. От-
сюда следует, что
г. 4/?г /?н
(3.53)
При резонансе выражение (3.53)
переходит в
4/?г
Кр° (7?гьЯн + г8-7?_)2
(3.54)
Вводя коэффициент регенерации,
определяемый отношением вносимого
отрицательного сопротивления к пол-
48
ному активному сопротивлению на-
груженного контура:
у - /?_/(7?г + /?н + Сч), (3.55)
получим
Если резонансная система усили-
теля представляет собой одиночный
колебательный контур, для которого
вблизи резонансной частоты обобщен-
ная расстройка I = 20Q, где 0 =
= 2Дсо/соо, a Q = (Лг4 Лн+г.; —
нагруженная добротность сигнально-
го контура, то относительная полоса
пропускания по уровню половинной
мощности будет определяться выра-
жением
200,5 = (1—T)/Q. (3.57)
Поскольку рассматриваемый уси-
литель охвачен положительной обрат-
ной связью, оценим площадь его уси-
ления 2Ро,5. Из (3.56) и (3.57)
получаем
,3-58>
Считая 7? г « > rs и у « 1,
имеем
(Г^Го2р0,5)прох = о)С7?_. (3.59)
Проводя аналогично анализ отра-
жательного усилителя, можно пока-
зать, что для него
(]/ Яро 2р0 5 )отр == 2<оС7?_. (3.60)
Сравнение выражений (3.59) и
(3.60) показывает, что отражательные
усилители при прочих равных усло-
виях характеризуются большей широ-
копол осностью и, следовательно, в
этом отношении имеют преимущества
по сравнению с проходными.
Подчеркнем, что одним из основ-
ных недостатков всех регенератив-
ных усилителей является их отно-
сительная узкополосность, вытекаю-
щая из соотношений (3.59), (3.60).
Действительно, поскольку | х
X 20о5 — величина постоянная, с
ростом коэффициента усиления поло-
са пропускания усилителей сужает-
ся. На практике при усилении Kpq =
= 13-4-20 дБ относительная полоса
пропускания регенеративных усили-
телей обычно составляет единицы про-
центов. Для расширения полосы про-
пускания регенеративных усилителей
используют специальные корректи-
рующие цепи или более сложные резо-
нансные системы, которые позволяют
расширить полосу пропускания до
30—40% от несущей.
Проанализируем шумовые свой-
ства регенеративных усилителей. При-
мем в первом приближении, что основ-
ным источником внутренних шумов
являются тепловые шумы сопротив-
ления потерь rs регенерирующего
элемента. Такое приближение в боль-
шей степени справедливо для пара-
метрических и квантовых парамагнит-
ных усилителей, в которых дробовые
шумы практически отсутствуют.
Используя введенное в § 2.5 опре-
деление дифференциального коэф-
фициента шума (2.34), запишем его в
виде
АР ш.вых.соб
KpQ АРш. вх. ном
(3.61)
1 +
При стандартной температуре
(300 К) источника сигнала
^ш-вх.ном — ^Tq df.
Для проходного регенеративного
усилителя имеем
еш.соб - 46 (Т8 rs + Тн/?н) d/,
jp __ еш.соб
^ш.вых.соб - (/?г + /?н+Гв._Л )8 .
где Ts — температура сопротивления
потерь г, регенерирующего элемента,
К; Тн — эквивалентная шумовая
температура сопротивления нагрузки,
К.
Подставляя последние выражения и
и (3.54) в (3.61), получаем
Кщ.прох — 1 + г, T,f(Rr Т9) +
-I ЛнГ,/(«гГ,). (3.62)
49
Учитывая связь коэффициента шу-
ма Кш с эквивалентной шумовой тем-
пературой Тш (2.35), запишем
^ш.прох “ гя TjRr + R„TjRr, (3.63)
Из (3.62), (3.63) следует, что в
проходном усилителе шумы нагруз-
ки регенерируются равноправно с шу-
мами сопротивления потерь и ухуд-
шают шумовые характеристики
усилителя, причем значение Тп за-
висит от типа следующего за регенера-
тивным усилителем каскада. Если это
диодный смеситель, то значение Тн
может достигать (3-4-10) • 103 К, что
существенно ухудшает параметры
Кш и Тш усилителя. Для уменьшения
вклада шумов нагрузки и повышения
устойчивости проходного усилителя
между ним и нагрузкой часто вклю-
чают вентиль, находящийся при тем-
пературе То- Тогда
Тцьпрох ~ Ts/Rr 4- Rn 1 o/Rr- (3.64)
Для отражательного усилителя
при аналогичных условиях имеем:
1Z 1 1_ rS Ts I____£_______ \2
Ш ОТР ' ₽отД|- г,//?0+ R-rJ ’
7 — _£«_ /_____?________V 7
Ш ОТР RB I I- rsi'RB+R_/Rn)
(3.65)
Если коэффициент регенерации
1 и /?0 = /?г, получаем
^ш-отр~ 1 Н ~ т >
*\г 1 л
Т — г Т IR (3.66)
Сравнение выражений (3.66), (3.64)
показывает, что отражательные уси-
лители имеют более низкие собст-
венные шумы и в большей мере при-
годн п для осуществления малошумя-
щего усиления сигналов. Учитывая
сказанное ранее относительно широ-
кополосное™ отражательных и про-
ходных усилителей, можно сделать
вывод о предпочтительном использо-
вании в приемных устройствах усили-
телей отражательного типа.
§ 3.4. Полупроводниковые
параметрические усилители
Параметрическим усилителем (ПУ)
называется устройство, содержащее
колебательный контур, в котором под
воздействием внешнего источника (ге-
нератора накачки) изменяется энер-
гоемкий параметр (емкость или индук-
тивность) и за счет соответствующей
организации колебательной системы
осуществляется усиление сигнала.
Различают полупроводниковые,
ферритовые и электроннолучевые ПУ.
Полупроводниковые параметрические
усилители (ППУ) в силу ряда по-
ложительных свойств (небольшая тре-
буемая мощность генератора накач-
ки, возможность микроминиатюриза-
ции и т. д.) получили наибольшее
практическое применение. Основным
элементом ППУ является параметри-
ческий диод (ПД), представляющий со-
бой обратно смещенный р-п-переход,
включенный соответствующим обра-
зом в колебательную систему, на кото-
рый подается постоянное напряжение
смещения — (7СМ и напряжение от
генератора накачки, создающее моду-
ляцию емкости ПД. Эквивалентная
схема ПД и его вольт-фарадная ха-
рактеристика приведены на рис.
3.22, б, в. Зависимость емкости
Рис. 3.22
50
диода от приложенного напряжения
смещения описывается выражением
С - const (Фк —(3.67)
где фк — контактная разность по-
тенциалов; п — параметр, характе-
ризующий нелинейные свойства ем-
кости ПД (для сварных диодов п =
= 1/2, для диффузионных диодов
п = 1/3).
Элементы С„, Ln эквивалентной
схемы характерны для дискретных
приборов и могут быть в определен-
ной степени скомпенсированы соот-
ветствующим выбором параметров ре-
зонансной системы параметрического
усилителя. При гибридно-интеграль-
ном исполнении ППУ и применении
бескорпусных ПД элементы Си и Lu
можно не учитывать и, поскольку
Л п 1
обычно яобр - ?> эквива-
лентную схему ПД удобно пред-
ставить в виде, показанном на
рис. 3.22, в.
Если на обратно смещенный р-п-
переход ПД подается напряжение на-
качки, то изменение емкости диода
можно описать выражением
С (/) = Со+Сч cos 0)н /+С2cos 2юн t
... (1 + Afj COS G)Hf +
+ M2cos 2coHf + ...),
где = Cj/C0, A42 C2/Co — глу-
бины модуляции емкости ПД по соот-
ветствующим гармоникам частоты на-
качки.
Очевидно, глубина модуляции ем-
кости зависит от напряжения накач-
ки и может быть определена из кон-
кретного вида зависимости (3.67), при-
чем чем больше глубина модуляции,
тем большее отрицательное сопротив-
ление вносится в схему.
Вследствие нелинейной зависи-
мости емкости ПД от приложенного
напряжения в ней могут возникать
токи различных комбинационных час-
тот /w, п = mf* + и/с, где т, п —
целые числа, изменяющиеся от — оо до
+
Если емкость не имеет потерь, то
распределение мощностей по комбина-
ционным частотам определяется соот-
ношением Мэнли—Роу:
/т.п
(3.68)
где РШ) п — мощность на частоте
/т.п-
Анализ равенств (3.68) позволяет
сделать ряд выводов о свойствах па-
раметрических схем. Так, например,
в случае, когда нелинейная емкость
связывает колебательные цепи, на-
строенные на частоты /с, /н и Ад =
- /с + /н /+» из (3.68) получаем
ЛЛн+^/^О, Рс//с + Р+//+-0.
(3.69)
Пусть в нелинейную емкость мощ-
ность поступает на частотах fc и
/н. Тогда, как следует из (3.69), она
выделяется на частоте /4, причем
при Рс ~ 0 и Р+ 0, т. е. система
оказывается нерегенеративной. При
этом максимальный коэффициент уси-
ления
Kp=P+lPc = f+ifc. (3.70)
Параметрические усилители тако-
го типа называются стабильными по-
вышающими преобразователями. Их
применение ограничивается тем, что
при усилении сигналов диапазона
СВЧ трудно на основании (3.70) до-
биться достаточно больших коэффи-
циентов усиления.
Рассмотрим пример, когда через
нелинейную емкость связываются ко-
лебательные цепи, настроенные на
частоты /с, /„ и Л. _t - — fc - f_.
В соответствии с (3.68) имеем
Р„//н + Р-/^-0, Pc/fc-P_/f_ = O,
(3.71)
или
pc/fr=p_/f_, ря//н — —p_/f_ =
= -Pjfc-
51
Отсюда следует, что, поскольку
цепи частот /с и f_ с точки зрения па-
раметрического взаимодействия энер-
гетически эквивалентны, мощность
генератора накачки перекачивается в
обе эти цепи или, иначе говоря, отри-
цательное сопротивление вносится как
на частоте /с, так и на частоте
Следовательно, параметрический уси-
литель такого типа является регенера-
тивным и в принципе может обеспечи-
вать сколь угодно большое усиление.
В зависимости от соотношения час-
тот fc и f_ -= fn — fc резонансы мо-
гут быть либо в различных колеба-
тельных системах, либо, если /_ «
« /с, — в одной колебательной сис-
теме. В первом случае параметричес-
кий усилитель называют двухконтур-
ным, во втором — одноконтурным.
Как отмечалось в § 3.3, регенера-
тивные усилители могут выполняться
по двум схемам — «на проход» и
«на отражение». Последние при про-
чих равных условиях позволяют по-
лучить большее произведение усиле-
ния на полосу пропускания при мень-
шем коэффициенте шума, что опреде-
ляет целесообразность их практичес-
кого использования.
Наибольшее распространение в на-
стоящее время получили двухконтур-
ные ППУ отражательного типа, по-
скольку они в отличие от одноконтур-
Рис. 3.23
ных ППУ не требуют жесткой фази-
ровки частот сигнала и накачки и
позволяют реализовать низкие шумо-
вые температуры в сочетании с хоро-
шей широкополосностью. Типовая
функциональная схема двухконтур-
ного ППУ с циркулятором показана
на рис. 3.23. Напряжение сигнала по-
ступает на ППУ через циркулятор 1
из антенно-фидерного тракта, а уси-
ленный сигнал направляется цирку-
лятором в последующие усилитель-
но-преобразовательные каскады при-
емника. Согласованная нагрузка вклю-
чается в четвертое плечо циркуля-
тора и позволяет повысить стабиль-
ность усиления ППУ по сравнению со
случаем использования в нем трех-
плечего циркулятора. Резонансная
система двухконтурного ППУ состо-
ит из цепей сигнальной /с, разностной
f_ частот и частоты накачки /н, а
также органов их регулирования. В
тракт сигнальной частоты включают
высокочастотный трансформатор 2,
обеспечивающий требуемую связь
сигнального резонатора <3, который
имеет элемент подстройки 4, с вход-
ным плечом циркулятора. В эту же
цепь часто включают фильтр нижних
частот 5, предотвращающий прохож-
дение в сигнальный тракт частот /и,
и одновременно устраняющий влия-
ние регулировок сигнального кон-
тура на остальные цепи. Резонанс
на разностной частоте осуществляется
либо за счет реактивных составляю-
щих ПД, либо контуром 7 с регули-
ровкой 8. Параметрический диод яв-
ляется элементом связи между конту-
рами сигнальной и разностной частот.
Рабочая точка ПД задается внешним
источником постоянного напряжения
6, который в месте подключения ПД
закорачивается по высокой частоте
блокировочным конденсатором Сбл.
Тракт накачки ППУ в общем слу-
чае состоит из генератора накачки
/5, ферритового вентиля 14, развязы-
вающего цепи настройки от генерато-
ра, аттенюатора 13, с помощью кото-
рого изменяют мощность накачки на
ПД, а также цепей настройки и со-
гласования. В эти цепи входят фильтр
52
верхних частот (или полосовой
фильтр) 9, высокочастотный транс-
форматор 12 и резонансная система
10 с соответствующей настройкой 11.
В конкретных схемах и конструк-
циях ППУ могут отсутствовать от-
дельные элементы подстроек и регу-
лировок усилителя. Так, например,
в гибридно-интегральных ППУ прак-
тически не применяются внешние ме-
ханические регулировки, тракт на-
качки включает лишь генератор на
диоде Ганна или лавинно-пролетном
диоде, полосовой фильтр и трансфор-
мирующие цепи, обеспечивающие по-
лучение на ПД требуемого уровня
мощности накачки. Топологическая
схема и конструкция одного из вари-
антов гибридно-интегрального ППУ
показаны на рис. 3.24. Усилитель ра-
ботает в диапазоне частот 2,2—2,3 ГГц
и при усилении Кр 20 дБ имеет
шумовую температуру Тш С 190 К.
Основные свойства двухконтурно-
го отражательного ППУ можно выя-
вить на основе анализа его эквива-
лентной схемы, представленной на
рис. 3.25. Коэффициент усиления схе-
мы определяется выражением (3.52)
либо из (3.53). С учетом того, что в
отражательном усилителе сопротив-
ления и /?и физически совмещены и
соответствуют 7?ft, имеем
где Z — комплексное сопротивление
сигнального контура.
Входное сопротивление нелиней-
ной емкости Zc на частоте сигнала в
данном типе ППУ определяется вы-
ражением
1 / М \2 2
Zc«—---------( —1 -----------, 3.72)
-с /<оСо к 2С„ ) <ос <о_ Z* _
где Zw_ = rs + /Хю_ — полное комп-
лексное сопротивление контура раз-
ностной частоты.
Отсюда, учитывая элементы экви-
валентной схемы, получим выражение
Микрополоскобый
циркулятор
Рис. 3.24
для полного сопротивления контура
сигнальной частоты:
1
(3.73)
При резонансе Хс — 0 и -
--= 0. Тогда
7 __ П ! I М X2 1
+ t 2С0 / g>c <0-G -
— + g—R-
и коэффициент регенерации
/?_ / М \2
у = —----= ------ х
/?0+гч I 2Cn )
х -------i-------• (3.74)
(ОС (0_ (Яо д- rs) rs
Подставляя (3.73) в (3.53), найдем
полосу пропускания усилителя в слу-
чае, когда его резонансная система на
частотах fc и f_ образована одиноч-
ными резонансными контурами:
Рис. 3.25
Здесь Qc, Qw — нагруженные доб-
ротности сигнального контура и кон-
тура разностной частоты.
Рассмотрим шумовые характерис-
тики ППУ с помощью рис. 3.25. Счи-
таем, что дробовые шумы в усилителе
отсутствуют, поскольку ПД смещен в
обратном направлении и основными
источниками шумов являются рези-
сторы. Кроме того, положим, что
температура внутреннего сопротив-
ления источника сигнала равна 7"0, а
сам усилитель находится при темпе-
ратуре Ту, отличной от То. Шумы
контура разностной частоты, пере-
считанные в сигнальный контур, опре-
дел я юте я выр ажен ием
e*,R_ - т df. (3.76)
G)_
Тогда, учитывая определение диф-
ференциального коэффициента шума
(3.61) и связь его с шумовой темпера-
турой (2.35), получим
Таким образом, шумовая темпера-
тура двухконтурного отражатель-
ного ППУ зависит от соотношения час-
тот шс и со_, а также от термодинами-
ческой температуры, при которой на-
ходится усилитель.
Рассмотрим подробнее зависи-
мость (3.77) с учетом того, что ППУ
должен обладать достаточно большим
коэффициентом Кр- В этом случае
у « 1 и /?0 « R_ — rs и на основа-
нии (3.77) найдем выражение для от-
носительной шумовой температуры
ППУ:
Ту R_—rs (о_ 7?- —rs
(3.78)
Вводя понятие критической часто-
ты параметрического диода (дкр =
м / 1 \ .
= -х- (—7Т-), которая физически соот-
ветствует максимальной частоте одно-
контурного ППУ, преобразуем форму-
лу (3.78) к виду
<ос , 1 + <><:/<>-
Ы_ Шкр ШС (
(О* (О
(3.79)
Обозначим а = со_/сос, b = сокр/о)с.
Тогда
/и1 = (а2+^)/а(62-а). (4.80)
Графики этой зависимости приве-
дены на рис. 3.26. Минимальное зна-
чение шумовой температуры ППУ при
известных Ту, (ос и (окр соответству-
ет минимуму функции (3.80), который
имеет место при а0Пт = ]/&2 + 1 —
— 1. Таким образом, оптимальное сот
отношение сигнальной и разностной
частот
(со_/юс)опт = /со£р/(|)с + 1 —1. (3.81)
откуда с учетом равенства сон =
= сос + (о_ получаем оптимальное
с точки зрения минимизации шумовой
температуры ППУ значение частоты
генератора накачки:
^н.опт ~ К(°кр/<0с+ 1 • (3.82)
На основании выражений (3.81) и
(3.79) находим шумовые характери-
стики оптимизированного двухкон-
турного ППУ, работающего на отра-
жение:
Тш.ои.^2Ту (ГЧ>/<о!+ 1-1 Ь (3.83)
кш.опт = 1 + 2 (Г</(0?+ 1 - 1) X
хТу/Т0. (3.84)
54
При выполнении условия <окр
> <ос минимум функции (3.80) яв-
ляется пологим и выбор частоты ге-
нератора накачки не столь крити-
чен с точки зрения получения мини-
мальной шумовой температуры ППУ.
В случаях, когда требуемое зна-
чение Тш при Ту = То (неохлаждае-
мый усилитель) не достигается, един-
ственной возможностью снижения
шумовой температуры является ох-
лаждение ППУ до низких температур.
Обычно для этих целей используют
жидкий азот (Т = 78 К). Однако при
этом существенно усложняется кон-
струкция ППУ и ухудшаются его экс-
плуатационные параметры. Типовое
значение Тш ППУ, охлаждаемых до
температуры Г = 78 К, составляет
20—40 К.
§ 3.5, Усилители на туннельных
диодах
Основными достоинствами усили-
телей на туннельных диодах (УТД),
обусловливающими их применение в
радиоприемных устройствах СВЧ, яв-
ляются достаточно низкий коэффи-
циент шума при высокой широкопо-
лосности, малые потребляемые мощ-
ности’от источника питания и возмож-
ность реализации в гибридно-интег-
ральном исполнении. В настоящее
время УТД обеспечивают работу в
диапазоне частот до 20 ГГц и при уси-
лении 13—20 дБ характеризуются ко-
эффициентом шума 5—6 дБ в полосе
10—15 % от несущей.
Эффект отрицательного сопротив-
ления в УТД создается за счет выбо-
ра рабочей точки на падающем участ-
ке вольт-амперной характеристики
туннельного диода (ТД), показан-
ной на рис. 3.27, а. Значение отри-
цательного сопротивления в этом слу-
чае определяется наклоном вольт-ам-
перной характеристики:
₽- = -^-=-ctga (3.85)
и составляет для реальных приборов
несколько десятков ом.
Рис. 3.27
Эквивалентная схема ТД представ-
лена на рис. 3.27, б. Параметры R_,
С, Ln, Сп означают соответственно:
отрицательное дифференциальное со-
противление диода, определяемое вы-
ражением (3.85), емкость открытого
р-п-перехода, сопротивление потерь
прибора, индуктивность ввода и ем-
кость корпуса, которой в ряде слу-
чаев пренебрегают. Для устранения
низкочастотных релаксаций внутрен-
нее сопротивление источника пита-
ния ТД следует выбирать так, чтобы
R=Ri + rs<\-R_\. (3.86)
Обычно выбирают/? 0,3 |—R_|.
Проанализируем основные свой-
ства отражательного УТД, эквива-
лентная схема которого показана на
рис. 3.28. Для определения условий
устойчивой работы усилителя необхо-
димо рассмотреть частотную зависи-
мость полного сопротивления сиг-
нального контура:
Z = Rn “Ь гs -4- /co/L-----—
0 s '
R-
14-co2 C2 RL
— Ro + Г8
(3.87)
Рис. 3.28
55
Рис. 3.29
Очевидно, УТД будет работать
устойчиво, если на частоте усиливае-
мого сигнала выполняются условия
положительности общего сопротивле-
ния контура и его резонанса, т. е.
tfo + G
1 4-Ш2С2Я1
>0,
_____=о,
I Л. (О2 С2 /?2_
(3.88)
откуда
^V\/LC-(l/CR_y.
(3.89)
L
Подставляя (3.89) в (3.87), по-
лучаем условие устойчивой работы
УТД на частоте сигнала:
L
CR~
— Я-эк-
(3.90)
Кроме того, для исключения высо-
кочастотных релаксаций требуется
выполнение условия /?_ > /?0 +
1 rv Отсюда окончательно получаем
R- >Rn + rs>L/CR_.
(3.91)
Коэффициент усиления УТД мож-
но рассчитать по формуле (3.52) или
(3.53). На резонансной частоте имеем
Кро —
4К?,
(Яо + 'з)2 (1 - V)2 '
(3.92)
где
Я-эк =L
Ro~T~rs (^o4~rs)£^ —
Если резонансная система УТД
представляет собой одиночный коле-
бательный контур, то, принимая на
границах полосы пропускания Кр =
= О,5Кро, найдем следующее вы-
ражение для полосы пропускания:
(3.93)
Для расчета коэффициента шума
УТД определим основные источники
шумов. Очевидно, ими являются дро-
бовые шумы открытого р-м-перехода
и тепловые шумы сопротивления по-
терь rs. Считая, что УТД находится
при комнатной температуре, и исполь-
зуя формулу Шотки для определения
уровня шума открытого р-п-перехода,
оценим уровень дробовых шумов с
помощью генератора шумовой ЭДС,
последовательно включенного в кон-
тур УТД:
~2 __7*2 r(^O“bfs)( R — эк) ]2_
“Ш Д₽ Ш ДР[!Яо + Гз-Я-эк J ~
= 2оаIdf (Ro+r^2(-R-3K)2 (3 94)
° (>?0 + rs —
Определяя по формуле Найквиста
уровень тепловых шумов сопротивле-
ний Ro, rs и подставляя эти выраже-
ния в соотношение для коэффициента
шума, окончательно получим
Кш = 1 +-£- + -^-(Яо + Гз)2- (3.95)
АО АО
Отсюда следует, что коэффициент
шума УТД тем меньше, чем меньше
значения I и гя.
Конструктивно УТД выполняют
весьма разнообразно в зависимости
от диапазона работы и требований,
предъявляемых к ним по габаритам
и массе. Один из примеров построе-
ния УТД в гибридно-интегральном
исполнении показан на рис. 3.29, где
элементы стабилизирующей цепи Яст,
Сст, ^ст обеспечивают устойчивость
усилителя, a L и Сбл — его настрой-
ку на требуемую частоту.
56
ГЛАВА 4
УСИЛИТЕЛИ промежуточной частоты
§ 4.1. Основные показатели
и типы УПЧ >
Усилители промежуточной часто-
ты, как это следует из структурной
схемы супергетеродинного приемника
(см. рис. 1.5), работают на фиксиро-
ванной частоте и обеспечивают усиле-
ние принимаемого радиосигнала до
уровня, необходимого для эффектив-
ной работы демодулятора. Одновре-
менно УПЧ формирует амплитудно-
частотную характеристику (АЧХ) ли-
нейного (до демодулятора) тракта при-
емного устройства, которая опреде-
ляет его избирательность по соседне-
му каналу.
В зависимости от назначения ра-
диотехнической системы, в состав ко-
торой входит приемное устройство, и
условий ее работы к показателям
УПЧ предъявляются определенные
требования. Основными качественны-
ми показателями УПЧ являются:
1. Номинальное значение промежу-
точной частоты fn, соответствующее
средней (квазирезонансной) частоте
настройки усилителя. Значение fn в
современных радиоприемниках может
изменяться в широких пределах в за-
висимости от ширины спектра прини-
маемых радиосигналов.
Для повышения помехозащищен-
ности приема по каналу прямого про-
хождения установлен международный
стандартный ряд значений /п и од-
новременно наложен запрет на их ис-
пользование в качестве несущих. Так,
например, в системах радиовещания с
AM значение fn обычно выбирают рав-
ным 465 кГц, а с ЧМ — 10,7 МГц. В
приемниках РЛС используют более
высокие промежуточные частоты —
30, 60 МГц и выше.
2. Полоса пропускания УПЧ, оп-
ределяемая допустимыми частотными
искажениями принимаемого радиосиг-
нала и обычно оцениваемая по уров-
ню 3 дБ (0,707). Типовые полосы про-
1 \
пускания П017 УПЧ составляют в ра-
диовещательных приемниках АМ-сиг-
налов 8—10 кГц, приемниках ЧМ-сиг-
налов 250 кГц, приемниках РЛС
1—10 МГц.
3. Коэффициент усиления по на-
пряжению
^=^»ых.п/{/вх.п = 1^|е/Ф", (4.1)
где |К| — модуль коэффициента
усиления; <рп — угол фазового сдвига.
На частоте /п модуль коэффициента
усиления |К| = /<0, следовательно,
уравнение нормированной амплитуд-
но-частотной характеристики УПЧ
можно записать в виде
V=l *(/<>) |//<о (4.2)
В зависимости от назначения ра-
диоприемного устройства значение Ко
составляет 102—106.
4. Частотная избирательность,
под которой понимают способность
УПЧ ослаблять воздействие на уси-
ливаемый сигнал помех, частоты кото-
рых расположены за полосой про-
пускания УПЧ. Избирательность оп-
ределяется формой АЧХ усилителя.
В зависимости от конкретной помехо-
вой обстановки (наличие широкопо-
лосных или узкополосных помех) к
форме АЧХ предъявляются различ-
ные требования. Для радиовещатель-
ных приемников характерной явля-
ется помеха от соседней по несущей
частоте радиостанции. Степень ее ос-
лабления характеризуют избиратель-
ностью по соседнему каналу
S/c.k=Ko/|Ac.kI, (4.3)
где |Кс.к1 — модуль коэффициента
усиления УПЧ на частоте, соответ-
ствующей соседнему каналу.
Нередко частотную избиратель-
ность оценивают коэффициентом пря-
моугольное™
Ап = П$//По 7 > 1, (4.4)
57
который характеризует степень при-
ближения формы реальной АЧХ к
идеальной (прямоугольной). Уровень
1/SI обычно выбирают равным 0,1
или 0,01.
5. Устойчивость работы УПЧ, ха-
рактеризующая способность усилите-
ля сохранять при воздействии деста-
билизирующих факторов (например,
температуры) свои основные пара-
метры в заданных пределах.
Перечисленные показатели не ис-
черпывают всех требований, предъяв-
ляемых к характеристикам УПЧ ра-
диоприемных устройств различного
назначения. Так, например, УПЧ ра-
диолокационных приемников долж-
ны обеспечивать нормальное функцио-
нирование в широком динамическом
диапазоне (100—120 дБ) входных
сигналов, что обусловливает специфи-
фическое построение УПЧ на осно-
ве логарифмирования усиливаемых
колебаний.
В приемниках диапазона СВЧ, в
качестве первых каскадов которых ис-
пользуется диодный смеситель, к
УПЧ предъявляется требование ми-
нимального коэффициента шума, по-
скольку
= Лщ.см + (АшУПЧ — 1)//<Рсм,(4.5)
где Кш.см, — коэффициент шу-
ма и коэффициент передачи мощно-
сти смесителя.
Типичные значения этих величин
составляют: Кш.см -- 54-10, Крсм =
= 0,154-0,3. С учетом этого из (4.5)
при 20 %-ном ухудшении Кш за счет
УПЧ находим
Кш упч < 1 + 0,2Лш.см Крем, (4-5)
вания к линейности фазочастотной ха-
рактеристики (ФЧХ) УПЧ и ее ста-
бильности. Примеры подобных специ-
фических требований к параметрам
усилителя промежуточной частоты
можно было бы продолжить.
УПЧ представляет собой многокас-
кадный усилитель, содержащий час-
тотно-избирательные цепи. Реализо-
вать такой усилитель можно двумя
способами:
1) постепенным накоплением уси-
ления и избирательности в многокас-
кадной схеме, что следует из выраже-
ния для коэффициента передачи кас-
кадно соединенных четырехполюсни-
ков:
|AI = |KiA2 ... AnH(A10/S/>) v
х(КМ)...(Кпо/81п). (4.7)
Структурная схема усилителя,
выполненного по алгоритму .(4.7),
показана на рис. 4.1. Усилитель со-
держит каскадно соединенные усили-
тельные приборы (УП) и избиратель-
ные цепи (ИЦ) и называется УПЧ с
распределенной избирательностью.
Частотная избирательность в таких
схемах может формироваться на ос-
нове использования LC-элементов
(одиночные контуры, связанные кон-
туры и т. д.) в качестве цепей межкас-
кадной связи и активных /?С-фильт-
ров;
2) разделением функций усиления
и частотной избирательности. Из
(4.7) следует
|К|=(К10К20 - Kno)/(«S/iS/2 ... S/n)=
= K0/Sl. (4.8)
т. е. значение /Сш УПч должно быть
Алгоритм (4.8) реализуется струк-
порядка 1 дБ, что обеспечить доста-
точно трудно.
турными схемами, изображенными на
рис. 4.2, а, б. Усилители промежуточ-
58
а) б)
Рис. 4.2
гокаскадный усилитель (МУ) и
фильтр сосредоточенной избирательно-
сти (ФСИ) и называются УПЧ с сосре-
доточенной избирательностью. Для
ослабления действия интенсивных по-
мех, а также снижения вероятности
возникновения перекрестной модуля-
ции более предпочтительной является
вторая схема. Частотно-избиратель-
ные функции в таких усилителях вы-
полняются различными многорезона-
торными фильтрами (пьезоэлектричес-
кими, пьезомеханическими и т. д.),
а функции усиления — апериодичес-
кими или слабо избирательными мно-
гокаскадными усилителями.
В настоящее время УПЧ выпол-
няются обоими способами. УПЧ
с распределенной избирательностью
позволяют более полно использовать
усилительный потенциал активных
приборов и обеспечивают необходи-
мое усиление при меньшем числе
Транзисторов. УПЧ с сосредоточен-
ной Избирательностью позволяют реа-
лизовать высокую стабильность ха-
рактеристик усилителя, они просты в
настройке и эксплуатации.
§ 4.2. УПЧ с распределенной
избирательностью
Схемотехнические осо-
бенности УПЧ с распре-
деленной избирательно-
с т ь ю связаны прежде всего с широ-
ким использованием в них специа-
лизированных и универсальных уси-
лительных микросхем, в частности,
операционных усилителей, дифферен-
циальных каскадов, широкополосных
универсальных усилителей (серий
К228, К235, К174, К175), а так-
же различных многофункциональ-
ных микросхем (например, К237ХК6—
УПЧ, ограничитель, К174УП2 — ло-
гарифмический усилитель, К526ПС1 —
аналоговый перемножитель и др.).
Вместе с тем при повышенных тре-
бованиях к динамическому диапазо-
ну, коэффициенту шума, частотному
диапазону усилители промежуточной
частоты проектируют на дискретных
биполярных и полевых транзисторах
и конструктивно оформляют их в виде
микросборок.
Принципиальные схемы отдель-
ных каскадов УПЧ на одиночных ре-
зонансных контурах практически не
отличаются от рассмотренных ранее
(см. рис. 3.13, 3.15) схем УРЧ, однако
УПЧ в целом состоит, как правило, из
трех-четырех каскадов и более, тог-
да как УРЧ содержит один-два кас-
када.
Во многих практических случаях
преобразование частоты в приемни-
ках происходит с многократным пони-
жением, что позволяет в конечной
(а иногда и в предоконечной)ступени
преобразования выполнить УПЧ на
основе избирательных /?С-каскадов
(сейчас уже освоен диапазон частот,
составляющих единицы-десятки ме-
гагерц).
Варианты схем УПЧ различаются
типом усилительного прибора и схе-
мой его включения (ОЭ, ОИ, ОЗ,
ОЭ—ОБ и др.), видом резонансной це-
пи (одиночный контур, два связанных
контура, активная /?С-цепь) и ее свя-
зи с последующим каскадом (авто-
трансформаторная, емкостная, транс-
форматорная).
В качестве примера на рис. 4.3. а при-
ведена принципиальная схема ИМС
К175УВ4 (дифференциальный каскад), а на
рис. 4.3, б, в — каскады УПЧ на ее основе.
В каскаде УПЧ по схеме рис. 4.3, б тран-
зисторы Ту. Т.л (см. рис. 4.3. а) включены
по каскодной схеме ОЭ—ОБ соответствен-
но. Если транзистор Ту в усилении не
59
Рис. 4.3
участвует, а используется как генератор
стабильного тока (ГСТ), то транзисторы
Т2, Т3 можно включить по каскодной схе-
ме ОК—ОБ, но при этом снижается пример-
но в два раза крутизна, а следовательно, и
усиление. Для повышения усиления в кас-
каде УПЧ по схеме рис. 4.3, в транзисторы
7\, ^2» Лэ (см. рис. 4.3, а) включены соот-
ветственно по схеме ОЭ—ОЭ—ОБ (таким
образом можно использовать и другие мик-
росхемы дифференциальных каскадов, если
у них есть выводы от базы и эмиттера тран-
зистора — ГСТ)*. Как видно из рис. 4.3, а,
в, входной сигнал подается между эмитте-
ром и базой транзистора 7\, усиленный иг-
нал снимается с промежутка эмиттер — кол-
лектор и подается между эмиттером и базой
транзистора Т 2. Таким образом, ни один из
электродов транзистора 7\ не заземлен,
причем общим электродом для входа и вы-
хода является эмиттер, т. е. транзистор 7\
включен по схеме ОЭ. Аналогично, у тран-
зистора Т2 эмиттер является общим для
входа и выхода, следовательно, он также
включен по схеме ОЭ. Транзистор Т3 вклю-
чен по схеме ОБ. Схематично включение
всех трех транзисторов показано на
рис. 4.3, г, где через Y обозначена общая
проводимость резисторов между эмиттером
транзистора 7\ и землей. Такое включение
позволило реализовать на частоте 100 МГц
коэффициент усиления около 24 дБ при
полосе пропускания 18 МГц, тогда как
* Схема предложена Г. В. Уточкиным.
при включении по схеме ОЭ—ОБ
(рис. 4.3, б) усиление на 10 дБ меньше при
прочих равных условиях. Примерно такая
же разница в усилений получается при ис-
пользовании микросхемы К228УВ2 на
частоте 30 МГц.
Четырехтранзисторные микросхемы
усилителей (235УР2, 235УРЗ) позволяют
реализовать включение транзисторов, на-
пример, по схемам ОЭ—ОЭ—ОБ—ОК,
ОК—ОБ—ОК—ОБ, при этом достигается
регулирование усиления на 86 дБ. Ряд по-
лезных сведений об УПЧ на интегральных
микросхемах, а также примеры микросбо-
рок УПЧ приведены в [27].
Схема каскада УПЧ на активной RC-
цепи показана на рис. 4.4. УПЧ представ-
ляет собой каскадно соединенные актив-
ные фильтры нижних (ФНЧ) и верхних
(ФВЧ) частот второго порядка. Активным
элементом ФНЧ является усилитель с от-
рицательной обратной связью на транзисто-
рах 7\, Т2. Его коэффициент усиления
К ж 1 + R7/Ra. Фильтрующие свойства
зависят не только от двухзвенного ФНЧ
R\C2 — /?2С3, но и от обратной связи через
конденсатор С2, которая позволяет полу-
чить чебышевскую характеристику ФНЧ и,
следовательно, повысить крутизну скатов
АЧХ. ФВЧ построен аналогично на тран-
зисторах Тз, Т4, путем соответствующей
перестановки элементов R и С. Диапазон
рабочих частот такого УПЧ на СВЧ-тран-
зисторах КТ3109, КТ3115 достигает
100 МГц и более.
60
Рис. 4.4
Формирование АЧХ и
ФЧХ в УПЧ с распреде-
ленной избирательно-
стью можно наглядно пояснить,
если графически представить комп-
лексный коэффициент усиления УПЧ
с помощью полюсов и нулей на плос-
кости комплексной частоты s = о +
+ /(о или комплексной расстройки
q = т] + /1. Покажем это сначала на
примере однокаскадного УПЧ с оди-
ночным резонансным контуром.
Согласно (3.20) комплексный ко-
эффициент усиления такого усилите-
ля
*(Ю = -Y_nn1n2RaK/(l+^)
= Ко/(11-Д).
Переписав это выражение в опера-
торном виде
K(q)=K0/(i + q), (4.9)
видим, что K(q) имеет один простой
полюс qp —1, лежащий на действи-
тельной оси плоскости комплексной
расстройки (рис. 4.5, а). Нетрудно
показать, что полоса пропускания
усилителя По>7 определяется диамет-
ром окружности, центр которой рас-
положен в начале координат, а радиус
равен значению полюса. Действитель-
но, для точек пересечения окружности
с осью jZ имеем £ ±1. Из равенства
| -= 2А//Д//ЭК, справедливого для не-
больших частотных расстроек Л/ =
- [[} — f, находим, что точкам пере-
Рис. 4.5
61
Рис. 4.6
сечения отвечают расстройки Л/ =
= ААк/2. Следовательно, разность
частотных р асстроек, соответству ю-
щих концам диаметра окружности на
рис. 4.5, а, 2Л/ = /0^эк- Но, как из-
вестно, величина /0d3K является по-
лосой пропускания одиночного резо-
нансного контура По>7. Таким обра-
зом, показано, что один полюс на
плоскости комплексной расстройки
можно реализовать усилителем с оди-
ночным контуром.
Рассмотрим более сложные формы
АЧХ. Для наиболее часто используе-
мых АЧХ в УПЧ расположение по-
люсов и нулей известно. В частности,
полюсы максимально плоской (баттер-
вортовский) АЧХ располагаются на
окружности на равных угловых рас-
стояниях друг от друга, при этом диа-
метр окружности равен полосе про-
пускания усилителя по уровню
Положение полюсов на окружности
находят из условия
t±jknfm—т нечетное;
g±/ (1±2£) Я/2m-щ
четное; k -0, 1, 2, ... .
(4.Ю)
Для m 3 расположение полю-
сов показано на рис. 4.5, б.
При изменении положения полю-
сов (горизонтальный сдвиг к оси /£)
путем умножения их вещественных
частей на постоянный множитель х <
< 1 можно получить АЧХ чебышев-
ского типа (с равными пульсациями).
При этом окружность переходит в
эллипс (рис. 4.5, в).
Для получения пульсаций между
уровнем 1 и 1/J/1 + 6 (рис. 4.5, г)
необходимо выбрать х = th а, где
а - 1/marcsh (Му 6).
Полоса пропускания усилителя с
чебышевской характеристикой по
уровню равна полосе пропуска-
ния усилителя с максимально плос-
кой характеристикой, а полоса по
уровню 1/^1 + 6 составляет 2£ot7/cha.
Анализ показывает, что чебышев-
ской и максимально плоской АЧХ
соответствует нелинейная ФЧХ. Для
многих применений (в частности, для
усиления радиоимпульсов) желате-
лен УПЧ с линейной ФЧХ. Линей-
ную же ФЧХ имеет цепь, передаточ-
ная характеристика которой содержит
полюсы, расположенные на равном
расстоянии вдоль линии, параллель-
ной оси /£ (рис. 4.6, а). Чем больше
число этих полюсов и меньше расстоя-
ния между ними, тем лучше линей-
ность ФЧХ.
Однако АЧХ цепи, согласно
рис. 4.6, а, имеет пологие скаты. Не-
которое улучшение может дать рас-
положение полюсов на окружности
на равных расстояниях по верти-
кали друг от друга (рис. 4.6, б), так
как при этом используются положи-
тельные свойства максимально пло-
ской АЧХ и передаточной функции, с
линейной ФЧХ.
ФЧХ, близкую к линейной, имеет
усилитель с гауссовой формой АЧХ.
Хорошее приближение к гауссовой
форме АЧХ дает цепь с полюсом /Игй
кратности, расположенным на дейст-
вительной оси (рис. 4.6, в). Прак-
тически такая цепь может быть реа-
лизована m-каскадным усилителем
(т > 5) на идентичных одиночных
контурах.
Наконец, в некоторых примене-
ниях требуются УПЧ с почти прямо-
угольной АЧХ и линейной ФЧХ или
со специальными видами ФЧХ, на-
пример ФЧХ с квадратичной харак-
теристикой, обеспечивающей линей-
но зависящую от частоты задержку
сигнала. В таких УПЧ сначала созда-
ют требуемую АЧХ, а затем путем до-
бавления соответствующих корректи-
рующих цепей, не изменяющих АЧХ
62
(так называемые фазовые звенья), реа-
лизуют нужный вид ФЧХ.
Полюсно-нулевые представления
наглядно показывают, как можно реа-
лизовать различные виды АЧХ и
ФЧХ усилителей с помощью отдель-
ных, развязанных друг от друга кас-
кадов усилителей, каждый из кото-
рых реализует определенную сово-
купность полюсов и нулей.
Как отмечалось, один полюс на
плоскости комплексной расстройки
достаточно просто реализуется обыч-
ным резонансным усилительным кас-
кадом на одиночном колебательном
контуре. Поэтому, например, усили-
тель с максимально плоской харак-
теристикой (см. рис. 4.5, б) можно вы-
полнить путем каскадного соединения
трех резонансных усилителей, каж-
дый из которых реализует свой по-
люс («расстроенная тройка»). Ана-
логично создаются усилители на «рас-
строенных парах», «расстроенных пя-
терках» и т. д.
Однако гораздо эффективнее с точ-
ки зрения повышения стабильности
АЧХ и увеличения усиления УПЧ
при заданной полосе пропускания
оказывается реализация АЧХ соглас-
но рис. 4.5, б, путем каскадного сое-
динения усилителя на одиночном кон-
туре {центральный полюс) и усилите-
ля на связанных контурах (два край-
них полюса). Далее будет показано,
что АЧХ усилителя на двух связан-
ных контурах действительно имеет
два комплексно-сопряженных полю-
са на плоскости комплексной рас-
стройки [см. (4.17)].
; Отметим также, что при наличии
н^лей в комплексном коэффициенте
усиления появляются дополнитель-
ные возможности формирования тре-
буемых АЧХ и ФЧХ. В частности,
нули, расположенные вблизи оси /5,
могут сформировать резкий провал в
АЧХ, увеличить крутизну ее скатов,
обеспечить нулевой наклон ФЧХ на
резонансной частоте и т. д. Практи-
чески нули реализуют с помощью уси-
лителя на двух связанных контурах
при съеме напряжения с первичного
контура, включением или последова-
тельных резонансных контуров па-
раллельно сопротивлению нагрузки,
или параллельных резонансных кон-
туров последовательно с ним. Тре-
буемое положение нуля обеспечивает-
ся изменением настройки контуров,
их добротности и характеристического
сопротивления, а для связанных кон-
туров — дополнительно коэффициен-
та связи.
Рассмотренные способы формиро-
вания АЧХ и ФЧХ позволяют про-
ектировать УПЧ с широкой полосой
пропускания при повышенном коэф-
фициенте усиления, высокой линей-
ностью ФЧХ и повышенной избира-
тельностью. Однако для реализации
таких УПЧ нужны каскады с разно-
типными избирательными цепями. В
результате УПЧ оказываются менее
технологичными, более трудоемкими в
настройке и, кроме того, обладающи-
ми повышенной чувствительностью к
дестабилизирующим факторам. По-
этому (если требованиям к АЧХ и
ФЧХ удается удовлетворить) при
массовом производстве УПЧ выполня-
ют, как правило, из одинаковых кас-
кадов с простыми избирательными це-
пями одного типа: одиночными конту-
рами или двумя связанными контура-
ми.
УПЧ с одиночными контурами.
Рассмотрим усилительные и избира-
тельные свойства УПЧ с идентичными
каскадами, настроенными на частоту
fn. Для zn-каскадного усилителя с
учетом (3.20) получим
/С(А)т= |Г21П,П2/?як/(1Ч-/5)Г.
(4.11)
Модуль коэффициента усиления
П1 П2 #ЭК I ^21 /
УПТ2 /
(4.12)
Если УПЧ достаточно узкополосен
(Пт//п < 0,1), то крутизну транзисто-
ра можно считать неизменной в пре-
делах полосы пропускания, т. е.
|К21| 1^2ю1- Тогда нормированную
63
Рис. 4.7
АЧХ /п-каскадного УПЧ можно
определить из (4.12) таким образом:
V=l^ = (/F+Trm, (4.13)
Л т
о
где Ко = п1п2\У21о\Кэк — резонанс-
ный коэффициент усиления отдельно-
го каскада.
Из (4.13) можно определить полосу
пропускания УПЧ по уровню 3 дБ:
Пто.7 = /п -1 =
Здесь По 7 /п^эк — полоса пропу-
скания одиночного каскада.
Из (4.14) следует, что с ростом чис-
ла идентичных каскадов УПЧ полоса
пропускания всего усилителя сужает-
ся. Для получения полосы пропуска-
ния Пт0,7 УПЧ полосу каждого из т
каскадов необходимо выбирать из со-
отношения
По.7 = ПП1О,7/ Ууч -1.
При этом затухание нагруженного
одиночного контура
^эк= Пш0 7//п |/ 2 1.
Ф азоч астотн а я х а р актер исти к а
УПЧ на одиночных настроенных кон-
турах определяется из (4.11):
—znarctgg + /nargy21. (4.15)
Коэффициент прямоугольности
АЧХ можно найти из (4.4), (4.13) и
(4.14) для конкретного уровня SI
(обычно 1/SZ = 0,1; 0,01):
*п= (yT-i).
УПЧ с одиночными контурами
просты в настройке, их АЧХ доста-
точна стабильна при небольших слу-
чайных расстройках отдельных конту-
ров. Однако йри одинаковых коэффи-
циентах усиления УПЧ с одиночными
контурами по сравнению с УПЧ дру-
гих типов имеют меньшую полосу про-
пускания и наихудший коэффициент
прямоугольности: КПол ~ 3,0.
УПЧ с двумя связанными контура-
ми в каждом каскаде. Принципиаль-
ная схема одного каскада УПЧ с дву-
мя связанными контурами показана
на рис. 4.7, а его эквивалентная схе-
ма — на рис. 4.8. Связанные контуры
считаем идентичными. Согласно [25],
коэффициент усиления такого каскада
^(/B) = (V2In1/l27?:iltfJ)/(l+p2-
-£2 + Ж (4.16)
Записав (4.16) в операторном виде
К(<7)=(Г21«1«2^эк§)/(1+Р2 + ^ +
+ 2q) = (У2J «1 «2 R»K 0) 1{(я + 1 — /Р) '<
х(?+1+/₽)!. (4-17)
убеждаемся, что в (4.17) имеется два
комплексно-сопряженных полюса на
плоскости комплексной расстройки:
Рис. 4.8
64
q12 = — 1 ± /р. Из (4.16) находим мо-
дуль коэффициента усиления каскада
| К I — ^2 I ^21 I «эк X
х Р -------. (4.18)
У(1^Р2_^)2 + 4^
где р Ксв/^эк — обобщенный ко-
эффициент связи между контурами;
d3K — эквивалентное затухание кон-
тура.
Коэффициент усиления всего УПЧ
т
|*т|= П 1*’1 =
1 = 1 * I
^1 | ^21 I «эк X
У(1+р2._«)2 + 4^
(4.19)
Отсюда можно определить норми-
рованную АЧХ /и-каскадного усили-
теля при |У21| - |У210|:
I «ш I V(14-P2-g)2 + 4^ -,п
7 |Кто1 [ И-Р2
(4.20)
Подробный анализ поведения АЧХ
(4.20) показывает, что при р < ркр
она является одногорбой, при крити-
ческом коэффициенте связи ркр = 1
имеет максимально-плоскую форму, а
при р > ркр на центральной частоте
настройки (£ = 0) появляется про-
вал, возрастающий с увеличением р,
т. е. она становится двугорбой кривой.
Коэффициент усиления при номи-
нальном значении промежуточной час-
тоты
Кт0= (п1«2|Г210|7?экТ^г)'". (4.21)
Из (4.21) можно найти отптималь-
ное значение р, при котором реализу-
ется максимальный коэффициент уси-
ления одного каскада (т = 1 ) УПЧ
на частоте /п- Приравнивая нулю
производную d «шп, получаем Р =
= Ркр = 1, откуда Ко max
= ~2 ^oHin^K. АЧХ И ФЧХ
m-каскадного усилителя определяют-
ся выражениями
Т = (2/К4Ч15)'",
2Ё
<Prn = — Ш arctg + т arg Г21.
Для реализации требуемой поло-
сы пропускания Пт07 затухание
каждого контура должно быть равно
4 / ~т
^эк=пт0,7//п J/Tp ГГ-1.
Основными преимуществами УПЧ
на связанных контурах по сравнению
с УПЧ на одиночных контурах явля-
ются большее усиление на каскад при
заданной полосе пропускания и луч-
шая избирательность («пол « 2), а
недостатком — более сложные конст-
рукция и настройка.
Устойчивость работы УПЧ. Под
устойчивостью работы усилителя по-
нимают отсутствие склонности к само-
возбуждению и сохранение стабиль-
ности основных параметров (коэф-
фициента усиления, полосы пропуска-
ния и т. д.) в условиях эксплуатации.
Склонность к самовозбуждению опре-
деляется величиной паразитных об-
ратных связей — внешних и внутрен-
них. Первые снижают экранировани-
ем, рациональным монтажом, исполь-
зованием фильтров в цепях питания.
Вторые обусловлены, как известно,
обратной проводимостью активных
приборов и основным условием устой-
чивой работы усилителя при наличии
внутренней обратной связи является
снижение его коэффициента усиле-
ния. Для устойчивого коэффициента
усиления КусТ получены количест-
венные оценки в предположении, что
изменения полосы пропускания и ко-
эффициента усиления при наличии
обратной связи не превышают 5—
20%. Так, коэффициент усиления од-
ного каскада в многокаскадном УПЧ
с одиночными контурами не должен
превышать [25] значения
«о < «уст ~ (0,31 ^0,57) А, (4.22)
где А 1/ ^2? 21 — активность
усилительного прибора.
3 Зак. 1569
65
Для инженерных расчетов вместо
(4.22) часто используют значение
Ко < КуСТ = 0,5 А.
Более подробный анализ показы-
вает [25], что условие (4.22) с некото-
рым запасом справедливо и для УПЧ
с двумя связанными контурами.
Для реализации большого
целесообразно выбирать усилитель-
ный прибор с высокой активностью.
Для повышения устойчивой работы
рекомендуется также уменьшать ко-
эффициент включения п19 применять
стабилизирующие резисторы [32], пе-
реходить к использованию каскодных
схем ОЭ—ОБ, ОИ—ОЗ. При этом рас-
чет отдельных каскадов проводят на
заданную полосу пропускания в ре-
жиме фиксированного усиления.
Стабильность основ-
ных параметров УПЧ в ре-
альных условиях работы зависит от
изменения крутизны, входных и вы-
ходных полных проводимостей ак-
тивных приборов, деталей контуров
УПЧ. Из опыта разработки УПЧ из-
вестно, что при 10—20 %-ном допус-
тимом изменении полосы пропуска-
ния и коэффициента усиления относи-
тельные изменения емкостей контуров
не должны превышать следующих
значений: д§/§| (0,4Ч-0,7)П//п —
для УПЧ с двумя связанными конту-
рами; \С1С С (0J-?0,9)n//n — для
УПЧ с одиночными контурами. На
основе этих соотношений могут быть
выбраны емкости в контурах, если
известны значения АС « п\ АСВЫХ +
4" til АСВХ, АС\ ~ п\ АСВЫХ !,
ДС2 « /1*2 АСВХ 2 (см. рис. 4.8).
В УПЧ приемников сложных сиг-
налов необходимо обеспечивать вы-
сокую стабильность ФЧХ, это же
требование относится и к УПЧ в мо-
дулях АФАР (см. гл. 6). Для повыше-
ния фазовой стабильности рекоменду-
ется выбирать активные приборы, у
которых /п, осуществлять тер-
мокомпенсацию элементов контуров,
снижать зависимость фазовых сдви-
гов от амплитуды, для чего в послед-
них каскадах УПЧ применяют тран-
зисторы среднего и большого уровня
мощности и др. Более подробные све-
дения о способах повышения фазовой
стабильности в УПЧ изложены в 127].
Следует отметить, что применение
транзисторов средней мощности в по-
следних каскадах УПЧ снижает не
только фазоамплитудную зависи-
мость, но и в целом уровень нелиней-
ных искажений в УПЧ. Применение
полевых транзисторов, особенно в ре-
гулируемых каскадах УПЧ, также
позволяет снизить нелинейные иска-
жения. Как известно, передаточная
характеристика полевых транзисторов
по форме близка к квадратичной, бла-
годаря чему можно реализовать ма-
лые отношения S(2)/S (S(2) — вторая
производная крутизны передаточной
характеристики), от которых зависит
большинство нелинейных эффектов в
резонансных усилителях (см. гл. 3).
Кроме того, применение полевых
транзисторов целесообразно в каска-
дах УПЧ, которые должны иметь вы-
сокое входное сопротивление, на-
пример при подключении УПЧ к
высокоомному выходу транзисторно-
го смесителя.
В УПЧ, изготовляемых
средствами микроэлек-
троники, выполнение катушек
индуктивности с требуемыми разме-
рами и добротностью затруднено.
Для реализации избирательности в та-
ких УПЧ широко используют различ-
ные активные 7?С-цепи, которые часто
выполняют в виде избирательных
звеньев первого и второго порядков.
Общая избирательность достигается
каскадным соединением звеньев, ко-
торые имеют требуемое расположение
полюсов и нулей. В частности, звенья
второго порядка имеют передаточную
характеристику вида
К . (pi±P<^z/Qz + ^)
(Р ' (itVPVp/QpWiy
где o)z, Юр — частота нуля и полюса;
Q2, Qp — добротность нуля и полю-
са.
Для реализации избирательности
в УПЧ обычно используют два ва-
рианта:
66
1) каскадное соединение звеньев
ФНЧ и ФВЧ (см. рис. 4.4)
(р2 + /ДОр/(?р+ со2)
Лфвч = &------------------z—;
(Р2 + рыр/(?р-!-<о2)
2) звено полосовой фильтрации:
0)р
КПф = k--------------------
(Р2 + p(Op/Qp -P со*)
УПЧ по данному методу проекти-
руют на операционных усилителях,
охваченных обратной связью. Недо-
статки подобных УПЧ — сравни-
тельно низкие частоты (не выше еди-
ниц мегагерц), большая потребляемая
мощность, неширокий динамический
диапазон. Более перспективны УПЧ
на ИТУН (источник тока, управляе-
мый напряжением), выполненные на
микросхемах высокочастотных усили-
телей или транзисторных микросбор-
ках. В качестве примера укажем на
реализацию схемы одного каскада
УПЧ с резонансной частотой /п -
= 10 МГц и полосой 500 кГц на двух
гибридно-интегральных ОУ.
Достоинством УПЧ с распределен-
ной избирательностью на основе RC-
цепей является использование
унифицированных блоков — звеньев
в виде микросхем или микросборок,
простота расчетов, наглядность и
удобство настройки звеньев и УПЧ
в целом.
Переходные процессы
в УПЧ возникают при прохожде-
нии через него радиоимпульсов с из-
меняющимися амплитудой, частотой,
фазой. С такими сигналами работают
системы цифровой радиосвязи, им-
пульсной радиолокации, радиоуправ-
ления. Кроме того, с переходными
процессами приходится считаться при
воздействии импульсных помех на
линейную часть приемника.
Из-за переходных процессов в
УПЧ форма радиоимпульсов иска-
жается. Эти искажения можно рас-
считать по переходной характеристи-
ке конкретного УПЧ, найденной, на-
пример, с помощью обратного пре-
образования Лапласа [25]. Приведем
окончательные результаты для неко-
торых типов УПЧ. Так, в УПЧ с оди-
ночными контурами с достаточной
для инженерных расчетов степенью
точности время установления ампли-
туды радиоимпульса, т. е. время,
в течение которого амплитуда радио-
импульса нарастает от 0,1 до 0,9 уста-
новившегося значения, определяется
соотношением
/у «0,7/По.7. (4.23)
Таким образом, зная /у, можно рас-
считать по соотношению (4.23) полосу
пропускания По>7, а затем определить
затухание контуров так же, как и для
непрерывных сигналов.
Анализ переходных процессов в
УПЧ на связанных контурах при
критической связи между контурами
(Ркр =- О Дает значение /у «
« 0,81/По>7. При связи больше кри-
тической (р > 1) переходный про-
цесс с установлением амплитуды со-
провождается выбросом, причем
амплитуда выброса увеличивается с
ростом числа каскадов и увеличением
обобщенного коэффициента связи р.
Таким образом, оптимальной для
правильного воспроизведения формы
радиоимпульсов является максималь-
но плоская форма АЧХ УПЧ.
Следует отметить, что форма ра-
диоимпульсов искажается не только в
УПЧ, но и во входной цепи приемни-
ка, и в УРЧ, если полосы пропуска-
ния их соизмеримы с полосой про-
пускания УПЧ. Общее время уста-
новления в этом случае приближен-
но рассчитывают по соотношению
^у ~ к ^у.вх.ц + ty урч 4- ty упч » где
^у.вх.ц» ^у урч, ty упч — времена уста-
новления во входной цепи, УРЧ и
УПЧ, соответственно.
Дополнительные сведения о про-
хождении модулированных (AM, ЧМ)
сигналов через УПЧ см. в гл. 15
3*
67
$ 4.3. УПЧ с сосредоточенной
избирательностью
В УПЧ с сосредоточенной избира-
тельностью избирательность обеспе-
чивается фильтром сосредоточенной
избирательности (ФСИ), который
включают между преобразователем
частоты и первым каскадом УПЧ. Если
ФСИ вносит большое затухание, то
для снижения коэффициента шума
приемника ФСИ включают между пер-
вым и вторым каскадами УПЧ. Кас-
кады УПЧ при наличии ФСИ обыч-
но выполняют апериодическими
либо слабоизбирательными и прак-
тически они не влияют на общую АЧХ
УПЧ.
Достоинства УПЧ с ФСИ: просто-
та в изготовлении и настройке; ста-
бильность АЧХ и ФЧХ в условиях
эксплуатации; меньшая склонность к
самовозбуждению.
Недостатки УПЧ с ФСИ: неполное
использование по усилению активных
приборов, так как апериодические
каскады имеют меньшее усиление;
повышенное энергопотребление из-за
увеличенного количества активных
приборов.
В современных радиоприемниках
в качестве ФСИ применяют электри-
ческие фильтры, электромеханичес-
кие, пьезомеханические, пьезоэлек-
трические фильтры на объемных акус-
тических волнах (ОАВ) и поверхност-
но-акустических волнах (ПАВ), дис-
кретные и цифровые фильтры.
В качестве электрических фильт-
ров используют многозвенные LC-
фильтры или активные /?С-фильтры.
LC-фильтр представляет собой сис-
тему Т- или П-образных полосовых
звеньев, согласованных между собой
по характеристическому сопротивле-
нию. Общее число звеньев достигает
5—10 и более. Наиболее часто в этих
ФСИ используют емкостную или ин-
дуктивную связь между контурами.
Для согласования ФСИ применяют
автотрансформаторное (как на
рис. 4.9) либо транформаторное его
подключение к преобразователю час-
тоты и УПЧ.
Расчет одного П-образного звена
(обведен пунктиром на рис. 4.9)
проводят по соотношениям:
с, = с2 =-------,
2л/2 (/2-Л) р
р,
2лЛ/2 4Яр/х/2
где /1э2 ~ /п ± П/2 — частоты среза
фильтра; П — полоса пропускания;
р — характеристическое сопротив-
ление фильтра (обычно для транзис-
торных УПЧ р =-• 14-20 кОм).
Можно показать, что вносимые
ФСИ потери
г i ex 4,34m
L (дБ) ,
(П//п) Qo
где т — число контуров; I !//„ — от-
носительная полоса пропускания;
Qo — собственная добротность конту-
ра.
Для снижения потерь необходимо
повышать добротность Qo. В ФСИ,
применяемых в диапазоне частот 50—
1000 МГц, контуром с повышенной
добротностью (Qo 4004-800) слу-
жит спиральный резонатор. По су-
ществу он представляет собой чет-
вертьволновый коаксиальный резо-
натор, внутренний проводник которо-
Рис. 4.9
68
го для уменьшения габаритов свер-
нут в спираль. Спиральные резона-
торы в ФСИ обычно индуктивно свя-
заны. Индуктивная связь выполня-
ется снижением высоты экрана, раз-
деляющего два соседних резонатора,
со стороны заземленных концов спи-
ральных катушек (рис. 4.10), т. е.
в пучности магнитного поля. Крайние
резонаторы фильтра связываются с
нагрузками на входе и выходе авто-
трансформаторно — с помощью от-
вода от спирали.
Расчет ФСИ на спиральных резо-
наторах с внешним проводником
квадратной формы выполняют по со-
отношениям:
,nV 7 WS 1/1+l,772te/S
Здесь N — число витков спирали;
S — сторона квадрата внешнего про-
водника, см; 6 — толщина стенки кар-
каса, на который намотана спираль,
см; е — диэлектрическая проницае-
мость каркаса.
Величину S определяют по тре-
буемой добротности Qq = /п/0,0423,
где /п выражено в МГц, S — в см.
Для получения максимальной доб-
ротности рекомендуются определен-
ные • конструктивные соотношения
(см. рис. 4.11): d/S = 0,66, т/d» = 2,
b/S = 1, HIS — 1,6, где d, т, d0 и b —
диаметр намотки спирали, ее шаг, диа-
метр провода и длина соответственно;
Н — высота внешнего проводника.
Коэффициенты связи между сосед-
ними резонаторами kit i+1 и коэф-
фициенты трансформации нагрузок на
входе пвх и выходе ивых ФСИ опре-
деляются выражениями
ki,i+i =/«j аг+1 П//п,
^вх Т”Ki Пл/4/п сс, р, /1ВЫХ =
= Пл/4/п ап р,
где а,, а/, ап — значения элементов
низкочастотного (НЧ) прототипа ФСИ
(приводятся в справочной литературе
по фильтрам); /?2 — сопротив-
ления нагрузок на входе и выходе
фильтра соответственно; р =
- 233,6//nS (1 + 1 ,7726e/S) - ха-
рактистическое сопротивление резо-
натора, кОм.
Конструктивно значения коэф-
фициентов реализуются изме-
нением положения экрана между со-
седними резонаторами (размер h на
рис. 4.10) по приближенной зависи-
мости ~ 0,071 (A/d)1*91, а
значения коэффициентов /1вх
и ^вых — с помощью отводов от
спиралей согласно соотношениям
/вх —: (arcsinnBX) Л//90 , /Вых “
= (arcsin ивых) М/90\ где /вх, /вых —
расстояние по соответствующей спи-
рали от точки отвода до точки зазем-
ления спирали, выраженное через
число витков спирали.
Настройка ФСИ производится
путем точной настройки каждого ре-
зонатора на частоту fu с помощью ла-
тунного винта со стороны незаземлен-
ного конца спирали и подбора вели-
чины связи между соседними резона-
торами посредством перемещения эк-
ранов.
В ФСИ на частоты порядка 10 МГц
и ниже широко используют активные
/?С-цепи. Например, для замены ин-
дуктивности в LC-фильтрах в диа-
пазоне 100—200 кГц применяют ги-
раторы, выпускаемые промышленно-
стью в виде микросхем (409СС1,
247УП7 и др.). Для частот от 100 кГц
до 5—10 МГц разработаны гибридно-
пленочные схемы гираторов на основе
усилителей с обратной связью, в ко-
торых использованы дискретные высо-
кочастотные транзисторы. Как извест-
но, гиратор преобразует емкостное со-
S9
Рис. 4.11
Cz
Рис. 4.12
противление нагрузочного конденса-
тора Сп на выходных зажимах в ин-
дуктивное сопротивление на вход-
ных зажимах согласно соотношению
ZBx = RefaC^ где Rg — сопротив-
ление гирации. При этом заземленную
индуктивность в звене ЛС-фильтра
(рис. 4.11) заменяют гиратором, как
показано на рис. 4.12, а для за-
мены незаземленной индуктивности
(рис. 4.13, а) требуется пара гирато-
ров (рис. 4.13,6). Недостаток гира-
торной реализации — сравнительно
низкие частоты. Для повышения ра-
бочих частот ФСИ, построенных на
активных /?С-цепях, используют уси-
лители с конечным усилением, в
частности, повторители напряжения,
охваченные многопетлевой обратной
связью. Такие ФСИ имеют более
высокую стабильность параметров и
широкий динамический диапазон.
Пример функциональной схемы
ФСИ четвертного порядка на повто-
рителях напряжения приведен на
рис. 4.14, а, а его принципиальной
схемы на серийных микросхемах —
на рис. 4.14, 6.
Существенное повышение диапа-
зона рабочих частот ФСИ (100 МГц
и выше) достигается применением
сверхвысокочастотных транзисторов.
Звено второго порядка такого высоко-
частотного ФСИ можно выполнить,
Рис. 4.13
например, в виде каскадно соеди-
ненных ФВЧ и ФНЧ по схеме рис. 4.4.
Повышение диапазона рабочих частот
достигается также при использова-
нии в фильтре преобразования часто-
ты (так называемые фильтры с двой-
ным частотным переносом, парамет-
рические фильтры). Дополнительным
преимуществом этих фильтров явля-
ется совместимость по технологии с
интегральными схемами. Первый пе-
ремножитель на рис. 4.15 вместе с
ФНЧ, который может быть выполнен
в виде высокоизбирательного актив-
ного /?С-фильтра, является смесите-
лем с низкой промежуточной частотой,
а второй — балансным модулятором.
При прохождении через такое уст-
ройство сигнал преобразуется по час-
тоте в сторону уменьшения, фильтру-
Рис. 4.14
70
ется, а затем вновь преобразуется к
исходной частоте, причем нестабиль-
ность частоты вспомогательного гете-
роди на компенсируется.
Электрохмеханические и пьезоме-
ханические фильтры обычно приме-
няют на частотах не более 1 МГц, в
частности, в УПЧ радиовещательных
приемников на частоту 465 кГц.
Пьезоэлектрические фильтры на
O.'lJ . составляют собой электроме-
ханическую резонансную систему,
выполненную из пластины пьезоэлек-
трика (кварц, пьезокерамика) с на-
несенными на ее поверхность элек-
тродами и контактными площадками.
Диапазон частот современных квар-
цевых ФСИ колеблется от нескольких
сотен герц до десятков мегагерц, а
при возбуждении кварцевых резона-
торов на высших механических гар-
мониках он составляет 300—400 МГц.
Пьезоэлектрические фильтры термо-
стабильны: относительное изменение
средней частоты кварцевых фильтров
равно 5 • 10“7 1/град, пьезокерами-
ческих — 1 • 10“6 1/град.
ФСИ на основе пьезокерамики
обычно состоят из Г-образных звеньев,
как на рис. 4.16, где показана элек-
трическая схема восьмирезонаторно-
го фильтра ПФ1П-1М на стандартную
промежуточную частоту 465 кГц. Луч-
шие результаты по избирательности
дает включение пьезорезонаторов
по дифференциально-мостовой схеме
(рис. 4.17).
В микроэлектронном исполнении
дифференциальный трансформатор
на рис. 4.17 заменяется фазоинверс-
ным каскадом (рис. 4.18). В настоя-
щее время широко используются
интегральные пьезоэлектрические
фильтры на ОАВ, конструктивно
оформленные в виде пластины пьезо-
электрика (обычно кварца), на обеих
сторонах которой нанесены электро-
ды, при этом используются объемные
колебания сдвига пластины по тол-
щине. При опеределенных размерах
электродов основная доля акустичес-
кой энергии локализуется в объеме
между верхним и нижним электрода-
ми («захват энергии») и экспоненци-
Рис. 4.15
“HDI-j-DHj-HDI-j-Dbj-0
Рис. 4.18
ально затухает при удалении от элек-
тродов. Это позволяет разместить на
одной пластине несколько акусти-
чески связанных резонаторов
(рис. 4.19, а), электрическим эквива-
лентом которых являются индуктивно
связанные контуры (рис. 4.19, б).
Соединяя пары акустически связан-
ных резонаторов электрическими пе-
ремычками (рис. 4.20), реализуют мно-
горезонаторные ФСИ с затуханием в
полосе запирания 80 дБ и более.
71
Переходя к рассмотрению пьезо-
электрических ФСИ на ПАВ, отметим
прежде всего их достоинства, к ко-
торым относятся:
высокие технологичность и надеж-
ность, повторяемость параметров;
получение относительных полос
пропускания от 0,01 до 100 %;
возможность получения АЧХ,
близкой к прямоугольной, при линей-
ной ФЧХ;
возможность достижения малых
потерь в полосе пропускания (в луч-
ших образцах 1—2 дБ) [14].
Рис. 4.19
0 вход
Рис. 4.21
Рис. 4.22
Фильтры на ПАВ сравнительно
легко реализуются в диапазоне частот
от 10 МГц до 1 ГГц. Нижний предел
по частоте ограничен размерами пьезо-
подложки, а верхний — возможно-
стями технологии. Отметим, что ФСИ
на ПАВ наряду с обеспечением из-
бирательности может решать задачи
оптимальной обработки сигналов, в
частности согласованной фильтрации,
корреляционной обработки.
Фильтр на ПАВ обычно содержит
входной и выходной встречно-шты-
ревые преобразователи (ВШП) по-
верхностно-акустической волны, рас-
положенные на поверхности пьезопод-
ложки (рис. 4.21). При поступлении
электрического сигнала на входной
ВШП на поверхности ньезоподложки
возбуждаются акустические волны,
часть энергии которых распространя-
ется в направлении выходного ВШП,
где происходит обратное преобразова-
ние акустических волн в выходной
электрический сигнал. Если длина
волны ПАВ равна двум периодам ре-
шетки (X = 2dp), то акустические ко-
лебания синфазно складываются, на-
ступает резонанс на частоте /0
= u/(2dp), где и — скорость распро-
странения ПАВ (для ниобата лития
и ~ 3,48 • 103 м/с, а для кварца и «
« 3,15 • 103 м/с). Из сотношения для
/о нетрудно получить, что фильтры на
частоту 1—2 ГГц имеют ширину за-
зоров между штыревыми электродами
1 мкм. Выполнение таких элек-
тродов требует применения прецизи-
онной фотолитографии.
Принцип частотной селекции
фильтром на ПАВ проще уяснить,
рассматривая процессы во временной
области на примере фильтра, при-
веденного на рис. 4.22 (подобные
фильтры называют иногда трансвер-
сальными). Фильтр имеет N + 1 от-
водов, разделенных линиями задерж-
ки Тп, п 0, 1, ..., А/, причем при-
нято TQ 0. Каждый отвод характе-
ризуется весовым коэффициентом ап.
Входной сигнал, поступивший на
фильтр, пройдя n-ю линию задержки,
умножается на коэффициент ап, ре-
зультат умножения складывается с
72
h(t)
Рис. 4.23
предыдущим сигналом и т. д. Таким
образом, напряжение на выходе фильт-
ра является суммой сигналов, посту-
пивших через каждый отвод, и для
комплексной амплитуды выходного
напряжения можно записать
U — U V а е“/0)Т”,
ивых 17 ВХ . j ип^ у
п = 0
где тл — общая задержка до л-го
отвода.
Следовательно, частотная харак-
теристика фильтра описывается вы-
ражением
и N
—ВХ л = 0
Если например, Тл Т2 = ... =
~ 7д/, Qq -- -- а2 ~ ••• = #до то
расчет по последнему выражению по-
казывает, что \Н\ имеет вид
s intot v |
— I. Если же весовые коэффици-
енты имеют огибающую, изменяю-
щуюся по закону |sint'/|, то фильтр
будет иметь почти прямоугольную
аплитудно-частотную характеристику
(рис. 4.23). Иными словами, огибаю-
щая весовых коэффициентов и АЧХ
этого фильтра связаны парой преоб-
разований Фурье. Учитывая, что па-
рой преобразований Фурье связаны
между собой АЧХ фильтра и его
импульсная характеристика Л (/),
приходим к простому правилу выбо-
ра весовых коэффициентов в таком
фильтре: «профиль» весовых коэффи-
циентов фильтра описывается его им-
пульсной характеристикой. С учетом
этого синтез фильтров проводят в та-
кой последовательности: сначала вы-
полняют обратное преобразование
Фурье для заданной АЧХ фильтра и
определяют его импульсную характе-
ристику, а затем по найденной им-
пульсной характеристике, как по оги-
бающей весовых коэффициентов, вы-
числяют эти коэффициенты. Число ве-
совых коэффициентов, равное числу
отводов от линии задержки, обычно
находится в пределах от нескольких
единиц до нескольких сотен. Его оп-
ределяют, исходя из компромисса
между точностью воспроизведения
АЧХ и сложностью фильтра. Рассмот-
ренный трансверсальный фильтр лег-
ко реализуется линией задержки на
ПАВ: волна сигнала распространяется
по пьезоподложке, при этом расстоя-
ния между соседними электродами
определяют времена задержки Тп, а
интенсивность ПАВ в первом при-
ближении пропорциональна длине
электрода, поэтому, изменяя степень
перекрытия соседних электродов по
их длине (так называемая аподиза-
ция), можно реализовать требуемый
коэффициент ап.
Полоса пропускания таких фильт-
ров обратно пропорциональна обще-
му времени задержки и выражается
примерным равенством П « (1 4-
4-2)/тЛ’. Для получения узкой полосы
пропускания физическая длина линии
задержки должна быть большой, что
является недостатком этих фильтров.
Известно большое количество спо-
собов получения заданной АЧХ
фильтра на ПАВ. В общем случае ре-
зультирующая АЧХ фильтра зависит
сложным образом от законов аподи-
зации входного и выходного вшп.
Однако на практике для упрощения
расчета и реализации фильтра выход-
73
ной ВШП делают неаподизованным.
Можно показать, что при этом АЧХ
фильтра определяется соотношением
\Н (Л0) = | ^вх вшп (А0) ^ВЫх вшп 0w)|.
АЧХ выходного ВШП _]ЯВЫХ вшп
(/’со) | обычно выбирают в несколько
раз шире, так что АЧХ всего фильтра
практически определяется только
входным ВШП, т. е. \Н (/со) | «
» 1#вх ВШП (/со) |.
При выборе аподизации входного
ВШП полезно знать, что ВШП с эк-
видистантным (на равном расстоянии)
расположением электродов имеет сим-
метричные АЧХ; кроме того, если за-
кон аподизации симметричен относи-
тельно центрального электрода, то
ФЧХ фильтра линейна. Помимо апо-
дизации входного ВШП для получе-
ния нужной формы АЧХ используют
изменение ширины электродов, уда-
ление части электродов, неэкви-
дистантную расстановку электродов,
включение дополнительных электро-
дов на пути распространения ПАВ
от входного к выходному ВШП.
Отражательная решетка
Рис. 4.25
Заметим, что прямоугольная АЧХ
фильтра нереализуема, так как его
импульсная характеристика (sin/)//
должна иметь бесконечную протяжен-
ность. Практически размеры пьезо-
подложки ограничены, следовательно,
ограничено число отводов от линии
задержки, а значит, и длительность
импульсной характеристики, что, в
свою очередь, приводит к искажени-
ям АЧХ. Для уменьшения этих иска-
жений функцию sin/// умножают на
сглаживающую функцию, в качестве
которой используют функции Хэм-
минга, Кайзера, Дольфа—Чебышева
и др.
Часто применяемая функция Хэм-
минга имеет вид g (хп) = 0,54 +
+ 0,46 cos [2л (хп — 0,5L)/L], где
хп — координата л-го электрода;
L — длина ВШП.
Для улучшения прямоугольности
АЧХ при заданном уровне неравно-
мерности в полосе пропускания прово-
дят оптимизацию АЧХ с помощью
ЭВМ. При этом в качестве первого
приближения берут либо функцию
sin///, либо ее произведение на одну
из сглаживающих функций. ЭВМ поз-
воляет успешно проектировать фильт-
ры с несимметричными характеристи-
ками, например фильтры для УПЧ те-
левизионных приемников (рис. 4.24).
В узкополосных УПЧ ФСИ на
ПАВ выполняют обычно в виде резона-
торов, связанных друг с другом элек-
трической (как на рис. 4.25), акусти-
ческой или той и другой связью вмес-
те. Каждый из резонаторов состоит
из двух ВШП и двух отражательных
решеток, нанесенных на поверхность
пьезоподолжки (обычно из кварца, ко-
торый подвержен меньшему старению
и температурным уходам) в виде па-
раллельных канавок или металличес-
ких полосок. Такой резонатор явля-
ется по существу акустическим анало-
гом оптического резонатора Фабри—
Перо, представляющего собой два от-
ражающих зеркала, расположенных
параллельно друг другу на расстоя-
нии znX/2, где /л » 1. В результате
многократных отражений от зеркала
в резонаторе Фабри—Перо устанавли-
74
вается режим стоячих волн и накап-
ливается большая энергия.
Добротность такого резонатора
Qo тк/(1 — /?), где 7? — коэффи-
циент отражения, достигает значений
Qq = IO6-? 10е. В резонаторе на ПАВ
отражателями являются периодичес-
кие решетки с периодом Х/2, которые
и ограничивают резонансную полость.
Коэффициент отражения Г от каж-
дой канавки глубиной h должен быть
весьма малым:: Г » 0,3 (Л/Х), при-
чем hlk = 0,014-0,2, так как при боль-
шом коэффициенте отражения значи-
тельная часть энергии ПАВ перехо-
дит в энергию ОАВ и добротность ре-
зонатора резко падает. Собственные
частоты резонатора fom = яшПав/(2 X
X £Эф), где £эф — эффективное рас-
стояние между центрами отражающих
решеток. Максимальная добротность
резонатора на ПАВ приближенно оце-
нивается СООТНОШеНИем Qo max «
« Ю4//п» где частота /п измеряется в
ГГц. Резонаторы на ПАВ использу-
ют в диапазоне частот 0,1—2 ГГц
(применение структуры нитрида алю-
миния на сапфире позволяет повысить
частотный диапазон до 3—4 ГГц, так
как скорость ПАВ в этой структуре
примерно в 2 раза больше скорости
ПАВ^в кварце). Вносимые потери в
полосе пропускания фильтров со-
ставляют 15—3 дБ. При дополнитель-
ном снижении потерь до 1—2 дБ эти
фильтры можно использовать во вход-
ных цепях приемника, что существен-
но повысит реальную избирательность
приемника.
Для того чтобы характеристики
фильтра на ПАВ не искажались, он
должен быть согласован с источником
сигнала и нагрузкой. Эквивалентная
электрическая схема ВШП представ-
ляется последовательной цепочкой,
состоящей из межэлектродной емкости
Со, активной /?и и реактивной Хи со-
ставляющих сопротивления излуче-
ния. Сопротивление излучения 7?иза-
висит от длины / электрода ВШП и его
обычно выбирают равным стандарт-
ному сопротивлению 50 Ом, при этом
1/к = 108 (ниобат лития) и Z/X
— 53 (кварц). Реактивная составляю-
Вход
Фильтр
на ПАВ
—г'ГУ~'—оВыход
Рис. 4.26
щая Хи и емкость Со компенсируются
при настройке внешними реактивными
цепями (рис. 4.26). Для широкополос-
ных фильтров могут потребоваться
цепи согласования, содержащие
несколько индуктивностей, что не-
удобно для микроэлектронного ис-
полнения. Поэтому для сопряжения
ПАВ с гибридными ИМС фильтры на
ПАВ оформляют в виде частотно-из-
бирательных усилительных микро-
сборок. Для компенсации емкости Со
либо используют микроминиатюр-
ные индуктивности, совместимые кон-
структивно с гибридными ИМС, либо
включают фильтр на ПАВ между дву-
мя усилительными каскадами, имею-
щими индуктивную составляющую
входного и выходного сопротивлений,
которые и компенсируют емкости Со
входного и выходного ВШП.
§ 4.4. УПЧ с дискретными
и цифровыми фильтрами
УПЧ с дискретными и цифровыми
фильтрами реализуются в виде ИМС
или микросборок. Рассмотрим внача-
ле УПЧ с дискретными фильтрами.
В них происходит обработка некван-
тованных по уровню дискретных вы-
борок из входного аналогового сиг-
нала. Алгоритм работы дискретного
фильтра также удобно пояснить на
примере трансверсального фильтра
(см. рис. 4.22) с тем лишь изменением,
что обработке подвергаются выборки
входного сигнала, взятые в моменты
времени t^=nT. Поэтому все рассужде-
ния, приведенные ранее относительно
принципа формирования АЧХ, бу-
дут справедливы и для данного случая.
Можно показать, что частотная ха-
рактеристика дискретного фильтра
имеет вид
2 н
п = —оо
76
где Н (/ю) - частотная характерис-
тика того же фильтра без дискретиза-
ции входного сигнала.
Последнее выражение показывает,
что частотная характеристика дис-
кретного фильтра периодически пов-
торяется с периодом 2л/7\ Для реа-
лизации однозначной характеристики
дискретный фильтр соединяют после-
довательно с аналоговым фильтром,
который выделяет нужную «гармо-
нику АЧХ» дискретного фильтра. При
этом требования к крутизне скатов
АЧХ аналогового фильтра обычно не-
высоки.
Рассмотренный фильтр носит наз-
вание нерекурсивного. Можно полу-
чить новые свойства, введя в фильтр
обратные связи (рис. 4.27). Подобные
фильтры называют рекурсивными.
Их частотные характеристики выра-
жаются соотношением
2 апе~~п/(аТ
”^=-4.—-
. . V h р — п!“>Г
1 -|- Л °п е
п = 1
В дискретных фильтрах отсутст-
вуют аналого-цифровой преобразова-
тель (АЦП) и цифроаналоговый пре-
образователь (ЦАП), что упрощает
фильтр аппаратурно и позволяет
фильтровать более широкополосные
сигналы при недостаточном быстро-
действии АЦП и ЦАП. В этом состоит
преимущество дискретных фильтров
перед цифровыми. Хорошие возмож-
ности для построения дискретных
фильтров дают приборы с
зарядовой связью (ПЗС),
отличающиеся сравнительно высоким
быстродействием и низким потребле-
нием мощности.
Фильтры на ПЗС являются транс-
версальными фильтрами, принцип
действия которых уже пояснялся (см.
рис. 4.22). Линии задержки (ЛЗ)
представляют собой последовательный
набор МОП-конденсаторов, в которых
информация сохранится в виде заря-
довых пакетов. Динамический диа-
пазон ЛЗ на ПЗС достигает 40 дБ.
Пример ФСИ для УПЧ связного
приемника на ПЗС: нерекурсивный
фильтр с 600 весовыми коэффициен-
тами выполнен на одном кристалле
площадью 16 мм2, затухание в по-
лосе задерживания 76 дБ, полоса про-
пускания 2,2 кГц, центральная час-
тота 25 кГц, тактовая частота 100 кГц.
Фильтры на ПЗС могут перестраи-
ваться — так называемые програм-
мируемые фильтры и фильтры с ком-
мутируемым взвешиванием.
В программируемом фильтре вы-
борочные значения сигнала с отводом
ЛЗ на ПЗС подаются на затворы
МОП-транзисторов, на стоки которых
поступают напряжения, пропорцио-
нальные весовым коэффициентам. Эти
напряжения формируются програм-
мным способом и хранятся в цифровом
ЗУ. Взвешенные значения сигнала
снимаются с истоков МОП-транзи-
сторов и подаются на сумматор.
Программируемые фильтры, ве-
совые коэффициенты которых прини-
мают лишь два значения (0 или 1),
получили название фильтров с ком-
мутируемым взвешиванием (рис. 4.28).
В таком фильтре входной сигнал по-
Рис. 4.27
76
следовательно считывается с отвода
каждого элемента задержки Т на
ПЗС, перемножается на соответствую-
щий весовой коэффициент (0 или 1)
и взвешенные значения сигнала сум-
мируются, формируя выходной
сигнал. Весовые коэффициенты 0 или
1 легко изменяются программным
способом.
Перечислим преимущества фильт-
ров на ПЗС перед фильтрами на ПАВ:
полностью интегральное испол-
нение;
возможность работы на частотах
менее 10 МГц (фильтры на ПАВ име-
ют большие габариты);
обработка сигналов длительно-
стью до 100 мс, в то время как ЛЗ
на ПАВ при приемлемых габаритах
дают задержку около 10 мкс;
возможность перестройки за счет
изменения тактовой частоты.
Добавим также, что в радиоприем-
никах фильтры на ПЗС используют
для согласованной фильтрации, кор-
реляционной обработки и т. д.
Применение цифровых фильтров в
УПЧ связано прежде всего с возмож-
ностями реализации в них достаточно
сложных, но высокостабильных АЧХ
и ФЧХ. Например, в приемниках
некоторых радиолокационных стан-
ций, УПЧ может содержать «гребенку»
узкополосных фильтров порядка не-
скольких сотен и даже тысяч при срав-
нительно низкой промежуточной час-
тоте. Очевидно, цифровая реализация
в данном случае является наиболее
предпочтительной. Другой пример —
многоканальный приемник с повы-
шенными требованиями к идентич-
ности АЧХ и ФЧХ отдельных кана-
лов в реальных условиях работы.
Поскольку идентичность характе-
ристик каналов в наибольшей степени
определяется идентичностью характе-
ристик в УПЧ, реализация их в циф-
ровом виде практически устраняет ос-
новную причину неидентичности.
Наконец, следует подчеркнуть,
что использование в УПЧ цифровых
согласованных фильтров при опти-
мальной обработке сигнала в прием-
нике позволяет получить выигрыш.
близкий к расчетному в реальных ус-
ловиях работы, тогда как в аналого-
вых фильтрах этот выигрыш при изме-
нении температуры, старении согла-
сованного фильтра и других дестаби-
лизирующих факторах может быть су-
щественно меньше расчетного.
Переходя к схемотехнике цифро-
вых фильтров, отметим, что их часто
строят по алгоритму нерекурсив-
ных и рекурсивных дискретных фильт-
ров, однако в отличие от последних
здесь обрабатываются двоичные кодо-
вые последовательности сигнала, а не
дискретные выборки из него.
Цифровой фильтр (ЦФ) работает
следующим образом (рис. 4.29).
В АЦП в моменты времени / - пТ
(Т — период дискретизации) значения
входного сигнала t/HX (пТ) преобра-
зуются в двоичную кодовую после-
довательность, которая поступает в
арифметическое устройство (АУ). АУ
содержит сумматоры, элементы памя-
ти в виде набора двоичных элементов,
число которых равно числу разрядов
/?, и перемножители. Перемножители
реализуют весовые коэффициенты а0,
alt а2, ..., aN и Ьъ Ь2, ..., Ьм и по-
разрядно перемножают все разряды
входного числа на каждый из разря-
дов числа, представляющего весовой
коэффициент, затем эти произведения
суммируются. Число двоичных разря-
дов для представления весовых ко-
эффициентов Rab изменяется от 4—
6 (аппаратурная реализация ЦФ) до
Вход
Рис. 4.29
77
16 и более (реализация ЦФ на ЭВМ).
Для сохранения информации о сигна-
ле число разрядов произведения долж-
но равняться /? + Ratb, однако для
упрощения аппаратурной реализации
это число сокращают за счет младших
разрядов, при этом получается шум
округления с дисперсией Дд|Ь/12,
где Аа>ь—перепад уровней, соответ-
ствующей отбрасываемому разряду
произведения.
При синтезе линейных ЦФ ис-
пользуют три основных алгоритма:
линейные разностные уравнения, вре-
менную свертку и дискретное пре-
образование Фурье (ДПФ).
В соответствии с линейным раз-
ностным уравнением
N
У(кТ)~ amx(kT-mT)-
m==0
М
- 2 bmY (kT—mT)
т=\
выходную последовательность нахо-
дят по схеме ЦФ, представленной на
рис. 4.27. Такой ЦФ называют рекур-
сивным, так как выходной сигнал
у (kT) в некоторый момент времени
kT зависит от входного сигнала
х (kT — тТ) и выходного сигнала
в предшествующие моменты вре-
мени.
Цифровые фильтры, описываемые
уравнением временной свертки
N
у (kT) 2 х №—mT) h так-
т = 0
же подчиняются предыдущему урав-
нению, если в нем положить ат —
= h (тТ), Ьт = 0, и называются не-
рекурсивными (они не зависят от вы-
ходного сигнала).
При реализации ЦФ по алгорит-
му ДПФ сначала вычисляют ДПФ
для входного сигнала Далее дискрет-
ные значения спектральных состав-
ляющих х (£Q) умножают на требуе-
мые значения заданной АЧХ Н (Ш)
и вычисляют обратное ДПФ от полу-
ченного произведения. При этом для
уменьшения количества вычислитель-
ных операций часто применяют алго-
ритм быстрого преобразования Фурье.
При анализе и расчете часто ис-
пользуют передаточную функцию ЦФ
которая представляет собой отноше-
ние ^-преобразования входного и вы-
ходного сигналов фильтра и может
быть записана в виде:
N
2 ат z~,n
Н(г) = ^----------------
1+ V bmz—m
т— 1
— для рекурсивного фильтра;
H(z)= у; amz~m —
т— О
—для нерекурсивного фильтра,
где ат, Ьт — коэффициенты разност-
ного уравнения.
При другой форме записи для ре-
курсивного фильтра имеем
Nz
П (г—zzi)
н& = "v2------------’
Мр
П (z—Zpi)
t= 1
где zzi и — нули и полюсы функ-
ции Н (z) на плоскости z.
Передаточная функция нерекур-
сивного ЦФ не имеет полюсов, поэтому
он абсолютно устойчив. Рекурсивный
ЦФ устойчив, если полюсы располо-
жены внутри единичного круга плос-
кости z.
Прямую форму реализации рекур-
сивного ЦФ обычно используют для
фильтров не выше второго порядка,
что связано с накоплением ошибок.
Наиболее часто применяют последо-
вательную (каскадную) или парал-
лельную структурную схему ЦФ. При
последовательной схеме функция
Н (z) записывается в виде произведе-
ния передаточных функций звеньев
первого и второго порядков:
Я(г) = П 1 х
X Г~| 1 ^22J z~2
. _ J 1 Т #20 2 — 1 "г* #22 j Z~2
78
Реализация, например, сомножи-
теля второго порядка соответствует
структурной схеме рис. 4.30. При
представлении функции Н (z) в виде
суммы передаточных функций звень-
ев первого и второго порядков:
Q R
H(z) = H0+ Яп(г)+ s #2>(z),
z=i /=1
где ,
1 7 1 + Вшг-1
Н2/ (г) =---г-1------------
1 + Виуг-1 + В22>г-«
удобна параллельная реализация ЦФ
(рис. 4.31). Реализация звена второ-
го порядка показана на рис. 4.32.
Нерекурсивные ЦФ обычно имеют
прямую форму реализации. В этом
случае, как указывалось, весовые ко-
эффициенты равны дискретным зна-
чениям импульсной характеристики.
Нерекурсивные ЦФ можно выполнить
и по каскадной схеме. При этом пере-
даточная функция нерекурсивного ЦФ
представляется в виде произведения
передаточных функций звеньев пер-
вого и второго порядков:
H(z)= П (l+A/^x
• i = i
X п (1+^и2“1 +
/=1
Здесь коэффициенты Ац и А и опре-
деляются через нули передаточной
функции.
Пример реализации звена второго
порядка нерекурсивного фильтра по-
казан на рис. 4.33. Так как основу кас-
кадной схемы ЦФ составляет звено
второго порядка, рассмотрим его реа-
лизацию более подробно. Пусть не-
обходимо реализовать резонансный
ЦФ, передаточная характеристика
которого имеет вид Н (z) = (1 —
— az-1)!^ — bz-1 + cz~2).
Реализация по прямой форме со-
ответствует рис. 4.34. Рассмотрим
частный случай <од = 2л/Т = 4со0.
Тогда Н (?) = 1/(1 + сг~2) и ре-
ализация существенно упрощается
Рис. 4.30
Рис. 4.31
Рис. 4.32
79
Рис. 4.34
Рис. 4.35
(рис. 4.35). АЧХ фильтра (при под-
становке z-1 ™ е“у(йГ) имеет вид
\Н (/<•>)I 1/К1 + 2с cos 2о)Т + с2
и представлена на рис. 4.36.
Для получения добротности Q =
100 и Q - 1000 задание коэффици-
ента с с точностью до Ас - 10~2,
Ас -- 10“3 приводит к изменению доб-
ротности AQ/Q 0,1, AQ/Q : 0,01.
Таким образом, для представления с
с требуемой точностью необходимо
иметь не менее 10 двоичных разрядов.
Рассмотренный резонансный ЦФ
может быть выполнен по последова-
тельной схеме согласно рис. 4.37.
АУ данного фильтра состоит из
двух БИС: многоразрядного суммато-
ра и умножителя последовательного
действия. Регистры 1—4, входящие в
АУ, имеют следующие назначения:
регистр 1 является выходным регист-
ром, регистр 2 необходим для записи
частных произведений умножителя,
регистр 3 сдвигает кодовую последо-
вательность на два такта, в регистр
4 записывается коэффициент с.
Одно выходное значение функции
у (kT) вычисляется за время, оцени-
ваемое величиной ТГ) ~ NpMptz, где
Ар, Мр — разрядность множителя и
множимого; — быстродействие од-
норазрядного сумматора. Минималь-
ный период дискретизации сигнала
Т > Тб, следовательно, максималь-
ная рабочая частота рассмотренного
фильтра
1/47^ 1/(4^ Мр/2).
Рабочая частота фильтра может
быть увеличена введением параллель-
ной обработки разрядов чисел не-
сколькими АУ, при этом частота /0 »
« l/(A4p/s) повышается, но и объем
аппаратуры также возрастает.
Рис. 4.37
80
ГЛАВА 5
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ЧАСТОТЫ
§ 5.1. Общая теория
преобразования частоты
В преобразователе частоты проис-
ходит изменение несущей частоты ко-
лебания сигнала.
В гетеродинном преобразователе
частоты сигнал и колебания местного
генератора (гетеродина) одновремен-
но воздействуют на нелинейный эле-
мент (или на элемент с переменным па-
раметром), в результате чего возни-
кает колебание, имеющее в своем со-
ставе составляющие с частотами сиг-
нала /с и его гармоник, гетеродина
/г и его гармоник и большое число
комбинационных составляющих с час-
тотами /н |л/г ± т/с|, где п и т —
целые числа. Одну из этих комбина-
ционных частот, используемую в ка-
честве новой несущей частоты выход-
ного сигнала, называют промежуточ-
ной частотой /и.
С точки зрения минимизации ис-
кажений информации при преобразо-
вании частоты и улучшения избира-
тельности при наличии мешающих
сигналов преобразователь частоты
для сигнала должен быть линейным,
т. е. в нем не должны порождаться
гармоники частоты сигнала. Это ус-
ловие выполняется более или менее
точно, если сигнал Uc является «ма-
лым». При этом размах сигнала зах-
ватывает лишь небольшой участок
характеристики преобразовательного
элемента и ее можно считать линейной
на этом участке.
По отношению к колебаниям ге-
теродина нелинейность (параметрич-
ность) преобразовательного эле-
мента должна проявлять себя воз-
можно сильнее. Обычно это требует
значительных амплитуд гетеродинно-
го напряжения U г. Таким образом,
в подавляющем большинстве слу-
чаев выполняется условие (7С < U г.
До тех пор, пока выполняется это
неравенство, свойства преобразова-
теля частоты не зависят от амплитуды
сигнала и всецело определяются свой-
ствами преобразовательного элемента,
амплитудой гетеродинного напря-
жения и стабильностью его колеба-
ний.
В этих условиях любая из комби-
национных составляющих несет ту
же информацию, что и первичный сиг-
нал, и может быть принята за колеба-
ние промежуточной частоты. Состав-
ляющая промежуточной частоты выде-
ляется фильтром, включаемым в ка-
честве нагрузки преобразовательного
элемента в цепь его выходного элек-
трода.
Со спектральной точки зрения,
как видно из изложенного, происхо-
дит перенос спектра сигнала в область
промежуточной частоты без наруше-
ния амплитудных и фазовых соотно-
шений его составляющих.
Роль нелинейных или параметри-
ческих элементов в современных пре-
образователях частоты обычно выпол-
няют транзисторы — биполярные и
полевые, а также диоды — вакуум-
ные и полупроводниковые. В ка-
честве фильтров промежуточной час-
тоты используют одиночные колеба-
тельные контуры, двухконтурные
фильтры и фильтры сосредоточенной
избирательности.
Отметим, что преобразовательный
элемент может иметь в качестве пре-
образующего параметра активный
параметр (активное сопротивление)
или реактивный параметр (емкость
либо индуктивность). Чаще исполь-
зуются преобразователи частоты с ак-
тивными преобразующими параметра-
ми, так как они одинаково эффектив-
но работают и при понижении (наи-
более распространенный случай) и
при повышении частоты. Преобра-
зователи частоты с реактивными
преобразующими элементами эффек-
тивно работают только при повыше-
нии частоты и считаются разновидно-
стями параметрических усилителей.
81
Преобразовательные элементы, об-
ладающие усилительными свойст-
вами, можно использовать для гене-
рации гетеродинирующих колебаний.
В иных случаях требуются отдель-
ные гетеродины. Часто в литературе
преобразовательные элементы подоб-
ного вида называют смесительными
(в них происходит смешение колеба-
ний сигнала и гетеродина). В общем
случае преобразователь частоты вклю-
чает в себя преобразующий элемент
(смеситель), гетеродин и фильтр, вы-
деляющий колебание промежуточной
частоты.
В основу классификации преобра-
зователей частоты обычно кладут тип
преобразовательного элемента и осо-
бенности схемотехники. Так, разли-
чают транзисторные, диодные, пере-
множительные преобразователи час-
тоты. В последних в основе преобразо-
вания частоты лежит математическая
операция перемножения колебаний
сигнала и гетеродина и соответст-
венно любые схемы перемножения, ра-
ботоспособные на достаточно высоких
частотах, могут применяться в
качестве преобразующих элемен-
тов.
Различают однотактные, двухтакт-
ные (балансные), кольцевые преобра-
зователи частоты , в которых исполь-
зуются один, два и более преобразова-
тельных элемента с соответствующей
фазировкой колебаний сигнала и гете-
родина.
Конкретный тип преобразователь-
ного элемента также находит отра-
жение в наименовании преобразова-
теля частоты: ПЧ на биполярном и по-
левом транзисторах, точечном диоде,
туннельном и обращенном диодах,
диоде с барьером Шотки, интеграль-
ной перемножительной микросхеме,
микросборке и т. д.
Перечислим основные качествен-
ные показатели ПЧ:
коэффициент преобразования
/<п или Кп --- где
£*с — ЭДС источника сигнала;
входное сопротивление (проводи-
мость) ZBX -= £7С//С,УВХ = 1/ZBX;
выходное сопротивление (прово-
димость) Z вы х - U dI _Квых ~
1/Z •
- 12^ВЫХ,
число и интенсивность побочных
каналов приема, порождаемых пре-
образователем частоты.
В некоторых случаях существенны
уровень собственных шумов ПЧ,
уровень паразитного излучения гете-
родина и влияние преобразователя
частоты на электромагнитную сов-
местимость приемного устройства с
другой радиоаппаратурой комплекса.
Несмотря на разнообразие ис-
пользуемых преобразовательных эле-
ментов и нагрузочных систем, воз-
можно построение единой теории для
описания процессов, происходящих в
любом преобразователе частоты. Она
предполагает выполнение таких усло-
вий, как «малость» сигнала (t/c S U г)
и безынерционность преобразователь-
ного элемента.
В общем случае преобразователь
частоты можно представить в виде
структурной схемы рис. 5.1. К пре-
образовательному элементу приложе-
ны три напряжения — сигнала ис
гетеродина иг и промежуточной час-
тоты ии.
Фильтр Ф имеет прямоугольную
частотную характеристику, причем в
полосе прозрачности сопротивление
этого фильтра для токов, частота ко-
торых лежит в зоне промежуточной
частоты, равно бесконечности, а для
токов других частот — нулю.
Для спектральных зон, близких к
зоне частоты/п, фильтрация осуществ-
ляется нагрузкой преобразователя
частоты ZH. В схеме рис. 5.1 все
фильтрующие функции вне зоны час-
тоты /и выполняет фильтр Ф.
82
Напряжение сигнала подается на
вход преобразовательного элемента от
источника сигнала с ЭДС Ес и внут-
ренним сопротивлением Zc (входной
фильтр преобразователя частоты).
Преобразовательный элемент счи-
тается безынерционным. В этом слу-
чае входной и выходной токи в каж-
дый момент времени определяются
мгновенными значениями напряже-
ний z/c, uH, иг\
^вх f i (^с» ^п» ^г)»
^Вых *— ^2 (^С» ^п> ^г)* (5.1)
diBwJdUc есть некоторая проводи-
мость, которая может быть названа
обобщенной крутизной преобразую-
щего элемента, а функция
^'вых^п ^‘вых^вых Gi его
обобщенной выходной проводимостью.
Эти параметры являются обобщен-
ными, так как нагрузка может быть
включена в цепь любого электрода
преобразовательного элемента и на-
пряжение ис может также подаваться
на любой его электрод.
Выбрав начало отсчета так, чтобы
соответствующие функции были чет-
ными, можно записать:
(^вых)о* У COS П(1)г /,
п -- 1
/^<вых\ =S-=SO +. у S,,cosntoP/, (5.4)
\ дик /„
-Gf0+ у Gin cosпшг t.
\ /О
Обычно амплитуды напряжений
(7С, Uи малы по сравнению с амплиту-
дой напряжения Uг, т. е. выражение
(5.1) можно разложить в двойной ряд
Тейлора в точке, задаваемой мгно-
венными значениями напряжения
иг, и учесть только первые (линейные)
члены этого ряда. Для выходного
тока получим выражение
(вых = ((вых). + “с +
+ и'" <5-2)
где индексы «О» указывают, что соот-
ветствующие функции определяются
в рабочей точке, задаваемой совмест-
ным действием постоянных напряже-
ний питания и гетеродина. Обычно
напряжение гетеродина является гар-
моническим колебанием:
uv~ t/rcosiorE (5.3)
поэтому функции (/вых)0,
(^в-ых)о являются периодическими
и могут быть разложены в ряд Фурье.
По своему смыслу функция S ---
Здесь 10, So, Gi0 — постоянные со-
ставляющие выходного тока, кру-
тизны и выходной проводимости; /п,
S„, GiJt — амплитуды п-х гармоник
указанных величин.
Выделим из спектра сигнала одну
частотную составляющую:
ис - Uc cos (юс t + фс). (5.5)
В соответствии с изложенным ра-
нее, эта составляющая спектра сигна-
ла преобразуется в составляющую
спектра промежуточной частоты:
ип = [/„cos(g)11/ г фп). (5.6)
В формулах (5.5), (5.6) фс, фп —
начальные фазы соответствующих на-
пряжений, отсчитываемые относитель-
но фазы напряжения гетеродина,
принятой за нулевую.
Подставив выражения (5.4), (5.5),
и (5.6) в (5.2), получим
(вых C0S Л0)г ( + ( So 4-
п -- I \
Н- У Sn cosn(or/1cos (o)c / + фс) 4-
/
83
+ ( ^<0 1’ V Gin COS ncor 11 >
X t/,, cosOo,,/+ <!>„). (5.7)
Примем в качестве промежуточной
комбинационную частоту
соп = П(ог — сос (5.8)
и выделим из спектра тока (5.7) со-
ставляющую этой частоты с учетом
соотношения cos a cos0 Icos (а -
4- Р) + cos (а — 0)1:
*п = -у- Sп Uc cos ((0H t — фс) 4
4-Gi0t/1Icos (о)п/ 4qn) =
=/п cos (соп/4 фп). (5.9)
Таким образом, мгновенное зна-
чение тока промежуточной частоты
образуется векторным сложением
двух слагаемых, одно из которых обу-
словлено собственно процессом пре-
образования /г, S„UV cos ((он/ —
— ф(.), а второе — реакцией цепи на-
грузки ixx=Gixx Uu cos (<о„ t-\ фн).
Записывая выражение (5.9) через
комплексные амплитуды соответству-
ющих токов, получим
/п = 4-ад+-адр (5.10)
где UI = [7С е /Чс -- комплекс-
но-сопряженная амплитуда сигнала.
Производя аналогичные преобра-
зования с первым уравнением (5.1),
для комплексной амплитуды тока час-
тоты сигнала получим
/с -\-G„Uc, (5.11)
где Собр „ — амплитуда л-й гармо-
ники обобщенной проводимости об-
ратной связи преобразовательного
элемента; Uxx U,, е i4>n — комп-
лексно-сопряженная амплитуда на-
пряжения промежуточной частоты;
Gn — постоянная составляющая обоб-
щенной входной проводимости пре-
образовательного элемента.
Уравнения (5.10) и (5.11) полно-
стью описывают поведение преобра-
зователя частоты как линейного четы-
84
рехполюсника с параметрами корон-
ного замыкания:
Здесь Sn — крутизна преобразова-
ния; Gin— внутренняя проводимость
преобразователя; So6plI — крутизна
обратного преобразования; Gn —
входная проводимость преобразова-
теля.
Таким образом, уравнения преоб-
разователя частоты имеют вид:
/C--GXXUC^-S^)XXU^
~ (5.13)
i_n---snu*c : Giuuxx.
Заметим, что если бы промежуточ-
ная частота <•),, (ос — лсог или
(о„ пмг - с»)с, то в уравнениях
(5.13) фигурировали просто комплекс-
ные амплитуды сигнала и напряже-
ния промежуточной частоты вместо
комплексно-сопряженных.
Из уравнений (5.13) могут быть
получены коэффициенты преобразо-
вания (/(,, U хх Uc) и обратного
преобразования (/<ОбР н UJUn),
а также входная и выходная прово-
димости при реальной нагрузке Z„ и
сопротивлении источника сигнала Zv.
Из второго уранения (5.13) с
учетом того, что I ^Zxx (см.
рис. 5.1, где положительные направ-
ления отсчетов токов и напряжений
указаны стрелками), имеем
I ~ Gixx(\ Gfll ZJ
где
s U
un = -^- = Snflhl= -=S- (5.15)
Gin Ec In = °
— внутренний коэффициент передачи
п реобр азов ател я;
Я|„=1/6<п (5 16)
ии
а) б)
Рис. 5.2
— его внутреннее сопротивление.
Согласно (5.14), преобразователь
частоты может быть представлен
эквивалентными схемами рис. 5.2, а, б
аналогичными эквивалентным схе-
мам усилителя, но с заменой р на
рп, Rt на Riu и S на S„.
Коэффициент преобразования
Кп = t/n/t/c=-S„Zn/( 1 +Glnzn). (5.17)
Коэффициент обратного преобра-
зования легко найти из первого урав-
нения (5.13) с учетом того, что Uc —
—/CZC (при рассмотрении обратного
преобразования полагаем Ес =
— О, поэтому Uc Ev — /CZC ~
—ЛЛ): -----
к
Аобр п у
_п
Нобр п2с
1/Gn +
(5.18)
где
Ида.=-^--„ (5.19)
— внутренний коэффициент передачи
обратного преобразования.
Входная и выходная проводимости
преобразователя частоты с учетом
уравнений (5.17), (5.18) определяют-
ся из соотношений (5.13):
Квх LC^L!.C 50бР п /Сп» (j. 2Q\
^вых ~ ^in + *оОР 1Г
Как следует из уравнений (5.7)—
(5.9), в основе гетеродинного преоб-
разования частоты лежит операция
перемножения гармонических состав-
ляющих крутизны преобразователь-
ного элемента и напряжения сигнала.
Однако если крутизна преобразова-
тельного элемента на рабочем участке
линейно зависит от напряжения ге-
теродина, т. е. S К х^г, то. соглас-
но общей теории преобразования час-
тоты, комплексная амплитуда тока
промежуточной частоты может быть
вычислена из выражения
(5-21)
Таким образом, в этом случае
операция преобразования сводится к
перемножению напряжений гетеро-
дина и сигнала. Это обстоятельство
широко используют для реализации
преобразователей частоты на пере-
множительных устройствах.
. § 5.2. Побочные каналы приема
Преобразователь частоты обра-
зует колебания промежуточной час-
тоты в результате взаимодействия
каждой гармоники колебания ге-
теродина с сигналами, частоты кото-
рых отличаются от частоты соответ-
ствующей гармоники гетеродина на ве-
личину (оп. Таким образом, относи-
тельно каждой гармоники гетероди-
на возникает два канала приема.
Кроме этого, по отношению к сигна-
лу, имеющему частоту, равную про-
межуточной, преобразователь ведет
себя как усилитель, модулируемый
гетеродинным напряжением.
Из изложенного ясно, что сущест-
вует множество сигналов, преобра-
зуемых в колебания одной и той же
промежуточной частоты. Из этого
множества только один сигнал явля-
ется полезным, остальные соответст-
вуют побочным каналам приема.
В (5.8) было принято, что полез-
ный сигнал имеет частоту (ос = лсог —
—со,,. С тем же успехом можно бы-
ло бЫ ПРИНЯТЬ (0(. — /? СО г + (0и, (0п ------
=- сос — П(ог. При этом все последую-
щие соотношения остались бы неиз-
85
менными. Таким образом, в нашем
случае полезному каналу сигнала с
частотой сос соответствует побочный
«зеркальный » канал с частотой (ос. 3 =
= сос + 2<оп. Все внутренние па-
раметры преобразователя частоты
и коэффициент преобразования для
канала сигнала и зеркального канала
одинаковы (Кп. з = — SnZnJ. По-
этому зеркальный канал является од-
ним из наиболее опасных побочных
каналов приема.
Если частота сигнала равна про-
межуточной частоте, то из соотноше-
ния (5.7) легко видеть, что
f_„ = S0Uc + Gi0Un, (5.22)
или с учетом равенства U а — —/П2П
7n--S0(7c/(l+GJOZn) =
= Но ^с/(^1*п (но = So (5.23)
Канал приема с частотой сосп =
= соп называется каналом прямого
прохождения. Очевидно, коэффици-
ент передачи канала прямого про-
хождения
Knn=-HoZn/(Rfn + Zn). (5.24)
Так как часто So > Sn, то /<пп >
Поэтому канал прямого прохож-
дения является столь же опасным, как
и зеркальный канал. Однако при
оценке опасности указанных пара-
зитных каналов следует учитывать,
что канал прямого прохождения для
приемника с выбранной частотой соп
фиксирован, а зеркальный канал при
перестройке по частоте следует за
каналом сигнала. Поэтому вероят-
ность воздействия помехи по зеркаль-
ному каналу выше, чем по каналу
прямого прохождения.
Все возможные каналы приема мо-
гут быть определены из уравнения
“спк=|«“г ±®п|» (5.25)
которое графически иллюстрируется
рис. 5.3. Видно, что каждой гармони-
ке колебания гетеродина соответст-
вуют два канала приема и, кроме того,
существует канал прямого прохожде-
ния, не связанный с процессом пре-
образования частоты. На рис. 5.3 ось
ординат не образмерена, однако с
учетом коэффициентов передачи (пре-
образования) для каждого из побоч-
ных каналов приема и канала сигна-
ла подобный рисунок можно рас-
сматривать как частотную характе-
ристику преобразователя частоты при
изменении частоты входного сигнала
в широких пределах.
Борьба с побочными каналами
приема возможна в цепях, вклю-
чаемых до преобразователя час-
тоты — во входной цепи и в УРЧ,
за счет частотной избирательности.
Ослабление зеркального канала
входной цепью и УРЧ жестко регла-
ментируется. Избирательность по со-
седнему каналу (т. е. относительно
радиостанций, работающих на часто-
тах, близких к частоте сигнала) осу-
ществляется в основном частотной ха-
рактеристикой УПЧ. Частотные ха-
рактеристики входной цепи и УРЧ,
а также УПЧ (перенесена на частоту
сос) указаны условно на рис. 5.3. Из
рисунка видно, что ослабление зер-
кального канала входной цепью и
УВЧ возрастает при увеличении про-
86
межуточной частоты. Однако при
этом возможно ухудшение избира-
тельности по соседнему каналу. Это
иногда заставляет использовать двой-
ное (двукратное) преобразование час-
тоты с высокой первой и низкой вто-
рой промежуточными частотами. При
этом возможно получение оптималь-
ного соотношения избирательностей
по зеркальному и соседнему кана-
лам.
Если приемник способен настраи-
ваться на частоты, близкие к озп, то
для ослабления помех по каналу пря-
мого прохождения в цепь связи ан-
тенны с входной цепью приходится
включать специальные режекторные
или отсасывающие фильтры. Частот-
ная характеристика режекторного
фильтра, настроенного на частоту
со.. п, также показана на рис. 5.3.
При использовании для гетеро-
динирования основной частоты гете-
родина (п =^- 1) можно устранить все
паразитные каналы, кроме зеркаль-
ного канала и канала прямого про-
хождения, выбором преобразователь-
ного элемента с линейной зависимо-
стью S (нг) и угла отсечки 0 = 180°
(см. рис. 5.4). При этом в смесителе не
возникают высшие гармоники час-
тоты гетеродина, а следовательно, от-
сутствуют сопутствующие им пара-
зитные каналы приема.
Следует заметить, что при выводе
приведенных выше соотношений было
сделано допущение, что преобразова-
тель частоты линеен для сигнала и,
следовательно, гармоник частоты сиг-
нала не создает. При увеличении ам-
плитуды сигнала это предположение
становится неверным и в общем слу-
чае в составе тока преобразователя
частоты появляются комбинационные
частоты вида сок = |псог ± /исос|, где
т — номер гармоники сигнала (са-
мому сигналу соответствует т = 1).
Это может существенно изменить чис-
ло и относительную роль паразит-
ных каналов приема, а также нару-
шить линейную связь выходного (С/п)
и входного ((7С) напряжений. Область
входных напряжений, в которой не-
обходимо считаться с нелинейностью
смесителя, может быть определена i
частности, по кривым К к ((/с), полу
чаемым в результате эксперименталь
ных исследований.
§ 5.3. Преобразователи частоты
на полевых и биполярных
транзисторах
Транзисторы могут использовать
ся в качестве преобразовательны?
элементов на тех же частотах сигнала
что и в качестве усилителей. Од-
нако наиболее эффективно они рабо-
тают на частотах, на которых еще
не проявляет себя комплексный ха-
рактер крутизны. В этих случаях ь
ним применимы все выводы и формуль
общей теории преобразования часто
ты.
В однозатворных полевых транзи-
сторах напряжения сигнала и гете
родина прикладываются между зат
вором и истоком, а фильтр промежу
точной частоты включается в цеш
стока. Таким образом, для расчет;
крутизны преобразования необхо
димо знать зависимость крутизны
S = d/c/dw3„ от напряжения на про
межутке затвор—исток. Эта зависи
мость может быть получена дифферен
цированием сток-затворной характе
ристики транзистора (/с (изи). По
скольку эта характеристика имеет
обычно вид квадратичной параболы
зависимость S = S (изи) = S(wr
оказывается линейной (рис. 5.4) v
&ля расчета крутизны преобразова
ния следует найти коэффициенты раз-
ложения в ряд Фурье косинусоидаль
ных импульсов крутизны. Это при
Рис. 5.4
Я7
Рис. 5.5
водит к следующим выражениям для
и So:
__ Sm sin n8 cos 8 — л cos n8 sin 8
n л n (ri2— 1) (1 —cos 8)
(5.26)
! „ _ I e — S™ 9-sinecose .
I при n 1 Onl „ ) >
\ 2л 1 — cos 8 '
sin 8 8 cos 8 27\
° 2л 1 — cos 8
Анализ формулы (5.26) показыва-
ет, что для каждого значения п су-
ществует оптимальный угол отсечки
0opt, максимизирующий крутизну пре-
образования. Крутизна преобразова-
ния падает с ростом п, поэтому всег-
да выгодно использовать преобразо-
вание на основной частоте гетеродина
(/г = 1).
Для ослабления влияния паразит-
ных каналов приема при п -= \ це-
лесообразно выбирать 0 = 180° (хо-
тя угол 0opt при п = 1 равен 120е).
При этом не возникает гармоник час-
тоты гетеродина, а следовательно, и
Рис. 5.6
множества паразитных каналов. Оста-
ются только зеркальный канал и ка-
нал прямого прохождения.
Амплитуду гетеродинного напря-
жения выбирают такой, при которой
получается возможно большее зна-
чение S/n, но без возникновения гока
затвора.
Все цепи постоянного тока* паде-
ния напряжения на фильтровых и ре-
жимных сопротивлениях рассчиты-
вают по постоянной составляющей то-
ка с учетом наличия гетеродинного
напряжения. Преобразователь часто-
ты может иметь отдельный гетеродин
(на другом транзисторе) или гетеро-
дин, выполненный на том же транзи-
сторе. В первом случае достигаются
лучшие качественные показатели пре-
образователя в целом и обеспечива-
ется большая гибкость схемы и лег-
кость регулировок, во втором —
большая экономичность.
На рис. 5.5 и 5.6 приведены схемы
преобразователей частоты на полевых
транзисторах с отдельными гетероди-
нами. В схеме рис. 5.5 гетеродинное
напряжение подается на затвор через
малую емкость связи Ссв, обеспечи-
вающую необходимое ослабление ге-
теродинного напряжения. При этом
контуры сигнала и гетеродина ока-
зываются связанными и, будучи на-
строенными на разные частоты
(/с и /г), вносят друг в друга реак-
тивные сопротивления, изменяющие-
ся при перестройке приемника. Силь-.
ная взаимозависимость настроек сиг-
нального и гетеродинного контуров
является недостатком схемы рис. 5.5.
68
Установка исходной рабочей точки
транзистора осуществляется за счет
автоматического истокового смеще-
ния — падения напряжения на со-
противлении Rи от постоянной состав-
ляющей тока истока. Емкость Си
шунтирует сопротивление /?и для пе-
ременных токов всех частот, включая
и /п. В схеме рис. 5.6 напряжение ге-
теродина подается на исток транзи-
стора и вырабатывается на сопротив-
лении Разделение точек ввода
сигнального и гетеродинного на-
пряжений ослабляет связь между
контурами и уменьшает взаимозави-
симость их настроек. Недостатком
данной схемы является повышенная
мощность, потребляемая от гетероди-
на, и снижение стабильности частоты
гетеродина за счет более сильного
шунтирования его контура малым
входным сопротивлением транзисто-
ра 1/SO), включенного по отноше-
нию к гетеродину по схеме с общим
затвором. Не шунтированное емкос-
тью сопротивление RK создает обрат-
ную связь на постоянном токе и на
промежуточной частоте, что снижает
крутизну преобразования и коэффи-
циент преобразования. Еще большей
развязки сигнального и гетеродинно-
го контуров можно добиться при ис-
пользовании двухзатворных полевых
транзисторов, подавая напряжения
сигнала и гетеродина на разные зат-
воры. Для расчета крутизны преобра-
зования в этом случае необходимо
знать зависимость крутизны от напря-
жения на затворе, на который пода-
ются колебания гетеродина. Эту за-
висимость обычно можно аппроксими-
ровать линейно-ломаной типа изо-
браженной на рис. 5.4.
В преобразователях на полевых
транзисторах при умеренно высоких
частотах сигнала практически отсут-
ствует обратное преобразование час-
тоты и его влиянием можно прене-
бречь как при расчете входной и вы-
ходной проводимостей, так и с точки
зрения обеспечения устойчивости.
Входная и выходная проводимости
примерно равны этим параметрам
Рис. 5.8
Рис. 5.9
транзистора в усилительном режиме
на сигнальной и промежуточной час-
тотах соответственно.
Преобразователи частоты на би-
полярных транзисторах широко ис-
пользуют как в диапазоне умеренно
высоких частот, так и в диапазоне
СВЧ.
По способам ввода гетеродинного
напряжения преобразователи часто-
ты на биполярных транзисторах в
основном аналогичны рассмотренным
преобразователям на полевых тран-
зисторах. Примеры схем преобразова-
телей с отдельными гетеродинами при-
ведены на рис. 5.7—5.9. Из сообра-
89
жений развязки сигнального и гете-
родинного контуров чаще применяют
схемы с вводом гетеродинного напря-
жения в эмиттерную цепь (рис. 5.8,
5.9). При этом транзистор оказывает-
ся включенным по отношению к источ-
нику сигнала по схеме с общим эмит-
тером, а по отношению к гетеродину —
с общей базой.
Если выполняется условие /с <
< (0,14-0,2)/а, то расчет транзистор-
ного преобразователя частоты можно
выполнить на основе общей теории
преобразования. При невыполнении
этого условия производят расчет
низкочастотных параметров преобра-
зователя частоты, а затем находят их
значения на рабочей частоте (вход-
ных — на частоте сигнала, выходных—
— на промежуточной частоте).
Экспериментальные исследования
показывают, что входная и выходная
емкости транзистора в режиме преоб-
разования частоты и в режиме усиле-
ния практически одинаковы, а актив-
ные проводимости приближенно рав-
ны:
О„пЧ«(0.7-0,8)|Ус|,
(О • J
Овыхпч«(0,6- 0,8) | У/п|,
где Yc — входная проводимость тран-
зистора на частоте сигнала; Yin —
выходная проводимость транзистора
на промежуточной частоте.
Низкочастотное значение крутиз-
ны преобразования может быть най-
дено или непосредственно разложе-
нием в ряд Фурье временной зависи-
мости крутизны, получаемой из за-
висимости S (ибэ)» или через разложе-
ние в ряды Фурье коэффициента уси-
ления по току транзистора и его вход-
ной проводимости.
Зависимость S (ибэ)ик=соп81 получа-
ют измерениями или дифференцирова-
нием прямой переходной характе-
ристики транзистора /к (Ибэ)ик=соп5ь
В большинстве случаев зависи-
мость крутизны от иг для биполярных
транзисторов достаточно точно ап-
проксимируется экспонентой вида
S = Srlea“r (5.29)
(рис. 5.10). Здесь а — коэффициент,
имеющий размерность 1/В; иг —
— Ет + UT cos<Dr/, причем Ег есть
постоянное напряжение на проме-
жутке база—эмиттер. Разложение
S/ Л О COS (1)_ t
(<ог/) = Sie г е г г в ряд
Фурье дает следующие выражения
для Sn И So:
Sn = S^a,4n(aUT) =
~ *^2 (In — 1П32), (5.30)
S0 = Sie“£r /o(at/r) =
= S2/o (In Sm— lnS2j. (5.31)
Здесь /0 (•), 7n(-)— модули бес-
селевых функций нулевого и п-го по-
рядков от мнимого аргумента; S2 =
SaE„
i е г — крутизна транзистора в
рабочей точке, задаваемой напряже-
нием Ег.
Обычно для преобразователей час-
тоты на биполярных транзисторах оп-
тимальное значение напряжения ге-
теродина С/г « 50--200 мВ, а по-
требляемая мощность Рг (при вводе
в цепь эмиттера) составляет примерно
единицы милливатт.
Преобразователи частоты с совме-
щенным гетеродином применяют ред-
ко и только в простейших приемни-
ках, где главными критериями явля-
ются минимальный расход мощности
от источника питания и дешевизна.
Поскольку все электроды биполяр-
ного транзистора токовые, в пре-
образователях частоты присутствует
90
Рис. 5.11
эффект обратного преобразования час-
тоты (взаимодействие составляющих с
частотами соп и п<ог дает составляю-
щие с частотой <ос = псог— соп; ток
частоты сос обусловливает падение
напряжения на входном контуре,
вновь происходит прямое преобразо-
вание частоты ит. д.). Однако крутиз-
на обратного преобразования частоты
много меньше крутизны прямого пре-
образования и с этим эффектом при
расчете величин Кп» Gn в диапазоне
умеренно высоких частот практически
не считаются. Наличие обратного пре-
образования может вызвать неустой-
чивость работы преобразователя час-
тоты, а так как использование ней-
трализации здесь невозможно, необ-
ходимо обеспечивать устойчивую ра-
боту преобразователя частоты без це-
пей нейтрализации. Приближенно
можно Считать, что
5обрП«Собр/2, (5.32)
где G06p — проводимость обратной
связи применяемого транзистора.
Рассмотрим некоторые особенно-
сти расчета и проектирования тран-
зисторных преобразователей частоты
в диапазоне СВЧ, когда общая теория
преобразования не может обеспечить
высокую точность.
В диапазоне СВЧ транзисторные
преобразователи частоты в ряде при-
менений имеют определенные преиму-
щества перед диодными преобразова-
телями. Так, они позволяют полу-
чить усиление по мощности порядка
10—20 дБ при коэффициенте шума
3—6 дБ (в зависимости от типа тран-
зистора и диапазона частот), в то вре-
мя как диодные преобразователи да-
ют ослабление по мощности. Это при-
водит к упрощению приемного уст-
ройства в целом за счет отказа от ма-
лошумящего предварительного усили-
теля промежуточной частоты и умень-
шения числа каскадов УПЧ. К недо-
статкам транзисторных преобразова-
телей следует отнести необходимость
в источнике питания, возможность
самовозбуждения, более сложную на-
стройку транзисторного преобразова-
теля по сравнению с диодным.
Анализ транзисторных преобразо-
вателей частоты в диапазоне СВЧ
удобно проводить с помощью пара-
метров рассеяния транзистора, изме-
ренных в режиме преобразования час-
тоты, т. е. при подаче мощности ге-
теродина на транзистор. При этом
параметр Sltnp измеряют на частоте
сигнала, параметр S22 Пр — на проме-
жуточной частоте, параметр S21 пр —
как отношение отраженной волны на-
пряжения промежуточной частоты к
падающей волне напряжения входного
сигнала, а параметр S12lip—какотно-
жение отраженной волны напряжения
входного сигнала к падающей волне
напряжения промежуточной частоты.
При таком подходе транзисторный пре-
образователь частоты можно рассмат-
ривать как линейный четырехполюс-
ник и для его расчета применять фор-
мулы, полученные для транзисторного
усилителя с заменой усилительных
параметров на преобразовательные.
Пример схемы транзисторного
преобразователя частоты для диапа-
зона СВЧ приведен на рис. 5.11. Тран-
зистор включен по схеме ОБ. Мощ-
ности входного сигнала и колебания
гетеродина подаются на транзистор
через направленный ответвитель с пе-
реходным ослаблением 10—15 дБ во
избежание ухудшения коэффициента
шума за счет потерь во входной цепи
9!
Контур в цепи эмиттера настроен
на промежуточную частоту и устра-
няет обратную связь по току проме-
жуточной частоты. Контур C2L2C3 на-
строен также на промежуточную час-
тоту, его параметры выбирают из ус-
ловий настройки на промежуточную
частоту [и =-- 1/2л 1ЛL2 С;|
' ~Г*СвЫХ
и согласования выходного сопро-
тивления транзистора 7? вых с
сопротивлением нагрузки (С2 +
4" С’выхУ(С’з+ ^2 4“ Оиях) = вых»
где Свых — выходная емкость тран-
зистора. Для предотвращения само-
возбуждения последовательно с кол-
лектором включен стабилизирующий
резистор /?Ст» сопротивление которого
должно превышать действительную
часть отрицательного выходного со-
противления на частоте входного сиг-
нала. Иными словами, самовозбуж-
дение транзисторного преобразова-
теля частоты, включенного по схеме
ОБ, происходит как в усилителе на
частотах вблизи частоты входного
сигнала.
Анализ транзисторного преобразо-
вателя частоты с учетом зеркального
и других каналов весьма громоздок
(требует рассмотрения 8- и 12-полюс-
ника). Однако результаты этого ана-
лиза показывают, что при надлежа-
щем подборе и включении нагрузки
по зеркальному каналу можно сущест-
венно снизить коэффициент шума.
В связи с разработкой двухзат-
ворных полевых транзисторов СВЧ
сейчас разрабатывают смесители на
них, отличающиеся малыми габари-
тами, так как напряжения сигнала и
гетеродина подаются на разные зат-
воры транзистора и, следовательно,
Рис. 5.12
для развязки цепей сигнала и гете-
родина не требуется громоздких мос-
тов или направленных ответвителей.
Коэффициент шума таких смесителей
практически не хуже, чем у диодных,
а коэффициент усиления по мощности
около 5—10 дБ. Кроме того, они мо-
гут быть изготовлены в виде монолит-
ных интегральных схем СВЧ.
Пример схемы транзисторного
смесителя на двухзатворном полевом
транзисторе СВЧ приведен на
рис. 5.12. Напряжения сигнала и ге-
теродина подаются на соответствую-
щие затворы полевого транзистора
через отрезки микрополосковых ли-
ний передачи. Индуктивность Lx ком-
пенсирует емкость промежутка зат-
вор—исток на частоте входного сиг-
нала, а отрезок микрополосковой ли-
нии длиной 1Х « Хс/4 согласует ак-
тивную часть входного сопротивления
транзистора с сопротивлением «источ-
ника сигнала.
Для развязки цепей сигнала и сме-
щения включен разомкнутый на конце
отрезок линии длиной /2 = Хс/4 и от-
резок линии длиной /3 « Хс/4. Отре-
зок линии длиной /4 « Хг/4 обеспе-
чивает короткое замыкание стока для
колебаний гетеродина во избежание
перегрузки УПЧ напряжением гете-
родина. В настоящее время такие
смесители успешно применяются в
сантиметровом диапазоне длин волн.
§ 5.4. Преобразователи частоты
на интегральных микросхемах
Преобразователи частоты на ин-
тегральных микросхемах имеют в сво-
ем составе аналоговый перемножитель
(АП), на входы которого подаются на-
пряжения сигнала и гетеродина 1см.
§5.1 и уравнение (5.21)1. К выходу
аналогового перемножителя подклю-
чается полосовой фильтр, настроен-
ный на промежуточную частоту. Ин-
тегральные микросхемы аналоговых
перемножителей, используемые в ра-
диоприемных устройствах, построены,
как правило, по методу «переменной
крутизны», т. с. на основе зависимости
крутизны транзистора от тока эмит-
92
тера. Примером простейшего АП с
«переменной крутизной», являет-
ся дифференциальный усилитель
(рис. 5.13). При напряжении t/j « фт,
где фг == kT/q — тепловой потенци-
ал (фт|т-зоок==26 мВ), крутизна
транзистора S •= /э/2фг, а выходное
напряжение усилителя UBM* -- S X
X /?н Ux -= /3 /?н (71/(2фт). Учиты-
вая, что при /э х> Uо,-, ток эмитте-
ра /з « U2/R^ получим
^вых = (^1 U2) Лн/(2фт /?э) ~ ^2»
(5.33)
где kx = RJ№>t RJ.
Типичные значения kr\ 0,04; 0,1; 1;
10 1/В. Напряжение сигнала (гете-
родина) подается на базу транзистора
1\ (на нем собран генератор стабиль-
ного тока — ГСТ), а напряжение гете-
родина (сигнала) — на входы диффе-
ренциальной пары на транзисторах
т2, т„.
В качестве дифференциальных кас-
кадов в смесителях и преобразовате-
лях частоты нашли применение ИМС
и микросборки усилителей высокой
частоты, имеющих в своем составе
дифференциальный усилитель, на-
пример К175УВ4, К435УВ1,
К235У£1, а также ИМС универсаль-
ных усилителей, например К235УС6.
Частотный диапазон этих ИМС поз-
воляет создавать смесители и преоб-
разователи частоты, работающие на
частотах до 200 МГц, а микросборок
типа М21 и М22 — до 500 МГц 131].
Достоинствами смесителей и преоб-
разователей частоты на основе ИМС
усилителей высокой частоты являют-
ся сравнительно высокий диапазон
рабочих частот, малое энергопотребле-
ние, а недостатками — сравнительно
узкий динамический диапазон вход-
ных сигналов, ограниченный нера-
венством U фг, и повышенные тре-
бования к фильтрации напряжения
сигнала (гетеродина), так как одно из
них проходит на выход.
В качестве примера на рис. 5.14
приведена схема ИМС усилителя вы-
сокой частоты К435УВ1, а на
рис. 5.15 — схема преобразователя
Рис. 5.15
частоты, выполненного на этой ИМС.
Усилитель выполнен на дифференци-
альной паре идентичных транзисто-
ров 7\, Т3, в эмиттерные цепи которых
включен ГСТ на транзисторе Т2.
Транзистор Т4 в диодном включении
предназначен для термостабилизации
напряжения смещения на базе тран-
зистора Т2. Для повышения устой-
чивости к самовозбуждению в базовые
цепи транзисторов 7\, Т2, Тя вклю-
чены стабилизирующие резисторы с
сопротивлением 62 Ом. На транзисто-
93
Рис. 5.16
ре Тв выполнен эмиттерный повтори-
тель, который не связан по сигналь-
ным цепям с дифференциальной парой
транзисторов и может использоваться
самостоятельно. Транзистор Т5 пред-
назначен для улучшения развязки
базовых цепей транзисторов Т3, Тв.
В преобразователе частоты (рис. 5.15)
гетеродин выполнен на транзисторе
Т9 по емкостной трехточечной схеме.
Контур LjCj настраивается на соот-
ветствующую гармонику кварцевого
резонатора. Входной сигнал подается
на вывод 8. В типовом режиме напря-
жение гетеродина не менее 100 мВ, а
крутизна преобразования около
10 мА/В.
Примем для определенности, что
напряжение гетеродина подается на
базы транзисторов дифференциальной
пары (см. рис. 5.13), напряжение сиг-
нала — на базу транзистора ГСТ, а
выходной сигнал снимается с коллек-
тора одного из транзисторов лары.
В этом случае крутизну преобразова-
ния смесителя определяют следующим
соотношением: при малых уровнях
напряжений
крутизна
в
Uc С фт и Ur < фт
преобразования Sn «
;---г2- , где
1 + So /?э 8(Рт
тизна транзистора
стоянный ток ГСТ;
ление резистора
транзистора ГСТ.
С увеличением
родина (U г > фГ)
зования принимает значение
(J ^0_____
" ~ 1 + So Яэ 2/0 ’
5° КРУ-
ГСТ; /0 — по-
— сопротив-
цепи эмиттера
напряжения гете-
крутизна преобра-
где /j — первая гармоника выходного
тока, причем /х//0 ~ (0,15ч-0,2)
X Ujqr при 4 > иг!ут > 1, /j//о
= 2/л при £/г/фт>4.
Коэффициент усиления по напря-
жению смесителя = Sn/?H, или
Кп ~ 5П/?ЭК, где /?н — сопротивле-
ние активной нагрузки; /?эк — экви-
валентное резонансное сопротивление
контура.
Простейший аналоговый перемно-
житель (см. рис. 5.13) не является ба-
лансным по отношению к напряже-
ниям и t/2, т. е. одно из них про-
ходит на выход. Для того чтобы АП
был балансным по отношению к обо-
им этим напряжениям, в его схему
включают три дифференциальных
усилителя, два из которых имеют сим-
метрично перекрестное соединение
выходов.
Примером такого АП является
перемножитель К526ПС1 (рис. 5.16).
Основной узел этой интегральной
микросхемы составляю! два диффе-
ренциальных усилителя с параллель-
ным включением входов и перекрест-
ным соединением их выходов на тран-
зисторах Tlt 7\, 7\ и 7’в. Включение
микросхемы K526IKL1 в качестве двой-
ного балансного смесителя показано
на рис. 5.17. Напряжение гетеродина
подается на вывод 10, а напряжение
сигнала на вывод 11 при замкнутых
выводах 2 и 12. Как видно из
рис. 5.16, стабильную работх схемы
94
по постоянному току обеспечивает
стабилизатор на диодах ДА—Д5 и
резисторе /?9. За счет этого эмиттер-
ный ток дифференциальных усилите-
лей поддерживается постоянным.
В общем виде выходное напряже-
ние перемножители К526ПС1
^вых
-АА rth-A_th
2 2фг 2фг
где /0 — постоянный ток транзисто-
ров Т2 и Т1.
Учитывая, что обычно двойной ба-
лансный смеситель работает при Uc <
< фт, а также принимая во внимание
разложение в ряд
th Uc __ Uc
2фг 2(jpy.
1 / У ,
3 2фг )
2 / 1/с V
15 \ 2фг у
условиё линейности по сигнальному
входу можно представить более точно:
(Uc — 2<р7 th 6, где 6 —до-
х£ф 'Г
пустимый коэффициент нелиней-
ности. ш
Нетрудно найти, что при фГ —
= 26 мВ значение 6 = 1% достига-
ется при Uc = 9 мВ и 6 =•- 5 % при
Uc = 20 мВ.
Линейный диапазон смесителя по
сигнальному входу можно расширить,
включив между выводами 2 и 12 ре-
зистор 7?э. На практике линейный
диапазон по сигнальному входу для
данной микросхемы не превышает
0,5 В, что обусловлено значениями
постоянных напряжений, задаваемых
внутренним стабилизатором на диодах
Д1 Дб-
При U г » (рг (достаточно иметь
Ur > 100 мВ) функция гиперболиче-
ского тангенса вырождается в меандр
с частотой гармонического колебания
иг (/). Иными словами, транзисторы
7\, Т2 и Тз, 7\ превращаются в пере-
ключатели и входной сигнал коммути-
руется с частотой колебания иг (/),
5 2 з
ДМ
Рис. 5.18
ММ
-1 о
Ью
в результате чего возникает выходной
сигнал вида
^вых(0 = “7^" ис (0 иг U) —
= — (coswrr-
К э л \
----“Cos 3(ог/ + ...Y
3 ]
где иг (/) — прямоугольная волна ге-
теродинного колебания иг (/).
Из последнего соотношения можно
определить напряжение промежуточ-
ной частоты: £/вЫхпч = 2 UCRH/
/л/?э, откуда следует, что крутизна
преобразования Sn = 2/(л/?э).
По сравнению с микросхемой
К526ПС1 микросхема аналогового
перемножители К174ПС1 является
более высокочастотной (верхняя гра-
ничная частота равна 220 МГц). Прин-
ципиальная схема ее приведена на
рис. 5.18, а схема преобразовате-
ля частоты на ее основе — на
рис. 5.19. Как следует из рис. 5.18,
ИМС К174ПС1 также выполнена по
методу «переменной крутизны». При
этом транзисторы 7\, Т2, Т3 и 7\
образуют два дифференциальных кас-
када с перекрестно соединенными вы-
ходами. Напряжение смещения всех
дифференциальных каскадов стаби-
лизировано внутренним стаблизато
95
Рис. 5.19
ром напряжения на диодах Д1—Д4.
При использовании ИМС К174ПС1
в качестве смесителя на входы 7, 8
подается напряжение гетероди-
на, а на входы //, 13 — на-
пряжение сигнала. Если же ИМС
К174ПС1 служит в качестве преобра-
зователя частоты, то на входы 7, 8
подается напряжение сигнала, а меж-
ду входами //, 13 (рис. 15.19) вклю-
чается внешний контур гетеродина,
выполненного на транзисторах Т5,
Тв. Заметим, что аналогично схеме
рис. 5.19 могут быть собраны преобра-
зователи частоты на микросхемах
К526ПС1, К140МА1, К435ХА1.
§ 1.5. Диодные преобразователи
частоты
Диодные преобразователи частоты
(рис. 5.20) имеют в качестве преобра-
зовательного элемента вакуумный или
полупроводниковый диод и, как пра-
вило, отдельный гетеродин.
Для диода 5 - l//?f - Gf и,
следовательно, оказывается, что в
уравнениях (5.13)
Gn = Оо = ^in ~ ^0»
^обр.п = ^обр п/2 = Sn = Sn/2. (5.34)
В свою очередь, это приводит к
соотношениям:
Кп= -SnZn/(l+S0Zn) = -snzn9,
(5.35)
где Zn9=(Zn|| 1/Gin),
^обр П = ^с/( 1 So Zc) ~
= ~SnZC9, (5.36)
гдегсэ=(гс II 1/Gn).
Таким образом, в диодных преоб-
разователях внутренние параметры
прямого и обратного преобразований
одинаковы, а коэффициенты прямого
и обратного преобразований отлича-
ются только из-за разницы Zn и
Zc.
Можно сказать, что в диодном пре-
образователе существует сильная об-
ратная связь по току, причем петля
обратной связи замыкается с участием
процессов прямого и обратного пре-
образований частоты.
Входная и выходная проводимости
диодного преобразователя с учетом вы-
ражений (5.34), (5.35) и (5.36) записы-
ваются в виде
вх
Y
1 вых
_ i
1 1 S«L,
S.1 G;
1 ' So2c
(5.37)
(5.38)
Величина
GX=KS§--S^ (5.39)
называемая характеристической про-
водимостью диодного преобразовате-
ля, играет ту же роль, что и характе-
ристическая проводимость обычного
линейного четырехполюсника (при на-
грузке четырехполюсника на сопро-
тивление, равное 1/GX, его входное со-
противление также становится равным
1/GX). Входная проводимость диодного
преобразователя частоты оказывается
большой. Поэтому на его входе трудно
развить значительное напряжение
сигнала, т. е. Uc и Ес в схеме рис.5.20
сильно отличаются друг от друга. Как
и всегда, в этих условиях более полное
представление об эффективности пре-
Рис. 5.20
96
образования частоты может дать коэф-
фициент преобразования
K^U„/EC. (5.40)
Определив из схемы рис. 5.20 Uc
1/Квх)(541)
_с £вх
и подставив это значение в (5.14),
легко связать комплексную ампли-
туду тока ПЧ с ЭДС источника сигна-
ла:
/ = -с = ЕпЕс =
-П Н 5о/ь “1/Гвых+£Г
где величины
Hn = Sn/(S0+ G*ZC),
s; = sn/(i+sozc),
KBb.x-(So + G^Zc)/(l+SoZc) (5.43)
сохраняют смысл «внутреннего» ко-
эффициента усиления, крутизны пре-
образования и выходной проводимо-
сти, но не являются в действительно-
сти чисто внутренними параметрами
преобразователя частоты.
Уравнение (5.42) позволяет начер-
тить эквивалентную схему преобразо-
вателя частоты (рис. 5.21) и найти ко-
эффициент преобразования Кп (Un =
= - /п2п):
2 (^вых 1/22вых)«
(5.44)
Рис. 5.21
в режиме полного согласования, т.е.
при выполнении условий
2п=Яп = Явых=4±7ПГ- (546)
- S0-rG2/?c
Как видно, указанные условия не
являются независимыми, т. е. вы-
полнение условия согласования на
входе зависит от сопротивления на-
грузки, а на выходе — от сопротивле-
ния источника сигнала. Решая урав-
нения (5.45), (5.46) совместно, нахо-
дим согласованные значения Rc и
Rn-
Rc=\/Gx, Ra=l/Gx. (5.47)
Если непосредственное выполнение
условий (5.47) невозможно, то между
источником сигнала и входом смеси-
теля, а также между нагрузкой и
выходом смесителя устанавливают
трансформаторы с коэффициентами
трансформации п± и я2. Тогда вместо
(5.47) можно записать
₽c«iopt= 1/GX. ^n/«2opt= 1/GX, (5.48)
откуда получаются оптимальные зна-
чения коэффициентов трансформации:
«lopt = V i/(Rc Gx),
n2opt= V Rn (5.49)
При наличии трансформаторов вы-
ражение для резонансного коэффици-
ента преобразования приобретает вид
5ц ^2
Кпо =--------------. (5.50)
nl + So (П? п* Rc + яп) + G* п* RcRn ’
Максимальное значение мощности
сигнала промежуточной частоты на
выходе преобразователя получается
В режиме полного согласования
получаются номинальный коэффици-
ент преобразования (Клопом) и НО-
4 Зяк. 1569
97
минальный коэффициент передачи
МОЩНОСТИ (/(полном)-
С учетом условий согласования
(5.49) из уравнения (5.50) легко полу-
чить:
6х + $0
/г ______. ь" 2 47?с __/ Sn \2
АпОРном — Ап 0 ном ~ — I ~ “
Кп \ Gx4 So /
(5.52)
,(5.51)
Приведенные соотношения спра-
ведливы для любого диодного смесите-
ля (вакуумного, полупроводникового)
при подстановке соответствующих
значений 5П и So. Заметим, что рас-
сматривался диодный преобразова-
тель частоты с узкополосным фильт-
ром во входной цепи, настроенным на
частоту сигнала. Этот фильтр не про-
пускает на вход смесителя колебания,
частоты которых соответствуют по-
бочным каналам приема, в том числе
зеркальному каналу. Подобные пре-
образователи частоты называют узко-
полосными.
Если входной фильтр отсутствует
или не обладает достаточной избира-
тельностью для значительного ослаб-
ления зеркального канала, то в диод-
ном преобразователе частоты сущест-
венным образом начинает сказываться
эффект вторичного обратного
преобразования частоты.
При этом если соп = жог — <вс и
соответственно сог-псог — соп (об-
ратное преобразование частоты), то
в смесителе возникает составляющая
тока на частоте зеркального канала
<осз = п(ог + соп. Этот ток обуслов-
ливает падение напряжения во вход-
ном контуре и полученное напряжение
с частотой (осз, воздействуя на диод,
подвергается прямому преобразова-
нию частоты, создавая сигнал с час-
тотой (оГ1, и т. д. Возникновение тока
зеркальной частоты возможно также
в результате взаимодействия сигнала
и 2п-й гармоники гетеродина:
(2/гсог — (ос = лсог Ь жог-- (»)с
— по)г + (%).
Диодные преобразователи часто-
ты, в которых важную роль играет
составляющая тока зеркальной часто-
ты и существен эффект вторичного
обратного преобразования частоты,
называют широкополосными,
В конечном счете в широкополос-
ных преобразователях частоты взаи-
модействуют составляющие тока сиг-
нальной и зеркальной частот, что мо-
жет привести к частотным и фазовым
искажениям сигнала, изменению шу-
мовых свойств ПЧ.
В настоящее время основным типом
преобразовательного элемента в диа-
пазонах сантиметровых и миллимет-
ровых волн являются полупроводни-
ковые диоды.
Поскольку емкость перехода очень
мала (десятые-сотые доли пикофара-
ды), изменяемым параметром являет-
ся крутизна диода (активная проводи-
мость). При этом условии к полупро-
водниковому диоду применимы все
выводы рассмотренной общей теории
преобразования частоты.
Особен ностью пол у п роводн и но-
вых диодов является наличие обрат-
ной проводимости, резко увеличиваю-
щейся при обратных напряжениях
порядка 1—2 В. Это снижает глубину
модуляции крутизны и эффективность
преобразователя частоты. По этой
причине амплитуда гетеродинного на-
пряжения не должна превышать 1 В
для кремниевых диодов и 2 В — для
германиевых. Рабочую точку обычно
выбирают вблизи начала координат
и вольт-амперная характеристика дио-
да в рабочей области удовлетворитель-
но описывается экспонентой вида
/-/0(е““—1). (5.53)
Крутизна характеристики [см.
также (5.29)1
S — = а!„ еаи = St еа“ (Si = а/0)
du
(5.54)
изменяется также по экспоненциаль-
ному закону. При этом внутренние
параметры преобразователя частоты
98
на полупроводниковом диоде опреде-
ляются выражениями
Sn=S1eo£<> ln(aUr),
=, (5-55)
So S, e£“ /„ (aUr)
.. __ e n _ (°^r)
Pn °n ^zn J z J J \ •
70 (aUr)
Поскольку уравнение (5.51) может
быть записано в виде
Ь" 1 -в / /?п______Цп
Ап0ном 2 У Rc ’
(5.56)
поведение /Споном как функции aUr
практически полностью определяется
зависимостью рп (aUr). Она приведе-
на на рис. 5.22. Видно, что рп воз-
растает с уменьшением номера гармо-
ники гетеродина. Наилучшие резуль-
таты дает использование п = 1,
т. е. преобразование на основной час-
тоте гетеродина. Ясно, что нужно стре-
миться к такому значению параметра
aUr, при котором коэффициент рп
близок к максимально возможному
значению (при п 1 цп 1 с ростом
aUr), но абсолютное значение Ur не
превышает максимально допустимо-
го. Характерные значения параметра
а ~ 5 4- 25 1/В.
При выборе мощности гетеродин-
ного колебания можно исходить как
из критерия достаточно высокого
Лионом и соответственно /Спорном»
так и из ряда других требований, ча-
ще всего требования минимума ко-
эффициента шума, которое оказывает-
ся важнейшим, если преобразова-
тель частоты является первым каска-
дом радиоприемного устройства.
Коэффициент шума диодного преобра-
зователя частоты
/С1П -АЖор1|ОМ, (5.57)
где /„ электрическая шумовая тем-
пература преобразователя частоты, ха-
рактеризующая интенсивность его
внутренних шумов.
Значение этого параметра возрас-
тает с увеличением мощности гетеро-
4*
динных колебаний, подводимых к сме-
сительному диоду (рис. 5.23). Из гра-
фиков видно, что существует опти-
мальное значение Propt» обеспечива-
ющее минимум коэффициента шума
преобразователя частоты. Наконец,
можно исходить из требуемого зна-
чения входного сопротивления преоб-
разователя частоты, т. е. из условия
его согласования с волновым сопро-
тивлением СВЧ-арматуры (линий,
волноводов). Типичными значения-
ми основных величин при преобразо-
вании на основной частоте гете-
родина (и - 1) являются: /?вХ •=
30 4- 100 Ом; /?вых - Rin =
1004- 600 Ом; /Спорном - 0,14-0,3;
Propt 0,44-1 мВт.
Работоспособность кристалличе-
ского преобразователя частоты сохра-
няется на частотах, при которых еще
не проявляют себя реактивные эле-
менты эквивалентной схемы кристал-
лического полупроводникового дио-
да (рис. 5.24) Здесь г* — объемное со-
противление полупроводника (10—
—15 Ом); L - индуктивность ме-
таллической пружинящей иглы, об-
разующей с кристаллом р-п-переход
[(3—5)-10~9 Гн1; С„ емкость ме-
жду выводами патрона (сотые доли
пикофарады); /?к — нелинейное со-
противление я-р-перехода 1/?к =
= 1/(/ояеа ")]; Ск—емкость я-р-
перехода (0,05—1 пФ).
Эквивалентная схема рис. 5.24
имеет две резонансных частоты, соот-
ветствующих последовательному и
параллельному резонансам. Рабочая
частота должна быть много меньше
обеих резонансных частот. Напри-
мер, для диодов, предназначенных для
работы на частоте 3 ГГц, /послед ~
5ГГц; /паралл ~ 7,5 ГГц.
Для эффективного управления
крутизной диода практически все на-
пряжение гетеродина должно прикла-
дываться непосредственно к р-п- пере-
ходу. Этому препятствует наличие
rs и L. Пренебрегая L (работа на час-
тоте /с << /рез), ВИДИМ, ЧТО ЭТО уСЛО-
вие будет выполняться, если rs <
< 1/(огСк, т. е. rsCK < 1/сог. Напри-
мер, для диодов, предназначенных
для работы на волне X 10 см, rsCK =
= 2-10-11 с, что обеспечивает выпол-
нение указанного условия.
Основной недостаток полупровод-
никовых смесительных диодов —
малая электрическая прочность. Из-
за малости площади контакта плот-
ность тока через него оказывается
очень большой и легко может превы-
сить допустимое значение при воздей-
ствии достаточно мощных импульсов
Рис. 5.25
сигнала, выпрямляемых диодом. Энер-
гия, рассеиваемая точечным р-я-пере-
ходом, обычно не превышает долей
или единиц эрг (1 эрг 10-7 Дж).
Отсюда — необходимость защиты пре-
образователя частоты от возмож-
ных воздействий СВЧ-импульсов вы-
сокой энергии. В некоторых случаях
еще до теплового разрушения контак-
та может наступить пробой р-я-пере-
хода СВЧ-напряжением, т. е. пико-
вой мощностью. Обычно допускаемая
мощность СВЧ-импульсов для полу-
проводниковых диодов составляет де-
сятки-сотни милливатт.
В качестве диодных преобразова-
тельных элементов находят примене-
ние точечные диоды, образованные
контактом металл — полупроводник,
диоды с барьером Шотки, образован-
ным напылением металла на полупро-
водник, туннельные и обращенные дио-
ды.
В настоящее время в качестве ти-
повых преобразователей частоты в
сантиметровом и миллиметровом диа-
пазонах волн все чаще используют
балансные преобразователи частоты.
Они обладают рядом свойств, которые
делают их применение целесообраз-
ным как в каналах прохождения сиг-
нала, так и в системах автоматической
подстройки частоты.
Наиболее существенным свойст-
вом балансного преобразователя час-
тот (БПЧ) при преобразовании час-
тоты слабых сигналов является спо-
собность в значительной мере подав-
лять шумы гетеродина, особенно ин-
тенсивные в коротковолновой части
сантиметрового диапазона волн и в
миллиметровом диапазоне. Природа
возникновения этих шумов различна
в различных генераторах, но суть сво-
дится к тому, что гетеродин наряду с
основным колебанием частоты /г боль-
шой мощности (а на рис. 5.25) гене-
рирует сплошной спектр шумов, фор-
ма огибающей которого определяется
частотной характеристикой колеба-
тельной системы гетеродина (б на
рис. 5.25). Шумовые компоненты гете-
родина, попадающие в заштрихован-
ные участки, являющиеся шумовыми
100
полосами пропускания УПЧ (Г на
рис. 5.25), преобразуются в шумы про-
межуточной частоты в результате вза-
имодействия с основным колебанием
гетеродина. Кривая в на рис. 5.25 яв-
ляется частотной характеристикой
преселектора. Коэффициент преобра-
зования этих компонент такой же,
как и для полезного сигнала.
Очевидно, интенсивность шумов ге-
теродина, проникающих в канал УПЧ,
можно снизить за счет увеличения
промежуточной частоты. Однако при
этом возрастает интенсивность собст-
венных шумов УПЧ. Вообще говоря,
существует оптимальное значение
промежуточной частоты, свое для
каждого сочетания конкретных усло-
вий. Обычно используемые промежу-
точные частоты приемных СВЧ-уст-
ройств близки к этим оптимальным
значениям (Хс = 10 см, /п = 30 МГц,
Хс 3 см, /п = 60 МГц и т.д.). В иде-
альном балансном преобразователе
частоты происходит подавление шу-
мов гетеродина. Кроме того, в спект-
ре выходного сигнала БПЧ отсутст-
вуют четные гармоники промежуточ-
ной частоты, что очень важно для обес-
печения правильной работы системы
АПЧ. Поэтому в системах АПЧ при-
меняют в основном БПЧ, несмотря на
то, что шумы гетеродина при этом су-
щественной роли не играют.
Дополнительным преимуществом
большинства реальных схем и конст-
рукций БПЧ является высокая сте-
пень развязки цепей сигнала и гете-
родина (сигнал не попадает в цепь ге-
теродина и, наоборот, колебания ге-
теродина не попадают в цепи, по ко-
торым подводится сигнал). Это устра-
няет взаимозависимость настроек кон-
туров сигнала и гетеродина, излуче-
ние мощности гетеродина через прием-
ную антенну в приемниках без УВЧ
или без невзаимных элементов в СВЧ-
тракте. Кроме того, можно осущест-
вить сильную связь гетеродина со
смесителем, не опасаясь потерь мощ-
ности сигнала в цепях гетеродина.
При этом резко снижаются требова-
ния к мощности, генерируемой гете-
родином, что особенно важно в милли-
метровом диапазоне и коротковолно-
вой части сантиметрового диапазона
волн.
Отмеченные преимущества БПЧ
являются причиной их широкого при-
менения в современных СВЧ-прием-
никах. Вообще БПЧ может быть вы-
полнен на преобразовательных эле-
ментах любого вида (транзисторах,
лампах, диодах), но в СВЧ-приемни-
ках используются диодные преобра-
зовательные элементы, поэтому даль-
нейшее рассмотрение БПЧ будет вес-
тись применительно к этому случаю.
БПЧ содержит два обычных однотакт-
ных преобразователя частоты. Вклю-
чение их, подача напряжений ис и
цг, подсоединение нагрузки могут
осуществляться различными способа-
ми. Приведем основные из них:
а) однополярное включение дио-
дов, противофазная подача сигнала на
диоды и синфазная подача гетеродин-
ного напряжения, двухтактное вклю-
чение нагрузки (рис. 5.26, а);
б) однополярное включение дио-
дов, синфазная подача сигнала на дио-
ды и противофазная подача гетеродин-
ного напряжения, двухтактное вклю-
чение нагрузки (рис. 5.26, б);
в) разнополярное включение дио-
дов, синфазная подача сигнала на
диоды и противофазная подача гете-
родинного напряжения, однотактное
включение нагрузки (рис. 5.26, в);
г) разнополярное включение дио-
дов, подача сигнала на диоды с фазо-
вым сдвигом л/2, подача колебаний ге-
теродина на диоды с фазовым сдвигом
л/2, однотактное включение нагруз-
ки (рис. 5.26, г).
Возможны и другие варианты
схем БПЧ. Практически более удоб-
но однотактное включение нагрузки
(фильтра промежуточной частоты),
так как изготовление и настройка
точно сбалансированной двухтактной
цепи ПЧ вызывают определенные
трудности. Для этого требуется раз-
нополярное включение диодов. Про-
мышленность выпускает для БПЧ
специальные парные диоды с изменен-
ной полярностью выводов для ис-
101
6)
Рис. 5.26
пользования с унифицированными
кристал лодержателями.
Необходимые фазовые соотноше-
ния колебаний сигнала и гетеродина
на диодах могут быть получены любы-
ми способами, однако на СВЧ они
обычно осуществляются за счет про-
странственной разности ходов СВЧ-
колебаний или сдвигов фаз в местах
соединений СВЧ-линии передачи.
При анализе любой схемы БПЧ
следует учитывать, что подавление
шумов гетеродина осуществляется на
промежуточной частоте за счет созда-
ния необходимых фазовых сдвигов
токов промежуточной частоты, созда-
ваемых диодами Дх и Д2, при со-
ответствующем включении нагрузки.
Фаза тока промежуточной частоты оп-
ределяется соотношением фаз сигналь-
ного и гетеродинного напряжений на
диодах. Любые изменения фазы на-
пряжения uv или переходят в из-
менения фазы тока промежуточной
частоты со знаком плюс или минус в
зависимости от способа образования
промежуточной частоты (соп ~ люг —
102
—сос или соп = сос — исог). Под фа-
зой тока ПЧ далее будем понимать
его фазу относительно электродов дио-
да. Поэтому, например, для схемы
рис. 5.26, а в предположении ее пол-
ной симметрии можно определить на-
пряжения сигнала и гетеродина на ди-
оде Дх\
ис1 = Uc cos й)с /, иг1 = (7Г cos сог/.
Напряжения сигнала и гетероди-
на на диоде Д2 выражаются соотноше-
ниями
ис2= Uccos((dct — n)t иг2 =
= Uг cos сог/.
Если соп <ог - сос, то ток про-
межуточной частоты за счет преобра-
зования сигнала, созданный смеси-
телем на диоде Ди
I пг 1 * OS О)п I.
Такой же юк, созданный смеси-
телем на диоде Д2,
'пс2 = 5П Gc COS (Wn/ r Л).
Как видно, эти токи противофаз-
ны — в каждый данный момент вре-
мени ток /пс1 проходит от анода к ка-
тоду диода Д1 (или наоборот), а ток
*ПС2 — от катода к аноду диода Д2
(или наоборот). В первичной обмотке
выходного трансформатора оба тока
проходят в одном направлении и при
одинаковом направлении витков соз-
дают суммарное магнитное поле. Та-
ким образом, сигнал, преобразуясь в
колебание ПЧ, проходит через БПЧ.
Каждая из шумовых составляю-
щих напряжения гетеродина подается
на диоды в фазе с его основным колеба-
нием. Поэтому шумовые составляю-
щие токов ПЧ, создаваемые за счет
преобразования соответствующей шу-
мовой компоненты гетеродина для дио-
дов Дх и Д2, равны:
ЧшП ~ *^п ш COS I = *пш2*
Эти шумовые компоненты синфаз'
ны и протекают по первичной обмот-
ке выходного трансформатора в раз-
ных направлениях, не создавая сум-
марного магнитного поля. Таким об-
разом, шумы гетеродина не проходят
через БПЧ. Точно так же не прохо-
дит через БПЧ любая амплитудная
модуляция напряжения гетеродина.
Если входы сигнального и гетеро-
динного напряжений поменять места-
ми (рис. 5.26, б), то фазовые соотно-
шения токов промежуточной частоты
не изменяются и схема будет обладать
всеми свойствами балансного преобра-
зователя частоты.
Разнополярное включение диодов
Дг и Д2 позволяет осуществить
однотактное включение нагрузки
(рис. 5.26, в). При этом фазовые соот-
ношения токов промежуточной часто-
ты сохраняются такими же, как в схе-
мах рис. 5.26, а, б. Противофазные
составляющие токов промежуточной
частоты диодов Дг и Д2, созданные
преобразованием сигнала, проходят
через первичную обмотку выходного
трансформатора в одном направлении,
создавая суммарное магнитное поле.
Синфазные составляющие шумов ге-
теродина на промежуточной частоте
проходят через первичную обмотку
выходного трансформа юра в проти-
воположных направлениях и взаим-
но компенсируются. Здесь также мож-
но поменять местами входы сигналь-
ного и гетеродинного напряжений.
В схеме БПЧ, изображенной на
рис. 5.26, г, нужные фазовые соотно-
шения токов ПЧ создаются сдвигами
фаз гетеродинного и сигнального на-
пряжений на угол л/2. При этом
ucl = Uс cos (сос t + л/2),
Нс2=Ц. cos
иг1 = Ur cos сог /,
ur2 = Ur cos (сог 14- л / 2).
Токи сигнала на промежуточной
частоте записываются в виде
I*ncl = Uс COS (®п ^/2),
<ПС2 = Зп У с cos (соп t + л/2).
Эти токи противофазны. При раз-
нополярном включении диодов они
создают суммарное магнитное поле в
обмотке выходного трансформатора.
Токи шумов гетеродина на промежу-
точной частоте
*пш1 = UIII COS ~ ^ПН12
Эти токи синфазны и равны. По-
этому они не вызывают появления на-
пряжения на нагрузке БПЧ, так же
как и в любой из рассмотренных схем.
Точная балансировка БПЧ прак-
тически невозможна, так как требует
одновременного выполнения очень
многих условий, что нереально.
К этим условиям относятся: точное
уравнивание мощностей сигнала на
диодах (мощности гетеродинного ко-
лебания также должны быть близки-
ми); наличие одинаковых входных со-
противлений каждого из однотактных
преобразователей частоты, входящих
в БПЧ (они зависят от свойств диодов,
нагрузки на ПЧ, мощности гетероди-
на); наличие одинаковых коэффициен-
тов передачи каждого из преобразова-
телей частоты; наличие одинаковых
выходных сопротивлений и сопротив-
лений нагрузки по промежуточной
частоте.
103
Наилучшим образом эти требова-
ния выполняются, если в БПЧ ис-
пользуются мостовые СВЧ-схемы,
обычно четырехплечие мосты (двой-
ной Т-образный, щелевой, шлейфовый,
кольцевой). К двум плечам моста под-
водятся колебания сигнала и гетеро-
дина, а в два других включаются пре-
образовательные элементы. При ис-
пользовании мостовых СВЧ-схем рез-
ко ослабляются требования к иден-
тичности параметров диодов, так как
они находятся в развязанных относи-
тельно друг друга плечах моста и
мощности сигнала и гетеродина,
отраженные от одного из них, не по-
падают на другой.
На всех схемах рис. 5.26 п3 —
коэффициенты трансформации вход-
ного и выходного трансформаторов,
позволяющих выполнить согласова-
ние БПЧ с СВЧ-трактом и с входом
усилителя промежуточной частоты;
п2 — коэффициент трансформации
трансформатора, позволяющего по-
лучить оптимальную мощность (амп-
литуду) гетеродинного колебания на
диодах Д2.
Общая мощность Рг, потребляе-
мая БПЧ, в 2 раза больше по сравне-
нию с мощностью, потребляемой одно-
тактным преобразователем частоты,
однако при использовании мостовых
схем связь гетеродина с БПЧ может
быть значительно сильнее (развязка
цепей сигнала и гетеродина), поэтому
мощность, генерируемая гетероди-
ном, может быть значительно меньше,
чем в однотактных схемах.
На каждый из диодов БПЧ попа-
дает лишь половина мощности сигна-
ла. Однако мощности сигнала на про-
межуточной частоте, создаваемые от-
дельными диодами, суммируются.
Поэтому коэффициент преобразования
БПЧ такой же, как в однотактной
схеме. Собственные шумовые свойства
БПЧ (исключая шумы гетеродина)
такие же, как у однотактных преоб-
разователей частоты. Степень подав-
ления шумов гетеродина в реальных
БПЧ имеет порядок 15—30 дБ, а об-
щее снижение коэффициента шума
приемника за счет применения БПЧ
ПЧ
2—5 дБ на волнах длиной X = 14-
4-3 см и 5—15 дБ на волнах милли-
метрового диапазона.
Особенно эффективно применение
БПЧ при низких промежуточных час-
тотах. В этих случаях БПЧ исполь-
зуют и в диапазоне волн X =
= 10ч- 12 см, чего обычно не делают
при «нормальном» значении промежу-
точной частоты (20—30 МГц).
Дальнейшее улучшение парамет-
ров диодных преобразователей часто-
ты достигается в схемах двубалансных
преобразователей частоты (ДБПЧ),
в которых реализуется баланс как
по входному, так и по гетеродин-
ному сигналу.
Перечислим преимущества ДБПЧ:
меньшая плотность гармоник входных
сигналов и комбинационных частот
в выходном спектре; более широкий
динамический диапазон входных сиг-
налов и большая максимально'допу-
стимая мощность; менее жесткие тре-
бования к напряжению пробоя дио-
дов; повышенная ширина полосы про-
пускания; существенное снижение
требований к филырам благодаря раз-
вязке между всеми парами полюсов
(сигнала, гетеродина и сигнала про-
межуточной частоты).
К недостаткам ДБПЧ относятся:
увеличение числа диодов и, следова-
тельно, возрастание требуемой мощ-
ности гетеродина; повышенная конст-
руктивная сложность (наличие слож-
ных гибридных соединений, неудоб-
ное расположение диодов).
В схемах ДБПЧ, как правило,
применяют четыре диода (для расши-
рения динамического диапазона чис-
ло диодов увеличивают до 8 и даже до
16), соединенных в виде диодного
кольцевого моста либо «звезды». Пре-
имуществом схемы «звезда» перед
кольцевой является наличие цент-
рального узла соединения четырех
диодов, к которому непосредственно
подключается либо цепь входного
сигнала, либо цепь промежуточной
частоты.
Пример ДБПЧ по схеме «звезда»
приведен на рис. 5.27. Точка соедине-
ния всех диодов подключена непо-
средственно к входной микрополо-
сковой линии, что расширяет диапа-
зон рабочих частот входного сигнала.
Для улучшения согласования по вхо-
ду в схеме предусмотрены простей-
шие фильтры верхних частот, каждый
из которых состоит из последователь-
но соединенных конденсатора и ре-
зистора сопротивлением 100 Ом. По-
дача напряжения гетеродина и съем
напряжения промежуточной частоты
производится через трансформаторы
Тр} и Тр2, которые в дециметровом
диапазоне волн могут быть выполне-
ны на миниатюрных ферритовых
кольцах, а в сантиметровом — на ба-
лансных линиях передачи (щелевой,
ленточной и т.д.) или на сложных гиб-
ридных соединениях, реализованных
на комбинации различных типов ли-
ний передачи (микрополосковой и ще-
левой, копланарной и щелевой, мик-
рополосковой и ленточной).
В качестве примера на рис. 5.28
приведена схема ДБПЧ на щелевых
линиях передачи. Эквивалентной схе-
мой такого смесителя является схема
рис. 5.29 на трансформаторах, из ко-
торой непосредственно следует, что
развязка полюсов сигнал — гетеро-
дин достигается здесь за счет идентич-
ности диодов в кольцевом мосте. Дру-
гая практическая схема ДБПЧ при-
ведена на рис. 5.30, а. В этом смеси-
теле применены симметрирующие
трансформаторы, выполненные в виде
широкополосных переходов от микро-
полосковых (/, 2) к ленточным (3,4)
линиям передачи. Смесительные дио-
ды в виде диодной микросборки раз-
мещены в отверстии подложки
(рис. 5.30, б). Эквивалентная схема
такого ДБПЧ также соответствует
рис. 5.29.
По коэффициенту шума и потерям
преобразования ДБПЧ примерно со-
ответствуют БПЧ. Отдельно следует
сказать о реализации ДБПЧ и БПЧ в
миллиметровом диапазоне волн. Здесь
вследствие значительного излучения
в открытых линиях передачи (микро-
полосковой, щелевой и др.) необходи-
мо применять их экранирование, либо
переходить к различным волноводным
wo с _______________ТР1
Рис. 5.27
Рис. 5.28
конструкциям. В коротковолновой
части миллиметрового диапазона эле-
менты волноводных конструкций по-
лучаются весьма миниатюрными (до-
ли миллиметра), а их изготовление
требует прецизионной технологии.
В связи с этим для повышения техно-
логичности современные конструк-
ции преобразователей частоты для
миллиметрового диапазона волн про-
ектируют на основе сочетания тонко-
105
Рис. 5.30
пленочных и волноводных узлов. На
рис. 5.31 приведена конструкция сме-
сителя, используемого на частотах
100—150 ГГц. На тонкой диэлектри-
ческой подложке 1 (кварц, полиимид-
ная пленка) размещены смесительные
диоды 2. Подложка установлена так,
что смесительные диоды располага-
ются по центру поперечного сечения
сигнального волновода 3 и включены
между его широкими стенками. Мощ-
ность гетеродина подводится к диодам
по волноводу 4, далее — через зонд
связи 5 и отрезок микрополосковой
линии 6. Сигнал промежуточной час-
тоты выводится через микрополо-
сковый ФНЧ 7. Для настройки смеси-
теля предусмотрены короткозамыкаю-
щие поршни 8 и 9. Благодаря ортого-
нальному расположению волноводов
улучшена развязка сигнального и ге-
теродинного трактов. Смесительные
диоды включены в сигнальный тракт
последовательно, а по отношению к
гетеродину — встречно-параллельно.
Поэтому сигнальные токи проме-
жуточной частоты, протекающие че-
рез диоды, складываются в нагрузке, а
токи преобразованных шумов гетеро-
дина взаимно вычитаются.
§ 5.6. Гетеродины
Гетеродин является генератором
высокой частоты и представляет собой
обычно маломощный автогенератор.
Теория, схемотехника и методы расче-
та различных автогенераторов изла-
гаются в курсе радиопередающих ус-
тройств. Отметим, что в современных
многоканальных приемниках (на-
пример, в приемных АФАР, в прием-
никах многоканальных РЛС) мощ-
ность общего для всех каналов гетеро-
дина может достигать сотен милли-
ватт и даже десятков ватт.
В зависимости от диапазона при-
нимаемых частот, назначения прием-
ника, его функциональной схемы и
конструктивно-технологического ис-
полнения применяют гетеродины на
транзисторах, интегральных микро-
схемах, диодах Ганна и лавинно-про-
летных диодах, лампах бегущей и
обратной волн, клистронах, оптиче-
ских квантовых генераторах.
В качестве резонансных систем в
автогенераторах используют контуры
с сосредоточенными элементами, квар-
цевые резонаторы и резонаторы на
ПАВ, резонаторы на отрезках раз-
личных линий передачи СВЧ (коак-
сиальные, микрополосковые, щеле-
вые и др.), объемные и открытые ре-
106
зонаторы, миниатюрные диэлектриче-
ские резонаторы и резонаторы на
ЖИГ (железоиттриевый гранат).
Гетеродины для приемных уст-
ройств должны иметь относительную
частотную нестабильность не хуже
Д///о = 10~3-4-10“4. Применение квар-
цевых резонаторов позволяет полу-
чить долговременную нестабильность
частоты Д///о — Ю-5 -г- Ю~6, двойное
термостатирование кварцевых гене-
раторов дает уменьшение нестабиль-
ности до 10-9. Для получения высоко-
стабильных колебаний в диапазоне
СВЧ применяют многократное умно-
жение частоты стабильного кварцево-
го генератора (так называемые тран-
зисторно-варакторные у множитель-
ные цепочки), а также различные си-
стемы стабилизации частоты по эта-
лонным высокодобротным резонато-
рам СВЧ.
Плавная перестройка частоты ге-
теродинов осуществляется перемен-
ными конденсаторами, варикапами
(варакторами), напряжением пита-
ния, изменяющимся в небольших пре-
делах (клистроны, диоды Ганна), маг-
нитным полем путем изменения тока
в катушках (генераторы на ЖИГ).
Дискретная перестройка частоты не-
обходима для сокращения времени пе-
рестройки по диапазону и реализует-
ся разными способами. Часто исполь-
зуют коммутируемый электронными
или электромеханическими ключами
набор конденсаторов, подключаемых к
контуру автогенератора, а при повы-
шенных требованиях к стабильности
частоты — синтезаторы частоты.
Широко применяют декадные син-
тезаторы частот с дискретным частот-
ным интервалом (для связных прием-
ников) 100, 10 и 1 Гц. При построе-
нии декадных синтезаторов частоты
сетка частот формируется из колеба-
ний опорного кварцевого генератора
и все частоты имеют долговременную
нестабильность не хуже нестабиль-
ности частоты опорного генератора.
Наиболее широко распространены
синтезаторы на основе системы ФАПЧ
с переменным делителем частоты, а
также синтезаторы, построенные по
методу суммирования импульсных по-
следовательностей. Достоинством пер-
вых является широкодиапазонность
и гармоническая форма выходных
колебаний, вторых — возможность
получения любого мелкого шага сет-
ки частот и высокая скорость перест-
ройки частоты. Упрощенная схема де-
кадного синтезатора частоты на осно-
ве системы ФАПЧ с переменным дели-
телем частоты приведена на рис. 5.32.
Синтезатор содержит опорный квар-
цевый генератор (ОГ) с частотой /0 =
-5 МГц, набор делителей частоты
(два из них имеют переменные коэф-
фициенты деления т и п) и три пере-
страиваемых генератора Гп Г2, Г3,
каждый из которых охвачен петлей
ФАПЧ.
Система ФАПЧ генератора Гх со-
держит делитель частоты с перемен-
ным коэффициентом деления т, фа-
зовый детектор ФД! и фильтр нижних
частот ФНЧр Аналогично построена
и система ФАПЧ генератора Г2. Как
видно из рис. 5.32, генераторы Гх и
Г2 под действием систем ФАПЧ име-
ют стабилизированные частоты /и* 1
кГц и и -100 кГц соответственно. В си-
стему ФАПЧ генератора Г3 входят
Рис. 5.32
107
смеситель См, полосовой фильтр ПФ,
ФД3 и ФНЧ3. Напряжение с выхода
смесителя См с частотой, равной раз-
ности частот генераторов Г3 и Г2, по-
дается через ПФ на один из входов
ФД3, к другому входу которого под-
водится напряжение с частотой т-100
Гц, полученное из колебаний генера-
тора Tj путем деления частоты. Ре-
гулирование частоты генератора Г3
происходит до тех пор, пока частота
напряжения на выходе смесителя См
не достигнет значения т-100 Гц. Та-
ким образом, генератор Г3 выдает ко-
лебания со стабилизированной часто-
той (и-100 кГц + т-100 Гц) и частот-
ным интервалом 100 Гц. Для измене-
ния коэффициента деления тип
предусматривают несколько ручек уп-
равления, причем для удобства наст-
ройки каждая декада частоты уста-
навливается отдельной ручкой.
Принцип работы синтезатора час-
тоты на основе суммирования им-
пульсных последовательностей со-
стоит в следующем. Из колебаний
опорного генератора с частотой /0
формируется исходная импульсная по-
следовательность, из которой с помо-
щью набора делителей частоты и се-
лекторов импульсов образуется ряд
вспомогательных импульсных после-
довательностей, суммируемых на
элементе ИЛИ. Если, например, ис-
пользованы декадные делители час-
тоты, то на выходе элемента ИЛИ
получается результирующая импульс-
ная последовательноть со средней час-
тотой /ср (гц/Ю + п2/102 + ...+
+nh/iOk)fQ\ где nt - 1 4- 9 —
число импульсов, выбираемых t-м
селектором из каждых 10 импульсов,
поступающих с выхода г-го делителя
частоты. Изменяя по заданной про-
грамме значения в селекторах,
можно с высокой скоростью перестра-
ивать среднюю частоту. Для сниже-
ния уровня побочных спектральных
составляющих частоту обычно делят
в М раз. При этом максимальный уро-
вень побочных спектральных состав-
ляющих также снижается примерно
в М раз, но во столько же раз сужает-
ся и диапазон перестройки частоты.
108
Современные синтезаторы часто-
ты, как правило, построены на цифро-
вых микросхемах и оперируют пото-
ками прямоугольных импульсов.
Многократное деление частоты им-
пульсов, высокая крутизна их фрон-
тов приводят к тому, что при работе
синтезатора частоты создается широ-
кий спектр помех в радиодиапазоне.
При этом возникает проблема элект-
ромагнитной совместимости (ЭМС)
синтезатора частоты со «своим» при-
емником и другими радиосредствами.
Необходимо принять следующие
меры для улучшения ЭМС синтеза-
тора частоты: выбор такой опорной
частоты, при которой ее гармоники не
попадают в диапазон рабочих частот;
тщательное экранирование синтезато-
ра частоты; снижение числа корпусов
микросхем, уменьшение размеров пе-
чатных проводников, применение ма-
ломощных микросхем и др. Для^улуч-
шения ЭМС предпочтительнее ис-
пользование синтезаторов частоты с
гармонической формой выходных ко-
лебаний.
Отметим особенности гетеродинов
для приемников на интегральных мик-
росхемах. Для приемников на ИМС
гетеродины строят с использованием
LC-контуров, совместимых конструк-
тивно и технологически с ИМС (на-
пример, микроминиатюрные сердеч-
ники, пленочные катушки индуктив-
ности). Если допустима относитель-
ная нестабильность частоты порядка
10~2 — 10-3 и позволяет частотный
диапазон, то применяют различные
/?С-генераторы синусоидальных, а
также прямоугольных колебаний (на-
пример, мультивибраторы).
При повышенных требованиях к
стабильности частоты используют ин-
тегральные кварцевые генераторы
(ИКГ). Часто в ИКГ на пьезоэлемен-
те как на подложке размещают пле-
ночные резисторы и навесные тран-
зисторы, при этом пьезоэлемент явля-
ется пьезотрансформатором, так что
не требуются дополнительные кон-
денсаторы и катушки индуктивности
(рис. 5.33). Параметры ИКГ практиче-
ски достигли уровня параметров обыч-
ных кварцевых генераторов. Квар-
цевые генераторы могут быть выпол-
нены также на ПАВ, возбуждаемых на
кварцевой подложке, при этом резо-
натор на ПАВ включается в цепь ОС
усилителя (рис. 5.34). Генерация в
ИКГ на ПАВ возможна до частот
1—2 ГГц.
Устройства на ПАВ позволяют
строить простые и компактные синте-
заторы частоты (рис. 5.35). Спектр пе-
риодической последовательности ра-
диоимпульсов на выходе генератора
импульсов ГИ содержит, как извест-
но, значительное число составляю-
щих с частотами / ± nF. где F —ча-
стота повторения импульсов. Каждый
из полосовых фильтров ПФ на ПАВ
пропускает на вход коммутатора на-
пряжение только одной частоты. Ши-
рокому распространению таких синте-
заторов частоты ранее препятствовали
большие габариты ПФ, технологиче-
ские трудности их изготовления, вы-
сокая стоимость. Создание полосовых
фильтров на ПАВ практически уст-
ранило эти недостатки. Так, напри-
мер, 20 фильтров на ПАВ вместе с
коммутатором могут быть размещены
на пьезоподложке размером 25 х 15 мм.
В коротковолновой части милли-
метрового диапазона стабильность час-
тоты гетеродинов недостаточна из-за
сравнительно невысокой добротно-
сти объемных резонаторов. Выход из
положения найден с помощью откры-
тых резонаторов, добротность кото-
рых может достигать 100000 —
— 300000. На рис. 5.36 показана
конструкция гетеродина на открытом
резонаторе, выполненном на сфери-
ческом 1 и плоском 2 зеркалах. Диод
3 установлен на держателе 4. кото-
рый может перемещаться путем из-
менения толщины прокладки 5. С ди-
одом 3 связана гибкая лента 6. ко-
торая выполняет роль антенны, воз-
буждающей резонатор; кроме того,
по ленте к диоду подводится напряже-
ние питания. Зеркала 1 и 2 укрепле-
ны в инваровых стойках 7. Вывод
энергии осуществляется через отвер-
стие связи 8 в зеркале 1 и вращающе-
еся волноводное сочленение 9, позво-
Л Л °^и.п
Рис. 5.33
Рис. 5.34
Рис. 5.35
Рис. 5.36
ляющее изменять степень связи наг-
рузки с генератором. В настоящее
время такие гетеродины работоспо-
собны в диапазоне частот 150 -
200 ГГц.
109
ГЛАВА 6
ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ПРИЕМНЫЕ СВЧ-МОДУЛИ
§ 6.1. Параметры
и характеристики СВЧ-модулей
Приемным модулем называется
конструктивно и функционально за-
конченный блок, выполняющий функ-
ции усиления, преобразования час-
тоты, фильтрации, обработки сигна-
лов.
Интегральный приемный СВЧ-мо-
дуль — многофункциональное радио-
электронное изделие диапазона СВЧ,
имеющее законченное конструктив-
ное и схемное выполнение, состоящее
из нескольких интегральных функцио-
нальных узлов СВЧ (усилителя, фильт-
ра, смесителя и т.д.).
Опыт работы с отдельными одно-
функциональными интегральными ус-
тройствами СВЧ показывает, что
их применение не позволяет сущест-
венно снизить габариты и массу радио-
приемного устройства в целом, а так-
же повысить его надежность из-за
наличия большого количества разъ-
емных соединений. Значительное сни-
жение объемно-массовых характе-
ристик СВЧ-радиоаппаратуры и по-
вышение ее надежности достигаются
применением только многофункцио-
нальных СВЧ-модулей.
Многофункциональные СВЧ-мо-
дули можно подразделить на прием-
ные, приемопередающие и передаю-
щие. В данной главе рассмотрены осо-
бенности построения приемных моду-
лей, а также приемной части приемо-
передающих модулей с учетом специ-
фики ее совместной работы с переда-
ющей частью модуля.
Приемные модули обычно выпол-
няют три основные функции: частот-
ную селекцию, усиление и преобразо-
вание частоты сигнала. Поэтому инте-
гральные приемные СВЧ-модули име-
ют в основном те же показатели каче-
ства, что и линейная часть приемника:
рабочий диапазон частот, коэффици-
ент усиления по мощности и его не-
равномерность, полосу пропускания,
коэффициент шума, динамический ди-
апазон, избирательность по побочным
каналам приема и др. В частности,
динамический диапазон характеризу-
ется отношением максимальной мощ-
ности входного сигнала, при которой
нелинейные искажения по заданному
критерию не превышают допустимых
значений, к минимальной мощности,
равной чувствительности СВЧ-моду-
ля. Наиболее распространенной
оценкой максимальной мощности для
приемных СВЧ-модулей является
верхняя граница линейности ампли-
тудной характеристики, определяемая
значением мощности сигнала на входе
модуля, при которой его коэффициент
усиления изменяется не более чем
на I дБ относительно усиления в ли-
нейном режиме. Обычно эту мощность
выражают в дБмВт, т. е. в децибелах
относительно уровня 1 мВт. Для сов-
ременных приемных СВЧ-модулей
верхняя граница линейности ампли-
тудной характеристики не менее —
(О—40) дБмВт, т. е. не менее 10~3-
10-7 Вт.
Кроме параметров, общих с ли-
нейной частью приемника, интеграль-
ные приемные СВЧ-модули характе-
ризуются рядом специфических элект-
рических параметров. Основными из
них являются:
1. Коэффициенты стоячей волны
по напряжению (КСВН) входа и вы-
хода, нагрузки и источника сигнала.
Они определяют качество согласова-
ния модуля в СВЧ-тракте и допусти-
мые уровни рассогласования сопро-
тивления реальной нагрузки и сопро-
тивления источника сигнала, при ко-
торых параметры модуля не выходят
за установленные пределы в задан-
ных условиях эксплуатации. Обычно
КСВН < 1,54-2,5.
2. Неидентичность фазочастот-
ных и амплитудно-частотных харак-
теристик, коэффициент усиления
(передачи) по каждому каналу, рас-
стройка между каналами. Это пара-
110
Метры многоканальных СВЧ-модулей,
а также СВЧ-модулей, предназначен-
ных для работы в составе многока-
нальных радиосистем, например в ак-
тивных фазированных антенных ре-
шетках (АФАР). В зависимости от
назначения радиосистем требования
к этим параметрам отличаются, одна-
ко неидентичность амплитудно-час-
тотных характеристик, как правило,
не должна превышать 1—3 дБ, а не-
идентичность фазочастотных харак-
теристик 1—5°.
3. Время восстановления после воз-
действия импульсной мощности СВЧ.
Данный параметр характеризует ра-
боту СВЧ-модуля в составе импульс-
ной РЛС и обусловлен перегрузкой
входных устройств приемного модуля.
Например, если в состав модуля вхо-
дит параметрический усилитель, то
при воздействии импульсной мощно-
сти СВЧ порядка 1 мВт и выше он
входит в глубокое насыщение и лишь
постепенно выходит на рабочий режим
по окончании импульса.
Кроме того, устройства защиты мо-
дуля — газовые разрядники, выклю-
чатели на у9-1-п-диодах и др. — также
имеют определенное время восстанов-
ления. В зависимости от параметров
конкретной РЛС допустимое время
восстановления может составлять
единицы-сотни микросекунд и даже
менее. В любом случае оно должно
быть минимально возможным.
4. Время готовности. Этот пара-
метр определяется главным обра-
зом быстродействием вспомогательных
устройств, встроенных в модуль, на-
пример устройств термоподогрева
(термоохлаждения) и термостабилиза-
ции, устройств управления и контро-
ля. Время готовности также должно
быть минимально возможным.
5. Радиогерметичность. Этот па-
раметр характеризует качество экра-
нирования СВЧ-модуля и в значи-
тельной степени определяет ЭМС моду-
ля с другими радиосредствами.
Помимо перечисленных электри-
ческих параметров СВЧ-модули ха-
рактеризуются параметрами режима
эксплуатации, в частности напряже-
нием источника питания и его допу-
стимой нестабильностью, допустимой
входной мощностью или мощностью
выгорания, диапазоном температур и
механических воздействий. Наконец,
СВЧ-модуль должен быть прост по
конструкции, иметь малые габариты,
массу и стоимость.
§ 6.2. Принципы построения
и функциональные схемы
СВЧ-модулей
Современные приемные СВЧ-мо-
дули построены, как правило, по су-
пергетеродинной схеме с однократным
преобразованием частоты. Однако для
ряда применений, где не предъявляет-
ся высоких требований к чувстви-
тельности и избирательности модуля
(контроль радиооблучения, опознава-
ние, анализ электромагнитной обста-
новки для решения задач ЭМС и др.),
модули выполняют по схеме приемни-
ка прямого усиления.
В зависимости от назначения ра-
диосистемы, диапазона частот, коли-
чества выполняемых функций прием-
ные СВЧ-модули имеют различные
функциональные схемы. Рассмотрим
некоторые из них.
На рис. 6.1, а приведена функцио-
нальная схема приемного СВЧ-моду-
ля многоцелевого назначения, в со-
став которого входят приемная ан-
тенна (вибратор, рупор, щель и т.д.),
СВЧ-фильтр, устройство защиты (ог-
раничитель, выключатель), МШУ
(параметрический, транзисторный),
смеситель (диодный, транзисторный),
Рис. 6.1
П1
УПЧ. Такой модуль выполняет функ-
ции линейной части приемного трак-
та многоканальной РЛС, связной ра-
диостанции, станции радиорелейной
линии связи и др.
Функциональные схемы приемных
СВЧ-модулей, в состав которых вхо-
дит параметрический усилитель (ПУ),
могут иметь особенности, обусловлен-
ные построением генератора накачки
и гетеродина. Например, в целях по-
вышения экономичности, снижения га-
баритов и массы колебания гетеродина
и генератора накачки формируют от
одного общего генератора (рис. 6.1, б).
Для обеспечения требуемых пока-
зателей качества приемного модуля
необходимо, чтобы отдельные его уз-
лы имели определенные значения ко-
эффициентов усиления и шума, дина-
мического диапазона, полос пропуска-
ния. Не останавливаясь здесь на реко-
мендациях относительно распреде-
ления усиления по узлам, расчета по-
лос пропускания, которые подробно
излагаются в пособиях по проектиро-
ванию радиоприемных устройств [31 ],
покажем, как можно оптимально удов-
летворить требованиям к динамичес-
кому диапазону.
апазоны ее узлов оптимально согла-
сованы, т. е. если ни в одном из них
нет запаса по максимальной мощно-
сти. Для этого случая из (6.1) мож-
но получить
а из (6.2) окончательно следует
Д1 = пДм Кш/Лщь
Д1+1 = RiKpt Kmi/Kui (i + 1). (6.3)
Применим полученные соотноше-
ния к приемному модулю многоцеле-
вого назначения (см. рис. 6.1, а).
Пусть заданы верхняя граница ли-
нейности амплитудной характеристи-
ки модуля Ртах = Ю мкВт, шумовая
полоса Пш =- 16 МГц, коэффициент
различимости Д = 1 и значения
параметров узлов: £Пф = Апф =
= 0,6 дБ, £Огр — 0,5 дБ, Армшу —
= 17 дБ, Ашмшу = 2,5 дБ, Крсм=
= — 7 дБ (диодный смеситель),
АШсм — 8 дБ, Кр упч = 15 дБ,
Ашупч = 3 дБ.
Рассчитав Аш по формуле (2.56)
для каскадного соединения четырех-
полюсников:
Аш (дБ) = £пф (дБ) + Lorp (дБ) + j Аш мшу Ч-™с-м—
\ ЛРМШУ
= 4,1 дБ,
УПЧ ~~ 1
^РМШУ Крсм
Воспользовавшись известными ре-
зультатами из теории усилителей, за-
пишем выражение для динамического
диапазона модуля:
определим динамический диапазон мо-
дуля:
Дм (дБ) = 101g Р™* ~-~78rf>.
kTо Пш Аш Д
Дм
_1_ Кщ
Д1 ^Ш1
Д П1^
/=2 Ai ЛпИ *=1 J
VI 1
(6.1)
где Дь Кш — динамический диапа-
зон и коэффициент шума Z-ro узла;
Кш — коэффициент шума модуля;
Kpk — коэффициент усиления по
мощности &-го узла в линейном режи-
ме; п — число нелинейных узлов.
Доказано, что линейная часть при-
емника будет оптимальной по энер-
гопотреблению. если динамические ди-
Отнеся индексы i = 1,2,3 соот-
ветственно к МШУ, смесителю и
УПЧ (ограничитель для Ртах =
= 10 мкВт считаем линейным и по-
этому не учитываем), из (6.3) находим:
Дмшу = 84,4 дБ, Дсм = 96 дБ,
Дупч = 94 дБ. Зная Д, и Ami,
находим значение максимальной мощ-
ности на входе каждого узла по соот-
112
НОШеНИЮ Pmaxi = Д* *Л) Пщ/^ннД.
При этом имеем: Рщахмшу = 31 мкВт,
Ртахсм ~ 1 >3 мВт, Ртах упЧ~316 МкВт.
Как видно из этих данных,
^max (г-f-i) ~ ^maxi Kpi* Т. е. НИ В
одном из узлов нет значительного за-
паса по максимальной мощности.
Продолжим рассмотрение функ-
циональных схем приемных СВЧ-мо-
дулей. В спектроанализаторах, систе-
мах радиоконтроля используются пе-
рестраиваемые по частоте приемные
СВЧ-модули. Чаще реализуется элект-
рическая (с помощью варикапов) или
магнитная (с помощью резонаторов
на железоиттриевых гранатах —
— ЖИГ) перестройка, реже — пере-
стройка путем изменения питания мо-
дулей. Функциональная схема одного
из таких модулей приведена на
рис. 6.2. Перестройка осуществляет-
ся с помощью резонаторов на ЖИГ,
которые включены во входную цепь,
на вход смесителя, в гетеродин. Как
известно, резонансная частота резо-
натора на ЖИГ, выполненного в фор-
ме сферы, линейно зависит от напря-
женности внешнего магнитного поля:
/0(МГц) = 0,035// (А/м). Практиче-
ски магнитное поле изменяется путем
изменения тока в электромагните,
между полюсными наконечниками ко-
торого* размещается резонатор на
ЖИГ. Напряженность магнитного по-
ля, создаваемого электромагнитом,
пропорциональна току, поэтому до-
статочно просто реализуется сопря-
женная перестройка резонатора ге-
теродина с резонаторами во входной
цепи и на входе смесителя. Диапазон
перестройки может достигать несколь-
ко октав, однако скорость пере-
стройки сравнительно невелика
(1—2 ГГц/мс), что объясняется значи-
тельной индуктивностью катушки
электромагнита.
В приемопередающих модулях для
приема и передачи обычно использу-
ется одна антенна. В этом случае при-
емная часть модуля подключается к
антенне через переключатель «при-
ем — передача» при импульсном ре-
жиме работы, непосредственно или
через циркулятор при непрерывном
Рис. 6.2
режиме, через фильтры (часто в соче-
тании с циркулятором) при разносе
частот приема и передачи. Типичный
пример непрерывного режима рабо-
ты— режим доплеровских РЛС (изме-
рители скорости движения автотранс-
порта путем измерения доплеровского
смещения частоты /д, датчики скоро-
сти и т.д.). Функциональные схемы мо-
дулей для доплеровских РЛС пред-
ставлены на рис. 6.3. На схеме
рис. 6.3, а генератор и смеситель под-
ключены к антенне через циркулятор,
причем часть мощности генератора
ответвляется и подводится к смесите-
лю в качестве колебаний гетеродина.
С целью упрощения и удешевле-
ния модуля циркулятор иногда ис-
ключают, при этом чувствительность
модуля снижается примерно в 2 раза.
Смесительные диоды подключают к
общему СВЧ-тракту через делители
мощности (рис. 6.3, б). На рис. 6.3, в
показана схема конструктивно очень
простого модуля, в котором один ак-
тивный полупроводниковый прибор
(транзистор, диод Ганна, лавинно-
пролетный диод — ЛПД) совмещает
функции генератора, гетеродина и
смесителя (так называемый автодин-
ный прием). Недостаток автодинных
Рис. 6.3
ИЗ
модулей — сравнительно низкая чув-
ствительность, так как генерирую-
щий смеситель имеет повышенный
коэффициент шума (30 дБ и бо-
лее).
Учитывая, что приемные и приемо-
передающие модули широко исполь-
зуются в АФАР, рассмотрим более
подробно особенности модулей этого
назначения [31. Модули, применяемые
в АФАР, имеют в своем составе уп-
равляемые фазовращатели, схемы уп-
равления, контроля. Кроме того, спе-
цифика АФАР конкретного назначе-
ния привносит свои особенности в
функциональную схему модуля. На-
конец, общим требованием для моду-
лей АФАР является идентичность их
фазочастотных характеристик, при-
чем при работе приемных модулей в
условиях значительного изменения
уровня входного сигнала добавляется
также требование идентичности фазо-
амплитудных характеристик.
Рассмотрим особенности построе-
ния функциональных схем приемо-
передающих модулей АФАР. На
рис. 6.4, а, б показаны схемы приемо-
передающих модулей с преобразова-
нием и без преобразования частоты со-
ответственно. Особенностью модуля,
выполненного по схеме рис. 6.4, ц, яв-
ляется применение умножителей час-
тоты на четыре как в приемной, так и в
передающей его части. Это позволяет,
во-первых, повысить диапазон рабо-
чих частот модуля, во вторых, реали-
зовать фазовращатели на более низ-
кой частоте и с меньшими фазовыми
сдвигами, что проще. Фазовращатели
выполнены дискретными и фиксиро-
ванные значения фазы устанавлива-
ются по сигналам из блока управле-
ния. Как видно, в приемной части мо-
дуля отсутствует МШУ. Принцип
работы такого модуля довольно прост:
в режиме приема с помощью двух пере-
ключателей на смеситель подаются
мощности входного сигнала и гетеро-
дина, а в режиме передачи с помощью
этих же переключателей на излуча-
тель подается мощный выходной сиг-
нал модуля. Недостатком модуля яв-
ляется то, что переключатель, подклю-
ченный к излучателю, в режиме пере-
дачи работает на высоком уровне мощ-
ности, что снижает КПД модуля. Ука-
занный недостаток устранен в модуле,
выполненном по схеме рис. 6.4,6,
за счет введения циркулятора. Пере-
ключатель вынесен в приемную часть
модуля, которая кроме него содер-
жит диодный ограничитель, МШУ,
фильтр и дискретный аттенюатор.
Фазовращатель здесь используется и
на прием, и на передачу. Так как оба
переключателя работают на низком
уровне мощности, они могут быть
унифицированы. Дискретный атте-
нюатор позволяет синтезировать ди-
аграмму направленности АФАР в ре-
жиме приема. Параметры модуля по
схеме рис. 6.4, б: максимальная вы-
ходная мощность 200 Вт на средней
частоте 1,3 ГГц, коэффициент усиле-
ния приемной части в относительной
полосе 10% 18 дБ, коэффициент
шума 1,7 дБ. Дискретный аттенюатор
имеет фиксированные затухания 2,4 и
8 дБ, а фазовращатель — пять фикси-
рованных значений фазы (11,25; 22,5;
45; 90 и 180°). Габаритные размеры
модуля 150 х 100 х 30 мм. Модуль вы-
полнен по гибридно-интегральной тех-
нологии.
Рассмотрим особенности приемных
модулей АФАР. В модуле по схеме
рис. 6.5, а сигнал принимается излу-
114
чателем, усиливается, фазируется и
поступает в систему первичной обра-
ботки сигналов, которая в простейшем
случае представляет собой многока-
нальный сумматор, на остальные вхо-
ды которого поступают выходные сиг-
налы других модулей. В модуле по
схеме рис. 6.5, б дополнительно вклю-
чены смеситель и УПЧ, что, с одной
стороны, требует в составе АФАР
еще одной распределительной систе-
мы для подведения мощности гетеро-
дина ко всем модулям, а с другой сто-
роны, распределительная система для
подключения выхода каждого моду-
ля к системе первичной обработки
сигналов оказывается проще, так как
на промежуточной частоте неточности
длин линий передачи значительно
меньше влияют на идентичность фазо-
частотных характеристик модулей.
Кроме того, фазовращатели могут рас-
полагаться в тракте гетеродина и, сле-
довательно, выполняться на фиксиро-
ванной частоте (что проще) или в
тракте промежуточной частоты и вы-
полняться более точными и дешевыми.
Чувствительность АФАР должна
быть выше чувствительности пассив-
ной ФАР, в противном случае АФАР
не будет иметь одного из основных
преимуществ по сравнению с пассив-
ной ФАР. Это ограничение предъявля-
ет определенные требования к усили-
тельным и шумовым свойствам отдель-
ных узлов приемного модуля. Выяс-
ним их. Для коэффициента шума мо-
дуля по схеме рис. 6.5, а можно запи-
сать
Аш АФАР — АшМШУ + (АшВУ L& L% —
1)/АРМШу, (6.4)
где К ш мшу и Кр мшу — коэффици-
ент шума и коэффициент усиления по
мощности малошумящего усилителя;
Ашву — коэффициент шума выход-
ного устройства, подключенного к вы-
ходу системы первичной обработки
сигналов (на рис. 6.5, а не показано);
£ф, — потери в фазовращателе и
сумматоре (в системе первичной обра-
ботки сигналов).
Рис. 6.5
Аналогично, для коэффициента
шума модуля пассивной ФАР имеем
АшФАР --- Вф АшВУ. (6.5)
Разделив выражение (6.5) на (6.4),
получим энергетический выигрыш, ко-
торый обеспечивает АФАР в сравне-
нии с пассивной ФАР:
В АщФАР/АшАФАР -=
^ф ^шВУ
^шМШУ ' (АиВУ ^Ф ~ О/^РМШУ
(6.6)
Максимальный выигрыш реализу-
ется при достаточно большом коэффи-
циенте Кр мшу:
Аиах Ьф АшВУ/АшМШУ* (6.7)
Предельный выигрыш можно по-
лучить ПРИ АШМШУ К В пред
« ЬфЬъ Ашву- Например, при £ф =
- 1,43, -- 2 и Ашмшу = Ашву~-
--- 2 максимальный выигрыш
В1пах " 2,86 при Кр мшу > 50
(17 дБ), а предельный выигрыш
ВПред ~ 5,7. Для модуля с преоб-
разованием частоты (рис. 6.5,6) мак-
симальный выигрыш также оценива-
ется по формуле (6.7).
Идентичность фазочастотных ха-
рактеристик модулей обычно достига-
ется известными приемами гибридно-
интегральной технологии. Однако она
может достигаться также рациональ-
ным построением функциональных
схем модулей, в основе которых зало-
жены различные методы самокомпен-
115
Рис. 6.6
сации нестабильных фазовых сдви-
гов. Например, в приемных модулях
по схеме рис. 6.6 идентичность фазо-
вых сдвигов осуществляется с по-
мощью известного метода «двойного
частотного переноса» (см. гл. 4, рис.
4.15). Как отмечалось, нестабиль-
ность частоты и фазы вспомогатель-
ного генератора в фильтрах, постро-
енных на основе этого метода, ком-
пенсируется. Если источник сигнала
и гетеродина поменять местами, т. е.
напряжение полезного сигнала по-
дать синфазно на оба смесителя, а на-
пряжение гетеродина — только на
один смеситель, то напряжение на
выходе второго смесителя не будет за-
висеть от фазовых сдвигов в МШУ.
Кроме того, в таком модуле не нужен
управляемый фазовращатель, так как
независимо от фазы сигнала на входе
модуля фаза выходного сигнала бу-
дет определяться фазой гетеродина.
Однако подобное построение модуля
АФАР может быть использовано толь-
ко для определенного класса принима-
емых сигналов. Как указывалось,
назначение АФАР во многом опреде-
ляет и схемное построение модуля.
Например, в самофазирующихся
антенных решетках (суммирование
от всех элементов в них происходит
синфазно независимо от фазового
фронта падающей волны) приемные
модули построены с использованием
фазовой автоподстройки частоты
(ФАПЧ), принцип действия которой
изложен в гл. 10. На рис. 6.7, а, б
представлены две функциональные
схемы таких модулей.
В модуле по схеме рис. 6.7, а фаза
опорного сигнала задается специаль-
ным опорным генератором ОГ, часто-
та со г которого близка к частоте при-
нимаемого сигнала сос. Сигнал от из-
лучателя через смеситель подается на
фазовый детектор, где происходит его
сравнение по фазе с опорным сигна-
лом. С выхода фазового детектора сиг-
нал ошибки, пропорциональный раз-
ности фаз принятого и опорного сиг-
налов, воздействует на генератор,
управляемый напряжением (ГУН),
частота выходных колебаний которого
зависит от управляющего напряже-
ния. Замкнутая цепь обратной связи
ГУН — смеситель устанавливает равен-
ство фаз принятого сигнала на выходе
смесителя и опорного сигнала. До-
стоинством такого модуля является
отсутствие шума в опорном сигнале.
Его применение целесообразно, если
частота принимаемого сигнала извест-
на заранее с высокой точностью, так
как ГУН должен скомпенсировать
сдвиг частоты вследствие нестабиль-
Рис 6.7
116
ности передатчика и доплеровский
сдвиг частоты из-за движущегося объ-
екта.
В модуле по схеме рис. 6.7, б в
качестве опорного используется сиг-
нал с выхода сумматора выходных на-
пряжений всех модулей (на рис. 6.7,6
для упрощения показано два модуля).
Несмотря на то что в опорном сигнале
такого модуля имеются шумы (опор-
ным сигналом является принятый и
усредненный сигнал), помехоустой-
чивость его может быть не хуже, чем
в модуле по схеме рис. 6.7, ау что объ-
ясняется возможностью сужения шу-
мовой полосы системы ФАПЧ, так
как в данном случае доплеровский
сдвиг частоты присутствует в опорном
сигнале и компенсации подлежат
лишь нестабильность частоты пере-
датчика и медленные уходы фазы сиг-
налов в каждом модуле.
Другим примером, когда функцио-
нальная схема модуля и параметры
входящих в него узлов определяются
назначением АФАР, является приемо-
передающий модуль переизлучающей
АФАР. Как известно из теории ФАР,
для работы переизлучающей ФАР не-
обходимо создать в излучателях фазо-
вое распределение, комплексно сопря-
женное фазовому распределению для
принятого сигнала, которое можно
получить разными способами.
На рис. 6.8 приведена функцио-
нальная схема приемопередающего
модуля, в котором сопряжение фазо-
вых сдвигов осуществляется с помо-
щью преобразования частоты приня-
того сигнала. На выходе смесителя
при оэг > сос имеем сигнал
(О ~ с Uг COS (<0с t +
+ фс) cos сог Z -0,5KCM Uc Uг |cos (о),./—
— <oc t—<pc)] + 0,5/(CM Uc Ur У
X [cos ((0r/ + w(J + <p(.)|.
Если частота гетеродина сог =
2сос, то первое слагаемое в этом
выражении имеет фазу (сос/ — фс),
сопряженную фазе приходящего сиг-
нала. Как видно, сопряжение по фазе
получено здесь путем инвертирова-
Рис. 6.8
ния спектра принятого сигнала. В мо-
дуляторе на сигнал с сопряженной
фазой накладывается информация
(t/мод) и производится сдвиг по часто-
те. Далее сигнал усиливается и пере-
излучается. Сдвиг по частоте позво-
ляет увеличить развязку между
приемной и передающей частями моду-
ля с помощью полосового фильтра,
настроенного на принимаемый сигнал.
Кроме рассмотренных существует
много других АФАР, функциональ-
ные схемы приемных модулей в кото-
рых отличаются, например, наличием
второго канала, устройств для плав-
ного регулирования комплексного
коэффициента передачи и т.д.
§ 6.3. Гибридно-интегральные
СВЧ-модули
В настоящее время СВЧ-модули
реализуются в основном по гибридно-
интегральной технологии с примене-
нием корпусных и бескорпусных ак-
тивных элементов. Следует отметить,
что развитие интегральной схемотех-
ники СВЧ позволяет уже сейчас вы-
полнять отдельные узлы модулей де-
циметрового и сантиметрового диапа-
зонов волн (фазовращатели, переклю-
чатели прием — передача, усилители
и т. д.) на отдельных кристаллах с
размерами 8—16 мм2. Модуль в це-
лом состоит из небольшого количест-
ва этих кристаллов, расположенных
на общей диэлектрической подложке
и соединенных между собой отрезка-
ми микрополосковых линий.
Рассмотрим некоторые практиче-
ские схемно-конструктивные решения
СВЧ-модулей. На рис. 6.9, а приведе-
на упрощенная конструкция преобра-
зовательного СВЧ-модуля, в котором
117
Рис. 6.9
реализованы такие функции, как час-
тотная селекция, генерирование ко-
лебаний, преобразование частоты.
Конструктивно модуль представляет
собой отрезок короткозамкнутого на
одном конце волновода, вдоль про-
дольной оси которого размещена ме-
таллическая пластина. В металли-
ческой пластине имеется резонансная
щель П-образной формы, в центре ко-
торой установлен гетеродинный диод
Дх (например, диод Ганна), а на рас-
стоянии 1/4 длины щели симметрич-
но относительно диода Дх включены
два смесительных диодаД 2 и Д3. Дли-
ну резонансной щели /щ выбирают из
соотношений: 2л/щ ]/1 — АгАкр)2
~ >,г; л/щ J/ 1 Ас Акр)2 “ ^с»
где Лг, Хс и Лкр — длина волны коле-
бания гетеродина, сигнала и критиче-
ская длина волны резонансной щели
соответственно. При таком выборе
длины в ней возбуждается электро-
магнитное поле с типами колебаний
//id и //юг» резонансные частоты ко-
торых равны частоте колебания гете-
родина и входного сигнала соответст-
венно. Соотношение между резонанс-
ными частотами типов колебаний Н101
и //юг зависит от ширины волновода и
длины резонансного отверсия и может
изменяться в пределах 1,1 —1,4.
Структура электрической составляю-
щей полей //jot и //юг в резонансной
щели показана на рис. 6.9, б. Диоды
Д1 — Д3 не показаны. Как видно, век-
торы напряженности электрических
полей сигнала и гетеродина в месте
расположения диода Д2 направлены в
одну сторону, а в месте расположе-
ния диода Д3 — в противоположные
стороны, следовательно, смеситель
является балансным. Вывод сигнала
промежуточной частоты осуществля-
ется через фильтр нижних частот,
элементы С\, С2, L которого распола-
гаются непосредственно на металли-
ческой пластине.
Технология изготовления модуля
достаточно проста, он обладает высо-
кой чувствительностью (коэффициент
шума в двухсантиметровом диапазо-
не ~ 4 дБ) и имеет низкий уровень
обратного излучения гетеродина
(~ 10-9 Вт).
Функционально более сложен пре-
образовательный СВЧ-модуль, в ко-
тором гетеродин выполнен по схеме
перестраиваемого автогенератора на
транзисторе с удвоением частоты, а
смеситель — по балансной схеме на
диодах с барьером Шотки. Принципи-
альная схема гетеродина приведена
на рис. 6.10. Варикап Д и шлейф
/2 образуют контур, задающий часто-
ту генерации. Дроссели Дрг — ДРз,
шлейфы /3, /4 и конденсаторы
Сх -С5 являются развязывающими
цепями и предотвращают попадани
118
СВЧ-колебаний в цепи питания и
смещения. Трансформатор Тр экс-
поненциального типа введен для соз-
дания оптимальной связи контура гете-
родина с нагрузкой в полосе перест-
ройки. Конструктивно гетеродин вы-
полнен на микрополосковой плате,
которая размещена на верхней широ-
кой стенке отрезка прямоугольного
волновода и связана с волноводом с
помощью емкостного штыря. Отрезок
волновода для первой гармоники коле-
баний гетеродина является запредель-
ным и, следовательно, не пропускает
ее на выход (на практике подавление
не менее 50 дБ). Смеситель также вы-
полнен на микрополосковой плате,
размещенной на верхней широкой
стенке отрезка волновода. Мощность
гетеродина (вторая гармоника его ко-
лебаний) подается на микрополоско-
вую плату смесителя также через ем-
костной штырь. Таким образом, отре-
зок волновода выполняет здесь функ-
ции фильтра верхних частот и конст-
руктивно является основанием для
микрополосковых плат гетеродина и
смесителя. В трехсантиметровом диа-
пазоне модуль имеет следующие по-
казатели: полоса электронной пере-
стройки при использовании варикапа
AA611J5 10 °о, выходная мощность ге-
теродина 8—12 мВт (на транзисторе
2Т642А-2), коэффициент шума не бо-
лее 8 дБ (применены смесительные
диоды АА117А-6).
Приемный СВЧ-модуль, принци-
пиальная схема которого приведена на
рис. 6.11, также перестраивается с по-
мощью варикапов, но в отличие от мо-
дуля рис. 6. 10 имеет примерно на по-
рядок более широкий диапазон пере-
стройки. Модуль содержит двух-
каскадный резонансный усилитель на
транзисторах Т,, Т2, включенных по
схеме ОБ, и смеситель с совмещенным
гетеродином на транзисторе Т3.
Резонансные контуры усилителя и
гетеродина состоят из отрезков мик-
рополосковых линий длиной / < Х/4,
емкостей варикапов, подстраиваемых
емкостей С* 14-2 пФ, а также меж-
электродных емкостей соответствую-
щих транзисторов. Для снижения за-
тухания контуров транзисторы и ва-
рикапы включаются в контуры час-
тично. Гетеродин выполнен по емко-
стной трехточечной схеме. Для умень-
шения влияния выходной емкости
СвЫХ транзистора Т3 на диапазон
перестройки его коллектор подклю-
чен к контуру частично через конден-
сатор Cf, этому же способствует и не-
полное включение в контур гетероди-
на конденсатора обратной связи ем-
костью С2 — 1 4- 5 пФ. Выходной
контур смесителя настроен на проме-
жуточную частоту, причем
/п — [2л J Lx (С\ г С2 -J-- Свых 4- СДз) С3/(С1 С2 ~Ь С*з ^вых ^д3) I
Рис. 6.11
119
Подбором емкости конденсатора
С3 достигается согласование выход-
ного сопротивления смесителя с сопро-
тивлением нагрузки: /?выхсм ~
где п ж (Ci + С2 + Свых -И СДз)1
/(Ci + с2 + Свых + Сдз + с3),
СДз — емкость варикапа Д3. Индук-
тивность L2 в цепи эмиттера транзис-
тора Т3 и конденсатор С4 образуют по-
следовательный контур, настроенный
на промежуточную частоту, что повы-
шает усиление смесителя, так как
практически устраняется обратная
связь в цепи эмиттера для тока про-
межуточной частоты.
Использование резонансной вход-
ной цепи в данном случае нецелесо-
образно из-за сравнительно низкой
добротности варикапов (30—100),
поэтому на входе модуля включен
фильтр верхних частот С5 — L3 —
— С6, частоту среза которого выбира-
ют ниже минимальной частоты рабоче-
го диапазона частот модуля. Сопря-
жение настроек контуров усилителя и
гетеродина достигается подбором трех
варикапов, длин отрезков микрополо-
сковых линий и подстройкой конден-
саторов С*. Перестройка по диапазо-
ну осуществляется встроенным потен-
циометром /?, — R2—R3. При ис-
пользовании транзисторов 1Т376 и
варикапов КВ109Б модуль имеет в
рабочем диапазоне частот 450—
900 МГц коэффициент усиления
25—30 дБ, коэффициент шума 5—7
дБ и полосу пропускания 20—40 МГц.
Конструктивно модуль выполнен
по тонкопленочной технологии на
подложке из ситалла размером
24 хЗОмм. Для уменьшения связи меж-
ду первым и вторым каскадами усили-
теля на подложке между ними разме-
щен экран в виде отрезка микрополос-
ковой линии, заземленного в середи-
не и на концах.
Приемопередающий модуль АФАР,
принципиальная схема которого при-
ведена на рис. 6.12, отличается тем,
что напряжение гетеродина использу-
ется как в приемной, так и в переда-
ющей частях модуля. В состав прием-
ной части входит балансный смеситель
на диодах Дъ Д 2, подключенных к
выходным плечам трехдецибельного
направленного ответвителя • НОХ,
входные плечи которого соединены с
узкополосными фильтрами Ф2.
настроенными соответственно на час-
тоты гетеродина и сигнала. Коротко-
замкнутые шлейфы 12 обеспечивают
короткое замыкание для токов про-
межуточной частоты, а разомкнутые
шлейфы 13 — для токов с частотами
сигнала и гетеродина. Мощность гете-
родина подводится к диодамДь Д2
9 F
С^пр
А Еупр
Рис. 6 12
120
через регулируемый диодный аттеню-
атор на двух последовательно соеди-
ненных диодах Д3, Д4 и гетеродинный
переключатель на диодах Д5 — Д8.
При этом в режиме приема диоды
Д5, Дв закрыты, а диоды Д7, Д8 от-
крыты управляющим напряжением
£упр- Гетеродинный переключатель
обеспечивает развязку не менее 25 дБ.
Полезный сигнал подается на диоды
Дь Д2 через антенный переключатель
(диоды Д9 — Ди), причем в режиме
приема диоды Д9, Д1Ь Д12 открыты,
а диоды Д1о, Д1з> Ди закрыты. Ан-
тенный переключатель обеспечивает
развязку между приемной и передаю-
щей частями модуля не менее 35 дБ.
Пары переключательных диодов
Д5 Де, Д? Дв» Ди
— Д12 и Д13 — Д14 включены парал-
лельно в линии передачи на расстоя-
ниях Хг/4 и Хс/4 от соответствующих
Т-разветвлений отрезков линий пере-
дачи. Поэтому небольшие сопротив-
ления (единицы Ом) открытых диодов
пересчитываются через четвертьвол-
новые отрезки в сечения Т-разветвле-
ний в большие сопротивления (еди-
ницы килоом), благодаря чему и реа-
лизуется развязка между приемной и
передающей частями модуля.
Особенностью передающей части
модуля является формирование мощ-
ного выходного сигнала с помощью на-
пряжения гетеродина. При этом на-
пряжение гетеродина через гетеродин-
ный переключатель, узкополосный
фильтр Ф4 и направленный ответви-
тель НО2 поступает на мощный сме-
ситель сдвига, выполненный на ва-
ракторных диодах Д15, Д16. На вход-
ной контур смесителя сдвига, образо-
ванный индуктивностью Lx и емкостя-
ми варакторов, подается мощный
сигнал на частоте сдвига, равной
номинальной промежуточной частоте.
Выходной сигнал смесителя сдвига на
частоте входного сигнала выделяется
в выходном контуре (шлейфы /4,
/5, емкости варакторов) и через ответ-
витель Н02, узкополосный фильтр
Ф3, настроенный на частоту сигнала,
и антенный переключатель поступает
на излучатель.
Рис. 6.13
Модуль выполнен по тонкопленоч-
ной технологии: отрезки линии пере-
дачи напылены на керамическую под-
ложку (поликор, керамика 22ХС),
конденсаторы К10-17, переключа-
тельные и варакторные диоды явля-
ются навесными компонентами.
В настоящее время в разработке
радиоустройств СВЧ развивается но-
вое направление — объемные интег-
ральные микросхемы (ОИМС) СВЧ,
которые представляют собой сочета-
ние полупроводниковых приборов с
пассивными тонкопленочными эле-
ментами в многослойных структурах.
Число слоев достигает 5—7 и более.
По существу, каждый слой ОИМС
СВЧ можно рассматривать как гиб-
ридную интегральную микросхему
СВЧ, при этом соединение между слоя-
ми осуществляется с помощью гальва-
нической, емкостной, индуктивной
или электромагнитной связи. Резуль-
таты первых разработок подтвержда-
ют, что масса и габаритные размеры
приемных модулей на ОИМС СВЧ сни-
жаются на порядок и более.
В заключение приведем пример
выполнения интегрального приемно-
го СВЧ-модуля (рис. 6.13), предназ-
наченного для приема телевизион-
ных программ в диапазоне частот
11,7—12,5 ГГц непосредственно со
спутников на индивидуальные или
коллективные антенны. Как видно,
функциональная схема модуля соот-
ветствует рис. 6.1, а. Двухкаскадный
МШУ, смеситель, гетеродин (без ста-
билизирующего резонатора) и трех-
каскадный УПЧ выполнены в виде
полупроводниковой интегральной
микросхемы на одном кристалле ар-
сенида галлия, активные элементы
схемы представляют собой полевые
транзисторы с одним и двумя (для сме-
121
сителя) затворами Шотки. Модуль в
целом имеет высокое качество согла-
сования по входу (КСВН= 1,25) и до-
статочно большое усиление (не менее
50 дБ). МШУ обеспечивает коэффи-
циент усиления 10—12 дБ и коэффи-
циент шума 4 дБ. Промежуточную час-
тоту выбирают в диапазоне 80—
—1300 МГц.
Требуемая нестабильность часто-
ты гетеродина (=р 600 кГц) достигает-
ся путем стабилизации внешним высо-
ГЛАВА 7
ДЕТЕКТОРЫ СИГНАЛОВ
§7.1. Задачи, решаемые
детекторами сигналов.
Основные характеристики
детекторов
В детекторе осуществляется выде-
ление сообщения из сигнала и устра-
нение несущего высокочастотного ко-
лебания, являющегося переносчи-
ком сообщения. В соответствии с ви-
дом модуляции различают детектиро-
вание сигналов, модулированных по
амплитуде, фазе или частоте. Эти
функции выполняют соответственно
амплитудные, фазовые и частотные
детекторы.
Спектр выходного колебания детек-
тора лежит в области низких частот
(частот модуляции), а спектр вход-
ного — в области высоких частот
(центральной частоты сигнала). Такая
трансформация спектра возможна
только в устройствах, имеющих нели-
нейные или параметрические элементы.
Роль таких элементов в современных
детекторах выполняют обычно полу-
проводниковые диоды, реже транзисто-
ры — биполярные и полевые. Выделе-
ние области частот модуляции и устра-
нение высокочастотных составляющих
спектра осуществляется фильтрами
нижних частот (/?С-или /?£С-фильт-
рами).
Основной для любого детектора
является его детекторная характерис-
тика, представляющая собой статиче-
кодобротным диэлектрическим резо-
натором (ДР). Подавление зеркаль-
ного канала (не менее 80 дБ) обе-
спечивается внешним узкополосным
фильтром, выполненным на волновод-
ных или диэлектрических резонато-
рах. Модуль подсоединяется непосред-
ственно к параболической антенне с
диаметром зеркала 0,6 — 1,5 м и сое-
диняется коаксиальным кабелем с
входом стандартного телевизионного
приемника.
скую зависимость выходного эффекта
(обычно напряжения) от информаци-
онного параметра входного сигнала.
Например: для амплитудного детекто-
ра LL ((70) или ALL (L/o), для фазо-
вого детектора ALL (q>)|tz0=Const,
для частотного детектора
ALL (f)\u0=const. Здесь (/_,
ALL — постоянная составляющая и
приращение постоянной составляю-
щей напряжения на нагрузке детек-
тора; L70, <?, / — амплитуда, фаза и
частота входного сигнала.
Процесс детектирования сопро-
вождается неизбежными частотными,
фазовыми и нелинейными искажения-
ми. Наиболее полное представление
о частотных и фазовых искажениях
дают амплитудно-частотная и фазо-
частотная характеристики детектора,
т. е. зависимости Uq (Q), (Q).
Здесь Uq амплитуда напряжения
частоты Q на нагрузке детектора; Q —
угловая частота модуляции; —
сдвиг по фазе одинаковых частотных
составляющих в спектре выходного
колебания и в спекторе модулирую-
щей функции. Обычно АЧХ детекто-
ра нормируется к единице.
Нелинейные искажения определя-
ются видом детекторной характери-
стики. Они тем меньше, чем линейнее
детекторная характеристика. По де-
текторной характеристике можно оп-
ределить диапазон изменения инфор-
мационного параметра, при котором
122
нелинейные искажения не будут пре-
вышать определенного предела. При
гармонической модуляции численной
мерой нелинейных искажений, как и
обычно, является коэффициент нели-
нейных искажений.
Для любого реального детектора
качественные показатели зависят от
амплитуды входного сигнала. Суще-
ствуют оптимальные значения ампли-
туд сигнала, при которых качествен-
ные показатели детектора наиболее
высоки. Этих значений желательно
придерживаться при проектировании
радиоприемных устройств. Для оцен-
ки свойств детекторов, их сравнения
и проектирования имеется довольно
обширный перечень качественных по-
казателей. Главные из них будут опре-
делены при рассмотрении конкрет-
ных видов детекторов. Здесь же от-
метим, что основным видом детектора
является амплитудный детектор. Он
имеет самостоятельное значение как
детектор AM-сигналов и, кроме того,
входит в состав фазовых и частотных
детекторов.
В конечном счете все виды моду-
ляции в детекторе превращаются в
изменения амплитуды сигнала, ко-
торые и выделяются амплитудным де-
тектором, входящим в состав данного
детектора.
По принципу действия амплитуд-
ный детектор имеет много общего с
амплитудным ограничителем. Послед-
ний также содержит нелинейный
элемент и фильтр. Однако вместо
7?С-фильтра нижних частот в состав
ограничителя входит полосно-про-
пускающий 7?£С-фильтр, настроен-
ный на частоту входного сигнала.
Амплитудный ограничитель часто
бывает необходим для стабилизации
амплитуды сигнала на входе фазового
или частотного детектора. В связи с
этим амплитудные ограничители рас-
сматриваются в данной главе совмест-
но с амплитудными детекторами.
§ 7.2. Амплитудные детекторы
Качественные показатели ампли-
тудного детектора сильно зависят
от амплитуды сигнала. Аналитиче-
Рис. 7.1
ские методы расчета наиболее полно
разработаны для «слабых» и «силь-
ных» сигналов. При этом понятие сла-
бого и сильного сигнала относительно
и зависит от свойств применяемого
нелинейного элемента.
Среди нелинейных элементов на-
иболее часто используются диоды.
К эквивалентному диодному детекто-
ру сводится расчет детекторов на дру-
гих нелинейных элементах, например
на транзисторах. Поэтому рассмотре-
ние детекторов начнем с диодного
амплитудного детектора.
Схема последовательного диодного
детектора изображена на рис. 7.1.
Здесь ивх — входное высокочастот-
ное напряжение, снимаемое с контура
усилительного каскада, к которому
подключен детектор; Ео — начальное
напряжение смещения, подбором ко-
торого можно выбирать рабочую точ-
ку на вольт-амперной характеристи-
ке диода; RC — нагрузочная цепь
(фильтр), с которой снимается выход-
ное напряжение; и и i — мгновенные
значения напряжения на диоде и тока
через диод.
Диод Д и нагрузочная цепь вклю-
чены последовательно, поэтому зна-
чение тока i в любой момент времени
может быть найдено из системы урав-
нений
* Urc/Zrc^-
— (и-\- 4-E^/Zrc- t
(7.1)
Здесь ZrC — коэффициент пропорцио-
нальности между током и напряже-
нием с учетом их несинусоидального
характера.
123
Первое уравнение (7.1) представ-
ляет собой уравнение вольт-амперной
характеристики диода как безынер-
ционного нелинейного элемента. В ре-
жиме покоя ивх = 0; i = /_ /п,
2яс -= /? и и^с = U— При этом второе
уравнение (7.1) превращается в урав-
нение прямой с угловым коэффициен-
том — 1/7?. Графическое решение сис:
темы уравнений
«-/(И), I (7.2)
i — (£04 U)/R |
для режима покоя приведено на
рис. 7.2. Оно дает положение исход-
ной рабочей точки (точки покоя на
вольт-амперной характеристике диода
с координатами /п, Un).
Переменное напряжение на диоде
появляющееся одновременно с
приложением напряжения ивх в на-
чальный момент времени, суммирует-
ся с напряжением Un (положение 1 на
рис. 7.2). Благодаря нелинейности
вольт-амперной характеристики дио-
да кривая тока через него не имеет
синусоидального характера — ее по-
ложительные полуволны вытягивают-
ся, а отрицательные сжимаются. При
этом в составе тока появляется по-
стоянная составляющая, которая, про-
текая по сопротивлению нагрузки /?,
создает падение постоянного напряже-
ния, смещающего положение рабочей
точки диода влево. Стационарное по-
ложение рабочей точки при данной
амплитуде входного напряжения цвх
указано на рис. 7.2 цифрой 2. Полез-
ный эффект детектирования по напря-
жению |А[7_| == Unl — Un, где f/nl—
новая абсцисса рабочей точки при на-
личии напряжения ивх.
Такое же по значению приращение
постоянного напряжения, но противо-
положного знака снимается с нагру-
зочного сопротивления и является
выходным сигналом детектора. В со-
ответствии с рис. 7.1 и 7.2 увеличение
амплитуды входного напряжения вы-
зывает дальнейшее приращение по-
стоянного напряжения на нагрузоч-
ном сопротивлении и смещение рабо-
чей точки влево. При этом ток через
диод все больше приближается по
форме к односторонним импульсам
при положительных пиках входного
напряжения, открывающих диод. Ра-
бота схемы приобретает «ключевой»
характер — диод закрыт — диод от-
крыт. В промежутках между пиками
входного напряжения, открывающи-
ми диод, он поддерживается в закры-
том состоянии напряжением на на-
грузочной емкости С Форма
выходного напряжения ир>с (рис. 7.3)
определяется процессами зарядки и
разрядки емкости нагрузки С, при-
чем в силу нелинейности цепи (со-
противление диода для положитель-
ных полуволн входного напряжения
меньше, чем для отрицательных) про-
цесс зарядки происходит быстрее, чем
процесс разрядки. При этом выходное
напряжение сглаживается, постоян-
ная составляющая в его составе уве-
личивается, а глубина пульсаций
уменьшается.
Из рассмотрения схемы детектора
(см. рис. 7.1), а также происходящих в
124
нем процессов можно сформулировать
ряд требований к нагрузочной цепи.
Во-первых, входное напряжение
должно практически полностью при-
кладываться к диоду » ивх),
для чего требуется выполнение усло-
вия С > Сд, где Сд — емкость диода,
шунтирующая р-п-переход или
промежуток анод — катод. Во-вто-
рых, необходимо выполнение ус-
ловий тр = (/?е_|| /?) С > 7\о, т3 -
= (/?i+|| /?) С < Тр, где Тр и т3 —
постоянные времени разрядки и за-
рядки конденсатора С; Ri~ и —
сопротивления диода для отрицатель-
ных и положительных полуволн
входного напряжения; — период
приложенного высокочастотного на-
пряжения частоты (о. Выполнение
условия тр То позволяет считать
рабочую точку неподвижной даже при
наличии входного переменного напря-
жения, что используется при дальней-
шем анализе детектора. При этом
и^с ~ U-- Зависимость полезного
эффекта детектирования Д[7_ от ам-
плитуды приложенного напряжения
Uq дается детекторной характеристи-
кой (рис. 7.4).
Если входной сигнал имеет ампли-
тудную модуляцию с глубиной tn и ча-
стотой й, а напряжение на нагрузке
успевает «следить» за изменениями
амплитуды входного сигнала, то Д(7_
становится функцией времени и повто-
ряет закон модуляции входного сиг-
нала. При этом возникают нелиней-
ные искажения, вызванные нелиней-
ностью детекторной характеристики
(£7а =/= [?□), а при модуляции спект-
ром частот — частотные и фазовые
искажения, обусловленные влиянием
нагрузочной емкости С детектора,
что ограничивает ее максимально до-
пустимое значение.
Могут возникнуть также некото-
рые специфические виды нелинейных
искажений, о которых будет сказано
позже.
Рассмотрим вначале детектирова-
ние слабых сигналов короткозамкну-
тым детектором (R — 0 на рис. 7.1).
При этом эффект детектирования
отсутствует, так что практиче-
Рис. 7.4
ского смысла такой детектор не имеет,
однако его рассмотрение целесообраз-
но с методической точки зрения. На-
грузочная линия (см. рис. 7.2) в этом
случае идет вертикально и положение
точки покоя всецело определяется ве-
личиной £0 --= Un. Мгновенное зна-
чение напряжения на диоде и - Еп +
+ ив\ — + wbx- Полагаем, что
ивх Uq sin — смодулированное
гармоническое колебание «малой» ам-
плитуды. Тогда, разложив функцию
if (Un + uBX) в степенной ряд,
можно учесть только первые члены
разложения (до квадратичного вклю-
чительно) без существенной потери
точности описания функции f (и) в
районе рабочей точки:
1 - / (^п) + /' (Un)UBx +
+ -^r(Un)uh + ... (7.3)
Подставляя в (7.3) значение инх -
- Un sin <о/, получим
' + Z7<, sin со/-4
Отсюда постоянная составляющая
тока через диод /_ - / (Un)
+ -j Г (Un)Uo и ток покоя /п
- f (^п)» а полезный эффект детекти-
рования по току
/u=-^raJn)Ul (7.4)
При наличии нагрузки на ней вы-
рабатывается постоянное напряжение
при протекании тока /. . Это напряже-
ние смещает рабочую точку диода,
снижая приращение постоянного то-
ка. В этом случае Л/ — F (I'0;
т. е. является функцией двух пере-
менных: Uo и U_. При условии мало-
сти Uo полное приращение постоян-
ного тока может быть найдено как
сумма двух частных приращений —
за счет изменений Uo и Л7_, т. е.
dl_ I
Л/— - -)/7 Д{704-
dUi} |с/^----со1Ы °
dU_ |(70 —const
M = ML + ML. (7.5)
Здесь
[см. выражение (7.4), которое полу-
чено при условии U- ----- const = 0],
()и _ |(/о - const
= /' (U„) M-R,
гак как Л/7_ = — Д/_/? и стремит-
ся «подзапереть» диод. Подставляя
значения Д/.'_ и Д/'_ в (7.5), найдем
Л/ = 4 / (LM------- (7,6)
R
Очевидно, приращение постоян-
ного напряжения на нагрузке детек-
тора
_L W utR
Л (ЧП \ U{}K
AU- = Al-R = * 1 ( n)-, (7.7)
I R
а коэффициент передачи немодулиро-
ванного сигнала
_L R
К- -4-П£21С1 (7.8)
и» 1//'(<А1):я
Выражение (7.7) является уравне-
нием детекторной характеристики.
Как видно, ALL = At/o, т. е. детек-
торная характеристика при слабом
сигнале имеет вид квадратичной пара-
болы. Поэтому детектор слабого сиг-
нала часто называют квадратичным.
Полезные эффекты детектирования
по току (7.6) и по напряжению (7.7),
а также коэффициент передачи детек-
тора (7.8) прямо пропорциональны
кривизне вольт-амперной характе-
ристики диода в рабочей точке /" (Un)
и при I//' ({/„) R обратно пропор-
циональны ее крутизне /' (Un).
Квадратичность детекторной ха-
рактеристики приводит к значитель-
ным нелинейным искажениям АМ-сиг-
нала.
Если детектор безынерционен по
отношению к огибающей входного
сигнала UQ (/) (70 0 + m cosQ/),
то A U- (/) - А(Д (/) ----- А67§ X
X (1 + т cos Q/)2 * - A Ul (1 4
4- 2/п cos Q/ + /и2 cos2 Q/) =
= АЩ (1 + 2т cos Ш X
X cos 2Q/). Как видно, в соста-
ве выходного напряжения кроме
составляющей основной частоты моду-
ляции Q присутствует составляющая
частоты 2Q. Если положить, что со-
противление нагрузки для обеих со-
ставляющих одинаково и равно /?,
то коэффициент нелинейных искаже-
ний
\и*2т 4
(7.9)
Поскольку допустимое значение kH
в радиовещании не превышает несколь-
ких процентов (&н < 5 %), это налагает
ограничения на допустимую глубину
AM в передатчике (т < 20 %). При
этом очень непроизводительно расхо-
дуется мощность передатчика, вклады-
ваемая в основном в несущую, не
содержащую полезной информации.
В этом состоит главная причина, по ко-
торой детектирование слабых сигна-
лов не применяется в современных
связных и вещательных радиоприем-
никах. Дополнительными недостат-
ками квадратичного детектора явля-
ются низкий коэффициент передачи
(обычно не более сотых долей) и рас-
ширение динамического диапазона
выходных сигналов, затрудняющее
работу последующих усилительных
каскадов. Поскольку емкость на-
грузки детектора обладает очень ма-
лым сопротивлением для тока высо-
кой частоты, входное сопротивление
для детектора с нагрузкой такое же,
126
как и Для короткозамкнутого детек-
тора, и, согласно определению, из
(7.3) имеем
и<> 1
Rbx '= 1ош ~ ’ (7J0>
Таким образом, входное сопротив-
ление детектора равно сопротивлению
диода в рабочей точке.
Основные области применения
квадратичных детекторов — измери-
тельная техника и регистрация излу-
чений.
Как отмечалось, при увеличении
амплитуды сигнала рабочая точка дио-
да смещается все более влево, а ток
через диод приобретает вид однопо-
лярных импульсов. При этом эффект
детектирования по напряжению обус-
ловлен почти линейным участком ха-
рактеристики диода при больших зна-
чениях напряжения и только пульса-
ции выходного напряжения, связан-
ные с процессами подзарядки конден-
сатора нагрузки через диод, формиру-
ются начальным нелинейным участком
его характеристики. Разрядка кон-
денсатора нагрузки происходит глав-
ным образом через резистор R. Эти
обстоятельства позволяют идеализи-
ровать *характеристику диода— спря-
мить ее на участке прямой проводи-
мости и пренебречь наличием неболь-
шой проводимости при отрицатель-
ных напряжениях.
Диаграмма детектирования в ста-
ционарном состоянии при отмечен-
ных условиях изображена на рис.7.5.
Положим, что Ео 0 (см. рис. 7.1).
Тогда можно считать, что точка покоя
лежит в начале координат и ALC =
~= U_, Д/_ = Как видно из
рис. 7.5, при этом U_ UQ cos 0 и
коэффициент передачи детектора
/(._ = — cos 0. (7.11)
Здесь 0 — угол отсечки. Ток прохо-
дит через диод за период 2л в течение
20 и имеет вид косинусоидальных им-
пульсов с основанием, равным 20*.
Вольт-амперная характеристика
идеализированного диода представля-
ет собой линейно-ломаную, описывае-
мую системой уравнений
(i - Su при и О,
\i — 0 при и < 0.
(7.12)
При подаче входного напряжения
uBX = U0cos tot и при условии Ео —0
U — ивх — U - = Uо cos -
X cos 0. Таким образом, на участ-
ке проводимости ток i Su SUq <
X(COS tot — COS 0) При COS tot cos 0.
Постоянная составляющая юка
1 2Л
I- — i (tot) d tot -
л о
2SU„
= —— J (cos tot cos 0) d tot =-=
0
SUq
—------(sin 0- 0cos0) (7.13)
л '
Этот ток проходит через сопротив-
ление нагрузки R, создавая на нем
падение напряжения и, следова-
тельно, /_ — U__ R -- Uq cos 0, R.
Приравнивая оба выражения для
получаем уравнение, из которого
можно определить угол отсечки 0:
tg0 —0—л/SR. (7.14)
* Разрядка конденсатора С между от-
пирающими импульсами (см. рис. 7.3) при-
водит к тому, что при отпирании диода
возникает ток подзарядки конденсатора и
форма тока начинает отличаться от ука-
занного выше (может приобрести вид почти
треугольных импульсов), что обычно мало
сказывается на качественных показателях
детектора.
127
Как видно, 6 не зависит от t/0 и,
следовательно, эффекты детектирова-
ния по току и по напряжению про-
порциональны амплитуде входного
напряжения. Уравнение детекторной
характеристики — прямая с угловым
коэффициентом, равным cos 0. Это
дает основание называть детектор
сильных сигналов линейным детекто-
ром. Однако следует иметь в виду, что
по принципу действия «линейный» де-
тектор — сугубо нелинейное устрой-
ство, с гораздо более ярко выраженной
нелинейностью, чем у квадратичного
детектора.
Уравнение (7.14) является транс-
цендентным относительно угла отсеч-
ки 0 и решается графически или под-
бором.
При увеличении S/? угол отсечки
0 0. При S/? > 30 можно разло-
жить tg 0 в степенной ряд с учетом
первых двух членов разложения
tg 0 04- 03/3 4-... . Подставляя это
выражение для tg 0 в (7.14), получим
e = /3n/(SR). (7.15)
Если на детектор подается АМ-сиг-
нал, а сам детектор линеен (идеален)
и безынерционен по отношению к оги-
бающей, то U- (t) = Uo (/) cos 0 =
= UQ (1 4- т cosQ/)cos0. Отсюда
t/o/ncos0 и
ЛЬ - UaKrnUo) - cos 0. (7.16)
Таким образом, идеальный безы-
нерционный детектор не создает нели-
нейных искажений огибающей и для
него Кп К- = cos 0, причем ве-
личина cos 0 может быть очень близ-
кой к единице при достаточно боль-
шом произведении S/?. Это приводит
к тому, что в современных приемни-
ках применяют, как правило, детек-
тирование сильных сигналов. Реаль-
ные детекторы, естественно, вносят не-
линейные искажения по причинам, о
которых будет сказано ниже.
Для вычисления входного сопро-
тивления необходимо найти амплитуду
тока первой гармоники через диод.
Выбрав начало отсчета в центре им-
пульса тока, получим
7о «о —
2S£/0
л
SU0
л
2Л
J i (coz') cos со/ d со/ =
о
f (cos* 2 со/— cosco/cos0) d(o/ —
1
0 —— sin 20
Согласно определению, входное со-
противление
Цо __ л 1
RbX = 6-J-sin26
2
(7.17)
0 —— sin 20
2
причем последнее равенство в (7.17)
получено подстановкой w л/S =
= R (tg 0 — 0) из (7.14). При корот-
козамкнутом детекторе R = 0 и
и 0 = л/2. Тогда
«вх=«вх.к = 2/5^2/?г> (7.18)
где Ri — внутреннее сопротивление
диода.
При R = 0 входное сопротивле-
ние/?вх = 2/?ь так как ток через диод
проходит только за время, равное по-
ловине периода ВЧ-сигнала, что вдвое
снижает амплитуду первой гармони-
ки. Это эквивалентно двукратному уве-
личению внутреннего сопротивления
диода. При большом сопротивлении
нагрузки (R Ri) 0-> 0 и выраже-
ние (7.17) после разложения в степен-
ные ряды tg 0 и sin 20 с учетом пер-
вых двух членов дает
/?вх = /?/2. (7.19)
Уравнение (7.13) можно привести
к виду, определяющему ток в эквива-
лентной схеме детектора (рис. 7.6):
SUQ S0
/_ —------sin 0 —-----Uo cos 0 —
л л 0
SU0 S0
= —-sine —----------u_ =
Л Л
Sl/0 se
------- sin 0 —-----/_/?.
Л Л
128
Отсюда
(sin 0/8) t/p 9n
7- n se /? Rid+R ' (7‘2U)
где
sin 6 л
Hd —0 • Rid 50
и,! sin 8
"s.. ~kr s~ <721’
— внутренние параметры детектора,
введением которых детекторный кас-
кад можно представить в виде некото-
рого усилителя и рассчитать частот-
ную и фазовую характеристики, зная
схему и данные нагрузочной цепи.
Ясно, что значение нагрузочной
емкости при детектировании модули-
Рис. 7.6
Здин «динамическая» крутизна ди-
ода. Это уравнение для тока имеет
такую форму, при которой как будто
бы не происходит смещения рабочей
точки диода при подаче напряжения
ивх [см. (7.13) при в = л/21, но диод
имеет меньшую «динамическую» кру-
тизну.
Тогда постоянная составляющая
тока
1 ГЛ 25пин^0 5дИНС/0
f(u)/) d(o/^—------- J coso)/d(o/-=----------• (7.23)
о о
рованных сигналов не может быть
сколь угодно большим из условия до-
пустимых частотных искажений в об-
ласти высших частот модуляции.
Между тем во всех полученных рас-
четных соотношениях предполагалась
неподвижность рабочей точки диода
при подаче напряжения С/вх, т. е.
С->*оо. В реальных условиях значе-
ние С ограничено, что приводит к
снижению коэффициента передачи де-
тектора и углублению пульсаций вы-
ходного напряжения. Ранее отмеча-
лось, что желательно выполнение ус-
ловий С > Сд и тр >
Более детальный анализ позволяет
записать следующее условие для вы-
бора емкости С, при выполнении ко-
торого практически не будет происхо-
дить снижение коэффициента переда-
чи из-за недостаточности емкости на-
грузки:
S (л—8) (sin 8—8 cqs 6)
(ОЛ 1 — cos 6
(7.22)
В крайнем случае при С — 0
(см. рис. 7.1) и ивх — IR Uo X
,< cos io/ — iR. На участке проводимо-
сти ток через диод i = Su = S (U0X
у cos и/ — iR). Отсюда i SUn cos to//
/(1 -r SR) - 5Д|,„ Un cos <0/, где
При этом коэффициент передачи
^<W?M=SR/n(l+SR). (7.24)
Как видно, максимально достижи-
мое значение /<_ при С = 0, имеющее
место при S/? —оо, равно К_ тах =
- 1/л ж 0,3.
Таким образом, изменение емко-
сти С от С -> оо до С = 0 при доста-
точно большом значении S7? приводит
к изменению коэффициента передачи
/<_ от « 1 до К_ « 0,3.
Приведенные условия дают огра-
ничения емкости «снизу», Ограниче-
ния емкости «сверху» обусловлены до-
пустимыми частотными искажения-
ми огибающей — верхней граничной
частотой эквивалентной схемы детек-
тора:
= (7.25)
где тв — C (Rid 1|/?), а также возмож-
ностью появления нелинейных иска-
жений огибающей.
Дело в том, что выходное напряже-
ние детектора (/_ (/) вследствие емко-
стного характера нагрузки отстает
по фазе от огибающей входного на-
пряжения t/0 (t) (рис. 7.7, а). Если это
5 Зак.
129
Рис. 7.7
отставание оказывается слишком боль-
шим, а скорость изменения огибающей
больше скорости изменения U_ (/),
допускаемой постоянной времени на-
грузки, то диод закроется в момент
времени (рис. 7.7, б) и будет заперт
до тех пор, пока напряжения U0(t) и
U_ (/) вновь не сравняются в момент
времени /2- На интервале времени t2—
tx происходит разрядка конденсато-
ра С через резистор R и информация,
содержащаяся в огибающей входного
напряжения U(l (/), детектором не из-
влекается. Появляются искажения
огибающей нелинейного характера,
связанные с наличием нелинейного
элемента - диода. Для исключения
подобных искажений напряжение
U_ (/) всегда должно успевать «сле-
дить» за изменениями огибающей
Uo (/). Это возможно при выполнении
условия
W-rcW
d t
I d t/DX (/)
I d/
(7.26)
Здесь левая часть неравенства — ско-
рость изменения напряжения на на-
грузке (7?С), допускаемая ее постоян-
ной времени, при свободной разрядке
конденсатора С через R. Правая часть
неравенства — скорость изменения
напряжения на нагрузке, обусловлен-
ная входным воздействием [70 (/).
Для AM-сигнала с глубиной моду-
ляции tn и частотой модуляции QB со-
отношение (7.26) приводит к следую-
щему условию безынерционности:
У '~от2 . (7 27)
QB т '
При данном R это условие ограни-
чивает допустимое значение емкости
нагрузочного конденсатора С.
Как видно, при tn = 1 условие
(7.27) не может быть выполнено,
так как существуют моменты времени,
когда f/0 (/) - 0 в минимумах моду-
ляции и запирание диода будет обя-
зательно происходить, так как при
этом U_ (/) #= 0.
Если выходное напряжение детек-
тора снимается через разделительный
конденсатор Ср, то запирание диода
может происходить за счет постоян-
ного напряжения на емкости Ср.
Емкость Ср оказывается обычно до-
статочно большой, чтобы можно было
снизить частотные искажения в об-
ласти низших частот модуляции. При
этом полное сопротивление нагрузки
для тока частоты модуляции равно
Rq R | |/?р, где /?р — сопротивле-
ние «справа» от разделительной емко-
сти (входное сопротивление УНЧ).
Сопротивление нагрузки для постоян-
ного тока R_ — R. Таким образом,
Rq < R~. Амплитуда тока низкой
частоты
mU^K^
Через резистор R проходит посто-
янный ток /_ UJR_ = UqKJ
R_, причем для идеального детекто-
ра Kq /(_. Запирание диода, а
следовательно, и отсечка тока через
диод будут отсутствовать, если <
С /_, т. е.
m^Ra/R-. (7.28)
Поскольку обычно tn « 0,8 4- 0,9,
выполнение условия (7.28) может ока-
заться затруднительным, так как при
этом требуется или небольшое сопро-
тивление R_ (а значит, низкое вход-
ное сопротивление детектора), или
большое сопротивление /?р, которое
особенно трудно обеспечить при вы-
полнении УНЧ на биполярных тран-
зисторах.
Наряду с рассмотренным последо-
вательным детектором часто исполь-
зуется параллельный диодный детек-
130
тор (рис. 7.8). Здесь постоянная со-
ставляющая тока диода замыкается
по цепи диод — резистор нагрузки,
не проходя через цепи источника сиг-
нала. В некоторых случаях это удоб-
но, так как позволяет изолировать де-
тектор от постоянного напряжения,
которое может быть в точке съема
напряжения сигнала.
Принцип действия и расчетные
формулы для параллельного и после-
довательного детекторов аналогичны.
Конденсатор С, являясь раздели-
тельным, заряжается до напряжения,
вырабатываемого на резисторе/?. Это
напряжение смещает рабочую точку
диода и поддерживает ее почти в не-
подвижном состоянии. Однако в от-
личие от последовательного детек-
тора конденсатор С не выполняет
фильтрующей функции для несущего
колебания, поэтому требуется допол-
нительный фильтр /?фСф, элементы
которого выбирают так, чтобы он от-
фильтровывал составляющие высокой
частоты и не оказывал влияния на
передачу информационных составляю-
щих.
Сопротивление переходного кон-
денсатора С для тока высокой часто-
ты близко к нулю. Сопротивление
всегда оказывается подклю-
ченным параллельно входу детектора
и присутствует в составе полного
вхо того сопротивления схемы. По-
этому
^вх.паралл ' (^вх .ппслрд II II ^ф)* (7.29)
В частности, при /?Нх.послед "
- R/2 1см. (7.19)1 имеем
ЯВх.парад., (^/31|/?ф). (7.30)
Более низкое входное сопротивле-
ние параллельного детектора по срав-
нению с последовательным является
его недостатком.
В настоящее время основным нели-
нейным элементом, используемым в
детекторных схемах, является полу-
проводниковый диод. Это обусловлено
его компактностью, вибростойкостью,
надежностью, отсутствием цепей на-
кала, малыми межэлектродными ем-
костями (для ВЧ-диодов).
Рис. 7.8
Особенности расчета детекторов на
полупроводниковых диодах связаны
с наличием обратного тока при отри-
цательном напряжении на электро-
дах. Этот ток значительно увеличива-
ется с приближением к точке пробоя
на вольт-амперной характеристике
диода. Обычно для детекторных дио-
дов допустимая амплитуда входного
напряжения не превышает долей
вольт или единиц вольт.
Для сигналов с амплитудой (70 с
< 0,05 -4- 0,08 В детектор можно рас-
считать как квадратичный. При 67 0 >
0,7 4- 0,8 В можно использовать
теорию идеального диодного детекто-
ра. Заметим, что при «средних» зна-
чениях амплитуды входного сигнала
наиболее точные результаты дает тео-
рия экспоненциального детектора 1151.
При этом вольт-амперная характе-
ристика аппроксимируется экспо-
нентой вида / - /„ (eflU - 1).
Приближенный учет обратной
проводимости при необходимости
можно выполнить, спрямив характе-
ристику диода на участке обратной
проводимости и представив ее в виде
линейно-ломаной рис. 7.9. При этом
i- Su при «>0, (7 31)
i Sntif,u при и < 0.
5*
131
Для участка прямой проводимо-
сти
i~Su (S—Soc)p)u 4 wSo6p. (7.32)
Как видно, в (7.32) имеется слагае-
мое, описывающее обратный ток в
(7.31) при и < 0. Это позволяет заме-
нить реальный диод с обратной про-
водимостью идеальным диодом, шун-
тированным сопротивлением 7?обр т
1/So6p, с крутизной участка пря-
мой проводимости 3 — 5обр. Экви-
валентная схема последовательного
детектора показана на рис. 7.10.
Здесь сопротивление /?обр по посто-
янному току включено параллельно
/?, поэтому все расчеты, в которые
входит сопротивление нагрузки и кру-
тизна диода, следует проводить, счи-
тая, что R заменяется на /?', а 3 —
на 3':
R' R\\Ro^
Sf S So6p.
(7.33)
(7.34)
В то же время по переменному то-
ку ВЧ сопротивление /?обр включено
параллельно входу детектора и на-
гружает источник сигнала. Поэтому
«вх «вх.ид II «обр* (7.35)
При использовании полупроводни-
ковых диодов следует принимать меры
для снижения влияния нелинейной
емкости р-п-перехода на резонанс-
ный контур, с которого снимается на-
пряжение ивх. При этом должно вы-
полняться условие Ск > Свх (Ск —
емкость контура).
Рассмотрим особенности детекто-
ров на биполярных транзисторах.
Транзисторные детекторы применя-
ются обычно в сравнительно про-
стых и дешевых радиоприемных уст-
ройствах. Их основные преимущества
по сравнению с диодными детектора-
ми — возможность одновременного
усиления сигнала, т. е. получения
коэффициента детектирования значи-
тельно больше единицы, а также воз-
можность получения большей абсо-
лютной мощности продетектирован-
ного сигнала, что облегчает возбуж-
дение последующих каскадов,* обла-
дающих малым входным сопротивле-
нием. По остальным показателям
транзисторные детекторы уступают
диодным (большие нелинейные иска-
жения, меньшие перегрузочная спо-
собность и входное сопротивление) и в
настоящее время применяются редко.
В транзисторных детекторах де-
тектирование может производиться за
счет нелинейности базового, коллек-
торного и эмиттерного токов. При этом
далеко не всегда возможно создание
режима чисто базового, коллектор-
ного или эмиттерного детектирования,
так как одновременно сказывается не-
линейность тока других электродов.
В этих случаях получают, например,
коллекторно-базовый или эмиттерно-
базовый детектор.
Транзисторы в детекторных кас-
кадах чаще всего включают по схеме
с общим эмиттером, реже — по схеме
с общим коллектором и устанавливают
в заведомо нелинейный режим в от-
личие от аналогичных транзисторов,
включенных по схеме усилительных
каскадов. Типичная схема транзис-
торного детектора приведена на
рис. 7.11. Делитель напряжения
«гл«62 должен создавать небольшое
(сотые доли вольт) отпирающее на-
132
пряжение на базе. При этом маломощ-
ные транзисторы, обычно используе-
мые в детекторных каскадах, дают на-
ибольший эффект детектирования.
Однако это напряжение может быть
равно и нулю, что очень незначитель-
но снижает эффект детектирования.
При этом в схеме рис. 7.11 делитель
/?б1/?б2 и конденсатор Сб могут во-
обще отсутствовать, что существенно
упрощает схему детектора, приближая
ее к схеме детектора на диоде.
Конденсатор Сб необходим для
того, чтобы все входное напряжение
прикладывалось к промежутку база—
эмиттер транзистора. Если кон-
денсатор Сб оказывает очень малое
сопротивление токам частот модуля-
ции, т. е. (/?б1| |/?б2) > 1/QC6, то сме-
щение рабочей точки на входной ха-
рактеристике транзистора в такт с час-
тотой модуляции будет отсутство-
вать, а в базовой цепи будет присутст-
вовать только эффект детектирования
по току. Базовый ток низкой частоты
будет управлять током коллектора,
приводя к появлению на коллекторе
переменного низкочастотного напря-
жения при наличии нагрузочного со-
противления (/?н).
Транзистор может быть поставлен
и в jaKofi режим, при котором резко
проявляется нелинейность зависи-
мости коллекторного тока от входного
напряжения. Основной эффект детек-
тирования здесь получается за счет
коллекторного детектирования, но
полностью избежать базового детек-
тирования в этом случае нельзя, так
как всегда имеется нелинейность ха-
рактеристики базового тока. Чтобы
снизить эффект базового детектирова-
ния, необходимо по возможности
уменьшать полное сопротивление ба-
зового делителя (/?б1| |/?б2).
Входное сопротивление транзис-
торных детекторов при малых и сред-
них амплитудах сигнала, когда отсут-
ствует отсечка базового тока, в пер-
вом приближении находят так же, как
для усилительных схем в режиме ко-
роткого замыкания на выходе (кон-
денсатор Ск имеет малое сопротивле-
ние току частоты сигнала).
При наличии отсечки базового то-
ка (сильные сигналы) входное сопро-
тивление увеличивается за счет сни-
жения амплитуды базового тока сиг-
нальной частоты. Характерными зна-
чениями являются: /?Bxd ~ (2-?3)X
^вх.ус» ^вх d ~ £вх.у</(2"ЕЗ).
В импульсных системах передачи
информации полезное сообщение мо-
жет содержаться в параметрах каждо-
го импульсного сигнала или в пара-
метрах импульсной последовательно-
сти. Поскольку речь идет о детекто-
рах AM-сигнала, в первом случае за-
дача сводится к преобразованию
радиоимпульсов в видеоимпульсы,
форма которых повторяет форму оги-
бающей каждого радиоимпульса с до-
пустимыми искажениями. Во втором
случае стоит задача выделения огиба-
ющей импульсной последователь-
ности, причем роль несущего ко-
лебания могут выполнять как ра-
диоимпульсы, так и видеоимпульсные
последовательности.
В соответствии с изложенным раз-
личают три вида детектирования им-
пульсных сигналов |30]:
1) детектирование радиоимпуль-
сов с целью выделения огибающей
каждого из них (импульсный детек-
тор);
2) детектирование последователь-
ности радиоимпульсов с целью выде-
ления ее огибающей (пиковый детек-
тор);
3) детектирование последователь-
ности видеоимпульсов с целью выде-
ления ее огибающей (детектор видео-
импульсов).
Рассмотрим подробнее эти детек-
торы.
1. Импульсный детектор. Им-
пульсные детекторы могут выполнять-
ся на диодах (по параллельной или по-
следовательной схеме), туннельных и
обращенных диодах, транзисторах и
др. Наиболее распространенными яв-
ляются диодные импульсные детекто-
ры в силу их высокой перегрузочной
способности, простоты схемы и нали-
чия малых искажений.
Особенности импульсных детекто-
ров рассмотрим на примере последо-
133
вательного диодного детектора (см.
рис. 7.1). Интерес представляет иска-
жение огибающей импульса — рас-
тяжение переднего и заднего фронтов
и срез вершины. Эти параметры мож-
но было бы легко найти из эквивалент-
ной схемы детектора рис. 7.6 (с добав-
лением переходного конденсатора,
если он имеется в реальной схеме),
если бы отсутствовало сложное нели-
нейное взаимодействие детектора с
источником сигнала в процессе изме-
нения напряжения на нагрузке.
Пусть на вход каскада, к которому
подключен детектор, подается прямо-
угольный радиоимпульс с ампли-
тудой (/Овх.ус и длительностью
т (рис. 7.12, а). В момент времени
t -- 0 на нагрузке детектора не было
'напряжения, поэтому в этот момент
времени угол отсечки 0 = л/2 (см.
рис. 7.5). По мере зарядки нагрузоч-
Рис. 7.12
кого конденсатора и появления на-
пряжения U- (t) рабочая точка диода
смещается влево и 0 —> 6у, где 0У —
установившееся значение угла отсечки
(рис. 7.12, б). В соответствии с измене-
нием 0 изменяется и сопротивление
/?вх от Rвх ~ 2/?f в момент времени
/ 0 до /?вх /?вх.у в стационар-
ном состоянии (рис. 7.12, в).
Одновременно изменяется полное
нагрузочное сопротивление каскада,
работающего на детектор, а следова-
тельно, и его усиление. Как видно,
амплитуда напряжения на входе
детектора Uo (/) « (/Овх.ус Кус (0.
а форма импульса на входе де-
тектора отлична от прямоугольной
(рис. 7.12, г). Это значительно услож-
няет расчет времени установления
видеоимпульса на выходе детектора.
Анализ приводит к приближенной
расчетной формуле:
COS 0V
(7.36,
где /?к — резонансное сопротивление
контура усилителя без учета /?вх
(если детектор подключен к контуру
с коэффициентом трансформации и,
то вместо /?к подставляют ~ п2/?к).
После окончания входного импуль-
са диод при детектировании сильных
сигналов практически запирается
(остается только его обратное сопро-
тивление /?обр, зависимостью кото-
рого от приложенного напряжения
обычно можно пренебречь). При этом
происходит разрядка нагрузочного
конденсатора через сопротивление
/?||/?о6р и форму заднего фронта вы-
ходного импульса можно считать
экспоненциальной (рис. 7.12, д).
Время спада, исчисляемое как
интервал времени от момента оконча-
ния импульса до момента, когда на-
пряжение U_ (/) достигает значения
0,1 (Л. (т),
/( п 2,ЗС(/? ||/?обр). (7.37)
Обычно /Сц >/у и сопротивление
нагрузки рассчитывают по допусти-
мому времени спада при выбранной
134
емкости С. Последняя должна удов-
летворять условию достаточности с
точки зрения коэффициента переда-
чи (тр > ИЛИ ХОТЯ бы Тр «
~(2-3) С»СД).
2. Пиковый детектор. Пиковый
детектор представляет собой по су-
ществу обычный детектор, обладаю-
щий настолько большой постоянной
времени разрядки нагрузочного кон-
денсатора, что между импульсами на-
пряжение на нем мало изменяется и
остается примерно пропорциональ-
ным амплитуде последнего импульса
(рис. 7.13). С этой точки зрения обыч-
ный детектор с постоянной времени
тр является пиковым при не-
прерывном сигнале. Когда же роль
несущего колебания выполняет им-
пульсная последовательность с пе-
риодом повторения импульсов Т, для
сохранения «пиковости» детектора не-
обходимо выполнить условие тр Т.
Если, как это чаще всего бывает,
тр >. 10 Т, спад напряжения на на-
грузке между импульсами не будет
превышать 10 %.
Сообщение с помощью импульсной
последовательности может быть до-
статочно точно передано при выполне-
нии условия TQ > Т.
На основании изложенного можно
сделать вывод, что при пиковом де-
тектировании радиоимпульсов оста-
ются в силе все расчетные формулы
для детектора непрерывного сигнала.
Следует только учитывать, что для
полной эквивалентности всех показа-
телей детектора при переходе от не-
прерывного сигнала к импульсному
необходимо выполнить условия, при
которых положение рабочей точки в
случае импульсного сигнала на входе
детектора будет таким же, как и в
случае непрерывного сигнала, и эта
рабочая точка будет столь же непод-
вижной. Этого можно добиться соот-
ветствующим увеличением нагрузки
R и постоянной времени тр. В частно-
сти, если диод имеет идеальную ли-
нейно-ломаную характеристику, то
подача сигнала со скважностью q —
- Т 'т приводит к тому, что в q раз
Рис 7.13
уменьшается постоянная составляю-
щая тока через диод, т. е.
/_ = (sin 0 - 0 cos 0) • (7.38)
Так как по-прежнему /_ — UJR —
= UQ cos 0//?, получаем уравнение
для нахождения угла отсечки в виде
tg0 — 0 nq/SR. (7.39)
Понятие входного сопротивления
имеет смысл только при действии сиг-
нала на входе детектора и, следова-
тельно, выражение для /?вх сохраня-
ется таким же, как и при непрерыв-
ном сигнале:
л I
^вх = "F 0-sin в cose =
я tge- е
~ q e-sin0co.se <7,40)
Таким образом, в данном случае
достаточно увеличить в q раз сопро-
тивление нагрузки детектора, чтобы
восстановить все его качественные по-
казатели при переходе от непрерыв-
ного сигнала к импульсному.
При необходимости неискаженного
воспроизведения огибающей импульс-
ной последовательности должны быть
выполнены обычные условия:
Qbtp У(1 — /п2)//л, Ra/R- > tn.
3. Детектор видеоимпульсов. Роль
несущего колебания здесь выполняет
последовательность видеоимпульсов.
Амплитуда видеоимпульсов изменя-
ется в соответствии с законом модуля-
ции (рис. 7.14). Задача детектора -
выделить огибающую видеоимпульс-
ной последовательности. Очевидно,
должны выполняться условия
135
Tq > Л трн >7, т3 < т, Qbtp <
—т2)/т, RalR->m. В боль-
шинстве случаев амплитуда видеоим-
пульсов весьма велика и использует-
ся диодный детектор, обладающий на-
ибольшей перегрузочной способ-
ностью.
Могут применяться последова-
тельная и параллельная схемы. Па-
раллельная схема предпочтительнее,
когда импульсы снимаются с выхода
видеоусилителя и требуется изоля-
ция диода от высокого напряжения
источника питания.
При изучении переходных про-
цессов каскад видеоусилителя и де-
тектор необходимо рассматривать как
Рис, 7.15
одно целое, поскольку спектры вход-
ного и выходного процессов перекры-
ваются и нельзя ограничиться учетом
реакции детектора на усилитель че-
рез изменяющееся значение величины
Схема последовательного детекто-
ра видеоимпульсов изображена на
рис. 7.15. В ней предшествующий уси-
лительный каскад заменен источни-
ком — генератором ЭДС £и с внут-
ренним сопротивлением /?и, а пара-
зитные, шунтирующие вход детектора
емкости отброшены как несуществен-
ные.
Формирование выходного на-
пряжения urc иллюстрируется
рис. 7.14. За время существования
входного импульса нагрузочный кон-
денсатор С заряжается с постоянной
времени т3 = [(/?и + ||/?]С «
+ Ri)C. Если т3 < (1/3-Е- 1/5)т,
то конденсатор успевает зарядиться
практически до амплитудного значе-
ния импульса.
В промежутках между импульса-
ми конденсатор разряжается с посто-
янной времени тр = 1/?||(/?и +
+ /?обР)1 С ~ RC- Если выполняет-
ся условие тр '.>> (Т — т) ж 7, то по-
теря напряжения между импульсами
будет очень незначительной. Таким
образом, детектор видеоимпульсов
при выполнении указанных условий
является пиковым детектором с коэф-
фициентом передачи, близким к еди-
нице.
Схема параллельного детектора
видеоимпульсов изображена на
рис. 7.16. Здесь за время действия им-
пульса конденсатор С заряжается с
постоянной времени т3 1/?и+
+ (Ri\ 1ЯI|/?Ф)1С « (/?„ + /?•) С. Раз-
рядка конденсатора между импульса-
ми происходит с постоянной времени
тР = [/?и + (/?||/?обрЦ/?ф)1С.
В любой момент времени напряже-
ние на нагрузке ur = uBX — ис, где
uc — напряжение на конденсаторе С,
изменяющееся так, как показано на
рис. 7.14 (urc)- Следовательно, фор-
ма напряжения на нагрузке R будет
такой, как на рис. 7.17 (uBX — и<?). Это
напряжение содержит постоянную
136
составляющую, которая может быть
выделена после дополнительной
фильтрации в фильтре нижних частот
7?фСф с постоянной времени Т& >
> АфСф Т. При выполнении усло-
вий т.з (у т, тр Т коэф-
фициент передачи детектора получает-
ся очень близким к единице.
§ 7.3. Ограничители амплитуды
Ограничитель амплитуды состоит
из безынерционного нелинейного эле-
мента, являющегося ограничителем
мгновенных значений, и резонансного
фильтра, выделяющего спектральную
зону выходного процесса в области
центральной частоты входного сигна-
ла.
В ограничителе амплитуды прак-
тически не происходит изменения фор-
мы высокочастотного заполнения
входного амплитудно-частотно мо-
дулированного квазигармонического
колебания. В идеальном случае оно
превращается в частотно-модулиро-
ванное колебание с сохранением зако-
на частотной модуляции и устране-
нием амплитудной модуляции.
Типичный вид амплитудной харак-
теристики ограничителя амплитуды
(ОА) приведен на рис. 7.18. По дости-
жении амплитудой входного напряже-
ния порогового уровня (7ВХ.П коэф-
фициент передачи ОА резко падает.
При изменении входного напряже-
ния в широких пределах (7ВХ.П —
(7ВХ m амплитуда выходного напряже-
ния изменяется в сравнительно узких
пределах t/Bblx.n — UKWL m. Качество
работы ОА можно характеризовать
коэффициентом ограничения
„ “^^вх/^вх.п
Аог = д// ///
вых/0 вых.II
где А(7ВХ — изменение амплитуды
входного напряжения, вызвавшее из-
менение амплитуды выходного напря-
жения At/Bblx.
При амплитудно-модулированном
входном сигнале под /<ог часто пони-
Рис. 7.18
мают отношение глубин модуляции на
входе и выходе, т. е.
КОГ ^Вх/^ВЫХ* (7*42)
Как видно из (7.41), улучшить ка-
чество ограничения можно снижением
порога ограничения t/BX.n или уве-
личением коэффициента усиления
ОА при (7ВХ < (7ВХ.П, т- е- увеличе-
нием (7Вых.п- Отсюда же следует воз-
можность увеличения коэффициента
ограничения /<ог за счет каскадного
соединения нескольких ОА. Легко
видеть, что при этом
/<ог=Л'<нЛо12, .Жогп. (7.43)
Порог ограничения (/вхл1 явля-
ется одним из основных качественных
показателей ОА, так как определяет
его работоспособность при малых ам-
плитудах сигнала. Важным качествен-
ным показателем ОА является также
его входное сопротивление, опреде-
ляемое так же, как и для амплитуд-
ного детектора.
Для создания ОА обычно исполь-
зуют эффекты насыщения и отсечки
тока в транзисторах, а также шунти-
рующее действие диодов, внутреннее
сопротивление которых зависит от
амплитуды приложенного напряже-
ния [25].
Транзисторные ограничители амп-
литуды. Схема простейшего транзи-
сторного ОА не отличается от схемы
обычного резонансного усилителя
(рис. 7.19). Однако для придания
транзистору более четко выраженных
нелинейных свойств напряжение на
коллекторе снижено по сравнению с
нормальным рабочим значением. На-
пряжение на базе также меньше нор-
137
мального. Сопротивление термоста-
билизации отсутствует, так как, соз-
давая обратную связь по постоянному
току, оно перемещает рабочую точку
при изменении амплитуды входного
сигнала и препятствует созданию
перегрузочного режима транзистора.
Потенциал базы должен быть жестко
фиксирован пропусканием значитель-
ного тока через базовый делитель
/?б1^б2*
Работа ограничителя иллюстри-
руется рис. 7.20. Здесь 1 — нагрузоч-
ная характеристика по постоянному
току, проведенная под углом
= arctg (1/7?ф); 2— нагрузочная ха-
рактеристика по переменному току,
проведенная под углом а2 = arctg X
Х(1//?эк), гДе — эквивалентное
резонансное сопротивление нагрузоч-
ного контура.
Если амплитуда входного на-
пряжения такова, что превышается
размах, ограниченный стрелками
на характеристике 2 (UBX > L/62),
то начинается отсечка коллекторного
тока снизу и насыщение сверху. Фор-
ма тока iK показана на рис. 7.20 пунк-
тиром. При увеличении амплитуды
входного напряжения углы отсечки и
насыщения увеличиваются, а ампли-
туда первой гармоники коллекторного
тока стремится к величине /К1
= 2//л, где / — размах импульсов
коллекторного тока.
Зависимость амплитуды выходного
напряжения от амплитуды входного
напряжения при этом имеет вид, как
на рис. 7.18.
Пороги ограничения для транзи-
сторного ОА обычно имеют порядок
десятых долей вольта. Используя
схему дифференциального усилителя,
характерную для современных микро-
электронных аналоговых узлов, мож-
но построить ОА, в котором ограниче-
ние тока происходит только за счет
отсечки. Схема подобного ОА приве-
дена на рис. 7.21. Входной транзис-
тор включен по схеме ОК, а его на-
грузкой является токостабилизирую-
щий транзистор Т3 с резистором об-
ратной связи R. При увеличении от-
рицательного напряжения на базе
транзистора 7\ его коллекторный ток
(i\) уменьшается, а коллекторный ток
транзистора Т2 (f2) увеличивается.
Транзистор Т2 включен по схеме
ОБ — потенциал базы фиксирован
низкоомным делителем напряжения,
а управляющее напряжение подается
в цепь эмиттера с полного нагрузоч-
138
ного сопротивления транзистора
Л (Т3 и /?).
Уменьшение положительного по-
тенциала эмиттера транзистора Т2 при
подзапирании транзистора при-
водит к отпиранию транзистора Т2,
т. е. к увеличению его тока (Z2). При
полном запирании транзистора 7\ ток
i2 достигает максимального значения,
определяемого потенциалом базы
транзистора, Т2. Наоборот, при пода-
че на вход транзистора 7\ положи-
тельного напряжения потенциал эмит-
тера транзистора Т2 увеличивается
и его ток падает. При некотором зна-
чении ивх транзистор Т2 запирается и
его ток становится равным нулю.
График изменения тока транзистора
Т2 при изменении напряжения ивх
изображен на рис. 7.22. Если цвх
изменяется по закону синуса, ток i2
приобретает форму квадратной волны
с амплитудой первой гармоники 12Х =
= 2//л. Контур К в коллекторной
цепи, настроенный на частоту первой
гармоники, выделяет полосу частот
модуляции в районе частоты первой
гармоники. Амплитудная характе-
ристика схемы имеет типичный для
ОА вид (см. рис. 7.18).
На рис. 7.23 представлена схема
ОА на полевом транзисторе с управля-
ющим р-п-переходом. Здесь отсутству-
ет начальное смещение на затворе, по-
этому при положительных полуволнах
входного напряжения возникает ток
затвора в виде остроконечных им-
пульсов. Постоянная составляющая
этих импульсов тока, проходя по ре-
зистору /?, вызывает падение напря-
жения, смещающее рабочую точку
транзистора. Таким образом, управ-
ляющий р-и-переход и /?С-цепь об-
разуют линейный диодный детектор с
постоянным углом отсечки тока затво-
ра. Угол отсечки тока стока при этом
зависит от амплитуды входного на-
пряжения и тем меньше, чем больше
эта амплитуда (рис. 7.24), где угол от-
сечки тока стока оценивается по
спрямленной характеристике ic (w3).
С уменьшением угла отсечки ампли-
туда первой гармоники тока стока
падает, а при увеличении пикового
значения тока возрастает. Выбором
значения сопротивления резистора R
можно добиться оптимального со-
отношения этих процессов и по-
лучить наименьшую зависимость
амплитуды выходного напряжения
(амплитуды первой гармоники тока
139
стока /с) от амплитуды входного на-
пряжения после превышения порога
ограничения. Возможные виды амп-
литудных характеристик представле-
ны на рис. 7.25. Здесь следует учиты-
вать, что величина U' (см. рис. 7.24)
определяется выражением U' = UByi—
— U-r = — UBx cos ©з и чем
меньше ©3 (больше Д), тем меньше из-
меняется (/', а следовательно, и 1т
при изменении UBli.
При R > /?opt не будет оптималь-
ной компенсации влияния 1т и 0С на
/ci — будет «переограничение». При
R < #<>pt> наоборот, будет «недоог-
раничение».
В полевых МОП-и МДП-транзисто-
рах ток затвора практически равен
нулю и при и з > 0. В этом случае для
Рис. 7.26
создания требуемого перемещения ра-
бочей точки приходится применять
отдельный детектор в цепи затвора.
Схема подобного ОА приведена на
рис. 7.26. Выбором коэффициента
включения транзистора и детектора
во входной контур, а также подбором
R можно получить оптимальную амп-
литудную характеристику ОА. Эта
схема обладает большей гибкостью по
сравнению со схемой рис. 7.23, хотя
и отличается несколько большей слож-
ностью.
Во всех случаях в схемах ОА сле-
дует использовать высокочастотные
транзисторы с малыми проходными
емкостями для исключения влияния
просачивания сигнала непосредствен-
но на выход. Это особенно необходимо
при больших коэффициентах ограни-
чения.
Коэффициент ограничения на один
каскад ОА обычно имеет порядок 10—
—30. Постоянная времени ДС-цепи
должна удовлетворять обычным тре-
бованиям Tq > RC > 7\о, где Tq и
Та — периоды частоты модуляции и
несущей частоты.
Диодные ограничители амплитуды.
Диоды широко используются в огра-
ничителях мгновенных значений бла-
годаря своему свойству резко изме-
нять сопротивление при переходе от
закрытого состояния к открытому.
Они с успехом могут быть примене-
ны и в ограничителях амплитуды при
параллельном или последовательном
соединении с нагрузочным контуром
усилительного каскада. С точки зре-
ния введения запирающего напряже-
ния удобнее параллельная схема диод-
ного ОА.
Пример такой схемы приведен на
рис. 7.27. Параллельно нагрузочно-
му контуру К включены разнополяр-
но диоды и Д2, запертые одинако-
выми напряжениями Ео. При положи-
тельных полуволнах напряжения на
контуре отпирается диод Дь при от-
рицательных — диод Д2. Считая ха-
рактеристики диодов линейно-лома-
ными, видим, что токи через диоды
ц, /2 имеют вид косинусоидальных им-
пульсов, следующих с частотой за-
140
полнения сигнала. Ток /, являясь
суммой токов /2, представляет со-
бой последовательность поочередно
следующих положительных и отрица-
тельных импульсов.
Углы отсечки токов il9 i2 одинако-
вы: О -= arccos (Е0/^вых)- Как видно,
они зависят от амплитуды напряже-
ния на контуре К и тем больше, чем
больше амплитуда (7ВЫХ. Это значит,
что амплитуда первой гармоники тока
i (/,) увеличивается, а амплитуда пер-
вой гармоники тока через контур
/К1 уменьшается, т. е. с ростом (7ВЫХ
происходит перераспределение тока
первой гармоники между контуром и
цепью диодов. Это перераспределение
тока в большей или меньшей степени
компенсирует рост тока /к] за счет
увеличения напряжения С/вых. Та-
ким образом, после превышения ам-
плитудой i/вых порогового значения
^вых.и Рост амплитуды вы-
ходного напряжения t/BbIX = IkiR9h
резко замедляется с повышением
напряжения UBX за счет перера-
спределения первой гармоники пол-
ного тока Лг (/т1) между токами 1г и
Iк1. Все это приводит к тому, что
амплитудная характеристика схемы
рис. 7.27 приобретает характерный
вид, -показанный на рис. 7.18.
Отметим, что в перегрузочных ре-
жимах (при больших амплитудах
входного сигнала) обычные усили-
тельные каскады становятся ограни-
чителями амплитуды и информация,
содержащаяся в изменениях ампли-
туды, искажается или устраняется
совсем, а полоса пропускания и из-
бирательность усилителя могут зна-
чительно отличаться от нормальных
значений.
§ 7.4. Фазовые детекторы
Фазой гармонического колебания
является аргумент синусоидальной
или косинусоидальной функции, опи-
сывающей это колебание. В общем
случае она содержит несколько состав-
ляющих, обусловленных различными
причинами. Так, в гармоническом ко-
лебании вида
и U COS [<Оо/ 4- ф (/) + Фнач1 <7.44)
— линейно нарастающая фаза;
Ф (0 — детерминированная или слу-
чайная функция, отображающая про-
цесс фазовой модуляции или действие
помех; фнач — начальная фаза, т. е.
фаза при t = 0, ф (/) — 0.
Выделение информации, содержа-
щейся в составляющей ф (/), требует
знания остальных составляющих и
учета их при проектировании и наст-
ройке реальных устройств, осуществ-
ляющих детектирование фазомодули-
рованных (ФМ) колебаний.
В фазовых детекторах для компен-
сации фазы (о0/ используется спе-
циально генерируемое гармоническое
опорное колебание с частотой, равной
центральной частоте сигнала, и с на-
чальной фазой, обеспечивающей на-
илучшие условия выделения информа-
ционной составляющей ф (/). Эта на-
чальная фаза может быть различной в
конкретных применениях.
Выражения детекторных характе-
ристик для различных фазовых детек-
торов зависят от многих параметров—
амплитуд сигнального и опорного на-
пряжений, характеристик используе-
мых нелинейных или параметрических
элементов, способа введения опорно-
го напряжения и схемы фазового де-
тектора. По последним двум призна-
кам различают фазовые детекторы
векторомерного и коммутационного
типов. Рассмотрим эти разновидно-
сти фазовых детекторов.
Фазовые детекторы векторомерно-
го типа. В детекторах этого типа обра-
зуется векторная сумма опорного и
сигнального напряжений. Результи-
рующее напряжение, амплитуда кото-
рого зависит от фазового сдвига между
опорным и сигнальным напряжения-
ми, подвергается амплитудному детек-
тированию, в результате чего выде-
ляется (с некоторыми искажениями)
информационная составляющая фазы
сигнала, если опорное напряжение об-
ладает достаточной фазовой (а следо-
вательно, и частотной) стабильностью.
141
Положим, что начальная фаза
опорного напряжения равна нулю, а
фаза сигнала отсчитываемая от фазы
опорного напряжения, — <рс.
Тогда можно записать:
и0 [70cosgj0/,
ис Uc COS(W0/ + <pr),
и =•- и0 ч- ис -=
- k ^o+t/'H2^0t/ccos<pc X
X cos wot. (7.45)
Пусть выполняются условия, при
которых амплитудный детектор всегда
остается линейным и безынерцион-
Рис. 7.28
Рис. 7.29
Рис. 7.30
ным (Uc С U0) с коэффициентом пере-
дачи /<_ - ЛЪ При этом
U- = Кд F ^0 + t/c+2t/ot/cCOS(pc
1 , -^--,-2-^со5фс.(7.46)
г U о и о
Как видим, детекторная характе-
ристика зависит от соотношения
UgIUq. Примерный вид ее изображен
на рис. 7.28 (с сохранением постоян-
ной составляющей за счет детектиро-
вания опорного напряжения). В ок-
рестности углов фс л/2 и срс =
= Зл/2 на ней можно выделить отно-
сительно прямолинейные участки,
пригодные для детектирования ФМ-
сигналов. Детекторная характеристи-
ка фазового детектора периодична с
периодом 2л.
Простейший однотактный векторо-
мерный фазовый детектор не отлича-
ется высокими качественными показа-
телями — крутизной, линейностью
детекторной характеристики. Прак-
тически применяют балансные фазо-
вые детекторы, по схеме и принципу
действия аналогичные балансным
преобразователям частоты. На
рис. 7.29 изображена схема балансно-
го фазового векторомерного детектора
с диодными детекторами в каждом
плече. Диоды ДА и Д2 амплитудных де-
текторов включены однополярно, а
нагрузки — встречно. Выходное на-
пряжение 67 _ образуется как разность
напряжений, создаваемых каждым из
амплитудных детекторов. Напряже-
ние сигнала приложено к диодам про-
тивофазно, а опорное — синфазно.
Напряжения на диодах Д} и Д2 рав-
ны:
£/Д1
£/д, -и0-ие/2. (7.47;
Векторные соотношения (7.47) ил-
люстрируются векторными диаграм-
мами рис. 7.30 для разных углов (рс.
Как видно, при срс -- л/2 (7_ 0,
при срс < л/2 (7_ > 0, при ф(. >
> л/2 U_ <Z 0 (при данном включе-
нии диодов и отсчете (7_ сверху вниз).
142
Результирующая детекторная ха-
рактеристика балансного фазового
детектора изображена на рис. 7.31.
Важным свойством этой характеристи-
ки является то, что она проходит че-
рез нуль при срс = л/2 (Зл/2), что не-
обходимо для применения фазового
детектора в автоматических регулято-
рах частоты и фазы. Линейные участ-
ки этой характеристики в районе уг-
лов фс = л/2 (Зл/2) более протяжен-
ны, чем у однотактного детектора, а
крутизна выше. Найдем аналитиче-
ски выходное напряжение балансно-
го ФД при прежних предположениях
и полной симметрии схемы:
= М£д.Н"д2|)=
-= U0 +ад, COS ФГ -
- U*-№-—U0Uccos<pc ) -----
(р 1 Cosq,c
,7 , \
~ I/ 1—-------77“ COS •
у/ U* ч ^с/4 Тс /
Это довольно сложная функция
фазового угла срс и амплитуд сигналь-
ного и опорного напряжений.
Если UqUqJ(U} + t/c/4) cos <рс
< 1» то, разлагая слагаемые в
скобках в ряды (V1 ± а ж 1 ± а/2) с
учетом только первых двух членов
разложения, можно получить
и- * 7/"' ' ; - cos Фе. (7-48)
Г U^-\-Uc/4
т. е. детекторная характеристика
в окрестности углов <рс = л/2 (Зл/2)
имеет вид косинусоиды.
Если дополнительно |£7С| < |(70|,
то
£/- = Клис(?()$ <|(>. (7.49)
Легко видеть, что при выполнении
неравенства |(7СI l^ol детекторная
характеристика ФД описывается вы-
ражением
{/- = KnUQ cos фс. (7.49а)
При этом отпадает надобность в
амплитудном ограничителе в канале
сигнала.
При равенстве амплитуд сигналь-
ного и опорного напряжений на каж-
дом из диодов, т. е. при |(/0| = |(/с/2|,
получаем
U- X
X (Р 1 +cos<pc — |/1 — cos <рс). (7.50)
В этом случае детекторная харак-
теристика оказывается наиболее ли^
нейной на интервалах 0 — л и л —
— 2л (пунктир на рис. 7.31). В точках
срс = л, 2л и т. д. она претерпевает
разрывы (точки излома).
В общем случае крутизна детектор-
ной характеристики
| K^UQUC
d(₽c |фс = л/2 Ul + Ul/i
(7.51)
При |£с| « |£0|
5фд = — Кд11е. (7.52)
При |£/с/2| = |(А>1
5фд = - -у=-Кдис. (7.53)
Амплитудные детекторы на дио-
дах и Д2 к вторичной обмотке сиг-
нального трансформатора подключе-
ны не полностью. Их входные сопро-
тивления шунтируют половины дто-
143
Рис. 7.32
ричной обмотки трансформатора с ко-
эффициентом трансформации По-
этому полное входное сопротивление
по отношению к источнику сигнала
^ВХС = ^ВХ1 ^ВХ2’ (7.54)
В частности, для линейных детек-
торов /?вх1 ^?вх2 /?/2 И /?вхс —
= R. По отношению к источнику
опорного напряжения амплитудные
детекторы включены параллельно.
Соответственно
7?вх.о ~ (Rbxi II ^вхг)- (7.55)
Заметим, что для амплитудных
детекторов должны быть выполнены
условия безынерционности /?СЙВ <
< V(1 — т2)/т (йв — верхняя час-
тота спектра функции, модулирующей
фазу сигнала), причем в случае |UQ|>
» |£сI т « 4/с/((/02). Если |£0| -
= ](7с|/2, то условие безынерцион-
ности формально не выполняется и
требуется ограничивать диапазон из-
менения угла <Рс-
Фазовые детекторы коммутацион-
ного типа. В рассмотренных векторо-
мерных ФД свойства детектора зави-
сят как от амплитуды опорного на-
пряжения, так и от амплитуды сигна-
ла. Это объясняется тем, что в состав
ФД входят нелинейные элементы. Од-
нако в случае |t/0| |f/J и при на-
личии линейных амплитудных детек-
торов фактически они работают как
коммутационные детекторы, так как
при этом опорное напряжение скач-
ком изменяет параметр (проводи-
144
мость) диодов. В общем случае для
коммутационных ФД подобное изме-
нение параметра цепи является ха-
рактерным признаком, а векторное
сложение сигнального и опорного на-
пряжений не обязательно, т. е. они
могут действовать в различных точках
схемы ФД. При этом ФД подобен
преобразователю частоты, в котором
сигнальное и гетеродинное напряже-
ния прикладываются к различным
электродам преобразовательного
элемента (или к различным активным
приборам, образующим сложный пре-
образовательный элемент). Различия
между векторомерными и коммутаци-
онными ФД проявляются только при
воздействии сложных сигналов, так
как они обладают различными нели-
нейными свойствами.
Схема коммутационного ФД при-
ведена на рис. 7.32. В состав ФД вхо-
дят два коммутируемых элемента
(ключа) Ki и К2, включенных* таким
образом, что опорное напряжение по-
дается на них синфазно и не вызывает
появления напряжения на выходе
ФД.
Роль ключей могут играть поле-
вые или биполярные транзисторы, а
роль источника питания — источник
опорного напряжения, который при
этом должен обладать необходимой
мощностью. Опорное напряжение мо-
жет выполнять роль управляющего
напряжения и подаваться на бестоко-
вый (или малотоковый) электрод ком-
мутируемого элемента (например,
второй затвор полевого транзистора).
Обычно wo представляет собой квад-
ратную волну напряжения, сформиро-
ванную из синусоиды частоты соо пу-
тем двустороннего ограничения.
Напряжение сигнала подводится
к управляющим электродам комму-
тируемых элементов противофазно,
изменяя токи, которые проходят че-
рез них в открытом состоянии, в про-
тивоположные стороны. При этом в за-
висимости от соотношения фаз опор-
ного и сигнального напряжений будут
изменяться постоянные составляющие
токов ц и i2 коммутируемых элемен-
тов.
В схеме рис. 7.32 применен фазо-
расщепляющий входной трансформа-
тор. Однако для этой цели может ис-
пользоваться и любое другое фазорас-
щепляющее устройство, например
усилитель с разделенной нагрузкой,
двухкаскадный усилитель с эмиттер-
ной (истоковой) связью. Эти устройст-
ва особенно целесообразны для схем
ФД в микроэлектронном исполнении.
Работа схемы поясняется эпюрами
напряжений и токов на рис.7.33, а, б.
Видно, что при (рс -- 0 площадь им-
пульсов тока ц увеличивается, а пло-
щадь импульсов тока z2 уменьшается,
т. е. постоянная составляющая тока
Л получает положительное прираще-
ние (A/-J, а постоянная составляю-
щая тока i2 — отрицательное прира-
щение (— Д/_2). Выходное напряже-
ние получает приращение Л(Л_
-и- -^R (Д/ , - ДLZ-шах.
При фазовом сдвиге <рс — л/2
приращения площадей импульсов то-
ка не получается. Соответственно не
изменяются и постоянные составляю-
щие токов ц, /2. При этом выходное
напряжение равно нулю. При <рс =
- О 4- л/2 имеются промежуточные
значения U_ между 1/_ = 0 и U_ ~
При (рс л/2 4- л ком-
мутируемые элементы К> меняют-
ся местами и изменяется полярность
выходного напряжения.
Анализ схемы рис. 7.32 и других
схем коммутационных ФД дает сле-
дующее уравнение детекторной харак-
теристики:
U- Кфд{/Гсо8фс, (7.56)
где ХфД - коэффициент передачи
ФД:
-“Плгкс °' (7’57)
различный для конкретных схем и
свойств коммутируемых элементов.
Рис. 7.33
145
Рис. 7.34
Для рассмотренной схемы ФД при
использовании транзисторов или ва-
куумных триодов и при условии
R < Rt Кфя SR, где S — кру-
тизна лампы или транзистора; Ri —
внутреннее сопротивление.
Как и преобразователь частоты,
ФД можно представить в виде пере-
множителя, дополненного фильтром
нижних частот (ФНЧ), как показано
на рис. 7.34. Действительно, пере-
множив напряжение сигнала ис и
опорное напряжение wo, получим:
на выходе перемножителя
иси0 — KnUc cos (ю0/ 4 срс) UQ cos соо/ =
-- (KnUcUj2) [cos (2соо/ 4- Фг) + cos фг],
на выходе ФНЧ
«вых = ~~2 COS C0S Фс,
что полностью совпадает с равенст-
вом (7.56) при условии /<фд -
= Кп(7о/2, где /<п — коэффициент
передачи перемножителя, В-1.
Такое представление ФД является
основой для реализации его на микро-
схемах. В качестве перемножителя на-
ходят применение микросхемы анало-
говых перемножителей и балансных
модуляторов, например К526ПС1,
§ 7.5. Частотные детекторы
В частотных детекторах (ЧД)
ЧМ-колебание преобразуется в коле-
бание, модулированное по амплитуде,
фазе или в импульсно-модулирован-
ное колебание с последующим приме-
нением амплитудного, фазового или
пикового детекторов. При этом для
неискаженного воспроизведения мо-
дулирующей функции детекторная
характеристика должна обладать до-
статочной линейностью в диапазоне
изменения мгновенной частоты сигна-
ла. Для частотных детекторов, ис-
пользуемых в системах автоподстрой-
ки частоты, необходимо, чтобы детек-
торная характеристика проходила
через нуль на некоторой центральной
частоте /0. Фиксация этой частоты
может осуществляться либо резо-
нансными цепями, входящими в схе-
му ЧД, либо с помощью специально-
го высокостабильного генератора.
Рассмотрим разновидности частот-
ных детекторов в соответствии с осу-
ществляемыми в них видами преобра-
зования частотной модуляции и спо-
собами фиксации центральной (пере-
ходной) частоты.
Частотные детекторы с амплитуд-
ным преобразованием частотной мо-
дуляции. Принцип действия таких
ЧД основан на том, что при прохожде-
нии ЧМ-колебания через дифференци-
рующую цепь выходное колебание
приобретает дополнительную ампли-
тудную модуляцию, причем закон из-
менения амплитуды полностью повто-
ряет закон изменения частоты. Пусть
uBX(t) - UBX sin [ю0/ i ф(/)1. Тогда
на выходе дифференцирующей цепи
с коэффициентом передачи К\иф
duBX(/) Г d ф (/) ]
“вых (0 = Кдиф--------= Кдиф^вх Юо + COS [<00/ h ср(0].
К140МА1, а также микросхемы раз-
личных усилителей с регулируемым
коэффициентом усиления (К174УР1,
К174УРЗ, К526УР и др.), номенкла-
тура и диапазон рабочих частот кото-
рых постоянно увеличиваются.
Подав это напряжение на ампли-
тудный детектор, получим на его вы-
ходе напряжение U_ (/) К'ливхх
X (Кд КдКдпф). Пропорцио-
нальное изменению частоты. Струк-
146
турная схема подобного ЧД легко ре-
ализуется средствами современной
микроэлектроники. Например, диф-
ференцирующая цепь может быть вы-
полнена на операционном усилителе
(ОУ) с линейной обратной связью, а
амплитудный детектор - на опера-
ционном усилителе с нелинейной об-
ратной связью. Диапазон рабочих
частот указанных ЧД ограничен час-
тотными свойствами ОУ.
С позиций частотных представле-
ний идеальная дифференцирующая
цепь имеет коэффициент передачи
К (/(о) /сот (для резонансных це-
пей К (/со) j (со — со0) т), модуль
которого является прямой, проходя-
щей с угловым коэффициентом т к оси
частот. На основе такого представле-
ния можно построить ЧД, используя,
скаты частотных характеристик RC-,
RL и RLC-цепей, выбирая на них
относительно линейные участки. Про-
стейшая схема подобного детектора
ЧМ изображена на рис. 7.35.
Комплексный коэффициент усиления
резонансного усилителя, входящего в
частотный детектор, с учетом выход-
ного сопротивления и емкости тран-
зистора Т, а также входного сопро-
тивления и емкости амплитудного де-
тектора на диоде Д можно определить
из выражения
—ГГ/i— пН758)
Здесь Н (///„ — /(,//) d-,,; — обоб-
щен на я расстройка; - 1/сопС2/?:п.;
Cv Ск СВых-Н1*’ Свх//’;
крутизна транзистора (полагается
что /п fs - - граничная частот’
Рис. 7.35
транзистора по крутизне); 7?эк —
(Rk ll«'i RBhly \\R„Jn'i) — эквива-
лентное резонансное сопротивле-
ние контура; п2 — коэффициен-
ты трансформации при подключении
транзистора и детектора к контуру;
Ко S0R3Kn2/ni — резонансный ко-
эффициент усиления.
В предположении линейности ам-
плитудного детектора выпрямленное
напряжение
U .=Кдйвх|К(Ш| =
(7.59)
Уравнение (7.59) описывает детек-
торную характеристику, которая по
форме повторяет амплитудно-частот-
ную характеристику резонансного
усилителя (рис. 7.36). На скатах этой
характеристики можно выбрать от-
носительно линейные участки, при-
годные для осуществления частот-
ного детектирования (отмечены на
рис. 7.36 жирными линиями). Кру-
тизна детекторной характеристики в
координатах U_, £ изменяется по за-
кону
с _ d U- __ АдК0С/вх§
^ЧДВ- ’ У (1-1-§2)3 (7-60)
и имеет максимальное значение при
расстройках - ±0,7. Практиче-
ски подобный простейший частотный
детектор применяют только в систе-
мах с узкополосной ЧМ, так как он
не обеспечивает высокой линейности
и крутизны детекторной характеристи-
ки. При этом выбирают = l/d3K х
(/<•//<> /\>//с) ~ •’ где /с — нау-
щая частота сигнала.
147
В системах широкополосной ЧМ и
АПЧ используют балансные ЧД с дву-
мя расстроенными контурами. Схема
такого ЧД с параллельными расстрое-
енными контурами изображена на
рис. 7.37. Контуры ЧД настроены на
В предположении одинаковости
резонансных сопротивлений конту-
ров и коэффициентов передачи амп-
литудных детекторов на диодах и
Д2 получаем следующее уравнение де-
текторной характеристики:
й Кд^о! Vi, (&-&))* “ / 1 ; (£-Ло)2(7'61)
частоты /01 и /02, расположенные сим-
метрично по обе стороны от централь-
ной частоты /0 = /с. Выпрямленные
напряжения амплитудных детекто-
ров, подсоединенных к контурам,
включены встречно и выходное на-
пряжение образуется как разность
выпрямленных напряжений: и_ --
= — и_2. Формирование детек-
торной характеристики ясно из
рис. 7.38. Пунктиром изображены по-
ложительные полуволны детекторной
характеристики при Ео 0,707; 2,0
(?о ~ £oi ~ 1^02 I ~ (/оУ/О /о / /о1) /^ЭК
“ К/о2^/о !)•
В координатах {/_, £ крутизна де-
текторной характеристики при £ 0
5чд5„
d U_ I 2^ц
Ь = о I I ^вх у (1 ,.^2)3
(7.62)
и имеет максимальное значение при
5о “ Upt Ь-V2 0,707.
Экстремумы детекторной характе-
ристики расположены в точках*
zb £0. Заметим, что в координатах
U__, f крутизна детекторной характе-
ристики
А'^и.п
d с
Зчд -$чдб~^у
d / 2 (/• --/„) \ 2
>ЧД5 d/ ( <W0 ) d;1K/0
<- t I 2ЛА)
Считая, что £n » ----------------
d3K f0
, где Д/чд — полоса про-
“ЭК/ о
пускания ЧД (расстояние между экс-
тремумами
ляя *^чд
2лС2Д/цд
ЧИМ
на оси частот), и вычис-
с подстановкой /?эк =-
, * Д/чд
, d3K = — —- , полу-
£<» /о
„ CH>.S„ 2______________§•;
ЧД Ад „ лС2^?,д у (| +
(7.63)
Эта функция возрастает с увели-
чением £0, причем
при с0--*оо. (7.64)
148
Это означает, что при заданной по-
лосе пропускания Л/чд и централь-
ной частоте /0 увеличение крутизны
Зчд может быть достигнуто снижением
затухания контуров d3K, так как
~ А/чд/^эк/о*
Практически снижать затухание
контуров целесообразно до значений,
при которых ь0"2 4- 3, так как
дальнейшее уменьшение d3K приво-
дит к очень медленному росту Зчд-
Частотные детекторы с фазовым
преобразованием частотной модуля-
ции. В ЧД этого типа частотная моду-
ляция преобразуется в фазовую
и используется фазовый детектор для
выделения модулирующей функции.
Принцип действия таких ЧД осно-
ван на том, что при прохождении
ЧМ-колебания через цепь, вносящую
идеальную задержку, фазовый сдвиг
выходного колебания относительно
входного, которое выполняет в дан-
ном случае роль опорного напряже-
ния, повторяет закон изменения часто-
ты. Действительно, пусть на входе це-
пи, вносящей задержку т, действует
ЧМ-колебание uBX = UQ sin |соо/ +
+ф (/)], частота которого изменяется
по закону со (/) = соо + dcp/d/. Тогда
на выходе этой цепи имеем
wBbix ^^osin — 4- ср (/- т)1.
Фазовый сдвиг выходного напря-
жения относительно входного
Дф(/) --соот 4~ ф (О— ф (/ —т) =-=
[ ф(/) —ф(/ —т) 1
- 0)0Т + Т ----------J •
Учитывая, что lim —————
Т—>0 т
= , получаем Дф (/) « [соо +
+ j т, т. е. при малом т закон
изменения фазы ЧМ-колебания на
выходе линии задержки относитель-
но входного ЧМ-колебания совпадает
с законом изменения частоты.
На основе такого представления
можно построить ЧД, используя от-
носительно линейные участки фазо-
частотных характеристик четырехпо-
Рис. 7.39
люсников, так как в пределах этих
участков задержка примерно посто-
янна. Структурная схема подобного
ЧД представлена на рис. 7.39. Здесь
через К Цы) обозначен комплексный
коэффициент передачи четырехполюс-
ника. В схему рис. 7.39 включен так-
же фазовращатель на ф = 90°. При
Ф = 90° детекторная характеристика
ФД проходит через нуль (см.
рис. 7.31), благодаря чему переход-
ная частота детекторной характерис-
тики ЧД будет совпадать с резо-
нансной частотой четырехполюсника
К (/со), если этот четырехполюсник
имеет резонансную АЧХ и вносит на
резонансной частоте нулевой фазовый
сдвиг. Однако если четырехполюс-
ник К (ja>) вносит на резонансной час-
тоте фазовый сдвиг (2п 4- 1)-90°, где
п = 0, 1, 2, ..., то отдельного фазо-
вращателя на ф 90° не требуется
(поэтому на рис. 7.39 он показан пунк-
тиром).
В простейшем случае четырехпо-
люсником К (/со) может быть, напри-
мер, одиночный колебательный кон-
тур (или усилитель с одиночным кон-
туром), фазовая характеристика ко-
торого описывается уравнением
Ф (|) = — arctg I - • 17d3K (flfu —
— Эта характеристика имеет
почти линейный участок в области
| 0 и, следовательно, может быть
использована для преобразования
входного ЧМ-колебания в ФМ-ко-
лебание на контуре.
Суммируя напряжение на контуре
усилителя с опорным напряжением и
подвергая результирующее напряже-
ние амплитудному детектированию,
получаем низкочастотное колебание,
воспроизводящее закон изменения
мгновенной частоты сигнала.
149
Рис. 7.42
Пример подобной схемы ЧД при-
веден на рис. 7.40. Контур LKCl{ свя-
зан с первичным контуром LrC} ин-
дуктивной связью Л4, кроме того, че-
рез разделительный конденсатор Ср
на дроссель L подается полное напря-
жение с первичной катушки, являю-
щееся опорным напряжением (70.
Оба контура настроены на централь-
ную частоту /0 и имеют одинаковые
затухания d3K. Полное напряжение на
диоде
<А + (7.65)
Анализ схемы приводит к следую-
щему выражению для (7Д:
где р - А4/~1/ L^L. к^эк
обобщенный коэффициент связи;
/?зк — резонансное эквивалентное
сопротивление контура.
При наличии линейного амплитуд-
ного детектора с коэффициентом пере-
дачи Кд
(/_ KJt/д | 50/?яЛл£/вх X.
X —'+^~Р>2---------. (7.66)
V а+Аг-&2)2 м&2
Уравнение (7.66) описывает детек-
торную характеристику рассматрива-
емого ЧД. Примерный вид ее изобра-
жен на рис. 7.41.
На практике обычно применяют
балансные ЧД с фазовым преобразо-
ванием ЧМ. Схема подобного ЧД при-
ведена на рис. 7.42. В нее входит ба-
лансный фазовый детектор, опорным
напряжением для которого является
напряжение на первичном контуре
LXCU действующее также на дрос-
селе L. Поскольку нагрузки включе-
ны встречно, U__ ~ U - U__2. На-
пряжения на диодах.
Un = U0\-UK/2t
-д‘ -° - (7.67)
=^о-^к/2.
Этим векторным уравнениям соот-
ветствуют векторные диаграммы
рис. 7.30, причем отклонение срс от
л/2 обусловлено расстройкой конту-
ра ЬКСЦ. Уравнение детекторной ха-
рактеристики получается как раз-
ность уравнений вида (7.66) с учетом
того, что здесь напряжение сигнала
на каждом диоде равно (7к/2, а не Uк и
для диода Д2 имеет место вычитание
t/K/2:
// Q Р К II V1 + (£+ Р/2)2 — VI + (£—Р/2)2
____________________ V (1 -i Р2 - V)2 - Н*
150
Вид детекторной характеристики
и способ ее формирования иллюстри-
руются рис. 7.43. Параметром детек-
торной характеристики при (7ВХ =
-- const является обобщенный коэф-
фициент связи р. При р > I поло-
жение точек экстремума на оси абс-
цисс примерно соответствует величи-
нам р, т. е. = ± р. Отсюда
~ где Д/о,7 ~ /о ^ЭК
полоса пропускания одиночного
контура ЧД без учета вносимого со-
противления.
Анализ уравнения (7.68) в области
£ = 0 приводит к следующему выра-
жению для крутизны детекторной ха-
рактеристики:
лЛ^д 1/4 ! р2 (1 4-р2) ’ '
причем при р —> оо 5цд возрастает,
стремясь к Зчдли-
2S0A4t/ вх
5чд,,,= ^4/4 (7.70)
Поскольку р = /<Св^эк, ЭТО 03-
начает, что для увеличения крутиз-
ны характеристики при’ выбранном
значении KCti следует уменьшать за-
тухания контуров d3K, что эффектив-
но при р 3.
Если затухания контуров и цент-
ральная частота выбраны, то доби-
ваться максимума крутизны следует
выбором р. Анализ выражения (7.69)
дает при этих условиях р = popt =
- 0,85. Отметим, что усилительный
прибор Т, в схемах рис. 7.35, 7.37,
7.40, 7.42 может работать в сугубо
нелинейном режиме (амплитудный ог-
раничитель) и тогда всюду вместо
низкочастотного значения крутизны
следует подставлять крутизну по пер-
вой гармонике выходного тока, т. е.
$01 — 7W/(7BX.
Для преобразования изменений
частоты в изменения фазы можно не-
посредственно использовать линию
задержки в качестве фазосдвигающе-
ю четырехполюсника (см. рис. 7.39).
В этом случае Д (/со) ~ е-'Ч Иде-
альная линия задержки имеет линей-
ную фазовую характеристику ср (со) =
= — сот, и, следовательно, при про-
чих равных условиях можно сущест-
венно снизить уровень нелинейных
искажений. В зависимости от диапа-
зона частот и технологии изготовле-
ния линия задержки может быть мик-
рополосковой, коаксиальной, вол-
новодной, на ПАВ, и т. д.
Воспользовавшись выражением
для детекторной характеристики фа-
зового детектора (7.50) при условии
(70 (7С, получим
и. Кд| У{/С(Г 1 tcosq> —
- |/ l-cos<f)= K£U,. >
X (I cos Ф/21I sin ф/21). (7.71)
Учитывая, что <p -• ют, находим
уравнение детекторной характеристи-
ки ЧД с линией задержки:
£7- = 2(/сДд (| cos (cdt/2) I --
— | sin (сот/2) |. (7.72)
Вид детекторной характеристики
в координатах UJ2UCK^ сот/2 по-
казан на рис. 7.44. Частоты перехода
через нуль находят из соотношения
соот/2 - (1 4 2 k) л/4, k - 0, 1,
2, ... .
Рис. 7.44
151
Отсюда определяем необходимое вре-
мя задержки для выбранной частоты
к
т =(1 )-2Л)/4/0. (7.73)
Представляя мгновенную частоту
в виде со - (оо + А со, получим
уравнение детекторной характерис-
тики в пределах одной ветви:
(/_ = ± 2 ]/Т Uc sin (Дют/2). (7.74)
Крутизна характеристики ЧД на
частоте настройки
d и_ ___
8ча----^Г=± 2 v 2 (7-75)
Из рис. 7.44 видно, что расстояние
между точками излома функции
ф (сот/2) составляет л/2, следова-
тельно, полосу ЧД в пределах точек
излома можно найти из условия
Д(от/2 = л/2, откуда
Д/чд - 1 /2т. (7.76)
Как показывает более подробный
анализ, достоинствами ЧД с линией
задержки является примерно вдвое
более широкая полоса детекторной
характеристики по сравнению с ЧД
на связанных и расстроенных конту-
рах при одинаковом уровне нелиней-
ных искажений, а также в 3—5 раз
меньшее время переходного процесса
ввиду отсутствия резонансных кон-
туров, что важно при детектировании
импульсных ЧМ-сигналов.
Заметим, что во избежание появ-
ния «изрезанности» детекторной ха-
рактеристики линия задержки долж-
на быть тщательно согласована, т. е.
не иметь отражений с обоих концов.
Частотные детекторы модуляцион-
ного типа. Подобные ЧД получили
широкое распространение в диапазоне
СВЧ как для демодуляции СВЧ-ко-
лебаний, так и в качестве чувстви-
тельных элементов систем АПЧ по
эталонному резонатору. В них исполь-
зуется контур (резонатор) с перемен-
ной частотой настройки (модулиро-
ванный контур). Использование высо-
кодобротного резонатора дает воз-
можность получить стабильное зна-
чение центральной (переходной) час-
тоты, а введение модуляции частоты
настройки позволяет всю дальней-
шую обработку выходного сигнала ре-
зонатора выполнить на низкой частоте
модуляции и обеспечить выявление
направления изменения мгновенной
частоты входного сигнала.
На рис. 7.45 изображена частот-
ная характеристика контура U (f).
Рис. 7.45
152
Резонансная частота /р периодически
изменяется с низкой частотой модуля-
ции F в соответствии с кривой /р (/).
Если частота входного сигнала рас-
положена в точке а. т. е. f /ро 4
+ А/, то изменение частоты настрой-
ки контура вызовет изменение амп-
литуды напряжения на нем в соответ-
ствии с рис. 7.45, а. При нахождении
частоты сигнала в точке б амплитуд-
ная модуляция будет соответствовать
рис. 7.45, б, а в точке в — рис. 7.45, в.
Как видим, фаза огибающей изме-
няется на л при переходе частоты сиг-
нала с одного ската частотной характе-
ристики на другой. Если же частота
сигнала соответствует центральному
значению /р (/ро), то амплитудная
модуляция сигнала осуществляется
по кривой, в спектре которой отсутст-
вует составляющая частоты модуля-
ции (основная частота этой кривой
равна 2 F). Таким образом, амплитуда
составляющей частоты F в спектре
огибающей свидетельствует об откло-
нении частоты сигнала от централь-
ного значения /р (/р0), а фаза этой со-
ставляющей — о направлении откло-
нения (больше, меньше).
Анализ процессов, происходящих
в модулированном контуре при усло-
вии F /р(), дает следующее прибли-
женное выражение для относитель-
ной амплитуды первой гармоники
огибающей (частоты F):
/Л £ Ъш /_
</вх- ~ ' V (1 £2)3 ' (7-77)
где В — • Е = —
девиация резонансной частоты конту-
ра.
Графики, построенные по уравне-
нию (7.77), приведены на рис. 7.46.
Они имеют почти линейные участки
в области £ 0, а крутизна зависит
от относительной девиации резонанс-
ной частоты контура. Максимальная
крутизна соответствует ж 0,8.
При меньших девиациях мала глуби-
на AM. а при больших — уменьшает-
ся содержание первой гармоники, так
как захватывается большая часть ре-
зонансной кривой, в том числе обла-
сти, где амплитуда первой гармони-
ки равна нулю.
Использование модулированного
контура для построения ЧД возмож-
но в соответствии со структурной схе-
мой рис. 7.47. Входной сигнал посту-
пает на модулированный контур МК,
резонансная частота которого изме-
няется при подаче напряжения от ге-
теродина Г (варикап, феррит, вибри-
рующая мембрана в объемном резо-
наторе и т. д.). Огибающая АМ-коле-
бания выделяется амплитудным де-
тектором АД и усиливается усилите-
лем огибающей УО. Последний од-
новременно фильтрует первую гар-
монику, отсеивая высшие составляю-
щие. Напряжение с выхода УО про-
дается на фазовый детектор ФД, при-
чем в качестве опорного напряжения
используются колебания модулирую-
щего гетеродина.
Выходное напряжение ФД (в це-
лом — ЧД) по значению пропорцио-
нально амплитуде первой гармоники
огибающей (отклонению частоты сиг-
нала от /ро), а по знаку соответствует
фазе этой гармоники относительно
фазы опорного напряжения.
Частотные детекторы с внутрен-
ним ограничением. Выходное напря-
153
входного напряжения [см. выражения
(7.59), (7.61), (7.66), (7.68)1. Поэтому
при наличии во входном напряжении
паразитной амплитудной модуляции
(ПАМ) выходное напряжение ЧД бу-
дет определяться изменением не толь-
ко частоты, но и амплитуды, что при-
ведет к нелинейным искажениям. Во
избежание этого перед ЧД ставят ам-
плитудный ограничитель. Однако при
этом необходимо увеличить усиление в
тракте УПЧ. Кроме того, с ростом
частоты (особенно в диапазоне СВЧ)
начинают проявляться инерционные
свойства ограничителей, что являет-
ся причиной преобразования паразит-
ной амплитудной модуляции в пара-
зитную фазовую модуляцию, которая
создает на выходе ЧД нелинейные ис-
кажения полезного сигнала.
Вместе с тем существуют ЧД, мало
чувствительные к изменениям ампли-
туды входного сигнала, так называе-
мые ЧД с внутренним ограничением.
Одним из таких ЧД является дробный
частотный детектор, или детектор от-
ношений (рис. 7.48). В нем осуществ-
ляется фазовое преобразование ЧМ,
как и в схеме рис. 7.42, но диоды
включены разнополярно. Обычно кон-
денсаторы Сн1, Сн2 и резисторы
/?2 выбирают одинаковыми, а посто-
янную времени Со (/?х 4- /?2) выбира-
ют настолько большой, чтобы детек-
торы на диодах Дъ Д2 проявляли
инерционные свойства для самых низ-
ких модулирующих частот ПАМ. В
этом случае сумма продетектирован-
ных напряжений U_A + t/_2 «
ж const, т. е. практически постоян-
на при изменении амплитуды входно-
го напряжения.
Из рис. 7.48 непосредственно сле-
дует соотношение (/_вых * 6С.2 —
- (t/_i 4- U_2)/2 (U^ - U_2)/2,
т. e. формируется детекторная ха-
рактеристика, аналогичная харак-
теристике ЧД на связанных конту-
рах, только с крутизной, в 2 раза
меньшей при прочих равных услови-
ях.
Малую чувствительность дробно-
го детектора к ПАМ можно пояснить
так. Представим выходное напряже-
ние ЧД в виде
= U-r-U-2 ^-11 ^-2
вых 2 U-L -i G'_2
U x -^-2 U^/U.2-\
2 -2 . I
Поскольку 4 U-2 ~ const, a
в отношении U_1IU^2 (отсюда и назва-
ние детектора — дробный, или детек-
тор отношений) числитель и знамена-
тель одинаково изменяются при коле-
баниях амплитуды входного сигнала,
выходное напряжение (7_вых так-
же будет практически неизменно. Это-
му результату можно дать следующее
физическое толкование.
Рис. 7.48
154
Рис. 7.49
Так как сумма напряжений U^+
+ U_2 cos 0! + (/д2 cos 02 »
ж const, то при возрастании ампли-
туды напряжения на входе напряже-
ния на диодах (7Д1, (/Дг также долж-
ны возрасти, но, поскольку -I
+ U_2 ~ const, пропорционально
уменьшатся cos 0Х и cos 02, что пов-
лечет за собой уменьшение входного
сопротивления диодных детекторов на
диодах Дь Д2 и, следовательно, уве-
личение их шунтирующего действия
на контуры. Это приводит к тому, что
при возрастании входного сигнала
напряжения на диодах t/д, и (7д2
изменяются в значительно меньшей
степени.
В дробном детекторе можно до-
стигнуть подавления ПАМ примерно
на 40 дБ вблизи переходной частоты
ЧД и до 30 дБ в рабочей полосе час-
тот.
В диапазоне СВЧ из-за влияния
паразитных параметров диодов по-
давление ПАМ в дробном детекторе
значительно ухудшается. Поэтому
для диапазона СВЧ разработаны дру-
гие схемы ЧД с внутренним ограниче-
нием (рис. 7.49). Этот ЧД относится
к частотным детекторам с фазовым де-
тектированием и его структурная
схема соответствует рис. 7.39.
Роль четырехполюсника с коэф-
фициентом передачи К Цы) выполня-
ет резонатор, включенный на отраже-
ние в плечо 1 первого двойного Т-об-
разного моста. Фазовый детектор соб-
ран на втором двойном Т-образном
мосте. В качестве опорного напряже-
ния для фазового детектора исполь-
зуется исходный ЧМ-сигнал, подава-
емый в Н-плечо (плечо 3) второго мо-
ста через регулируемые фазовраща-
тель (<р) и аттенюатор (Ат).
Подавление ПАМ можно просле-
дить с помощью векторных диаграмм
(рис. 7.50). Представим для простоты,
что волна а3 имеет только амплитуд-
ную модуляцию и состоит из несущей
с двумя боковыми частотами
(рис. 7.50, а). Учитывая коэффициент
отражения от резонатора Г, =
- — /Qo (А///о)> находим, что волна
Ь4, а следовательно, и волна полу-
чается из волны а3 путем подавления
в ней несущей /0 и изменения знака
нижней боковой частоты (рис. 7.50,6).
Регулируя фазовращатель, можно
г)
Рис. 7.50
155
всегда добиться того, чтобы на входе
детектора Г верхние боковые часто-
ты волн сц и а.з сложились в фазе,
нижние — в противофазе, а на входе
детектора 2' — наоборот. Кроме того,
с помощью аттенюатора можно подоб-
рать амплитуду волны «з так, чтобы
результирующие напряжения волн
a2i, на детекторах 2' были оди-
наковы и, следовательно, выходное
напряжение было равно нулю
(рис. 7.50, в, г).
В общем случае, когда входной
сигнал имеет как полезную частотную
модуляцию, так и паразитную ампли-
тудную модуляцию, можно показать,
что результирующие колебания на де-
текторах, обусловленные ПАМ, име-
ют одинаковую амплитуду и к ним
добавляются составляющие от полез-
ной частотной модуляции. При этом
на выходе дифференциального усили-
теля ДУ-уровни, обусловленные ПАМ,
взаимно компенсируются и остается
сигнал, который изменяется в соот-
ветствии с законом’изменения частоты.
Частотные и фазовые детекторы с
преобразованием частотной или фазо-
вой модуляции в импульсные виды
модуляции. Частотные и фазовые де-
текторы этого типа не содержат коле-
бательных цепей и поэтому могут
быть с успехом реализованы средства-
ми современной микроэлектроники
при частоте сигнала до единиц мега-
герц. Функциональная схема ЧД по-
добного типа изображена на рис. 7.51.
Там же приведены эпюры напряжений
в различных точках схемы.
Входное синусоидальное ЧМ-коле-
бание подвергается двустороннему
ограничению в ограничителе мгновен-
ных значений О. Полученная квадрат-
ная волна напряжения пропускается
через дифференцирующую цепь ДЦ.
На выходе ДЦ получается последова-
тельность коротких остроконечных
импульсов положительной и отрица-
тельной полярности, возникающих в
моменты перепадов напряжения вход-
ной квадратной волны. Указанная
импульсная последовательность пода-
ется на вход формирующей цепи ФЦ,
где отрицательные импульсы отсеива-
ются, а положительные ограничива-
ются по максимуму и превращаются
в почти прямоугольные импульсы
стандартной амплитуды и длитель-
ности. Эти импульсы детектируются в
видеоимпульсном (пиковом) детекто-
ре ПД, выходное напряжение которо-
го обратно пропорционально скваж-
ности входной импульсной последо-
вательности q ~ Т/т 1//т, т. е. про-
порционально, частоте входного на-
пряжения.
Как следует из описания работы
данного ЧД, в нем ЧМ-колебание пре-
образуется в импульсную последова-
тельность, модулированную по часто-
те следования импульсов (ЧИМ).
Полученная импульсная последова-
тельность сохраняет всю информацию,
заложенную в виде частотной модуля-
ции исходного колебания, и эта ин-
формация выделяется пиковым де-
тектором, выходное напряжение ко-
торого повторяет по форме модулиру-
ющую функцию.
В процессе преобразования ЧМ в
ЧИМ полностью устраняется зависи-
мость выходного напряжения от амп-
литуды входного и детектор является
чисто частотным.
Рис. 7.51
156
Остановимся коротко на особен-
ностях работы частотных детекторов
при импульсных сигналах. Одна из
особенностей состоит в том» что вы-
ходное напряжение частотного детек-
тора образуется в этом случае как ре-
зультат детектирования импульсов,
возникающих на контурах избира-
тельной системы, с последующим вы-
читанием видеоимпульсов в выходной
цепи частотного детектора. Широкое
применение в системах АПЧ импульс-
ных приемников получили ЧД с амп-
литудным и фазовым преобразовани-
ем частотных отклонений, т. е. ЧД с
расстроенными и связанными настро-
енными контурами.
При непрерывных сигналах уве-
личение крутизны детекторной харак-
теристики требовало уменьшения за-
тухания контуров. При импульсных
сигналах это может снизить крутизну
детекторной характеристики из-за
плохого использования спектра им-
пульсного сигнала и снижения амп-
литуды импульсов на входах ампли-
тудных детекторов, входящих в ЧД.
Обычно для импульсных ЧД берут
значение
А/чд-(1Л-3)/ти. (7.78)
Для ЧД со связанными контура-
ми должно быть выполнено условие
А/чд С /о- В противном случае при-
ходится чрезмерно увеличивать коэф-
фициент связи между контурами, что
не позволяет получить симметрич-
ную детекторную характеристику.
Симметрия детекторной характери-
стики при импульсных сигналах не-
обходима, так как выходной эффект
зависит от различия площадей ее поло-
жительной и отрицательной полу-
волн.
Частотные детекторы с расстроен-
ными контурами могут обеспечить
большую полосу Л/чд при той же
центральной частоте /0, чем ЧД со
связанными контурами. Этим объяс-
няется их преимущественное исполь-
зование в широкополосных системах
АПЧ.
Снижению затуханий контуров,
входящих в состав ЧД, препятствует
Рис. 7.52
также возможность появления побоч-
ных переходов через нуль детектор-
ной характеристики. Дело в том, что
при воздействии на избирательную
систему импульсов с частотой запол-
нения, отличающейся от резонансной
частоты, процесс установления оги-
бающей напряжения имеет колеба-
тельный характер. Колебания огиба-
ющей обусловлены биениями процес-
сов, происходящих с частотой вход-
ного воздействия, и свободных коле-
баний, происходящих с собственной
частотой системы (резонансной час-
тотой).
Применительно к частотному де-
тектору с расстроенными контурами
процесс образования побочных нулей
детекторной характеристики иллюст-
рируется рис. 7.52. На рис. 7.52, а
представлены зависимости амплитуд
напряжений на контурах частотного
детектора от обобщенной расстрой-
ки центральной частоты ЧД и часто-
ты заполнения импульсного сигнала
при некоторой фиксированной дли-
тельности импульса т„. Такую
же форму имеют и зависимо-
сти £/_1(Е)1т и=--const» U--2 (Юк и — const •
Детектор н а я х а р а ктер ист и к а
(рис. 7.52, б) описывается выражением
(В) |ти- con-t — (5) |ти coirt —'
-{/_2ф|ти = const. (7.79)
Как видно, на ней образуются до-
полнительные переходы через нуль
при некоторых значениях расстройки.
В системах АПЧ подобные «ложные»
нули детекторной характеристики
или вообще должны отсутствовать,
или отстоять достаточно далеко от
центральной частоты /0 (£ - 0). Ус-
ловием этого является выполнение не-
равенства
л/о^якти> 1,5. (7.80)
Отсюда можно определить мини-
мальное затухание контуров при за-
данных /о и ти- Семейство детекторных
характеристик при различных значе-
ниях параметра тиД/чд приведено на
рис. 7.53. Характерным является сни-
жение крутизны детекторной характе-
ристики при уменьшении параметра
ТцД/чд и появление побочных нулей.
Как указывалось, при выборе Д/чд ~
- (1,5-?3)/ти эти эффекты проявля-
ются незначительно.
При импульсных входных сигна-
лах выходное напряжение ЧД может
быть постоянным или импульсным.
Это зависит от постоянных времени
нагрузочных цепей амплитудных де-
текторов. Амплитудные детекторы мо-
гут быть пиковыми (RC > Г, где Т -
период повторения импульсов) или
импульсными.
При импульсном выходе требует-
ся равенство амплитуд видеоимпуль-
сов U_2 и одинаковость их форм
при воздействии радиоимпульсов с
частотой заполнения, равной пере-
ходной частоте ЧД. В противнъм слу-
чае на выходе ЧД не будет точной ком-
пенсации разнополярных видеоим-
пульсов на переходной частоте.
ГЛАВА 8
АВТОМАТИЧЕСКАЯ РЕГУЛИРОВКА УСИЛЕНИЯ
§ 8.1. Принципы автоматической
регулировки усиления.
Разновидности систем АРУ
Автоматическая регулировка уси-
ления предназначена для поддержа-
ния уровня выходного сигнала при-
емного устройства или усилителя
вблизи некоторого номинального зна-
чения при изменении уровня входного
сигнала. Автоматическое выполнение
этой функции необходимо потому, что
изменения уровня входного сигнала
могут происходить хаотически и дос-
таточно быстро. Ручная регулировка
усиления используется лишь для уста-
новки уровня выходного сигнала, ко-
торый должен поддерживаться сис-
темой АРУ.
Имеется много причин, из-за ко-
торых уровень входного сигнала не-
прерывно изменяется: изменение рас-
стояния между источником излучения
и приемным устройством; изменение
условий распространения радиоволн;
интерференция радиоволн, пришед-
ших в точку приема по разным пу-
тям; перестройка приемника с одной
станции на другую; изменение взаимо-
направленности приемной и передаю-
щей антенн и т. д. В радиолокации к
этим причинам добавляются флуктуа-
ции эффективной отражающей поверх-
ности цели, смена целей с различны-
ми эффективными поверхностями,
случайные изменения поляризации
принимаемых радиоволн и т. д.
В радиосвязи напряжение сигнала
на входе приемника может изменяться
в 103 раз, а радиолокации — в 105
раз (соответственно на 60 и 100 дБ).
Выходное напряжение приемника при
этом не должно изменяться более чем
в 1,2—Зраза (на 1,6—9,6 дБ). Это
158
требование диктуется как Допустимы
ми искажениями информационной со-
ставляющей сигнала в тракте при-
емного устройства, так и отсутствием
перегрузок его каскадов, могущих
привести к длительным потерям чув-
ствительности. При этом сама система
АРУ не должна вызывать чрезмерных
искажений огибающей сигнала или
приводить к появлению паразитной
амплитудной модуляции сигнала, т. е.
система АРУ должна быть устойчи-
вой.
В идеальном случае выходное на-
пряжение приемника (усилителя)
должно оставаться неизменным после
достижения некоторого значения
^вых min, обеспечивающего нормаль-
ную работу оконечного прибора. Это
значит, что коэффициент усиления
должен изменяться по закону
К (^вх) ~ UВЫХ при Uвх
Uвх пн'п- (8. 1)
Реальные системы АРУ соответ-
ствуют этому соотношению с большим
или меньшим приближением.
Системы АРУ могут быть обрат-
ными и прямыми. Обратные
системы АРУ являются системами
с обратной связью — в них точка съе-
ма напряжения для формирования ре-
гулирующего воздействия расположе-
на дальше от входа приемника, чем
точка приложения регулирующего
воздействия. Иначе говоря, это систе-
мы с регулировкой «назад». В прямых
системах АРУ точка съема напряже-
ния для запуска схемы АРУ располо-
жена ближе к входу приемника, чем
точка приложения регулирующего
воздействия. Эти системы не образу-
ют петли обратной связи и являются
системами с регулировкой «вперед».
Каждая из этих систем обладает до-
стоинствами и недостатками.
Обратные системы АРУ не могут
дать полного постоянства выходного
напряжения, так как оно является
входным для системы АРУ и должно
содержать информацию для соответ-
ствующего изменения регулирующего
воздействия. Кроме того, они не мо-
гут обеспечить одновременно большую
глубину регулирования (УВых ~
const) и высокое быстродействие
по соображениям устойчивости. Од-
нако эти системы защищают от пере-
грузок все каскады приемника, рас-
положенные дальше от входа, чем
точка приложения регулирующего
воздействия, а сами цепи АРУ на-
ходятся под воздействием сигнала со
сжатым динамическим диапазоном и
также не подвержены перегрузкам.
Прямые системы АРУ принципи-
ально могут обеспечить идеальное ре-
гулирование, т. е. UВых = const при
t/вых > t/BbIX mln, И СКОЛЬ угодно
высокое быстродействие. Однако прак-
тически это не достигается, так как
степень постоянства выходного напря-
жения обусловлена конкретными дан-
ными элементов цепи АРУ и цепей
приемного устройства, подверженных
технологическим разбросам, времен-
ным и режимным изменениям. Цепь
АРУ защищает от перегрузок только
те каскады, которые расположены
дальше точки приложения регули-
рующего воздействия, и сама нахо-
дится под воздействием сигнала с ши-
роким динамическим диапазоном, т. е.
подвержена перегрузкам и должна со-
держать внутренние обратные системы
АРУ. Вт этом случае система АРУ
практически превращается в отдель-
ный канал приемного устройства, не
менее сложный, чем его основной ка-
нал.
Все эти причины приводят к тому,
что в настоящее время большее рас-
пространение получили обратные сис-
темы АРУ. Очевидно, лучшие резуль-
таты может дать применение комбини-
рованной системы АРУ, включающей
в себя цепи обратной и прямой АРУ с
превалирующим влиянием обратной
цепи АРУ. Функциональная схема та-
кой комбинированной системы АРУ
приведена на рис. 8.1.
Обратная система АРУ образует-
ся детектором АРУ Дару,, фильт-
ром Фг и всеми каскадами основного
тр акта, расположенными между точ-
кой ввода регулирующего напряже-
159
ния цр1 и выходом блока высокой час-
тоты (БВЧ).
В прямую систему АРУ входят де-
тектор Дару2» фильтр Ф2 и усилитель
постоянного напряжения Удруг Ре-
гулирующее напряжение ир2 вводится
в БВЧ и в усилитель низкой частоты—
УНЧ (последнее не обязательно и ис-
пользуется редко). Фильтры Фг, Ф2
придают цепям АРУ необходимую
инерционность, обусловленную как
соображениями устойчивости (АРУ,),
так и отсутствия демодуляции АМ-
сйгнала (АРУЬ АРУ2). Роль фильтров
Фг и Ф2 могут играть нагрузочные
цепи соответствующих детекторов. Ре-
гулирующие напряжения нр1 и цр2
содержат составляющие, изменяющие-
ся с частотами паразитной амплитуд-
ной модуляции входного сигнала,
обусловленной перечисленными ра-
нее причинами, но не содержат состав-
ляющих, изменяющихся с частотой
полезной модуляции. Эти составляю-
щие беспрепятственно проходят через
основной тракт радиоприемного уст-
ройства, выделяются детектором Д и
усиливаются усилителем низкой час-
тоты, образуя выходное напряжение
приемника (Увыуцч. Обычно нет не-
обходимости снижать усиление слабых
сигналов Unx UBX mln, не создаю-
щих перегрузок приемника и не обес-
печивающих номинального выходного
напряжения даже при максимальном
усилении БВЧ и УНЧ. Для прида-
ния цепям АР>« пороговых свойств,
г. е. включения их только при опре-
деленной амплитуде сигнала, цепи
АРУ запйрают принудительным сме-
щением и отпирают только после то-
Рис 8.1
го, как напряжение сигнала превысит
напряжение запирания. Обычно на-
пряжение запирания («задержки»)
подается на детекторы или усилители
АРУ. На рис. 8.1 это напряжения
£31 и £32. Подобные системы АРУ
называются задержанными. Задерж-
ка может быть введена по с р е д н е-
му значению сигнала или п о
максимуму. Если постоянная
времени нагрузочной цепи, Дару,
меньше периода повторения импуль-
сов (при импульсном сигнале) и диод
Дару, заперт напряжением задержки
£*31, то при i/вых < £з] система АРУ
будет разомкнута. При ивых > Е
диод Дару, отпирается каждым им-
пульсом, удовлетворяющим этому ус-
ловию, и после фильтрации в фильтре
Ф1 вырабатывается регулирующее на-
пряжение ир1, пропорциональное амп-
литуде максимального импульса. Это
система АРУ по максимуму сигнала,
которая стремится поддержать по-
стоянным максимальное значение вы-
* ходного напряжения.
В системе АРУ2 напряжением за-
держки Е 32 заперт усилитель посто-
янного напряжения Уару2- Он от-
кроется только тогда, когда выпрям-
ленное и профильтрованное фильтром
Ф2 напряжение превысит Е32. Это
напряжение пропорционально сред-
нему значению входного сигнала. Та-
ким образом создается система АРУ
по среднему значению, стремящаяся
поддержать неизменным среднее зна-
чение выходного напряжения. На
рис. 8.1 в цепи АРУГ нет специально-
го усилителя ни в цепях высокой час-
тоты, ни на постоянном токе. Это н е-
усиленная система АРУ. Систе-
ма АРУ2 — усиленная, так
как содержит усилитель Уару2, уси-
ливающий сигнал в цепи АРУ2 (ре-
гулирующее напряжение). Усиленные
системы АРУ обладают большей глу-
биной регулирования и способны обес-
печивать меньший динамический диа-
пазон выходного сигнала.
Из принципа действия системы
АРУ следует, что при слабом сигнале
коэффициент усиления приемника
максимален. При этом на выходе
Г ВП
прослушиваются шумы, создаваемые
внешними помехами и собственными
флуктуационными процессами в кас-
кадах радиоприемного устройства. В
некоторых случаях это нежелательно
и тогда используется бесшумная
система АРУ (рис. 8.2). Автогенера-
тор Г генерирует колебания достаточ-
но высокой частоты, находящейся вне
пределов полосы пропускания УНЧ.
Эти колебания детектируются детек-
тором Дг и выпрямленное напряже-
ние запирает один из каскадов УНЧ.
С появлением сигнала при условии
t/вых > Е* замыкается система АРУ
и начинает вырабатываться напряже-
ние Up, которое прикладывается к
электродам активного прибора гене-
ратора Г и срывает его колебания. При
этом снимается напряжение, запираю-
щее УНЧ, и сигнал начинает посту-
пать на выход.
В обзорных радиолокационных
станциях уровень внешних шумов
может сильно изменяться в зависимо-
сти от направления антенны РЛС.
Для выравнивания уровня выходных
шумов в приемниках используются
«АРУ по шумам», или «шумовые АРУ»
(ШАРУ). При этом регулирующее на-
пряжение вырабатывается благодаря
детектированию шумов в детекторе
ШАРУ. Быстродействие системы
ШАРУ должно быть согласовано с
темпом обзора так, чтобы система
ШАРУ успевала отрабатывать изме-
нение уровня шумового фона.
В приемниках обзорных РЛС для
уменьшения маскирующего действия
отражений от Земли и местных пред-
метов, а также для того, чтобы цели с
одинаковой эффективной поверхно-
стью рассеивания выглядели на экране
РЛС одинаково независимо от рас-
стояния, применяют так называемую
временную регулировку усиления
(ВРУ). Ее функциональная схема
приведена на рис. 8.3. Пусковой им-
пульс 1 от модулятора РЛС, генери-
руемый одновременно с зондирующим
импульсом, запускает генератор ре-
гулирующего напряжения (ГРН). В
начальный момент времени напряже-
ние г/р вообще может запирать прием-
Рис. 8.2
ный тракт, осуществляя «бланкирова-
ние» приемника. Затем по мере умень-
шения Up усиление приемника увели-
чивается, доходя до максимально воз-
можного. Таким образом усиление
оказывается связанным с дально-
стью. Определенная форма и скорость
изменения ир (/) устанавливаются в
зависимости от конкретных условий.
Система ВРУ является автономной, не
связанной с интенсивностью входного
сигнала в каждый данный момент вре-
мени.
По степени быстродействия разли-
чают инерционные АРУ и
быстродействующие АРУ (БАРУ).
Степень быстродействия определяется
относительно скорости изменения ин-
тенсивности сигнала. Высокое быстро-
действие не позволяет получить боль-
шой глубины регулирования по сооб-
ражениям устойчивости (см. далее),
поэтому для достижения общей боль-
шой глубины регулирования прихо-
дится применять несколько последо-
вательных петель БАРУ (рис. 8.4),
причем чаще всего одна петля охва-
тывает всего один усилительный кас-
кад.
В последнее время для управления
РЛС и обработки радиолокационной
6 Зак. 1569
161
Рис. 8.4
информации широко применяют
ЦВМ. Их можно использовать и для
создания цифровой АРУ (ЦАРУ).
Она имеет ряд преимуществ перед
обычными аналоговыми системами —
независимость длительности процесса
установления требуемого усиления от
уровня входного сигнала; независи-
мость регулировочных характеристик
от разбросов и конкретных свойств
цепи АРУ и регулируемого усилителя
(при полностью цифровом выполне-
нии); возможность установления тре-
буемого усиления после приема пер-
вого импульса от сопровождаемой це-
ли; астатизм и сохранение установлен-
ного усиления при перерывах в прие-
ме сигнала.
Построение обратной системы
ЦАРУ иллюстрируется функциональ-
ной схемой рис. 8.5. Выходное напря-
жение видеоусилителя преобразует-
ся в двоичный код в преобразователе
напряжение — код (ПНК). Код вы-
ходного напряжения Авых сравнива-
ется с эталонным кодом Аэ в схеме
сравнения кодов (ССК), в результате
чего образуется код рассогласования
ДУ. Заметим, что ССК — не что иное,
как цифровое пороговое устройство, а
эталонный код — цифровой аналог
напряжения задержки. В результате
поразрядного усреднения в схеме ус-
реднения и запоминания (СУЗ) (циф-
ровой аналог фильтра обычной АРУ)
вырабатывается код регулирования.
Код регулирования управляет регу-
лируемыми элементами с дискретной
двоичной регулировкой. Число таких
элементов равно числу разрядов кода
регулирования и в зависимости от на-
личия в данном разряде Ур нуля или
единицы сответствующий элемент ре-
гулирования имеет минимальный или
максимальный коэффициент переда-
чи. В схеме рис. 8.5 полагается, что
этими регулируемыми элементами яв-
ляются каскады УПЧ с дискретной
регулировкой (УПЧДР). Перепад ко-
эффициента передачи элемента, соот-
ветствующего данному разряду, со-
пряжен со старшинством разряда.
Приведем пример.
Пусть число регулируемых эле-
ментов п = 6 и соответственно код
р е г у л и рования — шестиразрядный.
Максимальное значение шестиразряд-
ного двоичного кода Ур та* =2б +
+ 24 + 23 + 22 4- 2 + 1 - 63 (Ур =
- -2“-1 + ап_2 2"~2 4 ...
... 4- fln-i 2"-' + ... + а.21 4 а02°,
где a.j — 0 или 1). Пусть общий
динамический диапазон регулировки
усиления Gp 126 дБ. Тогда цена
младшего разряда т =- Gp/yp тах
= 126/63 = 2 дБ. Для Z-го регули-
руемого элемента перепад усиления
Gpf = /и2л^ ' дБ. Таким образом,
регулируемые элементы должны да-
вать следующие перепады усиления
(см. табл. 8.1).
Рис. 8.5
Цена младшего разряда определяет
достижимую точность регулирования
при идеальной работе всех прочих
элементов схемы. В принципе можно
иметь сколь угодно высокую точность
работы ЦАРУ, так как цифровая схе-
ма запоминания Ур является идеаль-
ным интегратором и обеспечивает
системе свойство астатизма.
162
Рассмотрим коротко особенности
амплитудных характеристик регу-
лируемого усилителя при действии
АРУ (рис. 8.6). Если система АРУ
отсутствует (кривая /), то, начиная с
некоторого значения t/BbIXelI, появля-
ется перегрузка усилителя и его спо-
собность передавать приращения на-
пряжения Uвх теряется. При этом
амплитудная модуляция входного на-
пряжения искажается или устраняется
совсем.
При наличии незадержанной сис-
темы АРУ (кривая 2) коэффициент
усиления начинает уменьшаться с по-
явлением напряжения t/BX, однако
искривление амплитудной характери-
стики еще не свидетельствует об ис-
кажении AM-сигнала, если система
АРУ инерционна. Изображенные на
рис. 8.6 амплитудные характеристики
являются статическими и сняты
при медленном изменении напряжения
t/BX, т. е. при замкнутой системе АРУ.
Инерционная система АРУ не замы-
кается для составляющих полезной
модуляции и поэтому, защищая уси-
литель от перегрузки, способствует
неискаженному воспроизведению этой
полезной модуляции сигнала на вы-
ходе. При наличии задержанной (или
усиленно-задержанной) системы АРУ
(кривая 3) коэффициент усиления сла-
бых сигналов < ицх mln) не
снижается и амплитудные характерис-
тики усилителя без АРУ и с АРУ сов-
падают при условии U пх < Uвх mln.
Начиная с некоторого значения
t/вх.п ару, сама цепь АРУ начинает
перегружаться и ее стабилизирующее
действие ослабляется.
§ 8.2. Элементы систем АРУ
В общем случае в систему АРУ вхо-
дят регулируемые элементы, ампли-
тудный детектор с принудительным
смещением (задержкой) или без него,
фильтры и дополнительные усилители
на переменном или постоянном токе
(до детектора АРУ или после него).
Специфическими здесь являются ре-
гулируемые элементы, поэтому да-
лее они рассматриваются более под-
робно. Обычно применяются чисто
электрические методы регулирования.
Основными из них можно считать
следующие:
1) изменение усилительных пара-
метров активных приборов путем при-
ложения регулирующего напряжения
«р к их электродам. При этом изме-
няется режим работы активного при-
бора, поэтому подобные способы из-
менения усиления иногда называют
режимными;
2) использование аттенюаторов,
включаемых в тракт прохождения
сигнала и управляемых регулирую-
щим напряжением ар;
3) применение управляемых цепей
отрицательной обратной связи. При
этом регулирующее напряжение
воздействует на элементы, определяю-
щие коэффициент передачи цепи об-
ратной связи р - UQv/Uвых, что при-
водит к изменению усиления усили-
теля, охваченного отрицательной об-
ратной связью Ког /С/(1 4 РЮ;
4) изменение нагрузочных сопро-
тивлений усилительных каскадов пу-
тем применения управляемых сопро-
тивлений — варисторов, диодов, би-
полярных и полевых транзисторов.
Используются и комбинированные
схемы регулировки, объединяющие не-
сколько перечисленных методов регу-
лирования.
Приведем несколько конкретных
примеров различных регулировок уси-
6*
163
нения. Режимные регулировки наи-
лучшим образом реализуются при-
менительно к полевым транзисторам
и электронным лампам. У этих при-
боров крутизна S зависит от напряже-
ния между затвором и истоком (сет-
кой и катодом), причем в области на-
пряжений, где токи затвора или уп-
равляющей сетки отсутствуют. Это
позволяет подачей ир в цепь затвора
или управляющей сетки регулировать
усиление каскада практически без
затраты мощности от источника напря-
жения Up.
Принципиальные схемы ввода на-
пряжения Up применительно к поле-
вым транзисторам приведены на
рис. 8.7. В схеме рис. 8.7, а регули-
рующее напряжение вводится в цепь
затвора через CR-фильтр, обладающий
малой постоянной времени и служа-
щий только для фильтрации составля-
ляющих несущей частоты сигнала. На-
пряжение Up имеет отрицательный
знак, так как используется транзис-
тор с n-каналом, а увеличение ир
должно приводить к снижению кру-
тизны.
В схеме рис. 8.7, б напряжение ир
вводится в цепь второго затвора двух-
затворного транзистора с р-каналом.
В обоих случаях при ир 0 положе-
ние рабочей точки определяется авто-
матическим смещением за счет сопро-
тивления Ru (|Е0| =--• lcRu). Это со-
противление, создавая обратную связь
на постоянном токе, препятствует из-
менению крутизны S при воздействии
Up и поэтому иногда исключается из
схемы регулируемого каскада. В этом
случае начальное напряжение смеще-
ния подается по цепи напряжения ир
(ир = Е[} при неработающей системе
АРУ).
Для усилителей на полевых тран-
зисторах можно считать, что зависи-
мость коэффициента усиления от на-
пряжения Up Ко (ир) целиком опре-
деляется зависимостью S (ир), так
как К0-5/?эк, а /?3K=const-
В схемах усилителей на биполяр-
ных транзисторах регулирующее на-
пряжение обычно вводится в цепь
базы (рис. 8.8, а) с такой полярно-
стью, чтобы его увеличение уменьша-
ло коллекторный ток /к транзистора.
Низкочастотная крутизна So бипо-
лярного транзистора, его входная g
и выходная gi проводимости, а также
постоянная времени т зависят от тока
/к так, как показано на рис. 8.9.
Таким образом, при увеличении на-
пряжения Up будет уменьшаться ток
/к, а также крутизна So, что и тре-
буется для осуществления АРУ. Одна-
ко одновременно уменьшаются вход-
ная и выходная проводимости, что
приводит к росту усиления предшест-
вующего и данного каскадов.
Из рассмотрения этих эффектов
следует, что режимная регулировка
биполярных транзисторов затруднена
за счет воздействия противоположно
изменяющихся параметров. Необхо-
димо, чтобы определяющим было изме-
нение крутизны So. Этому условию
Рис. 8.7
164
Рис. 8.8
обычно удовлетворяют транзисторы с
большим значением 0 = h2i э (коэф-
фициент передачи тока в схеме ОЭ)
и малым сопротивлением базы Гб- Ре-
гулировочная способность зависит от
рабочей частоты. На данной рабочей
частоте модуль крутизны |S |
-50/УГТ ш2т2 , причем т изменяется
так же, как и So (см. рис. 8.9). Если
(о2т2 < 1, то |S| « So, но при со2т2 >
> 1 |S| « Sc/cot и режимная регули-
ровка вообще невозможна, так как
|S| перестает зависеть от /к.
В основе регулируемого усилите-
ля, изображенного на рис. 8.8, б,
лежит часто используемая в приемной
технике дифференциальная микро-
схема в особом включении. Транзи-
сторы Т3 и Т2 образуют каскодное
соединение. Регулирующее напряже-
ние подается на базу транзистора Ту.
При повышении напряжения ир тран-
зистор Ту все больше отпирается, его
ток увеличивается. Одновременно
падает коллекторный ток транзисто-
ра Т2, так как сумма этих токов равна
току транзистора Т3 и практически
постоянна. Таким образом, регули-
ровка усиления происходит за счет
косвенного влияния напряжения нр
на ток и крутизну транзистора Т2
благодаря перераспределению тока
транзистора Т.у между транзисторами
л, т2.
Из сказанного следует, что на ос-
новании зависимостей (обычно экс-
периментальных), изображенных на
рис. 8.9, можно построить зависимость
Ко (/„) s (/„) R:)K (/к), а затем пе-
ресчитать изменения коллекторного
тока /к в изменения регулирующего
напряжения и получить зависи-
мость Ко (нр). Диапазон изменения
коэффициента усиления одного каска-
да при режимной регулировке не мо-
жет превышать некоторого предела,
определяемого просачиванием сигна-
ла через почти закрытый транзистор
165
(паразитные емкости) и допустимым
максимальным током через него.
Обычно не удается получить измене-
ния усиления на один каскад более
чем в 60—80 раз, а с учетом допусти-
мых нелинейных искажений огибаю-
щей — в 15—20 раз.
На рис. 8.10 приведены примеры
управляемых аттенюаторов, исполь-
зуемых в качестве регулируемых эле-
ментов систем АРУ. На рис. 8.10, а
изображена схема двухзвенного диод-
ного аттенюатора. Диоды Дх и Д2
при отсутствии напряжения макси-
мально отперты отрицательным напря-
жением, снимаемым с делителя RAR2.
При этом коэффициент передачи мак-
симален, так как внутреннее сопро-
тивление диодов минимально. По ме-
ре увеличения напряжения ир дио-
ды подзапираются, их сопротивления
увеличиваются и коэффициент пере-
дачи падает. Отношение Ктах/Кши,
может достигать 10s на не очень высо-
кой рабочей частоте. Следует учиты-
вать, что при сильных сигналах дио-
ды работают в области большой кри-
визны их характеристик и нелинейные
искажения могут достигать недопус-
тимых значений. С учетом этого не
Рис. 8.10
рекомендуется изменять коэффициент
передачи одной ячейки аттенюатора
более чем в 60—70 раз. На рис. 8.10, б
роль регулируемого сопротивления
играет полевой транзистор Тр (R —
гасящее сопротивление). Регулируе-
мый полевой транзистор устанавлива-
ется в режим малого напряжения на
стоке и работает на участке выходной
характеристики, расположенной до
точки перегиба. В этом режиме поле-
вой транзистор обладает внутренним
сопротивлением, зависящим от напря-
жения на затворе.
Прц слабом сигнале wp = 0 и
транзистор заперт. Коэффициент пере-
дачи при этом максимален. По мере
увеличения сигнала повышается на-
пряжение i/р (в данном случае и? <
< 0, так как транзистор имеет р-ка-
нал) и транзистор отпирается, снижая
свое внутреннее сопротивление. Пере-
пад сопротивлений, даваемый поле-
вым транзистором с изолированным
затвором, может быть очень большим
(Ri ж 700 кОм — 500 Ом). Отноше-
ние /Cmax/^min ДЛЯ ОДНОГО Звена МО-
жет достигать 103—(3 • 103) при срав-
нительно небольших нелинейных ис-
кажениях, так как транзистор имен-
но при больших сигналах работает в
области наивысшей линейности ха-
рактеристик. Это характерно для схем,
в которых регулируемые элементы
стоят в параллельных ветвях аттеню-
атора.
Переходные процессы, устойчи-
вость, искажения комплексной оги-
бающей сигнала при действии АРУ во
многом зависят от свойств и вида филь-
тра, входящего в систему АРУ. В ос-
новном используется однозвенный
/?С-фильтр низких частот (рис. 8.11,а).
Он дает апериодический процесс
установления усиления и обес-
печивает устойчивость системы, если
является единственным инерцион-
ным звеном. Реже применяется двух-
звенный /?С-фильтр низких частот
(рис. 8.11, б), который дает апериоди-
ческий процесс установления только
при определенном соотношении по-
стоянных времени звеньев и не обес-
печивает абсолютной устойчивости
1Ь6
системы АРУ. Однако он может обес-
печить большую скорость переход-
ного процесса. Используются также
однозвенные корректированные RC-
фильтры низких частот (рис. 8.11,в).
Подобный фильтр по сравнения с
фильтром рис. 8.11, а дает меньший
фазовый сдвиг между напряжениями
и2 и ut при большем коэффициенте
передачи в области высших частот
[при Q оо Дф -> R2/(Ri +
В специальных случаях может при-
меняться фильтр в виде двойного Т-об-
разного моста (рис. 8.11, г), имеющий
Дф 0 на частоте баланса. Частоту
баланса берут равной частоте полез-
ной модуляции сигнала. Иногда роль
фильтра, определяющего инерцино-
ность системы АРУ, играет нагрузоч-
ная цепь детектора АРУ, т. е. исполь-
зуется инерционный детектор.
В системах с непрерывным сигна-
лом регулирующее напряжение обра-
зуется обычно в результате детекти-
рования колебаний высокой или про-
межуточной частоты, так как оно
должно быть пропорционально амп-
литуде несущей. В частности, в ка-
честве детектора АРУ может исполь-
зоваться детектор канала сигнала с
добавлением цепей, позволяющих осу-
ществить задержку. В системах с им-
пульсным сигналом, когда амплитуда
выходных видеоимпульсов пропор-
циональна амплитуде радиоимпуль-
сов на входе приемника (нет видеоог-
раничителей), могут использоваться
видеоимпульсные детекторы АРУ,
инерционные по отношению к огибаю-
щей видеоимпульсной последователь-
ности или безынерционные.
В импульсных системах находят
также применение ключевые детекто-
ры и детекторы со сбросом (с принуди-
тельным разрядом емкости нагрузки
перед приходом каждого импульса).
Эти детекторы по существу являются
расширителями импульсов (от ти до
Тп, где Тп — период повторения им-
пульсов) и их не следует рассматри-
вать как инерционные звенья. По-
добные детекторы позволяют повы-
сить устойчивость системы АРУ и до-
Рис. 8.11
биться большой глубины регулирова-
ния. Могут применяться и транзистор-
ные детекторы с учетом присущих им
недостатков, позволяющие повысить
эффективность системы АРУ без спе-
циальных усилителей.
В системах АРУ обычно исполь-
зуются усилители постоянного напря-
жения (УПН). Они имеют верхнюю
граничную частоту < FM, где FM —
частота модуляции, и поэтому мо-
гут обладать высоким коэффициентом
усиления. Питание УПН должно осу-
ществляться таким образом, чтобы
получалось регулирующее напряже-
ние требуемой полярности. Выходное
сопротивление УПН желательно
иметь возможно малым (для исключе-
ния дополнительного инерционного
звена), поэтому иногда в качестве вы-
ходного каскада УПН используют
эмиттерный повторитель или каскад
с глубокой отрицательной обратной
связью по напряжению.
167
§ 8.3. Работа АРУ
в статическом режиме
Исходными данными являются за-
данный динамический диапазон вход-
ного сигнала (а) и допустимый дина-
мический диапазон выходного сигна-
ла (0) [171:
а = Uвх шах/U Вх min » Р ~
~ ^вых max/^вых min- (8-2)
Отсюда легко определить требуе-
мый динамический диапазон регули-
ровки усиления:
р = Котах/Komin —
~ £^вых min ^вх max/Uвх min Uвых max
= a/p. (8.3)
Максимальному усилению соот-
ветствуют минимальные по амплитуде
входной и выходной сигналы и наобо-
рот.
Выбрав вид и число гг регулируе-
мых элементов, для каждого из них
можно рассчитать или измерить ре-
гулировочную характеристику, т. е.
функцию Koi (wp), а затем получить
общую регулировочную характерис-
тику регулируемого тракта прохожде-
ния сигнала:
Ко(ир) = П Kof (Up). (8.4)
1
Примерный вид регулировочной
характеристики изображен на
рис. 8.12. Поскольку Gp - 1034-105,
график регулировочной характерис-
тики строят обычно в полулогарифми-
ческой системе координат. При выбо-
ре числа регулируемых элементов не-
обходимо принимать во внимание до-
пустимые нелинейные искажения,
увеличивающиеся при переходе ра-
бочих точек в области сильной нели-
нейности. При увеличении числа п ре-
гулируемых элементов крутизна ре-
гулировочной характеристики возра-
стает и перемещение рабочей точки в
каждом регулируемом элементе умень-
шается, т. е. уменьшаются в нелиней-
ные искажения. Однако при увеличе-
нии числа п все регулируемые эле-
менты оказываются дополнительно
связанными через общий источник на-
пряжения wp, что иногда затрудняет
обеспечение устойчивости регулируе-
мых ВЧ-усилителей.
В обратных системах АРУ при
подаче напряжения wp на каскады
УПЧ число регулируемых каскадов
обычно колеблется в пределах 2—5.
Сами регулируемые каскады должны
располагаться возможно ближе к вхо-
ду приемника как с точки зрения луч-
шей защиты от перегрузок, так и по
соображениям уменьшения нелиней-
ных искажений (коэффициент нели-
нейных искажений в УВЧ и УПЧ
пропорционален UI, где 1/0 — амп-
литуда сигнала на входе каскада).
В регулируемом тракте желатель-
но объединять регулируемые элемен-
ты с близкими крутизнами регулиро-
вочных характеристик для того, что-
бы регулирующее действие распреде-
лялось между ними примерно поров-
ну. Считая Котах =КОнач> МОЖНО
найти
Komin — Котах/^р — Конач/^р»
а по значению Aomin определить
Upmax на регулировочной характе-
ристике рис. 8.12.
Это значение Upinax должна обес-
печить система АРУ при подаче на ее
вход максимального сигнала в точке
съема напряжения для запуска систе-
мы АРУ. Будем считать, что на вход
системы АРУ подается выходное на-
пряжение БВЧ (см., например,
рис. 8.1, 8.2). Тогда цепь АРУ будет
обладать амплитудной характеристи-
ке
кой Uy ((7ВЬ1Х). Примерный вид
таких характеристик изображен на
рис. 8.13 (кривая 1 для незадержан-
ной, кривая 2 — для задержанной
системы АРУ). В задержанной системе
АРУ регулирующее напряжение по-
является только при (Увых > Е 3.
При очень большом напряжении
^вых Цепь АРУ может перегружать-
ся, что приводит к загибу характе-
ристики.
Тангенс угла наклона амплитуд-
ной характеристики определяет коэф-
фициент усиления цепи АРУ — Аару-
Считая эту характеристику прямой,
можно записать
Аару - tg е - ----------------
Uвых max вых in in
цр шах 1
^ВЫХ П11П Р 1
Снижать усиление при С'вых <
< ^Bbixmin нерационально, поэтому
имеет смысл брать Е3 - UВЬ1Ч
т. е. включать систему АРУ после
того, как выходное напряжение до-
стигнет номинального значения и
можё’Г быть использовано при до-
пустимых искажениях. Тогда с уче-
том равенства <7ВЬ1Н п11п = Е.л из (8.6)
получим
max/ Аару (Р— 1).
(8.7)
Из уравнений (8.6) и (8.7) следует,
что невозможно получить «идеальную»
обратную систему АРУ, для которой
Р - 1. Это потребовало бы бесконеч-
но большого усиления или в цепи
АРУ, или в тракте прохождения сиг-
нала, поскольку при Е3->оо
00 ПРИ конечном значении
^вх.'
Так как Аару АдАу, где
Ад — коэффициент передачи детек-
тора АРУ, а Ау — коэффициент уси-
ления усилителя АРУ, из (8.6) и
(8.7) видна роль усилителя АРУ в
улучшении стабилизации выходного
Рис 8.13
напряжения. Чем больше Аару»
тем ближе р к единице (Р
А- --- г 1).
Л АРУ 1 ных min /
§ 8.4. Динамика систем АРУ
При изменениях амплитуды вход-
ного сигнала амплитуда выходного
напряжения также изменяется. Сис-
тема АРУ, находясь под воздействием
выходного напряжения (обратная си-
стема АРУ) или входного напряже-
ния (прямая система АРУ), изменяет
коэффициент усиления тракта с неко-
торым запаздыванием, обусловлен-
ным наличием инерционных звеньев.
Это приводит к искажениям огибаю-
щей входного сигнала, вызываемым
цепью АРУ. Однако результирую-
щие искажения сигнала при наличии
АРУ оказываются значительно мень-
шими, чем при ее отсутствии, так как
в последнем случае амплитудная мо-
дуляция сигнала может быть значи-
тельно искажена за счет перегрузки
приемного тракта.
При анализе переходных процес-
сов в приемнике, имеющем цепь АРУ,
обычно полагают, что инерционные
звенья содержатся только в цепи
АРУ, а сам тракт прохождения сиг-
нала безынерционен и управляется
регулирующим напряжением АРУ.
Поскольку регулирующее напряже-
ние изменяет параметр тракта про-
хождения сигнала -- коэффициент
усиления, что, в свою очередь, вызы-
вает изменение входного напряжения
цепи АРУ (в обратных системах АРУ),
обратная связь, создаваемая цепью
АРУ, является параметрической. За-
169
кон изменения коэффициента усиле-
ния зависит от вида входного напря-
жения, поэтому каждому виду вход-
ного напряжения соответствует свой
вид дифференциального уравнения,
связывающего выходное напряжение
с входным. Это не позволяет анализи-
ровать процессы в системе АРУ в об-
щем виде без предварительного опре-
деления формы входного напряжения.
Возможны методы исследования,
основанные на моделировании систе-
мы АРУ. Пусть регулируемая часть
тракта характеризуется начальным
усилением /(()нач и регулировоч-
ной характеристикой Ко (ир) (см.
рис. 8.12) и, кроме того, содержит не-
регулируемую часть с коэффициентом
усиления /<онр. Тогда в любой мо-
мент времени амплитуда выходного
напряжения
^вых — ^вх ^Онр (^Онач ^0 (wp)).(8.8)
Уравнение (8.8) описывает тракт
прохождения сигнала (БВЧ). Сигнал
ошибки вырабатывается в детекторе
АРУ и при наличии задержки
и0 - КкРУ (С/ВЫХ Eq)' (8.9)
Фильтр системы АРУ является
инерционным звеном и описывается
Рис. 8.15
линейным дифференциальным урав-
нением
Ст
Атир
dtm
d^-iup
d/m-i
... +С, —± + CQu^u«. (8.10)
Алгоритм решения этого диффе-
ренциального уравнения на модели,
использующей интегрирующие звенья,
вытекает из того, что
42Ар = 1 и ( Ст~1 и™'1 “р
dtm Ст ° \ С,п
^1 dMp ц Ср
d/ Ст
(8.П)
и, следовательно, величина нр может
быть найдена из (8.11) последователь-
ным /п-кратным интегрированием,
приводящим к последовательному
снижению порядка производной.
Модель фильтра может быть пред-
ставлена в виде рис. 8.14, а полная
аналоговая модель системы АРУ на ос-
новании выражений (8.8), (8.9), (8.10)
приведена на рис. 8.15. Она составле-
на по методу информационного пара-
метра, которым в данном случае яв-
ляется амплитуда напряжения сиг-
нала. Здесь ФП — функциональный
преобразователь, описывающий ре-
гулировочную характеристику регу-
лируемой части БВЧ.
Любой элемент модели на
рис. 8.15 может быть смоделирован в
цифровом виде, что позволяет перей-
ти к цифровой модели АРУ. Для прак-
тических применений наибольший
интерес представляет анализ процес-
сов в системе АРУ при скачкообраз-
ном изменении амплитуды входного
напряжения и при гармонической мо-
дуляции. Его можно выполнить до-
статочно просто при определенных уп-
рощениях, а именно, при линеариза-
ции регулировочной характеристики
и использовании простейшего интег-
рирующего 7?С-фильтра. Полагаем,
что
Ко~ ^Сонач *$р (8.12)
I7Q
где Sp = tgxp — крутизна регулиро-
вочной характеристики (см. рис. 8.12),
а фильтр описывается дифференци-
альным уравнением
RC-^B- = (8.13)
dr
Связь выходного и входного на-
пряжений имеет вид
вместо (8.16) получаем уравнение с
постоянными коэффициентами
Rc н (1 + х
X Uвых Аонр (Ачнач
+ Аару Sp Е3) ипх.
(8.17)
_ (Аонр Аонач вх ПРИ
1Аонр (Аонач Sp«p)i/BX При
U Е
ВЫХ< 3’ (8 14)
U ZzE
ВЫХ 5^ .Г
С учетом (8.9) запишем
RC-^ +uv=KM>y (иаЪ1Х
at
(8.15)
Выразив цр через (7НЬ1Х и ^Вх из
(8.14), получим
d/ d/
d U OLIV
dwp _ d(7Bx_____вых_______
Копр Sp
J______
dt Sp КОнр ^вх
Подставив эти соотношения в (8.15)
получим дифференциальное уравне-
ние, * связывающее (7ных и ^вх-
RC _b 1 + K Kapv Sp Ubx _
dr I
dl^Bx \
__nr d/ 1 (7ВЫХ Aqhp (Аонач'к
^вх '
+ Кару5р£3)(/вх. (8.16)
Как видно, коэффициент при (7вЫХ
зависит от вида £вХ, т. е. это линей-
ное дифференциальное уравнение пер-
вого порядка с переменными коэффи-
циентами. Решение его возможно толь-
ко при конкретных видах входных
воздействий.
Рассмотрим реакцию системы на
скачок амплитуды входного напря-
жения такой величины, что (7вЫх>
>Е3 и система АРУ замыкается.
После скачка в момент времени t =0
(7вХ = const и d(7BX/df 0. Поэтому
Решение этого уравнения имеет
вид
^вых (/) = /! + Ce~z/tAPy, (8.18)
где
Л — к Л" 4 1 ^АРУ 5РЛз J, ,а
Аон₽ i~7—Г---~<8-19>
I t-Лонр ^АРУ
— частное решение, соответствую-
щее стационарному состоянию
/dt/BbIX \
(= Ok С — постоянная ин-
тегрирования, определяемая из на-
чального условия: (7ВЫХ (0) -
~ Аонач^вхКонр ПрИ t — 0:
С == АОнр ( Лонач
----К..„+Л<№^ (820)
1 + Конр Кдру Sp (/вх у
С учетом выражений (8.19) и (8.20)
общее решение принимает вид
t/вых (о= --вы7а;^-з-+
4—— (U —Е} е-//ТАРУ.
п . х'-'выт нач ^з/с
1 +р
(8.21)
ЗдеСЬ Увых,нач ~ Конач Конр^вх
начальное значение амплитуды вы-
ходного напряжения (при t = 0);
И — Конр Аару Sp £вх (8.22)
— эквивалентный коэффициент уси-
ления системы АРУ;
тару - RC! (1 + р) (8.23)
171
- эквивалентная постоянная време-
ни, определяющая скорость протека-
ния экспоненциального процесса ус-
тановления амплитуды выходного на-
пряжения.
Как видно, величина р зависит
не только от параметров цепи обрат-
ной связи (Кару), но и от скачка
входного напряжения ((7ВХ), свойств
регулируемой части тракта прохож-
дения сигнала (5Р) и коэффициента
усиления его нерегулируемой части,
входящей в петлю обратной связи
(Конр)- Чем больше р, тем быстрее
протекает процесс установления вы-
ходного напряжения и меньше экви-
валентная постоянная времени сис-
темы АРУ (тАру).
Заметим, что реальные регулиро-
вочные характеристики нелинейны
(см. рис. 8.12), но могут быть аппрок-
симированы отрезками прямых, при-
чем для каждого отрезка применимы
полученные выше результаты и вы-
ражение для р (8.22).
При изменении (7вХ изменяется
значение цр, а соответственно и кру-
тизна регулировочной характеристи-
ки. В принципе возможно такое соче-
тание параметров, при котором про-
изведение SP(7HX const в опреде-
ленном диапазоне значений (7нХ.
При этом величина р и скорость про-
текания переходного процесса уста-
новления (7вых не зависят от (7вХ.
Практически зависимость р ((7вХ)
функционально весьма сложная и мо-
жет быть монотонно нарастающей, а
затем падающей или стабилизирую-
щейся. Отсюда становятся ясными
роль регулировочной характеристи-
ки в динамике переходных процессов
в системе АРУ и возможность влия-
ния на нее путем подбора регулиро-
вочных характеристик специального
вида.
Установившееся значение (7ВЫа
можно найти из (8.21) при /-^оо:
^ных иач
1 • И
ш (824)
Характерные зависимости (7вЬ1х(/)
приведены на рис. 8.16.
Из формулы (8.21) и графиков
рис. 8.16 видно, что значение
^вых-уст увеличивается с ростом на-
пряжения задержки, т. е. снижается
эффективность АРУ как средства за-
щиты от перегрузок. Это объясняет-
ся тем, что с ростом уменьшается
выходное напряжение детектора АРУ
Кд (^ных — Е з), а соответственно и
регулирующее напряжение цр.
Уравнение (8.24) с учетом значе-
ния р (8.22) определяет амплитудную
характеристику тракта прохожде-
ния сигнала в стационарном режиме
при Ц.Х > 1П1|1 (рис. 8.17).
Если (7вХ->оо, то выходное
напряжение стремится к пределу
, up max
^АРЬ
Величина Цртах/Клру определя-
ет точность работы системы АРУ.
Чем Меньше ее значение, тем выше ста-
бильность напряжения (7вЫх-
При <-4x<^BXmin система
АРУ разомкнута и (7ВЬ1Х. уст
172
~ СвхКонрКонач» 3 При UвХ
~ ^Bxmln Свых-уст ~ Е з-
Напряжение задержки и Кару
необходимо выбирать так, чтобы
обеспечивать отсутствие перегрузки
оконечных каскадов регулируемого
тракта и в то же время введение Е3
должно обеспечить полное использова-
ние усилительной способности прием-
ного тракта при слабых сигналах.
Представляет интерес рассмотре-
ние реакции приемника с системой
АРУ на амплитудно-модулированное
колебание
Свх=Свх0(14 т sin (Й/ ; Т)). (8.25)
Дифференциальное уравнение
(8.16) при подобном входном воздей-
ствии имеет периодически изменяю-
Приращение амплитуды выходно-
го напряжения носит приближенно
синусоидальный характер при Сину-
соидальном приращении амплитуды
напряжения (УвХ [см. (8.25)1 и неболь-
шой глубине модуляции. Тогда вели-
duD
чину — можно трактовать как
передаточную функцию цепи АРУ
для синусоидального напряжения,
т. е.
^- = КаруФ(/Й), (8.29)
где Ф(/й) — комплексный коэффи-
циент передачи фильтра АРУ.
На основании (8.27) с учетом вы-
ражения (8.28) и (8.29) дифференци-
ал выходного напряжения
dt/BbIX ---------------------------<ШВХ.
1 + Л'онрКАРУ ^вх«РФ(/Й)
(8.30)
щиеся коэффициенты и точное реше-
ние его весьма громоздко. При малых
глубинах модуляции т точное реше-
ние практически совпадает с тем, ко-
торое дает простой метод анализа, из-
лагаемый далее.
Полагая, что (7ВЫХ (О всегда пре-
вышает напряжение задержки, полу-
чим Связь между UВЬ1Х и £/вХ вида
Свх-(/вь1Х/Ко(^Д (8.26)
причем Ко (цр) есть функция ивых,
поскольку от напряжения (7ВЫХ
зависит нр.
О d^BX
Взяв производную v;. , получим
dt'Bbix
х ,, dA«(«p)
,,, Ао(мр) -^вых ...
dc/BX _ _______________duBblx
с^вых /<М«р)
. .. <И0(ир)
1—ивх ..
=----------2£вых— (8 27)
Ko(wp)
ПрИ Ко (^р) “ Конр (Конач
5р^р)
dKfl (цр) _ dK0 (Up) dup
d^Bbix dup d(7BblX
- K0„pSp-^_. (8.28)
ВЫХ
Деля левую и правую части выра-
жения (8.30) на (7выХ и учитывая,
что глубина модуляции на входе и вы-
ходе равна соответственно
= /ие‘ф), (8.31)
получаем уравнение, связываю-
щее /П] и /п2:
1 _|_Аонр ^р Кдру ^вх Ф (/&)
1 н*Ф (/&)
(8.32)
Уравнение (8.32) можно тракто-
вать как описание процесса передачи
комплексной величины через че-
тырехполюсник с передаточной функ-
цией 1/П + рФ (/й)1 и превращение ее
в величину т2. Если фильтр АРУ —
однозвенный КС-фильтр, то Ф (/□)==
- 1/(1 + / ЙКС) и
^=н-/адс (g33)
1 и \ jQRC
Комплексное уравнение (8.33) мо-
жет быть разбито на два уравнения,
представляющих амплитудно-частот-
173
ную и фазочастотную характеристики
тракта прохождения сигнала для оги-
бающей входного напряжения:
I
A(Q)= М
I
= / 1 + (Й/?С)2
\ (1 + н)2 + (й/?С)
(8.34)
<р (Q) = arctg
|Ш/?С
1 i g + (Q₽C)* '
Зависимости А (Й/?С) и tg <р (Й/?С)
приведены на рис. 8.18. Видно, что
глубина модуляции выходного напря-
жения всегда меньше, чем входного,
т. е. система АРУ в принципе демо-
дулирует сигнал. Эффект демодуля-
ции проявляется тем сильнее, чем
больше эквивалентное усиление АРУ
(р) и меньше произведение Q/?C,
т. е. чем ниже частота модуляции и
меньше постоянная времени /?С-филь-
тра. Физически явление демодуляции
объясняется тем, что в состав регули-
рующего напряжения проникает со-
ставляющая с частотой модуляции,
Ку
Ряс. 8.19
что снижает усиление тракта при рос-
те напряжения (7вХ и, наоборот, уве-
личивает его при спаде (7ВХ.
Ясно, что система АРУ должна
быть рассчитана так, чтобы снижение
глубины полезной модуляции не
превышало допустимого значения.
Вместе с тем диапазон частот паразит-
ных изменений амплитуды должен
располагаться в области сильного
подавления амплитудной модуляции.
Укажем порядок величин постоян-
ной времени фильтра АРУ: для ра-
диовещательных и связных приемни-
ков AM-сигналов RC = 0,24-0,02 с,
для связных приемников телеграф-
ных сигналов RC = 14-0,1 с, для
приемников РЛС с угловым сопро-
вождением цели RC 0,54-2 с.
Изучение динамических режимов
работы АРУ предполагает исследова-
ние устойчивости. Речь идет об об-
ратных системах АРУ, являющихся
системами с обратной связью. В та-
ких системах АРУ возможно возник-
новение автоколебаний. Неустойчи-
вость системы АРУ проявляется в ви-
де наложения на входной сигнал пара-
зитной амплитудной модуляции или
импульсной модуляции при наличии
релаксационных автоколебаний в си-
стеме АРУ.
Характерно то, что неустойчи-
вость АРУ проявляется только при
наличии входного сигнала, так как
только в этом случае система АРУ за-
мыкается.
При каждом данном значении
^вх случайное изменение коэффици-
ента усиления приводит к изменению
^вых, что, в свою очередь, вызывает
изменение ир. Если это изменение на-
пряжения wp вызывает изменение ко-
эффициента усиления Ко в ту же сто-
рону, что и первоначальное измене-
ние, то система оказывается неустой-
чивой. Если же изменение напряже-
ния стремится уменьшить первона-
чальное изменение коэффициента уси-
ления /<0, то система устойчива.
В качестве примера расчета устой-
чивости системы АРУ рассмотрим ис-
пользование критерия устойчивости
Найквиста применительно к простей-
174
шей обратной системе АРУ, изобра-
женной на рис. 8.19.
Согласно этому критерию следует
рассмотреть комплексную величину
петлевого усиления К0 в разомкну-
той системе. Если при любом значе-
нии частоты выполняется хотя бы од-
но из условий |КР1 < 1, <ркр =/=
У= и2л, то система в замкнутом со-
стоянии будет устойчивой. Здесь К —
— комплексный коэффициент усиле-
ния прямого тракта прохождения сиг-
нала; р — комплексный коэффициент
передачи цепи обратной связи (цепи
АРУ).
Особенность этого критерия в дан-
ном случае состоит в том, что прихо-
дится учитывать процессы модуля-
ции и демодуляции сигнала. Как и ра-
нее, полагаем, что БВЧ, Дару, У
безынерционны и инерционность си-
стемы определяется только фильтром
Ф АРУ. Любое изменение выходного
напряжения можно считать происхо-
дящим за счет воздействия на вход wp
некоторого возмущающего напряже-
ния. Из спектра этого возмущающего
напряжения выделим одну спектраль-
ную составляющую с частотой Q и
амплитудой UqbX и проследим ее
преобразование в петле АРУ.
Регулировочную характеристику
БВЧ полагаем линейной. При воздей-
ствии Uqb* возникает амплитудная
модуляция входного напряжения. При
этом амплитуда изменения амплитуды
выходного напряжения
mUвых “ (Свых max Свых min) —
~ 2 ( ^вых)мр - - '
Y (^вых)«р -Т/Йвх
— [Конр (^Онач + t/ивх) Uвх
Конр (^Онач Sp Uйвх) ^вх1
— Sp Конр Свх (8.35)
Здесь т — глубина амплитудной мо-
дуляции.
Очевидно, напряжение на входе
фильтра АРУ
Сф =-- ^?СвыхКдКу
~ tTlUвых А?дру.
Этому напряжению приписан знак
минус, так как нормально система
АРУ должна создавать отрицатель-
ную обратную связь.
Напряжение на выходе фильтра
(4вых - -/и(/вых Кару Ф (/Й), (8.36)
где Ф (/й) — комплексный коэффи-
циент передачи фильтра.
Таким образом, с учетом выраже-
ний (8.35), (8.23) петлевое усиление
КР - = -Конр Кару Sp t/BX X
иЯвх
х Ф (/Q) - — цФ (/Q). (8.37)
Если фильтр АРУ — однозвен-
ный КС-фильтр нижних частот, то
КР -----------= — (------------
-- 1+jQRC 1 + (ОДС)2
_ /\а+:Ь (8.38)
' 1 + (QRC)'2 ) 1
где
а =------Я----, b =- ——
1 I + (QRC)2 '
Графическое изображение петле"
вого усиления (8.38) в координатах а,
jb дает окружность диаметра р,
расположенную в левой полуплоско-
сти (рис. 8.20). Это значит, что ни
при какой частоте й фазовое условие
неустойчивости не может быть выпол-
нено. Система с однозвенным КС-
175
фильтром обладает большим запасом
устойчивости по фазе.
При двухзвенном фильтре типа
изображенного на рис. 8.11, б годо-
граф петлевого усиления заходит в
правую полуплоскость, но система
АРУ остается устойчивой. Практиче-
ски другие элементы системы АРУ —
БВЧ, Дару» У и др. — нельзя счи-
тать полностью безынерционными. Они
также вносят определенные фазовые
сдвиги в огибающую сигнала, что мо-
жет привести к неустойчивости систе-
мы, причем при двухзвенном фильтре
с большей вероятностью, чем при од-
нозвенном.
§ 8.5. АРУ в импульсных
радиосистемах
Принципы автоматического регу-
лирования усиления и основные функ-
циональные схемы АРУ остаются та-
кими же, как и при непрерывных сиг-
налах.
Если период повторения импульсов
Тп много меньше времени проте-
кания переходных процессов после на-
чала подачи импульсной последова-
тельности, а также много меньше пе-
риода амплитудной модуляции им-
пульсной последовательности, то все
результаты, полученные для непре-
рывных систем АРУ, остаются в си-
ле. Импульсный характер сигнала оп-
ределяет только несущественные де-
тали изменений коэффициента усиле-
ния. Однако при недостаточно высо-
кой инерционности цепи АРУ воз-
можно появление специфических осо-
бенностей как с точки зрения проте-
кания переходного процесса, так и с
точки зрения устойчивости системы.
Эти особенности рассмотрим несколь-
ко позже.
В зависимости от назначения ра-
диосистемы и характера изменения
амплитуды принимаемых сигналов
используются инерционные или быст-
родействующие системы АРУ. В каче-
стве примера можно привести им-
пульсную РЛС с автоматическим со-
провождением цели по угловым ко-
ординатам. При коническом сканиро-
вании антенны амплитуда отражен-
ных импульсов оказывается промоду-
лированной почти по синусоидально-
му закону, причем фаза огибающей за-
висит от смещения цели относительно
оси равносигнальной зоны. Очевидно,
в подобной системе можно использо-
вать только инерционную систему
АРУ, не производящую демодуляцию
сигнала, удовлетворяющую условию
малого и стабильного фазового сдвига
огибающей в приемном тракте.
Быстродействие системы должно
быть достаточным для отработки мед-
ленных изменений амплитуды сигнала,
происходящих по причинам, ука-
занным в § 8.1. Таким образом, обыч-
но должны выполняться условия
^ск.сопр Тару <|С тм<*лл» (8.39)
где Тск.сопр — период сканирования
при сопровождении цели, т. е. время
одного оборота луча при коническом
сканировании или одного хода луча
при линейном сканировании.
В инерционной АРУ при попада-
нии на ее вход мощных мешающих им-
пульсов или отражений от местных
предметов напряжение регулирова-
ния цр соответствует максимальному
или наиболее длительному сигналу.
Если подобные мешающие сигналы ре-
ально существуют, то усиление при-
емника может оказаться недостаточ-
ным для относительно слабого сигна-
ла от сопровождаемой цели. Поэто-
му обычно в цепь АРУ вводят вре-
менную селективность, отпирая цепь
АРУ только на время прихода им-
пульсов от избранной (сопровождае-
мой) цели. Временная селективность
осуществляется включением в цепь
АРУ селекторного каскада, отпирае-
мого импульсом, поступающим от си-
стемы измерения дальности, в момент
прихода импульса от избранной цели.
Этот отпирающий импульс называют
стробимпульсом или стробом дально-
сти.
Как отмечалось, в импульсных си-
стемах формирование регулирующего
напряжения можно выполнять путем
детектирования радиоимпульсов или
видеоимпульсов. В последнем случае в
176
петлю АРУ входят и каскады видео-
усилителя, т. е. увеличивается экви-
валентное усиление р. Кроме того,
стробирование обычно легче осуществ-
ляется на видеочастотах (с меньшими
паразитными эффектами и меньшим
«пролезанием» стробов в канал сигна-
ла). Поэтому систему с детектирова-
нием видеоимпульсов можно считать
основной.
Типичная функциональная схема
АРУ импульсного приемника РЛС с
автоматическим сопровождением це-
ли приведена на рис. 8.21. Здесь Д —
импульсный детектор; В У — видео-
усилитель; СК — селекторный кас-
кад. Роль фильтра Ф в данном случае
выполняет нагрузочная цепь пикового
детектора ДАру.
В обзорных РЛС инерционная сис-
тема АРУ оказывается малополез-
ной и используются системы БАРУ,
причем с учетом ограничений, нала
гаемых условиями устойчивости, и
времени запаздывания сигнала в
элементах приемного тракта (системы
БАРУ выполняются в соответствии с
функциональной схемой рис. 8.4).
Если тАРу в несколько раз больше
длительности импульса ти, то систе-
ма БАРУ не успевает изменить уси-
ление*каскада за время ти и импульс
сигнала проходит через этот каскад
при максимальном усилении. Однако
при воздействии длительных помехо-
вых импульсов, незатухающих коле-
баний, отражений от местных предме-
тов, земной поверхности, облаков и
т. д. БАРУ снижает усиление регули-
руемого каскада и тем самым делает
возможным прохождение слабого сиг-
нала на фоне сильной длительной по-
мехи.
На рис. 8.22 изображена ампли-
тудная характеристика усилительно-
го каскада и сигнал на фоне помехи.
Видно, что при отсутствии БАРУ по-
меха перегружает каскад и сигнал
через него не проходит. При наличии
БАРУ амплитуда напряжения поме-
хи уменьшается, а сигнал остается
прежним. Поскольку усилительный
каскад не перегружается помехой, он
сохраняет способность передавать
Рис. 8.21
приращения входного напряжения.
В этом случае полезный сигнал про-
ходит через усилитель и может быть
обнаружен и использован.
Таким образом, система БАРУ
является средством борьбы с поме-
хами определенного вида. Ее селек-
тирующее действие основано на раз-
личии длительностей сигнала и поме-
хи.
Если тБАРу < ти, то усиление ус-
певает изменяться за время действия
импульса, но в силу неизбежной инер-
ционности системы на переднем фрон-
те импульса образуется выброс. По-
добный выброс тем больше, чем выше
регулирующее действие БАРУ, а его
длительность при этом уменьшается.
Такое искажение импульса обычно
не является опасным, так как полоса
пропускания последующих каскадов
приемника недостаточна для передачи
выброса и он срезается в этих каска-
дах.
На рис. 8.23 показаны примерные
формы огибающей выходного импуль-
са при различных значениях р, при-
чем считается, что изменение р про-
исходит за счет изменения амплитуды
входного импульса. Форма огибаю-
щей входного импульса принята
трапецеидальной.
Практически тБАРУ у ается до-
вести до значений, измеряемых доля-
ми микросекунды (0,25—0,5 мкс) и
соответственно использовать систему
БАРУ для регулировки амплитуды
каждого импульса при ти « 5 -н
4- 10 мкс.
Отметим, что в импульсных систе-
мах АРУ при периодически следую-
щих импульсах сигнала с частотой
повторения Гп возможно самовоз-
буждение системы с частотой Fnl2.
Это самовозбуждение проявляется в
паразитной амплитудной модуляции
сигнальной последовательности им-
пульсов с частотой модуляции Fnl2.
Оно может наступить при слишком
малой инерционности системы АРУ
или при слишком большом усилении в
петле АРУ.
В заключение приведем несколько
практических схем выработки регу-
лирующего напряжения в системах
АРУ.
На рис. 8.24 представлена схема
АРУ импульсного приемника. На де-
тектор АРУ подаются видеоимпульсы
с выхода селекторного каскада. Диод
Дару вначале заперт напряжением
задержки, снимаемым с резистора
Здесь осуществляется задержка «по
максимуму сигнала», т. е. по ампли-
туде импульса. Если амплитуда им-
пульса превышает напряжение за-
держки то диод Дару отпирает-
ся и нагрузочный конденсатор Сн за-
ряжается до напряжения, равного
разности амплитуды импульса и на-
пряжения задержки.
Выпрямленное напряжение че-
рез дополнительный ДС-фильтр, ко-
торый вместе с нагрузкой детектора
ДНСН определяет инерционность си-
стемы, подводится к усилителю по-
стоянного напряжения на полевом
транзиторе Т. Транзистор Т вначале
заперт напряжением задержки Е3,
снимаемым с резистора Д2, и отпира-
рается только тогда, когда выпрямлен-
ное положительное напряжение пре-
высит значение Е3. Здесь осуществля-
ется задержка по «среднему значению».
Регулирующее отрицательное на-
пряжение снимается с нагрузочного
резистора усилителя и возрастает с
увеличением амплитуды сигнала.
На рис. 8.25 приведена схема
БАРУ, являющаяся транзисторным
аналогом широко применявшейся лам-
повой схемы. Диод Д вместе с рези-
сторами Д3, Д4 является диодным де-
тектором, запертым напряжением за-
держки, снимаемым с резистора Д4.
Если амплитуда сигнала на на-
грузочном контуре усилительного ка-
скада на транзисторе 7\ превышает
напряжение задержки, то появляется
выпрямленное напряжение отрица-
тельной полярности, которое прикла-
дывается к затвору транзистора Т2.
Исходный режим транзистора Т2 и
сопротивления резисторов Дп Д2 под-
бирают так, чтобы напряжение в точ-
178
ке а было равно нулю (— Ег компен-
сируется за счет падения напряжения
на резисторах Т?2 от тока транзис-
тора Т2).
При подзапирании транзистора
Т2 его ток уменьшается и в точке а
появляется отрицательное напряже-
ние, которое подводится к затвору ре-
гулируемого транзистора 7\, снижая
его крутизну, а значит, и усиление
каскада.
Транзистор Т2 включен по схеме
истокового повторителя, и, следова-
тельно, обладает малым внутренним
сопротивлением 7?вЫХ « 1/S, что не-
обходимо для повышения устойчиво-
сти и быстродействия системы БАРУ.
В данной схеме оно задается RC-
фильтром, включенным в цепь подачи
напряжения ир на затвор регулируе-
мого каскада.
Цепь детектор — истоковый повто-
ритель охвачена положительной об-
ратной связью по постоянному току.
Эта обратная связь замыкается через
дроссель Др. Увеличение тока де-
тектора приводит к повышению отри-
цательного напряжения на его на-
грузке (резисторах /?3, /?4). Это умень-
шает ток транзистора Т2 и увеличива-
ет отрицательное напряжение в точ-
ке 6. Такое увеличение напряжения
вызывает новое увеличение тока де-
К следующему
Рис. 8.25
тектора, так как точка б соединена с
катодом диода Д через дроссель Др.
Увеличение тока детектора приводит
к новому снижению тока транзисто-
ра Т2 и т. д.
За счет положительной обратной
связи в системе БАРУ имеется усиле-
ние постоянного напряжения с коэф-
фициентом усиления К « 20 4- 50
(26,24-34 дБ). Это увеличивает глу-
бину регулирования системы БАРУ.
Ключ К служит для выключения
цепи БАРУ, так как при его размыка-
нии разрывается цепь постоянного
тока диода Д.
ГЛАВА 9
АВТОМАТИЧЕСКАЯ ПОДСТРОЙКА ЧАСТОТЫ (АПЧ)
§9.1. Принципы автоматической
подстройки частоты.
Разновидности систем АПЧ
Частота колебаний, генерируемых
задающим генератором передатчика
и гетеродином приемника, подверже-
на влиянию ряда дестабилизирую-
щих факторов. Она изменяется при
изменениях температуры, давления,
влажности, напряжений питания.
В однокаскадных передатчиках, ког-
да генератор непосредственно свя-
зан с антенной, сильное влияние на
частоту колебаний оказывают усло-
вия согласования передатчика и ан-
тенно-фидерного тракта. При враще-
нии антенны изменяется КСВ трак-
та, а следовательно, и реактивная на-
грузка на генератор и, как следствие,
изменяется частота генерируемых ко-
лебаний. Существенное влияние ока-
зывает обтекатель антенны, от кото-
рого отражается часть энергии, I при-
чем влияние обтекателя проявляется
по-разному при различных положе-
ниях антенны. За счет изменения ус-
ловий согласования антенны с прост-
ранством так же изменяются КСВ в
179
антенно-фидерном тракте и частота
генерируемых колебаний.
Нестабильность частот передатчи-
ка и гетеродина заставляет расширять
полосу пропускания приемника для
обеспечения устойчивого приема. Это
вызывает усиление действия помех и
снижение избирательности приемного
устройства. В диапазонах децимет-
ровых и сантиметровых волн при ис-
пользовании магнетронных передат-
чиков и клистронных гетеродинов
нормальная работа радиолинии без
принятия специальных мер оказывает-
ся невозможной, так как общие уходы
частоты передатчика и гетеродина во
много раз превосходят полосу про-
пускания, согласованную с шириной
спектра сигнала. Можно привести
следующие характерные цифры. На
частоте 10 ГГц температурный коэф-
фициент частоты клистрона и магне-
трона имеет значение 0,1 —
0,2 МГц/град; изменение напряже-
ния на резонаторе отражательного
клистрона на 1 % вызывает отклоне-
ние генерируемой частоты на 1,2—
2 МГц; изменение напряжения на
отражателе на 1 % приводит к изме-
нению частоты на 2,5 — 3 МГц.
При сканировании антенны РЛС
магнетронный передатчик изменяет
частоту колебаний на ± (15—20) МГц,
причем скорость изменения час-
тоты в режиме обзора составляет 0,5—
— 1 МГц/с, а в режиме автосопровож-
дения доходит до 1000 МГц/с (при
большой скорости сканирования). Яс-
но, что в этих условиях приемник
практически всегда будет расстроен
настолько, что прием сигналов ока-
жется невозможным. Выход из поло-
жения заключается в применении вы-
сокостабильных (кварцованных) за-
дающих генераторов с цепочками ум-
ножения частоты в передатчике и ге-
теродине или в использовании систем
автоматической подстройки частоты
(АПЧ) гетеродина.
Системы АПЧ можно разбить на
два класса в зависимости от призна-
ка, на основании которого вырабаты-
вается сигнал ошибки. Если этим при-
знаком является отклонение частоты
180
сигнала от переходной частоты частот-
ного детектора, то говорят о час-
то т н о й системе АПЧ (ЧАПЧ).
Таким образом, чувствительным эле-
ментом системы ЧАПЧ является час-
тотный детектор (различитель). Осо-
бенностью систем ЧАПЧ является на-
личие статической ошибки регулиро-
вания по частоте, т. е. отличие часто-
ты, генерируемой подстраиваемым ге-
нератором, от частоты, которая точно
соответствует эталонному значению.
Вместе с тем для системы ЧАПЧ ха-
рактерен широкий диапазон началь-
ных расстроек, в котором она способ-
на резко снижать ошибку настройки
генератора. Иными словами, системы
ЧАПЧ могут иметь широкую «об-
ласть втягивания».
Если признаком для срабатыва-
ния системы АПЧ является отличие
фазы колебаний сигнала от фазы опор-
ного колебания, то говорят о ф а з о-
в о й системе АПЧ (ФАПЧ). Чувст-
вительным элементом системы ФАПЧ
является фазовый детектор (различи-
тель).
Особенностью системы ФАПЧ яв-
ляется нулевая статическая ошибка
регулирования по частоте, т. е. точ-
ное равенство частот опорного генера-
тора (если он является подстраивае-
мым) и сигнала или подстраиваемого
генератора и эталонного генератора
(являющегося опорным). Вместе с тем
существует статическая ошибка регу-
лирования по фазе, т. е. статическое
отличие фаз колебаний эталонного и
подстраиваемого генераторов (или
опорного колебания и сигнала). Си-
стемы ФАПЧ обычно имеют узкий ди-
апазон начальных расстроек, в кото-
ром они осуществляют подстраиваю-
щее действие, и иногда сочетаются с
системами ЧАПЧ, причем система
ФАПЧ вступает в работу тогда, ког-
да система ЧАПЧ введет частоту
подстраиваемого генератора в «об-
ласть втягивания» системы ФАПЧ.
В настоящей главе рассматриваются
системы ЧАПЧ (далее они называют-
ся системами АПЧ). Системам ФАПЧ
посвящена гл. 10.
Системы АПЧ можно подразде-
лить на два класса — системы
абсолютной ч а с тоты и
системы промежуточ-
ной частоты. Системы абсо-
лютной частоты поддерживают часто-
ту колебаний гетеродина равной за-
данной эталонной частоте.
Функциональная схема такой сис-
темы АПЧ приведена на рис. 9.1-
В нее входят подстраиваемый генера-
тор Г, частотный детектор ЧД, уси-
литель У, управляющий элемент УЭ и
фильтр нижних частот Ф? < t >
Частотный детектор ЧД выраба-
тывает постоянное напряжение, ко-
торое пропорционально отклонению
частоты колебаний, генерируемых ге-
нератором Г от переходной частоты
ЧД. Это напряжение усиливается и
фильтруется фильтром нижних ча-
стот (Ф), задающим инерционные
свойства системы АПЧ и обеспечива-
ющим ее устойчивость. Выходное на-
пряжение фильтра является регули-
рующим напряжением, которое, воз-
действуя на управляющий элемент
УЭ, изменяет частоту колебаний ге-
нератора Г таким образом, что она
приближается к переходной частоте
ЧД, являющейся эталонной.
Системы промежуточной частоты
поддерживают промежуточную час-
тоту приемника постоянной при ухо-
дах как частоты передатчика, так и
частоты гетеродина. Функциональ-
ная схема подобной системы АПЧ
приведена на рис. 9.2. Здесь в петлю
обратной связи входит смеситель См,
на который подаются колебания сиг-
нала Uc и гетеродина Ur. Гетеродин
является подстраиваемым генерато-
ром. Напряжение промежуточной час-
тоты усиливается в УПЧ и подается
на ЧД, переходная частота которого
равна номинальному значению проме-
жуточной частоты. Фиксация ее чаще
всего осуществляется резонансными
цепями (ЧД с расстроенными конту-
рами, ЧД со связанными контурами
и др.). Далее идут обычные эле-
менты, в основном такие же, как и в
схеме рис. 9.1.
Рис. 9.1
Поскольку промежуточная часто-
та /п = |/г±/с| зависит от частот
сигнала /с (передатчика) и гетероди-
на /г, система АПЧ устраняет влия-
ние нестабильностей обеих этих час-
стот, поддерживая заданное значение
промежуточной частоты. Подстраива-
емым генератором является обычно
гетеродин, но не исключается и под-
стройка передатчика, если он располо-
жен поблизости. В радиосистемах
передачи информации гетеродин под-
страивают под частоту принимаемого
сигнала. В тех случаях, когда пере-
датчик расположен близко от приемни-
ника, подстройку гетеродина произ-
водят под частоту излучаемого сигна-
ла (например, в РЛС). При этом систе-
му строят так, что канал АПЧ ока-
зывается полностью автономным, не
связанным с трактом прохождения
сигнала. Это повышает помехоустой-
чивость системы АПЧ за счет исключе-
ния возможности «увода» частоты ге-
теродинных колебаний мощным сиг-
налом с плавно изменяющейся часто-
той. Подобные системы АПЧ называ-
ются двухканальными в отличие от
одноканальных систем, в которых сиг-
нал для запуска системы АПЧ прохо-
дит через основной приемный тракт.
Функциональная схема двухка-
нальной системы АПЧ приведена на
рис. 9.3. Здесь колебания сигнала
подаются на смеситель АПЧ (Смдпч)
через аттенюатор Ат от передатчика
ип
Рис. 9.2
181
Прд. Далее следует кольцо автопод-
стройки, действующее на гетеродин
Г приемника, причем гетеродин один
и тот же для каналов сигнала и АПЧ.
Сигнал, принимаемый антенной в ре-
жиме приема, направляется в прием-
ник антенным переключателем АП и
в цепи АПЧ не попадает. Частотный
детектор должен удовлетворять всем
требованиям, предъявляемым им-
пульсным режимом работы. Полоса
пропускания УПЧдпч должна быть
достаточной для пропускания большей
части спектра импульсного сигнала
без существенных искажений. Обыч-
но ее выбирают из условия /7упч =
(24-3))/тп. Смеситель АПЧ дол-
жен работать в режиме, обеспечиваю-
щем малое содержание гармоник про-
межуточной частоты в спектре выход-
ного колебания. Это необходимо для
того, чтобы система АПЧ не оказа-
лась вовлеченной в слежение за часто-
той гетеродина, отстоящей от частоты
сигнала на /п/2; /п/3 и т. д., т. е. не
начала работать по гармонике проме-
жуточной частоты. Поскольку мощ-
ность передатчика велика, на смеси-
тель АПЧ просачивается значитель-
ная мощность сигнала (0,1 —0,2 мВт).
Управляемая мощность сигнала
должна быть значительно больше этих
значений. Обычно берут Рс « 1,54-
4-2 мВт и, исходя из этого, рассчиты-
вают затухание аттенюатора Ат. Как
известно, для снижения содержания
гармоник в спектре выходного коле-
бания смесителя одно из образующих
колебаний должно быть много слабее
другого. В данном случае «слабым»
является колебание гетеродина. Обыч-
Рис. 9.3
но Рг 0,4 4- 0,5 мВт. При этом
уровень второй гармоники составляет
примерно — 20 дБ по сравнению с
уровнем первой гармоники и возмож-
ность неправильной работы системы
АПЧ оказывается маловероятной. Во-
обще же желательно применение ба-
лансных смесителей в каналах АПЧ,
так как в них имеется сильное подав-
ление четных гармоник выходного ко-
лебания (наиболее опасной является
вторая гармоника).
Напряжение промежуточной час-
тоту на выходе смесителя при ука-
занных мощностях Рс и Рг состав-
ляет обычно 0,2—0,4 В. На выходе
ЧД обычно требуется получение мак-
симальной амплитуды видеоимпуль-
сов, равной 1 В. При этих условиях
УПЧдпч состоит, как правило, из
одного — трех каскадов.
Заметим, что импульсный харак-
тер сигнала при значительной инер-
ционности системы АПЧ практически
не проявляется. Он начинает сказы-
ваться только в случае, если время
переходных процессов становится со-
измеримым с периодом повторения им-
пульсов. При этом, так же как и в
АРУ, поведение системы описывается
уравнениями в конечных разностях
и начинают проявляться особенности
импульсных систем автоматического
регулирования. По скорости протека-
ния переходных процессов системы
АПЧ можно подразделить на и н е р-
ционные и быстродей-
ствующие (БАПЧ). Эта класси-
фикация применяется в основном при
импульсных сигналах, так как дли-
тельность переходных процессов оце-
нивают относительно длительности
импульса сигнала ти. В системах
БАПЧ подстройка генератора (гете-
родина) осуществляется за время дей-
ствия одного импульса сигнала,
следовательно, время протекания
переходного процесса меньше дли-
тельности сигнального импульса.
В промежутках между импульсами
система АПЧ разомкнута и должна
сохранять настройку гетеродина, ус-
тановленную во время действия им-
пульса сигнала.
182
Функциональная схема типичной
системы БАПЧ приведена на рис. 9.4.
Нагрузочные цепи частотного детекто-
ра в этой системе имеют малые по-
стоянные времени и при воздействии
на его входе радиоимпульсов он вы-
рабатывает видеоимпульсы, амплиту-
да которых пропорциональна разно-
сти частоты заполнения и переходной
частоты ЧД, а полярность соответст-
вует знаку этой разности. Эти видео-
импульсы усиливаются видеоусили-
телем ВУ и подаются на фиксирую-
щую цепь ФЦ. Последняя вырабаты-
вает постоянное напряжение, равное
амплитуде видеоимпульса, и поддер-
живает (фиксирует) его до прихода
следующего видеоимпульса. В усили-
теле постоянного напряжения У сту-
пенчатое напряжение с выхода ФЦ
усиливается и переносится на необхо-
димый уровень среднего значения,
диктуемый требованиями управляю-
щего элемента УЭ. Таким образом,
если систему БАПЧ включить в коль-
цо двухканальной автоподстройки
(см. рис. 9.3), то при изменении часто-
ты передатчика от импульса к им-
пульсу гетеродин приемника будет
каждый раз настраиваться на часто-
ту, необходимую для приема сигна-
лов на- частоте данного зондирующе-
го импульса. Эта частота настройки
будет поддерживаться между зонди-
рующими импульсами и автоматиче-
ски изменяться при изменении несу-
щей частоты передатчика от импульса
к импульсу. Роль ФЦ может выпол-
нять ключевой детектор, управляе-
мый импульсами модулятора передат-
чика (иу на рис. 9.4). Заметим, что во
время действия радиоимпульса Uc
на входе системы она ничем не от-
личается от систем непрерывного ре-
гулирования, а при отсутствии вход-
ного импульса система разомкнута
и характер изменения частоты гете-
родина всецело определяется свой-
ствами фиксирующей цепи (законом
спада напряжения на элементе па-
мяти), являющейся по существу рас-
ширителем выходных импульсов ЧД
до значения, равного периоду повто-
рения. В инерционных системах АПЧ
Рис. 9.4
каждый сигнальный импульс вносит
некоторую поправку в настройку ге-
теродина, приближающую ее к иско-
мому номинальному значению. Ста-
ционарное значение частоты гетеро-
дина устанавливается в результате
действия нескольких сигнальных им-
пульсов, следующих на одной и той
же несущей частоте. Инерционность
системы определяется постоянной вре-
мени фильтра Ф и глубиной регулиро-
вания (см. далее). Если нагрузочные
цепи ЧД имеют постоянные времени,
много большие периода повторения,
то сам ЧД является инерционным зве-
ном системы АПЧ. В этом случае
специальный фильтр может отсутст-
вовать. Если же он имеется, то систе-
ма АПЧ имеет два инерционных звена,
что сказывается на характере и ско-
рости протекания переходных про-
цессов.
Степень инерционности системы
АПЧ в приемниках AM-сигнала обус-
ловлена только условиями устойчиво-
сти и может быть весьма малой.
В приемниках ЧМ-сигналов допу-
стимое быстродействие системы АПЧ
ограничено требованием отсутствия
демодуляции полезной частотной мо-
дуляции сигнала. Система АПЧ
в этих случаях должна устранять
медленные паразитные изменения
промежуточной частоты, но не должна
отслеживать изменения, происходя-
щие в соответствии с полезной частот-
ной модуляцией. В этом отношении
требования к системе АПЧ в приемни-
ках ЧМ-сигналов аналогичны тре-
бованиям к системам АРУ в приемни-
ках АМ-сигналов.
Каждая система АПЧ обладает ог-
раниченной областью начальных рас-
строек (отклонений) генерируемой ге-
теродином частоты от номинального
значения, в пределах которой она
183
резко снижает ошибку настройки.
При выходе начальной расстройки за
пределы этой области система АПЧ
размыкается и перестает работать.
Тогда требуется вмешательство опера-
тора, который должен ручной подст-
ройкой гетеродина ввести его частоту
в пределы «области втягивания», а
затем опять включить систему АПЧ.
Если подобные большие отклонения
частоты происходят часто, эксплуа-
тировать систему становится очень
неудобно или вообще невозможно.
Такие условия работы достаточно ха-
рактерны, например, для РЛС санти-
метрового диапазона волн с магне-
тронными передатчиками и клистрон-
ными гетеродинами.
В этих случаях применяют п о-
исковые системы АПЧ (рис. 9.5).
Здесь ГП — генератор поиска, кото-
рый при отсутствии внешнего воздей-
ствия генерирует пилообразное на-
пряжение, перестраивающее гетеро-
дин Г в максимально возможных пре-
делах. Это позволяет найти такое зна-
чение частоты генерации, при кото-
ром появляется сигнал на выходе
УПЧ. С приближением промежуточ-
ной частоты к переходной частоте ЧД
амплитуда видеоимпульсов на его
выходе сначала увеличивается, затем
уменьшается, далее изменяется по-
лярность видеоимпульсов и начинает-
ся новый рост их амплитуды (эти про-
цессы происходят в соответствии с ви-
дом детекторной характеристики ЧД).
Когда амплитуда видеоимпульсов
достигает определенного значения,
фиксирующая цепь ФЦ вырабатыва-
ет постоянное напряжение, срываю-
щее автоколебания генератора поиска
и переводящее его в режим усилителя
постоянного напряжения. Таким об-
разом, прекращается поиск по часто-
те и осуществляется захват найден-
Рис. 9.5
ного значения частоты гетеродина,
обеспечивающего близость промежу-
точной частоты к номинальному зна-
чению. При новом значительном ухо-
де промежуточной частоты или пре-
кращении приема сигнала система
опять переходит в режим поиска по
частоте, при этом новый захват нуж-
ного значения частоты и переход в ре-
жим слежения происходит через один
(или несколько) циклов поиска. Роль
фиксирующей цепи может выполнять
детектор видеоимпульсов.
§ 9.2. .Элементы систем АПЧ
В состав цепей АПЧ входят частот-
ные детекторы, управляющие эле-
менты, фильтры, усилители и некото-
рые специальные устройства, харак-
терные для тех или иных разновидно-
стей систем АПЧ (фиксирующие цепи,
генераторы поиска и др.).
Частотные детекторы были под-
робно рассмотрены в гл. 7. ЧД явля-
ется в данном случае чувствительным
элементом системы АПЧ и к нему
предъявляется ряд требований, от-
личных от требований, предъявляе-
мых к частотным детекторам приемни-
ков ЧМ-сигналов. Типичная детектор-
ная характеристика ЧД приведена на
рис. 9.6. Ее важнейшими показате-
лями являются крутизна 5чд -
(1иЧд| ГВ ]
= dTnf=Jnij и полоса частот Д/чд.
Существенное значение для работы
системы АПЧ при больших расстойках
имеет также форма скатов детектор-
ной характеристики.
Управляющий элемент под воздей-
ствием регулирующего напряжения
изменяет частоту генерации генерато-
ра Г. Все управляющие элементы
можно подразделить на чисто элект-
ронные и электромеха-
нические. Электронные управ-
ляющие элементы отличаются безынер-
ционностью, малым потреблением
мощности от источника регулирую-
щего напряжения, но обычно не поз-
воляет перестраивать гетеродин в
широких пределах. Для гетеродинов с
отдельными колебательными система-
184
ми основными видами управляющих
элементов являются варикапы (ва-
ракторы) и реактивные Транзисторы.
Варикап — полупроводниковый
диод, работающий при обратном сме-
щении на р-п-переходе. Варикапы от-
личаются небольшими размерами, ма-
лой мощностью, потребляемой от це-
пи управления (ток запертого пере-
хода очень мал), широким диапазоном
рабочих частот, высокой механиче-
ской прочностью и отсутствием мик-
рофонного эффекта.
Емкость варикапа зависит от при-
ложенного напряжения следующим
образом: Св = Св (0)/J/^ 1 + где
фк
СЕ (0) — емкость при и = 0; <рк —
контактная разность потенциалов
(<рк=0,8 В для кремния). Графически
эта зависимость изображена на
рис. 9.7. Пределы изменения емко-
сти ограничены пробоем р-п-перехо-
да (umax) и выходом на участок пря-
мой проводимости (Umin) с увели-
чением шунтирующего действия ва-
рикапа на перестраиваемый контур
гетеродина. Вообще же добротность
варикапа зависит от частоты. На низ-
ких частотах она определяется в ос-
новном активным сопротивлением
р-и-перехода (QH = соСв/?р_д), а
на высоких частотах — объемным
сопротивлением полупроводника
(QB = ЬшСнгч). Имеется частота, на
которой добротность варикапа макси-
мальна. Значение Qm имеет порядок
несколько тысяч на частотах, измеря-
емых единицами мегагерц, и падает
до нескольких десятков на частотах
100 МГц.
При больших амплитудах пере-
менного напряжения в варикапе воз-
никает детекторный эффект, появля-
ется постоянная составляющая тока,
которая, создавая падение напряже-
ния на внутреннем сопротивлении ис-
точника регулирующего напряжения
Up, управляет варикапом. Чтобы сни-
зить влияние детекторного эффекта,
не рекомендуется включать в цепь ва-
рикапа омические фильтры с большим
соп рот и вл ен и ем. Цел есоооб разно
встречное включение двух варикапов.
При этом снижается нелинейность
контура, перестраиваемого варика-
пом. Пример подобной схемы управ-
ления частотной настройки контура
приведен на рис. 9.8.
В качестве переменных электри-
чески управляемых емкостей иногда
используют и обычные диоды при об-
ратном смещении, а также емкости
переходов транзисторов.
Управляющими элементами мо-
гут быть также реактивные транзисто-
ры или реактивные лампы. Благодаря
особой схеме включения в них созда-
ется отличный от нуля (или от 180°)
фазовый сдвиг между током и напря-
жением. Обобщенная схема реактив-
ного транзистора приведена на
185
Рис. 9.9
рис. 9.9. В качестве реактивных эле-
ментов могут служить активные при-
боры с большим внутренним сопро-
тивлением. Они поддаются регулиров-
ке внешним управляющим напряже-
нием на частотах, где крутизну мож-
но еще считать чисто действительной
величиной.
Допустим, что выполняется усло-
вие |7_д| < \Ц. Тогда проводимость
схемы между точками а — б
__ 7 SU. SUZ2
Ya6 - — —=----------=-=*— =
и U
z2
= S—=?—.
^1 + ^2
Видно, что проводимость зависит
как от сопротивлений Zn Z2, так и от
крутизны активного прибора S.
В этом заложена возможность элект-
ронного управления проводимостью
Ya6, подачей регулирующего напря-
жения на затвор (базу) реактивного
транзистора.
В табл. 9.1 указаны значения ак-
тивных сопротивлений и емкостей
(или индуктивностей) между точками
а—б для некоторых простейших видов
сопротивлений _ZX и _Z2. При этом
Ya6= l/Ra6+(UjtoLa6) (или /(оСаб). Пре-
делы регулировки ограничены запи-
ранием транзистора и чрезмерным то-
ком управляющего электрода.
Реактивный транзистор подключа-
ется параллельно контуру гетеродина
полностью или частично в зависимости
от требуемого перекрытия по частоте и
допустимого шунтирования контура
активным сопротивлением Rae (оно
уменьшается с ростом крутизны S).
Электромеханические управляю-
щие устройства отличаются значитель-
ной инерционностью, но позволяют по-
получить автоподстройку в широком
диапазоне частот. Как правило, они
имеют в качестве исполнительного
механизма электродвигатель с редук-
тором, перемещающий орган перест-
ройки — ротор переменного конден-
сатора или вариометра, подстроечный
плунжер объемного резонатора или
короткозамыкающий мостик резонато-
ра на отрезках линий и т.п.
Электродвигатель является интег-
рирующим звеном системы АПЧ и в
принципе придает ей астатические
свойства, т. е. возможность сведения
остаточной ошибки регулирования до
нуля. Практически этому препятст-
вует неизбежное влияние трения в
подшипниках двигателя и в редукто-
ре. Система АПЧ останавливается,
когда вращающий момент уравнива-
ется с моментом трения в подшипни-
ках двигателя и в редукторе.
Таблица 9.1
£1 R С R L
z2 С R L R
Ra6 1-Н<0С/?)2 S 1 + (<оС/?)* S (соСЯ)2 ^2 + (02£2 . S (gjL)2 /?2 + <o2L2 S/?2
^аб Саб 1 + (<оС/?)г . S&CR аб SCR 1 + (<оСЯ)« а6 SLR №+(<oL)2 аб y?24-(o2L2 S&LR ~ аб
|86
Основной областью применения
электромеханических управляющих
устройств являются широкодиапазон-
ные системы АПЧ малого быстродей-
ствия.
В качестве гетеродинов приемных
СВЧ-устройств широкое применение
находят отражательные клистроны и
лампы обратной волны (ЛОВ). Эти
генераторные приборы не требуют спе-
циальных управляющих элементов,
так как частота генерируемых ими
колебаний зависит от напряжения на
электродах. Для отражательных: кли-
стронов наиболее удобным электро-
дом для подачи регулирующего на-
пряжения является отражатель. Это
бестоковый электрод, не потребляю-
щий мощности от источника ир и
сильно влияющий на частоту генера-
ции.
Типичные колебательные характе-
ристики отражательного клистрона
приведены на рис. 9.10. В каждой зо-
не генерации частота убывает с
уменьшением цОтР. Диапазоном элект-
ронной перестройки Д/э считается
диапазон частот, в котором мощность
генерации не меньше чем 0,5Рт.
Приближенно А/э « l,2/r/QH, где
/г — центральная частота генерации;
QH —загруженная добротность ре-
зонатора клистрона.
Крутизна Sr характеристики
fr (uotp) в пределах диапазона элект-
ронной перестройки обычно имеет по-
рядок долей мегагерц на вольт.
ЛОВ отличаются очень широким
перекрытием по частоте при измене-
нии напряжения на замедляющей сис-
теме. Для гетеродинных ЛОВ изме-
нение напряжения на замедляющей
ц3.с от сотен вольт до единиц кило-
вольт вызывает изменение частоты
генерации в несколько раз. Подобного
перекрытия по частоте не дают дру-
гие генераторные приборы. Частота
генерации очень мало зависит от ха-
рактера нагрузки. Типичные зависи-
мости мощности и частоты от напряже-
ния на замедляющей системе изобра-
жены на рис. 9.11. Крутизна характе-
ристики /г (и3.с) имеет порядок до-
лей-единиц мегагерц на вольт.
Систему гетеродин — управляю-
щее устройство принято описывать
регулировочной характеристикой
fr (ир), являющейся зависимостью
частоты генерируемых колебаний от
регулирующего напряжения в стати-
ческом режиме. При анализе процес-
сов в системе АПЧ эту характеристи-
ку обычно линеаризируют и пользу-
ются ее параметром — крутизной ре-
гулировочной характеристики:
S = —
Г duP мр = ° L в .
Иногда вместо абсолютного
значения частоты берут А/г —
= /г—/г-ном. где/г.ноч —номинальное
значение частоты генерации, или
А/г = /г — /э, где /э — эталонное
значение частоты. Типичная регули-
ровочная характеристика гетеродина
приведена на рис. 9.12. Здесь А/э —
диапазон электронной перестройки
частоты. Любые воздействия на /г,
отличные от воздействия ир, переме-
щают регулировочную характеристи-
ку вдоль оси частот, вызывая началь-
ную расстройку гетеродина А/г (пунк-
тир на рис. 9.12). Заметим также, что
в целях нормальной работы системы
АПЧ (снижение ошибки настройки)
для систем абсолютной частоты и про-
>87
межуточной частоты при /г> fc не-
обходимо, чтобы знаки 5чд и Sr бы-
ли противоположны, т. е. 5чд Sr<0.
Для систем промежуточной частоты
при /г< /с» наоборот, требуется, что-
бы Зчд Sr > 0 (знаки одинаковы).
Это положение будет проиллюстриро-
вано далее.
Фильтры систем АПЧ в основном
аналогичны фильтрам систем АРУ
(см. § 8.2). Чаще всего используется
однозвенный RC -фильтр нижних
частот (см. рис. 8.11, а).
Усилители постоянного напряже-
ния не только усиливают напряже-
ние или мощность регулирующего сиг-
нала, но и переносят его уровень на
необходимое значение постоянной со-
ставляющей, а также меняют (или не
меняют) знак крутизны 5чд. Вообще
усиление на постоянном токе можно
рассматривать как увеличение абсо-
лютного значения крутизны Зчд в
Л'у раз. В дальнейшем под 5чд
будем понимать крутизну детектор-
ной характеристики с учетом усиле-
ния. Чередование элементов фильтр—
усилитель в цепи АПЧ безразлич-
но и диктуется конкретными усло-
виями.
§ 9.3. Переходные процессы
в системе АПЧ
и стационарный режим
Математический анализ динамиче-
ских режимов работы АПЧ с учетом
реальных форм детекторной характе-
ристики ЧД и регулировочной харак-
теристики гетеродина имеет серьезные
трудности.
В настоящее время изучение по-
ведения реальных систем АПЧ в ди-
намических режимах принято нроиз
водить на моделях, набираемых на
аналоговых вычислительных машинах
или реализуемых в виде программ для
ЦВМ.
Используя метод информационно-
го параметра, которым в данном слу-
чае является частота, систему АПЧ
(см. рис. 9.1 или 9.2) можно предста-
вить в виде аналоговой модели
рис. 9.13. Здесь смеситель (для
рис. 9.2) моделируется в виде сумма-
тора, осуществляющего операцию вы-
читания (или суммирования) частот
/п (О = /г (0 — /с (0- Элемент ФПЧд
является функциональным преобразо-
вателем, моделирующим детекторную
характеристику ЧД вида рис. 9.6.
Модель фильтра Ф представляется
структурной схемой рис. 8.14, а функ-
циональный преобразователь ФПГ мо-
делирует регулировочную характери-
стику гетеродина (см. рис. 9.10—9.12);
Ку отображает усиление усилителя
У. Ясно, что для системы абсолютной
частоты (см. рис. 9.1) /п (/) = /г (/) и
надобность в сумматоре, моделирую-
щем смеситель, отпадает.
Для систем не очень высокого бы-
стродействия с инерционностью УПЧ
можно не считаться.
Теоретический анализ процессов
в системе АПЧ будем проводить для
простейшего однозвенного /?С-фильт-
ра нижних частот при линеаризован-
ных характеристиках детектирования
частотного детектора и регулировоч-
ной характеристике гетеродина [17].
Регулирующее напряжение свя-
зано с ичд (ичд — выходное напря-
жение цепи частотный детектор —
усилитель) дифференциальным урав-
нением вида
/?С-^Н-Ыр = Ычд. (9.1)
at
Рис 9.13
188
Для системы абсолютной частоты
(см. рис. 9.1)
ичд=5чд (fr~fr ном)АПЧ =
= 5чд Д/гапч. (9.2)
Для систем промежуточной часто-
ты (см. рис. 9.2, 9.3)
И4д = Зчд (/„ —/п.ном)аПЧ =
= 5Чд Д/папч • (9.3)
Здесь индекс АПЧ указывает, что
имеются в виду отклонения частоты
при замкнутой системе АПЧ.
В свою очередь, если (см. рис. 9.12)
/г =/г-ном — 5г«рН-Д/г, (9.4)
ТО
(/г~ /г.ном)аПЧ = Л/аПЧ =
= -Srup+A/r, (9.5)
(/и — /п.ном)апЧ = Л/пАПЧ = (/г— /с—
f г-ном + /с. ном)аПЧ А/гАПЧ Д/с
= SrMp — А/с + Д/г, (9.6)
где Д/с = /с. ном — /с — отклонение
частоты сигнала от того значения,
которое дает /п = /п.НОм при /г=
— /г-ном- в (9.6) было положено /г >
^-> /с И /п = /г /с-
Очевидно, при /г < /с (/п = /с —
— /г), получилось бы Д/гАПЧ =
= Д/с — Д/гапч и для правильной
работы системы АПЧ пришлось бы
изменить знак Зчд- Видно, что пра-
вые части уравнений (9.2) и (9.3) от-
личаются только наличием или отсут-
ствием начальной расстройки часто-
ты сигнала Д/с. Подставляя значение
«чд (9.3) в уравнение (9.1) с учетом
(9.6), получим -г-(1 -(- 5чд£г)х
X Up = Зчд (Д/г Д/с) ~ -$ЧД Д/нач,
где Д/нач = (Д/г — Д/с) — началь-
ная расстройка. Находя из (9.6)
«р = Г (Д/нач - Д/нАПч), =
Op Ql
1 d Д/пАПЧ
= — тг -п------- и подставляя это
о г GZ
в уравнение для нр, получим
RC. ЛД/ПАПЧ + (1 + 5чд Sr) ДА1Апч =
(1Z
= Д/нач- (9-7)
Величины Д/г и Д/с изменяются
одновременно случайным образом или
детерминированно, обычно независи-
мо одна от другой. Рассмотрим случай,
когда величина Д/нач изменяется скач-
ком и после изменения остается по-
стоянной. Тогда уравнение (9.7)
можно легко решить в виде
Д/папч (0 = Л+ Се-'^пч, (9.8)
А = Д/пАПЧ (°°) ~ Д/пАПЧ уст,
с - Д/п АПЧ (0) — А = Д/нач - А, (9.9)
тдпч = RC/(1 + Капч), (9.10)
Капч = *$чд *$г- (9.Н)
Видно, что здесь, так же как и для
системы АРУ, эквивалентная постоян-
ная времени системы тдпч в 1 +
+ Капч раз меньше постоянной вре-
мени /?С-фильтра, что свидетельствует
о более быстром протекании процесса
установления Д/папч (0 в замкну-
той цепи АПЧ, чем ир (0 в фильтре с
постоянной времени RC.
Величина /<апч характеризует
глубину регулирования системы АПЧ
и точность ее работы (остаточную
ошибку настройки УПЧ приемника
или гетеродина). Действительно,
из (9.9), (9.7) установившееся значе-
ние ошибки
Д/пАПЧ уст —
Д/г-Д/с
!+^апч
Д/нач
1 -Ь^АПЧ
(9.12)
где Д/нач = Д/г — Д/с — начальная
ошибка настройки приемника (его
УПЧ для системы промежуточной
частоты и гетеродина — для системы
абсолютной частоты).
Закон установления расстройки
можно найти после подстановки (9.9)
в (9.8) с учетом (9.12):
Д/п АПЧ (0 =
= Д/пАПЧ уст ( 1 + /Сапч е~//Тапч ).
(9.13)
График, отображающий уравне-
ние (9.13), приведен на рис. 9.14.
189
Время установления /у определим
как время, прошедшее от возникнове-
ния начальной расстройки (/ = 0) до
момента достижения расстройкой зна-
чения 1,1 Д/пАпчуст- Приравняв
(9.13) этому значению, найдем
ty = 2,3тапч (1 + 0,435 In Капч). (9.14)
Ясно, что при использовании систе-
мы АПЧ в приемнике ЧМ-сигналов ее
быстродействие ограничено требова-
нием отсутствия демодуляции сиг-
нала даже для самой низкой модули-
рующей частоты. Вместе с тем систе-
ма АПЧ должна устранять расстрой-
ки, происходящие медленно, из-за
влияния различных дестабилизирую-
щих факторов, т. е. постоянная вре-
мени АПЧ должна удовлетворять ус-
ловиям
7\hnin С Т'аПЧ < рдеста б» (9- 15)
где Тдестаб — «период» паразитных
изменений частоты.
Эти условия аналогичны таким же
условиям для систем АРУ приемни-
ков AM-сигналов. Вообще говоря, си-
стема АПЧ неизбежно снижает индекс
частотной модуляции сигнала. Это
снижение даже на самой низкой часто-
те модуляции не должно превышать
определенного небольшого значения.
Рис 9.15
Уравнение (9.12) описывает регу-
лировочную характеристику системы
АПЧ в стационарном режиме при ус-
ловии небольших начальных расстро-
ек, когда справедливы линейные ап-
проксимации характеристик — детек-
торной частотного детектора и ре-
гулировочной гетеродина. Как вид-
но, регулировочная характеристика
есть прямая, проходящая под уг-
лом arctg т-г-р-- к оси абсцисс
!+^апч
(рис. 9.15). При больших начальных
расстройках начинают проявляться
нелинейности элементов системы
АПЧ. Аналитический расчет регули-
ровочной характеристики в этом слу-
чае очень сложен.
Ограничимся графическим анали-
зом работы системы АПЧ при боль-
ших расстройках в стационарном ре-
жиме. Для этого объединим в одной
системе координат /, нчд, детектор-
ную характеристику ЧД (см. рис. 9.6)
и регулировочную характеристику ге-
теродина (см. рис. 9.12). При этом уч-
тем, что в стационарном режиме ир ==
-- ичд 1см. уравнение(9.1) при —£=()].
Для систем абсолютной частоты,
когда /0 = /г-ном. совмещение дела-
ется простым изменением направле-
ния осей графика рис. 9.12. Для си-
стем промежуточной частоты детек-
торная характеристика переносится в
область частот /г добавлением к каж-
дому значению /п величины /с-ном
(при /п = /г — /с /г = /п + /с)-
Совмещенные характеристики изоб-
ражены на рис. 9.16. Если при совме-
щении они заняли положение 1 на
рис. 9.16, то это означает, что прием-
ник (его УПЧ или гетеродин) настроен
точно и вмешательства системы АПЧ
не требуется. При этом ичд =“ 0.
При изменении частоты, генериру
емой гетеродином, из-за влияния де-
стабилизирующих факторов (вообще
по любой причине, кроме действия
напряжения ир = ичд) регулиро-
вочная характеристика перемещается
вдоль оси частот. Точно так же при
изменениях частоты сигнала переме-
190
щается детекторная характеристика
ЧД.
Кривая 2 на рис. 9.16 отображает
состояние системы при отклонении
частоты гетеродина на величину А/г
относительно /гном. При этом на вы-
ходе ЧД появляется положительное
напряжение, которое снижает часто-
ту колебаний, генерируемых гете-
родином (см. рис. 9.12). Снижение
частоты /г будет происходить до тех
пор, пока не уравняются напряжение
ичд, создаваемое частотным детекто-
ром, и напряжение ир = илщ, не-
обходимое для генерации ^да^нои ча-
стоты. Очевидно, этому положению
соответствует точка пересечения ха-
рактеристик ЧД и гетеродина. Та-
ким образом, при работе АПЧ вместо
начальной ошибки А/г будет ошибка
настройки /г — /гном = Д/г АПЧ <
< А/г. Легко видеть, что эта остаточ-
ная ошибка настройки при линейных
характеристиках ЧД и гетеродина
определяется по формуле (9.12).
Система АПЧ будет при любых
обстоятельствах снижать ошибку на-
стройки, если начальные расстройки
лежат в пределах «области втягива-
ния» (или «области захвата»), огра-
ниченной точками пересечения с осью
частот регулировочных характерис-
тик, являющихся внутренними каса-
тельными детекторной характеристи-
ки ЧД (рис. 9.17). В пределах этой
области имеется единственная точка
пересечения детекторной и регулиро-
вочной характеристик, в которой вы-
полняется условие правильной рабо-
ты: 5Чд5г<0 (при /г>/с).
Если начальная расстройка вы-
ходит за пределы «области втягива-
ния», но остается в пределах «обла-
сти удерживания» (см. рис. 9.17), ог-
раниченной точками пересечения с
осью частот регулировочных характе-
ристик, являющихся внешними каса-
тельными детекторной характеристи-
ки ЧД, то появляются три точки пере-
сечения детекторной и регулировоч-
ной характеристик. Условие подстра-
ивающего действия АПЧ выполняет-
ся в двух точках — 1 и 3. При работе
в точке 1 система АПЧ резко снижает
Рис. 9.16
ошибку настройки, а при работе в точ-
ке 2 она не является устойчивой, так
как при этом любые случайные откло-
нения частоты /г поддерживаются си-
стемой АПЧ и генерируемая частота
переходит в точку 1 или 3. В послед-
нем случае система АПЧ размыкает-
ся и оказывается неработоспособной.
Таким образом, при начальной рас-
стройке в пределах области удержива-
ния, но вне пределов области втяги-
вания система АПЧ может сохранять
или не сохранять работоспособность.
Это зависит от того, как начальная
расстройка попала в эту область. Если
происходило медленное увеличение
расстройки без перерыва в приеме сиг-
нала, то система АПЧ будет правильно
работать до тех пор, пока начальная
расстройка не выйдет за пределы об-
ласти удерживания. Наоборот, если
происходило уменьшение начальной
расстройки, то система АПЧ не нач-
нет правильно работать до тех пор,
пока начальная расстройка не войдет
в пределы области втягивания.
Описанные процессы соответст-
вуют регулировочной характеристике
системы АПЧ, примерный вид кото-
191
рой изображен на рис. 9.18. Харак-
терным является наличие «гистерезис-
ных петель», обусловленных различи-
ем областей втягивания и удержива-
ния. На рис. 9.18 условно показаны
скачкообразные переходы с характе-
ристики при наличии АПЧ на харак-
теристику без АПЧ и наоборот. Фак-
тически этот переход происходит по
некоторым сложным траекториям,
примерный вид которых показан на
рис. 9.18 пунктиром. Различие обла-
стей втягивания и удерживания обус-
ловлено специфической формой ска-
тов детекторной характеристики ЧД.
Чем выше линейность скатов этой ха-
рактеристики, тем меньше отличие
областей втягивания и удерживания,
Ширина области удерживания (а
следовательно, и области втягива-
ния) пропорциональна полосе пропус-
кания частотного детектора и тем
больше, чем больше /<апч. Действи-
Рис. 9.19
тельно, из рассмотрения треугольни-
ков abc и bed на рис. 9.17 следует, что
Ду 2иЧДггг f Sr + —-— =
\ дчд /
= А/чд (1 Н-Адпч)- (9.16)
Рассмотрим еще одно явление, ко-
торое может иметь место в системах
промежуточной частоты. Пусть про-
изошло изменение частоты гетероди-
на или частоты сигнала настолько
большое, что промежуточная частота
стала образовываться способом fu=
-= fс — /г вместо принятого в дан-
ной системе способа /п -= /г — /с.
Тогда при совмещении детекторной и
регулировочной характеристик (см.
рис. 9.16) вместо того, чтобы прибав-
лять к каждому значению /п величи-
ну /с.ном, необходимо будет из /f.HOM
вычесть текущее значение /п (fr=
=/с-ном — /п)- При этом детекторная
характеристика перевернется, а знак
Зчд на ее рабочем участке изменится
на обратный. Таким образом, измене-
ние способа образования промежуточ-
ной частоты в системе АПЧ промежу-
точной частоты эквивалентно обра-
щению детекторной характеристики
ЧД. Иллюстрацией этого является
рис. 9.19. Видно, что система АПЧ,
рассчитанная на работу при частоте
/п /г — /с, начинает не настраи-
вать гетеродин (приемник), а, наобо-
рот, расстраивать его при /п = fc —
— fr, так как устойчивыми точками
являются точки Г и 3'. Точка 2'
вблизи номинального значения часто-
ты гетеродина /' г.ном является неус-
тойчивой. Любые случайные отклоне-
ния от нее поддерживаются системой
АПЧ. Подобная работа системы АПЧ
н азывается ложной.
Во избежание ложной работы сис-
темы АПЧ необходимо принимать ме-
ры для того, чтобы перескоки частоты
гетеродина или сигнала не превышали
2 /п* НОМ’
При изменении способа образова-
ния частоты /п необходимо переклю-
чать полярность выходного напряже-
ния частотного детектора, т. е. изме-
192
нять знак крутизны его детекторной
характеристики.
Вообще же надежной работа сис-
темы АПЧ является только в преде-
лах области втягивания (захвата). При
выходе начальной расстройки за ее
пределы в большинстве случаев тре-
буется вмешательство оператора (руч-
ная подстройка гетеродина в пределы
области втягивания) или переход сис-
темы АПЧ в режим автоматического
поиска по частоте.
§ 9.4. Устойчивость систем АПЧ
Система АПЧ, являясь замкну-
той системой обратной связи, способ-
на к самовозбуждению. Неустойчи-
вость системы АПЧ проявляется в ви-
де паразитной частотной модуляции
сигнала, а если эта паразитная ЧМ
достаточно глубока, — то и в виде
амплитудной модуляции, связанной с
неравномерностью частотных характе-
ристик приемника.
Процесс самовозбуждения начина-
ется со случайного изменения часто-
ты (гетеродина, сигнала или промежу-
точной), вызывающего появление на-
пряжения на выходе ЧД. Если это на-
пряжение, превращаясь в регулирую-
щее напряжение, поддерживает пер-
воначальное отклонение частоты, то
система АПЧ является неустойчивой.
Поскольку инерционность систе-
мы АПЧ в приемных устройствах АМ-
сигналов может быть весьма малой
(в этом случае она не ограничена ус-
ловием отсутствия демодуляции ЧМ-
сигнала), при анализе устойчивости
приходится учитывать дополнитель-
ные фазовые сдвиги в элементах петли
АПЧ — УПЧ, ЧД, усилителях. В
первом приближении фазовые харак-
теристики этих элементов можно счи-
тать линейными и тогда вызываемый
ими дополнительный фазовый сдвиг
—Qt3, где т3—время запаздыва-
ния сигнала при прохождении через
указанные элементы.
Для общности будем рассматри-
вать систему промежуточной частоты
(с УПЧ) и использовать критерий ус-
тойчивости Найквиста. Разомкнем си-
Рис. 9.20
стему в точке ввода регулирующего
напряжения (рис. 9.20) и будем счи-
тать, что случайное отклонение про-
межуточной ЧаСТОТЫ ОТ /„.ном ПР°'
изошло за счет возмущающего воздей-
ствия на входе нр. Выделим из спект-
ра возмущения одну частотную со-
ставляющую с амплитудой (7ПвХ и
проследим ее преобразования в петле
АПЧ.
Наличие напряжения с комплекс-
ной амплитудой Uqbx на входе ир
вызовет отклонение частоты гетеро-
дина с комплексной амплитудой
£fr--Srt/QBX. (9.17)
Если /п — /г — /с, то отклонение
промежуточной частоты
Mr=-SA- (9.18)
С учетом запаздывания в элемен-
тах петли АПЧ амплитуда напряже-
ния на входе фильтра
t/чд -- е-/Птз =
~ — Sчд5г{/й вх e_/QT3. (9.19)
Регулирующее напряжение с уче-
том действия фильтра системы АПЧ
(ФНЧ) имеет амплитуду
= -^АпчФ(/^е-^з^Цвх. (9.20)
Петлевое усиление цепи АПЧ
= -КАпчФ(Яе-/°Ь>. (9.21)
Пусть фильтр цепи АПЧ — одно-
звенный /?С-фильтр нижних частот,
для которого Ф (/Q) = 1/(1 4- jQRC).
Тогда
хр = “Г^Ге~,ЯТз- (9-22)
--- I -j-'/WKC
7 Зак. 1569
193
Поскольку - 1 = е/", =
= у---1 =- е^Ф гДе Фл =
У1+(йЯС)2 е ’ Тф
= — arctg Q/?C, вместо (9.22) можно
записать
яр =--------------е-/(Ота-я-’Рф). (9.23)
__ V (1-надс)2
Согласно критерию устойчи-
вости Найквиста система с обрат-
ной связью в замкнутом состоянии
неустойчива, если /<р — 1. С уче-
том (9.23) это означает, что одновре-
менно должны выполняться условия
АПЧ
V 1 -ь(й/?с)2 _ ’
(9.24)
Qt3„ л-фф 0.
Из первого равенства (9.24) мож-
но определить частоту, на которой вы-
полняется условие неустойчивости:
Q,. -^V /Цпч-1 • (9.25)
Подставляя (9.25) во второе ра-
венство (9.24), найдем критическое
время запаздывания т3.кр, при кото-
ром система АПЧ оказывается неус-
тойчивой:
JT — ффг
Тз ,'Р ' 0^
RC г__________
-- (л--arctg ]/ К1пч— 1).
г А АПЧ~ 1
(9.26)
При /<апч Э- 1 (обычно это усло-
вие выполняется) arctg (V /<дпч— 1)~
« arctg /Сапч л/2 и длят3.кр полу-
чаем
RC л л
Гз-«Р « А'лпч ~2 « ~т'\пч-
(9.27)
Формула (9.27) указывает крити-
ческое время запаздывания при вы-
бранной постоянной времени RC-
фильтра и глубине регулирования
Аапч. Превышение значения т3.кр
(и даже приближение к нему) приво-
дит к неустойчивости системы АПЧ.
Будучи решенной относительно
тапч, формула (9.27) дает ее крити-
ческое значение при заданном време-
ни задержки в элементах цепи АПЧ:
2
^апч кр -- я т3. (9.28)
Система АПЧ устойчива, если
тапч > тдпч кр- Это объясняется
тем, что с ростом тАпч снижается ко-
эффициент передачи петли АПЧ на
данной частоте й и частота Йг, на
которой выполняется первое условие
(9.24), также уменьшается.
При более сложных фильтрах цепи
АПЧ (двухзвенных, трехзвенных) до-
пустимое время запаздывания в эле-
ментах цепи АПЧ снижается, а пере-
ходный процесс может иметь колеба-
тельный характер даже без запазды-
вания в элементах цепи АПЧ.
Таким образом, при выборе по-
стоянной времени системы АПЧ
(тапч) следует учитывать в общем
случае требования заданного быстро-
действия, отсутствия демодуляции
ЧМ-сигнала и условие устойчивости.
Как отмечалось, в импульсных сис-
темах АПЧ при недостаточной инер-
ционности системы возможны пара-
метрическая генерация на частоте
Fn/2 (Fn — частота повторения им-
пульсов), а также колебательный ха-
рактер установления частоты гетеро-
дина. Анализ импульсных систем при-
водит к уравнениям в конечных раз-
ностях, подобных таковым для систем
импульсных АРУ. При ty > 7П,
так же как и для систем АРУ, с им-
пульсным характером сигнала можно
практически не считаться.
ГЛАВА 10
ФАЗОВАЯ АВТОМАТИЧЕСКАЯ ПОДСТРОЙКА ЧАСТОТЫ (ФАПЧ)
§ 10.1. Области применения
и принципы работы
системы ФАПЧ
Системы ФАПЧ широко исполь-
зуются при решении задач радиоприе-
ма. В первую очередь к ним относят-
ся: подстройка гетеродина преобразо-
вателя частоты в супергетеродинных
приемниках, выделение несущей час-
тоты в радиолиниях передачи инфор-
мации для осуществления когерент-
ного и корреляционного приема, а
также цветного и черно-белого теле-
видения, синхронизация приемного
коммутатора каналов радиотелемет-
рических систем, демодуляции ЧМ- и
ФМ-сигналов, измерение частоты с
помощью узкополосных следящих
фильтров, деление и умножение час-
тоты и др. Такое широкое примене-
ние ФАПЧ только в технике радио-
приема обусловливает необходимость
сведения всех конкретных устройств,
выполняющих перечисленные зада-
чи, к типовой структурной схеме
системы ФАПЧ, изображенной на
рис. Ю.1.
Основными элементами системы
ФАПЧ являются: фазовый детектор
(ФД), фильтр низкой частоты (ФНЧ),
управляющий элемент (УЭ) и пере-
страиваемый (синхронизируемый) ге-
нератор (ПГ). На один вход ФД в
общем случае поступает смесь полез-
ного сигнала ис (/) от генератора сиг-
нала (ГС) и аддитивного шума иИ1 (/)
от генератора шума (ГШ). Здесь под
uIfI (/) понимается как внешний шум
от радиоканала, так и внутренние шу-
мы приемника.
Основное функциональное назна-
чение системы ФАПЧ — отслежива-
ние фазы входного сигнала ис (/).
Для этого на второй вход ФД пода-
ется напряжение ПГ иг (7), а на выхо-
де ФД получается напряжение ыфд (/),
зависящее от разности фаз вход-
ной смеси и сигнала синхронизируе-
мого генератора. Выходное напряже-
ние ФД фильтруется в ФНЧ с целью
удаления шума и других ненужных
частотных составляющих и воздейст-
вует на УЭ, который изменяет часто-
ту ПГ, приводя ее в соответствие с
частотой ГС. В отсутствие шумов в
такой замкнутой следящей системе ав-
томатического регулирования уста-
навливается стационарный режим,
при котором частоты ГС и ПГ рав-
ны, а разность фаз этих напряжений
постоянна. При этом обеспечивается
синхронная работа этих двух генера-
торов, а следовательно, и слежение
за фазой сигнала ис (Г).
Подчеркнем основное различие
между системами ФАПЧ и ЧАПЧ (см.
гл. 9). В системе ЧАПЧ слежение за
частотой сигнала осуществляется пу-
тем формирования сигнала частотной
ошибки между входным сигналом и
выходным сигналом ПГ, а в системе
ФАПЧ — путем детектирования фазо-
вой ошибки мажду этими сигналами.
Следовательно, в системе ФАПЧ от-
сутствует частотная расстройка меж-
ду указанными сигналами, что явля-
ется основным достоинством этой си-
стемы.
Режимы работы системы ФАПЧ.
В зависимости от разности средних
частот ГС (сосо) и ПГ (сого) система
ФАПЧ может находиться в различ-
ных режимах.
Допустим, что система ФАПЧ
находится в режиме синхронизма,
т.е. частоты обоих генераторов рав-
ны: соо <ого. Если начать медленно
изменять частоту соо, то частота со,, бу-
дет следовать за нею. Подобный ре-
Рис. 10.1
7*
195
Рис 10 2
жим, при котором система ФАПЧ
полностью компенсирует изменения
частоты соо, называется режимом
удержания. Полосой удержания Дйу
называется такое значение разности
частот соо — <ого, при котором про-
исходит срыв слежения за частотой
(о0, приводящий к потере синхрониз-
ма в системе ФАПЧ. Полоса удержа-
ния характеризует максимальный
статический диапазон слежения
(рис. 10.2) и определяется формулой
|ДЙу| К Хфнч (0), (10.1)
। де К коэффициент передачи петли
обратной связи; /<ФНч (0) — переда-
точная функция ФНЧ по постоян-
ному току.
Когда начальная расстройка гене-
раторов по частоте Ло -- юг0 — о)о бу-
дет больше полосы удержания AQy,
в системе ФАПЧ наступит режим би-
ений, для которого характерно нера-
венство частот ПГ и ГС: <ого =/= ю0.
В этом режиме разность фаз обоих ге-
нераторов непрерывно возрастает, а
напряжение нФд (Z) на выходе ФД
периодически изменяется. При этом
длительности положительных и от-
рицательных полуволн напряжения
биений оказываются разными, что
приводит к появлению постоянной со-
ставляющей напряжения на выходе
ФД, которая изменяет среднюю часто-
ту биений по отношению к начальной
расстройке генераторов До. В замк-
нутой системе ФАПЧ средняя часто-
та биений меньше начальной рас-
стройки генераторов До. Если же на-
чальная расстройка увеличивается,
196
то средняя чайота асимптотически
стремится к До (см. рис. 10.2). При
До =• AQy средняя частота биений
равна нулю, т. е. частоты ПГ и ГС
становятся одинаковыми и система
ФАПЧ переходит в режим захвата.
Полосой захвата |Д03| (рис. 10.2)
называется максимальная начальная
расстройка генераторов До, при кото-
рой система ФАПЧ входит в синхро-
низм, т. е. в режим удержания. Прак-
тически полосу захвата определяют
по моменту вхождения ГС и ПГ в
синхронизм при изменении |Д0|от
больших значений к малым.
Как следует из рис. 10.2, в замкну-
той системе ФАПЧ может быть ус-
тойчивое и неустойчивое изменения
разности частот Д<о = <оо — сог
двух генераторов. Устойчивое состоя-
ние наступает при изменении началь-
ной расстройки |До | от большого зна-
чения к малому (сплошная линия), а
неустойчивое — наоборот (пунктир-
ная линия). Прямая линия соответст-
вует разомкнутой системе ФАПЧ.
В системах ФАПЧ с реальным
ФНЧ полоса захвата всегда меньше
полосы удержания (см. рис. 10.2). Это
объясняется тем, что любой ФНЧ вно-
сит амплитудные и фазовые искаже-
ния. Завал частотной характеристи-
ки ФНЧ и временная задержка сигна-
ла в нем приводят к уменьшению по-
стоянной составляющей напряжения
(/) на входе УЭ. Следовательно,
повышается частота биений при той
же начальной расстройке |Д0| по
сравнению с ФАПЧ первого порядка.
Поэтому в системе с реальным ФНЧ
частота биений стремится к нулю при
|А(||< |AQy|.
Важной характеристикой системы
ФАПЧ является время установления
в ней указанных режимов работы.
В системе ФАПЧ первого порядка
время протекания переходных про-
цессов после скачка частоты До оп-
ределяется только широкополосно-
стью элементов системы: ФД, уси-
лителей (если они включаются) и вре-
менем запаздывания в них. Все эти
элементы имеют малую инерцион-
ность, поэтому система ФАПЧ может
входить в синхронизм практически
мгновенно. Наличие ФНЧ необходи-
мо в системах, где возможно воздей-
ствие шумов или форма синхронизи-
руемых колебаний отличается от гар-
монической. В этих случаях побочные
управляющие воздействия, вырабаты-
ваемые ФД, действуя на УЭ, вызы-
вают паразитные отклонения частоты
и фазы ПГ. Фильтр служит для ослаб-
ления этих помеховых возмущений.
Однако чрезмерное увеличение по-
стоянной времени ФНЧ вызывает за-
медление процессов установления и
сужает область втягивания системы
ФАПЧ.
§ 10.2. Дифференциальное
уравнение
типовой системы ФАПЧ
Обратимся к рис. 10.1 и выведем
дифференциальное уравнение, описы-
вающее поведение системы ФАПЧ при
воздействии шумов [29]. При выводе
уравнения сделаем ряд допущений:
ФД заменен устройством, осущест-
вляющим перемножение двух сигна-
лов, т. е. имеющим косинусоидаль-
ную нормированную характеристику
F (<р) — cos ф, где ф — мгновенная
разность фаз ГС и ПГ;
характеристика УЭ в пределах
рабочего участка линейная;
единственным инерционным зве-
ном системы ФАПЧ является ФНЧ,
все остальные элементы системы —
безынерционные;
аддитивный шум и1Ц (/) представ-
ляет собой нормальный случайный
процесс с нулевым средним значени-
ем. Спектральная плотность симмет-
рична относительно средней частоты
ГС
На один вход ФД подается сумма
сигнала и шума, которую можно за-
писать в виде
^с(0 + «щ(0 cos Ф(. (/) +
+ иU\ (t) cos Фш (t) - ис cos [соо t +
+ ес(01 +UnAt) X
X cos[co0/-: 0Ш (/)], (10.2)
где Uc — постоянная амплитуда сиг-
нала; Фс (/), Фш (/) — полные фазы
сигнала и шума; 0С (/), 0Ш(О — слу-
чайные фазы сигнала и шума.
На второй вход ФД подается сиг-
нал от ПГ:
иг (/) £/гсозФг (t)
Ur cos [сог t + 0Г (/)], (Ю.З)
где Ur — постоянная амплитуда ге-
теродина; Фг (/), 0Г (0 — полная и
случайная фазы гетеродина соответ-
ственно.
Напряжение шума со средней ча-
стотой ю0, совпадающей с частотой
сигнала, можно представить в виде
двух квадратурных составляющих:
«ш(0 l/nI(0COS[(OoH 6Ш(0]
-а1Ц (0 cos Фс (0—Ь,„(0 Sin Фс(0, (10.4)
где аш (0 --= Um (0 cos [6Ш (0 —
- 6с (01, Ьш(0-=1/ш(0 sin X
[0 щ (0 — 6С (0] — косинусная и си-
нусная составляющие огибающей шу-
ма соответственно.
Обе составляющие описывают не-
зависимые нормальные случайные
процессы с нулевым средним значени-
ем и одинаковыми энергетическими
спектрами 7V0/2, такими же, как энер-
гетический спектр процесса иш (/),
но смещенными в область низких час-
тот, так что они центрированы около
нулевой частоты.
Подставляя (10.4) в (10.2), полу-
чим
«с (0 + «ш (0 ’ (^с + аш (0) cos фс(0 —
-6Ш(051ПФС(0. (10.5)
На выходе ФД, с учетом указан-
ного допущения о наличии перемно-
жающего устройства, используя вы-
ражения (10.3), (10.5), имеем
ИфД (0 - Кф|л |«с (0 Ч- U,,, (7)1 иг (/) • •
1
~ 2 Д {'4 W, 4" (0)
X |СО5(Фс(0 — Фг(0) +
+ СО5(ФГ(04-ФГ(0)1-
- U<bw (0 [sin (Фс (0 -Фг (0) +
! 5(П(ФГ(0 4 Фг(0)|}, (10.6)
197
где кфд — коэффициент преобразова-
ния ФД.
Напряжение на выходе ФНЧ свя-
зано с напряжением на его входе (вы-
ходным напряжением ФД ифд (/)) со-
отношением
«ф(0 = иФЛ(1)Н (р), (10.7)
где Н (р) — передаточная функция
ФНЧ в операторной форме (р = d/d/).
ФНЧ отфильтровывает высоко-
частотные составляющие в (10.6),
поэтому на его выходе имеем
«Ф (о 4" кфд н +
+ аш(0) coscp(/) —
—С7гг>ш (Z) sin <р (01. (10.8)
Здесь
ф(0=Фс(0-Фг(0 (10.9)
— мгновенная разность полных фаз
ГС и ПГ.
Если цепь обратной связи между
выходом ФНЧ и входом УЭ разомкну-
та, то можно предположить, что на-
пряжение на входе УЭ равно нулю.
При этом начальная расстройка
по частоте между ПГ и ГС Ао =
— (ого — ю0, где сого — частота ПГ
при разомкнутой цепи регулирова-
ния.
При замыкании цепи обратной свя-
зи мгновенная частота ПГ изменяет-
ся, так как появляется напряжение на
входе УЭ цф (/). В силу линейности
характеристики УЭ новое значение
частоты ПГ
—<ого —соуэ. (10.10)
Здесь соуэ — мгновенная расстройка,
создаваемая УЭ:
соуэ -- 5уэ«ф (/) (10.11)
(Зуэ 1рад/(В-с)] — крутизна харак-
теристики УЭ).
Подставляя (10.11) в (10.10) с
учетом (10.8), получим
(Ог “ wro Э^ф (0 — wro
— “У 5уэКф!д// (p)f/rl(^c + «m (0)Х
X coscp(/)—(f) sin ф (/)]. (10.12)
Мгновенное значение разности ча-
стот ГС и ПГ в операторной форме с
учетом соотношений (10.9), (10.2),
(10.3) и значения ог (10.12) приводит
к следующему дифференциальному
уравнению системы ФАПЧ при воз-
действии аддитивных шумов:
Р(<Р (0 - Ло— 4" 5уэ КфД Н (Р) игх
X Uc cos Ф (0 — 4- Зуэ кфд Н (р) Ul х
X (аш (/) cos <р (t) —
— (0 sin ф (0) (10.13)
где ф (/) - 0г (Z) — 0С (0 — раз-
ность случайных фаз ПГ и ГС.
Правай часть уравнения (10.13)
состоит из четырех слагаемых. Пер-
вые два слагаемых описывают про-
цессы в системе ФАПЧ в отсутствие
шумов и случайных фаз обоих сигна-
лов. Тогда уравнение (10.13) можно
записать в виде
РФ (/) + (р) cos ф (/) Ло, (10.14)
где Айу Зуэ кФД (7г(/с/2 =
= Зуэ f/фд шах — полоса удержания,
определяемая как максимально воз-
можная расстройка, которую может
компенсировать цепь управления;
t/дф шах = кфд UrUc/2— максималь-
ное значение напряжения на выходе
ФД.
Уравнение (10.14) показывает, что
в отсутствие шумов в замкнутой сис-
теме ФАПЧ алгебраическая сумма
мгновенной разности частот двух ге-
нераторов рф и расстройки, вносимой
УЭ, равна начальной расстройке ге-
нераторов Ао. Как видно, дифферен-
циальное уравнение (10.14) — нели-
нейное, а порядок его зависит от
сложности передаточной функции
ФНЧ Н (р). В настоящее время нет
аналитических методов решения та-
кого уравнения в общем виде.
Точное решение возможно только
в частном случае системы ФАПЧ с
идеализированным ФНЧ \Н (р) 1|.
198
При этом уравнение (10.14) запишет-
ся в виде
d ф (0
До —AQy coscp (/). (10.15)
С помощью этого дифференциаль-
ного уравнения первого порядка мож-
но построить фазовый портрет систе-
мы, где ее мгновенное динамическое
состояние отображается в простран-
стве точкой, а с течением времени t —
интегральной кривой (рис. 10.3). При
dtp (t)/dt > 0 изображающая точка
движется в сторону возрастания
функции ф (/), так как производная
положительна при увеличении самой
функции, а при бф (t)/dt < 0 — в сто-
рону уменьшения функции ф (/). В
стационарном состоянии (бф (t)/dt —
= 0) из (10.15) имеем Лйусо$ф(/) =
= До, т. е. синхронный режим си-
стемы возможен лишь при условии
До Дйу.
Допустим, что в начальный мо-
мент ф (0) = 2л k + л/2, где k =
- 0,1, 2, .... Тогда изображающая
точка стремится двигаться по косину-
соидальной траектории, пока не до-
стигнет оси ф (Z), и остается там в ус-
тойчивом состоянии. При этом раз-
ность фаз
= V~arCsin’Afy” ± 2kn-
Вблизи точки устойчивого равно-
весия величина (1ф (t)/dt не может
стать отрицательной, так как тогда
Ф (/) стремилась бы уменьшиться и
вернуть изображающую точку к оси
ф (0-
Точками неустойчивости равнове-
сия являются
3 Ап
Ф±/г — л—arcsin—— ±2Лл. (10.17)
Изменение начальных условий при
фиксированных значениях До и Дйу
приводит к тому, что с течением вре-
мени изображающая точка движется
по интегральной кривой к фазам ус-
тойчивого равновесия ф'ЬА.
Решение дифференциального урав-
нения (10.15) позволяет определить
полосу захвата Дй3 системы ФАПЧ с
идеализированным . ФНЧ. Разделяя
переменные в (10.15) и интегрируя
по d/, получим
Г бф(/)
J До—ДЙУ cos ф (/) +
где /0 — постоянная интегрирова-
ния.
В результате интегрирования ле-
вой части этого уравнения, после пре-
образований и при t оо можно оп-
ределить установившуюся разность
фаз ф0 ГС и ПГ:
tg 1 —A0/AQy
2 V 1 + Д0/ДЙу
или, учитывая тригонометри-
ческие преобразования tg ф0/2 =
= У I — cos ф0/К 1 + cos ф0, полу-
чим окончательно cos фо — — ДО/Д52У.
Из этого решения следует ряд вы-
водов.
При До > Дйу в системе ФАПЧ
устанавливается режим биений
(рис. 10.4) со средней частотой Qcp =
-Ч^До — Д£22у. При этом траектория
изображающей точки никогда не пе-
ресекает оси ф (/) и синхронизм по
фазе никогда не достигается.
При До = Дйу наступает крити-
ческий режим, а при До < Д52у —
режим захвата, т. е. синхронный ре-
жим с установившимся значением
фазовой ошибки ф0.
Таким образом, в системе ФАПЧ с
идеализированным ФНЧ полосы за-
199
Рис. 10.4
хвата и удержания одинаковы. Осо-
бенностью системы ФАПЧ с идеали-
зированным фильтром является отсут-
ствие перескоков фазы (в отсутствие
шумов) в процессе вхождения систе-
мы в синхронизм. Иначе говоря, фазо-
вая ошибка ср0 в процессе затягива-
ния и захвата никогда не достигает
значения 2л.
Перейдем к выводу дифференци-
альных уравнений и рассмотрению ха-
рактеристик в фазовой плоскости для
систем ФАПЧ с реальным фильтром.
Пусть в качестве ФНЧ использует-
ся фильтр с передаточной функцией
Н (р) ~ (Тр 4- 1)/р. Подставляя это
значение в общее дифференциальное
уравнение системы ФАПЧ при воз-
действии аддитивного шума (10.13),
получим
ргф(/)_ 1(1 + +
1
cos <р (0 |
Это уравнение можно предста-
вить графически на плоскости (ф, ф)
(рис. 10.5). Нетрудно выявить неко-
торые особенности этого представле-
ния. При больших расстройках по
частоте |ф| между ГС и ПГ второе сла-
гаемое в (10.19) становится малым и
изображающая точка движется почти
по синусоиде (траектории /, Г и
2, 2' на рис. 10.5). При этом точка
пробегает траектории слева направо в
верхней полуплоскости (ф > 0) и в
противоположном направлении в ниж-
ней полуплоскости (ф <7 0). Уравне-
ние (10.19) — периодическое по ф с
периодом 2л. Следовательно, доста-
точно иметь график физически наблю-
даемой фазы, приведенной к интер-
валу [— л С ф л|. Конечные
значения ф при ф ~ л (кривые /, 2)
являются начальными значениями
для следующих, расположенных ни-
же (выше) траекторий (кривые 2').
Продолжая эти построения, можно
считать, что система ФАПЧ будет
проходить через последовательные
периоды (протяженностью 2л) фа-
зовой ошибки, что называется явле-
нием перескоков фазы. При этом на
выходе ФД возникает сигнал биений
между ГС и ПГ (см. рис. 10.4). Ввиду
наличия ФНЧ система инерционна,
поэтому с течением времени увеличива-
ется затухание колебаний и в ка-
X рф (t) + [(1 + ) cos ф (t) —
(О 1
sin ф (/) j р2ф.
(10.18)
Это нелинейное дифференциаль-
ное уравнение второго порядка, ко-
торое не имеет решения в общем виде.
В отсутствие шума и случайных
фазовых сдвигов ГС и ПГ уравнение
(10.18) может быть преобразовано к
виду
a d ф (t)
AQy d t
cos <p (/)
— a —^"77—
Ф (0
sin fp (t) —
а - 1/Г.
(10.19)
Траектории с перескоками (разы
Траектории с перескоками разы
Рис. 10.5
200
кой-то момент времени значение |ф|
окажется в зоне захвата |AQ3|.
В этой области в системе уже нет
перескоков фазы (кривые 3, 3'), фа-
зовые и частотные ошибки уменьша-
ются, стремясь к значениям ср = О,
Ф (k -j- 1) л, и будет осуществлен
захват фазы.
Отметим, что захват фазы может
быть осуществлен и без перескоков
фазы, что зависит от начальной рас-
стройки. Траектория изображающей
точки в этом случае называется кри-
тической. Условия ее существования
показаны на рис. 10.6 в виде графика
Ь; нри М = я- Зависи-
мость области захвата по частоте от
величины a2/AQy показывает, что при
увеличении значения последней об-
ласть захвата расширяется. При
a2/AQy —> 0, что эквивалентно иде-
альному фильтру (а = 0), значение
функции фду ~ 1, т. е. система всег-
да захвачена по частоте.
Далее обратим внимание на точки
устойчивого и неустойчивого равнове-
сия. Из (10.19) следует, что при ф =0,
Ф = (2k + 1) л/2 второе слагаемое
неопределенно (%). При четных
значениях k (включая k = 0) точки
являются устойчивыми и система осу-
ществляет захват фазы, а при нечет-
ных k — неустойчивыми.
Использование в системе ФАПЧ
рассмотренного ФНЧ, состоящего из
идеального интегратора и форсирую-
щего звена, обеспечивает достаточ-
ное усиление в петле, поэтому при
сколь угодно малой постоянной со-
ставляющей биений обязательно про-
изойдет затягивание системы и насту-
пит синхронный режим. Время за-
хвата системой с описанным ФНЧ
. \2
T3^r(4^“S’n<Po) •
Если начальная расстройка Ао
AQy, то время захвата окажется
недопустимо большим. Для уменьше-
ния времени захвата в ФНЧ необхо-
димо использовать неидеальный инте-
гратор, например типа Н (р) —
= (Л/7 + + 1). При этом
время захвата
____1 / До т \2
Тз~ Л \ AQy 12/ '
В заключение отметим, что выше
на примере реального фильтра был
показан графический метод нахожде-
ния решения нелинейного дифферен-
циального уравнения (10.19) для сис-
темы ФАПЧ. Указанный метод мо-
жет быть распространен на случай
использования произвольного реаль-
ного ФНЧ. Полученное дифференци-
альное уравнение надо свести к ви-
ду (10.19) и решать его на плоскости
(ф, ф) с помощью ЭВМ. Это наиболее
точный и быстрый путь нахождения
характеристик системы ФАПЧ.
§ 10.3. Статистические
характеристики системы ФАПЧ
и ее модели
В этом параграфе проанализиру-
ем работу системы ФАПЧ при воздей-
ствии шумов (помех), опираясь на по-
лученные в § 10.2 дифференциальные
уравнения системы. Нелинейный ха-
рактер исходного дифференциального
уравнения (10.13) имеет вид ф(/) ’
= F [ф (0, 5 (01. Здесь ? (/) — ста-
ционарный нормальный процесс,
а ф (0 является приближенно не-
прерывным марковским процессом,
если время корреляции случайно-
го воздействия £ (/) намного меньше
постоянной времени системы ФАПЧ,
т. е. система должна быть инерцион-
ной. На практике это условие для
широкополосных входных шумов
обычно выполняется (ширина спект-
201
'Vi Vi Vi
'Vi 'V, Vi Vi Vi V
Рис. 10.7
pa шума существенно больше полосы
удержания ФАПЧ: Айш > Дйу).
Рассмотрим воздействие шума на
систему ФАПЧ с идеализированным
фильтром. Подставляя условие
Н (р) = 1 в (10.13), получим [29]
р<р (/) Ао— АЙу cos ф (/)—£ (/), (10.20)
где =—^(аш(/)совф(/)—6ш(/)х
Uс
х sin ф (/))+ /ир (/) — фиктивный нор-
мальный белый шум со статистиче-
скими характеристиками <£(/)> =
= 0, < g (0 Ut + т) > = N/2 6 (т);
У— спектральная плотность этого
шума.
Уравнение (10.20) можно рас-
сматривать как априорное стохасти-
ческое дифференциальное уравнение
марковского процесса ф (/). Посколь-
ку в правую часть этого уравнения
входит случайная функция £ (/), ре-
шить его можно только в рамках ста-
тистической теории.
внешних сил и при начальном усло-
вии ф = Фо» t = 0, Следовательно,
начальная плотность вероятности
Р (ф» 0) = 6 (ф — ф0). С течением
времени из-за действия шума функ-
ция р (ф, /х) будет «расплываться»,
а по истечении большого промежутка
времени р (ф, /2) примет вид много-
модальной функции (рис. 10.7),
причем каждая мода будет распола-
гаться в точках устойчивого равнове-
сия (10.16), При этом сохраняется ус-
ловие J р (ф, t) с!ф = 1 для всех зна-
чений t. Когда начальная расстрой-
ка Ао = 0, функция р (ф, /) будет
симметричной для положительных и
отрицательных устойчивых состоя-
ний. Если Ао у= 0, то функция
р (ф, t) становится несимметричной:
при Ао > 0 увеличиваются моды для
положительных значений ф^_Л и
уменьшаются для отрицательных зна-
чений ф!fe, при Ао < 0 — наоборот
[29].
Можно чисто качественно описать
поведение системы ФАПЧ при воз-
действии шума I (/). При большом от-
ношении сигнал/шум разность фаз
Ф (/) будет разбросана в окрестности
начальной точки устойчивого равно-
весия фо (см. рис. 10.3). При срав-
нимом отношении сигнал/шум шу-
мовое воздействие может вывести си-
стему ФАПЧ из области начального
устойчивого равновесия фо и пере-
бросить в соседние состояния равно-
весия ф±х, ф±2 ит. д., т. е. в системе
ФАПЧ происходят перескоки фазы на
± 2лй, возрастающие с течением вре-
мени.
Определим нестационарную функ-
цию распределения р (ф, /), восполь-
зовавшись диффузионным уравне-
нием Фоккера — Планка — Колма-
горова [см. (11.45)1:
д д 1 д2
-^-p(y,t)= l(A0 - AQy cos <р (/)) р (<р,/)] +— N -^-р(ч>,0 (10.21)
Для полного описания случайного
процесса ф (/) необходимо ввести
плотность вероятности р (ф, t) угла
Ф в момент t после начала воздействия
где Ао — AQy cos ф (/) = а (ф) —
коэффициент сноса; N/2 = Ь — коэф-
фициент диффузии.
Наибольшее значение имеет ста-
202
ционарное распределение р (ф) —
= lim р (ф, /). Оно соответствует в
00
(10.21) условию р (ф, /) = 0,
и, следовательно, дифференциальное
уравнение в частных производных
превращается в обыкновенное. Обоз-
начив a = 4Д0/Л/, 0 = 4ДЙУ/Л/, по-
лучим
d
d ф
+ т^] 0 (10.22)
Проинтегрировав по ф, найдем ре-
шение
(0 cos ф—a) p (ф) +
следует воспользоваться асимптоти-
ческим приближением 10 (0)^ «
« ехр 0/р^2л0. Подстановка этих
значений в (10.23) дает выражение для
нормальной плотности вероятности:
1 / ф2 \
Р(ф)1р»1 )’ <10-25>
где аф = 1/0 — дисперсия разности
фаз.
На рис. 10.8 приведены плотности
вероятности разности фаз при До =0
и различных значениях 0, которые
пропорциональны отношению сиг-
нал/шум. Видно, что функция р (ф)
изменяется от равновероятной (0 0)
р (ф) _ .е(Ф+я)а <₽'[2Я е~ах+э sin х d х,
4л«| ha(₽)|8
ф
где //а — функция Бесселя мнимого
индекса и мнимого аргумента.
Решение этого интеграла можно
получить через известные функции
только для частного случая, когда
а= До =0, т. е. когда начальная рас-
стройка между ГС и ПГ отсутствует и
задача ФАПЧ состоит только в сле-
жении за фазой. При этом условии
* ехр I — В sin ф|
;„>.(!» (10'23)
где /0 (0) — функция Бесселя нуле-
вого порядка мнимого аргумента.
Заметим, что коэффициент 0 про-
порционален отношению сигнал/шум
в полосе системы, так как Д£2У ~
- UrUc [см. (10.14)1.
При малом отношении сигнал/шум
(0 < 1) функция ехр (— 0 sin ф) »
« 10 (0) « 1. Тогда
1
/’(«₽)(И1 =“2^’ (10.24)
т. е. закон распределения р (ф) рав-
новероятный.
При большом отношении сигнал/
шум (0 1) вначале надо разложить
в ряд функцию sin ф вокруг устано-
вившегося значения разности фаз
ГС и ПГ фо = — л/2: sin (ф —
— л/2) 1 - ф2/2 при ф < 1. Затем
до нормальной (0 > 1), а в пределе
(0 —> оо) стремится к 6-образной.
При этом всегда среднее значение
<Ф> = — л/2, а дисперсия оф из-
меняется в зависимости от 0.
Отметим, что при наличии началь-
ной расстройки по частоте До =/= 0
плотности вероятности р (ф) стано-
вятся асимметричными и, следова-
тельно, средняя фаза смещается от-
носительно ф = — л/2. Графики из-
менения среднего значения <Ф> и
среднеквадратического отклонения оф
разности фаз в зависимости от от-
ношения ДО/Д£2У приведены на
рис. 10.9. С увеличением начальной
расстройки До значения <Ф> и
оф возрастают, причем при До->
Рис. 10.8
203
Д£2У рост среднего значения за-
медляется, а рост дисперсии, наобо-
рот, убыстряется.
Статистические характеристики
ФАПЧ с реальными ФНЧ находят на
основе их дифференциальных урав-
нений и по методике, описанной выше
для ФАПЧ с идеальным фильтром.
Перейдем к представлению систе-
мы ФАПЧ в виде моделей. Рассмот-
рим модель, основанную на условии
обеспечения синхронизма работы си-
стемы.
Используя формулу (10.6) для
напряжения на выходе ФД, найдем
напряжение на выходе ФНЧ:
! С
Мф(0 “7КФЛ l^r^eCOS<p(T) —
о
-Ищ.экСО! h (t — T)d т, (10.26)
где иш.эк (/) - Uralu (/) cosip (/)+
+ ^г^ш (0 sin Ф (0 — эквивалентный
шум, представляющий собой нормаль-
ный процесс с равномерным энергети-
ческим спектром Ао/2 на низких час-
тотах, ширина которого гораздо
больше полосы частот, пропускаемых
системой ФАПЧ; h (/) — импульсная
переходная функция ФНЧ.
При отключении управляющего
сигнала (/) от ПГ генератор выда-
ет гармонический сигнал постоянной
частоты <ого. После же подключения
ПГ согласно (10.12) его частота
(Ог ' (Ог0 Sy Э^ф (0 (Ою
1 с
---— Sy э Кфд 1 (7rt/ccos <р (т) —
о
' -«ш.»к(т)|Л(/—T)d т. (10.27)
Чтобы не повторять постоянно на-
чальную частоту <ого, определим фа-
зы ГС и ПГ по отношению к частоте
ПГ сог0: Ф, (/) = ФС (0 — <*>r0Z; Ф2(0
= Фг (/) — <ого/. Тогда формулу
(10.27) можно привести к виду
d <Р (0 dOHO
At d/ +
+ — ЗуэКфд [t7r(/ccos <p (т)—
0
(10.28)
где <р(/) -=Ф1(0—Ф2(0-
Выражению (10.28) соответствует
модель системы ФАПЧ в режиме син-
хронизма, изображенная на рис. 10.10.
Фазовый детектор, который ранее
представлялся как идеальный пере-
множитель двух напряжений, теперь
формирует косинусоидальную функ-
цию фазовой ошибки и, следователь-
но, представляется в виде двух после-
довательных функциональных бло-
ков: вычитающей схемы и схемы
формирования косинусоидальной не-
линейности. Перестраиваемый гене-
ратор заменяется на интегратор, а
это означает, что фаза выходного сиг-
нала ПГ пропорциональна интегра-
лу управляющего сигнала цф (/).
ФНЧ заменяется звеном с передаточ-
ной функцией K$H (р). Влияние
эквивалентного входного шума
иш.эк(0 учитывается непосредствен-
ным включением генератора шума в
синхронную модель следящей систе-
мы уже после косинусоидальной нели-
нейности.
Рассмотрим теперь линейную мо-
дель системы ФАПЧ. Если считать,
что динамическая фазовая ошибка
мала, т. е. |ф(/)|С 1 рад, то можно
воспользоваться разложением функ-
ции cos ip (/) в (10.28) вокруг устой-
Рис. 10.10
204
Рис. 10.11
чивого значения разности фаз <р6
= л/2 (см. рис. 10.3): cos (ср + л/2)
= — sin ср, а затем воспользоваться
приближением
cos ^(р-! л/2) — sintp^ — ср. (10.29)
Система ФАПЧ в этом случае
близка к захвату фазы, а косинусо-
идальную нелинейность, показанную
на рис. 10.10, можно не рассматри-
вать. При этом работа системы ФАПЧ
описывается линейным уравнением,
которое получается при подстановке
(10.29) в (10.28):
4-А 5УЭ кФД [4/г(7,.(р (т) -
d t z J
о
— Uvam (т) q (т) -i UTbm <т)| x
'/h(l т)(1 т
d<M)
d /
(10.30)
При использовании такого приб-
лижения схему, изображенную на
рис. 10.10, можно заменить схемой ли-
неаризированной модели системы
ФАПЧ (рис. 10.11).
§ 10.4. Использование
системы ФАПЧ
в задачах радиоприема
Система ФАПЧ широко исполь-
зуется в супергетеродинных приемни-
ках для с т а б и л и з а ц и и ч а с-
то ты преобразованного сигнала
f»)„ |(ос (=Р) <ог| при изменениях
частоты входного сигнала (ос или
гетеродина <•>,. из-за дестабилизирую-
щих факторов. В результате реали-
зуется более узкая полоса пропуска-
ния линейной части приемника, что
имеет особо важное значение при вы-
соких требованиях к чувствительно-
сти приемников диапазона СВЧ.
Структурная схема приемника с
системой ФАПЧ для этого случая
приведена на рис. 10.12. На один
вход ФД подводится выходной сигнал
с УПЧ на преобразованной частоте
соп, а на второй вход — сигнал от
эталонного гетеродина (ЭГ), имеюще-
го частоту (ОэГ, равную номинально-
му значению преобразованной часто-
ты о)пО. На выходе ФД вырабатывает-
ся сигнал ошибки в канале управле-
ния гетеродина Г, состоящем из
фильтра нижних частот ФНЧ, уси-
лителя постоянного тока УПТ и
управляющего элемента УЭ для ре-
гулирования частоты гетеродина.
Назначение ФНЧ было обсужде-
но в § 10.1, 10.2, а УПТ служит для
согласования максимального управ-
ляющего напряжения с максималь-
ным размахом управляемой реактив-
ности УЭ. Управляемые элементы
могут быть электронными и электрон-
но-механическими. Первые выполня-
ются на полупроводниковых управля-
емых емкостях — варикапах, реак-
тивных транзисторах, полевых дио-
дах и др. Вторые представляют со-
бой малогабаритные электродвигате-
ли, вращающие оси переменных кон-
денсаторов или перемещающие сер-
дечник индуктивности. Основные тре-
бования к УЭ — линейность и необ-
ходимая крутизна Хуэ ~ Д<ог/Дифд.
Гетеродин является по существу
частотным модулятором. Единствен-
ное требование, предъявляемое к ге-
теродину в системе ФАПЧ,— строгая
линейная зависимость отклонения
частоты генератора от управляющего
напряжения в заданной полосе ча-
стот.
Кроме стабилизации преобразо-
ванной частоты система ФАПЧ ис-
Рис. 10 12
205
Рис. 10.13
пользуется для стабилизации только
частоты гетеродина (рис. 10.13). При
этом контур управления замыкает-
ся через цепь Г — ФД. Система
ФАПЧ осуществляет подстройку ча-
стоты гетеродина Г под частоту эта-
лонного генератора ЭГ. Сигнал ошиб-
ки при этом формируется в результа-
те отклонения частоты гетеродина от
частоты ЭГ. Очевидно, если эту систе-
му применить для стабилизации пре-
образованной частоты, т. е. включить
выход гетеродина Г на вход смесите-
ля, то нестабильности частоты вход-
ного сигнала не будут компенсиро-
ваться.
Систему, изображенную на
рис. 10.13, можно преобразовать
в следящий фильтр, если
на ФД вместо сигнала эталонного
генератора подать входной сигнал с
частотой (ог. Тогда управляющее
напряжение, формируемое ФД, бу-
дет определяться разностью частот
входного сигнала сос и гетеродина <ог.
Под воздействием этого напряжения
частота гетеродина изменяется в
соответствии с изменением частоты
входного сигнала и система ФАПЧ
обеспечивает слежение за этой часто-
той.
Если начальная расстройка по
частоте До входного сигнала и гете-
родина намного больше полосы захва-
та AQ3 системы ФАПЧ, то для пост-
роения следящего фильтра целесооб-
разно применить комбинацию парал-
лельного соединения двух систем:
ЧАПЧ и ФАПЧ (рис. 10.14).
Широкополосная система ЧАПЧ,
использующая широкополосный
фильтр (ШФ) и ЧД в качестве чувст-
вительного элемента, обеспечивает не-
обходимую полосу захвата сигнала и
осуществляет слежение за частотой
входного сигнала с некоторой ошиб-
кой. Максимальная ошибка слеже-
ния системы ЧАПЧ должна нахо-
диться в пределах полосы удержания
AQy системы ФАПЧ. Как только час-
тота гетеродина подстроится на-
столько близко к частоте сиг-
нала, пропускаемого узкополосным
фильтром (УФ), что сигнал ошиб-
ки войдет в полосу захвата системы
ФАПЧ, последняя начнет функциони-
ровать. Гетеродин при работающей
системе ФАПЧ точно следит за мед-
ленно изменяющейся частотой вход-
ного сигнала.
Узкая шумовая полоса системы
ФАПЧ, достигающая десятков и даже
единиц герц, позволяет получить
большое отношение сигнал/шум на
выходе. Однако для этого требуется,
чтобы в момент включения системы
ФАПЧ широкополосная система
ЧАПЧ отключалась и вновь включа-
лась только при поиске сигнала или
его потере системой ФАПЧ.
Подобные комбинированные сле-
дящие фильтры широко применяют
для измерения доплеровской частрты
принятого сигнала, в устройствах
формирования когерентных по часто-
те сигналов в оптимальных (квази-
оптимальных) приемниках, каналах
синхронизации радиотелеметрических
систем, когерентных радиолиниях
связи для получения опорного сиг-
нала и в других приложениях.
В панорамных приемниках, обна-
руживающих и оценивающих часто-
ту принятого сигнала в широком диа-
пазоне частот, система ФАПЧ мо-
жет использоваться в устройствах
автоматического поиска частоты
Рис. 10.14
Рис. 10.15
(рис. 10.15). Поисковое устройство
(ПУ), представляющее собой генера-
тор гармонических или пилообраз-
ных колебаний, подает напряжения на
УЭ, изменяя частоту сигнала гетеро-
дина Г, подаваемого на смеситель См,
по соответствующим законам. На вхо-
де УПЧ выделяется напряжение пре-
образованной частоты соп, подавае-
мое на ФД. Когда эта частота ока-
жется близкой к частоте эталонного
генератора, наступит режим захвата,
система ФАПЧ будет следить за часто-
той входного сигнала и наступит ре-
жим следящего фильтра, при котором
информация о частоте входного сиг-
нала снимается с гетеродина.
Режим поиска и слежения следу-
ющий: во время поиска система ФАПЧ
разомкнута и управляет поиском сиг-
нала £ выхода детектора Д, а в режи-
ме слежения — система поиска (ПУ)
отключается.
Использование системы ФАПЧ
как устройства демодуляторов ФМ-
ЧМ-и AM-сигналов рассматривается
в разд. 3.
§ 10.5. Цифровые системы ФАПЧ
В связи с развитием цифровых
методов передачи и обработки инфор-
мации широкое распространение по-
лучили цифровые системы ФАПЧ.
Обобщенная структурная схема циф-
ровой системы в принципе подобна
аналоговой (см. рис. 10.1) с той лишь
разницей, что каждое устройство яв-
ляется цифровым. На вход цифровой
системы ФАПЧ (ЦФАПЧ) поступа-
ет периодический сигнал, который
формируется устройством преобра-
зования к виду, удобному для работы
цифрового фазового детектора (ЦФД)
На второй вход ЦФД поступает сиг-
нал от цифрового перестраиваемого
генератора (ЦПГ), в результате чего
на выходе ЦФД вырабатывается ко-
довая комбинация, соответствующая
разности фаз обоих входных сигналов.
В цифровом фильтре (ЦФНЧ) кодо-
вая комбинация подвергается фильт-
рации по определенному алгоритму.
Цифровой управляющий элемент
(ЦУЭ) вырабатывает управляющее на-
пряжение, которое в зависимости от
входной кодовой комбинации произ-
водит дискретную коррекцию фазы
или частоты ЦПГ.
Рассмотрим принцип действия
ЦФАПЧ, где управление частотой
ЦПГ осуществляется изменением фа-
зы некоторого опорного напряжения
с помощью устройства «добавления —
вычитания» (УДВ) импульсов опор-
ного генератора (ОГ). Структурная
схема подобной ЦФАПЧ показана на
рис. 10.16. Пусть на вход системы по-
ступает гармонический сигнал, кото-
рый формирующим устройством (ФУ)
преобразуется в последовательность
коротких импульсов с частотой следо-
вания /о = 1/Т0 (рис. 10.17, а). Для
работы ЦФД требуется в общем слу-
чае четыре входа (входы / — /V) и
два выхода (выходы /, //). На вход
/ поступает последовательность сиг-
нальных импульсов, а на входы II, III
с выхода делителя частоты (ДЧ) пода-
ются две сдвинутые на 180° относи-
тельно друг друга импульсные после-
довательности типа меандр с частотой
/м -- /0 (рис. 10.17, б, в).
В зависимости от фазового рассог-
ласования сигнальной импульсной
Рис. 10.16
207
г-, i jстр . i < . . f
г) _^*i r*----------L_I-----------LZI---------_
d) llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
e) ______UllU_________________Ullll_______________LUILI_____________I
Вход I
ВходП
Вход Ш
Вход N
Выход I
выход В
Рис. 10.17
последовательности (вход /) с меанд-
ром (входы //, III) вырабатывается
строб ошибки длительностью ТСтР
(рис. 10.17, г), который заполня-
ется вспомогательной импульсной
последовательностью частоты /в
(рис. 10.17, д), когерентной частоте
/0 (вход IV). Таким образом, за дли-
тельность строба вырабатывается оп-
ределенное число вспомогательной им-
пульсной последовательности часто-
ты /в, поступающей на выход / ЦФД
(рис. 10.17, е). Количество импульсов
на выходе I и является кодовой комби-
нацией, характеризующей фазовое
рассогласование входных колебаний.
Отметим, что если импульсы входа
/ приходятся на положительную полу-
волну меандра входа //, то кодовая
комбинация снимается с выхода /,
а на выходе II она отсутствует
(рис. 10.17, ж). Если же импульсы
входа / приходятся на положитель-
ную полуволну меандра входа III,
то кодовая комбинация снимается с
выхода //, а на выходе / ее нет.
Число импульсов в кодовой ком-
бинации зависит от соотношения час-
тот /о и /р, а также от фазового рассог-
ласования ср 1/г| в момент времени
tn ---= пТ0 (и 0, 1, 2, ...) входных
сигналов. При равенстве частот им-
пульсных последовательностей --
-= fB нормированная характеристика
ЦФД F{(pLn|} является релейной, т. е.
двухуровневой: — 1,1 (рис. 10.18, а),
а при /в >/(| — многоуровневой
(рис. 10.18, 6).
ЦФНЧ выполняет обычную опера-
цию интегрирующего или пропорцио-
нально-интегрирующего звена.
В бесфильтровой системе ЦФАПЧ
при условии равенства частот вход-
ной и вспомогательной импульсных
последовательностей (/0 = /в) на
вход УДВ за период регулирования в
зависимости от разности фаз сравни-
ваемых сигналов поступает один
импульс коррекции — «опережения»
(выход /) или «отставания» (выход
II). Одновременно на УДВ от опор-
ного генератора подается периодичес-
кая последовательность импульсов с
частотой for D/о (рис. 10.19, а),
где D > 1 — коэффициент деления
делителя частоты, выбираемый из ус-
ловия целесообразного дискрета фазо-
вой коррекции. При добавлении
Д)-1 1.11»
1 LL I I
б)Л.. —. . ._1
г)-1—I—J--L
ф 1 "
Рис. 10.18
Рис. 10.19
208
(рис. 10.19, б) или вычитании
(рис. 10.19, г) одного импульса кор-
рекции с выходов ЦФД соответствен-
но изменяются длительности им-
пульсов меандра (рис. 10.19, в, д)
на величину ±АТ = Тог, что соот-
ветствует фазовому сдвигу сигнала с
выхода ДЧ на величину ±Аф =
2л/О.
В отсутствие импульсов коррекции
от ЦФД длительности полуволн ме-
андра одинаковые. Таким образом,
функцию ЦПГ с управляющим эле-
ментом выполняют ОГ, УДВ и ДЧ.
Если в начале работы ЦФАПЧ
имелась частотная расстройка между
входным сигналом и меандром (/0
=#/м), т0 будет наблюдаться переход-
ный процесс, по истечении которого
средняя частота меандра станет равной
частоте входного сигнала, а их мгно-
венные значения могут отличаться.
Отметим, что существуют различ-
ные модификации цифровых и ана-
лого-цифровых систем ФАПЧ [281.
Основы
статистической
теории
радиоприема
и структуры
приемных
устройств
ГЛАВА 11
СТАТИСТИЧЕСКИЙ СТРУКТУРНЫЙ СИНТЕЗ
ОПТИМАЛЬНЫХ РАДИОПРИЕМНЫХ УСТРОЙСТВ
§ 11.1. Радиоприем
как статистическая задача
Структурный синтез радиоприем-
ных устройств. В современных усло-
виях радиоприемные устройства
(РПУ), как правило, работают в слож-
ной помеховой обстановке [131. По-
этому обеспечение помехозащиты
РПУ от различных видов помех естест-
венного и искусственного происхож-
дения является важной задачей.
Структурный синтез оптималь-
ных РПУ в условиях помех задан-
ного типа является одной из ради-
кальных мер помехозащиты и изу-
чается в статистической теории радио-
приема [30]. Ниже рассматривается
синтез в условиях воздействия на
РПУ лишь аддитивных широкополос-
ных шумовых помех («белого шума»)
гауссового или марковского типа.
Основная проблема оптимального
приема состоит в наилучшем (в рамках
заданного критерия оптимальности)
решении поставленной перед радио-
210
приемным устройством задачи. При
структурном синтезе оптимального
РПУ возникает типичная статистиче-
ская задача: по заданным исходным
(априорным) данным о статистических
свойствах сообщений, сигналов, по-
мех, радиоканалов и их функциональ-
ного взаимодействия, при выбранном
критерии оптимальности и типе реша-
емой в РПУ задачи найти оптималь-
ные алгоритмы обработки информа-
ции. Наилучшими являются опти-
мальные радиоприемные устройства,
синтезированные в условиях полной
априорной определенности. Априор-
ная неопределенность снижает каче-
ство оптимального приема и требует
специальных методов ее устранения.
Современная статистическая тео-
рия оптимального приема едина, [30]
для РПУ любых информационных ра-
диосистем передачи информации, ра-
диолокационных, радионавигацион-
ных и др. Она основана на матема-
тической статистике и теории статис-
тических решений.
Виды оптимального приема. При
пространственно-временном приеме
объектом наблюдения является поле
смеси сигнала и шума: Е2 (/, г) =
- Ес (/, г, к) + Еш (/, г), принимае-
мое антенным устройством в некото-
ром ограниченном объеме пространст-
ва г £ V и времени t g Т. На основе
обработки этого поля РПУ выносит
некоторое решение D D (X), как-то
связанное с полезной информацией к.
При временном приеме объектом
наблюдения, на основе которого вы-
носится нужное решение D, является
процесс
х(0 =u2(Z) + «,11(0,
(11.1)
представляющий собой напряжение
смеси сигнала и шума на выходе ан-
тенно-фидерного устройства (АФУ) за-
данной конфигурации.
В теории оптимального приема ра-
диоприемное устройство, состоящее из
оптимального приемника и решающе-
го устройства, с помощью решающего
правила ф0 (D/x(/)) на основе обра-
ботки процесса (11.1) выносит нужное
решение D. При дискретной обработ-
ке наблюдаемый процесс (11.1) кван-
туется по времени (с шагом Д/
= Т/т) и заменяется векторной вы-
боркой X — [хъ ..., х} х (ti
= i Л/), ..., хт1.
Оптимальные радиоприемные уст-
ройства различного назначения.
Радиоприемное устройство обнаруже-
ния сигнала чаще всего бывает двух-
альтернативным (бинарное обнару-
жение). Здесь выносится решение D
= 1 (ДА), если в наблюдаемом поле
или процессе сигнал есть. В противном
случае выносится решение D 0
(НЕТ).
Радиоприемное устройство разли-
чения (многоальтернативного) выно-
сит решение D - /, I =- 1, п, если в
наблюдаемом поле или процессе при-
сутствует Z-й вариант сигнала ис1 (/),
передаваемый через канал связи. При
п — 2 имеется бинарное различение,
Оптималь-
ный При
z:p(MX)
РУ
Решение^
Рис. 11.1
широко распространенное в РПУ ди-
скретных сигналов.
Радиоприемное устройство оценки
параметра к сигнала выносит (в кон-
це интервала наблюдения t — Т) ре-
шение D k, причем параметр к счи-
тается на этом интервале наблюдения
неизменным. Это радиоприемные уст-
ройства измерения параметров сиг-
нала: частоты, фазы, амплитуды, груп-
повой задержки, направления прихода
волны.
Радиоприемное устройство оценки
(фильтрации) непрерывного сообще-
ния k(Z), существенно изменяющего-
ся на интервале наблюдения, выносит
текущую оценку D (/) ----- k(Z), tQ Т.
Это следящие радиоприемные уст-
ройства. Если I (t) — модулирую-
щее напряжение сигнала, то процесс
фильтрации сообщения эквивалентен
процессу демодуляции. В ряде слу-
чаев фильтруется не параметр сигна-
ла, а сам сигнал ис (t, К).
Радиоприемное устройство разре-
шения сигналов работает в условиях,
когда в наблюдаемом поле или процес-
се одновременно присутствует сово-
купность сигналов ис/ (/), I 1,и. От
РПУ требуется либо обнаружить раз-
дельно каждый из сигналов (разре-
шение — обнаружение), либо разли-
чить их всех (разрешение — различе-
ние), либо измерить или отфильтро-
вать параметр каждого из сигналов
(разрешение — оценка).
Байесово решение при произволь-
ных сигналах и помехах. В условиях
полной априорной определенности на-
илучшим считается [30] радиоприем-
ное устройство, которое для любых
решаемых задач распадается на опти-
мальный приемник (Прм) и решающее
устройство (РУ) (рис. 11.1). Первый
из них, на основе обработки процес-
сов (11.1) с дискретной выборкой X
211
X (к), в которой закодирован пара-
метр сигнала к, в момент времени
t ~ Т формирует так называемую
апостериорную плотность вероятно-
стей, описываемую формулой Байеса
[81:
Рр.ЛЬ) P(k/X) Z?/7 (X)/7 (Х/к)
kppr(l)L(^. (11.2)
Здесь k р-} (X) — коэффициент,
не зависящий от к; ррг (к) р (к) -
априорная плотность вероятностей;
L (к) ~ р (Хк) - функция правдопо-
добия.
При непрерывной обработке (Д/->
-> 0) все плотности вероятностей в
(11.2) переходят в функционалы плот-
ностей вероятностей [81 вида р[(х (/)! -
== lim р (X), а функция правдопо-
Л/^0
добия — в функционал правдоподо-
бия (k) lim L (к) -- р [х (/)/kl.
В качестве критерия оптималь-
ности при байесовом решении берет-
ся критерий минимума среднего рис-
ка [301, который и определяет струк-
туру решающего устройства.
Структурные схемы оптимальных
радиоприемных устройств при произ-
вольных сигналах и помехах. Сущест-
вует целый ряд оптимальных РПУ,
использующих байесовы алгоритмы.
Рассмотрим наиболее важные вари-
анты таких радиоприемных устрой-
ств.
1. О п т и м а л ь н ы е РПУ
оценки параметра
сигнала. Если к - [ки ...
...» ...» Лм1 — векторный параметр,
подлежащий оценке, то выходной эф-
фект оптимального Прм г - р (к/Х)
на рис. 11.1 представляет собой мно-
гомерную функцию аргумента к.
Тогда в качестве решения принимает-
ся оптимальная оценка D ~ k (X) в
виде одной из характерных точек
(мода, медиана, центр тяжести) этой
многомерной апостериорной плотно-
сти вероятностей.
Качество байесовых оценок в оп-
тимальном РПУ (рис. 11.1) и, в част-
ности, их потенциальная точность су-
щественно зависят от функции прав-
доподобия L (к), входящей в виде сом-
ножителя в апостериорную плотность
вероятностей (11.2). Эта функция су-
щественно зависит от соотношения
сигнал/шум q - Эс/Эш на входе РПУ
(рис. 11.2, а). При q< 1 видны мно-
гочисленные шумовые (ложные) вы-
бросы, не соответствующие истинной
оценке к. При q - 4, в частности,
имеется двузначность отсчета с лож-
ной оценкой V. Лишь при q > 10
остается единственный правильный
пик истинной оценки.
212
При формировании в оптимальном
РПУ' (рис. 11.1) выходного эффекта
z (X) = р (Х/Х) = kp (X) L (к) воз-
можны два частных случая:
а) априорная и апостериорная точ-
ности оценок сравнимы (рис. 11.2, б).
Априорная плотность вероятностей
р (X) может существенно сгладить
шумовые выбросы функции правдо-
подобия и благоприятно повлиять на
неоднозначность отсчета;
б) апостериорная точность значи-
тельно выше априорной (рис. 11.2,в).
Апостериорная плотность вероятно-
стей практически совпадает с функ-
цией правдоподобия и выходной эф-
фект оптимального Прм
z (X) р (КПЦ ж L (X) - р (Х/Х). (11.3)
Если при этом в РУ (рис. 11.2)
в качестве оптимальной оценки бе-
рется точка максимума функции прав-
доподобия (11.3), то оценка X = [Хь ...
..., Х7, ..., Хд/1 называется максималь-
но правдоподобной и часто использу-
ется в теории оптимального приема
1301.
2. О п т и м а л ь н ы е РПУ
многоальтернати в н о г о
различения. Здесь параметр
X дискретен и соответствует набору
Хь i 1, М исходных ситуаций при-
сутствия в смеси (11.1) Z-й копии
сигнала aci (/) ис (t, X XJ.
Дискретно также решение D Dh
j =- Е /И, когда принимается гипоте-
за о присутствии в смеси (11.1) /-й
копии сигнала.
Методика решения подобной дис-
кретной задачи сводится к использо-
ванию общих байесовых решений с
применением классических методов
теории вероятностей [81 перехода от
непрерывных случайных величин к
дискретным. Здесь оптимальный Прм
многоканален и в качестве выходных
эффектов формирует апостериорную
вероятностную функцию для всех
возможных исходных ситуаций:
г - г-, pf)si (X) -- Р (X г/X) —
kPiLftX). i (Н.4)
где Pi = Р (X = i) — априорная ве-
роятностная функция, a Lt (X) =
= р (Х/Х = I) — функция правдо-
подобия.
Решающее устройство для одного
из частных критериев оптимальности
в качестве решения D~Dj принима-
ет ту гипотезу, для которой выходной
эффект оптимального Прм p1)8J (X)
максимален [301. При таком ре-
шении минимизируется средняя
вероятность (по всем гипотезам)
ошибочных решений min {Роше =
м
= min { PiP (D = /7Х = /)}.
i = 1
3. Оптимальные РПУ
бинарного различения.
При М = 2 из предыдущих решений
имеем частный случай бинарного раз-
личения, определяющий структурные
схемы РПУ в системах радиосвязи с
дискретными двоичными сигналами
(см. гл. 15). Здесь алгоритмы приня-
тия оптимального бинарного решения
D — Dh j = 1,2, упрощаются [301.
Оптимальный Прм в качестве выход-
ного эффекта формирует отношение
правдоподобия A2i и сравнивает его
в РУ с некоторым пороговым уровнем
Л, зависящим от априорных вероят-
ностей Pi в формуле (11.4) и некото-
рых назначаемых относительно про-
извольно весовых коэффициентов
(функций потерь). Алгоритм опти-
мального бинарного различения при-
нимает вид
. ч
^.-Л2,(Х)- ^(х) -
р(Х/Х = 2)
” р(хА=1) *
(11.5)
В этом случае РУ (рис. 11.1) пре-
вращается в пороговый каскад.
4. Оптимальные РПУ
бинарного обнаруже-
ния. Бинарный обнаружитель мож-
но рассматривать как частный случай
бинарного различения, если ситуа-
цию X ----- 2 заменить ситуацией при-
213
Рис. 11.3
сутствия сигнала в наблюдаемом про-
цессе (X — 1 или ДА), а ситуацию
X = 1 — ситуацией отсутствия сиг-
нала (X = 0 или НЕТ). Структур-
ная схема оптимального РПУ при
этом остается прежней. Как показа-
но на рис. 11.3, она состоит из опти-
мального Прм, вырабатывающего
отношение правдоподобия Л (X), и
решающего устройства (РУ) в виде
порогового каскада (ПК) с пороговым
уровнем Ло.
Алгоритм оптимального бинарно-
го обнаружения принимает вид
£1(Х) _ р(Х/ДА)
1 AW £0(Х) р(Х/НЕТ)
*0 •
(11.6)
Величина порогового уровня hQ за-
висит [301 от априорных вероятностей
присутствия или отсутствия сигнала в
смеси (11.1), а также от выбранного
критерия оптимальности, например
критерия Неймана — Пирсона. В
этом частном случае максимизируется
вероятность правильного обнаруже-
ния сигнала в смеси при фиксирован-
ном уровне ложной тревоги.
Методы устранения априорной не-
определенности. Адаптивный прием.
Байесов подход, являющийся наилуч-
шим в теории оптимального приема,
требует полной априорной определен-
ности, т. е. точного значения в форму-
ле (11.2): априорной плотности веро-
ятности параметра р (X); функции
правдоподобия L (X) --- р (Х/Х).
Подобная полная априорная оп-
ределенность часто отсутствует, что
не позволяет применить байесов под-
ход к синтезу оптимального приемни-
ка. Существует ряд методов устране-
ния априорной неопределенности.
Случай 1. Параметри-
ческая априорная не-
определенность. В этом
случае плотности вероятностей
р (X), р (Х/Х) в формуле Байеса
(11.2) определены в точностью до не-
скольких статистических парамет-
ров.
При несущественной параметриче-
ской неопределенности для ее устра-
нения считают, что одна или обе плот-
ности вероятностей зависят также от
несущественного (мешающего) пара-
метра а с заданным законом распреде-
ления р (а/Х). Тогда в формулу Байе-
са (11.2) подставляют усредненные
(по несущественному параметру а)
значения рср (X) и Lcp (X), как пока-
зано в § 11.2.
Если статистика параметра а не-
известна (существенная параметри-
ческая неопределенность), прибегают
к косвенным методам ее нахождения,
в частности, к обучающим выборкам.
Это приводит к адаптивным методам
приема.
Случай 2. Непарамет-
рическая априорная не-
определенность. В этом
случае функция правдоподобия L (X)
обычно известна точно, а функция
р (X) — неизвестна вообще. Для уст-
ранения подобной априорной неопре-
деленности прибегают к различным
способам.
Если апостериорная точность
оценки значительно выше априор-
ной, то можно воспользоваться фор-
мулой (11.3) и применить критерий
максимума правдоподобия.
В ряде случаев применяют мини-
максный подход, когда ищут байесо-
во решение (по критерию минимума
среднего риска) для наименее пред-
почтительного априорного распреде-
ления, при котором минимальный
средний риск максимален.
В случае незнания функции р (X)
можно также применить критерий
минимума условного риска, когда
функция потерь g (и, X, X), где
и D — решение; X — оценивае-
мый параметр; X — выборка входной
смеси, усредняется лишь по парамет-
рам и и X:
214
min {ryc;i (<p0, X)} = min { j g (и, X, X) x
Vo Vo
x ф0 (u/X) p (X/X) d и d X}.
Здесь (p0 = ф0 (w/X) — решающее
правило.
Случай 3. Применение
адаптивного подхода
при сильной априор-
ной неопределенности.
Если плотности вероятностей р (X),
Р (Х/Х) неизвестны и аналитические
методы устранения априорной неопре-
деленности затруднительны, прибега-
ют к методам адаптивного приема.
В этих случаях с помощью обучаю-
щих выборок входной смеси (X =
Х/Х), в которой закодирован про-
цесс X •--= X (/), пытаются получить
эмпирически необходимую статисти-
ку:
для определения оценок плотностей
вероятностей р (X), L (X);
для формирования среднего или
апостериорного риска г (и, X) --
- f g (U, X, X) р (Х/Х) d X;
для уточнения структуры решаю-
щего правила X (и/Х).
При этом для устранения априор-
ной неопределенности применяют
адаптивный байесов подход, когда в
формуле (11.2), например, фигуриру-
ют экспериментальные оценки р (X),
L (X).
§ 11.2. Оптимальный радиоприем
в аддитивном гауссовом
белом шуме
Постановка задачи. Рассмотрим
частный случай оптимального приема
при следующих исходных условиях.
В наблюдаемом аддитивном про-
цессе (11.1) сигнал считаем узкопо-
лосным квазигармоническим, завися-
щим как от существенного параметра
X, подлежащего оценке, так и от не-
существенного параметра а:
uv (/, X, а) AJU (t — т) х
v cos 12л (/о + ^д)/ —
- фа т) ФоЬ (И.7)
Здесь Ао = V2PC — энергетический
параметр, а /0, /’’д, т, ф0—неэнергети-
ческие параметры (несущая частота
/0, доплеровский сдвиг частоты Гд,
групповая задержка т, начальная фа-
за ф0).
Распределение этих параметров по
существенным и несущественным за-
висит от конкретной постановки зада-
чи. Во всех случаях комплексная оги-
‘бающая £ (t) U (t) exp [— /ф (t)]
считается точно известной.
Шум иш (t) в смеси (11.1) считает-
ся гауссовым белым шумом. Это соот-
ветствует модели случайного б-корре-
лированного процесса с односторон-
ней спектральной плотностью Af0 и
статистическими характеристиками:
(0 О') “
< (О “Ь т)
0,5Л/о6(т), Рш(11ш [нш1, ...
..., е*р X (11.8)
/ 1 'п \
Если сигнал зависит и от несуще-
ственного параметра а, будем считать
известной условную плотность веро-
ятностей р (а/Х). Это позволяет уст-
ранить подобную несущественную
априорную неопределенность путем
вычисления усредненной по несущест-
венному параметру функции правдо-
подобия:
Lcp(X) J Р (Х/Х, а) р (а/Х) d а. (11.9)
Задача состоит в нахождении конк-
ретной структуры оптимального Прм
(см. рис. 11.1). Для решения постав-
ленной задачи необходимо найти вы-
ходной эффект z оптимального Прм, в
качестве которого при гауссовых шу-
мах обычно берут монотонные (лога-
рифмические) функции от апостери-
орной плотности вероятностей pps (X)
или функции правдоподобия L (X).
1. Оптимальный приемник оценки
параметра сигнала. Найдем функцию
215
правдоподобия L (к) для аддитивной
смеси (11.1). Когда сигнал ис (t, к) из-
вестен точно, достаточно воспользо-
ваться правилом пересчета плотностей
вероятностей [81:
L(k)-p(X/K)=pn,[Uin-
= X —Uc(k)J, (11.10)
где иш, Uc (к), X — /n-мерные век-
торные выборки (на интервале наблю-
дения Т — m&t) случайных процес-
сов мш (0, uc(t, к), х (/) = (/),
соответственно.
Используя (11.8), (11.10), находим
L (к) - - ст ехр х
I
у-2|х'-Мс/(Х)|2ЛЛ(11-10а)
В результате предельного перехо-
да tnM -> Т находим функ-
ционал правдоподобия
# (к) limL(X)
д/->о
С ехр | — 4- f [х(0 —
I o'
-«с (Z, k)]2d([,
(11.11)
где с ~ lim — некоторый неопре-
деленный коэффициент, не зависящий
от X и не влияющий на оценку.
Проводя под интегралом в (11.11)
необходимые преобразования и пере-
нося все члены, не зависящие от к,
в коэффициент с', получим
J (X) с' ехр [ —р (X) -\-q (Х)|. (11.12)
Здесь
И(k) -_Lf,4(/,k)d/.=
Л'о J
.--Jt- Э,.(к) (11.13)
^*0
— энергетическое отношение сиг-
нал/шум;
2 г
^(Х)-— x(/)«ca,x)d/, (1 i.i4)
Л/о J
— корреляционный интеграл.
Найдем также усредненные функ-
ционалы правдоподобия, получаемые
из (11.9) предельным переходом:
(к) lim Л (к)
дг—о
-• [ J (X, а) р (а. X) d а, (11.15)
где & (X, а) — р\х (t)/fk, al — не-
усредненный функционал правдопо-
добия для сигнала ие (/, X, а) с несу-
щественным параметром а.
Рассмотрим два типа таких сигна-
лов.
Сигнал с неизвестной начальной
фазой и точно известной амплиту-
дой. Часто в сигнале (11.7) началь-
ная фаза фо либо неизвестна, либо
равновероятно флуктуирует в преде-
лах |ф01 < л, а амплитуда Ао —- по-
стоянна и точно известна. Тогда сле-
дует положить а фо, р (а/Х) —
р (ф0/Х) 1 2л, |ф | < л и счи-
тать неэнергетический параметр
X = 1/0, £д, т] подлежащим оценке.
Заменив в (11.12) — (11.14) сигнал
ис (t, X) на сигнал ис (t, X, a - ф0)
и используя (11.7), найдем неусред-
ненный функционал правдоподобия:
J (k, a = ф0) с' ехр ( — Т.„ф) х
X ехр (A Q (k)cos Iср0 — X (к) 1}. (11.16)
т
Здесь Тяф - J* U1 (t - т) dZ — эф-
о
фективная длительность сигнала
uc(t, X, а) на интервале наблюдения и
введены функции
Q(k) = i<^) h:W/2. ] (I1 17)
X (k) — arctg (k)/?c (k)}, j
2lfi
выражаемые через корреляционные
интегралы
г
2_('х (/)«<>(/. X)d/, (11.18)
S Af0 J У()
0
формируемые с помощью двух орто-
гональных опорных напряжений
вестного точно. Методика
решения задачи сводится к проведе-
нию следующих математических опе-
раций.
Зная функцию правдоподобия
L (X) по формуле Байеса (11.2), на-
ходим апостериорную плотность ве-
роятностей р (Х/Х) и в качестве вы-
“°(t, к) = С/(/-т)СОЧ2л(/0-|-^д)/-1|>(/-т)], (11.19)
v0 sin
Усредняя (11.16) по равновероят-
ной фазе, в соответствии с (11.15)
найдем усредненный функционал
правдоподобия:
л
/СР ^) =-= ( ^ (К Фо) 4“ dcP« =
л
-с'
ехр
Л'о /
(11.20)
где Io (z) модифицированная функ-
ция Бесселя.
Сигнал с неизвестной начальной
фазой и флуктуирующей амплиту-
дой. Если фаза ф0 неизвестна или
флуктуирует, а амплитуда Ао не-
зависимо флуктуирует по закону Рэ-
лея, то следует положить а = [Ло,
<р01, р (а/Х) = р (Ло) р (фо) = 4т; х
( А1\
X expl — jp-J , где Р„ — средняя
мощность флуктуирующего сигна-
ла. В этом случае вместо (11.15)
можно получить [30] другое решение
для среднего функционала правдо-
подобия:
t ср (М ~ (^)» ^0» <Ро)>До, Фо “
...:С-ехр| ...УД. Q2(k)) (Н20а)
I. (1 t <7о) Т’эф J
Здесь q0 --- Р0Т:1ф/1У0 = 9c.cp/N0 —
энергетическое отношение сигнал/
шум,a Q (X) — та же функция (11.17).
Структура оптималь-
ного приемника оценки
параметра сигнала, и з -
ходного эффекта оптимального Прм,
как говорилось выше, берем ее
логарифм z (X) In р (Х/Х) Infc +
+ In р (X) + In L (X).
Ограничившись случаем высоко-
точных апостериорных оценок, с уче-
том (11.3) представим выходной эф-
фект в виде
z(X) « In L (X) = In р (Х/Х). (11.21)
В дальнейшем рассмотрим лишь
случай аналоговой обработки. Тогда
путем предельного перехода Л/ -> о
из (11.21) находим выходной эффект
оптимального приемника
z (X) « In (X) « - р (X) -j- q (Х).( 11.22)
Здесь р (X), q (X) определены форму-
лами (11.13), (11.14), а сигнал wcx
х(/, X) — формулой (11.7), где X
= Мо, /о, Лд, Фо, т].
Структурная схема оптимального
Прм, называемого корреляционным,
реализующая алгоритмы (11.22),
(11.13), (11.14), показана на рис. 11.4.
Она является конкретизацией общей
схемы оптимального Прм рис. 11.1
для частного случая аддитивного га-
уссова белого шума. Выходной эф-
Uuji(t)
Рис. 11.4
217
фект намного проще, чем в общем байе-
совом решении, и формируется кор-
релятором, состоящим из перемножи-
теля и интегратора. Первый произво-
дит перемножение смеси (11.1) с ко-
герентным опорным сигналом (t) =
= ис (/, к), совпадающим с точной ко-
пией сигнала, содержащегося во вход-
ной смеси. Интегратор с весовым мно-
жителем 2/W0 вырабатывает корре-
ляционный интеграл (11.14). Для
формирования выходного эффекта к
нему требуется добавить энергетиче-
ский параметр (11.13). Оптимальный
Прм рис. 11.4 для сигнала, извест-
ного точно, называется также коге-
рентным, так как он реализует коге-
рентную свертку входной смеси с ко-
герентным по сигналу опорным на-
пряжением.
В частном случае оценки неэнер-
гетического параметра k = lfQl
Фо, т|, когда параметр Ао считается
точно известным, из (11.13) находим
постоянный (не зависящий от X)
параметр р (X) ~ р — Рс 7\ф/Л%.
При этом выходной эффект оптималь-
ного Прм
г
о л
г(Х)^(Х)-—
Л\) .)
О
(11.22а)
Эта схема оценки отличается от
схемы рис. 11.4 отсутствием выходно-
го сумматора.
В другом частном случае оценки
лишь амплитуды Ло при модели вход-
ного сигнала (11.7) вида ис (/, Х =
= До) = AoucN(t) -- Af>u(t) х
Xcos[2n/o/ — ф(/) — ф01 оптимальный
Прм сразу выносит оценку Ао =
2 7
= J X'(/) ucW (0 dz, где Тэф =
т
= f UcN При этом решающего
о
устройства не требуется и все РПУ
является линейным коррелятором.
Структура оптималь-
ного приемника оценки
параметра сигнала с
неизвестной начальной
218
фазой и известной ам-
плитудой. Рассмотрим частный
случай оценки неэнергетического
параметра к — 1/0, Гд, т) сигнала с
неизвестной начальной фазой ф0 и
точно известной амплитудой До
= V2P7 в качестве выходного эф-
фекта оптимального Прм вместо
(11.22) возьмем логарифм усреднен-
ного функционала правдоподобия
(11.20). Тогда получим
г (к) = In 3" ср (1) = In 10 [До Q (X)],
(11.23)
где Q (X) определено формулами
(11.17) — (11.19).
Структурная схема так называе-
мого квадратурного корреляцион-
ного оптимального приемника, реа-
лизующего алгоритмы (11.7) — (11.9),
(11.23), приведена на рис. 11.5. При-
емник состоит из двух квадратурных
корреляторов вида рис. 11.4, работаю-
щих от двух ортогональных опорных
сигналов Аоио (/, X), Aovo (t, X), оп-
ределяемых формулой (11.19). В ре-
зультате формируются корреляцион-
ные интегралы Aoqc (X), A^s (X), оп-
ределяемые формулой (11.18). Для
формирования выходного эффекта
(11.23) служит безынерционный нели-
нейный преобразователь, который с
помощью двух квадраторов, суммато-
ра и первого нелинейного элемента
(НЭХ) формирует по формуле (11.17)
функцию До Q (X). Второй нелиней-
ный элемент (НЭ2) с характеристикой
z = In 10 (•) создает на выходе опти-
мального Прм нужный сигнал. По
причинам, указанным ниже, опти-
мальный Прм рис. 11.5 называется
некогерентным.
Структура оптималь-
ного приемника оценки
параметра сигнала с не-
известной начальной
фазой и флуктуирую-
щей амплитудой. Рассмот-
рим частный случай оценки неэнер-
гетического параметра X - 1/0> Ли» т)
сигнала, начальная фаза которого не-
известна, а амплитуда До флуктуи-
рует по закону Рэлея. При этом в со-
Рис. 11.5
ответствии с формулой (11.20а) вы-
ходной эффект оптимального Прм
z (X) = In FCP (X) = —Q2 (X),
и ~Wo) 1 эф
(11.24)
где t/о, ТЭф — известные параметры, а
Q (X)— функция (11.17).
Алгоритмам (11.24), (11.17) —
(11.19) соответствует структурная
схема оптимального приемника
рис. 11.6. Она несколько отличается
от схемы рис. 11.5 (безынерционным
нелинейным преобразователем и нор-
мировкой в опорных сигналах). Од-
нако основная операция, осуществля-
емая квадратурными корреляторами,
остается.
2. Оптимальный приемник много-
альтернативного различения. Конк-
ретизируем общую схему рис. 11.1 для
задачи многоальтернативного разли-
чения сигналов ие (/, X i) uci (/),
известных точно, в аддитивном гаус-
совом белом шуме при простой функ-
ции потерь. В соответствии с общим
решением (11.4) выходной эффект /-го
канала многоканального оптималь-
ного Прм при аналоговой обработ-
ке zf = z (X - i) kpif i [x (/)], где
Fi lx (/)] p [x (/)/X /1 —функцио-
нал правдоподобия для z-й ситуа-
ции. Используя решения (11.12)—
(11.14) и взяв в качестве выходно-
го эффекта логарифмическую функ-
цию Zt In {kjPif i lx (/)]}, при до-
полнительном допущении одинаково-
сти априорных вероятностей для
всех ситуаций можно записать
Структурная схема оптимального
РПУ состоит из многоканального кор-
реляционного Прм, формирующего
выходные эффекты (11.25), и РУ,
выбирающего для оценки и - i канал
с максимальным выходом Zt max.
3. Оптимальный приемник бинар-
ного различения и обнаружения. Кон-
кретизируем общую структуру опти-
мального Прм (см. рис. 11.1, 11.3) для
частного случая бинарного различе-
ния в гауссовом белом шуме одного
из двух сигналов wcl (/), wc2 (/), извест-
ных точно. В качестве выходного эф-
фекта оптимального Прм возьмем
логарифм отношения правдоподобия
Рис. 11.6
219
ua(t)
или -
“сгЮ
Решение
u-Z(z>hnop)
или
и = 1 (z<hnap)
Рис. 11.7
(11.5), который при аналоговой обра-
ботке переходит в логарифм функ-
ционала отношения правдоподобия
z = In {/2l 1х (/)!} lim {In Л21х
X (X)} ^\n{f2lx(t)\/fA\x(t)]}. Ис-
пользуя выражения (11.12) — (11.14),
(11.25), (11.5), найдем искомое реше-
ние для алгоритма бинарного раз-
личения:
— MciH)]df Л дор
(11.26)
Здесь
^пор = In А 4- —— (Эс2 Эс1) =
^*0
т
= 1пЛ+4— 1 [Ыс2(0—«С1 (01 di
Wo J
о
(11.27)
— пороговый уровень в РУ, с кото-
рым сравнивается (в момецт времени
t - Т) выходной эффект оптимально-
го Прм. В случае превышения этого
порога (z > Аиор) принимается ги-
потеза о присутствии в смеси (11.1)
второго сигнала. В противном случае
(z<Anop) принимается первая гипо-
теза.
Структурная схема оптимального
приемника бинарного различения по-
казана на рис. 11.7. Он состоит из
двухканального коррелятора (см.
рис. 11.4) с опорными напряжения-
ми в виде копий обоих сигналов ucl(Z),
ис2 (/) и разностного устройства. Ре-
220
шающее устройство вырождается в
пороговый каскад с порогом (11.27).
При бинарном различении флук-
туирующих сигналов, модели кото-
рых были рассмотрены выше, выход
оптимального Прм соответствует раз-
ности z z2— Z], где Zi следует
брать в виде решения (11.23) или
(11.24). Это означает, что структур-
ная схема оптимального Прм при
флуктуирующих сигналах также двух-
канальна, но каждый из каналов име-
ет схему квадратурного коррелятора
вида рис. 11.5, 11.6.
Структурные схемы и алгоритмы
оптимальных РПУ бинарного обна-
ружения сигнала легко получаются
из соответствующих алгоритмов би-
нарного различения путем замены ин-
дексов в соответствии с методикой,
рассмотренной в § 11.1. Так, при би-
нарном обнаружении сигнала, из-
вестного точно, из (11.6) путем пре-
дельного перехода получаем алгоритм
Z= in | Z[x(r)] | = q =
Г
uc(t)dt Ьпор
N0q
(11.28)
где
ЛПор = 1пЛо + Эс/^ = 1п Ао +
т
+ J-CM»(/)dt (П-29)
Wo J
о
Структурная схема такого бинар-
ного обнаружителя представляет со-
бой соединение оптимального корре-
ляционного Прм рис. 11.4 (без сум-
матора на выходе) и РУ в виде поро-
гового каскада с порогом (11.29).
При бинарном обнаружении флук-
туирующих сигналов рассмотренных
типов алгоритмы имеют вид
1п10(л0<?)
«о
(1+<7(р тэф
пор
<? %.
где Q Q (X) вычисляется по форму-
лам (11.17) — (11.19).
Структурная схема бинарного об-
наружителя в этих случаях соответ-
ствует схемам оптимальных Прм
рис. 11.5, 11.6 в соединении с РУ в
виде порогового каскада.
4. Особенности оптимальных при-
емников. При реализации корреля-
ционных приемников рис. 11.4, когда
сигнал известен точно, возникает
проблема опорного сигнала и0 (/) —
где взять нужную копию входного
сигнала uv (t, X), который принимает-
ся вместе с шумом и в отдельном виде
не фиксируется. Здесь возможны сле-
дующие частные случаи.
В однопозиционной радиолокации,
когда передатчик и приемник прост-
ранственно совмещены, когерентный
опорный сигнал может быть легко
получен из излучаемого сигнала. Это
по существу когерентный (синхрон-
ный) прием, как того требует
структура оптимальных Прм вида
рис. 11.4.
В многопозиционной радиолока-
ции, радиосвязи и ряде других случа-
ев, когда передающий и приемный
пункты пространственно разнесены,
создать в корреляционном Прм
опорное напряжение, когерентное
излучаемому сигналу, не представля-
ется возможным. Здесь приходится
переходить к квазикогерентному при-
ему, когда опорный сигнал не явля-
ется точной копией входного сигнала.
Имеется ряд способов создания опор-
ного сигнала при квазикогерентном
приеме путем введения в схемы кор-
реляционных приемников канала
опорного сигнала (канала синхро-
низации). Первый способ — ввод вы-
сокостабильного генератора опорного
напряжения (ГОН) с периодической
подстройкой по каналу синхронизации
от других средств. Второй способ —
выделение опорного сигнала из
входной смеси (/) путем фильтра-
_дии сигнала в следящих схемах типа
’ ФАП и т. д. При этом опорный сигнал
содержит остаточные шумы, ухудша-
ющие качества оптимального приема.
Третий способ — отказ от фильтра-
ции входного сигнала от шумов и при-
нятие в качестве опорного сигнала са-
мой входной смеси (с дополнительным
сдвигом по групповой задержке т).
Это по существу метод автокорреля-
ционного приема, когда на выходе
коррелятора рис. 11.4 вместо выход-
ного эффекта (11.14) создается эффект
в виде корреляционной функции вход-
2 т
ной смеси г (X, т) — — f х (t) хх
До О
2 ( т
X (t + г) d/ = — Ц ис (0 uc(t + Т)х
^0 I о
X d/ + шумовые составляющие. В
этом случае уровень шумовых со-
ставляющих, вызванный биениями
типов сигнал — шум, шум — шум,
значительно выше, чем в оптималь-
ном Прм рис. 11.4 с чистым опорным
сигналом (без шумов). Наконец, су-
ществуют способы подбора опорного
сигнала (форма которого известна) по
параметру X, диапазон которого при
приеме (ХШ1П — X тах) заранее из-
вестен. При этом возможен многока-
нальный (параллельный) корреля-
ционный приемник с фиксированны-
ми опорными сигналами uci (t, Xz),
где Xi - Xmln + /ДХ, и одноканаль-
ный приемник с опорным сигналом
ис I/, X (/)], у которого параметр
X (7) последовательно изменяется во
времени от 1П11п до X тах.
Вместо коррелятора рис. 11.4 мож-
но применить согласованный фильтр
(СФ). Рассмотрим этот вопрос под-
робнее.
Выходной эффект коррелятора
можно записать в виде сигнальной
и шумовой составляющих:
t
(0 = Я? (0 + qm (t) = 4" f X (t) x
No J
221
x uc (t, X) dt —
t
2 (•
= [ «с (Л M (/, X) d/ +
JVo J
0
t
9 Г
+— \иш(1)исц, K)dt. (11.30)
N<> J
0
Альтернативой коррелятора слу-
жит СФ [30], имеющий импульсную
характеристику h (/, X) ис (t0 —
— /, Л), согласованную с опорным сиг-
налом ис (t, X). Выходной эффект СФ
также состоит из сигнальной и шумо-
вой составляющих:
(0 = АсФ (0 ^шф (0
t
= Juc(t, Хо)Л(/—т, X)dTH-
о
t
+ |иш(т)й(/-т, X) с1т. (11.31)
о
Выходные эффекты коррелятора
(11.30) и СФ (11.31) существенно раз-
личаются как по сигналу, так и по
шуму. Так, выходной эфффект СФ
носит высокочастотный характер с
ярко выраженной огибающей, а у
коррелятора он имеет вид нарастаю-
щего постоянного напряжения. Однако
коррелятор и СФ можно сделать адек-
ватными, если напряжение с выхода
СФ снимать ключом в момент времени
t = Т и потребовать равенства сиг-
нальных составляющих:
г
4- f «с (/. Хо)«с(Л *)<!* =
о
т
= J ис (т, Х„) h (t -Т, X) dt. (11.32)
о
Это условие выполняется, когда
импульсная характеристика СФ свя-
зана с опорным сигналом ис (t, X)
коррелятора соотношением
X). (11.33)
Л о
Из сказанного следует, что во всех
схемах оптимальных Прм вместо ко-
герентных корреляторов с опорными
сигналами ис (t, X) можно применять
СФ с импульсной характеристикой
(11.33) и добавлением ключа, подклю-
чающего выходной сигнал СФ (11.31)
к РУ в момент времени t - Т окон-
чания наблюдения. При этом на вы-
ходах коррелятора и СФ возникает
одинаковое максимально возможное
энергетическое отношение сигнал/шум
?вых СП - 2 Эс/Л% 130].
Рассмотрим квадратурные кор-
реляционные приемники для сигналов
с неизвестной начальной фазой. При
этом когерентный прием по схеме
рис. 11.4 становится невозможным,
так как создать опорное напряжение,
когерентное с точностью до фазы,
нельзя. В этих случаях, как отме-
чалось, приходится прибегать к квад-
ратурной процедуре обработки* смеси
с ортогональными по фазе опорными
напряжениями (см. рис. 11.5, 11.6) с
формированием на выходе оптималь-
ного Прм эффекта Q (X) или нелиней-
ной функции от него. Поясним физи-
ческий смысл этой процедуры, а заод-
но найдем альтернативные решения
для квадратурных оптимальных Прм.
Заменим в схеме рис. 11.5 корре-
ляторы согласованными фильтрами
с импульсными характеристиками
hc (/) = и0 (Т - 0. и h,(t) -
24
- и0 (Т — t), сопряженными по
формуле (11.33) с соответствующими
опорными сигналами (11.19). В ре-
зультате приходим к альтернативной
схеме оптимального Прм (рис. 11.8).
Найдем выходные напряжения сог-
ласованных фильтров
t
^ф(0 = — T)dT,
s J s
сделав при этом допущения: входной
сигнал амплитудно-модулированный
«с (t, Фо) Л и (/) COS (W0t ф„),
а шум отсутствует, т. е. х (/) = ис (/,
222
Рис. 11.8
ф0). В этом случае импульсные ха-
рактеристики СФ принимают вид
s Л 0 с
и т cos [ —
Л'„ sin
В результате выходные напряже-
ния СФ в схеме рис. 11.8.
Че ф (О = <2ф (О J.05 |(0« ~ (₽'Л’
(11.34)
где введена огибающая
= -^-ft/(T){/(7-H-T)dr. (11.35)
^0 J
о
Выходной эффект формируется в ви-
де г (/) ---- In /0 I(?ф (01. При t Т
огибающая (11.35) достигает максиму-
ма:
<2ф (Т) Фф шах
i = _dl С и2 (т) di = , (И .36)
-V» .) Ао
о
совпадающего с выходным эффектом
Д() Q (X) в схеме квадратурного кор-
реляционного приемника рис. 11.5.
Взятие в качестве выходного эффекта
лишь огибающей является типичной
некогерентной процедурой, так как
при этом отказываются от высокочас-
тотной фазовой информации. Поэто-
му естественно заменить два СФ од-
ним, сопряженным с опорным сигна-
лом, равным сигнальному ис (/, ф0),
но с произвольной фазой <рОп. В ре-
зультате приходим к схеме оптималь-
ного фильтрового некогерентного
приемника (рис. 11.9). Она состоит из
СФ с импульсной характеристикой
вида
cos [®о(Т-0-
Л'о
— Я’Ю —Фоп1
и нелинейного амплитудного детекто-
ра (АД), выделяющего нелинейную
функцию In /0 (<2ф) огибающей <2Ф (/)
на выходе СФ.
Можно сохранить огибающую
(?Ф (/) при замене несущей частоты
/о входного сигнала на промежуточ-
ную частоту /п. Тогда получится схе-
ма так называемого оптимального кор-
реляционно-фильтрового приемника
(рис. 11.10). Она состоит из преобра-
зователя частот (ПЧ) с идеальным
колебательным контуром, настроен-
ным на промежуточную частоту соп и
выполняющим роль интегратора. Оги-
бающая на его выходе совпадает с оги-
бающей (?ф (t) в схеме рис. 11.9. По-
“сМ
/
Q^(t)cos [Uo(t - Т)-Ч>о~У>аП]
!М, s/*ю
Отсчет z(T)
при t-T
Рис I 1 9
22J
Идеальный
колебательный контур
Отсчет z(T)
при t-T
uo(tj=AoU(t)cos[(a>o-un)t-tft)]
Рис. 11.10
этому выходная часть (амплитудный
нелинейный детектор) оптимальных
Прм рис. 11.9, 11.10 одинакова.
Схемы оптимальных Прм
рис. 11.5, 11.8— 11.10 адекватны и
широко используются при реализа-
ции оптимальных РПУ для сигналов
с неизвестной начальной фазой и по-
стоянной (не флуктуирующей) амп-
литудой. Для сигналов с флуктуиру-
ющей амплитудой процедура формиро-
вания огибающей <2Ф (/) остается не-
изменной. Меняется лишь выходная
часть в схемах рис. 11.8—11.10 в
соответствии со схемой рис. 11.6.
5 11 Л, Оптимальная нелинейная
фильтрация сообщений
Задача фильтрации и методы ее
решения. Задача фильтрации явля-
ется важнейшей составной частью ста-
тистической теории оптимального
радиоприема сообщений. Сущность
задачи фильтрации ясна из рис.
11.11,а. Здесь наблюдаемый процесс
Рис. 11.11
х (/) является аддитивной смесью сиг-
нала ис 1/, X (/)] и шума иш (t). В за-
дачах оптимального приема функци-
ей X (/) считают сообщение, или моду-
лирующую функцию узкополосного
сигнала, например: ис I/, X (/)|
- X (t) cos I t — <p01 — амплитуд-
ная модуляция, Uo cos |co0/
— X (/) — <p0| — угловая модуляция.
В задачах измерений в радиоло-
кации, радионавигации, радиоуправ-
лении под функцией X (/) понимают
физическую величину (дальность,
скорость, пеленг), подлежащую изме-
рению. В задачах вторичной и третич-
ной обработки информации в радио-
технических системах различного на-
значения под функцией X (/) подразу-
мевают само сообщение, т. е. полага-
ют, что х (t) X (t) + иш (/).
Задачей оптимального фильтра
(ОФ) (рис. 11.11, а) во всех этих слу-
чаях является наилучшее (в рамках
заданного критерия оптимальности)
выделение оценки сообщения X (/)
или какой-нибудь функции от нее
/ /Г ' — \
(например, —, I X(/)dfl-
\ d t —оо /
Если сигнал является линейной
функцией от сообщения (t, X)
~ X (X), то фильтрация называется
линейной, а сам ОФ синтезируется в
классе оптимальных линейных фильт-
ров (ОЛФ). К оптимальной линейной
фильтрации относится амплитудная
демодуляция, когда ис (t, X) -----
~ k (t) X (/), где k (/) - cos (G)o/ —
— фо) — известная функция време-
ни. Фильтрация сообщения из смеси
х (#) “ X (/) 4 (t) также является
линейной и приводит к хорошо из-
224
вестным ОЛФ Винера, Калмана —
Бьюси и согласованным фильтрам.
Если зависимость ис (/, X) = У (1) —
нелинейная (как при угловой: фа-
зовой, частотной демодуляции), то
фильтрация считается нелинейной, а
ОФ рис. 11.11, а синтезируется в
классе оптимальных нелинейных
фильтров (ОНФ).
Все перечисленные задачи целесо-
образно рассматривать с единых мате-
матических позиций как задачи о п-
тимальной нелинейной
фильтрации, сводящиеся к оп-
тимальной оценке функции времени
к (f), закодированной (в общем слу-
чае нелинейно) в наблюдаемом про-
цессе х (t). При этом упомянутые за-
дачи оптимальной линейной фильтра-
ции (в том числе задачи Винера и
Калмана — Бьюси) будут вытекать
из этих решений как частные случаи.
Известны два методических под-
хода к решению задачи оптималь-
ной нелинейной фильтрации [121.
1. Формирование текущей
оценки. Здесь задания фик-
сированного интервала наблюде-
ния О, Т (рис. 11.11, б) не требуется
и оценка к (t) вырабатывается непре-
рывно для любого текущего момента
времени t^T. Это эквивалентно фор-
мированию оценок на переменном
(текущем) интервале наблюдения О,/.
При этом применяется классический
байесов подход из теории оценок век-
торных параметров к (см. § 11.2),
сущность которого сводится к сле-
дующему.
Путем дискретизации по времени с
шагом М функция к (/) на текущем
интервале 0, t< = iAt (рис. 11.11, 6)
заменяется векторной случайной ве-
личиной ki =-- IXj, ..., к} = (к (/А/)],
а наблюдаемый процесс х (/) — вектор-
ной выборкой X/ = 1хп Xi =
х (iА/)]. Теперь задачу оценки
функции к (/) на интервале 0, t мож-
но заменить задачей оценки вектор-
ной случайной величины kh закодиро-
ванной в наблюдаемом процессе х (/).
Эта задача в байесовой постановке ре-
шалась в § 11.1, 11.2. Здесь в качест-
8 Зя к. 15Ь9
ве оптимальной оценки kt = Щ, ...
..., XJ целесообразно брать характер-
ную точку (моду, медиану, центр тя-
жести) многомерной апостериорной
плотности вероятностей;
р (ki) = р (ki/Xi) = р (кь ..., ki!xb ...
..., xi) = kip(ki)p(Xi/ki) =
= kp(ki)L(ki). (11.37)
Р. Л. Стратонович предложил ис-
пользовать для вынесения оптималь-
ной текущей оценки так называемую
финальную одномерную апостериор-
ную плотность вероятностей, связан-
ную с (11.37) интегральным соотно-
шением
W(kb ti = At) = p(ki/Xi) -
Р (к^, ...» к[/Х^, .Xi) X
(i — 1) раз
хсЩ, ..., dXi-j.
(11.38)
Если, например, в качестве опти-
мальной оценки выбрать центр тя-
жести функции (11.38), то оценка при-
мет вид
X = = f К W (Xit hjdKi.
(11.39)
Для получения следящих алгорит-
мов оптимальной нелинейной фильтра-
ции необходимо составить рекур-
рентные уравнения, связывающие
для двух соседних выборок ti+l
либо финальные апостериорные плот-
ности вероятностей (11.38), либо сами
оценки (11.39).
Первый метод использовал
Р. Л. Стратонович. На основании
допущения о марковости сообщения
к (/) ему в 1959—1960 гг. уда-
лось найти рекуррентное уравнение
для финальных апостериорных плот-
ностей вероятностей (11.38), которое
при предельном переходе А/ -> 0
привело к интегродифференциально-
225
Рис. 11.12
му уравнению для плотностей веро-
ятностей IF (X, /) - lim IF (Хь /<).
д*->о
Это уравнение называется уравнени-
ем оптимальной нелинейной фильтра-
ции (по Стратоновичу).
Примерно в это же время, исполь-
зуя допущение о гауссовости сообще-
ния X (О, И. А. Большаков и В. Г.
Репин нашли рекуррентную связь
оценок (11.39) Xi+1, Xf непосредствен-
но. В предельном случае Д/->0эти
рекуррентные уравнения свелись к
интегродифференциальным уравне-
ниям фильтрации из смеси х (/) не-
посредственно сообщения X (/) =
-.7 lim X (/f — i&t).
Марковская теория
оптимальной нелинейной фильтра-
ции (по Стратоновичу) свелась в об-
щем случае к структурной схеме
ОНФ, показанной на рис. 11.12.
Схема содержит оптимальный Прм
и решающее устройство (РУ). Пер-
вый путем решения уравнения опти-
мальной фильтрации формирует те-
кущую финальную апостериорную
плотность вероятности IF (X, /)• Ре-
шающее устройство формирует оцен-
ку X (/) в виде ее моды или центра
тяжести. Преимуществом марковской
теории оптимальной нелинейной
фильтрации является возможность ее
использования для негауссовых со-
общений X (/) и шумов иш (/), что
часто встречается в практических
приложениях, в частности при прие-
ме сигналов на фоне сильных шумовых
помех.
Гауссова теория оп-
тимальной нелинейной фильтрации
(по Большакову и Репину) дает кон-
кретную структуру ОНФ, формирую-
щего непосредственно оценку X (/) из
наблюдаемого процесса х (/), минуя
стадию вычисления финальной апо-
стериорной плотности вероятностей.
Требование гауссовости апостериор-
ных плотностей вероятностей (11.37),
(11.38) существенно снижает практи-
ческое применение этой теории. Как
правило, ее используют в теории при-
ема или высокоточных измерений в га-
уссовом шуме, когда исходные огра-
ничения соблюдаются.
Тем не менее следует заметить, что
марковская теория оптимальной не-
линейности фильтрации дает физиче-
ски наглядные результаты лишь в
случае гауссовой аппроксимации фи-
нальной апостериорной плотности ве-
роятностей (11.38). Этот частный слу-
чай так называемой квазиоптималь-
ной теории нелинейной фильтрации,
развитый В. И. Тихоновым [301 и его
учениками, приводит к структурным
схемам ОНФ, близким к схемам, вы-
текающим из гауссовой теории.
2. Формирование оцен-
ки «в целом». Другой методиче-
ский подход к оценке функции време-
ни X (/) на интервале наблюдения 0, Т,
предложенный Г. Ван-Трисом 130»,
Э. Витерби и рядом других авторов,
сводится к следующему. Исходным
допущением, как и в теории Больша-
кова, Репина, является гауссовость
сообщения X (/). Это позволяет ап-
проксимировать его каноническим раз-
ложением Кару йена — Лоэва [301:
МО = lim МО. М(0 =
Л-*®
“2UW- (11.40)
г= 1
Здесь А = [аь ..., аг, ..., аЛ] — нор-
мально-распределенная векторная
случайная величина с взаимно-некор-
релированными компонентами аг.
Детерминированные ортогональ-
ные функции фг (/) выбирают по задан-
ной корреляционной функции сооб-
щения (/, т) = < X (/) X (/ + т)>.
Применение канонического разложе-
ния переводит всю реализацию X (/),
заданную «в целом* на интервале на-
блюдения 0 < i < Г, в функцию слу-
226
чайного параметра А, т. е. X (/) =
=X(Z.A), t Q О, Т. Это позволяет свести
задачу оценки функции X (/) «в целом»
на всем интервале наблюдения О, Т
к задаче оценки векторной случайной
величины А = ...» аг, ...» ah].
Получив оценку А, нетрудно восста-
новить искомую оценку сообщения:
MZ) = 1 im х (t), х (Z) = (Z, A) =
= 2 «r’l’rCO- (11.40a)
r= 1
Принципиальное отличие такого
подхода — невозможность использо-
вания текущей оценки. Здесь теорети-
чески оценка А может быть вынесе-
на лишь один раз, после окончания
времени наблюдения t == Т. Тогда
восстановление оценки по алгоритму
(11.40а) будет происходить в нереаль-
ном масштабе времени при t > Т.
В результате возникает структура
следящего ОНФ с нереализуемыми
(в аналоговом виде) звеньями. Одна-
ко структурные схемы ОНФ в рамках
данного подхода проще, чем при оп-
тимальной нелинейной фильтрации с
текущими оценками.
Циже рассмотрим и сравним струк-
турные схемы ОНФ, вытекающие из
марковской и гауссовой теории с те-
кущими оценками, а также гауссовой
теории с оценкой «в целом».
Марковская теория оптимальной
нелинейной фильтрации с текущей
оценкой. В самом общем случае, как
показал Р. Л. Стратонович, теория
оптимальной нелинейной фильтра-
ции применима тогда, когда взаим-
но-зависимые процессы х (/), X (/)
совместно образуют многомерный
марковский процесс. При этом каж-
дый из них — не обязательно марков-
ский. Однако в практических прило-
жениях теории оптимального прие-
ма [30] наиболее распространен
частный случай, когда X (/) — про-
стой марковский процесс диффузи-
онного типа, а шум иш (/) — белый
гауссов шум со спектральной плот-
ностью Рассмотрим этот случай
подробнее, используя описанную ме-
тодику формирования текущей
оценки.
Для любого простого марковского
процесса основной статистической
характеристикой является вероят-
ность перехода р (Xf+1/Xz), через ко-
торую записывается многомерная
априорная плотность вероятностей:
p(Xj) — p(X1, ..., Хл, Xft+lt ..., Хг)—
= р(М п p(Xft+1/XJ. (11.41)
*= 1
Допущение гауссовости белого шу-
ма позволяет представить (см. § 11.2)
функцию правдоподобия в (11.37) в
виде
Ш = Р(*Л) = П РШ =
k=\
= ai ехр
-Ue(th,
д/
=at ехр
/ (/, X, х) dt
(11.42)
где введена функция, связанная с
функционалом правдоподобия
F IX (/)] = р\х (/)/Х (/)] соотношением
/(/, X, %) = /[/, Х(0, х(/)| =
= jLinj[Mz)i =
dr
= _-L_{x(Z)-ucR. (11.43)
Mo
Подставив (11.41), (11.42) в (11.37),
запишем апостериорные плотности
вероятностей для двух соседних вы-
борок:
р (Xf)=6/p(Xj) П р (Хл+1/ХА) L (X;),
*= 1
i
Р (^i+1) = ^/ + 1 Р (М) П р(^л+1Ал)Х
k= 1
XL (Xj+1),
откуда следует рекуррентная форму-
ла р (X$+j) р (Xj) р (Xt-i-j/Xj) L х
X (Xi+1)/£ (X/). Подставив это выра-
8
227
жение в (11.38), после интегрирова-
ния получим рекуррентную формулу
для финальной апостериорной плот-
ности вероятностей:
оо
W (Х<+1> //+1) = [ J р (Х<+1) dXj ...
—- оо
i раз
... dXj = L (Ki+1)/L (ki) x
oo
X j W7 (Xb ti) p dXf =
— oo
= Q+i exp
(<Ч-1) a/
J / (t, X, x) dt
iAt
X J И/ (Xb ti) p (Xl+1) (M ^Xf.
X
(11.44)
Коэффициент пропорциональности
C’j + ] вычисляют из условия нормиров-
□о
ки j* W (Xi+1, ^+1) dXi+1 = 1.
— оо
Для получения алгори±мов опти-
мальной нелинейной фильтрации при
аналоговом приеме в формуле (11.44)
обозначают Xf ~ X (/) ~ X, Х,+1 -
= X (/ -|- А/) = X (/ 4- т) Хт и пере-
ходят к пределу Д/->0. При этом
используется дифференциальное урав-
нение для вероятности перехода
р (Xz/X) простого марковского про-
цесса, называемое уравнением Фок-
кера — Планка — Колмогорова I30J;
^Р(ХТ/Х)
Эт
тт (Xt) р (Хт/Х)| 4~
(11.45)
z (/Az,
и удовлетворяющее начальному усло-
вию lim р (Хх/т) — 6 (кх — X).
' Т->0
Коэффициенты
а ('К) = а{\, t) = lim х
т-+<®
X )< ——/ X = const > |, (И.46)
I т / 1
6(X) = fe(X, /)= lim х
Т 0
( (Хт —X)2 / )
X <<С —-----— / X = const>l
I т / I
называются соответственно коэффи-
циентами сноса и диффузии. При этом
статистическое усреднение произ-
водится по Хт при X = const, напри-
мер: С (Хт — X) > = | (Хт — X) X
X р (Хх/Х) dXx. В результате из (11.44)
вытекает следующее уравнение опти-
мальной нелинейной фильтрации (по
Стратоновичу):
4-Г(Х. 0 = QI +
01 ОЛ
+ -^-^-[b(K,t)W(K, 01 +
+ {/(/, X, х) —</(/, X, х)>ь}х
(11.47)
Здесь введена функция (11.43) и ее
статистическое среднее по финальной
апостериорной плотности вероятнос-
тей
<7 (/, X, х)>х= J l(t, X, х)х
— ОО
х Г(Х, OdX. (11.48)
В качестве начального условия
уравнения фильтрации используется
априорная плотность вероятностей
начального значения сообщения р (X,
t 0) = ррг IX (0)1 при t = 0.
Первые два слагаемых в (11.47),
эквивалентные правой части уравне-
ния Фоккера — Планка — Колмо-
горова (11.45), обязаны своим про-
исхождением априорным сведениям
о вероятности переходов сообщения
X (/). Они влияют на апостериорную
плотность вероятностей W (X, /),
приводя ее к расширению с течением
времени (увеличению неопределен-
ности). Последнее слагаемое дейст-
вует в обратном направлении (при-
водит к уменьшению неопределен-
ности) за счет вновь приходящей ин-
формации, заложенной в функции
правдоподобия.
Уравнение фильтрации (11.47)
решается в оптимальном приемнике
схемы рис. 11.12.
Следует отметить, что конкретный
вид коэффициентов сноса и диффузии
228
(11.46), их линейный или нелиней-
ный характер зависят от принятой
модели сообщения X (/) [301.
В табл. 11.1 приведены некоторые
частные случаи простых марковских
процессов диффузионного типа и вы-
писаны их коэффициенты сноса и диф-
фузии. Все эти процессы формируют-
ся из белого шума и удовлетворяют
определенным стохастическим диф-
ференциальным уравнениям, которые
можно также представить в виде со-
ответствующих структурных схем.
Перейдем к алгоритмам квазиоп-
тимальной фильтрации в гауссовом
приближении. Для этого постулиру-
ем финальную апостериорную плот-
ность вероятностей в виде закона нор-
мального распределения:
1Г (А, 0 « ----'---— X
<тх (0 Д/2л
Хехр [ — I (Ц.49)
I 2°'£ (Of
Математическое ожидание Хо (t)
совпадает с оптимальной оценкой X (/)
в схеме рис. 11.12, а (/) = D (t)
соответствует дисперсии этой оценки
и характеризует потенциальную точ-
ность оптимальной нелинейной филь-
трации.
Подставим (11.49) в уравнение
(11.47) и пренебрежем высшими про-
изводными ~
= д bj^k, /) 2 тОГда полу-
чим два дифференциальных уравне-
ния оптимальной нелинейной фильт-
рации для процессов к (/), D (/):
a) _а&П +
б) = b (A, t)+2D(i) х
d/
X а' (А, Z)—Э(/)ДЧ0.
(11.50)
Здесь а' (А, /) ==• d а (X, t)/d А и
введены две функции, связанные с
функцией (19.43) соотношениями
I, х))к_г,„-
MOI)X
хыИ/Д(М (н.51)
= -^-{х(/) — uc\t, А(/)]} {«;* X
™ о
XI/, k(t)]-u^[tt М/(]}. (11.52)
Штрихи указывают номер произ-
водной функции ис I/, к (/)] по к (/).
Уравнения оптимальной нелиней-
ной фильтрации (11.50) реализуются
с помощью структурной схемы
рис. 11.13. Она состоит из пяти
блоков.
Первый блок, который называют
[131 оптимальным дискриминатором
(ОД), в соответствии с алгоритмом
(11.51) формирует выходной эффект
z (/). Структурная схема ОД показана
на рис. 11.14. Входным напряжением
является напряжение смеси х (/) —
= ис [/, к (/)] + иш (/). Для работы
ОД требуются первые два из трех
опорных напряжений:
= [/, Х(01,
(0=и'с ю (о)=
dk(t)
U„(t) =«с|/, М0]= м<)|,
П4(1)1
(11.53)
229
GO
Таблица 11. Г
Тип
марковского
процесса
X (/)
Стохастическое
дифференциальное
уравнение
Схема формировании процесса
Коэффициент сноса и диффузии
а (X. t)
Ъ <Х. Г)
Вннеровский процесс
dX
-^- = ЛХ(О. где лх(0 =
белый шум со спектральной
плотностью
ЛМ
о
о
Нормальный процесс
с экспоненциальной кор-
реляцией
dl
-^-+ак = лх(0,
где nK(t)—белый гауссов
шум со спектральной плот-
ностью
Л’Чяс
я
с
ЯН)
—ал
№
Обобщенный марков-
ский диффузионный
процессе
Рэлеевский марков-
ский процесс
dk
=/(М+< t)nK(t)
dt
dk
d/
=«х(0
а А.
4Х
Идеальный
колебательный
f{^ 0+
1 д
+— ’Н8(Х” °
—аХ+^/4Х
^-g*^. о
Л^х/2
Рис. 11.14
вырабатываемых вторым блоком —
генератором опорных напряжений
(ГОН) на основе обратной связи по
оценке X (/).
Третий блок, называемый обычно
блоком точности (БТ), формирует
в качестве выходного эффекта функ-
цию К (О» определяемую алгорит-
мом (11.52). Структурная схема БТ
показана на рис. 11.15. Для его ра-
боты требуются три опорных напря-
жения (11.53).
Остальные два блока являются
оптимальными нелинейными фильт-
рами. Первый из них (ОНФх) в соот-
ветствии с алгоритмом (11.50а) из
входного напряжения z (t) и двух вы-
ходных эффектов X (t), D (t) формиру-
ет искомую оценку X (t). Структурная
схема ОНФх показана на рис. 11.16.
Нелинейность этого фильтра задает-
ся *в общем случае нелинейной за-
висимостью а (X), реализуемой с по-
мощью безынерционного нелинейного
элемента (БНЭ): Лишь в частном слу-
чае (см. табл. 11.1, строка 2) гаус-
сова марковского сооб-
щения X (/) фильтр становится ли-
нейным. Второй оптимальный нели-
нейный фильтр (ОНФо) в соответст1
вии с алгоритмом (11.50 б) из вход-
ного напряжения К (/) и двух выход-
ных эффектов X (/), D (/) формирует
выходной эффект D (/). Структурная
схема ОНФа несколько сложнее схе-
мы ОНФх (см. рис. 11.16).
Конкретный вид опорных напря-
жений (11.53) существенно влияет на
структуру ОД и БТ и определяется
видом модуляции. В табл. 11.2 при-
ведены опорные напряжения для раз-
личных видов модуляции. Структура
ОНФх, ОНФа зависит в основном от
статистической структуры сообще-
ния X (/), т. е. от вида коэффицентов
сноса и диффузии, приведенных в
табл. 11.1.
Конкретные примеры ОНФ, вы-
текающих из марковской теории оп-
тимальной нелинейной фильтрации,
приведены в гл. 15.
Гауссова теория оптимальной не-
линейной фильтрации с текущей
оценкой. Если в смеси x(t) = исх
х[/, X (/)] + иш(/) сигнала с белым
гауссовым шумом сделать допущение,
что сообщение Х(/) является гауссо-
вым с нулевым математическим ожи-
данием < X (/) > = 0 и заданной
корреляционной функцией (t, т) =
= < X (/) X (т) >, то многомерный
апостериорный закон распределения
(11. 37) можно записать в явном виде,
используя по-прежнему функцию
правдоподобия (11.42). Найдя в яв-
ном виде плотности вероятностей
(11.37), (11.38) и оценку (11.39),
Большакову и Репину удалось
получить рекуррентное уравнение,
связывающее оценки Xf+1 в сосед-
ние моменты времени. В результате
предельного перехода А/ 0 было
Рис. 11.15
Рис. 11.16
231
Таблица 11.2
Вид модуля- ции Опорные сигналы ГОН
«1 (0~«c It МО] дис /, к 0 «а (0 - ЭМО It МО «3 - д X2 (/)
AM (ДБП) ДйХ (0 sin ((о0/ — фо) До sin(<o0/—ф0) 0
AM (ОБП) До 11 (/)] sin (со0/ —фо) та До sin (<о0/ — ф0) 0
ФМ До sin [о)0/ — /«ф 1 (/) — фо] — гпфА0 cos [<о0/— —/ПфМО —Фо] — тф До sin [(оо t — — тф1(1) — ф0]
ЧМ До sin [со0/ —тчХ (0~-фоЬ где X (/) = J со (/) d/ —со —тч До cos [(оо/ — — тчХ(/)-ф0] — /7?Ч До sin [(О0/ — — «чмо—ф<>]
AM—ФМ Ао |1 + та% (/)] sin — Шф'МО —фо1 До Sin [й)0/ — тфк (/) — — Фо] — тф[1 + таХ (/)] X Xcos [<оо/ — тфк (0 — фо] । —/ПфА0 |гиф [ 1 + 4- таХ (/)] sin [w0/ — _ .ОТфХ(0—Фо| + + 2ma cos [<о«/ — —/Пфк (0—фо])
получено уравнение оптимальной не-
линейной фильтрации:
t
МО = т)[г(т)+К(т) M-r)]dT.
о
(11.54)
Здесь функции z (/), (/) по-преж-
нему определены формулами (11.51),
(11.52), а функция с (t, т) является
решением интегрального уравнения
t
с т) + j* f % (u)Rb (и. т) Ли =
о
= Rb(t, т). (11.55)
Рис. 11.17
Это соответствует д в у х пет-
ле в о м у варианту ОНФ, который
рассматривать не будем.
Если ввести новую функцию g (/,
т), определяемую интегральным урав-
нением
t
c(t, т)+ | c(t, u)K(u)g(u, x)du =
b
= g(t, г) (11.56)
и косвенно зависящую от корреля-
ционной функции Rk (t, т), то алго-
ритм (11.54) примет вид
X(0 = p(T)g(/, T)dT. (11.57)
О
Алгоритмы (11.55) — (11.57) оп-
ределяют структурную схему одно-
петлевого варианта ОНФ, по-
казанную на рис. 11.17. Она состоит
из четырех блоков. Блок опти-
мального дискриминатора (ОД),
232
блок точности (БТ), генератор опор-
ных напряжений (ГОН) не отличают-
ся от соответствующих блоков ОНФ
рис. 11.13. Отличие схемы рис. 11.17
состоит в том, что в ней присутствует
один оптимальный фильтр (ОЛФ),
являющийся принципиально линей-
ным (следствие гауссовости сообще-
ния), нестационарным и самонастра-
ивающимся в процессе приема от уп-
равляющей функции К (/), выраба-
тываемой блоком точности. Для фор-
мирования требуемой импульсной ха-
рактеристики g (/, т) ОЛФ должны
непрерывно решаться интегральные
уравнения (11.55), (11.56). Таким об-
разом, в ОНФ рис. 11.17 в отличие от
ОНФ рис. 11.13 на выходе характе-
ристика потенциальной точности
фильтрации D (/) (/) не выра-
батывается. Однако, как показали
Большаков и Репин, в схеме
рис. 11.17 она определяется форму-
лой
D(/) - (/)^g(/, /)-с(/, t). (11.58)
Это означает, что блок формирова-
ния (БФ) выходного эффекта D (/)
можно реализовать и в схеме
рис. 4 1.17 (показан пунктиром), для
чего путем решения интегральных
уравнений (11.55), (11.56) в нем
должны формироваться частные зна-
чения g (/, /) или с (t, t) соответствую-
щих импульсных характеристик
g (t, т) или с (I, т). Схемы ОНФ
рис. 11.17, 11.13, вытекающие из га-
уссовой и марковской теории (в га-
уссовом приближении), практически
идентичны и отличаются лишь струк-
турой выходных сглаживающих
фильтров.
Из формулы (11.52) следует, что
выходной эффект блока точности
К (/) является функцией «б ы с т-
р ы х» Iза счет входного белого шума
иш (/)] и «медленных» |от низкочастот-
ных процессов X (/) и X (/)| флуктуа-
ций. Усредняя К (/) по быстрым
флуктуациям, получим(t)>u
К(} 2Р(. A’,, const
Рис. 11.18
В этом случае надобность в блоке
точности для формирования оцен-
ки X (/) отпадает и схемы ОНФ
рис. 11.13, 11.17 принимают более
простой вид (рис. 11.18). Правда,
при подобном допущении о медлен-
ности входных флуктуаций не удает-
ся сформировать на выходе харак-
теристики потенциальной точности
D (0, но в этом обычно нет необходи-
мости. Важно отметить, что при та-
ком подходе от ГОН требуется фор-
мирование только двух опорных
напряжений вместо трех.
Гауссова теория оптимальной не-
линейной фильтрации с оценкой в «це-
лом». При использовании методиче-
ского подхода с каноническим разло-
жением (11.40) и оценкой «в целом»
по формулам (11.40а) можно прий-
ти 130] к следующему алгоритму оп-
тимальной нелинейной фильтрации
гауссова сообщения X (t) из адди-
тивной смеси х (t) - uc [ty X (f)l +
г нш (/) с гауссовым белым шумом:
т
X (0 - f г (т) R*. (*, т) dr. (11.59)
о
Здесь функция z (/) определена
формулой (11.51), а (Л т) ~
< X (/) X (т) > есть корреляцион-
ная функция сообщения.
Схема ОНФ, реализующая алго-
ритмы (11.59), (11.51), не отличает-
ся по структуре от схемы ОНФ рис.
11.18, вытекающей из гауссовой и
марковской теории при допущении
медленности флуктуаций. Однако есть
принципиальное отличие в оптималь-
ном сглаживающем фильтре, форми-
рующем из функции z (/) искомую
оценку X (/), Так, ОЛФ с импульсной
характеристикой h (t, т) - Ri(ty т)
в алгоритме (11.59) принципиально
не реализуем (в аналоговом виде).
233
поскольку любая корреляционная
функция (t, т) не удовлетворяет
условию физической возможности
h (t, т) = 0 при т < t. Однако в
цифровых схемах ОНФ алгоритм
(11.59) реализуем, так как расчет на
ЭВМ интеграла (11.59) возможен при
любой функции R-k (/, т).
Практические рекомендации для
синтеза оптимальных нелинейных
фильтров сообщений. Несмотря на
различие методических подходов,
структурные схемы оптимальных не-
линейных фильтров сообщений в ста-
тистической теории приема получают-
ся примерно одинаковыми. В простей-
шем случае высокоточных оценок,
когда справедливы гауссовы прибли-
жения апостериорных плотностей ве-
роятностей и можно пренебречь высо-
кочастотными шумовыми флуктуация-
ми, структурные схемы ОНФ целесо-
образно реализовать в виде следящей
схемы рис. 11.18, состоящей из т р е х
блоков: оптимального дискриминато-
ра, генератора опорных напряжений с
обратной связью по оценке и опти-
мального сглаживающего фильтра —
линейного (гауссово сообщение) либо
нелинейного (марковское сообщение).
ГЛАВА 12
РАДИОПРИЕМНЫЕ УСТРОЙСТВА ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ
§ 12.1. Структурные схемы
радиоприемников импульсных
сигналов
Ввиду многообразия радиоприем-
ников импульсных сигналов ограни-
чимся рассмотрением некоторых опти-
мальных структур, применяемых в
системах обнаружения и измерения
параметров сигналов. Как было пока-
зано в гл. 11, алгоритмы построения
оптимальных приемников определя-
ются типом применяемого сигнала,
априорными данными о параметрах
сигнала и шума, назначением прием-
ников.
Рассмотрим сначала варианты
структур приемников обнаружения
простого импульсного сигнала со слу-
чайной начальной фазой. Под про-
стым импульсным сигналом понимают
одиночный высокочастотный импульс
напряжения ограниченной длитель-
ности. Такой сигнал применяется в
импульсной РЛС, производящей об-
наружение сигнала и измерение его
Рис. 12.1
параметров, и в других системах, в ко-
торых используется информация^ за-
ложенная в изменениях параметров
сигнала.
Оптимальный приемник простого
импульсного сигнала состоит из двух
основных частей; широкополосной ли-
нейной части (ШЛЧП) и оптимально-
го обнаружителя или измерителя (ОИ)
(рис. 12.1). В широкополосной части
линейного тракта производится пред-
варительная фильтрация сигнала и
его усиление до уровня, необходимого
для качественной работы обнаружи-
теля или измерителя. При этом обыч-
но свойства сигнала и шума не изме-
няются. Оптимальность приемника ре-
ализуется в оптимизации второй час-
ти — обнаружителя или измерителя,
которая может содержать как линей-
ные, так и нелинейные устройства об-
работки сигнала.
Алгоритмы построения приемни-
ков обнаружения импульсного сигна-
ла со случайной начальной фазой опи-
саны в § 11.2, п. 3, 4; они могут быть
реализованы различными схемами[30].
Оптимальный приемник обнару-
жения известного радиоимпульса со
случайной начальной фазой. Опти-
мальный приемник обнаружения из-
вестного радиоимпульса со случай-
ной начальной фазой, равномерно
234
распределенной на интервале 1+л,
— л], имеет структуру, показан-
ную на рис. 12.2, а. Она состоит
из согласованного фильтра (СФ), вы-
полняемого обычно на промежуточной
частоте, линейного детектора (ЛД),
синхронизирующего (СУ) и порогово-
го (ПУ) устройств. Благодаря нали-
чию СФ эта схема называется также
фильтровой. Здесь неизвестная на-
чальная фаза принимаемого сигнала
исключается за счет применения ЛД.
Синхронизирующее устройство слу-
жит для фиксации момента оконча-
ния сигнала t --- Т, когда его огибаю-
щая сравнивается в ПУ с пороговым
напряжением {7пор. В случае превы-
шения порога принимается решение о
присутствии сигнала.
Величину порога выбирают обыч-
но в соответствии с критерием Ней-
мана — Пирсона, при котором фикси-
руется вероятность ложной тревоги
Р
г л.т*
Рл.т = J и ехр (— U*/2) dU =
и*
— ехр (—t/g/2),
t/«= t/пор/
здесь Э — энергия сигнала.
Качество обнаружителя опре-
деляется рабочей характеристикой,
представляющей собой зависимость
вероятности правильного обнаруже-
ния Рп-о от вероятности ложной тре-
воги Ря>т при различных значениях
отношения q (рис. 12.3):
Р.,.=рехр(--£±^)х
U9
xI0(t/y237F0)d(/,
q — 29/JVe,
где Iо — функция Бесселя.
При проектировании РЛС задают
определенные значения и Рл.т»
затем определяют отношение q, по-
рог (/ПОр и чувствительность прием-
ника.
Оптимальный корреляционно-
фильтровой приемник обнаружения
радиоимпульса со случайной началь-
ной фазой. Часто фильтровая схема
комбинируется с коррелятором, рабо-
тающим на высокой частоте, образуя
корреляционно-фильтровой приемник
обнаружения (рис. 12.2, б). Здесь
преобразователь частоты совместно с
фильтром высокой частоты (ФВЧ) об-
разует коррелятор. Этот фильтр, вре-
мя нарастания которого значительно
больше длительности сигнала, выпол-
няет роль интегратора. Сигнал на
выходе такого фильтра при воздей-
ствии на него радиоимпульса с пря-
моугольной огибающей имеет вид вы-
сокочастотного импульса с треуголь-
ной огибающей. Далее, как и в схе-
ме рис. 12.2, а, сигнал детекти-
Рис. 12.3
235
Рис. 12.4
руется и в момент окончания сравни-
вается с пороговым напряжением.
Оптимальный квадратурный при-
емник обнаружения радиоимпульса
со случайной фазой. Такой приемник
(рис. 12.2, в) состоит из двух квадра-
турных каналов с корреляторами
(Кор), на выходах которых установле-
ны квадраторы (Кв). Выходные напря-
жения квадраторов суммируются, при
этом исключается начальная фаза. Ос-
тальная часть схемы такая же, как
на рис. 12.2, а.
Качество корреляционно-фильт-
рового и квадратурного обнаружите-
лей такое же, как у обнаружителя с
СФ. Решение о том, какую из схем
обнаружителей выбрать, определя-
ется конструктивными причинами, в
частности удобством изготовления.
Рис 12.3
Отметим, что для качественной рабо-
ты схемы рис. 12.2, би в имеет значе-
ние обеспечение высокой точности не-
сущей частоты опорного напряжения
Uоп (0 •
Многоканальный приемник им-
пульсного сигнала с согласованны-
ми фильтрами. В случае, когда не-
известна несущая частота и началь-
ная фаза принимаемого импульсного
сигнала, обнаружитель строят по
многоканальной схеме, в которой па-
раллельные СФ, настроенные на раз-
личные несущие частоты, перекрыва-
ют весь диапазон значений ожидае-
мых частот (рис. 12.4). Расстройку
между фильтрами Д/ берут равной
МТ 1Z2T, где Т - длительность
импульса. Обнаружение сигнала про-
изводится по максимальному значе-
нию выходного напряжения канала.
Другой вариант многоканального
обнаружителя с квадратурными*кана-
лами (0ь 02, ..., 0п) показан на
рис. 12.5. Это фрагмент структурной
схемы приемопередающей части им-
пульсной РЛС (АП- антенный пере-
ключатель). Здесь сетку опорных сиг-
налов с частотами (в()п -- col b /Д<о,
/ 0,1, ..., /г, создает синтезатор ча-
стот (СЧ), который одновременно с
гетеродином (Г) приемника участвует
в формировании частоты сигнала пе-
редатчика (Прд).
В схемах рис. 12.4, 12.5 неопреде-
ленность по частоте разрешается при-
менением многоканального устройст-
ва, каждый канал которого строится
для сигнала известной частоты.
Рассмотрим теперь структурные
схемы оптимальных приемников из-
мерения параметров радиоимпульсов
(см. § 11.2, п.1) |30|.
Оптимальный приемник измере-
ния амплитуды радиоимпульса со
случайной начальной фазой. Опти-
мальный приемник измерения ам-
плитуды радиоимпульса с (I, а)
аС (/) cos (со/ 0), 0 < t Т со
случайной начальной фазой, равно-
мерно распределенной на интервале
| 4- л, - л ], описывается соотноше-
ния м и
236
- 2ZI1(2flZ/^)
alo (2 a Z!Nq)
t
a -- 2 J C2 (t) At, Z - ]/ X2+Y2,
0
T
X = v(t)C (t— t) cosco/dt
b
r
Y = \ v (t)C (t — t) sin (aidt.
Здесь Io и I, — модифицированные
функции Бесселя; v (/) — входной
сигнал; а — оценка амплитуды.
При больших отношениях сигнал/
шум, когда ZaZIN^ > 1, приближен-
ная оценка и ее дисперсия соответст-
венно равны: а 2Zla, W0/a.
В этом случае оптимальный измери-
тель строят по квадратурной схеме
(рис. 12.6). Заметим, что схемы неко-
герентного измерителя амплитуды и
некогерентного обнаружителя отли-
чаются только выходными узлами.
Оптимальный приемник измерения
фазы радоимпульса. Оптимальный при-
емник измерения фазы радиоимпуль-
са, в(Ге параметры которого, кроме
случайной начальной фазы, известны,
описывается соотношениями
т
J и (/) sin (со/ + ф) О,
о
т
v v/) sin со/d/
Ф = — arctg -
v (/) cos со/d/
b
= — arctg UJU2.
Схема приемника, построенного
согласно второму уравнению, пред-
ставляет собой двухканальный кор-
релятор (рис. 12.7), дополненный
блоком вычисления функции ф —
- — arctg UJU2. Другая схема при-
емника может быть построена по
первому из приведенных уравнений.
При большом отношении сигнал/шум
оно может быть промоделировано схе-
мой ФАПЧ (см. рис. 10.1). При малой
разности фаз принимаемого сигнала
Ф и сигнала подстраиваемого генера-
тора ф* последняя будет близка к
оценке фазы принимаемого сигнала
Ф* « ф. Дисперсия этой оценки а- —
= ЛГ0/2Э. *
Оптимальный приемник измерения
временного запаздывания радиоим-
пульса. Оптимальный приемник изме-
рения временного запаздывания ра-
диоимпульса с (i—т) с известными па-
раметрами описывается выражением
de (/— т)
d т
d/-0,
о
которое приближенно можно предста
вить в виде
т
j* v(t)c (t—Tj) dt —
b
г
— j’ v(f)c(t — T2) d/ = 0,
b
где т, и т2 определяют возможный
диапазон изменения запаздывания т.
Рис. 12.7
237
Рис. 12.8
изменения частоты /?Л<о й1пах—
— ЙП1111. Выходные напряжения ка-
налов схемы рис. 12.4 сравниваются
между собой и по максимальному на-
пряжению устанавливается номер ка-
нала, а следовательно, искомое зна-
чение частоты принимаемого сигнала.
§ 12.2. Особенности линейного
тракта радиоприемника
импульсного сигнала
Структурная схема приемника,
соответствующая этому алгоритму,
приведена на рис. 12.8. Выходное на-
пряжение этой схемы пропорциональ-
но отклонению запаздывания сигнала
Дт относительно середины интервала
(Ь — т2)/2.
Дисперсия оценки запаздывания
зависит от формы огибающей радио-
импульса, а также отношения Э/Мо:
o'i (23p2/N0)"1, где р2 — ширина
спектра нормированной огибающей
радиоимпульса.
Оптимальный приемник измерения
частоты радиоимпульса. Оптимальный
приемник измерения частоты радиоим-
пульса с(/, й) ~С(/) cos [(со0—й) t+<р],
О < t < Т, все параметры которого,
кроме смещения частоты Й, известны,
строят по схеме, совпадающей со схе-
мой многоканального обнаружителя
(см. рис. 12.4). Применяемые здесь
СФ расстраиваются по частоте отно-
сительно друг друга на величину
Дсо/ (2 л) ~ МТ — 2/Т, Aw « 1/оГ
где О£ — дисперсия оценки частоты.
Для радиоимпульса прямоугольной
формы - 12/(23//V0) Т2. Число
фильтров k определяется диапазоном
Современные приемники импульс-
ных сигналов строятся по суперге-
теродинному типу. Усиление в УПЧ
такого приемника более стабильно и
реализуется проще, чем на СВЧ. Кро-
ме того, относительная полоса ча-
стот, занимаемая сигналом на проме-
жуточной частоте, больше, чем на вы-
сокой, а это упрощает фильтрацию
сигнала.
Типовая схема входной цепи при-
емника. Типовая схема входной цепи
приемника импульсной РЛС, пока-
занная отдельно на рис. 12.9, состоит
из двух ферритовых трехплечих
У-циркуляторов (Цп Ц2), с помощью
которых происходит разделение сиг-
налов, проходящих в тракте пере-
датчик — антенна и антенна — при-
емник. Далее установлено устрой-
ство защиты приемника, состоящее
из разрядника защиты приемника
(РЗП) и ограничительного диода (ОД),
предназначенного для ограничения
уровня сигнала, подаваемого на МШУ.
Если МШУ отражательного типа, на-
пример двухконтурный параметри-
ческий усилитель или усилитель на
туннельном диоде, то он включается
мшу
Рис. 12.9
238
в тракт приемника через ферритовые
циркуляторы Ц3 — Ц5, которые не
только развязывают вход усилите-
ля от выхода, но и обеспечивают
стабильность усиления за счет ста-
билизации входной и выходной на-
грузок МШУ. Для подавления шумов
зеркального канала между МШУ и ба-
лансным диодным смесителем (БДСм)
включают полосовой СВЧ-фильтр
(СВЧФ), настроенный на частоту сиг-
нала.
Таким образом, во входной цепи
приемника имеется большое число
устройств, создающих потери для
принимаемого сигнала. Эти потери
определяются соотношением L =
~ ^ап ^рзп ^од где £дп» ^рзп»
^од, Ьц — потери в антенном пе-
реключателе, разряднике защи-
ты приемника, ограничительном
диоде и циркуляторе МШУ соответ-
ственно. Уровень этих потерь в диа-
пазоне 3 см имеет следующие значе-
ния: ЛАП = 0,8 дБ, Дрзп = 0,5 дБ,
£од = 0,5 дБ, £ц = 0,4 дБ. Таким
образом, общие потери L = 2,2 дБ.
Они увеличивают коэффициент шума
приемного устройства и ограничивают
его чувствительность, поэтому при по-
строении входной цепи принимают ме-
ры для их уменьшения.
Особенности входных цепей при-
емников импульсных сигналов были
описаны в гл. 3.
Чувствительность приемника.
Чувствительность приемника опреде-
ляется потерями во входной цепи и
такими параметрами МШУ, как эф-
фективная шумовая температура Тэф и
коэффициент усиления по мощности
Кр (см. гл. 3).
Пороговая чувствительность при-
емника определяется соотношением
Рс пор ~ = эф ПлЧП-
Здесь k — постоянная Больцмана;
ТЭф — эффективная шумовая тем-
пература приемной системы, отнесен-
ная к входу антенны: Плчп — шумо-
вая полоса линейного тракта приемни-
ка.
В свою очередь,
+7,вц(^— 1) +
Ч-Т’мшу Ь + Т^Ы KPi
где Тд, ТВц, Тмшу» ТСм — эф-
фективные шумовые температуры ан-
тенны, входной цепи совместно с РЗП,
МШУ и смесителя, отнесенные ко
входам соответствующих устройств.
Шумовая полоса ЛЧП определя-
ется амплитудно-частотной характе-
ристикой УПЧ приемника, которую
обычно выбирают соответственно
спектру принимаемого сигнала. Та-
ким образом, для увеличения чувстви-
тельности приемника необходимо
уменьшать потери во входной цепи и
применять МШУ с малым уровнем шу-
мов и большим коэффициентом уси-
ления по мощности.
В приемнике импульсной РЛС об-
наружения чувствительность опреде-
ляется «качеством приема» по рабочей
характеристике (рис. 12.3). Устанав-
ливая конкретные значения Рп 0 и
РЛеТ, находят требуемое отношение q:
РСТ
qf2 — 3/N9 =рш/плчп-
где Т — длительность импульсного
сигнала.
Из последнего соотношения опре-
деляют чувствительность приемника
РЛС
Рс ^?Лп/2ТПлчп-
Преобразователь частоты. В пре-
образователях частоты СВЧ-приемни-
ков импульсных сигналов используют
смесители на точечно-контактных дио-
дах, диодах с барьером Шотки (на ча-
стотах до 150 ГГц) и полевых транзис-
торах с барьером Шотки (на частотах
до 70 ГГц). Наибольшее распростране-
ние получили диодные балансные
смесители с барьером Шотки. Основ-
ными параметрами этих смесителей,
которые влияют на чувствительность
приемника, являются коэффициент
шума и потери преобразования. Так,
ДБШ на основе арсенида галлия име-
ет потери преобразования L - 4-4-10
дБ и коэффициент шума Кш •=
239
; 24-7,5 дБ. Особое влияние они
приобретают в случае, когда на
входе приемника отсутствует МШУ.
Если же применяется МШУ с боль-
шим коэффициентом усиления по
мощности, то влиянием преобразова-
теля частоты на чувствительность при-
емника можно пренебречь. Схемы ди-
одных смесителей и их особенности
были подробно рассмотрены в гл. 5.
Усилитель промежуточной час-
тоты. Усилитель промежуточной час-
тоты приемника импульсных сигна-
лов определяет такие показатели ЛПЧ,
как избирательность по соседнему ка-
налу, ширина полосы пропускания,
отношение сигнала к шуму на выходе,
усиление и динамический диапазон
выходного сигнала. Поскольку обыч-
но ширина полосы входной цепи и
МШУ оказывается больше, чем в
УПЧ, ширина полосы ЛЧП опреде-
ляется главным образом УПЧ. По-
следняя зависит от длительности
импульса, которая обычно мала
(1,04-0,01)-10~6 с и выбирается из
условия получения либо наибольшего
отношения мощности сигнала к шуму
на выходе, либо заданных искаже-
ний огибающей выходного импуль-
са.
При расширении полосы ЛЧП уве-
личивается уровень шума, что приво-
дит к уменьшению динамического ди-
Таблица 12.1
Входные устройства
приемника
Динамический
диапазон. дБ
Балансный диодный смеситель 95 75
Транзисторный МШУ 85 65
Усилитель на ЛБВ Параметрический уси- 77 57
литель Усилитель на тун- 67 47
нельном диоле 62 42
апазона линейного тракта, который
определяется отношением уровней
максимального сигнала и шума на
выходе. Он зависит от типа входных
устройств (табл. 12.1) и свойств УПЧ.
Из-за недостаточного динамического
диапазона внешние помехи могут вы-
звать перегрузку или насыщениеЛЧП,
подавляя или маскируя полезные сиг-
налы. Для расширения динамичес-
кого диапазона УПЧ применяют раз-
личные системы автоматического
регулирования усиления и специаль-
ные усилители с логарифмической
амплитудной характеристикой.
В радиоприемниках РЛС обнару-
жения различие в уровне принимае-
мых сигналов определяется различи-
ем эффективных площадей рассеяния
(ЭПР) объектов и дальностей до них.
Влияние дальности ослабляют
применением в УПЧ временной регу-
лировки усиления, при которой уси-
ление изменяется во времени по
закону /Супч const xi, где т3 —
время запаздывания сигнала. Такая
регулировка изменяет усиление в со-
ответствии со средним ожидаемым
уровнем отражений от местных пред-
метов на различных дальностях. Но
отклонения от этих уровней величины
сигнала в зависимости от ЭПР объ-
ектов, а также сигналы от других ис-
точников излучений могут нарушить
работу приемника. Поэтому целесо-
образна такая система регулировки
усиления, при которой суммарный
уровень помех на выходе приемника
поддерживался бы на определенном
фиксированном уровне. Система АРУ
могла бы поддерживать уровень по-
мехи постоянным, но обычно ее не
применяют из-за медленной реакции
на изменение уровня помех. Для ре-
шения поставленной задачи в УПЧ
обычно используют логарифмические
усилители. Логарифмическим назы-
вают усилитель, амплитудная харак-
теристика которого описывается вы-
ражением t/BbIX -= (7вЫх.„ (logv^i— 4
ивх.н
1), (<7„х > (7BS.„). где С7в1.1Х,н.
(7ПХ амплитуды выходного и
входного напряжений, соответствую-
240
щих началу логарифмического участ-
ка характеристики. При (7вХ
С ^вх.н амплитудная характеристи-
ка всегда линейна: t/BbIX KUuX.
Логарифмическую амплитудную
характеристику обычно получают
методом кусочной аппроксимации.
Примером реализации такой характе-
ристики параллельным суммирова-
нием сигналов может служить уси-
литель на ИМС К174УП2, фраг-
мент схемы которого показан на
рис. 12.10. Каждый отдельный диффе-
ренциальный каскад усилителя имеет
в некоторых пределах входного сиг-
нала (0 — 100 мВ) амплитудную
характеристику, которую можно
приближенно считать прямой
(рис. 12.11, а). Кроме того, все четыре
каскада этого плеча ИМС обладают
различными коэффициентами усиле-
ния за счет применения аттенюаторов
на входах второго (Т4, Тв), третьего
(7\, 7\) и четвертого (TAf)> 7\3)
каскадов. При суммировании выход-
ного сигнала первого — четвертого
каскадов на транзисторах Т12Т14
амплитудная характеристика всего
усилителя оказывается близкой к ло-
гарифмической (рис. 12.11, б) [27].
Рис. 12.10
На рис. 12.12 показана схема
включения усилителя на ИМС
К174УП2 для получения двухканаль-
ного логарифмического усилителя,
каждый канал которого имеет дина-
мический диапазон входных сигналов
50 дБ. На этой ИМС можно построить
также одноканальный усилитель с
динамическим диапазоном ~ 100 дБ.
§ 12.3. Прохождение импульсного
сигнала через линейную часть
радиоприемника
Рассмотрим прохождение высоко-
частотного импульсного сигнала че-
рез УПЧ с прямоугольной АЧХ [26]:
1Я(»| =
|Копри соо—AQ^co^co0+AQ,
l0 при gj0 ) AQ<4o<Zcoo—ДЙ» (<о>>0)
и линейной фазовой характеристи-
кой (р (со) ((О0 - со)/0, (со > 0).
241
Положим, что на входе УПЧ
действует сигнал wBX(/) = f/BX (/)х
хехр(/а)с/).
можно пренебречь, так как огибаю-
щая сигнала изменяется значительно
медленнее. Тогда можно записать
приближенно
(7ВЫХ (0 f X
л J т — /0
—оо
х (7ВХ (/—T)dr.
Если огибающая входного сигна-
ла представляет собой прямоуголь-
ный импульс длительностью Т:
п , РоПриО^/<Т,
U*x{t) 0 при ТС/СО,
то огибающую выходного сигнала
можно представить в виде
К U
t/вых (0 = -7^ [Si Ай (/— /0) — Si AQ (/ — /0 — Т)Ь (12.1)
Тогда выходное напряжение бу-
дет определяться интегралом Дюа-
меля:
оо
«вых (0 = J g (Т) «вх -Т) d Т =
— ОО
~ ^ВЫХ (О ехр (/©<,/),
сю
^вых(0 = .1 g (*) Ц>х X
— со
X ехр( — /(oc/)d т,
где g (т) -- импульсная реакция
фильтра; С/вЬ1х (0 — огибающая вы-
ходного сигнала.
Для рассматриваемого УПЧ им-
пульсная реакция имеет вид
2К0 sin ДЯ (/-/0)
S (0 = cos
Подставив это выражение в урав-
нение для (7вЫХ (/), получим
Y
где Si У = j dx — интегра-
0
льный синус.
На рис. 12.13 показана форма оги-
бающей выходного сигнала (12.1),
которая представляет собой видеоим-
пульс трапецеидальной формы.
При действии на входе УПЧ бе-
лого шума со спектральной плотно-
стью А/о мощность шума на выходе
ДЯ
Рш=даопш-да—•
Здесь Пш — шумовая полоса УПЧ.
Выразим мощность сигнала на вы-
ходе через напряжение, соответствую-
щее середине импульса в момент вре-
мени t — + Т/2:
Рс-^ых^о+т) / 2 -==
2KJI/J „„ дат
= S1 ~
t/вых f t/Bb,x (t-т) Sin Afi COS а>от exp (—/<ост) d t.
л Д T-/o
При точной настройке, когда сос =
= соо, интеграл в последнем выраже-
нии разделяется на два, один из кото-
рых содержит множитель с удвоен-
ной частотой 2(оп. Этим интегралом
Разделив Рс на Рш, получим
ДЯТ
_ Рс _ и* S12 2
Р„, ~ nN0 ДЙ/2
242
Так как с расширением полосы
Пш мощность шума возрастает про-
порционально Пш, а мощность сигна-
ла увеличивается в меньшей степе-
ни, существует оптимальное значе-
ние полосы пропускания, при кото-
ром отношение q имеет максимум.
В рассматриваемом случае
Пш opt>37/7. (12.2)
При этом <7тах = 2,6 Э/л/Vo, где
Э = UqTH — энергия радиоимпульса.
При использовании формулы
(12.2) говорят, что полоса УПЧ
«согласована» с длительностью им-
пульса. При таком согласовании оги-
бающая выходного импульса искажа-
ется. Поэтому в случаях, когда нуж-
но точно фиксировать время прихода
импульсного сигнала, стремятся со-
кратить время нарастания сигнала и
тем самым уменьшить искажения оги-
бающей. Для этого расширяют поло-
су пропускания ЛЧП. Если под вре-
менем нарастания тн понимать вре-
мя изменения амплитуды выходного
напряжения от 0,1 до 0,9 установив-
шегося значения, то для рассмотрен-
ного идеализированного фильтра мож-
но записать тн — 0,86/Пш. Таким об-
разом, время нарастания обратно про-
порционально ширине полосы про-
пускания фильтра. В реальных поло-
совых фильтрах эта зависимость тн
от Пш сохраняется, а числовой ко-
эффициент отличается от значения
0,86.
Сохранение формы огибающей им-
пульсов важно в многоканальном
приемнике импульсных сигналов с
временным разделением каналов (см.
гл. 13). В нем при «размывании» фор-
мы огибающей импульса возникают
перекрестные искажения в каналах,
когда «хвосты» от сигнала одного ка-
нала попадают в соседние каналы.
Поэтому в таком приемнике ширину
полосы пропускания ЛЧП выбирают
из условия (см. § 13.4) Плчп « 6/7,
где 7 — длительность одиночного
импульсного сигнала.
§ 12.4. Согласованные
н квазисо! пасованные фильтры
в радиоприемниках
импульсных сигналов
В радиоприемниках импульсных
сигналов часто применяется согласо-
ванный фильтр (СФ). Он может быть
установлен в любом месте ЛПЧ: во
входной цепи, в УРЧ или УПЧ.
Обычно по причинам удобства техни-
ческого построения СФ выполняют на
промежуточной частоте.
Реализация точно согласованного
фильтра затруднена, так как АЧХ
фильтра должна совпадать со спект-
ром импульсного сигнала, который
имеет довольно сложный характер.
Так, например, для одиночного ра-
диоимпульса с прямоугольной оги-
бающей АЧХ согласованного фильт-
ра должна иметь вид функции
|/<(/со)| sin х/х, реализовать кото-
рую точно технически очень трудно.
Поэтому на практике вместо сог-
ласованных фильтров используют
квазисогласованные фильтры (КСФ).
Это физически реализуемые фильтры,
полосу пропускания которых Пф вы-
бирают так, чтобы отношение сигнала
к помехе на выходе было максималь-
ным для данных типов фильтра и оди-
ночного импульсного сигнала дли-
тельностью 7 (см. табл. 12.2). Та-
Таблица 12.2
Форма импульсного сигнала Тип фильтра Оптимальное значение ПфГ Потери
Прямо- угольный Прямоугольный 1 .37 0,91
То же Гауссов 0,72 0,94
Гауссов 0,63 1,0
Прямо- угольный Одиночный кон- тур 0,4 0,9
То же Двухкаскадный усилитель с оди- ночными контура- ми 0,61 0,93
» Пятикаскадный усилитель с оди- ночными контура- ми 0,67 0,94
243
ким фильтром является рассмотрен-
ный в § 12.3 идеализированный УПЧ,
ширина полосы которого «согласова-
на» с длительностью импульса 1см.
формулу (12.2)].
сов. Согласованный фильтр для такой
пачки следует строить соответствен-
но ее спектру. Если огибающая пач-
ки имеет прямоугольную форму, то
ее спектр
S (» = 5И (/<о) [1 —exp (—/WTnw)|/ll —ехр (—/и>гп)), (12.4)
Отношение сигнала к помехе на
выходе КСФ меньше, чем на выходе
согласованного фильтра. Потери оце-
ниваются отношением q2 (Рс п/
АРш)ксф/(2 Э/NJ. Здесь (Рс.п/Рш) -
отношение пиковой мощности сиг-
нала к среднеквадратическому значе-
нию шума на выходе квазисогласо-
ванного фильтра. Ширина полосы
КСФ может отклоняться от оптималь-
ного значения на 30—50%. При этом
вероятность обнаружения ухудша-
ется не более чем на 0,5 дБ. Поэтому
считают, что произведение полосы
КСФ на уровне — 6 дБ на длитель-
ность сигнала описывается прибли-
женным равенством
Т(Пф)_6дБ « 1. (12.3)
Обычно полосу пропускания им-
пульсного приемника выбирают не-
сколько большей оптимального зна-
чения с учетом возможного доплеров-
ского сдвига частоты принимаемого
сигнала и допуска на нестабильность
промежуточной частоты.
В простейшем случае в качестве
СФ для одиночного импульсного сиг-
нала используют резонансный УПЧ,
ширина полосы которого «согласова-
на» с длительностью импульса (12.3).
В радиолокации часто используют-
ся сигналы в виде конечной последо-
вательности (пачки) повторяющихся
когерентных высокочастотных импуль-
где 5И (/со) спектр одиночного им-
пульса; N — число импульсов в пач-
ке; Тп — период повторения импуль-
сов.
Второй множитель в формуле
(12.4) определяет операцию накопле-
ния — суммирования сдвинутых во
времени на Тп, 2ТИ, ..., NTn па-
чек импульсов. АЧХ накопителя
|А^с (/<о)| состоит из ряда гребней
(рис. 12.14), поэтому такой накопи-
тель называется также гребенчатым
фильтром (ГФ).
В соответствии с формулой (12.4)
согласованный фильтр для пачки ко-
герентных импульсов должен состо-
ять из последовательно соединенных
СФ для одиночного импульса и ГФ.
Обычно вместо СФ для одиночного
импульса используют квазисогласо-
ванный фильтр с шириной полосы
Пксф = 1/ти, где ти — длительность
одиночного импульса.
Гребенчатый фильтр строят так,
чтобы высота «зубьев» гребенки была
одинаковой (однородный ГФ). «Зубья»
настраивают на частоты, отстоящие
друг от друга на 1/Тп. Ширину поло-
сы каждого «зуба» определяют по
формуле П3 = 1/АТп. Общее число
фильтров М = Тп/ти ----- Q ПКсф Г„,
где Q — скважность.
Гребенчатый фильтр улучшает от-
ношение сигнала к шуму за счет уз-
кополосной фильтрации каждой
спектральной составляющей. Выиг-
рыш в отношении сигнал/шум по
мощности у пропорционален числу им-
пульсов в пачке: у q2/V, где q2—
коэффициент потерь. Величина потерь
обычно составляет 1-3 дБ.
Гребенчатые фильтры строят в ви-
де рециркуляторов с задержанной об-
ратной связью, трансверсальных
фильтров на линиях задержки с от-
244
водами и весовым суммированием, а
также системы многоканальных фи-
льтров, настроенных на различные
частоты. Современная технология по-
зволяет изготовлять такие фильтры в
микроэлектронном исполнении.
Рассмотренный случай примене-
ния ГФ для высокочастотных импульс-
ных сигналов называется когерент-
ным накоплением. Оно возможно толь-
ко на таких временных интервалах,
когда можно пренебречь флуктуаци-
ями фазы принимаемых импульсов.
Трудность осуществления когерент-
ного накопления состоит в том, что
суммирование сигналов с точностью
до фазы налагает жесткие требования
на фазовую стабильность элементов
накопителя.
Отметим, что гребенчатые фильт-
ры применяются также при некоге-
рентном накоплении на видеочасто-
те, когда высокочастотные сигналы
сначала детектируются линейным де-
представляющей собой отклик СФ
на входной сигнал с доплеровским
сдвигом частоты йд. Вид функции не-
определенности служит критерием,
который используется при определе-
нии пригодности того или иного сиг-
нала для решаемых задач. Так, «хо-
рошим» радиолокационным сигна-
лом считается такой, функция не-
определенности которого имеет резко
выраженный пик в начале координат
(т = 0; £2д = 0). Он обладает хоро-
шей разрешающей способностью по
дальности и по скорости одновремен-
но. Такие сигналы называются слож-
ными или шумоподобными, к ним
относятся дискретно-кодированные
сигналы (ДКС). Они представляют
собой последовательность высокочас-
тотных импульсов, один из парамет-
ров которых (амплитуда, фаза или
частота) модулирован в соответствии с
определенным кодом. ДКС может
быть записан в виде
«е (0=2
anUn (/)cos
п=«1
0
о + <ОлИ + 0П + <Ро1
других t.
при 0 i NT\
тектором, а затем фильтруются ГФ.
Простые импульсные сигналы не
разрешают возникающего при пост-
роении РЛС противоречия между
стремлением получить- лучшее разре-
шение по дальности (что требует
уменьшения длительности импульса)
и максимально возможную дальность
обнаружения (что требует увеличения
длительности импульса).
Указанное противоречие позволя-
ют разрешить сложные импульсные
сигналы, такие, как ЛЧМ и ФКМ.
Они применяются также в системах
передачи информации в качестве ин-
формационных и вспомогательных
сигналов.
Выбор типа сложного импульсного
сигнала для конкретных применений
производится обычно путем исследо-
вания функции неопределенности
Х(т, Яд)= J u(t)u (t — т)ехр(/йд/)с1/,
—по
Здесь л - 1,2 ..., N — число им-
пульсов в пачке; ап — последова-
тельность постоянных коэффициен-
тов, характеризующих значения
амплитуд импульсов; Un (t) —
видеоимпульс единичной ампли-
туды длительностью Т\ 0П—
дискретные значения частоты и сдви-
га фаз.
Наиболее распространенным слож-
ным сигналом является им-
пульсный фазокодоманипулирован-
ный (ФКМ) сигнал, у которого ампли-
туда и несущая частота постоянны
(ar< = 1, с)п 0), а последователь-
ность фаз {0а} импульсов изменяется
дискретно на два уровня (0; л)
в соответствии с определенным би-
нарным кодом. Среди кодовых после-
довательностей широко используют-
ся последовательности максимальной
длины (М-поеледовательности).
На рис. 12.15 показан ФКМ-сиг-
нал, закодированный М-последова-
245
тельностью вида Н----------1----н
Знаки «+» и «—» означают начальные
фазы парциальных импульсов (0 и
180°), соответствующие применяемо-
му коду.
Другим широко распространен-
ным сложным сигналом является
сигнал со ступенчатой ЧМ (0П ^0,
ап = 1, {«п = f (п)}) и его ана-
лог — сигнал с линейной частотной
модуляцией (ЛЧМ). Это импульсный
сигнал длительностью 7, несущая
частота которого изменяется по ли-
нейному закону
(о-й)о + рЛ —T/2<t<T/2. (12.5)
Такой сигнал записывается в ви-
де ис (/) -= cos (о)о/ + р/2/2).
Согласованные фильтры для слож-
ных импульсных сигналов. Струк-
турная схема оптимального приемни-
ка сложных сигналов подобна схеме
приемника простых импульсных сиг-
налов. Отличие заключается только в
способах построения согласованного
фильтра и порогового устройства.
СФ для полностью известного
ФКМ-сигнала должен иметь импуль-
сную функцию также в виде ФКМ-
сигнала, в котором последователь-
ность чередования фаз соответствует
коду, зеркальному по отношению к
коду, использованному в сигнале.
Такой импульсной функцией облада-
ет фильтр, состоящий из многоотвод-
ной линии задержки (МЛЗ), сумма-
тора и квазисогласованного фильтра
(КСФ) для одиночного импульса дли-
тельностью Т (рис. 12.16). Этот
фильтр обычно применяется на про-
межуточной частоте, а КСФ выполня-
ется как УПЧ, согласованный по по-
лосе с одиночным импульсом длитель-
ностью Т. Весовые усилители
К/G имеют коэффициенты пере-
дачи, равные ±1 в соответствии с ко-
дом, зеркальным по отношению к коду
сигнала, если затуханием сигнала в
МЛЗ можно пренебречь.
Образование выходного сигнала
СФ для входного сигнала, показан-
ного на рис. 12.15, иллюстрируется
рис. 12.17. Выходной сигнал — вы-
сокочастотный импульс, основной ле-
песток которого имеет амплитуду, в
W раз большую, а длительность £вЫХ =
= 7 — в У раз меньшую, чем у вход-
ного сигнала. Поскольку составляю-
щие сигнала складываются когерент-
но, а шумы — некогерентно (в квад-
ратурах), отношение сигнала к поме-
хе на выходе возрастает примерно в
УN раз. Кроме основного импульса
выходной сигнал имеет ряд малых им-
пульсов (боковые лепестки), интен-
сивность которых пропорциональна
величине \iyN при N > 1.
На промежуточных частотах до
30 мГц СФ для ФКМ-сигналов могут
быть построены на основе искусствен-
ных линий задержки с отводами. Не-
246
достаток таких фильтров — большое
число секций, состоящих из катушек
индуктивностей и конденсаторов, а
следовательно, большие габариты,
очень жесткие допуски на разброс за-
держек в секциях и сложность согла-
сования секций друг с другом. На
сверхвысоких частотах СФ иногда из-
готовляют из отрезков длинных ли-
ний.
В настоящее время широкое рас-
пространение получили СФ на по-
верхностных акустических волнах,
работающие в широком диапазоне
частот, имеющие малые габариты и об-
ладающие высокими качественными
показателями (см. § 12.5).
Когда обнаружитель строят по
схеме с квадратурными каналами
(см. рис. 12.3), его линейную часть
(УПЧ) выполняют как квазисогласо-
ванный фильтр для одиночного высо-
кочастотного импульса.
На выходе перемножителей кана-
лов в этой схеме образуются последо-
вательности видеоимпульсов, соот-
ветствующие применяемому коду.
Интеграторы каналов, в которых сжи-
мается видеосигнал, также выполня-
ются в виде линии задержки с фазо-
вращателями и сумматором. Однако
линия* задержки, используемая в та-
кой схеме, отличается от линии за-
держки в схеме рис. 12.16 тем, что
в первой задерживаются видеосигна-
лы, а во второй — радиосигналы.
В сумматоре рис. 12.16 производится
синфазное сложение сигналов, по-
этому погрешность задержки между
отводами не должна превышать доли
периода промежуточной частоты 7пч,
а в линии задержки для видеосигна-
лов — доли длительности парциаль-
ного импульса Т. Так как длитель-
ность Т Тпч, а рабочая частота
линии для видеосигналов значитель-
но меньше, чем линии для сигналов
промежуточной частоты, техническое
построение линии задержки для виде-
осигналов значительно проще, чем
для сигналов промежуточной часто-
ты.
СФ для ЛЧМ-сигнала строят
обычно с помощью цепей, обладаю-
Рис. 12.18
щих специальными характеристика-
ми. Если частота ЛЧМ-сигнала изме-
няется по закону (12.5) в пределах
Д/с = /г — /п то амплитудный спектр
такого сигнала при Д/СТ Э> 1 можно
приближенно считать постоянным:
| S (/со) | « const в пределах
(<оо—2лД/с/2) < (О < («0 4- 2лД/с/2),
(12.6)
а фазовый спектр определяется квад-
ратичной функцией частоты
Ф((о) - (со— -<d0)2/2|a — j Ь2. (12.7)
Здесь и Ь2 — постоянные величи-
ны.
Соответственно соотношениям
(12.6), (12.7) квазисогласованный
фильтр для ЛЧМ-сигнала должен
иметь прямоугольную амплитуд-
ную характеристику и квадратич-
ную фазовую характеристику:
arg К = —(«— соо)2/2р+ Ьх(д —
— Ь2, которая соответствует линей-
ной зависимости времени задержки
от частоты (рис. 12.18):
V®) -^1—(®—(00)/|Л. (12.8)
Таким образом, реализовать тре-
буемую фазовую характеристику мож-
но с помощью дисперсионной линии
задержки, обладающей указанным
свойством (12,8), в области частот
Отношение мощностей сигнал/
шум в таком квазисогласованном
фильтре для ЛЧМ-сигнала несколько
меньше, чем в точно согласованном,
и зависит от произведения Д/СТ.
Так, при ДСТ = 40 уменьшение от-
ношения мощностей сигнал/шум со-
247
Рис. 12.19
ставляет 0,3 дБ, при &[СТ = 100 —
менее 0,2 дБ.
Выходной сигнал СФ при подаче
на его вход ЛЧМ-сигнала определяет-
ся выражением
/а i/'Srsin<P'/2)(T-|q)
«вых(П=* V —------------------X
X cos (о/, —Т <Zt <Т.
Его огибающая имеет вид функции
sin х/х9 причем длительность основ-
ного лепестка на уровне—4 дБ равна
1 /Д/г. Коэффициент сжатия сигнала,
равный отношению длительностей
входного и выходного сигналов, оп-
ределяется произведением длитель-
ности входного сигнала на девиацию
частоты: kClK Т/ТвЫХ = Tbfc.
При доплеровском сдвиге частоты
йд =/= 0 выходные сигналы СФ огра-
Йд=/=0 максимумы выходного сигна-
ла при этом уменьшаются и размы-
ваются по длительности, причем чем
больше отношение Йд/Дсо, тем больше
проявляются эти эффекты.
СФ для ЛЧМ-сигналов строят на
базе дисперсионных ультразвуковых
линий задержки (ДУЛЗ). Действие
ДУЛЗ основано на том, что звуко-
проводы, выполненные из металличе-
ских полосок или стержней, обладают
естественными дисперсионными свой-
ствами. ДУЛЗ состоит из входного
преобразователя, в котором электри-
ческие колебания превращаются в уль-
тразвуковые, звукопровода, в кото-
ром распространяются акустические
волны, и выходного преобразователя,
преобразующего акустические коле-
бания в электрические. Преобразова-
тели изготовляют из кварца или ква-
зикерамических материалов, облада-
ющих пьезоэлектрическим эффектом.
В качестве звукопроводов применя-
ют пластины из стали, алюминиевых
или магниевых сплавов, плавленого
кварца и других материалов. Толщи-
на пластины — порядка длины ульт-
развуковой волны в звукопроводе
для средней частоты спектра сигнала.
«вых (0 - У~ COS (<Оо + 2 ) t
ничены треугольником с основанием
от —Т до Т (рис. 12.19). Это опреде-
ляется тем, что огибающая выход-
ного сигнала является автокорреля-
ционной функцией прямоугольной оги-
бающей входного ЛЧМ-сигнала. При
Рис. 12.20
На рис. 12.20 показана зависи-
мость нормированной задержки от
нормированной частоты для первой
продольной моды в линии из алюмини-
евой полоски толщиной ft, в которой
скорость распространения попереч-
ных волн vs = 3,15-104 см/с. Из ри-
сунка видно, что вблизи частоты пере-
гиба существует область, в которой
задержка почти линейно зависит от
частоты. Отклонения от линейности
этой характеристики вызывают иска-
жения сигнала. Для их уменьшения
применяют полоски со ступенчато
изменяющейся толщиной. Это позво-
ляет существенно уменьшить нели-
нейность, однако технологический
243
процесс изготовления такой линии
задержки достаточно сложен.
Полосковые ДУЛЗ обеспечивают
сжатие радиоимпульсов от единиц до
сотен микросекунд. ДУЛЗ из алю-
миниевых полосок применяются на
частотах меньше 10 МГц, потери в
них составляют 10—15 дБ. На часто-
тах больше 30 МГц звукопроводы из-
готовляют из сталей, потери в них
достигают 40- 50 дБ.
В последнее время получили ши-
рокое распространение СФ на по-
верхностно-акустических волнах
(см. § 12.5).
В тех случаях, когда в приемнике
удобно создать опорный сигнал, сог-
ласованный фильтр для ЛЧМ-сигна-
ла можно построить по корреляцион-
ному принципу. На рис. 12.21 при-
ведена структурная схема оптималь-
ного измерителя запаздывания с ЛЧМ-
сигналом. Опорный сигнал нО11 (/)
создается путем ослабления сигнала
передатчика (Прд) в аттенюаторе (Ат).
Собственно корреляционным устрой-
ством служит перемножитель, на ко-
торый подаются принимаемый и опор-
ный сигналы, а также фильтр низкой
частоты (ФНЧ) на его выходе. Так
как обычно запаздывание принимае-
мого сигнала точно не известно, в при-
емнике применяется набор ФНЧ, со-
ответствующих различным значени-
ям запаздывания сигнала Ат. Реше-
ние о величине запаздывания сигнала
принимается по максимуму напряже-
ния на выходах фильтров в решающем
устройстве (РУ).
Запишем опорный и принимаемый
сигналы в виде
М„п (/) = COS (со t ! -у Ц/2) ,
ujt) =cos j о> (Z - - Ai) -j — p.(Z— Ar)2j •
Выходной сигнал смесителя обра-
зуется в результате перемножения
этих сигналов и усреднения резуль-
тата перемножения. Пренебрегая вто-
рой гармоникой несущей частоты сиг-
нала, получим
«вых (0=cos (— шДт+цДт®/2+рДт0=
= cos(Qc^4-ф)> £2с = |1Дт.
Здесь ср — начальная фаза выходно-
го сигнала смесителя, a Qc — его ча-
стота, зависящая от запаздывания
Ат. Таким образом, в случае приема
сигналов с различным запаздывани-
ем на выходе коррелятора получаем
импульсные сигналы с различной
частотой заполнения. Поскольку при
входном ЛЧМ-сигнале выходной сиг-
нал коррелятора имеет огибающую
вида sin х/х. при приеме двух сигна-
лов или более в таких приемниках
возможно появление ошибок за счет
наложения боковых лепестков сжатых
сигналов.
Для их устранения применяется
специальная весовая обработка вы-
ходного сигнала.
§ 12.S. Согласованные фильтры
и конвольверы на ПАВ
В настоящее время получили широкое
распространение согласованные фильтры
на ПАВ, что объясняется удачным сочета-
нием их свойств (см. гл. 4) [31J.
Согласованные фильтры на ПАВ. Со-
гласованный фильтр на ПАВ выполняют
на подложке из кварца 5Т*среза или из
ниобата лития //-среза, на которую фото-
литографическим способом наносят алю-
миниевые пластины — встречно-штыре-
вые преобразователи (ВШП). Входной
ВШП обычно содержит небольшое число
пар электродов с постоянным перекрытием,
а выходной ВШП непериодический, т. е.
с неравномерным распределением электро-
дов по длине.
Если фильтр предназначен для ЛЧМ-
сигнала, то положение электродов выход-
ного ВШП в пространстве выбирают в соот-
ветствии с отсчетами ЛЧМ-сигнала, при
которых его фаза равна 0 или л (рис. 12.22).
249
Для сигнала ис (/) — ехр [—/Ф (/)]
зависимость частоты от времени имеет вид
1 дФ (О
f (0 =--------—, а моменты выборок tn
2л dt
находят из уравнения
ф (/п) = ял + const. (12.9)
Соответствующие положения электро-
дов преобразователя в пространстве опре-
деляются условием /п = ^пав^п’ где иПАВ —
скорость ПАВ.
Для ЛЧМ-сигнала постоянной амп-
литуды с полосой Д/с и длительностью Т
требуемый импульсный отклик согласован-
ного фильтра
МО-
_ Гехр [/2л (/о t + Д/с /2/2Т)], 111 < Т/2,
10, |/|>Т/2.
(12.10)
Reh(t) Электроды
Рис. 12.22
Рис. 12.24
Рис. 12.25
Из соотношений (12.9) и (12.10) сле-
дует, что
Г / Д/с \ Л N
2 М„ + № =«—5"’ 2/о+1.
I \ ~ * / J
где N — полное число электродов в струк-
туре. Из последнего уравнения определя-
ют положение электродов в пространстве.
Полагая, что в середине структур 1п ~ 0,
найдем
Таким образом, положения электро-
дов в пространстве непосредственно связа-
ны с фазой требуемого импульсного отклика
фильтра [см. формулу (12.10)].
Для повышения коэффициента сжатия
ЛЧМ-сигнала увеличивают произведение
его длительности на ширину полосы ГД/С.
Это приводит к необходимости удлинения
звукопровода фильтра. Для получения ко-
эффициента сжатия ТД/С> 10 000 приме-
няют многоканальные структуры фильтров.
На рис. 13.23 показаны схема фильтра с
тремя акустическими каналами и резуль-
тирующая дисперсионная характеристика.
Схема согласованного фильтра на ПАВ
для ФКМ-сигнала подобна схеме для ЛЧМ-
сигнала, но выходной ВШП у него выпол-
няется соответственно применяемому ко-
ду. Для двухпозиционных ФКМ-сигналов
поворот фазы на 180° производится просто
изменением полярности подключения от-
вода к суммирующей шине. Схема СФ для
такого сигнала при небольшом числе эле-
ментов кода N < А\/(2 4- 3), когда в пре-
образователе обеспечиваются минималь-
ные энергетические потери, показана на
рис. 12.24 (Л\ = уПАВ^и — число «эф-
фективных» электродов преобразователя;
Лу/^Пав — относительное изменение ско-
рости ПАВ за счет металлизации диэлектри-
ка, зависящее от коэффициента электроме-
ханической связи).
При большом числе элементов кода
N Nv фильтр выполняется по многока-
нальной схеме. Параллельный вариант
такой схемы показан на рис. 12.25. Здесь
входной преобразователь «ступенчатой»
формы, образующий многоотводную линию
задержки с шагом дискретизации т, со-
стоит из обычных двухфазных преобразо-
вателей, установленных со сдвигом /; ==
= ‘"ПАВ- ‘ = °- *- •• п-
Выходной преобразователь длиной
I = kli имеет k параллельных выходов.
Требуемые фазовые соотношения достига-
ются изменением полярности включения
каждого из nk = М отводов выходного пре-
образователя.
250
В современных фильтрах на ПАВ для
ЛЧМ-сигналов ширина полосы пропуска-
ния порядка 500 МГц, время задержки
100 мкс, средняя частота 1,3 ГГц, а про-
изведение времени задержки на полосу про-
пускания порядка 16 000.
Конвольверы на ПАВ. Конвольверами
или акустоэлектрическими устройствами
свертки называют устройства, производя-
щие операцию свертки (конволюции) двух
функций с временным сжатием одной из
них. На основе конвольверов строят кор-
реляторы, конструктивные особенности ко-
торых не связаны с формой обрабатывае-
мых сигналов [19].
Операция свертки оказывается воз-
можной благодаря тому, что взаимодей-
ствие поверхностных акустических волн
из-за нелинейных свойств кристалла опре-
деляется не только линейной, но и некото-
рой нелинейной составляющей индукции
(в простейшем случае квадратичной). По-
этому в каждой точке кристалла, в которой
существуют ПАВ, вызванные обоими сиг-
налами, происходит их перемножение. Ес-
ли проинтегрировать результаты перемно-
жения по всей области взаимодействия, то
при условии, когда длительность сигнала
меньше длины области взаимодействия,
выходной сигнал будет представлять собой
свертку входных сигналов:
00
и ВЫХ (т) = cf «вх 1 (0 “вх2 (2т—/) d/,
ОО
(12.11)
гд^ с — постоянный коэффициент.
Эта функция отличается от принято-
го определения свертки множителем 2. По-
этому для получения точных значений
свертки и корреляции необходимо дополни-
тельное преобразование входных сигна-
лов — обращение во времени, сжатие или
растяжение одного из сигналов.
Схема конвольвера вырожденного ти-
па, работающего с сигналами одинаковой
частоты, показана на рис. 12.26. Она со-
держит два входных ВШП (/, 2) и выходной
параметрический электрод (<3), являющийся
интегратором с постоянной времени RC,
где R и С — сопротивление и емкость
звукопровода (4). Потери в конвольвере
зависят от свойств материала звукопрово-
да и уровней сигналов. Они оцениваются
значениями внешнего БКвш и внутрен-
него БКВТ билинейных коэффициентов:
BKBu,^10lg( —-Рв“хэ ),
БКвт=101й(-----—-------- ).
\ pa pa I
\ BXt вхг /
Рис. 12.26
Здесь С’ ^xl-^xjXp^-
мощности электрического или акустическо-
го сигнала на соответствующих входах;
БКвШ характеризует коэффициент преоб-
разования устройства в целом, а БКвТ —
потери на нелинейное взаимодействие.
Так как выходной сигнал зависит от фор-
мы входных сигналов, билинейный ко-
эффициент принято определять для вход-
ных сигналов прямоугольной формы. При
этом Р|ых = С^тах//?Н’ где Umax — ампли-
туда выходного сигнала; /?н — сопротив-
ление нагрузки.
Типовые значения параметров кон-
вольверов приведены в табл. 12.3.
Конвольверы на ПАВ применяются
на частотах до 1 ГГц. Ширина полосы про-
пускания конвольвера определяется поло-
сой пропускания ВШП. Время интегри-
рования зависит от размеров звукопровода.
Динамический диапазон входных сигналов
достаточно высок (40—50 дБ и выше). Он
ограничивается уровнем ложных сигналов,
в числе которых содержатся вторые гар-
моники входных сигналов. Уровень по-
Таблица 12.3
25 24 130
Вырож-
денная
То же
»
Невы-
рожден-
ная
диодная,
парал-
лельная
То же
LiNbO3 —89
PZT -
CdS -
LiNbO.3 —44
—30 6,8
-66 8,7
—31 2.7
1
2,5
11,2
22
51
80;
120
—46
—55
-265,5
—35 8
27 120;
176
10 67,6;
97,5
Примечание. П — полоса пропу-
скания; Ти — время интегрирования; f\,
f2 — входные частоты; PZT — керамика ти-
танат — цирконат свинца.
251
Рис. 12.27
следних уменьшают, используя парамет-
рический электрод с зубчатыми краями
(см. рис. 12.26). Глубина зубцов равна Х/2,
за счет чего гармоники приходят на пара-
метрический электрод в противофазе и
компенсируются.
Основной недостаток вырожденного
конвольвера — низкий БКвш- Для его
увеличения используют различные формы
нелинейных взаимодействий акустических
волн в твердых телах и создают более со-
вершенные конструкции. Наиболее эффек-
тивными в настоящее время считаются кон-
вольверы с внешними нелинейностями.
Схема такого конвольвера параллельного
типа приведена на рис. 12.27. Он состоит
из МЛЗ на ПАВ, к каждому преобразова-
телю которой присоединен полупроводни-
ковый диод. На диоды подается постоянное
смещение, которое позволяет выбрать ра-
бочую точку с максимальным значением
БКвш- Обозначения на рисунке Ср — раз-
делительная емкость, Др — дроссель для
замыкания цепи диодов по постоянному
току.
Диодное устройство свертки произво-
дит суммирование выборок произведе-
ния входных сигналов:
N
мвых(О~ 2L UBX! ^р) wbx2 т.з) h>\'
Р^-1
(12.12)
где р — номер отвода линии задержки;
N — число отводов; т3 — время задержки
между электродом 1 и центром области
взаимодействия; /р — время отбора вы-
борок произведений волн, пересекающих
р-й отвод.
При уменьшении расстояния между
отводами выражение (12.12) приближается
к интегралу акустической свертки (12.11).
Основное достоинство диодных уст-
ройств свертки — наиболее высокий из
всех акустических устройств БКвць до-
стигающий значения порядка —30 дБ/МВт
при времени интегрирования 10—20 мкс.
Динамический диапазон акустических
диодных устройств ограничен сверху на-
сыщением вольт-амперной характеристики
диода и достаточно высок (до 80 дБ). Для
уменьшения уровня ложных сигналов, вы-
званных вторыми гармониками•входных
сигналов, используют невырожденный
режим, когда входные сигналы имеют раз-
личные частоты. При этом вторые гармо-
ники сигналов отфильтровываются от вы-
ходного сигнала разностной частоты фильт-
рами.
Недостаток диодных устройств сверт-
ки — ограниченная полоса пропускания
П, зависящая от расстояния А/ между от-
водами линии задержки: П V/А/.
В настоящее время получены полосы
до 50 МГц при значениях произведения
ПТИ порядка 6000.
ГЛАВА 13
РАДИОПРИЕМНЫЕ УСТРОЙСТВА ИМПУЛЬСНО-АНАЛОГОВЫХ
СИГНАЛОВ (НАС)
§ 13.1. Особенности И АС
Импульсно-аналоговый сигнал
имеет вид последовательности радио-
импульсов, параметры которых функ-
ционально связаны с передаваемым
аналоговым сообщением.
Применение импульсной модуля-
ции при передаче аналоговых сообще-
ний позволяет осуществить многока-
нальную передачу сообщений и по-
высить помехоустойчивость системы
связи.
Передача информации от несколь-
ких источников по одному каналу свя-
зи оказывается возможной за счет ис-
пользования «свободных» временных
интервалов между импульсами. Та-
кой способ передачи сообщений назы-
вается многоканальной передачей с
временным разделением каналов. На
рис. 13.1 показан групповой (модули-
рующий) сигнал, в котором сообще-
ния от отдельных источников л, (/).
Х2 (/), ..., (/) дискретизируются во
времени. Соответствующие величинам
252
отсчетов видеоимпульсы следуют по-
очередно с защитным интервалом т3,
а сообщения от одного и того же ис-
точника — с интервалом дискретиза-
ции Т. Здесь передаваемое сообще-
ние связано с амплитудой импульсов.
Такой вид первичной модуляции
называется амплитудно-импульсной
модуляцией (АИМ).
Если с передаваемым сообщением
функционально связана длительность
импульсов, то это — широтно-им-
пульсная модуляция (ШИМ), если мо-
мент появления импульсов — время-
импульсная модуляция (ВИМ), а
если несущая частота импульсов-
частотно- им пул ьсная модул я ци я
(ЧИМ). Если дискретное значение со-
общения квантуется по амплитуде,
кодируется и передается кодовой
группой видеоимпульсов, то такая
первичная модуляция называется ко-
доимпульсной модуляцией (КИМ).
Эти последовательности импульсов
рассматривают как поднесущее коле-
бание. В зависимости от того, какой
параметр высокочастотного колеба-
ния модулируется поднесущим коле-
банием, различают амплитудную, час-
тотную или фазовую вторичную моду-
ляцию. Различные сочетания первич-
ной ц,вторичной модуляции дают раз-
нообразные виды двукратной модуля-
ции, например АИМ/AM, ШИМ/AM,
ВИМ/АМ, КИМ/AM и т. д.
Так, сигнал вида АИМ/ЧМ может
быть записан в виде ис (Хъ /, <р) -
= U cos 1(соо + + фоК
О < t < т, - 0,1,2,..., L — 1.
Здесь информационным параметром
будет частота девиации QXL, которая
может принимать L значений, но на
интервале времени т, отводимом для
передачи одного отсчета, остается по-
стоянной.
Важным достоинством импульсной
модуляции является возможность
повышения помехоустойчивости при-
ема.
При импульсной модуляции не-
прерывный модулирующий сигнал до-
полнительно преобразуется в им-
пульсный модулирующий сигнал,
имеющий более широкую полосу час-
тот П, чем непрерывный, но содержа-
щий ту же исходную информацию.
Прием такого сигнала требует мень-
шего отношения сигнал/шум при той
же пропускной способности канала /:
/ — П Iog2(l+РС/РШ). (13.1)
Однако ни один из современных
методов модуляции не позволяет пол-
ностью использовать возможности,
следующие из уравнения (13.1). Дело
в том, что в практических условиях
приходится применять более широкие
полосы, чем те, которые определяют-
ся уравнением (13.1). Так, полосу
пропускания ЛЧП выбирают шире
спектра сигнала из-за доплеровского
сдвига частоты принимаемого сигна-
ла, недостаточной стабильности час-
стоты задающего генератора передат-
чика и гетеродинов приемника, а
также для уменьшения перекрестных
искажений между каналами. Поэто-
му реальная пропускная способ-
ность радиоканала оказывается боль-
ше той, которая требуется для пере-
дачи исходной информации.
В настоящее время наиболее пер-
спективными для многоканальных
систем передачи информации счита-
ются КИМ-сигналы. Их применяют в
радиотелеметрии, радиорелейных си-
стемах связи, дальних тропосферных
линиях связи, а также в радиотеле-
фонии, волноводных и оптических ли-
ниях многоканальной связи.
Важнейшими достоинствами мно-
гоканальных систем связи с КИМ яв-
ляются:
высокая помехоустойчивость по
сравнению с системами аналоговой
модуляции, позволяющая применять
ее при большем уровне шума;
253
отсутствие накопления шумов при
ретрансляции в радиолиниях боль-
шой протяженности за счет регенера-
ции КИМ-сигналов;
удобство использования аппара-
туры КИМ-сигналов для микроминиа-
тюризации;
удобство сопряжения КИМ-сиг-
налов с ЭВМ, что позволяет осу-
ществить цифровую обработку сигна-
лов.
Недостатки КИМ-сигналов — бо-
лее широкие полосы пропускания, на-
личие порога помехоустойчивости и
сложная приемная аппаратура. Одна-
ко они компенсируются отмеченны-
ми преимуществами.
§ 13.2. Структурная схема
приемника НАС
В радиоприемном устройстве ИАС
из высокочастотного сигнала выделя-
ется групповой сигнал, последний
разделяется по каналам, каждый из
которых соответствует своему источ-
нику сообщений.
Выделение группового сигнала
(вычисление оценок (/f) передавае-
мых отсчетов в дискретные моменты
времени) происходит в демодуляторе,
который может быть оптимальным
(квазиоптимальным) или неоптималь-
ным.
Восстановление непрерывного сооб-
щения осуществляется путем интер-
поляции полученных оценок в спе-
циальном устройстве на выходе при-
емника.
Структурная схема приемника
ИАС приведена на рис. 13.2. Она со-
стоит из ЛЧП, демодулятора (Д), се-
лектора каналов (СК), генератора
сигналов временной синхронизации
Рис. 13.2
Рис. 13.3
(ГСВС) и генератора опорных сигна-
лов (ГОС).
В ЛЧП производится усиление
сигнала до уровня, необходимого для
качественной работы демодулятора.
При некоторых типах модуляции
в ЛЧП применяется автоматическая
подстройка частоты и фазы несущей.
Демодулятор строят по некоторому
оптимальному алгоритму соответст-
венно выбранному критерию опти-
мальности и априорным сведениям о
сигнале и помехе.
Положим, что значения передава-
емого (информационного) параметра
X (ti) квантованы, все передаваемые
уровни в приемнике известны и все
другие неинформационные параметры
высокочастотного сигнала также из-
вестны. При этих условиях задачу
оценки неизвестного параметра сиг-
нала, скрытого шумом, можно рас-
сматривать как задачу многоальтер-
нативного различения (см. гл. 11).
Соответственно алгоритму (11.25) де-
модулятор приемника должен быть
построен по схеме многоканального
коррелятора (рис. 13.3): Отметим,
что в этом случае сигналы, несущие
информацию о значении параметра
X (ti), должны быть ортогональны, с
тем чтобы на выходе только одного
из корреляторов был полезный сиг-
нал. Таким образом, многоканаль-
ность позволяет устранить «незна-
ние» передаваемого параметра, кван-
тованные значения которого извест-
ны.
В демодуляторе рис. 13.3 в соот-
ветствии с алгоритмом (11.25) вы-
254
числяются функционалы правдоподо-
бия всех возможных значений пере-
даваемого параметра 1/ для данного
такта передачи. В решающем устрой-
стве (РУ) выбирается тот канал, в ко-
тором апостериорная вероятность
максимальна. Соответствующее зна-
чение величины Х; принимается за
оценку X/ параметра полезного сигна-
ла.
На демодулятор подаются опорные
сигналы от ГОС и тактовые импульсы
от ГСВС.
ГОС запускается входным сигна-
лом и создает опорные сигналы со
всемозможными значениями парамет-
ра X. ГСВС синхронизирует работу
демодулятора и селектора каналов,
который сортирует полученные оцен-
ки по отдельным источникам.
В свою очередь, каждое из взаим-
но корреляционных устройств схемы
рис. 13.3 может быть заменено согла-
сованным фильтром с импульсной ха-
рактеристикой hi (/) = ис (Xz; Т — f).
Тогда схема демодулятора представ-
ляется в фильтровом варианте так,
как показано на рис. 13.4.
При практическом построении
приемника выбор типа схемы
(рис. 13.3 или 13.4) определяется
удобством технической реализации.
В частности, главная проблема со-
стоит в практической возможности
создания опорных сигналов высокого
качества или технического построе-
ния квазисогласованного фильтра с
малыми потерями.
Структура оптимального демоду-
лятора зависит от априорных дан-
ных о сигнале. Если в рассмотренном
случае демодуляции неизвестна и на-
чальная фаза принимаемого сигнала,
Рис, 13.5
которая представляет собой случай-
ный процесс с равномерным распреде-
лением, то демодулятор строят по схе-
ме рис. 13.5. Она образуется из схе-
мы рис. 13.3 заменой коррелятора
каждого канала квадратурной схе-
мой, состоящей из двух коррелято-
ров, двух квадраторов (кв) и сумматора
1см. рис. 11.5 и формулу (11.23)1. Ре-
шающее устройство определяет оцен-
ку неизвестного параметра Xf по мак-
симуму значения Q2 (XJ в данный мо-
мент времени.
§ 13.3. Квазикогерентные
демодуляторы квантованных ВИМ-
и ЧИМ-сигналов
Широкое распространение в сис-
темах передачи информации получи-
ли квантованные ВИМ-и ЧИМ-сигна-
лы, отличительной особенностью ко-
торых являются ортогональность и
синхронность, позволяющие получить
при обработке сигналов в приемнике
высокую помехоустойчивость.
При квантовании передаваемого
колебания на L уровней квантования
ВИМ-сигнал Uj (/), как показано на
рис. 13.6, может принимать одно из
255
возможных положений на интервале
периода передачи [0; Т\. При этом
импульсный сигнал (/), соответ-
ствующий одному заданному уровню,
ортогонален другому импульсному
сигналу Uj (/), соответствующему лю-
бому другому уровню в течение пе-
риода передачи, т. е.
т
J Ui (t) и , (0 О, i =f= j.
о
Длительность каждого импульса
ВИМ-сигнала равна Т/L, а занимае-
мая им полоса частот П = L/Т. Со-
ответственно выбирают ширину поло-
сы пропускания ЛЧП: ПЛчп > LIT.
Рис. 13.6
Рис 13.7
Структурная схема квазикогерент-
ного демодулятора квантованного
ВИМ-сигнала приведена на рис. 13.7.
Она состоит из одного высокочастот-
ного коррелятора (ВЧкор), который
поочередно обрабатывает каждый ра-
диомпульс, и из £ видеокоррелято-
ров, каждый из которых реагирует
на определенное положение входного
сигнала на интервале периода пере-
дачи [0, Т].
На ВЧ-коррелятор от первого ге-
нератора опорного сигнала (FOCJ
подается опорный сигнал, совпадаю-
щий по частоте с несущей. Генерато-
тор ГОСХ построен по принципу
импульсной ФАПЧ. Поскольку при
этом опорный сигнал несколько отли-
чается по фазе от принимаемого, де-
модулятор оказывается квазикоге-
рентным.
Каждый видеокоррелятор состо-
ит из перемножителя, интегратора,
ключевой схемы (КС), управляемой
ГОСз, линии задержки (ЛЗ) и
видеоусилителя(ВУ). Генератор ГОС2
запускается маркерным сигналом,
выделяемым специальной схемой
(ГСВС), и генерирует последова-
тельности видеоимпульсов иъ
соответствующие всем возможным
временным положениям сигнала
(рис. 13.8). Выходной сигнал каждо-
го видеокоррелятора поступает в ре-
шающее устройство и запоминается
там до момента принятия решения.
Накопительный конденсатор интег-
ратора после окончания сигнала за-
корачивается с помощью ключевой
схемы. Ключевая схема включается
задержанным в линии задержки пе-
передним фронтом опорного сигнала.
После этого коррелятор оказывается
подготовленным к обработке следую-
щего сигнала.
Решающее устройство в момент
окончания такта Т сравнивает сигна-
лы и выбирает наибольший. Соответ-
ственно выбору принимается решение
о том, в каком видеокорреляторе име-
ется сигнал.
Качество работы такого демодулято-
ра определяется вероятностью ошибки
Ре, которая выражается через вероят-
256
ность правильного обнаружения
Рпо. Вероятность правильного об-
наружения данного сигнала, в свою
очередь, равна вероятности того, что
выходное напряжение видеокорреля-
тора, в котором имеется сигнал, бу-
дет больше выходных напряжений
всех остальных видеокорреляторов:
РЕ=1-Р„.о = 1-
_ j _ 7 ехр(—а>2/2) х
J (2л) %
х J eXp(~^)d2T ' da/, (13.2)
у^ + (2РсТ/Рш/ПЛчп)1/2,
где Рс = (72/2L — средняя мощность
сигнала, а Рш/Пдчп — спектральная
плотность шума на входе демодуля-
тора.
Второе равенство в (13.2) спра-
ведливо в предположении, что выход-
ные напряжения различных корреля-
торов, обусловленные шумами, неза-
висимы.
Таким образом, вероятность ошиб-
ки зависит от отношения мощности
сигнала к спектральной плотности
шума и числа уровней квантования
(рис. 13.9).
Анализируя работу схемы
рис. 13.7, можно определить закон
распределения возможных ошибок
Рош и вычислить среднеквадратиче-
ское значение ошибки:
-
= ]/7/2|1 + 2PE(L2 + L)/(3L2). (13.3)
Здесь U — амплитуда сигнала.
Если значения сигнала распреде-
лены по равновероятному закону в
интервале значений от— U до (7, то
среднеквадратическое значение сиг-
нала
|/ о2 = |Л/2/3 .
(13.4)
Из соотношений (13.2), (13.3) сле-
дует, что отношение среднеквадрати-
ческого значения сигнала к средне-
квадратической ошибке
- к L2/|l ч 2PE(L2+L)J . (13.5)
При проектировании демодулятора
задают величину ошибки Ре и так вы-
бирают число уровней квантования,
используя формулу (13.2) или
рис. 13.9, чтобы максимизировать от-
ношение (13.5). Далее определяют
значение величины qQ = PGTI(Pm!
/Плчп) и отношение мощности сигна-
ла к мощности шума на входе демо-
дулятора, полагая Плчп - LIT :
р cJ Р ш = qd L.
Последняя формула позволяет
рассчитать чувствительность прием-
ника
== ~ Плчп Qo/L.
Здесь k — постоянная Больцмана;
7с.эф — эффективная шумовая тем-
пература приемной системы.
Усиление по мощности ЛЧП оп-
ределяется уровнем полезного сигна-
ла, необходимого для качественной
257
9 Зак. 1569
работы высокочастотного коррелято-
ра демодулятора (см. рис. 13.7).
Недостаток системы передачи ин-
формации при ВИМ — большой уро-
вень перекрестных искажений из-за
попадания «хвостов» сигналов сосед-
них каналов в каждый из каналов.
Для устранения перекрестных иска-
жений расширяют полосу пропуска-
ния ЛЧП. Так, если уровень пере-
крестных искажений не должен пре-
вышать 1 %, то ширину полосы выби-
рают из условия Плчп ~ 50/Т. При
такой широкой полосе уменьшается
отношение сигнал/шум на входе де-
модулятора и тем самым помехоус-
тойчивость приема. Поэтому иногда
для устранения влияния соседних ка-
налов их средние частоты разносят на
МТ Гц одна от другой. При этом вы-
ходное напряжение коррелятора дан-
ного канала за счет наличия сигнала
в смежном канале будет равно нулю,
так как
sin со01 sin
17 2л ]
М-1,2,...,£.
Квантованные ЧИМ-сигналы бо-
лее удобны с точки зрения устране-
ния взаимного влияния Каналов, так
как здесь сигналы разнесены по час-
тоте. При квантованной ЧИМ кванто-
ванные уровни кодируются посредст-
вом серии отрезков высокочастотных
колебаний длительностью Т, частоты
которых разнесены относительно друг
Рис. 13.10
№
друга на МТ Гц. Такие сигналы орто-
гональны, поскольку
т
р Г/ 2л \ |
J sin со/ sin (со4--у— I /+ф d t = 0.
Структурная схема демодулятора
квантованных ЧИМ-сигналов приве-
дена на рис. 13.10. Это многоканаль-
ный высокочастотный коррелятор, в
каналах которого опорные сигналы
отличаются по частоте на МТ Гц,
т. е. uonN= U sin |(<оо + 2лЛ7Т)/+
+флг], М - 0,1, 2, ..., L-1.
Генератор ГОС строится по схеме
синтезатора частот и работает от
принимаемого сигнала.
С целью упрощения схемы ГОС в
передаваемый сигнал иногда включа-
ют дополнительный пилот-сигнал —
непрерывный сигнал частотой /пс
= М/Т(М > L). Пилот-сигнал выде-
ляется с помощью системы ФАПЧ, а
ГОС строится как делитель частоты.
Для временной синхронизации
в приемнике предусматривается ге-
нератор ГСВС. Он управляет клю-
чевыми схемами, установленными на
выходе корреляторов, которые в мо-
мент окончания такта / = Т закора-
чивают интеграторы, подготавливая
их к работе на следующем такте. В ре-
шающем устройстве в момент оконча-
ния каждого такта принимается ре-
шение о переданном уровне.
Ширина полосы частот, занимае-
мая квантованным ЧИМ-сигналом,
так же как и квантованным ВИМ-сиг-
налом, П = LIT Гц. Соответственно
выбирают ширину полосы ЛЧП.
При принятом способе приема
квантованных ВИМ- и ЧИМ-сигна-
лов качество работы их оказывается
одинаковым и описывается соотноше-
нием (13.2).
§ 13.4. Квазикогерентный
приемник КИМ-сигналов
При кодоимпульсной модуляции
передаваемый сигнал дискретизиру-
ется во времени, квантуется по амп-
литуде и каждое квантованное его зна-
чение (рис. 13.11, а) передается
кодовой группой двоичных символов
=(aiu ai2, а/к). Здесь К—число
двоичных символов, которое определя-
ет число уровней квантования L = 2Л.
На рис. 13.11, а показаны два со-
общения Хх и Х2, которые дискрети-
зируются во времени с периодом от-
счетов Т и квантуются по амплитуде
на восемь уровней, каждый из кото-
рых может быть представлен тремя
двоичными символами (К = 3). На
рис. 13.11, б показаны кодовые груп-
пы символов для первых отсчетов
Хц = 4 и Х21 = 2. Эти символы 100
и 010 представлены на рисунке в виде
импульсов (7М положительной и от-
рицательной полярностей.
Группа символов, передающая
значение одного отсчета, называется
словом, а группа слов, передающих
значения отсчетов для всех сообще-
ний в течение интервала времени дли-
тельностью Г, — кадром.
Для различения кадров в конце
каждого из них передается маркер-
ный сигнал в виде группы символов,
существенно отличающихся от всех
возможных передаваемых комбина-
ций. Обычно это «слово» большей дли-
ны тм т, чем «слово» каждого отсче-
та (см. рис. 13.11, а).
При двоичной КИМ по радиокана-
лу передаются последовательно во
времени сигналы и0 (/) , (/), со-
ответствующие двоичным цифрам
= 0, aik = 1. Эти сигналы обра-
зуются с помощью двоичной ампли-
тудной, частотной или фазовой
манипуляции. На рис. 13.11, в пока-
заны КИМ-ЧМ-сигналы, соответ-
ствующие передаваемым словам 100
и 010.
Структурные схемы радиоприем-
ников КИМ-сигналов строят как ква-
зиоптимальные, в которых для демо-
дуляции используются опорные сиг-
налы, создаваемые в самом , приемни-
ке. '
Типовая структурная схема много-
канального квазиоптимального при-
емника КИМ-сигналов приведена на
рис. 13.12. Она состоит из линейного
тракта (ЛТП), демодулятора (Д), ре-
генератора двоичных сигналов (Р) и
Рис. 13.11
селектора каналов (СК), на выходах
которого устанавливаются преобра-
зователи код — напряжение (ПКН),
если выходные сигналы преобразу-
ются в аналоговую форму. Устройст-
ва оценки частоты и фазы несущего
колебания (УОЧФ) представляют
собой системы частотной и фазовой
синхронизации. Устройство оценки
временных интервалов — генератор
сигналов временной синхронизации
ГСВС предназначено для выделения
сигналов синхронизации символов,
слов и кадров.
При построении линейного тракта
многоканального приемника КИМ-
сигналов необходимо учитывать пере-
крестные искажения, вызванные по-
паданием сигнала одного канала в
другой. Перечислим причины воз-
никновения этих искажений:
несовершенство ключей селектора
каналов, проявляющееся в просачива-
нии сигнала через закрытый ключ;
9*
259
недостаточное быстродействие
ключей, т. е. конечная скорость их
включения и выключения;
конечная полоса пропускания кас-
кадов приемника;
изменение группового времени за-
паздывания, вносимое цепью, через
которую проходит сигнал.
Среди этих причин наибольшее
влияние на искажения оказывает ог-
раничение полосы пропускания каска-
дов, из-за которого происходит за-
медление нарастания и спадания каж-
дого импульса, так что «хвост» пере-
ходного процесса попадает в сосед-
ний канал. Поэтому полосы пропуска-
ния линейного тракта многоканаль-
ного импульсного приемника выбира-
ют в соответствии с характером сиг-
нала и заданным уровнем перекрест-
ных искажений (обычно требуемое ос-
лабление сигналов в соседних кана-
лах ~ 60 дБ). Так, в приемнике
КИМ-АМ-сигналов полосу пропус-
кания ЛЧП приемника выбирают из
условия Пдчп > 1/т, где т—длитель-
ность элементарного импульсного
сигнала. При этом длительность за-
щитного интервала т3 > т выбирают
соответственно заданному уровню
перекрестных искажений.
При использовании двоичного ко-
да принимаемый КИМ-сигнал пред-
ставляет собой последовательность,
состоящую из некоторой комбинации
двух известных сигналов (/) и
uQ (0, аддитивно смешанных с белым
нормальным шумом. Как было пока-
зано в § 11.2, оптимальным демодуля-
тором для таких сигналов является
двухканальный коррелятор, работаю-
щий «посимвольно», поочередно обра-
батывая один сигнал за другим. На
Рис. 13.13
каждом такте передачи он произво-
дит двоичное различение сигналов,
т. е. принимает решение о том, ка-
кой из двух символов был передан в
данный момент. Схема такого демоду-
лятора приведена на рис. 13.13. Он
состоит из перемножителей, интегра-
торов, ключевых схем и порогового
устройства (ПУ). С помощью ключе-
вой схемы управляемой ГСВС про-
изводится считывание выходного сиг-
нала в момент его окончания. Выход-
ной сигнал представляет собой ви-
деоимпульс треугольной формы, сме-
шанный с шумом.
Опорный сигнал для демодулято-
ра создается из принимаемого сигна-
ла с помощью системы ФАПЧ, ко-
торая работает только тогда, когда
несущая частота сигнала лежит в по-
лосе захвата ФАПЧ. Для обеспече-
ния этого условия при неизвестной
несущей частоте принимаемого сигна-
ла в приемнике применяют систему
частотной автоподстройки (ЧАПЧ),
которая производит поиск и захват
частоты несущей. Если использует-
ся фазовая манипуляция с подавлен-
ной несущей, то последняя восстанав-
ливается с помощью специальных де-
модуляторов типа демодуляторов
Сифорова, Каршина, Костаса и др.
Отметим, что демодулятор в прием-
никах КИМ-сигналов с поэлементным
приемом строят по таким же схемам,
как в приемниках двоично-манипули-
рованных сигналов.
Для обеспечения равенства скоро-
стей передачи и обработки прини-
маемых сигналов в приемнике КИМ-
сигналов осуществляется временная
синхронизация символов, слов и кад-
ров.
Сигналы временной синхрониза-
ции не только участвуют в процессе
демодуляции, но и управляют селек-
тором каналов, производящим раз-
деление передаваемых сообщений.
Основной принцип построения схем
тактовой и кадровой синхрониза-
ции— выделение частоты рабочих или
маркерных сигналов с помощью сис-
темы ФАПЧ, работающей в качестве
узкополосного фильтра (см. § 10.4).
260
Пример схемы посимвольной син-
хронизации при приеме КИМ-ЧМ-сиг-
налов приведен на рис. 13.14. Выход-
ной сигнал демодулятора преобра-
зуется в дифференцирующей цепи (ДЦ)
и запускает кипп-реле (КР). Последо-
вательность импульсов кипп-реле и3
подается на систему ФАПЧ, обра-
зующую гармонический сигнал и4 с
частотой, равной частоте следования
рабочих импульсов. Сигнал н4 пре-
образуется в формирующем каскаде
(ФК) в последовательность кратко-
временных импульсов WBbI3c.
При передаче КИМ-сигналов в ка-
честве маркерного обычно использу-
ется шумоподобный дискретно-коди-
рованный сигнал. Если длительность
такого сигнала равна длительности
кодового слова, а его положение от-
носительно начала кадра известно, то
достижение синхронизации по кад-
рам сводится к выделению маркерно-
го сигнала с помощью специального
приемника — согласованного фильт-
ра или коррелятора. Среди переда-
ваемых сигналов выбранный для
синхронизации сигнал будет единст-
венным регулярно повторяющимся.
Частоту его повторения выделяют сис-
темой ФАПЧ, аналогично тому, как
это делается в системе тактовой синх-
ронизации. Недостатком этого спосо-
ба синхронизации является то, что
маркерный сигнал не несет полезной
информации и занимает один канал.
Демодулятор обычно работает при
большом отношении сигнал/шум на
входе (> 20 дБ), что необходимо для
получения малой вероятности ошибки.
На выходе демодулятора часто приме-
няют регенератор (Р), предназначае-
ФК
л
ДЦ
“г
КР
” “з
ФАПЧ
Рис. 13.14
Увеличение выходного отношения
сигнал/шум в регенераторе происхо-
дит за счет нелинейного преобразова-
ния входного сигнала регенератора,
превышающего шум. Допустим, что
амплитуда выходного сигнала в мо-
мент отсчета принимает значение
— ПРИ наличии по-
лезного сигнала,
иш (О — в отсутствие
сигнала.
Здесь UVj — номинальное значение
выходного сигнала.
Положим, что пороговый уро-
вень Un = Uс/2. Тогда, если и (/) >
> (7П, принимается решение о нали-
чии полезного сигнала, если и (/) <
< Un — об отсутствии его.
Частоту появления ошибочного ре-
шения определяют вероятностью
ошибки Рош. Если появление и от-
сутствие сигнала в среднем происхо-
дит с вероятностью 50 %, то
1 ( Uc ] 1 ( Uc 1
Рот =- ~Р[и> ~ 1“ " Ual | + ~ Р ~ = • <13-6)
мый для увеличения отношения сиг-
нал/шум. Регенератор состоит из по-
рогового устройства, управляемого
сигналами тактовой синхронизации,
и формирующего каскада. Последний
вырабатывает стандартный видеоим-
пульс, если входной сигнал превышает
пороговый уровень.
Здесь первое слагаемое равно ве-
роятности того, что и (/) превышает
пороговый уровень в отсутствие сиг-
нала, а второе — вероятности того,
что и (t) меньше порога или при нали-
чии сигнала.
Положим, что величина и имеет
гауссово распределение:
261
Р (и) --= (1 /V 2 л о2) exp 1 — (и - ^с)2/2о2],
где а2 — средняя мощность помехи.
Тогда слагаемые уравнения (13.6) бу-
дут одинаковы и можно записать
^ош " у 2ло2 J е 2° Аи'
V ис/2
Последнее соотношение иллюстри-
руется табл. 13.1 (Pn = Uc—пиковая
мощность импульсного сигнала).
Таблица 13.1
Р„/<та,дБ 13,3 17,4 19,6 21,0 22,0 23,0
Р ОШ 10-2 IO-* ю-в 10—« 10-1° 10-И
Так как вероятность ошибки рез-
ко возрастает при Р„/о2<20 дБ,
это значение отношения сигнала к
шуму принято считать порогом по-
мехоустойчивости. Рабочее значение
отношения Рп'<*2 для демодулятора
принимают обычно большим 20 дБ.
Рассмотрим качество приемника
КИМ-сигналов на примере приемни-
ка КИМ—ФМ-сигналов, когда приме-
няется двоичная фазовая манипуля-
ция несущей: ф - 0 при передаче ну-
ля и ф = 180° при передаче единицы.
Если передается L уровней, то сигнал
будет представлен двоичным кодом,
состоящим из log2 L знаков. Демоду-
лятор этого приемника — двухка-
нальный коррелятор (см. рис. 13.13) —
производит поэлементную обработку
сигнала в течение интервалов вре-
мени длительностью т = (771og2L)c.
Качество приемника определяется
вероятностью ошибки отождествле-
ния знака. В отсутствие шума вели-
чина сигнала на выходе демодулятора
в конце периода т будет равна ±]/~Рс,
причем знак плюс соответствует пере-
даче нуля, а минус — единицы.
Вероятность ошибки отождеств-
ления знака Ро э в случае передачи
единицы равна вероятности того, что
напряжение, вызванное наличием од-
ного шума в момент времени т, бу-
дет меньше — VРс\
Л>.3=(1/К 2л ) J exp(x2/2)dx;
°° (13 7)
z=-[2Pc771og2 Л (РШ/П)1Ч
Вероятность ошибки отождеств-
ления нуля в силу симметрии будет
такой же, как и для единицы. Зависи-
мость вероятности Р(,.3 от величины
Pc771og2 L (Рш/П) показана пунктир-
ной кривой на рис. 13.9.
Анализируя работу демодулятора,
можно определить отношение средне-
квадратического значения сигнала
V вс к среднеквадратическому значе-
нию ошибки )/аш2 для различного чис-
ла уровней L:
= К 16/(1 + 60Ро,3) при L —4,
- (13.8)
= V 64/(1 +252Р0.3) при L 8
И т. д.
Соотношения (13.7), (13.8) позво-
ляют рассчитать основные параметры
ЛЧП и демодулятора КИМ-сигналов
аналогично расчету демодулятора
ВИМ-сигналов.
Рассмотренная система приема
КИМ-сигналов называется системой с
неизбыточными кодами. Но в систе-
ме КИМ-сигналов возможно построе-
ние ортогональных сигналов на осно-
ве двоичного кода. Тогда каждому
уровню сигнала будет соответство-
вать биполярное кодовое слово, ор-
тогональное бинарным кодовым сло-
вам всех остальных уровней. Демоду-
лятор подобного приемника будет со-
стоять из L корреляторов по одному
на каждое бинарное слово.
Качество приемника КИМ-сигна-
лов с ортогональными кодами такое
же, как у приемника с квантованными
ВИМ- и ЧИМ-сигналами. Полоса
пропускания в указанных приемниках
одинакова: П ГТГц, В системе
КИМ-сигналов с неизбыточными ко-
дами требуемая полоса пропускания
меньше: П log2 (L/Т). Кроме того,
демодулятор приемника в этом случае
проще, так как в системе с ортогональ-
ными сигналами требуется сложный
генератор опорных сигналов.
262
ГЛАВА 14
РАДИОПРИЕМНЫЕ УСТРОЙСТВА ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ
§ 14.1. Структурная схема
приемника дискретных сигналов
Известно, что передаваемые сооб-
щения (например, печатный текст,
телеграфное или телетайпное сообще-
ние и др.) могут быть представлены
дискретными последовательностями.
Элементы этих последовательностей
выбирают из некоторого конечного
множества символов. В системе пере-
дачи информации каждому символу
приводится в соответствие опреде-
ленный сигнал. Если алфавит содер-
жит два символа (или L символов),
то такие системы называются двоич-
ными (или L-ичиымн) дискретными
системами передачи.
Для передачи сообщения по радио-
каналу излучаемое колебание моду-
лируется путем изменения одного из
его параметров. В двоичных системах
модулируемый параметр может при-
нимать одно из двух дискретных зна-
чений. Такая модуляция называет-
ся двоичной манипуляцией.
В* зависимости от параметра, кото-
рый подвергается манипуляции, раз-
личают следующие сигналы:
амплитудно-манипули рованный
(АМн) сигнал с пассивной паузой
(рис. 14.1, а)‘.
иа (0 = U sin wc * ПРИ 0 < Z < Т,
если передается «1» ;
ucQ(t) = 0, если передается «О»;
частотно-манипулированный (ЧМн)
сигнал (рис. 14.1, б):
wci (О = U s‘n ПРИ 0 < t\ ^Т,
если передается «1»;
uc0(/) = U sin <о2 /,
если передается «О»;
фазоманипулированный (ФМн)
сигнал (рис. 14.1, в):
исХ (/) = U sin G)(. (t при 0 < / < Г,
если передается «1»;
нсо(0 = и sin(wc/+л;,
если передается «О».
На рис. 14.1 показаны сигналы,
соответствующие передаваемой по ка-
налу связи последовательности чисел
101101.
Основной особенностью двоично-
манипулированных сигналов явля-
ется широкая полоса спектра. За
счет расширения полосы пропуска-
ния достигается высоконадежная
передача информации в условиях силь-
ной интерференции, помех или много-
лучевого распространения.
Обобщенная структурная схема
радиоприемника двоичных дискрет-
ных сигналов представлена на
рис. 14.2 в виде двух основных бло-
ков: линейной части приемника
(ЛЧП) и демодулятора (ДМ). В ЛЧП
смесь принимаемого сигнала с шумом
О)
0)
Рис. 14.1
Рис. 14.2
263
переносится в удобный для обработ-
ки диапазон частот и предваритель-
но фильтруется. Предполагается,
что эти преобразования не влияют на
относительные уровни сигнала и шу-
ма, их форму и статистику. Там же
реализуется требуемая избиратель-
ность по различным каналам приема и
производится усиление сигнала до
уровня, необходимого для нормаль-
ной работы демодулятора. В ЛЧП
обычно используются целесообраз-
ные для качественного приема систе-
мы автоматической регулировки
усиления (АРУ) и частоты (ЧАПЧ или
ФАПЧ).
Демодулятор преобразует последо-
вательность высокочастотных сиг-
налов в видеосигналы, которые пода-
ются на решающее устройство (РУ).
Последнее принимает решение о том,
какой из известных символов был
передан в течение данного интервала
времени Т. Для фиксации тактовых
интервалов в схеме приемника приме-
няется генератор сигналов тактовой
синхронизации (ГСТС).
( 14.2. Квазикогерентные
демодуляторы
двоично-манипулированных
сигналов
Демодулятор двоичных сигналов
может быть когерентным, квазикоге-
рентным или некогерентным в зави-
симости от условий работы приемни-
ка. Если все параметры принимаемо-
го сигнала известны в месте приема,
то демодулятор строится по корреля-
ционной схеме и называется когерент-
ным (см. § 11.2). Для построения ко-
герентных демодуляторов необходи-
Рис. 14.3
мо знание всех параметров сигнала,
включая начальную фазу. Однако на
практике бывает известна точно толь-
ко несущая частота сигналов ис1 (/)
и ^со (0> а начальная фаза известна
с некоторой погрешностью. Послед-
няя определяется ошибкой системы
ФАПЧ, с помощью которой в прием-
нике восстанавливается опорный сиг-
нал из принимаемой смеси сигнала с
шумом. Демодулятор, у которого
опорный сигнал образуется с помощью
системы ФАПЧ, называется квозико-
герентным.
Квазикогерентные демодуляторы*
ФМн-сигналов. Квазикогерентные де-
модуляторы ФМн-сигналов строят по
корреляционному типу и различают-
ся схемами устройств формирования
опорного напряжения (УФОН). Одна
из первых схем УФОН была предло-
жена советским ученым А. А. Пис-
толькорсом в 1933 г. (рис.* 14.3).
УФОН состоит из удвоителя частоты,
с помощью которого из фазоманипули-
рованного колебания образуется не-
модулированное колебание. Оно
фильтруется узкополосным фильт-
ром ФВЧГ для уменьшения уровня
помех. Затем частота колебания де-
лится на два в делителе частоты, сно-
ва фильтруется фильтром ФВЧ2
и через фазовращатель подается на
коррелятор (Кор) как опорное ко-
лебание с малым уровнем помех. Фазо-
вращатель компенсирует дополни-
тельныефазовые сдвиги в тракте пре-
образования сигнала. Качество УФОН
определяется «чистотой» опорного
колебания, которая зависит от отно-
шения ширины полос ФВЧ1 и УПЧ.
Однако недостаточная стабильность
сигнала промежуточной частоты
приемника не позволяет сужать
полосу ФВЧГ Поэтому пассивный
узкополосный фильтр заменяют сле-
дящим фильтром типа ФАПЧ, от-
слеживающим изменения промежуточ-
ной частоты. Такая схема была пред-
ложена советским ученым В. И. Сифо-
ровым в 1937 г. (рис. 14.4). Здесь
* В данном параграфе использованы
материалы Н. Н. Белоусова и В. Е. Марти-
росова
264
фильтрация шумов опорного канала
производится системой ФАПЧ, ра-
ботающей на удвоенной частоте. Су-
ществуют различные варианты этой
схемы. Так можно построить ГУН на
удвоенной частоте, а затем использо-
вать делитель частоты для образова-
ния опорного сигнала. Можно также
применить смеситель, на который по-
дается входной сигнал удвоенной ча-
стоты 2/0 и сигнал ГУН с частотой /0.
Тогда выходной сигнал смесителя с
частотой /0 будет подаваться на фазо-
вый дискриминатор ФАПЧ.
В 1956 г. американским ученым
Д. Костасом была предложена схема
квазикогерентного демодулятора
(рис. 14.5), состоящего из двух кор-
реляторов, на которые опорные сигна-
лы подаются в квадратурах. Манипу-
ляция устраняется в перемножителе,
на его выходе установлен узкополос-
ный фильтр ФНЧ2, фильтрующий шум
опорного канала. Техническая осо-
бенность схемы состоит в том, что
перемножитель работает на постоян-
ном токе. При демодуляции ФМн-
сигналов на входе демодулятора ус-
танавливается ограничитель, устра-
няющий влияние изменений амплиту-
ды на работу схемы. Демодулирован-
ный сигнал снимается с выхода одного
из корреляторов. Схема Костаса мо-
жет применяться также для демоду-
ляции АМн-и АМ-сигналов.
На рис. 14.6 приведена схема ква-
зикогерентного демодулятора ФМн-
сигналов, предложенная советским
ученым В. М. Каршиным в 1967 г.
Здесь опорный сигнал образуется из
входного сигнала, в реверсивном мо-
дуляторе (РМ), в котором устраняется
модуляция. На реверсивный модуля-
тор подается входной высокочастот-
ный ФМн-сигнал и выходной сигнал
в виде последовательности положи-
тельных или отрицательных видео-
импульсов. Таким образом, в модуля-
торе замыкается цепь обратной связи,
поэтому схема рис. 14.6 называется
также ^демодулятором с обратной
связью по решению. Далее выходной
сигнал модулятора фильтруется от
шумов системой ФАПЧ, с выхода ко-
Рис. 14.5
Рис. 14.6
торой гармонический опорный сигнал
подается на перемножитель. На входе
демодулятора установлен ограничи-
тель (01), ослабляющий влияние из-
менений амплитуды на работу УФОН.
На высоких промежуточных часто-
тах ограничители обычно работают
недостаточно эффективно. Поэтому в
УПЧ приемника ФМн-сигналов не-
обходимо применять высокоэффектив-
ную систему АРУ.
В последнее время предложены
адаптивные квазикогерентные демо-
дуляторы, которые могут работать
без системы АРУ и ограничителя, об-
ладая при этом высокими качествен-
ными показателями. Схема одного из
вариантов адаптивного демодулятора
ФМн-сигналов приведена на рис. 14.7.
Она состоит из двух частей: генерато-
ра опорного сигнала (ГОС) и адап-
265
УФОН
Адаптивный фильтр
Рис. 14.7
тивного фильтра, в который входит
демодулятор, охваченный дополни-
тельной обратной связью. Сигнал со
снятой в РМ модуляцией поступает
на ГОС. Опорный сигнал подается
на демодулятор через цепь обратной
связи, образованной РМ, вычитаю-
щим устройством, УНЧ, перемножи-
те л ем. В этой цепи сравнива-
ются амплитуды сигналов со снятой
модуляцией и опорного. При большом
усилении в цепи амплитуды этих сиг-
налов оказываются примерно одина-
ковыми при изменении уровня вход-
ного сигнала в широких пределах.
Цепь работает как быстродействую-
щая АРУ (ширину полосы пропуска-
ния ее выбирают большей ширины
спектра сигнала). Она стабилизирует
уровень сигнала на входе ГОС. За
счет этого уменьшается влияние за-
мираний входного сигнала на величи-
ну установившейся фазовой ошибки,
вызванной начальной расстройкой
ГОС.
Качество квазикогерентных демо-
дуляторов оценивают вероятностью
ошибки Ре посимвольного приема
ФМн-сигнала. В рассмотренных де-
модуляторах фаза опорного колеба-
ния фоп — случайный процесс, по-
этому можно записать:
+ я _______
Ре = J (1—F cos2ф) Р (ф) с!ф,
— л
Я>=<Рс —Топ!
= f exp f —
W Д \ 2 /
<7 = — (14.1)
No
Здесь Р (ф) — плотность распределе-
ния вероятностей фазового рассогла-
сования ф; фс — фаза принимаемого
сигнала; Э = LPT!?. — энергия сигна-
ла на интервале длительности посыл-
ки [0; Т].
В случае малой дисперсии фазо-
вого рассогласования (D^ < 1) плот-
ность распределения Р (ф) аппрокси-
мируют законом нормального рас-
пределения:
Р = ехр
. AjT
= arcsin ——, =
Ay
(^~"Ч)2'
2£Ч . ’
•(И.2)
<7i[l- (Ан/Ау)2] ’
где — среднее значение фазы
опорного колебания; Дн — началь-
ная расстройка частот принимаемого
и опорного колебания; Ду — шири-
на полосы удержания системы ФАПЧ;
qr — отношение сигнал/шум в полосе
ФАПЧ.
Обычно ширину полосы пропуска-
ния ЛЧП для ФМн-сигналов выбира-
ют большей, чем при согласовании
длительности импульса с шириной
полосы (12.2), (12.3), для уменьше-
ния уровня межсимвольных искаже-
ний, а именно: По,7 = 6/Т. При
этом условии среднее значение и дис-
персия фазы опорного колебания рав-
ны:
для схем Сифорова и Костаса
— 0,5 arccos У1 — (Дн/Ду)2,
Dt = —— (1 4- ——№.Х
* 2Э/АГ. \ 2Э/ЛГ, )п0,
X------!----;
1-(Ан/Ду)2
266
для схемы Каршина
= arccos У1 — (Дн/Ду)2,
1\ = —; (14.3)
V 2Э/АГ. П0.7 1- (Дн/Ду)2
для адаптивной схемы
тф = 0,5 = arccos |/1 — (Дн/Ду)2,
D^ = —------Ss-. (14.4)
’ 29/JV. П0,7 ’
Здесь П ш — шумовая полоса системы
ФАПЧ.
На рис. 14.8 приведены кривые,
характеризующие помехоустойчи-
вость адаптивного демодулятора (а)
и демодулятора Каршина (б), рас-
считанные по формулам (14.1) —
— (14.4). Для сравнения на рисунке
приведены кривые для когерентного
демодулятора (ф = 0).
Особенностью квази когерентных
демодуляторов ФМн-сигналов явля-
ется возможность «негативного» при-
ема, возникающего за счет того, что
при любом способе восстановления
опорного сигнала
ные скачки фазы
гетеродина на ±
тем, что опорный
низируется принимаемым сигналом,
в котором фаза манипулируется на
180° в соответствии с передаваемой
информацией. Поэтому у гетеродина
имеется два устойчивых состояния
равновесия и переброс его из одного
состояния в другое может быть вы-
зван случайной комбинацией нулей
возможны случай-
сигнала опорного
180°. Это вызвано
гетеродин синхро-
или единиц передаваемой информа-
ции или принимаемым шумом.
Широко распространенным спосо-
бом устранения этого явления служит
применение относительной фазовой
манипуляции (ОФМн), предложен-
ной в 1954 г. советским ученым
Н. Р. Петровичем. Она используется
в телефонии, телеграфии и высокоско-
ростных системах передачи информа-
ции, таких, как радиотелеметрия,
передача изображений и т. д. Суть
способа состоит в том, что передавае-
мая информация кодируется не абсо-
лютным значением фазы каждого эле-
мента сигнала, а разностью фаз меж-
ду последовательными элементами.
При таком способе передачи началом
отсчета фазы каждой очередной по-
сылки является фаза предыдущей по-
сылки. Можно условиться, что при
передаче «1» фаза посылки ОФМн-
сигнала остается такой же, как у
предыдущей посылки, а при передаче
«0» меняется относительно предыду-
щей посылки. Тогда соответствие
между исходным сообщением и ФМн-
сигналами выглядит так, как показа-
но в первых трех строках табл. 14.1.
Квазикогерентный демодулятор
ОФМн-сигналов строят по схеме
рис. 14.9. Решение о том, какой сим-
вол был передан, принимается после
сравнения полярностей огибающей
принятой посылки с предыдущей
(способ «сравнения полярностей»). Ре-
шающее устройство демодулятора со-
стоит из элемента памяти в виде ли-
Рис. 14.8
?67
Таблица 14.1
1. Исходное сооб-
щение
2. ФМн-сигнал
3. ОФМн-сигнал
4. ГОС
5- ф(“в>)
6. <p(us/)—
7. Демодулиро-
ванный ОФМн-
сигнал
8. Дсмодулиро-
ванный ФМн-
сигнал
1
Ис1
UC1
WC1
О
2
О
Исо
Исо
WC1
л
л
О
О
3 4 5
1 0 0
WC1 Исо Исо
Исо wCi Исо
ИС1 иС1 Ис]
л 0 л
0 л л
1 0 0
1 0 0
1
иа
исо
ис\
л
0
1
1
6 7 8 9 10 11
12 13
1
WC1
Исо
Исо
О
л
О
О
О
Исо
иС1
Исо
л
О
Исо
Ис1
Исо
о
О
Исо
Исо
Исо
л
л л л
О - О О
( ' ' \ . I ! -
1 1/1
1
Ист
Исо
Исо
О
л
1
Ис1
Ис]
Исо
л
л
1
иС1
Ис1
Исо
л
О
О 1
О О
Негативный п^ием
нии задержки (ЛЗ) с т3 = Т и схемы
совпадения (СС). При совпадении по-
лярностей в момент времени t = Т ре-
шающее устройство фиксирует нали-
чие «1» в противном случае — «О».
Принципиальная особенность это-
го демодулятора состоит в том, что
скачок фазы сигнала опорного гете-
родина (ГОС) приводит лишь к появ-
лению локальной ошибки в один или
два символа в отличие от демодуля-
тора ФМн-сигнала (см. рис. 14.5),
когда перескок фазы ГОС вызывает
негативную работу демодулятора.
При приеме ОФМн-сигнала ошибка в
передаче символа возникает в момент
перескока фазы ГОС, как показано в
столбце 7 таблицы. В последующие
моменты времени (столбцы 8, 9, 10)
ошибки не возникает, так как демо-
дулятор реагирует на разность фаз
между последовательными посылками,
а она не зависит от абсолютной фазы
Рис. 14.9
ГОС. При приеме ОФМн-синала из-
за шума возможно появление парных
ошибок, как показано в столбцах 11,
12 таблицы. В момент времени, соот-
ветствующий столбцу И, из-за шума
посылка сигнала ис1 была принята
как сигнал ис0 (строка 3, столбец 11
таблицы). Это привело к появлению
парной ошибки на выходе (строка 7,
столбцы 11, 12).
Для вычисления вероятности
ошибки при приеме ОФМн-сигнала
необходимо знать совместную плот-
ность вероятности ошибок соседних
посылок. Если одна из посылок бу-
дет принята ошибочно, то сравнение
полярностей даст неверный резуль-
тат. Если .же ошибочно будут приняты
обе соседние посщлки, то цринятое ре-
шение будет, щравц^ь^ьЩ’ Поэтому
вероятность ошибки в когерентном
демодуляторе ОФМн-сигналов опре-
деляется вероятностью того, что одна
из соседних посылок будет принята
ошибочно. Можно показать, что при
независимости ошибок в случае при-
ема соседних посылок эта вероятность
Ре = 2 (1 -FV24).
Квазикогерентный демодулятор
АМн-сигналов. Квазикогерентный де-
модулятор двоичных АМн-сигналов с
пассивной паузой строят по корреля-
268
ционной схеме (рис. 14.10). Создать
точную копию принимаемого полез-
ного сигнала в приемнике сложно.
Один из возможных способов созда-
ния опорного сигнала состоит в ис-
пользовании системы импульсно-фазо-
вой автоподстройки частоты, работаю-
щей от принимаемых импульсов.
УФОН вырабатывает гармонический
сигнал с частотой, равной несущей
частоте импульсов.
В системе импульсно-фазовой авто-
подстройки частоты применяется им-
пульсно-фазовый детектор (ИФД) и
запоминающее устройство (ЗУ) на
его выходе. В качестве ИФД исполь-
зуется балансный ФД, а в качестве
ЗУ — /?С-цепь. Параметры схемы
ФД выбирают так, чтобы постоянная
времени заряда конденсатора С была
меньше длительности фронта им-
пульса сигнала, а постоянная време-
ни разряда — значительно больше пе-
риода следования импульсов. Для вы-
полнения этого условия необходимо
применять диоды с большим отноше-
нием обратного сопротивления к пря-
мому и выбирать уровень подводимых
к ФД напряжений так, чтобы в проме-
жутке между импульсами диоды на-
дежно запирались. Сопротивление на-
грузки должно быть большим как по
постоянному, так и по переменному
току.
РУ в моменты окончания тактов
t = пТ, /7 = 1, 2, 3, ... производит
сравнение выходного напряжения
коррелятора с пороговым и выносит
решение о наличии сигнала.
На практике АМн-сигналы приме-
няются редко, так как вероятность
ошибок у них больше, чем у сигналов
с другими видами модуляции. Кроме
того, система связи с АМн-сигналами
неэффективна по использованию пере-
даваемой мощности. Известно, что при
двухуровневом коде максимальное ис-
пользование мощности достигается в
случае, когда передаваемые сигналы
противоположны (ис] = — ис0), т. е.
когда два идентичных сигнала отли-
чаются только сдвигом фазы на 180°.
Другой недостаток АМн-сигналов
заключается в том, что вероятность
Рис. 14.10
ошибки как при когерентном, так и
при нёкогерентном приеме этих сигна-
лов зависит от отношения мощностей
сигнала и шума. Так, при когерент-
ном приеме и равной вероятности по-
сылки и паузы она определяется со-
отношением
Ре = (1/2)Г(Г2<7П-Г2?) +
Здесь qn = U^P ш — относительный
порог; q = (]212Р.Ш\ U — значение
огибающей сигнала; <7П — значение
порогового напряжения.
При фиксированном значении q су-
ществует оптимальный порог i/nopt»
минимизирующий вероятность Ре :
t/nopt = UI2.
При оптимальном пороге вероят-
ности ошибок в случае приема сигна-
лов uc0, uci оказываются разными.
Полная вероятность ошибки при уста-
новлении оптимального значения по-
рога для каждого отношения сигнала
к помехе определяется выражением
Ре = 1 -
Для работы приемника с оптималь-
ным порогом уровень сигнала стре-
мятся поддерживать постоянным.
С этой целью применяют систему АРУ,
работающую в широком диапазоне
входных сигналов, а при сравнитель-
но быстрых замираниях сигнала —
специальную систему АРУ, позволя-
ющую запоминать сигнал и поддер-
живать в паузах усиление неизмен-
ным. Используют также устройства,
автоматически изменяющие порог при
изменениях уровня сигнала. Это зна-
чительно усложняет схему приемника.
По указанным причинам АМн-сигна-
лы применяются реже, чем ФМн- и
269
ЧМн-сигналы,— в случаях, когда от-
ношение мощности сигнала к мощ-
ности шума велико, для демодуляции
используется простой детектор оги-
бающей и главной причиной являет-
ся стоимость приемника.
Квазикогерентный демодулятор
двоичных ЧМн-сигналов. Квазико-
герентный демодулятор двоичных
ЧМн-сигналов строят обычно по
схеме двухканального коррелятора
(рис. 14.11). На входе каналов уста-
новлены полосовые фильтры ФВЧ!,
ФВЧ2, настроенные на различные
средние частоты Д, f2. Для каждого
из каналов формируется свое опорное
напряжение, которое подается на со-
ответствующие корреляторы.
Выходные сигналы корреляторов
сравниваются в момент окончания по-
сылок в решающем устройстве РУ,
где принимается решение о том, какой
из двух символов передавался в мо-
мент окончания посылки. Энергии
ЧМн-сигналов ucl, ис2 одинако-
вы, поэтому порог для них всегда ра-
вен нулю и не зависит от отношения
мощностей сигнала и шума.
При когерентном приеме двоич-
ных ЧМн-сигналов одинаковой энер-
гии вероятность ошибки Ре =
= 1 - F\^q.
При квазикогерентном способе
приема вероятность ошибки больше,
так как сигнальная составляющая
уменьшается пропорционально cos Аф,
где Аф — разность фаз опорного и
принимаемого сигналов. ЧМн-сиг-
налы применяют чаще, чем АМн-
сигналы, так как они не чувствитель-
ны к искажениям типа насыщения.
Это позволяет генерировать ЧМн-
сигналы с большими уровнями мощно-
сти, чем у АМн-сигналов, и облегчает
построение радиоприемного устрой-
ства.
При сравнении систем ЧМн- и
ФМн-сигналов с квазикогерентной об-
работкой предпочтение обычно от-
дают ФМн-сигналам, поскольку по-
мехоустойчивость у них выше, а тех-
ническая реализация проще за счет
использования сигналов одной часто-
ты. Однако, как указывалось, при
демодуляции ФМн-сигналов возмож-
ны перескоки фазы опорного сигнала,
приводящие к негативному приему.
§ 14.3. Некогерентные
демодуляторы
двоично-манипулнрованных
сигналов
Некогерентные демодуляторы при-
меняют тогда, когда оценка началь-
ной фазы принимаемого сигнала не-
известна [16].
Некогерентный демодулятор АМн-
сигналов. Схема некогерентного демо-
дулятора АМн-сигналов с пассивной
паузой приведена на рис. 14.12 (см.
также рис. 11.9). Он состоит из согла-
сованного фильтра (СФ), выполняе-
мого как квазисогласованный для им-
пульсного сигнала длительностью Т,
детектора огибающей (ДО) и порого-
вого устройства (ПУ), которое слу-
жит здесь решающим устройством.
В качестве ПУ можно применить за-
пертый односторонний ограничитель,
открываемый в момент окончания им-
пульса сигнала t = Т, когда прини-
мается решение.
Для уменьшения межсимвольных
искажений на выходе детектора уста-
навливают управляемый выключа-
тель, закорачивающий емкость нагруз-
ки детектора после снятия отсчета
в момент времени t = Т + т3. Для
увеличения уровня импульса, по-
даваемого на ПУ после ДО, уста-
навливают усилитель (ВУ).
При некогерентном приеме АМн-
сигналов существует оптимальное зна-
чение порога, которое минимизирует
вероятность ошибки. При большом
отношении сигнал/помеха оптималь-
27Q
Рис. 14.13
Рис. 14.12
ное значение порога ^Qopt = 2+^/2,
а вероятность ошибки хорошо аппрок-
симируется выражением
Рв = (1/2) ехр (—<?/4). (14.5)
Некогерентн^^^^д^рН^-
сигналов. Некогерентну^^д^одуд^-.
тор двоичных ЧМ^^сигнадов Строя/
по двухканальной схеме (рис 14г13/
Каждый канал содержит согласован-
отдают предпочтение ЧМн-сигналам.
Если несущие частоты сигналов /2 и
/х известны неточно, в качестве демо-
дулятора используют (рис. 14.14)
частотный детектор (ЧД), высокочас-
тотный фильтр (ВЧФ) на входе
ЧД должен иметь симметричную
АЧХ |/<(/(о)|.
Ширину полосы пропускания это-
го фильтра выбирают из условия
п2 = (—? = f (ю—<00)2|K(/to)|2d<0 / f I К(»|2dw, co* =0,5(©2—(О,).
(2")2J / J
ный фильтр, детектор огибающей и
видеоусилитель. Выходные сигналы
каналов сравниваются в пороговом
устройстве в момент окончания по-
сылки.
При некогерентном приеме ЧМн-
сигналов вероятность ошибки
Ре=(1/2)ехр(-9сФ/2). (14.6)
Здесь 6/сф — отношение мощности сиг-
нала к мощности помехи на выходе
согласованного фильтра, настроен-
ного на частоту принимаемого сигна-
ла.
Поскольку у АМн-сигналов во вре-
мя паузы энергия не передается, сред-
няя энергия равна половине энергии,
определяющей значение qc<t>- Поэто-
му в случае больших отношений сиг-
нал/шум при одинаковых средних
энергиях некогерентный прием АМн-
и ЧМн-сигналов дает одинаковую по-
мехоустойчивость (14.5) и (14.6).
Однако ЧМн-сигналы занимают вдвое
большую полосу частот, чем АМн-
сигналы. У демодулятора АМн-сиг-
налов необходимо оптимизировать по-
рог для каждого значения отноше-
ния сигнал/помеха. Поэтому обычно
ЧД настраивается на среднюю
частоту <оо = (сох + со2)/2 и регист-
рирует отклонение мгновенной часто-
ты от среднего значения. Решение о
том, какой передается символ, при-
нимается в РУ, построенном как ди-
скриминатор полярности.
Вероятность ошибки при исполь-
зовании ЧД определяется выраже-
нием Ре = (1/2) ехр (— г/ф), где q$ =
= Рс1Рш — отношение мощности
сигнала к мощности помехи на входе
ЧД.
По сравнению с двухканальным
(рис. 14.13) одноканальный демоду-
лятор (рис. 14.14) сложнее в настрой-
ке, более критичен к изменению па-
раметров отдельных элементов и уз-
лов. Межсимвольные искажения в нем
больше за счет нелинейности дискри-
минационной характеристики частот-
ного детектора.
Рис. 14.14
27|
Рис. 14,15
Некоге ре н т н ый демодулятор
ОФМн-сигналов. Некогерентный де-
модулятор ОФМН-сигналов строят в
предположении, что точная информа-
ция о начальной фазе отсутствует, а
фазовые соотношения между двумя
соседними элементами сигнала в про-
цессе приема не изменяются.
Положим, система ОФМн-сигна-
лов построена так, что символу
«1» соответствует сигнал их (t)=Ux
X cos (cat + ф), — Т< 0 < Т, а симво-
лу «О» — сигнал
| cos ср), —Т</<0,
° I — U cos (со/ + ср), 0 < t < Т,
где ср — неизвестная начальная фаза.
Оптимальный алгоритм некоге-
рентного демодулятора для таких сиг-
налов имеет вид:
символ «О», если
ХаХ„ + УоУ6>0, (14.7)
символ «1» — при обратном знаке не-
равенства. Здесь
о
А'а = J и (/) и cos (со/ + ф) dt, Хь =
— Г
т
= \ и (/) U cos (со/ + ф) dt,
о
о
Y„ = J и (/) U sin (со/ + яр) d/, Yb =
— т
т
= j и (/) U sin (со/ + ф) dt,
о
где ф — произвольная начальная фа-
за гармонического сигнала опорного
генератора.
Алгоритм (14.7) может быть реа-
лизован различными способами. На-
ибольшее распространение получила
корреляционная схема (рис. 14.15).
Выходное напряжение этой схемы
пропорционально левой части нера-
венства (14.7) и решение принимается
в соответствии со знаком этого напря-
жения. При некоторых параметрах
ОФМн-сигналов, когда можно сни-
зить промежуточную частоту и пост-
роить на ней аналого-цифровой преоб-
разователь, алгоритм (14.7) можно ре-
ализовать программными средствами
на ЦВМ.
При некогерентном приеме ОФМн-
сигналов вероятность ошибки Ре =
= (1/2) exp (— q), q = Э/Ао, где Э—
энергия одного элемента сигнала
длительностью Т.
При построении радиоприемников
двоичных сигналов необходимо обес-
печить качественную работу систем
автоматических регулировок и демо-
дулятора. Особенно важны стабиль-
ность промежуточной частоты и каче-
ство формирования опорного сигнала.
Так ФМн- и ОФМн-сигналы весьма
критичны к сдвигам частоты. Если
длительность двоичного импульса Т,
а сдвиг частоты А/7, то за один период
двоичного сигнала накапливается
фазовый сдвиг 0 = 2nAFT. Допол-
нительные фазовые сдвиги, вызван-
ные нестабильностью частоты, при-
водят к увеличению числа ошибок.
Аналогичные последствия вызывает за-
держка в тракте формирования опор-
ного сигнала. Из-за ухудшения кор-
реляции в согласованных фильтрах
также увеличивается частота воз-
никновения ошибок. Для качествен-
ной демодуляции сигнала требуется
поддержание высокой степени синхро-
низма в ГСТС.
ГЛАВА 15
РАДИОПРИЕМНЫЕ УСТРОЙСТВА НЕПРЕРЫВНЫХ СИГНАЛОВ
$ 15-1. Общие сведения о приеме
непрерывных сигналов и сообщениях
Непрерывные сигналы с амплитуд-
ной (AM) и угловой (ЧМ, ФМ) моду-
ляциями часто применяют в систе-
мах радиовещания, связи, радиотеле-
метрии, телевидения и других систе-
мах передачи информации. Под не-
прерывными системами модуляции по-
нимают такие, при которых информа-
ционные сообщения X (/) от первич-
ных источников сообщения непосред-
ственно модулируют параметры ра-
диосигнала: амплитуду, частоту или
фазу. Таким образом, информатив-
ный параметр радиосигнала является
как бы аналогом информационного со-
общения.
В зависимости от назначения ра-
диосистем непрерывные сигналы мо-
гут иметь различную широкополос-
ность. Последняя определяется как
отношение ширины полосы промоду-
лированного радиосигнала А/с к уд-
военной полосе сообщения : М =
= Так, для AM с двумя бо-
ковыми полосами широкополосность
М = 1, для однополосной AM М =
= 1/2. Радиосигналы с М < 1 бу-
дем называть узкополосными, а с
М > 1 — широкополосными, к ко-
торым относятся ЧМ- и ФМ-сигналы.
Широкополосность сигнала явля-
ется важной характеристикой систем
передачи информации, так как она по-
казывает, какую полосу частот зани-
мает та или иная радиосистема.
Рассмотрим краткую характерис-
тику сообщений. Непрерывные ин-
формационные сообщения могут опи-
сываться различными функциями
времени: детерминированными, вы-
ражающимися в виде полинома от
времени с известными или случайными
коэффициентами; случайными, с из-
вестным законом распределения или
его статистическими характеристика-
ми; суммой случайных и детермини-
рованных функций.
В системах передачи информации
непрерывное сообщение наиболее час-
то представляется в виде случайной
функции непрерывного X (/) или диск-
ретного X (/к) времени. Если переда-
ваемое непрерывное сообщение име-
ет смысл измеренной величины (пара-
метра), то оно описывается одномер-
ным априорным законом распреде-
ления вероятности р (X). Если сооб-
щение — процесс, то оно описывает-
ся многомерным априорным законом
распределения вероятности рп (Х1,Х2,...
...» Хп; 4» 4* •••♦ 60- Следует отметить,
что законы распределения сообщения
р (X) иногда могут быть определены
заранее по предшествующим опытам
или должны априори задаваться. Ес-
ли о характере сообщения ничего не
известно, то наиболее целесообразно
задаваться равномерным законом р(Х).
Будем считать, что сообщение Х(/)
представляет собой реализацию нор-
мального стационарного процесса с
нулевым средним значением. Тогда
исчерпывающей его характеристикой
является дисперсия о£ и спектраль-
ная плотность мощности (со) или
корреляционная функция (т).
Удобной аппроксимацией спект-
ров различных реальных сообщений
является спектр, описываемый поли-
номом Баттерворта
(со) =_____21-----2jtsin(II/2K)
1 !-(ы/Йго)2к йтл/2к
и соответственно корреляционной
функцией
оо
/?x(T) = o{sin-2- У (— 1)"х
к п = О
х sin [(п 4-1) л/2] (Qm|T|)n
sin [ (n+ 1) л/2к| л!
где к — степень полинома;
Q„( — максимальная частота в спект-
ре сообщения.
273
Рис. 15.1
При к = 1
^(<0)=-^°?^ oL RK(x) =
т *
=ale-am|x|, (15.1)
где ol — N)J4Qm; — спектраль-
ная плотность сообщения X (/).
Из (15.1) следует, что сообщение
X (/) можно рассматривать как слу-
чайное напряжение на конденсаторе
интегрирующей /?С-цепи (рис. 15.1)
при воздействии на ее вход напря-
жения белого шума (1/Qm)n>, (/), где
1/Qm = RC — постоянная времени
цепи.
Процессы, описываемые спектром
(корреляционной функцией) (15.1),
принято называть простейшими мар-
ковскими процессами, поэтому в
дальнейшем сообщение X (/) будем на-
зывать марковским информационным
сообщением.
Основой синтеза оптимальных ра-
диоприемных устройств марковских
информационных сообщений, содер-
жащихся в непрерывных радиосигна-
лах при воздействии на приемник
флуктуационных шумов, является те-
ория оптимальной нелинейной филь-
трации, рассмотренная в § 11.3.
Применительно к непрерывным
сигналам задачей нелинейной фильт-
рации является оптимальное выделе-
ние непосредственно не наблюдаемо-
го, а нелинейно закодированного в
сигнале сообщения X (t) из совокупно-
сти полезного сигнала и шума.
Входной процесс (t) представ-
ляется в виде аддитивной смеси АМ,-
ЧМ- или ФМ-сигнала ис [/, XJ, зави-
сящего от марковского сообщения
Xf = X (t) и шума и m (/):
us(/) = mc[/, M4-W.J0- (15.2)
Статистические свойства процес-
сов X (/) и и ш (/) предполагаются за-
данными. Так, марковский процесс
X (/) характеризуется априори извест-
ными коэффициентами сноса a (t, Xf)
и диффузии b (t, Xf), приведенными в
(11.46). Тогда априорная плотность
вероятности процесса X (/) удовлетво-
ряет уравнению Фоккера — План-
ка — Колмогорова (11.45).
Воздействующий шум статистиче-
ски независим от параметров сигнала
и представляет собой нормальный
стационарный белый шум с нулевым
средним значением < иш (/)> =-= 0 и
дельта-функцией корреляции
(G) (^2) = AZ06 (/2 ^i)-
Располагая этими априорными сведе-
ниями о сигнале и шуме, необходимо
решить оптимальным образом задачу
выделения информационного сообще-
ния X (Z) из смеси их (/) сигнала и шу-
ма, т. е. произвести оптимальную
нелинейную фильтрацию.
Известно (см. § 11.3), что финаль-
ная апостериорная плотность вероят-
ности параметра оу(/, XJ, получен-
ная путем учета априорных плотнос-
тей вероятностей параметра и опти-
мальной обработки смеси их (0 на
интервале (0; Г), определяется урав-
нением Стратоновича (11.47):
W(l, Xt)= -- -£-[л(/, х() xW(t,
01 0К1
(15.3)
При условии априорного постоян-
ства параметра X^Z в уравнении
(15.3) следует положить a (t, Х,) =
= 6(/, XJ--0 и тогда можно записать
4-Г (Л М = (/(/, Л,)-
01
Х,)>]Г(/, Х<). (15.4)
Первые два слагаемых в правой
части уравнения (15.3) учитывают из-
менение во времени априорной плот-
ности вероятности (11.45), а третье —
эффект уточнения априорных дан-
274
ных в процессе наблюдения смеси
(/), когда случайная величина пос-
тоянна X/ - X (15.4).
В соответствии с теорией нелиней-
ной фильтрации (см. § 11.3) оптималь-
ный приемник должен выработать на
выходе финальную апостериорную
плотность вероятности W (t, XJ со-
общения Xz, которая получается ре-
шением уравнения оптимальной не-
линейной фильтрации (15.3). Для его
решения надо знать функцию / (/,
Xz) = d/d/lnF (XJ — производную по
времени от логарифма функционала
правдоподобия (11.43). При аддитив-
ной смеси сигнала и нормального бе-
лого шума
т, x()=^-i2«2(0«c(t м-
Л'о
-U2C (t, Ml
(15.5)
— для энергетического параметра
(амплитуда);
о
Н*. lt) = —К) (15.6)
— для неэнергетического парамет-
ра (частота, фаза).
Среднее значение этой функции
определено формулой (11.48).
При большом отношении сигнал/
шум финальная апостериорная плот-
ность вероятности стремится к нор-
мальной:
W kt) — ехр
1/2л
(15.7)
В случае квазиоптимальной фильт-
рации в гауссовом приближении в со-
ответствии с формулой (11.50а) име-
ем такой алгоритм построения опти-
мальной оценки:
V у'? X d/ (/, А/)
V «(М) > о-—5—!-
3 Xf
(15.8)
где
— постоянная во времени дисперсия
апостериорного распределения, ха-
рактеризующая ошибку в определе-
нии сообщения [30].
Дифференциальное уравнение
(15.8) является основным алгоритмом,
который в последующих параграфах
будет использоваться для построе-
ния структур оптимальных и квази-
оптимальных приемников непрерыв-
ных АМ-, ЧМ- и ФМ-сигналов.
В дальнейшем принят такой поря-
док изложения: вначале на основе те-
ории нелинейной фильтрации нахо-
дят структуры оптимальных и квази-
оптимальных приемников, а затем
рассматривают эвристические струк-
туры неоптимальных приемников
стандартного типа.
§ 15.2. Приемники АМ-сигналов
Амплитудная модуляция широко
применяется и в настоящее время, что
объясняется простотой реализации
всей радиосистемы и небольшой ши-
риной спектра излучаемых колебаний.
Прежде всего поставим задачу оп-
ределения структуры оптимального
приемника, когда на его вход воздей-
ствует сумма полезного AM-сигнала и
флуктуационного белого шума (15.2).
Задача приемника должна состоять
в оптимальном выделении сообщения
X (/) из входной смеси
Полезный радиосигнал запишем в
виде обычного АМ-колебания:
wc(/, Xf) - Ао(1-Ь/паХ^х
< cos (G)o 14- Фо) • (15.10)
Здесь А о, апа, ц 0 — амплитуда
немодулированного колебания, ко-
эффициент AM, частота и начальная
275
Рис. 15.2
фаза соответственно, которые пред-
полагаются известными постоянными
величинами; X (/) — сообщение, пред-
ставляющее собой марковский про-
цесс, описываемый априорным стоха-
стическим дифференциальным урав-
нением вида
Х= —а^+и%(/), (15.11)
где их(0 — информационный шум ти-
па белого с известными статистиче-
скими характеристиками < (t)> =
-О, < (/,) ик (t2) > -- 0,5 NK
б (t2 — / J; — спектральная плот-
ность.
Таким образом, на входе приемни-
ка считаются известными все парамет-
ры сигнала, статистические характе-
ристики входного и информационного
шумов, а единственным неизвестным
параметром является сообщение X (/).
Структуру оптимального приемни-
ка находят с помощью алгоритма
(15.8). На основании априорного
уравнения (15.11) коэффициент сноса
a(Kt) = — а Г. (15.12)
Поскольку сообщение заложено в
законе изменения амплитуды сигна-
ла, для функции / (/, Хг) следует ис-
пользовать формулу (15.5), опуская
члены с удвоенной частотой 2<о0 вслед-
ствие их фильтрации в приемнике:
Подставив (15.12) и (15.14) в (15.8),
получим
? (JJ Аа П1ъ
К~'~ а */ = —Ц--*-(2м2(0Х
Wo
X cos((o0/+<p0)—Л0(1 + /пА У].
Решая это дифференциальное урав-
нение, найдем исходный алгоритм для
оптимальной структуры приемника:
= t!li 12ыг cos z + Фо) —
Тр + 1
—Ао—Л0/пА м» (15.15)
где Т - 1/а, К = о~ Ajn/JNtfi.
Дисперсия апостериорного распре-
деления определяется из выражения
(15.9):
о'< = tt'Vu
(Л0тА)2
11./ 1 ! (Л°ота)2^ А
х(|/ 2а* No 1 )’
где a 1/RC Д/^х — полоса час-
тот информационного сообщения Х(/).
Уравнение (15.15) моделируется
когерентным (синхронным) приемни-
ком, структурная схема которого при-
ведена на рис. 15.2. После линейного
тракта, состоящего из входной цепи
(ВЦ), усилителя радиочастоты (УРЧ),
преобразователя частоты (ПрЧ) и уси-
1 Г —- Д 2 1
I (t, К) = — 2«х (/) .40 (1 -i- /па cos (<оо 14- %) —(I + «а X,)2 . (15.13)
N О L 1
Производная по сообщению
dl (/, Tt)
dit
= 4— [2мх(0 /пА cos (w01 +ф0) — (1 + /ПА Х()/Пд|. (15.14)
Wo
276
лителя промежуточной частоты(УПЧ),
смесь сигнала и шума (/) поступает
на перемножитель (фазовый детек-
тор), на второй вход которого от ко-
герентного гетеродина (КГ) подается
опорное колебание 2cos (<о0/ + ф0),
частота соо и начальная фаза ф0 ко-
торого совпадают с этими же парамет-
рами сигнала (15.10). Напряжение с
выхода перемножителя, смещенное на
величину До (1 + /иА^), подается на
усилитель с коэффициентом усиле-
ния Кив интегрирующую /?С-цепь с
постоянной времени Т. Выходное на-
пряжение интегрирующей цепи дает
оценку сообщения Полосу RC-
фильтра выбирают, исходя из про-
пускания верхней частоты демодули-
рованного сообщения и стремления
пропустить как можно меньше шумов.
Рассмотренный случай, когда в
принятом сигнале известны все его
параметры, является идеализирован-
ным. Обычно начальная фаза ф0 в
точке приема никогда не бывает из-
вестна. Более того, чаще всего она—
Для информационного сообщения
= — аХ + а2£ д1 (15.16)
д X/
Для случайной фазы, в предполо-
жении ее равновероятности в преде-
лах — л < ф < л, коэффициент сно-
са а (ф*) = 0. Тогда
д! (/, Т()
dq>t
(15.17)
2
где Оф =
риорная
^(Лф
2(А*+т\
дисперсия
' 1/2
т: —апосте-
ax)J
оценки фазы
Ф (t). Здесь было учтено, что случай-
ные процессы X (/) и ф (/) статистиче-
ски независимы, поэтому их взаимно-
корреляционная функция оценок рав-
на нулю.
Для производной д1 (/, Xf) / dkt
можно воспользоваться формулой
(15.14), подставив ф0 = ф (/). Про-
изводную этой функции по фазе на-
ходят из (15.13).
=-----— А (1 + tnk Xl)«z(0sin(©o/ + <p,). (15.18)
<?<pt N">
случайный параметр ф (t) вследствие
прохождения радиоволн через канал
связи. Аналитическая запись полез-
ного радиосигнала подобна (15.10)
при Фо Ф (/). При этом условии в
приемнике уже нельзя создать опор-
ное колебание от КГ с фазой, равной
фазе сигнала. Следовательно, надо
искать новую структуру приемника.
Постановка задачи нахождения опти-
мального приемника такая же, как и в
первом случае. Единственное отличие
состоит в том, что теперь в полезном
сигнале будут два неизвестных пара-
метра: существенный X (/) и несущест-
венный ф (/).
Исходный алгоритм стационарной
фильтрации (15.8) запишем для двух
случайных параметров.
Подставим (15.14) в (15.16) и
(15.18) в (15.17), а затем решим эти
уравнения относительно параметров
X (0, <р (0:
= [2ых cos (“° / + —
-.40(1+/иА X,)], (15.19)
А (1 + ть М «х(0 X
р
X sin (соо t + ф|), (15.20)
где- о~ AQmA/Noa, К2 -
С помощью этих двух уравнений
можно построить структурную схему
оптимального приемника, осуществ-
ляющего квазикогерентный прием
277
AM-сигнала (рис. 15.3). Уравнением
(15.19) моделируется информацион-
ный канал приемника, который подо-
бен каналу в когерентном приемнике
(см. рис. 15.2). Отличие состоит в том,
что в схеме рис. 15.3 опорное напря-
жение на перемножитель (фазовый
детектор) информационного канала
подается от системы ФАПЧ, которая
моделируется уравнением (15.20). Си-
стема ФАПЧ здесь используется как
следящий фильтр (см. § 10.4).
На перемножитель этой системы
подаются колебания входной смеси
(0 и перестраиваемого гетероди-
на (ПГ), который вследствие обратной
связи синхронизируется приходящим
сигналом. В режиме захвата частота
ПГ совпадает с частотой полезного
сигнала, а значение фазы соответствует
ее оценке ср. Так как оценка фа-
зы, выработанная в системе ФАПЧ,
никогда не совпадает с фазой входно-
го сигнала ф (/), то и опорный сигнал
на перемножителе от ПГ не является
точной копией полезного сигнала. По-
этому такой приемник называется
квазикогерентным.
Заметим также, что на усилитель
системы ФАПЧ воздействует напря-
жение АРУ вида А о (1 + тА Хе).
Еще одной особенностью системы яв-
ляется зависимость усилителей в ин-
формационном канале и системы
ФАПЧ от спектральной плотности
входного шума Af0. Поэтому если вели-
чина неизвестна или изменяется
во времени, то ее необходимо измерять.
Подчеркнем, что в рассмотренных
случаях когерентного и квазикоге-
рентного приемников при демодуля-
ции AM-сигнала используется инфор-
мация о фазе сигнала: в первом слу-
чае — точно известная начальная фа-
за ф0, во втором — оценочные значе-
ния ф’
На практике иногда применяют
двухполосную AM без несущей часто-
ты, поскольку в последней не содер-
жится полезной информации. Запись
двухполосного AM-сигнала без несу-
щей подобна (15.10), только в ампли-
туде сигнала слагаемое «1» полагается
равным нулю. В последующих урав-
нениях, начиная с (15.13), где встре-
чаются слагаемые вида (1 +/Па ^/),
надо полагать 1 = 0. Структуру оп-
тимального приемника для такого
сигнала строят по уравнениям (15.19),
(15.20) с выполнением указанного
условия. Тогда структурная схема оп-
тимального приемника двухполосной
AM без несущей подобна рис. 15.3 с
одним изменением: в цепи обратной
связи от информационного канала от-
сутствует сумматор с Ао, поэтому сиг-
налом АРУ будет А 0 тА
Рассмотрим вариант некогерентно-
го приемника AM-сигналов, когда
информация о фазе полезного сигнала
не используется (рис. 15.4). В каче-
стве демодулятора применяется амп-
литудный детектор (АД), выделяющий
огибающую суммарного колебания
сигнала и шума. Структура стандарт-
278
ного приемника AM-сигналов изоб-
ражена с цепями АРУ, которые вклю-
чают детектор Дару, фильтр Фару
и регулируют усиление по каналам
УРЧ, УПЧ. Кроме того, показана
система АПЧ гетеродина (Г), состоя-
щая из частотного дискриминатора
ЧД, фильтра Фапч и управляющего
элемента УЭ.
Известно, что преобразования сиг-
нала и шума в АД (см. § 7.2) происхо-
дят иначе, чем в ФД (перемножителе,
§ 7.4). На выходе АД образуется
спектр биений между частотами сиг-
нала и шума, а в ФД этого эффекта
нет. Поэтому целесообразно рассмот-
реть вопрос о соотношениях сигнала
к шуму на выходах когерентного
(синхронного) и некогерентного амп-
литудных детекторов, имея в виду,чго
это соотношение определяет помехо-
устойчивость соответствующих видов
приемников.
В когерентном приемнике (см.
рис. 15.2) на входе ФД (перемножи-
теля) информационного канала отно-
шение средней мощности АМ-сигнала
к мощности шума определяется соот-
ношением
Высокочастотные составляющие
напряжения ифд далее отфильтро-
вываются, поэтому низкочастотное
напряжение
z ч 0 +тА М ]
(иФд) нч =---------------г
+ cos (<рс —<рш). (15.23)
Первый член — полезный сигнал,
второй — шум. Определим из (15.23)
отношение средней мощности сигнала
к шуму на выходе когерентного де-
тектора (КД).
Средняя мощность сигнала
= Л§(1-|-/пХа1) i/r2/4.
Чвх
с/вх
а2
мш.вх
2N^FK
(15.21)
Дисперсия шума
(°ш)вых= Ul eos(<pc —<рш)/8 =
— 1 т
где (Рс)вХ f J wc (0 d/ и определя-
о
ется из (15.10); (j£ — дисперсия слу-
чайного сообщения X (0; Nq — спект-
ральная плотность шума, которая счи-
тается симметричной относительно
частоты соо; — полоса информа-
ционного сообщения.
На выходе ФД, полагая его коэф-
фициент преобразования КФд 1,
имеем
Этот результат справедлив незави-
симо от того, является ли фаза сигна-
ла случайной ф (/) или детерминиро-
ванной ф0 величиной,так как разность
фаз (фс — фш) всегда случайная и
среднее от cos2 (фс — фш) ~ 2.
Отношение сигнал/шум на выходе
КД когерентного и квазикогерентного
приемников
МфД (0 = \uc [t, JQ + и„, (/)] иг (0 =
= [Д, (1 + Я1А м cos («о 14cpj +
+ С/ш(/)со8 (<М+<Рш)1Х
(15.24)
Сравнивая ?вЫХ (15.24) с ?вХ
(15.21), замечаем, что
X Ur cos (<oo t + <pc).
(15.22)
(?вых)кд 2^нх, (15.25)
279
т. е. на выходе когерентного и квази-
когерентного приемников отношение
сигнал/шум линейно зависит от такого
же отношения на входе. Это свойство
оптимальных приемников является ре-
шающим для помехоустойчивости.
В некогерентном приемнике (см.
рис. 15.4) отношение сигнал/шум на
входе АД определяется по-прежнему
формулой (15.21). Считая характери-
стику АД квадратичной (ивых "
— Кд«4х), получим
НАД(/) = |ис(/, М+"ш(0Г-
С учетом последующей фильтра-
ции высокочастотных составляющих
можно записать
, х Л§(1+тАХ02 _ ,
(Иад)нч =--------------Г---~----Г
+ Ао (1 г ГПа ht) Ulu (/) cos [фс (/) —
—
Средняя мощность сигнала на вы-
ходе АД (Юных А*(! + zn|o^)2/4.
Дисперсия шума на выходе квадра-
тичного детектора (сй)вЬ1Х - (М(А)2+
+ 1 Д§(1+тМ)
Отношение сигнал/шум на выхо-
де АД
(^вых)АД
с)вых
(Пш)Вых
(15.26)
или с учетом значения с/вХ (15.21)
(^вых)аД = ?вх/(1 +?вх)- (15.27)
димо проектировать при различных
отношениях сигнал/шум на входе при-
емников, которые должны предвари-
тельно определяться при расчете ли-
нии передачи радиосистемы.
§ 15.3. Прохождение АМ-сигнала
через линейную часть приемника
При прохождении АМ-сигнала
через линейную часть приемника (до
демодулятора) возникают линейные и
нелинейные искажения передаваемых
сообщений.
Вначале рассмотрим линейные ис-
кажения. Пусть на вход приемника
подается AM-сигнал с частотой со-
общения Q 2лЕ:
ис (0 = А» О + тa cos ^1 cos
(15.28)
Передаточную функцию линейного
тракта приемника обозначим* через
К (ju) “ К (со) ехр [— /ф (со)], где
К (со), ф (со) — амплитудно-частотная
(АЧХ) и фазочастотная (ФЧХ) ха-
рактеристик и соответствен но.
Если АЧХ и ФЧХ симметричны
относительно средней частоты соо и
при точной настройке приемника на
частоту сигнала (соо =^- сос), то АМ-
сигнал на выходе линейного тракта
(рис. 15.5) в стационарном режиме
можно представить в виде
^вых (0== Ко А) 11
+у (со) ГПа cos (Q/ — ф (со))] COS С0с /,
(15.29)
где у (со) = К (со)//Со — нормирован-
ная АЧХ, а Ко — коэффициент уси-
ления на частоте соо.
Используя значения с/вЫХ (15.25)
для когерентного и (15.27) для ампли-
тудного детекторов, можно оценить
выигрыш когерентного приема по
сравнению с некогерентным: (с?вЬ1 х)кд/
/(^вых)ад 2 (1/<7вх + 1), откуда сле-
дует, что при с/нХ > 1 выигрыш стре-
мится к двум, а более существенный
выигрыш получается при qBli < 1.
Эти выводы показывают, какие типы
приемников (демодуляторов) необхо-
280
Из (15.29) следует, что глубина
модуляции на выходе уменьшается
до величины у (со) тА и огибающая
получает дополнительный фазовый
сдвиг ф (со).
Если сигнал (15.29) представить в
виде спектра, то боковые составляю-
щие сигнала на частотах (ос ± й бу-
дут иметь амплитуды Ko^oY (<°о ±
±Й) тА12 и фазы (<*>о ± Й), от-
личающиеся от соответствующих ве-
личин входного сигнала (15.28). Эти
изменения представляют собой л и-
нейные частотные ис-
кажения передаваемого сообще-
ния й, которые выявляются на вы-
ходе амплитудного детектора прием-
ника.
Полученные результаты для то-
нальной модуляции нетрудно обоб-
щить на случай сложного сообщения,
состоящего из разных частот.
Рассмотрим теперь неточную на-
стройку приемника на несущую час-
тоту AM-сигнала (со0 оэс), показан-
ную на рис. 15.6. Можно заметить, что
усиление боковых частот здесь разное,
т. е. возникает их асимметрия. Если
представить AM-колебание в виде век-
торной диаграммы с неравными бо-
ковыми составляющими (рис. 15.7),
то видно, что суммарный вектор АМ-
колебания ОР описывает во времени
сложную огибающую, отличающуюся
от гармонической (15.28). Кроме того,
появляется паразитная фазовая моду-
ляция 0 (/). Искажение формы огиба-
ющей свидетельствует о появлении в
ее спектре новых частот, кратных час-
тоте й полезной модуляции. Выявим
эти паразитные частоты.
Р
Рис. 15.7
В стационарном режиме на выходе
линейного тракта получается напря-
жение
«вых (0 = Ко 4 Тс COS (<ос t — Фс) 4-
cos [(Wc + Q) t — <pc — q>;] +
Шд У 2
+ —i—cos[((oc-Q)/-
— Фс + Tj
(15.30)
Амплитуда этого напряжения
17 = Ко А, Тс
1 + J2a_L_C0S(Q/_
2 Ус
— Ч>;)+-7^ — cos(Q/ — ср;) +
Yc
+ “T_[~sin (Q7 —q>;) —
4 L Yo
v I»)1/2
---T2_sin(Q/_ -J (1531)
Yc 'JI
После разложения в степенной
ряд с учетом первых двух членов име-
ем
281
8 \ ?2 / 2 v \ Tc / \ Ye / Vc
xcos(Q/ —cos (2Q/ —q\ —<p'), (15.32)
4 y*
где
tg fl _ Yi sin <pj-}~Ya sin q>2
yl cos<p;4-y2cos фо
Из формулы (15.32) следует, что
в результате нарушения симметрии
амплитуд и фаз колебаний боковых
частот возникают нелинейные
искажения передаваемых со-
общений. Они проявляются в возник-
новении второй гармоники сообще-
ния 2Q, которая образуется на выходе
амплитудного детектора. Если бы в
разложении квадратного корня (15.31)
учитывались третий и последующие
члены, то возникали новые гармони-
ки частоты сообщения лй.
Уменьшение нелинейных искаже-
ний достигается возможно более точ-
ной настройкой приемника (со0) на
несущую частоту сигнала (ос, т. е.
выполнением условия <оо ~ <ос.
Еще одной существенной причиной
нелинейных эффектов в линейной ча-
сти приемника AM-сигналов является
нелинейность вольт-амперных харак-
теристик активных приборов, кото-
рая при больших уровнях полезного
сигнала в основном канале или по-
мехи в соседнем канале приводит к
интермодуляции, перекрестным иска-
жениям, блокированию, а также сжа-
тию амплитуды полезного сигнала в
приемнике (см. § 1.3).
Интермодуляция возникает за
счет нелинейных свойств высокочас-
тотных каскадов до УПЧ благодаря
взаимодействию двух и более помехо-
вых сигналов и их гармоник. При
этом частоты помеховых сигналов
(опх не совпадают с частотами основ-
ного <ос и побочных каналов приема
радиоприемника и могут проникать
в УПЧ как при наличии, так и в от-
сутствие полезного сигнала.
Если ограничиться двумя помехо-
выми сигналами с частотами сопх]
и wnx2, то из-за нелинейности высоко-
частотного тракта возникают помехи
на частотах сопх = псопх1 ± ап(опх2,
где л, т = 0, 1, 2, ... Если частота
(опх равна или близка к частоте сигна-
ла сос, либо побочных каналов приема,
то она не может быть отфильтрована в
УПЧ и после детектирования спектр
помеховой модуляции будет искажать
спектр полезной информации.
Наиболее характерные и опасные
интермодуляционные помехи образу-
ются на следующих частотах:
сигнала — сопх2 ± сопх1 = (ос,
2(0пх1 (0пх2 (Ос, 2(Опх2 (0пх1
= (ос;
зеркального канала и прямого
прохождения -- сопх1 + (опх2 ~ юзк,
(Опх2 (0пх1 ~ 0>п’
Коэффициент нелинейных искаже-
ний составляющих интермодуляции
второго порядка ((опх] ± (опх2) Двух
немодулированных помеховых сигна-
лов Uпх] COS (Опх 1 t И ^пх2 COS (Опх2^
[И]:
^1,1 Ко Кд/ ((Onxl) Kn ((0ПХ2) X
7 7 S' I 1 1 ГЛ2 5'"
Xt/nx2 q S 1+ я *0 X
о о о
х [Kn ((Onxl) ^nxl + Kn ((Опхг) ^пх2^|,
(15.33)
а третьего порядка (2(onxi ± (опх2)
или двухсигнальный коэффициент
нелинейных искажений
х ^((опх1) лно>пх2) 4- V+4- х
X [-— Kn (o>nxl) ^ПХ1 +
о [о
(15.34)
282
где Ко — резонансный коэффициент
усиления до входа каскада; KN (conX1,2)
— нормированные значения АЧХ на
соответствующих частотах помех до
входа каскада; S, S<n) — крутизна и
ее производные по входному напря-
жению нелинейной вольт-амперной
характеристики активного прибора
каскада.
Механизм перекрестных искаже-
ний в приемнике описан в § 1.3. Для
приемников AM-сигналов характер-
ны существенные амплитудные пере-
крестные искажения. Аппроксимиру-
ем вольт-амперную характеристику
электронного прибора (нелинейного
элемента) рядом Тейлора, ограничив-
шись двумя членами: гвЫХ = SwBX+
+ зГ^вх» где S и S" — крутизна и
ее вторая производная по входному
напряжению.
Представим входное напряжение
в виде суммы тональных АМ-сигнала
и помехи:
"вх = ис (1 + COS Йс О COS <°с t +
4“ ^пх 0 4“ ^1цх cos S2nx t) COS (0пх /,
(15.35)
где тс и тпх — коэффициенты ампли-
тудной модуляции сигнала и помехи.
Подставив ивХ в выражение для
*вых и считая, что последующие из-
бирательные цепи отфильтровывают
колебания всех частот, кроме частоты
сигнала <ос и близких к ней, получим
tWc = SUC (1 + /nccosQc t)x
I с»
14 -fr ^(1 + ™ccosQc/)2 +
Oo
Q// 1
+ — ^nx (1 + mnx cos Qnx t)2 cos <oc t.
45 J
В результате детектирования на-
пряжение низкой частоты будет содер-
жать частоты модуляции сигнала йс и
помехи Qnx. Амплитуды этих состав-
ляющих
шпх
A^=SUcmc jl + S" 3/21/? х
\ 4 / \ 2
4«nx = S" ^с^пх/Ппх/2.
Отношение амплитуд указанных
составляющих называется коэффи-
циентом перекрестной модуляции
(1-7):
кпеР = ДйпхМйс = -1-^^^хХ
(15.36)
который пропорционален коэффици-
ентам модуляции помехи и сигнала,
параметру S'7S, квадратам ампли-
туд помехи и сигнала. Граничным
значением коэффициента перекрест-
ных искажений считается величина
(^ пер) гр Ю %.
Перейдем к оценке явления бло-
кирования (см. § 1.3) приемника АМ-
сигналов. Пусть на входе произволь-
ного каскада высокочастотной части
приемника с нелинейной вольт-ам-
перной характеристикой вида гвЫХ =
С» СИЛ
= SuBX + 3- и?х - и*вк дей-
ствует входная смесь в виде суммы то-
нальных АМ-сигнала и помехи (15.35).
При этом будем считать, что ампли-
туда сигнала значительно меньше ам-
плитуды помехи ([/с < t/nx), а часто-
та помехи (опх не совпадает с частотой
сигнала юс.
Составляющая тока активного при-
бора с частотой полезного сигнала, ко-
торая будет селектироваться избира-
тельной цепью,
= ис s (1 + тс cos Qc 0 х
X [ 1 4-- t/nx (1 + /ппх cos Qnx /)2 4
4- 4г ^йх (14- тпх cos йпх /)4] х
64 5
X cos <ос t.
283
Относительное изменение ампли-
туды этого тока под воздействием по-
мехи и является коэффициентом бло-
кирования:
S"" 1
+ юое' U* С1 + mc COS Qc /)< COS <dc t.
Согласно выражению (1.5) коэффи-
циент сжатия
(15.38)
/ 3
X ( 14- 3m^x + -4
\ 8
4 3 ПХ
3
1 Н т*х
---------5
\+т^/2
(15.37)
где /Шс = SUC — амплитуда тока сиг-
нала в отсутствие помехи.
При немодулированной помехе по-
лагают тпх = 0. Граничное значение
коэффициента блокирования в обыч-
ных приемниках (кбл)гр < 0,2.
Нелинейность вольт-амперной ха-
рактеристики активного прибора при-
водит также к явлению сжатия
амплитуды полезного АМ-сигнала
(см. § 1.3). Вновь представляя
1вых (wbx) в виде укороченного
ряда Тейлора и считая ивХ =
— t/c (1 + cos йс0 cos сос/, найдем
выражение для тока частоты ко-
торая фильтруется в избирательных
цепях приемника:
Ц = SUC (l-|-mccosfic0p4-
+ -r4L^(1+mcCosQc/)a+
Граничным коэффициентом сжа-
тия считают величину (ксж)гр <
<0,14-0,2. Из выражения для
видно также, что нелинейность вольт-
амперной характеристики приводит к
искажениям огибающей АМ-сигнала,
т. е. к появлению в спектре огибаю-
щей второй и более высоких гармоник
модуляции, что выявляется после де-
тектирования.
Коэффициент нелинейных иска-
жений (по второй гармонике) огиба-
ющей АМ-сигнала равен отношению
амплитуд токов второй гармоники
модуляции к первой:
К2а = A2Q/AQ = JL ml ut S" [ 1 +
io
3 772 $" 4
xmc= —-Ulmc — X
lo о
§ 15.4. Приемники ЧМ-
И ФМ-СИГИМОВ «угН ‘
Поставим задачу определения
структуры оптимального приемника
ЧМ-сигнала, когда на его вход воздей-
ствует сумма полезного сигнала и шу-
ма (15.2). Задача приемника состоит в
оптимальном выделении сообщения
Л (/) из входной смеси (/).
Рассмотрим реальный случай, ког-
да в точке приема известны все пара-
метры принятого сигнала, за исключе-
нием двух: информационного сообще-
284
ния Л (t) и случайной фазы <р (/). Тогда
сигнал описывается формулой
uc(t, Xf) = Л0со5((ос/ + ф(/)), (15.39)
где
t
ф (0 = Мч j X (т) dx + ср (/).
о
Характер изменения случайной
фазы ф (/) и сообщения X (/) описывает-
ся априорными дифференциальными
уравнениями вида
= Л4Ч X (/) -ь ич> (/), Х| =
= — aXf 4 ик (/), (15.40)
где (/) = dcp/dZ и (/) — взаим-
нонезависимые белые фазовые и ин-
формационные шумы с известными ста-
тистическими характеристиками.
По условию амплитуда Ло» часто-
та со0 и крутизна характеристики час-
тотного модулятора Afq — постоян-
ные и известные величины. Статисти-
ческие характеристики входного шу-
ма ищ (/) также известны.
Структуру оптимального приемни-
ка находят с помощью алгоритма
(15.8). Для ЧМ-сигнала (15.39) из
(15.8) получаем два дифференциаль-
ных уравнения фильтрации:
для оценки фазы ф из (15.40) при
коэффициенте сноса а (ф) -= МцХ,
ф = Мч Х+<^ . (15.41)
дф
для оценки сообщения из (15.40)
при коэффициенте сноса а (Х>) —
— — аХ,
U-a Х + ^и — , (15.42)
дф
где о| — дисперсия апостериорного
распределения фазы; — коэффи-
циент взаимной корреляции сообще-
ния и фазы.
Сообщение в (15.39) закодировано
в законе изменения фазы сигнала,
поэтому для определения функции
I (/, ф) используется формула (15.5):
I (Л =4-uz(0'4o X
No
X cos [<ос t +f (0), (15.43)
а производная по фазе
dt N*
X sin [сос/ + ф (01.
Подставляя производную в диф-
ференциальные уравнения фильтра-
ции (15.41), (15.42) и решив их, полу-
чим алгоритмы, моделирующие струк-
туру оптимального приемника ЧМ-
сигналов:
X =----4гг (0 sin z + Н
Тр+1
(15.44)
Р ^УЭ
— K2Wz(0sin ((Ос/ + ф) , (15.45)
где Ку = ф Aq/Nq, К2 - 2оф Ло/
/5уэ Nq — коэффициенты передачи
усилителей; Т — 1/а - постоянная
времени /?С-цепи.
Структурная схема оптимального
приемника ЧМ-сигналов, моделиру-
ющего уравнения (15.44), (15.45),
приведена на рис. 15.8. После линей-
ной части приемника смесь полезного
сигнала и шума uz (/) подается на
перемножитель (фазовый детектор),
285
куда одновременно поступает опор-
ный сигнал с частотой, равной часто-
те полезного сигнала и оценочным
значениям фазы ф. Верхний канал —
информационный, моделирующий
уравнение (15.44), состоит из перемно-
жителя, усилителя с коэффициентом
усиления Ki и интегрирующей /?С-це-
пи. Оценочное значение фазы ф, сог-
ласно (15.45), вырабатывается кана-
лом типа ФАПЧ, осуществляющим
слежение за полной фазой принимае-
мого сигнала. Отличительной особен-
ностью системы ФАПЧ является то,
что регулировка фазы перестраивае-
мого генератора (ПГ) с помощью уп-
равляемого элемента (УЭ) осуществ-
ляется по двум каналам: с выхода ин-
формационного канала с коэффициен-
том передачи Мц/S уэ и с выхода пере-
множителя с коэффициентом переда-
чи К2. Приемник типа следящего уст-
ройства осуществляет квазикогерент-
ный прием ЧМ-сигнала, так как фа-
за сигнала не равна ее оценке (ф\ #=
=/= ф), выработанной системой ФАПЧ.
Далее рассмотрим структуру оп-
тимального приемника ФМ-сигнала.
Постановка задачи аналогична рас-
смотренной для ЧМ-сигнала, поэтому
повторять ее не будем.
Полезный ФМ-сигнал описывается
формулой
uc(t, м = Лоcos[<осt + 0(01, (15.46)
где 0 (0 = Л1ф МО + Ф (0, МФ —
крутизна характеристики фазового
модулятора.
Кроме сообщения X (/) и случай-
ной фазы <р (/), все остальные пара-
фазы В (/) и сообщения X (/), имеют
вид
0^ = Л4ф -j- = —ссЛ4фХ^~г-
+ А4ф (t) + Uy (t), А =
- — ak + uK(t). (15.47)
Структуру оптимального прием-
ника находят на основе алгоритма
оптимальной стационарной фильтра-
ции (15.8). Для ФМ-сигнала (15.46)
из (15.8) получаем два дифференци-
альных уравнения фильтрации:
для оценки фазы из (15.47)
при коэффициенте сноса а (0) ==
— — аМф Af
0 = —аМФТ+ д1 ад ; (15.48)
для оценки сообщения из (15.47)
при коэффициенте сноса а (A) v — аА
?=—+ , (15.49)
где о| — дисперсия апостериорного
распределения фазы; — коэффи-
циент взаимной корреляции сообще-
ния и фазы.
Функция I (t, 0) и ее производная
dl (t, 0)/д0 такие же, как в (15.43).
Подставляя производную в (15.48),
(15.49) и решив эти дифференциаль-
ные уравнения, получим алгоритмы,
моделирующие оптимальную струк-
туру приемника ФМ-сигналов:
X =----—r — К[ Us (/) sin (ыс t + 0 t),
Тр + I
(15.50)
0 =------Зуэ ”'У<1> Х т- К'2 us(/)sin(o>of + 0t)
Р $уэ
(15.51)
метры сигнала считаются известными
в точке приема.
Априорные дифференциальные
уравнения, описывающие изменения
286
где - 2^ о/Л^о; К2 - 2о26А0/
/ЗуэАо — коэффициенты передачи уси-
лителей; Т — 1/а — постоянная вре-
мени /?С-цепи.
Структурная схема оптимального
приемника ФМ-сигналов, моделирую-
щего уравнения (15.50), (15.51), при-
ведена на рис. 15.9. Как и в случае
ЧМ-сигнала (см. рис. 15.8), оптималь-
ный демодулятор ФМ-сигнала осу-
ществляет квазикогерентную обра-
ботку сигнала и состоит из информа-
ционного канала и сложного ФАПЧ
для создания опорного сигнала на
перемножитель. Структурно схемы
оптимальных приемников ФМ- и ЧМ-
сигналов подобны и отличаются толь-
ко знаками алгебраического суммиро-
вания управляющих напряжений, по-
даваемых на управляющий элемент
(УЭ), а также коэффициентами пере-
дачи всех трех усилителей. Отметим,
что в коэффициенты передачи входят
как известные по условию параметры
(Ао, А^о, 5уэ), так и вычисляемые по
формулам [29, 30] дисперсии о|,
Qq- и коэффициенты взаимной корре-
линии k^, й.
Перейдем к рассмотрению н е -
когерентного приемника ЧМ
(ФМ)-сигнала, когда для демодуля-
ции не используется опорный сигнал
с информацией о фазе полезного сиг-
нала. Структурная схема подобного
приемника ЧМ-сигнала приведена на
рис. 15.10. Принимаемая смесь сигна-
ла и шума преобразуется в смесь на
промежуточной частоте, усиливаемую
УПЧ, полосу пропускания которого
выбирают из условия практически
неискаженного прохождения ЧМ-сиг-
нала и ослабления шумов за предела-
ми полосы. Поскольку полезная ин-
формация заложена в законе измене-
ния частоты сигнала, с помощью ам-
плитудного ограничителя (АО) ослаб-
ляется паразитная амплитудная мо-
дуляция сигнала. В качестве демоду-
лятора используется частотный де-
тектор (ЧД), выходное напряжение
которого пропорционально разности
между мгновенной и промежуточной
частотами. Усилитель нижних частот
(УНЧ) удаляет, насколько это воз-
можно, шумы и комбинационные час-
тоты выше частот полезной информа-
ции. Структура стандартного прием-
Рис. 15.9 1/Р 5«3
ника ЧМ-сигнала изображена с сис-
темой АПЧ гетеродина Г, состоящей
из ЧД, фильтра Фдпч, пропускаю-
щего только медленные изменения
частоты, обусловленные нестабиль-
ностью гетеродина и передатчика, а
также управляющего элемента (УЭ).
Благодаря наличию АО в приемниках
ЧМ-сигнала часто не применяется си-
стема АРУ. Последняя используется
только в приемниках с большим ди-
апазоном уровней входного сигнала.
В многоканальных радиолиниях с
ЧМ в приемнике для разделения ка-
налов после ЧД используется набор
полосовых фильтров, настроенных на
частоты модуляции каналов.
Для сравнения помехоустойчиво-
сти оптимальных (квазикогерентных)
и неоптимальных (некогерентных)
приемников ЧМ-сигналов необходимо
провести анализ помехоустойчивости
стандартных частотных демодулято-
ров. К ним относятся ЧД на связан-
ных и расстроенных контурах, час-
тотно-импульсные ЧД и др. (см. § 7.5).
Функционально амплитудный огра-
ничитель — частотный детектор
(АО — ЧД) — можно представить
структурной схемой, содержащей ог-
раничитель, дифференцирующее зве-
но и детектор огибающей (рис. 15.11),
а также додетекторный (УПЧ) и по-
ел едетекторный (УНЧ) фильтры-уси-
лители. Колебание на входе АО
287
Рис. 15.11
представляет собой аддитивную смесь
полезного сигнала ис (t, X) и нормаль-
ного шума иш (/) со средней частотой
сош =- «с и спектром, ограниченным
шириной полосы пропускания УПЧ:
(0 = 4 COS ICDc t + 1|> (0] +
+ иш (t) COS [<DC t + <РШ (/)] =
= R (0 cos f(oc t +1 (0 + 0ш (0], (15.52)
где R (/) — огибающая суммарного
t
колебания; ф (/) Мц f X (т) dx —
b
полезная фаза сигнала
0Ш(О =
= arctg у (О СОБф (О —X (/) Sini|)(/)
g Ло + * (/) cos if? (/) + «/ (О sin ф (О
— шумовая фаза; х (/) = U ш (/)х
xcos фш (0, У (0 = (0 sin фш (/) —
квадратурные огибающие шума.
Сигнал и шум в векторном пред-
ставлении показаны на рис. 15.12.
Векторное сложение сигнала и шума
дает результирующий вектор огиба-
ющей R (/) и шумовую фазу 0Ш (/).
Далее предполагается, что ампли-
тудный ограничитель полностью уби-
рает амплитудную модуляцию с R (t)
и оставшийся процесс с постоянной
амплитудой проходит через дифферен-
цирующее звено (см. рис. 15.11), на
выходе которого имеем
Рис. 15.12
“ц.зв « (“с + (0 + 0Ш (0J X
хЛ'5Ш[й)с^ + 1|>(0 + 0ш(0], (15.53)
т. е. дифференцирующее звено преоб-
разует ЧМ-колебание в амплитудно-
частотно-модулированное с законом
изменения амплитуды А' [сос +ф (0 +
+ 0Ш (01 • Включенный далее детектор
огибающей выделяет именно ее, а в
случае балансного детектора при этом
устраняется постоянная составляю-
щая Д'(ос. Следовательно, на выходе
детектора огибающей
^д=/<дЙ(О+0ш(ОЬ (15.54)
где, согласно (15.52), производная
полезной фазы ф (/) = Мч к (/) —
мгновенная девиация частоты, обус-
ловленная сообщением X (/).
Шум на выходе ЧД0ш(/) имеет
нормальное распределение, так как
дифференцирование является* линей-
ной операцией над нормальным шу-
мом 0Ш(О-
Перейдем к оценке помехоустой-
чивости. Чтобы установить связь меж-
ду отношениями сигнал/шум на выхо-
де и входе демодулятора, необходимо
знать амплитудно-частотные характе-
ристики (АЧХ) УПЧ и УНЧ, а так-
же энергетические спектры сигнала
и шума. Предположим, что эти
АЧХ идеальные, т. е. имеют прямо-
угольную форму. Сообщение X (/)
представляет собой нормальный слу-
чайный процесс и его спектральная
плотность лежит в полосе от нижней
/н до верхней /в частоты. Из (15.53)
следует, что коэффициент амплитуд-
ной модуляции по сообщению Шд =
= I^Ick/^c- Тогда мощность выход-
ного сигнала
(Рс)вых = (^дД®ск)2. (15.55/
где Асоск — среднеквадратическое
значение девиации частоты.
Вначале рассмотрим случай боль
шого отношения сигнал/шум на входе
частотного демодулятора (Ао Э х (0-
у (/)). При таком условии шумоваг
фаза 0Ш (/) мало зависит от модуля-
ции сигнала. Поэтому в (15.52) вы-
ражение для фазы упростится:
288
Вш (0 » У Согласно (15.54),
шум на выходе детектора огибающей
0Ш(О У^-
Найдем теперь спектральную плот-
ность Gq (со) шума. Так как происхо-
дит процесс дифференцирования, то
СёИ = <о2С.у(®)/-402, (15.56)
где Gy (со) Л/о — спектральная
плотность процесса у (/).
Полная мощность шума на выходе
ФНЧ в полосе сообщения (до верхней
частоты /в)
в
(^ш)вых = [ -™-Х
О
°5-57>
Отношение сигнал/шум на выходе
можно найти из выражений (15.55)
при Кд - 1 и (15.57):
(<7вых)чД = /fCjBb,X = 6/71ск (<7вх)чД.
ш)вых
(15.58)
где m,.K - - A/CK/FB — среднеквадра-
тическое значение индекса ЧМ,
/ \ (^с)вх А’/2
(<7вх)чд = ?р\в = -лГГ — отношение
V ш)вх у*о/в
сигнал/шум на входе в полосе сооб-
щения 2/в.
Из (15.58) находят обобщенный вы-
игрыш в помехоустойчивости при ча-
стотной модуляции:
Вчм Увых/Явх. бт^к* (15.59)
Отметим, что если бы сообщение
X (/) представляло собой не случай-
ный процесс, а однотональную моду-
ляцию частоты FM, то изменилась бы
только мощность сигнала нд выходе
ЧД: вместо (15.55) получилось бы ра-
венство (Рс)вых АсО2гпах/2 И обоб-
щенный выигрыш
Вчм-3m2, (15.60)
где т А/тах/Вм — индекс ЧМ.
В формулах (15.59), (15.60) входной
шум измеряется в удвоенных полосах
сообщения 2Вв (2ВМ). Если же мощ-
ность шума оценивать во всей требу-
емой полосе частот, занимаемой ЧМ-
сигналом Д/с 2(1 + т) FM, то
выигрыш в помехоустойчивости
Вцм = 3m2 (1 + т) « 3m3 при т > 1.
(15.61)
Приведем физическое объяснение
выигрыша в помехоустойчивости.
Демодулятор ЧМ-сигнала преобра-
зует равномерный энергетический
спектр шума G (/) = Л/о/2 при
f — №bfc < f < f + 1 /2A/c на вхо-
де ограничителя (в УПЧ) в спектр
с параболической огибающей [см.
(15.56)1 на выходе ЧД. Стоящий на
выходе УНЧ пропускает этот шум
только до частот сообщения FB (Вм),
т. е. из области вблизи начала пара-
болы, где спектральная плотность
шума мала (рис. 15.13). Этим и объ-
ясняется увеличение отношения сиг-
нал/шум на выходе демодулятора ЧМ-
сигнала.
Кратко рассмотрим помехоустой-
чивость приемника ФМ-сигнала. Ис-
ходная запись смеси ФМ-сигнала и
шума подобна (15.52), только полез-
ная фаза сигнала
ф(/) = МфЦ0- (15.62)
Если такую смесь подать на обыч-
ный ЧД, реагирующий на изменение
мгновенной частоты, то выходное на-
пряжение будет пропорционально
производной фазы входной смеси
(15.54). При детектировании колеба-
ний с медленно изменяющейся полез-
ной фазой (при речевом или тональ-
ном сообщении) стандартный ЧД (см.
рис. 15.11) после детектора огибающей
W Зак. 1569
289
дополняется корректирующей интег-
рирующей цепью с частотной характе-
ристикой /Си-зв (/ш) ~ Vi®- После
нее полезный сигнал пропорционален
(15.62), а шум — фазе 9Ш (/).
Мощность полезного сигнала в
этом случае пропорциональна откло-
нению фазы, т. е. индексу модуля-
ции
(^с)вых = ^/2, m = bfa/FM. (15.63)
Для определения выходного шу-
ма надо записать спектральную плот-
ность на выходе интегрирующего зве-
на через спектральную плотность на
его входе и коэффициент передачи ин-
тегрирующего звена А^и.зв. (/со). Ис-
пользуя (15.56), имеем
Сш.вых(®) = 0ё(®ЖИ.зВ(М1’ =
откуда мощность шума
FM
(^ш)вых = J ^ш-вых (/) df =
о
= NqFm/Aq. (15.64)
Отношение сигнал/шум на выходе
находят с помощью выражений (15.63)
и (15.64)
I
(?вых)фД = М2 9вх»
где <7вх = (Л о /2) / (Л^о^м) — отноше-
ние сигнал/шум на входе в полосе
сообщения 2 FM.
Рис. 15.14
Обобщенный выигрыш в помехо-
устойчивости при фазовой модуляции
Вфм = ?вых/?вх = "12- (15.65)
Сравнивая обобщенные выигрыши
в помехоустойчивости при одното-
нальной модуляции для ЧМ (15.60) и
ФМ (15.65), видим, что помехоустой-
чивость при ЧМ выше, чем при ФМ.
При ЧМ и ФМ обобщенные выигры-
ши пропорциональны квадрату индек-
са угловой модуляции, что объясня-
ется тем, что шум в этих системах
проявляется в виде фазового шума.
Указанные свойства частотных
(фазовых) демодуляторов справедли-
вы только при большом отношении
сигнал/шум на их входе, что позволя-
ло записать шумовую фазу в виде
0Ш(О « У При уменьшении от-
ношения сигнал/шум в ЧМ (ФМ)-
демодуляторах наступает явление по-
рога, при котором линейная зависи-
мость выигрышей В' уже не подчиня-
ется формулам (15.59), (15.60),(15.65),
а выявляются нелинейные зависимо-
сти между отношением сигнал/шум на
выходе демодуляторов (^вых) от по-
добного же отношения на входе
(<?вх). На рис. 15.14 показаны типич-
ные надпороговая и подпороговая об-
ласти. Важной закономерностью
этих графиков является то, что для
стандартных демодуляторов порого-
вое значение qBX возрастает по мере
увеличения индекса модуляции т.
На этом же рисунке приведена зави-
симость <7вЫХ (</вХ) (пунктирная ли-
ния) для оптимального демодулятора,
который рассматривался в начале
данного параграфа. При больших от-
ношениях qBX она совпадает с этими
значениями для стандартного демо-
дулятора, а при уменьшении qBX по-
рог в оптимальном демодуляторе про-
является при более низких значениях
qBX. Таким образом, использование
оптимального демодулятора позволя-
ет вести прием ЧМ (ФМ)-сигнала в по-
роговой и подпороговой областях ра-
боты стандартного демодулятора.
Перейдем к физическому объясне-
нию явления порога в ЧМ (ФМ)-де-
модуляторах. Для облегчения пони-
290
Рис. 15.15
мания предположим, что несущая
частота немодулирована. Сигнал и
шум представим в виде векторов
(рис. 15.15, а, в), причем отобразим
лишь относительное вращение ре-
зультирующего вектора по отношению
к сигнальному. Когда вектор шума
мал (рис. 15.15, а), он вызывает не-
значительные флуктуации мгновен-
ной частоты относительно промежу-
точной соп (рис. 15.15, б). Если
же вектор шума большого уровня
(рис. 15.15, в), то результирующий
вектор принимаемой смеси сигнала
и шума описывает своим концом зам-
кнутую траекторию вокруг начала
координат. Это вызывает фазовую
ошибку, равную 2л. При быстром
скачке фазы появляется кратковре-
менный импульс мгновенной частоты
(рис. 15.15, г) с практически равно-
мерным спектром на выходе демоду-
лятора. Следовательно, характер
спектральной плотности шума (со)
в области частот сообщения на выходе
демодулятора меняется. Если при
большом отношении сигнал/шум на
входе демодулятора имелось парабо-
лическое спектральное распределение
на выходе (см. рис. 15.13), то при
уменьшении этого отношения за счет
импульсного шума происходит пере-
распределение энергии: спектраль-
ная плотность в низкочастотной об-
ласти возрастает. Именно этим и объ-
ясняются пороговые явления в демо-
дуляторах сигналов с угловой модуля-
цией.
§ 15.5. Прохождение
ЧМ (ФМ)-сигнала через
линейную часть приемника
При прохождении ЧМ (ФМ)-сиг-
нала через линейную часть приемника
(до демодулятора) возникают линей-
ные и нелинейные искажения переда-
ваемых сообщений. Основная причина
искажений — неравномерность амп-
литудно-частотной и кривизна фазо-
частотной характеристик линейного
тракта. Выбор рационального метода
исследования искажений зависит от
соотношения между параметрами ли-
нейного тракта и параметрами моду-
ляции сигнала. Если число состав-
ляющих спектра ЧМ (ФМ)-сигнала,
попадающих в полосу пропускания
2Д(оф тракта, равно 2Дсоф/й З-т-5,
то наиболее рациональным является
спектральный метод ис-
следования, заключающийся в сум-
мировании мгновенных значений сос-
тавляющих спектра. В этом случае
метод анализа прохождения ЧМ-коле-
баний через линейный тракт приемни-
ка подобен изложенному в § 15.3 для
AM-колебаний. При соотношении
2Д(Оф/й 1 использование спект-
рального метода сопряжено с боль-
шими вычислительными трудностями
и применяется метод мгно-
венной частоты (без разло-
жения в спектр). Основное значение
при этом приобретает относительная
скорость изменения частоты сигнала,
характеризующая длительность t0 на-
хождения мгновенной частоты в по-
лосе 2Д(Оф. Мерой инерционности ли-
нейного тракта с полосой 2Д<оф по
отношению к ЧМ, характеризуемой
девиацией Дсод и частотой модуля-
ции Q, является соотношение
т __ Q/Лсоф
/0 2 arcsjn (Асоф/Лсод)
10*
291
где т - 1/А<0ф - постоянная вре-
мени линейной цепи.
Если т//0 < 1, то процесс модуля-
ции можно рассматривать как стати-
ческий, т. е. в промежутке /0 ампли-
туду и фазу ЧМ-колебания на выходе
линейной цепи можно определять ме-
тодом комплексных амплитуд (по
АЧХ и ФЧХ), как в стационарном ре-
жиме. Общее решение методом мгно-
венной частоты изложено в [11].
Применим указанный метод к
оценке нелинейных иска-
жений при гармонической ЧМ.
Пусть мгновенная частота
(о(/) = (оо+ Д(од cos Q/. (15.66)
Согласно методу мгновенной часто-
ты в квазистационарном приближе-
нии выходное напряжение линей-
ной цепи с передаточной функцией
К (/to)
“вых (0 = “вх (О К (/“) = Л К (“о +
+.Л(1)д cos Q/) Re {ехр [/ (if (/) +
+ <Р (<•>))]}. (15.67)
Здесь uBX (t) — входное ЧМ-колеба-
ние; if (/) = <aot + т sin £lt — его
полная фаза; <р (<о) — ФЧХ цепи.
Амплитуда выходного напряже-
ния (15.67) изменяется по закону
U (t) — Ао К (<оо + Д(Од cos ЙО. а
мгновенная частота
®вых (о = “(/)+3
at at
(15.68)
где
з (0 = 1 ф (<оо -I Дшд cos ЙО]
сп а/
(15.68а)
— слагаемое, характеризующее вли-
яние ФЧХ на изменение мгновенной
частоты выходного колебания. При
настройке цепи на среднюю частоту
ЧМ-сигнала со0 с учетом симметрично-
сти ФЧХ относительно со0 частота
(15.68 а) может быть разложена в
ряд Фурье, который содержит лишь
292
нечетные гармоники частоты моду-
ляции (2п + 1) Q, л О, 1, 2, ... :
з (/) — Sx siп Ш + S3 sin +...»
(15.69)
где Зь З3, ... — амплитуда гармоник
функции s (/). Подставляя ряд (15.69)
в (15.68), получаем
“вых (0 » too + VД<Од+ S? COS (Й/ —
— y)+S3sin3Q/4 ... (15.70)
Сравнивая закон изменения час-
тоты для входного (15.66) и выходно-
го (15.70) ЧМ-сигналов, замечаем, что
влияние избирательных цепей линей-
ной части приемника вызывает не-
большое изменение амплитуды частот-
ного отклонения и запаздывание фа-
зы основной частоты модуляции Q на
угол у « arctg (Sj/ДсОд), а также воз-
никновение нечетных гармоник сооб-
щения в законе изменения мгновен-
ной частоты. Это и есть нелинейные
искажения сообщения, проявляющие-
ся на выходе частотного детектора.
Таким образом, чтобы рассчитать
нелинейные искажения ЧМ-сигнала
в линейных цепях приемника, необ-
ходимо записать ФЧХ ср (со), взять
производную по времени d<p/dZ —
= 5(/), и разложить ее в ряд Фурье,
определив амплитуды гармоник
S2n+1 (я = 0,1,2 ...).
Коэффициент нелинейных иска-
жений определяется соотношением
K2n+i= S2n_f-i/А<Од, и=1, 2, ... (15.71)
Приведем результаты расчета ко-
эффициента нелинейных искажений
для 3-й гармоники при прохождении
ЧМ-колебаний через одиночный ко-
лебательный контур:
Z7Z \ Ди)д Тк /
где т = - Д(Од/й.
При ДюдТк« 1 формула (15.72)
упрощается и принимает вид к3 «
» (Д(одтк)3/4/и. Для л-каскадного
усилителя с одиночными контурами
к<'° лк3 « п (Дсодтк)3Ат.
При воздействий на приемник ме-
шающего ЧМ-сигнала со спектром,
находящимся вне полосы пропуска-
ния приемника, могут возникнуть
перекрестные искажения полезного
сигнала из-за нелинейности вольт-
амперных характеристик активных
приборов. Коэффициент частотных
(фазовых) перекрестных искажений
определяется отношением перекрест-
ной и полезной модуляций сигнала:
Киер = дФпер/дФс- Так, для изби-
рательной системы в виде одиночного
колебательного контура перекрестная
модуляция возникает из-за воздейст-
вия напряжения помехи на измене-
ние активной и реактивной состав-
ляющих проводимости электронного
прибора, что соответственно вызыва-
ет изменение добротности AQ и емко-
сти ДСК контура.
Коэффициент перекрестной моду-
ляции [101
Афивр — °
\ Л
где Q и Ск — добротность и емкость
контура.
Еще одной причиной нелинейных
искажений является возникновение
паразитной амплитудной модуляции
при прохождении ЧМ-сигнала через
избирательные цепи (рис. 15.16) с кри-
волинейными фазовыми характеристи-
ками. При точной настройке линейной
части приемника на среднюю частоту
ЧМ-сигнала амплитуда его на выходе
избирательной цепи изменяется с уд-
военной частотой модуляции. Если
же в приемнике имеется некоторая
расстройка по частоте, то амплитуда
сигнала еще больше искажается и по-
являются нелинейные искажения так-
же на основной частоте модуляции.
Естественно, что при детектировании
все эти искажения выявляются в вы-
ходном сигнале. Для устранения вли-
яния паразитной AM в демодулято-
рах ЧМ-сигналов используют ампли-
тудный ограничитель, предшествую-
щий частотному детектору.
Линейные искажения
ЧМ-сигнала связаны с тем, что амп-
литуды боковых составляющих спект-
ра при прохождении их через избира-
тельные цепи уменьшаются, что экви-
валентно уменьшению индекса моду-
ляции. Расчет линейных искажений
производят как спектральным мето-
дом (при т < 1), так и методом мгно-
венной частоты (т 1). Нетрудно по-
нять, что если ЧМ-колебание проходит
через усилитель с идеальным полосо-
вым фильтром (график 1 на рис. 15.16),
у которого АЧХ К (<d) равномерна в
полосе Aw, занимаемой спектром сиг-
нала (Aw > 2Д(Од), а ФЧХ <р (to) ли-
нейна в пределах той же полосы, то
амплитуды всех k-x спектральных со-
ставляющих сигнала получат одина-
ковое усиление и линейный сдвиг фаз
&Ф1, где Ф1 — фазовый сдвиг первой
боковой частоты относительно несу-
щей. Таким образом, в этом случае
происходит лишь запаздывание во
времени, а линейные искажения от-
сутствуют.
Когда же избирательная цепь от-
личается от идеальной, возникают ли-
нейные искажения. Поясним это на
примере прохождения ЧМ-колеба-
ния через резонансный усилитель с
одиночным колебательным контуром
(на рис. 15.16, график 2), у которого
уравнение нормированной АЧХ име-
ет вид п - 1/|/1 4- а*к, где ачк
Юе Зяк. 1569
293
= 2A(i)Q3K/o)0 — обобщенная расст-
ройка контура.
В случае узкополосной гармони-
ческой ЧМ (tn = Лсод/Й < 1) коле-
бание, прошедшее через резонансный
усилитель, описывается выражением
и (0 = Д, {cos (0с t + COS [(<ос +
+ ОХ-ф11-
— cos |((0с —Q)7 + ф,]}.
Следовательно, амплитуды частот-
ного отклонения (девиации Ло)д) у бо-
ковых частот ослабляются в п раз, т. е.
происходят линейные искажения, а
фаза модуляции запаздывает на угол
Ф = arctg азк. Вместе с тем закон из-
менения мгновенной частоты со (t)
сохраняется неизменным, т. е. нели-
нейные искажения отсутствуют.
Аналогично может быть произве-
ден расчет ослабления девиации часто-
ты для каждой из частот спектра ЧМ-
колебания и при т > 1.
§ 15.6. Приемники ЧМ-си^нала
с обратным управлением
Техника приема ЧМ-сигналов не-
прерывно совершенствуется в направ-
лении повышения помехоустойчиво-
сти в условиях воздействий на при-
емники достаточно больших помех,
при которых помехоустойчивость
обычных (некогерентных) приемни-
ков ЧМ-сигналов падает. Таким об-
разом, инженерная мысль работает
над эвристическими методами сниже-
ния пороговых областей приема ЧМ-
сигнала (см. § 15.4).
Рис. 15:17
Идея повышения помехоустойчиво-
сти ЧМ-приемников заключается в бо-
лее полном использовании свойств
ЧМ-сигнала. Рассматривая частотно-
временную плоскость — со, /, изоб-
разим на ней закон изменения часто-
ты во времени (рис. 15.17) для про-
стейшего случая гармонической ЧМ.
Если закон ЧМ априорно известен и
в момент времени tx мгновенная часто-
та принимает значение cd (/J, то с вы-
сокой вероятностью можно записать
пределы значений мгновенной часто-
ты в момент времени tx + Af:
®. (/, + АО = со (0) ± А/ = to (0) ±
ш
± А/АсОд Q cos со/ < со (^) ±
± (Дсод Q) А/,
j
Из этого выражения следует, что1
можно создать устройство типа1
узкополосного линейного фильтра с
регулируемой средней частотой, ко^
торое следило бы за мгновенной час->
тотой принятого ЧМ-сигнала (см?
рис. 15.17). Важно, что при таком
приеме полоса пропускания следяще-
го фильтра должна воспроизводить по-
лезный сигнал, спектр модулирую-
щих частот которого ограничивается
максимальной частотой ^тах- По-
этому необходимо, чтобы полоса про(-
пускания фильтра ДГф > 2Fmax.
Вспомним, что в обычном некогерент-
ном приемнике (см. § 15.4, рис. 15.10)
ширину полосы пропускания УПЧ
выбирали, исходя из ширины спектра
частот, занимаемого ЧМ-сигналом,
при этом А/^упч > 2(1 4- tn) Fma*.
Очевидным преимуществом прием-
ника со следящим фильтром являет-
ся значительное уменьшение мощно-
сти шумов, поступающих на вход де-
модулятора. Уменьшение шумов мож-
но оценить через отношение полос про-
пускания А/’упч/ДТ'ф « (1 { tn), т. е.
приблизительно в индекс модуляции
раз, что обеспечивает повышенную по-
мехоустойчивость приема, выража-
ющуюся в снижении критического
порогового уровня.
294
Рис. 15.18
Далее рассмотрим несколько спо-
собов структурной реализации следя-
щих приемных систем.
Приемник со следящей настройкой
(рис. 15.18). Специфическая его часть
состоит из узкополосного УПЧ, резо-
нансная частота которого с помощью
управляемого элемента (УЭ) изменя-
ется частью напряжения, поступаю-
щего с выхода частотного детектора
(ЧД) через ФНЧ, придающий управ-
лению избирательный характер. Пе-
ременная составляющая сор~ резо-
нансной частоты следящего УПЧ свя-
зана с переменной составляющей
колебательного процесса в УПЧ
соотношением где
/<ч 1/И + (1 — /<у)] — переда-
точная функция частотной девиа-
ции, т. е. отношение комплексных ам-
плитуд частотной девиации ЧМ-коле-
бания на следящем фильтре к час-
тотной девиации ЧМ-сигнала на его
входе; а = RI2L — коэффициент за-
тухания узкополосного УПЧ; /<у—
кцмплексный коэффициент передачи
тракта управления резонансной ча-
стртой следящего фильтра, включаю-
щего в себя ЧД, ФНЧ и УЭ. Зависи-
мость |/<ч| от й называется эквива-
лентной частотной характеристикой
следящего фильтра и имеет вид, по-
казанный на рис. 15.19, где ту — по-
стоянная времени эквивалентной уп-
равляющей цепи. Основной недоста-
ток подобной системы — относитель-
ная сложность устройства и возмож-
ность потери входного сигнала, если
оценка частоты на выходе ФНЧ не-
верна.
Приемник с отрицательной обрат-
ной связью по частоте (рис. 15.20).
Эффекта следящего УПЧ можно до-
стигнуть иным способом, используя
обратную связь по частоте (ОСЧ).
Напряжение с выхода ЧД подается
через фильтр нижних частот (ФНЧ) и
управляемый элемент (УЭ) на управ-
ляемый генератор (УГ), осуществ-
ляя его частотную модуляцию. При
этом знак модуляции УГ соответству-
ет знаку полезного ЧМ-сигнала.
«Частота покоя» УГ, соответствую-
щая нулевому значению напряжения
на его выходе, сдвинута относительно
средней частоты <о0 ЧМ-сигнала на ве-
личину (Dn.
Напряжение УГ можно записать
в виде
ну г (0 = U. cos (соо — о>п) /
t
+ J “г (т) dr
о
(15.73)
где (ог (0 — оценка частоты гетеро-
дина.
Юв*
295
В результате воздействия на смеси-
тель (См) двух синфазно-модулиро-
ванных сигналов:
от УРЧ (t) = /40sin 1<оо/+
+ j о)(т)(1т] + иш (t) и от УГ [см.
о
(15.73)] образуется сигнал со средней
частотой юп, модулируемый по часто-
те сигналом ошибки, допускаемой при
оценке мгновенной частоты входного
сигнала:
мп (О
sin соп/Н- J [со(т) —
о
— сог(т)]с1т +Мш(0,
(15.74)
где
|о) (т) — О)Г (т) I =
Ц(т)
Кчд, Ку!— коэффициенты передачи
ЧД и У Г; Н (р) — передаточная
функция ФНЧ.
Из выражения (15.74) следует, что
частотное отклонение входного ЧМ-
сигнала уменьшается системой ОСЧ в
1 + #чд Ку г Н (р) раз, так что
перед ЧД можно поставить узкополос-
ный УПЧ с фиксированной настрой-
кой, который должен без искажений
фильтровать полезные сигналы в по-
лосе Д/^упч > 2Fmax и режектиро-
вать все остальные частоты. Сигнал с
выхода узкополосного УПЧ подается
на амплитудный ограничитель (АО)
и ЧД, выходное колебание которого
складывается из напряжения, про-
порционального ошибке ичд ~
Кчд |<о (/) — о)Г (/)|, и шумов.
Последние влияют на точность оцен-
ки частоты, поэтому в петле регули-
рования всегда существует сигнал
ошибки, вводящий систему в режим
синхронизации по частоте. По анало-
гии со следящим фильтром для прием-
ника с ОСЧ можно ввести эквива-
лентную передаточную функцию как
отношение комплексных амплитуд
частотных отклонений напряжения
УГ и входного сигнала:
д, _ ^чд ^уг ^уф Н (р)
У 1+^чд ^УГ ^УФ (Р) ’
Таким образом, введение ОСЧ при-
водит к сжатию спектра входного
сигнала, что способствует уменьше-
нию шума на входе ЧД и снижению
пороговой области ЧМ-приема.
Приемник с ФАПЧ (рис. 15.21).
Особенность его состоит в том, что
узкополосность приемного тракта
создается только по низкой частоте —
с помощью фильтра ФНЧ. На фазо-
вый детектор (ФД) подаются два на-
пряжения — управляемого гетеро-
дина (УГ) с мгновенной фазой 0 (t)?
являющейся оценкой мгновенной фа-
зы принимаемого ЧМ*-сигнал£
иг (/) = t/r0 cos [соо/ + 6(/)1, и при-
нятой смеси сигнала и шума и^ (t)-r
= Ао sin [<о0/ + 6(01 + иш (/).
На выходе ФД образуется напря-
жение разностной и суммарной час-
тот
^фд (0 ~ sin [0 (0 — 0 (01 +
+ sin [2<оо/+0(0 + ^(01 + "ш(0-
После прохождения через ФЦЧ
второе слагаемое отфильтровывается,
а первое будет создавать входное уп-
равляющее напряжение УГ в пра-
вильном направлении при условии,
что |0 (/) — О'(01 < л. Следователь-
но, данная система будет отслеживать
мгновенную фазу принимаемого сиг-
нала, так как выходное колебание
УГ синхронизировано по фазе с при-
нимаемым сигналом. Подобная систе-
ма похожа на оптимальный демоду-
лятор приемника ЧМ-сигналов, полу-
Рис. 15.21
296
ченный в результате синтеза на ос-
нове теории нелинейной фильтрации
(см. § 15.4). Однако отнести приемни-
ки ЧМ-сигнала с обратным управле-
нием к классу оптимальных или ква-
зиоптимальных систем пока нет до-
статочно строгих теоретических обос-
нований.
Приемники однополосным
сигналов
В § 15.2, 15.4 рассматривались
приемники двухполосных AM- и ЧМ-
сигналов, где полезная информация
содержится как в верхней, так и в
нижней боковых полосах сигналов.
В целях экономии мощности передат-
чика и уменьшения полосы частот
излучаемого сигнала, что особенно
Е[ажно в многоканальных радиолини-
ях связи и телеметрии, ограничива-
ются излучением одной боковой поло-
сы (ОБП) частот (рис. 15.22). Напря-
жение одной верхней боковой часто-
ты этого сигнала пб - znA/40/2 X
Xeos(coc + й)/ представляет собой
гармоническое колебание. Амплитуд-
ное детектирование подобного колеба-
ния даст постоянное напряже-
ние. пропорциональное /паА0/2, час-
тотное детектирование — также п о -
стоянное напряжение, пропор-
циональное частоте й. На выходе же
детекторов необходимо иметь пере-
менные напряжения с частотой
сбббщения й. Следовательно, детек-
тйровать сигнал только одной боко-
вой полосы частот нельзя, а нужно пе-
редавать или создавать искусственно
в (.приемнике несущую частоту сос.
Поэтому приемники сигналов с ОБП в
соответствии с характером излучае-
мого сигнала могут быть двух типов:
1) с восстановлением в приемнике не-
сущей частоты (ос из не полностью по-
давленного колебания этой частоты в
передатчике (см. рис. 15.22) или пере-
дачей специального «пилот-сигнала»
сопс, расстройка которого по отноше-
нию к частоте юс является строго по-
стоянной; 2) с воспроизведением в
приемнике несущей частоты <ос без
передачи «пилот-сигнала» или сигна-
ла на несущей частоте.
Таким образом, в обоих случаях
для осуществления операции детек-
тирования в приемнике требуется
опорный сигнал с несущей частотой
“оп = ^0 COS ((0с/ + Фо)-
Если к амплитудному детектору
подвести сумму напряжений опорного
сигнала и верхней боковой полосы
принятого сигнала:
U£= U0 cos (сос t + фо) +
+ 2 Ui совЦше+йог+фИ,
i = 1
то огибающая этой суммы
2Uq 2 ^СО5(Й{/ +
i= 1
2 sin(Qf Z-|-срг)
i= 1
. (15.75)
2
2 С7, cos (Qz г-4- <Р()
i = 1
При большой амплитуде опорного
сигнала по сравнению с принятым
(t70 Ui) квадратный корень мож-
но представить степенным рядом и
пренебречь членами высших поряд-
ков, что приведет выражение (15.75)
к виду
U U.
I + 2
i= 1
где mi UiIUq — коэффициент AM.
Эта огибающая обычного АМ-ко-
лебания и будет воспроизведена ам-
плитудным детектором, на выходе ко-
торого получается сумма постоян-
ной составляющей и переменных на-
пряжений с частотами йг.
297
ЧАПМ •*----
Рис. 15.23
Рассмотрим теперь основные
структуры приемника сигнала с ОБП.
Существует два основных типа струк-
тур, которые различаются способами
получения колебания несущей часто-
ты.
Схема с ФАПЧ, т. е. с управляе-
мым местным гетеродином, автоматиче-
ски настраиваемым на частоту «пилот-
сигнала» (рис. 15.23). Для восста-
новления несущей («пилот-сигнала»)
из смеси принимаемого сигнала с шу-
мом применяется система ФАПЧ, ра-
ботающая в режиме узкополосного
следящего фильтра (см. § 10.4).
После восстановления опорного
сигнала до уровня, намного превыша-
ющего уровень сигнала боковой по-
лосы и шумов на выходе УПЧ, он
подается на демодулятор — когерент-
ный детектор (КД), состоящий из
перемножителя (фазового детектора)
и интегратора в виде низкочастотно-
го фильтра (ФНЧ). Одновременно на
перемножитель поступает и сигнал
ОБП с УПЧ. В результате происхо-
дит когерентное детектирование, по-
вышающее помехоустойчивость при-
ема.
Для уменьшения нестабильности
частоты гетеродина до пределов,
обеспечивающих нормальную работу
ФАПЧ, применяются системы ЧАПЧ.
Схема с высокостабильным мест-
ным гетеродином, воспроизводящая
в приемнике сигнал несущей частоты
(рис. 15.24). Эта схема используется
в многоканальных радиолиниях при
высокой стабильности задающего ге-
нератора передатчика и гетеродина
приемника. В приемнике применяет-
ся автономная стабилизация местных
гетеродинов с помощью высокоста-
бильного синтезатора частот (СЧ).
Однако абсолютной стабильности тех-
нически достигнуть невозможно.
Вследствие нестабильности частот за-
дающего генератора передатчика и
опорного гетеродина в синтезаторе
приемника частота колебания гетеро-
дина, подводимого к демодулятору —
когерентному детектору (1<Д), от-
личается от преобразованной частоты
несущего колебания. За счет этого
частоты выходных колебаний демоду-
лятора отличаются от модулирующих
частот в передатчике, что приводит к
искажениям передаваемого сообще-
ния. Однако иногда небольшие иска-
жения допустимы. Так, для высоко-
художественного воспроизведения ре-
чи и музыки допускается разница
между воспроизводимой частотой и
частотой модуляции в 1—2 Гц. Спе-
цифическая особенность такого при-
емника состоит в том, что постоянная
времени фильтра АРУ должна быть
достаточно большой (10 с при приеме
радиовещания) для устранения скач-
ков усиления за счет пауз в передаче, и
быстрых замираний сигнала.
Достоинством подобного приемни-
ка является сравнительная простота
схемы, надежность'работы, а также
устранение вредного влияния помех
на работу гетеродинов.
ГЛАВА ;16
ПРИЕМНЫЕ УСТРОЙСТВА ОПТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ
§ Г6Л. Особенности приема
сигналеня оптическом'дйал&>* не
Развитие радиоэлектроники ха-
рактеризуется освоением оптического
диапазона частот (длины волн от
1 мм до 1 нм). По физическим свойст-
вам излучения, способам его генера-
ции и индикации оптический диапа-
зон подразделяют на три поддиапа-
зона: ультрафиолетовый (X = 0,014-
4-0,4 мкм), видимый (X = 0,44-
4-0,76 мкм) и инфракрасный (X =
=0,764-100 мкм). Последние два под-
диапазона в настоящее время наиболее
освоены, поэтому в оптических инфор-
мационных системах обычно исполь-
зуются указанные длины волн.
Так как длины волн оптического
диапазона намного порядков меньше
длин волн радиодиапазона, можно вы-
явить ряд преимуществ оптических
информационных систем по сравне-
нию с радиосистемами: высокая ско-
рость передачи информации или вы-
сокое временное разрешение; воз-
можность получения остронаправ-
ленной передачи и приема при малых
габаритах антенн (телескопов); из-
мерение малых радиальных скоростей
объектов за счет большого допле-
ровского смещения оптических ча-
стот и др.
ь В оптическом диапазоне всегда вы-
полняется условие X < D, где D —
диаметр (апертура) приемного теле-
скопа. Это позволяет извлекать про-
странственную модуляцию приходя-
щей волны и осуществлять визуали-
зацию объектов. В соответствии с ма-
тематическим описанием простран-
ственно-временной структуры поля
электромагнитной квазимонохрома-
тической волны Ес (/, г) -= Е (/, т)х
Хехр (/о)о/) оптическим сигналом на-
зывают комплексную огибающую
Е (tt г) = Ео (/, г)е'Чр(/г). Полезная
информация содержится в закодиро-
ванном виде в пространственной и
временной структуре принимаемого
оптического поля. С точки зрения об-
работки оптического сигнала в при-
емном устройстве в большинстве слу-
чаев операции обработки составляю-
щей поля, зависящей только от вре-
мени Е (/) и только от пространствен-
ных координат Е (г), разделяются и
не влияют друг на друга.
В информационных системах оп-
тического диапазона широко приме-
няется как временная модуляция,
когда полезная информация содер-
жится во временных зависимостях
Р (/), Е (0 и ср (/), так и пространст-
венная модуляция, когда информа-
ция заключена только в пространст-
венной структуре поля Е (г). Поэто-
му оптические приемные устройства
можно подразделить на два больших
класса — приемники оптических сиг-
налов с временной и пространствен-
ной модуляцией.
Оптическое приемное устройство
строят таким образом, чтобы при за-
данных параметрах оптического поля
на входной апертуре на выходе при-
емника обеспечивалось требуемое от-
ношение сигнал/шум. Уровень шума
на выходе определяется величиной
внешних и внутренних шумов прием-
ного устройства, которые зависят от
способа преобразования оптического
сигнала в электрический и в общем
случае от шумов электронно-усили-
тельной части приемника.
В качестве носителя информации
в оптических системах чаще всего ис-
пользуется излучение оптических
квантовых генераторов (ОКГ) в ви-
димом и ИК-диапазонах, таких, как
Не - Ne (Хх 0,63 мкм, Х2 —
= .1,15 мкм), рубинового (X =
— 0,69 мкм), Ga — As (X = 0,9 мкм),
СО2 (X 10,6 мкм).
Применение указанных ОКГ обу-
словлено высокой когерентностью
и мощностью излучения, а также
299
достаточно высоким развитием техни-
ки приема таких длин волн.
В оптическом диапазоне исполь-
зуется большое разнообразие видов
модуляции несущей. Наряду с тради-
ционными видами аналоговой и им-
пульсной модуляции в оптических
информационных системах широко
распространены такие виды модуля-
ции, как пространственная, поляри-
зационная, модуляция по интенсивно-
сти (ИМ), причем последняя модуля-
ция и ее разновидности — импульс-
ная модуляция по интенсивности
(ИМИ), кодоимпульсная модуляция
по интенсивности (КИМ — ИМ) —
применяются наиболее часто. Это объ-
ясняется простотой ее осуществления
и хорошими характеристиками (вы-
сокое быстродействие и линейность),
а также тем, что оптические приемни-
ки часто строят по схеме прямого де-
тектирования, в которых ток /, про-
текающий через детектор излучения,
в соответствии с законом Столетова
пропорционален мощности Р прини-
маемого излучения:
(16.1)
где ц — квантовая эффективность де-
тектора излучения; дэ — заряд элект-
рона; h — постоянная Планка; f —
частота принимаемого оптического
излучения.
Произведение hf представляет со-
бой энергию кванта принимаемого
излучения и отражает корпускуляр-
ные свойства оптических волн. Ко-
нечная энергия кванта приводит к
возникновению в оптических прием-
никах специфической составляющей
внешних шумов — так называемого
квантового шума, который вызван
принимаемым сигналом и является
принципиально неустранимым.
Спектральная плотность мощности
теплового и квантового шума опре-
деляется выражением
G(f) = ———+ А/, (16.2)
ехр (hflkT) — 1
где k ----- 1,38-10~23 Дж/град — по-
стоянная Больцмана; Т — абсолют-
ная температура, К.
В радиодиапазоне выполняется
условие hf < kT, G(f) = kT, т. e.
спектральная плотность мощности
шума обусловлена тепловыми шума-
ми источника. С ростом частоты все
более проявляются корпускулярные
свойства излучения и при hf kT вы-
ражение (16.2) переходит в равенство
G (/) = hf, т. е. шум определяется
только квантовыми эффектами и на-
зывается квантовым шумом.
Область частот, где квантовый шум
является преобладающим, определя-
ется очевидным неравенством f >
> kTIh, что -в условиях комнатной
температуры приводит к значениям
f > 6-1012 Гц или X < 50 мкм. С уче-
том данного ранее определения оп-
тического диапазона можно заклю-
чить,‘что квантовый шум присущ всем
оптическим приемным устройствам,
а его вклад тем существеннее, чем вы-
ше несущая частота. Другим важней-
шим источником внешних шумов яв-
ляется фоновое излучение. Его мощ-
ность, воздействующая на оптиче-
ское приемное устройство
^Фон = ДХЗцр, (16.3)
где Ь — спектральная яркость фона,
Вт/(м2 -ср • мкм); Qup — телесный
угол поля зрения приемника, ср;
АЛ — оптическая полоса пропуска-
ния, мкм; Snp — площадь входной
апертуры оптического приемника, м2.
Как следует из (16.3), величина
Рфон зависит от условий работы, па-
раметров оптической системы прием-
ника и может изменяться в широких
пределах. Так, например, в видимом
диапазоне прямое излучение Солнца
характеризуется величиной b = 107
Вт/(м2-ср-мкм), а фоновому излуче-
нию ясного неба соответствует Ь —
= 10 Вт/(м2-ср-мкм).
Для надежного приема слабых
сигналов стремятся уменьшать уро-
вень фоновых засветок. Эффективным
путем их ослабления является уста-
новка в оптическом тракте приемни-
300
ка узкополосных интерференцион-
ных фильтров с ДХ = 1 -т- 10 нм.
На приемные устройства оптиче-
ских систем, использующих в качест-
ве среды распространения атмосферу,
воздействуют дополнительные поме-
хи, связанные с рассеянием излуче-
ния, флуктуациями траектории луча
ОКГ и ухудшением пространствен-
ной когерентности принимаемого оп-
тического поля. Действие атмосфер-
ных помех может быть ослаблено при-
менением адаптивной оптики, вре-
менного стробирования и т д.
Подобно радиодиапазону, в опти-
ческом диапазойе существуют два
основных метода приема сигналов —
некогерентный и когерентный, в со-
ответствии с которыми приемные
устройства подразделяются на два
класса — приемники прямого детек-
тирования и гетеродинные приемники,
обобщенные структурные схемы ко-
торых показаны на рис. 16.1, 16.2.
Анализ потенциальных возможно-
стей приема оптического излучения
показывает [9, 181, что в условиях
действия только квантового шума те-
оретический предел их чувствитель-
ности составляет величину
где п — 1 и 2 для гетеродинных при-
емников и приемников прямого детек-
тирования соответственно.
Таким образом, в отличие от pa-
с. диодиапазона в оптическом диапазо-
не предельные чувствительности при
когерентном и некогерентном методах
приема теоретически оказывается со-
измеримыми. На практике, однако,
можно реализовать лишь чувстви-
тельность приемного устройства, в той
или иной мере приближающуюся к те-
оретическому пределу. Это обуслов-
лено наличием внешних и внутрен-
них помех, связанных прежде всего
с фоновым излучением, собственными
шумами детектора и последующей
схемы обработки принятых сигналов.
Интенсивное развитие теории и
техники приема оптических сигна-
лов диктуется практическими потреб-
Рис. 16 1
ностями различных отраслей народно-
го хозяйства в эффективных' системах
передачи, извлечения и обработки
больших объемов информации. Из
всего многообразия научно-техни-
ческих проблем, стоящих перед раз-
работчиками приемных устройств
оптических информационны? систем,
можно отметить две наиболее акту-
альные:
1) создание высокочувствитель-
ных и широкополосных микроэлект-
ронных приемных устройств оптиче-
ского диапазона, обладающих высо-
кой надежностью и экономичностью.
Потребность в таких приемниках осо-
бенно велика в волоконно-оптиче-
ских линиях передачи информации
(ВОЛП), успешно используемых, на-
пример, в системах обмена данными
вычислительных комплексов, кабель-
ного телевидения и i. д.;
2) разработка приемных устройств
оптических систем извлечения неко-
ординатной информации, например о
форме и структуре поверхности объ-
ектов, используемых в робонлехпике,
оптической локации и г. д. Возмож-
ность визуализации объектов объяс-
няется тем, что в отраженном сигна-
ле (см. § 2.2) содержится в закодиро-
ванном виде информация о геометрии
и отражающих свойствах поверхности
объекта. Распределение оптического
поля на входной апертуре приемного
устройства от /-го участка поверхно-
сти объекта определяется выражени-
ем П 8]:
[/Ф<+7-Т-Я(г.рЛ (16 4)
L
х ехр
где г, pi — радиусы-векторы точек,
на приемной апертуре и поверхности
объекта соответственно; /? (г, pt) —
функция передачи свободного прост-
ранства.
Суммарное поле от всех «блестя-
щих» точек поверхности будет описы-
ваться соотношением
fc(r)=S^(r, р«). (16.5)
— i “
Из (16.4) и (16.5) следует, что если
объект находится в зоне дифракции
Френеля относительно приемного те-
лескопа, чему соответствует опреде-
ленное значение функции R (г, р), то
может быть сформировано изображе-
ние объекта. Эта задача решается при-
емным устройством на основе анализа
пространственного распределения по-
ля в фокусе приемного телескопа.
§ 16.2. Приемные устройства
оптических сигналов
с временной модуляцией
Для приема сигналов с временной
модуляцией используются как прием-
ники прямого детектирования (см.
рис. 16.1), так и гетеродинные прием-
ники (см. рис. 16.2).
В приемниках прямого детектиро-
вания оптическое излучение прохо-
дит через оптический полосовой
фильтр (ОПФ), предназначенный для
ослабления фоновых излучений, и
концентрируется на поверхности де-
тектора излучения (ДИ), преобразую-
щего оптический сигнал в электриче-
ский. Далее он усиливается и обраба-
тывается в электронной части прием-
ника (ЭЧП) аналогично тому, как
это делается в радиоприемнике. По-
скольку отклик детектора излучения
не зависит от частоты и фазы оптиче-
ской несущей, приемники прямого де-
тектирования применяются в систе-
мах с ИМ-модуляцией сигналов. При
низкой квантовой эффективности де-
тектора излучения принимаемый сиг-
нал иногда предварительно усилива-
ют с помощью оптического квантового
усилителя (ОКУ), чем достигается по-
вышение чувствительности приемни-
ка.
При гетеродинном приеме коге-
рентного излучения принимаемый
сигнал частоты /с и опорное колеба-
ние гетеродина частоты /г с помощью
полупрозрачной пластины ПП на-
правляют на поверхность детектора
излучения. В результате интерферен-
ции на выходе детектора возникает
электрический сигнал с частотой
= |/с — /г|, лежащей в диапазоне ра-
диочастот, который далее усиливает-
ся и обрабатывается очевидным обра-
зом. Приемники данного типа позво-
ляют осуществлять демодуляцию
АМ-, ЧМ- и ФМ-сигналов.
Перспективным типом приемни-
ка для средней области ИК-Диапазо-
на является приемное устройство, на
входе которого используется парамет-
рический преобразователь частоты
(ППЧ). Структурная схема такого
приемника показана на рис. 16.3.
ППЧ выполняются на нелинейных
кристаллах, в которых за счет пара-
метрического взаимодействия опти-
ческих колебаний сигнала и накач-
ки происходит перенос информации
на суммарную частоту /с + /н» ле-
жащую обычно в видимом поддиапа-
зоне, где имеются эффективные детек-
торы излучения. Относительно не-
большие потери преобразования в со-
вокупности с малыми шумами про-
цесса преобразования позволяют ре-
ализовать высокую чувствительность
приемников с ППЧ.
302
Из краткого рассмотрения струк-
турных схем оптических приемников
следует, что по сравнению с радиопри-
емными устройствами их наиболее
специфическими элементами являют-
ся детекторы излучения, которые в
значительной степени определяют
важнейшие оптические и электриче-
ские параметры приемников. Это на-
ходит отражение в том, что оптиче-
ские приемники классифицируют по
типу применяемого детектора излуче-
ния.
В широкополосных (быстродей-
ствующих) оптических приемниках
наибольшее применение получили фо-
тонные детекторы, реагирующие на
отдельные поглощенные кванты излу-
чения. Они подразделяются на детек-
торы с внешним и внутренним фото-
эффектом. Последние характеризуют-
ся более широким диапазоном спект-
ральной чувствительности, имеют
хорошие оптоэлектронные характе-
ристики и удобно сочетаются с эле-
ментной базой интегральной схемо-
техники. К этой группе детекторов
излучения относятся фотодиоды
(ФД), лавинные фотодиоды (ЛФД),
фоторезисторы (ФР) и др.
Важнейшими характеристиками
детекторов излучения, определяющи-
ми Применение их в оптических при-
емниках, являются:
1. Квантовая эффективность
т] = лэ/пф — отношение среднего
числа электронов иэ, эмиттируе-
мых или генерируемых детектором
излучения, к среднему числу падаю-
щих фотонов нф; обычно т] < 1.
2. Темновой ток /т — ток детек-
тора при отсутствии облучения.
3. Токовая Si или вольтовая Sy
чувствительность — отношение фо-
тотока, проходящего через детектор,
к мощности падающего излучения:
Si = ИР (A/Вт), Sy = U IP (В/Вт).
4. Спектральная характеристи-
ка Sk — зависимость Si или Sy от
длины волны излучения:
ХЧ-ДЬ
j* G(X)dX
где 6 (X) спектральная плотность
мощности излучения.
5. Частотная характеристика
Sf — зависимость чувствительности
от частоты модуляции интенсивности
оптического излучения.
6. Порог чувствительности или
эквивалентная мощность шума
(ЭМШ) — мощность модулированно-
го синусоидой принимаемого сигнала,
при котором на выходе детектора
излучения UJU ш = 1- Поскольку
для тепловых и дробовых шумов
U ш ~ из определения имеем
ЭМШ =-------------— (Вт-Гц-'/2).
(Uc/Um) V&F
Очевидно, чем меньше ЭМШ, тем
выше пороговая чувствительность оп-
тического приемника с данным де-
тектором излучения.
В широкополосных (быстродейст-
вующих) приемниках видимого и
ИК-Диапазонов в качестве детекторов
излучения наиболее широко исполь-
зуются ФД и ЛФД, позволяющие ре-
ализовать высокую чувствительность.
Как известно, фотодиод представ-
ляет собой обратносмещенный р-п-
переход, на одну из областей которо-
го, называемую базой, поступает при-
нимаемое излучение. Под воздействи-
ем излучения в полупроводнике гене-
рируются неосновные носители заря-
да, которые за счет диффузии подходят
к области пространственного заряда
(ОПЗ) и увлекаются в противополож-
ную область, называемую коллекто-
ром.
В отличие от фотодиодов ЛФД ра-
ботают при напряжениях смещения,
близких к пробивным, когда в области
технологического перехода создают-
ся сильные электрические поля
(£>104 В/см). При определенных
условиях в таком режиме носители за-
ряда приобретают энергию, достаточ-
ную для ионизации атомов кристал-
ла и рождения новых электрон но-ды-
рочных пар. Этот процесс ударной
ионизации, происходящий в р-п-
переходе, приводит к усилению фото-
тока в ЛФД и повышению его токовой
303
Рис. 16.4
чувствительности. Величину Км на-
зывают коэффициентом умножения,
который определяют из равенства
Дм = /М/Л где /м — суммарный
ток, вытекающий из области умноже-
ния; / — ток неосновных носителей
заряда, входящих в область умноже-
ния.
Неосновные носители заряда в
ФД и ЛФД генерируются под воздей-
ствием излучения, энергия кванта ко-
торого превышает ширину запрещен-
ной зоны &Eg полупроводника:
hf > A£g, т. е. область их спектраль-
ной чувствительности ограничена ди-
апазоном собственного поглощения
излучения в полупроводнике.
Физическая эквивалентная схема
ЛФД, справедливая и для ФД
при М — 1, показана на рис. 16.4.
Сопротивление перехода переменному
току (/?/), особенно у фотодиодов, ве-
лико и может достигать 107 — 109Ом,
поэтому в широкополосных приемни-
ках его часто не учитывают и считают,
что ФД и ЛФД — источники тока.
Инерционные свойства ФД и
ЛФД определяются следующими фак-
торами: временем диффузии носите-
лей заряда через базу; временем
дрейфа через ОПЗ; собственными /?С-
параметрами прибора т rsC, где
rs — последовательное сопротивле-
ние потерь р-п-перехода; С — ем-
кость прибора в рабочей точке.
В ЛФД дополнительная инерци-
онность обусловлена конечным вре-
менем развития лавины носителей за-
ряда. Современные высокочастотные
ФД и ЛФД имеют быстродействие по-
рядка 10~9 — 10“п с и во многих
случаях их инерционность не учиты-
вают.
Основными источниками шумов
в фотодиодах на достаточно высоких
частотах (/> 104 4- 10е Гц) явля-
ются:
дробовые шумы темнового тока
i? = 2?3/Tdf; (16.6)
дробовые шумы, обусловленные
фоновой засветкой,
^Фон = /ф0Н df; (16.7)
дробовые шумы постоянной со-
ставляющей тока сигнала
4 = 2^/df; (16.8)
тепловые шумы сопротивления по-
терь г3
~i* = 4kT— df. (16.9)
rS
В лавинных фотодиодах усиление
фототока сопровождается внесением
дополнительных шумов процесса ум-
ножения, уровень которых определя-
ется выражением
= 2<?э/Мт d/, (16.10)
где m — шумовой индекс, зависящий
от условий развития лавины и лежа-
щий в пределах 2 < пг <3.
Анализ пороговой чувствитель-
ности приемников на ФД и ЛФД удоб-
но проводить по эквивалентной шумо-
вой схеме, показанной на рис. 16.5,
где шумы сопротивления нагрузки и
усилителя учтены введением источ-
Рис. 16.5
304
ника шума /2, определяемого выраже-
нием
(16.11)
Кн
Учитывая соотношения (16.6)—
(16.11), а также то обстоятельство,
что в широкополосных оптических
приемниках с апериодической на-
грузкой детектора обычно выполня-
ется условие 7?н (С + Сн) > rsC, от-
ношение сигнал/шум на выходе при-
емника можно записать в виде
В настоящее время широкое рас-
пространение получают интеграль-
ные фотоприемные устройства, вклю-
чающие ФД (ЛФД), сопряженные со
схемами обработки на операционных
усилителях (ОУ). Для повышения
чувствительности импульсных прием-
ников используют схемы с противо-
шумовой коррекцией (рис. 16.7). По-
вышение чувствительности достига-
ется за счет интегрирования сигна-
ла в нагрузочной цепи ФД (выбирают
большое значение /?н), его последую-
? с.вых
? Ш.ВЫХ
______________(ч^э/^) А2М2________________
[О ( П I Т I 7 м2« I Кщ 1 А Г
\ Л/ / *<н J
Отсюда пороговая чувствитель-
ность
Ам опт — [
D hf\F M
^пор Яр
Т)
к \
qp М'1Х ql kF J *
(16.13)
где х пг - 2.
Оптимальное значение коэффици-
ента умножения Амопт, при котором
реализуется максимальная порого-
вая чувствительность, находят по фор-
муле
4А>7ЖШ р/т
xq3 (J + ^фон~Мт) Ан J
Анализ выражений (16.12), (16.13)
показывает, что в условиях слабых
фоновых засветок для фотодиодных
приемников пороговая чувствитель-
ность ограничивается тепловыми шу-
мами. Уменьшение их влияния может
быть достигнуто за счет увеличения
Ru и применения малошумящего
усилителя. Простейшим решением
этой проблемы является использова-
ние в качестве входного — каскада
на полевом транзисторе. Принципи-
альная схема такой цепи сопряжения
фотодетектора с электронным усили-
телем представлена на рис. 16.6.
щего усиления и дифференцирования.
Рассмотрим гетеродинный прием-
ник когерентного оптического излу-
чения, структурная схема которого
изображена на рис. 16.2.
Как отмечалось, в фотонных детек-
торах фототок пропорционален мощ-
ности или квадрату амплитуды поля
305
б)
Рис. 16.8
принимаемого излучения, т. е. они
являются квадратичными приборами.
Поэтому при одновременной подаче
на них когерентных оптических коле-
баний одинаковой поляризации, на-
пример сигнального и гетеродинного,
наблюдается фотоэлектрическое сме-
шение (фотосмешение) колебаний.
Для эффективного взаимодейст-
вия сигнального и гетеродинного лу-
чей их волновые фронты должны
иметь одинаковую относительную фа-
зу вдоль всей поверхности детектора
излучения. Это обстоятельство предъ-
являет жесткие требования к парал-
лельности двух лучей.
Рассмотрим изображенную на
рис. 16.8, а поверхность фотодетекто-
ра с апертурой d, на которую направ-
ляются когерентные поля сигнала и
гетеродина. Если Д/ — разность хо-
да лучей, то sin ф = A//d и при Д/=
-^Х/2 относительный набег фазы ока-
зывается равным л. Очевидно, для
эффективного фотосмешения необхо-
димо выполнить условие sin ф < X/
/ (2d). Это приводит к тому, что, на-
Суммарная мощность излучения,
падающая на поверхность фотодетек-
тора,
Р = Рс + Рг + 2 УР^ cos 2afn t,
где Рс, Рг — мощности сигнала и ге-
теродина; /п =- |/с — /г1-
Поскольку фототок через детектор
излучения пропорционален мощно-
сти, можно записать
л/ с 1
+ 2 УРс Рг cos 2л/п t).
Действующее значение тока про-
межуточной частоты, являющееся
полезным сигналом,
= (16.14)
hf
Учитывая рассмотренные ранее
источники шумов темнового тока, фо-
нового излучения и шумов последую-
щей схемы усиления, получим выра-
жение для отношения сигнал/шум на
выходе линейной части гетеродинного
приемника:
2?э (JEi р + -21?э_р 4. / + / J + ±^2.1 Д£
\ hf ( hf г Г ф Т / ₽н j
(16.15)
пример, при входной апертуре 10 мм
на длине волны X = 1 мкм непарал-
лельность лучей должна быть не боль-
ше единиц угловых секунд. Столь вы-
сокие требования к юстировке лучей
затрудняют широкое практическое
использование оптического гетероди-
нирования.
Очевидно, чем больше Рг, тем вы-
ше отношение сигнал/шум. Если дро-
бовые шумы, обусловленные гетеро-
дином, превышают уровень всех дру-
гих источников шума, то реализуется
равенство
а - —3— Р
‘’чпях hf\F с
306
Таким образом, в гетеродинном
оптическом приемнике за счет «внут-
реннего» усиления сигнала, опреде-
ляемого выражением (16.14), может
быть получена чувствительность,
близкая к теоретическому пределу.
Гетеродинный метод приема ши-
роко используется при построении
доплеровских измерителей скорости
(ДИС) движения объектов. Одна из
возможных структурных схем опти-
ческого приемного устройства ДИС
показана на рис. 16.8, б. Излучение
передатчика, рассеянное движущимся
объектом, собирается приемным теле-
скопом (ПТ) и направляется на опти-
ческий смеситель (ОСм), куда одно-
временно подается излучение от высо-
костабильного оптического гетероди-
на (ОГ). Сигнал с выхода ОСм усили-
вается широкополосным УПЧ и по-
ступает на многоканальный анализа-
тор спектра, который дает оценку до-
плеровского смещения частоты /д
принятого сигнала относительно зон-
дирующего. Радиальная скорость
объекта определяется из выражения
= ^/д-
§ 16.3* Приемное устройства
оптических сигналов
с пространстренной модуляцмей
Как отмечалось, в оптическом ди-
апазоне размеры приемного телескопа
на много порядков превышают дли-
ну волны принимаемого излучения.
Это позволяет извлекать из принима-
емого сигнала пространственную мо-
дуляцию и формировать двумерные
образы объектов их оптическое
изображение. Простейшим оптиче-
ским приемником пространственных
сигналов является фотоаппарат.
Другим, хорошо известным устройст-
вом воспроизведения пространствен-
ных сигналов является телевизионный
приемник. Однако необходимо пом-
нить, что он принимает сигналы с вре-
менной модуляцией, в которой зако-
дировано пространственное распреде-
ление интенсивности света на фото-
чувствительной поверхности передаю-
щей телевизионной трубки, например
видикона. Простейшую телевизион-
ную систему, входом которой является
передающая телевизионная камера, а
выходом — экран телевизора, можно
рассматривать как оптическое прием-
ное устройство пространственных сиг-
налов. В настоящее время примене-
ние таких оптических приемников в
различных областях науки и техники
чрезвычайно многообразно (системы
связи и локации, робототехника, ме-
дицина, геофизика и т. д.).
В последние годы особый интерес
проявляется к твердотельным прием-
никам пространственных сигналов,
что связано с рядом ценных свойств,
которыми они обладают. Основным
элементом этих приемников являются
твердотельные матрицы фотодетекто-
ров, которые можно сканировать по
горизонтали и вертикали, как пока-
зано на рис. 16.9. Тем самым осущест-
вляется поэлементный анализ прост-
ранственного распределения интен-
сивности принимаемого сигнала. По-
скольку время опроса /я одной фото-
чувствительной ячейки много меньше
длительности кадра /к, в элементах
матрицы можно использовать режим
накопления заряда (полезного сигна-
ла) для повышения чувствительности
приемного устройства [20].
Дискретный характер фотоприем-
ной матрицы накладывает определен-
ные ограничения на качество воспро-
Горизонтальный
сканирующий регистр
выходной
видеосигнал
Рис. 16.9
307
•изведен и я высоких пространствен-
ных часто!. Для количественной
оценки способности воспроизведе-
ния спектра этих частот вводят по-
нятие частотно-контрастной характе-
ристики (ЧКХ), которая определяет-
ся как реакция системы на входной
сигнал определенной пространствен-
ной частоты, нормализованная отно-
сительно реакции на сигнал с нуле-
вой пространственной частотой. В со-
ответствии с теоремой отсчетов наи-
высшая пространственная частота
определяется выражением /$кр =
1/(2 / и), где £я — расстояние меж-
ду центрами соседних фотодетекторов.
Если пространственное распреде-
ление фоточувствительности матрицы
характеризуется соотношениями
S (L) — S() при L{} — \Ll2 < L <
< Л0 4-AL /2,
(16.16)
S (/!) --О при всех других L,
где - координата центра фотоде-
тектора; \L - размер фоточувстви-
тельной площадки детектора,
то, применяя к (16.16) преобразова-
ние Фурье
Sifs)- S (L) ехр (/2л/\$ L) dL,
получим выражение для частотно-
контрастной характеристики:
l S’ (/,. ) I sin лД AL
ЧКХ . .j ..L.2.- --2—
S(0) n/s AL
Т вердо I ел ь и ые фоточувствитель-
ные матрицы в зависимости от спосо-
бов преобразования оптического сиг-
нала в электрический заряд и его
съема подразделяются на различные
типы. Широкое практическое приме-
нение получили фотодиодные мат-
рицы с управлением на МОП-тран-
з и сто р а х и фото ч у вств и тел ь н ые при-
боры с зарядовой связью (ПЗС).
Матрицы первого типа обычно име-
ют небольшой формат (16у 16 или
32 ' '32 элемен! а) и используются в си-
зоя
стемах, где не предъявляются высо-
кие требования к пространственному
разрешению сигналов, например при
пеленгации объектов или определе-
нии их ориентации в пространстве по
силуэту.
ПЗС за счет достаточно простой
технологии их изготовления, позво-
ляющей сформировать большие мас-
сивы идентичных по фоточувстви-
тельности ячеек (500x500 элементов
и более), широко используются в сис-
темах, требующих высокого прост-
ранственного разрешения, таких, как
телевидение. Они представляют со-
бой двумерную (или одномерную)
матрицу близко расположенных МОП-
ячеек, между которыми возникает
электрическая связь.
Важное преимущество твердо-
тельных приемников на ПЗС — спо-
собность работы при низких уровнях
освещенности. Отношение сигнал/
шум по напряжению qu в видеока-
нале можно рассчитать как отноше-
ние заряда, образованного падающим
на элемент потоком фотонов, к экви-
валентному шумовому заряду, обу-
словленному флуктуационными про-
цессами приема и усиления сигнала
изображения:
5хФ(/к-/я)ЛР
(5ф + 9|к)’/2
где Ф — плотность мощности прини-
маемого излучения, Вт/м2, q$ — сред-
неквадратическое значение шумового
заряда, обусловленного флуктуация-
ми числа принимаемых фотонов;
<7эк — эквивалентный шумовой заряд,
зависящий от типа ПЗС и схемы обра-
ботки.
Очевидно, требуемое отношение
сигнал/шум в видеоканале зависит от
конкретного назначения соответству-
ющей системы. Так, например, в си-
стемах телевизионного вещания зна-
чение qu для качественного воспро-
изведения изображения должно со-
ставлять 10 3 и выше. Современные
твердотельные приемники простран-
ственных сигналов на ПЗС позволяют
обеспечить указанные условия рабо-
Яи =
ты даже при сумеречном освещении
объектов.
Для повышения чувствительности
приемных устройств оптических сис-
тем извлечения некоординатной ин-
формации, работающих в условиях
действия значительных атмосферных
ГЛАВА 17
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
§17.1. Задачи и организация
математического моделирования
Математическое моделирование
радиоустройств (РУ) на ЭВМ является
прогрессивным и весьма экономичным
способом их исследования на ранних
этапах проектирования, когда РУ, в
частности РПУ, еще не создано «в
металле» и натурные испытания не-
возможны.
Математическое мо-
делирование — это исследо-
вание объекта с помощью математи-
ческой модели, которая математиче-
скими формулами и соотношениями
описывает наиболее важные черты
оригинала.
Математическое модел и рован ие
называется машинным, если матема-
тическая модель реализована на
ЦВМ (в виде цифровой модели),
АВМ (в виде аналоговой модели) или
АЦВМ (в виде гибридной аналого-
цифровой модели). Математическое
моделирование часто используется
как составная часть полунатурного
моделирования.
Задачи математи ч ес-
кого моделирования
вытекают из задач, поставленных пе-
перед исследователем. Применитель-
но к РПУ, как это видно из настоя-
щего пособия, можно выделить сле-
дующие задачи: 1) статистический
синтез и анализ оптимальных РПУ в
рамках пространственно-временной и
временной фильтрации; 2) статисти-
ческий анализ помехозащищенности
оптимальных, квазиоптимальных и
помех, используют методы предде-
текторной (до фотодетектора) обработ-
ки принимаемых полей. Наибольший
эффект дают методы коррекции вол-
новых фронтов с помощью адаптивной
оптики, методы голографии и интер-
ферометрии.
РАДИОПРИЕМНЫХ УСТРОЙСТВ
эвристических структурных схем
РПУ; 3) проектирование РПУ в це-
лом (в том числе автоматизированное)
или их отдельных узлов.
§ 17.2. Методы математического
моделирования [методы
составления математических
моделей)
Классификация методов матема-
тического моделирования. Методы
составления математических моделей
РПУ и их звеньев довольно разнооб-
разны (рис. 17.1) и различаются по
нескольким классификационным при-
знакам.
По типу схемы, на основе которой
составляется математическая модель
(уровень 1), различают: принципи-
альную, структурную, функциональ-
ную схемы и схему замещения. При по-
блочном моделировании применяют
первые три схемы, при неблочном —
последние две.
По типу моделируемого звена
РПУ (уровень 2) различают линейные
и нелинейные звенья. Последние под-
разделяются на безынерционные и
инерционные (функциональные, не-
функциональные 151). Функциональ-
ные инерционные нелинейные звенья
могут быть представлены последова-
тельным соединением безынерцион-
ного и инерционного нелинейных
звеньев. В нефункциональных инер-
ционных нелинейных звеньях такое
разделение невозможно.
По методу математического опи-
сания преобразований сигналов в мо-
309
Рис. 17.1
делируемых звеньях РПУ (уровень
3) различают: спектральные методы
(преобразования Лапласа и Фурье),
временные методы (интеграл Дюамеля,
ортогональные разложения) и метод
дифференциальных уравнений.
По методу описания входных воз-
действий (уровень 4) различают пять
функциональных методов: несущей,
комплексной огибающей, статисти-
ческих эквивалентов, информацион-
ного параметра, комбинированный.
Так, в качестве входных воздей-
ствий в модели могут фигурировать:
1) низкочастотный сигнал s (/) или
модулированный сигнал (радиосиг-
нал) uQ [/, Хс (/)|; 2) комплексная оги-
бающая Ес (/) модулированного сиг-
нала; 3) информационный параметр
Хс (/), заложенный в модулированный
сигнал.
В методе несущей в качестве вход-
ного воздействия выбирают сигнал
s (/) или радиосигнал uv I/, X (/)|.
В методе комплексной огибающей
все сигналы и помехи постулируют в
виде узкополосных сигналов и в ка-
честве входных воздействий в модели
берут их комплексную огибающую.
В методе статистических экви-
валентов моделируемое радиозвено с
входным радиосигналом ис [/, X (/)]
и выходным эффектом z\t, X (/)]
заменяют статистическим эквивален-
том с входным воздействием X (/) и
выходным сигналом I/, X (/)], ста-
тистически адекватным (по матема-
тическому ожиданию, дисперсии и
т. п.) реальному сигналу г I/, X (/)].
Метод информационного парамет-
ра применяют для моделирования сле-
дящих радиоустройств, выделяющих
на выходе оценку X (/) информацион-
ного параметра X (/), заложенного во
входной радиосигнал щ I/, X (/)].
Суть метода сводится к замене следя-
щего РУ с входным радиосигналом
ис I/, X (/)! цепью автоматического ре-
гулирования с входным воздействи-
ем X (/) и тем же выходом X (/).
При комбинированном методе
в качестве входного воздействия бе-
рут комплексную огибающую, но при
моделировании используют и метод
несущей.
Математическое описание сигна-
лов и помех. Для математического
310
описания детерминированных коле-
баний s (/) или и (/) применяют спек-
тральные и временные методы, а
также метод дифференциальных урав-
нений.
Для математического описания
случайных колебаний (квазидетерми-
нированных радиосигналов, случай-
ных сигналов и помех) применяют тео-
рию вероятностей, широко использу-
емую в статистической радиотехнике.
Математическое описание звеньев
РПУ. Для этого применяют основные
соотношения из теории цепей [11].
Так, стационарные линейные дина-
мические звенья (ЛДЗ) описываются с
помощью импульсной характеристики
(ИХ) h (/), переходной характерис-
тики (ПХ) g (0, передаточной функ-
ции (ПФ) К (р) и комплексной час-
тотной характеристики (КЧХ) К (jf).
В рамках временного ме-
тода (интеграл Дюамеля) пользу-
ются интегралом свертки, который
связывает произвольные входное
х (/) и выходное у (/) колебания ЛДЗ с
помощью интеграла
у (t) = х (t)v h(t) = | x (t— т) h (t) dx =
b
t *
= J x(x)h(t— x)dx. (17.1)
— oo
В спектральном мето-
де Лапласа прибегают к изоб-
ражениям входного X (р) и выходно-
го Y (р)сигналов:
* + /•
У(0 = 7Т f У (Р) exp (pt) dp;
2л/ J
С — /оо '
У(Р) = Х(Р)Л(РК (17.2)
X (р) = х (t) exp (— pt) dt.
b
В спектральном мето-
де Фурье применяют понятия
комплексных спектров X (jf), Y (jf)
входного и выходного сигналов соот-
ветственно:
y(t)= J У (if) exp (j2nft) df,
Y(jf) = X(jf)K(if), (17.3)
X(jf) = J x(/)exp( —j2nft)dt.
Нестационарные ЛДЗ описывают-
ся чаще всего временными методами с
помощью двух типов импульсных ха-
рактеристик [5]:
a) w (t, I) — реакция ЛДЗ в мо-
мент времени t на единичный им-
пульс 6 (t — /0), поданный в момент
времени /0 =
б) h (t, т) — реакция ЛДЗ в мо-
мент времени t на единичный импульс,
поданный на тс ранее. В этом случае
имеем
оо f
y(t) = ^x(t— r)h(t, r)dx= J х(т) X
0 — oo
t
xh(t, t— t) dx — x(x)w(t, x)dx.
(17.4)
На основе соотношений (17.1)—
(17.4) описываются все линейные
звенья РПУ (входная цепь, УРЧ,
УПЧ, УНЧ и т. д.) в рамках метода
несущей. В рамках метода комплекс-
ной огибающей эти соотношения пре-
образуют для комплексных огибаю-
щих [5].
Безынерционные нелинейные зве-
нья (БНЗ) с заданной «вольт-ам-
перной характеристикой» у = G (х)
описываются либо временным мето-
дом
у (/) = G|x(01, (17.5)
311
либо спектральным методом
У (jf) = j G |х (/)] ехр (—/2л//) д/ =
— оо
= J ехр (—/2л//) d/х
— оо
X G j X (if) ехр (/2л/'t) df .
(17.6)
Безынерционные нелинейные ра-
диозвенья (БНРЗ), состоящие из по-
следовательного соединения БНЗ и
узкополосного ЛДЗ, настроенного на
п-ю гармонику (zzO, 1, ...) вход-
ного узкополосного сигнала, описыва-
ются специальными методами (метод
огибающей и фазы, метод контурных
интегралов и др.), распространенными
в статистической радиотехнике [51.
Эти методы чаще всего применяются в
рамках метода комплексной огибаю-
щей.
Типовые звенья РПУ, состоящие из
последовательно включенных ЛДЗ
(например, УПЧ), БНЗ (например,
детектора или ограничителя) и ЛДЗ
(например, УНЧ или УПЧ), анализи-
руются чаще всего временными мето-
дами поблочно.
Следящие звенья РПУ обычно
описываются в рамках временных ме-
тодов либо системой интегродиффе-
ренциальных уравнений, либо диффе-
ренциальным уравнением высокого
порядка [51.
§ 17.3. Методы составления
цифровых моделей (методы
оцифровывания математических
моделей)
Общие методы оцифровывания. Ме-
тоды оцифровывания аналоговых ма-
тематических моделей хорошо извест-
ны [7, 241 и сводятся к следующим
операциям:
замене аналоговых сигналов х (/),
у (/) их решетчатыми функциями
х [л], у [л], с шагом дискретизации
Т\
введению в цепи обратной связи
следящих РТУ задержки на один шаг
дискретизации г-1, так что вместо
у [л] имеем у In — 11;
применению различных способов
представления линейных инерцион-
ных звеньев в виде цифровых фильт-
ров (способы скользящего суммирова-
ния, рекуррентных разностных урав-
нений и др.);
замене дифференциальных уравне-
ний разностными уравнениями с
использованием интерполяционных
методов Эйлера, Рунге — Кутта и др.
Методы составления цифровых
моделей линейных динамических
звеньев. При цифровом моделировании
ЛДЗ стремятся обеспечить макси-
мальное совпадение выходных
дискретных значений ЦФ уп [л!
= у [л] и дискретных выборок £/аХ
Х(лТ) = у (пТ) моделируемого ана-
логового фильтра. Существует ряд ме-
тодов обеспечения равенства у [л] ~
= у (пТ) с применением теории нере-
курсивных и рекурсивных ЦФ [241.
Цифровые модели ЛДЗ
на нерекурсивных ЦФ.
Метод скользящего суммирования
применяется при описании ЛДЗ ин-
тегралом Дюамеля (17.4) и состоит в
замене интегрирования суммирова-
нием [71:
N
£/ [л] = У. ctk]h[n, k]x[n — k], (17.7)
k = Q
Здесь коэффициенты с [А1 зависят
от способа аппроксимации.
Метод инвариантности импульс-
ной характеристики [241 предусмат-
ривает (например, для стационарного
ЛДЗ) выбор импульсной характерис-
тики ЦФ h [&] в соответствии с равен-
ством h [Л] = Th (kT), где h (t) — им-
пульсная характеристика моделируе-
мого фильтра. Это соответствует циф-
ровому алгоритму модели ЛДЗ:
N
у[п]= 2 Th(kT) x[n — k] =
k= о
N
= 2 ahX[n — k), (17.8)
k= I
312
где ак = hlk\ — Th (kT) — коэффи-
циенты.
Алгоритмам (17.7), (17.8) соответ-
ствует цифровая модель нерекурсив-
ного ЦФ (рис. 17.2, а) с передаточной
функцией
N
H(z)=Y(z)/X(z) = akz~k. (17.9)
k= 1
Цифровые модели
ЛДЗ на рекурсивных ЦФ.
Метод рекуррентных разностных
уравнений [7] предусматривает замену
передаточной функции моделируемого
фильтра
К(р) = У(р)/Х(р) =
М ] N
= 2 bi р‘ 2 аьРк'-=
1=о / k= о
= В(р)/А(р), М
ее цифровым аналогом
/7(г) = У(г)/Х(г) =
М I N
= 2 ь‘г~‘ 2 аьг~к-
1=0 / k=о
(17.10)
(17.11)
Это эквивалентно (при п0 = 1) за-
данию рекуррентного разностного
уравнения цифровой модели ЛДЗ:
м
S bix[n — l] —
1= о
N
— ^aky[n — k]t п^О. (17.12)
k= 1
Данный алгоритм соответствует
структурной схеме рекурсивного ЦФ
(рис. 17.2, б).
Метод билинейного z-преобразо-
вания 1241 предусматривает задание
ПФ Н (z) путем подстановки
р^(2/Т)(1-г-1)(1+г-1)-1 (17.13)
в передаточную функцию К (р) моде-
лируемого ЛДЗ. Так, например, для
инерционного ЛДЗ первого порядка
К (р) = (1 + рт)”1 после подстановки
(17.13) имеем Н (z) (bn + brz~l)x
X (1 -|- Qi z-1)-1, где bn=- Ьг Т/
/(T + 2 t), at -- (T - 2t)/(T + 2т).
Рис. 17.2
Метод согласованного z-преобразо-
вания используется, когда ПФ моде-
лируемого ЛДЗ задана в виде
М I /V
К(Р) = Ко п (р — Pol) / П (р— Ph),
/ = 0 / 1
(17.14)
где pQi — нули; ph — полюсы.
В этом случае И (z) цифрового
фильтра находят путем замены каждо-
го сомножителя в числителе и знаме-
нателе по формуле
(р —(1/Г) (l—z-1 е«'). (17.15
Если в (17.14) все полюсы про-
стые, то, вычислив вычеты А т -
= К (р) (р — Pm)|p-pm, можно най-
ти импульсную характеристику ана-
логового моделируемого ЛДЗ:
м
Л(0= 2 AnePm • (17.16)
т = 1
Подстановка (17.16) в (17.8) позво-
ляет использовать цифровую модель
нерекурсивного ЦФ (см. рис. 17.2,а)
с коэффициентами ak = Th (kT)
м
~ Т У^Ат epmkT. Наоборот, от мо-
т = 1
дели на нерекурсивном ЦФ можно
11 Зак. 1569
313
перейти к модели на рекурсивном ЦФ.
Для этого надо подставить (17.6) в
(17.9) и записать
Н(г)= -2-'ер™Т].
m— 1
(17.17)
Приводя это выражение к форме
(17.11), мы придем к цифровой мо-
дели рекурсивного ЦФ (рис. 17.2,6).
Цифровые модели
комплексных ЛДЗ. В рамках
метода комплексной огибающей при-
ходится составлять цифровые модели
комплексных линейных фильтров 151,
имеющих обычно нереализуемую в
аналоговом виде импульсную ха-
рактеристику Н (/), связывающую
комплексные огибающие на входе
и выходе интегралом
Ey(t)= x)tf(x)dx. (17.18)
О
Тогда методом скользящего сум-
мирования нетрудно получить соот-
ветствующую цифровую модель ком-
плексного ЦФ:
Еу1п]= 2 с№\ И [k]Ex[n — k\.
k= о
(17.19)
Часто комплексные огибающие
разбивают на действительную и мни-
мую части: Ёх = ах — jbx, Ёу
= — jby, Н = Hr — jHi.
Тогда приходим к уравнениям
йу (0 = f ах (t—т) Нг (х) dx =F
bu Ъ Hi
=F f bx(t—(x)dx,
b r
соответствующим модели ЦФ, пока-
занной на рис. 17.3 и описываемой
соотношениями
a N Н
” [71]= 2 *1 J 1/51 *
Оу Л = 0 iii
N И.
ЯР 2 bxln-k]ni[k], (17.20)
k = o Hr
Методы составления цифровых мо-
делей нелинейных звеньев. Безынер-
ционные нелинейные звенья (БНЗ),
описываемые уравнением у (t) =
= G{x (/)}, оцифровываются с помо-
щью перехода к решетчатым функ-
циям у [ п] = G {х [и]}.
Инерционные нелинейные звенья
функционального типа оцифровыва-
ются последовательным применением
перечисленных методов для ЛДЗ и
БНЗ.
Цифровые модели нефункциональ-
ных нелинейных звеньев составляют
несколькими способами [51. Так. если
задано нелинейное дифференциальное
уравнение, то применяют его непо-
средственное оцифровывание (напри-
мер, методом Рунге — Кутта).
Для следящих РТУ вида рис. 17.4, а
с алгоритмами
е (/)=%(/)—y(t), z(t) = F[e(t)],
t
u(t)= j [г(/-т)+М/-т)|Х
— oo
X h (t, x) dx, у (Л = G [u (/)]
314
составляют цифровую модель
рис. 17.4, б и описывают ее поблочно
цифровыми алгоритмами:
е[л] = х[п] —у{п — 1], z[и] = F{е[п]|,
Mn] = 2{z[n —Л]+ tj[n —Л]} X
k
хЛ[и, А], (17.21)
У \n] = G {и[п]}.
§ 17.4. Математическое
моделирование РПУ
методом несущей
Математическая модель смеси на
входе РПУ. Типовой ситуацией при
статистическом анализе РПУ на по-
мехозащищенность является матема-
тическое моделирование прохождения
через структурную схему приемника
аддитивной смеси радиосигнала, ра-
диопомехи (преднамеренной, естест-
венной) и внутреннего шума приемни-
ка:
Ux(t) = uc(t, xc) + u„(t м г«ш(0-
(17.22)
Здесь все три колебания считаются
узкополосными:
uc(t, kc) = Re(fc(t Хс) exp (jac t)),
«п (Л М = Re | Ё„ (t, Хп) exp (/©„ t)},
«ш (0 = Re {R (0 exp OK 0} (17.23)
с комплексными огибающими
Ec(t, KC) = EC(J, Xjexp[— jtycx
x(t, XC)L
En(t, X„) = £n(L Mexpl—/1|>п(0 Mb
R(t) = R(t) exp [-/6(01, (17.24)
зависящими от информационных пара-
метров Хс = Хс (/), (/).
В общем случае следует учитывать
расстройки несущих частот:
Дсос = сос — соо, Д(оп = соп — (оо,
Дсо = <ос — соп. (17.25)
Математическая модель смеси,
построенная по алгоритмам (17.22) —
— (17.25), показана на рис. 17.5. Вна-
чале с помощью специальных моде-
лей сигнала, помехи и шума выраба-
тываются информационные параметры
Хс (0> (0 и низкочастотные состав-
ляющие шума — R cos 0. В даль-
нейшем с помощью генераторов амп-
литуд и фаз формируются огибающие
и фазы сигнала Ev (/, Хс), фс (/, Хс),
помехи Еп (I, Zn), фГ| (/, Хп) и шума
R (0» 6 (О- При этом алгоритмы фор-
мирования сигнальных и помеховых
параметров идентичны и зависят от
вида модуляции:
Рис. 17.5
U
315
E(t, X) =
(1 + z71A X) exp (—/i|>0) — AM,
exp [ —/(а|)0+/ПфХ)1 —ФМ,
= E.
exp {—/ [Аро+^ч j (0 d/—ЧМ.
о
(17.26)
Параметры шума формируются
из процессов Л (/), В (/), так что
R (/) - М2 (/) + В2 (/)Р/2; 0 (0 -
— arctg В (/) /А (/). В дальнейшем с
помощью генератора узкополосных
колебаний формируются составляю-
щие ис (t, Хс), ип (/, Хп), иш (/), кото-
рые после сумматора дают искомую
смесь (17.22). Блок исходных дан-
ных, показанный на схеме рис. 17.5,
выдает необходимые для расчетов па-
раметры сигналов, помех и шумов.
Существует несколько способов
формирования узкополосных колеба-
ний пе, ии, uiU в модели рис. 17.5.
Первый способ сводится
к прямому применению алгоритмов
(17.23).
Второй способ сводится
15] к решению дифференциального
уравнения
u"+ax(t, K)u' + <h(t, k)u = 0 (17.27)
в виде любого узкополосного колеба-
ния и ~ и (t, X) Е (t, X)-cos Фх
х (/, X) — Е (t, X) cos [ш0( — ф (/, X)].
При этом коэффициенты в (17.27)
«управляются» информационным па-
раметром по формулам ах (/, X)
- — (Ф7Ф' -х 2£7£), (/, X)
- (Ф'2 х- 2 Е’21Е2 + £'Ф7£Ф' —
- £"/£).
Конкретный вид этих коэффици-
ентов определяется видом модуляции
и приведен в табл. 4.2. 161.
Третий способ использу-
ет матричные методы моделирова-
ния. Так, введя векторный процесс
Х(?) М. где Х,(/) «(/),
L^2(0J
Х2 (0 dXj (/)/d/, дифференциаль-
ное уравнение (17.27) можно предста-
вить в матричном виде dX(/) dt
316
- F (?) X (/), где F(?) = I 0 1 1 —
L
матрица коэффициентов.
При моделировании в схеме
рис. 17.5 процессов Хс, Хп, Л, В могут
встретиться два случая.
В первом случае, когда процессы
Хс (/), а иногда и Хп (/) детерминирова-
ны, применяют классические спект-
ральные и временные методы из тео-
рии сигналов 111].
Во втором случае, когда параметры
Хс (/), Хп (/) и шумовые процессы
А (/), В (/) случайные, применяют ме-
тоды статистической радиотехники,
в частности метод «формирующего
фильтра» [7]. Суть этого важного
метода в скалярном вари-
анте сводится к следующему.
Полагаем, что моделируемый слу-
чайный процесс X (/) сформирован
путем пропускания белого гауссового
шума пх(0 со спектральной плотно-
стью Nk через стационарный линей-
ный формирующий фильтр (ФФ) с
передаточной функцией дробнорацио-
нального типа (17.10). Это соответст-
вует математической модели в виде
стохастического дифференциального
уравнения
A(p)Mt) = k„B(p)nK(t), (17.28)
где А (р), В (р) — полиномы с неиз-
вестными коэффициентами ah, bh
a k(i — некоторый коэффициент про-
порциональности.
На выходе ФФ спектральная плот-
ность процесса X (7)
Sx(o>)-Vx Хо|Х(До) |2 =
К (/<•))£( - /со). (17.29)
Обычно при моделировании слу-
чайного процесса X (/) задают его кор-
реляционную функцию /?х (т) или
спектральную плотность Sx (со). Тог-
да по формуле (17.29) методами фак-
тори шции 171 восстанавливают снача-
ла требуемую КЧХ ФФ (/То), а
затем и ПФ К (р) - В (р) / А (р).
Далее путем сравнения с (17.10) нахо-
дят неизвестные коэффициенты ак,
bh определяющие стохастическое диф-
ференциальное уравнение (17.28).
Часто прибегают к матричным
методам моделирования, используя
теорию многомерных марковских про-
цессов. Так, задание уравнения
(17.28) позволяет считать, что про-
цесс X (/) является составляющей
n-мерного марковского процесса
Х(/)=1Х1(/), ..., Xn(t)]T. где
XJ0=M0, Xn(t) ^dXn^ (t)ldt.
Тогда стохастическому уравнению
(17.28) для процесса X (/) будет соот-
ветствовать матричное дифференци-
альное уравнение для процесса X (/):
dX(0/d/=F(0X(/) + r(n их (/),
(17.30)
г/а Г 0 io... о
где F (/) =
[~а0 ~а± ... -ал_1 ’
Г (/) [0... k0]T — матрицы коэф-
фициентов размерностей тхп, пх\
соответственно.
Искомый процесс X (/) связан с
процессом X (/) матричным уравне-
нием
X (t)= Н (t) X <t), (17.31)
где Н (/) -= 110 ... 0] — матрица-стро-
ка размерности 1-и.
Матричная математическая мо-
дель формирования случайного про-
цесса X (/) с помощью уравнений
(17.30), (17.31) показана на рис. 17.6.
Пунктиром обведен формирующий
фильтр (ФФ), описываемый уравне-
нием (17.30).
При моделировании статистиче-
ски независимых шумовых процес-
сов А (/), В (I) задают корреляцион-
ные функции <АДТ> - <ВВХ> --
— г (т) [51 и используют метод фор-
мирующего фильтра от двух незави-
симых датчиков нормальных случай-
ных чисел.
Математические модели функци-
ональных звеньев РПУ (библиотека
моделей). С помощью общих соотно-
шений (17.1) — (17.6) можно соста-
вить библиотеку математических мо-
делей (в рамках метода несущей) ос-
новных типов функциональных звень-
ев РПУ, которые приведены в [5].
Рис. 17.6
Так, линейные радиоусилители
(ЛПУ) высокой или промежуточной
частоты (ЛПУ), обычно регулируе-
мые схемой АРУ, следует моделиро-
вать в виде безынерционного усилите-
ля с коэффициентом усиления КВ0Х
Х(иА) — для ЛРУ ИЛИ Кпо (иА) —
для ЛПУ и стационарного ЛЗ с нор-
мированной импульсной характери-
стикой h3N(t) —для ЛРУ или hnN(t)—
для ЛПУ. При этом регулировочные
кривые Кво (^а) задаются при модели-
по
ровании в виде исходных данных.
В рамках метода несущей демоду-
ляторы (детекторы) принято модели-
ровать в виде структурных схем, ко-
торые имеют место в реальных сис-
темах. Например, амплитудный де-
тектор моделируют в виде последова-
тельной схемы БНЗ с заданной нели-
нейной характеристикой у = G (х) и
низкочастотного линейного звена с
импульсной характеристикой Лд (/).
Для амплитудно-фазового (векторо-
мерного) и частотного детекторов ис-
пользуют классические схемы, при-
веденные в настоящем пособии.
В процессе преобразований узко-
полосных сигналов в различных ра-
диозвеньях выделить на их выходе от-
дельно огибающую фазу и мгновен-
ную частоту при моделировании ста-
новится невозможным. Тем не менее
это бывает необходимо при переходе
к таким схемам, как детекторы. Здесь
приходится применять специальные
методы формирования в ЭВМ огиба-
ющих и фаз по узкополосным колеба-
ниям, в частности, метод преобразо-
вания Гильберта. Так, например, ес-
ли при моделировании сформирован
узкополосный процесс и (/) ~ Е (/) X
Xcos[o)0/ — ф (/)1, то в ЭВМ с по-
317
г)
Рис. 17.7
мощью преобразования Гильберта
(ПГ) можно рассчитать ортогональ-
ный процесс v (/) « Е (/) sin |о)0^ —
— Ф (01 u(t).
пг
Тогда с помощью процессов и, v
нетрудно сформировать огибающую
Е (0, фазу ф (0 и мгновенную часто-
ту О)м (/): Е (/) -- \и2 (/) 4- v2 (011/2>
ф (О - (о0 / — arctgv(t)/u(t), &M(t)
= Ф' (/) - Е-1 (uv' — vu').
Если в модели рассчитаны оги-
бающая и фаза, то в качестве моделей
демодуляторов могут быть выбраны
идеализированные модели по методу
комплексной огибающей (смешанное
моделирование).
Примеры моделирования на осно-
ве принципиальных схем. Обычно
входной сигнал (смесь) и схему моде-
лируемого узла РПУ описывают диф-
ференциальными уравнениями, а за-
тем оцифровывают по правилам, из-
ложенным в § 17. 3.
Пример 17.1. Модель ампли-
тудного диодного д-ете кто-
р а (метод несущей). Рассмотрим схему
классического амплитудного диодного де-
тектора (рис. 17.7, а) с заданной вольт-ам-
перной характеристикой i — G (ил). Она
описывается нелинейным дифференциаль-
ным уравнением первого порядка
dy (i)/dt + (l/rC) у (/) —(1/C) G [и (0 -
-y(t)] = O. (17.32)
Объединив это уравнение с дифференци-
альным уравнением (17.27), получим струк-
турную схему искомой модели детектора
(рис. 17.7, б).
Можно применить другой метод моде-
лирования, представив уравнение (17.32)
в виде математической модели типового сле-
дящего РТУ (рис. 17.7. в). Здесь К (р) =
/7(1 + ргС) — передаточная функция
rC-цепи в нагрузке детектора. Соответст-
вующая цифровая модель детектора, по-
казанная на рис. 17.7, г, является част-
ным случаем модели рис. 17.4, б.
Примеры моделирования на осно-
ве структурных схем. С помощью
указанной библиотеки программ [5]
можно «набрать» поблочно математи-
ческую модель любого радиотехни-
ческого устройства, в частности,
РПУ.
Пример 17.2. Модель супер-
гетеродинного РПУ с амп-
литудной модуляцией. Пусть
требуется методом несущей построить мо-
дель типового супергетеродинного прием-
ника для приема АМ-сигнала в сопровожде-
нии имитационной помехи и неинформа-
тивного шума. С целью уменьшения объема
моделирования полную структурную схе-
му приемника несколько сокращают, сое-
диняя в единые звенья однородные эле-
менты (входную цепь и все каскады радио-
усилителей — в единое звено ЛРУ, все
каскады УПЧ — в единое звено ЛПУ и
т. д.). Поэтому моделирование можно на-
чать с сокращенной структурной схемы
приемника (рис. 17.8).
На рис. 17.9 приведена полная струк-
турная схема математической модели, по-
лученной указанным методом [5]. Подроб
ную модель можно описать полной систе-
мой интегродифференциальных уравнений,
Рис. 17.8
318
Рис. 17.9
связывающих выходное у (/) - т] (/) и
входное х (t) uz (/) напряжения модели
радиоприемника.
§ 17.5. Математическое
моделирование РПУ методом
комплексной огибающей
Математическая модель смеси на
входе РПУ. В рамках метода комп-
лексной огибающей вместо соотно-
шений (17.22), (17.23) исполь-
зуют запись = Re (Ее^О =
- R£ (Ёсе,а><> *) 4- Re(Ene'“n') 4
4 Re (/?e/Wo/). Отсюда следуют алго-
ритмы формирования комплексной
огибающей смеси:
Ё = Ее-/* = a—jb = Ёс е/д“«' 4-
4 Ёпе/Д“п' + /?, (17.33)
или ее ортогональных составляющих
а^ае ац\-А, b --= Ьс+Ьп \ В, (17.34)
где
ас r, cos ,, А
. (Фс—Д(°с0»
bc sin
П|1 г; COS
, ~ Еп (Фп До,
sin
a-r COS 0.
В sin
(17.35)
Математическая модель комплекс-
ной огибающей смеси, построенная
по алгоритмам (17.33) — (17.35), при-
ведена на рис. 17.10. Здесь, так же
как и в схеме рис. 17.5, главным явля-
ется моделирование низкочастотных
процессов Хс, Хп, Л, В,
Математические модели функцио-
нальных звеньев РПУ (библиотека
моделей). Суть метода комплексной
огибающей [51 сводится к замене ре-
альных радиозвеньев с узкополосны-
ми колебаниями на входе эквивалент-
ными звеньями (ЭЗ) низкочастотного
типа, связывающими комплексные
огибающие на входе и выходе. Нахож-
дение математического описания ЭЗ
составляет основную задачу метода
комплексной огибающей. В [51 при-
ведены правила перехода от реаль-
ных звеньев к эквивалентным и со-
ставлена библиотека моделей. Напом-
Рис. 17.10
319
~4 Р— hKH>
'о)
Рис. 17.11
ним основные положения метода комп-
лексной огибающей.
Математические мо-
дели линейных радио-
звеньев. Для стационарных ли-
нейных радиозвеньев (ЛРЗ) (рис.
17.11, а) с заданной импульсной
характеристикой h (/) = Re {Н (/) X
Хе/[<М-<р(О]} эквивалентное звено
(математическая модель) имеет им-
пульсную характеристику (рис.
17.11, б) вида
Й (0 = Лэк (0 =
h (0 exp (—/<оо t),
~ или
0,5// (0 ехр [ — / [ф (/) + Аюс /Ц,
(17.36)
где <ос — частота входного сигнала, а
Д(ос — (ос — о)о — частотная расст-
ройка.
Стационарные ЛРЗ можно моде-
лировать спектральным методом. Для
этого ЛРЗ с заданной КЧХ К
= у (а))/х (<о) (рис. 17.12, а) должно
иметь в качестве модели КЧХ эквива-
лентного звена:
/<эк(/Й) = £у(Й)/£х/Й) =
= К 1/ (<ОО 4- Д(0с + й)] Лэк (О,
ПРФ
(17.37)
где ПРФ — индекс преобразования
Фурье.
а) ~ V
Комплексные частотные характе-
ристики вида (17.37) называются уко-
роченными и для их нахождения раз-
работан ряд методов [51.
Так, для одиночного резонансного контура
(усилителя) известна нормированная КЧХ
[П]: Клг(/<о) = К (/ю)/К (/о)0) = (1+Уа)-1,
Q
где а = 2 — (со — <о0) — обобщенная рас-
U)q
стройка; Q — d)QL/r — добротность; (о0 =
= 1/Д/£С — резонансная частота. Тогда
по формуле (17.37) находим
*экА/ 0Q) = «N I/ «Оо + А(Ос +й)] =
= Во (/Дсос) [ 1 + Аг (/Д<ос) /Й]-1, (17.38)
где Во (/Дсос) = (co0/2Q); Лх (/До)с) = [1 +
4- 2 (Q/(o0) /А<ос] — комплексные коэффи-
циенты.
Для полосового резонансного усилителя
с одинаково настроенными контурами КЧХ
~/(1 + ₽2)
имеет вид KN (/(о) = , где
Р — фактор связи. Тогда формула (17.37)
дает следующую укороченную wКЧХ:
K3KN (/Й) = Во (/Д(ос) [ 1 + Ах (/Д<ос) /й +
+ Л2(/Дшс)(/Й)2]-1. (17.39)
Здесь Во (/Д(ос), Лг-(/Д(ос), i— 1, 2 — комп-
лексные коэффициенты более сложного
вида [5].
Для получения цифровых моде-
лей нереализуемых аналоговых фильт-
ров с КЧХ (17.38), (17.39) тем
не менее можно использовать методы
оцифровывания, рассмотренные в
§ 17.3, в частности, алгоритмы (17.8)
(17.12), (17.19), (17.20), но с комплекс-
ными коэффициентами.
Нестационарные ЛРЗ, описыва-
емые интегралом Дюамеля (17.4),
после перехода к комплексным огиба-
ющим
xft) = Re{Ev(Oe/“‘;<b
y(0 = Re{£!/(/)e/“c() (17.40)
приводят к математической модели
вида рис. 17.11, б с алгоритмом
Ёу (/) = f Ёх (I — т) h3K (t, т) dr =
о
t
= f Ёх (т) Лэк (/, t — т) di, где введе-
на комплексная импульсная характе-
ристика ЭЗ Лэк (Л т) ~ Л(/, т) х
Рис. 17.12
320
x exp (— /<ост) /i3Ke (/, т) —
— /^3Ks(tT)» также приводящая к
цифровой модели комплексного филь-
тра рис. 17.3.
Математические мо-
дели нелинейных ра-
диозвеньев. В РПУ прихо-
дится моделировать безынерционные
нелинейные радиозвенья (БНРЗ),
состоящие из последовательно соеди-
ненного БНЗ у = G (х) и так называе-
мого формирующего звена (ФЗ), про-
пускающего без искажений (с еди-
ничным усилением) спектр сигнала
биений на £-й гармонике (£(ос)
входного воздействия. Случай k О
соответствует БНРЗ типа детектора,
k = 1 — БНРЗ типа нелинейных ра-
диоусилителей или полосовых ограни-
чителей, k > 2 — БНРЗ типа умножи-
жителей частоты. В результате можно
записать выходное напряжение БНРЗ
в виде
k = 0’
У* (Re {Eyk(t)exp (jk<nct)}, k^l.
С целью нахождения явных реше-
ний для у0 (/), Eyh (/) при входном
узкополосном колебании используют
методы статистической радиотехники
15].
При подключении к схеме БНРЗ
спереди и сзади резонансных
усилителей получают структур-
ные схемы типовых звеньев РПУ.
Для их моделирования методом комп-
лексной огибающей, очевидно, надо
использовать поблочное моделирова-
ние на основе приведенного выше ма-
тематического описания.
При моделировании нефункцио-
нальных инерционных нелинейных ра-
диозвеньев пригоден лишь «метод уко-
рочения» исходных дифференциаль-
ных уравнений, разработанный С.
И. Евтяновым и Р. Л. Стратоновичем
15]. Суть метода сводится к следующе-
му.
Пусть нелинейное радиозвено
описывается дифференциальным урав-
нением
(t)y^ (t) \ an_t (t)y<"~ D(/) + ...
••+a<>y(t)^f(y, у', ..., у^\
х, х', ..., х<"‘)), (17.41)
где х = х (/, X) = Е (tt X) cos 1(оо/ —
— ф (/, X)] — входной высокочастот-
ный сигнал, а у (t) —выходной низко-
частотный сигнал.
Тогда для получения математиче-
ской модели проводим решение в не-
сколько этапов.
Этап 1. Представляем входное воз-
действие х и его производные через
комплексные огибающие:
х= Re (Ё ехр До/),
х' = Re [(£'+/соЁ) ехр/со/],
х" = Re [(£" + 2/со—(о2Ё) х
X exp jtot] и т.д. (17.42)
Этап 2. Подставляя (17.42) в
(17.41), получаем нелинейное диффе-
ренциальное уравнение
п
2 akV)yw(t) = f[y, у'.....у(п\
k=0
£', ..., £^))e/^j.
Этап 3. Пользуясь «медленностью»
изменений комплексной огибающей
Ё = Ё (t, X) и ее производных по срав-
нению с высокочастотным множителем
ехр /со/ = ехр /Ф, проводим усредне-
ние правой части полученного урав-
нения на интервале Ф = 0 — 2 л:
п 2^
2 aklt)yw (/) = (1/2л) f fly, у', ...
k = 0 ?
«/(">, g(E, Ё'..Ё{т}) е/ф] do =
= FcPi{/, /....У(п}',
G (Ё, Ё', ..., Ё(т}]. (17.43)
Дифференциальное уравнение
(17.43) связывает в неявном виде все
низкочастотные составляющие: вход-
ную комплексную огибающую Ё =
= Ее~^ и выходной эффект у.
Этап 4. В дальнейшем, если это
необходимо, проводят укорочение
дифференциального уравнения (17.43),
полагая
Ё' = Ь[<лЁ}, £" = 62(©2£) и т.д.,
(17.44
321
где 6 — величина высокого порядка
малости.
Примеры моделирования на основе
принципиальных схем. Здесь для мо-
делирования входной смеси и иссле-
дуемого радиозвена используют уко-
роченные дифференциальные уравне-
ния для комплексных огибающих.
Пример 17.3. Модель ампли-
тудного диодного детекто-
ра (метод комплексной оги-
бающей). Вернемся вновь к схеме
рис. 17.7, а и перепишем дифференциаль-
ное уравнение (17.32):
т0 dt/(O/dr + i/ =
= rG (Е cos Ф — у), т0 = гС. (17.45)
Воспользуемся для решения методом
Ван-дер-Поля.
Шаг 1. Используя (17.43), усредним
выражение (17.45) по фазе Ф:
Todr/(O/d/-rP(£, г/) = 0, (17.46)
где
2л
Р (Е, у) — (1/2л) / G (Е собФ — у) dФ.
о
Шаг 2. Будем считать детектор линей-
ным, введем коэффициент передачи по оги-
бающей Кд — у/Е и крутизну вольт-ампер-
ной характеристики диода S. Тогда можно
записать
Р(£, y) = (S/n)EQ(Kn), (17.47)
где Q (Кд) = V1 — Кд — Кд arccos Кд —
нелинейная функция.
Шаг 3. Подставив (17.47) в (17.46) и
введя коэффициент нагрузки Кн = Sr/л,
получим окончательное решение дифферен-
циального уравнения, связывающего низ-
кочастотные процессы у (/) и Е (/):
Todt/(O/d/ + r/(/)—2Г(1/, £, Кн) = 0. (17.48)
Здесь
Е, Kn) = KKEQ(y/E).
Полученное уравнение соответствует
модели рис. 17.13, а, где К (р) — переда-
точная функция rC-цепи нагрузки детек-
тора.
Шаг 4. Проведем укорочение уравне-
ния (17.48), положив т0//' = 0. Тогда по-
лучим алгебраическое нелинейное урав-
нение
Кд-Кн<2(Кд) = 0. (17.49)
Шаг 5. Вычисляя из уравнения (17.49)
коэффициенты Кд (Кн), приходим к про-
стейшей разомкнутой модели (рис. 17.13, б):
у=Кл(Кн)Е. (17.50)
Примеры моделирования на осно-
ве структурных схем. В [5] приведена
достаточно полная библиотека мо-
делей различных функциональных
звеньев РПУ в рамках метода комп-
лексной огибающей. Особенно просто
моделируются схемы демодуляторов
(детекторов), которые сводятся к про-
стым математическим операциям над
комплексной огибающей Ё --= а —
—jb входной смеси:
G(]£|) = G (/<? + &»)-
— произвольный ампли-
тудный ДМ;
| Ё | == + — линей-
ный амплитудный ДМ;
| Ё |2 а2 + ^—квадра-
тичный амплитудный
ДМ;
arg Ё = ф = arctg b/a —
2 (0 — —фазовый ДМ;
^дм dip/d/ = (а2+ Ь2)~1 х
X (adb/dt— bda/dt) —
— частотный ДМ;
а или b — когерентный
ДМ;
а^а^ + ^Ь^ или —
— а} Ь2 — амплитудные
фазовые ДМ (двух ко-
лебаний),
(17.51)
где а = ax(fy, b = bx (t)\ Ё = Ех\
Ф = фх.
Рис. 17.13
322
Модель ЛРУ Модель ПЧ Модель ЛПУ
Рис. 17.14
Важное место занимает матема-
тическое моделирование согласован-
ных линейных фильтров (СЛФ) с им-
пульсной характеристикой
А 14\ 1^сх(^о t), t О
(<о,
согласованной с входным сигналом
«сх (0 = Re {Ёсх (0 ехр(/<ос/)}.
Тогда приходим к модели
рис. 17.11, б, где следует положить
^эк ЛСЛФ эк (т, /о)
= 0,5 ЁсХ (t0—T) ехр (jkwt) X
хехр ( —/сос/о), Дсо = сос — соо. (17.52)
Пример 17.4. Математичес-
кая модель супергетеро-
динного РПУ с произволь-
ной модуляцией. С помощью биб-
лиотеки моделей [5] можно «набрать» мате-
матическую модель для структурной схе-
мы РПУ вида рис. 17.8. Полная схема та-
кой модели показана на рис. 17.14.
При реальном моделировании все комп-
лексные ЛФ на рис. 17.14 можно заменять
схемами вида рис. 17.3 с расчетом орто-
гональных проекций о, b векторов сме-
сей. Тогда переход к огибающей, фазе,
мгновенной частоте должен осуществляться
по формулам
Е — (п2 -|- Ь2)1 /2; ф — €D0 t — Ф = arctp bla,
(oM (t)~ dip/d/— dO/d/ =
<oo— E~i (aAblAt— ЬАаId/). (17.53)
Оцифровывание математической мо-
дели рис. 17.14 позволяет получить доста-
точную эффективную цифровую модель
универсального РПУ для исследования за-
дач помехозащищенности и помехоустой-
чивости.
Модель подобного вида требует боль-
шого разнообразия исходных данных как
по параметрам смеси, так и по параметрам
блоков РПУ.
§ 17.6. Математическое . ,.и ;»
моделирование РПУ методом ..-и >
статистических эквивалентов
Разновидности метода статисти-
ческих эквивалентов. Метод эквива-
лентов (при детерминированных воз-
действиях) или статистических эк-
вивалентов (при случайных воздейст-
виях) состоит в замене реального зве-
на радиосистемы или радиоустройст-
ва математической моделью, являю-
щейся эквивалентом этого звена. При
этом статистический эквивалент звена
обеспечивает адекватность выходного
сигнала лишь в статистическом смыс-
ле, с точностью до заданных статисти-
ческих характеристик.
Существует ряд методов замены
реального звена эквивалентом и ста-
тистическим эквивалентом: формуль-
ный, статистической линеаризации,
гармонической статистической линеа-
323
ризации, генерации, фильтрации ин-
формационного параметра и др.
Формульный метод
предусматривает моделирование вы-
ходного случайного сигнала т] (/) про-
извольного звена в соответствии с
аналитической формулой связи с вход-
ным случайным воздействием % (/)
(в общем случае векторным):
n(0 = 4(m- (17.54)
При этом методе выходное воздей-
ствие будет иметь необходимые ста-
тистические свойства всякий раз, ког-
да правильно (как в реальной задаче)
будут заданы статистические характе-
ристики входного воздействия % (/),
а формула (17.54) выбрана достаточ-
но достоверной.
Метод статистичес-
кой линеаризации [5]
применяется для моделирования низ-
кочастотных нелинейных звеньев пу-
тем их замены линейным статистиче-
ским эквивалентом (по математическо-
му ожиданию tn-ц и флуктуации т]° =
= т) — /пл). В этом случае модель
правильно воспроизводит лишь ма-
тематическое ожидание и простейшие
статистические характеристики (дис-
персию, корреляционную функцию)
выходных флуктуаций т]° (/).
Метод гармонической
статистической линеа-
ризации [5] является распро-
странением предыдущего метода на
нелинейные радиозвенья.
Метод генерации сво-
дится к замене реального звена с вы-
ходным воздействием
П(0 = 5(0 + £ (/) (17.551
генератором адекватного в статисти-
ческом смысле случайного процесса с
точностью до заданных статистиче-
ских характеристик. Для этого зара-
нее аналитически находят статистику
% (/) и сам сигнал $ (/) и в модели с
помощью ЭВМ производят их «гене-
рацию» по исходным статистическим
характеристикам входных воздейст-
вий £ (/). Метод генерации наиболее
удобен для моделирования крупных
радиозвеньев или радиоустройств ча-
ще разомкнутого типа.
Метод фильтрации ин-
формационного пара-
метра заключается в замене реаль-
ного нелинейного звена с выходным
сигналом
z[t, K(t)] = Ft{u[t, MOIL (17.56)
зависящим от информационного пара-
метра % (/), эквивалентным звеном,
формирующим статистически эквива-
лентный сигнал
гэк[/, = (17.57)
из самого информационного парамет-
ра % (0 с добавлением некоторого эк-
вивалентного шума £эк (/). При этом
функционалы F (/) и G (t) обычно су-
щественно отличаются друг от друга.
Данный метод применяют, как пра-
вило, для формирования математи-
ческих моделей звеньев (в частности,
дискриминаторов) следящих радио-
устройств.
Примеры моделирования РПУ фор-,
мульным методом. Рассмотрим один
из примеров.
Пример 17.5. Математическая
модель типового РПУ. Рассмот-
рим вновь структурную схему РПУ
Модель ДВУ Модель Дм Модель ДНУ
Модель АРУ
Рис. 17.15
324
Рис. 17.16
рис. 17.8 и возьмем за основу ее математи-
ческую модель рис. 17.14 (метод комплекс-
ной огибающей). Упростим эту модель пу-
тем объединения однотипных элементов и
получим исходную модель рис. 17.15.
Найдем систему алгоритмов описания
функционала (17.54):
t
Л(0 = Кдм J G (£* (т)] Лн (/ —т) dr,
------------ 00
Ё*(т)= j E(t')kSii[u(-c')ihN3K(x—T')dT',
— оо
«(Т')= / G1{|£*(T’)|}AA(T'-T’)dT«.
— оо
Эту систему уравнений можно пред-
ставить совокупностью «математических
блоков», выбранных относительно произ-
вольно и не связанных со звеньями на
рис. 17.15 [5]. Часто подобные модели ис-
пользук^т для расчетов (методом Монте-
Карло) отдельных реализаций выходных
сигналов т) (/). Тогда к модели, полученной
формульным методом, добавляют блок
расчета статистических характеристик на
выходе РПУ, в частности: математиче-
ского ожидания < т] (/) >£^0, =
= <Л (Л>£=о» сигнала s (/) =
= (0 — (s), помехи £ (0 = П (<) —
— s (/), дисперсии помехи of = <(т] —
— тч)2>» отношения сигнал/помеха q (/) =
= s2 (/)/2о| (/).
Примеры моделирования методом
генерации. Пусть, например, постав-
лена задача смоделировать выходное
напряжение т) (/) = $ (/) + g (t) ти-
пового РПУ рис. 17.8 при входной
смеси
х (0 = их (0 = ис (0 + ип (0 + иш (0.
Тогда для создания модели статис-
тического эквивалента методом гене-
рации вначале надо найти алгоритмы:
8 (0 = 3 [Л Qc(O. Qn(O. Qiu(n, QcmIOL
(17.58a)
= Qc(O> Q,u(0.
Qcm(OL (17.586)
где Qct Qu, Qm, QCM — статистические
параметры сигнала, помехи, шума,
смеси соответственно, a Qg — статис-
тические параметры выходных флук-
туаций.
На основе полученных формул
можно построить статистический эк-
вивалент (рис. 17.16), в котором на
выходе генерируются составляющие
смеси под заданную статистику (/).
рассчитываемую в модели по форму-
лам (17.58). Статистические характе-
ристики Qc, Qn, Qm, QCM случайных
процессов uc, ип, иш, в модели
можно найти как аналитически, так
и методом Монте-Карло.
Пример 17.6. Математическая
модель РПУ с амплитуд-
ной модуляцией. Найдем методом
генерации статистический эквивалент ти-
пового звена РПУ, состоящего из трех по-
следовательных звеньев: линейного радио-
усилителя (ЯРУ) с резонансным усиле-
нием Кв0 = /<в (/со0) и эффективной по-
лосой А/в; квадратичного детектора с ко-
эффициентом передачи /Скв; линейного низ-
кочастотного усилителя (ЯНЧ) с усиле-
нием /(но на постоянном токе и эффектив-
ной полосой ДГН » Д/в/2.
Входную смесь постулируем в виде
суммы = wci + мШ1 АМ-сигнала
цС1 = Егл (/) cos (<о0/ — Фо) и белого гаус-
сова шума со спектральной плотностью Go-
Найдем зависимости (17.58) методами ста-
тистической радиотехники.
На входе детектора будет присут-
ствовать смесь АМ-сигнала ис (/) —
= Ес (/) cos (о)0/ — ф0); Ес = Кв0 Е с
(искажения сигнала в ЯРУ не учитываем)
325
Рис. 17.17
и узкополосного гауссова шума иш (/) =
= R (/) cos [(о0/ — 0 (/)] = А (0 cos <о0/ Ч
+ В (t) sin <о0/. Статистические характери-
стики этого шума равны: о2 = GoKJqA/b,
ГА (Т) = ГВ <Т) = °2fN <Т)' ' АВ <Т) =
— —гВА (т) — 0 (резонансная кривая ЯРУ
симметрична), где г(*) — корреляционные
и взаимнокорреляционные функции.
Считая квадратичный детектор иде-
альным, запишем напряжение смеси на
его выходе: т]0 (/) = Ккв^2 (0 = ^кв X
X {Е* (0 + Л2 (/) + В2 (/) 4- 2Ес (О X
X [Л (/) cosi|o + В (/) sin ф0]}.
При выбранном широкополосном ЯНУ
смесь т] = $ + £ на выходе типового зве-
на будет состоять из сигнала s (/) = /Скв X
X Кно^с (/) и видеошума g (0 = т] (/) —
-- тг\ ~ ^НО cos
+ В (/) sin ф0]. Статистические характерис-
тики этого шума равны: = 0, о2 (/) =
= (2КкВКноО)2 Ес (/), (/, т) = <? (/) X
X г и + Т)> = (2КквКно°)2 £с (I) rNb).
Приняв Qc (/) Ес (/), QU1 =г [о2,
rN (т)], Qn - Qcm 0, придем к СЭ
рис. 17.16. 1
Примеры моделирования узлов
РПУ методом фильтрации информа-
ционного параметра. Этот метод чаще
всего применяют для нахождения СЭ
дискриминаторов (Д) в типовых следя-
щих радиотехнических устройствах
(рис. 17.17).
Информационным параметром
X (/), за которым следит схема, явля-
ется любой из параметров входного
радиосигнала х I/, X (/)].
• ^лм
yltj)
Измеренным (отслеженным) па-
раметром является оценка X (/) —
информационный параметр опорного
радиосигнала у I/, X (/)], вырабатыва-
емого в процессе слежения с помощью
генератора, управляемого напряже-
нием (ГУН), управляемого (по пара-
метру X) управляющим напряжением
иу (/). Последний формируется с по-
мощью дискриминатора (Д) и сглажи-
вающей цепи (СЦ).
Дискриминатор вырабатывает
напряжение г (е, /) = Ft {х (t, X),
У (Л X)} = LH4 (е), соответствующее
нечетной функции от сигнала ошибки:
e = e(0 = X(0—^XU)- (17.59)
Выходом следящей схемы рис.
17.17 может служить либо опор-
ный радиосигнал у (t, X), либд изме-
ренный параметр X (/).
Примером следящего РПУ
рис. 17.17 служит схема фазовой ав-
топостройки (ФАП) рис. 17.18, в ко-
торой в качестве дискриминатора при-
меняется простейший фазовый детек-
тор (коррелятор), состоящий из пере-
множителя (коэффициент перемноже-
ния /<пм) и формирующего звена (ФЗ),
пропускающего без искажений с еди-
ничным усилением полосу биений сиг-
нального х (t, X) и опорного у (/,Х)
напряжений.
Другим примером следящего РТУ
рис. 17.17 может служить оптималь-
ный демодулятор рис. 11.18 с опти-
мальным дискриминатором (ОД) в ви-
де схемы рис. 11.14, работающей от
двух опорных сигналов:
y^t, К) =ис (/, X),
уг (t, X) = дис U, 'Kf/dK. (17.60)
В рамках метода фильтрации ин-
формационного параметра схему
рис. 17.17 стремятся свести к модели
в виде петли автоматического регули-
рования (рис. 17.19) с входным воздей-
ствием X (/). Модель дискриминатора
гяк (е,0 - Ff {е = X — X) на-
326 Рис. 17.18
зывается статистическим эквивален-
том на основе метода фильтрации ин-
формационного параметра.
Обобщенные стати-
стические эквиваленты
дискриминаторов. Доста-
точно общую теорию построения ста-
тистических эквивалентов дискрими-
наторов разработали И. А. Больша-
ков и В. Г. Репин [12]. Суть ее сво-
дится к следующему.
Запишем выходное напряжение
произвольного дискриминатора в схе-
ме рис. 17. 17 в общем виде z (e,t) =
= ft {х (t, 1), у (t, X)} = mz (е,
0 + i (0, где mz (е, 0 = < г (е, t) >—
математическое ожидание случайно-
го процесса z (е, /), а £ (/) =
= z°(e, /)— его флуктуация. Если
найдена (путем статистического ана-
лиза) корреляционная функция Rz X
X (т, е, t) = < z° (е, t)zQ (е, t +
+ т) >, то можно определить неста-
ционарную спектральную плотность
этого процесса:
Nz(ft е, /)= 7 Rz(Tt е, t) е-dx.
Я/0
Модель
ГУН
Рис. 17.19
В частном случае, когда процесс
z (е,0 — стационарный, имеем
гэк (е, 0 = mz (е) + VN (е) (0 =
= а(е) + 6(е)^(0. (17.62)
Это соответствует статистическому
эквиваленту рис. 17.20, б. Здесь не-
четная функция а (е) = т2 (е) назы-
вается дискриминационной характе-
ристикой (ДХ), а четная функция
b (е) = V N (е) — флуктуационной
характеристикой (ФХ). Линей-
ный участок ДХ в области |е|—>0
rz da(e) I
имеет крутизну КЛ = j—
Пци этом параметр е считают по-
стоянным. Тогда процесс £ (0 ап-
проксимируют белым шумом со
статистическими характеристиками
(т, е , 0 = N (е, 0 6 (т), N (е, t) =
= Nz (0, е, 0. Сделанное допущение
позволяет переписать напряжение
z (е, 0 в виде
Z (е, 0 = гзк (е, 0 = mZ3K (е, 0 +
+ УХк(е, 0 ^(0, (17.60
где (0 — белый шум с единичной
спектральной плотностью.
Алгоритму (17.61) соответст-
вует статистический эквивалент
(рис. 17.20, а), от которого требуется
статистическая адекватность процес-
сов z (е, t) и zaK (е, t). Чаще всего ог-
раничиваются равенством математи-
ческих ожиданий и корреляционных
функций.
327
В линейном режиме слежения
(|е| 1) математическую модель СЭ
(рис. 17.20, б) линеаризуют:
а (в) « Кд е, Ьг (е) = N (е) = No+ N* е2,
z (е, t) « Кд е + 6, | = /К0+ЛГ2е2
Если теперь белый шум £ (спект-
ральная плотность N% = ЛГ0 + Л/2е2)
разбить на сумму двух независимых
шумов (спектральная плотность
Wk = Wo) и ?2 (спектральная плот-
ность N^2 = Л\е2), то гэк (е,/) мож-
но представить в виде линейного ста-
тистического эквивалента рис. 17.20,
в с алгоритмом
0«^д{И+Пэк(0]^0 +
+ U(0}- (17.63)
Здесь т]эк (/) — мультипликативный
(параметрический) белый шум со
спектральной плотностью Л^эк =
= N2/Kl, а Вэн — аддитивный белый
шум со спектральной плотностью
Л^эк
Примеры нахождения статистиче-
ских эквивалентов дискриминаторов
в присутствии неинформативных шу-
мовых помех. Рассмотрим примеры
нахождения СЭ дискриминаторов,
когда во входной смеси = ис +
+ иш присутствует лишь шумовая по-
меха иш (/), не имеющая информатив-
ного параметра.
Примеры 17.7. Статистичес-
кий эквивалент фазового
дискриминатора рис. 17.18.
Определим входную смесь
x(t, А,) = ис(<. М+«ш(0 =
= Re | £с е/Ф° ° ’ М) + Re (/?е/Фш ,
где Фс М <ос / — X, Фш (/) = (о0/ —
— 0 — полные фазы, а X = фс (/) — фазо-
вый информационный параметр.
Опорное напряжение от ГУН посту-
лируем в виде
Фг(/, X ) = <ог t — фг0— X •
Введем коэффициент усиления К (/) =
= 0,5/(пмЕг (/) и расстройки несущих час-
тот сигнала, шума и генератора: Дсос =
328
— сос —со0, Дшг = сог — (оо, Лео = wr —
— <ос. Тогда получим решение для иско-
мого статистического эквивалента:
г(е, /) = К (/) [zc (е, О + UOb] _
zc(e, f) = £c(0 sin е (/). J
Здесь введен сигнал ошибки (разность пол-
ных фаз сигнального и опорного напряже-
ний на входах дискриминатора):
е = е (/) = (л/2) —[Фс (/)-Фг(/] =
= ХС(/) —Хг (/), (17.65)
где Хс (?) = фс (0» (0 = (0 — A<x>Z +
+ М’го (0 — л/2.
Флуктуационная шумовая состав-
ляющая j (/) = 7? (/) sin [0 (/) + ф (/)] =
— В (/) cos ф (/) + А (/) sin ф (/) зависит
от компонент А (/), В (/) входного шума
и фазы ф (/) = Д<ог t — X (/) + (л/2) —
фго (0-
Алгоритмам (17.64), (17.65) соот-
ветствует статистический эквивалент
рис. 17.21, а. Как показывает статистичес-
кий анализ, при широкополосном входном
шуме (спектральная плотность бш (/)) про-
цесс £ (/) в СЭ (17.64) можно аппроксими-
ровать белым шумом со спектральной
плотностью Gg (/) = 2Gm (/г), где fx —
частота ГУН, изменяющаяся в процессе
слежения.
На рис. 17.21, б представлен другой
вариант СЭ [5], который получается из
предыдущего, если шум £ (/) переписать в
виде НО = 5 (е- 0 = ts (О sin е (0 +
+ (/) cos е (/), где gs (/) = В (t) X
С
X[Хс (/) — Дсос/] ± А (/) [Хс (/) Д(осИ-
Статистический анализ показывает,
что белые шумы £s, £с статистически неза-
висимы и имеют одинаковую спектральную
плотность 2Gm (/с)- Так как частота fc =
= const, эта спектральная плотность в про-
цессе слежения не меняется и может быть
вычислена заранее. Статистический эквива-
лент рис. 17.21, б линеаризуется (|е| <С
С 1) и сводится к схеме рис. 17.20, в, где
Кд == К (/)£с (0> Лэк = Вэк
Пример 17.8. Статистичес-
кий эквивалент оптималь-
ного дискриминатора в оп-
тимальном демодуляторе.
Найдем СЭ оптимального дискриминатора
рис. 11.14, когда на его входе действует
смесь произвольно-модулированного сигна-
ла и белого нестационарного гауссова шу-
ма: х (t, X) = ис (t, X) + ит (/) = Re X
X Ес (/, X) е/Юс*} Ч- п (/) со спектраль-
Рис. 17.21
ной плотностью /Vo (0- Запишем опорные
сигналы через комплексные огибающие:
//1 (/, X ) — Uq (i, X ) —
= Re|£c(/, Т)е'“с'|,
y2[t, k) — duc(t, k)/dX =
- Re Цд£с(л T)/d'x)e/“®'|-
Тогда для низкочастотного выходного
эффекта ОД z (е, /) - [2/V0 (/)1-1 (/2 (/, X) X
X |х (/, Л) — ух (/, X)] в полосе ФЗ можно
получить решение z (е, /) = zc (е, /) +
Н £ (/), где zc (е, t) = К (/) Re {(дЁс(1,
X)/dX) [£* (/, X) — Ёс (t, X)]. Здесь ♦ —
индекс комплексного сопряжения и вве-
дены сигнал ошибки (17.59) и коэффици-
ет передачи К (/) =• [2/V0 (/)1-1. Экви-
валентный белый шум в СЭ (/) имеет
спектральную плотность /V& (/) = К (01
|<9£с (Л Х)/<?Х|2.
Дальнейшая конкретизация реше-
ний зависит от вида модуляции. Так, при
амплитудной модуляции, когда Ес (t, X) =
= £со (14 >0 е~™со; дЁс (/, Т)/дХ =
-= £со е имеем линейный СЭ вида
рис. 18.20, в: z (е, /) = Кд (/) [е (/) 4-
4- £ (/)]. где Кя (0 = Eto/2N0 (t) =
— PcolNe (/), £ - (-/Кд — белый шум со
спектральной плотностью (/) = Кд 1 (/).
В случае фазовой модуляции имеем
СЭ в виде z (в, /) = Кд (/) [sin е (/) 4 С (01 •
§ 17.7. Математическое
моделирование РПУ методом
информационного параметра
Основные особенности метода ин-
формационного параметра. Сущность
метода информационного параметра,
применяемого, как правило, для мо-
делирования следящих радиоуст-
ройств типа рис. 17.17, заключается
в замене такого устройства петлей ав-
томатического регулирования типа
рис. 17.19 с низкочастотным входом в
виде отслеживаемого информацион-
ного параметра X (/).
Для решения подобной задачи не-
обходимо выполнить следующие опе-
рации:
заменить входную смесь х (/, X)
информационным параметром X (/);
заменить дискриминатор его ста-
тистическим эквивалентом, как опи-
сано в § 17.6;
заменить ГУН его низкочастот-
ной моделью;
сглаживающую цепь оставить не-
изменной.
После получения модели типа
рис. 17.19 ее дальнейшее моделирова-
ние осуществляется различными спо-
собами:
1) с помощью математического
описания схемы системой интеграль-
329
ных (интегродифференциальных) урав-
нений;
2) с помощью математического
описания схемы нелинейным диффе-
ренциальным уравнением высокого
порядка;
3) с помощью других способов,
применяемых в теории автоматическо-
го регулирования, например путем
предварительного упрощения схемы
методом статистической линеаризации.
Степень адекватности реальной
схемы рис. 17.17 и ее модели
(рис. 17.19) проверяют по идентично-
сти дифференциальных (интегродиф-
ференциальных) уравнений для сиг-
нала ошибки е (/).
Математические модели ГУН. В
реальных следящих РТУ, обеспечива-
ющих в РПУ синхронизацию (ФАП,
ЧАП), в качестве ГУН в схеме
рис. 17.18 обычно применяют генера-
тор с самовозбуждением, частота ко-
торого (под воздействием управляе-
мой емкости с(иу)) управляется напря-
жением иу (/).
В простейшей модели ГУН регули-
ровочная характеристика — линей-
ная:
“г (0 = “г («у) = »(.(, — 3Uy. (17.66)
Тогда можно получить математи-
ческую модель ГУН [5], показан-
ную на рис. 17.22. Здесь выходной ве-
личиной модели является (как этого
требует СЭ фазового дискриминатора
рис. 17.21, а, б) фаза:
X,. (/) = Х(/) — Ды0/+1|>г0(/) — л/2 =
t
= f[ay(/) — Аы,,] d/+ ^го (о—п/2.
О
w = sUy = К't Acoo = wrO— (ос. (17.67)
В простейшей модели ГУН амп-
литуда считается постоянной: Ev(t) =
= const, а начальной фазой фг0 (/)
(в отсутствие управляющего напря-
жения) можно пренебречь.
Статистический экбибалент
разового дискриминатора
Модель СЦ
Ьыход
Модель ГУН
Частотный
быход
Выход
„ по ошибке слежения ”
Рис. 17.23
330
В усложненной модели ГУН учи-
тывают амплитудные £г (/) и фазо-
вые фг0 (/) флуктуации за счет собст-
венных шумов генератора и шумов,
заложенных в управляющее напряже-
ние [5].
Примеры математического моде-
лирования методом информационного
параметра. Рассмотрим три примера.
Пример 17.9. Математичес-
кая модель ФАП в присутст-
вии неинформативных шу-
мовых помех. Возьмем схему ФАП
рис. 17.18 со статистическим эквивалентом
ФД рис. 17.21, б. В качестве модели ГУН
используем упрощенную модель
рис. 17.22. Тогда придем к математической
модели ФАП, показанной на рис. 17.23.
Здесь введены: КФАП = 0,5Кпм#ф 5 —
коэффициент передачи ФАП; S — крутиз-
на регулирования в ГУН; Кф — коэффи-
циент передачи СЦ на постоянном токе;
hjv т) = rh (t, т) — нормированная
импульсная характеристика СЦ. Здесь
же показаны модели дополнительных кана-
лов ГУН (5]: амплитудного (формирует на-
пряжение Ег (/)) и фазового (формирует
фазу фго (/) — л/2).
Полученная модель является доста-
точно строгой и учитывает нестационарные
влияния сигнала ошибки е (/) на статисти-
ческие характеристики эквивалентных
шумов в петле слежения. Существующие
модели обычно приводятся без учета это-
го важного влияния.
В математической модели ФАП
рис. 17.23 имеется три выхода: «фазовый»
выход (А): Хг (/) X (/) + [фго (0 —
— л/2 — Аю0/]; «частотный» выход (Б):
w (0 = Suy (/) = d X (/)/d/, выход «по
ошибке слежения» (В): в (/) = X (/) —
— Г(/) — [фго (/) - л/2 — А(ооИ.
Составим систему интегродифференци-
альных уравнений, описывающих матема-
тическую модель ФАП рис. 17.23. Исполь-
зуя временной метод анализа, находим
8' (/) = Аоп + Х' (0 -Фго (0-
— W (/),
ю (О = I V (/ — Т) hN (t> T)d т-r
b
i
= f V (T) hN (/, / — T) d t,
— oo
U (/) — Кфдп £Г (0 ZN (е’ ’ (17.68)
^(е, t) = zc (е, /)+И0>
(е, О — Fc (О г (0«
5 (О = 5 (е, t)=ls (t) sin в (/) -f-
+ (0 cose (О,
8 (О = Х(О-ХГ(/) = Х(О-
— X (0 4_ Асоо t — фго (/) + л/2.
В качестве исходных данных модели-
рования приходится использовать: ампли-
тудную модуляцию радиосигнала Ec(t):
начальную расстройку А(о0~ (ого— сос; ко-
эффициент передачи петли ФАП КФАП;
статистические параметры эквивалентных
шумов (/), (/) (спектральную плотность
= Ggc = 2Gm (fc)); параметры модели
ГУН:, импульсную характеристику сгла-
живающей цепи Л^(/, т).
Иногда при моделировании переходят
от системы (17.68) к дифференциальным
уравнениям.
Пусть сглаживающая цепь с неста-
ционарной импульсной характеристикой
hN (/, т) описывается дифференциальным
линейным уравнением с переменными коэф-
фициентами
2 a(N (t) w<‘) (t) (/) v(*) (/).
i =0 Л-- 0
(17.69)
По определению импульсной характе-
ристики, если на вход сглаживающей цепи
подать сигнал в виде 6-функции Дирака
и(/) = 6(/— т), то выходной реакцией бу-
дет w(t)— hN (t,t — т), так что
2 “<*(') 4° ('•'-*)=
i = 0
= 2 (17.70)
k = Q
где производные взяты по времени /.
Используем первое из уравнений
(17.68) и составим высшие производные сиг-
нала ошибки е (/), считая для общности
Асо0— Асоо (/) функцией времени (если
= (/)):
еС1) — Лсоо— р(1) — до,
е(2) = Л®<О-|1(2)_и)(1), (177п
e(z+l) = Ао/„° — ц('+1) _ и-<‘).
Здесь
H = g (/) = фго (0-Х (/) = фго (0 —Фс (/)-
(17.72)
Умножая левые части уравнений
(17.71) на коэффициенты и сумми-
руя, получаем
п п
2 atN (/) eO+i) (/) = alN (t) Л<о<*>(/)_
i= о i=--0
V (/) И('+1) (/), (17.73)
f=xO
331
где
G(t)= 2 aiN (о “)('но =
Z=0
n t
= S U(N (О f и (t) tiff (t, dr =
i = 0 — oo
t n
= f v(t) 2 aiN (O h(N (Z> Z~T) d T =
— oo 1=0
t tn
= f v|T)2 bkN(t)Mk)(t-T)dr.
— oo k = 0
Используя свойство 6-функции Дирака
о° 00
f v (т) 6<*) (Z — т) d т= —- f v (т) 6 X
d Z -oo
X (t—t) d т = и<к) (/), (17.74)
получаем
k= 0
Подставляя (17.74) в (17.73), находим
2 aiN (0 еС-Ч-’) (0 = Уа<Л/(0 Д4°(,)~
Z = О i = 0
7 = 0
- 2 bkN(t)v(k)(t). (17.75)
k = о
Используя формулы (17.68), получаем
окончательное дифференциальное уравнение
петли ФАП рис. 17.23:
" d‘+i (
S ^(07—г Is (01+
i -- О u 1
tn dk
' Афдп 2 bkN (О □ l^r (0 ''
X |(EC (Z)-|-£,<(/)) sin e (/) j-
" dz
"Ис (Z) cose (/)]• = У aiN (Z) —r- X
i = 0 a 1
" dz+x
Ж 1Дш0(/)1 — V п.л(о^_^и.го(/)] +
i = o n 1
" d'-H
+ L (|7-76)
U = o a z ’t-
здесь «внешними возмущениями» сле-
дует считать величины A(d0(Z), X(Z),
Фго (/)’ L(Z), L (О’ амплитуду сигнала
Ес(/) и гетеродина Ег (/). Под эти возму-
щения и отрабатывается сигнал слежения
г (/).
Если, например, сглаживающая цепь—
безынерционное звено с усилением Лф, то в
(17.76) следует положить a0 = fc0=l, аг = 0,
/>1, Ьь = 0, k^\. Это дает дифференци-
альное уравнение первого порядка
d е (Z)
"^7- ЬКфАП Л'г (0!1^с (ОН-5s (О] X
xsine (/)-]& (Z) cose (/); = Аш0 (z)-i
dX(Z) _ di|?ro(Z)
d 1 d Z
Сделав допущения о постоянстве ампли-
туд Ег (0 =-- Ег -- Ur, Ес (/) = Ес = Uct
А со о (/) Асо0 = Ао, фг0 (0 = фго = const,
сменив обозначения е = n/2 + <p,d/df = р.
X(Z) = ^(Z), £в = аш. £с = 6ш, получим
РФ (Z) -|- ^фдп^г^с 1(1 + am/Uc) cos ф —
— (bw/Uc) 81Пф) = Ао4-Рф (О-
Полученное дифференциальное уравне-
ние совпадает с (10.13) при допущениях
Н (Р) Аф’ #ФАП = — *у*фд^ф. что сви-
детельствует о полном соответствии моде-
ли ФАП рис. 17.23 оригиналу.
Пример 17.10. Математическая
модель ФАП в присутствии
информативных помех. Пусть
на вход фазового дискриминатора
рис. 17.18 подана аддитивная смесь радио-
сигнала пс(/, Хс) — Ес (/) cos [<ос* — Лс (/)],
имитационной помехи un(t, Хп) и гауссова
узкополосного шумапш(/).
Формирование имитационной помехи из
полезного радиосигнала представим в виде
эквивалентной модели по комплексной оги-
бающей, согласно которой комплексная оги-
бающая помехи En(t) формируется из ком-
плексной огибающей сигнала Ес (/) = Ес (Z) х
Хехр[—/Ac(Z)j путем ее задержки на время
тп и умножения на помеховую функцию
£,M(z) = |l+S(z)|exp(—/11(01 с дополни-
тельным усилением kn [5]. Это позволяет
записать
Еп (0 = bnEc (t тп)Ём (z) — Еп (Z)ехр{ / X
Х[ХС (Z — тп) -|-Хп (Z)|},
где
Еп (0 - knEc (Z-Тп) 11 +5 (Oh Ап (Z) - T](Z).
При этом подразумевается, что входная
и выходная несущие частоты модели имита-
ционной помехи одинаковы и равны сос.
Как и в примере 17.7, запишем полное
напряжение смеси на входе фазового дис-
криминатора :
X (/ Хс. А.п)= Re {fcexp 1/Фс (Л ^c)l}+ReX
х{ Е„ ехр |/Фп(/, Хп)I}+ Re{R exp |/Фш(0]}-
где введены полные фазы Фс (/. Xc) = (ocZ —
— Х(. (z). Фп (z. лГ|) — iorz — |Хп (/)Ч А-г (Z —
— тп)|. Фш (/) — со0Г — 0 (/), а также в сок-
332
ращенной форме обозначены амплитуды
Ес - Ес (/). Еп = Еп (/) - knEc (/-тп) [ 1 +
+ £(0b R-R(t).
Опорное напряжение y(t, х) в схеме
рис. 17.18 постулируем, как в примере 17.7.
Тогда выходное напряжение фазового ди-
скриминатора можно представить в виде
z(/)—z(ec, еп, /) - К (/) [гс (ес, /) +
+ ?п (еп, 0 4Чэк(0]. (17.77)
Здесь А(/)=^0,5 6пм£г(0и введены сиг-
нальная и помеховая составляющие:
zc(ec, t) = ЕС (/) sinec (/),
?п (еп, t) — En (/) sinEn (О»
а также шумовое напряжение
Ьк = sin [л/2+Фг (/)-Фш (/)],
(17.79)
где Фг (/) --(ог /~фг0 (/) — X (/).
Под сигналами ошибок подразумеваем
ес (0 --у-[Фс (0~фг (/)] = ХС (/)-
^гс ( 0 »
(17.80)
л
еп (/) = у-[Фп (0-Фг (0] = Хп (0-
--Хгп (t) ,
где обозначено
Хгс(0 -Т (/) — Дсо/ —л/2,
Хгп (— Хгс (t) — Х<* (/ — тп)
и введена частотная расстройка Дсо — —
— (Ос.
Полученные решения приводят к ста-
тистическому эквиваленту фазового диск-
риминатора рис. 17. 18 в присутствии ин-
формативных помех, отличающемуся от эк-
вивалента рис. 17.21, а типичной двухцеле-
вой ситуацией, когда на входе имеются два
информативных параметра Хс(/), Хп (О •
Соединив полученный статистический
эквивалент с моделью ГУН (см. пример
17.9), можно получить полную модель ФАП
в присутствии информативной и шумовой
помех и описать ее с помощью либо инте-
гродифференциальных уравнений, либо
дифференциального уравнения высокого по-
рядка.
Пример 17.11. Математичес-
кая модель оптимального
демодулятора. Пусть на вход оп-
тимального демодулятора рис. 11.18 пода-
ется смесь фазомодулированного сигнала
ис (Е X) = Есо cos (о)с/ — X) и белого га-
уссова шума п (/) со спектральной плот-
ностью Уо (/). Тогда, используя СЭ опти-
мального дискриминатора из формулы
(17.8), сведем схему рис. 11.8 к математи-
ческой модели рис. 17.24, являющейся част-
ным случаем модели рис. 17.19.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данном учебном пособии курс
«Радиоприемные устройства» изла-
гался по схеме «от частного к общему»
в соответствии с программой.
Вначале рассматривались общие
структуры приемников, а также воз-
действующие на них сигналы и поме-
хи. При этом было показано, что вход-
ные сигналы приемника, прошедшие
тот или иной радиоканал, как прави-
ло, становятся случайными процесса-
ми с флуктуирующими амплитудой и
фазой.
Далее достаточно детально иссле-
довались отдельные узлы и блоки, из
которых состоят современные прием-
ники: входные цепи, усилители ра-
диочастоты, в том числе малошумя-
щие усилители СВЧ, преобразователи
частоты и усилители промежуточной
частоты, детекторы, автоматические
регулировки усиления, частоты, фазы.
Отдельные типовые узлы и блоки при-
емников рассмотрены в основном на
базе интегральных микросхем, слож-
ные (крупноблочные) функционально
законченные изделия с заданными па-
раметрами — на основе интеграль-
ных приемных СВЧ-модулей.
Учитывая разнообразие помехо-
вой обстановки, в которой работают
приемники, была обоснована глав-
ная их задача — наилучшее восста-
новление полезной информации при
воздействии помех. В этой связи изла-
гались основы статистической теории
радиоприема. Отметим, что при изло-
жении материала использован единый
статистический подход к решению за-
дач обнаружения сигнала и оценки его
параметров применительно к радиоло-
кационным, радионавигационным, ра-
диотелеметрическим, радиосвязным и
другим приемникам радиосистем из-
влечения и передачи информации.
Для синтеза приемников измерения
случайных процессов излагались ос-
новы оптимальной нелинейной фильт-
рации.
Единая методология синтеза опти-
мальных структур приемников раз-
ных радиосистем извлечения и переда-
чи информации позволила да;гее ис-
следовать типовые структуры прием-
ников не по их назначению и принад-
лежности к той или иной радиосисте-
ме, а по типам сигналов при заданных
видах модуляции. Выбрано четыре ос-
новных вида сигнала, которые в той
или иной мере используются в радио-
системах извлечения и передачи ин-
формации: импульсные (простые и
сложные), импульсные аналоговые
(КИМ, АИМ и др.), дискретные
(АМн, ЧМн, ФМн), непрерывные (AM,
ЧМ, ФМ). Такой широкий набор
сигналов позволил охватить большин-
ство современных приемников как
специального назначения, так и об-
щего пользования.
Для любого типа сигнала была
предпринята попытка единого под-
хода к рассмотрению функциональных
структур соответствующих прием-
ников. Вначале, на основе теории оп-
тимального приема, рассматривалась
оптимальная структура приемника,
которая обычно сводится к когерент-
ному или квазикогерентному приему.
Затем приводились структуры прием-
ников, полученных из инженерного
синтеза. Далее производилось срав-
нение помехоустойчивости оптималь-
ного и неоптимального приемников
334
при различных соотношениях сигнал/
помеха на их входе. Отмечались осо-
бенности структур и выходных ха-
рактеристик приемников.
В связи с освоением все более ко-
ротких волн рассматривались прием-
ные устройства оптических сигналов,
особенности их структуры, специфи-
ческие вопросы приема сигналов.
В конце учебного пособия пред-
ставлен материал по математическо-
му моделированию радиоприемного
устройства.
Естественно, что ограниченный
объем книги не позволил глубже рас-
смотреть ряд вопросов, а некоторые
проблемы вообще не затрагивались.
Так, вопросы помехоустойчивости, а
также соответствующая теория и
техника оптимального приема даны в
основном для аддитивной помехи в
виде белого нормального шума. Воз-
действие более сложных помех и шу-
мов рассматривается обычно в спе-
циальных дисциплинах.
Успехи в области микроэлектро-
ники непрерывно повышают уровень
интеграции изделий, сводя узлы и
блоки приемников в большие инте-
гральные схемы (БИС). Эта современ-
ная элементная база наряду с цифро-
вой обработкой сигнала (цифровые
синтезаторы частот, АРУ, ФАПЧ, де-
модуляторы и другие узлы) образует
новое поколение приемников, обла-
дающих высокой надежностью, ма-
лыми массой и габаритами, высокой
помехоу стой ч и востью.
После освоения этого основного
курса рекомендуется самостоятельно
изучать литературу по различным во-
просам теории, техники и проектиро-
вания приемников различного назна-
чения.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Аналоговые и цифровые интеграль-
ные схемы/Под ред. С. В. Якубовского. —
М.: Советское радио, 1979.
2. Антенны (современное состояние и
проблемы)/Под ред. Л. Д. Бахрака и
Д. И. Воскресенского. — М.: Советское
радио, 1979.
3. Белоусов А. П., Каменецкий Ю. А.
Коэффициент шума. — М.: Радио и связь,
1981.
4. Богданович Б. М. Радиоприемные
устройства с большим динамическим диапа-
зоном. — М.: Радио и связь, 1984.
5. Борисов Ю. П., Цветное В. В. Ма-
тематическое моделирование радиотехни-
ческих систем и устройств. — М.: Радио
и связь, 1985.
6. Буга Н. Н., Фалько А. П., Чистя-
ков Н. И. Радиоприемные устройства. —
М.: Радио и связь, 1986.
7. Быков В. В. Цифровое моделирова-
ние в статистической радиотехнике. — М.:
Советское радио. 1971.
8. Вентцель Е. С. Теория вероятно-
стей. — М.: Наука, 1964.
9. Гальярди Р. М., Каро Ш. Опти-
ческая связь: Пер. с англ./Под ред.
А. Г. Шереметьева. — М.: Связь. 1978.
10. Голубев В. Н. Оптимизация глав-
ного тракта приема радиоприемного уст-
ройства. — М.: Радио и связь, 1982.
И. Гоноровский И. С. Радиотехни-
ческие цепи и сигналы. — М.: Радио и
связь, 1986.
12. Гуткин Л. С. Современная радио-
электроника и ее проблемы. — М.: Совет-
ское радио, 1980.
13. Защита от помех / Под ред.
М. В. Максимова. — М.: Советское радио,
1976.
14. Интегральные и пьезоэлектричес-
кие устройства фильтрации и обработки
сигналов/Под ред. Б. Ф. Высоцкого и
В. В. Дмитриева. — М.: Радио и связь,
1985.
15. Калихман С. Г., Левин Я. М. Ра-
диоприемники на полупроводниковых при-
борах. — М.: Связь, 1979.
16. Коржик В. И., Финк Л. М., Щел-
кунов К- Н. Расчет помехоустойчивости
систем передачи дискретных сообщений:
Справочник /Под ред. Л. М. Финка. —
М.: Радио и связь. 1981
17, Кривицкий Б. X., Салтыков Е. Н.
Системы автоматической регулировки уси-
ления. — М.: Радио и связь, 1982.
18. Лазерная локация/Под ред.
Н. Д. Устинова. — М.: Машиностроение,
1984.
19. Нелинейные акустоэлектронные
устройства и их применение/Под ред.
В. С. Бондаренко. — М.: Радио и связь,
1985.
20. Полупроводниковые формирова-
тели сигналов изображения: Пер. с англ./
Под ред. Р. А. Суриса. — М.: Мир, 1979.
21. Применение цифровой обработки
сигналов: Пер. с англ./Под ред. Э. Оппен-
гейма. — М.: Мир, 1980.
22. Полупроводниковые входные уст-
ройства СВЧ/Под ред. В. С. Эткина. — М.:
Советское радио, 1975.
23. Проектирование радиолокационных
приемных устройств/Под. ред. М. А. Со-
колова. — М.: Высшая школа, 1984.
24. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и
применение цифровой обработки сигна-
лов. — М.: Мир, 1978.
25. Радиоприемные устройства/Под
ред. В. И. Сифорова. — М.: Советское
радио, 1974.
26. Радиоприемные устройства / Под.
ред. А. Г. Зюко. — М.: Связь, 1975.
27. Радиоприемные устройства/Под
ред. Л. Т. Барулина. — М.: Радио и связь,
1984.
28. Система фазовой автоподстройки
частоты с элементами дискретизации/Под
ред. В. В. Шахгильдяна. — М.: Связь,
1979.
29. Тихонов В. И., Кульман Н. К.
Нелинейная фильтрация и квазикоге-
рентный прием сигналов. — М.: Совет-
ское радио, 1975.
30. Тихонов В. И. Оптимальный прием
сигналов. — М.: Радио и связь, 1983.
31. Фильтры на поверхностных акус-
тических волнах: Пер. с англ./Под ред.
В. Б. Акпамбетова. — М.: Радио и связь,
1981.
32. Шварц И. 3. Линейные транзистор-
ные усилители СВЧ. — М.: Радио и связь,
1981.
33. Электромагнитная совместимость
радиоэлектронных средств и систем/Под
ред. Н. М. Царькова. — М.: Радио и связь,
1985.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Автоматическая подстройка частоты 14
-------частотная (АПЧ) 14, 179
-------фазовая (ФАПЧ) 14, 107, 116, 180,
195
Автоматическая регулировка усиления
(АРУ) 14, 158
Аддитивные помехи 210
Активный прибор 38
Амплитудная модуляция (AM) 67, 275
Амплитудно-частотная характеристика
(АЧХ) 11, 57
Антенна приемника 8, 32
Априорная неопределенность 210
Байесово решение 211
Бинарное различение 211
— обнаружение 211
Блокирование приемника 12
Варикап 37, 118, 185, 205
Вероятность правильного обнаружения 235
— ложной тревоги 235
— ошибки посимвольного приема 266
Вольт-амперная характеристика (ВАХ) 12,
46, 55
Входная цепь 32, 238
Генератор накачки 50
--- сигнала 195
— шума 195
— эталонный 205
— опорного напряжения 116, 141, 254
— сигналов временной синхронизации 259
Гетеродин 9, 81, 106
Гибридно-интегральные модули 117
Гребенчатый фильтр 244
Демодуляция 7
Демодулятор 8, 254
— адаптивный 265
— квазикогерентный 255
— некогерентный 270
— оптимальный 224
Детектор амплитудный 122
— частотный 146
— фазовый 141, 277
— синхронный (когерентный) 279
— квадратичный 126
— линейный 127
— пиковый 133
Детектирование амплитудное 122
— частотное 122, 146
— фазовое 122, 141
Динамический диапазон 14, 110, 240
Дисперсионная ультразвуковая линия за-
держки 247
Железоиттриевый гранат (ЖИГ) 107, 113
Избирательность 12, 57
— частотная по каналам 11
Интегральные СВЧ-модули ПО, 117
Искажения линейные 13
— нелинейные 13, 46
— частотные 13
— фазовые 13
— амплитудные 13
— перекрестные 12, 47
— интермодуляционные 12
Канал основной 9
— побочный 9, 85
— соседний 9, 57
— зеркальный 86
— перекрестный 10
— интермодуляционный 10
— прямого прохождения 10
— однолучевой 15
Коэффициент блокирования 47
— инвариантной устойчивости 40, 43
— регенерации 48
— передачи 11, 33
— усиления 57
— устойчивости 40, 43
— шума 25, 41, 44
— прямоугольности 57
— перекрестных искажений 12, 47
— стоячей волны 34
— сжатия амплитуды 12
— конвольвер 249
— коррелятор 235
— квадратор 219, 236
Критерий оптимальности 210
Крутизна детекторной характеристики ЧД
147
-------ФД 143
Линейная часть приемника НО, 234
Линия задержки 72, 246
Матрица фотоприемника 307
Микросхема 59, 92
Мгновенная АРУ (МАРУ, БАРУ) 161, 177,
179
Моделирование математическое 309
— методом несущей 315
337
---методом комплексной огибающей 319
--- статистического эквивалента 323
---информационного параметра 329
Модель математическая 309
— аналоговая 309
— аналого-цифровая 309
— цифровая 309
Модулятор 70, 117
Надежность 15, 72
Нелинейные явления в усилителях 46
Нелинейная фильтрация 224
Обнаружитель 234
— квадратурный 236
- корреляционно-фильтровой 223, 235
Обратная связь внутренняя по частоте 65
Ограничитель амплитудный 137, 265
Однополосные сигналы 297
Операционный усилитель 59
Оптимальный прием 210
Оптический приемник 299
Переключатель антенный 33
Перемножитель 92, 197, 249, 277
Переходный процесс 67
Переходная характеристика 67
Поверхностные акустические волны 68, 72,
249
Полоса пропускания И, 39, 56
— захвата (втягивания) 191, 196
— удержания 191, 196
— шума 27, 239
Помехи 7
— аддитивные 21
— флуктуационные 20
— внешние 24
— внутренние 20
— естественные 7
— искусственные 7
— соседних каналов 9
— побочных каналов 9
Помехоустойчивость 13
Порог ограничения 137
Пороговое устройство 235
Преобразователи частоты 9, 239
— на полевых транзисторах 87
— на биполярных транзисторах 87
— на микросхемах 92
— на диодах 96
балансные 100
кольцевые 104
Прием 211
— временной, пространственно-временной,
пространственный 211
— когерентный 276
— некогерентный 278, 287
— оптимальный 284, 286
Приемники прямого усиления 8
— супергетеродинные 8
— импульсных сигналов 234
— сложных импульсных сигналов 246
— импульсно-аналоговых сигналов 252
— дискретных сигналов 263
— непрерывных сигналов 273
— оптимальные 210
338
Проводимость входная четырехполюсника
23
--- усилителя 39
--- преобразователя 85
--- детектора 127
Плотность вероятности априорная 213
— апостериорная 212
Радиогерметичность 111
Разрядник газовый 34
Реверсивный модулятор 265
Регенератор 8
Регулировки 14
Резонансный контур 37
Решающее устройство 211, 213
Селектор каналов 254
Селективность 11
Сигнал временной 15
— пространственный 299
— пространственно-временной 299
— оптический 299
— групповой 254
Синтезаторы частоты 107, 298
Смеситель 9, 82
Спектры сигналов 9
Стабильность частоты 107
Температура шумовая 95
— антенны 24
— приемного устройства 30, 239
Управляемый (регулируемый) элемент 163.
185, 195
Усилители радиочастоты 8, 38
— промежуточной частоты 9. 57
— с распределенной избирательностью 58
— с сосредоточенной избирательностью 59
— малошумящие 8, 42, 238
— регенеративные 8, 47
— параметрические 50
— резонансные 38
— логарифмические 240
— каскодные 42
— низкой частоты 8
Устойчивость усилителей 65
Фазовращатель 114
Фазочастотная характеристика (ФХЧ) 61
Фильтрация линейная 224
— нелинейная 224
Фильтры промежуточной частоты 57, 68
— сосредоточенной избирательности 59
— двухконтурный 64
на ПАВ 35, 72
н а ПЗС 76
п олосовой 35
пьезоэлектрический 68, 71
- согласованный 77. 243, 249
- цифровой 77
оптимальный 224
- режекториый 36
оптический 302
— рекурсивный 76
— нерекурсивный 76
— трансверсальный 72
Флуктуации амплитуды 16
Фоновое излучение 300
Функция правдоподобия 212
Цепи входные 8, 32
Циркулятор 34, 48
Цифровая ФАПЧ 207
Цифровая АРУ 162
Частота сигнальная 9
— промежуточная 9, 57, 81
— зеркального канала 38, 40, 86
— побочных каналов 85
Чувствительность приемника 11, 239
эффективная I 1
Шумы тепловые 20, 41
— дробовые 21, 40
— антенны 24
— транзистора 22, 40
— усилителя 41, 44
— преобразователя частоты 99
Эквивалентные схемы антенны 32
---- входной цепи 37
---- усилителя 39
Экранирование 65
Электромагнитная совместимость (ЭМС)
13, 111
Эффективность квантовая 303
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие .................... 3
РАЗДЕЛ!. ОБЩИЕ ХАРАКТЕ-
РИСТИКИ РАДИО-
ПРИЕМНЫХ УСТ-
РОЙСТВ. СИГНАЛЫ
И ПОМЕХИ .... 5
Глава 1. Общие сведения о ра-
диоприемных устройст-
вах ............................ 5
§ 1.1. Радиоприемное устройство
как составная часть радио-
системы ..................... 5
§ 1.2. Структурные схемы радио-
приемников .................. 8
§ 1.3. Основные характеристи-
ки радиоприемников . . .10
Г. л а в а 2. Сигналы и помехи при
радиоприеме.....................15
§ 2.1. Сигналы на входе приемни-
ка, прошедшие однолучевой
канал........................15
§ 2.2. Сигналы на входе прием-
ника, отраженные прост-
ранственно - распределен-
ными рассеивателями . . 18
§. 2.3 . Внутренние шумы прием-
ников .......................20
§ 2.4. Внешние шумы...........24
§ 2.5. Коэффициент шума и шу-
мовая температура . . . . 25
§ 2.6. Расчет реальной чувст-
вительности радиоприем-
ного устройства..............30
РАЗДЕЛ 2. УЗЛЫ РАДИОПРИ-
ЕМНЫХ УСТРОЙСТВ 32
Глава 4. Усилители промежу-
точной частоты ... 57
§ 4.1. Основные показатели и
типы УПЧ.......................57
§ 4.2. УПЧ с распределенной из-
бирательностью ................59
§ 4.3. УПЧ с сосредоточенной
избирательностью ... .68
§4.4. УПЧ с дискретными и циф-
ровыми фильтрами . . . . 75
Глава 5. Преобразователи часто-
ты ...............................81
§ 5.1. Общая теория преобразо-
вания частоты...................81
§ 5.2. Побочные каналы приема 85
§ 5.3. Преобразователи частоты
на полевых и биполяр-
ных транзисторах . . . . 87
§ 5.4. Преобразователи частоты
на интегральных микро-
схемах .........................92
§ 5.5. Диодные преобразователи
частоты.........................96
§ 5.6. Гетеродины.............106
Глава 6. Интегральные прием-
ные СВЧ-модули .110
§ 6.1. Параметры и характерис-
тики СВЧ-модулей . . . . 110
§ 6.2. Принципы построения и
функциональные схемы
СВЧ-модулей................111
§ 6.3. Гибридно-интегральные
СВЧ-модули.................117
Глава 3. Входные устройства 32
§ 3.1. Входные цепи...........32
§ 3.2. Транзисторные усилите-
ли радиочастоты...............38
§ 3.3. Регенеративные МШУ диа-
пазона СВЧ....................47
§ 3.4. Полупроводниковые пара-
метрические усилители 50
§ 3.5. Усилители на туннельных
диодах ... ...................55
Глава 7. Детекторы сигналов 122
§ 7.1. Задачи, решаемые детек-
торами сигналов. Основ-
ные характеристики детек-
торов ........................122
§ 7.2. Амплитудные детекторы 123
§ 7.3. Ограничители амплитуды 137
§ 7.4. Фазовые детекторы . . .141
§ 7.5. Частотные детекторы . . 146
340
I л а в a 8. Автоматическая регули-
ровка усиления . . . . 158
§8.1. Принципы автоматической
регулировки усиления.
Разновидности систем
АРУ....................158
§ 8.2. Элементы систем АРУ . 163
§ 8.3. Работа АРУ в статическом
режиме ... ..........168
§ 8.4. Динамика систем АРУ . 169
§ 8.5. АРУ в импульсных радио-
системах ....................176
Г л а в а 9. Автоматическая под-
стройка частоты (АПЧ) 179
§9.1. Принц ипы автоматической
подстройки частоты. Раз-
новидности систем АПЧ 179
§ 9.2. Элементы систем АПЧ . . 184
§ 9.3. Переходные процессы в
системе АПЧ и стацио-
нарный режим.................188
§ 9.4. Устойчивость систем АПЧ 193
Глава 10. Фазовая автоматичес-
кая подстройка часто-
ты (ФАПЧ) 195
§ 10.1. Области применения и
принципы работы систе-
мы ФАПЧ.....................195
§ 10.2. Дифференциальное урав-
нение типовой системы
ФАПЧ . .•...................197
§ 10.3. Статистические характе-
ристики системы ФАПЧ
* и ее модели...............201
§ 10.4. Использование системы
ФАПЧ в задачах радио-
приема .....................205
§10.5. Цифровые системы ФАПЧ 207
РАЗДЕЛ 3. ОСНОВЫ СТАТИ-
СТИЧЕСКОЙ ТЕО-
РИИ РАДИОПРИЕ-
МА И СТРУКТУРЫ
ПРИЕМНЫХ УСТ-
РОЙСТВ .... 210
Глава 11. Статистический струк-
турный синтез опти-
мальных радиоприем-
ных устройств . . 210
§ 11.1. Радиоприем как статисти-
ческая задача...............210
§ 11.2. Оптимальный радиопри-
ем в аддитивном гауссо-
вом белом шуме . . . .215
§ 11.3. Оптимальная нелиней-
ная фильтрация сообще-
ний .. . ......... 224
Глава 12. Радиоприемные устрой-
ства импульсных сиг-
налов ..... 234
§ 12.1. Структурные схемы ра-
диоприемников импульс-
ных сигналов . . ... 234
§ 12.2. Особенности линейного
тракта радиоприемника
импульсного сигнала . . 238
§12.3. Прохождение импульс-
ного сигнала через линей-
ную часть радиоприемни-
ка .........................241
§ 12.4. Согласованные и квазисо-
гласованные фильтры в
радиоприемниках им-
пульсных сигналов . . . 243
§ 12.5. Согласованные фильтры и
конвольверы на ПАВ . . 249
Глава 13. Радиоприемные уст-
ройства импульсно-
аналоговых сигналов
(НАС) ..........................252
§ 13.1. Особенности НАС .... 252
§ 13.2. Структурная схема при-
емника НАС...................254
§ 13.3. Квазикогерентные демо-
дуляторы квантованных
ВИМ- и ЧИМ-сигналов 255
§ 13.4. Квазикогерентный при-
емник КИМ-сигналов 258
Глава 14. Радиоприемные уст-
ройства дискретных
сигналов.......................263
§ 14.1. Структурная схема при-
емника дискретных сиг-
налов ......................263
§ 14.2. Квазикогерентные демо-
дуляторы двоично-мани-
пулированных сигналов 264
§ 14.3. Некогерентные демоду-
ляторы двоично-манипу-
лированных сигналов . . 270
Глава 15. Радиоприемные уст-
ройства непрерывных
сигналов........................273
§ 15.1. Общие сведения о приеме
непрерывных сигналов и
сообщениях..................273
§ 15.2. Приемники АМ-сигналов 275
§ 15.3. Прохождение АМ-сигна-
ла через линейную часть
приемника...................280
§ 15.4. Приемники ЧМ- и ФМ-
сигналор....................284
§ 15.5. Прохождение ЧМ (ФМ)-
сигнала через линейную
часть приемника . . . . 291
§ 15.6. Приемники ЧМ-сигнала
с обратным управлением 294
§ 15.7. Приемники однополос-
ных сигналов ...............297
341
Глава 16. Приемные устройства
оптических сигналов 299
§ 16.1. Особенности приема сиг-
налов в оптическом диа-
пазоне ........................299
§ 16.2. Приемные устройства оп-
тических сигналов с вре-
менной модуляцией . . . 302
§ 16.3. Приемные устройства оп-
тических сигналов с про-
странственной модуляцией 307
Глава 17. Математическое моде-
лирование радиоприем-
ных устройств . . . . 309
§ 17.1. Задачи и организация ма-
тематического моделиро-
вания .........................309
§ 17.2. Методы математического
моделирования (методы
составления математичес-
ких моделей)...................309
§ 17.3. Методы составления циф-
ровых моделей (методы
оцифровывания математи-
ческих моделей).............312
§ 17.4. Математическое модели-
рование РПУ методом
несущей.....................315
§ 17.5. Математическое модели-
рование РПУ методом
комплексной огибающей 319
§ 17.6. Математическое модели-
рование РПУ методом
статистических эквива-
лентов .....................323
§17.7. Математическое модели-
рование РПУ методом
информационного пара-
метра .......................329
Заключение......................334
Список литературы...............336
Предметный указатель............337
Учебное издание
Давыдов Юрий Трифонович, Данич Юрий Семенович, Жуковский Алексей
Петрович, Захаров Юрий Сергеевич, Протопопов Алексей Сергеевич,
Цветков Валерий Всеволодович
РАДИОПРИЕМНЫЕ УСТРОЙСТВА
Зав. редакцией В. И. Трефилов. Редактор Т. И. Артемова. Мл. редакторы
В. В. Пащенкова, С. А. Пацева. Художественный редактор Т. М. Скворцо-
ва. Оформление художника В. В. Гарбузова. Технические редакторы
Ю. А. Хорева и 3. В. Нуждина. Корректор В. В. Кожуткина
ИБ № 7159
Изд. № ЭР-469. Сдано в набор 25.08.88. Подп. в печать 26.01.89. Т-05021.
Формат 70Х lOO’/ie. Бум. офсет. № 2. Гарнитура литературная. Печать
офсетная. Объем 27,95 усл. печ. л. 55,90 усл. кр.-отт. 25,36 уч.-изд. л.
Тираж 70 000 экз. Зак. № 1569. Цена 1 р. 10 к.
Издательство «Высшая школа», 101430, Москва, ГСП-4,
Неглинная ул., д. 29/14
Московская типография № 4 Союзполиграфпрома при Государственном
комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли
129041, Москва, Б. Переяславская ул., 46
Радиоприемные устройства: Учеб, пособие для радиотех-
Р15 нич. спец, вузов / Ю. Т. Давыдов, Ю. С. Данич, А. П. Жуков-
ский и др.; Под ред. А. П. Жуковского.— М.: Высш, шк.,
1989. 342 с.: ил.
ISBN 5—06—001328—6
В книге излагаются теоретические основы и принципы построения современных
радиоприемных устройств, применяемых в радиолокации, радионавигации, радио-
управлении. радиосистемах передачи информации и др. Наряду с традиционными
задачами усиления, избирательности, преобразования по частоте, детектирования
более широко рассматриваются задачи по обнаружению и различению полезного
сигнала в помехах, оценке параметров сигнала и закодированных сообщений, моде-
лированию радиоприемных устройств.
р 2402020000(4309000000)-176 ББК 32.849
001(01)—89 153—88 6Ф2.12