Антенны и устройства СВЧ. Расчет и проектирование антенных решеток и их излучающих элементов - Воскресенский Д.И.

Автор: Воскресенский Д.И.

Теги: электротехника электроника радиотехника

Год: 1972

Похожие

Справочник по элементам полосковой техники

Металлические конструкции промышленных зданий и сооружений

Этническая антропология Японии

Тепло-физические свойства воды и водяного пара

Текст

'.^^^^шш^Н
' ¦
„Q
. . '.',¦', ¦/'¦;

„ „ _ __ _ — ц „. -
АНТЕННЫ
И УСТРОЙСТВА СВЧ
РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ
АНТЕННЫХ РЕШЕТОК
И ИХ ИЗЛУЧАЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ
Под редакцией профессора Д. И. Воскресенского
Допущено Министерством высшего и среднего
специального образования СССР
в качестве учебного пособия
для студентов радиотехнических
специальностей вузов
ИЗДАТЕЛЬСТВО «СОВЕТСКОЕ РАДИО»
МОСКВА — 1972

УДК 621.396.67
Антенны и устройства СВЧ. Расчет и проектирование
антенных решеток и их излучающих элементов. Под
редакцией профессора Воскресенского Д. И.
Учебное пособие для вузов. М. Изд-во «Советское радио»,
1972, стр. 320, т. 19 200 экз., ц. 75 коп.
Авторы: Воскресенский Д. И., Грановская Р. А., Гостго-
хин В. Л., Филиппов В. С. и др.
Излагаются методики расчета антенных решеток СВЧ и их
элементов. Приводятся методы расчета основных параметров
электрически сканирующих антенн с частотным и коммутационным
способами управления диаграммой направленности.
Рассматривается построение оптимальных решеток с дольф-че-
бышевским распределением и проектирование волноводно-щелевых и
рупорных решеток.
Приводятся расчеты различных типов облучателей для
построения моноимпульсных сканирующих антенн и упрощенные
расчеты диэлектрических стержневых, спиральных, рупорных и дирек-
торных антенн, которые могут быть использованы в качестве
элементов решеток или самостоятельных антенн.
Методики расчетов различных антенных решеток и их элементов
излагаются независимо друг от друга в отдельных главах, что
существенно упрощает их использование.
Книга предназначена для студентов вузов радиотехнических
специальностей как пособие при дипломном и курсовом
проектировании, а также будет полезна инженерам, занимающимся
проектированием подобных систем.
Авторы:
Ардабьевский Альбин- Иванович, Волков Омег Александрович,
Воскресенский Дмитрий Иванович, Гостюхин Вадим Леонтьевич,
Грановская Роза Алексеевна, Гринева Кира Ивановна,
Крицын Василий Алексеевич, Мякишев Борис Яковлевич,
Филиппов Владимир Сергеевич, Чебышев Вадим Васильевич
3-4-2
17-72
Предисловие
Настоящая 'книга является учебным 'пособием по
проектированию и расчету антенных -решеток и их
излучающих элементов. В ней приводятся методы расчета
современных электрически сканирующих антенн и
отдельных типов излучателей по заданным техническим
требованиям и даются необходимые сведения для
инженерных расчетов. В.пособии собран и систематизирован
широко известный материал, имеющийся в книгах и
журнальных статьях, а также попользованы
опубликованные работы Проблемной лаборатории по технике
СВЧ МАИ. Вопросы общей теории антенн не
излагаются, так как считается, что читатель знаком с общим
курсом «Антенны и устройства СВЧ», читаемым на
радиотехнических факультетах вузов. Следует подчеркнуть,
что рекомендованные в книге методики расчетов не
претендуют на исчерпывающую полноту, в них не включен
ряд результатов научно-исследовательских работ по
оптимизации некоторых характеристик антенн.
Излагаемые методики позволяют рассчитывать антенны,
удовлетворяющие основным техническим требованиям
в объеме, необходимом при курсовом и дипломном
проектировании, а также при предварительной проработке
антенных систем.
Весь материал книги условно может быть разделен
на три части. В первой (главы 1, 2, 3) рассматривается
проектирование антенных решеток с электрическим
управлением лучом. Во второй части (главы 4, 5, 6)
рассматриваются некоторые общие вопросы проектирования
наиболее распространенных видов СВЧ антенных
решеток, не связанные непосредственно с электрическим
сканированием: построение оптимальных решеток,
проектирование волноводно-щелевых и рупорных антенн с
учетом взаимодействия излучателей. В третьей части
(главы 7—11), рассматривается расчет антенн, которые
при проектировании могут быть использованы как эле-
3

менты более сложных сканирующих антенных решеток,
как самостоятельные антенны, а также как облучатели
для построения антенных решеток и других типов моно-
имлульсных антенн.
В конце книги приведен описок литературы общей
для всех глав, ссылки на которую даются в тексте в
виде обозначения [ЛО]. Кроме того, в конце каждой главы
приводится литература, рекомендуемая три расчете и
проектировании каждого отдельного типа антенны,
ссылки на которую даются в виде обозначения [Л].
Книга предназначена для студентов вузов
радиотехнических специальностей при выполнении дипломного и
курсового проектирования, а также может быть полезна
инженерам, занимающимся проектированием антенных
решеток.
Книга написана коллективом авторов в составе:
Д. И. Воскресенский (гл. 1); Р. А. Грановская (гл. 2);
В. С. Филиппов (гл. 3); Б. Я. Мякишев (гл. 4); В. Л.
Гостюхин (гл. 5); К- И. Гринева (гл. 6); В. В. Чебышев
(гл. 7 и соавтор гл. 8); О. А. Волков (гл. 9); А. И.
Ардабьевский (гл. 10 и соавтор гл. 8); В. А. Крицын
(гл. 11). Под общей редакцией профессора Д. И. Вое-*
кресенского. Авторы выражают благодарность
профессору д. т. п. Г. Т. Маркову и доценту к. т. н.
М. С. Жуку за ценные замечания и советы,
высказанные при рецензировании рукописи.
Глава 1
ПРОЕКТИРОВАНИЕ АНТЕНН СВЕРХВЫСОКИХ
ЧАСТОТ
Введение
Антенно-фидерное устройство, обеспечивающее
излучение и прием радиоволн, является неотъемлемой
частью любой радиотехнической системы. К антенне
предъявляется ряд технических требований, вытекающих
из назначения радиосистемы, в которой она
применяется. Условия размещения и работы антенны влияют на
ее характеристики. Реализуемость требуемых
направленных, частотных, энергетических и других
характеристик антенны во многом определяется рабочим
диапазоном волн. Последние два десятилетия ознаменовались
широким внедрением в радиотехнику сверхвысоких
частот (СВЧ). В диапазоне СВЧ антенны обеспечивают
остронаправленное излучение с шириной луча в единицы
и доли градусов и коэффициент усиления, достигающий
десятки и сотни тысяч. Эти направленные свойства
позволили использовать антенну не только для излучения
и приема радиоволн, но и для пеленгации (в
радиолокации, навигации, радиоастрономии), борьбы с помехами,
обеспечения скрытности работы и для других целей.
Начав свое применение в радиолокации, техника
СВЧ распространилась на телевидение,
радиоуправление, радионавигацию, радиосвязь, телеметрию,
ускорительную технику и другие отрасли электроники.
Успешное развитие радиоастрономии и освоение космоса во
многом обязаны достижениям техники СВЧ.
В настоящее время получили широкое
распространение остроиаправленные сканирующие антенны СВЧ.
Сканирование позволяет осуществлять обзор
окружающего пространства, сопровождение движущихся
объектов и определение их угловых координат. При
механическом сканировании, которое выполняется вращением
всей антенны, максимальная скорость движения луча
5
т

n пространстве ограничена и при существующих в
настоящее время скоростях летательных аппаратов
оказывается недостаточной. Поэтому возникла необходимость
в разработке новых типов антенн, удовлетворяющих
более высоким требованиям.
Наметившееся в последнее время применение
антенных фазируемых решеток для построения сканирующих
остронаправленных антенн позволяет реализовать
высокую скорость обзора пространства, что способствует
увеличению объема информации о распределении
.источников излучения или отражения электромагнитных волн
¦ в окружающем пространстве. Современные устройства
СВЧ с электровакуумными или полупроводниковыми
приборами и электрически управляемыми средами
позволяют не только создать управляемое фазовое
распределение, т. е. получить электрическое сканирование, но
и осуществить первоначальную обработку поступающей
информации (суммирование полей, преобразование
частот, усиление и т. д.) непосредственно в фидерном
тракте антенны. Таким образом, применяемые на
практике антенны из простых устройств превратились
в сложнейшие системы, имеющие до десятков тысяч и
более излучателей, фазовращателей, управление
которыми осуществляется специально]"! ЭВМ. Конструкция
таких антенн оказывается весьма сложной и определяет
в основном габариты и стоимость всей радиоенстемы.
Все это привело к изменению роли антенн в
современных радиосистемах.
Реализуемые характеристики антенн в настоящее
время предопределяют ряд основных параметров всей
радиосистемы. Так, в радиолокационных станциях
разрешающая способность и точность определения угловых
координат, скорость перемещения луча в пространстве,
помехозащищенность и т. д. определяются антенными
характеристиками.
Усложнение антенн в процессе их развития и
возрастание их роли в радиосистемах привело к расширению
круга радиоспециалистов, работающих непосредственно
в области антенно-фмдерных устройств. Расчетом
основных характеристик антенн и устройств СВЧ приходится
заниматься не только этим специалистам, но и
разработчикам всей радиосистемы и отдельных ее устройств,
связанных с антенной. Подобные расчеты на стадии
предварительного проектирования позволяют выяснить
6
предельно достижимые характеристики всей
радиосистемы с учетом реализуемости отдельных устройств и их
совместной работы.
Возрастание роли и появление новых типов антенн
привели к существенному расширению, углублению
теории антенн и разработке новых методов расчета. Этим
вопросам в технической литературе уделено
значительное внимание: издан ряд специальных монографий [Л07,
Л09, ЛО10, и Л1, Л2, ЛЗ, Л4, Л5], опубликовано
значительное число работ в периодике. Однако
использование этих материалов радиоинженерами, а также
студентами, выполняющими дипломное и курсовое
проектирование, встречает еще значительные трудности. Это и
привело к написанию настоящего учебного пособия, в
котором сделана попытка облегчить (проектирование
сканирующих антенн GB4.
В пособии излагаются инженерные методы
электрического расчета антенных решеток СВЧ и отдельных
типов излучателей, которые могут быть как
элементами решеток, так и самостоятельными антеннами.
Излагаемые ниже методики расчета являются достаточно
простыми, основаны на приближенных методах расчета
антенн СВЧ и пригодны в большинстве случаев для
инженерной практики. Эти методики на первых этапах
проектирования антенн позволяют приближенно
определить основные параметры и характеристики антенны,
которые в дальнейшем, при необходимости, могут быть
уточнены с помощью различных известных в литературе
более строгих методов расчета. Излагаемый ниже
материал рассчитан на читателя, уже знакомого с общим
курсом антенн и устройств СВЧ радиотехнических
факультетов высших технических учебных заведений.
1.1. Основные требования к антенным системам СВЧ
и возможности применения антенных решеток
Основные требования, предъявляемые к антенне,
определяются объемом обрабатываемой (или извлекаемой)
информации и связаны с дальностью действия,
разрешающей способностью, точностью определения координат,
быстродействием, надежностью, помехозащищенностью
и другими характеристиками радиотехнической системы.
Установление взаимосвязи между характеристиками
различных радиотехнических систем и характеристиками
антенно-фидерного устройства приводится в соответст-
7

вующих курсах по радиолокации, радиоуправлению и
т. д. Не вдаваясь в подробности работы этих систем и
установления отмеченной выше взаимосвязи, можем
считать, что в конечном счете антенно-фидерные
устройства должны обеспечить соответствующие:
направленность действия, энергетические, частотные, пеленгацион-
ные характеристики, характеристики управления, а
также другие общетехнические, , эксплуатационные и
экономические характеристики.
Требования к направленности действия антенны
определяют форму и ширину пространственной диаграммы
направленности (в двух главных плоскостях),
допустимый уровень боковых лепестков, коэффициент
направленного действия (к. и. д.) и поляризационную
характеристику антенны. В диапазоне СВЧ антенны имеют
игольчатые, кооекансные, веерные, воронкообразные и
другие виды диаграмм направленности.
Поляризационная характеристика определяет: поляризацию
излучаемых и принимаемых волн, допустимый коэффициент
равномерности поляризационного эллипса при
использовании волн с вращающейся поляризацией и допустимый
уровень кросс-поляризационного излучения при
линейной поляризации поля излучения. При проектировании
антенны вид диаграммы направленности, ее ширина,
уровень боковых лепестков, к. н. д. и поляризационная
характеристика могут 'быть заданными. Следует
отметить, что между этими величинами, характеризующими
направленность действия, существует связь [ЛО 5], и при
проектировании часто бывают заданы только некоторые
из этих величин. Так, например, при электрическом
расчете исходными величинами, характеризующими
направленность действия, могут быть ширина диаграммы
направленности (ширина луча) и к. н. д. При этом может
оговариваться, что уровень боковых лепестков и кросс-
поляризационное излучение при данных относительных
размерах антенны желательно иметь минимальными.
Энергетические характеристики передающих и
приемных антенн позволяют определить: мощность сигнала
на входе приемного устройства, максимально
допустимую мощность излучения, при которой обеспечиваются
электрическая прочность и допустимый тепловой режим,
мощность, требуемую для управления положением луча
в пространстве, мощность СВЧ потерь в антенно-фидер-
ном тракте и мощность шумов в приемной антенне. Ве-
8
личины этих мощностей характеризуются, как известно
[Л01, Л02, ЛОЗ, Л04, Л05, Л09, Л011], следующими
параметрами: коэффициентом усиления антенны,
коэффициентом полезного действия антенны и используемых
устройств СВЧ, температурой шума антенны, входным
сопротивлением антенны (степенью согласования в
питающем тракте), добротностью антенны [Л 5] и
допустимой величиной напряженности электрического поля.
В отличие от механически сканирующих антенн, в
которых мощность, потребляемая для управления
положением луча в пространстве, связана с расчетом
электропривода, в антеннах с электрическим сканированием эта
мощность связана с потерями в управляемых СВЧ
устройствах и поэтому может влиять на тепловой режим
антенны. При расчете сканирующих антенн СВЧ бывают
заданы только отдельные величины, характеризующие
энергетику антенны. Так, например, бывают заданы
мощность (импульсная и средняя) радиопередающего
устройства или чувствительность радиоприемного
устройства. Одной из задач проектирования является
оптимизация энергетических характеристик
разрабатываемой антенны с учетом располагаемых возможностей
и конкретных требований. Оптимизация сводится к
приближению реализуемых характеристик к
предельно-достижимым теоретическим характеристикам, найденным
для заданных критериев оптимальности. Такими
критериями могут быть, например, максимальный
коэффициент усиления или минимальная шумовая температура
при заданных относительных размерах, потерях в
используемых элементах СВЧ и т. д.
Частотные свойства антенн определяются
наибольшим изменением частоты, при котором основные
параметры антенны, зависящие от частоты, не выходят за
допустимые пределы. Частотные свойства зависят от
требования к радиосистеме, в которой используется
проектируемая антенна, и определяются по изменению
направленности действия или энергетических
характеристик. При расчете частотных свойств рассматриваемых
ниже антенн целесообразно различать требования к.
рабочему диапазону и полосе частот. Требуемая полоса
частот определяется спектром передаваемого антенной
сигнала, т. е. условием одновременного излучения или
приема антенной заданного спектра частот. Диапазон
частот определяется условием работы антенны последо-
9

вательно ©0 времени на различных участках этого
диапазона, т. е. допускает в принципе при изменении
рабочей частоты радиосистемы синхронное изменение
некоторых параметров антенны. Так, налример,
в электрически сканирующей антенне типа фазируемой
решетки при изменении рабочей частоты передатчика
изменяется фазовое раопределение вдоль решетки для
сохранения направления луча в пространстве.
В антенно-фидерных устройствах предъявляется ряд
требований к характеристикам сканирования в
пространстве (таким, как сектор обзора, время обзора и др.),
изменению направленных свойств в процессе работы и
переключению антенны с передачи на прием. Эти
требования и определяют необходимые характеристики
управления антенно-фидерного устройства. Исходными
при выборе того или иного способа, механического,
электромеханического или электрического сканирования и
проведении расчетов электрически сканирующих антенн
являются следующие требования: пространственный
сектор обзора луча, период (темп) обзора или время
установки луча в заданную точку пространства, метод
обзора пространства, точность установки луча в
заданную точку пространства и др. К характеристикам
управления следует также отнести время переключения
антенны с передачи на прием, и возникающие в ряде
случаев требования к изменению при работе
поляризации поля излучения или формы диаграммы
направленности (например, с игольчатой на косекансную). В
антеннах с механическим сканированием характеристики
управления луча не связаны с электрическим расчетом
антенны и являются определяющими при
проектировании механизмов вращения.
Для получения заданной точности определения
угловых координат в радиолокации, радиопеленгации,
радиоастрономии и т. д. предъявляют ряд требований к
характеристикам антенн, называемым пелеигационными.
Эти требования существенно зависят от используемого
способа пеленгации (моиоимпульсный, равпосигнальиый,
амплитудный, фазовый и др.).В последнее время
широкое распространение в радиолокации получили антенны
с моноимнульсным способом (мононмнульсные
антенны), пелеигационными характеристиками которых
являются крутизна и линейность характеристики, глубина
«нуля» разностной диаграммы и точность его установки
10
в заданную точку пространства. Эти требования, за
исключением последнего, сводятся к требованиям
специальной формы и симметрии диаграмм направленности,
а также получению максимального усиления антенны
в режиме приема (см. гл. 11). Требуемая точность
установки «нуля» разностной диаграммы в заданное
направление в пределах сектора сканирования
определяется выбором способа сканирования и
характеристиками устройств, управляющих положением луча
антенны. Реализация требуемых пеленгационных
характеристик для многих антенных устройств является наиболее
важной и трудной задачей.
К антенне, как и к любому радиотехническому
устройству, предъявляется ряд общетехиических и
экономических требований) таких, как: заданные габариты,
малый вес/мниТТмальная стоимость, надежность работы,
приспособленность к заданным условиям, удобство
контроля, ремонта и т. д. Задание требований общего
характера к разрабатываемой антенне не менее важно,
чем электрических требований, и выполнение их
достигается не только соответствующими конструктивными
решениями, технологией изготовления, применением
необходимых материалов, но и выбором соответствующего
способа сканирования, электрической схемы построения,
режима работы системы и применяемых устройств СВЧ,
например фазовращателей.
С развитием различных радиотехнических систем и
усложнением решаемых ими тактико-технических задач
возрастают требования к антенным характеристикам и
в ряде случаев они становятся противоречивыми и
вовсе неразрешимыми при попытке построить новые
антенны по аналогии с разработанными ранее и
находящимися в эксплуатации. Так, например, стремление
увеличить дальность действия и точность определения
угловых координат в радиолокации приводит к
требованию увеличения направленности антенн, что вызывает
увеличение их размеров и веса. Рост скоростей полета
летательных аппаратов приводит к необходимости
увеличения скорости движения луча в пространстве.
Совмещение требований увеличения направленности и
скорости движения луча в широко используемых антеннах
с механическим сканированием не представляется
возможным из-за инерционности последних. Подобные
противоречия возникают и при попытках одновременно
11

обеспечить высокие направленные свойства и заданные
частотные, энергетические, пеленгационные
характеристики. Эти обстоятельства заставляют отказываться от
«традиционного» типа антенн для данного класса
радиосистем и переходить к антенным решеткам.
Применение сложных антенн в виде решеток,
состоящих из систем слабонаправленных или направленных
излучателей, значительно расширяет возможности
реализации требуемых характеристик.
Система излучателей с электрически управляемым
фазовым распределением — фазируемая антенная
решетка *>— осуществляет электрическое сканирование луча
в (пространстве со скоростью, которая может быть на
несколько порядков выше скорости механически
сканирующих антенн. Время установки в заданную точку
пространства луча фазируемых решеток практически
определяется быстродействием электрического
фазовращателя или перестройкой частоты при частотном
сканировании и не связано с весом и размерами антенны. При
таком «безынерционном» сканировании возможны
новые, ранее не применявшиеся методы обзора
пространства и многоцелевая работа (одновременное
сопровождение нескольких целей в пространстве).
Решетки из остропаправленных антенн позволяют
увеличить предельно-реализуемую разрешающую
способность, усиление и максимальную мощность антенны.
Созданы и строятся решетки из больших зеркал для
антенн радиотелескопов и космической связи, имеющие
разрешающую способность до единиц минут в
сантиметровом диапазоне [Л 1]. Решетки позволяют создать
многофункциональные антенны, в которых с помощью
электрически управляемых устройств СВЧ меняется
форма и ширина диаграммы направленности в
зависимости от выполняемых радиосистемой функций.
Реализация различных видов амплитудно-фазовых
распределений в антенной решетке значительно проще,
чем в зеркальных, рупорных, линзовых и других
антеннах СВЧ, так как в возбуждающее излучатели
устройство можно включать различные делители,
направленные ответвители, фазовращатели, коммутаторы и другие
элементы, обеспечивающие требуемое распределение или
управление. Практические возможности выполнения
*> В литературе часто сокращенно называют ФАР.
12
различных . видов амплитудно-фазовых распределений
позволяют применять антенные решетки для
минимизации бокового излучения, т. е. для построения так
называемых антенн с оптимальными диаграммами
направленности.
В конструктивном отношении применение решеток
создает возможности уменьшить предельные размеры
(в направлении нормали к плоскости решетки)
остронаправленных антенн, а следовательно, и занимаемые ими
объемы, и использовать для излучения наружную
проводящую поверхность объекта. Остронаправленная
решетка из рупоров или зеркал имеет меньший
продольный размер, чем одна рупорная или зеркальная антенна
той же направленности. Щелевая решетка излучателей
на выпуклой (конической, цилиндрической, сферической
и др.) наружной поверхности летательного аппарата
[ЛО 7], не увеличивая аэродинамического
сопротивления, позволяет существенно сократить занимаемый объ-
ем по сравнению с соответствующей апертурной
антенной, расположенной в обтекателе.
В последнее время радиоспециалистами уделается
значительное внимание так называемым активным
решеткам, в которых к каждому излучателю или группе
их подключаются активные элементы: автогенератор,
усилитель, преобразователь, смеситель и т. д. Такой
новый подход на основе антенной решетки к построению
всей радиосистемы, в случае, когда нельзя выделить, как
отдельные устройства, приемник, передатчик и т. д.,
позволяет существенно расширить возможности системы
в обработке поступающей информации, построить
адаптирующиеся (самонастраивающиеся) антенны и
достигнуть лучшего сопряжения радиосистемы с ЭВМ.
Вышеприведенные соображения отчетливо
показывают роль антенных решеток в современных
радиотехнических системах, их возможности в обеспечении
требуемых характеристик антенн и всей радиосистемы.
Поэтому в настоящей книге основное внимание уделяется
различным антенным решеткам и их элементам. Ниже
приводятся инженерные методы расчета щелевых,
вибраторных и рупорных решеток, а также одиночных
спиральных, диэлектрических стержневых и других
антенн, которые используются как элементы решеток СВЧ.
В работе излагаются также расчеты электрических
сканирующих антенных решеток, разработке теории и тех-
13

ники -которых в последний период развития антенно-фи-
дерных устройств уделяется основное внимание
специалистов.
1.2. Антенны с электрическим сканированием
Остановимся на особенностях построения и расчета
электрических сканирующих антенн, которые
необходимо учитывать при проектировании. Следует заметить,
что к настоящему времени единой общепринятой
терминологии в области электрически сканирующих антенн не
выработано, так как пока
еще отсутствуют
завершенные инженерные
методы их расчета. Даже
в названии
рассматриваемого класса антенн
нет единообразия:
антенны с электрическим
сканированием называют
также антеннами с
немеханическим ' движением
луча [Л 2] или антеннами
с электронным
сканированием [Л 1]. Ниже
будет использована
наиболее широко
распространенная терминология,
соответствующая физике
протекающих процессов,
которая поясняется в
процессе изложения,
сканированием в общем
случае могут рассматриваться как решетки с
управляемым фазовым или амплитудно-фазовым
распределением. В таких антенных решетках применяют различные
типы излучателей и канализирующих систем, а также
¦•используют разнообразные способы возбуждения
излучателей и управления амплитудно-фазовым
распределением при сканировании. При этом сканирующие
антенны имеют самые различные конструктивные решения.
Однако направленные свойства этих антенн при
правильном их построении могут определяться как для
остронаправленных антенн с излучающим раскрывом
(апертурой), в которых направленные свойства зависят от отно-
ZBls
10
1.0
0,1
"^"V.
" ^v*
Пот
" излу
I
Осевое
/
'речное
чение
i
излучение
Предел
^сканирования
у N
30'
I !—]_
чУСА
\\*\\
*5 \Яч\\
да^ч
i .ill
10
100
X
Рис. 1.1. Ширима луча в
зависимости от длины решетки и угла
сканирования при равномерном
возбуждении.
Антенны с электрическим
сительных (к длине волны) размеров раскрыва и
распределения поля в нем. В линейных и плоских
антенных решетках при электрическом сканировании
меняется эквивалентный излучающий раскрыв, т. е. проекция
раскрыва на плоскость, нормальную к направлению
луча, и, следовательно, меняются направленные свойства.
Эти изменения ширины луча решетки при сканировании
должны быть учтены при электрическом расчете
антенны. На рис. 1.1 приведены графики, иллюстрирующие
изменение ширины диаграммы направленности 20оо,5
в зависимости от относительного размера антенны L/X и
направления луча в пространстве.
Остронаправленное излучение в рассматриваемых
антеннах создает система излучателей, которые образуют
решетку. Находят применение линейные, плоские или
осесимметричные решетки (кольцевые, конические,
цилиндрические, сферические), а также и другие решетки
более сложной формы. Решетки могут быть как
эквидистантными (с постоянным расстоянием между
излучателями), так и неэквидистантными. Ширина диаграммы
направленности излучателей, их число и расположение
в решетке определяются требованиями к направленности
антенны, пространственному сектору сканирования,
условиям размещения и эксплуатации антенны. Ниже
излагаются только вопросы проектирования линейных
и плоских эквидистантных решеток как наиболее
простых по конструкции, расчету и устройству управления
луча, и имеющих максимальный сектор сканирования
100—120°. Линейные решетки представляют интерес не
только как самостоятельные антенны, но и как элементы
более сложных плоских, цилиндрических, конических
и других решеток.
Обеспечение заданных требований к электрически
сканирующей антенне при проектировании может быть
достигнуто при различных типах излучателей, форме
решеток, расстоянии между излучателями и т. д. Одной
из главных задач проектирования рассматриваемых
антенн является нахождение оптимального варианта
решетки для заданных требований с учетом имеющихся
возможностей возбуждения, размещения, изготовления
и работы.
Возбуждение излучателей, число которых в антенне
может достигать десятки тысяч, возможно с помощью
волноводов, коаксиальных и полосковых линий и дру-
15

гих типов канализирующих систем и осуществимо по
параллельной, последовательной, ветвистой и др. схемам
питания. Возможен также оптический способ
возбуждения, аналогичный возбуждению линз и зеркал, при
котором один первичный облучатель возбуждает
одновременно все излучатели решетки. Выбор схемы
возбуждения при проектировании определяется используемым
способом сканирования, величиной допустимых потерь
в антенне, а также габаритами и весом.
Качание луча антенны при частотном способе
достигается изменением частоты генератора (в передающей)
и приемного устройства (б приемной) антенне. С
изменением частоты меняется электрическое расстояние
между излучателями, возбуждаемыми
канализирующими системами с бегущей волной, и, следовательно,
меняется фазовое распределение в решетке. К определению
характеристик этих канализирующих систем и сводится
е основном расчет частотного способа сканирования.
Частотно-сканирующие антенны оказываются
конструктивно значительно проще других электрически
сканирующих антенн, таи как в них кроме канализирующих и
излучающих устройств нет никаких других элементов.
Наличие генератора и приемного устройства СВЧ с
малоинерционной, например, электрической перестройкой
частоты, является необходимым условием для создания
радиосистем с электрическим сканированием. Однако
реализация частотного метода сканирования при
широкоугольном и двумерном сканировании встречает
значительные трудности. Кроме того, применение
частотного метода допускают не все радиосистемы.
При неизменной рабочей частоте радиосистемы
управление фазовым распределением в электрически
сканирующей антенне возможно с помощью
фазовращателей, в которых применяются электровакуумные или
полупроводниковые приборы, а также электрически
управляемые среды: феррит, газоразрядная плазма и сег-
нетоэлектрики.
В настоящее время разработаны ферритовые,
полупроводниковые, сегнетоэлектрические и другие
фазовращатели, в которых фаза выходящей электромагнитной
волны дискретно или непрерывно меняется в пределах
360° в зависимости от управляющего напряжения или
тока. Включение системы фазовращателей в
возбуждающее антенну устройство позволяет осуществить элек-
16
тричеокое сканирование, причем управление фазовым
распределением в большинстве случаев оказывается
дискретным. Это получается из-за дискретного изменения
фазового сдвига в дискретном фазовращателе или из-за
дискретного изменения управляющего тока или
напряжения, обусловленного спецификой работы электронного
устройства, управляющего положением луча. Такой
способ электрического сканирования, получивший название
коммутационного (или дискретно-коммутационного),
является в настоящее время наиболее перспективным. При
коммутационном способе в результате дискретности
изменения фазы изменяются направленные свойства
фазированной решетки излучателей. Эти изменения должны
быть учтены при проектировании коммутационных
антенн.
Управление фазовым распределением сканирующей
антенной решетки может быть получено также с
помощью механических фазовращателей, в которых
изменение фазы происходит путем механического перемещения
или вращения специальных отдельных элементов или
частей канализирующей системы фазовращателя [Л 1,
Л 6]. При таком способе сканирования, получившем
название электромеханического, максимальная скорость
перемещения луча определяется быстродействием
фазовращателя, и она из-за малой инерционности
перемещаемых устройств может быть значительно большей,
чем в механически сканирующих антеннах. Расчет
характеристик направленности антенных решеток с
электромеханическим сканированием такой же, как и
электрически сканирующих.
Выбор того или иного способа сканирования при
проектировании антенн определяется, не только требуемыми
характеристиками, но и располагаемыми
возможностями: наличием соответствующих электронных приборов,
характеристиками разработанных фазовращателей и
канализирующих систем, располагаемой энергетикой
и т. д.
Переход от механического к электрическому способу
сканирования привел к усложнению конструкции
антенны, обусловленному применением, например, вместо
одной зеркальной антенны, решетки излучателей с
фазовращателями, и резкому увеличению стоимости
антенного устройства. Применение фазовращателей,
канализирующих систем и других дополнительных устройств
2—479 17

в решётке увеличивает тепловые потери в антенне и
фазовые ошибки и уменьшает усиление. Поэтому переход
к электрически сканирующим антенным решеткам
целесообразен только в тех случаях, когда механический
способ не дает требуемых характеристик управления
луча, и допустимо соответствующее ухудшение-
энергетических характеристик и увеличение стоимости.
1.3. Особенности расчета фазируемых антенных решеток
Изменение роли антенн СВЧ и их дальнейшее
развитие привело к разработке новых и усложнению
известных методов расчета основных характеристик.
Сложность конструирования и расчёта антенн возросла
в результате увеличения числа параметров,
определяющих основные характеристики антенн, а также в
результате стремления оптимизировать характеристики иди
более точно их рассчитать.
Проектирование сканирующих антенн с заданными
характеристиками ведется из условия их обеспечения
в антенне при всех положениях луча. Поэтому расчет
направленных, частотных и других свойств решеток
приходится проводить для различных положений луча в
секторе обзора. При этом ширина луча, уровень боковых
лепестков, к. н. д. и другие характеристики
определяются не только параметрами решетки, но и
характеристиками устройств, управляющих фазовым распределением
(дискретностью изменения фазы в фазовращателе,
отклонением дисперсионных характеристик
канализирующих систем от требуемых и др.).
В антенных решетках имеют место сложные явления
взаимодействия излучателей, проявляющиеся в
изменении направленности и выходного сопротивления
излучателя при включении его в решетку. В результате
сильного взаимодействия излучателей в решетке могут
существенно измениться направленные свойства и
энергетические характеристики антенны по сравнению
с характеристиками, найденными без учета
взаимодействия. В настоящее время интенсивно разрабатывается
теория учета взаимодействия в антенных решетках СВЧ.
Известны инженерные методы расчета взаимодействия
только для некоторых типов излучателей и их
расположения. Учет этого взаимодействия, изменяющегося при
управлении фазовым распределением, в значительной
18
степени затрудняет расчет фазированных решеток СВЧ.
Однако в некоторых случаях при инженерном расчете
оказывается возможным пренебречь взаимодействием
излучателей при определении их направленных свойств
или входных сопротивлений.
Нахождение оптимального варианта сканирующей
антенны для заданных требований с учетом
характеристик фазовращателей, 'канализирующих систем и других
устройств СВЧ, которыми располагает разработчик, при
проектировании значительно увеличивает объем всех
проводимых расчетов. Приходится определять
характеристики нескольких вариантов решеток, имеющих
различные схемы построения и элементы.
Опубликованная научная литература по отдельным
разделам теории антенных решеток СВЧ и
электрического сканирования, предназначенная для специалистов
этой отрасли, требует на ее изучение и использование
в расчетах больших затрат времени, что создает
трудности при инженерном проектировании данного типа
антенн. Поэтому ниже излагается ряд инженерных
методик расчета сканирующих решеток СВЧ и их
элементов, позволяющих облегчить определение основных
характеристик специалистам, знакомым лишь с общим
курсом антенных устройств. Это привело к
необходимости введения ряда приближений и упрощений, что
повлияло на точность расчета характеристик и ограничило
пределы их применимости. «
Для рассматриваемых антенн известны различные
методы расчета, отличающиеся точностью получаемых
результатов и степенью сложности расчетов.
Характеристики антенн, найденные из приводимых ниже
инженерных методик, могут быть уточнены с помощью более
строгих методов расчета, известных в литературе,
ссылки на которую делаются в соответствующих разделах.
Проектирование фазируемых решеток связано с
решением ряда внешних и внутренних
электродинамических задач теории антенн. Решения этих задач имеют
между собой тесную связь. При использовании
приближенных 'методов анализа возможно независимое
рассмотрение внешних и внутренних задач антенн СВЧ.
Решение этих задач, а также учет их взаимосвязи
позволяет производить расчет характеристик антенн и поиск
оптимального варианта антенны, наиболее
соответствующего поставленным требованиям. Такой подход позво-
2* 19

лил изложить ниже ряд независимых методик
инженерного расчета антенн с электрическим сканированием,
решеток излучателей и их элементов.
В двух последующих главах приведены методы
расчета антенн с частотным и коммутационным способами
сканирования. В четвертой и пятой главах даются
методы расчета решеток с оптимальной диаграммой
направленности и волноводно-щелевых решеток. В
последующих главах изложены методы расчета различных
типов излучателей, которые могут быть использованы
в качестве элементов решеток или самостоятельных
антенн, а также расчет моноимпульсного облучателя,
оптически возбуждающего решетку, линзу или зеркало.
Литература
1. «Сканирующие антенные системы СВЧ», т. I, II и III. Пе;р.
с англ., под ред. Маркова ;Г. Т. и Чаплина А. Ф. Изд-во «Советское
радио», 1966, 1969, 1971.
2. Вен дик О. Г. Антенны с немеханическим движением луча.
Изд-во «Советское радио», 1965.
3. «Антенные решетки. Методы расчета и проектирование».
Обзор зарубежных работ под общей редакцией Бененсона Л. С.
Изд-во «Советское радио», 1966.
4. «Антенные решетки с электрическим сканированием». «Труды
института инженеров по электропике и радиотехнике», тематический
выпуск. Пер. с англ., под ред. Абрамова И. Б. и Бененсона Л. С.
Изд-во «Мир», 1968, т. 56, № 11.
5. Р у д о л ь ф К юн. Микроволновые антенны. Пер. с англ.,
под ред. Долухаиова М. П. 'Изд-во «Судостроение», 1967.
6. Альтман Д. Л. Устройства сверхвысоких частот. Изд-во
«Мир», 1968.
Глава 2
АНТЕННЫ С ЧАСТОТНЫМ СКАНИРОВАНИЕМ *>
2.1. Основные соотношения для линейной решетки
излучателей с частотным сканированием
[ЛО 9, ЛО 10, Л1, Л21
Последние десять лет большое внимание уделяется
антеннам с электрическим управлением лучом, так как
они позволяют осуществлять с большой скоростью обзор
пространства в требуемом секторе без громоздких
механических устройств, необходимых в антеннах при
неэлектрическом управлении лучом. Снижение веса и
уменьшение габаритов антенных устройств особенно
важно для антенн, устанавливаемых на летательных
аппаратах.
Частотное управление лучом антенны является одним
из способов электрического управления и основано на
изменении-электрического расстояния между
излучателями, возбуждаемыми бегущей волной, при изменении
частоты генератора. При этом способе управления
лучом для осуществления обзора пространства в
достаточно большом секторе требуется генератор с
электрической перестройкой частоты в широком диапазоне.
В антеннах СВЧ с частотным 'управлением лучом
излучатели, как правило, расположены непосредственно на
возбуждающей системе. На рис. 2Л показаны линейные
решетки излучателей, прорезанные на одной из стенок
прямоугольного волновода. Для получения управляемой
карандашной диаграммы направленности необходима
двумерная решетка излучателей. Подобную решетку
можно создать из линейных решеток, расположенных
определенным образом на заданной поверхности.
Некоторые возможные варианты таких антенн показаны на
рис. 2.2.
*' Вопросы теории и расчета антенн с частотным сканированием
наиболее полно впервые были рассмотрены Л. Н. Дерюгиным.
21

В антеннах, представляющих собой линейные
решетки излучателей, возбуждение чаще всего осуществляется
по последовательной или 'параллельной схемам,
показанным на рис. 2.3.
Н a in р а в л е н и е и з л у ч е н и я л и н е й н о и р е-
шетки при эквидистантном расположении излучателей
(рис. 2.3) определяется уравнением
sin6=^-Y~P-^-. B.1)
где б — угол отклонения луча от нормали к оси решетки
излучателей; y = c/v — замедление фазовой скорости v
в канализирующей системе, возбуждающей излучатели;
с = 3 • 108 м/сек; X — длина волны генератора; р = п +
+'(Ф/'2я), и = 0, ±11, ±2,... — номер луча; Ф —
фиксированный сдвиг по фазе между соседними излучателями,
Рис. 2.1. Волноводно-щелевые линейные решетки излучателей:
я —с продольными щелями на широкой стенке; б —с наклонными щелями
в узкой стенке; а — согласующая нагрузка.
обусловленный выключением дополнительных
фазовращателей (рис. 2.3,'е); U — геометрическая разность длин
канализирующих систем двух соседних излучателей; d—
расстояние между излучателями.
При изменении частоты генератора вследствие
зависимости у и X/d от частоты f угол излучения меняется и
луч антенны движется в пространстве.
22
V г л о ча с fо тн о и чувствительностью,
антенны называют скорость изменения положения луча
антенны ;в пространстве при изменении частоты (длины
волны) и выражается она в градусах на процент изме-
3
I
\
Линейные решетки
излучателей
а)
6)
Направление
I возбуждения
в)
Линейные решетки
излучателей
Рис. 2.2. Антенны, образованные линейными решетками излучателей:
а — плоская двумерная решетка; 6 — двумерная решетка, расположенная на
цилиндрической поверхности; в — плоская «веерообразная» двумерная
решетка; 2—¦ двумерная решетка, расположенная на конической поверхности.
23

нения частоты (длины волны):
дв 0,573
А =
д\/Х~ cos 8
YrP + sin6
B.2)
где Yrp = c/&rp — замедление групповой скорости vrp
волны, распространяющейся в канализирующей системе;
коэффициент 0,573 служит для -перевода углочастотной
чувствительности из безразмерных единиц в единицы
[град/процент изменения частоты].
fltji
Vrf V Y Y
агаш
в)
Рис. 2.3. Линейная решетка излучателей с возбуждением:
а — по параллельной схеме; б — по последовательной схеме; в — возбуждение
излучателей периодической замедляющей системой.
Из выражения B.2) следует, что углочаетотная
чувствительность зависит от положения луча,
дисперсионных свойств системы и соотношения Ц/d. Чем 'больше 8
и (ld/d)yrp, тем выше углочаетотная чувствительность.
Замедления групповой и фазовой скоростей связаны
выражением
24
Если известна дисперсионная характеристика
канализирующей системы у=у(Я) (рис. 2.4), то угр
определяется графически отрезком на оси ординат, отсекаемым
касательной к кривой у(Х), проведенной через точку,
соответствующую величине у в системе, как это показано на
рис. 2.4.
Замедление групповой скорости угр связано также
с проходящей вдоль системы 'мощностью Р и погонной
накопленной в системе электромагнитной энергией W.
При этом P = vTpW. Замедление групповой скорости
_cW
Тгр — -рГ-
B.4)
Повышение углочастотной чувствительности антенны
требует использования канализирующих систем с
высоким значением угр, что в свою очередь может быть
достигнуто увеличением отношения W/P.
Предельное значение п р входящей вдоль
канализирующей системы
может быть определено как
М О Щ И ОСТИ Р
Р — W п
1 пред — т пред^гр ¦
-'гР
пред
B.5)
где 1^Пред—предельное значение погонной
электромагнитной энергии системы, ограничиваемое эффективным
поперечным сечением
системы и электрической
прочностью.
Последнее выражение
позволяет установить связь
МОЩНОСТИ Рпред С уГЛОЧЭ-
стотной
чувствительностью А, так как обе эти
величины зависят от Yrp> и
сделать вывод, что с ростом
величины А предельная
мощность всегда падает.
При заданной величине А
увеличение предельной
мощности для любого типа системы может быть
достигнуто лишь увеличением 1^Пред. Однако следует
оговориться, что в ряде случаев предельно пропускаемая
мощность ограничивается электрической прочностью
излучателей.
25
'^•оаб
Рис. 2.4. Дисперсионная
характеристика >• (А) периодической
замедляющей системы.

Тепловые потери в стенках
«анализирующей с и с т е м ы обусловлены затуханием
распространяющейся в ней волны.
Коэффициент затухания определяется по формуле.
а = Т^. B.6)
где Рпот — мощность потерь на единице длины системы;
Р —мощность, проходящая вдоль системы.
Затухание :в канализирующей системе на расстоянии
длины 'волны с учетом соотношения B.5) определяется
выражением
a^=-^YrP' B-7)
где Q — добротность канализирующей системы, Ц = -р—;
* пот
01 =: 2llf.
Для канализирующих систем типа замедляющих
периодических структур с периодам i добротность не
превышает значений QMaKC=^/6'F—тлубина проникновения
поля в металл). В реальных конструкциях Q^0,3QManc,
что позволяет оценить ожидаемые (потери в системе.
Нетрудно также из соотношений B.2) и 'B.7) сделать
вывод о том, что увеличение углочастотной
'чувствительности всегда сопровождается ростом потерь в системе.
Наличие потерь в канализирующей системе
накладывает ограничение на длину решетки излучателей, так 'как
с ростом длины уменьшается ее 'коэффициент полезного
действия (к. п. д.), что в твою очередь ограничивает
получение узких диаграмм направленности .решетки
излучателей.
Ш и р и и а диаграммы направленноети и
к. п. д. зависят также от закона распределения
излучаемой мощности вдоль решетки. На практике получили
распространение законы распределения:
экспоненциальный, когда каждый излучатель излучает одинаковую
долю подходящей 'К нему мощности бегущей.волны;
равномерный, когда каждый излучатель излучает одинаковую
мощность, и другие специальные виды распределения
(например, симметричное относительно центра решетки и
спадающее к ее краям).
'В случае равномерного распределения к. п. д.
решетки излучателей определяется выражением, справедли-
36
вым при а%<.\ (что на практике обычно выполняется),
^А=Че -Pjl-e-2^' B'8)
где Ро — мощность в начале антенны; PL— мощность
в конце антенны; L — длина антенны.
Ширина диаграммы направленности по уровню
половинной мощности при излучении вблизи нормали к оси
решетки определяется по формуле
28° — 50,7-^. B.9)
0,5 L v '
С учетом выражений B.8) и B.9) получим связь между
28о,5, а и iia:
_П,7# п \ П.7ой—
1-е ' ""•
В случае экспоненциального распределения
,Л=С4)('+^} - BЛ1)
Ширина диаграммы направленности зависит от
относительной величины мощности, доходящей до конца. При
PL/P0=0,05 (коэффициент использования раскрыва при
этом равен 0,83)'
28° =54,4-f- B.12)
0,5
С учетом выражений B.11) и B.12) получаем при PJP0 =
= 0,05:
'1а
= 0,95^-4,17^). B.13)
При определении ширины диаграммы направленности
по формулам B.9) и B.12) величины % и L
подставляются в одинаковых единицах.
На рис. 2.5 приведены зависимости А = '1А (щг~)< п0~
строенные по формулам B.10) и B.13). Кривые / и 2
получены для решеток излучателей с равномерным
распределением соответственно при PL/P0=0,05 и PL/P0=0.
Кривая 3 .построена для экспоненциального
распределения при Pl/Pq=0,05. Как следует из графика, решетка
с экспоненциальным распределением имеет более высо-
27

кий к. п. д. Кроме того, такая решетка допускает
коммутацию направления 'возбуждения, что позволяет
увеличить сектор перемещения луча при том же изменении
частоты и к. п. д.
Рабочий сектор пространства,
просматриваемого лучом решетки излучателей, может
располагаться лишь в пределах сектора прозрачности периодической
структуры, используемой в качестве канализирующей
системы (см. рис. 2.3,в). Все периодические структуры,
применяемые в антеннах с частотным управлением, являют-
0,0005 0,001
0,005 0,01
—(«Л дб
0,08 fo,m t\ Щ'-^SF
0,107 °^° 0,257
Рис. 2.5. График зависимости к. п. д. антенны от отношения
затухания на длину волны к ширине диаграммы направленности.
ся полосовыми фильтрами, обладающими частотными
полосами прозрачности, которым соответствуют угловые
секторы прозрачности. Ширина и ориентация этих
секторов зависят от типа периодической структуры,
особенностей излучателей и числа ячеек структуры между
излучателями.
Как следует из выражения B.1), направление луча
решетки излучателей в пространстве зависит от
дополнительного фиксированного фазового сдвига Ф в
'возбуждающем устройстве между соседними излучателями. При
использовании дополнительных фиксированных сдвигов
перед излучателями включаются фазовращатели,
фазовые сдвиги которых нарастают на один и тот же угол
при переходе к каждому последующему излучателю.
Фиксированные фазовращатели могут быть выполнены,
например, в виде отрезков линии разной длины, идущих
к излучателям (см. рис. 2.3,а). Достаточно просто можно
28
реализовать дополнительный фазовый сдвиг л.
Например, при использовании в качестве канализирующей
системы прямоугольного волновода с волной #ю фазовый
сдвиг, равный л, можно получить, применив излучающие
щели переменно-фазно связанные с полем волновода.
При перемещении луча в пространстве происходит
изменение формы главного лепестка диаграммы
направленности. По мере отклонения к оси решетки главный
лепесток расширяется и становится несимметричным
относительно направления 9. Изменение ширины главного
лепестка будет небольшим при сканировании в угловом
секторе вблизи нормали к оси решетки и резко
возрастает по мере приближения к оси решетки. Сохранить
неизменной ширину главного лепестка при
широкоугольном сканировании теоретически возможно, но
практически трудно.
Ширина главного лепестка на уровне половинной
мощности с учетом его несимметрии для решетки длиной
L^>% с равномерным распределением излучаемой
мощности может быть оценена по соотношению
ос • /0.443Х ¦¦ . "«Л | • /0.443А. . 1\ ,0 ...
260>s = arcsm —j ^smol-f-arcsin -1—j- sin 8). B.14)
При осевом излучении ширина главного лепестка
оказывается в 2,14 уь/Х раза больше ширины главного лепестка
при излучении по нормали.
Изменение ширины главного лепестка при его
движении может быть объяснено изменением эффективной
длины *) ?эф решетки излучателей и амплитудного
распределения вдоль нее. Ьаф в первом приближении для углов
8 ¦< 70-^75° (в зависимости от длины решетки L) может
быть определена как проекция длины решетки L на
направление, перпендикулярное к главному максимуму
направленности:
L3<i)~Lcose. B.15)
При L/A^IO это допущение уже хорошо оправдывается.
Так, ошибка в определении ЬЭф по формуле B.14) при
L/X=10 и i6 = 70p составляет ~'1,5% по отношению к зна-
*' Под эффективной длиной понимается длина равномерной
синфазной линейной решетки, дающей на уровне половинной мощности
диаграмму направленности такой же ширины, что и
рассматриваемая решетка.
29

ЧеНию 1Эф, определенному по более строгой формуле (сМ.
[ЛО 9], стр. 354).
В некоторых случаях допустимое расширение
главного лепестка может ограничивать сектор сканирования.
Неотъемлемой частью антенны с частотным
сканированием является перестраиваемый по частоте генератор.
Точность определения положения луча в пространстве
зависит от стабильности и точности установки заданной
частоты -в таком генераторе. В настоящее время имеются
генераторы сантиметрового и дециметрового диапазонов
волн, электрически перестраиваемые в достаточно
широком диапазоне частот (от ±10% до октавы). Диапазон
частотной перестройки генератора в значительной мере
зависит от его мощности и рабочей частоты.
Соответственно имеются и широкополосные усилители, которые
могут быть использованы в приемном устройстве.
В ряде случаев для возбуждения антенны можно
использовать возбудители, выполненные по сложной схеме
и содержащие генератор сравнительно небольшой
мощности С' широкой электронной перестройкой частоты и
широкополосные мощные усилители. В тех случаях,
когда требуемый диапазон частот нельзя перекрыть одним
усилителем, .используют несколько усилителей, при этом
каждый из них работает в отведенной ему части
диапазона рабочих частот. Такой способ может быть
использован в случае, когда требуется менять направление луча
в пространстве при сохранении сектора его качания.
Однако при проектировании антенны с частотным
сканированием следует помнить, что использование
широкого диапазона частот потребует применения
излучателей, переходных и развязывающих элементов и т. п.,
имеющих широкую полосу пропускания и обладающих
в этой полосе малым затуханием. Иначе могут
наблюдаться значительные изменения излучаемой антенной
мощности и формы диаграммы направленности при
изменении частоты.
2.2. Канализирующие системы антенн с частотным
сканированием [ЛО 10]
В конструкциях антенн сантиметрового диапазона
золн с частотным сканированием излучатели, как
правило, расположены непосредственно на возбуждающих
канализирующих системах (например, линейная решетка
30
щелевых излучателей, прорезанных в одной из стенок
прямоугольного волновода), которые могут выполняться
на основе волноводов, коаксиальных линий и т. п.
Электрические свойства этих канализирующих систем
оцениваются замедлением фазовой скорости у, дисперсионной
характеристикой y=yi}k) и коэффициентом затухания а.
Основные требования к канализирующим системам
можно свести к следующим:1
1. Величина замедления фазовой скорости у не
должна быть большой, так как с ростом у увеличиваются
потери в канализирующей системе и требуется большая
точность изготовления системы. Последнее связано с тем,
что незначительные относительные изменения у могут
привести в ряде случаев к нарушению нормальной
работы антенны.
2. Коэффициент затухания а должен быть возможно
меньшим в связи с тем, что от его величины зависит
к. п. д. антенны, а также возможная ширина диаграммы
направленности (при заданном к. п. д.).
3. Канализирующая система должна допускать
расположение излучателей на расстоянии d~\f2 в осевом
направлении во избежание многолепестковоети
диаграммы направленности при отклонении главного лепестка
к оси решетки.
4. В двумерной решетке поперечные размеры
канализирующих систем должны допускать такое взаимное
расположение систем в антенне, чтобы расстояние между
излучателями соседних линейных решеток не превышало
X. В противном случае диаграмма направленности будет
многолепестковой.
б. Канализирующая система должна иметь по
возможности малые вес и габариты. Это особенно важно
для антенн летательных аппаратов.
В о л я о в о д н ы е канализирующие системы
(рис. 2.6).
Прямоугольный волновод с волной Ню. Замедление у
лежит в пределах от 0 до :1. Практически используемый
диапазон у = 0,36-н0,86. Углочастотная чувствительность
волновода невелика и в среднем колеблется от десятых
долей до единиц градусов на процент изменения
частоты. Коэффициент затухания в Ъ-см диапазоне волн
составляет около 0,5 дб/м, что при к. р. д. т)а='90%
позволяет получить ширину диаграммы направленности
порядка 1°,
31

а)
U f ft IOTTT.
•
-с a *
il
ДШ
5)
3 ?
3
4
•;
•?)
( t > I t Z
a'
¦«=—=»
3 BiEB
tzzzz
6
Рис. 2.6. Волноводные канализирующие системы антенн с
частотным сканированием:
о. — прямоугольный волновод со щелями, переменнофазио связанными с
полем волны //|0 волновода; б — прямоугольный волновод, частично
заполненный диэлектриком; а — прямоугольный волновод с помещенной в него
ребристой структурой; г — змейковый прямоугольный волновод; д — спиральный
прямоугольный волновод.
32
Прямоугольный- волновод, частично заполненный
диэлектриком. Замедление у может регулироваться
толщиной диэлектрика и величиной его диэлектрической
'проницаемости е. Обычно величина замедления лежит в
пределах 0,7-н 1,5. Коэффициент затухания в несколько раз
больше, чем у ¦регулярного волновода (а порядка
1,2 дб/м в 3-см диапазоне волн), и зависит от угла
потерь диэлектрика и толщины h. Недостатком этой
системы является требование однородности диэлектрических
свойств используемого диэлектрика.
Волновод с ребристой структурой. Замедление у>\ и
практически может 'быть получено любым. Система
имеет большую дисперсию и высокую утлочаетотную
чувствительность. Коэффициент затухания в 3-см диапазоне
при малых у (у= 1-7-2) составляет около 2 дб/м. Система
имеет 'больший вес но сравнению с регулярным
волноводом и требует высокой точности изготовления.
Змейковый волновод. Замедление у>'\ и может
регулироваться в значительных пределах изменением
длины (L + ALg), при этом в широких пределах
регулируется углочастотная чувствительность. Коэффициент
затухания в этой системе в 3-см диапазоне волн меньше, чем
в 'системах с такой же величиной углочастотной
чувствительности (например, волноводе ребристой структурой),
и составляет при y —2,5 около 0,7 дб/м. К недостаткам
системы следует отнести значительный вес, большой
размер (L + AL3) и сложность изготовления.
Спиральный волновод. Замедление у>11 и
регулируется изменением его геометрических размеров. Дисперсия
системы невысокая. Коэффициент затухания в 3-см
диапазоне волн составляет величину около 2,5 дб/м при
у^4. Наиболее часто используется изгиб
прямоугольного волновода в плоскости Н, так как это позволяет
уменьшить расстояние между излучателями.
К о а к с и а л ь н ы е к а н а л и з и р у ю щ и е с и с т е-
м ы (рис. 2.7). Канализирующие системы коаксиального
типа представляют интерес в тех случаях, когда
требуются системы со слабой дисперсией и относительно
простым регулированием замедления. Однако коаксиальным
. системам присуще значительное затухание. Исключение
представляет лишь коаксиальная линия, частично
заполненная диэлектриком (рис. 2.7,6). Коаксиальная линия
с ребристой структурой на внутреннем проводнике
(рис. 2.7,а) 'отличается от остальных систем наличием
3—479 33

резко выраженных дисперсионных свойств.
Геометрические размеры коаксиальных систем при использовании
их в сантиметровом диапазоне волн малы, что
существенно ограничивает величину пропускаемой ими
мощности.
При использовании в качестве канализирующих
систем периодических структур, например волновода с
ребристой структурой, коаксиальной линии с ребристой
Рис. 2.7. Коаксиальные канализирующие системы антенны с
частотным сканированием:
а — коаксиальная линия, заполненная диэлектриком; б — коаксиальная линия
с диэлектрическими шайбами; в -• коаксиальная линия с ребристой
структурой па внутреннем проводнике; г — коаксиальная линия с внутренним
проводником в виде спирали.
ц
структурой на внутреннем проводнике, змейкового и
спирального волноводов, можно получить высокую углоча-
стотную чувствительность антенны. Однако значительные
потери в такого вида системах не позволяют создать
антенну с большим к. п. д. и узкой диаграммой
направленности. Кроме того, эти системы, как правило,
обладают значительным весом и сложны в изготовлении, что
ограничивает в ряде случаев возможности их
применения, особенно в антеннах летательных аппаратов.
Канализирующая система типа прямоугольного
волновода с волной #ю имеет ряд ценных качеств: малые
потери, относительно небольшие вес и габариты, хорошо
освоенную технологию изготовления. Поэтому в
антенной технике линейные решетки излучателей,
возбуждаемые такого вида канализирующей системой, получили
широкое распространение. Максимальный теоретический
сектор сканирования волноводной антенны с
излучателями, переменнофазно связанными с полем волновода
без учета частотных свойств излучателей и элементов
связи с ними, составляет угол от —90° до +14° при
изменении замедления от 0,22 до 0,867 и отношения kz-
от 0,975 до 0,5. Указанному сектору сканирования
соответствует изменение длины волны в 1,95 раза и средняя
углочастотная чувствительность"—1,61° на 1%.
Коммутация направления бегущей волны в такой антенне
позволяет перекрывать сектор сканирования, равный 180°.
Ниже приводятся основные соотношения и методика
расчета волноводно-щелевой антенны с частотным
сканированием, в которой в качестве канализирующей
системы используется регулярный прямоугольный волновод
с волной Я10. При использовании других
канализирующих систем методика расчета будет несколько иной, так
как соотношения, характеризующие связь дисперсионных
свойств систем с их геометрическими размерами; как
правило, достаточно сложны. Кроме того, величина
замедления в этих системах больше единицы, что
безусловно отразится на рекомендациях по выбору зоны
излучения антенны.
2.3. Волноводно-шелевая антенна с частотным
сканированием [ЛО 10, Л2]
Волноводно-щелевая антенна показана на рис. 2.1.
В качестве канализирующей системы такой антенны
используется прямоугольный регулярный волновод с вол-
3* 35

ной #ю. Излучателями антенны являются щели,
прорезанные в одной из стенок волновода. С одного конца эта
антенна возбуждается от генератора, а к другому концу
присоединяется согласующая нагрузка для обеспечения
работы антенны в режиме 'бегущей волны.
Основные характеристики регулярного волновода
с волной #10 (см. рис. 2.6,а) определяются следующими
соотношениями •).
1. Замедление фазовой скорости
" ^j/"^/' BЛ6)
где % — длина волны генератора, см\ а — размер
поперечного сечения волновода в -плоскости Н, см.
На рис. 2.8 приведена дисперсионная характеристика
у = у(к/2а), -построенная по формуле B.16).
2. Замедление групповой скорости
YrP = -f- B.17)
Это следует из известного соотношения для волновода
vrvv = с2 или YrpY = 1 •
3. Предельная пропускаемая -мощность
^ред-^г^!/1-^J кет, B.18)
где b — размер поперечного сечения волновода в
плоскости Е, см; ?Пред — предельно допустимая для заданных
температур, давления и влажности напряженность
электрического поля в волноводе, кв/см; а и -А —в см.
4. Коэффициент затухания
а= L ч -z-L, дб/м. B.19)
Здесь с — проводимость материала стенок волновода,
сим/м, а, Ь, %—в см.
*) Размерность ниже приводимых величин, характеризующих
волновод, дана в единицах наиболее удобных для инженерных
расчетов.
36
5.
Углочастотная чувствительность
А=А-
68
0,573
Ш/ТС
cos
r(-TrP + sm6) = ^(-i+sin6)-B.2Q)
Согласно формуле B.16) замедление фазовой
скорости может меняться от 0 до 1 и, казалось бы, что утло-
частотную чувствительность
можно получить сколь
угодно большой. Однако
диапазон изменения у,
который можно реализовать,
значительно уже. Это
объясняется тем, что при
X—иХкр=2а (у—КО резко
возрастают потери и падает
мощность
пред-
НиЖНИЙ
>
0 в
0,6
Ofi
0,2
" 0,2 0,t 0,6 0,8 А.
' 2а
Рис. 2.8. Дисперсионная
характеристика прямоугольного
регулярного волновода с
волной #10.
предел у можно найти, если
допустить увеличение потерь
примерно в два раза по
сравнению с обычным
волноводом. При этом А^1,9 а
или А/2а=0,95 и умин=0,36.
Верхний предел у связан
с требованием подавления
волны типа Яго, возникающей
при условии Х = а или А/2а = 0,5. При этих условиях
¦умакс=0,867. Таким образом, замедление фазовой
скорости у ограничено значениями 0,867^y^=0,36 и
замедление групповой скорости угр соответственно —2,77^y^
>1,15.
Направление излучения линейной решетки
излучателей, возбуждаемой волной, бегущей вдоль решетки,
определяется согласно уравнению B.1) при ld=d по
формуле
X
smfl=>j — n-
B.21)
для излучателей, синфазно связанных с полем волновода
(Ф = 0), и
sin 8 = т — (//. + 0,5)-^- B.22)
для излучателей, -переменнофазно связанных с полем
волновода (ф = я).
37

0,1 0,2 0,3 0,36 0,4 /
Рис. 2.9. Графики для зон излучения и углов сканирования в
случае излучателей, пер.еменнофазно связанных с полем волновода.
Область 0^Y^0,5.
38
6,57 6,9В 7,23
Рис. 2.Ю. Графики для зон излучения и углов сканирования в
случае излучателей перемеппофазпо связанных с полем волновода.
Область 0,5^\^1.
39

Качание луча при изменении частоты будет
происходить за счет изменения у и Я.
Для удобства анализа и решения уравнений B.21) и
B.22) на рис. 2.9—2.11 представлены графики
зависимости X/d от у при различных величинах параметра 2a/d,
построенные по соотношению, полученному из
выражения ,B.16):
-A-=2-?_j/]—f. B.23)
X
0,3В
0,81 /
0,867
На рис. 2.9 и 2.10 приведена также сетка линий
зависимости X/d от у при различных углах наклона луча В
для /1 = 0. Так как эта зависимость представляется
прямой линией [см. уравнение B.22)], то для построения
сетки линий были вычис-
п=0 лены значения X/d при
у = 0,5 и величинах
параметра laid,
соответствующих углам 0 от 0 до 90°
через 5 и 10° (эти
значения X/d отмечены
точками на графиках) и
определен наклон этих линий
в предположении 9 =
= const. На этих же
рисунках приведена
зависимость Х/2а от у.
На графиках рис.
2.9—2.11 прямыми
линиями с различными
значениями п
ограничены области излучения
для соответствующих номеров лучей. На рис. 2.11 лучу
с номером /г=0 соответствует область излучения слева
от линии п = 0, расположенной вертикально. Области
излучения для п = 0 (рис. 2.9, 2.10) и п—\, 2 и т. д.
(рис. 2.9—2.11) лежат ниже наклонных линий,
соответствующих каждому п.
Важное значение при проектировании антенны имеет
выбор расстояния между соседними излучателями d,
которое должно быть таким, чтобы при качании луча в
заданном секторе исключалась возможность появления
побочных главных максимумов. Это условие будет
выполнено, если расстояние d удовлетворяет соотношению
40
Рис. 2.11. Графики для зон
излучения и углов сканирования
в случае излучателей, синфаз-
ио связанных с полем
волновода.
& ^* "макс
J_
IT
B.24)
х
0,8
0,6
о,ч
wn
H4Q
to
70 6,грш
Рис. 2.12
"мако_
X
30 50
График зависимости
от угла сканирования 9.
J + lsinl
где ./V — число излучателей решетки.
При выполнении условия d=du&Kc нуль ближайшего
бокового максимума совпадает с плоскостью решетки и,
следовательно, диаграмма направленности будет иметь
лишь один главный максимум.
На рис. 2.12 приведен трафик зависимости й?максА от
угла сканирования 0 при числе излучателей Л/=10; 100.
построенный по формуле
B.24). Из графика следует, ^тхс
что максимальное
расстояние между соседними
излучателями решетки с
поперечным излучением без
качания луча должно быть
приблизительно равно X.
Если луч качается в
пределах ±90°, ТО й?Мако^Я/2.
Таким образом, условие
существования одного
главного максимума в
диаграмме направленности линейной
решетки излучателей при сканировании требует, чтобы
расстояние между излучателями было 'бы меньше X.
С другой стороны, чтобы направление главного
максимума было близко к нормали к оси решетки, возбуждение
излучателей должно быть близко к синфазному.
Последнее достигается в волноводно-щелевых антеннах при
d='Xs (Хв — длина волны в волноводе, AB>A). С целью
уменьшения расстояния между излучателями в
волноводно-щелевых антеннах применяют переменнофазное
возбуждение соседних излучателей. В этом случае
расстояние d примерно равно половине длины волны в
волноводе. Однако при расположении всех излучателей на
расстоянии d=XB/2 друг от друга (чтобы главный
максимум был направлен по нормали к оси решетки)
волны, отраженные от всех излучателей, складываются в
фазе на входе антенны, что резко нарушает ее
согласование (наблюдается так называемый «эффект нормали»).
При отклонении луча от нормали d отлично от Яв/2 и
отраженные от излучателей волны в большой мере
взаимно компенсируются и к. с. в.—И1. Для определения ми-
41

нймально отличного от А,„/2 расстояния между
излучателями d, при котором во всем рабочем диапазоне длин
волн согласование будет хорошим, можно
воспользоваться соотношением
Для осуществления излучения антенны по нормали
к ее плоскости необходимо согласовать каждый щелевой
излучатель с волноводом. Применение согласованных
щелей позволяет уменьшить .«эффект нормали», т. е.
избежать резкого увеличения к. с. в. при совпадении
направления главного максимума с нормалью к плоскости
антенны.
Волноводно-щелевая антенна с переменнофазным
возбуждением излучателей может быть выполнена (см.
рис. 2Л) в виде .волновода с продольными щелями на
широкой стенке волновода при размещении их по
разные стороны от средней линии и волновода с
наклоненными в противоположные стороны щелями в узкой
стенке. Расстояние между щелями d зависит от требуемого
направления максимума диаграммы направленности 0 и
сектора сканирования. При выборе расстояния d можно
ориентироваться на соотношение B.24). В реальных
конструкциях антенн d/X обычно лежит в пределах 0,3—0,7.
Анализ уравнения B.22) (см. рис. 2.9 и 2.10)
показывает, что при замедлениях у в интервале от 0,36 до
0,867 и "kjd>\ уравнение B.22) имеет смысл лишь при
п=0, т. е. при работе антенны пулевым лучом, причем
при изменении частоты луч будет сканировать в
основном в области отрицательных углов О (см. рис. 2.3,в).
2.4. Методика расчета линейной волноводно-щелевой
решетки излучателей с частотным сканированием
Расчет волноводно-щелевой решетки излучателей
с частотным сканированием состоит из определения
параметров волновода, возбуждающего щелевые
излучатели, и расстояния м-ежду излучателями d с учетом
сканирования луча в заданном угловом секторе, расчета
излучателей и их связи с волноводом для обеспечения
требуемого закона распределения излучаемой мощности
вдоль решетки и расчета диаграммы направленности
решетки.
42
Особенностью определения параметров волновода и
расстояния d является то, что параметры волновода у и
d при заданных секторе сканирования Д0 и .рабочей
длине волны X связаны одним уравнением ['B.21) или B.22)].
Поэтому для нахождения одной из искомых величин
приводится предварительно задаваться остальными
величинами, входящими в это уравнение. Например, чтобы
определить величину у, надо задаться значением величин 6
и d. Меняя значения величин й и d, можно получить
несколько вариантов возможной волноводной
возбуждающей системы, а затем выбрать тот из них, который
позволяет лучше удовлетворить главным требованиям
технического задания (например, минимальное
изменение частоты при сканировании, малый коэффициент
затухания в волноводе, высокая углочастотная
чувствительность решетки и т. д.).
Перейдем к изложению методики расчета волноводно-
щелевой решетки излучателей с частотным
сканированием. С целью облегчения изложения введем обозначения:
Р — мощность, излучаемая антенной, кет;
Ямин, ЯСр, Ямакс — соответственно минимальная, сред-,
няя и максимальная длины волн генератора, см;
X __ 2 макС ~ мин 100 — относительное изменение длины
волны генератора, %.
вмин. Оср. бмакс — направление главного максимума
диаграммы направленности соответственно при Ямин, ЯСр
и Лмакс, град;
29о,5'—ширина главного лепестка диаграммы
направленности на уровне половинной мощности при Я=ЯСр,
град.
Уравнение B.22) на границах сектора сканирования,
ограниченного углами '0Макс и 0Шш, имеет вид
sin бмакс ^Тшш-О.б^р-, B.26)
\ sin 6ШШ = Тмакс - 0,5 ^f. B.27)
При проектировании могут встретиться различные
варианты заданий. Приведем некоторые из них.
Вариант 1. Заданы Р, ЯСр, МДср, 20о,5, 6ор. При
проектировании определить возможный сектор
сканирования ДО.
43

Вариант 2. Заданы Р, Хср, ДАДср, 2Во,5, Д9. При
проектировании определять возможное направление луча
Эср-
Вариант 3. Заданы Р, Хор, АйДср, 26о,5- При
проектировании определить направление луча 9Ср, для которого
сектор сканирования А9 будет наибольшим.
Вариант 4. Заданы Р, 01ср, 29о,5, '90р, Д9. При
проектировании обеспечить заданный сектор сканирования при
возможно меньшем относительном изменении длины
волны Д1АДср,
При расчете любого из вариантов рекомендуется
пользоваться графиками рис. 2.9—2.12 и материалами,
приведенными в § 2.1—2.3.
Рассмотрим примерную методику расчета для случая,
когда заданы Р, iXCp, AlAAcp, '9сР, 290,5 и надо определить
возможный сектор сканирования Л9.
1. Выбираем тип излучателей и номер рабочего луча.
С учетом соображений, изложенных в § 2.3, выбираем
в качестве излучателей антенной решетки щели, перемен-
нофазно связанные с полем волновода, и номер луча
га==0.
2. Пользуясь кривыми рис. 2.9, 2.10, 2.13, проводим
прикид очный расчет возможных вариантов осуществле-
В,град
Рис. 2.13. Зависимость угла сканирования 8 от f для фиксированных
X
значений —г при работе антенны нулевым лучом.
44
ния заданного направления луча 9Ср. Исходя из
заданных Хер и ДАДер, находим длины воля Амакс и Амин-
Расчет начинаем с выбора величины уср, соответствующей
Хср. Учитывая, что углочастотная чувствительность А
[формула B.20)] будет больше при меньших у, уср
желательно выбирать меньше 0,5, однако при этом надо
помнить, что при изменении частоты умин может оказаться
меньше 0,36 и потери в волноводе возрастут. По этой
причине Yep, близкое к величине 0,36, выбирать
нецелесообразно. По графикам рис. 2.13 ориентировочно
находим величину yep при условии X/d>l для получения
требуемого направления луча вер. По кривым рис. 2.9, 2.10
для известных Yep и 9Ср находим величину '2a[d, которая
для проектируемой антенны является конструктивным
параметром и, следовательно, при частотном
сканировании будет сохраняться неизменной. Далее определяем
Умакс и \'мть найдя предварительно размер а волновода,
соответствующий величине уор. Для нахождения
размера а и замедлений умако и у-мин можно использовать
формулу B.16) или графики у=у(Х/2а) на рис. 2.8 или
2.9, 2.10. Для определения углов '0Макс и 9Мин на
графике рис. 2.9, 2.10 находим точки пересечения
вертикальных линий, соответствующих умий и уМакс с линией
X/d = X/d(y) при 2fl/rf=const (значение параметра 2a/d
было найдено выше). Если точка пересечения лежит
выше линии л = 0, то такой режим неосуществим и
расчет следует проделать заново, задавшись другой
величиной у0р. Обычно бывает желательным получить
наибольший сектор сканирования А9 при заданном
относительном изменении длины волны ААДср. Поэтому при
расчете можно задаться двумя-тремя значениями уор
и найти наибольший возможный сектор.
Учитывая приближенность проделанного расчета,
связанного с погрешностью определения расчетных
величин по графикам, далее производим уточнение этих
величин (пункты 3—6).
3. Для выбранной величины уср 'по уравнению B.22)
уточняем расстояние между излучателями:
j 0.5ХсР
Yep —' Sin 9ep
Здесь следует проверить выполнение условия с?^^Макс
при X = Ямин [см. формулу B.24)], во избежание
появления боковых главных максимумов.
45

4. Уточняем размер а волновода по формуле B.16):
5. Определяем:
6. Находим 9макс и вмин из уравнений B.26) и B.27):
9Мако = arcsin (jM„H — 0,5-^),
6МИН = arcsin Лг.макс — 0,5^-)•
7. Определяем возможный сектор сканирования:
До = Оыакс '"мин-
8. Находим углочастотную чувствительность па
средней длине волны Кср:
Л = -—]Г (——-+sin6cpV
COS H0p \_ Top J
9. Рассчитываем по формуле B.22) зависимость
0=.'0(А,) в рабочем диапазоне волн и строим график.
10. Выбираем размер b волновода, руководствуясь
соображениями электрической прочности, отсутствия
волн высших типов и возможностью прорезания щелей
длиной /щ=:а0р/2.
11. Определяем предельную пропускаемую
мощность Рпред по формуле B.18).
12. Выбираем материал стенок волновода и
находим коэффициент затухания а по формуле B.19).
Выбираем закон распределения излучаемой
мощности вдоль решетки излучателей, исходя из
требований к характеристике направленности и коэффициенту
усиления антенной решетки. Определяем длину
антенной решетки LA, ее к. п. д. т)А, число излучателей в
решетке N. В случае выбора наиболее простых законов
распределения излучаемой мощности, равномерного «ли
46
экспоненциального, определение величин LA, rjA и N
можно производить так, как дано ниже в пп. 13—15.
13. Выбираем равномерный или экспоненциальный
закон распределения излучаемой мощности вдоль
решетки излучателей и, исходя из заданной ширины
главного лепестка 20о> находим ориентировочно длину
антенной решетки из формулы B.15):
/ _-_Z2*
A cos8cp'
Z-эф определяется из формулы B.9) или B.12) в
предположении, что Ь—ЬЭф при Я=ЛСр-
Уточняем LA проверкой выполнения условия 20*о,5—
^ 20о,5, где 26*о,5 — ширина главного лепестка,
определенная по формуле B.14).
14. Определяем к. п. д. антенной решетки по
формуле B.8) или B.11) на краях рабочего диапазона волн.
15. Находим число излучателей антенной решетки:
. N-L-f + l-
16*). Выбираем размеры щелевых излучателей и
расположение их на стенке волновода с учетом выбранного
закона распределения излучаемой мощности вдоль
решетки излучателей.
17*). Рассчитываем диаграмму направленности при
Х=1А,мин, ^ср, Ямакс- Определяем соответствие ширины
главного лепестка диаграммы направленности
требуемой и изменение ее при сканировании.
18*). Находим коэффициент направленного действия
(к. н. д.) антенной решетки.
19. Составляем электрическую схему антенны.
20. Рассчитываем фидерный тракт, соединяющий
передатчик с антенной.
Конструирование антенны ведется с учетом ее
применения.
Приведенная методика в основном сохраняется и
при расчете других вариантов B—4), меняется лишь
п. 2.
Для варианта 2 прикидочный расчет (п. 2) для
определения направления луча 0ор, при котором может быть
получен требуемый сектор сканирования Д0,
производится с помощью графиков рис. 2.9 и 2.10. Так как
углочастотная чувствительность будет большей при ма-
*) Пункты 16—18 выполняются по методике, изложенной в гл. 5.
47

лых у, то, задавшись утт, близким к 0,36, определяем
Умакс способом, указанным в п. 2. Проведя две
вертикальные линии, соответствующие значениям умин иумакс,
и горизонтальную линию X/d=l, получим на графике
область для выбора 0ср, при котором может быть
получек требуемый сектор сканирования. Расчет сводится
к определению расстояния между излучателями d,
которое обеспечивает требуемый ДО при выбранных уМакс
и Умин- Используя кривые X/d{y) при 2a/d = const, на
графике в полученной области находим кривую, при
движении вдоль которой от уМаке До умин получаем
требуемое значение Д0. Далее, определив
находим 0ср. С п. 3 расчет ведется согласно методике,
изложенной выше.
Для варианта 3 прикидочный расчет ведется
аналогично расчету для варианта 2 с тем лишь отличием, что
определяется 6ср, для которого А8 будет максимальным.
Для варианта 4 прикидочный расчет в п. 2 сводится
к получению заданного сектора Д0 при возможно
меньшем изменении длины волны, т. е. желательно, чтобы
ДА/Аср было небольшим. С этой целью по графику
рис. 2.13 находим область замедлений, при которых
возможно получить заданное направление 0ср. Выбираем
два-три значения уср, соответствующие 0ср. По
заданным Дб и 0ср находим границы сектора сканирования
0мако и 0мин- Для каждого из выбранных значений уср
проделываем следующий расчет. По уср и Аср находим
размер волновода а и определяем параметр 2a/d. Далее
по графикам рис. 2.9, 2.10 определяем значения уМИн и
Умакс, соответствующие точкам пересечения прямых
0 = 0MaKc = COnst И 0=0MHH = COnst C КрИВОЙ X/d(y) При
найденном параметре 2a/d. Длины ВОЛН Лмакс И Амин
определяются из формул:
Ямакс = 2а1/'1-Т2мин, Xma = 2aVT^a,
а изменение длины находится из формулы ДА = АМакс—
—Амин- Повторив такой же расчет и для других
значений уср, найдем новые значения ДА. В результате рас-
48
чета определяем уср, соответствующее меньшему
изменению Да, обеспечивающему требуемый сектор Д0.
Уточнение параметров антенны ведется далее,
начиная с п. 3, по методике, изложенной выше.
При расчете варианта 4 может оказаться, что сектор
сканирования Д0 требуется значительный (например,
Д0>ЗО°). В этом случае для уменьшения требуемой
величины ДА/Аср при сканировании можно использовать
систему параллельных волноводов с разным
расстоянием между излучателями. Каждый волновод при
одинаковом изменении ДА/Аср будет обеспечивать
сканирование в соответствующем секторе, а сумма этих
секторов должна быть равной полному сектору. Конструкция
такой антенны будет более сложной, так как она
должна состоять из нескольких волноводов,
переключающихся при переходе с одного сектора сканирования на
другой. Методика расчета такой антенны несколько
иная, чем одиночной волноводно-щелевой антенны,
однако при расчете каждого из волноводов можно
воспользоваться уже рассмотренной методикой.
Разделение полного сектора сканирования на составные и
определение числа необходимых волноводов можно
произвести, используя графики рис. 2.10, 2.11, а также
работу [ЛО 10].
Литература
1. «Сканирующие антенные системы СВЧ», т. I и И. Пер. с англ.,
под ред. Г. Т. Маркова и А. Ф. Чаплина. Изд-во «Советское радио»,
1966 и 1969.
2. Shnitkin Н. Electronically scanned antennas. The Microwave
Journ., 1960, Dec, № 12, p. 67—72, 1961, Jan., № 1, p. 57—64.
4—479

Глава 3
Коммутационные линейные и плоские
решетки
3.1. Коммутационный способ сканирования
Управление положением луча остронаправленной
антенной решетки осуществляется изменением фазовых
соотношений между токами в излучающих элементах.
Для этой цели может быть использована система
фазовращателей, включенных в фидерную систему,
возбуждающую излучатели.
Основными недостатками электрически управляемых
антенн с фазовращателями, обеспечивающими
непрерывное изменение фазы электромагнитных колебаний
(ферритовыми, полупроводниковыми, сегнетоэлектриче-
скими и т. д.), являются нестабильность (особенно
температурная) и неидентичность отражений от
фазовращателей, сложность управляющих схем и высокие
требования к стабильности источников питания
фазовращателей. Эти недостатки имеются и в системах
дискретного управления, когда на характеристике
фазовращателей с непрерывным изменением фазы
используется ряд отдельных рабочих точек.
Указанные недостатки в значительной мере
устраняются при коммутационном методе управления
диаграммой направленности, предложенном проф. Л.
Н.Дерюгиным в 1960 г. [ЛО 10]. Сущность коммутационного
метода состоит в отказе от проходных фазовращателей
с непрерывным изменением фазы и использовании
коммутаторов и коммутационных фазовращателей, на
выходе которых фаза электромагнитных колебаний
принимает определенные фиксированные значения.
Управление лучом антенны сводится в этом случае к
простейшим операциям включения и выключения излучателей
или ветвей фидерной системы.
Стабильность коммутационных антенн определяется
тем, что управляющие фазой элементы (полупроводни-
50
/¦
X
-3
Рис. 3.1. Блок-схема
коммутационной антенны.
ки, ферриты, сегнетоэлектрики) работают в режиме,
при котором используются только две крайние области
их характеристик.
Кроме того, коммутационные антенны могут иметь
более простое управляющее устройство, чем обычная
антенна с параллельной схемой включения
непрерывных фазовращателей. Последнее связано с тем, что
положение луча в пространстве определяется не
величиной управляющего напряжения, разной для
различных фазовращателей антенны, \/ \/ v v \/ v
а лишь наличием его на тех | р Y | ггг ?
или иных коммутаторах.
Однако коммутационные
антенны имеют и ряд
недостатков, важнейшим из
которых является наличие
фазовых ошибок, определяемых
тем, что фазы возбуждения
излучателей меняются скачком
и могут принимать только
определенные значения. Это
влечет за собой снижение
к. п. ,д. антенны, увеличение уровня бокового излучения
и скачкообразное перемещение луча.
Среди различных способов построения
коммутационных антенн можно выделить два наиболее характерных.
При первом способе каждый излучатель имеет
определенный набор фаз, из которого производится выбор
нужной фазы путем переключения коммутационного
фазовращателя.
При втором способе на каждом участке антенны
длиной в К/2 размещается несколько излучателей,
питаемых с различными фазами, и осуществляется их
выборочное включение. Далее будут изложены некоторые
аспекты расчета коммутационных антенн первого типа,
поскольку реализация антенн с коммутируемыми
излучателями встречает серьезные трудности, связанные
с необходимостью размещения на малом участке
антенны большого числа излучающих элементов и созданием
значительного замедления фазовой скорости
электромагнитных волн в фидере, возбуждающем излучатели.
Во всякой коммутационной антенне можно выделить
три основные части (рис. 3.1): излучающую систему /,
систему фазовращателей 2 и распределитель 3. Посту-
4* 51

пающая от генератора электромагнитная энергия
делится в распределителе на части, относительная
величина которых зависит от требуемого амплитудного
распределения. Каждая из этих частей поступает в
фазовращатель и соответствующий излучатель решетки.
3.2. Основные схемы распределения мощности
и включения фазовращателей
Распределение высокочастотной мощности между
излучателями, а также включение коммутационных
фазовращателей может осуществляться по последовательной
и параллельной схемам (рис. 3.2).
При последовательной схеме распределения
мощности в питающей линии поддерживается режим бе-
V V V V V
Рис. 3.2. Схемы распределения мощности СВЧ:
а — последовательная схема с параллельным включением фазовращателей;
6 — последовательная схема с последовательным включением
фазовращателей; а — параллельная схема.
гущей волны и излучатели слабо связаны с линией.
Фазовращатели в данном случае могут быть в свою
очередь включены по параллельной или
последовательной схеме (рис. 3.%а, б). Последовательное включение
обычно не используется из-за высоких потерь, вносимых
а)
Ю
Рис. 3.3. Распределители волноводного типа:
а —с щелевыми элементами связи; б —на направленных ответвителях,
выполненных в виде круглого отверстия.
52
фазовращателями, ограничения уровня подводимой
мощности и жестких требований к точности установки
фазы каждым фазовращателем. Кроме того,
последовательное включение фазовращателей при
коммутационном методе управления лучом не обладает основным
преимуществом последовательного включения,
имеющим место в антеннах с фазовращателями
непрерывного действия и заключающимся в том, что при
отклонении луча все фазовращатели изменяют свою
электрическую длину на одну и ту же величину. В коммутационных
антеннах в случае последовательного включения
фазовращателей переключение фазы в каждом из них при
движении луча происходит по разным законам.
При последовательном распределении мощности и
параллельном включении фазовращателей потери в
антенне в основном складываются из потерь в одном
фазовращателе и мощности, рассеиваемой в нагрузке
питающего фидера. Последняя величина обычно составляет
5—10%1- Распределение мощности может производиться
в зависимости от типа используемой фидерной линии
с помощью направленных ответвителей, резонансных
щелей (рис. 3.3), коаксиальных тройников, волноводно-
вибраторных элементов и т. д.
К. п. д. антенны с последовательной схемой
распределения мощности и параллельным включением
фазовращателей равен
Vr= РШЗВ+ЯРЖ:+Р6' (ЗЛ)
где Яизл, Рц, Рф — соответственно мощность излучения,
мощность, поглощаемая в нагрузке фидера, и мощность
потерь фазовращателя.
При параллельной схеме распределения мощности
через каждый фазовращатель проходит только лишь
часть излучаемой мощности, потери в линиях передачи
уменьшаются и к. п. д. антенны примерно равен к. п. д.
одного фазовращателя.
Параллельное питание может быть осуществлено
различными способами, из которых некоторые могут
быть пояснены с помощью схем, изображенных на
рис. 3.4. В первой схеме постоянное деление мощности
осуществляется с помощью волноводных тройников или
кольцевых мостов. Другой разновидностью
параллельной схемы распределения мощности является так пазы-

ваемая схема «эфирного» питания или схема
квазиоптического типа, когда система фазовращателей
устанавливается в раскрыве антенны оптического типа
(рупорно-параболической, зеркальной и т. д.). При этом
каждый фазовращатель с обеих сторон соединен с
излучателями, которые, с одной стороны, служат для
приема, а с другой — для передачи электромагнитной
энергии. Такие схемы намного упрощают распределение
мощности, особенно при большом числе излучающих
U.UW
Т
а)
2
ю
Рис. 3.4. Виды параллельных схем распределения мощности СВЧ:
а — «ветвистая» схема; б. в — схема квазиоптического типа.
элементов, из которых составлена антенна. В данном
случае система фазовращателей с соответствующими
излучателями представляет собой управляемую линзу.
В последовательной схеме распределения мощности
величина связи излучателей с питающим фидером
характеризуется коэффициентом связи [ЛО 9]:
°n + P-aV
C.2)
где Р„ — мощность, излучаемая /г-м излучателем; Япр —
мощность, проходящая дальше по линии.
Характер изменения величины ап в решетке зависит
от требуемого амплитудного распределения f(x). Методы
расчета величины коэффициента связи даны в гл. 5.
Зная коэффициент связи ап, можно рассчитать
элементы связи. Необходимые соотношения для элементов
связи различных типов приводятся в справочной
литературе [ЛО 17]. /
54
г-
¦Я
3.3. Выбор геометрических параметрой решетбк
и определение минимального числа фазовращателей
Размеры антенны определяются заданными
значениями к. н. д. или ширины диаграммы направленности,
длиной волны и выбранным амплитудным распределением.
Выбор амплитудного распределения в антенне зависит
от требуемого уровня боковых лепестков.
В диаграмме направленности коммутационных антенн
следует различать боковые лепестки, обусловленные
дискретным характером работы фазовращателей, а также
обычные боковые лепестки, уровень которых связан с
формой раскрыва и амплитудным распределением. Отметим,
что уровень коммутационных боковых лепестков при
весьма часто встречающемся на практике периодическом
распределении коммутационных фазовых ошибок не зависит
от характера распределения амплитуд токов в решетке
[ЛО 10]. Методы снижения боковых лепестков того и
другого типа различны.
Для подавления обычных боковых лепестков
используют распределения, обеспечивающие спадание
амплитуд токов в излучателях к краям антенны. В табл. 3.1
приводятся некоторые характеристики излучения
прямоугольного раскрыва при различных законах
распределения поля по отверстию.
Данные таблицы характеризуют свойства антенн с
непрерывным распределением излучателей. Однако при
малом расстоянии между излучателями они справедливы
и для дискретных антенных решеток. Как видно из
таблицы, величина первого бокового лепестка зависит от
вида функции распределения амплитуды токов, и она тем
меньше, чем меньше уровень токов на краю антенны.
При этом следует отметить, что 'величина 'первого
бокового лепестка зависит и от распределения у края
раскрыва, что хорошо видно из сравнения уровня
бокового лепестка для распределений
f (X) = COS — И i COS -g-.
Уровень боковых лепестков, соответствующих большим
углам, уменьшается, причем интенсивность уменьшения
зависит опять-таки от вида распределения. Так, для
равномерного распределения, когда функция распределения
и ее первая производная терпят разрыв на краю
раскрыва, уровень боковых лепестков уменьшается как ве-
55

Таблица З.Г
Закон изменения
амплитуды поля (синфазный
раскрыв)
1
i
i
i
п
i
Ftt)-1
*
L-X-L
hiy-i"v-A)$2
Формулы для ДН без учета направленных
свойств элементарной площадки.
sin a
и
sin и d2!/sina \
и +A-Д>зЦ а )
Д = 0,8
А = 0,5
Д = 0
Ширина ДН
на уровне
половинной
мощности, град
К
50.8 77
X
52,7^7
X
55.67Г
X
65,977
Положение
первого нуля
ДН, град
X
57,3^
X
60,7^
X
65-3-Г
X
81.97Г
Уровень
первого
бокового
лепестка,
дб
— 13,2
— 15,8
— 17,1
— 20,0

Коэффициент

использования
площади рас-
крыва
1,0
0,994
0,970
0,833
Закон изменения
амплитуды поля (синфазный
раскрыв)
^К
1 0 +f
уг'т=1-№
АЧ
/ 1 N-
-/ 0 *1
Формулы для ДН без учета направленных
свойств элементарной площадки
и
sln 2
ц2
п — четное
sin и
/г/2
п
4м21
п — нечетное
cos и
(п-1I2
п
4«г"
Bк-1J-^-
е=-
2х
11= 1
п = 2
п = 3
« = 4
= -ft- sin (
Ширина ДН
на уровне
половинной
мощности, град
X
73,4 7-
68,8^
83.2 7^
95.1 ?
X
U0..6T-
; i = Л или
П родолжеше
Положение
первого нуля
ДН, град
X
114,677
85-9 "Г
X
114,677
X
143.277
X
171,9 77
? = Б
Уровень
первого
бокового
лепестка,
дб
— 26,4
— 23
— 32
— 40
— 48
табл. 3.1

Коэффициент

использования
площади рас-
крыва
0,750
0,810
0,667
0,575
0,515

личина, пропорциональная \/и, где u = KL/2s'mQ. Для
треугольного и «осинусоидального распределений,
которые имеют непрерывные функции распределения, но
первая производная терпит разрыв, уровень боковых
лепестков уменьшается как величина, пропорциональная
1/и2. Для косинус-квадратного распределения, имеющего
разрывную вторую производную, уровень боковых
лепестков уменьшается как 1/ы3 [ЛО 9]. Методы подавления
коммутационных боковых лепестков рассматриваются
в § 3.4.
Данные, приведенные в табл. 3.1, соответствуют
ориентации луча антенны в направлении перпендикуляра
к линии расположения излучателей в случае линейной
решетки или к плоскости раскрыва в случае плоской
двумерной решетки.
Для расчета ширины диаграммы направленности
линейной решетки при отклонении луча от перпендикуляра,
не превышающем ±60°, вводится понятие
эквивалентной длины решетки:
L3m = Nd cos 6ГЛ, C.3)
где 0гл — угол между направлением главного максимума
и перпендикуляром к линии расположения излучателей;
N — число излучателей в решетке; d — расстояние между
ними (рис. 3.5). При
увеличении угла отклонения
эквивалентная длина
уменьшается, а ширина диаграммы
направленности согласно
формулам табл. 3.1
увеличивается. Если говорить о
решетке, состоящей из
точечных излучателей, то
согласно C.3) эквивалентная
длина /^экв ПрИ Огл — 0 больше
длины отрезка,
заключенного между крайними
излучателями.
В двумерной плоской
решетке при отклонении
главного максимума от перпендикулярного направления в
какой-либо плоскости практически можно считать, что
ширина диаграммы направленности изменяется тоже только
в этой плоскости; это тем точнее, чем больше число из-
5S
Рис. 3.5. Линейная решетка
излучателей.
Лучателей. Для решеток, длина которых больше 1UA,, это
допущение хорошо оправдывается.
При отклонении луча в главных плоскостях XOZ,
YOZ прямоугольной решетки (рис. 3.6) для определения
ширины диаграммы направленности и к. н. д. также
можно ввести Понятие эквивалентного размера и
эквивалентной площади решетки:
плоскость XOZ
¦^хэкв — N XUX COSit)rji,
плоскость YOZ
S3KB = NxNydxdy cos 8гл,
C.4)
где Nx, Ny — число излучателей, приходящихся на
стороны прямоугольной решетки, параллельные осям X, У
прямоугольной системы
координат XYZ (рис. 3.6); dx, dy—
расстояние между
излучателями решетки в
направлении осей X, Y.
Нетрудно заметить, что
эквивалентные величины
равны проекциям реальных
геометрических
характеристик на плоскость,
перпендикулярную направлению
главного максимума.
Ширина диаграммы
направленности в главных плоскостях
может быть найдена по
формулам табл. 3.1 при подстановке в них
соответствующих эквивалентных размеров.
Для оценки изменения к. и. д. плоской
дискретно-коммутационной решетки при отклонении максимума
диаграммы направленности от перпендикулярного на угол
бгл можно воспользоваться соотношением
Плоская
излучателей.
решетка
Z>(ern)=lA>eos0wi,
C.5)
где Do — величина к. н. д. в направлении перпендикуляра
к плоскости решетки.
К. н. д. плоской решетки при ориентации луча в
направлении перпендикуляра к ее плоскости может быть
59

рассчитан по следующей формуле:
Г) — 1Л 9 К si (Д/2) Л fis
^о— \2 03kbjVhu (Д/2J ' V°-4l
где А — величина фазового скачка или дискрет
изменения фазы, обеспечиваемый коммутационными
фазовращателями; Лип —коэффициент использования
поверхности.
Расстояние между излучающими элементами в
линейных и плоских коммутационных решетках
выбирается из условия существования одного главного максимума
диаграммы направленности во всем секторе перемещения
луча. При широкоугольном сканировании в пределах
полусферы расстояние между излучателями не должно
превышать половины длины волны.
Для линейной решетки с сектором сканирования 9i<
<0<62 условие, определяющее существование одного
главного максимума, имеет такой вид:
Т"< 1 + sin | ellIIB | ' C'7)
где |6i 2гл|—наибольшая из двух величин |0i|,
|е2|.
В случае плоской решетки с «коническим» сектором
сканирования (ВглОогл) предельное расстояние между
излучателями также может быть найдено по формуле
C.7).
Если сектор сканирования плоской решетки задан
соответствующими секторами в главных плоскостях
xoz Gi<e<e2,
yoz е^оо'г,
то предельное расстояние между излучателями dx, dy
также определяется C.7) при подстановке
соответственно 9i, ггл, 9'i, 2гл- Предельное значение для dx, dv при
неодинаковых секторах движения луча в главных
плоскостях не равны между собой.
В общем случае число коммутационных
фазовращателей в антенной решетке может быть меньше числа
излучающих элементов. Их число можно существенно
сократить объединением излучателей в группы (рис. 3.7),
управляемые одним фазовращателем. Однако
уменьшение числа управляющих элементов можно проводить
только до определенного предела. Минимальное
количество дискретно-коммутационных фазовращателей в ан-
60
тённе зависит от величины заданного сектора Движения
луча и ширины диаграммы направленности.
Для антенной решетки с управлением диаграммой
направленности в двух плоскостях наименьшее
возможное число фазовращателей определяется следующим
соотношением [ЛО 9]:
М = МЖ =
х'УУ
}
C.8)
в котором 0к = 02—6ь 0'к = 0/2—Q'i, 20о,5, 20'о,5 — соответст-
YYYYYYYYYYYY
х_^г It
X
Рис. 3.7. Схема включения фазовращателей.
венио сектор движения и ширина луча в двух главных
плоскостях,
Мх = ?- + \
2%
ми
28',
fW-i.
Для линейной решетки излучателей (рис. 3.7) формула
C.8) принимает вид
¦26
C.9)
Это соотношение справедливо для случая
равномерной амплитудной характеристики. Если используется
решетка со спадающей амплитудной характеристикой,
дающей меньший уровень бокового излучения, то М
несколько увеличивается. При уровне боковых лепестков
не ниже долей процента это увеличение не превышает
двух-четырех единиц [ЛО 9].
Определив по расстоянию между излучателями их
число, а также вычислив величину М, можно найти число
излучателей в группе, управляемой одним
фазовращателем.
61

Для линейной решетки излучателей
n=E(w}+1' (зл°)
где E\jf\— Делая часть дробиjjjp
Общее число излучателей в решетке при этом несколько
возрастает по сравнению с величиной, найденной по
предельному расстоянию между излучателями C.7).
В случае прямоугольной плоской решетки
излучающие элементы разбиваются на группы, образующие М
одинаковых прямоугольников (рис. 3.7) с числом
излучателей в каждом прямоугольнике:
ftxy = tlxft-yj
где пх, Пу — число излучателей, приходящихся
соответственно на стороны рассматриваемых прямоугольников
параллельных координатным осям А' и Y (рис. 3.7).
Величины пх и Пу находятся из условия
*Hfc; пу-ж; (ЗЛ1>
Каждая группа излучателей, образующая отдельный
прямоугольник, управляется одним фазовращателем
(рис. 3.7). Для упрощения конструкции антенных
решеток указанные группы излучателей могут быть заменены
одним излучателем, ширина диаграммы направленности
которого равна сектору сканирования. Такими
излучателями могут быть рупорные антенны, диэлектрические
стержневые излучатели и т. д.
В том случае, когда элементами решетки являются
рупорные излучатели, их число должно быть взято
равным 1,5М. При этом размеры раскрыва рупоров должны
быть выбраны так, чтобы они сплошь покрывали
плоскость решетки. Число рупоров, которое приходится на
каждую сторону решетки, определяется отношением
- k^5m <312>
где Nx, Ny — число рупорных излучателей,
приходящихся на стороны решетки, параллельные соответственно
координатным осям X, Y. В данном случае на каждый
излучатель приходится отдельный фазовращатель.
Предполагается, что ось X параллельна плоскости Н рупор-
62
ных излучателей. Наличие коэффициента 1,5 в формуле
C.12) связано с косинусоидальным распределением поля
в раскрыве каждого рупора по координате X.
3.4. Диаграмма направленности линейных
и плоских коммутационных решеток
В антеннах с непрерывными фазовращателями
фазирование излучающих элементов осуществляется таким
образом, чтобы поля от всех излучателей в дальней зоне
в заданном направлении складывались синфазно. Для
решеток, изображенных на рис. 3.5, 3.6, требуемое
фазовое распределение имеет вид:
линейная решетка излучателей
ФтР (*») = — KJc„sinera + O0, C.13)
плоская решетка излучателей
ФТр (хп, уп) = — к (xnsin 8ГЛ cos ?гл 4- Уп sin 6ГЛ sin <?гл) + ф0-
C.14)
здесь хп, уп — координаты /г-го излучателя в решетке;
в™* ?гл — углы, определяющие направление" максимума диа-
2я
граммы направленности в пространстве; к =-^——волновое
число; Фо ¦— постоянный фазовый сдвиг, величина
которого зависит от выбора начала отсчета фазы.
В коммутационных решетках в силу дискретного
характера изменения фазы токов в излучающих элементах
требуемое фазовое распределение не может быть
реализовано точно, вследствие чего возникают специфические
фазовые ошибки, которые в дальнейшем будут
называться коммутационными.
Фазовое распределение, реализуемое в
коммутационной решетке, определяется следующим выражением:
Фреал(*п) =*0>вая(хп) +qnk,
qn = 0, ±1, ±2, ..., C.15)
в котором Фнач — так называемое начальное фазовое
распределение в решетке, которое имеет место в том случае,
когда все коммутационные фазовращатели находятся
в одной и той же позиции; А — дискрет изменения фазы,
обеспечиваемый коммутационным фазовращателем; qn—
чцедо последовательных переключений коммутационного
ш

фазовращателя от исходной позиции с дискретом
изменения фазы А.
В качестве начального фазового распределения Фнач
может быть выбрано фазовое распределение на выходе
распределительного устройства. Например, в линейных
решетках с последовательным распределением энергии
путем подключения излучателей с
фазовращателями'кпитающему фидеру с бегущей волной за начальное фазовое
распределение может быть принято распределение фаз и
в питающем фидере:
Фнач(*п) = ±Ку*п, C.16)
где хп — продольная координата; у— замедление
фазовой скорости в питающем фидере, а выбор знака
определяется направлением движения волны в фидере.
В плоских решетках начальное фазовое
распределение может быть линейной функцией двух координат
Фвач(хп, Уп)=к{(±ух)хп+(±уу)уп]. C.17)
В схемах квазиоптического типа (см. рис. 3.4) за
начальное фазовое распределение может быть принято
распределение фаз волны, излучаемой облучателем, на
обращенной к облучателю поверхности управляемой линзы.
В частности, если плоская управляемая линза находится
в раскрыве секториального или пирамидального рупора,
т. е. если на внутреннюю сторону линзы падает
цилиндрическая или сферическая волна, начальное фазовое
распределение имеет вид
Фняч (х) = - к (l/^ + x2- R)« -к g-, C.18)
Фаяч(х, y)==-K<yR*Jrx* + y*-R)^
= — к( *У \ х, y<R, C.19)
где R — длина рупора.
Коммутационные фазовые ошибки определяются
следующим выражением:
бФ = Фреал—Фтр- C-20)
Дискретный характер работы фазовращателей приводит
к увеличению уровня бокового излучения и к
скачкообразному движению луча. Фазирование коммутационной
антенной решетки может осуществляться различными
64
способами в зависимости от требуемой точности
установки луча или уровня бокового излучения в заданном
секторе углов. Одним из распространенных способов
является фазирование по наименьшей фазовой ошибке, когда
для любого излучателя в решетке выполняется условие
|6Ф|<Д/2. C.21)
В дальнейшем будут рассматриваться
коммутационные решетки, фазирование которых осуществляется
указанным способом. Максимальная величина
коммутационных фазовых ошибок не превышает в данном случае
половины дискрета изменения фазы, обеспечиваемого
фазовращателем, т. е. Д/2.
При фазировании коммутационной решетки в
заданном направлении необходимо определить число
последовательных переключений каждого фазовращателя от
исходной позиции. Эта величина согласно C.21)
определяется следующим неравенством:
[ '^'дач— ФтР <-„>•-' | Фнач — Фтр /о от
2 д ** </п <.-jj- д (O.ZZ)
В реальных коммутационных решетках это
неравенство решается электронным вычислителем и результат
передается в устройство, управляющее фазовращателями.
В случае линейной решетки с начальным
распределением фаз C.16) функция распределения коммутационных
фазовых ошибок 6Ф и реализуемое распределение фаз
в решетке Фреал имеют вид
8Ф (хп) = кхп (sin 8ГЛ — т) + <7ПД — Ф0, C.23)
I ЬФ | s; Д/2
Фреал (-О == — ЩХп + <7пД • C.24)
При этом величина qn определяется неравенством
J ¦ fcx„ (sin 8ГЛ — у) — Фо
2 "i Д **
Формулы C.23) — C.25) соответствуют движению
волны в питающем фидере в положительном направлении
оси X. Указанные формулы справедливы также для
плоских решеток, когда начальное фазовое распределение
является функцией одной координаты, а луч решетки
отклоняется только лишь в главных плоскостях.
5—4.79 65

Фт 4>м
Реализуемое фазовое распределение, а также
распределение коммутационных фазовых ошибок в решетке
для произвольного •направления луча могут быть
найдены по формулам C.15), C.20) или графическим
способом.
В том случае, когда начальное и требуемое фазовые
распределения являются функцией одной координаты,
например X, графическое построение рассматриваемого
фазового распределения в решетке и распределения
коммутационных фазовых ошибок может быть выполнено
следующим образом. Вначале строится график функции
C.15), т. е. на чертеже отмечаются фазовые сдвиги,
которые могут быть реализованы в излучателях решетки.
Каждому фазовому сдвигу в каком-либо излучателе
соответствует определенная позиция связанного с ним
коммутационного
фазовращателя. График функции C.15)
при каждом значении qn
имеет вид отдельных точек,
которые для удобства
можно соединить плавной
кривой. В полученном
семействе каждая кривая сдвинута
относительно соседней в
направлении оси ординат на
величину А (рис. 3.8).
Затем на этот же график
наносится кривая фазового
распределения, требуемого
для формирования луча в
заданном направлении.
Фазовый сдвиг в каждом
излучателе или позиция
соответствующего фазовращателя
выбирается так, чтобы разность
между реализуемым и
требуемым фазовым распределением была наименьшей. Из
графика видно, что максимальная величина фазовых
ошибок при данном способе фазирования не превышает
половины дискрета изменения фазы. Если излучатели
в решетке расположены настолько близко, что их
распределение можно рассматривать как непрерывное, то
график реализуемого фазового распределения принимает
вид ступенчатой кривой (рис. 3.8). Функция распределе-
Рис. 3.8. Реализуемое фазовое
распределение (а) и
распределение фазовых ошибок
в коммутационной
решетке (б).
66
нйя фазовых ошибок имеет при этом пилообразный вид
(рис. 3.8,6).
Сказанное выше относится как к линейным, так и
к плоским коммутационным решеткам при условии, что
луч плоской решетки находится в одной из главных
плоскостей, а начальное фазовое распределение является
функцией одной координаты.
Если начальное и требуемое фазовые распределения
являются функциями двух переменных, то точки,
соответствующие реализуемым значениям фазы, в решетке
располагаются на семействе поверхностей, определяемом
уравнением C.15). Уравнения C.14) определяет
плоскость, положение которой зависит от требуемого
направления луча и выбора точки начала отсчета фазы.
Позиции фазовращателей в решетке, обеспечивающие
формирование луча в заданном направлении,
определяются, как и прежде, по наименьшему уклонению
реализуемого фазового распределения от требуемого. В том
случае, когда излучающие элементы решетки
расположены настолько близко, что их можно считать непрерывно
распределенными, геометрический образ реализуемого
фазового распределения имеет вид «ступенчатой»
поверхности, функция 8Ф(х, у)—вид «гофрированной
плоскости».
Диаграмма направленности коммутационной решетки
может быть найдена путем суммирования полей
отдельных излучателей
f F, ?) = S ДА F, ?) е' 'Ф1Р+5Ф+К <V'n-* C°S "+Vi" *Si" *
C.26)
Здесь Ап — амплитудный коэффициент д-го излучателя;
Fn('9, ср) —нормированная диаграмма направленности
излучателя решетки.
Однако расчет по формуле C.26) при большом числе
излучателей оказывается достаточно трудоемким. Кроме
того, не выполнив детального расчета всей диаграммы
направленности, из формулы C.26) нельзя определить
направление и уровень дополнительных боковых
лепестков, обусловленных коммутационными фазовыми
ошибками. Более удобными являются выражения, которые
могут быть получены из C.26) с помощью метода
суммирования Пуассона. Для линейных и плоских решеток
5* 67

с линейным начальным распределением указанные
выражения имеют соответственно следующий вид:
+0О
+00
ft=—oo P=—oo p, A=—oo
/l=—00
+00 +00
X J] F*(uzvh)FvM^ Yi hhU C'27)
p. t——oo
pht=—oo
где
uiPh = ^ [sin 6 - (Мфп -f 1) sin 0ГЛ - МФА (± у) + 4- P ].
Щрн = ¦ ¦ ^* [ sin 0 cos <p — (Мф!г -f- 1) sin бгд cos <ргл —
¦МфА(±Тх) + ^Р
«2i/i —'
2л
KN-udv
sin б sin<p — (УИф/г -f- 1) sin 8ГЛ sin <ргл —
C.28)
-Jltyi^vM-y-'1
Мф = -г число позиций фазовращателя.
В зависимости от положения точки начала отсчета
фазы величины Fit Fx, Fy определяются следующими
выражениями:
Линейные решетки (см. рис. 3.5). Начало отсчета
фазы совпадает с крайним излучателем, расположенным
(/V-1)
в точке х=-
¦й:
;«,
^.(и,р/.) = Ло(",Р/.)е ivh-
Начало отсчета фазы совпадает с серединой линейной
решетки:
N — четное F\ (uiph) = F10 (ы1Р/1),
N — нечетное F% (uiph) — (— Yf FiQ (uiph).
Плоские решетки (см. рис. 3.6). Начало отсчета фазы
совпадает с пересечением диагоналей прямоугольника,
в пределах которого расположены излучатели:
68
Nx — четное Рх (usPh) = Рхо (Utph),
Nx — нечетное Fx(u«ph) = (—l)PFxo(u2ph),
Ny — четное F y(u2th) = F v й(и2ш),
Nv — нечетное Fy{u2th) = {—\)lFya(u2lh).
Начало отсчета фазы совпадает с крайним
излучателем, расположенным в вершине прямоугольника с
координатами:
А" = (Nx - 1) dx/2, у = (Ny - 1) dy/2,
Fx(uiPh) = FX0(uiPh)e 'p\
Fy(u2th) = Fyo(u2ih)e4u°th.
В приведенных формулах величина Fi0 является
нормированной диаграммой направленности линейной
антенны без коммутационных фазовых ошибок с непрерывным
распределением излучателей и амплитудным
распределением, тождественно совпадающим с амплитудным
распределением в решетке. Если распределение амплитуд
в коммутационной решетке совпадает с одним из
распределений, приведенных в табл. 3.1, то функция Fi0 может
быть взята из соответствующего столбца указанной
таблицы.
Величины Fxo, Fy0 также являются нормированными
диаграммами направленности линейных антенн без
коммутационных фазовых ошибок с амплитудным
распределением, совпадающим соответственно с законом
изменения амплитуд возбуждения излучателей в плоской
решетке вдоль координат X, Y. ¦
Главный лепесток диаграммы направленности
коммутационной решетки определяется членом рядов C.27)
с индексами h=p=<t=6. Наличие членов с индексами h=
= 0, р, t обусловлено дискретным характером
распределения излучателей. В том случае, когда расстояние
между излучателями не превышает максимально допустимое
значение, указанные члены практически не влияют на
форму диаграммы направленности решетки и их можно
не учитывать. Существование остальных членов рядов
C.27) связано с наличием коммутационных фазовых
ошибок.
Из формул C.27), C.28) следует, что диаграмма
направленности коммутационной решетки представляет
собой сумму ряда однотипиных диаграмм направленности
Fi, Fx, Fv с различным направлением и уровнем макси-
69

мумов. Направление максимумов определяется
уравнениями
UlVh — U,
U2th — О,
из которых получаем
sin 6ph = (МфА + 1) sin бгл -f Мф/г (± у) _ — р,
(Жфй + 1) si.n Вгл cos ?•„ + Мф1г (+ y«)
>
ctg <pptA = •
(Мф/г + 1) sin 8rJI sin <?ГЛ + МФЛ (±Yh) — "Г" '
sin
QptA == у [ (Мф/г + 1) sin бГЛ cos сргя -f- M(„A (±"fx) ¦
¦^•'р|Ф (M$/i+l)sin6rflsin<prfl +
4-^(±t,);--^]°.
C.29)
Первая формула соответствует линейной
коммутационной решетке, две другие — плоской.
Уровни максимумов указанных диаграмм
направленности определяются множителем вида
F(U
sin A/2
я/г + А/2
C.30)
где F(QPh), F(Qpih, (ppth) —значение диаграммы
направленности элемента решетки в направлении 0рл; 8рлг, фргл-
Можно показать, что член рядов C.27) с индексами
р = / = /г = 0 является диаграммой направленности
эквивалентной антенны без коммутационных фазовых ошибок
и с непрерывным распределением излучателей. В
дальнейшем члены указанных рядов с индексом йфО и /i = 0
будут называться соответственно коммутационными и
дифракционными лепестками. Если максимумы
дифракционных лепестков находятся в области действительных
углов, то диаграмма направленности коммутационной ре-
70
\
шетки имеет вторичные главные максимумы. Как уже
отмечалось, в правильно сконструированной решетке
вторичные главные максимумы отсутствуют, так как
направления максимумов дифракционных лепестков лежат вне
пределов действительных углов. Для них выполняются
условия
| sin Эр, /ч=о| > 1, | sin Эр, (, и=о\ > 1 •
Наличие коммутационных фазовых ошибок приводит
к снижению уровня главного максимума диаграммы
направленности антенны, которое согласно C.27) опреде-
sinA/2 ; ..
ляется множителем г-ття—• Уровень коммутационных
лепестков, отнесенный к максимуму диаграммы
направленности эквивалентной антенны без коммутационных
фазовых ошибок и с непрерывным распределением
излучателей (член рядов C.27) с индексами p=i = /i=0), равен
Iph
fp=h=o
F (9P„)
JWf = 'l = 0
1 . f (Bpth. <tpth)
АГфА+l F(%n, bx)
C.31)
Наибольший уровень имеют коммутационные
лепестки с индексами ft—i±l. При А—Я), т. е. при переходе
, sin Д/2 ,
к антенне с плавными фазовращателями, -^-д И,
а уровни коммутационных лепестков стремятся к нулю.
При расчете диаграммы направленности
коммутационных решеток в большинстве случаев достаточно
просуммировать те члены рядов C.27), у которых |/г| ^2-f-4.
Значения индексов р, t указанных членов находятся из
неравенств
|sin6pfc|<l, |ыпер4Л|<1, C.32)
в которых величины sinGp/i, sin Qpth определяются
выражениями C.29). При выполнении неравенств C.32)
максимумы коммутационных лепестков лежат в области
действительных углов. .
Коммутационные лепестки суммируются с
диаграммой направленности эквивалентной непрерывно
возбужденной антенны без коммутационных фазовых ошибок и
образуют дополнительные боковые лепестки диаграммы
направленности решетки, обусловленные дискретным
характером работы фазовращателей.
71

Суммируемые члены рядов C.27), если их
рассматривать как функции углов G, ер, имеют явно выраженный
главный лепесток, направление максимума которого
определяется формулами C.29). При численных расчетах
дополнительных боковых лепестков, обусловленных
коммутационными фазовыми ошибками, каждый из
суммируемых членов в C.27) достаточно рассчитать в
пределах соответствующего главного лепестка. Если при h —
=i± 1 направление максимумов 6p/i, (Qpih, (fpth)
коммутационных лепестков отличается от направления 0ГЛ, фгл
не менее чем на три-четыре ширины основного лепестка
решетки, то формулы C.29), а также выражение C.31)
с достаточной степенью точности определяют
направление и уровень дополнительных боковых лепестков
диаграммы направленности коммутационных линейных и
плоских решеток.
Наличие дополнительных боковых лепестков,
обусловленных коммутационными фазовыми ошибками,
является недостатком решеток рассматриваемого типа. Одним
из очевидных способов снижения их уровня является
уменьшение величины дискрета изменения фазы А путем
использования более сложных многопозиционных
фазовращателей.
Из теории коммутационных решеток следует, что
уровень указанных лепестков может быть уменьшен за счет
нарушения периодичности распределения
коммутационных фазовых ошибок. В рассмотренных выше
коммутационных решетках периодический характер
распределения коммутационных фазовых ошибок обусловлен
линейными начальным и требуемым фазовыми
распределениями. Периодичность коммутационных фазовых ошибок
может быть устранена путем создания нелинейных
начальных фазовых распределений.
Нелинейные начальные фазовые распределения
реализуются различными способами. Например, в линейных
решетках с последовательной схемой распределения
мощности нелинейное начальное фазовое распределение
между излучателями может быть создано изменением
фазовой скорости волн, распространяющихся в питающем
фидере. Нелинейный характер начального фазового
распределения имеет место при квазиоптической схеме питания
(см. рис. 3.4), когда начальное фазовое распределение
является приблизительно квадратичной функцией
координат. C.18), C.19),
П
При квадратичном Изменении начального фазового
распределения величины Fw, Fx0, Fy0 определяются
следующими выражениями:
Равномерное амплитудное распределение в решетке
'.=/-5
' 4 (NTbh)"
«¦ е
|6»
— С
+
[c[{Nd^+^k\T_
C.33)
Nd\
Косинусоидальное амплитудное распределение в решетке
F =^&
° 4|bh | е
(ШЬ
С
-Nd | bh
Nd\bh\
и + я
Nd | bh |
Nd\bh\ +
a + n
Nd \bh
±jS^Nd\bh\-\-
-Nd\bh\ +
(U—k)
^ Nd\bh\ J \^>
V~2n
41 6ft I
4 {Ndbh)>
X
-(±/)S[(-^|4 + -^Jj}, C.34)
где S(z), С(z) — интегралы Френеля; Ь11 = а]/гМфк. Знак
«плюс» в C.33), C.34) соответствует индексу /г>0, знак
«минус» — индексу /г<0.
В приведенных формулах использованы следующие
обозначения:
Линейные решетки
Fi = Fio—Fo, u = UiVh-
73

Плоские решётки
Fx=Fx0=F0, u = u2ph,
d = dx, <N = NX; Fv = Fyu=FS),
u = u2th, d = dv, N = Ny.
Величины uiPh, u2ph, Uzth определяются выражениями
C.28), в которых необходимо положить у—ух = уу = ^-
Выражения C.23), C.24) соответствуют начальному
фазовому распределению такого вида:
Линейные решетки
Фнач(Х)=— Я2Х2.
Плоские решетки •
Фнач(Х у)=— а*(х*+у*).
Предполагается, что точка начала отсчета фазы
находится в середине линейной решетки и в точке
пересечения диагоналей прямоугольника, внутри которого
размещаются излучатели плоской решетки.
Степень подавления коммутационных лепестков
увеличивается с ростом величины а2.
Например, для схем квазиоптического типа согласно
C.18), C.19) имеем
^Y^Nd^y^
hNdim
Nd | bh
Nd
где «==-?-•
Поскольку обычно а = 0,6-т-1, то из выражения C.35)
следует, что при увеличении размеров раскрыва решетки
с указанной схемой распределения мощности
коммутационные лепестки, а следовательно, и дополнительные
боковые лепестки диаграммы направленности,
уменьшаются. )
3.5. Скачки луча коммутационной решетки
Главный максимум диаграммы направленности
эквивалентной антенны без коммутационных фазовых ошибок
ориентирован точно в заданном направлении 8ГЛ. При
наличии в непосредственной близости от него
коммутационных лепестков максимум их суммы, т. е. максимум
диаграммы направленности решетки, несколько смеща-
74
ется относительно направления 0Гл- Это смещение,
обусловленное коммутационными фазовыми ошибками,
определяет погрешность установки луча решетки в заданном
направлении. Величина погрешности зависит от уровня
коммутационных лучей и, следовательно, от дискрета
изменения фазы А. Кроме того, на точность установки
луча влияет положение точки начала отсчета фазы. Так,.
например, при выборе в качестве начальной точки
координаты одного из крайних излучателей линейной решетки
точность установки луча оказывается в четыре раза
выше по сравнению с положением отсчета фазы в центре
решетки [ЛО 10].
Точность установки луча непосредственно связана
с его скачкообразным движением, обусловленным
дискретным изменением фазы. Средняя величина скачка
при расположении начальной точки в центре решетки
8б = 2б0,52-^ C-35)
Необходимо также отметить, что при одной и той же
скорости движения луча частота переключений-крайних
фазовращателей будет различной, в зависимости от
положения точки начала отсчета фазы [ЛО 10]. Это следует
учитывать при оценке необходимого быстродействия
фазовращателя.
3.6. Коммутационные фазовращатели
Основным элементом антенн рассматриваемого типа
являются коммутационные фазовращатели. В
остронаправленных сканирующих решетках их количество может
достигать несколько десятков тысяч штук. При этом
расстояние между фазовращателями обычно лежит в
пределах 0,5А,-нХ.
Коммутационные фазовращатели должны иметь
высокий к. п. д., достаточную электрическую прочность,
стабильность характеристик и потреблять минимальную
мощность, необходимую для управления их работой.
Кроме того, предъявляются следующие требования
к конструктивным характеристикам фазовращателей:
1. Простота конструкции и технологичность. 2. Малые
габариты и вес. 3. Надежность.
Управляемые элементы фазовращателей,
обеспечивающие изменение фазы, могут быть выполнены на ос-
75

нове ферритов, сегнетоэлектриков, устройств, в которых
используется газовый разряд, и полупроводников.
Описание некоторых типов фазовращателей имеется
в [ЛО 9, ЛО 10].
Ниже дается описание конструкций коммутационных
фазовращателей сантиметрового диапазона волн,
управляемым элементом которых является резонансная щель,
коммутируемая pm-диодом. Свойства диодов указанного
типа описаны в [Л 4].
в) г)
Рис. 3.9. Коммутируемая резонансная щель:
а — Щелевой модуль; б — схема включения pin-диодов; в — волноводный
коммутатор СВЧ мощности; г — эквивалентная схема волноводного коммутатора.
Наличие диода эквивалентно включению в центре
щели некоторой емкости. Поэтому для настройки в резонанс
щель необходимо укоротить. Это укорочение в среднем
составляет примерно 25% от резонансной длины щели
без диода.
Полупроводниковые диоды размещают попарно
между краями щели в соответствии со схемой,
представленной на рис. 3.9,6". Подобная щель с диодами,
прорезанная в поперечной перегородке цилиндрического
волновода (см. рис. 3.2,е), в обесточенном состоянии пропускает
электромагнитную энергию, поступающую от генератора,
с малыми потерями, в то время как при пропускании
тока через диоды большая часть энергии падающей волны
отражается обратно к генератору. В дальнейшем щель
с обесточенными диодами будет называться незамкнутой,
а щель по диоду которой протекает ток—-замкнутой.
76
В качестве примера ниже приводятся характеристики
резонансной щели с полупроводниковыми диодами одного
из существующих в настоящее время типов. Указанные
характеристики соответствуют щели, размещенной ;на
поперечной перегородке в прямоугольном волноводе с
размерами 'поперечного сечения аX b = 23x5 мм, при частоте f =
= 9375 Мгц (^ = 3,2 см). Размеры пары диодов IX
XI XI мм. Размеры щели 12X1 мм. Коэффициент
прохождения в обесточенном состоянии —0,4 дб; при
пропускании тока —20 дб. Предельная пропускаемая
мощность: импульсная 5 кет, средняя 10 вт. Ток управления
100 ма.
На эквивалентной схеме волновод с коммутируемой
диафрагмой, о которой шла речь, изображается в виде
двухпроводной линии с параллельно включенным в нее
переменным активным сопротивлением (см. рис. 3.9,г),
которое под действием управляющего тока может
меняться ОТ /"мин ДО Гмакс-
Отношение
к = ^-, (з.зб)
''мин
называемое «качеством», является одной из основных
характеристик полупроводниковых коммутационных
диодов, определяющей свойства дискретно-коммутационных
фазовращателей (к. п. д., точность установки фазы
и т. д.). Существующие pin— диоды характеризуются
величиной параметра К, изменяющейся в пределах 250—
1000.
Одним из фазовращателей, в котором используются
коммутируемые резонансные щели, является
фазовращатель так называемого отражательного типа (рис. ЗЛО).
Он состоит из закороченного на одном конце отрезка
волновода, в котором на определенном расстоянии друг от
друга расположены поперечные перегородки с
коммутируемыми щелями. Приходящая со стороны незакорочен-
ного конца отрезка волновода электромагнитная волна
отражается от одной из перегородок с замкнутой, с
помощью диода, щелью. При этом диоды в остальных
перегородках обесточены. Если теперь пропустить ток через
другой диод, а остальные диоды обесточить, то фаза
отраженной волны на открытом конце отрезка волновода
изменится из-за изменения пути, проходимого волной
внутри волновода. В том случае, когда перегородки
расположены на одинаковом расстоянии друг от друга,
77

наименьшая величина скачка фазы будет равна
А = ку210, C.37)
где /о — расстояние между перегородками; у —
замедление фазовой скорости.
Выход и вход в фазовращателе рассматриваемого
типа оказываются совмещенными.
а) В)
Рис. 3.10. Коммутационные фазовращатели:
а — отражательный; б — проходной на полноводном мосте (/ — волноводный
мост, 2 — отражательные фазовращателей).
Количество перегородок v с коммутируемыми щелями
связано с величиной Д следующим соотношением:
v = ^~l. C.38)
Минимальные потери в фазовращателе три Мф^8
приближенно могут быть оценены по формуле [1]
L„ = (l + /IfclL. C.39)
-Описанный фазовращатель может быть использован
как самостоятельное устройство или как отдельный узел
в фазовращателе проходного типа с раздельным входом
и выходом. Подобный фазовращатель состоит из трех-
децибельного волноводного моста (рис. 3.10,6) и двух
отражательных фазовращателей, соединенных с
соответствующими плечами моста. Принцип действия трехдеци-
белы-юго волноводного моста описан в [Л 2]. Подобный
фазовращатель имеет механический аналог [ЛО 9], в
котором отражательным фазовращателям соответствуют
отрезки волноводов с подвижными короткозамыкающи-
ми поршнями. Синхронное перемещение поршней
обеспечивает плавное изменение фазы на выходе
фазовращателя.
78
В коммутационном фазовращателе синхронное
переключение перегородок с диодами соответствует
скачкообразному перемещению поршней в механическом аналоге.
Наименьшая величина фазового скачка в подобном
фазовращателе определяется формулой C.37), а число
перегородок с коммутируемыми щелями в каждом из
двух отражательных фазовращателей — формулой C.38).
Минимальные потери в данном случае также могут
быть рассчитаны по формуле C.39).
Рис. 3.11. Коммутационный фазовращатель ответвляющего типа:
а — общий вид фазовращателя; б — излучающие щели; в — проходной
фазовращатель О—Я.
Другим типом, который можно назвать
«ответвляющим», является фазовращатель, изображенный на
рис. 3.11. Принцип его действия состоит в следующем.
В питающем волноводе 1 возбуждается бегущая волна.
Через коммутируемые щели 2, 3, 4, 5 питающий волновод
связан с отрезком волновода 6, в торце которого на
закорачивающей стенке прорезаны наклонные щели. При
работе фазовращателя все щели связи замкнут.ы, кроме
одной, которая возбуждает электромагнитные колебания
в отрезке волновода 6. Фаза возбуждаемых колебаний
зависит от номера незамкнутой щели,так как щели связи
разнесены вдоль оси питающего волновода и фаза их
возбуждения совпадает с фазой бегущей волны в месте
расположения щелей. Для направления движения волны
в питающем волноводе и нумерации щелей, показанных
на рис. 3.11,а, фаза колебаний, возбуждаемых в отрезке
волновода 6 незамкнутой щелью, в зависимости от
номера щели равна:
79

щель 2 ф2=0; щель 3 Фз = —к\1\;
щель 4 Ф4= — куD+/2);
щель 5 Ф5 = — /cv(/i + 4 + /3). C.40)
Энергия волны, возбуждаемой в отрезке волновода 6,
излучается одной из наклонных щелей 7, 8,
коммутируемых полупроводниковыми диодами. Для уменьшения
поляризационных потерь угол наклона щелей берется
небольшим, порядка 5—10°. Вследствие малого угла
наклона преобладает по величине одна из составляющих
поля щели, а именно — составляющая Ех. Указанная
составляющая является рабочей. Другая составляющая
поля является вредной и ее следует всячески уменьшать
путем уменьшения угла наклона щелей. Составляющие
поля Ех имеют противоположное направление, поэтому
при переключении щелей фаза излученного тюля,
соответствующая компоненте Ех, изменяется на 180°. При
переключении щелей связи и излучающих наклонных
щелей происходит дискретное изменение фазы поля
излучения. Если расстояние между щелями связи равно %в/8,то
согласно C.40) Ф2 = 0, Ф3 = 45°, Ф4 = 90°, Ф5=135°, т. е.
переключение щелей связи позволяет менять возбуждение
волновода 6скачком через 45°. За счет переключения
наклонных излучающих щелей к каждому из приведенных
выше фазовых сдвигов можно добавить фазовый сдвиг
величиной 180°. Таким образом, данный фазовращатель
обеспечивает изменение фазы скачком на 45°. Если вместо
четырех щелей взять три или две щели связи и
расположить их вдоль оси питающего волновода на расстоянии
соответственно Яв/6 и А,„/4, то получим фазовращатели
с изменением фазы скачком на 60 и 90°. Количество
коммутируемых щелей фазовращателя данного типа равно
v=-f+2.
Отрезок волновода 6 с уменьшенным размером узкой
стенки является четвертьволновым трансформатором.
Величина его коэффициента трансформации, а также угол
наклона щелей связи выбираются из условия получения
максимальной величины к. п. д. и требуемой величины
связи с питающим волноводом.
Следует отметить, что отрезок волновода 6 с
наклонными щелями и четвертьволновым трансформатором
можно использовать как самостоятельный проходной
фазовращатель с дискретом изменения фазы 180°. В этом
80
случае величина коэффициента трансформации
определяется из условия согласования.
Минимально достижимые потерн в описанном выше
фазовращателе определяются формулой C.39).
3.7. Конструктивные схемы коммутационных решеток
Одним из простейших типов коммутационных решеток
является решетка, составленная из отражательных
фазовращателей (рис. 3.12) и облучаемая первичным
облучателем.
Другим типом
коммутационных решеток, в
которых используются
отражательные
фазовращатели, является решетка,
изображенная на рис. 3.13.
Данная решетка
соответствует
последовательной схеме распределения
энергии с параллельным
включением
фазовращателей. Характерной
особенностью в данном
случае является
использование направленных
элементов связи —
крестообразных щелей 2. За счет направленной связи
извлеченная из питающего волновода 1 энергия
направляется в сторону отражательного фазовращателя 3,
а затем излучается через открытый конец волновода.
При этом некоторая часть энергии попадает обратно
в питающий волновод. Величина связи каждого излуча-
Рис. 3.12. Коммутационная
отражательная решетка:
1 — рупорный облучатель; 2
—отражательная решетка.
Рис. 3.13. Отражательные фазовращатели в коммутационной
решетке с последовательным распределением мощности СВЧ.
6—479 81

теЛЯ-фазовращателя зависит от требуемого
амплитудного распределения и определяется по формулам C.2).
Принцип действия крестообразного направленного ответ-
вителя описан в [Л. 3].
Рис. 3.14. Коммутационная решетка с фазовращателями на волно-
водных мостах:
/ — питающий волновод; 2— волноводные мосты; 3— отражательные
фазовращатели; 4 — излучатели — открытые концы волноводов; 5 — элементы
связи.
Рис. 3.15. Линейная коммутационная решетка с фазовращателями
ответвляющего типа.
Решетка с проходными фазовращателями на волно-
водных мостах представлена на рис. 3.14. В качестве
элементов связи здесь могут быть использованы круглые
отверстия, щели и т. д. ,
82
Рис. 3.16. Плоская коммутационная решетка с фазовращателями
ответвляющего типа.
Рис. 3.17. Распределитель плоской коммутационной решетки.
Рис. 3.18. Коммутационная решетка с фазовращателями на волно-
водных мостах и распределителем в виде свернутого рупора:
/ — отражательные фазовращатели; 2 — волноводные мосты; 3 — свернутый
рупор.
6* 83

II
-
I
Отличительной особенностью коммутационных
решеток с фазовращателями ответвляющего типа (рис. 3.15)
является то, что питающий фидер используется не только
для распределения энергии между излучателями, но и
для создания управляемых
фазовых сдвигов, так как
он является неотъемлемой
частью фазовращателя.
Из линейных решеток,
изображенных на рис. 3.14,
3.15, можно набрать
плоские двумерные решетки.
На рис. 3.16 показана
плоская решетка с
фазовращателями ответвляющего типа,
набранная из отдельных
линейных решеток.
Распределение энергии между
линейными решетками
осуществляется с помощью
резонансного распределителя 2,
который состоит (рис. 3.17)
из отрезков волноводов,
закороченных с одного конца
и связанных через
резонансные щели с питающим
волноводом, также
закороченным с одного конца.
Расстояние в отрезках
волноводов от закороченных стенок
до щели связи и от центра
последней щели до
закорачивающей стенки
питающего волновода разветвите-
ля W4. Размеры
питающего волновода выбираются
такими, чтобы расстояние
между щелями связи в
питающем волноводе было
равно половине длины
волны в этом волноводе. Поворот щелей связи
относительно осевой линии питающего волновода выбирается из
условия согласования и получения требуемого
амплитудного распределения.
Рис. 3.19. Плоская
сканирующая антенная решетка.
Рис. 3.20. Антенная система
с плоской сканирующей
решеткой в качестве
вспомогательного зеркала.
84
Для распределения энергии между линейными
решетками может быть использован также свернутый рупор.
На рис. 3.18 показана коммутационная решетка
квазиоптического типа с проходными фазовращателями на
Рис. 3.21. Макет 9-элементиой
сканирующей решетки из керамических
стержневых излучателей;
а — стержневая антенна; б —
подстроенный статический фазовращатель; в —
управляемый фазовращатель; з —
распределитель мощности.
волноводных мостах. Облучателем решетки 'В данном
случае является секториальный рупор. Другие конструкции
коммутационных решеток представлены на рис. 3.19—
3.21.
3.8. Порядок расчета
Обычно бывают заданными к. н. д. или ширина
диаграммы направленности, сектор сканирования, уровень
боковых лепестков и точность установки луча.
Заданная величина уровня боковых лепестков и
требуемая точность установки луча определяют величину
дискрета изменения фазы, т. е. число позиций
фазовращателей, и амплитудное распределение в решетке.
По заданным значениям к. н. д. или ширины
диаграммы направленности, выбранному амплитудному
распределению, а также величине сектора сканирования с
помощью формул табл. 3.1, а также C.3), C.4)
определяются размеры антенны. По величине сектора
сканирования по формулам C.7) — C.9) находится расстояние
между излучателями и число фазовращателей.
При определении числа позиций
дискретно-коммутационных фазовращателей по максимальному уровню
боковых лепестков целесообразно представить заданное
85

значение уровня боковых лепестков в виде суммы двух
слагаемых, одно из которых принимается за
максимальный уровень коммутационных лепестков, а другое — за
уровень боковых лепестков антенны без
коммутационных фазовых ошибок. Тогда по величине первого
слагаемого по формулам C.29), C.31) можно будет определить
А, по величине второго — характер амплитудного
распределения в решетке согласно данным табл. 3.1.
Максимальный уровень коммутационных лепестков
выбирается таким, чтобы число требуемых позиций 2я/А
фазовращателя было меньшим. Это позволяет
использовать наиболее простые по конструкции фазовращатели.
С другой стороны, нельзя брать слишком малым второе
слагаемое, т. е. уровень боковых лепестков идеальной
антенны, так как в'антенне потребуется использовать
резко спадающие к краям распределения амплитуд, что
приведет к необходимости увеличить размеры решетки для
обеспечения заданной ширины диаграммы
направленности или величины к. н. д.
В зависимости от конкретных требований к антенной
решетке в каждом случае находится компромиссное
решение.
Далее выбирается схема распределения энергии и
включения фазовращателей, тип фазовращателей,
излучателей, элементов связи и т. д., производится расчет
этих узлов, диаграммы направленности и
разрабатывается конструкция.
Литература
1. «Современные проблемы амтенно-волноводной техники». Сб.
статей под ред. А. А. Пистолькореа. Изд-во «Наука», 1967.
2. В л а с о в В. И., Б е р м а и В. И. Проектирование высокочас-
стотных узлов радиолокационные станций. Судпромгиз, 1961.
3. Фра див А. 3., Рыжков К. В. Измерение параметров
антенн. Государственное издательство литературы по вопросам связи
и радио, 1962.
4. «Устройства СВЧ с полупроводниковыми приборами».
Проектирование и расчет. Под ред. Мальского И. В. и Сестрорецкого Б. В.
Изд-во «Советское радио», 1969.
Глава 4
АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ С ОПТИМАЛЬНОЙ
ДИАГРАММОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ
4.1. Условия оптимальности диаграммы направленности
Оптимальными диаграммами принято называть
диаграммы, наилучшим образом удовлетворяющие
различным практическим требованиям. В частности, к антеннам
с оптимальной диаграммой направленности относятся
антенны, диаграммы направленности которых имеют
наименьший уровень боковых лепестков при заданной
ширине главного максимума и, наоборот, наименьшую
ширину главного максимума при заданном уровне боковых
лепестков.
Такие антенны называются дольф—чебышевскими
оптимальными антеннами. Это название они получили
по той причине, что впервые задачу синтеза оптимальной
антенны решил Дольф [Л1], используя математический
аппарат полиномов Чебышева.
В настоящем пособии и рассматривается методика
проектирования дольф — чебышевских антенных
решеток.
Задача ставится так: спроектировать антенну,
диаграмма направленности которой имеет наименьшую
ширину главного лепестка при заданном уровне боковых
лепестков, или наименьший уровень боковых лепестков
при заданной ширине главного максимума. В обоих
случаях размеры антенны считаются заданными или
выбираются вначале до решения основной задачи —
нахождения токов в излучателях. Оптимальные антенны
позволяют получить высокую направленность при низком,
наперед заданном уровне боковых лепестков.
Соответственно областью применения таких антенн являются системы,
в которых предъявляются жесткие требования к уровню
бокового излучения. Как правило, это приемные антенны.
Примером может служить антенна системы, работающей
в условиях большого уровня помех, отстройка от которых
производится пространственной селекцией.
87

Антенна с оптимальной диаграммой направленности
представляет собой линейную или двумерную решетку
излучателей, размещенных на одинаковом расстоянии
друг от друга со специальным амплитудным
распределением тока вдоль антенны. Если все излучатели
возбуждаются в фазе, то луч направлен по нормали к антенне.
Если задать постоянный сдвиг фаз между излучателями,
то луч можно отклонить на необходимый угол.
Для того чтобы диаграмма направленности антенны
обладала указанными оптимальными свойствами,
необходимо чтобы она описывалась полиномом Чебышева.
Остановимся кратко на свойствах полиномов
Чебышева. Это полезно, так как математический аппарат
полиномов Чебышева широко применяется на практике не
только при расчете оптимальных диаграмм антенн, но и
в теории фильтров, широкополосных согласующих
трансформаторов, направленных ответвителей и ряда других
СВЧ устройств.
4.2. Свойства полиномов Чебышева
Полиномами Чебышева называются полиномы вида
Тт(х) =cos(m arccosx) при |х|^1,
ТтМ — ch(m Archх) при \х >1.
D.1)
Здесь х — аргумент полинома; т — порядок полинома,
определяемый наивысшей степенью переменной х.
Заменив косинус кратного аргумента степенным
рядом, получим формулы для полиномов Чебышева в виде
многочленов.
При m = 2N — четном
T2N(x)=r? flj*». D.2)
При т = 2/V — 1 — нечетном
/7=1
В формулах D.2) коэффициенты В" —коэффициенты
полинома Чебышева порядка а при в степени переменной
х. Эти коэффициенты вычисляются по формулам
В2
?2,v_(—l)y-^?-'2/V (N + р — 1I
В
Bp)\{N-p)\
2.v—i (— \)N-~P2*v-*BN— l) (N+p — 2)!
D.3)
2p-i Bp— 1I (N — p)l
Первые 12 полиномов Чебышева записываются формулами
Г0(х)=1,
Т1(х)=х,
Г3(х) = 2х2-1,
Т3 (х) = 4х3 — Зх,
Г4(х) = 8х4 — 8х2 + 1,
Т,(х) = 16хъ — 20х3 + 5х,
Г„ (х) = 32хв — 48х4 + 18х2 — 1,
D.4)
Г, (х) = 64х' — 112х5 + 5бх3 — 7х,
Тъ (х) = 128х8 — 256хв + 160х4 — 32х2 + 1,
Тя (х) = 256х9 — 576х7 + 432х5 — 120х3 + 9х,
Т10 (х) = 512х10 — 1280х8 + 1120хв — 400х4 +
+ 50х2—1,
Ги (х) = 1024Х11 — 2816х° + 2816х' — 1232х6 +
+ 220х3—11х,
Т12 (х) = 2048х12 — 6144х10 + 6912х8 —
— 3584х6 + 840х4 — 72х2 + 1.
Полиномы Чебышева разных порядков связаны
рекуррентным соотношением
Tm+i (x) = 2xTm (x) — Tm_i (x).
На рис. 4.1 приведен график полинома Чебышева
Тц(х). Из приведенного рисунка видно, что полином
Чебышева в пределах изменения аргумента—l^x^l
представляет собой знакопеременную функцию с
несколькими максимумами. Все максимумы одинаковы и по
модулю равны единице. За пределами |я|>1 полином по
модулю неограниченно возрастает.
Полином Чебышева обладает следующими
свойствами, которые и обусловили его широкое применение при
Построении различных систем.
89

Из всех степенных полиномов той же степени с
действительными коэффициентами и коэффициентом при
высшем члене, равном 2-1:
а) в пределах изменения аргумента—l^x^l
полином Чебышева наименее уклоняется от нуля, т. е.
абсолютные значения максимумов будут наименьшими;
Тф)
\
1
i
Р
V
Ь
10
1
\j
У
i
i
-1,0 -0,6 -0,2 0 0,2 0,6 1,0
Рис. 4.1. График полинома Чебышева Т\\ (х).
Г„(ая)
\
1
V
I
V
\
10
1
t
a--i,
\i
037
У
1
+
_
1,0
Рис. 4.2. График полинома Чебышева Гц (ах).
б) полином Чебышева имеет наибольшее значение
наибольшего корня, т. е. интервал от наибольшего корня
до х=\ будет наименьшим. При |*|>1 полином
возрастает, причем скорость нарастания наибольшая.
Теперь рассмотрим те же полиномы, с теми же
пределами изменения аргумента —1=^x^1, но с несколько
90
измененным масштабом Тт(ах), где а>\. На рис. 4.2
изображен тот же полином, что и на рис. 4.1, но при а=
= 1,037. Как следует из рисунка, график полинома
Чебышева теперь приобрел вид диаграммы
направленности с главным максимумом и серией боковых лепестков.
Уровень боковых лепестков равен 1, а значение функции
в максимуме равно Тт(а). Свойства полинома остались
прежними. Он имеет наименьшее значение модуля
лепестков по отношению к максимуму при х=±\ и
наибольшее значение наибольшего корня (наименьшую
величину Ах). Отсюда следует, что для того чтобы
диаграмма направленности являлась оптимальной, она
должна описываться полиномом Чебышева.
Положение нулей функции Тт(ах) определяется
соотношением
B/7— 1)Я ,, гч
axa = cos v y 2m '¦—, D.5)
а положение максимумов — формулой
a*m = cos^-, D.6)
где /7=1, 2, 3,... порядковый номер нуля или максимума.
4.3. Диаграмма направленности, описываемая
полиномом Чебышева
Антенна с оптимальной диаграммой направленности
представляет собой решетку излучателей, размещенных
на постоянном расстоянии друг от друга. На рис. 4.3,а
Ц,- 13 Г2 /; /, /2 /3 In 1ы /| // 21 о /, /? Jn
v. a) 6)
Рис. 4.3. Расположение и нумерация излучателей в решетке:
а — число излучателей IN; б — число излучателей 2N+\.
изображена схема линейной антенны с четным числом
излучателей 2N, на рис. 4.3,6 — с нечетным числом
2N+1. На рисунке показано расположение излучателей,
их нумерация и система координат.
91

Если все излучатели питаются сйнфазно, то луч на*
правлен по нормали к линии расположения излучателей
@ = 0). Как обычно, диаграмма направленности сложной
антенны определяется произведением двух множителей:
диаграммы одного элемента Fi(Q) на множитель
решетки Fn(Q)
F(B)=F1(B)Fn(B). D.7)
Диаграмма одного элемента практически всегда
широкая, поэтому диаграмма направленности системы
в основном определяется множителем решетки. В
дальнейшем рассматривается методика расчета только
одного множителя решетки Fn(B), хотя при окончательном
расчете диаграммы направленности ее надо
рассчитывать по формуле D.7).
Если луч направлен по нормали @ = 0), то
расстояние между излучателями d должно выбираться из
условия
^<d<l. D.8)
Выполнение неравенства d<A необходимо для того,
чтобы диаграмма направленности имела один максимум.
Левое неравенство присуще именно оптимальной
антенне. При d< -у распределение тока в антенне
существенно усложняется. Токи в излучателях становятся
большими по амплитуде и знакопеременными по фазе и
при значительном уменьшении расстояния d по
сравнению с А можно получить сверхнаправленную антенну.
Придадим полиному Чебышева вид диаграммы
направленности, для чего заменим переменные
kcL sin 9 .. _.
х = cos g D.9)
Здесь k=-jt — коэффициент фазы, остальные обозначения
ясны из рис. 4.3. Тогда множитель решетки будет
описываться формулами:
при четном числе излучателей 2/V
Рп F) = Т2Ы_, (ах) = T2N_, (a cos ^f^ ), D.10)
при нечетном числе излучателей 2N -\- 1
Fn (8) = 2T2N (ax) = T2N (a cos 1*«*L V D.11)
92
Наивысшая степень полинома пг всегда на единицу
меньше числа излучателей.
Нормируем диаграмму направленности. Тогда
уровень боковых лепестков будет
Часто уровень боковых лепестков выражают в
децибелах:
qM=-20\gTm(a).
Положение максимумов боковых лепестков определяется
по формуле
/го/ sin 9-„ \ 1 /"л
COS ( г—=: = COS J—-
D.13)
Положение нулей диаграммы можно найти из выражения
Л D.14)
cos
nd sin 90P \ _ J_ cog tip —
Л ) a \ 2m
Здесь p — порядковый номер нуля или максимума.
Половина ширины главного лепестка на нулевом
уровне получится из D.14), если положить /7 = 1: ¦
cos
lid sin
!i;\__L
) ' a
cos
2m
D.15)
Ширину диаграммы направленности на уровне
половинной мощности можно определить по одной из
формул
28. . = 2 arcsin < —r arccos
0,5 | го/
— ch [ — Arch -т=-
)]
29„
= 2arcsin (Jg j/o,36 + 1,39 In — + q*-
Чч
D.16)
D.17)
12]
или при 280]
280,6 = °^|/ 0,36 + 0,693 In— 4.^-ln —¦ D.18)
Здесь L — длина антенны.
Для облегчения расчетов по формуле D.16) на
рис. 4.4 приведена номограмма, связывающая между
собой половину ширины луча на уровне половинной
мощности, расстояние между излучателями и уровень боко-
93

25 ЗУ 35 q,d6
Рис. 4.4. Номограмма.
вых лепестков [Л2]. Порядок пользования номограммой
поясняется ключом, приведенным на том же рисунке.
На рис. 4.5 приведены зависимости ширины
диаграммы направленности на уровне половинной мощности от
длины антенны при различном уровне боковых
лепестков, рассчитанные по
формуле D.17). На этом
рисунке хорошо видно,
что с уменьшением
уровня боковых лепестков
расширяется главный
максимум и чем длиннее
антенна, тем больше это
расширение.
Важным параметром
антенны с оптимальной
даграммой является
параметр а. Из формул
D.12), D.14) следует, что
при известном числе
излучателей (степени поли-
40
го
ю
б
г
>А
0,6
^^*ч.
(
Xvc
ss>
ч
1
4
ц=50дб
30
N\20
Х§Й5
\
1
5 10
50 100 А.
Л
Рис. 4.5. Зависимость ширины
диаграммы направленности от
94
нома т) а определяет уровень боковых лепестков и
ширину луча.
Если задан уровень боковых лепестков q, то
параметр а определяется по одной из следующих формул:
а-
= ch Г— arch — V
\т q J
При большом числе
излучателей и большой величине
1/<7 справедливо
приближенное равенство
1,08 1,16
МтГ+(т)
-1/ш
1,д6
-20
-to
-60
-80
1р?=
^Чч
D.19)
D.20)
f,2fia
г
з
f
5
12
16
D.21)
На рис. 4.6 представлены
зависимости уровня
боковых лепестков от
параметра а при различном числе
излучателей, рассчитанные
по формуле D.19) [Л 5].
Из рисунка следует, что
чем больше а, тем меньше
уровень боковых лепестков.
Если задана ширина
диаграммы направленности
на нулевом уровне, параметр а определяется формулой
****Ш1. - D.22)
Рис. 4.6. Зависимость уровня
боковых лепестков от
параметра а при различном числе
излучателей.
а-
f ltd sin 80 \
Токи в излучателях вычисляются по формулам:
при четном числе излучателей 2/V
In-
_lf-Pa2p.
BN—\)(p + N — 2)\
(p-n)\(p + n-l)\(N-p)\
D.23)
95

при нечетном числе излучателей 2/V -\- 1
/,
¦S <-»
N-p агПЫ (р + М— 1)!
(р-— п)! ср.+п)г (лг—/»ji
D.24)
р=П
Сг/
ск
С,, С г
0,8
0,6
0,4
¦ 0,2
3*5 Arch 1/д
Рис. 4.7. Зависимость
коэффициентов Си С2 от д.
Формулы D.23), D.24)
удобны для расчета на ЭВМ.
Однако при большом
числе излучателей расчет
токов по этим формулам
становится весьма громоздким.
Для облегчения расчетов в
табл. 4.1 приведены
вычисленные по этим формулам
относительные величины
токов в излучателях при
разном уровне боковых
лепестков и различном числе
излучателей {Л 2].
Если число излучателей
превышает 20, то токи в них
можно" вычислить по
приближенной формуле,
которая обеспечивает точность в несколько процентов:
'(^)=№)'+с-№'1]"
С, = 0,0861 Arch 0,228,
С2 = — 0,225 Arch— + 0,24.
D.25)
Здесь L — общая длина антенны; гп — расстояние от
начала координат до /г-го излучателя.
Формула D.25) позволяет просто определить токи во
всех излучателях, кроме крайних.
Токи в крайних излучателях определяются через токи
в предпоследних излучателях:
при четном числе излучателей 2/V
/
/V—1
B/V — 1)(яа —
D.26)
96
при нечетном числе излучателей 2/V -f- 1
'*=V
2JV (а2 — 1)
sin Эр
sLn'Soo
i
/
I6y
12
8
4
3
Для облегчения
расчетов на рис. 4.7 приведена
зависимость
коэффициентов Ci и Сг от уровня бо-
ков.ых лепестков q.
Амплитудное
распределение тока вдоль
антенны с оптимальной
диаграммой существенно
неравномерное.
Соответственно ширина луча
всегда больше, чем у
обычной синфазной антенны
с одинаковыми токами
в излучателях. Для
примера на рис. 4.8
приведено отношение синусов
половины ширины луча
на нулевом уровне
оптимальной антенны и
антенны с равномерным
амплитудным
распределением в зависимости от
параметра а, т. е. от
уровня боковых
лепестков.
Из рис. 4.8 следует, что,
чем меньше уровень
боковых лепестков
(больше а), тем больше
разница в ширине диаграмм.
К. н. д. оптимальных
антенн так же всегда
меньше, чем у антенн с
одинаковыми токами в
излучателях. Боковые
лепестки хотя имеют и
малую величину, но их
много и все они одинаковой амплитуды. Соответственно
доля мощности, рассеиваемая боковыми лепестками,
оказывается большой.
7—479 97
1,0 1,06 1,1<t 1,22 а
Рис. 4.8. Зависимость
относительной ширины диаграммы
направленности от параметра а при
различном числе излучателей.
F„(9)
\МаМ
F
4-0,8-
\
—0,6-
(?*
0,2-
-90-50 -30 0 30 ?0 В,гра0.
Рис. 4.9. Диаграмма
направленности 12-элементной антенны
с уровнем боковых лепестков
9дб=— 20 дб.
\ 'V.

«о
00
Таблица 4.1
Коэффициент
Значения коэффициентов возбуждения при q, дб
20
30
32
40
2/.
Л
0,71628
1
0,6111!
0,58638
2N + 1 = 3
1
0,55958 | 0,54146 0,53265
1
0,52576
0,51810
1
0,51274
1
0,51010
Л
0,75086
0,58120
0,57000
1
0,48311
2Af = 4
1
0,44743 0,42901
1
0,41384 0,39580
1
0,38205
0,37470
2/о
1
J 1
I,
0,87308
0,75075
0,83259
0,51761
0,81783
0,45897
0,79746
0,39250
2N+ 1 =
1
0,77926
0,34388
0,76832
0,31850
0,75829
0,29736
0,74487
0,27184
0,73324
0,25194
0,72640
0,24108
Л
0,83273
0,82915
0,77676
0,54057
0,75593
0,46826
0,72670
0,38646
2;V = 6
1
0,70004
0,32675
1
0,68372
0,29651
1 I 1
0,66854 0,64783
0,26969 0,23835
0,62945
0,21385
0,61840
0,20053
2/„
/,
h
1.
1
0,93845
0,77016
0,88115
1
0,91569
0,69417
0,54385
0,90681
0,66596
0,46036
1
0,89391
0,62642
0,36674
2JV + 1 =
1
0,88162
0,59036
0,29915
0,87381
0,56826
0,26422
1
0,86632
0,54769
0,23535
0,85572
0,51956
0.20075
0,84588
0,49449
0,17597
0,83973
0,47936
0,15940
«^гг-г-
л
h
0,82681
0,62868
0,83431
1
0,87578
0,66154
0,58291
1
0,86100
0,62726
0.49229
1
0,84824
0,59357
0,38618
2ЛГ=8
1
0,82619
0,54349
0,30103
0,81261
0,52042
0,26485
1
0,79902
0,49245
0,22600
1
0,78944
0,46190
0,19609
1
0,78260
0,43700
0,16400
1
0,75900
0,41947
0,14750
2/о
U
и
h
и
0,96477
0,93028
0,83215
0,68536
1
1
0,95250
0,82200
0,63450
0,67030
1
0,95100
0,80500
0,59000
0,50400
1
0,93635
0,76391
0,53099
0,37830
2JV + 1 = 9
1
0,92822
0,73670
0,48628
0,29509
0,92292
0,71937
0,45895
0,25274
0,91775
0,70274
0,43353
0,21818
1
0,91023
0,67909
0,39885
0,17740
1
0,90303
0,65101
0,36801
0,14844
0,
0.64200
0,35100
0,13120
h
h
U
0,88786
0,83767
0,74350
¦9,61672
1
1
0,92976
0,78115
0,61799
0,67656
1
0,98250
0.75490
0,55738
0,52430
1
0,89934
0,72139
0,50563
0,39496
2tf=10
1
0,88644
0,68950
0,45863
0,30371
1
0,87804
0,66921
0,43894
0,25753
1 '
0,86982
0,64975
0,40331
0,22000
1
0,85786
0,62211
0,36701
0,17600
1
0,84637
0,59634
0,33480
0,14286
1
0,83898
0,58017
0,31541
0,12525
2/0
h
h
h
h
h
0,83229
0,81295
0,75689
0,66972
0,55997
1
1
0,96743
0,87449
0,73450
0,56685
0,71266
.j
1
0,96365
0,86057
0,70742
0,52789
0,57400
I
1
0,95797
0,84^00
0,66834
0,47371
0,42200
IN ¦+1 =
1
0,95234
0,81994
0,63136
0,42477
0,31692
11
1
0,94863
0,80691
0,60797
0,39503
0,26409
1
0,94497
1,79420,
0,58561
0,36753
0,22157
1
0,93958
0,77577
0,55402
0,33023
0,17233
1
0,93433
0,75813
0,52172
0,29733
0,13584
1
0,93091
0,74683
0,50643
0,27762
0,11672
11

—«-ф — — см
— — СО СМ Ь~
occos©
00 СО *?> Ю <—i
СО CD "Ф CM —
— о" о о о о
О СО LO Ю О СМ
со со см -ф — со
О СО г-н Ю "Ф СО
ю —¦ см — со —
о со со ^ф см -~
1-н О о" о" о" о" о"
CD Ю N- —< — СО
N- О CD О СО N*
Ю'Ч'ЮЮС ГО
— СО I"- СО СМ —I
СП N Ю СО СМ —
— о* о" о" о о о
СО СО О CD tf
n-n- со — со
.—¦ СО CM N- LO
¦ о о со n- со
со N. *ф см *—•
т-н О О* о" о" О
о о о- со о см
со -з* го со о о
см см N- ю -г со
ю <м го со lo го
О СО CD *Ф СМ —
— о" о" о" о" о" о
N- со о со со о
О Ю СО CD N 'V
0 Ю ^ CD О ^
01 N G) О "Ф СО
О N- LO "Ф СМ —4
—i о" о о о" о о
00 О О Ь СО
со — •—* ю го
о ю -* о см
О СМ -—" — N-
С0 N- Ю СО •—I
—| о" о" О О О
COSCOCOOC
СО CM CD 00 Ю О
CD О СМ СО N О
Ю ГО CD CD CO N-
О ^Х) CD Ф1 СМ —
: О О О О
— О LO CD CO -Ф
ShOW^.W
cd со см о ф4 -ф
CM Q СМ -Ф N h-
G N CD "t CM -^
— О О О' О О О
CD CM N- N- N-
СМ -Ф1 СП Ю Ю
CD S Ь СО -н
О ^Ф -ф -ф СМ
о n- lo со см
CD — СО *Ф О
CD —^ — СМ О
OCONN CN
со о со ю см
QCOCD-Ф^
рн о" о" о" о" о
00 Ю СО К N СО
о о о -ф i-O см
CD LO СО О СМ СМ
О СО N- LO ГО СМ
— о о о о о
со ю — lo о
СМ СО О CD О
Ю СМ СМ СО Ф1
-—: О N- СО СО
СО 1- Ю СО СМ
—- О О О О О
о со см со см
го со см о сгз
— СО N- I1-- О
СМ N- СО О —
СО N- LO *Ф СО
— о" о" о" о" о
со
+
— оо о о оо
С0С1СТО
LO СО N СО OJ -ч
СО с^ t-^ О ^ t^
с-; о о ю ю со
О СО N Ю СО W
i-i О О О О О О
СМ О СО О СМ СО
СМ С\] СО СО —< Ol
СО О СО N Ю М
СО Ь CN LO 00 М
О"! СО 1-^ Ю СО СО
—с О О О О О О
см
о г-— со со со со
го см го со см о
о lo со о ю ю
N- CO LO О СО СО
СО 00 О CD *Ф Ф*
рн о" о" о* о о" о
LO Ю СО LO — 00
-Ф СО СО СО О CD
ГО О — N- СО СО
СО — Ю I4- — СМ
со со со -ф со см
— О О О О О С
—I LO —< Ю ГО Ю
О — GO Ф" N- О
СО СО — Ф* Ф* СО
со см N- о *ф N-
CO СО CD LO CO CM]
т-н о" о" о" о" о" о
о о о о о -ф
LO LO СО Ю О "Ф
см ю см см го ю
<Ф СО СО ГО С- СО
О 00 О LO ГО ГО
—« о о о" о" о" о"
—I Ю СО CD CD N-
LO Ф" СО СО СО •—'
оо -ф ю n- -ф ю
•ф LO CM N- СМ Ю
СО СО N- Ю -Ф -Ф
—I о" о" о о" о" о
—i СО LO О О
CM CM LO СО О
о со со сч -ф
О СО СО Ю LO
— О О О О О
О "Ф —н СО — СО
-ф Ю СО —< ГО О
-Ф О СО СО СО О
N- О СО "Ф G0 СО
СО СО Г- СО "Ф LO
— о" о" о" о о о"
LO N- -Ф СМ О CD
-Ф О N- "Ф N- LO
СО1 СО О LO СМ СО
Ю NLO СМ 00 СМ
СО СО С— СО Ф" СО
— о" о" о" о" о" о
ю со со lo со
СМ О] СО О СО
to ю оо сч см
¦Ф -Ф О Ю —I
со оо I--- ю N-
— о" о о* о" о
оо -Ф со со о со
О N- CD —' LO N-
h- О N CO "-Г Ю
[- ^ С N CO ^
О СО 00 CD Ю N-
— о* о о" о" о" о
*Ф LO СО СО ^Ф О
О LO СО О N- -Ф
р-4 LO СМ СО -Ф СО
Ю СО СО LO СМ СО
СО СО N- CD LO I>
¦ о" о" о о о о
со со со о см
со — см со -ф-
со -Ф Г- N- см
t^^coo^-
ь. n- со со ю
о о о о о —
О -Ф СО N- Ю 00
СО -Ф CD -Ф СО О
со N- см г- ю см
CN —. СО CM LO N-
N- N- CO CO LO -ф"
о" о" о" о о о ¦
--« h- "Ф —н CD N-
со со см со о -ф
СО -ф СО CD —I N-
00 CD CM N- — CO
CO CO LO LO LO "Ф
о о" о о" о" о" рн
+
см со lo о ю -ф со
t-~ CD СО Ю -* Ю ~^
см г- со со со ю cn
СО LO О CM LO О —'
со со i>~ ю со см *-<
- о о о о о о о
ОО ФСЗ- — СО
t- со го to lo со со
~Ф LO Г-- LO 'Ф LO СО
CD CD —' 'Ф t>- CM CO
CD CO N Ю СО CM —
— оо"ооооо
см ^ со —< со см го
t^ со ю t-- см со со
Г— LO СО Ю СО ОО "Ф
со^со^-оюь
СО СО h- Ю -Ф СМ ¦—'
— о" о" о" о о о о
г^ ф СО Ф О СМ СО
S --н LO S Ф Ф СО
ONONNN-
ь- со со о *ф оо со
оо со t— со -ф см см
—iOOO О ООО
-и -Ф CO LO СО СО О
СО С~- О —' ОО СМ СМ
СМ Ф Ю О Ф СО •-
t-- СО h- СО 1^- СМ СО
оо оо г- со ^ф со см
—' о" о" о" О О О О
CD CM СО СО СО 'Ф О
СО ^ О СО О N I4-
-ф СМ — СО -Ф h- СО
Ь- О СО Ю О Ю -Ф
со со г- о ю со со
— оо"ооооо
LO -Ф О СО Ю LO l-O
CD О N СО Ь ^ О
[ч ^ ^ О) С О О
h- —< 1—| СО LO — 1>
о со со со ю -ф -ф
~ о" о о" о о" о о
СМ рн о N W -н N
О Is- 00 Ю О СЛ 00
рн Ю СО N -н СО СО
со см со см о со lo
О СО СО Г-- СО 'Ф О
< о о о> о о о о
•ф (>. CO -i' LO CD ГО
О "Ф О LO ГО LO СО
со со ю со о •—< со
СО СО LO Ю СО -и СМ
CD CD CO t^ О Ю СО
— ооооооо
О' CM I""- CD СО СО О0
О рн — CM CM f- -Ф
h О N О -н N ь
-^ -ф — СО СО [-. О
СО CD CD LO Ю -Ф "Ф
О* о" О О' О О О ^
О рн
'—*'—. *-
см
ФСОООФСОЮ
С^ СО CD О CO CO h-
Ю LO CM CM -и О СО
СО рн СО О ГО СО -н
оо со -ф -ф го — —•
рн о" о" о о о о о
ьоюоемсло
N Ю О Ю Ю О CD
СО LO СО СМ СО CD LO
СО CM I' LO р- СО
СО СО О LO СО СМ рн
рн о" О о" О о" о" о"
СО LO CD -Ф СО СО CD
CD Ю Ф СМ N Ю О
СО СО О "Ф СО СО СО
-Ф СО О 'Ф 00 -Ф Ь-
С0 00 1>- Ю ГО С4-] рн
н о" о" о" о о" о" о"
LO рн рн ГО -Ф -—' '-н
см со со о о со со
со со ю оо I4- со со
•Ф LO CM t^- СМ СО СО
со со 1-^ ю *ф см см
-н о" О о" С О о" О
CO LO CO LO СО О СО
h- СО СО t> СО СМ ОО
СМ ГО СМ — LO Г-- О
UO СО "Ф О Ю ~ 00
ОО 00 Г- СО ТГ СО СМ
рн о" о" о" О о" о" О
TfO-ONCOO
СО LO ОС Ф- -Ф СО СО
CD CO CO CD LO СО СО
LO I"- 1С СМ СО Ф1 Ю
СО СО l^- CD Ф1 СО ГО
рнООООООО
СО Ф1 00 Ю СМ р- рн
^ Ф СО О Ф СО Ь-
рн СО СО Ю СО -н О
о оо со со го со со
CD СО^-СОЮ Ф Ф
'ООООООО
О О N СО CD f- Ю
СО О р— LO р— — СО
h- h- -Ф LO LO p- LO
CD CD -и О СО CD CO
CD CD CO N Ю Ф CD
— ооооооо
,__ ^_; СО С4- LO О' СМ
LO Ю [^ СО СО СО СО
см со см со — ф* со
ь- р— со со см о со
ОО СО 00 !>- О LO СО
—"о'оооооо
О — рн — рн -Ф СО-
СО О О СО ^Ф Ф4 СМ
^-1 CD -ф t-~ CM C0O —
рн СО t^- ГО О ГО 00
рнооо"оооо
rf if) (О t-
LOCMCOCDCDCOCDO
OrOrOCOLOb-LOCO
p< CO CO CN Ю CO Ю CO
Ь-СОсо-нЮСсОр1
COCOt^-СОФ'СО—- рн
• о о о" о" о о" о о"
СМ Ф OD р- Ф Ф СО -
СОрр-СОООСОФ*-н-Ф
СМ-Ф-ФООСООЮСО
NCDNOI NCOO.CO
СО СО I"- СО -Ф ГО СМ —
- о" о" о" о" о о" о о"
О-нОСОрнСОСМСО
GDCD-нф''ФСО^ГО
"ФСОСОСОСОЮООрн
NOCDLOOCDCOCO
C00CDO-CDLOCOCM-H
—ОООООООО
О-нСМСОСОСОФ'СО
COOOOC>]COrOOCD
t^-CMO-t-^LOh-CM
Np-p.cO^ONt
СОСОСОСОЮ^'СМСМ
р-ОООООООО
оосоосососо-Фсо
CD О СМ Ф О0 СО С Ю
OCCOCOCOCOCOCOt4--
Np-CMCCCCOOCD
ооо>оо1>-юФ,еосм
рнОООООООО
II COLOLOCOh-OCMCD
11 Ю — Е^ CDCOCOLO
^_ O^UOrOLO^t^-CO
со см со см со со го го
J- сососо^ЮФ-гого
^> р- О О О О О О О О
СПСОООФФСОСМ
ОСОСОООФСПС
CJ О Ю СО N СО О N
СО ГО Ф1 Ю СО — С00 О
сососоо-оюгою
р-ОООООООО
COOOOOCOCMLOOO
гою-нсосмь-сосо
Ю СМ Ф Ф С СО О СМ
OO^h-COCOCOLOp-
ОСОСО^СОЮ'ФГ4--
—оооооооо
ЮСОСМ-нСМООСОсО
O0LO —' —¦ -н CONN
СОСС^СО-'ОФ'Ф'СО
CCtCCO-iOCDC
ООСХ)СО^-СО-ФСОО
р-ОООООООО
ОСОСМр-ф-1>-СМСТ)
О0 00 О' CM LO СО СО рн
CMCOphlOOCOOCO
ССЬСОЮСЮр-Ю
LOLOLOLOLCO-Pt-^CO
оооооооо—
0 — --e4^"W(Dt—M
CM
101

Продолжение табл. 4.
Коэффициент
Л
h
и
и
/.
/б
/,
/.
/.
2/„
л
/а
Л
л
/.
/о
л
/.
7»
л
л
/,
л
/,
л
/,
/8
/1
Ло
2/„
л
/2
л
/4
/5
/б
л
/.
л
Ло
л
л
/,
/«
/5
/6
л
/.
л
/id
/«
5
1
15 20
0,55298
0,52395
0,52624
0,50038
0,45739
0,42837
0,38465
0,33770
1
1
0,97696
0,93198
0,86748
0,78671
0,69367
0,59285
0,48891
0.94591
0,52848
0,52461
0,51315
0,49444
0,46909
0,43789
0.40179
0,36191
0,31939
1
1
0,98966
0,95911
0.90977
0.84390
0,76448
0,67501
0,57931
0,48130
0.98484
0,50422
0,49751
0,48458
0,46551
0,44096
0,41152
0,37811
0,34160
0,30295
1
0,97265
0,95468
0.91931
J9
0,86819
0,80336
0,72743
0,64339
0,55441
0,45385
1
0,48359
0,48072
0,47219
0,45822
0,43917
0,41552
0,38787
0,35691
0,32336
0,28811
1
0,93740
0,92953
0,90621
0,86832
0,81727
0,75496
0,68362
0,60580
0,52416
0,44136
1
0,46322
0,45824
0,44839
0,43393
0,41515
0,39263
0,36656
0,33782
0,30595
0,27483
1
0,90082
0,88712
0786018
0,82092
0,77067
0,71111
0,64418
0,57202
0,49585
0,42092
1
Значения коэффициентов возбуждения при q, дб
22 | 25
Щ
1
0,97415
0,92399
0,85243
0,76358
0,66249
0,55434
0,44493
0,74500
1
0.96995
0.91194
0,82998
0,72957
0,61725
0,50000
0,38463
0,52803
28 | 30
2Af = 18.
1
0,96575
0,89995
0,80785
0'. 69452
0,47450
0,45003
0,33121
0,38015
1
0,95286
0,89195
0,69334
0,67534
0,54743
0,41919
0,29931
0,30771
2JV+1 = 19
1
0,98940
0,95423
0,89927
0,82638
0,73927
0,64224
0,53993
0,43697
0,77276
1
0,98650
0.94685
0,88351
0,80034
0,70232
0,59508
0,48452
0,37631
0,54529
1
0,97922
0,93855
J5S»
•
0,88020
0,80658
0,72112
0,62761
0,53003
0,43230
0,80521
1
0,97586
0,92882
pi •
0,86161
0,77785
0,68206
0,57900
0,47385
0,37135
0,5660
1
0,99058
0,96272
0,91763
0,85720
0,78895
0,70087
0,61124
0,51849
0,42599
0,83369
1
0,98902
0,95667
0,90457
0,83531
0,75230
0,65949
0,56114
0,46155
0,36478
0,58445
1
0,98291
0,94958
0,90093
0,83913
0,76641
0,68544
0,59912
0.51041
0,42221
0,86625
1
0,98013
0,94136
0,88533
0,81470
0,73253
0,64235
0,54791
0,45289
0,36079
0,50578
1
0,98458
0,93944
0,86783
0,77428
0,66669
0,55063
0,43377
0,32271
0,39073
1
0,98330
0,93451
0,85747
0,75809
0.64377
0,52259
0,40256
0,29079
0,31521
2N = 20
1
0,97238
0,91897
0,84317
0,74976
0,64444
0,53333
0,42252
0,31757
0,40458
1
0,97040
0,81242
0.83102
0,73145
0,62033
0,50461
0,39103
0,28557
0,32569
2/V -4- 1 =21
1
0,98745
0,95057
0,89152
0,81368
0,72146
0,61989
0,51424
0,40969
0,31081
0,41579
1
0,98641
0,94651
0,88286
0,79946
0,71145
0,59458
0,48486
0,37797
0,27890
0,33372
2ЛГ = 22
1
0,97730
0,93312
0,85979
0,79062
0,69462
0,60125
0,50011
0,40033
0,30678
0,42980
1
0,97549
0,92765
0,86951
0,77484
0,67832
0,57506
0,47023
0,35872
0,27475
0,34426
32
1
0,96007
0,88405
0,66907
0,65465
0,52154
0,39032
0,27025
0,95945
1
0,98201
0,92959
0,84721
0,74171
0,62156
•0,49587
0,37341
0,26175
0,25567
1
0,96781
0,90691
0,81901
0,71355
0,59701
0,47726
0,36138
0,25631
0,26346
1
0,98535
0,94244
0,87426
0,78545
0,68191
0,57019
0,45698
0,34847
0,24989
0,26923
1
0,97360
0,92220
0,84931
0,75931
0,66757
0,54987
0,44195
0,33910
0,24573
0,27718
35
1
0,95585
0,18233
0,75814
0,62480
0.48493
0,35056
0,23161
0,18566
1
0,98008
0,92226
0,83204
0,71718
0,58963
0,45822
0,33343
0,22326
0,18851
1
0,96437
0,89620
0,80128
0,58745
0,66363
0,43891
0,32131
0,21804
0,19344
1
0,98377
0,93638
0,86150
0,76485
0,65354
0,53536
0,41798
0,34847
0,21157
0,19682
1
0,97065
0,91405
0,83420
0,73564
0,62763
0,51399
0,4049
0,29879
0,20745
0,20195
i
38
1
0,95166
0,86079
0,73783
0,59637
0,451094
0,31488
0,19838
0,13915
1
0,97811
0,91501
0,81717
0,69467
0,59937
0,42344
0,29766
0,19026
0,14044
1
0,96095
0,88661
—<¦
0,78397
0,66236
0,55210
0,40352
0,28579
0,18513
0,14342
1
0,98220
0,93035
0,84893
0,74479
0,62635
0,50262
0,38222
0,27250
0,17889
0,14530
1
0,96781
0,90599
0,81935
0,71444
0,59883
0,48039
0,36643
0,26310
0,17488
0,14855
40
1
0,94892
0,85323
0,62464
0,57824
0,42960
0,29313
0,17893
0,11541
1
0.97690
0,91022
0,80744
0,67972
0,54012
0,40177
0,27600
0,17100
0,11603
1
0,95859
0,88030
*-4- ]
0,77266
0,64611
0,51210
0,38165
0,26408
0,15595
0,11879
1
0,98116
0,92636
0,84067
0,73174
0,60888
0,48193
0,36010
0,23998
0,15990
0,11929
1
0,96593
0,90067
0,80966
0,70009
0,58645
0,45923
0,34420
0,24167
0,16597
0,12165

Продолжение табл. 4.1
Коэффициент
Значения коэффициентов возбуждения при q, дб
с
о-
2/е
Л
/,
/а
/4
/-
/о
Л
л
'.
/,о
/.,
л
1,
Гг
и
/s
/о
Л
'.
л
/и
л.
л»
2/.
л
/,
/.
л
л
/б
/,
л
л
л.
л,
Л1
л
/2
/з"
/4
/5
/¦.
л
_
0,44562
0,44344
0.43692
0,42622
0.41156
0,39325
0,37168
0,34729
0,32057
0,29208
0,26235
1
0,42828
0,42444
0,41683
0,40560
0,39097
0,37328
0,36270
0,32979
0,30492
*~* - с
0,27863
0,26111
1
0,41312
0,41142
0,40633
0,39796
0,38645
0.37201
0.35489
0.33539
•0,31386
0,29065
0,26617
0,24080
1
0,39818
0,39516
0,38915
0,38027
0,36866
0,35451
0,33805
0,31955
0,87009
0,86404
0,84608
0,81677
0,77701
0.72804
0,67132
0.60855
0,54153
0,47215
0,40227
1
1
0,99219
0,96907
0,93144
0,88063
0,81840
0,74587
0,66843
0,58561
0,50099
0,41708
0,89523
1
0,99091
0,96402
0,92046
0,86204
0,79115
0,71062
0,62357
0,53326
0,44289
0,35545
0.62422
0,83848
0,82782
0,80681
0,77605
0,73642
0,68901
0,63513
0,57624
0,54390
Z-2
0,44960
0,38518
1
1
0,98574
0,95770
0,91677
0,86427
0,80187
0,73148
0,66526
0,57544
Э$"
0,49429
0,41397
0,92783
1
0,98339
0,95088
0,90363
0,84331
0,77240
0,69338
0,60903
0,52220
0,43574
0.35220
0,64583
, С
0,81152
0,80677
0,79255
0,86952
0,73801
0,69892
0,65524
0,60214
0,54687
0,48877
0,42919
0,36947
1
0,78395
0,77550
0.75882
0,73430
0.70263
0,66426
0,62041
0,57198
1
0,99343
0,97393
0,94208
0,89882
0,84542
0,78343
0,71460
0,64084
0,56413
0,48646
0,40972
0,95721
1
0,99234
0,96965
0,93273
0,88287
0,82180
0,75159
0,67456
0,59321
0,41003
0,42748
0,34782
0,66445
1
0,98791
0,96407
0,92914
0,88406
0,83004
0,76853
0,70112
1
0,98591
0,95820
0,91777
0,86592
0,80428
0,73479
0,65966
Л' +1=5
1
0,96960
0,95893
0,90946
0,84358
0,76439
0,67553
0.58093
0,48458
0,39025
0,30141
0,44149
3
1
0,98872
0,95552
0,90214
0,83139
0,74690
0,65289
0,55384
0,45423
0,35822
0,26940
0,35286
2N = 24
1
0,98101
0.94389
0.89029
0,82264
0,74355
0,65662
0,56523
0,47286
0,38282
0,29805
0,46560
1
0,97942
0,93927
0,88160
0,80887
0,72475
0,63297
0,53748
0.44217
0,35066
0,26602
0,39365
N + 1 = 25
1
0,99124
0,96533
0,92334
0,86697
0.79847
0,72052
0,63608
0,54822
0,46001
0,38429
0,29363
0,46764
2N = 26
1
0,98382
0,95228
0,90637
0,84786
0.77891
0,70197
0,61972
1
0,99050
0.96244
0.91709
0,85644
0,78315
0.70033
0,61138
0,51981
0,42899
0,34204
0,26161
0,37245
1
0,98263
0,94832
0,89879
0,83591
0,76229
0,68069
0,59422
1
0,98785
0,95211
0,89485
0,81933
0,72974
0,63090
0,52787
0,42559
0,32853
0,24044
0,28341
1
0,97782
0,83465
0,87275
0,79535
0,70533
0.61003
0.51091
0,41325
0,32090
0,23707
0,29146
1
0,98976
0,95955
0,91085
0,84599
0,65805
0,68060
0,58751
0,49267
0,39983
0,31227
0,23275
0,29804
1
0,98117
0,94837
0,89123
0,82412
0,74593
0.65991
0,56961
1
0,98653
0,94701
0,88400
0,80151
0,70465
0,59918
0,49100
0,38573
0,28825
0,20232
0,20573
1
0,97542
'0,92774
0,86977
0,77544
0,67948
0,57704
0,47331
0,37311
0,28060
0,19900
0,21102
1
0,98864
0,95521
0,90154
0.83050
0,64586
0,65192
0,55326
0,45439
0,35947
0,27203
0,19483
0,21509
1
0.97912
0,93844
0,98995
0.80664
0,72195
0,62985
0,53441
1
0,98521
0,94194
0,87328
0,78407
0,68040
0,56899
0,45662
0,34947
0,25268
0,16995
0,15074
1
0,98434
0,93857
0,96621
0,77266
0,66470
0,54972
0,43504
0,32719
0,23140
0,15120
0,12311
1
0,97303
0,92088
0,84595
0,75600
0,66369
0,54575
0,43836
0,33571
0,24513
0,16573
0,15416
1
0,97143
0,91634
0,83853
0,74331
0,63669
0,52584
0,41649
0,31439
0.22391
0,14807
0,12563
1
0,98753
0,95089
0,89230
0,81526
0,62426
0,62438
0,52091
0.41894
0.32290
0,23673
0,16274
0,15661
1
0,97708
0,93263
0,86881
0,78948
0,69868
0,60101
0,50125
1
0,98679
0,94802
0,88620
0,80526
0,71021
0,60666
0,50039
0,39682
0,30071
0,21569
0,14423
0,12733
1
0,97572
0,92862
0.86150
0,77826
0,68358
0,58256
0,48029

ZOI
to
№ м м и а
— OOOOOOOOOOOOOO
ююююююсосососососососо
Ою4^о^сооюсо4^слслслсп
а>сл4^юсослсоюсосооосоо
^100СЛОЛО^СЛСЛЧКЗС7)ОСО^
s en соооо^юсооспоюю
•—oooooooooooooo
COS4^4^4^enCnO)OCT)CT>--J--O.S
— coocncoco-s — 4^0000 — —
^0LtOOlO)Cn0005SMi-'>f>>
CntO-^COCnCOi—0-JOiC04^Cn-J
СЛСЛ^СЛ-'ОСПЬЭ-'ЧСОЮО!^
•—oooooooooooooo
C04^4^CnOO-4SC0G0C0C0C0c0
cntotDOi- о to s — сл со о — ю
00 CO О — — OC0C0S4*4^CT!C04b.
осло4^04^осоюел4^еост) —
СЛСОЮСОЮМСОО^ЧСОООФ-О
oooooooooooooo—
-ОС04^4^елОО-ЧСОСОСОСООСО
en wo vi^>- oo en — en —* ел -~з со
4^елсрсослспсл — — otoo-~J4^
соослоо — со —• со ю о — елео
^СПЮС04^СОСПСЛ4^4^СОСОСОО
oooooooooooooo-*
слюсо4^4^ело-^-^сососососо
K)C04^tOCO--J4^— CO 4^ О 4^- S CD
О »—CD >— ОЮ^С0^С0ОС04ь.С0
OOOiCnCO-slO)SCDCO^iJ1003at
соелелосососо4^сосоососо4^
oooooooooooooo—
4^кэеоеоФ.слоо-^сососососо
— 4^—CDO^tOCDSCOCOCOSCD
юсо^ооспсосо — otooototo
ens — осп — слепююслсоюсо
4^- CO — CO — tO^COOOSlOCO
OOOOOOOOOOOOOO—
COtOtOC04^enOO-SCOGOCOcOtO
Ю Ю GO О СО — О~ч)СЛЮС0С0ЧЮ
Co04w-4cootoai^*-cooto
tOC04^-4COCnOG04^4^CncTH4^
CO00 — ЮООООЮ4^4^СПОО
OOOOOOOOOOOOOO—
Ю— tOC0C04=-CnOS0000C0C0O
eoco4^>—сосооелсоо-^юспсо
4*- CO --0, CO CO — OOtOOtOOO —
СТ>4*4^4^ОЮС0О — ОООСОСГ)
М4^СПС004^- СООЮО — ЮЮ
oooooooooooooo—
—' —'tOWCO.ji.OlCTJN'^COCDCOCO
осл — оостэ^союоеоо) — enco
CD— ЮСО — 04^COcOCOOCOCOO
— сочосль- со —^ 4 seneno
scDtocncococooo^-сососоооч
OOOOOOOOOOOOOO—
— — — юсо-^спаююсосососо
со со со о со to — ocoscn — en со
03WN3—ОО^СОСЛ^СОСО*.— О
ел s — о со — сосоч^осо^ to
с04^СОЮСО~-4-ЧЮОСТ>04^ЮСО
^ --, ^ >-, S s "N "» >>,
+
* и м - о
— оооооооооо
tototototocoeococoeo
H-COCnSCDOtOCOrfi.Cn
4*. 4*. 4*. CO — Оо СО О CO S
C0SCT>OCT>tO4^C0tOC0
^stooicocntoocnto
—оооооооооо
СОС04^4^СЛСЛОООО
Ю -si Ю Ч н-G) О CO CTi CO
COSCnCOOONDtOOOcDCn
— t0CT>Oc04^OCJlC0-S
wscosoocn —cocnoo
— оооооооооо
CO Ji. СП СП О S S GO CO 00
соел — s^ocn — о со
— ел — -S — юсооелю
4^ — StO — ЮО»МОА
cootooicoiosscr—
ооооооооооо
SC04^4^CnCr>S-SCOCOCO
tocoococncoocnscow
О CD CD Ю СП О — GO О 4^- CO
en — ^^cntocnsoo-
co о сл en to to — -— соел —
ооооооооооо
cntoco4^oncno-sooooco
OOOQCOOOOCDCOOQ-
GO 4^ СП —• CD S СП CD -J CO CD
coscooocococoototo
•scoococooco-scocn-
ооооооооооо
4^tocoeo4^cncn-s-<icoco
OCntOCO-4C7>4^tOCOO-
cotocococootootosto
to со to to to со о to со s о
—* —' СП *• C7) СП CO CO tO CO '-'
ооооооооооо
С0Ю1ОС0^СПС7)ЧЧС0С0
to ю со en en со — os-^o
— 4^. со со о сл со — сочеп
ЮО^ЧСООФ-^СОСОО
-Mocnosencncoscoto
ооооооооооо
Ю- ЮСО4^4ъ.СЛС7>-<1С0СО
со со о to — со со s сл ео со
ОСПСОСО-О0СЛ4^СП — СП
tOCOCOCOCOIOC04^COCO-
— сл со s 4^ — to on со о о
ооооооооооо
CT>Ol — COSOCn4^CO — СО
G^COtO^COCnvlcTlCncn
CD — GO-vlCO^COCOtOS^
ооооооооооо
— .— ^ЮСО4^СЛСП^С000
еососочспф.сосоюосо
Ф. СЛ Ч О Ю Ю СП О Ю О О
C1C0C0C0QOC0 4C0SO
слоо — 4^ — елсоелсосоо
901
0,37200
0,36958
0,36476
0,73590
0,72910
0,71563
0,95041
0.94055
0,92106
1
0,98790
0,96405
о о —
со со
о со
со ет>
со —
й^ от
1
0,98499
0,96551
1
0,98382
0,95208
1
0,98205
0,94694
1
0,98029
0,94182
to
<
II
to
00
— OOOOOOOOOOOOO
totototoeocococococococoeo
to4b-ooootocoencns~-icooo
to4^cncncniocotocotococo4^
4^COC7lCOOenCO — SCOCTiCDcO
СОСО^Ф*—-JOCntOt004^CO
— OOOOOOOOOOOOO
ww-t-^aicncDOvjSNSvi
^CO^CO^COCOCDOtO^Cnm
— CO^Cn^OIOtD^CTjDlOO
сль-соепсокIо^-спосо>-
SSlOC004^COO>COOOi4^CO
— OOOOOOOOOOOOO
C04^0IOO~-J-400COCOCOCOCO
coocooscococncococrisoo
слслспслсо-ч-чослюсосло
COi-^COCOStOCOStOOCOOO
— — 4i.cn- COS4^0C004^CO
OOOOOOOOOOOOO—
SC04^4^CnOSSC0C0C0C0C0
О 4^ — CO О 4^ — СОн^сО^ЧСО
Cn-^OMCOO)^CT)CDIO^CO
О^СП^СОСО^ЧСОСОСОО^
CO — 4^tOlOtO-4-SCOCOCOSC7)
OOOOOOOOOOOOO—
4^IOC04^CnOOSCOCOCDCOO
cooooeotoococntocoeosco
^ N О CD О Ю ь- --.1 СП CO 4^ О Ю
— —СОСОСП — GO IO CO СЛ CO CO СП
4^CnC7DcOOO-OOOOOStO
+
CO CO
CO -4
CO CO
4>- —
OOOOOOOOOOOOO— "-4
COIOC04^4^CnCDSGOCOCOCOO
CO ОI tO О CO --4 ОП CO — S tO CX> CO
10СПСО-М—CncOCOtOOCOS'—
CO— СЛ 00 О S 4* —¦CO^COGOCO
OOS-SOOGOCD- OCD — OOOCO
OOOOOOOOOOOOO—
COtOtOCO^Cnffi-slSCOCOCDCO
—'tNOCOSCnCnCONOCDOIOCTJCO
СОСПСОСОСООЧь-СО-ч1СОСП1-'
о со -ч со — ^спепоюсл^ю
—'O^OOSOO'—'OOCOOOO
OOOOOOOOOOOOO—
K> — tOCO^CnOlCDNOOCDCOCO
tOGOCncolO—OCOSCn-QCO
4^cocoseo4^ocncococn>—о
socnscocoocnco-Ni^oico
слеоососососослсосососпо
OOOOOOOOOOOOO'
H-H-|ocOCO^CnG)NCOCOCOCO
OCniOOCOCOSNO^OCnGO
toenco — -o.ooooos-~j.co
¦sicoQisjs^oaii-w^coco
¦s — сою — eoco4^.4^o — co4^-
oooooooooooooo
— — totoco^cno-qcococoo
еоСОО-ЧСТ)СЛСПСЛ4^СОСЭСЛСО
— coiococncoai^s — toenco
соепсоосооч*-спсп'-^ч
ел-осооелсоооедооо
to ю >- о
0,29929
0,27661
0,25482
0,23128
1
0,52008
0,46584
0,41042
0,36498
1
о о о о о
СО 4ь- 4^- СЛ СП
СО О СО S Ю
СО S О СЛ О
СО — СО 4* СЛ
4^ Ю О СО tO
0,58079
0,50171
0,42148
0,34509
0,68592
0,53489
0,45018
0,36809
0,29084
0,48182
О О О О О
СО Ю СО 4* СП
со сл со — о
со со сл со ел
to со s со со
со со ел о ел
о о о о о
со ю со со ?ь
otoooos
о со ел со оо
Ю СП СО О 4^
ю — сл ел о
о о о о о
ю — ю ео 4^
Ю СО О 4^ СО
о ю ел со со
4^ О S О О
СУ) СО 4^ СО О
0,40378
0,31250
0,23054
0,16011
0,16012
0,38150
0,29024
0,20961
0,14165
0,12996
Коэффициент
СЛ
tO
О
to
to
to
сл
00
Со
о
Со
СО
сл
со
СО
о
Значения коэффициентов возбуждения при q, дб
^5
о
с^
О

S3
о
"¦С
о
«а,
&
—
—•
—
—'
—
—'
—
1~~
о»
00
о
СП
СМ
m
О)
со
о
to
о
с»
¦*
СО
о
<,
-ф
СО
СО
СП
о
t-
00
CM
00
СГ>
о
¦ф
•*
GO
СП
о
¦ф
СЛ
CD
00
ел
о
(•-
ел
GO
СП
о
00
СП
t-
О0
СП
о
о
ю
СП
со
СП
о
GO
СП
GO
GO
GO
о
to
l-^
t>
co
to
о
Ю
о
t-
¦*
CO
о
»•«,
*ф
CO
to
¦Ф
СП
о
со
со
СП
¦ф
СП
о
см
GO
со
СП
о
со
со
ю
СП
о
СП
СО
to
со
о
СО
СМ
-*¦
со
СП
о
to
t~-
GO
to
СП
о
СП
ел
см
t~
00
о
о
ю
ь-
(О
о
СМ
со
*ф
со
о
G0
о
LO
С7>
GO
о
GO
г~-
о
со
ел
о
оо
со
ел
СП
о
см
о
со
ел
о
о
сел
СО
со
СП
о
о
СО
СП
см
ел
о
GO
см
со
СО
СП
о
см
3!
ел
^
CO
о
|
-Ф
о
СО
СО
о
ел
см
t-
со
ч?
о
ч
со
со
о
СО
со
о
со
см
ел
со
со
о
Th
t~
CM
со
о
см
¦ф
со
со
со
о
ем
ю
ю
t~
GO
о
со
¦ф
со
00
о
ел
ь-
СО
го
оо
о
-ф
г^
00
00
о
ю
ел
со
со
о
"ф
со
сп
см
со
о
¦v
*ф
GO
¦ф
ю
со
о
со
f~
со
с-
о
со
СП
ю
со
р-
о
ел
ю
о
со
о
СП
со
1—1
со
о
со
СО
.—1
со
со
о
"ф
см
Ю
оо
о
со
ю
СО
с-.
о
t ,
со
со
I—1
со
о
ю
см
о
см
со
о
^
со
t-
1—1
t~-
to
о
GO
со
t-
со
со
о
(О
^f
t~-
о
со
см
со
со
t~-
о
to
см
со
ю
t-
о
ю
¦ф
о
г-
1-~
о
¦ф
t—
СО
ел
с~
о
со
in
со
со
t^
о
см
со
со
со
ю
о
со
см
ел
о
со
о
*ч
со
со
"ф
оо
ю
о
„
ел
см
о
ю
о
со
г~
со
со
о
ю
00
со
со
о
со
ю
см
со
to
со
1-~
со
со
о
1-~
о
со
ю
со
со
с-
о
СО
со
о
ел
со
с
со
ь-
ел
¦ф
in
с
со
с~
со
ел
О!
о
"V,
о
с
со
оп
¦ф
с
г-
ь-
<г>
ю
о
о
ю
ел
•<ф
ю
о
со
¦ф
оо
ю
с
in
см
со
ел
ю
о
ел
СО
со
со
о
ю
о
см
1-
СО
о
_^
ел
со
со
о
00
о
СО
. 1
ю
о
ел
со
<м
со
см
о
ч
ел
со
СП
о
-ф
о
Ю
00
со
^h
о
ю
см
t--
(О
¦ф
о
см
со
ю
о
ю
о
ю
см
см
СО
ю
о
_.
со
о
со
ю
о
Th
со
¦*
о
со
о
ю
со
^р
00
ю
о
со
о
¦*
h-
-*
о
h~
со
1^
ю
см
о
о
"--,
со
со
см
СО
о
ю
ь-
о
ю
СО
о
ел
<*
f-
СО
со
о
СП
ю
t^
см
¦*
о
см
-ф
со
ю
¦*
о
ем
ел
со
со
<ф
о
со
1^
LO
со
ю
о
ем
со
f-
см
ю
о
1
см
со
со
¦*
о
СО
со
in
ем
о
t-
со
ю
см
о
со
со
ю
t-
см
о
со
о
см
со
о
[~-
00
см
in
со
с
оо
СП
см
оо
со
о
ел
to
"tfl
-ф
о
, ,
со
со
со
*ф
о
СМ
ел
ел
СО
^
о
С-]
со
ел
со
о
со
о
ю
СО
ем
о
""S
ю
ел
г^.
со
^^
о
t^
со
со
о
см
о
со
см
-ф
см
о
со
со
см
со
см
о
со
со
см
¦—1
со
о
__,
со
"ф
со
о
CN)
ел
ел
со
о
со
см
ем
>ф
о
in
ел
*
со
о
со
1П
t-~
CM
о
со
СО
ел
СО
—
о
ем
со
ем
[^-
~ч
о
СО
о
¦*
см
о
in
со
со
СО
со
о
1П
>ф
СО
СМ
¦ф
о
t~-
ю
со
1П
о
ел
СО
[^
со
(~-
о
—1
->
—
*~,
108
К. н. д. антенны с оптимальной диаграммой
вычисляется по известным токам в излучателях. Однако этот
расчет весьма громоздок и здесь не приводится. Расчет
к. н. д. можно найти в [ЛЗ]. Ориентировочно величину
к. н. д. линейной решетки, состоящей из ненаправленных
излучателей, можно оценить по формуле
D-=iir- <«7>
101,5
8°
°0,5
Для примера на рис. 4.9 приведена диаграмма
направленности оптимальной антенны, состоящей из
^изотропных излучателей, размещенных на расстоянии к/2
друг от друга. Уровень боковых лепестков составляет
qdg =—20 дб, что соответствует с= 1,037. Уравнение,
описывающее эту диаграмму, имеет вид
Fn (ft) = Ти Г1,037 cos {\ sin в) • D.28)
Диаграмма направленности, изображенная на рис. 4.9,
представляет собой, по сути дела, график полинома
Тц(ах), представленный на рис. 4.2, только аргументом
функции Тп здесь является не переменная х, а угол 0.
4.4. Методика расчета антенны с оптимальной
диаграммой
Антенна, излучающая по нормали
к линии расположения излучателей
Формулами D.12), D.15), D.16) устанавливается
однозначная связь между степенью полинома Чебыше-
ва пг, которая на единицу меньше числа излучателей,
уровнем боковых лепестков и шириной диаграммы
направленности. Если известны две из этих величин, всегда
можно найти третью. Обычно задаются числом
излучателей и либо шириной диаграммы, либо уровнем
боковых лепестков.
Соответственно задание по проектированию антенны
может быть сформулировано в двух вариантах.
Вариант 1. Задано число излучателей и ширина
диаграммы направленности на нулевом уровне.
Расчет антенны начинается с определения степени
полинома пг, которая на единицу меньше числа
излучателей.
109

Далее необходимо выбрать расстояние между
излучателями d. Исходным является неравенство-^-^й?<А.
В пределах этих неравенств d 'можно выбирать любым.
При любом d в указанных пределах сохраняются
оптимальные соотношения между шириной главного
максимума и уровнем боковых лепестков. Из формулы D.13)
следует, что если заданы величины 2Э0 и т, то при
увеличении dfk увеличивается коэффициент а, что
уменьшает уровень боковых лепестков. Надо отметить, что
часто расстояние между излучателями определяется
конструкцией антенны. Например, проектируется волповод-
но-щелевая антенна с оптимальной диаграммой. В этом
случае расстояние между элементами берется Яц/2.
Далее порядок расчета, следующий:
1. По формуле D.15) определяется параметр а.
Напомним, что в формуле D.15) во — половина ширины
луча на нулевом уровне. Вычисление величины а должно
производиться очень точно. Ответ должен содержать не
менее четырех значащих цифр. Точности обычной
логарифмической линейки здесь недостаточно.
2. По формуле D.12) определяется уровень боковых
лепестков q. Значение Тт(а) вычисляется или из общих
формул D.1), или из развернутых выражений D.4).
Можно также взять значение Тт(а) из таблиц [Л7].
3. Определяется ширина диаграммы направленности
на уровне 0,5 мощности. Расчет ведется по одной из
формул D.16) — D.18).
4. По формулам D.23)—'D.26) рассчитываются токи
и излучателях. Для облегчения вычислительной работы
можно воспользоваться табл. 3.1. Еще одна таблица
токов в излучателях приведена в [ЛО 1].
5. По формулам D.7), D.10), D.11) рассчитывается
диаграмма направленности антенны. По формулам
D.10), D.11) следует рассчитать лишь главный лепесток.
Боковые лепестки можно строить приближенно,
определив положение нулей D.14) и максимумов D.13).
Разновидностью варианта 1 может быть задание, где
известна ширина луча не на нулевом уровне, а на
уровне половинной мощности. Здесь параметр а должен
определяться из формул D.16) — D.18). Однако решение
этих уравнений относительно величины а или q— задача
сложная. В этом случае надо воспользоваться
номограммой рис. 4.4.
ПО
Вариант 2. Задано число излучателей и уровень
боковых лепестков q.
Степень полинома m и расстояние между
излучателями выбираются аналогично варианту 1.
Далее по формулам D.19) — D.21) определяется
параметр а.
Ширина диаграммы направленности на нулевом
уровне определяется по формуле D.15).
Дальнейший расчет полностью совпадает с пп. 3—5
первого варианта.
Антенна, излучающая под углом Вгл от нормали
к линии расположения излучателей
Если в антенне с оптимальной диаграммой создать
линейный фазовый набег вдоль антенны, то луч
отклонится от нормали. При выполнении условия d^X/2
оптимальные соотношения между шириной диаграммы
направленности и уровнем боковых лепестков
сохраняются. Необходимый фазовый сдвиг фаз токов в
соседних излучателях для отклонения луча на угол 0ГЛ
определяется из известного соотношения
siner„=--4|- D.29)
Во избежание появления второго максимума в
диаграмме, на расстояние d накладывается дополнительное
условие
d ~1 1
1 + sin егл
D.30)
Расчет оптимальной антенны с отклоненным на угол
0гл лучом производится по тем же формулам D.7),
D.10), D.11), D.14), D.15) с заменой sin 0 на разность
sin 0—sin Эгл- Например, формула D.10) теперь примет
вид
Fn (8).= r2/v_, !а cos j ~ (sin 9 — sin 8ГЛ) 1 }.
Ширина отклоненной диаграммы направленности на
уровне половинной мощности определяется по формулам
2ев>|Г,=е,—е,,
sin 6, = sin бгл 4- sin 0Oi5,
sin61 =sin6rn — sin0o,5.
D.31
ill

Здесь 0о,5 — половина ширины неотклонекного луча.
Антенна с оптимальной диаграммой представляет
собой решетку отдельных излучателей: вибраторов,
открытых концов волноводов, малых рупоров, волноводно-ще-
левую антенну и т. д. Тип отдельного элемента
антенны указывается в задании. Расчет этих элементов
'производится по правилам проектирования соответствующей
антенны: рупо.ра, вибратора, волноводно-щелевой
антенны и т. д.
Система питания элементов антенны должна
обеспечить рассчитанные относительные токи в излучателях.
Для обеспечения заданного уровня боковых
лепестков амплитуды и фазы токов излучателей должны
отличаться от требуемых не более чем на несколько
процентов. В этом смысле антенна с оптимальной диаграммой
требует точной регулировки и настройки.
Случайные амплитудные и фазовые ошибки
искажают диаграмму направленности и в первую очередь
увеличивают уровень боковых лепестков. В результате
снижается к. н. д. антенны. Уменьшение к. н. д. под
влиянием случайных ошибок в амплитуде и фазе токов
излучателей можно оценить из соотношения
D° i+D-)(-f)(8/2+8ф2)
Здесь Do — к. и. д. антенны без ошибок; б/, бгр—
среднеквадратические амплитудная и фазовая ошибки
соответственно.
Влияние этих ошибок часто учитывают заранее,
проектируя антенну на уровень боковых лепестков, на 4 —
6 дб меньший, чем заданный. Опыт показывает, что если
взять такой запас, то реально изготовленная антенна
имеет заданный уровень баковых лепестков.
В настоящей главе рассмотрена линейная
оптимальная дольф — чебышевская антенна. Аналогично
рассчитывается и плоская двумерная решетка. Расчеты в
обоих плоскостях проводятся независимо друг от друга.
Дополнительные сведения о проектировании антенн
с оптимальной диаграммой можно найти в литературе,
приведенной в конце главы, а также в общей литературе
[ЛО 1] стр. 189—202, [ЛО 9] стр. 255—266.
112
Литература
1. Dolph С. L. A. current distribution for Broadside arrays wich
jotimizes the relation ship between beam width and sidelobe level.
Proc. IRE, 1946, '№ 6, p. 335—348.
2. К и р и л л о в Л. Г. Таблицы коэффициентов возбуждения и
определение некоторых параметров Дольф — Чебышевских решеток.
Сб. «Антенны», вып. 3, 1968, стр. 49—52.
3. «Оптимальные эквидистантные антенные решетки». Под ред.
Бепепсоиа Л. С. Сб. Антенные решетки, 1966, стр. 50—82.
4. К. ю п Р. Микроволновые антенны. Изд-во «Судостроение»,
1967, стр. 107—114.
5. 3 е л к и н Е. Г. Построение излучающей системы по заданной
диаграмме направленности. Госэнергоиздат, 1963, стр. 127—136.
6. Л о к р о в с к и й В. Л. Оптимальные линейные антенны,
излучающие под заданным углом к оси. «Радиотехника и электроника»,
1957, № 5, стр. 559—565. К теории оптимальных линейных антенн.
«Радиотехника и электропика», 1957, № 12, стр. 1550—1551.
7. Таблицы полиномов Чебышева. ВЦ АН СССР, 1963.
8—4 79

Глава 5
ВОЛНОВОДНО-ЩЕЛЕВЫЕ АНТЕННЫ
5.1. Назначение и особенности волноводно-щелевых
антенн
Щели в качестве излучающих элементов или
самостоятельных антенн широко используются в технике
СВЧ. При этом в основном щели применяются в
волноводах, хотя могут использоваться и в металлических
пластинах или фольге и возбуждаться при этом с
помощью полосковых линий [Л 1].
Волноводно-щелевые антенны, получающиеся при
прорезании щелей в волноводах, являются одним из
видов линейных многоэлементных антенн и обеспечивают
сужение диаграммы направленности (ДН) в плоскости,
проходящей через ось волновода.
На практике >кромс волноводно-щелевых антенн
с неподвижной в nip остр анстве ДН применяются
антенны с механическим, электромеханическим [Л 1] и
электрическим сканированием (см. гл. 2).
Отметим основные преимущества
волноводно-щелевых антенн:
1) ввиду отсутствия выступающих частей
излучающая поверхность волноводно-щелевой антенны может
быть совмещена с внешними обводами корпуса
летательного аппарата, не внося при этом дополнительного
аэродинамического сопротивления (бортовая антенна);
2) в таких антеннах могут быть реализованы
оптимальные ДН, так как распределение поля в раскрыве
может выбираться в широких пределах за счет
изменения связи излучателей с волноводом;
3) щелевая антенна имеет сравнительно простое
возбуждающее устройство. Кроме того, она проста в
эксплуатации.
Недостатком волноводно-щелевых антенн является
ограниченность диапазонных свойств. При изменении
частоты в несканирующей волноводно-щелевой антенне
114
происходит отклонение луча в пространстве от
заданного положения (гл. 2), сопровождающееся изменением
ширины диаграммы направленности и ее согласования
с питающим фидером.
5.2. Основные параметры, характеризующие
щель в волноводе
Возбуждение щели в волноводе происходит тогда,
когда она своей широкой стороной пересекает
поверхностные токи, текущие по внутренним стенкам волновода.
При построении' волноводно-щелевой антенны,
например на основе прямоугольного волновода с
основным типом волны #ю, (Необходимо учитывать, что в
волноводе имеют место продольный и поперечный токи на
его широких стенках и поперечный ток на узких
стенках.
На рис. 5.1 показаны четыре основных типа
излучающих щелей в таком волноводе. Щели I, II и III
расположены в широкой стенке волновода, щель IV — в уз-
Рис. 5.1. Основные типы щелей, используемых в
волноводно-щелевых антеннах.
кой. Продольная щель I пересекает поперечный ток,
если она сдвинута относительно средней линии широкой
стенки волновода. При Xi = 0 излучение отсутствует и
при увеличении смещения Х\ излучение возрастает.
Поперечная щель II возбуждается продольными токами.
Интенсивность ее возбуждения уменьшается при
смещении от средней линии. При Xi = 0 излучение ее
максимально. Наклонно-смещенная щель III пересекается как
продольными, так и поперечными токами. При xi=0 и
8* 115

6 = 0°, где б — угол наклона щели относительно средней
линии широкой стенки волновода, излучение щели
отсутствует. Щель IV, прорезанная в боковой стенке, при
угле наклона 6 = 0° (рис. 5.1) не возбуждается. Если
6 = 90°, излучение максимально.
Путем совмещения центров щелей I и II можно
получить крестообразную щель. При расположении центра
крестообразной щели в соответствующем месте на
широкой стенке прямоугольного волновода [Л 1] она
излучает волны,поляризованные то кругу.
Как только что указывалось, продольная щель,
расположенная вдоль средней линии волновода (xi = 0), и
наклонная щель на боковой стенке (при 6 = 0°) не
излучают. Однако протекание токов в стенках вблизи от
этих щелей можно изменить таким образом, чтобы
излучение происходило. Для этого используются так
называемые реактивные вибраторы, представляющие собой
металлические стержни, ввинчиваемые в волновод
рядом со щелью, и нарушающие симметрию тока в стенке
волновода (ЛО 1].
Наклонные щели в узкой стенке (тип IV, рис. 5.1)
обычно несколько вдаются в широкие стенки волновода.
При прорезании таких щелей в волноводе оказывается
[Л 1], что практически независимо от угла наклона щели
б (если 6^15°) при фиксированной глубине выреза /о
реактивная проводимость щели мала и незначительно
влияет на постоянную распространения волновода.
Кроме того, подобные щели обладают тем ценным
качеством, что их реактивная [проводимость при изменении
частоты меняется значительно меньше, чем у щелей,
прорезанных в широкой стенке волновода. В соответствии
с этим наклонные щели в узкой стенке волновода
являются предпочтительными как с электрической, так и
конструктивной точек зрения, особенно в больших антенных
системах.
Внешняя и внутренняя проводимости излучения щели.
Эквивалентная нормированная проводимость щели
в волноводе
При возбуждении щели в волноводе токами,
текущими по его внутренним стенкам, щель излучает
электромагнитную энергию как во внешнее пространство, так и
в волновод. Проводимость излучения щели, которая
116
определяется внешним излучением, называют внешней
проводимостью излучения:
KE = Gs + /?r
Проводимость излучения, определяемую излучением
энергии в волновод, называют внутренней
проводимостью излучения щели:
С помощью принципа двойственности [Л 2] можно
показать, что внешняя проводимость излучения
резонансной щели, прорезанной в стенке волновода,
имеющей фланец бесконечных размеров, равна
1 R,
Y =G ==- —1
i s— 2 F0*J
где Ry — сопротивление излучения эквивалентного
симметричного вибратора.
В реальных щелевых антеннах, прорезанных в
экране конечных размеров, значение проводимости излучения
всегда меньше [Л 3] односторонней проводимости щели
в бесконечном экране примерно на A0-^-15) % .
Следовательно, можно принять, что внешняя
проводимость излучения щели в волноводе при обычно
используемых.типах волноводно-щелевых антенн равна
G ^0 9—^ : E-1)
Знание внутренних проводимостей щелей YB„, наряду
¦с внешними, позволяет определить резонансную частоту
щели различной длины и проследить ее зависимость от
местоположения на стенке волновода (Л 4].
Как известно, щель, прорезанная в волноводе,
нарушает режим работы волновода, вызывая отражение
электромагнитной энергии. При этом часть энергии
излучается, остальная проходит дальше по волноводу.
Таким образом, щель является нагрузкой для
волновода, в которой рассеивается часть мощности,
эквивалентная мощности излучения.
Поэтому представление о влиянии щели на волну
в волноводе или соответственно об эквивалентной схеме
щели можно получить, заменив волновод эквивалентной
117

!
118
Й
в
со
-о | 13
CN
00
о"
II
о
>*-
i
-*-
7
'г
а.
двухпроводной линией, в которую включены
сопротивления параллельно (g+jb) или последовательно (r + jx)
в зависимости от типа щели. Так, продольная щель
эквивалентна параллельно включенному сопротивлению
в линию, поперечная — последовательному [ЛО 14]. При
расчете волноводно-щелевых антенн обычно пользуются
последовательным сопротивлением т, нормированным
к волновому сопротивлению волновода, и параллельной
проводимостью g, нормированной к волновой
проводимости волновода. Как сопротивление г, так и
проводимость g однозначно связаны с внешней и внутренней
проводимостями излучения щели и могут быть найдены
из условия баланса мощностей в -сечении щели в
волноводе [Л 3, ЛО 13].
Эквивалентная схема резонансной щели (см. рис. 5.8,а),
произвольным образом прорезанной в волноводе "(тип III,
рис. 5.1), может быть представлена двумя отрезками
двухпроводной линии электрической длины Ад и А:2
с шунтирующей проводимостью g [Л. 5].
При этом справедливо равенство
Д'1=—Аг,
т. е. произвольная резонансная щель в волноводе не
меняет фазу прошедшей волны.
В табл. 5.1 показаны основные типы щелей,
прорезаемых в волноводах, их эквивалентные схемы, а также
приведены соотношения для эквивалентных
нормированных активных сопротивлений и проводимостей
полуволновых щелей в волноводе.
При составлении табл. 5.1 приняты следующие
обозначения: X — длина волны генератора; Кв — длина волны
в волноводе; а и b—внутренние размеры волновода
(ширина и высота).
Резонансная длина щели
Формулы, приведенные в табл. 5.1 для эквивалентных
проводимостей g и эквивалентных сопротивлений г
щелей в волноводе, .получены для полуволновых щелей.
Эта длина весьма 'близка к резонансной длине щели,
при которой эквивалентная реактивная проводимость Ь
и эквивалентное реактивное сопротивление х равны
нулю. Так <как g и г мало меняются вблизи резонанса, то
выражениями для g и г можно пользоваться и для резо-
119

наноных щелей. Резонансная длина щели несколько
меньше А/2 и тем меньше, чем шире щель. Кроме того,
резонансная длина щели зависит от смещения ее х\
относительно середины широкой стенки волновода. Для
определения резонансной длины продольной щели,
прорезанной в широкой стенке 'волновода, можно
воспользоваться расчетными кривыми [ЛО 1], приведенными на
рис. 5.2 в виде, удобном для непосредственного
определения резонансной длины щелей 2/.
Рис. 5.2. Зависимость резонансной длины продольной щели от
смещения Х\, построенная в относительных величинах (/ — размер
одного плеча резонансной щели).
Данные приведены для волновода с замедлением
•у = АДв = 0,67 для трех значений ширины щели di.
Видно, что чем шире щель, тем больше резонансная длина
щели отличается от Л/2. При фиксированной ширине
щели и небольшом увеличении смещения Х\ продольной
щели относительно середины широкой стенки
волновода резонансная длина увеличивается, приближаясь « Х/2.
При дальнейшем увеличении смещения щели ее
резонансная длина начинает уменьшаться.
Резонансная длина поперечной щели в широкой
стенке прямоугольного волновода 3-см диапазона волн при
смещении *i=0 равна 2/ = 0,488Л [Л4], т. е.
незначительно отличается от половины длины волны генератора.
Наклонные щели в узкой стенке имеют резонансную
длину, приближенно равную половине длины волны в
свободном пространстве [Л 1] (точное ее значение обычно
подбирается экспериментальным путем).
При расчетах волноводно-щелавых антенн важно
знать ширину полосы пропускания щели, которая харак-
120
J-
9
теризуется добротностью.
Зависимость добротности
продольной щели Q от ее
относительной ширины dj%
показана на рис. 5.3 для
волновода с замедлением
фазовой скорости v = 0,67
при смещении центра щели
относительно средней линии
широкой стенки волновода
на xi/X = 0,185. Из рисунка
следует, что при ' ширине
щели, лежащей в пределах
diA= @,05-^-0,1), ее
добротность меняется
незначительно и не превышает
десяти, что соответствует при
большой несущей частоте
сигнала в диапазоне СВЧ
значительной полосе пропускания BAfJf~ 10%).
График зависимости добротности продольной щели от
ее относительной ширины можно использовать и для
поперечной щели при ориентировочной оценке ее полосы
пропускания.
18
16
14
12
10
8
*-Ь0'67
^L-0,185
О
0,05
0,1
Ё1
Л
Рис. 5.3. Зависимость
добротности щели от ее
относительной ширины d\/X.
Ширина щели
Ширина щели в волноводно-щелевой антенне
выбирается, исходя из условий обеспечения необходимой
электрической прочности и требуемой полосы
пропускания. При работе щелевой антенны только в режиме
приема основным фактором при выборе ширины щели
является полоса пропускания принимаемых сигналов.
При расчете ширины щели d\ на необходимую
электрическую прочность должен обеспечиваться двух- или
трехкратный запас по пробивному значению
напряженности поля для середины щели, где между ее краями
напряженность поля .Ещ максимальна B1=Х/2). Этот
запас выбирается, исходя из конструктивных требований
и условий работы щелевой антенны:
U„ / 1 1
Е — -
Jup>
E.2)
где Um — амплитуда напряжения в пучности; ЕПр— пре-
121

дельное значение напряженности поля, при которой
наступает электрический пробой (для воздуха при
нормальных атмосферных условиях Ещ> = 30 кв/см).
В случае равномерного амплитудного распределения
по антенне, когда излучаемая антенной мощность
делится поровну между щелями, амплитуда напряжения
в пучности равна
^¦(/"-Tr-V E'3)
где Р — подводимая к антенне мощность; GE —
проводимость излучения щели; N— число щелей.
Если амплитудное распределение (или распределение
мощности) по антенне отличается от равномерного,
следует по заданному амплитудному распределению
определить номер щели, которая излучает наибольшую
мощность. Зная, как распределяется излучаемая мощность
по щелям антенны и подводимую мощность, нетрудно
подсчитать, какая доля от общей мощности приходится
на данную щель. Подставляя найденную величину
в формулу E.3) вместо PIN, можно найти значение Um.
Наконец, ширина щели определяется из E.2):
^>Bч-3)-^- E.4)
Если щель заполнена диэлектриком или закрыта
диэлектрической пластиной, ее электрическая прочность
увеличивается (ЛО 7].
5.3. Виды волиоводно-щелевых антенн
Различают антенны резонансные, нерезонансные и
антенны с согласованными щелями [ЛО 1].
Резонансные антенны это такие, у которых расстояние
между соседними щелями равно Яв (рис. 5.4,а — случай
синфазно-связанных щелей с полем волновода) или
равно %J2 (рис. 5.4,6 — случай переменнофазно связанных
щелей сполем волновода). Таким образом, резонансные
антенны являются одновременно синфазными и,
следовательно, направление максимального излучения
совпадает с нормалью к оси антенны. Синфазное возбуждение
продольных щелей, расположенных по разные стороны
относительно средней линии при rf = AB/2, обеспечивается
за счет дополнительного сдвига по фазе на 180° в силу
122
противоположных направлении поперечных токов по
обеим сторонам от средней линии широкой стенки
волновода. В случае наклонных щелей на баковой стенке
дополнительный сдвиг на 180° получается за счет
изменения знака угла наклона щели 6. Следовательно,
результирующий сдвиг по фазе соседних излучателей
в обоих случаях оказывается равным 360° или 0°, не-
Яа
т}-—S
Л в
1г>.
21*-
а
*
Рис. 5.4. Резонансная антенна:
а — с поперечными щелями; б — с продольными Щелями.
зависимо от типа нагрузки на конце антенны.
Антенны рассматриваемого типа могут быть хорошо
согласованы с питающей линией в весьма узкой полосе частот.
Действительно, так как каждая щель отдельно не
согласована с волноводом, то все отраженные от щелей
волны складываются на входе антенны синфазно и
коэффициент отражения системы становится большим.
Очевидно, что это рассогласование можно
компенсировать на входе антенны за счет какого-нибудь элемента
настройки, но так как уже при малых изменениях
частоты согласование нарушается, то антенна остается очень
узкополосной. Поэтому в большинстве случаев
отказываются от синфазного возбуждения отдельных щелей и
выбирают расстояние между ними (/<Лв/2. Характерной
особенностью получаемой таким образом нерезонансной
антенны является более широкая полоса частот, в пре-
123

делах котором имеет место хорошее согласование, так
как отдельные отражения при большом числе
излучателей приблизительно компенсируются. Однако отличие
расстояния между щелями от KJ2 приводит к
несинфазному возбуждению щелей падающей волной и
направление главного максимума излучения отклоняется от
нормали к оси антенны.
#~вчьи
Ш^Ш
в)
г)
Рис. 5.5. Схемы нерезонансных волповодио-щелевых антенн:
а, б — с продольными щелями в широкой стоике волновода; в — с
поперечными щелями в широкой стенке волновода; г — с наклонными щелями в узкой
сгонке волновода.
Чаще всего это отклонение мало (за исключением
специальных случаев) и изменения формы главного
лепестка и уровня боковых лепестков, вызванные
отклонением луча, еще не заметны. Поэтому направленные
свойства такой антенны можно определять как для случая
синфазного возбуждения с последующим учетом угла
наклона.
Для устранения отражения от конца антенны
устанавливают поглощающую нагрузку. На рис. 5.5
показаны схемы нерезонансных антенн с синфазной связью
щелей с полем волновода (рис. 5.5,а, в) и с перемениофаз-
ной связью (рис. 5.5,6, г), причем щели прорезаны как
в широкой, так и в узкой стенках волновода. Во всех
случаях фазовое распределение вдоль антенны можно
считать линейным, если взаимодействие излучателей как
124
но внутреннему, так и по внешнему пространству
не учитывается.
Если щелевые антенны, показанные на рис. 5.5,а, б,
в, имеют поле излучения только основной поляризации,
то антенны с наклонными щелями в узкой стенке
(рис. 5.5,г) имеют еще и поле паразитной поляризации.
На рис. 5.6,а стрелками показано направление
поперечных токов в узкой стенке волновода и векторов
напряженности возбуждаемого электрического поля в двух
d =
Л 8
Л 8
ЕШ5
а)
Рис. 5.G. Наклонные щели в узкой стенке волновода:
направление токов в стенке волновода и токов смещения в соседних
щелях; б — составляющие вектора электрического поля в щелях.
встречно-наклонных щелях (±6) при расстояния между
ними Кв/2. Излучение таких щелей определяется
горизонтальными составляющими вектора напряженности
поля щелей (рис. 5.6,6). Вертикальные ж-е составляющие
создают поле паразитной поляризации. В целях
уменьшения паразитной составляющей поля излучения
необходимо применять углы наклона щелей б^'15°, при
которых мощность, теряемая на паразитную поляризацию,
составляет меньше 1%. Однако это ограничивает
возможность получения требуемых значений
нормированных проеодимостей щелей g. Поэтому на практике
применяются специальные меры J71 1] для подавления поля
паразитной поляризации.
В антеннах с согласованными щелями каждая щель
(продольная, поперечная или наклонно-смещенная)
в отдельности согласована с волноводом при помощи
реактивного вибратора или диафрагмы, я не вызывает
отражений. Следовательно, в таких антеннах с
оконечной поглощающей нагрузкой устанавливается режим
бегущей волны. На рис. 5.7 показана, к примеру, схема
антенны с наклонно-смещенными согласованными
щелями. В таких антеннах хорошее согласование с
питающим волноводом получается в широкой полосе частот
125

E-г-10)%. В случае наклонно-смещенных щелей на
широкой стенке волновода подбором угла наклона б и
смещения Ху добиваются того, чтобы нормированная
активная проводимость волновода в сечении щели равнялась
единице, а имеющуюся в этом сечении реактивную
проводимость компенсируют с помощью реактивного
штыря. Так как штырь устанавливается в сечении
волновода, проходящем через середину щели, то при изменении
тг
II
и~
W
-d--
М
С2=>
С^
^
^
Рис. 5.7. Щелевая антенна с наклонно-смещенными согласованными
щелями.
частоты происходит одновременное изменение реактив-,
пых проводимостей штыря и щели и их взаимная
компенсация в некотором диапазоне частот. При
существенном изменении частоты антенна также остается
согласованной с питающим волноводом, так как антенна
(Превращается в нерезонаноную.
Расстояние между согласованными излучателями
в случае решетки с переменнофазно связанными щелями
выбирается обычно равным Кв/2 на номинальной
частоте. Направление максимального излучения при этом
перпендикулярно оси волновода.
5.4. Методы расчета волноводно-щелевых антенн
Существует несколько методов расчета волноводно-
щелевых антенн.
Строгие методы расчета связаны со значительными
математическими трудностями, поэтому использование
их для инженерных расчетов и применения в задачах
синтеза не представляется возможным.
126
При инженерных расчетах обычно используются
приближенные методы, имеющие ту или иную степень
точности.
С помощью энергетического метода [ЛО 1, ЛО 9],
который не учитывает взаимного влияния щелей по
внутреннему и внешнему пространствам, можно приближенно
рассчитать волноводно-щелевую антенну. В этом методе
расчета предполагается, что фазовый сдвиг между
соседними излучателями по питающему волноводу равен
электрическому расстоянию между ними Bn/XB)d и
фазовое распределение в раскрыве антенны линейное.
Однако из-за внешнего и внутреннего взаимного
влияния щелей в волноводе происходит существенное
отклонение амплитудно-фазового распределения от
требуемого, а реализуемой ДН от заданной, и это отличие
обусловлено в основном взаимным влиянием щелей по
основному типу волны в волноводе [Л 6].
Следующим методом расчета, обеспечивающим
приближение реализуемого распределения в раскрыве
антенны к заданному, по сравнению с энергетическим,
является метод рекуррентных соотношений [Л 7],
учитывающий взаимное влияние щелей по основному типу волны
в питающем волноводе.
Наиболее точный расчет волноводно-щелевой антенны
можно выполнить методом последовательных
приближений [ЛО 12], который учитывает внешнее и внутреннее
(по основному и высшим типам волн) взаимодействие
щелей в волноводе. Однако расчет в этом случае
усложняется.
Рассмотрим два метода расчета волноводно-щелевой
антенны: метод рекуррентных соотношений и
энергетический.
Метод рекуррентных соотношений [Л. 7]
На рис. 5.8,6 приведена эквивалентная схема
волноводно-щелевой антенны с произвольными резонансными
щелями (см. рис. 5.1) в виде двухпроводной линии
с шунтирующими проводимостями. Расстояние между
соседними проводимостями складывается из расстояния
между щелями и отрезков двухпроводной линии,
входящих в эквивалентную схему щелей. Обозначим через
Un-i, un-i комплексные амплитуды прямой и обратной
волн на входе, а через Un, un -комплексные амплитуды
прямой и обратной волн на выходе п-ro четырехполюс-
127

ника, на которые (разбита эквивалентная схема антенны:
Un—i = An-i + j S„_i; /7И = An~\'l Bn;
Un-i — Cn-i+jDn-i; un = Cn + jDn- E.5)
Используя теорию четырехполюсников, можно
установить, что действительные Л„_ь Cn-t и мнимые Вп-ь
D-n-i части комплексных амплитуд прямой и обратной
воли на входе га-го четырехполюсника [Un-i, «n-i)
следующим образом выражаются через действительные Л,,..
Рис. 5.8. Эквивалентные схемы:
й — резонансной щели, прорезанной в стенке волновода произвольным
образом; б — волиоводио-щелевой антенны (на конце антенны — нагрузка glt).
Сп и мнимые Вп, Dn части комплексных амплитуд
прямой и обратной волн (Un, un) на выходе того же
четырехполюсника:
Ai-i = A + gn/Щ (Ап cos Д,г — Вп sin Дп) +
Н- gW2 (Сп cos Д„ — D„ sin Д„);
Вп-. = A+^п/2) (АпsinK + Bncos Дп) +
+ gn/2 (Cn sin Дп + Аг cos Дп);
С„_, = A — g„/2) (Cn cos Дп + Аг sin Д„) —
— gn/2 (An cos Д„ + A. sin Дп);
Dn-i = A *- g«/2) (Dn cos Д,г — Cn sin Д„) —
— gn/2 (An sin Дп — Вп cos Д„). E.6)
Здесь gn — нормированная проводимость га-й щели; Дп =
= Д -f- Д^"~,; -j- Д['г)—электрическое расстояние между
п
128
(га—1)-й и л-й проводимостями на эквивалентной схеме;
Ad — электрическое расстояние между щелями вдоль вол-
71
новода; Д['г) и Aj"-''—электрические длины,
обусловленные эквивалентной схемой га-й и (га — 1)-й щелей.
С учетом введенных обозначений мощность, излученная
га-й щелью, и фаза излученного щелью поля Ф„
соответственно равны
Рп = \Un + га,г]2 ?п = [(Лп*+ С?1J + E„ + Д,J] gn, E.7)
Фп = arg (?/„ + «J = arctg *" + ^" ± /Стг, E.8)
где /С = 0, 1, 2, ...
Используя формулы E.6) — E.8), можно проводить
расчет волноводно-щелевых антенн с учетом взаимного
влияния щелей по основному типу волны в волноводе и
без учета их взаимодействия по внешнему пространству
и высшим типам волн в волноводе.
При расчете волноводно-щелевых антенн обычно
бывают заданными распределения излучаемых мощностей
Рп, или амплитуд полей f(zn) но щелям и фазы Ф„.
излученных каждой щелью полей.
Распределение излученных мощностей должно быть
нормировано таким образом, чтобы
у
S Р„=1—х, E.9)
п—\
где мощность на входе антенны принята равной
единице (Яо=1); %=Pl/Po — отношение" мощности,
поглощаемой в нагрузке PL, к мощности на входе антенны /V
Так как амплитудное распределение по антенне f(zn),
где 2„ — координата га-го излучателя, связано с
распределением по мощности Рп через некоторый
нормирующий множитель а
Pn = ef*(zn), E.10)
то, подставляя в формулу E.9) вместо Рп его значение
из E.10), получаем
°=-л^ • E.11)
п=1
/V
После определения Е Т Bп) по заданному распределе-
9-479 ,,„

нию по антенне и известному относительному значению
мощности, поглощаемой в нагрузке (обычно % = 0,05^-0,1
для получения наибольшего к. у. антенны), находится
нормирующий множитель а, а следовательно, и
мощность, излучаемая любой я-й щелью, Рп [формула E.10)],
при уелсивии, что мощность на входе антенны принята
равной единице.
Расчет антенны на заданное амплитудное
распределение (синтез антенны) ведется с использованием
эквивалентной схемы, рис. 5.8, с конца антенны, т. е. с
последнего N-ro четырехполюсника. Электрическое
расстояние между щелями считается при этом заданным и
постоянным.
Если в нерезонансной антенне за последней N-i\
щелью находится согласованная нагрузка (ga=l, uN = 0),
го в соотношениях E.6) BN = CN = DN = 0 и Ллг=Кх'
Тогда по формуле E.7) для нормированной
проводимости последней А'-й щели получаем
Фаза поля, излученного последней щелью, принимается
равной нулю [см. уравнение E.8)]. Входящие в формулу
E.12) величины PN и х известны: мощность PN
определяется соотношением E.10), а и = 0,05-=-0,1 в обычно
используемых антеннах рассматриваемого типа. Далее,
с использованием соотношений E.5) — E.7) вычисляются
действительные и мнимые части комплексных амплитуд
прямой и обратной волн Ац-ь BN-i, CV-i и DN-i на
входе /V-ro четырехполюсника, а следовательно, и величина
проводимости (N—1)-й щели:
^~1==W-.+Q_|J+ E;V-,+ ^V-.J ' EЛЗ)
Последовательным применением формул E.6) и E.13)
с предварительной заменой в последней формуле
индекса (N—1) на текущий индекс п, определяются
параметры эквивалентной схемы антенны.
Величина Д„ = А^'" '-\- Д(/ -J-A. , являющаяся элек-
п
трическим расстоянием между (//. — 1)-й и /i-й проводи-
мостями на эквивалентной схеме антенны и входящая в
рекуррентные соотношения E.6), принимает более простой вид
130
ДП = Д/ , если в антенне используются продольные щели
п
в широкой стенке волновода, для которых Д; =—Д.'"* =
= 0, рис. 5.8,а [Л б], а также поперечные щели в
широкой стенке, у которых Д, = «/-2 и д? = — Гь/2. В
случае более сложных излучателей, например
наклонно-смещенных щелей в широкой стенке волновода, величины (Д,
и Д^"' определяются выражениями, приведенными^в [Л 5].
Отклонение фазового распределения от линейного
в раскрыве антенны, вызванное взаимодействием щелей
по основной волне в волноводе, вычисляется по
формулам
8<b=-^-d(tf — и) — Фп E.14)
в случае синфазно связанных щелей с полем волновода и
№ = (^rf_+itW — и) — Фи E.14а)
в случае переменнофазно связанных щелей, где Ф„—
фаза излученного поля n-й щелью {см. формулу E.8)].
При вычислениях по формулам E.14) и E.14а) в
выражении E.8) для Фп число К берется таким, чтобы
разность между величинами, стоящими в правых частях
формул E.14) и E.14а), была наименьшей.
Возможна коррекция фазового распределения в
раскрыве путем изменения расстояния между излучателями
й или применением более сложных щелей, но делать это
нет необходимости, так как в данном методе расчета все
равно не учтено внешнее взаимодействие щелей и
взаимодействие по высшим типам волн в волноводе.
Приведенный метод расчета волноводно-щелевых
антенн при помощи рекуррентных соотношений E.6)
применим при любом числе излучателей в антеннах
нерезонансного типа при любом амплитудном
распределении по раскрыву.
Однако при большом числе излучателей в антенне,
т. е. в длинной *' антенне, ее расчет упрощается.
Действительно, при большом числе щелей их связь с
волноводом оказывается достаточно слабой и отражения от ще-
*' Условимся под длинной антенной понимать такую, в которой
погонная мощность излучения мала.
9* 131

лей пренебрежимо малы. Так как, кроме того, в антенне
нерезонансного типа соседние излучатели возбуждаются
с небольшим сдвигом по фазе, то на входе антенны
почти все волны, отраженные от щелей, взаимно
компенсируются и входное сопротивление антенны остается
близким к волновому сопротивлению питающего волновода,
в котором устанавливается режим, близкий к режиму
бегущих волн.
В этом случае для расчета параметров антенны
можно пользоваться энергетическим методом. Укажем
примерную границу применимости этого метода к антеннам
нерезонансного типа.
Проведенные расчеты [Л 7] волноводно-щелевых
антенн с числом щелей Л' = 12 на заданное амплитудное
распределение энергетическим методом и методом
рекуррентных соотношений показали, что в случае
коротких антенн (Л/=12) энергетический метод дает слишком
грубое приближение: ошибка в реализуемом
распределении мощностей относительно заданного в некоторых
излучателях достигает ±30%. Кроме того, в
амплитудное распределение вносится асимметрия.
Поэтому для приближенного расчета антенны на
заданное амплитудно-фазовое распределение
энергетическим методом число излучателей следует ориентировочно
брать равным: yV^15, если мощность поглощаемая в
согласованной нагрузке % = Рь/Ро = 0,05¦*-0,1.
При большей мощности, выделяющейся в нагрузке,
число N соответственно уменьшается.
i Энергетический метод расчета
Антенны нерезонансного типа
Полученная выше формула E.10) представляет собой
относительную мощность излучения любой n-й щели
(т. е. мощность излучения Рп, отнесенную к мощности,
подводимой к антенне Р0, которая принята за единицу):
Рп = °f (*„) = —^ f (Zn).
Множитель, стоящий в числителе этого выражения
A—я) без учета потерь в стенках щелевого волновода,
132
представляет к. п. д. антенны г)А:
Рп—-^ f'(zn). E.15)
л=1
Учитывая связь [ЛО 9] между относительной
мощностью излучения Рп, коэффициентом связи щелей с
волноводом Чп и нормированной проводимостью щели gn:
Р Р
"»¦ v а2= 1-я, ;--- *«= 1 _(я,+ p„+ ... + />„_,);
E.16)
можно последовательным пересчетом от последней N-й
щели к первой определить сначала относительные
мощности излучения Рп всех щелей по заданному
амплитудному распределению и к. п. д. антенны, затем
коэффициенты связи ап и, наконец, эквивалентные
нормированные проводимости щелей gn [формула E.17)]. По
известным проводимостям щелей рассчитываются элементы
связи, т. е. определяются смещения щелей относительно
оси волновода xt или их угол наклона б (§5.2, табл.5Л).
В случае идентичных щелевых излучателей
(экспоненциальное распределение амплитуд поля по антенне),
когда эквивалентные проводимости (или сопротивления)
всех щелей равны, для определения последних по
заданному коэффициенту полезного действия антенны г|А
можно пользоваться формулой E.17), где
*=\-УТ=^А. E.18)
Р е з о « аясные аятеины
Резонансная антенна с произвольными резонансными
щелями и расстоянием между ними d = XB/2 (или d=XB),
рассчитывается энергетическим методом следующим
образом.
Если распределение по антенне обозначить, как и
ранее, через f(zn) и учесть, что все щели резонансные, то
133

эквивалентная нормированная проводимость /i-и щели
будет равна [ЛО 1]
gn^g^-^P^1 • E.19)
Ё P(z„)
п=\
Входящая в формулу E.19) входная проводимость
антенны g„x выбирается так, чтобы обеспечить хорошее
согласование антенны с питающим волноводом. Так,
величина gBX может быть выбрана равной единице [см.
ниже § 5.5].
Антенны с согласованными щелями
Как указывалось в § 5.3, наряду с простыми щелями
применяются и наклонно-смещенные щели на широкой
стенке волновода, характеризующиеся двумя
геометрическими параметрами: смещением Х\ и углом поворота б,
с помощью которых можно регулировать независимо
амплитуду и фазу поля, излучаемого щелью.
Наибольший практический интерес представляют согласованные
наклонно-смещенные щели, при применении которых
отсутствует взаимное влияние излучателей по основной
волне. Так как отражения от излучателей отсутствуют и
в антенне устанавливается режим бегущей волны, расчет
антенны на заданное распределение производится
энергетическим методом по вышеприведенным формулам для
нерезонансных антенн.
Вышеизложенные методы расчета волноводно-щеле-
вых антенн со щелями, эквивалентными параллельным
проводимостям gn, включенным в линию, эквивалентную
волноводу, остаются справедливыми и для щелей,
эквивалентных сопротивлениям гп, которые включены в линию
последовательно. Поэтому расчет антенны проводится
аналогично с условием замены в соответствующих
выражениях нормированных проводимостей gn
нормированными сопротивлениями гп-
5.5. Согласование щелевой антенны с питающим
волноводом
О согласовании антенны с питающим волноводом
обычно судят по величине коэффициента отражения от
входа антенны. В случае нерезонансной антенны с
оконечной согласованной нагрузкой коэффициент отражения
134
от входа антенны определяется выражением [ЛО 1]
SI "I IT 2nd
-2-(g« + Jb*)e
Г = -J=I я , E.20)
i+у, 4- (&+/*•)
где gn+jbn — полная эквивалентная нормированная
проводимость /1-й щели.
В случае идентичных щелевых излучателей, когда
проводимости всех щелей одинаковы, это выражение
принимает вид
N -l^s + D* ,2п
— Uf+-W « sinl — Nd)
V— N ЬН^ E'21)
Из формулы E.21) следует, что коэффициент
отражения принимает нулевое значение (к. с. в.= 1) при
~Nd = Tt{N±.\).
Отсюда определяется расстояние между щелями d
так, чтобы во всем рабочем диапазоне изменений К не
получалось резонансного возбуждения антенны и в ДН
не 'появлялись бы главные максимумы высших "порядков:
^<ТХв • E-22)
мы мин
Формула E.22) получена для частного случая, когда
проводимости всех щелей равны. Если проводимости
щелей в волноводно-щелевой антенне не одинаковы, то
приведенной формулой все же можно пользоваться для
ориентировочного определения расстояния между
излучателями d.
В случае многощелевой резонансной антенны для
обеспечения ее согласования с питающим волноводом
(к. б. 'В.= 1) при любом амплитудном распределении по
раскрыву часто используют короткозамыкающий
поршень на ее конце. При расстоянии между излучателями
А,в/2 (или \ъ) и расстоянии от центра последней щели до
поршня, равном Bр—1)А,в/4 в случае продольных щелей
135

и /7(Хв/2) в случае поперечных (здесь /0 = 1, 2, ...),
коэффициент отражения на входе антенны равен нулю,
если сумма проводимостей всех щелей
Л'
2 (?«-№)'=1.
0=1
5.6. Влияние изменения частоты на характеристики
антенны
Рассмотрение выражения для коэффициента
отражения от входа антенны показывает, что при изменении
частоты в формуле E.20) меняется как величина
2* г, ,
-j— 2nd, так и полная проводимость каждой щели gn +
+ jbn-
Расчет и эксперимент показывают, что при
небольших, обычно используемых изменениях частоты,
отклонения проводимостей щелей от номинальных значений
малы и основное влияние на изменение коэффициента отра-
к.с.в.
лааГу
1
2
J
Л
A
I
Л
N-75
Л/\/ч/
чл-^
_. j - —— | у v v у у ц уп у \j у у* у/ чу ~ч*1 1—• —
160 '70 180 WO 2g_d
Л8
Рис. 5.9. Зависимость коэффициента стоячей волны в питающем
волноводе многощелевой антенны от электрического расстояния между
щелями.
жения, а следовательно, и к. с. в., оказывает изменение
электрического расстояния между ними (-у— d).
Зависимость к. с. в. многощелевой антенны [ЛО I] от
изменения электрического расстояния между
излучателями при изменении частоты показана на рис. 5.9.
При выборе расстояния между щелями по формуле
E.22) рабочая полоса антенны лежит вне границ
«главного лепестка» к. с. в., определяемых значением к. с. в.=
13G
= 1, и согласование хорошее. Рабочая полоса
пропускания резонансных антенн лежит в области «главного
лепестка» к. с. в. (рис. 5.9), что определяет резкое
изменение коэффициента отражения при изменении частоты.
Изменение чатоты сказывается не только на
согласовании антенны, но и на излучении. При оценке влияния
изменения частоты на излучение излучающие свойства
отдельных элементов в первом приближении можно
считать частотно независимыми [Л 1), так же как и при
рассмотрении согласования. В этом случае изменение
частоты приводит к повороту луча в пространстве [см.
гл. 2], что связано с изменением фазового набега вдоль
волновода и это отклонение луча может быть подсчитано
по формуле E.26).
5.7. Направленные свойства волноводно-щелевых
антенн
Для расчета диаграмм направленности многощелевых
антенн используют те же методы, что и для
многовибраторных антенн. При этом форма диаграммы
направленности определяется амплитудно-фазовым
распределением по раскрыву антенны.
На практике наиболее часто используются следующие
виды амплитудных распределений: равномерное,
симметричное спадающее относительно центра антенны,
экспоненциальное. Фазовое распределение чаще всего
линейное. Случай специальных амплитудных распределений
рассмотрен в гл. 4.
Нормированная диаграмма направленности линейной
решетки идентичных излучателей может быть записана
в виде
F(Q, Ф)=/ч(е, ф)/?„(9, Ф), E.23)
где Fi F, ф) —диаграмма направленности одного
излучателя; Fn(Q, ф)—множитель антенны, зависящий от
числа щелей в антенне.
Приведем выражения для множителя антенны Fn(Q)
при различных амплитудных распределениях по антенне.
В случае равномерного амплитудного и линейного
фазового распределения по длине решетки
N
sin —ф
Fn«>) = -у-". E.24)
iVsin-g-
137

где i|) = /cr/sin6—\|)i — сдвиг по фазе между полями,
создаваемыми в точке наблюдения соседними излучателями;
К=2л/Х — фазовая постоянная свободного пространства;
0 —угол, отсчитываемый от нормали к линии
расположения излучателей, рис. 5.10; г|л — разность фаз
соседних щелей по системе питания; Л' — число щелей.
В синфазной антенне ф1=: 0; в нерезонансной антенне с
синфазной связью щелей с полем волновода ^1=^^-d; в
случае переменнофазной связи ф1 =
2п
й-
Рис. 5.10. К выбору отсчета
углов при расчете ДН волно-
водно-щелевых антенн.
Если распределение поля по раскрыву дискретной
линейной решетки излучателей экспоненциальное, то *>
г. /м sh'b/N /~ sin2« +
-sh4
sh2 l/N
E.25)
где b=—o.L— величина, характеризующая
неравномерность амплитудного распределения по раскрыву; <x = av-f-
-|~aCT — постоянная затухания в неперах/метр, вызванного
потерями на излучение и в стенках волновода; в волноводе
с малыми потерями <хст <^ av и a»as; L^Nd — длина ан-
K.L
тенны; м = -g- (sin б—sin бгл) — обобщенная координата; бгл—
направление главного максимума ДН антенны.
Отклонение главного максимума ДН от нормали
к линии расположения излучателей определяется по
формуле
sin6r„ = x — p~, E.26)
Формула получена Г. А. Евстрсповым и Г. К. Фридманом.
13S
где у—'^Дв — замедление фазовой скорости в волноводе;
р = 0 для синфазно связанных щелей с полем волновода
и /7 = 0,5 для переменнофазно связанных щелей.
Для определения постоянной затухания as можно
воспользоваться следующим очевидным соотношением:
_ 1 , Р0
as 2Nd PL ¦
В случае 'антенны с симметричным относительно центра
и спадающим к краям амплитудным распределением,
например косинусоидальным, расчет ДН при большом
числе излучателей связан с трудоемкими вычислениями
[суммы в формулах 2.5 IX, 3.5 IX (ЛО 1)].
Для выполнения расчетов в этом случае можно
воспользоваться множителем антенны с непрерывным
распределением ненаправленных излучателей FL(Q) [Л 8],
так как ДН дискретной решетки и непрерывной при
N^6 (d~X/2) практически совпадают
Fn(B)~FL(b)=i
E.27)
kL
где м — -^-(sin 6— sinOra); L^Nd— длина антенны; А0 —
'амплитуда поля на краях антенны. При приведении
амплитудного распределения по антенне к единице
Л, = 1— Аа.
Диаграмму направленности одной щели Fi(Q) в
плоскости YOZ, проходящей через линию расположения
излучателей (рис. 5.10), можно при инженерных расчетах
определять по формулам ДН щели в бесконечном
п /о\ cos (п/2 sin 9)
экране: продольная щель г, (8) = *-?-=——, поперечная
7^(9) = 1, так как длима антенны обычно большая
(несколько к) и, кроме того, направленные свойства
139

антенны в этой плоскости определяются в основном
-множителем антенны -F«(8).
При определении ДН в поперечной плоскости (пл.
YOX рис. 5.10) антенны с продольными щелями в
широкой стенке волновода следует учитывать, что конечные
размеры экрана (поперечного сечения волновода)
существенно влияют на форму диаграммы [ЛО 9]:
ограниченность экрана придает излучению направленность — поле
Рис. 5.11. Расчетные ДН полуволновой щели в ^-плоскости при
различных размерах прямоугольного экрана.
в направлении экрана уменьшается примерно до D0-:-
50) % относительно значения поля в направлении
максимума ДН.
Для упрощения нахождения ДН щели в плоскости,
нормальной ее продольной оси (плоскость YOX),
волновод удобно "заменить плоской лентой той же ширины
[ЛО 3]. Тогда оказывается, что при ширине волновода
а — @,7-^-0,8)\% ДН будет близка к любой из диаграмм,
изображенных «а рис. 5.11.
В случае поперечных щелей на широкой стенке
волновода или наклонных в узкой стенке ДН в плоскости
YOX можно ориентировочно оценить по формулам ДН
щели в бесконечном экране, так как размеры экрана вна-
140
Таблица 5.2
Амплитудное распределение
1. Равномерное
2. Экспоненциальное,
х — L —0,05
3. Когинусоидальное;
амплитуда поля на краях
антенны:
А, .= 0,5 (Л, =0,5);
Л„ = 0 И, =1)
Ширина луча
200,5
51 4г
Nd
54,4 -гт^-
Nd
56 w
68 Ж
Уровень первого
бокового 'лепестка, дб
— 13,5
—12,1
— 17.8
—23,6
правлении оси щели мало влияют на ДН как в ?-плоско-
сти щели, так и в Я-плоскости [ЛО 9].
В табл. 5.2 приведены формулы для определения
ширины ДН синфазных щелевых антенн и указаны уровни
первых боковых лепестков в децибелах при различных
амплитудных распределениях по антенне.
Указанными формулами ширины луча можно
воспользоваться и в случае нерезонансных антенн, так как
расстояние между излучателями в таких антеннах
[формула E.22)] незначительно отличается от синфазного
случая и угол отклонения луча от нормали к антенне
мал.
В тех специальных случаях, когда требуется
значительное отклонение луча от нормали к антенне в
формулы для ширины луча 290,5 следует вместо длины антенны
L~Nd подставить эффективную длину раскрыва ?Эф —
?>±\Nd cos вгл.
Коэффициент "направленного действия (к. н. д.) антенны
с переменнофазными щелями в широкой или узкой стенках
волновода при Y=^<1 и d=4f~@,6H-0,9U опреде-
141

ляется следующей приближенной формулой:
?.**.C + v-^-),. E.28)
где v = 2 для продольных щелей в широкой стенке и
v = 4 для наклонных щелей в узкой стенке волновода
(при fi<15°).
Входящий в формулу E.28) коэффициент
использования раскрыва go зависит от амплитудного
распределения по антенне: при равномерном распределении go=l\
при экспоненциальном go = 0,85 и 0,92, если к = Рь/Ро =
= 5% или 10%; при косинусоидальном распределении,
когда амплитуда поля на краях антенны имеет значения
Л0 = 0 или Л0 = 0,5 |Го = 0,81 и 0,965.
По формуле E.28) можно оценить к. и. д. антенны
и при сканировании, если угол отклонения луча 6Гл^
=^40°, d/X^0,6 и длина антенны L = Nd~^>\, так как
изменение к. н. д. антенны при сканировании в указанных
пределах из-за изменения эффективной длины раскрыва
компенсируется тем, что линейная антенна при 0ГЛ—>-90°
становится направленной в двух плоскостях, в то время
как при 9гл = 0° антенна имела направленность в одной
плоскости [Л 9].
В отличие от линейной плоская решетка излучателей
имеет направленность в обеих главных плоскостях и
поэтому ее к. н. д. при сканировании сразу же начинает
падать за счет уменьшения эффективной апертуры
решетки. I
Коэффициент полезного действия (к. п. д.)
нерезонансной волноводно-щелевой антенны г]а может быть
подсчитан по формулам B.8) или B.11) гл. 2.
Так как в резонансной антенне вместо поглощающей
нагрузки обычно устанавливают короткозамыкающий
поршень, ее к. п. д. выше, чем нерезонансной антенны тех
же размеров. При известных к. п. д. и к. н. д. антенны
коэффициент усиления вычисляется по формуле
G = D0r\A.
5.8. Возможные схемы построения
волноводно-щелевых антенн и примеры конструкций
В зависимости от назначения антенны она может
быть выполнена в виде линейной и плоской волноводно-
щелевой антенны или состоять из набора линейных тс-
142
левых антенн, расположенных по образующим
поверхности летательного аппарата (рис. 5.12—5.17).
Схематичное изображение части линейной антенны с наклонными
щелями в узкой стенке волновода, используемой в
судовых радиолокационных устройствах, показано на
рис. 5.12. Для ослабления паразитной составляющей по-
V-V
Рис. 5.12. Наклонные щели
в узкой стенке волновода с
разделительными металлическими
выступами между излучателями.
ля излучения такой антенны, поляризованной поперечно
волноводу, между соседними щелями установлены
разделительные металлические выступы [Л 1]. При
известном расстоянии между соседними излучающими щелями
с использованием основных положений о затухании волн
/ \0т
генератора
Рис. 5.13. Мерезонаисная волиоводпо-щелевая антенна с
излучателями в боковой стенке волновода.
/ — питающий волновод; 2 — дроссельно-фланцевое соединение; 3 —
[шпт; 4 — антенный волновод; 5 — излучающие щели; 6 —
поглощающая нагрузка.
в закритнческом режиме при их распространении между
параллельными металлическими пластинами [Л 10]
можно определить расстояние между выступами d0 (рис.
5.12), их длину /i и толщину t.
На рис. 5.13 и 5.14 показаны примеры
конструктивного выполнения волноводно-щелевых нерезонансных
ИЗ

к От передатчика
Рис. 5.14. Нерезонансная волноводно-щелепяя антенна с про
дольными щелями па широкой стенке волновода:
/ — ксооткозамыкающий поршень; 2—волновод; 8— поглощающая на
грузка; 4—высокочастотный разъем.
Рис. 5.15. Волиоводно-щелевая антенна с электромеханическим
качанием луча:
/ — корпус; 2— верхняя стенка со щелями; 3 — подвижный
металлический выступ-«нож»; 4 — пшлощагощая нагрузка; 5 — крышка
механизма качания луча; 6 — кулачек; 7 — толкатель; 8— стержень
возвратного механизма; 9 — корпус возвратной пружины; 10 — направляющий
подшипник «ножа».
антенн с наклонными щелями на узкой стенке волновода
при питании антенны прямоугольным волноводом
(рис. 5.13) и с продольными щелями на широкой стенке
при питании коаксиальным кабелем (рис. 5.14).
(. 1 щ о С—«»
е— -о •—Н* о—»
а)
#яъ
Рис. 5.1G. Четырехлучевая антенна самолетной навигационной
системы (а) и форма ее диаграммы направленности (пунктирные
линии) (б).
Рис. 5.17. Остронаправленпая антенна, применяемая на летательных.
аппаратах:
/ — поперечные щели; 2 — металлические клинья; 3 — прямоугольный
волновод.
Пример конструктивного выполнения волноводно-ще-
левой антенны с электромеханическим качанием луча (со
съемной верхней щелевой стенкой) приведен на рис.
5.15. Назначение отдельных элементов антенны указано
на том же рисунке.
10—479 145

На рис. 5.16,а показан один из вариантов двумерной
волноводно-щелевой антенны [Л 11], состоящей из восьми
параллельных алюминиевых волноводов, в каждом из
которых прорезано десять гантельных щелей.
Гантельные щели по сравнению с обычными прямоугольными
обладают большей полосой пропускания [Л0 9].
Особенностью антенны является то, что четные и нечетные вол- i
новоды питаются с разных сторон с помощью делителей
мощности и весь раскрыв используется для
формирования четырех лучей, схема расположений которых в
пространстве показана пунктиром на рис. 5.16,6. Такие
антенны применяются, например, в самолетных допплеров-
ских автономных навигационных устройствах,
предназначенных для определения скорости и угла сноса
самолета.
Набор из нескольких линейных волноводно-щелевых
антенн, расположенных по образующим конической
части летательного аппарата (рис. 5.17), может
использоваться для формирования требуемой формы диаграммы
направленности [Л0 7].
Для защиты от атмосферных осадков и пыли раскрыв
волноводно-щелевой антенны должен быть закрыт
диэлектрической пластиной или же вся излучающая
система должна быть помещена в радиопрозрачный
обтекатель.
5.9. Примерный порядок расчета волноводно-щелевых
антенн
При разработке или проектировании щелевых антенн
исходными данными могут быть:
— ширина ДН в двух главных плоскостях или в одной
28° 5 и уровень боковых лепестков;
— коэффициент направленного действия D0;
— амплитудное или амплитудно-фазовое
распределение по антенне и число излучателей /V; диапазон частот
и т. д.
Остановимся на порядке расчета для следующих двух
вариантов:
Вариант 1. Задано амплитудное распределение по
раскрыву антенны и число излучателей N.
Вариант 2. Задана ширина диаграммы
направленности в одной или двух главных плоскостях и уровень
бокового излучения.
146
Вначале выбирается тип волноводно-щелевой
антенны. Если задано угловое положение главного
максимума ДН 0ГЛ и антенна должна обеспечить работу в
полосе частот, выбирают нерезонансную антенну. Если же по
заданию на проектирование антенна узкополосная, но
должна иметь высокое значение к. п. д. —
предпочтительнее резонансная антенна.
Вариант 1. При заданном законе изменения
амплитуд по раскрыву антенны первоначально определяется
расстояние между излучателями d в выбранном для
построения антенны волноводе данного диапазона частот.
В резонансной антенне с переменнофазньши щелями
d=ikB/2. В нерезонансной антенне величина d может
быть выбрана двояким образом. Если задано положение
главного максимума ДН в пространстве 6ГЛ, то по
формуле E.26) находится необходимая величина d. Если
же угол бгл не задан, то расстояние между излучателями
выбирается d^XB/2 и притом так, чтобы на крайних
частотах заданного диапазона не было резонансного
возбуждения антенны (формула E.22)]. Далее расчет
ведется в следующем порядке.
1. С учетом общей эквивалентной схемы антенны (см.
рис. 5.8,6) рассчитывают эквивалентные нормированные
проводимости gn (или сопротивления гп) всех N щелей
антенны (см. § 5.4).
2. Зная величину gn или гп, по формулам табл. 5.1
(§ 5.2) определяют смещение ху центра щелей
относительно середины широкой стенки волновода, или угол их
наклона б в боковой стенке.
W 3. Рассчитав проводимость излучения щели в
волноводе Gj, (т. е. внешнюю проводимость)/ по известному
значению мощности на входе (в случае передающей
антенны) определяют напряжение в пучности щели Um
[формула E.3)], а следовательно, и ширину щели dy
[формула E.4)].
4. При известном местоположении щелей на стенке
волновода и их ширине по данным § 5.2 находят
резонансную длину щелей в волноводе.
5. Вычисляют ДН антенны [см. § 5.7), ее к. н. д.
и к. у.
Вариант 2. Сначала находят расстояние между
излучателями аналогично первому варианту расчета. Затем
выбирают амплитудное распределение по антенне, обес-
10е 147

почивающее ДН с заданным уровнем боковых лепестков.
Далее по известному теперь амплитудному
распределению находят длину антенны (соответственно и число
излучателей), обеспечивающую требуемую ширину ДН
на уровне 0,5 мощности (формулы табл. 5.2 § 5.7).
Дальнейший расчет совпадает с пп. 1—5 предыдущего
варианта расчета.
Кроме электрического расчета собственно антенны
рассчитывают питающую линию и возбудитель,
подбирают необходимый тип вращающегося сочленения, когда
это требуется по заданию на проектирование, и
определяют его основные характеристики.
Литература
1. К юн Р. Микроволновые антенны. Пер. с нем. под ред.
М. П. Долуханова. Изд-во «Судостроение», 1967.
2. Пи с толь коре А. А. Общая теория дифракционных антенн.
ЖТФ, 19-44, т. XIV, № 12, ЖТФ, 1946, т. XVI, № 1.
3. «Пособие по курсовому проектированию антенн». ВЗЭИС,
1967.
4. Я ц у к Л. П., Смирнова Н. В. Внутренние проводимости
нерезонансных щелей в прямоугольном волноводе. «Известия вузов»,
Радиотехника, 1967, т. X, № 4.
5. Вешникова И. Е., Евстропов Г. А. Теория
согласованных щелевых излучателей. «Радиотехника и электроника», 1965,
т. X, № 7.
6. Евстропов Г. А., Ц а р а п к и н С. А. Исследование волно-
водно-щелевых антенн с идентичными резонансными излучателями.
«Радиотехника и электроника», 1965, т. X, № 9.
» 7. Евстропов Г. А., Ц ар а п к и н С. А. Расчет волноводно-
щелевых антенн с учетом взаимодействия излучателей по основной
волне. «Радиотехника и электроника», 1966, т. XI. № 5.
8. Ш у б а р и н Ю. В. Антенны сверхвысоких частот. Изд-во
Харьковского университета, 1960.
9. «Сканирующие антенные системы СВЧ», т. I. Пер. с англ.,
под ред. Г. Т. Маркова и А. Ф. Чаплина. Изд-во «Советское радио»,
1966.
10. Ш и р м а н Я. Д. Радиоволповоды и объемные резонаторы.
Связьиздат, 1959.
11. Резников Г. Б. Самолетные антенны. Изд-во «Советское
радио» , 1962,
Глава 6
РУПОРНЫЕ АНТЕННЫ
6.1. Основные характеристики рупорных антенн
Волноводко-рупорные антенны являются
простейшими антеннами сантиметрового диапазона волн.
Они могут формировать диаграммы направленности
шириной от 100—140° (при раскрыве специальной
формы) до 10—20° в пирамидальных рупорах. Возможность
дальнейшего сужения диаграммы рупора ограничивается
необходимостью резкого увеличения его длины.
Волноводно-рупорные антенны являются
широкополосными устройствами и обеспечивают примерно
полуторное перекрытие по диапазону. Возможность
изменения рабочей частоты в еще больших пределах
ограничивается возбуждением и распространением высших
типов волн в питающих волноводах. Коэффициент
полезного действия рупора высокий (около 100%). Рупорные
антенны просты в изготовлении. Сравнительно
небольшое усложнение (включение в волноводный тракт
фазирующей секции) обеспечивает создание поля с круговой
поляризацией.
Недостатками рупорных антенн являются: а)
громоздкость конструкции, ограничивающая возможность
получения узких диаграмм направленности; б)
трудности в регулировании амплитудно-фазового распределения
поля в раскрыве, которые ограничивают возможность
снижения уровня боковых лепестков и создания
диаграмм направленности специальной формы.
Рупорные излучатели могут применяться как
самостоятельные антенны или, так же как и открытые концы
волноводов, в качестве элементов более сложных
антенных устройств. Как самостоятельные антенны рупоры
используются в радиорелейных линиях, в станциях
метеослужбы, весьма широко в радиоизмерительной
аппаратуре, а также в некоторых станциях специального
назначения. Широко используются небольшие рупоры и
открытые концы волноводов в качестве облучателей
149

\
параболических зеркал и линз. Облучатели в виде
линейки рупоров или открытых концов волноводов могут
быть использованы для формирования диаграмм
направленности специальной формы, управляемых диаграмм
или, например, при использовании одного и того же
параболоида для создания карандашной и косекансной
диаграммы направленности. Четырехрупорный или вось-
мирупорный излучатель может применяться при
моноимпульсном способе пеленгации. С этой же целью могут
быть использованы секториальные рупоры с высшими
типами волн (Ню, #го, ^зо)- Для формирования узких
диаграмм направленности могут быть использованы дву
мерные решетки, составленные из открытых концов
волноводов или небольших рупоров. Возможно построение
плоских или выпуклых фазированных решеток.
Параграфы 6.2—6.9 посвящены рассмотрению
методики расчета рупорных излучателей. В параграфах 6.10—
6.12 изложены некоторые особенности проектирования
рупорно-волноводных фазированных решеток.
6.2. Метод расчета
Расчет рупорных антенн основан на результатах их
анализа, т. е. первоначально ориентировочно задаются
геометрическими размерами антенны, а затем
определяют ее электрические параметры. Если размеры
выбраны неудачно, то расчет повторяется снова.
Поле излучения рупорной антенны, как и всех антенн
СВЧ, определяется приближенным методом. Сущность
приближения заключается в том, что несмотря на связь
между полем внутри и вне рупора, внутреннюю задачу
решают независимо от внешней, и полученные из этого
решения значения поля в плоскости раскрыва рупора
используют для решения внешней задачи [ЛО 1, ЛО 13].
Амплитудное распределение поля в раскрыве рупора
принимается таким же, как в питающем его волноводе.
Например, при возбуждении рупора прямоугольным
волноводом с волной #ю, вдоль оси X (проходящей
в плоскости #) распределение амплитуды поля косину-
соидальное, а вдоль оси У (проходящей в плоскости Е)
амплитудное распределение равномерное. В связистем,
что фронт волны в рупоре не остается плоским, а
трансформируется в цилиндрический в секториальном рупоре
и в сферический в пирамидальном и коническом, то фа-
150
за поля по раскрыву меняется по квадратичному
закону.
Описанные амплитудное и фазовое распределения
поля по раскрыву являются приближенными. Некоторое
уточнение дает учет отражения от раскрыва хотя бы
только основного типа волны. При этом надо иметь
в виду, что коэффициент отражения Г уменьшается
с увеличением раскрыва.
Диаграмма направленности рупорной антенны по
известному полю в раскрыве может рассчитываться
методом волновой оптики на основе принципа Гюйгенса и
формулы Кирхгофа [ЛО 13, ЛОП, ЛО 1]. Применение
формулы Кирхгофа к электромагнитному полю не
является строгим. Рядом авторов были внесены
уточнения, учитывающие особенности электромагнитного поля
антенны. В силу этого в литературе для расчета
диаграммы направленности имеется несколько различных,
но похожих друг на друга формул, которые дают
близкие результаты. Расчетные формулы будут приведены
ниже в § 6.5. Имея выражение для диаграммы
направленности, можно найти коэффициент направленного
действия антенны, зависимость ширины диаграммы
направленности от размеров раскрыва и другие
характеристики антенны.
6.3. Выбор геометрических размеров рупора
и волноводного излучателя
Рупорная антенна (рис. 6.1) состоит из рупора /,
волновода 2, и возбуждающего устройства 3
Если генератор, питающий антенну, имеет
коаксиальный выход, то возбуждение антенного волновода 2
осуществляется чаще всего штырем, расположенным
перпендикулярно широкой стенке волновода, возбуждение
к штырю подводится коаксиальным кабелем. Если
генератор, питающий антенну, имеет волноводный выход, то
фидерный тракт выполняется обычно в виде
прямоугольного волновода с волной #@. Волноводный фидер
непосредственно переходит в волновод 2, возбуждающий
рупор. Расчет возбуждающего устройства в виде
несимметричного штыря будет приведен в следующем
параграфе.
151

Рис. 6.1. Схема рупорной антенны.
Выбор размеров волновода
Выбор размеров поперечного сечения прямоугольного
волновода а и Ь производится из условия
распространения в волноводе только основного типа волны Hi0:
0,6X^as^0,9X. F.1)
Соотношение F.1) представлено на графике рис. 6.2,
который может быть использован для нахождения
размеров а. Размер b должен удовлетворять условию 6<Д,/2 и
может быть выбран равным а/2. При разработке
конструкции желательно использовать типовые волноводы.
Радиус r-i сечения круглого волновода, который
используется в конических рупорных антеннах,
выбирается также из условия распространения только одного
основного типа волны Нп, а именно
зЖ<г*<2Ж" F-2)
Полоса пропускания круглых волноводов несколько
уже, чем прямоугольных.
Длина отрезка волновода h от возбуждающего
штыря до закорачивающей стенки выбирается из условия
согласования с питающим коаксиалом. Соображения по
выбору длины U будут приведены при расчете возбуж-
152
дающего устройства. В
большинстве случаев k^
~кв/4. Длина волновода /2
от возбуждающего
устройства до горловины рупора
выбирается из условия
фильтрации высших типов
волн. Вблизи штыря кроме
волны #io возбуждается
множество высших типов
волн, все они оказываются
в закритическом режиме и
по мере движения к рупору
затухают по
экспоненциальному закону. Высшие типы
волн не должны проходить
в горловину рупора и затем
в его раскрыв, для этого их
амплитуда должна уменьшиться на длине /2 примерно
в 100 раз. Ближайшей волной высшего типа в
прямоугольном волноводе будет волна #го- Если ее
амплитуда затухает в 100 раз, то амплитуда других высших
типов волн затухнет еще сильнее. Относительное
изменение амплитуды волны #2U в 100 раз запишется
следующим образом:
8 Л,См
Рис. 6.2. График для выбора
размера а широкой стенки
прямоугольного волновода.
A = e''W3=100,
^0
откуда
L==
4,6
/, = -
4.6Л
2п
]/(V\<pHmJ-
F.3)
F.4)
F.5)
где чн —постоянная распространения волны Я20 (мнимая
величина); Я, = а — критическая длина волны #20.
В круглом волноводе ближайшей к волне Ни будет
волна электрического типа E0i, для которой
X =29,61 а.
F.6)
Величина /2 рассчитывается аналогично предыдущему
случаю по формуле F.4).
153

Выбор размеров рупора
Размеры раскрыва пирамидального или секториаль-
ного рупора av и Ьр (см. рис. 6.1) выбираются по
требуемой ширине диаграммы направленности в
соответствующей плоскости или по к. н. д.
Ширина диаграммы направленности связана с
размерами раскрыва ар и Ьр следующими соотношениями:
в плоскости вектора Я
2ср0,5=1,18-^, F.7)
в плоскости вектора Е
280>6=0,89-^. F.8)
Диаметр раскрыва 2г конического рупора выбирается
из следующих соотношений:
в плоскости вектора Я
2<p0,5~l,23A, F.9)
в плоскости вектора Е
2»„,«1,05^-. F.10)
В плоскости электрического вектора Е диаграмма
несколько уже, чем в плоскости магнитного вектора И, что
объясняется разным законом изменения амплитуды поля
в раскрыве в плоскостях Е и Я.
Если в качестве исходной величины для расчета
.размеров задан коэффициент направленного действия
(к. н. д.), то дополнительно указывается соотношение
размеров раскрыва (например, квадратный раскрыв)
или соотношение ширины диаграммы направленности
в плоскостях ? и Я. Выбор размеров раскрывов по
к. и. д. может быть выполнен при использовании
графиков рис. 6.8-=-6.10 § 6.7. Размеры горловины рупора
совпадают с размерами поперечного сечения волноводов
и дополнительного определения не требуют.
Длину рупора (см. рис. 6.1) характеризуют два
размера: h — расстояние от раскрыва до горловины рупора,
одинаковое в плоскостях Е и Н, RE и RH — расстояние
от раскрыва до точки, в которой сходятся ребра
пирамидального рупора в плоскостях Е и Я соответственно.
При выборе длины пирамидального рупора следует
обеспечить два условия: 1) допустимую фазовую ошнб-
154
ку в раскрыве и 2) правильную стыковку рупора с
питающим волноводом.
Максимальная фазовая ошибка в раскрыве ipMaK<:
определяется геометрическими размерами рупора и ее
допустимая величина должна удовлетворять условиям:
в плоскости Я
Фмако=4ХЖ:< — *. F.П)
чя
в плоскости Е
и«о = А-<^. F.12}
4\RE
Из F.11) и F.12) получаются необходимые
соотношения для определения длины рупора в плоскостях Я и Е;
4
«*>аГ« F-13)
ЗА '
*Д>5Г- F-14)
С другой стороны, из треугольников в плоскостях Я
и Е (см. рис. 6.1) следует
Рн bv RE
откуда размеры рупора для осуществления стыковки
связаны следующим соотношением:
^H__Jh__ bp- b
RE Ьр ар — а К ¦ )
Длину рупора рассчитывают в следующем порядке.
Определяют длину рупора в одной из плоскостей,
например Rn (или Re), заменив в формуле F.13) или
F.14) неравенство равенством, затем по формуле F.16)
находят длину рупора в другой плоскости RE (или RH) ¦
Если найденное значение RE (или RH) не удовлетворяет
неравенству F.14) или F.13), то в первую очередь
определяют длину RE (или Rh), а затем Rh (или RE).
В секториальном рупоре стыковка с питающим
волноводом может быть обеспечена при любой длине
рупора, поэтому при выборе длины рупора должно
учитываться только условие обеспечения допустимой фазовой
ошибки. Для секториального рупора, расширяющегося
в плоскости Н, должно выполняться условие F.13),
155

а для рупора, расширяющегося в плоскости Е, —
условие F.14).
Длина оптимального конического рупора связана
с диаметром его раскрыва 2г и длиной волны
соотношением
*-?ЖН°'15Я-
F.17)
rzzzzzzz
Если в раскрыве рупора применяется какое-либо фа-
зовыравнивающее устройство, рупор может быть сделан
значительно короче. Например, при установке в
раскрыве рупора линзы длина рупора берется равной
фокусному расстоянию линзы.
6.4. Расчет возбуждающего устройства
Рассмотрим некоторые варианты переходов от
коаксиальной линии к волноводу. В большей части
переходов используется электрическая связь, хотя при
некотором усложнении конструкции может быть реализован
также метод магнитной связи.
На рис. 6.3—6.5 изображено
несколько примеров
электрической связи возбуждающего
устройства с волноводом.
Критерием согласования
возбуждающего устройства с
волноводом служит режим бегущей
волны в коаксиальном
питающем фидере, т. е. равенство
входного сопротивления
возбуждающего устройства ZBX
волновому сопротивлению фидера рф.
На рис. 6.3 изображено
наиболее распространенное
устройство зондового типа в виде
несимметричного штыря,
расположенного параллельно
электрическим силовым линиям.
Специально подбирая длину штыря /
и расстояние от штыря до
закорачивающей стенки 1{, можно
обеспечить требуемое
согласование. Диэлектрическая шайба,
фиксирующая положение
штыря в волноводе, является де-
Х,см
Рис. 6.3. Простой
зондовый переход.
15G
талью коаксиального соединения. Диаметр наружного
проводника около шайбы увеличивается для того, чтобы
сохранить в©лновое сопротивление в области,
заполненной диэлектриком, равным рф. Длина шайбы берется
равной четверти волны в диэлектрике. На графике для
примера приведена кривая изменения к. с. в. в полосе
частот для устройства, согласованного на волне %'=
— 9,5 см. По сравнению с другими типами возбуждаю-
йиафрагма
~4'*А —in
в) г)
Рис. 6.4. Переходы:
Я —с опорной диэлектрической втулкой; б —с регулируемым отрезком ко-
роткозамкнутой коаксиальной линии; о —с поперечным стержнем; г —
диапазонный зондовый переход.
щих устройств рассматриваемый зондовый переход имеет
несколько меньшую механическую и электрическую
прочность и узкую частотную полосу.
Более жесткий и точный метод крепления зонда
посредством диэлектрической втулки показан схематически
на рис. 6А,а.
Одним из первых способов перехода от коаксиальной
линии к волноводу с достаточно жестким креплением
зонда и двумя органами регулировки является
устройство, приведенное на рис. 6.4,6. Центральный 'проводник
коаксиальной линии проходит через волновод и
нагружается на верхнем конце закороченным коаксиальным
шлейфом. Изменением длины этого шлейфа и длины ко-
роткозамкнутой части волновода можно добиться
полного согласования. Описываемое устройство
узкополосное и его целесообразно применять при работе на
фиксированной волне или как настраиваемое устройство.
На рис. 6.4,в показана схема зондового перехода
с поперечным стержнем, обеспечивающим вполне на-
157

дежное крепление вертикального штыря; иа рисунке
показана диафрагма, улучшающая согласование.
Для работы в полосе частот может использоваться
модифицированный зондовый переход. Известно, что для
диапазонной работы должны использоваться толстые
вибраторы. Увеличение диаметра возбуждающего штыря
уменьшает реактивную часть
входного сопротивления и
расширяет рабочую полосу
частот, в которой
обеспечивается согласование (рис.
6.4,г). Для уменьшения
торцевой емкости между
нижним торцом штыря и
стенкой волновода толстый
штырь должен иметь
конический переход к среднему
проводу коаксиала. Такое
устройство обеспечивает
полосу « (несколько процентов.
Дальнейшим развитием
диапазонного зонда
является коаксиальный переход
«пуговичного» типа (рис.
6.5). Центральный
проводник коаксиальной линии
оканчивается на
противоположной стороне волновода
утолщением
соответствующего размера и изменением
формы, благодаря чему
обеспечивается
согласование полных сопротивлений и увеличивается мощность
пробоя. На рис. 6.5 приведен пример выполнения связи
10-см магнетрона 1 через коаксиальную линию 2 с
волноводом. Внешние проводники соединены при помощи
коаксиального дроссельного соединения 3. Центральные
проводники соединены штекерной фишкой 4,
сконструированной так, чтобы обеспечить пружинящий контакт.
Вследствие сложной геометрической формы размеры
перехода очень критичны и желаемые характеристики
трудно воспроизвести. Характеристики перехода
приведены там же на рис. 6.5.
Более эффективным способом расширения полосы
158
1Л
!,г
1,0
абез диафрагмы
С диафрагмооК
/ I
/
9,5
10
10,5
II Л,см
Рис. 6.5. Переход
«пуговичного» типа и его характеристика.
является включение в волновод реактивных
согласующих элементов, например индуктивных диафрагм 5
(рис. 6.5). Выбрав соответствующим образом место
включения и величину реактивного согласующего элемента,
можно добиться достаточно хорошего согласования в
полосе частот 10—20%. Подробнее этот метод описан
в (ЛО 15].
Приведем некоторые соображения по расчету зондо-
вого перехода (см. рис. 6.3).
Входное сопротивление штыря в волноводе, так же
как несимметричного вибратора в свободном
пространстве, является в общем случае комплексной величиной.
Активная часть входного сопротивления зависит в
основном от длины штыря, реактивная — от длины и
толщины. В отличие от свободного пространства входное
сопротивление штыря в волноводе зависит от структуры
поля в волноводе вблизи штыря.
Расчет реактивной составляющей входного
сопротивления дает неточные результаты и проводить его не
имеет смысла. Для обеспечения согласования реактивная
составляющая входного сопротивления должна быть
равна нулю. Активную составляющую входного
сопротивления можно считать равной сопротивлению
излучения штыря в волноводе R*. Она должна быть равна
волновому сопротивлению фидера.
Сопротивление излучения штыря в прямоугольном
волноводе в режиме бегущей волны определяется
следующим соотношением:
RB*= Rt = 2# sin2 (-? *,) sin2 (*- /,), F.18)
где /j рекомендуется брать равным Яв/4.
При наличии отраженной волны в прямоугольном
волноводе сопротивление штыря несколько изменяется:
X-
К. б. В. Sin2 ( Т /[
2я I Г2л
"Т~ (м + г\) + к. б. в.а cos
2л I
77 ('.+.*.)]
F.19)
где 1\ рекомендуется выбирать из условия равенства
159

реактивных частей проводимостеи справа и слева от
штыря, а именно:
sir"
/.^arctg
sin2(x72') + K-6'B-2cos2 \^Zl)
0,5A — к. б. в.2) sin2 (}
/2п
V
F.20)
В приведенных формулах приняты следующие
обозначения: а и b — размеры поперечного сечения
волновода; Xi — положение штыря на широкой стенке
волновода, чаще всего штырь располагается в середине
широкой стенки, т. е. Xi — a/2; U — расстояние от штыря до
закорачивающей стенки волновода; Z\ — расстояние от
штыря до ближайшего узла напряжения; к. б. в. —
коэффициент бегущей волны в волноводе; Лв — длина
волны в волноводе; рв — волновое сопротивление волновода
рв= 120л-г5- ;/гд — действующая высота штыря в
волноводе, геометрическая высота которого /, определяется по
формуле
l
Ад= jsin (^ /) dl = ± [l - cos (^ /)]. F.21)
о
Задаваясь величинами Х\ и 1Ь можно по формулам
F.18), F.19) и F.21) найти высоту штыря /, при
которой получается требуемое RBx-
Для полного согласования в конструкциях должны
предусматриваться два органа регулировки. Например,
можно регулировать высоту штыря / и положение
закорачивающей стеики в волноводе /4 (см. рис. 6.3) или
размеры /4 и 5 (см. рис. 6.4,6). В ряде случаев для
упрощения конструкции ограничиваются одной
регулировкой и допускают некоторое рассогласование в
питающем коаксиале.
6.5. Расчет коэффициента отражения
Отражение в рупорной антенне возникает в двух
сечениях: в раскрыве рупора (Г,) и в его горловине (Г2).
Рассмотрим коротко каждый из коэффициентов
отражения. Коэффициент отражения от раскрыва Г, являетсяТком-
плексной величиной; его модуль и фаза зависят от раз-
160
меров раскрыва. Строгое решение задачи для открытого
конца волновода, зажатого между двумя бесконечными
плоскостями, проведенное Вайнштейном Л. А.,
позволяет установить, что модуль коэффициента отражения
уменьшается с увеличением размеров раскрыва, а фаза
приближается к нулю.
Приближенно модуль коэффициента отражения от
раскрыва для основного типа волны может быть
определен из соотношения
l1»'!^ =-ri F.22)
где к = 2ti/A — волновое число;
Y — х, — х
— постоянная распространения в прямоугольном
волноводе, поперечное сечение которого равно раскрыву
рупора;
— постоянная распространения в круглом волноводе,
диаметр которого равен диаметру раскрыва
конического рупора.
Коэффициент отражения по длине рупора от
раскрыва к горловине изменяется не только по фазе, но и по
амплитуде. При размерах раскрыва в несколько длин
волн коэффициент отражения Ту можно считать
приблизительно равным нулю.
Коэффициент отражения Т\ от открытого конца
прямоугольного волновода B3X10) мм2 на волне 3,2 см,
измеренный экспериментально, равен
1\ ~ 0,28e/i,45°.
Рассмотрим коэффициент отражения от горловины
рупора Г2.
При определении коэффициента Г2 предполагается, что
в рупоре установилась бегущая волна. Задача решается
методом сшивания полей в месте соединения волновода
11—479 Ifil

и рупора. Приравнивание полей в центре сечения
волновода в плоскости соединения дает следующее выражение
для эквивалентного сопротивления:
/к' Укг0 И | (кг„)
+ г2 "+
2
F.23)
После замены функций Ханкеля Я , (кг0) их асимптоти-
"+г
ческими выражениями, а также принимая, что утлы
раскрыв а рупора невелики и ctgao—1/ao, можно из
формулы F.23) получить
*¦»= 1 + Я 7 jjrt - -^^ F-24)
ATactga41_^v ^ctgpo
где а и 6 — размеры поперечного сечения волновода; 2щ
и 2Ро — углы раскрыва рупора в плоскостях Н и Е
соответственно.
Коэффициент отражения Г2 через эквивалентное
сопротивление выражается весьма просто
Подставив в выражение F.25) значение Zqkej наиденное
по формуле F.24), получим искомую величину
коэффициента отражения от горловины рупора.
Сочленение рупора с волноводом будет
самосогласованным, если
_ У 19 \ О—
Ь ctg [
ИЛИ
2п
a ctg a
Др-
&р-
¦С
-я
- b
а
4а2)
л
I'"
Ъ
2п
4а2 у
F.26)
В последнее соотношение не входит длина рупора,
однако она должна быть достаточно велика, чтобы
'выполнялось условие малости углов раскрыва.
Наличие отраженной волны в волноводе несколько
изменяет входное сопротивление возбуждающего штыря.
1.62
Рассогласование штыря с 'коаксиальным фидером может
быть устранено дополнительным уточнением размеров
или экспериментальной подстройкой. Обычно для этой
цели используют индуктивную диафрагму,
расположенную в волноводе вблизи горловины рупора. Более
широкополосное согласование можно получить, применяя
диэлектрическую пластину, расположенную в раекрыве
рупора. Толщина пластины
подбирается из условия
получения полной
компенсации отраженной волны.
Хорошее согласование
обеспечивает диэлектрический
кожух, закрывающий рас-
F(x)
0,3
0,7
0,5
0.3
0,1
/
/
/
У
/
/
/
/
/
s~*
г
~
F(x)--1-e'iX
1
Рис. '6.6. Зависимость
параметра х от вероятности F(x).
крыв рупора при
соответствующем выборе размеров.
В том случае, если
генератор имеет волноводный
выход и весь питающий тракт
состоит из отрезков
волновода, то отражение от
раскрыва и горловины будет
проходить к выходу
генератора, складываясь с
отражениями от других неоднородностей в тракте (фланцев,
изгибов и пр.). Допуски, задаваемые на изготовление
отдельных элементов тракта, определяют разброс
коэффициентов отражения от одних и тех же элементов
в условиях серийного производства.
Из опыта известно, что модули коэффициента
отражения имеют сравнительно небольшой разброс, фазы
коэффициента отражения от экземпляра к экземпляру
изменяются весьма значительно.
Можно считать фазы местных коэффициентов
отражения подчиненными закону равной вероятности.
Ожидаемый модуль суммарного коэффициента отражения
на выходе длинного тракта определяется по формуле
Г '
гг- Г,
F.27)
г=1
где [Г;| —модуль коэффициента отражения от г-й
неоднородности; п. —число неоднородностей, вносящих отра-
П* 163

жение в тракт; х—
параметр, определяемый по
графику рис. 6.6 [Л О 17].
Величина F(x),
отложенная по оси ординат,
означает вероятность появления
модуля суммарного
коэффициента отражения при
исследовании на
фиксированной частоте множества
экземпляров одного и того же
О 5 W IS к тракта.
При работе в полосе ча-
Рис. 6.7. Зависимость парамет- стот ожидаемый коэффи-
ра х от k при вероятности циент отражения на входе
F(x)=o,9. тракта будет больше, чем
при работе на
фиксированной частоте. На рис. 6.7 приведена зависимость
параметра х в формуле F.27) от параметра k, связанного
с рабочей полосой частот следующим соотношением:
k = 2%-J— (k*-}\ F.28)
/о Л.„ ср ^ Лср J
где / — полная длина тракта; Яср — средняя длина волны;
Ксх> — средняя длина волны в волноводе; -f рабочая по-
/о
лоса частот.
График построен для вероятности F(x)=0,9.
Таким образом, можно утверждать с вероятностью
0,9 (т. е. 90 экземпляров из 100), что максимальный
коэффициент отражения на входе тракта в полосе частот
будет не больше |rs|, рассчитанного по формуле F.27).
Для других значений F(х) необходимые кривые
приведены в справочнике [ЛО 17].
6.6. Расчет диаграммы направленности
Исходной величиной, определяющей диаграмму
направленности рупора (см. рис. 6.1), является поле Еа
в его раскрыве. Для пирамидального и секториального
рупоров функция, описывающая поле в раскрыве, имеет
вид
Ей==Е0саз(^Ае/*. F.29)
164
При расчете диаграммы направленности антенны йО-
ле в раскрыве можно принимать синфазным (\|) = 0), так
как в правильно спроектированном рупоре фазовая
ошибка не изменяет существенно диаграмму
направленности. Амплитудное распределение в раскрыве, как
указывалось выше, принимается совпадающим с полем
в поперечном сечении питающего волновода.
Диаграмма направленности рупора F\(Q, ср) может
быть приближенно рассчитана по формуле Кирхгофа,
используемой в оптике для скалярных величин.
В плоскости Н, т. е. в плоскости XZ, выражение для
диаграммы направленности секториального или
пирамидального рупора, полученное по формуле (Кирхгофа,
имеет следующий вид [ЛО 13]:
/адр . \
cos I -г- sin if
f»w=cosv —ЛТОр ч. • F-3°)
В плоскости Е, т. е. в плоскости YZ
sin С^Л sin 8
Fyz(Q) = cose—^ '-t F.31)
~Y sin 8
где углы 9 и ср отсчитываютея от нормали к раскрыву
рупора соответственно в плоскостях Е и Н.
Те же формулы F.30) и F.31) с учетом поправки на
векторный характер электромагнитного поля будут
выглядеть следующим образом:
/тсар , \
cos l -у- simp ]
у ' - I — ~ sin f
fnbr
sin -т~ sin 8
pn (9) = I±?2iA__^ 1. F.33)
YZ W — 2 7t6
? t
- sin l
По формулам F.30)—'F.33) определяют поле
излучения в первом приближении, исходя из. условия, что
поле в раскрыве равно невозмущенному полю, какое было
бы в 'бесконечно длинном рупоре. Полученный результат
может быть несколько уточнен, если учесть, что от рас-
165

крыва отражается волна основного типа //ю. Поле в
раскрыве определяется в этом случае суперпозицией
прямой и отраженной волн.
С учетом коэффициента отражения Г для диаграммы
направленности получается следующее-выражение [ЛО 1]:
в плоскости Н
F(?) =
Л.
pio
+ cos f ) — | Г
— cosy
тар
-у-sin <p
ixbB
]x
в плоскости E
Вф) =
•A + _3_cos^+,r|(l_-l.cos9);
sin (^ sin 8 J
F.34)
X
F.35)
гдет) = 120я — волиовое сопротивление свободного
пространства; рю — волновое сопротивление волновода с
волной Ню
\J,o:
/1~(?
F.36)
Все приведенные выше формулы дают приближенные
результаты, так как они исходят из приближенного
значения поля в (раскрыве, определяемого без учета
влияния внешнего поля. Расчетные и экспериментальные
диаграммы в пределах сравнительно небольших углов
хорошо совпадают.
Результаты расчетов поля по вышеприведенным
формулам 'близки друг к другу. Таким образом может быть
использована любая пара формул: F.30), F.31), или
F.34), F.35), или F.32), F.33). При этом результаты
расчетов будут достоверными для главного и ближайших
боковых лепестков.
Диаграмма направленности конического рупора
определяется по полю в его раскрыве. Можно считать, что
амплитудное распределение в раскрыве рупора
совпадает с законом изменения амплитуды поля в поперечном
166
сечении круглого волновода с волной Нц, фаза поля
меняется по квадратичному закону. Для упрощения
расчетов поле в раскрыве можно принять синфазным,
аналогично допущениям, принимаемым в пирамидальных
рупорах.
'На основе формулы Кирхгофа получаются
следующие выражения для диаграммы направленности
конической рупорной антенны с учетом коэффициента
отражения от раскрыва:
в плоскости Н
F (?) = Г cos 9 + 1^ -JL-) )я2г (. , F.37)
Ч 1-Ь _| vHaJ !_ —Sin!,
в плоскости Е
1 + |Г| , -п
XS
FF) =
1-1Г1
РНи
coe"eVA1.№sitieY F.38)
где 8 —первый корень уравнения, 7'1(8)=0;
Л„(х)—лямбда-функция
An(x)=-T^~Jn(x). F.39)

Для раскрыва в несколько % можно принять Г«*0.
Для расчета поля излучения открытого конца
прямоугольного и круглого волновода приведенные выше фор
мулы F.34), F.35) и F.37), ^F.38) не вполне пригодны.
Это объясняется тем, что формулы Кирхгофа дают
достаточно точные результаты при размерах раскрыва,
превышающих длину волны в несколько раз. Для
маленьких рупоров или открытых концов волновода можно
пользоваться диаграммами направленности,
приведенными в [ЛО 9], построенными на основе экспериментальных
данных.
6.7. Коэффициент направленного действия
и коэффициент усиления
Качество антенн характеризуется коэффициентом
усиления антенны, равным произведению коэффициента
направленного действия (к. н. д.) на коэффициент
полезного действия (к. п. д.) антенны.
Для рупорных антенн можно считать, что мощность
потерь значительно меньше мощности излучения, благо-
167

даря чему к. п. д. антенны можно принять равным
единице.
На рис. 6.8 и 6.9 для секториальных рупоров,
расширяющихся в плоскости Я и в плоскости Е, построены
зависимости к. н. д. от величины широкой стенки раскры-
ва для различных длин рупора. На трафиках приведены
значения к. н. д. при узких стенках раскрыва, равных
длине волны. Для определения к. н. д. при других раз-
150
100
70
50
1*0
30.
20 %
10
Z 3 4 5 7 10 15 20 25
Относительньгйг раскрыв; ~-ф
Рис. 6.8. Коэффициент направленного действия Я-плоскостного сек-
ториального рупора.
мерах узкой стенки найденное по графикам значение
следует умножить на величину узкой стенки, взятую
в долях волны (Ьр/Х или арД).
Коэффициент направленного действия D0
пирамидального рупора можно также получить с помощью
приведенных графиков по формуле
До=зН?^)(^)' F.40)
имея в виду, что по вертикальным осям на указанных
графиках отложены фактически величины (^-?>н|и (—DBj.
Значения каждой из скобок берется непосредственно
из графиков рис. 6.8 и 6.9. В точках максимума кривых
168.
#/A,=const к. н. д. равен примерно 0,8?>маКс,
рассчитанного по формуле
4nS
^Ликс — U,61 ^2 ,
F.41)
где S — площадь раскрыва.
Прямая, проходящая через максимумы кривых
R/K='Const на графиках рис. 6.8 и 6.9, соответствует
оптималыным размерам рупоров, так как получающаяся
в этом случае в раскрыве рупора фазовая ошибка ока-
к.н.д.,дб
15 20 25
Относительный раскрыв.
Рис. 6.9. Коэффициент направленного действия ^-плоскостного сек-
ториального рупора.
зывается в пределах допустимой. Уменьшение длины
рупора по сравнению с оптимальной приводит к
уменьшению к. н. д., а увеличение конструктивно
нежелательно.
На рис. 6.10 построены зависимости к. н. д.
конического рупора с волной Нц от диаметра раскрыва и
длины. Пунктирная кривая соответствует оптимальным
размерам рупора.
169

К.Н.й-iOO
30
26
22
18
If
W
/
A
t
скГП
c5^iJ
У
Vl
\
't>
\
/
&*7~
^s4
V
7R
<
1 1 1
^M
2f у
^\
*y\
'¦ \
\7^ 1%.
-1 /+¦
>*
\
s>
Ф
-
-
-
1000
Ш
too
60 ^
w *
30
20
10
2 3 * S 6 7 8 9 10
Рис. 6.10. Коэффициент направленного действия конического рупора.
15 20 2г.
X
6.8. Диапазонность рупорной антенны
Диапазонность антенны обусловливается допустимым
изменением основных параметров антенны: диаграммы
направленности, 'коэффициента усиления, а также
изменением входного сопротивления или согласования,
характеризуемого коэффициентом бегущей волны в
питающей линии.
Диапазонность рупорной антенны зависит от диала-
зонности основных ее элементов — рупора, волновода и
возбуждающего устройства (если в конструкции имеется
переход от коаксиального кабеля к волноводу).
Диапазонность волновода ограничивается условием
распространения в волноводе только волны основного
типа [см формулу F.1) и рис. 6.2].
Волновод допускает примерно полуторное
перекрытие по диапазону, а именно ^мин^1Л а и АмакС =^11,67 а.
Для рупора критической волны не существует, поэтому
рупор не накладывает ограничений на условия
распространения электромагнитных волн в широком диапазоне
частот. Однако с изменением длины волны изменяется
ширина диаграммы направленности и, следовательно,
170
к. н. д. антенны. На крайних частотах диапазона
необходимо определить к. н. д. по графикам, приведенным
в :§ 6.7, имея в виду, что размеры антенны, взятые в
долях волны, по диапазону изменяются. При полуторном
перекрытии по диапазону, который обеспечивается
волноводом, изменение к. н. д. несколько превышает '20%'.
Известен [ЛО. 9] метод расчета размеров рупоров,
которые обеспечивают примерно постоянный к. н. д. в
широком диапазоне частот за счет уменьшения его
максимального значения.
Вероятное значение коэффициента отражения в вол-
нов одном тракте при работе в полосе частот может быть
найдено по формулам F.27), F.28) и графику рис. 6.7.
Диапазонность возбуждающего устройства зависит от
его конструкции. В § 6.4 рассмотрены некоторые
варианты возбуждающих устройств, предназначенных для
работы в полосе частот. Метод расчета широкополосных
переходов от коаксиальной линии к волноводам, как
указывалось выше, изложен в работе [ЛО. 16].
6.9. Методика расчета рупорных антенн
В технических заданиях на проектирование рупорных
антенн требуется обычно обеспечить или определенный
коэффициент усиления или определенную ширину
диаграммы направленности.
Расчет рупорной антенны в основном сводится к
расчету геометрических размеров рупоров и
возбуждающего его волновода, а также к расчету диаграммы
направленности, коэффициента направленного действия и
других параметров.
При проектировании рупора по заданному
коэффициенту усиления можно рекомендовать следующий
порядок расчета.
1. На заданную длину волны рассчитывают или
берут рекомендованные размеры поперечного сечения
волновода, возбуждающего рупор. Размеры волновода
выбираются из условия распространения только основного
типа волны (#ю — в прямоугольном волноводе и Нц —
в круглом волноводе).
2. Размеры поперечного сечения волновода
определяют одновременно размеры горловины рупора.
3. 'Коэффициент полезного действия рупора полагают
равным единице и считают, что коэффициент усиления
равен к. н. д. антенны. По заданному к. н. д. из графи-
171

ков определяют оптимальные размеры рупора. Если
рупор секториальный с расширением в плоскости Я (или
в плоскости Е), то пользуются графиками на рис. 6.8
(или рис. 6.9), из которых определяют длину рупора и
ширину раскрыва в долях полны. Если рупор
пирамидальный, то его коэффициент направленного действия
определяют по формуле F.40) и графикам рис. 6.8 и 6.9.
Соотношение между сомножителями {%lbvDH) и (X/avDE)
можно в общем случае выбирать произвольно. Если же
помимо коэффициента усиления накладываются
требования на диаграмму направленности, то нужно
учитывать, что более узкая диаграмма получается в той
плоскости, в которой раскрыв больше.
4. После определения"'параметров рупора проверяют
фазовую ошибку в раскрыве по формуле F.11) для плоскости
Я и по формуле F.12) для плоскости. Е. Если фазовая
ошибка превышает допустимую г-5 в плоскости Е и
-т-% — в плоскости Я J, то размеры рупора следует
несколько изменить. При каждом изменении следует
производить проверку фазовых ошибок.
5. Расчет диаграммы направленности в двух
взаимно перпендикулярных плоскостях осуществляют в
предположении синфазного поля в раскрыве антенны по
формулам F.30) и F.31) или F.32) и F.33), а с учетом
коэффициента отражения от раскрыва—по формулам
F.34) и F.35). При этом следует учитывать, что в
пределах главного лепестка указанные формулы дают
результаты, близкие друг к другу и к экспериментальным
данным, при определении боковых лепестков
погрешность расчета по всем указанным формулам возрастает.
6. При размерах раскрыва рупора в несколько длин
волн можно считать, что отражений от раскрыва не
происходит, аналогично можно пренебречь отражением от
горловины рупора, если угол раскрыва соответствует
оптимальным размерам рупора.
7. Коаксиальный фидер (если он имеется),
подводящий возбуждение к волноводу, должен быть согласован
с волноводом путем подбора действующей высоты штыря
и длины короткозамкнутого отрезка волновода.
8. Расстояние от возбуждающего устройства до
горловины рупора выбирают из условия затухания высших
типов волн.
172
•При проектировании рупора по заданной диаграмме
направленности порядок расчета следующий:
1. По формулам F.7) и F.8) определяют
ориентировочные размеры раскрыва рупора. Правильность
выбранных размеров проверяется позднее при расчете
диаграммы направленности.
2. По найденным размерам раскрыва, пользуясь
графиками рис. 6.8 и 6.9, определяют оптимальную длину
рупора и соответствующий коэффициент направленного
действия и коэффициент усиления.
3. Размеры горловины рупора и возбуждающего
волновода определяют как указано в ил. '1 и '2
предыдущей методики.
4. После определения параметров рупора проверяют
фазовую ошибку в раскрыве согласно указаниям п. 4
приведенной выше методики.
5. Пункты с 5 по 8 приведенной выше методики
остаются 'без изменения.
6.10. Некоторые особенности проектирования
рупорно-волноводных фазированных решеток
Методика расчета фазированных антенных решеток,
составленных из волноводных или рупорных
излучателей, в основном совпадает с аналогичными расчетами
фазированных решеток любых других
слабонаправленных излучателей.
К общим вопросам проектирования фазированных
решеток можно отнести: 1) выбор габаритных
размеров всей решетки по заданной ширине диаграммы
направленности; 2) выбор структуры решетки
(прямоугольная, треугольная, гексагональная; 3) выбор числа
излучателей и расстояния между излучателями; 4)
выбор способа управления лучом (непрерывный, дискретно-
коммутационный и др.); 5) выбор типа фазовращателя;
6) проектирование схемы фидерного устройства
(последовательная, параллельная, ветвистая,
секционированная, модульная) и ряд других вопросов.
При изучении многих явлений, происходящих во
всякой фазированной антенной решетке, и выяснении ее
параметров, необходимо учитывать взаимное влияние
излучателей друг на друга по внешнему пространству.
Для каждого типа излучателей взаимное влияние имеет
свои характерные особенности.
173

В настоящей главе общие вопросы проектирования
сканирующих антенных решеток рассматриваться не
будут; здесь будут указаны только специфические
особенности влияния взаимодействия на выбор расстояния
между излучателями и их размеров в волноводной или
рупорной решетке.
Конфигурация решеток, координатные оси и
обозначения показаны на рис. 6.11: а) решетка с
прямоугольной структурой, б) решетка с гексагональной
структурой. Координатные углы 0В и Эя отсчитываются от
нормали к решетке в плоскостях Е и Н соответственно.
Угол ср лежит в плоскости решетки и принимается
равным: 0 — при вычислениях диаграммы направленности
в плоскости Н, 90° — при вычислении в плоскости Е, для
промежуточных плоскостей, расположенных между
плоскостями Е и Н, берется соответствующее значение
угла ф. Размеры излучающих раскрывов — открытых
концов волноводов или рупоров обозначены aXb.
Расстояние между излучателями по соответствующим
координатным осям обозначено dx и dy. В гексагональной
решетке показана также косоугольная система
координат «i и а2, в которой расстояние между излучателями d
одинаковое по обеим осям. В гексагональной решетке'
угол между осями <'aia2 = 60°.
Прежде чем рассматривать взаимодействие в
волноводной решетке, напомним без дополнительных
пояснений некоторые основные зависимости, справедливые для
любой антенной решетки.
1. Если решетку дискретных излучателей заменить
непрерывным излучающим раскрывом (расстояние
между излучателями мало, а число излучателей велико), то
ширина диаграммы направленности в каждой из двух
главных плоскостей будет связана с габаритными
размерами решетки следующими простыми соотношениями:
где Lx = nxdx— габаритный размер решетки по оси X;
Ly = nvdv — габаритный размер решетки по оси Y; dx
и dv — расстояние между излучателями по осям X и Y
соответственно; пх и пу — число излучателей по оси X
и Y соответственно; ky и ife2 — числовые коэффициенты,
связанные с амплитудным распределением поля по осям
X и Y, ki=k% — 0,89 при равномерном амплитудном
распределении.
174
Из формул F.42) могут быть определены
габаритные размеры двумерной решетки по заданной ширине
диаграммы направленности в двух главных плоскостях.
2. В настоящее время наряду с прямоугольной
структурой построения решеток находят применение
'-^7/^^^
X кУ
~!
а)
-^
zS7 /LA
hr
Рис. 6.11. Структуры решеток:
а — прямоугольная; б — гексагональная.
175

также косоугольные структуры, в частности
гексагональные.
При использовании прямоугольной структуры
излучатели располагаются в узлах прямоугольной сетки,
в треугольной структуре — в узлах треугольной сетки;
если сетка состоит из равносторонних треугольников, то
такая структура образует правильные шестиугольники
и называется гексагональной. Гексагональная
структура является оптимальным вариантом косоугольной
структуры при коническом сканировании, с основанием
конуса в виде круга. Она обеспечивает примерно
одинаковые условия сканирования в главных и
промежуточных плоскостях. Для обеспечения того же сектора
сканирования гексагональная структура по сравнению
с прямоугольной допускает увеличение расстояния
между излучателями на 15%'. Это дает возможность
соответственно уменьшить число излучателей в ¦ решетке,
а также увеличить размеры, отводимые на один элемент
решетки, что очень важно, если иметь в виду
необходимость размещения фазовращателя, усилителя или
других узлов в фидерном тракте каждого элемента решетки.
3. Максимальный сектор сканирования обычно
ограничивается допустимым уровнем боковых лепестков,
обусловленных максимумами высших порядков в
диаграмме направленности решетки [Л011]. Ближайшим
к главному (нулевому) максимуму диаграммы
направленности решетки оказывается максимум с номером
(—1). Положение этого максимума 0_4 однозначно
связано с положением главного (нулевого) максимума Эмакс
и зависит от расстояния между излучателями и
структуры решетки.
В решетке с прямоугольной структурой
sin 9_, = — -L _l_ sin бмакс. F.43)
Подставив в формулу F.43) вместо d значения dx или
dy, получим положение лепестка, соответствующего
(—1) максимуму в плоскостях Н или Е; <в любой
промежуточной плоскости этот лепесток отстоит дальше,
чем в плоскостях Е и Н.
В решетке с гексагональной структурой
sin б., = — 1,15 -^ + sin бмакся. F.44)
176
Формула F.44) определяет положение (—1)-го
Лепестка множителя решетки в плоскости Е и в
плоскостях, отстоящих от плоскости Е на ±60°, ±120°, ±180°.
Во всех других плоскостях указанный лепесток отстоит
дальше от главного, чем в плоскости Е. Так, например,
в плоскости Н положение ближайшего лепестка,
обусловленного максимумами высших порядков в
множителе решетки, определяется условием
sine./^-l.TsA+sinG^. C6.45)
6.11. Взаимодействие в фазированных
волноводных решетках
Взаимодействие между излучателями в антенных
решетках проявляется по-разному в зависимости от
типа излучателей.
В решетках, составленных из излучателей
резонансного типа, например из полуволновых металлических
или щелевых вибраторов, взаимодействие приводит к
изменению входных сопротивлений или проводимостей и
нарушает согласование в питающих фидерах. Закон
распределения тока или поля по резонансному
излучателю под влиянием взаимодействия изменяется
настолько мало, что в практических расчетах может считаться
неизменным.
В решетках, составленных из излучателей бегущей
волны, например из диэлектрических стержней или
спиралей, взаимодействие приводит иногда к весьма
существенному изменению структуры поля в излучателях,
однако входные сопротивления при этом почти не
изменяются.
Взаимодействие открытых концов волноводов или
рупоров в решетках вызывает как изменение входных
проводимостей, так и перераспределение поля в раскры-
ве излучателей. Чем меньше раскрыв одного
излучателя в решетке, тем устойчивее распределение поля в нем.
Если взаимное влияние излучателей обусловлено
только волнами основного типа, то распределение поля
в раскрыве излучателей можно считать неизменным и
рассматривать только изменение входных
проводимостей под действием соседних элементов решетки.
Ниже указывается критерий, когда такое допущение будет
справедливым.
12—479 177

Ё настоящей главе рассматривается в Основном
взаимодействие в волноводно-рупорных фазированных
решетках с учетом только основного типа волны в
волноводе, так как это соответствует большинству
практических случаев. Изменение входной проводимости
излучателей в решетке за счет их взаимного влияния
приводит к нарушению согласования каждого излучателя
с питающим его волноводом. Картина осложняется тем,
что в процессе сканирования луча антенной решетки
взаимодействие между излучателями изменяется и,
следовательно, коэффициент отражения Г в питающих
волноводах будет зависеть от направления
максимального излучения, т. е. коэффициент отражения Г (9, <р)
является функцией координатных углов 8 и qx
Мощность, излучаемая в определенном направлении
одним излучателем решетки, будет изменяться с
изменением коэффициента отражения пропорционально
1 — |ГF, <р)|2. Отраженная мощность теряется в
поглощающих нагрузках циркуляторов, вентилей и других
элементов фидерного тракта, из-за чего снижается
к. п. д. антенны. При других устройствах фидерного
тракта отраженная мощность будет переотражаться
в тракте и излучаться вновь, увеличивая боковой фон
в диаграмме направленности антенны и снижая тем
самым коэффициент направленного действия антенны.
Коэффициент направленного действия плоской
сканирующей решетки при отклонении луча изменяется
(так же, как и эквивалентный раскрыв) пропорционально
cos 0, если не учитывать направленность одного
излучателя в секторе сканирования.
На основе приведенных соображений запишем
выражение для коэффициента усиления антенной решетки
G@,(p):
G (8, <р) = пхПуй (б, <р) =
= nxnygmKC cos 6 [1 — | Г F, <?) | %
где gMaKc = тг ^ип — коэффициент усиления по нормали,
который численно равен максимальному коэффициенту
направленного действия одного элемента решетки с
коэффициентом использования Кип и площадью S = dxdy.
Изменение коэффициента усиления антенной
решетки в секторе сканирования будет характеризоваться от-
178
ношением g(9, ф')/?мацс'
^^ = cose[l__!TF,cp)|2j. F4б)
Функцию g(9, <P')/gMaKc иногда называют парциальной
диаграммой направленности (в квадрате) одного
излучателя в решетке, когда остальные излучатели
пассивные и нагружены на согласование нагрузки.
Из сказанного выше следует, что анализ
взаимодействия в фазированной решетке в значительной части
сводится к анализу поведения коэффициента отражения
Г (9, ф) как функции угла сканирования.
Коэффициент отражения зависит от геометрии
решетки и должен определяться отдельно для каждого
конкретного случая.
Коэффициент отражения может быть найден
экспериментальным путем или рассчитан теоретически.
Теоретическое решение требует громоздких вычислений,
которые могут выполняться только на электронных
вычислительных машинах. Ниже будут приведены
некоторые имеющиеся в литературе результаты расчетов
для частных случаев построения решеток.
В настоящее время для облегчения анализа большие
антенные решетки рассматривают как бесконечные
периодические структуры. Полученные таким путем
рекомендации по выбору расстояния между излучателями и
размеров излучателей могут быть использованы при
построении решеток конечных размеров.
Ориентировочно можно указать, что решетки с размерами 20X20
излучателей и более можно анализировать на основе
рассмотрения бесконечных периодических структур.
Влияние краевого эффекта будет тем меньше, чем
больше размеры решетки.
Краевой эффект необходимо учитывать при расчете
диаграмм направленности очень небольших решеток и
очень больших решеток, если к последним
предъявляются специальные требования по ограничению уровня
бокового излучения.
Коэффициент отражения в решетке, согласованной
при излучении по нормали, легко определяется через
полные входные проводимости излучателей
ГF,У) = -У(°'0)-У'(9'У). F.47)
v ' У* @, 0) + У(8,«р) v '
12* 179

где Y @,0) — полная входная проводимость открытого
конца волновода или рупора при излучении по нормали к
плоскости решетки; Y* @,0)—сопряженная величина; У(9, <р)—
то же при излучении под углом б, «р к нормали.
Полная входная проводимость открытого конца
волновода (или рупора), расположенного в решетке,
складывается из собственной проводимости и проводимостей,
обусловленных влиянием других элементов решетки.
Поле в раскрыве может быть представлено в виде
суперпозиции основной волны и всех возможных
высших типов, даже если в волноводе распространяется
только волна основного типа Ню- Связь между любой
парой волноводов будет обусловлена взаимодействием
волн основных типов, а также высших типов волн
между собой и с волной основного типа.
Решая приближенно задачу, можно предположить,
что взаимодействие осуществляется только волнами
основного типа. При этом допущении входная
проводимость излучателя (открытого конца волновода или
рупора) при сканировании будет изменяться монотонно
в пределах сектора, ограниченного появлением
скользящего (—1)-го максимума решетки @_i = —90°) [см.
формулы F.43), F.44)].
При отклонении главного лепестка диаграммы
направленности на угол, превышающий предельное
значение Эмакс, монотонный характер изменения входной
проводимости излучателей нарушается, что приводит
к сильному рассогласованию в питающем волноводе и,
следовательно, к значительному возрастанию
коэффициента отражения Г. В бесконечной решетке при этих
углах вся энергия, поступающая по волноводу, будет
полностью отражаться от раскрыва обратно, что
означает появление нулевого провала в функции,
характеризующей изменение коэффициента усиления при
сканировании. В указанном направлении антенна перестает
излучать, как бы «слепнет».
Таким образом, при учете взаимодействия только по
основному типу волны максимально допустимый сектор
сканирования в волноводной решетке ограничивается
углом Век, который не доходит до предельного угла на
половину ширины диаграммы направленности.
Предельный угол Эмако может быть найден из формулы F.43),
в которой предполагается, что (—1)-й максимум ре-
180
шетки занимает скользящее положение в плоскости
решетки, т. е. sin 6-1 = — 1, тогда
sin QMaKC = -^- _ 1. F.48)
На рис. 6.12 и 6.13 приведены кривые,
характеризующие изменение величины излучаемой мощности 1—|Г|2
(коэффициент передачи) при сканировании в секторе,
ограниченном появлением скользящего второго луча
0.8
0,6
0Л
0,2
1 1 1—I—i-l—Н lJ_j 1 1—3i ,.
О 20 40 60 80 Вц,°
в зависимости дт л
Рис. 6.12. Коэффициент передачи мощности A—|Г|2) при
сканировании в плоскости Я для различных расстояний между
излучателями решетки.
в плоскостях Я и Е для бесконечной решетки со
структурой, изображенной на рис. 6.11,а, в предположении
бесконечно тонких стенок, т. е. когда a = dx и b = dy.
Кривые заимствованы из работы [Л 1]. Функции 1—|Г|2
получены в плоскости Я — расчетным, а в плоскости]? —
экспериментальным путями. Кривые подтверждают
описанный выше характер поведения коэффициента
отражения в секторе сканирования; при сканировании
в плоскости Я допустимый угол сканирования 8Скн
практически совпадает с углом бмаксн» который
соответствует появлению скользящего высшего (—1)-го
максимума решетки; при сканировании в плоскости Е
допустимый сектор сканирования 8Сие меньше предельного
угла бмакс В-*
бек Е~0,78макс Е- (о.49)
181
dx--0,7K
0,65X
0,6 А
0,55 Л

dz -0,65 л
0?,°
8»а«с в зависимости От
d
Рис. 6.13. Коэффициент передачи мощности A—|;Г|2) при
сканировании в плоскости Е для различных расстояний между
излучателями решетки.
Зависимость максимально допустимых углов
отклонения луча б'скн и бек в от расстояния между
излучателями решетки в соответствующих плоскостях dx/>l и
dy/X показана на рис. 6.14.
Графики рис. 6.14 могут быть
использованы для выбора
расстояния между излучателями
по заданному сектору
сканирования в соответствующей
плоскости, если не
накладывается дополнительных
ограничений на величину
коэффициента отражения, а также
если справедливо допущение,
по которому учитывается
взаимодействие только по
основному типу волн.
Последнее ограничение будет обсуждено позднее.
Поведение коэффициента отражения в зависимости
от размеров раскрыва излучателей и расстояния между
ними можно проследить по результатам работы [Л 2].
В работе [Л 2] исследуется влияние толщины стенок
волноводов / на характер поведения коэффициента от-
182
0.65 h.. !k-
Л ' Л'
Рис. 6.14. Зависимость
допустимого сектора
сканирования от расстояния между
излучателями решетки.
ражения. Показано, что изменение толщины стенок
Волновода при постоянном расстоянии между волноводами
не сдвигает минимума коэффициента усиления в секторе
сканирования, обусловленного сильным
рассогласованием в момент появления высшего (—1)-го максимума
dx--0,571bX,
Сканирование^
в плоскости И
0,9 sin 9h
Фаза Г 4
180
dx-0,5114Л.;
Сканирование^
8 плоскости Н
0,9 sinB„
Рис. 6.15. Модуль и фаза коэффициента отражения при
сканировании в'плоскости Н для волноводов с разной толщиной стенок.
183'

В множителе решетки; с другой стороны, изменение
толщины стенок существенно влияет на модуль
коэффициента отражения. Для
примера на рис. 6.15 и 6.16
показано изменение модуля и
фазы коэффициента
отражения в плоскости Я и
в плоскости Е, для разной
толщины стенок волновода.
По приведенным на рис.
6.15 и 6.16 зависимостям,
а также по аналогичным
кривым, имеющимся в
работе [Л 2], для других
размеров решетки можно
построить обобщающие
графики зависимости
максимально возможного в
секторе сканирования
коэффициента отражения от
размеров раскрыва одного
излучателя а и b при
постоянном расстоянии между
излучателями (рис. 6.17 и
6.18). На основании
приведенных выше графиков рис.
6.15—6.18 можно сделать
следующие выводы.
При сканировании в
плоскости Я максимальное
значение модуля
коэффициента отражения имеет место
при излучении по нормали.
Модуль коэффициента
отражения |Г| будет тем
больше, чем меньше раскрыв
излучателя а при
постоянном dx или, что то же
самое, чем толще стенки
волновода.
С помощью кривых рис.
6.17 можно по выбранному
расстоянию между
излучателями dx/X и размерам рас-
0,3 sinBp
Рис. 6.16. Модуль коэффициен
та отражения при
сканировании в плоскости Е для
волноводов с разной толщиной сте-
нок.-
/макс
Рис. 6.17. Максимальный
коэффициент отражения при
сканировании в плоскости Н в
зависимости от размера а/Х
излучающего волновода при
различной толщине его стенок.
184
крыва одного излучателя определить модуль
коэффициента отражения при излучении по нормали.
При сканировании в плоскости Я при любых углах
в пределах допустимого сектора углов 8Сц модуль
коэффициента отражения будет меньше |Г|Макс, найденного
по кривым рис. 6.17 для нормали.
При сканировании в плоскости Е зависимость
коэффициента отражения более сложная. Модуль
коэффициента отражения при излучении по нормали зависит
от размеров решетки (а и dx) в направлении оси X (т. е.
I' I макс
0,4
0,3
0,2
0,1
в-™° [йК
}?^
iL! 0,3 0,5
~^==^=::JZ50)
Н А "^> ^^ "('°0)
Ч
^^25°)
0,5
0,6
b_
л
Рис. 6.18. Максимальный коэффициент отражения при сканировании
в плоскости Е в зависимости от размера b/Х излучающего
волновода при различной толщине его стенок.
в плоскости Я). При отклонении главного максимума
диаграммы направленности от нормали |Г| сначала
убывает до некоторого минимального значения, а затем
довольно резко нарастает. Каждой толщине стенок
волновода соответствует свой угол отклонения главного
лепестка, при котором |Г| получается минимальным.
Максимальное значение |Г|Макс (рис. 6.18) получается
в большинстве случаев на краю сектора сканирования
(так, например, для 6/А, = 0,5714 при -8 = 38° и для bj%=
= 0,6724 при 8 = 25°), за пределами сектора
сканирования |Г| значительно нарастает. Однако имеются
некоторые варианты толщины стенок волновода и размеров
его раскрыва, при которых максимум |Г| получается
внутри сектора сканирования (так, для 6Д=0,6724 и
/ = 0,5 получается |Г|Макс при 8 = 10°).
График рис. 6.18 построен только по двум точкам и
поэтому может быть использован только при
ориентировочных расчетах. На основе предыдущих кривых
построен результирующий график (рис. 6.19),
показывающий, какое максимальное рассогласование молено
ожидать в решетке при сканировании во всем допустимом
;§5

секторе 0ОК в плоскостях Я (сплошные линии) и Е
(пунктирные линии).
При проектировании антенной решетки в
технических условиях может быть указана максимально
допустимая величина рассогласований в питающих
волноводах |Г|макс- Тогда допустимый сектор сканирования
будет ограничиваться заданной величиной |Г|макс и
может быть определен по графику рис. 6.19. Как видно
из рис. 6.19, при сканировании в секторе более 30° ко-
/Пмакс
0,5
0,4
0,3
0,2
20 зо чо so еск,°
плоскость Н, -плоскость Е
Рис. 6.19. Максимальный коэффициент отражения в зависимости от
выбранного сектора сканирования 0СК в плоскостях Н и Е.
эффициент отражения не может быть получен меньше
0,2 при любой толщине стенок и размеров раскрыва
волновода.
Если максимальный коэффициент отражения и
допустимый сектор сканирования не обеспечивают
требуемых значений, то в антенной решетке должно быть
предусмотрено согласование излучателей с питающими
их волноводами.
В качестве согласующих устройств могут быть
использованы диэлектрические вставки внутри волноводов
или диэлектрические покрытия в раскрыве антенны.
Подбирая определенным образом толщину и е
диэлектрика, можно добиться хорошего выравнивания
коэффициента отражения во всем секторе сканирования.
Дополняя согласующее устройство идеальным
трансформатором, можно снизить значение |Г| во всем
секторе сканирования. Надо иметь в виду, что
использование согласующего трансформатора сужает полосу
антенны.
Присутствие диэлектрика может существенно
повлиять на диаграмму направленности антенны, вызвав
J 80
о,К
_ »--
А
0,1
\
У
к<^
s
/
t = 0,f
0,063
I
0,02
появление дополнительных нулей коэффициента
усиления в секторе сканирования.
Влияние диэлектрика на свойства волноводной
сканирующей решетки исследовано в работах [Л 3, Л 4,
Л 5] и др. В настоящей главе вопросы согласования
рассматриваться не будут.
Как уже отмечалось ранее, все вышеприведенные
формулы и графики справедливы для случая, когда
достаточно учитывать взаимодействие только по
основному типу волн. Рассмотрим условия, при которых
необходимо учитывать взаимодействие высших типов волн,
и выясним, какие изменения вносит это взаимодействие
в характеристики антенн.
Исследование взаимодействия высших типов волн,
выполненное в работах [Л 6, Л 7, Л 8], показывает, что
учет высших типов волн в некоторых случаях дает
существенную поправку к реактивной составляющей
входной проводимости излучателя. Величина и знак
указанной поправки зависят от направления
максимального излучения, причем вид этой зависимости
различный для каждой пары взаимодействующих волн.
Общей характерной чертой этих зависимостей является
наличие резких изменений парциальной входной
проводимости при некоторых углах сканирования. При
резком изменении входной проводимости волновод
оказывается сильно рассогласованным и коэффициент
отражения круто возрастает, а коэффициент усиления
падает. В функции, характеризующей изменение
коэффициента усиления в секторе сканирования, в этом
направлении наблюдается провал. Для разных типов
взаимодействующих волн провалы будут возникать при
разных углах сканирования. Глубина провала зависит
от размеров всей антенной решетки. В бесконечной
решетке падение коэффициента усиления доходит до
нуля. В литературе эти провалы иногда называют
«аномальными» нулями. Место положения аномального
нуля внутри сектора сканирования зависит от
расстояния между излучателями решетки, а возможность его
возникновения связана с ориентацией максимумов
множителя решетки высших порядков относительно
некоторой опасной зоны, ширина которой определяется
размерами раскрыва одного излучателя решетки. С
уменьшением размеров раскрыва одного излучателя опасная
зона сужается и взаимодействие по высшим типам волн
187

ослабляется. Появление аномальных пулей во всем
секторе углов ±90° можно исключить, если достаточно
ослабить взаимодействие в раскрыве за счет первых
высших типов волн. Ослабление взаимодействия по
первым высшим типам волн означает еще большее
ослабление взаимодействия по следующим более высоким
типам волн.
Таблица 6,1
Тип структуры
Треугольная dv^>0A5 X
Треугольная rfH <[ 0,45 X
dv
d„S5 0,75X
0,75X>dj,=sO,6X
0,6X>d„>0,45X
еГ„.<0,45А
Ь
&<0,5Х
&<0,4Х
&<0,4А
й<0,4Х
6<0,4Х
а
а<0,75Х
я<0,7Х
в<0,65Х
а<0,6Х
а<0,75Х
В работе [Л 7] на основе теоретического анализа
даются следующие рекомендации (табл. 6.1) для
выбора размеров раскрывов волноводов, при которых
взаимодействие высших типов волн изменяет
коэффициент отражения |Г| не более чем на 10%' по сравнению
со значением |Г|, рассчитанным с учетом только одной
волны #ю во всем секторе сканирования ±90°.
Если антенна должна обеспечивать сканирование не
во всем секторе углов ±90°, то можно допустить
существование аномальных нулей за пределами сектора
сканирования, увеличивая размеры а и b по сравнению
с указанными в таблице.
В настоящее время нет достаточных числовых
данных для составления рекомендаций по выбору
размеров раскрыва излучателя а и Ь в этом случае. При
проектировании решетки с ограниченным сектором
сканирования и необходимости использовать излучатель
с размерами, большими указанных в табл. 6.1, можно
ориентировочно задаться размерами раскрыва
излучателя, а затем необходимо исследовать характер
изменения его полной входной проводимости для разных
плоскостей сканирования, чтобы убедиться в отсутствии
аномальных нулей в секторе сканирования.
Прямой метод определения полной входной
проводимости излучателя с учетом взаимодействия по
высшим типам волн, используемый рядом авторов [Л 8, Л 9],
заключается в следующем.
Рассматривая большую антенную решетку как
бесконечную периодическую структуру, можно поле во
внешней области (при 2^0) разложить по
пространственным гармоникам этой структуры. Поле во
внутренней области (при 2^0) может быть представлено
в виде суперпозиции волн волноводного типа, из
которых только волна #ю может распространяться по
волноводу. Далее, приравнивая поля на границе внешней
и внутренней областей (т. е. при z = 0), используя метод
Галеркина, определяем коэффициенты разложения
полей. При расчетах используется лишь ограниченное чж>
ло пространственных гармоник и типов волн в
волноводе, необходимое для получения хорошего
приближения к точному значению электромагнитного поля. Не
определяя амплитуды пространственных гармоник и
волноводных типов волн, входную проводимость
излучателя можно непосредственно найти в виде отношения
двух детерминантов порядков N и N—1, где N— число
используемых типов волн в волноводе:
У 00 '01 ••• 'п
7F, 9):
0.N— 1
1,/V—1
*V-i,o yiv-i,i
YN—\,N— 1 + YN-
У.1 + У1 У»
l.JV—1
¦ w—1,1
YN—\, N—1+ YN—\
F.50)
Здесь Y\i — собственная проводимость волны типа i;
Yih — взаимная проводимость волн типов i и k, 0, ф—•
направление максимального излучения.
Элементы детерминантов выражаются рядами по
пространственным гармоникам решетки
Ум (9, ?) = — V [ш\ (иоРЧ) в (uopq) YE (\иоРЧ |) —
с и
и
орд
— ?*Аф («оР») 8«ф ("оР«) YH ( I Ц0Р9 I)] •
F.51)
Индексы р, q определяют тип волны в свободном
пространстве.
189

Выражения для радиальной е .и азимутальной е;ф
составляющих двумерного преобразования Фурье
собственных функций прямоугольного и круглого волноводов
даны в приложениях III и IV к работе [Л 8]. Там же
приведены значения других величин, входящих в
формулу F.51), а также указана возможность
использования формул F.50) и F.51) при наличии диэлектрика
в решетке.
Расчеты по формулам F.50) и F.51) могут быть
выполнены только с помощью вычислительных машин.
С учетом волн высших типов
С учетом волн, основного типа
0,2 0,U 0,5 0,8 !,Ойп8„
Сканирование в плоскости И
0,2 0,4 0,6 0,8 sin ве
Сканирование S плоскости ?
0,5 sinBj,
Сканирование в диагональной
плоскости
Рис. 6.20. Коэффициент передачи мощности в децибелах для
треугольной решетки прямоугольных волноводов.
190
0.7
0,6
ь
1
¦0 3 *
При составлении программы необходимо разумно
ограничить число учитываемых типов волн. Имеющиеся
в литературе примеры расчетов позволяют
сформулировать следующие рекомендации. Число волноводных
типов волн N может быть взято небольшим (N = 3 или
даже 2).
Для узких раскрывов одного излучателя набор
учитываемых типов волн может быть следующим: при
N = 2—Hi0, #20; при УУ=3—
—#ю, #20, -^зо; для квадрат- д.
ных раскрывов; при N = о В
= 2—#ю, #oi; при N=3-
—#ю, #oi, Ец.
Ряды по
пространственным гармоникам для
собственных и взаимных прово-
димостей Yik сходятся
медленно, при их вычислении
нужно учитывать несколько
сотен членов, т. е. индексы
р и q должны доходить до
25—30 каждый.
Для уменьшения объема
вычислительной работы
с помощью исследования, проведенного в работе [Л 7],
можно предсказать плоскости сканирования, в которых
наиболее возможно появление аномальных нулей.
В работе [Л 7] используется понятие «кратера
проводимости» К(и, у), на который в пространстве
направляющих косинусов и, v проектируются парциальные
диаграммы направленности различных типов волн. При
тех углах сканирования @, tp), при которых один из
высших максимумов множителя решетки попадает
в область больших мнимых положительных значений
функции K(u,v), вероятно появление аномального нуля.
Для иллюстрации влияния взаимодействия с учетом
высших типов волн на рис. 6.20 показано появление
аномального нуля в диаграмме направленности одного
излучателя в решетке в трех различных плоскостях
сканирования. Из рис. 6.20 видно, что наиболее
опасной в треугольной решетке будет диагональная
плоскость сканирования.
На рис. 6.21 для одного частного случая треугольной
решетки с расстояниями й.,; = 1,008Я, dv = 0,525\ показано
19.)
0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9sln$A
Рис. 6.21. Положение
аномального нуля в зависимости
от размера излучающего
волновода а/Х для треугольной ре-
тетки:
d_=l,008A,; d,,=0,525X.

изменение положения аномального нуля Ga при
изменении размера раскрыва излучателя а = 0,61; 0,751; 0,91,
размер 6 = 0,31. При а = 0,61 взаимодействие по высшим
типам волн не проявляется, при увеличении размера а
появляется аномальный нуль, который с ростом а
приближается к нормали. Качественно такое же поведение
аномального нуля будет наблюдаться в решетках с
другими размерами.
6.12. Рекомендации по проектированию
рупорно-волноводных фазированных решеток
1. При проектировании сканирующих
рупорно-волноводных решеток надо иметь в виду, что
взаимодействие между излучателями в ряде случаев может
существенно повлиять на изменение коэффициента усиления
антенны в секторе сканирования и на согласование
питающих волноводов с излучателями.
2. При расчете решеток волноводных (или
рупорных) излучателей, так же как при расчете большинства
антенн СВЧ, вначале ориентировочно выбирают
геометрические размеры решетки и ее элементов, а затем
определяют электрические параметры. Если размеры
выбраны неудачно, расчет повторяют снова.
3. Габаритные размеры больших антенных решеток
приближенно можно определять по формулам F.42).
Числовые коэффициенты к\ и к2 зависят от формы всей
решетки (прямоугольная, круглая и т. д.) и
амплитудного распределения по координатным осям. Значения к\
и &2 могут быть взяты из любого учебного пособия, где
рассматривается излучение из отверстия такой же
формы с тем же амплитудным распределением.
4. При выборе структуры решетки (прямоугольная
или косоугольная) надо иметь в виду соображения,
изложенные в § 6.10. Если узлы волноводного тракта
укладываются в габаритные размеры одного
излучателя при прямоугольной структуре решетки, то
целесообразность гексагонального расположения излучателей
должна специально обследоваться, так как необходимое
при этом увеличение размеров раскрыва излучателя или
толщины стенок волноводов может привести к
появлению аномальных нулей (если размеры aXb больше
рекомендуемых табл. 6.1) или к возрастанию
коэффициента отражения в соответствии с графиками рис. 6.17
192
а 6.18. Однако надо помнить, что гексагональная
структура решетки позволяет уменьшить полное число
излучателей в решетке.
5. Расстояние между излучателями решетки
определяется заданным сектором сканирования в плоскости Н
Оскн) и в плоскости Е @Скв). В первом приближении
расстояние между излучателями в решетке может быть
найдено из следующих формул: для прямоугольной
структуры dx и dv определяются из формулы F.43),
с учетом формулы F.49) для плоскости Е; для
гексагональной структуры — из формулы F.44). Для
определения расстояния между излучателями в решетке с
прямоугольной структурой можно воспользоваться
графиками рис, 6.14, которые построены по указанным выше
формулам.
Увеличение расстояния между излучателями больше
расчетного не допускается, так как это приведет к
появлению резкого провала коэффициента усиления в
одном из направлений в пределах сектора сканирования.
Уменьшение расстояния между излучателями по
сравнению с расчетным в большинстве случаев
нецелесообразно, так как это приводит к увеличению
коэффициента отражения | Г |мако при сканировании в плоскости Н,
хотя несколько уменьшает [Г|Макс при сканировании
в плоскости Е. Кроме того, с уменьшением расстояния
между излучателями увеличивается число излучателей
в решетке.
Ожидаемое максимальное значение модуля
коэффициента отражения в данном секторе сканирования
можно ориентировочно выяснить по кривым рис. 6.19. Если
|Г|макс, найденное по рис. 6.19, превышает величину
коэффициента отражения, допустимую по условиям
работы всего антенно-фидерного устройства в целом, то
должен быть уменьшен сектор сканирования или в
конструкции излучателей должны быть предусмотрены
согласующие устройства.
6. Выбор размеров раскрыва одного излучателя
в значительной степени определяется допустимым
расстоянием между излучателями в решетке, которое
ограничивает возможный максимальный раскрыв с учетом
толщины стенок волновода; минимальный размер
Л
#мин> -<г ограничивается условиями распространения
водны Яш- При выборе размеров раскрыва излучателя
13-479 193

в указанных пределах надо иметь в виду следующее.
С уменьшением размеров а и Ъ возрастает коэффициент
отражения |Г|Макс- Величина |Г|мако может быть
оценена с помощью кривых рис. 6.17 и 6.18. С другой
стороны, увеличение размеров aXb может привести к
появлению аномальных нулей в секторе сканирования.
Если размеры раскрыва не превышают рекомендуемых
в табл. 6.1 (§ 6.11), то аномальные нули не возникают
во всем секторе ±90°; если условия табл. 6.1 не
выполнены, то такая антенная решетка требует полного
расчета входных проводимостей и коэффициентов
отражения. Пути такого расчета намечены в § 6.11.
7. Рекомендуемая методика, составленная по
результатам анализа бесконечных решеток, может быть
использована также для выбора всех размеров
достаточно больших решеток конечных размеров. Последнее
заключение оправдывается тем, что направления, в
которых имеют место провалы коэффициента усиления,
не зависят от габаритных размеров решетки. Однако
с уменьшением размеров решетки провал излучения
становится шире (занимает больший угол), а глубина
его уменьшается. При выборе размеров небольших
решеток (меньше чем 20X20 излучателей), в которых
провалы излучения сглажены, предложенная выше
методика может оказаться не оптимальной.
8. Расчет электрических параметров антенны может
производиться после того, как выбраны ее
геометрические размеры.
Для определения параметров антенны, диаграммы
направленности, коэффициента усиления,
коэффициента отражения и других необходимо получить полное
решение задачи, т. е. найти входные проводимости всех
излучателей (центральных и крайних), и амплитуды и
фазы полей. Метод расчета описан в работе [Л 9],
расчет весьма громоздкий и требует использования
быстродействующих электронных вычислительных
машин.
9. Электрические параметры антенн весьма
приближенно можно оценить следующим образом:
1) Нормированные кривые изменения коэффициента
усиления [формула F.46)] при различных dx/X
приблизительно совпадают друг с другом до углов, па которых
возникают дополнительные максимумы ДН решетки,
и на этом участке хорошо аппроксимируются функцией
194
7 .
-^-(cose^ + l/cose^).
2) Коэффициент усиления по нормали определяют
или по ширине главного лепестка диаграммы
направленности в двух плоскостях по формуле
г 33000т)_
имакс то 'цп Т|,
B8°н) B8°.) ' F-52)
где т] — коэффициент полезного действия решетки; или
по величине излучающей поверхности решетки
F.53)
где /<ип — коэффициент использования поверхности
решетки, зависящий от амплитудного распределения по
решетке.
3) Диаграмму направленности приближенно
рассчитывают по формуле для непрерывного излучающего
раскрыва.
Прямоугольная форма решетки с равномерным
амплитудным распределением рассчитывается по формуле
F.31). В формулу F.31)
fe ¦;,
§1ш.
вместо размера bv надо
подставить габаритный
размер решетки вдоль
той координатной оси X
или У, по которой
амплитудное распределение
равномерное.
Прямоугольная
форма решетки с косину-
соидальным
амплитудным распределением
рассчитывается по формуле
F.30). В формулу F.30)
вместо размера av надо
подставить габаритный
размер решетки вдоль
той координатной оси, по
которой амплитудное распределение косинусоидальное.
Круглая форма решетки рассчитывается по формуле
F.38), где под 2г надо понимать диаметр излучающей
решетки.
Взаимодействие несколько изменяет структуру
боковых лепестков, однако простыми формулами эти из-
13* 195
Рис. 6.22. Рупор
сантиметрового диапазона.

Рис. 6.23. Рупорная антенна
с диэлектрическим кожу-
приведен элемент (два
рупоров.
менения описать не удается.
Примеры конструктивного
выполнения рупоров даны
на фотографиях рис. 6.22—6.24.
На рис. 6.22 локазан вариант
выполнения рупорной антенны
сантиметрового диапазона. На
рис. 6.23 изображен рупор с
диэлектрическим кожухом,
который одновременно с защитой
внутреннего пространства
рупора и волноводного тракта
от атмосферных воздействий
также улучшает согласование
рупора с внешним
пространством. Часть кожуха вырезана,
чтобы показать внутреннюю
полость рупора. На рис. 6.24
рупора), входящий в линейку
Рис. 6.24. Два рупора из линейки рупоров.
Литература
1. Титов А. Н., Сап со вич Б. И. Фазированная решетка
как антенная система с искусственным диэлектриком. Сб. «Антенны»,
вып. 8. Изд-во «Связь», 1970.
2. Q а 1 i n d о V. and Wu С. Р. Численные решения для
бесконечной фазированной решетки прямоугольных волноводов с
толстыми стенками. IEEE Trans. Ant. and Propag., 1966, March,
v. AP-14 № 2.
3. Q a 1 i n d о V. and W u С. Р. Диэлектрически 'нагруженные
и покрытые диэлектриком волиоводные решетки. The Bell System
Technical Journal, 1968, Jan., v. 47.
4. Wu C. P. and Galirjdo V. Действие поверхностной волны
на покрытой диэлектриком фазированной решетке прямоугольных
волноводов. The Bell System Technical Journal, 1968, Jan., v. 47.
5. Ниттел Г., Хессель А., О ли н ер А. Нулевые
провалы в диаграмме направленности элемента фазированной антенной
196
решетки и их связь с направленными волнами. «Антенные решетки
с электрическим сканированием», тематический выпуск, Proc. of the
IEEE, 1968, v. 56, № 11.
6. Q a 1 i n d о V. and Wu С. Р. Свойства фазированной
решетки прямоугольных волноводов с тонкими стенками. IEEE Trans.
Ant. and Propag., 1966, march, v. AP-15, № 2.
7. Э леи бе prep А., Шварцман Л., Топ пер Л.
Некоторые требования к геометрии волноводных решеток с линейной
поляризацией. «Антенные решетки с электрическим сканированием»,
тематический выпуск, Proc. of the IEEE, 1968, v. 56, № 11.
8. Борджиотти Г. Анализ периодической плоской
фазированной решетки методом собственных волн. «Антенные решетки
с электрическим сканированием», тематический выпуск. Proc. of the
IEEE, 1968, v. 56, № 11.
9. F a r r e 11 Q. F. and К u h n D. H. Взаимная связь в
бесконечно плоских антенных решетках рупоров и прямоугольных
волноводов. IEEE Trans. Ant. and Propag., 1968, July, v. AP-16, № 4.

Глава 7
АНТЕННЫ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН
7.1, Особенности антенн бегущей волны
Антенны бегущей Волны представляют собой
антенны, токи которых, формирующие поле излучения, могут
быть представлены одной или несколькими бегущими
волнами, распространяющимися вдоль какой-либо
направляющей структуры. Последние по длине составляют
обычно несколько длин волн. Антенны бегущей волны
относятся к продольным излучателям, обеспечивающим
излучение вдоль оси структуры или в направлении,
близком к ней.
Представителями антенн бегущей волны являются
антенны с замедленной фазовой скоростью. Расчет
излучения этих антенн основывается на характеристиках
бегущих волн с замедленной фазовой скоростью (иф<с),
направляемых замедляющей структурой. Антенны
такого вида различают, в основном, по замедляющей
структуре. Существует большое разнообразие замедляющих
структур, которые могут поддерживать либо волны Е,
либо волны Я, либо те и другие, отличающихся
конструктивным выполнением и формой поверхности.
Антенны с плоскими и цилиндрическими непрерывными
замедляющими структурами называют антеннами
поверхностных волн.
Примерами антенн с замедленной фазовой скоростью
являются: диэлектрические стержневые антенны,
спиральные антенны, антенны «волновой канал»,
различные виды антенн поверхностных волн и т. д. Они
находят применение как в качестве самостоятельных антенн,
так и в качестве элементов антенных решеток.
Распространение бегущей волны вдоль замедляющей
структуры предполагает ее достаточную электрическую
длину. Это условие наиболее просто выполняется в
диапазоне сверхвысоких частот. Поэтому антенны бегущей
198
волны с замедленной фазовой скоростью, как правило,
используются в дециметровом и сантиметровом
диапазонах волн.
Отличительным признаком волны с f(|)<c является
убывание амплитуды поля волны при удалении от
замедляющей структуры по экспоненциальному закону,
причем скорость убывания тем быстрее, чем больше
замедление волны. Поэтому характерной особенностью
антенн поверхностных волн являются их малые
поперечные размеры, и они удобны при использовании в
качестве невыступающих или маловыступающих антенн,
устанавливаемых па объектах с малым
аэродинамическим сопротивлением.
Ширина диаграммы направленности
рассматриваемых антенн прямо пропорциональна корню
квадратному из отношения рабочей длины волны к длине
замедляющей структуры, т. е. зависит от этого соотношения
значительно слабее, чем в антеннах с поперечным
излучением.
Приводимый ниже расчет антенн бегущей волны
с замедленной фазовой скоростью основан на
следующих предположениях:
1) распределение поля бегущей волны Уф<с,
распространяющейся вдоль замедляющей структуры
антенны, совпадает с полем бегущей волны над регулярной
структурой с тем же замедлением;
2) отражение бегущей волны от конца
замедляющей структуры пренебрежимо мало;
3) излучение возбудителя антенны достаточно мало
и им можно пренебречь.
Эти предположения упрощают картину явлений,
происходящих в антеннах бегущей волны, и позволяют
определить распределение тока (поля) антенны по ее
длине. В действительности отражения, возникающие
при распространении бегущей волны вдоль
замедляющей структуры конечной длины, и излучение
возбудителя бегущей волны искажают это распределение. Однако
эти искажения при правильном выборе размеров
антенны невелики и ими можно пренебречь.
Приведенные предположения позволяют рассчитать
диаграмму направленности антенны бегущей волны как
диаграмму направленности антенны с непрерывным или
дискретным распределением элементарных излучателей
по длине антенны в зависимости от вида замедляющей
199

структуры. Бегущая волна в этом случае выполняет
роль линии питания элементарных излучателей.
В отдельных случаях при достаточно большой длине
антенны ее излучение можно представить так же, как
излучение эквивалентного раскрыва на конце антенны,
образованного распределением поля волны с Иф<с над
регулярной замедляющей структурой в плоскости ее
поперечного сечения.
Оба представления излучения антенны носят
приближенный характер. Однако первое из них получило
наибольшее распространение при инженерном расчете
антенн с замедленной фазовой скоростью.
7.2. Антенны поверхностных волн
Типичная схема антенны поверхностной -волны
приведена на рис. 7.1. Антенна состоит из двух основных
элементов: замедляющей структуры /, по которой
распространяется поверхностная волна, и возбудителя
поверхностной волны 2. Замедляющая структура оканчивается
экраном 3.
Рис. 7.1. Схема антенны поверхностной волны:
1 — замедляющая структура; 2 — возбуждающее устройство; 3 — экран.
Антенны поверхностных волн различают по виду
замедляющей структуры и по функциональным
признакам. Существует большое разнообразие замедляющих
структур, отличающихся конструктивным выполнением.
Как следствие их большого разнообразия, антенны
поверхностных волн находят широкое практическое
применение в системах связи, радиолокации, телеметрии
и т. д.
200
Антенны поверхностных ёолн используются в
дециметровом и сантиметровом диапазонах волн. Обычно
они допускают работу в полосе частот, составляющей
±,10-*-!15%'. В некоторых случаях с помощью
специальных мер эта полоса может быть расширена.
К недостаткам антенн поверхностных волн следует
отнести сравнительно малое реализуемое усиление и
относительно высокий уровень боковых лепестков
диаграммы направленности. Ширина основного лепестка
диаграммы 2Ь°0 5 составляет обычно 15—20°. Однако
существуют способы, позволяющие улучшить
направленные характеристики антенн, например использование
модулированных замедляющих структур.
Различные части антенны поверхностной волны
служат различным целям. От конструкции возбудителя
зависит эффективность возбуждения поверхностной волны.
Замедляющая структура направляет поверхностную
волну и обеспечивает основное излучение антенны. Поле
излучения антенны поверхностной волны является
результатом интерференции поля излучения замедляющей
структуры и поля, излучаемого возбудителем. Последнее
является вредным фактором, искажающим диаграмму
направленности.
7.3. Диаграмма направленности антенны
Расчет диаграммы направленности антенны
поверхностной волны проводится как расчет диаграммы
направленности антенны бегущей волны с непрерывным и
равномерным распределением тока по длине антенны.
Для распределения поля поверхностной волны
характерно существование составляющей Ez или Hz в
направлении распространения. Практическое применение нашли
антенны с поверхностной волной типа ?(#2=0), поле
которой имеет вид
?я=^Я0е-«е-^, G.1)
где а — коэффициент ослабления поля волны в
направлении X; р — коэффициент фазы волны.
201

Коэффициенты а и fi в G.1) связаны соотношением
р2 = /с2+,а2, G.2)
где к = 2л.Д; I — длина волны рабочего диапазона.
Распределение поля G.1) позволяет определить
эквивалентные 'поверхностные токи на замедляющей
структуре антенны и рассчитать ее диаграмму
направленности.
Как известно, характеристика направленности
линейного распределения тока на длине L имеет вид
F F)= f f(z)eilKZC0S<>-*iz)]dz, G.3)
-L/2
где f[z) — амплитудное распределение тока;
г|э(,г)—фазовое распределение тока.
Для антенны бегущей волны фазовое распределение
имеет вид %(z)=$z и при равномерном амплитудном
распределении из G.3) получается известное выражение
для диаграммы направленности
sin
F{b) =
kL
— (у—cos 8)
G.4)
kL '
y- (Y — cos 8)
где у = — ¦== Л коэффициент замедления.
Уф К
В направлении распространения поверхностной
волны распределение тока носит характер линейного
распределения тока бегущей волны. В поперечном
направлении по оси у для антенны, изображенной на рис.
7.1, изменение тока определяется изменением поля
ъ раскрыве возбуждающего рупора и носит косинусои-
дальный характер. Таким образом распределение
магнитного тока на поверхности замедляющей структуры
антенны имеет вид
/(г)е/ф(г) = ЛсозС^Ле-№, G.5)
где А — амплитуда тока.
202
Диаграмма направленности антенны для тока G.5)
имеет вид
Лея \ \~icL 1
cos I -g- sin 8H J sin — (у — cos 8)
fF) = ф f таг L <7-6>
I — sin8HJ ~y (Y — cos 8)
Выражение G.6) определяется двумя множителями.
Одним из них является характеристика направленности
элемента тока антенны (рис. 7.1) в плоскости Я
(плоскость YOZ). Другим множителем служит
характеристика направленности непрерывного распределения тока по
длине антенны. В плоскости Е (плоскость XOZ)
выражения G.6) и G.4) совпадают.
Множитель G.4) оказывает определяющее влияние на
диаграмму направленности антенны. Для диаграммы
направленности представляют интерес значения В = -„- (Y —
—• cos 6) для углов 6°, которые ограничены величинами
?M„H = ^-(Y-1) для б° = 0,
?макр=^-(Т+1) Д^ 6° = -180°.
При приближении коэффициента у к единице
относительный уровень боковых лепестков диаграммы
уменьшается. С увеличением длины антенны L основной
лепесток диаграммы направленности становится более
узким, но растет относительный уровень боковых
лепестков.
Однако основной лепесток не становится сколь
угодно узким при неограниченном росте величины L, как это
следует из выражения G.4). Существует некоторая
предельная направленность антенны, которую можно
получить при данном замедлении у.
Приближенно это объясняется тем, что для больших
значений у замедляющую структуру антенны можно
рассматривать как волновод, переносящий поверхностные
волны к ее концу, с которого происходит излучение как
с эквивалентного плоского раскрыва. Размер раскрыва
определяется поперечным распределением поля
поверхностной волны и будет тем больше, чем меньше замед-
203

ление. Однако, как будет показано ниже, антенны
поверхностных волн большой длины не получили
практического применения из-за трудности реализации
замедляющих структур больших размеров.
7.4. Плоские замедляющие структуры
Замедляющую структуру, направляющую
поверхностную волну, принято характеризовать поверхностным
импедансом (поверхностным сопротивлением), который
определяется отношением составляющих электрического
и магнитного полей на поверхности структуры.
Для волны типа Е поверхностный импеданс с учетом
G.1) записывается в виде
G.7)
Поверхностный импеданс может служить граничным
условием для электродинамических задач и существенно
облегчает их решение в случае, если распределение
электромагнитного поля в импедансной структуре не
зависит от распределения поля над ней.
При подстановке G.1) в G.7) получается
соотношение
Z = i;
G.8)
из которого следует, что условием существования
поверхностной волны над импедансной структурой
является ее чисто индуктивный
характер. С ростом
величины замедления
поверхностной волны у
увеличиваются коэффициент
ослабления а G.2) и величина
поверхностного импеданса
G.8).
В качестве плоских
замедляющих структур
используются плоские
ребристые (гребенчатые)
структуры и структуры в виде тонкого слоя диэлектрика на
металлическом экране (подложке).
Ребристая структура (рис. 7.2) представляет собой
периодически чередующиеся канавки шириной d и
глубиной h с ребрами толщиной т. Ребристая структура эк-
204
Рис. 7.2. Плоская ребристая
структура.
Л
Г
0,8
0,6
ОЛ
6
ьь
4>
8^з
\S-2
/ \
Бивалентна непрерывной
замедляющей
поверхности при достаточно
малом периоде структуры
RD<l(D^O,U,D = d + t).
Поле внутри каждой
канавки ребристой струк- Q?f
туры не зависит от г и
его распределение
соответствует распределению
поля волны ТЕМ.
Поэтому канавки ребристой
структуры можно
рассматривать как отрезки ко-
роткозамкнутой линии,
входное сопротивление
которой при h<\/4 имеет
индуктивный характер.
При /г>Я/4 входное
сопротивление короткозамкнутой линии имеет емкостный
характер и ребристая структура не является
замедляющей.
Формула для расчета поверхностного импеданса
имеет вид
О
0,1
0,2
Рис. 7.3. Зависимость
замедления \ от глубины канавки
ребристой структуры li/X при
различных значениях h/D:
I) /г/0 = со; 2) /1/0=4: 3) /i/D = 2;
4) /1/0 = 1,6; 5) /1/0=0,5; 6) /i/D = 0,2.
Z = j
где т,
= /"f
Г^Л***.
G.9)
Коэффициент замедления поверхностной волны у
G.2), G.8) н G.9) вычисляется по формуле
из
Т = тЬ=1/ 1 +
l/
\d + i
tg2 ah.
G.10)
При h—иА/4 в короткозамкнутых канавках
наступает резонанс и величина замедления у при весьма
малом периоде структуры неограниченно растет. Однако
б реальных структурах срыв поверхностной волны
наступает при значениях h, отличных от А/4, из-за влияния
толщины ребер т и ширины канавки d.
На рис. 7.3, 7.4 приведены зависимости замедления
от глубины канавки ребристой структуры h/X при
различных размерах h/D и d/D [J11].
205

Влияние толщины ребра заметно лишь вблизи
резонанса. При неизменной глубине канавок увеличение
толщины ребра приводит к уменьшению замедления..
Однако это явление заметно лишь при значениях
d/D^0,5.
f
0,5
0,4
0,3
0,1.
^=-0,45
>*
3
*^
у
т
S
-у
^--0 3
X
У
у
(
0,1
о л
Рис. 7.4. Зависимость замедления у от глубины канавки ребристой;
структуры /г/А. при различных значениях djD:
1) d!D = l; 2) d/D = 0,5: 3) d/D = 0,25.
Другим видом замедляющей структуры является:
слой диэлектрика на металлическом экране (рис._ 7.5)..
Распространение поверхностных волн над диэлектриком-
связано с явлением полного внутреннего отражения,
наблюдаемого при падении плоской волны из диэлектрика
на границу раздела с менее плотной средой. При угле
падения, большем угла полного внутреннего отражения,
вдоль границы раздела сред распространяется
поверхностная волна с фазовой скоростью c/ys <Иф<с, где б —
относительная
диэлектрическая проницаемость
диэлектрика.
В отличие от ребристой:
структуры в
диэлектрическом слое могут
существовать как волны типа Е, так
п волны типа Н.
Поверхностные ?-волны
могут распространяться при
произвольно малой толщине
диэлектрического слоя h.
Этим они отличаются от поверхностных волн типа Н,
которые могут существовать начиная с некоторой
толщины слоя, обеспечивающей емкостный характер
поверхностного импеданса. Поэтому возбуждение волн типа Е
206
Рис. 7.5 Плоская
замедляющая структура в виде слоя
диэлектрика на металлической
подложке.
Наиболее предпочтительно, так как конструкция
антенны поверхностной волны в этом случае является
более простой и имеет меньший вес.
В этом случае выражение для поверхностного
импеданса G.7) принимает вид
Z=Wv = i?^Sh, G.11)
где g=y к" — Р"; кя = т-\ Яд—длина волны в диэлект-
рике.
Из сопоставления G.7) и G.11) получим
трансцендентное уравнение
ва c6sgh=gsvngh,
из которого можно определить коэффициент р,
характеризующий замедление поверхностной волны, для данной
толщины слоя 1г. Его решение существует при к<|3<кд
и gh-Cn/2, В этом случае поверхностный импеданс
замедляющей структуры имеет индуктивный характер.
Приведенные выражения остаются справедливыми и
для диэлектрического слоя двойной толщины 2/i без
металлического экрана. В этом можно убедиться,
используя принцип зеркального отображения,
7.5. Возбуждение антенны
. Возбуждающее устройство 2 антенны (см. рис. 7.1)
предназначено для трансформации энергии, подводимой
к антенне но фидерной линии, в энергию
поверхностной волны, которая направляется далее замедляющей
структурой 1. Возбуждающее устройство
характеризуется своей эффективностью, которая определяется либо
коэффициентом возбуждения поверхностной волны, либо
эквивалентными ему характеристиками, например
эффективной зоной возбуждения поверхностной волны.
Коэффициент возбуждения определяется отношением
мощности, переносимой поверхностной волной, к полной
мощности, подводимой к антенне.
Непосредственное излучение возбудителя не только
снижает его эффективность, но и приводит к искажению
диаграммы направленности антенны за счет
интерференции этого излучения с излучением, формируемым
замедляющей структурой антенны.
207

Существуют различные схемы возбуждения
поверхностных волн, которые можно разделить на две
основные группы: возбуждение источниками,
расположенными либо в поперечном сечении поверхностной волны,
либо вдоль нее. В первом случае для эффективного
возбуждения распределение источников должно
воспроизводить распределение поля поверхностной волны в
поперечном сечении. Источники такого рода реализуются
Рис. 7.6. Схемы возбуждающих устройств поверхностных волн.
апертурными возбудителями в виде раскрыва рупора
или волновода. При втором способе возбуждения
источник по своей длине должен обеспечивать такое
амплитудно-фазовое распределение, которое соответствует
распределению поля поверхностной волны в направлении ее
распространения. В частности, фаза должна изменяться
по закону бегущей волны ty = |3z. Наиболее часто такое
возбуждение реализуется сосредоточенными
источниками в виде щелей или вибраторов. Эффективность
возбудителя растет с ростом его размеров.
Однако выбор последних ограничен требованием ма-
ловыступающей или невыступающей конструкции
антенны поверхностной волны, что составляет одно из
основных достоинств этой антенны в сравнении с антеннами
других типов.
208
Наиболее широко используется возбуждение
поверхностных волн раскрывом рупора рис. 7.1, 7.6,а.
Замедляющая структура заходит внутрь рупора, для того чтобы
обеспечить плавное преобразование волны в волноводе
в поверхностную волну без появления высших типов
волн и отражений. В зависимости от замедления
поверхностной волны в раскрыве рупора его размер Лр
должен быть таким, чтобы уменьшение
амплитуды поля волны G.1.) на этой длине было не менее 10 дб
нз-за влияния верхней стенки рупора. Если величина
hp ограничена, то лишь определенная доля мощности,
подводимой к возбудителю, переходит в поверхностную
волну. Поэтому эффективное возбуждение возможно
лишь при достаточно большом замедлении
поверхностной волны (у>1,2). Для замедления y = 2 и при
размерах рупора hp=\k/4i и 1Р = ЗХ (см. рис. 7.1) в
поверхностную волну переходит более 90% мощности, подводимой
к возбудителю. Обычно длина рупора 1Р составляет
A,5-нЗ)Л,. При расчете возбуждающего рупора следует
руководствоваться методикой гл. 6.
Для замедляющей структуры в виде слоя
диэлектрика на металлической подложке возбуждение может
осуществляться раскрывом волновода, частично или
полностью заполненным диэлектриком (рис. 7.6,6), подобно
случаю возбуждения диэлектрического стержня,
рассмотренного в гл. 8.
В ряде случаев рупорные возбудители оказываются
неприемлемыми, так как они выступают над
замедляющей структурой. Невыступающие антенны могут быть
сконструированы при использовании возбудителей,
обеспечивающих возбуждение поверхностной волны по
второму способу. Примером служит возбудитель для
диэлектрической структуры (рис. 7.6,е, г). Угол ф вибира-
ется так, чтобы фаза поля на участке возбуждения
изменялась по закону pz.
В случае сосредоточенных источников возбуждения
поверхностных волн (щели, диполи и т. д.), последние
располагаются либо на замедляющей поверхности, либо
вблизи нее.
Формирование поверхностной волны происходит на
некотором участке замедляющей структуры, длина
которого зависит от источника возбуждения и от величины
рамедления на этом участке. С ростом замедления у
длина участка возбуждения сокращается.
14—479 209

При возбуждении одиночной щели Для замедлений
у == 1,1 эта длина составляет около 1,4?ц а для у — 1,2
сокращается до @,7-j-0,8)iA,.
Использование нескольких источников позволяет
увеличить эффективность возбуждения. Для щелевых
возбудителей (рис. 7.6,C) разность фаз между щелями
должна быть р7\ где Т — расстояние между соседними
щелями. Величина Т подбирается изменением фазовой
скорости волны в питающем волноводе. Из-за того что
б щелях трудно выдерживать амплитудно-фазовые
распределения, целесообразно применять не более трех или
четырех возбуждающих щелей. Величина
поверхностного импеданса вблизи щелей должна быть такой, чтобы
исключить собственное излучение щелей и обеспечить
эффективное возбуждение поверхностной волны. Для
этого величина ее локального замедления должна
составлять не менее 1,4. На участке возбуждения при
удалении от щелей в направлении распространения
поверхностной волны это замедление уменьшается до
величины, соответствующей замедлению структуры антенны.
С обратной стороны от щелей участок структуры играет
роль рефлектора и выбирается с емкостным характером
поверхностного импеданса. Обычно структура на
участке возбуждения подбирается экспериментально.
Поскольку эффективные возбудители могут быть
созданы при достаточно больших замедлениях
поверхностной волны, при обоих способах возбуждения необходим
плавный переход от возбудителя к структуре антенны.
Эффективность возбудителей поверхностной волны,
применяемых обычно на практике составляет не менее
60-г-70%.
7.6. Зависимость направленности антенны
от выбора замедляющей структуры
Направленные свойства антенны поверхностной
волны зависят как от длины замедляющей структуры L, так
и от величины замедления у поверхностной волны.
Следует заметить, что на выбор L и у существенное
влияние оказывают факторы, которые не учитываются
при расчете идеализированной антенны поверхностной
волны. Среди них наиболее важными являются влияние
излучения возбудителя и влияние отражения
поверхностной волны от конца замедляющей структуры.
210
Увеличение замедления, как следует из G.4),
приводит к сужению основного лепестка диаграммы и
увеличивает эффективность возбуждения поверхностной
волны. Однако рост замедления ведет также к увеличению
отражения поверхностной волны от конца замедляющей
структуры, что ухудшает направленные свойства
антенны. Кроме того, значительные отражения делают
недостоверными введенные в 7.2 предположения о
распределении тока антенны. Поэтому при выборе величины
замедления у выбирают компромиссное решение.
Рекомендуемая величина замедления составляет у —
= 1,05-5-1,3.
При выборе длины замедляющей структуры L
учитываются следующие соображения. Из теории антенн
бегущей волны известно, что при заданном замедлении
у оптимальная длина антенны, обеспечивающая
получение максимального коэффициента направленного
действия (к. н. д.), определяется из условия
1L 1
Условие G.12) соответствует фазовому сдвигу 180°
между полем излучения первого и последнего элементов
структуры.
Излучение возбудителя и отражение поверхностных
волн от конца структуры приводят к неравномерному
распределению тока по ее длине и отличию
оптимального фазового сдвига от 180°. Величина последнего,
к сожалению, не может быть точно рассчитана.
Экспериментальное исследование этого вопроса показывает,
что длина антенны L должна выбираться из условия
[Л 1]
pL 1
г —
G.13)
Для длины антенны L=Vk следует брать р = 6,
L=C-=-8)k р = 3, L^20l р = 2 и условие G.13)
совпадает с условием G.12).
На рис. 7.7 приведена зависимость величины
замедления от длины структуры L. Кривая / соответствует
условию G.12), кривая 2 — условию G.13).
Заштрихованной областью обозначена область рекомендуемых
значений у, которые являются результатом обобщения
результатов экспериментального исследования антенн
поверхностных волн с различными замедляющими
14* 211

структурами. Выбор значений у, меньших, чем следует
из условия G.12), позволяет уменьшить коэффициент
отражения поверхностной волны от конца замедляющей
структуры, величину которого можно оценить
соотношением
2 3 4 5 7 10 15 20 30 50 70-k-
Рис. 7.7. Зависимость величины замедления у поверхностной волны
от длины замедляющей структуры L/X.
Ширина диаграммы направленности оптимальной
антенны, оценивается формулой
2е;5-б1°/^- G-14)
Характерной особенностью антенны поверхностной
волны, как и всего класса антенн бегущей волны,
является сравнительно слабая зависимость ширины
диаграммы от ее электрической длины LfX.
Коэффициент направленного действия (к. н. д.)
антенны оптимальной длины оценивается соотношением
к. н. д. <*.G -=-8) 4- G-15)
Как правило, это соотношение можно использовать и
для вычисления усиления антенны, так как тепловые
потери в антенне обычно малы.
Изменение усиления антенны G и ширины диаграммы
направленности 26q 6 в зависимости от длины антенны
приведены на рис. 7.8 [Л 1]. Кривые 1 и 2 соответствуют
усилению и ширине диаграммы антенны оптимальной
длины. Заштрихованные области соответствуют
рекомендуемым значениям замедления у, соответствующим зна-
212
чениям из заштрихованной области «а рис. 7.7.
Уменьшение замедления в сравнении с оптимальным,
определяемым из условия G.12), уменьшает уровень
боковых лепестков, но снижает усиление антенны за счет
расширения основного лепестка диаграммы.
2&0.S
SO
Рис. 7.8. Зависимость ширины ^"
диаграммы направленности 2Q° 5
и усиления G в дб антенны
поверхностной волны от длины 20
замедляющей структуры L/X.
10.
1 2 3 5 7 10 20 30 50 70 А.
Л
7.7. Расчет антенны
Расчет антенны поверхностной волны заключается
в расчете ее замедляющей структуры и возбуждающего
устройства по требуемым направленным
характеристикам, таким, как ширина основного лепестка диаграммы
направленности или усиление антенны. Дополнительно
к антенне могут предъявляться требования в отношении
уровня боковых лепестков, ширины полосы рабочих
частот, уровня пропускаемой мощности и т. д. Эти
требования оказывают существенное влияние на
конструктивное выполнение антенны и принимаются во внимание
при ее расчете.
Расчет размеров антенны поверхностной волны носит
приближенный характер, обусловленный влиянием
излучения возбудителя и отражением поверхностной
волны от конца замедляющей структуры. Считая эти
факторы второстепенными, расчет антенн проводится на
основе оптимального условия G.12).
Порядок расчета антенны следующий. По заданной
направленности антенны из соотношений G.14) и G.15)
вычисляются длина L замедляющей структуры и из
условия G.12) величина оптимального замедления
поверхностной волны. Расчет диаграммы направленности
проводится но формулам G.4) или G.6).
213
/v_
2
20
10

Полученные размеры антенны и ее направленные
характеристики могут быть скорректированы на основе
соотношения G.13) и выбора рекомендуемых величин
замедления у из рис. 7.7 и 7.8. Это позволяет уменьшить
уровень боковых лепестков диаграммы направленности
на 2—3 дб в сравнении с диаграммой оптимальной
антенны.
Расчет ребристой замедляющей структуры (см. ряс.
7.2) проводится по известной величине замедления на
основе соотношений G.9), G.10). Выбор конструктивных
параметров структуры осуществляется в соответствии
с рис. 7.3 и 7.4.
В случае реализации замедляющей структуры в виде
слоя диэлектрика на металлической подложке (см.
рис. 7.5) расчет толщины слоя проводится по формулам
G.8),G.11). При выборе диэлектрика следует
руководствоваться рекомендациями гл. 8.
Как правило, ребристые структуры применяются
в сантиметровом диапазоне волн. Они обладают
сравнительно малыми потерями и удобны в конструктивном
отношении. Эксперименты показывают [Л 2], что в
зависимости от периода структуры и проводимости металла
в 3-см диапазоне волн при замедлении у = 2,5 потери
могут составлять около 3—5 дб/м и при замедлении
у=2 уменьшаются до 2—3 дб/м.
При неизменном замедлении величина потерь в
ребристой структуре обратно пропорциональна длине
волны в степени 3/2.
Диэлектрические замедляющие структуры имеют,
обычно, несколько большие потери. Поэтому их
использование предпочтительно в дециметровом диапазоне
волн. В этом диапазоне при потерях, соизмеримых с
потерями при применении ребристых структур, они могут
иметь выигрыш в весе и в простоте конструктивного
выполнения.
Расчет возбуждающего устройства антенны
проводится в соответствии с рекомендациями, приведенными
в § 7.4. С ростом длины замедляющей структуры, как
следует из рис. 7.7, величина замедления убывает, что
снижает эффективность возбуждения поверхностной
волны. Поэтому возникает необходимость в плавном
переходе от структуры возбудителя с большим замедлением
к структуре, формирующей диаграмму направленности
антенны. Этот переход по длине может составлять до
214
20% от длины L формирующей структуры и его следует
отнести к возбуждающему устройству.
Ширина полосы рабочих частот антенны
определяется, в основном, диапазонными свойствами
возбуждающего устройства и составляет, обычно 15-^20%.
Расширение полосы частот может быть достигнуто за счет
улучшения диапазонных свойств возбудителя.
Важной характеристикой антенны поверхностной
волны является величина пропускаемой мощности. Эта
величина определяется максимально допустимой
напряженностью электрического поля в возбуждающем
устройстве и в замедляющей структуре антенны.
Электрическая прочность возбуждающего устройства
зависит от его конструктивного выполнения и
оценивается в каждом конкретном случае. Из замедляющих
структур наиболее критичными в этом отношении
являются ребристые структуры. Мощность, пропускаемая
ребристой структурой шириной а (рис. 7.1), оценивается
соотношением [Л 2]
р ?предд ,
1фед~4р-чК,^Т
где ?Пред — предельно допустимая напряженность поля;
у — величина замедления поверхностной волны.
Допустимая (рабочая) мощность составляет обычно
A/4—1/5) РПред. Для воздуха ?пред='15—30 кв/м.
Величина пропускаемой мощности увеличивается, если
уменьшается концентрация поля вблизи острых кромок
структуры. Для этого применяется закругление ребер
структуры, например, с радиусом, равным половине толщины
ребра. Для ребристой структуры в диапазоне волн 3 см
при у = 2,5 и Х = а пропускаемая мощность составляет
35 кет.
На направленные свойства антенн существенное
влияние оказывают размеры экрана C на рис. 7.1). Это
влияние вносит в диаграмму направленности искажения
двоякого рода: поднимает направление основного
максимума антенны на угол Э0 и расширяет основной
лепесток диаграммы рис. 7.9.
Изменение, вносимое в диаграмму направленности
антенны с неограниченные экраном учитывается
дополнительным множителем в выражении G.4)
215

Р (fj) = J/'f — cos2
sin -„- (у — cos 6)
-o-(Y — cos 6)
G.16)
Которое справедливо для Достаточно больших размеров
экрана.
teggLfe
«;
Рис. 7.9. Влияние экрана на диаграмму направленности антенны:
а — диаграмма направленности с неограниченным экраном; б — диаграмма
направленности с конечным экраном.
На рис. 7.10 приведена типичная диаграмма
направленности антенны поверхностной волны в плоскости Е
('по мощности) с длиной структуры Ь = Тк и экраном
ь-ш.
Общий вид этой
антенны поверхностной
волны с ребристой
структурой приведен на рис.
7.11.
Уменьшением
замедления у к концу
замедляющей структуры
можно уменьшить эффект
отклонения основного
лепестка диаграммы. Как
показывает эксперимент,
если плавное уменьшение
замедления сделано на
2/3 длины структуры L, то
уровень боковых
лепестков при этом также
снижается и составляет в
плоскости Е 17 дб, а в плоскости Н 18 дб [Л 1].
Увеличение направленности антенны поверхностной
волны связано, как следует из рис. 7.9, с увеличением
длины замедляющей структуры L. Это, в свою очередь,
вызыват уменьшение величины оптимального замедле-
216
260 300 340 0 20 ВО 100 в
Рис. 7.Ю. Типичная диаграмма по
мощности направленности
антенны поверхностной волны с длиной
структуры Ь = 7Х и экраном ЮЛ.
в плоскости Е.
ния уопт, определяемого условием G.12). Однако
существует критическое замедление уК-р, при котором
излучение антенны в 'продольном направлении отсутствует.
Из выражения G.4) для диаграммы направленности
следует, что величина критического замедления
определяется из условия
:^A=1/(Ykp-^)-
¦
Рис. 7.11. Общий вид антенны поверхностной волны с ребристой
структурой.
При большой длине антенны различие между
величинами "уопт и укр невелико, и при малых замедлениях
небольшое увеличение замедления в сравнении с
оптимальным из-за неточности конструктивного выполнения
замедляющей структуры может вызывать сильное
искажение диаграммы направленности. Поэтому длина
замедляющей структуры L, которая характеризуется
однородным распределении поверхностного импеданса,
ограничивается, обычно величиной F-^8)Я.
Для увеличения направленности антенны, снижения
уровня боковых лепестков диаграммы направленности и
уменьшения отражения от конца антенны используются
структуры с неоднородным распределением
поверхностного импеданса.
Литература
1. I a s i с Н. Reference book, McGraw-Hill Co. 1960.
2. Евстропов Г. А. Современные проблемы амтешю-волно-
водной техники. Поверхностные волны. Изд-во «Наука», 1967.

Глава 8
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СТЕРЖНЕВЫЕ АНТЕННЫ
8.1. Назначение. Принцип работы
Диэлектрические стержневые антенны относятся к
антеннам бегущей волны с замедленной фазовой
скоростью (Уф<с). Они 'применяются на границе
сантиметрового и дециметрового диапазонов волн в полосе частот
от 2 до 10 Ггц.
На рис. 8.1 приведена наиболее типичная схема
диэлектрической стержневой антенны. Она представляет
собой диэлектрический стержень 1, возбуждаемый
круглым волноводом 2 с возбудителем 3 и питающим
фидером 4. В зависимости от требований, предъявляемых
Рис. 8.1. Диэлектрическая стержневая антенна:
1 — диэлектрический стержень; 2 — возбуждающее устройство; 3 —
возбудитель; 4 — питающий фидер.
к антенне, поперечное сечение стержня, возбудитель и
его питание могут изменяться. Наиболее часто
используются цилиндрические и конические стержни.
Диэлектрический стержень антенны можно
рассматривать как отрезок диэлектрического волновода. Из
теории диэлектрических волноводов известно, что в них
могут распространяться как симметричные, так и
несимметричные волны {ЛО 1], [ЛО 13]. Волны симметричного
218
типа, как правило, не используются в диэлектрических
стержневых антеннах, так как вследствие осевой
симметрии они не излучают вдоль оси стержня. Основной
волной, используемой с этой целью, является
несимметричная волна типа НЕц.
Распределение поля волны НЕц дано на рис. 8.2.
В отличие от волны типа Нц в круглом
металлическом волноводе, касательные составляющие электричес-
Плоскость Н I
-Плоскость Е
Рис. 8.2. Распределение поля волны НЕ\
кого поля волны к границе диэлектрика отличны от
нуля из-за существования поля вне диэлектрического
стержня. Следствием этого является наличие
продольной составляющей электрического поля волны НЕц,
объясняющее одновременное существование в
диэлектрическом волноводе несимметричных волн типа Я и Е.
С помощью одного стержня удается формировать
диаграммы направленности шириной 28° 5 >¦ 20° -~ 25°. Для
получения более узких диаграмм направленности
используются решетки, в которых диэлектрические
стержневые антенны являются отдельными излучателями. С
учетом направленных свойств излучателей, взаимосвязь
между ними и ее влияние на входное сопротивление
слабее, чем в решетках, состоящих из вибраторов и
щелей, что облегчает настройку и управление решеткой.
Скорость распространения волны вдоль
диэлектрического стержня мало зависит от длины волны. Поэтому
диэлектрические стержневые антенны широкополосные и
их полоса пропускания ограничивается, в основном,
диапазонными свойствами возбуждающего устройства.
219

При широкополосном возбудителе она может достигать
40—50%.
Преимуществом диэлектрических антенн является
простота конструкции и малые поперечные размеры. Как
и у всех антенн типа бегущей волны с замедленной
фазовой скоростью, «х особенностью является то, что
сужение диаграммы направленности происходит за счет
увеличения не поперечных размеров антенны, а
продольных размеров при малом поперечном. Эта особенность
определяет их применение, в частности, в авиационных
радиоустройствах.
Недостатком диэлектрических стержневых антенн
является сравнительно малая пропускаемая мощность
и малая направленность излучения.
8.2. Расчет диаграммы направленности
Расчет диаграммы направленности диэлектрической
стержневой антенны основан на следующих
предположениях, типичных для расчета антенн бегущей волны:
1. Распределение поля в цилиндрическом стержне
(рис. 8.3,а) совпадает с распределением поля в
неограниченном диэлектрическом волноводе того же диаметра.
Ряс. 8.3. Размеры цилиндрического и конического стержней.
2. Волна, распространяющаяся вдоль
цилиндрического стержня, является волной с замедленной фазовой
скоростью, которая не изменяется по длине стержня.
3. Фазовая скорость распространения волны вдоль
конического стержня (рис. 8.3,6) остается постоянной и
совпадает с фазовой скоростью волны в эквивалентном
цилиндрическом стержне среднего диаметра
Яср == о. Щыг,кс~Т~ ^мин/>
220
где Смаке —максимальный диаметр стержня; аМин
—минимальный диаметр стержня.
4. Волной, отраженной от конца стержня,
пренебрегают.
Перечисленные предположения упрощают картину
явлений, происходящих в диэлектрических стержневых
антеннах и позволяют определить распределение поля
в диэлектрическом стержне. В действительности,
отражения, возникающие при распространении волны
в стержне, искажают это распределение. Однако эти
искажения при правильном выборе размеров стержня
невелики и при расчете диаграммы направленности
антенны поле в стержне в режиме бегущей волны
принимается за основу.
Известно несколько способов расчета диаграммы
направленности [ЛО 1, Л 13, Л 1, Л 2], в которых
механизм излучения антенны представляется либо как
излучение эквивалентными поверхностными токами на
стержне, либо как излучение токов смещения
(поляризации) в объеме стержня.
В каждом способе используются различные
упрощения в формулах для вычисления диаграммы
направленности, что делает ее расчет приближенным. Расчет
излучения объемных токов смещения позволяет получить
наиболее точные результаты для средних по длине
стержней (L^6X), где X — длина волны рабочего
диапазона, широко применяемых на практике.
Для цилиндрического стержня при этом способе
расчета диаграмма направленности в плоскости Е
(плоскость У, Z рис. 8.1) определяется формулой
L
F F) = cos 6Л, f1^ sin б) Г е-^е-'*2 ros e dz, (8.1)
о
где 9 — угол между направлением в точку наблюдения
и осью стержня; а0 — диаметр стержня; L — длина
стержня; у— 'коэффициент распространения волны вдоль
стержня (рис. 8.4); Ai — лямбда-функция; k = -j-.
Выражение (8.1) характерно для диаграммы
направленности линейной антенны с непрерывным
распределением излучающих элементов, в которых распределение
токов по длине антенны изменяется по закону бегущей
волны. Оно состоит из трех множителей.
221

Первый множитель Рх (б) == cos б характеризует влияние
на диаграмму направленности одиночного элемента тока.
Второй множитель F2F) = A, f^sinBj—влияние
поперечного размера стержня. Последний множитель F3(b) —
e~'1"(Ze~iKZ cos ° dz описывает влияние продольного разме-
оф
с
U, 8
0,4-
*
0
о,
S*.
г
о,
5
$1
0,7
2,5
3
5
6
10
?0
il,b
0,9 *3_
' 2Л
Рис. 8.4. Зависимость фазовой скорости волны в диэлектрическом
волноводе — от а0 и е.
ра стержня и является групповой характеристикой
направленности антенны.
Множитель Fi(_0) ==.cos8 для диаграммы
направленности в плоскости Е мало сказывается на ее форме.
В плоскости Я (плоскость X, Z рис. 8.1) этот множитель
отсутствует и диаграмма направленности несколько
шире, чем в плоскости Е. Поведение множителя F2(Q)
в зависимости от диаметра стержня приведено на рис.
8.5, из которого следует, что влияние поперечного
размера делается заметным лишь при ао^2Я, при ao^lk
этим влиянием можно пренебречь.
Множитель -F3(8) оказывает определяющее влияние
на диаграмму направленности. Поскольку излучение
антенны связано с потерей энергии в стержне, следует
предположить затухание волны, которое можно
выразить комплексным коэффициентом распространения
Y=P—7'а в (8.1). Для малого затухания
222
а<(р—к)
шшштьш
можно считать, что
„ ... sin b , . с, (sin b , \
^з(б)=— + ii(l C0S6)'
(8.2)
kL
где b = -н- (у — cos 6); а — коэффициент затухания; р — ко-
с 8
эффициент фазы; у = — = -? коэффициент замедления;
1 ,
, (а)=л lysine)
0,8
0,6
0,4
0,2
SL=0 3
л ^
0,5
80"
W
О
40° 80° в
Рис. 8.5. Зависимость характеристики направленности Fi{Q)
До
антенны от
0,8
0,6
0,0
0,2
О
Л
[5S/
Ц5^
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5- 3,0 3,5 1
ТС
Рис. 8.6. Характеристика направленности F3 антенны для различных
значений коэффициента Су.
223

На рис. 8.6 приведен множитель F3 в зависимости от
величины b для некоторых значений d. Для диаграммы
направленности представляют интерес лишь те
значения Ь, которые ограничены величинами:
6м,1н = ^(Т-1) при?6 = 0°;
&макс=^ЧГ-И) При 6=180°.
В приближении пренебрежимо малого затухания
волны в стержне из (8.2) можно получить выражение
\kL
sin -д- (Y —cos 0)
fs.(9) = _L_ hpp^.J f (8:3)
-2" (Y — cos 6)
которому соответствует предельная кривая ci = 0 рис. 8.6.
Способ расчета диаграммы направленности антенны
на основе выражения (8.2) дает удовлетворительные
результаты для длин стержней, не превышающих D-ь6)А,.
Экспериментальные результаты показывают, что при
оценке величины затухания волны,
распространяющейся в стержне аа= @,3-г-0,5)А, и 8 = 2,5, следует выбирать
Ci = 0,5. Обычно, такие стержни из конструктивных
соображений применяются наиболее часто.
Для антенн с коническими диэлектрическими
стержнями приведенные выражения для диаграммы
направленности остаются справедливыми, если предположить
замену конических стержней цилиндрическими среднего
диаметра acv (см. рис. 8.3,6).
Для длинных стержней (L>81) основной лепесток
диаграммы направленности по мере увеличения длины
антенны не становится, как следовало бы ожидать из
(8.3), сколь угодно узким. Существует некоторая
предельная направленность диаграммы, которую можно
получить для выбранных а0 и е стержня. При этих длинах
диэлектрический стержень является волноводом,
переносящим поверхностную волну к его концу, с которого
происходит излучение, как с эквивалентного плоского
раскрыва. Размер раскрыва, образованного радиальным
распределением поля поверхностной волны, оказывается
больше, чем диаметр стержня, и диаграмма более
направленной. Однако длинные стержни не нашли
широкого практического применения,
224
8.3. Расчет размеров антенны
Диаграмма направленности антенны определяется
выбором размеров стержня а0, L (см. рис. 8.1) и
материала стержня. От размера поперечного сечения
стержня зависит величина замедления волны. При тонком
стержне замедление у близко к единице и почти вся
энергия поверхностной волны переносится вне стержня.
Поэтому основная часть мощности возбудителя
излучается непосредственно, минуя диэлектрический стержень.
Результирующее поле излучения оказывается
слабонаправленным и приближается к полю излучения
раскрыва круглого волновода. С увеличением диаметра стерж-.
ня увеличиваются замедление и эффективность
возбуждения поверхностной волны. Однако при толстом
стержне из-за значительного замедления волны растут
нежелательные отражения от конца стержня, которые
искажают структуру поля в нем, искажают диаграмму
направленности и делают ее расчет по формуле (8.2)
недостоверным. Диаметр стержня, кроме того, ограничен
размерами круглого волновода (см. рис. 8.1), в котором
с учетом диэлектрического заполнения возбуждается
волна типа Ян, а волны высших типов должны быть
в закритическом режиме. Поэтому при определении
диаметра стержня следует выбирать компромиссное
решение.
При выборе длины стержня учитываются следующие
соображения. Из теории антенн бегущей волны известно
[ЛО 5], что максимальный коэффициент направленного
действия антенны достигается при длине стержня,
равной
Такую антенну называют оптимальной. При заданном
коэффициенте замедления у, который зависит от выбора
диаметра а0 и s материала диэлектрического стержня
из (8.4), можно определить оптимальную длину антенны.
Характер изменения множителя Fz диаграммы
направленности (8.3) антенны в зависимости от ее длины L
приведен на рис. 8.7. Для длины стержня, меньшей
оптимальной, характерно увеличение ширины основного
лепестка диаграммы и уменьшение уровня боковых
лепестков. Если длина стержня незначительно превышает
оптимальную, то основной лепесток диаграммы сужа-
15—479 2?5

ется, но быстро растет уровень боковых лепестков.
Дальнейшее увеличение длины стержня может привести
к раздвоению основного лепестка диаграммы.
Расчет антенны начинается с выбора материала
диэлектрического стержня. Выбор диэлектрика зависит от
величины е, тангенса угла потерь и 'конструктивных со-
L&io
L > L0m
ZL опт
Рис. 8.7. Изменение диаграммы направленности антенны в
зависимости от длины стержня L.
ображений. Для некоторых типов диэлектриков эти
величины приведены в табл. 8.1. На практике обычно
применяется полистирол с е = 2,5-7-2,56. Диаметр цилиндри-
Таблица 8.1
Характеристики некоторых диэлектрических материалов
Температура, °С
Диэлектрические
потери, tg 8
Диэлектрическая
проницаемость
Полизтилен
24
80
Полистирол
25
80
Фторопласт
23
100
На частотах \№~гц
0,0005 | 0,00051 0,0001 | 0,0009 [ 0,0005 | 0,0010
На частотах ГО10 гц
0,0004 | 0,0008 | 0,0002 | 0,0005 | 0,0004 | 0,0005
На частотах 102 гц
2,25 | 2,25 | 2,56 | 2,54 | 2,1 | 2,04
На частотах 1010 гц
2,25 | 2,20 | 2,54 | 2,53 | 2,08 | 2,04
ческого стержня, заполняющего круглый волновод (см.
рис. 8.1), выбирается из соотношения
Д„<- = .-¦ (8.5)
Vn{e— I)
226
При частичном заполнении круглого волновода
диэлектриком величина an выбирается из условия
существования в незаполненном волноводе волны типа Нн.
Для выбранного диаметра стержня an и диэлектрической
проницаемости е из рис. 8.4 определяется величина
замедления у поверхностной волны, распространяющейся
вдоль стержня. Как правило, величина у=1,1»т-1,4.
Длина стержня выбирается оптимальной из условия (8.4).
Величина у менее 1,1 может привести к чрезмерной
Л
<>
2
0
4*
0,6
28 »,5 к
50 -
W -
30 -
20 -
0,8 а0
2Л
Рис. 8.8. Зависимость
оптимальной длины стержня
?опт от диаметра а0.
Рис. 8.9. Зависимость ширины
диаграммы направленности 26д 5 и уровня
боковых лепестков q [дб\ от диаметра
стержня -ST'
длине L, для которой рассматриваемый метод расчета
несправедлив. Зависимость LonT от диаметра стержня
приведена на рис. 8.8 [Л 3]. Характер зависимости
ширины диаграммы направленности по уровню половинной
мощности 2б0 5 и уровня боковых лепестков q от
диаметра стержня при его оптимальной длине приведен на
рис. 8.9 [Л 3].
На практике обычно применяются цилиндрические
стержни с диаметром ao=0,3-7-0,5L Для таких стержней
диаграмма направленности антенны определяется
множителями Fi(9) =соэ в и F3{Q) из рис. 8.6 при с4—0,5.
Однако, как следует из рис. 8.6, ширина основного
лепестка диаграммы направленности 2905 весьма мало
зависит от величины Ci. Поэтому при расчете антенны по
заданной ширине диаграммы направленности в плоско-
15* 227

ста Е используется
F (б) = cos 6
7S.L
-J- (Y - cos 0)
(8:6)
-L
— Ъ — cos 6)
В плоскости H диаграмма направленности
оказывается несколько шире, чем в плоскости Е, из-за
отсутствия множителя cos 6.
Наряду с
цилиндрическими стержнями получили
распространение конические
стержни (см. рис. 8.3,6).
Экспериментальные
исследования показывают, что
они позволяют получить
большее ослабление
боковых лепестков диаграммы
направленности, чем
цилиндрические стержни.
Однако длина конических
стержней при одинаковой
ширине диаграммы
направленности больше, чем
цилиндрических.
На рис. 8.10 приведена
зависимость ослабления
боковых лепестков диаграммы
направленности антенны с коническим стержнем в
зависимости от соотношения его диаметров
Ямин
Рис. 8.10. Зависимость
ослабления боковых лепестков с/ [дб
диаграммы направленности
антенны с коническим
стержнем от х.
% =
Величина аМакс для конического стержня
определяется из условия (8.5), а величину аМш следует выбирать
из соотношения
ашт < , (8.7)
К2,5п(е—1) Ч '
Примером оптимального соотношения диаметров
конического полистиролового стержня 8 = 2,5 являются
Омане = 0.46А,, Ямин = 0,31.
Расчет диаграммы направленности антенны с
коническим стержнем проводится так же, как и для антенны
с цилиндрическим стержнем, при условии замены
конического стержня цилиндрическим среднего диаметра.
228
8.4. К. н. д. и усиление антенны
Коэффициент направленного действия (к. н. д.)
диэлектрической стержневой антенны оптимальной длины
в осевом направлении вычисляется по формуле
D=,G~-8)~. (8.8)
Формула (8.8) характерна для к. н. д. антенны бегущей
волны с равномерным непрерывным распределением
элементарных диполей по оси антенны, которая является
приближенной моделью диэлектрической стержневой
антенны.
К. н. д. антенны можно вычислить также по
известной ширине диаграммы направленности в плоскости Е
и Н.
Коэффициент усиления антенны зависит от величины
тепловых потерь в диэлектрическом стержне, которые
обычно пренебрежимо малы. Поэтому величину
коэффициента усиления антенны можно считать равной
величине к. н. д.
8.5. Возбуждение антенны
Эффективность возбуждения антенны
характеризуется отношением величины мощности, переносимой волной
НЕц в стержне к полной мощности, подводимой к
антенне. Эффективность возбуждения во многом зависит от
выбора типа возбудителя. Исследования показывают,
что наиболее эффективными возбудителями волны типа
НЕц в диэлектрическом стержне являются штыревой
вибратор и линейная щель, прорезанная в торцевой
стенке круглого волновода. Для щели характерна
зависимость эффективности возбуждения от замедления
волны в стержне. Этого недостатка лишен штыревой
вибратор, который обеспечивает более устойчивое
возбуждение.
При длине волны Х>8 см распространение получила
схема возбуждения рис. 8.1, при которой штыревой
вибратор возбуждения возбуждает диэлектрический
стержень, заполняющий круглый волновод. Вибратор
является продолжением внутреннего проводника
коаксиальной линии, питающей антенну. Такой
возбудитель называют волноводно-коаксиальным переходом.
229

Размеры и положение вибратора в круглом
волноводе выбираются так, чтобы отражения, вызываемые его
входным сопротивлением ZBX в питающей коаксиальной
линии в рабочем диапазоне частот, были достаточно
малыми. Это обеспечивает минимальные потери в
коаксиальной линии, увеличивает ее электрическую прочность
и облегчает согласование антенны с генератором или
приемником.
Строгий расчет входного сопротивления ZBX=RBX +
+ jXBX волноводно-коаксиального перехода весьма'
сложен. При упрощенном методе расчета предполагается,
что вибратор возбуждает только основную волну типа
#и в круглом волноводе, и мощность, излучаемая
вибратором, приравнивается мощности переносимой этой
волной. Это предположение позволяет вычислить
сопротивление излучения вибратора, составляющего активную
часть входного сопротивления RBX. Расчет проводится по
формуле
RBX = 2Pll-^smB^zX (8.9)
Tza
макс
где
рп ="Г) волновое сопротивление круг-
у 1 — (х!„дкРи)8
лого волновода для волны типа Htl;
/д— действующая длина вибратора:
Яо =— л —длина волны //,, в волноводе,
в" j/'-(VAKpj2 д ¦":¦¦'. :¦•
заполненном диэлектриком;
Яд — длина волны рабочего диапазона в диэлектрике;
Як —критическая длина волны Нц, т) = j/"[i/e.
Из выражения (8.9) следует, что величина RBX может
существенно меняться с изменением z, и достигает
максимального значения при zt = Яв /4.
Реактивная часть входного сопротивления Хвх
волноводно-коаксиального перехода обусловлена
возбуждением высших типов волн. Волновод для этих волн является
закритическим и они локализованы вблизи вибратора.
Теоретический расчет величины Хвх оказывается
достаточно сложным и на практике она определяется обычно
экспериментально. Величина Хвх, как и величина RBX,
зависит от положения вибратора в волноводе и может из-
230
меняться при его смещении в осевом направлении и
в направлении, поперечном оси.
Согласование ZBX с питающей коаксиальной линией
осуществляется подбором величины RBX из (8.9), равным
волновому сопротивлению линии, изменением длины
вибратора при гх = Я /4.
Изменение положения вибратора в круглом
волноводе нерационально, так как ведет к значительному
искажению поля основной волны и появлению интенсивных
волн высших типов, ухудшающих диапазонные свойства
волноводно-коаксиального перехода. Поэтому для
компенсации реактивной составляющей входного
сопротивления Хвх в коаксиальной линии используются
согласующие элементы в виде шайб, четвертьволновых
трансформаторов или шлейфов с подвижными замыкателями.
Длина стакана Li (см. рис. 8.1) от вибратора до рас-
крыва круглого волновода выбирается так, чтобы
высшие типы волн не искажали распределение поля
основной волны в раокрыве волновода. Ослабление амплитуд
Vmn, ближайших к основной волне высших типов волн,
рассчитывается по формуле
vm„[C6]=8,686cwLb (8.10)
где атп — /гд лГ (Яд/Я f — 1 — коэффициент затухания
волн высших типов; kr= 2-гс/Яд— волновое число в
диэлектрике; Я — критические длины волн в круглом волноводе
Pmn
(табл. 8.2).
Таблица 8.2
Критические длины волн Лкр в круглом волноводе
т
0
I
2
Волны типа Е _
тп
п
1
2,61а0/2
1,64ао/2
1,22а0/2
2
1,14а„/2
0,825а0/2
0,745а0/2
3
0,725оо/2
0,62а0/2
0,54а0/2
т
0
1
2
Волны типа Н
тп
и
1
1,64а„/2
3,41о„/2
2,06а0/2
2
0,895а0/2
1,18а0/2
0,935а0/2
3
0,62ао/2
0,736а„/2
0,63о0/2
Величина ослабления утп должна быть более 40 дб.
Наряду с рассмотренной схемой возбуждения
антенны (см. рис. 8.1) находит применение схема
возбуждения, представленная на рис. 8.11. Штыревой вибратор
231

возбуждает .волну Ню в отрезке прямоугольного
'волновода 1, которая, в свою очередь, через переходник 2 и
круглый волновод 3 возбуждает диэлектрический
стержень 4. Волноводно-коаксиальный переход для
прямоугольного волновода имеет несколько лучшие
диапазонные свойства и позволяет согласовать ZBX перехода
с питающей коаксиальной линией выбором положения
вибратора в прямоугольном волноводе как при его
смещении по Z, так и по X. Расчет активной части
входного сопротивления RBx перехода проводится, как з гл. 6.
Рис. 8.11. Схема возбуждения диэлектрического стержня антенны
прямоугольным волноводом.
/ — прямоугольный волновод: 2 — переходник от прямоугольного волновода
к круглому; 3 — круглый волновод; 4 — диэлектрический стержень.
Длина отрезков прямоугольного 1, круглого 2
волноводов и переходника 3 выбирается в соответствии с
соотношением (8.10).
Величина RBx выбирается равной волновому
сопротивлению питающей коаксиальной линии. Компенсация
реактивной части входного сопротивления Хвх
проводится экспериментальным подбором смещения вибратора
по Z и X.
При уменьшении длины волны рабочего диапазона
Я^'8 см коаксиальная линия для питания антенны не
используется из-за быстрого роста потерь в линии и
технологических трудностей ее изготовления.
В этом случае используется волноводное питание
антенны путем прямого перехода от прямоугольного
волновода к круглому или с помощью двойного
волноводно-коаксиального перехода (рис. 8.12). Расчет
двойного перехода проводится на основе выражений для
одиночных волноводно-коаксиальных переходов / и 2.
Согласование двойного коаксиального перехода с волноводной
линией осуществляется выбором положения вибратора в
232 v
прямоугольном волноводе {г> х). Согласованиеодиночных"
волноводно-коаксиальных переходов между собой
осуществляется размещением согласующих элементов в
переходнике 3 и выбором длины последнего.
С целью уменьшения потерь в возбуждающем
устройстве используется частичное заполнение круглого
волновода диэлектриком. Форма стержня, вставляемого
в круглый волновод, подбирается обычно
экспериментально с целью уменьшения отражений, возникающих
для основной волны в волноводе.
Рис. 8.12. Волноводное питание антенны при помощи двойного
волноводно-коаксиального перехода:
/ — переход в круглый волновод; 2 — переход в прямоугольный волновод;
3 — коаксиальный переходник.
Частотные свойства входного сопротивления антенны
зависят от изменения отражений, возникающих в вол-
новодно-коаксиальном переходе и в диэлектрическом
$ стержне в рабочем диапазоне частот.
Для улучшения диапазонных свойств волноводно-
коаксиального перехода, а также его электрической
прочности используются вибраторы специального вида
[ЛО 1].
j Величина коэффициента отражения от конца
диэлектрического стержня поля основной волны оценивается по
формуле
m<iY-ii,
где у — коэффициент замедления.
С увеличением диаметра стержня коэффициент |Г|
увеличивается. Обычно, для цилиндрических стержней
i с диаметром a0^.Q,5X и е=2,5 величина |Г|=^Р,15. Для
конических стержней эта величина будет еще меньше.
233

Рис. 8.13. Общий вид диэлектрической стержневой антенны с
коническим стержнем.
Поэтому отражениями от конца стержня можно
пренебречь.
На рис. 8.13 приведен общий вид антенны с
коническим стержнем.
8.6. Виды диэлектрических стержней
Помимо антенн со сплошными диэлектрическими'
стержнями круглого поперечного сечения находят
применение антенны с диэлектрическими стержнями
половинного .поперечного сечения, помещенными на
металлическом экране. Поле волны Я?й в таком стержне не
искажается, так как оно симметрично относительно
плоскости Н (см. рис. 8,2), а к. и. д. антенны увеличивается:
вдвое за счет зеркального отображения. (В остальном
остаются справедливыми все значения, относящиеся
•к расчету стержней полного поперечного сечения. Такие
антенны находят применение в качестве
мало-выступающих антенн. Кроме того, они весьма удобны для
экспериментального исследования диэлектрических
стержневых антенн.
Наряду с антеннами, в которых используются
сплошные диэлектрические стержни, применяются антенны
с полыми стержнями или диэлектрическими трубами.
Применение диэлектрических труб предполагает суще-
234
ствование двух границ
раздела диэлектрик — воздух,
что существенно усложняет
их изучение. Поэтому в
настоящее время при
проектировании таких антенн
основываются лишь на
результатах экспериментального
исследования.
В отличие от сплошного
диэлектрического стержня
для диэлектрической трубы
характерен сравнительно
малый уровень боковых
лепестков диаграммы
направленности (около 10% по
полю от уровня основного
лепестка) . Для формирования
направленного излучения
наиболее удобны
тонкостенные трубы с толщиной
стенок
А=0,0дХ;
2В°6д5 е=6; L--6X
50
Рис. 8.14. Зависимость ширины
диаграммы направленности 1^\б6
По уровню 6 дб антенны с
диэлектрической трубой от ее диа-
метра -у-.
2.9 egg
А-О,0ЪХ
?=6; а0-1,16Х
10-=- 1
tV\
1
1
/и
50
30
Ю
О
6 8 _L
X
Рис. 8.15. Зависимость^ширины
диаграммы направленности 20дйб
антенны с диэлектрической
трубой от|ее-длины L/\.
Обычно в качестве
материала используются текстолиты
с е=^6, которые придают
достаточную жесткость
конструкции антенны.
На рис. 8.14 приведена
зависимость ширины основного
лепестка диаграммы направленности9баE по уровню 6 дб
в зависимости от диаметра трубы [ЛО ili3]. Увеличение
диаметра трубы приводит к сужению основного лепестка
диаграммы при практически неизменном уровне боковых
лепестков. Диаметр трубы а следует выбирать равным
1,0-=-1,2$.. На рис. 8.15 приведена зависимость величины
28баб от длины диэлектрической трубы. Формирование
диаграммы направленности .диэлектрической трубой
происходит так же, как в случае антенн бегущей волны
с 'фазовой скоростью, близкой к скорости света. Поэтому
диаграмму направленности такой диэлектрической ан-
235

тенны можно рассчитать по формуле
sin -5- A — cos
F(b) = -
kL
TO
;(-|-sin6V
Рис. 8.16. Решетка из
диэлектрических стержневых антенн.
Диаграмма
направленности антенны в Е
плоскости практически не
отличается от диаграммы в Н
плоскости.
Кроме диэлектрических
стержней в качестве
продольных излучателей могут
использоваться ферритовые
стержни {Л. 1].
Преимуществом ферритовых стержней
является большое значение
диэлектрической
проницаемости (е=10-И5), что
позволяет уменьшить размеры
излучателя и иметь
возможность управления
характеристиками излучения при
подмагничивании стержней. Это свойство, в частности,
используется в сканирующих антенных решетках.
8.7. Решетка из диэлектрических стержневых антенн
Решетка из диэлектрических стержневых антенн
(рис. 8.;16) применяется для сужения диаграммы
направленности, повышения коэффициента направленного
действия и уменьшения уровня боковых лепестков.
Благодаря слабой связи между элементами такой решетки
упрощается настройка и фазировка этих элементов по
сравнению с настройкой решеток, выполненных из
элементов других типов.
Диаграмма направленности решетки определяется
произведением двух множителей
F(<p)^iF0(<p)F„(<p), (8.11)
где .Fo(cp) —множитель элемента, определяемый
приближенно формулами (8.1) — (8.3) или (8.6);
Fn(<y)—множитель решетки.
Простейшим случаем является однорядная
одноэтажная решетка, позволяющая сузить диаграмму налрав-
236
леиности в одной плоскости. Такие диаграммы
требуются, например, на корабельных радиолокационных
станциях.
Множитель решетки в этом случае при синфазном
питании элементов в плоскости углов ср определяется
формулой
sinf/V^ sin 9 )
N sin ! -у- sin о 1
где N— число элементов; dv — расстояние между
элементами.
Из формулы (8.11) видно, что одну и ту же ширину
диаграммы направленности решетки можно получить
при различных значениях множителей решетки и
элемента, так как она определяется произведением двух
множителей. При выборе размеров отдельного элемента,
определяющих множитель элемента, расстояния между
элементами и их количества, определяющих множитель
решетки, целесообразно поступать следующим образом.
При значении угла ср0, соответствующем половине
заданной диаграммы направленности решетки по полю,
в (8.11) должно выполняться условие
Я (фо) =0,707.
В случае необходимости получения низкого уровня
боковых лепестков, вторым условием является
требование, чтобы угол фг одного из нулей множителя решетки
(рис. 8.17,6) совпал с углом максимума первого
бокового лепестка множителя элемента (рис. 8.17,а). При
этом, как видно из рис. 8.17,в уровень боковых
лепестков значительно уменьшается.
Целесообразно, кроме того, добиваться, чтобы
направление ф1 первого нуля множителя элемента было
близким к направлению одного из первых максимумов
множителя решетки.
Можно принять, что коэффициент направленного
действия решетки в N раз больше, чем коэффициент
направленного действия отдельного элемента и
определяется формулой
где ?>i — коэффициент направленного действия
отдельного элемента,
237

Наиболее 'распространенной схемой питания
синфазной решетки является разветвленная схема
(см. рис. 8.16). В этой схеме в точках / и 2
разветвления фидеров необходимо соблюдать условие
согласования. Наиболее широкополосным является согласование
без применения трансформаторов сопротивления, когда
б)
в)
Рис. 8.17. Схема формирования диаграммы направленности решетки.
волновое сопротивление фидера, подводящего питание
к точке разветвления, берется вдвое меньше, чем
волновое сопротивление каждого из двух параллельно
подключенных к этой точке получающих питание фидеров.
Такой способ, однако, мало пригоден при большом
числе элементов решетки.
Литература
1. Рудольф К юн. Микроволновые антенны. Изд-во
«Судостроение», 1967.
2. James I. R. Теоретическое исследование цилиндрических
диэлектрических стержневых антенн, Ргос. IEE (Electronics Record)
1967, april, NT-2, v. .114.
3. Journal Inst. Electr. Comm. Engrs, Japan, 1965 april, v. 148,
№ 4.
Глава 9
СПИРАЛЬНЫЕ АНТЕННЫ
9.1. Принцип действия
Спиральные антенны относятся к классу антенн
бегущей волны. Они представляют собой металлическую
спираль, питаемую коаксиальной линией. Существуют
цилиндрические (рис. 9.1,а), конические (рис. 9.2) и
плоские (рис. 9,3) спиральные антенны. В зависимости
от числа ветвей спирали, они могут быть однозаходные
(одна ветвь), двухзаходные (две ветви) и т. д.
Спиральные антенны формируют диаграмму
направленности, состоящую из двух лепестков, расположенных
вдоль оси спирали по разные стороны от нее (рис. 9.4).
Рис. 9.1. Цилиндрическая спи- Рис. 9.2. Схема конической
ральная антенна: спиральной антенны.
а — схема антенны; б — развертка
витка.
На практике обычно требуется одностороннее излучение,
которое получают, помещая спираль перед экраном или
в отражающей полости.
Подробные исследования (см., например, [Л О 13])
показали, что на излучающей цилиндрической спирали
одновременно существует несколько типов волн тока,
239
а) 6)

отличающихся друг от друга амплитудой и числом
периодов, укладывающихся вдоль одного витка спирали.
Каждая волна распространяется по спирали со своим
затуханием и со своей -фазовой скоростью. Однако
форма диаграммы направленности опирали зависит,
в основном, лишь от одной, преобладающей волны, тип
Рис. 9.3. Двухзаходпые спиральные антенны:
а — равноугольная логарифмическая спираль; б — архимедова спираль.
которой определяется соотношением между длиной
витка спирали и рабочей длиной волны.
Введем следующие обозначения:
X — рабочая длина волны в свободном пространстве;
Tq — волна тока в спирали q-ro типа; q = 0, 1, 2, ...
целое число, указывающее, сколько периодов волны
тока укладывается вдоль одного витка спирали;
Рис. 9.4. Излучение цилиндрической спирали без экрана.
vq — скорость распространения волны тока Тд по
проводу спирали;
с—скорость света в свободном пространстве;
D — диаметр витка цилиндрической спирали.
Известно три режима работы цилиндрической
спиральной антенны:
1. Когда длина витка спирали меньше 0,65 X (при
этом длина волны X>5D), на ней преобладает волна Г0,
240
характеризующаяся изменением фазы тока в пределах
360° на протяжении нескольких витков. Волна Т0 имеет
постоянную по длине опирали амплитуду и фазовую
скорость v0 = c. Отражение волны Г0 от конца спирали
приводит к образованию стоячих волн, которые и
формируют диаграмму направленности антенны. Волна Т±
имеет весьма малую амплитуду и в излучении не участвует.
Максимальное излучение для этого случая получается
в плоскости, перпендикулярной оси спирали (рис. 9.5,а)
и в этой плоскости оно не направлено.
а) б) 8)
Рис. 9.5. Три вида излучения цилиндрических спиральных антенн:
d — ненаправленное излучение; б — осевое излучение; в — коническое
излучение.
2. Если длина витка спирали лежит в пределах от
0,76 к -г il,3 Я (длина волн соответственно равна X=4D~
2,2D), на ней преобладает волна 7\, фазовая скорость
которой меньше скорости света Ui^0,8 с. Волна Г4
интенсивно излучается всеми витками, поэтому в спирали
устанавливается бегущая волна тока, формирующая
максимум излучения вдоль оси спирали (рис. 9.5,6).
Имеющаяся также на спирали волна Го быстро затухает
по длине спирали и ее вклад в диаграмму
направленности невелик.
Режим осевого излучения является основным,
наиболее используемым режимом для работы спиральных
антенн, поэтому волна Г4, являющаяся преобладающей,
когда длина провода витка спирали примерно равна
рабочей длине волны, называется основной.
16—479 241

3. При длине витка спирали, большей 1,5А (в этом
случае X<tQD), на цилиндрической спирали помимо
основного типа волны 7\ возникают волны Т% Т3 и т. д.
Волна 7\ становится затухающей, в то время как Гг
имеет постоянную амплитуду и является определяющей
в излучении. Максимальное излучение получается в
направлениях, образующих острый угол относительно оси
антенны, и пространственная диаграмма получается
в форме конуса (рис. 9.5,8).
Рис. 9.6. Схема работы конической антенны:
Ширина диапазона осевого излучения
цилиндрической спирали составляет ±0,ЗХ, при этом электрические
характеристики изменяются несущественно.
Коническая спираль позволяет расширить этот диапазон в два
раза, благодаря тому, что область существования
основной волны Ti при изменении частоты автоматически
перемещается вдоль спирали.
Коническая спираль имеет витки различной длины.
Вследствие этого на ней есть группы витков с
преобладающими типами волн Т0, T-i, Т2 и т. д. На рис. 9.6,а, б,
в схематически показано распределение фаз тока на
конической спирали на разных частотах. На этих рисунках
видно, что на любой частоте рабочего диапазона на
спирали имеется группа витков, на .каждом из которых
укладывается примерно одна длина волны. Эти витки
242
на средних частотах диапазона находятся в средней
части спирали и работают в режиме, аналогичном
режиму излучения цилиндрической спирали, т. е. на них
преобладает волна Т±, На более низких частотах
диапазона эти витки находятся в области максимальных
значений диаметра спирали, на (более высоких частотах —
в области минимальных значений диаметра.
На витках, диаметр которых меньше требуемого для
режима осевого излучения, преобладает волна Т0, у
которой изменение фазы тока в пределах 360°
происходит на протяжении нескольких витков. При этом токи
на отдельных витках имеют разные фазы, вследствие
чего излучение одних витков ослабляет излучение других
витков. В результате участок опирали, на котором
существует волна Го, слабо излучает по сравнению с группой
витков, возбужденных волной 7V
На витках, диаметр которых больше требуемого для
режима осевого излучения, преобладают волны Т% Т3 и
т. д., которые характеризуются тем, что в пределах
одного витка укладывается две и более длины волны
(фаза тока вдоль одного витка нарастает больше, чем
на 720°). Это значит, что на каждом из таких витков
имеются противофазные участки, излучение которых
взаимооелабляется. Поэтому интенсивность излучения
витков, возбужденных волной Г2 и более высокого
порядка, также мала по сравнению с излучением группы
витков, возбужденных волной 7Л.
Из сказанного следует, что ширина диаграммы
направленности у конических спиралей определяется не
общим числом витков (или полной длиной спирали),
а лишь числом витков в группе с волной Т\ (длиной
этого участка спирали). Излучение остальных витков слабо
влияет на форму диаграммы направленности.
Поскольку цилиндрическая спираль сохраняет режим
осевого излучения при изменении длины волны от 0,75Ао
до 1,ЗХо, 'Где Ао — длина волны, на которую
рассчитывается антенна, то считается, что у конической спирали
в группе с волной Т{ находятся те витки, длина которых
составляет от 0.75Х до \,ЗК, где А — любая длина волны
рабочего диапазона волн конической спиральной
антенны.
Хотя вышеприведенные рассуждения, касающиеся
работы конической спиральной антенны, недостаточно
строги, они дают простой метод расчета этой антенны,
16* 243

обеспечивающий удовлетворительное совпадение с
экспериментом.
Плоские спиральные антенны выполняются из
спиралей двух видов: равноугольных логарифмических
(см. рис. 9,3,а) и архимедовых (см. рис. 9,3,6). Ветви
спиралей могут быть либо .проводниками,
расположенными на диэлектрической подложке, либо выполняться
в виде щелей в проводящей плоскости. Обычно Плоские
спирали имеют две ветви и в зависимости от фазовых
соотношений в точке возбуждения могут работать
в двух режимах: осевом и ненаправленного излучения.
Если две ветви спирали возбуждаются в противофа-
зе, то возникает режим осевого излучения, при котором
главный лепесток диаграммы направленности направлен
вдоль оси спирали. Для получения противофазного
возбуждения питающий коаксиальный кабель
прокладывают по одной ветви антенны, электрически соединяя
его оболочку с этой ветвью, и замыкают внутренний
проводник на вторую ветвь в вершине спирали. Для
улучшения симметрии возбуждения на второй ветви
также прокладывают коаксиальный кабель, у которого
накоротко соединяют центральную жилу с оболочкой.
Режим ненаправленного излучения, при котором поле
максимально в плоскости спирали, имеет место при
синфазном возбуждении ее ветвей, когда центральный
проводник питающего кабеля подключается к точке
соединения обеих ветвей спирали, а внешняя оболочка
соединяется с экраном.
Объяснение работы плоской спиральной антенны,
выполненной из архимедовой спирали ;(см. рис. 9.3,6),
базируется на утверждении [Л 1], что ее излучение
определяется в основном той полосой на ее поверхности, где
токи в смежных элементах спирали почти синфазны.
Такая полоса имеется как при противофазном, так и при
синфазном питании за счет геометрии спирали, т. е. за
счет того, что длина каждого последующего витка
возрастает.
При противофазном возбуждении ветвей спирали
первая такая полоса (основная) имеет место на витках,
периметр которых равен одной длине волны. При
синфазном возбуждении ветвей условие сиифазности токов
в смежных элементах выполняется на витках, периметр
которых приблизительно равен двум длинам волн.
244
За пределами основной излучающей полосы тока
существуют дополнительные полосы, периметры которых
кратны периметру основной полосы. Однако
экспериментальные данные показывают, что эти гармониковые
полосы излучают лишь малую часть энергии.
При изменении длины волны основная излучающая
полоса автоматически перемещается вдоль спирали,
сохраняя постоянство своей электрической длины,
вследствие чего диаграмма направленности антенны
оказывается частотно независимой.
Частотная независимость параметров плоской
спиральной антенны, выполненной на основе
равноугольной логарифмической спирали, основана на
неизменности ее характеристических линейных размеров,
выраженных в долях длины волны. Такая неизменность
возможна лишь в том случае, когда конфигурация
антенны полностью определяется только углами.
Детальное исследование показало 1[Л 2], что
амплитуда возбуждающего тока быстро уменьшается от
вершины равноугольной логарифмической спирали вдоль ее
ветвей со скоростью, являющейся примерно постоянной
функцией электрической длины ветви. В"результате
с уменьшением рабочей длины волны уменьшается
активная длина ветви, что приводит к постоянству паскрыва
антенны, выраженного в долях длин волн, и к частотной
независимости ее характеристик.
Плоская спиральная антенна обладает более чем
двадцатикратиым перекрытием по рабочему диапазону
волн. Верхняя (высокочастотная) граничная длина
волны определяется диаметром срезанной части у вершины
спирали, а нижняя (низкочастотная) —длиной ветви
(следовательно, максимальным диаметром) антенны.
9.2. Расчетные соотношения
В силу ряда причин (отличие по ширине диаграмм
направленности в главных плоскостях, отсутствие
полных расчетных соотношений, необходимость тщательной
экспериментальной отработки и др.) плоские спиральные
антенны нашли ограниченное применение. Некоторые
данные по расчету этих антенн содержатся в [Л 1].
Широкое практическое применение получили одно-
заходные цилиндрические и конические спиральные
антенны с односторонним осевым излучением. Поэтому
ниже рассматриваются только такие антенны.
245

Для создания одностороннего излучения спираль
помещают перед металлическим экраном или в
отражающей металлической полости. Внутренний провод литаю-
'щей коаксиальной линии в этом случае присоединяется
к спирали, а наружняя оболочка — к экрану или к
отражающей полости.
Обозначим: / — осевая длина спирали; 5 — шаг
спирали (расстояние между центрами соседних витков);
L — длина витка спирали.
Цилиндрическая спираль
Параметрами цилиндрической (см. рис. 9.1,а)
спирали являются: п — число витков спирали, а — угол
подъема витка и >/? — радиус спирали. Между
указанными параметрами существуют следующие
соотношения:
Lz=>BnR)z+S*, (9.1)
sin ос = -^-, (9.2)
l = nS. ¦ (9.3)
Первые два соотношения следуют из ряс. 9.1,6, на
котором изображена развертка одного витка спирали.
Экспериментально установлено, что в режиме
осевого излучения в проводе спирали существует бегущая
волна. Каждый виток спирали обладает максимальным
излучением вдоль оси Z, если сдвиг фаз тро между на-
пряженностями полей, создаваемых первым и
последним элементами витка, равен 2я. Это имеет место при
удовлетворении соотношения
ф, = ?J-L-?--??¦ S = 2«, (9.4)
где
^ = -4—S — сдвиг фаз между полями начального и
конечного элементов витка, определяемый разностью хода
лучей от этих элементов;
• 2я т с ,
tya=^-L——сдвиг фаз полей этих элементов,
определяемый сдвигом фаз токов этих элементов.
При выполнении соотношения (9.4) сдвиг фаз между
полями, создаваемыми в направлении Z начальным и
246
конечным витками спирали, кратен 2я. Это
обеспечивает вдоль оси Z максимальное излучение спирали и
«рутовую поляризацию поля.
Из условия (9.4) получаем соотношение между L и
5, соответствующее режиму максимального осевого
излучения и круговой поляризации поля вдоль оси,
S=--L,— — l. (9.5)
Как известно, коэффициент направленного действия
антенны типа бегущей волны максимален при условии,
что сдвиг фаз вдоль оси между (Крайними излучающими
элементами антенны равен я (ЛО I]. Для спиральной
антенны это условие выполняется в том случае, если
для каждого отдельного витка спирали сдвиг фаз i|)o
будет составлять
^^-^8 = 2. + -^. (9.6)
Из условия (9.6) находим соотношение между L и S,
соответствующее максимальному значению к. н. д.
При этом /несколько увеличивается уровень боковых
лепестков и поляризация в осевом направлении
отличается от круговой. Коэффициент неравномерности
поляризационной характеристики в направлении оси
спирали равен
m=;-^r-. (9.8)
'+2F
Приближенно можно считать, что амплитуда
бегущей волны в спирали постоянна. Тогда диаграмма
направленности антенны может 'быть представлена
произведением диаграммы направленности одиночного витка
на диаграмму направленности решетки из п
ненаправленных излучателей, где п — число витков:
/r(e)=Fi(e)f„F), (9.9)
где 9 — угол относительно оси спирали.
Это приближение справедливо тем 'больше, чем
больше витков п\ имеет спираль и чем меньше шаговый
угол а.
247

Диаграмма направленности одиночного витка
Приближенно описывается 'выражением
^(fl) «cos 9. (9.10)
Множитель решетки, как известно, равен
Мб) =
ф
(9.11)
Применительно к спиральной антенне
2л
где ф2 = _1-
ф == -у S cos 8 — ф2,
сдвиг фаз между токами соседних
витков. Учитывая, что
1,22, для расчета диаграммы
направленности цилиндрической .спиральной антенны
получим следующее приближенное выражение:
sin
F F) = cos F)]-
isSn
1
1 —
AS
1,22Z-2
cos в
n sin
¦kS
T
1
KS
1.22Z,2
(9.12)
На основании экспериментальных исследований
получены [ЛО 1] следующие эмпирические формулы,
справедливые для 5^п<^:14 и 12°<а<15°.
Ширина диаграммы направленности -по половинной
мощности, выраженная в градусах:
хК
К
Коэффициент направленного действия (к. н. д.)
Входное сопротивление
У?вх= 140 -j- , ом.
(9.13)
(9.14)
(9.15)
248
Коническая спираль
У конической спирали (см. рис. 9.2) длина витка и
расстояние между витками переменны (однако угол а
остается постоянным), поэтому в качестве параметров
принимаются: минимальный радиус спирали Rmm, п —
число витков спирали, а — угол подъема витка и р—
половина угла при вершине конуса. Эти параметры
связаны соотношениями:
^=/W^-tg"sinP, (9.16)
г ___ -R мин , feZrc.S tg a sin p 2к (S—I) tg a sin p.. (Q \7)
? tgasin(? * h \ ¦ )
S? = /?MI1Hctgp(e2'tEtgresi',p-e2M^,)tgasinp), (9.18)
где /?. — радиус спирали в конце |-го витка; | — номер
витка от вершины спирали (|= 1 4-я).
Из последнего соотношения находим осевую длину
спирали I, как
/ = ? SE=tfMlmctgp(e2wtgasinp-l). (9.19)
Если у конической спирали, имеющей п витков,
известна длина первого L4 и последнего Ln витка, то,
используя выражение (9.17), получаем
Ln __ 2и (л—1) tg a sin P /q 2Q\
В основу расчета конической спиральной антенны
нами положен экспериментально установленный факт
почти полного постоянства электрических характеристик
'цилиндрической спиральной антенны, длина витка
которой L = K, при изменении длины волны от 0.75А, до
1,ЗХ. Это позволяет на фиксированной длине волны X
заменить цилиндрическую спираль конической с числом
витков и углом намотки, как и у цилиндрической
опирали и с длиной первого и последнего витков
соответственно: Z,i=='0,75A, Ln=l,3X.
С учетом этого из (9.20) следует
sinB=- ,°"^ . . (9.21)
Г 2я (я—1) tga v ;
249

9.3. Применение спиральных антенн
Цилиндрические и конические спиральные антенны
широко применяются на сантиметровых, дециметровых
и, реже, метровых волнах. Они используются либо в
качестве самостоятельных антенн средней направленности,
либо в качестве облучателей параболических и
линзовых антенн.
К преимуществам спиральных антенн относятся
следующие: широкополосность, активное входное
сопротивление, простота конструкции и то, что они работают как
с круговой, так и с линейной поляризацией поля.
При работе на передачу спиральная антенна излучает
поле с вращающейся поляризацией, право- или
лево-поляризованное, в зависимости от направления намотки
спирали (правая поляризация у спирали, образующей
правый винт). При работе на прием она принимает либо
поле вращающейся поляризации с направлением
вращения как и при передаче, либо поле любой линейной
поляризации.
Поле электромагнитной волны с вращающейся
поляризацией характеризуется тем, что вектор
электрического поля, лежащий в плоскости, перпендикулярной
направлению распространения, своим концом описывает
эллипс. Полный поворот вектора происходит за один
период колебаний электромагнитного поля. Когда
полуоси эллипса одинаковы по величине, мы имеем
круговую поляризацию. Если одна из осей равна нулю, то
эллиптическая поляризация вырождается в линейную.
Для характеристики того, насколько поле с
вращающейся поляризацией отличается от поля с круговой
поляризацией, вводят коэффициент, называемый
коэффициентом неравномерности или эллиптичности
поляризационной характеристики антенны:
Ь
где b — малая полуось эллипса; а — большая полуось
эллипса.
Этот коэффициент может принимать значения от
нуля до единицы.
В ряде случаев применение полей с вращающейся
поляризацией дает полезный эффект, заключающийся:
в увеличении дальности обнаружения целей и в
уменьшении помех от дождя и снега в радиолокации, в обес^
2.50
Печении надежности приема сигналов от космических
объектов при потере ими ориентации, в уменьшении
реакции зеркала на облучатель в зеркальных антеннах
и т. п.
Эффект применения спирального облучателя для
уменьшения реакции зеркала на облучатель основан на
свойстве спирали принимать и излучать поле только
с одним направлением вращения поляризации,
определяемым геометрией опирали. При отражении от про-
/
/
/
Рис. 9.7. Модифицированная Рис. 9.8. Конический рупор со
цилиндрическая спиральная спиральным возбудителем,
антенна.
водящей поверхности (зеркала) направление вращения
поляризации поля меняется на противоположное,
которое облучателем не может быть принято.
Уменьшение помех от дождя, например, происходит
следующим образом. Если применяют линейно
поляризованное поле и средняя интенсивность отражения от
дождя равна интенсивности сигнала от воздушной цели
или больше нее, то цель на фоне помех не будет видна на
радиолокационном индикаторе. Если же в этом случае
применить поле с круговой поляризацией, излучаемое
спиральной антенной, то вследствие симметрии капель
дождя поляризация отраженного дождем сигнала будет
также круговой, но с обратным направлением вращения
вектора Е. Этот сигнал не будет принят спиральной
антенной. Сигнал, отраженный от воздушной цели, будет
принят антенной, несмотря на обратное, направление
251

вращения вектора Е, так как вследствие несимметрий
цели (самолет, ракета) в отраженную волну будут
вводиться деполяризованные компоненты, которые приведут
к образованию эллиптической поляризации с
преобладанием вертикальной или горизонтальной поляризации.
К недостаткам спиральных антенн можно отнести
следующие: высокое (порядка 100—160 ом) входное
сопротивление, зависящее от
частоты, которое
приходится согласовывать с
сопротивлениями питающих
кабелей (волновое
сопротивление 50, 75 ом) с помощью
специальных устройств;
сравнительно большой
уровень боковых лепестков
(порядка 18 дб) и
невозможность получения узких
диаграмм направленности.
Одним из возможных
способов [Л 4] устранения
первого недостатка
является уменьшение радиуса
начальных и конечных витков
спирали и применение
отражателя конической формы,
как указано на рис. 9.7.
Равномерная центральная
часть модифицированной
антенны работает подобно
обычной спиральной
антенне, суживающиеся концы
служат как бы
«согласующим» переходом к
коаксиальной линии на одном
конце и к свободному пространству — на другом.
Изменяя угол отражателя Ф2, можно установить входное
сопротивление антенны нужной величины.
Второй и третий недостатки спиральной антенны
могут быть устранены известными способами: при
помощи решетки из спиралей; при помощи зеркала, линзы
или рупора, возбуждаемых спиралью. Так, например,
конический рупор (Л 5], возбужденный расположенной
внутри него цилиндрической спиралью осевого излуче-
252
Рис. 9.9. Двухзаходная
спиральная антенна с
противоположным направлением
намотки витков.
Ния (рис. 9.8), имеет круговую поляризацию поля ii
узкую диаграмму направленности в полосе частот 2:1.
Коэффициент направленного действия такой антенны
(геликона) в четыре раза выше по сравнению с
обычной спиралью такой же длины, а уровень боковых
лепестков на 15—20 дб ниже.
В некоторых специальных случаях (антенна для мо-
нонмпульсной радиолокационной станции, антенна
с электрическим качанием луча и т. п.) используются
' ::':
тат
Рис. 9.10. Фото спускаемого аппарата советской космической
станции «Венера».
сложные антенные решетки, состоящие из большого
числа спиралей. Взаимная связь между соседними
спиралями в таких антеннах не очень велика. Так,
коэффициент развяз,ки между спиралями, имеющими
одинаковое направление намотки, при расстоянии между ними
^0,5,А, превышает 15 дб. Спираль, помещенная внутрь
другой спирали с противоположным направлением
намотки, развязана относительно нее на 40 дб.
Спиральная антенна (рис. 9.9), имеющая две
противоположно направленные обмотки, создает две
встречные волны с .круговой поляризацией. В дальней зоне
образуется линейно поляризованная волна,
направлением поляризации которой можно управлять, меняя
сдвиг по фазе между токами в обеих обмотках.
Примеры практического использования спиральных
антенн приведены на фото (рис. 9.10 и 9.11). На первой
253

фотографии Показана часть советской космической
станции «Венера» с установленной на ней логарифмической
двухзаходной спиральной антенной, намотанной из
плоской металлической ленты на диэлектрическом
каркасе. На второй фотографии показана антенна наземной
станции космической связи, представляющая собой
решетку из четырех цилиндрических спиральных антенн.
Рис. 9.11. Фото антенны наземной станции космической связи [6].
9.4. Порядок расчета спиральных антенн
Исходными данными для расчета спиральных антенн
являются: рабочий диапазон длин волн Л,мин—А,макс и
либо ширина диаграммы направленности по уровню
половинной мощности 29о,ь либо коэффициент направленного
действия До-
Вид спиральной антенны может быть выбран по
заданному диапазону волн. Если ширина диапазона не
превышает 55%, то берется цилиндрическая спираль,
254
в противном случае берется коническая спираль,
которая обеспечивает рабочий диапазон в два раза шире,
чем цилиндрическая спираль.
Цилиндрическая спираль
Длина витка спирали принимается равной средней
длине волны заданного диапазона
'L = Аср-
Длина антенны определяется либо из выражения
(9.14), если задан коэффициент направленного действия
D0:
V = -^gSE-, (9.22)
либо из выражения (9.13), если задана требуемая
ширина диаграммы направленности по половинной
мощности:
1' = (жг)^- (9-23)
Шаг спирали находится из условия
5 = 0,22ЛсР, (9.24)
если необходимо получить круговую поляризацию поля;
или из условия
S= °'2f , (9.25)
если необходимо получить от антенны максимальный
к. н. д.
Коэффициент неравномерности поляризационной
характеристики для этого случая может быть найден из
выражения (9.8).
Выражения (9.24) и (9.25) получены из соотношений
(9.5) и (9.3), (9.7) после подстановки в них L = A,cp и
t'i/c=0,82. Число витков спирали находится из
выражения (9.3)
и'=4-- <9-26)
Полученная величина корректируется до целого числа п
и в дальнейших расчетах принимается l = nS,
255

Радиус спирали находится из (9.1)
По приближенной формуле (9.12) рассчитывается
форма диаграммы направленности на средней и
крайних частотах диапазона.
Диаметр диска экрана принимается равным @,9-н
-*-1,1)Яср; диаметр провода спирали берется порядка
@,03-~0,05)XVp, а его длина находится как lib. Входное
сопротивление спирали почти чисто активное и
определяется из приближенного выражения (9.15).
Коническая спираль
Нахождение параметров конической спиральной
антенны начинают с расчета сто заданной ширине
диаграммы направленности или по заданному к. п. д.
эквивалентной цилиндрической спирали, который производят
на средней частоте заданного для конической спирали
диапазона. В результате расчета находят длину витка L
эквивалентной цилиндрической спирали, ее осевую
длину /', шаг 5 и число витков п'.
Из (9.3) определяют угол намотки а, как
, . 5
а == arc sin -J-.
Он же будет углом намотки и для конической спирали.
Угол при вершине конуса находят из (9.21)
2p = 2arcsin 27i(n^51)tga.
Число витков конической опирали находят из
выражения (9.20), как
1пТГ
п = -7г-1 i—г- -г 1 >
2л tg о. sin p '
где Li=0,75AMi,h; Ьп=\,ЗХмакс; а 1ыип и А,макс— границы
заданного рабочего диапазона для конической спирали.
Осевую длину спирали находят из (9.19), а
начальный радиус спирали определяют из (9.17), зная длину
первого витка
„ 0,75АМИЦ tg a. sin p
Ампя — c2ntgasinC j "
Конечный радиус спирали находят из (9.16).
Форма диаграммы направленности конической
спирали рассчитывается на средней частоте заданного
диапазона по приближенной формуле (9.12), в которую
необходимо подставить число витков п', шаг S и длину
витка L эквивалентной цилиндрической спирали.
Диаметр диска экрана принимают равным @,9т
-=- 1,1)Ямакс, диаметр провода спирали берут порядка
@,03 -г- 0,05) ?Чф. Общую длину провода конической
спирали находят, как
i tg a sin
(е
2-nntg as in |5
-i).
5=1
Широкополосность конических спиральных антенн
по входному сопротивлению не меньше, чем по
диаграмме направленности.
9.5. Конструкция и питание спиральных антенн
Цилиндрическая или коническая спиральная антенна,
как правило, состоит из. следующих основных частей
(рис. 9.1,а, 9.2): проволочной спирали /, сплошного или
сетчатого экрана 2,
питающего фидера 3 и
согласующего устройства 4, В
конструкцию антенны могут
входить также
диэлектрический каркас, на который
наматывается спираль, или
диэлектрические растяжки,
придающие антенне
жесткость.
Если спираль крепится
на сплошном каркасе из
диэлектрика, то ее
расчетные размеры должны быть
уменьшены в 1/]/ег раз-
Спираль наматывается из
проволоки, трубки либо
плоской ленты. Как витки,
так и экран необязательно
делать круглыми, их можно
делать квадратными или
многоугольными. В качест-
17—479
ш§шш
1 :
Рис. 9.12. Фото конической
спиральной антенны.
257

ве материала для спирали и экрана обычно
применяется латунь и алюминий. Расстояние от начала первого
витка до экрана берут равным 0,25 5.
Поскольку волновое сопротивление фидера обычно
равно 50 ИЛ'И 75 ом, а входное сопротивление спирали
составляет A00-^160) ом, то для согласования антенны
с фидером применяют широкополосные согласующие
устройства, расчет которых дается, например, в i[J10 15].
Питание цилиндрической спирали подводится обычно
Рис. 9.13. Фото надувной цилиндрической спиральной антенны
PICO стороны экрана, причем центральная жила питающего
коаксиала, к которой присоединяется один конец
спирали, должна находиться на образующей 'спирали
(см. р-ис. 9.1,а). Второй конец спирали в этом случае
остается свободным.
Диапазонность конической спиральной антенны
существенно повышается при подведении к пей питания
со стороны вершины спирали (см. рис. 9.2). В этом
случае второй конец спирали электрически соединяется
с экраном.
Примеры практического выполнения спиральных
антенн, намотанных из провода, приведены на рис. 9.12 и
9.13. На первой фотографии показана коническая
антенна, намотанная на жестком диэлектрическом каркасе.
На второй фотографии показана надувная
цилиндрическая антенна. Каркас для нее изготовлен из
прорезиненной ткани, в качестве оттяжек используются
нейлоновые шнуры.
258 ,
Литература
1. «Сверхширокополосные антенны». Пер. с англ., под ред
Бененсона Л. С. Изд-во «Мир», 1964.
2. «Антенны эллиптической поляризации». Пер. с англ., под ред.
Шпуптова А. И. Изд-во иностранной литературы, 1961.
3. К ю ц Р. Микроволновые антенны. Пер. с нем., под ред
Долуханова М. П. Изд-во «Судостроение», 1967.
4. Ангелакос. Кейфец. Модификация спиральной
антенны с осевым излучением. «Труды инженеров по электротехнике п
радиоэлектронике», апрель 1967, № 4.
5. К а р в ер. Геликон — антенна круговой поляризации с низким
vpoBiieM боковых лепестков. «Труды инженеров по
электротехнике и радиоэлектронике», апрель 1967, № 4.
6. Каталог «Automatic tracking antenna systems» фирмы
Radiation, 1967 г. (Отдел промышленных .каталогов ГПНТБ).
7. Каталог «Product antennas» фирмы American Electronic
Laboratories inc, 1967 г. (Отдел промышленных каталогов ГПНТБ).
17

Глава 10
АНТЕННЫ ТИПА «ВОЛНОВОЙ КАНАЛ»
10.1. Общие сведения
Антенна типа «волновой канал», иначе называемая
директорной антенной, относится к классу антенн
бегущей волны. Бегущая волна, распространяющаяся вдоль
оси Z антенны (рис. 10.1), формируется системой
симметричных пассивных вибраторов-директоров A, 2, 3,
4), образующих линию с замедленной волной,
замедление которой близко к единице. Бегущая волна
возбуждается в линии с помощью возбудителя, состоящего из
симметричного активного вибратора 0, к которому
подводится питание от генератора, и 'пассивного
симметричного вибратора-рефлектора (—1), отражающего волну
в сторону директоров. Все
вибраторы параллельны
друг другу и расположены
в одной плоскости
симметрично относительно
продольной оси Z, вдоль
которой распространяется волна.
Как и во всякой антенне
бегущей волны, ширина
диаграммы направленности
слабо зависит от длины
антенны, т. е. от числа
директоров. Поэтому число
директоров, как правило, бывает не
больше десяти. Для
отражения волны в сторону директоров достаточно одного
рефлектора. Для формирования бегущей волны
требуется определенная настройка всех вибраторов антенны
в зависимости от длины волны и расстояния между
вибраторами. Поэтому антенна типа «волновой канал»
является сравнительно узкополосной. Ее полоса
пропускания составляет несколько процентов.
260
Рис. 10.1. Схема антенны типа
«волновой канал».
Длина вибраторов в антенне близка к половине
длины волны, что определяет ее рабочий диапазон волн —
границу метрового и дециметрового диапазонов.
Назначением антенны типа «волновой канал» является
формирование диаграммы направленности шириной в обоих
плоскостях не менее 15-^20°. У этих антенн, как у всех
1 антенн бегущей волны, диаграмма направленности в
осевом направлении формируется продольным, а не
поперечным размером, что определяет их области
применения. Антенны v типа «волновой канал» нашли широкое
применение в качестве приемных телевизионных антенн
и антенн радиолокационных станций, где они
используются как в качестве самостоятельных антенн, так и
элементов решеток и облучателей зеркальных антенн.
Отличительной особенностью антенн типа «волновой
канал» является небольшое активное входное
сопротивление активного вибратора, уменьшенное за счет
влияния пассивных вибраторов до 20—30 ом, в то время
как одиночный полуволновый вибратор имеет активное
сопротивление около 73 ом. Это вызывает известные
трудности в согласовании антенны со стандартными
фидерными линиями.
Для успешного формирования бегущей волны и
диаграммы направленности амплитуды токов во всех
вибраторах антенны должны быть примерно одинаковы.
Токи в директорах по мере удаления от активного
вибратора должны запаздывать по фазе на все большую
величину по сравнению с фазой тока в активном
вибраторе, в соответствии с запаздыванием фазы волны,
бегущей вдоль антенны. Для этого входное сопротивление
директоров [ЛО 5], должно носить емкостный характер,
а длина их должна быть меньше половины длины
волны. Для ослабления поля, излученного антенной в
направлении, противоположном бегущей волне, ток в
рефлекторе должен опережать по фазе ток в активном
вибраторе. Поэтому входное сопротивление рефлектора
должно носить индуктивный характер, а длина
рефлектора должна быть больше половины длины волны.
Подбор расстояния между директорами, которое обычно
составляет @,15-^0,25I, расстояния между
рефлектором и активным вибратором, составляющего @,1 -=-0,35) X,
и соответствующая настройка вибраторов подбором их
длины позволяют удовлетворить изложенные выше
требования/
261

Второй отличительной особенностью «волнового
канала», вытекающей из принципа его действия, является
значительная сложность настройки антенны, так как
настройка одного из элементов влияет на работу всех
других, связанных с ним. Сложность настройки возрастает
с увеличением числа элементов. Соответственно
сложным является и теоретический расчет характеристик
антенны, в первую очередь токов с вибраторах.
Методика расчета антенн типа «волновой канал» наиболее
полно была -изложена в лекциях Л. Н. Лошакова ,[Л 1],
по материалам которых в основном составлена
расчетная часть настоящего пособия. В связи с большой
сложностью расчетов и сравнительно малой их
точностью, для антенн типа «волновой канал» большое
значение имеет экспериментальная отработка параметров.
В литературе, к настоящему времени имеется
большое количество экспериментальных данных по антеннам
типа «волновой канал» (по числу вибраторов,
неэквидистантности их положения, расстоянию между ними)
[Л04, Л05, Л2, ЛЗ]. Однако ввиду 'большого количества
параметров, влияющих на форму, ширину диаграммы
направленности и другие характеристики антенны эти
отдельные данные недостаточны для использования их
с целью получения достаточно обобщенных результатов.
Поэтому мы ограничимся изложением, способа расчета
антенн достаточно простого даже при большом
количестве элементов и ссылками на литературу с
экспериментальными и некоторыми расчетными данными.
10.2. Определение токов в вибраторах антенны
Для того чтобы рассчитать диаграмму
направленности антенны типа «волновой канал», необходимо
предварительно определить токи во всех вибраторах. В
основу расчета токов положен метод наведенных э. д. с,
разработанный советскими учеными Д. А. Рожанским,
И. Г. Кляцкиным, А. А. Пистолькорсом и В. В. Татари-
новым. В. В. Татаринов применил этот метод к расчету
антенн с пассивными (направляющими) элементами.
Задача ставится следующим образом: даны
геометрические размеры антенны (длина, диаметр вибраторов,
расстояние между ними, число вибраторов). По этим
данным в процессе расчета определяются собственные и
взаимные сопротивления [ЛО 5] вибраторов. При вычис-
262
лении токов в вибраторах их считаем заданными. Для
определения токов совместим центр координат с
электрическим центром активного вибратора и примем
следующие (рис. 10.1) обозначения:
dp — расстояние между активным вибратором и
рефлектором;
dR — расстояние между активным вибратором и
первым директором и между соседними директорами (для
упрощения расчета в дальнейшем будем считать их
одинаковыми) ;
индексы обозначают: п=0 — активный вибратор, п=
= 1, 2, 3, ... — директоры, п= — 1—рефлектор, N —
количество директоров в антенне;
Znm = Zmn — комплексное наведенное сопротивление
со стороны т-го вибратора на /г-й при равных и
синфазных токах (взаимное сопротивление), являющееся
функцией расстояния между этими вибраторами;
Znn — собственное сопротивление вибратора;
еп — э. д. с. питания /г-то вибратора; дли всех
вибраторов с индексами пф'О еп = 0 (пассивные вибраторы);
1т — ток в вибраторе; 2/ — длина вибратора.
Для удобства вычисления токов в вибраторах общая
задача разбивается на две: решение системы уравнений
для антенны без рефлектора и затем, путем
использования найденных токов, решение системы уравнений для
антенны с рефлектором.
Решение для антенны без рефлектора
При вычислении токов в вибраторах антенны без
рефлектора основными допущениями, позволяющими
упростить решение, являются:
1. Антенна состоит из вибраторов (активный
вибратор и директоры), имеющих одинаковую длину 21,
близкую к Х/2.
2. Расстояние между вибраторами одинаковое.
Система уравнений, определяющая токи в
вибраторах антенны без рефлектора, имеет вид
/1 = 0, 1, 2,.... А/,
о^Ч„ =e„, e. = -l, A0.1)
еп = 0 при п з= 1,
263

где I —комплексная амплитуда тока в пучности т-го
вибратора для антенны, имеющей N пассивных директоров.
Например, для антенны из трех вибраторов
(активный и два директора, jV = 2) система уравнений будет
ZotlW + Z^ + Z^;==e0, '
Zjf + Z^+ZJ™=0,
z20/B)+zai/B)+z2-2/B)=o:
J0 0 ' "J 1 ] ~J 2 /
Для упрощения решения системы A0.1) удобно
принять е0=1 б, так «ак форма диаграммы направленности
зависит не от величины токов в элементах антенны, а от
соотношения между ними. Способ решения ' системы
A0.1) может быть любой. При большом количестве
директоров наиболее удобным является способ последо-.
вательного решения. При этом способе сначала
определяются токи б антенне, состоящей из одного активного
вибратора. Затем с помощью найденного решения
определяются токи в антенне, состоящей из активного
вибратора и одного директора. Далее по этим токам
определяются токи ib антенне с двумя директорами и
т. д. Расчет ведется с помощью рекуррентной формулы
Леонтовича. Она позволяет найти решение системы
уравнений для антенны, имеющей N+\ пассивных
директоров,
N+1
S Znm/<f+1)=eB; « = 0,1,2, ...,ЛГ+1, A0.2)
т=0
если известно решение системы A0.1) для антенны с N
директорами, т. е. если известны токи I{N). При этом
собственные реактивные сопротивления всех вибраторов
принимаются одинаковыми
Рекуррентная формула для /(/v+l) тока в т-ы вибраторе
антенны с N-\-\ директорами имеет следующий вид:
WJV+1) ' т aN ' N -И — т
1-4
264
A0.3)
где
°N=izN+uJ^. A0.4)
m=0
При развертывании формулы A0.3) появляется слагаемое
/j^, , которое представляет собой ток в отсутствующем
вибраторе, по физическому смыслу равный нулю:
/J$j=0- ¦ (Ю.5)
Правило пользования формулами A0.3) — A0.5)
заключается в следующем. Предположим, что антенна
состоит только из одного активного вибратора (N = 0).
Амплитуда тока в нем будет
ПО) 1 ,
У = -х—, так как еп = 1.
Для определения токов в антенне из одного
активного вибратора и одного пассивного директора (N+1 =
= 1) воспользуемся формулами A0.3) — A0.5). По
формуле A0.4) находим
Затем для определения токов используем формулу
A0.3) с учетом формулы A0.5).
Ток в активном вибраторе определяется формулой
/@)
гA) 0 ПО) п
г — 5"' так как г = 1)
•-«о '
и ток в директоре — формулой
гA) ""'О _ _ HI)
Далее увеличиваем на единицу число директоров и
указанным способом с помощью формул A0.3) — A0.5)
определяем последовательно токи во всех вибраторах
антенны.
Решение для антенны с рефлектором
Для антенны с рефлектором система уравнений,
определяющих токи в вибраторах, может быть записана
следующим образом.
265

Для всех вибраторов, кроме рефлектора,
N
? Znm/OT + Z _,,,„/_, = еп; п = 0,1,2,..., N
и для рефлектора
A0.6)
S2.1,m/m + Z.1,_1/_1 = 0.
m=0
В этих уравнениях 1т — комплексная амплитуда тока
в пучности т-го вибратора антенны с рефлектором.
Решения системы уравнений A0.6) определяются
через решения системы уравнений, A0.1), т. е. через токи
антенны без рефлектора, следующим образом:
Im = l'N)^I_1Wm; от = 0, 1,2 N.
A0.7)
При этом система уравнений (Ю.б)Ъереходит в следующую-
I>wmzr
n = 0,l,2,...,N,
m=0
I-г 2.ll.I+SV-I.mL_S2-1,»/!f). I
A0.8)
m=0
m=0
)
Коэффициенты Wm определяются методом
последовательного решения. Сначала рассчитываются Wm для
наименьшего и наибольшего значения т (т = 0 и m = N),
а затем по найденным значениям последовательно
рассчитываются значения Wm равноудаленные от крайних.
Соответственно коэффициенты Wm определяются
следующими соотношениями:
N
^. = -S2.„J
IN)
m=0
wN=-Zz_u„ir
m=0
i m N—m
A0.9)
A0.10)
и для случая 0<v<N (для неизвестных,
равноудаленных от крайних W0 и Wn, например, при N = 4, Wi и W3
и затем W%) формулами
N—2t
w = S с( / (W-2v)
р=0
p+v р
A0.11)
266
^_,=Yc2/^. (Ю.12)
где
Cl'^-2.,,,-5 irmZ„m- ? IFmZnm, A0.13)
т=0 m=H— v+1
«=1,2, ... , Л/ — 1.
Например, для v = 1
Г(|) — 7 .117 7 W 7
Ток в рефлекторе, как это следует из формул A0.8)
определяется выражением
/-;=— -?* • (ю.14)
Z-u-i+ % WmZ„um
10.3. Расчет сопротивлений антенны
Расчет собственных сопротивлений вибраторов
Для вибраторов, длина 2/ которых близка к Я/2,
можно принять, что собственное сопротивление
определяется формулой
Znn = 73+jXnn. A0.15)
Для прямолинейного тонкого вибратора с круглым
поперечным сечением и длиной, близкой к Х/2,
реактивная часть сопротивления
Хпп = 42 + ^60ъ\п^ум, A0.16)
где а — радиус поперечного сечения вибратора; 2Д/ —
21 — ] — укорочение или удлинение вибратора по
сравнению с Я/2.
В приведенной формуле нет смысла учитывать
поправки строгой теории, основанной на решении задачи
о поле вибратора как эллипсоида вращения, так как
весь метод расчета антенны основан на методе
наведенных э. д. с, использованном при получении формулы
A0.16).
267

Расчет наведенных сопротивлений
Взаимное сопротивление вибраторов Znm антенны
определяется по таблицам для полуволновых
вибраторов, приведенным, например, в :[ЛО 4] и (ЛО 5].
Расчет входного сопротивления антенны
Входное сопротивление антенны (активного
вибратора, возбуждающего антенну), отнесенное к пучности
тока, определяется формулами
ZM = -j-= ..,¦ ' , A0.17)
вх Г„ /<Л') + /_1Й70 V '
^ = ^G7)' A0Л8)
XBX = Jraag^. A0.19)
Одним из условий -получения высокого к. б. в. в
фидере является равенство нулю реактивной части
сопротивления нагрузки фидера (входного сопротивления
вибратора) ^вх = 0.
Реактивная часть входного сопротивления
вибратора состоит из собственного и наведенного
сопротивлений X вх = Лоо + X наведенное-
Если при расчете оказывается, что Хвх=#=/0, то это
означает, что ранее принятое собственное реактивное
сопротивление активного вибратора Хм=Хц= . . .,
равное реактивному сопротивлению директоров, не
компенсирует наведенное реактивное сопротивление и не
обеспечивает получения чисто активного входного
сопротивления антенны.
Поэтому при определении укорочения активного
вибратора для выполнения условия Хвх = 0 необходимо
исходить из другого собственного реактивного
сопротивления Х'ш определяемого равенством
X оо = —л паведенное = лоо Хвх,
при выполнении которого происходит взаимная
компенсация наведенного и собственного реактивного
сопротивлений в активном вибраторе. С учетом этого равен-
268
ства и формулы A0.16) необходимое укорочение
активного вибратора определяется соотношением
#б0*1п (^)=Хоо-*вх-42. A0.20)
10.4. Расчет диаграммы направленности антенны
Антенны типа «волновой канал» в метровом
диапазоне волн часто располагают на высоте нескольких длин
волн над землей или опорной поверхностью,
являющимися экраном. Влияние экрана на излученное антенной
поле в этом случае часто используется для
формирования в вертикальной плоскости диаграммы
направленности заданной формы.
В общем случае для антенны, состоящей из
нескольких вибраторов, с учетом влияния земли, диаграмма
направленности антенны определяется формулой
/Че.фИад.ф^е.ф^ое.ф), (io.2i)
где/4F, ф)—множитель, определяющий диаграмму
одного вибратора; Fz(B, ф)—множитель антенны
(решетки); Рз(®,ц>) —множитель земли; 0 и ф — угол места
¦и азимут (рис. 10.1).
Множитель, определяющий диаграмму
одного вибратора
Этот множитель определяется формулой диаграммы
направленности полуволнового вибратора:
в горизонтальной плоскости
cos I — sin <f J
f.(T) = - cos, ' A0-22)
в вертикальной плоскости, перпендикулярной к оси
вибратора,
/7i(9) = l. A0.23)
Множитель антенны
Формула для множителя антенны выводится для
антенны, состоящей из точечных излучателей с
известной фазой и величиной тока. Положение точечных
излучателей совпадает с электрическими центрами
вибраторов, составляющих антенну типа «волновой ка-
269

нал». Формула -выводится для точки, расстояние которой
от начала координат велико по сравнению с размерами
антенны. Окончательное выражение имеет вид
F2(b) = F2C?) = A
N I —г— md cos 8 — ;—r— a cosO
m=0
A0.24)
Множитель антенны ненормирован и одинаков как
в горизонтальной, так и в вертикальной плоскости. А—
постоянный коэффициент.
Множитель земли
Земля влияет на диаграмму направленности
антенны только в вертикальной плоскости. В том случае,
когда плоскость расположения вибраторов (рис. 10.1)
параллельна земной поверхности, антенна создает
горизонтально поляризованное поле, наиболее часто
используемое в ультракоротковолновом диапазоне при связи
с учетом влияния земли.
Для горизонтально поляризованного поля модуль
коэффициента отражения от земли близок к единице,
а фаза к 180° тем точнее, чем меньше угол 8. Если
принять это равенство точным, то множитель земли в
вертикальной плоскости имеет вид
Fs(9)=s\nf^-Hsinb\ A0.25)
где Н — высота антенны над землей.
Обычно при расчете множителя земли подбирают
высоту антенны над землей такой, чтобы нижний
лепесток множителя земли был направлен под заданным
углом к горизонтальной плоскости.
Коэффициент направленного действия
Коэффициент направленного действия антенны типа
«волновой канал» без учета влияния экрана
определяется как и у антенны бегущей волны {ЛО 4] следующей
приближенной формулой:
270
где L — длина антенны от рефлектора до последнего
директора; Ki — коэффициент, зависящий от длины
антенны, лежащий в пределах 4—10 и определяемый по
графику рис. 10.2.
Коэффициент Ki увеличивается с уменьшением
длины антенн, так !ка(к при этом увеличивается влияние
множителя вибратора на общую диаграмму направлен-
Рис. 10.2. Вспомогательный
график для расчета
коэффициента направленного действия
антенны.
1
1 s-
6 ~ ¦ ;iz:
и I I I I—I—I—
В А.
л
кости антенны. Влияние экрана при достаточно больших
его размерах и малых потерях увеличивает коэффициент
направленного действия антенны приблизительно в два
раза.
10.5. О расчете питания активного вибратора
Питание активного вибратора может осуществляться
по последовательной (рис. 10.3,я) и параллельной
(рис. 10.3,6) схемам. Так как входное сопротивление
вибратора в антенне «волновой канал» мало и состав-
а) 6) Й)
Рис. 10.3. Возможные варианты питания активного вибратора.
ляет 20—30 ом, а волновое сопротивление стандартных
фидеров лежит в пределах от 30 до 300 ом в
зависимости от типа фидера, то в обеих схемах необходимо
согласование этих сопротивлений.
271

В 'последовательной схеме необходимо применение
специальных согласующих устройств типа
четвертьволнового или экспоненциального трансформаторов.
Крепление активного вибратора к стреле 5 (см. .рис. 10.1 и
рис. 10.3) в этой схеме возможно только с помощью
опорного элемента, выполненного из изолятора.
В этом — недостаток последовательной схемы.
В параллельной схеме не требуется специальных
согласующих устройств, так как в ней подключение фидера
производится не в пучности тока, а к точкам вибратора
с входным сопротивлением, соответствующим
выполнению условия согласования. Расчет положения точки
подключения k производится по формуле (ЛО 4]
sin-^/^i/^. A0.27)
где рф — волновое сопротивление фидера; рв— волновое
сопротивление вибратора; RBX— входное сопротивление
вибратора, рассчитанное по формуле A0.18).
Длина согласующего участка /2 выбирается из
конструктивных соображений
/2»0,15А» A0.28)
Вторым преимуществом параллельной схемы питания
является возможность крепления неразрезанного
активного вибратора к стреле, без изолятора в средней точке,
так как в ней напряжение равно нулю.
Часто для .увеличения входного сопротивления в
качестве активного вибратора используют шлейф-вибратор
(рис. 10.3,6),.который также крепится к стреле без
изолятора в средней точке. Расчет токов в вибраторах
в случае активного шлейф-вибратора существенно
усложняется по сравнению с расчетом, изложенным в § 10.2
для случая одиночного активного вибратора.
Если в качестве фидера используется не
симметричная, а коаксиальная линия, то во всех схемах питания
необходимо применение симметрирующих устройств
типа четвертьволнового стакана или L'-колена.
10.6. Порядок расчета антенны
Целью расчета является подбор расстояний между
элементами антенны и определение собственных
сопротивлений элементов для получения заданной диаграммы
272
J
направленности. Обычно стремятся достигнуть
максимального отношения величины излучения в прямом
направлении (8 = 0) к величине излучения в обратном
направлении ('6=180°). Расчет целесообразно вести в
следующем порядке.
1. Задаемся числом директоров и расстоянием между
ними.
2. Задаемся собственными сопротивлениями
активного вибратора и директоров:
Znn = Zoo = 73 + / Xпп;
рекомендуется брать Хпп в пределах Хпп =— A0-^-
120) ом.
3. Определяем по таблицам взаимные сопротивления
^тп = ^пт-
4. Рассчитываем токи в вибраторах без учета
рефлектора по формулам A0.3) —A0.5).
5. Определяем с помощью формулы A0.24)
отношение амплитуды поля, излучаемого вперед @ = 0), к
амплитуде поля, излучаемого назад @=180°).
Ет @)
ЗД180»)'
6. Задаемся другими значениями собственных
реактивных сопротивлений вибраторов в указанных в п. 2
пределах, меняя их примерно на 10—15 ом, и
производим расчеты, указанные в п.п. 4 и 5, считая взаимные
сопротивления неизменными. На основании полученных
расчетов строим график Ет@)/Ет A80°) как функцию
Хпп и останавливаемся на том значении Хпп, при
котором отношение Ет@)/Ет A80°) максимально.
7. Переходим к расчету антенны с рефлектором при
выбранном значении Хпп. Задаемся собственным
реактивным сопротивлением рефлектора X_i,_i>0 в
пределах A0ч-100) ом, причем его полное сопротивление
Z_i_ —i = 73 + jX-i, -i
и его расстоянием от активного вибратора.
8. Определяем взаимные сопротивления рефлектора
и других вибраторов антенны Z_i, n-
9. С помощью формул A0.9) и A0.10) находим
коэффициенты Wo и Wn-
18—479 . 273

10. С .помощью формул A0.11)— A0.13) находим
коэффициенты Wm (m=l, 2, 3, ..., N— 1) путем
последовательного расчета коэффициентов W\ и WN-i, W2 и
Wjv-2 и т. д.
11. Находим ток в рефлекторе по формуле A0.14).
12. При помощи формулы A0.7) .находим токи
в остальных вибраторах.
13. Проверяем отношение Ет@)/Ет A80°).
14. Находим оптимальное значение X_i,_i но
максимуму отношения Ет@)/Ет A80°).
15. Для определения --расстояния между
вибраторами, при которых отношение Ет@)/Ет A80°) достигает
максимума, рекомендуется проделать вышеприведенный
расчет (по го. 2—14) для нескольких значений
расстояний между вибраторами (как между директорами и
активным вибратором, так и между активным
вибратором и рефлектором). Сравнивая полученные значения
Ет@)/Ет A80°) для разных расстояний,
останавливаемся на тех расстояниях, при которых Ет@)/Ет A80°)
максимально.
16. Остановившись на оптимальном варианте
антенны, рассчитываем диаграмму направленности по
формулам A0.21) —A0.25).
17. Рассчитываем к. н. д. антенны по формуле
A0.26).
18. Рассчитываем входное сопротивление антенны по
формуле A0.17).
19. По формуле A0.16) находим длину директоров и
рефлекторов.
20. По формуле A0.20) находим длину активного
вибратора.
21. Далее рассчитываем питание активного
вибратора (последовательного или параллельного) и фидер
(к. п. д., согласование с антенной), а также проверяем
антенну и фидер на пропускаемую мощность.
10.7. Замечания о конструкции антенны
Антенна типа «волновой канал» отличается
простотой конструкции. Все вибраторы крепятся к продольной
стреле 5 (см. рис. 10.1), совпадающей с осью Z. Стрела
и вибраторы обычно изготовляются из дюралюминиевых,
латунных или медных трубок, покрытых краской или
лаком для защиты от коррозии. Даже при таком покры-
274
а)
Т
б)
Рис. 10.4. Общий вид антенны «волновой канал» (о); общий вид
двухэлементной решетки из антенн типа «волновой канал» (б).
18* 275

тии потери в вибраторах малы и к. п. д. антенны близок
к единице. Благодаря тому, что в средней точке всех
пассивных вибраторов напряжение равно нулю,
вибраторы просто привариваются к стреле в этой точке.
Стрела не влияет на работу вибраторов, так «ак она
ориентирована перпендикулярно вектору напряженности
электрического поля, создаваемого вибраторами.
Активный вибратор при-последовательной схеме
питания крепится >к стреле с помощью опорного элемента,
выполненного из изолятора. При параллельной схеме
его крепление аналогично креплению пассивных
вибраторов.
В том случае, если антенна располагается на
определенной высоте над землей или опорной поверхностью
в метровом диапазоне, стрела крепится -к опорной
мачте, выполняемой, как правило, из металлической трубы.
Мачта, как и стрела, не влияет на поле антенны, так
как она перпендикулярна плоскости расположения
вибраторов, т. е. к вектору напряженности электрического
поля.
Если высота мачты превышает 2—3 м и по условиям
работы требуется применение расчало'к, то их крепление
к мачте осуществляется примерно на 2/3 высоты мачты
от земли. Так как расчалки неперпендикулярны
вектору напряженности электрического поля, и наводимые
в них токи искажают диаграмму направленности, то для
уменьшения этих токов рекомендуется расчленять
расчалки изоляторами на участки длиной меньше чем Я/8..
Варианты конструктивного выполнения антенн «вол-
навой канал» представлены на рис. 10.4,а, б.
Литература
1. Ардабьевский А. И., Воропаева В. Г.,
Гринева К. И. Пособие по расчету антенн сверхвысоких частот. Обо-
ронгиз, 1957.
2. К.оч е р ж ев с к и й Г. Н. Антенно-фидерные устройства.
Изд-во «Связь», 1968.
3. Ш у б а р и и Ю. В. Антенны сверхвысоких частот. Изд.
Харьковского Государственного университета, 1960.
Глава 11
ОБЛУЧАТЕЛИ МОНОИМПУЛЬСНЫХ АНТЕНН
11.1. Назначение. Принцип работы
Моноимпульсные антенны отличаются от обычных
способом получения информации об угловом положении
цели. В этом случае полная информация может быть
получена за счет приема одного лишь импульса,
отраженного от цели. Эта задача решается путем сравнения
амплитуд (или фаз) сигналов, принятых одновременно
несколькими антеннами с разнесенными в
пространстве диаграммами направленности [Л. 1]. В настоящее
время широкое распространение получили
моноимпульсные антенны с суммарно-разностными
характеристиками. В этом случае антенна обеспечивает формирование
трех диаграмм направленности: суммарной (однолепест-
ковой) и двух разностных (двухлепестковых)
соответственно в азимутальной и угломестной плоскостях
(рис. 11.1).
Для формирования суммарной диаграммы
направленности вся поверхность антенны должна возбуждаться
синфазно (рис. 11.2,а). Максимум такой диаграммы
направленности совпадает с фокальной осью антенны
(рис. 11.1 2Я, 2?).
Разностные диаграммы направленности
формируются при противофазном возбуждении левой и правой
(рис. 11.2,6) или верхней и нижней (рис. 11.2,е)
половин раскрыва антенны. Эти две пары разностных
диаграмм направленности, имеющие нуль в направлении
оси антенны и максимумы, разнесенные соответственно
в азимутальной и угломестной плоскостях (рис. 11.1
АЯ, АЕ), используются для получения сигнала ошибки
в соответствующей плоскости [Л 1, Л 2, Л 3].
Формирование требуемого фазового распределения (синфазного
или противофазного) в раскрыве моноимпульсной
антенны обеспечивается с помощью первичного источника или
распределительной волноводной системы с соответству-
277

ющим узлом возбуждения. В качестве первичных
источников в моноимпульсных антеннах могут быть
использованы решетки из известных видов облучателей (вибра-.
торных, щелевых, рупорных, спиральных и др.),
применяемых в обычных одноканальных антеннах, узел
возбуждения которых обеспечивает определенные фазовые
В"
АН
'-макс
1,0 r
ГК'6
/\
АЛ
0
-0,2
-0,6
-1,0
? \
I
\т.н
ь
' *
АЕ^
в0
Е
г 1
смаке
1.0 *
~~rk6
/+/ \
/оЛ
0
. -0,2
-0,6
-1,0
? 1
\
\ ГЕ
- \
к . .V
\-f
¦ XI
V
?мпкс Епакс
Рис. 11.1. Диаграммы направленности:
2Я, 2?— суммарная в плоскости Я_и Е;_АН, Д? — разностные в
плоскости Я и Е.
+•
+
+
+
+
-т-
—
—
+
—
+
—
а) 6) в)
Рис. 11.2. Возбуждение раскрыва моыоимпульсного облучателя.
соотношения питающих напряжений решетки облучателя,
состоящей из некоторого числа элементов,
формирующих суммарную и две разностные диаграммы
направленности. Такие облучатели могут быть применены для
построения антенных решеток с электрическим
сканированием луча, а также моноимпульсных зеркальных,
линзовых и других типов антенн.
278
11.2. Типы моноимпульсных облучателей
При 'Проектировании моноимпульсных антенн могут
быть применены облучатели, состоящие из системы
полуволновых вибраторов, щелей, различных комбинаций
открытых концов волноводов и вибраторов, рупоров
и др., удовлетворяющие следующим основным
требованиям:
1. Суммарная^ диаграмма направленности как в
плоскости вектора Н, так и в плоскости вектора Е, должна
обеспечивать синфазное распределение поля в раскрыве
антенны; одна разностная диаграмма направленности
должна обеспечивать противофазное распределение поля
только в_ плоскости вектора Я, другая — в плоскости
вектора Е.
2. Облучатель не должен излучать энергию в
направлении, противоположном основному излучению, так
как это излучение искажает суммарную диаграмму
направленности и приводит к отклонению «нуля»
разностных диаграмм направленности.
3. Диаграмма направленности по суммарному
каналу должна обеспечивать получение максимального
коэффициента направленного действия, а по разностным
каналам — максимальную крутизну пеленгационной
характеристики (Л. 3].
4. Облучатель должен иметь минимальные
поперечные габариты.
Рассмотрим принцип работы и 'расчет некоторых
типов облучателей.
Вибраторный облучатель
Простейший моноимпульсный вибраторный
облучатель состоит из четырех полуволновых вибраторов,
возбуждаемых, например, коаксиальными линиями
(рис. 11.3). Коаксиальные линии в свою очередь
возбуждаются с помощью гибридной волноводной схемы 5,
выполненной в виде системы коаксиальных тройников,
кольцевых мостов или свернутых двойных тройников,
имеющей три входа: суммарный 2#, Е, разностный АН
и разностный АЕ. Гибридная схема должна быть
построена таким образом, чтобы полностью исключалась
возможность попадания мощности из суммарного
канала в разностные, и наоборот.
279

При синфазном возбуждении электрических
вибраторов (рис. 11.3,6) формируется суммарная диаграмма
направленности. Токи Ih l%, h и Д в этом случае во
всех четырех вибраторах имеют одинаковое
направление. Возбуждение этих вибраторов осуществляется через
канал 2Я, Е.
Формирование разностной диаграммы
направленности в магнитной плоскости (//) осуществляется с по-
ZH,E
6) В) г)
Рис. 11.3. Схема моноимпульсного вибраторного облучателя.
мощью канала ЛЯ, который обеспечивает
противофазное возбуждение левой и правой пар электрических
вибраторов (рис. 11.3,в). В этом случае токи Д и /2 имеют
одинаковое направление, а /3 и L, — противоположные
им.
Формирование разностной диаграммы
направленности в электрической плоскости (Е) осуществляется с
помощью канала АЕ, который обеспечивает
противофазное возбуждение верхней и нижней пар электрических
вибраторов. В этом случае токи U и /3 имеют
одинаковое направление, а /2 и /4 — противоположные им
(рис. П.З.г).
280
Важно, чтобы гибридное устройство 5 обеспечивало
одинаковый подвод мощности от суммарного ЕЯ, Е и
разностных АН, АЕ каналов к каждому из (вибраторов
(/, 2, 3, 4). Только в этом случае как суммарная, так и
разностные диаграммы направленности будут иметь
симметричную, относительно продольной оси
облучателя, форму. В рассматриваемом варианте облучателя
гибридное устройство должно обеспечивать подвод
к каждому вибратору как от суммарного, так и от
разностных каналов одну четвертую часть мощности.
Наличие контррефлектора 6, который может быть
выполнен в виде прямоугольной пластины или пассивных
вибраторов, обеспечивает направленное излучение.
Несимметричность питания вибраторов при использовании
коаксиальных линий может быть устранена с помощью
различного рода симметрирующих устройств, например
четвертьволновых стаканов.
Расчет диаграммы и а п р а в л е и н ости
вибраторного облучателя
Поле в любой точке пространства такого облучателя
определяется как сумма полей всех вибраторов, а при
наличии контррефлектора—с учетом их зеркальных
изображений.
Для трехканального облучателя, состоящего из
четырех электрических вибраторов с общим
контррефлектором в виде прямоугольной пластины (рис. 11.3),
получаются следующие формулы для расчета диаграмм
направленности:
к1 { к1 \
sin ср 1
V 1 — sin2 6 sin2 if
f*h. в (9- *!=¦ „, Л.я.-^ — X
Xcos (-н- sin 6 cos <p) sin (k;D cos 6) cos : ^ sin 8 sin? )
— суммарная диаграмма направленности;
к1 (Ы \
cos-rj- + cos I -о- sin 8 sin <p 1
*4ffF,<P)=- "ТТ-sin2 9 sin2 f X
X sin Г-^-sin 6 cos<p j sin (/<:?> cos 6) cos (-^-sin 6 sin? )
281

— разностная диаграмма направленности в магнитной
плоскости;
к1 ( к1 \
cos-o- + cos ( -9- sin 0 sin <f J
р*в (в. ?)** Vi i Л i i—L X
К 1 — sin2 В sin2 <p
Xcos Dp sin 6 cos <p J sin («Z? cos 6) sin г-д- sin 8 sin cp J
— разностная диаграмма направленности в
электрической плоскости;
Для трехканального облучателя, состоящего из
полуволновых вибраторов и контррефлектора,
расположенного на расстоянии Ь = А,/4, получаются следующие
формулы для расчета диаграммы направленности в главных
плоскостях
1\.н F) = cos (~ sin б Vcos Г-^ A - cos8) J A1.1)
— суммарная диаграмма направленности в магнитной
плоскости:
^в(Щ-
cos ( -?г sin 0 1
cos I
( -у sin
cos
-A — COS 6)
(П.2)
— суммарная диаграмма направленности в
электрической плоскости
FwF)=sin(-y-sin8)cos Г-^ A— cosQ) 1 A1.3)
— разностная диаграмма направленности в магнитной
плоскости;
4^Sin9J ., 1Kb
Р.ЕФ) =
sm f -у si
cos
-f A— cos 6)
A1.4)
— разностная диаграмма направленности в
электрической плоскости,
где к=2яД — волновое число; а — расстояние между
вибраторами в магнитной плоскости; Ъ — расстояние
между вибраторами в электрической плоскости.
282
Ширина как суммарной, так и разностных диаграмм
направленности такого облучателя зависит от размеров
а и Ъ (рис. 11.3). Выбор геометрических размеров
облучателя и расчет входных сопротивлений может быть
проведен по методике, рассмотренной в работе [Л 4].
Волноводно-вибраторный облучатель
Облучатели, состоящие из электрических вибраторов,
возбуждаемых открытым концом волновода, широко
используются в качестве первичных источников различных
типов одно-канальных антенн. Возбуждая электрические
вибраторы несколькими плоскими волноводами, можно
сформировать суммарную и разностные диаграммы
направленности. Моноимпульсный волноводно-вибраторный
облучатель состоит из п — числа электрических
вибраторов, установленных па металлической пластине,
возбуждаемых, например, четырьмя плоскими волноводами
(рис. 11.4). Волноводы в свою очередь возбуждаются
6) в) г)
Рис. 11.4. Схема мононмпульсного волноводно-вибраторного
облучателя.
283

системой свернутых двойных тройников, образующих
гибридную схему с тремя входами: суммарным (ЕЯ, Е)
и двумя разностными (АН,АЕ). -
При возбуждении суммарного канала в гибридной
схеме 'возникают колебания типа Ню, которые
распространяются в волноводах (/, 2, 3, 4) и обеспечивают
синфазное возбуждение электрических вибраторов
(рис. 11.4,6). В результате этого, как в плоскости
вектора II, так и ib плоскости вектора Е формируется
суммарная диаграмма направленности.
При возбуждении разностного канала ДЯ в
волноводах /, 2 и 3, 4 возбуждаются волны ЯH с фазами,
отличающимися на 180° (рис. 11.4,в), в результате чего
токи в вибраторах 5 и 6 имеют противоположные
направления. Это обеспечивает формирование разностной
диаграммы направленности в магнитной плоскости.
Разностная диаграмма направленности в
электрической плоскости формируется за счет возбуждения с
помощью канала Aifi противофазных волн Hi0
соответственно в волноводах /, 3 и 2, 4 (рис. 11.4,г). В этом
случае токи в вибраторах 5 и 6, находящихся над
металлической пластиной 7, отличаются по фазе на 180° от
токов этих же вибраторов, находящихся под
металлической пластиной. Контррефлектор 8, как и в случае
вибраторного облучателя, 01беспечивает направленное
излучение в сторону зеркала. Число вибраторов
выбирается в зависимости от требований к ширине суммарной
и разностной диаграммам направленности.
Расчет диаграмм направленности
волно водно-вибраторного облучателя
Решение задачи сводится к определению
амплитудных и фазовых соотношений токов всех излучающих
элементов моноимпульсного облучателя, обеспечивающих
формирование суммарной и разностных диаграмм
направленности. При решении этой задачи
предполагается, что вибраторы и плоские волноводы,
предназначенные для возбуждения электрических вибраторов
—идеализированные электрические и магнитные излучатели.
Соотношения амплитуд и фаз токов облучателей,
состоящих только из электрических или только из
магнитных вибраторов, вычисляются по взаимным
сопротивлениям 1[Л0 6], для расчета которых применяется ме-
284
тод наводимых э. д. с. Этот метод может быть применен
и для расчета введенных 'нами «коэффициентов связи*
между электрическим вибратором и плоским (а^-'Ь)
волноводом с произвольным размером широкой стенки а
(рис. 11.5).
Используя выражение для вектора электрического
поля через векторные потенциалы
Е == — т- (grad div Лэ + к3/1э) — rot Л*'
JK
A1,5)
и принимая во внимание, что распределения токов
Ч
1
Рис. 11.5. К расчету коэффициентов связи iCa. Яр между
электрическим вибратором и плоским волноводом.
в электрическом вибраторе (Д>) и волноводе
(«магнитном вибраторе») /м имеют вид
' э — ' э макс COS
2Z.
Л* = 1К макс COS I — ), (ДЛЯ ВОЛНЫ Я10),
после соответствующих преобразований получаем
следующие выражения для активной (?уа) и реактивной
(?№) составляющих поля, наведенных у поверхности
электрического вибратора
Jya
. кща Г cos (Щ \ ^in^M-cosQcr) yx,
285

typ
'jLmB I cos^rKrcos^)-sin^)j^,
где
г=;Г(|-*Н1*1J-Иа+22.
Активные и реактивные мощности, расходуемые на
излучение электрическим вибратором за счет влияния
волновода, соответствен™ равны
'а— уэ'-'Уя^У—-"м макс^э макета!
— L
I.
'p==z \ *э*-'ур"У == *м макс'э маневр"
где
L я/2
K«=i | Jcos(^z
— L -a/2
^)-(^)
X
¦ sin (кг) + cos (кг) ldxdyt (И6)
L о/2
*р=^Псо8№М^)х
—г. —я/2
X Г кг cos (кг)-sin (кг) 1 ^ ^
A1.7)
— безразмерные коэффициенты, характеризующие связь
между вибратором и 'волноводом в зависимости от а,
L, Z, С. Интегралы, входящие в A1.6) и A1.7), не
выражаются известными функциями, поэтому зависимости
/С= f(a, L, Z, С) были определены путем численного
интегрирования и приведены в табл. 11.1 и 11.2.
Расчет суммарной и разностных диаграмм
направленности волноводно-вибраторного облучателя основам
на следующих предположениях:
1. Влияние стенок волновода и кромок
металлической пластины, предназначенной для крепления
вибраторов, не учитывается.
28 6
2. Размеры контррефлектора и пластины для
крепления вибраторов принимаются неограниченными.
3. Отраженные волны отсутствуют (к. б. в. = 1).
Перечисленные предположения существенно
упрощают решение задачи и в то же время позволяют с
достаточной для инженерной практики точностью
проводить оценочные расчеты таких облучателей.
Формулы выводятся для облучателя,
представляющего собой решетку, состоящую из системы волновод-
Рис. 11.6. К расчету суммарной и разностных диаграмм
направленности моноимпульсного облучателя.
ных и вибраторных точечных источников, взаимные
фазы и амплитуды тока которых определяются по
коэффициентам связи «К» (табл. 11.1 и 11.2) и взаимным
сопротивлениям [Л0 1,Л0 6].
Для волноводно-вибраторного облучателя (рис. 11.6)
получаем следующую общую формулу для расчета
суммарной и разностных диаграмм направленности (по
мощности):
Р F) = Р0 F)- 2 VPa F) Р0 A80° - 8) X
X cos {2kD cos 9) + Р0 A80° — 6),
A1.8)
при этом 90°5Се05^270°.
Для расчета суммарной диаграммы направленности
Ро(В) я Р0A80°—8) определяются по следующей
формуле:
287

^(8)'=^(8) + 120^м(9)^(б)Х
X [2т1 cos (ted cos 9 -f- ]>t) cos (кс sin 6) +
+ mx cos {ted cos 6 + <|>a)| + 3 600iuVэ2 F) X
X fw? + 4w.,m2 cos (кс sin 9) cos (^ — ^2)-f-
-{-4m2 cos2 (кс sin 0)\,
A1.9)
где mi, m2 и ijh, -ф2 — модули и фазы токов
электрических вибраторов / и 2 относительно волновода:
,/^ + д? ¦
//г, =
!
в2,
С2 + ?>2
С А
<|>, = it + arctg -Q- — arctg -у1-;
4*2 = 7t -f- arctg -g arct?
в2
здесь
^ = !<aR~KpX~KaR,2 + KlyX13-
Bl = KpR + KaX-KpRl2-KihXls;
Л2 = ATatf - KpX + /^/?п - КрХ1г - 2АГаД 2 + 2Кр Х„;
Вг = АГр Я + *а,Х + /Cptfu + /Са Хп - 2KPi R i, - 2Afa; Х12;
С = /?' - X2 - 25? .-г- 2Xj2 + /?/?„ - XX-
D = ХКП + КХ1Х -4- 2RX - 4Х13/?„;
AT,-,, /*ГР— активные и реактивные коэффициенты связи из
табл. 11.1 и 11.2 (К- и К —из табл. 11.1, а К К —из
v ai Pi aa р2
табл. 11.2); R; X; RH; Ri2; Хц; Х12 — собственные (R, X)
и взаимные (#ц, i?12, Хц, Х42) — активные и реактивные
сопротивления электрических вибраторов (ЛО 1, Л0 4];
A1.10)
cos (
F C61 —
1 м W
F3 (9) = 1
—у— sin 9)
sin2 90 —
(cos 9 + cos 90)
- sin2 9
диаграммы направленности сдвоенного волновода и
вибратора в плоскости Я,
где sin 90 = х^ = ^ и соответственно cos 90
1
COS
(
V.
я
~2~
COS
•
sin 9 J
9
— диаграммы направленности волновода и виоратора
в плоскости Е.
Для расчета разностной диаграммы направленности
в магнитной плоскости Рд{в) и f0A80°—9)
определяются по следующей формуле:
Р0 @) = [F~ (9) + 120«п^8 (9) Fu (9) cos (kD cos 8+ti) +
+ 3 600тгт?; (9)] sin3 (кс sin 9), A.1.12)
/v@) и /%)@)—по формулам A1.10).
Разностная диаграмма направленности в
электрической плоскости, формируемая противофазными волнами
Яю, рассчитывается для каждой полуплоскости по
формулам A1.8), A1.9), A1.11), при этом поле в секторе
углов 90° ^16 ^'180° (верхняя полуплоскость) берется со
знаком +, а в секторе 180°^10^1270° (нижняя
полуплоскость) со знаком —.
Щелевой облучатель
Щелевой моноимпульсный облучатель состоит из
четырех полуволновых щелей, прорезанных в
металлическом экране (рис. 11.7). Возбуждение этих щелей
можно осуществить так же, как и в случае вибраторных
облучателей: коаксиальными линиями или волноводами.
При синфазном возбуждении всех щелей (рис. 11.7,а)
как и в плоскости вектора Я, так и в плоскости вектора
Е формируется суммарная диаграмма направленности.
При противофазном возбуждении левой и правой пар
щелей (рис. 11.7,6") и верхней и нижней пар щелей
(рис. 11.7,б) формируются разностные диаграммы
направленности соответственно в плоскостях
векторов Я и Е.
Суммарная и разностные диаграммы направленности
щелевого облучателя рассчитываются как ДН решеток,
19—479 289
|/Ч4)г'
A1.11)

возбуждаемых синфазно или попарнопротивофазно:
Ргн Е (8, <р) = Fe (8, <р) cos D^- sin 6 cos cp j cos f-у sin 8 sincp\
— суммарная диаграмма направленности, где
id f к1 \
cos-n- — cos ( ~2~ sin 8 cos ^ 1
о V' V = sin2 9 cos2 f — 1 ' X
X |/"cos26 cos3 cp -(- sin2 у ;
f дн (8, <p) = Fg (8, <p)sin Г~ sin 8 cos <p jcos (~ sin 8 sin <p J
— разностная диаграмма направленности в магнитной
плоскости;
^ае ("> ?)= -^о (9. ?) cos (-^- sin 8 cos <p J sin Dj- sin 6 sin cp j #
— разностная диаграмма направленности в
электрической плоскости.
Для облучателя, состоящего из четырех
полуволновых щелей (/ = Я/2), формулы для расчета диаграмм на-
а) 6) в)
Рис. 11.7. Схема моноимпульсного щелевого облучателя.
290
правленности в главных плоскостях принимают вид
cos ( -я- sin 8 I
^яF) = cose С05(^Г sin9) A1ЛЗ)
— суммарная диаграмма направленности в магнитной
плоскости (ср = 0°);
/>и(в)=*со8D sine) (П.14)
— суммарная диаграмма направленности в
электрической плоскости (<р=90°);
Ля ^\
cos( -5- sin 81
fAffF)= VCOs8 Sin (ТГSitl6) A1Л5)
— разностная диаграмма направленности в магнитной
плоскости (<р = 0°);
^д? F) = sin D^ sin в) A1.16)
— разностная диаграмма направленности в
электрической плоскости (ср=90°).
Синфазное и попарнопротивофазиое возбуждение
щелей обеспечивается гибридной схемой с тремя входными
каналами: суммарным ЕЯ, Е и двумя разностными ЛЯ,
АЕ. Расчет проводимости, резонансной длины и других
параметров щелей может быть проведен по методике,
приведенной в работе [Л 4].
Рупорные облучатели
Рупорный моноимиульсный облучатель (рис. 11.8,а)
состоит из одного общего раскрыва, разделенного
перегородками ,на четыре или две секции. В случае четырех-
секционного рупора формирование суммарной
диаграммы направленности осуществляется за счет синфазного
возбуждения всех секций волнами Hw (рис. 11.8,6),
а разностных — попарнопротивофазного возбуждения:
в магнитной плоскости левой и правой пар секций
(рис. 11.8,в), в электрической — верхней и нижней пар
секций (рис. П.8,г).
19* 291

В двухсекционном рупоре (рис. 11.8Д е, ж,
вертикальной пластины нет) суммарная диаграмма
направленности формируется за счет синфазного возбуждения
верхней и нижней секций волнами #ю (рис. 11.8,C).
Разностная диаграмма направленности в магнитной
плоскости формируется за счет возбуждения в верхней и ниж-
Нт
+ >^+
н
/
/+"^4
ю
/<+~~"S
г) н,0
^v
д) е) ж) "ю
Рис. 11.8. Схема моноиыпульсного рупорного облучателя.
ней секциях синфазных воли #20 (рис. 11.8,е), так как
устранение вертикальной перегородки и горизонтальный
размер рупора обеспечивают возникновение и
распространение этого типа колебаний. Формирование
разностной диаграммы направленности в электрической
плоскости достигается за счет возбуждения противофазных
волн Hi0 в верхней и нижней секциях рупора
(рис. 11.8,ж).
Диаграммы направленности по полю такого
рупорного облучателя получены с учетом явления дифракции
на- прямоугольном отверстии, возбуждаемом соответ-
292
ствующими типами волн:
п /о \ si в° \/
X ysm2 tp (cos 60 cos 6—f-l)a + cos2f (cos 60 -)- cos 6J X
sin -ТГ- sin 8 cos v I
ч, sin (kB sin 9 sin if) \ l J_
kB sin В sin <f sin2 6] — sin2 9 cos2 <p
— суммарная диаграмма направленности, где
sin 80 = -gj-.; cos 0o = i / 1 — (j^j'
X ]/sin2 9 (cos 6j cos 6 -}- lJ + cos2 f (cos Gt-f-cos 6J X
к А
sin (kB sin 6 sin if)
X-
sin ( —— sin a cos if
kB sin 8 sin if sin2 9,
— разностная диаграмма направленности в магнитной
плоскости, где
А .
COS I
V'zm
X l^sin2 <? (cos 60 cos Q —t— l)s —1— cos2 tp (cos 60 -j- cos бJ X
( кА ¦ n N
cos —к— sin 9 cos ф
ч/ 1—cos (kB sin 9 sin if) \ z ,
^ /cB sin 8 sin у sin2 90 — sin2 9 cos2 if
— разностная диаграмма направленности в
электрической плоскости.
Диаграммы направленности в главных плоскостях Н
и Ё соответственно имеют вид
( кА i Л
cosl —w- sin 9 )
F^m= sin29o-sin2By(C°sQ + COs()o)- A1.17)
^HF)-Si^lSl6n6)(C°SQCOS9o+1) ^11Л8)
293

— суммарная диаграмма направленности в плоскости
Е и Е, формируемая синфазными волнами Hi0;
, ( кА Л
sin I —— sin 9 1
^F) = sinV-sin*6 (C0S6'+C0S6) A119)
— разностная диаграмма направленности в плоскости
Н, формируемая синфазными волнами Hw;
(кВ Л
sin2 I —g—sin в I
PabW=- \in6 J (cos9cos80 + l) A1.20)
— разностная диаграмма направленности в плоскости
Е, формируемая противофазными волнами Ню, где
cos
».=1/'-ш>'
11.3. Возможные схемы построения моноимпульсных
облучателей
В зависимости от назначения и технических
требований моноимпульсный облучатель может быть выпол-
А-А
5
Jte
it-,
Ю-
ЛЕ
в-в
L._.
АН
С-С
12 АН йЕ Н^
Рис. 11.9. Гибридная волноводная схема:
ЕЯ, Е — суммарный канал; ДЯ, Д? — разностные каналы; /, 2, 3, 4, 5, 6,
7, «—прямоугольные волноводы; 9 — перегородка; 10, 11, 12 — щели.
294
ZH,E
ЛЕ
t-^L__
\
А-А
Г
€3«Е
€3*е
йн а)
Рис. 11.10. Моноимпульсный трехканальный облучатель:
а — вибраторный; б — волноводно-вибраториый.
295
-41

т
ЕИ,Е \
Pi
ПО А
С0| П
_J
03 I
пТ
1 Г
йЕ
АН'
*)
В-В
ЕН,Е
по А
\L
Рис. 11.11. Моноимпульсный трехканальный облучатель:
а —щелевой; 6 —рупорный.
296
нен в виде системы, состоящей из электрических
вибраторов, магнитных (щелей) или волноводов, и их
различных комбинаций. Для синфазного или противофазного
возбуждения излучающих элементов гибридная схема
должна иметь три входных канала (суммарный и два
разностных) и обеспечивать между ними развязку (про-
лезание сигнала из одного канала в два другие) не
менее 20 дб. На рис. 11.9 показан один из вариантов
гибридного волноводного соединения, состоящий из
системы свернутых Я- и ^-тройников.
При возбуждении канала ЕЯ, Е в волноводах / и 2
возбуждаются две синфазные волны #ю, которые
распространяются по волноводам 3 и 4 и далее возбуждают
синфазные волны Я10 в волноводах 5, 6, 7, 8,
образованных с помощью перегородок 9. При возбуждении
канала АЕ в волноводах 1 и 2 возбуждаются противофазные
волны И in, которые далее, распространяясь по
волноводам 3 я 4, возбуждают в противофазе верхнюю пару
волноводов 5, 6 по отношению к нижней паре 7, 8.
Связь канала АЕ с волноводами 1 и 2 осуществляется
через резонансную щель 10. При возбуждении канала
АН в волноводах 3 и 4 возбуждаются синфазные волны
Я2о, которые в свою очередь возбуждают в противофазе
левую пару волноводов 5, 7 по отношению к правой
паре 6, 8. Связь канала АН с волноводами 3 и 4
осуществляется через резонансные щели // и 12.
Развязка между всеми каналами обеспечивается тем,
что каналы 2Я, Е и АЕ возбуждают в волноводах /, 2
ортогональные волны Ню, а канал АН — волну Я2о,
которая не может распространяться по волноводам 1 и 2
в силу их запредельное™ для этого типа колебаний.
С другими вариантами гибридных схем можно
познакомиться в работах [Л 2, Л 5 и др.].
Если с помощью волноводных каналов 5, 6, 7, 8
рассмотренной гибридной схемы (рис. 11.9) возбуждать
систему электрических вибраторов (рис. 11.10), щелей
или рупоров (рис. 11.11), то можно сформировать
суммарную и две разностные диаграммы направленности и
использовать такие устройства в качестве первичных
источников для построения различных типов
моноимпульсных антенн.
297

S6S
2L=X
?3 — ?-" ^-^j^ >* j*J
СЛ to ^ СП ОО •—'
^j О
III 1
оооооооо
оооооооо
4^ст>ст>^)слспсосо
00 <Л ОЭ Ю CO 00 CO
1 1 1 I.I 1 1
оооооооо
оооооооо
— — со — ел 4^ со —
CO--qOGOCOCTi-4cO
сослслсооооососл
1 1 1
оооооооо
ООООО — — —
О — to О ЧЮ 4^ 4*.
CD О — — СП СО О СО
со о о -ч о со ел
1 + 1 1 II 1
оооооооо
оо оо — о о о
сососл-ч — со-чсо
УЭ J^ <D S 1- Ю ОО
СЛ СО >?- СО ~Ч CD Ю
1
оооооооо
ооооо — — —
О—' СО 00 СО СЛ -Ч -Ч
00 .4^ О СП --4 СП 4^
СЛ <3 СЛ — СП СЛ 00
1 1 1 1 1 1
ОООООООО
ООО — — — ОО
4^СЛ--ДОСЛ10СОСЛ
10 4^СЛСПС04^00-
со to сл — сл cd со
оооооооо
о о о — — — — —
— (DOOOtDCnOl4^
— — 4^CDCnQOGO--4
„1 1 1 1 II
ОООООООО
ООО — — — — о
СЛ Ol CD to (D СЛ " О
tO-JCO^JCO — ООО
— tO .?* to Ю00>-
2?=0,8Х
N0 — >'>•>•>'>'>•
^ ел to ^ сп оо —
¦?*> со
1 1
ОООООООО
ооооо— — —
о — — слео — coco
cocnto — *• — >^ —
>4^-СЛО0Юн?».~ЛО0
II II 1 1 1
оооооооо
оооооооо
totococooocDCnto
о о -ч -»a со 4^ — о
— C0tO4^---ICn- GO
1 1
оооооооо
о о о о — to ю со
оо — слюоело
4^ -v| ОТ — ^ СЛ 4^ (О
— юслсо4^слсо4^
1 1 1 1 1 1
оооооооо
оооо — ооо
ЮСоСЛСОЮСО--44^
СОСОСПСОСОСООО —
Ю4^слсо4^сп-чсо
1 1
ОООООООО
оооо^-юсо^
О — Ю -»] СЛ Сл —'«—
СЛ О Ю to CO CO —' (О
О СО СО СЛ 4^- CD СО
1 Mill
оооооооо
ооо — — — — о
4^Cn--JtO-^lCOOCn
ОЮСТ)С714^СлСТ)ОП
toco — сосооосо —
1 1
оооооооо
оооо — ww^.
О — tOtOC0CO4^4^
-ЧСООО — tOCOCOO
обсоси-сл — — сл
1 1 1 II 1
ОООООООО
ооо — ю^->--о
4=* оп со сл — о to о
ср4^со — ососооо
СП СО СП CO СО СП
2L=0.6X
ел to 4^ сп оо —
/ 1
оооооооо
ооооо— — оо
о — о^сей-сою
totooooocoooo*.
— 1— *- -*) 00 00
1 Mill
оооооооо
оооооооо
— .—. СО 4^ GO CD 4^- Ю
-<1 СО 4^ О — ЮСОСЛ
CD -^1 СЛ 4^ СП 00
1 1
оооооооо
о о о о — to to **
оооююо^^
lO^(OWIO(D'-CO
00 — 1— Ю ОО Ю О СО
1 1 II 1 1
оооооо оо
оооооо оо
tOtOJ^OOO-J СО СО
>— СО to — Ю О Ю Ю
C0C0tOC0CntOOl-~J
1 1
оооооооо
OOOO-I-OW^
оо--^слспозю
со о со -4 s to --J
ф. СО -J •—' СП
Mill
оооооооо
ооо — — — оо
towenocooco^
CDCO-^-4^CO-^1^4^
004Ь.СОСОЮ-ЧСОСЛ
1 1
оооооооо
оооо — юсосл
оо — споососпю
4^GO--ltO — СОСОСО
CD i— 4^- •— 4^- to CD
l+lIIII
оооооооо
ооо — — — — о
со^чю-чсоосл
Ч(ОЮЧь-М^^
СО СО — -4 4^ СЛ СО
2Ь=0,5\
to — >• >- >• >• >" >*
'"'ел ю *. сп со —
>J СП
] 1
ОООООООО
ооооо— — со
OOOMSCOS*
— ^1 .?>. Ч О 00 ОО
»— СО СЛ О CO CD
1 Mill
оооооооо
ооооооо-
— — to со сл 4^. со оо
— totoosco-^io
сп оо со — ел ^ —
ст>
1 1
оооооооо
ОООО — — tOrfa.
ОООЮООЭ^Ю
— со cd сл ел 4^- 4*- ю
--J 00 СП СП О О
1 1 II 1 1
ОООООООО
ОООООООО
— to со сп со cd сл ю
-at04^COC04^-OCD
tooo — s — юспел
ОООООООО
ОООО— ЮЮ4^
OOOCOWCOCD4
to 4*. со сп ел сп —
СП 4^ СО СП 4^- СП СЛ
1 Mill
оооооооо
ОООО — ООО
Ю СО 4^- СО — ООСПСО
СО — СПСЛЮ-<100СП
--J 4^ 4^ СО GO 0O
1 1
оооооооо
ОООО — Ю СО СЛ
ОО — 4^CnCDlOO
cocntocncnocoo
СОСОЮСП04^4^ —
1 II II 1
оооооооо
ооо — — — оо
10СОСпОС00004^
соооопсоспслсосо
ю-дсо4^сосослсо
2L=0,4X
ю — >> ^ >-¦ >> >>>•
СЛ Ю 4^ СО СО "
>-* СО
1 1
оооооооо
ооооо — — со
000@-^100004^
•—'-^^СО1—'4ь.>— ~-1
to со --1 со — -"-J -Ч
1 1 1 1 II
оооооооо
оооооооо
>— b-*tsDO0C714^O0^-
tooooo^-ослслсо
to-^i >— — -4 со
1 1
оооооооо
ООООО-—' — СО
000^-004^СОСТ>
>— t04^-^CD4^C*ntO
н-• СЛ 4^. СО 4^- ОО СП
1 Mill
оооооооо
оооооооо
1—!>—'@ 4^04^00-
10С7L^СТ\ОСПСПСО
tOtOt0 4^.>— 4^-СЛ —
1 1
ОООООООО
ОООО»—'¦—.[0 4^-
ОООЮОООСОО
— Ю СП 4ь- СО М Ю
"Ч СО О СО ^J СП Ю
1 Mill
оооооооо
оооооооо
•—'ЮСОСТЭСОСП4^10
OCOCOtO^-COCOCTi
со to to сп сп ^q
1 1
оооооооо
ОООО — ЮЮ4ь-
ОООСОк—OCT-tO
ЮСОООн-сОСОСОСЛ
toco-^Jcocn-~qcn-4
1 Mill
оооооооо
оооооооо
tOtO4^-<lC0-<IC7)C0
O-MOCncOOOi—
сосп-чел — сп4^-<1
2L=0,3\
СЛ Ю 4^ СО СО ^
>-* о
1 1
оооооооо
оооооо — to
ооо-сочои
со со —* ю со t\o ^ to
ф» СО 00 СЛ СО СО 4^
1 1 1 II 1
оооооооо
оооооооо
оо.—¦>—'toto — о
слсло^сооосо
to со от сл со rf^ to
Г 1
оооооооо
оооооо — to
оо — ослсосост>
О — COCO — 4^СОСО
СП — 4^00 10 СО — СЛ
1 Mill
ОООООООО
ОООООООО
о о ел to со to to —
¦ЧОСОСОО)Ч>-"--
ЬО О CO SCO 4^
1 1
оооооооо
ООООО — I— to
ООО — СП>— СЛО
О — 00,4^СЛ~4ОСЛ
COCO-JtOCOlOCOOO
1 II 1 1 1
оооооооо
оооооооо
О — — С04Ь.СОЮ—'
ососо-»юо-чсосл
COtOCn-400-4--JCn
1 1
ОООООООО
ООООО — — СО
ООО — -<1СОСО —
— tocnocowto-Ч
со со to со о со оо
СЛ
1 II М 1
оооооооо
оооооооо
— — Ю4^О4^С0Ю
4^ -<) ел -ч to оо оо
to сл со сл со 1—'
to
Pi.
*
w
>1
>!
W
- *1
t3
Ев
II
о
1о
II
о
ОЭ
а
1!
о
о
\\
о
сл

GO CM CO CO CO I"— tO
coco — ^f^rco^t-co
CON-O— ЮСОЮ-Ф
ooo — oooo
оооооооо
ь-стHососг)сг)сосо
[---фююююсмю
—¦ CO "Ф О ОО О —' —
оооооооо
оооооооо
¦«f Ю О) СО СМ Ю
СО -. ^f СО S — @0 Ю
СО О) Ю О N О ^ СМ
О—. — СМ ~ — ОО
ОООООООО
-ф -Ф СО Ю СМ -Ф О
ОО Ю СМ СО Ю СО Ю "Ф
*ф СО — Ю О ^ СМ —
— ОО— — ООО
СМ СО Ю О) 'ф -н т}< СО
со о оо со -* со с-1 о
О СО N С7) Ю Ю СО СМ
ЮСОИ-нОООО
ООЮЮОЮЬОСО
ОСОЮОО — СОСМСО
COOCDCOCOCMCOCM
—-см — — оооо
оооооооо
оооооооо
оооооооо
— со — — со N- —
смоююь^сою
СОСО^О*ФЮ-ФСО
ОООООООО
СМ — О О Ю ¦— — СО)
^Г СО СО CM f-- -ф О СМ
— СМС0Ю1--О — '—
ОООООООО
UO I4- Ю СО -ч*< LO — *Ф
СМОООСЛОО-нСЛО
ЮОСМСО-ФСОСОСМ
о — — — — ООО
ОООООООО
I I I I I I
ОООООООО
ОООООООО
СМ — — Г-- ЮСО
СО СМ О "Ф СО О —i
coco — — coco — —
— ooooooo
оооооооо
<м -ф см со h~ со h- см
сососоьюсмюсо
t~- О "* СО ^ ^f СМ —*
'ФСОСМ — ОООО
ОООООООО
^ со i-^- со со со со
со — t--cocMoco —
N О Ь- СМ СО СМ СМ СМ
оооооооо
NN-CNIO СОЮ
СО xh СО О Ю — IО
СМ ^г1 Ю t>- CO ^t4 CO CM
ОООООООО
оооооооо
COlOCTJLOlOt^LOCOO
oococococmnoo
— смсмсоюооо
оооооооо
Ю ^t4 СО CM CM f-
co^-^-^cncnco"^
соь-осмоюсм —
ооо — — ооо
оооооооо
оооооооо
OCOl^-COCOCMOCM
OOiCOCD^NCOCO
со см о о со см — о
— ооооооо
'Ф О О "Ф CON
СОСПСМ1---Ф — CO-
CM -ФОСМСОСО— —
¦ФМ-нООО-О
СО --Ф СО —' — NCDIO
окмооо^юою
^ЮСООО-Ф-—' — —
_<^^-ооооо
оооооооо
СО CM LO N ^f О СМ СМ
ОООООООО
оо-оооооо
оооооооо
г- f- О т)>
h- ю со со оо in
О ^ СМ СМ СО О О
ооооооо
о о с" о о" о" о
оооооооо
ММ I
СОЬ-ОЬ-СМО-ФЮ
ЮСО — СО Ю СО О О
см -е* о со ю см см о
оооооооо-
оооооооо
CM CM S 00 "t Ю О) 't
LOQN — CMQTfco
со оо со -Ф со — — о
СМ ООООООО
о о о" о" о о* о" о"
+
СО Ю *Ф СО Ю СО
't-Hh-COOON
'Ф GO СО СО О СМ О
СО — — О О О О
о" о" о" о" о о" о"
—<о г-- ю ю со —
— ююсо^о-фо
— О ОО СО "Ф — О—'
— — оооооо
о о* о о" о о" о" о"
ММ I
¦—< СО СО ^ СЧ Ю
,<Гг< г< .-?<< г< —" СМ
<< << << г< г< г< •
<< г< г<\< г< г< —I СМ
YS'I=7Z
Y9'l=7S
YZ=7S
300
СП Ю СО h- —i UO
o'ooooo'oo
сосмососпсо^о
юосмсо — ьюсо
о — — — — ооо
осэоооооо
со со со N. о ю см а^
jf -; со о см сч с- ю
ооооооо-
— СМ О СО CD CO CO
г- о — о со -ф со со
~ф — NO'* — ОО
СО СМ'— —«ОООО
о о" о о* о о о о*
— h- ^ -Ф ;о см со
О00ЮСМ — СО — СО
Г~- — ЮЮЬС^- О
^ГСОСМ — ОООО
оооооооо
1 1
СМ СО СО СО СО СМ
COONNOICOCOC^
ЮО СМ СПОСО— О
Ю "Ф СО — — ООО
ОООООООО
1 1
!<
— -Ф — Ю СМ *Ф "Ф
0)ЮООЬ«ЗСО
см ю г-- оо со со см см
оооооооо
о о о" о" о о о о
М М I I
—' СО СО Ю СО -Ф СО —
О Г- —* СО Ю — СМ О!
-ФСО — ^ОСО^СО
оо—< — — ооо
оооооооо
М М I I
Г~- СО 1^ г^ f- СО —
СО —' ОО СО ^ Ю О Ю
СОСМЮО^СОЮ-З'
о~ — — — ооо
оооооо о" о
ММ I
со h- — г- со о ю о
оо^сососп^см
-ф — ООСОООО
сосм — ооооо
оооооооо
I I
СМ — "Ф -Ф О СО
О Ю ^ СО Ю CD N t
оо^ф-фю- оо
м-СОСМгчОООО
о* о о о" о" о" о о"
I I
ю — ь- ю •¦& —- со ^t4
СО-3<СЧОС}^Г—<СО
Tf CM — СП 1-. CM — О
юпсо-оооо
о о" о о о" о" о о
I I
т!т°;?2
0-О-0-0-0-О-О-5
«NracncTitdiof
юоосмио — со -*- со
о-о-ооо5о-5
СО N СП h- СО Ю С--
t> 'Ф СО СО СО СО СО —|
(MO'tCOtMOOO
со — — ooooo
оооооооо"
I I
см см см -ф см en со
_CM — — ООЮСМ
•ф CO CM CO CO — OO
-^ CM CM —'OOOO
о о о" о" о о" о о"
ю -ф — со см ^f см
¦О СО СО — КСО N -n4
— ЮСО!>-СО— ОО
ЮСО СМ — ОООО
О О О О О О О: о"
г< г<е< г< с< (< — СМ
— со со -Ф см ю
г< г< г<е<Г<(< у—I СМ
О «"^
— СО СО ^Ф С-1 Ю
r<~s<r< г<г<<< — CM
ye* o=7c3
Y^'0=7S
X9'0=7Z
301

f<
II
GO
о
li
о
II
a
Bh
!<
S
fi?
Pi
¦a
•a
^
w
CD CO "Ф CD "Ф CO CD
CNtCCOCOOCTXMO
CDl^-CMcOOCv|CDt-~-
оооооооо
II 1 1 1 II
CD CO CO 1П ^Ф CD Ю
CM О Ю CO Ю Ю — CM
О) Ю tS CN CO •-* CM H
IC*CO(N-<000
ОООООООО
1 1
О — CM Ь- СО 00 lO h-
0««|Ця-.00
оооооооо
Mill 1
1П *-+ -Ф 00 CD CM t-
CO CM GO — Tt< CM Ю О0
h CO Ю CM О CO -< О
Ю^ГОСМ^ООО
ОООООООО
1 1
ооюслюсососмсм
CO — СОСОСО^ФОО^Ф
СОСМЮсТЭ-фСОЮ-Ф
О — — — — OOO
ОООООООО
1 1 1 1 1 1
^SOOCONWCNOO
^CO^OIIOCNOIO
юоосльсм-* о
ЮСОСО-нОООО
ооосооооо
1 1
CD t4
— СО CD ^Ф СМ Ю
*<г<<-<<<г-<:г-<'—см
Y9*0=7S
00 *-' Ю О Ю 00 1П
-З-ООЮСМ-ФСООСО
^^нЫОСОСОСМО)
1—< СМ СМ СО СМ —' —'О
оооооооо
Mill 1
г-н СОСПЮОЮЮ
OSNCMOCOCOO)
OCMCDCMCDCDCO-
ю^сосм—<ооо
оооооооо
1 1
t^-f^COCMCOCDCOCO
COt--b-^t<OCDCDcO
QOOCOO^COOiN
о -- см со см ^ о о
оооооооо
1 II II 1
t- ' С) СО —< О
t-- мгаоо*со
00 —< Ю —< LO Ю CN —<
Tf^nW^OOO
ОООООООО
1 1
-Ф СО CD О CM CO in
О) О О ¦* СО О) CD СО
t--incD-^t~-oi>-io
0 ^н _< CSj —. —ipo
оооооооо
1 1 1 1 1 1
CMCO-^h-COCNlOin
-н ю Ol О) О Ю CD CD
СО b- —' CD — СО —«О
TfCOCO-H-OOO
оооооооо
1 1
СО «"<
—i 00 СО •*¦ СМ Ю
Y8'0=7Z
OOCDCDOOCDOOCDCM
Ю О О] О) -' СО *Ф СО
о о ю ~^ cd со см а~>
—| СМ СМ СО j-ч 1-* —' О
оооооооо
1 11 II
см со со xh — оо ь- -Ф
Ь-0*}С0ОС0С0"ФС0
— СО — — — СО^ФСМ
см см см — смооо
оооооооо
1 1
СО —н СМ СО —1 Ь- СО
— СОСО^-^ФСОСМО
CD[-- — Ь-Г--СООСО
О — СМСМ — — — О
оооооооо
II 1 II 1
СОООЮСОСМСМ'Ф
О— О^ФСО^-СОО
—..СО —1 СМ —< СО СО —<
СМ СМ СМ — —' О О О
оооооооо
++ 1 1
СМ 1П Г-- Ю *Ф ^Ф СО
cooLncoinoocTj--^
h-CONCM'tONCD
0—. ^ СМ —г—"О О
оооооооо
Mill 1
¦* — ЮСМ — CD •* t~-
С0СЧСМ00О00С0С0
СТ>—'О—'CO^FO--
—'CM—' —' — ООО
ОООООООО
1 1
to ^
—i COCO -Ф СМ Ю
r< r< r< r< r< r< i—i CM
Y=7S
302
\
CO CM CD — CM О LO
'Ф О О -Ф —'ЮСО-
CDCMlOOO h-— CD GO
о — — —. о — о о
оооооооо
Mill 1
CO
CD'— 'ФЮ NCO-< h-
смсоооюо^м
in^fcoinooLOco
— о о о — л-о-о
00000@00
Mill 1
COCO- CMCOCMCDCO
Ю *Ф — CM CD CO — CD
inOCOcDCDCDOOCO
o — — — oooo
оооооооо
1 II II 1
— cococomooincD
o> — — -^.—<со--Ф
-Ф'ФСМСОСОО.'ФСМ
-^OOO— OOO
оооооооо
Mill 1
со см со ст> --о -ф
Ю "Ф CD CM —' b- CO —
-ФС0ОС0С0Г--с01П
oo — — OOOO
оооооооо
Mill 1
CO
CO OO О ¦* О) CN —<
10S*014»003
^ CO r-« CN CM 1Л CO —<
—< О О О — OOO
оооооооо
Mill 1
CO ><
— cop ;* CN ю j
YS'1=7S
CD CO CO CO CD N Ю-i
CM ¦* "* О O) OO O) S
COCDCOCM N--¦ —'CM
OOO — — OOO
оооооооо
1 1
CO
CO О CD CD M CD S
OOCO-tlONf-CMO
CDONOONCncO'*
Ю^ФСОСМОООО
оооооооо
Mill 1
CD — t--CD— *ф-Ф 00
cocoooaiTfcNscM
CM 1П CD CD "Ф — — CM
OOOO — OOO
оооооооо
1 1
ЮСОО0СМ — COCDin
—« 1П CD CD CM О О CM
юо^юьооюсо
1П-ФСОСМОООО
ОООООООО
Mill 1
CD — CO <D t~^ CM CD
CM "Ф Ю h- — О— —
OOOO— OOO
оооооооо
1 1 +
CO —i CM CD Ю *Ф Ю
^Ф со со —"-.смсо^
CM CD O CM CD CD CO CM
incOCOCMOOOO
оооооооо
Mill
CO f*$
— GO CD -Ф CM 1П
,<г< r<: << <<(< — см
У9Ч—72
cd -ф co co cm 00 —
co co ю s co q cd—
оосо-фоосоою
—«cmcmcocm — oo
оооооооо
1
~f CD CO — — —
CD CM — CM CD CO CD CO
— CD Ю S MM Ю 't
MCNMrn^oOC
OCDOOOOCDO
MM 1
CDCDCOCOCMCD—'Ю
CM N CD N CM in b- О
CDb-CMCDLOinb-^
О — CM CM CM — О О
ОООООООО
1 1
f- CO CD CD CO — —
CD О CD CO CD CO CD
— ю-фсососм^-ф
CNCMCM—' — О О О
ОООООООО
MM 1
CDCOinCMCDcDCO-Ф
CO-—¦ О b- "Ф CD 00 О
Ь-.-ФСОСОО-ЮСО
o — — см см — oo
оооооооо
1 1
SlON CD—' in CO CO
СОЮ"ФсОСПсОСО-
CD CM — LO CD CM CO CO
— CMCM — OOOO
О С)СЭ О О О О О
ММ 1
СО г<
у—< СО СО "Ф СМ Ю
r<r<f<t< r< r< — СМ
Y6^7S
303

qos
6/fr—03
2L=\
^ _ pj pjj^ p> >. p>
сл to ^ O) Co >-—
^J СП
2L=0,8X
;>-« СП
2L=0.6X
tO — >> ?^ >^ ^ >^ >»
СП Ю >?¦ О 00 —
оооооооо
О О ь- Ю и- Ю Ю (О
CO СЛ — OlO-W"-'
4^союсл--4сососо
оооооооо
оооююсо^сл
ЮФ-ООЮ—'ЧОЭО
О^ЮСОСЛм СОСЛ
4* 00 СП СО -Ч 4^ — 00
оооооооо
ООО-ЮОЗ^О!
¦—¦ to сл аз ю оо сл to
СО СП tO --4 СП СО СЛ
оооооооо
_ .— — и- СО Ю tO —
— 4* СО СО СЛ "Ч tO >—*
СЛ4*4>.СООСО — СП
юслсослсосососо
оооооооо
о о — со о to to to
^ООСЛОООО СОь-
CD — ОЮ4--ЮСОСП
СО-44=*СОСООО — -4
+1 II II
ОООООООО
о*.со^соо*.1о
О О СО -Ч -Ч 4> — -Ч
СО4».СОО000-4СЛСО
I I
ОООООООО
О О — tO >—' СО 4^. СЛ
СО СП tO S СО СП СО О
СОСЛСОСПООСП — -4
со со со со ю to s 4-
I I I I I I
ОООООООО
Ot-K-toWto'^M
00 О 4^ — I—'ф-ОО
СО -Ч ~Ч СО СП -~4 СЛ СО
>— tO "Ч 45- СЛ СО —
ОООООООО
OOOtOtOC04-^Cn
Ю 4^ СО О I-' 00 СП О
О! hfc. Щ к- СП О О tO
осоюсосп — юсо
I II I I
оооооооо
и— n- tO — CO CO tO i—'
СОО)ОС9ЧОФ-Ю
CO CD СП [О CO tO — ~-l
to со со -ч to Ф* en
оооооооо
о — toto^oio-
(—• СП t—' 4=- tO CO СП СО
СОСЛЮСО-СО^-СО
to сл en со >—• со сл -о
оооооооо
^^(—¦^OOtOtO —
О tO СП — 4^-4 — —
О СП СП -Ч 4^ >—• СЛ СО
|—* СУЗ CD tO 00 00 Н- ^
оооооооо
О ь- (О СО О — Ю (О
ootoo^encoto —
tooooicocoo —
со со о сл со со to
оооооооо
_- ,_- Ю •— СО СО Ю —*
СПСО — СИСО — СЛСО
^1С0Ю(ОСОСЛ004=-
•—СО СП СЛ СЛ Ю
оооооооо
О»-*—' СО — СО 4^ СЛ
CD О Ч Ю Ч Сл Ю О
ООСПСОСО — — Ю4=-
tO tO ¦—* (О tO --4 СП
оооооооо
—* — to to 4^ со to —
СП CD tO tO CO СП -4 4>-
>—¦- СОСЛСО- COCO
СП GO CO Ю — 00 tO
оооооооо
о о — to»— со 4=>. en
4^-OtOCOCO-4CnO
-4 4^ СП 00 Сл — СЛ tO
4* 4- СП Ю СО 4=* СО
оооооооо
о — — tocototo —
— 4^ SO C73 СО Ю Ю
Ю -Ч --J W — -Ч 00 О
to4-cnto^4>?-cnto
ш
2L=0.5X
(S3 ^ pJ pj pj pj pj pj
СП Ю*.О1С0"
p-> СП
1 1
оооооооо
OOO^^COtt-Ot
>— tObt-tOCDCOOOn
ююслел-чоо-чю
CO>- tO CD CO СЛ CD CO
1 1 1 1 1
о о о о о а>-а> о
00>— — to >— "О
0H0" -vl. Ю СО СЛ СО
СЛ4^СПСОСЛСООКЭ
ь-. --J Сл Со ю 00 СЛ
1 1
оо о о о о о о
000^^-СОф.СЛ'
юсоспслсосоосп
СО 4^ 4^ CD CO CD СЛ
ф» СП СО СО 4*- СО -4
1 Mill
оооооооо
оо — — to to — о
-Ч СО СО ~-4 -Ч ¦—'--4CD
OOCDtO-ЧСП-ЧЮО
>й-слюспоо^сосо
1 1
ОООООООО
000--"-СО^СП
СОСЛССОО-ЧЮОСП
СПСПСП4^4^СПСПСЛ
н-' СО О СО ЬО СО СО 00
1 Mill
ОООООООО
О — — — to tO —'О
CD — 4>-CHCDCOCOCD
СЛСП — ОООСОСП
СО СЯ СО ~Ч 45*. СО
2L=0,4l
to — >> >^ >j >j >> >>
СЛ Ю >?*¦ СП 00 —
^ СП
оооооооо
0000 — 10 004^.
О — СО ОО СП О tO -Ч
ООСЛ — Ч] Ю О Д СП
cototooocncncnto
1 Mill
ОООООООО
ооо — — — — о
4^ СП 00 Ю СО 4^ — СП
СПОСО-^4^СОСОСО
СО--ЧМ СЛ СЛ -Ч
1 1
оооооооо
ООО — — tOC045*
— tO 4-. О 4* СП tO О
COC04-^G0^4 — СПОО
CDIOCOCOCO — СО —
1 Mill
оооооооо
ОООь-Ю^-1-О
сл-чсосоослюсп
01"-4\ООЧ4^СЛ
СО СО СП СО СП СО СО
1
ОООООООО
ООО — — 10С04*
to со о со со сл к> -ч
СП СО *Ч О СП СП СО
СО -4 СО 00 СО СП
1 II II 1
ОООООООО
оо — — to »—>- о
сп со о to >— сп со s
ООСО — CO — SCCO
CO СП СО Ф- СО
2L=0,3X
сл to >t^ а> оо ¦—
р> СП
\ 1
о о о оо о о о
оооо^->--юсо
00>-010ЧЮ01
СЛ CD СО СО <— СЛСОО
*. ю to to со to сп
1 111-11
оооооооо
оооо — ооо
КО СО СЛ CO — СО -4 ОО
ооч.юоаю'.мч
СОСИСЛО — СЛСПСП
1 1
оооооооо
ооооо — ю со
о >—* to сп со "J. to сл
СО tt* Ч S СО СЛ СЛ Ю
сл to сп — со со
1 1 1 1 II
оооооооо
оооо — ооо
СО 4* СЛ 00 tO СО --4 ф-
4^4^СОСОСПСООО —
О04^СЛЮСОСЛСОСЛ
1 1
оооооооо
ооооо—юсо
— Ю 4=- 00 СО -4 Ю СЛ
СЛ 4-^ — О »—' СО 4-^ Со
СЛ45-0ОСО-ЧФ- — 00
1 Mill
оооооооо
оооо — — оо
4^СЛСП-ЧС0ОС04*
(sO- СОООСОСЛ4="-4>-
S СО -4J -Ч СП S СО
Г-'
Й.
&
&
р
$
13
0
1
сл
II
о
о

CN
II
a
Ю
li
CM
k*
к
ft
к
к"
a*
к
к"
ts
CN
llllllgl
оооооооо
f- — —i t- t~- ^f -Ф
оооооооо
llllllll
оооооооо
йшюоющанл
оооооооо
07
1314
1637
2
0662
1281
1139
0952
оооооооо
СО t~- LO I"-- CO
оооооооо
О г<
- CO Щ i" N LO
YS'1=72
COt^CMb-СПС^СП-^
CNCN-^fOCOr-OLO
LOocoeoioooco
O"—' — CMOOO
оооооооо
1 1
00 — О CO CO CM Ю
"'ГОСО^+'ТСООЭСМ
01 't — CO Ю 't'--00
ОООООООО
INI! 1
¦^N-tClNOQ-t
-фОО — СОСМ-З4 — СО
oo*-' — смооо
ОООООООО
1 1
^ — 00 -Ф О СО Г-
СО —¦ Ь- СО СО О —< —
СО СО О — h- CM О СО
Ю^Ч'ЙО-ОО
оооооооо
1 И 1 1 + 1
СО О кО СО О"} СО t"-
сог^ососгэсмаэсо
О О О ~ — О О О
ОООООООО
- 1 1
г-~ со -ф ^
ОСОСМСОСОСМ^СГ;
h t СП О N « t--^
Ю'ФСОСОО^ОО
оооооооо
nil I
со <"*^
-н 00 СО "Ф CN LO
г< г< г< г< << с< ^н СМ
YS' I=7S
•*¦ о со см •—1 а
СОООСОЮСМСО^СО
-^Ь1ЛЮ1МОС0О
—¦< СМ СО -<Ф СО СО —|—'
оооооооо
1 1
^t4 ОО *Ф СО СМ СО СМ
г^~*г--юсо^а>о
*—"ЮСМ — СОСОЮСО
СМСМСМ—'СОООО
оооооооо
.И 1 1 II
^¦со^оососпоою
LO0000COO>—'СЧОО
COLOCNCNCMCD^t-t--
¦—СЧСО'ФСОСМ-— О
ОООООООО
1 1
r-t^-COCO'—f чф СО СМ
CMCOCOOOO^-LOCO
СМСО^-^Ь-ОСОСО
см см см v-н см о о о
оооооооо
i II 1 1
h-C0~*COCO^^-00
— смсососм^1П~-
CM CO О CO -^ CM —'СО
—.CMCMCOCOCMi—O
оооооооо
1 1
С~>ОСООО*—0000^
СМ СО СО СО О СМ •-" Ю
смсоюсо — смсою
СМСЧСМ—'СМООО
ОООООООО
1 1 И 1
CD r<
r< r< ri г< г< г< т-" СМ ¦
4Z=7Z
306
« S
- S3
« се
^?
= rt
Ts
+ и
"^S
к Н '
I Кем
. СТ>
S
m
... К
я S
" 3
-а г-
й я
И и
5 «<
г*
•8-
«•
я»
о
И
СО
II
00
II
CD
II
¦a
ей
к
к
к
к
к
к"
u
Ilslis
ООООО
О 00
sScoil
ООООО
ООООО
5SSmn
см — о о о
ооооо
ООООО
СО <N
CD о" О* о" о"
»53S$
CM
II
со
*<
и
II
•в
Si
к
к
СИ
к
к"
си
к
к-
«а
YS'0=»
t~- -*С\1 СО
СО О Ю О
§SS§5
ООООО
§1§1о
ООООО
СП Ь. СМ СМ
go§go
ООООО
юс|§§ю
ООООО
ООООО
ООООО
Hiss
ООООО
e'SSS
20*
307
*

"'
со
о
со
Продолжение табл. 11.2
h
CD
||
в
г<
LO
О
II
«3
с
0
А/6
А/4
А/3
А/2
с
0
А/6
А/4
А/3
А/2
*
0
А/6
А/4
А/3
А/2
d=
к,
0,4715
0,269
0,1013
0,0349
—0,04
d=
к*
0,1354
0,0983
0,0566
0,0192
—0,04
rf=
к*
0,5001
0,287
0,1075
0,037
—0,01
>/16
Kv
11111
V/4
ЛГв
—0,1128
—0,1074
—0,0927
—0,0742
—0,03
Х/16
Kv
LLLLL
d=
ЛГа
0,2965
0,1893
0,101
0,0416
—0.03
d=
Л"а
0,07
0,0411
0,0143
—0,0237
—0,06
d=
1
кя
+0,3294
0.2105
0,1123
0.0462
—0,015
=X/8
Kv
—0,0688
—0,0624
—0,0544
—0,0442
—0,015
X/3
*p
—0,12
—0,106
—0,0899
—0,0703
—0,025
X/8
Kv
—0,0835
—0,0757
—0,066
—0,0536
—0,002
rf=V6
^a
0,23
0,152
0,0875
0,0373
—0,025
KP
—0,087
—0,0826
—0,0675
—0,546
—0,025
rf=X/2
ATa
lllll
Kv
—0,0859
0,0666
—0,061
—0,0412
—0,005
<7=X/6
iCa
0,2604
0,1716
0,0987
0,0421
—0,01
Kv
—0,1059
—0.1
—0,0821
—0,0664
—0,03
Продолжение табл. 11.2
1
LO
О
11
CO
О
II
<3
60S
с
0
A/6
A/4
A3
A/2
С
0
A/6
A/4
A/3
A/2
с
0
A/6
A/4
A/3
A/2
d=X/4
#a
0,1559
0,113
0,0651
0,0222
—0,04
Kv
—0.1369
—0,13
—0,1125
—0,0901
—0.04
rf=X/16
K.
0,5195
0,296
0,1118
0,0384
—0,07
Kv
LLLLL
cfeX/4
K&
0,1713
0.124
0,0714
0,0243
—0,03
Kv
—0.16
—0,152
—0,1315
—0,105
—0,06
d=X/3
Кл
0,075
0,044
0,0154
—0,0252
—0,08
Kv
—0,15
—0,132
—0,112
—0,088
—0,035
d=X/8
K*
0,3534
0.226
0,1206
0,0495
—0,05
KP
—0,0971
—0,0882
—0,0767
—0,0624
—0,03
d=X/3
*a
—0,08
0,047
0,0164
—0,0269
—0,08
Kv
—0,18
—0,159
—0.135
—0,1054
—0,055
d=X/2
K*
—0,046
—0,0457
—0,0586
—0,0488
—0,03
Kv
—0,1034
—0,0801
—0,0734
—0,0496
—0.015
t/=X/6
*a
0,2831
0,187
0,1075
0,0459
—0,04
Kv
—0..1231
—0,117
—0,0955
—0,0772
—0,04
rf=X/2
K*
—0,037
—0,0364
—0,0466
—0,0388
—0,02
Kv
—0,115
0,0891
—0,0816
—0,0552
—0,02

Продолжение табл. 11.2
00
о*
II
•<
II
53
С
0
х/6
Х/4
х/з
Х/2
с
0
Х/6
Х/4
Х/З
Х/2
с
0
Х/6
Х/4
Х/З
Х/2
d=
к*
0,5435
0.31
0,117
0,0402
—0,04
d =
кь
0,1905
0,1381
0,0795
0,0271
—0,06
d=
кш
0,556
0,317
0.1195
0,0411
—0,06
)./16
*р
—0,0637
—0,058
—0,504
—0,041
—0,025
V4
Ki
—0,198
—0,1885
—0,1629
—0,1301
—0,065
к/ш
к,
—0,0743
—0,0676
—0,597
—0,0478
—0,015
d-
*а
0,3241
0,207
0,1106
0,0454
—0,02
d-
Ka
0,085
0,0499
0,0174
—0,0286
—0,09
d=
К*
0,4002
0,256
0,1365
0,056
—0,03
=X/8
*P
—0,1213
—0,11
—0,0959
—0,0779
—0,045
=X/3
Kv
—0,0794
—0,185
—0,157
—0,123
—0,06
X/8
*P
—0,1413
—0,1282
—0,1116
—0,0907
—0,035
d=
кЛ
0,3127
0,2065
0,1189
0,0506
—0,015
d=
K*
—0.1447
—0,0781
—0,1
—0,0834
—0,06
d=
Кг
0,3276
0,216
0,1245
0,0531
—0,045
=X/6
*p
—0,1537
—0,1442
—0,1179
—0,0951
—0,053
-Л/2
Kv
0,1121
—0,1028
—0,0696
—0,03
=X/6
Kv
—0,1788
—0,17
—0,1388
—0,1121
—0,055
Продолжение табл. 11.2
II
<3
<<
CM
~\
4
с
0
X/6
X/4
X/3
X/2
с
0
X/6
X/4
X/3
X/2
с
0
X/6
X/4
X/3
X/2
d=X/4
*.
0,1978
0.1435
0,0827
0,0281
—0,07
Kv
—0,2297
—0.2188
—0,189
—0,151
—0,075
d=tym
#a
0,5623
0,32
0,121
0,1416
—0,03
Kv
11111
d=X/4
iCa
0,1973
0,143
0,0824
0,028
—0,05
Kv
—0,2537
—0,241
—0,208
—0,166
—0,06
d=X/3
Ka
0,09
0,0528
0,0184
—0,0302
—0,1
Kt
—0,24
—0,212
—0,18
—0,1405
—0,06
d=X/8
K,
0,4076
0,26
0,139
0,057
—0,04
Kv
—0,1569
—0,141
—0,124
—0,101
—0,04
rf=X/3
tfa
0.087
0,051
0,018
—0,029
—0,08
*P
—0,27
—0,238
—0,202
—0,158
—0,06
rf=X/2
K& Kv
—0,1028
—0,101
—0,1295
—0,108
—0,09
—0,1629 .
0,-1262
—0,1158
—0,0782
—0.025
d=X/6
ICa
0,3335
0,22
0,127
0,054
—0,035
Kv
—0,1982
—0,188
—0,154
—0,124
—0,05
d=X/2
Ka
—0,1256
—0,123
—0,158
—0,132
—0,01
Kv
—0,1735
—0,15
—0,123
—0,083
—0,03

I
та
о
5,
II
13
со
*<~
II
¦в
СО
II
•а
р.
к"
ьГ
*<
id
u
Шт
Mill
Issgg
о о о о о
МЛИмШ
ооооо
ll^igg
ооооо
llolo
ооооо
llSlo
ооооо
5^Ш
YS.'I
II
•а
со
II
¦а
II
=»
ft
Й
к
ft
Я
о
1§§1§
ооооо
ооооо
1«§Ш.Ё
ооооо
-33
о о" о" о о"
Ыт
ооооо
ооооо
o&SSS
312
11.4. Примерный порядок расчета моноимпульсного
облучателя
При разработке и проектировании моноимпульсных
облучателей исходными данными могут быть:
1. Ширина диаграммы направленности (суммарный
канал) в плоскостях векторов Н, Е по уровню @,1 —
v,?) 'макс.
?° -160 -120 80 10 О to 80 '20 WO В"
ff° 160 '20
120 160 С'
Рис. 11.12. Теоретические диаграммы иаправлеппости моиоимпульс-
ного облучателя (по мощности):
2/7, 2? — суммарная в плоскости Я и ?; Д#, Д? — разностные в
плоскости Н н ?.
2. Ширина диаграммы направленности (разностный
канал) в плоскостях Н и Е по уровню @,2—0,4) РМакс
3. Амплитудное распределение по раокрыву зеркала.
4. Диапазон частот и т. д.
Примерный порядок расчета заключается в
следующем.
313

Вначале выбирается тип облучателя и для средней
частоты рассчитываются по соответствующим формулам
суммарная и разностные диаграммы направленности.
При расчете волноводно-вибраторных облучателей в тех
случаях, где возникает необходимость иметь
коэффициенты связи {К& и Кр), значения которых отсутствуют
в та'бл. 11.1 и 11.2, строятся графики по имеющимся
в таблицах значениям и промежуточные величины
берутся из этих графиков. В случае несоответствия
диаграмм направленности требуемой по заданию ширине
или форме, необходимого результата добиваются
варьированием числа излучающих элементов и их взаимного
расположения.
Питающие линии, возбудители и другие элементы
рассмотренных облучателей рассчитываются по
известным методикам ![ЛО 9, ЛО 11, ЛО 12, ЛО 15, ЛО 17]. На
электропрочность рассчитывается только суммарный
канал, который связан с передатчиком. Характерные
суммарная и разностные диаграммы направленности
приведены на рис. 11.12.
Литература
1. Роде Д. tP. Введение в моноимпульсную радиолокацию.
Изд-во «Советское радио», 1960.
2. П о к р а с А. М. Антенные устройства зарубежных линий
связи через искусственные спутники Земли. Изд-во «Связь», 1965.
3.'Кузин Е. В. Моноимпульоная радиолокация. 'Изд.
Министерства обороны, 1969.
4. Ардабьевский А. И. и др. Пособие по расчету антенн
СВЧ. Изд. МАИ, 1957.
5. Н a n n a n P. W. and Loth P. A. A monopulse indepedent
optimisation of the sum and different modes. IRE Intern. Convention
Record, 1961, March.
6. Вайнштейн Л. А. Электромагнитные волны. Изд-во
«Советское радио», ,1957.
ч
Общая литература
1. Айзенберг Г. 3. Антенны ультракоротких волн. Связьиз-
дат, 1957.
2. Айзенберг Г. 3. Коротковолновые антенны. Связьиздат,
1962.
3. Д р а б к и и А. Л., 3 узе.п к о В. Л. Антенно-фидерные
устройства. Изд-во «Советское радио», 1961.
4. Дорохов А. П. Расчет и конструирование антенно-фидер-
ных устройств. Изд. Харьковского университета, 1960.
5. Марков Г. Т. Антенны. Госэнергоиздат, 1960.
6. Пистолькорс А. А. Антенны. Связьиздат, 1947.
7. Резников Г. Б. Антенны летательных аппаратов. Изд-во
«Советское радио», 1967.
8. Саусворт Дж. К. Принципы и применение волноводной
передачи. Изд-во «Советское радио», 1955.
9. Ж у к М. С, М о л о ч ко в Ю. Б. Проектирование антенно-
фидеряых устройств. Изд-во «Энергия», 1966.
10. Сканирующие антенны. СВЧ. Под ред. Дерюгина Л. Н.
Труды МАИ, вып. 159. Изд-во «Машиностроение», 1964.
11. Фельд Я. Н., Бенен со н Л. С. Антенны сантиметровых
и дециметровых волн, ч. I. Изд-во ВВИА им. проф.
Жуковского Н. Е., 1955.
12. Фельд Я. Н., Бене неон Л. С. Антеиио-фидерные
устройства, ч. II. Изд. ВВИА им. проф. Жуковского И. Е., 1959.
13. Фра дин А. 3. Антенны сверхвысоких частот. Изд-во
«Советское радио», 1957.
14. «Антенны сантиметровых волн», ч. I и II. Пер. с англ., под
ред. Я. Н. Фельда. Изд-во «Советское радио», 1950.
15. «Линии передачи сантиметровых волн», ч. I и П. Пер.
с англ., под ред. Г. А. Ремеза. Изд-во «Советское радио», 1961.
16. «Справочник по волноводам». Пер. с англ., под ред.
Я. Н. Фельда. Изд-во «Советское радио», 1952.
17. Ф ельд штейн А. Л., Явич Л. Р., Смирнов В. П.
Справочник по элементам волноводной техники. Госэнергоиздат,
1963.
315

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ........ i 3
Глава 1. Проектирование антенн сверхвысоких частот . 5
Введение ,...,,. -. . -. 5
1.1. Основные требования к антенным системам СВЧ и
возможности применения антенных решеток ... 7
1.2. Антенны с электрическим сканированием .... 14
1.3. Особенности расчета фазируемых антенных решеток . 18
Литература 20
Глава 2. Антенны с частотным сканированием .... 21
2.1. Основные соотношения для линейной решетки
излучателей с частотным сканированием 21
2.2. Канализирующие системы антенн с частотным
сканированием 30
2.3. Волноводно-щелевая антенна с частотным
сканированием 35
2.4. Методика расчета линейной волноводно-щелевой
решетки излучателей с частотным сканированием . . 42
Литература •. . . 49
Глава 3. Коммутационные линейные и плоские решетки . 50
3.1. Коммутационный способ сканирования 50
3.2. Основные схемы распределения мощности и
включения фазовращателей 52
3.3. Выбор геометрических параметров решеток и
определение минимального числа фазовращателей .... 55
3.4. Диаграмма направленности линейных и плоских
коммутационных решеток 69
3.5. Скачки луча коммутационной решетки 74
3.6. Коммутационные фазовращатели 75
3.7. Конструктивные схемы коммутационных решеток . . 81
3.8. Порядок расчета 85
Литература 86
Глава 4. Антенные решетки с оптимальной диаграммой
направленности 87
4.1. Условия оптимальности диаграммы направленности . 87
4.2. Свойства полипомов Чебышева . 88
4.3. Диаграмма направленности, описываемая полиномом
Чебышева 91
4.4. Методика расчета антенны с оптимальной диаграммой 109
Литература . 113
Глава 5. Волноводно-щелевые антенны 114
5.1. Назначение и особенности волноводно-щелевых антенн 114
5.2. Основные параметры, характеризующие щель в
волноводе •. . 115
5.3. Виды волноводно-щелевых антенн 122
5.4. Методы расчета волноводно-щелевых антенн . . . 126
5.5. Согласование щелевой антенны с питающим
волноводом " 134
316
5.6. Влияние изменения частоты на характеристики антенны 136
5.7. Направленные свойства волноводно-щелевых антенн 137
5.8. Возможные схемы построения волноводно-щелевых
антенн и примеры конструкций 142
5.9. Примерный порядок расчета волноводно-щелевых
антенн 146
Литература . 1Д8^
Глава 6. Рупорные антенны ЯШ
6.1. Основные характеристики рупорных антенн . 149
6.2. Метод расчета 150
6.3. Выбор геометрических размеров рупора и волновод-
ного излучателя 151
6.4. Расчет возбуждающего устройства 156
6.5. Расчет коэффициента отражения 160
6.6. Расчет диаграммы направленности 164
6.7. Коэффициент направленного действия п коэффициент
усиления 167
6.8. Дпапазонность рупорной антенны 170
6.9. Методика расчета рупорных антенн 171
6.10. Некоторые особенности проектирования рупорно-вол-
иоводиых фазированных решеток 173
6.11. Взаимодействие в фазированных волноводпых
решетках 177 ,
6.12. Рекомендации по проектированию рупорно-волновод-
ных фазированных решеток 192
Литература 196
Глава 7. Антенны поверхностных волн 198
7.1. Особенности антенн бегущей волны . . ... . 198
7.2. Антенны поверхностных волн 200
7.3. Диаграмма направленности антенны 201
7.4. Плоские замедляющие структуры 204
7.5. Возбуждение антенны 207
7.6. Зависимость направленности антенны от выбора
замедляющей структуры 210
7.7. Расчет антенны 213
Литература 217
Глава 8. Диэлектрические стержневые антенны .... 218
8.1. Назначение. Принцип работы 218
8.2. Расчет диаграммы направленности 220
8.3. Расчет размеров антенны 225
8.4. К. н. д. и усиление антенны 229
8.5. Возбуждение антенны 229
8.6. Виды диэлектрических стержней 234
8.7. Решетка из диэлектрических стержневых антенн . . 236
Литература 238
Глава 9. Спиральные антенны 239
9.1. Принцип действия 239
9.2. Расчетные соотношения • . . ' . . 245
9.3. Применение спиральных антенн 250
9.4. Порядок расчета спиральных антенн 254
9.5. Конструкция и питание спиральных антенн . . . 257
Литература 259
Глава 10. Антенны типа «волновой канал» 260
10.1. Общие сведения 260
10.2. Определение токов в вибраторах антенны .... 262
317

u 9fi7
10.3. Расчет сопротивлении антенны ?"'
10.4. Расчет диаграммы направленности антенны . . j№
10.5. О расчете питания активного вибратора 2/1
10.6. Порядок расчета антенны " ' VA
10.7. Замечания о конструкции антенны ^
Литература • • ~'°
Глава П. Облучатели моноимпульсных антенн ¦ ¦ ¦ ¦ 11'
11.1. Назначение. Принцип работы ^и
11.2. Типы моноимпульсных облучателей ^'у
11.3. Возможные схемы построения моноимпульсных
облучателей • .
11.4. Примерный порядок расчета моноимпульсного
облучателя f6
Литература ^'^
Общая литература Jld
\
Ардабьевский Альбин Иванович,
Волков Олег Александрович
Воскресенский Дмитрий Иванович
Гостюхин Вадим Леонтьевич
Грановская Роза Алексеевна
Гринева Кира Ивановна
Крицын Василий Алексеевич
Мякишев Борис Яковлевич
Филиппов Владимир Сергеевич
Чебышев Вадим Васильевич
АНТЕННЫ И УСТРОЙСТВА СВЧ
РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ
АНТЕННЫХ РЕШЕТОК
И ИХ ИЗЛУЧАЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ
Под редакцией проф. Д. И. Воскресенского

Редактор В. Г. Машарова
Художественный редактор 3. Е. Вендрова,
Художник Б. К. Шаповалов
Технический редактор А. А. Белоус,
Г. 3. Кузнецова.
Корректоры: Е. П. Озерецкая, Г. М. Денисова
Сдано в набор 3/ХП 1971 г.
Подписано в печать 24/П 1972 г. Т. 04090
Формат 84хЮ8'/з2 Бумага типографская № 2
Объем 16,8 усл. п. л., 16,917 уч.-изд. л.
Тираж 19 200 экз. Цена 75 коп. Зак. 479
Издательство „Советское радио", Москва, Главпочтамт,
п/я 693.
Московская типография № 10 Главполиграфпрома
Комитета по печати при Совете Министров СССР.
Москва, Шлюзовая наб., 10.
У