Принципы научного мышления - Ракитов А.И.

Автор: Ракитов А.И.
Теги: философия науки науковедение научное мышление
Год: 1975
Похожие
Принцип сочувствия. Размышления об этике и научном познании
Роль философии в научном познании
О методе исследования мышления.
Несловесное мышление
Текст
                    ФИЛОСОФСКАЯ БИБЛИОТЕЧКА ДЛЯ ЮНОШЕСТВА
А.И. РАКИТОВ
ПРИНЦИПЫ
НАУЧНОГО
МЫШЛЕНИЯ

А. И. РАКИТОВ
ПРИНЦИПЫ
НАУЧНОГО
МЫШЛЕНИЯ
ИЗДАТЕЛЬСТВО
ПОЛИТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Москва 1 975

IM
PJ9
Ракитов А. И.
P19 Принципы научного мышления. М.,
Политиздат, 1975.
143 с. (Философ, б-чка для юношества).
Л 10503—149
Р079@2)-75178-74 ,М
© ПОЛИТИЗДАТ, 1975

Чем более тонкой и специализированной
становится наука, тем сильнее чувствуется
необходимость постичь ее существенные черты
наглядно, так сказать, легко, удобоваримо, без
технического аппарата.
А. Эйнштейн

Глава 1
КОПЕРНИКИАНСКАЯ РЕВОЛЮЦИЯ
В МЫШЛЕНИИ
Рождение Афины
При первом знакомстве с великими
научными теориями и открытиями
возникает впечатление, будто они появляются
в голове ученого законченныхми и
совершенными, подобно тому как законченной
и совершенной возникла из головы
громовержца Зевса Афина Паллада,
покровительница мудрости. Однако чем при-
5

щего нас предмета или ограничимся лишь знакомством
с результатом, имеющимся на сегодняшний день. Учет
процесса развития — есть основное требование
диалектики. "Можно, конечно, возразить, что, подходя к
вопросу с определенной философской позиции, мы заранее
предопределяем возможный ответ. Однако не следует
забывать, что отсутствие такой позиции делает поиски
ответа просто бессмысленными. Видимый образ
предмета зависит не только от его объективной
конфигурации и окраски. В известной мере он определяется и
выбором наблюдательного пункта. И в этом нет
никакого проявления субъективизма. Тот, кто, стремясь к
максимальной объективности, сказал бы, что будет
осуществлять наблюдения со всех возможных позиций
одновременно пли ни с одной из них, никогда бы не
смог осуществить своего намерения. Поэтому, когда
ученый задумывается над поставленными выше
вопросами, он сознательно или бессознательно принимает
некоторую философскую позицию. Приходя к
определенному ответу, он не только становится обладателем
новой истины или нового заблуждения, но вместе с тем
получает подтверждение или опровержение
справедливости своего философского кредо, мировоззрения,
метода рассуждения, которым он пользовался при
обсуждении волнующих его проблем.
Рассматривая науку в историческом развитии, мы
будем стремиться прежде всего к выяснению ее
истоков, исторически простейших форм, ибо в них легче
всего обнаружить ее специфические черты. И еще одно
соображение. Когда мы задаем вопрос: «Что такое
хирургия?»,— мы можем поступать двояким образом:
1) Перечислить все виды заболеваний, для лечения
которых необходимы хирурги, и сказать: эти случаи
и есть область хирургии, а совокупность необходимых
для этого знаний—есть хирургия; 2) Рассмотреть
7

несколько наиболее типичных хирургических операций
и выявить специфические неотъемлемые черты
хирургической деятельности, отличающие ее от других
способов лечения болезней.
Анализ деятельности, ведущий к определенному
результату, не следует противопоставлять изучению
результатов, возникших в итоге этой деятельности.
Несмотря на взаимную связь, оба эти подхода
различны, и каждый обладает своими достоинствами. В
книге «Анатомия научного знания» (М., 1969) наука
рассматривается как результат определенной
деятельности, как уже построенное здание, как завершенная
операция. Теперь к ней стоит подойти с другой стороны,
рассматривая ее как особый способ деятельности.
Этот способ деятельности называется «научным
мышлением», а его наиболее важные закономерности и
условия представляют собой «принципы научного
мышления».
Человек осуществляет много различных видов
деятельности. К их числу относятся: производство
материальных предметов, производство духовных и
культурных ценностей, религиозная, художественная
и познавательная деятельность. Научное мышление
есть наиболее совершенный и тонкий вид этой
последней.
Рождение Афины было чудом. Как и всякое чудо,
оно представляет собой единичный, неповторимый, а
потому и необъяснимый акт. Рождение науки имеет
не только свою предысторию, но и свое продолжение.
Отдельный человек останавливается в своем развитии,
ибо он конечен, смертен. Человечество развивается
постоянно. Наука есть результат особой
познавательной деятельности человечества, и в анализе этой
деятельности следует искать ключи к тайнам науки.
з

«De revolucionibus orbium caelestium»
Знаменитая книга Коперника «О вращении
небесных сфер», латинское название которой вынесено в
заглавие этого раздела, была опубликована в 1543
году, незадолго до его смерти. В ней современникам
Коперника предлагалась стройная и продуманная
теория солнечной системы. Вопреки старой,
геоцентрической системе, считавшей Землю центром мироздания
и утверждавшей, в очевидном согласии с
наблюдениями, что небесные светила вращаются вокруг нее, вар-
мейский каноник провозгласил Солнце центром
планетарной системы и постарался доказать, что Земля п
прочие планеты вращаются по сферическим орбитам
вокруг дневного светила. Это был дерзкий вызов
христианской церкви, католическому богословию и
традиционному средневековому мировоззрению, пронизью
вавшему весь так называемый здравый смысл,
лежавший в основе жизнедеятельности современников
Коперника. Эту сторону дела хорошо знает теперь
каждый школьник, но не только в ней заключается
смысл открытия Коперника. Говоря о значении вели-
кого открытия Коперника, Энгельс заметил — и это
особенно важно для пашей темы,—что именно этим
открытием датируется становление нового
естествознания, науки в се современном смысле. Вот почему,
обращаясь к учению Коперника, мы можем решить
сразу несколько задач. Во-первых, выяснить, так
сказать, у самых истоков основные черты и
отличительные особенности современной науки. Во-вторых,
выявить особенности научного мышления, результатом
которого явилась эта наука.
Неужели простой переход от геоцентрической
системы к гелиоцентрической, скажете вы, сам по себе
является основой создания новой науки, тем рубежом,

который позволил Энгельсу датировать книгой
Коперника новый этап в развитии человеческого мышления?
Нет, дело не только в этом.
Эпоха Коперника была проникнута духом
революции и предвещала революционные изменения в сфере
материального и интеллектуального производства.
Кроме того, любое, даже второстепенное открытие —
результат определенной деятельности, определенного,
своеобразного способа мышления. И именно эта
сторона дела часто остается в тени, когда говорят о
значении коперникианской революции, сводя ее к
перевороту в астрономической картине мира.
Сам такой переворот был возможен лишь как
следствие нового способа мышления, и я полагаю, что
Коперник вполне отчетливо осознавал это
обстоятельство. В посвящении пане Павлу 111 он сформулировал
ряд идей и соображений, которые в силу своей
лаконичности часто ускользали от внимания
исследователей. А между тем именно они представляют для нас
наибольшую ценность. Величие полученного
Коперником результата часто затмевало блеск его
интеллектуального инструментария. Мы вправе поэтому обратить
свое особое внимание именно на этот инструментарий,
ибо он составляет ту основу, благодаря которой
Коперник не только создал новую астрономию, но и
заложил фундамент новой науки.
Прежде всего стоит спросить: действительно ли
Коперник первый сформулировал гелиоцентрический
принцип, создал его, так сказать, на пустом месте?
Из истории науки известно, что некоторые античные
мыслители вплотную подходили к гелиоцентрическому
миропониманию. Но может быть, Коперник ничего об
этом не знал? Лучше всего, чтобы он сам ответил на
этот вопрос, тем более, что, будучи человеком
обширной и глубокой образованности, он добросовестно изу-
10

чал труды своих предшественников. Вот что говорит
он в упоминавшемся посвящении: «...я принял на себя
труд прочесть доступные мне сочинения всех
философов с целью убедиться, допускал ли кто-либо из них
иной род движения, чем тот, который преподается в
наших школах. И вот нашел я сперва у Цицерона, что
Никетас допускал движение Земли; а из одного места
у Плутарха усмотрел я, что и иные были того же
мнения. Вот подлинные слова Плутарха (приводится
греческий текст): «Обыкновенно принято, что Земля
находится в покое; но пифагореец Филолай допускает,
что Земля, равно как и Солнце и Луна, движется
вокруг огня по косому кругу. Гераклид Понтский, а
равно и пифагореец Экфант также придают Земле
движение, но не поступательное, а вращательное,
вследствие которого она, подобно колесу, по
направлению от заката к восходу вращается вокруг своего
центра»».
Однако обнаруженные Коперником у древних
мыслителей фрагменты и наброски гелиоцентрической
картины не представляли собой стройной системы.
Они не были облечены в строгую математическую
форму. Догадки Филолая, Экфапта, Гераклида Понт-
ского, Аристарха Самосского и других не опирались
на точное доказательство н не отвечали точно
сформулированным критериям научности.
Господствовавшая во времена Коперника
геоцентрическая система знаменитого александрийского
математика Клавдия Птолемея обладала несравненно
большими достоинствами, чем догадки античных
гелиоцентристов. Во-первых, она лучше
согласовывалась с наблюдениями; во-вторых, объяснения
наблюдаемых движений небесных светил в каждом
отдельном случае проводились с помощью строгих (с
тогдашней точки зрения) математических рассуждений.
И

И все же Коперник обнаружил в геоцентрической
системе ряд фундаментальных недостатков. Это
касалось прежде всего принципов построения теории и ее
методологических основ, если пользоваться
современной терминологией. Коперник обращает внимание на
то обстоятельство, что геоцентрическая концепция не
представляет собой единой, стройной картины мира.
Давая объяснения каждому отдельному
наблюдаемому явлению, она не в состоянии привести к
построению внутренне согласованной системы теоретических
знаний. Для описания движения небесных светил в
каждом отдельном случае Птолемей использовал
особые «начала», не связанные друг с другом принципы
и основания объяснения. «Таким образом,— замечает
Коперник,— с ними получилось то же самое, как если
бы кто-нибудь набрал из различных мест руки, ноги,
голову и другие члены, нарисованные хотя и отлично,
но не в масштабе одного и того же тела; ввиду
полного несоответствия друг с другом из них, конечно,
скорее составилось бы чудовище, а не человек».
Это обстоятельство приводит Коперника к
утверждению прямо противоположного принципа, который
мы могли бы назвать принципом единства системы
научного знания. Сам Коперник, разумеется, не
употреблял подобной терминологии.
В чем же заключается этот принцип?
Во-первых, в основу объяснения рассматриваемых
явлений, в данном случае астрономических, следует
положить минимальное число начал. Такие начала,
или исходные утверждения, говоря современным
языком, образуют принципы данной научной дисциплины.
Они должны быть едиными для всех
рассматриваемых в теории явлений, а не различными и
специфическими для каждого явления, как в учении Птолемея.
Во-вторых, начала, или принципы, должны согл i-
12

совываться друг с другом, быть, говоря словами
Коперника, одного масштаба. Здесь нетрудно
усмотреть требование соответствия, ставшее в наши дни
одним из центральных методологических критериев
научности. Математические утверждения и
конструкции, использовавшиеся в геоцентрической концепции
для объяснения движения одного небесного светила,
зачастую не только оказывались малопригодными для
объяснения движения других светил, но и прямо
противоречили основаниям, необходимым для объяснения
последних.
Внутренняя согласованность и непротиворечивость
исходных положений каждой научной теории
становится важнейшей предпосылкой ее всеобщего
признания. Но этого мало. Как и большинство мыслителей
своего времени, Коперник, зачастую бессознательно,
склонялся к естественнонаучному
материалистическому миропониманию. То или иное научное построение
должно непременно согласовываться с опытом
наблюдения.
Мы увидим в дальнейшем, что этот тезис отнюдь
не так прост, как кажется на первый взгляд. Но
сейчас для нас существенно то, что согласие точных
научных знаний с чувственным наблюдением было для
Коперника одним из принципов построения всякой
подлинной теории. «Хотя Клавдий Птолемей,— писал
он,— стоящий впереди других по своему
удивительному хитроумию и тщательности, после более чем
сорокалетних наблюдений завершил созидание всей этой
науки почти до такой степени, что, как кажется,
ничего не осталось, чего он не достиг бы, мы все-таки
видим, что многое не согласуется с тем, что должно
было бы вытекать из его положений; кроме того,
открыты некоторые другие движения, ему не
известные».
13

Здесь важно отметить, что система Птолемея в
общем согласовывалась с основными наблюдаемыми
движениями описываемых им светил. Однако
Коперник упрекал своего предшественника в том, что его
теория не допускает более высокой степени
соответствия и не поддается в этом смысле
усовершенствованию. Стоит специально отметить, что Коперник, говоря
о согласии теории с наблюдением, был далек от
наивного представления, будто бы понятия и законы науки
поддаются непосредственному сравнению или
сопоставлению с результатами наблюдения. Он со всей
определенностью утверждает, что речь идет о
согласовании результатов математических вычислений и
доказательств с опытными данными. И именно
поэтому он уделяет особое внимание математическим
основам своего учения.
Во времена Коперника интерес к математике,
особенно к геометрии, был чрезвычайно велик.
Знакомство с вычислительной математикой и геометрией
Евклида входило в программы ведущих
университетов. Как математик Коперник не сделал ничего
принципиально нового. Но он отчетливо понимал, что
подлинная естественнонаучная теория должна говорить
на языке математики и задаваться в математической
форме, причем математика выступает не как внешняя,
лишь организующая структура научного знания, но
как способ его построения и развития. В посвящении
Павлу III он с самого начала обращает внимание на
то, что главная слабость геоцентрической концепции
состоит в шаткости ее математических основ.
Обнаружив их несовершенство, он, по существу,
провозглашает тезис, согласно которому несовершенство
математических конструкций научной теории есть признак
ее собственного несовершенства. Требуя, чтобы вся
система знаний была построена на единых и прочных
14

математических основаниях, Коперник, пожалуй,
первый практически осуществил подобное построение.
И хотя применяемый им аппарат математических
доказательств с современной точки зрения далек от
совершенства, остается только удивляться, каких
значительных результатов добился сам вармейский каноник.
Его книга представляет собой одну из первых попыток
дедуктивного построения естественнонаучной теории.
Смысл этого метода заключается в выведении
предложений (теорем или законов) данной науки из
небольшого числа взаимосогласованных исходных
положений— принципов. Со времени Коперника дедуктивное
построение естественнонаучной теории, находившее
ранее применение лишь в математике, начинает все
шире распространяться в естественных науках.
Наконец, стоит, пожалуй, особо отметить, что
Коперник сам указывает не только на теоретические
соображения, приведшие его к пересмотру старых
воззрений, но и на практические потребности,
побудившие его к новым изысканиям в области астрономии.
Он напоминает, что на V Латеранском соборе A512—
1517 годы) вопрос о принятии нового церковного
календаря остался нерешенным как раз из-за
несовершенства астрономии. Нечего говорить, сколь важен
был правильный календарь, и прежде всего для
навигации, бурно развивавшейся в эпоху великих
географических открытий.
Прежде чем закончить этот параграф, считаю
полезным точнее разграничить два важных понятия:
принципы научной теории и принципы научного
мышления.
Если представить научную теорию в наиболее
совершенном виде, то есть в виде последовательности
взаимосвязанных предложений, законов или теорем,
выводимых друг из друга по определенным правилам,
15

то принципы такой теории представляют собой
исходные, наиболее общие утверждения, согласованные
Друг с другом и образующие основание, из которого
выводятся все остальные утверждения. Так три
знаменитых начала термодинамики, науки, изучающей
законы тепловых процессов, образуют те исходные
утверждения, из которых выводятся остальные законы
этой теории. То же самое можно сказать о трех
основных законах ньютоновской классической динамики,
исторически послужившей исходными принципами для
разработки динамической теории движения твердых
тел. В квантовой механике роль исходного
утверждения, принципа, может играть знаменитый постулат
Шрёдингера. И по содержанию, и по количеству
принципы различных теорий отличаются друг от друга.
Они относятся к определенной предметной области,
то есть совокупности явлений и процессов, изучаемой
данной теорией. Понятия, с помощью которых
формулируются законы ньютоновской динамики, то есть
масса, сила, ускорение и т. п., отображают определенные
свойства и отношения движущихся предметов.
Понятия, фигурирующие в принципах термодинамики,
относятся к тепловым процессам и их свойствам.
Принципы научного мышления, отражая
опосредованно явления и процессы материального мира, в то
же время выражают те условия, правила и
требования, которым должны удовлетворять сами эти теории.
Принципы научного мышления говорят, например, об
условиях истинности научной теории, о том, каким
образом одни законы данной теории выводятся из
других, как проверяются и устанавливаются эти
законы. Их назначение — сформулировать некоторые
закономерности, обосновать требования, которым должна
удовлетворять любая система знаний, для того, чтобы
мы могли считать ее научной.
10

Теперь мы можем с достаточной ясностью
установить, что Коперник совершил не только переворот в
области астрономии, выдвинув и сформулировав
принципы гелиоцентрической системы, но и попытался,
хотя и в очень лаконичной форме, сформулировать
новые принципы научного мышления. Была ли,
однако, эта попытка столь же революционной, как и
первая? Имела ли она столь же значительные
последствия? Был ли и в этой области Николай Коперник То-
ронский столь же выдающимся мыслителем, как и в
области астрономии? Нам придется обсудить еще
некоторые проблемы, для того чтобы ответить на эти
вопросы с более основательным знанием фактов.
Революция в научном мышлении
Что гелиоцентрическая система глубже и вернее
объясняет законы движения планет, позволяет точнее
предсказывать изменения в их положении, что она
проще, а допускаемые ею вычисления точнее, чем это
имело место в геоцентрической системе, стало ясно
сразу же после появления книги Н. Коперника. Ясно
было и то, что учение Коперника означает коренной
переворот в мировоззрении. Именно это
обстоятельство вызвало столь яростное сопротивление со
стороны официальной католической идеологии, пытавшейся
с помощью костров и инквизиции уничтожить копер-
никианскую идею. Гораздо труднее обнаружить
фундаментальные изменения в принципах научного
мышления, в способе познания, размышления, приведшем
к столь знаменательному результату. Я полагаю, что
самым надежным в данном случае является путь
сравнения концепции Птолемея и Коперника, а также тех
исходных принципов, опираясь на которые, каждый из
2 А. И. Ракитов
17

этих мыслителей пришел к своей картине мира. При
этом сосредоточим внимание на двух проблемах.
Первая из них — отношение к наблюдению, точнее к
наблюдаемым, чувственно воспринимаемым явлениям.
Вторая — выбор математической модели, лежащей в
основе системы и используемой для объяснения и
предсказания явлений.
Геоцентрическая система Птолемея опиралась на
огромный опыт астрономических наблюдений. В
каком-то смысле мы вправе, пожалуй, сказать, что он
дал математическое завершение огромному
эмпирическому материалу, накопленному древними
астрономами. Его знаменитый предшественник Гиппарх в
течение нескольких десятилетий проводил тщательные
наблюдения за движением Солнца, фиксируя суточные
и годичные изменения в его положении на небосводе.
Птолемей не только использовал предложенную Гип-
пархом теорию движения Солнца, но и, опираясь на
многочисленные наблюдения и измерения,
осуществленные в течение двух столетий после Гиппарха,
попытался свести воедино все тогдашние
астрономические представления. Его система, таким образом,
претендует на обобщение эмпирического материала.
Соответствовать результатам наблюдения в наиболее
буквальном и образном смысле этого слова — ее
действительный, хотя и не всегда открыто
провозглашаемый девиз. И, как это часто бывало в науке, именно
стремление к такому наиболее точнохму соответствию
оказалось вместе с тем пагубным для системы
Птолемея.
На протяжении почти тысячи лет после
опубликования «Альмагеста» Птолемея эта книга была не
только вершиной астрономической теории, но и основой
практических наблюдений. Они-то и показали, что в
огромном большинстве случаев математические рас-
18

четы, осуществленные на основе птолемеевской теории,
расходятся с результатами наблюдений. Значительная
заслуга в обнаружении этого обстоятельства
принадлежит средневековым арабским астрономам.
Знаменитый философ, математик и астроном XII века Авер-
роэс даже утверждал, что «астрономия Птолемея
ничтожна в отношении существующего, но она удобна,
чтобы вычислить то, чего не существует». К середине
XVI века был накоплен огромный фактический
материал, обнаруживавший большое число частных
недостатков системы Птолемея. И все же сама система не
была поколеблена; не потому, что не видели ее
недостатков, а потому, что ей нечего было
противопоставить, ибо отдельные частные поправки не могли
устранить коренного порока: неспособности достаточно
точно обьяснить и предсказать движение небесных светил.
Но почему система Птолемея, возникшая на базе
астрономических наблюдений, вступила с ними в
противоречие? Можно предложить несколько ответов:
а) изменилась техника наблюдения,
усовершенствовалась вычислительная математика, и в
результатах, на которые опирался Птолемей, обнаружили
неточность;
б) произошли серьезные изменения в самом
движении небесных светил, и некогда адекватная им
теория стала неадекватной;
в) наконец, можно было предположить, что сама
теория Птолемея в основе своей неверна.
Второй из этих ответов вряд ли имел во времена
Коперника серьезных приверженцев. Если не считать
малозаметных изменений и небольшого числа
открытых за 10 веков небесных тел, Клавдий Птолемей и
Николай Коперник, несмотря на разделявшее их
тысячелетие, видели одно и то же небо, наблюдали, хотя и
из разных пунктов Земли, одни и те же светила, и эго
2*
19

не позволяло серьезно говорить о каких-то коренных
изменениях в движении небесных светил. Стоит
специально подчеркнуть, что вармейский каноник не
открыл ни одного нового светила, ни одной новой
туманности и что находившийся в его распоряжении
эмпирический материал, если не считать его
количественного возрастания, не отличался в принципе от того,
чем располагал Птолемей. Что касается техники, то
она, вплоть до изобретения телескопа Галилеем,
существенно не отличалась от приемов, применявшихся
античными астрономами. Не намного лучше обстояло
дело и с вычислительной математикой. Мы,
следовательно, оказываемся вынужденными принять третий
ответ.
Но как в этом случае приступить к созданию новой
теории? Стоит, пожалуй, напомнить, что Коперник
тоже призывал к согласию теории с результатами
наблюдения. На первый взгляд, стало быть, отношение
Коперника и Птолемея к наблюдению кажется
одинаковым. Однако это впечатление обманчиво. Коперник,
по существу, как раз и поставил перед собой задачу
переосмыслить, по-новому понять существующий
эмпирический материал, который на протяжении многих
столетий пытались всунуть в рамки геоцентрической
системы. Но сам этот материал «не подсказывал»
способа своего переосмысления, ибо он, как я уже
подчеркивал, не отличался фундаментальными
особенностями от того, чем располагал Птолемей. Суть дела,
следовательно, заключается в попытке переосмыслить и
реорганизовать наши знания о движении небесных
светил так, чтобы из них можно было извлекать
следствия, согласующиеся с результатами наблюдений.
Здесь мы почти нащупываем решение первой
проблемы— проблемы отношения к наблюдению. Если
сформулировать позиции Птолемея и Коперника —
20

чего сами они, разумеется, в такой форме не делали —
достаточно отчетливо, то они гласили бы примерно
следующее. Птолемей: научная теория и лежащая в
ее основе модель движения небесных светил должны
быть непосредственной копией чувственно наглядного
образа, возникающего на основе наблюдения за
небесными светилами. В сущности, модель должна
максимально совпадать с явлением. Различным явлениям
могут соответствовать различные модели. Коперник:
теория должна допускать такие следствия, которые,
наиболее точно согласуясь с наблюдениями,
объясняют и предсказывают их результаты. Модель,
лежащая в основе теории, может более или менее
значительно отличаться от того, что дано нам в чувственном
наблюдении за движением небесных светил. Теория,
в этом смысле, не является простым описанием
результатов наблюдения, чем-то непосредственно с ним
совпадающим. Она связана с ним опосредованно, через
цепочку промежуточных рассуждений,
осуществляемых иногда целиком на языке математики. Теория
может относиться к тому, что едино для всех
наблюдаемых явлений, сколь бы различными они ни
казались наблюдателям.
Мы можем условно назвать эти утверждения
соответственно тезисами Птолемея и Коперника. Именно
эти тезисы выступают как оправдание выбора тех или
иных принципов исследовательского научного
мышления, указывающих, каким образом должен быть
организован и изучен эмпирический материал, каким
способом, посредством каких процедур и приемов
осуществляется связь между теорией и наблюдением,
теоретической и экспериментальной деятельностью.
Здесь сразу же бросается в глаза, что тезисы
Птолемея и Коперника не вытекают, не следуют из
созданных ими астрономических систем. Напротив,
21

в явной или скрытой форме они должны
предпосылаться им. Но откуда в таком случае берутся эти
тезисы?
Ф. Энгельс в одном из фрагментов «Диалектики
природы» с полным основанием говорил, что
естествоиспытатели, хотят они этого или не хотят,
бессознательно находятся во власти тех или иных философских
идей. Действительно, без общих философских
принципов нельзя построить научную теорию,
поднимающуюся над уровнем простого эмпирического описания.
Даже оставаясь на этом последнем уровне, ученые
занимают определенную позицию, нуждающуюся в
обосновании. Такое обоснование тоже относится к
области философских принципов. Бесспорно, что далеко
не все осознают и формулируют эти принципы
совершенно отчетливо. Но также бесспорно, что они
присутствуют в работе исследователя незримо, так сказать,
за сценой. Обнаруживаются такие принципы и за
тезисами Птолемея и Коперника. Они были
сформулированы еще античными философами, стоявшими на
позициях стихийного материализма и наивной диалектики.
Один из этих принципов можно, пожалуй, назвать
принципом непосредственного эмпиризма,
воспринимавшего действительность во всем ее многообразии,
изменчивости, неповторимости. Мир таков, каким он
нам кажется. «Солнце — величиной в две ступни».
И это следует, по-видимому, понимать так;
действительный диаметр дневного светила таков, каким мы
его видим. Другой принцип был выдвинут Ксенофаном
и Парменидом, утверждавшими, что между тем, каким
мы воспринимаем мир, и тем, каков он на самом деле,
имеется существенное различие и что за кажущимся
разнообразием вещей следует обнаруживать их
подлинное, доступное не чувству, но лишь разуму
единообразие, искать их устойчивую сущность.
22

Принципы эти, разумеется, не исключают
полностью друг друга, но, взятые в отрыве друг от друга,
противопоставленные один другому, обособленные и
оторванные, они могут привести к совершенно
различным результатам. Нетрудно теперь заметить, что за
тезисом Птолемея просматривается
абсолютизированный, односторонне преувеличенный принцип античного
эмпиризма, тогда как за тезисом Коперника скрывается
позиция, более близкая позиции Парменида и его
школы. Было бы, разумеется, неоправданным упрощением
устанавливать слишком прямую и непосредственную
связь между античными философскими принципами и
методологическими тезисами, лежащими в основе пто-
лемеевской и коперникианской астрономии. Однако
косвенно, пройдя через труды многих мыслителей
разных эпох и поколений, принципы эти оказали свое
бесспорное влияние.
Займемся теперь сравнением геометрических
моделей движения небесных светил, лежащих в основе
гелио- и геоцентрической систем. Обычно, говоря об
астрономии Птолемея и Коперника, обсуждают лишь
модель солнечной системы, предложенную вармейским
каноником, ограничиваясь лишь несколькими общими
упреками в адрес его знаменитого предшественника.
Но чтобы понять подлинное преимущество
гелиоцентрической системы, чтобы ответить на вопрос, почему
так долго геоцентризм, несмотря на многочисленные
упреки и объективные недостатки, безраздельно
господствовал в европейской и арабской астрономии, нам
следует хотя бы кратко познакомиться с концепцией
Птолемея. Астрономия Птолемея и лежащие в ее
фундаменте геометрические модели движения были не
только сложны, но и по-своему грандиозны. Он достиг
своеобразной математической грации, и Коперник,
признававший большие заслуги Птолемея, подчерки-
23

Наблюдатель
D
Рис. 1.
вал, что последний сделал
почти все возможное для своего
времени.
Наиболее простои и
адекватной является
геометрическая модель движения Солнца
Птолемея. Чтобы представить
ее, вообразим себе
параллелограмм ABCD (рис. 1).
Допустим, что в его
вершинах помещены подвижные
шарниры, позволяющие вращать его стороны в
плоскости страницы. Пусть теперь сторона CD —
неподвижна, а шарниры, находящиеся соответственно в
точках С и D, наглухо прикреплены к странице.
Поместим в точку D наблюдателя и будем двигать сторону
АВ так, чтобы точки А и В перемещались, как
указано на рис. 2 и 3, на которых последовательно
изображены положения точек А и В з случае, когда сторона
АВ двигается против часовой стрелки. При этом
точка А опишет окружность с центром в точке D. Эту
окружность мы, в соответствии с традицией птолемеев-
ской астрономии, назовем дифферентом, или
носителем. При этом точка В опишет
точно такую же окружность,
центр которой находится в
С. Но наблюдатель,
находящийся в D, увидит движение
точки В совсем иным образом.
Так как она скреплена с точкой
А звеном АВ, всегда
параллельным линии CD, то точка В,
при полном обороте А вокруг D,
совершит круговой оборот по
часовой стрелке вокруг точки Рис. 2.
24

А, то есть опишет окружность, называемую в птолеме-
евской астрономии эпициклом. При этом ее расстояние
от точки А будет неизменным, но расстояние до
точки D будет меняться. В момент, изображенный на
рис. 4, точка В будет находиться ближе всего к
наблюдателю,
рассматривающему ее из D, а дифферент или носитель
в момент,
изображенный на рис.
5,—дальше всего. Первая из
этих позиций
представляет собой перигей,
вторая — апогей. Таким
образом, мы имеем для
точки В несколько
видов движений,
совершаемых по отношению
к наблюдателю,
находящемуся в D. Если
D — это неподвижная
Земля, а В — некоторое
наблюдаемое светило,
например Солнце, то, с
точки зрения птолеме-
евской системы, это
светило двигается по
концентрической
окружности вокруг
некоторой математической
точки С, по эксцентриситету — вокруг точки D и по
эпициклу — вокруг точки А.
В одних случаях, особенно когда речь шла о теории
Солнца, это представление давало удовлетворительное
объяснение видимому движению, его неравномерности
и соответствовало измерениям Гиппарха и его после-
ЭКСиЕНТРИСИТЕТ
Рис. 3.
1о

дователей. Однако в остальных случаях приходилось
прибегать к еще более хитроумным моделям движения
наблюдаемых светил, которые мы не можем здесь
воспроизвести из-за значительной геометрической
сложности. Теория Птолемея позволяла предвычислять
долготы светил, но была
совершенно непригодна
для измерения
расстоянии между ними, а
также их удаленности
от Земли.
Эти недостатки
были известны давно,
некоторые из них отмечал
еще Плутарх. И если
все же астрономия
Птолемея выдержала столь
долгое испытание
временем, то для этого
имелся ряд причин. Во-
первых, она давала,
хотя и не вполне точное,
объяснение
наблюдаемым явлениям.
Используемые в ней модели
наглядны и в силу этого убедительны. Во-вторых, она
представляла собой исторически первую попытку
систематического математического обоснования и
изложения естественнонаучной теории. В-третьих, она
опиралась на наиболее разработанное в те времена
учение о кинематике и механике небесных тел, созданное
Аристотелем и допускающее принципиальную
множественность схем движения многочисленных небесных
сфер с соответствующими им светилами. В-четвертых,
она представляла собой наиболее полное обобщение

эмпирического материала в соответствии с
определенными философскими предпосылками, и потребовалось
много времени для понимания того, что возможности
птолемеевской системы исчерпаны и что сама она не
способна к
совершенствованию или
принципиальному обновлению.
Геометрическая
модель, положенная в
основу кинематики
движения небесных светил
Коперником,
несравненно проще.
Наблюдатель теперь находится
на Солнце, а все
планеты вращаются
вокруг по концентрически
расположенным
круговым орбитам (см.
рис. 6).
Правда, эта модель
совершенно
противоречила тому, что
наблюдали невооруженным
глазом астрономы и
просто любознательные люди. Но зато она обладала
в определенных отношениях большей простотой и
давала возможность для более точных вычислений,
совпадающих с наблюдениями, позволяла объяснить
единообразным способом все видимые движения
планет, в том числе петлеобразные движения Венеры и
Марса. Модель эта позволяла решать целый ряд
вычислительных задач, неразрешимых в рамках
птолемеевской кинематики, и, что еще важнее, она
обладала большим потенциалом для последующего усовер-

ЗЕМЛЯ
шенствования, действительно осуществленного
впоследствии Иоганном Кеплером. К тому же эта модель
была единой для всех планет солнечной системы и
предполагала развитие единой, более простой
механической основы.
Казалось бы, как просто перейти от позиции
Птолемея к позиции Коперника! Для этого достаточно
лишь мысленно
перенести центр
наблюдения с Земли на
Солнце, из одной
точки пространства в
другую. В
действительности, видимая
простота решения
предполагает
существенные, коренные
изменения в самом
фундаменте научного
мышления, в его
основах, в его
философских принципах.
Чтобы перейти от
системы Птолемея к
системе Коперника,
необходимо было
осознание того, что:
а) видимое многообразие движений не
исключает его внутреннего скрытого единства;
б) сложность объясняемых и предсказываемых
явлений требует перехода к более простой модели для
их объяснения, что, следовательно, преимуществом
обладает та теория, которая, будучи более простой,
позволяет точнее и полнее объяснить большее число
наблюдаемых явлений;
Рис. 6.

в) эмпирически наблюдаемая картина явлений
зависит прежде всего от свойств их объективной
структуры, но в то же время свойства и структура
мира могут по-разному раскрываться с разных
позиций и в этом смысле зависят от способа наблюдения,
от позиции наблюдателя.
Разумеется, сам Коперник не всегда полностью
осознавал философские основы своего научного
мышления, но тщательный анализ его бессмертного труда
позволяет реконструировать их достаточно адекватно.
Мы видим теперь, что переход от геоцентрической
системы к гелиоцентрической требовал глубоких
изменений в самом фундаменте мышления, в его
методологических и философских основах. Возникновение новой
астрономии, как и всей современной науки, было бы
невозможно без фундаментальных изменений в
общетеоретических, философских и методологических
принципах.
Пирамида принципов
Мы познакомились с рядом принципов, которые так
или иначе влияют на формирование научного
мышления, организуют его или входят в его содержание. Не
трудно заметить, что они весьма различны по своей
природе, по своему, так сказать, назначению. Их
можно, по-видимому, расположить в некоторой
последовательности в виде ступеней гигантской пирамиды,
вершину которой образуют философские принципы, а на
более низких этажах располагаются принципы
научного мышления в целом и принципы определенной
системы научных знаний. Находясь на различных
уровнях, они по-разному влияют на деятельность ученого,
несут различную нагрузку, играют различную роль и
2Э

в разной степени присутствуют в конкретных
результатах, полученных тем или иным исследователем.
Это достаточно наглядно обнаруживается и в
гелиоцентрической системе, которую мы так подробно
обсуждали выше. Ее основной принцип сводится к
относительно простому утверждению, что все планеты
обращаются по концентрическим окружностям вокруг
некоторого центрального светила — Солнца,
остающегося неподвижным в рамках этой системы.
Все остальные утверждения, касающиеся
кинематики, то есть теории движения планет, являются
следствиями этого принципа, выводятся из него по
определенным правилам, пока, наконец, мы не приходим к
так (называемым предложениям-наблюдениям, то есть
к утверждениям, объективная истинность которых
может быть проверена на основании прямых или
косвенных наблюдений.
Предложения-наблюдения, вытекающие из
законов, также входят в качестве конечного звена в
данную теорию, образуя, как иногда говорят, ее конечные
следствия. Процесс получения законов и теорем, а
также конечных следствий называется процессом
вывода или доказательством. Каждое промежуточное
утверждение может опираться на исходные принципы
(основания теории) или на ранее установленные
законы или теоремы. Следуя традиции, восходящей еще
к Аристотелю, мы можем сказать, что выведение одних
теорем из других может рассматриваться как
обоснование того, что мы получили в процессе вывода, тем,
что было получено, установлено и проверено ранее.
При таком подходе мы вправе утверждать, что
исходные принципы сами не имеют обоснования, не
доказываются и не выводятся в рамках данной теории.
Здесь сразу же возникают два вопроса. Во-первых,
каким образом осуществляется выведение одних зна-
30

ний (утверждений) из других, какими правилами и
приемами пользуемся мы для этого, руководствуемся
ли мы произвольными допущениями в наших
рассуждениях или придерживаемся определенных, более или
менее строгих правил? А во-вторых, почему мы
действуем именно на основании таких правил, если они
существуют, а не других? Почему мы вообще
признаем один способ размышления, один метод
исследования верным, адекватным, позволяющим без сомнений
и колебаний принимать полученные результаты, а
другой считаем ошибочным, ненаучным,
неадекватным?
Очевидно, что наша позиция зависит от набора
принципов и исходных положений, касающихся уже не
самой кинематики планет, а того, каким должно быть
научное мышление, каковы предъявляемые к нему
требования. Ясно, что теория солнечной системы по
своему содержанию отличается от современной
физической теории строения атома, теории эволюции живой
природы или теории тепловых процессов. Однако для
того, чтобы все они, несмотря на различие в
содержании, могли называться научными, мы должны
обладать некоторым особым набором знаний, и лучше
всего, чтобы эти последние также опирались на
некоторые ясные основания, первоначальные положения,
принципы, касающиеся на этот раз самой процедуры
исследования, говорящие о критериях научности и т.д.
Мы уже смогли познакомиться с теми из таких
принципов, которые более или менее отчетливо были
осознаны и сформулированы Коперником. Вся же
совокупность знаний, опирающихся па эти основания,
образует методологию науки. Методология науки не
является простым подобием конкретных,
содержательных дисциплин, таких, как астрономия, физика или
химия. Выбор принципов научного мышления зависит
31

не только от тех или иных конкретных обстоятельств
и научных задач, но, как мы видели, и от более
фундаментальных и изначальных философских принципов.
Здесь еще раз уместно напомнить, что связь между
философскими принципами, говорящими об отношении
человеческого познания к миру вообще, с принципами
специального научного мышления и деятельности, а
этих последних — с принципами специальных научных
теорий отнюдь не проста и не прямолинейна.
Подавляющее большинство исследователей, как я уже
говорил, зачастую вообще не осознают эту связь и
зависимость в должной мере. Задача философов и
методологов в том как раз и состоит, чтобы изучить принципы
научного мышления, выявить их взаимосвязь,
взаимодействие и действительное значение в развитии и
изменении научного познания мира. Самым трудным и,
быть может, самым увлекательным является изучение
того, как, когда и почему возникают те или иные
философские принципы, как осуществляется совокупное
воздействие этих принципов и объективных
социальных и собственно научных задач на выработку
определенных приемов и методов научного мышления и
принципов различных научных теорий.
Проблема эта осложняется тем, что сами
принципы научного мышления, так же как и принципы
научных теорий, непрерывно изменяются: меняется их
состав, их содержание и место в системе научного
знания. При этом мы можем утверждать, опираясь на
изучение истории философии и науки, что принципы
философии в силу их несомненно большей общности
развиваются и изменяются медленнее, чем принципы
научного мышления, а тем более принципы, на
которых строятся отдельные научные теории.
32

Глава II
СИСТЕМА НАУЧНОГО ЗНАНИЯ
Принцип системности
Когда в первой половине XX века
наука превратилась в одну из самых
мощных сил общественного прогресса, она
сама стала объектом тщательного
изучения. Ученые и философы,
рассматривая ее с различных сторон, создали
целый ряд специальных дисциплин:
психологию научного творчества, логику
3 А. И. Ракитов
33

науки, социологию науки, историю науки, теорию
организации исследований и т. д. Результатом
совокупных усилий многих мыслителей явилось понимание
того, что наука представляет собой сложную,
динамическую и функциональную систему совершенно
особого рода. Чтобы пояснить это, мне придется коснуться
самого понятия «системы».
Что изучаемые нами объекты представляют собой,
как правило, не изолированные и простые явления, а
сложные, взаимосвязанные и взаимодействующие
совокупности, состоящие из образований того или иного
вида, естествоиспытатели и философы начали
понимать уже давно. Они называли такие совокупности
системами, и на протяжении XVIII—XIX веков
наиболее проницательные из них специально занимались
изучением различного вида систем. Однако понятие
«системы» начало занимать центральное место в
трудах ученых и философов лишь с конца XIX и,
особенно, в XX веке. Одним из важнейших принципов
классического естествознания было убеждение в том, что
при изучении любого сложного явления его следует
разлагать на более простые составные части и
элементы. Достаточно описать и изучить свойства, способы
движения и видоизменения этих элементов, чтобы
простым суммированием полученных сведений
приобрести все необходимые знания об исходном сложном
явлении. Такой подход был исторически обусловлен
быстрым развитием и впечатляющими успехами
классической механики и физики. Выработанные в этих
дисциплинах методы познания позволили ответить на
многие, ранее не разрешимые вопросы. Принцип
механицизма— сведение сложного к простому, целого —
к части, системы — к ее элементу, всего качественного
многообразия движений в природе и обществе — к
механическому движению, до поры, до времени, был не
34

только оправданным, но и наиболее рациональным
способом научного познания объективного мира.
Однако уже к середине XIX века накопилось
достаточно большое количество фактов, свидетельствующих
о том, что, при изучении сложных явлений природы и
общества, подобный способ мышления оказывается
недостаточно эффективным. К этому времени биологи
описали огромное количество отдельных
биологических видов и разновидностей. Но основные, так
сказать, генеральные принципы развития живой природы,
законы, объясняющие появление и исчезновение видов,
причины и факторы их развития и совершенствования
оставались непонятыми. Все это подводило к
осознанию того, что необходим совершенно новый, не
механистический подход к изучению сложных явлений.
Этот новый подход, впоследствии получивший
название «принципа системности», был практически
осуществлен такими великими представителями науки XIX
века, как Маркс и Дарвин.
Рассматривая общество как единое связное целое,
Маркс, прежде всего, стремился выявить основные
законы, принципы социального целого — общественно-
экономической формации. Взяв в качестве объекта
своего исследования капиталистическое общество, он
показал, что оно представляет собой совокупность
различных систем: культуры, политической власти,
идеологических и экономических отношений, причем
определяющим является способ производства
материальных благ. Именно здесь, в конечном счете, заключены
механизмы, регулирующие развитие общества.
Опираясь на общественно-экономическую формацию в
целом, ему удалось сформулировать и объяснить законы
ее частей, т. е. подсистем общей социальной системы.
В XX веке в сферу научных интересов были
включены сложные социальные и технические системы.
Неон
с/
35

обходимость управлять гигантскими техническими
установками, целыми отраслями промышленности,
включающими тысячи предприятий, транспортных и
информационных коммуникаций, необходимость
планировать и осуществлять сложные боевые операции,
охватывающие тысячи воинских подразделений, и т. д.
сделали разработку принципа системности одной из
первоочередных задач современной науки.
Что же такое система? Я остановлюсь здесь лишь
на достаточно простом истолковании этого понятия.
Данный объект называется системой, если каким-либо
определенным способом его можно расчленить на
составные части — подсистемы, а эти последние —на
элементы. Элементы считаются далее не делимыми,
хотя это справедливо лишь при определенных
условиях на каждом данном уровне анализа. Так, при
химическом подходе атом можно рассматривать как
элемент более сложной системы — молекулы. Однако, с
точки зрения физики, атом сам рассматривается как
система, состоящая из ядра и электронов. Между
подсистемами и элементами системы должны
существовать определенные отношения или взаимодействия,
через которые осуществляется взаимная связь. Если
таких связей не существует, то мы имеем дело не с
системой, а с простым агломератом, кучей случайных
элементов.
В современной литературе по теории систем даются
весьма разветвленные классификации, охватывающие
различные типы стабильных, функционирующих и
динамических систем. Чтобы не перегружать изложение
излишними деталями, я ограничусь здесь лишь
несколькими иллюстрациями Подобных систем. Обычный
жилой дом дает прекрасный пример стабильной
системы. Он может быть разбит на отдельные подсистемы:
жилые блоки, технические коммуникации (лестницы,

лифты,система электроснабжения, вентиляция и т.п.).
Каждая из этих подсистем, в свою очередь, может
быть разбита на подсистемы более низкого уровня:
отдельные квартиры, лестничные марши, звенья
водопровода, канализации и т. п. Эти подсистемы и их
элементы связаны друг с другом особыми
отношениями, совокупность которых образует
архитектурно-планировочную и техническую структуру здания.
Наручные часы дают пример функционирующей
системы. Механизм этой системы, осуществляя
постоянное повторение определенных движений, работает в
режиме повторяющихся циклов, и этим
обусловливаются определенные взаимодействия между ее
компонентами.
Наконец, обычный одуванчик представляет собой
образец динамической системы. Между его
подсистемами: корнями, листьями, стеблем и цветком, а также
элементами (клетками растительной ткани) — также
осуществляются сложные взаимодействия, приводящие
к образованию новых элементов, новых подсистем,
новых типов взаимодействия и взаимоотношения.
Динамическая система изменяется количественно и
качественно.
Функционирующие системы отличаются от
стабильных тем, что взаимное расположение и взаимодействие
подсистем и элементов непрерывно меняются, хотя их
состав и число в системах обоих типов остается
неизменным. Напротив, в динамических системах
изменяются не только содержание отношений и типы
взаимодействия между подсистемами и элементами, но и
сами они изменяются количественно и качественно.
Одни из них исчезают, другие возникают и
развиваются. Поэтому для функционирующих и динамических
систем необходимо знать не только их исходные
элементы и компоненты, но и типы действующих в них
37

преобразований. Обычно внутри каждой сложной
системы можно выделить несколько наборов более или
менее устойчивых отношений и преобразований. Это
и определяет структуру того или иного вида. Чаще
всего в сложных системах одновременно существует
несколько структур, а сами такие системы называются
полиструктурными. Различные по содержанию
отношения и преобразования обусловливают различные
структуры.
Умение обнаруживать некоторое общее свойство у
гигантского количества различных по содержанию
отношений и преобразований, определяющих те или
иные структуры различных систем, позволяет ученым
сопоставлять и сравнивать между собой самые
несхожие на первый взгляд системы, «подменять» их друг
другом, изучать одни, менее доступные для
исследования системы с помощью других —
объектов-заместителей, выступающих в качестве моделей. Особый
интерес представляют, конечно, те отношения и
взаимодействия, которые обнаруживаются в устойчивых,
повторяющихся структурах. Их описание и исследование
дает нам возможность сформулировать законы данной
системы. Но что т'акое закон? Маркс, обсуждая вопрос
о природе экономических законов, говорил, что
закон есть внутренняя, необходимая связь между
явлениями. Именно в этом смысле мы и будем говорить
о законах сложных систем.
Для каждого вида систем характерны свои тины
отношений, преобразований и взаимодействий, а
следовательно, и свои функциональные, стабильные или
динамические структуры. Поскольку такие структуры
взаимодействуют друг с другом, определенным
образом влияя на соответствующие образования в высших
и низших уровнях, изучение систем оказывается
весьма нелегким делом. Поэтому для выделения исходных

принципов, регулирующих деятельность системы в
целом, необходимо найти некоторую основную клеточку,
исследование которой дает ключ к пониманию
особенностей функционирования и развития системы как
целого. Именно так поступил Маркс в «Капитале»,
выделив товар и товарные отношения в качестве
клеточки, аккумулирующей в себе основные экономические
структуры и отношения, развитие которых, в конечном
счете, в определенных условиях приводит к
возникновению капиталистического способа производства.
Но какое все это имеет отношение к принципам
научного мышления, к анализу научного познания?
Уже античные мыслители, и особенно Аристотель, ясно
понимали, что серьезное п глубокое познание
окружающей действительности возможно лишь в
систематической форме. Наибольшего развития в эпоху
античности из всех так называемых положительных наук
достигла лишь математика. Естественно поэтому, что
древние философы лучше всего изучили систему
математического знания. Знания об этой системе были
аккумулированы в логике Аристотеля и его
последователей. Однако естественнонаучные знания были
достаточно разрозненны и не представляли единой стройной
системы. Мы знаем теперь, что творец первой, в
современном смысле, научной картины мира — Коперник
вполне ясно представлял себе системный характер
науки.
Изучая различные сложные системы, ученые
создают знания, которые, в свою очередь, образуют
системы — системы научного знания. Это — новый,
сложный объект, к которому можно с полным
основанием применить принцип системности. Мы уже видели,
что построение научного знания связано с выделением
сложной иерархической системы различных
принципов. Теперь нам следует ближе познакомиться собст-
89

венно с системой научного знания, выделить
образующие ее подсистемы и элементарные образования,
познакомиться с наиболее устойчивыми структурами и
постараться выяснить законы функционирования
развития самой науки.
Здесь я должен сделать некоторые дополнительные
разъяснения. Нам следует различать законы трех
уровней. Для этого удобнее всего воспользоваться
следующей несколько упрощенной схемой.
ЗНАНИЯ О НАУКЕ, ЗАКОНЫ ЕЕ РАЗВИТИЯ
И ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ
ВЫРАБАТЫВАЕТ
МЕТОДОЛОГуСПЕЦИАЛИСТ
По ФИЛОСОФИИ НАУКИ
ИЗУЧАЕТ
СИСТЕМА НАУЧНОГО ЗНАНИЯ, ЗАКОНЫ НАУКИ
СИСТЕМНЫЙ ОБЪЕКТ, ОБЪЕКТИВНЫЕ ЗАКОНЫ
В первом приближении дело выглядит так:
ученый-специалист, исследуя тот или иной сложный
объект, изучая его особенности и устойчивую структуру,
реализующие объективные, необходимые связи,
создает систему научных знаний, стержнем которой
являются законы науки. Как мы увидим в дальнейшем,
помимо законов науки, система научных знаний охва-
40

тывает ряд других подсистем, важнейшими из которые
являются эмпирические факты науки; описания,
методы и приемы исследований и т. д. Система научного
знания сама является сложным объектом. Этот объект
развивается по своим особым законам. Их изучение и
формулирование составляет задачу специалистов в
области философии и методологии наук. Теперь мы
можем сказать, что нас будут интересовать научные
знания, выступающие в виде особого системного объекта.
Иными словами, мы будем заниматься тем видом
систем, которые на нашей схеме изображены в
прямоугольнике № 2.
Первое знакомство с законом
v
Наиболее значительным и вполне
сформировавшимся разделом современного естествознания
является классическая физика. Самой прозрачной для
понимания ее частью является динамика твердого тела *.
Основу динамики составляют три постулата,
сформулированные Ньютоном в трактате «Математические
начала натуральной философии» A687 год). Знакомство
с их структурой и содержанием весьма облегчит нам
обсуждение проблем, связанных с изучением строения
научного знания.
Хотя законы эти известны всем по школьным
учебникам, я кратко приведу их основные формулировки:
1. «Если на тело не действуют никакие силы, то оно
покоится или совершает равномерное и
прямолинейное движение». Это утверждение называется законом
* В современном курсе механики этому соответствует
материальная точка.
41

Инерции, и ради краткости мы обозначим его
символом L1. 2. Второй и основной закон динамики гласит:
«Изменение движении пропорционально приложенной
силе и происходит в том направлении, в котором
действует сила». Математически закон записывается в
виде равенства: F=ma. Мы обозначим этот закон через
L2. Здесь символы соответственно обозначают: силу,
массу и ускорение. 3. Наконец, третий закон
утверждает, что если тело М1 действует силой F1 на тело М2,
то тело М2 действует силой F2 на тело М\ и при этом
справедливо равенство: F1 = —F2, то есть силы равны
по абсолютным величинам и противоположны по
направлению. Обозначим этот закон через L3.
Займемся теперь внимательнее первым из этих
законов.
Рассматривая L1, легко заметить, что он состоит
из двух, связанных определенным образом
предложений: 1. «На тело не действуют никакие силы» (р) и
2. «Тело покоится или совершает равномерное и
прямолинейное движение» (q). В свою очередь
предложение q оказывается также составным. Его можно
разделить па предложения q1 — тело покоится и q2 — тело
совершает равномерное и прямолинейное движение.
Тогда L1 будет иметь вид: «Если p, то q». Выражение
«Если... то ...» является языковой формой,
обозначающей следование одного явления (в нашем случае q)
из другого (p). Обозначив отношение следования
символом —►, мы можем в символической форме
переписать L\ так: «р —► q». Иными словами, L1 утверждает,
что при выполнении р непременно имеет место то,
о чем говорится в q. P, стало быть, есть условие для q.
Но выполнимо ли это условие? Мы знаем, что
помимо непосредственного механического
взаимодействия тел, выводящего их из состояния покоя или
изменяющего характер их движения — что, собственно, и
42

имел в виду Ньютон,— в мире имеется много других
физических факторов, влияющих на движение и
состояние физических объектов. К их числу прежде всего
относятся так называемые физические поля: поля
тяготения, электромагнитные поля, поля, возникающие в
особых внутриядерных взаимодействиях, и т. д. Мир,
так сказать, нашпигован различными
взаимодействиями, различными полями, так пли иначе влияющими на
физическое состояние тела. Для обычных макротел, с
которыми мы, как правило, имеем дело в обыденной
жизни, особено важно гравитационное воздействие,
проявляющееся в их взаимном притяжении. В точном
смысле слова, условие, сформулированное в p,
полностью никогда и им при каких обстоятельствах для
обычных физических тел или, скажем точнее, для так
называемых твердых тел, о которых, собственно, идет
речь в классической динамике, невыполнимо. Мы,
таким образом, вынуждены признать, что говорим о
физически неосуществимых условиях.
Но в чем же в таком случае смысл первого
постулата классической динамики? Допустим на минуту,
что в силу каких-то чудесных обстоятельств условие р
имеет место и все физические воздействия на данное
тело устранены. Какой смысл тогда приобретает го,
что утверждает предложение q?
Чтобы разобраться в этом, прибегнем к
наглядному образу. Предположим, что на прогулку в Парк
культуры отправилось пять приятелей: А уселся на
карусели, Б раскачивается на качелях, В и Г стоят
около металлической ограды на некотором расстоянии
друг от друга и наблюдают за происходящим.
Наконец, Д не торопясь проходит мимо по прямой дорожке,
не ускоряя и не замедляя шаг. Пусть в какой-то
интервал времени взгляды всех устремлены на В. Вот
что скажет каждый из наблюдателей: А и Б будут
43

утверждать, что В совершает колебательное движение,
причем в разных плоскостях. Г будет утверждать, что
В стоит неподвижно. Д скажет, что В равномерно
перемещается по отношению к нему самому. Заметьте
при этом, что никакого физического воздействия на В
не оказывалось, что каждый из четырех остальных
приятелей по-своему прав и у нас нет никаких
оснований отдать предпочтение кому-нибудь из них. Закон L\
будет выполняться лишь для наблюдателей Г и Д.
Для первого будет выполняться утверждение q1, для
второго q2.Что касается А и Б, то для них L\
невыполним ни при каких условиях. Здесь обнаруживается
одно весьма примечательное обстоятельство: L1,
оказывается, выдвигает определенные требования,
дополнительные условия, при которых вообще возможно
наблюдать утверждаемые в нем события и которые в
явном виде не присутствуют в формулировке закона.
Он справедлив лишь для так называемых инерциаль-
ных систем отсчета, то есть систем, в которых
ответственный наблюдатель сам либо покоится, либо
совершает равномерное и прямолинейное движение. Для
колеблющихся или вращающихся систем L1
оказывается невыполнимым.
По существуют ли в мире такие безупречные инер-
циальные системы?
Мы знаем, и это подсказывает не только
философское размышление, но и повседневный опыт, что покой
весьма относителен. Стол, на котором я пишу,
покоится по отношению к полу комнаты (если не учитывать
постоянной вибрации, вызываемой колебанием почвы
из-за движения транспорта). Но в то же время он
совершает вращение вокруг земной оси и вместе с
Землей вращается вокруг Солнца, которое в свою очередь
совершает определенные перемещения по отношению
к так называемым неподвижным звездам и т. д. Не-
44

прерывно колеблются ионы, атомы, молекулы в узлах
кристаллической решетки. Даже при так
называемом абсолютном нуле, то есть температуре равной
—273,15°С*, никогда не останавливается движение
электронов в атоме. Поэтому выбор некоторой
реальной инерциальной системы отсчета и отождествление
ее с какими-либо действительными физическими
телами весьма условен. Каждая такая система лишь с
некоторым приближением может считаться
инерциальной, а следовательно, столь же приближенно
выполняется в ней и закон L1.
Понимание этого обстоятельства заставило
современную физику уточнить и несколько видоизменить
формулировку первого ньютоновского постулата.
Он, как мы видим, имеет структуру р—q, где р
есть явная формулировка некоторых условий, в
отсутствии которых q не имеет места. Однако, как мы
выяснили, существует и неявное предположение — и
притом весьма существенное,— что этот закон выполним
лишь для инерциальных систем отсчета. По сути дела,
он представляет собой так называемое имплицитное,
то есть неявное, утверждение о существовании
инерциальных систем отсчета. Если предложение
«существуют инерциальные системы отсчета» обозначить через
г, то наш закон следует сформулировать так: r*p—q
или в словесной формулировке: «Если существует
инерциальная система отсчета и на тело не действуют
никакие силы, то оно покоится или движется
равномерно и прямолинейно».
Какую, однако, систему можно считать
инерциальной и есть ли какая-либо абсолютная
привилегированная инерциальная система? Сам Ньютон считал, что
такая система есть, ибо он допускал наличие абсолют-
* Это устанавливается теоретически.
45

ного, неподвижного и «пустого» пространства, некоего
подобия гигантского ящика, в который как бы вложена
наша вселенная. Поскольку в его время практически
невозможно было наблюдать сколько-нибудь
заметное движение удаленных звезд, он принимал их
за абсолютно неподвижные точки. Мы знаем теперь —
и это подтверждено точными наблюдениями и
расчетами,— что все известные нам звезды и туманности
изменяют свое положение в пространстве. Более того,
находящиеся во вселенной тела оказывают друг на
друга более или менее заметное гравитационное
воздействие, которое сильно уменьшается по мере
увеличения расстояния между ними, но теоретически
никогда не равняется нулю. Поэтому ньютоновскую инер-
циальную систему, в точном смысле слова, можно
получить лишь в воображении, отбросив все источники
тяготения на бесконечно большое расстояние.
С точки зрения физики, наиболее примечательной
чертой подобных систем является то, что одинаковые
эксперименты, осуществленные в двух взаимно инер-
циальных системах, будут подчиняться одним и тем
же законам.
Уточнив, таким образом, содержание, физический
смысл и структуру первого закона, мы вправе задать
вопрос: «Каким образом вообще мог быть открыт и
сформулирован такой закон?»
Обычно, отвечая на этот вопрос, утверждают, что
он является обобщением некоторых наблюдений и
экспериментов. В процессе наблюдения физик получает
последовательность впечатлений, образов
наблюдаемых процессов и явлений. Сравнивая их, он выделяет
общие черты, улавливает общую тенденцию и
формулирует, таким образом, утверждение об этих общих
свойствах, чертах и устойчивых связях,
обнаруживаемых в серии повторяющихся экспериментов и наблю-
46

дений. При этом предполагается, что наблюдаемое
явление или процесс может воспроизводиться без
существенных отклонений много раз и само наличие
наблюдателя (экспериментатора), а также выбор
места и начального момента эксперимента не оказывают
существенного влияния на объективное протекание
наблюдаемых процессов.
В качестве эмпирического обоснования L1 часто
приводят эксперимент с вагонеткой, катящейся по
гладкой поверхности, например по железнодорожным
рельсам. Толкая вагонетку с одной и той же силой
несколько раз, мы можем заметить, что она катится
все дальше и дальше, если мы каждый раз улучшаем
смазку колес. Мы предполагаем, что, устраняя
препятствия, вызываемые трением о рельсы и
сопротивлением воздуха, трением втулки об ось и т. д., мы
могли бы заставить вагонетку двигаться без остановки.
Техническая невыполнимость этих предположений
заставляет вагонетку рано или поздно остановиться.
Но ничто не мешает нам мысленно перешагнуть
предел, который ставит нам упрямая природа. Такой
мысленный переход, позволяющий вообразить то, что
действительно неосуществимо в реальном физическом
эксперименте, называется предельным переходом.
Если бы вагонетка после первоначального толчка не
подвергалась воздействию со стороны других сил,
например, сил трения, то она, по нашему
предположению, могла бы катиться бесконечно долго,
прямолинейно, не изменяя первоначально сообщенной ей
скорости. Но почему мы улавливаем именно эту,
физически неосуществимую тенденцию, пренебрегая
другой, а именно тем обстоятельством, что она всегда
останавливается? Почему мы отвлекаемся от реальной
невозможности полностью исключить все воздействия,
кроме первоначального толчка, и не обобщаем именно
47

это, фактически наблюдаемое положение дел? Мы
вернемся к этому вопросу в следующем параграфе. А пока
просто обратим внимание па то, что эксперимент
содержит в себе, как правило, альтернативную
тенденцию. И выбор того, что служит основой для
обобщения, определяется позицией ученого, экспериментатора
и мыслителя.
Отметим теперь еще одну существенную деталь.
Мы можем произвести лишь конечное число
экспериментов и наблюдений, на основе которых строим
обобщения и для объяснения которых формулируем те или
иные законы. Сами же законы всегда относятся к
бесконечному множеству явлений и процессов определенного
типа. Не только L1, L2, L3, но и любой другой закон
не содержит никаких указаний относительно
конкретных объектов, к которым относятся его утверждения *.
Совокупность экспериментов, на основе которых
строится закон, называется «первоначальной эмпирической
базой». Совокупность всех возможных экспериментов,
для объяснения и предсказания которых он применим,
образуют область применения закона. Нетрудно заме-
тить, что, в то время как эмпирическая база
конечна, область применения принципиально бесконечна,
хотя и ограничена явными или неявными условиями,
существенными для данного закона. Эти условия
указывают те экспериментальные границы, внутри
которых с большей или меньшей точностью может
наблюдаться то, что утверждает данный закон.
Классическая динамика твердого тела не
исчерпывается тремя постулатами L1—L3. На основании этих
законов могут быть получены с помощью различных
математических преобразований другие, производные
* Хотя при этом явно или неявно подразумевается тип
объектов, к которым применимы законы.
48

законы данной теории. Теория как раз и
представляет собой цепочку законов Lu L2, L3, ^4. — ^m
связанных между собой определенными логическими
отношениями, отношениями выводимости или
эквивалентности (для разных формулировок одного и того же
закона). При этом условия, сформулированные для
постулатов определенной теории, обязательны для
производных законов этой теории, хотя могут частично
не выполняться для других теорий.
Мы ознакомились, таким образом, со структурой
закона и вместе с тем со смыслом и физическим
содержанием одного из законов классической динамики.
Многое, однако, остается не вполне ясным, и нам
следует поэтому более детально заняться как внутренними
компонентами закона, так и взаимосвязями между
законами, принадлежащими данной теории.
Альтернативы и связь законов
Закон представляет собой определенную систему,
состоящую из взаимосвязанных компонентов. В нашем
примере образующими этой системы являются
утверждения, заключенные в предложениях р, q и г, а связи
между ними реализуются через отношения следования,
Обозначавшиеся символом —к Они могут
реализоваться и через отношения одновременного наличия,
обозначаемые символом •, и т. п. Нетрудно заметить,
что каждый из этих компонентов в свою очередь
состоит из взаимосвязанных элементов. Ими являются
понятия. Давайте присмотримся внимательнее к
характеру, способу образования и познавательной роли этих
понятий. Как и в большинстве случаев, нет
необходимости рассматривать все понятия, фигурирующие в
законах той или иной науки. Вполне достаточно
разобрать лишь несколько типичных примеров. В пер-
4 А. И Ракитоо 49

вом законе классической динамики встречаются
понятия «прямолинейное движение» и «равномерное
движение». Во втором законе фигурируют понятия
«сила, масса и ускорение».
Рассмотрим два первых понятия.
Понятие «прямолинейное движение» тесно связано
с геометрическим понятием прямой линии. Но что
такое прямая? Говорят, что ее прототипом, физическим
прообразом может быть туго натянутая нить или
узкий световой луч, выходящий из «точечного»
отверстия. Мы настолько привыкли пользоваться понятием
«прямой линии» и иллюстрировать его подобными
физическими образами, что редко задумываемся над
действительной связью понятия и образа. Связь эта
отнюдь не проста, хотя привычка пользоваться
примелькавшимися понятиями и представлениями часто
заставляет нас относиться к этой проблеме без
должного внимания.
В формулировку физических законов понятие
прямой проникло не непосредственно из повседневного
обихода, а из математической науки геометрии,
точнее— из евклидовой геометрии. Правда, и до
Евклида математики пользовались понятием прямой, но ее
свойства наиболее тщательно были описаны в
знаменитых «Началах» Евклида, в его исходных постулатах.
Например, в первом постулате говорится, что через
любые две точки можно провести прямую, а во
втором—что ее можно продолжить до бесконечности.
Со школьной скамьи мы принимаем эти утверждения
на веру. А между тем античные математики и
философы, стоявшие, так сказать, у «истоков» геометрии,
не случайно описывали эти свойства при помощи
постулатов. «Но если принимают <что-то>,— писал
Аристотель,— в то время, как <учашийся> не имеет
никакого мнения <об этом> или имеет мнение, про-

тивное <этому>, то постулируют <это>. И в этом-
то и заключается различие между предположением и
постулатом. Ибо постулат есть нечто противное
мнению учащегося или <нечто> такое, что, будучи
доказуемым, принимается и применяется
недоказанным».
В самом деле, как соединить прямой две точки,
находящиеся на различных склонах горы, и можно
ли провести прямую между городами, отделенными
большим пространством с неровным рельефом?
К тому же никому не удалось и не удастся
осуществить бесконечное продление прямой. Античным
мыслителям мысль о прямой линии, по-видимому, не
казалась столь простой и бесспорной, какой она
является для нас. Евклид не случайно фиксировал ее
свойства в постулатах, о познавательном статусе
которых с такой определенностью высказывался
Аристотель. Прямая, по-видимому, есть математическая
абстракции. Чем туже мы натягиваем нить, тем
ближе она к идеальной математической прямой. Чем уже
отверстие, пропускающее световой луч, тем больше
луч соответствует представлению о прямой*. Однако
при тщательных измерениях мы вынуждены
признать, что нить (под влиянием силы тяжести) хоть
немного провисает, и это особенно заметно, если
расстояние между ее концами достаточно велико.
Световой пучок на достаточно большом расстоянии
также расходится. В обоих этих примерах отчетливо
заметна альтернатива. Мы можем сказать: чем туже
натянута нить, тем более она походит на идеальную
прямую; чем уже отверстие, пропускающее луч, тем
более он совпадает с прямой. Но еще более
справедливо утверждение, что нить никогда не будет в точ-
* Здесь не учитывается явление диффракции.
4*
51

ностн совпадать с идеальной математической прямой,
а луч по мере удаления от источника света будет
расширяться и искривляться в поле тяготения. Эти
обстоятельства тем более важны, что они учитывают не
только практические земные условия, но и
фундаментальную позицию общей теории относительности,
провозглашающей принципиальную кривизну
пространства, зависящую от величины массы, порождающей поле
тяготения. И опять, как в случае с вагонеткой,
рассмотренном в предыдущем параграфе, мы замечаем,
что понятие прямой строится с помощью предельного
перехода на одной из возможных альтернатив,
являющейся к тому же отнюдь не наиболее наглядной.
Не лучше обстоит дело и с понятием равномерного
движения. Смысл его заключается в утверждении, что
некоторое тело за любые равные промежутки времени
всегда проходит равные отрезки пути. Однако,
наблюдая за движением реального автомобиля, спокойно
парящего орла, стремительно летящего самолета и
максимально точно измеряя как можно меньшие
интервалы пути, проходимые этими объектами за
равные временные промежутки, мы всегда вынуждены
прийти к выводу, что строго равномерное движение
также является метаматической абстракцией. Оно
представляет собой некоторое усреднение пути по
времени. Если между пунктами А и Б расстояние 60
километров и автомобиль прошел этот отрезок за час, то мы
можем сказать, что его скорость равна 69 км/час, или
что в среднем он проходит в каждую минуту по 1 км.
Однако на самом деле эти средние величины могут
маскировать действительное положение дел, и может
оказаться так, что в течение каждой реальной минуты
он проходил либо больше, либо меньше и лишь
математически усредненная величина будет показывать
1 км в минуту. Таким образом, утверждение о сущест-
52

вовании равномерной скорости учитывает лишь одну
из возможностей, а именно возможность
относительного «выравнивания» скоростей на определенных
отрезках пути, но не учитывает другую, столь же
реальную: невозможность практически точного их
выравнивания.
Итак, альтернативная, взаимоисключающая
возможность для построения абстракций существует во
всех рассмотренных случаях. И нам следует ответить
на вопрос: почему при формировании понятий,
входящих в утверждения, из которых складываются законы
науки, мы выбираем те, а не другие возможности, тем
более, что отвергнутые как будто лучше согласуются
со здравым смыслом и опытом?
Альтернативы подобного рода коренятся в самой
объективной действительности, которая внутренне
противоречива, и человеческое познание сталкивается с
ними уже на самых элементарных ступенях познания.
Взгляните на рисунок:
Вы можете с равным
правом утверждать, что видите
два белых профиля,
направленных навстречу друг
другу, отчетливо выступающих
на темном фоне, или,
напротив, силуэт темной вазы на
светлом фоне. В этом
рисунке объективно содержатся
обе возможности. Выбор
зависит от вашего вкуса,
психологической настроенности,
определенных целей и задач. Он ограничен
объективным положением дел, но определяется вашим
сознательным или бессознательным, но субъективным отно-
шеиием и зрительным впечатлением.
53

Датский психолог Эдгар Рубин в связи с этим
замечает: «Так, если некто столь несчастлив, что может
на картине «Сикстинская мадонна» увидеть фон в
качестве основной фигуры, то он обнаружит
выступающую крабыо клешню, готовую вцепиться в святую
Варвару, н причудливый, похожий на клещи
инструмент, хватающий святого служителя».
Каким же образом осуществляются выбор и оценка
различных возможностей в реальной жизни? Опираясь
на исследования многих ученых, можно указать, что
в результате длительной эволюции человеческие
органы чувственного восприятия в неразрывной связи с
анализирующим устройством (мозгом) подвергались
бесчисленным испытаниям. В результате этого
выработалась известная способность к выделению наиболее
важных практически и социально значимых явлений
и процессов.
Современные психологические исследования
показали, что способность уже на уровне чувственного
восприятия выделять и классифицировать предметы
и процессы предполагает не только определенную
биопсихическую организацию, но и прежде всего систему
социального опыта, передаваемую от поколения к
поколению в процессе индивидуального и
коллективного восприятия. Человек не просто видит, слышит п
осязает. Общество учит его видеть, чувствовать и
осязать определенным образом. Мировосприятие в
известных границах меняется не только от страны к стране,
но, что гораздо заметнее, от эпохи к эпохе. При этом
социальная практика, уровень развития производства,
организация жизни являются определяющим
фактором.
Но что определяет выбор в процессе образования
научных понятий? Чем руководствуется ученый, когда
с помощью предельного перехода он выделяет и фик-
54

сирует определенный тип связи между явлениями и
процессами, и притом именно таких связей, которые
не являются вполне очевидными п непосредственно
не даны в наблюдении? Здесь вряд ли уместно
апеллировать ко всему социальному опыту человечества,
к миллионам лет эволюции способностей человеческого
восприятия. Понятия и законы науки часто находятся
в прямом противоречии и ясном несогласии со
здравым смыслом, обобщающим повседневный опыт. Тут
нам на помощь приходит принцип системности,
понимание теории как единого целого. Дело в том, что закон
науки, в частности рассматривавшийся до сих пор L1,
является не только совокупностью утверждений и
понятий, связанных отношениями различных видов, но и
звеном более общей системы—теории. Каждый из
основных постулатов этой теории — L1, L2, L3 —
приобретает свой подлинный смысл лишь во взаимной
связи, в общем контексте.
В самом деле, первый из законов утверждает, что
в инерциальной системе отсчета тело имеет
постоянную по величине и направлению скорость, то есть
покоится или находится в равномерном и
прямолинейном движении, если на него не действуют силы,
или, иными словами, если все силовые воздействия
на него извне компенсируются. Это как будто бы
противоречит действительности, которая постоянно
демонстрирует нам непрерывное движение с изменением
скоростей и траекторий. Но закон вовсе не утверждает,
что в мире существует абсолютный покой или
безукоризненно прямолинейное и равномерное движение.
Закон сообщает нам: «Если бы на тела не
действовали никакие силы, они бы либо покоились, либо
двигались равномерно и прямолинейно». И то, что
эти условия фактически невыполнимы, нас не должно
беспокоить. L1 вовсе не утверждает осуществимость
55

или возможность реально наблюдать данные
факты. По существу, он говорит о некотором
идеальном эталоне, о некотором абсолютно неизменном
состоянии мира или некоторой его части при полном
отсутствии каких-либо физических полей или прямых
взаимодействий между телами. Но каков же тогда
реальный физический смысл L\? Зачем вообще
говорить об условиях, не достижимых в мире
действительных материальных процессов? В том-то и дело, что
смысл каждого из трех законов, образующих
фундамент классической динамики, обнаруживается лишь
в их взаимной связи.
Второй закон динамики, L2, взятый сам по себе,
имеет не больше смысла, чем первый. Он, как вы
помните, по существу говорит, что изменение скорости, то
есть ускорение, меняется по величине и направлению
лишь под влиянием некоторой силы. Однако
достаточно вспомнить пример с пятью приятелями,
развлекающимися в Парке культуры, чтобы без труда
обнаружить, как L2 теряет всякий смысл, если мы
отрываем его от L1. Для тех, кто катается на каруселях
или качелях, то есть для А и Б, два других приятеля
перемещаются с переменной скоростью, меняющей
величину и направление без всякого видимого
воздействия со стороны. Таким образом, L2 нуждается для
обретения смысла в L1, и наоборот. Взявшись за руки,
эти законы говорят уже нечто вполне определенное:
«Всякое изменение скорости по величине и
направлению вызвано силой, некоторым определенным типом
взаимодействия». Если вы видите, что тело меняет
направление движения, отклоняется от прямолинейной
траектории, замедляет или убыстряет свое движение,
ищите виновника этого — силу. Закон как бы
ориентирует исследователя на поиски невидимки.
Но для успеха таких поисков мы должны признать
56

существование, хотя бы и условно, инерциальных
систем отсчета. L2 описывает как бы простейшую
зависимость между причиной к следствиями, и при этом
берется лишь один тип причин, называемых силами.
Эти причины вызывают лишь один вид изменений —
механическое перемещение в пространстве, связанное
с изменением величины и направления скорости.
В мире существуют тысячи других причин,
вызывающих другие следствия: причины объединения атомов
в молекулы, естественного радиоактивного распада
ядер, роста растений, размножения живых
организмов и т. д. Связь этих причин и следствий
отражается в других законах, изучается другими науками.
В нашем случае речь идет о самых простых
механических формах движения, и они описываются с
помощью относительно простых законов.
Но даже для построения и открытия этих законов
нужно осуществить ряд отнюдь не очевидных
предположений и допущений, и, в частности, для
наиболее адекватного и простого описания реально
наблюдаемых изменений в направлении и величине
скоростей движущихся механических устройств нам нужно
выдвинуть и принять предположение о
ненаблюдаемых, невидимых инерциальных системах, о телах, не
подвергающихся никаким силовым воздействиям. Это
предположение не может быть результатом простого
наблюдения за реальным движением физических тел.
Здесь необходима особая сила абстракции.
Способность к такой абстракции предполагает личный
талант, особую творческую одаренность, умение
придумать, сформулировать нечто такое, что само, будучи
ненаблюдаемым, могло бы объяснить реально
наблюдаемое, зримое, осязаемое явление. Я не буду
касаться здесь психологии научного творчества. Для нас
представляет гораздо больший интерес другой вопрос:
67

каким образом закон, этот, казалось бы, продукт
чистого воображения ученого, оказывается
обусловленным объективной действительностью?
В самой действительности, как вы помните,
каждый процесс содержит в себе множество различных
тенденций. Одни из них лежат на поверхности
явлений, сразу бросаются в глаза, другие — чуть
намечены. Как и всякий человек, исследователь замечает то,
что в первую очередь бросается в глаза. Он
обращается к скрытым, затененным тенденциям и
характеристикам, только когда законы и теории,
базирующиеся на более очевидных и явных свойствах и
тенденциях, оказываются по каким-либо причинам
недостаточными. И тогда ему приходится отвлекаться,
абстрагироваться от этих более ярких и сильных,
более подвижных и изменчивых, но и более
случайных явлений. Он как бы снимает поверхностный слои
в поисках скрытой сердцевины. Этот способ
абстрагирования называется «абстракцией от затемняющих
обстоятельств».
Такой тип абстракции подсказан самой жизнью,
повседневной практикой, тысячи раз убеждавшей нас
в том, что, несмотря па постоянные большие пли
маленькие изменения, в окружающих нас явлениях есть
нечто постоянное. Меняется цвет лица, походка,
седеют волосы, появляются морщины. И все же
человек— тот же самый человек, что и в молодости.
Отличаются рядом черт, деталями раскраски и величиной
птицы одного и того же вида. И все же мы признаем
в них голубей, аистов или колибри. Однако для того,
чтобы абстракция от затемняющих обстоятельств
сознательно применялась при построении законов науки,
при создании научных понятий, нам следует
пользоваться ею с точным знанием, как и зачем она
применяется. Именно здесь мы и подходим к ответу на
58

центральный вопрос, обсуждаемый в этом разделе:
«Что диктует выбор при построении научных понятий
и законов?»
Очень кратко можно было бы сказать: отбор
диктуется потребностями в построении теории. Эта
формулировка нуждается в некоторой расшифровке. Она
отнюдь не означает, что каждый ученый заранее
знает, какой в точности будет его теория. Зато он точно
знает, что наиболее желанный результат всей его
деятельности — открытие закона и, в конечном счете,
построение теории. Не зная, какими именно будут
закон или теория, он должен отчетливо представлять
себе, что такое закон или теория вообще.
Каждая теория представляет собой цепочку
взаимосвязанных законов. Эти законы не только не
должны противоречить друг другу, но между ними должна
быть определенная и необходимая связь. Они
должны не просто говорить об одной и той же системе
объектов, но каждый из законов, лежащих в основе
теории, должен дополнять другой таким образом,
чтобы, во-первых, выведенные из них следствия
объясняли и предсказывали все наблюдаемые явления
определенного типа, во-вторых, они подсказывали,
как и что следует наблюдать, на что обращать
внимание и чем пренебречь, в-третьих, было ясно, какие
величины следует измерять, в-четвертых, при каких
условиях осуществлять наблюдения.
Законы теории должны выделять и
закреплять в своих формулировках те связи и отношения,
которые схватывают нечто устойчивое, постоянное,
регулярно повторяющееся в явлениях. При таком
подходе многообразие рассматривается как
проявление единства, изменчивость — как атрибут
постоянства, движение—как нечто, содержащее в качестве
своей характеристики покой.
59

Если исследователь стремится выявить
устойчивые, необходимые связи в сущности явления и
выразить их в количественной форме с помощью
немногочисленных понятий, логических связей и операций,
объясняющих их таким образом, чтобы полученные из
них следствия можно было бы согласовать с
результатами наблюдений, он должен отбирать в самой
объективной действительности совершенно
определенный тип процессов, тенденций и связей в качестве
основных и фундаментальных, усиливая, если хотите,
утрируя с помощью творческого воображения и
логических процедур, подобных предельному переходу,
все, что способствует полному выявлению этих
тенденций, процессов и отношений.
Наблюдая за катящейся вагонеткой, натянутой
веревкой, тонким световым лучом или мчащимся
автомобилем, мы получаем различные чувственные
впечатления, представляющие собой сырой материал для
обобщений, анализа и других процедур, ведущих к
построению понятий. И то, какие именно понятия
будут построены, какие объективные свойства и
отношения будут в них закреплены и обособлены, зависит
оттого, как и ради чего строятся эти понятия. В
обыденной жизни построение понятий — длительный
стихийный процесс. Возникающие таким путем понятия
содержат в себе информацию, необходимую для
практической ориентации людей в быстро меняющейся
сумятице повседневных отношений. Ученый строит
понятия сознательно, заранее зная, что они необходимы
для формулирования законов, которые должны дать
информацию об устойчивых, необходимых,
фундаментальных связях изучаемых явлений. Естественно, что,
имея перед собой эту цель, ученый отбирает те черты
действительности, обобщение которых позволяет
прийти к построению закона. То, что при этом прихо-
60

дится осуществлять разные типы абстракций, не
только отбрасывая одни моменты, но зачастую добавляя
другие, — одно из центральных условий построения
глубоких, серьезных, «незряшных», как говорил
Ленин, абстракций или понятий.
К этим понятиям предъявляются вполне
определенные требования в соответствии с намеченными
целями:
а) необходимо формулировать понятия так, чтобы
они, с одной стороны, фиксировали связи и отношения
в самой объективной действительности, и притом
устойчивые, необходимые, повторяющиеся, с другой —
чтобы они могли быть объединены определенными
логическими связями в форму закона;
б) необходимо, чтобы законы были связаны друг
с другом определенными логическими отношениями,
то есть чтобы они образовывали единую теорию,
допускающую эмпирическую проверку, и чтобы
извлеченные из них следствия позволяли объяснять и
предсказывать то, что действительно наблюдается или
может наблюдаться;
в) наконец, степень упрощений и уровень
идеализации, допускаемые внутри каждой теории, должны
быть таковы, чтобы, с одной стороны, укладываться
в математические конструкции, позволяющие
осуществлять точные вычисления и измерения, а с другой
стороны, не терять информацию об объективной системе
изучаемых объектов.
Это последнее положение особенно важно. Дело в
том, что математические конструкции, выраженные в
определенных формулах, относятся к идеальным,
воображаемым объектам, которые лишь в очень
отдаленной степени имеют отношение к действительным
материальным вещам и процессам.
Естественнонаучная теория, напротив, относится именно к этим по-
61

следним. Законы и понятия естественнонаучной
теории должны поддаваться математическому
выражению, то есть относиться к упрощенным,
идеализированным объектам, и в то же время должен
существовать способ перехода к понятиям, допускающим
регистрацию и обобщение эмпирических наблюдений,
проводящихся над действительными материальными
объектами и процессами.
Именно поэтому в естественнонаучных теориях
существует сложная иерархия понятий и объектов,
располагающихся по степеням идеализированности.
Наиболее идеализированным объектам, таким, как
«прямолинейное и равномерное движение»,
соответствуют и наиболее абстрактные, наиболее простые и
фундаментальные понятия; чувственно наблюдаемым
явлениям и процессам соответствуют понятия, мало
отличающиеся от понятий обычного здравого смысла.
Существуют, однако, довольно сложные процедуры,
позволяющие передвигаться внутри этой иерархии
объектов и понятий. При движении в одном
направлении мы как раз и создаем фундаментальные
понятия и соответствующие им идеализированные
объекты, стремясь ухватить устойчивые тенденции,
постоянные характеристики и связи. При движении в другом
направлении мы сводим фундаментальные понятия,
фигурирующие в постулатах той или иной теории,
к понятиям наблюдения.
Этот второй процесс называется эмпирической
интерпретацией. И в следующем разделе мы обсудим
некоторые связанные с ним проблемы,

Теоретические размышления,
эмпирические наблюдения,
экспериментальная деятельность
и парадигма
Когда ученый выдвигает какое-либо
предположение, способное объяснить открытое явление или
помогающее предсказать новые, то это предположение
рассматривается как гипотеза. Строго говоря, по
своей форме гипотеза ничем не отличается от закона, но
чтобы куколка превратилась в бабочку, чтобы
гипотеза стала законом и получила всеобщее признание,
необходимо дать ей практическое подтверждение.
Откуда, однако, берутся сами гипотезы? Как
велики свобода и произвол в изобретении гипотез?
Является ли ученый совершенно свободным творцом новых
идей и новых понятий?
Известно, что Аристотель полагал, будто более
тяжелые тела падают на землю быстрее, чем легкие.
Его мнение основывалось, по-видимому, на простом
обобщении повседневного опыта, например на
наблюдении того, что древесный лист падает на землю
медленнее, чем камень, сброшенный с той же высоты.
На основании этого можно было прийти к
утверждению, что скорость падения есть функция веса. Галилей
на основе простого и чисто теоретического
рассуждения пришел к пониманию ложности этого тезиса
аристотелевской механики. Его рассуждения можно
представить так. Возьмем тяжелый камень и легкий лист.
Согласно Аристотелю, камень падает быстрее.
Соединим теперь жесткой связью оба тела. Так как лист
легче, чем камень, то, с одной стороны, вновь
полученная система должна падать медленнее, чем камень,
поскольку суммарная скорость должна быть чем-то
средним между скоростями камня и листа, взятыми
63

порознь. Но, с другой стороны, общий вес нового
агрегата больше, чем вес камня и листа, взятых порознь,
и, следовательно, скорость падения этого агрегата
должна быть больше, чем скорость падения камня.
Выход из этого противоречия один: отвергнуть
первоначальную идею Аристотеля и признать, что скорость
падения для разных по весу тел равна и не зависит
от веса.
Придя к этому заключению, Галилей решил
проверить его экспериментально. Известно, что Галилей
взял пушечное ядро весом 80 кг и мушкетную пулю,
весившую около 200 г, и сбросил их с башни. Оба
тела одновременно коснулись земли. Теоретическое
размышление получило экспериментальное
подтверждение *.
Этот пример подводит нас к следующему:
1. Галилей пришел к своему выводу чисто
логическим путем. Он принял посылку Аристотеля,
отправляясь от нее, пришел к противоречию, признал на
основании этого исходную посылку неверной и
заменил ее другой, не приводящей к противоречию.
Однако непротиворечивость сама по себе, будучи
необходимым условием объективной истинности, не является
достаточной. Объективную истинность нового
предположения необходимо подтвердить экспериментом.
2. Аристотелевское предположение тоже было
обосновано некоторым наблюдением, поэтому опыт
Галилея должен был проводиться так, чтобы в нем
были полностью устранены все побочные факторы,
могущие внести искажение и затемнить суть
эксперимента. К числу таких факторов, в данном случае,
относятся: разные объемы, площади поперечного сече-
* Точнее, это свидетельствовало о равенстве средних
скоростей и ускорений.
64

ния падающих тел и связанные с этим различия в
сопротивлении воздуха. Хотя в самом рассуждении
Галилея все допущения и условия, касающиеся
эксперимента, не были сформулированы совершенно ясно,
тем не менее они были фактически учтены в
организации и проведении экспериментального исследования.
Схема всего исследования имеет следующий вид:
а) в результате теоретического рассуждения
высказывается некоторое утверждение, касающееся
возможных результатов наблюдений или экспериментов;
б) разрабатывается схема эксперимента, результат
которого должен подтвердить теоретический вывод.
Все побочные и искажающие факторы сводятся к
минимуму;
в) проводится эксперимент. Его результат
описывается, фиксируется в устной или письменной форме;
г) проводятся сравнения полученного описания с
теоретически установленным выводом. При
совпадении того и другого теоретический вывод может
считаться объективной истиной. (Разумеется,
совпадение это может быть приблизительным. Однако
всегда желательно, чтобы мера этой приблизительности
была точно установлена.)
В рассмотренном случае дело обстояло просто, так
как и в теоретическом результате, и в описании
эксперимента фигурируют понятия «скорость, падение,
высота, вес», которые непосредственно связаны с нашим
чувственным восприятием объективного мира.
Поэтому сопоставление теоретического вывода с описанием
физического эксперимента произвести не трудно.
И точно так же не трудно указать те физические
объекты, процессы, их свойства и отношения, которые
обозначаются этими понятиями. Однако чем выше
поднимаемся мы по ступенькам физической теории,
чем сложнее включенные в нее законы, тем менее на-
5 А. И. Ракитов
65

глядными становятся фигурирующие в них понятия,
тем труднее обнаружить соответствие между
утверждениями законов науки и описаниями физических
экспериментов, содержащих в себе сведения о чувственно
воспринимаемых явлениях и процессах.
В современной литературе по логике и
методологии науки часто говорят о том, что отличие
современной физики от классической заключается в том, что
понятия первой лишены наглядности, тогда как
понятия второй наглядно и непосредственно соответствуют
чувственно воспринимаемым явлениям
материального мира. Это верно лишь отчасти. В классической
теории электричества, в теории тяготения, в
термодинамике и многих других разделах физики мы
постоянно встречаемся с понятиями, которые, строго говоря,
лишены наглядности. Каков наглядный образ
электростатического поля? Каков образ кинетической
энергии сил или полей притяжения?
Чтобы ввести в теорию такие абстрактные понятия,
мы должны не только продемонстрировать их
целесообразность, но и показать, каким образом связаны они
с нашими наглядными, действительно чувственными
представлениями. Лишь в очень простых случаях,—
например, когда мы описывали эксперимент
Галилея,— эти описания легко соотнести с теоретическими
конструкциями и понятиями, присутствующими в
формулировках законов. В других же случаях это совсем
не так просто.
Когда в начале XX века английский физик Резер-
форд задумал проверить модель атома,
предложенную Томсоном, он запланировал специальный
эксперимент, связанный с пропусканием пучка а-частиц
через тонкую золотую фольгу. По мнению Резерфор-
да, тяжелые а-частицы, проходя через золотую
фольгу, должны были отклоняться от расчетной траекто-
66

рии лишь крайне незначительно. Как велико это
отклонение, можно было проверить по вспышкам на
экране, покрытом сернистым цинком, возникающим
каждый раз, когда в экран попадала а-частица.
Ученик Резерфорда Марсден заметил, что очень немногие
а-частицы (примерно 1 из 20 000), проходя через
фольгу, изменяют свою траекторию более чем на 90°,
Первоначально Резерфорд даже не хотел верить столь
неожиданным результатам. Однако в 1911 году он
окончательно пришел к выводу, что положительный
заряд не размазан по всему атому, как думал Томсон,
а сосредоточен в крохотном атомном ядре,
занимающем ничтожно малую часть объема атома.
Описанный эксперимент хотя и подготовил
возникновение современного учения об атоме, является по
своей природе вполне классическим. В нем, однако,
физик мог наблюдать лишь небольшую часть
чувственно воспринимаемых явлений. Если сравнить а-ча-
стицу с пушечным ядром, вспышку на экране — с
ударом ядра о землю, момент сбрасывания пушечного
ядра — с моментом вылета а-частицы из источника
излучения, траекторию пушечного ядра — с
траекторией а-частицы, то мы получим следующую табличку:
Экспериментальные процедуры
и объекты
Отклонение от траектории (ес-
Среда, через которую летел
Галилей
Видел
Видел
Видел
Видел
Чувственно
воспринимал
Марсден
Не видел
Видел
Не видел
Не видел
Не
воспринимал
67

Значительную часть того, что происходило в
эксперименте, Марсден не мог воспринимать при
помощи органов чувств и должен был компенсировать
этот недостаток с помощью научного воображения,
гипотез и исчислений. Галилей чувственно
воспринимал гораздо большее количество феноменов,
связанных с опытом. Однако такие понятия, как масса,
ускорение и т. п., необходимые для формулировки закона
падения, не могут быть восприняты, так же как и
некоторые понятия, необходимые для описания
эксперимента Марсдеиа — Резерфорда и соответствующих
ему теоретических выводов.
Мы, таким образом, приходим к следующему: во-
первых, результаты непосредственного наблюдения
или эксперимента выражаются в описании, точнее —
в серии описаний; во-вторых, описание фиксирует
порядок и последовательность, в которых появляются
данные события в данном эксперименте; в состав
описания входят лишь термины и выражения,
непосредственно фиксирующие наглядные и чувственные
впечатления, получаемые экспериментатором; в-третьих,
для перехода от описания к созданию эмпирической
картины или предварительному эмпирическому
обобщению необходимо пользоваться понятиями, которые,
с одной стороны, обладают чувственным содержанием,
но, с другой стороны, фактически не всегда
фиксируют чувственно наблюдаемые процессы. Наконец,
в-четвертых, в формулировках законов фигурируют
понятия, лишь опосредованно сводимые к чувственно-
наглядным образам, но не имеющие собственного
чувственного содержания.
Чем сложнее способ и выше уровень наблюдений,
для описания которых применяются данные понятия,
тем заметнее сложность их строения, их зависимость
от теоретических концепций.
68

В то же время необходимо учитывать, что
теоретические понятия и понятия наблюдения, законы науки
и организация эксперимента тесно связаны между
собой.
Для подтверждения своей гипотезы физик должен
организовать эксперимент строго определенного вида.
Теория подсказывает ему, что желательно обнаружить
в этом эксперименте, с какими физическими
объектами он должен иметь дело, какие явления считать
существенными, а какие побочными. Чтобы провести
эксперимент, надо уметь пользоваться техническими
устройствами, аппаратами, приборами и располагать
огромным запасом сведений из смежных физических
и технических дисциплин, привлекаемых как
вспомогательный инструментарий для проверки данной
гипотезы.
То, что мы получаем в результате наблюдений,есть
набор или список эмпирических описаний. В
эксперименте Галилея было всего одно такое описание. В
современных физических экспериментах их может быть
очень много, иногда в качестве описаний выступают
миллионы кинокадров. Что следует отобрать для
дальнейшей обработки, подсказывается теоретическими
соображениями.
То, что получается в результате обработки,
представляет собой не отдельные описания, не серию
описаний, а некоторый результат математического
обобщения — эмпирическую закономерность,
выступающую не в наглядной, а в числовой форме. Она-то и
сравнивается со следствиями из гипотезы,
подтверждая или опровергая их.
Мы замечаем, таким образом, что то, что физик
видит, что считает существенным или второстепенным,
как он проводит эксперимент, как обрабатывает
эмпирические описания и каким способом сравнивает эм-
69

пирический факт со следствиями, вытекающими из
гипотез, определяется способом его теоретического
размышления, связанным с определенным
пониманием и видением мира. И хотя гипотеза подтверждается
и опровергается фактами, физик не выходит за
некоторые незримые рамки, установленные данным типом
мышления до тех пор, пока вновь открываемые факты
укладываются в эти рамки. Необходимо нечто из ряда
вон выходящее, чтобы он покинул эти рамки,
связывающие в единую систему его теоретическую и
экспериментальную деятельность. Но даже когда какие-
либо потрясающие факты и принуждают его к этому,
он немедленно приступает к созданию новой системы
знания, в основе которой лежат другие законы, другие
способы экспериментирования и наблюдения, но по-
прежнему не разрозненные, а связанные некоторым
определенным образом в совокупность
функционирующих и развивающихся знаний. Подобно
раку-отшельнику, изгнанному из своего жилища и немедленно
приступающему к созданию нового, ученый,
вынужденный по тем или иным причинам расстаться с
данной системой теоретических знаний и методов
исследования, сразу же начинает создавать новую систему,
ибо оставаться во власти разрозненных, не связанных
между собой знаний и приемов деятельности, не
опирающихся на те или иные законы, значило бы вообще
оказаться за пределами науки.
Здесь мы подходим к одному важному
обстоятельству. Даже в обыденной жизни новые знания и
способы практической деятельности формируются под
влиянием ранее сложившихся знаний, привычек, норм
поведения и правил деятельности. То, что мы видим,
слышим, воспринимаем органами чувств и постигаем
разумом, зависит не только от объективного мира и
особенностей нашей нервной системы, но и от нашего
70

опыта, культуры и образования. В науке эта
особенность становится еще заметнее. Уже открытые законы
и соответствующие теоретические понятия облегчают
поиски новых явлений, и прежде всего тех, которые
предсказываются теорией и легко подпадают под ее
законы и понятия. В то же время ученый может
пройти мимо важных и неожиданных событий, не заметить
их или не счесть существенными, если они резко
расходятся с установившимися законами, понятиями и
методами. Подобно прожектору, сложившиеся
научные теории позволяют выхватывать из тьмы одни
явления, но оставляют во мраке другие. Теория и
связанные с ней концепции и методы исследования
содержат в себе единство двух противоположных моментов.
Они прогрессивны, так как позволяют объяснять и
предсказывать гигантское количество явлений и
событий «определенного сорта». Они консервативны,
поскольку ограничивают видение и понимание многих
других явлений и событий, не укладывающихся в
рамки существующих знаний и методов. В этом единстве
противоположностей ключ к пониманию механизма
развития научного мышления.
Стало быть, существует многосторонняя связь
законов или теорий науки с системой наблюдений и
описаний, с одной стороны; с методом и, шире, с
экспериментальной деятельностью, с другой; с
системой понятий, предположений и других сведений,
заимствуемых из смежных научных дисциплин и
здравого смысла,— с третьей. В этой многосторонней
связи законы играют роль детерминирующего,
предопределяющего фактора. Раз выработав
фундаментальные принципы и законы определенной науки,
ученые, чародеи знания, сами подпадают под власть
созданной ими системы, предопределяющей, хотя и в
широких границах, их дальнейшие экспериментальные
71

действия, их способ видения мира, их приемы
мышления.
Совокупность понятий, законов, норм и принципов
экспериментирования, обработки экспериментальных
данных и сравнения фактов с законами теории,
опирающейся на некоторые фундаментальные принципы,
объединяющие эти разнородные подсистемы в нечто
целое, Т. Кун в книге «Структура научных
революций» назвал «научной парадигмой». Пока новые
факты получают удовлетворительное объяснение в
данной теории, пека теория стимулирует постановку
новых вопросов и поиски решения, парадигма
сохраняется, ее принципы усваиваются и поддерживаются
всеми учеными. Достаточно, однако, в рамках
парадигмы появиться непокорным фактам, в корне
противоречащим всем фундаментальным положениям,
законам, гипотезам, моделям, сложившимся внутри
данной парадигмы, как наступает научная революция,
знаменующая создание новой парадигмы с новыми
методами экспериментирования, наблюдения, с новой
методологией научного мышления. Опыты Галилея,
описанные в начале этого параграфа, и модель
Коперника, обсуждавшаяся в предыдущей главе, являют
собой примеры как раз таких событий, которые
знаменуют переход от одной парадигмы к другой.
В одном случае —это выход за границы парадигмы
аристотелевской физики и механики, в другом —
разрыв с парадигмой птолемеевской астрономии.
Сравнение опытов Галилея и идей Коперника важно
еще и в том смысле, что демонстрирует возможность
разных начал новой парадигмы.
Коперник сокрушает птолемеевскую астрономию
не столько новыми фактами, сколько новой моделью
и новым видением старого мира. Галилей не только
обнаруживает противоречия в старой теории, но и

подтверждает свою теорию принципиально новым
экспериментом.
Опыты Марсдена — Резерфорда еще
укладываются в рамки cтарой классической парадигмы. Ведь
планетарная модель атома, представляющая ядро в
виде маленького Солнца, а электроны — в виде
крохотных «электрических» планет, вращающихся по
различным эллиптическим орбитам, еще не нарушает
целостности старой парадигмы. Однако применение
законов классической механики и электродинамики
для объяснения планетарной модели атома уже
приводит к серьезным противоречиям. Для их устранения,
как будет показано в следующей главе, потребуется
изменить фундаментальные принципы науки, создать
новую парадигму с неожиданной и трудной для
понимания теорией, с новыми экспериментальными
принципами и новыми схемами мышления. Галилей и
Коперник стоят в начале так называемой классической
науки. Резерфорд —в конце. Вместе с новыми
фундаментальными законами и принципами возникают
новые проблемы и вопросы, новые методы их
разрешения, новые приемы обобщения и истолкования
полученных результатов. То, что многие десятилетия,
даже столетия казалось единственно возможной
нормой научного мышления и исследовательской
деятельности, становится одной из норм. Она, однако,
сохраняет свою практическую и историческую значимость
до сих пор, составляет необходимую ступень научного
образования, по-прежнему используется для решения
определенного класса задач и поэтому по праву носит
название классической науки.

Глава III
СОВРЕМЕННАЯ НАУКА.
НОВОЕ В НАУЧНОМ МЫШЛЕНИИ
Изменение канонов
классического мышления
Напутствуя новое столетие,
знаменитый английский физик Кельвин (Томсон)
говорил, что физика, сложившаяся как
наука во всех своих частях, способна в
принципе предсказать и объяснить любое
явление природы, любой эксперимент,
сведя их к уже известным законам и
74

понятиям. Лишь два облачка —эксперимент Майкель-
сона — Морли и тепловое излучение так называемого
абсолютно черного тела — омрачали безмятежно
ясный небосвод, под которым естествоиспытатели XIX
столетия вступали в новое, XX. Именно из этих
«облачков» и грянул гром.
В течение первой четверти XX века возникли и
оформились принципиально новые отрасли физики:
квантовая механика, специальная, а позднее и общая
теория относительности. Они принесли с собой новые
понятия и теории, новые законы и методы
исследования, новые приемы мышления и новое понимание
функции математики в естественнонаучном
исследовании. Эти нововведения были столь значительными,
столь необычными с точки зрения устоявшихся
воззрений, они требовали таких преобразований в самом
фундаменте научного мышления, в его принципах и
философских основаниях, что повлекли за собой даже
терминологическое разграничение двух существенных
этапов в развитии физики и связанных с ней
дисциплин. Ту совокупность знаний, ту физическую
концепцию в широком смысле слова, которая
сформировалась, развилась и окончательно сложилась на
протяжении трех предыдущих столетий, заключенных в
рамках деятельности Галилея и Ньютона, с одной
стороны, Максвелла, Томсона и Резерфорда — с
другой, начали называть классической или классическим
естествознанием. Неклассическим естествознанием,
неклассической физикой, или современной наукой,
чаще всего называют те отрасли науки, которые так
или иначе связаны с релятивистской и квантовой
физикой.
Здесь я считаю полезным сделать существенное
разъяснение. В действительности грань между
классической и неклассической наукой не является резкой
75

или непроходимой. Она не означает ни разрушения,
ни игнорирования, ни прекращения развития системы
классических знаний. Сомнению не подвергаются ни
их объективная истинность, ни их практическая
пригодность. Революция в естествознании конца XIX —
начала XX веков, внеся коренные изменения в нашу
картину мира, в приемы и методы научного
мышления, приведя к пересмотру фундаментальных понятий
в теории, отнюдь не означала отказа от достижений
классического естествознания. Сложность в
понимании этой революции как раз в том и заключается, что
она, внеся определенные ограничения и уточнения в
классические представления, привела к
возникновению принципиально новых систем знаний,
предполагающих вместе с тем сохранение и использование
классических канонов и методов мышления.
Другое дополнение, которое я считаю здесь
необходимым сделать, заключается в том, что понятие
«неклассической, или современной науки» охватывает
не только релятивистскую физику и квантовую
механику, но и ряд других дисциплин, таких, как
кибернетика, теория информации и некоторые другие области
естественнонаучного и математического знания,
рассматривающие различные фрагменты, стороны, связи
и процессы природы, общества и мышления. Несмотря
на более или менее значительное различие в
изучаемых объектах и применяемых исследовательских
методах, для всех этих дисциплин характерен
некоторый общий подход, связанный с отказом от так
называемых классических канонов мышления. Я не
думаю, что мне удастся в нескольких фразах
достаточно полно представить эти последние. Пожалуй,
лучше всего проиллюстрировать различие
классического и исклассического подхода на нескольких
частных, но важных примерах.
76

Первый шаг по пути разрыва с классическими
канонами мышления сделали физики. В 1901 году
Макс Планк впервые выдвинул идею о квантах
энергии. Исследования по изучению теплового излучения
так называемого абсолютно черного тела (хорошим
приближением к которому является полый стальной
шарик с крохотным отверстием), проводившиеся
Вином, Рэлеем и Джинсом, показали, что характер
этого излучения не может быть объяснен в рамках
классической физики. Пытаясь устранить
противоречие между теорией и экспериментом, Планк ввел
в предложенную им формулу гипотетическую
величину, названную впоследствии постоянной Планка,—
h = 6,626-10~34 дж/сек. С помощью этой формулы
Экспериментальные данные получали теоретическое
объяснение, а вытекавшие из нее следствия хорошо
согласовывались с экспериментом. Согласно идее
Планка, в корне противоречившей старым
представлениям, излучение происходило не непрерывно, а
крохотными порциями. Эта идея самому Планку казалась
неудачной, и он вводил ее в теоретическую физику
«скрепя сердце», в качестве «временной меры»
впредь до отыскания лучшего решения. Однако в
1905 году Эйнштейн вновь воскресил идею квантов,
воспользовавшись ею для объяснения
фотоэлектрического эффекта, а в 1913 году Бор подтвердил
целесообразность квантового подхода к объяснению
явлений микромира.
К этому времени важнейшей проблемой
теоретической физики было объяснить строение атома.
Благодаря экспериментам Резерфорда и его учеников стало
ясно, что атом состоит из положительно заряженного
ядра и отрицательно заряженных электронов.
Согласно модели Бора — Резерфорда, каждый атом
представляет собой некое подобие гелиоцентрической
77

системы, «Солнцем» которой является ядро, а
планетами оказываются электроны — отрицательно
заряженные микроскопические шарики, вращающиеся
по определенным орбитам. Такое представление
казалось естественным результатом опытов по рассеянию
а-частиц. Однако эта модель сразу же обнаружила
ряд трудностей. Прежде всего, атомы обладают
большой устойчивостью и постоянством своих
физико-химических свойств. Так как весь положительный заряд
сконцентрирован в ядре, то по законам классической
электростатики электроны, суммарный
отрицательный заряд которых по абсолютной величине равен
величине заряда ядра, должны были бы упасть на
него. В электростатике доказывается специальная
теорема Ирншоу, в соответствии с которой в поле*
кулоновских сил свободные электрические заряды
не могут находиться в состоянии покоя. Чтобы не
«упасть» на ядро, электроны должны двигаться по
круговым или эллиптическим орбитам, подобно
планетам, движущимся под влиянием сил притяжения
вокруг Солнца. Это могло бы обеспечить
устойчивость атомов. Но, в соответствии с классической
электродинамикой, электрон должен создавать
электромагнитное поле и, двигаясь по своей орбите,
непрерывно излучать энергию. Теряя энергию, он в
соответствии с уравнениями ньютоновой механики будет
двигаться не по окружности или эллипсу, а по
свертывающейся спирали, пока не «свалится» на ядро.
Для атома водорода срок такого падения по
теоретическим расчетам не превышает величину порядка
10-8 сек. В действительности же такие атомы
существуют в устойчивом состоянии миллиарды лет. Те
же самые расчеты, основанные на классических
теориях, показывают, далее, что излучение, вызываемое
движением электрона, должно быть непрерывным.
78

Однако оно, как было показано еще Бальмером в
XIX веке, имеет линейчатый, прерывный спектр.
Наконец, известно, что многие атомы имеют изотопы.
У водорода, атом которого наиболее прост,
существует два таких изотопа. Классическая механика не
могла объяснить причины их существования.
Чтобы устранить эти противоречия, Бор
предложил новую теорию. В ее основе лежали два
постулата. Первый постулат утверждает, что атомы,
несмотря на вращение электронов, могут находиться в
строго определенных стационарных состояниях.
Электроны в таком состоянии атома, несмотря на
движение, вопреки классической электродинамике, не
поглощают и не испускают энергии. Значения энергии
дискретны и меняются скачком, а не постепенно при
переходе атома из одного стационарного состояния
в другое. Такой переход может осуществляться под
влиянием каких-либо особых причин, например
соударения частиц, поглощения или излучения квантов
энергии.
При переходе атома из одного стационарного
состояния в другое поглощается или излучается
энергия строго определенной частоты. При этом
испускаемые частоты, вопреки классической физике, не имеют
ничего общего с частотами периодических движений
электронов. Излучения, которые наблюдаются в
подобных случаях, монохроматичны, что вполне
соответствует линейчатым спектрам Бальмера и другим
экспериментальным данным. Постулаты Бора дали
хорошо согласующиеся с экспериментальными
фактами обоснования строения атома водорода. Однако
для конкретных вычислений, в том числе для
определения орбит электронов в атоме, приходилось
пользоваться уравнениями классической механики,
которые находились в противоречии с данными постула-
79

тами, ибо другой механической теории пока еще
просто не было. Для того чтобы применить классические
уравнения, пришлось обратиться к идее о
квантующихся величинах. Было показано, что энергия,
пространственные характеристики и некоторые другие
величины являются квантующимися, т. е. необходимым
образом связанными с величиной h — постоянной
Планка. Вычисления, проведенные с помощью этих
допущений, позволили объяснить и предсказать
многие явления, касающиеся атомов и внутриатомных
процессов.
Тем не менее, теория Бора не была свободна от
противоречий, и потребовалось еще около 10 лет,
прежде чем окончательно была создана новая отрасль
физики — квантовая механика. Она принесла с собой
убеждение, что в мире микрообъектов действуют
качественно иные закономерности, нежели в мире
обычных макроскопических тел, с которыми имеет дело
человек в повседневной жизни. Было высказано
теоретическое предположение, подтвержденное вскоре
экспериментально, что электроны, рассматривавшиеся
ранее как некоторые механические объекты, несущие
элементарный электрический заряд, в определенных
ситуациях обнаруживают волновые свойства.
Де Бройль в 1924 году сделал еще один шаг в
создании механики, позволивший объяснить и частично
обосновать постулаты Бора. В соответствии с новым
подходом элементарные частицы стали
рассматривать как совершенно особое явление, сочетающее в
себе противоречивые и в то же время
взаимонеотъемлемые свойства. Как корпускула такая
элементарная частица и ее заряд локализованы в пространстве.
Как волна она не имеет ограниченной локализации.
Поэтому пришлось особым образом интерпретировать
волновые характеристики частиц, считая, что ампли-
80

туда волны, точнее, квадрат амплитуды, определяет
вероятность пространственного нахождения частицы
в том или ином месте. Вероятность и
неопределенность органически вошли в структуру новой механики.
Когда в 1926 году Шредингер предложил особое
уравнение, игравшее по отношению к микрочастицам
ту же роль, что и постулаты ньютоновской динамики
по отношению к макротелам, новая, квантовая
механика окончательно сложилась. Дополненная
принципом неопределенности Гайзенберга, утверждавшим,
что мы не можем одновременно сколь угодно точно
измерить импульс и координату элементарных частиц
(возможность такого точного измерения является
фундаментальным предположением классической
механики по отношению к макротелам), и принципом
дополнительности Бора, эта новая механическая теория
приобрела самостоятельный статус с необычайными
законами и понятиями, с особым способом их
истолкования, исключающим ту привычную, чувственную
наглядность модельных образов, которая считалась
неотъемлемым компонентом классической физики.
Волны вероятности, единство волновых и
корпускулярных свойств частицы, принцип неопределенности,
дискретность основных физических процессов и
характеризующих их величин, неопределенность и
вероятность, относимая не к неосведомленности субъекта,
а к объективной природе изучаемых процессов, отказ
от классического понимания причинно-следственных
связей и от чувственно-наглядного истолкования
микроявлений заставили ученых изменить стиль
мышления, подход к изучаемым явлениям, способ
формулировки и решения проблем.
Вторым значительным шагом, приведшим к
изменению стиля и некоторых принципов научного
мышления, содержания и структуры ряда важнейших поня-
6 А. р. Раиитов 81

тий, а в конечном счете, и к смене научных парадигм
в ряде важнейших разделов теоретической физики,
было создание эйнштейновских теорий
относительности. И о специальной, или частной, теории
относительности, и об общей теории относительности Эйнштейна
написано так много, что всякая попытка рассказывать
о них сколько-нибудь подробно подобна попытке
увеличить высоту Эвереста, положив на его вершину
песчинку. Я остановлюсь лишь на отдельных положениях,
которые существенны с точки зрения обсуждаемых
нами вопросов.
Специальная теория относительности была
подготовлена как некоторыми теоретическими
предпосылками, так, и это особенно важно, экспериментами,
обнаружившими неполноту классической физики,
оказавшейся неспособной объяснить эксперимент Май-
кельсона — Морли. Знаменитый эксперимент Май-
кельсоиа —Морли, многократно повторенный другими
исследователями, показал, что свет распространяется
во всех направлениях с одинаковой скоростью, не
зависящей от скорости движения его источника. Этот
эксперимент не только подрывал установившиеся
представления о неподвижном и прозрачном мировом
эфире, но и наносил сокрушительный удар по
классической теореме сложения скоростей.
В 1905 году Эйнштейн предложил совершенно
новый теоретический подход к проблеме, в основе
которого лежали два постулата. Первый из них гласил,
что никакими экспериментами внутри данной
системы нельзя обнаружить, движется ли она равномерно
и прямолинейно или покоится в инерциальной системе
отсчета. Второй утверждал, что скорость света С в
вакууме постоянна, одинакова во всех направлениях.
Из специальной теории относительности вытекал
ряд следствий. Постулаты этой теории вместе с из-
82

вестными преобразованиями Лоренца обнаружили ряд
удивительных зависимостей. С их помощью не только
удалось объяснить ранее упоминавшиеся
эксперименты, но и установить новые важные закономерности,
даже не предполагавшиеся классической физикой.
Классическая физика рассматривала время и
пространство как внешние, взаимно не связанные формы
бытия и формы движения материальных объектов.
Напротив, специальная теория относительности
обнаружила глубокую связь пространства и времени,
которые, образно говоря, можно рассматривать как
отдельные срезы, если угодно, отдельные проекции
некоего единого объективного феномена, являющегося
функцией движения. Этот феномен — пространство-
время. Так как в специальной теории относительности
единственной постоянной величиной является С,
примерно равная 300000 км/сек, то пространственные
характеристики и отсчет времени, а следовательно, и
размеры тел и время протекания процессов, или,
точнее, протекание самого времени, зависят от того, как
соотносится скорость данного движущегося тела со
значением С.
В классической механике при переходе от одной
инерциальной системы отсчета к другой координаты
тела изменяются, перерассчитываются, так же как и
скорости их движения, с помощью группы
преобразования Галилея. Но длины отрезков, так сказать
размеры тел, так же как и интервалы времени,
отделяющие одно событие от другого, при переходе от одной
системы к другой не меняются. В специальной теории
относительности все обстоит иначе. Перерасчет па
основе преобразований Лоренца показывает, что как
длительность событий, так и размеры тел при
переходе от одной системы к другой меняются. Само
понятие одновременности событий утрачивает свой абсо-
6*
83

лютный смысл. События, одновременно происходящие
в различных пунктах системы А, оказываются не
одновременными в другой системе, В, движущейся по
отношению к А со скоростью, сопоставимой со
скоростью света. Однако и в теории относительности
имеется величина, сохраняющаяся неизменной, то есть
остающаяся инвариантной при всех преобразованиях,
связанных с переходом от одной инерциальной
системы к другой. Эта величина —
пространственно-временной интервал, определяемый в четырехмерном
пространстве особой математической конструкцией,
каждая точка которой задается четырьмя
координатами: тремя пространственными и одной временной.
Временные и пространственные координаты,
входящие в формулу, описывающую этот четырехмерный
пространственно-временной интервал, «завязаны»
между собой так, что их изменения при переходе от
одной системы отсчета к другой как бы взаимно
компенсируют друг друга, оставляя значение этой
величины неизменным.
Когда специальная теория относительности стала
достоянием широкой публики и огромная армия
журналистов, философов, теологов и просто любителей
порассуждать бросилась толковать ее результаты
вкривь и вкось, стали раздаваться голоса, что в мире
все относительно, произвольно, условно, что все
зависит от выбора субъектом системы отсчета, от воли
наблюдателя, предпочитающего ту или иную систему
отсчета. Само понятие объективности было
подвергнуто остракизму. Однако сохранение пространственно-
временного интервала является лучшим
опровержением подобных домыслов. Наши понятия являются
определенными сложными образами объективного мира.
Они отражают его, но отражение это, как
подчеркивал В. И. Ленин, не простое, не зеркальное. Оно
84

зависит от условий, от типа практики, от способа
предметно-орудийной, экспериментальной и
интеллектуальной деятельности людей. Объективное же
содержание научных теорий сохраняется при всей
относительности нашей практики и нашего познания.
Законы физики, как и вообще законы естественных
наук, должны отвечать определенным требованиям.
Они должны сохранять инвариантность, иначе говоря,
сохранять свою форму и структуру при переходе от
одной инерциальной системы к другой, от одних
условий экспериментирования и наблюдения к другим.
Если бы этого не было, законы науки просто-напросто
были бы лишены всякого смысла. Каждый раз они
давали бы нам разную информацию, по-разному
объясняли бы и предсказывали явления и перестали бы
фиксировать необходимые и повторяющиеся связи в
явлениях. Законы классической динамики, о которых
шла речь в предыдущей главе, сохраняют свою
инвариантность, неизменность форм по отношению к
преобразованиям Галилея, применяемым при переходе
от одной инерциальной системы к другой с целью
«пересчета» соответствующих величин. Но по
отношению к группе преобразований Лоренца, принятых в
специальной теории относительности, эти законы
оказываются не инвариантными. Чтобы сохранить
инвариантность, необходимо «написать» новые законы.
Для этого Эйнштейну потребовалось пересмотреть ряд
фундаментальных понятий, входящих в формулировки
законов движения. Одним из наиболее ярких
примеров такого пересмотра является понятие массы.
В этой книге я старался избегать формул и
вычислений. При желании их легко найти в любом
учебнике физики. Однако полностью обойтись без них все
же невозможно. Масса рассматривалась в классической
физике как понятие, отражающее, фиксирующее
85

какое-то неизменное свойство тел, сохраняющееся
(по величине) в каждом конкретном случае
независимо от скорости движения и положения тела. Чтобы
сохранить законы движения инвариантными по
отношению к преобразованиям Лоренца, Эйнштейну
пришлось показать, что масса меняется в зависимости от
скорости движения. Масса движения т связана с мас-
сой покоя т0 формулой m= sqrtA-v^2/cc^2). Здесь V —
скорость тела, С — скорость света. Чем ближе значение V
приближается к С, тем меньше знаменатель нашей
дроби и тем значительнее возрастает масса движения. Но
почему физики классического периода не замечали
этого обстоятельства, не понимали, что масса изменчива
по своей природе? Да просто потому, что классическая
физика, имеющая дело со скоростями типа бегущего
человека, летящего самолета или даже баллистической
ракеты, практически не могла обнаружить изменения
массы движения, так как все эти скорости
несопоставимо малы в сравнении со скоростью света, и, следова-
V2
тельно, величина — мало отличается от нуля, и весь
c2
знаменатель вышеприведенной формулы практически
близок к 1, а значит, и экспериментально при
существующей чувствительности приборов невозможно
заметить различия между т и m0.
Среди других важных положений новой
релятивистской физики было утверждение об особой связи
энергии и массы. Пусть простят нам строгие физики,
привыкшие к сугубо точным формальным и
математическим определениям фундаментальных понятий
своей науки, если мы воспользуемся несколько вольной
формулировкой и скажем, что инерциальная масса
как бы показывает нам, как велико сопротивление дан-
86

иого движущегося тела всяким попыткам изменить
характер его движения, то есть скорость и
направление в заданном пространстве. Чем больше,
следовательно, масса, тем больше требуется энергии для
того, чтобы совершить такое изменение. Эйнштейн
показал, что кинетическая энергия Е связана с
массой инерции соотношением Е=тС2. Если учесть, что
масса покоя т0 не равна нулю, то предыдущая
формула может иметь частное значение: Е = т0С2.
Физический смысл этой формулы станет особенно понятен,
если мы вспомним, что кинетическая энергия в
классической механике (Fк) выражается формулой
EH = -mv2. Так как V с классической точки зрения
может принимать любые значения и, в частности,
равняться нулю, то Ек также может принимать
нулевое значение. Однако величина С — постоянна и
равна 300 000 км/сек. Отсюда понятно, что с
релятивистской точки зрения в формуле Е — т0С2 значение Е
не может быть нулевым, если m0 отлично от нуля, и
нужно только найти способ экспериментального
подтверждения этого. Одним из самых первых и
ошеломляющих подтверждений подобного рода было
создание атомной бомбы, показавшей, какое гигантское
количество энергии скрыто в «покоящихся» до поры
до времени атомах.
Закончим теперь этот несколько затянувшийся
обзор важнейших результатов новой физики и
зададим вопрос, ради которого, собственно, и была
предпринята наша работа. Какие же принципиальные
изменения в принципах классического мышления
вызваны этими теоретическими и экспериментальными
открытиями? Почему они привели к замене
классических парадигм новыми, неклассическими? Что, по
существу, изменилось в способе научного мышления?
87

Кое-что можно сказать уже теперь. Устоявшаяся
физическая теория, математический аппарат и приемы
его использования оказались непригодными или,
лучше сказать, неподходящими для объяснений и
предсказаний тех физических явлений и процессов,
которые были открыты на протяжении последних
десятилетий XIX и первых десятилетий XX века. Чтобы
создать новую теорию, пришлось выработать новые
абстракции, установить новые связи между ними,
сформулировать новые законы, связать их в новые
теории. Но эти новые понятия и теории потребовали
изменения в самой основе мышления, а также в
технике теоретического и экспериментального
исследования. Изменилась не только «архитектура» научного
знания, но и способы его «строительства». Пришлось
учитывать и принимать во внимание целый ряд
факторов, от которых прежнее классическое
естествознание сознательно или бессознательно отвлекалось.
Изменения эти в первую очередь коснулись не только
объективного содержания теории и закона, но и
проблемы наглядности, они по-новому поставили вопрос
о роли математики в научном мышлении.
Наглядность и математика
в научном мышлении
Проблемы наглядности, особенности
математизации современного научного знания — вот чем мы
сейчас займемся.
Я не случайно поставил проблему наглядности
первой. Говоря о современной науке, и прежде всего
о физике, специалисты по философии науки и
методологии, а также некоторые физики-теоретики часто
подчеркивают, что ее отличительная черта заклю-
88

чается в потере наглядности, столь свойственной
классической физике и особенно здравому смыслу. Что и
говорить, объясняя что-либо своему приятелю или
коллеге, мы чертим рисунок, изображающий
автобусный маршрут, прокладываем траекторию полета
на глобусе или показываем наглядное, скажем,
фотографическое изображение предмета. Понимание в
этом смысле обычно сводится к утверждению
(подразумеваемому или высказанному явно), что то или
иное понятие, то или иное утверждение относится к
вещам и процессам, которые фактически можно
увидеть, услышать, потрогать и вообще воспринять
нашими органами чувств. Такая позиция удовлетворяет
нас в повседневной жизни, но уже первое знакомство
с современной наукой заставляет нас насторожиться.
Вспомните сравнение экспериментов Галилея и
Резерфорда в последнем параграфе предыдущей
главы. Галилей практически мог видеть все этапы, все
процессы своего эксперимента. «Увиденное» совпадало
с наглядным, если под последним подразумевать то,
что можно вообразить или представить в форме
чувственного образа. Опыт Галилея в отличие от
теоретических выводов, сделанных на его основе, не
выходил за границы повседневной практики и здравого
смысла. В эксперименте Резерфорда отнюдь не все
этапы и процессы были чувственно воспринимаемы.
Однако пробел можно было восполнить по аналогии,
построив наглядные образы (например, траектории
полета а-частиц) из тех чувственных впечатлений,
которые услужливо предлагает нам память. Ведь
можем же мы создать чувственно наглядный образ
людей, процессов и событий, которых мы никогда не
видели, используя лишь некоторую минимальную
информацию, относящуюся к ним. И когда
классическая физика перешла к изучению таких сложных
89

явлений, как акустические колебания,
электростатические поля, электромагнетизм и т. п., физики
продолжали создавать наглядные образы изучаемых
явлений, хотя зачастую и не могли получить
соответствующие чувственные впечатления.
Мы, следовательно, должны сразу разграничить
два понятия: наглядность и наглядный образ, с одной
стороны, чувственность и чувственный образ — с
другой. Наглядные образы строятся из элементов,
которые дают нам наши органы чувств в результате
взаимодействия с фрагментами объективной реальности.
Но это не значит, что наглядный образ совершенно
совпадает с чувственным образом предмета. Камень,
брошенный в спокойное озеро, вызывает
концентрически расходящиеся волны. Там, где стремительно
несущаяся вода горного потока ударяется о
невидимый гигантский валун, образуется так называемая
стоячая волна. Мы воспринимаем звуки человеческого
голоса и для объяснения этого феномена привлекаем
наглядный образ волновых колебаний, хотя
чувственного образа колебаний воздуха при восприятии звука
у нас, разумеется, нет. В примере с горным потоком
и озером чувственный и наглядный образы совпадают.
То, что мы можем представить наглядно, вообразить,
и то, что мы можем действительно увидеть, как бы
сливаются воедино, точнее, первое есть результат
второго. Но в случае акустических волн чувственно
воспринимаемый звук отнюдь не совпадает с
наглядным образом колебательного волнового движения. Мы
привлекаем гипотезу о колебании воздуха для
объяснения феномена звука, но мы не видим, не осязаем
этих колебаний.
Еще сложнее обстоит дело с электромагнитными
колебаниями. Пользуясь сильным компрессором или
находясь под порывами ветра, мы в конце концов мо-
90

жем получить и чувственное впечатление от
колеблющихся воздушных потоков. Но понятие о колебании
электромагнитных волн или, скажем, образ
электромагнитной волны — это уже нечто такое, что можно
назвать наглядным лишь весьма условно и уж совсем
нельзя назвать чувственным образом объективного
процесса. Если мы все же пользуемся старыми
выражениями вроде «волны», «колебания» и т. п.,
несущими в себе как бы некий остаток, некий след
наглядности, то для этого имеются несколько причин.
а) Каждый раз, переходя к исследованию новых
явлений, ученые пытаются максимально использовать
уже имеющиеся проверенные и подтвержденные
знания, дающие в других областях практические
результаты, позволяющие решать более или менее сложные
задачи в рамках, так сказать, готовых, сложившихся
теорий. Вместе с этими теориями, их законами и
понятиями он стремится использовать наглядные
образы и модели, оказавшиеся эффективными при
решении ранее возникавших задач. Новые образы,
понятия, законы и теории вводятся всегда крайне
неохотно, лишь в тех исключительных случаях, когда
арсенал прежних знаний оказывается непригодным.
Но даже тогда постоянно предпринимаются попытки
лишь частичного обновления. Полная смена
понятийного аппарата, законов, методов исследования и мо-
дельно-образиых представлений происходит лишь при
полной смене парадигм, что, как известно, означает
революцию в научном мышлении. А подлинные
революции в науке, как и всякие революции, происходят
не так уж часто.
б) Современная наука широко пользуется языком
математики, формулируя с его помощью свои
понятия, законы, теории. В тот период, когда
складывалась классическая физика, в основе которой лежали,
91

как правило, наглядно-чувственные образы и модели,
то есть процессы и явления, которые если и не всегда
можно было увидеть, то почти всегда можно было
вообразить, математика, как часто говорят,
развивалась под диктовку физики. Математические
уравнения, например дифференциальные, использовавшиеся
для описания волновых или колебательных движений,
часто так и назывались волновыми уравнениями.
Физики так привыкли к этому, что, когда им
приходилось использовать подобные уравнения для
описания и исследования процессов и феноменов,
непосредственно не вызывающих у нас никаких
чувственных впечатлений, они по-прежнему представляли себе
тот чувственно-наглядный образ, который
первоначально исторически использовался для «диктовки»
соответствующих математических уравнений. Так,
например, в соответствии с уравнениями де Бройля
начали говорить, что электрон в атоме может
рассматриваться как своего рода стоячая волна, тогда как
уравнения, первоначально использовавшиеся Бором
в его теории атома водорода, допускали
представления об электроне как о микроскопическом
отрицательно заряженном шарике.
Очень часто при создании тех или иных
физических теорий, необходимых для объяснений и
предсказаний экспериментально проверяемых явлений,
используются уравнения, составными частями которых
являются математические выражения,
применявшиеся ранее для описания более или менее наглядных
форм движения. Так, например, функция,
описывающая колебания маятника или другого
осциллирующего устройства, может включать в себя понятие
амплитуды, выражающееся в некоторой
математической переменной. Будучи включенной в состав новой
теории, такая переменная зачастую приобретает
92

новый смысл. При этом старый ее смысл вытесняется
не до конца, а, так сказать, «склеивается» с новым.
Чисто математическое понятие, не имевшее
наглядного смысла и содержания, «склеивается» с физическим
понятием, возникшим для описания и «отсчета»
эмпирических данных, базирующихся на чувственных
образах. Квадрат амплитуды, например, может
рассматриваться как функция вероятности. Возникает особое,
сложное понятие «волн вероятности», порождающее,
с одной стороны, почти естественное желание дать
истолкование в наглядных образах математическому
понятию «вероятность» и в то же время истончающее
наглядный образ волны до бестелесного, совершенно
абстрактного математического понятия «вероятность».
Эта внутренняя противоречивость вызывает целый
ряд трудностей, коренящихся не только в самой
природе научных теорий и законов, но и в природе
научного мышления в целом, ибо, будучи научным,
мышление никогда не перестает быть человеческим. И это
обстоятельство подводит нас к следующему важному
пункту.
в) Человеческое мышление — высшая форма
активного отражения материальной действительности —
возникло и развивалось исторически. Его
усложнение и совершенствование стимулировались развитием
общественно-производственной практики. У животных
существует то, что мы можем назвать «зоологическим
мышлением»,— определенная форма психической
деятельности, возникшей в ходе эволюции и
предназначенной для ориентации животного в окружающей
среде. Низшие живые организмы обладают той
формой органического отражения, которая
позволяет им пассивно приспосабливаться к определенным
условиям — выживать и размножаться. Высшие
живые организмы обладают способностью активного при-
93

сиособления. Вспомним хотя бы бобров, создающих
сложные постройки, высших обезьян, у которых
новейшие исследования обнаружили зачаточную
способность использовать естественные орудия труда, и т. п.
Радикальный переход к человеческому обществу,
как показал исторический материализм, связан с
фундаментальным изменением в способе
деятельности наших далеких предков. Это изменение состояло
в том, что люди стали использовать орудия труда не
только для взаимодействия с окружающим миром, но
и для изготовления самих орудий. Так наметился
переход к новой исторической стадии — к процессу
активного изменения предметов природы. Человек не
просто приспосабливается к окружающей среде, но и
приспосабливает ее к себе, переделывает в
соответствии со своими потребностями и целями. Маркс
называл такое отношение к внешнему миру процессом
«очеловечивания» природы. Вместе с общественной
практикой развивалось и человеческое мышление,
которое представляет собой форму активного,
деятельного отражения действительности, естественной и
социальной.
Научное мышление — наиболее сложная форма
человеческого мышления, но заметьте —
человеческого, ибо мы не знаем никакого другого мышления.
Человеческое же мышление, представляющее собой
процесс выработки знаний, накопление и
преобразование информации, на протяжении 2,5—3 миллионов
лет существования человеческого рода опиралось на
наглядность и чувственность как своего рода базу и
фундамент всех мыслительных операций и
конструкций. Люди, на протяжении миллионов лет привыкшие
ориентироваться в обычной материальной среде, где
все двигалось со скоростями, сопоставимыми со
скоростью движения человека, и имело размеры и формы,
94

доступные человеческому чувственному восприятию,
не могут просто и «безнаказанно» смириться с
необходимостью говорить и думать о чувственно не
воспринимаемых явлениях, привычные нам
чувственно-наглядные образы которых мы фактически не
можем создать.
Привычность, которую я только что упомянул,
отнюдь не всегда является тормозящим фактором в
нашей материальной или интеллектуальной
деятельности. Вопреки знаменитым словам поэта, привычка
не дана нам свыше. Способность повторять
определенные производственные, бытовые или мыслительные
операции по привычке, не задумываясь, позволяет нам
сохранять массу времени, энергии и умственных сил,
необходимых для обнаружения и исследования
действительно новых и важных явлений. Поэтому
привычка, то есть закрепленные в социальном опыте и
памяти нормы и правила стереотипных действий,
приводящих к целесообразным результатам в
стереотипных, повторяющихся условиях, представляют
собой полезный механизм в общественной и
индивидуальной деятельности. Однако в тех случаях, когда
мы сталкиваемся с нестандартными, нестереотипными
условиями, явлениями, привычка может превратиться
в тормоз. И поскольку каждый ученый не чужд
человеческих слабостей, ему, особенно если он человек
творческого склада, приходится платить высокую цену
за преодоление привычек.
Когда наука нового времени, особенно после ко-
перникианской революции в мышлении и
естествознании, начала создавать новую парадигму теорий,
наблюдений, методов исследования и математических
исчислений, она столкнулась с необходимостью
преодолеть старые, привычные стереотипы мышления. Чем
чаще в той или иной отрасли науки совершаются
95

крупные теоретические или экспериментальные
открытия, тем чаще приходится преодолевать
установившиеся ранее привычки. И так как в научной деятельности
подобные «бескровные революции» совершаются
чаще, чем где бы то ни было, проблема привычного и
непривычного оказывается здесь необычайно острой,
ибо уничтожение старых привычек не означает
уничтожения привычек вообще, но выступает как замена
одних привычек другими. Когда в XIX веке
классическая физика вступила в завершающую фазу своего
развития, она все еще оперировала в подавляющем
большинстве случаев феноменами, доступными
чувственному наблюдению или, по крайней мере,
чувственному моделированию. Однако уже в опытах Фара-
дея, Герца, в теоретических исследованиях Больцмана
и Максвелла все чаще встречаются феномены, с
трудом поддающиеся наглядному восприятию или
наглядно-образному моделированию.
Когда Ом, Ампер, Био и Савар проводили свои
эксперименты с электричеством, они уже
непосредственно не могли видеть движение «электрической
материи». Их чувственному восприятию были
доступны лишь показания приборов, движение стрелок
гальванометра, сочленение проводящих контуров и
источников питания. Ничто, однако, не
препятствовало тому, чтобы «домыслить», придумать некий
наглядный эрзац процессов, происходящих в
экспериментальном устройстве, уподобив движение незримой
и невоспринимаемой органами чувств «электрической
материи» течению чувственно воспринимаемой
жидкости с какими-то особыми физическими свойствами.
Отсюда, между прочим, и выражение «электрический
ток». Вообще говоря, формулировки закона Ома,
Ампера, Био — Савара — Лапласа, предполагающие
наличие некоторых объективных материальных про-
90

цсссов, непосредственно относятся не к этим
процессам, а к показаниям приборов, впрочем, столь же
материальным и объективным. Но такова уж сила
привычки научного (а, стало быть, и человеческого)
мышления, что сформулированные законы были
исторически непосредственно интерпретированы как
законы, относящиеся к некоторым процессам, которые,
хотя и не могли быть чувственно восприняты,
поддавались все-таки наглядному моделированию с
помощью привычных образов, подсказываемых памятью
и связанных воображением.
Однако уже такое важное понятие термодинамики,
как энтропия, не поддается наглядному изображению.
Энтропия есть понятие физическое, т. е. понятие,
созданное для выражения некоторых физических
процессов, свойств, отношений или характеристик,
присущих замкнутым термодинамическим системам.
Не говоря уже о том, что полностью изолированные
замкнутые системы не существуют в природе и
представляют собой достаточно сильную идеализацию,
следует сразу же отметить, что энтропия
характеризует свойства и отношения подобных
термодинамических систем на математическом языке. Она говорит
о том, какова вероятность распределения энергии в
системе, какова мера соответствия микро- и
макроскопического состояния системы, какова мера
неопределенности состояния некоторых величин в этой
системе. Но представить себе каждую из этих
характеристик, составить их наглядный образ так же, как мы,
например, создаем образ морской волны или
вращающейся карусели, колеблющегося маятника
настенных часов и т. п., невозможно. А между тем понятие
энтропии было выработано в рамках классической
физики. Его предложил Клаузиус в 1865 году, в 1877
году Больцман дал ему статистическую интерпретацию.
7 А. И. Ракитов
97

При перехоле к новым типам объектов, а именно
объектам микромира и объектам галактических
масштабов и околоевстовых скоростей, дело обстоит еще
сложнее. Законы науки по самому своему назначению
призваны давать нам информацию о материальном
мире, об объективной реальности, данной нам в
ощущениях. Но наши органы чувств не позволяют нам
получить прямые и непосредственные ощущения
относительно только что указанных объектов, и поэтому
мы не располагаем чувственными образами
последних. Правда, это не означает, что объекты
указанного мира исчезают, перестают быть материальными,
как полагали сторонники физического идеализма, с
которыми полемизировал В. И. Ленин в книге
«Материализм и эмпириокритицизм». Объекты
микромира так же, как и космические объекты, могут
действовать на нас опосредованно через приборы и
аппараты. Они, следовательно, вызывают в нас ощущения
особого рода, опосредованные другими объектами
материального мира: инструментами, приборами,
фиксирующими устройствами и т. п. Однако, и это
особенно важно, наши непосредственные
чувственно-наглядные образы относятся именно к этим
опосредующим звеньям, а не к тем материальным процессам и
явлениям, информацию о которых мы стремимся
получить в ходе того или иного эксперимента. Мы видим
колебания стрелок, движение планок на шкалах,
мерцание электрических индикаторов, треки на
кинолентах, изображения на экране осциллографа, но не
видим электронов, пи-мезонов, электромагнитных
полей, амплитуд вероятности и т. д. и т. п.
Здесь и возникает чрезвычайно сложная
методологическая проблема: насколько вообще оправданно
требование наглядности, можем ли мы считать, что
«быть наглядным» и «быть познаваемым» — одно и
98

то же? Представители классического естествознания
в большей или меньшей степени, сознательно или
бессознательно склонялись к положительному ответу
на этот вопрос. И, хотя в их собственной научной
деятельности, как уже говорилось, встречались
понятия, не поддававшиеся прямой наглядной
интерпретации, они все же сохраняли уверенность, что
некоторые, хотя бы и приблизительно наглядные образы и
модели, если не прямо, то косвенно являются
необходимыми спутниками почти всех физических законов и
понятий. С переходом к исследованию объектов
принципиально нового типа подобная уверенность была
сильно поколеблена, и это послужило одним из
корней физического идеализма и агностицизма.
Агностицизм — философское учение о
непознаваемости мира — спекулирует именно на сложности,
диалектической противоречивости процесса познания,
неполноте, относительности наших знаний в каждый
данный момент. Утрируя и преувеличивая момент
дисгармонии элементов нашего мышления (понятий,
суждений, наглядных представлений и т. п.) с
объектами и процессами внешнего мира, агностики
приходили к выводу о невозможности познать мир.
Агностицизм исходил также из упрощенного представления
о самом процессе познания, широко
распространенного в философии и науке. Согласно этому
представлению познать мир значило создать адекватные
наглядные образы определенных процессов и
явлений и на их основе сконструировать определенные
понятия и утверждения, находящиеся в прямом
соответствии с этими образцами. То, что не может быть
прямо доступным чувственному восприятию, не может
быть познано. Этот тезис наиболее отчетливо
сформулировал Кант, утверждавший, что в рамках
научного познания мы можем постичь и открыть законы
7*
99

явлений, но не можем ничего знать о «вещах в себе»,
не доступных чувственному восприятию. Признавая
объективное существование «вещей в себе» и вместе
с тем отрицая их познаваемость, Кант впадал в
определенное противоречие, но оно было не результатом
его логической непоследовательности, а прямым и
неизбежным следствием той концепции познания,
которая в конечном счете, несмотря на все оговорки,
сводила научное познание к познанию чувственно-
наглядных процессов.
Диалектический материализм, в отличие от
философского скептицизма и агностицизма, считает мир
познаваемым и рассматривает познание как
развивающийся процесс. Но он не просто соглашается с
тем, что человеческий разум отображает объективную
реальность, что законы науки фиксируют ее
глубочайшие, необходимые и устойчивые связи, а изучает этот
развивающийся процесс во всей его диалектической
сложности, и изучает его, что самое главное, на
основе предметной практической деятельности.
Энгельс в знаменитой брошюре «Людвиг
Фейербах и конец классической немецкой философии»
подчеркивал: «Познать — значит уметь сделать». Это
является развитием идей, заключенных в тезисах
Маркса о Фейербахе. В первом из них Маркс
подчеркивал, что главный недостаток всего
предшествующего материализма заключается в
созерцательности, то есть в таком отношении к миру, когда он
рассматривается как простой объект
чувственно-наглядного восприятия. Именно поэтому прежний
материализм не развивал деятельную, активную сторону
познания. Для всей предшествующей философии
структура познания выражалась в двучленной
формуле: «Мышление — познаваемый объект».
Диалектический материализм заменяет эту формулу трехчлен-
100

ной: «Познающее мышление —
предметно-практическая деятельность (производственная,
экспериментальная, социальная)—познаваемый объект». И это
изменение радикально меняет понимание познания,
позволяет ответить не только на вопрос, насколько
и в какой мере наше знание соответствует
объективной реальности, но и на вопрос, чем это соответствие
проверяется и устанавливается, каким способом
достигается и в какой форме реализуется.
На протяжении многих столетий философы
рассматривали истину как некую меру соответствия
знаний действительному объективному положению дел.
Такое понимание восходит к знаменитому трактату
Аристотеля «Метафизика». В нем, между прочим,
говорится: «...прав тот, кто считает разделенное —
разделенным и соединенное — соединенным, а в
заблуждении— тот, мнение которого противоположно
действительным обстоятельствам».
Это понимание прошло через труды Бэкона и
Декарта, Канта и Гегеля, Фейербаха и многих других,
пока, наконец, не сменилось диалектико-материали-
стической концепцией объективной истины. В. И.
Ленин в «Материализме и эмпириокритицизме»
подчеркивал, что объективная истина есть такое содержание
наших представлений (термин «представление»
понимается им в широком смысле, включая «понятие и
суждение». — Л. Р.), которое не зависит ни от
человека, ни от человечества 1.
В этой формулировке не говорится о соответствии
знаний объективной действительности не потому, что
Ленин считает такое соответствие маловажным или
несущественным, но потому, что важен вопрос: «Чем
определяется это соответствие, от чего или от кого
1 См. В. И. Ленин. Полн. собр. соч., т. 18. стр. 123.
101

зависит содержание таких знаний, где гарантия того,
что мы располагаем именно знаниями об
объективной, не зависящей от нас действительности?»
Для субъективных идеалистов подобные вопросы
решались просто: «Знание — есть продукт спонтанной,
внутренней деятельности нашего интеллекта».
Объективные идеалисты видели критерий истины в
соответствии, подобии человеческих понятий и идей
абсолютной идее, «вековечным» понятиям, существующим до,
вне и независимо от человека. Материалисты от
Бэкона до Бюхнера и Молешотта считали, что критерием
соответствия является наблюдение и то, что дано нам
в чувственном восприятии, гарантирует соответствие
внутреннего мыслительного образа внешней
изучаемой вещи.
Но как быть с тем, что в принципе не может быть
воспринято, что непосредственно не действует на
наши органы чувств, что столь необычайно, столь
непохоже на предметы нашего макроскопического мира,
что не может быть сконструировано даже самым
дерзким воображением из чувственных образов
последнего? Материя «исчезает», заявляют субъективные
идеалисты, сталкиваясь с подобной познавательной
ситуацией. «Современная физика, — отвечает им
Ленин,— лежит в родах. Она рожает диалектический
материализм»!. Диалектический материализм не
просто признает объективность познаваемого мира, но
утверждает, что, будучи, качественно многообразным,
этот мир с необходимостью порождает качественно
многообразные формы познания. На определенном
уровне развития научного познания возникает такая
познавательная ситуация, когда исследователь —
познающий субъект — должен конструировать знания об
1 См.- В. И. Ленин. Поли. собр. соч., т. 18, стр. 332,
102

объектах, принципиально недоступных его
чувственному восприятию. Более того, он должен
формулировать законы и создавать понятия, которые не могут
иметь чувственно наглядных коррелятов, но вместе
с тем «обязаны», дабы быть познанными,
воздействовать на наши органы чувств и вызывать у нас
ощущения. Это на первый взгляд тупиковое
противоречие и составляет важнейшую проблему
методологии и философии современной науки.
Развитие познания, как показывает вся его история,
и особенно познания научного, представляет собой
процесс непрерывного возникновения и
последовательного разрешения подобных противоречий. И в данном
случае выдвижение практики в качестве основы и
критерия познаваемости мира позволяет по-новому
понять и преодолеть этот, на первый взгляд,
непреодолимый «тупик». В самом деле, наглядность,
возможность созерцать и получать информацию о
внешнем мире при помощи органов чувств есть
необходимое, но не единственное условие познания. В отличив
от эмпирического знания, основанного на наблюдении
и эксперименте, теоретическое знание оперирует
особыми, идеализированными объектами. При этом в
простейших случаях существует относительно
несложная процедура сведения этих идеализированных
объектов к чувственно-наглядным образам,
возникающим из «сырья», доставляемого нам наблюдением и
экспериментом. В более сложных случаях подобные
сведения возможны лишь частично и косвенно.
Так как теоретическое знание выступает в форме
законов науки и входящих в их состав абстрактных
понятий, то нам следует сразу подчеркнуть, что они
имеют как бы несколько разворотов, несколько
различных планов. Во-первых, каждый закон говорит
нам о связях и отношениях между объектами и про-
103

цессами, причем связях и отношениях устойчивых,
регулярных, повторяющихся. Во-вторых, он
подсказывает, какие именно величины подлежат измерению и
наблюдению. Он, в-третьих, подразумевает, какие
вычислительные операции и математические
преобразования следует произвести в ходе теоретических
рассуждений, чтобы предсказать ожидаемое значение
измеряемых величин или объяснить уже полученные,
наблюденные результаты. Наконец, в-четвертых, при
правильном «прочтении» закона и вытекающих из
него следствий мы можем представить себе сам тип
наблюдений и экспериментов, характер эмпирических
процедур, которые необходимо осуществить в каждом
конкретном случае для получения тех или иных
предсказываемых или объясняемых явлений.
Законы, следовательно, нуждаются в
определенном истолковании, или, как часто говорят, в
интерпретации. Таких интерпретаций может быть
несколько, и все они взаимно связаны и могут быть
отделены друг от друга лишь в абстракции для
достижения частных целей. Ленин, говоря, что идеализм
имеет корни в самом процессе познания, указывал, что
достаточно вырвать отдельные моменты из сложного
спиралевидного процесса познания, чтобы получить в
принципе неверное, идеалистическое его понимание.
В самом деле, любой эксперимент, касается ли он
объектов классической или квантовой механики,
осуществляется с помощью макроскопических приборов
и аппаратов, орудий и инструментов, доступных
чувственному наблюдению. Если законы и входящие в
них понятия интерпретируют лишь как относящиеся
к этим последним, то мы с неизбежностью придем к
выводу, что все находящееся за пределами
чувственного восприятия не может быть точно и адекватно
познано. Если рассматривать эти законы и понятия
104

лишь как своего рода инструкции для осуществления
тex или иных операций и измерительных процедур
(как это делают представители философского опера-
ционализма), то мы придем к заключению, что наука
дает нам знания не об объективной действительности,
а лишь об определенных правилах и методах
манипулирования с приборами и аппаратами. Физикам-
теоретикам приходится проделывать весьма сложные
вычисления и формальные преобразования, прежде
чем они сумеют пройти весь длинный путь от
математически сформулированных гипотез и законов к
следствиям, которые можно истолковать при помощи
понятия «наблюдения» и затем проверить тем или иным
экспериментом. Тому, кто хоть немного знаком с
современной математикой, хорошо известно, что такие
теоретические преобразования и вычисления
содержат много промежуточных шагов и часто используют
(как, например, в процессе интегрирования) весьма
искусственные приемы, сложные промежуточные
формулы, в которые зачастую входят величины и
символы, не поддающиеся прямому физическому
истолкованию. Хотя законы науки и полученные из них
следствия призваны давать нам информацию об
объективном мире, не следует думать, что все
производимые над их математическими формулировками
преобразования соответствуют объективным процессам
в материальном мире. Такие математические
операции, как дифференцирование или интегрирование,
логарифмирование или потенцирование, далеко не
всегда могут получить прямой физический смысл.
Но так как без их помощи современная теоретическая
физика, нередко вообще называемая математической
физикой, обойтись не может, то у части физиков и
философов возникает искушение рассматривать
результаты математических преобразований в сфере
105

физической теории как продукт чистого
интеллектуального творчества. Интерпретируя конечные
результаты таких преобразований, а также исходные
понятия, фигурирующие в тех или иных законах, они
вообще отказывают им в объективном значении, что
вольно или невольно приводит их к различным
разновидностям физического идеализма.
Однако если рассматривать все четыре
упомянутых выше плана интерпретации физических законов
во взаимной связи, то все, как говорится, становится
на свое место. Даже в классической физике
приходилось вводить целый ряд понятий, для которых
непосредственно нельзя было подыскать наблюдаемые
явления или процессы. Таким, например, является
понятие инерциальной силы, которое вводилось для
объяснения того факта, что шарик, лежащий на
полке железнодорожного вагона, совершает
определенные движения, падает вниз по кривой линии, если
стоявший вагон внезапно двигается вперед. Мы
можем сказать, что наблюдаемость и доступность
чувственному восприятию есть неотъемлемое условие
любого эксперимента, но сами фиксируемые в нем
явления и процессы могут лежать не только за
порогом нашей чувственности, но и за пределами
чувственно наглядного воображения. Доказательство
того, что мы все же имеем объективно истинное, хотя
и не всегда достаточно полное знание об этих
явлениях, заключается в том, что с помощью
теоретических понятий и связей, фиксированных в
математических формулах, мы можем предсказать показания
приборов и аппаратов, которые взаимодействуют с
чувственно невоспринимаемыми, объективно
происходящими и неоднократно воспроизводимыми
материальными процессами. Именно в этом и состоит
смысл критерия практики, показывающего, что под-
106

линно объективный смысл физической теории
заключается в том, что с ее помощью мы можем сделать,
воспроизвести, создать тот или иной феномен и
зафиксировать это с помощью физических процессов,
происходящих в приборах, подчиненных законам
классической физики.
В этом не только обнаруживается связь
классической и неклассической физики, микро- и
макрообъектов, но и особая роль, приобретаемая математикой
в развитии науки. Очень часто говорят, что
особенность современной науки заключается в ее
математизации. Хотя это в общем верно, подобная
формулировка объясняет далеко не все. Не только
классическая физика в лице ее первых создателей — Кеплера,
Галилея и Ньютона — широко пользовалась
математикой, но даже предшественник Коперника Птолемей
излагал свою астрономическую теорию в
математической форме. Особенность современной математизации
естественных и отчасти общественных наук
(математическая лингвистика, некоторые разделы социологии
и экономических наук) заключается в том, что эти
науки перешли к конструированию знаний в форме
понятий и законов, которые не могут
непосредственно сводиться к наглядно представляемым
объективным процессам и явлениям. Такие понятия
теоретической физики, как спин, волны вероятности и т. п.,
могут быть выражены полнее всего языком
математики, с помощью ее понятий и операций. Разумеется,
законы Кеплера выражались в алгебраической
форме, но в случае необходимости им можно было
придать и чувственно-наглядную геометрическую
интерпретацию с помощью довольно нехитрых рисунков.
Современным теоретическим наукам приходится
пользоваться такими математическими понятиями,
как многомерное пространство, тензоры и т. д., кото-
107

рые вообще не поддаются наглядному
воспроизведению. Мы, следовательно, приходим к выводу, что
математика из вспомогательного средства,
облегчавшего вычисления и дававшего более лаконичную
формулировку тех или иных законов в форме, допускающей
простые и алгоритмические преобразования,
превратилась в общепризнанный язык теоретических наук,
позволяющий формулировать, хранить,
преобразовывать и получать новые знания о самых разных
объективных процессах, в том числе и таких, которые
не могут быть воспроизведены в более или менее
адекватной наглядной форме. Конечно, ради
популярности и в теоретической физике мы иногда
пользуемся наглядными аналогиями, но они играют роль
метафор и не несут на себе основной смысловой
нагрузки. Поэтому пресловутая потеря наглядности
вовсе не означает, что человеческий разум дошел до
границ познания. Просто в современной науке
совершилась еще одна методологическая и, если угодно,
философская познавательная революция: наука
перешла на новый уровень, на котором объектами ее
исследования стали материальные явления и
процессы, информация о которых хранится и
трансформируется не в чувственно-наглядных образах, а в
теоретических математизированных понятиях и
формулах.
Позвольте теперь снова вернуться к привычке, о
которой уже говорилось в начале этого раздела.
Теперь даже студенты-первокурсники с первых же
лекций усваивают не только современный
математический аппарат — высшую алгебру, математический
анализ, неевклидову геометрию и т. п.,— но и
привычку мыслить в абстрактных математических
терминах, прибегая к наглядным образам как к важным,
но вспомогательным средствам, которые жизненно
108

необходимы в. одних случаях, но без которых можно
обойтись в других. Математическое мышление,
подразумевающее свободное оперирование
формальными понятиями и преобразованиями как важнейшим
аппаратом естественнонаучной теории, стало
важнейшим элементом научного мышления, вошло, так
сказать, в новую интеллектуальную привычку
современных ученых. В наши дни двум физикам гораздо
легче объяснить друг другу сверхсложную проблему,
пользуясь языком формул, чем наглядными
образами или выражениями нашего обычного разговорного
языка.
Итак, не наглядность, а практическая
воспроизводимость, практическая реализуемость есть критерий
адекватности теории и познанности явления.
Трансурановые элементы, синтезированные советскими
физиками, существовали в лабораторных условиях
очень недолго, и вряд ли кто-либо мог составить о
них столь же наглядное представление, как о бруске
чистого золота или платиновом стержне. И тем не
менее теория, выраженная в сложнейших
математических символах, позволившая осуществить синтез
трансурановых элементов, не существующих в
природе, оказалась правильной, и ее истинность была
подтверждена и проверена практическим
экспериментом.
Сами формы экспериментальной практики
постоянно развиваются. Будучи исторически первичной,
практика сама меняется под влиянием выросшей на
ее основе теории, открывая умственному взору
ученого мир невиданных, неслыханных, и, если хотите,
невообразимых, но тем не менее объективных явлений.
Когда Алиса, героиня знаменитой книги Л. Кэррола,
попала в страну чудес, она просто не могла поверить
•своим глазам: «Становится все страньше и странь-
109

ше»,— подумала Алиса. От удивления она даже
забыла, как нужно правильно говорить.
Мир современной науки, ее способ мышления, ее
манера рассуждать, объяснять и предсказывать,
конструировать идеализированные объекты и проверять
их на практике сложнейшими и иеобычайнейшими
экспериментами еще более удивителен. Но именно
этот, заключенный в ней самой источник удивления
является наряду с социальной практикой одним из
важнейших импульсов ее развития. «Ибо вследствие
удивления люди и теперь и впервые начали
философствовать...»
Организация знания и структура
исследования
Результат научного мышления есть знание.
Знание выражается, фиксируется в языке. Язык
современной науки возник и развился из естественного,
повседневного языка, обычного человеческого
общения. Но по мере усложнения и совершенствования
научных знаний усложнялся и совершенствовался
выражавший его язык. Наиболее важными являются
изменения языка науки в двух направлениях: а) в
направлении повышения точности и б) в
направлении формализации языковых структур. Эти
направления развития языка науки были продиктованы в
значительной степени необходимостью выразить
научное знание в математической форме. Математика,
которую многие исследователи рассматривают как
универсальный метод научного познания, вместе с
тем выступает и как язык, на котором изложены
многие современные научные теории, от физики и
астрономии до биологии и некоторых разделов
гуманитарно

ного знания. Наука лишь тогда достигает
совершенства, говорил Маркс, когда ей удается пользоваться
математикой. В этом смысле не все разделы науки
достигли совершенства. Во многом это объясняется
тем, что для ряда чрезвычайно сложных научных
теорий не создан еще подходящий математический
аппарат.
Мы знаем, что одна из причин, делающая
математику столь важным средством выражения научного
знания, связана с некоторой потерей наглядности,
но есть и другие. Прежде всего математика
использует понятия и фиксирующие их термины таким
образом, что каждое из них имеет только одно
значение, относится к одному типу объектов и процессов,
к данной, и только к данной, величине и т. д. С тех
пор как математика начала пользоваться
переменными, это обстоятельство стало особенно важно, ибо
термины обычного языка многозначны, и в спорных
случаях не всегда ясно, к чему они относятся, о чем
и что с их помощью говорится в данном контексте.
Правда, однозначность математических понятий,
ясность и определенность предполагают очень сильные
абстракции, зачастую обедняющие и упрощающие
действительные отношения. Это, однако, вполне
компенсируется выгодами, которые дает точность. Мы
знаем уже, что, выраженные количественно,
следствия из тех или иных законов науки могут
сравниваться не с чувственно-наглядными и во многом
субъективными образами, полученными в наблюдении и
эксперименте, а с результатами точных, много раз
воспроизводимых и доступных объективной проверке
измерений, также выраженных в числе. Во многих
случаях, особенно когда речь идет об объектах
микромира и других «удивительных» феноменах,
выходящих за границы повседневной практики, такая
111

процедура сопоставления теоретических выводов с
результатами эксперимента вообще является
единственно возможней. Беспристрастные числа
сравниваются с беспристрастными числами, и в
зависимости от результатов такого сопоставления мы
принимаем или отвергаем ту или иную гипотезу, теорию,
закон.
Но математика обладает не только
преимуществом точности, ее другое большое достоинство
заключается в том, что одни математические формулы
могут быть преобразованы в другие чисто формальным
путем. Такие преобразования совершаются по заранее
разработанным и строю определенным правилам,
пользуясь которыми, мы можем написать длинную
цепочку формул, последовательно полученных одна из
другой, без учета того содержания, которое
приписывается фигурирующим в этих формулах символам.
Смысл математической формализации заключается
не просто в использовании символов (хотя это и очень
важно), а в формальности перехода от одного
выражения к другому. В естественных языках такая
возможность в большинстве случаев отсутствует. В
математике же формальность преобразований, то есть
работа с учетом одних лишь формальных правил,
существенна и необходима.
Наиболее совершенным видом формализации
является построение аксиоматических систем.
Наиболее древним примером подобного рода является
геометрия Евклида. Суть аксиоматического построения
заключается в том, что выбирается некоторое
исходное утверждение, принимаемое в данной системе без
доказательства, а из пего по определенным правилам
выводятся остальные утверждения — теоремы.
Строгость и изящество аксиоматических построений
делали геометрию Евклида недосягаемым образцом
112

научного совершенства на протяжении почти двух
тысячелетий после опубликования «Начал». Заметим,
что современная математика предъявляет к
аксиоматическим системам довольно суровые требования.
Исходные аксиомы должны быть непротиворечивы,
из них по заданным правилам нельзя вывести
некоторое предложение одновременно с его отрицанием, они
должны быть полны, то есть любое истинное
предложение данной системы должно быть в ней
выводимо. Наконец, желательно, чтобы аксиомы были
независимы, то есть чтобы ни одна из них не могла
по данным правилам выводиться из остальных.
Заметим, что далеко не все современные аксиоматические
системы полностью удовлетворяют этим требованиям.
Например, аксиомы теории вероятности,
предложенные А. Н. Колмогоровым, не полны, что, впрочем, не
снижает их большой научной ценности.
Аксиоматическая форма построения
математических теорий позволяет привести все теоремы данной
теории в определенный порядок, сделать их
обозримыми, показывает точные правила и способы, по
которым из оснований (аксиом теории) выводятся
остальные утверждения. Аксиоматические построения
делают теории непротиворечивыми, компактными,
обнаруживают все скрытые, ранее ускользавшие связи,
делают ясной структуру теорий, позволяют точно
установить степень общности и логическую
последовательность фиксированных в теории знаний. Вот
почему и естественные науки, пользующиеся
математикой, часто заимствуют у нее этот идеал строгости
и точности. Применение математики в этом случае
выступает как средство организации научных знаний.
Однако не следует думать, что формализация и
аксиоматизация естественнонаучных знаний есть
самоцель или решающий критерий научности.
3 А. II. Ракитоо 11З

Один из крупнейших современных исследователе/!,
Р. Фейнман в лекциях по физике отмечает, что в
физике по-прежнему преобладающим является
вавилонский, а не греческий метод построения знаний.
Что хотел сказать этим утверждением Фейнман?
Известно, что древневосточной математике, и
особенно вавилонской, были доступны довольно
сложные вычисления. Однако формулы, правила и
методы этих вычислений не сопровождались
доказательствами, формулы не выводились одна из другой
по законам логики. Восточные математики не
стремились установить их внутреннюю связь и соподчи-
ненность. Математические знания выступали в виде
некоторых эмпирических обобщений, блестящих
догадок, оригинальных и смелых набросков отдельных
фрагментов. Напротив, греческой математике был
присущ метод логического выведения одних
утверждений из других, грандиозным завершением которого
явилось дедуктивное построение «Начал» Евклида.
Здесь не место обсуждать вопрос, как и почему в
исторически различных культурах складывались и
развивались формы тех или иных научных знаний.
Для нас важно то, что Фейнман, по-видимому, хотел
подчеркнуть, что в основе современной физики в
качестве ее главного стержня лежат методы
эмпирического обобщения, в чем-то подобные тем, какими
пользовались вавилонские математики для
установления своих формул.
Справедливости ради следует отметить, что и
современная математика нередко пользуется для
построения тех или иных разделов содержательными, а
не чисто формальными методами, которые
применяются чаще всего на завершающих этапах построения
теории. Стоит напомнить, что теория вероятностей,
теория множеств, высшая алгебра, математический
114.

анализ и даже математическая логика — в
промежуток от Буля (середина XIX века) до Фреге (конец
XIX века)—излагались в содержательной форме.
Лишь после построения аксиоматических логических
систем, аксиоматизации теории множеств и
аксиоматической реконструкции евклидовой геометрии
началось триумфальное шествие аксиоматизации в
математике.
Успех аксиоматических методов в построении
строгих математических теорий обусловил их
широкое применение и в других отраслях научного знания.
Сейчас мы имеем много образцов аксиоматического
построения квантозой механики, специальной теории
относительности, различных фрагментов классической
физики и т. д. Фейнман, однако, во многом прав, и
это станет более ясно, если мы подчеркнем, что
между организацией уже построенного, полученного, так
сказать, готового знания и процессом его построения
существует не только связь, по и важное различие.
Процесс построения научного знания называется
исследованием. Исследование имеет свою собственную
структуру, в которой реализуются различные
процедуры эмпирической деятельности и теоретического
мышления, взаимно дополняющие друг друга в
стремлении к единой цели — получении новой
информации об окружающем нас объективном мире.
В самом общем виде процесс исследования можно
разбить на следующие этапы: 1) постановка
проблемы или формулировка задачи; 2) выдвижение
предварительных «рабочих» гипотез; 3) теоретическая
разработка гипотез, выведение из них всех
возможных, поддающихся эмпирической проверке,
следствий; 4) организация и осуществление
соответствующих экспериментов и наблюдений; 5) сравнение
результатов экспериментов и наблюдений с теоретиче-
£*
115

скими выводами, выделение гипотез, следствия из
которых наиболее полно соответствуют эмпирическим
фактам; G) если имеется несколько гипотез,
согласующихся с экспериментом и наблюдением, то
отбираются по дополнительным критериям простоты,
компактности и т. п. наиболее приемлемые и
устанавливается их связь с другими разделами данной научной
дисциплины; 7) проведение дополнительных
контрольных и «ограничительных» экспериментов,
имеющих целью устранить все возможные неточности и
сомнения, а также установить границы применимости
подтвержденных и проверенных гипотез; 8)
окончательная логико-математическая организация вновь
полученных теоретических знаний в виде стройной
системы логически взаимосвязанных и соподчиненных
законов, образующих ту или иную научную теорию.
Не следует думать, что перечисленные здесь
этапы всегда располагаются в одном и том же порядке,
в некоторой, раз и навсегда установленной
последовательности. В действительности реальный процесс
исследования имеет не линейный вид, а скорее вид
переплетающихся ломаных линий. Те пли иные
этапы, например постановка основных и контрольных
экспериментов, переформулировка задач, уточнение
рабочих гипотез и другие, могут неоднократно
повторяться, меняться местами и выполнять разную
смысловую нагрузку.
Когда читаешь учебники по математике пли
физике, невольно возникает впечатление, будто
соответствующие разделы этих дисциплин складываются и
развиваются в жестко фиксированной
последовательности. В действительности дело обстоит совсем не
так. Не только объекты, изучаемые современной
наукой, но и процессы исследования, реализующие в себе
различные схемы научного мышления и деятельности,
110

очень разнообразны. Основные этапы исследования,
перечисленные выше, могут возникать и
располагаться в разных последовательностях. Каждый этан, па-
пример организация и проведение экспериментов,
также включает в себя ряд процедур и операций:
выбор, конструирование, регулировка, монтаж
оборудования, получение основных и контрольных
результатов, выделение основных объектов и устранение
помех и т. п. Эти процедуры и операции варьируются
в различных последовательностях и сочетаниях.
Таким образом, картина усложняется, и каждый, кто
стремится понять законы жизнедеятельности
современной науки, должен раз и навсегда усвоить, что
не существует установившихся и неизменных
способов, «единственно возможных» путей установления
связей и отношений между результатами научного
познания, процедурами исследования и объективным
миром.
То, что Фейнман называл вавилонским и
греческим способами исследования, представляет собой
два крайних подхода к исследованию и организации
научных знаний. Первый, по существу,
провозглашает метод более или менее случайного поиска и
ограниченных эмпирических обобщений основным
исследовательским орудием современной науки. Второй
означает, что любое экспериментальное исследование
должно быть подчинено целям проверки и уточнения
дедуктивно, аксиоматически организованного
теоретического знания. Стоит, пожалуй, напомнить, что
еще Коперник упрекал Птолемея в том, что каждый
фрагмент его картины мира выполнен превосходно,
но в целом картина не получается из-за разномас-
штабности фрагментов. Сам Коперник предложил
концепцию, выступавшую в форме дедуктивно
организованной теории (хотя и не строго формальной).
117

Этот подход, как мы теперь знаем, вполне себя
оправдал, особенно благодаря исследованиям Тихо
Браге и Кеплера.
Вообще резкое, абсолютное противопоставление
«вавилонского и греческого» метода неверно. В
разные эпохи можно, конечно, проследить
преобладание то одного, то другого стиля мышления, то одною,
то другого способа организации знания. В наши дни,
однако, каждый из них занимает свое собственное,
и притом необходимое место в системе исследований
п организации знаний. И речь, следовательно,
должна идти о том, где, как и почему применяется
каждый из этих методов и какова связь между ними.
Позвольте мне пояснить это на нескольких примерах.
В XIX веке физики уделяли большое внимание
поискам законов электродинамики. Ставя
определенные эксперименты, в которых выяснялась
взаимосвязь между силой тока, напряжением, площадью
поперечного сечения проводника и т. п., они
систематически изучали и обобщали показания различных
приборов. Это позволило им обнаружить некоторые
постоянные устойчивые зависимости, получившие
название законов Ома и Ампера, Био — Савара и т.п.
Законы эти по существу являлись эмпирическими
обобщениями экспериментов. Стоит подчеркнуть, что
эксперименты ставились не случайно, а
целенаправленно. Законы, сформулированные на их основе,
неоднократно проверялись. С их помощью можно было
предсказывать значение одной величины по
значениям других и объяснять некоторые ранее
наблюдавшиеся явления. Однако ни один из этих законов не
был теоретически выведен из другого. Они были
открыты и сформулированы независимо друг от друга.
Будучи достижениями нового времени, они, если
угодно, были продуктами «вавилонского» метода.
118

В XX веке для объяснения целого ряда
электрических процессов Лоренцем и Друде была
разработана теория электронного газа. В рамках модели
движения электронов по металлическим проводникам с
кристаллической структурой рассматривались
сложные взаимодействия между свободно движущимися
электронами и ионами или атомами, находящимися
в узлах кристаллической решетки. Из формул,
описывающих это взаимодействие, оказалось возможным
чисто теоретическим путем вывести ранее
установленные законы электричества, например Ома и др.
Таким образом, эмпирические законы, полученные
«вавилонским» способом, обрели вполне «греческое»
теоретическое объяснение. Если раньше подобные
законы говорили лишь, какова связь между
определенными величинами, то теперь они смогли ответить и
на вопрос, почему эта связь такова. И хотя
впоследствии теория Лоренца—Друде оказалась отнюдь не
безупречной, приведенный пример весьма
поучителен.
Второй пример дает образец прямо
противоположного протекания процесса исследования. В 1928
году Поль Дирак вывел формулу, которая при
определенной интерпретации заставляла думать, что
помимо отрицательно заряженных мельчайших частиц —
электронов существуют равные им по массе
положительно заряженные частицы, названные впоследствии
позитронами. Этот вывод из теоретически
установленной формулы нуждался в проверке. И действительно,
некоторое время спустя позитрон был
экспериментально обнаружен. План, цель и сама структура
эксперимента, а также теоретическое осмысление его
результатов были подготовлены предшествующей
теоретической работой, и в этом смысле пример как
будто иллюстрирует достоинства «греческого» метода.
119

Наконец, я хотел бы остановиться на более
сложном л, может быть, несколько более громоздком
примере из области наиболее «модной» ветви
современной науки — астрофизики и радиоастрономии. Очень
многие специалисты по философии и методологии
науки склонны утверждать, что эпоха слепых
поисков, господства метода «проб и ошибок» давно
миновала. В наши дин, утверждают они, ученые, опираясь
на хорошо разработанную теорию, заранее
планируют эксперимент, предсказывают ожидаемый
результат, и требуется лишь некоторая сноровка да,
пожалуй, подходящая аппаратура, чтобы достичь
желанной цели без излишних помех. Отчасти это верно, но
только отчасти.
В 1932 году инженер К. Янский, работая над
проблемой грозовых помех, влияющих на передачу
информации на большие расстояния, построил
огромную радиоантенну. Прослушивая при помощи
наушников принимаемые ею сигналы, он помимо
эффектов, вызываемых обычными источниками и грозовыми
разрядами, обнаружил устойчивый шумовой фон. Это
была чистая случайность, по Янский этим
заинтересовался. В результате длительных исследований он
установил, что источники этого шума имеют
внеземное происхождение. После нескольких лет работы
Янский выяснил, что шум вызывается определенными
участками Млечного пути. Несмотря на то, что
открытие, как это, впрочем, часто бывало в истории
пауки, не получило широкого признания, оно, по
существу, означало создание радиоастрономии.
Я не буду останавливаться на всех и даже
важнейших ее достижениях. Тем не менее одну проблему
стоит, пожалуй, осветить несколько подробнее.
Спустя почти три десятилетия английские
астрономы обнаружили в определенной точке Вселенной
120

источник радиоволн. Его местоположение с высокой
точностью было впоследствии определено с помощью
гигантского радиотелескопа в Оуэнс-Вэлли,
Калифорния» и обозначено как ЗС 48. В 1960 году астроном
Алан Сэндидж, направив в район местонахождения
ЗС 48 самый крупный в то время оптический
телескоп, установленный на горе Паломар в Южной
Калифорнии, обнаружил па сделанном фотоснимке
светящуюся точку, которая была признана источником
странного излучения. Ее назвали «квазизвездпый
источник радиоизлучения», пли, сокращенно, квазар.
С тех пор было открыто еще несколько квазаров, и
ученые интенсивно начали обсуждать их природу.
Однако что собой представляют эти космические
объекты, чем объясняется странная природа их
излучения, до сих пор не вполне ясно.
Для объяснения астрономы, как указывает Ходж
в увлекательной и популярной книге «Революция в
астрономии», выдвинули несколько конкурирующих
гипотез. Первая гипотеза исходит из предположения,
что квазары есть результат взрыва большого числа
сверхновых звезд. Причем число их столь же велико,
как число звезд в средней галактике, но объем, в
котором они сосредоточены, необычайно мал в
сравнении с объемом обычных галактик. Другое
предположение исходит из того, что квазары представляют
собой объект, образованный большим числом
сталкивающихся звезд, в результате чего образуется «смесь
звезд и раскаленных газов», объясняющая, по
крайней мере на короткое время, наблюдаемое явление.
Третья гипотеза выдвигается исходя из идей общей
теории относительности. Ее сторонники говорят о
гравитационном сжатии, коллапсе, массивной
сверхзвезды, в результате чего выделяется огромное
количество энергии. Четвертая группа гипотез исходит из
121

того, что в природе могут существовать галактики не
только из вещества, из которого сделан наш мир, но
и из антивещества. Физики доказали теоретически,
что для большинства частиц существуют
античастицы, которые иногда удается создавать в гигантских
ускорителях, хотя невозможно обнаружить в природе.
Астрономы полагают, что в некоторых уголках
Вселенной могут существовать звезды и целые
галактики, построенные из антивещества. В результате
столкновения с галактиками и звездами обычного
типа происходят грандиозные взрывы, основанные па
так называемой реакции аннигиляции, чем, по их
мнению, и объясняются квазары.
Существуют и другие гипотезы, «причем
некоторые из них в высшей степени неправдоподобны, но
могут оказаться правильными»,— пишет Ходж. Я
процитировал эти слова потому, что в них заключена
мысль, к которой нам еще придется вернуться. Теперь
же я хочу заметть, что основные из указанных
гипотез представляют собой сложный синтез различных
физических и астрономических концепций,
привлекаемых для объяснения эмпирически открытых явлении.
Особенно это относится к четвертой группе, которая
является не просто «подгонкой» под уже известный
результат, а выводом из теоретической системы,
созданной за несколько десятилетий до открытия
квазаров. Этот вывод, по-видимому, мог бы быть сделан
и до этого открытия.
Размышляя над приведенными примерами, мы
можем сказать, что первый из них как будто
свидетельствует в пользу преобладания «вавилонского»
метода, тогда как второй — в пользу «греческого».
Что же касается третьего, то, хотя само
возникновение радиоастрономии и открытие квазаров многим
обязано случаю, осмысление и понимание важности
122

и новизны открытия было бы просто невозможно без
помощи уже существующих теорий. К тому же выбор
между различными конкурирующими теоретическими
объяснениями зависит не только от эмпирической
проверки, но и от ряда теоретических критериев,
таких, как простота, эффективность вычислительных
процедур, полнота, широта охвата, эстетическое
совершенство, удобство математического аппарата и
т. п. И вряд ли кто-нибудь без колебаний сможет в
данном случае отдать пальму первенства
«вавилонскому» или «греческому» методу мышления и
исследования.
Я привел эти примеры не только для того, чтобы
показать, что слишком категорические суждения,
даже если они принадлежат крупным и признанным
авторитетам, не всегда бывают безукоризненно
верными, но и для того, чтобы с их помощью яснее
установить различие между структурой исследования и
организацией знания.
Когда знаний накоплено много и они приобрели
форму закона, появляется необходимость и
возможность их упорядочения. Располагая законы в
определенной последовательности, можно получить очень
важные результаты, не обращаясь до поры до
времени к эксперименту и наблюдению. Работая, так
сказать, в плоскости самой теории, можно установить
определенные логические отношения, например
отношение эквивалентности между одними законами и
отношение логической выводимости между другими.
Для этого часто приходится осуществлять сравнение
и тщательный анализ того математического языка
или, как иногда говорят, математического
формализма, посредством которого выражена данная теория.
Так, например, квантовая механика исторически
развивалась в разных формах, на основе теории диффе-
123

рснциальных уравнений и матричного исчисления
(а также теории групп). Впоследствии была доказана
эквивалентность всех этих форм, а следовательно, и
единство выражаемого ими содержания. Тем не
менее важно подчеркнуть, что каждая из этих форм
обладает своими достоинствами, позволяющими легче
интерпретировать или быстрее и проще получать те
или иные теоретические результаты.
Физика, развивая свое теоретическое содержание,
нуждается в математике как в языке и механизме
вычисления. Иногда ей приходится самой создавать
подобный язык. Однако гораздо чаще современная
математика, поражающая любого, кто с ней хоть
немного знаком, гигантским разнообразием форм,
методов и направлении, создает необходимые
математические понятия и исчисления в содержательном или
формализованном аксиоматическом виде задолго до
того, как физики начинают испытывать потребность
именно в таком математическом аппарате, именно в
такой системе понятий и теорем. Неевклидова
геометрия Римана, Больяи и Лобачевского, так же как
различные варианты многомерных геометрий, были
созданы задолго до того, как к ним обратилась
релятивистская физика. Теория групп казалась ее
современникам столь абстрактным разделом математики, что
сама мысль о ее естественнонаучном применении
представлялась неправдоподобной. Тем не менее она
нашла прекрасное применение при формулировании
теории физической симметрии. Теория вероятности
плодотворно развивалась задолго до того, как к ней
обратились физики, не говоря уже о математической
статистике, возникшей первоначально как
вспомогательное средство для некоторых социальных и
экономических исследований, а теперь превратившейся
в существенно важный элемент многих физических
Ш

теорий, для которых учение о статистическом характере
их законов является важнейшим и определяющим
моментом.
Само собой разумеется, что с того момента, как
естественные науки начинают использовать ту или
иную ветвь математики в качестве языка, они в
определенной степени (иногда очень высокой)
подвергаются влиянию этой математической дисциплины.
Внутренние законы логической организации
последней начинают оказывать заметное влияние на
организацию соответствующего раздела
естественнонаучного знания. Если формула В в данном
математическом исчислении (формализме) может быть
формальным путем получена из формулы А, то и закон,
выражаемый формулой В, оказывается выводимым
из закона, выражаемого формулой А. Если теория
T1 выражается в математическом исчислении X (с
соответствующими операциями, понятиями и
теоремами), а теория Т2 выражается в исчислении Y и при
этом можно доказать, что исчисление X и Y
эквивалентны, то и теории Т1 и Т2 имеют одно и то же
эмпирическое значение. Если все формулы исчисления Y
оказываются частными случаями исчисления X, то
теория Т2 может рассматриваться как частный, или
специальный, вариант теории Т|. Если в чисто
математическом плане некоторые формулы того или
иного исчисления не поддаются физической
интерпретации, не имеют физического смысла, то этим
определяются некоторые границы применимости физической
теории, указываются те значения физических
величин, для которых теория имеет или, соответственно, не
имеет смысла. Иногда для придания смысла
физической теории или ее понятиям необходимо произвести
взаимное приспособление, так сказать «притирку»,
математического языка, соответствующих экспери-
125

ментальных процедур и объективных физических про-
цессов. Так, например, вероятность не может иметь
отрицательных значении, ибо это особый класс
функции, все значения которой заключены между нулем
и единицей. Поэтому, кстати, в волновой механике
истолковывать амплитуду как меру вероятности
нельзя, поскольку амплитуда способна принимать
отрицательное значение. По зато в качестве такой
меры можно использовать квадрат амплитуды,
который никогда не бывает отрицательным, что в
действительности и делается.
Таким образом, математический аппарат
естественнонаучных теорий не просто выступает как
внешняя форма организации знаний, но и как средство
установления их внутренней иерархии,
систематизации, сравнения, обобщения, развития, упрощения,
как механизм «поглощения одной теории другой»,
как средство выведения новых знаний, подлежащих
дальнейшей эмпирической проверке. Но как бы ни
была развита и совершенна та пли иная теория, какие
бы сложные и разносторонние эксперименты ни
планировались с се помощью, вряд ли существует такая
теория, которая заранее подсказывала бы все
возможные эксперименты. На примере возникновения и
развития радиоастрономии мы видим, что даже в
этой ультрасовременной и в высшей степени
математизированной области знания случайность,
способность обращать внимание па необыкновенные и
удивительные феномены играет подчас решающую роль.
И в этом смысле так называемый «вавилонский
метод» сохраняет свое значение. Прежде чем удается
построить дедуктивно стройную, формально
организованную теорию, ученые создают эмпирические «иолу-
теории» — обобщения, позволяющие на основе
эмпирических закономерностей решать некоторые проблемы
120

и продолжать важные поиски. Так было и с
пионерами квантовой физики, и с создателями ряда
других современных научных дисциплин. Суть дела, по-
видимому, не в том, чтобы отдать предпочтение
«греческому» или «вавилонскому» методу, а в том, чтобы
определить место и значение каждого из них, их
взаимную связь и целесообразную взаимозависимость.
Поэтому к числу важнейших принципов современного
научного мышления относится признание равной
значимости и эмпирических, и теоретических методов
исследования. Современное научное мышление не
является но преимуществу только теоретическим или
только эмпирическим. Оно представляет собой синтез
этих подходов, в которых свободный творческий поиск,
учитывающий психологическое разнообразие
творческих индивидуальностей и строгую объективную
логическую общезначимость организующих структур,
объединяются при создании единой системы
современного научного знания.
Вероятность, неопределенность
и развитие
Выше я уже говорил, что одной из отличительных
черт современной науки является признание
неопределенности и вероятности в качестве объективных
характеристик изучаемой реальности. Это
утверждение нуждается в некотором пояснении. Слова
«неопределенность», «вероятность» заимствованы из языка
повседневной жизни. Осуществляя тот или иной вид
деятельности, решая, какое именно действие нужно
предпринять, мы стремимся получить как можно
больше точной информации о событиях и
обстоятельствах, от учета которой зависит целесообразность вы-
127

бора тех или иных действий. Однако получить такую
информацию по разным причинам удастся пе всегда.
Она может оказаться неполной, неточной, заведомо
искаженной, или просто «плата» за получение
надежной информации будет слишком высока.
Возникают так называемые неопределенностиые ситуации,
в которых мы должны принимать решения или судить
о положении дел без достаточно полной информации,
когда те или иные параметры, величины или
характеристики неизвестны или недостаточно хорошо
известны. Естественно, что люди пе склонны мириться с
подобными ситуациями. Для того, чтобы в условиях
неопределенности повысить шанс на выбор
правильного решения, уменьшить возможность просчета,
увеличить точность своих опенок, они стремились
изобрести специальные методы, позволяющие более
уверенно действовать в условиях неопределенности.
Ответом на подобный запрос и явилась теория
вероятности— одни из самых важных и универсальных
разделов современной математики, имеющий
огромное прикладное и философское значение.
Первоначально теория вероятности возникла как
математическая попытка устранить неопределенность
в азартных играх, в которых игрок, заранее пе
знающий исхода бросания костей или выпадения
определенной карты, рисковал подчас довольно большой
суммой. Для устранения подобных
неопределенностей Пыли разработан(J остроумные методы расчета,
в основу которых было положено понятие
вероятности. Ферма, Паскаль, Бернулли, Лаплас и многие
другие крупные математики, принявшие участие в
разработке и оформлении теории вероятности,
создали остроумный математический аппарат, основанный
на достижениях комбинаторной алгебры,
математического анализа и даже геометрии. Однако дол-
128

roe время теория вероятности казалась скорее
областью приложения математической изобретательности,
нежели практически необходимой отраслью
математики. Правда, в XIX веке интерес к ней повысился
благодаря распространению методов математической
статистики, нашедших применение при решении
экономических проблем, в демографии и т. п. Понятие
вероятности и методы теории вероятности,
использовавшиеся в математической статистике, получили
дальнейшее развитие и уточнение.
Во второй половине XIX века начался второй
расцвет теории вероятности. Это было связано с
развитием статистической физики. Развитие
термодинамики, разработка кинетической теории газов, изучение
броуновского движения и т. д. показали, что без
применения методов теории вероятности и статистики
многие проблемы теоретической и экспериментальной
физики просто не могут быть решены. Тем не менее
физики XIX века и даже начала XX века все еще
продолжали сознательно или бессознательно
опираться на допущение, что мы вынуждены пользоваться
понятием вероятности просто потому, что не
обладаем исчерпывающе полной информацией об изучаемых
событиях и процессах. Эту позицию наиболее
отчетливо выразил Лаплас. «Ум, которому были бы
известны для какого-либо данного момента все силы,
одушевляющие природу, и относительное положение
всех ее составных частей, если бы вдобавок он
оказался достаточно обширным, чтобы подчинить эти
данные анализу, объял бы в одной формуле
движения величайших тел вселенной наравне с движениями
легчайших атомов: не осталось бы ничего, что было
бы для него недостоверно, и будущее, так же как и
прошедшее, предстало бы перед его взором. Ум
человеческий в совершенстве, которое он сумел придать
9 А. И. РакитоБ
129

астрономии, даст представление о слабом наброске
такого разума. Его открытия в механике и геометрии
в соединении с открытием всемирного тяготения
сделали его способным понимать под одними и теми
же аналитическими выражениями прошедшее п
будущее состояние мировой системы. Применяя тот же
метод к некоторым другим объектам знания, нашему
разуму удалось подвести наблюдаемые явления под
общие законы и предвидеть явления, которые будут
вызваны данными условиями. Все усилия духа в
поисках истины постоянно стремятся приблизить его к
разуму, о котором мы только что упомянули, но от
которого он останется всегда бесконечно далеким».
Лаплас, как мы видим, полагал, что вероятность
есть некоторое выражение неопределенности в системе
пашей информации. Там, где в простейших случаях
мы можем располагать полной информацией и
считаем себя совершенно осведомленными, понятия и
методы теории вероятности оказываются с этой точки
зрения ненужными. Очень скоро, однако, вероятность
стала фигурировать в формулировках объективных
закономерностей материальных процессов,
отображаемых и фиксируемых в законах физики. Самым
значительным примером подобного рода могут служить
понятия энтропии и второй закон термодинамики.
Этот закон установлен лишь для замкнутых
изолированных систем. Он имеет несколько различных
формулировок, эквивалентных по смыслу,
заключающемуся в том, что отрицается возможность процессов,
единственным результатом которых является
передача энергии от холодного тела к горячему. Иными
словами, второй закон термодинамики утверждает, что
процесс перехода упорядоченного движения тела как
целого в неупорядоченное движение его частиц
является необратимым.
130

Распространяя вывод этого закона,
сформулированного для конечных изолированных систем, на всю
Вселенную, некоторые физики пришли к выводу, что
поскольку в соответствии с этим законом энтропия
системы возрастает, то вместе с тем увеличивается
вероятность полного энергетического равновесия,
ведущего к тепловой смерти Вселенной. Вывод этот
вряд ли можно признать правильным. Во-первых,
Вселенная не представляет собой единой физической
системы. В самом деле, если признать, что скорость
передачи физических взаимодействий конечна и не
превышает С, а сама Вселенная потенциально
бесконечна, то вряд ли можно говорить, что между всеми
ее элементами и частями одновременно существуют
причинные связи и физические взаимодействия.
Во-вторых, к Вселенной неприменимо понятие
изолированности, тем более полной. В-третьих, допустимо, что во
Вселенной происходят сложные физические процессы
еще не известной нам природы, ведущие к
образованию новых источников энергии.
Однако, даже не касаясь этих возражений, можно
показать, что внедрение в структуру физической
теории вероятностных методов и рассуждений
позволяет обнаружить не только несостоятельность
концепции тепловой смерти, но и чрезвычайно
сложный характер внутренних физических процессов.
Возьмем два сосуда, А и В, соединенные
резиновой трубкой. Пусть один из них (А) наполнен газом,
тогда как из другого (В) газ выкачан. В соответствии
со вторым началом термодинамики молекулы газа
начнут переходить из А в В, пока энергия газа в
обоих сосудах полностью не уравняется и вследствие
возрастания энтропии переход газа из одного сосуда
в другой не прекратится. Однако с кинетической
точки зрения при достаточно большой длительности экс-
9*
131

перимента существует вероятность, отличная от нуля,
что результат эксперимента окажется другим.
Молекулы газа, переходя из Л в В, будут сталкиваться со
стенками сосуда и друг с другом и разлетаться в са-
мых различных направлениях. В результате этого
возникает определенная вероятность, что они вновь
попадут в сосуд А. Как показал Пуанкаре в
форме особой математической теоремы, существует
вероятность того, что динамическая система
подобного типа со временем вернется в исходное состояние,
т. е. все молекулы вновь окажутся в сосуде А.
Пауль Эренфест и Татьяна Афанасьева-Эрен-
фест предложили простую и красивую вероятностную
модель этого процесса. Допустим, в сосуде А
находится некоторое число бильярдных шаров, на каждом
из которых стоит номер—1, 2 ... n. Сосуд В пуст.
В урне лежат талончики с номерами от единицы до
п. Когда мы вынимаем талончик из урны, шар с
соответствующим номером перекладывается из того
сосуда, где он находится в данный момент, в другой
сосуд. Ясно, что при первом вынимании какой-то шар
перекладывается из А в В. Затем талончик вновь
возвращается в урну. Перемешав талончики,
осуществляем второе вынимание и т. д. Причем вероятность
того, что шар будет переложен из А в В, больше,
пока большее число шаров находится в сосуде А.
Рано или поздно число шаров в А и В уравняется.
До этого момента «перекачка» шаров из А в В будет
происходить по экспоненциальной кривой в
соответствии со вторым законом термодинамики. Затем, в
соответствии с теоремой Пуанкаре, с высокой
вероятностью все шары вновь могут оказаться в сосуде Л.
Если в природе мы не наблюдаем этого обратного
процесса, то лишь потому, что для него требуется
такой большой промежуток времени, какой люди не в
132

состоянии осуществить в наблюдении. Для подобной
перекачки потребовалось бы 2м выниманий
талончиков. Допустив, что на вынимание шарика нужна 1 сек.,
а п равно всего лишь 100, мы должны были бы
наблюдать 2100 действий. Число это столь велико, что
не уместилось бы на одной странице, а обозначаемое
им время намного превосходит длительность
существования Земли. Приведенные здесь рассуждения
были проверены и подтверждены с помощью
электронно-вычислительной машины.
Обнаружение того, что вероятность характеризует
не только степень нашей информированности, но и
объективные закономерности материальных
процессов и явлений, показало, какое исключительное
значение имеет это понятие и базирующаяся на нем
математическая теория для всей современной науки.
В квантовой механике, теории больших систем,
теории информации, кибернетике, генетике и других
науках различные вероятностные процессы и изучение
разных типов неопределенности занимают одно из
центральных мест. Так как существует много весьма
различных типов неопределенностей, то в
современной науке сформировались и нашли применение
различные понятия вероятности. К ним относятся:
классическая концепция вероятностей, частотная,
логическая, так называемая субъективная и т. д. Хотя до
сих пор не удалось обобщить все эти концепции,
существует эффективный математический аппарат,
позволяющий проводить необходимые вычисления,
причем большая заслуга в его разработке принадлежит
Чебышеву, Маркову и Колмогорову. Последнему
удалось построить распространенную и наиболее
признанную систему вероятностных аксиом.
Одним из самых важных результатов развития
современной науки было выяснение того, что во всех
133

массовых совокупностях присущие им объективные
законы носят вероятностно-статистический характер.
Один из создателей общей теории системы, Людвиг
фон Берталанфи, даже утверждал, что все без
исключения законы природы носят статистический
характер. Это утверждение не противоречит тому, что
как классическая, так и современная наука часто
формулируют свои наиболее важные положения в
форме динамических законов, в которых отсутствует
понятие вероятности или неопределенности.
Следствия из таких законов рассматриваются нами как
совершенно достоверные, не допускающие случайных
отклонений, флюктуации. Однако признание и
использование динамических законов есть необходимый
этан в развитии познания, связанный с теми или
иными существенными допущениями, ограничениями и
абстракциями. Эти последние требуются для
выяснения наиболее простых и фундаментальных
характеристик внешнего мира. По мере того как мы
стремимся максимально полно отобразить этот мир,
протекающие в нем процессы, нам все чаще приходится
обращаться к идеям и методам теории вероятности.
Понимание того, что все законы объективного мира
в большей или меньшей степени носят вероятностный,
статистический характер, оказало чрезвычайно
заметное влияние на весь стиль современного научного
мышления не только в области естественных, но и в
области общественных наук. Методы теории
вероятности стали применяться в самых разных разделах
научного знания, в том числе и при изучении самой науки.
Но 'прежде чем коснуться этой стороны дела, я
хочу обратить ваше внимание на связь принципов и
методов вероятностно-статистического исследования с
другим важным принципом современного научного
мышления — принципом развития.
134

Хорошо известно, что мысль о всеобщем развитии
была органически присуща наивным диалектикам
древности. Обобщая опыт обычных повседневных
наблюдений, естествоиспытатели и философы древности
пришли к выводу, что Вселенная как в целом, так и
в отдельных своих частях развивается. Однако в
эпоху христианского средневековья вследствие
широкого распространения церковного учения о том, что
Вселенная, Земля как ее центр и населяющие ее
живые организмы, включая человека, были созданы
богом в совершенно законченном виде, идея
развития, эволюции постепенно была предана забвению.
Когда творцы современной науки Коперник, Кеплер,
Галилей и Ньютон приступили к созданию новой
картины мира, к поискам объективно истинных
законов природы, они естественно опирались на наиболее
простой материал, доставляемый нам экспериментом
и наблюдением, и формулировали наиболее простые
и фундаментальные законы для систем
определенного класса. Механические системы движущихся тел,
привлекавшие внимание этих мыслителей, были
преимущественно системы функционирующие. Это
нетрудно объяснить, ибо законы науки легче и проще
сформулировать для таких систем, в которых
повторяющиеся явления и процессы отчетливо заметны и
относительно легко поддаются наблюдению. Если к
тому же циклы повторения относительно
непродолжительны, так что их можно неоднократно наблюдать
за сравнительно небольшой промежуток времени, то
становится совсем понятным, почему именно системы
подобного рода стали первыми объектами изучения
современной науки.
Однако по мере накопления знаний внимание
ученых все в большей степени начало привлекаться к
системам развивающимся. Изменения, происходящие
135

в таких системах, как вы помните, связаны с
появлением новых элементов, установлением связи,
возникновением свойств и отношений, которые раньше не
были им присущи. G такими системами чаще всего
сталкиваются люди в своей социальной практике, и
естественно, что некоторые сведения о развивающихся
системах, таких, например, как человеческое
общество, были накоплены и обсуждались давно. Но только,
в XIX веке появились первые научные теории,
стремившиеся установить объективные закономерности
развивающихся систем.
В области естественных наук первые шаги в этом
направлении были сделаны Чарлзом Лайелем и
Чарлзом Дарвином. Первый из них выдвинул идею о
постепенном развитии Земли, эволюции ее
геологического строения. Второй, отчасти иод влиянием этих
идей, но главным образом благодаря обобщению и
анализу огромного эмпирического материала,
выдвинул идею о развитии живой природы и естественном
отборе как главном механизме, регулирующем
происхождение и формирование современных видов в
живой природе.
В области общественных наук самый
значительный шаг в этом направлении связан с созданием
исторического материализма. Исторический
материализм, или материалистическое понимание истории, не
только провозглашает определяющую роль
общественного бытия по отношению к общественному
сознанию, но и формулирует законы объективного
исторического развития общественных формаций.
Принцип историзма — принцип развития,
провозглашенный Марксом и Энгельсом в общественных
науках и получивший благодаря трудам Лайеля и
Дарвина известное распространение в естествознании,
долгое время не затрагивал самых фундаментальных
136

областей естествознания. Правда, еще И. Кант
выдвинул идею, согласно которой Солнечная система
пе сразу сложилась в ее нынешнем виде, но прошла
ряд этапов развития. Идея эта, получившая
впоследствии название гипотезы Канта — Лапласа, не раз
привлекала к себе внимание естествоиспытателей.
Однако долгое время физика, астрономия, химия,
биохимия и другие разделы естествознания
оставались чужды идее развития. Все же накопление
гигантского эмпирического материала постепенно
поставило их перед необходимостью перейти на
позиции принципа развития и эволюции, особенно в таких
ситуациях, когда отказ или пренебрежение этим
принципом лишали ученых возможности объяснить
некоторые сложные явления или предсказать поведение
сложных систем в будущем.
Первые шаги в этом направлении были сделаны
благодаря открытию естественной радиоактивности и
превращения одних химических элементов в другие.
Это заставило задуматься над вопросом,
существовали ли все известные нам химические элементы, так
сказать, изначально, или они возникли в процессе
развития Вселенной и эволюции нашей Солнечной
системы, и в частности Земли. С другой стороны,
новые удивительные открытия в астрономии,
обнаружение так называемого «красного смещения» и
особого заполняющего всю Вселенную излучения,
позволили выдвинуть ряд эволюционных моделей,
предполагающих сложное и длительное развитие известной
нам Вселенной. Для нас сейчас не столь важно, какая
именно из обсуждаемых в науке моделей Вселенной
является более правильной. Важно, что почти все они
признают эволюцию важнейшим внутренним
содержанием изменений, происходящих в известной нам
Вселенной. В уже упоминавшейся мною книге Ходжа
137

«Революция в астрономии» приводится картина
эволюции, состоящая из пяти этапов. Она, по словам
автора, хорошо согласуется с новейшими
экспериментальными данными и теоретическими расчетами.
И хотя он сам допускает возможность ее уточнения и
изменения в деталях, существенно, что сама идея
эволюции, принцип развития перестали быть чисто
философской предпосылкой рассуждений о тех или
иных явлениях природы, а превратились в важнейшее
условие теоретического и экспериментального
исследования.
В названии этого параграфа стоят три важных
термина: неопределенность, вероятность и развитие.
Раньше я говорил о том, чго понятие вероятности
представляет собой математическое отображение того
или иного типа неопределенности. Поскольку
существуют различные по своей природе неопределениост-
иые ситуации, постольку приходится создавать
различные по содержанию понятия вероятности. До сих
пор самым важным результатом нашего обсуждения
было установление того, что вероятность и методы
исчисления вероятностей становятся неотъемлемыми
характеристиками научного познания вообще, входя,
так сказать, в арсенал важнейших условий и
принципов исследовательской деятельности. Теперь
нетрудно обнаружить и более глубокую связь между
принципом развития и учением о
вероятностно-статистической природе закономерностей объективного
мира. Обычно, говоря о развитии, редко
прослеживают связь между понятиями «вероятность»,
«неопределенность» и «развитие». Между гем такая связь, и
притом достаточно фундаментальная, существует.
В самом деле, каковы основные функции научных
теорий и законов? Ответ на этот вопрос мы уже
знаем. Важнейшими из них являются объяснение того,
138

что было в прошлом или существует в настоящем,
•предсказание того, что совершится в будущем.
Переход от прошлого к будущему, связанный с
появлением качественно новых свойств и характеристик,
собственно, и составляет содержание процесса развития.
Если не ограничиваться слишком малыми
интервалами времени, слишком простыми и потому мало
интересными примерами развития, то легко заметить,
что объяснение или предсказание поведения
развивающихся систем требует учета объективной
неопределенности, а следовательно, и применения
вероятностно-статистических методов исследования.
Если нам точно известен наклон артиллерийского
ствола, вес снаряда и скорость, с которой он вылетает
в момент выстрела из орудия, то не составляет труда
точно определить траекторию полета, расстояние и
точку, в которую попадет снаряд. На вопрос, почему
дело обстоит именно так, легко дать однозначное
объяснение, указав соответствующую формулу и
исходные условия. Здесь полностью отсутствует
неопределенность, и поэтому незачем пользоваться понятием
или исчислением вероятностей. Это результат
сильного упрощения, основанного на том, что мы
отвлекаемся от реальных условий стрельбы. В
действительности, однако, приходится учитывать массу
случайных факторов: колебание почвы, невозможность
абсолютно точно измерить наклон артиллерийского ствола,
передвижение масс воздуха и т. п. Поэтому при
серьезных расчетах артиллерийской стрельбы мы
должны учитывать фактор случайности и
неопределенности, а следовательно, должны прибегать к помощи
теории вероятности.
Подобным же образом обстоит дело, когда речь
идет о процессе развития. Сталкиваясь с
необходимостью объяснить исторически развивающиеся систе-
139

мы, подобные человеческому обществу или Вселенной,
мы обнаруживаем, что: 1) для процессов,
происходящих в этих системах, характерна необратимость, т. е.
невозможность повторения ранее протекших этапов;
2) им присуще большее или меньшее видоизменение
самих закономерностей функционирования и
развития систем на разных этапах; 3) имеет место
неполнота информации, причем информация тем менее
надежна, чем дальше от пас отстоит соответствующий
этан; 4) наблюдается отсутствие строгой
однозначности в причинных связях, особенно для сложных
многоструктурных систем.
Эти обстоятельства показывают, что, рассматривая
процесс развития общества, живой или неживой
природы, отдельных биологических видов или знаковых
систем (например, языка), мы сталкиваемся с
неопределенностями двух типов. Это, во-первых,
неопределенность субъективная, порожденная некоторой
неполнотой информации, обусловленная невозможностью
наблюдать процесс полностью с самого начала, и, во-
вторых, объективная неопределенность, зависящая от
некоторых специфических законов природы или
сложных социальных систем. Поэтому изучение
исторического прошлого и теоретическое воспроизведение
развивающихся систем, взятых во всей их полноте,
невозможно без использования идей и методов теории
вероятности и статистики.
Точно так же обстоит дело с научным
предвидением будущего. В простейших случаях для
относительно коротких интервалов времени мы можем
пользоваться классическими динамическими законами,
формулировка и использование которых не
предполагают применения теории вероятности. Но по мере того
как мы переходим к предвидению или
прогнозированию более сложных процессов и пытаемся заглянуть
140

в отдаленное будущее, нам все чаще приходится
обращаться к вероятностно-статистическим методам и
моделям. Такие модели, учитывающие возможность
случайных отклонений, влияние многих не вполне
определенных факторов, возникающих в процессе
развития, называются стохастическими.
Мы видели, таким образом, что подход к
различным явлениям с учетом их развития все теснее
переплетается с вероятностно-статистическим подходом.
Оба эти подхода составляют важнейшие условия и
принципы современного научного мышления. Для нас,
однако, важно, что они составляют неотъемлемую
характеристику научного мышления вообще.
Стоит, пожалуй, специально отметить, что сама
наука, став в наши дни объектом изучения, также
рассматривается с позиций этих принципов. В конце
30-х годов выдающийся современный ученый Джон
Бернал предпринял первую попытку применить
точные методы для объяснения тенденций развития
самой науки. После второй мировой войны идеи Берна-
ла были подхвачены многими учеными, что в конце
концов привело к созданию новой отрасли знания —
науковедения. В этой отрасли знания сделана одна
из самых перспективных попыток применения к науке
тех приемов и методов исследования, которые она
сама создала и разработала для изучения
объективных процессов в обществе, живой и неживой природе.
Но это уже другая тема. Нам же в заключение
остается только еще раз подчеркнуть, что в структуре
научного мышления, в составе его важнейших
регулятивных принципов идея развития и вероятность не
только сопутствуют друг другу, но и сливаются в
некую единую методологическую концепцию, которая
лежит в основе многих частных приемов и методов
конкретных исследований.
Ш

ВМЕСТО ЗАКЛЮЧЕНИЯ
Книга эта не должна рассматриваться как
систематическое, а тем более полное изложение всего
материала, относящегося к тому, что было названо
«принципами научного мышления». По жанру и по
способу построения она скорее представляет собой
научно-философские очерки, в которых проблемы
распределены не всегда равномерно, а последовательное
изложение материала иногда прерывается
экскурсами в историю. Впрочем, справедливости ради следует
отметить, что весь материал книги рассматривается в
последовательности, определенной развитием самой
науки.
Мне в этой книге хотелось показать глубинные и
сложные процессы, совершающиеся в научном
мышлении. В одних местах я ограничивался лишь
несколькими замечаниями, в других — обсуждал затронутые
проблемы возможно более тщательно. И если хоть в
какой-то степени эта книга содействовала более
верному пониманию структуры научного знания, его
природы, закономерностей построения и развития, то
я могу считать свою задачу выполненной.
В работе над этой книгой мне помогали советами
и замечаниями мои коллеги и сотрудники, и я
пользуюсь случаем, чтобы выразить им свою
признательность. Я также надеюсь, что замечания и пожелания
читателей будут весьма полезными при дальнейшей
разработке обсуждавшихся здесь проблем.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. КОППРНПКИАНСКАЯ РЕВОЛЮЦИЯ
В МЫШЛЕНИИ 5
Рождение Афины 5
«Dc rcvolucionibus orbium caeles-
tium> 9
Революция в научном мышлении 17
Пирамида принципов . . . , , 29
Глава И. СИСТЕМА НАУЧНОГО ЗНАНИЯ . . 33
Принцип системности 33
Первое знакомство с законом . 41
Альтернативы и связь законов , 49
Теоретические размышления,
эмпирические наблюдения,
экспериментальная деятельность и
парадигма . 63
Глава III. СОВРЕМЕННАЯ ПАУКА. НОВОЕ В
НАУЧНОМ МЫШЛЕНИИ ..... 74
Изменение канонов классического
мышления 74
Наглядность и математика в
научном мышлении 88
Организация знания и структура
исследования 110
Вероя гность, неопределенность
и развитие , 127
ВМЕСТО ЗАКЛЮЧЕНИЯ 142

Ракитов Анатолий Ильич
ПРИНЦИПЫ НАУЧНОГО МЫШЛЕНИЯ
Заведующий редакцией А. И. Могилев
Редактор Г. И. Курбатова
Младшие редакторы Ж. П. Крючкова и С. С. Молчанова
Художник Г, Ш% Басыров
Художественный редактор Г. Ф, Семиреченко
Технический редактор О. М, Семенова
Сдано в набор 13 августа 1974 г. Подписано в печать
28 ноября 1974 г. Формат 70x108V». Бумага типограф*
екая JV? |. Условн. ноч. л. G.3. Учетно-изд. л. 5,94. Тираж
100 тыс. экз. Л00277. Заказ 488. Цена 20 коп.
Политиздат. Москва, А-47, Миусская пл., 7.
Типография изд-ва «Уральский рабочий»,
Свердловск, пр. Ленина, 49.

ФИЛОСОФСКАЯ БИБЛИОТЕЧКА ДЛЯ ЮНОШЕСТВА
В наши дни, когда наука проникает-во все
сферы общественной жизни, понимание
характера научного мышления необходимо
не только тем, кто. намерен посвятить себя
научным исследованиям, но и тем, кто
пользуется плодами науки, научно-технической
революции. Книга профессора А. И. Ракитова
знакомит читателя с тем, как образуются
научные абстракции, каким требованиям
должны удовлетворять законы науки, дает
представление о таких важных понятиях
современной науки, как вероятность,
неопределенность, достоверность. Автор показывает,
насколько широк мир проблем, для решения
которых необходимо знание принципов
научного мышления и умение их применять.
Книга рассчитана на учащихся старших
классов, студентов, всех, кто интересуется
логикой и методологией современной науки.
ПОЛИТИЗДАТ • 1975