/
Текст
А. И. Заикин
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ЖЕЛЕЗОБЕТОНЫЫХ
КОНСТРУКЦИЙ
МНОГОЭТАЖНЫХ
ПРОМЫШЛЕННЫХ
ЗДАНИЙ
(примеры расчета)
Допущено Министерством образования Российской Федерации
в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений,
обучающихся по специальности «Промышленное и гражданское
строительство» направления подготовки дипломированных
специалистов «Строительство»
2-е издание, стереотипное
Москва 2005
Издательство Ассоциации строительных вузов
УДК 624.012.45.04 (075.32)
Сканирование и обработка
Адаменко В.Н.
15.02.2009
Рецензенты:
Ю.В. Максимов, профессор, зав. кафедрой
строительных конструкций и инженерных сооружений Южно-Уральского
государственного университета
В.И. Белое, гл. строитель АО '’Магнитогорский Гипромез”
Заикин А.И.
Проектирование железобетонных конструкций многоэтажных про-
мышленных зданий: Учеб, пособие. М.: Издательство АСВ, 2005. -
200 с.
ISBN 5-93093-132-1
В пособии приведены примеры расчета и конструиро-
вания сборных и монолитных железобетонных конструк-
ций многоэтажного каркасного промышленного здания,
аналогичные выполняемым в курсовом и дипломном
проектировании. В приложениях даны блок-схемы алго-
ритмов расчета железобетонных сечений по 1-й и Н-й
группам предельных состояний и наиболее употреби-
тельные справочные материалы.
Книга предназначена для студентов вузов, обучаю-
щихся по специальности «Промышленное и гражданское
строительство».
ISBN 5-93093-132-1
© А.И. Заикин, 2005
© Южно - Уральский государственный
университет, 2005
© Издательство АСВ, 2005
ВВЕДЕНИЕ
При строительстве многоэтажных зданий и многих инженерных
сооружений широко применяются сборные железобетонные конст-
рукции с обычным и предварительно напряженным армированием.
Проектирование указанных конструкций представляет собой ком-
плекс расчетов и графических работ, включающих стадии изготовле-
ния, транспортирования и эксплуатации конструкций. Экономичность
и эксплуатационная надежность отдельных конструкций и здания в
целом во многом обусловлены принятыми проектными решениями,
поэтому представляется важным обучение будущих инженеров-
строителей современным приемам проектного дела.
Вопросы проектирования железобетонных конструкций регла-
ментированы СНиП 2.03.01-84 [1] и развиты в руководствах по про-
ектированию железобетонных конструкций, а также учебниках и мо-
нографиях. Однако в вышеперечисленных изданиях, как правило,
приводятся расчеты только сечений отдельных элементов - плит,
балок, колонн, - не связанных конструктивно с перекрытием или ра-
мой поперечника здания, что не дает полного представления о рабо-
те конструкций в целом, взаимной увязке элементов, конструктивных
решениях узлов и стыков сооружения. Существует и целый ряд спе-
цифических вопросов, учитываемых при проектировании железобе-
тонных конструкций, но недостаточно детализированных в вышепе-
речисленных изданиях.
В то же время опыт показывает, что отсутствие достаточно под-
робно изложенной методики проектирования железобетонных конст-
рукций зданий и сооружений в целом отрицательно сказывается на
учебном процессе, курсовом и дипломном проектировании, работе,
выпускников на производстве.
В данном учебном пособии на примерах изложены вопросы про-
ектирования, расчета и конструирования железобетонных конструк-
ций многоэтажных промышленных зданий с учетом взаимной увязки
этих конструкций в конструктивной схеме здания.
В главе 1 рассмотрены общие вопросы компоновки многоэтаж-
ных зданий, применяемые конструктивные схемы, конструктивные
элементы, материалы.
В главе 2 приведен пример проектирования многоэтажного зда-
ния с полным каркасом рамно-связевой схемы из сборных железобе-
тонных элементов. Особое внимание уделено вопросам сбора на-
грузок, определения усилий, и составления расчетных сочетаний
усилий, так как именно эти этапы расчета вызывают определенные
трудности у студентов.
В главе 3 изложены вопросы проектирования монолитного реб-
ристого перекрытия с балочными плитами и пример расчета и конст-
руирования плйты и второстепенной балки.
В приложении приведены блок-схемы алгоритмов для расчета
железобетонных конструкций по l-й и П-й группам предельных со
3
стояний и некоторые справочные данные, позволяющие во многих
случаях использовать настоящее пособие без дополнительной ли-
тературы.
1, КОНСТРУКТИВНЫЕ СХЕМЫ МНОГОЭТАЖНЫХ
ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИЙ
Многоэтажные здания широко используются во многих отраслях
промышленности, а также при строительстве жилых, общественных
и административных объектов. В промышленном строительстве мно-
гоэтажные здания используют для предприятий приборостроения,
химической, легкой и пищевой промышленности, складов, холодиль-
ников, гаражей и т.п. К таким зданиям относятся также лабораторные
и административно-бытовые корпуса предприятий различных отрас-
лей промышленности.
По конструктивной системе различают многоэтажные здания
каркасные и панельные (бескаркасные). Каркасная система пре-
имущественно применяется для промышленных, общественных и
административных зданий, при этом каркас может быть полным (с
навесными или самонесущими наружными стенами) или неполным
(с несущими стенами). Бескаркасная система обычно применяется в
жилищном строительстве.
Несущая система любого многоэтажного здания образуется
вертикальными несущими конструкциями (колоннами, панелями),
объединенными в единую пространственную систему горизон-
тальными несущими конструкциями (перекрытиями). В каркасных
зданиях элементами несущей системы являются: железобетонный
каркас, образованный колоннами, ригелями и фундаментами (т.е.
плоскими рамами), вертикальные элементы жесткости в виде желе-
зобетонных диафрагм, столбов, металлических связей, и горизон-
тальные элементы (перекрытия и покрытия).
Пространственная жесткость каркасных зданий, т.е. прочность,
устойчивость и жесткость каркаса при действии горизонтальных на-
грузок, обеспечивается по одной из следующих конструктивных схем:
рамной, сеязееой или рамно-сеязееой.
При рамной схеме все вертикальные и горизонтальные нагрузки,
действующие на здание, воспринимаются рамами с жесткими узлами
и передаются на фундаменты. Наряду с определенными достоинст-
вами данной схеме присущи и серьезные недостатки, главным из ко-
торых является трудность реализации принципов унификации карка-
са, стандартизации и типизации конструктивных элементов и узлов
сопряжений.
В сеязееой схеме рамы каркаса рассчитываются на действие
только вертикальных нагрузок, а все горизонтальные нагрузки пере-
даются на систему вертикальных элементов жесткости, устанавли-
ваемых в продольном и поперечном направлениях и связанных с
примыкающими к ним колоннами; стыки ригелей с колоннами в такой
4
схеме обычно выполняются шарнирными или с частичным защемле-
нием. Поскольку каркас воспринимает только вертикальные нагруз-
ки, то появляется возможность применять на всех этажах одни и те
же ригели перекрытий и типовые узлы сопряжений их с колоннами,
т.е. унифицировать каркас.
В рамно-связевой схеме горизонтальные нагрузки воспринима-
ются как вертикальными элементами жесткости, так и рамами карка-
са совместно и пропорционально их изгибным жесткостям.
В промышленных многоэтажных зданиях пространственная жест-
кость обычно обеспечивается по смешанной схеме: в поперечном
направлении - рамами с жесткими узлами, т.е. по рамной схеме, в
продольном - вертикальными стальными связями по колоннам, т.е.
по связевой схеме.
Этажность и высота этажа промышленных зданий зависит от вида и
технологии производства и составляет при тяжелых нагрузках 3-7 этажей, а
при небольших нагрузках (до 5 кПа) - до 12-14 этажей; высота этажа кратна
1,2 м; ширина здания составляет 18-48 м. Размер сетки колонн зависит как
от интенсивности временной нагрузки на перекрытиях, так и от специфики
производства и чаще всего принимается равным 6x6, 9x6 и 12x6 м в диапа-
зоне временных нагрузок 30... 10 кПа.
Привязку колонн и стен к разбивочным осям выполняют согласно
действующим нормативам. Так, при полном каркасе разбивочные
оси совмещают с геометрическими осями средних колонн и с наруж-
ными гранями крайних рядов колонн. При неполном каркасе наруж-
ные разбивочные оси располагают по осям наружных стен, а внут-
ренние - по геометрическим осям колонн. Могут быть и другие при-
вязки осей в зависимости от типа перекрытий.
Перекрытия многоэтажных каркасных зданий бывают балочные и
безбалочные в сборном, монолитном или сборно-монолитном ис-
полнении. Сборные балочные перекрытия обычно состоят из пустот-
ных или ребристых плит, опирающихся на ригели каркаса. Общий
принцип проектирования сборных плит перекрытий состоит в макси-
мальном удалении бетона из растянутой зоны, оставляются лишь уз-
кие ребра для размещения арматуры и объединения сжатой и рас-
тянутой зон сечения. Если при проектировании не ставится условие
образования плоского потолка, экономическим требованиям вполне
отвечают ребристые .плиты с полкой в сжатой зоне. Полка плиты
представляет при этом однорядную многопролетную плиту, защем-
ленную по контуру в продольные и поперечные ребра. Высота про-
дольных ребер подбирается из условий прочности и жесткости и со-
ставляет (1/20...1/15)/, остальные размеры поперечного сечения во
многом определяются конструктивными и технологическими требо-
ваниями при изготовлении.
При необходимости устройства гладкого потолка применяют без-
балочные перекрытия, представляющие сплошную неразрезную в
двух направлениях плиту, опирающуюся на колонны с капителями.
5
В составе сборного перекрытия плиты образуют после замоноли-
чивания швов жесткий горизонтальный диск, способный активно
влиять на пространственную жесткость здания. Плиты, укладывае-
мые по осям средних рядов колонн, выполняют роль распорок, пере-
дающих продольные нагрузки на систему связей, а также обеспечи-
вающих продольную устойчивость рам при монтаже каркаса. Приме-
няют два типа опирания плит перекрытий: на консольные полки ри-
гелей таврового сечения (рис. 1а) и по верху ригелей прямоугольного
сечения (рис. 16). Первый вариант опирания, применяемый при рав-
номерно распределенных нагрузках на перекрытиях, предпочтитель-
нее, так как уменьшаются пролеты плит, строительная высота пере-
крытия и здания в целом. Второй вариант обычно применяют при
больших сосредоточенных нагрузках на перекрытии или необходи-
мости устройства в перекрытии отверстий для пропуска коммуника-
ций.
Рис.1. Типы опирания плит перекрытий на ригели
Ригели для пролетов I < 9 м выполняют как предварительно на-
пряженными, так и без предварительного напряжения, а для проле-
тов / = 9... 12 м - только с предварительным напряжением; класс бе-
тона В25...В40, напрягаемая арматура - стержневая классов
А-IV...At-VI, высокопрочная проволока Вр-ll, арматурные канаты
классов К7 и К19; ненапрягаемая - стержневая класса А-Ill и прово-
лочная класса Вр-I. Поперечное сечение ригелей чаще принимается
тавровым с консольными полками у нижней грани; высота сечения
составляет 1/10...1/15 пролета, ширина - обычно не более 300 мм;
боковым граням придается небольшой технологический уклон для
облегчения распалубки. Сопряжение ригелей с колоннами в про-
мышленных зданиях выполняется обычно жестким за счет ванной
сварки выпусков арматуры ригеля и колонны с последующим омоно-
личиванием стыка. В зданиях другого назначения стык может быть
шарнирным или с частичным защемлением ригеля на опорах.
6
Колонны многоэтажных производственных зданий обычно кон-
сольного типа высотой в один или два и более этажей, прямоуголь-
ного сечения размерами 300x300, 400x400 или 400x600 мм. Как пра-
вило, по этажам сечение колонн остается постоянным, меняется
лишь армирование или класс бетона, чем достигается типизация ко-
лонн, ригелей и узлов сопряжений. Минимальный класс бетона для
колонн - В15, а для сильно нагруженных - не ниже В25, рабочая ар-
матура - классов А-Ill - A-IV, поперечная - классов Вр-I или A-L Стык
колонн располагается на высоте 600 мм от уровня пола (для удобст-
ва выполнения работ) и осуществляется путем ванной сварки выпус-
ков продольной рабочей арматуры с последующим омоноличивани-
ем бетоном на мелком щебне. Концы колонн усиливают поперечны-
ми сетками и заканчивают стальной центрирующей прокладкой (для
удобства рихтовки при монтаже) При весьма тяжелых нагрузках и
значительных изгибающих моментах стык может выполняться с при-
менением закладных сварных металлических обойм из листовой
стали.
Прочность и устойчивости каркасов производственных зданий в
продольном направлении решается в двух вариантах.
По первому варианту продольная устойчивость обеспечивается
вертикальными стальными связями портального типа, устанавли-
ваемыми по продольным осям между колоннами. Связи устанавли-
ваются в одном шаге посередине температурного блока на всех эта-
жах здания, кроме верхнего. В зависимости от требуемой жесткости
связи могут устанавливаться во всех рядах, либо через один - два
ряда колонн (начиная с крайних рядов).
По второму варианту продольная устойчивость каркаса обеспе-
чивается однопролетными рамами, образуемыми колоннами и про-
дольными ригелями. Продольные ригели устанавливаются в уровне
ригелей поперечных рам. Продольные рамы устраиваются в каждом
ряду колонн в количестве, определяемом величиной горизонтальных
сил, действующих вдоль здания. Участок перекрытия вблизи про-
дольного ригеля выполняется монолитным.
Ниже приведен пример расчета и конструирования сборных конст-
рукций 4-этажного промышленного здания с рамным каркасом.
7
2. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОНСТРУКЦИЙ КАРКАСНОГО ЗДАНИЯ СО
СБОРНЫМИ БАЛОЧНЫМИ ПЕРЕКРЫТИЯМИ
2.1. Исходные данные для проектирования здания
Размеры здания в плане 27x60 м, сетка колонн 9x6 м; количество
этажей - 4, высота этажа 6 м (рис. 2). Железобетонные конструкции
из тяжелого бетона средней плотностью 2,5 т/м3. Наружные стены
здания - навесные панели из легкого бетона. Нормативная времен-
ная нагрузка на перекрытии - равномерно распределенная интен-
сивностью v ~ 10,5 кПа, в том числе длительно действующая 17-8
кПа. Коэффициент надежности по нагрузке Yf= 1,2, по назначению -
уп - 0,95. Район строительства - г. Магнитогорск, тип местности - ок-
раина города. Температурный режим в здании нормальный, влаж-
ность выше 40%. Грунты основания - суглинки.
2.2. Компоновка конструктивной схемы здания
Расположение ригелей - поперек здания. Сопряжение ригелей с
крайними и средними колоннами жесткое. При длине здания 60 м
температурно-усадочные швы отсутствуют.
Пространственная жесткость здания в поперечном направлении
обеспечивается по рамной схеме, в продольном - вертикальными
металлическими связями, устанавливаемыми в средине здания по
каждому ряду колонн, т.е. по связевой схеме.
Ригели двухполочные предварительно напряженные, плиты пе-
рекрытия - ребристые предварительно напряженные двух типораз-
меров: основные с номинальной шириной 1500 мм и доборные ши-
риной 750 мм. Опирание плит - на консольные полки ригелей. С це-
лью включения перекрытия в совместную работу с колоннами между
последними устанавливаются межколонные плиты шириной 1500 мм
по средним рядам и 750 мм - по крайним. Межколонные плиты, ус-
тановленные по средним рядам, привариваются в четырех точках к
закладным деталям ригеля, поверху соединяются между собой ме-
таллическими накладками, а также распираются с колонной уголком.
Для распределения местных нагрузок на соседние элементы и
работы перекрытия в качестве жесткого диска швы между плитами
замоноличиваются. С этой целью на боковых продольных гранях
плит предусматривается паз, образующий после замоноличивания
бетонную шпонку, способную воспринимать сдвигающие усилия.
8
Рис. 2. Общий вид здания
1 - плиты перекрытия; 2 - ригели
9
2.3. Проектирование предварительно напряженной
ребристой плиты перекрытия
2.3.1. Данные для проектирования
Номинальные размеры плиты в плане 1.5x6 м, высота попереч-
ного сечения 400 мм. Конструктивные размеры плиты приведены на
рис. 3.
Плита изготавливается из тяжелого бетона класса В20 по поточ-
но-агрегатной технологии с электротермическим натяжением арма-
туры на упоры форм. Бетон подвергается тепловой обработке при
атмосферном давлении. Расчетные характеристики бетона при ко-
эффициенте условий работы %2 = .0,9: Rb = 0,9-11,5 = 10,35 МПа;
RbMr = 15 МПа; Rb, = 0,9-0,9 = 0,8 МПа; RbUer = 1,4 МПа; Еь = 24-103
МПа. Обжатие бетона производится при передаточной прочности
Rbp = 0,82? = 0,8-20 = 16 МПа. Расчетные характеристики бетона для
класса, численно равного передаточной прочности: R,’ = 9,1 МПа;
Rj^ll.BMna; R/’= 0,78 МПа; R^se,.= 1,2 МПа;Е% = 21-Ю3 МПа.
Напрягаемая арматура продольных ребер плиты принята стерж-
невая из термически упрочненной арматурной стали класса At-V
(Л5 = 680 МПа, = 785 М/7а, Es = 19-1 o' МПа).
В ребрах панели устанавливаются сварные каркасы с нижними
стержнями класса А-Ill (при d> 10 мм Rs = 365 МПа и Rsser = 390 МПа,
Es = 2-10 МПа), верхними и поперечными стержнями из арматурной
проволоки класса Вр-I (при d = 5 мм Rs - 360 МПа, Rsw = 260 МПа,
Es = 1,7-105 МПа).
Полка плиты армируется сварными рулонными сетками из арма-
турной проволоки класса Вр-I (при d = 4 мм, Rs = 365 МПа,
Е, = 1.7-106 МПа).
Петли для подъема плиты приняты из арматурной стали класса
A-I марки ВСтЗпс2 и устанавливаются по концам продольных ребер.
К трещиностойкости плиты в целом и ее отдельных элементов
предъявляются требования 3-й категории.
Нагрузки на 1 /и2 поверхности плиты приведены в табл. 2.1; рас-
четные нагрузки при Yf - 1 и > 1 определены с учетом коэффици-
ента надежности по назначению конструкции уп - 0,95.
10
II
Рис. 3. Опалубочный чертеж плиты перекрытия
200
11
Таблица 2.1
Нагрузки на 1 м2 поверхности плиты, кПа
Вид нагрузки Нагрузка, кПа Yf
норматив- ная расчетная при
Гг=1 Yr> 1
Постоянная
- асфальтобетонный пол t = 50 мм, у = 21 кН/м3: 0,05-21 - 1,05 1,05 0,998 1.297 1,3
- выравнивающий слой из тощего бетона t = 15 мм, у = 21 кН/м3 ' 0,32 0,304 0,395 1,3
- собственный вес железобетонной плиты
с приведенной высотой 100 мм и y “ 25 кН/м3 2,5 2,375 2,612 1.1
- бетон замоноличивания швов 0,2 0,19 0,21 1.1
- перегородки 1.5 1,425 1,568 1.1
Итого постоянная: 5,57 5,29 6,08 *
Временная полная 10,5 9,98 11,97 1,2
в т.ч. длительно действующая 8,0 7,6 9,12 1,2
Полная (суммарная) нагрузка 16,07 15,27 18,05
в т.ч. постоянная + временная длительно действующая 13,57 12,89 15,20
2.3.2. Расчет полки плиты
Напряженно-деформированное состояние ребристой плиты в
целом имеет сложный характер, поэтому в практических расчетах
плиту расчленяют на отдельные элементы - полку, поперечные и
продольные ребра - и рассчитывают их как самостоятельные эле-
менты. Полка представляет однорядную многопролетную плиту, об-
рамленную по контуру ребрами (см. рис. 3). При соотношении рас-
четных пролетов в свету Z1/Z2 =1250/1240 « 1, каждая ячейка полки
работает на местный изгиб в двух направлениях (рис. 4, в). Средние
пролеты рассматривают как плиты, защемленные по контуру, край-
ние - как плиты, защемленные по трем сторонам и свободно опертые
на торцевые ребра.
Собственный вес 1 /и2 полки: 0,05-25 0,95-1,1 = 1,306 кПа, тогда
нагрузки на 1 м2 полки:
постоянная д = 1,297 + 0,395 + 1,306 + 1,568 « 4,6 кПа;
временная v = 11,97 кПа ~ 12 кПа;
полная g + v- 4,6 +12 —16,6 кПа.
12
Рис. 4. К расчету полки и поперечного ребра
а - расчетная схема полки; б - расположение арматуры в сечении;
в - схема излома полки;, г - расчетная схема поперечного ребра
Изгибающие моменты в полке определим по методике предель-
ного равновесия [9]. При малой разнице пролетов полки в свету Ц и
/2 армирование можно принять одинаковым для всех участков, тогда
и моменты в обоих направлениях будут равными. В этом случае об-
щее уравнение предельного равновесия плит, опертых по контуру,
приводится к виду:
M1=M2 = M=(g + v)-fi <3/2 - /,) / [48</, + /2)1,
откуда
М = (4,6 + 12)-1,242(3-1,25 -1,24) / [48 (1,24 +1,25)] = 0,54 кН м/м.
Арматуру на 1 м погонный полки подбираем как для изгибаемого
элемента прямоугольного сечения с одиночным армированием.
1. Рабочая высота полки при толщине защитного слоя бетона 15 мм
и арматуре диаметром 4 мм (рис. 4,6):
в направлении Ц - Л01 = Jif~~ as = 50-(15+ 4/2) = 33 мм;
в направлении/2 - hQ2 = Л01 ~d = 33-4 = 29 мм.
13
2. Граничная относительная высота сжатой зоны:
где СО = 0,85 - 0,008АЛ = 0,85 - 0,008-10,35 = 0,767;
- Rs = 365 МПа-, cySCiU = 500 МПа при коэффициенте %2 = 0,9.
3. Вспомогательные коэффициенты:
= М /(Rbbhm) = 0,54 • 106 /(10,35 1000•ЗЗ2)= 0,048;
а,„2 =м !{Rbbh^2 ) = 0,54 -106 /(10,35 •1000292)= 0,062;
. £ = 1 -д/1-20;,^ = 1 -^1-2-0,048 = 0,049 <%R= 0,628;
^2=1“ -\/l-2a„,2 = 1 - л/1 -2 -0,062 = 0,064 <дк = 0,628;
g) = 1 - 6,5^ = 1 - 0,5 0,049 = 0,976;
gz = 1 - 0,5^2 = 1 - 0,5 • 0,064 = 0,968.
4. Площадь сечения арматуры на 1 м погонный полки:
в направлении /-| -
As1 = М l{Rbg^h0,) = 0,54 106 /(365 • 0,976 33) = 45,9 мм^/м;
в направлении /2 -
Лг2 = М /(R&hai) = 0,54 106 /(365 • 0,968 • 29) = 52,7
5. По конструктивным требованиям п. 5.36 [5] расстояние между
осями рабочих стержней при толщине плиты до 150 мм.должно быть
не более 200 мм. Тогда минимальное количество стержней на 1 м
сечения полки при шаге 200 мм в обоих направлениях составит
604Bp-l (Asi = As2 - 75 мм2 > As>max = Ах2 = 52.,7 /им2). Принимаем
сварную рулонную сетку С1 200/200/4/4 шириной 1300 мм и длиной
5400 мм; сетку С1 раскатывают между продольными ребрами понизу
полки с подъемом над поперечными ребрами. Над продольными
ребрами по всей их длине устанавливают сетки С2 200/200/4/4 и за-
водят их в полку на длину не менее 35d = 35-4 "140 мм и не менее
размера ячейки сетки, т.е. 200 мм. Принимаем ширину сетки С2 600
мм, т.е. кратной размеру ячейки.
2.3.3. Расчет поперечного ребра
Обычно выполняются только расчеты прочности нормальных и
наклонных сечений, из которых определяется требуемое продольное
и попёречное армирование. Расчетную схему поперечного ребра
можно принять в виде однопролетной свободно опертой балки с
расчетным пролетом /о = 1460 - 110 = 1350 мм (рис. 4,г), загружен-
ной равномерно распределенной нагрузкой от веса ребра
14
g = [(0,2 - 0,05)-(0,05 + 0,1)/2]-25-1,1 0,95 = 0,294 кН/м
и треугольной нагрузкой от полки с максимальной ординатой
qmax = (4,6 + 12)-(1,25 + 0,1) = 22,41 кН/м;
характер нагрузки от полки обусловлен схемой излома полки.
Усилия при такой схеме загружения
М = qmaxlo /12 +glo 18 = 22,41-1,352/12 + 0,294-1,352/8 = 3,47 кН м;
Q = qm<M4+ glo!2 = 22,41-1,35/4 + 0,294-1,35/2 = 7,76 кН.
Поперечное ребро монолитно связано с полкой, поэтому его рас-
четное сечение будет тавровым со средней шириной ребра b =
= (100 + 50) / 2 = 75 мм, расчетной шириной полки b'f=lbl2> + b =
- 1350/3 + 75 = 525 мм < /2 = 1250 мм и толщиной полки h'f - 50 мм.
Расчет прочности нормальных сечений. Рабочая высота сече-
ния при арматуре диаметром до 10 мм и защитном слое 25 мм:
hQ = h- as = 200 - (25 + 10/2) = 170 мм.
Проверяем положение нижней границы сжатой зоны:
Mf = Rbb'fh'j\h0 -0,5/?}) = 10,35-525-50 (170 - 0,5-50) =
= 39,4-106 Н-мм - 39,4 кН-м > М = 3,47 кН-м - граница сжатой зоны
располагается в полке и арматура подбирается как для прямоуголь-
ного сечения с размерами b~ b'f~ 525 мм и /7 = 200 мм.
a,„ = M/(Rhb'fho) = 3,47-106/(10,35-525-1702) = 0,022;
= 1 - -/Pia,,, = 1 - д/1 - 2 - 0,022 = 0,022;
g = 1 - 0,5^ = 1 - 0,5 • 0,022 = 0,989.
Требуемая площадь сечения продольной арматуры:
As = М/ R,qh0 = 3,47-10е/(365-0,989-170) = 56,54 мм2.
Принимаем 1010A-III (As = 78,5 мм2).
Расчет прочности наклонных сечений. Проверяем необходи-
мость постановки расчетной поперечной арматуры по п. 3.30 [51:
Qmax= 7,76-10 Н < Qb„ax = 2,5RbthhQ - 2,5-0,8-75-170 - 25,5-10 Н;
Q = Qmax-q^c = 7,76-10 -14-425 = 1810 Н< Qbll =
= (pM(A+<pn)Rhlhb/c = 1,5 (1 + 0)-0,8-75-1 7O2/425 = 6120 H.
где q-, = (g + v/2)(l2 + b) = (4,6 + 12/2)(1,25 + 0,075) = 14 кН/м;
c = 2,5h0 = 2,5-170 = 425 мм; (рЬд - 1,5 [5, табл. 29]; (pn = 0.
Так как = 7,76 кН < Qbifnax = 25,5 kHuQ = 1,81 кН < Qbu =
= 6,12 кН, поперечная арматура по расчету не нужна и ее назначаем
по конструктивным требованиям п. 5.42 [5]. Принимаем поперечные
стержни 05 Вр-I с шагом 5 = /?/2 = 200/2 = 100 мм.
15
б
Ьсоп -1460
II
х:
Рис. 5. К расчету продольных ребер панели
а - определение расчетного пролета и расчетная схема;
б - приведение П-образного сечения к эквивалентному тавровому
2.3.4. Расчет продольных ребер по 1-й группе
предельных состояний
Плита рассчитывается по 1-й и ll-й группам предельных состоя-
ний. Расчетная схема принята в виде однопролетной свободно опер-
той балки, загруженной равномерно распределенной нагрузкой (рис.
5). Расчетный пролет (расстояние между линиями действия опорных
реакций) составляет
/о = In - Ф + 40) - 2а - с = 6000 - (300 + 40) - 2-55 -100 = 5450 мм,
где 1п ~ 6000 мм - номинальный пролет плиты;
b + 40 = (300 + 40) мм - ширина ригеля на уровне его консольных
полок (т.е. с учетом технологических уклонов боковых граней);
а ~ 55 мм - зазор между плитой и ригелем, необходимый для
монтажа и последующего замоноличивания;
с = 100 мм - глубина опирания плиты на полку ригеля;
Icon - 1п - Ф + 40) - 2а = 6000 - (300 + 40) - 2-55 = 5550 мм - кон-
структивная длина панели.
16
2.3.4.1. Определение погонных нагрузок и расчетных усилий
Погонные нагрузки на любой конструктивный элемент получают-
ся умножением величин распределенных по поверхности нагрузок на
ширину грузовой полосы для данного элемента. Шириной грузовой
полосы для панели является номинальная ширина последней, т.е.
1,5 м; распределенные нагрузки приведены в табл.2.1.
Определение погонных нагрузок и расчетных усилий от них при-
ведено соответственно в табл. 2.2 и 2.3.
Таблица 2.2
Погонные нагрузки на плиту перекрытия
Вид нагрузки Расчетные нагрузки, кН/м
при Yf- 1 при Yf> 1
Постоянная В т.н. от собственного веса плиты 5,29-1,5 = 8,0 2,565-1,5 -3,85 6,08-1,5 «9,0 2,822-1,5 = 4,23
Временная В т.ч. длительно действую- щая 9,98-1,5 « 15,0 7,6-1,5 = 11,4 11,97-1,5» 18,0 9,12-1,5 = 13,7
Полная 8 + 15 = 23 9 + 18 = 27
В т.ч.постоянная + длитель- ная 8+11,4 -19,4 9+ 13,7 = 22,7
Таблица 2,3
Расчетные усилия в плите перекрытия
Вид Уси- Размер Величины расчетных усилий
нагрузки лйе ность при Yf~ 1 при Yf> 1
Постоянная м кНм 8-5,452/8 =29,7 9-5,452/8 = 33,42
Q кН 8-5,45/2 = 21,8 9-5,45/2 = 24,5
В т.ч. собствен- М кНм 3,85-5,452/8 = 14,3 4,23-5,452/8 = 15,7
ный вес О кН 3,85-5,45/2 = 10,5 4,23-5,45/2 = 11,5
м кНм 15-5,452/8 = 55,7 18-5,452/8 = 66,8
Временная Q кН 15-5,45/2 = 18-5,45/2 = 49
В т.ч. длительно м кНм 11,4-5.452/8 = 42.3 13.7-5,452/8 = 51
действующая Q кН 11,4-5,45/2 = 31 13,7-5,45/2 = 37,3
Полная М кНм 23-5,452 /8 = 85,4 27-5,452/8 = 100
кН 23-5,45/2 = 62,7 27-5,45/2 = 73,6
В т.ч. постоян- м кНм 19,4-5,452/8 = 72 22,7-5,452/8 = 84,3
ная + длитель- ная Q . кН 19,4-5,45/2 =53 22,7-5,45/2 =62
4^ ./4?'^/',; / Г
у 'А* ’
17
2.3.4.2. Подбор площади сечения напрягаемой арматуры
Фактическое П-образное сечение плиты приводят к эквивалент-
ному тавровому высотой h = 400 мм и средней шириной ребра b =
2(100 + 85)/2 = 185 мм (см. рис. 5). Расчетная ширина сжатой полки
при hf/h = 50/400 = 0,125 > 0,1 и наличии поперечных ребер равна
ширине плиты поверху, т.е. Ь/ - Ь'соп - 1460 мм [5, п. 3.16]. Защитный
слой бетона для напрягаемой арматуры назначаем 30 мм, тогда рабо-
чая высота сечения при диаметре напрягаемых стержней до 20 мм
составит h0 = 400 - 30 - 20/2 = 360 мм.
1. Граничная относительная высота сжатой зоны бетона
0,767
69^1
1------
672
500 V 1,1 )
где (О ~ 0,767 - из расчета полки; <5SCtli = 500 МПа при уьг < 1;
&SR = Rs + 400 - {ysp(Jsp2 + k(JSp) = 680 + 400 - 0,6-680 = 672 МПа;
здесь{ySpC)sp2 + kCfSp) = О,6Я5 [5, прим. 1 к табл. 26].
2. Устанавливаем положение нижней границы сжатой зоны:
Mf = Rbb'fh'f(h0-0,5h'f) = 10,35-1460-50(360 - 0,5-50) =
= 253,1-Ю6 Н-мм = 253,1 кН-м>М= 100 кН-м,
следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке и сечение
рассчитываем как прямоугольное шириной b = bf - 1460 мм.
3. Вычисляем вспомогательные коэффициенты (без учета конст-
руктивной ненапрягаемой арматуры в продольных ребрах):
aR = §?(1. - 0,5§?) = 0,545 (1 - 0,5-0,545) = 0,396;
a,„ = MRRbb'fh%) = 100-Ю6 /(10.35-1460-3602) = 0,051 < ак = 0,396,
следовательно, сжатая арматура по расчету не нужна;
£, = 1 - Vi - 2а,„ = 1 - V1-2-0,051 = 0.052 < & = 0,545;
f = 1 - 0,5^ = 1 - 0,5-0,052 = 0,974;
коэффициенты £ и £ можно определить и по таблице прил. VIII.
4. Коэффициент условий работы напрягаемой арматуры:
= //- (//- 1)(2^/§? - 1) = 1,15 - (1,15 - 1)(2-0,052/0,545 - 1) =
= 1,27 > Г] = 1,15 , поэтому принимаем = Г} = 1,15 (по п. 3.7 [5]).
5. Требуемая площадь сечения напрягаемой арматуры:
Asp = M/(ys6RsC,ho) = 100-106/(1,15-680-0,974-360) = 364,7 /и/и2.
По сортаменту прил. VI принимаем 2016 Ат-V (Asp = 402 мм2).
18
2.3.4.3. Определение геометрических характеристик
приведенного сечения
Для вычисления потерь предварительного напряжения, расчетов
по трещиностойкости и деформациям необходимы такие геометри-
ческие характеристики приведенного сечения, как площадь Ared, мо-
мент инерции Ired, момент сопротивления JVred и некоторые другие,
Для их определения используем эквивалентное сечение плиты (рис.
5, б) с учетом напрягаемой арматуры Asp = 402 /им2,, продольных
стержней каркасов ребер (вверху 205 Вр-1, A's = 39 мм2; внизу 2010 А-
III, - As = 157 мм2), продольных стержней сеток С1 и С2 в полке (804
Bp-I + 404 Bp-I, A's = 151 мм2).
1. Площадь приведенного сечения:
Ared = Ab + aspAsp +asAs +a'sA's = (1460 - 185)-50 + 185-400 +
+ 7,92-402 + 8,33-157 + 7,08-190 = 143587 мм2,
где asp = Esp! Eb = 19-104/24-103 = 7,92 - для арматуры класса Ат-V;
(Xs - Es I Eb = 2-105/24-103 = 8,33 - для арматуры класса А-Ill;
a's = 17-1O4/24-1O3 = 7,08 класса Bp-I.
2. Статический момент площади приведенного сечения относи-
тельно нижней грани плиты
Sred = 63750 (400 - 50/2) + 74000-400/2 + 7,92-402-40 +
+ 8,33-157-30 + 7,08-190.-(400 - 30) = 39371-Ю3 мм3
3. Расстояния от центра тяжести приведенного сечения соответ-
ственно до нижней и верхней граней плиты
yred = sred! Ared = 39371Ю3/143587 = 274 мм;
h -уred = 400 - 274 = 126 мм.
4. Момент инерции приведенного сечения относительно его цен-
тра тяжести
Ired = (1460 - 185) 503/12 + 63750 (126 - 50/2)2 + 185'4003/12 +
+ 74000 (274 - 400/2)2 + 7,92 402 (274 - 40)2.+ 8,33 157 (274 - 30)2 +
+ 7,08'190 (126 - 30)2 = 2320 106 мм4.
5. Момент сопротивления сечения для крайнего нижнего волокна
Wred,b = bed!yred = 232‘0106/274 = 8,47'Ю6 мм3.
6. То же, с учетом неупругих деформаций растянутого бетона:
Wpiib = У Wred,b = 1.75' 8,47'106 = 14,810е мм3,
где у - 1,75 - для тавра с полкой в сжатой зоне [5, табл. 38, п. 2].
7. Момент сопротивления для крайнего верхнего волокна:
Wredd = Ired !(h -yred) = 2320 1 06/126 = 18,4 106 MM3.
19
8. То же, с учетом неупругих деформаций бетона:
Wpl,i = / Wred:l = 1,518,4’10® = 27,6 10® мм3,
где /z= 1,5- для таврового сечения с полкой в растянутой зоне, т.е.
в стадии обжатия [5, табл. 38, п. Зв].
9. Расстояния от центра тяжести до ядровых точек приведенного
сечения:
до верхней - rt ~ Wred,blAred = 8,47’106/143587 = 59 мм\
до нижней -Гь~ Wred,tlAred ~ 18,4’106/143587 = 128 мм.'
10. Расстояния от центра тяжести приведенного сечения плиты
до центров тяжести арматурных стержней, расположенных в про-
дольных ребрах и полке:
напрягаемых - ysp = yred - ар = 274 - 40 = 234 мм;
ненапрягаемых нижних - ys ~yred - as ~ 274 - 30 = 244 мм;
продольных в полке - yj = h -y,-ed~ hoz = 126 - 30 = 96 мм.
2.3.4.4. Определение потерь предварительного напряжения
Максимально допустимую величину начального предварительно-
го напряжения арматуры (без учета потерь) принимаем по п. 1.15 [5]
(Jsp = Rs,ser -р = 785 - 95 = 690 МПа,
где р - 30 + 360/Z = 30 + 360/5,55 ~ 95 МПа - допустимое отклонение
предварительного напряжения при электротермическом способе на-
тяжения арматуры;
/ = 5,55 м - длина натягиваемого стержня, примерно равная
длине плиты при расположении упоров непосредственно на форме.
Потери предварительного напряжения определяем согласно по-
зиций 1-9 табл. 4 (5] для двух характерных сечений: в середине
пролета плиты и в конце зоны передачи напряжений на бетон.
Сечение в месте установки монтажной петли не рассматриваем,
т.к. петли установлены по концам элемента и в этих сечениях нет
опасности образования начальных трещин при подъеме плиты.
Сечение в средине пролета
Первые п о т е ри
1. От релаксации напряжений стержневой арматуры при электро-
термическом способе натяжения: Oi = 0,03<7sp = 0,03-690 = 20,7 МПа.
2. Потери от температурного перепада (У2 = 0, т.к. упоры, воспри-
нимающие усилие натяжения арматуры, расположены непосред-
ственно на форме и при тепловой обработке изделия нагреваются в
одинаковой степени с арматурой.
3, 4, 5. Потери от деформации анкеров <7з и от деформации
стальной формы при электротермическом способе натяжения не
20
учитываются (поз. 3, 5 табл. 4, [5]); потери от трения об огибающие
приспособления <74 = 0, т.к. напрягаемая арматура прямолинейна.
6. Для вычисления потерь 6% от быстронатекающей ползучести
последовательно определим следующие параметры:
- предварительное напряжение с учетом вычисленных потерь
(7spi = Qsp - <7 = 690 - 20,7 = 669,3 МПа;
- усилие предварительного обжатия с учетом вычисленных потерь
Ро ~+ (Jsp^A'sp = 669,3’402 + 0 = 269059 Н;
- эксцентриситет усилия Ро относительно центра тяжести приве-
денного сечения при отсутствии напрягаемой арматуры A'sp
f^op ~~Узр ~~ 234 мм,
- сжимающие напряжения в бетоне на уровне центра тяжести на-
прягаемой арматуры (т.е. при у = ysp - 234 мм) с учетом разгружаю-
щего влияния собственного веса плиты
Ро R>eOpy~Mwy 269059 269059-234-234-12-106-234
^Ьр ~ * Т ~ 4 ~~ ~
Ared i red 143587 2320-106
= 7 МПа,
где Mw = g I? /8 = (2,375-1,5)-5,22/8 = 12 кН-м - момент в средине
пролета от собственного веса плиты (при jy= 1);
/-I = 5,2 м - расстояние между прокладками при хранении плиты;
- коэффициент а согласно поз. 6 табл. 4 [5]
а = 0,25 + 0,0257?^ = 0,25 + 0,025-16 = 0,65 < 0,8;
- уровень напряжений в бетоне при его обжатии
(Уьр/Rbp = 7/16 = 0,44 < a = 0,65.
Потери от быстронатекающей ползучести для арматуры Asp
<76 =0,85-40-&bp/Rbp = 0,85-40-0,44 « 15 МПа.
7. Напряжение в бетоне при обжатии на уровне продольных
стержней сетки полки (т.е. при у » h ~yred - ho2 = 126 - 29 = 96 мм)
, /о РоСору — Mw у 269059
&Ьр “ ~~ ~—————— ~ —
Ared Ired 143587
269059 • 234 • 96 -12 • 10 6 - 96
--------------------------= _ о,235 МПа < 0,
2320-1О6
т.е. на этом уровне напряжения в бетоне растягивающие, поэтому
принимаем потери от быстронатекающей ползучести = 0, и, следо-
21
вательно, напряжение в продольных стержнях полки crj = 0.
8. Итого первые потери
= О] + Об ~ 20,7 + 15 = 35,7 МПа ~ 36 МПа.
9. Напряжение в арматуре Asp с учетом первых потерь
= (7Sp" ^71 = 690 - 36 = 654 МПа.
10. Усилие обжатия с учетом первых потерь и наличия в про-
дольных ребрах ненапрягаемых стержней 2 010 А-Ill (As =157 мм2)
Л = &spiAsp - crsAs = 654-402 - 15-157 = 260553 Н,
где <js = Об = 15 МПа - сжимающие напряжения в ненапрягаемых
стержнях, численно равные потерям (J6 от быстронатекающей пол-
зучести.
11 .Эксцентриситет усилия обжатия Pi
~~ (ATspV Asp'уsp - 0’s' As-уs) IP\ —
= (654'402’234 - 15'157'244)7260553 « 234 .мм.
'12. Напряжения в бетоне на уровне крайнего сжатого волокна
(У = У red - 274 мм) без учета разгружающего влияния веса плиты
Рл РлеомУ 260553 260553-274-234 п
0^1 = —— + =--------+----------------= 9 МПа,
Ли/ Ired 143587 2320-10
тогда уровень обжатия oz,^ / Rbp - 9/16 = 0,563 < 0,95 - требования
п. 1.22 [5] выполняются.
Вторы.е потери
1. От усадки бетона
<% = 35 МПа [5, табл. 4, поз. 8J.
2. Для определения потерь от ползучести бетона сг9 вначале вы-
числим сжимающие напряжения в бетоне на уровне центра тяжести
напрягаемой арматуры (т.е. при у =ysp = 234 мм)
Р. Р\е0,лу-Мку 260553 260553-2342-12-106-234
=~+----------------=------+---------------~-------=
Ared Ired 143587 2320-106
= 6,75 МПа,
тогда уровень обжатия бетона
CFbpJ Rbp = 6,75/16 = 0,422 < 0,75 ,
следовательно, потери от ползучести бетона
<79 = 0,85-150^/7?/^ = 0,85-1 50-0,422 = 53,8 МПа.
Напряжения в бетоне на уровне центра тяжести продольных
стержней сеток полки (т.е. при у ~ h -yred - Л02 = 126 - 30 = 96 мм)
22
260553 260553-234-96-12,-106-96
(УЬрЛ = --------------------------------= -0,212 МПа < 0,
143587 2320-1О6
т.е. на этом уровне бетон растянут, а потому = (У'9 = ст’ = 0.
3. Итого вторые потеси
0/2 = сг8 + сг9 = 35 + 53,8 = 88,8 МПа.
Полные потери
О/ = (Ур + 0/2 = 36 + 88,8 « 125 МПа > 100 МПа [5, п. 1.16].
Напряжения в арматуре Asp с учетом полных потерь при коэф-
фициенте точности натяжения ysp = 1
<7^2 = &sp - <7z ~ 690 - 125 = 565 МПа.
Усилие обжатия с учетом полных потерь и коэффициенте ysp = 1
Р2 = CTsp2Asp - crsAs = 565/402 - 104 157 = 210 802 Н,
где Og = сг6 + сг8 + Од = 15 + 35 +53,8 - 104 МПа - сжимающие на-
пряжения в конструктивной продольной арматуре от усадки и ползу-
чести бетона.
Эксцентриситет усилия Р2 относительно центра тяжести приве-
денного сечения плиты
GsplAspysp - (5S Asys 565 • 402 -234-104-157- 244
^0 p ~ : z~ 1
P2 210802
— 233 мм.
Сечение в конце длины зоны передачи напряжений. Длину зоны
передачи предварительных напряжений с напрягаемой арматуры на
бетон определяем согласно указаний п. 2.26 [5]
lp = {O)pcrtplRbp+Ap)d = (0,25-680/16 +10)16 =
= 330 мм > 15г/= 15-16 = 240 мм,
где O'tp = Rs = 680 МПа при Rs = 680 МПа > c>spl = <ysp - -
= 690 - 20,7 = 669,3 МПа\
й)р = 0,25 и 1Р = 10 - по табл. 24 [5] для стержневой арматуры;
d- 16 мм - диаметр напрягаемых стержней.
Первые потери
Потери оу..с% не зависят от расположения сечения по длине
элемента, поэтому принимаем их равными значениям, вычисленным
ранее для сечения в середине пролета.
Потери от быстронатекающей ползучести определяем в той же
последовательности, что и для сечения в середине пролета:
23
- изгибающий момент от веса плиты в сечении х= 1Р = 0,33 м
Mw = 0,5g^(/o - х) = 0,5-3,56-0,33(5,45 - 0,33) - 3 кН-м;
- напряжения в бетоне на уровне центра тяжести арматуры Asp
269059 2690592342 - 3• 106•234
ОЬр =-------+-------------------------= 7,92 МПа;
143587 2320-1О6
- уровень обжатия оЬр / = 7,92/16 = 0,495 < (Х~ 0,8 ,
тогда потери от быстронатекающей ползучести
сг6 = 34 (Jbp / RbP = 34-0,495 = 16,83 МПа.
Первые потери: Cfa = 20,7 + 16,83 ~ 38 МПа.
Предварительное напряжение с учетом первых потерь
Qsjpi “ 690 - 38 = 652 МПа.
Усилие обжатия после проявления первых потерь
Л =652-402 - 16,83-157 = 259 462 Н.
Эксцентриситет усилия P-i
eOfPi = (652-402-234 - 16,83-157-244)7259 462 = 233,9 мм.
Вторые потери
1. От усадки бетона Oq = 35 МПа.
2. Потери Од от ползучести бетона определяем в той же после-
довательности, что и ранее:
- напряжение в бетоне, при обжатии на уровне центра тяжести
напрягаемой арматуры Asp
259462 259462•2342 - 3-106•234
ОьР =--------+-------------------------= 7,63 МПа;
143587 2320-1О6
- уровень обжатия
Obp!Rbp = 7,63/16 = 0,477 < 0,75;
- потери от ползучести Од = 0,85-150-0,477 = 60,8 МПа.
Вторые потери: сг/2 = О^ + Од = 35 + 60,8 ~ 96 МПа.
Полные потери: 0/ - 0Д + 0/2 = 38 + 96 = 134 МПа.
Напряжение в арматуре Asp с учетом полных потерь
Osp2 = nsp - = 690 -134 = 556 МПа.
Усилие обжатия с учетом полных потерь
Р2 = 556-402 - (16,83 + 35 + 60,8)-157 = 205829 Н.
Эксцентриситет усилия Р2
еор = (556-402-234 - 112,63-157-244)7205829 = 233 мм.
24
2.3.4.5. Проверка прочности нормальных сечений
Выполняется для стадий изготовления, транспортирования, монта-
жа и эксплуатации.
Стадия изготовления. Нормальные сечения плиты проверяют
на внецентренное сжатие, рассматривая усилие обжатия P-i как
внешнюю внецентренно приложенную силу Np (рис. 6). Проверку
производим для сечения в конце длины зоны передачи напряжений,
|де разгружающее влияние собственного веса плиты наименьшее.
Рис. 6. К расчету плиты в стадии изготовления
В наиболее обжатой зоне сечения расположены арматурные
стержни напрягаемые 2 016 Ат-V (A = 402 мм2, dp = 40 мм) и обыч-
ные 2 010 А-Ill (As = 157 мм2, a's = 30 мм), в менее обжатой зоне -
продольные стержни сеток полки 12 04 Вр-I и верхние стержни кар-
касов продольных ребер 2 05 Вр-I (А£ ~ 190 мм , as ~ 30 мм).
Рабочая высота сечения плиты hQ = 400 - 30 = 370 мм; расстоя-
ние от сжатой грани до центра тяжести всей арматуры в наиболее
обжатой зоне сечения
a' = (a'pAsp + a’sAs )/(A'sp +A's) = (40-402 + 30-157)7(402 + 157) =37,2 мм.
Расчетное сопротивление бетона сжатию в стадии изготовления
принимается для класса бетона, численно равному передаточной
прочности Rbp с коэффициентом условий работы уьъ = 1.2:
R^= 1,2-9,1 = 10,92 МПа [5, табл. 14].
25
1. Коэффициент точности натяжения ysp по п. 1.18 [5]:
ysp = 1 ± = 1 ± 0,144 ,
V 1 95 1
где Aysp = 0,5—(4+ —==.)=: 0,5 ——(1 + -^) = 0,146 > 0,1;
&sp2 ^пр 556 л/2
ахр2 = 556 МПа - предварительное напряжение с учетом потерь;
/7-95 МПа - допустимое отклонение величины (Jsp2,
пр = 2 - количество напрягаемых стержней.
Тогда ysp = 1 - 0,146 = 0,854 и y'sp = 1 + 0,146 = 1,146.
2. Усилие обжатия в стадии изготовления по п. 3.44 [5]
Np = [Ysp (&sP - <7/1) -330] = [1,146(690 - 38) - 330]-402 = 167,7 кН.
3. Эксцентриситет продольного усилия
, I " 6 3
e = ho-a -Mw!Np = 370 -37,2 -3-10 /167,7-10 -315 мм.
4. Так как ширина продольных ребер переменна, приближенно
принимаем ее на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры
b = 2-[85 + 40-(100 - 85)/(400 - 50)] - 173 мм.
5. Высота сжатой зоны бетона при отсутствии напрягаемой арма-
туры в растянутой зоне (Asp - 0)
NP + RsAs -RscX 167,2-103 + 365-190-365-157
х ------------------- ----------------------------» 95 мм.
R['b 10,92-173
6. х/ hQ = 95/370 = 0,257 < = 0,55; здесь граничная отно-
сительная высота сжатой зоны бетона = 0,55 принята по табл. 33
[5] для класса бетона В16.
7. Несущая способность сечения в стадии обжатия
Ми =Rgbx(k0 -0,5х)+RscA's(h0 -«0= 10,92-173-95х
х(370 - 0,5-95) + 365-157-(370 - 30) = 77.3-106 Н-мм.
8. Проверяем прочность сечения
Npe = 167,2-103 315 = 52,7-106 Н-мм < Ми = 77,3-1Q6 Н-мм,
следовательно, прочность плиты в стадии изготовления обеспечена.
26
Стадия эксплуатации. Проверку выполним по блок-схеме 3
прил. I, составленной в соответствии с п. 3.9-3.13 [5]. Продольную
арматуру в сжатой полке не учитываем, т.к. она не удовлетворяет
конструктивным требованиям п. 5.39 [5]. Проверяем нормальное се-
чение в середине пролета, где действует максимальный изгибающий
момент М = 100 кН-м от расчетных нагрузок при коэффициенте на-
дежности Yf > 1.
1. Расстояние от растянутой грани сечения до центра тяжести
всей растянутой арматуры a = 37,2 мм (см. определение значения
а' в предыдущем пункте).
2. Рабочая высота сечения hG - h~a~ 400 - 37,2 = 362,8 мм.
3. СО- 0,767 (см. расчет полки плиты).
4. cysp\ = Yspk&sp - Оз - Оа- <7s) = 0,854(690 - 0 - 0 - 0) = 589 МПа.
5. kcrSp = 1500<7ti /Rs -1200 = 1500-589/680 - 1200 = 99,3 МПа.
6. Csp = Rs + 400 - Ysp^sp2 - A&sp - 680 + 400 - 0,854-556 - 99,3 ~
«506 МПа.
7. Osc.u " 500 МПа при коэффициенте условий работы бетона %2
< 1 [5, п. 3.6].
8. Граничная относительная высота сжатой зоны бетона
9. Относительная высота сжатой зоны бетона £ в тавровом се-
чении для определения коэффициента %6 по п. 3.13 [5]
fif/hQ = 50/362,8 = 0,138.
10. Коэффициент условий работы напрягаемой арматуры
£ 0,138
^•6= //-(?7-1)(2-~ ~ 1) = 1,15 - (1,15-1)-(2 —--1) =
& 0,587
= 1,229 > Т] = 1,15,
следовательно, принимаем ys6 = Г}- 1,15.
11. Устанавливаем положение нижней границы сжатой зоны
№ = Ys6RsASp + RSAS = 1,15680-402 + 365-157 = 372-1Q3 Н;
2V/ -Rbbfhf = 10,35-1460-50 = 756-10 Н.
27
м = 372 кН < Nf - 756 кН,
т.е. граница сжатой зоны проходит в полке и проверку прочности
производим как для прямоугольного сечения шириной Ь^= 1460 мм
согласно п. 3.9 [5].
12. Относительная высота сжатой зоны
„ RsAsp+R,A, 680-402 + 365-157 г
& =------Я----— =--------------------= 0,06 < & = 0,587.
R„bfh0 Ю.35-1460-362,8
13. При значении & = 0,06 < 0,5$? = 0,5-0,587 = 0,293 можно без
вычислений принять для напрягаемой арматуры Ат-V коэффициент
условий работы ys6 = Т] = 1,15 (по рекомендации п. 3.7 [5]).
14. Высота сжатой зоны при отсутствии сжатой арматуры As
_ yx6RsAsp +RsAs _ 1,15 • 680 • 402 + 365 • 157 24,6/WM < h'f = = 50 ММ,
Rbb'f 10,35-1460
следовательно, нижняя граница сжатой зоны действительно прохо-
дит в полке.
15. Несущая способность нормальных сечений плиты
Ми = Rf)bf x{ho- о,5х) = 10,35-1460-24,6-(362,8 - 0,5-24,6) = 130,3-106 Н-мм = 130
кН-м.
16. При Мц = 130 кН-м > М - 100 кН м прочность нормальных
сечений плиты обеспечена.
28
2.3.4.6. Расчет прочности наклонных сечений
Расчет сводится к подбору достаточного количества поперечной
арматуры и выполняется по блок-схеме 5 прил. I. Максимальная по-
перечная сила от расчетных нагрузок Qmax = 73,6 кН. Проверим не-
обходимость постановки расчетной поперечной арматуры в продоль-
ных ребрах по п. 3.30 [5] и блок-схеме 5 прил. I из условий
Qmax ~ Qb.max И Q - Qbu> (1)
1. ho = 362,8 мм.
2. ^я = 0,1Р2 / (Rblbho) = 0,1-210802/(0,8-185-362,8) = 0,393.
3. (рп = 0,393 < 0,5.
4. qc = 0,16Ы1+Я)^ = 0,16-1,5 (1 + 0,393)-0,8-185 = 49,5 Н/мм.
5. 41 = g + v/2 = 9 + 18/2 = 18 кН/м = 18 Н/мм.
6. 41 = 18 Н/мм < qc = 49,5 Н/мм.
7. с - стах = 2,5/?0 = 2,5-362,8 - 907 мм.
8. Qj„, = «?м(1 + «’„)«/„ ho 1с = 1,5(1 + 0,393) -0,8-185x362,82/907 =
= 44,88-103 Н. 3 3
9- e = C,„„-?ic = 73,6-10 -18-907 = 57,3-10 Н. 3
10. = 2,5Rb,bho = 2,5-0,8-185-362,8 = 134,2-10 Н.
11. Поскольку Q = 57,3 кН > Qblt = 44,88 кН, т.е. одно из двух ус-
ловий (1) не выполняется, поперечную арматуру надо подбирать по
расчету в соответствии с п. 3.22-3.24 [5] и блок-схемой 5 прил. I.
В ребристых плитах диаметр поперечных стержней обычно не
превышает 4...6 мм, а шаг их обусловлен, как правило, конструктив-
ными требованиями. Примем предварительно поперечные стержни
05 Bp-I (Asw = 39 мм2) с шагом S = 150 мм, что меньше h/2 - 400/2 =
200 мм [5, п. 5.42], и, пользуясь блок-схемой 6 прил.1, проверим не-
сущую способность наклонных сечений из условия
Q Qsb, (2)
где Q - поперечная сила в конце расчетного наклонного сечения;
Qsb - поперечная сила, воспринимаемая совместно хомутами и
бетоном в расчетном наклонном сечении.
1. (рп = 0,393.
2. Так как bf-b~ 1460 - 185 = 1275 мм > 3hf = 3-50 = 150 мм,
принимаем bt- - b = 3hj = 150 мм.
Ь'г ~Ь . 150
3. (pf = о/5~-----hf — 0,75-----------50 = 0,084 < 0,5.
f bhQ J 185-362,8
4. k = 1 + (prf + (pn = 1 + 0,084 + 0,393 = 1,477 < 1,5.
5. Mb = (pb2kRbib Л02 = 2-1,477-0,8-185-362,82 = 57,5-Ю6 Н-мм.
29
6. Qb,min = (Pb2kRbtbhQ = 0,6-1,477 0,8-185-362,8 = 47.6-1Q3 H.
7. qsi,min = Qb,min I (2Л0) = 47,6-103/(2-362,8) = 65,6 Н/мм.
8. Интенсивность поперечного армирования для принятых диа-
метра и шага поперечных стержней
qsw = RswAsw/S = 260-39/150 = 67,6 Н/мм > qsw>min = 65,6 Н/мм.
9. с0 = ^Mh /qsw = ^57,5 • 106/ 67,6 - 922 мм.
10. = 18 Н/мм < 0,56qsw = 0,56-67,6 = 37,9 Н/мм.
11. с- /—= [57,5..: 1°6 820 мм.
\qi+qXw v^+67,6
12. с = 820 мм < стах = <^-ho = —362,8 = 1209 мм.
Фьз 0.6
6 3 _ '3
13. Qb~Mb! с = 57,5-10 /820 = 70-10 Н> Qb.min Н.
14. Так как с0 = 922 мм > 2ho = 2-362,8 = 725,6 мм, принимаем
для расчета с0 = 2h0 ~ 726 мм, что меньше с - 820 мм [5, п. 3.22].
15. Несущая способность расчетного наклонного сечения по по-
перечной силе
Qsb = Qb + qswco = 70-103 + 67,6-726 = 119-1Q3 Н.
16. Поперечная сила в конце расчетного наклонного сечения
Q = Qmax - q\C = 73,6-103 - 18-820- 58,8-1 ОН.
17. Проверяем условие прочности (2)
Q = 58,8-103 Н < 2^ = 119-103 Н.
Условие (2) выполняется, несущая способность расчетного наклон-
ного сечения обеспечена.
Окончательно принимаем поперечные стержни 05 Вр-I с шагом
150 мм на приопорных участках длиной lQ / 4 = 5,45 / 4 = 1,36 м; на
остальной части пролета в соответствии с п. 5.42 [5] шаг поперечных
стержней принимаем равным 3/4/? = 3/4-400 = 300 мм.
2.3.5. Расчет плиты по ll-й группе предельных состояний
2.3.5.1. Расчет по образованию нормальных трещин
Выполняется для выяснения необходимости проверки раскрытия
трещин и случая расчета по деформациям [5, табл. 2]. Расчет вы-
полняют для стадий изготовления и эксплуатации. Нагрузки прини-
маются с коэффициентом надежности Yf= 1; коэффициент точности
натяжения ysp = 1. Последовательность расчета приведена в блок-
схемах 12 и 13 прил. II.
Стадия изготовления. В этой стадии возможно образование на-
чальных трещин на верхней грани плиты вследствие ее выгиба от
30
внецентренного приложения усилия обжатия (см. рис. 6). Прове-
рим возможность появления начальных трещин в сечении посредине
пролета плиты при расчетных характеристиках бетона для класса,
численно равного передаточной прочности Rbp.
В данном сечении действует усилие обжатия = 260553 Н с
эксцентриситетом « 234 мм и момент от собственного веса пли-
ты Mw = 12-10 Н-мм. Начальные трещины не образуются, если вы-
полняется условие
” И ” ^bl,ser ‘Wpl.t’ (3)
где г = (ргъ - расстояние от центра тяжести сечения до нижней яд-
ровой точки с учетом неупругих деформаций сжатого бетона.
Для определения коэффициента (р вычислим напряжения в
крайнем сжатом волокне бетона (в данном случае нижнем)
<7 = Л ~МК) = 260553 (260553 234-12 W6) = ? 6 МПд
143587 8,47-1 о6
Тогда <p = 1,6-ab/R[scr = 1,6 - 7,6/11,8 = 0,956 > 0,7 [5, п. 4.2]
и г = 0,956-128 = 122,36 мм. Теперь проверяем условие (3):
260553 (234 - 122,36) - 12-Ю6 = 17,1-Ю6 Н-мм < 1,2-27,6-106 =
33,12-Ю6 Н м/и ,
следовательно, начальные (верхние) трещины не образуются.
Стадия эксплуатации. В этой стадии в сечении посредине про-
лета действуют следующие усилия:
- усилие обжатия Р2 = 210802 Н (с учетом всех потерь и при ко-
эффициенте ysp - 1) с эксцентриситетом е$р ~ 233 мм;
- момент от полной нагрузки М = 85,4 кН-м (включая момент от
собственного веса плиты Mw = 12кН-м).
Трещиностойкость сечения обеспечена, если выполняется условие
Л/ < Мсгс, (4)
где Мсгс - момент, воспринимаемый нормальным сечением при
образовании трещин и определяемый по формуле
MCrc “ Rbt,serWpl,b + Р^грч (5)
здесь Мгр - момент усилия обжатия Р2 относительно ядровой точки
сечения, наиболее удаленной от волокна, трещиностойкость которо-
го проверяется
М,Р = Р2 (еор + г). (6)
При проверке трещиностойкости нижнего растянутого волокна наи-
более удаленной от него будет верхняя ядровая точка (рис. 7), рас-
стояние до которой от центра тяжести сечения определим как и выше:
31
- напряжение в крайнем сжатом волокне бетона
Р2 Р2еор-М 210802 210802-233-85,4-106
<jb=—£-----=--------------------------------’----= 344 МПа
Ared Wred,t 143587 18,4-106
Рис. 7. К расчету трещиностойкости нормальных сечений плиты
- коэффициент, учитывающий неупругие деформации бетона:
<р - 1,6 - (Jh / Rb.ser = 1,6- 3,44 / 13,5 = 1,345 > 1, принимаем (р = 1;
- расстояние до верхней ядровой точки: г - (prt - 1-59 = 59 мм.
Момент усилия обжатия относительно верхней ядровой точки:
Мгр = 210802 (233 + 59) = 61,6-106 Н-мм. .
Момент образования нормальных трещин по (5):
Мсгс^ 1,26-14,8-Ю6 + 61,6-106 = 80,2-Ю6 Н-мм^ 80 кН м.
Проверяем условие (4):
М 85,4 кНм > Мсгс = 80 кН-м,
откуда следует, что при эксплуатационных нагрузках на нижней (рас-
тянутой) грани сечения плиты образуются нормальные к продольной
оси элемента трещины и необходимо выполнить расчет ширины их
раскрытия.
2.3.5.2. Расчет по образованию наклонных трещин
Выполняется для выяснения необходимости расчета ширины
раскрытия наклонных трещин и сводится к определению главных
растягивающих (jmt и главных сжимающих <э~тс напряжений по фор-
мулам для двухосного напряженного состояния.
Наклонные трещины не образуются, если выполняется условие
. <5mt — YbARbt,seri (7)
где /м - коэффициент, учитывающий влияние двухосного напря-
женного состояния (типа сжатие-растяжение) на прочность бетона и
определяемый по эмпирической формуле
32
1~CTmc/Rb,ser
0,2 + abB
(8)
здесь аь - 0,01 для тяжелого бетона; В - класс бетона; при этом в
формуле (8) произведение аьВ принимается не менее 0,3.
h in
Рис. 8. К расчету трещиностойкости наклонных сечений
Появление наклонных трещин наиболее вероятно в двух харак-
терных сечениях, расположенных на приопорном участке плиты (рис.
8): сечение I-I у грани опоры и сечение II-II в конце зоны передачи
напряжений с арматуры на бетон. Трещиностойкости этих сечений
проверяем на уровне центра тяжести, т.е. при у ~yred = 274 мм.
Так как между линией действия опорной реакции и рассматри-
ваемыми сечениями поперечная нагрузка может отсутствовать, для
обоих сечений принимаем Q = Qmax - 62,7 кН. Усилие обжатия меня-
ется по длине зоны передачи напряжений линейно от нуля в начале
зоны до расчетной величины в конце и равно
„ /' 100
в сечении I -1: Р2! = Р2 — = 205829-- = 62372 Н\
1р 330
в сечении II - II: Р2 = Р2 = 205829 Н, т.к. l" = 1р = 330 мм.
Значения коэффициентов % и ysp принимаются такими же, как и
при расчете по образованию нормальных трещин. Приведенный ни-
же расчет трещиностойкости наклонных сечений соответствует ука-
заниям п. 4.9 [5].
Главные напряжения вычисляются по формуле
(Тд. + (У I——————- —
~ ~ (СТД. СГу) + 4ТД^, , (9)
2 А. И. Заикин
33
где (7Х - нормальное напряжение в бетоне от усилия обжатия;
(Уу - то же, от местного действия опорных реакций, сосредото-
ченных сил и распределенной нагрузки;
тху - касательные напряжения от внешней нагрузки.
1. Нормальные напряжения <УХ на уровне центра тяжести сечения:
сг' = Р} / Ап= 62372/143587 = 0,434 МПа]
= Р" / A,.cd = 205829/143587 = 1,433 МПа.
Так как вычисленные напряжения сжимающие, то в формулу (9)
они подставляются со знаком "минус".
2. Статический момент приведенной площади части сечения,
расположенной выше центра тяжести, относительно нулевой линии:
Sra/ = (1460 - 185)50(126 - 50/2) + 0.5-185-1262 + 7,08-190(126 - 30) =
8,036-106 ММ3.
3. Касательные напряжения в сечениях I-I и II-II:
QS^ _ 62,7-103-8,036-106
blrej 185-2320-106
~ 1,2 МПа.
4. Местные сжимающие напряжения (Tyjoc вблизи места прило-
жения опорных реакций плиты:
сечение I -1
<g 2/?2Г 3-2/? р 1 627-103 2• 0,6852
П L(1 + a2)2 (^2+^2)2J 185-400 3,14
3-2-0,685
2 2
(1 + 0,0825 )
0,685
(0,08252 +0,6852)2
= -0,358 МПа;
здесь a = x'/h = 33/400 = 0,0825 и /? = y!h ~ 274/400 = 0,685 - относи-
тельные координаты точки, для которой определяется напряжение q.;
сечение II - II
ц 62,7-103 2-0,6852 3-2-0,685 0,685
yJoc 185-400 3,14 (l + 0,6572)2 (о,6572 +0,6852)2 _
= - 0,012 МПа;
здесь а - хН/Л - 263/400 = 0,657 < 0,7 и /? = 0,685; знак "минус" пока-
зывает, что напряжения (Jyjoc в обоих сечениях сжимающие.
5. Главные растягивающие и сжимающие напряжения по (9):
34
сечение I -1
-0,434-0,358 t (-0,434+ 0,358)2
^ntt(mc) -£ l| I" 1,2
2 || 4
= (-0,396 ± 1,201) МПа;
&!mt = -0,396 +1,201 = 0,805 МПа;
<j'mc = -0,396 -1,201 = -1,6 МПа;
сечение II - II
-1,433-0,012 (-1,433 + 0,012) 2
^mt(mc) ~~~ —J + 1,2 —
2 | 4
= (-0,723 ± 1,395) МПа;
<т", = -0,723 +1,395 = 0,672 МПа; CT," = -0,723 -1,395 = -2,12 МПа.
6. Коэффициент условий работы бетона уьл по формуле (8):
/ 1-1,6/13,5
для сечения I -1 - уь4 =------------= 1,763 > 1;
0,2 + 0,3
и 1-2,12/13,5
для сечения II - II - уЬ4 =-----------= 1,686 > 1,
0,2+ 0,3
следовательно, для обоих сечений принимаем ум = 1.
7. Проверяем условие (7):
сечение I -1 - а1^ = 0,779 МПа < yJb4RbttSer = 1,26 МПа;
сечение II - II - сг1^ = 0,649 МПа < yb4Rbt,ser = 1,26 МПа,
т.е. в пределах длины зоны передачи напряжений наклонные трещи-
ны не образуются, и расчет по их раскрытию выполнять не нужно.
2.3.5.3. Расчет по раскрытию нормальных трещин
Из расчета по образованию нормальных трещин установлено,
что они образуются только в стадии эксплуатации. Нагрузки, учиты-
ваемые в расчете по раскрытию трещин, согласно табл. 2 [5] прини-
маются с коэффициентами надежности yf и точности натяжения ysp
равными единице. Расчет выполняем в соответствии с п. 4.14-4.19,
4.30-4.31 [5] и блок-схемой 14 прил. II.
Исходные данные: Asp = 402 мм2; As = 157 мм2; A's ~ 190 мм2
(1204Вр-1 + 205Bp-l); a = 37,2 мм; а ~ 30 мм; 7?0 = 362,8 мм;
т
35
Р2 = 210802 Н; еор = 233 мм; М = 85,4 кН-м, в том числе от продол-
жительных нагрузок Mi = 72 кН-м.
Согласно п. 4.14 [5] для элементов 3-й категории требований к
трещиностойкости расчет по раскрытию трещин должен произво-
диться дважды: на непродолжительное (действие момента М) и
продолжительное (действие момента Mi) раскрытие трещин.
В приведенном ниже расчете все параметры для определения про-
должительной ширины раскрытия трещин имеют индекс /.
1. Заменяющие моменты всех усилий относительно центра тяже-
сти всей растянутой арматуры
Ms = М + Ргв.1р = 85,4-10® + 210802-4 = 86,24-10® Н-мм ;
М/ = М/ + P2eSp = 72-10® + 210802-4 = 72,84-Ю6 Н-мм.
2. Вспомогательные коэффициенты и параметры по п. 4.17 [5]:
Ct A + Ct A 0 + 7,08 -190
(Z>; - b)hf + (1460 -185) • 50 +----------
0,9
185-362,8
0,9
bh0
= 0,972;
= 0,972 1
50
2-362,8
= 0,905;
S
2
Rh,ser
86,24-10®
-----------------= 0,262;
185-362,82 -13,5
72,84-10®
2 ------------------= 0,222;
bho Rb,ser 185 • 362,82 13,5
es,/o! = Ms/P2 = 86,24-10®/210802 = 409,1 мм;
es.iot/hQ = 409,1 /362,8 = 1,128 > 0,5 [5, n. 4.31];
esi.toi - Ms,/P2 = 72,84-10® /210802 = 345,5 мм;
esittot/hQ = 345,5 /362,8 = 0,952 > 0,5.
3. Относительная высота сжатой зоны в сечении с трещиной:
1 + 1
1 + 5(д+Х) е
1,8 +------L 11,5™
Ю/za йо
•V,tot _ r~
...... + 5
1 + 5 (0,262 + 0,905)
1,8 +----------------------
10-0,067
1,5 + 0,972
= 0,393.
11,5-1,128-5
36
Так как £= 0,393 < 1, % > hf / hQ =50/362,8 = 0,138 и £ > a /ho ~
= 30/362,8 = 0,083, то требования п. 4.31 [5] удовлетворяются.
. 1 1,5 + 0,972
Л =-----------------------+ —!-----’----= о,501;
1 + 5.(0,222 + 0,905) П5-0,952-5
10-0,067
упомянутые выше требования п. 4.31 [5] также удовлетворяются.
4. Плечо внутренней пары сил в сечении с трещиной:.
50 2
-----0,972 + 0,393
362,8
2-(0,972+ 0,393)
z — h$
- 362,8
= 324,5 мм;
2
о
zf = 362,8
50 2
-----0,972 + 0,501
1 362,8______________
2 (0,972+ 0,501)
= 315,4 мм.
5. Приращение напряжений в растянутой арматуре:
М - P2(z - е,„ ) 85,4 • 10s 6 * - 210802 • (324,5 - 4)
ст, = —--------= —’---------------------------= 98,4 МПа;
(Л,, + Л )z (402 + 157)- 324,5
M/-P2(z;-e4J .72-Ю6-210802 (315,4-4)
=--------------— =------------------------= 36 МПа.
(Asp+As)zi (402+ 157)-315,4
6. Так как растянутая арматура расположена в два ряда по высо-
те сечения продольного ребра, напряжения в ней корректируем ум-
ножением на коэффициент 8п, равный
г h-£hQ-as 400-0,393-362,8-30
Sn = —-------£_ =-------------------= г05;
h - £А0 - аР 400 - 0,393 - 362,8 - 40
s -h~~a* 400~0,501 ‘362’8 "30 106
h-^hQ~ap 400-0,501-362,8-40
тогда приращения напряжений в растянутой арматуре составят:
as = 1,05-98,4 = 103,3 МПа- <7si = 1,06-36 = 38,2 МПа.
37
A,.. + А. 402 +157
7. Z7 = —------ ------------- 0,0083 < 0,02 [5, п. 4.15].
bh0 185-362,8
8. Усредненный диаметр растянутой арматуры продольных ребер
J d?+d? 162 +102
dm = —------ « 14 мм.
d^+d2 16 + 10
9. Коэффициент (рь учитывающий длительное действие нагрузки
= 1,6 -15/7 = 1,6 -15 0,0083 - 1,475 > 1,3 [5, п. 4.15].
10. Продолжительная ширина раскрытия нормальных трещин
38,2
------20 У
4
19-10
асгс] = 20(3,5-100/7)^/^ - 1-1,475-1-
ES
х(3,5 - 100-0,0083)-Уи = 0,038 мм < аСГС2 = 0,2 мм.
11. Непродолжительная ширина раскрытия нормальных трещин
&СГС
0,038 1 +
103,3/38,2-Г
1,475 >
= 0,082 мм,
что меньше нормируемой величины асгсу =0,3 мм.
2.3.5.4. Расчет прогибов плиты
Согласно табл.19 разд. 10 [2] прогибы элементов перекрытий
производственных зданий определяются только от действия про-
должительных нагрузок. Предельный прогиб таких элементов проле-
том I = 6 м составляет fim = /о/ 200 = 5450/200 = 27,25 мм. При от-
ношении lo/h = 5450/400 = 13,6>10 полный прогиб принимают рав-
ным прогибу/,;, обусловленному деформациями изгиба.
По п. 4.44 [5] прогиб элементов постоянного сечения, работаю-
щих как свободно опертые балки, можно определить по формуле
(10)
где Sm - коэффициент, принимаемый по табл. 46 [5];
(1/r)w - полная кривизна для сечения с наибольшим изгибаю-
щим моментом, определяемая при наличии трещин из выражения
(1/r)m = (1/г)1 - (1/г)2 + (1/г)3 - (1/г)4, (11)
где (1/r)i - кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки;
(Т/г)2 - кривизна от непродолжительного действия постоянных
и длительных нагрузок;
(1/г)3 - кривизна от продолжительного действия постоянных и
длительных нагрузок;
38
(1/г)4 - кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие
усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия.
Кривизны (1#)i, (1/r)2 и (1/г)3 определяются согласно п. 4.30-4.34
[5] по блок-схеме 16 прил. II, кривизна (1/г)4 - по п. 4.27-4.28 [5]. В
данном случае кривизны (1/r)i и (1/г)2 принимаем равными нулю, т.к.
прогиб определяется только от продолжительного действия нагрузок
(т.е. от момента Mi - 72 кН-м).
Исходные данные для определения кривизна те же, что и при
расчете по раскрытию трещин. Т.к. Mi = 72 кН-м > Мгр - 61,6 кН-м
(здесь Мгр - см. п. 2.3.5.1), то при действии постоянной и длительной
нагрузок трещины образуются, а потому кривизну (1#)3 определяем
как для сечения с трещинами в растянутой зоне.
Из расчета по раскрытию трещин имеем:
Msi = 72,84-10 Н-мм', esiiiot = 345,5 мм; esiftot/ho = 0,952;
Л/= 0,222;//а = 0,067.
1. Вспомогательные коэффициенты и параметры
<7 Л’+rxZ 0 + 7,08-190
у (1460-185)50+-----------
7 7 - 2-0,15 _1017.
185-362,8
2Г
Ы'о
' 50
2А
= 1,017 1
= 0,947;
2-362,8 J
m
rp
Rbt.scW.u, 1,26-14,8-106
72-Ю6 -61,6-Ю6
1-^
_ 17g > 1 принимаем (pm = 1;
= 1,25-0,8-1-0 = 0,45 < 1.
V. = 1,25-$Ш„
(3,5-1,8(3,„)е„1М/А0
Здесь V- 0,15 и (pis - 0,8 при продолжительном действии нагрузки.
2. Относительная высота сжатой зоны в сечении с трещиной
г = * 1 * * . 1<5 + =
1’s+’wa ’5 ho
1 1,5 + 1,017
-------------------+ = 0,506;
1 + 5 • (0,222 + 0,947)-1г5.0,952-5
10-0,067
3. Плечо внутренней пары сил в сечении с трещиной
39
50 2
-----1,017 + 0,506
362,8 1-
362,8
2-(1,017 + 0,506)
ММ.
4. Кривизна (1/г)3 от продолжительного действия нагрузок
М/ ' y/s . уь
......... '"' --- —|—----------—• ———
^r)3 hoz EsAsp+EsAs ((fy + ^bhoEbv
Р2 ys 72,84-106
Ао EsAsp+EsAs 362,8-315,6
0,45 0,9
----------------------+-----------------------------------
19-104-402 +2-105-157 (1,017+0,506)-185-36^8-24-103-0,15
210802
362,8
0,45 q
-----------------------= 1786-10’ у 1/мм,
19-Ю4 -402 + 2-105 -157
где \jfb - 0,9 и v= 0,15 [5, п. 4.30 и табл. 42].
5. Кривизну (1/г)4 находим согласно указаний п. 4.27 [5]
z , / еь -е; 51,9-10 5 -0 9
(1/г)4 = _J>--ь_ --------------= 1431 w э 1/мч
h о 362,8
где £ = +<те +о~9 =15 + 35 + 53,8 =5-19-ю-5- ^’=0 - так как на
2-Ю5 2-Ю5
уровне сжатой арматуры потери предварительного напряжения
<^6 = <^8 = = 0 по расчету.
Прогиб плиты от продолжительного действия нагрузок находим по
формуле (10) с учетом (11), принимая коэффициент Sm - 5/48 для за-
гружения равномерно распределенной нагрузкой и Sm = 1/8 для за-
гружения моментами усилия обжатия [5, табл. 46]:
/ = 1786-ю 91431-10’9 J-54502 -0,21 мм,
48 8
что меньше предельно допустимого прогиба///,,, = 27,25 мм.
2.3.6. Конструирование плиты
Армирование плиты и основные арматурные изделия приведены
на рис. 9-12.
Полка плиты армируется основной сеткой С1. Над продольными
ребрами по всей их длине устанавливаются дополнительные сетки
40
С2 (рис. 9, узел А), воспринимающие небольшие изгибающие мо-
менты от защемления полки и усиливающие углы плиты.
Рис. 9. Армирование плиты перекрытия
В продольных ребрах размещаются напрягаемая арматура (рис.
9, поз. 1) и плоские каркасы КР1. Поперечные и торцовые ребра ар-
мируются соответственно плоскими каркасами КР2 и КРЗ; анкеровка
растянутой арматуры поперечных ребер достигается приваркой на
концах стержней шайб или арматурных коротышей (рис. 11, КР2).
41
Надежная анкеровка напрягаемой арматуры обеспечивается за
счет высаженных головок (рис. 10, узел В), которые делаются на
специальных стендах еще до натяжения арматуры. По концам про-
дольных ребер предусмотрены закладные изделия МН1 (рис. 10,12),
которые предотвращают раскалывание бетона ребер при обжатии
плиты; к этим же изделиям привариваются и монтажные петли.
Узел В
Рис. 10. Детали армирования плиты
42
На приопорных участках продольных ребер устанавливаются до-
полнительные U-образные сетки СЗ (см. рис. 10) для того, чтобы из-
бежать появления в процессе обжатия горизонтальных трещин (или
сдержать их раскрытие) в верхней части сечения продольных ребер
на длине зоны передачи предварительных напряжений с арматуры
на бетон.
КР1
КР2
КРЗ '
Рис. 11. Арматурные каркасы плиты
43
Рис. 12. Арматурные сетки и закладное изделие МН1
44
2.4. РАСЧЁТ МНОГОЭТАЖНОЙ РАМЫ ЗДАНИЯ
2.4.1. Краткие указания по расчету поперечной рамы
Проектируемое здание имеет монотонную регулярную структуру,
т.е. равные пролеты, высоты этажей, одинаковые сечения однотип-
ных элементов по этажам, одинаковые нагрузки на перекрытия. По-
этому можно использовать приближенный метод расчета рамы, рас-
членяя пространственный каркас на отдельные плоские рамы. По-
скольку перемещения каркаса обычно малы, используют принцип
независимости действия сил и рассчитывают раму раздельно на
вертикальные и горизонтальные нагрузки. При расчете на верти-
кальные нагрузки исходят из того, что все узлы стоек рамы, распо-
ложенные на одной вертикали, имеют примерно равные углы пово-
рота и, следовательно, равные узловые моменты с нулевой точкой в
середине высоты этажа. Это дает основание расчленить многоэтаж-
ную раму на ряд одноэтажных рам трех типов (рис. 13,а): верхнего,
средних и нижнего этажей. Расчет каждой из рам производится по
таблице прил. XI, при этом, если число пролетов более трех, раму
приводят к трехпролетной, т.е. считают, что изгибающие моменты во
всех средних пролетах одинаковы и равны моментам в среднем про-
лете трехпролетной рамы. Опорные моменты ригелей рамы в соот-
ветствии с принципом независимости действия сил определяют по
формуле
М= (ад + Д-v)/2, (12)
где а- табличный коэффициент для постоянной нагрузки д (схема I);
Pi - табличные коэффициенты для временной нагрузки V, соот-
ветствующие ее расположению по схемам II, III и IV (рис. 13, б);
/ - расчетный пролет ригеля (расстояние между осями колонн).
Изгибающие моменты в стойках для каждой схемы загружения
определяют по разности опорных моментов ригелей в узле, распре-
деляя ее пропорционально погонным жесткостям стоек.
Разрешаемое вследствие образования пластических шарниров
перераспределение (выравнивание) усилий допускается учитывать
приближенно, принимая только схемы загружения I+II и l+IIL.Основа-
нием для этого служит следующее соображение. При схемах загру-
жения I+II и I+III наибольший опорный момент составляет примерно
70 % от максимально возможного, получаемого по схеме загружения
I+IV. В то же время выравненные опорные моменты (а обычно вы-
равнивают опорные моменты) не должны отличаться от найденных
по упругой стадии более чем на 30 % (из условия ограничения шири-
ны раскрытия трещин в пластических шарнирах). Следовательно,
огибающую эпюру моментов при загружениях по схемам I+II и I+III
уже можно считать выравненной.
45
a
-Рис. 13. К расчету рамы на вертикальные и горизонтальные
нагрузки
Приближенный метод расчета на горизонтальную (ветровую) на-
грузку заключается в следующем. Распределенную по высоте гори-
зонтальную нагрузку заменяют сосредоточенными силами, прило-
женными к узлам рамы (рис. 13, в). Нулевые точки моментов стоек
46
всех этажей, кроме 1-го, принимают в середине высоты этажа, а на
1-м этаже - на расстоянии 2/3/с от места защемления; 1С - расчетная
длина стойки. Раму рассчитывают на воздействие ярусных попереч-
ных сил Qi - Wn + Wn-i + И//+1 + И/J, которые распределяют между
отдельными стойками яруса пропорционально их жесткостям
т
Qc=QiPBI^Bk, (13)
1
где В - изгибная жесткость рассматриваемой стойки /-го яруса; т
- число стоек /-го яруса; р- коэффициент, учитывающий уменьшение
жесткости крайних стоек по сравнению со средними, и равный 0,9
для стоек первого этажа, а для остальных стоек - по табл. 2.4 в зави-
симости от соотношения погонных жесткостей д ригеля крайнего
пролета и /з крайней стойки.
_____________________________ _____ Таблица 2.4
Отношение жесткостей й / /з Коэффициент Р
0,25 0,54
0,5 0,56
1 0,62
2 0,70
3 0,75
4 0,79
По найденным поперечным силам вычисляют изгибающие
моменты в стойках всех этажей, кроме первого, по формуле
M=QcJIc/2, (14)
а для первого этажа моменты в верхнем и нижнем сечениях
стойки (соответственно Mt и Мь) определяют по формулам
Mf=Qc>1/c/3; Mb-2/3Qcjlc (15)
Опорные моменты в ригелях определяют из равновесия узлов.
2.4.2. Определение вертикальных нагрузок
Нагрузка от ребристых плит передается на ригель в виде сосре-
доточенных сил, представляющих опорные реакции продольных ре-
бер, но при числе таких сил более пяти нагрузку можно считать рав-
номерно распределенной.
Принимаем двухполочный ригель с вылетом полки 155 мм, что
обеспечивает достаточное опирание плит перекрытия и бетонирова-
ние зазора между ригелем и плитами. Высоту ригеля назначаем рав-
ной 800 мм, что соответствует типовым решениям для таких проле-
тов и нагрузок, остальные размеры поперечного сечения приведены
на рис. 14.
47
Рис. 14. Схема рамы Pro этажа и размеры сечения ригеля
Подсчет нагрузок от покрытия и перекрытия приведен в табл. 2.5.
Из временных нагрузок на покрытии и перекрытиях выделена их
длительно действующая часть, необходимая для конструктивных
расчетов ригеля и колонн: для снеговой нагрузки - 30 % от ее полно-
го нормативного значения, т.е. 0,3 кПа, для эксплуатационной-
по заданию, т.е. 8 кПа. При вычислении расчетных нагрузок учтен
коэффициент надежности по назначению здания уп = 0,95.
Погонные нагрузки на ригель в табл. 2.6 определены умножени-
ем соответствующих распределенных нагрузок из табл. 2.5 на шири-
ну грузовой полосы, равную шагу рам 6 м (см. рис. 2); итоговые зна-
чения нагрузок округлены.
Нормативная нагрузка от веса ригеля найдена по его размерам
з
(рис.. 14) и средней плотности железобетона /= 25 кН/м
ёьп -
0,3 + 0,34
0,3 + 0,1 0,65 • 25 ~ 8,39 кН/м.
Таблица 2.5
Распределенные нагрузки на раму
Вид нагрузки Нагрузка, кПа Коэффи- циент Yf > 1
норма- тивная расчетная
Yf = 1 Yf > 1
Покрытие Постоянная: - защитный слой гравия, втоплен- ного в мастику (у - 16 кН/м3) - четыре слоя толь-кожи на мастике (t = 15 мм, у = 12,5 кН/м3) 0,56 0,53 0,69 1,3
0,19 0,18 0,21 1,2
- цементно-песчаная стяжка (t - 25 мм, у - 22 кН/м3) 0,55 0,52 0,68 1.3
48
Вид нагрузки Нагрузка, кПа Коэффи- циент Yf > 1
норма- тивная расчетная
Yf = 1 Yf > 1
- пенобетон (t = 100 мм, у = 5,8 кН/м3) 0,58 0,55 0,72 1,3
- обмазочная пароизоляция 0,05 0,048 0,062 1,3
- плита покрытия с учетом бетона замоноличивания швов 1.6 1,52 1,67 1,1
Итого постоянная 3,53 3,348 4,03 -
Временная: '
- снеговая полная 1,0 0,95 1,33 1,4
- в т.ч. длительно действующая 0,3 0,285 0,4 1,4
Всего от покрытия 4,53 4,3 5,36 -
В т.ч. длительно действующая 3,83 3,63 4,43 -
Перекрытие Постоянная Временная: 5,57 5,29 6,08 -
- полная 10,5 9,98 11,97 1,2
- в т.ч. длительно действующая 8,0 7,6 9,12 1,2
Всего от перекрытия 16,07 15,27 18,05 -
В т.ч. продолжительно действую- щая 13,57 12,89 15,2
Таблица 2.6
Расчетные погонные нагрузки на ригель рамы____
Вид нагрузки Расчетная нагрузка, кН/м
при Yf = 1 при Yf > 1
Постоянная: - от пола, плит, перегородок - от веса ригеля Итого 5,29-6 = 31,74 8,39-0,95 = 7,97 Эи = 40 6,08-6 = 36,48 7,97-1,1 =8,77 g =45
Временная: - длительно действующая - кратковременная Итого Vm = 7,6-6 = 45,6 vn.sh = 2,38-6 = 14,3 vn = 60 ^=9,12-6 = 54,72 vsh =2,85-6 = 17,1 V = 72
Полная В т.ч. продолжительная gn + vn = 1.00 gn + Vm = 86 g + v = 117 g + V| = 100
2.4.3. Уточнение размеров сечений и определение
погонных жесткостей элементов рамы
Статический расчет рамы (определение усилий М, N и Q в се-
чениях ригелей и стоек) предполагает известными размеры сечений,
которые необходимо обосновать приближенным расчетом. Так, тре-
49
буемую рабочую высоту сечения ригеля ho при заданной его ширине
Ь можно уточнить по опорному моменту
Msup = (0,6...0,8)/Wo = 0,6(0 + 1/)/2/8 = 0,6-117-92/8 = 710,8кН-м,
тогда
/?0 = /(yh2Rhb} = 1,8^10,8-106/(0,9-17-300) =708 мм,
а полная высота h = ho + а = 708 + (40...60) = 748...768 мм. Окон-
чательно принимаем h = 800 мм для ригелей покрытия и перекры-
тия.
Размеры сечения колонны можно уточнить по формуле
'Уь‘2^-^1 /YRsc
(16)
где 1,2...1,5 - коэффициент, учитывающий влияние изгибающего
момента; N - продольная сила, подсчитанная по грузовой площади
на колонну; //- 0,005...0,015 - коэффициент армирования сечения.
Грузовая площадь для средней колонны - А/ = 9x6 = 54 /и2. Так
как число временных нагрузок равно двум (снеговая на покрытии и
технологическая на перекрытиях), согласно п. 1.11-1.12 [2] к их пол-
ным расчетным значениям вводим коэффициент сочетаний ///2 =
0,9. Тогда полная расчетная нагрузка на среднюю колонну первого
этажа с учетом ее веса и данных табл. 2.5 - 2.6
Л/ = (4,03 + 0,9-1,33)-54 + 8,77-9 + 3-(6,08 + 0,9-11,97)-54 + 3-8,77-9
+ 0,4-0,4-6-4-25-1,1-0,95 = 3428 кН,
а требуемая площадь сечения при tu ~ 0,005 и Rsc - 365 Л4/7а
з
Ас = 1,2-3428-10 /(0,9-17 + 0,005-365) = 240210 /им2.
При стандартной ширине колонны Ь = 400 мм требуемая высота
сечения hc = Ас/Ь = 240210/400 = 601 мм. Для унификации элемен-
тов и узлов сопряжений принимаем для средних колонн всех этажей
сечение 400x600 мм, располагая больший размер в плоскости попе-
речной рамы. Средние колонны 3-го и 4-го этажей нагружены мень-
ше, их можно выполнить из бетона более низкого класса или с
меньшим содержанием арматуры. Крайние колонны для всех этажей
принимаем сечением 400x400 мм, поскольку нагрузка на них мень-
ше. Класс бетона для колонн 1-го и 2-го этажей принимаем равным
ВЗО, для остальных этажей - В20.
Расчетные пролеты ригелей принимаем равными расстояниям
между осями колонн: в крайнем пролете Ц - 9 - 0,4/2 = 8,8 м, в сред-
50
нем - Z2 - 9 м. Расчетные длины стоек принимаются равными высоте
этажа, т.е. 1С = 6 м (6, п. 3.55а).
Погонные жесткости элементов определяются из выражения
/ ~ ЕЬ1 // при подстановке соответствующих моментов инерции и
длины. Момент инерции ригеля определяем обычным образом:
площадь поперечного сечения ригеля:
Аь = [(300 + 340)400 + (300 + 650)-300]/2 + 100-650 = 335500 мм2;
статический момент площади относительно нижней грани сечения:
Sb “ 300400-600 + 100:650-350 + 300-300-150 + 20400-533 +
+ 175-300-200 = 123014-10 мм3;
расстояния от центра тяжести до грани сечения ригеля:
нижней - у = Sb/Ab = 123014-10 / 335500 = 367 мм;
верхней - h ~ у = 800 - 367 = 433 мм;
момент инерции сечения-ригеля
300-4003 2 650-1003
1Ь =---------+ 300400(433-200) + -----------+ 650-100х
12 12
2 300-ЗОО3 2 20-4003
x(367 - 350) + -------+ 300-300-(367- 150) + 2---------+
12 36
2 175-ЗОО3 2
+ 20400 (433 - 2/3400) + 2----------+175-300(367-2/3-300) =
36
8 4
= 151,2-10 мм\
= 72
-in8 4
• 10 мм ;
Моменты инерции сечений стоек:
bh3 400-6003
средней - Io —'—;— —-----------------
12 12
400-4003 s 4
крайней - /3 ~~ “ 21,33-10 мм .
12
Погонные жесткости элементов рамы:
ригеля - = Еы-151,2-108/8900 = Е/л-17-105 мм3;
средних стоек - /2 = Е/)2-72-108/6000 - Еь2-12-105 мм3;
крайних стоек - /3 = Еь3-21,33-108/6000 = Еьз-3,6-105 мм3.
Отношение суммы жесткостей стоек, примыкающих к узлу рамы,
к жесткости ригеля (для рамы 1-го этажа жесткость стойки, примы-
кающей к узлу сверху, умножается на 1,5):
, г'з+1,51, Еьз (3,6+ 1,5-3,6)-10s _
для крайних узлов - к =----;----=------------------------= 0,53;
д Еь^ 17'10
51
. z2+1,5z2 ЕЬ2 (12 + 1,5-12)-105
для средних узлов - к - ——:-----------------------= 1,77.
h ЕЬу 17•105
2.4.4. Расчет рамы 1-го этажа на вертикальные нагрузки
Расчет производим в соответствии с указаниями п. 2.1, используя
таблицу прил. XI для определения коэффициентов а и Д Вычисле-
ние опорных моментов Мд, Мва и Мвс ригелей от действия посто-
янной нагрузки (схема I) и загружений временной нагрузкой по схе-
мам II и III при коэффициенте надежности по нагрузке ft > 1 приве-
дено в табл. 2.7; там же отдельной строкой выделены моменты от
длительно действующей части временной нагрузки для расчетов ри-
геля по трещиностойкости и деформациям.
Пролетные моменты определим "подвешиванием" к концам ор-
динат опорных моментов параболы, представляющей функцию из-
менения изгибающего момента в сечениях простой балки при дейст-
вии равномерно распределенной нагрузки. Так, для первого пролета
момент в любом сечении "X" выражается
Мх = Ма + (Мва -Ma\x/I+ (д + v)-x-(/- х) / 2, (17)
где начало отсчета "X" принято на опоре А; моменты Мд и Мва
подставляются в уравнение (17) со своими знаками.
Аналогично выражаются моменты и для других пролетов, при
этом временная нагрузка V подставляется в формулу (17) только при
ее фактическом расположении в пролете. Вычисление пролетных
моментов приведено в табл. 2.8.
Поперечную силу определяют как производную от момента. На-
пример, для первого пролета выражение для Qx имеет вид
Qx = dMx/dx = (Мва - МА) /I + (д + v\i/2 - (д + v)-x. (18)
Вычисление поперечных сил по формуле (18) для опорных сече-
ний ригеля рамы приведено в табл. 2.9.
Изгибающие моменты в стойках рамы 1-го этажа определим со-
гласно указаний п. 2.4.1 по следующим формулам:
для крайней стойки
понизу 2-го этажа - Mb2 ~ МА • *з /(*з + 1,5г'з); (19)
поверху 1-го этажа - Mt\ = М А • 1,5г’з /(г’з + 1,5?з ); (20)
понизу 1-го этажа - ~ М^/2; (21)
для средней стойки
понизу 2-го этажа - Mbm2 ~ (Мва -Мвс) • /2 /(*2 + 1,5*2); (22)
поверху 1-го этажа - Mtm1 = (МВа ~Мвс)- 1,5z2 /(*2 + 1,5z2 ); (23)
понизу 1-го этажа - М^- Mtrm /2. (24)
52
Таблица 2.7
Вычисление опорных моментов в ригелях рамы
Но- мер схе- мы Схема загруже- ния Опо рные изгибающие моменты, кН-м
Мд Мвд мвс Мсв
1 Постоянная нагрузка во всех пролетах Г -0,03-45-8,82 = -104,54 1остоянная нагрузка, IV -0,095-45-8,82 =. -331,1 = a-g-l -0,086-45-Э2 = -313,47 -313,47
II Временная нагрузка в крайних пролетах 2 Временная нагоузка. М ~ B-v-l
-0,038-72-8,82 = -211,88 В -0,038-54,72-8,82 = -161,03 -0,07-72-8,82 = -390,3 т.ч. длительно действ -0,07-54,72-8,82 = -296,6 -0.016-72-92 = -93,31 /ющая -0,016-54,72-92 = -70,9 -93,31 -70,9
III Временная нагрузка в среднем пролете . Е 0.008-72-8.82 = 44,6 Е 0,008-54,72-8,82 = 33,9 ременная нагрузка, М -0,025-72-8,82 = -139,39 т.ч. длительно действ -0,025-54,72-8,82 = -106,0 2 = P-V-I -0.07-72-92 = -408,24 /ющая -0,07-54,72-92 = -310,26 -408,24 -310,26
Примечание. Ригели рассматриваем как изгибаемые элементы, т.е. продольными
силами пренебрегаем ввиду их малости.
Таблица 2.8
Вычисление моментов в пролетах ригеля рамы
Номер схемы Номер пролета Изгибающие моменты в середине пролета, кН-м
I 1-й МА + (МВА - Мд)/2 + (g + v)I2/8 = -104,54 + (-331,1 + 104,54)(2 + . + (45 + 0)-8,82/8 = 217,78
2-й -313,47 + (-313,47 + 313,47)/2 + (45 + 0) 92/8 = 142,16
II 1-й -211,88 + (-390,3 + 211,88)72 + (0 + 72)-8,82/8 =395,9 в т.ч. от длительно действующей: 395,9 (54,72/72) = 300,9
2-й -93,31 + (-93,31 + 93,31 )/2 + (0 + 0)-92/8 = -93,31 в т.ч. от длительно действующей: -93,31 (54,72/72) = -70,9
III 1-й 44,6 + (-139,39 - 44,6)/2 + 0 = -47,4 в т.ч. от длительно действующей: -47,4 (54,72/72) = -36,02
2-й -408,24 + 0 + (0 + 72)-92/8 = 320,76 в т.ч. от длительно действующей: 320,76 (54,72/72) = 243,8
53
Таблица 2.9
Вычисление поперечных сил в опорных сечениях ригеля
№ схемы Поперечные силы в опорных сечениях ригеля, кН
Qa Qe/i Qbc Qcb
I (-331,1 + 104,54)78,8 + 45-8,8/2 - - 0 = -25,75 + 198-0 = 172,25 -25,75 + 198-45-8,8 = = -223,75 202,5 -202,5
II (-390,3 + 211,88)/8,8 + 72-8,8/2 - - 0 = -20,28 + 316,8-0 = 296,52 -20,28 + 316,8-72-8,8= = -337,08 0 0
III (-139,39 44,6)78,8 + 0 - 0 = = -20,91 -20,91 324 -324
Таблица 2.10
Изгибающие моменты в сечениях колонн
Номер схемы Стойка рамы Изгибающие моменты в сечениях, кНм
понизу 2-го этажа поверху 1-го этажа понизу 1 -го этажа
I Крайняя Средняя 41,82 7,05 62,72 10,58 31,36 5,29
II Крайняя 84,75/64,41 127,13/96,62 ' 63,56 / 48,31
Средняя 118,8/90,51 178,2/135,76 89,1 /67,88
III Крайняя 17,84/13,56 26,76/20,34 13,38/10,17
Средняя 107,54/81,93 161,31 /122,9 80,65/61,45
В табл. 2.10 приведены вычисленные по формулам (19)-(24) ве-
личины изгибающих моментов в стойках для принятых схем загруже-
ния (перед чертой - моменты от полной нагрузки, под чертой - от
продолжительно действующей). Правило знаков для моментов в
стойках в левой половине рамы принято таким:
+ - растянута левая грань колонны;
- - растянута правая грань колонны.
Огибающие эпюры усилий М и Q от вертикальной нагрузки для
ригеля рамы 1-го этажа приведены на рис. 15.
54
Рис. 15. Огибающие эпюры усилий от вертикальных нагрузок
2.4;5. Расчет рамы на горизонтальную нагрузку
В соответствии с п. 6.3 и 6.11 [2] расчетное значение ветрового
давления определяется из выражения
w= Wak-C-^Уп,
где И/о = 0,38 кПа - нормативное значение ветрового давления
для Ill-го района по скоростному напору ветра [2, табл. 5];
к - коэффициент изменения ветрового давления по высоте,
принимаемый по табл. 6 [2] и для местности типа В равный:
к = 0,65 - на высоте 10 м; к = 0,85 - то же, 20 м; к = 0,912 - то
же, 25 м (на уровне верха парапетной стены);
С - аэродинамический коэффициент по прил. 4 [2] (в данном при-
мере с = 0,8 с наветренной стороны здания и С - 0,6 с заветренной;
//=1,4 - коэффициент надежности по ветровой нагрузке;
/л = 0,95 - то же, по назначению здания.
Поскольку рамный каркас связан жесткими горизонтальными дис-
ками-перекрытиями, ветровая нагрузка с наветренной и заветренной
сторон может суммироваться, т.е. С = 0,8 + 0,6 = 1,4.
Расчетная ветровая нагрузка на фасад здания при шаге рам 6 м:
на высоте до 10 м - 1% = 0,38-0,65-1,4-1,4 0,95-6 = 2,76 кН/м;
то же, 15 м - И/2 = (Wi + W3)/2 = (2,76 + 3,61 )/2 = 3,18 кН/м;
тоже, 20м - W3 = 0,38-0,35-1,4-1,4-0,95-6 = 3,61 кН/м;
то же, 25 м - W4 = 0,38-0,9-1,4-1,4-0,95-6 = 3,87 кН/м.
55
Эпюра ветровой нагрузки на раму приведена на рис. 16. Для уп-
рощения трапециевидная эпюра нагрузки заменена ступенчатой
прямоугольной с максимальным значением на каждой ступени.
Рис. 16. К расчету рамы на ветровую нагрузку
Распределенную ветровую нагрузку И; приводим к сосредоточен ным
силам Wh приложенным в уровнях междуэтажных перекрытий:
И/4 = W4-(/c/2 + 0,8) = 3,87(6/2 + 0,8) = 14,71 /<Н;
И/3 = W3(lc - 1,0) + W4-1,0 = 3,61 -(6 - 1) + 3,87 = 21,92 кН;
И/2 = W2-(lc- 1,0) + Wr1,0 = 3,18 (6 - 1) + 2,76 = 18,66 кН;
И6 = wrlc = 2,76-6 = 16,56 кН.
Ярусные поперечные силы распределяем между крайними и
средними стойками рамы по формуле (13), где коэффициент Р = 0,9
для рамы 1-го этажа, а для остальных рам р - 0,79 (из табл. 2.4 при
отношении Д//3 = 17 / 3,6 - 4,72).
Изгибающие моменты в стойках определяем по формулам (14) и
(15). В табл. 2.11 определение М и Q выполнено только для рам 1-
го и 2-го этажей, что достаточно для конструктивного расчета ригеля
и колонны 1-го этажа.
Опорные моменты ригелей от действия ветровой нагрузки нахо-
дим как алгебраическую сумму моментов в узле рамы от выше - и
ниже расположенных стоек, распределяя ее между ригелями про-
порционально их погонным жесткостям. Так как жесткости всех риге-
лей одинаковы, то и опорные моменты на промежуточных опорах
одинаковы: Мва = Мвс - Мсв - (±56,72 ± 57,2) = ±61,96 кН-м.
56
Таблица 2.11
Определение усилий в стойках рамы от ветровой нагрузки
Рама этажа Стойка рамы Поперечные силы стоек, Q«, кН Изгибающие моменты М, кН-м
вверху внизу
1-го Крайняя Qi -Д/з/27п = 71,85-0,9-21,33/ /(2-0,9-21,33 +2-72) = 7,56 QM =7,56х хб/3 = 15,12 Qc1-2/3/c=7,56x Х2/3-6 =30,24
Средняя QvhlXn =71,85-72/ /(20,9-21,33 + 272) = 28,36 28,36-6/3 =56,72 28,36-2/3-6 = = 113,44
2-го Крайняя 55,29-0,79-21,33/2-0,79-21,33+ +2-72)= 5,24 5,24-6/2= 15,72 5,24-6/2 = 15,72
Средняя 55,29-72 / (2-0,79-21,33 + 2-72) = =22,4 22,4-6 / 2 =67,2 22,4-6 / 2 = 67,2
В крайнем узле опорный момент ригеля равен сумме моментов
стоек, сходящихся в узле: Мд = ±15,12 ± 15,72 = ± 30,84 кН-м.
Изгибающие моменты Мх в любых промежуточных сечениях ри-
геля можно определить из выражения (25), в котором начало отсчета
координаты "X" принято на левой опоре
Мх — M/'Sup - (М/ $ир + Mrtsup)'X / /, (25)
где Mhsup и MrjSUp - моменты соответственно на левой и правой
опорах ригеля.
2.4.6. Составление расчетных сочетаний усилий (РСУ)
♦ Составление РСУ для ригелей перекрытия. Для конструк-
тивного расчета ригеля по l-й и ll-й группам предельных состояний
необходимо выявить наиболее неблагоприятные сочетания усилий в
соответствии с указаниями п. 1.11-1.13 [2].
Временную нагрузку на перекрытие принимаем как одну, имеющую
два нормативных значения: полное, с которым она входит в соче-
тания как кратковременная; пониженное, с которым она считается дли-
тельно действующей. Ветровая нагрузка включается в сочетания как
кратковременная.
Если в сочетание входит одна кратковременная нагрузка, коэффи-
циент сочетаний = 1, а при двух и более - у/2 ~ 0,9. Для нашего
примера основные сочетания нагрузок (усилий) будут следующими:
1-е - постоянная + временная полная с коэффициентом ц/2 ~ 1;
П-е постоянная + врёменная полная с коэффициентом сочета-
ний i//2 = 0,9 + ветровая с коэффициентом у2 ~ 0,9.
В табл. 2.12 приведены основные сочетания усилий, составленные
по вышеописанному принципу на основе табл. 2.7-2.11. Усилия от дли-
тельной нагрузки определялись по отношению V//V = 54,72 / 72 -
0,76 (см. табл. 2.6); ветер в этом случае, естественно, не учитывал-
ся.
57
Из табл. 2.12 следует, что оба основные сочетания усилий явля-
ются расчетными.
Таблица 2.12
Расчетные сочетания усилий для ригеля рамы 1-го этажа
Располо- жение сечения Вид уси- лия Усилия от постоянной и длительной нагрузок Основные сочетания усилий
Первое Второе
Схемы загружения Схемы загружения
I + II I + 111 l + II I + III I + II I + III
Опора А М О -265,97 397,6 -70,56 156,36 -316,42 468,77 -59,94 151,34 -322,99 448,6 -92,16 162,92
А/2 м 519,42 181,67 613,68 170,38 588,1 189
Опора В слева м Q -628,47 -479,93 * -437,3 -207,86 -721,4 . -560,83 -470,49 -244,66 -738,13 -536,61 -512,32 -252,1
Опора В справа м Q -384,56 202,5 -624,51 448,74 -406,78 202,5 -721,71 526,5 -453,21 214,89 -736,65 506,49
/2/2 М 88 386,55 88 386,55 71,07 462,92
4 Составление РСУ для стоек рамы. Стойки испытывают со-
вместное действие продольных сил и моментов. Продольные силы
приведены в табл. 2.13, вычисление их с использованием табл. 2.5 и
2.6 показано ниже на примере крайней колонны.
Грузовая площадь для крайней стойки: Ai = 6-9/2 = 27 /и2; собствен-
ный вес крайней стойки высотой 6 м: 0,40,4-6-25-1,1-0,95=25,08 кН.
Постоянная нагрузка: от покрытия 4,03-27 + 8,77-9/2 =148,28 кН; от
3-х перекрытий и 4-х колонн 3-(6,08-27 + 8,77-9/2) + 4-25,08 = 711,2 кН;
Снеговая полная 1,33-27 = 35,91 кН,
в т.ч. длительно действующая - 0,4-27 = 10,8 кН.
Временная на перекрытии:
сплошное загружение перекрытий - 3-11,97-27 = 969,57 кН,
в т.ч. длительно действующая - 3-9,12-27 = 738,72 кН;
сплошное загружение на 2-м и 3-м этажах
и по схеме III над 1-м этажом - 969,57 - 11,97-27 = 646,38 кН,
в т.ч. длительно действующая - 738,72 - 9,12-27 = 492,48 кН.
В п. За табл. 2.13 сплошное загружение всех перекрытий вре-
менной нагрузкой дает максимальную продольную силу Nmax в стой-
ках 1-го этажа; моменты при этом найдем умножением величин мо-
ментов из табл. 2.10 для схемы I на соотношение величин временной
и постоянной нагрузок:
58
Таблица 2.13
Вычисление продольных сил в колоннах 1-го этажа
Вид нагрузки Продольные силы в колоннах, кН
крайней средней
ft- 1 ft> 1 1 ft> 1
1. Постоянная: - от веса кровли и покрытия 126,26 148,28 252,53 296,52
- от веса трех перекрытий 536,1 610,88 1072,17 1221,76
- от веса четырех колонн 91,2 100,32 136,8 150,48
2. Снеговая полная 25,65 35,91 51,3 71,82
в т.ч. длительно действующая 7,7 10,8 15,4 21,6
3. Временная на перекрытиях: а) сплошное загружение всех перекрытий 808,38 969,57 1616,76 1939,14
в т.ч. длительно действующая 615,6 738,72 1231,2 1477,44
б) сплошное загружение перекрытий 2-го и 3-го этажей, и по схемам I или II - 1-го 538,92 646,38 1347,3 1615,95
в т.ч. длительно действующая 410,4 492,48 1026 1231,2
Всего: по пунктам 1 +2+За - Nmax = 1588 1865 3130 3680
в т.ч. продолжительная - Nlirnax = 1377 1609 2708 3168
по пунктам 1+2+36 - N = 1318 1542 2860 3357
в т.ч. продолжительная Nf = 1172 1363 2503 2922
крайняя колонна
сечение вверху - Mt = 67,72-(72/45) = 108,35 кН-м\
Мц~ 67,72-(54,72/45) = 82,35 кН-м;
сечение внизу - Мь = Mt/2 = 108,35/2 - 54,18 кН-м;
Mbfl = Mtj/2 = 82,35/2 = 41,18 кН-м\
средняя колонна
сечение вверху - Mt - 10,58-(72/45) = 16,93 кН-м;
Мц~ 10,58-(54,72/45) = 12,86 кНм;
сечение внизу Мь = 16,93/2 = 8,46 кН-м;
Mbj = 12,86/2 = 6,43 кН-м.
При составлении РСУ для стоек учтем примечание к п. 1.12 [2]:
при наличии в основных сочетаниях трех и более кратковременных
нагрузок их расчетные значения можно умножать на коэффициент
сочетаний ^2, принимаемый для первой по степени влияния нагрузки
-1,0, для второй - 0,8 , для остальных - 0,6. В нашем случае первой
по степени влияния является временная нагрузка на перекрытии,
второй - ветер, третьей - снег на покрытии.
Для сжатых элементов составляются три комбинации усилий:
1-я - максимальная продольная сила Nmax и соответствующий
ей изгибающий момент М', 2-я - максимальный (положительный) из-
гибающий момент Мтах и соответствующая ему продольная сила Л/;
3-я - минимальный (отрицательный) изгибающий момент Мт1П и
соответствующая ему продольная сила Л/. Здесь определения "мак-
симальный" и "минимальный" момент относятся к его знаку.
59
В каждой комбинации выделяются усилия М/ и N/ от продолжи-
тельных нагрузок. Комбинации составляются для нескольких сече- •
ний (обычно не менее двух), например, вверху и внизу колонны.
В табл. 2.14 приведены расчетные усилия в стойках, а пример их
вычисления покажем для комбинации Nmax, М.
крайняя колонна
сечение вверху
Nmax~ 1865-35,91 (1 - 0,6) - 25,08 = 1826 кН',
М = 67,72 + 108,35 + 0,8-15,12 = 188,2 кН-м;
Nl,max= 1609 - 25,08 -10,8 (1 -0,6) = 1580 кН;
И/ = 67,72 + (54,72/72)-108,35 = 150 кН-м;
сечение внизу
Nmax = 1826 + 25,08 = 1851 кН;
М ~ -33,86 - 54,18 - 0,8-30,24 = - 112,2 кН-м;
Ni,max = 1580 + 25,08 = 1851 кН;
Mi = -33,86 - (54,72/72)-54,18 = -75 кН-м;
средняя колонна
сечение вверху
Nmax = 3680 - 71,82 (1 - 0,6) - 37,62 = 3614 кН;
/И = -10,58 - 16,93 - 0,8-56,72 = -72,9 кН-м;
Ni,max = 3168 - 37,62 - 21,6 (1 - 0,6) = 3122 кН;
M'i = -10,58 - (54,72/72)16,93 = -23,5 кН-м;
сечение внизу
Nmax = 3614 + 37,62 = 3652 кН;
М = 5,29 + 8,46 + 0,8-113,44 = 104,5 кНм;
Ni,max = 3122 + 37,62 = 3160 кН;
Mi = 5,29 + (54,72/72)-8,46 = 11,72 кНм.
Здесь усилия от ветровой и снеговой нагрузок умножены соответ-
ственно на коэффициенты ~ 0,8 и 0,6; усилия от длительной на-
грузки получены через соотношение V/ / V.
Таблица 2.14
Комбинации расчетных усилий для колонн 1-го этажа
Комбинация усилий Вид усилия Сечения крайней колонны Сечения средней колонны
вверху внизу вверху внизу
Нтвх , КН М, кН-м м 188,2 =112,2 -72,89 104,5
N 1826 1851 3614 3652
Mt 150 -75 -23,45 11,72
м 1580 1605 3122 3160
Мтах, «Н-М N, кН м 201,95 6,21 196,11 185,14
N 1826 1528 3291 3329
М, 159,34 =21,19 112 73
N, 1584 1363 2884 2922
Mmin, кН-м N, кН М 23,86 -119,11 -234,16 -166,11
N 1503 1851 3291 3329
М, 42,38 -79,8 -146,34 -56
N, 1338 1609 2884 2922
60
2.5. Расчет и конструирование ригеля 1-го пролета
Расчет ригеля производится по 1-й и ll-й группам предельных со-
стояний в соответствии с указаниями разделов 3 и 4 [5]. Общая по-
следовательность расчета та же, что и в п. 2.3, а именно:
- предварительный подбор сечения напрягаемой арматуры;
- вычисление геометрических характеристик приведенного сече-
ния ригеля;
- определение потерь предварительного напряжения;
- проверка прочности нормальных сечений;
- расчет прочности наклонных сечений;
- построение эпюры материалов (обрыв надопорных стержней);
- расчет по образованию и раскрытию нормальных трещин
- расчет по образованию и раскрытию наклонных трещин;
- расчет по деформациям (определение прогибов).
2.5.1. Исходные данные для проектирования
Ригель предварительно напряженный из бетона класса ВЗО; по-
сле формования следует термовлажностная обработка при атмо-
сферном давлении. Расчетные характеристики бетона при коэффи-
циенте условий работы %2 = 0.9: Rb - 0,9-17 = 15,3 МПа; Rbt - 3
= 0,91,2 = 1,08 МПа\ RbtScr = 22 МПа; RbttSer = 1,8 МПа; Еь = 29-10 МПа.
Передаточная прочность бетона принимается равной 80 % его класса,
(Rbp = 0,8-30 = 24 МПа).
Рабочая продольная арматура ригеля - стержневая предвари-
тельно напряженная класса Ат-V (А? ~ 680 МПа; RSiSer = 785 МПа; Rsc
- 500 МПа; £^==1,9-105 МПа). Способ натяжения арматуры - механи-
ческий на упоры стенда.
Ненапрягаемая рабочая арматура на опорах ригеля и попереч-
ная арматура - класса А-1II (при 0 6-8 мм Rs ~ Rsc = 355 МПа, Rsw =
285 МПа; при 0 10-40 мм - Rs - Rsc = 365 МПа; Es = 2-105 МПа). Кон-
структивная арматура (верхние и нижние стержни плоских каркасов)
- из стержней 012 А-Ill, монтажные петли - из арматуры Ac-Il, за-
кладные детали - из прокатной стали марки ВСтЗкп2.
К трещиностойкости верхней и нижней зон ригеля предъявляются
требования 3-й категории.
Конструктивная длина ригеля Р-1 с учетом зазора А - 50 мм между
торцом ригеля и гранью колонны (рис. 17) составляет 1тп ~ 8800 -
400/2-600/2-2-50 = 8200 мм; монтажные петли - на расстоянии 1,15 м от
торцов; прокладки при складировании ставятся по концам ригеля.
61
Рис. 17. К определению конструктивной длины ригеля Р-1
2.5.2. Расчет ригеля по l-й группе предельных состояний
♦ Подбор площади сечения продольной арматуры. Выполня-
ется для сечений, в которых действуют наибольшие опорные и про-
летный моменты от нагрузок с коэффициентами надежности % > 1.
Подбор требуемой площади сечения предварительно напряжен-
ной арматуры в пролете ригеля вначале делается ориентировочно, т.
к. еще неизвестны потери предварительного напряжения. После оп-
ределения последних выполняется проверка прочности нормальных
сечений и при необходимости корректировка принятой площади се-
чения арматуры.
Для опорных сечений ригеля, в которых устанавливается нена-
прягаемая арматура, подбор ее сечения будет окончательным.
Сечение в пролете Ц. Максимальный изгибающий момент в пер-
вом пролете М - 613,68 кН-м. На действие этого момента расчетное
сечение ригеля принимаем прямоугольным (так как полки находятся
в растянутой зоне) с размерами bxh = 300x800 мм. Расстояние ар от
растянутой грани сечения до центра тяжести напрягаемой арматуры
принимаем равным 60 мм из условия применения стандартных на-
тяжных устройств. Учитываем верхние и нижние стержни плоских
каркасов (по 2012 А-Ill, As — А’ =226 мм2, a's = а$ = 35 мм). После-
довательность расчета, приведенная ниже, соответствует п. 3.6-
3.12 [5] и блок-схеме 4 прил. I.
1. Рабочая высота сечения
ho~ h - ар- 800 - 60 = 740 мм.
2. Относительная граничная высота сжатой зоны бетона
0,728
--------7--------\ = °’5 ’
672 ( 0,728 )
1 +---- 1--------
500 V 1,1 )
62
где й) = 0,85 - 0,0087?/, = 0,85 - 0,008-15,3 = 0,728;
(JScu - 500 МПа при коэффициенте %2 “ 0,9 [5, п. 3.6];
О$к = Т?5 + 400 - {yspcysp2 + Д<^р) = 680 + 400 - 0,6-680 = 672 МПа.
Здесь величина (Yspcrsp2 + Л<7^) предварительно принята равной
0,6Т?5 по рекомендации прим. 1 к табл. 26 п.3.6 [5].
3. Относительный момент усилия сжатого бетона при заданной
площади сечения конструктивной сжатой арматуры A's - 226 /и/и2
М - RCA\ (ho - a' ) 613,68 -106 - 365 • 226(740 - 35)
am =----------------?.4 ----------------------------= 0,221.
Ri>Wlo 15,3 • 300 7402
4. Относительная высота сжатой зоны бетона
£ = 1 - ^1 - 2СТ,„ = 1 - 4 - 2 0,221 = 0,253 < & = 0,5.
5. Коэффициент условий работы напрягаемой арматуры
77-(77-1)(2^-1)= 1,15-(1,15-1)(2-0,253/0,5-1) = 1,148 < /7 = 1,15.
6. Требуемая площадь сечения напрягаемой арматуры
0,253 • 300 -740 -15,3 + 365 • (226-226) и . 2
= ..+------------1------л-------L =1101 мм .
1,148-680
По сортаменту подбираем 3022 Ат-V (Asp -1140 мм2).
7. Коэффициент армирования сечения
Avp+Af 1140 + 226
// = _4----- =----------- 0,0062 > jn,nin = 0,0005 [5, табл. 51].
bhQ зоо740
Сечение на опоре А. Максимальный изгибающий момент по оси
опоры А равен МА - 323 кНм (см. табл. 2.12). Так как в пределах те-
ла колонны изгиба ригеля нет, то подбор растянутой арматуры для
опорных сечений ригеля производится на момент, действующий по
грани колонны. У опоры А момент по грани колонны по абсолютной
величине равен
М/гА = МА - Qa hc /2 = 323 - 448,6-0,4/2 = 233,28 кН-м,'
где Qa - 448,6 кН - принято по табл. 2.12;
hc - 400 мм - высота сечения крайней колонны.
На действие опорного момента расчетное сечение ригеля следу-
ет принять тавровым с полкой трапециевидного очертания и относи-
тельную высоту сжатой зоны бетона определять из кубического
уравнения
77+1 £3 2/7 1 ^-2 к
+ ~n^ ~ат, (26)
3-------------------------------------2
где n = b /Ь2 - отношение ширины верхней грани ригеля к нижней;
Mf .
a — —hz------относительным момент усилия в сжатом бетоне.
т Rbb2h*
Тогда требуемая площадь сечения арматуры найдется из выражения
RSAS = Rbb2ho[n^ - 0,5f(n - 1)]. (27)
Однако сопоставительные расчеты показывают, что если принять
не тавровое, а прямоугольное сечение, то требуемая площадь сече-
ния растянутой арматуры будет отличаться от найденной из выра-
жения (27) не более, чем на 5 %. Поэтому в дальнейшем для упро-
щения будем рассматривать прямоугольное сечение.
Расстояние от растянутой (верхней) грани ригеля до центра тя-
жести сечения опорной арматуры примем as - 60 мм. Опорная арма-
тура не подвергается предварительному напряжению, тогда после-
довательность расчета соответствует блок-схеме 2 прил. I.
1. ho = h - as = 800 - 60 = 740 мм.
0,728
365 ( 0,728
1 +----1------—
500 V 1,1 )
= 0,584
где со- 0,728 - из подбора пролетной арматуры;
(Jsr - Rs = 365 МПа для арматуры класса A-III [6, п. 3.6];
ascu = 500 МПа при коэффициенте условий работы бетона %2 ~ ОД
3- ат
МГА 233,28-106
—=-------------= о,О93,
^2^0 15,3-300-7402
где Ь2 = 300 мм - ширина нижней грани ригеля на опоре.
4. £ = 1 -ф-2ат = 1 -л/1-2-0,093 = 0,098 < & = 0,584.
5. A., = <!;bh0RblRs = 0,098-300-740-15,3/365 = 912 мм2.
Принимаем на опоре А 3020 A-III (As = 942 мм2').
Сечение на опоре В слева. По табл. 2.12 максимальный изгиба-
ющий момент Мва = 738,13 кН-м, а поперечная сила Qba ~ 536,61 кН.
Тогда момент по грани колонны слева от опоры В
Mf,BA = Мва - QBA’hc/2 = 738,13 - 536,61 -0,6/2 = 577,15 кН-м.
Принимаем = 60 мм и подбираем опорную арматуру в той же
последовательности, как и для сечения на опоре А.
1. hQ = 740 мм]
2. = 0,584 - из предыдущего расчета.
О Mf ВА
3- 9
577,15-106
15,3 300 - 7402
- 0,229.
64
4. £ = 1-^1-2-0,229 = 0,264 < £, = 0,584.
5. As =^bhoRblR> = 0,264-300-740-15,3/365 = 2456,7 мм2.
Принято на опоре В 2032 А-Ill + 1036 А-Hl с общей площадью
сечения As = 1608 + 1018 - 2626 мм2.
Подбор продольной арматуры для ригеля Р-2 второго пролета
ничем не отличается от вышеизложенного и здесь не приводится.
♦ Геометрические характеристики приведенного сечения. По-
следовательность вычисления геометрических характеристик приве-
денного сечения ригеля такая же, как и при расчете ребристой плиты.
1. Площадь приведенного сечения ригеля (сечение в пролете)
Aj = Ah +&..пА +olA + сх А.. = 335500 + 6,55-1140 +
+ 6,9-226 + 6,9-226 = 346086 мм2,
где Аь - 335500 мм2 - площадь бетонного сечения ригеля (см. с. 55);
asp = Е$!Еь ~ 1,9-105/2,9-104 = 6,55 - для арматуры Asp;
as = EglEb = 2-105/2,9-104 =6,9 - для арматуры As и A’s.
2. Статический момент площади приведенного сечения относи-
тельно оси, проходящей по нижней грани ригеля
Sred = Sb + asp Asp ap + as As as + a's A's (h~a's)= 123014-103 +
+ 6,55-1140-60 + 6,9-226-35 + 6,9-226-(800 - 35) = 124710-Ю3 мм3.
3. Расстояние от центра тяжести приведенного сечения (далее-
ЦТПС) до нижней грани ригеля
yred = Seed / Ared = 124710-10 /346086 = 360,34 мм.
4. Момент инерции приведенного сечения относительно центра
тяжести
Ired ItA" CCspAsp (^У red ® р} + ^sAs (р’ red ) Т
+ as As (h -y,-ed - a's)2 = 151.2-108 + 6,55-1140x
x(360,34 - 60)2 + 6,9-226(360,34 - 35)2 + 6,9-226x
x(800 - 360,34 - 35)2 = 16214-106 мм4.
5. Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего
нижнего волокна бетона
Wred.b = Iredlyred = 16214-10®/360,34 = 45-10® мм3.
6. То же с учетом неупругих деформаций бетона
Wpbb = Y-Wred,b = 1,75-45-10® = 78,75-10® мм3,
где у = 1,75 - по табл. 38 [5].
7. Момент сопротивления приведенного сечения для верхнего
волокна
W,-ed,i = Ired !{h-yred) = 16214-10® /(800 - 360,34) = 36,9-10® мм3.
8. To же с учетом неупругих деформаций бетона
Wpi,t = yWredd = 1,75-36,9-10 = 64,6-10® мм3.
9. Расстояния от центра тяжести приведенного сечения до ядро-
вых точек сечения:
3 А. И. Заикин 65
до верхней - rt = Wred,b !Ared = 45-106/346086 = 130 мм;
до нижней - гь~ Wred,t IAre(i ~ 36,9-106/346086 = 106,6 мм.
10. Расстояния от центра тяжести приведенного сечения ригеля
до оси, проходящей через центр тяжести продольной арматуры:
предварительно напряженной ~ у sp = угсе[ ~ар ~ 360,34 - 60 - 300,34 мм;
ненапрягаемойрастянутой - ys - yred - as = 360,34 - 35 = 325,34 мм;
ненапрягаемойсжатой ~ у’s- h -yred - a's = 800 - 360,34 - 35 = 404,66 мм.
♦ Определение потерь предварительного напряжения. Вели-
чину начального предварительного напряжения crsp (без учета по-
терь) принимаем максимально допускаемой по п. 1.15 [5]:
crsp = 0,957?^ = 0,95-785 = 745,75 - 745 МПа.
Потери предварительного напряжения определяем по формулам
табл. 4 [5] (поз. 1-9) для трех характерных сечений:
- в средине пролета;
- в месте установки монтажной петли;
- в конце зоны передачи предварительных напряжений арма-
туры на бетон.
Сечение в средине пролета. Первые потери
1. От релаксации напряжений натянутой стержневой арматуры
при механическом способе натяжения
О] = 0,1 (7,р - 20 = 0,1-745 - 20 = 54,5 МПа.
2. От температурного перепада потери (У2 ~ 0, так как натяжение
арматуры производится на упоры, расположенные непосредственно на
формах.
3. От деформации анкеров натяжных устройств
сг3 =
1,25+ 0,15г/ 1,25 + 0,15-22
---------£s ~-------------
ю4
где d = 22 мм - диаметр натягиваемых стержней;
1Р ~ 10000 мм - расстояние между наружными гранями упоров.
4. От трения об огибающие приспособления потери с?4 = 0, т.к.
напрягаемая арматура прямолинейна и трение отсутствует.
5. От деформации стальных форм [5, табл. 4, поз. 5].
= 30 МПа .
6. Потери от быстронатекающей ползучести:
- предварительное напряжение с учетом вычисленных потерь
Ли = ед “ <т-| - 02 - Сз ~ <т4 - = 745 - 54,5 - 0-91 - 0-30- 570 МПа;
- усилие предварительного обжатия с учетом вычисленных потерь
PG — Osp'i Asp + Ospi Asp = 570 • 1140 + 0 = 649800 H;
- эксцентриситет усилия Ро относительно центра тяжести приве-
денного сечения при отсутствии напрягаемой арматуры в сжатой зоне
еОр = Уsp = 300,34 мм;
- сжимающие напряжения в бетоне на уровне центра тяжести на-
прягаемой арматуры Asp (т.е. при у =ysp = 300,34 мм)
66
649800 649800-300,34-67-106 л „
'=-------р---------------------300,34 = 4,25 МПа ,
346086 16214-10
где Mw = gbl2 / 8 = 7,97-8,22/8 = 67 кН-м - момент в средине пролета
от собственного веса ригеля при коэффициенте надежности уу = 1;
/ = 8,2 м - расстояние между прокладками при хранении ригеля;
- коэффициент а согласно поз. 6 табл. 4 [5]
а = 0,25 + 0,025fyp = 0,25 + 0,025-24 = 0,85 > 0,8,
поэтому принимаем а= 0,8;
- уровень напряжений при обжатии бетона
(JbplRbp^ 4,25/24 = 0,177 < а = 0,8.
Потери от быстронатекающей ползучести для напрягаемой ар-
матуры Asp сг6 = 0,85-40О/?/7/Rbp = 0,85-40-0,177 = 6 МПа.
7. Напряжения в бетоне на уровне центра тяжести сжатой арма-
туры Д’ (т.е. прид? = 3/ = 404,66 мм ~ 405 мм)
Ро PoeGpy Mwy _ 649800 649800-300,34-405
ЬР Ared Ired Ired 346Q86 16214-106
67-106-405 Л ,
+ 1621410е 1,32М/7а<0,
т.е. на этом уровне напряжения в бетоне растягивающие и для ар-
матуры A's потери (Tq= 0, следовательно, и напряжения сг^ = 0.
8. Итого первые потери:
<Т/-1 = (7| + сг2 + Оз + <74 + сг5 + <т6 = 54,5 + 0 + 91 + 0 + 30 + 6 = 181,5 МПа.
9. Напряжение в арматуре Asp с учетом первых потерь
= CTSp - = 745 - 181,5 = 563,5 МПа.
10. Усилие обжатия с учетом первых потерь
Л = (7sp-iAsp - asAs = 563,5-1140 - 6-226 = 641034 Н,
где (У = сг6 = 6 МПа - напряжения в ненапрягаемой арматуре As,
численно равные потерям от быстронатекающей ползучести.
11. Эксцентриситет усилия обжатия Р^
еор1 = (^1 Aspysp - <ysAsys) / Л = (563,5-1140-300,34 - 6-226г325,34)/641034 =
300,3 мм.
12. Напряжения в бетоне на уровне крайнего сжатого волокна
(npnj? “ У red ~ 360,34 мм) в стадии обжатия без учета разгружающего
влияния собственного веса
3*
67
/> PyeQ Ay 641034 641034-300,3-360,34 с ..п
а = —L_ +-----p— =--------+---------—’ —i— = 6,13 МПа,
Ared Ired 346086 16214-106
тогда Cbp^lRbp = 6,13/24 = 0,255 < 0,95 , следовательно, требования
п. 1.22 и табл. 7 [5] удовлетворяются.
Вторые потери
1. От усадки бетона сг8 = 35 МПа [5, табл. 4, поз. 8]
2. Для определения потерь oQ от ползучести бетона вычисляем:
- сжимающие напряжения в бетоне на уровне центра тяжести
напрягаемой арматуры (т.е. при у =ysp = 300,34 мм)
Р^е^У Mwy _ 641034 641034-300,3-300,34
Area Ired Ired ЗД6086 16214-106
67-106-300,34
16214-Ю6
- уровень обжатия Оьр<\ /Rbp ~ 4,18/24 = 0,174;
- напряжения в бетоне на уровне центра тяжести арматуры A's
Д Р^орiJ Mwy _ 641034 641034-300,3-300,34
Ь,Л Ami Ired Ired ЗД6086 16214‘106
+ 67 -10 ;4O5^_qo4 мПа<0 те- на этом уровне напряжения в бето-
16214-106
не растягивающие, поэтому = - 0.
Потери от ползучести бетона при ОьрА Rbp = 0,174 < 0,75:
сг9 = 0,85-150^/7?^ = 0,85-150-0,174 = 22,2 МПа.
3. Итого вторые потери: О/2 = сг8 + Од = 35 + 22,2 = 57,2 МПа.
4. Полные потери
ст/ ~ Он + 0/2 = 181,5 + 57,2 « 239 МПа > 100 МПа.
5. Напряжение в арматуре Asp с учетом полных потерь
Osp2 = OSp- O/ = 745 - 239 ~ 506 МПа.
6. Усилие обжатия с учетом всех потерь при коэффициенте %р = 1
Л = osp2Asp - OSAS = 506-1140 - 63,2-226 = 562557 Н,
где crs= oQ + Ов + Оэ - 6 + 35 + 22,2 = 63,2 МПа.
7. Эксцентриситет усилия обжатия Р2
еор = (crsp2Aspysp - asAsys)/P2= (506-1140-300,34 - 63,2-226-325,34)//562557 =
299,7 мм = 300 мм.
Сечение в месте установки монтажной петли. Потери предва-
рительного напряжения О\...о5 не зависят от расположения сечения
по длине элемента и найдены ранее. Для определения потерь о6 по-
68
следовательно вычисляем:
- изгибающий момент от веса ригеля для сечения х=1т = 1,15 м
Mw = 0t5gbx{li - х) = 0,5-7,97-1,15(8,2 - 1,15) = 32,3 кН-м;
- напряжение в бетоне на уровне арматуры Asp (при у = ysp)
649800 649800 - 300,342 32,3 • 106 300,34
сг =--------+------------’-------= 4,89 МПа,
346086 16214-106 16214 -Ю6
где Ро = 649800 Н - усилие обжатия с учетом потерь с^...(У5;
- уровень обжатия (5bpl Rbp = 4,89/24 = 0,204 < a~ 0,8.
Потери от быстронатекающей ползучести
<76 = 34<Т/?р / Rbp = 34-0,204 « 7 МПа.
Первые потери
<7/1 = <7! + СГ3 + (75 + <у6 - 54,5 + 91 + 30 + 7 = 182,5 МПа.
Напряжение в арматуре Asp с учетом первых потерь
<7^,1 = (7sp - <7л = 745 - 182,5 = 562,5 МПа.
Усилие обжатия с учетом первых потерь
Л = <7S77lAp - &SAS = 562,5-1140 - 7-226 = 639668 Н,
где (Js = сг6 = 7 МПа.
Эксцентриситет усилия обжатия
еорА = (562,5-1140-300,34 - 7-226-325,34)7639668 = 300,3 мм.
Усилие обжатия Р2 с учетом всех потерь для данного сечения не
определяем, т.к. оно не является опасным в стадии эксплуатации.
Сечение в конце зоны передачи напряжений. Длину зоны пере-
дачи напряжений с арматуры на бетон определяем согласно п. 2.26 [5].
1. Напряжение в арматуре Asp с учетом потерь o\...Cf5
&SP\ - &sP ~ (Oi + Оз + <75) = 745 - (54,5 + 91 + 30) = 569,5 МПа.
2. Rs= 680 МПа > (Tspl = 569,5 МПа, тогда ctp = Rs = 680 МПа.
3. По табл. 24 [5] для стержневой арматуры принимаем
коэффициенты й)р = 0,25 и Лр = 10.
4. Длина зоны передачи напряжений: lp = (cop(5tPIRbp + ^p)d =
= (0,25-680/24 + 10)-22 =376 мм > 15J =15-22 =330 мм.
5. Изгибающий момент от веса ригеля для сечения х = 1Р- 0,376 м
Mw = 0,5gbX(l -х) = 0,5-7,97-0,376(8,2 - 0,376) = 11,72 кН-м.
6. По аналогии с предыдущими пунктами вычисляем потери <76:
649800 649800 • 300,342 -11,72 -106 - 300,34
сг =--------+------------:-------—---------— = 53 МПа;
346086 16214-1О6
СГЬр / Rbp = 5,3/24 = 0,22 < a = 0,8;
69
06 = 34<jbp / Rbp - 34-0,22 = 7,5 МПа.
7. Первые потери: = 54,5 + 91 + 30 + 7,5 = 183 МПа.
8. Напряжение в арматуре Ахр с учетом первых потерь
&spi = 745 - 183 = 562 МПа,
а усилие обжатия Р^ = 562-1140 - 7,5-226 = 638985 Н.
9. Эксцентриситет усилия Рл практически не изменится и его
можно принять равным прежнему значению, т.е. еор, = 300,3 мм.
10. Проверим сжимающие напряжения в крайнем волокне бетона
(у = 360,34 мм) на действие усилия Р^ (в сечении х = 1Р разгружаю-
щее влияние момента Mw незначительно, и сжимающие напряжения
в крайнем волокне могут быть больше, чем в других рассмотренных
сечениях):
638985 638985 - 300,3 360,34
а =---------+---------------------= 6 j1 Мпа ,
346086 16214-106
тогда (ТЬр/ Rbp ~ 6,11/24 = 0,25 < 0,95 - проверка выполняется.
11. По аналогии с предыдущими пунктами вычисляем потери с9:
638985 638985 -300,3 11,72-106 .
ст, --------+-----------------------300,34 = 5,18 МПа;
346086 16214-1О6
H'bpl Rbp~ 5,18/24 = 0,216 < 0,75;
09 = 0,85-150-0,216 = 27,5 МПа.
12. Вторые потери
0/2 = 0ё + 0g ~ 35 +27,5 = 62,5 МПа.
13. Полные потери
0-/ = 0л + 0/2 = 183 + 62,5 = 246 МПа > . 100 МПа.
14. Напряжение в арматуре Asp с учетом полных потерь
crsp2 = CTsp - (Ji = 745 - 246 = 499 МПа.
15. Усилие обжатия с учетом полных потерь и ysp = 1
Р2 = 499-1140 - (7,5 + 35 + 27,5) 226 = 553040 Н.
16. Эксцентриситет усилия обжатия Р2
еор = (499-1140-300,34 - 70-226-325,34)/553040 - 300 мм.
♦ Проверка прочности нормальных сечений. Проверка произ-
водится для стадии изготовления и стадии эксплуатации.
Стадия изготовления. Проверка производится для сечения в
месте установки монтажной петли, так как здесь при подъеме ригеля
момент Mw от собственного веса и момент Мр от усилия обжатия
имеют один и тот же знак (рис. 18), а потому суммируются.
В данном сечении действует усилие обжатия РЛ, вводимое в рас-
чет как внешняя внецентренно приложенная сила Np, и момент Mw,
определяемый с учетом коэффициента динамичности kd = 1,4
70
Mv = fc/ygi/m/2 = 1,4-1,1-7,97-1,152/2=8,12 кН м.
От внецентренного приложения усилия Np верхняя грань ригеля
растянута (или менее сжата), нижняя - наиболее сжата. В наиболее
обжатой зоне сечения имеем арматуру A'sp =1140 /им2 и As = 226 мм2
при а' = 60 мм и а'5 - 35 мм, в наименее обжатой зоне - As = 226 мм2
при as = 35 мм; рабочая высота сечения ho = 800 - 35 = 765 мм. Ши-
рина сечения в наиболее обжатой зоне переменна, поэтому прибли-
женно примем ее на уровне центра тяжести арматуры Д’, т.е.
b = 300 + 35 (650 - 300) /400 « 330 мм.
Расчет производим согласно п. 3.44-3.48 [5] при расчетном со-
противлении бетона сжатию для класса бетона, численно равного
передаточной прочности Rbp = 24 МПа (по интерполяции между
классами В20 и В25) с учетом коэффициента условий работы уьв =
1,2 [5, табл. 14): А/ = 1,2-13,9 « 16,7 МПа.
1. Усилие в арматуре Asp, рассматриваемое как внешняя сила
Np = (ysp<ysp^ - 330) A'sp = (1,1 -562,5 - 330)-1140 = 329175 Н,
где = 562,5 МПа - напряжение в арматуре Д^, с учетом первых
потерь; ysp = 1 + &ysp =1+0,1=1,1-коэффициент точности натяжения;
здесь Д;</? = 0,1 при механическом способе натяжения.
Рис. 18. К расчету ригеля в стадии изготовления и подъема
71
2. Высота сжатой зоны при отсутствии напрягаемой арматуры Asp
Np -г Rs As Rsc As
329175 + 365 -(226 -226)
16,7-330
~ 60 мм.
3. £=x/Ao = 60/765 = 0,078 < §? = 0,52 [5, табл. 33].
4. e = hD - a'p + MW!NP = 765 - 60 + 8,12-106/329175 = 730 мм.
. 5. Npe = 329175-730 = 240,3-106 Hmm.
6. Момент, воспринимаемый сечением в стадии изготовления
Ми = Rbbx(ho - 0,5х) + Rsc A's. (Ло - а ) = 16,7-330-60(765 -0,5-60) +
+ 365-226 (765 - 35) = 303,2-10 Н-мм > Npe = 240,3-10 Н-мм,
т.е. прочность данного сечения в стадии изготовления обеспечена.
Стадия эксплуатации. Проверяем сечение в середине первого
пролета на действие момента М - 613,68 кН-м. Коэффициент усло-
вии работы бетона уЬ2 = 0,9, т.к. в это сочетание усилий не входят
моменты от ветровой нагрузки [5, п. 3.1а ]. Проверку несущей спо-
собности выполняем по блок-схеме 3 прил. I.
1. Ло = 740 мм\ со- 0,728 - вычислены ранее.
3. ysp = 1 - ДХф = 1 - 0,1 = 0,9 ,
где = 0,1 - при механическом способе натяжения арматуры.
4. &asp = 1500%р(сгф - <73 - а4 - 675)/7?л - 1200 = 1500-0,9-(745 - 91 -
- 0 - 30)/680 - 1200 = 38,8 МПа > 0.
5. <ysR = Rs + 400 - Yspasp2 - ^C7sp = 680 + 400 - 0,9-506 - 38,8 =
= 585,8 МПа.
[sen - 500 МПа при У/,2 < 1.
е со 0,728
0,728
1--------
sR
585,5
-0,521.
11
500 V 1,1 J
при коэффициенте условий работы на-
8. Высота сжатой зоны
прягаемой арматуры ys6 = 1
„ RsAsp+RsA-RscAs 680-1140 + 365 (226-226) '
г = 168,9 мм.
Rbb
15,3-300
9. £=х/Ло= 168,9/740 = 0,228 < =0,521.
10. Коэффициент ys6 = 1)(2^/§? -1) = 1,15 - (1,15 -1)х
х(2-0,228/0,521 -1) =1,17>?;=1,15, принимаем ysQ = Т] = 1,15 [5, п. 3.7].
11. Высота сжатой зоны при коэффициенте > 1
1,15-680-1140 + 365 • (226 - 226)
= 194,2 мм.
72
12. £=х/Л0 = 194,2/740 = 0,262 < = 0,521.
13. Предельный момент, воспринимаемый сечением
Ми ~Rbbx(Jio - 0,5х) + RSCAS (ho - а) = 15,3-300-194,2-(740 - 0,5-194,2) +
+365-226-(740-35)=631,22-10 Н-м/и = 631,22кН-м >М.= 613,68 кН-м,
т.е. прочность нормальных сечений в пролете ригеля обеспечена.
♦ Расчет прочности наклонных сечений. Расчет заключается
в подборе диаметра и шага поперечных стержней (хомутов), а также
в проверке прочности сжатой наклонной полосы бетона между на-
клонными трещинами на действие главных сжимающих напряжений,
и выполняется в соответствии с указаниями п. 3.22-3.24 [5] и блок-
схемой 5 прил. f. Расчетное значение поперечной силы принимается
для нормального сечения по грани колонны.
Сечение у опоры А. Из табл. 2.13 имеем Qa ~ 468,77 кН, тогда
расчетная поперечная сила по грани колонны
Qmax = Qa~{S + v)hc/2 = 468,77 - (45 + 72)0,4/2 = 445,37 кН.
Дальнейший расчет выполняем по блок-схеме 5, принимая во
внимание следующие особенности, обусловленные конструкцией ри-
геля:
- в опорных сечениях предварительно напряженная арматура по-
падает в сжатую зону, следовательно, положительное влияние уси-
лия обжатия Ро на несущую способность наклонных сечений не учи-
тываем, т.е. принимаем коэффициент <рп = 0 [5, п. 3.22];
- нагрузка на ригель приложена к полкам, т.е. в пределах высоты
поперечного сечения, следовательно, разгружающее действие рас-
пределенной нагрузки на длине наклонного сечения может быть уч-
тено только на той части наклонного сечения, на которой эта нагруз-
ка расположена над наклонным сечением;
- в приопорных зонах, где действуют отрицательные моменты,
полки ригеля попадают в сжатую зону, т.е. необходимо рассматри-
вать сечение таврового профиля и учитывать влияние сжатых Свесов.
1. hQ = 800 - 60 = 740 мм.
2. (рп = 0 (обоснование изложено выше).
3. qc = 0,16^4(1 + ^п)7?^ = 0,16-1,5-(1 +0)-1,08-300 = 77,8 Н/мм.
4. Расчетное значение нагрузки, приложенной к полкам ригеля
= (g + vZ2)-Aoi /ho = (45 + 72/2)-375/740 = 41,05 кН/м <qc = 77,8 кН/мм,
где Ло1 - 400 - 25 = 375 мм - рабочая высота сечения полки ригеля.
5. с = стах = 2,5АО = 2,5-740 = 1850 мм.
6. & = mbiC\+m„)Rblbholc = 1,5-1,08-300-7402/1850 = 143856 Н.
1. Q = Qmax - qtc = 445,37 - 41,05-1,85 = 369,43 кН.
8. Qb.max = 2,51<btbhrj = 2,5-1,08-300-740 = 599,4 кН.
9- Qmax = 445,37 кН < Qh.max ~ 599,4 кН;
Q = 369,43 кН > Qbu = 143,86 кН,
73
второе условие не выполняется, поэтому поперечную арматуру (хо-
муты) подбираем по расчету.
10. b'f — b = 365 - 300 - 65 мм < 3hf ~ 3 -400 = 1200 мм,
где bf = 365 мм - ширина сжатой полки на опоре при х = &ho -
- 0,1-740 = 74 мм\ здесь £=0,1 найдено из решения кубического
уравнения (26).
(b'f~b)hf (365 - 300) 400
11 - (рг = 0,75---— - 0,75------------~----= 0,088 < 0,5.
' bhQ 300.740
12. к= 1 + <Pf+ <Р„ = 1 + 0,088 + 0 = 1,088 < 1,5.
13. М = <PhikRhib h20 = 2-1,088-1,08-300-7402 = 386-106 Н-мм.
14. Qm = 2-/Мь9, = 2^386-106-41,05 = 251756 Н.
15. Qmax = 445370 Н > Qb1l 0,6 = 251756/0,6 = 419594 Н.
16. й,,/0.6 = 419594 Н < Qmax= 445370 Н < (Mblho + g/„) =
= (386-106/Z40 + 251756) = 773377 Н.
17. Требуемая интенсивность поперечного армирования
= {Qmm - бм)2Ж = (445370 - 251756)2/(386-106) = 97,1 Н/мм.
18. qsw = 97,1 Н/мм < qswA = (Qmax - Qhq / (2АО) = (445370 - 251756)
/(2-740) = 130,8 Н/мм,
поэтому принимаем qsw - qs™i “ 130,8 Н/мм.
19. Минимальное поперечное усилие, воспринимаемое бетоном
Qb.min = ^kRbtbhQ = 0,6-1,088-1,08-300-740 = 156515 Н.
20. Минимально допустимая интенсивность поперечного армиро-
вания: qSWtmin - Qb,min /(2Ао) = 156515 / (2-740) = 105,75 Н/мм.
21. qsw = 130,8 Н/мм > qSWitnin ~ 105,75 Н/мм.
22. Максимально допустимый шаг хомутов
<pM(1 + <P,.)Rhlbh20 1,5 (1 + 0) -1,08- 300 -7402
Лтах =------------------=--------------------------= 597,6 мм.
Qn™ 445370
23. Принимаем шаг хомутов 5 = 200 мм, что меньше h/З =
= 800/3 = 266лш [5, п.5.42] и меньше Smax = 597,6 мм.
24. Требуемая площадь сечения хомутов при шаге S = 200 мм
Asw = qswS/Rsw = 130,8-200 / 285 = 91,8 мм2.
Окончательно принимаем хомуты 08 A-IH с шагом 5* = 200 мм
(Asw = 101 мм при п = 2, т.е. при двух поперечных стержнях в сече-^
нии). Длина приопорного участка с таким шагом хомутов должна
быть не менее Ц/А = 8,8/4 = 2,2 м [5, п. 5.42].
74
Теперь выполним проверку прочности наклонной сжатой полосы
бетона, расположенной. меящу наклонными трещинами, на действие
главных сжимающих напряжений (Jmc согласно п. 3.21 [5] или п. 3.30 [6].
1. Вспомогательные коэффициенты и параметры
^ = 1-Ж = 1 -0,01-15,3 = 0,847;
pw = Asw /(bS) = 101/(300-200) = 0,0017;
a=Esl Еь = 2Ю5/2,9-1О4 = 6,9;
^ = 1 + 5а/4,= 1 + 5-6,9-0,0017 = 1,06 < 1,3.
2. Поперечое усилие, воспринимаемое наклонной сжатой поло-
сой бетона между наклонными трещинами
Qu = 0,3(pw^Rbbho = 0,3-1,06-0,847-15,3-300-740 = 914861 Н.
3. Проверка прочности: Qmax - 445370 Н < Qu~ 914861 Н - проч-
ность наклонной сжатой полосы обеспечена.
Сечение у опоры В. Поперечная сила на опоре В слева Qba -
560,83 кН, а по грани колонны - Qmax - 560,83 -- (45 +72)-0,6/2 ~ 526
кН. Последовательность расчета ничем не отличается от таковой
для опоры А, только пункты 3-9 выполнять не будем, поскольку по-
перечная арматура заведомо нужна по расчету.
1. ho = 800 - 60 = 740 мм. 2. (рп - 0.
10. bf -b = 462 -300 = 162 мм <3hf = 3 400 = 1200 мм,
где bf = 462 мм - ширина сжатой полки на опоре при х = gho =
= 0,25-740 = 185 мм\ здесь 0,25 найдено из решения кубического
уравнения (26).
(462 - 300) • 400
11. ^ =-0,75---т--------= 0,219 <0,5.
300740
12. к= 1 + 0,219 + 0 = 1,219 < 1,5.
13. Мь = 2-1,219-1,08-300-7402 = 432,6-10® Н-мм.
14. £>м = 2^432,6-106 -41,05 = 266520 Н
15. б„,от= 526-Ю3 Н > Qb1 /0,6 = 266520/0,6 = 444,2-103 Н.
16. <2м/ 0,6 = 444,2-103 Н < g„,„.v=526-103H < (Mb/ho + (?*,) =
= (432,6-10®/740 + 444,2-1 о3) = 1028,8-10® Н.
17. Требуемая интенсивность поперечного армирования
qs„ = (526000 - 266520)2/(432,6-106) = 155,6 Н/мм.
18. Так как = 155,6 Н/мм < qsw, = (526000 - 266520) /(2-740) =
= 175,3 Н/мм, то принимаем qsw = qsw^ = 175,3 Н/мм
[5, п. 3.23, б].
19. Минимальное поперечное усилие, воспринимаемое бетоном
Qb.min = 0,6-1,219-1,08-300-740 = 175360 Н.
75
20. Минимально допустимая интенсивность поперечного
армирования: qSw,min ~ 175360 / (2-740) = 118,5 Н/мм.
21. qsw = 175,3 Н/мм > qSWimin - 118,5 Н/мм.
22. Максимально допустимый шаг хомутов (устанавливается из
тех соображений, чтобы наклонная трещина не могла пройти между
двумя соседними хомутами, не задев хотя бы один из них)
1,5 (1 + 0)-1,08-300-7402
Sma, =-----------------------= 506 мм.
526000
23. Для удобства изготовления арматурных каркасов принимаем
у опоры В слева диаметр хомутов dw ~ 8 мм как и у опоры А
(Ди. =101 лш2 при п ~ 2). Тогда расчетный шаг хомутов у опоры В
5 = RswAswlqsw ~ 285-101/175,3 - 164,2 мм < Smax = 506 мм.
Принимаем шаг хомутов S =150 мм на приопорном участке дли-
ной Д/4 = 8,8 / 4 = 2,2 м, расположенном у опоры В слева.
Выполним проверку прочности наклонной сжатой полосы бетона
между наклонными трещинами.
1. Вспомогательные коэффициенты и параметры:
фм = 1 -0,01-15,3 = 0*847; /Av = 101 / (300-150) = 0,0022;
Д'= 2-105 / 2,9-104 = 6,9; (fa = 1 + 5-6,90,0022 = 1,08 < 1,3.
2. Поперечное усилие, воспринимаемое наклонной сжатой поло-
сой бетона между наклонными трещинами
Qu = 0,3-1,08-0,847-15,3-300-740 = 932122 Н.
3. Проверка прочности
Qmax = 526000 Н <. Qu = 932122 Н,
следовательно, прочность наклонной сжатой полосы бетона между
наклонными трещинами обеспечена.
Расчет наклонных сечений на действие изгибающего момента
можно не производить, поскольку напрягаемая арматура имеет ан-
кера на длине зоны передачи напряжений, а обрываемые надопор-
ные стержни заводятся за места теоретического обрыва на требуе-
мую длину анкеровки.
Таким образом, расчеты по l-й группе предельных состояний пока-
зывают, что для ригеля крайнего пролета прочность нормальных и
наклонных расчетных сечений обеспечена.
76
2.5.3. Расчет ригеля по ll-й группе предельных состояний
♦ Расчет по образованию нормальных трещин. Выполняется
для стадий изготовления и эксплуатации по п. 4.2-4.6 [5] и блок-
схемам 12-13 прил. И при значениях коэффициентов yf = ysp ~ 1.
Стадия изготовления. В этой стадии возможно образование на-
чальных трещин на верхней грани ригеля вследствие внецентренного
приложения усилия обжатия Pi (см. рис 18). Проверим возможность
появления начальных трещин в двух сечениях: в середине пролета
ригеля и в месте установки монтажной петли. Расчетные характери-
стики бетона для класса, численно равному передаточной прочности
бетона Rfy = 24 МПа: R^er = 17,8 МПа; R^er = 1,56 МПа.
Сёчение в середине пролета. Здесь действует усилие об-
жатия Р<\ = 641034 Н с эксцентриситетом eopi - 300,3 мм и момент
Mw от веса ригеля. Так как момент Mw сжимает верхнюю грань риге-
ля, найдем его минимальное значение, т.е. без учета коэффициента
динамичности
7,97-5,92 7,97-1,152
Mw ~ ~ =--------------------= 29,41 кН-м ,
8 2 8 2
где 72 = /- 2lm = 8,2 - 2-1,15 = 5,9 м.
Образование начальных трещин проверяем из условия (3)
P^-rb)-M„<R^Wp„ ,
где гъ - расстояние от ЦТПС до нижней ядровой точки (н.я.т).
1. Максимальное напряжение в бетоне на уровне нижней грани
Р- Pie0,,i-Mw 641034 641034-300,3 - 29,41 -10®
(У ь ~---1-----------~--------ь----------------------=
A red Wred,b 346086 45-106
= 5,48 МПа.
СУ, 5,48
2. (р = 1,6-— ~ 1,6-----= 1,29 > 1, тогда принимаем (р - 1.
Rb,ser 17,8
Wreill 36,9-10
3. г. = (р—-- = 1---------- 106,62 мм.
Aral 346086
4. Проверяем условие трещиностойкости (3)
R Оо /,1 - rt) - м „ = 641034 • (300,3 -106,62) - 29,41 • 106 =
= 94,75-Ю6 Н-мм < Rp^Wpu =1,56-64,6-10® =100,78 Н-мм,
77
т.е. в стадии изготовления начальные (верхние) трещины в середине
пролета не образуются.
Сечение в месте установки монтажной петли. Здесь
действует момент усилия обжатия Рл и того же знака момент Mw от
веса ригеля. Так как моменты в этом сечении суммируются, то при-
нимаем максимальное значение момента Mw, т.е. с учетом коэффици-
ентом динамичности k(i = 1,4
=^g/)/2/2 = 1,4-7,97-1,152/2 = 7,38 кН-м.
1. Максимальное напряжение в бетоне нижней грани сечения
Р, Ple0„A+Mw 639668 639668-300,3+ 7,38-106
аь = + --------L-----------------+,---------- ------- =
Ared Wred,b 346086 45-10
= 6,28 МПа.
6,28
2. (р = 1,6----= 1,247 > 1, следовательно, принимаем (р~ 1.
17,8
36 Q • 10
3. гь = 1------- = 106,62 мм.
346086
4. Проверяем условие трещиностойкости (3)
Ру (ео/,1 - гь ) + М, = 639668 (300,3 -106,62) + 7,38 • 106 =
= 131,3106 Н-мм > R'^Wpu =1,56-64,6-106 =100,8-Ю6 Н-мм,
т.е. при подъеме ригеля в рассматриваемом сечении образуются на-
чальные трещины и требуется проверка ширины их раскрытия.
Стадия эксплуатации. В сечении посередине пролета действует
усилие обжатия Р2 = 562557 Н с эксцентриситетом еОр - 300 мм и мо-
мент от расчетных нагрузок, значение которого, отвечающее коэф-
фициенту надежности yf = 1, найдем по соотношению нагрузок при
= 1 и yf> 1 из табл. 2.6:
40 60
Мп = 217,78---+ 395,9----= 523,5 кН-м.
45 72
1. Максимальное напряжение в сжатой зоне бетона
р2 М„ -Р2е0р 562557 523,5-106 -562557-300
(Tb max —' " + —
Ared Wred,t 346086 36,9-106
= 11,24 МПа.
78
2. (р = 1,6 - СГЬтах lRb,ser = 1,6 - 11,24/19,8 = 1,032 > 1, поэтому
принимаем (р- 1 [5, п. 4.2].
3. Расстояние от ЦТПС до верхней ядровой точки (в.я.т) с учетом
неупругих деформаций сжатого бетона
Wred,b 45-106
rt — (р—л--" 1--------= 130 мм.
A,'ed 346086
4. Момент усилия обжатия относительно в.я.т сечения
Mrp = Р2(еор + rt) = 562557 (300 + 130) = 241,9-106 Н-мм.
5. Момент, воспринимаемый нормальным сечением в середине
пролета при образовании трещин
Mcrc = Rbt^rWpi,b + М,р = 1,6278,75-106 + 241,9-106 = 369,5-Ю6 Н-мм.
6. Так как Мсгс = 369,5 кН-м < Мп = 523,5 кН-м, то в стадии экс-
плуатации на нижней грани сечения образуются нормальные трещи-
ны и требуется проверка ширины их раскрытия.
♦ Расчет по образованию наклонных трещин. Сущность и по-
следовательность расчета приведены в п. 2.3. Проверку выполним
для сечения I - I по грани опоры и сечения II - II в конце зоны пере-
дачи напряжений (рис. 19); для обоих сечений проверка выполняется
на уровне ЦТПС, т.е. для у -угеи-
Усилие обжатия с учетом всех потерь и коэффициентом ysp = 1
для сечения в конце длины зоны передачи напряжений 1Р вычислено
в п. 2.5.2 и составляет Р2 = 553040 Н. По длине зоны передачи на-
пряжений это усилие меняется линейно и для выбранных сечений
соответственно равно:
„ I' 250
Р/-1 -Р2~ = 553040-----= 367713 Н;
1р 376
1“ 376
Рц-и =Рг — = 553040-----= 553040 Н,'
1р 376
где I' = lsup = 250 мм и Iй = 1р = 376 мм - расстояния от торца риге-
ля соответственно до сечений 1-1 и 11-11.
79
Рис. 19. К расчету ригеля по образованию наклонных трещин
Поперечные силы в этих же сечениях вычисляются весьма про-
сто, т.к. эпюра Q линейная:
й = Qba - (Qa + Qba)- — = 479,8 - (400,2 + 446) • — - 422,1 кН;
0,726
би = 479,8-(400,2+ 446)-—--- = 410 кН,
40 60
где Qa = 172,25-+ 296,52---- 400,2 кН
45 72
40 60
и Qba ~ 223,75--— + 296,52-—446 кН - найдены по значениям
45 72
поперечных сил из табл. 2.9 и соотношениям нагрузок из табл. 2.6
при коэффициентах надежности у/ = 1 и yf > 1;
8,8 м - длина первого пролета в осях;
0,6 и 0,726 м - расстояния от оси опоры В до сечений I-I и II-II со-
ответственно (см. рис. 19).
Дальнейший расчет приводим для обоих сечений одновременно.
1. Нормальные напряжения на уровне центра тяжести сечения:
стХ| = PjAred~ 367713/346086 = 1,06 МПа;
<тх|| = Рн lAred = 553040/346086 = 1,60 МПа.
80
2. Статический момент площади верхней части сечения относи-
тельно оси, проходящей через ЦТПС:
Sred,\ = Sred,u = Sred = 300 400-(439,66 - 200) + 20-400(400/3 +
+ 39,66) + 0,5-39,662-650 = 30654-1Q3 мм3.
3. Касательные напряжения на уровне ЦТПС:
- в сечении I-I
OrSred 422100-30654-1О3
тху I - ~ ;-------------- 2,66 МПа;
Iredb 16214-106-300
- в сечении II-II
_ QnSred _ 41000030654-1О3
'txyji — ~ “ 7
Iredb 16214-10-300
= 2,58 МПа.
4. Сжимающие напряжения CTyjoc от местного действия опорной
реакции ригеля:
в сечении I -1
а 2/?2 Г 3-2/? /3
yJnc bh Я [(i + «2)2 («2+/?2)2
422100 2-0,452 3-2-0,45 0,45 = -1,53 МПа,
300-800 3,14 2 2 2 2 2 (1 + 0,156 ) (0,156 +0,45 )
где a = x! h = 125/800 = 0,156 и fi=y! h = 360,34/800 = 0,45.
Здесь х = lsup! 2 = 250/2 = 125 мм - расстояние от линии действия
опорной реакции до сечения I - Г, у = yred - 360,34 мм;
в сечении II - II
410000 2-0,452 3 - 2-0,45 0,45
300-800 3,14 (1 + 0,3142)2 (0,3142+0,452)2
= -0,71 МПа,
где a=xlh = 251/800 = 0,314 < 0,7 (п. 4.10 [5]); P=ylh - 0,45;
здесь х = 1Р - IsupiZ - 376 - 250/2 = 251 мм.
5. Главные растягивающие и главные сжимающие напряжения по
(9):
в сечении I -1
81
(-1,06 +1,53)2
4
2
+ 2,66
= (-1,29 ± 2,67) МПа;
(Tmt = -1,29 + 2,67 = 1,38 МПа; &тс = -1,29 - 2,66 = - 3,96 МПа;
в сечении II -II
-1,6-0,71 (-1,6 +0,71)2 2
о „„(„.о -----------±, -------------+ 2,582 = (-1,16 ± 2,62) МПа-,
2 V 4
сг,,„ = -1,16 + 2,61 = 1,46 МПа; <7тс = -1,16 - 2,62 = -3,78 МПа.
6. Коэффициенты условий работы бетона ^?4 по формуле (8):
1-anlc/Rh,ser 1-3,96/19,8
Гм,/ = —- р --------------------------- Х6 > 1;
0,2 + аьв 0,2 + 0,01-30
Уьд,н
1-3,78/19,8
----------— 1,62 > 1,
0,2 + 0,01-30
следовательно, для обоих сечений принимаем - 1.
При вычислении коэффициентов ^4,i и %4,и величины главных
сжимающих напряжений <зтс принимались по абсолютной величине.
7. Проверяем условие (7) трещиностойкости наклонных сечений:
сечение l-l - (Jmt~ 1,38'МПа < yb4.iRbt.ser = 1-1,62 = 1,62 МПа;
сечение II-II - су,ш - 1,46 МПа < yb4.\\Rbt,ser - 1-1,62 = 1,62 МПа,
т.е. трещиностойкость наклонных сечений обеспечена.
♦ Расчет по раскрытию нормальных трещин. Из расчета по
образованию нормальных трещин установлено, что они образуются
как в стадии изготовления (верхние трещины в месте установки мон-
тажной петли), так и в стадии эксплуатации (нижние трещины в се-
редине пролета ригеля). Расчет выполняем в соответствии с п. 4.14-
4.19, 4.30-4.31 [5] и блок-схемой 14 (см. прил. II). Эксплуатационные
нагрузки принимаются с коэффициентом надежности У/ = 1 и коэффи-
циентом точности натяжения ysp - 1 [5, табл. 2].
Стадия изготовления. В месте установки монтажной петли (на
расстоянии 1,15 м от торца ригеля) надопорные рабочие стержни уже
могут быть оборваны, поэтому будем учитывать только конструк-
тивные стержни каркасов (2012 А-Ill). Для данного сечения имеем: в
наименее обжатой зоне (у верхней грани) -X = 226 мм (2012 А-Ill) и а.
- 35 мм, в наиболее обжатой (у нижней грани) - A'sp = 1140 мм
(3022 Ат-V) и As = 226 мм2 (2012 А-Ill), при этом расстояние от
нижней грани до центра тяжести всей сжатой арматуры составляет
82
, ASp Up + AsUs 1140-60 + 226-35
a ---------------~ ~ 55 MM_
Asp + As 1140 + 226
В сечении действует усилие обжатия Р1 - 639668 Н с эксцентри-
ситетом ео/?1 = 300,3 мм и момент Mw = 7,38 кН-м от веса ригеля. Эти
усилия приводятся к заменяющему моменту Ms относительно центра
тяжести растянутой арматуры. Для упрощения форму сечения при-
нимаем прямоугольной /?х/? = 300x800 мм, тогда bf - hf = bf-
= hf=O; рабочая высота сечения h0~ h - as~ 800 - 35 - 765 мм.
1. Эксцентриситет усилия обжатия относительно центра тяжести
растянутой арматуры
esp ~ еор-\ + (h ~yred ~ d) ~ 300,3 + (800 - 360,34 - 35) ~ 705 мм.
2. Заменяющий момент всех внешних сил и усилия обжатия
М, = +P,esp ± Mw = 639668-705 + 7,38-10® = 458,3-10® Н-мм.
Здесь знаки моментов приняты одинаковыми и положительными, по-
скольку оба момента вызывают растяжение в верхней арматуре.
3. Вспомогательные коэффициенты и параметры по п. 4.31 [5]:
eSrtot = MstPA = 458,3-10 / 639668 = 716,5 мм;
es,tot / ho = 716,5 / 765 = 0,937;
c M, 458,3-10®
8 = -^-~ =------------------= 0,45;
bhfR^e, 300-765-17,8
6,55-1140 + 6,9-226
(0 - 300) - 0 +----------------
0,9
bhG
300•765
= 0,044;
2d
= 0,044 1
= 0,041;
2-7657
as As 6,9-226
//a =-----=--------= 0,0068.
Ыч 300•765
4. Относительная высота сжатой зоны в сечении с трещиной
1__________1,5 + ^
- 1.5(<У|/!) + ..
W~5
10/на
83
1 1,5 + 0,044
1 + 5(0,15 + 0,04lJ + 11,5 • 0,937 - 5
1,8 + W~0,0068
5. Плечо внутренней пары сил в сечении с трещиной
z~h0 - 1- hf 2<<pf +£) = 765- 1- 112 2 0,044 + 0,3 765 ' 2 • (0,044 + 0,3) = 658 мм,
J
где hf =^2d = 2-56-112 мм - для прямоугольного сечения при
наличии сжатой арматуры [5, п. 4.31].
6. Напряжения в растянутой арматуре по п. 4.18 [5]
fl fep - z) + Mw 639668 • (705 - 658) + 7,38 • 10
Os =----—---------=---------------------------- 252 МПа.
Asz 226-658
7. Коэффициент армирования сечения по растянутой арматуре
226
-------= 0,001 <0,02
300765
[5, п. 4.15].
8. Ширина раскрытия начальных трещин
am = 8-<pi T) 0sl Ег20 (3,5-100/7)$^ = 1-1-1-252/(21-104)-20х
х(3,5 -100-0,001 ) $12 = 0,187 мм < асгс, = 0,4 мм,
где Л = (pi~ Г]~ 1 [5, п. 4.15];
<7сгс1 ~ 0,4 мм - предельно допустимая ширина непродолжительного
раскрытия трещин при арматуре класса не выше A-HI [5, табл. 16].
9. Глубина раскрытия начальных трещин
here = h-(1,2 + (PtnY^ho = 800 - (1,2 + 0,768)-0,3-765 = 348,3 мм;
here ~ 348,3 мм< 0,5/z = 0,5-800 = 400 мм [5, п. 4.18 ].
Здесь
RHerWpl4 1,56-64,6-106
fl (еор1 - гь ) + 639668 (300,3-106,62) + 7,38 • 106
Гь = 106,62 мм - из расчета по образованию трещин.
Таким образом, ширина и глубина раскрытия начальных трещин
в сечении, где расположена монтажная петля, не превышает пре-
дельно допустимых величин.
Стадия эксплуатации. Для сечения посредине пролета имеем:
ASp =1140 мм2 и ар = 60 мм, As = 226 мм2 и as = 35 мм, А’ - 226 Mid
84
и a's = 35 мм, при этом расстояние от растянутой грани до центра
тяжести всей растянутой арматуры составляет а = 56 мм (см. вычис-
ление а в предыдущем пункте) и рабочая высота сечения ho ~
= h - а = 800 - 56 = 744 мм. В этом сечении действуют изгибающие
моменты при коэффициенте надежности = 1 (см. табл. 2.6 и 2.8):
от всех нагрузок - Мп = 523,5 кН-м;
40 45,6
от продолжительных - = 217,78---+ 301,64 --- = 445 кН-м.
45 54,72
Усилие обжатия Р2 = 562557 Н, его эксцентриситет еор = 300 мм.
В соответствии с п. 4.14 [5] необходимо выполнить проверку про-
должительного и непродолжительного раскрытия трещин. Расчет
выполняем по блок- схеме 14 прил. II.
Проверка продолжительного раскрытия трещин
1. Эксцентриситет усилия обжатия Р2 относительно центра тяже-
сти всей растянутой арматуры:
esp = yred ~еор~а = 360,34 - 300 - 56 = 4,34 мм.
2. Заменяющий момент всех внешних сил и усилия обжатия:
3. Вспомогательные коэффициенты и параметры:
... nr <%РЛ’+а*Аг п 0 + 6,9-226
(bf- b)hf +.р 0 +--------
300-744
______0,9
bh0
= 0,008;
S'
447,4-10
-------------------------= 0,136;
bhoRb^er 300-744 -19,8
aSDASD + asAs 6,55 • 1140 + 6,9 • 226
sp----= --- = 0,04;
bhQ 300-744
es,tot =MS/P2^ 447,4 • 106 /562557 - 795,3 мм;
es,tot/h0^ 795,3/744 -1,07 >0,5 [5, n. 4.31].
4. Относительная высота сжатой зоны в сечении с трещиной
1
1 + 5(£ + Я)
1,0 4---------—
10//а
1,5 + (рр
11,5^--5
Йо
85
1
1,5 + 0,008
----------------------------------= 0,371.
. 1+5 (0,136 + 0,0076) 115.107-5
1,0 Т-----------------’
10-0,04
5. Плечо внутренней пары сил в сечении с трещиной
70 2
----0,008 + 0,371
744
2-(0,008+ 0,371)
z - h0
ho
= 744-
= 608,2 мм,
2
где hf=2a's =2-35 = 70 мм ~ для прямоугольного сечения при на-
личии сжатой арматуры.
6. Приращение напряжений в растянутой арматуре
Мt -P2(z-ev) 445 -106 - 562557 (608,2 - 4,34)
(У =-----------с- =--------------------------= 127 МПа.
(Asp + As )z (1140 + 226) 608,2
7. Так как растянутая арматура расположена в два ряда по высо-
те поперечного сечения, напряжения в ней корректируем в соответ-
ствии с п. 4.17 [5] путем умножения на коэффициент равный
— # 800-276-35
=---------L =------------054 ,
h-x-ap 800-276-60
где х = ^-ho = 0,371 -744 = 276 мм. Тогда (jst = 1,054-127 = 134 МПа.
8. Коэффициент армирования сечения
_ As„+As 1140 + 226
jU = —------ =---------= 0,006 < 0,02.
bh0 300 • 744
9. Усредненный диаметр продольной растянутой арматуры (в
растянутой зоне сечения имеется арматура разных диаметров: на-
прягаемая 22 мм и конструктивная = 12 мм)
+/12^2 3-222 +2-122
d - ~---—-----=---------------- -ю з мм
+ /72^2 3 22 + 2-12
10. Продолжительная ширина раскрытия нормальных трещин
acrcj = 8<PitH-~-20(3,5 -100/7) Vr/ =
Es
134 .----
= 1 1,51 • 1 - - - - 20 • (3,5 -100- 0,006) V19,3 = 0,166 MM,
86
где коэффициент 5 = 1 - для изгибаемых элементов;
т] - 1 - для стержневой арматуры класса А-Ill и выше;
<7?/= 1,6 -15Д= 1,6- 15-0,006 = 1,51 > 1,3 [5, п. 4.15].
11. Расчетное значение продолжительной ширины раскрытия
трещин acrcj = 0,166 мм не превышает предельно допустимую шири-
ну продолжительного раскрытия трещин, равную ~ 0,2 мм при
арматуре класса At-V [5, табл. 16], т.е. при продолжительном действии
нагрузки сохранность продольной арматуры обеспечена.
Проверка непродолжительного раскрытия трещин
1. Заменяющий момент всех внешних сил и усилия обжатия от-
носительно центра тяжести всей растянутой арматуры
Ms = М„ + P2esp = 523.5-106 + 562557-4,34 = 526-Ю6 Н-мм.
2. Вспомогательные коэффициенты и параметры:
с Ms 526-10е
6 = —=---------------------= 0,16;
bh0 Rb<ser 300 -744 -19,8
(pj ~ 0,008 , Л = 0,0076 и }ла~ 0,04 - вычислены ранее;
es,iot = MSIP2 = 526-106/562557 = 935 мм-
lho = 935/744 = 1,26 > 0,5 [5, п. 4.31].
3. Относительная высота сжатой зоны в сечении с трещиной
1 1,5 + (Dr
g ~---------------h--------1/--—
и о . + %) . 1 f- &s,tot _
1,0 *1--------1 1,0------Э
10//а . ho
1 1,5 + 0,008
_ _____________________। - — 0315
1 + 5 (0,16 + 0,0076) 11;5.1j26-5" ’
10 • 0,04
4. Плечо внутренней пары сил в сечении с трещиной
z^hQ
h0
= 744-
70 2
----0,008 + 0,315
744
2-(0,008+ 0,315)
= 628^9 мм,
2
где hf — 2d = 2-35 = 70 мм - для прямоугольного сечения.
87
5. Приращение напряжений в растянутой арматуре
М, -P2(z- е„) 523,5 • 106 -562557 (628,9 - 4,34)
<7S/ — --------------- = ----------------------------=
(А.,р + A,jz (1140 + 226) 628,9
= 200,4 МПа.
6. Так как растянутая арматура расположена в два ряда по высо-
те поперечного сечения, напряжения в ней корректируем в соответ-
ствии с п, 4.17 [5] путем умножения на коэффициент равный
с h - х - as 800 - 234,4 - 35
дп =---------=-----------------= 1,05 ,
h-x-ap 800 - 234,4 - 60
где х = = 0,315-744 = 234,4 мм.
Тогда приращение напряжений в арматуре
<JS = 1,05-200,4 « 210,4 МПа.
7. Ширина непродолжительного раскрытия трещин по п. 4.19 [5]
что меньше предельно допустимой ширины непродолжительного
раскрытия трещин acrc\ = 0,3 мм при арматуре класса At-V [5, табл. 16].
♦ Расчет по деформациям (определение прогибов). Прогиб
ригеля приближенно
ленными опорами в
муле
можно определить как для элемента с защем-
соответствии с п. 4.44в [5] по следующей фор-
т
(1/г)<М +(1/г)о.г
--S
>->т
2
5
где
— —кривизна оси элемента соответственно в
^70, г
средине пролета, на левой и правой опорах;
Sm - коэффициент, принимаемый по табл. 46 [5] в зависимости от
схемы загружения; для распределенной нагрузки Sm = 5/48;
/ - расчетный пролет элемента.
Формула (28) справедлива при отношении Uh >10, т.е. когда про-
гиб обусловлен преимущественно деформацией изгиба; в нашем
случае это отношение составляет 8800/800 = 11 > 10.
Определим кривизны в соответствующих сечениях.
Сечение е средине пролета. Из расчета по образованию трещин
известно, что в данном сечении в стадии эксплуатации на растяну-
той грани образуются нормальные к продольной оси элемента тре-
щины. Поэтому кривизну надо определять согласно п. 4.30-4.32 [5]
88
как для сечений с трещинами в растянутой зоне по следующей фор-
муле
1 Wb_________
г hoz\_EsAsp+EsAs {(pf + ^)bhBEbv
(29)
1' tot
ho
Параметры и коэффициенты, входящие в формулу (29), опреде-
ляются по формулам п. 4.31-4.32 [5] или по блок-схеме 16.
Полная кривизна на участках с трещинами в растянутой зоне оп-
ределяется как сумма кривизн, соответствующих непродолжитель-
ному и продолжительному действию нагрузок, по формуле (11)
в которой кривизны
вычисляются по формуле (29)
от непродолжительного или продолжительного действия нагрузок в
последовательности, приведенной в блок-схеме 16 прил. II.
Исходные данные для вычисления кривизн (ho, Мп, Mi, Р2, еор,
esp) те же, что и при определении ширины раскрытия нормальных
трещин в стадии эксплуатации. Так как начальные трещины в сжатой
зоне в сечении посредине пролета отсутствуют, то значение усилия
Р2 не корректируем [5, п. 4.30]. Вычисление кривизн
приведено в табл. 2.16.
Таблица 2.15
Определение кривизны ригеля в сечении посредине пролета
Расчетные параметры Раз- мер- ность Величины параметров, при действии нагрузок
непродолжител ьном продолжи - тельном
всех нагрузок постоянной и длительной
\.МХ~ М + Р2ехр кН-м 526 447,4 447,4
2.Ntol = P2 кН 562,6 562,6 562,6
3- ~ Ms м 0,935 0,795 0,795
4. estot /ho > 0,5 - 1,257 1,069 1,069
89
Продолжение табл. 215
5. Вспомогательные коэффициенты по п. 4.31 [5J:
MM 0,16 0,45 0,008 70 0,136 0,45 0,008 70 0,136 0,15 0,023 70
° ~ 2 bho Rfr sel- ls - см. табл. 42 [5] f 2vbho h f = 2a'
( Г У h~(pf 1 - —f— ( 2h“ J (xAs/> + aAs pa=—- bho - 0,0076 0,04 0,0076 0,04 0,0219 0,04
g 1 1RJ.1+5(<y+^ + I,о + 10//6Г 1>5+& + ; S I 11з5--Л’—-5 - 0,316 0,371 0,368
_ / (l УгбЖ + ? I 2(^y- + £) J MM 628,5 608,2 613,1
8. Вспомогательные коэффициенты по п. 4.32.[5] ^bt,ser Wpl,b . —Г7—“1 M “ Mrp 0,453 0,628 0,628
(pls 1,1 1,1 0,8
('S.tot f — 1,2/ (pls 1,257 1,091 1,5
tys —1,25 — (pis • (pm 1-^ S1 (3,5 —1,8 * (pm ) • esjet i ho - 0,516 0,325 0,577
9. Кривизна 1/r 1//WM 1799-1 O'9 1095-10'9 2820-1 O'9
Кривизна (1/г)4, обусловленная выгибом элемента от усадки и
ползучести бетона при действии усилия обжатия, по п. 4.28 [5]
90
3,21-10 4-0 q
-------------- 431-10“9 1/мм,
\г74 hQ 744
(Tq + бТв +<79 6 + 35 + 23,2 _4 ,
где .......? J------ =-----------= 3,21-10 4;
2-Ю5
J
<Т6 + <Т8 + <Tg п
—------------= 0 , т.н. при изготовлении ригеля напряжения
в бетоне на уровне арматуры As являются растягивающими.
Полная кривизна для сечения в средине пролета по формуле (11)
(1 _g _д
- = (1799 -1095 + 2820 - 431)-10 =3093-10 Имм
Сечение на опоре А. Изгибающие моменты в сечении по грани
колонны от нагрузок с коэффициентом надежности ^ = ,1 (использу-
ем данные таблиц 2.6-2.9):
от всех нагрузок
he Г 40
M^MA+QA—= -104,54-------------0,9-211,88-
40
60 30,84
-----0,9--------
72 1,4
45
40 60 10,54
+ 172,25----+ 0,9-296,52-----+ 0,9-----
V 45 72 1,4
от постоянной и длительно действующей нагрузок
„( 40 45,6
М / = -104,54------(265,97 -104,54) • ——
I 45 54,72
0,4
-----195,2 кН м;
= —163 кН-м.
( 40
+ 172,2- — + 0,9-296,52-
I 45
В дальнейшем используются абсолютные значения М и Mi.
Рабочая высота сечения на опоре ho = 800 - 60 = 740 мм, пло-
щадь сечения растянутой арматуры Ду = 941 мм2 (3020 A-III).
При определении кривизны полагаем, что на опорных участках
ригеля трещины заведомо образуются, а в сечении по грани колонны
предварительное напряжение и арматура в сжатой зоне отсутствуют;
форму сечения ригеля в запас надежности принимаем прямоуголь-
ной шириной b = £>2 = 300 мм.
Все вычисления выполняем в табл. 2.16 в том же порядке и тем же
формулам, что и в табл. 2.15, учитывая, что при Р2 - Ntot “ Мгр =
91
= Asp = As = hf=(pf-A=$, формула (29) для вычисления кривизны
преобразуется к виду
1 Ж Г । уть
г hQz\_ Es As £bho Ehv
(30)
Таблица 2.17
Определение кривизны ригеля в сечении на опоре А
Расчетные параметры Раз- мер- ность Величины параметров при действии нагрузок
неп родолжител ьном продолжи тельном
всех нагрузок постоянной и длительной
1. MS = M кН-м 195,2 163 163
2. Вспомогательные коэффициенты по п. 4.16 [6] <5= М* bh.Q Hbtser V - см. п. 4.15 [6] сн. А. bh0 - 0,06 0,45 0,0292 0,05 0,45 0,0292 0,05 0,15 0,0292
З'^'.я 1+5<5 1,8 + 10/7 <7 - 0,16 0,164 0,164
4.z = /zo(1 -0,5^) мм 680,8 679,15 679,15
5. Вспомогательные коэффициенты по п. 4.17 [6] (Рт ~ R-bt,ser Wf}l, !М (Pls l//s='1,25 ~(ptx.(pm - 0,53 1,1 0,667 0,635 1,1 0,551 0,635 0,8 0,742
6. Кривизна оси на участках с тре- щинами, 1/г U мм 2126-Ю9 1564-10’9 3123-10’9
Упругопластический момент сопротивления по верхней (растяну-
той) грани ригеля Wpi>t, необходимый для вычисления коэффициен-
та (рт, определен согласно рекомендациям п. 3.30 [6]:
wplJ~ asAs 0,292+ 1,5—^——- bh2 = 0,292 + 1,5- 6,9-941 " 300-8002=
bh _ 300-800J
= 63,86-106 мм3.
Полная кривизна оси на опоре А при отсутствии предварительно-
го напряжения
92
= (2126-1564 + 3122)10” 9
= 3684-10 9 1/мм.
Сечение на опоре В. Методика определения кривизны такая же,
что и для сечения на опоре А. Усилия по грани колонны при Yf = 1
определены как и для опоры А и составляют:
от постоянной и временной полной нагрузок - М = -489,33 кН-м;
от постоянной и длительно действующей нагрузок -Mi- -424,8 кН-м.
Рабочая высота сечения на опоре ho = 740 мм, площадь сечения
растянутой арматуры As = 2627 мм2 (2032 А-Ill + 1036 А-Ill). Упруго-
пластический момент сопротивления по верхней грани
0,292 + 1,5-
6,9 • 2627
300•800 _
З00-8002=77,82-106мм3.
Далее повторяем точно те же вычисления, что и в табл. 2.16, и
находим полную кривизну оси ригеля на опоре В
= (3134 - 2627 + 4874) • 10 ” 9
= 5381-10 91/мм.
к г Ли
Полный прогиб ригеля первого пролета по формуле (28):
5 <3684 +5381
3093-----------------
48 I 2 J
5
487
•10” 9
•88002= 17,64 мм;
Предельно допустимый прогиб элементов такого типа по табл. 1
прил. 10 [2] составляет/цт = I / 250 = 8800/250 - 35,2 мм. Поскольку
расчетный прогиб f - 17,64 мм < /цт - 35,2 мм, жесткость ригеля в
стадии эксплуатации достаточна. Заметим, что практика применения
железобетонных конструкций такого типа показала их достаточную
трещиностойкость и жесткость, что отражено в п. 1.11 [1], согласно
которому проверенные практикой конструкции допускается не рас-
считывать по трещиностойкости и жесткости.
93
2.5.4. Построение эпюры материалов
В целях экономии часть продольной арматуры можно оборвать
согласно эпюре изгибающих моментов. Обрыв части продольных
стержней производится в сечениях, прочность которых обеспечива-
ется остающимися после обрыва стержнями. Сечения, в которых
можно оборвать определенную часть продольной арматуры, назы-
ваются местами теоретического обрыва стержней (м.т.о.)
Расположение м.т.о. можно найти графически или аналитически
исходя из равенства изгибающих моментов от внешних нагрузок и
несущей способности в нормальном сечении, в котором располага-
ется м.т.о. Графический способ, или построение эпюры материалов,
применяется при любом характере нагрузок на элемент и описан в
[7, 9]. Аналитический способ уместнее при распределенных нагруз-
ках, когда легко выразить функцию изменения изгибающего момен-
та. Так, в нашем примере положение м.т.о стержней можно найти из
решения уравнения типа
^^/,sup (/ х) т Мг SUpX / х
--!5 F qx
I------------2
(31)
где Mjsup и M-.sup - опорные моменты соответственно на левой и пра-
вой опорах; I - пролет ригеля между осями колонн; х - расстояние
от оси левой опоры до м.т.о. стержней (если х отсчитывается от
оси правой опоры, то в уравнении (31) меняются местами MiiSup и
M-.sup); Q " нагрузка на ригель для рассматриваемых схем загруже-
ния (для ригеля 1-го пролета q = g + v для схем I+II и q - g - для
схем I+III); A/[nt = RsAsl£hQ - момент, воспринимаемый остающимися
после обрыва стержнями с площадью сечения Ast.
При наличии моментов от ветровой нагрузки уравнение (31) сле-
дует дополнить уравнением типа (18).
Обрываемые стержни заводят за м.т.о. на длину анкеровки 1Ш1,
назначаемой так, чтобы поперечные стержни на этой длине надежно
обеспечивали бы прочность по изгибающему моменту любых на-
клонных сечений, проходящих через точку теоретического обрыва
Q
la„ + $d> 20d , (32)
2 w
где Q - поперечная сила в нормальном сечении, проходящем через
точку теоретического обрыва; qw - RsAsw/S - интенсивность попе-
речного армирования на рассматриваемом участке длины элемента;
d - -диаметр обрываемых продольных стержней.
В нашем примере можно оборвать только надопорные (ненапря-
гаемые) стержни, т.к. предварительно напряженная арматура не об-
рывается.
94
Обрыв надопорных стержней на опоре А. В п. 2.5.2 на опоре А
принято 3020 A-III (А = 942 мм2), которые расположены горизон-
тально в один ряд. В пролете у верхней грани ригеля поставлены
конструктивные стержни 2012 А-ill (Д,- = 226 мм?).
Назначаем следующий порядок обрыва надопорных стержней
3020 А-Ill: вначале обрываются два крайних стержня , затем средний.
1. Несущая способность сечения после обрыва двух стержней 020:
Мы = RsAst^ho = 365-540-0,971-740 = 141,6 кН м ,
где Ast - 540 мм?' (1020 + 2012) - площадь сечения остающихся
(необрываемых) стержней; f = 1 - 0,5^= 1 - 0,5-0,058 = 0,971;
365•540
----------= 0,058.
Rbbh„ 15,3-300-740
2. Составляем уравнение (31). Из табл. 2.12 опорные моменты от
вертикальной нагрузки для схемы загружения I+II: Мд - -316,42 кНм, Мв
= - 721,4 кНм. Т.к. в это сочетание усилий входят и моменты от вет-
ровой нагрузки, то уравнение (31) дополним уравнением (18), при
этом учтем коэффициент сочетаний 1//2 = 0.9. Опорные моменты от
ветровой нагрузки на опорах А и В принимаем с разными знаками:
Мд = -30,84 кН-м, Мвд = 61,96 кН-м.
- 316,42 • (8,8-х)-721,4х
St
0,9-
+ (45 + 72) x
+ 0,9- -30,84-
-30,84 + 61,96
-------------х +141,6-0.
Из квадратного уравнения х2 - 8,038л + 2,922 = 0 находим рас-
стояние Xi = 0,382 /идо м.т.о. двух крайних стержней 020 A-III.
3. Поперечная сила в сечении Xi = 0,382 /и
& = IQa{1 -xj - Qba-^i] // = [448,6-(8,8 - 0,382) - 536,6-0,382]/ 8,8 =
= 405,83 кН.
4. Длина заделки обрываемых стержней за м.т.о.
, а . 405830 т .
laj/1==^L+ 5^ =---------+ 5 20 -1201 мм > 20d -20 -20 - 400 мм.
2qw 2-184,32
Здесь qw = RSASW /S = 365-101/200 = 184,32 Н/мм.
Дальше все повторяем для сечения, в котором обрывается тре-
тий (средний) надопорный стержень 020 А-llI.
1. Несущая способность после обрыва трех стержней 020 A-III
Мы = R^Ch» = 365-226-0,988-765 = 62,35 кН-м,
95
где Ast = 226 м/w2 - площадь сечения стержней 2012 A-III, остав-
шихся после обрыва всех надопорных стержней 020 A-III;
365-226
ho = 800 - 35 = 765 мм- £ =--------— - 0,023;
15,3 - 300 • 765
<Г= 1 - 0,5-0,023 = 0,988.
2. Из уравнения х2 - 8,038х + 4,277 = 0 находим расстояние х2=
= 0,573 м от оси крайней колонны до м.т.о. среднего стержня 020 A-III.
3. Поперечная сила в сечении х2 = 0,573 м
448,6 (8,8 - 0,573) - 536,6 - 0,573
Q2 =-------:----------L-------------= 384,45 кН.
8,8
4. Длина анкеровки третьего обрываемого стержня 020 A-III
, 384450
1ап2 ~-------+ 5-20-1143 мм > 20d - 400 мм .
2-184,32
Обрыв надопорных стержней на опоре В. На опоре В принято
2032+1036 A-III. Порядок обрыва стержней - как и на опоре А.
1. Несущая способность сечения после обрыва 2032 A-III
Mint = RsAstCho = 365-1254-0,932-740 = 315,7 кН-м,
где Axt = 1254 /им2 - площадь сечения остающихся (необрываемых)
стержней (1036 + 2012);
h0 = 800 -60 = 740 мм\ f = 1 -0,5£=1 -0,5-0,135 = 0,932;
365-1254
-------—------0,135.
15,3-300-740
2. Опорные моменты Мд и Мвд от вертикальной нагрузки те же,
что и выше, а от ветра - с обратными знаками
Из уравнения х2 - 8,15х - 1,003 = 0 находим расстояние I - х =
8,8 - 8,27 = 0,53 м от оси опоры В до м.т.о. крайних надопорных
стержней 032 A-III.
3. Поперечная сила в сечении 1-х = 0,53 м
_ 536,6 - (8,8 - 0,53) - 448,6 0,53
Й - ----------------------------— = 477,3 кН.
8,8
96
4. Длина заделки обрываемых стержней за м.т.о
477300
/ди1 = —----- + 5 -32-1131 MM>20d = 20-32 = 640/им
2 245,77
Здесь qw RsAsyv IS = 365-101/150 = 245,77 Н/мм.
Дальше все повторяем для сечения, где обрывается третий
(средний) надопорный стержень 036 A-III.
1. Несущая способность сечения после обрыва всех трех стерж-
ней: Mint = 365-226-0,988-765 = 62,35 кН-м. .
2. Из уравнения х2 - 8,15х + 3,328 = 0 находим расстояние /- х =
8,8 - 7,72 = 1,08 м от оси опоры В до места обрыва стержня 036.
3. Поперечная сила в сечении I -х = 1,08 м
, 536,6-(8,8-1,08)-448,6-1,08
Q1 =----= 415,7 кН.
8,8
4. Длина заделки обрываемого стержня за м.т.о.
415700
1ап2 --------г 536 ~1026 мм > 20 d - 20 • 36 = 720 мм.
2 • 245,77
Для построения эпюры материалов вычисляем несущую способ-
ность Ми опорных сечений без обрывов надопорных стержней.
Опора А. Ми = RSAS£ ho = 365-941-0,95-740 = 241,5-106 Н-мм =
241,5 кН-м > М/д - 233,28 кН-м (см. п. 2.5.2),
где As = 941 мм2 - площадь сечения надопорных стержней 3020 A-III;
365941
(= 1 -0,5f = 1 -0,5-0,101 =0,95; £ =----------= 0,101.
15,3-300-740
Опора В. Ми = RsAsCho = 365-2626-0,859-740 = 609,3-Ю6 Н-мм =
609,3 кН-м > MffiA = 577,15 кН-м (см. п. 2.5.2),
где As =2626 мм2 - площадь сечения надопорных стержней на опоре В
(2032 + 1036 А-Ill); С = 1 - 0,5^= 1 - 0,5-0,282 = 0,859; £= 0,282.
На рис. 20. от горизонтальной оси ригеля отложены в одном и
том же масштабе ординаты расчетных изгибающих моментов М от
внешней нагрузки и моментов Ми , представляющих несущую спо-
собность ригеля на его приопорных участках. Через концы ординат
моментов Ми проведены горизонтальные линии; там, где эти линии
пересекаются с эпюрой М, и располагаются места теоретического
обрыва соответствующих стержней. Фактические длины заделки на-
допорных стержней за соответствующие места теоретического об-
рыва обозначена через w и округлены до 10 мм.
4 А. И. Заикин
97
ось колонны
Рис. 20. Эпюра арматуры для надопорных стержней ригеля Р-1
98
Рис. 21. Конструкция жесткого стыка ригеля с колонной:
1 - соединительные стержни; 2 - промежуточные вставки;
3 - выпуски опорной арматуры ригеля; 4 - ванная сварка;
5 - замоноличивание бетоном; 6 - сварной шов;
1 - закладные детали ригеля и консоли колонны
2.5.5. Конструирование ригеля
Конструкция стыка ригеля с колонной. Надопорные стержни на
опорах А и В свариваются дуговой ванной сваркой через промежу-
точные вставки длиной 150 мм с соединительными стержнями того
же диаметра и класса, пропущенными через тело колонн (рис. 21). Такая
конструкция стыка является равнопрочной с опорным сечением ри-
геля и не требует проверки расчетом. Соединительные стержни кон-
4*
99
структивно выполнены в виде самостоятельного закладного изделия
М2 колонны (рис. 30, поз. 1,2).
Опирание ригеля на консоль колонны осуществляется, через за-
кладное изделие МН-1, которое сваривается с закладной деталью
консоли колонны монтажными швами (см. рис. 21, поз. 6,7).
Для удобства замоноличивания стыка между торцом ригеля и
гранью колонны предусматривается зазор не менее 50 мм.
Общие указания по армированию ригеля. Рабочие чертежи риге-
ля и его арматурных изделий приведены на рис. 22-26. Плоские кар-
касы КР1 (КР1а) объединяются в пространственный поперечными
соединительными стержнями с шагом 500 мм поверху и понизу кар-
касов (рис/24, сеч. 2-2, поз. 4). Проектное положение над-
опорных стержней обеспечивается установкой их на скобы из 08 A-I,
привариваемые к вертикальным стержням каркасов (рис. 24, поз. 5).
Проектное положение напрягаемых стержней обеспечивается
конструкцией сварного закладного изделия МН-1 (рис. 26). Анкеровка
стержней обеспечивается периодическим профилем.
Опирание плит перекрытия на полки ригеля осуществляется че-
рез закладные детали М3, установленные в полках с шагом 1,5м.
Дополнительное продольное и поперечное армирование. В зоне
стыка ригеля с колонной на длине выпуска надопорных стержней ри-
гель имеет пониженную на 150 мм высоту сечения, поэтому на этих
участках предусмотрены дополнительные поперечные стержни с ша-
гом 75 мм. Общую площадь сечения этих стержней приближенно
можно вычислить по следующей зависимости:
Ак, =» 0,2^6Л^хр /Rm - 0,2-1,15-680-1140/285 = 626 W.
Принимаем 10010 A-III (A,r = 785 мм2 > 626 ляи2) и размещаем их
в два ряда в составе закладного изделия МН-1 (см. рис. 26, поз. 2).
У верхней грани ригеля на опорных участках с пониженной высо-
той поперечного сечения устанавливаются дополнительные про-
дольные стержни, площадь сечения которых приближенно принима-
ется равной As ~ Q,002bho - 0,002-300-740 - 444 мм2.
Принимаем 4012 A-III (As = 452 мм2); эти стержни также входят в
состав закладного изделия МН-1 (см. рис. 26, поз. 3).
Армирование консольных свесов полок ригеля. На полки ригеля
опираются сборные панели. Опорная реакция панели от расчетной
27-5,45
нагрузки при уу > 1: Q ~------= 49,05 кН/м.
1,5-2
Расстояние от боковой грани ригеля до середины опорной пло-
щадки панели I = (6000 - 5450 - 300 - 2-20) = 105 мм. Тогда изгибаю-
щий момент в опорном сечении полки (т.е. у боковой грани ригеля)
равен М= Q I = 49,05-0,105 = 5,15 кН-м на 1/и ширины полки.
100
Требуемая площадь сечения растянутой арматуры полки опре-
деляется как для изгибаемого элемента прямоугольного профиля
размером b х h = 10ОО х 400 мм: Ло - 400 - 25 = 375 м;
5,15-106 _ I--------------
-----—----------Т = 0.002; £ = 1 - V1-2 • 0,002 = 0,002;
15,3 -1000 375
515106
f= 1 - 0,5-0,002 = 0,999; А, - --—--------= 37,7 мм2/м.
365 • 0,999 • 375
Конструктивно принимаем 505 Вр-I с площадью сечения As =
= 98,2 мм21м и армируем полку ригеля гнутыми сварными сетками
С1-СЗ (см. рис. 23, 25). Длина сеток принимается не более 3 м с тем,
чтобы они не препятствовали равномерному обжатию ригеля при от-
пуске предварительного напряжения с упоров. Сетки устанавлива-
ются в опалубку после монтажа плоских каркасов КР1 (КР1а) и при-
вязываются к ним вязальной проволокой.
Проверка ригеля на монтажные нагрузки. Ригель транспорти-
руют и монтируют в рабочем положении. Наибольшее возможное
удаление от торцов ригеля монтажных петель (при подъеме) или
прокладок ( при транспортировании) найдем следующим образом.
Наименьшая несущая способность нормальных сечений с конст-
руктивной арматурой 2012 А-Ill составляет Mint = 62,35 кН-м (см. п
2.5.4.). Собственный вес ригеля g/> = 7,97 кН/м. Коэффициент дина-
мичности к собственному весу при монтаже /q = 1,4. Тогда расстоя-
ние от торца ригеля до монтажной опоры
/Wint [2 62,35
4 ~ А—*— = ------------ 3,34 м.
]/ Wgb \ 1,4 - 7,97
Для подъема ригеля предусмотрены монтажные отверстия диа-
метром 50 мм на расстоянии 1,15 м от торцов ригеля (см. рис. 22).
101
Уел A "I--! 2-2
Рис. 22. Опалубочный чертеж ригеля
Рис. 23. Схема армирования ригеля и детали армирования
опорного участка
800
102
4-4
Рис, 24. Сечения и детали армирования ригеля
103
КР1, КР1а
30 L1325 L 405 Ц 20
Рис. 25. Арматурные изделия ригеля
104
МН1
Рис. 26. Закладное изделие МН-1 для опорного участка ригеля
2.6. Расчет и конструирование средней колонны 1-го этажа
Колонны в составе поперечной рамы испытывают совместное
действие усилий М, N, Q и рассчитываются как внецентренно сжа-
тые элементы. Расчет сводится к определению площади сечения
продольной арматуры для нескольких комбинаций М и N, в резуль-
тате принимается наибольшая полученная площадь сечения арма-
туры. Армирование колонн многоэтажных рам принимают, как пра-
вило, симметричным, поскольку изгибающие моменты меняют знак в
зависимости от схемы загружения и направления ветра, оставаясь
близкими по абсолютному значению.
Комбинации расчетных усилий М и N в сечениях колонн 1-го эта-
жа приведены в табл. 2.14. В данном примере последовательность
расчета представлена для комбинации Mmin, N, в которой
момент от всех нагрузок - М= -234,16 кНм;
то же от постоянной и длительной - -146,34 кН-м;
то же от ветровой нагрузки - Mv -45,38 кН-м;
продольная сила от всех нагрузок - N= 3291 кН;
то же от постоянной и длительной - N{ = 2884 кН.
♦ Данные для проектирования. Колонны изготавливаются из
бетона класса ВЗО с расчетными характеристиками при коэффициенте
условий работы yb2 = V- Rb^ У? МПа; Rbt= 1,2 МПа; Еь = 29-10 МПа.
Размеры поперечного сечения средней колонны bxh = 400x600 мм,
расчетная длина в плоскости и из плоскости изгиба по п. 3.55 [6] при-
нимается равной высоте этажа, т.е. /о - Н ~ 6 м.
105
Рабочая и конструктивная арматура класса А-Ill (при 0 10-40 мм
Rs = Rsc = 365 МПа, Rsw = 295 МПа; при 0 6-8 мм Rsc = 355 МПа; мо-
дуль упругости Es = 2-10 МПа); a = a = 40 мм; рабочая высота се-
чения колонны Ао = 600 - 40 = 560 мм.
♦ Расчет колонны в плоскости изгиба. Подбор продольной
арматуры выполним по блок-схеме 11 прил. I. При гибкости колонны /о
/А ~ 6000 / 600 = 10 > 4 необходимо учитывать влияние прогиба ко-
лонны, для чего надо предварительно определить коэффициент
увеличения начального эксцентриситета t] по блок-схеме 7.
1. Случайные эксцентриситеты: = /о /600 = 6000/600 =10 мм;
ел2 = А/30 = 600/30 = 20 мм; е1:3 = 10 мм.
2. Принимаем наибольшее значение случайного эксцентриситета
= ^«2 = 20 мм.
3. Проектный эксцентриситет ео = M/N = 234,16/3291= 0,071/и.
4. Так как конструкция статически неопределима и проектный
эксцентриситет ео = 71 мм больше случайного еа = 20 мм, то в расчет
вводим проектный эксцентриситет ео - 71 мм [1, п. 1.21].
5. М, = М + 0,5N-(ho - a) = 234,16-10% 0,5-3291-103-(560 - 40) =
= 1089,82-106 Н-мм.
6. Mv =Mt + 0,5Nt (ho -a) = 146,34-Ю6 + 0,5-2884-103-(560 -
- 40) = 896,18-Ю6 Н-мм.
7. /о/А = 6000/600 = 10 > 4 - необходимо учитывать гибкость.
8. Коэффициент (pt, учитывающий влияние длительной нагрузки
(£} = 1 + /3MV/My = 1 + 1-896,18-106/(1089,82-106) =
= 1,822 < (1 + 0) = 1 + 1 = 2,
где /? = 1 для тяжелого бетона.
9. 4^ = 0,5-0,01/o/A-0,0l7?ft = 0,5-0,01-6000/600-0,01-17 = 0,23;
здесь значение расчетного сопротивления бетона сжатию Rb принято
согласно п. 3.54 [6] при коэффициенте уЬ2 = 1.
Ю. deitnin = 0,23 > eo/h = 71/600 = 0,118 , принимаем = 0,23.
11. a= Es/Eb = 2-1О5/29-1О3 = 6,9.
12. Задаемся коэффициентом армирования сечения /л = 0,01.
13. Условная критическая сила
106
1,6 29 103 • 400 • 6003
60002
= 14,6-106Я.
14. Л;, = 14,6-106 Н> Л'= 3291-103 Л/ - сечение колонны не меняем.
1 1
15. 7/ =-------------------— = 1,291.
. К 3291-Ю3
1------1_____________
Ncr 14,6-Ю6
Далее расчет продолжаем по блок-схеме 11 прил. I.
1. Усилия без учета ветровой нагрузки: М = М -Mv = 234,16 -
- 45,38 = 188,78 кЯ-м; N' = N-Nv = 3291 - 0 = 3291 кН.
2. Момент внешних сил от всей нагрузки без учета ветра относи-
тельно центра тяжести растянутой (или менее сжатой) арматуры As
М, = м‘ + 0,5 ДГ' (Л„ - а) = 188,78-106 + 0,5-3291-103-(560 -40) =
= 1044,44-106 Н-мм.
3. Тоже, с учетом ветра: М\\=М^ = 1089,82-10 Н-мм.
4. 0.82М = 0,82-1089,82-106 = 893,65-1Q6 Н-мм > Mi = б
= 1044,44-106 Н-мм.
5. Коэффициент условий работы бетона уы по п. 3.1 [6]
Уы = 0,9Мп /М, = 0,9-1089,82-106/1044,44-10Ь = 0,94.
6. Так как 1,1 > уы > 0,9 , принимаем уь2 - Уы - 0,94.
9. Расчетное сопротивление бетона: Rb = ybzRb ~ 0,94-17 -16 МПа.
10. Расчетный эксцентриситет продольной силы
е = ео?1 + 0,5(Ло - а ) = 71 -1,291 + 0,5 (560 - 40) = 351,7 мм.
11. (О = а - 0,008Л/, = 0,85-0,008-16 = 0,722,
12. При %2= 0,94 < 1 принимаем напряжение <У^и = 500 МПа.
14. Граничная относительная высота сжатой зоны бетона
0,722
365 ( 0,722}
14-----1- —------
500 1,1 )
= 0,577.
15. ..21. Вспомогательные коэффициенты:
107
N
Rbbh.
3291-103
16-400-560
= 0,918 >£ = 0,577;
Ne 3291-103 -351,7
(%т1 -----2 ~ -“ 0,577;
RbbhQ 16-400-5602
a„,i-a„(1-0,5a„) 0,577-0,918 (1-0,5-0,918)
a-' = 1 ГГ/Л =------------------------------= °’087’
1 a/"o 1-40/560
. _ a„(1-&) + 2a,& _ 0,918 - (1 - 0,577) + 2 0,087 0,577 _
1 - + 2», 1 _ 0,577 + 2-0,087
22. Требуемая площадь сечения симметричной арматуры
. _ . _ Rbbh0 a„,i - £(1 - 0,5£) 16-400-560
Rs \~a/hG 365
0,577 -0,818 -(1-0,5 -0,818)
x--------------------------
- 989 мм2.
1-40/560
23. Коэффициент армирования после первого приближения
+ As
bhQ
989 + 989
400•560
= 0,0088,
что близко к первоначально принятому значению // = 0,01.
Окончательно принимаем симметричное армирование по 2025
А-Ill у коротких граней колонны (A,, ~AS = 982 мм2 ~ 989 мм2).
Поперечные силы в колоннах не имеют решающего значения и
условия (1) заведомо выполняются, поэтому хомуты принимают кон-
структивно. Диаметр хомутов в сварных каркасах из условия кон-
тактной сварки должен быть не менее 0,25d = 0,25-25 =6,25 мм. При-
нимаем сварные хомуты из 08 А-Hl с шагом 400 мм, что меньше 20;/
= 20-25 = 500 мм, допускаемого нормами [6, п. 5.59].
♦ Расчет из плоскости изгиба. В соответствии с п. 3.51 [6]
расчет в плоскости, нормальной к плоскости изгиба, производится на
действие продольной силы N, приложенной с эксцентриситетом ео,
равным случайному еа. Согласно п. 3.64 [6] при гибкости из плоскости
1О/Ь - 6/0,4 = 15 < 20 и ео = еа проверку прочности можно выполнить
из условия
N< (p‘(RbA + RscASitot), (33)
где А - площадь бетонного сечения колонны;
ASito! - площадь сечения всей продольной арматуры в колонне;
108
(p^ (pt, + 2.((psh- <pb)as < <psb;
здесь <pb, (psb - коэффициенты, принимаемые по табл. 1 и 2 прил. X;
&S ~ Rsc-As.tot }( RbA).
Проверку прочности выполним на действие максимальной про-
дольной силы Nmax - 3652 кН (N/ = 3160 кН по табл. 2.14); Nt/N =
= 3160/3652 = 0,865. В нашем примере:
площадь сечения всей арматуры As>tol = 982 + 982 = 1964 /им2;
площадь бетонного сечения колонны А = 400-600 = 24-104 лш2,
тогда as = 365-1964/(16-24-104) = 0,187.
По табл.1 и 2 прил. X находим коэффициенты 0,803 и (fa = 0,866,
тогда <р = 0,803 + 2-(0,866 - 0,803)-0,187 = 0,827 < (psb = 0,866.
Проверяем условие (33)
3652-Ю3 Н< 0,827-(16-24-104 + 365-1964) = 3768-Ю3 Н,
следовательно, прочность колонны из плоскости изгиба обеспечена.
♦ Расчет стыка колонн. Стык выполняется посредством ван-
ной сварки выпусков продольных стержней, расположенных в угло-
вых подрезках (рис. 27), с последующим омоноличиванием подрезок.
Между торцами стыкуемых колонн предусмотрена стальная цен-
трирующая прокладка размером 130x130x4 мм, привариваемая к
распределительному листу 250x250x20 мм закладной детали М3.
На концевых участках стыкуемых колонн на длине не менее 10d
устанавливаются сетки косвенного армирования из стержней 08 А-
III (здесь d - диаметр продольной арматуры колонны). В зоне подре-
зок дополнительно устанавливают один-два хомута.
Согласно п. 3.111 [6] стыки рассчитываются для двух стадий работы:
1-я до замоноличивания стыка - на нагрузки, действующие на
данном этапе возведения здания, считая условно стык шарнирным;
2-я после замоноличивания - на эксплуатационные нагрузки,
считая стык жестким.
Расчет незамоноличенного стыка в стадии возведения. В не-
замоноличенном стыке нагрузка воспринимается бетоном выступа
колонны, усиленным сетками косвенного армирования (Nb), и выпус-
ками арматуры (Noilt). Условие прочности стыка
N< (Nb + Nout) = 0,757? bjocAioci + 0,5<Z?i RSCAS; (34)
где 0,75 - коэффициент, учитывающий неравномерность распреде-
ления нагрузки под центрирующей прокладкой; де - коэффициент
продольного изгиба выпусков арматуры, принимается по табл. 72
СНиП 11-23-81 "Металлические конструкции"; Rsc - расчетное сопро-
тивление арматуры сжатию, МПа; As - площадь сечения арматур-
ных выпусков; R bJoc - приведенная призменная прочность бетона с
учетом косвенного армирования, определяемая по формуле:
109
R’b.ivc = <Pi,Rb + <ppxyRs.x,(ps. (35)
Здесь <pb= 5 3'5: й = 4,5-3,5Л/ос1Л4^;
Л/0С1 - площадь смятия; Aloc2 - расчетная площадь смятия, опреде-
ляемая по п. 3.94 [6]; Aef - площадь бетона внутри контура сеток,
для которой должно удовлетворяться условие А!с(Л <Aef <А1ос2 ; -
расчетное сопротивление растяжению арматуры сеток;
Рис. 27. Конструкция стыка колонн
1 - выпуски продольной арматуры; 2 - ванная сварка выпусков;
3 - распределительный лист; 4 - центрирующая прокладка;
5 - сетки косвенного армирования
Z7 д- Asx 1Х + ft у -^sy ly
juxy =---------:; здесь пх и nv - число стержней сетки в одном
AefS
и другом направлениях; Asx и Asy, 1Х и 1У - соответственно площади по-
перечного сечения и длины стержней сетки в одном и другом на-
правлениях; 5 - расстояние между сетками; ср - коэффициент эф-
фективности косвенного армирования, определяемый по формуле
(р — 1/(0,23 + ///); здесь коэффициент ip- pixyRs^cy / (Rb +10).
1. Площадь бетона выступа колонны, ограниченная контуром се-
ток, при размерах подрезок 100x100 мм
110
Aef- - 4ASOC = 360-560 - 4-6400 = 176000 мм2,
где b-i = 400 - 2-20 = 360 мм; hA = 600 - 2-20 = 560 мм;
Asoc = (100 - 20)-(100 - 20) = 6400 mM2.
2. За площадь смятия А]осЛ принимаем площадь распредели-
тельного листа, поскольку его толщина 20 мм не меньше 1/3 рас-
стояния от края листа до центрирующей прокладки (60-1/3 = 20 мм)
А/ос1 = 250-250 = 62500 мм2.
3. Расчетная площадь бетона А!ос2, включаемая в работу при ме-
стном сжатии, принимается равной Aef, но не более ЗДос1. В нашем
случае ЗЛ/ос1 = 3-62500 = 187500 мм2 > Aef- 176000 лш2,
следовательно, принимаем А!ос2 - Aef= 176000 /им2.
4. (рь = = д/l 76000/62500 = 1,41 < 3,5.
5. Коэффициент <ps, учитывающий влияние косвенного армирова-
ния: (ps = 4,5 - 3,5Л/ос1 /А^ = 4,5 - 3,5-62500/176000 = 3,26.
6. Коэффициент косвенного армирования
II „ ПХ Agx lX4~ И V Asy IV
50,3(4 -360 + 3-560 + 7-360 + 4-120)
= ——------------------------------ - 0,025.
176000-70
7. Коэффициент эффективности косвенного армирования
(р^ 1 /(0,23 + у/) = 1 /(0,23 + 0,309) = 1,855,
где у/ = jUxyRs,xy /(Rb + 10) = 0,025 - 355 /(18,7 + 10) = 0,309.
ЗдесьRb = %2Rb =1,1-17=18,7 МПа (коэффициент уь2 = 1,1, т.к. расчет
производится на нагрузки, действующие в стадии возведения).
8. Приведенная призменная прочность бетона
Rb,ioe = <PbRb +<P/UxyRsxv(ps =1,41-187 + 1,855-0,025-355-3,26 =80 МПа.
9. Определим усилие в арматурных выпусках. Радиус инерции
-------------------- /4 2
I/А -\7ld -4/{647ld ) =7/4 = 25/4 = 6,25/vww.
Длина сваренных выпусков I = /о = 400 мм, их гибкость Д = /0/i =
400/6,25 = 64, тогда коэффициент продольного изгиба = 0,731 и
усилие в арматурных выпусках
Nollt = О.б^ДсД = 0,5-0,731-365-1964 = 262012 Н.
10. Продольная сила, воспринимаемая бетоном выступа колонны
М = 0,75 R'h, А. . = 0,75-80-62500 = 3750-103 Н.
111
11. Предельная продольная сила, воспринимаемая незамоноли-
ченным стыком в стадии возведения здания
Nu~Nb + Nout = 3750-Ю3 + 262012 = 4012-Ю3 Н = 4012 кН,
что даже больше усилий от эксплуатационных нагрузок при ^>1.
Проверку прочности замоноличенного стыка можно не произво-
дить, т. к. еще добавится усилие в бетоне замоноличивания подрезок.
♦ Расчет консоли колонны. Проектирование консоли состоит в
выборе размеров ее бетонного сечения, проверке их расчетом, под-
боре растянутой арматуры, выборе типа и количества хомутов и
производится согласно указаниям п. 3.99-3.100, 5.77 [6].
1. Минимальный вылет консоли, при котором не произойдет смя-
тие бетона под опорой ригеля
, о„,т 560,83-1 о3
4- „Ш, =-—------+ Л --------------+ 50 = 213 мм,
0,75RbJ„cb2 0,75-15,3-300
где Qmax - QiiA = 560,83 кН (см. табл. 2.12); Ь2 ~ 300 мм; А = 50 мм -
зазор между торцом ригеля и гранью колонны; Rbhc = (X(pbRb =
= 1-15,3 = 15,3 МПа; здесь a = 13,5/?^ / Rh = 13,5-1,08 / 15,3 = 0,953
(расчетные сопротивления Rb/ и Rb для стадии эксплуатации приняты
с коэффициентом условий работы %2 ~ 0,9);
(fit, - 1 при местной краевой нагрузке на консоль;
а-(рь ~ 1, так как должно выполняться условие a-(pb > 1 [6, п. 3.93].
Оставляем принятый ранее вылет консоли 1С = 300 мм>1с<т-т - 213
мм. При фактической длине опирания ригеля lsupj = 250 мм расчетная
длина распределения давления lslip - 2l3lsttpj = 2/3-250 = 167 мм, а
расстояние от линии действия опорной реакции ригеля до грани
колонны a = lc- lsttp/2 = 300 -167/2 = 217 мм (рис. 28).
2. Поперечная сила в нормальном сечении, отстоящем от оси
опоры В на расстоянии h /2 + a ~ 600/2 + 217 = 517 мм (h - высота
сечения колонны)
0,517
Qc = 560,83 - (468,77 + 560,83)----- 500 кН.
8,8
3. Требуемую рабочую высоту консоли можно найти из условий
прочности бетонного сечения без развития наклонных трещин
Qc — 2.fiRbibch() и Qe < (p!ARbtbJiQ/a ,
Q 500-Ю3
откуда Ло>---------=--------------463 мм
2,5Rl:,b, 2,5-1,08-400
112
, О a 500-10-217
и h0 > ——--------------= i-------------= 409 мм.
\(pb4Rbtbc \ 1,5-108-400
Полная высота консоли hc для колонн многоэтажных зданий обычно
составляет (0,7...0,8)/^, тогда hc - (0,7...0,8)-800 = 560...640 мм (hb - вы-
сота сечения ригеля). Принимаем полную высоту консоли hc = 600
мм, тогда рабочая высота ho = hc - as = 600 - 50 = 550мм.
50
--э
A
Рис. 28. Конструкция и армирование консоли средней колонны
При вылете 1С = 300 мм < 0,9ho = 0,9-550 = 495 мм консоль считается
короткой и ее конструирование выполняется согласно п. 5.77 [6].
4. Высота свободного края консоли при угле наклона нижней гра-
ни /= 45° составляет hy = hc - lc-tg45° = 600 - 300-1 = 300 мм, что
больше рекомендуемой минимальной высоты hymi„ = 1/3 hc = 200 мм.
5. Поскольку прочность наклонных сечений консоли обеспечена и
без постановки поперечной арматуры, т.е. выполняется условие
Qc = 500-103 Н < 2,5Rblbchc = 2,5-1,08-400-550 = 594-Ю3 Н,
поперечное армирование назначаем только по конструктивным требо-
ваниям п. 5.77 [6]. При высоте консоли в опорном сечении hc =
600 мм > 2,5а = 2,5-217 = 542,5 мм рекомендуется армировать ее
горизонтальными хомутами с шагом S < Лс/4 и не более 150 мм.
Принимаем хомуты 08 А-Ill с шагом £ = Лс/4 = 600/4 = 150 мм.
6. В соответствии с п. 3.100 [6] требуемая площадь сечения про-
дольной растянутой арматуры консоли составляет
113
, о I 500-Ю3-300 ,
hoRs 550-365
Принимаем 2 0 22 А-НI с площадью сечения As = 760 мм2. Конст-
руктивно эти стержни входят в состав закладного изделия М1 (см. рис.
30, М1, поз. 1). Армирование колонны приведено на рис. 29, 30. Пло-
ские арматурные каркасы КР1 перед установкой в опалубку объеди-
няются в пространственный соединительными стержнями 0 8 А-
III. В состав каркасов КР1 входит и арматура консоли.
Для монтажа колонны в пределах тела консоли предусмотрено
отверстие d ~ 50 мм. При транспортировании и монтаже расчетная
схема и характер работы колонны меняются по сравнению со ста-
дией эксплуатации: при монтаже ее схема представляет однокон-
сольную балку, при транспортировании - двухконсольную. Проверка
прочности и трещиностойкости колонны для этих стадий работы вы-
полняется как для изгибаемого элемента на нагрузку от собственно-
го веса с учетом коэффициента динамичности.
Рис. 29. Армирование средней колонны 1-го этажа
114
С2
Рис. 30. Арматурные изделия колонны
115
2.7. Расчет фундамента под среднюю колонну
2.7.1. Рекомендации по конструированию отдельных
фундаментов
Фундаменты под сборные колонны выполняют из монолитного и
сборного железобетона; монолитные фундаменты по технико-
экономическим показателям, как правило, превосходят сборные.
Центрально нагруженные фундаменты (е0 < ей) проектируются
квадратными в плане, внецентренно (ео > е„) ~ прямоугольными с
сотношением размеров сторон подошвы т-Ъ/1 = 0,6...0,85, распола-
гая длинную сторону в плоскости действия максимального момента
(е0 и еа - соответственно проектный и случайный эксцентриситеты).
Отдельный фундамент состоит из плитной части и подколенника
или только из плитной части. Верхний обрез фундамента обычно
располагается на отметке -0,15 м. Размеры фундамента определя-
ются расчетом, а полную высоту Hf назначают также по условиям
заложения подошвы, заделки колонны в стакане или анкеровки ар-
матуры колонны. Высоту плитной части Н также определяют расче-
том, при этом если Н( > Н, то за счет разницы высот устраивают под-
коленник (рис. 31). Плитную часть фундамента выполняют ступенча-
той: при Н < 450 мм проектируют одноступенчатый фундамент, при
450 < Н < 900 мм - двухступенчатый и при Н > 900 мм - трехсту-
пенчатый; высота отдельных ступеней кратна 150 мм.
Полную высоту фундамента и размеры в плане подошвы, ступе-
ней и подколенника назначают кратно 300 мм.
Минимальная глубина заделки сборных прямоугольных колонн в
фундамент при ео < 2hc принимается не менее размера сечения hc
колонны, а при ео > 2hc - увеличивается до 1,4ЛЙ. Глубина заделки
растянутой арматуры колонны для класса А-Ill должна быть не менее:
для бетона класса В15 - ЗОб/, а для класса В20 и выше - 25d (d -
наибольший диаметр продольных рабочих стержней колонны.
Глубина стакана hd обычно на 50 мм больше глубины заделки ко-
лонны, а толщина дна hb принимается по расчету, но не менее 200
мм, тогда минимальная высота фундамента под сборную ко-
лонну должна быть не менее hd + 200 мм.
Минимальная толщина стенок неармированного стакана поверху
t > 200 мм и t > $,7§hb (при глубине стакана меньше высоты подко-
ленника) или не менее 0,75 высоты верхней ступени фундамента
(при глубине стакана большей, чем высота подколенника).
116
Рис. 31. Конструкция монолитного фундамента под сборную
колонну
1 - колонна; 2 - обрез фундамента; 3 - подколенник; 4 - плитная
часть; 5 - подошва; 6 - арматура подошвы; 7 - бетонная подготовка
117
Класс бетона для монолитных фундаментов принимают не ниже
В 12,5 , толщину защитного слоя - не менее 35 мм при наличии бе-
тонной подготовки под подошвой и не менее 70 мм при отсутствии.
Подошвы фундаментов армируют типовыми унифицированными
сварными сетками, укладываемыми в два слоя с рабочей арматурой
во взаимно перпендикулярных направлениях. При ширине подошвы
до 3 м можно ограничиться одной сеткой с рабочими стержнями в
двух направлениях. Допускается армировать подошвы фундаментов
индивидуальными сварными или вязаными сетками. Арматуру сеток
принимают класса А-ll или А-Ill, диаметр рабочих стержней вдоль
сторон длиной > 3 м - не менее 12 мм, шаг стержней - не менее 100
и не более 200 мм.
Более детальные сведения о конструировании монолитных и
сборных фундаментов под колонны приведены в [7], [8].
2.7.2. Конструирование и расчет фундамента
Расчет фундамента сводится к определению размеров его по-
дошвы, полной высоты и ступеней плитной части, подбору площади
сечения рабочей арматуры. При определении размеров подошвы
принимаются усилия, действующие на уровне подошвы от расчетных
нагрузок с коэффициентом надежности ~ 1, при этом учитывается
вес фундамента и грунта на его уступах. При расчете прочности тела
фундамента усилия принимаются от расчетных нагрузок с коэффи-
циентом надежности % > 1, причем нормальная сила принимается
равной таковой на уровне обреза фундамента (т.е. вес фундамента
и грунта на его уступах не учитывается), а изгибающий момент - на
уровне подошвы фундамента (т.е. учитывается и момент, создавае-
мый поперечной силой).
♦ Исходные данные. Глубина заложения подошвы фундамента
по технологическим требованиям должна быть не менее 1,65 м. Об-
рез фундамента расположен на отметке - 0,15 м.
Грунты основания представлены суглинками с удельным весом /
= 17 кН/м3 и расчетным сопротивлением Ro = 230 кПа.
Фундамент возводится монолитным ступенчатым из бетона класса
' В15 (Rhi - 0,94-0,75 = 0,705 МПа = 750 кПа; Rb = 0,94-8,5 = 8 МПа =
= 800 кПа - здесь коэффициент условий работы бетона %2 = 0,94 ,
как и при расчете колонны); рабочая арматура принята класса A-II
(Rs = 280 МПа). Под фундамент устраивается бетонная подготовка
толщиной 100 мм из бетона класса В3,5. Толщина защитного слоя
бетона для арматуры подошвы принята равной 35 мм.
На уровне обреза фундамента действуют следующие усилия:
комбинация I при yf >1: # = 3652 кН; М = 104,5 кН-м (из табл.
2.14);
118
Q = (10,58 + 5,29 + 16,93 + 8,46)/6 + 0,8-28,36 = 29,6 кН;
при # = 1: Nn = 3109 кН; М„ = 5,29-(40/45) + 8,46/1,2 + 0,8-113,4/1,4 =
76,6 кН-м; Qn = 2,65-(40/45) + 4,23/1,2 + 0,8-28,36/1,4 = 22 кН;
комбинация II
при#>1: 77=3329 кН; М = 185,14 кН-м; Q = 70kH;
при# = 1:^ = 2829 кН; Мп = 5,29-(40/45) + 89,1/1,2 + 0,8-113,4/1,4 =
= 143,8кНм; Q, = 2,65-(40/45) + (161,35 + 80,65) Дб-1,2) + 0,8-28,36/1,4 =
= 52,2 кН.
♦ Определение высоты фундамента. Для принятой глубины
заложения подошвы 1,65 м полная высота фундамента составит
Hj = 1,65 - 0,15 = 1,5 м. Глубина заделки колонны в фундамент долж-
на быть не менее размера сечения колонны = 600 мм и не менее
25г/ = 25-25 = 625 мм; принимаем глубину стакана hel = 625 + 50 =
675 мм = 700 мм, толщина днища при этом составит
hb = Hf - hd = = 1500 - 700 = 800 мм > hbmin = 200 мм.
♦ Определение размеров подошвы фундамента. Так как в обеих
комбинациях усилий имеются изгибающие моменты, фундамент про-
ектируем прямоугольным с соотношением сторон т = Ь / / = 0,8.
Требуемая площадь подошвы в первом приближении может быть
найдена как для центрально загруженного фундамента по формуле
где = 20 кН/м3 - средний удельный вес материала фундамента
и грунта на его уступах;
d - глубина заложения подошвы.
Из (36) находим размер большей стороны подошвы
. 310д
/ = _= -----------------------------= 4,44 м,
V т (Ro - ут d) 0,8 (230 - 20 1,65)
а размер меньшей стороны b = ml = 0,8-4,44 = 3,55 м. Принимаем
размеры сторон кратно модулю 300 мм; I = 4,5 м и b = 3,6 м; тогда
площадь подошвы Af = = 3,6-4,5 = 16,2 /и2, а момент сопротивления
по подошве Wf = bP/6 = 3,6-4,52/6 = 12,15 м3.
♦ Проверка давлений на грунт под подошвой фундамента.
Проверим наибольшее р,^тах и наименьшее pn/ni„ давления у кра-
ев подошвы и среднее давлениер,п под подошвой по формулам:
119
(38)
(39)
1
Комбинация I:
Р п,тах
3109 76,6 + 22-1,5
------+ 20 • 1,65 +-------------
16,2
12,15
= 234 кПа < 1,2 -230 =276 кПа ;
р = 224,9 - W = 216 кПа > 0;
3109
рт =-------+ 20 -1,65 - 225 кПа < R =230 кПа.
16,2
Комбинация Л:
2829 143,8 + 52,2-1,5
Рп.тах =------+ 29 • 1-65 + .............=
16,2 12,15
= 226 кПа <1,2-233 =276 кПа;
pnmirt = 2°А63 -18,28 = 189,3 кПа > 0,-
2829
рт = ------+ 20 1,65 = 207,63 кПа < R =230 кПа.
16,2
Давления рп>тах и рт не превышают допустимых величин, следо-
вательно, размеры подошвы достаточны.
Определим краевые давления от расчетных нагрузок с коэффици-
ентом %< 1, принимая продольную силу в сечении на уровне обреза,
а изгибающий момент - на уровне подошвы фундамента.
3652 104,5 + 29,6-1,5
Комбинация I: дП1ах =----+---------------~ 238 кПа;
16,2 12,15
pmin = 225,43 -12,26 = 213 кПа;
Комбинация II:
3329 185,14 + 70-1,5
рп1ах ~“--------------------- 229 кПа ;
16,2 12,15
/7min — 205,49 - 23,88 = 182 кПа,
откуда следует, что расчетной является комбинация I.
♦ Определение высоты плитной части фундамента. Рабочую
высоту плитной части приближенно можно определить из условия
продавливания для центрально загруженного фундамента
120
(40)
h0 > 0,5
(bc+hc)2 (bc+hc)
где bc и hc - размеры поперечного сечения колонны;
N - нормальная сила на уровне обреза фундамента при yf> 1.
V 705 + 238
а полная высота плитной части H^h0 + а 0,77 + 0,05 = 0,82 м.
Принимаем высоту плитной части Н = 900 мм и проектируем ее
трехступенчатой с высотой ступеней /?1 = /?2 h3~ 300 мм. Так как
высота фундамента Hf превышает высоту плитной части, преду-
смотрим подколонник высотой hcf = Hf - Н = 1500 - 900 = 600 мм.
♦ Определение конфигурации фундамента. Консольные выно-
сы нижней и второй с2 ступеней принимаем равными = с2 ~ 2h^ -
2-300 = 600 мм. Тогда габаритные размеры ступеней в плане:
Zi = / - 2с 1 = 4,5 - 2-0,6 - 3,3 /и;
р = mb = 0,8-3,3 = 2,64 м, принимаем Ь, ~ 2,7 м;
2с2 = 3,3 - 2-0,6 = 2,1 м;
b2 = ml2 = 0,8-2,1 = 1,68 м, принимаем Ь2 = 1,8 м.
Размеры подколонника в плане:
lcf^ 12 - 2с3 = 2,1 - 2-0,3 = 1,5 м; bcf= mlcf= 0,8-1,5 = 1,2 м.
Толщина стенок стакана поверху при зазоре между гранью колонны
и стенкой стакана 3~ 100 мм, составит:
в направлении большей стороны фундамента
Д = (1с/- 23 - hc)/2 = (1500 - 2-100 - 600) /2 = 350 мм;
в направлении меньшей стороны
t2 = (bcf- 23- Z>c) /2 = (1200 - 2-100 - 400) / 2 = 300 мм.
Размеры дна стакана: bh = 400 + 2-50 = 500 мм; hh = 600 + 2-50 =
700 мм; глубина стакана hd = 700 мм; толщина днища hh = 800 мм.
♦ Проверка высоты нижней ступени. Проверим нижнюю сту-
пень на продавливание от грани второго уступа и на восприятие по-
перечной силы одним бетоном без поперечной арматуры.
Проверка на продавливание производится из условия
-А* < Rb(bmho,
(41)
где Ао - рабочая высота в рассматриваемом сечении фундамента;
b„t, Р - соответственно средний периметр пирамиды продавли-
вания и продавливающая сила, определяемые по формулам:
при b -bc> 2ho
bm Ьс + Ар ,
121
(42)
Р =Pmar[0,5^(Z - hc - 2/?0) - 0,250 - bc - 2h0)2]; (43)
при b -bc< 2hQ
bm = 0,50 + bc), (44)
P = $SpmMl-hc-2h0). (45)
Для нижней ступени принимаем: ,hQ = ho^ = h^-a = 300 - 50 =
= 250 mm; bc ~ p = 2,7 m; hc~b~ 3,3 м. При b -b^ 3,6 - 2,7 =
= 0,9 м > 2/zo1 = 2-0,25 = 0,5 м для определения bm и P используем
формулы (42) и (43):
bm = 2,7 + 0,25 = 2,95 м;
Р = 238[0,5-3,6(4,5 - 3,3 - 2 0,25) - 0,25 (3,6 - 2,7 - 20,25)2] = 290,4 кН.
Проверяем условие (41)
Р = 290,4 кН < 705-2,95-0,25 = 520 кН,
т.е. продавливание нижней ступени не произойдет.
Как правило, плитная часть фундамента проектируется без попе-
речной арматуры. Следовательно, принятые высоты ступеней долж-
ны обеспечивать восприятие поперечной силы от реактивного давле-
ния грунта одним бетоном в любых наклонных сечениях, т.е. должно
выполняться условие Q < Qb,min- Выполним проверку рабочей высо-
ты нижней ступени для наклонного сечения, начинающегося от грани
второй ступени и имеющего длину горизонтальной проекции с = Л01 =
250 мм. Поперечная сила в конце этого сечения
Q = Ртах(с^ - h0-i)b = 238(0,6 - 0,25)3,6 « 300 кН;
Минимальная поперечная сила, воспринимаемая одним бетоном
= О,бЯ60Ло1 = 0,6-705-3,6-0,25 « 381 кН.
При Q = 300 кН < Qb.min 381 кН, прочность нижней ступени по
поперечной силе достаточна. Таким образом, по результатам обеих
проверок принятая высота нижней ступени Л1 = 300 мм достаточна.
♦ Проверка фундамента на продавливание дна стакана и
раскалывание. Для фундаментов со стаканом под сборную колонну
при выполнении условий
hb<H + Q,5(lcf -/zc) и hb<H + О,50с/ -bc) (46)
предусмотрены следующие взаимосопряженные проверки:
а) на продавливание фундамента колонной от дна стакана;
б) на раскалывание фундамента.
Расчет на продавливание дна стакана состоит в проверке условия
N<-^-R„,bmhob, (47)
Afa
где Ajo = 0,5b(l - hb - 2/гог.) - 0,25(6 - b,, - 2hot.f;
bm = bh + hob; (bh и hh - размеры сторон дна стакана по рис.32).
122
Рис. 32. К расчету на продавливание дна стакана и раскалывание
Прочность на раскалывание проверяется из условий
при bc/hc < Afb /Аа
N < 0,975(1 + bc/hc)AflRbt-> (48)
при bc/hc > Afb/Afi
N < 0,975(1 + hc/bc)AfbRbt, (49)
где Ajj , Ajb - площади сечения фундамента плоскостями, проходя-
щими через ось колонны, параллельно соответственно сторонам I и
b (см. рис. 32).
В формулах (48)-(49) принимают bc/hc > 0,4 и hc/bc < 2,5.
Из расчетов по формулам (47)-(49) окончательно принимается
большее значение несущей способности фундамента.
Проверяем условия (46):
800 мм < 900 + 0,5 (1500 -600) = 1350 мм;
800 мм < 900 + 0,5 (1200 - 400) = 1300 мм,
следовательно, необходимо выполнить вышеупомянутые проверки.
Проверим прочность на продавливание из условия (47):
hob ^hb- а = 800 - 50 = 750 мм = 0,75 м;
Ьт = 500 + 750 = 1250 мм = 1,25 м;
А/о = 0,5-3,6-(4,5 - 0,7 - 2 0,75) - 0,25(3,6 - 0,5 - 2 0,75)2 = 3.5 М2.
„ 3,6-4,5
Тогда N = 3652 кН > ------— 705 • 1,25 • 0,75 = 3059 кН.
3,5
Проверим прочность на раскалывание:
Ар = 0,3(4,5 + 3,3 + 2,1) + 0,6-1,5 - 0,7 (0,8 +0,7)/2 = 3,35 м2;
Ал = 0,3(3,6 + 2,7 + 1,8) + 0,6-1,2 - 0,7(0,8 +0,7) /2 = 2,63 м2.
При bc /hc = 400/600 = 0,667 < Ajh /Aft = 2,63/3,35 = 0,785 проверку
на раскалывание выполняем по условию (48)
123
N = 3652 кН < 0,975(1 + 0,667) 3,35-705 ~ 3839 кН,
следовательно, раскалывание фундамента колонной не произойдет.
Как было сказано выше, из двух проверок принимаем большее
значение несущей способности фундамента, т.е. Nti = 3839 кН.
♦ Подбор рабочей арматуры подошвы фундамента. Под дей-
ствием реактивного давления грунта ступени фундамента работают
на изгиб как консоли, защемленные в теле фундамента. Изгибающие
моменты определяют в обоих направлениях в сечениях по грани ко-
лонны и по граням уступов (рис. 33).
Площадь сечения рабочей арматуры определяется по формуле
л.,=——
’ 0,9hoiRs
Подбор арматуры в направлении большей стороны подошвы.
Сечение l-l: h0 - 300 - 50 = 250 мм;
= Ртах - {ртах - р,ш^Д ~ 238 - (238 - 213)0,6/4,5 = 235 кПа;
(50)
max
= 3,6-0,62
2 - 238 + 235
------------153,6 кН м;
6
153,6-10 ,
------------= 2438 мм2.
0,9-250-280
Рис. 33. К подбору арматуры подошвы
Сечение 11-11: = 600 - 50 = 550 мм;
р2 = 238 - (238 - 213)-1,2/4,5 = 231 кПа;
Л/ц.ц = 3,6 • 1,22 (2 • 238 + 231)/ 6 = 610,85 кНм;
124
610,85-10® лл^ 2
As н.п =-----------= 4407 шГ.
’ 0,9.550-280
Сечение ИНН: /г03 = 900 - 50 = 850 мм;
р3 = 238 - (238 - 213)-1,5/4,5 = 230 кПа;
Minn —
3,6 • 1,52 (2 • 238 + 230)/ 6 = 953,1 кН-м;
953,1-10® ?
As in-in — = 4450 мм .
0,9 - 850 • 280
Сечение IV-IV: Л04 = НО- 1500 - 50 = 1450 мм;
рА = 238 - (238 - 213)-1,95/4,5 = 227 к/7а;
jWiv-iv = 3,6 1,952 • (2 238 + 227)/6 = 1604кН-М,
1604-Ю6 ,
As tv — ——— = 4390 мм2.
0,9-1450-280
Принимаем в направлении большей стороны подошвы 19 018 А-П
с шагом 200 мм (As = 4836 мм2 > = 4450 мм2).
Подбор арматуры в направлении меньшей стороны подошвы. Из-
гибающие моменты в направлении меньшей стороны определяются по
среднему давлению на грунт рт = N/Af = 3652/16,2 = 225 кПа.
Сечение l-Г Mr_t - 225 • 4,5• (3,6-2,7)2 /8 = 102,5 кН-м\
102,5-10® ,
As------------------= 1627 мм2.
0,9-250-280
Сечение ll'-ll'; М = 225-4,5(3,6-1,8)2/8 = 410 кН-м;
410-106 9
Л ir-ir -------—----" 2958 мм
0,9 • 550 280
Сечение Ill-Ill: Мцг_пг =225-4,5-(3,6~1,2)2/8-729 кН-м;
729-10® ,
Av Ш’_иг —-----------= 3403 ммг.
0,9-850-280
Сечение IV-IV: “225-4,5-(3,6-0,4)2/8==1296 кН-м;
125
1296-Ю6 ,
As iv'-iv1 ~-----------~ 3547 m/vt.
0,9-1450-280
Принимаем в направлении меньшей стороны подошвы 23 014 A-II
с шагом 200 мм {А,. = 3540 мм2 ~ 3547 мм2). Армирование подошвы
фундамента приведено на рис. 34.
♦ Расчет подколенника и его стаканной части. При толщине сте-
нок стакана поверху t = 350 мм < 0,75lcf 0,75-600 = 450 мм их на-
до армировать продольной и поперечной арматурой по расчету со-
гласно п. 4.2,1 [8]. Продольная арматура подбирается на внецен-
тренное сжатие коробчатого сечения стаканной части (сеч. V-V рис.
33) и прямоугольного сечения в плоскости примыкания подколенника
к плитной части (если глубина стакана меньше высоты подколенни-
ка). Площадь сечения арматуры с каждой стороны (As и A s) должна
быть не менее 0,05 % от площади сечения подколенника.
Коробчатое сечение стакана приводим к эквивалентному двутавро-
вому с размерами: b = 700 мм; h = 1500 мм', bf = bf = 1200 мм\
hf = hf *= 375 мм', а = а = 40 /им; /?0 = 1460 мм; 3 = а / ho ~ 40 /
1460 = 0,027.
Расчетные усилия в сечении V-V:
MV^M + Q-hef = 104,5 + 29,6-0,6 = 122,26 кН-м;
Ny = N + Gf - 3652 + 1,5-1,2-0,6-25-1,1 -0,95 = 3680 кН.
Проектный эксцентриситет продольной силы ео =Му /Ny = 122,26
/ 3680 - 0,033 м < e(t = h /30 = 1,5/30 - 0,05 м, следовательно, прини-
маем ео = еа = 0,05 м, тогда расчетный эксцентриситет е = ё0 + Л/2 - а
= 0,05 + 1,5/2 - 0,04 = 0,76м = 760 мм.
Дальнейший расчет выполняем в соответствии с п. 3.67-3.68 [6].
1. Проверяем положение нулевой линии
Rbb'f hf = 8-1200-375 = 3600-103 Н = 3600 кН < N = 3680 кН,
следовательно, нулевая линия проходит в ребре двутавра.
2. Вычисляем вспомогательные коэффициенты:
N 3680-1О3
а„ =---------------------= 0,45;
Rbbho 8-700-1460
_ (bf - b)hf _ (1200 - 700) -375
<Z0 — —------------------------— 0,183,
bh0 700-1460
N-e 3680-103-760
a. = 7—77 =---------------2“ = °’234;
Rbbh„ 8-700-1460
126
£ = an ~ao - 0,45 - 0,183 = 0,267 <%R = 0,68 [6, табл. 18].
Требуемая площадь сечения симметричной арматуры
. __ z _ RbbhQ сст -^-%/2)-amjO _
’ 1-Л
8-700-1460 0,234 - 0,267 • (1 - 0,267 / 2) - 0,159
=---------------1------\--------------L-------= -4692 < 0,
280 1 - 0,027
следовательно, продольная арматура по расчету не нужна. Назна-
чаем продольное армирование подколенника в соответствии с кон-
структивными требованиями [8]:
As = A's = 0,0005/?; h = 0,0005 -1200 1500 = 900 мм2.
Рис. 34. Геометрические размеры и армирование фундамента под
среднюю колонну
127
Принимаем у коротких граней подколенника по 5016 А-ll (As =
~ As- 1005 мм2) в виде сетки СЗ (рис. 34, 35). У длинных граней кон-
структивно принимаем продольные стержни минимально допустимого
диаметра 12 мм с расстоянием между ними не более 400 мм, т.е.
3012 A ll (сетки С4 на рис. 35).
Поперечное армирование подколонника при расчетном эксцен-
триситете е0 - М / N ~ 0,033 м < hc /6 = 0,6/6 - 0,1 м назначается
конструктивно. Принимаем сетки из стержней 010 A-I и располагаем
их с шагом 150 мм по высоте подколонника (сетки С2 на рис. 34, ,35).
Так как стакан заглублен в плитную часть фундамента, сетки С2 рас-
полагаем только в пределах подколонника.
Рис. 35. Арматурные сетки подколонника
128
3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ МОНОЛИТНОГО РЕБРИСТОГО
ПЕРЕКРЫТИЯ С БАЛОЧНЫМИ ПЛИТАМИ
3.1. краткие указания по проектированию
Ребристое перекрытие состоит из системы перекрестных, балок
(ребер) и монолитно связанной с ними плоской плиты. Характер ра-
боты плиты в составе перекрытия определяется соотношением ее
сторон: при отношении длинной и короткой сторон /2 / Ц >2 плита на-
зывается балочной и работает на изгиб преимущественно в одном
направлении - вдоль короткой стороны; при ином соотношении сто-
рон плита работает в двух направлениях и обычно называется
опертой по контуру.
Система перекрестных балок, образующих ребра, является соб-
ственно несущей конструкцией перекрытия и называется балочной
клеткой. Различают балки второстепенные, которые служат опора-
ми для плиты, и главные, которые являются опорами для второсте-
пенных; главные балки опираются на несущие стены и промежуточ-
ные колонны (рис. 36). Расположение в плане главных и второсте-
пенных балок зависит от планировочных, конструктивных и техноло-
гических требований.
Экономичность перекрытия характеризуется расходом материа-
ла, о чем можно судить по приведенной толщине перекрытия hred,
т.е. по толщине слоя материала, необходимого для изготовления ко-
лонн, плиты, второстепенных и главных балок [7]:
fared hs,rCd h\b,red h-mb,red ^c,red > (51)
где hStred, hsb,red, hnlb,redW hc.>-ed - приведенная толщина соответственно
плиты, второстепенных балок, главных балок и колонн:
h$,red -“8,2 qs , (52)
hsbfeJ = 0,54 ~> (53)
4 ns
h - З/Т2 /2 r nsb ±1 /С/П
H-mb,red . у Qmb *тЬ ’ ' '
kb ^sb
Ji — . ^n,nh~ . (55)
В формулах (52)-(55) qs, qsb и qmb - полные расчетные нагрузки
соответственно на плиту, второстепенную и главную балки:
(56)
^=^/. + 0>04ги^; (57)
Qmb~ Qsbhb + 0’07znlslmb\ (58)
5 А. И.Заикин
129
Is, lSb и lmb - пролеты соответственно плиты, второстепенной и глав-
ной балок; ns, nsb и nmh - количество пролетов соответственно пли-
ты, второстепенной и главной балок; v„ - нормативное значение
временной (полезной) нагрузки на перекрытие, кПа; Ht! - высота
этажа, м; - количество этажей, имеющих колонны.
Рис. 36. Конструктивная схема монолитного ребристого перекрытия с
балочными плитами: 1 - промежуточные колонны; 2 - главные балки;
3 - второстепенные балки; 4 - расчетная полоса плиты; 5 - грузовая
полоса для второстепенной балки
Знак «+» в формулах (53)-(55) следует принимать для перекры-
тий, имеющих по контуру окаймляющие балки (здания с полным же-
лезобетонным каркасом), знак «-» - для перекрытий, опирающихся по
контуру на несущие стены (здания с неполным каркасом). Меняя
компоновку перекрытия, т.е. шаг колонн, направление главных балок
(вдоль или поперек здания), количество второстепенных балок в
пролете главной балки и т.д., можно по вышеприведенным форму-
лам установить наиболее экономичный по расходу материалов ва-
риант монолитного ребристого перекрытия.
Предварительные размеры поперечных сечений элементов пере-
крытия в мм можно вычислить по следующим формулам:
толщина плиты
h, = 26l,,^jR'b-. (59)
высота второстепенной балки
(60)
130
высота главной балки
^=125^^/^; (61)
сторона квадратного сечения колонны
4=/>с = 190 [----------------- (62)
V 4 [30 + 4) — гп Пд Ир ]
Ширину сечения балок следует принимать равной 0,35...0,4 их
высоты; окончательные размеры поперечных сечений элементов
следует унифицировать.
Расчет монолитного ребристого перекрытия состоит из последо-
вательных расчетов его элементов: плиты, второстепенных балок,
затем главных балок, т.е. от вышележащего к нижележащему эле-
менту. В большинстве случаев достаточно ограничиться расчетом по
несущей способности, т.к. при соблюдении вышеприведенных реко-
мендаций по определению размеров сечений жесткость элементов,
как правило, обеспечена.
При расчете равнопролетных балочных плит изгибающие момен-
ты определяют с учетом перераспределения усилий вследствие
пластических деформаций бетона и арматуры:
в средних пролетах и на средних опорах
M = ±ql2/^', (63)
в крайних пролетах и над первыми промежуточными опорами
M=±ql2/v\. (64)
Расчетный пролет I для средних пролетов плиты принимают рав-
ным расстоянию между гранями второстепенных балок, для крайних
пролетов - расстоянию между боковой гранью второстепенной балки
и серединой площадки опирания плиты на стену.
Для плит, окаймленных по всему контуру монолитно связанными
с ними балками, изгибающие моменты в средних пролетах и на
средних опорах уменьшаются на 20 %, чем учитывается возникнове-
ние распора в предельном состоянии плиты, т.е. при ее изломе.
Изгибающие моменты в равнопролетных (или с пролетами, отли-
чающимися не более чем на 10 %) второстепенных балках, загру-
женных равномерно распределенной нагрузкой, определяют также с
учетом перераспределения усилий:
в средних пролетах и на средних опорах
M=±ql2/^-, (65)
в крайних пролетах
М = ± 9/711; « (66)
на первой промежуточной опоре
М=± ql2/u. (67)
5*
131
Здесь q = g + v - полная равномерно распределенная нагрузка на
плиту с коэффициентом надежности по нагрузке > 1.
В формулах (65)-(67) расчетный пролет / для средних пролетов
принимают равным расстоянию в свету между боковыми гранями
главных балок, для крайних пролетов - расстоянию от грани главной
балки до центра опоры второстепенной балки на стене.
3.2. Данные для проектирования
Требуется рассчитать и законструировать монолитное ребристое
перекрытие с балочными плитами для четырехэтажного производст-
венного здания с неполным железобетонным каркасом. Размеры
здания в плане 27х 60 м, высота этажа 6 м. По степени ответствен-
ности здание относится к классу II.
Нормативная временная нагрузка на перекрытии - 10,5 кПа, в том
числе длительно действующая - 8 кПа; коэффициент надежности по
нагрузке yf = 1,2.
Для всех элементов перекрытия принят тяжелый бетон класса
В15 с расчетными характеристиками при yh2- 0,9: Rb~ 0,9 • 8,5 = 7,65
МПа; Rbf = 0,9 0,75 = 0,675 МПа; Rb>ser = 0,9-11= 9,9 МПа; Rbf>ser = 0,9
• 1,15 = 1,035 МПа; Еь = 23000 МПа; рабочая арматура класса A -III
(/< -Rsc = 365 МПа; Rxw = 290 МПа; Rs,ser = 390 МПа; Es = 200000 МПа;
as ~ 8,7); поперечная арматура балок - из класса Bp-I (при d = 5 мм;
Rs =360 МПа; Rsw =260 МПа; Es =170000 МПа); распределительная
арматура плиты - 0 3-4 Bp-I.
3.3. Компоновка перекрытия
Для сравнения рассмотрим два варианта расположения главных
и второстепенных балок:
первый - главные балки поперек здания (lmh = 9 м), второстепен-
ные - вдоль здания (Zv/, = 6 м), пролет плиты Zs = 2,25 м.
второй - главные балки вдоль здания (1тЬ = 6 м), второстепенные
- поперек (lsb ~ 9 м), пролет плиты Zv = 2 м.
Приведенную толщину перекрытия для обоих вариантов опреде-
ляем по формулам (51)-(58).
Первый вариант
q„ = 0,95 • (-1,1 • 2,25 + 1,2-10,5) = 14,32 кПа;
qsb = 14,32 • 2,25 + 0,04 0,95 • 62 = 33,59 кН/м;
qmb —33,59-6 + 0,07-0,95-2,25-92 =213,66 кН/м;
hs,red = 8.2 2,25 - >/14,32 = 69,82 мм;
hsb,red 0,54 •
6
2,25
з/------г— 12 -1
Д? 33,592 • 6 -----= 24,97 мм;;
12
132
hmb red = — • ^213.662-92 • = 28,99
6 10
, 4-6-213,66 (3-l)-(l0-l) илло ЖЛ1ЬГ
hc red = -----’-------—--------- = 19,82 MM,
11,5-2,25-6 3-10
hredj = 69,82 + 24,97 + 28,99 +19,82 = 133,6 мм.
Второй вариант
qs = 0;95 • (l,1 • 2 +1,2 • 10,5) =14,06 кПа;
qsb =14,06-2 + 0,04-0,95-92 =31,2 кН/м;
qmb = 31,2 9 + 0,07 • 0,95 • 2 - 62 = 285,59 кН/м;
hs,red = 8,2-2- -/l4,06 = 61,49 mm;
, 9 зГ~~? 30-1
hsb red = 0,54 — V 31,22 - 9 -=48,42 мм;;
2 30
, 1,25 T----—7 3-1
hmbred = -v 285,592-62 -------= 13,26 мм;
9 3
t 4-6-285,59 (10 -1) (3 -1) лг^ ЛЙЛЙ.
hc,red =-----------------=19,87 mm;
11,5-2-9 10-3
hred,n= 61,49 + 48,42 + 13,26 + 19,87 = 143,04 мм.
Принимаем к расчету I - й вариант компоновки перекрытия как
более экономичный (hred\ = 134,6 мм < hre<w = 143,04 мм).
Определяем требуемые размеры поперечных сечений элементов
перекрытия и колонны по формулам (59)-(62):
толщина плиты
hs = 26 • 2,25 ^14,32/7,65 = 80 мм;
. высота второстепенной балки
hst, = 80• ^33,59• 62/7,65 = 432,6 мм;
высота главной балки
hmb =125- ^213,66-9/7,65 =788,9 мм;
сторона сечения колонны
, / I 4-213,66-9
h = Л = 190 ——7-------------г---------1 = 614,6 ММ.
\ 2,25 - [30 • (7,65 + 4)- 0,95 • 4 • б]
Назначаем унифицированные размеры сечений:
плита - hs = 80 мм; второстепенная балка - hsb - 450 мм; bsb ~
= 200 мм; главная балка - h,nb = 800 мм; bfnb = 300 мм;
колонна - hc = Ьс~ 600 мм.
133
В данном примере, имеющем учебный характер, приводится рас-
чет и конструирование только плиты и второстепенной балки.
Главные балки монолитного ребристого перекрытия в общем слу-
чае представляют ригели многопролетной и многоэтажной рамы. Ста-
тический расчет такой системы характеризуется большой трудоем-
костью. Однако для зданий небольшой высоты (не более пяти эта-
жей) статический расчет главной балки можно выполнить прибли-
женно, принимая расчетную схему в виде многопролетной неразрез-
ной балки (рис. 37). Расчетные пролеты принимают равными рас-
стояниям между осями опор, а для крайних пролетов - расстоянию
от середины площадки опирания на стену до оси колонны. Нагрузку
от второстепенных балок учитывают в виде сосредоточенных сил и
определяют без учета неразрезности балок. Вес ребра главной бал-
ки также приводят к условным сосредоточенным силам, приложен-
ным в местах опирания второстепенных балок. Предварительно уси-
лия в балке находят, как в упругой системе по уравнению трех мо-
ментов для различных вариантов положения временной нагрузки, за-
тем производят перераспределение усилий.
Рис. 37. Расчетная схема главной балки
3.4. Расчет и конструирование плиты
♦ Расчетные пролеты и нагрузки. При расчете балочной плиты,
нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, вырезают по-
лосу шириной 1 м (см. рис. 36) и рассматривают ее как многопролет-
ную балку. Нагрузки на 1 м такой полосы и на 1 м2 численно равны и
отличаются только размерностью.
Расчетные пролеты для крайних полей плиты при глубине опира-
ния ее на стену равной 120 мм:
в коротком направлении - /и = 2,25 - 0,2/2 ~ 0,25 + 0,12/2 = 1,96 м;
в длинном направлении - /л2 = 6 - 0,3/2 - 0,25 + 0,12/2 = 5,66 м;
отношение = 5,66/1,96 = 2,89 > 2.
Расчетные пролеты для средних полей плиты:
в коротком направлении - Z51 = 2,25 - 0,2 = 2,05 м;
в длинном направлении - ls2 = 6 - 0,3 = 5,7 м;
отношение ls2/ls^ = 5,7/2,05 = 2,78 > 2.
134
Так как для любого пролета отношение ls2/ 4i > 2, плиту рассчи-
тываем как балочную вдоль коротких сторон. Расчетная схема плиты
приведена на рис. 38, нагрузки - в табл. 3.1.
Таблица 3.1
Вид нагрузки Нагрузка, кПа Коэффи- циент на- дежности /<>1
норма- тивная расчетная
при ^-=1 при /^>1
Постоянная:
плиточный пол цементный раствор (у = 22 кН/м3, 0,3 0,285 0,314 1,1
t ~ 20 мм) 0,44 0,418 0,543 1,3
вес плиты (/=25 кН/г/, t ~ 80 мм) 2,0 1.9 2,09 1,1
Итог о... 2,74 2,603 2,947
Временная:
полная 10,5 9,975 11,97 1,2
длительно действующая 8,0 7,6 9,12 1.2
Полная на перекрытии 13,24 12,578 14,917
в т.ч. продолжительно действующая 10,74 10,203 12,067
♦ Определение усилий в плите. Изгибающие моменты в про-
летных и опорных сечениях определяем по формулам (63)-(64):
в крайних пролетах: М = 15 • 1,962/l 1 = 5,24 кН-м;
на первых промежуточных опорах: М = 15 • 2,052/l 1 = 5,73 кН-м-,
в средних пролетах и на средних опорах: М = 15 2,052 /16 = 3,94 кН-м.
Рис. 38. К расчету балочной плиты монолитного перекрытия:
а - конструктивная схема плиты; б - расчетная схема
Для плит, окаймленных по всему контуру ребрами, изгибающие
моменты с учетом распора уменьшаем на 20 % (см. п. 3.1)
М = 0,8 - 3,94 = 3,152 кН-м',
135
Поперечные силы при расчете плит, как правило, не определяют,
т.к. в плитах перекрытий условия (1) обычно выполняются.
♦ Подбор арматуры плиты. Арматура подбирается на действие
пролетных и опорных моментов как для изгибаемого элемента пря-
моугольного сечения размером bxh = 1000x80 мм. Расстояние от
растянутой грани плиты до центра тяжести растянутой арматуры при
защитном слое 10 мм и диаметре рабочей арматуры до 10 мм
а = 10+10/2 = 15 мм, тогда h0 - h - а - 80 -15 = 65 мм.
1 (D 0,79
0,79
1,1
= 0,85 - 0,008 • 7,65 - 0,79
= 0,658 ’
355 ( с;
1 + — 11 —
500
a)
’1 + --^- 1
где CD - 0,85 - 0,008Т?л
2- (l - 0,5c, л ) =
Определяем требуемую площадь сечения арматуры:
в крайних пролетах
„ М 5,24-10
бт =------7 =--------------г = 0,162 <aR = 0,441;
RM 7,65 -1000 • 652
М 5,24-106 ?
---------------------_ 249 мм ;
355-0,911-65
на первых промежуточных опорах
ат = —573:10— = о,177 < aR = 0,441;
7,65 • 1000 • 652
^ = 1^71-2-0,177 = 0,196;
С = 1-0,5-0,196 = 0,902;
, 5,73-10 2
л =-------------= 275 мм ;
. 355-0,902-65
в средних пролетах и на средних опорах для плит, не окаймленных
по всему контуру балками:
7,65-1000-652
= 1 - -Jl-2-0,122 = 0,13;
С = 1-0,5-0,13 = 0,935;
136
, 3,94-106 2
j =-----:----,--= 183 мм ;
355-0,935-65
то же для плит, окаймленных по всему контуру балками:
3,152-Ю6
=------------ = о 098
7,65-1 000-652
£ = 1 - V'b 2 0,098 = 0,103 ;
£ = 1-0,5-0,103 = 0,948;
3,152-106 2
—’------------= 140 мм ;
355 • 0,948 • 65
♦ Конструирование плиты. Армирование балочной плиты можно
выполнить сварными рулонными сетками по двум вариантам:
вариант I - армирование сетками с продольным расположением
рабочих стержней и поперечным расположением распределитель-
ных стержней; номинальная длина сеток при этом будет равна длине
температурного блока здания;
вариант II - армирование сетками с поперечным расположением
рабочих и продольным расположением распределительных стерж-
ней; номинальная длина сеток в этом случае будет равна шагу глав-
ных балок.
Сварные сетки конструируются согласно ГОСТ 8478-81 «Сетки
сварные для железобетонных конструкций», п. 1.5, 1.6 и др. Услов-
ное обозначение марки сетки
d — u к
где D и v - соответственно диаметр и шаг продольных стержней;
dviu~ диаметр и шаг поперечных стержней; А и L - ширина и длина
сетки; Ci и с2-длина свободных концов продольных стержней; /с-то
же, поперечных.
Таблица 3.2
Площадь поперечного сечения арматуры на 1 м ширины плиты, мм2
Шаг стерж- ней, мм Диаметр стержней, мм •
3 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20
100 71 126 196 283 503 785 1131 1539 2011 2545 3142
125 57 101 157 226 402 628 905 1231 1608 2036 2513
150 47 84 131 184 335 523 754 1026 1340 1696 2094
200 35 63 98 141 251 393 565 769 1005 1272 1971
250 28 50 79 113 201 314 452 616 804 1018 1256
300 23 42 65 94 168 261 377 513 670 848 1047
350 20 36 56 81 144 224 323 444 574 727 897
400 18 32 49 71 125 196 282 350 502 636 786
После диаметров D и d указывается класс арматуры. Диаметр D
продольных стержней в сетках с продольной рабочей арматурой
137
обычно 3...5 мм класса Вр-1 или 6... 10 мм класса A -III; диаметр d по-
перечных стержней в сетках с поперечной рабочей арматурой может
быть любым. Шаг рабочих стержней в плитах толщиной до 150 мм -
не более 200 мм и не менее 100 мм; шаг распределительных
стержней принимается по табл. 3.3.
Вариант I. Для армирования плиты принимаем сварные ру-
лонные сетки с продольными рабочими стержнями 06 A -III и рас-
пределительными стержнями 03-4 Bp-I. Такие рулонные сетки рас-
кладывают поперек второстепенных балок, а поперечные стержни
сеток, являющиеся распределительной арматурой плиты, стыкуют
внахлестку без сварки так, чтобы расстояние между смежными край-
ними продольными стержнями стыкуемых сеток составляло не ме-
нее 50 мм.
Таблица 3.3
Диаметр и шаг стержней распределительной арматуры балочных
плит, мм
Диаметр стержней рабочей арматуры, мм Шаг стержней рабочей арматуры, мм
100 125 150 200 250 300
3...4 3/400 3/400 3/400 3/400 3/400 3/400
5 3/350 3/350 3/350 3/350 3/400 3/400
6 4/350 4/350 3/350 3/350 3/400 3/400
8 5/350 5/350 4/350 4/350 3/350 3/400
10 6/350 6/350 5/350 5/350 5/350 5/350
12 6/250 6/300 6/350 6/350 6/350 6/350
14 8/300 8/350 8/350 6/300 6/350 6/350
16 8/250 8/300 8/350 8/350 8/350 8/350
18 10/300 10/350 10/350 8/350 8/350 8/350
20 10/200 10/250 10/300 10/350 10/350 10/350
22 12/250 12/300 10/300 10/350 10/350 10/350
25 14/300 10/200 8/150 8/200 8/250 8/300
Сетки укладываются в соответствии с эпюрой изгибающих момен-
тов, т.е. в пролетах размещаются понизу плиты, а над опорами пе-
реводятся в верхнюю зону. Места перегиба сеток размещаются на
расстоянии, равном 1/4 пролета плиты в каждую сторону от разби-
вочной оси.
Для средних пролетов плит, окаймленных по всему контуру реб-
рами, и над средними опорами принимаем сетку С1 с рабочими
стержнями 06 A -III и шагом 200 мм (Л, =141 мм? ~ 140 лш2), распре-
делительные стержни 03 Вр-1 с шагом 350 мм. Марка сетки
6AIII-200
С1-----------
ЗВр-1-350
3040x27090.
Между главными балками укладываем две сетки С1 шириной
3040 мм с нахлесткой в нерабочем направлении 90 мм.
В крайних пролетах этих же плит и над первыми промежуточными
опорами укладываем дополнительную сетку С2 с такими же рабочи-
ми и распределительными стержнями, как и в сетке С1. Тогда пло-
138
щадь сечения рабочей арматуры в крайнем пролете и над первой
промежуточной опорой плиты составит As = 2-141 = 282 мм2, что
больше требуемой по расчету As= 275 мм2. Ширина сетки С2 принима-
ется такой же, как и сетки С1, т.е. 3040 мм, длина равна 2840 мм-, сетка
С2 заводится за ось первой промежуточной опоры в сторону второго
пролета на 700 мм. Маркировка сетки С2
6AIII-200
02 —----------3040 х 2840 .
3Bp-l-350
Для средних пролетов плит, не окаймленных по всему контуру
балками (т.е. плит, расположенных у поперечных стен здания), и над
средними опорами этих плит конструируем сетку СЗ с рабочими
стержнями 06 A -III с шагом 150 мм (Л^=184 мм2) и распределитель-
ными стержнями 03 Вр-I с шагом 350 мм. Перегиб сетки из зоны
пролетных моментов в зону опорных и наоборот - на расстоянии 600
мм от оси соответствующей опоры. Габаритные размеры сетки СЗ
такие же, как и сетки С1. Маркировка сетки СЗ
6AIII-150
СЗ------------3040 х 27090
ЗВр-1-350
В крайних пролетах плит, не окаймленных по контуру балками
(участки перекрытия у поперечных стен), и на их первых промежу-
точных опорах укладываем дополнительную сетку С4 с рабочими
стержнями 06 A -111 с шагом 300 мм (As = 94 мм2) и распределитель-
ными стержнями 03 Вр-I с шагом 400 мм. Тогда фактическая пло-
щадь сечения рабочей арматуры в крайнем пролете и над первой
промежуточной опорой составит As = 184 + 94 = 278 мм2, что больше
требуемой по расчету As = 275 мм2. Габаритные размеры сетки С4 та-
кие же, как и сетки С2. Маркировка сетки С4
6AIII-300
С4 -----------3040 х 2840 .
ЗВр-1-400
Армирование плиты по варианту I приведено на рис. 39.
Вариант II. Для армирования плиты принимаем сварные ру-
лонные сетки с поперечными рабочими стержнями 06 A -III и рас-
пределительными продольными стержнями 03-4 Вр-I. В пролетах
сетки раскатываются понизу плиты, ширина сеток равна расстоянию
между гранями второстепенных балок, длина - расстоянию между
гранями главных балок с учетом запуска свободных концов распре-
делительных стержней-за грани балок на 10...20 мм (план нижних
сеток на рис. 40). Над опорами плит сетки раскатывают поверху
вдоль второстепенных балок (план верхних сеток на рис. 41), ширина
сеток принимается не менее половины пролета плиты, длина - как у
нижних сеток. При выборе сеток используем табл. 3.2 и 3.3.
139
В крайних пролетах плит принимаем сетку С1 с рабочими стержнями
06 A -III с шагом 100 Мм (As~ 283 мм2 > 249 мм2) и распределительны-
ми стержнями 04 Вр-1 с шагом 350 мм. Маркировка сетки С1
С1
4Вр-1-350
6AIII -100
2080x5740-
Рис. 39. Армирование плиты сварными рулонными сетками
с продольным расположением рабочих стержней (вариант 1-й)
140
На первых промежуточных опорах можно принять сетку С2 с та-
кими же стержнями и шириной 1,1 м, что составляет примерно поло-
вину пролета плиты. Маркировка сетки С2
4Вр-1-350
С2 ,——1100x5740 .
6AIIJ-100
Для средних пролетов и на средних опорах плит, окаймленных по
всему контуру балками, принимаем соответственно сетки СЗ и С4 с
рабочими стержнями 06 A -III с шагом 200 мм (As =141 мм2) и про-
дольными стержнями 03 Вр-I с шагом 350 мм. Маркировки этих сеток
ЗВр-I-350
СЗ —---------2080 х 5740;
6AIII-200
ЗВр-1-350 Л
С4 ---------—1100x5740 .
6 Al II - 200
Для средних пролетов и средних опор плит, не окаймленных по
контуру балками, принимаем сетки С5 и С6 с поперечными рабочими
стержнями 06 A -III с шагом 150 мм (As =184 лш2) и распредели-
тельными стержнями 03 Вр-I с шагом 350 мм. Маркировки этих сеток
ЗВр -1 - 350 Л
С5 —---------2080x5740 ;
6AIII-150
ЗВр-I-350
С6 —---------1100x5740 .
6AIII-150
В местах заделки плиты в стену возможны небольшие отрица-
тельные моменты, поэтому необходимо устанавливать конструктив-
ные верхние сетки С7 с площадью сечения продольных рабочих
стержней не менее 1/3 площади сечения пролетной арматуры плиты,
т.е. As = 249 / 3 = 83 /и/и2. По табл. 3.2 принимаем рабочие стержни
05 Bp-1 с шагом 200 мм (As = 98 мМ2 > 83 /и/w2), по табл. 3.3 - распре-
делительные стержни 03 Вр-I с шагом 350 мм. Длину рабочих стерж-
ней назначаем из условия, что расстояние от стены до края сетки в
сторону пролета должно составлять не менее 1/10 пролета плиты,
т.е. 1960/10 ~ 200 мм.
Раскладка верхних и нижних сеток плиты по варианту II показана
на рис. 40-41.
Рабочие чертежи арматурных изделий плиты монолитного пере-
крытия для обоих вариантов армирования приведены на рис. 42.
141
Рис. 40. Армирование плиты сварными сетками с поперечным
расположением рабочих стержней (вариант II)
Раскладка нижних сеток
142
Рис. 41. Армирование плиты сварными сетками с поперечным
расположением рабочих стержней (вариант II)
Раскладка верхних сеток
143
C1.C3
C5(a), С7(б)
05 Bp-I
/Hiiar 200
70 . 5600 70
C1,C3,C5
03вР- I (для C4,C6)
ДЛЯС1.СЗ 20
5600
20
95
3 3
ДЛЯ C5 95
5550
5740
\ шаг 350
ООО 04Вр- I (дляС2)Х
шаг 350
C8
5740
a
6
Рис. 42. Арматурные сетки для плиты монолитного перекрытия
а - для варианта I; б - для варианта II
।
144
3.5. Расчет и конструирование второстепенной балки
Второстепенная балка рассчитывается как многопролетная не-
разрезная, опорами которой являются главные балки. При числе
пролетов более пяти второстепенная балка рассчитывается по пяти-
пролетной схеме.
♦ Расчетные пролеты и нагрузки. Для средних пролетов за
расчетный принимается расстояние между гранями главных балок
/2 1$ь &тЬ б 0,3 5,7 м.
Для крайних пролетов при длине площадки опирания балки на
стену с = 250 мм расчетный пролет
Z1 = lsb - bmb / 2 - с/ 2 = 6 - 0,3/2 - 0,25/2 « 5,73 м.
Нагрузки на второстепенную балку собирают с грузовой полосы,
равной шагу второстепенных балок 2,25 м (см. рис. 36); учитывают
также собственный вес ребра балки.
1-1
Рис. 43. Расчетные пролеты, сечение и схема второстепенной балки
Расчетные нагрузки при коэффициенте надежности ^-> 1:
постоянная: g = 0,2(0,45 - 0,08)-1,25 1,1 0,95 + 2,947-2,25 = 8,56 кН/м;
временная: v = 11,97-2,25 = 26,93 кН/м;
полная: q = g + v = 8,56 + 26,93 = 35,49 « 35,5 кН/м.
Размеры сечения балки, расчетные пролеты и схема даны на рис. 43.
♦ Определение расчетных усилий. Изгибающие моменты в
расчетных сечениях второстепенной балки определяем с учетом
пластических деформаций по формулам (65)-(67):
в крайних пролетах
<7/2 35,5-5,732
М = =---------= 105,96 КН-М,
11 11
на первых промежуточных опорах
145
qj2 35,5 -5,732
M = —= - -83,25 КН-М,
14 14
в средних пролетах и на средних опорах
о 2
qf 35,5-5,7
М = = ±-------= ±72,08 КН-М.
16 16
При отношении v/g > 2 в средних пролетах балки возникают от-
рицательные моменты от невыгодного расположения временной на-
грузки v в смежных пролетах, что необходимо учитывать при конст-
руировании. Такие отрицательные моменты при отношении нагрузок
v/^ = 0,5...5 можно определить с помощью табл. 6.29 [7] или прил.
XII; эти же таблицы приведены и во многих других пособиях. В на-
шем случае отношение v/g = 26,93/8,56 = 3,15 и наибольшие отрица-
тельные моменты во втором пролете:
в сечении 0,2/2 = 0,2-5,7 = 1,14 м
М02 =-/7<?/2 = -0,0356-35,5-5,72 = -41 кН-м;
в сечении 0,4/2 = 0,45-5,7 = 2,28 м
MQj4 =-0,017-35,5-5,72= -19,6 кН-м,
где коэффициенты приняты по таблице прил. XII при v/g = 3,15.
Расчетные значения поперечных сил
на крайней опоре:
Qa = 0,4q /^0,4-35,5-5,73 = 81,73кН;
на первой промежуточной опоре слева
QBJ = 0,647/1 = 0,6 • 35,5 - 5,73 = 122,05 кН;
то же справа и на всех остальных опорах слева и справа
Q,5qlA = 0,5 • 35,5 5,7 = 101,18 кН.
♦ Подбор продольной арматуры. Продольная арматура под-
бирается для 4-х расчетных сечений: в крайнем и среднем пролетах,
на первой промежуточной и на средней опорах. Проверяются также
те сечения в средних пролетах, в которых возникают отрицательные
моменты. На действие положительных моментов сечение принимает-
ся тавровым со сжатой полкой: толщина полки hj~hs- 80 мм; рас-
четная ширина полки Б/ = 1/3 + b = 5700 / 3 + 200 = 2100 мм; на дей-
ствие отрицательных - прямоугольное сечение размером bxh =
200x450 мм, т.к. полка попадает в растянутую зону.
Сечение в крайнем пролете: h0 = 450 - 50 = 400 мм;
со = 0,79 - из расчета плиты; crsc = 500 МПа при уЬ2 < 1;
146
0,79
= 0,655 ’
365
1 +----
1 079?
500 V 1,1 ;
aR = &(1 - 0,54к) = 0,655(1 - 0,50,655) = 0,44;
Mf = RbbfHf (ho- 0,5 ) = 7,65 • 2100 80 • (400- 0,5 • 80) =
= 462,67Ю®Нмм = 462,67кН-м.
М = 105,96 кН-м <Mf= 462,67 кН-м - граница сжатой зоны прохо-
дит в полке и сечение рассчитываем как прямоугольное по блок-
схеме 1 прил. I, принимая b = £7 =2100 мм.
6
105 96-10
= =___:_= 0,44 - сжатая арматура по
Rbbhi- 7,65-2100-400
расчету не нужна.
< = 1 - 0Х = 1 - 0,5 • 0,042 = 0,979 ;
А = М ^,.JIp5.96 106 =7413 мм2
Л Rs£hb 365-0,979-400
Принимаем 4016^4-HI (As = 804 мм2).
Сечение в среднем пролете (действие положительного Л7):
h0= 450 - 30 = 420 мм; CD, %R ,CXR ~ вычислены выше; полагая, что
граница сжатой зоны проходит в полке, сечение расчитываем как
прямоугольное шириной b = Ь/ = 2100 мм.
72,08-106
СХт =------------о = 0,025 <CXR =0,44.
7,65-2100-4202
£, = 1 - 7l - 2 • 0,025 = 0,025; £ = 1 - 0,5 • 0,025 = 0,987;
л 72,08-106 л , 2
4 =——----------=476,4 мм .
365-0,987-420
Принимаем 2018A-III (Х= 509 мм2).
Сечение в среднем пролете (действие отрицательного момента
MQA= -19,6 кНм):
/?0 = 450 - 60 = 390 мм; CD, ^R, CXR - вычислены выше;
19 6 • 106
ат =---т = 0,084;
7,65-200-3902
£=1 - 7l-2-0,084 =0,088.
£ = 1-0,5-0,088 = 0,956.
X 19>6'1°6
5 365 0,956-390
Принимаем 2010 A-III (As= 157 W).
147
~ 144мм2.
Отрицательный момент Мо,2 = -41 кН-м в сечении на расстоянии
1,14м от оси опоры В будет восприниматься надопорной арматурой
первой промежуточной опоры.
Сечение на первой промежуточной опоре:
Йо = 450 - 50 ~ 400 мм.
го, %R, aR- вычислены выше.
83,25-106
а —__-------- _ о з4 < а = о,44
7,65- 200 -4002
£=1 - 71-2-0,34 = 0,434 < ^ = 0,655.
^=1-0,5-0,088=0,956.
. 83,25-Ю6 2
А, =-------------= 749лш .
365-0,783-400
Диаметр и требуемое количество стержней установим в процессе
конструирования балки.
Сечение на средней опоре: h0 = 450 - 50 = 400 мм;
72,08-10е
= —------------- = 0,294 < а к = 0,44;
7,65 • 200 - 4002
^ = 1-^1-2-0,294 = 0,358 <^й =0,655; £ = 1-0,5-0,358 = 0,821;
72,08-106 ,
As =---------------~ 600 мм .
365-0,821-400
Диаметр и количество стержней установим при конструировании .
♦ Подбор поперечной арматуры. Последовательность подбора
поперечных стержней приведена в блок-схеме 5.
Сечение у опоры A (Qmax - QA = 81,37 кН):
h0 = 400 мм; (рп - 0 (нет предварительного напряжения);
qc = 0,16-1,5-0,675-200 = 32,4 кН/м; = 8,56 + 26,93/2 = 22,03 кН/м;
qy - 22,03 кН/м < qc = 32,4 кН/м, тогда с = стах = 2,5-400 = 1000 мм;
Qh„ = 1,5 0.675-200-4002 /1000 =32400 Н = 32,4 кН;
Q = 81,37-Ю3 - 22,03-1000 = 59345 Н = 59,3 кН;
Qbjnax = 2,5-0,675-200-400 = 135000 Н= 135 кН.
Qmm =81,37 кН < Qbmax= 135 кН, но Q = 59,3 кН > Qbu = 32,4 кН,
поэтому поперечная арматура требуется по расчету.
bf - b = 2100 - 200 = 1900 MM>3hf = 3 • 80 = 240 мм ,
поэтому принимаем bf -b = 3hf =240 мм;
148
240-80
(pf =0,75------= 0,18 <0,5;/с = 1 + 0,18 = 1,18 < 1,5;
200400
Mb = 2-1,18-0,675-200-4002 = 51-106 H = 51 кН;
Qia=2- 7ы-Ю6 -22,03 = 67030 Н = 67 кН;
ft™ = 81,37 к/-/ < QbJ 0,6 = 67 /0,6 = 111,7 кН.
Требуемая интенсивность поперечного армирования
=кн/м
4-51
81,37-67
qsw =10,45 кН/м < —----~ 18 кН/м,
2-0,4
поэтому принимаем qsw- 18 кН/м.
Qb,min = 0,6-1,18-0,675-200-400 = 38232 Н.
38232
Q^vmin ~----= 47,8 Н/мм = 47,8 кН/м > qsw =18 кН/м, поэтому
2 • 400
принимаем qsw = qSWit}lin = 47,8 кН/м.
„ 1,5- 0,675 200 4002
8тах, =-----------—-----= 398 мм.
81,37-103
Принимаем у опоры А шаг поперечных стержней 5 = 150 мм, что
меньше h/2 = 450/2 = 225 мм и меньше $тах = 398 мм.
Требуемая площадь сечения хомутов
Asw - qswS /Rsw = 47,8-150 / 260 = 27,6 мм2.
Принимаем поперечные стержни 05 Вр-I (zl w = 39,3 мм2 при п = 2 в
сечении) с шагом 150 мм на приопорном участке длиной 1,5 м, что
больше Ц / 4 = 5,73 /4 = 1,433 м.
Сечение у опоры В слева (Qmax = QB= 122,05 кН)'.
q^ = 22,025 кН/м; к = 1 (<рп = 0 - нет предварительного напряже-
ния; (pj- 0 - полка попадает в растянутую зону);
Мь = 2-1 -0,675-200-4002 = 43,2-10е Н-мм = 43,2 кН-м;
би = 2 743,2-22,025 = 61,7 кН;
43 2 61 7
—— + 6^,7 = 169,7кН >Qmax ~ 122,05кН> —- = 102,8 кН, тогда
0,4 0,6
требуемая интенсивность поперечного армирования
149
(122,05-61,7)
qsw --------------~ = 84,3 кН/м;
43,2
122,05-61,7
qsw ~ 84,3 кН/м > ------------ 75,4 кН/м;
2-0,4
Qb,min = 0,6-1-0,675-200-400 = 32400 H = 32,4 кН;
Qsw.min - 32,4 / (2-0,4) = 40,5 кН/м < qsw = 84,3 кН/м;
1,5 -0,675- 200 -4002
□max = ------------------ = 265 MM.
122.05-103
Принимаем, как и у опоры А, хомуты 20 5Вр-1 (А„ = 39,3мм2).
Требуемый шаг хомутов у опоры В слева
5=260-39,3/84,3 = 121 мм.
Принимаем 205 Вр-1 с шагом 100 мм на приопорном участке дли-
ной 1,6 м у опоры В слева; на остальной части пролета принимаем
шаг хомутов 200 мм.
Сечение у опоры В справа (Qnsax = QB,r = 101,18 кН)\
величины /с, Мь и определены выше;
Qniax~ 101,18Ш < 61,7/0,6 = 102,8 кН;
101.182-61,72 101,18-61,7
=----------------= 37,2 кН/м< -----------— = 49,35 кН/м,
4-43,2 2-0,4
поэтому принимаем qsw = 49,35 кН/м;
qsw = 49,35 кН/м > qSWrtnin = 40,5 кН/м.
1,5 -0,675- 200 -4002
Л„(ЯА. = ----------------= 320 мм.
101,18-ю3
Назначаем хомуты 0 5Bp-l (А,. = 39,3 мм2 при п = 2).
Требуемый шаг хомутов у опоры В справа
5= 260-39,3/49,35 = 207 мм.
По конструктивным требованиям (см. п. 5.42 [5] или п. 5.69 [6]) при
высоте сечения h < 450 мм шаг хомутов не должен превышать
150 мм. Принимаем хомуты с шагом 150 мм на приопорных участках
длиной по 1,5 м. На пролетном участке шаг хомутов принимаем рав-
ным 300 мм, что меньше З/4/z = 3/4-450 = 337,5 мм.
Проверим прочность сжатой полосы бетона между наклонными
трещинами на действие наибольшей поперечной силы .QBJ =122,05 кН.
Вспомогательные коэффициенты и параметры:
ho = 400 мм; фьх = 1 - /3Rb = 1 - 0,01-7,65 = 0,924;
150
39,3 =0,002 ; а=Д/Г„= 17-Ю4/1,7-Ю4 = 10;
bS 200-100
= 1 + 5а//и, - 1 + 5-10-0,002 = 1,1 < 1,3.
Предельное поперечное усилие, воспринимаемое бетоном сжатой
наклонной полосы между наклонными трещинами:
Qu = 0,3q)w^Rbbho = 0,3-1,1-0,924-7,65-200-400 =186,6 кН.
Так как QB,i =
Qu = 186,6 кН, принятые размеры бе-
122,05 кН <
тонного сечения достаточны.
♦ Конструирование балки. Пролетную арматуру конструируем в
виде плоских вертикальных каркасов, надопорную - в виде сварных
рулонных сеток с поперечным расположением рабочих стержней; эти
сетки раскатываются над главными балками.
l-й пролет. Принимаем два плоских каркаса ХКР1, в каждом по
два нижних рабочих стержня 0 16A-III и один верхний 0 10А-1П; попе-
речные стержни 0 5 Вр-I с шагом 150 мм у опоры А на длине 1,5 м и
шагом 100 мм у опоры В на длине 1,6 м; в пролете шаг 200 мм.
Для экономии арматуры 50 % рабочих стержней обрываем в про-
лете (по одному стержню в каркасе), а оставшиеся 2 0 16A-I1I доводим
до опор. Места теоретического обрыва находим из уравнения (23):
Мв(х / /) + (g + v)-x-(Z - х) / 2 = Mint.
1. Несущая способность сечения балки после обрыва 2 0 16A-III
Мм = RsAs^ha = 365-4020,884-415 = 53,8-Ю6 Н-мм,
где А, = 402 мм2 - площадь сечения оставшихся стержней;
Ло = 450 - 35 = 415 мм - для нижнего ряда стержней;
„ r R.A. 365-402
^=1-0,5^ = 1---^-4-= 1-0,5--------------= 0,884.
Rbbha 7,65-200-415
Расстояние от оси опоры А до места теоретического обрыва:
-83,25-х / 5,73 + 35,5-х-(5,73 - х) / 2 = 53,8 ,
откуда Xi = 0,725 м; х2 = 4,187 м.
Поперечные силы в местах теоретического обрыва:
прих^Хт = 0,725 м
_g8>^ = 81.3^73-°'725)_122.05.^= 55,63 кН’,
1 5.73 5,73
.л
при х = х2 = 4,187 м
„ (5,73-4,187) 4,187 -
Q2 = 81,37 • -122,05 • —---= -67,3 кН.
5,73 5,73
Интенсивность поперечного армирования в местах обрыва:
при х = 0,725 м: qsw^ = RSWASW I Sw{ = 260-39,3 /150 = 68,12 Н/мм;
при х = 4,187 м: qsw2 = 260-39,3 /100 = 102,18 Н/мм.
151
Длина анкеровки обрываемых стержней:
О1 55,63-103
щ + 5d =--------------:— + 5 • 16 = 488 > 2Gd = 20-16 = 320 мм;
2-68,12
67,3-103
w2 —----------+ 5-16 = 409 > 20с/ = 320 мм.
2-102,18
Расстояния от оси опоры А до мест фактического обрыва:
a^Xi-w^ 725 - 488 « 240 мм; а2 = х2 + w2 = 4187 + 409 « 4600 мм.
ll-й пролет. Принимаем два плоских каркаса КР2 с рабочими
стержнями внизу 1 0 18 А-Ill и вверху 1 0 10 А-Ill в каждом каркасе;
поперечные стержни 0 5 Вр-I с шагом 200 мм на приопорных участках
длиной по 1,5 м и шагом 300 мм на пролетном участке. Плоские карка-
сы объединяются в пространственный соединительными стержнями 0
8A-I (рис. 44, поз. 1). Каркасы смежных пролетов на опорах соединя-
ются понизу отрезками стержней 0 10 А-l, пропускаемых через глав-
ную балку (см. рис. 44, узел А).
Опора В. Принимаем две сетки С1, сдвинутые относительно
друг друга на 1/3 и 1/4 пролета в каждую сторону от оси опоры. Тре-
буемая площадь сечения рабочей арматуры в одной сетке, приходя-
щаяся на 1 м ширины полки балки
J = 2. Al - 1.749 178 мк?1м.
2 Ь/ 2 2,1
По табл. 3.2 и 3.3 конструируем сетку С1 с поперечными рабочи-
ми стержнями 0 6A-III с шагом 150 мм (AsJact = 184 ммг/м > As^ =
= 178 мм2/м); продольные стержни сетки 0 ЗВр-l с шагом 350 мм.
Требуемая ширина сетки С1: I /3 + I / 4 = 6/3 + 6/4 = 3,5 м. При ша-
ге продольных стержней 350 мм и длине свободных концов попереч-
ных стержней по 25 мм фактическая ширина сетки С1 составит 350-10
+ 25-2 = 3550 мм. Маркировка сетки С1
3Bpl-350
С1 — ------3550 х 26500 .
6AHI-150
Опоры С, D, Е. По аналогии с опорой В принимаем две сетки
С2, сдвинутые относительно оси главной балки в ту и другую сторону.
Требуемая площадь сечения рабочей арматуры в одной сетке
152
j = 1.600 143
’ 2 2,1
Принимаем в сетках C2 поперечные рабочие стержни 0 6A-III с
шагом 200 мм (ASifacf =141 mi^Im » As1 = 143 /ил7//и) и продольные рас-
пределительные стержни 0 ЗВр-l с шагом 350 мм.
Рис. 44. Армирование второстепенной балки
153
КР1, КР1а
420
КР2, КР2а
Рис. 45. Арматурные изделия второстепенной' балки
154
ПРИЛОЖЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ I
БЛОК-СХЕМЫ ДЛЯ РАСЧЕТА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
СЕЧЕНИЙ ПО l-й ГРУППЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ
Пояснения к блок-схемам 1-4
1. Блок-схемы применимы для сечений прямоугольного и таврового
(двутаврового) профилей. Признак формы сечения Т принимает значения: Т = 0 - для
прямоугольного сечения; Т = 1 - для таврового (двутаврового) сечения с полкой в
сжатой зоне. Остальные обозначения приняты в соответствии со СНиП 2.03.01-84*.
2. В блок-схеме 2 величины Asfact и A'sjact - фактически принятые площади
сечения соответственно растянутой и сжатой арматуры.
3. В блок-схемах 3 и 4, как и в СНиП 2.03.01-84*, расчетное сопротивление
напрягаемой и ненапрягаемой арматуры обозначено одинаково через Rs.
4. При вычислении величин по эмпирическим формулам напряжения и расчетные
сопротивления материалов следует подставлять, в МПа (например, при определении
коэффициентов СС, Р, 69 и др.).
5. Коэффициент СХ, для тяжелого бетона равен 0,85.
6. Минимальный коэффициент армирования = 0,0005.
7. При расчете прочности нормальных сечений изгибаемых элементов
коэффициенты £ и £* по ССт могут определяться как по приведенным в блок-схемах
формулам, так и по таблице прил. VIII.
6. Коэффициент 7] в блок-схемах 3 и 4 принимается по п. 3.7 [5] в зависимости от
класса напрягаемой арматуры.
7. В блок-схемах 3 и 4 при определении коэффициента армирования /Z
принимается фактическая ширина ребра b таврового сечения.
8. При подборе продольной арматуры в случае > (Xr можно вместо
постановки сжатой арматуры A's увеличить размеры сечения (обычно высоту) и/или
класс бетона.
9. В блок-схеме 3 положительное значение напряжения Cfsc в напрягаемой
арматуре Asp означает, что данная арматура сжата, и в этом случае напряжения в
ней принимаются не более Rsc.
10. В блок-схеме 4 напряжение (Tspi принимается равным сумме потерь
предварительного напряжения Оз+б^+ОВ-
11. В блок-схемах 1 и 3 величина Ми означает предельную несущую способность
нормального сечения.
155
Продолжение прил. I
Блок-схема 1. Проверка прочности нормальных сечений изгибаемых
элементов без предварительного напряжения
156
Продолжение прил. I
Блок-схема 2. Определение площади сечения продольной арматуры в
изгибаемых элементах без предварительного напряжения
157
Продолжение прил. I
158
Продолжение прил.1
Блок-схема 3. Проверка прочности нормальных сечений
изгибаемых предварительно напряженных
элементов
159
Продолжение прил. I
160
Продолжение прил. I
Блок-схема 4. Определение площади сечения продольной предвари-
тельно напряженной арматуры в изгибаемых элементах
6 А. И. Заикин
161
Продолжение прил. I
Пояснения к блок-схемам 5 и 6
1. Блок-схема 5 и 6 составлены для расчета как обычных (без предварительного
напряжения), так и предварительно напряженных изгибаемых элементов, для чего
введен признак PS, принимающий значения: PS = 0 - элемент без предварительного
напряжения; PS = 1 - предварительно напряженный.
2. Признак формы сечения Т - см. пояснения к блок-схемам 1-4.
3. Величины постоянной g и временной v равномерно распределённых нагрузок
принимаются с коэффициентами надежности yt > 1,
4. Для тяжелого бетона = 2; = 0,6; (ры - 1 >5.
5. В блок-схемах, как и в СНиП 2.03.01-84*, приняты обозначения:
с ~ длина горизонтальной проекции расчетного наклонного сечения;
Со - длина горизонтальной проекции наклонной трещины, на
которой (длине) учитывается работа хомутов (со<с).
6. При подборе хомутов необходимо предварительно задаться:
- числом п ветвей хомута в одном поперечном сечении элемента;
- диаметром dw или шагом S хомутов
Блок-схема 5. Подбор поперечной арматуры в изгибаемых элементах
постоянной высоты, загруженных равномерно распределенной нагрузкой
162
Продолжение прил. I
6*
163
Продолжение прил. I
Блок-схема 6. Проверка прочности наклонных сечений изгибаемых
элементов постоянной высоты, загруженных
равномерно распределённой нагрузкой
164
Продолжение прил. I
Пояснения к блок-схемам 7-11
1. Обозначение усилий: М, М( - моменты соответственно от полной и длительно
действующей нагрузок; N, Nt - продольной силы соответственно от полной и дли-
тельно действующей нагрузок; Л71Л, Nsll - момент и продольная сила от кратковре-
менных нагрузок с малой суммарной длительностью действия (ветер, кран и т.п.).
2. Для тяжёлого бетона коэффициент а = 0,85; /7=1.
3. В блок-схемах 7-11 В - класс бетона по прочности на сжатие; в блок-схеме 7 К -
признак статической определимости конструкции, принимающий значения: 0 - конст-
рукция статически определима; 1- конструкция статически неопределима.
4. Минимальное значение коэффициента армирования принимается по табл.
51 [5] или табл. 47 [6] согласно гибкости элемента l0/h.
5. При подборе продольной арматуры начальная величина коэффициента армиро-
вания // принимается в пределах 0,01...0,025. Полученный в результате расчета
коэффициент // не должен отличаться от начального более чем на 0,005, в противном
случае надо повторить расчет, приняв коэффициент /г равным полученному значе-
нию.
6. Для колонн заводского изготовления рекомендуется принимать диаметр рабочих
продольных стержней не менее 16 мм.
Блок-схема 7. Определение коэффициента Т] увеличения начального
эксцентриситета для сжатых элементов
165
Продолжение прил. I
/4, + As
м - —:-----:— „ри проверке прочности;
bh0
лг= 0,01.... 0,025 - при подборе арматуры .
l,6Ebbh3 1 Г 0,11
/02 з^Дод+д,
166
Продолжение прил. I
Блок-схема 8. Проверка прочности внецентренно сжатых элементов
прямоугольного профиля с несимметричным армированием
167
Продолжение прил. I
Блок-схема 9. Определение площади сечения продольной арматуры
для внецентренно сжатых элементов прямоугольного
профиля при несимметричном армировании
168
Продолжение прил. I
Блок-схема 10. Проверка прочности внецентренно сжатых элементов
прямоугольного профиля с симметричным армированием
169
Продолжение прил. I
170
Продолжение прил. I
Блок-схема 11. Определение площади сечения продольной арматуры
для внецентренно сжатых элементов прямоугольного
профиля при симметричном армировании
171
Окончание прил. I
172
ПРИЛОЖЕНИЕ II
БЛОК-СХЕМЫ РАСЧЕТА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ СЕЧЕНИЙ
ПО ll-й ГРУППЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ
Пояснения к блок-схемам 12-16
К блок-схеме 12
1. Момент Mw от собственного веса конструкции учитывается только при оди-
наковом знаке с моментом Мр от усилия обжатия, в противном случае -Mw - 0.
2. Расчетные сопротивления бетона R?и RL соответствуют классу
л jiTL» ЛУЛ
бетона, численно равному передаточной прочности R^.
3. Коэффициент к = 0,95 при расчетной температуре наружного воздуха минус
40°С и выше для способа натяжения на упоры.
' К блок-схеме 1 3
1. Определение моментов Mf и М^т - см. блок-схему 12.
2. Для конструкций, армированных высокопрочной проволокой или стержневой
арматурой класса Ат-IV, значение коэффициента S умножается на 0,85.
К блок-схеме 14
1. Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 3-й
категории, определяется непродолжительная асгс и продолжительная aCrCj ширина
раскрытия нормальных трещин соответственно от действия моментов Мп и М{.
2. Значение счетчика D = 1 соответствует определению приращения напряжений в
напрягаемой арматуре от непродолжительного действия всей нагрузки (М = Мп), значе-
ние D = 2 - то же от продолжительного действия постоянной и временной длительно
действующей нагрузок (М=Л/Д
3. Предельно допустимая ширина непродолжительного асгс-\ и продолжительно-
го acrCt2 раскрытия трещин принимается по табл. 16 [5].
4. Величина а<\ есть расстояние от растянутой грани сечения до центра тяжести
продольных стержней самого нижнего ряда (при многорядном расположении растяну-
той арматуры в сечении); величина а — то же до центра тяжести всей растянутой
арматуры.
5. dm - усредненный диаметр растянутой арматуры, мм, по формуле 169 [5].
К блок-схеме 15
Величины коэффициентов и <Д>2 принимаются по п. 4.27[5].
К блок-схеме 16
1. Признак формы сечения Т - см. пояснения к блок-схемам 1-4; определение ко-
эффициента О - см. блок-схему 13.
2. Значение счетчика R ~ 1 соответствует определению кривизны (1/r)i от непро-
должительного действия полной нагрузки (М - М„); значение R = 2 - кривизны (1 /г)2
от непродолжительного действия постоянной и временной длительной нагрузок (М =
значение R - 3 - кривизны (1/г)3 от продолжительного действия этих же нагрузок.
173
Продолжение прил. II
Блок-схема 12, Определение момента образования трещин при
изгибе для стадии изготовления и монтажа
174
Продолжение прил. II
Блок-схема 13. Определение момента образования трещин
при изгибе для стадии эксплуатации
Исходные данные: Asp; Asp; As; As; R^er! Rb,ser;;M$rc; Ared;Wredj,; Wredf ;
Кру,; уreii; h - уГеа;г9р ;ysp ;ysp;y 1 ;у\ ;ув ;ув ;уэ;ув ;у'в ;у'э; ; y'sP; к; К
175
Продолжение прил. II
Блок-схема 14. Определение ширины раскрытия нормальных трещин
предварительно напряженных элементов при изгибе
Исходные данные :b; h; ft#;b'f ; h'f;bf; hf ; drci!; Asp; A'sp; As; A's;ap;as; a;a2;a'; Esp; Es;
Rstscr r Rf>,seriMcrci s Cvpf Уге<1 > У sp2 r ^7 22 ^crcl f ^irc2 / T
P2 = &P2
нет
D И
МСГС>М,
Нормальные трещины не образуются.
Расчет по раскрытию не нужен
sp
= EvlE„
da
нет
M+P2esp
M-M
es,u>t =M,,lP2
б sp Asp + б s As-
Мб -—-—'----------
bh0
esjl„ I Ae Й 0,5
da
e^tot /h0 = 0,5
15
д=...
bhlRb,^
Hem
[b'f - b) hf + (б spA'sp + 6SA'S) /0,9
bh0
da
нет <pf =
bh(,
*420
da
нет
da
нет
h 'f ~ 2a
Г А/
\ 2АЙ
„л_ ^v>Aspy 6SA
Jnl) "
b'fh0
<pf = л = 0
da
ней
^sp ^5 0
da
t)—----------
bfhtiRb,ser
20
20
1 + 5 (<) +
в +--------—
10 мб
1,5 + с? г
bo
o>a'/he\^L
da
Принять Asp = A's =0
<Pf J/::: 0
da
15
^sp — У red ^ор
- X - о
► M
1
(бф/Ср+б,A's)/0,9
176
Продолжение прил. II
177
Продолжение прил. II
Блок-схема 15. Определение кривизны при изгибе на участках без
трещин в растянутой зоне
178
Продолжение прил. II
Блок-схема 16. Определение кривизны при изгибе на участках
с трещинами в растянутой зоне
179
Продолжение прил. II
180
Окончание прил. II
181
ПРИЛОЖЕНИЕ III
Расчетные сопротивления и начальный модуль упругости тяжелого бетона, МПа
Расчетные характеристики Класс бетона
В7,5 вю В12, В15 В20 В25 ВЗО В35 В40 В45 В50 В55 В60
Сжатие осевое (призменная прочность) Rb Растяжение осевое Rbt 4,5 0,48 6,0 0,57 7,5 0,66 Цля п 8,5 0,75 эедел[ 11,5 0,90 эНЫХ ( 14,5 1,05 СОСТОЯ 17,0 1,20 НИЙ п< 19,5 1,30 эрвой 22,0 1,40 ГруПП! 25,0 1,45 27,5 1,55 30,0 1,60 33,0 1,65
Сжатие осевое (призменная прочность) RbiSer Растяжение осевое Rbt) ser 5,5 0,70. 7,5 0,85 9,5 1.0 Цля п 11,0 1,15 редел! 15,0 1,4 эНЫХ ( 18,5 1,6 зостоя 22,0 1,8 НИЙ В‘ 25,5 1,95 горой 29,0 2,1 ГРУПП! 32,0 2,2 э! 36,0 2,3 39,5 2,4 43,0 2,5
Начальный модуль упруго- гости бетона Еь: - Естественного твердения - подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении 16,0 14,5 18,0 16,0 21,0 19,0 23,0 20,5 27,0 24,0 30,0 27,0 32,5 29,0 34,5 31,0 36,0 32,5 37,5 34,0 39,0 35,0 39,5 35,5 40,0 36,0
ПРИЛОЖЕНИЕ IV
183
Расчетные сопротивления и модули упругости стержневой арматуры, МПа
Класс арматуры Расчетные сопротивления для предельных состояний Модуль упругости Es
первой группы второй группы
Растяжение Сжатие 7?sc Растяжение Es,ser
продольной поперечной Rsw
A-I 225 175 22’5 235 210000
A-II 280 225 280 295 210000
А-Ill диаметром, мм:
6-8 355 285 355 390 200000
10-40 365 290 365 390 200000
А-Шв с контролем:
удлинения и напряжения 490 390 200 540 180000
только удлинения 450 360 200 540 180000
A-IV, At-IV 510 405 400 590 190000
A-V, Ат-V, At-Vc, At-Vck 680 545 400 785 190000
A-VI, Ат-VI, At-VIk 815 650 400 980 190000
Примечание. В сварных каркасах для поперечных стержней из арматуры класса А-Ill, диаметр
которых меньше 1/3 диаметра продольных стержней, значения принимаются равными 245 МПа.
ПРИЛОЖЕНИЕ V
Расчетные сопротивления и модули упругости проволочной арматуры, МПа
184
Класс арматуры Диаметр, мм Расчетные сопротивления для предельных состояний Модуль упругости Es
первой группы второй группы
Растяжение Сжатие Растяжение
продольной Rs поперечной Rs,ser
Вр-I 3 375 270 (300) 375 410 17000
4 365 265 (295) - 365 405 17000
5 360 260 (290) 360 395 17000
3 1240 990 400 1490 20000
4 1180 940 400 1410 20000
5 1110 890 400 1335 20000
B-II 6 1050 835 400 1255 20000
7 980 785 400 1175 20000
8 915 730 400 1100 20000
Окончание приложения V
185
Вр-Н 3 1215 970 400 1460 20000
4 1145 915 400 1370 20000
* 5 1045 835 400 1255 20000
6 980 785 400 1175 20000
7 915 730 400 1100 20000
8 850 680 400 1020 20000
6 1210 965 400 1450 18000
К-7 9 1145 915 400 1370 18000
12 1110 890 400 1335 18000
15 . 1080 865 400 1295 18000
К-19 14 1175 940 400 1410 18000
ПРИЛОЖЕНИЕ VI
186
Расчетная площадь поперечного сечения, масса и сортамент стержневой и проволочной арматуры
Номиналь- ный диа- метр, мм Расчетная площадь поперечного сечения, мм2, при числе стержней Масса 1 П.М., кг Сортамент для
прово- локи стерж- ней
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 7,1 14,1 21,2 28,3 35,3 42,4 49,5 56,5 . 63,6 0,055 + -
4 12,6 25,1 37,7 50,2 62,8 75,4 87,9 100,5 113 0,099 + -
5 19,6 39,3 58,9 78,5 98,2 117,8 137,5 157,1 176,7 0,154 +
6 28,3 57 85 113 141 170 198 226 254 , 0,222 + +
7 38,5 77 115 154 192 231 269 308 346 0,302 + -
8 50,3 101 151 201 251 302 352 402 453 ' 0,395 + +
10 78,5 157 236 314 393 471 550 628 707 0,617 ' * +
12 113,1 226 339 452 565 679 792 905 1018 0,888 - +
14 153,9 308 462 616 769 923 1077 1231 1385 1,208 - +
16 201,1 402 603 804 1005 1206 1407 1608 1810 1,578 * +
Окончание приложения VI
187
18 254,5 509 763 1018 1272 1527 1781 2036 2290 1,998 ** +
20 314,2 628 942 1256 1571 1885' 2199 2513 2827 2,466 - +
22 380,1 760 1140 1520 1900 2281 2661 3041 3421 2,984 * +
25 490,9 982 1473 1963 2454 2945 3436 3927 4418 3,840 - +
28 615,8 1232 1847 2463 3079 3695 4310 4926 5542 4,830 - +
32 804,3 1609 2413 3217 4021 4826 5630 6434 7238 6,310 - +
36 1018 2036 3054 4072 5089 6107 7125 8143 9161 7,990 - +
40 1256 2513 3770 5027 6283 7540 8796 10053 11310 9,865 - +
Примечание. Диаметры поставляемых заводами стержней и проволоки отмечены знаком
ПРИЛОЖЕНИЕ VII
188
Соотношения между диаметрами свариваемых стержней и минимальные расстояния
между стержнями в сварных сетках и каркасах, изготовляемых с помощью
контактной точечной сварки
Диаметр стержня одного направления, мм 3 6 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 32 40
Наименьший допустимый диаметр стержня другого направления, мм 3 3 3 . 3 3 4 4 5 5 6 8 8 8 10
Наименьшее допустимое расстояние между осями стержней одного направления, мм 50 50 75 75 75 75 75 100 100 100 150 150 150 200
То же продольных стержней при двухряд- ном их расположении в каркасе, мм - 30 30 30 40 40 40 40 50 50 50 60 70 80
ПРИЛОЖЕНИЕ VIII
Коэффициенты £ £ ат для расчета изгибаемых элементов
прямоугольного профиля
£ с а» С
0,01 0,995 0,010 0,38 0,810 0,308
0,02 0,990 0,020 0,39 0,805 0,314
0,03 0,985 0,030 0,40 0,800 0,320
0,04 0,980 0,039 0,41 0,795 0,326
0,05 0,975 0,049 0,42 0,790 0,332
0,06 0,970 0,058 0,43 0,785 0,338
0,07 0,965 0,068 0,44 0,780 0,343
0,08 0,960 0,077 0,45 0,775 0,349
0,09 0,955 0,086 0,46 0,770 0,354
0,10 0,950 0,095 0,47 0,765 0,360
0,11 0,945 0,104 0,48 0,760 0,365
0,12 0,940 0,113 0,49 0,755 0,370
0,13 0,935 0,122 0,50 0,750 0,375
0,14 0,930 0,130 0,51 0,745 0,380
0,15 0,925 0,139 0,52 0,740 0,385
0,16 0,920 0,147 0,53 0,735 0,390
0,17 0,915 0,156 0,54 0,730 0,394
0,18 0,910 0,164 0,55 0,725 0,399
0,19 0,905 0,172 0,56 0,720 0,403
0,20 0,900 0,180 0,57- 0,715 0,407
0,21 0,895 0,188 0,58 0,710 0,412
0,22 0,890 0,196 0,59 0,705 0,416
189
Окончание приложения VIII
0,23 0,885 0,204 0,60 0,700 0,420
0,24 0,880 0,211 0,62 0,690 0,428
0,25 0,875 0,219 0,64 0,680 0,435
0,26 0,870 0,226 0,66 0,670 0,442
0,27 0,865 0,234 0,68 0,660 0,449
0,28 0,860 0,241 0,70 0,650 0,455
0,29 0,855 0,243 0,72 0,640 0,461
0,30 0,850 0,255 0,74 0,630 0,466
0,31 0,845 0,262 0,76 0,620 0,471
0,32 0,840 0,269 0,78 0,610 0,476
0,33 0,835 0,276 0,80 0,600 0,480
0,34 0,830 0,282 0,85 0,575 0,489
0,35 0,825 0,289 0,90 0,550 0,495
0,36 0,820 0,295 0,95 0,525 0,499
0,37 0,815 0,302 1,00 0,500 0,500
190
ПРИЛОЖЕНИЕ IX
Сортамент арматурных канатов
Класс Номинальный диаметр каната, мм Диаметр , проволок каната, мм Площадь поперечного сечения каната, мм2 Теоретическая масса 1 м.п. каната, кг
4,5 1,5 12,7 0,1
6 2 22,7 0,173
К-7 7,5 2,5 35,4 0,279
9 3 51 0,402
12 4 90,6 0,714
15 5 141,6 1,116
К-19 14 3 128,7 1,02
Примечание. Номинальный диаметр каната класса К-7 соответствует утро-
енному значению номинального диаметра проволоки.
ПРИЛОЖЕНИЕ X
Таблица 1
Коэффициент (рь для расчета сжатых элементов
Бетон 7V//7V Значения 1о/ h
6 8 10 12 14 16 18 20
0 0,93 0,92 0,91 0,90 0,89 0,88 0,86 0,84
Тяжелый 0,5 0,92 0,91 0,90 0,89 0,86 0,82 0,78 0,72
1,0 0,92 0,91 0,89 0,86 0,82 0,76 0,69 0,61
0 0,92 0,91 0,90 0,88 0,86 0,82 0,77 0,72
Легкий 0,5 0,92 0,90 0,88 0,84 0,79 0,72 0,64 0,55
1,0 0,91 0,90 0,86 0,80 0,71 0,62 0,54 0,45
191
Окончание прил. X
Таблица 2
Коэффициент (pSb для расчета сжатых элементов
Бетон Ni/N Значения /о / h
6 8 10 12 14 16 18 20
А. При а~ a < 0,157т и при отсутствии промежуточных стержней или
при площади сечения промежуточных стержней менее Asjot / 3
0 0,93 0,92 0,91 0,90 0,89 0,88 0,86 0,84
Тяжелый 0,5 0,92 0,92 0,91 0,89 0,88 0,86 0,83 0,79
1 0,92 0,91 0,90 0,89 0,87 0,84 0,79 0,74
0 0,92 0,92 0,91 0,89 0,88 0,85 0,82 0,77
Легкий 0,5 0,92 0,91 0,90 0,88 0,86 0,83 0,77 0,71
1 0,92 0,91 0,90 0,88 0,85 0,80 0,74 0,67
Б. При 0,25/z > a~ a' > 0,15/z или при площади сечения промежуточных
стержней эавной или более As. tot / 3 независимо от величины a
0 0,92 0,92 0,91 0,89 0,87 0,85 0,82 0,79
Тяжелый 0,5 0,92 0,91 0,90 0,88 0,85 0,81 0,76 0,71
1 0,92 0,91 0,89 0,86 0,82 0,77 0,70 0,63
0 0,92 0,91 0,90 0,88 0,85 0,81 0,76 0,69
Легкий 0,5 0,92 0,91 0,89 0,86 0,81 0,73 0,65 0,57
1 0,91 0,90 0,88 0,84 0,76 0,68 0,60 0,52
Обозначения, принятые в табл. 1 и 2:
Ni - продольная сила от действия продолжительных нагрузок;
N - продольная сила от действия всех нагрузок; 1
/0 - расчетная длина элемента;
h - высота поперечного сечения элемента;
As, tot - площадь всей арматуры в поперечном сечении элемента.
Примечание. Под промежуточными понимаются стержни, располо-
женные у граней, параллельных рассматриваемой плоскости.
192
ПРИЛОЖЕНИЕ XI
Коэффициенты а и р для расчета рам нижних этажей
Ns Схема загружения k Опорные моменты ригелей
Мд Мва Мвс Мсв
I У Р о 0,5 -0,029 -0,111 — —
/9 1 -0,042 -0,104 — —
ТПТПГГТ птггп г г
2 -0,056 -0,098 - — —
3 -0,063 -0,094 — —
5 -0,069 -0,091 — —
II
1 д/ 0,5 -0,037 -0,068 -0,043 0,008
1.1. П 1111 1 -0,051 -0,071 -0,033 0,009
2 -0,064 -0,074 -0,024 0,008
3 -0,070 -0,076 -0,018 0,007
5 ’ -0,075 -0,078 -0,013 0,006
I
। 1 0,5 -0,03 -0,099 -0,092 —
тптттп Ш ГIIII1 11Г11Н1 1 -0,044 -0,097 -0,088 —
2 -0,057 -0,094 -0,086* —
3 -0,063 -0,092 -0,085 —*
5 -0,069 -0,09 -0,084
II,
1 1 V 0,5 -0,038 -0,061 -0,031 —-
1 -0,053 -0,066 -0,022 —
llrillll III"! II III
2 -0,065 -0,071 -0,014 —
3 -0,070 -0,074 -0,011 —
5 -0,076 -0,077 -0,007 —
7 А. И. Заикин
193
Окончание приложения XI
№ Схема загружения к Опорные моменты ригелей
МА Мва Мвс Мсв
III
V 1ГШ1П 0,5 0,008 -0,038 -0,061 —
1 0,009 -0,031 -0,066 —
2 0,008 -0,023 -0,071
3 0,007 -0,018 -0,074 —
5 0,007 -0,013 -0,077 —
IV
I V 0,5 -0,028 -0,108 -0,106 -0,047
"1ТГП1ТГ гитптп
1 -0,042 -0,103 -0,100 -0,054
2 -0,056 -0,097 -0,095 -0,061
3 -0,063 -0,094 -0,092 -0,067
5 -0,068 -0,091 -0,090 -0,071
194
ПРИЛОЖЕНИЕ XII
195
Эпюры расчетных моментов для равнопролетных неразрезных второстепенных балок
Продолжение прил. XII
Таблица 1
196
Значения коэффициента (3 для определения ординат эпюр изгибающих
моментов в равнопролетных'неразрезных второстепенных балках
v/g Номера точек
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
0,5 -0,0715 -0,01 +0,022 +0,024 -0,004 -0,0625 -0,003 +0,028 +0,028 -0,003 -0,0625
1,0 -0,0715 -0,02 +0,016 +0,009 -0,014 -0,0625 -0,013 +0,013 +0,013 -0,013 -0,0625
1,5 -0,0715 -0,026 -0,003 ±0,0 -0,02 -0,0625 -0,019 +0,004 +0,004 -0,019 -0,0625
2,0 -0,0715 -0,03 -0,009 -0,006 -0,024 -0,0625 -0,023 -0,003 -0,003 -0,023 -0,0625
Окончание прил, XII
197
2,5 -0,0715 -0,033 -0,012 -0,009 -0,027 -0,0625 -0,025 -0,006 -0,006 -0,025 -0,0625
3,0 -0,0715 -0,035 -0,016 , -0,014 -0,029 -0,0625 -0,028 -0,01 -0,01 -0,028 -0,0625
3,5 -0,0715 -0,037 -0,019 ,-0,017 -0,031 -0,0625 -0,029 -0,013 -0,013 -0,029 -0,0625
4,0 -0,0715 -0,038 -0,021 -0,018 -0,032 -0,0625 -0,03 -0,015 -0,015 -0,03 -0,0625
4,5 -0,0715 -0,039 -0,022 -0,02 -0,033 -0,0625 -0,032 -0,016 -0,016 . -0,032 -0,0625
5,0 -0,0715 -0,04 -0,024 -0,021 -0,034 -0,0625 -0,033 -0,018 -0,018 -0,033 -0,0625
Обозначения: v- временная нагрузка, кН/м; д - постоянная нагрузка, кН/м
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции.
М.» 1989.
2. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. М., 1985.
3. СНиП 2.02.01-83. Основания зданий и сооружений. М., 1985.
4. СТ СЭВ 1001-78. Модульная координация размеров в
строительстве. Основные положения. М., 1979.
5. Пособие по проектированию предварительно напряженных
железобетонных конструкций из тяжелого и легкого бетона /
ЦНИИпромзданий, НИИЖБ. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988.
6. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных
конструкций из тяжелых и легких бетонов (без предварительного
напряжения) / ЦНИИпромзданий, НИИЖБ. М.: ЦИТП Госстроя СССР,
1989.
7. Проектирование железобетонных конструкций: Справочное
пособие / Под ред. А.Б. Голышева. Киев: Будивельник, 1990.
8. Пособие по проектированию фундаментов на естественном
основании под колонны зданий и сооружений (к СНиП 2.03.01-84 и
СНиП 2.02.01-83)! Ленпромстройпроект Госстроя СССР. - М/.ЦИТП
Госстроя СССР, 1989.
9. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции.
Общий курс. 5-е изд., перераб. и доп. М_: Стройиздат, 1991.
198
СОДЕРЖАНИЕ
Введение.............................................. 3
1. Конструктивные схемы многоэтажных промышленных
зданий................................................ 4
2. Проектирование железобетонных конструкций
каркасного здания со сборными балочными
перекрытиями.................................... 8
2.1. Исходные данные для проектирования здания........ 8
2.2. Компоновка конструктивной схемы здания........... 8
2.3. Проектирование предварительно напряженной
ребристой плиты перекрытия.......................... 10
2.3.1. Данные для проектирования.................. 10
2.3.2. Расчет полки плиты......................... 12
2.3.3. Расчет поперечного ребра................... 14
2.3.4. Расчет продольных ребер по l-й группе
предельных состояний.............................. 16
2.3.5. Расчет плиты по ll-й группе предельных состояний... 30
2.3.6. Конструирование плиты ..................... 40
2.4. Расчет многоэтажной рамы здания................. 45
2.4.1. Краткие указания по расчету поперечной рамы..... 45
2.4.2. Определение вертикальных нагрузок...........47
2.4.3. Уточнение размеров сечений и определение
погонных жесткостей элементов рамы................ 49
2.4.4. Расчет рамы 1-го этажа на вертикальные нагрузки. 52
2.4.5. Расчет рамы на горизонтальную нагрузку..... 55
2.4.6. Составление расчетных сочетаний усилий (РСУ).... 57
199
2.5. Расчет и конструирование ригеля 1-го пролета.. 61
2.5.1. Исходные данные для проектирования....... 61
2.5.2. Расчет ригеля по l-й группе предельных состояний.. 62
2.5.3. Расчет ригеля по ll-й группе предельных состояний. 77
2.5.4. Построение эпюры материалов.............. 94
2.5.5. Конструирование ригеля .................. 99
2.6. Расчет и конструирование средней колонны 1-го этажа..... 105
2.7. Расчет фундамента под среднюю колонну........ 116
2.7.1. Рекомендации по конструированию отдельных
фундаментов.............................:...... 116
2.7.2. Конструирование и расчет фундамента..... 118
3. Проектирование монолитного ребристого перекрытия
с балочными плитами................................. 129
3.1. Краткие указания по проектированию........... 129
3.2. Данные для проектирования.............................. 132
3.3. Компоновка перекрытия........................ 132
3.4. Расчет и конструирование плиты............... 134
3.5. Расчет и конструирование второстепенной балки.......... 145
Приложени я................................................... 155
Библиографический списо к........................... 198
200
СТРОИТЕЛЬНЫЕ
МАТЕРИАЛЫ
ОБОРУДОВАНИЕ
ТЕХНОЛОГИИ
XXI
ВЕКА
Ежемесячный информационный научно-технический журнал
Подписка на Журнал:
В ПОЧТОВОМ ОТДЕЛЕНИИ
По каталогу "Газеты. Журналы."
Агентства Роспечать
индексы 79198, 80852
По каталогу "Издания органов НТИ”
Агентства Роспечать
индекс 67040
По Объединенному каталогу
"Пресса России"
индексы 26128, 27709
ЧЕРЕЗ ПОДПИСНЫЕ
АГЕНТСТВА:
Россия
ООО "Интер Почта"
(095) 921-11-42, 921-11-38
ЗАО "АиФ-Эскорт"
(095) 319-82-15, 319-82-16
Украина
Подписное агентство "ИНДЕКС"
(Днепропетровск, Запорожье, Киев)
(0562) 36-12-77, 93-87-26
ООО "Бизнес Пресса" (Киев)
(044) 220-46-16, 248-74-60
ЧЕРЕЗ ИНТЕРНЕТ:
Посетив нашу страницу
www.stroymat21 .ru
ПРИЕМ СТАТЕЙ И РЕКЛАМЫ ПО ТЕЛ.:
(095) 231-44-55
E-MAIL: INFO@STROYMAT21.RU
ЧЕРЕЗ РЕДАКЦИЮ:
В этом случае возможна подписка
с любого номера и на любой срок.
Для оформления подписки
необходимо прислать в редакцию
копию квитанции об оплате
и информацию с указанием ФИО,
названия фирмы, своего почтового
адреса и срока подписки.
По вопросам подписки
обращаться к Веденяпину
Владимиру Ивановичу
т./ф„:231 -44-55(многокан.)
ОПЛАТИТЬ СТОИМОСТЬ
ПОДПИСКИ МОЖНО:
1. Почтовым переводом
на наш расчетный счет;
2. Через любое отделение
Сбербанка на наш р/с;
3. Через свой банк, заказав
в редакции счет по факсу;
4. За наличный расчет в редакции.
Реквизиты для перечисления
средств за подписку:
ООО "РИА Композит", ИНН 7708164440,
р/с 40702810138220104778
в Мещанском ОСБ №7811 г.Москвы
Сбербанк России, г.Москва,
к/с 30101810400000000225, БИК 044525225.
В графе "назначение платежа" укажите:
подписка на журнал "Строительные материалы,
оборудование, технологии XXI века".
Адрес редакции:
129337, Москва, Ярославское ш., 26, МГСУ, учебный корпус, 2-й этаж. Т./ф.: (095)231 -44-55
Http:\\www.stroyrnat21 .ru; E-mail: 21vek@stroymat21 .ru
201
Учебное пособие
Анатолий Иосифович Заикин
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
КОНСТРУКЦИЙ МНОГОЭТАЖНЫХ
ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИЙ
Компьютерная верстка: Ю.В. Козлова
Лицензия ЛР № 0716188 от 01.04.98. Сдано в набор 26.02.02.
Подписано в печать 31.05.2002. Формат 60 х 84/16.
Гарнитура Таймс. Печать офсетная.
Усл.-печ. л. 12,13. Тираж 2000 экз. Заказ № 6195.
Издательство Ассоциации строительных вузов (АСВ)
129337, Москва, Ярославское шоссе, 26, оф. 706
(отдел реализации - оф. 511)
тел., факс: (095)183-56-83
e-mail: iasv@mgsu.ru, http://www.iasv.ru
Отпечатано в полном соответствии с качеством
предоставленных диапозитивов в ОАО «Дом печати — ВЯТКА»
610033, г. Киров, ул. Московская, 122
ISBN 5-93093-132-1
91785930 93 1 327