Текст
                    

МВ. И. Жохов атемягическл|й ТРЕНАЖЁР класс ПОСОБИЕ для учителей и учащихся Москва 2013
ЗАЧЕМ НУЖЕН ТРЕНАЖЁР И КАК ИМ ПОЛЬЗОВАТЬСЯ Пособие «Математический тренажёр. 6 класс» рассчитано в основном на школьников 5—7-го классов, однако многие его упражнения полезно предлагать учащимся средних и старших классов; оно предназначено как для работы в классе на уроке, так и для самостоятельной работы ученика дома. Пособие является продолжением аналогичного тренажёра для 5-го класса и рассчитано на то, что школьники уже умеют достаточно сво- бодно выполнять вычисления с натуральными числами и десятичными дробями, знакомы с характером заданий тренажёра и порядком работы с ним. Обратим внимание учителей и родителей: без предварительной работы по тренажёру для 5-го класса использование на занятиях данного пособия может вызвать у детей серьёзные затруднения. Основное назначение данного пособия — формирование у учеников прочных навыков вычислений с обыкновенными и десятичными дробями, эффективное развитие внимания ъ оперативной памяти детей — необходимых компонентов успешного овладения школь- ным курсом математики. Родителям пособие даст возможность проверить действительный уровень знаний своего ребёнка-ученика и помочь ему в освоении обязательных умений по математике, наладить систематическую тренировку в вычислениях. Без такой основательной базы изучение школьной математики невозможно. Учителю на уроке пособие поможет организовать, сделать более продуктивной и насыщенной устную работу, каждодневную тренировку детей в устных и письменных вычислениях. Задания тренажёра позволяют ученику выполнить большой объём вычислений за не- большое время. Таким образом не только оттачиваются собственно вычислительные навыки, формируется «числовая зоркость», но и тренируется внимание, развивается оперативная память ребёнка. В результате такой тренировки каждый ребёнок приучается быстро и пра- вильно считать и думать, овладевает различными приёмами самопроверки, значительно лучше ориентируется в числовых множествах. Все виды заданий тренажёра разбиты на отдельные части, помеченные заглавными буквами. Каждая часть — одна «порция» при проведении устного счёта. При выполнении заданий типа упр. 1 ученик произносит или записывает (в тетради или на отдельном ли- сточке) результат каждого действия. При выполнении цепочных вычислений (задания типа упр. 3, 5) результаты промежуточных действий не называются и не записываются, ученик фиксирует только окончательный ответ. Задания тренажёра можно предлагать как для индивидуальной, так и для коллектив- ной работы в классе. В ходе устной работы на уроке с использованием заданий тренажёра можно проводить математические эстафеты: ученики по очереди называют ответы отдельных примеров (при необходимости следует уделять больше внимания развитию устной речи школьников и предлагать им предварительно прочитывать выражение). В хорошо подготовленном классе каждому отвечающему можно выполнить не одно, а 4—5 заданий (для такой организации эстафеты в группах заданий выделены блоки по 4—5 заданий). Очень полезна работа в парах, когда один ученик называет ответы серии заданий соседу по парте, а тот проверяет их правильность; при выполнении следующей серии за- даний ответы называет второй, а первый — проверяет. В этом случае каждому ученику предлагается для решения целая группа заданий, отмеченная в тренажёре заглавной буквой, или несколько отдельных блоков из одной или разных групп. Цепочные вычисления предназначены в основном для самостоятельной работы детей: даются две-три цепочки (см., например, упр. 5) или один набор столбиков (см., например, упр. 14), и учащиеся записывают окончательные ответы к ним. За эту работу может быть выставлена оценка. Кроме непосредственных вычислений, задания тренажёра можно использовать и для со- ставления учениками текстовых задач по данным в упражнениях числовым выражениям. Обратим особое внимание на то, что все задания тренажёра в течение учебного года можно использовать многократно. С этой целью ответы к заданиям в тренажёре учащиеся вносят карандашом и затем стирают записи либо (что практичнее) фиксируют ответы на отдельном листочке. 3
1. Найди наибольший делитель числа, не равный самому числу. А Б В Г 21 9 82 36 39 68 141 116 108 28 103 75 85 73 187 140 61 84 51 208 43 90 10 136 135 59 95 127 105 35 202 153 60 117 219 112 37 115 48 23 | | 27 93 76 118 72 160 52 89 53 65 178 26 96 47 291 161 196 81 133 104 69 300 66 24 57 38 125 118 250 102 94 72 45 99 79 188 159 87 175 77 58 212 109 250 171 67 87 92 111 125 40 171 33 46 129 71 75 78 110 63 4
д Е ж 3 137 221 128 147 135 — 86 217 101 183 132 — 25 133 32 219 116 — 46 195 62 159 36 — 134 39 97 140 203 — 108 189 126 107 235 — 176 108 22 218 151 — 117 30 143 131 24 — 106 98 169 83 231 — 50 171 139 165 88 — 49 182 130 148 177 — 185 155 80 104 207 56 205 76 120 149 — 123 64 115 42 17 — 209 138 34 26 77 — 201 106 19 44 122 100 213 54 144 113 — 145 55 121 20 74 — 225 119 29 194 70 1————— 114 68 215 31 124 — 5
2. Найди остаток от деления. А Б В 86 на 9 ост. | | 100 на 15 ост. | | 88 на 18 ост. | | 59 на 6 ост. | | 68 на 3 ост. | | 200 на 50 ост. | | 63 на 8 ост. | | 95 на 16 ост. | | 65 на 120 ост. | | 43 на 4 ост. | | 60 на 25 ост. | | 99 на 8 ост. | | 38 на 40 ост. | | 76 на 4 ост. | | 83 на 5 ост. | | 68 на 8 ост. | | 83 на 4 ост. | | 85 на 7 ост. | | 58 на 7 ост. | | 79 на 8 ост. | | 194 на 20 ост. | | 104 на 5 ост. | | 43 на 7 ост. | | 70 на 4 ост. | | 54 на 9 ост. | | 71 на 9 ост. | | 95 на 14 ост. | | 46 на 6 ост. | | 63 на 7 ост. | | 170 на 40 ост. | | 52 на 8 ост. | | 54 на 5 ост. | | 334 на 30 ост. | | 49 на 5 ост. | | 62 на 9 ост. | | 42 на 5 ост. | | 142 на 7 ост. | | 34 на 4 ост. | | 79 на 7 ост. | | 41 на 6 ост. | | 52 на 6 ост. | | 67 на 8 ост. | | 124 на 10 ост. | | 76 на 80 ост. | | 76 на 9 ост. | | 62 на 3 ост. | | 37 на 6 ост. | | 88 на 15 ост. | [ 66 на 8 ост. | | 67 на 9 ост. | | 57 на 4 ост. | | 56 на 9 ост. | | 35 на 4 ост. | | 85 на 17 ост. | | 26 на 3 ост. | | 67 на 7 ост. | | 120 на 10 ост. | | 54 на 6 ост. | | 49 на 6 ост. | | 40 на 12 ост. | | 43 на 5 ост. | | 163 на 8 ост. | | 104 на 8 ост. | | 227 на 20 ост. | | 53 на 9 ост. | | 99 на 13 ост. | | 39 на 7 ост. | | 92 на 3 ост. | | 109 на 9 ост. | | 57 на 8 ост. | | 65 на 6 ост. | | 57 на 17 ост. | | 25 на 3 ост. | | 56 на 7 ост. | | 66 на 5 ост. | | 6
Г д Е 43 на 50 ост. | | 72 на 18 ост. | | 826 на 10 ост. | | 54 на 3 ост. | | 60 на 17 ост. | | 224 на 15 ост. 260 на 13 ост. 430 на 14 ост. 180 на 50 ост. 200 на 18 ост. — 1000 на 300 ост. | | 520 на 17 ост. | | 134 на 150 ост. | | 80 на 9 ост. | | 168 на 13 ост. | | 98 на 5 ост. | | 140 на 20 ост. | | 58 на 12 ост. | | 62 на 4 ост. | | 75 на 19 ост. | | 241 на 3 ост. 670 на 300 ост. 450 на 15 ост. 330 на 50 ост. 100 на 23 ост. 195 на 4 ост. | | 499 на 200 ост. | | 90 на 13 ост. | | 410 на 25 ост. | | 130 на 12 ост. | | 55 на 14 ост. | | 25 на 70 ост. | | 100 на 9 ост. | | 105 на 4 ост. | | 39 на 18 ост. | | 540 на 18 ост. 143 на 12 ост. 291 на 100 ост. 400 на 90 ост. 140 на 25 ост. — 100 на 22 ост. | | 290 на 17 ост. | | 1000 на 700 ост. | | 195 на 14 ост. | | 360 на 400 ост. | | 108 на 9 ост. | | 75 на 11 ост. | | 660 на 30 ост. | | 40 на 14 ост. | | 100 на 13 ост. | | 200 на 19 ост. 500 на 40 ост. 540 на 200 ост. 110 на 14 ост. 245 на 25 ост. — 1000 на 30 ост. | | 145 на 12 ост. | | 85 на 25 ост. | | 200 на 60 ост. | | 640 на 16 ост. | | 66 на 16 ост. | | 94 на 5 ост. | | 76 на 19 ост. | | 85 на 4 ост. | | 80 на 15 ост. | | 120 на 11 ост. 63 на 8 ост. 348 на 100 ост. 100 на 34 ост. 350 на 80 ост. — 250 на 70 ост. | | 480 на 12 ост. | | 1000 на 90 ост. | | 255 на 16 ост. | | 140 на 13 ост. | | 7
8
9
4. Укажи, какое действие выполняется последним в числовом выражении (знаком □ замены числа). А Б (□-□):□ + □ (□-□):(□ + □)•(□ + □) □ •(□-□) (□ + □) •(□ + □)•(□ + □) (□ + □)•□-□ (□ + □):□-□•(□ + □) (□-□)•□:(□ + □) (□-□)•□ + □ (□-□)•□ + □•(□-□):□ ((□-□): □-□) + □•(□-□:□) (□-□) □) (□ + □) + (□ + □):□ □ + (□ + □ + □):□-(□-□) (□ + □):□-□ 10
11
6. Представь в виде смешанных чисел неправильные дроби. А Б В 15 = 5 29 = 6 41 = 33 66 _ 13 59 54 ~ — 22 = 11 31 = 14 86 = 9 58 = 53 13 = 7 — 33 = 14 19 = 12 8 = 2 71 = 9 59 48 — 47 _ 6 24 = 4 43 35 51 = 16 27 22 45 = 38 19 = 12 61 = 9 39 = 3 37 = 16 — 33 = 3 69 = 8 44 _ 19 “ 47 = 40 22 17 — 37 = 13 17 = 11 “ 25 18 “ 40 = 8 75 8 — 35 = 31 43 = 7 12 _ 6 73 = 22 “ 35 = 27 — 37 32 123 = 116 63 = 9 53 15 27 = 7 — 12
г д Е 17 _ 8 54 = 6 91 _ 16 “ 26 21 32 = 9 — 46 = 39 “ 33 = 7 99 91 52 23 60 12 — 40 = 7 18 = 3 70 = 57 36 = 19 27 = 22 = — 31 = 12 48 43 “ 74 _ 9 11 = 6 20 = 5 — 61 = 8 21 = 7 32 = 23 41 _ 18 77 72 ~ — 23 = 6 129 121 13 = 8 43 _ 15 69 = 23 — 70 = 11 37 _ 30 47 = 5 45 _ 15 28 = 17 — 83 81 41 = 6 100 = 10 22 = 15 72 _ 31 — 61 14 “ 93 74 36 = 7 18 = 13 56 = 4 — 13
7. Представь в виде неправильной дроби число. А Б в СП СП 1-1 1-1 to 11 <0?оо £1« °’"- 11 II II 11 — 1А = У У 15— = 10 3™ = 19 — 3 = 4- — II 11 11 II 11 11 см | со . и 1 ЛА 1—1 1 1—1 Ь- £а 1 Л1 СМ b- I 00 гЧ 1 СО 1Н 1 СМ 1 1-4 СО 1-1 00 г> — 711 = 100 16,2 = 14 = 11— = 99 6А = 32 — II S 11 и it ® '""io00 СО 11- Ю 100 И 1-1 00 О о — 3* = 4 8,7 = 13- = 7 1 = 4— 100 — 12 = 3 10,5 = 19— = 2 18- = 5 10 = — 11 II 11 II ь- | 52 со | 00 | й II 1-1 СО СМ см — 14
8. 1. Определи координаты точек А, В, С, D, Е, F. 2. Определи координату середины отрезка DF. А Б D А Е F С В 1 1 1 А - 1 А 1 Ж 1 Ж 1 I X I 1 ж 1 1 | A D ЕС F В 0 1 1. А( ), В( ), С( ), D( ), Е{ ), F( ). 2. Координата середины отрезка DF". ( )• Е A F В CD 0 5 1. А( ), В( ), С( ), D( ), Е( ), F( ). 2. Координата середины отрезка DF‘. ( ). В A D Е С F 40 80 1. А( ), В( ), С( ), Ж ), Е( ), F( ). 2. Координата середины отрезка DF'. ( ). В D С Е F А 1ж1.1.А.Л.1ж111.А.1ж1^ 0 1 1. А( ), В( ), С( ), D( ), Е( ), Г( ). 2. Координата середины отрезка DF: ( ). В D А Е F С 0 1 1. А( ), В( ), С( ), D( ), Е( ), F( ). 2. Координата середины отрезка DF: ( ). С D Е В F А 8 10 1. А( ), В( ), С( ), D( ), Е( ), F( ). 2. Координата середины отрезка DF: ( ). А С D В Е F 30 40 1. А( ), В( ), С( ), Р( ), Е( ), F( ). 2. Координата середины отрезка DF: ( )• 0 1 1. А( ), В( ), С( ), В( ), Е( ), F( ). 2. Координата середины отрезка DF: ( ). 15
9. 1. Определи координаты точек А, В, С, D, Е, F. 2. Определи координату середины отрезка DF. А Б D В С F А Е В D Е A F С 1 I 1 I Т । 1 1 Т 1 Т 1 Т 1 1*1 1 1 * I 0 1 1. 60 90 2. АВ F Е CD С A D Е F В 15 25 1. 0 1 1. 2. 2. А С D В Е F С D В Е F А 5 10 _L 60 90 2. 2. CD А В F Е Е В D С A F 0 1 1. 6 8 _2> 16
10. Отметь точки с указанными координатами. А Б 1 « 1 « » « 1 » « 1 1 1 » i « 1 1 0 1 0 5 А(2,5), В(8,5), 0(7), А(15), В(12), 0(6,5), 0(4), £(5), F(10). 0(9), £(22), F(13). 30 40 0 1 А(34), В(25), 0(42), А(0,5), В(3,5), 0(2), 2X39), £(30), F(46). 0(0,75), £(1,5), F(4,5). 1 1 1 1 1 1 i 1 1 1 1 I » 1 1 I 40 80 0 10 А(50), В(86), 0(39), А(25), В(5), 0(7,5), 0(65), £(91), F(70). Р(45), £(30), F(15). 0 20 0 50 А(100), В(45), 0(80), А(60), В(52), 0(45), 0(35), £(50), F(90). Р(85), £(10), F(100). 17
11. Определи градусную меру каждого угла. А 18
д 19
12. Из числа в рамке вычти каждое число в столбце. А Б в и 11 и Д и g <N Ф b- О II О О О О тн 0 । । । । । И О м Р м Р || сл Ъ н* сл II II II ПГ) - 2 = 1 1 - 1,1 = 1 1 - 2’5 = 1 1 - 0,6= | | - 0,5= | | (Т) - 0,5 = | - 4,1 = - 3,91 = - 0,15 = -0 = — 1 1 1 1 1 ф р р р р II со ч м о м сл м м II II II 1 1 1 1 1 Я Г1 я II 00 СО СО Н* II II II II - 1,9 = | | - 1,09 = | | - ° = | | - 1,11 = | | - 2,2 = | | - 5 = - 1,1 = - 0,3 = - 0,92 = - 3,5 = — 1 1 1 1 1 р р р р р сл н* сл о сл Н н* н* ф ф " „СП - „ II II II II II Ю (N 11 Ф Ф 1Н II О Ф О гН СМ о 1-4 1 1 1 1 1 - 1 = | | - 2,22 = | | - 2,99 = | | - 0,1 = | | “ °»11 = 1 1 - 4,0 = - 1,2 = - 0,75 = - 4,01 = - 1 = — 1 1 1 1 1 р р р р р оо X Ъ Ъ о и и II II " 1 1 1 1 1 Н* HI Р р р X Ф to ф со сл to .. ф со II II II - 1,5 = | | - 1,55 = | | - 2,1 = | | - 0,9 = | | - 0,19 = | | - 2 = - 1,11 = - 0,05 = - 3,40 = - 0,8 = — II II II II II 00 1-1 Ю w о О сч Ю 1-1 о* о о о о 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 h-1 ф HI н* ф to to HI ф СЛ СЛ СЛ СЛ и II II II II - 2,75 = | | - 0,25 = | | - 0,71 = | | - 1,4 = | | - 0,15 = | | - 4,9 = - 4,55 = - 3,1 = - 2,09 = - 3 = — 20
д Е Ж 3 (Тб) (3J5) - 0,5 = - 1,1 = - 2 = -8,05= - 1,05 = - 2,5 = - 0,15 = -8= - 0,05 = - 2,01 = -0,75= - 7,5 = - 1 = - 2 = - 1,75 = -1,5= | | - 0,6 = -2,69= - 0= - 4 = - 0,7 = - 1 = -0,11= - 3,1 = - 0,71 = - 0,5 = - 1,21 = - 2,6 = - 0,8 = - 0,11 = - 3,1 = - 4,9 = -0,15= - 0,15 = - 2,5 = - 7,9 = -0= - 2,105 = - 1 = -0= - 1,11 = -2,65= - 1,65 = - 1,1 = - 1,25 = - 1,01 = - 1,85 = - 2,9 = - 1,4 = | | - 2,05 = - 2,2 = - 0,01 = -1,2= - 1,111 = -2,05= - 0,001 = - 1,5 = - 0 = -3 = - 5 = I I - 1,49 = - 2,1 = -0,05= - 8,001 = - 0,9 = - 2,15 = - 1,55 = - 7,75 = -0,85= - 0,1 = -2,34= | | - 0,5 = [_ - 1,3 = - 1,5 = - 1,1 = - 1 = - 0,1 = - 0,01 = - 0,2 = -2,05= - 0,75 = - 1,70 = - 1,35 = - 1,95 = -0,63= - 0,45 = - 3,3 = - 2,15 = - 1,33 = - 2,61 = -3,03= - 3,4 = - 1,4 = - 1,25 = - 0,003 = -4,1= - 1,22 = - 2,7 = - 3,75 = - 6 = 21
13. С каждым числом в столбце выполни действие, указанное в рамке. А Б в г С - 0,2 ) ( + 0,1 ) С-0,03) ( + 0,04) 0,9 10 1,1 0,35 9,6 1,02 12 6,3 20,2 2,1 0,32 4,5 2,22 1,6 2 12,3 0,81 0,22 1,4 22,31 0,8 1 0,3 0,25 1,2 0,7 2,4 3 0,54 0,2 1,45 0,69 0,71 2 0,3 2,39 9,79 1,91 0,5 0,82 0,65 0,23 1,3 0,78 0,09 4,6 0,58 0,01 0,12 0,46 1 0,57 3,2 0,04 0,1 0,53 3,06 3 0,2 2,38 0,62 1,03 0,84 0,31 2 10 3,8 0,9 1,63 0,95 0,1 1,4 2,9 1 2,25 0,37 6,4 4 9,96 2,65 1,04 0,69 10 2,31 10,8 2,96 6 0,64 3,43 1,6 0,96 4,03 1,4 5 1,41 0,02 1 0,42 1,06 3,54 — — — — — — — — — — — — : — — 22
д Е Ж 3 - 0,5) ( + 0,2 ) С- 0,051 ( + 0,5) 3,6 = 0,81 = 2 = 0,95 = 0,7 = 0,4 = 11,55 = 3,1 = 2,84 = 1,55 = 18,1 = 5,16 = 8 = 7 = 4,08 = 1,6 = 1Д = 1,5 = 0,1 = 1 = 5,77 = 11,9 = 15,05 = 3,8 = 0,9 = 2,12 = 1 = 0,8 = 1,08 = 5,01 = 2,86 = 8 = 3 = 7,12 = 0,11 = 10,4 = 2,2 = 0,1 = 1,8 = 1,2 = 3,38 = 3,45 = 0,09 = 3,48 = 5 = 1,5 = 3,46 = 0,7 = 0,6 = 2,02 = 3 = 5 = 3,75 = 4,1 = 4,62 = 3,75 = 1,2 = 9,9 = 0,17 = 2,2 = 11,05 3 = 2,001 = 41,05 = 1 = 5,11 = 4,5 = 1,41 = 2,56 = 6,33 = 0,75 = 18 = . 1,4 = 9,1 = 19,15 = 3,28 = 10 = 15,8 = 10 = 10 = 1,7 = 0,8 = 0,2 = 0,9 = 5,8 = 6,5 = 11,1 = 7,5 = 0,96 = 1,3 = 0,32 = 0,13 = 3,25 = 2 = 1 1 40 = 3,06 = 4,7 1,06 = 2,25 = 5,29 = 23
14. Вычисли. А 1) 0,4 • 7 2) 3,4 + 4,6 3) 4,8 : 2 4) 0,73 - 0,43 -0,6 : 5 + 2,6 • 7 : 0,2 • 0,2 • 0,7 + 1,4 Б 1) 1,6 + 2,9 2) 6,9 : 3 3) 0,84 - 0,54 4) 0,5 • 16 - 2,4 + 1,7 • 5 -0,8 : 0,7 •0,6 + 5,5 : 8 В 1) 6 : 4 2) 0,3 • 8 3) 8 - 7,2 4) 0,8 + 4,8 + 3,5 -0,3 • 2 : 7 • 0,8 : 0,3 : 0,4 • 20 Г 1) 2 : 4 2) 9 - 4,2 3) 5,1 + 2,1 4) 0,7 • 5 • 0,3 : 0,6 : 9 - 0,7 + 0,45 • 0,05 • 0,5 : 0,4 д 1) 0,4 • 6 + 1,2 2) 1,2 - 0,8 : 0,1 3) 2 : 10 + 1,3 4) 0,3 + 6 : 7 : 0,9 • 0,25 • 4 • 0,3 24
25
16. Вычисли. А 1) 13,5 + 9,5 2) 1,06-0,5 3) 2,1 : 7 4) 80 • 0,9 • 0,2 : 0,8 + 2,7 + 24 - 1,2 + 1,8 • 0,2 : 10 Б 1) 16,5 + 1,5 2) 50 • 0,1 3) 0,32 : 8 4) 0,92 - 0,29 • 0,3 : 2 + 0,12 : 0,7 - 1,4 -0,6 • 10 + 0,4 В 1) 50 • 0,3 2) 1 : 2 3) 1,51 - 0,71 4) 10,3 + 1,7 - 2,5 + 2,1 • 3 • 0,5 : 0,5 • 2 + 1,3 - 1,2 Г 1) 3,6 : 6 2) 1 - 0,7 3) 8,2 + 6,8 4) 40 • 0,3 + 0,9 : 0,5 • 0,3 : 10 • 0,2 + 1,9 - 2 + 0,8 д 1) 40 • 0,2 : 16 2) 9,3 + 6,7 • 0,3 3) 1,38 - 0,48 • 4 4) 70 : 0,5 - 3,2 + 5,5 : 0,8 : 0,6 + 0,2 26
27
18. Найди число процентов от каждого числа в столбце. А Б В С1 % от:) 1 0,07 50 0,2 4,8 — ( 2 % от:3 2 1 1,5 100 0,1 3,4 — { 5 % от; 2,8 0,4 20 0,08 6 — 6000 3,1 0,09 300 0 — 500 ? 6,2 ' 0,02 1 0 1 0,15 — 0,12 0,8 2200 1 4,2 — 6,5 0,9 70 0,05 3600 — 7,2 0,8 0,01 150 40 — 0,24 60 1,2 8000 \ 0,1 — 1,3 5 0,01 200 0,8 — 195 20 4000 0,5 4 — 200 0,6 0,02 4 । 80 — 0,004 800 2,7 0,6 2 — 200 60 219 45 5 — 6,4 5 0,2 400 0,06 — 28
|Г д Е С10 % от: ) 200 10,8 0,05 1 2,3 — С 25 % от: ) 0,36 16,4 0,8 100 2000 — С 40 % от: j 200 10 1 5 0,42 — 300 5 0,1 20 3,5 — 0,016 4 28,8 1,6 0,24 — 0,01 1500 0,4 1000 0,8 — 0,06 90 10 000 0,8 4 — 28 000 0,032 12 0,08 2,4 — 210 2 0,08 50 0,1 — 0,025 10 0,4 860 2 — 0,4 20,8 0,12 400 16 000 — 60 850 13 0,004 4 — 20,4 1000 6 0,2 70 — 8,08 1,2 8 0,044 40 — 0,0001 0,09 3 100 0,07 — 29
19. Найди число процентов от каждого числа в столбце. А Б В ( 3 % от:) 90 0,1 220 3 1,7 — ( 6 % от: ) 50 2,5 200 0,3 2 — С 30 % от: j 100 25 0,5 14,5 1 — 0,04 2400 0,2 100 2,3 — 0,15 500 4 0,6 7 — 0,1 10 150 11,1 0,9 — 700 0,08 1200 0,6 9 — 1000 0,9 300 15 0,5 — 1000 0,005 4 0,1 200 — 0,01 8000 1,3 190 0,9 — 5 0,2 1,5 400 10 — 8 0,0011 50 300 15,5 — 2,1 60 0,002 0,7 900 — 3 0,4 100 0,25 1 — 14 21 1,7 0,3 40 — 30
г д Е <50 % от: ) 70 1 300 0,4 2,6 — ( 70 % от: ) 100 1 50 0,4 7 — С 75 % от: j 28 4 1000 20 1,6 — 140 0,2 4 50 100 — 10 0,5 0,1 30 2000 — 0,4 28 10 0,02 2000 — 0,06 500 2 0,8 1,8 — 2 15 1,6 6 400 — 0,48 100 24 3,2 0,08 — 0,04 200 6 0,1 30 — 1,3 1,01 40 800 9 — 0,16 36 400 8 2,4 — 1000 8 0,6 600 1,4 — 20 0,101 80 0,4 0,7 — 60 0,8 200 12 32 — 31
20. Найди число по данным в столбце нескольким процентам этого числа. А Б В С1 % числа равен: ) (5 % числа равны:) С 7 % числа равны: ) 15 3,7 0,031 2 0,01 — 1 0,15 50 0,04 3,5 — 14 0,28 5,6 0,049 84 — 86 0,5 20 0,07 1,1 — 7,5 15 0,02 0,5 100 — 700 4,9 0,07 35 0,0063 — 9 0,4 0,03 1 0,6 — 0,03 0,45 5 2,5 60 — 21 1,4 350 0,49 0,028 — - 0,008 3 0,09 45 0,1 — 0,4 35 0,05 2 5,5 — 4,2 0,063 7 0,14 4900 — 2,4 90 7 • 0,05 0,8 — 0,25 10 0,005 3 4,5 — 0,007 28 0,35 6,3 560 — 32
д Е С 10 % числа равны: ) С 15 % числа равны:) С 20 % числа равны; ) 3 0,02 10 0,8 2,7 — 12 0,06 30 7,5 150 — 5 10 0,5 75 100 — 1 0,3 50 0,04 6,2 — 0,045 1500 7,5 60 0,9 — 60 15 1000 0,1 8 — 0,009 100 0,5 370 0,01 — 1,05 15 3 450 0,75 — 30 4 50 0,02 1 — 0,07 1000 0,1 8 4,6 — 0,015 75 0,3 900 4,5 — 150 2 3,7 0,05 500 — 30 0,002 0,4 280 1,3 — 1,5 300 45 0,075 0,6 — 0,7 5,2 160 2000 3 — 33
21. Найди, сколько процентов число в рамке составляет от каждого числа в столбце. А Б В С Число 2 составляет от: ) С Число 5 составляет от: J) С Число 6 составляет от; ) 100 8 2,5 2000 0,5 — 20 0,1 100 50 0,25 — 30 2 600 0,5 0,15 — 20 1 0,04 500 0,2 — 5000 10 250 0,5 0,02 — 200 3 0,6 24 0,12 — 200 0,08 10 125 800 — 2000 2500 5 1000 0,2 — 1,5 12 5 300 2000 — 50 4 0,1 1000 0,05 — 50 000 200 25 0,05 1 — 50 1,2 15 6 20 — 400 2 0,8 25 0,4 — 0,01 10 000 2 2,5 500 — 150 10 0,3 60 2,4 — 34
Г Д Е ( Число ОД составляет от: ) С Число 0,4 составляет от:) С Число 0,5 составляет от;) 0,25 0,16 1 200 20 10 1 1 0,05 50 0,08 . 100 0,4 5 1,25 50 2,5 0,1 2,5 40 5 100 8 1000 0,2 0,02 200 0,04 100 50 250 0,5 2 5 0,1 0,25 0,02 2 0,4 10 0,04 500 0,04 80 8 25 0,05 0,2 0,1 10 250 4 0,4 0,8 20 80 1,6 0,05 1,6 2,5 40 0,01 4 0,5 4 16 2 0,2 12,5 0,01 50 25 0,004 0,8 0,5 35
22. Представь число в виде дроби с указанным знаменателем. А Б В Г 10 12 0,5 = 8 16 2 = 3 7 = э 15 36 23 = 69 13 = 78 29 = 58 3 = 4 *1Г) 21 = 54 2 = 9 15 27 14 = 36 1 = 6 35 42 “ 0,25 = 11 12 ~ 5 = 6 “ 58 = 72 15 _ 18 7 = 21 75 90 1 = 2 3 = 18 — 14 24 49 = 84 3 = 0,5 = 45 = 54 — 8 = 9 22 36 5 = 6 49 = 63 2 = — 5 18 2 = 3 21 108 0,75 = 7 12 — 35 42 1- = 2 1 = 3 17 34 3 = — 11 = 33 19 = 38 “ 35 42 56 = 96 0,25 = — 45 = 81 4 = 9 ~ 65 78 1,5 = 2 = 3 “ — 5 = 9 “ 46 = 72 " 1 = 25 = 45 11 18 — 36
д Е Ж 3 14 18 ~ 5 = 2 _ 3 “ 17 51 12 = 27 Т) з = 4 1 = 46 = 48 1 = 8 1 = 3 24) 6 = 56 ~ 13 _ 14 “ 4 = 7 1 = 2 9 = 14 28") 1 = 3 3 _ 16 “ 7 12 ~ 24 96 1 = 2 48~) 1 = 3 10 15 2— = 12 16 18 = 2 _ 6 “ — | Н1 00 1 СЛ СО | СО ОЭ | ь-* фк I и-». 00 1 о II II II II н 10 = 3 = 4 11 = 14 " 46 56 “ 3 _ 7 “ — 01 н* I Oil И- О>|СЛ *ь|С*9 II 00 •М II II II II — 20 = 36 15 _ 27 “ 26 39 “ 7 _ 21 “ *1- — 3 = 8 5 = 6 “ 1 _ 2 ~ 7 _ 8 ~ 21 _ 72 — 2 = 7 1 = 4 5 14 34 = 56 6 = 7 — 22 = 96 2 = 3 5 12 5 = 24 1 = — 37
23. Сократи дробь. А Б В г 2 = 8 8 = 40 10 _ 12 7 = 28 6 = 12 — 9 = 18 2 _ 4 7 = 35 12 = 16 8 = 32 “ — 5 30 2 = 32 8 44 " 6 = 84 “ 3 45 “ 3 42 ~ 6 = 54 2 16 10 _ 45 4 _ 24 “ — 15 20 ” 2 _ 12 “ 9 36 “ 14 _ 28 ~ 6 66 “ — 12 24 “ 5 15 “ 18 = 48 7 _ 28 “ 2 10 — 4 36 5 = 40 14 _ 18 " 6 24 “ 3 54 ~ — 4 _ 60 “ 14 _ 34 7 42 ~ 3 = 18 5 35 — 2 = 6 7 = 14 9 12 8 = 24 3 24 “ — 8 = 16 7 21 3 = 9 “ 6 = 8 6 30 “ — 4 = 20 6 = 42 6 = 14 5 = 80 3 39 “ — 6 21 ” 5 25 ~ 6 18 " 2 38 ~ 4 64 ~ — 38
д Е Ж 3 3 15 “ 6 = 36 “ 4 26 " 5 70 “ 4 _ 52 “ — 5 60 ~ 3 = 36 “ 4 48 “ 6 = 96 “ 6 34 — 9 = 27 4 72 “ 50 80 “ 15 _ 45 “ 5 30 — 5 _ 20 “ 8 _ 68 ~ 13 65 “ 16 80 “ 4 24 ” — 2 = 30 8 28 “ 6 = 90 “ 5 10 3 = 27 “ — 6 72 “ 3 = 51 “ 2 = 24 ~ 5 65 “ 12 32 “ — 4 _ 16 “ 14 _ 98 ~ 12 _ 57 “ 8 34 25 = 75 — 3 = 90 “ 15 60 “ 8 52 = 18 _ 54 ~ 14 = 77 “ — 4 _ 8 “ 6 20 “ 6 = 78 3 = 48 “ 5 55 ~ — 3 = 6 5 = 75 4 = 56 10 = 28 7 = 56 — 9 12 ~ 33 _ 44 “ 10 = 65 12 _ 72 25 = 100 — 10 = 60 12 78 “ 6 = 102 12 _ 42 3 = 12 — 39
24. Сократи дробь. А Б 9 _ 12 “ 7 91 = 24 56 = 8 64 “ 3 = 75 — 4 _ 92 ~ 20 _ 28 “ 8 56 “ 7 63 21 49 ~ — 40 48 ~ 5 100 = 4 _ 6 = 3 57 “ 30 = 42 — 3 = 60 4 10 “ 5 95 ~ 4 _ 76 “ 24 = 30 4 72 “ 20 25 " 3 63 6 15 “ 5 90 — 9 81 4 = 68 6 = 14 5 85 6 = 8 — В Г 8 = 20 ~ 8 72 “ 14 _ 16 “ 7 _ 98 ~ 6 = 9 ~ — 15 _ 21 8 = 96 ~ 18 = 42 3 69 15 = 20 — 3 = 66 14 = 21 ~ 16 18 “ 4 _ 88 “ 12 = 5 35 49 10 25 “ 21 24 “ 4 = 100 “ 27 81 — 14 = 35 3 = 87 18 = 24 36 = 42 9 = 99 — 12 = 16 3 = 84 9 = 21 ~ 8 = 12 9 = 54 — 40
д Е Ж 3 4 = 80 “ 24 27 “ 16 _ 24 ~ 28 = 35 ~ 7 77 — 28 32 4 = 84 9 = 72 16 20 “ 18 = 27 “ — 4 90 8 = 88 2 100“ 18 20 = 90 120 — 40 _ 90 ~ 37 74 ~ 20 100 “ 6 _ 96 “ 9 = 18 — 21 28 8 _ 10 ~ 3 78 9 63 = 16 = 40 “ — 7 84 = 32 36 “ 4 _ 96 ~ 10 14 = 12 = 18 “ — 7 _ 63 " 8 56 “ 24 = 96 “ 34 = 87 2 = 8 — 29 = 87 3 30 7 = 63 14 = 77 2 = 96 — 3 72 10 = 15 35 _ 40 9 45 12 = 28 — 40 = 56 3 = 81 12 = 30 15 = 35 9 = 27 — 8 = 72 67 = 134 81 = 108 39 91 5 55 21 35 41 = 123 21 = 126 49 343 22 = 66 — 41
25. Сократи дробь. А Б В Г 12 = 14 8 = 34 42 = 48 35 _ 45 32 = 80 — 30 _ 45 35 = 63 48 60 54 _ 72 18 = 78 — 30 = 75 24 _ 28 45 = 72 49 = 56 36 = 76 — 64 = 72 ~ 30 = 85 52 65 “ 35 56 “ 48 = 54 — 28 63 ~ 24 32 51 = 68 49 _ 91 60 _ 75 — 84 _ 96 “ 28 = 48 72 84 32 56 ~ 45 _ 63 — 65 _ 91 35 _ 65 36 _ 84 28 = 70 20 = 85 26 _ 65 56 _ 96 9 39 27 = 36 16 = 68 — 63 _ 81 “ 18 = 45 55 = 77 63 = 72 зо _ 54 — 56 = 63 6 = 26 40 = 64 18 = 21 24 = 54 — 56 = 72 36 = 45 24 68 “ 36 = 63 40 = 45 “ — 26 = 39 60 _ 84 49 = 63 32 = 72 30 _ 35 — 42
д Е Ж 3 52 = 91 42 _ 49 ~ 40 72 “ 56 = 64 21 _ 91 — 28 = 42 18 51 “ 68 _ 85 “ 42 54 72 _ 81 — 20 = 45 “ 12 _ 72 136 _ 170 21 _ 108 24 = 36 — 48 68 ” 18 72 24 _ 70 110 _ 154 36 = 60 — 36 81 ~ 54 63 18 _ 38 “ 15 51 “ 57 76 — 15 _ 65 45 = 81 32 = 40 48 _ 84 34 85 — 15 _ 35 102 = 136 90 = 126 3 = 39 36 = 63 — 7 = 63 20 64 ” 112 = 144 56 140 10 = 85 — 60 96 4 _ 6 “ 42 _ 78 39 _ 91 12 52 — 49 = 84 48 _ 56 27 _ 57 “ 32 48 “ 12 = 51 “ — 21 84 151 = 302 ” 130 = 182 490 560 ~ ю _ 75 — 280 _ 480 “ 17 51 " 36 = 90 “ 13 65 20 = 80 — 43
26. Найди значение суммы или разности. А 5 co 1 1 — 4- — = 3 6 1 1 — + — = 2 3 3 1 _ 5 10 _ 1 5 = 12 + 6 1 1 — + — — 3 4 — 11 = 3 6“ 3 3 = 20 + 4 “ 7 _ 2 = 9 3 1 1 _ — 4- — — 4 5 2 4 - + — = 5 15 — 11 5 20 12 8 7 = 9 + 54 5 17 = 6 21 3 1 = 16 + 24 5 22 = 6 27 ~ — to | »-* | н* -q | оо to | со | и-1 4- 1 114- *4 | 00 Cn|h^ | СП | tO II II II II II — tO|H* СП | Н-1 СО | tO 00 | И* 14-114- ь-1 । сп |to '! II II II II — 7 4 25 15 3 1 = 10 + 6 2 11 = 5 30 3 7 = 8 + 20 1 _ 1 = 6 7 — 3 1 = 4 8 1 1 _ — 4- — — 5 6 4 2 1 = 15 5 7 1 10 2 " 1 1 3 4 — - II II II 11 11 in It- iH|co iHloo w|® 4- 1 4- 1 4- i-1 | (N iH|(N С0|тИ Ю|СО <N|1O — 9 + 15 " 3 19 = 8 + 56 “ 19_ J7_ = 45 18 11 _ 4 8 ~ 11 8 = 14 + 21 — 44
45
27. Выполни действия. А Б В 3 2 4 5 ~ 1 5 = 3 + 12 " 5-21 _ 8 16 ” 1 7 = 10 + 10 “ 9 8 = 17 + 17 “ — 2 1 — 4- — = 7 6 7 1 15 15 ~ 2 7 = 9 + 18 ~ 14 4 _ 21 7 " 4 1 = 15 + 3 — 5 5 — 4- — — 8 6 J3 1_ = 20 50 “ 8 3 = 51 + 17 “ 1 1 3 6“ 0,35- — = 20 — 21 = 5 3 1 5 = 6 + 12 ~ 5__£ = 9 27 ” 1 3 1- — = 8 8 J__1 = 10 2 — 2 1 3 9 ” 4 6 = 5 + 25 11 1 _ 12 12 “ 1 2 1- — = 2 7 13 2 = 15 3 — 1 1 15 30 10 15 1 8 6 + 9 ” —+ 0,4 = 5 23 13 = 45 + 30 — 7 1 = 12 + 2 2 5 — 4- — 7 14 112 _ 15 5 " 5 1 6 6 ~ 1 3 — + — — 6 5 — 3 1 1- — — 8 3 4 1 _ 5 10 “ 1 2 — + — = 9 9 5 1 = 24 6 12 7 = 19 + 19 — — + 0,5 = 4 3 1 — 4- — = 4 6 13 = 14 42 “ 8 16 “ 7 11 = 12 + 18 “ — 46
г Д E 15 + 10 2 J_ = 3 15 7 3 = 30 + 20 " 1 _ 1 _ 9 18 “ --0,5 = 4 — 3- + 1— = 6 18 2*-ll = 7 7 1,3 + 1- = 2 21-1 = 3 6 .5 ,9 4— + 1— = 14 14 00 to I-1 СЛ © CO | to 1 Ci | СЛ 1 4-1 1 4- 00 wlto W|H" 50 |M II и ' II II И II — — 11 = 4 8 31-11 = 2 4 111 + 2-®- = 14 14 — II и 11 II СО | ^ IO I 05 W 1 гЧ W I л + w + + т-1 1© W |Л Ч гН 1 00 Ю I 00 rH | С© © Ci to c>|h* I Io *1*» 1^4- + to *4 1 СЛ cr I to | 05101 II „ II II " 00 I-1 to 00 Ci | h* СЛ 1 CO 1 h-ь 1 1 4- 1 cn to О 00 1 -4 Sl“ » „ I 11 " II Ь- |О 1-1 I + 1-Н I к© to 001 1 1h-b II 2^ + 1^ = 16 16 II II ГН I 00 1 Jt. «12 11 + 0,5 = 5 51-3— = 7 14 - 'II J,1, i- 1 Jl- r4 | <N <Nj W5 - " 28__3_ = 57 19 4-з1 = 9 41-2— = 6 18 — + 0,02 = 25 3—+ 1— = 15 15 1®+21 = 8 8 47
28. Из числа в рамке вычти каждое число в столбце. А Б В 1 1 1 1 1 -ч сп |to -q | сл со 1 *4 roll-1 н II II II » — 0 1 1 1 1 1 -Т« °0'-4 -1“ -Г- ‘q|° h-lw || М|Н- н II II — 0 1 1 1 1 1 «Тел Sl°o О1М ^Т- °010' II II 11 II 11 — _ 1 _ “ 8 “ 4 “ 5 = _ 2 _ “ 3 “ 9 “ 16 = 7 _ " 10 = — । । । । । : Л 5|« °°|м «Т- *|w i II II 11 II 11 ; — _ 5 = 11 “ ” 14 “ -1^ = 12 9 _ “ 20 = -Il- ls “ — 1 1 1 1 1 ^1ел СП | СО СО | -о 1 to С0|^ to 1 н II II II II — 7 13 “ _ 1 = 4 -1* = 7 ~ 14 “ 3 = 10 — -2*- 7 17 21 _ 8 = 9 “ -4а. 11 _ 23 _ “ 30 — 48
<0 1 to 1 oS|w 1 o> 1 I to ol *4 -311 20 1 5 1 00 1 o> *4 I 1 SIH os 1 Ox | 00 1 Ox col 1 to| i-1 ox | 00 1 00 I ° II II II II II II II II и n II II II II II co 00 | 00 00 colon
29. К числу в рамке прибавь каждое число в столбце 50
51
30. Из числа в рамке вычти каждое число в столбце. 52

31. Выполни действия A Б В и и Д и и I 10 | t>- . oq I Ю 1-Н|СО 00 | b- OQ | СО °>|2 (N 1-Н | О> — СЛ | CO 00 1 h* c© 1 сл bO | h* СЛ -0 1 CO | H-L ^1^ II II II II II — 3 5 _ 5 9“ 6 2 7 3 “ 5 1 _ 6 2 — ^:14 = 7 A.l = 12 6 ~ — СЛ | СО СО|ЬО -<1 | ЬО | h-k СЛ | ЬО ^|H 1X0 СЛ | h* bO 11 II — si*- ? ©I® "V" "J" • oo | *q • • w | сл о 1 сл co 1 II и II II II " — II 11 II и II sis 212 «1® s Its <M|1O M|ZS ’f | Ю t-loo — о о>|сл I-1 <||н i-|j- •• . •• .. 1 co <o|oo CR|t- M|M II II II II ° II — 1 1 = 3 4 ” 1 . 3 = 4 ’ 5 3 1 = 5 9 1* 0 = .16 1:1 = 3 II 11 i-h|^ co | eq |co oo oq|co 0112 oo i-h|<0 ^|b* — 54

32. Каждое число в столбце умножь на число в рамке. А Б в 1 N j |coj ГТ] [ з] 1 2 24 25 18 29 1 13 10 19 1 9 15 17 4 9 12 23 21 22 1 4 6 7 8 9 2 3 8 1 3 1 5 2 3 4 7 1 9 1 2 1 7 3 4 9 11 2 5 8 11 3 5 1 16 3 2 9 10 6 11 2 9 1 4 1 15 8 13 18 19 1 10 1 3 6 7 7 12 1 3 5 7 1 2 3 4 3 - 56
Gl 00 СП I 00 | to to | 00 | h-k ox I <o|oo 05 | СП -4 I M to I 00| W|H II II II II II II II II II II II II II II II 100 J 00 | Ox СП | 00 о|® СП 1 05 it 1 оо О | w 00 I to 05 00 | h-k СП I to Ox | 1X0 Ox | о -<1 | 05 Ox (o^ioxj II II II II II II II II II II II II II II II hi 00 ох1 о ol1^ 00 <Л|н- £|n> Ox I 05 to I 00 | to 00 I tol coloo h-k 05 1 ox to | h-k II II II II II II ll II II II II II II II II m
33. Найди дробь от числа А Б В 3 — от 48 = 0,5 от 28 = 5 — от 70 = 14 - от 3,5 = 7 9 ^от32- — 0,4 от — = 4 1 — ОТ 1,6 = 8 2 3 — от — = 3 4 з — от 14 = 7 4 — от 60 = 15 — Л с 5 0,6 от — = 6 4 9 — от — = 9 11 3 — от 51 = 17 1 от 1,2 = 6 7 — от 32 = 16 — 5 — от 90 = 18 1 4 т от ~ = 4 5 0,2 от 77 = 2 11 — от 15 = 15 - от 30 = 6 — — от 4,4 = 11 - от 100 = 5 0,9 от — = 9 3 4 — от — = 4 5 11 — от 16 = 16 — ~ от 3,5 = 25 0,04 от — = 26 2 — от 100 = 5 — от 0,16 = 16 1 и — от — = 11 13 — 3 п от 3’3 0,01 от 1 = 3 3 — от 30 = 5 | от 18 - — от 17 = 17 — от 0,3 = 9 — от 99 = 5 — от 0,4 = 0,7 от - = 7 — от 30 = 15 — 5 — от 600 = 12 2 — от 1,8 = 9 15 8 16 °Т 9 ~ 0,3 от — = 33 — от 12 = 15 — 58
Г д 5 — от 90 = 0,25 от = 9 — от 3,2 = 16 2 — от 44 = 11 - от 0,7 = 7 — i от 0,21 = 3 к — от 0,8 = 16 4 — от 60 = 5 0,75 от 1- = 3 — от 3,3 = 11 — — от 2,8 = 14 7 — от 56 = 8 — от 0,15 = 15 к — от 110 = 11 50 0,06 от — = 51 — 7 15 — от — = 15 28 от 0,66 = л 40 0,05 от — = 41 2 — от 0,28 = 7 — от 3,2 = 16 — — от 0,14 = 7 5 0,8 от — = 8 7 — от 360 = 12 8 — от 7,2 = 9 2 15 — от — = 15 16 — — от 8,5 = 17 0,02 от 5 = 1 30 — от — = 15 31 7 - от 0,63 = 9 11 12 — от — = 12 13 — 59
60
61
35. Каждое число в столбце раздели на число в рамке. А Б В а 0 0 1 6 7 16 2 4— 2 1 3 4 9 5 12 3 7 1 6 1 8 1 6 1 4 5 6 7 13 3 5 2 7 1 2 3 8 4 9 5 9 5 6 3 2 9 4 15 4 9 10 11 1- 3 5 8 2 3 5 13 1 4 2 11 3 12 4 15 3 11 1 3 7 18 1* 3 2 5 2 7 1 3 3 5 1 2 2 62
63
36. Подсчитай, какое число должно быть в рамке I I. 64
65
37. Подсчитай, какое число должно быть в рамке I I. 66
67
38. Вычисли. А + (N | кО Т" 2)4:± З’Н 2 4> 3 6 7 _ 1 3 • 6 : 4 3 25 1 1 + 5 5 _ 1 + 4 14 '• 6 10 Б гн|ф см|со 1 г-1 | СО i—1 | СО гН | Tf (N 1 СО + СО СО | Ю ГН 1 со Ю 1 со 1 Ю | О) см 1Н | со 00 | ю + Г-1 I ТГ «**» Т" в —1 + “’Iw -4 1 « toll-* ю col to + . 1 со I to СП | 1—1. coll-1 со [ I 1-1 СО | I-* со | to О> | I-4 • • + М|1-* мН 68
39. Реши уравнения. А Б В г ю | со II rd 1 СО + н 1 1 X = — 5 10 7 1 с = — 10 5 -IS II 00 со 1 ст II СО | Н1 1 5 У 12 6 г-1 | СО II г-1 | СО 1 cq 11* II со гН |тГ II - Г-1 1 00 1 1 _ 7 | а + 6 12 1 1 8 + а” 2 11 _ 1 6 + Х 2 1 1 У + 3 " 2 г-1 1 СО II rd | Ю 1 1 Х 3 “ 5 1-Н 1 со II I о 1 о II ox I Hi гН |тГ II т!< rd 1 (N II иЗЪ ю 1 1 с 6 3 69
40. Реши уравнения. А Б в г 1 1 X = — 3 12 5 5 х — = — 8 8 у : 1| = 4 ъ-±Л 15 5 с • 6 = 2 9 3 — : с = — 10 20 1 1 — а = — 3 9 Л 5 1— а = — 3 6 11 1 с = — 15 3 1 , , 1 - + b = 1- 4 8 1 1 с — = — 2 5 2 5 х — = — 3 6 2 2 — : а = — 3 9 1 3 — + а = — 3 5 4 а 0,4 = — 15 ч- -1- х:6 = — 18 70
д Е Ж 3 Ю I со II и© 1 СЯ I со с +1- = 3 3 1 Л — + X = 1— 3 6 0,8 - Ь = — 15 х : 0,2 = 1- 3 2 3 а : — = — 3 4 йьф-1 1 ca- ll ЬО I н* Ь-5- = 1 7 7 „1 — + а = 1— 12 6 5 1 У 6 " 3 1- • а = 6 2 00|-4 + © II 2 3 У " 7 ” 14 <М | со II 1 е-0.в = | 3 1 У 5 15 6 3 7 ’ С 14 7 7 х = — 10 10 1- : х = 7 4 II сл 71
41. Найди значение дробного выражения. А Б В 0,7 4,2 “ 0,2 3,4 0,6 _ 1,8 “ 2,8 _ 4 °’4 _ 4,4 — 0,4 0,8 3,6 = 6 0,3 2,1 “ 10 2,5 “ 7,2 0,8 “ — 8 1,6 0,5 = 2 0,6 = 7,2 4,5 _ 15 0,3 = 5,4 “ — 3 = 1,5 1,3 = 2,6 5,4 0,9 0,6 = 4,8 “ 1,4 = 1,8 0,3 0,6 3,2 = 3 0,7 = 2,1 “ 2 = 2,6 0,6 _ 2,4 — | 7,6 = 1,9 0,2 1,4 1,4 = 7 0,4 _ 6,8 “ 1 = 1,8 — 1 1,2 1,8 “ 0,2 0,8 7 1,4 “ 0,3 4,5 5 = 2,5 — 0,7 _ 3,5 6 = 1,5 2,8 = 7 0,2 = 1,8 0,8 5,6 — 0,4 2,8 8,4 = 0,6 0,2 = 2 0,6 = 0,04 1 0,5 — 72
Г Д E II II II II II cql® 11'* ® |„ —.too colb- col’-' oo|<=> cSj00 051 т-T о I л — 0,2 = 0,45 0,02 = 0,34 1 0,04 1,4 = 0,49 0,56 _ 0,04 — 0,7 = 9,1 0,45 _ 0,3 0,04 = 0,32 1,2 7,8 8,5 = 0,17 — 0,5 = 4,5 0,6 = 7,8 0,2 2,8 1 = 0,2 1,5 = 2 — 0,06 = 0,36 0,02 _ 2,6 0,6 = 7,8 1,5 _ 2,7 ~ 8 0,16 ~ — 0,04 = 0,68 1,2 = 0,68 0,72 = 0,9 0,04 _ 0,16 “ 0,7 _ 0,35 “ — 0,5 = 0,25 0,04 _ 0,12 0,06 = 0,39 1 = 0,02 " 0,4 = 5,2 — 0,8 _ 4,8 6,4 = 0,4 0,3 _ 1,2 0,5 8,5 “ 1 1,5 “ — 0,5 = 6,5 “ 0,52 _ 0,4 0,02 0,28 ~ 1,6 _ 0,56 “ 1 = 0,05 — 73
42. Реши уравнения. А 5 в 25 х ф| К) II 1 _5 У_ 14 42 А = 2_ 48 12 3,2:у = ^ " 1,5 Л-1 R - 0»07 и • 1уО 0,16 20 : 9 = — 1,8 25 = Ъ_ 4 12 0,6:1,7 = ^ X ^ = 2,8:с 1,5 а _ 4 57 ~ 19 П 1 о II — = 0,5 :1,3 39 — = 7:20 X = х : 64 1,6 12 2 х 15 74
д Е Ж 3 о 42 II 00 СО о| н II сл 6 : 7 = х : 0,7 5,4 Ь 18 7 13:15 = 2,6:х 13 _ _7_ х 1,4 П_= 16 5,5 с а:0,5 = 7:5 13:20 = 2,6:а 14 :9 = у : 1,8 h-L I СО О 1 00 II СО |Ч2 а _ 3,2 13 14 3,3 : Ъ = 11 : 30 с: 1,8 = 11: 6 16 _ 9 У 3,6 11 14 3,3 л 75
43. Реши уравнения. А Б В 3 _ г 4 52 55 = 11 Ь 12 00 I Ox II 00 о о a : 30 = - 5 - = 48 : х 8 12 = 60 13 m 2 _ x 3 ”12 SI II fc* I 00 оо Ю II x _ 4 20 ~ 5 - = у : 36 9 У c : 70 = - 7 (N | t> II rC 00 (N 42 = 6 a 7 90 : n = - 9 7 - = x : 63 9 76
д Е Ж 3 21 0,7 Ь 0,8 СО II to оз = _^ 1,6 32 2 : 5 = х : 30 7:10 = 140 tn х 0,4 3^5 ~ 0J5 3 : 10 = & : 90 1,5 4,5 0,8 а 0,7 _ 14 0,9 а 0,3 х 1,4 28 30 : а = 5 : 6 Ъ _ 0,5 2,4 0,6 5,1 1,7 У 0,5 28 : т = 4 : 7 х : 36 = 4 : 9 у : 60 = 5 : 12 77
44. 1. Определи координаты точек А, В, С, D, Е, F. 2. Определи координаты середины отрезка DF. А Б С DEAF В Е A F В D С * “ 1 1 1 Т । । 1 V 1 |V! | V 1 | IV 0 1 1. А( ), В( ), С( ), D( ), Е( ), F( ). 2. Координата середины отрезка DF: ( ). 0 1 1. _2. A D ЕС F В В D С А Е F -5 5 1. -10 -5 _L 2. 2. В D С Е F А 1X1 1 ж 1 1X1 1 ж 1 1 1 ж 1 1 X 1 1 D В С F А Е 1 1 ж 1 1 Л 1 ж | 1 1 А 1 111 1 А 1 W 0 1 1. 0 1 1. 2. 2. Е С D А В F 111Ж111Ж111Ж11Ж111|||1Ж11111|||Ж1 CD А В F Е 0 1 0 1 2. 2. 78
В Г A D С Е F В В A F С Е D 0 1 1. 1 |V| I Т 1 Т 1 I “ 0 1 1. 2. _2, АВ F Е С D С D Е F В А 0 5 1. 0 5 1. 2. CD А Е F В В A D Е С F 0 1 1. 0 1 2. 2. Е A D С В F А С D В Е F 0 1 1. 0 1 1. 2. _2л 79
45. 1. Определи координаты точек А, В, С, D, Е, F. 2. Определи координаты середины отрезка DF. А Б В D А Е F С С F А В D Е -2 -1 1. -1 1 1. 2. 2. А С F Е В D С D В Е F А « А » А 1 А « 1 1 А I 1 1 А 1 » 1 Л. 1 1 -10 20 1. -10 20 1. 2. Е A F В CD В D Е A F С I I А 1 А I 1 А 1 А 1 1 А 1 « 1 1 1 А 1 -30 10 1. -20 40 1. 2. _2. Е В D С A F А С D В Е F -3 -1 1. -1 3 1. 2. 2. 80
46. Отметь точки с указанными координатами. А 5 1 1 1 « « 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 В(-3), С(-2), Р(0), B(-l), -2 -1 А(-1,5), в(-|), С(0), -20 40 А(10), В(0), С(30), В(-35), В(-10), В(45). -5 5 А(3), В(-6), С(-3), В(-1), Е(0), В(6). 1 1 1 1 1 1 1 1 1 » 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -30 10 А(-10), В(15), С(-50), Р(0), Е(-5), Г(50). 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 I 1 1 0 1 А(-3), В(2), С(5,5), В(-1), Е(-4), В(6). Illlllllllllllllllllllllllllll.il -10 20 А(0), В(-8), С(-18), В(12), Е(5), В(26). 0 1 А(0,5), В(1,3), С(-0,2), Р(2,1), В(-0,8), В|-|. \5 ) 81
АН. ВЫЧИСЛИ. A Б в -9 + 15 = 10 - 12 = -10 - 7 = -9 + 5 = 14 + (-16) = — -14 +(-4)= -49 + 27 = -25 + 25 = -36 - 7 = 27 - 50 = — -17 - 13 = 23 - 28 = -12 + 3 = 26 +(-29)= -7 + 10 = — -15 + 20 = -12 - 8 = -13 + 6 = 16 - 20 = 17 + (-13) = — -6 + 8 = -4 - 2 = 9 + (-8) = 4 - 7 = -8 + 2 = — 27 +(-13)= -9 + 4 = -15 - 5 = 11 - 23 = -12 + 18 = — 6 - 8 = -12 + 4 = -3 - 6 = -7 + 10 = 10 + (-6) = — -31 - 2 = 16 +(-16)= -15 + 45 = 19 -(-4)= 24 - 34 = — -8 + (-6) = 21 - 28 = -5 - (-7) = -37 + 21 = 16-9 = 1 ч -7-5 = 23 + (-25) = -20 + 7 = 18 - 14 = -10 + 13 = — 10 +(-12)= -9 - 3 = 28 - 22 = -15 + 18 = -14 + 6 = — -23 - 6 = -44 + 16 = -12 +(-2)= 34 - 42 = 17 - (-7) = — 34 + (-16) = 9 - 12 = -17 + 23 = -14 - 4 = -23 + 7 = — 21 +(-11)= 14 - 19 = -16 - 6 = -6 + 14 = 15 - 10 = — -32 + 40 = -26 - 9 = 0-18 = -12 +(-6)= 27 - 28 = — 82
Г д Е -16 - 24 = 1 - 15 = -46 + 17 = 29 - (-11) = -18 - 18 = — 0 - 19 = 17 + (-11) = -32 +(-12)= -44 + 44 = -6 + 10 = — 33 - 70 = 12 - (-9) = 0 - 23 = -34 - 5 = -19 + 38 = — 56-69 = -37 + 18 = -26 - 14 = -1 + 18 = -23 + 40 = — -31 + 17 = 50 - 60 = -12 + (-11) = 36 +(-64)= 18 - 9 = — 38 - 42 = -27 - 8 = -18 +(-12)= -50 + 25 = 43 +(-43)= — 16 - (-14) = -24 - 24 = -45 + 15 = -1 - 26 = -26 + 52 = — -38 + 19 = 47 - 54 = -17 - 17 = 0-38 = -18 + 36 = — -17 +(-10)= 35 - 50 = -16 - 36 = 9 + (-7) = -13 - (-3) = — 54 + (-24) = -62 + 62 = -36 - 14 = -1 - 1 = -38 + 19 = — 27 - 70 = -8 - 15 = 0 - 23 = -14 - 6 = -15 + 20 = — -24 - 7 = 16 - (-6) = -37 + 18 = -9 +(-8)= 34 - 35 = — 38 - 45 = -19 4- 19 = -25 + 50 = -28 - 4 = -17 + (-7) = — 73 - 84 = 85 +(-100)= 39 - 43 = -75 + 75 = 91 - 47 = — -26 + 14 = -15 +(-5)= 29 - 33 = -6 - (-9) = 17-8 = — 83
48. Выполни умножение и деление. А Б в - 6 • 5 = - 28 : (-7) = - 3 0 = 16 : (-4) = - 9 •(-6) = -27 : 27 = -13 • 5 = -80 : (-10) = 63 :(-9)= 0:(-15)= — -7-(-3)= [ 100 : (-4) = -11 • 5 = 76 :(-19) = 4•(-1)= [ — -63 : (-7) = 8 • (-6) = -5 • (-8) = 24 : (-6) = -4 • 9 = — 75 :(-15)= -15 • (-9) = -24 : (-3) = -7 • (-3) = 6•(-15)= — -3 • 19 = 65 : (-13) = -15• (-5) = 0 : (-17) = -48 : 16 = — -13 • 7 = -52 : 13 = -23 • (-4) = 72 : (-18) = 18 • (-5) = | — 0•(-8)= -72 : 9 = (-25):5 = 13 • (-10) = 42 :(-14)= — 7 (-13) = -И • (-8) = -90 : 6 = 14 • (-6) = -75 : (-15) = — -57 : (-19) = -25 • 6 = -96 : 12 = 36 : (-18) = 16 • (-4) = — 91 : (-1) = -60 : (-5) = 39 •(-2) = 8 • (-10) = 3•(-9)= 1 1 -48 : 12 = 4 (-18) = -59 : (-1) = -15 • 4 = -9 • (-11) = — 80 : (-16) = -17 • (-10) = -95 : 19 = -81 : (-27) = -14 • 6 = — 51 : (-3) = -1 • 91 = -52 : 13 = 5•(-12)= -100 : (-5) = — 100 : (-25) = 19 •(-5) = -72 : 4 = -12 • 7 = -90 : (-15) = — 84
д Е -51 : 17 = -12 • (-5) = 25 • (-8) = -95 : (-5) = -14 • 5 = *—— — - 4 • 6 = 30 : (-6) = -25 : 5 = - 3 • (-8) = - 18 : (-3) = — -3 • (-8) = 36 : (-9) = -17 : (-1) = 6 • (-7) = -32 : 8 = — -72 : (-12) = 25 • (-4) = 54 : (-18) = -5 • (-16) = -42 : 14 = — 7♦(-2)= 0•(-8)= 48 : (-6) = -24 : (-3) - -9 • 9 = — -9 • (-5) - -1 • 23 = 54 : (-9) = -16 : (-4) = 9•(-4) - — -7 ♦ (-12) - 81 : (-27) = -13 • 10 = -52 : (-13) = -64 : 16 = — -7 • (-6) - 35 : (-5) = 8 • (-7) = -63 : 9 = -42 : (-7) = — -72 : 8 = 0:(-16) - -8 • (-8) = 25 :(-5)= -9 • 3 = — 37 • (-1) = -68 : 17 = -92 : (-23) = -5 • 18 = 84 : (-12) = — -19 : (-1) = 7•(-10) = 56 :(-8)= -9 • (-8) - -30 : 5 = — 60 :(-15) = -32 • 2 = -25 • (-3) = -70 : 14 = -75 : (-25) = — 9 • (-7) - 26 : (-1) = -8 ♦ (-7) = 5•(-4)= -27 : (-3) = — 39 :(-13)= -13 • 5 = -60 : (-12) = 31 : (-31) = -6 • 12 = — -6 • (-12) = 63 :(-21)= -29 : 29 = 5•(-15)= -90 : (-15) = — 85
49. Найди число, которое нужно вставить в квадратную рамку, чтобы равен- ство было верным. А Б В (= 10 ) С=-ю) (- W) + 16 100 : -200 : • (-5) + 0 - 120 -20 + -6 - ♦ (-20) : (-2) -1 • -75 + 5 - + 7 - (-45) -1 • : (-2) : (-4) + 30 10 - -10 - 10 - • (-2) •("50) : (-5) -30 + 160 + -40 + - 9 - (-150) 10 • -60 : -80 + 0 - + 20 -25 • + 19 0 - - (-20) - (-50) -17 + : (-3) -100 : 5 • 60 - 12 + + 10 + (-Ю) -2 • 100 - -100 • 8 - 10 • - (-100) + (-6) - (-40) : (-1) : (-8) 90 : -20 - -5 + -5 • : (-Ю) - (-7) 15 + -50 + • (-D : 7 -10 • -6 - - 4 + (-40) -70 : -8 + 30 - 86
87
88
89
51. Вычисли. А 1) 13 • (-5) - 15 2) -90 - 70 :(-4) 3) 250 : (-5) + 20 4) -81 + 9 : 3 : 20 • 2 (-3) + 4 + 30 - 90 - 100 (~5) Б 1) - 100 : 5 2) 30 • (-4) 3) - 40 + 120 4) - 70 - 60 + 18 :(-20) :(-8) :("13) •(-7) - 36 - 20 • 3 - 60 + 30 • 3 - 50 В 1) 125 • (-4) 2) - 23 - 25 3) - 21 : 7 4) 75 - 100 : (-50) : 24 - 17 (-4) + 40 •(-16) • 5 + 20 (-3) - 22 + 60 :(-40) Г 1) -40 • 3 2) - 48 - 15 3) - 350 : 70 4) 36 - 50 :(-6) : 3 • 60 • 2 -60 + 11 + 250 - 14 + 40 (-6) - 25 : (~3) д 1) - 94 + 24 2) 100 : (-4) 3) 30 • (-6) 4) - 250 - 50 • 3 + 13 + 80 + 100 : (-Ю) (-5) : 20 : (-25) - 30 - 70 - 15 • 60 90
52. Реши уравнения. А Б В -10у - 64 = -бу 9т - 8 = 6m + 7 6х + 10 = 5х + 15 16m - 5 = 15m - 10 8 - 5п = 10 - 4п 18 = Зу + 3 40 - 12х = 20 - Их -5п - 16 = Зп 25 = 5у - 5 25 - 9у = 5у + И 63 - 8п — п 28 - 9m = -8 - 10m 91
53. Реши уравнения. А Б В 4у + 7 = 5у + 4 56 - 9п = -5п 10 - 11п = 15 - 12п 35 - 11m = 3m + 21 15 - 8х = 2 - 9х -9г + 32 = 7z 10 - 9у = 70 - бу 10z + 7 = 9z + 5 25 - 12m = 45 - 8m -9х - 56 - 5х 17 - 8у = 4у - 7 5у + 15 = 4у + 20 92
д Е -7х - 40 = Зх 15 + 4у = у 17 - 12п = Зп - 13 10n - 9 = 7n + 12 24 - 15m = 15 - 14m 8у - 15 = 7у - 12 14 = 2у - 2 6х + 5 = 7х + 3 11m - 13 = 15 - 3m -Юз + 75 = -5z 28 = 7п - 7 30 - 15z = 40 - 14z 93
54. Реши уравнения. д Б В 17 - 8у = 4у - 7 0,5с - 1,2 - 0,4с + 0,8 1,6 = 0,4г - 0,8 6п - 35 = п 1,3 - 0,6с = 0,2 - 0,5с 1,2а - 8 = 0,4а -х - 1,4 = 0,4х 0,6г/ + 4 = 0,2 г/ 2 - 3,5а = 1,5а 1,5 - 1,2 - 0,Зз 7 - 6,4х = 3,6х -2у - 1,2 = -0,8у 94
/" Д E 2,4 - 1,5у = -0,7 г/ 1,5 = 1,2 - 0,3г 0,8c - 0,1 = -0,2c -2y - 1,2 = -0,8y -0,6 + 1,6a = 0,4a —c + 0,6 = -0,7c 0,6j/ + 4 = 0,2y -3x + 7,5 = -0,5x 1,6 = 0,4z - 0,8 4 - 0,5x = 0,3x 1,9 - l,5z = 0,1 - 0,5z 1,3 - 0,6c = 0,2 - 0,5c 95
ТЕМАТИКА ЗАДАНИЙ Учебная тема Номера заданий Натуральные числа и нуль Арифметические действия Деление с остатком, делители числа Порядок выполнения арифметических действий Координатный луч Измерение углов Десятичные дроби Арифметические действия Нахождение нескольких процентов числа Нахождение числа по его проценту Нахождение процентного отношения чисел Дробные выражения Координатный луч Обыкновенные дроби Представление дробей смешанными числами и обратное преобразование Сокращение дробей, приведение дроби к новому знаменателю Сложение и вычитание обыкновенных дробей Умножение и деление обыкновенных дробей Арифметические действия Нахождение дроби от числа Решение уравнений Координатный луч Положительные и отрицательные числа Координатная прямая Сложение и вычитание Умножение и деление Арифметические действия с целыми числами Решение уравнений 3, 5 1, 2 4 8, 9, 10 11 12, 13, 14, 15, 16, 17 18, 19 20 21 41 8, 9, 10 6, 7 22, 23, 24, 25 26, 27, 28, 29, 30 31, 32, 34, 35 36, 37, 38 33 39, 40, 42, 43 8, 9, 10 44, 45, 46 47 48 49, 50, 51 52, 53, 54
УДК 372.851.046.12+373.167.1:51 ББК 74.262.21+22.1я721 Ж82 ЖЖ Жохов В. И. Ж82 Математический тренажёр. 6 класс : пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов. — 4-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2013. — 95 с. : ил. ISBN 978-5-346-02387-6 Тренажёр может быть использован для организации устного счёта на уроках при работе как по учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чес- нокова и С. И. Шварцбурда, так и по любому другому учебнику математики 6-го класса. Пособие предназначено для выработки и совершенствования прочных вычислительных навыков учащихся, развития у них внимания и оперативной памяти — необходимых компонентов успешного овладения школьным курсом математики. Для учителей, учеников и их родителей. УДК 372.851.046.12+373.167.1:51 ББК 74.262.21+22.1я721 Учебное издание Жохов Владимир Иванович МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ТРЕНАЖЁР 6 класс ПОСОБИЕ для учителей и учащихся Генеральный директор издательства М. И, Безвиконная Главный редактор К. И, Куровский. Редактор С. В. Бахтина Оформление и художественное редактирование: Т. С, Богданова Технический редактор И, Л. Ткаченко Корректоры И. Н. Баханова, Т. В. Пекичева Компьютерная вёрстка и графика: А. Л. Бабабекова Формат 70x100 1/1в. Бумага офсетная № 1. Гарнитура «Школьная». Печать офсетная. Усл. печ. л. 7,8. Доп. тираж 20 000 экз. Заказ № 291. Издательство «Мнемозина». 105043, Москва, ул. 6-я Парковая, 296. Тел.: 8 (499) 367 5418, 367 5627, 367 6781; факс: 8 (499) 165 9218. E-mail: ioc@mnemozina.ru www.mnemozina.ru Магазин «Мнемозина» (розничная и мелкооптовая продажа книг, «КНИГА — ПОЧТОЙ», ИНТЕРНЕТ-магазин). 105043, Москва, ул. 6-я Парковая, 29 б. Тел./факс: 8 (495) 783 8284; тел.: 8 (495) 783 8285. E-mail: magazin@mnemozina.ru www.shop.mnemozina.ru Торговый дом «Мнемозина» (оптовая продажа книг). Тел./факс: 8 (495) 665 6031 (многоканальный). E-mail: td@mnemozina.ru Отпечатано в ООО «Финтрекс». 115477, Москва, ул. Кантемировская, 60. ISBN 978-5-346-02387-6 © «Мнемозина», 2010 © «Мнемозина», 2013 © Оформление. «Мнемозина», 2013 Все права защищены