Автор: Слицкоухов Ю.В.
Теги: сооружения и части сооружений по виду строительных материалов и методам возведения деревообрабатывающая промышленность строительство деревянные конструкции
ISBN: 5-274-00419-9
Год: 1991
Текст
Мое к ва-Строй и здатИНДУСТРИАЛЬНЫЕ ДЕРЕВЯННЫЕ КОНСТРУКЦИИ ]о
Ю.В.Слицкоухов, И.М. Гуськов, Л.К. Ермоленко,
Б.А.Освенский, А.С. Сидоренко, Э.В.Филимонов,
А.Ю. ФроловИНДУСТРИАЛЬНЫЕДЕРЕВЯННЫЕКОНСТРУКЦИИПримеры проектированияПод редакцией
канд. техн. наук, проф. Ю.В.СлицкоуховаДопущено Государственным комитетом СССРпо народному образованию в качествеучебного пособия для студ ентов высших учебных заведений,обучающихся по специальности"Промышленное и гражданское строительство"Москва Стройиздат 1991
ББК 38.55
И60УДК 624.011.1:674.028.9 (075.8)Рецензенты — доктора технических наук КШ, Хромец,
П.А. ДмитриевРедактор — Л* И. КругловаИндустриальные деревянные конструкции. Примеры
И60 проектирования: Учеб. пособие для вузов / Ю.В. Слиц-
коухов, И.М. Гуськов, Л.К. Ермоленко и др.; Под ред.
Ю.В. Слицкоухова. — М.: Стройиздат, 1991. — 256 с.: ил.ISBN 5-274-00419-9Изложены методы проектирования современных клееных
деревянных конструкций. Приведены примеры конструирования
и расчета ограждающих конструкций в виде панелей покрытия,
несущих плоскостных конструкций, а также кружально-сетчатых
сводов и купольного покрытия.Для студентов строительных вузов.И330500000р_-2» ББК38.56047(01) -91ISBN 5-274-00419-9©Ю.В. Слицкоухов и коллектив авторов, 1991
ПРЕДИСЛОВИЕПосле введения в действие в 1982 г. 25-ой главы "Деревянные кон¬
струкции" второй части норм проектирования СНиП 11-25-80 до настояще¬
го времени было «издано всего только одно пособие (1986 г.)г в кото¬
ром даны примеры проектирования деревянных конструкций с учетом
этих норм. Главная цель его состояла в необходимости дать пояснения
и обоснования отдельных положений и указаний СНиП И-25-80. Три при¬
мера из приведенных десяти не относятся к индустриальным клееным
конструкциям, в четырех — даны балки и клееная колонна и в трех —
арки, из которых одна отнесена к рамам.В предлагаемое учебное пособие, написанное коллективом сотрудни¬
ков кафедры "Конструкций из дерева и пластмасс" Московского ин¬
женерно-строительного института им. В.В. Куйбышева, включены приме^
ры расчета применяемой в настоящее время распорной системы тре¬
угольного очертания, крупнопанельных ферм различного очертания с
клееным верхним поясом, пространственных деревянных конструкций.Увеличение в рассматриваемых примерах видов и форм деревянных
конструкций заводского изготовления позволит студентам строительных
вузов и факультетов, а также проектировщикам расширить возможнос¬
ти ознакомления с методами конструирования и расчета индустриальных
деревянных конструкций.Работа над материалом книги распределена между авторами следую¬
щим образом: канд. техн. наук проф. Ю.В. Слицкоухов — редактирова¬
ние книги, а также написаны предисловие, введение и пример 2.3; канд.
техн. наук И.М. Гуськов — примеры 2.5; 3.9; 4.13 и 4.14; канд. техн. на¬
ук Б.А. Освенский — пример 5.15; канд. техн. наук Э.В. Филимонов —^
примеры 3.8; 3.11 и 5.17; инж. Л.К. Ермоленко — пример 5.16; инж.
А.С. Сидоренко — примеры 1.1; 1.2; 2.4; 3.7 и 4.12; инж. А.Ю. Фролов —
пример 3.10. Авторы книги признательны канд. техн. наук B.C. Сарычеву,
который дополнил книгу примером 2.6. Авторский коллектив благода¬
рит д-ра техн. наук проф. Ю.Н. Хромца и д-ра техн. наук проф. П.А. Дмит¬
риева за тщательное рецензирование рукописи'и ценные указания, кото¬
рые были учтены при работе над книгой.3
ВВЕДЕНИЕВ предЯЗгаемом Учебном пособии рассматриваются индустриальные
деревянные конструкции. К ним относятся деревянные клееные конст¬
рукции котоРь,е представляют собой крупноразмерные конструкции за¬
водского изг°товления- Применение клееных деревянных конструкций
удовлетворяеТ требованиям технической политики в области строитель¬
ства так »<зк снижает массу зданий и сооружений, обеспечивает их капи¬
тальность и длительность эксплуатации, а также уменьшает трудоемкость
возведения сооружений.Древесин9 и конструкции на ее основе обладают большой стойкостью
по отношений к агрессивным средам и поэтому во многих случаях целе¬
сообразно и* применение в зданиях с агрессивными средами. Сравнитель¬
ная легкость Древесины с учетом ее достаточно большой прочности и жест¬
кости позв°ляет пеРекРывать значительные пролеты. Масса древесинысосны и ели РаВна 0.5 т/м3.Удельная прочность древесины, т.е. отношение расчетного сопротивле¬
ния к массб' равна удельной прочности стали. Удельная прочность сталихарактеризУеТСЯ отношением R/y = 210/7,85 = 26,7, а древесины 13/0,5 =
= 26 АналогиЧНая каРтина получается и для показателя жесткости. Отно¬
шение модУлЯ УИРУГОСТИ к расчетному сопротивлению Е/R для стали
будет 210000/210 = 1000, а для древесины при растяжении вдоль волокон
10000/10 s и при сжатии вдоль волокон 10000/13 = 769.Следо03теЛЬНО' констРУктивные показатели древесины удовлетворя¬
ют требованиям строительства.ДолговвцН0СТЬ Деревянных конструкций, защищенных от загнивания
только конструктивными мерами, достигает сотен лет. Для подтвержде¬
ния этого достат°чно упомянуть хотя бы перекрытие зрительного зала
театра ОстанкИнского дворца, возведенного в 1793 г. в Москве, пяти¬
ярусные баЯкОНЫ Академического Большого театра в Москве, сооружен¬
ные в 1856 г., деревянный шпиль адмиралтейства в Санкт-Петер¬
бурге, постр°бННОГО в 1736-1738 г г. и др.В настояшее вРемя помимо конструктивных мер для защиты дере¬
вянных конструкций не только от гниения и древоточцев, но одновремен¬
но и от возгорания применяют обработку химическими составами, что
повышает и* надежность при многолетней эксплуатации.рассмзтривая области строительства, в которых целесообразно исполь¬
зовать дере0ЯННЬ,е конструкции, следует прежде всего указать на здания
и сооружения* подвергающиеся некоторым агрессивным воздействиям.
Это цехи химических производств, производственные здания сельскохо¬
зяйственного строительства.Учитывая» что древесина для некоторых районов страны является
местным материалом, ее целесообразно использовать в качестве несущих
конструкций пролетных строений автодорожных мостов. Благодаря
легкости деревянных клееных конструкций, их можно применять в зда¬
ниях общественного назначения, таких, как: крытые рынки, спортив¬
ные сооружения, выставочные павильоны и т.п. При строительстве круп¬
ных промышленных объектов клееные деревянные конструкции выгодно
использовать для строительства сборно-разборных временных сооруже¬
ний.6 последние годы перед строителями все чаще ставится задача созда¬
ния радиопрозрачных, антимагнитных конструкций, для которых дере¬
вянные элементы совместно с конструктивными элементами и соедине¬
ниями из пластмасс являются основными. Объем применения клееных и
клеефанерных конструкций увеличивается. Для изготовления таких
конструкций требуется расширение сети предприятий по производству
деревянных клееных и клеефанерных конструкций, деталей деревянных
панельных домов, а также комплектов деталей для домов со стенами из
местных строительных материалов.В настоящее время в нашей стране действуют заводы, изготовляющие
деревянные клееные конструкции во многих районах страны, в том числе
Коростышевский, Гомельский, Нелидовский, Вологодский, Чебоксар¬
ский, Лапшангский, Архангельский, Солигорский, Волоколамский и др.
Кроме того, некоторые заводы находятся в стадии строительства и долж¬
ны вступить в строй. Продукция действующих заводов — это главным об¬
разом клееные балки пролетом до 15 м, распорные системы треугольного
очертания из ^клееных балок, трехшарнирные арки кругового очертания
и панели покрытия с кровлей из волнистого асбошифера, укладываемого
по обрешетке из брусков, прибиваемой к ребрам панелей.Следует отметить, что принятое в настоящее время на заводах конст¬
руктивное решение панелей нельзя считать удачным, потому что панели
выпускаются заводом без верхней обшивки. Во время их транспортирова¬
ния от завода до объекта строительства и при монтаже — до укладки вол¬
нистого асбошифера панели и особенно утеплитель, находящийся в пане¬
ли, могут легко намокнуть от дождя. В результате повышается опасность
загнивания.К ближайшим задачам таких производственных баз по выпуску кон¬
струкций заводского изготовления относятся: для ограждающих конст¬
рукций — переход к панелям, имеющим верхнюю обшивку, т.е. более
законченным. При этом если верхняя обшивка выполняется из фанеры,
то она должна быть покрыта одним слоем рубероида или другого кро¬
вельного материала; для несущих конструкций — увеличение номенкла¬
туры конструктивных элементов и повышение их качества.Следует наладить производство: гнуто-клееных балок пролетом до
24 м; клеефанерных балок с плоской и волнистой фанерными стенками;
арок кругового и стрельчатого очертания; трехшарнирных рам разных
типов — гнуто-клееных, ломаного очертания в том числе сборно-разбор¬
ных, из стоек, ригелей и подкосов с консолями; ферм как сегментного
очертания, так и с верхним прямолинейным поясом; дощатых цельных,
клееных и клеефанерных косяков для кружально-сетчатых сводов и ку¬
полов из сомкнутых сводов. Примерная номенклатура конструкций при¬
ведена на рисунке.5
Для повышения качества клееных деревянных конструкций необхо¬
димо переходить на применение Для них пиломатериала надлежащего ка¬
чества, а для склеивания употреблять клей на основе резорцина.При проектировании деревянных клееных конструкций следует
иметь в виду, что при современных скоростях лесопиления гладкую по¬
верхность склеивания можно получить только при снятии с каждой сто¬
роны доски слоя толщиной 3,5 Мм. Следовательно, применяя для клее¬
ных элементов доски толщиной 40 мм, толщина слоя в чистоте будет
33 мм, высота элемента конструкции будет кратной 33 мм, т.е. h = 33п,
где п — количество слоев досок в пакете. Ширина клееного пакета конст¬
рукции с учетом его фрезерования после склеивания будет на 14—16 мм
меньше ширины доски, принятой по сортаменту. Наличие станков для
склеивания досок кромками позволяет проектировать конструкции ши¬
риной, большей ширины одной доски.При проектировании необходимо предусматривать защиту деревянных
элементов от увлажнения, создавать для них осушающий температурно¬
влажностный режим, осуществляя в первую очередь проветривание кон¬
струкций. В панелях покрытий с пустотами должны быть осушающие
продухи. В необходимых случаях возможно применение химических
мер защиты конструкций от поражения древоточцами, гниения и пожар¬
ной опасности. Правильное проектирование позволяет создавать капиталь¬
ные сооружения, которые могут эксплуатироваться длительное время.Номенклатура конструкций1 — двускатная дощато-кпееиая балка; 2 — гнуто-клееная балка; 3 —
дощато-клееная балка постоянной высоты; 4 - клеефанерная двускат¬
ная балка; 5 - клеефанерная балка постоянной высоты; 6,7- рамы из
прямолинейных элементов с консолями; 8 — распорная система треуголь¬
ного очертания; 9, 19 — фермы с прямолинейным верхним поясом; 10 —
сегментная ферма с клееным верхним поясом; 11 - дощато-клееная
трехшарнирная арка; 12 — дощато-клееная арка стрельчатого очертания •
Л Рама из прямолинейных элементов; 14 — гнуто-клееная рама; 15
многоугольная ферма с верхним поясом из брусьев; 16-18 - фермы
шпренгельного типа7
ГЛАВА 1. НЕСУЩИЕ ОГРАЖДАЮЩИЕ КОНСТРУКЦИИПРИМЕР 1.1. УТЕПЛЕННАЯ КЛЕЕФАНЕРНАЯ ПАНЕЛЬ ПОКРЫТИЯИсходные данные. Размер панели (рис. 1.1,а) в плане 1,48х
х5,98 мм; обшивки из водострйкой фанеры марки ФСФ сорта
В/ВВ по ГОСТ 3916—69*; ребра из сосновых досок второго
сорта. Клей марки ФРФ-50. Утеплитель — минеральные плиты
толщиной 8 см на синтетическом связующем по ГОСТ 9573—82*.
Плотность утеплителя 1 кН/м3.. Пароизоляция из полиэтиле¬
новой пленки толщиной 0,2 мм. Воздушная прослойка над утеп¬
лителем — вентилируемая вдоль панели. Кровля из рулонных
материалов (руберойд) трехслойная. Первый слой руберойда
наклеивают на заводе с применением мастик повышенной теп¬
лостойкости и механизированной прокатки слоя. Оставшиеся
два слоя наклеивают после установки панели. Район строитель¬
ства — Московская обл.Компоновка рабочего сечения панели. Ширину панели дела¬
ют равной ширине фанерного листа с учетом обрезки кромок
для их выравнивания />п = 1480 мм. Толщину фанеры принима¬
ют 8 мм. Направление волокон наружных шпонов фанеры как
в верхней, так и в нижней обшивке панели должно быть про¬
дольным для обеспечения стыкования листов фанеры "на ус"
и для лучшего использования прочности фанеры.Для дощатого каркаса, связывающего верхние и нижние фа¬
нерные обшивки в монолитную склеенную коробчатую панель, ч
применены черновые заготовки по рекомендуемому сортаменту
пиломатериалов (применительно к ГОСТ 24454—80*Е) сечени¬
ем 50x175 мм. После сушки (до 12% влажности) и четырех¬
стороннего фрезерования черновых заготовок на склейку идут
чистые доски сечением 42x167 мм. Расчетный пролет панели= 0,99 % = 0,99*5980 = 5920 мм. Для этого примера высота па¬
нели принята hn = 183 мм, что составляет 18,3/592 = 1/32 проле¬
та и соответствует рекомендациям, согласно которым высота
панели составляет 1/30—1/35 пролета.Каркас панели состоит из четырех продольных ребер (см.
рис. 1.1,в). Шаг ребер принимают из расчета верхней фанерной
обшивки на местный изгиб поперек волокон от сосредоточен¬
ной силы Р = 1*1,2 = 1,2 кН как балки, заделанной по концам
(у ребер) шириной 1000 мм. Расстояние между ребрами в осях
с = (1480-2,42) /3 = 465 мм.Изгибающий момент в обшивке М = Р-с/8 = 1,2*465/8 == 69,9 кН*мм. Момент сопротивления обшивки шириной
1000 ммW= Ь8^/6 = 1000-82 /6 = 10670 мм3.8
Рис. 1.1. Утепленная клеефанерная панель покрытияа — план; б — продольный разрез; в — поперечный разрез; г — продоль¬
ный стык панелей; д — стыкование панелей над опорой; 1 — обшивки
из фанеры; Ъ = 8 мм; 2 — утеплитель; 3 — пароизоляция; 4 — продоль¬
ные ребра из досок; 5 — поперечные ребра из досок; 6 — торцевая доска
для крепления панели к опоре; 7 — боковые трапециевидные брускиНапряжение от изгиба сосредоточенной силойои = M/W= 69,9-10®/10670 = 6^6 МПа < 6,50-1,2 = 7,8 МПа(здесь 1,2 — коэффициент условия работы для монтажной нагруз-
ки).Для придания каркасу жесткости продольные ребра соедине¬
ны на клею с поперечными ребрами, расположенными по тор¬
цам и в середине панели. Продольные кромки панелей при уста¬
новке стыкуются с помощью специально устроенного шпунта
из трапециевидных брусков, приклеенных к крайним продоль¬
ным ребрам. Полученное таким образом соединение в шпунт9
предотвращает вертикальный сдвиг в стыке и разницу в проги¬
бах кромок смежных панелей даже под действием сосредото-
ченной нагрузки, приложенной к краю одной из панелей (см.
рис. 1.1 ,г).Нагрузки на панель. Панели предназначены для укладки по
несущим деревянным конструкциям. Подсчет нормативной и
расчетной нагрузок приведен в табл. 1.1.2Таблица 1.1. Подсчет нагрузки на 1 м панелиНагрузкаНорма¬тивная,кН/м2Коэффи¬
циент на¬
дежности
по на¬
грузкеРасчетная,кН/м2Кровля руберойдная трехслойная0,121,30,148Фанера марки ФСФ 2*0,008*7
Каркас из сосновой древесины:
продольные ребра с учетом
брусков продольных стыков0,1121.10,1235;0J67:ag42_ 5
1,48поперечные ребра0,1181.10,133 0,092 0,042 5
5,980,0101.10,011Утеплитель — минераловатные
плиты л Д2з
0,08 1
0,4650,0731.10,087Пароизоляция0,021.10,022Постоянная0,453—0,521Временная (снеговая)11.61.6Полная1,453—2,121Коэффициент надежности по снеговой нагрузке в соответст¬
вии с п. 5.7 СНиП 2.01.07—85 для отношения нормативного ве¬
са покрытия к весу снегового покрова 0,45/1 - 0,45 < 0,8 равен
yf - 1,6. Полная нагрузка на 1 м панели: нормативная qH =
= 1,453*1,5 = 2,15 кН/м; расчетная q = 2,121*1,5 = 3,14 кН/м.Расчетные характеристики материалов. Для фанеры марки
ФСФ сорта В/ВВ семислойной толщиной 8 мм по табл. 10 и 11
СНиП II-25-80 имеем: расчетное сопротивление растяжению
Яф р = 14 МПа; расчетное сопротивление сжатию /?фС - 12 МПа;
расчетное сопротивление скалыванию Rф ск = 0,8 МПа; модуль
упругости £ф = 9000 МПа; расчетное сопротивление изгибу
Яфи.„ = 6,5 Па. Для древесины ребер по СНиП II-25-80 имеем
модуль упругости Едр = 10000 МПа.Геометрические характеристики сечения панели. Приведен¬
ная расчетная ширина фанерных обшивок согласно СНиП II-25-
80 п. 4.2510
i, -ад-ма-да м.Геометрические характеристики поперечного сечения клее-
фанерной панели приводим к фанерной обшивке. Приведенный
момент инерции поперечного сечения панелиJm =J^+J In. U3_2jai83^_-a16_7i^ +ПР Ф ДР £ 12
Ф* 4 . ,.63 ,0- ♦ ftW.ff- - 2.28-,0-12-9000Приведенный момент сопротивления поперечного сечения па¬
нели~2,28Ю~а-2 _ 'W= =0,25-10 2 м3.Р 0,183Проверка панели на прочность. Максимальный изгибающий
момент в середине пролетаwmax = 9llIS = 3,14-5,922/8 = 13,76 кНм.Напряжения в растянутой обшивкеap = Mmax/Wnp = 13,76-10—3/0,25-10—2 = 5.5 МПа < 0,6-14 == 8,4 МПа,где 0,6 — коэффициент, учитывающий снижение расчетного сопротивле¬
ния фанеры в растянутом стыке.Расчет на устойчивость сжатой обшивки производят по фор¬
муле^тах^пр^ф ^ ^ф.с*При расстоянии между продольными ребрами в свету С\ =* 0,424 м и толщине фанеры 5ф = 0,008 мСг 0,424 1250 1250-— = 53 > 50, тогда = 0.445.5ф °>008 (с1/5ф,2 БЗ2Напряжение в сжатой обшивке •13,76-10-3
ос = =12,2 МПа *12 МПа.0,25-10-2-0,44511
Расчет на скалывание по клеевому слою фанерной обшивки
(в пределах ширины продольных ребер) производят по формулеQSnri''пр^'расчПоперечная сила равна опорной реакции панели
Q * qlp!2 = 3,14-5,92/2 = 9,3 кН.Приведенный статический момент верхней фанерной обшивки
относительно нейтральной осиV* '-*f - -t' ■ i'332 0 008 |2f1- -т-1'= 0,093-10~2 м3.Расчетная ширина клеевого соединения*расч = 40'042 = 0'168м-
Касательные напряжения будут9,3-0,093-10~3• 10-2 й1М11П ^по.лпт — = 0,23 МПа < 0,8 МПа.2,28-10-4-0,168Проверка панели на прогиб.' Относительный прогиб панелиf _ 5 qHt3 _ 5-2,15-5,923-10—3
Г~ " 384 ~eZj~1
Р Ф прI 384 E^J 0,7 " 384-9000-2,28-10-4-0,7254 ^ 250 'где 1/250 — предельный прогиб в панелях покрытия согласно табл. 16
СНиП 11*25-80.ПРИМЕР 1.2. УТЕПЛЕННАЯ ПАНЕЛЬ ПОКРЫТИЯ С
АСБЕСТОЦЕМЕНТНЫМИ ОБШИВКАМИИсходные данные. Номинальный размер панели в плане1,48x5,98 (рйс. 1.2,а), обшивки из плоских асбестоцементных
листов размером 1,5x3 м, толщиной 8 мм. Каркас клееный
деревянный из четырех продольных ребер, склеенных по высоте
из пяти брусков толщиной в чистоте после фрезеровки по12
'Г59в0$злnT~1-1~v
!i~т!~ *~iiii-LL.'я?Ц]^2_? 5 3377 M- Щ\2в77Рис. 1.2. Утепленная панель покрытия с асбестоцементными обшивкамиа — план; б — продольный разрез; в - поперечный разрез; 1 - боковые
трапециевидные бруски; 2 — средние клееные ребра; 3 — вентиляционные
отверстия; 4 — обшивки; 5 — поперечные клееные ребра с вентиляцион¬
ными отверстиями; 6 — крайние клееные ребра; 7 — пароизоляция4,2 см каждый, общая высота ребер 21 см. Ширина крайних
ребер в чистоте 4,2 см, средних 6,7 см. Продольные ребра связа¬
ны на клею по торцам и по середине длины панели под стыком
асбестоцементных листов поперечными клееными ребрами с
отверстиями для проветривания вдоль панели. Древесина для
ребер взята второго сорта.Продольные кромки смежных панелей при установке сты¬
куются специально устроенным шпунтом из трапециевидных
брусков, приклеенных к крайним продольным ребрам (см.
рис. 1.2,в). Асбестоцементные листы присоединяют к каркасу
шурупами диаметром 4 мм с шагом 300 мм. Утеплитель из ми¬
нераловатных плит толщиной 8 см на синтетическом связующем
по ГОСТ 9573—82* плотностью 1 кН/м3. • Район строитель¬
ства — Москва. Сбор нагрузок на 1 м2 верхней обшивки панели
дан в табл. 1.2, а сбор нагрузок на 1 м2 панели — в табл. 1.3.Коэффициент надежности по снеговой нагрузке в соответст¬
вии с п. 5.7 гл. СНиП 2.01.07—85*определяют в зависимости от
отношения собственного веса к весу снегового покрова; для
данного примера нормативный собственный вес панели состав¬
ляет 0,66 кН/м2, а вес нормативного снегового покрова 1 кН/м2.
Это отношение будет QH/S = 0,66/1 = 0,66, а коэффициент на¬
дежности 7^= 1,6.13
Таблица 1.2. Подсчет нагрузок на 1 м2 верхней обшивкиНагрузкаНорматив¬
ная, кН/м2Коэффици¬
ент надеж¬
ности по
нагрузкеРасчетная,кН/м2Постоянная:от веса обшивки0,1521,1.0,16719x0,008от веса руберойдной0,091,30,117кровлиВременная (снеговая)11,61,6Полная равномерно распреде¬1,242—1,884леннаяСосредоточенный груз Р, кН11,21,2Таблица 1.3. Подсчет нагрузок на 1 м2 панелиНагрузкаНорматив¬Коэффици¬Расчетная,ная, кН/м2ент надеж¬кН/м2ности понагрузкеПостоянная:от веса обшивок и кровли0,41,10,44от веса утеплителя0,081,20,1вес деревянного каркаса0,181,10,2Общая постоянная0,66—0,74Временная (снеговая)11,61,6Полная1,66-2,34Расчетные характеристики материалов. Для асбестоцемент¬
ных листов, в соответствии со СНиП 2.03.09—85, табл. 1, рас:
четное сопротивление изгибу: при продольном расположении
волокон /?и = 14 МПа; при поперечном расположении волокон
/?и = 11,5 МПа . Модуль упругости по табл. 2 СНиП Ед =
= ?Й000 МПа. Для древесины ребер в соответствии с табл. 3
и пп. 3.2; 3.5 СНиП И-25-80 имеем: расчетное сопротивление из¬
гибу /?и = 13-0,95 = 12,35 МПа; модуль упругости Е =
= 10000 МПа.Проверка верхней обшивки на изгиб. Момент инерции и мо¬
мент сопротивления полосы обшивки шириной b =1000 мм
при толщине 5-8 мм:J = Л53/12 = 1000-83/12 = 4.27-104 мм4;W= bS2/Q = 1000-82/6= 10,67-103 мм3.Максимальный изгибающий момент и максимальный прогиб
определяют в обшивке как для трехпролетной неразрезной бал¬
ки с пролетами, равными I= 466 мм (рис. 1.3,а) •14
Рис. 1.3. Расчетная схема верхней обшивкиа — равномерная нагрузка; б — сосредоточенный грузМаксимальный изгибающий момент от полкой равномерно
распределенной нагрузки будет на второй опореМтах = —0,1 qt2 = -0,1 -1,8840,466* = -0,041 кН-м.Напряжение от изгибаWm.y 0,041-106<г =—Шах_ = =3,7 МПа <11,5 МПа.и W 10.67-103Относительный прогиб от нормативной равномерно распре¬
деленной нагрузки максимальным будет в первом пролете об¬
шивкиf 0,006754ц/3 0,00675-1,24-4663 1 1_ __ ---
Максимальный изгибающий момент от действия сосредото¬
ченного груза Я = 1,2 кН в середине первого пролета (см. рис.
1Д5) Мтах=0,2Р/ = 0,2-1,2-466= 111,84 кН-мм.Напряжение от изгибаМ' 111,84-103
а' = —Ш§х_ = —L 10,5МПа <11,5-1,2= 13,8 МПа.W 10,67-103Расчет среднего продольного ребра. Средние ребра воспри¬
нимают большую нагрузку от трехпролетной плиты обшивки и
нагрузка на 1 м среднего ребра будет составлять: нормативная
<7„ = 1,1-1,66-0,466 * 0,85 кН/м; расчетная q = 1,1-2,34-0,466 =
- 1,2 кН/м. Сечение средних ребер: высота /?р = 210 мм, ширина
= 67 мм. Момент сопротивления поперечного сечения W -
= 0,067-0,212/6 = 4,92-10"4 м4.Изгибающий момент в ребре при расчетном пролете t^ =
= 0,99* = 0,99-5,98 = 5,92 м и расчетной нагрузке на ребро q =
~ 1,2 кН/м составляет
M = qt2/8 = 1,2-5,922/8 = 5,26 кНм.Напряжение от изгибаа = M/W= 5,26-10-3/4,92-10-4 = 10,7 МПа < 12.35 МПа.Проверка прогиба панели. Нормативная нагрузка на 1 м па¬
нели<7Н = 1,66-1,48 = 2,46 кН/м.Суммарный момент инерции поперечного сечения клееных
продольных ребер панелиJp= (0,067-2+0,042*2) 0,213/12 = 0,168-Ю-3 м4.
Относительный прогиб панелиf 5 _ 5-2,46-5.923 Ю~3 1 1
Т = ~384~ " >др^р Зв^Гб5^ ет^0-Г= 253- 250 ’гда 1/250 — предельный прогиб в панелях покрытия согласно табл. 16
СНиП II-25-80.
ГЛАВА 2. БАЛОЧНЫЕ ПЛОСКОСТНЫЕ СПЛОШНЫЕ
КОНСТРУКЦИИПРИМЕР2.3. ДОЩАТО-КЛЕЕНАЯ БАЛКАСпроектировать бесчердачное покрытие над отапливаемым
производственным зданием. Кровля руберойдная трехслойная.
Район строительства — Московская обл. Изготовление конструк¬
ций — заводское. Материал — сосновые доски второго сорта.
Клей резорциновый марки РФ-12.Выбор конструкций и компоновка покрытия. В качестве
несущих конструкций покрытия принимаем клееные дощатые
балки двускатного очертания с уклоном верхней кромки 1:10.
Расстановка балок здания через 6 м. При ширине здания 12 м
расчетный пролет принимаем 11,7 м. Утепленные панели клее¬
фанерной конструкции укладывают непосредственно на балки.
Продольная неизменяемость покрытия обеспечивается прикреп¬
лением панелей к балкам и постановкой горизонтальных связей
в торцах и через 24—30 м.Нагрузки на балку. При определении нагрузки на балку
ввиду малости угла наклона можно считать, что вес на 1 м
горизонтальной проекции покрытия равен весу, приходящемуся
на 1 м2 поверхности покрытия. Нагрузки на 1 м горизонталь¬
ной проекции приведены в табл. 2.1.Таблица 2.1. Подсчет нагрузок на 1 м2 горизонтальной проекции
покрытияНагрузкаНорматив¬
ная, кН/м2Коэффици¬
ент надеж¬
ности по
нагрузкеРасчетная,кН/м2Постоянная, в том числе:0,579 0,66руберойдная трехслойная
кровля0,101,270,127плитный утеплитель толщи¬
ной 10 см; 0,6 х 0,1
клеефанерная панель0,061,20,0720,301,10,330собственный вес балки0,1191,10,131Временная (снеговая)1,001,61,60Всего1,5792,260Собственный вес балки определен из выраженияа н = _?н Ри
»св :J000 _кгсв460+ 1000 = 119,2 Н/м2.1000 _ 1 ’6,45-11,7гАе принято Агсв = 6,45.17
О)б)$4j£сх'о2-2Рис. 2.1. Двускатная дощато-клееная балкаа — общий вид; б — поперечные сеченияКоэффициент надежности по нагрузке для снега находим
по СНиП 2.01.07-85 п. 5.7 при qJpH = 579,6/1000 = 0,579;
п = 1,6. Нагрузка на 1 м балки: нормативная qH = 1579*6 =
= 9474 Н/м; расчетная qrp = 2260*6 = 13560 Н/м.Конструкция балки. Балка дощато-клееная двускатная
(рис. 2.1). Уклон 1:10. Изготовлена из сосновых досок второго
сорта, размером 150x40 мм. Доски после фрезерования будут
иметь размер 134x33 мм. Высота балки в середине и на опоре
должна быть кратной толщине доски, т.е. 33 мм.Принимаем высоту балки в середине, равной примерно
ЛСр = (1/Ю)* « 1221 мм, что составляет 37 досок, а высоту
балки на опоре примерно /?оп = 1221—0,1 (12000/2) = 621 мм,
примем 19 досок, что составляет 19*33 = 627 мм. Расчетный
пролет балки I = 11,7 м.Статический расчет балки. Опорная реакция балкиА = Б = qj,/2 = 13 560*11,7/2 = 79 330 Н.Расстояние от левой опоры до сечения с наибольшими нор¬
мальными напряжениями18
"Момент в сечении х = 300 см
13 560-32м =79330-3 =176970 Нм.* 2Высота балки в сечении х = 300 смПу ООЛПИх = "on + (Лср - Лоп)-J- = 62.7- (122.1-62.7) ■= J93,2 см.Число целых досок п = 93,2/3,3 = 28 шт. Расчетная высота
’= 3.3
300 смУх = 3,3-28 = см- Момент сопротивления в сечении х =Wx = 13.4 92.42 /6 = 19 065 см3.Максимальное напряжениео = Mx/Wxm6 = 176970/ (190650,869) = 10,7 < 15 МПа.Момент инерции бал кет:
в опорном сеченииJcm = Л/,3оп/12 = 13,4-62,73/12 = 275 249 см4;
в среднем сечении^ср = 13»4'122,13 /12 = 2 032 687 см4.Статический момент в опорном сечении балки
Son = bhln/8 = 13,4-62,7*/8 = 6585 см3.Касательные напряжения в опорном речении балкиQsnn 79330-6585т = - = 1,42 < 1,5 МПа.bJ0 п 13,4-275249Проверка устойчивости плоской формы деформирования.
В качестве связей применяем полураекосную систему с расстоя¬
нием между ригелями 1,95 м. Связи расположены со стороны
сжатой кромки балки
М 176970о = 7,18 < 15 МПа;Мх">б*м 19065 0,869-1,488Ь1 , 13,42-1,5-0,717Л. = 140— к.к’а„ = 140 =1,488.м ht Ф пеР 92,4-195Коэффициент, зависящий от формы эпюры моментов, по
эпюре 2 табл. 2 прил. 4 СНиП 11*25-80 при моментах для х =
= 4,95 мМ4 д5 = 226 556,5 Н м и длях = 1,05 м М1 05 =75821,6 Н ма = 75 821,6/226 556,5 = 0,335; *ф = 1,75-0,75 0,335 = 1,5.
Коэффициент, учитывающий переменность сечения по высоте*пер= <Лоп'Лср>,/2 =V62,7/122.1 =0,717.Прогиб бапки определяют с учетом переменного сеченияf0 _ 5qHt3 _ 5-94,74-11703 _ 11к~ ~ з^ШоаТТэп^-Тоб" ~ боз~Коэффициент переменности сечения для дощато-клееной бал¬
ки прямоугольного сечения/? 62,7к = 0,15 + 0,85 —ЗП = 0,15 + 0,85 = 0,586.Ж Лср 122,1Приведенный момент инерции
J пр =Jmax = Агж = 2 032 687-0,586 = 1 191 154 см4.Полный относительный прогибJ- = J—[i+c(_122J_j 2] = _1_[4+17,35-0,011 ] = -1-
I 603 1170 603 507что меньше (1/300)1Коэффициент, учитывающий влияние деформаций сдвига от
поперечной силыс = 15,4+3,8(62,7/122,1) = 17,35.20
Определение ширины опоры "а" см. рис. 2.1А 79 330а = — « 20 см.ь 300-13,4смПРИМЕР 2.4. КЛЕЕФАНЕРНАЯ БАЛКА КОРОБЧАТОГО СЕЧЕНИЯСпроектировать бесчердачное покрытие над отапливаемым
производственным зданием. Кровля руберойдная трехслойная.
Район строительства — Московская обл. Изготовление конструк¬
ций заводское. Материал: древесина — сосна второго сорта;
фанера марки ФСФ сорта В/ВВ. Клей фенольногрезорциновый
марки ФР-12.Выбор конструкций и компоновка покрытия. В качестве
несущих конструкций покрытия примем клеефанерные балки
коробчатого сечения.'Расстановка балок через 6 м. При ширине
здания 12 м расчетный пролет принимаем 11,7 м. Утепленное
покрытие клеефанерной конструкции (взятое по примеру 1.1)
укладывают непосредственно на балки. Две фанерные стенки из
водостойкой фанеры приняты толщиной 10 мм, каждую прикле¬
ивают с наружных сторон поясов. Оба пояса балки приняты оди¬
накового сечения из четырех вертикальных слоев досок. Сред¬
ние слои выполняют из черновых заготовок по сортаменту пило¬
материалов сечением 175x40 мм. После сушки (до 12% влажнос¬
ти) и фрезерования их размер будет 160x33 мм. Крайние слои,
примыкающие к фанерным стенкам, из таких же досок с про¬
дольной их распиловкой на две узкие доски, размер которых
после фрезерования должен быть 77x33 мм. Между последними
имеется горизонтальный зазор 6 мм.Поперечное сечение балки показано на рис. 2.2. Соединения
досок нижнего пояса по длине выполняют зубчатым стыком
вразбежку так, чтобы в сечении стыковалась только одна дос¬
ка. Доски верхнего пояса имеют один стык в коньке, который
выполняют впритык и перекрывают парными накладками на
болтах.В фанерных листах стенки волокна наружных шпонов рас¬
положены вдоль балки, поэтому стыкование фанеры осуществ¬
ляется "на ус".Для обеспечения жесткости фанерных стенок из их плос¬
кости между стенками поставлены ребра жесткости, склеенные
из четырех досок после фрезерования, имеющих сечение в чис¬
тоте 100x132 мм. Они расположены в стыках, а если требуется
и посередине фанерных листов. Расстояние между осями ребер
определяется размерами фанерного листа, равного 1525х
х1525 мм. После обрезки кромок листа его размер принят
1480x1480 мм. При этом расстояние между осями ребер жест¬
кости (aQ) получается равным длине фанерного листа, умень-21
595011700Рис. 2.2. Двускатная клеафанерная балкаа — общий вид; б — поперечное сечение; в — деталь А; 1 — стык фанерной стенки
"на ус"; 2 - ребро жесткости
шенной на длину соединения "на ус", которое равно десятикрат¬
ной толщине фанеры Юбф = 10x10 = 100 мм; тогда а0 = 1480—
100 = 1380 мм. Первые панели от опоры имеют меньшую длину(*о)-Геометрические размеры балки. Расчетный пролет балки11,7 м, полная длина балки с учетом опорной площадки длиной
200 мм будет/ п оL s 11J +J££-2- 11,9 м.Высоту балки в середине пролета выбираем из условия ее
достаточной жесткости (в пределах 1/8—1/12/.), а также не
превышающей размера фанерного листа после выравнивания
кромок. Высоту балки на опоре принимаем 900 мм, а в середи¬
не пролета, равным размеру фанерного листа 1480 мм. Факти¬
ческий наклон верхнего пояса балки к горизонтальной проекцииtga =(1,48-0,90) -2шГя 0,0975, т.е. примерно 1:10.Нагрузки на балку. При определении нагрузки на балку вви¬
ду малости угла наклона можно считать, что вес на 1 м2 гори¬
зонтальной проекции покрытия равен весу, приходящемуся
на 1 м2 поверхности покрытия. Нагрузка на 1 м горизонталь¬
ной проекции приведена э табл. 2.2.Таблица 2.2. Подсчет нагрузок на 1 м2 горизонтальной
проекции покрытияНагрузкаНорматив¬Коэффи¬Расчетная,ная, кН/м2циент на¬кН/м2дежностипо нагруз¬ кеПостоянная
В том числе:РУберойдная трехслойная
кровляутеплитель плиточный
толщиной 0,1 м; 0,1x1клеефанерная панель с учетом
пароизоляции
собственный вес балки
^ременная (снеговая)Всего0,51-0,580,11,30,130,11,20,120,251,10,270,061,10,0711,61,61,51—2,77Собственный вес клеефанерной балки
= (0,45+1)/( 1) = 0,06 кН/м2H Q К.1 1 73,5-11,7где Агсв = 3,5 — коэффициент собственного веса.Коэффициент надежности по снеговой нагрузке в соответст¬
вии с п. 5.7 СНиП 2.01.07—85 для отношения нормативного веса
покрытия к нормативному весу снегового покрова 0,51/1 -
= 0,51 < 0,8, равен ту= 1,6. Нагрузка на 1 м балки: нормативнаяс/н = 1,51 -6 = 9,06 кН/м; расчетная q = 2,77-6 = 16,62 кН/м.
Статический расчет балки. Опорные реакции балки>4 = 16,62-11,7/2 = 97,2 кН.Максимальный изгибающий момент в середине пролета балки
Мтах = 16,62-11,72/8 = 284,39 кН-м.Расстояние от опоры до сечения, где нормальные напряжения
имеют наибольшее значениеВысота балки в опорном сечении полная h0 = 0,90+0,0975-0,1 =
= 0,91 м, а высота между центрами поясов /?0' = 0,91—0,16 5
= 0,75 м.Изгибающий момент в расчетном сечении на расстоянии q
левой опоры храсч = 4,52 мЛ'расч- <*храсч/2> <*"*расч> = (16,62-4,52/2) (11,7-4,52) -= 269,69 кН-м.Расстояние от оси левого опорного ребра до оси первого
промежуточного ребра жесткостиа' = 11,7/2 - 4-0,138 = 0,33 м.Расстояние от левой опоры до середины первой панелиX! = 0,1+ (0,33-0,1-0,5-0,1) /2 = 0,19 м.Расстояние от опоры до середины второй панелихх
х2 =0,33+1,38/2= 1,02 м.Изгибающие моменты:
в середине первой панели прих* = 0,19 м16,620,19Мх = (11,7—0,19) = 18,2 кН м;в середине второй панели прих2 = 1,02 м
16,62-1,02М2 = (11,7-1,02) = 90,53 кН-м.Проверка принятого сечения балки. Определяем геометричес¬
кие характеристики поперечных сечении, в которых требуется
проверить напряжения — в опасном сечении на расстоянии х =
= 4,52 м от опоры. Высота сечения балкиhx = 0,91+4,520,0975 = 1,351 м.Высота сечения между осями поясовh'x = 1,351 -0,16= 1,191 м.Приведенный к древесине поясов момент инерции попереч¬
ного сечения балки при х = 4,52 мЕа , 0,066-0,163 4-0,033-0,0773wv'*-£-<-—- —,г— *1,191* 2-0,01-1,3513+ (0,132 0,16-20,033 0,006) ]2 + х4 129000 „ . . .Х Т^-=147'5-10 + 37-10 = 184,5-10 м4.10000Среднее нормальное напряжение в нижнем растянутом поясе,
считая, что ло высоте пояса оно распределяется равномерноMxh' 269,69-1,191-10-3°= ----— =8,7 МПа <9 МПа.Jnph-2 184,5-10-4 2Касательные напряжения в стенке балки по нейтральной оси
проверяем в сечении на опоре, где поперечная сила имеет наи¬
большее значение. Приведенный к фанере статический момент
поперечного сечения балки25
О 75 10000- 2-0,033-0,006) -— =0,207-10-2 + 0,863-10-2 =
2 9000
= 1,07-10“* м3.
Приведенный к фанере момент инерции поперечного сечения
балки
Епп 0,01-0,913 г 0,066-0,163
•/пр.ф = ,/Ф + */ДР “£ф“ = 2 ?2 + 12 +
+ 4-0^0077^ + (0,132-0,16 - 2-0,033-0,006) х х
12 4
х 2 12,56-10“4 + 65,37-10“4 = 77,93-10-4 м4.
9000Максимальные касательные напряжения фанерной стенки6.67МП,<6мп..»</пр.ф 2.0,0177.9310-"Максимальные касательные напряжения по швам между фа~
нерой и древесиной проверяем в сечении на опоре. Статичес¬
кий момент поперечного сечения пояса5П = (0,132-0,16-2-0,033-0,006) 0,75/2 « 0,78Ю~2 м3.Расчетная ширина сечения поясаЬрдец = = 4-0,077 = 0,308 м;= = 97,2-0,78-10“2-10“3
^ пр.ф^расч 77,93-Ю 4-0,308
= 0,32 МПа <0,8 МПа.Устойчивость фанерной стенки балки проверяем на дейст¬
вие касательных и нормальных напряжений в середине первой
панели при хг = 0,19 м. Высота сечения балки ht = 0,91+0,19х
х0,0975 = 0,93 м. Высота сечения между осями поясов h\ =
= 0,93 0,16 = 0,77 м. Высота стенки между внутренними кром¬
ками поясов ti = 0,93-2*0,16 = 0,61 м. Отношение ^т/6ф == 0,61/0,01 = 61 > 50, следовательно, согласно п. 4.30 СНиП
И-25-80, проверку стенки на устойчивость следует проводить
по формуле0СТ + T£L <1.(-1-~<М2 /ст )2ст расчПриведенный к фанере момент инерции сечения балки в се¬
редине первой панели0,01 0,93э 0,066-0,163 0,033-0,0773*/пп х “ 2 — + [ + 4 +пр.ф 12 12 120.771 .10000+ (0,132-0,16-2-0,033-0,006) ]2 4 9000= 13,4-10-4 + 68,87-10-4 * 82,28-10-4 м4.Нормальные напряжения в стенке на уровне внутренней кро¬
мки поясовMih' 18,2-0,61-10-3о' = = 0,67 МПа.J' а.2 82,28-10 -2
пр.фПриведенный к фанере статический момент поперечного сече¬
ния на высоте внутренней кромки поясово' 0,77пр.ф = 2-0,01 -0,16 ——— + [(0,132-0,16-2-0,033-0,006) х0,77 10000х --- J 0,12-10 + 0,89-10 = 1,01-10-2 м3.2 9000Поперечная сила в середине первой панели балки при х, -* 0,19 м.Qi = 97,2-16,62-0,19 = 94,04 кН.27
Касательные напряжения в стенке на уровне кромки поясов94,04-1,01-10“2-10~3Г = = 577 Мпа.ст 2-0,01-82,28-10-4Расчетная высота стенки при а'0 <h'cJ;Лрасч = а° = м'Коэффициенты к к принимают по графикам 18 и 19 прил. 5
СНиП II-25-80. ОтношениеУ = *о /^ст = °'33/°'61 = °'54'тогда Аги = 27 МПа.Отношение7i =tfCT/36 = 0,61/0,33 = 1,85,
тогда кт~3 МПа. Проверка устойчивости100-0,01 , 1000,01 ,[0,67/27 ( )2 ] + [5,77/3 ( )2 ] = 0,09+0,209 =0,61 0,33= 0,22 < 1.Так как в следующей панели расстояние между ребрами
жесткости больше, чем в опорной, пррверяем фанерную стену
балки на устойчивость из ее плоскости в середине второй пане¬
ли при х2 ® 1,02 м.Высота сечения балки h2 = 0,91+1,02-0,0975 = 1,01 м. Высота
сечения между осями поясов h2 = 1,01 — 0,16 * 0,85 м. Высота
стенки между внутренними кромками поясовh^=0,85—0,16-
= 0,69 м. Поперечная сила в середине второй панели <Э2 = 97,2—
16,62 1,02 = 80,2 кН.Приведенный к фанере момент инерции сечения балки в сере¬
дине второй панели0,01-1,013- 0,066-0,163 4-0,033-0,0773■/пр.ф=2 + t + +12 12 120,852 10000 .+ (0,132-0,16-2-0,033-0,006) ]2 = 17,17-Ю-4 +4 9000+83,8-10“4 = 100,97-Ю-4 м2.28
Нормальные напряжения в стенке на уровне внутренней кро¬мки поясовЛ/2Л2СТ 90,53-0,69-10
=----- = 3.09 1у1Па.J Л2 100,97-10-4 2
пр-фПриведенный к фанере статический момент поперечного се¬
чения на высоте внутренней кромки поясов0,85 гS2„„* = 2-0,01-0,16 + [ (0,132-0,16-2 0,033 0,006) хпр.ф 20,85 10000 , , , .х ] = 0,14 10 2 +0,98*10 = 1,12-Ю 2 м3.2 9000Касательные напряжения в стенке на уровне кромки поясов80,2-1,12-10-2-10—3г2 = =4,45 МПа.ст 20,01 -100,97-10-4Расчетная высрта станки
"расч =Л2ст = 0.69м.Определяем
Ъ = = 1.38/0,69 = 2,тогда Аги = 15 МПа; кт = 2,45 МПа.Проверка устойчивости: 3,09 + 4,45 15 (—————14 2 2,45 (^————-1,2
0,69 0,69■ 0,1+0,84 = 0,94 < 1.Прочность стенки на действие главных растягивающих напря¬
жений проверяем в середине второй панели по формуле(°ст/2> + >/<стст/2> + ГСХ <яф.рй.Определяем угол29
tg2Qf = 2тст/аст = 2-4,45/3,09 = 2,88; а = 55,5°.По графику, приведенному на рис. 17, прил. 5 СНиП II-25-8Q
определяем Ял* г# = 5 МПа. Главные растягивающие напряже¬
ния ф,р^3,09/2 + у/(3,09/2)2 + 4,452= 6,25 МПа > 5 МПа.Надо увеличить толщину фанерных стенок до 12 мм.Прогиб в середине пролета балки с учетом переменности
высоты сечения, а также деформаций сдвига от поперечной силыf = f0/k[\+c (h/l)?],.где коэффициенты А: и с принимаем по табл. 3 прил. 4 СНиП 11-25-80.
Прогиб балки постоянного сечения без учета деформаций сдвига
—.384EnJnn п
А пр.дМомент инерции поперечного сечения балки в середине проле¬
та, приведенный к древесине0,066-0,163 4-0,033-0,0773пр.д= I + — + (0,132 0,16-12 12
1,48-0,16)2 0,01-1,483 9000
- 2 0,033 0,006) ( ] 2 + 2 4 12 10000
= 181,МО-4 +48,6-10-4 =229,7-10-4 м4;, 5-9,06-11,74-10 3 „„.о-,f0 = — -г— = 0,0137 м.384-10*-229,7-10 4Коэффициентык = 0,4 + 0,6 = 0,4 + 0,6 = 0,765;
п 1,48с = (45,3 - 6,9-^4 у = (45,3 - 6,9 -—-) 1,4 = 57,5,где30
= llL = (0« 1 32-0,16—2-0,033-0.006) 2 _ 1 4
F„ 2-0,01-1,48Полный прогиб балкиf = + 57(5 (1,48/11,7)2 ] = 0,0344 м.0,765Относительный прогиб балки
f/i = 0,0344/11,7 = 1/340 < 1/300,
где 1/300 — предельный прогиб в балках согласно табл. 16 СНиП II-25-80.ПРИМЕР2.5. КЛЕЕФАНЕРНАЯ БАЛКА С ВОЛНИСТОЙ СТЕНКОЙСпроектировать клеефанерную балку с волнистой стенкой —
несущую конструкцию покрытия сельскохозяйственного про¬
изводственного здания, расположенного в районе Рязани (классIII ответственности зданий).Исходные данные. Здание класса II, отапливаемое с темпе¬
ратурно-влажностными условиями эксплуатации конструкции
AI. Пролет балок 12 м. Шаг балок 3 м. Ограждающие конструк¬
ции — теплые клеефанерные панели. Кровля — руберойдная.
Район строительства по снеговой нагрузке — III. Материал: сос¬
новые доски (древесина второго сорта) влажностью до 12%
(ГОСТ 24454—80*Е); березовая фанера повышенной водостой¬
кости марки ФСФ сорта В/ВВ по ГОСТ 3916—69*; клей резор¬
циновый марки ФР-12 (ТУ 6-05-1748-75), применяемый соглас¬
но табл. 2 СНиП II-25-80 для склеивания древесины с фанерой.Конструктивная схема балки. Клеефанерные балки с волнис¬
той стенкой — это балки заводского изготовления, состоящие
из параллельных поясов, выполненных из клееной или нек/дее-
ной древесины, и волнистой фанерной стенки. В некоторых слу¬
чаях балки изготовляют с двумя волнистыми стенками. При из¬
готовлении кромки согнутых листов фанеры на установках
непрерывного действия или на стендах вклеивают в вырезанные
по синусоиде в поясах пазы трапециевидного сечения. Глубину
паза ьщ принимают не менее 2,5б, где 5 — толщина фанерной
стенки, а ширина паза равна толщине 5 (рис. 2.3). Наклон сто¬
рон трапециевидного сечения составляет 1:10.Фанерную стенку до изготовления балки склеивают "на ус"
в ленту требуемой длины. Минимальная толщина фанерной стен¬
ки балки составляет 6 мм.Волокна наружных шпонов фанерной стенки обычно направ¬
лены вдоль продольной оси балки. Продольные кромки фанер-31
в)-ЩЛьгу-’Рис. 2.3. Клеефанерная балка с волнистой стенкойа — общий вид; б — продольный разрез; в — поперечный разрез; г — кли¬
новидный паз; д — соединение фанерной стенки "на ус"; 1 — пояса из
клееной древесины; 2 — фанерная стенка; 3 — опорные ребра жесткости; ,
4 — деревянные накладки; 5 — болты; 6 — стык "на ус"фанерной стенкиной стенки калибруют фрезами, при этом их сечению придают
трапециевидную форму, соответствующую размерам пазов в
поясах. Стенку склеивают с поясами на специальном станке.
Для склеивания используют клеи на основе синтетических смол.
Волнистые фанерные стенки балок обладают устойчивостью и
не требуют усиления ребрами жесткости. Ребрами жесткости
усиливают только опорные сечения балок.Коэффициент собственного веса kQB клеефанерных балок
с волнистой стенкой составляет 3—5. Рекомендуется отношение
высоты балки h к пролету t принимать в пределах 1/10—J/15.
Ширину поясов балки b принимают в пределах 2—2,85 их высоты
/>п. Высоту волны hB фанерной стенки рекомендуется принимать
не менее 1/3 ширины пояса Ь, т.е.Ьв> 1/3Ь. Отношение высоты
волны /?в к ее длине 1В принимают 1/12—1/18. По длине балки
размещают целое число полуволн.Принимаем балку двутаврового сечения постоянной высоты
(см. рис. 2.3). Пролет балки в осях / =11,8 м. Высота балки32
/7 « 1/10, Ь =1,12 м. Верхний инижний пояса балок выполняют
из клееной древесины сечением h^b = 75x209 мм (исходным
материалом являются доски сечением 32x225 мм, которые пос¬
ле фрезерования получают сечение 25x209 мм. Каждый пояс
состоит из трех досок)h0=hДля изготовления волнистой фанерной стенки используют
листы размером 1220x1220 мм и толщиной 5 = 12 мм. Для
устранения непроклеенных участков обрезают листы по кром¬
кам на 50 мм. Листы располагают так, чтобы волокна в наруж¬
ных слоях шпона были направлены перпендикулярно к оси бал¬
ки. Фанеру заглубляют в пояса на глубину/?ш = 2,55 = 2,5 х 12 = 30 мм.Высота волны стенки hB = 70 мм > Ь/3 = 209/3 = 69,7 мм.
Длина волны 1>в = 843 мм; по длине балки размещают 14 волн;/ = £в14 = 843-14 = 11 802 мм; /?в//в ^ 1/14.Сбор нагрузок на балку., Согласно СНиП 2.01.07—
85 рассматривается только случай загружения балки равномер¬
но распределенными постоянной и временной нагрузками. Зна¬
чения нагрузрк на балку представлены в табл. 2.3.Таблица 2.3. Подсчет нагрузки на балкуНагрузкаНорматив¬
ная, кН/мКоэффи¬
циент на¬
дежности
по на¬
грузкеъРасчетная,кН/мПостоянна^Клеефанерная панель покрытия:собственный вес панели без утеп-1,21.11,32, лителя и руберойдной кровлируберойдная кровля, трехслой¬0,31,30,39наяутеплитель0,151,20,18Собственный вес балки -0,31,10,39Итогодн = 1,95—,Р = 2.2ВременнаяСнегs =31,6sp = 4,8Суммарные нагрузкиЯИ =4,95*Р=7Собственный вес балки определяют по формуле2-75б33
to-H'+*>/(-~V _1) = (1,2+0,3+0,15+3)/1—"r-~— -1) =C.B■ТбЖ-°-3кН/“'где к = 5 для пролета £ = 12 м.С.рСогласно СНиП 2.01.07—85 нормативное значение снеговой,
нагрузки на 1 м2 горизонтальной проекции покрытия опреде-'
ляют по формуле s = s0M- Для принятого профиля крыши с ук¬
лоном / = 0,1 (а » 5,71°) /1 = 1 (см. СНиП 2.01.07—85, прил. 3>.
Для III снегового района нормативное значение веса снегового
покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли s0 = 1 кПа
(1 кН/м2). При шаге балок Г=3м; $=1-3 = 3 кН/м. Коэффи^
циент надежности по нагрузке для снеговой нагрузки определя¬
ют согласно СНиП 2.01.07—85, п. 5.7.При^И/Зо* = 1,95/ (1-3) = 0,65 < 8^1,6.Расчет клеефанерной балки с волнистой стенкой. Расчет балт
ки с волнистой стенкой аналогичен расчету составной балки
на податливых связях. Роль податливых связей играет стенка,
которая не способна воспринимать нормальные напряжения.
Нормальные напряжения воспринимаются поясами. Проверку
нормальных напряжений в растянутом поясе производят по
формулеМ М . 0 .°Р W к V\T ^ Р п'™расч iv нтгде И^нт — момент сопротивления попеременного сечения балки без учетэ
стенки2J ы bhl Л„ ,W * J -2[——— + F (—5—)21 •нт Л0 х 1 12 п 2/?0=*/7 —/?п; Fn-bhn;где Л0 - расстояние между осями поясов; Лп - высота пояса; kw — ко¬
эффициент снижений момента сопротивления поперечного сечения балки
вследствие податливости фанерной стенки, определяемый по формуле*w=1/(1+--0-fl);В — коэффициент податливости фанерной стенки, вычисляемый по фор¬
муле34
L — пролет балки; 5 — толщина етенки; £д — продольный модуль упру¬
гости материала поясов. Для древесины, ели и сосны £ = 104 МПа;
G. — модуль сдвига фанеры стенки, определяемый для сканеры марки
ФСФ по табл. 11 СНиП II-25-80; S — статический момент пояса шириной
b и высотой h относительно нейтральной оси, вычисляемый по формулеS=bhnhQl2;7п — коэффициент надежности по назначению, определяемый по СНиП
2.01.07—85 и равный для III класса ответственности зданий и сооруже¬
ний 0,9.Расчетный изгибающий момент в середине пролета балки
M = qpl2/8 = 7-11,82/8 = 7-11,82/8 = 121,8 кН-м.Момент инерции поперечного сечения балки без учггз фа¬
нерной стенки20,9-7,53 1 04,5 , .7 =2[ — + 20,9-7,5( )2] = 857344-см ;х 12 2И/ = 2J lh = 2-857 344/112 = 15 309 см3;НТ АS = bhj0 /2 = 20,9-7,5-104,5/2 = 8190 см2;3,142-10 000-8190В _ 0,642;750-1,2-11802Kw = 1 0,959;1 + _L.5.Q642112„ 12 180 000о = Ю _— ^8,13 < RJyn = 9/0,9 = 10 МПа.р 15 309 0,959 Р пПрогиб балки с волнистой стенкой определяют по формуле
<50) СНиП 11-25-80f = f0/k[-\+c(h/D2],
где fo ~ прогиб балки без учета деформаций сдвига; к — коэффициент,
равный 1 для балок постоянного сечения; с — коэффициент, учитываю¬
щий влияние деформаций сдвига от поперечной силы и определяемый
согласно табл. 3 прил. 4 СНиП II-25-80.Прогиб балки f0 без учета деформаций сдвига находим по
формуле 384 £/х/сж0,7 'где кж — коэффициент снижения момента инерции поперечного сечения
балки (определяемого без учета фанерной стенки) вследствие податли¬
вости фанерной стенки и вычисляемый по формуле*ж«1/(1+0);0,7 — поправочный коэффициент к жесткости EJX поперечного сечения ;
клеефанерной балки с волнистой стенкой, вводимый в расчет согласно/
п. 3.34 СНиП 11-25-80*ж= 1/(1+0,642) = 0,609; ', 1П_, 5-4,95-11804 ‘ ,f0 = Ю = 3,41 см;384857 344* 10 0000,6090,7с = (45,3 + 6,90)7,где /3 = 1 (см. табл. 3 прил. 4 СНиП И-25-80);. 7“ отношение площади
поясов к площади фанерной стенки (высотой /?0) клеефанерной балки.2-7,5-20,97 = — = 2,5; •1,2-104,5с = (45,3+6,9-1) 2,5 - 130,5;f = [1 + 130,5 21 = 7.41 см;J_ = 7,41_= _1_ > ,±_л _1_ = 1 = _1__г 1180 159 /- 7„ 200-0,9 180В связи с тем, что жесткость клеефанерной балки с волнис¬
той стенкой недостаточна, увеличиваем толщину фанерной стен;
ки до 15 мм и снова определяем прогиббалки
2-7,5-20,9
У~ Т^104,5_ = 2'с= (45,3+6,9-1)2= 104,4;f = ML [1+104,4 (112/1180)2 ] = 6,61см;16,61/1180 = 1/179» 1/180.Проверку устойчивости фанерной стен1си осуществляют по
формулеТСР = ~71 ^ ^в.ст^ф.ср^п'
ах°где Qmax — расчетная поперечная сила; /?. — сопротивление фанеры
стенкй срезу (определяют по табл. 10 СНиП li-25-80);V>B.CT=Ar>Ar2/x2B.CT-Коэффициент kt вычисляют по формулегде Е£ — модуль упругости фанерной стёнки в направлении поперек
оси балки.Коэффициент к2 зависит от отношения h /i и определяет¬
ся так:hB/iB кг1/12 0,451/15 0.411/18 0,39Ч.СТ гибкость волнистой стенки, вычисляемая по формуле
Л h ~2ЛПвст=Поперечная сила в опорном сечении балки составляетQ ->Р* _ 7-11,8 =413кН.
max 2 237
ig = 84 см; Лв = 7 см; 6=15 мм;ki = О.Б^^фбф = 0,55-ч/б000-750 = 1166,72;к2 - 0,45 (для ЛВ/*В = 1/12);/t2 = 1166,72-0,45 = 525,024;х*в.ет 15.7<?в * 525,024/896 = 0,585;tcd = 10_2 ------- = 2,63 < Яф ¥>В/ТП * 6-0,585/0,9 =ср 875 344-1,5 фср в55 3,9 МПа.Прочность на сдвиг (скалывание) клеевого соединения
стенки с поясом проверяют исходя из предположения, что рас¬
четная ширина клеевого шва равна двум глубинам заделки в
паз.2,55 = 2,5-1,5 = 3,75 см.QSТ « • ^ск 0,&/х2Лщ скгде 0,6 — коэффициент, учитывающий возможность некачественного
склеивания пояса со стенкой.41300-8190г =—ша* = 10^ = 0,88 <ск 0Д/Х2ЛШ 0,6*857 344*2*3,5< Яск.д/7П - 1,6/0,9 = 1,77 МПа.Пример2.6. дощато-клееная колонна однопролетного
ЗданияИсходные данные. Здание производственного назначения, с
Напольным транспортом, отапливаемое (рис. 2.4). Класс здания
По степени ответственности II. Здание будет строиться в Мос-38
Рис. 2.4. Схематический разрез зд анияковской обл. (Ill снеговой район, I ветровой район) в откры¬
той местности, которая сохраняется с наветренной стороны на
расстоянии 30Н. Пролет здания в свету (?__) 18 м; высота дониза несущих конструкций покрытия 6 м (/У = 6 м); шаг ко¬
лонн 6 м (S - 6 м), длина здания 72 м. Покрытие здания с ру¬
лонной кровлей по клеефанерным плитам и дощато-клееным
балкам. Уклон кровли 5%. Стеновые панели клеефанерные
трехслойные общей толщиной (с обшивками) 192+2*8 =* 208 мм я* 0Г21 м. Масса панели 31 кг/м2. Расчетная нагрузка от
панелей 0,346 кН/м2 площади стены. Дощато*клееные балки
покрытия шириной 140 мм, высотой на опоре 1200 мм. Колон¬
ны проектируют из пиломатериалов хвойных пород (сосна,
ель). Древесина третьего сорта для колонн.Предварительный подбор сечения колонн. Предельная гиб¬
кость для колонн равна 120. При подборе размеров сечения
колонн целесообразно задаваться гибкостью 100. Тогда при
а 55100 и распорках, располагаемых по верху колонн,X =2J2H_ш _2,2Н_Xгх~ 0,289ЛКX =Нгу0,289Ькi шЛ.к~ 0,289-100 13, ь = ___« = _«_к 0,289-100 2939
При высоте здания Н - 6 м получимhK = НПЗ = 6/13 = 0,461 м; Ьк = /У/29 = 6/29 = 0,206 м.Принимаем, что для изготовления колонн используют доски
шириной 225 и толщиной 40 мм1. После фрезерования (ост¬
рожки) толщина досок составит 40—7 = 33 мм. Ширина колон¬
ны после фрезерования (острожки) заготовочных блоков по
пласти будет 225—15 = 210 мм. С учетом принятой толщины
досок после острожки высота сечения колонн будет/? =
= 14-33 = 462 мм; />к = 210 мм.Определение нагрузок на колонну. Расчетная схема рамы
приведена на рис. 2.6. Определим действующие на колонну рас¬
четные вертикальные и горизонтальные нагрузки. Подсчет, на¬
грузок горизонтальной проекции дан в табл. 2.4. Нагрузки на
колонну:от ограждающих конструкций покрытия: расчетный пролет
/ = = 18 — 0,462 = 17,54 м. Полная ширина покрытияСВ кзданияL = 1СВ + 25ст + 2ак = 18+2-0,21+2-0,25 = 18,92 м,
где *св — пролет здания в свету; 6СТ — толщина стены; эк — вылет кар-низа Go.K.n = ffo.K.nLS/2 = 0J76l8*2*/2 = 43.99 кН;от веса ригеля (в данном случае клеедощатой балки)
бриг - *риг*св5'2 = 0,297-18-6/2 = 16,04 кН;
от снегаРсн - РсHLSn = 1,4-18,92-6/2 = 79,46 кН.Нагрузкса на колонну от стен (см. табл. 2.4):
hon " 1/2+0,21 = 1,41 м; .Gct = *ст{Н + *оп } = °'346(6+1'41) 6= 15,38 кН.С небольшой погрешностью можно заменить схему распреде¬
ления к по рис. 2.5 на схему распределения к по рис. 2.5,5.Определяем горизонтальные нагрузки, действующие на раму
с учетом шага 5 = 6м (см. табл. 2.4).При отсутствии на заводе-изготовителе досок такой ширины необ¬
ходима склейка узких досок в щит с последующим раскроем на доски
требуемой ширины. В этом случае после фрезерования (острожки) слои
будут толщиной 40—2*10 = 30 мм.40
Таблица 2.4. Подсчет нагрузокНафузка.Норма¬тивная,кН/м2Коэффи¬
циент на¬
дежности
по нагруз¬
ке, 7fРасчетная,кН/м2Постоянная от покрытия:
защитный слой гравия
трехслойный руберойдный ковер
клеефанерные утепленные плиты.
Итого по ограждающим покрытиям
Собственный вес дощато-клееной
балки (при *^ = 8)0,210,120,310,641.31.3
1.12
1.210,2730,1560,3420,775(?н+рн) /(— 1) =*се*= (0,64+1)/( 1);8-17.540,271.10,297/ = #св -Лк = 18-0.462 = 17,54 мИтого по покрытию0,911,072Снеговая для III снегового района:11.41.4$о я 1; М* 1# *0,91, следо¬вательно, ш 1,4Навесные стены (в данном случае
клеефанёрные панели)
Собственный вес колонны, кН0,312,911.121.10,3463,2040,21 *0,462-6*5Ветровая нагрузка: .Wm л W°kc; w° = °'23 кН/м
Для здания размером в плане 18x72 м
се = +0,8; bft - 72/18 в 4 > 2;Лх 6+1,2+0,217 ii °'41<0-5-следовательно, с. *—0,5.При Z = W + Л ' = 7,41 м;1—0,75к = 0,75 + (7,41 — 5) =10-5= 0,87^такт * 0»23-0,87'0,8 = 0,16 0,16 1,4 0,22441
Продолжение тзбл. 2.4НагрузкаНорма¬тивная,кН/м2Коэффи¬
циент на¬
дежности
по нагруз¬
ке, 7fРасчетная,кН/м2Wm от = 23-0,87-0,5 = 0,10,11,40,14При Z = 5 м; к = 0,75>акт=0'23 0'75-0'80,1381,40,193w = 0,23*0,75-0,5/ПОТ0,0861,40,1211 Эту нагрузку принимают из расчета плит покрытия и приводят (в
общем виде) к нагрузке, кН/м2, горизонтальной проекции.2 Для упрощения определения изгибающих моментов считаем силу
Р приложенной с эксцентриситетом ест на высоте, равной Я/2.Ветровая нагрузка, передаваемая от покрытия, расположен¬
ного вне колонны:WaKT = 0,2245У^П « 0,224-6-1,41 = 1,896 кН;/^п= 1,2+0,21 -1,41 м;WQJ = 0,145/*^ - 0,14-6-1,41 = 1,184 кН.Нагрузки от ветра:С7акт = 0,193S = 0,193-6 = 1,158 кН/м;С7от = 0,121S = 0,121-6 = 0,726 кН/м.Определение усилий в колоннах. Поперечную раму однопро¬
летного здания, состоящую из двух колонн, жестко защемлен¬
ных в фундаментах и шарнирно соединенных с ригелем в виде
балки, рассчитывают на вертикальные и горизонтальные на¬
грузки (рис. 2.6). Она является однажды статически неопреде¬
лимой системой. При бесконечно большой жесткости ригеля
(условное допущение) за лишнее неизвестное удобство принять
продольное усилие в ригеле, которое определяют по известным
правилам строительной механики.Определение изгибающих моментов (без учета коэффициен¬
та сочетаний):от ветровой нагрузки: усилие в ригеле42
рис. 2.5. Изменение коэффици- о)
вита к по высоте пая1- по СНиП 2.01.07-85; б -
принятое в расчете колонны6)0,87чS*N4ЧькQV1!Рис. 2.6* Расчетная схема для рамы*В = *И, + *<Г °'5 ^акт -И'от) + ^акт ~ »ст/16 “» 0.5 (1,895-1,184) +3-6 (1,158-0,726) /16 = 0,842 кН.
Изгибающий момент в уровне верха фундамента:
Мпев.в - “'акт" + «акт"’'2 “V=1 '895 6 +
+1,158-6* /2-0,842-6 - 27,16 кН/м;43
*Vb *WotH + qorH2/2 + XBH = 1,184-6+0,726-622 -+
+0,842-6 = 25,22 kH/m.От внецентренного приложения нагрузки от стен: эксцентпи
ситет приложения нагрузки от стен*ест = V2 + 6ст/2 = °'462/2 + 0,21/2 = 0,336 м;изгибающий момент, действующий на стойку рамыМС1 = Gct*ct = 15,38-0,336 = 5,168 кН-м;усилие в ригеле (усилие растяжения)Хс' = 9Мст/(8т = 9-5,168/ (8*6) = 0,969 кН;изгибающие моменты в уровне верха фундамента:^лев.ст " ~Мст + ХслН = -5,168+0,969-6 = 0,649 кН-м;^пр.ст = Mcr ~XcjH = 5.168—0,969-6 = -0,649 кН-м.
тамий)*6*”*'*1 ПОПереЧНЫХСил (без У4*7* коэффициента соче-от ветровой нагрузки^лев.в * ^акт^ ^^акт ^в * 1*158-6+1,895—0,842 «» 8,001 кНот внецентренного приложения нагрузки от стен
°лев.ст=*ст = 0'969кН-Определение усилий в колоннах с vчет*. *
случаях коэффициентов сочетаний: необходимых'первое сочетание нагрузок^~во.км + Gpnr + Gcf + GKOT\ + Рсн 4*1 =- 43,99 + 16,04 + 15,38 + 3,204 + 79,46-0,95 = 154,1 кН.Моменты на уровне верха фундаментов:44
Млев = ^лев.ст + Млев.в*« = 0.649+27.16 0.95 = 26,45 кНм;Мпр = ^пр.ст + Мпр.в = -0.649+25,220,95 = 24,61 кНм;°лев = 0лев.в*« +°лев.ст = 8.001 0,95+0,969 = 8,57 кН.Для расчета. колонн на прочность и устойчивость плоской
формы деформирования принимаем значения: М = Л^лев =
= 26,45 кН м; Л/ = 154,1 кН.Второе сочетание нагрузок (при одной временной нагрузке
коэффициент Фг не учитывается).N=G + G +G+G +Р = 43,99+16,04+-
окп риг ст '“'кол сн ' '+ 15,38 + 3,204 + 79,46 = 158,07 кН.Третье сочетание нагрузок (коэффициент не учитывает¬
ся, так как одна временная нагрузка):изгибающие моменты в уровне фундамента:^лев = ^лев.ст + ^лев.в =0'649+27'16 = 27'81 кНм:Л'пр = ^пр.ст + Мпр.в = -0.649+27,16 = 26,51 кН-м.ОПоперечная сила°лев = °лев.ст + °лев.в = 0,969+8,001 = 8,97 кН.Нормальную силу (продольную силу) определяют при yf =
= 0,9'V=Go.K.n+ С'риг + С'ст + Скол = 43,99-0.9/1,21+16,04.0,9/1,1 +ч+ 15,38+3,204-0,9/1,1 = 64,12 кН.Расчет колонн на прочность по нормальным напряжениям
и на устойчивость плоской формы деформирования. Расчет
проводится на действие N и М при первом сочетании нагрузок.
Рассчитываем на прочность по формуле, приведенной в п. 4.16
СНиП II-25-80:/И = 26,45 кН-м: Л/= 154,1 кН.Расчетная длина (в плоскости рамы)45
10 = 2,2« = 2,2-6= 13,2 м.Площадь сечения колонныfHTS'r6p-/’K*K-»-4620'21 -9-7 ,°^Момент сопротивленияИнт^Нр = ЛкЛ2к/6 = 0,21-0,4622/6 - 7,47-10-3 м3.Гибкость:X = /0 /г =Zo/(0,289/?K) =13,2/(0,289-0,462) =98,9;* = 3000Л 2 = 3000/98.92 = 0,307.При древесине третьего сорта и при принятых размерах се¬
чения по табл. ЗСНиП 11-25-80/?с=11МПаС учетом тн, тсп = 1 и коэффициента надежности 7^ = 0,95
получим/?с= 11*1,2*1*1/0,95_= 13,89 МПа4 , , - . , . 0.627.*RcF6p 0,307*13,89*9,7Ю“2Здесь и далее при расчете на прочность и устойчивость в фор¬
мулах проверки удобно значения N и Q записывать в МН, а зна¬
чение/М в МН-м°-N/Fm + M-n/Wm; MR = M/S.При эпюре моментов треугольного очертания (см. п. 4.17
СНиП И-25-80) поправочный коэффициент к £Дгн“вн + *<1"вн) = 1,22+0,627(1-1,22) =1,08*.В данном случае эпюра момента близка к треугольной:МА = М/{ки%) =26,45/(1,08-0,627) = 39,06 кН м;0=154,110-3 / (9,7-10-2) +З9,06-Ю-3/(7,47Ю_3> =* См. СНиП 11-25-80.46
= 6,82 МПа <13,89 МПа.Оставляем ранее принятое сечение,исходя из необходимости
ограничения гибкости.Расчет на устойчивость плоской формы деформирования про¬
изводится по формуле (33) СНиП' II-25-80. Принимаем, что рас¬
порки по наружным рядам колонн (в плоскости, паралелльной
наружным стенам) идут только по верху колонн. Тогда t =
= H,h=H. р6 формуле *!— , (—"л ,»«,^cf6pпоказатель степени л = 2 как для элементов, не имеющих закреп¬
ления растянутой зоны из плоскости деформирования:/?и = /?с= 13,89 МПа;Ху = *0Ау =<о/(0.2896к) = 6/ (0,289 0,21) = 98;
у?у = 3000А2у « 3000/982 - 0,312;Ь2 Ь2V*. * 140----Ar, = 140--*—Ат. = 140-0,21 -1,75: (6 0,462) =
м i h Ф I п ФV Р к= 3,91.Применительно к эпюре моментов треугольного очертания
(см. табл. 2, прил. 4 СНиП II-25-80):*ф=1,75-0,75</=1,75;0d = 0, так как момент в верхней части колонны равен 0:+ =о,з8 < 1.0,312-13,89-9,7-10 3,91-13,89-7,47-10~3Следовательно, устойчивость обеспечена.Расчет на устойчивость из плоскости как центрально «жато¬
го стержня, ip = 0,312 (см. расчет на устойчивость плоской
формы деформирования); N = 158,07 (для второго сочетания
нагрузок)':47
N 158,07-10-3а = = - = 5,22 МПа < 11,57 МПа;^расч 0,312-9,7-10^расч _^нтм ’Яс= 11/0,95 = 11,57 МПа.Устойчивость обеспечена.Расчет узла защемления колонны в фундаменте (по вариан¬
ту 7). Расчет производим для третьего сочетания нагрузок
(ветровая, нагрузка + минимальная вертикальная нагрузка, рас¬
считанная только с учетом постоянной нагрузки1 и без учета
. снеговой нагрузки). При этом сочетании нагрузок получим мак¬
симальные усилия в анкерах и тяжах конструкции узла защемле¬
ния, показанной на рис. 2.7.Определение М ;N = 64,12 кН (см. третье сочетание нагру¬
зок) ; М = 27,81 км-м.Из расчета колонн на прочность имеем:/о = 13,2; FHT = F6p = 9,7-10-2 м2; %т = 7,47Ю“3 м3;■»<р = 0,307; Яс = ,11 -1,2/0,95 = 13,89 МПа; Агн = 1,08;64.12Ю-3| = 1 = 0,845;0,307-13,89-9,7-Ю-2кн = 1,22 +Д845 (1 - 1,22) = 1,03;“~- = —---— = 31,95 кН м.кц% 1,03 0,845Подбор (предварительный) размеров деталей узлов. Прини¬
маем толщину уширения колонны (см. рис. 27), равной двум
толщинам досок после фрезерования. Подколонник принимаем
из бетона класса В25 (/?_ = 14,5 МПа > Яп%Л)в см$накп = 2-0.033 = 0,066 м.1 Постоянную нагрузку от веса покрытия и собственного веса колон¬ны принимают с)^ = 0,9, так как при этом усилия ьв анкерах и тяжах бу¬дут больше, чем при уf = 1,1...1,3.48
Рис. 2.7. Конструкция узла защемления колонны в фундаменте по вари¬
анту 1 и схемы действующих на узел усилий и напряженийПринимаем толщину стальной анкерной полосы 10 мм ($а =
■ 0,01 м). С учетом принятых уширений получимЛкн = ЛК + 2бнакл = 0,462+2 0,066 = 0,594 м.40
Высоту уширений принимаем равной ширине колонны понизу(/? „) плюс 150 мм, учитывая конструктивное решение узла
к.н -ои расположение тяжей под углом 45ы+ 0,15 = 0,594+0,15 = 0,744 м « 0,75 м.п K.HОпределение усилий в анкерных полосах и тяжах. Усилия в
анкерных полосах и наклонных тяжах, которыми обеспечивает¬
ся крепление колонны к фундаменту, при принятом решении
узла защемления колонны вычисляем исходя из равновесия всех
сил, действующих на узел. Расчетное сопротивление древесины
смятию принимаем с учетом тИ и Уп«см = 11-1.ЗЧ9Б = 13,вэ МЛз.При расчете узла учитываем, что прочность бетона фундамен¬
та больше прочности древесины на смятие. Проводим условное
сечение по линии 0'—0' и отбрасываем фундамент, заменяя
отброшенную часть усилиями Na и DQ. Запишем их значения
в общем видеN= maR»Fa.m.%°с = /пн/”сп/пб —у—*пДля данного примера расчетное сопротивление смятию с уче¬
том тн = 1,2 /77сл = /7?б = 1 и уп = 0,95 равно 13,89 МПа. Для ан¬
керов можно принять л?а = 1 при условии выполнения их из
полосовой стали. Яа для листовой стали, например марки 18кп,
составляет 220 МПа. С учетом т = 1 и у = 0,95 получим =
= 220/0,95 = 230 МПа. аС учетом значений /?а и /?см, принятых для этого примера,
можно записать^а ~ ^а^а.нт “ ^^а.нт' (2.1)°с = Ясмх V2 = 13,89Ькх/2. (2.2)В формулах (2.1) и (2.2) неизвестны значения высоты сжа¬
той зоны х и площадь анкерной полосы Fa HT. Их значения нахо¬
дим из условия обеспечения равновесия узла. Для нахождения
двух неизвестных имеем два условия: 2Л/ = 0; ЪМ = 0.50
Сумму моментов удобно определить относительно точки О,
находящейся в месте пересечения оси колонн с верхней гранью
фундамента. Используя формулы (2.1) и (2.2), запишем эти
условия в явном виде.Решая систему равенств (2.5) и (2.6), определим значения
х и Fa нт, а затем N и ОгПодставляем в формулы (2.5) и (2.6) значения Яа = 230 МПа
(для стали марки 18кг0 и /?см = 13,89 МПа; получим (выражая
N в МН иМв МН-M):-230/=з нт - 64,12-10“3+13,89-0,21 -х/2 = 0;—23QFa н' (0,594/2+0,01/2)+31,95Ю“3-13,890,21х/2 х
х (0,594/2-х/3) = 0.Проведя необходимые вычисления, получимх = 0,06697 м; Fa m. = 7,5549-1 O’"5 м2; Na = 0,017376 МН =* 17,376 кН.Принимаем из конструктивных соображений анкерную по¬
лосу размером 200x8 ммFa нт = 20-0,8 = 16 см2 > 1,0303 см2.Усилие в наклонных тяжах с учетом действия поперечной
силы-Л/+0С = О,(2.3)-/Va <ЛК.„ /2 + «а/2 + Ma-Dc (Ак н/2 - х/3) = 0.
Подставив значение Dc, получим(2.4)(2.5) + Q/(2cos45°0,85) -20,707 0,850,017376 +51
+ —0,00857_ _ 2,159-10~j МН,20,707 0,85где 0,85 — коэффициент условий работы, учитывающий возможную не¬
равномерность натяжения тяжей.Принимаем тяжи из стали марки ВСтЗкп 2; 145 МПа(см. табл. 60 в СНиП 11-23-81 *). С учетом коэффициента надеж¬
ности по назначениюА?^-145/7,7“ 145/0,95 = 152,6 МПа.Требуемая площадь наклонных тяжейF = --— = -------- = 1,415-10~4 м2 = 1,415 см2.тнт Яст 152,6Принимаем тяжи диаметром 16 мм, для которых F нт =
= 1,57 см2 > 1,415 см2. Отметим, что данные о площади болтов
и тяжей нетто приведены в табл. 62. в СНиП 11-23-81*.Проверка на прочность по скалыванию. Проверим на проч¬
ность по скалыванию в плоскости приклейки накладок. Если* < 5накл< то "ск = °с “ В »HH°H случае х « «нак„, по-
этомуV .У/VCK = 13,89 0,21-0,066197/2-0,017376 = 0,07917 МН. .Еслих>6накл,тоN =1-с^--_см] ь 5 -N
ск 2 к накл 'Vгде СТсм= Ясм(х-5накп)/х-Расчетное сопротивление скалыванию определяют по формулеосР ^ск = 1 98 МПаСК ~ 1+0*ск/в 1+0,125 0,75/0,277где|8 = 0,125, так как скалывание промежуточное;^ск ~ *н “ М' ® “ " к
-0,060972/3 = 0,277 м;52*ск = *„ = 0,75 м; в = Л к/2 + «накл - х/3 = 0,462/2+0,066 -
RCK = R'CKmH7n = 2,1-1,2/0,95 = 2,65 МПа;R'cK — расчетное сопротивление скалыванию вдоль волокон для
максимального напряжения, определенйое по табл. 3 СНиП II-
25-80/VL, 0,0652т =—£к__ = = 0,414 МПа </?ср =1,98 МПа.С bju 0,21-0,75 скК пПроверка на прочность по смятию (под углом). Принимаем
уголки размером 90x90x7. По формуле (2\ СНиП 11-25-80Я™о л - СМ СМ45 /Гсм ,1+( 1 >sin «^СМ 90= = 5,66 МПа.1 + - - 1)0,707*С учетом /пн и Уп получим:^см45° = 5,66-1,2/0,95 ='7,15 МПа;Fcm = 0,09 0,21 = ЬугЬк = 0,0189 м2;осм = 2Dt/Fcm = 2-1,972-Ю-2 /0,0189 = 2,09 МПа < 7,15 МПа.Проверка на прочность уголка при изгибе (рис. 2.8)V = \ + ^т.бр + °'005*2 35 0,21 +0,016+0,01 ‘ - 0,236 м,
где 0,005 — зазор между тяжем и колонной;q - 2DT/bK = 2-1,972-10"”2/0,21 = 1,878-10-1 МН/м.Изгибающий момент в уголкеqb" qb*М = ——— -*-Г- *—= 1,878-Ю-1-0,21-0,236/4-2 2 8- 1,878-10—|-0,212/8 = 1,292-10—3 МН-м.53
яЬугРис. 2.8. Схема к расчату
иголкаМомент сопротивления уголка 90x90x7:И/= 1Х/(6уг -г0) =95,3/(9-2,47) =14,44 см3 == 1,44-10~5 м3М 1,292-10-3 230а = = =89,7 МПа < МПа.W 1,44-10—s 0,95Принята сталь марки 18кп; Яст = 230; 0,95 = Уп.Расчет узла защемления колонны в фундаменте (по вариан¬
ту 2). Принимаем решение узла защемления колонны в фунда¬
менте с применением железобетонной приставки из бетона
класса В25 (Яв > /?с * /?см = 13,89 МПа), из которой выпуще¬
ны четыре стержня из арматуры периодического профиля из ста¬
ли класса А-ll (рис. 2.9). Вклеивание арматурных стержней в
древесину осуществляется с помощью эпоксидно-цементного
клея марки ЭПЦ-1.Принимаем (предварительно) диаметр арматурных стержней
18 мм. Тогда диаметр отверстия будетdQTB = cfa + 5 = 18+5 = 23 мм.Расстояние между осью арматурного стержня до наружныхграней колонны должно быть не менее 2d', a = 2-18 = 36 мм.dПри определении усилий в арматурных стержнях учитываем, что
прочность бетона на смятие более прочности древесины.Пренебрегая (для упрощения расчета) работой сжатых арма¬
турных стержней, усилия в растянутых арматурных стержнях
находим^используя два условия равновесия (рис. 2.10):2/V= 0; -Na — N+ Ясм*кх/2 = 0;SAf=0; Ma+N(hK/2-a)--^P^-(hK-f,=o-54
'Lгт’.I_L.JlhK -mRIt.в-*210, КЛЕЕДОЩАТАЯ КОЛОННАI'ЭПОКСИДНО-ЦЕМЕНТНЫЙКЛЕЙЖЕЛЕЗОБЕТОННАЯПРИСТАВКАo*J61-1КгА^от8"аа+5*23ммДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СТЕРЖНИhK = /4г 33=462о *36Рис. 2.9. Конструкция узла защемления колонны по варианту 3При N-64,12 кН; MR = 31,95 кН-м; RCM = 13,85 МПа;
6К = 0,21 м; Лк = 0,462 м, получим:-N„ - 64,12*10“*+ 13,89 0.21 х/2 = 0;31,95-10~*+64,12-10“* (0,462/2-0,032) -
Рис. 2.10. Схема действия сил иа колонну при варианте защемления
3 (фундамент условно отброшен и действие его на колонну заме¬
нено силами /VQ и Oq)Из второго равенства определим х, а затем, подставив значе¬
ние х в первое равенство, получим значение /^. Произведя не¬
обходимые вычисления, получим значения х = 0,076228 м и
Л/а = 4,7059Ю~2МН.Требуемая площадь двух арматурных стержней (Я. - 280/
/0,95 = 295 МПа):Fa = NJRa = 4,7059-10-2/295 = 1,595-10-4 м2 = 1,595 см2.Ставим два стержня cL = 18 мм, для которыхFa = 2-2,54 = 5,08 см2 > 1,595 см2.Определим расчетную несущую способность вклеиваемых
стержней на выдергивание по формуле (см. пп. 5.30, 5.31, 5.32
СНиП II-25-80)r=/?cK.ff^a + Q'005^iVa-Принимаем (предварительно) длину заделки стержня 360 мм
(~20dj, получим:3
Т = [2,1-3,14(0,018+0,005)0,360 0,8]-2=8,74-10 2 МН>Л/д== 4,7059 МН.Следовательно, несущая способность соединения достаточна.Помимо анкерных стержней целесообразна установка допол¬
нительных стержней по боковым граням колонны для обеспе¬
чения более надежного соединения приставки с дощато-клееной
колонной.ГЛАВА 3. РАСПОРНЫЕ ПЛОСКОСТНЫЕ СПЛОШНЫЕ
КОНСТРУКЦИИПРИМЕР 3.7. РАСПОРНАЯ СИСТЕМ А ТРЕУГОЛЬНОГО ОЧЕРТАНИЯСпроектировать и рассчитать деревянное утепленное покры¬
тие с расчетным пролетом 11,7 м, сооружаемое в Московской
обл. Материал несущих конструкций покрытия: пиломатериал
из сосны "второго сорта с влажностью* не более 12%, металли¬
ческие элементы из стали марки ВСт13пк2 по ТУ-14-1-3023-80.
Изготовление конструкций кровли и несущих конструкций по¬
крытия — заводское.Исходные данные. Принимаем в качестве несущих конструк¬
ций покрытия треугольную трехшарнирную распорную систему
с клееным верхним noflcqM и металлической затяжкой. Утеп¬
ленное кровельное покрытие принято из клеефанерных панелей.
Панели кровельного покрытия укладывают непосредственно
на верхние пояса несущих конструкций, поставленных вдоль
здания с шагом 6 м между осями. Продольная жесткость покры¬
тия обеспечивается панелями кровли, прикрепленными к верх¬
ним поясам систем и постановкой горизонтальных связей, вос¬
принимающих и ветровую нагрузку. Горизонтальные связи об¬
разуют в плоскости верхних поясов двух соседних несущих
конструкций ферму, которая передает действующие в ее плос¬
кости усилия на продольные стены. Горизонтальные связи долж¬
ны быть расположены в торцевых частях здания и по его длине
на расстоянии не более 30 м одна от другой.Геометрические размеры системы и нагрузки. Расчетную
схему принимаем по рис. 3.1 с отношением Ь/1 = 1/5. При этом
высота системы будет h = 2,34 м. Угол наклона верхних поясов
а = 21°50; tgC* = 0,4; sir# = 0,371; cose * 0,928. Длина ската* * - 11/7
ск~ 2соэв 2-0,928 '57
Рис* 3.1. Геометрическая схема системыНагрузки ка Т м2 плана здан'ия сведены в табл. 3.1, в которой
подсчитаны нормативная и расчетная нагрузки.Таблица 3.1. Подсчет нагрузки на 1 м2 плана зданияНагрузкаНорматив¬ная,кН/мКоэффи¬
циент на*
дежности
по нагруз¬
кеРасчетная,кН/м2Утепленная панель£*-0.49покрытия0,9280,928Собственный вес системы0,0931,10,1Постоянная0,583—0,66Временная (снеговая)11,61,6Полная1,583—2,26Собственный вес системы определяем при = 5 из выраже¬
ния1000 1000
’С-К♦*,)/ <-*—■- ‘СВ* 0,093 кН/м2,Коэффициент надежности для снеговой нагрузки вычисляем
по п. 5.7 СНиП 2.01.07—85 в зависимости от отношения$/S0 « 0,58/1 ■ 0,58 < 0,8; он равен * 1,6.Нагрузка на 1 м системы: постоянная q = 0,66*6 = 4 кН/м; вре¬
менная 5 = 1,6-6 = 9,6 кН/м.Определение усилий в элементах системы. Систему рассчи¬
тывают на два сочетания нагрузок (рис. 3.2) — постоянную и
О)1111111II1111П111111111111111И1111 ч 11 1111,11,1111II J.lj.l.ftiViViViViViSViViiiiiiii п^чпппппппУпппптгггпкИб) я111! 111111MII1111111111ITTK11111111111 iti TTri 111 i l l i iti 111111111111111111111 mrni Ш9Рис. 3.2. Схема загружения системыш — первое сочетшние нагрузок; в — второе сочетание нагрузоквременную нагрузки по всему пролету (первое сочетание) и по¬
стоянную нагрузку по всему пролету и временную на половине
пролета (второе сочетание). При первом сочетании нагрузок:
опорные реакцииto+S)/ (4+9,6)11,7V®!-— 2~= 2 =79'6кН;усилие в затяжке(q+S)f (4+9,6) 11,7*Н1 = = 99,5 кН;8h 8-2,34сжимающее усилие в верхнем поясеNi = HJcos* = 99,5/0,928 = 107,2 кН;изгибающий момент от нагрузки по верхнему поясу59
. _Й*£_ . — - 58.2 кН-м.При втором сочетании нагрузок:
опорные реакции2 4 2 2 8усилие в затяжке8Л‘ 16Л . 8-2,34— + -сжимающее усилие в верхнем поясе у опорN2 * Н2/со& = 64,4/0,928 = 69,3 кН.Подбор сечения верхнего пояса. Верхний, пояс рассчитывают
как сжато-изгибающий стержень, находящийся под действием
внецентренно приложенной нормальной силы и изгибающего
момента от поперечной нагрузки. Для уменьшения изгибающего
момента в верхнем поясе системы создаем внецентренное прило¬
жение нормальной силы, в результате чего вопорном и конь¬
ковом узлах возникают разгружающие отрицательные моменты
(рис. 3.3).Задаемся эксцентриситетом приложения нормальной силы
в опорных и коньковых узлах не более 1/4 высоты сечения по¬
яса: е = 0,Гм.Сечение верхнего пояса выполняют в виде клееного пакета,
состоящего из черновых заготовок по рекомендуемому сорта¬
менту пиломатериалов второго сорта (применительно к ГОСТ
24454—80*Е) сечением 40x175 мм. После фрезерования черно¬
вых заготовок по пластям на склейку идут чистые доски сече¬
нием 33x175 мм.Клееный пакет из 12 досок общей высотой 12x33 = 396 мм.
После склейки пакета его еще раз фрезеруют по боковым по¬
верхностям, таким образом сечение клееного пакета составля¬
ет 160x396 мм.Площадь поперечного сечения F - 0,16-0,396 == 6,34-10 2 м2. Момент сопротивления W - 0,16-0,3962/6 =60
iiiiii'hiifixin IIII rill 1)11111111 ill 111IIII11 ГГы 111 II nrnyyЛ5150Рис. 3.3. К расчету верхнего пояса. Эпюры изгибающих моментов= 0,42-10 4 м3. Принимаем расчетные характеристики древеси¬
ны второго сорта по табл. 3 СНиП 11-25-80. Расчетное сопротив¬
ление изгибу и сжатию: /?и * /?с - 15 МПа.Расчет на прочность сжато-изгибаемых элементов произво¬
дят по формуле (см. п. 4.17 СНиП II-25-80)
Для шарнирно-опертых элементов при эпюрах изгибаемыхмоментов параболического и прямоугольного очертания, как внашем случае (см. рис. 3.3), Мп определяют по формуле:дMR = Mxn- + MNikKH,ГДе£ = 1--JL- ; Агн=ан + |(1-ан).С брПроверяем принятое сечение верхнего пояса для первого
сочетания нагрузок.Разгружающий момент в узлахMN = 107,2 0,1 = 10,72 кН-м.Гибкость верхнего пояса в плоскости действия изгибающе¬
го момента при lQK = 6,3 мX = 6,3/0,289 0,396 = 55;тогда коэффициентыip = 3000/552 = 0,99;S=1_ _JA5JJC!____ = 0.89;0,99-15-6,34-10 2кн = 0,81 + 0,89 (1 - 0,81) = 0,98.Расчетный изгибающий моментМ„ = — 1---- = 65,39-12,29 = 53,2 кН-м.' Д 0,89 0,98-0,89Напряжение в верхнем поясе107,2-10-3 53,2-10-3а, = + — = 14,4 МПа <15 МПа.6,34-10 0,42-10-4Проверяем принятое сечение для второго сочетания нагру¬
зок:разгружающий момент в узлах
М'ц = 69,3 0,1 - 6,93 кН-м;62
определяем| = t 64,4-10~3.Q,99-1*5-6,34-10~2 " ' 'ArH = 0,81+0,93 (1-0,81) = 0,99.расчетный изгибающий моментМ" = --- = 62,58-7,53 = 55,05 кН-м;Д 0,93 0,990,93напряжение в верхнем поясе69,3-10-3 55 0,5-10-3о = + ' = 14 2 МПа < 15 МПа.6,34-10 0,42-10Так как панели крепят по всей длине верхнего пояса, то про¬
верку на устойчивость плоской формы деформирования не
производим.Подбор сечения нижнего пояса. Расчетное усилие в нижнем
поясе принимаем максимальным при первом сочетании нагру¬
зок.Hi =99,5 кН.Нижний пояс выполняют из стального тяжа. Необходимая
площадь сечения пояса_ _ 99,5-103 .то “ 658 мм ,р 1890,8где = 210*0,90 = 189 МПа — расчетное сопротивление принято потабл. §1; Ус = 0,9 — коэффициент условия работы па табл. 6 п. 5 СНиП
11-23-81; т& = 0,8 согласно п. 3.4 СНиП 11-25-80.Принимаем тяж d = 36 мм; с учетом установки стяжной
муфтыFHT = 744 мм2 > 658 мм2.В хомутах и петлях у опорных узлов требуемая площадь попе¬
речного сечения
Рис. 3.4. Конструкция опорного узлаПринимаем с/х = 24 мм; F * 452 > 436 мм2.Здесь 0,85 учитывает возможную неравномерность распреде¬
ления усилия в двойном тяже (СНиП 11-25-80 п. 3, 4), а 0,71 учи¬
тывает угол наклона тяжа в опорных узлах.Расчет и конструирование узловых соединений. Опорный
узел (рис. 3.4) выполняют из листовой стали марки ВСтЗкп2-1
по ТУ 14-1-3023-80.Упорная плита. Плиту с ребрами жесткости, в которую упира¬
ется верхний пояс системы, рассчитывают на изгиб приближен¬
но как однопролетную балку с поперечным сечением тавровой
формы ^рис. 3.5,а).Для создания принятого эксцентриситета в опорном узле
высота упорной плиты должна составлять
6)160с150270!£60,Рис. 3.5. К расчету плит опорного узлаа — упорной плиты; б — опорной плиты/?п = /?в п — 2е = 396-2-100 = 196 мм,где hB — высота сечения верхнего пояса.Ширйну упорной плиты принимают по ширине сечения верхне¬
го пояса b = 160 мм.Геометрические характеристики плиты таврового сечения:
площадьF = 98-8 + 50-6 = 1084 мм2; ,статический момент относительно оси х% — ххS„ = 98-8-54+50-6-25 = 49836 мм3,расстояние от оси Х\ — хг до центра тяжести сеченияу0 = Sv /F = 49836/1084 = 46 мм;Л1Ki = 58—46 = 12 мм; кр = 46—25 = 21 мм;
момент инерции сечения относительно оси х—х98-86-503Jv = ----- + 98-8-83 + — + 50-6-21J = 24,92-104 мм4;
х 12 123—75666
моменты сопротивленияИ'т1п = 24,92-104/46 = 5,42-Ю3 мм3;= 24,92-104/12 = 20,77-103 мм3.1ТТЭХНапряжение смятия древесины в месте упора верхнего пояса
в плиту107,2-10“3осм = = 3,4 МПа < 15 МПа.- СМ 0,16-0,196Принимаем пролет упорной плиты равным заданному рассто¬
янию в осях между вертикальными листами 1п =-150 мм (см.
рис. 3.5,6).Изгибающий моментМ = 3,4-98-150s -10-3 /8 = 937 кН-мм.Напряжение изгиба
QT7.m3о = = 173 МПа < 220 МПа,5-42-103где Я°Т= 220 МПа, согласно табл. 51 СНиП 11-23-81.В нижней части упорной плиты по всей ширине верхнего пояса
приваривают пластину толщиной 8 мм, фиксирующую эксцент¬
риситет в верхнем поясе у опоры (см. рис. 3.5, а).Опорная плита. Горизонтальную опорную плиту (рис. 3.5,6)
рассчитывают на изгиб под действием напряжений смятия ее ос¬
нования как однопролетную балку с двумя консолями.Площадь опорной плиты принимаютF = 270 150 = 40500 мм2.Напряжение смятияа = 79,6-Ю3/40500 = 1,97 МПа.Момент в консольной части плитыМк = 1,97-602-10—2/2 = 35,5 кН-мм.Момент в средней части плиты
М= 1,97-1503 -10~2/8-35,5 = 19,9 кН-мм.66
Необходимый момент сопротивления
И'.р = 35,5-103/220 = 161 мм3.Необходимая толщина плиты
6 = y/ewTp/b = V6-161/10 = 9,8 мм.Принимаем толщину плиты 6 = 10 мм.Необходимую длину шва приварки нижнего пояса к верти¬
кальным листам при ручной сварке электродами марки Э-42 и
высоте катета шва /г^= 6 мм определяют по формулеNгде /?ш = 4 — число швов, прикрепляющих нижний пояс к вертикальным
листам; = 0,7 — коэффициент согласно табл. 34 СНиП 11-23-81; R^f =
= 180 МПа — расчетное сопротивление металла швов сварных соединений
с угловыми швами согласно табл. 56 СНиП 11-23-81; — коэф¬фициент условия работы шва согласно п. 11.2 СНиП IГ-23-81; 7С = 0,9 —
коэффициент условия работы согласно табл. 6, п. 5 СНиП 11-23*81.Требуемая длина шва, 99,5-103/ = =43 мм.ш 4-0,7-6-180-0,850,9Принимаем длину шва*ш = 150 мм.Сварные швы, прикрепляющие петли к нижнему поясу при
Ау = 6 мм, принимаем = 100 мм.Рассчитываем сварные швы, прикрепляющие ребра упорной
плиты к вертикальным листам.Усилие на одну пластинкуЛ/= 107,2/2 = 53,6 кН.Необходимая длина шва при kf= 6 мм*Ш = — 93 мм.ш 0,7-6-180-0,85-0,9Имеем 1Ш = 2 (50+50) = 200 мм > 93 мм.Коньковый узел. (рис. 3.6,а). При полном симметричном
снеговом нагружении покрытия верхние концы сжатого пояса
подвержены сминающему действию горизонтальной силы и сты-67
si!1200ISOу JOQ J150 j.150^ 300 JwIIHr.6)>‘\-№ t'р|Д^ЦЦЦЩ'‘Рис. 3.6. Конструкция конькового узлаа — конструкция узла; б — к расчету накладок и болтовкуются простым лобовым упором: NCM = 99,5 кН. Размер пло¬
щадки назначаем из расчета на обеспечение приложения силы,
сжимающей верхний пояс, с таким же эксцентриситетом е -
= 0,1 м, как и в опорном узле. Для этого в верхней части сечения
устраиваем зазор высотой, равной двум величинам эксцентри¬
ситета. Площадка смятия в узле=0.16(0,396-20,1) = 3,14-10-2 м2. Г• ^ ;; ^Смятие в коньковом узле происходит под углом а = 21°50'
к волокнам, и расчетное сопротивление древесины смятию будет68
R 1- -- = 12,5 МПаCMe 1+(15/3-1) 0,3713(см. табл. 3 СНиП 11-25-80).Напряжение смятия в узле• N™ 99,5-10а = = , = 3,2 МПа < 12,5 МПа.см Fcm 3,14-10-2При несимметричном нагружении снегом лишь одного из
скатов покрытия в коньковом узле возникает поперечная сила,
которая воспринимается парными деревянными накладками
на болтах.Поперечная сила в узле при несимметричной снеговой на¬
грузке будетQ = SII8 = 9,6-11,7/8 = 14,04 кН.Накладки принимаем сечением 75x175 мм. Учитывая косо¬
симметричную схему работы накладок и прикладывая к ним
поперечную силу в точке перегиба их .оси (см. рис. 3.6,6), опре¬
деляем усилия, действующие на болты, присоединяющие наклад¬
ки к поясу:Q 14,04R! * * 21,1 кН;1-<?i 1е2 1 -300/900 .1Я2 = — = —-1— = 7,0 кН.е, /et - 1 900/300-1Для прикрепления накладок принимаем болты диаметром
18 мм.Несущая способность болта на один рабочий шов при направ¬
лении передаваемого усилия, считая в запас, под углом 90° к
волокнам будет: (см. табл. 17 и 19 СНиП II-25-80) из условия
изгиба болтаг;= (1,8d2 +0,02з2)>Л<Г= (1,8-1,82+0,02-7,52)V0575"= 5,3 кН;Г" = 2,5dV^T= 2,5-1,82\/0.575 = 6,1 кН;из условия смятия накладкиТ'ш = 0,8adka = 0,8-7,5-1,8-0,575 = 6,2 кН69
из условия смятия среднего элемента — верхнего пояса
‘ 0,5cdka = 0,516,0-1,8 0,575 = 8,5 кН.Минимальная несущая способность 7"mjn = 5,3 кН.
Необходимое число болтов в ближайшем к узлу рядуЛ'б = 21,1/(2-5,3) = 1,99,принимаем два болта.Число болтов в дальнем от узла рядул£=7/(2-5,3) =0,7,
принимаем один болт.Указанная на рис. 3.6,а расстановка болтов удовлетворяет
требованиям п. 5.18 СНиП М-25-80. Изгибающий момент в на¬
кладках (см. рис. 3.6,6)Ми = Q ——— = 14,04 0,15 = 2,16 кН-м.
н 2Момент сопротивления накладки, ослабленной двумя отвер¬
стиями диаметром 18 мWm = 0,075 {0,175-2-0,018)2/6 = 0,24-10-3 м3.Напряжение в накладкахМи 2,16-10-3а н— = = 4,5 МПа < 13 МПа,2 Wm 2-0,24-10-3где /?и = 13 МПа (см. табл. 3 СНиП И-25-80).Для поддерживания нижнего пояса от провисания в конько¬
вом узле устраивают подвеску из тяжа диаметром 12 мм.ПРИМЕР3.8. ДОЩАТО-КЛЕЕНАЯ ТРЕХШАРНИРНАЙ АРКА
КВУГОВОГО ОЧЕРТАНИЯКонструкция покрытия. Несущими конструкциями покрытия
являются клееные трехшарнирные арки пролетом 18 м из гну¬
тых досок толщиной 33 мм с металлической затяжкой. Шаг арок6 м. Стрела подъема 3 м (i/f = 6). Место строительства — III
снеговой район. Ограждающая часть покрытия состоит из утеп¬
ленных клеефанерных панелей, укладываемых непосредственно
на арки. Кровля руберойдная.70
Геометрические размеры оси арки: / = 18 м, f = 3 м. Радиус
аркиI2 + Af1 182 +432г = = 15 м.8 f 8-3Центральный угол дуги полуарки а определяем из выраженияr-f 15-3cos а = = —-—= 0,8; « = 37°;г 152я=74°.Длина дуги аркиit г 2а 3,14-15-74S = = = 19,36 м.180 180Координаты точек оси арок у вычисляем по формулеу = у/г2 - (//2-х)2 -с; с — г — f =15 — 3 = 12 м.Нагрузки. При вычислении нагрузки разница между длиной
дуги арки и ее проекцией учитывают коэффициентомк = S/t= 19,36/18 = 1,076 « 1,1.Нормативная постоянная нагрузка: от собственного веса
клеефанерной панели покрытия с обшивками из водостойкой
фанеры марки ФСФ сорта В/ВВ (нижняя — толщиной 6 мм, верх¬
няя — 9 мм); от ребер из сосновых досок, утеплителя из мине-
раловатных плит толщиной 80 мм (у - 1 кН/м3), пароизоляции
из полиэтиленовой пленки толщиной 0,2 мм и рулонной кровли
составляет 0,4 кН/м2.Учитывая, что около половины веса панели составляет вес
утеплителя и рулонной кровли; коэффициент надежности по на¬
грузке для веса панели принимаем 1,2: gnQH « 0,40-1,2 =0,48 кН/
/м2. Собственный вес арки определяем при &св = 3 по формулеSH+gH 1+0,4jr.” = = * 0,079 кН/м2.1000 1000 ,*св< З-18Нагрузка от снегового покрова для III района So = 1 кН/м2.
Отношение нормативного значения собственного веса покрытия
к нормативному значению веса снегового покрова (0»4+0,08)= 0,48. 171
Согласно п. 5.7 СНиП 2.01.07-85 vf = 1,6. Коэффициент
jUi (СНиП 2.01.07—85) составляет= //8f = 18/8,3 = 0,75.Расчетная снеговая нагрузка на 1 м2 горизонтальной проек¬
ции$t =s0Vfl*i = 1-1,6-0,75= 1,19 кН/м2.При снеговой нагрузке, распределенной по треугольнику,
коэффициенту 55 2; s2 = s0VfH2 ” 1-1,6*2 = 3,18 кН/м .Расчетная нагрузка, приходящаяся на 1 м горизонтальной
проекции арки, при шаге арок 6 м:
от собственного веса покрытия:др = (0,48+0,08) 1,1-6 = 3,69 = 3,7 кН/м;от снегового покрова:
st =1,19-6-1,1 =7,87 кН/м;
s2 =3,18-6-1,1 = 20,9 кН/м.Статтеский расчет арки. Известно, что наиболее выгодным
сочетанием нагрузок является постоянная нагрузка на всем
пролете с временной нагрузкой на полупролете. Для пологих
арок, применяемых в покрытии зданий при небольших отноше¬
ниях Vf, максимальный изгибающий момент получается без уче¬
та ветровой нагрузки и для рассматриваемых схем нагружения
возникает вблизи четверти пролета. Поэтому усилия в арке
определяем только для четырех промежуточных точек с коор¬
динатами оси х, равными 3; 4,5; 13,5; 15 м (рис. 3.7). Начало
координат принимаем на левой опоре.Для вычисления усилий в арке от равномерно распределенной
постоянной и временной нагрузок выполним расчет арки на еди¬
ничную равномерно распределенную нагрузку <7= 1 кН/м, распо¬
ложенной на левой половине пролета. Усилия в арке при на¬
грузке на всем пролете получаются алгебраическим суммирова¬
нием усйлий, полученных от одностороннего загружения в сим¬
метрично расположенных точках арки.Опорные реакции:3 3-1-18
= = 6,75 кН;ув = --<,* =i±^- = 2,25 кН.72
РТПТгттт-т-^и I I I Н I ШЕШЕЕПТ.ГП I 19pУ«.Л*! гi TЪ5м I /. \,\ I/I*18m■3Рис. 3.7. Растим еим аркиРаспор = 6,75 кН.16f 16-3Изгибающий момент при 0 < х < //2 (табл. 3.2),Мп = М°п-НУп • «ОЛ»"Y2-» -^/7(индекс и у координат х, к означает номер точки).Изгибающие моменты в правой половине арки приМп= VB (Z-x„) -Hv„.73
Таблиц» 3.2. Изгибающие моменты в аркеКоординаты точек От единичной нагрузкиоси арки д * 1 кН/мX, му, мслева
на U2справена V2на!31,75+3,94-5,06-1,124,52,31+4,66-5,47-0,8113,52,31—5,47+4,66-0,81151,75-5,06+3,94-1Л2
От постоянной
нагрузки £в *= 3,7 кН/мОт снеговой
нагрузкиОт снеговой
нагрузки тре¬
угольного
очертания сле-^20*9 кН/мРасчетные ,
моменты от
собственного
веса и снегаслева
на V2справа
на #2—4,14+31—39,8+69,2+65,06-3+36,7-43+67,7+64,7-3-43+36,7-39,7-46-4,14-393+31-35,2-43,94
Значения изгибающих моментов от единичной нагрузки,
собственного веса покрытия и снегового покрова приведены в
табл. 3:2.При действии снеговой нагрузки, распределенной по тре¬
угольнику, на половине пролета арки вертикальные опорные
реакции5 5-20,9-18
vA“-24J*a*e-o2 78,4 кН;24V- - — = -2SA18. = 15,7 кН2424РаспорSi# 20,9*182Н-—-- = =47 кН.48 f 48-3Изгибающие моменты Мп,М* (табл. 3.3), если принято
начало координат на правой опоре:при //2 1И°П = 1/вх= 15,7х;
х >г/2 Мп° = s2/24[1х — (^y~) 31Таблица 3.3. Вычисление изгибающих моментов при одностороннем
загружении треугольной снеговой нагрузкойКоординаты точек осиЗначениях, мКг мM°,kH‘MНУ, кН-м |Мп, кН-м151,75+151,5-82,3+69,213,22,31+176,3-108,6+67,74,52,31+70,7-108,6-37,931,75+47,1-82,3-35,2Сопоставление значений изгибающих моментов от снеговой
нагрузки, приведенных в табл. 3.2, показывает, что расчетным
является загруже'ние нагрузкой, распределенной по треуголь¬
нику. Расчетные моменты: положительный +65,06 « +65,1 кН-м;
отрицательный — 46 кН-м. Для этих сечений (х = 3 и х * 13,5 м).
Находим Nx - Нсо&р + Q°sin^ — нормальную силу, где Q0 — по¬
перечная сила в простой балке: *75
от треугольной снеговой нагрузки (начало координат на
правой опоре при х я 3 м°э =Ув = +15,7кНпри х « 13,5 мо» - Vg - -*i‘_ . - -1--- - -31.35 кН13.S В 8 12 12от собственного веса О® = (Уд — -’ffl') <7р (начало координат
на правой опоре) с учетом - 3,7 кН/м2:Q® = (9-3-1)3,7 = 22,2 кН;Q°l3 S = (9-13,5) 3,7 = -16,65 кН.Суммарное значение Q0:Q® = 15,7+22,2 = 37,9 кН;Q®3 5 = —31,35—16,65 = -48 кН.Суммарный распор при этом загружении
Н = 47+13,5-3,7 * 96,95 кН.Вычисление нормальных сил выполнено в табл. 3.4.Таблица ЗА Вычисление продольных сил в аркеРас¬четноение, мsin<£cos<pК кННсоэр■Q , кН Q $\r*p3 23”34' 0,4 0,92 96,95 89,19 37,9 15,16 104,35
13,5 17 27' .0,3 0,95 96,95 92,1 48 14,4 106,5sin* = -/--— = --- - 0,4; *3 = 23°34';
г 152/2—х 9—13,5 Л ^Sln^13,5 “ } e 15 ■ _0'3' *13,5 17 27 •7в
Конструктивный расчет арки. Принимаем сечение арки из
18 досок толщиной 33 мм (до острожки 40 мм), шириной
150—14 = 136 мм. Высота сечения арки h = 3,3-18 = 59,4 см,
что составляет 1/30L (h » 1/30?... 1/50/). Расчет на прочность
производим по формуле (28) СНиП II-25-80:N Мп°-у + йГ —< Rcm6;расч расчг/а = 15 000/33 = 454,4 > 250 из табл. 7.9 СНиП 1I-25-80 т гн =
= 1; шб = 0,97.Изгибающий момент М на полуарке определяем согласно
примечанию 1 п. 4.17 СНиП II-25-80 как для шарнирно-опертого
элемента, считая эпюру изгибающих моментов на полуарке от
действия поперечных нагрузок (равномерно распределенной от
собственного веса покрытия и снеговой, распределенной по тре¬
угольнику), близкой по очертанию к параболической. Тогда:М^МА; М = 65,1 кН-м;"к * 1 '
сжимающую силу N принимают в ключевом сечении арки от по¬
стоянной и временной односторонней снеговой нагрузки, распре¬
деленной по треугольникуNK = H;NK = 96,95 кН;<р = 3000Л2: X = *о /гх ‘гх = 0,289 Л = 0,289-59,4 = 17,17 см; /0 = 0,58 S (см. п. 6.25
СНиП М-25-80),raeS — полная длина дуги аркй, см;I* =0,58-1936 = 1120 см;X = 1120/17,17 = 65; <р = 3000/652 = 0,71;F6p = 13.6-59,4 = 807,8 см2 ;13,6-59,42
Wx = = 7887,6 см3;77
.. 96,95-10? 0,88;0,71-15-0,97-807,8№ 1Мя = ---- = 73,9 кН-м; mR = 0,97;
д 0,88 °104350 73,9-103а = -_+ ---= 1,3+9,2 = 10,5 < 15-0,97 =807,8-10 7997,6= 14,5 МПа.Сечение арки достаточно.Расчет на устойчивость плоской формы деформирования. При
положительном изгибающем моменте сжатая грань арки имеет
раскрепление панелями через 150 см (/р =150 см):гу = 0,289*6 = 0,289-13,6 = 3,9 см;X = /р/Гу = 150/3,9 = 38,5; <р = 3000/38,52 = 2;Ь2<р.. = 140—к..м /р/? Ф/Сф = 1. Определен по табл. 2 прил. IV СНиП 11-25-80 при форме
эпюры изгибающих моментов на участке I , близкой к прямо¬
угольной1 ?ш = 140 —---- 1 = 2,9;М 150-59,4W Мп п + ( л )< 1;f6p**c ^бр^М «ил _ 2 106-5 Ю + ( 76,6-103 2 =807,8-2-15-0,97 7997-2,9-15-0,97= 0,05+0,06 = 0,11 < 1.Устойчивость плоской формы деформирования арки при по¬
ложительном изгибающем моменте обеспечена.
При действии отрицательного момента
М = -46 кН м; Мд = 46/0,86 = 53,5 кНм;N= +106,5 кН;/р = 0,555 = 0,5-1936 = 968 см;
гу = 0,289-13,6 = 3,9 см;X =tp/ry = 968/3,9 = 285; >р = 3000/2853 = 0,04; N = 106,5-10 = з > 1F6p'pRc 807,8-0,04-15-0,97Первый член формулы (33) из п. 4.18 СНиП II-25-80 уже
более единицы, поэтому сжатая грань арки нуждается в раскреп¬
лении из плоскости кривизны.Раскрепим нижнюю грань арки в двух промежуточных точ¬
ках. Тогда= 968/3 = 323 см; X = 323/3,9 = 95; = 3000/952 = 0,33;«р = 0,645/3 = 0,21.По формуле (34) из п. 4.18 СНиП II-25-80 при т = 2По формуле (24) из п. 4.14 СНиП 11-25-80:N^п/^брЯс'м лпмлигкбр7в
106,5-10 53,5-10= 0,24+0,26 = 0,5 < 1.Расчет затяжки. Затяжку проектируем из двух уголков.
Требуемое сечение уголков определяем из условия растяженияFHJ w= 156,2 кН,2mpRpгде 2 — число уголков; =0^85 — коэффициент, учитывающий неравно¬
мерность натяжения двух уголков; = 210 МПа;. 156,2-10 3fUT = * 4,4 см .нт 2-0,85-210Принимаем сечение из двух уголков 75x75x6 мм, с помощью
одного уголка 4,8 > 4,4 см2. Радиус инерции уголка 2,3 см.
Гибкость затяжки между центральной подвеской и опорным уз¬
ломЛх « 0,51/гх; \х = 0,5-1800/2,3 = 391 < 400.Таким образом, можно принять одну подвеску в середине
пролета при ?3 = 9 м. Диаметр подвески принимаем конструк¬
тивно d = 14*мм. Стык затяжки проектируем с помощью встав*
ных коротких уголков того же сечения.Расчет опорного узла. Конструкция узла приведена на рис.
3.8. Высоту опорного швеллера определим из условия смятия
древесины арки в месте опирания на арку швеллера. Расчетное
усилие Н = 156,2 кН (табл. 3.5):°йма = H^FCMa ^ 'Rв = смСМ в R *11) sin3»; . см 90°в = 37°; sine = 0.6; /?см = 15 МПа; Дсм 90о _ 3 МПа;15дсма Г_ = 8 МПа;80
и156-2-10см#> —_— = ------ = 195 см2;смй8.0^сма и "'опт'- Лоп = FcJb " 195/13>6 = 14>3
где Ь — ширина поперечного сечения арки 13,6 см.Расчет стальных деталей узла и сварных швов производим
по СНиП 11-23-81. Принимаем Швеллер № 20 длиной, близкой
к ширине арки, — 14 см. Сечение швеллера проверим на попереч¬
ный изгиб как балку пролетом I = 14 см: 14^ = 20,5 см3;a-M/W^RyV^-lW МПа;Лр > M/Ryvc; FCM(t~Ы = 13.620 = 272 см2;асма = н/гсма = 156,2-10/272 = 5,7 МПа < 8 МПа.Нагрузка на швеллер:д = Н/В = 156,2/20 = 7,81 кН/см;81
Таблица 33. Нормальные и поперечные силы в коньковом и опорном
сечении арки, кНСечение1 Схема затру- I Н I О0 I Л/
жения I I I156,2 104,1 187,4 —10,7•Ч2sL ^гтп96,95 111,7 144,7 30,9103,186,4 134,3 6,95<?£со&р = 0,799; sin^ = 0,602
В коньковом шарнире Схема 1 156,2 О 156 2 О0 = о " 2 96,95 15,7 96,95 15,7". 3 103,1 17,7 103,1 17,7cosip = 1; sin^ = 0Л# = £/2/8 = 7,81-14а/8 = 19ЬЗ кН см.Требуемый момент сопротивления швеллераWTp = M/Ry vc * 191,3-10/210 » 8,28 см3 < 20,5 см3.Сечение швеллера достаточно. Принимаем [ № 20.Опорный швеллер и уголки затяжки прикрепляют к стальной
фасонке толщиной 8 мм сварными угловыми* швами высотой
шв = см* Усилие* приходящееся на один уголок затяжки:Nl = 156,2/ (2*0,85) = 92 кН.На обушок каждого уголка приходится 70% усилия/Уоб = 92-0,7 = §2,5 кН.Необходимая длина сварного шва у обушка уголка:
из условия среза по металлу шва"82
ЛЛК 62,5-10t nR 35 8,26 см;шо6 PfkfRnfV fv 1800,6-0,7.1.1из условия среза по металлу границы сплавления/Vofi 62,5-100= = :— = 9,3 см.ш*°б PzkfRwz*wzve, 1600,6 0,71.1Принимаем длину шва Рш по длине уголка конструктивно, но
не менее 9,3+1 ^11 см.Длина сварного шва, при высоте шва /?шв = 0,4 см:
из условия среза по металлу щваN. 92-10/ = г = 18,25 скш WwfVc 180-0,4.0,71.1из условия среза по металлу границы сплавленияN. 92-107 = L 20,5 см.&zkfRwzvwzv с 160-0,40,7-1-1Принимаем длину шва по контуру швеллера № 20 не менее
22 см с каждой стороны прикрепления швеллера к стальной
фасон ке.Проверим напряжение смятия в арке в месте опирания ее
на стойку. Угол смятия древесины в опорной части арки (см.
рис. 3.8):0 = 90°-а = 90° -37° = 53°; sin 53° = 0,8;Я = =5 МПа;ш 1+ (15/3-1) 0,83Fcm0 = «СМ' *см = FcMp/b = 223,4/13,6 = 16,4 см.83
тРис. 3.9. Коньковый узел аркиДлина опорной площадки арки должна быть не менее 17 см.Болтовое соединение, прикрепляющее арку к стойке (см.
рис. 3.8) , следует рассчитывать на действие продольной силы в
ригеле поперечной рамы, стойками которой являются деревян¬
ные колонны, а ригелем — арка с затяжкой (или поперечной
силы в верхнем сечении стойки). Указанные усилия находят
из расчета поперечной рамы на действие ветровой нагрузки.Расчет конькового узла. Конструкция узла показана на
рис. 3.9. Поперечная сила в коньковом шарнире при загружении
арки односторонней треугольной снеговой нагрузкой составитQ = Vg = 15,7 кН;при загружении арки односторонней равномерно распределенной
на половине пролета снеговой нагрузкойQ = Ув7,87 = 2,25*7,87 = 17,7 кН.Расчетное значение Q = 17,7 кН. Принимаем болты диамет¬
ром 20.84
Определим несущую способность одного болта на один шов.
При о = 90° Ка = 0,55:Г = 0,5cdKa = 0,5-13,6-2 0,55 = 7,48 кН;Т" = 0,8adKa = 0,8-10-2 • 0,55 = 8,8 кН;Т =V^ (1.8^2 +0,02а2) =\/б!5Г (1,8-22 +0,02-102) = 6,8 кН.И **Расчетное значение несущей способности одного дву*срез-
ного болтаГ= 2-6,8 = 13,6 кН.В месте действия силы N\ устанавливаем два болта. УсилиеЛЛ = = —III— = 23,6 < 2-13,6 = 27,2 кН.1-е2/е, 1-28/112УсилиеО 17'7 СО U/V = = 5,9 кН.е21ех-\ 112/28-1В месте действия силы Л/2 = 5,9 кН достаточно поставить
один болт. Конструктивно для обжатия накладок ставим также
два болта.ПРИМЕР3.9. ДОЩАТО-КЛЕЕНАЯ ТРЕХШАРНИРНАЯ АРКА
СТРЕЛЬЧАТОГО ОЧЕРТАНИЯИсходные данные. Спроектировать и рассчитать несущие
деревянные конструкции покрытия над складом минеральных
удобрений, расположенным в степи в районе Орла. Здание —
холодное, класса III, температурно-влажностные условия экс¬
плуатации деревянных конструкций Б 1.Основные несущие конструкции покрытия — трехшарнир¬
ные клееные арки стрельчатого очертания. Пролет арок 45 м,
шаг арок — 3 м. Кровля — из волнистых листов стеклопластика,
уложенная по прогонам из брусьев, расположенных с шагом 1 м.
Район строительства по снеговой нагрузке — III, по ветровой
нагрузке — II. К арке подвешена транспортерная галерея.Конструктивная схема покрытия. В качестве основных не¬
сущих конструкций покрытия склада приняты арки из клееной
древесины. Металлические элементы конструкций выполняют
450006) 5 2 J A I j /LчSЧчNУSчSRlЛj|SNЧ✓sччч <RчЧУчSччччч/г J
/1/1кLL$33LLLJ445LUJ..LL JLU.LL.UJ5-J№LIJ~LL1 J
Н5LLРис. 3.10. Разрез [а) и план (б) покрытия по аркам склада минераль¬
ных удобрений1 — клееные деревянные арки; 2 — прогоны из брусьев; 3 — транспор¬
терная галерея; 4 — кровля из волнистых листов стеклопластика; 5 —
связииз оцинкованной стали. По аркам укладывают разрезные прого¬
ны из брусьев, несущие кровлю из волнистых листов стекло¬
пластика. Верхнюю поверхность арок для защиты от агрессив¬
ного воздействия минеральных солей оклеивают слоем поли¬
мерной пленки (см. п. 1.5 СНиП 2*03.11—85). В средней части
покрытия вдоль всего склада расположена галерея для транс¬
портера.Продольная устойчивость покрытия обеспечивается системой
связей из досок, соединяющих попарно арки у торцов здания и
через интервалы 21 м вдоль здания. На рис. 3.10 показаны
поперечный разрез и план покрытия. Основные геометрические
размеры арки приведены на рис. 3.11.86
Рис. 3.11. Геометрически* размеры аркиАрки пролетом I = 45 м состоят из двух полуарок круго¬
вого очертания с радиусом кривизны R * 31 м. Стрела подъема
арки f = 1/2 = 45/2 = 22,5 м. Длина хорд AG и BG полуарок/о = y/f2 + (7/2)2 = V22.52 + (45/2)4 = 31.82 м.10/2 = 31,82/2 » 15.91 м.Из треугольника АЕО получим:sin-- = -°— = 15,91/31 = 0,51323;2 2Rа/2 = 30°52'46"; в = 61°45'32" = 61,7589°.Длина дуги полуарки5 = тгА?«/180 = 3,14-31-61,7589/180 = 33,415 м.Из треугольника А ДОR2 = (7/2+з)2 +62;в нашем случае a * 6; 312 = (22,5 + а)2 + а2.Решив квадратное уравнение, получим9 * Ь = 7,56 м.87
Расчет несущих деревянных конструкций покрытия. В каче¬
стве кровельного материала используют волнистые листы поли¬
эфирного стеклопластика, настилаемые по прогонам из брусь¬
ев. Длину нахлестки вдоль листов стеклопластика принимают
200 мм. Прогоны из брусьев квадратного сечения располагают
с шагом 1 м.Снеговая нагрузка на покрытие. Угол Р = 14,110 < 15° (см.
рис. 3.11). Согласно схемам 2' и 2 прил. 3 СНиП 2.01.07—85
расчет несущих конструкций покрытий в виде стрельчатых арок
необходимо вести с учетом следующих вариантов снеговой
нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия: 1) равномер¬
но распределенная по средней части арки в интервале между
точками, где касательные к дуге образуют с горизонтальной
плоскостью углы не более 50 (рис. 3.12, точка К); 2) равно¬
мерно распределенная по верхней части одной полуарки (рис.
3.12,а); 3) распределенная на средней части арки по закону
треугольников (в интервале, указанном в первом варианте);
4) распределенная по верхней части одной полуарки по закону
треугольника (рис. 3.12,5).Нормативную снеговую нагрузку на 1 м2 горизонтальной
проекции покрытия определяют по формулеS = SoM,2где So — масса снегового покрова на 1 м горизонтальной поверхности
земли, для ill снегового района So = 1 кН/м2; /X — коэффициент пере¬
хода от массы снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покры¬
тие.Для равномерно распределенной снеговой нагрузкиМ, =//(8f) =45/(8-22,5) = 0,25 <0,4;принимаем p.i - 0,4.Для снеговой нагрузки, распределенной по закону треуголь¬
ника,М2 =2,2 (при f/t- = 1/6).Для упрощения расчетов определяем усилия в арке от дейст¬
вия единичных снеговых нагрузок (см. рис. 3.12). Определяем
положение точки К. Из треугольника ОКМ получим:МК= flsin40° = 31 0,6428 = 19,93 м;yk = МК- Ь = 19,93 - 7,56 = 12,37 м;KS = /?cos40° = 31 0,7660 = 23,75 м;xk=x9- (KS - а) = 22,5- (23,75-7,56) = 22,5-16,19 = 6,31 м.88
**грУж»нии арки единичной снаговой нагрузкойнагп PfeHOM«P»0 распределенная нагрузка; б - единичнаяа, распределенная по закону треугольника89
Изгибающие моменты в арке определяют в сечениях, распо¬
ложенных с шагом 2,5 м по горизонтали. Ординаты оси арки
ук в этих сеченйях определяем из уравненияI i2 _ t2 _(-у- + а + хк)г + ib + yk)2 =R2где *£ — расстояние от опоры соответствующей полуарки до рассматри¬
ваемого сечен ия „Значения ординат у^ следующие:№ сечения ..0 1 23 4 5678хк.ьл 0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20Ук. м 0 6,63 10,69 13,7 16,07 17,99 19,54 20,78 21,76Продолжение№ сече¬
ния 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1822,5 25 27.5 30 32,5 35 37,5 40 42,5 45
Ук, м.... 22,5 21.76 20,78 19,54 17,99 16,07 13.7 10,69 6,63 ООпределение усилий в арке при загружении ее равномерно
распределенной нагрузкой. Определение усилий при односто¬
роннем загружении арки единичной равномерно распределенной
нагрузкой (см. рис. 3.12,а).4 Находим вертикальные составляю¬
щие опорных реакций:A=XMB/t;А = 1 • 16,19 (22,5+0,5-16,19) /45 = 11,0074;В=ЪМА/1; .В= 1-16,19 (6,31+0,5-16,19) /45 = 5,1826.Определение распора Н:2Л#е= 0;11,0074-22,5 - 1-16,19*/2 - Н -22,5 = 0;247,6665 -131,05805Н= =5,1826.22,5Вычисленные изгибающие моменты в арке при односторон-
нем загружении ее единичной равномерно распределенной на¬
грузкой (рис. 3.13) даны в табл. 3.6.90
Таблица 3.6. Изгибающие моменты при одностороннем загружении
единичной равномерно распределенной нагрузкой00001—6,8421-21,4041-28,24622—0,3650-29,4890-29,85403+10,8458-32,1321-21,28634+19,9815-31,4584-11,47695+25,1994-28,4525-3,25316+26,0849-23,5290+2,55597+22,3270-16,9989+5,32818+13,6665-9,1214+4,5451900010-9,1214+13,6665+4,545111-16,9989+22,3270+5,328112-23,5290+26,0849+2,555913-28,4525+25,1994—3,253114-31,4584+19,9815-11,456915-32,1321+10,8458-21,286316-29,4890-0,3650-29,854017-21,4041-6,8421-28,246218000Определение усилий в арке при одностороннем загружении
единичной снеговой нагрузкой, распределенной по закону тре¬
угольника (рис. 3.14,а). Максимальную интенсивность нагрузки
принимают = 1. Определяют опорные реакции при одно-ГТгалстороннем загружении арки:л _ (1-16,t9) /2 (22,5+0,667-16,19) 8,095-33,2933 _45455,9891;Мй
6 = 2—£-•
г '(1-16,19)0,5 (6,31+0,334-16,19) 8,095-11,7067° -- = 2,1059.45 45Определяем распор Н:2Л/ЛС6В=0;5,9891-22,5-1- (16,19/2) • (2/3*16,19) -W22.5 = 0;91
Рис. 3.13. Эпюре моментов в арке от действия односторонней
ревномерно распределенной снеговой нагрузкиН = (134,75475—87,372033) /22,5 = 2,1059.Вычисленные изгибающие моменты в арке при односторон¬
нем загружении ее единичной снеговой нагрузкой по схеме тре¬
угольника приведены ниже:Рис. 3.14. Эпюры моментов в арке от действия единичной
односторонней снеговой нагруаки, распределенной по закону
треугольника
2 3 4 5 6+7,4334 +15,3768 +19,7576 +20,2627+17,6854Продолжение8 9 10 11 12+6,6627 0 -3,7064 -6,9073 -9,5608Продолжение№ сече¬
ния ... .13 14 15 16 17 18
Изгиба¬
ющий
мо¬
мент,кНм.. -11,5613 -12,7828 -13,0565 -11,9825 -8,6973 ООпределение изгибающих моментов в арке от действия рас¬
четной снеговой нагрузки. Согласно п. 5.7 СНиП 2.01.07—85,
коэффициент надежности по нагрузке для снеговой нагрузки на
покрытие jf определяют в зависимости от отношения норматив¬
ной нагрузки <7Cg от собственного веса покрытия к нормативной
снеговой нагрузке. Для вычисления собственного веса покры¬
тия выполняют расчет его ограждающих конструкций.Расчет настила из волнистых листов стеклопластика ведут
по аналогии с расчетом двойных дощатых настилов на следую¬
щие сочетания нагрузок: постоянная от собственного веса и
временная от снега (расчет на прочность и прогиб); постоянная
от собственного веса и временная от сосредоточенного груза1 кН с умножением последнего на коэффициент надежности по
нагрузке yf = 1,2 (расчет только на прочность).Принимают схему работы настила как двухпролетной балки.
Для упрощения расчета берут пролеты балки одинаковыми и
равными максимальной горизонтальной проекции расстояния
между двумя прогонами в зоне действия снеговой нагрузки со¬
ответствующей интенсивности. Исследуют работу настила при
первом сочетании нагрузок в двух зонах:в зоне действия снеговой нагрузки, равномерно распреде¬
ленной по покрытию и расположенной вблизи конька (каждый
пролет балки принимают 1 м, т.е. шаг расположения прогонов);№ сече-
чения. . .7
Изги¬
баю¬
щий мо¬
мент,кН м . .+12,8655№ сече¬
ния . • • -0
Изгиба¬
ющиймо¬мент,кН м . . .01+ 1,010793
в зоне действия снеговой нагрузки максимальной интенсив-
ности при треугольной схеме ее распределения по покрытию
(каждый пролет балки равен расстоянию MN на рис. 3.12).'При втором сочетании нагрузок работу настила исследуют
только вблизи конька покрытия, где двухпролетная балка
имеет пролеты, приблизительно равные 1 м.При первом сочетании нагрузок ширину полосы нагруже¬
ния балки Г принимают 1 м, а при втором сочетании нагрузок —
0,5 м.Расчет на прочность настила из волнистых листов стекло¬
пластика при первом сочетании нагрузок в зоне действия снего¬
вой нагрузки максимальной интенсивности при треугольной
схеме ее распределения. Для упрощения расчета неравномерно
распределенную по двухпролетной балке снеговую нагрузку
заменяют на усредненную равномерно распределенную снего¬
вую нагрузку. Интенсивность этой нагрузки принимают равной
интенсивности над средней опорой двухпролетной балки.Определяют координаты точки К (см. рис. 3.12). Из треуголь¬
ника АОТ получим угол /3:sinjS = А Т/Я = 7,56/31 = 0,2439;0 = 14,111°.Из треугольника ОМК имеем:sin? = КМ/Я = 19,93/31 = 0,6429;у = 40,000°.Угола^ =7 - 0 = 40,000- 14,111 = 25,889°.Длина дуги АК = - = 25,889 = 14 м.Длина дуги AL = АК +1 = 14 + 1 = 15 м.v 1804/. 180-15 ,„„„оуг0„ aL . _____ . ______ , 27,7Э82».Угол хр = С|+ 0 = 27,7382° + 14,111° = 41,8492°.Из треугольника OLN получим:ON = ffcosv» = 31 -0,7449 = 23,0919 м;ОМ = Rca&y = 31 -0,7666 = 23,7474 м;94
MN = ОМ — ON = 23,7474 - 23,0919 = 0,655 м;* XK + MN = 6,31 + °'655 = 6,965 M;= /?sin<p — b = 31 *0,6672 — 7,56 = 13,123 м.Определяют усредненную нормативную снеговую нагрузку
на двухпролетную балку (ширина полосы загружения t * 1 м).
Учитывая, что арка односторонне загружена на расстоянии
16,19 м от конька (рис. 13.14) и что MN = 0,655 м, имеем:н Sofa* (16,19—0,655) 1‘-2,2-15,535р =2,11 кН/м.^ср 16,19 16,19Для устройства кровельного покрытия используют волнистые
листы стеклопластика с размерами волны £B/S?B = 90/30, толщи¬
ной 2,5 мм. Плотность стеклопластика 7СТ = 1450 кг/м3, модуль
упругости Е = 3000 МПа.Площадь поперечного сечения одной волны стеклопластика
составляет FB - 2,9 см*.Площадь поперечного сечения полосы стеклопластика шири¬
ной 1 м—5-1000 °— = 32,22 см2.Собственный вес 1 м полосы стеклопластика шириной 1 мqH = 10-6-1450-32,22 = 0,0467 кН/м.Погонная расчетная нагрузка от действия собственного ве¬
са стеклопластика при коэффициенте надежности по нагрузке
1У= 1,1»св = О^0'0467’1-1 = °'051 кН/м-ПР* 9^/ (s0t) = 0,0467/ (1-1) =0,0467коэффициент надежности по нагрузке для снеговой нагрузки на
покрытие, определяемый по п. 5.7 СНиП 2.01.07—85; равен
Iff - 1,6. Усредненная расчетная снеговая нагрузкаРср = * 1;6*2,11 = 3,38 кН/м.Суммарная усредненная расчетная нагрузка на двухпролет-
нУю балку составит95
Яр -9^ +Р^р - 0.051 +'3,38 - 3,43 кН/м.Максимальный изгибающий момент над средней опорой
балки:М = 0,125<?р/2 = 0,125-3,43-0.6552 = 0.184 кН м;W- 1.73W= -§—1000 =---1000= 19,22 см3,где WB = 1,73 см3 .Коэффициент условий работы стеклопластика в атмосферных
условиях Средней полосы*и =Л*/ Wrr>w); mw = 0,75;18400 15■,0 -даю ■,2-76<я^«- ад-■,мРасчет настила на прогиб:f ан1ъ f 1-- = 0,00547-——- < К-]—1—;* EJmj t УпqH =ff”B +pH = 0,0467 + 2.11 * 2,16 kH/m;
mj = 0.85; N[--] —— = -- 1- = 1000 = 1000 =t yn 150 0.9 135' tB 90= 31,22 cm4,гдеУ =2,81.= 10-1 0.00547 6---— =-з~<-~.t 3000-31,22-0,85 240 135Расчет настила на прочность в зоне конька покрытия при пер¬
вом сочетании нагрузок. Рассмотрим настил как двухпролет¬
ную балку с пролетом /= 1 м.96
Нормативная снеговая нагрузка на балку
рн = Sofii t = 1 -0,4-1 = 0,4 кН/м.Нормативная нагрузка на балку= д*в +рн = 0,0467 + 0,4 = 0,45 кН/м.Расчетная нагрузка на балку<?Р = д£в +рР = 0,051 + 1,6 0,4 =1,15 кН/м.Максимальный момент над средней опорой балки
Af = 0,125<jrP/ =0,125-1,15-12 = 0,143 < 0,184 кН-м.т.е. прочность настила на изгиб достаточна.Расчет настила на прогиб.Расчет настила на прочность в зоне конька покрытия ,Рассмотрим настил как двухпролетную балку, расположен¬
ную вблизи конька покрытия, с равными пролетами £= 1 м и
шириной полосы загружения t = 0,5 м. Коэффициент надежности
по нагрузке: для сосредоточенного груза Я* 1 кН; if =1,2
(п. 6.14 СНиП 11-25-80); для собственного веса настила ц* =
= 1,1 (табл. 1 СНиП 2.01.07-85). 2В расчете учитываем, что сосредоточенная нагрузке на на-
стил действует кратковременно:-- -10-1 -0,00547
I0.45-1003 =_1J—< [—1—1.3000-31,22-035 323323 135при втором сочетании нагрузокmw = 0,75;A#=0,207/*P-y^ +0,07ffPiTf = 0,207-1 • 1 •1,2+0,07-0,023-12 • 1,1 =
1 ’ 2= 0,2484 + 0,0018 = 0,2502 кН-м;W= 19,22/2 = 9,61 см3;ви4—75697
Расчет прогонов под кровлю в зоне действия снеговой на¬
грузки по треугольной схеме. Ширина площади загружении про¬
гона, расположенного в точке L (см. рис. 3.12), в плане состав¬
ляет 0,655 м. Пролет прогона (однопролетная схема) 1Х ■ 3 м,
шаг прогонов по оси арки — 1 м. Сбор нагрузок на прогон
приведен в табл. 3.7.Таблиц» 3.7. Сбор нагрузок на прогонНагрузкаНормативнаянагрузка,кН/мКоэффи¬
циент
надеж¬
ности по
нагруз¬
ке 7^Расчетная на¬
грузка, кН/мПостоянная
Собственный вес листов0,04671,10,051стеклопластика размером
волны 90/30,5 = 2,5 мм
Собственный вес прогонов0,1331,10,144сечением 15x17,5 см
(ориентировочно), уп =
=500 кг/м3 я
ИтогоjrH = 0,18^ =0,195ВременнаяСнегр” =2,11
ср1,63.38Итогодн**2,3—Коэффициент надежности по нагрузке jf для снеговой нагруз¬
ки определяют согласно п. 5.7 СНиП 2.01.07—85:9ипри 0,65Spos. = _А!§®— = 0,29 < 0,4 if = 1,6.
0,655-1 тПринимают прогоны, выполненными из брусьев сечением
15x15 см (ГОСТ 24454-80). Брусья изготовлены из сосновой
древесины третьего сортаW= 562,5 см3; J - 4219 см4.Расчетный изгибающий моментМ = 3.60-32 /8 = 4,05 кН-м.Учитывая, что прогоны находятся под углом к горизонтали,
прочность их на изгиб проверяют по формулеаи= Wx + My)/W<RVi/yn.
где М ф М — заставляющие расчетного изгибающего момента для осей
сечения прогонов, параллельных граням:Мх = /Wcos48,16° = 4,05-0,667 = 2,70 кН-м;Му = /tfsin48,16° =. 3,05-0,745 = 3,02 кН-м;270000 + 302000
---- ,0..6<ЛЛ-1,/0.в-= 12,2 МПа.Прогиб прогона при действии равномерно распределенной
нормативной нагрузки вычисляют по формулеJ_ _ 5 = 10-i _5 2.3-3003 =I ~ 384 EJ ” 3§4 Ю000-4219521 200 уп 180Определение изгибающих моментов в арке от действия рас¬
четной равномерно распределенной снеговой нагрузки. При дей¬
ствии равномерно распределенных нагрузок нормативная снего¬
вая нагрузка на 1 м2 горизонтальной проекции согласно схеме 2
прил. 3 СНиП 2.0t.07—85 составляетs =s0jUi = 1*0,4 = 0,4 кН/м2.Нормативная нагрузка от собственного веса покрытия,
включая нормативную нагрузку от собственного веса арок,
будет дИ = 0,9 кН/м2, При отношении 0й/s0 * 0,9/1 = 0,8 > 0,4,
коэффициент надежности по нагрузке ту для снеговой нагрузки
на покрытие согласно п. 3.7 СНиП 2.01.07—85 равен 1,4.Таким образом, интенсивность равномерно распределенной
расчетной снеговой нагрузки будет составлять (при шаге 3 м)PP=s-1,4-3 = 0,4-1,4-3 = 1,68 кН/м.Изгибающие моменты в сечениях арки при действии равно¬
мерно распределенной расчетной снеговой нагрузки рР =1,68 кН/м, полученные с использованием табл. 3.6, приведе-
нь| в табл. 3.8. Эпюра изгибающих моментов от действия равно-
ерно распределенной снеговой нагрузки на 1/2 пролета показа-
на на рис. 3.13.
Таблица 3.8. Изгибающие моменты при действии равномерно
распределенной нагрузки№ сеченияСхема нагружения аркиПТГП о*=Ш
S кн/мГ\0001-11,49-35,962-0,61-49,543+18,22-53,984+33,57-52,855+42,33-47,86+43,82-39,537+37,51-28,568+22,96-15,3290010-15,32+22,9611—28,56+37,5112-39,53+43,8213-47,8+42,3314-52,85+33,5715-53,98+18,2216-49,54-0,6117-35,96—11,491800Определение изгибающих моментов в арке от действия сне¬
говой нагрузки, распределенной по закону треугольника. Ко¬
эффициент надежности по нагрузке для снеговой нагрузки
yf = 1,4. Максимальная интенсивность расчетной снеговой на¬
грузки на арку с учетом коэффициента /х2 - 2,2 при шаге арок
h * 3 м составляетРтах =soM2iyii = 1-2,2-1,4-3 = 9,24 кН/м.Для определения изгибающих моментов в сечениях арки
используют значения моментов от единичной треугольной на¬
грузки.Вычисленные значения изгибающих моментов М в арке от
действия расчетной снеговой нагрузки, распределенной по зако¬
ну треугольника, сведены в табл. 3.9.Определение изгибающих моментов в сечениях арки от дей¬
ствия расчетной ветровой нагрузки. Для упрощения расчета
полагаем, что ветровая нагрузка приложена нормально не к
криволинейным поверхностям покрытия, а к плоским поверх¬
ностям покрытия,, проходя^цим по хордам, которые соединяют
концы полуарок (рис. 3.15). Нормативную wm и расчетную100
Таблица 3.9. Изгибающие моменты от снега, расположенного потреугольнику№ сеченияСхема нагружения аркиГ\00+9,34 --40,18+68,68-55,36+142,08-60,32+182,56-59,06+187,23-53,42+163,41-44,17+118,88-31,91+61,56-17,1300-34,25-30,78-63,82+59,44-88,34+81,71-106,83+93,62-118,11+91,28-120,64+71,04-110,72+34,34-80,36+4,5701
2345678910
11
12131415161718среднюю составляющую ветровой нагрузки определяем
согласно схеме 3 табл. 4 СНиП 2.01.07—85:ти,Рт"тУ■где w0 — скоростной напор, определяемый по п. 6.4 СНиП 2.01.07—85.
Скоростной напор для II ветрового района w0 = 300 Н/м . Скоростной
напор, нормальный к плоскости покрытия при шаге арок 3 м: q = д0 *3=
- 0,3-3 “ 0,9 кН/м; к — коэффициент, учитывающий изменение скорост¬
ного напора по высоте, принимаемый по п. 6.5 СНиП 2.01.07—85; с —
аэродинамический коэффициент, принимаемый по п. 6.6 СНиП 2.01.07—
yf — коэффициент надежности по нагрузке, принимаемый по п. 6.11
СНиП 2.01.07—85; Jf a t,4.Согласно СНиП 2.01.07—85, для зданий типа А, расположен¬
ных в степной местности, имеем коэффициент к, равный при
высоте здания z:А0 1° м .1 (для упроще¬
ния расчетов вы¬
соту до 5 м не- 20 « выдаяяем)"«"I::::::::::::::::::::::::: If101
> J Х°* | I »вojj 1 g 3 % § 6 7 9 910If 1gl3Hl§ 1617)18
/>=-W,108/fH 8*~23г4кНРич» 3,16» e»TpPW нагнули» на арку (о) и ЭПюря м*> ментов в арке вт вет¬
ровой нагрузки, действующей е лврой стороны (б)Чтобы упростить расчет для заданных размеров здания прини¬
мают (см- рис. 3-15):до ©тметки 10,§9 м, ррртветдтвующей точке 2;Ci = +0,7 (для f/l = 0,5) ;с' = -0,4 (с подветренной стороны);102
к\ -1;для отметок 10,69 - 19,§4 м (тонки 2-6):
с? = -1,2 (для ffi = 0,5);*а -'-'У''" - '<’>для отметок 19.54 - 22,1 М «ТОЧКИ 5- ?):
с2 = -1,2;. 1,25*1,31 _Аг3 - '<3,где * « 1,31 — коэффициент изменения екрррстного напора на отметке
22,6 м;к= 1,25 + *1.31.Длину участков хорды ^ (ем, рие. 3.11) определяют пв
формулеаК*^**К +*К'rMfK= (Ук ~ YOK) sin4^° s \ук ~ yQfJ 0,7071 7071.Результаты рычислрний бродим В Т§бл. 3.10.Определение вертикальных опорных реакций и распора в ар*
ке от действия расчетной ветрое&й нагрузки;EAfg -= 0;=446*1, ФО,0Н»7'1 Ь09 (31,82-0,5-11,09) 1++ 12-13,33(0,5.13,33*7,4) 1,1*1,2'7,40,5-7,4-1,3 *+ 1,27,4 (31 ^2-0,§-7,4) 1,3 * 0,4-13,33 (0,§-13,33*+ 11,09)-1(1 *0,4-11,09-0,5-11,09-1] = 0;-445 = 1,26 [-203,97282*247,4821*42,7128*324,61728 *+ 104,13662+24,59762];103
104Таблица 3.10. Длина участков хордПараметры точек КТочки018216.3154145 Г
13 16127 Г11 I8109хк02,557,51012,51517,52022,5Ук06,6310,6913,716,0717,9919,5420,7821,7622,5уок02,557,51012,51517,52022,504,135,696,26,075,494,543,281,760fK= Дк^о.707102,924,024,384,293,883,212,321,24003,547,0710,6114,1417,6821,2124,7528,2831,82•кя'Я*к+гк06,4611,Q914,9918,4321,5624,4227,0729,5231,82
~А4В = +670,86274;А = -15,108 кН.1МА= 0;2Д^ = —Д45+1,40,9 [-0,4-11,09 (31,82-0,5-11,09) -1 -
_ о,4-13,33 (7,4+0,5-13,33) 1,1-1,2-7,4-0,5-7,4-1,3-1,2 х
х 7,4- (31,82-0,5-7-4) 1,3-1,2-13,33 (0,5-13,33+11,9) 1,1 ++ 0,7-11,09-0,5-11,09-1] = 0,
откудаВ = - (1,260-835,74405) /45 = -23,401 кН._лев Л
S М6 « 0;-15,10806-22,5+ t (-0,7) 11,09(31,82-0,5-11,09)1++ 1,2-13,33 (0,5-13,33+7,4) 1,1+1,2-7,4-0,5-7,4-1,3] 1,4-0,9 ++ НА 22,5 = 0;После решения получим
НА = 10,279 кН.2Л^раВ =023,401 -22,5+ [(-0,4) 11,09(31,82-0,5-11,09) 1-0,4-13,33 (7,4+
+0,5-13,33) 1,1—1 ’2-7,4-0,5-7,4-1,3] -1,4 0,9 - Wg22,5 = 0;Нв = (1526,51874-304,62103)/22,5 = +9,862 кН.Изгибающие моменты определяют по формулам:
в левой полуаркеMK = -A*K + HAyK+mqK;в правой полуаркеMk = BU-xk)-Нвук-Шяк,105
где — момент от ветровой нагрузки, действующей на арку в левой
Иблуерке слева от рассматриваемой точки К на ofpe3ke в^, а' в правой
пблуарке — справа от рассмётриваемой точки К нд отрезкеИзгибающие моменты от действия расчетной ветровой на¬
грузки для левой и правой полуарок приведены в табл. 3 11
и 3.12.Таблица 3.11. Изгибающие моменты от расчетной ветровой нагрузки,
кН-м, для левой полуарки№ се¬
ченияПараметры
сечения,мХК ГКАСОт опорной
реакции~АхКОт распора
наУ КОт ветро¬
вой нагруз¬
ки на ин¬
тервалеСуммарный
момент M д-,
кН-м к000000012,56,63-37,7768,15-18,4+11,982510,69-75,54109,89-54,24-19,8937,513,7-113,71140,83-79,74-52,264 1016,07-151,08165,19-81,23-67,125 12,517,99-188,85184.93-65,49-69,416 1519,54-226,62200,86-36,86-62,617 17,520,78-264,39213,61+2,88-47,98 2021,76-302,16223,68+51,89-26,599 22,522,5-339,93231,29+108,640Таблица 3.12. Изгибающие моменты от расчетной ветровой нагрузки
для правой полуарки№ се¬
ченияПараметры
сечения,мОт опорной
реакции
В (1-х к)От распора~нвукОт ветро¬
вой нагруз¬
ки на ин¬
тервалеqKСуммарный
момент Ми,
кН-м *1~хк102021,76+468,02214,60-246,52-6,901117,520,76+409,52-204,93-196,05-8,53121519,54+351,01-192,71-154,75-3,551312,517,99+292,51-177,42-119,90-4,81141016,07+234,01-158,48-86,95-11,43157,513,70+175,51-135,11-58,43-18,0416510,69+117,00-105,43-30,99-19,41172,56,63+58,56-65,39-10,52-17,4018000000Определение изгибающих моментов в сечениях арки от
транспортерной галереи. Конструкции галереи подвешены к
аркам в двух точках, симметрично расположенных на расстоя¬
нии 3 м от конька. Постоянная нагрузка от транспортерной га¬
лереи передается на арку в виде двух сосредоточенных сил
Р * 13 кН. Временная нагрузка на транспортер также передает¬
ся на арку в виде двух сосредоточенных сил Роп = 60 кН.106
Рис. 3.16. Эпюра моментов в арка с нагрузкой от галёреиОпределяем опорные реакции и распор от действия двух еди¬
ничных сосредоточенных нагрузок на арку Р = 1 в местах подвес¬
ки транспортерной галереи (рис. 3.16). Опорные реакции А =
= В * Р = 1. Распор находим из уравненияZMG - 22r5 (А-Н) - 3= О,
сГгКуда//= (22,5 — 3) /22,5 = 0,866.Изгибающие моменты вычисляют по формулам:на участке от опоры до точки приложения нагрузки Р:МК = АхК~Н*К'на участке от точки* приложения нагрузки Р до конькового
шарнира G:Мк ~ А*к — Нуц — Р (хк — е),где е = 19,5 м — расстояние по горизонтали от опоры до точки приложе¬
ния нагрузки.Изгибающие Моменты приведены в табл. 3.13. Эпюра момен¬
тов показана на рис. 3.16.Определение изгибающих моментов в сечениях арки от по¬
стоянной нагрузки, распределенной по дуге арки. В высоких
арках, например с отношением f/i = 1/2, постоянную нагрузку
от веса следует рассматривать как неравномерно распределен¬
ную на горизонтальную проекцию арки. Это позволяет более
точно определить значения распора и моментов.107
Таблиц* 3.13. Изгибающие моменты№ се
нияПри единичной нагрузке Р = 1"ККР[хк-е)000—0012,5—5,75—-3,25-42,2525—9,25—-4,25-55,2537-11,89—-4,39-57410-13,9—-3,9-50,65512,5-15,6—-3,1-40,35615-16,94—-1,94-25,21717#5-18—-0,50—6,5820-19,82-0,5+0,68+8,85922,5-19,5—300Мц, кН‘М(при вре¬
менной на¬
грузке=*§0 кН)0-195—255-263,4-234-186-116,4-*30+40,8ОРавнодействующая от нагрузки на полуарку расположена
не в четверти пролета арки, как в случае равномерного распреде¬
ления нагрузки на проекцию покрытия, а ближе к опоре; в на¬
шем примере — на расстоянии 14,36 м от конька (рис. 3.17).Определяем значение распора Н, а также реакции А и В
от действия постоянной нагрузки с интенсивностью д ■ 1:А = B = gS = 33,42.Значение распора получим из уравненияЪМ6 = 33,415 (22,5-14,36) -22,5// * 0; Н - 12,09.Для той же нагрузки, если ее считать равномерно распреде¬
ленной по горизонтальной проекции покрытия, распор будетРис. 3.17. Эпюра моментов в арке от нагрузки собст¬
венным весом покрытия
Н = 16,75. Таким образом, ошибка в расчете составит 38,5%.Изгибающие моменты в сечениях арки определяют по фор¬
мулеМК ~ АхК ~ gSKxC ~ НуК'где А - левая опорная реакция арки; хк~ расстояние по горизонтали от
левой опоры до горизонтальной проекции точки К расчетного сечения;
S - длина дуги на участке арки от левой опоры до точки расчетного
сечения, SK = JT/?a°/180 = 0,541 а°; *с - расстояние по горизонтали от
середины дуги SK до точек К; Н - распор' арки; ук - ординаты точекк;хс = 2ffsin-^p-sin(-£-a/<-+|3); 0= 14,111° (см. рис. 3.12).Вспомогательные параметры для точек расчетных сечений,
необходимые для вычисления изгибающих моментов, приведе¬
ны в табл. 3.14. Расчетная постоянная нагрузка от собственного
веса покрытия принята дсв = 2,99 кН/м. Вычисление изгибаю¬
щих моментов в сечениях арки ведут в табличной форме (табл.
3.15).Эпюра изгибающих моментов в сечениях арки показана на
рис. 3.17.Определение расчетных усилий в сечениях арки. Расчетные
изгибающие моменты в сечениях арки при основном сочетании
нагрузок приведены в табл. 3.14. В нашем случае расчетным
является сечение № 15, где изгибающий момент наибольший
/И15 = -427,35 кН-м (табл. 3.16). Значения продольной силы
для сечения № 15 при таком же сочетании, как и для момента
М15, приведены в табл. 3.17.При вычислении коэффициента £ значение сжимающей силы
N берут в ключевом сечении арки, где оно равно значению рас¬
пора Н при действии на арку нагрузок, вызывающих в сечении
№ 15 момент Л^15- Значения распора Н приведены в табл. 3.18.Определение поперечного сечения арки. Принимаем попереч¬
ное сечение арки постоянной высоты и ширины. Арка по высоте
склеена из досок толщиной до фрезерования 40 мм. Число
слоев по высоте принимаем 29; причем в крайних зонах по пять
слоев состоят из древесины первого сорта, а серединка — из
Древесины второго сорта. По ширине сечение арки составлено
из двух досок шириной до фрезерования 75 и 150 мм. После
Фрезерования склеиваемых досок с четырех сторон и склеенных
полуарок с двух сторон получим сечение арок 19,5x95,7 см
(рис. 3.18}.Гибкость арки стрельчатого очертания при всех видах за-
гРУжения вычисляют по формуле109
110Таблица 3.14. Параметры для вычисления изгибающих моментов№ сече¬
ния'КV4• акsin ——1-Гак + &' град,где /3 = 14,11°sin + /3)ACРасстояние хс по горизонтали отсередины д^г до точек Кх = 2A?sin-&-sin + 0)с 4 4 а0о0014,110,24380113,23,280,057223,950,40601,44221,955,490,095630,570,50863,01329,27,30,127136,010,58794,63435,578,890,154640,790,65326,26541,3910,350,179645,150,70907,89646,8211,710,202949,230,75739,53751,99130,2249530,799711,15856,9514,240,245956,820,837012,76961,7715,440,266360,440,869814,36Таблица 3.15. Изгибающие моменты в сечениях арки№ сече¬
нияКоординаты
точек К, мхк "] УКПри нагрузке 0 = 1при расчетной нагрузке
<7 =2,99 кН/м, кН-мСВ1 ' .11i1 *1 *—S^xC-Нукмк0000000012,56,6383,55-10,22-80,16-6,83-20,422510,69167,1-35,73-129,242,136,3737,513,7250,65-73,15-165,6311,8735,4941016,07334,2-120,44-194,2819,4858,24512,517,99417,75-176,65-217,4923,6170,5961519,54501,3-241,39-236,2323,6870,80717,520,78584,85-313,64-251,2319,9859,7482021,76668,4-393,81-263,0911,5034,38922,522,5751,95-479,91—272,*0300
Таблица 3.16. Расчетные изгибающие моменты в сечениях арки при основном сочетании нагрузок№ сече¬
нияПостоянная нагрузка
от собственного весапокры-™"*Свя= 2#99 кН/мтранспор¬
терной га¬
лереи,Р -13 кНВременная нагрузкакратковременнаяснеговая, равно¬
мерно распреде¬
ленная^ == 1,92 кН/мсправаснеговая, равно¬
мерно распреде¬
ленная по закону
треугольникаслева,справа^тах ~0,5рР'^тах= 9,24= 4,62кН/мкН/мветроваясправадлитель¬наяот транс¬
портер¬
ной гале¬
реи,РВР~= 60 кНРасчетные момен¬
ты (изгибающие
моменты от дей¬
ствия временных
нагрузок умножа¬
ют на коэффици¬
енты: кратковре¬
менные — 0,9,
длительные — 0,95)МкН-м0000000000001-20,42-42,25^-10,34-32,36+8,41-36,16+10,78-15,66-185,25-299,74— •2+6,37-55,25-0,55-44,59+61,8Т-49,82—17,9-17,47-242,25-358,85+12,933+35,49-57+16,4-48,58+127,87-54,29-47,03-16,24-250,23-373,06+106,364+58,24-50,65+30,21-47,57+164,3-53,15-60,41-10,29-222,3- 32&27+171,895+70,59-40,35+38,1-43,02+168,51-48,07-62,47-4,33-176,7—25*7+198,756+70,8-25,21+39,44-35,58+147,07-39,75-56,35-3,2-110,58-161,09+192,667+59,74-6,5+33,76-25,7+106,99-28,72-43,11-7,68-29,26-47,85+160,23В+34,38+8,85+20,66-13,79+55,4-15,41-23,93-6,21+38,76—+137,399О000000000010+34,38+8,85-13,79+20,66-30,83+27,7-6,21-23,93+38,76-11,53+109,6911+59,74-6,5-25,7+33,76-57,44+53,5-7,68-43,11-29,26-76,56+106,7412+70,8-25,51-35,58+39,44-79,51+73,53—3,2-56,35‘ -110,58-201,15+118,8213+70,59-40,35-43,02+38,1-96,15+84,25-4,33-62,47-176,7-305,08+114,4914+58,24-50,65-47,57+30,21-106,3+82,15-10,29-60,41-222,3-381,42+89,7415+35,49-57-48,58+16,4-108,58+63,94-16,24-47,03-250,23-427,35+42,4316+6,37-55,25-44,59-0,55-99,65+30,91-17,47—17,9-242,25-408,68—2 17-20,42-42,25-32,36-10,34-73,32+4,2-15,66+10,78-185,25-336,9(V—- 1800000000000
Таблиц* 3.17. Определение продольной силы для сечения № 15Вид нагрузкиПоперечные силы кНч*>П<?15==»in<^==COS (flL+
+0) ^°615sln*15'кНН. кНсо^15//COS^g,кНВ сечении
^15 нор“мальныеСИЛ^1Л/15, кНПостоянная,
равномерно
распределен¬
ная по дуге
арки от соб¬
ственного ве¬
са покрытия(33,42-1•15,8) 2,99 = 62,680,727738,3412,09*2,99 = 36,150,685824,7963,13Постоянная
нагрузка от
транспортер¬
ной галереи1-13 = 130,72779,460,866*13 *11,260^68587,7217,18Снеговая на 1-9,24-2,1059*0,9 -17,51
левой полуар¬
ке, распреде¬
ленная по зако¬
ну треуголь¬0,727712,741-9,24-2,1059-0,9 * 17,510,685812,0124,75никаВетроваясправа[—15,108—1-0,7-11,09х
x0,7071+1,V1.2(14,99r
-11,09) 1,4*0,9-0,7071J 0,9=
= -16,70,7277-11,42[-10,279+1-0,7*11,09х
х1,4-0,9*0,7071-1,1*1,2х
х (14,99-11.09) *1,4х
х0,9*0,7071 }0,9 = —7,150,6858-4,9-16,32Временная от
транспортер¬
ной галереи
Итого1-60-0,95 * 570,727741,480,866*60*0,95 = 49,360,685833,8575,33164,07Примечание. Согласно п. 1.12 СНиП 2.01.07—85 к усилиям от временных нагрузок при учете основного сочетения
вводят поправочные коэффициенты =0,9 (кратковременные нагрузки) и^* 0,95 (длительные нагрузки).
Таблица 3.18. Значения распора НВид нагрузкиПоперечные силы кНsin^=TfVQ =Постоянная33,42-1*33,42-2,99 = 00,24440равномерно
распределен¬
ная по дуге
арки от соб¬
ственного
веса покры¬тияПостоянйая1*13-1-13 = 0. 0,24440нагрузка от
транспортер¬
ной галереи
Снеговая на1*9,24*2,1059 0,9 = 17,51 .0,24444,28левой полу¬
арке, распре¬
деленная по
закону тре¬
угольника
Ветровая[—15,0в+(—10.7-11,09 +0(24440,2справаВременная+1,1-1,2>13,33+1,3-1,2-7,4)х
х1,4-0,9-017071] 0,9 • 0,82(1-60-1-60) 0,96 =00,24440от транспор¬
терной гале¬
реи
Итого18,33
12,09*2,99 =36,160,866*13 “11,261-9,24-2,1059-0,9 » 17,51[—10,279+ (1 *0,7*11,09—
-1,1*1>13.33*И,3*1,2хх7,4* 1,40,9*0,7071] 0,9 =
*24,290,866*60*0,95 г* 49,36900,9697 35,05 35,050,9697 10,92 10,92
0,9697 16,98 21,260,9697 -23,55 -23,350,9697 47.86 47,86
91,74
60156013560195Рис. 3.18. Попе*
речное сечение
аркиX = -- = 3341,5/ (0,289-95,7) = 120,8;Л/15 = 164,07 кН; Ррасц = Fgp = 1866,16 см2;
Л/с = Л/9 = 91.74 кН; JVpac4=Mfep =
19,5*95,72/6 = 29764,7 см3 ;«с = RcmHm6mcnmvHhn;
яс= 15-1,20,87-1 -1/0,9 = 17,4 МПа.<р = АЛг = 3000/120,82 =0,205;91 74% = 1 - Ю o,205-77,4-T86e7l6 °'862'= = 427,35/0,862 = 495,76 кН-м;ЛЛ_ М. 164,07 , 495,76а + —й = ю 1- + 103 =Срасч гграсч1866,1629764,7= 0,88 + 16,№ = 17,5 ^ /?с = 17,4 МПа.Расчет на устойчивость плоской формы деформированийаркиУстойчивость плоской формы может быть потеряна аркой
при ее деформировании, как в случае действия максимального
отрицательного, так и положительного изгибающего момента,
В случае действий максимального отрицательного изгибающего
момента проверка устойчивости плоской формы деформирова*
ния по формуле (33) СНиП М-25~80 имеет видЛ/1К Мп п
__Л_ + ( д.—) < 1,*Лр ^м^и^бр114
где /?и = Яс~ 17,4 МПа; п - 2, поскольку соответствует раскреплению
растянутой зоны из плоскости деформирования; <р = 3000/17,742 =9,53,
так как расчетная длина раскрепленного связями и прогонами участка
сжатой зоны арки составляет 1 м и коэффициент продольного изгибаX = 100/(0,289*19,5) = 17,74;.Ь1 . _ 140-19.52 , _ккй
Ф 100-95,7Для упрощения вычислений коэффициент АГф, определяемый
по табл. 2 прил. 4 СНиП И-25-80, был принят равным 1,так как
на интервале L = 1 м (расстояние между прогонами и связями)
изгибающий момент в арке меняется незначительно и его можно
принять постоянным М15.10Т*.II64070 + 2 __«Б7в000_в)а я9,53*17,4*1866,16 5,56*17,4*29764,7=0,005+0,03 = 0,035 « 1. т.е. устойчивость плоской формы де¬
формирования арки при действии максимального изгибающего
момента обеспечена.По данной методике осуществляется расчет на устойчивость
плоской формы деформирования арки при действии максималь¬
ного положительного момента, полагая при этом, что п = 1 (так
как растянутая зона арки раркреплена связями и прогонами) и
расчетная длина элемента для определения X и будет А = S
(S — длина полуарки).Конструкция и расчет опорного и конькового узлов аркиДля соединения полуарок с фундаментами в опорном узле и
для соединения между собой в коньковом узле по концам полу¬
арок прикрепляют хомуты из полосовой стали (рис. 3.19),
снабженные ребрами. Требуемое для крепления хомутов к арке
число глухарей, расположенных с каждой стороны полуарки,
определяют из условия восприятия ими поперечных сил Q0 и
Q^t действующих соответственно в опорном и коньковом се¬
чениях арки.Исходные данные для вычисления поперечной силы Q0 в
опорном сечении арки приведены в табл. 3.19 — Q0 = 54,44 кН.
Крепление хомутов в опорном узле арки осуществляют глухаря¬
ми диаметром d - 2 см и длиной / = 8 см. Требуемое число
глухарей*Tp = Q0/rmin = 54,44/10 *6 шт.
гДе находят по табл. 17 СНиП И-25-80.115
Аналогично рассчитывают требуемое число болтов для креп¬
ления хомутов в коньковом узле арки. Кроме того, по соот¬
ветствующим формулам СНиП 11-23-81 рассчитывают валики
диаметром dB в опорных и коньковых узлах арки из условий
работы на срез и смятие.ПРИМЕРЗ.Ю. ДОЩАТО-КЛЕЕНАЯ СБОРНО-РАЗБОРНАЯ
ТРЕХШАРНИРНАЯ рама из прямолинейных элементовСпроектировать трехшарнирную дощато-клееную сборно¬
разборную раму из прямолинейных элементов пролетом L =
= 18 м. Монтажный стык выполняют в карнизном сочленении
ригеля и стойки. В качестве ограждающих конструкций приняты
клеефанерные панели размером в плане 1490x2980 мм с минера¬
ловатным утеплителем. Нормативная нагрузка от веса панели —
дп = 0,92 кПа (92 кгс/м2). Шаг рам — 3 м. Строительство предус¬
матривается в III снеговом районе, для которого нормативное
значение веса снегового покрова на 1 м2 покрытия^ = 50/1=1 кПа (1 кН/м2),где 5о — нормативное значение веса снегового покрытия на 1 м2 горизон¬
тальной поверхности земли, которое согласно п. 5.2 [3] равно 1; — ко¬
эффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагруз¬
ке на покрытие, который согласно пп. 5.3—5.6 [3] равен 1.Геометрические размеры рамы. В соответствии с рис. 3.20
рама имеет следующие размеры: пролет £ = 18 м; высота стойки
Нст - 3,6 м; уклон ригеля /=1:3 (а = 18°24'; cosa =? 0,949;
sina = 0,316; tg а = 0,333).Высоту f рамы в коньке и длину L ригеля определяют по
формулам:f * + 0,5/tga = 3,6+0,5-18-0,333 = 6,6 м;Lp = 0,5Z/cosa = 0,5-18/0,949 = 9,48 м.Значения углов \р, 0, а также значение тригонометрических
функций угла J3 соответственно равны:V * 90° + а = 90° + 18°24' = 108°24';<р/2 = 54°12';^ис. 3.19. Коньковый (а) и опорный [б) узлы аркиклееный блок; 2 — хомут из полосовой стали; 3 — валик; 4 — глу-
'Ри; 5 — ребра; 6 — фундаментные болты; 7 — опорный башмак; 8 —
Клинты117
118Таблица 3.19. Определение поперечной силы в опорном узле аркиВид нагрузки°б' кНСО*РоQ6cos^b,кНПостоянная, рав¬33,42*2,99 = 99,920,24424,38номерно распре¬деленная по дугеарки от собствен¬ного веса покры¬тияПостоянная на¬1-13 = 130,2443,17грузка от транс¬портерной га¬лереиСнеговая, рас¬(5,9891+0,5-2,1059) х0,24414,29пределенная пох9,24-0,9 = 58,56всему пролетупо законам тре¬угольникаВетер слева—15,108*0,9 =—13,590,244-3,32Ветер справа-23,40-0,9 = -21,060,244-5,14Временная от1-60*0,95 = 570,24413,91транспортернойгалереи*Итого———
H, мsin#>—Нътфъ,
кНПоперечные
силы в опор¬
ном сечении
арки Qq, кН12,09*2,99 = 36,150,97-35,06-10,680,866-13 = 11,260,97-10,92-7,72(2,1059+0,5*2,1059) х
х9,240,9 * 26,270,97-25,48-11,19-10,2790,9 = -9,25
-9,862 0,9 = —8,8.7
0,866-60*0,95 = 49,360,970,970,97+8,97+8,61-47,88+5,65л+3,47-33,97Q0 - —54,44 кН
Рис. 3.20. Геометрическая схема сборно-разборной клееной рамы из
прямолинейных элементов0 = 90° — ч>!2 = 90° - 54°12' = 35°48';cos/З = 0,811; sin/З = 0,585; tg/3 = 0,721.Нагрузки на раму. Нормативное значение собственного веса
рамыдп с.в= {9n/cosa^s)/[1000/{kcJ)^] = (0,32/0,949+1)/[1000//(7-8) -1} = 0,193 кПа (кН/м1),где Агсв — коэффициент собственного веса рамы, значение которого сог¬
ласно табл. IV. 1 [4] принято 7.Коэффициент надежности по нагрузке jf для снега определя¬
ют с учетом соотношения(*W + ^,/s° в (0,193+0,34)/1 = 0,533 <0,8.Согласно требованиям п. 5.7 [3] ту* 1,6.При высоте стойки раМы до 4 м действие ветровой нагрузки
на рассматриваемую конструкцию можно не учитывать. Подсчет
нагрузок на 1 м2 плана здания приведен в табл. 3.20.Расчетная нагрузка на 1 м горизонтальной проекции рамы:постоянная119
д = 0,586-3 = 1,758 кН/м;
нагрузка от снега
5 = 1,6-3 = 4,8 кН/м;
полная нагрузкаq = g+s = 1,758 + 4,8 = 6,558 кН/м.Таблица 3.20. Подсчет нагрузок на 1 м2 плана зданияВид нагрузкиНормативная
нагрузка, кН/мКоэффици¬
ент надеж¬
ности по на¬
грузкеРасчетная на¬
грузка,
кН/м2Утепленная клеефанер-032/0,949=0,341,10,374ная панельСобственный вес рамы0,1931,10,212Постоянная нагрузка0,533—0,586Снег11,61,6Полная нагрузка1,533—2,186Статический расчет рамы производят по внешней грани ри¬
геля и стойки. Координаты расчетных сечений рамы (рис. 3.21)Сече¬
ние .. .7 2 3 4 5 6 7 В
х, м. . .0 0 3 6 6 3 0 0
К, м. ..1,8 3,6 4,6 5,6 5,6 4,6 3,6 1,8Максимальное значение изгибающего момента М в карнизе
рамы возникает от действия полной нагрузки, расположенной
на всем пролете конструкции. При таком расположении полной
нагрузки опорные реакции определяют из выражений:А = В = ql/2 = 6,558-18/2 = 59 кН;Н = ql2/8 = 6,558-182/9-6,6 = 40,24 кН.Значения изгибающих моментов в сечениях рамы, показан*
ные ниже, определены по формуле Мх = Ах — х212 — Ну:Сече¬
ние . . .1 2 3 4 5 6 7 8
М,кН*м. .72,43 -144,86 -12,6 +110,66 +110,66-12,6 -144,86-72,43Нормальная сила сжатия в биссектрисных сечениях 2 и 1
(см. рис. 3.20), где действует максимальный изгибающий мо*
мент М = 144,86 kJH-m,120
«СПП'ИИНП*(ШI ИИРис. 3.21. Эпюра изгибающих моментов в сечениях рамы от действия
полной нагрузкиAcos/3 + Hsin/3 - 59-0,811+40,24 0,585 - 71,39 кН.Поперечную силу, действующую вдоль сочленения ригеля и
стойки в карнизе рамы (сечения 2 и 7), определяют:от полной нагрузки, расположенной на всем пролете рамыQy^Asmfi + Hcosp = 59-0,585-40,24 0,811 = 1,88 кН;от постоянной и снеговой нагрузок, расположенных на поло¬
вине пролета рамыQyr W/2) [sin/3— (l/4f) cospMsl/8) [3sin/3— (//2/) cos/3] == (1.758-18/2) [0,585- (18/4-6,6)0,811] +(4,8-18/8) [3-0,585-- (18/2-6,6) 10,811 => 7,52 кН.Значение поперечной силы в коньке рамы (С) от действия
снеговой нагрузки, расположенной на половине пролета конст¬
рукцииQy = sl/8 = -4,8-18/8 = -10,8 кН.121
товРасчет мрнтажногр соединения, расположенного § карниз¬
ной зоне рамы. Сбррно-разборная рама (рис. д-22), находящая¬
ся в условиях эксплуатации А1, сдетрит из четырех ртправоч-
ных прямолинейных элементов ДёУх стоек и двух полуриге-
лей. Элементы рамы склеены из досок второго сорта шириной
b = 140 мм и толщиной после фрезерования о ^ 33 мм.Усилия растяжения и сжатия в мрнтажном стыке рамы вос¬
принимаются клзещтыреодми соединениями, рарпрлрженными I
на внешнем и внутреннем контурах рассматриваемой конструк¬
ции (рис. 3,23). Штыри, воспринимающие усилия растяжения и
сжатии в стыке, выполнены из арматуру клздеэ А-Ill с номи¬
нальным диаметром ч/ = 20 мм. В каждый из клееных элементов
в растянутой зоне мрнтэжнрго стыка еклееи© m доз штыря,
расположенных под углом у " 30° к велркнзм дрееееины. Дли¬
ну заделываемой части этих штырей принимаем равной £3 = 25d == 2§'20 s @00 мм при и* раеетэновке вдоль волокон — == 200 мм и в поперечном направлении — s2 = 70 мм, чтр удов¬
летворяет услрвиям: 5i > 10d и s2 > 3d [6]. Усилие сжатия в
стыке рамы передается на древесину клееных элементов с по¬
мощью двух клеештыревых шайб, каждая из которых состоит122
Рис. 3.23. Конструкция монтажно¬
го стыка сборно-разборной клее¬
ной рамы
из стальной пластины толщиной 10 мм и размером в плане
120x280 мм, к которой приварены два штыря диаметром 24 мм
из арматуры класса А-Ill, вклеенных в древесину под углом0 = 35°48' на глубину 13 = 25d = 25*24 = 600 мм. Расстояние •
между осями штырей, расположенными в один ряд, составляет
180 мм (5^ > 34). Все штыри вклеивают в заранее просверлен-
ные отверстия с помощью эпоксидно-цементного компаунда
типа ЭПЦ-1.Значение усилия растяжения N п в монтажном стыке рамы,
исходя из учета вклейки одного штыря, определяют в соответ¬
ствии с формулойNxп* 0,5(7*b/cos7)2 [ф\пу/Т")+ 4(cosy/7“B)2 - sirvy/7H] == 0,5 (67,5/0,866)2 [V(0,5/28) *+4 (0,866/67,52) - 0,5/28] =- 40,84 кН.В вышеприведенной формуле значения расчетных несущих
способностей одного штыря из условия его прочности на выдер¬
гивание (п. 5.3.2 [1]) и изгиб (п. 5.14 [5]) соответственно
равны:Тв " *Rck (£/+5) 1зкску = 3'14*2'1 <20+5> 500-0,7-1,17 == 67506 Н = 67,5 кН < Т$ = ASRS = 314-365 = 114610 Н =* 114,61 кН;Гн = Id2 = 7*22 = 28 кН,где* — коэффициент, учитывающий неравномерное распределение напря-
жении сдвига по длине заделываемой части одного стержня, значение кото¬
рого*с = 1,2- 0,021^1 d =1,2 - 0,02-500/20 = 0,7;Аг — коэффициент, учитывающий изменение несущей способности штыря
от угла у вклеивания [9],*у= 1 + 0,4sin7cos7 = 1+0,4-0,5*0,866 = 1,17;Ag — площадь сечения одного штыря, мм ; Rg — расчетное сопротивление
растяжению арматурной стали, равное для арматуры класса A-III, 365 МП*Усилие растяжения N% п с учетом вклейки двух штырей124
N2 п“ 240,84 = 81,68 кН.В растянутой зоне стыка клееные элементы рамы соединяют
двумя болтами класса 5.6 диаметром 20 и длиной 300 мм.
Определим напряжения в. болтах:abt = N2 п12Авп = 81 680/2-245 = 166,7 МПа < kRbf == 0,85-210 =178,5 МПа,2где Авп — площадь ‘ поперечного сечения болта, мм ; Я. — расчетное
сопротивление растяжению болтов, МПа (табл. 58 [з]); к — коэффици-
ент, учитывающий неравномерное распределение усилий в болтах.Болты пропускают через швеллер № 10 длиной 120 мм, ко¬
торый приварен к пластине, выполненной из стали марки
ВСтЗпсб-1 с расчетным сопротивлением Ry- 230 МПа (табл. 51
[2]). В пластине (см. рис. 3.23) сечением 180x8 мм и длиной
620 мм выполнены два отверстия размером 60x24 ммг позволя¬
ющие пропустить штыри и соединить их с пластиной сваркой на
длине 5d = 5*20 = 100 мм. Прочность стальной пластины с прива¬
ренными к ней наклонными штырями проверяют на растяжение
с изгибом по формуле[Л/2 п/ (A„Ry) ] + Ms! (cWn Ry) = [81 680/ (768-230) ]2 ++ 120000/(1568-230) = 0,55 < 1,где An — площадь сечения нетто стальной пластины Ап = 8(120—24) =
= 768 мм2; Mg — изгибающий момент в пластине, принимаемый для
штырей из арматуры класса А-Ill (п. 5.16) [5], равным М = ЗСк/3 =
= 30 0.0163 = 0,00012 МН-м = 120000 Н-мм; cWn - пластический мо-
мент сопротивления стальной пластины сИ/\ = 1,47(120—20)8 2/6 =
= 1568 мм3.В том случае, если результат расчета по вышеприведенной
формуле не превышает единицы, прочность пластины обеспе¬
чена. В противном случае необходимо увеличить сечение плас¬
тины.Прочность сварного шва, крепящего швеллер № 10 к сталь¬
ной пластине, согласно п. 11.2 [2], проверим:по металлу шваTc*f = N2 n/20fVfcj = 81 680/2-0,7-6-60 = 162 МПа <<яы^с=18°-1-1 = 180МПа;по металлу границы сплавления:125
Tcoz = N2 nl2$zkh) = 81 680/2‘1 *6*60 = 113,4 МПа <- 159,8M » 159,8 МПа,где расчетная длина шва равна ~ 70—10 = 60 мм, угловой шов толщи¬
ной = 6 мм выполнен вручную электродом марки Э-42, а расчетное
сопротивление Я^2 равно Я - 0,45Яип = 0,45*355 = 159,8 МПа.Равнодействующую усилий Nет, действующих в ветвях
гнутой части стальной пластины, определяем по формулеЯ = Щп cos (о = 281,680,309 = 50,48 кН,где угол СО равен со = (90° + */2) /2 = (90° + 54°} 2') /2 = 72°6'.Равнодействующая R воспринимается элементом А (см.
рис. 3.23) ^состоящим из стальной детали, имеющей цилиндри¬
ческую поверхность, и приваренного к ней одного штыря из
арматуры класса А-Ill. Штырь диаметром 20 мм вклеен в дре¬
весину под углом со = 72°6' к волокнам на глубину 13 = 19с/ =
= 19-20 = 380 мм.Несущая способность штыря на продавливаниеТв = тгЯск (с/+5) t3kQ - 3,14-2,1 (20+5) 3804),82 == 51 367 = 51,4 кН > Я = 50,48 кН,где кс = 1,2-0,02*380/20 * 0,82.Определяем усилие сжатия в монтажном стыке рамыNc = Nxh+ /V2n = 71,39 + 81,68 = 153,07 кН.Проверяем несущую способность штырей клеештыревой
шайбы, воспринймающих усилие сжатия2Т = 2тгЯск (ей-5) l3kQ = 2-3,14-2,1 (24+5) 600-0,7 -
= 160629,8 Н = 160,63 kH>N'c = 153,07 кН,
где к = 1,2-0,02-600/24 = 0,7,СРасчет карнизного сечения рамы. Значение плеча z пары
внутренних усилий, действующих в монтажном стыке рамы,
находим из выражения равенства суммы моментов внутренних
и внешней сил относительно точки приложения усилия растя¬
жения (см. рис. 3.23)126
Принимая первоначально коэффициент £ = 1, вычислим
z * Лу*0/£ ” *> ,Nc = 71 '39 <2029/1 -14°) /153,07 - 881 мм,где *0 = M/Nxr 144,86/71,39 = 2,029 м, а параметр а = 140 мм определя¬
ется в результате конструирования элементов стыка в его растянутой
зоне.Высота биссектрисного сечения рамы
h * z + 0,5/ш + а ?=881+0,б 280+140 - 1161 мм.Высота речения ригеля и стойки в карнизе
hx=h cos/З - 1161 *0,811 *= 942 мм.Определяем коэффициент f при вычисленном значении высо*
ты сечения ригеля и стойки h^ = 942 мм.Гибкость полурамыХ= (tfCT*Z.p)/0,289^ = (3600+9480) /0,289*942 = 48.
Площадь сечения элементов рамы в карнизе
^ -bhjj* 140-984 = 131880 мм2.Высоту опорного и конькового сечений рамы принимаем со¬
ответственно:h о “ = 0.4*942 = 377 мм?hK т 0,3/?^ 0,3*942 « 283 мм.Усредненная высота сечений элементов рамыАФв </loWcT + /lKZ-p>/<War +V = <37736°0 ++ 283-9480) / (3600+9480) = 309 мм.Определяем коэффициенткЖМ * °'07 + 0.93ЛсрЛх = 0,07 + 0,03-309/942 * 0.375,Знэчение коэффициента |1=1- \*Н/3000Рг Я,упбАгждг = 1 -482 -40 240/3000 х
х 131880-15-0,86-0^375 = 0,952.Повторяем расчеты при | = 0,952:127
г = 71,39 (2029/0,952-140)/153,07 = 929 мм;Л = 929 + 0,5-280 + 140 = 1209 мм;ЛА= 1209-0,811 =980 мм;Х = 48-942/980 = 46;£ =140-980 =137200 мм2;/>^ = 980 (0,4-3600+0,3-9480)/(3600+9480) =321 мм;кЖЫ ~ °<375;$ = 1 -462-40 240/3000-137 200-150,855 0,375 == 0,957 * 0,952.Окончательно принимаем высоту сечений рамы:в карнизе = 30*33 = 990 мм, при этом h = 990/0,811 == 1220 мм;на опоре hQ f 0,4-1023 = 396 мм;в коньке />к -0,3*1023 = 297 мм.Устойчивость рамы из плоскости обеспечивается продольны¬
ми ребрами панели в местах ее крепления к раме на ширине
Вп =* 1,5 м, а также деревянными элементами связей, располо¬
женными в торцах здания и через 24 м вдоль его длины. Опре¬
делим положение нулевой точки из уравненияМх = Alxcosa-H (Н^ + *xsina) -0,5ql* cos2а = 0.Подставив в уравнение известные параметры: А, Н, q, cosa,
sina, получим после преобразования квадратное уравнениеI* - 14,67** + 49,1 = 0.Корни квадратного уравнения: 1Х = 5,17 м (см. рис. 3.23);
tx = 9,48 м (длина полуригеля).Расстояние от опорного шарнира до сечения ригеля, в кото¬
ром Мх - 0/р = Нст+ 1Х = 3,6 + 5,17 = 8,77 м.Вычисляем коэффициент продольного изгиба
128
*> = 3000*ждД2 = 3000-1/217* = 0,064.
где гибкость рамы из ее плоскости в пределах Zp
X =7р/0,289Ь * 8,77/0,289-0,14 = 217.Так как число подкрепленных точек растянутой кромки на
участке составляет т - 2р/вп — 1 = 8,77/1,5 — 1 - 4,85 > 4,
значение коэффициента *жи =1. Коэффициент для изгиба-
емых элементов прямоугольного сечения*м * 14062^жм//рЛАтб = 140-0,142 ■1,362-1/8,77-0,99 х
х 0,853 - 0,5,
где значение коэффициента= 1,35+1,45 (c/tp)2 = 1,35+1,45 (0,785/8,77)2 = 1,362;с * 0,5/р-WCT = 0,5-8,77-3,6 = 0,785 м.Прит>4 коэффициент= 1.Согласно пп. 4.14 и 4.18 [4] вычисляем коэффициенты
*пм И*ПЛГ*ПМ " 1+(0'14^р/Л1 +1«76Лх Лр - 1)^ J/(m2 + 1) == 1+(0,142-8,77)/0,99+1,76-0,99/8,77-1) 1 = 1,46;*пл/ = 1+ (0,75+0,06Z2///j - 1)m2/(/n2 + 1) -
= 1+ (0,75+0,06-8,772 /0,992—1) 1 = 5,36.В приведенных ранее формулах при т > 4 параметр тг// (т2 + 1) = 1. Проверяем устойчивость плоской формы дефор¬
мирования рамы:NSFi *кпыястб + {МИ/*'рмкпмяЛ”б®П == 71390/138 600-0,064-5,36-15-0,853+ (144,86-106/22869-103 хх 1,46-150,853-0,96) = 0,84 <1,где площадь и момент сопротивления карнизного сечения рамы
соответственно равны:FL = hip = 140-990 = 138600 мм2;5—756129
WL= bhl /6 = 140-9902/6 = 22869-103 мм3.Устойчивость плоской формы деформирования обеспечена.
Значение п в вышеприведенной формуле принимают равным
1, так как элементы рамы в растянутой зоне имеют закрепление
из плоскости.Расчет элементов, воспринимающих поперечную силу в кар¬
низном сечении рамы. Поперечная сила Qyj* 7,52 кН восприни¬
мается двумя стяжными болтами (см. рис. 3.23), поставленны¬
ми по одному с каждой стороны соединения клееных элементов
ригеля и стойки. Принимаем диаметр стяжных болтов класса
4.6 равным с/ = 16 мм. Болты пропущены через отверстия диа¬
метром 17 мм в пластинах толщиной Ь = 5 мм, приваренных к
швеллерам № 14. Швеллеры крепятся к клееным элементам
рамы болтами диаметром 16 мм.Проверяем прочность стяжных болтов:
на срезNb$ = Rbs1bAns = 150-0,9-201-1 = 27,1 кН > Qy'l2 == 7,52/2* = 3,76 кН;
на смятиеNbp = = 350-1 -0,5 = 175 кН > Q^f2 = 3,76 кН.Максимальное усилие, которое действует на болты d = 16 мм,
крепящие швеллеры к стойке и ригелю,Nb =Qy (50+20) /50 = 7,52-1,4 = 10,53 кН.Несущая способность одного "среза" нагеля:
из условия смятия древесиныТ = 0,5bdkyl2 = 0,5-141,6-0,7 = 8,51 кН;из условия изгиба нагеляТ = 2,5t/* \/к^1 = 2,5-1 = 5,58 кН.Определяем прочность нагельного соединенияWcp^min = 125'58 = 11'2 кН >Nb= 10'53 кН-Проверка на смятие стенок швеллера в отверстии под бол¬
том 'Nbp = Rbp4btd = 3501 -4'9-16 ж 2744 н = 27,44 кН >Nb/2 == 10,53/2 кН = 5,27 кН.130
1~br<*SaUJl.i.i nun.u UJA.1XM 1,1.*ZW777777T77777777/1а*шГИДРОИЗОЛЯЦИЯ МЕЖДУ
ДРЕВЕСИНОЙ И МЕТАЛЛОМ+0.30, , , ^ 0.00та/7777777ZРис. 3.24. Конструкция опорного узла рамыРасчет конструкции опорного узла рамы. Распор рамы в опор¬
ном сечении стоек воспринимается стальными башмаками, ко*
торые крепятся к железобетонному основанию с помощью
анкеров диаметром d$ « 18 мм (рис. 3.24). Между опорным кон¬
цом колонны и стальным башмаком проложен гидроизоляцион¬
ный слой. Башмаки выполняют, из стали марки ВСтЗсп5-1.
Определяем минимальную высоту опорной пластины башмака
из условия смятия древесины стойки поперек волокон131
hn = H/bRCM go = 40240/140-3 = 96 мм.Принимаем сечение пластины Лп х 6П - 150x12 мм.К пластине приваривают фасонки толщиной 8-8 мм, рас¬
стояние между которыми 142 мм. Пластину рассчитывают как
однопролетную балку пролетом /п = 142 мм.Изгибающий момент в пластинеМп = Н1п/8 = 40240-142/8 = 714260 Н-мм.Проверяем прочность пластины, воспринимающей изгибаю¬
щий момент Мпап = MnWn = 714260/3600 = 198,4 МПа < Ry = 235 МПа,где момент сопротивленияWn = «2Лп/6 = 122-150/6 = 3600 мм3.На стальную подошву башмака толщиной б = 0,8 мм дейст¬
вуют:вертикальная опорная реакция А- 59 кН;
момент от распора рамы Н = 40,24 кН;м0 = Hhn/2 = 40240-150/2 = 30,18-10* Н-мм.Значения площади и момента сопротивления соответствен¬
но равны:А0 = bQl0 = 258-340 = 110940 мм2;Wo = Vo /6 = 258 4302 /6 = 7 950 700 мм3.Определяем краевые напряжения под подошвой:ао =А/Ао + Mo/Wo = 59 000/110 940+3 018 000/7 950 700 == 0,911 МПа (сжатие);°о o~Mq!Wo~ 59 000/110940“3018000/7 950 700 == 0,152 МПа (сжатие).VЗначение напряжения сжатия oQ под подошвой не превыша¬
ет расчетного сопротивления R^ « 6 МПа на сжатие бетона класса
В10. Так как отрывающее усилие под подошвой башмака не
возникает, то анкерные болты работают только на срез от дейст¬
вия распора в раме132
г = Н/2А = 40 240/2-254 = 79,21 МПа < Rb$ » 150 МПа.• Проверяем прочность на смятие стенок отверстий основания- стального башмака под анкерные болтыавр = (Н!2)d$8 - (40240/2) 18-8 = 139,72 МПа< Явр = 350МПа.Расчет конькового узла рамы. Конструкция конькового уз¬
ла представлена на рис. 3.25.Максимальное усилие Н - 40,24 кН передается на торцевую
часть элементов ригеля через детали размером Z-n х Ьп х 6П == 80x80x10 мм, выполненных из стали марки ВСтЗпсб-1. Напря¬
жение смятия древесины под нимиасм90 * 40,24-103/80-80 = 6,3 МПа < Ясма = 13,3 МПа.133
ftr*•*~.n=RnJb+t-£!S- -t)]sln3a = 15/[l+(15/3)-l]0.3163] =
сма. CM Я* 13,3 МПа.Поперечная сила Qy * 10,8 кН в коньке через упорный эле¬
мент размером 30x8Gfx20 мм и пластину сечением /> х 6 - 100х
х5 мм (сталь марки ВСтЗпсб-1) воспринимается двумя глуха¬
рями диаметром 16 и длиной 120 мм.Напряжение от изгиба в упорном штыреош = 162 000/5333,33 = 30,4 МПа <Яу = 230 МПа,гдеМ * Qytml2 = 10,8*103*30/2 = 162000 Н*мм?W= 6Ш«*Ш/6 = 80-20*/6 = 5333,33 мм3.Расчет прочности сечения растянутой пластины:
а = Qy/An - 10,8-103/420 = 25,7 МПа <Ry = 230 МПа,где б «>-</) =5(100-16) =420мм*.Определяем расчетную несущую способность одного глуха¬
ря из условий:
смятия древесиныТсм = 0,35t3d = 0,35 (12-0,5) 1,6 = 6,44 кН;
изгиба глухаряГиз = 2,5# - 2,5-1,62 = 6,4 кН.Проверяем несущую способность соединенияrmin ""ш = 6'421 = J2'8 кН >°у= 10'8кН-Боковые накладки в виде досок сечением после фрезерова¬
ния 45x120 мм, длиной 500 мм, прикрепленные к клееным
элементам ригеля рамы болтами диаметром 16 мм, позволяют
фиксировать положение элементов ригеля в плоскости рамы.134
ПРИМЕР3.1 1. ПОКРЫТИЕ ПО ДОЩАТО-КЛЕЕНЫМ РАМАМ
ИЗ ПРЯМОЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С КОНСОЛЯМИСпроектировать покрытие для холодного сельскохозяйствен¬
ного здания по унифицированной габаритной схеме шириной
36 м, длиной 42 м, высотой до низа несущих конструкций 2,4 м.
Кровля асбестоцементная по прогонам. Несущая конструкция
покрытия - двухконсольная трехшарнирная дощато-клееная
рама с прямолинейным ригелем и подкосами, упирающимися
в фундамент. Стены из самонесущих панелей, располагаемых
по концам консолей ригеля рамы. Район постройки — Калинин¬
ская обл.Исходные данные. Конструкция рамы и расчетная схема по¬
казаны на рис. 3.26 и 3.27. Пролет рамы 18 м, вылет консолей
ригеля по 9 м, шаг рам 6 м. Угол наклона ригеля к горизонту
а = 14°, sina = 0,24, cosa = 0,97, tga = 0,25.Кровля из волнистых асбестоцементных листов усиленного
профиля ВУ-2Г укладываемых по разрезным прогонам с шагом
по скату кровли 103 см (в плане 100 см). Для снижения влия¬
ния косого изгиба прогоны попарно соединены дощатыми рас¬
косами и стойками, которые образуют наклонные фермы, вос¬
принимающие скатную составляющую нагрузки. Скатные фер¬
мы представляют собой укрупненные сборные элементы кровли.Для восприятия ветрового давления с торцов здания и обес¬
печения продольной устойчивости каркаса в плоскости кровли
в крайних пролетах предусмотрены связевые фермы с треуголь¬
ной решеткой. Наклонные продольные связи располагаются
в плоскости подкосов рам и состоят из горизонтальных прого¬
нов по всей длине здания и раскосов, располагаемых в пролетах
поперечных связевых ферм.Расчет элементов кровли. Определяем нормативные и расчет¬
ные нагрузки на 1 м1 плана здания (табл. 3.21).Таблица 3.21. Подсчет нагрузок на 1 м2 планаНаименованиеНормативнаянагрузка,кН/м2Коэффици¬
ент надеж¬
ности по
нагрузкеРасчетнаянагрузка,кН/м2Листы асбоцементные волнис¬
тые с учетом перепускаJL2 _ = 0206
0,971.10,227Прогоны и связи (ориенти¬
ровочно)0,21,10,22Снег 511,61,6Итого1,4062,047Коэффициент надежности для снеговой нагрузки при135
Рис. 3.26. Конструкция рамы136
Рис. 3.27. Расчетная схема рамыд н 0,206+0.2
--- = 0,4 по СНиП 2.01.07-85 п. 5.7; у0 = 1,6.So 1ч.Прогоны. Нагрузка на 1 м прогона нормально к скату
кровлидх = gcosaB = 2,047-0,97-1 = 1,985 кН/м,где В = 1 м — расстояние между прогонами в плане.Изгибающий момент в прогоне при расчетном пролете tn =
= 0,99/ * 0,99-6 * 5,94 м. рМх= 1,S85-5,942/8 - 8,75 кН-м.Усилиями в прогонах, как в поясах связевых ферм, пренеб¬
регаем. Требуемый момент сопротивления прогона с учетом ко¬
эффициента надежности по назначению СНиП 2.01.07—85 уАЯ =
= 0,95 мWjp = Mx/R = 0,95-8,75-10~3/13 = 6,39-Ю-4 м3.Принимаем щирину сечения прогонов согласно сортаменту
пиломатериалов/) = 125 мм. Высота сечения прогонов. / №тр6 / 6,39-Ю-4 -6-0.174м.Принимаем сечение прогонов 0,125x0,2 м137
J = ЛЛ3/12 = 0,125-0,23/12 = 8,33-10“5 м4.Проверяем прогиб прогона от нормативной нагрузки с учетом
коэффициента йадежности по назначению ум = 0,95:9* = 1,406-0,97= 1,36 кН/м; £= 104 МПа;f t3 0,95-5-1,36-5,943 17 384ЁГ 384-104 -8^33-10~5 235235 200Связи прогонов. Суммарная скатная составляющая нагрузки,
приходящаяся на ферму с двух прогонов (поясов фермы)ду = 2bgs\m - 2-1 -2,047-0,24 = 0,982 кН/м.При самостоятельном опирании каждого прогона на раму,
условно считаем, что скатная составляющая нагрузки приложена
к верхним узлам фермы, расстояние между которыми 1,5 мР = 0,982-1,5 = 1,47 кН = 1.47-10-3 МН.Опорные реакции прогонной фермы
А = Б * 1,47-3/2 » 2,21 кН.Угол наклона раскоса к поясу фермы
tge = 1030/1500 = 0,687; а' = 34°30\Усилие в опорном раскосе/»оп =A/s\na' = 2,21/0,57 = 3,88 кН = 3,88-Ю-3 МН.Длина опорного раскоса лt = 1,03/s »па' = 1,03/0,57 = 1,81 м.Из условия максимальной гибкости (Xs 150) толщина доски
для раскоса8 = 7/ (0,289-Л) = 1,81/(0,289-150) =0,042 м.138
Учитывая, что действительная длина раскоса несколько мень¬
ше расстояния между осями элементов 1,81 м, принимаем дос¬
ки сечением 40x100 мм. Доски решетки соединяют с поясами
(прогонами) с помощью глухарей d ® 12 мм; / = 150 мм. Рас¬
четное усилие на глухарь принимают равным меньшему из зна¬
чений:7*а = 8аdKa = 8-0,04-0,012-1 = 3,84Ю~3 ;Тс = 3,5саКа * 3,5-0,1 -0,0012-0,92 = З,86-10~3 МН;Ги= (18</2 +0,2a2)V^a= (180,0122+0,20,042) >/^92 == 2,8 Ю~Э МН.Необходимое число глухарей3,88-10~3/?= =1,4 «2.2,80-10“3В остальных узлах колйчество глухарей определяют из усло¬
вия прикрепления стойкиТа=Ги= (18сГ2+0,2а2)>/Кд= (18-0,0122+0,2-0,042)\/oJ == 2,44-10“3 МН.рст = 1'4710“3 МН < Га = 2,44Ю“3 МН.Принимаем один глухарь d = 12 мм или два гвоздя d= 5 мм;I = 150 мм, так как гвоздь пробивает все элементы соединений
насквозь, то расчетная толщина последнего элемента уменьшает¬
ся на 1,5drB, учитывая опасность отщепления крайних волокон
при выходе острия, поэтому а =4—1,5*0,5 = 3,25 см;Т'гв “ 2,5d2 + 0,01а2 = 2,50,52+0,01-3,252 = 0,73 кН;Т" =Ad2 = 4-0.52 = 1 кН.Скатная составляющая фермы передается на ригель рамы пу¬
тем упора в бобышку толщиной 100 мм, прибитую к поясу
гвоздями d= 5 мм; / = 150 мм.Необходимое число гвоздей139
0,982-3ппш = 3,7.0,785Принимаем четыре гвоздя:Тп = 2,5d2 + 0,01а2 = 2,5-0,52+0,01-42 = 0,785 кН;4</* = 1 кН; а = 150-100-1,5-5-2 = 40 мм.Статический расчет рамы. Нагрузки. Собственный вес кров¬
ли с учетом веса прогонов и связей по-ним (см. табл. 3.7).
Нормативная нагрузка = 0,406 кН/м2. Расчетная нагрузка
= 0,447 кН/м2.'Собственный вес рамы с учетом связей по рамам (п„ = 1,2).
Нормативная нагрузкаСВ"ев = I(0,406+1)/[ “1“-- - 1]) 1,2 = 0,371 кН/м2.
св / 5(18+2-9) jРасчетная нагрузка*!» * 0,371-1,1 - 0,408 кН/м2.Суммарная расчетная нагрузка от собственного веса конст¬
рукции на ригельд = (0,408+0,447) 6 * 5,13 кН/м.Снеговая нагрузка при коэффициенте надежности по нагрузкеI9_ = JM06+O37J = 078 по СНиП 2.01.07-85 п. 5.7; 1.6;
*о 1t5 = 1 -1,6-6 = 9,6 кН/м.Определение усилий в элементах рамы. От собственного веса
конструкций (см. рис. 3.27) вертикальные опорные реакции
будутVA =V =9 (0,51 +з) = 5,13 (0,5-18+9) = 92,3 кН.140
В раме с опорами [А и А*), расположенными по середине
ее полупролетов, распор от нагрузки на полураме, симметрич¬
ной относительно опорного шарнира, получим равным нулю.Из геометрических расчетов параметров рамы:tg/З. =—-—-“-=0,351; j3. = 19°18';1 4650-1500tga 1tgfl = = 0,388; 0, =21°12'.2 4650+2000tga 2Длина элементов:„ 1500 1500АБ = = = 4532 мм;sinj31 0,3312000 2000 ссо<|АВ = = 5531 мм;sin02 0,36163500 3500SB = = = 3609 мм.cosa 0,97Углы \р и у находим из треугольника АБВ, используя извест¬
ное правило о том, что в треугольнике квадрат стороны, лежа¬
щей против острого угла, равен сумме квадратов двух других
сторон минус удвоенное произведение одной из этих сторон на
проекцию на нее другой стороны:55312 = 36092 + 45322 - 2-4532-3609 cos
откуда cos^ - 0,092; sin^ = 0,992; ^=84°42';45322 = 36092 + 55312 - 2-5531 -3609'cosr;cosy = 0,58; sirvy = 0,816; у = 54°48'.Усилия в подкосах получим, разложив по их направлениям
опорную реакцию и распор. Если принять, что опорная реакция
направлена вверх, а распор направо, т.е. что оба этих усилия по¬
ложительны, то, например, для опорной реакции получимУд =АБсospx +ABcosP2; ABs'mpi =ABs\nf}2-Соответственно для распора Нд<4£sin0! +ABs\t\fi2 =Нд и AScospt =ABcqs(J2.141
Тогда полные усилия в подкосах (АБ,АВ) будут равны:V* sinfo - Hacos(32Даб= зТгйёГ+ёГ) ;V^sin/Jj +W^cos^iДАв linT^f+TJ ‘Аналогично при принятии таких же условий полные усилия в
подкосах А 'Б' и А'В' будут равны:Уд/5т/32 +#4'Cosj32
V^sin/Jx — Нд* cosPiЛд'®' 7ыёГ+ёГ) ’Продольные усилия в ригеле определяют по формулеNj =qas'ma.Изгибающие моменты в ригеле находят обычным способом
как сумму моментов всех сил, расположенных с левой или с
правой сторон до сечения, в котором определяется момент.Во всех точках, которые обозначены на рис. 3.27, определя¬
ем продольные усилия и изгибающие моменты для следующих
нагрузок:от постоянной нагрузки — собственный вес; от снега, рас¬
положенного на консоли в пределах сечений Д и Б; от снега,
расположенного на ригеле в пределах сечений Б и С; от снега,
расположенного на всей длине левой пол у рамы в пределах Д
и С.Значения полученных усилий и моментов приведены в табл.
3.22.Расчет сечения элементов рамы. Сечение ригеля рамы прини¬
маем прямоугольной формы с постоянной высотой на участку
между подкосами и переменной за их пределами. Ширину сече¬
ния ригеля принимаем 180 мм (после острожки). Толщина до¬
сок после острожки 33 мм. Сжатая кромка ригеля в месте
опирания подкосов раскреплена из плоскости рамы продольны¬
ми связями, а в коньке и на концах консоли ригель раскреп¬
лен продольными элементами связевых ферм.Определим ориентировочно высоту сечения ригеля между
подкосами без учета продольной силы, ввиду ее незначительнос¬
ти. Предполагаем, что высота сечения консоли на опоре будет142
143Таблиц» 3.22. Усилил и изгибающие моменты в элементах рамыЭлементыОбозначениеСиловые фак¬
торы: М, кН*м;
усилия, кНfНагрузкиМаксимумПостоянная. Снеговая на левой полурамена кон¬
соли
Д-Бна риге¬
ле между
5-Сна полу-
рамед-с1234561892,39379,8172,8265,1ОпорыАНА°*-27,427,40±27,4А'VA-НА92,30—2127,421-27,400113,3±27,4АБДаб—51,1-91,2-6,1-96,3-147,4ПодкосыАВДАВ—46,9-7,6-80,6-88,2-135,1А'В'Я А'В'-46,9+50,6-50,60-97,5; t3,7АЪ'ДАЪ'-51J-27.7+27«7_0-78,8MS3667,50-67,5103,55/V,4,68,608,613,2Левый ригельБслеваМ- 144,3
NB елее* * 9,227017,30027017,3414,326,5Биъ144,32700270414,3справаWg справа13,925,80,526,340,2м4128,9237,73,2240,9369,84<15,725,83,929,745,4
144Продолжение табл. 3.22ЭлементыОбозначение—— 1—Силовые фак¬
торы: М, кН-м;
усилия, кННафузкиМаксимумПостояннаяСнеговая на левой полураме-на кон¬
соли
Д-Бна риге¬
ле между
5-Сна полу-рамед-сMi7,850,6-3614,758,4 ,1/V, ' --2,621,3-26,1-4,818,8-23,6Ключевой шарнирС слева18 ScfVaT00-2127,421-27,400±21±27,400000С справаас^прав^правООО21-27,40-2127,40000±21±27,40м[7,824,9-24,9032,7VN[-2,531,9-31,90 29,4; -34,3м\31,449,6-49,6081-2'N*2 —4,7"31,9-31,9027,2-36,6
3'Ml70,674,4-74,40145-N*'—6,831,9-31,9025,1-38,7В'слева125,798,6-98,60224,3Ng, слева-931,9-31,9 ,022.9Правый ригель ,В' справаMq,125,798,6-98,60' 224,3Nq, справа18,22,6—2,6020,84'/И4*128,942,2-42,20171,1Л/4'15,72,6-2,6018,35'слеваМБ.144,3000144,3Л/^слева13,92.6-2,6016,5 'Я'справамБ.144,3000144,3справа9,20009,25'М$<3600036A/s'4,60004,6Примечания: 1. Положительные изгибающие моменты— (см. рис. 3.27) выше ригеля.2. Опоры —направлениявверх и вправо — положительные. 3. Сжимающие усилия - отрицательные.I
1/15 пролета, т.е. больше чем 1,2 м, чему соответствует =
= 0,8 (см. табл. 7 СНиП 11-25-80).Задаемся значением у м = 0,9 (п. 4.14 СНиП 11-25-80):МБ = -414,3 кНм = -0,4143 МНм;/ Щ; _ / 6*0,4143
Лтр " * ~ 0Й8*0,8“15Ю^Г “ 1,131 •Высоту сечения ригеля принимаем
h = 3,3-36 = 118,8 см > 113,1 см.Высоту сечения ригеля на консоли и в коньке принимаем кон¬
структивно из 13 досокЛ° = 13-3,3 = 42,9 см = 0,43 м;Л°/Л = 0,43/1,188 - 0,36 = 0,4;W = bhh6 = 18-118,82/6 = 42362,6 см3;42363 см3 =4,24*10~2 м3.Нормальная сила в консоли, равная 40,2 кН, разгружает сжа¬
тую кромку. Ввиду малой величины в расчете ее не учитываем.Проведем расчет на устойчивость плоской формы деформи¬
рования консоли прямоугольного сечения:Л^ЧЛ><Я и;МБ - 414,3 кН м; Wgp = 4,24-Ю"2 м3;*м _ ”0---*ф*жм*пм'где Ь = 18 см — ширина сечения; f - 773 мм — расстояние между рас*
крепленными сечениями элемента. Консоли раскреплены из плоскости
по сжатой кромке; h = 118,8 — максимальная высота поперечного сече¬
ния на участке АГф = 2,32 — коэффициент определяем по табл. 2 прил. 4СНиП Н-25-80; * = 1+(0.142-%- + 1,76-— + 1.4а - 1)-*£ ="** Л *р Р /лх +1773 118 8
= 1 + (0,142—+ 1,76-—^- 1) = 1,194; Яр = 0 — для прямоли-т2неиного элемента; —-—— = 1 и к . =1, так как число подкрепленных
/17 +1 ЖМточек по растянутой кромке на участке^ больше 4.146
Так как <рм > 1, то устойчивость плоской формы деформиро¬
вания обеспечена.Подкосы АБ и АВ работают на нентоальное сжатие. Усилие
в подкосе АБ: Дд£ = —147,4 кН=0,1474 МН. Подкосы соединя¬
ются с ригелем лобовым упором. Ширина сечения подкосов рав¬
на ширине ригеля — 18 см. Высоту сечения подкосов определяем
из условия смятия древесины ригеля в узле Б под углом= 84°42'; ЯСМ(#~ = 3 МПа.С учетом коэффициента надежности по материалу уп - 0,95:FCM = 147,4 0,95/0,3 = 4668 см2; h = FCM/b = 4668/18 = 25,9 см
. h = 3,3-8 = 26,4 см.Гибкоеть подкоса из плоскости рамы:. 4,53 __ 3000 _ 3000х ■ ъттт 87: 'f-иг' ~87*- ‘ ■ ■о - — __^1^-___г-7^МПа<15МП«/0,95.Ftp 0,264-0,18-0,396При ослаблении ригеля врубкой ослабление составит для
узла В: — 26,4 sin (90—7) = 26,4 sin 35°12' = 15,2 см; Мд == 360,9 кН-м = 0,3609 МН-м;Л =118,8-15,2 = 103,6 см;Wm = 18-103,62/6 = 32199см3 = 3,22-10-2 м3;тб = 0,85;0,3609
3,22-10~2"0,85а = = 13,1 МПа < 15 МПа/0,95 = 15,68 МПа.Ослабление ригеля врубкой для узла Б: 26,4 sin (90—
= 26,4 sin 5°18' = 2,2 см.МБ = 414,3 кН-м = 0,4143 МН-м.Ослабление врубкой составит 2,2 см.
Л =118,8-2,2 = 116,6 см;WHJ = ------ = 40808 см2 =4,1-10-2 ма; /пб = 0,83;60,4143
4,1-10-2-0,83а = ~ = 12,2 МПа < 15 МПа/0,95 = 15,68 МПа.Проверяем на касательные напряжения опорное сечение ри¬
геля в узле Б (со стороны большего пролета)Q = ?p-7,5cosa = (5,13+9,6) 7,5cosa = 14,19-7,50,97 == 107,12 кН = 107,12-10—3 МН;1.5-Q 1,5-107,12-10Г* «,й.,пт * — ' =* 0,76 МПа;bh 0,18-1,1660,76 МПа < 1,5/0,95 МПа = 1,57 МПа.Прогиб консоли определяем по п. 4.33 СНиП II-25-80 (без
учета влияния на прогиб участка ригеля БВ)./ = _А__[1+с(Л/г)2];
перЛ = 1,188 м; 6 = 0,18 м; 7= ------- = 0,025 м4;12О*пер = 0.35+0,650 = 0,35 + 0,65-^--= 0.58; t = 7,5 м;О 43с = 5,4 + 2,6--'-- = 6,34; qH = (0,406 + 0,371 +1) 6 =1,11о= 10,662 кН/м;£=107кН/м2; ‘f = = 0,0168 м;0 8-107 0,025f = A-®L [1+6,34(----)2] = 0,033 м;0,58 7,5148
1-1Рис. 3.28. Узел соединения подкоса с ригелем врубкой
1 — ригель рамы; 2 — подкос сечением 264х 180 мм; 3 — накладка сече¬
нием 180х 100 мм; 4 — болты диаметром 20 мм; 5 — прогоны продоль¬
ных связей; 6 — гнутые накладки для крепления прогоновОтносительный прогиб консолиf/2l = 0,033/ (2-7,5) = 1/454.Конструкция и расчет узлов рамы. Соединение подкосов с
ригелем рамы (рис. 3.28). Передача сжимающих усилий с подко¬
сов на ригель рамы может осуществляться лобовым упором.
Для обеспечения жесткости узла из плоскости рамы, а также
для восприятия растягивающих усилий в подкосе при монтаже
рамы подкосы присоединяют к ригелю рамы двусторонними
деревянными накладками сечением 180x100 мм на четырех
болтах диаметром 20 мм. В нижней зоне ригеля с двух сторон
примыкают парные прогоны продольных связей, располагае¬
мые в плоскости подкосов.При конструировании узла без врубки подкоса в ригель
(рис. 3.29) подкос упирается в подкладку, приклеенную к ри¬
гелю после его изготовления. Сдвигающая сила в узле БТ« NcoSifi = 147,4-0,092 = 13,6 кН.149
Рис. 3.29. Узел соединения подкоса с ригелем упоромПри конструктивной длине подкладки 100 см касательные
напряжения в месте соединения подкладки составят:т = 0,0136/0,18-1 =0,076 МПа <2,1 МПа/0,95.Расчет конькового узла (рис. 3.30). Определим несущую
способность болтовых соединений. Накладки работают на изгиб
от поперечной силы Q при односторонней снеговой нагрузке,
болты испытывают растяжение силами /У* и N^. Q = 21 кН.Усилие в болтах находим из условия ХМг = 0, ХМ2 = 0 или
'LX = 0:Nx = 70-21/40 *37,8 кН;/У2= 37,8-21 = 16,8 кН.При болтах d = 22 м; F6p “ ® ,80 см2, FHT - 2,8*i см2. Напря¬
жение в болтах с учетом коэффициента, учитывающего кон-
центрацию напряжений в нарезке Аг = 0,8150
tTS30Рис. 3.30. Коньковый узел, общий вид и расчетная схемаож — = 168,1 МПа <210 МПа.2,81-104-0,8Проверим древесину под шайбой болта на смятие. Размер
шайбы 110x110 мм, 5 = 11 мм:0.0378*см = -5Й2Г" = 3'12мПа<4 МПа.Опорный узел показан на рис. 3.31. Он решен конструктивно.151
1-1Рис. 3.31. Опорный узел ремыГ Л А В А 4. БАЛОЧНЫЕ ПЛОСКОСТНЫЕ СКВОЗНЫЕ
КОНСТРУКЦИИПРИМЕР4.12. КРУПНОПАНЕЛЬНАЯ ФЕРМА ТРЕУГОЛЬНОГО
ОЧЕРТАНИЯ С КЛЕЕНЫМ ВЕРХНИМ ПОЯСОМСпроектировать и рассчитать деревянное утепленное покры¬
тие над производственным цехом мастерских пролетом 17,7 м,
сооружаемым в Московской обл. Материал несущих конструк¬
ций покрытия; пиломатериалов из сосны второго сортё с влаж¬
ностью не более 12%, металлические элементы из стали марки
ВСтЗкп2 по ТУ 14-1-3023-80. Изготовление конструкций кровли
и несущих конструкций покрытия — заводское.Выбор конструктивной схемы покрытия и кровли. Прини¬
маем в качестве несущих конструкций покрытия фермы тре¬
угольного очертания с высотой в коньке h *= 7/5= 3,54 м. Уклон
верхнего пояса фермы: tg а - 0,4; as21u50'; cosa = 0,928,152
sina = 0,371. Расстояние между фермами вдоль здания прини¬
маем 6 м.При угле наклона верхнего пояса фермы а = 21и50' для
кровли принимаем утепленные панели заводского изготовления
размером в плане 1,48x5,98 м с несущим деревянным каркасом
из четырех сосновых брусков сечением в чистоте после фрезеро¬
вания 67x192 мм, с нижней обшивкой из водостойкой фанеры
марки ФСФ сорта В/ВВ толщиной 8 мм. Утеплитель — минера¬
ловатные плиты толщиной 8 см на синтетическом связующем
плотностью 1,0 кН/м3. Устройство кровли по панелям произво¬
дится из волнистых асбестоцементных листов унифицированно¬
го профиля толщиной 8 мм в соответствии с "Временными тех¬
ническими условиями по укладке асбестоцементных крупно¬
размерных листов по плитам" (ВТУ ЦНИИСК) и СН 420-71
"Указания по герметизации стыков при монтаже строительных
конструкций". Для обеспечения совместности работы смежных
плит покрытия соединение продольных боковых граней осуще¬
ствляется специально устроенным шпунтом из трапециевидных
брусков, прикрепленных к крайним продольным ребрам.Пространственная жесткость покрытия в период эксплуата¬
ции обеспечивается панелями кровли, которые образуют жест¬
кую . пластину в плоскости ската крыши. Кроме того, необхо¬
димо поставить горизонтальные связи, воспринимающие и вет¬
ровую нагрузку. Горизонтальные связи образуют в плоскости
верхних поясов двух соседних несущих конструкций ферму,
которая передает действующие в ее плоскости усилия на про¬
дольные стены. Горизонтальные связй должны быть расположе¬
ны в торцевых частях здания и по его длине на расстоянии не
более 30 м.Геометрические размеры фермы. Геометрическая схема
фермы, обозначения элементов фермы и узлов приведены на
рис. 4.1. Углы наклона и длины элементов фермы определены
без учета строительного подъема.Длина ската между узлами А и ДАД -1 /2cosa = 17,7/ (2 0,928) = 9,532 м.Длина панелей верхнего пояса АС и СД одинаковаАС = СД = АД/2 = 9,532/2 = 4,766 м.Длина раскоса CF равна длине панели верхнего поясаCF = 4,766 м.Стойка ДР равна высоте фермыДР ~ 3,54 м.153
> £
N1Аг|. 4425 1 4425 - ~Р 8850 - <17700Рис. 4.1. Геометрическая схема фермыПроекция панели верхнего поясаAF/2 = 4*766*0,928 = 4,425 м.При конструировании и изготовлении фермы должен быть
обеспечен строительный подъем fCTp =7/200 ^ 85 мм.Нагрузки, приходящиеся на 1 м2 плана здания, сведены в
табл. 4.1, в которой приводятся нормативная и расчетная на¬
грузки.Таблица 4.1. Подсчет нагрузки на 1 м2 плана зданияНаименование нагрузкиНорматив¬Коэффици¬Расчетнаяная нагруз¬ент надеж¬нагрузка,ка, кН/м2ности ПО
нагрузкекН/м2Листы асбестоцементные волнис¬0,1641,10,18тые унифицированного профиля(os> -Si-^ 0.008*7
Фанера марки ФСФ — 0,061,10,066Каркас панели0,2381,10,2615*0,067*0,192*51,48*0,928Утеплитель — минераловатные0,0861,20,103плиты-М*’
0,928**Собственный вес фермы0,151,10,165Постоянная0,698—0,775Временная (снеговая)11,61,6Полная1,7-2,38Собственный вес фермы определяют при kQB - 5 из выраже¬
ния\154
он + S„ 0,548+1 • , ,„ = _? = --Х7ГГ-— = о, 15 кН/м2.дсв 1000 _ л 1000 11Г~Г 5-17-7лсвКоэффициент надежности для снега определяем по п. 5.7
СНиП 2.01.07-85 в зависимости от отношенияди/$о = 0,698/1 » 0,7 < 0,8; yf = 1,6.Нагрузка на 1 м фермы
q = 2,38 6= 14,3 кН/м.Нагрузка на узел верхнего пояса фермы
р = 14,3-4,425 * 63,2 кН.Определение усилий в элементах фермы и подбор сечений.Усилия в элементах фермы определяем методом вырезания уз¬
лов. Верхний пояс рассчитывают как сжато-изгибаемый стер¬
жень, находящийся под действием внецентренно приложенной
нормальной силы и изгибающего момента от поперечной нагруз¬
ки панели (рис. 4.2). Расчетное усилие в опорной панели (снег
на всем пролете)а# _ 3Р __ 3-63,2 _Nлг* ~ I ~ 255,5 кН.2sina 2-0,371Максимальный изгибающий момент в панели от внеузлрвой
равномерно распределённой нагрузки определяем с учетом, чтс*
на верхний пояс приходится половина собственного веса фермы(14,3-0,5-0,165-6) 4,4252
М0 = = 33,79 кН-м.8Для уменьшения изгибающего момента в панели фермы соз-
даем внедентренное приложение нормальной силы, в результате
чего в узлах верхнего пояса возникают разгружающие отрица¬
тельные моменты (см. рис. 4.2).Значение расчётного эксцентриситета вычисляем из условия
равенства опорных и пролетных моментов в опорной панели
верхнего пояса фермы:М0/2 = Ne, откуда е = M0/2N;е = 33,79/2-255,5 = 0,066 м.15S
-15,33 ,/ЕИЕШШШШЖаПШПШ[)Рис. 4.2. К расчету верхнего пояса; эпюры изгибающих моментовПринимаем эксцентриситет приложения нормальной силы
во всех узлах верхнего пояса е = 0,06 м, тогда разгружающий
момент для опорной панели будетMN = -0,06-255,5 = -15,33 кН-м.Принимаем сечение верхнего пояса в виде клееного пакета,
состоящего из черновых заготовок по рекомендуемому сорта¬
менту пиломатериалов второго сорта (применительно к ГОСТ
24454—80) сечением 40x175 мм.После фрезерования черновых заготовок по пластям на
склейку идут чистые доски сечением 33x175 мм. Клееный пакет
состоит из 10 досок общей высотой 10x33 = 330 мм. После
склейки пакета его еще раз фрезеруют по боковым поверхнос¬
тям; таким образом,, сечение клееного пакета составляет 160х
хЗЗО мм.156
Площадь поперечного сеченияF - 0,16 0,33 = 5.28-10-2 м2.Момент сопротивленияW = 0,16-0,33*/6 = 0,29-10-* м3.Принимаем расчетные характеристики древесины второго
сорта по табл. 3 СНиП 11-25-80. Расчетное сопротивление изги¬
бу и сжатию: /?и = Яс = 15 МПа.Расчет на прочность сжато-изгибаемых элементов произво¬
дят по формуле (см. п. 4.17 СНиП 11-25-80)Л^расч + ^fl/^расч ^ ^с'Для шарнирно опертых элементов при эпюрах изгибающих
моментов параболического и прямоугольного очертания, как
имеет место в нашем случае (см. рис. 4.2), М. определяют по
формуле:Mg = M0l% + MNlkH%,гда1" Wh~~' *н"ви+ *‘1вн>•
с брГибкость панели верхнего пояса в плоскости действия момен¬
та при ip = 4,766 мX = 4,766/ (0,289-0,33) = 50.Тогда коэффициенты:¥>=3000/50* = 1,2;f=1 255^10^3 1,2-15-5.28-10-* ' ’кн = 0,81+0,73 (1-0,81) - 0,95.Расчетный изгибающий моментMg=~o,Ti " 46,29 ” 22,11 “ 24'18 кНм-Напряжение в панели АС157
Так как панели кровли крепятся по всей длине верхнего
пояса, то проверку на устойчивость плоской фермы деформиро¬
вания не проводим. Усилие в коньковой панели СДМп = -P/sina» -63,2/0,371 = -170,4 кН.
сдПринимаем то же сечение, что и в опорной панели.
Коэффициенты:?=1_ -.JJWVI3 =0,82;
и-Б.гвкгМбки = 0,81 + 0,82 (1 - 0,81) = 0,97.нРасчетный изгибающий момент33,79 170,40,06
М' = -fr~ - ------- =41,21 -12,85 = 28,36 кН-м.9 0,82 0,82 0,97 ,Напряжение в панели СД170,4-10—3 . 28,36-10-3 ,,..п .1С,.П0 = : + — ж 13 МПа <15 МПа.5,28-10-2 0,29-10-2.Нижний пойс. Расчетное усилие в нижнем поясеЛ/= --— = ----- = 237 кН.2tg а 20,4Нижний пояс фермы выполняют из уголков стали марки
ВСтЗкп2-1 по ТУ 14-1-3023-80. Необходимая площадь сече¬
ния пояса- 237-10_3= 0,57-10^ м2,ТР 2-207здесь Я®* у = 230-0,9 = 207 МПа,
р *сгде значение берут по табл. 51, а коэффициент условия ра¬
боты ус ■ 0,9 согласно табл. 6, п. 5 СНиП 11-23-81.Принимаем два уголка размером 63x40x6
F = 0,60-1 ОТ3 > 0,57-10~3 m*.Во избежание большого провисания нижнего пояса фермы
устраивают дополнительную подвеску из круглой стали d =
= 12 мм, расположенную в узлах С и Е верхнего пояса. В этом
случае пролет нижнего* пояса будетto =*р/4 = 4425 мм.Радиус инерции принятых уголков ix = 0,0199 м. Гибкость
нижнего поясаX = 4,425/0,0199 = 233 < 400,где Х= 400— предельная гибкость металлического нижнего пояса.Раскос. Расчетное усилие в раскосеР 63,20 = -— = 85,2 кН.2sina 2*0,371Сечение раскоса принимают из клееного пакета такой же
ширины, что и для верхнего пояса — 160 мм. Высоту сечения
раскоса принимают из пяти досок толщиной 33 мм после фрезе¬
рования; общая высота пакетаh =5*33 = 165 ммГ ибкость раскосаX = 4,766/ (0,289-0,16) = 103-
=3000/103* =0,28.Напряжение в сжатом раскосе с учетом устойчивости85,2-10~3'■ йЩЛад ■"■5мпа<,6мп*Стойка. Усилие в стойкеV = Р - 63,2 кН.Принимаем стойку из круглой стали
Здесь коэффициент 0,8 учитывает снижение расчетного сопротивления
при наличии нарезки; расчетное сопротивление стали принято по табл
51 с коэффициентом условия работы ?с = 0,9 по табл. 6 п. 5 СНиП ||123-81, = 230-0,9 = 207 МПа.Р сПринимаем: d - 27 мм; FHT = 0,418-Ю"”3 м2 > 0,38*10~~3 м2.Расчет и конструирование узловых соединений. Опорный узел
(рис. 4.3) выполняют из листовой стали марки ВСтЗкп2-1 по
ТУ 14-1-3023-80.Упорная плита. Плиту с ребрами жесткости, в кото¬
рую упирается верхний пояс фермы, рассчитывают на изгиб
приближенно как однопролетную балку с поперечным сечением
тавровой формы (см. рис. 4.3,6 и 4.4,з).Для создания принятого эксцентриситета в опорном узле
высота опорной плиты должна составлять/>п = hBJ} — 2е = 330—2*60 = 210 мм,
где /»в п — высота сечения верхнего пояса.Ширину упорной плиты принимают по ширине сечения верх¬
него пояса Ьп = 160 мм. Площад* поперечного сеченияF = 70-8+60-6 = 9,2-102 мм2.Статический момент поперечного. сечения относительно оси
хг - XiSv = 70-8-64+60-6-30 = 46,6-103 мм3.Расстояние от оси хх — х% до центра тяжести сечения:Sv /F = 46,6-103/(9,2-102) =50,7 мм;*пу\ = 68 — 50,7 = 17,3 мм; = 50,7 — 30 = 20,7 мм.Момент инерции сечения относительно осиJx = 70-83/12+70-8-13,32 +6-603/12+6-60-20.72 =• = 36,4-Ю4 мм4.Момент сопротивления^min =г36'4‘1°4/б0'7 = 7'2103 мм3;^тах = 36«4'104/17,3 = 21 -103 мм3.Напряжение смятия древесины в месте упора верхнего пояса
в плиту
160
160пL. -j1160 46I лI IЖ ] 130 I,30\ 190Рис. 4.3. Опорный узелШЩ\Щ ШлШ^Ш а - конструкция узла; б -упорная плита255 5*10~~3осм = — =7,6 МПа <15 МПа.0,16-0,21Принимаем пролет упорной плиты, равным расстоянию меж*
ду вертикальными листами в осях £_ = 140 мм. Изгибающий мо¬
ментМ = 7,6-70-140г-10“3/8 = 1303,4 кН-мм.Напряжение изгиба в плите1303,4-103
°= — =181 МПа <220 МПа,7,2-1036—756161
Рис. 4.4. К расчету плит опорного узлав — упорной плиты; б — опорной плитыГде RCJ - 220 МПа — расчетное сопротивление стали согласно табл. 51
СНиП 11-23-81.Опорная плита. Горизонтальную опорную плиту (см.
рис. 4.4,5) рассчитывают на изгиб под действием напряжений
смятия ее основания как однопролетную балку с двумя консо¬
лями.Опорная реакция фермы (снег на всем пролете)А = В = 2Р = 2-63,2 = 126,4 кН.Площадь опорной плиты принимают
F = 200-270 = 540-10* мм2.Напряжение смятияа = ------ = 2,34 МПа < 3 МПа.540-10Момент в консольной части плиты
мк = 2,34-652-10“2/2 = 49,4 кН-мм.Момент в средней части плиты162
м = 2,34-140z-10 2/8- 49,4 = 7,9 кН-мм.
мср 'Требуемый момент сопротивленияш = 49,4-103 /220 = 224,6 мм3.
трНеобходимая толщина плиты
Ь = V6WTp lb = ^5-224,6/10 = 11,6 ММ.Принимаем толщину плиты 6 = 12 мм.Сварные швы прикрепления поясных уголков к вертикаль¬
ным фасонкам в опорном узле. Усилие на шов у обушка одного
уголка7 = 237-0/7/2 = 83 кН. •Усилие на шов у пера одного уголкаТх = 237/2-83 = 35,5 кН.Длина шва у обушка при Ау = б мм83-103 1ИИ1 0,7*6-180 0,85-0,9Длина шва у пера при kf = 6 мм# 35,5-103 _f 'U = 61 мм.0,7-6-180-0,85*0,9Конструктивно длина шва принята соответственно 250 и
200 мм.Сварные швы, прикрепляющие пластинки-ребра упорной пли¬
ты к вертикальным фасонкам (см. рис. 4.4,6). Усилие на одну
пластинкуN = 255,5/3 = 85,2 кН.Необходимая длина шва при kf = 6 мм, _ 85,2-103 „% — 147 мм.0,7-0,6-180-0,85-0,9Имеется = 2 (60+60) = 240 мм > 147 мм.Узел примыкания раскоса к верхнему поясу приведен на
рис. 4.5,з. Вертикальная стенка металлического вкладыша163
Рис. 4.5. Узел примыкания раскоса к верхнему поясуа — конструкция узла; б — узловой вкладыш; а — наконечник раскоса;
г — подеаска нижнего пояса(рис. 4.5,6) имеет высоту и ширину такие же, что и упорная
плита и рассчитывается на изгиб как трехпролетная неразрез¬
ная балка под действием напряжений смятия от упора торца
верхнего пояса.Напряжение смятия торца верхнего поясаa = * 7,6 МПа < 15 МПа.0,21 0,16Изгибающий момент пластинки вкладыша шириной 10 мм
определяют по формуле1 + и /V 8164
(согласно п. 5.22 СНиП 11-23-81),гдв I _ расстояние между ребрами вкладыша, «£_- Z'±-5!2-l°2 =16,7 кн..'"поГ 8 12 12М' 1+0,5
Необходимый момент сопротивленияИтр = M/R*T = 16'7‘1°3/22° = 76 мм3>Требуемая толщина стенки5 =±.7®_ = 6,8мм.ТР 10Принимаем толщину стенок вкладыша 6=8 мм.Узловой борт, передающий усилие от раскоса на вкладыш
(см. рис. 4.5,а разрез 1—1), работает на изгибМ = Ы2 (5р/2 + 6/2) = 85,2/2 (6/2 + 10/2) = 341 кН-мм.Необходимый момент сопротивленияJVTp = 341 -10*/210 = 1623 мм3.Требуемый диаметр болтаt/Tp = VwVp/0.1 = Vi623 = 25,4 мм.Принимаем болт d * 26 мм; F 8 530 мм2. При этом напряже¬
ние смятия болтарс оо * = 273 МПа < 335 МПа(см. табл. 59 СНиП 11-23-81).Напряжение среза болта85.2*1037 * = 80,2 МПа < 150 МПа2*530(см. табл. 58 СНиП 11-23-81).Раскосы соединяются с верхним и нижним поясом металли¬
ческими пластинками-наконечниками сечением 10x100 мм. Ме¬
таллические пластинки работают на продольный изгиб на длине,
равной расстоянию от центра узлового болта до места упора
деревянной части раскоса (см. рис. 4.5,а, в).165
Свободная длина пластинок-наконечников /0 = 280 мм. Гиб¬
кость пластинок-наконечниковX * 280/ (0,289-10) = 121 < 150.Коэффициент продольного изгиба^ ® 0,474 согласно табл. 72 СНиП 11-23-81.Напряжение сжатия в пластинках-наконечникахCJ * ————3 = 140 МПа < 230 МПа,сж 2(10-100)0,474 0,8где 03 — коэффициент условий работы введен согласно табл. 6 СНиП
11-23-81 для \>60>Пластинку, в которую упирается деревянный раскос, рассчи¬
тывают на поперечный изгиб приближенно как простую балку
с сечением тавровой формы также, как и в упорной плите опор¬
ного узла. В данном случае1Утр = 7,2-Ю3 мм3 (см. рис. 4.4,з).Напряжение смятия торца раскоса°=-1о1¥б~=7,6 МПа < 15 МПа*Изгибающий момент
М = 7,6-70-1704 О3/8 = 1877 кН-мм.Напряжение изгиба1877-103а = -----— = 216,3 МПа < 220 МПа.7,2-Ю3Составляющая усилия раскоса, перпендикулярная верхнему
поясу, воспринимается упором в верхний пояс нижней пластин¬
ки узлового вкладыша (см. рис. 4.5,а, б)V =85,2cos (90-2я) =85,2cos46°20' = 85,2-0,690 = 58,8 кН.Напряжение смятия поперек волокон верхнего пояса под
пластинкой вкладыша58 80= , = 2,63 МПа <3 МПа(0,07+0,07)0,16166
Рис. 4.6. Средний узел ниж-
него поясаа — конструкция узла; б —
крепление стойки к ншкнему
поясу; в - к расчету узло¬
вого болта(см. табл. 3 СНиП 11-25-80),Изгибающий момент в консоли нижней пластинки шириной
10 мм.М = 2.63-70^10^/2 = 64,4 кН-мм.Необходимый момент сопротивленияWTp = 64,4*103/210 = 293 мм3.Требуемая толщина пластины ’6-293/10 = 13,3 мм.Принимаем толщину пластинки 14 мм.Средний узел нижнего пояса (рис. 4.6,а). В среднем узле
уголки нижнего пояса соединяются пластинками сечением
10x100 мм (см. рис. 4.6,а). В центре пластины находится от¬167
верстие для узлового болта ^расчет узлового болта показан да-
лее). Площадь ослабленного сечения стыковой накладкиFHT = 10(100-32) = 680 мм2.Напряжение в стыковой накладкеа = 237-103/(2-680) * 167 МПа <220 МПа.Длина шва приварки нижнего пояса к стыковым накладкам
при kf = 6 мм ^ = 150 мм > 144 мм (см. расчет опорного узла).Прикрепление стойки к нижнему поясу. Усилие в стойкеV = 63,2 кН. Принята стойка из круглой стали диаметром d =
= 27 мм. Крепление стойки к узловому болту происходит с по¬
мощью приваренных концевых планок сечением 10x100 мм
(см. рис. 4.6,6).Площадь сечения концевых планок с учетом ослабления от
узлового болтаFHJ= 10(100-32) =680 мм2.Напряжение в планкахсо 0.103а = — = 46 МПа < 220 МПа.2-680Длина сварного шва при Лу ■ 6 мм
= 63,2/ (4 0,7-6*180-а85 0,9) = 27 мм.Принимаем конструктивно 1Ш = 100 мм.Узловой болт при загружении фермы по всему пролету ра¬
ботает на изгиб от усилия в стойке и равнодействующей верти¬
кальных составляющих усилий в раскосах, равных по величине
усилию в стойке. Плечо сил в этом случае (см. рис. 4.6, в)ех = 10И-10/2 = 15 мм.Изгибающий момент в болтеМ = 63,2/2-15 = 474 кН-мм.При загружении фермы временной нагрузкой на половине
пролета узловой болт работает на изгиб от горизонтальной
составляющей усилия работающего раскоса, равной разности
усилий в панелях нижнего пояса. В этом случае плечо сил (см.
рис. 4.6, е).е2 “ 10/2+10+10/2 в 20 мм168
(усилив В стойке при этом загружен ии меньше, чем в предыду¬
щем случае). . ...Узлов?" нагрузка от временной (снеговой) нагрузкир = 1,6-6-4,425 = 42,5 кН.Разность усилийду s p/2tg а = 42,5/ (2-0,4) =53,1 кН.Изгибающий момент в болтеМ= (53,1/2)20 = 531 кН-мм > 474 кН-мм.Необходимый момент сопротивленияИгр = М/Г^л = 531-10^/210 = 2529 мм3.Требуемый диаметр болта</^=•^2529/0,1 =29,3 мм.Принимаем болт d = 30 мм.Коньковый узел (рис. 4.7). В коньковом узле между конца¬
ми панелей верхнего пояса установлен металлический вкладыш *
(см. рис. 4.7, в). Смятие торца верхнего пояса170,4-10~3 с ^а = = 5,1 МПа <15 МПа.0,160,21Металлическую стенку вкладыша рассчитывают на изгиб
как консольную балку под действием напряжений смятия от
упора торца верхнего пояса (см. рис. 4.7,в).Изгибающий момент консольной части стенки вкладыша
шириной 10 ммМ = 5,1 35* Ю“2/2 = 31,2 кН*мм.Момент в средней части
5,1-90210~*ср * g — 31,2 = 20,4 кН-мм < 31,2 кН*мм.Необходимый момент сопротивленияWVp = 31,2-10®/220 = 142 мм3.169
Требуемая толщина стенки вкладыша
8тр = \/б-142/10 = 9,22 мм.Принимаем 6 = 10 мм.Уголок-шайбу стойки рассчитывают на изгиб
М = vm = 63,2*90/4 = 1422 кН-мм,где 1 — расстояние между ребрами вкладыша.
Требуемый момент сопротивленияWTP = 1422-103/230 = 6,2-103 мм3.Принимаем уголок размером 80x80x6W= -----— = 9.8-103 мм3 >6,2-103 мм3,
(80-21,9)170725
Vгде J - 57-104 мм4; / = h—г = 80—21,9 - 58,1 мм — расстояние от грани
уголка до нейтральной оси.ПРИМЕР4.13. КРУПНОПАНЕЛЬНАЯ ФЕРМА ШПРЕНГЕЛЬНОГО
ТИПА С КЛЕЕНЫМ ВЕРХНИМ ПОЯСОМИсходные данные. Рассчитать крупнопанельную ферму шпрен-
гельного типа теплого покрытия производственного здания,
возводимого в г. Игарка. Здание III класса ответственности
(коэффициент надежности по назначению 7П = 0,9). Температур¬
но-влажностные условия эксплуатации А1. Пролет фермы в
осях 7=15. Шаг конструкций В = 3 м. Ограждающие конструк¬
ции - теплые клеефанерные панели, уложенные по верхним
поясам ферм. Кровля — руберойдная. Район строительства по
снеговой нагрузке - V.При проектировании примем, что для изготовления верхних
поясов и стоек фермы будет использован пиломатериал — сосна
второго сорта. Стальные элементы фермы изготовляют из лис¬
товой стали марки ВСтЗспб и круглой стали марки ВСтЗсп.
Древесину склеивают фенольно-резорциновым клеем марки
ФРФ-50 (ТУ 6-05-281-14-77).Конструктивная схема фермы (рис. 4.8).
Принимаем высоту фермы f = 1/6/ = 15/6 = 2,5 м. При f/l= 1/6
и уклоне верхнего пояса / = 0,1 размеры элементов фермы по¬
лучим с использованием данных табл. 4.2.В табл. 4.2 приведены коэффициенты, позволяющие опреде¬
лить геометрические размеры элементов двускатной фермы
шпренгельного типа и возникающие в них продольные усилия.Таблица 4.2. Усилия и размеры элементов фермы шпренгельного типаОбозначение элементов
1см. схему)02Длина стержня в долях!-1,520,5025—1,520,5025+1,550,512+1,550,512-0,710,167171
Рис* 4.8. Геометрические размеры двускатной шпренгелыюй фермыАБ = БА'= 15 0,5025 = 7,5375 м;АВ = ВА'= 15*0,512 = 7,68 м;БВ * 15*0,167 = 2,5 'м.Строительный подъем поясов шпренгельной Системыf = */200 = 15/200 = 0,075 М. _Сбор нагрузок на ферму. Согласно СНиП 2.01.07—85, рас¬
сматривается только случай загружения равномерно распреде¬
ленными постоянной и временной нагрузками. Значения нагру¬
зок на ферму представлены в табл. 4.3.Таблица 4.3. Подсчет нагрузок на фермуНаименование нагрузкиНормативнаянагрузка,кН/мКоэффи¬
циент на¬
дежнос¬
ти по на¬
грузкеъРасчетная на¬
грузка, кН/мПостояннаяКлеефанерная панель по¬крытия:собственный вес пане-1,21,11,32нели без утеплителяи руберойдной кровлируберойдная кровля,0,31,30,39трехслойнаяутеплитель0,151,20,18Собственный вес фермы0,491,10,54Итогодн я 2,14-ffP = 2.43172
Продолжение табл. 4.3Наименование нагрузкиНормативнаянагрузка,кН/мКоэффи- Расчетная на-
циент на- грузка, кН/м
дежнос-
ти по на¬
грузкеъВременнаяСнегИтогорн= вя"8,141.6рр = 9.6
<7Р = 12,03Примечания: 1. Собственный вес фермы определяют по фор¬
муле®c.e = lgH = <1.2+0.3+0.15+6)/(-^ 1) =7,65 Св =0,49 кН/м,15;67где ксв = 4 для пролета 15 м.2. Согласно п. 5.1 СНиП 2.01.07—85 нормативную снеговую нагрузку
на 1 м2 горизонтальной проекции покрытия вычисляют по формуле
s = soft Для принятого профиля крыши и уклона кровли /X = 1. Для V
района по весу снегового гтокрова s0 = 2 кН/м . При шаге В = 3 м
pH=s0jLt5-2-1*3 =6 кН/м.3. Коэффициент надежности по нагрузке 7^ для снеговой нагрузки
определяют согласно п. 5.7 СНиП 2.01.07—85.При gHls0B = 2,14/ (2-3) = 0,36 < 0,8; -1,6.Определение узловых нагрузок и продольных усилийв стерж¬
нях фермы. Расчетная нагрузка на коньковый узел фермы Р =
=0,5 qrPz= 12.03(15/2) =90,225 кН.Усилия в стержнях фермы определяем с использованием дан¬
ных табл. 4.2:О, = 02 = —1,52Р = -1,52-90,225 = -137,142 кН;Ui=U2= +1,55/* = +1,55-90,225 = +139.8488 кН;V = -0,71 Р = -0,71 -90,225 = -64,0598 кН.Опорные реакции:RA = ra,= 90,225 кН;
tga = 0,75/7,5 = 0,1; « = 5,71°;*90 = 1,75/7,5 = 0,223; 0 = 13.12°;У = 0 + 0 = 18,83°.173
Конструктивный расчет (рис. 4.9). Подбор сечения верхнего
пояса фермы. Верхний пояс принимаем составленным из 16 до¬
сок сечением 3г3х13,4 см после фрезерования с четырех сторон
(сечение досок до фрезерования 4x15 см). При этом получается
ширина сечения b = 13,4 см, а высота h = 16x3,3 = 52,8 см. Созда¬
ем эксцентриситеты приложения продольной силы в узлах
верхнего пояса: ех = е2 =*ср = 13,2 см; Ох = 137,142 кН. Созда¬
нием эксцентриситетов ех и е2 приложения продольной силы
соответственно в опорном и среднем узлах верхнего пояса
шпренгельных ферм можно добиться значительного снижения
расчетного момента от внеузловой нагрузки в панелях верхнего
пояса. Вследствие этого снижается расход пиломатериала,
идущего на изготовление верхнего пояса. Панель верхнего поя¬
са рассчитываем как внецентренно сжатый и изгибаемый эле¬
мент:tp = 7,5375 м; F = 707,52 см2;W= 6226 см3; J = 164371 см4;г = 0,289-52,8 = 15,26 см;ас = ^^расч + Мп^расч ^ ^стб^п'где /л- “ 0,989 — коэффициент условий работы, принимаемый по табл. 4
СНиП 11-25-80; /?с = 15 МПа; Мд = М!% — изгибающий момент от дейст¬
вия поперечных, а также основных и дополнительных продольных нагру¬
зок, т.е. определяемый из расчета по деформированной схеме; М — изги¬
бающий момент от действия поперечных М и основных продольных
MN нагрузокM = Mq+MN= - - 137 142-13,2 = 6648320 Н-см.Коэффициент £, учитывающий дополнительный момент от
продольной силы, вследствие прогиба элемента под действием
поперечных и основных продольных нагрузок, определяют по
формуле (с учетом коэффициента тg и коэффициента*Rcm6F6p
Поскольку у = 3000А2, получим, что:X2Oi7„1 = 1 _ ;зооод^б^бр174
175рис. 4£. Общий вид и узлы двускатной шпр«нг«льной фермы
\ = to/r = 753,75/15,26 = 49,39;> = 1_ 49,392 -137,142-0,9 = Q ^3000-1,50,989-707,52Мд = 6648329/ 0,904 =7354336,2 Н-см.1П—a .137142 A 7354336,2. ‘ ,a = 10^* ( + —) =13,75 =0 707,52 6226 d 6 7"15-0,989 4e .= ! = 16,4 МПа.0,9Производим расчет на устойчивость плоской формы деформи¬
рования сжато-изгибаемой панели верхнего пояса фермы по
формулеО'у М. у- п
110.— +( &!Л ) <1.^cm6F6p *VAm6%Учитывая, что ур = 3000/Х2, получим следующее выражение;\*ОгУп Мпуп 1 in + { —Aia ) < ^3000Яс/пбЯбр V>MV"6%где Fgp = 13,4*52,8 = 707,52 см2 площадь брутто с максимальными раз¬
мерами элемента на участке fp; = W = 6226 см3; /7=2 — для элемен¬
тов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования;
X— гибкость элемента с расчетной длиной I из плоскости деформ ирова-Ь2ния; фм — коэффициент, определяемый по формуле = 140———Ф</Гф — коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих момен¬
тов и определяемый по табл. 2 прил. 4 СНиП 11-25-80).пДля обеспечения устойчивости плоской формы деформирова¬
ния ферм осуществляем попарное раскрепление их вертикаль¬
ными связями по стойкам и горизонтальными связями в плос¬
кости верхнего пояса в точках, расположенных в третях длины
его панелей:ip = 753,75/3 = 251,25 см;176
251 _ 64,88; ЛгА ■ 1 — для среднего участка;А "0,289-13,4_ 140 - = 1,89;*м '140 251,25-52,8, 64.88*-137142-0,9 д ( 10~2-7354336,2-0,9 . 2 =10 3000-15-0,989-707,72 1,89-15-0,989-6226= 0,23 < 1,т.е. устойчивость плоской формы деформирования верхнего
пояса ферм обеспечена.Проверка панели верхнего пояса на прогиб. Панель верхнего
пояса фермы рассматриваем как сжато-изгибаемый элемент,
прогиб которого вычисляем при действии нормативных нагру¬
зок с учетом влияния деформаций сдвига по формуле
fr9,N |fN~fON +c2 <f-> ■где коэффициенты kt, k2, ct, c2 определяем по табл. 3 прил. 4 СНиП
11-25-80; fQCJ и — прогибы белок постоянного сечения высотой h
от действия соответственно нормативной поперечной qHco$2a и продоль¬
ной о” нагрузок<7Hcos2 a * 8,14-0,995* = 8,059 кН/м.Поскольку для балок постоянного сечения, загруженных
равномерж^аспределенной нагрузкой, кх-1 и 18ib1,tocis 15,4+f - _5 8,059-753,754 52 8 *Я 384 10ШИ64371 10 П+9,2 1 **2,15 см.ия»У!ИКа1< Аля балок постоянного сечения, загруженных по кон¬
цам моментом м. с2 = 0 и к2 » р2 = 1, то:177
ОЧет АБ*f., в ;_SB >10 1;N 16Е/ 'О” - 1,52/»” = 1,52-8,14-15/2 = 92,796 кН;®ср “ 13,2 см;92,796-13,2-753,752f = 10-1 = -0,25 см;N 16-10000-1643712,15-0,25f N= =2,14 см;q'N 0,886/^/2=2,14/753,75 - 1/352 < [1/200] -1/у„ = 1/(200-0,9) == 1/180.Подбор сечения нижнего пояса. Нижний пояс проектируют,
состоящим из двух тяжей круглого сечения. Концы тяжей у
опор шпренгельной системы снабжены метрической резьбой.
Принимаем тяжи диаметром 27 мм (см, сортамент болтов с мет¬
рической резьбой по стандартам СЭВ 180—75 и 182—75). Для
того чтобы в процессе эксплуатации существовала возможность
подтяжки нижнего пояса, предусматриваем деление каждого
тяжа на две части, концы которых соединяются между собой
муфтами (см. рис. 4.9, тяж АВ):Ut=U2 = 139,8488 кН;ар = Х“< 'мп *пгде Ап - 2*4,59 * 9,18 см2 — площадь сечения нетто двух тяжей; 9
-215 МПа — расчетное сопротивление стали (фасон) полределу текучес¬
ти; т - 0,85 — коэффициент, учитывающий неравномерность натяже¬
ния тяжей; Ус = 0,9 — коэффициент условий работы; 7П = 0,9 — коэффи¬
циент надежности по назначению;ор * 10~2 -139848,8/9,18 = 152,34 < 215*0,85*0,9/0,9 == 182,7 МПа.Следует отметить, что нижний промежуточный узел шпрен-
гельных систем может легко потерять устойчивость из верти-178
кальной плоскости. Поэтому в плоскости промежуточных уз¬
лов должна быть обязательно предусмотрена постановка верти¬
кальных связей. Обычно связи ставят по стойкам шпренгельных
систем, раскрепляя их попарно.Расчет опорного узла. Расчет опорной площадки
на смятие (рис. 4.10). Полагаем, что ферма опирается на
мауэрлатный брус. Определяем длину опорной площадки из ус¬
ловия смятия мауэрлатного бруса поперек волоконОпорная реакция = 90,225 кН/Принимаем с -= 20 см; Ь = 13,4 см;= 3,3 МПа.Проверка прочности траверсы опорного
узла на общий изгиб V= 139,8488 кН. Рассматриваем
траверсу (рис. 4.11) как балку, пролет которой равен расстоя¬
нию между ветвями нижнего пояса из круглой стали (£т = 22см),
загруженную в средней части пролета на длине Ь = 13,4 см равно¬
мерно распределенной нагрузкой от торца верхнего пояса.Интенсивность равномерно распределенной нагрузки:= 3 МПа.асм90<7= U/b = 139,8488/13,4 = 10,4364 кН/см; 4Рис. 4.10. Сжатие и смятие торца верхнего пояса дву¬
скатной шпренгельной фермы траверсой опорного узла179
%- т\Рис. 4.11. Траверса опорного узла
двускатной шпренгельной фермы139848,8-13,4 ---:104364:6;722= 1573281,5 Н ем.Принимаем, что траверса (см. рис. 4.11) имеет двутавровое
сечение в средней части (сечение 2—2) и сваривается из стальных
полос толщиной 16 мм. Высота траверсы составляет 92 мм,
а ширина полок 70 мм. Особенность конструктивного решения
траверсы состоит в том, что стенка короче полок и к ее концам
в промежуток между полками приваривают отрезки труб диа¬
метром 45 мм. Отрезки труб приваривают также к полкам тра¬
версы. Сквозь отверстия в полках диаметром 28 мм и сквозь
отрезки труб пропускают стальные тяжи нижнего пояса фермы
диаметром 27 мм. Благодаря наличию отрезков труб исключа¬
ется возможность изгиба полок, контактирующих с гайками по
концам стальных тяжей, снабженных резьбой для их навинчи¬
вания.Момент инерции и момент сопротивления поперечного сече¬
ния траверсы соответственно равны:*7 (9,23 -63) + 1.663* 356,6 см4;1212W- 356,6/ (0,5 9.2) = 77,52 см3.Максимальные напряжения при изгибе траверсы составляют
10-2 Jj?!!2-?!'- = 202,95 < R -2c-- = 225 =<\T10 77,52 K T/Г °'9= 225 МПа.пооверка прочности траверсы опорного
а на местный и з г и 6. Рассмотрим полосу полкиV яяеосы шириной 1 см, расположенную с одной стороны от вер¬
бальной оси как консоль с выступом 3,5 см и загруженную
равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью:qx = 139,8488/(13,4-7) = 1,49 кН/см;М = 1,49-3,52/2 = 9,13 кН-м;W= М,62/6 = 0,427 см3;= 10"2 -б^ = 213'81 < ЙУ = 225 МПа-Проверка сопротивления торца верхне¬
го пояса на смятие под траверсой (см. рис.
4.9). Учета концентрации напряжений при расчете торца верхне¬
го пояса на местное смятие не производим, поскольку параметр
с/а = 0,25 (см. Пособие по проектированию деревянных конст¬
рукций. — М.: Стройиздат, 1986, п. 5.29) :Ux = 139848,8 Н;
угол смятия 0 = 13,12°; sin/З = 0,227;Ясм0 : = 14,3 МПа;1 + (JJ? 1) 0,2273v— = 1р~Д = 14 g < в /у -рсм 13,4-7 всмР 'Tn
= 14,3/0,9 = 15,9 МПа.поясе^на ®®рхивго вРВДнего узла (см. рис. 4.9,5). В верхнем
т°РЦов веп»и°ВИНУ ВЬ1соты сечения создадим зазор. Проверку
запаса nDoLrf™ п?яса на смятие не производим ввиду явного
в Узле помнив выше). Размеры накладок и прокладкипринимаем конструктивно.181
Учитывая, что деформации усушки или разбухания древесины
при изменении окружающих температурно-влажностных усло¬
вий в направлениях вдоль и поперек волокон в процентном от¬
ношении резко отличаются одни от других, то для предотвраще¬
ния разрушения промежуточного узла верхнего пояса в верти¬
кальных накладках создадим овальные отверстия под болты
для соединения этих накладок с деревянной прокладкой (см.
рис. 4.9, узел Б).Расчет стойки. Принимаем стойку, выполненную из восьми
слоев досок сечением после фрезерования 3,3x16,4 см. Для из¬
готовления стоек используем разрезанные вдоль остатки верх¬
них поясов. Ширина сечения Ь= 1,34 см, высота . h = 26,4 см*
V = 64 кН; / = 2,5 м; г = 0,289Ь; г = 0,289*13,4 = 3,87 см;X = I/г = 250/3,87 = 64,60 < 70;■1 - О’8 'тйг' ■ ' 1 - °-8W'1!' 067:V ,._2 64000 „„ .о = =10 2,72 < Нп =с bhip 13,4-26,40,67 с б <п15-0,£ = ' = 16,5 МПа.0,9Проверка прочности на смятие проклад¬
ки промежуточного узла верхнего пояса:V = 64 кН; Ь = 13,4 см; Л = 26,4 см;аЛЦИ =10-2 -—999- = 1,81 <Я,вл/т„ = 3/0,9 = 3,33МП
СМ90 13 4*26 4 СМ90 *п ' 'ПРИМЕР4.14. КРУПНОПАНЕЛЬНАЯ ФЕРМА СЕГМЕНТНОГО
ОЧЕРТАНИЯ С КЛЕЕНЫМ ВЕРХНИМ ПОЯСОМИсходные данные. Рассчитать сегментную деревянную ферму
покрытия над теплым сельскохозяйственным производствен*
ным зданием, расположенным в районе Воронежа (III класс
ответственности зданий, коэффициент надежности по назначе¬
нию 7П = 0,9). Группа конструкций А1. Пролет фермы /ф *
= 24 м. Шаг ферм 5 = 6м. Ограждающие конструкции — клее*
фанерные панели, уложенные по верхним поясам ферм. Кров*
ля — руберойдная. Район строительства по снеговой нагрузке -
III.182
Рис. 4.12. Схема сегментной
фермы с разрезным клееным
верхним поясома — геометрические размеры
фермы; б — опорный узел:
в — промежуточный узел
верхнего пояса (болты и гво¬
зди для крепления стальных
пластинок-наконечников к
раскосам не показаны)Конструктивная схема фермы. Принимаем сегментную
металлодеревянную ферму с разрезным верхним поясом из до¬
щато-клееных блоков. Геометрические размеры фермы и ее уз¬
лы представлены на рис. 4.12. Расчетный пролет фермы I =
« 23,7 м. Расчетная высота фермы h = Ц6 = 23,7/6 = 3,95 м.
Решетка фермы — треугольная.Радиус оси верхнего поясад_ *2 .Л 23.72 , 3,95 1Q,_п = —— + —— = — + = 19,75 м.8h 2 8x3,95 2Длина дуги верхнего поясаs - . 3J±1WM*73_. 2542 м180° 180°где а — центральный угол;sin|~ = 55- = ~“Г = О'6? “ = 73.7333°.
г 2 R 2-19,75183
Принимаем верхний пояс, состоящим из пв = 5 равных пан
лей. е'Длина панели sn -s/5 = 25420/5 = 5,085 м;длина хорды dB = 2A?sin~- = 2-19,75-0,1285 = 5,07 м,Вагде sin — = 0,1285.2явПринимаем нижний пояс, состоящим из dH = 4 равных панелей
Длина панели нижнего пояса dH = 23,7/4 * 5,925 м.
Стрела выгиба панели верхнего поясаd\ 5,072f = —5-I— 0,163 м.8Я 8-19,75Длины раскосов:ВЗ = ГЗ = у/+ (3,95-0,163)2 = 4,57 м.ЖВ = ГИ = J(3,95-0,163)2 + (5,925 - -—-)2 = 5,08 м.Горизонтальные проекции панелей верхнего пояса состав¬
ляют: St = 4,45 м; а2 = 4,88 м; а3 - 2,52 м. Строительный подъ¬
ем фермы fCTp -1/200 = 23,7/200 = 0,12 м.Сбор нагрузок. Для определения расчетных усилий в эле¬
ментах сегментных ферм рассматривают следующие сочетания
постоянных и временных нагрузок на горизонтальную проек¬
цию: постоянную и временную по зсему пролету — для вычис¬
ления усилий в поясах; постоянную нагрузку по всему проле¬
ту и временную нагрузку на половине пролета — для нахождения
усилий в элементах решетки. Схемы нагружения сегментных
ферм снеговой нагрузки приведены в прил. 3 и 4 СНиП 2.01.07-
85 (поскольку ветровая нагрузка разгружает ферму, в расчете
ее не учитывают).В расчете сегментных ферм рассматривают четыре варианта
загружения снеговой нагрузкой: равномерно распределенной по
всему пролету; распределенной по закону треугольника на каж¬
дой половине пролета; равномерно распределенной на одной
половине пролета; распределенной по закону треугольника на
одной половине пролета. В табл. 4.4. приведены данные о рае-
номерно распределенных нагрузкахна рассчитываемую ферму*184
Таблиц»4 4. Подсчет нагрузок на фермуНаименование нагрузкиНорматив¬Коэффи¬ная нагруз¬циент на¬ка, кН/мдежнос¬ти по на¬грузкеУРасчетнаянагрузка,кН/мПостоянные
Клеефанерная панель покрытия:собственный вес панелибез утеплителя и рубероидном
кровли .руберойдная кровля (трех¬
слойная) .
утеплитель (пенопласт)
Собственный вес фермы1,181,11,30,541,30,70,141,20,170,491,10,54ИтогоВременнаяСнег= 2,35РН= 4,6ffP = 2,74
1,6 рР = 72Собственный вес фермы определяют по формуле0* =РН+,Н(^ 1И1,18+0,54+0,14+4,5/-1)08 с.в ф ***= 0,49 кН/м,где Агс в = 3 для сегментной фермы пролетом = 24 м.Согласно п. 5.1 и прил. 3 СНиП 2.01.07—85 нормативную сне¬
говую нагрузку на 1 м2 горизонтальной проекции покрытия
вычисляют по формулеs=s0/u; /Их=<ф/8Л,ГАе*фпРолет фермы; h — высота фермы.При /ф = 24 м, h = 4 м, fJLi = 24/ (8-4) = 0,75; s0 = 1 кН/м2
и при шаге ферм В - 6 м нормативная нагрузка составит рн =
= 1 -0,75В= 0,75-6 = 4,5 кН/м.Коэффициент надежности по нагрузке jf для снеговой на¬
грузки находят согласно п. 5.7 СНиП 2.01.07—85при«гн/(а0в) =2,35/(1-6) =0,39 <0,8; 7^ = 1ДОпределение узловых нагрузок. Полагаем, что все нагрузки
приложены к узлам верхних поясов сегментной фермы. Гори-185
зонтальную проекцию каждой панели верхнего пояса рассматри¬
ваем как однопролетную балку с соответствующей схемой на¬
гружения.Узловые постоянные нагрузки от действия собственного ве¬
са покрытия (см. рис. 4.12).Gj =G6 = g*> -1- 2,71 = 5,962 кН;ai+a2 2,71(4,45+4,88)G2 = Gs ----- = 12,6744 кН;G3 = G4 = 9P (--2- + a ) = 2,71 (ДИ + 2,52) =2 3 2=~13,4416 кН;ЯА~ЙЕ = ~2— =596,2+1257,44+1344,16 == 31,978 кН.Узловые временные нагрузки от загружения фермы снегом
(рис. 4.13). Вариант I. Снеговая нагрузка, рав¬
номерно распределенная по всему пролету:рР«! 4,45Pi =f>6 = = 7,20-у- = 16,02 кН;р _ Р __р а1+а2_ 79 (4,45+4,88)- °5 -Р 7,2 = 33,58 кН;РА=Р4 -РР+ «з) = 7,2(-—- + 2,52) = 35,71 кН;Яд = 85,31 кН.Проверка: 2Я = 1^0,6 кН; ЕР = 170,6 кН.Вариант II. Снеговая нагрузка, распреде¬
лена по закону треугопьни ка ма каждом
полупролете. При этом определяем интенсивность снего¬
вой нагрузки у oqpp фермы согласно прил. З СНиП 2.01.07—85:рР = 2p0S7f = 2-1-6-1,6= 19,2 кН/м;186
Рис. 4.13. Возможные варианты за гружен ия сегментной фермы с
разрезным клееным верхним поясом снеговой нагрузкойа — равномерно распределенная по всему пролету; б — по закону
треугольника на каждой половине пролета; в — равномерно распреде¬
ленная на левой половине пролета; г — по закону треугольника на
левой половине пролетар]г = PoBff = 1 -6-1,6 = 9,6 кН/м,где 7^ — коэффициент надежности по нагрузке.Для вычисления опорных реакций в однолролетных балках
при различных схемах загружения в табл. 4.5 приведены фор¬
мулы, необходимые для определения нагрузок на узлы верхне¬
го пояса фермы. Там же приведены максимальные значения мо¬
ментов от поперечной нагрузки.187
Таблица 4.5. Опорные реакций и максимальные моменты от
поперечной нагрузки _•Загружен ие балки1ОпорныереакцииiНаибольшие и ~бающиемомонп,нив4*"] Место
НИ® . 1 нип —к «рА=В=&—
2ЗкL
8•ь0,0642qrl2 0,42261B = -L~ql
вр = + -1- 7,21-4,45 = 37,37 кН;2 .3ft - _± 7.2,-4.45 ♦ -4^- » “ 7,91-4,88 ■= 54,84 кН;/», = + J- 7.91-4,88 +~ -4.08-2.52 х»',-^-,+-г2'04-тл-2,’,0кН:■ т * -г2'04'2-62 ''-f ifr'*188
2,04-4,88_ + _1_. 3,955-4,88 = 11,195 кН; 2~ б2,04-4i88_ + _1_ .3 955.4 88 + -------— +Ps 2 3 2+ J- -3 605-4,45 = 27,42 кН;6р - + J_ .3,605-4,45 = 18,685 кН;6 2 354.84-4.45+21,10-9,33+11,195 14,37+27,42
RE = 23,7+ ^18.^237 =66>35кН;23,7„ _ 27,42-4,45+11,195-9,33+21,10-14.37 А
„л __ .. , 104,2в КН.23,7Проверка: !/>= 170,61 кН; 2Л = 170,61 кН.Вариант III. Снеговая нагрузка равномер
но распределена на 1/2 пролета:**1 = 7,2-4,45/2 - 16,02 кН;Рг = 7,2 (4.45+4.88) 12 - 33,588 кН;Рз * 7,2-4,88/2+7,20-2,52-3,78/5,04 = 31,176 кН;о _ 7,2-2,52-1,26 Т04 “ 4,536 кН; ГР = 85,33 кН;189
Я£= (33,58-4,45+31,186-9,33+4,536-14,37)/23,7 =
= 21,3324 кН;Ra = (4,536-9,33+31,186-14,37+33,588-19,25) /23,7 ++ 16,02-23,7/23,7 = 63,9961 кН.Проверка: ЕР = 85,33 кН; 2Я = 85,33 кН.Вариант IV. Снеговая нагрузка распреде¬
лена по закону треугольника на 1/2 проле-
т а. Частично используем результаты, полученные в вариан-/?£= (54,84-4,45+20,67-9,33+0,857-14,37) /23,7 = 18,95 кН;ЯА = (0,857-9,33+20,67-14,37+54,84*19,25+37,37-23,7)/23,7 == 94,7832 кН.Проверка: ЪР = 113,73 кН; 2Я = 113,73 кН.Полученные узловые нагрузки используем для определе¬
ния усилий в элементах фермы, которые приведены в табл. 4.6.
При этом следует обратить внимание на то, что в некоторых
стержнях при различных сочетаниях нагрузок усилия могут
быть противоположных знаков.Конструктивный расчет. При проектировании условимся,
что для изготовления деревянных элементов сегментных ферм
будет использована сосновая древесина второго сорта, а для из-
готовления стальных элементов — сталь марки ВСтЗсп5. ДлЯ
склеивания древесины будет использован фенольно-резорцИ'
новый клей марки ФРФ-50 (ТУ 6-05-281-14-77).те II:Pt = 37,37 кН; Р2 = 54,84 кН;, _ 4,08*4,88з-+ -- -7,91 -4,88+~ -4,08-2,52 (1 -
6 2/>4 - “Г •4-°8-~7- = 0,8568 кН;6 5,04190
Таблица 4.6. Усилия в элементах фермыЭлементфермыОбозна¬чениеУсилия в элементах фермы, кНот постоян¬
ной нагрузкиот временной (снеговой нагрузки)максимальныеравномерной
по всему про¬
лету (рис.
4.13,*)по закону тре¬
угольника на каж¬
дом полупролете
(рис. 4.13,6)равномер¬
ной на 1/2
пролета
(рис. 4.13, в)треугольной
на 1/2 пролета
(рис. 4.13,г)ВерхнийOi-52.8-140,3-134-97,8-114-193,1пояс02—48,28-128,27-112-85-92—176,55Оз-47,64-126,57-87-63-58-174,2104-48,28-128,27-86-43,27-40-176,55Os-52,80-140,3-97-42,5-40-193,1Нижний+45,8+121,68+113+86iOftТОТ+167,48пояси2+47,64+126,57+92+75+68+174,21иг+47,64+126,57+82+51,57+46+174,21и4+45,8+121,68+82+35,68+34+167,48РаскосыОх+1,44+3,83-18-8-24+5,27; -22,5602-1.6-4,25+20+9+27+25,40; -5,85Оз00-10-21,5-20-21,50400+10+21,5+20+21,5Os-1,60-4,250-13,25-13,5-15,1Об+1.44+3,830+11,83+12+13,27
Подбор сечения панелей верхнего пояса. Изгибающий момен
в панелях разрезного верхнего пояса сегментных ферм опред*
ляют по формулеM = M0-Nf,где Mq — балочный момент, т.е. изгибающий момент в свободно лежащ#
балке пролетом 1^, равным проекции панели на горизонталь (см. ри<
4.12); N — продольная сила; f — стрела подъема панели.Вычисляем изгибающие моменты М в опорных панелях верх
него пояса при различных сочетаниях действия постоянной и вре¬
менной нагрузок. В тех случаях, когда на панель действует
нагрузка, распределенная неравномерно, максимальный балоч¬
ный момент М0 определяем приближенно, как показано нг
рис. 4.14.Панель АБ: вариант I снеговой нагрузкиМ = -193-10 0,163 = -6,945 кН м;8вариант II снеговой нагрузкиМ = + ~9--~- + 0,0642-7,21 -4,452 - <52,8 +8 8о)<0в)ТТТПтттттттг^Рис. 4.14. Определение приближенного значения изгибающего
балочного момента в панели верхнего поясеа - загруженив панели; б - эпюра моментов от действия равно¬
мерно распределенной нагрузки р ; в - эпюра моментов от нагруз¬
ки, распределенной по закону треугольника с максимальной интен¬
сивностью р2; г — приближенное значение суммарного изгибаю¬
щего момента192
+ 134)0,163= 15,097 кН-м.Панель ДЕ: в а р и а н т III снеговой нагрузкиМ = ------- - (52,8+42,5) 0,163 = -8,626 кН-м;8вариант IV снеговой нагрузки9 71.4 452м= ±LLI222— (52,8+40) 0,163 = —8,418 кН-м.оВ качестве расчетной рассматриваем панель АБ при загруже¬
на* фермы равномерно распределенной по всему пролету по¬
стоянной нагрузкой и варианте II снеговой нагрузки:Ох = -186,8 кН; М = 15,097 кН-м.Принимаем клееные блоки верхнего пояса, состоящие из10 слоев фрезерованных с четырех сторон досок. Сечение досок
до фрезерования 4*12,5 см, а после фрезерования. 3,3-11,1 см.
Поперечное сечение имеет следующие геометрические характе¬
ристики:Ь * 11,1 см; h = 3,3-10 * 33 см;F = 11,1 ■-33 = 366,3 см2; W= 11,1 -332/6 = 2015 см3;г - 0,289-33 = 9,537 см;Ot Мп ^ ,—+iv-<Vvрасч расчПри подстановке в формулу Oj (Н) и М^ (Н-см) для получе¬
ния а следует ввести коэффициент к = 10-2:*р = 5,07 м;X = У г = 507/9,537 = 53,16;¥> = 3000/53,162 =1,06;1 - = ! _ _18_6£0,9 ^"с^бр 1,06-1,4-366,37'756 193
Поскольку эпюры моментов близки к симметричным парабо-;
лического очертания, тоМ^ = М/%= 15,097/0,691 = 21,848 кН-м.тгн = 1, так как 6/Я * 3,3/1975 = 1/598 < 1/250;mg = 1, так как h < 50 см (см. табл. 7 СНиП 11-25-80);W = 2015 см3;,__2 . 186800 А 2184800. <со. _ ,
ffc= 10 <-36673“ + " 2оГ5“) = 15'94да Wnm= -—= 15,6 МПа.Расчет на устойчивость плоской формы деформирования ежа-
то-изгибаемого верхнего пояса фермы производим исходя из
предположения о том, что связи будут раскреплять панели фер¬
мы по концам в узлах и в их средней части:N=Ox =-186800 Н; Мд щ 2 184800Н-см;0,5s _ 0,5-508,5X = -Р—= = 79,25; п = 2;0,2896 0.289-11,1h2 11 *12<РМ =140 = 140— 1,75 = 3,6,Iph 0,5-508,5-33где*ф = 1,75 (определяют по табл. 2 прил. 4 СНиП 11-25-80), /rig = 1.Х*/% Мпуп + (—&iа )п<1.ЗОООЯ^бр ^м/?итб^брС учетом коэффициентов 10—2, учитывающих переход от о;
них единиц измерения к другим, имеем1 2 7Э.252-186 8000,9 + 10~2-2184800-0,9 .2 ^3000-14-1-366,3 3,6-14-1-2015= 0,686+0,037 = 0,72 <1,194
т.е. устойчивость плоской фйрмы деформирования панелей верх¬
него пояса ферм обеспечена.Подбор сечения элементов нижнего пояса: dH = 592,5 см;
U2 = 174 210 Н. Принимаем нижний пояс из двух уголков 90/56
толщиной 8 мм по ГОСТ 8510—86, причем полки уголков раз¬
мером 9 см располагаем вертикально, а полки размером
5,6 см — горизонтально вплотную одни к другим, сваривая их
через интервалы не более . 80/^= 80*1,56 « 125. Принимаем
интервал 118,5 см, т.е. каждую панель нижнего пояса разбива¬
ем на пять интервалов.Геометрические характеристики поперечного сечения нижне¬
го пояса:= 29,56 см3.Нагрузка от собственного веса двух уголков (масса 1 м
уголка 8,77 кг)g = 2 0,877 = 1,754 Н/см.Проверка прочности уголков в середине второй или третьей
панели нижнего пояса:X - 592,5/2,85 = 208 < [Хпр] = 400.Проверка прочности уголков в промежуточных узлах нижне¬
го пояса, где они ослаблены отверстиями под болты (диаметр
отверстий d = 2,3 см):F = 2-11,18 = 22,36 см2; гх = 2,85 см;7Х = 2-90,9= 181,8 см4;г = 181,8/2,85 = 63,79 см3; WY _ = 181,8/ (9-2,85) =Л/.1»д = 2 0,877 =1,754 Н/см;^тах =^н/8 = 1.754-592,52/8 = 76969 Н-см;~—) = 104 < /? —Тс— =6 Уп= 245—= 259 МПа;0,9F НТ = 2 (11,18-2,30,8) = 18,68 см2 ;195
174 210 <уа_ = 10“2 ----- = 93,26 < Я-'£- = 259 МПа.
р 18,68 упРасчет раскосов. Принимаем раскосы изготовленными из кле-
еной древесины и состоящими из четырех досок сечением 3,3хх11,1 см после фрезерования. Размеры сечения раскосов:6=11,1 см; h = 4-3*3 = 13,2 см;F = 11,1-13,2 = 146,52 см2.Раскосы ВЖ и Г И рассчитываем на сжатие:i =508 см; 05 =-15100 Н;X Ё?_§ = 158 « [150; 10,289-11,1 1 'Jip = 3000/Х2 = 3000/1582 = 0,12;<т=10-2 — = 8,59 < RJy„ = 15,56 МПа.с 146,52-0,12 с пРасчет на сжатие раскосов ВЗ и ЗГ:t = 457 см; 03 = -21 500 Н;Х= —-5- = 142,5< [150];0,289-11,1<р = 3000/142,52 = 0,148;“21 кипО- = 10-2 = 9,91 < RJyn = 15,56 МПа.с 146,52-0,148 с пРасчёт раскосов на растяжение е ослабленном болтами се-
чении. Раскосы ВЖ и ГИ: N^ = 25400 Н; d^ = 1,6 см. Так как
расстояние между ослаблениями меньше 20 см (см. п. 4.1 СНиПII-25-80), то ослабления двумя болтами совмещаем в одном
сечении:Fm = F- 2bd6 = 146,52-2-11,1-1,6 = 111 см2.196
25400а = Ю~2 —ftj— в 2,28 < /?р/7л = 10/0,9 = 11,1 МПа.Расчет крепления стальных пластинок-наконечников к рас-
косам. Принимаем пластинки-наконечники выполненными из
полосовой стали толщиной 6 = 1 и шириной 8 см. Число пласти¬
нок — две (рис. 4.15,а). Пластинку к раскосам крепим двумя
болтами диаметром 16 мм (рис. 4.15, б) и двумя гвоздями ф 5 мм.Определяем несущую способность одного условного среза
болта:из условия смятия древесины раскоса
7*1 * 0,5cdQ = 0,5-11,М,6 = 8,9 кН;
из условия изгиба болта
Г2=2,5сГ| = 2,5-1,62 = 6.4 кH,•
rmin = [6,4 кН];тб = /пбпш = 25 400/ <2 2> = 6350 н = 6'35 кН < I6'4 кН J.где /ig = 2 — чйсло болтов; /?ш = 2 — число условных срезов.Проверка прочности пластинок-наконечников на растяжение
в местах ослабления болтами и гвоздями. Раскосы ВЖ и ГИ:dOTB.b = 1 '7 См' ^ОТВ.ГВ = °'6 СМ-а = 10-2 = 22,3 < Яр-£- =Р 2 (8-1—1,7*1 — р уп~ 245 —= 245 МПа.0,9Проверка прочности пластинок-наконечников на продольный
изгиб. Рассмотрим пластинки-наконечники, прикрепленные к
раскосам БЖ и ДИ:01 = -22 560 Н; /р = 40 см; F = 2-8-0,8 = 12,8 см2.Гибкость X пластинок-наконечников
X = 40/ (0,289-1) = 138 < [150].Коэффициент продольного изгиба находим по табл. 72
СНиП 11-23-81:197
198а)ф£3 ФП
. / \SiJ&j0/7В<<- • \h- (•50400*150, ХЯ7г(вое7f f—т!Ь—djbJ *so~ЖФ23 (6/7 4>6 т£ W Л Л / ч400800га, wo |г isof50 SiРис. 4.15. Крепление ста льныхлластино к-на конечников к раскосамa — пластинки-наконечники; б — крепление на болтах и гвоздях стальных пластин-наконечников к раскосамd-0,5см
0,315;a * Ю-2 —-2~-— = 44,7 < = 245^“ = 259 МПа.ac 2(1-8)0,315 c Уп 0,9Расчет опорного узла (рис. 4.16). В опорном узле верхний
пояс упирается в плиту (упорная плита) с ребрами жесткости,
приваренную к вертикальным фасонкам сварного башмака.
Снизу фасонки приварены к опорной плите. Толщина фасонок1 см. Принимаем размеры площади контакта торца верхнего
пояса с упорной плитой 11,1x24 см.Проверка торца верхнего пояса на смятие: Oi = —193100 Н.<тсм= 10~2-193100/(11,1-24) = 7,248<RQMhn = 15,56 МПа.Проверяем местную прочность на изгиб упорной плиты. Рас¬
смотрим среднюю часть упорной плиты как прямоугольную пли¬
ту, свободно опертую по четырем сторонам, которыми являют¬
ся вертикальные фасонки башмака и ребра жесткости упорной
плиты. Вертикальные фасонки толщиной по 10 мм располагаем
на расстоянии 112 мм в свету для того, чтобы между ними мог¬
ли разместиться два неравнобоких уголка нижнего пояса с ши¬
риной полок 56 мм.Расчет ведем с использованием "Справочника проектировщи¬
ка промышленных, жилых и общественных зданий и сооруже¬
ний", п. 13.2 (М.: Стройиздат, 1973):з= 11,2+1 =-12,2 см; 6=12+1 = 13 см.При а/Ь = 12,2/13 = 0,94 ^ 0,9; у5 = 46.Изгибающий момент в опертой по контуру плите М =
= 7iaCMe2/10.С учетом перехода от одних единиц к другим получимМ = (46/10) 7,248-12,22 = 4962,4 Н ем.Крайние части упорной плиты рассмотрим как консоль.
Расчет ведем для полосы шириной 1 см; / = 5,5 см:- 10,96кНсм.Принимаем упорную плиту толщиной 1,6 см:*V=1-1,62/6 = 0,426 см3;199
Рис. 4.16. Сварной башмак опорного узла сагментной фермыа — общий вид; б — упорная плита башмака с ребрами жесткости;
1 — опорная плита; 2 — нижний пояс фермы из уголков 9/5,6 тол¬
щиной 8 мм; 3 — вертикальные фасонки; 4 — ребра жесткости;
5 — накладки для соединения башмака с верхним поясом; 6 —
упорная плитаПроверяем общую прочность упорной плиты на изгиб. Расчет
ведем приближенно как расчет балок таврового сечения (см.
рис. 4.16) пролетом, равным расстоянию между осями верти¬
кальных фасонок; t * 11,2+1 = 12,2 см. Нагрузка на рассматри¬
ваемую полосу плитыN= ОхП = 193200/2 = 96550 Н.Интенсивность нагрузки под торцом элемента верхнего поя¬
са шириной 11,1 см(7 = 96 550/11,1 = 8 698 И/см.Изгибающий момент в балке таврового сечения200
96550 12,2
Л7=—2~ 2 'По рис. 4.16,6 определяем момент сопротивления заштрихо¬
ванного сечения:wm\n = V* “ 57,71/5,12 = 11,27 см3;а = 10“2 -1--— = 117,79 < Ft*--*- = 245 —-— - 272 МПа.
°и ,и Пэт и 0.9Рассчитываем опорную плиту (см. рис. 4.16). Полагаем, что
опорная плита башмака опирается на мауэрлатный брус/?CM90s
= 3 МПа. Принимаем размеры опорной плиты 25x26 см. Опорная
реакция /?д - 104260+31960 * 136220 Н. Напряжения смятия
под опорной плитойИзгибающий момент в консоли опорной плиты при ширине
расчетной полосы 1 см и вылете / = 70 смЗадаемся толщиной плиты 1,2 см. Момент сопротивления попе¬
речного сечения полосы щириной 1 смо = 1,6-12 (5+1,6/2)+1-5-2.5 = 123,88 см3;°XiF = 1,6-12+1-5 = 19,2+5 ** 24,2 см2;7 * s IF- 123,88/24,2 = 5,12 см;, = +12-1 6-0.682 + ---- + 1-5-2,612 = 57,71 см4•'х 12 12W= 1-1,22/6 = 0,24 см3~ = 215 < /?-&- = 245--» Уп О-9= 272 МПа.201
Расчет промежуточных узлов верхнего пояса. В узлах верх¬
него пояса ставим сварные вкладыши, предназначенные для
передачи усилий и крепления раскосов (рис. 4.17). Площадь
поверхностей плит вкладыша, соприкасающихся с торцами бло¬
ков верхнего пояса: F = bh = 11,1-24 » 266 см2. Толщина плит
вкладыша Ъ = 1 см. ‘Проверка торцов клееных блоков верхнего пояса на сжатие
и смятие:05 - 193100 Н;асм * 10~2 (193100/266) = 7,26 < Ясм/уп = 15,56 МПа.Проверка прочности на изгиб плиты вкладыша:рассматриваем полосу плиты вкладыша шириной 1 см как
двухпролетную балку с W= 0,167 см3.\I = 4,05+1 = 5,05 см;М = ю_1асм/J/8 = 10-1 (7,26-5,05*) /8 = 2,31 кН-см;ои = 10“2 (M/W) = 10~2 (2310/0,167) = 138,32 < (тс/т„) -= 245(1/0,9) =272 МПа.Рассчитываем узловой болт (узлы В, Г, рис. 4.18) на изгиб
от равнодействующей усилий в раскосах, которую определяют
графически (см. рис. 4.18). При действии на ферму снеговой
нагрузки, распределенной по закону треугольника на половине
пролета:Рг 55 +25400 Н; D3 = -21 500 Н; R = -29000 Н.Изгибающий момент в узловом болтеМ6 = Re/2 = 29 000/2 (1+0,5) * 21 750 Нем.Принимаем диаметр болта с/ - 22 мм.W = 0,1 d3 = 0,1 -2,23 = 1 0,6 см3;<ти = 10-2 {М6т - Ю~2 (21750/1,06) = 205 < Ди (7с/уп) == 245(1/0,9) =272 МПа.Проверяем прочность на растяжение стальных пластин-нако-
нечников, ослабленных узловым болтом:202
' Рис. 4.17. Сварной вкладыш
промежуточного узла верхне¬
го пояса0тах = °з= 25400 Н;0Р =10-2 <*W/rHT) J Fht = 21 (8~2'3) =11'4 см2'ар = 10“2 (25 400/11,4) = 22,3 <Яр (7С/ТП) = 245 (0,9/0,9) == 245 МПа.Расчет промежуточных узлов нижнего пояса. Диаметр узло¬
вого болта находим из условия его изгиба силой, равной разнос¬
ти усилий в смежных панелях нижнего пояса: ^ДС/= 45800 + 86000 - 47 640 - 74000 = 10160 Н.Изгибающий момент в болте определяем аналогично тому,
как его вычисляли в промежуточных узлах верхнего поясаМб = 10160/2 (0,4+1) = 7112 Н ем.Принимаем узловой болт d - 2,2 см:W = 0.1 2,23 =1.06cm3;°и = ИГ* {M6IW) = Ю_г (7112/1,06) = 67,1 < Яи (yc/jn) == 245 (0,9/0,9) = 245 МПа.203
ГЛАВА 5. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ДЕРЕВЯННЫЕ
КОНСТРУКЦИИПРИМЕР5.15. КРУЖАЛЬНО-СЕТЧАТЫЙ СВОД ИЗ КОСЯКОВ
ЦЕЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ С УЗЛАМИ НА БОЛТАХ' Спроектировать покрытие спортивного зала размером в пла¬
не 12x18 м. Несущей конструкцией является пространствен¬
ное деревянное покрытие пролетом 12 м в виде кружально¬
сетчатого свода из дощатых косяков с узлами на болтах.
Стены спортивного зала кирпичные толщиной 510 мм. В торцах
здание имеет кирпичные фронтоны, на которых лежат фронтон¬
ные арки свода. Кровля руберойдная расположена на клеефа¬
нерных панелях с легким пенопластовым утеплителем. Общая
масса ограждающих конструкций составляет 40 кН/м2 горизон¬
тальной проекции покрытия. Здание расположено в ПГснеговом
районе по СНиП 2.01.07—85.Расчетный пролет %с = 12 м (рис. 5.1).Длина свода расстояние между внутренними гренями фрон¬
тонных арок В = 18 м. Стрела подъема в осях^=/с/6= 12/6 = 2 м.Радиус дуги свода (осевой)li f 122 2
R = —rj~ + -- = ---- + -- = 10 м.8 f 2 8-2 2Центральный угол полусвода /3/2
sin JL = Jc_ = -11 0,6,2 2 R 2-10
отсюда /3/2 = 36°52'12"; 0 = 73°44'24" = 73,74°.Длина дуги свода (в осях)Sa = тг/?|3/180о = 1,288-10 * 12,88 м.Шаг сетки вдоль образующей свода (рис. 5.2).
с = В/24= 18/24 = 0,75 м.Центральный угол Д0 (см. рис. 5.1) выбирают как четную алик¬
вотную часть центрального угла поперечного сечения свода, т.е. та¬
кую, на которую угол делится без остатка204
AJ3 = |3/12 = 73°44'24'712 = 6°8'42".Отношение расстояния между фронтонами к длине дуги свода
£/9д = 18/12,88 = 1,4.Определяем предварительно угол а (рис. 5.3) по приближенным
формулам:ctgo0 =c/4«sin^= °-^— = 0,35;2 4-10sin3°4'21" 400,05355ао = 70°40'; sincto = 0,9436.Задаемся величиной смещения S= 26+30 мм = 130 мм:sinAao = gsinao 0,130,9436 = 0,122674/?sin'2£- ~ 4-10sm3°4'21" 40 0,05355= 0,0573;9 Г205
Рис. 5.2. Кружально-оетчатый свод с узлами на болтах
СРЕДНИЙ УЗЕЛ I ТОРЦЕВОЙ УЗЕЛ ПОПОРНЫЙ УЗЕЛ Щ/ /'"TVV-P МОНТАЖНЫЕ
/ / |\\( ГВ03ДИJ \\> W
Рис 5.3. Разложение сия в узлах сводаа - определение усилий в косяках; б — определение продольного распо¬
ра в торцевом узле; в - разложение нормального усиления косяка для
определения усилия смятия и усилия в болте /Да0 = 3°17'12"; а = а0 + Да0 = 70°40'+Зо17'12" = 73°57'12";sina-0,96102.Статический расчет сетчатого свода. Нормативная нагрузка
от собственного веса покрытия — дх = 0,4 кН/м2, а расчетная
нагрузка дг = 0,4*1,1 = 0,44 кН/м горизонтальной проекции.
Район строительства N1 согласно табл. 4 СНиП 2.01.07—85.Нормативная снеговая нагрузка — р0 = 1 кН/м2 горизонталь¬
ной проекции.Нормативная нагрузка от собственного веса сетчатого сводаС = (0<44+1> / (-7Ц12- - 1) =0,2 кН/м2,а расчетная нагрузка от сетчатого свода д2 = 0,2*1,1 = 0,22 кН/м2
горизонтальной проекции.Суммарная расчетная нагрузка от собственного веса покры¬
тия д = дх + д2 = 0,44+0,22 = 0,66 кН/м2 горизонтальной проек¬
ции. Коэффициент надежности по нагрузке для снеговой нагруз¬
ки, согласно п. 5.7 СНиП 2.01.07—85 зависит от отношения
Г!ро = 0,6/1 = 0,6, для которого коэффициент надежности по
нагрузке принимается у^= 1,6.Таким образом, снеговая нагрузка при равномерном распре¬
делении будетPi =Po7fCi = 1*1,6*0,75 = 1,2 кН/м2,
где Cl =у8/= 12/(8.2) =0?5207
При снеговой нагрузке, распределенной по треугольнику и
fjl = 1А коэффициент с2 = 2,0 и^2 =РоТ^2 * 1-1,6*2 * 3,2 кН/
/м2. Принимаем расчетную полосу свода равной шагу сетки
с = 0,75 м и рассчитываем выделенную полосу свода как двух¬
шарнирную арку кругового очертания.В каждой полуарке рассматриваем восемь промежуточных
сечений, расположенных по дуге на равном расстоянии, опреде¬
ляемым центральным углом Аф = 4 , кроме сечения 1, отстоя¬
щего от опоры на расстоянии, определяемым центральным уг¬
лом Д<ро = 4(,52'12".Координаты принятых сечений:iХп « - Rsirvpn; у = Ясоарл - е,где e = R — f =10—2 =8 м.Вычисленные значения хп и уп приведены в табл. 5.1.Расчет двухшарнирной арки сначала производим от единичной
равномерно распределенной по горизонтальной проекции нагруз¬
ки 1 кН/м на левой половине пролета арки. Определяем опор¬
ные реакции:А = 0,37ВДС = 0,375*1 -12 = 4,5 кН;В = 0,125<#с = 0,125-М2 = 1,5 кН.РаспорИ = 0,5kqlQ = 0,5-0,7387*1 12 = 4,4322 кН.В рассматриваемом своде отношение IJf = 6, для которого
по справочнику1 получим значение коэффициента к = 0,7387.Усилия в отдельных сечениях определяем по следующим
формулам:изгибающий момент в загруженной половине
qxlMn=Axn-Hvn-в незагруженной половинемп'=В*п'-НУп'-1 Справочник проектировщика. Под ред. А.А. Уманского. - М.: Строй-
издат, 1967.208
Нормальная сипа:Nn = Нсо*?п + (А - qxn) sin<рп;Nnf = Нсо&рп' + Bsirvfirf.Рассчитываем двухшарнирную арку под нагрузкой, распре¬
деленную по треугольнику на правой половине пролета. Распор
определяем по формулеН * t = 0,1194.3,2-12 = 4,585 кН.Коэффициент Агт для различных отношений l/f следующий:i/f з 4 5 6 7*т 0,0707 0,085 0,1032 0,1194 0,1507Опорные реакции:* = 24"Р2*с = 24'3'2'12=1'6кН;А = 5-рг1г « -——3,2-12 - 8 кН.
24 24Изгибающие моменты М„ в отдельных сечениях левой поло-
вины пролета определяем по формуле.Мп = Вхп-НУ„.
а на правой половине пролета (при хп> > по формусгдер2/24 » 3,2/24 ■ 0,13333 кН, а Н =4,585 кН.По табл. 5.2 можно получить значение изгибающего момента
от постоянной нагрузки и от снеговой равномерно Р Р ^
ной нагрузки на левой половине пролета, а на основе . •
от снеговой нагрузки, распределенной по TPeYronbHMIf^l-al_lllvlv
вой или левой половинах пролета. Все значения из
моментов необходимо привести к расчетной полосе, рав
гу сетки с = 0,75 м.На основании выполненного расчета двухшариирнои арки
при различных сочетаниях нагрузок (табл. 5.4) устано^л
значение максимального изгибающего момента в сечении ри
сочетании постоянной нагрузки со снеговой HarDV3K^I^e^ruf.j!
«ого очертания на левой половине пролета Мтж ~ ' '209
Таблица 5.1. Числовые значения хп и уп№ сечения ~|*п'I sin*„ j| 008 ^Ясо гфп jАiYn1320,52990,84805,2998,4800,7010,4802280,46950,88294,6958,8281,3050,8293240,40670,91354,0679,1351,9331,1354200,34200,93973,4209,3972,5801,3975160,27560,96132,7569,6133,2441,6136120,20790,97812,0799,7813,9211,781780,13920,99031,3929,9034,6081,903840,06980,99760,6989,9765,3021,9769001010,0006,0002,000Таблица 5.2. Изгибающие моменты Мп от единичной равномерной нагрузки на левой стороне№ сечения%упАк или
пЛНупВ*п> '-5—10,7010,4803,155—0,245-2,127+0,78321,3050,8295,872-0,854-3,674+1,34431,9331,1358,698-1,868-5,030+1,80042,5801,39711,610-3,328-6,192+2,09053,2441,61314,598-5,261-7,149+2,18863,9211,78117,645-7,687-7,893+2,06574,6081,90320,736-10,617-8,434+1,68585,3021,97623,859-14,055-8,758+1,04696,0002,00027,000-18,000-8,864+0,1368'5,3021,9767,953—-8,758-0,8057*4,6081,9036,912—-8,434-1,5226’3,9211,7815,882_-7,893-2,0115'3,2441,6134,866—-7,149-2,2834'2,5801,3973,870—-6,192-2,3223'1,9331,1352,899—-5,030-2,1312'1,3050,8291,957—-3,674-1,717V0,7010,4801,052—-2,127-1,075
Таблица 5.3. Изгибающие моменты от треугольной снеговой нагрузки на правом стороне при ширине свода в 1 мВхж{2*п-гс»хЛ-
п С-«v-y*10,70,481.12-2,2—21,310,832,1-3,81—31,931.143,09-5,23—42,581.4*- 4,13—6,42—53,241,615,18-7,3863,921,786,27-8,16—74,611,97,38-т8,71—85,31,988.48-9,08mmj9629,6-9,17—8'6,71,98—-9,0880,387'7,391.9—-8,7188,76'8,081,78—-8,1696,955*8,761,61—-7,38105,07Г9,421.4—-6,42113,04Г10,071.14—-5,23120,8Г10,70,83—-3,81128,34V11,30,48— •-2,2135,590,231,79614,0226,6744,9569,2299,2580,1586,9190,9591,0586,3775,8559,1236,3410,6911,5912.1312.14
11,52
10,117,884,85-1,08—1,71-2.14-2,22-2,2-1,89-1,33-0,6+0,431.612,883,974,765,14,884,072,65
212Таблица 5.4. Изгибающие моменты в арочной полосе шириной с =№ сеченияПостоянная нагрузка приСнеговая нагрузка,
равномерно распреде*
ленная на половине
пролета прир = 1 Гр! = 1,20,75 =
=0'9 9 = 1д = 0,66-0,75 = 0,51-0,292-0,150,7830,72—'0,373-0,191,3441,213-0,331-0,171,8001,624-0,232-0,122,0901,885-0,095-0,052,1881,976+0,054+0,032,0651,867+0,163+0,081,6851,528+0,241+0,121,0460,949+0,272+0,140,1360,128'+0,241+0,12-0,805-0,727'+0,163+0,08-1,522-1,376'+0,054+0,03-2,011-1,815'-0,095-0,05-2,283-2,064'-0,232-0,12-2,322-2,093'-0,331-0,17-2,131-1,922'-0,373-0,19-1,717-1,54V-0,292-0,15-1,075-0,97
0,75 м, кН-мСнеговая нагрузка,
распределенная
по треугольнику
на левой половине
пролета при75Постоянная и рав¬
номерно распре¬
деленная снего¬
вая нагрузка на
половине пролетаПостоянная и сне¬
говая нагрузка по
треугольнику на
левой половине
пролета2,651,990,551,844,073,051,022,864,883,661,453,495,13,821,763,74,763,571,923,523,972,981,893,012,882,161.62,241,611,211,061,330,430,320,260,46-0,6-0,45-0,6-0,33-1,33-1-1,29-0,92-1,89-1,42-1,78-1,39-2,2-1,65-2,11-1,7-2,22-1,67-2,21-1,79-2,14-1,61-2,09-1,78—1,71-1,28-1,73-1,47-1,08-0,81-1,12-0,96
Значение распора при этом сочетании нагрузок:и = ка с = 0.7387 0,66-12 0,75 = 4,43 кН;
пос сНг = Кр^сс = 0,1194-3^-12-0,75 = 3,44 кН;и = н + Н2 = 4,43+3,44 = 7,87 к Н.
п 'посОпорная реакция /А при этом же сочегании нагрузок
A=0,5gtc+ -|Р2^С = 0,5-0,5-12 +1-3,2-12-0,75 = 3+6 = 9 кН.Поперечная балочная сила в сечении с абсциссой х404 = ^4 — jfX4 — р2 ” 9 0,5-2,58—3,2 х /сX ( _!£“?::?_) 2,58-0,75 = 2,85 кН.12Нормальная сила в сечении 4N4 =//cos<^4 + Q4sinv?4 = 7,87-0,9397+2,85*0,342 == 7,4+0,98 = 8,38 кН.Конструктивный расчет. Подбор сечения косяка свода. Отно¬
шение длины свода к длине дуги£/5д= 13/12,88= 1,4.Коэффициент разгружающего действия жестких фронтоновV1'5-Принимаем сечение косяка в середине его длины:Л = 18 см; Ь = 5 см; Fgp = 5-18 = 90 см2;И'бр = 5182/6 = 270 см3;Fht в 5(18-2) = 80 см2; WHJ **Wgp = 270 см3.ние^о*1 определении момента сопротивления сечения ослабле-
оси *верстием Для болта, расположенным вблизи нейтральной* Учитываем. Приведенная гибкость свода213
X 3_k_, 30:58sa ,h sine /?sina 0,18-0,961где свободная (расчетная) длина to дуги свода при односторонней нагруз¬
ке согласно п. 6.25 СНиП Н-25-80 будет:Расчет узловых брлтов и затяжек. Болты рассчитываем по
максимальному нормальному усилию в ближайшем к опоре
узле, который определяется центральным углом, равным0= 0/2 - Д0/2 = 36°52'12" - 3°4'21" = 33°47'51".Расстояние от ближайшей опоры до данного сечения по оси <*
абсцисс./о = 0,585д/Vfi _ 7870 Н
°°” ~2Fl_lTne ~ 2^0^9616р- = 45,5 Н/см2 = 0,455 МПа.Максимальное напряжение в косякахо =м4 838083802FHTsina ^АГфИ^вта 2-ЙО-0,961+0,80*1,5-270-0.9617 <■ Ох' = flsin/3 = 100,5556 = 0,444 м.2 2Поперечная сила в этом сечении
Нормальная сила в сечении х'- HcosB'+ Q /Sinj3' = 7,87cos33°47'51" + 7,75sin33°47'51"=
"max *= 7,87 0,8311+7,75 0,5556 = 10,85 кН.Максимальное усилие, воспринимаемое болтом"max. 10’85 N6~ 2sinatg2в 20,961 tg147°54'24"= _ = 9,01 кН.2*0,961-0,627Определяем площадь поперечного сечения болта класса 4.6
(табл. 58 СНиП 11-23-81)FHт = N6/Rp = 9,01/17,5 = 0,52 см2.Принимаем болты диаметром 12 мм.F = 0,744 см2 > 0,52 см2.НТЗатяжки ставим через 4с * 4*0,75 = 3 м.Усилие, воспринимаемое одной затяжкойл/3 = ЗЯтах = 3-0,7387 (0,66+1,2) 12 = 49,46 кН,где ^тах “ максимальный распор от равномерно распределенной нагруз¬
ки по всему пролету при ширине расчетной полосы в 1 м (от собственно¬
го веса покрытия и снеговой нагрузки);Wmax = °'7387 (0,66+1,2) 12 = 16,49 кН/м.Определяем необходимую площадь сечения затяжек ■Fht3 = N3/Rp = 49,46/17,5 = 2,83 см2.н "?ИНИМаем затяжкУ из круглой стали класса 4.6 с осажен-
"ОД нарезку концами до диаметра 24 мм- 20 мм; Ябр = Fm = 3.14 см2 > 2,83 см2.Напряжение в затяжках° ~ 49'46/3'14 = 15,75 кН/см2 = 157,5 МПа < 175 МПа.215
Подвески приняты dn = 5 мм.Определяем размеры шайбы из условия смятия поперек в
локон древесины мауэрлатаРШ = N3/RCM90 = 49'46/0.4 = 123,65 ем2.Принимаем размеры шайбы 120x120x14 мм. При этом напоя
жения смятию древесины будут ра "з 49,46 49,46 _СМ9° ^ш нет 12-12-0.785-2,62 138,69= 0,36 кН/см2 = 3,6 МПа <4 МПа.Проверяем толщину шайбы из ее расчета на изгиб. Изгибаю¬
щий момент шайбыМш " ~f~[0-5 «о + Лв ) - оГ3] = [0,5 (12+2,8) -2,4] == 12,365[7,4-2,4] = 12,365-5 = 61,825 кН-см.Напряжения изгибу в шайбе' irSfu" ■ Тм?Г ■20'13 кН/см’ ■ 20’'3 МПа<<210 МПа.Расчет мауэрлатных брусьев. May эр латные брусья опираются
по всей длине на продольные стены, а потому работают только
в горизонтальном направлении с расчетным пролетом, равным
расстоянию между затяжками ^Mmax = °.125tfmax*2 = 0,125-16,49>32 = 18,55 кН-м.Мауэрлаты приняты из двух независимо работающих брусьев
сечением 2x20x20 см. Суммарный момент сопротивления их с
учетом ослабления WHJ = 1900 сМ3. Напряжениеаи =Мтах/Инт = 1855/1900 = 0,98 кН/см2 =9,8 МПа <13 МПа.Расчет крепления продольного настила к фронтону. Про¬
дольную силу распора, передающуюся на фронтон в направле¬
нии, перпендикулярном его плоскости (вдоль образующей сво¬216
да) определяют от каждого примыкающего к нему узла сетки
по формулел/ = /V ctga = 10,85ctg73°57' 12" = 10,85-0,288 = 3,12 кН.**р maxПродольный настил крепят к фронтону гвоздями диаметром
w = 0,4 и длиной 10 см; настил принят из досок размером
агв _19x125 мм.Необходимое количество гвоздей на промежутке между дву-
МЯ смежными узлами: ^р/тгв , где Л/п = 3,12 кН.а Tr^0,3adrB=
= 0,8-1,9-0,4 = 0,608 кН; или 7"гв =2,5d*B+0,01a2 = 2,5-0,42+0,01х
х 1,92 = 0,436 кН; /?гв = 3,12/0,436 = 7.2 гв.Принимаем по два гвоздя на каждую доску (1288-2) /(12 х
х 12,5) =17гв>7,2гв.Вертикальная нагрузка, передающаяся на метр длины дуги
жесткого фронтона:„ - ЯВ (1 = ^86-18 _ 2 _9Ф‘Т"(1 3?ф 1 "2 (1 3-1,5 ’= 9,3 кН/м, что должно быть учтено при расчете кирпичной фрон¬
тонной стены.Определение геометрических размеров элементов свода.Исходя из принятого сечения косяков, задаемся расстоянием $
между проекциями осевых линий нижних граней набегающих
косяков на плоскость, совпадающую с нижней гранью сквозно¬
го косяка:s = 2Ь + 30 мм = 2*50 + 30 = 130 мм.Наружный радиусян = Я + Л/2 = 10000+ 180/2 = 10090 мм = 10,09 м.
Внутренний радиусДв = /?-Л/2 = 10000-180/2 = 9910 мм =9,91 м.Основные данныеД0 /2 = 3°4'21 "j Д/3 = 6°8'420/2 = 36°52'12"; tg = 0.05368;. Д/3m ~~ = 0,05363; cos Д/3 = cos6°8'42" = 0,9942; sin Д/3 =217
■ 0,1068; tg A/3 = 0,10745; sin j = sin 36°52'12" = 0,6000;
cos |- = 0,8006; tg |= 0,8000;к =-- = —1 = 1,0058; к2 = 1,00582 = 1,01167-cos Д0 P.9942(1 + *)2 = (1 + 1,0058)2 = 4,0232; H0 = /?_tg «в 2= 9,91 -0,05368 = 0,532 м;Hi = 0,632* = 0,283; s2 = 0,132 M2 - 0,0169 m2 ;(c/2)2 = (0,75/2)2 = 0,1406 m2 ; . .a =f(/r+ 1)2 Wo ~ -r *2] = [4,0232-0,283 1,01167] == 1,1386 - 0,0042-1,01167 = 1,1386 - 0,00425 = 1,13435;/6, =c«0 (Ar + 1) = 0,75 0,532 (1,0058+1) =0,8003;Ci = (c/2)2 - s2/4 = 0,3752 - 0,0169/4 = 0,1406 - 0,0042 =* 0*1364.Угол а между нижними ребрами косяков и образующей
свода:—s/b\ —4actctga= Та 0,8003 - V0.80031 -4-1,13435-0,13640,288;2-1,13435a = 73°56' (вместо 73°57'l2" по приближенной формуле)sin a = 0,96101; tg a = 3,4722; cos a = 0,27676.Кося к № 1 (рис. 5.4). Длина косяка № 1 по нижней
кромке:= 2/Уо^ с 2-532S° sintt * cos a (1 + cos A0j а~0£бГб1 +218
КОСЯК 3•УЗЕЛ АУЗЕЛ А1ллшШ.6=50я/гчгзг,Ь*50~Я&748,,=ms-Sj =1318КОСЯК 5S^f2J2УЗЕЛ АУЗЕЛ А1Ь=50МАУЭРЛАТНАЯ ВРУБКАггк—
i\ IY— ,Ж< *
8, 200Рис. 5.4. Косяки свода и мауэрлат-
ные врубки в опорных узлах+ 750 0.27676 (1 +0,99421 ~50‘°>288 = 1107+1355-14 = 2448мм.
Рэссиа набегающегоТКоИЖНеЙ кромки сквозного косяка до низа тор-219
н = Y tg a tg 3,4722 0,05368 = 35 мм.Угол скоса торца косяка в плоскости его боковой грани:
tg6i =tg —/sina = 0,05368/0,96101 =0,05586,
откуда 51 = 3°11 '50"; cos = 0,99588.Вертикальная проекция крайнего ребра торца= 080-35! -7(ЛйТ « ,46.Горизонтальная проекция: ех =/? itg5j = 146-0,05586 = 8 мм.
Полная длина косяка № 1: Si = s0 + 2ех = 2448 + 2-8 = 2464 мм.
Углы в трехгранной пирамиде:tgy = tg a cos Д0 = 3,4722 0,9942 = 3,452.7 = 73°50'; sin г = 0,9604; cos7 = 0,2782;0081 = 0,9948; ? = 5°50'39"; tgf *0,10236.t= 3,492; ч> = 74°01 '14".
cosAj3 0,9942 ' *costp 0,27532 _ о -i. .11““•’Si'fcHie -0.985; ,-5»4346 .sin® * tg6itga = 0,05586-3,4722 = 0,19396;0 = 11 °11 '02"; cos 6 = 0,98101 ;ф = 180° — a — <f= 180° - 73°56' - 74°01 '14" = 32°2'46"ф' = 180° — a — 7 = 180° — 73°56' - 73°50' = 32°14'.tg^' = 0.63054; ctg ф' = 1,5859; cost//' = 0,84588.sin ^' = 0,53337; tg ^ = tg 5|?il = tg16°7' = 0,28895.Длина торцевого скоса в плоскости нижней грани косяка (см.
рис. 5.4), ctgtf'' _СЛ 1,5859 _
dI = b ” 50 1 ■ ~ 79 мм.1 cosA0 0,9942220
расстояние вертикальной оси крайних отверстий от нижней
вершины торца косякаIs + Ь) cos\р' — b h 1 + 50) «0,84588 — 50 _ах = 2sin^’cosg Т" 95 “ 11)7^337^9948_ 11®_ 0,10236 = 89 мм.2Длина продолговатого отверстия в середине косяка:i х' * Ь tg ф’ + </6/cos ф‘ + 4 = 50-0,63054 + 12/0,84588 + 4 == 48 мм.Расстояние от горизонтальной оси среднего отверстия до
нижней грани косяка:s + b Н о ' h 1 cos0 130+50ЛЛ1 = (2tgT + sinf*tQ* + 2cosf" = <2-3.452"_ +532 . 1460,98101 .0.+ 0,9604 0,10236 2^6;9948 “ 13WКосяк № 2 (см. рис. 5.4). Угол наклона ребра опорного
торца 62:tgS2HJA0_=OJO7J5__
sina 0,9610162 - 6°21 '52"; cos52 * 0,99383,Стрела f0 наружной дуги свода, стягивающей центральный
угол 2Д0fo = Ян (1 - cosA|3) = 10090 (1 - 0,9942) = 58 мм.
Вертикальная проекция ребра 1—2 опорного торца косяка
h’2 = h-f0 = 180-58 = 122 мм.Длина торцевого скоса в плоскости нижней грани косяка
«Ь =*>ctga = 50 0,288 = 14 мм.Горизонтальная проекция торцевых ребер:
в2 = Мдб2 =122-0,1118 = 14 мм.221
Полная длина косяка № 2:s2 =0,55,+ (Яв+Л;) tg52 +d2/2 = 0,5-2464+ (9910+122) х
х 0,1118+ 14/2 = 2361 мм.Л2 = h — —~Я1 Вертикальная проекция крайнего ребра опорного торца
fofo2_s£-J5__$2 2 cos Ьг= 180 - = 180 - 59 = 121 мм.о3в1 2464 14_2 0,99383Косяк № 3 (см. рис. 5.4). Длина скоса опорного торца в
плоскости нижней грани косяка d$ = </2 = 14 мм. Высота опорно¬
го торца /*3 = h я180 мм. Полная длина»косяка № 3:S3 = 0,5 (s! + d3) = 0,5 (2464 + 14) = 1239 мм.Косяк № 4 (см. рис. 5.4). Высота торца, примыкающего
к торцевой арке h4 =/7 = 180 мм.Длина торцевого скоса в плоскости нижней граниtgа = 50-3,4722 = 174 мм.Полная длина косяка № 4:*4 =0,5 +£/4) =0,5 (2464+ 174) =1319 мм.Косяк № 5 (см. рис. 5*4). Высота опорного торца hs = Ъ =
= 180 мм.Длина торцевого скоса, примыкающего к мауэрлатнол#
брусу,</з/2_ = 14/2 = 7 мм.%Длина торцевого скоса, примыкающего к торцевой арке,
dj2 = 174/2 = 87 мм.Полная длина косяка № 5= 0,5s 1 = 0,5-2464 = 1232 мм.Врубки в мауэрлатных брусьях (см. рис. 5.4) •
Горизонтальная проекция врубки Ьг =/?sin £ = 180-0,6 = 108 мм.Вертикальная проекция врубки hB =/? cos ^ ~ 180-0,8 55
= 144 мм.222
Глубина врубки 5В = Лв sin-^- = 144-0,6 = 86 мм. Угол накло¬
на р ребра врубки, примыкающего к торцевому ребру косяка
№2:tgp = sinA/J/tga = 0,1068/3,4722 - 0,03095; р = 1°4б'22".Длина проекции верхних ребер наклонных боковых граней
врубки на верхнее ребро мауэрлатного бруса:fj = 6В ctga = 86 0,288 = 25 мм;= __2JL_ + 86 (0,8 - 0.1118) 0,03095 = 27 мм.0,99383Длина опорной площадки врубки понизу:$+b b /?2cosp2sin7 + 2sina + cos52= + Wbl=7ni+ <180 - 0,03095 =122 мм.2-0,9604 2-0,96101 0,9938То же, по приближенной формуле„ _s + 2b _ 130 + 2-50
М о г% л ллл л4 “ 120 ММ.н 2 sin a 2*0,96101
Длина опорной площадки поверху
1в = ~b *9Р = 122 ~ 180-0,03095 = 116 мм.Взаимное смещение противоположных опорных узлов сетки2V ~ 2slnа = 2 0,96101= 68 ММ-КУПОЛЬНОЕ ПОКРЫТИЕ ИЗ КЛЕЕНЫХ
ДЕРЕВЯННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ, Проектировать покрытие для здания выставочного павильо¬
на» имеющего в плане круглое очертание диаметром 60 м. Зда-
Пд0 От^лливаемое. Покрытие из светопроницаемых трехслойных
нелей. Место строительства — II район снеговой нагрузки.
гот°вление конструкций — заводское.223
Выбор конструкций покрытия здания. В качестве несущей
конструкции покрытия принят купол пролетом 60 и высотой
15 м, который опирается на железобетонный каркас здания вы¬
сотой 6 м. Конструкция купола, представляющая собой прост¬
ранственную систему, состоит из: 32 клееных меридианных ре¬
бер криволинейного очертания постоянного сечения по длине.
10 рядов клееных колец, расположенных между ребрами, верх¬
него сжатого кольца диаметром 3,36 м, в которое упирают¬
ся ребра, и нижнего опорного >целезобетонного кольца,
воспринимающего распор от ребер (рис. 5.5). Опирание ребер
на нижнее и верхнее кольца принято шарнирным.Кольца купола, шаг которых принят 3 м, помимо нормаль¬
ных усилий, возникающих при работе купола в целом, могут ра¬
ботать также на местный изгиб, как прогоны. Диаметр верхнего
кольца выбран из условия размещения ребер по периметру
кольца. Ограждающая часть покрытия выполнена из трехслой¬
ных светопроницаемых панелей из полиэфирного стеклопласти¬
ка трапециевидной формы шириной 1,5 м, укладываемых по реб¬
рам. Конструкция панелей принята с плоскими обшивками и
средним слоем лоткового профиля. Обрамление панелей из стек¬
лопластиковых швеллеров.Определение геометрических характеристик купола. Расчет¬
ный диаметр купола D = 60 м; высота купола (стрела подъема)w4°= 15м. '4Радиус кривизны ребер куполаR = Ън {°2 +ЛН2)= 8^5“ (6°2 + 4152} = 37/5 М-Половина центрального угла дуги купола\sm<A> =2я = 2-37^5 = 0,8;<д> = 53°10' = 53,17°; cos<p0 = 0,5995.Центральный угол 2у?0 = 106°20' = 106,3°. Длина дуги куполаI _„О 2*0 _ 3,14-37,5-2-53,17
Т§0 180 = 69,54 м.Средние кольцевые элементы, расположенные между опор¬
ным и верхним кольцами купола, образуют в плане многоуголь¬
ники. Центральный угол дуги купола между средними коль¬
цами:lc = 2R s'rn (хорда между кольцами) ;224
а)1 - 7 « - -кГ' V*\\
1/ \\
о/ \\1Л. ^\ \\3—D*60000 /'Vs XхРис. 5.5. Геометрическая схема куполеa — основные геометрические размеры купола; «о — план-развер т-
кш покрытия купола; 1 — верхнее стальное кольцо; 2 — ребро
купола; 3 — скатные связи; 4 — нижнее железобетонное кольцо;
5 — клееные кольцаSin = h- = 2 -0,04'2 2R 237,5 ' ’!*>с/2 = 2°18'; <рс - 4°3б' = 4,6°.Центральный угол верхнего кольца куполаV*-756225
*>к/2 = «ft> - 11 4>с = 53,17° - 114,6° = 2,565° = 2°34';<рк = 5°08' = 5,13° = 0,0896 рад.;s in s irv 2°34' = 0,0448.Длина дуги купола; отсекаемая верхним кольцом
L к - R ipK = 37,5-0,0896 = 3,36 м.Диаметр верхнего кольцаcL = 2R sin ~~ =2-37^ 0,0448 = 3,36 м.к 2Длина ^уги ребра купола на участке между опорным и верх¬
ним кольцамиL = L/2 -Lk/2 = 69,54/2 - 3,36/2 = 33,09 м.Длина дуги ребра между средними кольцамиLc=L^(mk+ 1) =33,09/(10+1) =3,01 м ,где = 10 — число средних колец купола.Диаметры купола на уровнях расположения колец опреде¬
ляют по формулеdj = 2R sin \pj ,где ip. — центральный угол между вертикальной осью купола и
соответствующим рядом колец.На уровне опорного кольца d0 = D = 60 м. На уровне первого
ряда колецdi = 2-37,5 sin 48°34' = 2-37,5-0,75 = 56,26 м.Дальнейшие вычисления аналогичны изложенному и приведе¬
ны в табл. 5.5. Стороны многоугольника на соответствующих
уровнях определяют по формуле(X:Э/ =d/S\n —~;<{а = Ш- = = ! 1о15'. sinJ5L = sin = 5°37,5' = 0,0973,/ир 32 2226
227Таблице 5.5. Параметры купола в уровнях колецГеометричес¬
кие пара¬
метрыНомера точек0i -I 23I 4i 5I *I 7I 8I»I"I ”Центральный 53°10'48°34'43°58'39°22'34°46*30°10#25°34*20°58*16°22*11°46#7°Ю'2°34'угол У#!
sin0,800,750,6940,6340,570,5020,4310,3580,2810,2040,1240,0448COS iff0,5940,6610,7180,7720,8210,8640,9020,9330,9590,9790,9920,999cos 2 <Pj0,2810,1240,0370,1960,3510,4960,6330,7450,8420,9170,9700,996ctg <&0,7470,881-1,0341,2161,4371,7162,0842,6003,3914,8017,95322,31Диаметр ку- 60/056,2552,0547,5542,7537,6532,3226,8521,0815,309,303,36пола на уров¬
не колецditMДлина сторо¬5,845,475,064,634,163,663,142,612,051,50,910,33ны много¬
угольника
кольца а-г м
Высота шаро-15,012,710,58,56,75,13,72,5V50,80,30,038вого сегмен
та h.t м
Рис. 5.6. Схема сектораРис. 5.7. Схема сегмента[ <*„=3360 |Где П7р = 32 — число ребер, равное количеству сторон многоугольника;
Ctf — центральный угол сектора в плане (рис. 5.6).На уровне опорного кольца*о = 60 0,0973 = 5,84 м.\На уровне первого ряда колец=56,25 0,0973 = 5,47Дальнейшие вычисления приведены в табл. 5.5.Высоту сегмента сферы купола до рассматриваемого горизон¬
тального сечения определяют по формуле/>/=r—^Jr2 —' 4Высота сегмента сферы, отсекаемая верхним кольцом (рис.
5.7).hk = 37,5 - л/з7,52 -= 0,038 м.228
Значения для других точек приведены в табл. 5.5.Нагрузки на купол. Конструкция светопроницаемой панели
принята трехслойной с плоскими обшивками и средним слоем
лоткового профиля из полиэфирного стеклопластика. Толщина
обшивок — 2,5 мм, среднего элемента — 2 мм.Обрамление панели выполнено из стеклопластиковых швел¬
леров. Соединение элементов панели производят на клею. Шири¬
на панели принята 1 м с опиранием на ребра купола. Постоянная
нагрузка от веса ограждающей части принята: нормативная —
0,1475 кПа; расчетная — 0,1623 кПа.Высота поперечного сечения ребер с учетом пространственной
работы купола принята /?р = 660 мм, что составляет 1/91 диамет¬
ра кулола. Сечение кольцевых прогонов 135x330 мм. Ребра с
кольцевыми прогонами соединяют шарнирно.Для сбора нагрузок на купол его поверхность разбивают на
секторы, затем определяют грузовые площади для снеговой
нагрузки и собственного веса покрытия (рис. 5.8). Постоянные
нагрузки, действующие на купол, приведены в табл. 5.6. Нагруз¬
ка, расположенная выше рассматриваемого сечения, от собствен¬
ного веса купола, приходящаяся на одно ребро, дана в табл. 5.7.
Горизонтальные сечения приняты в уровнях расположения
колец.Поверхность части купола в секторе между ребрами (и коль¬
цами) , принимая ее приближенно сферической, находят по фор¬
мулеFj = 2 я/? (Н - hk) /32 = 2-3,14 37,5 (15 - 0,038) /32 == 110,11 м2.Значения для других участков приведены в табл. 5.7.Энного,*^?вврТ1ва свктоРа купола для определения нагрузки от собст-229
Таблица 5.6. Подсчет нагрузок, действующих на куполНаименование нагрузкиНорматив¬
ная нагруз¬
каКоэффи¬
циент на¬
дежности
по нагрузкеРасчетная ^
нагрузкаПостоянная нагрузка:вес светопроницаемых трех-0,14751,10,1623слойных панелей покрытия.кПавес ребер, кН/м0,66Ы0,726д =Ь Л% 10 =0,20,66-900-10вес клееных колец, кН/м0,2231,10,245•*“V*V0_* 0,135-0,33-500-10
вес верхнего кольца и покры¬
тия по нему:
вес верхнего кольца из "
швеллера № 30 со стальными
фасонками п4кдш == 3,14-3,36-318-Ю-3
вес стальных башмаков, с по¬
мощью которых ребра кре¬
пятся к верхнему кольцу,0,35x32
вес одного башмака 0,35
вес покрытия по верхнему
кольцу принимают равным
весу покрытия по основному
куполу д Fk = 147,5-8,86Ю“33,411,21,31.11.11.1Fk=-*dk 3,14-3,36*Т= 4 == 8,86 м2;FK — площадь круга верхнего
кольцаСуммарная нагрузка от верхнего
кольца VK, кН15,93,712,31,4317,4Временную снеговую нагрузку принимают распределенной
по поверхности купола по закону косинусаs =sqcos<aчто дает равномерно распределенную нагрузку по плану. Норма¬
тивное значение нагрузки sQ определяют по СНиП 2.01.07—85
и для II снегового райойа оно равно 0,7 кПа.Коэффициент надежности для снеговой нагрузки вычисляют
в зависимости от отношения постоянной нормативной нагрузи
ки к нормативной снеговой. Постоянная нормативная нагрузка
я” будет:230
Таблица 5.7. Нагрузка на одно ребро от собственного веса купола в сечениях по его высотеСобственный вер, кНПостоянная нагрузкаI Р2ГзI ^ IЯ6II/. iI'.*'|рпПокрытие F.: qF.;ff,, “0,1823, кг1а110,1117,993,1815,176,9912,562,2710,149,027,9637,256,05II 10|18,112,910,761,85,610,91,930,30,28Ребра Lf33,0930,0927,0924,0921,0918,0915,0912,099,096,092,878-%hi;4р= 0,726, кН/м24,0221,8419,6717,4915,3113,1310,968,786,64,422,09-Кольца a jqKai;qK~0,2A5> кН/м5,841,435,471,345,061,244,631,134,161,023;660,93,140,772,610,642,050,511,50,37'0,910,22—Верхнее кольцо а.
VKtmp = 17'4/320,540,540,540,540,540,540,540,540,540,540,540,54Итого43,8938,8233,9529,2624,8320,6216,6712,869,456,233,150,54й
Рис. 5.9. Схема внутренних усилий •
оболочке„ Рп 43,89
я" £ = : = 0,352 к Па,F01f 110.11-1,1где Рд, Fg, f* соответственно: суммарный вес сектора купола, площадь
сектора, коэффициент надежности для собственного веса.Суммарный вес сектора купола и площадь сектора приведены
в табл. 5.7.Тогда получим:при . 0,51 у? = 1,6.so °'7Расчетная снеговая нагрузка
снs=$0jf « 0,7-1,6- 1,12 кПа;ветровая нагрузка при H/D = 15/60 - 1/4 разгружает купол.
Расчет элементов купола. Купол рассчитывают по безмомент-
ной теории оболочек, основные конструктивные элементы ко¬
торого подвержены только действию нормальных сил (рис. 5.9).
Усилия в куполе по направлению меридиана — Nx воспринима¬
ются ребрами купола, кольцевые усилия по направлению парал¬
лелей N% воспринимаются кольцами купола. Панели покрытия
работают на поперечный изгиб от собственного веса и снега.Меридианные усилия определяют из условия равновесия
верхней части купола, отсекаемой горизонтали»ой плоскостью
(рис. 5.10)A^i 2wV;. sinty + V^j =. 0;получим2w^ s irvpf
Рис. 5.10. Схеме купо¬
ла для определения ме¬
ридианных усилийКольцевые усилия из рассмотрения условий равновесия бес¬
конечно малого элемента оболочкиЛЛ Л/ ^ л—L. + —Л Z, = 0;R RотсюдаN2 -ZH-NX.В табл. 5.8 приведены формулы для определения усилий
в замкнутых сферических куполах при симметричном загруже-НИИ.Таблице 5.8. Формулы для определения усилий в куполахЗагружениеЗамкнутая обо¬
лочка/V,/V.Нагрузка от
собственно¬
го веса д,
кН/м2, тол¬
щине обо¬
лочки пос¬
тоянная2KR д (1—•СО!Sty)ж2nRs\n<p.(Равномер¬
но распре¬
деленная
нагрузка
на гори¬
зонталь¬
ной по¬
верхнос¬
ти (снег),
кН/м*ппнлншsirR2s\n2<p., -sR2— -^s/?cos2<Pj233
Меридианные усилия от собственного веса и снеговой на¬
грузки увеличиваются к опорам и остаются повсюду сжимаю¬
щими. Кольцевые усилия изменяются по высоте купола — в
верхней части они сжимающие, а в нижней у опорного кольца
в зависимости от геометрических размеров купола — могут
быть либо сжимающими, либо растягивающими.Угол, при котором кольцевые усилия равны нулю, состав¬
ляет для постоянной нагрузки <р = 51°49", для снеговой —
45°.Определение усилий в ребристом куполе. П римыкание
ребра к верхнему кольцу. Меридианные усилия
сжатия в ребре: от собственного веса купола (табл. 5.9)л/*с в - Р1 j/sini/Jj, = 0,54/0,0448 = 12,1 кН,где Р = 0,54 кН — вес верхнего кольца и покрытия по нему (см. табл.
5.7);от снеговой нагрузки на единицу длины кольца
(W,) 'сн = sR/2 = 1,12-37,5/2 = 21 кН/м.Усилие сжатия на одно ребро от снеговой нагрузки при рас¬
стоянии между ребрами по верхнему кольцу а„ = я = 0,33 м1ч 11(Л/,) = KNX )с'на/ = 21,0-0,33 = 6,9 кН.Полное усилие сжатия в ребреN* = {N1] с.в + (^) сн = 12'1 + 6-9 = 19 КИ-Примыкание ребра к опорному кольцу.
Меридианные сжимающие усилия в ребре от собственного веса
купола (см. табл. 5.9):(Л/1)°в= А- = ---- = 54.9 кН-1 св s\rnp0 0,8где PQ — расчетный вес сектора купола, который складывается из веса
покрытия, ребер, колец и верхнего кольца табл. 5.7).От снеговой нагрузки при расстоянии между ребрами aQ =
= 5,84 м«'Vch' ^1 >сн ао = 21-5,84 = 122,б кН.Полное усилие сжатйя в ребре234
Л/? = w1 > с.в + {N1 > сн = 54'9 + 122'6 = 177'5 кН-Вычисления в других точках купола приведены в табл. 5.9.
Растягивающее усилие в опорном кольцес*9¥>0 P.m ctg53°10'« = —Гм г = —°—н =0 2itr0 0 2jt= 4^^32^0747 = ? 2 кН
2-3,14Кольцевые усилия N2 в ребристом куполе-оболочке. Нор-
мальную к поверхности купола составляющую от собственного
веса Zопределяют из трех слагаемы^:Zmzt+z2+z3.где Zj = qncostp. — составляющая равномерно распределенной по поверх-
нбсти купола нагрузки от веса трехслойных панелей покрытия;z„ = -#^Г- <Ащ* 2тгЯсоставляющая веса ребер на нормаль к поверхности купола;= JJuPos*L —*3 " ~ТС~~составляющая веса колец.Кольцевое усилие у верхнего кольцаУ,z = -in cos*,, = 0,999 = 1,96 кПа.Меридианное усилие у верхнего кольца
lNi] с.в = 12'1/а11 = 12.1/0,33 = 36,7 кН/м.Кольцевое усилие у верхнего кольца:
от собственного весаш2) *в =ZR — (/V,) I в = 1,96-37,5-36,7 = 36,8 кН/м;
от снеговой нагрузки235
236
Рис. 5.11. Конструкция узлов куполаа — узел опорного узла; б — узел верхнего кольца; в — поперечное сечение ребра; г — схема для расчета валикового шар-
нира; 1 — трехслойная панель покрытия; 2 — деталь крепления панели к ребрам; 3 — клееное ребро купола; 4 — стальные
башмаки ребра; 5 — болты; 6 — вали ковы й шарнир d -42 мм; 7 — железобетонное кольцо; 8 — утеплитель; 9 — анкерные
болты опорного башмака; 10 — стальной опорный башмак; 11 — панель покрытия над верхним кольцом; 12 — радиальные
элементы каркаса покрытия над верхним кольцом; 13 — клееное кольцо фонаря; 14 — деталь крепления клееного кольца;
15 — ребро жесткости стального кольца; 16 — стальное кольцо из швеллера №30; 17 — стальной башмак верхнего кольца;
18 — соединительный профильТаблица 5.9. Меридианные усилия сжатия в ребрах куполаВид нагрузки, кНЛ/j, кН, в точках0ш*1 ДТ_iLf_Ltl' Ls__I_sJj?_L”От собственного веса 54,9 51,8 48,9 46,2 46,3 41,1 38,7 35,9 33,6 30,5 25,4 12,1(/V ) ~~7 1 C.BОт снега 122,6 *114,9 106,2 97 97,6 76,9 64,7 54,8 43,1 31,5 19,1 6,9(/Vch=(/Vch*/Полное усилие 177,5 166,7 155,1 143,2 131,2 118 103,4 90,7 76,7 62 44*5 19Л'1 = <Л/1>с.В+<Л'1>сн
Полное кольцевое усилие сжатия от собственного веса и
снегаN2 = (Л/2 1 С.В + Ш2 > СН = 36'8 + 20'9 = 57'7 КН/М‘Определение кольцевых усилий у опорного кольца:Zj = 0,1623 0,594 = 0,096 к Па;0,726-32 0,747 Л п_и п
z = . = 0,074 к Па;2 2-3,14-37,50,245-0,594 _
z_ = = 0,048 к Па;3 зZ = 0,096 + 0,074 + 0,048 = 0,218 кПа.Меридианное усилие у опорного кольца(Л/j) ® в =54,9/5,84 = 9,4 кН/м.Кольцевое усилие у нижнего опорного кольца:
от собственного весаМ») £ о = 0,218-37,5 — 9,4 = —1,22 кН/м (растяжение)2 С* В\от снеговой нагрузки(Л/2)“н= -----0,218 = 5,9 кН/м.Полное кольцевое усилие растяжения
= 1,22 + 5,9 = 7,12 кН/м.Кольцевые усилия в других точках купола приведены^ в
табл. 5.10.‘ Меридианные усилия в ребрах купола передаются на нижнее
железобетонное и верхнее стальное кольца через металлические
башмаки (рис. 5.11).Расчет элементов башмака у нижнего опорного кольца. Рас¬
чет ведется на полное меридианное усилие в ребре 177,5 кН,
передающееся на башмак лобовым упором в оголовок, длина
которого
Таблица 5.10. Кольцевые усилия в куполеВид усилияN в точ ках0- i2 \3 j4 15°>!iЧ
411°»1iil»MI-*tm9nc°s*i0,0960,1070,116 0,1250,133 0,1400,146 0,151 0,1560,159 0,161<7 m0,0740,0870,102 0,1200,141 0,1690,206 0,256 0,3340,474 0,784-7Kc°svJ/
'3 ~lc ~0,0480,0540,058 0,0620,067 0,0700,073 0,076 0,0780,079 0,080—*=*1+Z2+Z30,2180,2480,276 0,3070,341 0,3790,425 0,483 0,5680,712 1,0251,96ffl j"•i-Tsi •IIfflО9.49,479,66 9,9810,48 11,2312,32 13,75 16,3920,33 27,9136,7Ш2)‘св =Z*-iNl)CB+1,22+0,17-0,69-1,53-2,3-2,98-3,61 —4,37 -4,91-6,37-10,55 -36,8(/Vch = 2 <x>s2tp.+5,9+2,60-0,78 -4,12-7,37-10,42-13,29 -15,64-17,68 -19,26 -20,37-20,9:W2>cb+ Щ)!сн+7,12+2,77-1,47-5,65-9,67-13,9-16,9 -20,01 -22,59-25,63 -30,92-57,7
Конструктивно принимаем lQV = 320 мм.Толщину оголовка определяем из условия изгиба как балки
на двух опорах пролетом b = 200 мм.Нагрузкад = 177,5/0,32 = 554,7 кН/м;Мог = 554,7-0,22/8 = 2,8 кН-м;6fii_ / 6М / 6-2 8-103
W = —-2L-. 6 = V = V 0,02 м.ог 6 ог 6ЯИ 0,2-21-10Принимаем бог = 20 мм.Размеры боковых фасонок башмака (см. рис. 5.11,а, б) при¬
няты конструктивно.Ребра к кольцу крепят с помощью валикового шарнира. Рас¬
чет валика ведут на изгиб (см. рис. 5.11,г)аА> 177 5м я 2 ** “ ~“а°14 = 1,24 КН‘М;М _ 1,24-102~~2ШГ~ " ' 'WU, IПринимают диаметр валика d = 42 мм.Диаметр валика проверяют из условия среза^ 177,5-10-3 Г~ = —= 64,1 < R- = 150 М Па.ш jrdl_ п 3,14-0,042 срср 4 *• 4 Фасонки башмака проверяют из условия смятия/У? 177,5-10-3= 176,1 < R = 380 МПа.</26 2-0,0420.012 ' смРасчет верхнего кольца. Верхнее стальное кольцо выполня¬
ют круглым, внешний диаметр принят из условия размещения
ребер купола. Стальные башмаки верхнего узла ребер крепят к
кольцу сварными швами.Конструктивно кольцо принято из швеллера [№ 30 с J =
= 327 см4 z0 = 2,52 см. Сжимающее усилие в кольце19-32"с- W. |r.'Ti?, ".'2.3Л4-"96-8 кН'где =rfK/2 - = 3.36/2 - 0,252 = 1,428 м.'Верхнее кольцо проверяют на устойчивостьЛГ = 3EJ/t3 = 3-2,1 -10s -327/142.83 = 707,9 кН/м >
кр> Nc,ri = 96'8/1'428 = 67'8 кН/м*Примыкание колец к ребрам купола. Кольцевые усилия
воспринимаются дощато-клееными кольцами купола сечением
135x330 мм, шарнирно прикрепленными к рабрам (рис. 5.12).
Сжатые кольца проверяют на устойчивость. В местах примыка¬
ния к ребрам сжимающее усилие передается через торец коль¬
цевого элемента и вызывает смятие поперек волокон боковой
грани ребра.Кольцевые усилия сжатия у верхнего кольца воспринимаются
фкладышами, расположенными между ребрами на участке дли¬
ной 1 м. Полное кольцевое усилие сжатия в точке 11^2* (11 )= ^2 (11) t= 57,7-1 = 57,7 кН.Смятие по боковой поверхности вкладыша«С - ■ ^ТГ~ ■ °'68 мп,< 'к ■ '* МПа-*см и*' 1Расчет крепления к ребрам растянутого кольца. Проверку
производим в точке 1. Составляющая кольцевого усйлия
^2(1) ” ^2(1)^°°^ = 2,77-3/0,995 = 8,31 кН. Кольца выпол¬
нены из прямолинейных элементов, расположенных под углом
к нормали 7 = 5°37'30" cos? = 0,995.Несущая способность болта из условия изгибаТк = 2,5d2 = 2,5-1,62 = 6,4 кН.Требуемое количество болтов для восприятия растягиваю-
щего усилия241
/ 6 г—1-~—JРис. 5.12. Узел примыкания колец к ребрам1 — клееное кольцо купола; 2 — болты d = 16 мм; I ~ 180 мм;
3 — нижний уголок крепления; 4 — клееное ребро купола; 5 —
болты d = 16ммЛ~ 140мм; 6 - верхний уголок крепленияп _ ^2(1) _ 8,31 - Q 65 шт
б “ ~7>~Т 2-6А 'Ш И 'Принимают два болта.Расчет на смятие боковой поверхности ребра. Проверку ^
производим в точке 10. Кольцевое усилие W2no) = 30,92L == 30,92-3 = 92,76 кНW2(10) 92,76-Ю-3а —г- = 2,04 МПа < /? uQn -•см FCM 0,135 0,33/0,995 см90= 3 МПа,где F „ — площадь смятия кольца,
смРасчет на устойчивость сжатого кольцевого элемента. Про¬
верку производим в точке 6 с учетом прямолинейности колец:242
N2 {6) = 16,9-3 = 50,7 кН; у = 5°37'3" cosy = 0,995;"2(6) 50'710"3a -- = 2,47 МПа <«cm =^ расчад ^ 0,46-0,04455-0,995 0 0/1= 15 МПа;\=A_ = —Ы1 80,5;r 0,289-0,135
= A/X2 = 3000/80,52 = 0,46;Fpac4 = °.135-0,33 = 0,04455 m2.ПРИМЕР5.17. ВИСЯЧЕЕ ДЕРЕВЯННОЕ ПОКРЫТИЕСпроектировать утепленное висячее цилиндрическое покры¬
тие для многоцелевого общественного здания, показанного
на рис. 5.13. Основными несущими элементами покрытия являг
ются параллельно расположенные с шагом 1,5 м гибкие растя¬
нутые клееные деревянные ванты. Класс здания по степени от¬
ветственности — 1. Сток воды с покрытия осуществляется в
сторону продольных стен здания.Поперечный уклон кровли 2% достигается изменением длины
вант или уклоном бортовых балок. Пролет вант£ = 30 м, прови¬
сание f = 1/10£= 3 м. Место строительства — Гомель. По вантам
укладывают утепленные клеефанерные панели, которые для
повышения жесткости покрытия спроектированы двухпролет¬
ными и расположены вразбежку на половину длины. Для этого
стыки панелей замоноличивают эпоксидным компаундом. Это
позволяет стабилизировать покрытие при ветровом отсосе, поз¬
воляя ему работать как цилиндрическая ребристая оболочка.Предварительное определение размеров вант и их собствен¬
ного веса проводят по опытным соотношения^ размеров попе¬
речного сечения (bxh) к пролету покрытия Lb**h = (1/130... 1/300)/.При опирании панели на 5,5 см с учетом зазора между пане¬
лями и допусков на монтаж конструкций ширину ванта назна¬
чают 14 см. Высоту поперечного сечения принимают исходя из
четырех досок толщиной 3,3 ммh = 3,3x4 = 13,2 мм.243
mooРис. 5.13. Общий вид здания и план покрытия1 — рулонная кровля; 2 — клеефанерные панели; 3 — опорный
контурРис. 5.14. Снеговай нагрузка
по варианту 2Рис. 5.15. Загруженив вант J-ms1111! я 11111 in м | и 11111111 irm g.1,74мС=26,52м 11?4мс л1 -30мСнеговую нагрузку на висячее покрытие определяют, считая
покрытие цилиндрической формы. Согласно СНиП 2.01.07—85,
прил. 3, схема 12, коэффициент дх для снеговой «агрузки по
варианту 1 д я 1. Для вычисления д2 по варианту 2 (рис. 5.14)
найдем радиус покрытия и параметр с по рис. 5.14:244
Я= (Z2 + 4f2) (8f); a = 20°;Я = (302 + 4-32) (8-3) = 39 m;
c/2 = Я-s in20° = 39-0,34 = 13,26 m;
jx2 =t/c =30/2-13,26=1,13.
Нагрузку вычисляют по табл. 5.7.Таблица 5.11. Подсчет нагрузок на 1 м2 покрытияВид нагрузкиНорматив¬
ная нагруз¬
ка, кН/м2Коэффициент]
надежности 1
по нагрузке 1Расчетнаянагрузка,кН/м2Постоянная нагрузка:утепленная клеефанерная0,38Средний0,44панель с рулонным покры¬1,15тиемнесущие ванты0,061,10,066^10,14-0,132/1,5) 5Итого: постоянная нагрузка0,44—0,506Временная нагрузка:снег, вариант 10,71,61,12" вариант 20,7*1,3 =1,61,26= 0,79Итого: полная нагрузка привременной по вариантам:*71,14—1,62621,23—1,766Нагрузка на одну ванту: по варианту 1: 1,5-1,12 = 1,68 кН
(снег); 1,5*1,626 = 2,44 кН*(полная); по варианту 2: 1,5-0,506=
= 0,76кН (собственный вес) (рис. 5.15) 1,5-1,85 кН (снег).Определим для случая действия полной нагрузки распор
вант И, вертикальную составляющую опорной реакции V и уси¬
лие растяжения в вантах N без учета деформации вант от растя¬
жения, т.е. принимая опары неподвижными и жесткость элемен¬
та Е’ЕВариант 1 Н = MJy = [д + s)I / (8f),где MQ — изгибающий момент в обычной балке пролетом 30 м; у — про¬
вес ванта, который в середине пролета f = 3 м;Н*2.44-302 / (8-3) = 91,5 кН;V = {д + s) I /2 = 2,44-30/2 = 36,6 кН;N=s/H2 +V2 = V91.52 +36,62 = 98,55 кН.245
Вариант 2г = it- + «-26,52 _ _13j26 = 0.76-302
0 8 4 ' 2 ' 8H = MQ/y = 372,14/3 = 124,05 кН;V = 0,76-30/2+1,85-26,52/2 = 35,93 кН;/V=Vl24-0,52 + 35.932 = .129,15 кН.Напряжение в вантеa = ,-= 6.99 МПа < 9-0,8 = 7,2 МПа.0,14-0,132-103Определим распор Н и усилие растяжения в ванте N с учетом
упругого удлинения ванты под действием снеговой нагрузки
без учета смещения опор и изменения температуры. Значение
распора вычислим из кубического уравнения [9], [10].где HQ, Н — начальный и конечный распор; DQ = J Q^dx; D = J Q2dx —о опараметры начальной и полной нагрузок; F — площадь поперечного сече¬
ния ванты.За начальный распор HQ принимаем распор в вантах без
кровельных панелей только от действия собственного веса
ванта:Принимая во внимание, что наибольшие усилия в-вантах
получаются при варианте 2 загружения снеговой нагрузкой,
расчет проведем только для второго варианта. Снеговая нагруз¬
ка s = 1,85 кН/м. BeG вант и панелей д = 0,76 кН/м. Пролет вантI = 30 м. Протяженность снеговой нагрузки на ванте с = 26,52 м.
Коэффициенты в формуле для определения D:да = 0,140,132-5-1,1 = 0,1 кН/м;М0 = gl2/8 = 0,1 -302/8 = 11,2 кН'м;Н =М /у = 11,2/3 = 3,75 кН;I0 = J Q^dx ~g2t3h2 = 0;12,302/12 =22,5.0246
v = s/g = 1,85/0,76 = 2,434;S, =дг13П2 = 0,762-303/12 = 1299,6;| = c/l = 26,52/30 = 0,88;0 = 5, (1+(3£2 -2|3)v2+ (3|-|3Ы =1299,6(1++ (3-0,882 — 2-0.883) 2,4342 + (3-0,88-0,883) 2,434 == 14918,11;EF= MO7 0,14 0,132 = 1,848-10s kH;нз + . 1,848 10s-22,5 _ g ?5 _ 1,848-105-14918,11 =2-30-3,752 ' 2-30 0;W3 + 4924,2W2 - 45 947 777 = 0.Уравнение решают методом подбора. Распор должен быть
несколько меньше, чем для нерастяжимого ванта. Принимаем
Н* 95,7 кН;95,73" + 4924,2-95,72 = 45 947 777;876467,49 + 45 098 236 = 45 974 703.Ошибка принятого значения И » 95,7 кН, в уравнении сос¬
тавляет«£M703Z469^^ =45947 777- tПриближение удовлетворительное.Учет растяжимости ванты снижает значение распора на
100% = %124,05Прогиб ванты для варианта 7:Af =• 128f EF247
Рис. 5.16. Монтажный стык вант/ - деревянные накладки 350x130x50 мм; 2 - стальные накладки 350х
х 130x10 ммр = 1 +$f*/3l2 — отношение длины ванты к пролету;
д= 1+8-3*/<3-30*) =1,027;Af = _JJA27Ll.68-30^_ =0019м
128-3* .107-0,14-0,132Опорный узел вант. Определим усилие растяжения в опорной
части вантЛ/=%/«2 + V = 95,72 + 35,93* = 102,2 кН.Конструкция узла показана на рис. 5.16. Расчет стальных
деталей узла и сварных швов необходимо выполнить по СНиП
11-23-81. Расчет элементов, относящихся к деревянным конст¬
рукциям, выполняют по СНиП 11-25-80.Расчет вклеенных в контурную балку стальных стержней,
работающих на выдергивание. Определим расчетную несущую
способность одного вклеенного стержня:Т = /?ск я [d + 0,005] 1kс,
d = 0,016 м; t = 0,48 м; Яск = 2,1 МПа,R6t = 160МПа; А&п= 1,57см2;к/с = 1,2 -0,02— = 1,2 - 0,02———— = 0,6;О 0,016Т = 2,1-3,14 (0,016+0,005) 0,480,6 = 40 кН.Несущая способность самого болта растяжению по нарезке
N6 = RgtA6n “ 18 кН/°м2 1'57 см* =25,12 кН.Число вклеенных стержней
n = N/0,8BN6 = 102,2/ (0,85*25,12) = 4,7 шт.Конструктивно принимаем восемь стержней. Можно взять
больший диаметр болтов и сталь с более высоким расчетным со¬
противлением растяжению и выйти на четыре болта. Со стороны
ванты соединение осуществляется вклеенной стальной или стек¬
лопластиковой прокладкой. Толщину прокладки принимаем
10 мм, длину вклеенной части 600 мм, ширину — 130 мм.Площадь боковой поверхности прокладки без учета ослабле¬
ния двумя стяжными болтами диаметром 0,014 М равна F =
= 0,6-0,13 = 0,078 м2..Среднее скалывающее напряжение в дре¬
весине под прокладкой/?тах 21
/?сР = — ' = 0,668 МПа,ск г о,б1+0-Ш- 1+0,125 е 0,0350где Х = 0,14/4 = 0,035 м.Несущая способность вклеенной прокладки по сдвигающим
усилиямЛ/= 0,668-0,078-2 = 0,1042 мН = 104,2 кН > 102,2 кН.249
4 0t2Рис. 5.17. Опорный узел вант/ - опорный контур; 2 - клееная ванта; 3 - вклеенные сталь-
ные стержни; 4 стяжные болты; 5 — вклеенная стальная про-Определим площадь соединительного болта из условия среза,
класс прочности 4,6 /?^с - 150 МПа =15 кН/см2.Af* = 102,2/15 » 6,81 см2.Принимаем болт d* 30 мм, Ag * 7,06 см2 > 6,81 см2.Проверим несущую способность вклеенной прокладки в мес¬
те ослабления болтом. Сталь марки ВСтЗпс:F = 1-13-1-3-10 см2;ПЛ/пр = Яи-Лп = 26-10 = 260 кН > 102,2 кН.Напряжение смятия болтом стальной прокладки:Rip = 370 МПа = 37 кН/см2;a = 102,2/ (3-1) = 34,06 кН/см2 < 37,0 кН/см2.Монтажный стык вант (рис. 5.17). Конструкцию стыка для
унификации принимаем согласованную с конструкцией опорного
узла. В конце стыкуемых вант, аналогично опорным концам,
вклеиваем такие же стальные прокладки. Прокладки стыкуем
с помощью двух стальных накладок толщиной 10 мм на четырех250
?*7саХ *M®MeTP°M 12 “м. Продольная сила в стыке N = Н -
/о кН. Несущая способность болта по срезу N* = Яд у^А-пR6s “ ^0 МПа (класс 5,8): = 1 (класс точности А); А =
88 1,13 см2; п$ = 2 среза;N6 = 200103-1,0-1,13:10“4 2 =45,2 кН.Несущая способность болта по смятиюыб = RBp4dlt-Явр = 535 МПа; Уб = 1 (класс A) St = 1 см;
/Vg-535‘1-1,3-1-10-1 =60,45кН. *Количество ^олтов в соединении п> Н/ (7c^mjn)7С=1»1;
Nmm = 45,2 кН; 75/ (1,1-45,2) =1,5; принимают два болта
диаметром 12 мм.Для жесткости вант из плоскости и удобства крепления
панелей с двух сторон стальных накладок устанавливают две
деревянные накладки.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1. СНиП 11-25-80. Деревянные конструкции.2. СНиП 11-23-81. Стальные конструкции.3. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия.4. Конструкции из дерева и пластмасс / Ю.В. Слицкоухов, В.Д. Буда¬
нов, М.М. Гаппоев и др. — 5-е изд. — М.: Стройиздат, 1986. — 543 с.« 5. Пособие по проектированию деревянных конструкций (i* СНиП
11-25-80) ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко. - М.: Стройиздат, 1986. - 215 с.6. Канн ЭЛ., Серов Е.Н. Деревянные конструкции в современном
строительстве. — Кишинев: Штиинца, 1981. — 180 с.7. Кормаков J1.И., Валентинавичюс А.Ю. Проектирование клееных
деревянных конструкций. — Киев: Будивельник, 1983. — 152 с.8. Турковский С.Б., Саяпин В.В. Исследование монтажных соединений
клееных деревянных конструкций. // Несущие деревянные конструк¬
ции. - М.: ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко, 1981. С. 98-102.9. Металлические конструкции: Спецкурс: Учеб. пос. для вузов /
Е.И. Беленя, Н.Н. Стрелецкий, Г.С. Ведеников и др. — 2-е изд. — М.:
Стройиздат, 1982. — 472 с.10. Качурин В.К. Теория висячих систем. Статический расчет. — М. —
Л.: Стройиздат, 1962. — 224 с.
ПРЕДМЕТНЫЙУКАЗАТЕЛЬАрка— дощато-клееная трех шарнир*
ная стрельчатого очертания 85— фронтонная 204
Арматура периодического про¬
филя 54ББалка— дощато-клееная 17— клеефанерная коробчатого се¬
чения 21— клеефанерная с волнистой
стенкой 31—40Болт (несущая способность)Брус мауэрлатный 216ВВанты— деревянные 243— конечный распор 243, 244,
247— монтажны й сты к 250— начальный распор 246— растяжимость 247
Величина смещения 205
Вес собственной фермы 154
‘Высота водной фанерной стен¬
ки 33ГГибкость— арки стрельчатого очератния
109— свода приведенная 213— стенки фанерной волнистой
34ДДолговечность деревянных кон¬
струкций 4—7Длина волны фанерной стенки
33,34Длина кружально-сетчатого сво¬
да 204ЖЖесткость балки клеефанерной с
волнистой стенкой 36, 37Защемление колонны в фунда¬
менте 48ККаркас панели 10
Клей— резорциновый 17— эпоксидно-цементный 55
Колонна дощато-клееная 38—41
Кольцо купола 230
Конструкции гдеревянные инду¬
стриальные 5Косяк 204
Коэффициенты— надежности по нагрузке 11— переменности сечения балки
дощато-клееной 17, 18— податливости стенки фанер¬
ной волнистой 34— фронтона 213ММомент— инерции и сопротивления по¬
перечного сечения клеефанерной
балки с волнистой стенкой 34— приведенной 10— — сопротивления 11— — статической 12ННагрузка— на ферму сегментного очерта¬
ния 200— нормативная 10— расчетная 10— снеговая на арку стрельчатого
очертания 39,40— сочетание 43— постоянная, распределенная
по дуге арки стрельчатого очер¬
тания 105,106Напряжение— в двускатной балке наиболь¬
шее нормальное 18— главное растягивающее 27— касательное 23— нормальное 22253
Обрамление панелей из стекло¬
пластиковых швеллеров 229ППанель светопроницаемая 228
Плита— минераловатная 8— опорная 66— упорная 67Подъем фермы строительный 185
Полоса анкерная 50— расчетная кружально-сетчато-
го свода 204Приложение нормальной силы
внецентренное 60
Прогиб предельный 12
Продухи осушающие 8
Прочность удельная 5РРебро жесткости клеефанерной
балки 21Режим температурно-влажност¬
ный осушающий 7ССвязи горизонтальные 57
Система распорная треугольного
очертания 57
Соединение— клеештыревое 122— монтажное 122— карнизной зоны сборно-раз-
борной рамы 126Стеклопластик полиэфирный 229
Стена навесная панельная 41
Стенка фанерная волнистая 33
Стрел? выгиба панели верхнего
пояса сегментной фермы 174
Стык зубчатый 21
Стыкование "на ус" 23Толщина слоя пакета 8
Тяж анкерный 50УУзел— защемления колонны в фун¬
даменте 53— коньковый 67— опорный 248, 250
Устойчивость— покрытия продольная 103— стенки балки фанерной 28— — — волнистой 37,
38— плоской формы деформиро¬
вания 46— арки стрельчатого очертания
85ФФанера водостойкая 8
Ферма— крупнопанельная 182— сегментного очертания с до-
щато-клееным верхним поясом
182— шпренгельного типа 171
Фрезерование 18
Фронтон 216ЧЧасть аликвотная 204
ШШаг сетки вдоль образующегоовода 204Ширина— опоры 21— пакета клееного 7— расчетная приведенная 10
Шпунт 9
ОГЛАВЛЕНИЕПредисловие Введение .Глава 1. Несущие ограждающие конструкции Пример 1.1. Утепленная клеефанерная панель покрытия Пример 1.2. Утепленная панель покрытия с асбестоцементнымиобшивками Глава 2. Балочные плоскостные сплошные конструкции Пример 2.3. Дощато-клееная балка Пример 2.4. Клеефанерная балка коробчатого сечения Пример 2.5. Клеефанерная балка с волнистой стенкой Пример 2.6. Дощато-клееная колонна однопролетного здания . . .
Глава 3. Распорные плоскостные Сплошные конструкции . . . .Пример 3.7. Распорная система треугольного очертания Пример 3.8. Дощато-клееная трехшарнирная арка кругового очер¬
тания Пример 3.9. Дощато-клееная трехшарнирная арка стрельчатогоочертания Пример 3.10. Дощато-клееная сборно-разборная трех шарнирная ра¬
ма из прямолинейных элементов Пример 3.11. Покрытие по дощато-клееным рамам из прямолиней¬
ных элементов с консолями . . Глава 4. Балочные плоскостные сквозные конструкции Пример 4.12. Крупнопанельная ферма треугольного очертания склееным верхним поясом Пример 4.13. Крупнопанельная ферма шпренгельного типа с клее¬
ным верхним поясом Пример 4.14. Крупнопанельная ферма сегментного очертания склееным верхним поясом Глава 5. Пространственные деревянные конструкции Пример 5.15. Кружально-сетчатый свод из косяков цельногосечения с узлами на болтах Пример 5.16. Купольное покрытие из клееных деревянных эле¬
ментов Пример 5.171 В исячее деревя нное покрытие . Список литературы \ Предметный указатель 34а812171721313857577085117135152152171182204204223243252253
Учебное изданиеСлицкоухов Юрий Владимирович
Гуськов Игорь Михайлович
Ермоленко Леонид Кириллович
Освенскин Борис Абрамович
Сидоренко Александр Сергеевич
Филимонов Эдуард Владимирович
Фролов Александр ЮрьевичИНДУСТРИАЛЬНЫЕ ДЕРЕВЯННЫЕ КОНСТРУКЦИИ.
ПРИМЕРЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯРедактор/7.И. КругловаТехнический редактор И.В. Берина
Корректор G.A. Зудилинв
Оператор З.М. ЛукьтнчиковаИБ № 5051Подписано в печать 10.10.91. Формат 84x108 1/32 Бумага офсет¬
ная N* 2, Печать офсетная Физ. п. л. 8,0 Уел. печ. л. 13,44
Уел. кр.-отт. 13,65 Уч.-изд. л. 12,23 Тираж 23 000 экз.Изд. № А 1-2803 Заказ № 7S6.Стройиздат 101442 Москва, Каляевская, 23аТульская типография при Государственном комитете СССР
по печати300600, ГСП, г. Тула, пр. Ленина, 109
СТРОЙ ИЗ ДАТОМ В 1991 Г. БУДЕТ ВЫПУЩЕНА КНИГАБайков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конст¬
рукции: Общий курс: Учеб. для вузов. — 5-е изд., перераб. и
доп.' Изложены физико-механические свойства бетона и железобетона.
Приведены основы теории сопротивления железобетонных элементов
и способы их конструирования. Рассмотрены принципы проектирова¬
ния железобетонных конструкций промышленных й гражданских
зданий, вопросы расчета конструкций с применением ЭВМ. Даны при¬
меры разработки курсовых проектов. !/|зд. 4-е вышло в 1985 г. и удос¬
тоено Г осу дарственной премии СССР. Изд- 5-е переработано и дополне¬
но в соответствии с новой учебной программой современными техни¬
ческими решениями и нормативными документами. В.Н. Байков —
лауреат Государственной премии СССР, заслуженный деятель науки
и техники РСФСР, почетный доктор Веймарской высшей школы.