Анализ и смысл - Мулуд Ноэль

Автор: Мулуд Ноэль
Теги: философия логика методология науки
Год: 1979
Похожие
Логика.
Проблема смысла
С точки зрения логики 9 логико-философских очерков
Формализованные языки и проблемы логики
Текст
                    Ноэль Мулуд
АНАЛИЗ
И
СМЫСЛ

Noel Mouloud
L’ANALYSE
ET LE SENS
PARIS
1976
Логика и методология науки
Ноэль Мулуд
АНАЛИЗ
И
СМЫСЛ
Очерк семантических предпосылок
логики и эпистемологии
Перевод с французского
АВТОНОМОВОЙ И. С. и МУРАВЬЕВА 10. А.
Общая редакция и вступительная статья
кандидата философских наук МЕТЛОВА В. II.
МОСКВА
«ПРОГРЕСС»
1979
Редактор А, А. Протащик
Редакция литературы по философии и педагогике
© Перевод на русский язык с сокращениями и предисловие
«Прогресс», 1979
10506-947
“ 006(01)-79~8-70
0302040000
ПРОБЛЕМЫ ЛОГИЧЕСКОЙ СЕМАНТИКИ
В ФИЛОСОФСКОЙ ПЕРСПЕКТИВЕ
ВСТУПИТЕЛЬНАЯ СТАТЬЯ
Издательство «Прогресс»
выпускает на русском языке вторую книгу известного
французского философа, специалиста по проблемам мето-
дологии научного познания профессора Лилльского уни-
верситета Ноэля Мулуда. Новая книга проф. Н. Мулуда
связана с содержанием первой1: в ней находят примене-
ние общеметодологические принципы, изложенные в
«Современном структурализме».
Как явствует из названия новой работы, речь в ней
идет прежде всего о семантических основаниях логики
и гносеологии. Действительно, некоторые традиционные
теоретико-познавательские проблемы (например, пробле-
ма соотношения теоретического и эмпирического, пробле-
ма истины) находят здесь выражение в категориальном
аппарате современной логической семантики. Содержание
книги не исчерпывается, однако, лишь этим. Не говоря
уже о том, что новое исследование отнюдь не представ-
ляет собой разновидности широко распространенной в
свое время семантической философии, нельзя не обратить
внимание на следующее: семантические понятия и мето-
ды, будучи использованными для решения традиционных
философских проблем, оказываются тем самым включен-
ными в контекст развития этих проблем; их содержание
ставится в непосредственную зависимость от этого кон-
текста, тем самым последний становится в определенной
мере собственной частью специально-научного. Таким
образом, работу существенно характеризует философское
видение материала логической семантики.
1 Ноэль Мулуд. Современный структурализм. Размышле-
ния о методе и философии точных наук. М., 1973.
5
Философские проблемы, возникшие па основе п в ходе
исследовании более или менее технического характера,
почти никогда не становились исходным пунктом рас-
смотрения собственной проблематики технического плана.
Философскому содержанию не придавалось в такого рода
случаях никакого методологического значения, и в этом
отношении достаточно показательным является заключе-
ние выдающихся исследователей оснований теории мно-
жеств, утверждающих, что «...ни одна онтологическая
концепция... пе имеет никакого значения дни математи-
ки...»1.	,
Подобная оценка в целом коренится в определенном
понимании отношения специально-научного и философ-
ского знания, согласно которому специально-научное яв-
ляется основой возникновения философского, а потому
сквозь его концептуальное сито непременно должен быть
просеян философский материал. Пе углубляясь в историю
неопозитивистского движения, достаточно, например, об-
ратиться к современным интерпретаторам Кайта, пред-
ставителям аналитической философии, чтобы представить
содержание такого подхода к проблеме взаимоотношения
философского и специально-научного в процессе познания.
Редко ikto из исследователей методологии научного поз-
нания, апеллирующих к Канту, упоминает о содержании
коперниканского переворота в гносеологии, совершенного
Кантом и характеризующегося изменением понимания
роли и места субъекта в процессе позпанпя. У Канта
видится постановка проблем аналитического и синтетиче-
ского, эмпирического и априорного, конструктивного и
формалистического — словом, все то, что может быть за-
мечено у него через систему понятий современной ана-
литической философии. При этом игнорируется то обсто-
ятельство, что само содержание названных понятий у
Канта фактически оказывается зависимым от решения
им вопроса о соотношении субъективного и объективного
моментов в процессе познания. Естественно, что в таком
случае философское становится, в общем, пе очень нуж-
ным специальной отрасли научного познания привеском.
Исследования по логической семантике в определен-
ной мере способствовали подобному взгляду на соотно-
1 Френкель А., Бар-Хиллел II. Основания теории мно-
жеств. М., 1966, с. 413.
6
шение философского и специально-научного. Несмотря
на то что они были вызваны к жизни задачей выяснения
ряда традиционных философских понятии (таких, как
истина, критерий истины), семантический анализ лишал
их специфически философского содержания самим фак-
том переноса рассмотрения этих понятий в лингвистиче-
ский план. Так, анализ проблемы истины был перенесен
из сферы отношений «материя — сознание», «субъект —
объект» в сферу отношения языков различного уровня.
С известным основанием возможным оказывалось гово-
рить о философской «нейтральности» этих понятий.
(Именно это имело место в отношении известного семан-
тического определения истины Л. Тарским.) Тем самым
возникает характерная для позитивизма вообще объек-
тивистская концепция знания, исключающая активный
характер человеческой деятельности в процессе позна-
ния, — концепция, нашедшая свое воплощение как в ха-
рактеристике эмпирического, так и в характеристике тео-
ретического (математического) уровней знания. Между
тем понадобилось не столь уж много времени, что-
бы осознать, что эта «нейтральность» является весьма
относительной. Развитие тех или иных традиционно фи-
лософских тем на собственно лингвистическом уровне
столкнулось с целым рядом антитез, как известных из
классической философии, так и относительно новых:
«аналитическое—синтетическое», «интенсиональное—экс-
тенсиональное», «формальное — содержательное», оказав-
шихся не менее трудными, чем те, с которыми, казалось,
справился семантический анализ.
Их появление свидетельствовало о неудовлетворитель-
ности самого понимания научности в неопозитизме, что
нашло выражение на обоих уровнях: а) на уровне эмпи-
рического языка несостоятельность объективистского иде-
ала науки выявилась в ходе безуспешных попыток логи-
ческого оправдания индукции, причем (как и в случае с
положением о невозможности вечного двигателя) пред-
ставление о невозможности решения задачи логического
оправдания индукции сложилось до строгого доказатель-
ства этой невозможности; б) на уровне теоретического
(математического) языка в связи с известными ограничи-
тельными результатами К. Гёделя, полученными в соот-
ветствии с самыми строгими канонами рассуждения. По
содержанию оба результата имели совершенно одинако-
7
вый характер: невозможность логического оправдания вы-
ражается в принятии той или иной формы синтетического
принципа априори, который только и делает работающим
предлагаемый метод индукции. По отношению к положе-
ниям неопозитивистской философии этот принцип являет-
ся неразрешимым предложением, аналогичным неразре-
шимому предложению в гёделевском доказательстве (1931)
неполноты достаточно богатой формальной системы.
Пи то обстоятельство, что названные антитезы подле-
жат разрешению на пути синтеза, ни то, что в их основе
лежит определенный тип отношения субъективного и
объективного моментов, не является, однако, в целом осо-
знанным до сих пор. Положения, составляющие антитезы,
послужили в ряде случаев исходными пунктами развития
самостоятельных направлений, нашедших как собственно
техническое, так и философское воплощение. Так обстоя-
ло дело с антитезой «формальное—содержательное», поро-
дившей известные подходы к основаниям математики,
или с антитезой «интенсиональное—экстенсиональное»,
приведшей к двум типам логик: экстенсиональной и ин-
тенсиональной. Были предприняты попытки сведения
одной крайности той или иной антитезы к другой. Неу-
дачи, сопровождавшие такого рода редукции, привели не
более чем к осознанию самостоятельного значения каждо-
го из направлений. Предстояло, однако, осознать то об-
стоятельство, что сложившиеся и нашедшие воплощение
в названных антитезах крайние подходы представляют
собой лишь различные аспекты единого предмета иссле-
дования, ибо единый объект исследования оказывался
распавшимся па отдельные стороны.
Так, «множество», которое, согласно определению
Г. Кантора, представляет собой «собрание... определен-
ных и различных объектов нашей интуиции или интел-
лекта, мыслимое в качестве целого (единого)»1, считалось
полностью определяемым своими элементами в одних
концепциях теории множеств и полагалось целым, не-
сводимым к совокупности составляющих его элементов,
в других. Вместо единого объекта рассматривались в ка-
честве самостоятельных его аспекты.
Чрезвычайно ярко это положение вещей иллюстриру-
ется на примере развития гильбертовской программы
1 Цит. по: Френкель А., Бар-Хиллел И. Основания тео-
рии множеств. М., 1966, с. 31.
8
формалистического обоснования математики. Критикуя
попытки аксиоматического обоснования математики Цер-
мело, Гильберт отмечает в качестве основного недостат-
ка подхода Цермело то, что его аксиомы являются со-
держательными предположениями, что сводит всю
проблему обоснования математики к доказательству
правильности этих предположений. Предлагая новый
путь обоснования математики, Гильберт говорит: «...я
надеюсь с вопросами обоснования математики, как тако-
выми, покончить тем, что я каждое математическое вы-
сказывание превращу в доступную конкретному показу
и строго выводимую формулу и тем самым перемещу
весь комплекс вопросов в область чистой математики»1.
Это фактически означает, что математика выступает для
Гильберта как язык, как нечто нейтральное но отноше-
нию к субъектно-объектному отношению, как не связан-
ная с активностью субъекта, «машинная», по выражению
Витгенштейна, наука.
Геделевские ограничительные теоремы означали не
только установление невозможности некоторых специфи-
чески логических или семантических редукций (содержа-
тельного к формальному, интенсионального к экстенси-
ональному) , но и обнаружение невозможности объекти-
вистского представления математики и ее развития,
восстановление в правах субъектно-объектного отношения
как той формы, в которой развертывается содержание
собственно логико-математического материала, восстанов-
ление значения философского аспекта развития пробле-
мы. Более того, выступление философского аспекта в
связи ic определенным собственно специально-научным
материалом давало возможность увидеть методологиче-
ское значение отношения «субъект — объект» и тем са-
мым предвидеть некоторые общие особенности развития
специально-научного. Кантовский характер выступления
логико-математических антиномий делал значимым для
их разрешения тот характер развития субъектно-объек-
тного отношения, который имел место в послекантовской
философии и который как раз и приводил к снятию соб-
ственно кантовских антиномий.
Работа проф. Мулуда относится к исследованиям, ха-
рактеризующимся не только общим пониманием важно-
1 Гильберт Д. Основания геометрии. М.—Л., 1948, с. 391.
9
стп фундаментальных философских проблем и категорий
для решения задач специально-научного познания, но и
сознательным использованием этого категориального ап-
парата в ходе анализа специально-научной проблемати-
ки. «...Семантический анализ,— пишет П. Мулуд,— хотя
он п выявляет технические понятия, нейтральные по от-
ношению к пх философской интерпретации, оказывается
в конечном счете связанным с дебатами доктринального
плана. В этих двух аспектах его и следует рассматри-
вать» (с. 34). Подчеркивая, что та пли иная философ-
ская позиция существенно характеризует условия, опре-
деляющие смысл, Мулуд пишет: «Нельзя подытожить
условия смысла, не приняв в расчет деятельности тех,
кто пользуется языком или временной последовательно-
стью фаз, которые предлагаются самим использованием
символических схем. Зти требования ведут к прагматиче-
скому или даже диалектическому расширению учения о
смысле. Наше исследование логики смысла должно
выявлять это непрерывное смещение проблем и эти посте-
пенно расширяющиеся круги семантических референтов»
(с. 35).
Монографических исследований такого рода и в со-
ветской и в зарубежной литературе немного, и, что яв-
ляется самым существенным, философский аспект редко
приобретает в них отчетливо выраженное методологиче-
ское значение. Из работ, которые в том или ином аспек-
те затрагивают проблематику исследования проф. Мулу-
да, назовем широко известную монографию Ж. Ладриера,
посвященную ограничительным теоремам математической
логики, где ограничительные результаты представляются
иногда в плане соотношения субъективного и объектив-
ного уровней1, и сравнительно недавно вышедшую
монографию Н. Решера, посвященную когерентной тео-
рии истины, в которой философская традиция если и не
выступает в собственно методологическом плане, то,
во всяком случае, играет существенную эвристическую
роль1 2.
Задача представить смысл языкового выражения в
процессе становления определяет структуру книги. Автор
1 Ladriere J. Les limitations internes des formalismes. Lou-
vain — Paris, 1957.
2 Rescher N. The Coherence Theory of Truth. Oxford, 1973.
10
рассматривает проблемы смысла па уровнях знания о
фактах, «прослеживает развитие семантической програм-
мы на уровне математических языков», выявив основные
трудности и противоречия семантического плана на каж-
дом из названных уровней, показывает возможности ап-
парата семантики для решения обнаруженных трудно-
стей, испытав собственные средства семантики па приме-
ре реальных проблем науки, показывает ограниченность
этих средств и перспективу преодоления oroii ограничен-
ности. Центральной проблемой книги является проблема
установления соотношения между структурными и рефе-
ренциальными гарантиями смысла, то есть проблема ус-
тановления взаимосвязи собственно формального уровня
и уровня предметного.
Характеризуя развитие семантической проблематики
в логическом позитивизме (отмеченное стремлением уп-
разднить философскую тематику, заменив ее липгистиче-
ским исследованием), Мулуд показывает, что этот шаг
связан с возникновением неустранимой в рамках такой
доктрины дихотомии аналитического и синтетического
(с. 47). Тем самым возникает детерминация смысла дво-
якого плана: и па уровне отношения языкового выраже-
ния с другими выражениями, и на уровне отношения
языкового выражения к тем плп иным образом понима-
емой предметности. Неудовлетворительным представля-
ется в этом случае уже то обстоятельство, что связь меж-
ду названными уровнями носит совершенно случайный
характер; более того, в своем стремлении дать аналити-
ческое (формалистическое) решение проблем, связанных
с эмпирической компонентой смысла, логический пози-
тивизм отводит фактически роль подчиненного, вторич-
ного, собственно предметному уровню детерминации смыс-
ла (с. 257).
Анализ проблемы логического оправдания индукции
в неопозитивизме отчетливо показывает, что устранение
анализа собственно эпистемологического плана заводит
проблему в тупик неразрешимых антиномий (с. 46—51),
делая невозможным разрешение вопроса об аналитиче-
ском и синтетическом, интенсиональном и экстенсиональ-
ном исключительно па семантическом пли, точнее, линг-
вистическом уровне.
Развивавшиеся в дальнейшем направления анализа
смысла оказывались или направлениями, эклектически
11
связывавшими разнородные моменты детерминаций
смысла, или направлениями, принимавшими лишь один
из основных полюсов этой детерминации. Именно на этом
пути сложились рассматриваемые автором доктрины
крайнего номинализма в семантике и доктрины реалисти-
ческого (платонистского) толка.
Автор ставит в качестве задачи устранение отмечен-
ного дуализма, а также той противоречивости, с которой
необходимо связана каждая из упомянутых доктрин.
Оценивая возможности семантических методов, он пока-
зывает неизбежность включения собственно семантиче-
ской проблематики в проблематику эпистемологического
и даже оптологического планов (гл. V, § 2). Это тот путь,
на котором только и оказывается возможным решение
семантических проблем, возникших па уровнях эмпириче-
ского п теоретического познания, развитие и совершен-
ствование собственно семантического метода анализа зна-
ния, развитие общего учения о знаках и знаковых систе-
мах. Специально-научное выступает, таким образом, не
просто в качестве теории, уточняющей неточные понятия
традиционной эпистемологии, но и само подвергается
существенным преобразованиям в ходе движения в соб-
ственно философском контексте.
Важную роль в деле разрешения затруднений упомя-
нутых выше подходов играет понятие возможного объек-
та и способа его существования. Именно возможный объ-
ект, являющийся результатом рациональной деятельности
субъекта, устанавливает не случайную, но имеющую
опору в самой рациональности процедуры связь распа-
давшихся прежде уровней детерминации смысла. Именно
на этом пути разрешается дуальность логики интенсио-
нальной и логики экстенсиональной (с. 260—261), а транс-
логическое оказывается уровнем, определяющим собствен-
но логическое.
Идеи, почерпнутые автором из общей лингвистики,
служат переходом к собственно философской проблема-
тике (гл. VI). Показывая многообразие детерминаций
смысла в естественных языках, он подчеркивает, что
социальные, этические и эстетические детерминации речи
отнюдь не представляют собой внешний материал для
логика, исследующего языки науки (с. 290). В связи с
этим Мулуд отмечает значение разработки логики прак-
тики и лошкп диалога (с. 290—292), переходя тем са-
12
мым в область собственно философской проблематики,
точнее, в область диалектики.
Три взаимосвязанные темы проходят через всю рабо-
ту проф. Мулуда: тема релятивности смысла, тема воз-
можности, тема двоякого ритма, двоякого соотнесения
значения — синтаксического (структурального) и семан-
тического (референциального)а также условий такого
соотнесения.
Что касается первой темы, то речь здесь идет о том,
чтобы не связывать существование смысла с уровнем
лишь формальных детерминаций или, напротив, с уров-
нем детерминаций эмпирического плана, но искать его
на уровнях взаимоотношения объектов и их знаков, вза-
имоотношения, меняющегося в силу определенного харак-
тера активности субъекта, а потому выступающего
обыкновенно в виде целой системы связей между различ-
ными уровнями отношений теоретического и эмпириче-
ского (см., например, с. 52 — 53, 61, 68).
Тема возможности выражает интерес автора к проб-
леме развития, расширения знания. Критикуя номина-
листическое решение проблемы смысла, отмеченное
стремлением обеспечить связь, примирить логические
составляющие знания с эволюционным аспектом (с. 66),
Мулуд отмечает неудовлетворительность этой попытки,
выражающуюся именно в отсутствии места для понятия
возможного, что свидетельствует о противоречии номи-
налистической программы реальной практике научного
исследования.
В теме двоякой соотнесенности смысла, являющейся
ключевой, находит свое выражение задача, аналогичная
той, которая в области методологии математики представ-
лена проблемой соотношения аспектов обоснования и
развития знания. Чрезвычайно важным и плодотворным
представляется обращение автора к моментам прагмати-
ческого плана в целях решения проблемы смысла и, сле-
довательно, снятия выступающей иногда антитетически
проблематики соотношения названных уровней знания.
Вместе с том смысл и значение самого прагматического
момента определяются конкретной характеристикой от-
ношения «субъект — объект», характером активности
субъекта в процессе познания. В зависимости от этого
решение проблемы соотношения рассматриваемых мо-
ментов может принимать весьма различные формы — от
13
отношения известного равновесия, которым в принципе
характеризуется дуалистическое решение проблемы, до
диалектического решения, для которого свойственно вы-
ступление неосновательного, предметного момента как
существенной компоненты эволюции.
Таково основное содержание исследования ироф. Му-
луда. Мы видим, что основные темы исследования —
смысл, его различные детерминации, анализ смысла -
рассматриваются в широком контексте общенаучной п
общефилософской проблематики.
Достоинством работы ироф. Мулуда является, на наш
вз|ляд, именно отчетливое понимание значения такого
подхода. Материал собственно семантического плана рас-
сматривается им даже тогда, когда речь идет о пробле-
мах технического уровня в связи с основными философ-
скими антитезами, которые порождаются этим материа-
лом (см., например, с. 296).
Автор достаточно убедительно показывает трудности и
противоречия каждого из указанных подходов к пробле-
мам анализа, а также пути пх преодоления. II. Мулуд не
ограничивается, однако, критикой лишь философского
контекста специально-научного материала. Критике под-
вергается и та специфическая форма, которую эти расхож-
дения собственно философского уровня приняли в рамках
сугубо языкового материала. Указывается на разрыв, су-
ществующий между структурными и референциальными
гарантиями смысла, который па собственном уровне ана-
лиза предлагается преодолеть средствами операциональ-
ных логик, а в более общем плане — па основе опреде-
ленного решения проблемы «субъект—объект» в процессе
познания.
В непосредственной связи с вышеотмечеппым достоин-
ством работы французского философа находится созна-
тельное использование принципа историзма, который
прежде всего выражается в понимании того, что смысл
становится п это становление осуществляется, определя-
ясь контекстом, в котором выступает языковое выраже-
ние. Это обстоятельство особенно заметно в ходе критики
автором структуралистского подхода к проблемам ана-
лиза, к проблемам логической семантики (см., например,
с. 326-327).
Положительным в данной работе проф. Мулуда мож-
но считать отчетливое осознание того сдвига, который с
14
некоторых пор осуществляется в исследованиях, посвя-
щенных семантике, с понятий собственно семантических
в область понятий прагматики. Рассмотрение операцио-
нальных логик как логик, отвечающих этим интенциям,
рассмотрение семантики на базе более фундаментальной
доктрины, доктрины прагматики, представляется нам
очепь оправданным. Н. Мул уд подчеркивает фундамен-
тальное значение категорий прагматики iro отношению к
категориям синтаксиса и семантики, обращаясь к мате-
риалу исследований современных логиков (II. Лоренцен)
и психологов (Ж. Пиаже), а также к сдвигам в мето-
дологических установках, которыми характеризуется
эволюция учений некоторых аналитиков. К числу наи-
более интересных авторов в этом отношении принад-
лежит Л. Витгенштейн периода «Философских исследо-
ваний».
Значительный интерес — и это обстоятельство состав-
ляет, по существу, основу всех остальных преимуществ
рассмотрения темы анализа и смысла проф. Мулудом —
представляет тот факт, что отношение «субъект — объ-
ект» принимается как естественный фундамент рассмотре-
ния любого другого типа. В этой связи в части, посвя-
щенной специально философской проблематике, подчер-
кивается роль понятия субъекта. Эпистемология пе
ошибается, когда она принимает отношения субъективно-
го и объективного как последние категории, пишет
автор (с. 332). Более того, он, по-видимому, отдает себе
отчет как в том, что устранение субъективного фактора
означает, в сущности, устранение внешнего мира, так и в
том, что обращение к субъективному аспекту лежит в
основе собственно исторического рассмотрения проблема-
тики (там же).
Чрезвычайно важным и интересным моментом работы
проф. Мулуда является то обстоятельство, что семанти-
ческий анализ, его ценность и значение ставятся в опре-
деленную зависимость от общелингвпстического анализа
как анализа более фундаментального плана: «Действи-
тельный язык представляет собой нечто большее, чем
совокупность семантических или синтаксических правил.
Он образует «среду», где эти правила образуются пли
преобразуются» (с. 327). Действительно, из собственно
семантического анализа в силу его собственных особенно-
стей оказываются выведенными, например, такие чрез-
15
вычайно богатые диалектическими импликациями пробле-
мы, как проблемы смысла и звука. Именно рассмотрение
естественных языков при г,ело к чрезвычайно плодотвор-
ному сопоставлению проблемы развития в лингвистике
и проблемы развития в биологии L По значение згой свя-
зи, открываемые ею перспективы исследования оказы-
ваются в гораздо большей степени попятными в том слу-
чае, когда достаточно четко представляется их связь
с классической проблематикой философии.
Отметим литии одни момент, где теории смысла ока-
зываются в настоящее время позади лингвистических
теорий: последние оказались it состоянии подойти к про-
тиворечивой характеристике элементарных единиц (как,
впрочем, и современная теория эволюции в биологии).
В анализе, в общей теории смысла, в случае когда захо-
дит речь, например, об эмпирических критериях осмыслен-
ности, решение вопроса располагается между двумя
полюсами — верификации и фальсификации. В одном слу-
чае подчеркивается исключительно момент тождества, в
другом — исключительно момент различия. Уже линг-
вистике XIX столетия было знакомо такое решение во-
проса о соотношении знака и обозначаемого, которое ха-
рактеризуется пониманием единства тождества и разли-
чия.
Логико-семантическим исследованиям еще предстоит
подойти к постановке тех проблем, которые с некоторых
пор являются общим местом в лингвистике, к пониманию
необходимости ряда синтезов, которые уже начали осу-
ществляться в лингвистике. В особенности это имеет от-
ношение к проблеме построения базисных единств, слу-
жащих основой построения, реконструкции более слож-
ных комплексов,— проблеме, значение которой хорошо
осознано в теоретической лингвистике и в теоретической
биологии1 2.
Такими представляются нам основные достоинства мо-
нографии французского исследователя. Они могут быть
коротко резюмированы в общей характеристике ее как
работы, обнаруживающей материалистические и диалек-
1 См., например, по этому поводу: Jacobson R. Essais de
linguistique generale. II. Paris, 1973, p. 51; Waddington С. H.,
in: “Towards a theoretical Biology”, vol. 4, Edinbourgh. 1972, p. 286.
2 См., например: New Horizons in Linguistics. Aulesburg, 1977,
p. 184; Towards a theoretical Biology, vol. 3. Drafts, p. I.
16
тические тенденции, работы, не связанной предрассуд-
ками той или иной господствующей догмы буржуазной
философии.
Попытаемся теперь сформулировать положения, кото-
рые дали бы читателю этой интересной и стимулирую-
щей книги возможность заметит]» недостатки исследова-
ния II. Мулуда.
Возможность аутентичного представления содержания
и методов семантического анализа, процесса развития его
проблематики, характера и путей его влияния на тради-
ционную эпистемологию существенно определяются сте-
пенью разработанности тех общеметодологических, обще-
философских принципов, с которыми подходят к решению
названных проблем.
Два момента могли бы быть выражены в рассматри-
ваемой работе более отчетливо: во-первых, характер от-
ношения «субъект — объект»; во-вторых, связанное с ним
отношение диалектического противоречия, вообще
представления о диалектике. Думается, что пред-
ставление о деятельности субъекта, которая является в
конечном счете звеном, связывающим распадавшиеся
прежде уровни детерминации смысла, должно бы при-
обрести в связи с названной темой более определенно
выраженный материалистический смысл. Разумеется, это
возможно сделать лишь в контексте более широкого
плана, чем тот, в котором решаются проблемы, рассмат-
риваемые Мулудом, в контексте социальном.
Отсутствие ясности в этом вопросе в какой-то степе-
ни обесценивает антиидеалистическую критику автора,
характеристику той рациональной деятельности, которая,
собственно, п лежит в основе возникновения объекта, то-
го транслогического, которое снимает противоречие, в
частности, дуализм экстенсиональной и интенсиональной
логик: мало что мешает в некоторых случаях понять
действующий субъект на манер философов-идеалистов
(см. например, ч. III).
При той важности, которую приобретает у Мулуда
понятие объекта, деятельности, для решения ключевой
проблемы адекватного соотнесения структурного и рефе-
ренциального уровней большего внимания заслуживает
тема диалектического противоречия, диалектики вообще.
Несомненно понимание проф. Мулудом выдающегося
значения теории познания прошлого для решения проб-
2 Ноэль Мулуд
леи современного научного познания. В отношении ди-
алектики ото не нашло, однако, конкретного выражения:
в работе отсутствует понимание существования различ-
ных форм диалектики, исторического развития этих форм.
Нам представляется, что, хотя Мулуд и отдает себе отчет
в важности понятия противоречия в системе диалектики,
он тем не менее упускает из виду целый ряд особенно-
стей, присущих диалектическому противоречию. На его
понимание противоречия, нам представляется, повлияли,
взгляды Г. Башляра, у которого отношение диалектиче-
ской противоречивости описывается как отношение до-
полняющих друг друга противоположностей.
Чрезвычайно важно было бы обратить внимание па
связь развития основных принципов диалектики с раз-
витием отношения «субъект — объект»: различные тины
послед него отношения лежат в основе различного пони-
мания отношения противоречия. Связь философского
развития темы с собственно специально-научным аспек-
том могла бы быть в таком случае сделана более органи-
ческой; читателю вряд ли станет понятным из собствен-
ного изложения Мулуда, что возможный объект как раз
и представляет собой воплощенное диалектическое про-
тиворечие.
Отметим еще одни пункт, где недостатки рассматрива-
емой работы восходят к концепции Башляра: Мулуд за-
имствует из диалектики ровно столько, сколько ему, по
его мнению, позволяет это сделать материал анализиру-
емой им науки. Тем самым создается представление, что
та часть диалектики, которая не входит в естественно-
научный материал, является ненужной для современного
научного познания, и тем самым утрачивается та перс-
пектива, которая открывается перед ученым-специалистом
в том случае, когда он умеет применить исторические
формы диалектики к специально-научному материалу, не
ограничиваясь тем, что дает материал специально-науч-
ного познания.
В общем и целом содержание исследования проф.
Мулуда (как и содержание семантического анализа
вообще) имеет аналог в традиционной методологии
пауки в проблеме адекватного соотнесения аспектов
обоснования и развития научного знания. Это также
задача двоякого плана, и в отношении ее достаточно
давно установлена зависимость получающейся дихотомии
18
от характера отношения «субъект — объект». В рабо-
тах И. Канта становится категориально закрепленным
этот распад обоспователыюй и расширительной пробле-
матики.
По аналогии с этим может быть четко прослежена
зависимость бифуркации семантической проблематики от
определенного тли а отношения «субъект - объект».
В овязп с работой проф. Мулуда о ней лини, можно до-
гадываться, исходя из общих интенций автора. Между
тем в основе дихотомии эмпирической, номиналистиче-
ской семантики и семантики идеалистической (в данном
случае мы пользуемся не вполне корректной терминоло-
гией автора) лежит именно определенное понимание от-
ношения субъектного и объектного факторов, а содер-
жанием дихотомии оказывается определенное соотноше-
ние обосновательного и расширительного аспектов.
Фундаментальная роль отношения «субъект — объ-
ект» оказывается особенно заметной в случае анализа
парадоксальных ситуаций, сложившихся на том пли ином
уровне определенной отрасли научного познания или в
целом в той пли иной отрасли научного знания. Вне это-
го рода подхода оказываются не слишком впечатляющи-
ми те уроки, которые извлекаются автором из парадоксов
теории множеств, математической логики. Между тем
уже авторы позитивистской ориентации достаточно опре-
деленно подчеркивали явную общность антиномий ма-
тематической логики с известными из истории филосо-
фии антиномиями Канта1. Рассмотрение этих ситуаций
в области математики, семантики с точки зрения отно-
шения «субъект — объект» оказывается в высшей степе-
ни перспективным, ибо вскрывает целый ряд деталей,
ускользающих из рассмотрения вне субъектно-объектной
процедуры. Во-первых (п это главное), такое рассмотре-
ние устанавливает общность характера антиномий, из-
вестных из истории философии, с антиномиями, возник-
шими в ходе обосиовательных процедур современного
научного познания; во-вторых, речь идет о кантовском
характере антиномий современного научного познания,
а следовательно, и об определяемой такой квалифика-
цией характеристике перспективы разрешения этих ап-
1 Stegm filler W. Das Wahrheilsproblem und die Idee der
Semantik. Wien, 1957, S. 24.
2*	19
тиномцй; в-третьих, такого рода рассмотрение позволяет
увидеть, что антиномии вовсе не имеют вида противоре-
чия, изучаемого в формальной логике, именно «а и не-а»,
но, скорее, вид бесконечной импликации «а 2D пе-а id
a Z) пе-а 2D а...»1. Последнее обстоятельство, в частности,
может быть принято в качестве объяснения того феномена,
что тезис и антитезис антиномий современного научного
познания, например теории множеств, конкретно антино-
мии Рассела, послужили основой, исходным пунктом раз-
вития самостоятельных направлений исследования основа-
ний теории множеств, направления, связанного с характе-
ристикой базисного понятия, понятия «множество» через
отношение «элемент — множество», на основе которого
множество определяется через составляющие его элемен-
ты, и направления, которое в качестве определения мно-
жества приняло определение этого понятия через отноше-
ние «часть — целое».
Гегелевская диалектика квалифицируется в моногра-
фии как «тяжеловесная диалектика» понятия, не отвечаю-
щая тому материалу, который предоставляется ходом
развития научного познания, в частности тому, который
стал предметом специального исследования проф. Мулу-
да. Па наш взгляд, это сопоставление материала совре-
менного научного познания и материала истории филосо-
фии по меньшей мере может вести к двум выводам, один
из которых, помимо сделанного Н. Мулудом, состоит в
том, что материал современного научного познания не
достиг покамест уровня, на котором находятся наиболее
высокие формы диалектики. Речь, таким образом, должна
идти не о конфронтации диалектики, рожденной наукой,
и диалектики, известной из истории философии, а о со-
поставлении различных уровней развития диалектики в
истории познания с темп формами диалектики, в которых
выступает материал современного научного познания. Но
этого рода сопоставление оказывается возможным лишь
па основе отчетливого понимания того обстоятельства, что
становление и развитие идеи диалектики было существен-
но детерминировано фактом активности субъекта в про-
цессе познания. То, что обозначается автором как праг-
матический подход и чему он придает существенное
1 Worm ell С. Р. On the paradoxes of selfreference, “Mind'1.
1958, vol. 67, № 266.
20
значение, приобретает от такого сопоставления с матери-
алом собственно историко-философского развития совер-
шенно новое освещение, оказываясь выражением тенден-
ции к учету активности субъекта в процессе познания.
На этой основе приобретает и общее обоснование харак-
теристика Мулудом значения операциональных логик в
решении ряда семантических трудностей: на уровне
прагматики решается основное затруднение — затрудне-
ние адекватного соотнесения структурного (синтаксиче-
ского) и референциального (семантического), ибо здесь,
в сущности, идет речь о том, что в процессе деятельно-
сти субъекта возникает как структурный, так и референ-
циальный уровни.
Нам представляется, наконец, что чрезвычайно пло-
дотворное сопоставление проблематики естественных
языков н языков науки приобретает все свое значение
именно на основе тщательной разработки теории субъект-
но-объектного отношения и определяемого этой разра-
боткой уровня концепции диалектического противо-
речия.
Исследования проф. Мулуда, посвященные проблемам
анализа и смысла, вписываются в общий круг исследо-
ваний, которые характеризуются интересом к собственно
философскому осмыслению проблем специально-научно-
го знания, в данном случае семантики, более того, диа-
лектическим видением многих проблем этой отрасли зна-
ния.
Книга французского исследователя будет полезна
всем тем, кто интересуется философскими проблемами
логического анализа; она должна обратить па себя вни-
мание и тех, кто занимается общими проблемами диалек-
тики: материал классической теории познания находит
здесь конкретное и интересное воплощение. Отмеченная
недоработанность некоторых аспектов исследования, не
являясь поводом для снижения общей высокой оценки
работы проф. Н. Мулуда, вместе с тем позволяет обра-
тить внимание на весьма широкий круг проблем, которые
еще предстоит решить, двигаясь в направлении, харак-
теризующем данную работу. Диалектический подход к
проблемам научного познания может приобрести все свое
значение лишь в том случае, если он является последо-
вательно материалистическим.
Настоящая вступительная статья не претендует на
21
всестороннее освещение всего комплекса проблем, подня-
тых в исследовании французского философа. Мы стре-
мились обратить внимание на те особенности работы,
которые характеризуют наиболее перспективное направ-
ление исследования поднятых в ней проблем и которым,
но нашему мнению, до сих пор уделяется недостаточное
в н и ма н не.
В. Метлов
ВВЕДЕНИЕ
НЕСКОЛЬКО ЗАМЕЧАНИЙ О ЗНАЧЕНИИ
И ЦЕЛЯХ СЕМАНТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
В данной работе ставятся и
обсуждаются важнейшие проблемы семантического ана-
лиза. В нее также включены некоторые новые идеи о
структуре смысла, которые еще нуждаются в проверке.
Уже само название книги должно подсказать читателю
главные направления настоящего исследования. Его объ-
ект — семантическая структура выражении, в особенно-
сти научных языков. Мы избираем в этом исследовании
путь анализа, строго придерживаясь технических приемов
и теоретических воззрений, соответствующих обычному
пониманию этого термина. В самом деле, нельзя подойти
к определению смысла или к целям анализа, не указав
на взаимосвязь этих терминов, то есть взаимосвязь са-
мого изучаемого содержания и метода его анализа.
Ограничим, однако, значимость этих общих указаний.
В самом деле, учение, к которому мы обращаемся, очень
широко: оно охватывает все научные и философские
проблемы, связанные с языком. Мы решили ограничиться
исследованием проблем логической семантики в ее эпи-
стемологических аспектах. Исследование семантических
условий логически значимых выражений само по себе
составляет относительно самостоятельную тему, изучение
которой тем более интересно, что именно ей придается
обычно наиболее широкое значение. По сути, в рамки
логических исследований включаются не только пробле-
мы собственно формализмов — функций, предложений и
их связей,— но также проблемы прикладной логики и
проблемы научных и математических формул. С нашей
точки зрения, рассмотрение переходов между языковыми
23
уровнями знания существенно для изучения семантиче-
ских понятий. Нам придется значительно расширить эти
рамки, следуя некоторым идеям современной лингвисти-
ки, поскольку анализ логических форм пе может обой-
тись без определенных предположений о естественном
строении языков. Обоснование именно такого выбора
целей логического исследования состоит в том, что изу-
чение соответствия между знаком и означаемым, посред-
ством которого формулы получают интерпретацию, при-
обретает наряду с традиционным исследованием фор-
мальных связей все большее значение с точки зрения
сторонников теории верификации. Наконец, следует за-
думаться и о возможностях новых связей с эпистемоло-
гией, а тем самым и философией познания, которые
открывает семантический анализ. Рассмотрение алетиче-
ских и модальных категорий знания, достигнув опреде-
ленного уровня строгости, возвращает нас к вопросам,
касающимся самих гарантий высказывания.
Именно стремление сгруппировать все эти различные
проблемные линии обусловливает выбор тем, исследуемых
и обсуждаемых в данной работе. Ее направленность, од-
нако, требует, как нам кажется, некоторых предвари-
тельных пояснений.
Начнем с общего замечания об использовании терми-
на «анализ» и его связях с коррелятивным понятием
«смысл». Этот термин получил свое первоначальное со-
держание в логистических программах Фреге и Рассела и в
таком виде был воспринят теоретиками символистского
подхода, находившимися, как правило, под влиянием ло-
гического эмпиризма. Заметим, что он перешел и в прак-
тику семантического исследования. Его использование
весьма разнообразно, и нам придется так или иначе
учесть это. Однако его основное методологическое зна-
чение, относительно нейтральное по отношению к этим
интерпретациям, можно сохранить. Предмет анализа —
естественно построенные в языках познания выражения.
Не затрагивая вопроса об их онтологических следствиях
и их философском оправдании, он стремится прежде
всего осветить их синтаксическую связь, их референци-
альные слои, их место в ткани рассуждения. С другой
стороны, анализ ставит вопрос и об их организации —
прежде чем затронуть временные контексты их форми-
рования. Он способен, в частности, соотнести те из опре-
24
делений смысла, которые вскрываются формальными
преобразованиями, с теми определениями, которые зави-
сят от референциального поля, от любых форм интуиции
или доречевой очевидности. Главными объектами анали-
за в таком его понимании становятся сами понятия и
предложения, однако самый прямой его коррелят — это
именно «фразы», их составные части и их комплексы,
иначе говоря, языковая основа существования обознача-
емого. Вполне очевидно, что в центре внимания сторон-
ников анализа оказываются как раз модальности обозна-
чения, включающего отношение знаков к обозначаемому
ими или их референтам.
Следует признать, что таким образом определенный
анализ не покроет всей целостности условий смысла, од-
нако надо заметить, что он затрагивает их существенные
аспекты, которые необходимо эксплицировать. Значение
не включается в лингвистическое отношение целиком и
полностью: даже если ограничиться лишь собственно
научными подходами, можно представить себе биологи-
ческие, психологические, социологические исследования
основ обозначения. Однако, чем прочнее устанавливается
значение на уровне человеческой речи, тем больше оно
зависит от ее строения, и употребление символических
средств есть условие достижения целей познания, то есть
построения и оправдания значимых утверждений или
даже целей действия — сообщения признаков и предпи-
саний.
Тем самым оправдывается в общих чертах определе-
ние значения, данное Венской школой, согласно которо-
му высказывание значимо, если оно принадлежит обла-
сти правильно построенных высказываний некоего язы-
ка и, кроме того, если оно явно или неявно располагает
некоторым методом, позволяющим определить его соот-
ветствие или несоответствие положению вещей. Это оп-
ределение справедливо оспаривалось, так как любой ана-
литик может показать его (многозначность и его ограни-
ченность. Однако оно сохраняет некоторый интерес,
поскольку прямо соотносит значения с теми путями, ко-
торые ведут от словесных средств к их несловесным
коррелятам, и включает рассмотрение этих терминов и
этого отношения в рамки заданных им самим перспектив
и обязательств завершенного знания.
На этой общей почве и утверждается анализ, в той
25
море, iB 'какой он ость, и нечто иное, чем философская
теория знания и действия, и нечто не смешивающееся с
техническими метаязыками научных языков. Он атакует
тем пли иным образом туманность семантического отно-
шения, составные части и условия которого выявляются
не сразу, будучи скрытыми первоначальными интенция-
ми сформулированных мыслей, обращенных на объекты
познания или на ситуации действия. Намереваясь осве-
тить эту туманную область, анализ развертывается в
рамках «эпохи» и устремляется к обнаружению скрытых
структур. Если учесть все множество подходов — будь то
умозрительных, дескриптивных или феноменологиче-
ских,— обусловленных в современном мышлении много-
значностью смысла, то можно было бы сказать, что ана-
лиз — это анализ поиска, развертывающегося в непосред-
ственной близости от логических структур речи: он не
выходит за их рамки, не ставит их под сомнение, но
пытается осветить конституирующие их слои.
Эта связь анализа, родственная с исследованием ло-
гических форм, требует некоторых пояснений. Логика в
собственном смысле слова относится к сфере норматив-
ных приемов; стремится ли она при этом к обоснованию
или же только к описанию законов истинного мышле-
ния, объектом ее исследования остается множество упо-
рядоченных и действенных законоположений, а целью —
их детальная и полная характеристика. Анализ же сразу
ставит вопрос об их источниках и гарантиях, уделяя все
свое внимание способам построения и порождения вы-
ражений — увенчиваются ли они формами, используемы-
ми в логике, или не достигают такой цели. Следователь-
но, логика становится анализом, когда она задается воп-
росом о своих правах или же о своих основаниях,
находимых ею в обобщенно рассматриваемом выражении.
Таким образом, семантическое исследование отчасти сов-
падает с процессом (выделения логической формы, хотя и
невозможно в точности определить, сколь далеко прости-
рается это совпадение. Именно логический анализ кладет
в основу своего строгого структурного определения се-
мантическое отношение, то есть соответствие между син-
таксисом, его интерпретациями и его моделями. Однако
семантический анализ выходит за собственные рамки
логического — как потому, что поиск основ выводит его
за пределы нормативной сферы, так и потому, что он
26
прежде всего выделяет в выражениях те аспекты их ор-
ганизации, которые вовсе не становятся очевидными в
результате изучения канонических форм.
Нам приходится ограничиться лишь несколькими
предварительными замечаниями но этой сложной теме.
Структурный н семантический анализ — это, в известном
смысле, исследование окраин: он раскрывает контексты
или предпосылки правильно построенных 'выражении, за-
ложенных в естественных языках или «наивных» языках
познания, пе подвластных суду строго логических зако-
нов. I Jo п при исследовании самих строгих высказываний
анализ поднимается выше простых парадигм, попадающих
в разряд индуктивной или дедуктивной логики. Тем са-
мым он и выявляет скрытые параметры. Это мы почувст-
вуем при исследовании математических форм, где ана-
лиз связан с референтными и операциональными комп-
лексами, скрытыми за теоретическими предписаниями,
различая их по степени возможности п осуществимости.
Это также выявляется, когда мы подходим к проблеме
эмпирических языков: схемы индукции и дедукции ско-
рее скрывают, чем обнаруживают условия осмысленно-
сти, в то время как анализ устанавливает связь между
процедурами прикладной математики и гарантиями не-
математического порядка. Объясняется эта ситуация тем,
что структурным и семантическим исследованиям, дово-
димым до их завершения логиком, содействует анализ
более глубоких уровней.
Таким образом, мы будем придерживаться области
взаимодействия между логическим и семантическим ана-
лизом, в которой есть и собственная четко очерченная
проблематика. В известном смысле придется жертвовать
полнотой семантического исследования ради уточнения
некоторых его важных в техническом отношении дета-
лей. Ибо при выяснении типов значимости высказыва-
ний познания и источников их возможностей за рамками
исследования остается вопрос о природе и способе су-
ществования символики. Однако темы, которые возника-
ют при таком ограниченном подходе, заслуживают осо-
бого внимания: их разработка совпала со значительной
частью исследований, проводимых лингвистическими и
аналитическими школами, и имеет уже долгую историю,
связанную с уточнениями и последующими перепро-
верками: достаточно назвать главные произведения
27
Фреге, Рассела, Карнапа, Тарского, Витгенштейна, Куай-
на, чтобы представить размах этих исследований.
Необходимы, по-видимому, некоторые предваритель-
ные замечания относительно словаря, обычно используе-
мого семантиками. Выбор основных категорий обозначе-
ния зависит прежде всего от общей семантики, исследу-
ющей те примеры из естественного языка, в которых
выражение «наделяется каким-то смыслом». Уже простое
лексическое рассмотрение терминов «смысл», «значение»
и им подобных обнаруживает множество оттенков в за-
висимости от языков, в которых мы рассматриваем эти
термины* 1. Но ведь теория смысла («meaning») должна
еще и включить эти случаи в систему некой общей грам-
матики обозначения и составления фраз, дополненной
учением о словоупотреблении. Впрочем, не следует за-
блуждаться относительно сферы значимости всех этих
терминов: они важны скорее для лингвиста, чем для ло-
гика. Ведь от логика прежде всего требуется упрощение
или нормализация семантического словаря в соответст-
вии с общей целью познавательных операций; кроме
того, те значения, которые сохранились бы в этом словаре,
потребовали бы уточнений, дополнительных определений
в ходе дальнейшего анализа научных текстов. Нам, сле-
довательно, придется позитивно, а не в критическом
плане изложить здесь некоторые первоначальные раз-
граничения, которые обеспечивают саму возможность
анализа и обсуждение проблем логической семантики.
Мы будем допускать, что значение термина или вы-
ражения можно относить либо к объектам — действитель-
но существующим или фиктивным,— которые обобщенно
называются его «референтами», либо к содержанию мыс-
ли, которое особенно тесно связано со способами форму-
лирования. Например, фраза: «Планеты, имеющие по
крайней мере один спутник»—есть номинальное выра-
1 Обращаясь к употреблению соответствующих терминов в
английском языке, У. Олстон различает по меньшей мере шесть
главных случаев применения терминов «to mean» или «meaning»:
1) неабсурдные «означающие» формулы; 2) существование некоего
обозначаемого, данного через знак или признак; 3) наличие у гово-
рящего какого-то намерения; 4) последствия какого-либо события
пли результат действия; 5) просьба объяснить; 6) связь типа им-
пликации пли эквивалентности между двумя выражениями или
высказываниями [1, с. 10 и сл.]. В данной работе семантический
материал переносится на уровень необходимого грамматического
и прагматического анализа.
28
жение, именующее подкласс планет, таких, как Земля,
Марс, Юпитер, и простирающееся на классификации того,
дто существует лишь в возможности. Во всяком случае,
выражение основывается на сочетании понятий, которое
значимо впе зависимости от того, каковы его референции,
и останется значимым, даже если у него вовсе не будет
таковых. Двойственность «референтного поля» и «обоз-
начаемого содержания» (или, иначе, интенсионального
содержания) столь важна, что опа послужила исходной
точкой семантики Фреге и Рассела и должна быть сохра-
нена, несмотря на все противоречия, к которым опа
привела впоследствии.
На эти разграничения накладываются, однако, и дру-
гие, которые нужно уточнить, соотнося их с различными
референтами. Можно допустить, что общая для различ-
ных терминов и выражений сфера обозначаемого имеет
внелингвистическое измерение: так, именные словосоче-
тания «утренняя звезда» и «вечерняя звезда» эквивалент-
ны в силу того, что они соотносятся с одним и тем же
астрономическим объектом, который обозначается также
именем «Венера». Но когда связываются между собою
такие выражения, как «следующее за 4» или «третье из
нечетных чисел», то становится очевидно, что лишь рас-
смотрение ряда натуральных чисел придает им эквива-
лентность. Проще всего сказать, что они эвивалентны в
силу законов арифметического языка (в терминах «пла-
тонизма» это означало бы, что они содержат те самые
идеальные сущности, которые этот язык «адекватно опи-
сывает»). В конечном счете вырисовывается статус «си-
нонимичных» выражений, понятия весьма спорного, но
вполне соответствующего тем заменам, которые осущест-
вляются в языке говорящим: так, можно рассматривать
замену десигнатов «птица» и «летающее животное, по-
крытое перьями» или выражений ««>6» и «6<п» как
операцию синонимии. Речь здесь идет также и о распре-
делении по категориям, с которого начинаются логиче-
ские проблемы; его особенность в том, что оно соотносит
и систему языка, и поле его референтов.
Достаточно углубить или иначе сориентировать эти
разграничения, чтобы столкнуться с другими различия-
ми — в нормах или правилах связывания выражений или
высказываний; формулы, в которых выявляются эти свя-
зи, безусловно, являются означающими, но при этом они
29
могут принадлежать к различным категориальным уров-
ням. Когда говорят: «Голосование по вопросу о законе
налогообложения «будет означать» для большинства по-
требителей невозможность приобрести этот продукт»,—
то связь, на которую указывает сам термин «означать»,
раскрывает порядок причин и их предвидимых следствий
и соотносится с временем реализации этих последствий.
Но когда говорят: «X отжазался от этой должности: это
«означает», что он либо удовлетворен своим положением,
либо имеет другие виды на карьеру», то оттенок здесь
другой: тем самым говорится, что одни положения свя-
заны импликацией с другими положениями, и предпола-
гается, что учение, способное объяснить человеческое
поведение, позволило бы включить его в порядок дедук-
тивных выводов. Мы видим здесь указание на двоякое
назначение языка, который и отвечает порядку «физиче-
ских» описаний, и является субстратом уровня «логиче-
ских следствий». Эту двойственность необходимо как-то
объяснить: с одной стороны, ее можно было бы тесней-
шим образом связать с уже введенными разграничения-
ми, отметив оппозицию между «синтетической» связью
факту альпых выражении и «аналитической» связью,
опирающейся на правила и термины языка; с другой
стороны, сохраняя онтологические ценности, можно было
бы еще больше углубить разграничение между порядком
существования или порядком причин и порядком иде-
альным или логическим. Но здесь мы вновь сталкиваемся
с истоками проблем анализа, исходная точка которых —
в установках естественной семантики.
В этом беглом очерке мы затронули лишь некоторую
часть семантических категорий. Мы говорили о выраже-
ниях, которые называются в логике «десигнатпвными»,
о высказываниях, которые называются «декларативны-
ми», о той области, которую Гуссерль называл «докси-
ческпм полем». И это было вполне обоснованно, посколь-
ку мы устремлялись к логической семантике, которую
интересуют связи между обозначением и познанием. Не
следует забывать, однако, что лингвистические операции
захватывают обширную область тех ситуаций, которые
предполагают активное воздействие говорящего на свое
окружение, и что невозможно обнаружить каких-либо
четко установленных границ между «доксической» и
«практической» сферами. Даже беглый взгляд на семан-
30
тику языка был бы здесь поучительным. Когда говорят:
«Действие X «означает» намерение, решение помочь
Вам», имеют в виду нечто другое, нежели связь «при-
мет», проявляющуюся, например, во фразе: «Красный
закат «означает», что завтра будет дождь». Речь здесь
идет, скорее всего, о «с и ми томной связи», то есть о такой
связи, которая особым образом соединяет характеристику
действия с намерениями или решениями действующего
лица. В этом можно было бы лишний раз убедиться,
обратившись к общеупотребительным выражениям анг-
лийского языка. Так, фраза «Не means to help you» вво-
дит некую «перформативную интенцию». Во всяком
случае, существует такая группа выражений, в которых
сообщение обращено к адресатам или, скорее, намерение
передается либо посредством указания па позицию дейст-
вующего лица, либо, напротив, посредством одного лишь
называния симптомиого признака: стержень значения в
этом случае — не отношение знака к обозначаемому, а са-
мо опосредование ситуации означения субъектами, кото-
рые участвуют в пей или направляют ее.
Существование коррелятов или «практических» суб-
стратов «мнения» обнаруживается еще и другими спо-
собами. «Означающая» фраза значима вовсе не обяза-
тельно потому, что она обозначает или провозглашает
некое положение вещей, или потому, что она выражает
связь понятий. Она способна быть «означающей» еще и
потому, что она требует ответа — словом или делом, или
потому, что она дает возможность тому, кто ее воспри-
нимает, соответственно организовать свое поведение.
Именно это и отмечает прежде всего Витгенштейн. Фраза:
«Принесите пять красных яблок»—это часть предписа-
ния, но она обладает и другими интересными чертами.
Она не требует от исполнителя предписания ни отбора
предметов в соответствии с их категориальными типами,
ни использования математического понятия числа. От
исполнителя требуется лишь минимум способностей, а
именно владение элементарными ассоциациями слов в
ситуациях восприятия или, скорее, практическое владение
счетом [165, с. 115 и сл.]. Этот простейший пример за-
ключает в себе важное содержание: он напоминает нам,
что термины логического языка не отсылают к однознач-
ной схеме обозначения, ибо знание числовых единиц
предполагает многие источники: оно начинается с проце-
31
дур механического перечисления или счета, с распреде-
ления по классам, с упорядочения совокупностей предме-
тов и лишь потом приходит к выявлению законов ариф-
метических структур.
Отметим сразу одну из причин сложности семантиче-
ского анализа: он имеет дело со сплетением дискурсив-
ных операций, вследствие этого он не должен ограничи-
ваться уточнением собственных измерений доксической
сферы, но должен восстановить ее связь со всей совокуп-
ностью логико-практических условий, па которых он
основан и в которые погружен. Именно эти зависимости
между «логикой» и «прагматикой» смысла нам и пред-
ставляется необходимым выяснить.
Таким образом, первое, на что указывает нам общая
семантика,— это сложность семантического поля речи.
Этому не противоречит, как мы увидим в дальнейшем,
логическое исследование, которое вопреки или даже бла-
годаря своей устремленности к упорядочению сталкива-
ется с необходимостью более точно соотнести многие
измерения означающего акта. Собственный объект общей
семантики — это условия верификации или доказательст-
ва, размещения высказываний в списке денотатов и в
системе формальных предписаний. Но она обращена
посредством этой самой задачи к семантическим предпо-
сылкам: она составляет часть референциальных условий
смысла, а также условий, связанных с собственным со-
держанием высказывания, которые также можно назвать
«интенсиональными»; она сталкивает доксический и
практический порядки в языковом поле лексиса. В самом
деле, расхождение доктрин, притязающих на объяснение
смысла и истины и традиционно называемых «рациона-
листическими», «позитивистскими» или «номиналистиче-
скими», «прагматистскими», проистекает не только из их
трактовки проблем смысла и истины самих по себе, но
также из их оценки подспудных проблем
1 У. Олстон пытается сгруппировать некоторые основные тео-
ретические возможности, предоставляемые семантикой: «Если ре-
ферентная теория значения основана на той фундаментальной
точке зрения, что язык есть средство для того, чтобы говорить о
вещах, то идеационные или поведенческие теории значе-
ния основаны на столь же фундаментальной точке зрения,
а именно что слова приобретают свой собственный смысл
лишь посредством действий людей, которые пользуются языком:
в этих теориях внимание переносится на различные аспекты ком-
32
Мы не хотим этим сказать, что логика значения могла
бы довольствоваться рамками, предначертанными ей об-
щей семантикой. Достаточно очень простых доводов,
чтобы отвергнуть эту возможность. Любой исследователь
семантики знает, что анализ фразы достигает таких
составных частей, которые пе сводимы прямо ни к ре-
ферентам, ни к схемам поведения. Например, такая фра-
за естественного языка, как: «Ход событий постепенно
ускоряется», содержит упоминание абстрактных сущно-
стей, не сводимых к классам обозначаемых вещей, а так-
же терминов «синкатегорематической» природы — обоз-
начения посредством наречия или обозначения возврат-
ного наклонения,— которые входят в ткань взаимосвязей
данного выражения. Научный язык исследует все эти
возможности: он богат определенными терминами, кото-
рые не являются прямыми десигнатами, и оинкатегоре-
матическими связями, введенными с помощью математи-
ческих формул* 1. И еще одно замечание. Синкатегорема-
тическая, или знаковая, структура формального языка
далеко не полностью фиксируется в грамматике или лек-
сике, которые бы предсуществовали установлению собст-
венных законов этой структуры; она подчинена выбору
аксиом и правил, применяемых в структуре доказатель-
ства. Семантика научного языка связана прежде всего
с теоретическими и операциональными условиями своего
использования, а также с метаязыковыми условиями
своего построения.
Таким образом, проблемы, которые ставит семантика
научного языка, как бы надстраиваются над уровнем
проблем семантики естественного языка. Каковы бы ни
были в конечном счете те семантические ценности, ко-
торые она считает главными и определяющими,— «оче-
видные» предложения, или же конвенции относительно
муникации в их попытке достичь таких признаков языкового упо-
требления, которые и придают словесным единицам пх значение»
[1, с. 19]. Заметим, что автор видит здесь лишь исходные позиции,
которые теряют свою пзначальную простоту под напором дальней-
шего анализа.
1 Ограничимся здесь соображением о расшифровке физической
формулы (например, прыжок электрона et с орбиты L на орбиту М
в атоме): мы вводим в употребление десигнаты, относящиеся к
элементам абстрактных классов, которые лишь опосредованно со-
относятся с наблюдаемыми признаками, так же как п символиче-
ские термины, связь которых неотделима от математических свя-
зок.
3 Ноэль Мулуд
33
смысла схемы распределенных по уровням референтов,
или же рядоиоложенпость действенных операторов,— она
выявляет п вторичные структуры. Чтобы выполнить
свою задачу, семантика должна согласовать «искусствен-
ные» смысловые коды с базисным мерочном языковых
значении.
Помимо прочего, логическая семантика, согласно
своему замыслу, который мы и исследуем ,в этой работе,
должна достаточно тесно связывать анализ и историю.
И термины, которые анализ разграничивает в структуре
научных языков, и функции, которые он при этом вычле-
няет, могут быть выявлены лишь в итоге длительного
размышления о соотношении теорий с их интерпретаци-
ями или с их моделями, о критериях их значимости. Эти
свои размышления исследователи семантики осуществ-
ляли на материале частных наук, параллельно с доказа-
тельством их теоретпзации. В конечном итоге вовсе не
формальная логика, «объектная» наука о совершенной
дедукции, а именно металогическое изучение условий
формализации открыло путь семантическому анализу.
Кроме того, многие понятия, введенные этой,дисциплиной,
выигрывают от рассмотрения в исторической перспекти-
ве п особенно в свете вызванных ими дискуссий. Подхо-
дить к ним иным образом значило бы пренебречь тем
фактом, что данная дисциплина относительно нова, это
значило бы считать ее закопченной теорией, каковой опа
вовсе не является.
Именно по этой причине семантический анализ,
хотя он и выявляет технические понятия, нейтральные
по отношению к их философской интерпретации,
оказывается в конечном счете связанным с дебата-
ми доктринального плана. В этих двух аспектах его и
нужно рассматривать. Естественно, что логистика, кото-
рая строилась как теория точных языков, выбрала ис-
ходный пункт, весьма удаленный от эмпирических и ге-
нетических требований, и посвятила себя прежде всего
изучению надежных формализмов. Правда, эмпирические
аспекты взяли верх уже в логическом позитивизме, кото-
рый углубил пропасть .между формальными и денотатив-
ными условиями смысла, и еще более в современном
номинализме, который устранил оппозицию между этими
условиями и заменил ее мпогоэтажностью ступеней аб-
стракции. Таким образом, главной заботой семантиков
34
стало уточнение прямых и косвенных мода л он остей
знаковой референции. Однако это смещение тем благо-
приятствовало установлению новых взаимосвязей’!. Нель-
зя подытожить условия смысла, не приняв в расчет
деятельности тех, кто пользуется языком или времен-
ной последовательностью фаз, которые предлагаются са-
мим использованием символических схем. Эти требования
ведут к прагматическому или даже диалектическому рас-
ширению учения о смысле. Паше исследование логики
смысла должно выявлять это непрерывное смещение про-
блем и эти постепенно расширяющиеся круги семантиче-
ских референтов.
Па этом окольном пути обнаружится, впрочем, и фило-
софское значение семантики. Мы полагаем, что эписте-
мология пе может пренебречь этим научно-аналитическим
направлением семантики без ущерба для своих собствен-
ных целей. Современная философия сформулировала за-
конную цель — познать «символическую транспенден-
тальность» мыслей и знаний, но часть выдвинутых ею
предположений останется фикцией в случае, если она не
учтет объективную информацию о средствах выражения
и формулирования, которую и дает анализ. С другой сто-
роны, исследование формулируемых и осуществляемых в
познании возможностей дает современному рационализ-
му опору в его попытках вновь найти себе место, вновь
ввести в действие своп полномочия. Он пе может удо-
вольствоваться безусловным утверждением своих прав,
подобно тому как это делала, по мнению критики, идеа-
листическая пли позитивистская эпистемология прошлого
века: он должен прийти к критическому осознанию своих
собственных условий. Ввиду этого неизбежного шага
утверждения аксиоматико-экспериментального знания
оказываются менее поучительными, нежели уроки ана-
лиза, относящиеся к области источников и сферы значи-
мости символизмов. Впрочем, семантика, которая видит
свою обязанность в том, чтобы выделять и воссоединять
различные слои выражения, не слишком рискует вторг-
нуться в область надрациональных слоев смысла, чего,
по-видимому, ожидают пли опасаются сторонники неко-
торых современных доктрин. Она выявляет основания
значащих форм, учитывая их воспроизводимость, а так-
же воссоединение дологических истоков внутри логиче-
ски контролируемых предписаний.
3*
35
В заключение дадим несколько пояснений относитель-
но плана данной работы, которые "должны ориентировать
читателя в рассматриваемом материале. Мы распределили
его по главам так, чтобы выявить множество технических
источников, из которых семантический анализ черпает
свои понятия, а также чтобы установить известную по-
следовательность исследования проблематики смысла.
Мы решили начать с концепций анализа в тех обла-
стях, из которых оп выбирает свои предметные референты
и которые выступают как языки пауки, а затем перенес-
ти анализ непосредственно в его собственную область,
то есть в область изучения семантических структур са-
мой речи. Таким образом, в первой главе содержатся за-
мечания о семантических проблемах экспериментальных
теорий, а главы вторая и третья посвящены семантике
математических теорий, служащих современной логике
основным полем доказательства, которое позволило вы-
явить формальные, референциальные и операциональные
условия смысла. С этой первой группой проблем соот-
носится вторая группа. Так, в четвертой главе мы под-
ходим к главным пунктам логической семантики, что
требует информации о разработке таких понятий, как
предложение, смысл, референт, и о дискуссиях, которы-
ми сопровождается их анализ. В пятой главе мы выводим
отсюда самые прямые следствия и исследуем в свете се-
мантики некоторые главные категории логики истины.
В шестой главе эти теоретические взгляды расширяются
и дополняются, что приводит нас непосредственно к про-
блемам логики и лингвистики. Наконец, в седьмой, за-
ключительной главе сосредоточены эпистемологические
темы, естественно оказавшиеся разрозненными по ходу
предшествующего изложения.
Материал нашего исследования можно было бы, ко-
нечно, представить и в более упорядоченном виде. Одна-
ко, пожалуй, избранный нами порядок — как правило, от
областей более специальных к областям более общим
или от предметно обоснованных определений к интерпре-
тациям — обладает некоторыми преимуществами. По сути
своей он помогает четче выделить те черты поисков и
критических исследований, существование которых мы
видим в семантическом анализе, и позволяет нам опре-
делить как линии споров, так и пути сближения различ-
ных точек зрения.
Часть первая
АНАЛИЗ
НАУЧНЫХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ
И ПРОБЛЕМЫ СЕМАНТИКИ

ГЛАВА I
СЕМАНТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
И РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ТРАКТОВКА
ВЫСКАЗЫВАНИЙ О ФАКТАХ.
НОВЫЕ ВЗГЛЯДЫ НА ВЫДВИЖЕНИЕ
ГИПОТЕЗ И НА СТАТУС ВОЗМОЖНОГО
Одна из областей применения
семантического анализа — утверждения о фактах, именно
в этой области он находит наилучшие возможности для
выявления отношений между знаковыми структурами и
их конкретно-чувственными референтами. Но тем самым
он возвращается к утверждениям обыденного мышления,
хотя и подкрепленным успехами науки.
Обыкновенно полагают, будто признаком истинного
является тю, что оно утверждает «факт»; тем самым на
это понятие факта возлагается ответственность за истин-
ность, одновременно объективную и конкретную, которую
дают нам науки о реальном мире. Философский реализм,
как укажут нам сторонники анализа, недалек от этих
взглядов: говорят о законах, сформулированных рацио-
нальными науками, о том, что они якобы переносят в ма-
тематическую речь «общие факты» природы. С критиче-
ской точки зрения, однако, устойчивость фактов вовсе не
превосходит надежности утверждений, которые достигают
действительной соотнесенности с обозначаемыми события-
ми. Значит, «факты» вовсе не являются самым значи-
тельным препятствием для изменений высказываний в
процессе усложнения и уточнения1. В конечном счете
лингвистическая философия стремится привести нас к
мысли, что понятие факта лишь добавляет к способу су-
1 «Два высказывания (например, «Длина Пятой авеню шесть
миль, ширина — сто шагов») истинны постольку, поскольку суще-
ствует Пятая авеню, поскольку ее ширина сто шагов, а длина
шесть миль, поскольку именно так она задумана и построена, по-
скольку, наконец, именно так мы используем слова; ни к чему,
кроме ошибок, не приводит утверждение, что факты суть образы
высказываний пли посредники между ними» [136, с. 247].
39
ществовапия верифицируемых высказываний бесполезную
ипостась, а лингвистическая сущность «факта» — это
лишь способ выражения, посредством которого мы вво-
дим положение типа: «Тот факт, что... удостоверяется
или утверждается таким-то способом». Это положение вы-
ражает согласие сделать объектом мысли ранее удосто-
веренное высказывание, «номинализировать» его, чтобы
тем самым отыскать основу для нового высказывания.
Но из этого акта номинализации нельзя извлечь ника-
кой реальности. Таким образом, с оспаривания понятия
«факт» начинается всякая семантическая критика вы-
сказываний и понятий экспериментальных наук, с него
же начинается и новый анализ.
В известном смысле вопрос об объективности факта —
это вторичный вопрос, ибо именно предложение, как та-
ковое, есть первый логический объект, а если согласить-
ся с номиналистической критикой — первая ипостась1.
Однако имеется несколько причин для того, чтобы сде-
лать предложения, которые выражают факты, исходным
пунктом лингвистического и семантического анализа.
В самом деле, вспомним исходный тезис логического
позитивизма, определивший начало и направленность
критического анализа. Он представлял значение как свой-
ство правильно построенных выражений, обладающих
(потенциально или реально) методом верификации,
приводящим к денотатам или ссылкам на содержание
наблюдения и к их связям. Тем самым семантика полу-
чала определенное, хотя и ограниченное, обеспечение как
со стороны лингвистических, так и со стороны эмпири-
ческих условий и удерживалась от соскальзывания в он-
тологию. Этот тезис содержал также скрытое указание
на то, что математика или логика как формальные дис-
циплины сами по себе не могут обеспечить нам всю пол-
ноту смысла, включающего референциальное отношение
между языком <и тем, что ему противостоит. Следователь-
но, среда, в которой очерчивается акт обозначения, —
это язык опыта или продолжающий его язык пауки о
реальности.
1 «Попытка отыскать критерий тождественности фактов патал-
кивается на то же самое затруднение, что существует и в отноше-
нии предложений. Ясно одно: от фактов нельзя всерьез ожидать
помощи при объяснении истины» [136, с. 247].
40
Таким образом, уточнить семантическую проблемати-
ку с помощью языка фактов — значит занять одну из тех
решающих позиций, в которых испытываются понятия
семантики и определяется направленность ее проблем.
Именно на этом пути можно достигнуть строгости реше-
ний, требующих, чтобы смысл выражения был основан
на всей совокупности референтов имени или объемностей
предикатов, — решений, которые в силу своей строгости
приводят к выводам логического номинализма. Однако
этот путь интересен не только своими решениями, но и
сам по себе. Ибо снять с высказываний науки их догма-
тическую оболочку — предпосылки онтологии или догма-
тической концепции истины — это лишь начало дела.
Анализ должен будет преодолеть и такие этапы, на ко-
торых число абсолютов, завещанных рационалистической
традицией, не уменьшается, поскольку на место одних
встают другие.
В итоге классический позитивизм упрочил сначала
весьма спорное понятие факта, а затем соотнесенное с
ним понятие закона, придав им более отчетливый эмпи-
рический характер. И когда он стал логическим позити-
визмом, он возродил полярные противоположности зна-
ния, переосмыслив их в форме «аналитической» и «син-
тетической» составляющих истины высказываний. И если
номиналистический подход смог поставить перед собою
цель восстановления структуры научных языков, отказав-
шись при этом от «абсолютов» или «полярных противо-
положностей», то лишь на пути «релятивизации» рас-
сматриваемых тем, новизну и техническую строгость ко-
торых следует признать. Необходимо было также пере-
осмыслить способ соединения надежности и изменчиво-
сти и включить в ткань референтов величину возможно-
стей или их направленность: именно в ритме обоснова-
ния и движения вперед, природу которых следует прояс-
нить, могут сопрягаться ресурсы опыта и ресурсы языка.
Однако коль скоро номиналистический подход заявля-
ет о себе именно таким образом — сопровождаясь часто
прагматическими моментами, вступающими в действие
тогда, когда формы обнаружили свою надежность в ходе
их эффективного применения или просто готовностью к
применению, — то, следовательно, он сможет воздейство-
вать на научную доктрину как прекрасный проявитель:
он приведет размышление к тому пункту, где придется
41
принять уже новую меру научной рациональности, скры-
вавшуюся ранее в лоне фактов и под сенью общих за-
конов, где придется адекватнее оценить и вызванные кри-
тикой отступления от догматов, гарантий объективности,
которые следует сохранить, оправдывая их заново. Том
самым очерчивается область спора между позитивизмом
и рационализмом. Таким образом, номиналистическая
критика окажется полезной даже тем интерпретаторам
пауки, которые не принимают полностью ее следствий:
она даст возможность заново прояснить позиции.
§ 1. ПОИСК ПОЗИТИВНОЙ ДОКТРИНЫ
СМЫСЛА И ИСТИНЫ:
ТУПИКИ ДУАЛИСТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ,
ВЫЯВЛЕННЫЕ НОМИНАЛИСТИЧЕСКОЙ КРИТИКОЙ
Трудно правильно понять критические аргументы,
равно как п осознать множество вытекающих из них след-
ствий, не рассмотрев традиции, против которых эта кри-
тика направлена. Здесь речь идет не только о рациона-
лизме классического типа, полагающем основой научных
утверждений более пли менее обширную область досто-
верного a priori, но также и о традиционном эмпиризме и
о формулах логического позитивизма, сохранившего важ-
ную часть его наследия. Можно утверждать, что это по-
следнее учение, оспаривая философию очевидного, некри-
тически восприняло некоторые абсолютные критерии ис-
тины. Именно это и имеет в виду Куайн, оспаривая «две
догмы современного эмпиризма» [138, разд. II]. Речь
идет о пользовавшемся в неопозитивизме наибольшим
влиянием тезисе, согласно которому аналитически обос-
нованные истины противополагаются истинам, обоснован-
ным синтетическим или эмпирическим путем. Оспаривать
эту догму — значит утверждать, что попытка юмовского
эмпиризма (вновь предпринятая в наше время последо-
вателями Венской школы) избавиться от догматизма бы-
ла недостаточно успешной, и ее нужно повторить —
уже на новых основаниях. Следовательно, необходимо вы-
явить семантические и методологические тупики, в кото-
рых оказались эти учения. Исходя из этой предпосылки,
мы и проследим дальше радикальные выводы эмпиризма,
отмеченного номинализмом, а затем перейдем к той об-
42
ласти, где он сталкивается с позицией отчасти поновлен-
ного критического рационализма.
Чтобы понять позицию логического позитивизма, нуж-
но учесть, что, хотя он и возвращается к проблемам фе-
номена, он располагает исходными формулировками ло-
гистики, откуда заимствует идеал дедуктивного языка,
целиком построенного но аналитическому принципу.
Вследствие итого он и стремился к уточнению критериев
аналитичности, очищая их от предрассудков философии
понятия. Применительно к логике фактуальных предло-
жений смысл итого очищения вполне ясен. Можно при-
знать вместе с Фреге, что формализмы теоретических
дисциплин (арифметики, геометрии, теории множеств)
служат рамками, в которые прикладные науки помещают
своп эмпирический материал, возводя его тем самым на
уровень необходимости: если понятия, упорядоченные ма-
тематической мыслью, и не составляют предметного со-
держания физических законов, они по крайней мере за-
дают условия их законосообразности [50, § 81 — 93]. Од-
нако позитивистская концепция закона ни в коей мере не
придерживается этих априорных условий объективности,
принятие которых не позволило бы радикально отличить
позитивизм от трансцендентальной философии Канта.
Важным решением станет здесь сведение критериев ра-
циональности к языковому уровню.
Значит, соотнесение знаковых структур с элементами
опыта подчинится специфическим условиям связи и из-
бежит заранее установленных рамок необходимости. Что
же касается формальной правильности, то она окажется
внутренне присущей синтаксическим формам речи или
же обнаружится в семантике введенных через язык опре-
делений. Тем самым она станет зависимой от произволь-
ного выбора создателей языка, но при этом не потеряет
своей конструктивной прочности и сохранит независи-
мость по отношению к эмпирическому наполнению. Так
подтверждается принципиальное различие между анали-
тической и синтетической составляющими научной ис-
тины, то есть между теми значимыми положениями, ко-
торые подлежат контролю языковых правил и соглаше-
ний, и темп истинами, которые зависят от описания со-
общаемого ими положения вещей.
Таким образом, на принимаемые логиком допущения
налагается целый ряд требований, среди которых даль-
43
пейший критический анализ может обнаружить скрытые
двусмысленности. Сможет ли учение о языках науки,
стремящееся к позитивности и рассматривающее эти язы-
ки как эффективные построения, по праву истолковать
их также и как условные коды, по определению свобод-
ные от любого рода эмпирических влияний? Не нарушит
ли оно принятый им самим принцип эффективности и не
въедет ли неявно нормативы, завещанные рационализ-
мом? Несомненно, что оно заменит понятие нормы поня-
тием решающих соглашений, однако сомнительно, чтобы
практически используемый язык науки располагал интер-
валом, в котором его формам позволялось бы избегать
постепенного регулирования. Таков главный объект на-
падок, избранный номиналистической критикой, некото-
рые аргументы которой мы рассмотрим в § 2 настоящей
главы.
Критическая рефлексия, о которой речь шла выше,
вновь и вновь пытается справиться с проблемой дуально-
сти, которая находит свою опору, если не оправдание,
в очевидных свойствах анализируемых логиком языков,
именно в их теоретико-экспериментальном характере.
Они обеспечивают функции предвидения или даже объ-
яснения одновременно с функциями описания. Наиболее
прямой способ реализации этих возможностей состоит в
том, чтобы в должной мере обеспечить независимость де-
дуктивного каркаса теории от ее эмпирических приложе-
ний. Таким образом, дуалистические предположения дов-
леют даже над исследованиями логического позитивиз-
ма. Тем самым эпистемология, которая подчеркивает ту-
пики дуалистического подхода к процедурам объясне-
ния, — а она может следовать и путем номинализма, и,
как мы далее увидим, путем критического рационализ-
ма! — окажется перед новой задачей: она должна будет
показать, что теоретизирование в науке согласуется со
средствами, которыми располагает язык и которые в са-
мой своей сути отмечены печатью относительности.
Поднятая проблема чрезвычайно актуальна, хотя в
известном смысле она поставлена уже очень давно. Обра-
тим внимание на тот философский контекст, в который
Юм ввел категории научного эмпиризма. И там налицо
пример дуализма — в том самом смысле, что порядок
математических истин, выведенных рациональным путем,
и порядок индуктивных истин, связанных с передуцируе-
44
мьгм фактором веры, мыслятся как существенно гетеро-
генные. Тем самым положение паук о фактах, где преобла-
дает индуктивный подход, сразу же оказывается парадок-
сальным, поскольку, несмотря па все редукции, в них пе-
ресекаются два категориальных модуса. << Индуктивный вы-
вод» осуществляет тот «эпистемологический прыжок», в
котором Юм первым готов был видеть «saltus mortale».
Этот вывод опирается на опыт, зафиксированный во вре-
менной последовательности, на связи, которые соединяют
настоящее с прошедшим и закрепляются путем повторе-
ния. Вместе с тем он полагает связь событий в будущем
времени, утверждает сформулированные в причинной
форме вечные законы, приобретающие значение необхо-
димости, долженствования. Ясно, что английский фило-
соф считал эту процедуру практически необходимой, но
логически не обоснованной.
Б. Рассел, стремившийся в своих эпистемологических
исследованиях продолжить юмовский эмпиризм, переос-
мысливает эти дуалистические мотивы, но не преодолева-
ет их, а в некотором смысле даже усиливает. Важность
исторического контекста, в котором появились эти иссле-
дования, требует, чтобы мы их рассмотрели хотя бы
вкратце. Задача указанных исследований в том, чтобы
связать эту традицию радикального эмпиризма с дедук-
тивно-помологическими критериями, определенными в
основном в логистике Фреге. По сути дела, это связыва-
ние противоположностей облегчается реалистической ос-
новой учения, которое вводит некоторые онтологические
допущения и тем самым освобождается от мерок пози-
тивистской эпистемологии. Мир феноменов — это отчасти
отражение, поскольку речь идет о порядке чувственно
воспринимаемых событий, об объективном порядке со-
бытий физического мира, поскольку их соответствие
обеспечивается регистрирующими структурами человече-
ского организма: познание, идущее от мира наблюдений
к миру универсальных закономерностей, обращает вспять
причинный порядок процесса чувственного восприятия
[145, ч. II, Введение]. Но эпистемологический анализ,
намечая ряд опосредований, воспроизводит эту связь,
надежно обеспеченную со стороны онтологии. Индуктив-
ный вывод содержит некий «terminus a quo», то есть
чувственные данные, связываемые воспоминанием и во-
ображением, п «terminus ad quern», который находится в
45
структурных законах, осмысляемых физиком. Это позна-
ние причин («эксилананс») направляется понятиями,
которые можно считать «трансцендентальными», посколь-
ку в них содержатся условия возможности для определе-
ния объекта [115. ч. VI]. Таковы синтетические прин-
ципы истины, которые вводит экзистенциальное содер-
жание знания в аналитические формы дедуктивного
рассуждения. Необходимо, наконец, чтобы в структуре
данной концепции описательные и логически выведенные
высказывания на определенном уровне знания совпадали:
отсюда поддерживаемое Расселом и столь часто «оспари-
ваемое утверждение о действительном существовании
неких первичных предложений — высказываний, дающих
прямую информацию и свободных от каких-либо сомне-
ний относительно действительного положения вещей в
мцре [145, ч. II, гл. 2, 3, 11] 5
Используя эти многочисленные обходные пути, рацио-
налистическая доктрина познания, несвободная вместе с
тем от некоторых моментов эмпиризма, пытается восстано-
вить единство своих тем. Эти размышления помогают
нам понять направленность логического позитивизма и
привносимые им упрощения. Логический поэптивизм пе-
реносит проблемы соответствия в план языковых струк-
тур, а постулаты онтологической природы отвергает в
принципе. Высказывания научного языка в процессе их
«образования и взапмосоотнесенпя соблюдают правила
синтаксиса и подчиняют себе десигнаторы, которые не-
пременно должны быть связаны с экзистенциальными
признаками, поскольку они суть имена единичных пред-
метов пли имена классов. Именно на этом уровне лекси-
са, рассматриваемого как нечто самостоятельное, без
каких-либо заимствований из сферы понятий пли обра-
зов, осуществляется сцепление аналитических и синтети-
ческих условий истины: эпистемнческий прыжок, с ко-
торым сталкивается эмпирическая традиция, оказывается,
1 Можно привести и другие интересующие семантика факты,
посредством которых выявляется двойной синтез: физик пе может
преодолеть случайности эмпирических совпадений, пе вводя «ин-
тенсионально» определенных понятий, связывающих наблюдаемые
свойства вещей с их природной сущностью. Так, изучаемый физи-
ком металл — это пе совокупность чувственных признаков, но не-
кое бытие, природа которого предполагает ковкость и теплопровод-
ность [145, с. 155—156].
46
таким образом, пе неизбежным. Однако здесь появляются
новые (проблемы. Прежде всего возникает необходимость
занять какую-то определенную позицию по отношению к
концепции объясняющей науки, которая существует уже
целое столетие и сохраняет онтологические предпосылки.
По правде говоря, духу строгого позитивизма подобало
бы, скорее, начисто уничтожить зту претензию филосо-
фии знания, однако новая эпистемология считает своим
долгом найти подобающее место для объясни тельных
подходов, а это возможно лишь ценой новых усложнений
исходной задачи. Кроме того, на ней лежит обязанность
обосновать наличие двух критериев истинности: аналити-
ческого и синтетического — разумеется, при условии, что
мы освобождаем эти критерии от их обычных, эйдетиче-
ских пли онтологических, импликации.
Трудности, с которыми сталкивается методология,
когда она, сообразуясь в основном с этими позитивистски-
ми положениями, отдает, однако, должное и попыткам
научного объяснения, столь же отчетливо выявляются и
в исследованиях Гемпеля [74J. Принимая дедуктивные
и аналитические формы теоретических выражений, Гем-
пель связывает с ними соответствующую семантику, что
ведет к допущению «идеальных понятий», посредством
которых физик может осмыслить наблюдаемое (речь идет
в особенности об объектах микромира). Но еще важнее
то, что процедура объяснения остается в силе, только
если содержание научных высказываний удается распре-
делить по двум рядам: «экспланандум» и «эксплапанс».
Первый содержит утверждения, относящиеся к действи-
тельным фактам, второ!! — универсальные законы, каса-
ющиеся постоянных признаков природы (в него входят
также эмпирически истинные утверждения об условиях
и обстоятельствах действий, подлежащих объяснению).
Таким образом, приобретает важность рассмотрение су-
ществования безотносительных эмпирических истин и,
кроме того, существования закономерностей, не выводи-
мых из непосредственного опыта. Значительная часть
познавательных процедур рационализма возрождается с
целью обеспечить лингвистические (категории предметны-
ми коррелятами. Можно было бы, конечно, избежать по-
нятия априорных «истин» при условии, что индуктивно-
абстрагирующие гарантии даются различным типам
опыта, а в конечном счете также' и универсальным зако-
47
нам. Однако уже одно это допущение представляется
критической философии уступкой рационалистской вере
[74, гл. IV, § 10-12].
Заметим, однако, что позитивистская редукция объяс-
няющих ценностей может идти и дальше. Логические ос-
новы объяснения уподобятся тогда самой дедуктивной
системе, которая непрерывно упорядочивает высказыва-
ния и устанавливает цепочку поэтапных взаимосвязей
между законами-принципами и производными законами
для того, чтобы прийти в конце концов к эксперименталь-
ным законам. Подобная структура приобретает предмет-
ное значение только на границах дескриптивных законов.
Сама по себе она основывается на синтаксических кон-
венциях или конвенциях чистой семантики. То, что
называют «объяснением» в обычном смысле слова — вве-
дение объектов, служащих опорой для дедукции,— можно
перенести и па «модели», которые, не обладая правами
истины, тем не менее играют роль «иллюстрации»1.
Позитивистам приходится, однако, сохранять главное
для них различие — между дедуктивными и дескриптив-
ными формулами, сопрягать аналитические и синтетиче-
ские условия истины, которые они вначале представили
как несводимые друг к другу. Дедуктивная система, взя-
тая сама по себе, не нуждается в эмпирическом подтверж-
дении. Она состоит из жесткого взаимосцепления фор-
мальных определений, которые соприкасаются с эмпири-
ческими определениями лишь в некоторых точках.
Прямой конфликт между конвенциональными решениями
и экзистенциальными требованиями невозможен. Для
того чтобы обеспечить надежность объяснения, достаточ-
но, чтобы производные от конвенционального положения
могли охватить эмпирически обоснованные понятия или
утверждения. Однако производимый таким образом тео-
ретический пересмотр требует введения некоторых посту-
1 Напомним здесь об интерпретациях Р. Б. Брейтвейта. «Мо-
дель» вводится как процедура, подчиняющая объекты-фикции»
аксиоматическим формулам теории. То, что она привносит от себя,
не имеет ни логической, ни онтологической ценности, но есть лишь
элемент пнтеллигибелыюсти, потенциальной модифицируемости
[19]. В качестве примера приведем корпускулярную и кинетическую
модели движения газов; посредством этой модели устанавливается
рационально полезная, хотя и не необходимая связь с принципами
и законами, в которых единицы тепла соотносятся с единицами
объема и давления.
48
латов. Так, необходимо, чтобы эмпирические характери-
стики можно было как-то зафиксировать — с тем чтобы
затем охватить их логически определенными характери-
стиками. Необходимо также, чтобы семантика теоретиче-
ских выражений допускала раздвоение таким образом,
чтобы эти выражения в их экстенсиональной форме отно-
сились к классам данных, а в их интенсиональных опре-
делениях входили в логику предписанных определений1.
Именно эти моменты и оспариваются наиболее радикаль-
ной критикой.
Позитивистская методология предприняла ряд редук-
ций, направленных па очищение синтаксических и семан-
тических понятий; с помощью этих редукций она надея-
лась избежать апорий, па которые натолкнулась тради-
ция эмпиризма. Однако с точки зрения новой критики
достигаемая ею таким образом непротиворечивость будет
скорее кажущейся, чем реальной. Единство лингвистиче-
ского учения в понимании исследователей-номиналистов
не может быть восстановлено без отказа от двойственно-
сти, присущей самому понятию объяснения, от разделе-
ния критериев истины: речь идет о глубоко релятивист-
ском пересмотре методологических понятий.
Полемическая работа И. Шеффлера [152]—прекрас-
ное введение в эти проблемы, относящееся к самой сути
затруднений, которые возникают в связи с учением об
объяснении.
С того момента как понятия, зафиксированные посред-
ством дедуктивных правил, и выражения, связанные
посредством дедуктивных правил, сталкиваются с теми
неустойчивыми понятиями, которые основываются на эм-
пирических сопоставлениях, пли с утверждениями, кото-
рые ими обусловливаются, научная мысль обрекается на
операцию синтезирования, хотя синтез этот остается
фиктивным, неосуществленным: нельзя найти такие усло-
вия, при которых бы формальные и экзистенциальные
сущности действительно совпадали. Если учение об «объ-
яснении» и в самом деле требует, чтобы законы, вводи-
мые через предписания, включали регулярности, уста-
1 Например, одно дело — определение равенства сил, которое
покоится на равновесии физических структур, другое дело — мате-
матическое определение этого равенства через эквивалентность или
симметрию векторов. Важная часть карнаповского учения о посту-
латах заключается в обосновании этих двусторонних определений.
4 Ноэль Мулуд	49
поклонные через индукцию, то оно выдвигает слишком
сильные требования *. Необходимо добавить, что двойст-
венность позиции, в рамках которой позитивистской ме-
тодологии хотелось бы установить дедуктивные операции
прикладных паук — ведь она придает им одновременно
и черты эмпирического «предвидения», и черты логиче-
ского «объяснения»,— снимается в ходе достаточно раз-
вернутого анализа. Для того чтобы предвидение осущест-
влялось, достаточно, если ученый извлекает пользу из
регуляриых последовательностей, связывающих наличный
факт Л с ожидаемым фактом В. Можно удовольствоваться
здесь средствами «натуральной импликации», обычно вы-
ражаемой (в вероятностной форме «Р (А—^В)». Но чтобы
установить ход объяснения, восстанавливающий цепь
(нужных условна!, необходимо либо наличие эквивалент-
ной формы «(А+±В)», либо переход из области вероятно-
го в область необходимого: «N (А—^В)». Предвидение
и объяснение пи в коей мере не симметричны: невозмож-
ность (воссоединения экзистенциальных и формальных
условий: знания вновь обнаруживается.
В выводах, которые новая критика извлекает из этих
апорий, нельзя усомниться. Тот «прыжок» от уровня
эмпирических констатаций к уровню законов, которого
требует эмпирическое учение об индукции, не может
быть осуществлен. На неудачу обречена также и неопо-
зитивистская попытка согласовать в недрах самой мето-
дологии материальную и формальную часть истины,
1 Химику было бы очень трудно провести разграничительную
линию между теми свойствами, которые служат для определения
тела и позволяют узнать его, и теми свойствами, в которых про-
являются его реакции в различных обстоятельствах. Так, если вос-
пользоваться примерами, рассматриваемыми Шеффлером, свойство
«белого фосфора» самовозгораться при температуре 30° можно от-
нести к числу его ожидаемых, предполагаемых реакций; вместе
с тем, по сути, этот же самый признак позволяет отличить его от
«красного фосфора», который не так легко воспламеняется.
Заметим, что «реалистическая» эпистемология вовсе не призна-
ет себя опровергнутой этим аргументом, ибо в конечном счете раз-
личие в реакциях можно объяснить различными способами кри-
сталлизации этих двух тел, то есть через структурные различия.
Однако преимущество релятивистского аргумента будет состоять
здесь по крайней мере в подтверждении того, что концепция «при-
род» ие предшествует обнаружению эмпирических различий: имен-
но это и противопоставляется идее формального определения
свойств.
50
экстенсиональные п iniтеисиоиа.з ьиме стороны значения.
Методология может вновь обрести свою непротиворечи-
вость, лишь выработав «нейтральные» по отношению к
этим полюсам категории. Это обретение может осу-
ществиться двумя способами: либо процессам верифика-
ции будет придано .значение, независимое от закоиосо-
образностей, -избегающих становления; либо степени
постоянства или изменчивости высказывании будут уста-
новлены вне строгого разделения их материальных, ре-
ференциальных источников, с одной стороны, и их фор-
мальных, интенсиональных оснований — с другой. Так
мотивируется номиналистическая ревизия, -которая ста-
вит перед методологией совершенно новые проблемы.
§ 2. ОПЫТ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ЕДИНСТВА
ИНДУКТИВНОГО МЕТОДА
ИА РЕЛЯТИВИСТСКИХ ОСНОВАХ:
НОМИНАЛИСТИЧЕСКАЯ КОНЦЕПЦИЯ НЕПРЕРЫВНЫХ
П МНОГОУРОВНЕВЫХ РЕФЕРЕНТОВ.
КОНСОЛИДАЦИИ И ПРОЕКЦИИ
Можно сказать, что номиналистический анализ вновь
принимается за темы радикального эмпиризма, и это бу-
дет верно в той мере, в какой он стремится приподнять
завесу априорных истин, разделяющую формулируемое
и обозначаемое. Следует, однако, заметить, что он отвер-
гает те термины, посредством которых классический
эмпиризм осмыслял индуктивное познание — как осу-
ществлявшееся якобы между уровнем феноменов и ква-
зионтологическим уровнем «природ» и причин. Он ищет
решение в области синтаксической и референциальной
структуры научных языков. Тем самым он продолжает
принятую логическим позитивизмом традицию семанти-
ческого осмысления эпистемологических категорий, из-
бегая тупиков, возникающих вследствие двойственности
модальностей лексиса. Следовательно, можно считать
доводом в защиту новой семантики то, что она самым
непосредственным образом согласует структурные и ре-
ференциальные условия утверждения, обеспечивая между
ними взаимодействие, достаточное для сохранения воз-
можностей познания.
4*
51
Эти задачи требуют глубокого пересмотра языковых
операций в познании, но они непосредственно возникают
из собственных потребностей методологии. Необходимо
обратить особое внимание здесь на тот непрерывный про-
цесс формализации, благодаря которому теория, исследу-
ющая материальные процессы, приходит к осознанию
самой себя в границах речи, наделенной некоторыми
символическими средствами, и занимает место внутри
области, упорядоченной посредством семантических пра-
вил. Ценность теоретической схемы измеряется ее про-
стотой, единством, а также и возрастающей точностью
описаний1. Такое схематическое расположение обнару-
живает самые общие свойства терминов или понятий
научных языков. Даже описывая костяк основных поня-
тий, определяемых изнутри дефинициями или правилами
математического законодательства, теоретик не порывает
полностью с их образными или практическими связями.
Правда, он извлекает их из господствующих регулярно-
стей, которые возводит, хотя бы предварительно, в ранг
законов, не лишая, однако, эти последние возможности
дополнений, которые окажутся необходимыми в дальней-
шем1 2. Таким образом, новая семантика принимает ради-
кально релятивистский тезис и противопоставляет его
попыткам таких методологов, как Гемпель, и таких ло-
гиков, как Карнап, включить в формальные или «интен-
сиональные» определения некоторые аспекты смысла:
она предпочитает извлекать смысл из многоступенчатых
1 Именно в результате такого рода размышлений Куайн обос-
новывает ценность теории относительности Эйнппейна: ее матема-
тический аппарат унифицирован лучше, чем в ньютоновской фи-
зике, по, кроме того, она дает более полное описание физических
сил, природе которых приписывает динамические свойства, услож-
няющие строго геометрические или кинематические свойства [136].
2 Отметим особо весьма важный раздел работы Куайна, оза-
главленный «Semantic ascent» («Восхождение к семантике») [136,
VII, § 56]. Это выражение означает, что смысл, пли «интенсиопаль-
пость», понятий никогда не закрепляется посредством произволь-
ных определений, но достигается лишь в результате серьезной
разработки значений, уже включенных в контексты описания.
Обычно считается, что референциальное становится структуралы
ным в тот момент, когда понятия экспериментальной физики усту-
пают место понятиям математической физики. Но автор-реляти-
вист не считает этот перенос подлинным разрывом; различие здесь
только в степени: оно допускает двоякую отнесенность всякого на-
учного понятия, зависящего одновременно и от правил наблюде-
ния, п от логических упорядочений.
52
способов соотнесения знаков с ооозпачаемымп предме-
тами.
Однако в этом пункте семантика должна опровергнуть
принципиальные возражения — будто опа тем самым уст-
раняет сами условия непротиворечивости словесного поля,
поскольку не допускает вмешательства эмпирии. По сути,
сторонники анализа перенесли все свое внимание именно
на эти проблемы, что и позволило им уточнить пока еще
недостаточно определенные аспекты логико-лингвистиче-
ского функционирования. Регулятивная функция форм
обращается как бы вспять, усваивая сходства и разли-
чия, данные в чувственном поле, но опа осуществляется
также и «проективным» путем, предлагая опыту возмож-
ные связи. Следовательно, смысл устанавливается по-
средством референтов, по сами эти референты устанав-
ливаются или взаимодействуют, сообразуясь с лингвисти-
ческими сорасчленениями. Кроме того, они по сути своей
разбиты на ступени или уровни, то есть они взаимосоот-
носятся на различных уровнях реальности.
Замечания Куайна относительно структуры языков
познания подчеркивают аспект непрерывности и все
большего единства отношений знака и обозначаемого.
Между аспектом символическим, который всегда вклю-
чен в ткань некой возможной речи со всеми навязывае-
мыми ею соотношениями взаимосвязей, и аспектом зна-
ковым, который связан со всеми случайностями эмпири-
ческих взаимодействий и вместе с тем усложняется
одновременно с расширением области, описываемой
речью, имеется некая область их частичного совпадения,
пересечения. Так, понятие «корпускулы» из языка тео-
ретической физики обладает богатой семантической
структурой. Его использование не означает наличия не-
посредственно наблюдаемых объектов: «корпускулы»
лишь отмечают позиции в функциональном пространстве
теоретической физики, инварианты, контролируемые
уравнениями. Но зато это понятие связано посредством
экспериментального языка с точками, в которых осу-
ществляются физические акты, и к тому же оно извлека-
ет пользу из тех аналогий воображения, которые связы-
вают его со «схематическими» объектами теоретической
механики [136, § 5, 6]. Рассматриваемые таким способом
абстракции науки продолжают и как бы заново охваты-
вают объекты здравого смысла эти изначальные пнва-
53
рпатгты восприятия пли ооозначения: таким ооразэм,
в науке всегда остается некая неуничтожаемая доля
«реализма», и никакое логическое учение пе может ни
освободить себя от области объектов, ни перенестись
целиком в область «ноуменов» или чисто идеальных
форм.
Таким образом, зга доктрина референциалыюй непре-
рывности исключай г для науки саму возможное гь распо-
лагать «пнтенсионал ьиыми » радикально определен иым и
понятиями — пе важно, являются ли они (как у Рассе-
ла) совокупностью эмпирических данных пли же рас-
сматриваются (как у Карнапа) в качестве результата
лексических или синтаксических решений. Научные
понятия экстенсиональны по своей природе, они не ста-
вят пик а к их барьеров расширению эмпирически обосно-
ванных классификаций. Физик не может приписать объ-
ектам свойство «ковкости», не обладая уже установленной
пли хотя бы возможной классификационной схемой, ос-
нованной в свою очередь на достоверных физических
пли структурных свойствах; если бы он решил обойтись
без этого условия, он вступил бы в противоречие с опы-
том1. Впрочем, по мнению номиналиста, в этом процессе
роста информации и числа формальных преобразований
находится место и для активности созидателей словаря
науки; они вводят в действие понятия, уже получившие
подтверждение в первоначальном опыте, и термины, ис-
пользование которых определено уже существующими
языками.
Возникает, однако, опасение, что редукпия интенси-
ональной значимости терминов в экспериментальных те-
ориях приведет к потере некоторых оттенков пли модаль-
ностей того самого утверждения, непосредственной под-
держкой которого они служат, например оттенков
виртуальности, модальностей разумно вероятного.
Номиналистическая критика преодолела эту труд-
ность, используя новые уточнения относительно много-
уровневости референциального отношения и посредством
1 Пн па каком этапе научного исследования ковкость пе может
считаться «сущностным свойством» металлов: она определяется
лишь путем многократного изучения пластичных веществ, причем
всегда при строго определенных условиях чистоты и температуры.
Куайн настаивает на дескриптивном пли операциональном харак-
тере понятий, относящихся к физическим свойствам пли струк-
турам [136, V, § 46].
54
переинтерпретации факторов возможности так, что они
вновь включаются в само развертывание соотносимой с
предметной областью речи. Указанная проблема доста-
точно хорошо исследована в работах 11. Гудмэна [63;
64, ч. I].
Научный язык постоянно пользуется терминами, ко-
торые пршш1!сы!вают те пли иные «диспозиции» самой
природе, как-то: «ковкпй», «гибкий», «хороший провод-
ник», «горючий» и т. д. Вследствие итого язык подверга-
ется опасности онтологических д опущений, и позитивно г-
ская критика пыталась с самого начала избежать ее. Так,
при пн терн ротации этой категории интенсиональных тер-
минов она прибегала к оппсанню диспозиций в форме
условного предложения; тем самым последние не выхо-
дили за пределы .вполне оправданных ожидании, под-
твержденных операциональными тестами; когда говорят:
«Этот стержень гибкий», ото значит, что «если в некото-
рый момент Т на него будет действовать некоторая сила,
то он приобретет некоторый изгиб, и потеряет его в мо-
мент Т + £, когда сила уже не будет действовать». В слу-
чае нереализованных возможностей пли «контрафактмче-
ских условных предложений» следует прибегнуть к ус-
ловному наклонению: «Этот стержень, прямой в момент 7,
был бы изогнут, если бы в этот момент на него действо-
вала сила».
Однако применение языка условных предложении не-
полно и оставляет брешь между актуальными референ-
циями утверждения и его формулированием в модусе
возможного. Всегда можно предположить, что существует
некий физический объект, недоступный для эффективной
проверки, но тем не менее сохраняющий свойство гибко-
сти. Логик может обеспечить обобщенность терминов,
обозначающих свойства, лишь восстанавливая разрыв
между операциональным доказательством и тем субстан-
циональным пли причинным законом, который при этом
доказывается: «Всякое гибкое тело деформируется иод
давлением, которое можно получить в определенных экс-
периментальных условиях». По такой подход вновь вво-
дит онтологические предпосылки или рациональные
модальности, которых как раз и нужно избежать! Ввиду
этой апории логик-иомпиалист будет склоняться к реше-
нию, отмеченному более радикальным эм лиризмом, или,
точнее, в котором было бы очевидно предпочтение, отда-
55
ваомоо им референциальным классам. Условная форма
будет тогда подчинена опирающимся па реальное поло-
жение вещей характеристикам, природа которых, однако,
окажется слишком общей для того, чтобы они могли по-
служить опорой высказываниям, соотносимым со своими
референтами в определенный момент времени.
В самом деле, такое свойство, как «гибкость», связано
в границах наблюдения со всей совокупит остью свойств:
и качественных (например, твердость, проводимость),
и структурных (например, гибкость молекулярной струк-
туры тел). Эти свойства служат общими характеристика-
ми некоторых типов существования, например металлов
или пластмасс. Смысл выражения «сталь гибка» — в со-
отнесении возможного пли действительного свойства, на-
пример гибкости, с совокупностью референтов или с
родовой общностью понятия-классификатора. Если точнее
следовать словарю Гудмэна, нужно указать, что это вы-
сказывание использует строгую топологию феноменаль-
ных структур. Оно включает отдельную фазу события,
которое может иметь место в настоящем, прошедшем или
будущем, в объемлющую его связь аспектов универсума
[63, с. 44 и сл., с. 51 и сл.].
Если задаться вопросом о самих семантических соот-
ветствиях, входящих в акт суждения, то мы увидим, что
диспозицпональные термины включаются ,в многообраз-
ные отношения, соотносясь с различными уровнями свя-
зи наблюдаемого Г Речь идет о структуре поля, составные
части которого могут быть большими или меньшими и
могут также время от времени вступать в отношения
друг с другом, соединяясь пли разъединяясь: тем самым
в этой структуре находится место для «случайных» собы-
тий, на которые воздействует поле вероятности. Относи-
тельно поезда, действительно прибывшего в пункт наз-
начения в момент Г, можно сказать, что он был «под-
вержен случайности» в предшествующий момент Т — t,
1 Потенциальное значение скрыто, когда мы говорим, что ковер
оранжево-красный: в действительности мы понимаем, что его соб-
ственное строение допускает именно таким образом обозначенный
зрительный вид при наличии «нормальных» условий освещения и
перспективы. Значение эксплицировано, когда мы говорим, напри-
мер, что стальной стержень гибок, наблюдая некую устойчивую
структуру, которая при определенных условиях обладает некоторой
гибкостью.
56
если мы учтем некоторые совпадения, связывающие его
путь с теми или иными препятствиями. Эти случаи могут
быть оправданы статистическим распределением вероят-
ностей.
Таким образом, предлагаемое нам учение о возмож-
ностях явно обнаруживает свой «предметный» характер.
Гудмэн стремится избежать предрассудков «эссенциализ-
ма», согласно которым референтами терминов, содержа-
щих какое-либо упоминание о возможном, являются
«идеальные» миры, заключающие в себе модели реальной
действительности или же выходящие за их рамки — в
соответствии с «лейбницевским» постулатом о возмож-
ных мирах. По сути, возможное находит себе место
«/внутри» эмпирически удостоверенного реального мира,
однако оно охватывает одновременно различные его фа-
зы и уровни. Оно распространяется между той границей,
в пределах которой еще удается включить действительное
событие в последовательность родовых сущностей, и той
границей, где обеспечить надежность такого включения
уже не удается; в этом последнем случае возможность
приобретает значение неопределенности, она зависит от
того частичного знания о состоянии вещей, которым мы
располагаем.
Впрочем, рассматривая области неопределенного, мы
избежим конфликта между обоснованной самим обраще-
нием к объекту концепцией, с одной стороны, и концеп-
цией расширяющегося, развивающегося знания — с дру-
гой. Эти характеристики соединяются как раз постольку,
поскольку надежность утверждения оказывается зависи-
мой от никогда не завершаемого процесса обобщения и
конкретизации. Во всяком случае, когда мы устраняем
два родственных предрассудка: первый — что существует
некая «двойная» рациональность опыта, второй — что в
опыте самом по себе выявляется индуктивным путем вся
полнота законов, тогда опорой познания становятся дей-
ственные операции научных языков, обеспечивающие
соединение, консолидацию установленных связей и на-
броски мыслимых.
Итак, этот обновленный эмпиризм с примесью номи-
нализма переосмысливает юмовский подход. Английско-
му эмпирику удалось уберечься от фикции универсаль-
ных истин, лишь введя другую фикцию, а именно уве-
ковечив связи прошлого опыта и допустив иррациональ-
57
лый акт веры. Необходимо перестроить логическую
структуру предикативного высказывания, которое, как
мы заметили, опирается прежде всего на утверждение
устойчивых классов свойств, даже если и ;мкзе мп инфици-
рует их в каждом новом случае наблюдения1. Эта кон-
цепция обозревает, таким образом, различные временные
регионы, возвращаясь, однако, в область собственно
энистемического времени, создаваемого в процессе обос-
нования и (развития знания.
Таким образом, существование стабильных понятий
пли свойств, установленных лишь с модулем возможно-
сти, будет оправданно достаточно точным анализом се-
мантики высказываний: их эмпирической опорой служит
тот «устойчивый» опыт, который в них регистрируется,
ио зато этот опыт упорядочивается теми значениями,
которые предполагает и «проецирует» на них язык.
Следовательно, любое предицируемое имеет своим источ-
ником некое ядро привычек восприятия или соглашение
говорящих, передаваемое речью. Нельзя, однако, перено-
сить его па априорный уровень, ибо оно испытывает
воздействие препятствий в виде эмпирических констата-
ций, а также соперничество других сказуемых, которые
и сами обладают некоторой проективной зоной. Следова-
тельно, значимость всякого предположения подвергается
проверке: вероятность гипотезы возрастает по мере того,
как опа получает новые свидетельства в свою пользу и
расширяет свою проективную зону за счет другой гипо-
тезы. По, помимо этого, она обязана своей силой
логической структуре предицируемого в целом. Она
всегда определенным образом согласуется с гипоте-
зами более низкого уровня, касающимися частных аспек-
1 Именно Гудмэн доводит до абсурда юмовское оправдание та-
кого высказывания, как «изумруды зеленые» [63, с. 74—80]. Для
этого он создает искусственный предикат «grue» (или «зелено-го-
лубоватый») и определяет его так: изумруды имеют зеленый цвет
в момент, предшествующий 7, и голубоватый — начиная с этого
момента. Применение этого предиката пе противоречит тому фак-
ту, что во всех предшествующих настоящему моменту констатаци-
ях изумруды были зелеными. Это означает, что обычное понятие
^зеленые изумруды» имеет логические гарантии иной природы;
оно фиксирует тот общий факт, что минералы обладают характер-
ным цветом, и имеет очевидную значимость для будущего; по край-
ней мере при замене объектов или при строго определенном хими-
ческом изменении мы обнаруживаем характерный облик «изумру-
да» со свойственными ему цветовыми качествами.
58
то в наблюдаемого, и гипотезами более высокого уровня,
относящимися к общим признакам природы: она упоря-
дочивает первые и сама в свою очереь упорядочивается
вторыми.
Следовательно, нет никакого существенного разрыва
между тезисами, содержащимися имплицитно в лексисе
естественного языка, и тезисами, эксплицированными
наукой; однако .при переходе от одних к другим утверж-
дение приобретает новые критерии устойчивости, благо-
даря которым самопроизвольная «проекция» уступает
место надежно обеспеченной «ироецируемости» н оце-
нивается в терминах вероятности. Иначе говоря, все ото
значит, что объективной меркой структур знания высту-
пает разветвленность и многоступенчатая структуриро-
ванность полей отношения знака и обозначаемого.
Принятые номиналистическим!! учениями положения
о знаках вполне заслуживают внимания, поскольку они
провозглашают единую версию семантики, избегая с по-
мощью понятия «проекция» тех удвоенной, в которых по-
плины буквалистские трактовки индукции и дедукции \
Эти меры оправдывают существование оси верификации,
которая никоим образом не надстраивается над абсолют-
ными утверждениями и не прерывается произвольными
решениями. В этом духе Гудмэн, отказывая рациональ-
ному познанию в основаниях замкнутости, признает за
ним факт глубокой укорененности в самой структуре
лектума, а также усиления в ходе опровержения контр-
доказательств.
Впрочем, эта концепция неуязвима для поверхностного
рационалистского упрека в якобы полной неспособности
оторваться от условности провозглашаемых надежными
представлений. Мы видим, в частности у Куайна, стрем-
ление сохранить часть критериев, по крайней мере явля-
ющихся формальными, которыми логика дополняет эм-
пирические или лингвистические гарантии. В науках о
фактах теория представляет собою непротиворечивую
1 Возникшая перед нами тема циклического сцепления проек-
ций и консолидаций немыслима без напоминания о тех выводах,
к которым пришел Пирс. Он отвергает классическую структуру
дедуктивных и индуктивных подходов и предпочитает характери-
зовать пауку посредством «абдуктпвпой» пли «ретродуктивной»
процедуры, io ecu. посредством введения установленных наблюде-
нием различий в систематически построенное теоретическое рас-
суждение и перестройки в нем этих различий.
59
систему, (которая оерет верх над соперничающими с ней
системами в силу внутренних оснований своей правиль-
ности, эффективных предписаний, симметрии. Эти свой-
ства и объясняют силу «сохранения», которую система
противополагает незрелым нововведениям; порой они
оправдывают и возникновение новых теорий, которые
устанавливаются, вопреки традиционным теориям, в силу
присущих им самим логических свойств [136, § 5].
Итак, мы можем сказать, что в свете семантически
обоснованной доктрины невозможно отделить часть вы-
сказываний, опирающихся на тот или иной факт, от со-
вокупности высказываний, которые их ограничивают или
интерпретируют. Так, осознается необходимость в неко-
тором лингвистическом оптимуме концепции знания.
Можно полагать, однако, что признаки прерывности име-
ют более глубокие корни, а синтез знания зависит от бо-
лее сложных процедур, нежели те, что были нам пред-
ложены. Но это именно те проблемы, которые возникают
в размышлениях критического рационализма.
§ 3. ПРОБЛЕМЫ, СВЯЗАННЫЕ С ПРОЦЕССОМ
ВЕРИФИКАЦИИ И МЕСТОМ ВОЗМОЖНОГО
Главный момент анализа, следующего номиналистиче-
ским путем,— это критика догматической отсталости на-
учного рационализма или тех пережитков этой отстало-
сти, которые сохранились в позитивистских доктринах.
Поэтому, как мы уже видели, анализ основывается на
строгом изучении составляющих моментов значения или
критериев истины. Пожалуй, стоит отметить, что резуль-
таты, которых он достигает на своем собственном пути,
в известной мере совпадают с результатами, к которым
приводит самокритика рационализма. Здесь уместно
вспомнить о тех уроках релятивистской диалектической
эпистемологии, которые даются нам работами Ф. Гонсета
и Г. Башляра. Они приводят нас к мысли, что истина
неотделима от процесса постоянной верификации: нау-
ка — это каждый раз новое начало знания, у которого
нет ни абсолютного рационального истока, ни четко огра-
ниченного конца или установленного предела, так что
область эмпирического и теоретического все более расши-
ряется, никогда не замыкаясь. Учение о консолидациях
60
и проекциях, о котором шла речь, переводит эту относи-
тельность в термины лингвистики и семантики. Впрочем,
согласованность, проявляющаяся на уровне некоторых
следствий, еще не означает согласия учений на уровне
принципов; в самом деле, критический рационализм обхо-
дится без важнейшей гипотезы о полной синтаксической
или референциальной редукции теоретических понятий;
более того, он сомневается, способна ли вообще редукция
номиналистического типа обосновать ту дистанцию меж-
ду мыслимыми возможностями и актуализированными
фактами, которая представляется ему необходимой для
развития знания.
Номиналистическая практика преследует прежде все-
го одну главную цель: устранить трансцендентные дено-
таты и отказаться от учений, которые признают их, либо
допуская некие рациональные очевидности, либо вклю-
чая некие онтологические референты знания. Этот отказ
обосновывается строго синтаксическим или референци-
альным определением смысла: поскольку смысл возника-
ет в рамках речевых сорасчленений и закрепляется
десигнаторами, содержание которых постепенно расши-
ряется, поскольку существование, очерченное таким об-
разом, не предрешает содержания истинных утвержде-
ний — оно может быть обеспечено лишь опытным путем.
Возникает, однако, вопрос: согласуется ли в этом смысле
требование верифицируемости с той семантической схе-
мой, которую предлагает нам это учение. Понятно, что
значение имеет внелингвистические связи или внеэмпи-
рические условия. Учение о верификации приобретет
значение с того момента, когда станет возможным ут-
верждать, что язык науки в ходе его разработки держит
под контролем доступную анализу или эмпирической
проверке часть значений. Правда, уже это замечание да-
ет повод для дискуссий.
Это, прежде всего, дискуссия об инициирующих или
руководящих «моделях» знания. Под словом «модель»
мы подразумеваем просто область неких «праконпепций»,
представлений, которые предшествуют значению и опре-
деляют его направленность1. Функционирование таких
1 Необходимо отличать общий смысл термина «модель» от бо-
лее технического смысла, которому мы уделим внимание в следую-
щих главах, где будем говорить о моделях верификации или при-
менения в математических процедурах.
61
«моделей» выявляет способы передачи и «воспроизведе-
ния» знания, тот факт, что научная теория по мере воз-
можности вновь применяет понятия, уже существующие
или уже используемые, функционирование которых, од-
нако, освобождено от многочисленных истолкований,
ограничивающих область применения данной научной
теории. Бесполезно приписывать этим воспроизводящим-
ся моделям некое абсолютное первоначало, которое бы
совпадало с творческим актом воображения, ибо на воз-
никновение гипотезы неизбежно влияют некоторые уже
существующие структуры речи. И, напротив, трудно тре-
бовать, чтобы гипотеза строго ограничивалась наперед
заданными рамками речи, так как в пей всегда имеется
некая периферийная, но существенная область возмож-
ных изменений, которая п способствует ее новым исполь-
зованиям в речи. Иначе говоря, недопустимо ни подчи-
нять модель предварительным «интенсиональным» регла-
ментациям— па уровне, определяемом Карнапом, пи
уподоблять ее референциальной схеме, сильно «усечен-
ной» в обыденной речи, сближая ее, таким образом, с
эмпирически выбранными «проекциями», о которых го-
ворит Гудмэн. Вообще следует принять, что теоретиче-
ские н экспериментальные процедуры осуществляются
при наличии некоторых моделей, «работая» в соответст-
вии с ними; так впервые возникает мысль о включении
формообразующих схем в действующую временность
речи.
Имеет смысл поискать в истории наук убедительные
примеры этой процедуры повторного использования мо-
делей. Так, Ньютон смог установить фундаментальный
закон центральных сил на основе предпосылок, принятых
без обсуждения. В их число входит галилеевское разли-
чение движения по инерции и движения с ускорением,
объясняемое силами тяжести, или кеплеровская модель
эллиптических орбит, которая заранее включает причин-
ную гипотезу, связывающую убывание орбитальной ско-
рости с расстоянием между движущимся телом планеты
и положением солнца в фокусе эллипса. Технического
плана достижение Ньютона заключалось в ясном пони-
мании физического закона, который связывает величину
силы тяготения с массами и расстояниями. Это новшест-
во в рациональных основаниях физики потребовало
применения нового языка: речь идет об изучении траек-
62
торий с помощью математики, обогащенной методом
флюксий. Научный итог работ Ньютона состоит в том,
что догадки, содержавшиеся в моделях предшественни-
ков, возводятся у него в ранг эксплицитных принципов
и спстематтческпх конструкции. По, но правде говоря,
лишь в свете более полных физических теорий законы
Ньютона решительно отграничиваются от тех моделей,
которые их подготавливали. Понятие инерции, обобщен-
ное и геометрически выражен ное в теории относительно-
сти, и понятие силы, обобщенное в (понятии ноля потен-
циалов, задним числом показывают, что ньютоновские
построения были лишь частичным решением проблем,
взятых в их изначальной формулировке.
Кроме того, можно настаивать и на эпистемическом
значении этого примера; в самом деле, научные концеп-
ции и пракопцепции сосуществуют в одни и те же пе-
риоды развития научной мысли, более того, они и далее
остаются взаимосвязанными и взаимодействующими. Сле-
довательно, формулировка закона тяготения соотносится,
хотя и пе прямо, со скрытой онтологией Ньютона: опа
согласуется с метафизически звучащим тезисом, который
утверждает существование пространства как абсолютного
референте! движения и действующих причин. Мы увидим
и другое онтологическое допущение в утверждении, что
силы могут действовать лишь посредством тел, будучи
приложены к действительным материальным носителям.
Приходит на ум «как бы демокритовское» видение в вы-
водах «Оптики»: всякий физический процесс состоит в
соединении и разъединении комплексов частиц, которые
сами по себе неделимы и управляются законами притя-
жения и отталкивания. Таковы эти или подобные им
предпосылки той же природы, устраненные современной
физической теорией поля, которая одновременно «физп-
кализирует» и математизирует динамические свойства
пространства-времени. Устойчивость «моделей» пе озна-
чает «инертного» сохранения форм: обосновываемый ими
переход от одной научной эпохи к другой сопровождается
некой рекуррентной операцией рационализации, которая
смещает условия объяснения.
Расхождение между рациональной основой и ее инту-
итивными предпосылками дает некоторым методологам
повод для определенного расширения тех психолингви-
стических границ знания, которые предписаны основными
63
течениями анализа. Это в особенности относится к К. Пон-
церу, который определяет позицию «критического раци-
онализма», отказываясь вместе с тем как от эмпириче-
ского постулата, так и от конвенционалистского постула-
та, который его дополняет. Научная теория обычно
признает истины, касающиеся объективного мира. Но
она осуществляет рациональную операцию, отбирая те
предложения, которые удостоверяются эксперименталь-
ной проверкой, и отвергая те, которые ею исключаются.
Верификация становится, таким образом, существенным
методологическим актом — независимо от того, идет ли
речь о логическом анализе, который обеспечивает связ-
ность утверждений, предлагаемых в качестве гипотез,
или же об эмпирическом анализе, который выдвигает
против этих гипотез контрпримеры; верификация — это
такое наблюдение за результатами знания, которое не
ограничивает открытости его источников Ч
Такая трактовка рациональных гарантий теоретиче-
ского знания требует дополнительных оговорок, что ведет
к новой дискуссии. Придерживаемся ли мы номиналисти-
ческой трактовки выдвинутых форм, постепенно склады-
вающихся в некое единство вследствие согласованности
их применения, или же допускаем некие организующие
образы, все более и более ограничиваемые эксперимен-
тальными проверками,— все равно, пусть окольным пу-
тем — рациональное значение надежности сводится к
наиболее строго «логическим» или аналитическим га-
рантиям (речь идет об обеспечении непротиворечи-
вости формул по отношению друг к другу или к фак-
там).
При этом за пределами внимания остаются, однако,
самые непосредственные гарантии, которые теория дает
самой себе в ходе развития, утверждая свою собственную
законность и преодолевая случайность своих собственных
источников, функционируя по ту сторону доступных
1 «Мы ничего не знаем, мы можем лишь выдвигать гипотезы.
Паши гипотезы направляются ненаучной метафизической (хотя и
биологически объяснимой) верою в законы, закономерности, кото-
рые мы не в состоянии открыть, сделать очевидными. Однако эти
гипотезы или предвосхищения, эти чудеса воображения или дер-
зания подлежат тщательному и строгому контролю, систематиче-
ским проверкам. Ни одно из наших предвосхищений не сохраняет-
ся догматически» [128, с. 284].
64
проверке (результатов и вне речевых традиций. Именно
этому моменту синтеза или рационального установления
и ищут место классические концепции эпистемологии,
когда они обращаются к математической теории с ее
структурирующей способностью. Однако есть основание
признать передуцируемость этой функции. Действитель-
но, математическая конструкция не ограничивается
обеспечением самого наличия или внутренней согласо-
ванности исчислений: опа вводит также область неких
точно определенных сущностей, которые служат в ко-
нечном счете рамками описаний, находящих свое завер-
шение в самих наблюдаемых объектах. Значит, имеет
смысл утверждать, что объективность устанавливается
на двух уровнях или в два приема: она устанавливается
как связь между взаимоопределяемыми понятиями в ма-
тематическом ноле, с одной стороны, и соосуществляю-
щимися свойствами в эмпирическом поле — с другой.
Правда, допустить эту двойственность значило бы ввести
некую дополнительную плоскость рассмотрения по отно-
шению к тому, что рассматривается номиналистической
или вообще позитивистской критикой.
Подобным образом несложно дополнить анализ при-
веденного выше примера с «ньютоновским этапом» нату-
ральной философии. Математическая реконструкция,
которая здесь осуществляется, не отменяет рамок космоло-
гических представлений: она сохраняет тождество дви-
жения по инерции и прямолинейного движения, тяготе-
ние как основу существования сил. Однако она частично
обновляет эту модель: она приближается к общему ре-
шению проблем кинетики, поставленных в связи с вза-
имным тяготением групп тел; она объединяет в новом
синтезе геометрические и причинные аспекты процессов,
объясняя форму орбит законом сил и масс. Она позволя-
ет объяснить то, что у Кеплера было догадкой. Историк
науки мог бы показать, что данный момент теоретизации
способствует более совершенному анализу, который начи-
нается с релятивистской трактовки гравитации,— одно-
временно и потому, что он служит ему исходной точкой,
и потому, что он ставит на пути этого анализа эписте-
мологическое препятствие, которое ему приходится пре-
одолевать.
Номиналистические учения стремятся обосновать ло-
гические составляющие знания и согласовать их с эво-
5 Ноэль Мулуд
65
люционными аспектами, строго соблюдая при этом прин-
ципы имманентности. По этой причине они отказываются
от концептуальных или онтологических опор и последо-
вательно проводят лингвистическую и референциальную
редукцию Однако, как мы только что говорили, можно
обосновать рациональную функцию понятий, не прибегая
к априорным истинам и пе нарушая имманентности ве-
рификаций. Для того чтобы уяснить механизм теории,
этот самовоспроизводящийся акт рационализации, эпи-
стемология должна будет принять па себя новые обяза-
тельства: ей придется хотя бы отчасти усвоить семанти-
ческую критику и переосмыслить ее уроки, поскольку
пренебречь ими она не в праве.
Среди понятий, которые нуждаются в обсуждении,
мы могли бы упомянуть понятие о возможном положе-
нии вещей; предшествующие заметки уже привлекли
внимание на то исключительно важное место, которое
оно занимает. По отношению к действительному положе-
нию вещей возможности сохраняют дистанцию, по край-
ней мере временную: они составляют содержание ожида-
ния, или антиципации, и обеспечивают связь между рас-
сеянными частями опыта или между тем, что различается
так же, как ненадежное отличается от твердо установ-
ленного. Быть может, эта дистанция есть расстояние
между статусами существования в той мере, в какой
вообще можно допустить, что возможное определяется
через внутреннюю связь обозначаемых, не совпадающую
с внешней корреляцией событий. Если придерживаться
здесь наиболее строгой гипотезы, то ее легко можно будет
согласовать с номиналистическими аргументами: вспом-
ним точку зрения Куайна, который оставляет место для
теоретических «фикций», полезных для соединения раз-
нородных фрагментов или последовательных фаз пред-
ставления чувственных содержаний. Особо вспомним об
исследованиях Гудмэна, в которых возможности, как с
точки зрения эвристической, так и с точки зрения логи-
ческой, занимают некую опосредующую позицию меж-
ду вполне обоснованными, но всегда многоступенча-
1 Куайн характеризует научную деятельность как «способ
отдаться руководству чувственных стимулов, отмеченный вкусом
к особым образом понимаемой простоте, и предпочтение, отдавае-
мое традиционным понятиям» [136, с. 23].
66
тыми референтами, которые задают меру объектив-
ности.
Нельзя, однако, отвергнуть другую формулировку
гипотезы, содержащую допущение некоего удвоения спо-
собов рационального существования. Именно в этом на-
правлении, как мы уже предположили, и будет разви-
ваться аргументация обновленного рационализма, внимаю-
щего доводам критики. Он сможет понять «сущности
разума», не подвергаясь обвинениям в возврате к транс-
ценденции: «в сущности разума» не приобретают пред-
метного статуса пи путем вторжения в области нагляд-
ного, ни путем заимствования из области трансценден-
тальной интуиции—они приобретают предметную
ценность, пересекая ноле доказательства, упорядоченное
математически, и удовлетворяя критериям эксперимен-
тальной практики. Они не выводятся в процессе абстра-
гирования, дополненного фикциями: они «произведены в
опыте» посредством операционально-технических прие-
мов, предполагающих их рациональное определение
Следовательно, верификация — это нечто иное, нежели
простое обнаружение еще одного экспериментального
случая подтверждения, ибо она углубляет черты рацио-
нального существования: переход от возможного к су-
ществующему может пояснить интересные аспекты этого
доказательства1 2.
Таким образом, если мы хотим оставить место и для
«возможных объектов», то вовсе не достаточно припи-
сать им функцию взаимосвязывания по отношению к на-
блюдаемому: они, по сути, будут служить за пределами
области феноменальных содержаний, референтов в про-
1 Г. Башляр предлагает рассматривать сущности современной
физики скорее как программы осуществления возможного экспери-
мента, нежели как возможные схемы описания.
2 Доказать гипотетическую формулу — не значит с необходи-
мостью ни собрать наибольшее число эмпирических данных, ни
даже, как считает Поппер, утверждать, что она выдерживает экспе-
риментальные опровержения. Лучше всего доказанной может ока-
заться та формула, которая позволяет получить наиболее новые
и наименее допустимые с точки зрения ранее известных экспери-
ментальных законов результаты. Следовательно, математическая
трактовка, которую дао г Дирак положениям волны ф, наделенным
отрицательной энергией, получает мощное подтверждение в откры-
тии парадоксально]! частицы — «позитрона ». пли антиэлектрона.
Критически и рационализм может извлечь пользу из этой ориги-
нальной формы «доказательства».
5*	67
цессе объяснения п перейдут тем самым на уровень на-
иболее «прямых» объектов физической символики L
Положения номинализма снова станут предметом дис-
куссии, когда нужно будет вновь обеспечить непосредст-
венное участие вероятностных понятий в ходе объясне-
ния и в практике исследования. Во всяком случае, спор
между этими учениями, которые проложили пути семан-
тическому анализу высказываний пауки п более тонким
рационалистическим истолкованиям применимости этого
анализа, остается открытым. Этот спор будет касаться
структуры и порядка теоретпзацпп н экспериментирова-
ния. Именно данный аспект мы и рассматривали прежде
всего; правда, в конечном итоге спор затронет также
онтологические соответствия семантических определений.
Эпистемология задается вопросом о том, исключается или
допускается семантической расчлененностью языка науки
принятие многих уровней существования, различение
феноменального и предметного типа существования1 2.
1 Интерпретатор языка физики должен будет учесть особую
роль тех сущностей, к которым отсылает этот язык. Сущности эти
не возникают с необходимостью в сплу одного лишь упорядочения
той или иной эмпирической области самой по себе; опи сосредото-
чивают в себе свойства, которые служат основой для объяснения
в многочисленных областях фактов или результатов.
2 Приведем в качестве примера проделанный М. Бунге анализ
выражений физики и его оправдание «реалистических подходов».
С точки зрения Бунге, можно показать недостаточность позити-
вистской, операциональной интерпретации смысла этих высказыва-
ний. Особенности теоретических формулировок запрещают нам
смешивать «проверяемость» (то есть некое методологическое тре-
бование) со «значением» (то есть с неким собственно алетическим
условием). Таким образом, обозначаемый объект может быть ре-
альным объектом, который возникает в ходе измерений наблюдае-
мого. Эта проблема, которая вполне естественно возникла в семан-
тическом анализе, остается, однако, одной из наиболее сложных
проблем, которые приходится решать эпистемологии: одна из задач
научного рационализма заключается в том, чтобы избежать со-
скальзывания в субстапциалпзм пли реализм. Для этого он не
должен считать объектом ничто, кроме содержания представле-
ния, допускающего операциональные измерения, которыми может
снабдить его наука [20, с. 57, 61].
ГЛАВА II
СЕМАНТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ
МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЯЗЫКОВ.
ФОРМАЛИЗМ И МОДЕЛИ.
ИДЕАЛИСТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ
И НОМИНАЛИСТИЧЕСКИЕ
ПЛИ РЕЛЯТИВИСТСКИЕ ПУТИ РАЗВИТИЯ
Рассмотрение проблем, по-
ставленных логикой математических предложений и уточ-
ненных математическим исследованием, было одной из
побудительных причин семантического исследования. Тем
самым оно очепь серьезно повлияло па философское ис-
толкование понятий семантики. Неправомерно было бы
рассматривать его различные варианты, пе исследуя
одновременно и его технических основ: именно па
почве дискуссий о необходимых гарантиях формаль-
ных языков п возникают основные уточнения, касающие-
ся отношения знаков к значениям, самой природы истол-
кования и способов его существования.
Споры, очерченные нами в предыдущей главе, имело
бы смысл развить теперь па новой почве. Мы снова
столкнемся с истолкованиями, отмеченными идеалисти-
ческими предпосылками, и истолкованиями, которые ог-
раничиваются рамками номиналистических допущений;
рассматривая в следующей главе операциональные уче-
ния, мы встретимся с ориентациями, не во веем совпа-
дающими с теми, которые мы уже обсуждали. Необхо-
димо, однако, одно исходное уточнение. Те пли иные
теоретические предпочтения пе навязываются данным
извне анализом: напротив, они проистекают из так пли
иначе определенных решений, вызванных трудностями
формализации и реализации систем, они тесно связаны
с этапами развития общего круга проблем.
Следовательно, различия, которые противополагают
логистику Фреге и Рассела более строго конструктивным
учениям, обнаруживают нечто весьма отличное от про-
извольного изменения эпистемических ориентиров. Имен-
но поиск точных закономерностей упорядочивающих свя-
69
:ли знаков» с их референтами является поводом для про-
должения и углубления споров. Радикальная смена
позиций не должна мешать видеть и непрерывность в
развитии темы, и передачу достигнутых результатов, то
есть движение рациональных процедур. В области семан-
тических понятий устойчивая основа допущений сохра-
няется, несмотря на изменения самих учений. Уже Фреге
толкует математический язык как область знаков, снаб-
женных предметными референтами, и эта точка зрения
возрождается в современном номинализме, хотя и в
весьма отличных формах. Вообще говоря, мы не думаем,
что введен не в основные проблемы семантики, которое
мы попытаемся осуществить в главе четвертой, может
обойтись без предварительного взгляда па логику фор-
мальных языков и на ее историю: именно на уровне
последней уточняются понятия и намечаются основные
теоретические предпочтения.
Мы отметим несколько самых главных пунктов этой
истории: установки логистики Фреге, касающиеся связей
знаков с объектами и самих оснований надежности
математического языка (§ 1); побудительные причины
уничтожения тех гарантий анализа, которые своим воз-
никновением обязаны эволюции учения о математических
объектах, а именно трудности трактовки классов у Фреге,
которые заставили пересмотреть понятие класса в свете
референциального л экстенсионального подхода (§ 2):
преобразования, которые произошли в самом учении под
влиянием требований аподиктичностп или систем дока-
зательств и которые привели к более строгому различе-
нию синтаксических и семантических условий истины,
открыв тем самым путь к современному анализу (§ 3);
возвращение к вопросу о семантических основах истины,
которое привлекло внимание к отношениям интерпрета-
ции или моделирования (§ 4). Эти результаты послужат
материалом для некоторых заключительных размышле-
ний о статусе относительности, присущей значениям и
выявляемой путем анализа (§ 5), а также о тех попыт-
ках синтеза или компромиссах, к которым приходит в
связи с этим математический номинализм (§ 6).
Читатель увидит, что мы не считаем этот историче-
ский обзор учений полным оправданием итоговых пози-
ций: мы закончим его не утверждениями, а дальнейши-
ми вопросами. Этот очерк выявит прежде всего основа-
70
Пия для различения этих учений, он позволит нам обна-
ружить связи между философскими темами и техниче-
скими задачами.
§ 1. СМЫСЛ II ИСТИНА В ЛОГИСТИКЕ ФРЕГЕ:
ОБОЗНАЧЕНИЕ И СООТВЕТСТВИЕ
МЫСЛИМОГО ОБЪЕКТУ
Логистика Фреге послужила исходным пунктом для
исследований современной семантики. Именно поэтому
мы о пей здесь и упоминаем, а вовсе пе с намерением
детально осуществить ее технический анализ. Говоря
точнее, следует обратить внимание на то, как на перво-
начальную направленность семантики повлияла трактовка
математических форм, осмысленная в духе требований
аподиктического доказательства, в духе дедуктивного
изложения содержания понятий: каким образом главная
работа Фреге, в которой теория чисел пересматривалась
на логической основе, во многом определила его интер-
претацию семантического отношения. Учитывая эти за-
мечания, можно будет понять, почему последующее раз-
витие математической семантики пошло путем критики
«платонизма» Фреге, оправданной как восстановлением
роли собственно математических гарантий, так и прин-
ципиальным отказом от гарантий философских.
Фреге, как теоретик языков познания, устанавливает
и общие категории семантики: простые или сложные
знаки (термины пли фразы) — это обозначающие, кото-
рым в принципе соответствует некое мыслимое содержа-
ние, то есть смысл,— неважно, идет ли речь о понятии
или о предложении. По когда необходимо, помимо этого,
уточнить природу обозначающих терминов, декларатив-
ных высказываний, тогда нужно установить их связь с
объектами (если это слова) плп с положением вещей
(если это фразы), которые и являются их референтами,
их «Bedeutung». Эта двоякая соотнесенность особенно
важна, если речь идет о высказываниях — носителях
значения истины, ибо эти высказывания отмечены инва-
риантностью не только в плане смысла (они могут быть
без потери смысла переведены в множество других «си-
нонимичных» выражений), но также и в плане значимо-
сти: это их свойство сохраняет свою устойчивость даже
71
тогда, когда слова или выражения, из которых состоит
декларативная фраза, заменяются знаками, референты
которых эквивалентны ио объему [51, с. 34]. Тем самым
вырисовывается двоякая плоскость семантического ана-
лиза, который имеет дело и с «интенсиональными» ха-
рактеристиками выражений их «Sinn», и с их «экстенсио-
нальными» свойствами, которые зависят именно от их
«Bedeutnng».
Именно этим Фреге начинает фундаментальное уче-
ние о значении, к которому нам придется вернуться по-
сле того, как будет точно выяснено состояние лингвисти-
ческих основ современной семантики, а также тех споров
и объяснений, которые они порождают (см. ниже, гл. IV,
§ 1, § 2А). Однако нельзя начинать обсуждение этой
концепции, не соразмерив ее с новизной теоретической
мысли Фреге, которая заключалась в построении законов
формальной арифметики и которая сама содержала не-
которые предпосылки.
Эта новизна подхода Фреге остается, однако, в рам-
ках методологических гарантий вполне классического
толка: арифметика, во всяком случае, есть наиболее чи-
стое учение в системе математического знания. Она пе
подчинена, подобно геометрии, обязанной происхождени-
ем обыденному опыту, существованию пространственной
интуиции и не является в отличие от интерпретации
Канта подчиненной формам интуиции времени. Она
зависит от способности к образованию чистых понятий
и размышления о кантовской трактовке трансфинитных
кардиналов, о соответствующих этому подходу способах
доказательства, которые «целиком оставляют позади об-
ласть интуиции», могут лишь подтвердить эту точку
зрения: именно этим преимуществом арифметики, ее
близостью к логике Фреге оправдывает характер поста-
новки задач в логистике, заключающийся как раз в том,
чтобы эксплицировать в формальных терминах понятия
и операции этой дисциплины, а тем самым и основания
чистой математики [50, с. 89].
Следовательно, установление основ представления
математики, равно как и самих ее процедур, может быть
доведено до уровня ясности, присущей логическому ана-
лизу. Определение и доказательство находят свой объект
по другую сторону того пока еще интуитивного или
практического понятия числа, которое дает нам арифме-
72
тика; это понятие «класса» — логический гарант поня-
тия числа, или, лучше сказать, самое понятие «понятия»
(Begriff), которое создает идеальные условия для образо-
вания классов. Это логическое обоснование математики
вовсе не обязывает теоретика сводить содержание мате-
матики к чисто произвольному пли формальному исполь-
зованию знаков: Фреге отвергает равным образом как эм-
пирические материальные интерпретации в стиле Милля,
так п формалистические, чисто технические интерпрета-
ции, которые начали в это время и о являться. Математи-
ческое доказательство — это анализ некоего рациональ-
ного содержания, которое дается в чистом понятии клас-
сов или множеств; тем самым оно избавляется от дву-
смысленностей, связанных с кантовским пеня гнем син-
теза1. Используя более специальные термины, можно
сказать, что логика классов и тех референциальных
функций, для которых классы выступают в качестве ар-
гументов, будет служить одновременно и материалом де-
дукции, и ее собственным каноном.
В таком освещении учение о математических сущно-
стях без труда входит в рамки гой семантики знаков,
общий очерк которой был дан выше. Всякое определен-
ное понятие пли всякое сформулпрорванное предложение
не только наделено неким смыслом, но также соотнесено
с рациональными объектами, не зависимыми от какой-
либо субъективной направлен пости мысли и достижимы-
ми через отчетливые фундаментальные определения. Ма-
тематика выявляет строгое соответствие или же постоян-
но возобновляемую согласованность между главными
функциями семантики: тем самым, как мы вскоре уви-
дим, математика Фреге оказывает обратное воздействие
на его понимание знака и отношений означения. Однако
1 Кант считал, что математическое творчество предполагает
выход в актах воображения за пределы объективности, зафикси-
рованной в границах определения. Однако в эпистемологии Фреге
этот вывод теряет свою значимость. Дело не только в том, что об-
ласть канторовых сущностей задает границу возможностей интуи-
тивной мысли: сам метод доказательства требует, чтобы предлагае-
мые положения были получены эффективным выведением из
обоснованных истин п чтобы гипотезы относительно объектов но-
вого порядка или более высокого уровня были подключены к дей-
ствительным референтам, связанным с самой природой этих объек-
тов. Таким образом, синтез знания никогда не выходит за пределы
анализа истин.
73
место, отведенное «понятию» и его свойствам в логиче-
ской конструкции числа, образует центр, вокруг которо-
го организуется вея система.
Действительно, вспомним, что логпе'1ика Фреге рас-
сматривает число как существенную характерно гику или
как прямой вы с,од из этой формообразующей способно-
сти понятия, продуктом которой и является класс. Чис-
ловой знак означает, собственно говоря, эквивалентность
объемов классов одинаково]”! мощности, определенный
уровень этой мощности. Определение чисел вовсе не
предполагает эмпирического описания совокупностей объ-
ектов, опо предполагает лишь, что при этом допускается
способность понятия объедини i ь одинаковые предметы под
общим предикатом и возможность различить мощности
таких классов. Кроме того, разрыв, который всегда отде-
ляет в эмпирических науках мыслимое от реально суще-
ствующего, то есть содержание от объема знаков, ока-
зывается уничтоженным, когда речь идет о математике.
Понятие «числа», будучи классом классов, берется «эк-
стенсионально»; правда, мы находимся в такой области,
где экстенсиональность определяется априорными крите-
риями. Главная задача арифметики Фреге — установле-
ние того, что множество натуральных чисел порождает-
ся на основе такой логической сущности, которая являет-
ся пустым классом, с помощью одних только логических
операций отождествления и дизъюнкции1.
Следовательно, каждый числовой знак обладает раз-
личным деномипатом: он означает совершенно инди-
видуализированную сущность, уникальную позицию в
ряду классификаторов классов. Понятно, что в арифмети-
ческой модели охотно используется терминология семан-
тики Фреге, которая интерпретирует отношение значения
(Bedeutnng), придавая ему значимость, близкую к «дено-
минации» пли к однозначному соответствию слова вещи.
Во всяком случае, декларативные фразы будут тогда
«квазиимепами». собственными именами положения ве-
щей. Это соответствие находит свою практическую реа-
лизацию в высказываниях формальной математики,
1 Напомним здесь формулировку Фреге логической природы
первых членов ряда натуральных чисел: 0 есть число, относящееся
к понятию «нетождественное самому себе»; 1 есть число, относя-
щееся к понятию «тождественное 0»; 2 есть число, относящееся к
понятию «тождественное либо 0. либо 1» и т. л.
74
истинность которых удостоверяется в той мере, в какой
они объясняют связь своих собственных сущностей-суб-
стратов. Когда Фреге вводит понятие «пропозициональ-
ных функций» для обозначения совокупности предика-
тов и свободных переменных, определяющих место их
возможных аргументов, он не рассматривает их. пап это
сделали впоследствии логики-позитивисты, в качестве
простых формальных схем, служащих костяком высказы-
ваний; он в равной мере придает им деноминативную цен-
ность и приписывает им пе только смысл, но также и
референт, пли экстенсиопал, объем'. Эта унификация
словаря семантики в ходе последующего исследования
серьезно оспаривалась: в частности, задавался вопрос об
уподоблении отношения обозначения отношению «дено-
минации», называния, как правило однозначного и имею-
щего явно объективистский смысл; ставился вопрос и о
том, законно ли такое уподобление для знаков естест-
венных языков пли даже для знаков научных языков: в
этом последнем случае обеспечение однозначности отно-
шения само становится проблемой. Можно заметить, од-
нако, что использование этой терминологии находит
свою модель и прямое свидетельство законности при раз-
работке логики числа.
Как бы то ни было, дедуктивная система, предложен-
ная в исследованиях Фреге, обладает большой логиче-
ской силой: логики-специалисты сохранили и уточнили
эту систему, рассматривая ее как первую адекватную
трактовку обобщенной арифметики или теории множеств
[72, с. 86 —109]. Впрочем, именно в этом своем качестве
она и стала объектом критики и пересмотра со стороны
логиков, пересмотра, в ходе которого была отвергнута и
некоторая часть ее идеологических предпосылок. Мы ог-
раничимся здесь весьма нестрогим перечислением исход-
ных принципов, которые, подвергшись уточнениям в по-
следующей практике, составляют то. что принято ныне
называть «аксиомами арифметики Фреге»: уже одно их
1 Так. два выражения х(х—-4) и х2—4х могут рассматриваться
как синонимы -° гочкн зрения их интенсионального содержания.
Но можно назван^ их также эквивалентными по объему, в силу
того что они осуществляют в бесконечном числовом поле одну и
ту же потенциальную классификацию, одно и то же соединение
между любым числом, взятым в качестве переменной, и тем чис-
лом, которое берется в качестве его функции [52, с. 9].
75
выражение выявит взаимозависимость между методоло-
гическими требованиями и семантическими утверж-
дениями.
Принципы, предложенные Фреге, могут быть сгруп-
пированы следующим образом: принцип абстракции:
«всякое свойство, общее для некоторых объектов, позво
ляет объединить их в одно понятие» (или, на языке сов-
ременной логики, «взять их в качестве элементов клас-
са»); принцип объемности: «два понятия, которые отно-
сятся к одним и тем же предметам, тождественны» (тако-
выми будут и два класса, которые содержат один и те же
термины). Эти основные принципы определяют естест-
венный метод образования и сравнения классов, они под-
черкивают также взаимосоотпесенность интенсионально-
го рассмотрения, в силу которого понятие предикатов
представляется основанием для построения классов, и
экстенсионального рассмотрения, которое вводится как
критерий их отождествления. Добавим к этому положе-
ние, которое обычно рассматривают как «принцип содер-
жательности» понятия: «каждое понятие есть объект, ко-
торый, как таковой, может быть включен в другое поня-
тие (иначе говоря, если даны два класса, то существен-
ным становится вопрос об их принадлежности или непри-
надлежности друг другу). Это положение, по-видимому,
в наибольшей степени имеет оптологическое значение,
поскольку оно предполагает наперед заданный порядок
и иерархию сущностей, на которых основаны классифи-
кации, реально осуществляемые в языке науки.
Учение Фреге —в аспекте, касающемся его аксиом,—
требует общих оснований очевидности: в этой связи оно
обращается к природе понятий, рассматриваемых до ка-
кой-либо их трактовки с позиций логики математики.
Корда доказательство парадоксов теории множеств вы-
явит противоречивость дедуктивных систем, построенных
строго на основе учения Фреге, тогда логистические пе-
рестройки нарушат чистоту этой аксиоматики. Но тем са-
мым они поставят под вопрос смысл и значение самих
ее оснований: прежде всего они в обобщенной форме ос-
паривают само учение об очевидности, те его аспекты,
которые можно назвать «эйдетическими» или «аподикти-
ческими», если говорить о референтах фундаментальных
понятий и об учении о дедукции как анализе. Затем бо-
лее опосредствованным образом они отказываются так-
76
же от учинил оо обозначаемом и деиоминатах, то есть
от того, что обычно называют «платонизмом» Фреге.
Здесь начинаются пути критического пересмотра, в ко-
тором можно в дальнейшем вычленить несколько эта-
пов: перестройка понятия множества и его аксиоматики;
перепое оснований теоретической законности с очевидно-
сти па формальную и синтаксическую непротиворечи-
вость; наконец, опыт семантики, переосмысленной на
более тщательно разработанной лингвистической основе
или даже на номинальной основе.
Остается раздельно оценить достижения методологии
и семантики Фреге, которые ранее рассматривались на-
ми как единое целое. Логик следует тем указаниям Фре-
ге, которые Ji самых различных формах продолжали ис-
пользоваться во всех работах ио логистике. Семантик ви-
дит здесь набросок своих собственных основных катего-
рий. Более того, он обнаруживает здесь множество пред-
ложений об отношениях между мысленными возможно-
стями и реализуемыми истинами, к которым ему всегда
приходится возвращаться, независимо от того, оспари-
вает он или в той пли иной форме развивает их1. Но эти
проблемы возникают уже па почве самой математики.
Переводя арифметику на уровень точности эксплициро-
ванных и систематизированных понятий, Фреге рассчи-
тывал создать для нее окончательную логическую осно-
ву. Несомненно, что итогом споров, к которым мы еще
вернемся, было изменение этой цели, если не отказ от
нее. Правда, нечто полезное было из этого извлечено —
нечто, отличное от того, что надеялся установить Фреге,
и имеющее отношение к самому движению понятий: вос-
становлению объектов, возвращению к условиям объек-
тивности или эффективности предшествует стадия идеа-
лизации. Тем самым настоятельно ставится вопрос о ста-
тусе возможностей в процессе возникновения истин.
1 Именно это и делает А. Черч, который относит себя к числу
защитников логистической концепции. Он отмечает устойчивость
метода, предполагающего такое упорядочение выражений, при ко-
тором можно было бы вывести их из минимума основополагающих
гипотез. Еще более примечательно то, что он следует принципу,
согласно которому, каковы бы ин были дополнительные усложне-
ния в формулировках, необходимых логику для контроля над
абстрактными областями, они допускают и включают также неко-
торую часть изначально очевидного, формулировка которого есть
дело самой логики, рассматриваемой как общая логика [36].
77
§ 2. УРОК ПАРАДОКСОВ:
РЕКОНСТРУКЦИЯ ЛОГИКИ КЛАССОВ
НА ЭКСТЕНСИОНАЛЬНОЙ ОСНОВЕ
Существование парадоксов множеств изменило ори-
ентацию математической логики после Фреге: ана-
лиз этих проблематических фактов был источником мно-
гих направлений дальнейшего развития. Оно привело к
некоторому ограничению возможности построений, допу-
стимых в логике множеств. В более широком плане опо
открыло путь тому пересмотру природы математиче-
ских истин, свидетельством которого стали работы Брауэ-
ра и Гильберта. II наконец — это более непосредственно
относится к тематике данной работы,- опо способство-
вало обновлению семантической интерпретации матема-
тических выражений, проявления и следствия которого
мы подробнее рассмотрим в дальнейшем. По итоги этого
опыта заставляют эпистемологию обратиться к сущест-
венному факту: действительные антиномии или, в более
общей форме, трудности, с которыми сталкивается по-
пытка применения общей методологической схемы, име-
ют нередко более значительный резонанс, нежели про-
стая перестройка операционально-технических прие-
мов — они ставят вопрос о тех структурах выражения и
правилах мысли, которые неосознанно, но неизбежно
вызвали парадоксы и требуют пересмотра эпистемпче-
окпх основ. То, что нам приходится говорить здесь о
следствиях парадоксов множеств, нам придется повто-
рить в этой главе применительно к следствиям «теорем
об ограниченности» пли собственно семантических пара-
доксов.
Можно разграничить парадоксы множеств согласно
самому содержанию их выражений. В самом деле, «пара-
докс Рассела» — первый из обнаруженных — указывает
на трудность обычного употребления понятия класса пли
множества: класс классов, который не включает сам се-
бя, приводит к порочному кругу, поскольку п утвержде-
ние, что он содержит сам себя, равно как и утверждение,
что он не содержит сам себя, оба приводят к противоре-
чию. Другие парадоксы, по-видимому, касаются более
специальных понятий теории множеств: понятия карди-
нальности в парадоксе Кантора, который является след-
ствием двоякого допущения — что множество всех мно-
78
жеств имеет наибольшую мощность и что его мощность
слабее мощности его подмножеств; понятия порядки вости
в парадоксе Бурали-Фортп, который одновременно при-
водит нас к заключению, что множество всех порядко-
вых чисел само есть некоторое порядковое число, и зап-
рещает такое заключение. В итоге различные антиномии
привлекают внимание к тем или иным техническим мо-
ментам логики классов или формализмов множеств, и,
поскольку правила построения предметов Фреге сами и
вызывают эти антиномии, они приводят к пересмотру или
к уточнению формулировок.
Однако парадоксы имеют более широкое, общее для
всех пих познавательное значение: они ставят вопрос о
смысле и структуре вышеупомянутых «аксиом Фреге», а
вместе с тем и об их имплицитных эпистемических гаран-
тиях. Критике подвергнется «принцип абстракции», допус-
кающий существование любого класса, который установлен
посредством предиката, сформулированного в логических
терминах и являющегося оператором принадлежности.
Осуществится перестройка в направлении ограничения
правил абстракции или определения некоего класса на
основе данного класса; она приведет к необходимости
уточнить способ существования и взаимодействия клас-
сов и предикатов. Критика не пройдет и мимо «принципа
включения», наиболее онтологического, который позво-
ляет рассматривать всякий класс как некий объект и ис-
пользовать его в качестве основы для нового процесса
предицирования. Необходимо будет подчинить математи-
ческий язык более строгим условиям определения объек-
тов, которые, по сути, являются множествами, входящи-
ми в структуру множеств; это предполагает отказ от са-
мого существования идеальных объектов математической
мысли, отличных от объектов, которые она способна эф-
фективно построить.
Именно этот комплекс технических, равно как и тес-
но связанных с ними семантических или онтологических
следствий, и составляет урок парадоксов. Необходимо
проследить выводы из этих проблем и показать, как они
повлияли на последующее развитие идей логистики: мы
обратимся к примерам математической логики Рассела,
а затем Куайна, а также к аксиоматическим формули-
ровкам Цермело. В самом деле, вопросы правильного
применения абстракций и приемлемых условий построе-
79
пня математических объектов выходят здесь па первый
план; кроме того, эти учения в той или иной форме наце-
лены на смещение основ семантики, причем некоторые
основные направления этих сдвигов определяются в фи-
лософских терминах «реализм», «номинализм» или «праг-
матизм» (эти термины дают лишь первичные указания
и требуют дальнейших разъяснений). Впрочем, урок па-
радоксов оказал влияние также па подходы иного пла-
на, к которым мы обратимся в третьем параграфе дан-
ной главы: он привел к пересмотру понятия математиче-
ской теории, а именно констатации того, что аподиктиче-
ский вариант систем не дает надежной защиты от проти-
воречий, которые обусловливают противоположные тези-
сы сов ре мен иных интуиционизма и формализма.
Приступить к пересмотру учения Фреге о классах и
обосновывающей это учение семантике — значит войти
в область сложных проблем. Прежде всего необходимо
отметить, что никакой пересмотр пе начинается на пу-
стом месте: учения, унаследовавшие формализованные
Фреге капторовские построения, сохраняют большую пли
меньшую их часть — в зависимости от того, придержи-
ваются ли они логической концеппи пли отходят от нее1.
Нужно понять, однако, что эти пересмотры, обычно моти-
вированные техническими доводами, приводят и к фи-
1 Вспомним по этому поводу остроту Гильберта, который «от-
казался быть изгнанным из рая канторовской теории множеств».
Иначе говоря, всякий логик допускает, что аксиоматическое по-
строение Фреге служит подобающей рамкой для формального изло-
жения этой теории. Упомянем здесь о нескольких существенных
фактах: при построении арифметических множеств исходный класс,
класс 0, характеризуется «интенсиональным» свойством, состоя-
щим в том, что никакой объект не может ему принадлежать. Затем
этот класс берется как математический объект, так чтобы он по-
рождал множество {0}, имеющее первую положительную мощ-
ность. Чтобы сделать это, приходится опереться на положение, что
некий объект «т» однозначно определяет множество, содержащее
только объекты, тождественные «т». Ужо в этом кратком построе-
нии постепенно вводятся аксиомы абстракции, включения, объема.
Заметим также, что множество N конечных порядковых чисел
представляет собою завершение ряда множеств, полученных исхо-
дя из множества 0 посредством отношений принадлежности пли
дизъюнкции, строящих множество в форме {тпЩтп}}. Доказатель-
ство того, что N само есть ординал, прямо использует свойство,
приписываемое этой последовательности множеств, а именно что
они упорядочены отношением принадлежности.
80
лософским переосмыслениям, происходящим в гораздо
менее определенной области понятий: поэтому при ис-
следовании упомянутых учений точные логические ре-
шения будут сопровождаться очерком философии знаков,
содержащим уже более подвижные теоретические уста-
новки — в чем-то сходные, в чем-то различные.
В своих ис следов а пиях Рассел ставил перед собой
задачу придать законченность учению о предикатах, пер-
воначальные референты и иерархию которых требовалось
установить. Эмпирические или реалистические подходы
образуют горизонт этого демарша. Реформа логики мно-
жеств у Цормело осуществляется, естественно, иным путем:
ее цель — установление правил формообразования па ос-
нове процедур, удостоверяемых математиком и эффектив-
ных именно в силу этого. Логические или онтологиче-
ские мотивировки этой процедуры оказываются здесь
удаленными гораздо дальше: центром исследования ста-
новится построение полной н хорошо структурирован-
ной аксиоматики, а поскольку опа оправдывает само су-
ществование объектов, вырисовываются п некоторые ее
прагматические аспекты. Упомянем, наконец, и о попыт-
ке Куайна упорядочить логику множеств, которая харак-
теризуется заимствованием то из одного, то из другого
наследия — вследствие чего, с согласия самого автора,
здесь можно говорить о релятивизации методов в соответ-
ствии с критериями наибольшей эффективности. Однако
требование приписать сущностям (лишенным того ста-
туса идеального существования, который оспаривается
критикой анализа Фреге) строго определенные референ-
циальные условия ведет нас к номиналистической семан-
тике. Философа не удивит эта сложность решений и
предпочтений: она свидетельствует о трудностях, с кото-
рыми сталкивается логика науки, обращаясь к своим соб-
ственным лингвистическим условиям.
Логика Рассела[142], если рассматривать ее с точки
зрения того, насколько ей удается восстановить непро-
тиворечивость учения о классах, сохраняет основную нап-
равленность логистики Фреге: математический язык дол-
жен иметь прочный логический фундамент, который в
Ясно, что на этом основании учения, которые исходят из ло-
гистики, по относятся к пей критически, не отвергают с порога
аксиом языка Фреге, по скорее пересматривают пли уточняют их.
g Ноэль Му л уд	8J
конечном счете опирается на неоспоримые данные, оп-
равдывающие его принципы. Следовательно, парадок-
сальные формулировки можно устранить, если соблю-
дать основополагающий принцип, которым является
принцип «исключение порочного круга»: выражение не-
допустимо, если оно имеет предикат, присущий классу,
им устанавливаемому. «Если члены некой совокупно-
сти — в той мере, в какой она образует целостность, —
определимы лишь в терминах этой целостности, то сово-
купность эта, по сути, не является целостностью». Одна-
ко у нас есть средства для разрешения этого парадокса:
логические функции должны применяться лишь строго
предикативно, сама функция будет значима, только если
все множество аргументов, с которыми она соотносится,
само по себе имеет значение и если иа этой основе будет
достижимо истинностное значение1.
Это требование логической семантики необходимо
предполагает новые приемы записи функций, которые
выявляли бы иерархию типов. Эта мера в основе своей
проста. Если в некоей последовательности референтов
взять в качестве первого референта человеческие инди-
виды, то эти сущности получат индекс типа 0; тогда пре-
дикаты, которые можно приписать этим индивидам, напри-
мер «благородный» или «мудрый», будут соответствовать
типу 1. И далее, предикат, который подошел бы сущно-
стям типа 1, например «быть добродетелью», получит
индекс типа 2. По сути, установление формализма типов,
который должен учесть существование многоместных
предикатов, требует сложных построений, обозначающих
разветвления типов [72, с. 119—155]. Однако эти построе-
ния сами по себе надежно предохраняют против возник-
новения парадоксальных классов: так, условия существо-
вания класса классов, не включающих сами себя, можно
1 «...Отсюда следует, что функция еря имеет четко определен-
ное значение, только если объекты q?a, <pe, ср с etc сами четко
определены. В конечном счете никакая функция не может считать
своими значениями ничего такого, что предполагало бы данную
функцию, ибо, если бы дело обстояло иначе, то нельзя было бы
считать объекты, обозначаемые этой функцией, определенными до
того, как определена сама функция, и, напротив... функция не мо-
жет быть определена до того, как будут определены ее значения»
[142, с. 39].
62
было бы записать лишь посредством формулы, исключен-
ной иерархией типов:
Я (/x) = def —
Класс А определен через равенство, второй член которого
есть запись, приписывающая одному и тому же преди-
кату два индекса различных порядков.
Таким образом, логистика исправляет своп первона-
чальные неточности, полнее выявляя лежащие в ее осно-
ве предпосылки. Но эта расселовская процедура уже сви-
детельствует об отходе от некоторых семантико-онтоло-
гических предпосылок основателя логистики: ее «платонп-
стские» основы не совместимы с положением о типах, по-
скольку, оспаривая, что определение сущности может
включать такую сущность, уровень общности которой
выше ее собственного, положение о типах разрушает са-
му предпосылку, предполагающую, что сущности — это
предметы, существующие до какого-либо их отбора и
до высказываний, к ним относящихся. Примечательно,
что Рассел ставит используемые теорией типов сущно-
сти в положение «нейтральности» по отношению к по-
нятиям. которые можно было бы заимствовать из общей
семантики, имеющей дело с мыслимым содержанием. Име-
на классов не обозначают идеальные сущности, они суть
знаки, определяемые из контекста: выражения, в которые
они входят, могут быть замещены предикативными фор-
мулами, в которых они вовсе не называются *. Вследствие
этого может показаться, что онтологический акцент пе-
реносится с понятия «класс» на понятие «предикат»
пли «функциональное понятие». Нужно, однако, заме-
тить, что это последнее понятие не может быть обос-
новано допущением «чистых обозначаемых» или «интен-
сиональных» абстракций. Особый принцип, «принцип
рсдуцпруемостп ». предписывает, чтобы всякая функция
функции могла быть перезаписана без потери смысла,
посредством конъюнкции или дизъюнкции предикативных
функций, аргументами которых служат индивиды.
1 Выражение, посредством которого устанавливается принад-
лежность единичного предмета «а» классу «х» под контролем пре-
диката «F»: «azx(Fx)», разрешается в конечном счете в предикат-
ное выра/кение Fa\ оно отличается от последнего лишь приня-
тием дополнительного лингвистического положения.
6*	83
Однако расселовская семапгпка оказывается, как не-
редко признают, в двусмысленном положении. Она вклю-
чает некоторые элементы «номинализма», поскольку счи-
тает последней инстанцией лишь существование «инди-
видов», которые могли бы служить основой иерархии
типов. Однако в своем крайнем выражении этот «номина-
лизм» превращается в «реализм», поскольку бесконечное
ноле реальных индивидов служит предпосылкой мате-
матических конструкций. В дальнейшем мы еще будем
говорить о роли, приписываемой «аксиоме бсконечпости».
Кроме того, само выражение предикативности предпола-
гает, ио-видимому, что логическая запись описывает этан
за этапом цепь свойств, которые сами по себе упорядо-
чены, или, если угодно, опа описывает естественную
группировку первичных предикатов. Следовательно, в
основе повой логистики также лежит некая скрытая он-
тология С
Однако конечном счете в работе [142] содержится
проект языка, отвечающего потребностям математическо-
го анализа, и, следовательно, судить о результатах этой
работы должна сама математическая логика. Можно кон-
статировать, что, хотя при переходе от логистики Фреге к
логистике Рассела имеется выигрыш с точки зрения не-
противоречивости системы, зато налицо проигрыш с точ-
ки зрения ее собственно формообразующей способности.
В самом деле, важная часть канторовского «материала»,
которому несложно найти формальное соответствие в
системе Фреге, приносится в жертву строгости формализ-
ма типов: наиболее общие теоремы анализа, относящиеся
к множеству вещественных чисел, записаны в форме фун-
кций, связывающих бесконечное множество типов с оп-
ределенным порядком, а именно эти записи запрещены
в языке правильно иерархпзпроваппых функций. К тому
же в построении типов есть своп сложности, которые
касаются если и по когерентности, то по крайней мере
1 Читателей работ (144, 145) не удивит эта сложность расселов-
ских проблем. Так, они отметят постоянное взаимодействие линг-
вистических и онтологических мотивов: эпистемология Рассела
развивается в рамках хорошо построенных языков, хотя в ее осно-
ве лежит дологическая связь знаков и существования. Кроме того,
она допускает, что построения научного языка определенным обра-
зом соответствуют основным категориям существования пли связи
объектов.
84
эффективности теории. Опа умножает экстремальные
множества «бесконечности», вытекающие из различных
процедур упорядочения, и, однако, она не обосновыва-
ет некоторые сущности, которые соответствуют обыч-
ным объектам математики: в частности, она не дает
множества со натуральных порядковых чисел хотя бы
и путем введения — через некий дополнительный вне-
логический постулат существования бесконечности ин-
дивидов.
Столкнувшись с этими техническими изъянами систе-
мы, математическая логика, вместо того чтобы вернуться
к более мощной, но «противоречивой» системе Фреге,
стремилась применить формализмы, более соответст-
вующие ее задаче, о которой мы и будет здесь гово-
рить.
Однако тем самым будет перейден некий эпистемологи-
ческий порог. Предшествующие учения скрыто допускали,
что язык, полностью и естественно обоснованный, в прин-
ципе должен удовлетворять внутренним потребностям
математики. Ню эти два требования оказываются разор-
ванными, что и открывает путь концепциям, дающим
более широкие возможности для выбора соответствую-
щего языка и более доступным для прагматических обос-
нований.
Упомянем в этой связи учение об абстрактных мно-
жествах, разработанное Цермело и Френкелем п усовер-
шенствованное фон Нейманом, Геделем и Бернайсом.
Оно касается скорее технической стороны математических
формализмов, нежели семантики, но зато содержит такие
методологические установки, которые в конечном счете
поучительны также п для семантика. Цель его в том, что-
бы построить непротиворечивую аксиоматику, которая
справилась бы с операциональными запросами математики
множеств, а осуществление этой цели выдвигает прежде
всего определенные требования к языку пауки в плане его
функционирования и эффективности.
Принцип абстракции — причина первоначальных па-
радоксов — отныне не будет трактоваться как выражение
фундаментальной логической очевидности: его действие
переносится па «аксиому отделения», позволяющую из-
влечь с помощью некоего дифференциального свойства
новое множество множеств, существование которого уже
85
подтверждено 'Математической практикой. Так, следую-
щая формула:
I— (vy) (Я-0 (V2) (zzx _ zzy Аг)
позволяет образование некоего множества «я’», элементы
«z» которого будут зависеть от членов множества «г/»,
уже существующего с помощью функции «Л», имеющей
определенный математический смысл. С другой стороны,
порождение множеств неотделимо от свода правил, по-
средством которых они определяю гея как эффективно
осуществимые математические объекты *. Этот метод,
особенно по сравнению с методом типов, имеет то пре-
имущество, что он является некой внутренней процеду-
рой: он вводит бесконечные сущности таким образом, что
не требуется обоснования их существования особыми ак-
сиомами. Он несет в себе самом гарантии непротиворечи-
вости: предельные множества, в которых возникают пара-
доксы Кантора или Бурали-Фортп, не возникнут при не-
ограниченном порождении множеств. Применение поло-
жения экстенсиональности или право надстройки над
данным множеством некоего надмножества будет сохра-
нено п за «собственно множествами», образованными по-
средством вышеобозначенных процедур, оно не будет
относиться к классам вообще, определяемым через логи-
стические методы предикации.
Аксиоматика Цермело, следовательно, отличается от
аксиоматики Фреге тем, что она подчиняет применение
оператора принадлежности «8» более жестким требова-
ниям. Иной у нее и способ установления аксиом: она не
требует для них гарантий естественной очевидности,
но вводит их как условие структурной завершенности
теории при условии, если они логически совместимы с ее
исходными аксиомами. Тем самым принимается «аксиома
выбора», которая узаконивает процедуры, позволяющие
1 Трапсфпнитная последовательность множеств порождается
на основе исходного множества {0}, определенного через разделе-
ние существующих множеств (поскольку сосуществование их было
бы противоречивым). Операции, посредством которых образуется
эта последовательность, суть бесконечные включения множеств,
объединение некоторых членов этой последовательности в новые
множества, воссоединение всех подмножеств множества, установ-
ленного предыдущими процедурами. Этот метод ведет к бесконеч-
ному расширению мощностей.
86
лучше упорядочить всякое определенное множество с
точки зрения ого мощности [49, с. 165—177, 220—226;
72, с. 194-196; 86, с. 198].
Разрыв между этими двумя учениями нередко интер-
претировался в логистке как следствие (включения в ло-
гические критерии критериев «прагматических». Это
означает здесь, что правила аксиоматики Цермело не
столько базируются на «естественных основаниях», сколь-
ко являются лишь «полезными или необходимыми при-
емами». Одпако это недостаточная характеристика столь
значительного эписгомологического сдвига. Речь идет о
подходе к независимой логике математики: математиче-
ский язык с необходимостью должен быть систематизиро-
ван на своем собственном уровне, он должен обеспечить
непротиворечивость правил, адекватных предметному
уровню, и для этого он должен держаться на определен-
ном расстоянии по отношению к каноническим и элемен-
тарным правилам логики предикатов. Таким образом, ак-
сиоматика ставит перед собою, полностью обновляя их,
некоторые цели логистики Фреге: язык анализа адекватен
структурам предметного уровня или, если угодно, иде-
альным объектам математики. Ее нельзя свести, без по-
тери самого существенного, к референциальным гаран-
тиям, провозглашенным строго позитивистской логикой.
Именно это подчеркивается в интерпретациях аксиома-
тического мышления у Геделя и Бернайса.
Именно к этим гарантиям и устремляет нас реформа,
предложенная Куайном в области математической логи-
ки: в этом она принимает эстафету расселовской рефор-
мы. Помимо присущих ей собственно технических досто-
инств она привлекает наше внимание некоторыми своими
особенностями: объединением широкого круга предшест-
вовавших ей моделей и явной сопряженностью с семан-
тической рефлексией.
Влияние расселовской логистики обнаруживается в
построениях Куайна там, где устанавливаются фунда-
ментальные положения, позволяющие образовывать клас-
сы и освобождающие их от парадоксальных следствий.
По сути дела, именно концепция типов вновь использу-
ется и упрощается здесь для наплучшего соответствия
целям математического формулирования. Здесь предпи-
сывается некоторая «стратификация» логических формул,
содержащих предикат принадлежности «8» вместе с ПС-
87
ромеппымп классов и (кванторами. Каждая переменная
получает индикатор порядка (номер), который остается
тем же самым при любом использовании его в математи-
ческой речи; выражение будет стратифицировано при
условии, что номер перемен noir, следующей за «г», выше
по крайней мере на порядок номера переменной, /которая
ей предшествует (здесь, ;в отличие от предикативной
доктрины Рассола, пе 'задается прямая последователь-
ность этих порядков) \
Стратификация будет обязательной для формул, ко-
торые играют роль определения при образовании аб-
страктных классов: это положение и (будет регулировать
употребление принципа абстракции Фреге1 2. Операция
абстракции обеспечивается с помощью аксиомы, которая
вводит квантор существования «И» и становится аксио-
мой-правилом Из логистики Куайна:
С.з) : I— (ах) (\-«) (У-х - Ау)
при использовании которой улавливается, что «х» пе
должен фигурировать в выражении функции «Ау»; иго
«у» является свободной переменной в этой функции, а
у и х —стратифицированными знаками. Предосторожно-
сти, принятые логистикой против круговых определений,
обеспечиваются самим соблюдением правил записи3 * * *.
Различие между процедурой стратификации и соот-
ветствующей процедурой, используемой в теории типов,
состоит не только в упрощении конструкций (так можно
избежать чрезмерного роста типов, возникающего в ре-
зультате различных способов предикации), но также и в
1 Выражение, подобное ^18^2 бУ^з) (#з&Е1 = четко стра-
тифицировано. Но выражение, подобное	(я28Я1), таковым
не является.
2 В терминах Куайна можно определить процедуру абстрак-
ции следующим положением:
Ч • (Ф) (V7) (7£3 т)>
которое устанавливает положение однозначного класса «(3» на ос-
нове некоего класса «а» посредством извлечения, производимого
селективной функцией «ср» при условии, что знаки классов а и |3
стратифицированы.
3 Следовательно, «парадокс Рассола» будет элиминирован в
силу круговой природы и иестратифпцировапности его формули-
ровки; (дх) [(хсх)__: П(хгх)].
п п п п
68
применимости к более широкой области. Если иерархия
типов представляется как некое универсальное положе-
ние, касающееся всякого логически значимого предложе-
ния, то использование стратификации касается лишь
частной процедуры, образующей классы посредством
абстракции. Она оставляет место и другим процедурам
образования классов: логика допускает нестратифициро-
ваппые выражения мри двояком условии: чтобы эти вы-
ражения были подвергнуты лишь таким итреобразовапи-
ям, которые используют правила импликации или конъ-
юнкции, и чтобы существование сущностей, из которых
состоят эти выражения, было удостоверено отбором имен-
но тех сущностей, существование которых уже удосто-
верено. Здесь налицо заимствование из аксиоматики
Цермело, о которой мы говорили выше. Это добавление
дает место дополнительной аксиоме 7?3:
Яз): I— (3-0 (Vу) Ю£*) = (аг I (у-^ Л Az)],
которая включает пестратифицированпое выражение,
предполагающее, однако, существование класса референ-
тов «2». Это добавление оказывается необходимым для
того, чтобы такие математические объекты, как множе-
ство натуральных порядковых чисел, не зависящих от
действия метода типов, могли быть нормально построены.
Сравнение аксиом 7?з и 7?3 свидетельствует об обога-
щении логики классов, что можно было бы пояснить
аналогией, заметив, что здесь имеется соединение двух
эпистемических актов: расширение наличной парадигмы
за счет правила Rz и восстановление темы более высо-
кого уровня абстракции, который как раз и обеспечива-
ется правилом 7?з. Во всяком случае, осуществляемый
таким образом пересмотр оснований логистики Фреге и
Рассела замечателен во многих отношениях: мы уже от-
метили, что речь идет здесь о пополнении операциональ-
ных возможностей. Необходимо иметь в виду также
эпистемологическое значение этого расширения.
Можно сказать, что это — перестройка внутри самих
символических процедур, и, следовательно, она пе нужда-
ется в имплицитных, онтологических референтах, сохра-
нившихся в учении о типах: стратификация записи не
предполагает линейной предметной иерархии предикатов,
и одно это уже есть шаг к «номиналистической» концеп-
ции формальных средств. Однако главная цель работы
89
[134]—.построение более мощной системы, нежели си-
стема Рассела в работе [142],—достойна внимания. В са-
мом деле, математические результаты, достигнутые в
системах Кантора и Фреге, большей частью восстановле-
ны в правах; вновь возникает возможность построить
бесконечные множества одинаковой мощности, пе прибе-
гая к внелогическим постулатам. Однако мощность по-
строенной системы по-прежнему ограничена правилами
абстрагирования: мы не найдем в анализе таких положе-
ний, которые касались бы множества вещественных чи-
сел и их пределов. Кроме того, эта система оказывается
несовместимой с цермеловской аксиомой выбора. Мощ-
ность логической системы, предложенной Куайном, выше
мощности системы Рассела, но ниже мощности системы
Цермело.
Все эти процедуры требуют размышления о возмож-
ностях и о зависимостях общей логики математических
форм. В работе [134] речь уже не идет о применении
универсального или натурального канона истин: правила
перестраиваются в зависимости от собственных требова-
ний исследуемого материала, в частности математических
множеств, и такой характер узаконения их отчасти оп-
равдывает: сам Куайн допускает для характеристики
этого способа обоснования термин «прагматический вы-
бор» [138, гл. V]. Во всяком случае, простота и надеж-
ность используемой системы, надежно обеспечиваемые
общими правилами образования классов, дают меру до-
пустимого и меру, так сказать, предельного. Можно было
бы говорить о некоем равновесии между условиями зна-
чимости и условиями надежности алгоритма или, если
угодно, о решении проблемы оптимума и минимума!.
Таков смысл «релятивистских» ценностей, входящих в
число современных поправок к логистике.
Однако внимание семантиков, интересующихся этими
мутациями эпистемологических ценностей, более непо-
средственно обращается на «номиналистические» свойст-
ва математической логики, восстановленные на новой
основе. Алгоритм, используемый для построения абстракт-
ных классов, не связан ни с одним из допущений относи-
1 Как мы увидим в следующей главе, в операциональной логи-
ке математики на первый план выходит проблема внутреннего рав-
новесия между мощностью какой-либо процедуры и ее надеж-
ностью.
90
тельно существования классов вообще или относительно
идеального статуса базисных понятии классов. Признает-
ся, что «надстройка» абстрактной математики находит
свои предметные референты в обычных единичных пред-
метах, о которых говорится в логике первого порядка пли
в финитной арифметике. Тем самым отвергается проект
Фреге основать математическую дискурсню па логике
высшего порядка — одновременно п более богатой, и бо-
лее фундаментальной, покоящейся па общих аксиомах
существования классов. Принимается, напротив, логика
первого порядка, гарантируемая общей уверенностью
логика в ее надежности и контролирующая эффектив-
ность предикации по отношению к существующим пред-
метам. К ней присоединяются дополнительные правила —
скорее условные, чем обоснованные,— которые окажутся
необходимыми для построения всего здания множеств ’.
Представление этих различных логических средств
соблюдает общие положения номиналистическом семан-
тики. В самом деле, функциональные формы логики пер-
вого порядка упорядочивают обычную языковую практи-
ку: они не требуют «реализации» предикатов пли клас-
сов, но зато играют роль эффективных «схематизаций»
утверждений, в составе которых имеются свойства или
конкретные референты1 2. Что касается функциональных
форм логики множеств, то они допускают процедуры кван-
тифицированной абстракции, порождающей сущности
1 Если принять во внимание постулаты, подытоженные в [138,
гл. V], то мы найдем здесь общие правила преобразования, управ-
ляющие использованием таких операторов, как правило Д, кото-
рое обращает двойное включение в тождество «йЭг/) (yZDx).
= или же референциальные формулы, которые соотносят
связь предикатов со связью построенных выражений, таких, как
правило	К этим правилам добавляются пра-
вила, приведенные выше под 7?3 и R'z, которые позволяют построить
классы более высокого уровня.
2 Высказывания, в которых, как кажется на первый взгляд,
осуществляется операция квантификации абстрактных сущностей,
суть в действительности лишь «диаграммы» высказываний, кото-
рые при полном своем развертывании содержат только конкретные
референты. Формула, подобная «(Лес) (ае[3)», которая устанавливает
связь между классами, становится формулой «(зДятаД^ЕР)»,
которая содержит только индивидуальные переменные — сказать:
«Существуют белые собаки» — значит сказать: «Существуют такие
единичные предметы, которые суть одновременно и собаки, и бе-
лые» [138, гл. VI, § 2].
91
высшего порядка. Однако, как показывает применение
упомянутых выше правил R3 или R3, речь идет о хорошо
упорядоченных соглашениях, посредством которых новые
символы вводятся в математический язык, не ставя под
сомнение надежность его структуры.
Учение о множествах, соответствующее канонам ра-
боты [134], основывалось бы, таким образом, на прави-
лах, удостоверенных обычной практикой, и на предпи-
саниях, надежно обеспечивающих четко определенную
экстенсиональную связь между классами; областью его
референтов были бы природные объекты. Опо пе требо-
вало бы допущения идеальных объектов и вовсе пе апел-
лировало бы к новым подходам, вводящим онтологию
означаемого. Тем не менее оно осуществило бы «номина-
листическую мутацию» логистики. Мы рассмотрим здесь
широкую тематику номиналистической семантики, кото-
рая допускает в основном четко определенные синтакси-
ческие структуры п сущности, сводимые к их экстенсио-
нальным параметрам, и отказывается от интенсионального
способа образования понятий. Однако это учение оста-
нется по сию сторону наиболее строгих номиналистиче-
ских положений: абстрактные формы будут наложены на
конкретные референты, хотя в буквальном смысле слова
и не сведутся к ним, и, с другом стороны, как мы уже
видели, построение абстрактных форм будет направлять-
ся прагматически обоснованными решениями. Следовало
бы вернуться к этим компромиссам между запросами
номинализма и глубоко релятивистским духом теорий,
приспособленных к потребностям математического изло-
жения
Однако семантические проблемы, которые возникли
на пути радикального пересмотра учения о классах, от-
сылают к более фундаментальному вопросу о способах
оценки математических языков: именно в формулировке
этого вопроса, как мы увидим, определяются теоретиче-
ские предпочтения и решения современной семантики.
^м. ниже, § V и VI.
92
§ 3. ПЕРЕНОС ОСНОВ ФОРМАЛЬНОЙ ЗНАЧИМОСТИ
НА УРОВЕНЬ СИНТАКСИСА И СЕМАНТИКИ:
БИФУРКАЦИИ СЕМАНТИЧЕСКОЙ ДОКТРИНЫ
Семантика формальных языков устанавливается на
перекрестке многочисленных дорог. Мы следовали одной
из них, основанной на идеях Фреге, выдвигая на первый
план вопрос о порождении математических понятий или,
во всяком случае, об их логической реконструкции.
К многочисленным следствиям семантики ведет другой
вопрос — о включении математических выражений 15 де-
дуктивную систему и критериях их значимости. Эта
тема, впервые (возникшая в анализе Фреге, приобретает
свои особые черты в теоретической и метатеоретической
концепции Гильберта и затем уступает место проблема-
тике современной семантики (об этом этане необходимо
упомянуть, чтобы попять последующее развитие).
Фактически анализ Гильберта лежит вне прямых ин-
тересов семантики, поскольку он устанавливает условия
формальной значимости па уровне непнтерпретпрован-
ных языков. Однако он упорядочивает и область семан-
тического исследования, причем делает это различными
способами. В центре его размышлений о значимости вы-
сказываний один главный объект — формальная струк-
тура самих языков, и это прямо противоположно инту-
иционистским представлениям Брауэра, в которых усло-
вия значимости переносятся па построение «объектов»
или содержание выражений. Но, с другой стороны, он
открывает область проблем, в которую проникнет семан-
тический анализ, поднимая вопрос об отношениях между
синтаксисом п его интерпретацией, а также требуя, что-
бы формальные языки находились под контролем оправ-
дывающих их метаязыков.
Существенная черта, отличающая аксиоматическую
концепцию Гильберта,—- это перенос выводов об общезна-
чимости предложений на формальную структуру систем,
в которых они сформулированы. Его исследование, начав-
шееся с вопроса о предложениях общей геометрии и
продолженное фундаментальной темой о предложениях
и теории множеств, убедительно раскрыло функциональ-
ную по сути своей природу аксиоматических систем.
Аксиомы ни в коей мере не являются утверждениями,
содержащими истину или очевидность: они образуют со-
93
вокуппость выражений — независимых, взаимно непроти-
воречивых и достаточно полных для вывода всех форму-
лируемых внутри системы положений. Именно сама эта
гарантия непротиворечивости, утверждаемая системой,
устранит всякую непоследовательность, возникающую в
ходе размышлений над парадоксами. Тем самым концеп-
ция некоей свойственной математическому изложению
логики, которая была внутренне присуща цермеловскому
использованию аксиоматического метода, обретает всю
полноту самоосознания: математические теории, возник-
шие, в сущности, на основе языка множеств, надежно
обеспечивают свою собственную значимость и тем самым
освобождаются от необходимости поиска внешних гаран-
тий в общей логике1 предложений или в их референциаль-
ных связях. Необходимо, однако, чтобы критерии фор-
мальной непротиворечивости и полноты были достаточно
надежными, и в этих целях аксиоматические формы, сво-
димые к их синтаксическому выражению, должны стать
объектом метаматематического изучения, удостоверяюще-
го, что правила их записи удовлетворяют множеству ло-
гических условий.
Таким образом, оказывается, что гильбертовское уче-
ние выдвигает проблемы, связанные с разработкой сов-
ременной семантики и в более общем смысле — метало-
гики, п открывает поле для дискуссий. Оно устанавливает
очень четкое различие между формальными условиями
значимости выражений и теми интерпретациями, на ко-
торые они опираются, причем оно усиливает этот дуа-
лизм, утверждая независимость первых от вторых. Оно
намечает путь размышления, ведущий от языков к мета-
языкам, и считает возможным завершить его, полагая,
что метаматематические интуитивные или финитистские
средства, заимствованные им из арифметики или булевой
алгебры, достаточны для изучения базовых языков матема-
тики. Этот, если угодно, «методологический вызов» был
замечен, но отвергнут современной семантикой, хотя без
применения гильбертовской программы нельзя было бы
установить и ее собственные пределы.
Внутренние пределы исходной программы обозначи-
лись в метаматематических работах гильбертовской ори-
ентации. Мы имеем в виду «ограничительные положе-
ния» Геделя. Если предположить, что мы строим строго
определенную систему, с помощью которой можно
94
было бы формализовать арифметику (а значит, по-
степенно и ®сю математику), систему, аксиомы и пра-
вила вывода которой могли бы быть перечислены, можно
доказать, что такая система неспособна собственными
средствами обеспечить свою непротиворечивость; более
того, если бы эта непротиворечивость была доказана, мы
получили бы формулы, построенные в ее языке п отно-
сительно которых на основании этой дедукции нельзя
было бы заключить пи об их истинности, ни об их лож-
ности1. Следовательно, если формальная непротиворечи-
вость теории и может быть установлена, то лишь с по-
мощью средств языка, более мощного, чем ее собствен-
ный, хотя и порожденного финптистскими средствами.
К тому же если нужно непосредственно удостоверить
непротиворечивость или последовательность формального
языка, то придется прибегнуть к семантическим средст-
вам, которыми располагают модели этого языка. Это
двойное ограничение оказало большое влияние на логику
математики.
Однако независимо от этих технических моментов
положения формализма Гильберта требовали разъясне-
ний, которые должны были привести к углублению се-
мантических проблем. Отказ от рассмотрения «содержа-
ний» при формальной трактовке языков привлек внима-
ние к особенностям неинтерпретированного синтаксиса
и тем (без сомнения, многочисленным) отношениям, ко-
торые связывают синтаксис с его интерпретациями.
Учитывая то наиболее непосредственное отношение меж-
ду знаками и означаемыми понятиями, которое допускает
семантика Фреге, можно понять и более широкое, отно-
сительно «эмпирическое» отношение между теорией и
некоторыми объектами, взятыми из обширной области
интуиции и практики. Следовало бы вместе с тем отме-
тить значительную строгость связей между формой син-
1 Гедель строит выражение формализованной арифметики,
имеющее рекурсивно определенное место и высказывающее свою
собственную ложность. Следовательно, оно семантически ложно,
но вывести эту ложность формально невозможно. Номенклатура
этапов доказательства имеет обратный порядок, выходящий за
рамки номенклатуры выражения, о котором идет речь. В конечном
счете в системе оказывается избыток семантического значения по
сравнению с формальными средствами, которыми она располагает
[72, с. 211-227].
95
Таксиса и структурой тех реально Существующих объек-
тов, которые служат ему моделью. Вероятно, что «отвле-
чения», требуемые формализацией, будут иметь весьма
разнообразные последствия.
Подчеркнем особо отношение между аксиоматическим
синтаксисом и его моделями: это отношение занимает
центральное место во всяком определении семантики,
которое строится на требуемом математической логикой
уровне точности и к тому же непосредственно входит в
учение о доказательстве. Кроме того, заметим, что имен-
но вокруг понятия «модели» сосредоточивались многие
понятия и проблемы математической эпистемологии.
В строгом математическом смысле слова модель есть
множество сущностей, наделенных структурой, посредст-
вом которой они удовлетворяют выражениям и прави-
лам формальной аксиоматики. Такое отношение сущест-
вует, например, между законами формализма теории
групп и множеством объектов той или иной алгебры,
которые соблюдают эти законы1. По это логическое по-
ложение о соответствии не лишено скрытых эпистемоло-
гических следствий. Можно сразу же заметить, что оно
восстанавливает в правах понятие «эксплицитных опре-
делений», посредством которых языковые символы полу-
чают некий предметный смысл.
1 Следовательно, алгебру можно охарактеризовать через струк-
туру группы, подчиняя базисную структуру другой структуре.
Алгебра определяется посредством непустого множества и некото-
рой операции (называемой линейной) преобразования этого мно-
жества на нем самом: таковы сумма или произведение. Или более
схематично: члены множества будут подчинены отношению
x*y = z. Закон группы включает, помимо прочего, законы ассоциа-
тивности, законы инверсии, влияющие на принятые им операции.
Так, операция* содержит нейтральный элемент «е», так что
х*е = е и «обратимым (inverses)» элементом «х'», так что
х*х' = е. Следовательно, «группой» будет названа алгебра, обла-
дающая определенными операциональными свойствами, а в каче-
стве «моделей» теории групп в строгом смысле слова будут взяты
множества сущностей, приобретающих структуру группы. Таковы
рациональные числа, образующие группу для операций сложепия
(#+(—л:)=0* и операций умножения (^Х~7=1). Формальный язык
групп полагает свои фундаментальные законы в форме аксиом,
причем производным из них выражением будет соответствовать
какая-нибудь из моделей: так, располагая законами ассоциации и
полной инверсии, можно было бы вывести положение о редукции,
согласно которому x*y = x*z влечет y = z.
96
Утверждалось, не без некоторого упрощения, что тре-
бование аксиоматической замкнутости, выдвинутое Гиль-
бертом, сводит всякое определение к положению «импли-
цитного» определения, где смысл терминов или выраже-
ний определяется лишь их употреблением или связями,
которые устанавливают границы этого употребления.
Это «внутрисистемное» условие определения воздвигает
преграду против взятых не из области математики ре-
ферентов или даже против очевидных допущений, имев-
ших место в аксиоматике Фреге. Но оно не исключает
той формы технического объяснения, при которой обос-
нование аксиоматики включает правила образования
множества объектов, подчиняющихся ее положениям: та-
ким образом, оно очерчивает уровень «моделирования»
этой аксиоматики \
Это означает также, что категория «структуры» вновь
естественно появляется, чтобы служить опорой этой свя-
зи между синтаксисом и его различными моделями или
интерпретациями. На все объекты, которые служат мо-
делями одной и той же теории, налагаются некоторые
условия изоморфности; структуры вполне можно было бы
разместить в позиции, промежуточной между языками,
в которых формулируются их черты или упорядочивают-
ся их свойства, и предметамипмоделями, которые их ил-
люстрируют. Необходимо будет — а это, как мы увидим,
вовсе не разумеется само собой — придать определенный
эпистемологический статус этому понятию, выражающему
структурную общность.
Прежде чем попытаться кратко проанализировать
возможные интерпретации этих ключевых понятий, об-
ратим внимание на то, каким образом процедура моде-
лирования и структурирования действует в ходе постро-
ения аксиоматик, а порой и в доказательстве их общезна-
чимости. Любая конкретная теория, интерпретирующая
свои объекты с помощью квазиинтуитивных понятий,
1 П. Бернайс, развивая замысел гильбертовской аксиоматики,
подчеркивает этот статус эксплицитных определений, посредством
которых структура того или иного типа объектов, например групп,
обосновывает употребление и взаимодействие выражений-аксиом.
То, что определено «эксплицитно», не является в собственном
смысле ни открытой областью объектов, ни операциями, которые
зафиксированы в правилах употребления: это будут именно те ус-
ловия, при которых алгебраическая область становится группой
7 Ноэль Мулуд
97
может послужить тем источником, из которого, через аб-
стракцию, извлекается формальная и тем самым доступ-
ная аксиоматизации структура. Понятно, однако, что при
движении в обратном направлении эта структура допу-
скает вторичные реализации, которые строят уже в новой
области объектов новую модель, соответствующую фор-
мальной теории. Таким образом, между моделями и объ-
ясняющими их теориями существует эпистемическая
циркуляция на основе структурного изоморфизма1.
Однако еще более примечательна роль моделирования
в подходах к доказательству, которое, с точки зрения
современных логиков, необходимо предполагает семан-
тическую концепцию истины. Эта роль по сути своей
вполне соответствует обычной практике математика,
причем ее право па существование и пределы значимости
выявлены логическим анализом. Посредством моделиро-
вания проверяются логические свойства теории, непро-
тиворечивость, надежность которой трудно проверить в
ее собственных границах: это модельное соответствие
могло бы действовать и в случае абстрактной или «искус-
ственной» теории, относительно которой установлено, что
она скопирована с более конкретной, признанной тео-
рии — как в случае проекции неевклидовых геометрий на
область объектов евклидовой геометрии; это соответст-
вие играет роль также и тогда, когда производные теории
сводятся к более фундаментальной и более надежной
теории — как в случае с аналитической моделью объектов
и дедуктивной системы геометрии. В известном смысле
эта практика отошла на задний план в ходе развития
программы Гильберта. Эта программа исходит из возмож-
ности доказать формальную непротиворечивость фунда-
ментальной части математического языка, позволяющую
аксиоматизацию его в целом. Но само признание сущест-
венной роли моделирования тем самым оказалось лишь
отсроченным. Эта роль должна была найти свое новое
1 Пример с учением о группах (см. сноску 1 на с. 127) достаточ-
но хорошо иллюстрирует этот подход: предполагается, что группо-
вые свойства чисел были индуктивными моделями, из которых
могла быть извлечена абстрактная структура группы; правда, эта
структура, как таковая, входила в числовые модели, среди которых
находятся теория подстановок и алгебраических корней или даже
алгебра векторов и векторных композиций или же учения о геомет-
рических преобразованиях.
98
подтверждение с того момента, когда упомянутые нами
ограничительные теоремы выявили невозможность обос-
новать внутренними средствами непротиворечивость язы-
ка — одновременно и формальную, и фундаментальную.
Есть все основания считать длительным соперничество
между этими двумя методами: тем, который формально
устанавливает непротиворечивость синтаксиса, и тем,
который верифицирует его, показывая, как множество
следствий, вытекающих из аксиом системы, воспроизво-
дится во всякой его модели. В § 4 настоящей главы при
изложении взглядов А. Тарского мы увидим, что этот
последний метод получает свое полное обоснование в ре-
зультате уточнения самого понятия истины.
Во всяком случае, этот метод предполагает очень
точное воспроизведение формальных структур в тех
структурах, которые их интерпретируют; он дает новый
критерий для установления логической последовательно-
сти или непоследовательности. Но эта практика обязы-
вает логика заново объяснить понятия структуры и
смысла.
Обоснование аксиоматических языков и у самого
Гильберта пе свободно от рационалистических предпосы-
лок, по крайней мере имплицитных: автономность фор-
мального наводит на мысль о существовании законов чис-
того мышления, отделимых от закономерностей «состоя-
ния вещей», взятых в качестве примера. Вообще главная
традиция аксиоматики состоит в том, чтобы подчеркнуть
существование идеальных объектов — самих «структур»,
то есть инвариантов, допускающих определенные измене-
ния в процедурах их аксиоматического представления1. Но
когда статус аксиоматик и их связь с моделями были пе-
реосмыслены в духе лингвистического позитивизма, тогда
перспективы с необходимостью сместились: возникла про-
блема более полного объединения структур и форм выра-
жения, и, кроме того, условия значения оказались объек-
том номиналистической редукции.
Исследования Р. Карнапа в области метаматематики
ставят прежде всего целью более полное категориальное
объяснение. Устанавливается точное разграничение син-
таксического и семантического планов, между которыми
и распределяется анализ выражений. Кроме того, сохра-
1 Эта двойственность сохраняется и в работе П. Бернайса [12].
7*	99
няется разграничение между «эмпирическим» и «струк-
турным» слоями обозначаемого: основой последнего ста-
новится «интенсиональная» способность языков, в силу
чего сам он попадает в зависимость от их аксиоматиза-
ции.
Категории синтаксиса и семантики заимствуются из
общей лингвистики, но в анализе формальных языков они
находят область эффективного применения. Использование
самого термина «синтаксис» указывает на особенности,
которые обнаруживают формальные системы в гпльбер-
товском смысле: говоря о «логическом синтаксисе», име-
ют в виду правила композиции символов и выведения
выражений, реализуемые на уровне линейной упорядо-
ченности, в направлении от исходных формул, включен-
ных в алгоритм, к порожденным на их основе формулам.
Однако Карнап, принимая некоторые априорные ограни-
чения синтаксического порядка, считает необходимым
присоединить к нему и семантическое измерение Г
После того как выделены логические константы, соз-
дающие дедуктивный костяк языка, следует найти место
и внелогическим константам, предикатам или операто-
рам, которые, собственно, и являются обозначаемыми
данной теории, а кроме того, указывают собственную
сферу подлежащего интерпретации, когда рассматрива-
ются модели теории. Утвердиться на уровне семан-
тики — значит ввести то, что было выше названо «яв-
ными определениями», то есть указать способ построения
объектов, удовлетворяющих определенным требованиям,
налагаемым теорией, и аксиоматически фиксировать су-
щественные характеристики последних. Следовательно,
«металогическое» изучение систем, пришедшее на смену
метаматематическому анализу Гильберта, расширит поле
применения: оно возьмет под контроль непротиворечи-
вость чисто синтаксических систем, но выявит также и
семантику знаков, их соответствия с означаемыми объ-
ектами и содержание понятий теории.
Именно таковы общие методологические положения,
которые приобретают эпистемическую ценность в резуль-
1 Два уровня характеристики языков, синтаксический и семан-
тический, были последовательно рассмотрены: первый — в работе
[21], второй — в работе [23]. Основные позиции автора подытожены
в различных статьях сборника [28, с. 53—67, 900—905, 915—922
и сл.].
100
тате данной им интерпретации. Отметим две существен-
ные черты карнаповской металогпки: с одной стороны,
«интенсиональный» статус, приобретаемый порождающи-
ми понятиями теории, и, с другой стороны, связь, в ко-
торую они (наряду с синтаксическими составляющими)
вступают с областью соглашений, устанавливающих си-
стемы, как таковые.
Лингвистика освещает общее значение термина «ин-
тенсиональный»: смысл некоторых терминов можно за-
фиксировать лишь обозначением их объема, указывая их
внелпнгвистические референты; однако имеются и такие
термины, смысл которых определяется посредством уста-
новления их эквивалентности другим терминам того же
самого языка, и это будет интенсиональный путь. Однако
Карнап полагал, что математические сущности, которые
соответствуют, если угодно, идеальным объектам, не име-
ют референциального смысла; смысл вводится через оп-
ределение свойств н связывающие их аксиомы. Следова-
тельно, «числом» будет вся совокупность сущностей,
подчиняющихся некоему закону порядка композиции п
удовлетворяющих требованиям отношения равенства.
Впрочем, установление такого критерия, как критерий
«числового равенства», основывается на принятии акси-
оматических правил, которые необходимо особо уточнить
для всех категорий чисел *.
Следует отметить здесь полное единство между тем,
что вообще можно назвать «математическими структура-
ми», и полем применения интенсиональных понятий.
В самом деле, структуры — это области объектов, подчи-
ненных определенным законам, но детерминация этих
законов зависит от того или иного выбора, согласующего-
ся с использованием тех явных определений и тех семан-
тических правил, которые принадлежат пнтенсионально-
1 Следовательно, равенство натуральных чисел узаконивается
их однозначным местом в ряду или их поэлементным соотнесением.
Равенство двух рациональных чисел фиксируется производным от
с а
первого способом по закону— = — = ad=bc. В состав веществен-
а о
ных чисел можно ввести положение о равенстве, однозначно опре-
деляя границы бесконечной последовательности рациональных чи-
сел и т. д. Это множество правил, совместимых с формальными
свойствами равенства, их уточнение сообразно той пли иной об-
ласти станет объектом семантики отношения равенства.
101
му порядку. Таким образом, семантика Карнапа, с одной
стороны, сводит математические объекты к языковой
сфере, по, с другой стороны, удерживает их за пределами
чистого синтаксиса, не относя их в силу этого к «эмпи-
рическому» порядку референтов.
Впрочем, уже сама цель — вычленение интенсиональ-
ных контекстов — требует формальной «замкнутости»
теоретических языков. Эта замкнутость требуется вообще
для того, чтобы снабдить языковой синтаксис устойчи-
вым кодом; по она становится необходимой вторично,
если нужно наделить язык интенсионально определяе-
мыми понятиями. Здесь имеет смысл подумать о преде-
лах применимости того принципа, который сам Карнап
назвал принципом «толерантности» пли «конвепциональ-
ности». Творец математического языка полностью распо-
ряжается принимаемыми им конвенциями, и этим под-
черкивается расстояние, отделяющее позитивиста от
концепции аксиоматики Фреге или даже Гильберта: не-
возможно ни скопировать математическое выражение с
трансцендентных сущностей, ни даже помыслить о его
унификации на универсальных основах1. Но зато, когда
язык установлен на каком-нибудь уровне абстракции,
список конвенций должен быть ограничен, что исключает
случай неполноты кодов или двусмысленности определе-
ний. Можно сблизить принципы толерантности и замк-
нутости, заметив, как усиливается это свойство конвен-
циональности в построении языка: Карнап отдает скорее
предпочтение идее нередуцируемой множественности
правильно построенных языков, нежели допускает воз-
можность совпадения частично неопределенных языков.
Именно эти жесткие положения карнаповской метало-
гики могли вызвать и действительно вызвали споры о
степени возможной завершенности языка, о возможности
эффективного ограничения интенсиональной области по-
нятий. В целом эти споры пронизаны духом более ради-
кального номинализма.
1 Карнап допускал существование двух основных моделей ма-
тематического языка: одна из них, в которой все выражения полу-
чаются посредством рекуррентных построений, отвечает нуждам
арифметики, другая, которая допускает кодификацию неконструк-
тивных формул, необходима для учения о множествах [21]. Понят-
но, что эти размышления о нередуцируемости формализмов и при-
водят Карнапа к принципу толерантности синтаксиса.
102
Номинализм без труда оспаривает существование ма-
тематических языков, структура которых построена по
аксиоматическим предписаниям. Достаточно перейти к
куайповской интерпретации логики множеств, уже упомя-
нутой во втором параграфе, чтобы попять, что она вы-
ходит за рамки карпаповской концепции. Правила этой
логики — от их элементарной стадии, надежно обеспечен-
ной нормами предикации, до их дополнительной стадии,
на которой действуют аксиомы и правила абстрактных
классов,— опираются на процедуры, оправданные прак-
тикой и сформировавшиеся в соответствии с ее потребно-
стями. Аксиоматические конвенции сохраняют свою связь
с моделями, которые им предшествуют, и требованиями,
к которым они приспособлены. «Предписывающий» под-
ход навсегда сохраняет свое единство с «дискурсивным»
подходом, поскольку соглашения, в которых фиксируют-
ся принципы дедукции, взяты на этапах действительного
становления теории1. Этот обмен между этапами форма-
лизации и этапами исследования удерживает теоретиче-
ские языки под знаком непреодолимой относительности.
Но центр тяжести в споре переносится в конце концов
на сами источники математических понятий и предло-
жений. У номиналистических учений есть повод отказать-
ся от области интенсиональных понятий или определений
или от уготованного этой области промежуточного поло-
жения между правильно построенным синтаксисом, с
одной стороны, и теми содержаниями, которые обозна-
чаются и подкрепляются его референтами, — с другой.
Научный язык, рассматриваемый в номиналистической
перспективе, не способен устанавливать свои понятия,
перенося их на тот уровень абстракции, который превы-
шает допустимую методом правильного обобщения меру.
Таким образом, оказывается, что частичный «формализм»
Карнапа весьма далеко отстоит от «номинализма» Куай-
на или Тарского. Однако различие эпистемологий влияет
и на само понятие структур и моделей: как мы видели,
учение об интенсиональности обеспечивает такой способ
1 Куайн оспаривает привилегированный статус математиче-
ских языков по отношению к языкам физическим, которые могут
выработать лишь временную или предварительную аксиоматику.
Он отказывается также признать и собственно логическую истину,
основанную на правилах синтаксиса и значения и сохраняющую
независимость от экстенсионального построения понятий [140,
с. 385-406].
103
существования структур, который относительно незави-
сим от способа существования их моделей. Напротив,
структура в строго экстенсиональном учении — это не что
иное, как инвариант соответствия между моделями, при-
чем формальный язык призван эксплицировать законы
этого соответствия.
Таким образом, хотя и Карнап, и Тарский делают ак-
цепт па семантических гарантиях общезначимости мате-
матических выражений, они (указывеются разделенными
соответственно интенсиональной и экстенсиональной ин-
терпретацией этой общезначимости. В первом из подходов
язык развертывает истинные предложения об объектах,
свойства которых упорядочены определенным понятием,
в силу чего он и является математическим языком. Так,
например, математика выявляет импликации понятия «ра-
венство», которое приписывает объектам эквивалентность
сообразно с некоторыми экстенсивными или метрически-
ми свойствами. Однаыэ с точки зрения модельного под-
хода Тарского понятие равенства не может быть первич-
ным: оно является результатом извлечения, посредством
самого формализма, реляционных свойств симметрии или
транзитивности из конкретных связей, служащих моде-
лями; таковы, например, конгруэнтность сегментов или
эквивалентность совокупностей. В этом случае сущест-
вование математического языка сливается с процессом
формализации и моделирования, который он способен
осуществить; это возвращает нас к положениям номина-
листической эпистемологии.
Итак, сами принципы математической семантики, свя-
зывая между собой форму и содержание, отмечены не-
коей двусмысленностью, вследствие чего их и соотносят
либо с интенсиональными, либо с экстенсиональными
мерками. Мы же должны теперь лучше уяснить аргумен-
ты, сходящиеся к номиналистической интерпретации
математического рассуждения.
§ 4. КОНЦЕПЦИЯ ФОРМАЛЬНЫХ ЯЗЫКОВ ТАРСКОГО.
СЕМАНТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИСТИНЫ
И ЕЕ МНОГОЧИСЛЕННЫЕ КРИТЕРИИ
Новшества, внесенные в семантический анализ иссле-
дованиями Л. Тарского, проясняют вышеуказанные сбли-
жения и ведут их к тематическому единству. Речь идет
104
о раскрытии условий — одновременно и структурных, и
референциальных — истины математических выражений.
Этот анализ прямо касается статуса формальных языков
и металогической трактовки проблемы истины и смысла.
Кроме того, наследуя традиции польской школы, Тарский
экоплицирует границы номиналистических гарантий зна-
чимости формул и отказывается тем самым от интенсио-
нальных предпосылок учения о значении. В атом смеще-
нии основ математической логики в сторону референци-
альных слоев можно видеть следствие апорий, касающихся
целостности формальных систем, о чем шла речь в пре-
дыдущем параграфе. По нужно видеть здесь и прямой
результат исследования понятий значения и истины.
Рассматривая первый из этих подходов, мы принима-
ем во внимание соперничество формальных, синтаксиче-
ских процедур с семантическими, референциальными
процедурами, которые вносят своп вклад в оценку зна-
чимости выражений математического языка, п учитываем
также опыт метаматематики относительно пределов, с
которыми сталкивается доказательство непротиворечиво-
сти или полноты, открывающее новые пути использова-
ния семантических гарантий. Заметим по этому поводу,
что метаматематика способна установить принципиаль-
ную эквивалентность между теми гарантиями значимо-
сти, которые даются аксиоматической завершенностью
системы, и теми, которые приносит реализация системы
в области интерпретации: таков смысл «теоремы полно-
ты», сформулированной Геделем1. Однако эта взаимообус-
ловленность синтаксического и семантического должна
быть осмыслена в связи с результатами «ограничитель-
ных теорем», касающимися причин незавершенности
системы, определенной строго синтаксически. Тот факт,
что система, достаточно мощная, чтобы формализовать
арифметику, не может обеспечить свою собственную не-
1 Когда говорят, что в ряду тезисов формальной системы, вы-
водимых из ее аксиом, по может появиться никакое противоречие,
это означает, что всякая интерпретация этих аксиом сама будет
служить интуитивно непротиворечивой теорией. II наоборот, когда
системе аксиом не удовлетворяет никакая модель, можно утвер-
ждать, что ее формальная завершенность не будет устойчивой,
непротиворечивой, что при переходе от одного этапа дедукции к
другому неизбежно должны появиться противоречия [86, с. 376—
383].
105
противоречивость, приводит метаматематику к установле-
нию этой непротиворечивости с помощью синтаксиса более
мощпой и пефинптистской теории пли даже строить мо-
дель системы на множестве счетных множеств. Но прежде
всего именно вопрос о неполноте формальных систем с
точки зрения положений дедукции ведет к выявлению об-
ласти формальных и семантических гарантий.
Тарский уделяет особое внимание этой ситуации не-
полноты. Система S, формализующая арифметику, при до-
пущении ее непротиворечивости оказывается способной
построить формулы, истинность пли ложность которых
нельзя установить формальным путем, а если дополнить
эту систему другими аксиомами или правилами, возник-
нет новая область неопределенности: и среди новых, по-
строенных конструктивно формул окажутся неразре-
шимые формулы. Из этого следует, что теоретическое
понятие логической или аналитической истины, которое
обычно связывается со способностью аксиоматической
системы дедуктивно определять свои собственные поло-
жения, неприменимо к действенным теориям математики.
Гарантией аналитической последовательности оказывает-
ся фактически достижимость семантических доказа-
тельств: можно сказать, что некая формула X логически
следует из формул, включенных в класс К предпосылок,
записанных в языке L при условии, что всякая модель,
удовлетворяющая классу 7Г, должна быть равным обра-
зом моделью для высказывания X. Зато единственной
модели, где К будет выполняться, когда X выполняться
не будет, окажется достаточно для установления того,
что X не является логическим следствием из К в языке
L1. В результате совместное применение теоремы полно-
ты и ограничительных теорем нарушает равновесие меж-
ду синтаксическими и семантическими аспектами в поль-
зу последних.
1 Мы проследили, как выбор некоторой модели языка, опреде-
ляющей отношение «равенства» R, позволяет установить, что не-
которое истинное предложение об этом отношении невыводимо из
аксиом этого языка. «Революционный» аспект предложений Тар-
ского заключается как раз в этом выводе: семантические референ-
ты не только влияют па применимость системы, но могут также
оказаться необходимыми для практического решения вопроса о ло-
гических качествах системы или об аналитической значимости ее
доказательства [161, с. 412—420]. Именно в этом пункте семантика
Тарского решительно порывает с гильбертовской семантикой.
106
По если внимательное рассмотрение природы доказа-
тельства благоприятствует этому смещению полюсов, то
Тарс-кий предлагает нам более прямой довод в пользу
допущения новых референтов, который отвечает анализу
самих условий установления формального языка. Выра-
жениям такого языка можно приписать смысл в той ме-
ре, в какой установлено соответствие между злаками, из
которых он состоит, и объектами или положением вещей,
которые он обозначает; таким образом, высказываниям
этого языка можно будет придать значение истины в той
мере, в какой будет установлена область, в которой вы-
полняются эти высказывания. Таковы положения, естест-
венно допускаемые всякой референциальной семантикой.
Но построить эти положения можно лишь посредством
дополнения языка метаязыком, что и позволяет сформу-
лировать проблемы структуры и референциальной систе-
мы исходного языка. Задача метаязыка заключается в
установлении этой системы соответствий и контроле над
нею. Иначе говоря, металогический подход, целью кото-
рого обычно считалось установление доказательств не-
противоречивости пли же построение определений или
аксиоматических положений, должен расширить своп
пределы: он призван ответить на внутренние потребно-
сти семантического построения языков [161, с. 401—403
и сл.].
Таким образом, определение аспектов значения или
истины не может реализоваться естественным образом
без этого удвоения языков: так называемые «семантиче-
ские» парадоксы делают совершенно ясной эту невоз-
можность. Как и «логические» парадоксы, о которых
шла речь во втором параграфе, они не решаются простым
преобразованием формализмов, позволяющим построить
однозначные характеристики объектов и классов. Пара-
доксы отмечают предел детерминаций, которые можно
получить внутри некоего совершенно строгого формаль-
ного языка, и указывают на тот момент, когда семанти-
ческие характеристики знаков этого формального языка
должны быть выражены в другом языке. Эти парадоксы
указывают, по сути, на то, что принадлежность преди-
катов некоему языку или приписывание его высказыва-
ниям истины, относящейся к объектам, требует исполь-
зования какого-то другого языка, который описывал бы
выражения первого и был бы в целом богаче его лекси-
107
чоскпмп средствами \ Следовательно, выясняется, что
выводы ограничительных теорем Геделя находятся в тес-
ной связи с уроком семантических парадоксов: во всяком
случае, формализм некоего языка не может взять на себя
задачу определения в своих собственных рамках значе-
ния пли истинности своих собственных выражений1 2.
Итак, размышление об условиях доказательства, рав-
1 В списке семантических парадоксов, выявленных в матема-
тической логике, начиная с Рамсея, можно упомянуть, например,
парадокс Верри: некоторому числу приписывается свойство быть
наименьшим числом которое пе может быть определено посред-
ством выражения, состоящего из мелее чем 100 слов. Высказывание
парадоксально именно потому, что число, о котором идет речь,
определено в «наименованной» фразе посредством 18 слов. Семантик
обнаруживает корень парадокса. Висло х взято пз некоторого фор-
мального языка — скажем, пз арифметики Пеано, который требует
каждый раз определенного числа символов, возрастающих в соот-
ветствии с их рангом, чтобы определить число через рекурентное
выражение. Однако краткая характеристика х зависит от языка А',
способного обозначить связь между знаками L и логическими
условиями их детерминации. Исследование этого парадокса свиде-
тельствует о лингвистической относительности семантических по-
нятий — в данном случае понятия «определимое», — соотнесенных
с некоторым языком через другой язык, описывающий структуры
первого, - - в данном случае закон упорядочения его формул. Более
того, это исследование подчеркивает значение иерархии мощностей
языков. Мы смогли выразить свойства числа х короче, чем это было
сделано в исходном языке, поскольку мы располагаем языком с
более богатым набором предикатов (в данном случае речь шла
просто об обыденном французском языке), в котором содержится
общее понятие числа, определенное иначе, нежели через последо-
вательность знаков. Семантические парадоксы, связанные с опре-
делением предикатов, имеют также отношение к истинности выска-
зываний. Таков, например, парадокс, зафиксированный в выраже-
нии: «Фраза, которую я пишу здесь, ложна». Это выражение, не-
видимому, может быть истинным, только если оно является лож-
ным. п наоборот. Парадокс возникает здесь потому, что уже в саму
формулировку фразы включено упоминание об истине, с которой
ее еще только нужно соотнести; он напоминает о необходимом
семантическом разрыве между формулой-объектом и топ форму-
лой, которая берет ее в качестве объекта [161, с. 157—158].
2 Апории Геделя уже в самой формулировке содержат семан-
тические парадоксы, поскольку они свидетельствуют о невозмож-
ности решить, пользуясь формальными средствами языка, ложно
ли высказывание, которое утверждает о самом себе, что оно ложно.
Однако Тарский выявляет общий смысл этих ограничений: если
допустить, что некий язык L достаточно богат для того, чтобы в
нем можно было определить понятие «истинно в £», то у нас всегда
могут возникнуть противоречия, принимающие форму семантиче-
ских парадоксов [161, с. 167, 273 и сл.].
108
но как и прямой анализ условий тгстпппосттт выражения,
приводит к принятию основных положений семантики
Тарского: таковы важность и нередуцируемость референ-
циального определения значения, металингвистическая
трактовка этого определения; и более общо, относитель-
ный характер всякого установления смысла и истинно-
сти, зависящего от структуры того языка, для которого
оно сделано, и от того языка, в котором оно сделано.
Однако эти уточнения требуют пересмотра понятия исти-
ны, которое следует рассмотреть как для разъяснения
того, что вносит это понятие в общее учение о языке,
так и в связи с его применением в математических язы-
ках.
Доминирующие идеи семантики Тарского требуют во-
зобновления контакта с естественной пли основополага-
ющей концепцией «истинного»: в этом возврате к источ-
никам следует видеть стремление удержаться от исполь-
зования чрезмерно удаленных от них пли слишком
утонченных определений истины, основанных па некри-
тическом доверни к дедуктивным формам. Выражение
можно будет назвать истинным, если то, что в нем вы-
сказывается, соответствует имеющему место положению
вещей. Однако на этой «наивной» основе начнут метало-
гически осуществляться все уточнения: «выражение «.г»,
принадлежащее языку «L», истинно, когда оно есть имя
некоего предложения «р», относящегося к объектам, и
когда «р» действительно имеет место». Взяв простой
пример, предложенный Тарским, можно сказать, что
«выражение: «идет снег (il neige)» истинно только при
том условии, что идет снег». Упомянем здесь об опре-
деленном соответствии между выражением, записанным
в декларативном языке L, и объектами или положением
вещей, которые ему удовлетворяют, и допустим, что мы
располагаем неким языком L1, в котором мы можем ана-
лизировать выражения, записанные в L, Так, мы можем
дать структурное описание приведенной выше фразы,
указав, что она составлена из нейтральной частицы «il»
и глагола в третьем лице единственного числа «neige».
Наконец, и термин «истинное» будет определен в рамках
метаязыка: речь идет о пропозициональной форме, запи-
санной в языке L н упомянутой в языке L] при условии,
что эта форма удовлетворяет в ходе своего применения
положению вещей в мире.
109
Действительно, эта метаязыковая структура строится
для того, чтобы вместить в нее семантику научных язы-
ков, языков математики и обеспечить их надежность
Мы знаем уже, что такое объяснение условий истины
эффективно осуществимо лишь в таких языках L, кото-
рые уже обладают формально определенной структурой.
Несмотря па его кажущуюся простоту, опо пе находит
достаточной опоры в естественных языках, или, как го-
ворит Тарский, в «разговорных» языках. В самом деле,
эти языки противопоставили бы такому пониманию усло-
вий истины одно важное препятствие: дело в том, что их
пропозициональные формы многозначны и ие имеют од-
нозначно удостоверяемого значения. Отсюда следует
запрет на обобщенную формулу, в которой «<г» и «р» —
знаки логических переменных, как, например, в форму-
ле: «Для всякого х, если в х упоминается предложение /д
х будет истинно при условии, что р имеет место». Впро-
чем, лишь формальный язык имеет преимущество
обладать правилами конечных преобразований, произво-
димых над теми выражениями, которые могут быть ко-
дифицированы в метаязыке: естественный язык этим
преимуществом не обладает. Кроме того, его семантиче-
ские границы неопределенны: он как бы черпает из
самого себя те средства, которые дают ему возможность
оценивать смысл или истинность своих собственных вы-
ражений, подвергаясь при этом риску прийти к семанти-
ческим парадоксам. Расположение структур или функ-
ций, относящихся к определенному языку или метаязы-
ку,— это операция, присущая точным языкам науки; в
применении к ним она одновременно и возможна, и не-
обходима.
Следовательно, семантическое и референциальное оп-
ределение истины, в понимании Тарского, практически
предназначено для формализованных языков, исполь-
зующих математические процедуры построения или выве-
дения выражений1. В данном случае, при условии ограни-
чения словаря и синтаксиса этих языков, природу которых
было бы интересно исследовать (что и будет сделано в
дальнейшем), можно осуществить необходимые для семан-
тического определения языка операции. Иными словами,
эту роль — определение и классификацию терминов или
1 В работе [161, гл. VIII, X, XV, XVI] они являются едва ли пе
единственным объектом семантического анализа.
ПО
выражений формального языка и обозначение условий,
при которых составные части формулы соотносятся с
объектами или с положением вещей,— метаязык мог бы
выполнить: тем самым становятся разрешимыми положе-
ния, касающиеся истинности формул и указывающие,
каким образом интерпретации этих формул должны им
удовлетворять
Обобщенной иллюстрацией этого метода служит при-
водимый Тарским пример из области математических
языков. В метаязыке классов должны формулироваться
условия правильного построения и верифицируемое™
для общезначимых выражений вроде следующего: «В не-
котором ряду классов класс, взятый за исходный, будет
включен и во все остальные». Металогическая запись
зафиксирует структурные черты, которые соответствуют
обобщенности этой связи:
ЦпДЬ.Д.
Запись указывает на то, что в любой рассматриваемой
последовательности имеется сущность первого порядка,
связанная отношением « L » с сущностью какого-либо
следующего порядка. Она придает этой формуле значе-
ние истинности, она способна выразить в общелогических
терминах, что формула (1) будет истинной для всей
бесконечной последовательности классов ««i, #2, W,
упорядоченной таким образом, что класс а\ находится в
отношении включения с одним из названных в качестве
члена последовательности классов. Кроме того, можно
найти такие «модели», в которых удовлетворяется это
алетическое условие. В самом деле, обобщенность форму-
лы определяет соответствие множеству моделей: можно
назвать последовательность классов чисел, записанную
в языке Фреге, в которой класс первого ранга будет
включен во все последующие классы. Можно построить
класс интервалов, ограниченных топологическими усло-
виями, которые могут соответствовать линейным или
1 «Для всякого формализованного языка определение понятия
«истинное высказывание», которое формально корректно и мате-
риально адекватно, может быть построено в метаязыке посредством
лишь выражений общей логики, выражений самого языка и терми-
нов, заимствованных из морфологии языка,— но это возможно
лишь при условии, что метаязык относится к более высокому по-
рядку, чем язык-объект» [161, с. 273].
Ш
разветвляющимся упорядочениям и в которых извлечение
интервалов допускает форму предлагаемого включения.
Тем самым соблюдаются те важнейшие условия ме-
таязыкового формулирования условии истинности выра-
жения, которые были указаны выше. При этом обрисо-
вываются границы семантического, модельного, оправда-
ния истинности математических выражений.
Процедуры, кодифицированные в метаматематике
Тарского, требуют некоторых пояснений относительно их
самого общего значения для семантики: связь формы и
содержания строго установлена в таком контексте, кото-
рый является, по сути, контекстом экстенсиональных
значений и оправдывает в целом номиналистические
требования. Математические языки смогут, в частности,
уточнить возможности и ограничения этих методологиче-
ских требований.
В -самом деле, структурные, синтаксические и семан-
тические условия общезначимости выражений сближаются
и соединяются таким образом, что они немыслимы в отрыве
друг от друга. «Интерпретация» какого-либо выражения
означает установление строгого соответствия между его
формальной структурой и структурами-моделями так, что
все неопределенное в понятии «смысл» отбрасывается.
Тем самым в результате этого выдвижения на первый
план строгих теоретических моделей достаточно широкое
понимание референциальных полей теории оказывается
уточненным и удвоенным, и, наоборот, те концепции
смысла, которые предполагали разрыв с референциаль-
ным порядком — мы имеем здесь в виду уровень интен-
циональности в его карнаповском понимании,— сдают
свои позиции. Отныне ничто не должно находиться меж-
ду общей структурной схемой, представляемой ведущей
формулой, и общей типологией моделей, удовлетворяю-
щих этой формуле.
Таким образом, референциальная интерпретация и но-
миналистическое оправдание понятий смысла и истины
находят здесь свою техническую основу, которая, уточ-
няя их условия, расширяет их права. В этих ценностях
следует видеть характеристики, всегда отнесенные к
некоему конструируемому языку, условия построения,
выведения и осуществления которого определяются в
метаязыке. Номиналистические требования оказываются
в таком случае оправданными и по отношению к учени-
П2
ям с более серьезными эпистемологическими претензия-
ми, которые ищут языковой эквивалент универсального
критерия истины. Следовательно, относительность, о ко-
торой и идет речь, зависит от взаимопроникновения га-
рантий формальной правильности и материальной адек-
ватности: опа возникала уже как следствие семантиче-
ской упорядоченности некоего общезначимого формализма,
проиллюстрированной выше на примере алгоритма клас-
сов. Но опа имеет отношение к самым различным обла-
стям логической семантики.
Понятия, которые на первый взгляд имеют собствен-
но «логическую» природу, на самом деле функцио-
нируют внутри сложной организации структурных и
семантических условий. Таково понятие о логиче-
ской, или аналитической, зависимости языковых формул.
Как уже отмечалось в третьем параграфе, нельзя одно-
значно приписать формулам свойство «аналитической
выводимости» в системе, не рассматривая общих особен-
ностей моделей, согласованных с точки зрения их после-
довательной реализации. Подобные соображения приоб-
ретают значимость при фиксации понятия «определимо-
сти» некоего концепта внутри данного языка: это
понятие невозможно уточнить, не прибегая одновремен-
но как к возможностям синтаксического вывода, так и к
•семантическим гарантиям «категоричности», то есть спо-
собности языка к построению изоморфных моделей. Та-
ким образом, полная структура формальных и референ-
циальных ценностей будет сообразовываться с каждым
логическим понятием, которое потребуется обосновать.
Уместно заметить, что лишь логика, использующая
референциальные или экзистенциальные схемы, сможет
выдержать всю тяжесть построений и доказательств.
В самом деле, математические формулировки удовлетво-
ряют условиям полноты построения и полноты верифи-
цированности лишь в том случае, когда они способны
обеспечить в ходе самого перехода от языков к метаязы-
кам непрерывность процедуры обозначения признаков и
классификации символов, для которой первоосновой вся-
кой референции служит именование единичных предме-
тов. Нельзя обосновать теоретические языки математики
в духе Гильберта на принципе «нейтральности» форма-
лизмов по отношению к их возможным референтам. Ре-
ференциальная семантика, принимая на себя подобные»
§ Ноэль Мулуд	ПЗ
обязательства, обнаружит новые возможности, но вместе
с тем столкнется и с новыми ограничениями. С одной
стороны, она должна будет обеспечить сферу значимости
высказываний о бесконечных классах объектов, не избе-
гая при этом и вопроса об их практической реализации.
Это будет возможно лишь при условии, чтобы схемы вы-
сказываний, представляющие собой неограниченную по-
следовательность формальных актов, точно соответствова-
ли своим собственным моделям, представляющим собой
определенным образом упорядоченную совокупность объ-
ектов или производимых над ними операций и служащим
опорой рекуррентному закону связи предложений. Но,
с другой стороны, это предполагает, что сами формы вы-
сказываний пли подходы, позволяющие образовывать
одни высказывания на основе других в направлении все
большей абстракции, допускают возможность своего соб-
ственного порождения или, наоборот, редукцию посредст-
вом конечного числа логических шагов.
Тем самым метаматематика Тарского существенно
отклоняется от гильбертовских предписаний относительно
статуса формальных систем. Здесь уже не возникает
вопроса о метаматематических гарантиях форм, которые
были бы в свою очередь подчинены внутренним условиям
логического фпнитистского вывода. Мы получим схемы
построения и вывода, потенциально бесконечные и вы-
полняемые на моделях, операциональный стиль которых
даст возможность актуализации бесконечности. В этой
мере металогика Тарского отвергает не только форма-
лизм Гильберта, но и связанный с ним финитизм.
В противоположность ему, однако, она не в состоянии
построить универсальный язык математики, имеющий
дело с классами любого порядка абстракции. Она уста-
навливает «шаг за шагом» значимость алгоритмов, уро-
вень абстракции которых не может превысить некоего
ограниченного предела обобщения. Именно здесь положе-
ния о финитности иного порядка окажутся связанными
с логикой Тарского, как вообще со всякой логикой, ко-
торая по сути своей референциальна п конструктивна.
Итак, подобная логика вписывается в определенные
рамки. Она не способна удовлетворить потребности об-
щей аксиоматики множеств, как она мыслилась Фреге, а
после него — Цермело. По сути, требование выполнимо-
сти, предъявляемое ею к выражениям, затрагивает одну
114
пз опор аксиоматического метода, а именно претензию па
конвенцпональность, которую Карнап пытался отстоять
обходным путем с помощью интенсиональной семантики.
По правде говоря, Тарский не оспаривает, что различные
аксиоматические системы могут играть определенную
роль в построении завершенных математических языков;
он отказывает им в статусе самостоятельной формальной
и семантической значимости. Таким образом, вторжение
референциальных положений приводит к новым оценкам,
иному видению предмета: не притязая па охват всех
возможных математических закономерностей, оно даст
определенные критерии — ив широком и в боле? строгом
смысле — гарантированной значимости.
§ 5. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЯЗЫКИ И ТЕХНИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
СЕМАНТИЧЕСКОЙ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Пройдя путь математической формализации, семанти-
ческая проблематика утратила своп первоначальные свя-
зи с философией сознания и даже с общим учением о
языке: связь обозначения включилась в строгие отно-
шения, связывающие структуры со структурами. Быть
может, в этом и заключается общий урок той эволюции,
которая привела нас от Фреге к Гильберту или от Кар-
напа к Тарскому. Таким образом, техника формализации
начинает согласовываться во многих отношениях с тре-
бованиями номиналистической доктрины. Это смещение
внутри спектра эпистемологических ценностей привлека-
ет внимание философа: он признает существование реля-
тивистского течения, оспаривающего унаследованные от
аподиктических учений «абсолюты»: по ему придется
также отдать должное номиналистическим взглядам в
интерпретации математических языков: номиналистиче-
ское учение и в самом деле ответственно за некоторые
релятивистские моменты, на которых оно акцептировало
внимание. В конце данной главы, посвященной этим зна-
чениям, мы выскажем несколько предположений по этим
проблемам.
Акцент на «относительности» неизбежно сопровожда-
ет весь процесс формализации, поскольку эта формали-
зация охватывает всю последовательность уровней аб-
стракции, не допуская при этом пи «идеальных сущно-
8*
115
стой», птт абстракций-пределов. Смысл математических
операций объективируется различными способами: в са-
мом синтаксисе, в моделях, которые определенным обра-
зом ему соответствуют. Однако, стремясь к этой объекти-
вации, вовсе не следует полагать, что смысл сам по себе
нормирован, или допускать какие-либо трансценденталь-
ные основы замкнутости.
Таким образом, приемы логистики можно освободить
от влияния доктрины Фреге, it которой собственным
местом общезначимого является точка соответствия меж-
ду эйдетической очевидностью и аналитической строго-
стью; они равно далеки и от гильбертовского проекта, по
крайней мере с того момента, как приходится отказаться
от полного отделения норм рационального рассуждения
от практики их осуществления или от моделирования.
Опорно в конечном итоге, эквивалентна ли внутренняя
организация математической речи «семантической замк-
нутости» упорядочиваемых ею понятий; следует скорее
придерживаться установок формализма, который расчле-
няет означающее в соответствии с областями референтов,
в которых выполняются функциональные выражения.
!)тп последние решения относительно сферы действия
математической семантики вызывают спор, в котором
позиция Карнапа противостоит позиции Тарского пли
Куайна.
«Релятивистская» тенденция современной логистики
проявляется, следовательно, в отказе от ряда «абсолю-
тов», прерывающих процесс формализации, объектива-
ции, метаязыковой реконструкции. Рассмотреть более
подробно технические условия осуществления этой зада-
чи — значит сделать более осязаемой эту относитель-
ность.
Уже само семантическое отношение, если только оно
полностью удовлетворяет своим референциальным осно-
вам, погружает алетпческие понятия в атмосферу отно-
сительности: гарантия значимости, основанная па соот-
ветствии между формальными предписаниями и сущест-
вованием областей специфицированной интерпретации,
избегает какой-либо закрытости. Метаматематика явно
придает особую ценность этому моменту открытости,
пцдчеркпвая принципиальные границы применимости
«категорических» языков. Модели, адекватные той или
иной синтаксической структуре, пе во всех своих момен-
116
тах «изоморфны», по буквально тождественны в свопх
структурах. Это обстоятельство означает запрещение
понимать математический язык (за исключением разве
что его очень элементарных форм) как «однозначное»
описание типов объектов, которые служат ему референ-
тами. Более того, математический язык вовсе не навязы-
вает описываемой им области объектов, единообразные
требования, такие, как упорядочение пли мощность обра-
зуемых ими множеств. Бо все эти ограничения фиксиру-
ются как раз тем отношением, которое складывается в
самом процессе формализации; они изменяются в зави-
симости от принятого языкового референта и законе!
выбора моделей. Приписывать математическим языкам
безотносительные категории означало бы несоответствие
тем процедурам, посредством которых они устанавлива-
ются, бессознательно сохранять образы, вызванные ре-
ализмом здравого смысла, или — иначе — налагать на
семантический референт платоновские априори. Ввод в
действие такого референта ставит пределы технической
относительности.
Эти пределы затрагивают еще более широко языко-
вую структуру формальных наук. Метаязык, если рас-
сматривать его построение, занимает по отношению к
языкам, которые он подвергает анализу, позицию рефлек-
сивного схватывания и частичной сопричастности: в этих
условиях он способен объективировать — в более полной
области структурных и референциальных детерминаций—
операции, допустимые в исходных языках. Однако если
принять эти условия, то метаязык должен будет сохра-
нить хотя бы малую толику особенностей тех конечных
языков, на основе которых он строится: он не способен
сразу же подняться до обладания морфологией или се-
мантикой универсального языка. Тарский, как можно
было видеть, извлекает из этого неизбежного взаимосцеп-
ления формализаций довод против всяких попыток трак-
товать формализм с неограниченной сферой применения
в обычных рамках структурного и семантического ана-
лиза.
Темы относительности возникают здесь еще более на-
стоятельным образом, поскольку они касаются самого
способа построения формальных языков. Опп должны
рассматриваться как определенные системы правил и ак-
сиоматических соглашений. Однако уже само их установ-
ит
ле пне свидетельствует о некоем выооре: здесь оказывает-
ся необходимым решение об отделении области констант
и структурных инвариантов, рассматриваемых как харак-
теристики самого языка, от области знаков объектов или
предикатов, которые приобретают свой смысл лишь в са-
мих интерпретациях языка. Это решение предваряет опе-
рации моделирования, подстановки констант или областей
переменных. Можно полагать, что этот выбор в какой-то
мере произволен, а в какой-то мере обусловлен соображе-
ниями простоты или удобства, но, во всяком случае, он
избегает самого критерия объективности. Именно по этим
причинам Куайн и Тарский отвергают не только отнесе-
ние аксиоматической структуры языков знания к абсо-
люту, по отказываются даже следовать за Карнапом в об-
ласть безусловных предписаний, фиксирующих логиче-
скую форму языков. Семантика действует под знаком
структурной или референциальной организованности, но
не располагает принципиальным критерием отделения ло-
гических или внутренних черт упорядочиваемых ею язы-
ков от их внелогических внешних черт1.
Тем не менее, как показывают аргументы подобного
рода, положения логической относительности могли бы
быть выведены из рассмотрения самой формальной тех-
ники: при уточнении структурных и референциальных га-
рантий языков они влияют на саму их логическую орга-
низацию. Во всяком случае, оказалось возможным пере-
нести требования относительности на более широкую ос-
нову, пе нарушая при этом последовательности в разви-
тии проблематики: эти требования возникают вновь
одновременно с постановкой другого вопроса,—вопроса
формализации и структурной объективации языков, кото-
рые первоначально сложились при непосредственном рас-
1 Тарский отмечает относительный характер этого первона-
чального выбора [161, с. 418—419]. Куайн оспаривает карнаповскпе
принципы построения языков путем перечисления правил или пу-
тем их интенсионального оправдания и, следовательно, оспаривает
саму возможность углубления различий между аналитической п
референциальной частью высказываний [140]. Этот спор свидетель-
ствует по меньшей мере о том, что сама природа решений, связан-
ных с построением формальных языков, остается проблематичной;
встать на релятивистские позиции — значит допустить, что наш
выбор зависит от реально достигнутого уровня надежности языков,
а также от практического назначения формализации.
118
смотрении объектов. Иначе говоря, релятивистские доводы
возникают не только при экспликации внутренних крите-
риев значимости логических языков, но и тогда, когда их
помещают в конкретную ситуацию, в общий контекст язы-
ков познания: речь идет тогда об их весьма строгом кон-
троле над спонтанными продуктами математизации, кото-
рый придает им почти законодательный статус.
Кодификации подвергаются акты и продукты живой
деятельности, которая содержит па уровне актуализиро-
ванных ею содержаний и неопределенную область потен-
циального или виртуального. Достоинство формализации—
в систематичности трактовки вывода и, следовательно, в
способности к обобщению. Правда, она отсекает область
неопределенности, навязывая требования завершенности.
В то же время она фиксирует и полярность семантиче-
ских ценностей: формальная система посредством после-
довательных расширений имитирует известное из матема-
тики свойство бесконечности, но низводит ее на уровень
возможности. Безусловная общность тезиса, подразумевае-
мого логикой Фреге, уступает место бесконечному перено-
су адекватных завершений на основе эффективных завер-
шений1.
Однако можно было бы прийти к тем же самым выво-
дам и другим путем. Происхождение математических
объектов и теорий, посредством которых они осмыслива-
ются,— это область соперничества различных подходов,
причем эти полярности так пли иначе отражаются и в са-
мих средствах достижения логической замкнутости си-
стем. Так, математик работает одновременно и в плане
«схематизации», и в плане «аксиоматизации»: с одной
стороны, происходит сближение еще, так сказать, не
оформившихся теорий и при этом выявление их общих
черт; с другой стороны — осуществляется установление
идеальных структур, выбор и фиксация их законов. Од-
нако «диалектическая» природа этой процедуры проявля-
1 Ж. Ладриер при анализе формальных условий математиче-
ских выражений связывает само существование ограничений с
одним существенным принципом: язык, обладающий свойством са-
моприменимости, например язык математики, который в самом
себе содержит гарантии смысла своих выражений, подчиняется
двоякому режиму производства и воспроизводства, открытым схе-
мам действия и ограничивающим кодам [92].
119
ется в том, что искомое взаимоотнесеиие результатов этих
двух подходов осуществляется не сразу и не полностью
на всех уровнях теоретизацнп1. В принципе работа по
формализации, установление синтаксической и референ-
циальной значимости структур стирают те следы прерыв-
ности, которые связаны с самой природой исследования.
Однако полагать успешность этой работы ничем пе огра-
ниченной — значило бы пе считаться с теми условиями, в
которых опа действительно осуществляется. Дедуктивная
структура формальных систем сохраняет черты различ-
ных подходов и различных прочтений в том смысле, что
исходный минимум аксиом дополняется основополагаю-
щими, подлинно организующими аксиомами. Иначе го-
воря, процедуры, которые приводят к семантической за-
вершенности системы, имеют тем большую тенденцию к
компромиссам, чем сложнее становится сама система: из
исследований Тарского нам становится ясно, что когда
строго референциальные средства, обеспечивающие обще-
значимость выражений теории, оказываются исчерпанны-
ми, то остается возможность достичь ее замкнутости путем
некоторых добавлений, связанных с аксиоматическими ре-
шениями. В конечном счете именно посредством макси-
мально строгого сочетания процедур металогика заполня-
ет разрыв между эффективным и идеальным.
Эти технические истоки математической относительно-
сти приобретают далеко идущие следствия в эпистемоло-
гии: номиналистические течения в современной логике,
главная цель которых состоит в том, чтобы усилить тре-
бования эффективности, сталкиваются одновременно и с
необходимостью принять ситуацию относительности, с ко-
торой они неразрывно связаны.
1 П. Бернайс подчеркивает двоякое происхождение и диалек-
тический характер существования математических структур. Об
этом свидетельствуют важнейшие методологические факты: так,
канторовская характеристика множеств утверждает некую идеаль-
ную структуру, которая укладывается в действующие закономер-
ности лишь путем многих последовательных и неполных прибли-
жений [12].
120
§ G. НОМИНАЛИСТИЧЕСКАЯ ТЕМА
В МАТЕМАТИЧЕСКОЙ логике.
РАДИКАЛЬНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ, СМЯГЧЕНИЯ
И ГРАНИЦЫ
По сути дела, релятивистские идеи вступают с номи-
налистическими предписаниями в сложные» отношения,
значение которых стало ясным в результате уточнений,
сделанных современными исследованиями. Очевидно, что
номинализм в самом себе содержит некий безотноситель-
ный референт, противоположное абсолютному референту
идеалистических учений дополнение: в первом случае
речь идет о запасе чувственных знаков, во втором — о
положениях, принимаемых в качестве аксиом. В данном
случае, а именно в том факте, что подходы типа Куайна
или Тарского связывают релятивистские моменты с тре-
бованиями номиналистического учения о знаках, можно
было бы видеть простой компромисс, па который идут под
влиянием определенных особенностей математического
познания. Однако дело обстоит пе так просто: в известном
смысле можно сказать, что номиналистическая почва содер-
жит в себе семепа некоторых релятивистских взглядов.
Прежде всего, вставая па точку зрения общей лингви-
стики, следует признать дистанцию, которая предохраняет
номинализм от грубого эмпиризма. Так, номинализм отка-
зывается от всех признаков действительного существова-
ния, даваемых одной лишь чувственной интуицией; любое
указание существования, в глазах номиналистов, опирает-
ся на те способности обозначения, различия, которые при-
сущи фразам языка. Здесь обнаруживается подлинная
ценность замечания Куайна: объект не может быть пря-
мым коррелятом имени, но лишь коррелятом выражения,
посредством которого номинальное определение соотно-
сится с «указательным» термином, актуализирующим
референты. Однако существование этого неразрывного
отношения подтверждается определенными чертами язы-
ков познания: из первой главы нам уже известно, что
номиналистическая интерпретация фактуальпых языков
особо выделяет смешанные выражения, которые нельзя
разложить на строго формальную и строго эмпирическую
части. В данной главе мы вновь обнаружили это внимание
к смешанным, промежуточным состояниям, в особенности
когда речь шла о взаимосвязанном конституировании син-
121
таксиса и объектов-моделей. Можно ожидать, что номина-
лизм воспримет некоторые темы относительности, вопрос
лишь в том, что это за темы и какова область их значи-
мости.
Можно, пожалуй, назвать здесь и радикальное, или
экстремальное, требование номиналистической лингвисти-
ки и отметить его смягчение в эффективном исследовании
математических языков. Существенные положения этого
учения были выявлены компетентными исследователями1.
Прежде всего оно отказывается от идеальных объектов
и вследствие этого от понятий, взятых интенсионально.
Оно сводит информационные, и в особенности научные,
языки к их фундаментальным составляющим, то есть, с
одной стороны, к синтаксическим структурам, а с другой
стороны — к определенным отношениям их к конфигура-
циям объектов или событий. Следует добавить, что эти
семантические референты должны представлять собой
полностью актуализируемое содержание: номиналистиче-
ская логика в строгом смысле этого слова не признает
иных объектов, кроме индивидов — как простых, так и
сложных, — разграничения которых суть отдельные фазы
поля восприятия. Правда, ряд индивидуальных объектов
вообще не ограничивается «физическими вещами» в стро-
гом смысле: туда включаются и «объекты-символы», пись-
менные знаки — при условии, что они действительно
различимы, исчислимы и могут быть представлены в виде
таблиц или рядов. По-видимому, это расширение необхо-
димо для математической логики, если она избирает в ка-
честве референтов, в качестве функциональных записей
числовые знаки, порожденные рекуррентной процедурой.
В принципе использование кванторов существования в
форме: «Существует некий х, так что...» значимо, только
если сфера действия переменных —это область единичных
объектов, принадлежащих к одному из названных типов.
Однако применение этой крайней номиналистической
программы к математическим языкам сталкивается с не-
1 Мы отсылаем читателя к работе Ж. Ларжо [95]. Отметим
лишь, что замена понятия дистрибутивных классов, обычно прини-
маемого учением о множествах, понятием коллективных классов
как конкретных целостностей их частей является вполне в духе
номинализма. Эта подмена, осуществленная в «мереологии» Лесьнев-
ского, принята таким номиналистом, как Гудмэн: она соответствует
задаче устранения из математической логики абстрактных сущ-
ностей.
122
которыми трудностями. Обычная формулировка матема-
тических высказываний далека от номиналистического
языка. Математический язык обозначает сущности аб-
страктного порядка, то есть классы или множества, а вовсе
не конкретные целостности или совокупности. К тому же
он квантифицирует эти сущности для получения формул,
определяющих сущности более высокого уровня. Исполь-
зование номиналистического критерия значения предпола-
гало бы возможность завершения процесса редукции, ко-
торый оканчивался бы единичными предметами или их
совокупными классами и восстанавливал бы естественный
смысл квантификации. В действительности попытки, кото-
рые были сделаны в этом направлении до сих пор, не за-
полняют некоторые пробелы, а понятие действительно но-
миналистического языка математики по-прежнему остается
лишь программой на будущее. Естественно, что все эти
технические трудности номиналистического переформули-
рования математических положений учитываются в тех
учениях, которые выдвигают против этого проекта редук-
ции теоретические доводы: речь идет прежде всего о таких
логиках, как Черч, допускающих существование идеаль-
ных содержаний математического рассуждения. Но возра-
жения исходят также и от любого учения, которое допус-
кает множественность источников математического
знания и считает способ его возникновения «диалектиче-
ским»: уже признано, что эти учения формируются в рам-
ках принципиального релятивизма (см. выше, § 5).
Однако технические требования воздействуют, правда,
иначе, и на тех мыслителей, которые, с другой стороны,
склонны были бы отнестись к номиналистическим целям
самым благоприятным образом и допустить, что цели эти
в принципе имели бы в виду не что иное, как построение
полностью обоснованного языка. Можно заметить в дан-
ном случае, что принципиальная приверженность номина-
листическим взглядам сопровождается некоторыми огра-
ничениями, которые придают всей программе аспект отно-
сительности. Читатели найдут в работах Куайна подобные
шаги: в самом деле, «Математическая логика» [134]
построена таким образом, что сами классы подпадают под
операцию квантификации, и в этой мере номиналистиче-
ские приемы в ней и не применяются; однако здесь при-
няты меры против умножения абстракций и аксиоматиче-
ского установления значений. Средством против этого
123
оказывается использование канонического синтаксиса,
которых! сам по себе «нейтрален» по отношению к резуль-
татам абстрагирования — особенно при наличии контроля
над этим процессом путем стратификации выражений и
избирательного построения классов !. Впрочем, этот прак-
тический компромисс сопровождается и некоторой теоре-
тической уступкой. Л именно: Куайн признает за теоре-
тиком математики право остаться в сфере утверждений,
которые ближе формулировкам классического «концепту-
ализма», нежели традиционного «номинализма»: речь
идет тем самым о придании хотя бы инструментальной
ценности тем хорошо контролируемым продуктам челове-
ческой мысли, которые хотя и пе имеют прямых референ-
тов, тем пе менее оказываются необходимыми для коор-
динации элементарных материальных референтов знания
[138, VI, § б, 7]. Путем этого умеренного и промежуточ-
ного решения можно, во всяком случае, избежать тупиков
«платоновского реализма», который допускает существо-
вание сущностей до применения к ним удостоверяющего
их метода.
Впрочем, принятый метод не обходится без либерали-
зации учения о квантификации п связанных с ним онтоло-
гических предпосылок. В расширенном таким образом
номинализме «онтологическое допущение», то есть допу-
щение сущности как чего-то существующего и подпадаю-
щего под действие квантифицированной переменной, не
ограничивается единичными предметами в строгом смыс-
ле. Напротив, сущность приобретает статус существования,
когда теория принимает ее как референт, если при этом
допускается, что она может с точностью определить те
процедуры квантификации пли абстрагирования, которым
она подчиняет эти референты. Следовательно, сфера дей-
ствия этой гарантии переносится с объекта на метод,
впрочем, п нельзя требовать от логика чего-либо, кроме
установления списка минимальных допущений, необходи-
мых для построения теории, за которую он ответствен.
Тем самым Куайн пли Тарский могут предполагать опре-
деленную нейтральность арсенала формальных средств по
отношению к материалу эмпирическому, онтологическому
пли идеальному, с которым он оперирует.
1 Некоторые из этих процедур упомянуты в § 2 данной главы.
В целом идея семантических гарантий, развиваемая Тарским, от-
вечает тем же целям (§ 4).
124
Переосмысленные или упорядоченные таким образом
номинализм п концептуализм окажутся более готовым it к
тому, чтобы найти место или придать смысл той части ма-
тематической тектоники, которая выходит за рамки перво-
начальных требований строгой эффективности. Последняя
вовсе не должна непременно исключать пз рассмотрения
«возможные обозначаемые», если не считать той ситуации,
когда принцип номиналистической семантики сохраняют
во всей его радикальности1. Умеренный номинализм спо-
собен представить математические теории, которые не
являются полностью конструктивными пли референциаль-
ными, как своего рода «великие гипотезы», «идеальные
модели», в духе которых развертываются исследования,
стремящиеся сделать понятия максимально эффективны-
ми. В этом умеренный номинализм сближается со столь
же умеренным логицизмом, который допускает, что клас-
сическая теория множеств выражает не столько действи-
тельность знания, сколько характеризует идеал достижи-
мого математическими средствами1 2.
Именно здесь мы видим, по сути, тот минимум допу-
щений, который образует основы примирения теоретиче-
ских позиций, но который еще не затрагивает существен-
ных альтернатив математической логики. Традиции
номинализма лишают теоретические формы какой-либо
ценности, кроме прагматической: эти формы лишь упоря-
дочивают наиболее простым и удобным путем материал
знания, который к тому же еще предстоит оправдать с
помощью редукции. Так или иначе, формальную унифика-
цию совсем не следует смешивать с процедурой установле-
ния истины. Логика рационалистического толка, напротив,
увеличивает алетические достоинства теории; она при-
1 Представляется, что Гудмэн принимает это радикальное по-
ложение. По крайней мере он отбрасывает идеальные понятия в
область субъективных пли психологических средств исследования
и требует от логика принятия строго объективистского критерия
истины.
2 Гедель согласен с характеристикой математических теорий
как «объясняющих гипотез» [14, с. 162]. Куайн приписывает некон-
структивным теориям если и не алетпческую, то по крайней мере
прагматическую функцию. В § 2 данной главы мы видели,
что классический анализ ценен для него как ориентир конструк-
ции, восстанавливающей наибольшую часть того, что из него мож-
но сохранить. Мы видели также, что Тарский охотно допускает
идею дополняемости и сближения конструктивных п аксиоматиче-
ских методов.
125
писывает ей прежде всего «эксплпкативпую функцию».
Теория устанавливает новые закономерности, не включен-
ные в порядок ее материала, она делает охватываемые ею
высказывания умопостигаемыми, необходимыми, она осво-
бождает их от момента случайности, который еще свой-
ствен ее элементарным формам
Если исходить из этих убеждений идеалистической
эпистемологии, то номиналистический подход представля-
ется переворотом в самих критериях истины, общезначи-
мости, что является поводом для продолжительных дис-
куссий. Заметим, однако, что этот переворот на практике
не происходит без компромиссов, которыми отмечена ре-
лятивистская эпистемология.
Возникает, однако, вопрос, могут ли этп эпистемпче-
скпе полюсы, которые образуются, с одной стороны, мыс-
лимыми и выразимыми возможностями, а с другой—впол-
не осуществленными реальностями, прямо и непосредст-
венно сопрягаться друг с другом. В буквальном смысле
релятивистское учение о формах скорее останавливается
в опосредующем, промежуточном положении, нежели ясно
выявляет эти полюсы и опосредующие их звенья. Возмож-
но, что тема, которая осталась скрытой в замечаниях дан-
ной главы, сможет приблизить нас к техническим посред-
никам: следовало бы выяснить природу самих формаль-
ных операций. В самом деле, операциональные формы,
применяемые в математике, переходят с одного уровня
абстракции па другой. Операции, которые осуществляют-
ся сначала с объектами самими по себе, без соотнесения
их с теми или иными теоретическими средствами, форма-
лизмами, переходят затем в план такого соотнесения, где
они определяются уже в свете своих формальных условий
и полного зпаппя их возможного значения. Признать эту
способность операций — значит принять новый референт
смысла, который лишь имплицитно присутствовал в рас-
сматриваемых памп проблемах и упомянутых учениях.
1 П. Бервайс различает в недрах теории элементы, «формаль-
но» обусловленные, и элементы, «материально обусловленные».
Именно первые придают ей объясняющую ценность. Посредством
соединения аксиом пли соответствующих правил формальная си-
стема выводит на уровень необходимости такие выражения, кото-
рые в более элементарном представлении остались бы утвержде-
ниями, отмеченными печатью случайности: эта система осущест-
вляет функцию «рациональной причинности» по отношению к сво-
им собственным продуктам.
ГЛАВА 1П
ВОЗВРАТ К ОПЕРАЦИОНАЛЬНОЙ ТОЧКЕ ЗРЕНИЯ
В УЧЕНИИ О МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЯЗЫКАХ.
КОНСТРУКТИВНАЯ ЛОГИКА
И ЕЕ ПРАГМАТИЧЕСКИЕ ПОСЛЕДСТВИЯ
§ 1. НАБРОСОК ОПЕРАЦИОНАЛЬНОЙ ЛОГИКИ:
ПЕРЕОЦЕНКА ПОНЯТИЙ «СИСТЕМА» И «ЯЗЫК»
Можно было бы выдвинуть
в качестве основного следующее требование к учениям,
считающим операциональный подход первичным: невоз-
можно было бы восстановить преемственность результатов
математической деятельности, выступающих на различ-
ных уровнях реального проявления и абстрагирования, не
обращаясь к самому процессу, который порождает сами
формы выражения. Речь пойдет о фиксации логических
эталонов, достаточно гибких для того, чтобы допустить
расширение формул, и достаточно строгих для того, чтобы
отвечать аналитическим требованиям непротиворечивости.
Эти положения технического плана, естественно, наводят
на мысль о семантике математических символов: чтобы
придать последним всю полноту смысла, недостаточно ни
уточнить условия их непротиворечивости, ни описать об-
ласти, в которых они применяются или верифицируются.
Следует отдавать отчет в возможностях их соответствия
целям познания, а также в основаниях их принятия теми,
кто разрабатывает математические языки. Сближение
устремлений формального характера и задач семантиче-
ского порядка вновь обнаруживается в последних дости-
жениях операциональной логики; это сближение опреде-
ляет некоторый сдвиг семантических понятий в направ-
лении к категориям прагматики.
Доктрины, которые мы здесь рассмотрим, оспаривают,
как это вскоре станет очевидно, некоторые четко опреде-
ленные моменты логической традиции. Тем не менее вряд
ли уместно видеть здесь радикальный или полный разрыв
с фундаментальными принципами современной синтакти-
ки или семантики, общие аспекты которых были выявлены
в предыдущей! главе. Речь идет преимущественно о про-
127
должеппп ужо проделанного анализа, о более полном
объяснении! уже представленных проблем. Вернемся
ненадолго назад: синтаксис, в смысле Тарского, очевид-
но, содержит комбинаторные или рекурсивные гарантии,
ограничивающие сферу значимости дедуктивного. Впро-
чем, соотнесение синтаксиса с его моделями требует, как
уже было подчеркнуто, соблюдения условий конструктив-
ности. Именно здесь, как мы увидим, исходный пункт ана-
лиза, проводимого в русле операциональной логики. Более
того, современное понимание систем, как правило, сопро-
вождается прагматическими аргументами, которыми, за
неимением универсально значимой логики, и оправдыва-
ется принятие этих систем или их усовершенствование.
В итоге конструктивные или операциональные логики,
некоторые черты которых мы укажем, следуют в общем
русле развития математической логики, выделяя или де-
лая выпуклыми эти черты.
Более широкому философскому взгляду открывается,
однако, существование и другого источника этих измене-
ний. В самом деле, современная эпистемологическая тра-
диция предлагает нам концепции, сосредоточенные на
операциональной тематике. Логики, за которыми мы со-
храняем название «операциональных» \ должны найти
собственное место этого рода тематике и переосмыслить
ее, руководствуясь нормами некоего эксплицитного алго-
ритма. Известно, что генетическая эпистемология Пиаже
отметила зависимость логических и математических схем
от норм активного поведения и, точнее, от поля все боль-
шего уравновешивания, устанавливающегося между
действующим субъектом и средой, в которой он дей-
ствует. Идея эта — прародительница операциональной
философии рационального; необходимо было осмыслить
порядок сложных и обратимых структур, придавая ему
поведенческую основу, которая определяется не одной
лишь дискурсивной структурой мыслей: женевский фило-
соф видит в этом факте повод для критики классических
концепций логистики, которые устанавливают учение об
отношении па основе пропозициональных форм и денота-
тивных отношений предложения. Тем самым собственно
1 См. работу П. Лорепцена [103]. 3. У. Бет пользуется терми-
ном «операциональная логика», «операциональная арифметика»
[14]. Значение этих терминов прежде всего техническое, его мы и
переводим неологизмом «операциональный».
128
математические объекты, например числа, лишены такого
обоснования, ввиду того что они оказываются сложным
результатом операции упорядочивания, установления со-
от в е тст tn 1 я, о б р а г! ’ м ы х 11 р е о б р а з ов а и н й.
В этой связи пород памп встает вопрос о сфере значи-
мости критики. Ее рг,зу.iьтагы можно было бы истолковать
так, как будто бы возникает необходимость выбора между
принципами классической матема i ишч кой логики л прин-
ципами операциональной логики: первая обеспечила бы
лишь установление дедуктивного кода внутри системы
предложений-аксиом; вторая ставила бы целью формиро-
вание абстрактных объектов на основе уже имеющихся
до какого-либо построения объектов п приводила бы само
доказательство к его исходной форме, удостоверяющей
инвариантность какой-либо корреляции во всех ля опера -
циях преобразования или по отношению к тем частпым
изменениям, которым оно может подвергнуться 1. Тем
самым пришлось бы вернуться к старым доводам против
формалистической, по сути, трактовки математики, восхо-
дящим к интуиционизму Пуанкаре и позже к интуицио-
низму Брауэра, переформулированным в русле идей логик
oneрациопальпого типа.
Этот пункт требует пояснения. Следует иметь г. виду,
что процедуры, выдвигаемые па первый план в собствен-
но «операциональных» логиках, выработаны с целью уни-
фикации дедуктивных условий и условий операциональ-
ных, которые вовсе не мыслятся здесь в свете некоего
изначального дуализма. Цель этих логик в том, чтобы
уточнить условия применения формальных средств, выде-
ляя их по мере необходимости пз общей совокупности
предпосылок аксиоматического учения. Можно будет с са-
мого начала определить эти идем, указывая далее, что в
них раскрываются внутренние возможности символиче-
ских форм, а в стороне остаются те многочисленные связи
(референциальные илп репрезентативные), в которые они
вступают с внематематпчесьими объектами. Ядро этих ис-
1 Этот критический тезис развивается в работе М. Маня «Ис-
следования ио логике творческого мышления в математике»
(М. Meigne “Recberches sur ]а logique de la pensee creatrice ев
mathematiques”). Особо отметим оправдание, которое дается здесь
обобщению высказываний посредством операций варьирования
доказательств в рамках определенной области, а также в грани-
цах взаимоотношений нескольких областей.
9 Нсьль М\луз	129
следований — сама структура подобных формальных
спетом; внимание сосредоточивается па правилах, которые
обеспечивают их аффективное функционирование и позво-
ляют формировать и трансформировать их.
Так. X. IT Каррп отчетливо разграничивает комбина-
торные свойства объектов-символов и их собственно зна-
ковую функцию, посредством которой они соотносятся с
объектами-референтами [39, гл. 1]. Именно лги свойства
исчисления, алгоритма, оказываются наиболее важными
для синтаксиса математики, однако сами они зависят от
системы, определяющей их а,аноны. Это значит, что идея
.логического исчисления будет тем самым освобождена от
каких-либо предварительных эпистемологических ограни-
чений, например ограничений, налагаемых учениями об
интуиции пли о практике, которые пытаются давать логи-
ко-мал ематичсским операторам модели, предшествующие
использованию каких-либо правил, установленных самими
рациональными дисциплинами. Задача операционального
учения заключается, напротив, в том, чтобы свести опера-
циональные системы к их внутренним условиям: всякий
алгоритм основан на коде правил, посредством которого
осуществляется отбор технических средств в соответствии
с целями осуществляемых им построений. Именно на ос-
нове этих внутренних ресурсов можно понять семантиче-
ское и практическое значение систем.
По этим причинам операциональная доктрина выделя-
ет проблему операции, включая ее в соответствующую
концепцию формализации. Ее первый шаг состоит в том,
чтобы подняться на уровень абстрактных структур, состав-
ляющих каркас отдельных языков, в которых они находят
свое выражение. Таким образом, дедуктивно сформулиро-
ванные и усиленные аксиоматическим построением тео-
рии связываются и расчленяются множеством операцио-
нальных линий. Как заметил Б. Гриз, «именно эти систе-
мы в их единстве надо уметь исследовать и сопоставлять,
причем оказывается, что именно современная алгебра дает
необходимые для этого средства» L Таким образом, опера-
циональный анализ за многообразием теоретических язы-
1 Размышляя об унифицирующих качествах булевых алгебр,
которые формируют законы (например, закон двойственности, на-
ходящий применение как в логике классов, так и в логике пред-
ложений), мы найдем весьма наглядную иллюстрацию этих струк-
турных фактов [126, с. 269].
130
ков видит оощие им синтаксические связи; по в то же
время он позволяет по-новому взглянуть и па семантиче-
ские возможности систем. В самом деле, если рассматри-
вать модель как применение теоретических форм, то мно-
гое в пей остается неясным: построение модели — это
момент или этап формирования теории, па котором удо-
стоверяются лежащие в ее основе операциональные струк-
туры. Между различными моделями теории образуется
сеть операциональных аналогий, в то время как сама тео-
рия переходит па более высокий уровень общности. Имен-
но эти операциональные связи предохраняют теорию от
превращения в искусственную и пустую формулу и в то
же время позволяют ей полностью раскрыть все своп воз-
можности 1. В этом смысле привилегированной точкой
приложения операциональной логики было бы выявление
семантического поля, где формально общее воплощено во
взаимосвязях его люде л ей.
Если ближайшая цель такой логики — исследование
условий математического построения и доказательства и
более строгое их определение, то ее последний референт—
это само существование систем, рассматриваемых в наи-
более характерном для них математическом аспекте, а
именно мощность абстрактных структур и моделей, в кото-
рых они реализуются; она стремится, как мы увидим,
воссоединить два конца единой цепи — учение о построе-
нии и учение об абстракции. Однако можно уже заметить,
что дело не столько в общем отказе от формального пред-
ставления математики, сколько в новой постановке вопро-
са о природе надежности формального. Именно в этом
смысле и можно говорить о частичном, основанном на
весьма определенных критических доводах возврате к
первоначальной программе логистики. Выяснения здесь
требует именно характеристика математических структур
в рамках их языковой формулировки: для специалистов
по операциональной логике окажется в конце концов не-
1 Вспомним, в частности, о двух различных путях, па которых
алгебра групп укрепила своп позиции. С одной стороны, был не-
обходим акт абстракции, который привел бы к построению общей
символики законов групп. С другой стороны, постоянное взаимодей-
ствие между различными областями операций с группами, входя-
щими в учение о числах, в учение об уравнениях, в векторную^
алгебру, в топологию, обеспечивает этим абстрактным типам весо-
мость действенных математических закономерностей, которые осу-
ществляются в самых различных предметных областях.
9*
131
достаточным определение математических формализмов
через законы их дедуктивного изложения, хотя бы и до-
полненные указанием на их референциальные соответ-
ствия. С одной стороны, сомнительной представляется воз-
можность усиления формальных гарантий исключительно
за счет аксиоматического представления. С другой сторо-
ны, понятие смысла, по-видимому, должно быть преобра-
зовано таким образом, чтобы операциональные составля-
ющие нашли свое место среди семантических ценностей.
В общем и целом проблематичным становится само
понятие математического языка. В самом деле, операцио-
нальное учение особенно подчеркивает первостепенную
значимость математических, и в особенности алгебраиче-
ских, процедур, способных становиться методами исчисле-
ния, контролируемого неким «ars calculandi», и осуществ-
ляться способом, относительно независимым от всего мно-
гообразия их применений. Этот тезис легко найдет свое
обоснование в историческом развитии математики: послед-
нее свидетельствует об известной независимости основных
структур — в алгебре или даже теории множеств, — кото-
рые выделяются из языкового контекста, в котором они
были первоначально сформулированы или выделены, и
распространяют свои законы за пределы этого контекста.
Однако операциональный тезис можно соотнести и с дово-
дами более теоретического плана, которые мы уже при-
водили: успехи формализации обнаруживают в качестве
каркаса аксиоматических типов, различающихся как спо-
собом упорядочения, так и природой означаемых ими объ-
ектов, фундаментальные алгебраические законы. По-види-
мому, логик вправе связать аксиоматический метод с
главной задачей, решаемой этим методом, хотя и высту-
пающей нередко в формах, внешне отступающих от этой
задачи: организация символов согласно законам исчисле-
ния; цель операционального анализа заключается именно
в том, чтобы более прямо исследовать и более полно объ-
яснить все множество процедур, которые требуются для
решения этой задачи Речь идет в конечном счете о реф-
1 «Можно принять за основу то, что строящий аксиоматику
-осуществляет практически, а именно его способ оперирования с
символами. Однако в противоположность аксиоматической концеп-
ции следует начать с осмысления именно этих способов опериро-
вания» [105, с. 136].
132
лексии или об абстракции второго порядка, осуществляе-
мой на основе формальных языков.
Но это в известной мере означает отказ от признания
языковой природы математики — по крайней мере от
включения математики в более широкое учение о языке.
Во всяком случае, математический акт довершает разрыв
с теми языками, которые описывают события или уста-
навливают рамки информации о положении вещей. Сле-
дует отметить также необходимость преодоления первона-
чальных условий исчисления, всегда основанных на кон-
кретных денотациях или на конкретных перечислениях.
Математический объект возникает в тот момент, когда
установлены точные правила операций, выходящих за
рамки некоторых естественных действий, за рамки фини-
тистских пределов, и когда эти формализованные опера-
ции приобретают подобающие им символические обозна-
чения. «Даже если вербальная логика и может рассматри-
ваться как часть языка, то из этого не следует, что и мате-
матика является частью языка: скорее, мы видим в этой
логике применение математики к языку описания. Мате-
матика и язык — вот две независимые способности чело-
века: в одном случае мы видим способность к описанию, в
другом — формальную технику построения» [104]. В об-
щем, ни математика, ни образующие ее формальные систе-
мы не допускают вывода своих собственных свойств из
тех свойств, которые могли бы быть приписаны формаль-
ным языкам вообще. Однако эффективная логика матема-
тики устанавливает некий вторичный символизм, который
нацелен на объекты, включенные в операциональную
ткань, п введение которого параллельно установлению за-
конов полного формального исчисления L
В этой перспективе кажется естественным, что аксио-
матическое учение, унаследованное нами из истории вме-
сте со всей сложностью его семантических связей и линг-
1 X. Б. Карри особо подчеркивает смысл одного такого техни-
ческого переворота [39, § IV]. Установить первоначальные рамки
формальной системы — это еще не значит выразить то, что такое
ее термины и что они означают; это значит лишь установить спи-
сок первоначальных терминов и правил оперирования, согласно
которым строятся производные термины. На этом основании он
оспаривает точку зрения, согласно которой законы формальной
системы могут быть сведены, как того хотелось позитивистским
логикам, к законам некоего «синтаксиса» или «семантики» в соб-
ственном смысле слова (там же, § VIII).
133
вистическпх предпосылок, должно быть пересмотрено: его
следует подвергнуть очищению, сближая его базисные
положения с конструктивными гарантиями. Критика до-
статочно далеко углубляется в метаматематические кри-
терии. Создатели аксиоматических систем стремились
обосновать свою защиту формализмов, свой отказ от огра-
ничивающих гарантий интуиционизма двумя способами —
каждым в отдельности, а затем и вместе. Опп связали себя
классическими логическими нормами истинного и лож-
ного, дополненными собственными правилами теории мно-
жеств, и, признавая границы формальных гарантии, по-
строили уже в постгильбертовскую эпоху модели с
референциальными гарантиями. Однако на этом пути они
ограничились исследованием внутренних гарантии логи-
ческого исчисления, недостаточно выяснили сами эти
гарантии и не заметили тех альтернатив, которые логики
более последовательные в смысле конструктивности пред-
лагают классической логике [106, Введение]. Задача опе-
рациональной логики и заключается в том, чтобы выяс-
нить все эти вопросы.
В силу своего собственного формального развития тако-
го типа доктрины приходят к принятию семантических
референтов, не охватываемых полностью семантикой —
ни в ее идеалистическом, пи в ее номиналистическом ва-
рианте. Не стремясь предугадать результаты исследова-
ния этих довольно-таки расплывчатых понятий, мы
можем, однако, сказать, что смещение аспектов исследо-
вания — семантического в направлении к прагматическо-
му — ведет обычно к развитию операциональной логики.
Речь идет, как мы уже говорили во Введении к нашей
работе, о такой прагматике, основное содержание которой
модифицировалось под воздействием лингвистических
проблем. Важно подчеркнуть, что сущность символизма
пе может быть уяснена полностью, если рассмотрение
законов его синтаксиса пли системы его референтов не
сопровождается исследованием назначения этих символи-
ческих средств и, далее, исследованием позиций тех, кто
использует эти средства, а также преследуемых при этом
целей. Именно на этой основе устанавливается сходство
между логикой, переосмысленной в конструктивном пла-
не, и семантикой, приобретающей прагматический харак-
тер, — сходство достаточно естественное, но вовсе не са-
моочевидное.
134
Оно обращает на себя внимание уже в самом первом
произведении Витгенштейна. Если проследить эволюцию
проблематики, начиная с «Логико-философского тракта-
та» [163] и кончая «Философскими исследованиями»
[165], то можно легко заметить, как усиливаются опера-
цнопалпстскпе мотивы и вместе с тем обнаруживается не-
обходимость прагматической интерпретации языка. Первое
сочинение характеризуется в целом взглядами ла струк-
туру и отношение обозначения еще расселовского типа;
логическая истина, в частности, сохраняет здесь свой неза-
висимый статус по отношению к математическим исчис-
лениям: опа формальна, поскольку основана на тавтологи-
ческом преобразовании выражений, по, с другой стороны,
опа оказывается отображением в той мере, в какой струк-
тура логических выражений представляет фундаменталь-
ную связь существования и несуществования [163, 6,
1231 —1233; 6, 124; 6, 13; 6, 22]. Во втором сочинении, од-
нако, утверждается приоритет операциональных гарантий:
не только тем, что их моделью оказываются упорядочен-
ные на базе арифметики операции, но и тем, что собствен-
но логические гарантии сводятся к операциям, осуществ-
ляющимся по определенным правилам, таким, как прави-
ло использования отрицания в двухвалентных или трех-
валентных формулах [165, 151, 189; 550—558]. Таким
образом, параллельно осуществляется пересмотр семанти-
ческой концепции: язык существует не для выражения
основных связей понятий и не для адекватного представ-
ления положения вещей; он существует для того, чтобы
управлять самыми разнообразными действиями: контро-
лировать ту пли иную деятельность, ориентировать пове-
дение, определять последствия заранее известных усло-
вий. Тем самым особое значение приобретает понятие
«языковой игры»: всякая языковая игра — это действен-
ная стратегия поведения в соответствии с некоторыми
правилами 3 Так, в этом описании структуры языковой
игры соединяются операциональные условия и прагмати-
ческие установки.
Несомненно, что связь этих двух понятий осуществ-
ляется на уровне общей лингвистики и, по мнению многих
1 Можно сравнить «фигуративную» концепцию языка [163, 2,
181—201] с его прагматической интепретацией [165, 1, 68, 69; 82, 83;
.558 и c.'i.i.
135
критиков, способом, неадекватным для потребностей мате-
матического языка. Однако связь эта может быть пере-
осмыслена и расширена. Некоторые логики математики
извлекают из исследований Витгенштейна в качестве
существенного указание: никакие определения математи-
ческих объектов не могут ни предшествовать тем прави-
лам, которые предписаны для оперирования с ними, ни
осуществляться вне этих правил И что еще важнее —
они подчеркивают неизбежность прагматического расши-
рения семантики формальных языков: сам выбор форма-
лизмов и моделей, которые их продолжают, остается от-
части неопределенным, если не принимаются во внимание
перспективы или характер исследований, направляющие
работу математика [84]. В более общем смысле безлично-
му существованию структур присуща своего рода матема-
тическая телеология, которая и приводит к обращению к
прагматическим референтам.
Значение формальных наук может быть лучше понято
в рамках стратегических целей науки. В этом основа
единства между операциональными и прагматическими
взглядами, которое легче понять, если при отборе алго-
ритмов исходить из разумных предпочтений или обосно-
ванного выбора. Однако ясно уже, что логическое учение
об операциях, которое, как казалось поначалу, отказы-
вается от семантических соображений, на самом деле стал-
кивается с ними в новой форме, прямо связывая изучение
форм с изучением их функций. Но возврат к операцио-
нальности имеет и более широкое эпистемологическое зна-
чение. Алгоритм, основанный на независимой силе своих
собственных правил, являет своего рода виртуальную за-
коносообразность: свободный от принуждений образного
представления или заранее заданных норм, он откроет для
себя поле конструируемых объектов, область обновляемых
законосообразностей. Тем самым для философа возникает
новый подход к проблеме отношений между действитель-
ным и возможным, к которой прежде мы подходили, сле-
дя за спорами между идеалистической и номиналистиче-
ской логикой.
1 Так, Р. Л. Гудстейн, который прекрасно осознает свою зави-
симость о г идей Витгенштейна, пишет: «...для понимания смысла
чисел нам надо обратиться к той «игре», в которую играют числа
ми, т, е. к арифметике» [66].
136
§ 2. УТОЧНЕНИЯ СТРУКТУРЫ ФОРМАЛЬНЫХ ЯЗЫКОВ:
ПРИРОДА И ВОЗМОЖНОСТИ АЛГОРИТМОВ
Операциональные логики обращаются к структуре ма-
тематических языков с тем, чтобы выявить закон, лежа-
щий в основе формирования их выражений. В этом смысл©
они расширяют условия конструктивности языков. Мы
рассмотрим вместе, по существу, операциональную про-
блему и проблему конструктивности, между которыми в
дальнейшем уместно будет отмен! гь существование неко-
торых довольно тонких различий. Но в самом общем вкдр
рассматриваемые нами логики обнаруживают вреимуще-
ствепно алгоритмическую структуру языков, точнее, фор
мальпых языков. Это центральное понятие, смысл, исполь-
зование и в конечном итоге возможности которого следует
установить. Понятие алгоритма, если угодно, обобщает
понятие полных исчислений. Алгоритм — это процедура
преобразований символов, записанных в исходной лекси-
ке по определенным правилам. Существенное условие для
построения подобной структуры — это перечень элемен-
тарных знаков и правил, посредством которых создаются
сложные знаки, слова и фразы в пределах этой лексики.
Существенны также правила, позволяющие отбирать сре-
ди правильно построенных выражений такие, которые
могут быть признаны допустимыми — непосредственно
или путем преобразования первых. Вся процедура образо-
вания или выведения предстанет в таком случае в виде
следующих друг за другом шагов пли этапов, на которых
создаются слова или более сложные выражения. Это пе
означает, что вся процедура будет «фипптистской» в обыч-
ном смысле слова. Законы рекурсии могут вводиться в це-
лях неограниченного расширения сферы действия форм
того пли иного уровня сложности: алгоритмическая фор-
мулировка приводит к пегюторой схематизации, вычлене-
нию уже порожденных звеньев, что делает ее пригодной
для формулировок более высокого порядка, где операции
элементарно?о порядка становятся частью более крупных
операциональных этапов. Таким образом, хотя в принципе
аагорптм является формой полностью аналитической,
«микрологпческой», которая обходится без формул общей
или глобальной значимости, он, однако, обнаруживает тен-
денцию к общности, строя иерархию своих законов. Мож-
137
но предсказать, что эта форма станет главной опорой
логик, стремящихся к полной конструктивности.
Один важный момент заслуживает внимания эпистемо-
лога. Алгоритм устанавливается посредством использова-
ния достаточно полной системы правил, которая, как мы
вскоре увидим. тичт обычно сложную структуру. Это
означает, что он может обочтись без наиболее традицион-
ных процедур логики: он не использует явных определе-
ний, референтами которых служат заранее известные
объекты, и не основывается в собственном смысла4 слова
на «аксиомах» независимо от того, понимаются ли они как
предположительно верные высказывания пли как явные
соглашения о допустимости той или иной группы предло-
жений. «Предложения», поскольку они обладают значимо-
стью внутри системы, не будут отличаться от некоторых
формул второго порядка, которые4 можно было бы в ней
построить, и останутся некими сим в. одическими фигурами.
Функция аксиом будет передана правилам, посредством
которых выделяются некоторые из выражений, вписываю-
щихся в систему. Именно структура, в целом вполне упо-
рядоченная, таким образом станет моделью «логики» или
некой возможной математики. Таким образом, система —
это некий искусственный объект, который не порождает
вопроса об истинности, внешней по отношению к его соб-
ственным законам. Это, впрочем, и облегчает ей реализа-
цию известного многообразия функций. «Знаки», соеди-
нения которых она упорядочивает, могут быть отнесены
к тем или иным содержаниям: объектам пли классам объ-
ектов, предикатам или предложениям естественного язы-
ка, словом — к комплексам операций, представляющих
некоторый алгоритм. Алгоритмическая форма сразу же
поднимается на уровень абстракции законов математики.
Использующая ее конструктивная логика весьма далека
от концепций логистики, в принципе допускавшей вклю-
чение исчислений в цепь предложений рационального
языка.
Невозможно, однако, установить эффективные алгорит-
мы, не раскрывая всю неизбежно сложную структуру их
функций. Логико-математическое алгоритмы должны об-
рести присущую формальным языкам пауки способность
к порождению и выводу цепей высказываний. В этих це-
лях их структура устанавливается сразу на двух уровнях:
опа обладает некой «морфологией» — законом разлпче-
138
ния и составления знаков, и «синтаксисом» — законом
отбора и соединения формул, считающихся значимыми.
Эти алгоритмы сразу же оказываются богаче «исчисле-
ний», которые включают лишь законы первого типа. Од-
нако все это лишь общие рамки для развертывания функ-
циональной структуры: морфология устанавливается
одновременно на многих уровнях, с помощью иерархии
«функторов» пли операторов, образующих комплексы;
она должна построить «элементарные слова», или атомы,
и сложные формы, молекулы, которые эквивалентны фра-
зам *. Подобным образом и синтаксис, который осуществ-
ляет вторичную роль отбора составляемых молекул, реали-
зует эту функцию многими способами: оп фиксирует —
посредством «правил-аксиом» — список или категорию
исходных выражений и управляет — посредством проце-
дурных правил — процессом, который позволяет постро-
ить па их основе бесконечное число выражений, совмести-
мых с первыми. Таковы условия, достаточные для того,
чтобы алгоритм мог воспроизводить функции некоей,
обычным образом представленной математической теории.
В дальнейшем мы увидим, что алгоритмическая структу-
ра призвана взять на себя более сложные функции абстра-
гирования и анализа, которые выходят за рамки возмож-
ностей обычных дедуктивных языков.
Алгоритмический синтаксис в этой конструкции, состо-
ящей из двух главных уровней, ограничивает область
«истинных» формул: он, согласно выражению Карри, осу-
ществляет «алетевтическую функцию» [38, IV, §111]. Не
следует, однако, придавать термину «истина» его обычный
смысл. Пока мы остаемся в сфере действия алгоритма,
речь идет лишь о формальном выборе второй ступени
конструктивных форм в морфологии. Статус подобных
реальностей строго экстенсионален: речь идет о принци-
пе классификации, который осуществляется в области пер-
воначальной классификации форм.
Таким образом, между задачами логика, который стро-
ит алгоритмическую структуру научного языка, и задачей
1 В формальном языке «имена» и «фразы» образуют «закры-
тые» формы, которым соответствует единство некоего десигната
пли положения вещей. Функторы входят в открытые формы: это
операторы формирования имен п фраз на основе элементов той же
природы [39, I, § 6].
139
грамматика, который извлекает грамматическую структу-
ру из естественного языка, обнаруживаются некоторые
аналогии, особенно если, следуя Хомскому, считать, чте
речь идет о «глубинной» грамматической структуре, а
«порождающей» грамматике [30, § II]. Действительно, в
процессе действия функторов этого алгоритмического язы-
ка устанавливается некая родовая структура, не зависи-
мая от тех форм записи, которые необходимы для того,
чтобы реализовать рассуждение, речь, но которые сами
зависят от дополнительных ограничений и возможностей
выбора: в этом, пожалуй, можно видеть эквивалент того
разграничения, которое Хомский проводит между глубин-
ной грамматикой и поверхностной грамматикой, а Карри
иногда формулирует как разграничение между «текто-
грамматической» и «фенограмматической» структурой
алгоритма. С другой стороны, эта тектограмматическая
структура будет нейтральной по отношению к множеству
объектных языков, которые подпадают под ее законы и
представляют собою ее модели. Здесь вновь возникают
аналогии с логико-грамматической структурой языка, ко-
торая, согласно Хомскому, выступает как предваритель-
ное условие какого бы то ни было семантического или
знакового наполнения терминов этого языка. Наконец,
тектограмма обладает некоей операциональной функцией,
которая находит свое выражение в функторах, порождаю-
щих все возможные выражения языка, а также в правилах
вывода, извлекающих из выражений-моделей совмести-
мые с ними выражения. Именно такой продуктивный
характер лингвист приписывает законам порождающей
грамматики.
Именно лингвисту приходится определять, способны
ли эти структурные аналогии, хотя они и играют объясня-
ющую роль, полностью учесть все возможности некоей
грамматики. Лингвист, конечно, усомнится в этом, тем
более что он будет настаивать на неопределенности гра-
ниц, отделяющих в естественном языке тектограмму от
фенограммы или же грамматические нормы от семанти-
ческих включений. Логик со своей стороны подчеркнет
собственно математическое предназначение рассматривае-
мых им алгоритмов. Цель построения алгоритмов — в том,
чтобы углубить анализ процедур формальных и дедук-
тивных языков; тем самым это построение обнажит их
конструктивные основы, а также перенесет их характе-
140
ристики на уровень наиболее абстрактных законов. Этот
подход включится в общую рефлексивную установку нау-
ки, нацеленной на подчинение элементарных теорий тео-
риям более высокого уровня, извлекающим из первых их
родовые законы. По всем этим причинам мы не будем про-
водить слишком далеко аналогию между алгоритмами и
грамматиками.
Таким образом, алгоритмические процедуры вполне
отвечают потребностям операциональной логики, собствен-
ная цель которой — построить удобоиспользуемые формы
и применять их на различных ступенях абстракции, не
прибегая при этом к помощи чувственной интуиции или
же интеллектуальной очевидности. Эти процедуры дают
названным формам гарантии конструктивности, столь не-
обходимые для операциональной логики, и не могут быть
отделены от концептуального метода. Однако, прежде чем
войти в эту область технических тонкостей, можно было
бы извлечь из этой связи несколько эпистемологических
следствий, выявляя двойственный характер алгоритмиче-
ских схем — их точность и их виртуальность.
В самом деле, алгоритмическая схема зависит лишь от
формальных условий, которые наложены на нее перечнем
ее атомарных, или первичных, выражений или рекурсив-
ными правилами, которые позволяют ей преобразовывать
их. Следовательно, она открыта по отношению к тем объ-
ектам или выражениям, которые она может построить.
Вместе с тем, приобретая статус закона посредством пра-
вил, устанавливаемых ею, алгоритмическая схема не огра-
ничена лишь этими правилами, но может вводить в даль-
нейшем и новые при условии, что это осуществляется
посредством взаимосцепления конструкций, посредством
дополнения, не приводящего к противоречию, или посред-
ством схематизации, подчиняющей исходные правила бо-
лее общим правилам. Назначение этой схемы, следова-
тельно, в том, чтобы выразить математические действия,
остающиеся в ряду бесконечных процессов. Опираясь на
конечные модели, она не знает границ для сферы приме-
нения ее собственных правил.
Понятно, что конструктивные процедуры алгоритмов
представляются математическому логику более надежны-
ми гарантиями, нежели теоретические предписания логи-
стики: недостаток последних в том, что они прибегают к
таким критериям значимости, существование которых
141
предшествует математическим процедурам, и, по-види-
мому, компрометируют себя колебаниями между фини-
тпстскпми и ипфинптистскими тезисами. Бесконечность
должна быть с самого начала включена в сферу действия
формул-аксиом, хотя вследствие этого включения приме-
иенпе конструктивных средств становится невозможным.
Или же потребуются семантические гарантии доказатель-
ства, по тогда обнаружится альтернатива между фини-
тпстскими моделями, которые не удовлетворяют всем его
требованиям, и ппфипитпстскими моделями, которые,
строго говоря, не обеспечивают непротиворечивости дока-
зательства. Радикальный конструктивизм предлагает же-
лаемый окольный путь в топ мере, в какой он рассматри-
вает бесконечность лишь как термин, обозначающий не-
ограниченно повторяющийся и расширяющийся процесс,
а в качестве объекта рассматривает лишь то, определение
чего содержит возможность эффективного построения.
Кроме того, посредством процедур операциональной
абстракции (о них пойдет речь в § 3, 4) он строит некий
практический эквивалент понятию общности, прису-
щий аксиоматически определенным понятиям. Таким об-
разом, цель конструктивной математики вовсе не в том,
чтобы отменить результаты классической математики,
но в том, чтобы вновь обнаружить их — во всей воз-
можней! полноте — уже в рамках других понятий и мето-
дов.
Однако эпистемолог может извлечь из этой методоло-
гии выводы как относительно статуса объектов, так и
относительно связей между знаками и смыслом. Она весь-
ма радикально отмежевывается от онтологических послед-
ствий, как правило сопровождающих формулировки
логистики и в ее идеалистическом, и в ее номиналистиче-
ском выражении. Как мы уже видели, сама природа алго-
ритма предполагает совпадение объекта с элементами или
результатами операциональных процессов — идет ли
речь о конкретных операциях над числовыми или тополо-
гическими показателями или же мнимых операциях над
неопределенными переменными, предложениями пли дру-
гими символическими объектами. Алгоритмический про-
цесс производит и свои собственные объекты — функции
пли устойчивые законы, которые подтверждаются в этих
операциях и могут стать основой новых операций. Соб-
ственный объект исчисления сводится, таким образом, к
142
знаку, которому он предписывает законы1. Тем самым
можно будет отказаться оз парадигм объектпостп — без-
различно. копдентуалKooi’i лк. интуитивной пли чувствен-
ной. Объектннсть, не перенесенная на изначально данное,
пе сможет получить никаки4 онтологических или методо-
логических ограничений: в самом деле*, всякое расшире-
ние сферы эффективных процедур, методов доказатель-
ства лишь дальше отодвинет границы того, что можно
было бы назвать математическим объектом1 2 *. Конструк-
тивное учение пе допускает никаких других критериев,
кроме тех, что даются посредством расширения и одно-
временно уточнения сферы контролируемого математи-
кой.
Наконец, формальные цели построения алгоритмов на-
ходят свое естественное продолжение во взглядах семан-
тика, обладающих некоторыми своеобразными чертами.
Алгоритмическая формула, которая не дает описания
определенного объекта, — это, скорее, лишь схема, кото-
рой мы располагаем, способная упорядочить более или
мепее конкретные или абстрактные содержания. Эту фор-
мулу можно рассматривать как «нейтральную» по отноше-
нию к формам восприятия, действия или мышления; во
всяком случае, в ней содержится организующий их закон.
Это снова возвращает к идее, что математика не распола-
гает своими собственными объектами, но способна сделать
объектом своего знания вещи любого вида, законы любого
1 X. Б. Карри считает элементами формальных систем объекты-
знаки, которые могут интерпретироваться различными способами,
оставаясь при этом неуточненными с позиции теории, которая
определяет лишь их место в функциональных цепях. Он иллюстри-
рует эту ситуацию метафорой: узлы сети, ячейки которой могут
иметь различную ширину: то, что кажется узлом в построении
одной сети может оказаться совокупностью ячеек и узлов при бо-
лее аналитическом подходе; здесь налицо относительность, прису-
щая знакам в силу их зависимости от технического аспекта систе-
мы и от методологических этапов ее построения [38, § 41].
2 «Иногда говорят, что существует интуитивное и наперед за-
данное представление о доказательстве, которое возможно находит
свое выражение в формальном доказательстве... Однако этот образ
ошибочен с точки зрения анализа понятий. То, что принимается за
доказательство и само изменяется. Подобно тому как правила
уличного движения с необходимостью становятся все более слож-
ными и пространными при увеличении дорожного движения... так
сама плодотворность математического изобретательства требует
использования все более определенного и все более формального
понятия доказательства» [67].
143
процесса, любую символическую структуру, если ей уда-
стся подчинить их контролю своих собственных правил.
Теоретику конструктивных методов даже приходит па ум,
что развертывание алгоритма повторяет этапы человече-
ского познания п сопровождает развитие его по кругу; по-
знание восходит от практики к теории, чтобы затем опять
вернуться к практике. В самом деле, построение формул
первоначально опираемся на те разграничения, миорые
поиск-юдственно подсказаны рассмотрением вещей, одна-
ко сача сложность последнего приводит к переносу по-
строения в область виртуального и абстрактного, причем
разработанные таким образом схемы навсегда сохраняю»
ено* абность подключаться к контролю над связями и про-
цесс. с мн, открывающимися в ходе познания реального
мира.
Тем самым установки конструктивной логики, стремя-
щейся удержаться в границах понимания законного как
внутреннего пли эффективно реализуемого, близки уста-
новкам широко понимаемого прагматизма. Однако невоз-
можно далее разъяснять эти задачи и реакции па них без
углубления в некоторые технические детали.
§ 3. КОНСТРУКТИВНЫЙ МЕТОД И ПЕРЕСМОТР
АЛЕТИЧЕСКПХ ПОЛОЖЕНИЙ.
Р-ОПРЕДЕЛЕННЫЕ И ^-ОПРЕДЕЛЕННЫЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ.
ЭФФЕКТИВНЫЕ И РЕКУРСИВНЫЕ УСЛОВИЯ
РАЗРЕШЕНИЯ АРГУМЕНТОВ
Мы познакомились с общими целями операциональ-
ных логик, ц мы связали с ними способ представления
аргумента, которым являлась алгоритмическая форма.
Однако принятие такой процедуры невозможно без извест-
ного сужения значения алетическпх понятий: без возвра-
щения к учениям об истине и о доказательстве. Диетиче-
ские моменты реализуются здесь в форме конструктив-
ности или эффективности. Мы коснемся этих понятий не
с намерением поднимать сложные проблемы конструктив-
ной математики, но для того, чтобы несколько иначе
рассмотреть некоторые аспекты семантики п метамате-
матики.
Цель конструктивной методологии в том, чтобы полу-
чить посредством минимума весьма падежных операцио-
нальных средств максимум доказательных результатов.
144
Для этого она отказывается от логических норм истинных
или ложных предложений и отдает предпочтение прави-
лам «эффективной логики», которая строго придержива-
ется последовательности выражений, выводимых одно из
другого в ходе контролируемого процесса. Когда опа затра-
гивает область математики, а о есть область универсаль-
ны.х предложений, относящихся к бесконечным классам
референтов, ей приходится пополнят!» конструктивный
арсенал хорошо упорядоченными рекурсивными процеду-
рами.
Понятно, что эффект явная логика отвлекается от се-
мантических постулатов ьлщ если угодно, от семантиче-
ского референта классической логики. Эга последняя опи-
рается па высказыванья, которые считаются значимыми
в силу самой их формы. Они остаются в силе, каким бы шт
было значение истины составляющих их атомарных выска-
зываний; такова, нанрчмор, формула шштючештого
третьего:
OV~I/O
или иначе: они выполняются для любых классов объектов,
удовлетворяющих их функциям; такова, например, фор-
мула вывода:
(ух) (Fx)/FK
Однако с этими допущениями тесно связан постулат эле-
гической природы, а именно: всякое полностью формали-
зованное предложение определяется с точки зрения его
значения истинности, входящей в альтернативу истинно-
го и ложного, что прямо обосновывает правило исключен-
ного третьего. Допустимо, впрочем, что всякому логиче-
скому или математическому предложению универсальной
формы удовлетворяет класс объектов и что логический
вывод соединяет две такие формулы, в которых все моде-
ли одной являются одновременно и моделями другой. Это
отождествление универсально истинного предложения с
предложением, истинным па всем пространстве класса
рассматриваемых объектов, обнаруживается, кроме того, и
в классической формулировке принципа математической
индукции, которая требует, чтобы если дано предложение
Ао и если для какого-либо значения х верно: «Ах-+Ах'»ч
то можно было бы непосредственно заключить «(Vх)
(Ах)»\ в этом смысле положения классической логики за-
10 Ноэль хМулуд	145
висят от референта истины; они применяются в предло-
жениях, оцениваемых как истинные или как «V-опре-
деленные» L
Итак, эффективная логика ставит иод сомнение эти
общие положения по многим основаниям: поскольку они
так иля пиане нарушают естествепное употребление логи-
ческих операторов или кванторов и поскольку они пе дают
надежных гарантия математическим высказываниям,
относящимся к бесконечным классам. Основные возраже-
ния были у>кс представлены Брауэром. Нельзя считать
осмысленным такой дизъюнктивный тезис, как нижесле-
дующий: «Никакая тройка девяток пе наличествует в по-
следовательности десятичных разложена и числа л, пли
же такая тройка встречается в этой последовательности»;
его нельзя использовать и в выводе, если не будет уста-
новлено, что по крайней мере один пз членов дизъюнкции
доказуем средствами арифметики.
Самая первая мера предосторожности, соответствую-
щая задаче достижения эффективности, будет состоять в
восстановлении «естественного смысла» операторов, не за-
висящего ни от какого-либо формального тезиса, касающе-
гося истины. Нельзя построить конъюнктивное выраже-
ние «р Лц», не установив прежде истинность обоих ато-
марных предложений, равно как нельзя построить дизъ-
юнктивное выражение «pVg», не установив истинность
одного пз этих атомов. Или, иначе: необходимо оправдать
пмплпкатпвную форму «p^q», установив, что невозмож-
но отвергнуть консеквент, не отвергая одновременно и
антецедент. Связь импликации также выводится обычно
из процесса доказательства: если установлено, что, при-
соединяя выражение А к множеству посылок Pi, Р2, Рп?
можно построить выражение В как следствие, то мы полу-
чим такой случай, когда нельзя отказаться от В, не отка-
зываясь также и от /4, п импликация «А-+В» будет тем
самым обоснована1 2. Заметим, что это обоснование опера-
1 О понятии \/-опРСДелеипост11 см. [106. I, § 2].
2 Бет описывает в духе конструктивной логики различные слу-
чаи, когда импликация может быть использована и обоснована.
Схема доказательства: (Рь Р2, ... Рп, й) —>В . —> . (Й->В) — это
главная схема обоснования. Опа соответствует тому, что в класси-
ческой логике доказательство называется «условным доказатель-
ством», по приобретает специфические черты под влиянием про-
цедур конструктивной логики [14, с. 122—130].
146
тора импликации в контексте доказательства обходится
без обращения к таблицам истинности «р, q и	то
есть к методу, основанному на дихотомии истинного и
ложного.
Указанные нами меры предосторожности, относящиеся
как к употреблению кванторов, так и к употреблению
операторов, придают использованию в эффективной логи-
ке понятий истинного и ложного новый аспект; разреши-
мость предложений устанавливается средствами доказа-
тельства или «Р-определеппых» Характерная черта
эффективной логики, пожалуй, в том, что опа сдвигает але-
тические основы, замещая более строгими формулировка-
ми <<Р-оиределепны\» предложений менее строгие форму-
лировки «V-определениых» предложений, и предпочитает
в качестве гарантий математических теорий именно пер-
вые. Однако к этому понятию логической детерминации
следовало бы добавить другое понятие, которое опреде-
ленным образом тесно с ним связано и вместе с тем выхо-
дит за его рамки. Это понятие касается выводов отно-
сительно значимости выражения, достигнутых в споре или
диалоге [106, I § 2].
В самом деле, пз вышесказанного следует, что импли-
кация устанавливается обычно в системе или в языке, так
что участник дискуссии, допустивший антецедент, ле смо-
жет отказаться от консеквента. Пли же, подобным обра-
зом, формула существования «( 3 х) ^х)» будет значимой
лишь в такой системе, которая позволяет противопоста-
вить ее отрицанию утверждение пли доказательство, уста-
навливающее существование некоего «а», обладающего
свойством «F». Тем самым выявляются характерные чер-
ты «D-определенных» предложений, которые могут быть
построены в конце диалога и в результате исчерпывающе-
го доказательства. На философском языке можно было бы
сказать, что эффективная логика добавляет к безличному
лектуму. с которым единственно только п имела дело клас-
сическая логика, условия, касающиеся участников бесе-
ды посредством лексиса п используемых ими языковых ре-
ферентов. Точнее, доказывающая речь выступает как
достижение решения в процессе последовательного по-
строения, которое зависит от принятых участниками диа-
лога условий выдвижения и противопоставления аргумен-
1 Это понятие установлено П. Леренценом [106, I, § ].
10*
147
тов, выдвигаемых в защиту или в опровержение некоего
тезиса. Анализ процедур эффективной логики должен
будет, следовательно, прояснить эту сложную структуру
оценок типа Р или типа D. В дальнейшем мы вернемся
к некоторым семантическим следствиям этих нововведе-
ний (см. § 5).
Во всяком случае, цель экспликации условий конструк-
тивности состоит в том, чтобы дать более адекватное обо-
снование математической достоверности. Изложим здесь
соображения по поводу одного простого арифметического
примера, которые, во всяком случае, помогут прояснить
взаимофункционирование многих аспектов оценки и поло-
жений. Используемый в элементарной математике алго-
ритм содержит финитистские правила преобразования
записи, например транзитивность импликации:
А-*~В, В — С=>А — С.
Однако он должен располагать также и «индуктивными
правилами», посредством которых свойства, установлен-
ные в ходе элементарной констатации фактов, переносятся
на желаемый уровень общности. Таковы правила сложе-
ния:
т + 1 = т' т + п = р=^т + п' — р'
или правила самого равенства:
1 = 1 => Г = Г in = п => т' = п'
и /п п => т' п'.
На этой конструктивной основе, образующей цепочку
предложений, элементарная арифметика сможет получить
и другие тезисы, обращаясь к положениям логики реше-
ний, положениям типа D. Назовем, к примеру, такое свой-
ство двух чисел: если числа, следующие за двумя данны-
ми, равны, то и данные числа равны между собою. Пеано
ввел это свойство в число аксиоматических постулатов:
(V*) (W) (х + 1 = у + 1 •	 х = у),
а логистика Фреге доказывает его, используя общие свой-
ства классов, образующих последовательности. С точки
зрения конструктивной математики индуктивная таблица:
1 = 1
148
1' -1
т = п
т' = п!
обеспечивает процедуры, необходимые для доказательства
тезиса:
т’ = п! —► т = п,
значимого для любых взятых чисел. Аргументация при-
мет тогда следующую форму: отрицание этого тезиса рав-
нозначно отказу от консеквента при принятии антецеден-
та. Однако антецедент может быть построен в таблице
референтов лишь при условии, что консеквент уже был
предварительно построен. Тезис является разрешимым,
или /^-определимым на основе действительно формули-
руемых Р-определенных выражений. В данном случае
налицо полное единство наиболее существенных опреде-
лений [106, II, § 5].
Однако конструктивное обоснование арифметики тре-
бует большего: ему понадобится, чтобы кванторы были
подчинены правилам, чтобы выражение, которое перено-
сится в рекурсивной процедуре с одного уровня на другой,
высший, могло быть выражено в виде универсального
предложения. Для этого ему необходим принцип беско-
нечной индукции, который, вполне естественно, невозмож-
но ни ввести в систему аксиоматическим путем, как это
делает Пеано, ни вывести из аксиом, сформулированных
посредством универсального квантора, согласно логисти-
ческой процедуре.
Конструктивная математика подходит к этой трудной
проблеме различными путями. Назовем здесь подходы
Р. Л. Гудстейна и П. Лоренцена, которые представляются,
довольно различными, поскольку первый не выходит за
рамки алгоритма, или, если угодно, истин типа Р, тогда
как второй прибегает к решению типа D. В самом деле,,
Гудстейн строит исчисление уравнений без правил, пере-
менных или специальных логических кванторов, и исполь-
зует в этой системе некое рекурсивное правило общего
характера, которое служит эквивалентом универсальных
свойств, оправдываемых самим построением. Лоренцев
идет иным путем: он вводит некое «правило бесконечной
149
индукции», которое не включено в само исчисление и при-
надлежит уровню метаматематики. Однако это правило
оправдывает универсальное высказывание в том смысле,
что последнее не может быть опровергнуто посредством
исчисления. Эффективные логики располагают некоторым
выбором в спектре предлагаемых гарантий значимо-
сти.
В общем же смысле эти логики придают проекту кон-
структивной математики наиболее отчетливую форму и
наиболее явные гарантии. Этот проект — от Пуанкаре до
Брауэра и Вейля — состоял всегда в том, чтобы построить
теорию чисел, пе зависящую от аксиоматического языка
множеств, сохраняя лишь ie положения анализа1, кото-
рые можно получить с помощью контролируемых этой
математикой процедур. Метаматематика же, обогащенная
исследованиями Геделя, уточнила ситуацию, показав, что
рекурсивные процедуры разрешения, которые лежат в
основе аксиоматической системы, ограничивают дедуктив-
ные возможности систем, обоснованных таким путем. При-
менение эффективных логик в математике усиливает
такого рода ограничения и тем самым расширяет область
альтернативных решений. Они выявляют то расстояние,
которое отделяет аксиоматический метод от конструктив-
ного метода, приводя оба эти метода к их собственным
алетпческпм основам и обнаруживая в них различные
способы обоснования предложении. Они ставят теоретика
перед выбором между конкурирующими процедурами
получения математических объектов пли математических
выражении. В частности, они предоставляют ему возмож-
ность исследовать проблемы теории множеств пли анализа,
используя строго конструктивные, но более либеральные,
чем обычно, средства.
Рассматриваемый метод пе имеет той степени общно-
сти, которая связана с общим понятием множества. Он
прибегает к использованию сходящихся последовательно-
стей рациональных функций, термины которых в принци-
пе конструктивны, и вводит в действие процедуры беско-
нечной или трансфинитной рекурсии, допускаемые им в
той мере, в какой они способствуют упорядочению этапов
доказательства редукцией. Таким образом, список «счет-
1 Имеется в виду математический анализ, т. е. интегральное
и дифференциальное исчисление. — Прим. ред.
150
пых бесконечностей», относящихся к последовательности
£о— (о'Дсо’’ , использованной Гейденом для установления
непротиворечивости формальной арифметики, указывает,
как представляется, те Гранины, в которых аргументы
сохраняют свой конструктивный смысл [106, II, § 6, 7].
Посредством этих инструментов теоретикам эффективных
методов представляется возможным построить существен-
ную часть теорем анализа.
Эпистемолог поймет из этого обзора технических прие-
мов, что операциональная логика, наделенная множест-
вом правил для обеспечения эффективности ее подходов,
способна удовлетворить алетивеским потребностям мате-
матического языка, пе обращаясь к интуиции объектов
или к очевидности высказываний, пе требуя от формаль-
ного синтаксиса завершенности посредством тех пли иных
аксиоматических конвенций. Мы вповь обнаруживаем
здесь поставленную выше эпистемологическую проблему:
математический объект, не связанный с онтологическими
пли нормативными ограничениями, совпадает с неограни-
ченной возможностью конструирования, так что сам ход
доказательства становится обращенным в будущее: при-
меняемые для гарантии значимости правила — это прави-
ла процесса плп процедуры построения аргументов. Как
показывает, впрочем, связь подходов, использующих
понятия типов Р и D. гарантии непротиворечивости созда-
ются пересечением этих процессов и этих процедур. Одна-
ко, чтобы вполне удовлетворять требованиям алетпческоп
автономии, алгоритмическая процедура должна в себе са-
мой содержать свой собственный принцип рефлексивно-
сти, который позволил бы ей освободиться от арпфмологп-
ческпх моделей и дать общий лтетод математического
доказательства. Эти рефлексивные подходы можно лучше
понять, выявляя роль символического языка в комбина-
торной алгебре.
§ 4, НАПРАВЛЕНИЯ АБСТРАГИРОВАНИЯ.
КОМБИНАТОРНАЯ АЛ ГЕ ЕРА
II ВЫЯВЛЕНИЕ ЗАКОНОВ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ.
ОПЕРАЦИОНАЛЬНОЕ НАЗНАЧЕНИЕ АЛГЕБР
Чтобы выявить рефлексивные возможности алгоритми-
ческих систем, необходимо принять в расчет их сущест-
венные свойства, которые были упомянуты в § 2 данной
151
главы. Мы особенно подчеркивали обоюдный характер
условий, связывающих существование объектов, постро-
енных внутри системы, с существованием законов, посред-
ством которых они включаются в нее. Система, таким
образом, полностью определяется своей структурой и теми
операциями образования и преобразования, которые в ней
осуществляются. Теоретику не нужно прибегать к гаран-
тиям общезначимости, которые были бы внешними по
отношению к системе: идет ли речь о нормах дедукции,
заимствованных из порождающего их учения о пропози-
циях и функциях, или об общих законах упорядочивания
объектов, доставляемых предваряющей их логикой клас-
сов, — в принципе сама система оправдает переход от
законов образования, которые порождают такие сложные
объекты, как предложения, к синтаксическим законам,
которые обеспечивают отбор последовательностей совмес-
тимых предложений; иначе говоря, порядок объектов бу-
дет определяться самой морфологией системы. Система
уже не будет развертываться под контролем языка, иссле-
дующего ее как замкнутую целостность, которую можно
было бы оправдать разом, доказав ее непротиворечивость
или соотнеся ее с референциальным уровнем: она сохра-
нит черты программного законодательства, возможности
которого удостоверяются операциями в области объектов
м подчиненных ей отношений и подтверждаются точно-
стью и сложностью осуществляемых ею процедур. Форма-
лизм может в принципе быть обновлен включением новых
знаков пли новых предложений в перечень операциональ-
но определенных средств. Если формальный алгоритм и
содержит параметр рефлексивности, то прежде всего пото-
му, что он строится по способу существования порожден-
ных форм, законы порождения которых могут быть снова
введены в действие.
Эти указания прояснятся нри использовании катего-
рий, которые позволят нам сравнивать и упорядочивать
алгоритмические формы, как таковые, но в особенности
при освещении некоторых направлений процесса порож-
дения, который переводит порождающие структуры с
одного уровня абстракции или завершенности на другой.
Эти исследования технического характера будут проведе-
ны в конечном счете для того, чтобы определить место
операциональных форм (подчиняющихся многочислен-
ным законам комбинаторной алгебры) в поле логических
152
предпосылок: по сути, внимательное рассмотрение функ-
ционирования и способа существования конструктивных
алгоритмов как некоей расширенной алгебры приобретает-
объясняюгцую силу для тех, кто интересуется возможно-
стями и функциями математической символики.
Алгоритмы были представлены здесь как формальные
системы с многими уровнями регулирования, в которых
процедура отбора форм как бы надстраивается над про-
цедурами, порождающими определенное, но неограничен-
ное множество форм. В § 3 данной главы было подчерк-
нуто одно существенное для алгоритмических структур
условие, в силу которого определение давалось на всех
уровнях посредством действительного перечисления, пред-
ставленного законченными этапами. В итоге алгоритм
начинает с определения логического пространства объек-
тов, на которых осуществляются преобразования или пере-
мещения, важные с точки зрения схем формулирования;
в общем случае эти перемещения подчинены законам,,
обеспечивающим их полную конструктивность.
Налицо, таким образом, совершенно автономный свод
правил, замкнутый на самого себя, но последовательно
соблюдающий некую заданную ему норму. На фоне этих
общих возможностей формальная система представляет
собою некую замкнутую систему; она замкнута в той ме-
ре, в какой перечислены ее символы, правила ее построе-
ния, в той мере, в какой ее аксиоматические выражения
и правила вывода являются разрешающими. Однако она
остается открытой, или, иначе, статус ее остается относи-
тельным, причем в различных смыслах. Прежде всего,
она сохраняет в себе основания открытости, поскольку
нельзя вообще, за исключением очень простых систем,,
провести принцип замыкания предложений-тезисов, кото-
рым она может служить опорой. Впрочем, это весьма
нежелательное ограничение для эффективных математи-
ческих систем, поскольку оно сковывало бы возможности
расширения процедур доказательства. Кроме того, любая
построенная система остается неполной по отношению к
системам, более полным, чем она сама, обладающим болен
богатой морфологией и синтаксисом, но в которых можно
обеспечить сохранность ее собственных аксиом и правил
вывода.
И наконец, другая сторона дела: можно обнару-
жить систему, гомологичную данной, в системе с более-
153
совершенно)! структурой, в системе, которая будет отли-
чаться от данной не столько пределами действия своих
законов, сколько точностью осуществляемых ею операций.
Именно этот последний факт и подводит нас непосред-
ственно к рассмотрению направлений развития абстраги-
рования. Пам придется допустить, что некоторые сгруппи-
рованные нами свойства алгоритмических систем им дей-
ствительно присущи: они выражают, по сути дела, способ
существования некоей совокупности правил, осповаппой
лишь на собственных внутренних условиях и пе подчиня-
ющейся трансцендентным критериям истины.
Стоило бы сделать одно общее замечание о структуре
математических систем, которые подчиняются этим кон-
структивным условиям своего существования или изло-
< копия. Метаязык этих систем располагает некоторыми
весьма характерными категориями, которые допускают их
сравнительную оценку [38, § V, IX]. Так, теории, постро-
енные по различным принципам отбора и упорядочения
аксиом, смогут тем не менее иметь одинаковую операци-
ональную мощность, а отсюда и возможность перевода
множества теорем с одного языка на другой. Напротив,
теории с различными, но отчасти и совпадающими форму-
лировками смогут обладать различными и притом доступ-
ными упорядочению операциональными мощностями:
положения одной теории покрывают лишь часть положе-
ний другой теории; впрочем, структурный анализ выявля-
ет аксиомы пли конструктивные функции, которые необ-
ходимо присоединить, чтобы обеспечить переход от более
слабой теории к более сильной.
Однако в конечном итоге метаязыковой анализ оказы-
вается связанным с той или иной степенью внутреннего
совершенства систем, пусть даже и эквивалентных с точки
зрения их общего значения: это операциональное совер-
шенство, непосредственно соотнесенное с предназначени-
ем алгоритмов, имеет свои критерии. Признак совершен-
ства — простота построения системы, то есть степень
редукции их исходных знаков, связок, правил образова-
ния, но в особенности свойства их конструктивных про-
цедур, их полнота, детальность, унифицированность. Заме-
тим по этому поводу, что комбинаторная алгебра Черча,
Шёнфпнкеля и Карри, на которой нам еще придется оста-
новиться, нацелена именно на это совершенство операцио-
нальных возможностей.
154
Из всех этих фактов вытекает некое общее предполо-
жение. Известно, что анализ общих форм алгебры внес
в историю логики ряд структурных разъяснении: он вы-
явил общий принцип тех крупных структур, на которых
зиждутся аксиоматические построения во всем их разно-
образии. Метаматематическое размышление об алгоритми-
ческих закономерностях неизбежно подключается к реше-
нию той же самое задачи: оно выступает как раз, там. где
оказывается возможным: увидеть, что логико-алгебраиче-
ские нормы мысли переходит в законы их построении: тем
самым оно позволяет систематически исследовать пра-
вильно упорядоченные системы.
Пам нужно было бы теперь проследить за наиболее
характерными этапами процесса рефлексивного абстраги-
рования, приводящего к формам комбинаторной алгебры.
Подобно тому как алгебра в ее обычном понимании осу-
ществляет абстрагирование над операциональными фор-
мами, касающимися объектов той или иной природы, со-
храняя при этом лишь правила подстановки или составле-
ния действий, точно так же и комбинаторная алгебра
производит абстрагирование над функциональными фор-
мами, которые лежат в основе математического рассуж-
дения; она оставляет без внимания различия, существен-
ные для классов переменных или классов предикатов, но
делает отчетливой структуру законов построения этих
выражений и композицию актов реализации этих зако-
нов. Речь идет, следовательно, об абстракции «второго
порядка», которая осуществляется над уже абстрагиро-
ванными формами: ведь уже функциональная запись ре-
дуцирует область истинных или ложных высказываний,
она сама вычленяется из высказываний, в которых пере-
менные могут быть заполнены объектами пли предиката-
ми и в которых можно производить вычисления, не
прибегая к таким случаям, где функции превращаются
в действительные высказывания. По вторичная абстрак-
ция может быть перенесена на сами типы функций: тогда
они рассматриваются как неопределенные переменные
исчисления. Эта абстракция осуществляется в операцио-
нальном смысле, поскольку ее цель — перечень самих за-
конов образования и преобразования этих форм.
В ходе такого переноса переменные обычной записи
утрачивают свое значение как референты, а функциональ-
ные выражения — их внутреннюю структуру: знаки, обо-
155
вначающие все эти объекты, указывают отныне лишь на
«места» составных частей операциональной ткани, или же
на инвариантность, сохраняющуюся при всех взаимо-
преобразованиях формул. Например, выражение,
4 (х2) = 2х
dx
означает в языке анализа вполне определенную функцию
и указывает на то, что дифференциал функции — квад-
рат некоего числа — имеет то же самое значение, что и
его двойная функция. Но мы можем перейти и к более
формальному выражению
f (g(a)x) = axj
Оно указывает лишь на то, что в первом члене равенства
содержится операция одной функции над другой и что
между двумя членами равенства поддерживается некото-
рое постоянное отношение вследствие действия одной из
функций «/». Именно эту цель схематизации и преследует
комбинаторная алгебра. Впрочем, можно отметить два
этапа формализации: сначала с помощью «оператора
абстрагирования» вычленяется форма функциональных
выражений, затем с помощью «комбинаторов» или «аб-
страктных кванторов» эта форма нормируется [40, 37].
Первый этап основывается на использовании десигна-
тора Черча «л», который обычно связывается с использо-
ванием алгоритма-редуктора Шёнфинкеля. Можно исхо-
дить из ранее записанной функции или из функции со
структурой того же типа, например из функции «лога-
рифмический синус», в которой «ж» обозначает числовую
переменную, «g» — функцию синуса, а «/» — логарифми-
ческую функцию. Абстрагированное из него выражение
будет введено посредством оператора различения «А,» \ за
которым следуют три абстрактные переменные, а затем
указание на операциональную связь, реализуемую на этих
переменных, то есть результата умножения первой пере-
менной «произведения», полученного второй над третьей
№abc • a(bc).	(1)
Тем самым операциональная схема объективируется, а
выражение, которое при этом получается, означает ее при-
1 Оператор % называют оператором сингулярной функциональ-
ной абстракции. См. подробно [36, с. 43]. — Прим. ред.
156
менение, то есть результаты этой абстрактной операции,
осуществленной над элементами, которые имеют смысл
функций или действительных переменных:
[k3abc  а(Ьс)]  fgX — f (gX).	(2)
Помимо этого, цель системы обозначения Шёнфинкеля
состоит в редукции функционального выражения, обычно
записываемого посредством множества переменных и мно-
жества операторов, к выражению, включающему мини-
мальный список базовых терминов и знаковых операто-
ров, который можно получить при использовании соот-
ветствующих рекурсивных законов: формула ( + )2# пред-
ставляет форму tar (2 +я), полученную из функции
Y=2+X применением рекурсивной схемы. При объеди-
нении обеих этих процедур получаются развернутые алго-
ритмические формы, которые упорядочивают число пара-
метров, необходимых для рассмотрения анализируемых
функциональных выражений L
Тем не менее при этом осуществляется первоначальная
формализация материала функциональных выражений: ее
можно назвать «абстрагированием», поскольку мы отвле-
каемся здесь от референциального значения терминов; но
ее можно назвать и «анализом», поскольку при этом
выявляются порядок и связь формообразующих операций,
а в конечном счете также и «объективацией», поскольку
форма, отделенная от своей основы, то есть от внутренней
речи математической теории, выступает здесь сама по себе,
сводясь к своим основным структурным чертам. Таким
образом, в силу того, что она столь же доступна анализу и
объективации, первая формализация уступает место вто-
рой, то есть установлению «комбинаторов» в собственном
смысле слова. Эти последние осуществляют различение и
обозначение операциональных типов, фигурирующих в
форме, полученной посредством операторов абстракции.
Считая ее своим собственным объектом, комбинаторная
алгебра исследует их связь; ей уже более не приходится
1 Таким образом, формула Черча (*/ + !)] подвергается
анализу в более развернутой формуле:
X4 и уху -их(иу v),
в которой проявляется действие бинарного оператора «и», соеди-
няющего х и у, и единичного оператора «V», ранее воздействовав-
шего на у.
157
возвращаться к тем знакам переменных, которые были
необходимы для первой абстракции.
Таким образом, обратившись вновь к форме, записанной
в (1), можно охарактеризовать ее через комбинатор 5,
который, собственно, и обозначает упорядочение произве-
дения трех аргументов:
В : teabc • а (be).	(3)
II отсюда запись (2) может быть сжато представлена в
виде следующей записи:
(4)
Однако повой непосредственной целью комбинаторной
алгебры станет выявление правил исчисления самих ком-
бинаторов: они воздействуют друг на друга таким образом,
что продукты итого воздействия имеют свои эквиваленты
в общей таблице комбинаторов. Итак, полагая, что / —
комбинатор тождества, который воссоздает форму, тожде-
ственную исходной, и что С — комбинатор инверсии, про-
изводящий взаимозамены составных частей записи, над
которой он оперирует, мы получим комбинаторное урав-
нение:
С-С = В21,	(5)
которое указывает, что двойная инверсия равняется про-
изведению тождества па него самого.
Таким образом, мы получаем некую «алгебру», некое
множество, элементы которого, комбинаторы, подчиняются
некоему закону композиции [42]. Несколько дополнитель-
ных замечаний позволят уточнить ее формальные черты.
Комбинаторы были включены в формулы с (1) по (4)
посредством самой процедуры абстрагирования п на осно-
ве функциональных записей, с помощью оператора «Л».
Однако комбинаторная алгебра достигает независимости
от этих референциальных слоев. Комбинаторы можно
определить через аксиоматические предписания, которые
обозначают законы их преобразований, вроде тех. что за-
писаны в (5); или их можно определить даже эксплицит-
но, отбирая первичные комбинаторы и указывая, какие их
произведения порождают другие произведения.
Следует отметить, что этот новый формализм «впиты-
вает» в себя или переносит на более высокий уровень
158
абстрации те основные операторы, которые действуют в
функциональном языке: например, кванторы, «индикаторы
общности», которые подводятся в этом языке под хорошо
известные типы квантора существования «( И х)» и кван-
тора общности «( V и управляют применением преди-
катов к классам объектов. Комбинаторная логика нужда-
ется в «гепералнзаторах» нового типа, которые бы обоз-
начали также экстенсиональные связи (относительные
или обоюдные) форм, соотнесенных посредством исчис-
ления.
Необходимо также указать, что, подобно всякому фор-
мальному языку, комбинаторная логика имеет свои моде-
ли, реализующие ее законы в связях определенных объ-
ектов. Эти модели, безусловно, обладают своими особыми
чертами. В главе второй мы рассмотрели фундаменталь-
ный тип моделей, устанавливающих соответствие между
функциональными языками и структурами множеств. Од-
нако собственные модели комбинаторной логики с не-
обходимостью выявляют присущие ей конструктивные
законы: они заимствуются обычно из конструктивной
арифметики, снабженной законами рекуррентного форми-
рования, черты которого были обрисованы нами в § 2 этой
главы. Следовательно, круг логической семантики замы-
кается на самом высоком своем уровне, — на уровне ком-
бинаторных алгоритмов: «полем интерпретации» послед-
них выступает вся область функциональных языков; одна-
ко они находят «адекватные модели», способные
экземнлифпцировать их законы, п в более ограниченной
области конструктивной арифметики.
Этот обзор технических приемов позволит нам ближе
подойти к понятиям, лежащим в основе всего учения об
алгоритмах, очертить идею абстрагирования, ориентиро-
ванную прежде всего задачей выявления операциональных
форм; можно выявить при этом два этапа исследования:
выявление законов построения выражений и применение
правил исчисления к этим формам или к самим законам-
типам. Мы не согласны с такой трактовкой логических
структур, которая видит в них лишь особого рода формаль-
ные данные пли простые регулярности, выведенные из
обычной практики рассуждения. Именно в этом эпистемо-
логическое значение подобных технических приемов: они
выявляют математическую инициативу мысли, воспроизво-
дящей своп собственные условия и порождающей цепи
159
действий, непротиворечивость которых основана на самих
правилах их осуществления.
Построение комбинаторной алгебры представляет инте-
рес для математика-практика, однако мы не можем оста-
новиться на этом специально, поскольку цель нашего
исследования ограничивается тем, чтобы охарактеризо-
вать общую направленность замыслов, выделить эпистемо-
логические моменты. Упомянем лишь некоторые из фак-
тов, относящихся к этим последним. Комбинаторный алго-
ритм дает наиболее общую схему тех полностью конструк-
тивных доказательств, природа которых выясняется в § 3
данной главы: он дает возможность анализа этапов дока-
зательства, построенного в функциональном языке, при-
давая этому анализу полностью эффективную и выверен-
ную форму. В конечном счете алгоритм становится
инструментом метаматематики; он представляет фор-
мальные теории таким образом, что в них четко выявля-
ются и противоречия, и пробелы, и взаимосвязи между
необходимыми для них аксиомами1. Эта критическая роль
алгоритма неразрывно связана с его позитивной, форми-
рующей ролью, поскольку алгоритм способствует выявле-
нию всех групп формальных сущностей и исчислений:
математик должен перейти на этот уровень возможностей,
когда он строит очень общие или совершенно новые тео-
рии, например теорию «категорий». Цель теории «катего-
рий» — алгебраическое построение законов, позволяю-
щих соотносить между собою все формы соответствия,
взаимоналожения, взаимопреобразования структур.
Именно таков собственный вклад комбинаторной тех-
ники в области математики и логики1 2. Но можно и шире
истолковать включение алгебраических составляющих в
ткань математических форм и выражений: применения
комбинаторики дают нам свидетельство этого, тем более
убедительное, что оно более полно и глубоко проявляется
1 Именно на этом моменте особенно настаивает Карри. Запись
такой формулы, как: W(BN)W(BN), исключается из перечня опе-
раторов, поскольку она сама себя разрушает: в свете комбинатор-
ной алгебры она служит прототипом логических парадоксов [38, IX].
2 Сфера практического значения комбинаторной алгебры не
ограничивается математикой или исчислением функциональных
форм. Ей можно найти применение и в элементарной логике (тео-
рия подстановок, теория предикативных связей), и в лингвистике—
в анализе структуры фраз. По этому вопросу см. [70, т. III, с. 70—
75].
160
й реконструкции математического йзыка. Говоря прибли-
женно, алгебраические формы играют двоякую роль: они
устанавливают определенные структуры, которые, соб-
ственно, и попадают в поле аксиоматических формализа-
ций, но, кроме того, они берут на себя функцию формали-
зации, как таковой, и дают законы конструктивным фор-
мализмам.
В сущности, в совокупности математических структур
они имеют региональное значение, — значение структур,
нормированных неким законом композиции и расположен-
ных бок о бок со структурами порядковых чисел или топо-
логическими структурами, которые имеют непосредствен-
ное отношение к разграничению и упорядочению элемен-
тов непрерывной последовательности. Однако эта ситуация
не определяет с достаточной точностью их роль в форма-
лизации. В самом деле, алгебраические структуры, наряду
с другими структурами, могут играть как роль формали-
зующего закона, так и роль материала, подлежащего
формализации; так, алгебраическими средствами можно
исследовать топологические формы, а топологическим
способом изучать распределения алгебраических типов
функций. Для эпистемолога, таким образом, важно при-
знать природу собственного вклада алгебраических струк-
тур в осуществление формализации и указать его основа-
ния. Алгебраические структуры обеспечивают непосред-
ственную связь абстрагирующего подхода с конструктив-
ным подходом. Способность алгоритмов алгебры к абстра-
гированию роднит их с любой структурной схемой, кото-
рая доступна аксиоматизации и, следовательно, позволя-
ет осуществить в области объектов или действий отбор и
систематизацию некоторого числа существенных отноше-
ний. Однако одновременно с этой абстрагирующей функ-
цией они осуществляют и собственно операциональную
функцию: они устанавливают объекты второго уровня,
связанные отношениями эквивалентности и выводимые
одни из других посредством упорядоченных процедур пре-
образования; они подчиняют эти операции правилам,
включающим их в конечные последовательности, наибо*
лее совершенная модель которых — теория групп.
Вышеописанные процедуры иллюстрируют именно это
единство алгоритмических возможностей: комбинаторная
алгебра исследует функциональные формы, абстрагируясь
и от области их применения, и от их логических типов,
11 Ноэль Мулуд
161
однако этим путем опа приходит к упорядочению их воз-
можных построении и подчиняет эти построения группо-
вым законам. Итак, эта двоякая функция обычно осуще-
ствляется посредством алгебраических алгоритмов во всехМ
иоле математического исследования. Следовательно,
построить алгебру некоего топологического простран-
ства — значит принять за основу собственно топологиче-
ские определения: например, границу топологических кон-
фигурации, их связи, типы, образующие подобные опре-
деления. Зто значит воспроизвести эти различия и связи
в порядке эффективных операций, например в порядке,
устанавливаемом «группами гомологий», образуемых раз-
граничивающимися цепями интервалов. Или возьмем
другой пример: учение о «категориях» получает в ходе
операциональной формализации наиболее сложное и вме-
сте с тем наиболее общее математическое выражение:
речь идет о классификации всех типов эквивалентности
пли «эквиморфности» множеств или определенных струк-
тур, а также на основе этой классификации об установле-
нии законов комбинирования этих преобразований между
собою.
Какой бы пример использования алгебраического ме-
тода мы ни взяли, мы увидим, что он устанавливает поря-
док операций, контролируемых конструктивными и полно-
стью осуществимыми в исчислении процедурами. Поэтому
Можно сказать, что он соответствует одной из постоянно
действующих тенденций, характеризующих направлен-
ность математической деятельности: он обеспечивает мате-
матика максимальным набором возможных схем. Среди
связей, которые он может очертить, обобщить, формально
описать, он достигает целостной структуры отношений,
которые он способен воспроизвести в их целостности и
выделить составляющие в ходе конечной процедуры.
Алгебраическая процедура и те формальные процедуры,
которые от нее отпочковываются, в наибольшей мере отве-
чают условиям операциональной надежности, позволяю-
щим мысли овладеть ее собственными действиями, по-
скольку опа сама и порождает всю их последователь-
ность ].
1 С. Папперт интересно истолковывает этот Приоритет алге-
браического типа умопостигаемости: существует почто вроде взаИ-
мовос полпенни средств, которые предоставляет, с одной стороны,
общая аксиоматика множеств, рассматривающая соответствия И
162
Таким образом — в этом и заключался смысл наших
замечаний, — алгебраическая процедура, выявляющаяся
в комбинаторной логике, выражает цель математического
символизма в одном из самых существенных своих пред-
писаний. Однако можно еще более расширить область
применимости наших доводов, обратившись к тем основа-
ниям, которые позволят попять, что операциональная сим-
волика открывает наиболее прямой и правильный путь
к идее формальных систем, их синтаксиса и их семанти-
ки— в том виде, в каком они наиболее отвечают потреб-
ностям математики. Это напоминает нам о том, что рас-
смотрение операциональной символики приводит формаль-
ный синтаксис к его истокам и позволяет увидеть порож-
дающую его причину по ту сторону логических способов
его выражения. Это показывает также, что если в каче-
стве референта берется операциональная символика, то
вся совокупность семантических аспектов, связанных с.
математическими системами, перегруппировывается в со-
вершенно иной перспективе. Но в этом случае приходится
отказаться от типичных лиши'! «позитивистской» пли
«номиналистической» интерпретации математических язы-
ков.
Не удивительно, что такой теоретик операциональных
систем, как Карри, ставит вопрос и о концепции логиче-
ского синтаксиса, построенной в традициях Карнапа или
Тарского [38]. Формализмы, соответствующие синтакси-
ческому канону, основаны па удвоении индикаторов
объектов и связок между дискурсивными выражениями,
тогда как логика алгоритмов пе предназначена для раз-
граничения законов формирования объектов, с одной сто-
роны, и законов их отбора в операциональных контек-
стах— с другой* 1. Или, иначе, нет необходимости ни рас-
примененпя, распределенные па бесконечной области объектов,
и, с другой стороны, алгебраическая логика, налагающая в свою
очередь на множества-объекты фпнптистскую структуру некоего
закона преобразования [121]. Точно так же, по-видпмому, имеет
место дополнительность между возможностями топологии, которая
соотносит общие и региональные структуры пространства посред-
ством процедур аппроксимации, и целью алгебраической тополо-
гии, которая ограничивает связь характерных признаков. вводя ее
в конструктивные рамки.
1 В общем, Карри придерживается мнения, что все формаль-
ные системы — даже те, в которых переформулируются первичные
языки знания,—должны интерпретироваться в обычном языке,
11*
163
сматривать предметы, подчиненные контролю теории в
двояком плане (в плане обозначенных объектов и в плане
процедур обозначения объектов), ни формулировать все
критерии истины выражений языка на уровне метаязыка,
изучающего свой собственный синтаксис: в самом деле,
комбинаторные правила служат достаточным критерием
применимости предикатов к объектам и все же зависят от
математического языка, как такового, а не от метаязыка,
который на пего налагается. В более общем смысле син-
таксический порядок пе является первоначальным: он
придерживается линейного уровня сегментации фаз де-
дуктивного рассуждения и не обнаруживает никакого
углубленного порядка, па уровне которого распределялись
бы функции, сосредоточивались и развертывались бы фор-
мообразующие схемы, выступающие как собственный объ-
ект комбинаторной логики.
Иначе говоря, принять перспективы, открываемые
операциональными схемами, — значит распоряжаться па
пересечении главных направлений развития семантики.
Как было отмечено в ходе анализа, комбинаторная логика
дает нам новое знание о семантической структуре
абстрактных формализмов и моделей. Однако с точки зре-
ния более общей темы заметим, что требования алгебраи-
ческих алгоритмов и вытекающих из них комбинаторных
алгоритмов вовлекают эпистемолога в пересмотр самой
категории значения: значение математических форм не
может быть полностью охарактеризовано в терминах
«дескрипции» или воспроизведения в некоей абстрактной
форме предварительно установленной реальности. Ведь
оно включает в себя также «перформативные» моменты:
налицо производство объектов второго уровня — посред-
ников между нормой рациональных действий и тем уров-
нем объективного, который при этом нормируется.
Уместно вновь обратить внимание на те семантиче-
ские следствия формального учения, которые откроют
путь для его изменения. Логистика, в особенности номи-
налистическая, характеризовалась эпистемологическим
отношением дескриптивного или десигнативного обозначе-
который он называет С7-языком, обыденным языком. Формализа-
ция, которая исходит из фрагмента «Л» этого языка, присоединяет
к нему правила обозначения, входящие в дополнительный язык
«4». Последний снова может быть использован в языке «СЛ> [39,
11-12, 17-19].
184
ния. Она обеспечила необходимую строгость формальному
подходу, выделяя его главные моменты, различая и соот-
нося синтаксические и референциальные моменты выра-
жения. Однако операциональное учение, которое прежде
всего отмечено интересом к процедурам реализации дея-
тельности, стремится нарушить полярность этих моментов
как посредством своей концепции производства объектов,
так п посредством самого смысла, который оно придает
системам, взапмоопределяющпм их собственные содержа-
ния.
§ 5. ТОЧКА ВЗАИМОВЛИЯНИЯ ПРАГМАТИЧЕСКОГО
И СЕМАНТИЧЕСКОГО.
ЗАКОНОСООБРАЗНОСТЬ И ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТЬ,
СТРАТЕГИИ АРГУМЕНТАЦИИ
Мы отмечали в этих соображениях о конструктивной и
операциональной математике, что они свидетельствуют об
отклонении семантических понятий в сторону понятий
прагматических. Настало время обратиться к смыслу это-
го смещения, представив его в свете уже фигурировавших
здесь фактов технического порядка. Понятия обнаружи-
вают некое основание непрерывности, а это означает, что
операциональной логике не придется добавлять к поло-
жениям о формальных и референциальных истинах допол-
нительные положения об использовании алгоритмов:
условия, характеризующие возможности и назначение си-
стем, входят в поле формообразующих оснований.
Решающий момент заключается в том, что учение о
предложении, которое служило исходным и, конечно, не
полностью определенным пунктом логической интерпрета-
ции теорий, и само было подвергнуто пересмотру. Как мы
только что видели, наделенное смыслом высказывание в
большой степени согласуется с правилами, которые опре-
деляют систему высказываний, и с актами, которыми они
управляют. Кроме того (как было показано в § 3 этой
главы), сама истина высказывания более строго подчинена
условиям доказательства и решения. Прагматическая
линия аргументации может принять оба эти направления;
именно их в целом мы п будем в дальнейшем исследо-
вать, показывая прежде всего то, что является результа-
том того или иного положения предложения внутри и на
165
границах некоей операциональной системы, а также то,
что проистекает из включения предложения в некую цепь
аргументации. Во всяком случае, мы встретим такие
семантические положения, которые заметно смещены по
сравнению с положениями логистического учения: удо-
вольствоваться полярностью и единством смысла и рефе-
ренции предложений невозможно, а система не содержит
каких-либо наперед заданных логических оснований и
сама для себя устанавливает, в соответствии со своими
собственными возможностями и предназначением, свое
собственное референциальное поле.
Таковы предпосылки прагматической концепции. Не-
обходимо, однако, избежать двусмысленностей, к которым
может привести использование итого термина. Весьма
приближенно можно было бы сказать, что алгоритмиче-
ские формы вследствие их главенствующего положения,
по сути, устраняют основания смысла и истины, но зато
используют правила комбинаторной игры, основанной па
произвольных, но строго установленных соглашениях.
Можно было бы также дополнить понятие «игры» поняти-
ем «употребление» и оправдать правила полезностью их
применения. Однако следует заметить, что термины
«игра» п «использование», предложенные Витгенштейном
п иногда еще применяемые, по крайней мере по аналогии,
такими авторами, как Гудстейн и Лорепцен, не принима-
ются и даже явно отрицаются теоретиками, которые в об-
щем согласны с операциональной точкой зрения, как,
например, Карри и Хпптпкка [38, § X; 80, I, с. 17.] Воз-
никает опасение, что эти термины могут лишь скрыть те
новые зависимости и обязательства, которые налагаются
на использование и само принятие какого-либо алгорит-
ма. Речь ведь идет, в сущности, не о поверхностном ис-
пользовании, но о более глубоком влиянии прагматики.
Прагматические значения обнаружатся в анализе, вы-
являющем связи предложений с системами, в которые они,
с одной стороны, включены, но за рамки которых они, с
другой стороны, выходят; иначе говоря, система контро-
лирует высказывания двояким образом: посредством
выполнения действии и посредством принятия референ-
тов. Именно эти моменты и следует теперь раскрыть более
основательно.
Необходимо заметить, что у операциональной логики
есть основание для рассмотрения широкого круга функций
166
и связей предложения. Существование предложения-фор-
мулы, наделенной смыслом, — это точка контакта между
выражениями, подчиненными системе, и первоначальны-
ми утверждениями, зависящими от конкретных языков
информации или описания и, во всяком случае, предпола-
гаемыми ею. С другой же стороны, предложение как мате-
матический объект подчиняется правилам построения и
выведения системы: «оно утверждает, помимо своего соб-
ственного смысла, также и существование доказательства,
которое может быть ему дано». Болес того, будучи фор-
мальным высказыванием, оно предполагает возможность
многих интерпретаций: оно служит костяком речи, кото-
рая направлена па реальные или идеальные объекты или
же обращена на самое себя, па другие свои части. Но и
это еще не все, поскольку по отношению к строго норми-
рованному исчислению предложение сохраняет как бы
статус «возможного», оно есть «гипотетический тезис»,
который еще только должен быть подобающим образом
построен с помощью формального аргумента, по это может
оказаться невозможным в рамках данного синтаксиса и
вызвать потребность в его дополнении [38, § IV и сл.].
В общем, предложение включается в систему связей ис-
числения, но оно не является в точном смысле слова эле-
ментом лишь исчисления: структура актов «наполнения»,
достижения цели, выхода за ее границы определяет его
позицию, противоположную исчислению.
Все эти размышления о предложении приобретают
большую четкость на основе некоей более широко пони-
маемой семантики. Акцент на операциональной логике не
означает, строго говоря, «отмены» значения формальных
символов. Точнее, он как бы «нейтрализует» или «выносит
за скобки» это значение. Система перестала быть связан-
ной преимущественно с той или иной областью мысли:
она отдалилась от какого-либо точного соотнесения с по-
рядком вещей или их состоянием, характеризующими не-
которое поле представлений. Это отделение выступает
одновременно и как следствие, и как условие того самого
акта абстрагирования, посредством которого устанавлива-
ется сама система, поскольку оно освобождает почву Для
того, чтобы система смогла обеспечить свое собственное
формальное порождение и целостное функционирование,
расчленяя и пополняя свои собственные составляющие.
Тем самым система становится открытой для новых
167
«включений»: она не воспроизводит заранее заданный про-
иозициоиальный стиль, но играет роль схемы возможных
языков, способной придать форму новым типам выраже-
ний.
Определять эту систему как модель почти равносильно
тому, чтобы поместить ее па уровень мпогореферентного
полисемичного символизма. Карри иногда определяет си-
стему как точку совпадения абстракций, построенных на
различных основаниях: это способы «презентации», спосо-
бы «репрезентации», тины «интерпретации». Презента-
ции — это сами алгоритмические формулировки, эквива-
лентные между собой. Репрезентации — это адекватные
модели, термины которых взяты в строгом соответствии
с символическими сущностями. Интерпретации касаются
пропозициональных комплексов, которые обретают смысл
и истинность в некоторых областях опыта '. «Смысл» сис-
темы будет, следовательно, инвариантом всех этих рефе-
рентов. Уместно здесь добавить, что у него есть некое
внутреннее измерение, нередуцируемое в той мере, в ка-
кой система формирует некую целостность актов, имею-
щую тенденцию в ходе своего развития в определенных
наличных формах к совершенствованию и формированию
максимума возможностей.
При этих условиях «истина», рассмотренная, так ска-
зать, в алгоритмической перспективе, неизбежно выступа-
ет в двояком свете. Система обеспечивает общезначимость
предложений, которые она строит и осуществляет соглас-
но своим собственным правилам: лишь за этот единствен-
ный аспект общезначимости она отвечает. Впрочем,
система во всей ее целостности «приемлема» или «непри-
емлема» по отношению к положению вещей, о котором
она должна информировать, и эта допустимость зависит
от выбора референта, от осуществления того или иного
проекта, той или иной «цели» [38, § XI]. Это дает повод
к рассмотрению алетических аспектов: логика Фреге огра-
ничивала семантическую игру, поскольку она давала си-
стеме однозначную и предпочтительную интерпретацию*
Однако эмпиристские или номиналистические версии
1 Там же, § VI. Сама формальная система состоит из костяка
формул, которые сохраняют общезначимость в силу их взаимной
определенности, при всем разнообразии их репрезентаций; это не
означает, однако, что ее существование должно быть гипостазиро-
вано за пределами области существования этих репрезентаций,
168
семантики переносят это ограничение, требуя некоего
минимального референта, который обладал бы достоин-
ствами наиболее строгой модели, наиболее конкретной или
актуальной интерпретации. Итак, имеется место для
моделей-верификаций и место для более богатых интер-
претаций, даже если собственно формальная система
покрывает их лишь частично. Для того чтобы привести в
действие структуру референтов, пет нужды прибегать к
онтологическим предпочтениям или логическим ограниче-
ниям: операциональное учение пе отказывается отныне
заимствовать свои интерпретации из теории столь же бо-
гатой, как и классическая теория множеств: при недо-
статке обоснования на уровне чувственных образов она
обладает тем преимуществом, что дает математику доступ
к физическо!! протяженности событий, и, кроме того, ее
формы могут быть большей частью охвачены законами
комбинаторной алгебры.
На этой основе уместно переосмыслить фундаменталь-
ные понятия прагматики: понятие «использования», само
понятие «смысла». Общая концепция «использования»
языка приблизительно согласуется с тем, что мы назвали
основаниями приемлемости системы в зависимости от ее
применений. Однако она не характеризует с достаточной
полнотой связь внутренних оснований с внешними. Соз-
датель системы имеет в виду близкие ему представления,
которые позволяют непосредственно использовать систе-
му, а также кодифицировать ее во всех существенных
чертах; однако он имеет в виду и более отдаленные интер-
претации, которые позволили бы ему выявить все формо-
образующие возможности системы: таким образом, постро-
ение системы имеет в виду длительный характер исполь-
зования всех этих ее возможностей *. Но, кроме того, сле-
дует сблизить, теснее связать понятия «действие» и
«смысл» — по крайней мере если иметь в виду математи-
ческую практику. Достичь математического понимания,
1 Чтобы на примере показать эту эпистемологическую ситуа-
цию, можно обратиться к истории учения о множествах. Оно строи-
лось на предпосылках формализованной арифметики, а затем, по-
степенно овладевая своими собственными законами, обогащалось
способностью неограниченно и недвусмысленно отвечать на потреб-
ности анализа. Но оно согласовывалось также с моделями абстракт-
ной алгебры, способной контролировать рассмотрение выявляемых
его форм.
199
связать с формулами определенный смысл — значит опе-
реться па них для построения п расширения области рефе-
рентов, уловить интенсиональную связь между расчле-
ненностью формы и ее назначением. Или, точнее: понять
структуру — значит прежде всего проконтролировать ее
генезис, осмыслить пути ее построения и функционирова-
ния L Именно потому, что алгебраические и операциональ-
ные алгоритмы способствуют осуществлению этот! задачи
(как мы пытались показать в § \ данной главы), они и
восстанавливают «прагматическую» ценность понятия зна-
чения.
Таким образом, свойства операциональных систем п их
референциальная соотнесенность вносят в семантику
высказываний некоторую ясность. Это выяснение продол-
жится рассмотрением всей системы логической аргумен-
тации. аналогичным рассмотрению отдельного предложе-
ния. Такое рассмотрение, пожалуй, погружает саму систе-
му в семантическую среду более фундаментального плана,
где мы вынуждены перейти от математической деятельно-
сти к логическим условиям ее осуществления. Однако
достаточно бросить взгляд па структуру аргумента, чтобы
конкретно понять совпадение многих способов характери-
стики истины. Мы должны восстановить в памяти некото-
рые предположения, сделанные памп в параграфе третьем,
где был поставлен именно вопрос о доказательстве с точки
зрения его построения. Речь там шла о тех дополнениях
пли пополнениях, которые вносит операциональная логи-
ка в характеристики предложения, традиционно опреде-
ляемого через его «значение истины». Опа ставит под
сомнение такое определение со всей его технической не-
полнотой и онтологическими предпосылками и требует от
самой себя — в соответствии с потребностями алгоритми-
ческого построения — определения общезначимости пред-
ложения посредством гарантий, которые дает ему доказа-
тельство, п посредством решений, которые позволяет полу-
1 Ж. Ладрпер особо подчеркнул этот смысловой момент, свя-
занный с операциональными возможностями. «Именно формализм,
как таковой, направляет смысл. Он дает средство для описания
операциональных возможностей самих по себе и для обнаружения
способов эффективного действоваштя. Именно «действие», а не
«видение» придает здесь «смысл»: наглядность есть самопонима-
ние действия» (в трудах коллоквиума «Знаки, смысл, история», —
«CoHoqne, Signes, Sens, Ilistoire», p. 272).
170
Чпть аргумент. Зга функциональная структура прибли-
жает нас к прагматическим аспектам новыми путями, пре-
доставляя «речевой стратегии» возможность развернуться*
Вполне в духе операциональной логики трактовать до-
казательство как процесс, ориентированный на решение,
и рассматривать его в двоякой перспективе: как постепен-
ное продвижение вперед п одновременно как некий
целостный акт, распределяющийся по отдельным этапам;
именно гаков способ записи свойств операциональных
алгоритмов па дискурсивном уровне. Как раз на этой
основе и соотносятся ранее разграниченные памп логиче-
ские ценности, а именно «истина Р» и «истина D». Можно
было бы сказать, что аргумент развертывается как «ана-
лиз», начинающийся подлежащим доказательству «пред-
ложением-тезисом» и закапчивающийся установлением
необходимых для решения этой задачи элементов, и что
он объединяется в форме «синтеза», посредством которого
рассматриваемое предложение шаг за шагом перестраи-
вается на заранее установленной основе. Однако может
оказаться полезным ввести в эту структуру метода логи-
ческий субъект, или, точнее, дискурсивную интерсубъек-
тивность. В самом деле, операциональная логика, которая
отказывается от опоры на очевидность или нормативность,
с готовностью восходит к эинстемпческой основе, состоя-
щей в гарантиях, которые восстанавливаются самим
ходом аргументации и вписывают решения участников
спора в проблематическую ситуацию.
Таким образом, «анализ» может развертываться в тео-
ретической форме диалога. Между прочим, именно поня-
тие «диалогического процесса» позволило Лоренцену
ввести термин «^-определенный тезис». Участники этого
диалога защищают или оспаривают некий тезис. Обмен
аргументами заключается со стороны противника в уста-
новлении условий, при которых можно отвергнуть тезис,
а со стороны защитника — в добавлении условий, при
которых этот тезис восстанавливается. Развертывание
диалога предполагает обращение к положениям о прием-
лемости каждой формулы в процессе вывода1. Он закан-
1 Вспомним лишь один из примеров, приведенных в § 3. Про-
тивник, то есть тот, кто оспаривает импликацию, допускает анте-
цедент, отказываясь от консеквепта, а задача защитника заклю-
чается, следовательно, в том, чтобы заставить его принять консек-
вепт.
171
чпвается тогда, когда одни из участников вынужден будет
допустить нечто абсурдное — в рамках эффективной
логики это могло бы быть одновременно и принятие след-
ствий некоего вывода, и отказ от них. Момент «синтеза»
предполагает тогда систематический пересмотр этапов
анализа в форме построения тезиса по кодифицирован-
ным правилам некоей логики, причем в основе всегда бу-
дет лежать формула, принимаемая любым противником
этого тезиса.
Эта процедура освещает природу «истины D», прием-
лемости некоего предложения, которое согласуется с
целью «стратегии выигрыша» в рамках правил, удостове-
ряющих позицию формул. Если опора доказательства
именно такова, то понятия решения и стратегии позволя-
ют охарактеризовать на новом уровне логическую систему^
как таковую. Логика есть код правил преобразования,
посредством которых удостоверяется разделение на стра-
тегии выигрыша и стратегии проигрыша в области аргу-
ментации, она есть систематическая кодификация проце-
дур синтеза.
Речь идет здесь о схеме, которую можно обобщить и
усложнить. Операциональный тезис математики предпола-
гает использование более обширного свода правил, неже-
ли правила логики, но по природе своей от них не отли-
чающихся. Они выходят за рамки конечных исчислений:
они приводят к принятию тезисов, обладающих бесконеч-
ным предметным референтом, или же входят в неограни-
чиваемый дискурсивный процесс. Тем не менее конструк-
тивная математика оперирует без каких-либо аксиомати-
ческих допущений редукцией сложных выражений к
непосредственно определяемым объектам и конечным выво-
дам, а также принимает решение, ведущее к завершению
анализа !. Для достижения этого она ограничивает себя
рамками рекурсивного образования объектов и требует
упорядочения этапов доказательства на основе счетной
бесконечности. Помимо этого, система может функциони-
ровать лишь при определенном соглашении относительно
границ процесса доказательства — числа допустимых
шагов для достижения разрешающей формы [106, II, § 6].
Во всяком случае, истина D опирается на правила, опреде-
1 Сравним примеры, Приведенные в § 3 данной главы, и осо-
бенно применение диалогического метода для разрешения простого
индуктивного тезиса арифметики.
172
ляющие истину но не разрешается в ней: в пей пред-
ставлены метаязыковые ограничения правил любого фор-
мального языка.
Впрочем, вполне можно попять это расширение стра-
тегического обоснования истины; естественно, когда речь
идет о чистых дисциплинах — логике или математике, —
связывать их процедуры с игрой аргументов, формируе-
мых и противополагаемых некими идеальными собесед-
никами. Однако в прикладных дисциплинах содержатся
и другие параметры. Здесь можно было бы сохранить по-
нятие диалога, считая наличные факты или положения
вещей ответами самой природы на тезисы разумных собе-
седников. Возьмем простейших! случай: допустим, что
факт, представленный в качестве контрпримера, ослабля-
ет тезис, предложенный в форме универсального закона,
и напротив, что этот факт, взятый в качестве дополни-
тельного примера, ослабляет, хотя и в меньшей степени,
тезис противника этого закона. Логику, работающему с
экспериментальными методами, нужно будет упорядочить
эту стратегию оценки высказываний, которая нацеливает
теоретиков наук с реальности на практические решения.
Прагматическое значение всего этого множества взгля-
дов на стратегии доказательства или диалогический харак-
тер аргументации несомненно.
Утверждение отделено от онтологических предпосы-
лок, а также и от гарантий общей логики; оно соотнесено
лишь с масштабом осуществляемой операции или эффек-
тивно завершаемого процесса. Логик заметит, однако, что
поиск этих новых гарантий ставит и новые проблемы: коль
скоро Мы допускаем, что разрешающий споры диалог
развертывается в рамках допустимых правил, то вопрос об
обосновании логики превращается в вопрос о мотивировке
или обосновании правил, принятых в той или иной логике.
В первый момент можно было бы вместе с Лоренценом
сказать, что «существует возможность произвольно уста-
новить правила игры, которую угодно вести». Следова-
тельно, если взять главные случаи, мы увидим, что клас-
сическая логика предложений (двузначная или много-
значная) и логика вывода («эффективная» логика)
предполагает весьма различные соглашения относительно
проведения диалога !.
1 Заметим, что в классической двузначной логике критерием
разрешения, запрещающего некий тезис, будет, по сути, абсурдное
173
Если операциональная направленность логики и вно-
сит нечто большее, нежели произвольный выбор синтакси-
са, да еще, пожал\й, и оправдание употреблением, то это
именно ее собственная способность определять норму
логической общезначимости, то, что именно эта норма
послужит основанием для распознавания пли предпочте-
ния при выборе между различными тинами логик. Можно
было бы (‘(формулировать и общую норму, заметив, что вся-
кая логи веская система должна определить достаточные
критерии разрешения д.1я api умеитации. 11 напротив, при-
нимая в расчет множество таких систем, можно считать
привилегией именно конструктивных или «эффективных»
логик то обстоятельство, что они делают неуязвимыми для
доводов противника саму последовательность выводов *.
Мы ограничимся допущением этих принципов, которые
необходимо будет проверить, прежде чем непосредственно
приступить к рассмотрению логического референта значе-
ния и соперничества между различными системами (см.
ниже, гл. V, § 1 Б).
Итак, многими способами операциональные учения
выходят к прагматическим темам, внося, впрочем, своп
вклад в их прояснение. Это связано с самой их техникой:
она наиболее полно вписывает алетические основы мысли
в процедуры порождения форм; опа проясняет возможно-
сти доказательства в свете целей разрешающего аргумен-
та; они связывают доводы логического обоснования со
строгими условиями выбора между системами. Понятие
логи ческой стратегии само по себе свидетельствует о том,
что определение истины зависит от преследуемых целей
и используемых в правильно построенной речи приемов,
предположение «ЛдЯ». Однако этот критерий недостаточен для
трехзначной логики, которая допускает именно значение истины,
промежуточной между А и 1 А. Что касается эффективной логики,
то она отказывается от применения истинностных оценок к пред-
ложениям, взятым в отрыве от системы: она должна найти другой
критерий построения, представленного невозможными выводами
в
типа А—>А или А~^>-—.
В
1 Этот критерий выбора можно распространить с логики в
строгом смысле слова па математические системы. Всякая матема-
тическая система дает законы дедуктивных заключений. Однако
конструктивная математика позволяет углубить анализ процедур
доказательства. Как уже было отмечено, она придает ему форму
рекурсивной гарантии пли же переводит в операциональный план
цепи теорем.
174
Кроме того, понятие «прагматика» приобретает своп
наиболее четкие и наиболее широкие философские конно-
тации: место субъекта пли агентов речи заново вырисо-
вывается внутри предметной обусловленности доказатель-
ства; надежность знания предполагает надежность дейст-
вия. Интенсионалытость мысли удостоверяется при
использовании средств доказательства в соответствии с
тем или иным назначением речи и при обоснованном вы-
боре самих систем. Близость к прагматике вызывает
некоторое совпадение результатов операторной логи-
ки и результатов дедуктивной и референциальной логики,
§ 6. СОВПАДЕНИЯ И РАСХОЖДЕНИЯ ПОЗИЦИИ
В УЧЕНИЯХ О МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЯЗЫКАХ.
РЕФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ И ОПЕРАТОРНАЯ СХЕМЫ.
ВОЗМОЖНОСТИ МОДЕЛЕЙ.
КРАЙНИЕ И БОЛЕЕ УМЕРЕННЫЕ ТРАКТОВКИ
СЕМАНТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Анализ математических языков в двух последних гла-
вах требует некоторых сопоставлений и уточнений. В са-
мом деле, мы проследили за развитием двух технических
тем, подчеркивая сначала референциальные, а затем опе-
рациональные аспекты символизма, и обнаружили их тео-
ретическую близость. Логические концепции, о которых
шла речь во второй главе, сразу же предписывали фор-
мальным языкам определенные гарантии непротиворечи-
вости и последовательности, снабженные логическими кри-
териями; позднее они добавили к этим гарантиям и семан-
тические характеристики, связанные либо с внутренним
значением символов, либо с существованием референци-
альных областей. С этих пор дискуссии развернулись
вокруг степени независимости формальных структур от их
интерпретации или же вокруг распределения интенсио-
нальных п экстенсиональных частей обозначаемого. Мож-
но было бы рассматривать номиналистическую версию
семантики, в которой семантика объединяется вокруг
экстенсиональных гарантий, а формальные законы сво-
дятся к эффективным ограничениям выражения как край-
ней степени развития и одновременно как «обращения»
логистических тезисов. Но ввод в дело операциональной
темы выявляет и существенно иные методологические и
175
семантические моменты. Особенно важной становится
задача уточнения природы символических средств, прямо
приспособленных для математических выражений, а так-
же задача обеспечения этих средств в процессе их исполь-
зования конструктивными гарантиями, свободными от
каких-либо онтологических или даже логических предпо-
сылок. Тем самым становится проблематичной сама пер-
вичность аксиоматической формы; в качестве другого
естественного следствия проблема означаемого и рефе-
рентных полей отходит на второй план или по крайней
мере меняет свою природу: она пе включает более требо-
ваний истины, поскольку истина обнаруживает некие
внутренние измерения, которые мы связывали с различ-
ными процессами решения. Впрочем, эта проблема лиша-
ется своего оптологического звучания, поскольку призна-
ется нейтральность формализмов по отношению к различ-
ным способам возможной интерпретации форм. Связь —
достаточно широкая — символических форм с полями
означаемых становится мерой значимого, при этом мате-
матик вовсе не располагает какими-либо предварительны-
ми гарантиями в области знаков или понятий.
Заметим, что эти споры о методе и смысле обоснова-
ний ни в коей мере не прерывают технических исследо-
ваний в области формальной математики. Она умело со-
прягает методы, сохраняет аксиоматическую процедуру
как главное средство построения, а также и как наиболее
последовательный путь открытий, прибегая, впрочем, и к
эффективным процедурам как дополнительному средству
доказательства. Она умело размещает исходные теории,
которые обладают прямыми конструктивными гарантия-
ми, а также составные или выводные теории, которые тре-
буют автономного моделирования или которые оправды-
ваются не прямо, но через формализуемые ими теории
исходного уровня. Почти никаких общих споров не ведет-
ся относительно математических процедур; правда, споры
по проблемам семантики затрагивают общие предпосылки
этой практики: речь идет о выявлении статуса знаков,
требований, удовлетворяющих функциям, способа бытия
интерпретаций. Обратимся к этим основным обсуждаемым
вопросам.
Конструктивные и референциальные обязательства
математической мысли находятся в равновесии, границы
Которого нелегко определить. Необходимо, чтобы кон-
176
структоры были доступны интерпретации хотя бы в их
совокупности, если и не во всех их составных частях.
Можно последовательно рассматривать теорию как взаи-
мосвязь означающих знаков пли как единство комплекса
фаз, удостоверяемого внутренними критериями разреше-
ния. Можно было бы, по-видимому, сказать, что радикаль-
но номиналистическая интерпретация нарушает это рав-
новесие, к установлению которого так стремятся операцио-
нальные подходы. Одпи пытаются приписать каждому
отдельному знаку экстенсионально определенную функ-
цию, область действия которой — конечный класс объек-
тов. Другие поначалу следуют путем «нейтрализации» ре-
ферентов системы. Их объектами служат лишь знаки —
как простейшие, так и образованные с помощью однознач-
ных или многозначных функторов, так что ткань матема-
тической дискурсии строится путем различных «прило-
жений» этих функций, выводимых одпи из других сооб-
разно с законами комбинаторики.
Эта проблема и в самом деле вызывает многочислен-
ные споры технического и эпистемологического планов.
Формализм, принимаемый логиком в соответствии с номи-
налистическими указаниями, позволяет пролить свет па
операции над предикатами, которые допускаются обычной
логикой или же выводятся из них с помощью операторов
или обычных кванторов. Напротив, формализмы, построен-
ные посредством комбинаторной логики, как это показали
алгоритмы Шёнфинкеля и Карри, содержат операторы,
воздействующие друг на друга таким образом, что это не
приводит ни к референциальной интерпретации, ни даже
к схематическому воспроизведению характера их воздей-
ствия на первичные объекты. Итак, налицо дискуссия о
выборе правил формализма. Но эта дискуссия распро-
страняется и на семантические возможности применяемых
правил. Куайн ставит в вину сторонникам абстрагирова-
ния и комбинаторики то, что их учение вновь предполага-
ет онтологию идеальных сущностей, допущение «плато-
низма» [130]. Однако Карри считает возможным избежать
этого обвинения в онтологизме, настаивая на нейтраль-
ности комбинаторных алгоритмов по отношению к какому
бы то ни было типу онтологии. Кроме того, обычные сред-
ства комбинаторной логики, которая с самого начала вовсе
не интересовалась отношением референции, позволяют ей
ввести последнюю на правах дополнения, связывая цоло-
12 Ноэль Мулуд
177
жспня дссмгпации с сущностями, построенными операцио-
нальным методом
В самом деле, как можно видеть, сами по себе аргу-
менты, связанные с отказом от онтологии, пе являются
решающими: методы должны отвечать за их эффектив-
ность и выявлять их способность к описанию объектов
логического уровня, избегая при этом гипостазировапия.
Номинализм напоминает нам, что он стремится избежать
онтологии прежде всего путем многоступенчатых рефе-
рентов. Теоретик комбинаторных форм стремится сделать
то же самое другим способом: развертывая, без каких-
либо внешних ограничении, поле возможных форм и уточ-
няя условия пх согласования с множеством означаемых
предметов.
Таким образом, распространение семантической про-
граммы па область математических языков требует реше-
ний весьма высокого технического уровня. Мы ограничим-
ся лишь пх упоминанием и обратимся к фундаменталь-
ным аспектам семантического отношения, служащего
эпистемологическим ориентиром. Речь идет, в общем, о
проблеме природы моделей, которая находится в самом
центре учения о математических истинах, о значимости
синтаксически построенных систем. Эта алетическая роль
не исчерпывает, однако, всей целостности функций, осу-
ществляемых ими в процессе исследования, ибо они слу-
жат также опорой порождения пли экспансии математи-
ческих форм. Именно семантика операциональной или
прагматической ориентации должна выявить эти роли
уже хотя бы потому, что опа отдает предпочтение тем пли
иным формам и системам в зависимости от направлен-
ности их развития.
1 Чтобы осуществить синтез комбинаторного формализма с
референциальным формализмом, Карри вводит понятие «операто-
ров, сопровождаемых «пллативиой» составляющей» [41, с. 127—142].
Таким образом, отрицать какую-либо функцию для некоего огра-
ниченного класса аргументов—значит соединять две операции:
«иллативпую» операцию, посредством которой отрицание относит-
ся к каждому из элементов множества, с использованием комбина-
тора подстановки 5, посредством которого элементарные функции,
подвергнувшиеся отрицанию, объединяются под общей функцией,
значимой для всей области. Эти технические детали могут заинте-
ресовать философа в той мере, в какой они подтверждают двоякие
требования логики, которая стремится одновременно и усовершен-
ствовать внутренние законы систем, и сохранить их дескриптив-
ную способность.
178
J Io сути, здесь налицо аспекты моделирования, кото-
рые привлекли внимание всех сторонников анализа и к
которым удачно прилагаются все эти дополнения. 13 ана-
лизе Тарскою уже были выявлены некоторые основания
разнообразия, присущего построению моделей. Одни и тот
же формальный язык может обладать моделями различной
мощности; причем самые строгие из них включают законы
исчисления н рекурреиции и несут в себе эффективные
гарантии конструктивности, а наиболее широкие обходят-
ся без этих ограничении и применяют язык в широкой
области сущностей, подпадающих под теоретико-множе-
ственные характеристики. Иначе говоря, достаточно бога-
тая теория устанавливает достаточно разнообразные отно-
шения соответствия со своими моделями. Некоторые из
моделей «обычны» или «стандартны» но отношению к тео-
рии: они обеспечивают полное воспроизведение интерпре-
тируемой структуры в интерпретирующей структуре. Дру-
гие модели, «необычные» пли «нестандартные», реализу-
ют это соответствие лишь частично. Эта ситуация
позволяет понять, что логическое условие соответствия
пе определяет само по себе ни оснований для принятия
моделей, ни функций, которые они должны выполнять;
именно эти моменты и требуют наиболее непосредствен-
ного обращения к тем операциональным категориям и
прагматическим мотивациям, которые с ними обычно
ассоциируются.
Строго логические и семантические требования, предъ-
являемые к моделям, на деле оставляют, однако, теорети-
ку некоторое поле выбора. Еще до всякого эксплицитно
обоснованного выбора исторические пли, если угодно,
случайные обстоятельства вмешиваются в формирование
теорий: некоторые их интерпретации присутствуют уже с
самого момента их возникновения, поскольку они строят-
ся для формализации тех или иных конкретных примеров.
Однако с того момента, когда теоретик уже располагает
целым полем возможных интерпретаций, к этим зависи-
мостям добавляются и другие основания выбора, которые
можно было бы назвать «функциональными». Создатель
формализма принимает такие модели, которые дают тео-
рии более строгие гарантии, обеспечивающие ее конструк-
тивные основы; кроме того, эпистемологические интересы
науки заставляют его расширить область применения тео-
12*
179
рйи при соблюдении общих положений моделирования L
Итак, можно в общем виде суммировать все условия
существования тех моделей, которые зависят от логики
соответствия, и тех, которые ставят вопрос о перспектив-
ных, исторических целях познания. Вновь находится место
для тех моделей, которые особенно тесно связаны с тео-
рией, поскольку последняя с самого начала сообразовыва-
лась с ними пли, скорее, поскольку само соответствие их
предложений с функциональными формулами теории воз-
никает в итоге длительной работы в этом направлении в
процессе исследования и обобщения. Но сразу же должно
быть обеспечено место и для моделей, которые вводятся
по логическим основаниям общезначимости, и для тех
моделей, которые появляются вследствие последующих
столкновений теории с новыми предметными областями:
прежде всего именно здесь и возникает значительная эпи-
стемологическая напряженность между формулами тео-
рии и теми предметными областями, которые предостав-
ляют специальные и внелогические основания непротиво-
речивости. Разнообразие этой топологии моделей
свидетельствует о возможности учесть, не жертвуя глав-
ными логическими критериями моделирования, всю сово-
купность целей создателей теории, равно как и практиче-
ские и исторические условия их труда1 2.
Эта сложность требований моделирования оправдывает
тем самым проводимые в духе прагматики изучения фор-
мообразующих моментов исследования, обусловленности
и путей его осуществления. Но эта точка зрения обращает
1 Дж. Кемейи выдвигает Мысль о том, что выбор моделей обос-
новывается лишь введением в дело практических целей теоретиз й-
рования, а также инициативы создателей формализма [84].
2 По этой теме о судьбе моделирования теоретик философии
математики найдет богатый материал в истории учения о группах
и их образцах. Ему придется найти место и для моделей, посред-
ством которых вводятся алгоритмы, извлеченные из учения о чис-
лах, а также для индуктивных моделей из области векторной
алгебры, полученных посредством обобщения алгебраических форм,
построения кватернионов. Здесь уместно будет учесть и случаи
соединения теорий, вычленив в них различные моменты алгебры,
геометрии, топологии. Однако, следуя В противоположном направ-
лении, необходимо достичь области точного анализа и принципи-
альных обоснований; тогда нам придется иметь дело с логическими
моделями алгебры, в которых используются внутренние и внешние
законы построения множеств. Все эти соображения должны быть
отнесены и к семантике моделей.
180
Hartle внимание на тот существенный факт, Что семантиче-
ский акт развертывается па многих уровнях мысли и про-
является в самих переходах между уровнями. Моделиро-
вание возможно потому, что синтаксис формализованного
языка предписывает, какие именно основные свойства
надлежит обнаружить в структурах тех объектов, где он
применяется. Тем самым устанавливается согласован-
ность между алгебраическими свойствами отношений и
распределением и упорядочением классов объектов. Одна-
ко эта согласованность осуществляется пе в полной мере,
пока интерпретирующая структура пе выявляется во
всех своих чертах. В ходе этого исследования обнаружи-
ваются возможности либо соответствующего синтаксиче-
ским положениям дополнения, либо, напротив, их своего
рода сопротивления некоторым предметным свойствам.
Интерпретации некоего алгоритма представят отчасти
черты предопределенности, отчасти же черты непредска-
зуемости, и в этом можно узнать черты любого поступа-
тельного движения.
В этих размышлениях на первый план выходят семан-
тические возможности языков знания. Внимание семан-
тика останавливается на двусторонней направленности
построения формализмов. Они развиваются в восходящем
направлении посредством расширения чисто формальных
средств и разработки содержащихся в них возможностей.
Однако это движение восполняется нисходящей направ-
ленностью, поскольку они сохраняют или восстанавлива-
ют и свои дескриптивные возможности. Операциональные
учения, как это было показано в предшествующем обсуж-
дении, в наибольшей мере учитывают эту двоякую
направленность: они допускают, что прямая и главная
цель семантической записи некоего формализма — Это
выявление формальной ткани без каких-либо пропусков и
пробелов, хотя при этом сохраняется и побочная цель —
введение в нее новых референтов. Эту сложную операцию
нетрудно обнаружить в истории основных Моделей: они
сразу же строятся таким образом, чтобы включать выра-
жения, материально гарантированные на уровне общего
или существенного (что и обеспечивает им все преиму-
щества формализации высокого уровня), и в то Же время
удерживать или воссоздавать связи формул с ситуациями,
вводимыми интуицией пли практическими соображения-
ми. Сила семантической связи зависит от этой формообра-
181
зующей направленности п от разнообразия ее проявлен
ни!).
Хотя семантике! особо останавливается на весьма тех-
нических задачах — надежном обеспечении соответствия
между синтаксисом и его интерпретациями, — она остав-
ляет место и для философского подхода к общей пробле-
ме— выяснению способа существования формальных
структур. Эта последняя проблема проходила через всю
историю логистики. Как мы видели, логистике пришлось
отказаться от решении Фреге, выявляющих в пределе сов-
падение между формулируемым и действительным, одно-
значным, предпочитая существование концептуальных
объектов. Она допускала полярные способы полагания
бытия, стремясь вместе с тем отыскать условия их согла-
сования. «Концептуалистские» решения сохраняют статус
возможностей, а «номиналистические» решения сводят их
частично к фикциям или языковым конвенциям. Впрочем,
эти решения не уничтожают самой возможности компро-
миссов, особенно в том, что касается генезиса формализ-
мов. Однако уже выявились те, несомненно, наиболее пря-
мые пути, на которых семантическая проблематика вновь
обретает свое единство.
В начале этой главы мы отметили, что паиважнейшая
задача операциональных доктрин состоит в разрешении
оптологической оппозиции между идеальным и действи-
тельным существованием путем отождествления возмож-
ности с пределом обобщения процедур. Дальнейшие ис-
следования позволяют нам обогатить в некоторых пунктах
этот подход. Взаимопереходы возможного и действитель-
ного находятся в самом центре акта математизации,
поскольку комбинаторные свойства формализмов развер-
тываются без каких-либо внешних ограничений, обладая,
однако, средствами конкретизации, которые сопровожда-
ют сам процесс их развития. Этот ритм порождения мате-
матических объектов обнаруживается в построении моде-
лей, которые выступают одновременно и как новые
интерпретации, и как возвращение знаков на референци-
альный уровень. Однако мы еще ближе подошли бы к
самой сути семантической проблемы, выявляя задачи
операционального языка. Математики постоянно трудятся
над разработкой конструктивных процедур и вместе с тем
стремятся к перестройке и переосмыслению связанной с
абстрагированием тематики. Таков смысл обобщения схем
182
конструктивной арифметики пли комбинаторной алгебры.
Математика обеспечивает непрерывность этих операцио-
нальных процедур па основе прерывностей, обусловленных
самой поставленной целью.
В описанных таким образом процедурах мы увидим
отражение общего хода теоретической мысли, самой ее
направленности. Ритм ее развития с необходимостью тре-
бует и разрывов, и восстановлення связей. Она циркулиру-
ет между наперед установленными предметами, которые
и выступают как модели-нпнцпаторы, и вновь создавае-
мыми объектами, которые выступают как матрицы объ-
единяющих и объясняющих теорий. Конструктивные про-
цедуры, по мере того как они приводят к установлению
переходов между отдельными моментами пли полюсами
формирования знании, обретают свое место в этой общей
ситуации поиска. Поучительны уже сами их ограничения,
ибо возможности математики, не принимающей масштаба
какого-либо заранее установленного языка, обнаружива-
ются в процессе постепенной и всегда лишь предвари-
те л ьной нормализации.
Можно сказать, что конструктивная математика ставит
перед собой требование — рационализировать свои соб-
ственные формообразующие процессы, пе вынося за вре-
менные пределы этого процесса ни рациональные нормы,
ни базисный предметный уровень. Именно это глубинное
намерение скрывается под явной критикой аксиоматиче-
ских законов. Можно было бы сказать также, что она при-
дает наибольшее число позитивных черт той «релятивно-
сти» истин, которую более традиционные учения представ-
ляют прежде всего в отрицательном свете, подчеркивая
вновь и вновь возникающий разрыв между мыслимым и
действительным: математическая дпскурспя — уже на
другом уровне законосообразности — вновь принимает па
себя ответственность за использование своих собствен-
ных возможностей.
Таков результат, которого могли бы ожидать от раз-
мышлений о технических приемах математической фор-
мализации и их сопоставления. Мы видим, что все эти
выводы близки проблемам реальной практики рациональ-
ных наук и ведут нас в то же время к горизонту семан-
тических проблем, относящихся к учению о символиче-
ских системах, к связям между языками и моделями, к
отношению между теоретическими и практическими тре-
J83
бовапиями. Но это проблемы, ставшие постоянной темой
исследований логиков.
Наша ближайшая задача состоит в том, чтобы пере-
нести уже проанализированные здесь понятия в новый
референциальный план, который присущ общей логике
предложений и фраз: эта логика намечает более общие
рамки — трансцендентальную лингвистику всякой науки
и всякого формулирования. Тем самым опа воздерживает-
ся от принятия того привилегированного референта, кото-
рый создается формальной деятельностью математики в
области особо чистых и сложных объектов. Однако если
точки семантических связей тем самым смещаются, то
соотношение понятий и проблем, сама направленность
теоретической аргументации пе меняются, и мы вновь
обнаружим их и на этой повой почве. В сущности, экспли-
кации современной логики и лингвистики создают теоре-
тические предпосылки анализа языков пауки, а в смысле
осознания возникающих при этом проблем они служат
больше!! частью его непосредственным продолжением,
Часть вторая
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СЕМАНТИКИ
И ТРАКТОВКА ЯЗЫКОВ ЛОГИКИ
И ЕСТЕСТВЕННЫХ ЯЗЫКОВ

ГЛАВА IV
СЕМАНТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
ПРОПОЗИЦИОНАЛЬНЫХ ФОРМ.
ИНТЕНСИОНАЛЬНЫЕ И ЭКСТЕНСИОНАЛЬНЫЕ
МОДАЛЬНОСТИ ЗНАЧЕНИЯ
Настало время несколько
отойти от тех семантических попятим, которые, как обна-
ружилось, были использованы при исследовании научных,
экспериментальных или математических языков, с тем
чтобы рассмотреть их более непосредственно и более глу-
боко. Сторонник анализа усматривает в их общих чертах
семантические свойства предложений и их последователь-
ностей; при этом он как бы говорит от собственного име-
ни, он освобождается от груза детерминаций, характер-
ных для того или иного уровня формализмов незнания, и
восходит к самим источникам означающих функции. Ему
позволительно при этом поразмыслить над такими важ-
ными темами, как гарантии — частью интенсиональные,
частью экстенсиональные — символических выражений,
или же задаться вопросом о взаимодействии между теоре-
тическим назначением и практическим использованием
рассуждения. Тем самым исследование ориентируется на
главные категории метаязыка, посредством которого дол-
жны быть подвергнуты специальному техническому рас-
смотрению структуры логических языков и вместе с тем
основные понятия философии значения.
Может показаться более уместным с точки зрения си-
стематического упорядочения тем рассматривать в первую
очередь именно эти вопросы, поскольку они служат пред-
посылками более специального рассмотрения частных
областей научных формулировок. Мы предпочли, однако,
другой порядок изложения, сообразуясь с доводами реф-
лексии. При таком подходе будут соблюдены историче-
ские и критические условия, в силу которых сторон инкам
анализа пришлось взять па свою ответственность темы об-
щей логики, осознав прежде семантические ограничения
187
языков науки. Это облегчит доступ к проблематике, свя-
занной с теми терминами или функциями, значение и
использование которых общепризнанно на техническом
уровне. Кроме того, нам представляется, что сдвиг иссле-
дования этих понятий на уровень общей семантики — это
этап необходимый. Ибо, утвердившись в этом плане, мы
увидим, как обнаруживаются все новые подходы к вопро-
сам о категориях или об основных модальностях формули-
рования, таких, как вопрос о природе означаемого, истин-
ного или верифицируемого, или, шире, всего того, что
доступно выражению.
В данной главе, таким образом, мы подойдем к анализу
тех понятий, которые служат основными предпосылками
общей семантики.
§ 1. ПРЕДЛОЖЕНИЕ
И ПРОПОЗИЦИОНАЛЬНЫЕ СУЩНОСТИ.
СИНТАКСИЧЕСКИЕ И СЕМАНТИЧЕСКИЕ
ЗАМЕНЫ ПРЕДЛОЖЕНИЯ
Уместно выяснить теперь, каким образом понятие
предложения, которое, как казалось, служило предпосыл-
кой для всякого логического или семантического анализа
речи, потеряло это свое господствующее положение, ока-
завшись в свою очередь объектом критического анализа.
Этот пересмотр, как мы увидим, отвечает запросам логи-
ка, который тяготеет к буквальному определению лекту-
ма, однородному по отношению к возможностям синтак-
сиса или референциальных корреляций и более близкому
действительным языковым данным, выступающим при
анализе речи. Именно таким путем понятие декларатив-
ной фразы уточняется, занимая центральное место *. Одна-
ко учение о значении и истине, разработанное прежде
всего сторонниками логистики, вплотную подходит к кон-
цепции предложения. Пренебрежение этой последней вле-
чет за собою последствия, весьма существенные для уче-
ния о смысле. Нельзя углубиться в эти проблемы, подня-
тые в полемике между логицистскими и современными
номиналистическими или прагматическими установками,
не приняв этих исходных решений.
1 П. Гоше очень полно исследует эти аргументы и постановку
вопросов о пропозициональных формах [57].
188
Вполне естественно, что в логической семантике пред-
ложение стало главным элементом, или «атомом», речи.
Это значило сообразовываться с определенными грамма-
тическими или синтаксическими явлениями; так, повест-
вовательная фраза образует достаточно хорошо очерчен-
ный блок, к которому могут относиться отрицание, вопрос,
характеристики модальности и который ограничен дейст-
вием пропозициональных связок, конъюнкций. Однако
главный довод, приведший логиков к выделению предло-
жения в качестве атома речи, был в большей степени тео-
ретическим. Предложение — это точка соприкосновения
или перехода между двумя семантическими уровнями —
уровнем представления или значения и уровнем утвер-
ждения. В предложении сосредоточено содержание мыс-
ли, которому уже придана некоторая декларативная зна-
чимость, предполагающая использование утверждения или
отрицания. Таким образом, утверждение в собственном
смысле слова, которое вовлекает мыслимое содержание в
процесс верификации, может иметь своей основой или сво-
им первичным содержанием лишь предложение. Согла-
ситься с тем, что предложение — это атом речи, уже
означает принятие каких-то эпистемологических предпо-
сылок и обращение, пусть неявное, к учению об истине.
История свидетельствует о неразрывном единстве между
концепцией языка как цепи или иерархии предложений
и взглядами «логического атомизма», согласно которым
описываемая в языке истина состоит из элементарных
положений вещей (реального или идеального порядка),
связанных операциями вывода ’. Анализ речи, который
оправдывается на уровне самой лингвистики, находит
гаранта или мотивацию в концепции познания и познава-
емого. Очевидно, что аргументы, направленные против
атомистической или реалистической концепции познания,
должны в свою очередь опереться на лингвистику и семан-
тику: весьма спорно, состоит ли речь на самом деле из
предложений, обладающих определенной, четко ограничен-
1 Это обозначение — «логический атомизм» — относится преж-
де всего к философии Б. Рассела. В самом деле, он постоянно и
явно сопрягает эпистемологический тезис, согласно которому ре-
альное устанавливается посредством связывания объектов или
элементарных событий, и логико-лингвистический тезис, согласно
которому язык знания — это составление или выведение деклара-
тивных высказываний [144, гл. 19, 24 и сл.].
189
ной морфологической структурой, а также собственным
содержанием. Именно в эту сторону обращены номина-
листические или прагматические аргументы, которые мы
видим теперь в новом свете.
В самом деле, та часть смысла, которая фиксируется
в актуализирующем ее пропозициональном выражении,
зависит от другой, скрытой части смысла, которая связа-
на с ассоциациями, вызываемыми знаками языка, в кото-
ром пропозициональное выражение формулируется. Вы-
сказанное предложение зависит от всего комплекса пред-
посылок, как теоретических, так и эмпирических, которые
оно никогда не выявляет и не тематизирует полностью.
Ему нельзя также придать никакого целиком определен-
ного собственного содержания, идет ли речь об обозначе-
нии положения вещей или же об указании на мыслимые
значения'. Эта двойственность семантического содержа-
ния предложения пронизывает и саму его структуру:
пропозициональное утверждение — это связка амбива-
лентных слов, которым трудно придать устойчивый логи-
ческий статус, если рассматривать их как десигнаторы
или комбинаторы с четко определенной функцией1 2. К это-
му аргументу, относящемуся к семантической релятивно-
сти предложения, прагматическая критика добавляет
аргументы, касающиеся релятивности категориальной: вы-
сказывание зависит обычно от некоего правила выполне-
ния действия, и именно природа этого правила определяет
в конечном счете смысл, который может быть придан
высказыванию3. Общая черта этих аргументов состоит
1 Химик, который произнесет в своей лаборатории фразу: «Зе-
леный оттенок!» —не будет тем самым описывать действительное
положение наблюдаемых вещей, но укажет посредством некоего
признака на вероятное наличие какого-либо соединения меди
[136, I, 9].
2 Итеративная фраза, построенная следующим образом: «Я же
говорю, очень остро», — не синонимична и даже не изоморфна
сама себе во всех своих употреблениях. Она продолжает смысл и
форму предшествующей фразы. Если дана фраза: «Это блюдо
очень остро на вкус», — то объект сказанного «очень остро» —
атрибут, нечто квалифицирующее. Но если предшествующая фраза
такова: «Он всегда очень остро выступает», то это реляционный
термин, характеристика или модальность некоего предиката. Имен-
но контекст определяет в конечном счете логическую категорию,
выражаемую словами.
3 Такая фраза, как: «Еще пять черепиц!» — может быть в за-
висимости от ситуации указанием, направляющим внимание собе-
190
Именно в том, что они лишают предложение независимого
статуса в речи: предложение — это не семантическая или
морфологическая составляющая речи, но, скорее, ее «акту-
ализация» или локальная проекция. Тем самым сомнению
подвергается само наличие у предложения какого-либо
определенного соответствия, будь-то изолированный факт
или четко выделенный смысл;
Однако критика концепции пропозиционального ато-
ма таит в себе, как уже было сказано, возможности болей
фундаментальной критики: проблематичным оказывается
именно эпистемический статус предложения. В перспектив
ве классической логистики предложение — это идеальная
сущность, которая согласуется с теми или иными формами
языковых выражений, выходя при этом за их пределы, и
служит необходимой опорой означающих актов, операций
понимания и оценки концепций. Оспаривать само суще-
ствование или же роль предложения — значит требовать
обновления фундаментальной части эпистемического, зна-
чит иначе рассматривать означающий акт и придавать ему
новую основу.
Когда Фреге фиксирует логический статус предложе-
ния, он рассматривает его как вполне определенную сущ-
ность, свойства которой отвечают четко определенной
семантической функции. Предложение не есть в собствен-
ном смысле речевая фраза: оно есть единство смысла, оно
обеспечивает тем самым коммуникабельность выражений
и обосновывает синонимию фраз, произнесенных или на-
писанных с помощью различных знаков; предложение —
это «инвариант» переводов. Оно представляет собою самое
ядро речевого декларирования и утверждения; следова-
тельно, фраза, выражающая повеление или пожелание, не
является подлинным предложением, так же, впрочем, как
и псевдофразы фиктивной речи. Предложение осуществ-
ляет две различные семантические функции, поскольку
оно одновременно и обладает смыслом, и включает отсыл-
ки к области объектов — реальных или идеальных (как в
случае с математикой). В качестве такового оно есть лишь
место применения того, что можно было бы назвать опе-
седника на положение вещей, или же адресованным ему требовани-
ем принести обозначенный Предмет. Акты указании или обозначе-
ния обычно осуществляются внутри практических комплексов: они
обнаруживают «требования» или фиксируют Совершающееся дей-
ствие [16э, § 19—21].
191
рйтораМи абстрагирований, которые извлекают «сМЫсЛ», й
операторами осуществления, включающими его в контекст,
где оно приобретает значение. К первому типу относятся
такие предложения, как «X думает, что р», «X полагает,
что р», в которых происходит объективация мыслимого
содержания р. Ко второму типу относятся такие положе-
ния, как «правда, что р», «необходимо, чтобы р», которые
выражают определенную позицию в отношении к алети-
ческому значению предложения. Это означает, что пред-
ложение — необходимая связка логики смысла и логики
истины. Именно предложение может быть названо истин-
ным или ложным, именно оно является «сюжетом» поло-
жений, относящихся к истине. С другой стороны, любой
вопрос о том, что имеет значимость или может быть зна-
чимым, любая рефлексивная операция возвращается к
самому предложению, означаемое которого сделано пред-
метом рассмотрения, тематизировано и проверено в иссле-
довании или споре.
Такова классическая система предложения, которую
вполне естественно было ввести в терминах логистики
Фреге. Следует, однако, обратить внимание на впечатляю-
щую последовательность этой системы, которая сразу Же
заставляет логика принять ее: эта последовательность
Позволяет ей противостоять некоторым изменениям соб-
ственно эпистемологических позиций и допускать неко-
торые переосмысления. Так, Б. Рассел смог совместить
систему предложений, сохраненную в основном в преж-
нем виде, с более эмпирической или более реалистической
концепцией познания. Он подверг «психологической» или
даже «биологической» редукции понятие смысла, который
уже не рассматривается им как безличная цель выраже-
ния: смысл становится функционирующим представлени-
ем, построенным агентом, или даже состоянием, вызван-
ным в самом этом представлении естественными Измене-
ниями его организма. Соответственно референт предложе-
ния перенесен в область физического: «референт» — это
Преимущественно внешняя реальность, положение вещей,
которое само по себе представляет устойчивый набор
физических событий. К тому же идеальность смысла унич-
тожается тем фактом, что математические предложения
не имеют собственного означаемого и сводятся лишь к
Языковым фигурам. Смысл, согласно позитивистской логи-
ке, всегда предполагает возможность конкретного осуще-
192
ствления. Однако при этом общая структура пропозицио-
нальной семантики сохраняется: смысл — это не свойство
самого знака, но означаемое, введенное посредством знака.
Речь, расчлененная на предложения, тематизирует смысл,
объективирует его, делая его пригодным для сообщения,
доступным проверке при его оспаривании, верификации
или опровержении Таким образом, все существенное, что
логика Фреге может сказать о предложении, сохраняет
свое значение: это инвариант, обусловливающий «перево-
димость» выражений. Предложение — это предельный
предмет утверждения: «р истинно» или «р ложно». Логи-
ка не может обойтись без пропозиционального объекта,
если она стремится обосновать возможность познания, ко-
торое находит опору в представлении констатируемого и
действительно истинного положения вещей.
Система предложения, в основе которой лежит триади-
ческая структура — знак, означаемое и референции озна-
чаемого, — может, таким образом, рассматриваться как
логическая конструкция, которая опирается на интерпре-
тацию явных черт языковой организации и отвечает впол-
не очевидным потребностям рационалистической эписте-
мологии. Объективность истины — рассматриваем ли мы
ее с идеалистических позиций, допуская существование
вечных истин, или переистолковываем ее с позиций «реа-
лизма», признавая лишь устойчивые и четко определен-
ные факты, — не может, по-видимому, иметь иных гаран-
тий, кроме строгого соответствия между составляющими
этой триады. Критика классической концепции истины,
выдвинутая современными номинализмом или прагматиз-
мом, сопровождается, следовательно, критикой этой кон-
цепции предложения, что равносильно разрушению всей
классической системы. Однако задача, которую берут на
себя новые учения, состоит в том, чтобы иным путем
оправдать семантическую инвариантность, перенесенную
на предложение, и стабильность соотнесенных с ним рефе-
рентов.
Внимание переносится на составные части лексиса,
«суждения» — мы используем термины «декларативные
фразы» или «высказывания» неразграничительно, не
углубляясь здесь в исследование причин, которые застав-
1 Развернутый анализ этого отношения смысла к истине мы
находим в [145, ч. вторая, гл. V—VIII, XL]
13 Ноэль Мулуд	193
ляют сторонников анализа устанавливать различия между
этими терминами. «Высказывания» уже сами по себе на-
делены определенным статусом абстрактности или общно-
сти: нельзя смешивать их с испусканием звука или после-
довательностью письменных знаков. Это, скорее, «классы
звуковых эмиссий» или, лучше сказать, модели речевой
артикуляции. Их статус выясняется в свете некоторых
семантических инвариантов: различные звуки голоса реа-
лизуют одно и то же высказывание или же выступают в
процессе высказывания как эквиваленты, если они вызы-
вают у слушателей или у собеседников реакции или отве-
ты. одной и той же природы, а также в свете некоторых1
черт синтаксической или грамматической артикуляции:
эквивалентные высказывания взаимозаменимы без потери
смысла в описательной или доказывающей речи
- Если высказывания, таким образом, наследуют все
самое существенное из той общности или «идеальности»,
которая приписывается предложениям, то одновременно
с этим они принимают на себя и роль десигнаторов ста-
бильного, положения дел в опыте или в познании — не
потому, что эта стабильность принципиально необходима
(имеются и «окказиональные» высказывания, в которых
подчеркиваются преходящие сиюминутные черты собы-
тия), но потому, что родовые аспекты события отбираются
по мере нормализации языка. Построить такое суждение,
как: «Утренняя. газета сегодня опоздала», — значит опре-
деленным образом; отнестись — по случаю некоего дей-
ствительного события — к постоянным или обычным
сочетаниям фактов опыта. В пределе можно было бы гово-
рить о высказываниях или фразах, которые имеют «веч-
ное» значение. В результате длительного отбора референ-
тов посредством соответствующего усложнения своего
собственного словаря и синтаксиса наступает определен-
ное равновесие с вариациями между высказываниями или
1 Мы находим у Куайна многочисленные указания на эти
свойства высказываний. «Декларативное высказывание — это вовсе
не явление голосового звукоизвлечения, но некая универсалия;
воспроизводимая звуковая модель или норма, к которой в той или
иной мере приближаются все ее воспроизведения» [136, с. 191].
Помимо этого, фраза — это относительно легко вычленяемая часть
речи, которая четко выявляется при ее синтаксическом анализе и
с которой можно связать весьма специфическую реакцию-ответ
(например, достаточно устойчивое практическое или лингвистиче-
ское поведение тех, кто слышит фразу) [138, ч. III].
194
фразами и регулярностями означаемого мира. И именно
в эти рамки и нужно ввести определенного рода высказы-
вания — законы науки *.
Если мы захотим ввести некоторые прагматические
или определяемые выполнением действия уточнения в это
номиналистическое истолкование фразы, то мы заметим,
что именно в процессе реализации или ориентирования,
на которые опирается речь, определяются границы при-
менимости каждого высказывания. Замысел собственно
лингвистического порядка, который постоянно повторяет-
ся или продолжается, приводит в целом к восстановлению
означаемых, к смещению референтов, которые были ото-
браны по совсем другому признаку: тем самым подчерки-
вается относительность соотнесения между собственно
буквенным, знаковым существованием высказывания и
признаками положения вещей, к которым оно относится.
Тем самым в конечном счете ограничиваются возможно-
сти стабильности или вечности высказывания1 2.
Этот критический анализ ставит перед собою вопрос
о статусе предложения: он устраняет вторую существен-
ную составляющую пропозициональной триады, а именно
единство и идеальность «смысла». В самом деле, ведь пред-
ложение у Фреге или Рассела — это, конечно, единство
смысла, отличное от фразового единства и служащее
опорой референциального применения. Равным образом
1 Куайн обосновывает это понятие «вечных суждений»: «Веч-
ные высказывания — это устойчивые высказывания предельного
типа... Теоретические высказывания математики и других наук тя-
готеют к этому статусу вечности, но у них нет привилегированного
права на этот титул. Отдельные единичные связи или предсказания
событий тоже вечны, если время, место или люди, о которых идет
речь, обозначены посредством объективных процедур и не подвер-
жены более изменениям, подобно референтам личных имен, не-
полных описаний или указательных терминов» [136, § 40, с. 193].
2 Витгенштейн часто подчеркивает это потенциальное суще-
ствование фразы, которое никогда не совпадает с полностью опре-
деленными «высказываниями», но порождает, так сказать, беско-
нечную возможность высказываний. Автор использует в качестве
примера фразу: «Моисей — человек, который вывел израильтян ив
Египта». Эта фраза не противоречит множеству легенд, историче-
ских, символических описаний существования и действий назван-
ного субъекта. Опа меняет смысл по мере уточнения ее референ-
тов. Кроме того, она не согласуется с требованиями к такому
высказыванию, которое было бы, «определенным описанием «или
объяснением» и предписывало те или иные формы семантической
замкнутости [165, I, 79—97].
13*	195
налицо и редукция на уровне структур, ибо предложение
включается внутрь фразы, в оформляющееся высказы-
вание. Это одна сторона дела. С другой стороны, предло-
жение теряет свою собственную роль: именно высказы-
вание как фигура языка принимает на себя весь груз
референтов. Оно становится мерой устойчивости смысла в
тех пределах, в которых оно обладает свойством перево-
димости или эффективности; именно с ним начинает непо-
средственно соотноситься положение об истине в зависи-
мости от большей или меньшей согласованности его с тем
множеством высказываний, которые образуют его логико-
лингвистический контекст, или же соответственно более
или менее полного оформления описываемой им реально-
сти. Кроме того, будучи эффективной актуализацией вы-
ражения, оно подчиняется сразу двум типам относитель-
ности: с одной стороны, оно включается в сам процесс
образования или пополнения языка, с другой стороны, оно
участвует в достижении все большего равновесия между
обозначением и обозначаемыми событиями или объектами.
Оспаривая само понятие предложения, современная
критика тем самым сталкивается с новыми задачами: она
поднимает вопрос обо всем множестве абстрактных или
идеальных объектов, которые ранее содержались в логи-
ческих интерпретациях и которым она должна найти дей-
ственную «замену», поскольку они обозначали, пусть даже
и фиктивно, реальные логические функции или операции.
Иначе говоря, она изгоняет эти сущности из структуры
лексиса, где она должна построить анализ речи уже на
новых основаниях. Именно это и есть объект аналитиче-
ских исследований, которые развертываются на наших
глазах и из которых мы извлечем несколько общих идей.
Считать предложение чем-то автономно существующим
равносильно удвоению форм языка, их действительных
референтов посредством неких идеальных содержаний,
которым соответствуют лишь потенциальные референты.
Таким образом, порождается целое семейство сущностей,
к которым применимо общее обозначение «интенсиональ-
ных» сущностей, поскольку они конкретизируют само
понятие смысла и отличие сферы «смысла» от сферы су-
дцествования или же от сферы референциальных или
экстенсиональных определений слов (объектов или клас-
сов объектов). При выявлении элементов пропозициональ-
ного значения проясняются понятия индивидуальных
196
предметов или предикатов; в частности, сложные преди-
каты — это остовы утверждения, которые Фреге называет
«пропозициональными функциями» («быть отцом», «быть
квадратом»). Область действия или экстенции этих моде-
лей мыслимых связей — не действительные объекты, но
лишь возможные корреляты некоего закона или отноше-
ния, подобно тому как множество пар чисел может быть
упорядочено сообразно отношению «быть квадратом». Или
иначе, охарактеризовав предложения как детерминации
смысла, предположим, что среди предложений могут уста-
навливаться связи по смыслу, а также отношения смысло-
вой эквивалентности, синонимии: выражения «X холост»
и «X не женат» — синонимы, и на этой основе можно сде-
лать выводы, обладающие строго аналитической значимо-
стью, поскольку в конечном счете выводы эти опираются
на преобразования синонимов, например: «Всякий холо-
стяк имеет возможность стать женатым человеком». Или,
наконец, можно допустить, что вербальная речь опирает-
ся, по сути своей, на пропозициональные сущности: во
фразе: «Я знаю, что X думает, что..., но я не согласен с
этим мнением» — предложение, вводимое через «что», слу-
жит необходимой связкой в изложении.
Номиналистическая семантика противостоит этому
умножению «интенсиональных абстрактов» и подвергает
его строгой критике [136, гл. VI]. Средство борьбы отныне
заключается в том, чтобы найти им значимую замену в
семантической структуре, которая сводится к отчетливо
выделенным терминам фразы и к предметным референтам
этих знаков. Таким образом, абстрактные типы предло-
жений истолковываются поначалу как формальные схемы
действительных утверждений, как «синкатегорематиче-
ские» структуры, связывающие знаки переменных между
собою. Сами эти знаки не обозначают понятий; их значи-
мость ограничивается классами признаков, в которые
могут войти названия индивидуальных предметов *. Точ-
1 Какую-либо логическую форму, например «(ух) (Fx^-Gx) /\
Л(ах) (fx)—>• (дх)(Сх)», не стоит рассматривать как сложное
предложение, включающее предикаты — типы F, G. В ней следует
видеть простую «диаграмму», в которой резюмируется общая форма
множества истинных утверждений, например: «Если для некоторо-
го X тот факт, что он имеет массу, предполагает, что он имеет про-
тяженность, и если существует некоторый X, обладающий массой,
то этот X обладает протяженностью» [138, с. 107]. Подобно этому,
общие формулы математики можно трактовать как схемы отноше-
197
но так же номиналистическая логика ищет референциаль-
ные или экстенсиональные эквиваленты всех интенсио-
нальных сущностей, таких, как понятия, означаемые, си-
нонимы.
Эта логическая задача естественно сочетается с другой
задачей, возникающей при структурном анализе фраз или
действительных составляющих речи. Необходимо уточнить
статус «суждения» или «декларативной» фразы в несколь-
ких направлениях, общий круг которых мы уже очертили.
Это исследование должно разрешить трудные проблемы:
каким образом возможно, не прибегая к гипотезам о
«смысле», различать и определять морфологические и
функциональные «инварианты» лексиса? Является ли
«декларативное высказывание», которое служит опорой
логических свойств, точной копией действительных фраз
или же оно является по отношению к ним сущностью вто-
рого порядка? И как в таком случае оно связывается с
формой выражения фразы?
В самом деле, «пропозициональные сущности», допус-
каемые семантикой Фреге, дают известные эпистемологи-
ческие преимущества, по крайней мере на первый взгляд:
они с наименьшими издержками обеспечивают двусторон-
нюю направленность означающего акта и, как представля-
ется, соответствуют указаниям общей феноменологии
содержания мысли. С одной стороны, у знаков — простых
или сложных — есть идеальные корреляты или «означае-
мые» в собственном смысле слова, мыслимые содержания,
рассматриваемые независимо от их подчинения истине
или реальности. С другой стороны, у них есть и конкрет-
ные или предметные корреляты, обеспечивающие референ-
циальпое отношение знаков с реальностью: с классами
ний, извлеченные посредством абстракции или аналогии из пред-
ложений о конкретных объектах, числах или классах первого по-
рядка.
Заметим, однако, что оспаривание пропозициональных сущно-
стей происходит не в одной только номиналистической логике. Опе-
рациональная логика делает то же самое на другой основе. Она
устремляется не к предельным формам, но к определенному рас-
членению абстрактов. Выразить структуру функции «у=az2» — это
значит в языке анализа зафиксировать модус непрерывности и
основания симметрии некоей параболической формы; в языке тео-
рии множеств — выявить закон проекции реальных тел на одно из
их подмножеств; в языке комбинаторики — обозначить иерархию
синтаксических категорий посредством формулы BWax=y. Родо-
вая общность форм — это для математика не их «идея», но взаимо-
действие законов, определяющих их формирование.
198
объектов или состояниями вещей, к которым ойи относят-
ся. Однако в итоге критического анализа, который отказы-
вается от первичности концептуальных или пропозицио-
нальных форм, все эти разграничения теряют свою отчет-
ливость.
Тем самым мы оказываемся перед альтернативой.
Можно было бы восстановить это разграничение на другой
основе, отказаться от опоры на расчленения содержаний
и искать основания для различения между «интенсиональ-
ными» и «экстенсиональными» способами мысли в зако-
номерностях самого лексиса: именно этот путь был выбран
в семантике Карнапа. Или же можно было бы, исходя хотя
бы из потребностей информационного или познавательно-
го языка, стремиться к изгнанию или даже полному унич-
тожению идеальных коррелятов или же их интенсиональ-
ных заместителей — этот выбор был сделан радикальным
номинализмом. Однако эта альтернатива могла бы и не
быть столь абсолютной: ввиду того урона, который претер-
певает означаемое в результате его перевода из одной
системы записи в- другую — эти системы могут быть как
формальными, так и референциальными, — современная
семантика ищет иные решения. Они заключаются, как мы
увидим, в том, чтобы вернуть означаемому предметный
статус, который делает его положение как бы промежу-
точным между условиями процесса высказывания и усло-
виями осуществления. Тем самым логика интенсиональ-
ного типа будет связана с типами возможных объектов и
сможет избежать, хотя бы отчасти, апории идеальностей,
лишенных референциальных измерений, и связи с фак-
тическим, внешним по отношению к понятийным детерми-
нациям.
Таковы проблемы, породившие долгие споры о гаран-
тиях «смысла». Значение их мы отметили в методологиче-
ских главах данной работы, необходимо, однако, непосред-
ственно углубиться и в логические аспекты этой про-
блемы.
§ 2. СПОРЫ О СМЫСЛЕ: ИНТЕНСИОНАЛЬНОСТЬ
И ЭКСТЕНСИОНАЛЬНОСТЬ.
ПЕРЕГРУППИРОВКА ЭПИСТЕМИЧЕСКИХ ЦЕННОСТЕЙ
Анализ предложений приводит нас к языковым исто-
кам проблемы, с которой мы уже столкнулись, завершая
рассмотрение методологического плана: полностью ли реа-
199
Лйзуётёя зйачёййё правильно построенных выражений
языка в связях знаков с обозначенными объектами или
оно включает — хотя бы частично — внутреннюю связь
знаков или комплексов знаков с полагаемым ими смыс-
лом? С этой проблемы начинается противоборство между
тезисами «идеалистов», склонных принять это последнее
решение, и тезисами эмпириков и номиналистов, которые
принимают и значительно развивают первое решение.
Концепции прагматической ориентации дают свою вер-
сию этой критики, поскольку схемы действий или опера-
ций становятся посредниками между смыслом, который
раскрывается в знаках, и смыслом, который вкладывает-
ся в предметные и конкретные действия. Семантический
анализ языковых форм, который стремится связать струк-
турные детерминации с интенсиональными детерминация-
ми, с одной стороны, и референциальными или экстенсио-
нальными детерминациями — с другой, дает новое направ-
ление этому спору.
И в самом деле, в движении от классической логисти-
ки к современному номинализму осуществляется то, что
можно было бы назвать оборачиванием позиций. При пер-
вом подходе предполагается, что фраза и органически
присущие ей составные части отсылают прямо к интен-
сиональным сущностям: к самому предложению как един-
ству означаемого декларативной природы, к предикатам,
то есть общим понятиям, и к предметам, представленным
единичными понятиями. Фраза обращает нас к референ-
там или экстенсиональным сущностям неким косвенным
путем: речь идет о положениях вещей, характеризуемых
ценностью установленной истины, или о классах единич-
ных предметов, экстенсиональных коррелятах предикатов,
или об индивидуальных существованиях как коррелятах
единичных понятий. В эмпиристских и номиналистиче-
ских концепциях, которые переносят прямое значение
фразы на экстенсиональные детерминации, имеет место
обратная картина: предложение указывает значение исти-
ны отнесением к положению вещей, предикат — это лишь
имя класса, единичные термины — это десигнаторы суще-
ствующих индивидуальных предметов. У интенсиональных
терминов нет своего собственного означаемого: они мо-
гут указывать самое большее возможности использования
лингвистических форм как моделей, содержанием которых
могут стать пока еще неопределенные категории объек-
200
тов. Можно было бы заметить, что «означающая» интен-
ция в первом и во втором случае по-разному распределяет-
ся между «интенсиональными» и «экстенсиональными»
установками.
Заметим, что этот вопрос уже хорошо исследован в
семантике Фреге, которая, уделяя большое внимание экс-
тенсиональным гарантиям, признает, однако, известный
выход интенсионального поля за пределы поля экстенсио-
нальных детерминаций: в это интенсиональное поле вклю-
чается и указание на позиции говорящего по отношению
к произносимым им высказываниям или же указание на
модальные или, если угодно, «рефлексивные» оттенки лек-
сиса: сомнение, уверенность, мысль о возможном или не-
обходимом и т. д. Короче, полная «эпистемическая» ха-
рактеристика языка как выражение степени знания или
познания с необходимостью будет включать и интенсио-
нальные характеристики. Допуская этот приоритет или по
крайней мере некоторое преобладание интенсиональных
характеристик над экстенсиональными, логик приходит
к дуалистической или иерархической точке зрения на мо-
дальности смысла. Наглядным примерам этого этапа в
развитии мысли служат весьма характерные исследования
Р. Карнапа. Напротив, смысл номиналистического тези-
са — в отказе от этого разрыва, но также и от редукции:
здесь подчеркивается гетерогенность экстенсионального и
интенсионального языков; Bice информативные возможно-
сти и логические диспозиции переносятся в экстенсио-
нальный план.
Однако проблема эпистемической целостности языка
остается нерешенной: ее исследование ведет к поискам
понятий, посредников между интенсиональными и экстен-
сиональными понятиями. Традиции прагматики и сами
нацелены на эти решения с того момента, когда в сфере
языковой прагматики встает вопрос о включении устано-
вок и подходов говорящего в само определение концепту-
альных полей. Однако поставленная логическая проблема
требует более широкой и более полной фиксации рефе-
рентов, в которых обнаруживаются одновременно и ха-
рактеристики .смысла и характеристики референциального
уровня, детерминации как возможного, так и действи-
тельного. Тем самым исследование семантических проблем
описывает полный круг. Логистика с самого начала раз-
вертывалась в весьма широких рамках, в которые входи-
201
ли функции информации, функции объективации речи и
их эпистемические составляющие. Посредством отдельных
приближений, впрочем все более и более точных, совре-
менный анализ выявляет эти функции и эти условия.
В известном смысле он возвращается к аспектам синтеза:
это значит, что, сближая детерминации смысла и детер-
минации референциального уровня, он вновь обретает
единство эпистемической направленности выражения и
стремится объяснить ее в этих достаточно широких рам-
ках.
§ 2А. СЕМАНТИЧЕСКИЙ ВКЛАД ЛОГИСТИКИ:
СВОЙСТВА ИНТЕНСИОНАЛЬНОСТИ
'Когда Фреге в работе [51] набрасывает план общей
семантики, он сопоставляет экстенсиональные и интен-
сиональные аспекты выражения, противополагая их на
различных уровнях: речь идет прежде всего о подступах
к понятию тождества. Тождество может быть определено
через коэкстенсивность терминов, обладающих одними и
теми же предметными референтами. Но его можно опре-
делить и иначе: через тождество самих понятий, назы-
ваемых этими терминами. Необходимо также найти место
модальным контекстам выражения: если фактуальные вы-
сказывания прямо основываются на экстенсиональных
связях объектов или классов объектов, то модальные вы-
сказывания, содержащие такие положения как «необхо-
димость», отсылают нас прежде всего к интенсиональным
связям понятий, зависящих друг от друга по смыслу. На-
конец, это различение удостоверяется существованием
«косвенных контекстов», «непрямыми» формулировками,
которые, по-видимому, абстрагируются от денотации или
от экстенсиональных понятий и высказываний и подчер-
кивают их смысл или интенсиональный аспект. Все эти со-
ображения фиксируются в нескольких языковых парадок-
сах, которые первым осветил Фреге и которые возникают
вследствие логической невозможности взаимозаменимости
интенсиональных и экстенсиональных контекстов;
Так, Фреге начинает с «парадокса тождества», кото-
рый выявляется при сопоставлении формул «а=а» и
«а=&». Первая формула не может служить обоснованием
2Q2
или посылкой второй, хотя вторая некоторым образом
удостоверяет, что термин «а» обозначает то же самое,
что и термин «Ь». Стремясь к этому обоснованию, мы по-
пали бы под власть «универсальной тавтологии бытия»,
которая некогда потревожила философские умы, и лиши-
ли бы всякой значимости экспериментальные доводы, ко-
торые в общем надежно обеспечивают тождество неких
объектов А и В. Можно было бы свести первую формулу
к чисто языковой тавтологии, но Фреге избегает этого
решения, оставляя проблему в плане именования некоего
сущего посредством знака. Получается, что эти две фор-
мулы вводят в действие различные модусы тождества, от-
носящиеся к различным типам «предметностей». Первая
формула удостоверяет эквивалентность двух выражений
одного и того же понятия и, следовательно, «интенсио-
нальное» тождество, а вторая выражает эквивалентность
десигнаций одного и того же объекта, удостоверенную в
опыте: она полагает «экстенсиональное» тождество.
«Парадокс анализа» углубляет и подчеркивает разли-
чие между этими двумя положениями введением контек-
ста. Речь идет здесь о модальном контексте: то, что «ут-
ренняя звезда — это вечерняя звезда», — установленный
факт, и утверждение, в котором обе эти сущности отож-
дествляются, истинно. Однако если взять положение (1):
«Необходимо, чтобы утренняя звезда была бы утренней
звездой», то его нельзя перестроить таким образом, чтобы
на место одного из его референтов встал другой референт,
тождество которого с исходным референтом было бы пред-
варительно установлено; положение (2): «Необходимо,
чтобы утренняя звезда была бы вечерней звездой» — не
является истинным и искажает значение истинности по-
ложения (1), из которого оно выведено. Дело в том, что
переход от одной формулы к другой нарушает различие
между логическими модальностями и затрагивающими
само тождество: тождество, утверждаемое в (1) и выра-
жаемое положением о необходимости, установлено по-
средством одного лишь рассмотрения терминов и понятий,
которые употребляются в высказывании, тогда как тож-
дество, утверждаемое в (2), зависит от сведений, которы-
ми оперирует такая фактуальная наука, как астрономия,
и вовсе не содержит положения о необходимости. Одна-
ко тот же самый результат можно было бы получить и
из «косвенных контекстов», в которых главное выюказыва-
203
ние подчиняется положению, содержащему «пропозицио-
нальную установку» — позицию говорящего по отноше-
нию к высказыванию. Таким образом, формула (Г):
«Георг V полагает, что (опрашивает, является ли) Валь-
тер Скотт является автором „Веверлея”» — не может быть
переведена с полным сохранением истинности в формулу
(2'): «Георг V полагает, что (спрашивает, является ли)
Вальтер Скотт является Вальтером Скоттом», несмотря
на объективное, действительное тождество сущностей,
обозначаемых этими двумя именами.
Помимо этого, анализ «косвенных контекстов», а так-
же «модальных контекстов» приводит Фреге к новому се-
мантическому уточнению, о котором мы уже вскользь
говорили: положение, указывающее на отношение или мо-
дальность, не может быть прямо соотнесено с референтом,
с предметным означаемым предложений, вводимых через
«что» или «если». В противном случае тождество упомя-
нутых в нем референтов или индивидуальных предметов
должно было бы повлечь за собой перевод формул (1)
или (1') в (2) или (2')- Однако рассматриваемые поло-
жения имеют отношение к «смыслу» или интенсиональ-
ному аспекту дополнительного предложения, так что ин-
тенсиональное содержание сравниваемых предложений
различно: предложения (1) или (2') находят свои гаран-
тии в смысле собственных терминов, тогда как предло-
жения (2) или (Г) находят гарантии в положении ве-
щей, внешнем по отношению к их смыслу. Вот почему
предлагаемые формулы нельзя перевести одну в другую
«salva significatione». И вообще формула, содержащая
пропозициональную установку, может быть переведена в
другую формулу лишь в той мере, в какой перевод этот
сохраняет смысл своего дополнения, а такая модальная
формула, как (1), допустима лишь в той мере, в какой
ее дополнение содержит интенсиональные гарантии ис-
тины.
Если мы хотим извлечь логические выводы относи-
тельно содержания этих парадоксов, то следует сказать,
что они бросают вызов принципу «неразличимости тож-
деств», обычному истолкованию классической формальной
или лейбницевской логики. «ж=у и Fx влечет за собой
Еу» означает, что если предметы тождественны, то все
свойства и все предикаты, которые только могут быть им
приписаны, у них общие. Сам принцип оказывается по-
204
вержен этими различными парадоксами, если под F под-
разумевается тождество, рассматриваемое в модальном
коитексте: «Необходимо, чтобы х было тождественно с...»
или; же интенсиональное тождество: «х мыслится как
тождественное с...» Два термина, обозначающие тожде-
ственные предметы х и у, не выдерживают этого переноса
предикатов. Это означает, что принцип неразличимости
в своей общей формулировке «нейтрален» по отношению
к «эпистемическим» оттенкам, содержащимся в языке.
Последний скрыто допускает или явно напоминает о раз-
личии источников получения высказываемого знания. Он
уточняет модальность утверждения или намерение говоря-
щего в отношении такого предложения. Во всяком случае,
он действует на двух главных уровнях, уровне смысла и
референциальном уровне высказываний. Таким образом,
общий корень парадоксов, как об этом догадывается Фре-
ге, — это неадекватность традиционных понятий логики
трактовке эпистемических оттенков речи.
Анализ Фреге богат наблюдениями, надолго сохранив-
шими свое значение. Высшая задача семантики, как мы
увидим по ходу изложения, заключалась в том, чтобы
противопоставить друг другу экстенсиональные и интен-
сиональные составляющие логических выражений, согла-
совать использование логических правил и операций с
существованием этих противоположных форм и, пожалуй,
в самое последнее время — поставить вопрос об эписте-
мических структурах речи во всей их целостности. Необ-
ходимо, однако, сказать несколько слов о понятиях, ис-
пользуемых самим Фреге, ибо для последующей критики
они служат чем-то вроде границ строго логистических ре-
шений.
Фреге признает двойственность устремлений семанти-
ки в отношении любого термина, любого предложения.
В самом деле, она ориентируется то на смысл (Sinn), ин-
тенсиональный аспект, то на их десигнаты или референ-
ты, на экстенсиональное (Bedeutung). Рассмотрение мо-
дальных или косвенных контекстов непосредственно при-
водит Фреге к осмыслению иерархии этих устремлений в
развернутой речи. Это значит, что произнесение элементар-
ного высказывания обычно направляет мысль к референ-
там или положению вещей, которые в нем обозначаются
или называются, и что посредством дополнительных поло-
жений осуществляется обычно абстрагирование смысла
205
этого высказывания, который в свою очередь оказывается
«обозначенным» с их помощью. Впрочем, дополнительные
положения могут перевести нас из сферы интенсиональ-
ной в сферу экстенсиональную, к основам всякой гаран-
тии истины; именно таким путем формула типа: «По та-
ким-то и таким-то основаниям можно с точностью пола-
гать, что р» — обращается к референциальному содержа-
нию р, расширяя саму область референтов. Таким обра-
зом, возникает образ неопределенной и непостоянной
иерархии референциальных и интенсиональных модусов,
присущей рефлексивному ритму мысли и ограничиваемой
практически лишь возможностями языка и возможностя-
ми осознания, или же теми эффективными средствами,
которые используются в различных методах познания для
установления гарантий или их аутентичности. Пожалуй,
здесь есть нечто полезное для феноменологического уче-
ния о языке; иначе говоря, логик может включить в свои
формулы признаки всех этих превращений, воздействую-
щих на саму направленность мышления.
Сфера значимости этой полярности, этого движения
интенций у Фреге, сужается в силу особенностей его эпи-
стемологии. Существенно, что всякое истинное математи-
ческое выражение основывается на предметном и идеаль-
ном референте, образованном классами понятий и их от-
ношений: аподиктическая связь или раскрытие смысла
выражений прямо отображает эти экстенсиональные свя-
зи. Мы уже говорили об этой ситуации и ее последствиях
для логистической доктрины при рассмотрении матема-
тической логики Фреге (см. гл. II, § 1). Ведь абстракцию
смысла или рефлексию смысла нельзя назвать главным
двигателем математической мысли: она ограничивается
вопросом об источниках той или иной достоверности и
заботой о путях ее пополнения. Математике нет нужды
объяснять модальную логику, с того момента как любое
эффективное доказательство необходимо включает апо-
диктичность. В итоге рассмотрение интенсиональности
приобретает значение лишь для таких дисциплин, кото-
рые не являются вполне математическими, в которых су-
ществует разрыв между тем, что может быть обосновано
или оценено как гипотеза, и тем, что может получить
эффективные референции. Кроме того, оно имело бы цен-
ность и для учения о естественном языке, который, как
мы только что предположили, богат косвенными спосо-
206
баци выражения и в состоянии выразить такие пропози-
циональные установки, как сомнение, ожидание, вера
и др. По сути, мысль о семантической структуре во всей
ее полноте была подсказана Фреге именно рассмотрени-
ем естественного языка: эта структура остается «пустой
клеткой», ждущей своего заполнения в ходе дальнейшего
анализа. Принципиальное различение между интенсио-
нальным и экстенсиональным порядками послужило в
дальнейшем логикам исходным пунктом, в частности ког-
да они обратились к проблемам модальной логики. Когда
К. И. Льюис вновь поставил задачу обоснования логики
модальных предложений и модальных операторов, он уже
основывался на более строгих понятиях, нежели аристоте-
левское понятие предложений, истинных по необходимо-
сти или по случаю: он выдвинул мысль об особой логике
интенсионального, которая бы рассматривала «смысловые
связи» между содержаниями некоей «мысли о возможном»,
отвлекаясь при этом от вопроса о ее референтах или зави-
симостях высказываний от фактов1.
Речь здесь идет о наследии Фреге. Помимо этого, вве-
денные Фреге методологические ограничения вновь при-
обретают силу в номиналистической логике.
Возможно ли, однако, включение собственно интен-
сиональных детерминаций в научный или математический
язык и при каких условиях? Остановимся на этом вопро-
се, в рассмотрение которого большой вклад внес' Карнап.
? 2Б. МЕСТО ИНТЕНСИОНАЛЬНОГО
В ЛОГИКЕ КАРНАПА.
СВЯЗЬ СМЫСЛА И ЭКСТЕНСИОНАЛА В ЛОГИЧЕСКИХ ЯЗЫКАХ
Семантические исследования Карнапа в значительной
мере сохраняют, а также развивают дальше категории
смысла и значения, Используемые Фреге, правда с суще-
ственными изменениями. В духе логического позитивизма
категориальное различие уже не интерпретируется более
как различие в содержаниях мысли или знания или как
1 Лишь в рамках этой логики возможностей преобладает силь-
ная импликация, утверждающая не только то, что «если р есть, то
неправда, что q нет», но также и то, что «если р есть, то невозмож-
но, чтобы д не было» [99, с. 24].
207
нечто, коренящееся в актах и целях мыслящего сознания.
Оно подчинено разграничениям между самими инструмен-
тами логической дискурсии, между правилами их исполь-
зования. Кроме того, между интенсиональной и экстен-
сиональной функциями устанавливается симметрия, по-
скольку они на равных правах входят в круг гарантий
научных высказываний: их уже нельзя рассматривать как
ступени на оси, связывающей то, что может быть обозна-
чено, с тем, что может быть верифицировано, но вносят
каждая свой вклад в проблему общезначимости формули-
руемых выражений.
Это весьма сложное учение заслуживает большого вни-
мания ввиду предпринятой в нем грандиозной попытки
перегруппировать логико-семантические условия выраже-
ния и алетические гарантии знания. Некоторые основные
черты карнаповской семантики уже были отмечены нами
в связи с проблемами, поставленными логикой эмпириче-
ских предложений и логикой математических предложе-
ний (см. гл. I, § 1 и гл. II, § 2 и 3). Существование по-
нятий и высказываний, обладающих теоретической силой,
выступает как одно из условий возможности эксперимен-
тальной науки, так что можно говорить о трансфеноме-
нальном слое истин физики. С другой стороны, математи-
ческие теории как некие автономные образования, не
зависящие ни от эмпирических утверждений, ни от оче-
видностей универсального логоса, требуют для обеспече-
ния своей надежности целого комплекса тесно связанных
друг с другом синтаксических и семантических правил.
На этих основаниях Карнап отказывается от простой ди-
хотомии синтаксических и референциальных условий ис-
тины, которой придерживается логический эмпиризм. Он
придерживается триадической схемы, в которой референ-
том смысла как такового служит либо соединение фигур
выражения, либо десигнативное отношение знаков к объ-
ектам, либо интенсиональная связь символов с понятия-
ми, четко определенными в дискурсивном метаязыке
[22, 23, 28]. Безусловно, наиболее спорными решениями
будут те, при которых сохраняется различение между
синтаксически гарантированными выражениями и выра-
жениями, основанными на смысловых положениях. Логи-
ка типа Тарского, или номиналистическая логика, отказа-
лась, в сущности, от этого разграничения. Карнап же
обосновывает его аргументами, прямо затрагивающими
208
логическую структуру систем или обычные свойства до-
казательств. Когда теоретик посредством эксплицитных
определений постулирует свойства выводимых им сущно-
стей, он исходит из некоего рационального начала, без
которого все меры, принятые для обеспечения эффектив-
ного обозначения и синтаксического определения, раство-
рялись бы в некоем безграничном пространстве. Или, ина-
че, кодекс семантических правил, фиксирующих условия,
при которых значащая формула или предложение выво-
дятся из предложений той же самой природы, служит для
теории столь необходимым ей костяком: чисто вычисли-
тельные процедуры, которые не связывают формулы с
предложениями, остаются искусственными приемами, из-
вне привязанными к теории. Или, наконец, изначальная
связь формальных структур со структурами категориаль-
но определенных предметов — это оптимальное условие
для отыскания подходящих примеров в области самого
опыта. Совокупность этих доводов и заставляет Карнапа
принять интенсиональные опосредования.
Однако, какова бы ни была ценность этих доводов, они
приводят Карнапа к пересмотру учения о научных язы-
ках: некая часть условий, при которых знак нечто озна-
чает, должна быть включена в число самих структурных
свойств языка — неважно, относятся ли они к его есте-
ственным закономерностям или устанавливаются при по-
строении логического или научного языка. Таким обра-
зом, семантические характеристики предстают в новом
свете. Интенсиональная часть значения попадает в зави-
симость от формальных свойств языка, она может быть
кодифицирована или предписана метаязыком, который
определяет общие правила вывода или референции. На-
против, экстенсиональная часть значения, касающаяся от-
ношений между знаками и выражениями, с одной сторо-
ны, и реальностью, возникающей за пределами языка, —
с другой, недоступна какому-либо систематическому коди-
рованию. Термины Фреге сохраняются, но они использу-
ются иначе. Интенсиональная область, управляемая им-
плицитными или эксплицитными правилами, не требует
более опоры в некоем идеальном статусе мыслимого: она
обходится без учения о тождествах, основанного на родо-
вых свойствах понятий. Экстенсиональная область, со
своей стороны, соотносится с материально существующи-
ми и эмпирически данными предметами; придание пря-
|4 Ноэль Мулуд
209
мых экстенсиональных коррелятов математическим поня-
тиям становится немыслимым. Однако в конечном счете
различение между априорными и апостериорными истина-
ми сохраняется и получает семантическое обоснование
другим путем. Определяется особый статус логических
истин (L. Truth), которые аналитически развертывают
следствия синтаксических или семантических конвенций
и существуют наряду с фактуальными истинами (F. Truth),
прямо зависящими от референтов опыта.
Таким образом, это и есть решение, характерное для
эпистемии карнаповского типа — экстенсиональные и ин-
тенсиональные формулировки могут «сосуществовать» в
научном языке, и возникает, следовательно, деликатная
проблема — обнаружить соотношения, соподчинения и
взаимопроникновения этих формул. Суть в том, что нали-
цо скорее некий параллелизм, нежели иерархия экстен-
сиональных и интенсиональных модусов выражения. Это
значит, что атомарная формула может быть целиком по-
строена либо с помощью десигнаторов (экстенсиональ-
ных) объектов или классов, либо, наоборот, с помощью
десигнаторов (интенсиональных) понятий; последние ре-
ференты выражений могут быть заимствованы из числа
индивидуально существующих предметов или даже «ин-
дивидуальных понятий». Примером первого рода будет
-формула (1) «(Vх) (Нх^АВ)х»: «Всякий человек есть
двурукое животное», — которая основывается на коэкстен-
сивпости двух классов. Эта формула выражает, что некий
-индивидуальный предмет, принадлежащий к одному из
классов, принадлежит одновременно и к другому классу.
Примером второго рода будет формула (2) «(V^) (Нх=
=ARx)»: «Всякий человек есть разумное животное»,—
которая основывается на тождестве смысла двух предика-
тов. Она выражает тот факт, что все понятия единичных
предметов, сходные в обладании первым предикатом,
сходны и в обладании вторым предикатом. Такое пони-
мание избегает удвоения семантических уровней, прояв-
ляющееся у Фреге в интерпретации каждого высказыва-
ния, которое, как он полагает, существует в плане зна-
чения и, кроме того, в плане смысла. Можно говорить
также о некоей «нейтральности» логических форм, суще-
ственных для экстенсиональной или интенсиональной
интерпретации: десигнаторы, предикаторы или даже кван-
торы, пропозициональные связки, знаки равенства могут
210
в принципе получить и экстенсиональную и интенсио-
нальную интерпретацию.
Здесь мы наблюдаем некоторое упрощение логического
кодирования и в то же время располагаем достаточно
гибкими критериями для того, чтобы понять отношения
между различными модусами языка, между областями,
где преобладают экстенсиональные или же интенсиональ-
ные языки. Однако можно было бы также обосновать при-
чины принципиального превосходства интенсиональных
языков, которое проявляется в самой тенденции науки к
преобразованию экстенсиональных формулировок в интен-
сиональные. Два приведенных выше выражения позволя-
ют пояснить первый момент: отождествление классов
«человек» и «двурукое животное» основывается обычно
на констатациях факта и поэтому входит в экстенсиональ-
ный язык. Напротив, отождествление предикатов «чело-
век» и «разумное животное» интерпретируется обычно как
положение, предписываемое конвенциями естественного
языка, и включается в интенсиональный порядок языка.
Во всяком случае, это предпочтение интеясиональности
оставляет обширную область, в которой возможны экви-
валентность и переводимость. Если мы находимся на кон-
кретном или базовом уровне языка, на котором термины
сохраняют прямое десигнативное значение, то особых
трудностей с переводом формул одного языка на другой
не возникает; так происходит и .в тех высказываниях,
которые мы выбрали в качестве примеров: можно перей-
ти — без значительного искажения смысла и истины — от
общезначимого выражения, касающегося понятий преди-
катов, к общезначимому выражению, относящемуся к
классу единичных предметов, и обратно.. Однако интенсио-
нальный язык сохранит при этом не только эпистемологи-
ческое преимущество, но также и лопический приоритет.
Развитая теоретическая наука должна установить связи
между понятиями — например, между понятием «динами-
ческая система» и понятием «взаимообмен деятельно-
стью», — которые трудно соотнести со связями между
классами событий. Кроме того, получается, что логически
сильные положения, например положение необходимости,
сохраняют свою значимость лишь по отношению к выра-
жениям, построенным на интенсиональной основе: можно
усилить запись (2), переводя ее в формулу (2')
<t(yx)N (Hx=ARx)», но нельзя было бы включить преди-
14*
211
кат N, обозначающий необходимость, в запись тина (1).
Цель карнаповкжой семантики — в том, чтобы обосно-
вать одновременно и дуализм языков науки, нейтраль-
ность главных логических форм ио отношению к языко-
вым референтам, и первичность интенсиональных языков.
Интенсиональным языком становится язык, полностью
завершенный и использовавший все наличные возможно-
сти формулирования. Можно задаться вопросом о том,
позволяет ли это решение избежать какой бы то ни было
многозначности, играет ли он подлинно унифицирующую
роль. Таким образом, поскольку всякое обозначение еди-
ничного предмета может совершиться параллельно с обо-
значением некоего типа понятий — «множество индиви-
дуальных понятий, эквивалентных индивидуальному по-
нятию, обозначенному через а», — постольку возникает
вопрос, есть ли у нас какие-нибудь объективные основа-
ния для сохранения экстенсионального языка? Или еще:
коль скоро логические операторы получают свой полный
смысл в интенсиональных контекстах, « (yx)N(Hx^ARx)»
некоторым образом определяет отношение эквивалентно-
сти пропозиций, исходя из отношения тождества между
предикатами — можем ли мы переопределить опера-
торы, например связку эквивалентности, для строго экстен-
сионального использования? Когда отдается приоритет
интенсиональным понятиям и основывают эти последние
на внутренних диспозициях лексиса, кажется, что они
должны изгнать понятия экстенсиональные или исклю-
чить их из логического поля. Мы увидим в § 2В, что мно-
гие критические аргументы говорят именно об этой дву-
смысленности.
Однако вернемся к важнейшим выводам этого уче-
ния: именно в интенсиональном поле находит свою гаран-
тию и свое обоснование та истина, которую называют «ло-
гической» или «аналитической»; ее сопровождает вся
совокупность логических понятий или «L-понятий»: среди
них понятия «синонимии», или интенсионального тожде-
ства, импликации или логической эквивалентности. Сино-
нимия предикатов «человек» и «говорящее существо»
сможет обосновать с помощью логических правил преоб-
разования высказываний «аналитическую» формулу:
«всякий человек есть говорящее существо». Выражение
<iPa'\/Qb» выводится из выражения Ра согласно семанти-
ческим правилам импликации и дизъюнкции таким обра-
212
зом, что формула «Ра—*(Pa\/Qb)» будет «аналитически
истинной» в рамках некоей естественной логики. В общем
случае понятие «аналитическая истина» соответствует
всякому выражению, которое считается в силу особого
соглашения логически значимым, или же всякому выра-
жению, которое выводится из него по правилам синтак-
сиса или семантики. Приходится вновь признать, что по-
нятие «аналитическое» невозможно определить без учета
всей совокупности имплицитных или эксплицитных усло-
вий или предписаний некоего данного языка, естествен-
ного или искусственного. На основе категории «аналити-
ческое» возможно вернуться к проблемам модальной логи-
ки, с дополнительным уточнением: это будет уже не логика
возможного или мыслимого, в том вполне философском
смысле, который придавали ей последователи Фреге, но
логика утверждений, аналитически обоснованных в опре-
деленной логической системе. «Необходимое» — это мета-
языковый предикат, который соответствует формулам,
аналитически построенным или выведенным в языке, и
шире — логика необходимости извлекает и тематизирует
операции вывода в множестве правильно построенных
языков науки.
С помощью всех этих категориальных уточнений легче
объяснить аналитические парадоксы, унаследованные от
Фреге. Формулы, которые сравниваются в парадоксах
анализа, не обнаруживают одних и тех же структур язы-
ка или языков, непосредственно переводимых друг в дру-
га: Fa не может вытекать из Fb в силу одного только
фактуального тождества а и Ь: этот вывод требует, чтобы
а было необходимо или аналитически тождественно Ь.
Парадоксы не отсылают, как у Фреге, к эпистемическо-
му факту различия между интенсиональностями, однако
их можно поместить в структуру экстенсионально и ин-
тенсионально построенных языков, они отмечают преде-
лы конвертируемости «истины F» в «истины L».
Впрочем, невозможно составить достаточно полного
представления о карнаповской структуре языка науки,
если не принять в расчет всего множества обогащающих
его систему связок или посредников между различными
уровнями языка. Например, проясняя «интенсиональные»
гарантии, нельзя забывать о роли «фразы» или ее син-
таксической структуры. Необходимо обдумать роль «ин-
тенсиональных изоморфизмов», которые указывают гра-
213
вицы надежности логического перевода выражений. Речь
идет, о синонимии, которая выявляется через соответствие
термина.® терминам или операции с операцией — объеди-
няемых им . выражений. Так, существует изоморфность
между выражениями «S (а, Ь)» и «а<&», но не между
выражениями «а<&». и «Ь>а». Она имеет место в «33=
=3x3X3»,, но не в- «3;!=^27». Место изоморфности меж-
ду «непрозрачностью» чистых простых синонимов и «пус-
тотой»-чистых тавтологий — она указывает точку наиболь-
шего соответствия между синтаксисом и смыслом.
/ Итак, намечаются пути перехода между экстенсио-
нальным и интенсиональным статусом языков. Укажем
здесь без дополнительных пояснений на роль «описаний
состояний»: этот логический прием с необходимостью вы-
являет универсальность некоторых языковых высказыва-
ний по отношению к классам описываемых ими объектов
и подготавливает тем самым интенсиональную, или ана-
литическую переформулировку высказываний. При атом
вновь выявляется функция моделей как посредников меж-
ду объектными языками и языками формальных выра-
жений. Укажем также на роль «постулатов значения»
(«meaning postulates») или решений, посредством которых
множество констатаций включается в лингвистический
код и выражается само движение аксиоматизации в на-
уке. Карнаиовская эпиотемия, резко разграничивающая
логические полюсы, между которыми разыгрывается судь-
ба выражения, в то же самое время открывает возмож-
ность для развертывания лексика между этими полюсами.
§ 2В. ОСПАРИВАНИЕ ИНТЕНСИОНАЛЬНОГО:
НОМИНАЛИСТИЧЕСКАЯ РЕДУКЦИЯ ПРЕДЛОЖЕНИЙ
В ИНФОРМАЦИОННЫХ ЯЗЫКАХ
Оправдания интенсиональное™ в духе Карнапа или
Фреге встречают радикальные возражения со стороны
эпистемологов и логиков, следующих номиналистическим
путем. Номинализм выдвигает против всякой дуалисти-
ческой эпистемологии аргументы относительности: лишь
обладая четко зафиксированным лингвистическим кодом,
можно было бы переходить от интенсионального значе-
ния, которое он контролирует, к экстенсиональным значе-
ниям, к которым он отсылает. Однако, по сути, кодифи-
кация всегда осуществляется лишь в варьируемых преде-
лах и ради конкретных ограниченных задач.
214
Номиналистическая критика пытается устранить те
главные доводы преимущественно онтологического, а так-
же логического и лингвистического порядка, которые, по-
видимому, обусловливают выдвижение интенсионального
на первый план.
Первый довод, который, пожалуй, имеет несколько
«онтологическое» звучание, заключается в том, что обо-
значения чувственных данных, разграничения эмпириче-
ских вещей не достаточно для того, чтобы обеспечить
определение «тождеств» или распределение свойств или
признаков между предметами; либо те разграничения,
которые при этом устанавливаются, оказываются слиш-
ком «локальными» и не позволяют достичь тождествен-
ного в общем плане, либо они оказываются слишком
случайными и не обеспечивают достаточно разумной
обоснованности тождеств. Эти соображения лежат в осно-
ве «дуалистической» концепции тождества, будь то в
платоновской перспективе, где тождество в понятии, в
сущности, существует наряду с тождеством, основанным
на констатации фактов, будь то чисто в семантической
перспективе, еде тождество, достигнутое посредством
лингвистических предписаний, налагается на тождество,
достигнутое посредством описаний и констатаций: Фреге,
с одной стороны, Карнап, с другой стороны, следуют эти-
ми путями. Однако в номиналистической перспективе
речь не пойдет о таком тождестве, которое было бы
внешним по отношению к обозначению одних и'твх же
объектов посредством различных знаков и меток. ?Иоэто-
му мы приходим к проблеме «ярусности» десигнаций:
десипнация способна своими собственными силами прев-
зойти свои конкретные и локальные пределы и отнестись
к сходствам и признакам сходства, все более абстрактным
и все более символическим [138, ч. 4]. Чтобы занять ‘бо-
лее рациональные позиции.-^- позиции «понятий науки», —
нужно отказаться от разъединения теоретических и эм-
пирических основ тождества: первоначальное определение
тел, обладающих весом, исключает из их числа такие
тела, как газ и особенно свет, однако достижения в обла-
сти экспериментального синтеза привели к включению
тяжести в «определение» материи вообще. Иначе говоря,
семантические полярности могут быть сведены к фактору
относительности, посредством которого подчеркивается
постепенность и непрерывность построения типов,
215
Второй, более непосредственно логический довод в
пользу интенсиональлости связан с (возможностью и необ-
ходимостью допустить одновременно две основы эквива-
лентности десигнатов: с одной стороны, коэкстенсивность
свойств, с другой стороны, их интенсиональную эквивалент-
ность—синонимию терминов, посредством которых они обо-
значаются. В общем виде область синонимии богаче и
расчлененное, нежели область тождественных экстенсий,
и, по-видимому, не «обоснована» в ней. «Автор „Вевер-
лея“», «автор „Айвенго11», «шотландский романист» — это
не синонимичные описания, хотя они отсылают к одному и
тому же индивиду — «Вальтеру Скотту». Экстенсиональ-
ные и интенсиональные способы подхода к определению
не могут быть объединены. Ответ номиналистов на этот
вопрос таков: ни в синонимии, ни в несинонимии нет ни-
чего такого, что не могло бы быть обеспечено референ-
циальным, или экстенсиональным, языком, соответствую-
щим образом расширенным и уточненным. Помимо пря-
мых и обычных референций терминов, необходимо
допустить все непрямые референции или все языковые
контексты, в которых осуществляются различения. Так,
термины «кентавр», «единорог» коэкстеисивны в силу пря-
мой референции — речь идет о классе фиктивных су-
ществ, о нулевом классе,—хотя они и не являются синони-
мами. Несложно, однако, найти референты, посредством
которых эти термины можно было бы разграничить: это
картины, на которых изображены кентавры, и картины,
на которых изображены единороги, или же текст, в ко-
тором перечисляются (Мифические животные, называемые
«кентавром», «единорогом». Можно предложить рефе-
ренциальное и контекстуальное толкование синонимии и
асинонимии, а именно: два выражения имеют один и тот
же смысл, если нельзя установить различий ни в их
прямом экстеноионале, ни в их непрямых референциях, ни в
экстенсии сложных «десигнаторов», получаемых при
включении их в сопоставимые структуры языка [62].
То, что считается главным различием между экстенсио-
нальным и интенсиональным, растворяется в различиях,
затрагивающих саму структуру референций.
Цель этой аргументации в том, чтобы очистить основы
семантики от интенсиональных подходов. Однако стоило
бы яснее очертить аргументы логического плана. Они
обращены к тем научным концепциям, которые с необ-
216
ходимостью включают «ййтОйСиойальные составляющие»
в свое понимание рационального языка, то есть к эписте-
миям, черты которых мы обрисовали в § 2 Б.
В этих целях следует придать методологические
предпосылки номиналистическим тезисам: ведь язык при
определенных синтаксических и референциальных усло-
виях удовлетворяет действительным потребностям науки.
Этот тезис был уже проиллюстрирован нами примени-
тельно к языкам эксперимента (см. гл. I, § 2), а также
на материале математических языков (см. гл. II, § 2, 4
и 6). Научные истины никакой своей частью не выходят
в область абсолютно определенных понятий или интен-
сиональных связей таких понятий. Именно поэтому бес-
полезно обращаться к типологии сущностей или даже к
учению о языках, замкнутых в кругу своих определений
и своих семантических предписаний.
Вследствие этого приходится отказаться от тех специ-
фических понятий, которые предлагает интенсиональная
эпистемия. Они заимствуются из словаря современной
лингвистики или классической философии мышления и
оказываются слишком расплывчатыми для того, чтобы
выделить собственно логические проблемы. Будучи наслед-
никами учения о достоверности, они выдвигают слишком
обширные притязания и потому не в состоянии ответить
на позитивные запросы изложения истины.
Таким образом, понятие «синонимия» остается слиш-
ком расплывчатым. Когда возникает необходимость в его
обосновании, приходится прибегнуть к тем терминологи-
ческим эквивалентам, которыми пользуются говорящие,
иначе говоря, убедиться в том, что контексты их упот-
ребления действительно в чем-то совпадают. Тем самым
осуществляется переход от абсолютного к относительно-
му, от теоретического тождества к фактической эквива-
лентности. Впрочем, научный язык не постулирует полной
синонимии: самое большее — он требует таких определе-
ний, которые были бы общими для различных использу-
емых языков. Так, понятие «множество» фиксирует кон-
венции, действующие на различных уровнях математиче-
ской мысли, оно соотносит между собой языки различных
теорий множества. Таким образом, его определение оста-
ется в области относительного. Усиление теории синони-
мии такими положениями, как положение об «интенсио-
нальной изоморфности», не дает почти никаких преиму-
217
щоств, поскольку оно ставит ийтеасиоиальность ®
зависимость от лексических или синтаксических положе-
ний в различных языках, из которых берутся правила
записи. Считаться с этой зависимостью означало бы обра-
титься к универсальному критерию? формулирования или
перевода, но мы столкнемся тогда с пределами унифика-
ции языков, которые хорошо известны математикам из
ограничительных теорем.
Так же как и понятие «синонимия», понятие «логи-
ческой» или «аналитической» истины не может быть оп-
ределено однозначно. Помимо того, что оно само зависит
(в том, что касается самой материи выражений) от «си-
нонимии». или от семантической эквивалентности выска-
зываний, оно предполагает (в том, что касается вывода
высказываний) понятие «семантические правила». Эти
правила, как их понимает Карнап, фиксируют посредст-
вом определенного решения дедуктивную структуру не-
коего языка; они перечисляют аксиомы и законы преоб-
разования. Однако это решение можно понять по-разно-
му,, даже если означающая область языка остается
неизменной; причем осуществляемый выбор зависит пре-
имущественно от удобства изложения и применения.
Впрочем, практическая процедура установления правил
никогда не заставляет нас выйти за пределы особенностей
решений: можно зафиксировать — шаг за шагом — интен-
сиональную часть выражений такого языка или же язы-
ка, который возникает в результате металогического
анализа. Однако мы никогда не располагаем общим кри-
терием, который бы позволил зафиксировать область
интенсионального для некоего языка X, или, точнее,
построить- радикальным способам язык, который бы эф-
фективна применялся и обладал значением — уже в са-
мих правилах его  построения. Чисто интенсиональные
йадщтия оказываются не только «необязательными», но
таящев некотором смысле и «недосягаемыми».
- «У интенсиональных понятий нет ни своего места, ни
своей особой роли в интерпретации научного языка, тре-
бующего' непрерываемой связи между тем, что обознача-
ют выражения, и областью того, существование чего мо-
жет быть установлено. Кроме .того — ив этом гвоздь
проблемы,— они приводят к разрыву референциальной
системы: допустить их — значит нарушить структуру
логических операций.
218
Именно так следует в конечном счете понимать урок
парадоксов анализа. Мы стремились, следуя за Фреге или
Карнапом, интерпретировать их как свидетельство иерар-
хии, даже сосуществования и неизбежного сцепления
экстенсиональных и интенсиональных модусов языка.
Куайн предлагает более сильную интерпретацию: пара-
доксы в конечном счете доказывают несовместимость
модусов речи и необходимость сделать выбор между ни-
ми. Говоря об интенсиональных контекстах (модальных
иди косвенных), он называет их «непрозрачными кон-
текстами», то есть такими, где невозможны обычные ло-
гические операции: квантификация, установление экви-
валентности и т. д.
Как типичный пример можно привести модальную
.формулу:
(3x)V(x>7),	7(1)
то есть «если х— некое число, то существует такой х,
при котором необходимо, чтобы он был больше .7». Не-
сложно найти число, удовлетворяющее этой формуле,
например 9. Однако если привести эквиваленты числа. 9;
«второе число после 7», «число больших планет», то воз-
никает двусмысленность. Квантор существования допу-
скает эти подмены, поскольку он требует лишь коэкстен-
сивности имен, к которым .он относится. Однако модаль-
ный лредикатор N допускает только первую замену и
исключает вторую, а именно: выражение (1) неправиль-
но построено, это бессмыслица.	. .
То же самое относится и к косвенной формуле : «дх,
о котором Антоний думал, что х убил Цезаря» -(2),
«Брут» — вот допустимое решение. Однако этому терми-
ну можно найти экстенсиональные эквиваленты, напри-
мер «внебрачный сын Цезаря», которые не удовлетворяют
этой формуле, поскольку они, конечно, не эквивалентны
с точки зрения субъективной '«веры» [138, ч. VIII].
Таким образом, возникает конфликт между экстенси-
ональными и интенсиональными положениями: референ-
ты высказывания оказываются недетерминированными.
Введение интенсионального момента блокирует-функци-
онирование логических операторов. Достаточно обратить
внимание на квантор существования, поскольку вместе
с ним вводится некое «онтологическое обязательство»; он
219
с необходимостью требует существования единичных
предметов и переводит нас на путь экстенсионального; он
покрывает весь класс предметов, которые удовлетворяют
предикатам введенного им предложения. Однако можно
утверждать, что он уже более не употребляется в «непро-
зрачных» контекстах, что он не может относиться к
переменной («х» в «х>7», «х —убийца Цезаря»), нахо-
дясь в непрозрачном контексте. Продолжив анализ, мы
увидим, что использование главных операторов или ло-
гических связок ведет к такого же рода ограничениям
или нарушениям, если оно имеет место в непрозрачных
контекстах, и что в этом случае нет никаких гарантий
невозникновения парадоксов. Мы увидим также, что
возможные попытки упорядочивать интенсиональное
использование операторов порождают новые трудности.
Одна из таких трудностей — это необходимость исполь-
зовать интенсиональные критерии для определения струк-
туры языка и смысла их операторов, поскольку, как мы
уже говорили, эти критерии номиналистическая критика
считает весьма расплывчатыми.
Мы видим, что анализ Куайна идет в противополож-
ном взглядам Карнапа направлении, которые были опи-
саны в § 2Б: невозможно ни добиться сосуществования
в языке науки выражений экстенсионального характера
с выражениями интенсионального характера, ни тем бо-
лее соединить эти выражения, используя их операторы
совместно или сопряженно. Когда мы вводим интенсио-
нальные положения, мы тем самым изгоняем экстенсио-
нальные положения1. Научная теория принуждена сде-
лать свой выбор. У нее большие основания для выбора
экстенсиональной логики, онтологии: она естественно
основывает тождества на коэкстенсивности предикатов и
неограниченно использует обычные логические операции,
которые, как представляется, соответствуют задачам эк-
1 «Интенсиональные и экстенсиональные онтологии подобны
маслу и воде. Допустить атрибуты и предложения одновременно
произвольным использованием кванторов и других основных прие-
мов — значит исключить и единичные предметы, и классы. Эти два
типа сущностей можно включить в одну и ту же логику лишь по-
средством определенных ограничений, которые не допускают их
смешения; однако такое решение, в сущности, означает установле-
ние двух самостоятельных логик, каждая из которых имеет свой
универсум» [138, с. 57].
220
стенсионального мышления. Наконец, как уже отмеча-
лось, она в самой значительной степени удовлетворяет
концептуальные потребности точной науки.
По сути, доводы сводятся к следующему: если язык
допускает интенсиональные формулировки, то они не
могут сопрягаться с экстенсиональными формулировками
такого языка, который содержит информацию об объекте,
например научного языка, и, следовательно, должны и
могут быть из него устранены. Однако всегда можно
возразить, заметив, что интенсиональные признаки внут-
ренне присущи «косвенным контекстам» естественного
языка и что в силу этого они должны быть включены в
некую расширенную логику, — логику, исследующую эпи-
стемические установки и — более общо — «эпистемические
контексты». Набросок этого проекта, как уже известно,
содержится в семантике Фреге. Номиналист не будет
возражать против того, что язык повседневного общения
и в самом деле выходит прямо к интенсиональным фор-
мам, к таким выражениям, как: «Он философ, которого
обычно считают создателем учения об Идеях-числах»,
или им подобным. Однако он станет защищать свои соб-
ственные доводы, отрицая, что эти формулировки могут,
как таковые, войти в информационный язык, и предла-
гая эффективные процедуры для построения такого язы-
ка, который исключал бы «непрозрачные контексты»1.
Главной процедурой редукции станет изоляция не-
прозрачной части контекста, замещение «косвенно» вве-
денного высказывания «цитатой», записанной в эффек-
тивном языке, извлечение интенсионального момента,
представленного в форме обычного предиката (связи
между существующими предметами) в высказывании, ко-
торое может быть оправдано логикой истинного и лож-
ного.
Таким образом, сложное высказывание, например:
«Святой Матфей думал, что апостолов было двенадцать»
или «Существуют некие х, которые суть апостолы и от-
носительно которых X полагает, что их двенадцать», мо-
жет быть редуцировано или «перефразировано» так, что
1 В этом тексте Куайн соглашается, что термин «интенсиональ-
ный» может означать некоторые феноменологически важные черты
существования и понимания языка, но он противопоставляет «кри-
терий объективности» «критерию умопостигаемости» (136, IV,
§ 29—31, VI, § 45].
221
оно примет форму: «Имеется утверждение святого Мат-
фея относительно апостолов, — утверждение, записанное
на обыденном арамейском языке в форме: „апостолов
двенадцать11». Тем самым утверждение извлекается из
интенсионального реестра мыслительных установок и
включается в разряд высказываний о фактах, достижи-
мых, например, методом перевода или интерпретации
текстов. Таким образом, приведенное выше положение
будет извлечено из «непрозрачного контекста», оно ста-
нет «компактным объектом», элементы которого избегнут
вторжения логических операторов: мы лишимся и права
на подмену тождественных выражений, на отождествле-
ние «12» с «числом знаков зодиака» или «первым из.со-
вершенных чисел», и права на отнесение этих эквива-
лентностей к выражаемому мнению или выдвинутому
утверждению. Тем самым можно будет избежать пара-
доксов, которые возникают в результате подмены экви-
валентов в интенсиональных контекстах. Эта процедура
перезаписи не только способствует осуществлению общей
цели использования позитивных языков, но вместе с тем
с необходимостью исключает всякое нестрогое употребле-
ние логических операторов.
Таким образом, прослеженные нами номиналистиче-
ские аргументы сводятся к констатации в качестве цент-
рального пункта такого решения: экстенсиональный язык
в принципе приемлем для выражения смысла, он отве-
чает потребностям научного исследования и информаци-
онных языков. Логический анализ показывает, что лишь
он один выступает как .совершенно надежный язык. Как
мы далее увидим, именно сомнения, порожденные обще-
значимостью этого тезиса, вновь приведут к новой поста-
новке этой проблемы—уже на иных основаниях.
:	. .4>. ..  '	' '	' '
§ 2Г. ТУПИКИ В СПОРЕ МЕЖДУ ИНТЕНСИОНАЛЬНЫМИ
И ЭКСТЕНСИОНАЛЬНЫМИ КОНЦЕПЦИЯМИ:
ТЕНДЕНЦИЯ К РАСШИРЕНИЮ ОБЛАСТИ РЕФЕРЕНТОВ.
ВОЗМОЖНОЕ, СУЩЕСТВУЮЩЕЕ
И «ЭПИСТЕМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ»
После; этих достаточно пространных доводов, которые
оправдывают ,или отвергают строго интенсиональные по-
нятия, возникает ощущение, что аргументация движется
222
в порочном кругу. Участники спора находят уязвимые
места у своих противников, которые, как им представля-
ется, заставляют вновь обратиться к самой сути их соб-
ственных позиций. И это, как позднее будет замечено,
могло бы быть основанием для отказа от крайних поня-
тий или от принципиальной двойственности языков, «
чего, собственно, и начинается полемика.
Некоторые аргументы могли бы показать, что прямая
экстенсиональная редукция выражений интенсионального
типа,, несмотря на все логические преимущества (отме-
ченные в §2В), не может осуществиться полностью без
потери смысла. Констатация этого факта одновременно
с признанием интенсиональных языков заставляет сто-
ронников анализа исследовать новые пути.
Не вполне очевидно, на самом ли деле эти предлага-
емые номиналистическим анализом замены референтов.
осуществляются без какого-либо остатка, в котором могли
бы сохраниться некоторые моменты смысла. Так, фор-
мулу: «Святой Фома думал, что Аристотель защищал
бессмертие души», можно было бы перевести формулой:
«Святой Фома писал (на средневековой латыни): „Ари-
стотель утверждает бессмертие души1 11». Однако посредст-
вом такой записи вводится дополнительный референт —
черты некоего конкретного языка, и при этом принима-
ется гипотеза о допустимости перевода с одного языка,
на другой. Эксплицировать эту гипотезу — значит с ска-
зать: «Святой Фома был сторонником положения, которое
в переводе на латинский язык. «Суммы* имело бы форму:
...Речь здесь уже не шла бы лишь о цитате; но о некоем
«подобии» цитаты»: интенсиональная составляющая так
или иначе предполагается в ней как родовое означаемое,
упорядочивающее различия между выражениями и обес-
печивающее возможность передачи сообщений из одного
языка в другой. Однако радикальный номиналист,, кото-
рый забывает о смысле ради самой реальности переводов,
столкнулся бы в этом пункте с неразрешимой для него
задачей *,	-
Тем самым мы приходим к. констатации неизбежной
двойственности способов выражения или же к требова-
нию новых процедур связи. Понятно, что переводы ниже-
1 Это как раз один из тех аргументов, ' которые' выдвигает
Черч — защитник интенсиональных способов' выражения [32].
223
следующего выражения: «Необходимо, чтобы автор уче-
ния об идеях был грекам» на экстенсиональный язык
неизбежно останутся неполными и содержащими логиче-
ские противоречия, например: «Существует нений х,
который был автором... причем необходимо также, чтобы
он был греком». Это предложение можно было бы сохра-
нить лишь в интенсиональном регистре, и то в виде пере-
фразировки: «Индивид, кто бы он ни был (если он су-
ществует), который мог создать учение об идеях, необхо-
димо должен бы быть греком». Используемая лексика
освобождается тогда от всякого подчинения положению
дел в истории в пользу идеальной конъюнкции понятий,
подчиненных модальности необходимого. Правда, логик-
номиналист со своей стороны отметит, что этот перевод
неполон, поскольку выражение скрыто постулирует су-
ществование некоего референта. Эти соображения свиде-
тельствуют о явном тупике и требуют решений иного
рода.
Помимо этого, рассмотренные случаи связаны больше
с обыденным языком и оставляют в тени языки науки.
Но ведь доводы можно извлечь и из научных формули-
ровок, значимость которых более широка. По сути, номи-
налистическая критика требует, чтобы высшим критерием
были именно языки науки, предлагаемые ими. модели
логического построения языков. О смысле этого высшего
критерия можно спорить: вполне возможно, что исполь-
зование референтов в этих языках науки вовсе не исклю-
чает интенсиональных аспектов, а интенсиональные
факторы, возможно, влияют и на сам выбор референтов.
Так встает вопрос об онтологии предметов науки. Конеч-
но, их существование должно быть установлено незави-
симо от принятия теории, истолковывающей их свойства;
в противном случае теория может остаться фикцией.
Однако нельзя раз и навсегда осуществить это требова-
ние, ибо референциальная детерминация используемых
теорией предикатов зависит от того способа, каким она
определяет и связывает предикаты. Так, в теоретиче-
ской механике роль точки опоры и центра приложения
сил отводится только тем объектам, которые действитель-
но обладают массой, однако само выражение «быть объ-
ектом, обладающим массой» проясняется лишь в процес-
се формулирования закономерностей, включенных в тео-
рию и обновленных ею. Так, в результате обобщения
224
законов притяжения в разряд тел, обладающих массой,
были включены и такие объекты, которые находились
вне этого разряда, например поток фотонов. По сути,
здесь возникает проблема двойной детерминации объек-
тов в рамках опыта и в недрах теории.
Допустим, что здесь мы имеем аргумент в пользу
учений об интенсиональности. Эти последние подчерки-
вают взаимопересечения экстенсиональных и интенсио-
нальных детерминаций и на этом основании оспаривают
«чистоту» экстенсиональной онтологии. Но в таком по-
ложении научных высказываний можно видеть также и
свидетельство нерешенности некоторых логических проб-
лем.
Здесь налицо два типа модальностей: модальности,
которые сводятся к денотативным формам, и модально-
сти, которые присущи формам, соединяющим рациональ-
но определенные свойства; причем в интересах единства
научной проблематики необходимо рассматривать эти
модальности в их взаимосвязи, нераздельности.
Сопоставление рассмотренных здесь примеров из раз-
личных областей лексиса, быть может, укажет семантику
другие перспективы. Строго интенсиональные или строго
экстенсиональные языки, как заметил Куайн, исключают
друг друга. Однако можно представить себе такие рефе-
ренты, которые, в силу гораздо большей своей сложности,
возвысятся до нейтрального отношения к такого рода
выбору. По сути, интенсиональные учения требуют таких
идеальных свойств, таких содержаний утверждения, в
которых фиксировались бы значения мыслимого и воз-
можного. Однако, как представляется, их можно устано-
вить, лишь пожертвовав точностью референции. Можно
было бы избежать такой зависимости, расширяя перечень
референтов, квантифицируемых выражений таким обра-
зом, чтобы туда включалась и часть референтов возмож-
ного. Мы получили бы тогда структуры смешанной мо-
дальности, которые бы так или иначе ориентировались
на индивидуальные предметы в мире, но при этом согла-
совывали их с объектами, определяемыми посредством
языковых или теоретических понятий. Это и есть то
усложнение перечня референтов, которое мог бы допу-
стить логик, связывая посредством эксплицитных проце-
дур модальности сосуществования и модальности, выра-
жающие совпадение возможностей.
15 Ноэль Мулуд
225
Возникают, таким образом, основания для того, что-
бы предложить более широкий и более полный анализ
пропозициональных структур, но для этого нужно как-то
смягчить канонические положения логики. Обращение к
строгим положениям логики «значений истины» уже
само по себе требует разведения экстенсиональных га-
рантий и интенсиональных представлений. Обычно вы-
сказывания, которые обладают «информативной ценно-
стью», подчиняются логике первого порядка; ее атомар-
ные высказывания либо истинны, либо ложны, в
зависимости от того, получают ли референты те термины,
из которых они состоят, или же связи этих терминов.
В частности, общезначимость эмпирических высказываний
зависит от обращения к действительному положению ве-
щей в реальном мире. Экстенсиональная концепция исти-
ны оказывается в этих рамках вполне уместной. И наобо-
рот, логика, которая стремится пополнить эпистемический
реестр предложения и придать ценность «вероятному» или
«возможному», должна установить эти значения на уров-
не, недоступном для референциальных гарантий... в области
чистого понимания субъективно обусловленного или даже
идеально детерминированного мыслью и языком. Пози-
тивный анализ в свою очередь может отклонить эти иде-
альные составляющие и отрицать их роль в формирова-
нии истинных высказываний.
Этим путем мы не придем к прямому анализу «кос-
венных контекстов», семантическая важность которых
была отмечена Фреге и основание которых дискутирова-
лось в дальнейшем. По существу, эти контексты, куда
входили такие положения, как: «А думает, полагает,
ожидает, надеется, вспоминает, что...», характеризуются
именно тем, что значение истины, содержащейся в при-
даточном предложении, «оказывает свое воздействие» в
одних возможных мирах и возможных конфигурациях
событий и, напротив, «запрещается» в других возможных
мирах. Если направить анализ по этому пути, то мы
вовсе не окажемся ни отброшенными за пределы требо-
ваний референциальности, ни перенесенными в некую
область «чистой мысли» или чистой фикции, ибо в каж-
дом из возможных миров референтами рассматриваемых
предложений служат единичные предметы или другие
существующие предметы, наделенные вполне определен-
ными свойствами. Причем многие из этих миров могут
226
иметь одни и те же референты. Но все эти референции
опосредованы таким референтом, с которым соотнесены
детерминации, подразумеваемые говорящим и связанные
с ним. Такие референциальные системы в качестве «то-
тальностей» детерминированы скорее своими законами
или главными структурами, нежели решающими условия-
ми своего существования. Кроме того, они содержат
собственно «этгистемичес'кий» критерий классификации,
согласно которому они либо соответствуют, либо не соот-
ветствуют содержанию мысли, веры или ожидания гово-
рящего. Таким образом, найти место для «косвенных
контекстов» — значит найти им гарантии в структуре
«возможных миров».
Можно было бы проиллюстрировать эти соображения
одной лишь ситуацией, возникающей в речевой практике:
«X полагает, что завтра будет подписан контракт с пред-
ставителями фирмы А или фирмы В». Она необходимо
включает в свое предвидение ранее имевшие место обя-
зательства, транспортные условия, которые бы позволили
представителям А или В появиться вместе или порознь
в назначенный срок. Все эти обстоятельства уже преду-
сматривают некоторое число случайностей или возмож-
ных стечений внешних событий. Зато некоторое другое
число заслуживающих внимания возможностей — задерж-
ка транспорта или аннулирование контракта ради других
контрактов — определяет такой возможный порядок ве-
щей, который несовместим с объектом веры. Ситуацию
следует оценивать не с точки зрения факта, но с пози-
ции веры, которая в вероятностной технике очерчивается
через исчисление возможностей. Возникает образ упоря-
доченного референциального множества, главные рефе-
ренты которого — это поступки А, В. Если мы хотим най-
ти пример такой ситуации среди научных высказываний,
нам придется войти в область утверждений, подчиненных
весьма четко определенным гипотетическим условиям'.
1 Был такой период в развитии знания, скажем догалилеев-
ский этап физической мысли, когда высказывание типа: «Все тела
притягиваются к земле» — считалось достоверным, но не имело
достаточных теоретических или экспериментальных гарантий. Оно
подкреплялось достаточно отчетливыми представлениями о воз-
можных механизмах движения, подтверждающими, что тяжелые
тела стремятся к земле или же подталкиваются к земле при пере-
даче им движения. Однако оно отчасти отвергалось основной кон-
15*	227
Такие ситуации не следует оценивать с точки зрения
«функций истины», с позиций традиционной логики; им
следует приписать «функции веры». Согласно исследова-
ниям Я. Хинтикки, можно предложить для этих функци-
ональных структур следующую формулу: «X думает, что
р- во всех возможных мирах, которые совместимы с тем,
что думает X, имеет место р». «X не думает, что р- по
крайней мере в одном из возможных миров, которые сов-
местимы с тем, что думает X, не имеет места р» [81,
III, с. 92].
Важный факт, отмеченный в этих формулах, состоит
в том, что объективным референтом веры служит само
существование возможных и совместимых миров, и это
устанавливает границы поля выскавываипй, допускаемых
говорящим.	•
Впрочем, соединение совершенно индивидуализиро-
ванных референтов с только что-отмеченными референта-
ми — трудная задача, с которой неизбежно сталкивается
логик. Чтобы удовлетворять функциям веры, «предметы
референции» должны быть подчинены многочисленным
условиям: они должны служить опорой свойств, соответ-
ствующих внутренним законам возможных миров, (быть
доступными для распознания и индивидуализации, по-
рой совпадая с предметами' существование которых
включено в пространство и время опыта, быть иденти-
фицируемыми в качестве общих оснований совозможных
миров. Именно таким путем функции веры необходимо
связываются с «Функциями индивидуализации» или
«идентификации». Посредством этих функций можно ото-
брать хотя бы один единичный предмет в поле единич-
ных предметов, которым располагает данная  модель
мира, или идентифицировать единичные предметы, ’ взя-
тые в нескольких таких моделях. Применение экзистен-
циальных положений невозможно без точного определе-
ния природы этих функций разграничения *. Мы видим,
цепцией «естественных мест» и их множественности. Приведенный
пример подкрепляет ту мысль, что статус утверждения измеряется
совпадением или расхождением структур возможных миров, кото-
рые ограничивают и область «обоснованных верований».
1 Высказывание в форме «(gx) Fx» истинно в модели М при
условии, что имеется некая индивидуальная константа а, связан-
ная с некоей различительной функцией /, при которой «F (а)» было
бы истинно в М [81, с. 102].
228
как возникает новое понятие «индивидов, возможных в
некой модели мира», причем «реальные индивиды» ока-
зываются пределами этого понятия. При этом принима-
ются известные меры предосторожности, неизбежные в
научной практике *.
Вернемся, однако, от этой достаточно широкой логи-
ческой тематики к самой сути полемики, за которой мы
следовали до сих пор. Очевидно, что эта логика «функ-
ций веры» и, шире, «эпистемических функций» будет
допускать экзистенциальные формулы, исключаемые
строгим номинализмом. Тем самым мы воочию увидим
усилия, предпринятые для сближения логики рефе-
ренции и логики смысла. Обоснуем фразу: «Существует
некий х, который является губернатором Калифорнии и
относительно которого X полагает, что он демократ». Та-
кое использование переменной или квантора было бы за-
прещено номиналистической дизъюнкцией, предложенной
в § 2 В, поскольку положение веры вводит некое потен-
циальное существование, разрушающее экзистенциальную
силу квантора. Предикат «губернатор...» относится к не-
коему «ж», который может быть отождествлен с неким
индивидом «а», тогда как предикат «демократ» мог бы
быть применен к некоему «х», который может и не быть
этим «я». Но для «эпистемической логики» достаточно,
чтобы функция, посредством которой индивидуализиру-
ется референт второго предиката, покрывала в некоем
особом порядке возможностей индивидуализирующую
функцию референта первого предиката. Этот порядок
можно было бы установить посредством некоего теорети-
1 Важность этих функций разграничения может и не быть оче-
видной — как в случае обыденной речи, предполагающей безуслов-
ный мир существующих предметов, в поле которых возможные
миры обретают свое вторичное существование — уже в качестве
горизонтов возможного. Но опи обнаруживают всю свою значи-
мость, когда мы входим в область научной речи, в которой суще-
ствование «объектов» прямо зависит от процедур или методов их
определения; например, одна из эпистемических проблем физики
заключается в признании существования некоей частицы в двух
мирах или модусах сосуществования, которые разделены фактом
столкновения: устанавливаемое сохранение массы заряда не всегда
служит достаточным критерием для отождествления. Может слу-
читься, что отождествление затрагивает множество квантовых ве-
личин, распределенных и размещенных по-разному до и после
столкновения. Поставленная таким образом проблема —это пробле-.
ма «линий существования, пересекающих многие универсумы»,
229
ко-политического аргумента, который бы обеспечил согла-
сование сфер применения двух понятий: «губернатор
Калифорнии» и «демократ», или же посредством стати-
стической оценки двух классов существ, обозначенных
этими понятиями, которая бы фиксировала включение
первого во второе; или, быть может, путем непосредст-
венного знания X об а, действительном губернаторе Ка-
лифорнии, и его политическом статусе. Таким образом,
следовало бы обратить внимание на тот случай, когда
«х», характеризующийся классом «л = а», удовлетворяет
общим предикатам, и в этом случае эпистемическая фун-
кция включается в условия функции истины. Однако
возможен случай, когда х. посредством которого соотно-
сится референция этих двух предикатов, был бы таким,
что хУ=а, и в этом случае эпистемическая функция, со-
храняя свою значимость, далеко отстояла бы от функции
истины.
Такое понимание приближает нас к взаимоотнесе-
нию интенсиональных и экстенсиональных условий, ко-
торое мы никак не могли установить в ходе предшеству-
ющего анализа. Оно показывает возможность трактовки
реальных индивидуальных предметов как «предельных
положений» «возможных индивидуальных предметов».
Во всяком случае, такая трактовка предложения неиз-
бежно ослабляет номиналистические критерии приемле-
мости квантификаций, онтологических обязательств
В самом деле, это позволило бы менять природу онтоло-
гических обязательств в зависимости от того, касаются
ли они единичных предметов, отнесенных к реальному
миру, или же единичных предметов, определенных в воз-
можном мире. Это переистолкование потребует логиче-
ских уточнений. Нельзя ли тем не менее допустить, что
соотнесение экстенсиональной и интенсиональной точек
зрения основано во всяком случае на структурах и мето-
дах-посредниках? Когда предельными референтами фун-
кции отождествления являются предметы действительно-
го мира, тогда они «гомологичны» по самой своей форме
тем функциям, посредством которых индивидуализиру-
ются переменные истинностных высказываний. Так, в
1 Согласно строго номиналистической точке зрения, такое
утверждение, как «( 3 x)Fx», предполагает, что можно целиком и
полностью отождествить «г = я», привлекая инстанцию «Fa».
230
рассмотренном примере чисто интенсиональная функция,
посредством которой отдельные предметы распределяют-
ся согласно их принадлежности к тем или иным поняти-
ям, была бы весьма далека от функции эффективного
обозначения; иначе обстоит дело со статистической функ-
цией: она, во всяком случае, подвержена изменениям
или превращениям в зависимости от того, согласуются
или не согласуются с данным единичным предметом те
классы, эквивалентность которых полагается высказы-
ванием. Таким образом, вопрос о технических приемах
определения полностью подчиняется установлению поня-
тия о возможных референтах и эпистемических Функ-
циях.
Те логические перспективы, которые были указаны
несколькими замечаниями о «функциях веры», выходят,
однако, далеко за их рамки, простираясь над всем семей-
ством родственных понятий. Для уяснения этого отметим,
сколь важно привлечение понятий «модели» или «схемы
возможных миров» в логике предложения. Этим околь-
ным путем мы возвращаемся к уже поставленным вопро-
сам о нынешней направленности семантических понятий
к понятиям моделирования (см. гл. II, § 4 и 5). «Интен-
сиональное дополнение» референциальных актов при
расширенной трактовке экстенсиональности без труда
может закрепиться в разряде моделей — этой весьма хо-
рошо структурированной области, где подвергаются ис-
пытанию собственные предпосылки и сфера значимости
высказываний некоего языка. Таким путем мы подходим
к модальным понятиям. Можно было бы определить
свойство «необходимости» некоего высказывания в некоем
языковом поле следующим положением: оно может быть
удостоверено во всех возможных мирах (меняясь вместе
с исходной заданной моделью), в которых предикаты или
выражения данного языка имеют смысл и которые им
удовлетворяют; или же можно назвать «возможным» в
определенном языке такое выражение, которое может
быть удостоверено по крайней мере в одной из доступ-
ных описанию моделей [81, с. 71—84]. Таким образом,
семантика модальностей нашла бы точку сцепления с се-
мантикой веры посредством расширения, означающего
переход к пределу: те возможные ограничения, которые
налагаются на «функции веры» в силу того, что возмож-
ности связаны с верою собеседников, оказываются сняты-
231
ми с того самого момента, когда мы прибегаем лишь к
способности языка строить выражения, описывающие
системы объектов, и нейтрализуем эту способность в от-
ношении к собственным возможностям говорящего. По
сути, несомненно, что лишь математический язык пол-
ностью отвечал бы этим предельным условиям, удовлет-
ворял бы тем операциональным положениям, которые да-
ют возможность порождения на основе одной из его мо-
делей всей основной структуры множества этих моделей
Обозначим и другой важный признак такого понима-
ния «эпистемичеоких функций», которое нацелено на ре-
шительное сближение семантических понятий с прагма-
тическими понятиями. Он становится очевидным, если
рассмотреть собственно теоретическую и техническую
цель «логической прагматики»: она заключается в том,
чтобы соотносить означающие высказывания с эффек-
тивными возможностями языка, в который они включены,
и намерениями тех, кто его использует. Можно было бы
сказать, что логика «функций веры» дает прагматиче-
скому анализу соответствующий эпистемический фунда-
мент. В самом деле, мы видели, что между установками
говорящего и той областью возможных миров и их
структур, на которую они нацелены, существует взаимо-
связь. Этот поиск идет в русле интенций прагматики, ко-
торая стремится включить в логическое поле установки
и позиции говорящего, объективируя их при этом. Но к
этому предположению мы должны будем подойти более
строго (см. гл. V, § 1 В).
Необходимо, наконец, подчеркнуть эпистемичеакое
значение этих новых логик. Мы используем термин «эпи-
стемический» в том весьма сильном смысле, который был
уточнен в ходе предшествующих дискуссий: как обнару-
жил Фреге, интенсиональное поле выражений содержит
прямые ссылки на уровень познаний говорящего, на его
установки и решения; тем самым оно выходит за рамки
1 Можно поразмыслить над условиями обобщения, внутренне
присущими построениям математических моделей; они проявляют-
ся, например, в теореме «компактности» Мальцева: допустим, что
для всех подмножеств К' высказываний К в исчислении предика-
тов существует некая модель М', которая удовлетворяет этому
подмножеству высказываний; тогда существует и модель М, кото-
рая будет удовлетворять всем высказываниям К одновременно.
Это положение значимо лишь для тех моделей, которые находятся
в операциональном поле математики.
232
чистой и простой системы референций данного леисиса
к объектам и устанавливает «эпистемическое поле» в
собственном смысле. Однако номиналистическая школа
сочла бы, что этой эпистемической точкой зрения можно
без существенных смысловых потерь пожертвовать в
пользу гарантии объективности высказываний. Логика
функций веры или функций возможности вносит одно
важное уточнение: она выдвигает эпистемическое поле
на первый план, соединяя его с референциальным и объ-
ективирующим подходами, ибо, как мы видели, понятие
смысла переосмысляется при введении теоретических ре-
ферентов, снабженных определенными методами референ-
ции. Таким образом, гипотетическая или теоретическая
ткань знания вновь обретает свой собственный способ су-
ществования, не нарушая при этом требований значимости.
Отмечая этот возможный итог дискуссий об интенсиональ-
ное™, мы не претендуем, однако, на окончательное реше-
ние: интенсиональная доктрина логики или, шире, языка
всегда найдет основания утверждать, что смысл или воз-
можные мысли, будучи однажды объективированными в
экстенсиональных характеристиках, теряют свои свойства
(см. гл. V, § 2). Однако нейтрализация или интеграция
многочисленных аспектов лексиса в том виде, как она была
здесь предложена,— это уже сам по себе важный резуль-
тат, из которого мы извлечем теперь несколько следст-
вий, касающихся вопроса об истине.
ГЛАВА V
СЛЕДСТВИЯ СЕМАНТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
В АЛЕТИЧЕСКОМ ПЛАНЕ:
МНОГООБРАЗИЕ ОРИЕНТАЦИЙ ЛОГИКИ ИСТИНЫ
Предшествующие заметки
дмеют, с логической точки зрения, по преимуществу
пропедевтическое значение. Технически разработанный
и логически реконструированный язык науки должен
удовлетворять прежде всего положениям верифицируе-
мое™ или значимости, «алетическим» требованиям. По-
казать, как предложения и фразы устанавливаются в
дискурсивном контексте языка, или наполняются содер-
жаниями на уровне означаемого, как это делает семан-
тик, — значит обрисовать лишь внешние границы знания,
поскольку предложения, определяемые как истинные или
ложные, могут быть таковыми лишь в собственной ткани
исследования, проводимого специальными науками. Од-
нако проблемы, поднятые семантикой, переходят из одной
области анализа в другую: всякое дедуктивное или экспе-
риментальное учение о значимости требует гипотез от-
носительно синтаксической или семантической структуры
языка, равно как и их практических применений.
Необходимо, таким образом, обратиться к тем взаимо-
согласованным или параллельным процессам, которые
интересуют логику истины и логику значений, и пере-
группировать те выводы, к которым мы уже во многих
случаях приходили. Анализ алетического статуса науч-
ных или математических высказываний прорисовывает
линии разрыва в традиционной проблеме достоверности:
он приводит к разложению простых категорий, как эм-
пирических, так и аподиктических, в которых она тради-
ционно формулируется. Логику приходится умножать
условия истины — формальные, интенсиональные или
экстенсиональные, операциональные; он должен описы-
вать не столько единообразные помологические связи,
234
сколько специфические уточнения логических гарантий.
Именно эти проблемы семантика ц подвергает критиче-
скому анализу на новом уровне. Это заставляет ее взять
на себя исследование всей структуры означающего акта,
а также различных степеней формулируемое™, возмож-
ности и действительности. Тем самым она выявляет ро-
довые и специфические черты этого акта.
§ 1А. МНОГООБРАЗИЕ АЛЕТИЧЕСКОГО
И ЕГО ИССЛЕДОВАНИЕ В СОВРЕМЕННОЙ ЛОГИКЕ
Семантический анализ вводит в трактовку цетин
принципиальную относительность в том смысле, что он
должен переосмыслить лти истины с позиции языков, в
которых они сформулированы, их структуры и их рефе-
ренциального поля. Однако вырисовывающаяся тем са-
мым полярность оснований усложняется по мере того,
как более строгими становятся требования доказательст-
ва: установить различие между логическими истинами,
которые контролируются кодифицированными правилами
языка, и материальными истинами, которые зависят от
связи знаков с внеязыковыми данными, — значит лишь
вчерне наметить проблему, ибо предстоит также распу-
тать многочисленные нити символических связей.
Эта сложность выявилась уже в анализе статуса фак-
туальных истин в первой главе. Уже нельзя более в духе
старого позитивизма перевертывать связи истины таким
образом, чтобы эмпирические высказывания оказывались
на месте рациональных, поскольку состав теоретических
предложений лишь частично допускает прямые верифи-
кации. Более того, классическое разделение высказыва-
ний на аналитические и синтетические — это неудовлетво-
рительная позиция, поскольку верификация не затраги-
вает те или другие высказывания по отдельности, но
касается общего состава теоретических формулировок,
которым она придает большую или меньшую значимость.
Природа гарантий познавательных высказываний такова,
что они не могут целиком избавиться от предпосылок
языка: они всегда замкнуты в нем как в некоей закрытой
области.
Однако прежде всего именно изучение дедуктивных
языков (проделанное нами в гл. II и III) выявляет комп-
235
леке алетичеаких гарантий. Оно делает более рельефны-
ми те разнообразные условия, которые были скрыты или
растворены в аподиктической традиции, в учении о де-
дуктивно истинных предложениях. Анализ с необходи-
мостью выявляет сплетение формально гарантированных
истин с теми истинами, достоверность которых выявляет-
ся путем семантического моделирования. Он осуществля-
ет процесс доказательства на различных уровнях, по-
скольку ’ внутренний порядок дедуктивного процесса
должен быть эффективно воспроизведен в метаязыке,
посредством которого разъясняются и сама эта процеду-
ра, и ее применение. Получается так, что взаимообмен
между формальной конструкцией и семантическими га-
рантиями осуществляется лишь путем непрерывной фор-
мализации, при которой семантический горизонт некоего
языка оказывается содержащим новый синтаксис. Более
того, в процессе математической рефлексии гарантии
значимости удваиваются: постулированные или включен-
ные в аксиоматику принципы отсылают к порождающим
процедурам, которые обеспечивают полное алгоритмиче-
ское построение объектов и выводов. Само развертывание
решающего аргумента подчиняется критериям выбора
или оценки. И вновь необходимо отметить, что наука,
которая приходит к использованию формальной симво-
лики, как это делает математика, в действительности не
может ни избежать этого, ни выйти за рамки взаимооб-
мена между фундаментальными интуициями, практиче-
скими осуществлениями и алгоритмами преобразования.
Посредством категорий, предлагаемых логической се-
мантикой для интерпретации, можно вычленить костяк
алетичеаких условий и наметить линии их связей. Эти
моменты мы уже выявили в предыдущей главе. Учение
о значении должно учесть все разнообразие принципов
построения фразы или речи. Если лишить символику ее
референциальных средств или экстенсиональных гаран-
тий, то она потеряла бы всякую связь с реальностью и
вообще с какими-либо объективными составляющими
знания. Но зато если бы она не придавала определен-
ного статуса формальной надежности или интенсиональ-
ному единству понятий, то она не смогла бы полностью
охарактеризовать предшествующую всякому знанию его
математическую структурированность. Познание как бы
находится в неустойчивом равновесии между формули-
236
руемыми возможностями и актуализируемыми референ-
тами, да и сама эта связь осуществляется в нескольких
направлениях. По сути, необходимо, чтобы системы зна*
ния определялись через алетическую непротиворечивость
их формальных и материальных составляющих и согла-
совывались с инициативой исторических агентов позна-
ния, которые стремятся к алетической непротиворечиво-
сти в своих предвосхищениях, прибегая к доступным
для них в каждый данный момент гарантиям. Именно
таково основание для соединения семантических и праг-
матических позиций, которое было здесь представлено
таким образом, что последние оказываются вовсе не отме-
ной первых, но их продолжением. Осуществление обос-
нованной таким путем относительности идет сразу в не-
скольких направлениях: учение о смысле уточняет спо-
соб, которым всякий опыт или всякое знание включается
в языковую область и обеспечивается гарантиями пра-
вильно построенного языка. При этом ни в коей мере не
упраздняется исходное основание смены самих символик.
Пути всех этих сближений отмечены вехами техниче-
ского характера, поставленными современной логикой, с
которыми мы уже сталкивались, но которые важно обри-
совать более четко. Упомянем прежде всего о размахе,
который приобрели исследования в области «натураль-
ных логик»: они решают часть трудностей, которые воз-
никают вследствие разнообразия критериев истины. Это
расширение отвечает их намерению с наибольшей точно-
стью воспроизвести процессы рассуждения, не предпола-
гая при этом какой-либо нормы или выводного кода, ко-
торые располагались бы на более высоком уровне, нежели
они сами, или предшествовали бы им. Тем самым они
делают своей задачей соотнесение между собою различ-
ных режимов установления значимости, требуемых вы-
водом: они удовлетворяют формальным требованиям, вы-
бирая определенный состав правил, посредством которых
выводятся следствия всякой гипотезы; но, кроме того,
они отвечают и семантическому требованию, присоединяя
к исчислению область референтов и обеспечивая ее та-
кими процедурами, которые позволяют поместить здесь
примеры и контрпримеры вывода. Наконец, они дают ос-
нову и для прагматических выводов, проверяя соответст-
вие технических средств области или задачам аргумен-
тации.
237
Впрочем, соединение семантической и прагматической
точек зрения, о котором мы только что говорили, должно
быть обеспечено специфическими формализмами, посред-
ством которых расширяется область формализмов, пред-
назначенных для дедукции. Формулирование осуществ-
ляется таким образом, чтобы связать предикатные
свойства, определенные внутри системы возможных оз-
начаемых, с одной стороны, с десигнаторами, которые
указывают на их возможную реализацию в области на-
блюдаемого; с другой стороны — с говорящими, установ-
ки, оценки, осведомленность которых влияют на сам
выбор возможного. Эти операции отвечают намерению
логиков расположить между теми структурами, которые
традиционно рассматриваются либо как интенсиональные,
либо как экстенсиональные, некие структуры-посредники
и придать самим референциальным актам, индексам ло-
кализации функционально выражаемое значение (см.
гл. IV, § 2 Г). В § 1 В будут названы элементы подобной
системы правил, упорядочивающих эпистемическое поле
во всей его целостности.
Отметим также, что большинство уже рассмотренных
нами значений смысла и истины были получены с по-
мощью таких методологических средств научных языков,
как модели: как нам уже показало исследование условий
верификации и собственно научных изысканий, модели-
рование находится как раз в точке их пересечения. Мо-
дели требуют одновременно и свободы построения, и воз-
можности описания, они наводят мосты между требова-
ниями теоретизации и зависимостями практического
использования. Именно поэтому мы и скажем в § 1 Г
несколько слов об их алетическом значении.
Речь пойдет здесь о тех технических решениях, ко-
торыми могла бы воспользоваться логика, следующая
урокам семантика, и о тех моментах относительности,
которые им привносятся; иначе говоря, речь пойдет о
понятиях, неразрывно связанных с самой логической
техникой. Однако здесь необходимо еще одно, последнее
замечание: дело в том, что введение понятий, которые мы
здесь рассматривали, не определяется лишь диалогом меж-
ду логиком и семантиком; его требует в более широком
плане развитие научной методологии.
Прагматические понятия, например, привлекают вни-
мание логика не только их удобством для анализа языко-
238
вых операций, но также и тем, что они порождаются ши-
рокой тематикой научных исследований. Научные дис-
циплины, в особенности те, в которых исследуются
человеческие, практические, социальные или экономиче-
ские отношения, необходимо включают в себя факторы
решения; но вместе с решениями проникают и условия
передачи предписаний и референтов между агентами или
между эпистемическими компонентами: предвидения
тех, кто принимает решения, временное распределение
информации, которой они располагают. Таким образом,
прагматические проблемы проистекают частично из
прикладной логики.
Но перенесемся на противоположный полюс методо-
логии и рассмотрим теоретические задачи математики.
Не следует удивляться тому, что проект «натуральной
логики» был порожден запросами формализации этой
науки. Те учения, которые представлялись изначально
предназначенными для обеспечения задач построения, а
именно логические учения — как классические, так и
интуиционистские, — не отвечают потребностям полного
обоснования: они не позволяют заглянуть за рамки па-
радигм, в целостность формообразующих актов, где свя-
зываются нити формальных операций и семантических
подтверждений, где происходит сближение между ин-
струментами и функциями. Именно на этих основаниях
математика снабдила себя гарантиями, которые могут
быть раскрыты логикой в более широком смысле слова.
В общем, натуральные логики или прагматические
кодировки подводят к «интермодальным» проблемам — в
том смысле, что они согласуют аргументы, взятые из
сферы необходимости, с примерами, обладающими цен-
ностью фактичности: они трактуют «возможное» в двоя-
ком смысле: как обусловленное законами теоретического
языка и как смоделированное в мирах, включающих раз-
личные индивидуальные объекты.
§ 1Б. ОТ ПРОПОЗИЦИОНАЛЬНОЙ КОМПОЗИЦИИ
К ИНВОЛЮТИВНЫМ ПРАВИЛАМ АРГУМЕНТАЦИИ.
МЕТОДОЛОГИЧЕСКОЕ ЗАВОЕВАНИЕ
НАТУРАЛЬНЫХ И ОПЕРАЦИОНАЛЬНЫХ ЛОГИК
Семантический анализ заново поставил вопросы о
природе предложения и аргументации. Это произошло
вследствие его отказа от пропозициональной парадигмы,
239
поначалу используемой в логистике, а также из необхо-
димости воссоздать смысл логических операций, не обра-
щаясь к достоверности дедуцируемости и не основывая
выводной механизм на интенсиональных положениях.
Ему необходимо было как можно ближе подойти к фор-
мальным условиям логических операций в структуре
референциальных полей, где он нашел свое применение,
или к существующим моделям мира, в которых осуществ-
ляется соединение этих полей. Эти меры, вызванные
собственными потребностями семантики, неизбежно за-
ставляют нас обратиться и к другим мерам, принимае-
мым в силу требований самой научной методологии.
Обнаружилось, что требования к доказательству гораздо
сложнее тех, которые выдвигались классическими кон-
цепциями индукции и дедукции. Доказательство вводит
в действие все без исключения возможности формального
изложения, эффективного построения и интерпретации,
и достоверность, которой оно обладает, определяется так-
же и мотивированным выбором, и обоснованным реше-
нием.
Таковы главные причины, которые вынудили логиков
вернуться к основам своей собственной формальной
техники. Эти причины находят свое выражение в доводах
основателей «натуральной логики»; мы здесь связываем
их с задачами «операциональной логики» (ее проблема-
тику мы уже обсуждали в связи с анализом математиче-
ских доказательств). Ибо во всех этих случаях речь
идет об обеспечении формальных алгоритмов такими
гарантиями, которые выходят за пределы дедуктивных
аксиоматических связей или предложений. Главная цель
этой логики заключается в том, чтобы ввести аксиомы в
состав операциональных регуляторов. Но, кроме того,
она должна обосновать само существование операцио-
нальных комплексов; именно здесь и возникает проблема
обоснования и открываются новые перспективы в вопро-
се о природе логической истины.
Исследователь, строящий аксиоматику, объективирует
имплицитную идею логического вывода, развертывая
комплекс аксиом, тезисов и правил преобразования или
выведения. Тем самым в ней соблюдается — по крайней
мере формально — различение между предложениями
(аксиомами или тезисами), на которых основываются
Элегические значения истинного или ложного, и правц-
ламп, которые служат средствами вывода истинного из
истинного. По сути, она уничтожает все догматические
предпосылки, считая аксиомы не утверждениями истины,
но соглашениями относительно простейших выражений
системы. Можно сказать, однако, что природа логической
истины тем самым не подвергается пересмотру, она, ско-
рее, лишь «выносится за скобки». Расхождения между
сторонниками логистической теории, которые придержи-
ваются гарантии очевидности для аксиом, и сторонника-
ми формалистической теории, которые останавливаются
на характеристике их как хорошо согласованных конвен-
ций, так или иначе свидетельствуют о ситуации двусмыс-
ленности аксиом.
Эта несимметричность логических формул ставит пе-
ред теоретиками натуральных логик проблему. Можно
было бы предположить, что аксиоматическая форма извне
накладывается на собственно логические процедуры. Она
имеет свое обоснование в самой направленности матема-
тических теорий, трактующих с любой степенью опосре-
дования о специфических объектах, главные свойства
которых подлежат выявлению, и тогда она выступает
как процедура формализации. Однако такого рода оправ-
дание чуждо логике, которая, согласно главной своей
цели, есть учение о рассуждении, рассматриваемом с точ-
ки зрения единства и разнообразия его форм, и которая
не предполагает никакой типологии объектов. Тем самым
формализм отождествляется с составом правил, которые
и представляют детерминации, предписанные процессу
вывода. Однако эти проблемы вновь возникают там, где
оказываются снятыми все требования к аксиомам: теперь
они относятся к дифференцированной типологии регуля-
тивных систем, отношению этих систем к образующему
их принцип выводу или же к основаниям, которыми
они должны быть обеспечены или с формальной, или с
семантической точки зрения.
Если остаться на уровне алгоритмических структур,
то можно заметить, что главный критерий натуральных
логик, а именно инструментальная функция правил по
отношению к осуществлению вывода, легко допускает
или даже поощряет построение кодов. Рассмотрение раз-
нообразных логических оснований математики уже заста-
вило пас выдвинуть предположение о соперничестве
различных моделей (см. гл. III, § 3 и 5). Придерживаясь
J5 Ноэль Му луд	2^1
по соображениям простоты канонов пропозициональной
логики, можно установить некий выводной код, восста-
навливающий в правах возможности классической ло-
гики. Помимо общего правила отделения
Р, P-+Q=>Q,	(1)
будут сохранены правила, позволяющие образовывать
имппикативные выражения на базе определенных пред-
ложений. Таково элементарное правило:
<?=><?-*<?	(2)
или же, с указанием на отсутствие предварительных по-
сылок,
д=>Р, P—*Q.	(3)
Впрочем, строго «выводная» (или «эффективная»)
логика ограничивает сферу применения этих правил.
Она допускает лишь такие выражения, которые сами
гарантированы некоей инференциальной формулой. Тако-
во правило, позволяющее вывести заключение из пред-
варительно установленной совокупности посылок:
К, Р^р.	(4)
Или же правило, посредством которого импликативная
формула непосредственно выводится из некоей предуста-
новленной системы посылок и заключений и называемое
обычно «правилом непрямого доказательства»:
К, P=>Q. => . K=>P-*Q.	(5)
«Выводной» алгоритм среди других его оправданий
имеет и то, которое характеризуется как более тесное
сближение с «инвалютными» положениями вывода.
Эти комплексы правил, взятые во всей их формаль-
ной строгости, выступают также и как «алгоритмические
коды», принимаемые теоретиками по «прагматическим»
соображениям их значимости или применимости. Собст-
венная задача логика состоит в том, чтобы выявить раз-
личные возможности кодов, которые находятся в его ра-
споряжении *.
1 Как заметил Э. У. Бет, такое выражение классической логи-
ки предложений, как:
« Л/[(д ->Ь)	а]->а»,
242
Эта видимая «нестрогость» положений, разработан-
ных естественной логикой, заключает в себе, однако, ис-
следование более глубокого принципа и более явных
оснований подобных форм. Или, иначе говоря, «прагма-
тические» требования имеют в качестве дополнения про-
ект возврата к собственному назначению рассуждения и
к более тесному соединению операциональных процедур
с функциями описания содержаний и выбора аргументов.
По сути, центральное место вновь отводится понятию
вывода. Вследствие инверсии ценностей для его опреде-
ления вовсе не достаточно соблюдения процедур исчисле-
ния, ограниченного множеством аксиом и правил; скорее,
сами эти правила понимаются как инструменты, способ-
ствующие полному осуществлению вывода. После того
как посылки приняты, правила определяют их развер-
тывание: они обеспечивают «эволюцию» выводных выра-
жений, то есть отбор выражений, которые либо совмести-
мы, либо несовместимы с посылками, а также их «ин-
волюцию», то есть отбор среди построенных выражений
таких, которые сообща выводятся из своей совокупности
посылок и совместимы друг с другом. В конечном итоге
можно подчинить формулу деривации или вывода крите-
рию, посредством которого определяется само существо-
вание некоего замкнутого эволютинного или инволютив-
ного процесса. Таким образом, принятие правил, посред-
ством которых, как уже было сказано, можно установить
множество различных систем, подчиняется общему и весь-
ма гибкому принципу—принципу замкнутости процедур* 1.
Тем самым построения натуральной логики могут быть
соотнесены с неким принципом, указывающим их собст-
венное назначение. Но она стремится также обеспечить
и семантические обязательства, выступая опорой форма-
лизмов. Оригинальность ее в том, что она ищет это ос-
нование и выявляет при этом прямые и внутренние связи
может быть выведено с помощью правил, подобных вышеприве-
денным (1), (2), (3). Зато оно останется невыводимым и недетерми-
нированным, если использовать такие правила строго инференци-
альной логики, как (1), (4), (5) [14, с. 129—135].
1 Читатель заметит, что построение алгоритмов, представлен-
ное в гл. III, посредством понятий P-определенных и О-опре де лен-
ных предложений, достаточно прямо конкретизирует этот принцип
замкнутости. В сцеплении доказательств осуществляется процедура
эволюции, а критерии построения соответствуют процедуре инво-
люции или замкнутости.
16*	243
между правилами, которые входят в алгоритмическую
структуру, и правилами, посредством которых осущест-
вляется контроль за референциальными полями или эф-
фективно развертывается исчерпывающая аргументация.
Именно такова природа оправдания, которое Э. У. Бет
дает положениям естественной логики: они обеспечивают
определенное соответствие этапов дедуктивного процесса
и этапов процедуры, посредством которой предложения
экземплифицируются во множестве объектовнпримеров;
в свою очередь соответствие или несоответствие этих по-
следних ведет к совместимости или же, напротив, несов-
местимости предложений-посылок и предложений-следст-
вий, Речь идет о некоем пути прояснения, которым прене-
брегли основатели аксиоматической логики: эта последняя
представлялась произвольным кодексом законов, который
нуждается в дальнейшем оправдании посредством метало-
гических положений непротиворечивости или полноты или
же посредством соответствующих моделей. Напротив, есте-
ственное обоснование найдет свое место в области совпа-
дений (которые можно было бы последовательно вы-
явить), объединяющей законы формального строения с
законами фигурального распределения1. Впрочем, логика,
более охотно принимающая титул «операциональной ло-
гики», отдает предпочтение другому пути синтеза. Она
доискивается до инволютивных процессов, полностью удо-
стоверенных во всех их математических или эксперимен-
тальных применениях, и восходит от них к процедурам,
которые дают возможность упорядочивать эти процессы,
представляя этапы вывода как необходимые этапы аргу-
ментации 1 2. Это еще один способ сближения формы кода
со смыслом действий, совершаемых в процессе доказа-
тельства.
Эти различные подходы к проблеме логической обще-
значимости и ее обоснованиям в формальной логике при-
вели к появлению упорядоченных методов, фиксирующих
процедуры исчисления.
Таков тот существенный урок, который нам хотелось
бы извлечь из очерка новой логики. Представление логики
в форме аксиоматических алгоритмов хорошо определяет
1 Об этой процедуре реконструкции и об итогах этой дискуссии
см. [15, гл. III].
2 Несколько существенных черт этого подхода были отмечены
в гл. III и в особенности в § 5.
244
сущность применения формальных средств. Однако вслед-
ствие сразу же устанавливаемого таким образом разрыва
между формальной структурой и исследуемым ею матери-
алом или ее назначением она рискует нанести философ-
ский ущерб понятию логической истины, бросая на него
ложный свет. Семантика многими способами восстанавли-
вает правильную перспективу рассмотрения истины. Раз-
витая математическая логика находит оправдание своих
собственных схем в формализуемых ею моделях или упо-
рядочиваемых ею конструктивных подходах. Однако, как
только что было отмечено, семантика дает возможность
вернуться к элементарным логическим процедурам, сбли-
жая правила с процедурами таксономии существующих
предметов или с процедурами соединения аргументов до-
казательства.
Логическая общезначимость обнаруживает, таким об-
разом, свое родство с основами рациональной истины, за-
свидетельствованной в процедурах научного мышления:
наука осуществляет процедуры дедукции и индукции, но
так, что ей приходится одновременно с этим подтверж-
дать или отвергать свои собственные положения, убеждать
или опровергать своих противников в споре. Доказатель-
ство не в состоянии обойтись без приведения примеров
или контрпримеров или же стратегического разрешения
конфликта между тезисами. Логическая истина оказыва-
ется тем самым не столько высшим образцом рациональ-
ной истины, сколько частью последней, извлекаемой в
опыте, вообще исследовании. Таким образом, она распо-
лагается как раз в той точке, где фактическое равнове-
сие между дискурсивной организованностью и модельной
расчлененностью уступает место принципиальному соот-
ветствию построения и фигурального изложения. Во вся-
ком случае, истина достигает статуса доказательства не
путем отказа от референциальных или практических
включений, но путем включения тех и других в единые
общие регулятивы.
§ 1В. ПОСТРОЕНИЕ ПРАГМАТИЧЕСКИХ ЯЗЫКОВ
И ФОРМАЛЬНАЯ ЗАПИСЬ ЭПИСТЕМИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ
Всякая формализация, как мы только что отметили,
содержит некий прагматический аспект, коль скоро она
берет на себя заботы об осуществлении или назначении
245
определяемых ею алгоритмов. Но если логика вообще со-
держит некий прагматический параметр, выявляемый в
особенности посредством «естественных» процедур, то еще
более непосредственно ей придется коснуться прагмати-
ческих значений, когда рассмотрение эффективных условий
утверждений станет ее собственной темой. Цель логиче-
ской техники — мы ее кратко поясним далее — в том, что-
бы формализовать эти условия и тем самым четко вы-
явить степень уверенности говорящего или порядок га-
рантий, которые обеспечивают приемлемость утвержде-
ний. Прагматическая система в том точном смысле, ко-
торый придают этому термину современные исследования,
«отвечает» и за установки говорящего, и за контексты ис-
пользования языка; структура этой системы полнее струк-
тур обычных и простых референциальных систем логики
предложений. В самом деле, она подчиняет своему конт-
ролю и вводит в число своих собственных элементов сим-
волические именования говорящих, указания на их поло-
жение во времени по отношению к передаваемым ими
событиям или характеристики референтов речи и то, что
обычно называют «возможными мирами», предполагаемы-
ми в утверждении [115, с. 102—122; 116, с. 142—168;
157, с. 380-397].
В таком использовании прагматических понятий сле-
дует видеть расширение позиций, к которым подошли уже
предшествующие учения о языке — от Морриса до Кар-
напа и Тарского. Ввести прагматическое измерение всег-
да значит выявить акт речи, обращенный к означаемому.
Но в прагматической записи следует видеть нечто боль-
шее, нежели простое упоминание случайных обстоятельств
высказывания, присоединяемых извне к грамматическим
или семантическим характеристикам формул. Напротив,
прагматические положения затрагивают и сам смысл или
значимость выражений. Чтобы действительно обеспечить
всю полноту смысла лексиса, нужно принять во внимание
контекст формулирования или его роль в контексте сооб-
щения. Кроме того, предложение остается потенциальной
границей реализаций: оно не может стать ни допусти-
мым, ни обоснованным утверждением без обращения к
референтам в возможных мирах, оде оно находит под-
держку или подтверждение. Таким образом, прагматиче-
ский язык — это окольный путь, посредством которого
эпистемические моменты приобретают статус плодотвор-
246
пости и объективности. Как любой другой семантически
определенный язык, он связывает поле интерпретации со
знаками и формулами некоего кода, но при этом он рас-
ширяет сферу применения семантики, включая в число
референциальных индикаторов и те признаки, которые
ограничивают говорящего или интерпретатора содержани-
ем выражения.
Р. Монтэгю построил формальную схему структуры не-
коего прагматического языка: за основу берется язык L
со всей совокупностью его предикатов, его переменных и
его связок, с его логическими операторами (например,
знаком отрицания) и модальными операторами (напри-
мер, индикатором возможности или необходимости).
В эту схему вводятся интерпретации: A: <J, U, F>, со-
ставные части которой образуют законченную систему:
I будет множеством признаков или «пунктов» отсылки
принятых референтов, которые содержат в себе указания
на агентов, на временные периоды, на различные «рефе-
ренциальные миры»; U будет тогда множеством единич-
ных предметов — реальных или возможных, — подпадаю-
щих под эти референты; F будет представлять группу
референциальных функций, которые предписывают пере-
менным ту или иную сферу их применения, а форму-
лам — область их выполнения. Таким образом, прагмати-
ческий язык приобретает аспекты расширенной референ-
циальной и функциональной системы. Тем самым он ста-
новятся достаточно богатым для того, чтобы выразить ус-
ловия, отсутствующие в простейших референциальных
языках.
Все эти моменты легко проиллюстрировать, если обра-
титься к модели, в которой знаки i, /, составляющие
часть I, будут индикаторами времени или единичных
предметов. Класс объектов, которые «имеют зеленый цвет
в i или в /», выделяет некоторый определенный подкласс
среди «зеленых предметов», но, кроме этого, он вычленяет
и такой класс, как «деревья», в котором он производит
некий отбор и к которому он присоединяет дополнитель-
ные референты. Но мы достигнем и более сложных праг-
матических упорядочений, сопрягая признаки различной
природы: связывая логические операторы, такие, как «не-
сомненно, что», с пунктами отсылки разнообразных рефе-
рентов — с точками г, которые суть агенты, и с точками /,
которые суть моменты. Можно было бы тогда построить
247
такие выражения, как «для i в момент / несомненно, что
поезд прибудет в 5 часов». Отметим, что область значи-
мости этой фразы не совпадает ни с констатацией при-
бытия поезда, ни с чтением расписания поездов. Но эта
область обретет свою собственную размерность во вре-
менном поле информации, при отборе тех индивидуаль-
ных предметов, которые в момент / были так или иначе
посредством сигнала или объявления осведомлены о бу-
дущем событии /'.
Нужно особо упомянуть об использовании «возможных
миров», которые, согласно исследованиям Монтэгю, сами
входят в число «пунктов референции» или индексов клас-
са I. Современные логики постоянно используют это поло-
жение о возможных мирах с целью наиболее надежного
обеспечения модальных категорий, сущность которых за-
ключается в «достоверности», «возможности», «необходи-
мости»1. Однако обращение к этому «онтологическому»
гаранту общности остается преимущественно теоретиче-
ским, если при этом не применяется тот или иной прин-
цип отбора или актуализации, ограничивающий поле рас-
сматриваемых миров. Не следует полагать, что конкрет-
ная наука, использующая словарь физики, биологии или
социологии, справится с оправданием необходимости не-
коего высказывания, связывая его с безграничным
универсумом моделей. Она, однако, всегда выдвигает
предположения о существовании некоторых закономер-
ностей.
Так, физик сможет использовать понятие транзитив-
ных связей или согласиться с утверждением о том, что
«движение с необходимостью причинно обусловлено»
контактом между движущимся телом и двигателем, лишь
предполагая, что число миров, подчиненных основным за-
конам механики, ограничено. Референт возможных миров
приобретает значимость, только если он служит посред-
ником при выборе обычных моделей или «стандартных»
интерпр етаций.
Именно Р. Монтэгю, занятый обоснованием эффектив-
ных условий применения прагматических языков, под-
черкивает положения, выступающие в качестве обоснова-
ния этой более строгой трактовки моделей. Общность не-
1 Именно с этих позиций мы и ввели понятие множества воз-
можных миров в гл. IV, § 2Г.
248
коей формулировки удостоверяется Цепочкой миров I',
I", Г", которые становятся «доступными» на основе того
мира I, где обобщаемое свойство неизменно удостоверяет-
ся. Гарантии использования моделей связаны, таким об-
разом, с «аналогиями», которыми располагает познающий
субъект и которые позволяют ему последовать эти миры
с позиции их равноправия, независимо от того, имеются
ли у этих миров на самом деле общие фазы или они сов-
падают в своих главных законах1. Таким образом, и здесь
прагматическое рассмотрение возвращает истинному или
познаваемому значение эффективных процедур передачи
информации.
Уместность проекта прагматической логики — макси-
мального выявления и объективации всего, что служит
целям передачи смысла, — была, по-видимому, в долж-
ной мере отмечена нами. Мы указывали, что эта логика
выражает в расширенном референциальном реестре ас-
пекты, обычно называемые «интенсиональными», выделяя
их из комплекса мыслей или интуиций, в котором они
рассеяны: они занимают свое место в общем представле-
нии дополнительных признаков или точек референции,
1 Мы обычно судим о последующем развитии исторического
процесса, сравнивая его с уже завершенным процессом, с которым
он совпадает в достаточно продолжительный период своего разви-
тия. Если бы мы углубились в методологию рациональных наук,
то мы нашли бы термины для сравнения рассматриваемых миров,
отличающихся весьма четким структурным признаком: существу-
ет некая родовая общность периодических или колебательных дви-
жений, которая и позволила физику обобщить тип объяснения (ис-
пользуя временную инвариантность волновой функции), исходной
моделью которого служат явления гидравлики или акустики. Таким
образом, логические модальности, которые выражаются в положе-
ниях «возможно, необходимо, что» и придают теоретическому выс-
казыванию определенную степень общности, достигают познавае-
мого материала в тех предустановленных эпистемических грани-
цах, которые определяются понятием и взаимосцеплением тех или
иных моделей реализации. Необходимо заметить, что Монтагю
распространяет эти ограничения с логических модальностей на
аксиологические: нельзя использовать категории «долженствова-
ния», не найдя для них референта в возможных мирах. Тем самым
мы снова оказываемся в зависимости от положений достижимости:
говорить о долге искупления вины или несправедливости можно
лишь в таком мире, который, сохраняя главные черты нашего со-
циального мира, примет дуализм физического импульса и мораль-
ного закона! [115, с. 110, 114, 115].
249
приписываемых определенной функции’. Иначе говоря,
истинность формулы или модальность, в частности, бу-
дет установлена лишь при условии ее включения в рамки
интерпретации, актуализирующей множество референтов,
таких, например, как признаки ситуаций или приметы
^возможных миров1 2. Очевидно, однако, что эти экстенсии
референциальной процедуры посредством особых приемов
прагматически построенных языков вызывают одновре-
менно ограничение и усложнение условий их применения:
прагматическая логика обычного типа будет мощнее или
строже экстенсиональной логики, поскольку она выдви-
гает новые требования к завершенности определений или
отбору достаточных или совместимых моделей.
Именно таким путем, как нам кажется, прагматиче-
ский проект вновь ведет к обнаружению поля эпистеми-
ческих проблем, выявляя те акты и те зависимости зна-
ния, которые оставались скрытыми в распространенных
концепциях референциальной ориентации. С одной сто-
роны, успешное построение прагматических формулиро-
вок нев!озможно без преодоления наиболее существенных
многозначностей, свойственных обыденной речи или оби-
ходным рассуждениям. С другой стороны, оно требует ис-
пользования моделей, сталкивая нас со всей сложностью
требований, вмещаемых этим понятием. Такими путями
критические проблемы связываются с требованиями тех-
нического плана.
1 Именно в этом смысле следует читать определение «интен-
сионального»: «Если предположить, что А есть возможная интер-
претация <1, U, F> в прагматическом языке L и что § есть тер-
мин языка L, тогда интенсиональное £ относительно А будет функ-
цией Н в области I, так что для всякого i, взятого в области
I, Н (i) = экстенснонал А (£)».
2 Таким образом, можно понять прагматическое определение
«логического следствия», данное на с. 109: «„Можно сказать, что
Ф есть логическое следствие некоего множества G" (посылок)
только при условии, что существует прагматический язык L, вы-
ражениями которого являются ф и все члены G, а для каждой воз-
можной интерпретации А в L и для каждой точки референции i в
А, если все элементы истинны в i согласно А, ф равным образом
истинно в i согласно А».
Мы узнаем здесь общее положение, посредством которого се-
мантик определяет необходимость, с помощью универсальной эк-
земплификации, но оно здесь ограничено включением точек ре-
ференции, что, по нашему предположению, обеспечивает определи-
мость и сравнимость моделей.
250
По всей видимости, повседневный язык противопола-
гает завершенности прагматической программы необходи-
мо присущую ему многозначность: ни один конкретный
говорящий человек никогда не раскрывает полностью ни
точки референции его формулировок, ни свойства возмож-
ных миров, на которые он ссылается: значительная часть
смысла скрыта в имплицитных предпосылках, подразуме-
ваемых контекстом коммуникации1. Между режимом вза-
имного согласия, который делает возможным обмен, и
режимом ориентирования, который требуется объективи-
рованному языку, существует пробел. Исследователь се-
мантики вновь сталкивается с альтернативой: либо при-
знать неадекватность всякого логически сформулирован-
ного языка по отношению к оттенкам практической ре-
чи, либо существенно расширить область признаков смыс-
ла, переходя от исследования языков познания к изуче-
нию разговорной речи.
Другой тип неопределенности может изнутри затро-
нуть саму структуру референциальных функций. Как бы-
ло выше замечено, исследователь прагматики допускает,
что область U единичных предметов референции может
быть дана налицо, а, кроме того, поле I точек референции
или миров, служащих референтами, может быть описано.
Создатель языка должен в принципе выполнять двоякое
требование: индивидуализировать 'Предметные термины
таким образом, чтобы их можно было включить в множе-
ство миро®, и определять те свойства, которые связывают
их с другими объектами и извлекаются обычно из типич-
1 Мы сталкиваемся с подобной неопределенностью при рас-
смотрении фразы оценочного типа, взятой из полемического язы-
ка: «Защитник преступника совершает ошибку». Эта формула сама
по себе вовсе не свидетельствует о том, имеет ли определенная
дескрипция — «защитник» — десигнативное значение, обращена ли
она к некоему индивиду, например «адвокату X», или же она имеет
атрибутивное значение и подразумевает вообще всех защитников
обвиняемых. Впрочем, предикативная формула «совершает ошиб-
ку» изменяет свой смысл сообразно с той категориальной областью,
с которой она связана и которая показывает, идет ли речь о фак-
тической ошибке, о заблуждении, о нравственной ошибке, о пре-
зумпции виновности. Все эти признаки подчинены контексту.
К. Столнейкер усматривает в подобных двусмысленностях повод
для сомнений относительно проекта «интенсиональной прагмати-
ки»: значащее предложение, в том виде, в каком оно входит в ре-
чевое поле, остается чем-то отличным от декларативной фразы, свя-
занной с полностью определенными референтами [157, с. 380—397].
251
пых закономерностей этих миров. Решение этой задачи
ограничено теми пределами, которые налагаются взаимо-
отношением обозначений и описаний. В логике часто под-
черкивался плохо определенный статус исторических ин-
дивидуальностей, например «Сократа» или «Оссиана»,
приблизиться к которым можно лишь посредством нало-
жения косвенных описаний. Однако трудности возникают
и в связи с объектами, обозначенными в научных язы-
ках: физик, который понимает природу квантовых изме-
нений, не может более обращаться к механическим свой-
ствам объектов, для того чтобы обеспечить переход со-
стояний материи, пусть и тесно связанных. Представляет-
ся также, что выдвижение прагматического проекта долж-
но вновь подчеркнуть трудность в отождествлении, с ко-
торой мы уже столкнулись, как только речь зашла о
понимании принадлежности объектов к совокупности воз-
можных миров (ом. гл. IV, § 2Г). Фактически эта ситуа-
ция относительности, конечно, непреодолима; но логика
знания должна взять на себя решение этой задачи: нель-
зя понять последовательностей возможных «достижимых»
миров одних, исходя из других, не уточняя в то же время
статус инвариантности входящих в них объектов и свя-
зывающих их линий существования.
Использование прагматически обоснованных языков
сопровождается ограничениями лингвистического или ме-
тодологического парадка, которые важно отметить. Кроме
того, оно привлекает внимание эпистемолога, непосред-
ственно сталкивая его со всей сложностью логических
операций или актов познания, осуществляющихся в пол-
ной речи.
Как нам представляется, в анализе Р. Монтагю мак-
симально подчеркиваются референциальные составляю-
щие интерпретативных моделей, к которым присоединяет-
ся и топология пунктов референции. Однако эти состав-
ляющие трудно отделить от тех, которые связаны с логи-
ческим или рациональным предназначением речи. Интер-
претация вообще сопрягается с проектом изыскания и
отбора, который предполагает осуществить познающий
субъект. В прагматическое поле входят операциональные
элементы, которые в свою очередь связаны со структур-
ными гарантами. Язык, посредством которого упорядочи-
ваются десигнаты, заранее наделен правилами, обеспечи-
вающими возможность предсказаний и выводов. Тем са-
252
мым он сразу же принимает основные черты некоей ин-
терпретирующей модели, которая должна будет соучаст-
вовать в выборе объектов и пунктов референции. Напри-
мер, в XIX веке химик пользовался языком атомистиче-
ских построений, не ожидая иных преимуществ, кроме
структурной ясности формул и простоты сопряжения ве-
совых и комбинаторных свойств рассматриваемых им тел.
Исследователь прагматической ориентации, поднимая во-
прос об использовании или выборе моделей, ставит тем
самым более радикальный вопрос об их природе и струк-
туре.
§ 1Г. ЛОГИЧЕСКИЕ ЯЗЫКИ И МОДЕЛИ.
ПРИНЦИПИАЛЬНАЯ СВЯЗЬ СЕМАНТИЧЕСКИХ
И ПРАГМАТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ И СУЩЕСТВОВАНИЕ
ИДЕАЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ
Всякая логическая система представляет собой канон,
то есть систему регулирующих норм, однако нет основа-
ний искать для этих характеристик соответствий среди
абсолютных гарантий, приписываемых традицией, напри-
мер, дедуктивной парадигмы, столь характерной для про-
стейших объектов и обеспечивающей возможность чистых
определений. Логический код нормализуется в споре
между различными функциями, которые он выполняет,
или различными источниками, из которых он исходит.
Будучи весьма совершенным алгоритмом, он осущест-
вляет контроль над выражениями, задавая те или иные
условия отбора и решения, но сами они определяются
более или менее плотной тканью операций логического
построения. Алгоритм обычно управляется аксиоматиче-
скими Правилами, которые в свою очередь копируются
с полезных приемов аргументации; иначе говоря, на
всех — простых или сложных — уровнях разработки алго-
ритмов они получают ощутимую пользу от дополнитель-
ных интерпретаций или семантических оправданий. Рас-
смотрение этих интерпретаций’ и оправданий раскрывает
новые горизонты для теоретиков логики: понятие «логи-
ческое следствие», например, в своей общей форме четко
определено как транзитивная и инволютивная процедура,
однако оно каждый раз требует уточнений, по мере того
как выбор референта умножает число пунктов референ-
253
ции или перестраивает систему связей; по сути, выбор
инте|рпретации приводит к появлению иной, чем прежде,
линии раздела между структурными и аналитическими
слоями речи, с одной стороны, и референциальными или
дескриптивными слоями — с другой.
Современная логика осознает себя как закон эффек-
тивных исчислений, но тем самым она удаляется от апо-
диктического идеала; она готовит себя к осуществлению
неизменной задачи применения и интерпретации. Она
приобретает «прагматические» параметры, а это значит
в конечном счете, что ее информационные возможности
не связаны предварительными ограничениями, которые
отличали бы ее от языков, материально обоснованных
или требуемых процессом познания. По-видимому, каждое
понятие, вовлеченное в процедуру верификации, должно
быть заново переосмыслено в свете этих многомерных
операций.
Таково в особенности понятие «модели», которое име-
ет отношение к различным сторонам познания. Модели-
рование использует одно весьма существенное отноше-
ние: оно цризвано ставить в отношение соответствия син-
таксические законы языка и структуру интерпретирую-
щих объектов. Правда, к этой исходной способности при-
соединяются затем и дополнительные возможности. Мо-
дель осуществляет инструментальную функцию и уста-
навливается в прагматическом поле: она выборочно опе-
рирует с определимыми сущностями или возможными
объектами в качестве заранее поставленной теоретической
или практической цели. Но в то же время она реализует
и свои возможности структурирования, предпосылая эмпи-
рическим полям референтов некую совокупность теоре-
тически определенных идеальных объектов, так что по-
люс объектов, на которые она нацелена, оказывается как
бы удвоенным. Таким образом, в существовании моделей
раскрывается вся структура познавательных действий.
Наряду с этим одной из задач современной семантики
является выяснение роли функций, которые своим взаи-
модействием делают моделирование возможным. Впрочем,
в учении Витгенштейна о языке можно найти некоторые
интересные догадки на этот счет. По сути, Витгенштейн,
стремясь избежать аподиктического понимания речевых
структур, подчиняющих логические формы заранее задан-
ной проблематике значения и истины, ищет решения од-
254
йовремеипо в двух направлениях, которым ок поочеред-
но следует и которые кажутся ему совершенно разнород-
ными. Так, в работе [163] семантический или логический
акт интерпретируется в категории Bildung наглядного
образа; речь идет о схематическом воспроизведении
структур опыта или представления; значимость структур
становится тем более общей, чем большее число конкрет-
ных миров может быть совместимо с ними. В работе
[165] философ отвергает образные аналогии: здесь он
трактует языковые правила как стратегические схемы,
обусловленные теми или иными требованиями или целями:
сами референты речи принимаются сообразно с опреде-
ленным стратегическим правилом. Так, приходится де-
лать выбор между семантическим и прагматическим на-
значением лексиса. Правда, этот выбор может и не по-
требоваться, если обдумать условия значимости модели:
она зависит одновременно и от уточнения связываемых
ею референтов, и от поля возможностей выбора, откры-
того ее операциональными структурами. С этой точки
зрения референциальное, операциональное и в широком
смысле семантическое направления анализа оказываются
тесно связанными между собой.
Во всяком случае, современные интерпретации логики
моделей позволяют нам рассматривать эти эпистемические
ценности в их связи. Любая система высказываний, вхо-
дящих в состав интерпретативной теории, содержит в се-
бе момент описания и момент предписания; последний
предполагает операторы преобразования, модальные по-
ложения, определяющие степень надежности выводов.
Следовательно, описательная составляющая систем содер-
жит образы самих знаков, с которыми связывается спо-
собность к обозначению, а операциональная составляю-
щая определяется через множество «игр» — актов преоб-
разования, которые могут осуществляться на основе об-
разов, взятых из описания [5]. Этот «стратегический»
подход к структуре моделей достаточно радикален, но он
не всегда полностью выражает их теоретическое значение.
Можно было бы представить научную модель как экспли-
цитное описание некоего «возможного мира» — в самом
сильном смысле этого термина. Тем самым мы сохраняем
за собою право определить возможный мир через объек-
тивную структуру законов, которые управляют идеальны-
ми объектами и описываются в теории. Нужно обеспе-
253
чить только в интересах логики, чтобы эта структура бы-
ла обратима в доступные осуществлению операции, в их
термины и продукты, и нужно также обеспечить уже в
интересах опыта, чтобы она могла быть связана посред-
ством других осуществимых операций с действительно-
стью и с наблюдаемыми событиями. Мы вновь получим
тогда более «классическую», или, иначе говоря, более со-
ответствующую обычаям рационалистической философии
науки, концепцию моделей.
Так или иначе, понятие модели обозначает некую
техническую реальность науки, которая изобилует эпи-
стемологическими проблемами, тем более что операция
моделирования осуществляется .сразу во многих направ-
лениях и может быть понята по-разному. В отношении к
абстрактному синтаксису знаков модели предстают в ка-
честве дополнения, состоящего из совокупности объектов,
которые можно различать, упорядочивать, вводить в дей-
ствие. Модель дает нам некую необходимую иллюстра-
цию,, однако модель — это нечто большее, нежели просто
конституированная структура: в свою очередь она играет
роль конституирующей структуры, оказываясь в этом
качестве опорой и стимулом для лингвистических разра-
боток. Заимствуя законы языка, предназначенного вна-
чале для описания первичной и ограниченной области
объектов, логическая рефлексия находит основания для
расширения этих законов или для приобретения новых
референтов. Функция моделирования — это проспектив-
ная функция. Придавая модели семантические и опера-
циональные свойства, следует понимать их как открытые
возможности, проявляющие себя, как правило, в процессе
их осуществления. Таким образом, в моделировании за-
печатлевается постоянный поиск смысла.
§ 2. ЭПИСТЕМОЛОГИЧЕСКИЕ ПОСЛЕДСТВИЯ
СЕМАНТИЧЕСКИХ ПЕРЕОЦЕНОК.
РАЦИОНАЛЬНЫЙ ОБЪЕКТ И ЕГО МОДАЛЬНОСТИ.
ЛОГИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ И СФЕРА ОЗНАЧАЕМОГО
Поскольку семантический анализ ставит под вопрос
«догму» предложений, значимых в силу принципа и наде-
ленных общими условиями значимости, а также углубля-
ет исследование уровней и возможностей формулирова-
256
ния, постольку ои благоприятствует пересмотру алетиче-
ских понятий, учения об истине. Побудить к этому и было
целью данной главы. Мы видели, как очерчивается целый
комплекс алетических условий и совокупность требований,
которым они удовлетворяют: эти требования выполняют-
ся посредством дискурсивного упорядочения, образных
артикуляций, практических схем ориентирования и осу-
ществления. Связь требований одинаково проявляется и
в трактовке вывода, и в задаче полного формулирования
прагматических ситуаций, и в задаче построения моделей
интерпретации.
Освещение семантических комплексов, несомненно, за-
ставит логика или эпистемолога, стремящегося понять
функционирование и значение языков, использовать но-
вые средства. Концепция значения, которую можно было
применить к научным языкам, построенным для удовле-
творения различных алетических требований, как тако-
вая, не подходит к языкам вообще, которые не вполне
подчиняются этим требованиям. Помимо этого, если допус-
тить, что множество описанных здесь условий существен-
но для рационального лексиса, то полное описание облика
этого последнего заставляет включить в рассмотрение и
эти условия. Ясно, однако, что многие учения о языке,
порожденные логическими потребностями, не справляют-
ся с этой задачей. Таким образом, непосредственно соот-
нося синтаксические функции речи с ее денотативными
функциями, логика эмпиризма не раскрывает в полной
мере соответствие между связями символических систем
и связями предметных структур; однако это соответствие
вовсе не вторично и малозначимо; напротив, оно первично
и весьма существенно. Лишь в такой форме логика эмпи-
ризма дает возможность понять формирующую и реализу-
ющую роль моделей.
Нужно, однако, еще найти место предельному или об-
щему референту множества семантических операций. Так
возникают проблемы, которые можно было бы назвать
«транслогическими», поскольку они не зависят больше от
формального или экспериментального анализа, хотя он и
находится в пределах последнего. Они относятся к рацио-
нальному объекту, поскольку тот вклинивается между
формальной организацией речи, с одной стороны, и кон-
кретизацией знания, осуществляемой экспериментальной
или математической деятельностью науки, — с другой.
17 Ноэль Мулуд
267
Речь идет прежде всего о структурном аспекте объекта,
о том порядке связей и упорядочений, который выявляет-
ся одновременно в двух плоскостях: сосуществования
означаемых объектов и связи означающих их терминов
или понятий. Но речь пойдет также о модальном аспекте
лексиса, об установлении связи между констатациями
фактов, с одной стороны, и предсказаниями или вывода-
ми — с другой. И все эти различные аспекты имеют общую
опору в учении об умопостигаемых сущностях.
В этих размышлениях на первый план выходит поня-
тие возможных объектов, которые находятся в точке со-
единения структурных и модальных аспектов рассмотре-
ния. Мы подходили к этому понятию различными путями,
сохраняя перспективу семантики речи. Но это понятие
можно рассматривать и в других аспектах, непосредствен-
но затрагивающих логику истины и познания.
По существу, вводимые семантическим анализом уточ-
нения дают повод для пересмотра модальных оценок. Они
позволяют заново построить иерархию способов задания
и способов бытия, означаемого. Сообразно с этим принци-
пом требуется различать следующие типы значения: зна-
чения, доступные говорящим вследствие самого наличия
и действия определенных правил лексиса; значения, на-
дежно обеспечивающиеся некоей логически организован-
ной системой выражений; значения, получающие более
или менее полное или частичное экспериментальное или
техническое осуществление. Здесь, по-видимому, обнару-
живаются основания для более точного различения и со-
гласования модальных понятий, которые легко спутать,
таких понятий, как: ацриорное, то есть относящееся преж-
де всего к прямому и непосредственному обладанию озна-
чаемым; аналитическое, связанное с дискурсивными тре-
бованиями, или необходимое, требующее более полного
оформления предметных содержаний* 1. В особенности же
	I
1 Крипке ставит вопрос, может ли отождествление априорных
истин с необходимыми истинами, свойственное рационалистиче-
ской традиции, основываться на анализе, отличающем те процеду-
ры, посредством которых познание становится выразимым и до-
ступным для субъектов, наделенных определенными символически-
ми средствами, от процедур иной природы, посредством которых
оно получает надежное обеспечение со стороны завершенной де-
дуктивной и экспликативной системы. Можно было бы, однако,
усомниться и в уподоблении необходимого и аналитического, кото-
рое проводится логическим позитивизмом: оно скрадывает разли-
238
следует обратиться к модальности возможного, вполне
точным выражением которой служат экспликативные мо-
дели: они удовлетворяют одновременно условиям воз-
можности речи, осуществления образного представления,
наличной практики. Таким образом, очерчивается весьма
своеобразная область объектов, относительно которой рав-
но неправомерными представляются классические антаго-
нистические позиции как эмпиризма, так и рационализма.
Эмпиризм признает изначальную данность реального,
которую он считает источником или границей полагания
возможностей даже при уточнении собственных взглядов
и отказе от смешения объекта с суммой признаков, кото-
рые обнаружены или могут быть обнаружены в данный
момент. Возможное, в той мере, в какой оно выходит за
рамки формулировок, допускаемых синтаксисом речи,
фиксируется в общих типах классификации наблюдаемого,
оно капля за каплей заполняет пробелы в утверждениях
наблюдаемого. Такое понимание возможного содержится
в работах Куайна и Гудмэна. Гудмэн предлагает нам мак-
симу — перевернутый лейбницевский принцип, — согласно
которой возможное «включено в реальное» как частный и
незаконченный его очерк, закрепленный посредством на-
личных возможностей фразы (см. гл. I, § 3). Учения об
априорных истинах наиболее близки именно лейбницев-
скому принципу, каковы бы ни были те процедуры, по-
средством которых они устанавливают независимость воз-
можного и его первенство над реальным. Так или иначе,
они обновляют платоновскую или кантовскую концепцию,
обращаясь к связям, основанным на существенных свой-
ствах рассматриваемых объектов1, или прибегая даже к
формальным законам представлений объекта как тако-
вого* 1 2. Или же под влиянием логистики и в особенности
интенсиональной логики Льюиса они согласуют возмож-
ное с внутренней структурой речи, которая в самой себе
определяет свои собственные понятия. Тем самым гаран-
чие между записью утверждений в полной дискурсии, посредством
которой эти утверждения становятся аналитическими, и достиже-
нием соответствия между полными описаниями и точными форма-
лизациями — то есть собственно путем осуществления необходи-
мости в познании [90].
1 Как это делает фон Райт в работе [167, с. 27].
2 Эпистемолог Уэвелл в XIX веке считал возможным обосно-
вать мощность научной модели на априорных схемах воображения.
17*	259
тия возможного оказывается перенесенной либо ближе к
«субъективным», либо ближе к формальным составляю-
щим понятийной или речевой деятельности. Или же, по-
скольку модальность полностью завершенной и обосно-
ванной речи — это модальность необходимого, возможное
займет место виртуального или промежуточных значе-
ний — как раз то, которое ныне занимает взаимосвязь
обстоятельств по отношению к намечаемой дедукции или
же мыслимое содержание, в том виде, как оно предпосла-
но пока еще неполной совокупности референтов.
Итак, семантический анализ, не оспаривая радикально
такое представление существа дела, подготавливает нас
к тому, чтобы придать возможностям более фундаменталь-
ное значение и в то же время более позитивный статус,
поскольку в ходе такого анализа прежде всего уточняется
роль моделей возможных миров, которые обеспечивают
взаимосвязь условий дискурсивности и условий предмет-*
ной образности. Предварительной опорой для референци-
альных признаков служит поле различий, включенных в
эти структуры, и объекты-знаки, которые включатся в
процесс дедукции, приобретут, как обычно, значение сим-
волов, выявляя свои референциальные таблицы. Возмож-
ности приобретают, таким образом, аспект объективности,
который эмпиризм или формализм, придерживаясь версии
полезных функций или семантических соглашений, никак
не мог бы им придать. Модель прямо связывает логиче-
скую или алгебраическую комбинаторику со структурой
множества или топологической структурой таким образом,
что закон классификации или определенного распределе-
ния существующих предметов по классам сопрягается с
операциональными процедурами вовсе не посредством ка-
кого-то второстепенного и случайного соответствия, но,
напротив, посредством такого соответствия, которое и са-
мо обладает рациональным основанием1. Таким образом,
само существование возможных объектов снимает на ка-
ком-то уровне двойственность между формальной, или ин-
1 Наличие этого сущностного единства между логическими
качествами и структурными свойствами уже привлекало, впрочем,
внимание исследователей семантики. Например, Я. Хинтикка при-
писывает качество возможности тем высказываниям, которые пред-
ставлены по крайней мере в одной из вычленяемых моделей опи-
сываемой ими ситуации, и сохраняет модальность необходимости
за теми высказываниями, которые могут быть представлены в
универсуме моделей [81, с. 72].
260
тенсиональной, трактовкой логики и экстенсиональной ее
трактовкой. Иначе говоря, оно приводит к той точке, где
идеограммы понятий пересекаются с гектограммами объ-
ектов.
Эти категориальные уточнения, конечно, вполне соот-
ветствуют общей направленности семантико-логического
анализа: их цель — восстановить равновесие между раз-
личными составляющими порядка и смысла, которые они
последовательно освещают, и разместить структуры в меж-
модальной позиции. Именно этим путем мы и должны
здесь следовать. Однако представляется интересным по-
строить для понятия возможного эпистемологический кор-
релят или признать связи этого понятия с теми рациональ-
ными объектами, которые действительно порождаются раз-
витием науки. Вообще если не допустить межструктур-
ную и межмодальную функции используемых в науке мо-
делей, то будет весьма нелегко обосновать априорное
включение математического в сами экспериментальные
операции.
Таким образом, использование математической модели
в области физических наук привносит с собою понятия,
посредством которых заново определяются объекты и вво-
дятся новые закономерности, позволяющие оперировать
величинами или контролировать измерения. Однако в то
же самое время эта модель восстанавливает физический
облик мира: она изменяет структуру топологии событий,
восстанавливает ткань причинных связей.
В рамках моделируемой теории, которая выступает в
качестве поля возможностей, потенциально существующее
обретает свою форму. Напомним пример, хорошо извест-
ный из истории физики. Применение релятивистских урав-
нений динамики точечных систем к законам распростра-
нения волны (предпринятое Дираком) позволило вы-
явить фазы, для которых характерно отрицательное со-
стояние энергии и которые уже не позволяют опираться
на обычные электроны. Референт этих величин можно бы-
ло бы уподобить корпускуле с негативной массой или по-
ложительным зарядом, то есть как бы «обратному» элек-
трону. Эта сущность, введенная как постулат, сохраняла
значение «виртуального объекта» до тех пор, пока на-
блюдения Андерсона и Оккьялини не придали ей статус
действительного существования, уточнив физические свой-
ства позитрона. Это открытие в области квантовых частиц
261
привело к разработке важнейших вопросов физической
теории и ее релятивистской модели. Но эти результаты
исследования сами по себе свидетельствуют о серьезном
значении размышлений над функцией «возможных объек-
тов»: существование предметов, тождественных одновре-
менно и в математическом и в физическом смысле, поддер-
живает и сопровождает теоретические формулировки и
служит как бы центром взаимообмена информацией между
экспериментатором и теоретиком.
Таким образом, сама экспансия сферы экспликативных
моделей ведет к конституированию и консолидации объек-
тов такого рода, для которых не находилось прямых экспе-
риментальных подтверждений; собственная их функция
как раз и сводится к упорядочению и связыванию разно-
родных областей наблюдения. Квантифицированные час-
тицы — хороший пример этого рода, ибо их существование
устанавливает связь между электромагнитными и свето-
выми явлениями. Их нелегко установить логически, следуя
канонам инструментального метода и отыскивая ограни-
ченные условия уже самих по себе ограниченных дейст-
вий — объекты этого рода зависят от всей совокупности
научных понятий, вместе взятых. Понятно, что всякая на-
учная доктрина, какой бы философией она ни вдохновля-
лась, каковы бы ни были ее пристрастия (к более реали-
стическим или более номиналистическим точкам зрения),
сталкивается с необходимостью обосновать статус «вторич-
ных» объектов, четко отличить его от статуса «первичных»
объектов, которые расположены в различных слоях фено-
менального поля. Кстати, в силу этого выявляется новый
тип отношений между аналитической, рационально инте-
грированной, и синтетической, или экспериментальной,
частью знания.
Тем самым обнаруживается родство между наиболее
фундаментальными категориями логики означаемого и те-
ми категориями, которые необходимы эпистемологу или
историку науки. Мы обратили внимание на это родство,
поясняя положение возможных объектов, которые состав-
ляют часть предметной сферы сосуществования и совоз-
можности. Различия, отмеченные при наблюдении фактов,
не являются пока типологическими различиями на уровне
объектов, но должны быть специфицированы посредством
моделей, которые оказываются распределенными тем или
иным образом. Порождение знания осуществляется в про-
262
цессе взаимодействия моделей, посредством которых вы-
является и расчленяется наблюдаемое, и основных теоре-
тических решений, осуществляющих интегративную функ-
цию в отношении первых. Такова, по крайней мере на уров-
не научных языков, игра столкновений и переходов, кото-
рая объединяет модальности возможного, реального и не-
обходимого.
Эти пояснения относительно модальностей выражения
были сделаны в духе логической семантики, которая рас-
сматривает хорошо кодифицированные языки, соотнесен-
ные с определенными предметными областями. Паралле-
лизм между структурными детерминациями, с одной сто-
роны, и семантическими или модальными детерминация-
ми — с другой, оказывается в этом случае принципиальным.
Надежное обеспечение этой логики представляют те вто-
ричные объекты, которые выступают одновременно и как
наглядные образы существующих предметов и как рацио-
нальные предписания. Можно, однако, усомниться в со-
ответствии этих описаний исследованию языков вообще
как первичных матриц обозначения. Семантический ана-
лиз остался бы незавершенным, если бы не были приняты
в расчет выражения, которые Фреге называл неполными
или непропозициональными и которые в этих языках до-
пускаются. Они полностью обеспечивают осуществление
означения и коммуникации, хотя и не опираются на ка-
кие-лцбо предметно определенные структуры. Как заметил
уже Фреге и подтвердили Карнап и Куайн, в этих языках
останется некоторый зазор между формами и модальностя-
ми, так что предложения о реальности и высказывания, на-
целенные на ирреальное, выражаются посредством того
же самого синтаксиса, а онтологические тезисы проника-
ют в эмпирические референты.
Общая семантика сталкивается, таким образом, с труд-
ными проблемами связи. В качестве руководящей крити-
ческой идеи можно было бы принять самое понятие смыс-
ла. Смысл, передаваемый речевой коммуникацией, не об-
ходится без тех операциональных или референциальных
стратегий, которые требуют логической кодификации. Он
поддерживается действующими скрыто правилами синтак-
сиса и лексикологии; причем сомнительно, устанавлива-
ют ли они завершенную систему норм, управляющих озна-
чаемым. Сам выход смысла за пределы кодов заставляет
мало-помалу переосмысливать все основные категории се-
263
мантики. Правомерно ли иа этой новой территории уточ-
нять формальные, или интенсиональные, а также референ-
циальные условия утверждения? Можно ли заново прояс-
нить структуру синтаксических, семантических или праг-
матических моментов? Выход семантики за пределы ло-
гической сферы требует рассмотрения этих категорий в их
истоках.
Таковы встающие теперь перед нами проблемы, и мы
попытаемся по крайней мере приблизиться к ним в сле-
дующей главе, обращаясь к более широкому кругу лингви-
стических референтов.
ГЛАВА VI
КАТЕГОРИИ ЛИНГВИСТИКИ
И НАИБОЛЕЕ ШИРОКОЕ ЗНАЧЕНИЕ
ПОНЯТИЯ «СМЫСЛ»
§ 1.	ЛИНГВИСТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ СЕМАНТИКИ
К ак мы видели, у логика есть
основания прибегнуть к помощи лингвиста: это необходи-
мо для дополнительного прояснения категорий, которыми
он пользуется. Нижеследующие размышления и посвяще-
ны этому дальнейшему исследованию уже рассматривав-
шихся тем. Область анализа меняется, поскольку предпи-
сания, налагаемые на смысл при использовании формаль-
ных или дедуктивных языков, перестают действовать,
уступая место естественным условиям смысловых связей,
опорой которых служит повседневный разговорный язык.
Некоторые основные понятия общей семантики приходит-
ся в этом случае обосновывать заново: таковы понятия
«[синонимии» или «референциальной эквивалентности»
или же необходимые категории логического анализа —
«экстенсиональные» и «интенсиональные» гарантии (смыс-
ла. При использовании всех этих понятий приходится
обращаться к исходным принципам семантики, и потому
оно само оказывается отягощенным теми или иными пред-
посылками, пока его не проясняют в ходе глубокого изу-
чения символических актов1. В более общем смысле оче-
1 Понятно, что современная логика тем более должна искать
ответ на свои собственные проблемы в области лингвистики, чем
решительнее она отвергает «предрассудок нормативности» и отка-
зывается считать логическое высказывание зависимым от сущест-
вования некоего идеального универсального языка. Она признает,
таким образом, что в основе этих проблем тоже лежат некие «фак-
тичности» или что они связаны с нормализацией форм, уже уста-
новившихся в естественных языках. Вспомним, что уже Рассел
стремился достичь дологических основ пропозициональных форм
и искал их на уровне непосредственно описательных или перфор-
мативных фраз [145, III]. Хотя Карнап и прилагает максимум уси-
лий Для того, чтобы замкнуть действие научных и логических язы-
265
видно, что утверждаемые логиком положения вписыва-
ются в реестр «объектных» значений, строго определен-
ных соответствием между знаками и их означаемыми,
между формулами и их моделями. При этом логик' осо-
знает, что за пределами его внимания остается первона-
чальное выступление языка, относящегося к миру и об-
ращенного к участникам диалога. Это последнее наблю-
дение заставляет нас заняться проблемами философии
смысла.
При переносе свойств означающих выражений из об-
ласти логики в область лингвистики возникает ощущение,
что при этом расширяются их условия и смещаются вы-
являющиеся в них категории; мы сделаем здесь лишь
одно замечание, предваряющее совокупность всех резуль-
татов анализа. Мы видим, как постепенно логически зна-
чимые выражения становятся незначимыми или «неозна-
чающими», если мерить их меркой языков коммуника-
ции, и наоборот, выражения, имеющие в этих языках
смысл, с трудом обеспечиваются логическими кодами.
Можно составить список «парадоксов», которые, по-види-
мюму, свидетельствуют о невозможности точного перево-
да фраз разговорного языка в перечень строгой денота-
ции или вывода. Эта «обоюдная непроницаемость» двух
типов языка приводит к мысли о каком-то категориаль-
ном нарушении. Именно анализу подобает обнаружить
его причины.
Следовало бы, пожалуй, здесь сделать несколько за-
мечаний о мотивах того различения, которое мы заимст-
вуем из основных дисциплин, изучающих смысл. Они поз-
воляют рассматривать взаимоотношение логики и линг-
вистики в рамках их собственных систем и идей.
Философ стремится начать с источника расхождений
между естественными и логическими операциями речи,
ков рамками их собственных законов, он чувствует, однако, необ-
ходимость в обосновании самого существования простейших се-
мантических понятий, таких, как синонимия, или аналитическая
общезначимость. Он считает возможным, как мы далее увидим,
удостоверить существование этих аспектов, подвергая исследова-
нию самих носителей естественных языков [26]. Однако прежде
всего приходится вспомнить о работах Куайна, который в области
лингвистики исследует и обосновывает принципы экстенсиональ-
ной логики [156]. Мы не можем упомянуть здесь всех авторов, но
хотели бы лишь показать все многообразие таких сравнительных
исследований, проводимых в духе современного анализа в целях
удовлетворения его потребностей.
266
Он замечает, что многозначное понятие языка скрывает
весьма различные типы означающего акта и его исполь-
зования. Логический язык сразу же устанавливается как
формальная «объектная» структура посредством референ-
ций, даваемых самим сплетением ее законов, которые по
замыслу оказываются схематизируемыми. Напротив, есте-
ственный язык, хотя его корни находятся вне сознания
говорящих на нем субъектов, не имеет того же самого
объектного статуса: следовало бы, скорее, говорить здесь
о некоей объемлющей структуре, которая существует на
том же самом уровне, что и очевидности восприятия и
переживания и гарантии коммуникации. Примечательно,
что Витгенштейн, который много размышлял о лингвис-
тической теории, предложил нам свою трактовку этого
двойственного использования символизмов: то, что с точ-
ки зрения естественного языка есть вера или гарантия,
содержит как раз те имплицитные тезисы, которые ис-
ключаются из области подтверждаемого и опровергаемого,
из собственно логической области, но поддерживаются
всей человеческой и социальной практикой.
Специалист-логик, естественно, рассматривает эту не-
понятную ситуацию с точки зрения и в рамках своих соб-
ственных проблем. Он видит свою задачу в том, чтобы
формулировать-посредством четко выраженных соглаше-
ний возможности операторов, используемых при дедук-
ции, и ограничивать семантичеюкие возможности формул
установлением строгого соответствия между синтаксиче-
скими формами и моделями-множествами, в том, чтобы
распределять с наибольшей возможной точностью фор-
мальные или аналитические условия истины, с одной сто-
роны, и ее материальные или синтетические условия —
с другой. В этой мере он и способен фиксировать и пред-
писывать «смысл», упраздняя то, что считается «смыс-
лом» с позиций разговорного языка. Этот последний пред-
стает с изначальным отсутствием различений, присущим
формулированию и его означаемому; его изучение вводит
нас в область, где «интерпретации» имеют преимущества
перед строгими узаконениями в том смысле, что фраза не
нормирует точно содержания своих значений, но лишь
более или менее приближенно «переводит» его; точность
формулы — это скорее предмет «оценки», нежели меха-
нического воспроизведения. Однако логик отдает себе
отчет в том, что его цель не может ни всецело замы-
267
каться на нем самом, ни исключать то «другое», что пред-
стает перед ним как в обыденном языке, который он дол-
жен выразить в своей собственной системе, так и в ме-
таязыках, не подлежащих логическому нормированию, с
которыми он в конечном счете имеет дело. Более того,
требование, согласно которому он должен полностью
обосновать наиболее существенные для него термины, та-
кие, как синонимия или эквивалентность выражений, или
определить природу истины, зависящей от форм и смысла
лексем, выводит его за рамки области его собственных
правил в весьма проблематичную сферу учений о языках.
Лингвист в свою очередь пытается дать позитивные
ответы на все эти вопросы — во всяком случае, с того
момента, как он покидает область феноменологического
описания и встает на путь научного анализа. В области
фактического он продолжает — имея в виду, что язык
есть подлежащая исследованию структура, — изучение
понятий, которые во всей необходимости выступают для
логика в перечне нормативных форм или предписаний.
Таким образом, познание законов, которые обеспечивают
связь выражений во фразе, или законов, которые лежат
в основе эквивалентности фраз, — это задача, разреши-
мая лишь путем выявления эффективной системы языка.
Равным образом необходимо различать модальности этих
связей, затрагивающие в некоторых случаях содержание
выражений или даже правила их построения. Существо-
вание собственных законов того или иного языка или за-
конов, которые могут при известных обстоятельствах ока-
заться общими для всех естественных языков, должно
быть установлено de facto1.
1 Заметим здесь, что изучение естественных языков и их выс-
казываний с необходимостью выявляет категориальные различия,
«аналогичные» тем, которые использует логик, распределяя выска-
зывания между «синтетическим», куда входят те высказывания,
смысл и значение которых зависят от содержания сообщаемого,
и «аналитическим», включающим те высказывания, семантическая
ценность которых зависит от синтаксических и лексических зако-
нов. Неожиданная шутка в утверждении: «мы продаем лошадиные
ботинки и крокодильи ботинки» — доступна тому читателю, кото-
рый, помимо знания английского языка, располагает также некоей
специальной информацией об использовании и производстве ко-
жаной обуви. Однако шекспировская фраза «красота порочна, а по-
рок прекрасен» имеет намеренно парадоксальный характер,
очевидный для говорящего на этом языке с того момента, как толь-
ко он овладевает его грамматикой и лексическими категориями,
268
Однако сама природа этой «фактичности» заведомо
ставит перед лингвистом методологическую проблему.
Если 1существование некоей одновременно и «позитив-
ной» и «структурной» лингвистики имеет смысл, то он
выявится в самих методологических предпочтениях. В са-
мом деле, проект этого учения предполагает отказ от
двух вещей: во-первых, это учение должно избегать пред-
взятых положений, «нормативности», которые вели бы
к смешению логической и лингвистической точек зрения
(эти положения могут быть явными или неявными в ка-
ких-либо априорных определениях лингвистических си-
стем); во-вторых, оно должно также обезопасить себя от
последствий радикального эмпиризма, который, опираясь
на чистые описания, приходит к отказу от самого суще-
ств1ования закономерностей или законов. Именно таким
путем оно стремится максимально сблизить эффективные
и структурные условия семантики1.
даже если он не располагает при этом той информацией, в которой
именно эта связь слов была бы экземплифицирована. Что именно
означает эта аналогия между логическими и грамматическими
категориями и в какой мере она верна, можно выявить лишь в
свете лингвистического анализа.
Другой пример сталкивает нас с ситуациями эквивалентности
и выявляет их зависимость от закономерностей того или иного
языка. Ученое слово «окулист» без труда переводится, но обычным
схемам построения немецкого языка, словом «Augenarzt» — синони-
мия здесь полная. Английская схема удостоверяет эквивалентность
«oculist-eye-doctor». Однако выражение «глазной врач» на самом
деле не существует во французском языке и выглядит странно с
точки зрения обычных законов словосложения. Таким образом,
перевод «окулист» — «глазной врач» становится экспликативной
парафразой. Это грубый пример присущих языкам законов «про-
екции», о которых пойдет речь в дальнейшем.
1 Выражение этой двусторонней критики мы находим в работе
Фодора и Катца «Структура языка» 148]. Она направлена против
описательных тезисов «философии обыденного языка», которая
пытается обнаружить закономерности в изучении деталей исполь-
зования языков и оставляет в стороне условия познания лингви-
стических систем. Но она направлена также против тезисов, отме-
ченных влиянием логицизма, — не только тех, в которых открыто
полагается (как, папример, у Карнапа) существование в языках
нормативных правил, но и тех, в которых принимается точка зре-
ния позитивистской и референциальной логики и строится на гипо-
тетической основе дедуктивная система нормальных выражений
языка, для того чтобы подвергнуть его экспериментальным провер-
кам. И того п другого решения можно, согласно авторам работы,
избежать при прямом исследовании языковых соответствий, выяв-
269
Анализ условий связи между региональными методо-
логиями потребовал бы специального исследования: здесь,
в частности, возникнут опоры о совместимости семантиче-
ских понятий, которые, какова бы ни была, по сути дела,
их природа, нормативно используются в практике логи-
ков и приобретают позитивный статус в практике линг-
вистов. Даже поверхностный взгляд на состояние совре-
менных дискуссий показывает, что названные проблемы
далеки от решения.
§ 2.	ТРЕБОВАНИЕ ОБЪЕКТИВНОСТИ В НАУКАХ О ЯЗЫКЕ.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭКСТЕНСИОНАЛЬНЫХ
И СТРУКТУРНЫХ ПОНЯТИЙ
Когда лингвистика предлагает нам экстенсиональное
определение классов знаков, классов означаемых и зако-
нов их связи, она руководствуется позитивистской логи-
кой и преследует ту же самую цель: дать науке объек-
тивное обоснование, избегая при этом вторжения интуи-
тивных или связанных с определенной интерпретацией
понятий. Впрочем, эта цель уточняется в силу изменения
области исследования: как известно, логик стремится из-
бежать использования неточных понятий, формулируя
операциональные предписания и правила, которые долж-
ны иметь точные критерии. Лингвист стремится устано-
вить законы, свободные от подразумеваемой нормативно-
сти. Мы признаем, что этот проект достаточно обоснован,
поднимая некоторые проблемы, связанные с его осущест-
влением.
Именно поэтому интересно было бы начать с более
радикальной гипотезы, в которой экстенсиональные поня-
тия лингвистики, равно как и логики, предстают под
знаком номинализма. Ее формулировку мы находим
прежде всего в работах Куайна, где она снабжена раз-
вернутой и точной аргументацией. Назовем лишь глав-
ные выводы этого учения.
Прежде всего придется отказаться от карнаповского
проекта нового обоснования свойств таких выражений,
как «синонимия» или «аналитичность», при помощи экс-
ляющих модель языка и внутреннюю схему его построения. Во
всяком случае, здесь методологическое условие, импульсируемое
идеей структурной лингвистики, остается вполне позитивным.
270
периментальных тестов, реализованных на почве самой
лингвистики. По самой своей природе экспериментальный
подход исключает детерминации интенсионального типа.
Так, установление синонимов, в карнаповском (понима-
нии, основывается на опросе говорящих: людям, свобод-
но владеющим тем или иным языком, предлагается при-
нять десигнацию той или иной пары выражений как па-
ры синонимов. При этом возникает возражение, что тест
уже заведомо предполагает некую лингвистическую ре-
альность, а именно использование говорящими термина
«юиноним»; он не предоставляет нам возможность полу-
чить большую информацию, чем позволяет его использо-
вание. Верифицирующая проверке должна с необходимо-
стью включать в себя и внелинпвистические референты:
ведь приходится сравнивать реакцию слушателей при вос-
приятии выражений, связанных с одним и тем же объек-
тивным контекстом десигнации. Но тогда мы выходим за
пределы интенсиональной сферы, возвращаясь в сферу
референциально обоснованных выражений [136, II, § 14,
15].
Таким образом, собственный метод экспериментальной
лингвистики ограничивает ее уровнем экстенсионально
гарантированных значений. Следовательно, лингвистиче-
ский анализ смысла выявляет те условия, которые и в
методологическом, и в философском их значении удер-
живают нас в плане позитивности.
В самом деле, если придерживаться эмпирических га-
рантий, нужно .отказаться не только от понятий логики
смысла, но также и от тех понятий, которые используются
в структурной лингвистике, стремящейся быть объясня-
ющей наукой. Действительно, мы не вправе устанавли-
вать «глубинные» или «скрытые» законы лингвистиче-
ских операций: мы располагаем фактами или наблюдае-
мыми связями, статистически удостоверенными законо-
мерностями, которые касаются как стабильных сегментов
речи, так и стабильных связей между знаками и означае-
мыми. На основе этих закономерностей можно было бы
построить схемы связей, которые позволили бы кодиро-
вать эквивалентные фигуры речи, предвидеть некоторые
пути ее развертывания — словом, устанавливать законы
позитивной грамматики. Школа Хомского выходит за
пределы позитивных гарантий: она допускает существо-
вание порождающих норм, которые лежат в основе язы-
271
ковых операций. Она использует метод деревьев вывода,
чтобы подчеркнуть процесс порождения выражений; она
полагает, что объективные правила языка опираются на
структуры бессознательного у говорящего. Но, окажет
критик-номиналист, лингвистика могла бы использовать
эти методы анализа и не выходя за рамки их позитивно-
го применения: деревья вывода — это лишь некая схема
связи между наблюдаемыми последовательностями и удо-
стоверяемыми повторениями, которая выявляет лежащие
в их основе простые законы. Тем самым этот метод мог
бы -освободиться от предпосылок, которые навязывали
структурной лингвистике априорные законы грамматики
и даже некую онтологию бессознательного.
Однако эти методологические возможности можно бы-
ло бы обосновать посредством гипотез о самом функцио-
нировании языковых кодов: их можно сформулировать в
соответствии с той генетической и релятивистской кон-
цепцией знаковых структур, с которой мы уже хорошо
знакомы из предшествующих наблюдений в области логи-
ки выражения. Оперирование языком, как оно охаракте-
ризовано в работе [136], осуществляется в точке пересе-
чения двух условий: с одной стороны, ассоциации воз об-
новляют связь знаков с внешними стимулами, а с другой
стороны, посредством парадигм устанавливается взаимо-
связь знаков, устойчивость которых остается во многом
независимой от тех или иных конкретных ситуаций вы-
сказывания.
Таким образом, для того чтобы получить некий экви-
валент внутренне упорядоченной системы, достаточно,
чтобы синтаксические структуры впитали в себя после-
довательности восприятий или действий и, кроме того,
чтобы устанавливаемые ими парадигмы могли проециро-
ваться на речевое поле, с тем чтобы иметь эквивалент
внутренне нормированной системы; преимущество -здесь
в том, что удается обойтись без трансцендентальных по
отношению ко времени и к процессу формообразования
потенциальностей. Практически организованная таким
способом система обладает теми же самыми возможностя-
ми, что и система Хомского: -она позволяет понять про-
изводство возможных выражений, порождаемых соеди-
нением наличных составляющих в соответствии с регуляр-
ными моделями.
Взяв на вооружение эти различные инструменты и оо-
272
блюдая определенные обязательства, лингвист может по-
ставить проблему многозначности или непрозрачности
обыденного языка. Как известно, в принципе Хамский
стремился устранить эти неточности, пытаясь обнару-
жить структуры «глубинной грамматики», скрытой во
внешних артикуляциях речи. Куайн подходил к этому
иначе: речь у него шла о наиболее полном развертыва-
нии синтаксических форм, которое бы дало возможность
в конце концов соотнести их с референциальными осно-
вами. Тем самым находят свое разрешение эллиптические
или двусмысленные выражения, в которых скрываются
семантические абстракты. Хотя выражения, эксплициро-
ванные посредством перефразирования, и не сохраняют
всей своей экспрессивной силы, зато они сохраняют самую
суть передаваемой ими информации. Эта процедура, хотя
она и искусственна, не чужда самому духу языка, если
признать, с санкции номинализма, что язык строится пер-
воначально для соотнесения референтов с эффективной
информацией, проецируя вне этой последней упрощенные
схемы, способствующие устремлению мысли к абстрак-
циям и гипостазированиям.
Мы видим в этих взглядах точное соответствие уче-
нию, которое подкрепляет экстенсиональные методы но-
миналистическими мерами предосторожности. Остается,
однако, невыясненным вопрос о том, могут ли добытые
таким путем гарантии удовлетворить лингвиста, даже ес-
ли он захотел бы ограничить себя рамками экстенсиональ-
ных понятий и исследований. Вставая на точку зрения
структуры, он оспаривает практику банальных методов
экспериментирования и анализа и дискутирует по поводу
утверждения, будто они могут привести нас к познанию
грамматико-семантических структур, «структур возмож-
ного».
Возражения Куайна против методов, предполагающих
семантические понятия, касаются и его самого. В самом
деле: что дала нам процедура, связывающая вопросы с
поведенческими тестами? Если говорящие объявляют не-
приемлемой ту или иную произнесенную фразу, не фор-
мулируя более четко своего суждения, то это еще ничего
не говорит нам об основаниях этой неприемлемости, ко-
торые могут зависеть или от самой структуры, или от ее
включения в контекст. Вообще поведенческие тесты, в ко-
торых фраза рассматривается в контексте ее референтов,
18 Ноэль Мулуд
273
еще пе дают нам доступа к семантике данного языка,
к детерминациям, делающим возможным построение фраз
в структуре этого языка: их свидетельство весьма иесхпре-
деленно при соотнесении лишь с собственными катего-
риями семантики1.
Однако методологические возражения лингвиста таят
в себе принципиально спорный вопрос: дело в том, что
позитивистское или номиналистическое учение, в кото-
ром задача лингвиста уподобляется задаче построения
теоретической гипотезы, верифицируемой данными на-
блюдения, скрывает собственные черты этого исследова-
ния и его объекта. Цель лингвистического исследования
в том, чтобы раскрыть языковую систему как специфиче-
скую сущность, несоизмеримую ни с собственно логиче-
скими, ни с собственно эмпирическими характеристика-
ми. Уподобляя эту систему ансамблю правил, упорядо-
чивающих всю совокупность поведенческих актов, пози-
тивистская доктрина необходимо предпосылает ей логи-
ческую и психологическую редукцию. Существование
системы должно осмысливаться иначе: как область фор-
мообразующих процедур, порождающих бесконечное чис-
ло возможных по форме и смыслу фраз. В прямом соот-
ветствии с этим порядком находится языковая компетен-
ция говорящего, который и порождает эти формы, ли-
шенные точного прообраза в предшествующей практике,
равно как и обусловленности в референциальном контексте.
По сути, лингвист школы Хомского отказывается от отож-
дествления языковой компетенции с неким итогам всей
совокупности предшествующих актов использования язы-
ка; напротив, использование языка следует понимать
здесь как включение предсущеСтвующей компетенции в
ситуацию опыта или диалога.
Приняв эти предпосылки, аналитическая процедура
Хомского вновь обретает все свои права. Однако, пожа-
луй, нет необходимости в том, чтобы связывать с ней
психо-лингвистическую гипотезу о присущем субъектам
универсуме форм, которые были бы не просто множест-
вом законов, управляющих функционированием системы,
а чем-то большим. Уместно также отметить здесь экстен-
сиональную природу метода, направленного на изучение
1 Ср. методологические наблюдения в статье Фодора и Катца
[48, с. 322].
274
связей между классами знаков и комбинаторными закона-
ми их форм. Объектами первоначальных исследований
школы Хомского были грамматическая структура языков,
распределение сегментов фраз и правил преобразования,
по которым происходит взаимозамещение форм или по-
рождение итоговых выражений. Но эту процедуру можно
и необходимо распространить также и на уровень семан-
тики, тем более что грамматические и лексические детер-
минации фразы оказываются неопределенными по смыслу
и нуждаются в дополнениях на уровне собственно семан-
тических законов.
Таким образом, семантическая непротиворечивость
выражений и их смысловая эквивалентность могут стать
объектом особого анализа, который приведет в конечном
итоге к установлению действительных законов: эти зако-
ны будут управлять процессами построения смысла фра-
зы на основе более простых схем и обнаруживают отно-
шения «проецирования», в силу которых возможная фра-
за выводится из аналогичных фраз по общей схеме се-
мантической организации.
Итак, некоторые общие понятия лингвистики остаются
средоточием дискуссий даже тогда, когда общие положе-
ния научной экстенсиональной лингвистики принимаются
безоговорочно. Таково понятие «смысла», которое в струк-
турной теории с большим основанием, нежели в эмпири-
ческой теории, отличается от денотативного значения.
Таково, наконец, понятие «операции», которое исследо-
ватель-бихевиорист рассматривает в неразрывной связи
с практическими схемами, а исследователыформалист
оставляет внутри языковой сферы. Впрочем, эти теорети-
ческие предпочтения заключают в себе еще более глубо-
кое разногласие, касающееся природы норм и законов.
§ 3.	НОРМЫ И НОРМАЛИЗАЦИИ: ВОЗОБНОВЛЕНИЕ СПОРОВ
ОБ ИНТЕНСИОНАЛЬНОМ
И НОВАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ЭТОГО ПОНЯТИЯ
Можно было бы предположить, что система языка
внутренне нормирована, но зависит от информации, вы-
ражение которой, собственно, и подвергается нормирова-
нию. Э,то весьма простой способ соединения сторон той
альтернативы, которая выявилась в предшествующих спо-
18*
275
pax, и учета структурных законов и установленных за-
кономерностей: способ, быть может, слишком простой и
к тому же не свободный от влияния логицизма, сиосюб,
который следовало бы как-то приспособить к области
собственно лингвистических закономерностей. Однако при
перенесении в сферу семантики это дуалистическое пред-
положение вновь сталкивает нас с проблемой интенсио-
нальных и референциальных условий выражения: именно
в этой сфере и придется осуществлять все необходимые
в дальнейшем расширения и опосредования.
Термин «интенсиональное» может, как известно, озна-
чать ту часть значения выражения, которая не зависит
от информации о внешнем мире, но определяется собст-
венными правилами языка. Карнап широко пользуется
этим понятием, которое, как представляется, способно
прояснить свойства слов и выражений, таких, как «сино-
нимия», или свойств высказываний, таких, как аналитич-
ность. Установив эти свойства в области логического ана-
лиза и столкнувшись при этом с уже известными пробле-
мами и спорными вопросами (см. гл. II, § 3, гл. IV, § ЗБ),
он подвергает их испытанию на почве лингвистики, до-
пуская, конечно, и те уточнения, которых необходимо
требует такое расширенное употребление: в учении о ес-
тественном языке не может быть и речи об обосновании
интенсиональной семантики посредством эксплицитных
определений и соглашений, речь здесь идет лишь о скры-
тых допущениях сообщества говорящих. Однако при всем
разнообразии этих случаев оппозиция интенсионального
и экстенсионального сохраняет свою основную способ-
ность, которая сводится к разграничению между «норма-
ми» и эмпирическими «закономерностями».
Таким образом, если воспользоваться общеизвестными
примерами «быть холостяком» (bachelor) и «быть неже-
натым человекам» — это синонимичные в английском
языке функции, а утверждение «всякий холостяк — это
неженатый человек» имеет аналитическую силу (между
этими понятиями — «синонимия» и «аналитичность» —
легко устанавливается связь). Употребление этих терми-
нов, по правде говоря, сталкивается с возражением, ос-
новой которого являются эмпирическая и номиналистиче-
ская концепции знаков и которое принимает определен-
ную методологическую форму: интенсиональные ценно-
сти не могут быть обнаружены посредством решающих
276
экспериментальных проверок. Однако Карнап обосновы-
вает существование интенсиональных аспектов не только
посредством всеобщего соглашения, но и посредством той
необходимой функции, которую они осуществляют в
структуре языка. Так, положение: «Все вороны черные» —
обнаруживает свое аналитическое значение в силу того,
что оно является посылкой явных аргументов; в форме
всеобщего отрицания — «Ни одна нечерная птица не есть
ворон» — оно позволяет сделать вывод: «Эта птица с бе-
лыми пятнами не есть ворон». Таким образом, именно
«нормативная» функция выражений, имеющих интенсио-
нальный аспект в языковой практике, лучше всего оправ-
дывает их существование или делает их необходимыми.
Кроме того, отметим, что и сами лингвисты наиболее
склонны сохранить именно эту функцию, поскольку они
ощущают необходимость отличить ту часть значения, ко-
торая непосредственно зависит от языковой компетенции
говорящего, от тех его частей, которые зависят от его
знаний о мире.
Можно заметить, что функция тех выражений, которые
Карнап помещает в разряд «интенсиональных», более
надежна, нежели само понятие «интенсиональности».
Здесь возникают возможности опосредования, а именно:
свойства, обозначенные термином «интенсиональный»,
могут быть соотнесены с референциальными или экстен-
сиональными подходами при условии, что они дают место
«нормативным» требованиям, хотя бы и производным.
Важный момент исследований Карнапа связан с допу-
щением «семантических постулатов» (meaning postulates).
(Этим термином обозначаются высказывания, которые
либо по определению, либо же в силу неких имплицит-
ных допущений входят в языковой код и не подвержены
случайностям информации.) В интерпретации функции,
обозначенной этим термином, проявляется вся проница-
тельность лингвистов.
Итак, становится ясно, что эта функция необходима
для речевой структуры: речь оперирует не «синонимами»,
но выражениями, эквивалентность которых обеспечена
лишь в той или иной ограниченной области опыта: су-
ществование синонимов обосновывает «транзитивность эк-
Syn Syn	Syn
вивалентностей», если P=Q£Q=R, то P=R, тогда как
чисто региональные эквивалентности такой транзитивно-
277
сти но содержат. Любой лингвист обязан различать два
типа отношений: отношение между знаком и объектом
(иногда — -знаком и понятием или предложением, кото-
рое он обозначает) и отношение между одним знаком и
другим знаком или неким классом знаков, которые могут
записать или перевести его в некий язык сообразно ис-
пользованию языка множеством говорящих —именно это
второе отношение и обусловливает синонимию. Однако, для
того чтобы связать эти два типа отношений, нет необхо-
димости выходить за рам-ки языка экстенсионального ти-
па. Необходимо лишь удвоить статус объектов, различая
материальный объект, или физический референт знаков,
и «формальный объект», идентичность которого удосто-
веряется или выражается классами синонимов, использу-
ющих его как референт. Впрочем, операции, не нарушаю-
щие синонимию, могут быть эксплицированы лишь при
условии тщательного различения уровней референтов:
синонимия слов относительно означаемого ими формаль-
ного объекта вовсе не обязательно влечет за собой их
синонимию относительно материальных референтов пли
тем более синонимию знаков, которыми обозначаются
сами эти слова1.
Разграничения, проводимые аналитиком, необходимы
для освещения сложной проблемы синонимии. Однако
представляется также необходимым приспособить поня-
тия, взятые из общего словаря логики и эпистемологии,
к собственному словарю лингвистики: логические или
аналитические критерии синонимии оказались непригод-
ными для описания тех образований, которые существуют
в языковом поле. Если Карнапу, который определяет си-
нонимию через коинтенсиональность, можно бросить уп-
рек в том, что он создает некий неопределимый объект,
то Тарского, который заменяет ее универсальной харак-
теристикой, выражающей совпадение значения, можно
упрекнуть в использовании слишком широкого критерия.
Если два универсальных высказывания: «Вода есть жид-
кость», «Врда течет» — эквивалентны в силу биусловно-
сти («одно верно, если и только если другое верно»), то
ведь то же самое отношение свяжет их с любым другим
универсальным высказыванием, например «металл ков-
1 Это обогащение семантического словаря мы обнаруживаем
в исследованиях Дж. Сталя [156, с. 78].
278
кий», и собственное значение синонимии будет утеряно.
Дело в том, что описание области синонимии возможно
лишь на основе «законов проекции», которые держат под
контролем семантику языка и имеют более или менее ши-
рокую сферу применения — в зависимости от того, явля-
ются ли они общими для всех языков или свойственны
лишь отдельным языкам. Именно эти законы удостоверя-
ют пределы общности «формальных объектов» или груп-
пировку свойств, покрываемых терминами «;вода» или «во-
рон». Можно было бы попытаться установить здесь ка-
тегориальное различение: выражения «логически синони-
мичны», если эквивалентны значения или обозначения,
относительно независимые от буквальных языковых фор-
мулировок, тогда как случаи «лингвистической синони-
мии» неотделимы от существования слов и выражений
языка и должны быть исследованы на уровне самих язы-
ковых моделей.
Иначе говоря, никакая семантическая рефлексия не
может преодолеть различия, в силу которого естествен-
ный язык, хотя он и образует систему, представляется
логику «(случайной» системой. Уточним: общая семантика
должна учесть одновременно и аналогии, и расхождения
между системами. Аналогия существует в том смысле,
что естественный язык, как и рациональный язык, нор-
мирован или внутренне структурирован, а определенная
часть утверждений, которые являются «аналитическими»
в обычном языке, вводит в целом определенную часть
достоверного, которое остается таковым и в языках зна-
ния. Однако здесь наблюдается и некоторое расхождение
в том смысле, что правила «нормали13ованности» языков
остаются непроницаемыми для логического анализа и
требуют исследования действительных условий эквива-
лентности, которые ее обеспечивают, то есть в конечном
счете законов проекции языка.
Впрочем, вплоть до настоящего момента мы почти не
использовали здесь для прояснения этих семантических
аналогий что-либо, кроме фактов, связанных с порядком
десигнативных выражений, декларативных высказываний;
это сравнение оказалось искаженным в силу того, что
если логически нормированный язык ограничен выраже-
ниями или высказываниями подобной природы, то обы-
денные языки, которые, ио существу, включают и подоб-
ные формулы, охватывают гораздо более широкую об-
279
ласть форм: они обладают средствами коммуникации и
предписания, и именно в этом весьма широком поле сле-
дует определять условия синонимии или эквивалентно-
сти. Всякий лингвист признает эквивалентными такие
словесные сообщения, как «Отвечайте как можно быст-
рее» и «Вашего ответа ждут с нетерпением», смысл ко-
торых не заключается в точно совпадающих множествах
референтов и не исчерпывается ими. Однако они в не-
котором роде синонимы, и, чтобы обосновать эту сино-
нимию, следует уточнить ее основы. С одной стороны,
обе фразы имеют «общее ядро» означаемых, которое
можно выделить, связывая его с информативным положе-
нием: что бы вы ответили (que vous repondiez). С дру-
гой стороны, информация дает проект действия, и эти
фразы преследуют общую цель — получить ответ. Этих
общих черт достаточно для удостоверения их частичной
.эквивалентности, несмотря на то что в них не приводятся
одни и те же данные относительно положения говоряще-
го, а впечатление, производимое ими на слушателя — в
силу различия в риторических процедурах, — не одно и
то же. Таким образом, перед лингвистам встает задача:
выявить специфические законы этих кодов, посредством
которых десиннативные аспекты соотносятся с перформа-
тивными и экспрессивными аспектами [1, с. 34—36].
Речь пойдет о познании условий и типов синонимии,
которая может быть лишь позитивной. Однако философу
позволительно углубиться в некоторые общие проблемы
способа существования и действия знаков. Нельзя понять
возможности обыденного языка, если забыть о том, что
его первичная функция заключается в обеспечении ком-
муникации, в осуществлении обмена между людьми и что
его дескриптивная или декларативная функция подчине-
на этой первичной функции. Именно поэтому, как мы
только что видели, перформативные эквивалентности вы-
ходят за пределы эквивалентностей денотативных. Общая,
или, если угодно, философская, семантика прояснит эту
ситуацию, полностью включая лектум в число проблем
коммуникации и культуры. По сути дела, интерпретация
речи слушателями основывается на предварительном со-
глашении ее участников, которое изменяет саму ее тема-
тику и направленность, и имеет в1нелингвистические свя-
зи с состоянием сообщества или культуры, которая на-
ходит ,в ней свое выражение.
280
Таким образом, в семантике диалога остается много
имплицитного, того, что лишь устанавливает и санкцио-
нирует это исходное соглашение участников коммуника-
ции. Это показывают самые нехитрые примеры. Такие
разговорные фразы, как: «Луна сегодня вечером крас-
ная» или «Посмотри, зеленый цвет!»—не воспринима-
ются адресатами в их «буквальном» значении, но непо-
средственшо интерпретируются как означающие следую-
щее: «Завтра будет дождь» или «В этом растворе ость
соли меди». Эта интерпретация сообщений зависит от
контекстов коммуникации, а за их пределами — от харак-
тера культуры, управляющей этими значениями. Если
бы нужно было извлечь из этих характерных черт «сооб-
щений» некое общее знание относительно семантических
категорий, то оно могло бы быть таково: область «интен-
сионального», поскольку она полагает предел прямому
референциальному анализу, заключает в себе некие вто-
ричные референции, «ретро-референции», связывающие
речь с областью целей говорящих, с перформативными
(то есть связанными с выполнением действия) намерения-
ми их сообщений. Это, в сущности, некая «нейтральная»
почва, на которой обычные методы семантического ана-
лиза не могут ни встретиться лицом к лицу, ни столк-
нуться со своими собственными результатами. Эта об-
ласть, несомненно, открыта для исследований герменевти-
ки значений, которая ставит целью прояснение симво-
лики коммуникации. Однако она оставляет, помимо того,
открытое поле и для методов, опирающихся на научные
данные, на экстенсиональные уточнения: известно, что
классы семантически «эквиполлентных» выражений можно
определенным образом связать с типологией ситуаций
обмена или с классификацией социо-культурных контек-
стов такого обмена1.
1 Заметим здесь, что Куайн вопреки выражаемому им пред-
почтению референциальным экспликациям речи допускает, что
фразы естественного языка можно интерпретировать и иначе —
посредством расшифровки намерений говорящих и на феномено-
логической почве (в [136, VI, § 45] он говорит о некоем «двояком
стандарте»). Здесь мы видим, если угодно, новое подтверждение
той множественности «интерпретативных гипотез», которой распо-
лагает лингвист. Отметим, однако, что трактовки этим автором
информационных и коммуникативных языков симметричны. В пер-
вом случае, как мы знаем, обращение к содержательным методам
и интенсиональным понятиям — это препятствие, которое нужно
281
Покинуть поле исследования языков, приспособлен-
ных к целям объективного познания, обратиться к изу-
чению естественных языков и разговорных выражений—
значит существенно изменить характер семантического
подхода. В этой новой области у аналитика уже не будет
возможности отделять синтаксические детерминанты смы-
сла от референциальных детерминаций, заполняющих
клеточки лексиса: ему придется иметь дело со связями,
которые предопределяют поле подлежащего означению
содержания. У него не будет более возможности скопиро-
вать — термин за термином, фраза за фразой — порядок
десигнаторов в соответствии с порядком означаемых. Де-
ло в том, что «слова» повседневного языка захватывают
часть свойств, распределенных в содержательных контек-
стах деноминации, а с другой стороны, они отображают
смысл, рассеянный в символическом поле слов, которыми
располагает язык1. И вообще нельзя забывать о разли-
чии, отделяющем логические коды, которые предназначе-
ны для того, чтобы иметь дело в принципе со значения-
ми, выраженными в форме категорий, от естественного
языка, который дает говорящему первоначальный доступ
к миру и контекстам коммуникации.
Кроме этого, аналитик, соединяющий исследования
столь различных типов языков, обозревает область, в ко-
торой аналогии должны быть тщательно изучены. Ему
нужно будет решить задачу, которая требует дополни-
тельных уточнений, поскольку ему придется обратить
внимание на осуществление общих функций с различ-
ными целями и учесть некоторые соответствия и некото-
рые переплетения. Как было имплицитно показано на
предыдущих страницах, учение о знаках прежде всего
и более всего стремилось установить связь между цреди-
уничтожить. Во втором случае это обращение вполне законно.
Можно спорить о терминах подобного дуализма, об уровнях этой
асимметрии. Сторонники лингвистической социологии, по сути,
имеют основания полагать, что «избыток смысла», который выяв-
ляется при использовании референциальных критериев, можно за-
ново описать посредством предметной типологии коммуникативной
среды.
1 Ж. Г. Гранже показал, что семантика естественных языков
основывается на возможностях слов-интерпретаторов, которые в
свою очередь отсылает к диспозиции доступных объектов и диспо-
зиции символов, между которыми распределяется семантическое
поле [68, II, гл. 5].
282
нативными функциями логических языков и знаковыми
возможностями языков естественных. Есть основания по-
лагать, что эта задача пока еще не выполнена. Символи-
ческие схемы — это не только референциальные структу-
ры, это прежде всего такие структуры, в которых слож-
ные выражения порождаются на основе более простых.
Невозможно далее прояснять это свойство, не сравнив
прежде операциональные схемы языков познания с фор-
мообразующими схемами естественных языков.
§ 4.	ОПЕРАТОРНЫЕ АСПЕКТЫ ЕСТЕСТВЕННОЙ РЕЧИ.
СМЫСЛ И НАПРАВЛЕНИЕ ВЫПОЛНЕНИЯ ДЕЙСТВИЯ.
ПРАГМАТИЧЕСКИЕ ПОСЛЕДСТВИЯ
Анализ обычных фраз повседневной речи подчеркива-
ет характер связей схем действия, их включение в более
или менее сложные «программы»; он увенчивается по-
строением речевой модели, весьма отличной от той, кото-
рую предлагают «номиналистические» учения о референ-
ции. Возьмем, например, фразу: «Пьер говорит, что Жан
пошел взять свою корреспонденцию в почтовом ящике».
Она основана на соотнесении и на переносе схем, управ-
ляющих поведением агента в мире. Понимание фразы
предполагает осмысление правила «идти взять», рассмо-
трение его на фоне определенной «таксономии» объек-
тов— то есть учета «наличного», которое можно переме-
щать в пространстве, и определенной «топологии» окру-
жающих мест, соотносимых в процессе поискового пове-
дения. Кроме того, утверждение Пьера, как таковое, им-
плицирует вторичное ориентирование по содержанию на-
чальной фразы: ориентирование на типы действия, позво-
ляющее, например, отличать поведение «сообщить» от
поведения «выйти на прогулку». Уместно допустить, что
овладение речью согласуется с приспосабливанием к этим
сложным условиям. Осуществление поведенческих актов
и принятие референтов совпадают во времени с приспо-
соблением к синтаксическим и лексическим правилам ре-
чи, которые в свою очередь воздействуют на практиче-
скую деятельность, снабжая ее правилами и програм-
мами.
Впрочем, можно представить, что фразы, посредством
которых осуществляются информативные или познава-
283
тельные функции, включаются на своем собственном це-
лостном уровне в эту цепь действий. Их цель — подвести
итог — позитивный или негативный — тем результатам,
которые восприятие или поведение смогли или могли бы
внести в качестве доказательства в определяемую речью
программу. Я формулирую разделительную фразу:
«X нет дома: он, должно быть, на конференции, на за-
нятиях, или же он в путешествии за границей». Тем са-
мым я связываю по определенному плану результат
приобретенного опыта с результатом другого возможного
опыта. Я актуализирую некий «смысл», который позво-
ляет мне решить вопрос: «где ХЪ> и в случае необходи-
мости упорядочить схему моих ожиданий. Переход от пер-
формативной фразы к фразе когнитивной есть новый этап
в порядке операциональных возможностей речи.
Мы лишь наметили контуры анализа, который, не-
сомненно, мот бы привести нас к еще недостаточно изу-
ченным областям семантики. Самый прямой вывод со-
стоит в том, что фраза не просто обозначает, объединяет,
представляет значения: она «дает» все это лишь в той
мере, в какой она их «упорядочивает». Она подходит к
означаемому, используя те сложные процедуры, которые
предписываются речью, и строит сами эти речевые озна-
чаемые, включая их в процедуры большей общности. Од-
нако поднять эту проблему — значит уже выйти из того
круга, в котором заключены классические опоры о при-
роде фразы. «Идеалисты» и «эмпирики» спорят о том, ак-
туализирует ли фраза некий потенциально конституиро-
ванный смысл или же смысл — это сумма референтов,
актуализованных фразой; однако и те, и другие исходят
из общего постулата о том, что структура предложения,
по сути, предикативна и имеет вполне самостоятельный
смысл. Правда, следуя операциональным путем, этот по-
стулат можно оспорить: фраза должна рассматриваться
как определенная процедура, включенная в структуру
программ лексиса. Каким-то способом, не обязательно
предикативным — предложение свидетельствует о состоя-
нии осуществления намерения в более общем смысле, —
структура фразы не налагается сверху ни на выражае-
мые ею идеи, ни на учитываемые ею данные: она вы-
ступает как закон организации значимых содержаний
или означаемых объектов.
Построить операциональную интерпретацию речи
284
означало бы вернуться на надежной основе к некоторым
проблемам, касающимся природы смысла, связей или се-
мантической эквивалентности фраз.
Современные исследования в области «практический
языков» открывают нам перспективы, которые, даже ес-
ли и не углубляться в уже упомянутые проблемы струк-
туры, тем не менее свидетельствуют о расширении уче-
ния о смысле, о сближении условий выражения и усло-
вий действия. Они, по сути, проясняют «перформатив-
ное» предназначение языковых фраз. Обычная фраза,
взятая в ее целостности, содержит признаки, которые
указывают на намерения или предназначения сообщения.
Тем самым лексис вновь погружается в контекст комму-
никаций, в поле основополагающей интерсубъективности.
Аналитики сделали немало категориальных уточне-
ний: они различают типы фраз в зависимости от пропор-
ции содержащихся в ней информативных и перформатив-
ных моментов1. Но вовсе не эти тонкости анализа инте-
ресуют нас здесь, каковы бы ни были те выводы, которые
должна извлечь из них общая наука о знаках, стремя-
щаяся к соотнесению лингвистических проблем с пробле-
мами психологии или социологии. Отметим лишь, что де-
нотативная, или декларативная, функция фразы, единст-
венно сохранявшаяся в классических определениях «пред-
ложения», снова оказывается включенной в более полный
состав функций. Если взять фразу иллокутивного типа:
«Я обещаю вам сделать все возможное для осуществле-
ния вашего плана», легко заметить, что информативный
элемент не отсутствует здесь целиком и полностью: он
явно присутствует в содержании обещания, а имплицит-
но — в форме суждения о положении вещей, которое
позволяет осуществить обещанное. Однако информатив-
ный элемент окружен здесь другими составными элемен-
1 «Локутивное» сообщение, в котором преобладает намерение
информировать, вводится такими положениями, как «сказать, что»,
«сообщить, что», «заявить, что». «Иллокутивные» сообщения имеют
целью вызвать определенные действия собеседника посредством
передаваемой информации; они включают такие элементы, как
«советовать», «обещать», «угрожать». В «перлокутивных» сообще-
ниях на первый план выходит эмоциональное воздействие, которо-
го говорящий ожидает от своей речи: они содержат такие катего-
рии, как «убеждать», «нравиться», «запугивать» и пр. Этот список
семантических категорий, конечно, неполон: сделать его исчерпы-
вающим очень трудно [1, с. 34—36].
285
тами, связанными с выполнением действия. Таковы, на-
пример, обязательства говорящего по отношению к собе-
седнику, касающиеся будущих действий, или стремление
заручиться согласием собеседника, которое зависит от
достоверности сообщения и отсылает к общественно-лич-
ностным связям между говорящими [154, с. 54—71].
Впрочем, информативная часть речи имеет весьма свое-
образное категориальное воплощение: выражение не вос-
принимается ни как фраза, обладающая актуальной пред-
метной соотнесенностью, ни как фраза вневременного
значения. Но власть фразы распространяется и па вре-
менные измерения: она связывает настоящее с возмож-
ным будущим. Именно такими категориями, как мы уже
отмечали (см., в частности, гл. IV, § 2, гл. V, § 1В), и
приходится пользоваться при «прагматических» рекон-
струкциях логики речи.
Эта трактовка структурных и семантических аспектов
фразы обыденного языка важна и для логика, который
стремится перенести фразовую парадигму на предшест-
вующие ей элементы естественного языка. Действительно,
нельзя избежать трудностей при включении формы, ко-
торая называется в логике «предложением» или «декла-
ративной фразой», в основной контекст речевых связей.
Было бы натяжкой полагать, что именно речь требует
появления «предложений» в буквальном и строгом смыс-
ле слова. В той мере, в какой семантика Фреге или даже
номиналистическая семантика основываются на таких
предпосылках, они оказываются под ударом критики со
стороны лингвиста. Вполне законно, однако, считать, что
предложение или информативное ядро смысла возникает
в процессе внутренней дифференциации, многозначной
совокупности «сообщений». Предложение подтверждает
свой статус, используя наилучшую категориальную ор-
ганизацию речи; предложение выделяется в речи для
того, чтобы обеспечить достижение целей языка познания;
оно вновь вводится в состав речевой целостности для того,
чтобы упрочить предметную соотнесенность экспрессив-
ной или перформативной фразы. Именно в процессе та-
кого развертывания категориальных предназначений
можно избежать «мертвой точки», в которой оказывается
всякая попытка прямо скопировать все особенности струк-
туры логической фразы с наперед заданной организации
коммуникативной речи.
286
Однако от семантико-прагматического анализа можно
ожидать выводов еще более широкого плана. Лингвисти-
чески упорядоченные выражения участвуют в «сообще-
ниях» с их сложными психологическими и социологиче-
скими коннотациями. Нельзя прояснить смысл, не обра-
тив внимания на важнейшие типы контекстов, на разме-
щение действующих лиц — индивидов или коллективов,
взаимообмен между которыми управляется кодами выра-
жения. Таков горизонт опосредований, к которому обра-
щает нас в конечном счете прагматическое исследование.
Семантика, которая возьмет на себя ответственность
за все эти аспекты предназначения речи, должна будет
пополнить состав своих референтов: фраза способна очер-
чивать смысл лишь на функциональном уровне, где ее
и рассматривает логик, однако она приобретает смысл
внутри более широких подразделений — в сообщениях,
повествованиях или текстах, посредством которых осуще-
ствляется коммуникация. С этим выводом согласится, ко-
нечно, и исследователь стилистики, который соотносит
выражение с этими крупными, целостными формирова-
ниями. Он осознает, что отдельная фраза — это лишь
возможность или указатель смысла, а для того, чтобы
придать ей статус выражения, необходимо вновь погру-
зить ее в словесный контекст, внутри которого она функ-
ционирует. Однако нет оснований рассматривать крупные
подразделения — тексты или сообщения — как оконча-
тельные детерминанты. Они вторят тем широким соци-
альным и культурным контекстам, в которых осмысли-
вается языковая проблематика. Тем самым язык высту-
пает одновременно и как передатчик, и как творец
смысла1.
1 Можно было бы задуматься и над теми проблемами, которые
ставит обычный для Оксфордской школы анализ понятий и син-
тагм, в которых формулируется философская мысль. Рассмотрим,
например, максиму стоиков: «Человек — не гражданин города,
а гражданин Вселенпой». В итоге скрупулезного семантического и
прагматического анализа, который выявит ее космологические ре-
ференты и ее перформативный, или побудительный, характер,
скрытый декларативной видимостью, эту максиму нужно будет
поместить в историю культуры, которая одновременно и неразрыв-
но с этим выступает как история обществ и история их языковых
моделей. Нужно заметить, что эта максима заимствует путем ана-
логии и переноса более древнюю «платоновскую» парадигму, в ко-
торой выражается этика гражданственности. Изучение контекстов
287
Само по себе допущение этого взаимовложения слоев
значения не порождает особых трудностей. Проблемы
возникают тогда, когда необходимо в принципе осмыслить
соперничество и согласование правил, взаимодействие
организующих норм. Необходимо подняться до весьма
высокого уровня анализа, чтобы согласовать внутренние
закономерности означающих форм, управляемых лекси-
ческой или синтаксической структурой языка, с условия-
ми (необходимо историческими) производства речи и пе-
редаваемых ею сообщений. Если бы прагматическое ис-
следование не могло обосновать эти глубокие взаимозави-
симости, то оно ни в чем существенном не отличалось бы
от собственно эмпирических исследований, которые огра-
ничиваются установлением случайных применений зна-
ков, или же осталось бы на уровне того поверхностного
историцизма, от которого ограждает себя любая структу-
ралистская доктрина. Важнейший вопрос, который в нем
поднимается, — это вопрос о соответствии между семан-
тическими категориями и категориями практики: оно
устанавливает в итоге, что нормированное выражение,
вписанное в рамки языковых кодов, выявляет в самой
своей структуре некоторые из тех мутаций или устремле-
ний, основу которых составляет действие, рассматривае-
мое в его внелингвистических отношениях с вмещающим
его физическим или социальным полем. Речь идет о том,
чтобы понять, что семантическая система — это не про-
стое отражение, ибо всякая социальная или культурная
структура в конечном счете опосредована наличными фор-
мами или схемами выражения.
Подобный подход неприемлем в лексическом анализе.
Последний заключается в том, чтобы показать, как семан-
тические решетки, формирующие систему и канализи-
рующие выражение, накладываются на другие сети, по-
средством которых упорядочиваются уже не слова и озна-
чаемыё, но директивы и действия.
Разумеется, исследование семантических условий вы-
ражений становится более рискованным, когда оно вы-
ступает за пределы порядка референциальных знаков
выявляет эти — не только этические, но также социологические и
экономические — основания семантических мутаций. Но какой-то
своей стороной исследование будет обращено к лингвистике, ис-
следующей условия, при которых формы и значения возобновляют-
ся на основе прежних моделей, уже включенных в речь.
288
(которые служат естественными посредниками между
актами означения, сигнализации и предписания) и отно-
сится к самим грамматическим структурам. По сути, они,
как считают и сами лингвисты, составляют часть языко-
вых инвариантов: подобно фонетическим структурам, они
«нейтральны» к случайным спецификациям лексики. Од-
нако на этом уровне и возникают весьма интересные
проблемы. Они касаются временного или исторического
статуса самих грамматических систем. Принципиальная
жесткость этих систем, которой требуют структурные
грамматики, может быть несколько смягчена при рассмо-
трении воздействия этих доязыковых схем (частично из-
меняющихся) на устойчивые парадигмы. Но в конечном
счете уместно задаться вопросом об изначальных связях
синтаксиса и смысла. Допущение того, что грамматиче-
ские структуры полностью конгруэнтны семантическим
сорасчленениям или же наслаиваются на них, — это удоб-
ная для анализа гипотеза, но она, конечно, слишком упро-
щена. Лингвист может испытать и другую гипотезу, кото-
рая раскрыла бы поле исторического анализа, и увидеть,
что эти структуры соответствуют основным формам пред-
ставления и практики: те и другие развиваются парал-
лельно, причем языковые структуры изменяют эти фор-
мы по мере их кодификации.
Итак, выдвинутые нами предположения пока еще не
представляют собой технически удовлетворительного ре-
шения. Они показывают, однако, где, собственно, можно
найти точку совпадения между семантическими подхода-
ми, которые основываются на существовании означаю-
щих форм, и прагматическими подходами, которые учи-
тывают процессы формообразования. Тем самым они об-
рисовывают и весьма отдаленные следствия прагматиче-
ского анализа. Такой анализ подвергает сомнению или
ослабляет некоторые наиболее распространенные теоре-
тические положения структуралистской семантики, по-
скольку он связывает проблему структуры с проблемой
генезиса, а вовсе не противопоставляет их. Но он ищет
меру этой связи более глубокую, чем это делают эмпири-
ческие или номиналистические концепции. В самом деле,
эти последние, для того чтобы избежать каких-либо пред-
варительных образований, подчеркивают главным обра-
зом значение ассоциаций. Очевидно, однако, что цент-
ральная линия эволюции может проходить и через сами
19 Ноэль Му луд
289
структуры. Эти учения отказываются от всякого объясне-
ния языкового поведения через бессознательные струк-
туры, присущие говорящим субъектам, и избегают, таким
образом, столкновения с трансцендентальностью субъекта
речи. Однако есть возможность отыскать место для аген-
тов речи и не отрывая актов их общений от коллектив-
ных действий или правил упорядочения выражений.
Общая тема прагматического исследования — это опе-
рации речи, соотносимые не только с их референтами, но
и с намерениями и целями говорящих; не только с их
содержанием, но и с ролью их агентов. Мы ограничили
эту тему рассмотрением лишь эпистемических функций
речи — ее назначения, связанного с сообщением и обозна-
чением, а также тех практических требований, которые
мешают осуществлению этих функций речи. Таким обра-
зом, мы ограничились полем собственных задач данного
исследования и вынесли за скобки социальное, эстетиче-
ское и этическое предназначение слова. Следует заметить,
однако, что все эти аспекты вовсе чужды задачам логики.
Наряду с интересом к анализу, к формализации эписте-
мических составляющих речи в ее целостности (как было
отмечено в гл. V, § 1В) можно осмыслить и формирова-
ние предикатов и аргументов, скрытых в обычной речи.
Некоторые исследователи, например фон Райт, подходят
вплотную к этой задаче [168]. Мы добавим по этому по-
воду лишь несколько соображений, которые понадобятся
для сравнения.
Проект логики практически сопряжен, по свидетель-
ству этих исследователей, с определенными техническими
трудностями, которые зависят от изобилия проблем, свя-
занных с языками действия. Логик должен учесть все
разнообразие предикатов — правил, требований или оце-
нок, которые подчиняются отчасти различным законам,
а также непременно связать этот нормативный уровень
с условиями эффективного действия и с топологией си-
туаций его осуществления. Мы оставляем в стороне про-
блемы языковой структуры и останавливаемся лишь на
одном последнем в ряду проблем вопросе, который воз-
никает при логической трактовке операций языка дей-
ствия. Он напомнит нам, хотя бы по аналогии, о про-
блеме, которая некогда уже возникала в логике доказа-
тельства, а именно: каким образом можно нормировать
аргумент, если он не входит целиком в дедуктивную па-
290
радигму, а его норму приходится в известном смысле ис-
кать за рамками этой парадигмы?
В самом деле, можно допустить, что языки, посредст-
вом которых передаются и доказываются суждения цен-
ности, не подвластны строгим формам определения или
дедуктивного вывода, хотя и содержат важную часть ин-
формации. Профессор Перельман со всей решимостью и
строгостью подчеркнул особые признаки того способа
доказательства, который осуществляется в области рито-
рики [123]. Речь не ограничивается порядком безличных
референтов, поскольку ее цель — взаимопонимание бесе-
дующих друг с другом субъектов. Она не образует це-
почку «вневременных высказываний», поскольку ее глав-
ные этапы совпадают с постепенным изменением вызре-
вающих мнений или убеждений и поскольку, кроме то-
го, она устанавливает подлинную временную связь между
предшествующими событиями, о которых она сообщает,
и решениями, которые она подготавливает.
Однако возникает вопрос, идет ли здесь речь об общих
чертах той познавательной формы, которую можно на-
звать «аргументацией». Мы уже отметили здесь диалоги-
ческие черты рассуждения, которое, хотя оно и касается
рациональных тем, избегает предпосылок и тезисов истин-
ности, обосновывающих обычный путь дедукции: отныне
она находит опору в этапах доказательства, устремлен-
ного к определенному решению, как этапах, гарантирую-
щих при этом самих себя (см. гл. III, § 3,5 и гл. V, § 1Б).
Эти аналогии ведут нас к «диалектической сущности»
аргументации.
Однако в подобного рода аналогиях следует соблюдать
меру. Операциональная логика основывает доказатель-
ство тезисов на базе явных правил и алгоритмов: здесь
мы не найдем того имплицитного соглашения, которое
лежит в основе риторического доказательства. С другой
стороны, она устанавливает диалог между «нейтрализо-
ванными» субъектами, принимающими этот код и приве-
денными к тем или иным решениям под давлением фак-
тов и логических положений, и при этом отказывается от
вмешательства участников практического диалога с их
мнениями, установками, обязательствами личного харак-
тера. Это бегло намеченное сопоставление требует преж-
де всего уточнения специфических черт диалектического
аргумента.
19!
291
Прагматические категории, несомненно, оказывают
влияние и на рациональные языки; однако их отношение
к естественным языкам совсем иное: ведь они освещают
существенные свойства этих последних. В языках науки,
как было показано в предшествующих главах, прагмати-
ческий анализ вскрывает некие особые условия, скрытые
в парадигмах изложения или референции, однако обеспе-
чить эти условия можно и без изменения информативного
назначения логики речи либо посредством обогащения ее
операциональных или модальных параметров, либо по-
средством пополнения ее референциальной базы. Совер-
шенно иная ситуация имеет место в повседневной речи
или в производных от нее эстетических или символических
формах. Здесь приходится признать фундаментальное зна-
чение практического использования и коммуникативных
интенций выражения. Отныне учение о смысле руковод-
ствуется новыми ориентирами, а именно: стилистическими
ансамблями, в которые включены сообщения, аксиологи-
ческими основами и риторическими процедурами речи,
структурными связями самих выражений. Но и сами эти
ориентиры нацелены на базисные референты, то есть на
самих говорящих и на внешние условия обмена сообще-
ниями.
Мы достигаем, таким образом, пункта, в котором линг-
вистические категории должны быть освещены интерпре-
тацией символических форм, философией смысла [119].
Но прежде мы должны вернуться к анализу самой про-
блемы связи между анализом означающих структур и со-
циальными или антропологическими условиями их осу-
ществления. Мы могли бы остановиться и на более близ-
кой задаче. В самом деле, анализ вновь ставит вопрос о
тех средствах, от которых зависит понимание знаков ре-
чи и тем самым — дискурсивное познание мира, посколь-
ку он выявляет механизм лексиса, алетические и практи-
ческие положения, которым он удовлетворяет. Кроме того,
в ходе семантических исследований возникает ряд сооб-
ражений эпистемологического характера, которые будет
полезно в заключение представить в некоей завершающей
перспективе.
Часть третья
АНАЛИТИЧЕСКИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ
И ДОКТРИНА ЗНАНИЯ

ГЛАВА VII
ЭПИСТЕМОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ
В СЕМАНТИЧЕСКОЙ ПЕРСПЕКТИВЕ
В нашем исследовании мы сле-
довали путем анализа, заключая формы знания или выра-
жения в их знаковую оболочку, символические рамки.
Категории, в которых осуществлялось познание, сами
заимствовались из языка анализа, по мере того как по-
следовательно рассматривались и противополагались друг
другу синтаксические, семантические и прагматические
условия существования знаковых систем. Таким путем
мы вошли в область споров, начавшихся с вопроса о фор-
мальных устоях и референциальных опорах, о природе
норм, об интенсиональных и экстенсиональных составляю-
щих смысла, которые приобретают подлинную ценность
лишь при использовании аналитического подхода.
Анализ присоединяет к темам классической эпистемо-
логии свои собственные темы. Это не значит, что первые
просто-напросто упраздняются. Их сохранение засвиде-
тельствовано самим языком анализа. Как мы уже могли
заметить, аналитик омолаживает и обновляет взгляды
платонизма, позитивизма, номинализма. Конечно, он при-
дает им новый смысл, однако нельзя не признать, что про-
блемы языковых структур не замыкаются целиком на
самих себе, но обнаруживают определенные эпистемологи-
ческие или даже онтологические основы. Не будем торо-
питься провозглашать пришествие новой философии, осно-
вой которой будет семантика, но будем внимательны к тем
уточнениям и преобразованиям, которые порождаются в
ходе использования семантических понятий.
Это тем более важно, что классическая эпистемология
не была лишённой значения доктриной. Было бы выраже-
нием крайнего позитивизма видеть в ее формулировках
лишь ряд тавтологий. Опорой для нее служили научные
данные, и она извлекала всю возможную информацию из
295
развития научных понятий и теорий. Именно на этой поч-
ве она построила свои оценки степени эмпиричности или
рационалистичности познавательных тезисов, природы
математической достоверности. Она подходит к своей гра-
нице, отказываясь от объяснения логической структуры
рассматриваемых ею объектов или структурных связей
между противопоставляемыми ею полосами. Поскольку,
впрочем, эпистемология не может провести этот анализ,
она остается на уровне расплывчатых философских поня-
тий, касающихся отношения духа и реальности, познаю-
щего субъекта и познаваемых объектов, разума и фактов.
Вот почему она, кроме того, так легко и без сколько-ни-
будь обоснованного сопротивления пользуется словарем
«философского идеализма». Логикам и лингвистам это час-
то служит поводом для полного отказа от эпистемологиче-
ских положений, как якобы совершенно излишних для
анализа.	,,
Эта проблема требует, как нам кажется, более осмот-
рительного суждения. Анализ поможет эпистемологии рас-
познать точные черты ее собственного предмета. Оказы-
вается, что описания эпистемолога, если он к тому же и
знающий историк науки, не только не являются устранен-
ными, но, напротив, имеют «глобальное» значение. В све-
те этого возникает ряд новых вопросов. Из проводимых в
данной работе исследований проистекает некий общий
результат: факт многореферентного существования смыс-
ла. Эпистемолог не может не заметить этого, наблюдая за
возникновением и обновлением концепций и располагая
рациональное в самой точке перехода между наукой, кото-
рая сама себя строит, и наукой, которая получает знания
из эксперимента. Именно ход семантического анализа дает
внутренний стимул к изменениям, смягчает жесткость
означающих форм. Анализ дает ответы на теоретико-по-
знавательный вопрос о ситуациях формообразования. Он
может также уточнить некоторые уже данные ответы:
эпистемологу, который выдвигает на первый план динами-
ческие аспекты знания, приходится соотносить общий
процесс с формальными операциями, тем самым анализ
обосновывает возможности этих технических операций,
строго развертывая всю совокупность регулирующих их
принципов и истоков последних.
Впрочем, эпистемологические темы, которые будут
здесь упомянуты, имплицитно присутствовали уже в на-
296
ших предшествующих исследованиях. Так, на рубеже
семантики и эпистемологии мы обнаруживаем темы, ис-
следование которых имеет давние традиции. Эпистемолог
охотно ставит вопрос о пути к истине, ибо он рассматри-
вает движение от гипотезы к достоверности, а также раз-
вивающиеся или диалектические аспекты знания. Семан-
тика при этом служит ему чем-то вроде удобного проме-
жуточного звена, поскольку она учитывает эпистемиче-
ские условия построения предложений и одновременно
алетические критерии их значимости. Кроме того, в число
наиболее устойчивых эпистемологических проблем входит
и ситуация относительности знания: эпистемолог связы-
вает ее с открытым обменом между разумом и опытом.
Для семантика же проблема заключается в установлении
структуры референтов знания, в более полном удовлетво-
рении формулировкам, установленным в соответствии с их
теоретическими правилами. Наконец, мы подходим к свя-
зям познающего субъекта с материалом опыта и с извле-
ченными из него объектами к тому отношению, которое
эпистемолог считает фундаментальной категорией. Семан-
тик выразит эту связь иными терминами, устанавливая
отношение между символическими кодами, информацион-
ными и коммуникативными процессами, и с теми, кто осу-
ществляет операции. Поднимая эти различные проблемы,
вызывающие в современной философии множество споров,
мы стремимся не исчерпать их раз навсегда, но, напротив,
проанализировать напоследок те возможности, которые
открывают перед учением о смысле процедуры анализа,
обычно применяемые для решения лишь специальных тех-
нических задач.
§ 1. ЭПИСТЕМИЧЕСКИЕ КОНТЕКСТЫ
И ДИАЛЕКТИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К СИСТЕМАМ ЗНАНИЯ
Высказывания в рациональном поле, хотя в них соблю-
даются все структурные особенности логически построен-
ных систем и раскрываются свойства определенных объек-
тов, тем не менее зависят и от контекстуальных форм. Эти
последние проявляют себя по-разному. С одной стороны,
необходимо учесть неисчерпаемость референтов, которые
скорее канализируются, чем оформляются полностью упо-
рядоченными процедурами. С другой стороны, мы заме-
297
чаем, что познание находит свое место в обновленной
актуальности речи, которая осуществляется в определен-
ных ситуациях с определенными целями, вводя в действие
намерения того или иного ее участника. Преимуществен-
но именно этот аспект дела и развивает прагматика. Речь
идет не об отказе от признания алетического назначения
познавательных знаков, ибо нельзя говорить об их значе-
нии, не наделяя их возможностью реализации и не допус-
кая, что содержание мысли может приравниваться доста-
точному числу референтов. Сообразно с этими алетически-
ми условиями следует найти место и для эпистемических
условий, в число которых входят устойчивые элементы
связи между познающими субъектами, актуальная направ-
ленность их исследований, равно как и наличные обстоя-
тельства их взаимного общения. Полное отделение логики
от «идеологии» было бы слишком сильной абстракцией
для учения, стремящегося уловить всю действенность
речи.
Как уже многократно отмечалось, семантика стремит-
ся не столько осуществить это отвлечение, сколько четче
отграничить и лучше определить его зависимости. Можно
было бы описать и упорядочить алетическое ядро проблем,
на которые нацелен язык науки, и не добиваясь его пол-
ного совпадения со всей совокупностью выражений этого
языка. Или иначе — можно было бы включить наиболее
строгие алетические положения в рамки менее строгих
эпистемических положений, и это значило бы провести
границу между полностью реализованными высказывани-
ями и теми высказываниями, построение которых зависит
от возможных объектов, границу между универсально
приемлемыми высказываниями и теми высказываниями,
приемлемость которых обусловлена уровнем информиро-
ванности собеседников. Это расширение, как известно, и
служит основанием для построения прагматических язы-
ков.
Этот более полный учет референтов полезен, как мы
уже имели случай показать, и для логика, и для лингви-
ста. Логик получает тем самым возможность включить
область доказуемых и верифицируемых высказываний в
более широкую область правдоподобных, то есть допусти-
мых в гипотетической форме, выражений. Они образуют
расчлененные поля возможных утверждений, которые
строятся постепенно и по частям. Лингвист получает воз-
298
можность подняться к самым источникам смысла, остав-
ляя позади оцениваемую предметными референтами часть
значений и принимая в расчет «интерпретирующую»
функцию слов естественного языка и тех символических
установок, опорой которых они служат. Однако для пози-
ции эпистемолога равным образом небезразличны и тех-
нические уточнения в области семантики. В самом деле,
эпистемология исследует преимущественно перспективу
временных формообразований: она интересуется проис-
хождением понятий и их применением, она следит за раз-
витием знания от прогнозов и догадок к описаниям и
утверждениям. Сами системы она рассматривает с точки
зрения их большей или меньшей устойчивости и с точки
зрения перехода от одной устойчивой структуры к той,
что за ней следует. Но тем самым она неявно ставит во-
прос и о степени семантической насыщенности: ведь она
вынуждена рассматривать потенциальный «осадок» утвер-
ждений, приспособленных к той или иной области объек-
тов; следить за процессом совершенствования теорий от
их зачаточной формы к форме более развитой и полной.
Именно эти темы и характеризуют прежде всего диалек-
тические учения о знании. Правда, нельзя полностью оха-
рактеризовать эти темы, не перейдя к анализу эпистеми-
ческих структур, то есть не сообразуясь с уже данными
указаниями, не поднимая вопрос о степени актуализации
предложений или их систем, не выясняя отношения с тем
или иным наличным уровнем интерпретации познаватель-
ных содержаний.
Процесс познания, рассмотренный в диалектической
перспективе, характеризуется существованием некоторой
прерывности фаз его развития. Мы не увидим какого-то
однообразного развертывания парадигмы, напротив, эво-
люция значений предполагает мутацию теоретических
референтов. Язык, знаки которого объединяют и расчленя-
ют детерминации познаваемых предметов, то есть интер-
претирующий механизм, и сам подвергается воздействию
процесса интерпретации. Понятно, что содержание описа-
ний может попасть — сразу или постепенно — в зави-
симость от различных теорий. Следовательно, та или иная
формулировка, которая обнаружила на определенном эта-
пе развития науки свое стимулирующее значение для
исследовательского поиска, может стать уздой или тормо-
зом в последующий период. Или, иначе, поиск данных по
299
какой-либо проблеме исторически осуществляется множе-
ством способов: каждая из формулировок, отраженных в
этих документах, имеет свое собственное происхождение
и развитие. Впрочем, даже если единство проблемы выяв-
лено и признано, ее уточнение не обходится без полемики,
в ходе которой сталкиваются различные теоретические
картины, которые с самого начала принимались субъек-
том. История любой науки дает многочисленные примеры
этой характернейшей эпистемической ситуации. Сфера
физических закономерностей обеспечила себе прочное обо-
снование в ходе последовательного выдвижения законов.
Можно вспомнить здесь характерную особенность физиче-
ской мысли. Первоначально она развивалась в рамках
механики движущихся тел и детерминистских взглядов,
связывающих дальнодействие с массой; эти рамки вполне
согласовывались с параметрами галилеевской метрики.
Примечательно, что путь физики к своей собственной
истине потребовал не только вскрытия внутренних, но в
дальнейшем и выявления внешних для физики закономер-
ностей. Достаточно напомнить, что физика возродилась,
когда был найден референт энергетических полей, а для
него подыскана соответствующая метрическая система.
Но освоение форм требовало одновременно и внимания к
различным содержаниям описания: физическая кинема-
тика была построена как раз по ту сторону законов общей
кинематики, в конкретной области распространения све-
товых и электромагнитных эффектов. А это смещение ори-
ентиров не обошлось без столкновения интерпретаций и
способов формализации, которое началось в XIX веке
полемикой атомизма и энергетизма и прослеживается до
наших дней в дискуссии о семантике высказываний меха-
ники и в поисках подходящей семантики для высказыва-
ний квантовой теории. Таково движение эпистемий, в ко-
тором потрясения, вызванные смещением содержаний,
затрагивают более или менее основательно и форму выра-
жения, и семантику интерпретации.
Вообще перераспределение интерпретируемого содер-
жания между интерпретирующими теориями не обходится
ни без пограничных конфликтов, ни без споров о принци-
пах объяснения, тем более необходимых, что подлежащие
определению объекты поначалу никак не отделены от спе-
цифики представлений и формулировок, в которых они
выступают. Это вовсе не значит, что временная или посто-
300
янная напряженность между интерпретациями или тези-
сами сводит на нет алетическую способность фундамен-
тальных научных теорий. Поступательное развитие разу-
ма осуществляется по мере того, как важнейшая часть
универсальных детерминаций освобождается от индивиду-
альных особенностей своего появления; по мере того как
различные способы изложения теории теряют присущую
им, как кажется на первый взгляд, исключительность:
развитая теория богата рациональными функциями, реа-
лизующимися в противоположных направлениях; она
держит под контролем эти внутренние различия, которые
на первый взгляд угрожают ее единству.
Важно заметить также, что эпистемический анализ
положения систем, процесса теоретизации вовсе не обре-
чен навсегда остаться в пределах «субъективистских»
взглядов или же комментировать воздействия представле-
ний на знание и способов языкового выражения — на
истину. У эпистемического анализа иная роль: он вводит
дополнительный параметр в конкретные исторические
условия познания. Природа языка как эффективного сред-
ства знания заключается в том, чтобы вводить означае-
мые им структуры в целостные контексты интерпретации.
Лишь постепенно, в процессе роста информации озна-
чаемое освобождается от особенностей речевых представ-
лений, которые сами в свою очередь зависят от индивиду-
альных, коллективных, культурных условий выражения,
так что состояние полного освобождения остается неким
пределом, а существуют, скорее тенденции к сближению
структур и объектов, нежели самостоятельные независи-
мые объекты'. Впрочем, всякое учение, которое интере-
суется эпистемическимц отношениями в познании, так или
иначе принимает в расчет эту динамику интерпретации: в
языке современного номинализма, как мы видели, теория
вершит свой суд над выдвинутыми гипотезами, происхож-
дение которых неясно, но определенная значимость несом-
1 Как считает Ж. Гранже, «факты стиля (то есть факты, касаю-
щиеся исторически известных способов представления знания и
информации о его содержании.— И. М.) повсюду оказываются по-
рождением трудного процесса проб и ошибок при создании струк-
тур» [68, с. 104]. Автор, в частности, заставляет нас проследить все
взаимосцепления подходов, все слияния путей, ознаменовавших
рождение такой важной математической теории, как векторная
алгебра.
301
непна. Эпистемология диалектической ориентации отме-
чает преимущественно наиболее важные моменты в этом
конфликте различных тезисов, а также теоретические
выводы, вытекающие из самого процесса взаимоотноше-
ния между ними. Но такое толкование, несомненно, тре-
бует некоторых пояснений.
Возможно и необходимо согласовать эти эпистемоло-
гические позиции с параметрами семантического анализа,
углубляясь в анализ структуры систем предложений.
Главный тезис диалектического учения состоит в том, что
оппозиции или противоречия, возникающие между акту-
альными или потенциальными составляющими теории,—
это решающая сила, обеспечивающая ее развитие и завер-
шение. Если перевести эти основания движения мысли
на уровень дискурсивных операций, то придется уточ-
нить, что нормативный идеал, с которым считается любая
теория, а именно когерентность и верифицируемость
дедуктивных систем, не находится в прямом конфликте с
проспективными мотивациями. В самом деле, идеал этот
может быть ассимилирован тенденцией теорий к струк-
турированности, реализующейся в ходе преодоления труд-
ностей, неизбежных при согласовании форм друг с другом
и с их референтами. Нельзя забывать также и о том, что
искомая когерентность устанавливается одновременно на
многих уровнях возможности или осуществимости.
Движение противоречий находит соответствия в самой
семантической структуре: здесь имеет смысл проанализи-
ровать положение комплексов предложений, которые в той
или иной степени связаны между собой, но лишь потен-
циально согласованы со своим референтным полем, обра-
зуя более или менее плотную или редкую сеть. Такое
расположение допускает их внутренние перемещения в
рамках их предписаний. Абстрактная и тяжеловесная диа-
лектика «гегелевского» типа, которая не в состоянии найти
достаточную опору в этих распределениях синтаксиса и
семантики, запретила бы себе приближаться к научным
процедурам. Ее собственным предметом стало бы понятие
как априорный принцип единства; оно выходит за свои
собственные пределы, лишь полностью отменяя старую
форму, ассимилируя новую концептуальную форму. Диа-
лектические учения, возникшие на уровне научного выра-
жения, несомненно, требуют ослабления этого принципа:
их областью становится взаимодействие предложений —
302
носителей смысла, допускающего различные интерполя-
ции. Таким образом, конфронтация составляющих часть
системы выражений с внесистемными реальностями вво-
дит дизъюнкцию выражений, требует их уравновешива-
ния: иначе говоря, принцип, все следствия которого были
выведены, должен уступить место принципу, более бога-
тому инструментальными возможностями ’. Однако теоре-
тически развитый язык, такой, как язык математики, сам
обнаруживает пробелы и разрывы в собственной ткани:
устанавливаемые им зависимости позволяют выявлять та-
кие следствия, которые сам он нормировать не способен,
поскольку они обосновываются введением дополнитель-
ных принципов или правил 1 2.
Между состоянием возможности синтаксических и се-
мантических форм и состоянием их наполненности суще-
ствует некоторая свободная зона, в которой находится
место и для частичных упорядочений, и для более обшир-
ных перестроек.
Кроме того, принимая во внимание и другую философ-
скую перспективу—позитивистское учение,—можно заме-
тить, что, хотя оно специально занимается анализом стро-
ения предложений, оно тем не менее не может ни прояс-
нить те ситуации, где выявляются ее собственные эписте-
мические возможности, ни отказаться от некоторых своих
ограничений. Рационалистическая критика не ошибается,
1 Современная физика могла бы послужить хорошим примером
этих смещений тезисов или гипотез. Десигнация событий стано-
вится несовместимой с их прямой связью, а это требует новых за-
конов для сопряжения схемы локализации или детерминации со
схемой композиции. Или: главный субстрат процесса — волна, ко-
торая была прямым объектом фундаментальных формулировок, —
скрывается в некоей онтологии второго уровня: в самом деле, ее
приходится мыслить как некую абстрактную сущность — волну
вероятности, или же искать подходящих аналогий на различных
онтологических уровнях.
2 С подобными ситуациями мы уже встречались в гл. II. Мате-
матическая теория Цермело обеспечивает детерминацию сверху
исходного учения о множествах. Однако она же присоединяет и
дополнительные аксиомы к тем аксиомам, которые составляют ее
исходный формообразующий слой. Таковы аксиомы выбора или за-
мещения Френкеля, в которой достоверное наличие некоей функ-
циональной области позволяет прийти к выводу о существовании
соответствующего множества. Мы видели также, что принципы
второго порядка становятся нередко объектом спора или «разби-
рательства» и что можно попытаться найти им более доступные и
более конструктивные замены.
303
усматривая эти ограничения в строго ассерторической мо-
дели предложения, а также в «атомистической» концепции
систем предложений. В самом деле, ввести эпистемическое
измерение — значит, по сути дела, найти посредствующие
звенья между полюсами простой альтернативы истинного
и ложного: предложения функционируют на уровне боль-
шей или меньшей вероятности, так что некоторое рассто-
яние отделяет модель, внутри которой они функциониру-
ют, от поля действительной референции. Это значит так-
же, что мы вновь погружаем отдельное предложение в
речевую целостность, из которой оно вычленилось, и остав-
ляем место интерпретациям, которые теория дает своим
объектам, превращаемым ею в термины своего собствен-
ного языка. Позитивизм, по крайней мере поначалу,
рассматривал и значение, и само означаемое на одном
уровне, тогда как сама возможность диалектики опре-
деляется связями многих уровней языка. Структурная
парадигма с самого начала открывает неограниченный
доступ к семантике объектов, хотя, впрочем, она остается
зависимой от более разработанного метаязыка, который
придает смысл упорядочиваемым ею выражениям. Понят-
но, таким образом, что язык физики, хотя в нем есть свои
собственные главные правила денотации, неустанно ищет
свои последние референты и что любая математическая
теория может основываться на исходных дедуктивных по-
сылках, оставляя поле для рефлексивного пересмотра
смысла и значения своих положений ’.
1 В глазах эпистемолога развитие общей геометрии сохраняет
значение образца для семантических проблем математической тео-
рии. «Догматическая» традиция считала референтами геометриче-
ских теорем фактическое положение вещей, удостоверяемое наблю-
дением и измерением, и придавала аксиомам значение высказыва-
ний, относящихся независимо друг от друга к структурам про-
странства. Так, Саккери в XVIII веке мог всего-навсего доказать
непротиворечивость евклидовой геометрии, утверждая, что гипоте-
за о пересечении параллельных прямых приводит к объективно
абсурдным выводам о неравноугольности квадратов, при этом по-
казывая, что эта гипотеза противоречит таким фундаментальным
аксиомам, как аксиома линейной бесконечности. Геометрия стала
развиваться дальше, лишь вооружившись более общими, неевкли-
довыми парадигмами, развертывая следствия непараллелизма,
мультипараллелизма и угловой незамкнутости направлений. Но
геометрия приобрела эту способность к развитию лишь после того,
как был рационально осознан статус истин и аксиом этой науки:
сначала понятие дедуктивной истины, затем основания установле-
304
Таковыми могли бы быть начальные стадии сближения
между ситуациями, которые эпистемолог описывает как
«диалектические», и ситуациями, различные уровни кото-
рых раскрываются в эпистемическом анализе. И в том и
в другом языке речь идет об обеспечении определенной
взаимосвязи фаз или структур, которым присущи черты
прерывности. Ибо наличие факта «возникновения» или
«креативности» вовсе не достаточно для определения диа-
лектического процесса; процесс этот возникает, когда две
системы, непредсказуемым образом следующие одна за
другой, служат друг для друга ориентиром, что свидетель-
ствует о поступательном развитии их структур. Как уточ-
нил Л. Апостель, «мы имеем дело с рядом систем, которые
следуют друг за другом во времени и в то же время час-
тично совпадают». Или еще: «Исходная система включа-
ет (помимо своих собственных правил. — Н. М.) прави-
ла перехода, порождающие следующую за ней систему»
[3, с. 366—387]. Одним словом, диалектическое описание
должно быть в состоянии обозначить основные процедуры
разрешения, посредством которых указывается выход из
противоречивой ситуации путем изменения референтов.
Однако, по нашему мнению, семантический анализ может
способствовать объяснению этих изменений, идет ли речь
о синтаксическом дополнении или об уместности пере-
определения понятия, или, наконец, о реформе, затраги-
вающей самое строение языка; он располагает широким
спектром таких возможностей.
Мы подкрепим это замечание одним примером, исполь-
зовавшимся в других ситуациях. Он связан с парадоксами
логики множеств Фреге, которые были рассмотрены выше
[см. гл. II, § 2]. Эта логика позволяет получить множество
порядковых чисел, которое в соответствии с положения-
ми этой логики само должно быть порядковым числом, но
в то же время не может им быть. Разрешение парадокса
ния непротиворечивых и полных функциональных систем аксиом.
Революция свершилась на уровне метагеометрии и потом распро-
странилась на другие сферы математики. Мы уже имели случай
рассмотреть (глава II и III) более сложные примеры, имеющие
то же самое общее значение: речь идет о закладке новых основ,
сопровождаемой семантическими переоценками. Таким образом,
пересмотр, произведенный Тарским, предполагает прежде всего
размышление об условиях значимости дедуктивных систем вообще,
зафиксированных в их гильбертовской парадигме.
20 Ноэль Мулуд
305
достигается принятием более мощной и одновременно
более строгой системы — типа системы Цермело, кото-
рая позволяет построить бесконечный ряд множеств
порядковых чисел, не определяя экстремальное множе-
ство. Тем самым складывается типичная ситуация, преду-
смотренная диалектическим описанием: группа посылок
позволяет вывести наряду с предусмотренными ею след-
ствиями противоречие р и не-p; это требует перехода к
другой системе, снабженной дополнительными посылками
или правилами, посредством которых наибольшее число
уже установленных следствий сохраняется, а противоре-
чие либо устраняется, либо ослабляется ’. Но использова-
ние эпистемических категорий позволяет с гораздо боль-
шей точностью определить значение этого изменения,
которое, впрочем, будет в рассматриваемом случае вовсе
не единственным. Оно затронет синтаксис в той мере, в
какой аксиомы Фреге будут заменены аксиомами образо-
вания рядов Цермело. Оно коснется семантики, если по-
нятие множества получит более строгое определение,
которое отграничит его от понятия класса объектов или
множеств. Наконец, это преобразование будет иметь мета-
математическое значение, если мы выйдем за пределы
оснований, устанавливаемых чистой логикой понятия и
классов, и введем новый референт математических истин,
который, как уже было указано при рассмотрении этой
проблемы, будет скорее операциональным, нежели строго
логическим.
Впрочем, в известной степени диалектика математики,
которая развивается в рамках, предписываемых ей прави-
лами и положениями, выступает в наиболее чистом и наи-
менее сложном виде по сравнению с теми формами диа-
лектики, которые встречаются в других областях знания.
Науки о реальности, в которых широко используются
гипотезы, приписывают своим предложениям статус
допустимости, который может принимать различные зна-
чения. С этим гипотетическим характером наук о реаль-
ности связан важный аспект эпистемических изменений,
эволюция от отсутствия согласия к согласию между интер-
претаторами одного и того же предложения. Фактически
единство их позиций зависит от факторов, выходящих за
: См. формулировку, которую дает этим правилам перехода
Л. Апостель [3, с. 361—368].
306
пределы данной системы знаний, определяемых скрытой
онтологией или идеологией, их доверием к тому или ином)
способу объяснения. Но само это принятие того или иного
способа объяснения подвергается воздействию свойств
организации системы, в которой фигурирует гипотетиче-
ское предложение; оно весьма чувствительно к тем логи-
ческим изменениям, которые в ней происходят. Таким
образом, с самого начала существует некоторое различие
между утверждениями различных интерпретаторов о по-
ложении вещей, и это различие может дойти до противо-
положности, если у одного речь идет о согласии, а у дру-
гого — об отказе. Но сами эти разногласия требуют
дальнейшего развития знания, в ходе которого тезисы,
разделяемые всеми собеседниками, устраняют причины
несогласованности или модифицируют первоначальные
интерпретации, которые тем самым перестают быть про-
тиворечивыми ’. Диалектический процесс может быть
основан и на семантических мутациях, и тогда мы вновь
столкнемся с очень характерной эпистемической ситуаци-
ей, когда общая основа утверждений выявится в различ-
ных интерпретациях. Но тем самым мы вернемся к «диа-
логической» основе аргументации, о которой неоднократ-
но говорилось в этой книге [см. гл. Ill, § III и V, гл. V,
§ I Б]. «Аргумент», в точном смысле слова, развивает те-
зис спора таким образом, что либо неопровержимые кон-
статации, либо проясняющие логические процедуры
приводят спор к окончательным решениям. В этом случае,
очевидно, диалектический порядок есть некий переход
через расположенные друг над другом эпистемические
уровни достоверности.
Нельзя продвинуться дальше по пути такого рода ана-
лиза, не приняв во внимание некоторых технических ори-
ентиров. Необходимым оказывается уточнить природу
диалектических средств, построив типологию процедур
перехода между системами, а также развить семантику
гипотетических предложений, присоединяя к ней про-
1 Ранее приведенные примеры из физической теории показали
это смещение ассерторических ценностей. Из утверждения, что
энергия существует в волновой форме, равно как и из утвержде-
ния, что она существует в корпускулярной форме, вытекают важ-
ные следствия. Поскольку эти выражения расцениваются как тези-
сы, отмеченные определенной онтологической значимостью, в фи-
зическом языке возникает противоречие, и целью аргументации
20*	307
цедуры определения модальности или сравнительной
вероятности. Мы ограничимся признанием этой связи
и этого перехода от тем семантики к темам диалектиче-
ской эпистемологии. Впрочем, сколь бы примечательны
ни были все эти сближения, здесь необходима одна оговор-
ка: более гибкая трактовка систем предложений отчасти
проясняет диалектическую проблематику, но вовсе не
исчерпывает ее. Исследовать истоки диалектики — значит
ставить вопрос о понятиях пли категориях, которыми рас-
полагает познающий субъект, о тех областях реальности,
в которых осуществляется познание, о способах установ-
ления адекватности познавательных категорий этим облас-
тям. Если эти проблемы касаются познания в целом, то
семантический анализ ограничивается плоскостью его фор-
мулирования. И это то, что, не являясь законченным изло-
жением вопроса, может тем не менее служить необходи-
мым введением в названные проблемы.
§ 2. СЕМАНТИЧЕСКОЕ ОПРАВДАНИЕ
ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ЗНАНИЯ
И СОВРЕМЕННЫЕ РАСШИРЕНИЯ КРИТИКИ
Семантический анализ, в том виде, в каком он осуще-
ствлялся в данной книге, имеет своей прямой задачей
выявление структуры и функционирования языков, и пре-
жде всего языков науки. Однако вместе с этим он подни-
мает такие проблемы, которые неизбежно влияют и на
проблемы философии познания. Постановка вопроса о по-
нятиях смысла и истины вырисовывается на горизонте
технического анализа, трактовки тектограмм и идеограмм
выражений, так что нельзя сказать, полностью ли опре-
деляет методический подход эти понятия или, напротив,
становится лишь усиление одной из альтернатив выбора или све-
дение к ней другой альтернативы. Точно так же решающим значе-
нием обладает множество постулатов Дирака, к которым ныне
склоняется большинство физиков: допустить вероятностный статус
волновой функции — это значит оставить за собой возможность
применять по мере надобности тот или другой из первоначальных
языков и устранить противоположность взглядов. Еще дальше
зашло допущение квантового исчисления, независимого от обеих
гипотез, которые превращаются в варианты истолкования, связан-
ные правилами перевода. Нет смысла добавлять, что это лишь пред-
варительный результат эпистемического развития физики.
308
он оставляет их неизменными. Поскольку анализ выдви-
гает на первый план символические границы формулиро-
вания, зависимости лексиса, он выявляет существенные
причины относительности истин и тем самым способству-
ет возобновлению критического исследования пределов
достоверности. Сказанное, впрочем, требует некоторых
пояснений. Если возникает спор между двумя догматиче-
скими позициями в их рационалистической или интуицио-
нистской форме, то этот спор вовсе не обязательно должен
окончиться чем-то вроде философского скептицизма.
Негативный тезис классического эмпиризма представлял
собою своего рода обращение «за» в «против»: этот тезис
исходил из предварительного допущения объективной
модели истины, но, отказываясь от нее, отдавал знание во
власть вероятностей и верований, субъективных речевых
предпочтений. Не таков путь анализа, который умножает
структурные и референциальные условия утверждения и,
как уже было сказано, открывает доступ от мотивирован-
ного предположения к обоснованной достоверности.
Обсуждаемый здесь релятивизм заключается преимуще-
ственно в умножении уровней истины, в силу которого ее
уже невозможно счесть лишь точкой связи с doxa. Одна-
ко на том же самом основании анализ не допускает отка-
за от логических утверждений: с помощью новых, более
законченных достижений учения о знаках он обращается
к исходным мотивам критики, целью которой было уста-
новление аутентичности познавательных оценок через
обнаружение их скрытых условий.
Истолкование этих результатов или самого смысла это-
го шага потребует, однако, чрезвычайно внимательного
отношения со стороны эпистемолога. Вот уже целое сто-
летие против целей логистического, а потом и аналитиче-
ского подхода выдвигаются многочисленные возражения,
отстаивавшие зачастую разумные интересы учения о
науке. Эти возражения — независимо от того, были ли
они вполне обоснованными или нет, — обусловливались
отчасти тем фактом, что исследование лингвистических
основ познавательных операций первоначально намети-
лось под покровом позитивистских или номиналистических
учений. Однако во избежание недоразумений необходимо
взвесить значение аргументов и точно определить их адре-
сата. Специальные исследования, проводимые в духе ана-
лиза, не подчинены проблемам какой бы то ни было
309
философии, так что относящиеся к ним наблюдения нель-
зя без ущерба применять к позициям в споре идей. Ско-
рее, выводы этих исследований становятся общим местом
современной эпистемологии и входят в ее совокупный
итог.
Приступая к этой дискуссии, необходимо учесть двоя-
кого рода возражения, которые заслуживают рассмотре-
ния потому, что они вызваны самим духом и запросами
научного рационализма, защищающего целостность своих
собственных ценностей. Возникает опасность того, что
поляризация гарантий истины, не учитывающая нюансов
отношения между ними, вновь сталкивая между собой
конвенциональные и эмпирические моменты, ослабит
самое движущую силу рационалистических начинаний,
основанных на напряженности и на обмене между момен-
тами формирования, движения вперед и верифицирующи-
ми положениями. Здесь источник многих критических
упреков в адрес логического позитивизма. Но возникает
сомнение и в еще более существенном пункте: обращает
на себя внимание недостаточность всякого учения, кото-
рое ищет гарантий истины в синтаксических или семан-
тических структурах. Ведь алетические понятия не могут,
по сути дела, основываться на «лингвистической редук-
ции», ибо она смещает или даже извращает их. Эта кри-
тика могла бы приобрести смысл в связи с той или иной—
исторической или теоретической — интерпретацией про-
цедуры и результатов анализа. Но она, пожалуй, все же
не достигает цели, когда она стремится поставить под
сомнение сами логические задачи и достижения анализа,
тем более что философия анализа путем постепенных при-
ближений смогла подвергнуть внутренней критике и своп
собственные исходные постулаты.
Обратимся к первому из этих двух аргументов. Верно,
что в своем стремлении устранить онтологию сущностей
или догматизм очевидностей лингвистическое учение,
которое поначалу было учением логического позитивизма,
слишком подчеркивало полярную противоположность
между синтаксическими и референциальными условиями
истины. Верно и то, что это приводит его к новому дуали-
стическому принципу: к противопоставлению аналитиче-
ски обоснованных истин истинам, обоснованным синтети-
чески. Но, как показало развитие критики, о котором шла
речь в этой книге, семантическим учениям пришлось при-
310
знать несогласованность этих постулатов с техническим
содержанием анализа и в конечном счете отвергнуть их.
Выявить характер функционирования научного языка —
значит на деле обеспечить постоянный взаимообмен меж-
ду получаемой информацией и теми формулировками, в
которых она кодируется и истолковывается. G точки зре-
ния опять-таки учения об истине следует заметить, что
высказывания в принципе не могут находиться одновре-
менно и на эмпирическом, и на логическом уровне, но что
направляет их или движет ими взаимное тяготение меж-
ду полюсами референциального доказательства, которое
всегда нуждается в пополнении, и логической нормализа-
ции, которая должна постоянно возобновляться. В конеч-
ном итоге существование верификации утрачивает атрибу-
ты законченности или полной «актуализованности», кото-
рые пытается сохранить логический позитивизм (а также
и логический эмпиризм Рассела): перестраивается, при-
водится в равновесие вся система языка-интерпретатора,
извлекая пользу из смещения терминов, имеющих пред-
метный смысл, и восстанавливая тем самым полноту
дедуктивного или конструктивного кода. В конечном сче-
те именно этот образ систематизации, значение и элемен-
ты которого не выходят за рамки относительности, и был
сохранен порожденной анализом эпистемологией.
Анализ может учесть моменты относительности и в
особенности их техническую трактовку; правда, и то и
другое подпадает под действие второго аргумента, кото-
рый вообще оспаривает обоснованность релятивизма на
лингвистической основе.
В самом деле, не ориентируемся ли мы при интер-
претации истины посредством модели языков, полностью
снабженных кодами и референтами, на номиналистиче-
скую редукцию означающего акта, причем в силу
некоей естественной необходимости? Но тогда представ-
ляющееся обычным различие между истиной высказы-
ваний и свойством кодов, посредством которых мы подхо-
дим к этой истине и формулируем ее, различие, обосновы-
ваемое феноменологией познания, оказывается утраченным
в ущерб гарантиям, требуемым рациональной философией
познания. Возражение это нельзя отбросить с порога, хотя
значение его остается неопределенным, пока не будут
уточнены мотивы, значение и собственные пределы менее
прямолинейного номинализма.
311
Принимаемый большинством семантикой номинализм
вовсе не является произвольным философским постула-
том. Он был вызван к жизни строгостью анализа и потреб-
ностями критической аргументации в реальных сложных
ситуациях. Так, мы знаем, что он регламентирует исполь-
зование квантификации для достижения наибольшей
точности и гибкости. Номинализм стремится избежать
допущения субстанциональных сущностей и, в конечном
итоге, самого предрассудка первичных объектов. Прини-
маемое им решение заключается в том, чтобы теснее свя-
зать объекты с требованиями теоретического формулиро-
вания и согласовать референциальные отношения с
логической структурой фразы. Однако он стремится так-
же преодолеть все те двусмысленности семантики, учения
о верификации, которые сохранялись в программе логиче-
ского позитивизма. Этот последний сталкивает дескрип-
тивную функцию фразы, остенсивную способность слов
с кодифицирующей функцией синтаксиса и лексики. Но
он вынужден тогда пользоваться разнородными логиче-
скими оценками: чтобы оправдать остенсивность, он допус-
кает единичность «этого, здесь», субъективность свиде-
тельств наблюдателя от первого лица; но само существо-
вание доказательной или коммуникативной речи требует
обобщенности или безличности кодов. Отсюда и внутрен-
ний конфликт семантики, которая осуждает учение о «про-
токольных высказываниях», попытку обосновать подлин-
ность информации специфическими свойствами наблюдае-
мого. Номиналистический подход предлагает сильнодей-
ствующие средства для устранения этого парадокса. Для
того чтобы связать форму речи с ее содержанием, нельзя
выходить за рамки родовых и предметных свойств выра-
жения, ибо можно было бы представить себе, что они
вписываются в рамки экстенсиональных классов призна-
ков, не достигая единичности «этого» *. Впрочем, вопросы
эффективности ориентиров, значимости интерпретаций
могут быть решены лишь на основе правил, принимаемых
вместе с языковыми кодами сообществом тех, кто пользу-
ется языком; эти правила не требуют ни гарантий чистого
1 Это решение включено в номиналистическую семантику Ку-
айна или Гудмэна, основные черты которой описаны в гл. I.
312
опыта, ни универсальной логики *, но нуждаются в праг-
матическом дополнении анализа.
Отметим, что эти попытки, нацеленные на унификацию
семантических условий, служат критике если и не завер-
шающим, то по крайней мере исходным пунктом дальней-
шего развития. Критика в состоянии отвергнуть большую
часть номиналистических решений, и в частности подчерк-
нуть их слабое место: синтаксическую или референциаль-
ную редукцию основ значения, которая может привести к
произвольному ограничению ее поля. Следовательно,
исследователю-аналитику придется расширить область
типов и источников выражения, четче отличить (как мы
и поступили в пятой главе) свойства достоверной речи в
широком смысле от свойств высказываний, которые могут
быть снабжены референтами или верифицированы. Мож-
но, однако, спорить по поводу последней закономерности,
которая зависит от кодов того или иного языка и обрека-
ет нас на произвол «языковых игр». Заметим, что ни одна
научная теория не подчиняется слепо ни одному из своих
собственных установлений: она самоопределяется в процес-
се их взаимосцепления, пользуясь способностью переин-
терпретировать свои интерпретации. В данной работе
были проанализированы некоторые пути преодоления
номиналистических ограничений, и в том виде, как их учи-
тывает рационалистская эпистемология, и в том плане
рассмотрения, который свойствен номинализму в его
широком понимании. Последующими размышлениями мы
подтвердим возможность таких подходов.
Заметим, однако, что речь пойдет не о возврате к
исходной точке зрения или об отказе от существенных
сторон метода семантического анализа, но о его продол-
жении. Напомним для начала о том, что нам уже извест-
но: логика квантифицированных выражений может допус-
кать идеальные сущности при условии, что их уровни
будут строго упорядочены, так что в ней найдется место
интенсиональным содержаниям, для чего необходимо,
конечно, четкое определение статуса возможных истин
или референциальных контекстов, а также определение
1 Именно к этим решениям тяготеет концепция, предложенная
Витгенштейном [165]. Он обращает внимание на различные типы
логик, связанных с «языковыми играми», которые и обеспечивают
когерентность их правил (см. гл. Ill, § 1 и сл.).
313
Процедур актуализаций означаемых [см. гл. IV, § 2 Д,
гл. V, § I В]. Впрочем, анализ формальных языков сам
заставляет логика выйти за пределы синтаксической пара-
дигмы и принять в расчет все, что связано с упорядочен-
ным выполнением действий: мы и описывали эти моменты,
отмечая связи семантического и прагматического, отноше-
ния логических и операциональных связей [гл. V, § I Б,
I В]. Короче говоря, техника анализа развивается своим
путем, будучи в известном смысле нейтральной по отно-
шению к положениям того или иного учения. Попытка
включить ее в один ряд с полемическими аргументами,
противопоставляющими положения философского рацио-
нализма, позитивизма, номинализма, была бы извращени-
ем поставленных анализом проблем. Тем самым мы бы
подверглись опасности превратить научную дискуссию в
борьбу теней. Однако эта ситуация позволит эпистемологу
подвести объективный итог достижениям и возможностям
исследуемого метода.
Предмет анализа — исследование интерпретаций или
операций, собственной областью которых является симво-
лическое поле. Это требует выявления процессов, ранее
скрытых за более прямыми целями учения о познании,
которое прежде всего уделяет внимание внутренним рас-
членениям в области объектов и в сфере понятий. Новиз-
на этих подходов и их результаты почти бесспорны. Вме-
сте с тем следует заметить, что их открытие освещает
новым светом и эпистемологические проблемы. Семанти-
ческий анализ не придерживается общей типологии уров-
ней значений, он обращается к конкретным проявлениям
знания, которые обнаруживаются историком науки и рас-
сматриваются учением о разуме. Для краткой иллюстра-
ции этого подхода позаимствуем несколько высказываний
из лексикографии наук.
Так, в физике XVIII и XIX веков долгое время обсуж-
дался вопрос о том, зависит ли перемещение движущегося
тела от воздействия тел большой массы или от их притя-
жения, а также о том, как следствие должно распреде-
ляться между двоякого рода причинами. Однако эти пред-
ложения, вполне осмысленные и притязавшие на очевид-
ность, превратились в неполные описания и потеряли,
особенно в свете релятивистской и ядерной физики, свою
объясняющую силу и нормативную ценность. Здесь к про-
блемам историка прибавляются семантические проблемы.
314
В самом деле, заметим, что сопоставление эксперимен-
тальных примеров, подтверждающих позиции механициз-
ма, а также феноменологическое исследование «образов»,
которые служат источником этих позиций, не дают доста-
точного оправдания той достоверности, которой, по мнению
сторонников механицизма, обладают вышеприведен-
ные предложения. Впрочем, ссылка на типологию меха-
нистического объяснения лишь ставит вопрос о существо-
вании такого этапа, на котором они имели значение, но
не решает его. Изменение объясняющих схем можно вы-
яснить, лишь отмечая этапы обновления интерпретации:
модифицируется тектограмма знания, реконструкция
законов геометрии влечет за собой новое понимание
физических объектов, познание этого аспекта изменений
и преобразований, собственной областью которых являет-
ся динамическое поле, затрагивает вместе с тем родовые
понятия кинематики. Нам приходится обратиться к струк-
туре самих языков геометрии или алгебры, которые вклю-
чают идеограммы смещения и придают смысл сохранению
импульсов и сил. Впрочем, изменение средств объясне-
ния согласуется с изменением самих его категорий, так
что исследование должно учесть трудный и спорный опыт
новой семантики причинных понятий. Так, изучение осно-
ваний замены научных понятий происходит одновремен-
но с исследованием интерпретаций и интерпретаторов,
этой движущей силой семантического анализа. Не следует,
подобно традиционному рационализму, пренебрегать вто-
рым аспектом в пользу первого. Не следует также, соглас-
но процедурам новейшей семантики, подчинять судьбу
объяснения моделям, построенным по образу языковых
фигур. По сути дела, налицо две одновременно развер-
тывающиеся линии анализа: речь идет о двух ориентаци-
ях одного и того же исследования — эпистемологической
и логической.
В данной работе показано, как использование семан-
тики содействует переосмыслению критериев истины и в
области математической логики, и в области логики экс-
периментальной. В порядке упрощения можно говорить
о пересмотре алетических понятий в релятивистском смыс-
ле. Однако необходимо уточнить, что речь идет при этом
о выявлении эффективных и строго определенных соот-
ветствий между составными частями утверждения или
между гарантами достоверности.
315
Так, в области математической логики проблематика
анализа возникла в критической точке размышлений об
основаниях истин; она развертывалась в направлении все
более полного проявления поля алетических условий та-
ким путем, чтобы устранить неясности, возникшие вслед-
ствие чрезмерных упрощений. Речь шла, вообще говоря, о
размещении на различных уровнях лексиса гарантий,
связываемых с базовым языком. Точнее, речь шла о со-
пряжении форм упорядочения доводов или критериев
доказательства, рассматривавшихся поначалу либо как
унитарные, либо как исключающие друг друга. Семантик
ставит на свои места функцию аксиоматических последо-
вательностей, функцию моделей, увеличивающих число
взаимосогласованных структур, функцию алгоритмов,
построенных по законам комбинаторики или алгебры.
Таким образом, математическая истина удостоверяется
без обращения к предположению о единственности лежа-
щего в ее основе принципа, ибо она располагается в точке
сближения методов, каждый из которых следует своим
собственным эффективным путем, используя точно опре-
деляемые процедуры. Сложность возникает в теории дока-
зательства, сложность, имеющая своего двойника в уче-
нии об объекте, существование которого само удостоверя-
ется на весьма смешанных основаниях ’.
Однако методология экспериментальных наук, которая
сочетает непротиворечивость дискурсии доказательства с
внеязыковой связью знаков, извлекает пользу и из семан-
тического объяснения. В самом деле, рассматривать все
развитие науки с точки зрения ничем не ограниченной
дихотомии индуктивных и дедуктивных процедур — зна-
чит попасть в тупик хорошо известных апорий: либо пола-
гаться на инстанции, которые не допускают обобщения,
либо основываться на формализмах, которые не могут
1 В метаматематике не считается парадоксальным то, что фун-
даментальные понятия этой науки, такие, как экстенсивный класс
или множество, имеют «межкатегориальный» статус: они связаны
одновременно с логикой внутренних отношений и экстенсивной
эквивалентности, с логикой точных аналогий, определяющих кон-
фигурацию символов, с логикой операциональных соответствий и
«сопорождаемостью» форм. Это значит, что тезисы «логицистов»,
«формалистов», «операционалистов», которые придают преувеличен-
ное значение всем этим различным основаниям по очереди, могут
рассматриваться скорее как взаимодополняющие подходы, нежели
как исключающие оправдания.
316
быть интерпретированы. Из этого следует, что семантик не-
обходимо должен признать всю структуру гарантий, кото-
рые, находясь на различных уровнях, играют, однако,
роль определяющих друг друга факторов. Наблюдаемое
всегда и с необходимостью принимает посредством поло-
жений теоретического языка черты означаемого или пред-
сказуемого. Напротив, процесс развертывания доказатель-
ства этими рамками не ограничен. Констатации фактов
осуществляют первичную функцию исключения по отно-
шению к уже созданным теориям, что вовсе не отменяет
уже на другом уровне их собственного участия в разра-
ботке языка, который включает и переистолковывает их.
Теоретический коррелят этих констатаций не ограничива-
ется к тому же способностью к комбинированию знаков,
исчислений; он заключает в себе всю дескриптивную мощь
объектов, которые рационально определены и могут в
принципе быть построены. Чтобы лучше уяснить эти пе-
рекрещивающиеся влияния, необходимо отказаться от
идеи рядоположенности различных уровней истины. Сле-
дует обратить внимание на генезис высказываний, кото-
рый имеет место в целом ряде полей доказательства, изби-
рая своей опорой и ориентиром математические схемы и
фигуры как вместилища любой мыслимой упорядоченно-
сти.
Лишь на основе этой функциональной структуры мы,
по-видимому, можем признать особый статус возможно-
стей и понять значение диалектики возможного и дейст-
вительного. Необходимость рассмотрения этих алети-
ческих категорий возникает в связи с ошибками учения о
верификации, прямо сопоставляющего сформулированные
гипотезы с фактическими данными, которые согласуются
с ними или же противоречат им. Правда, допущение этих
категорий не позволяет все же переносить основания ра-
циональности в план метафизики экспликативного поня-
тия или обосновывающих объектов. Влияние возможного
проявляется прежде всего на уровне разграничительных
функций, посредством которых устанавливается связь
между различными основаниями истины и разнообразны-
ми условиями доказательства. Таким образом, воздействие
возможностей можно пояснить на примере моделей и их
роли в развитии знания: модели обращены одновременно
к формулировкам, которые их нормируют, к интерпрета-
циям, которые их актуализируют, и к предметным струк-
317
турам, сорасчлененность которых они обеспечивают; модели
налагают на эти структуры определенные законы клас-
сификации, комбинирования, топологического упорядоче-
ния (см. гл. V, § 2). Кроме того, их роль проявляется в
самом процессе познания: по мере того как познание пре-
одолевает расстояние между концептуальным уровнем и
объективацией, между интерпретациями и рациональны-
ми построениями, моделирование становится все более
совершенным. Познание становится семантически возмож-
ным, поскольку оно выступает как вместилище структур,
эффективно координирующих различные уровни подтвер-
ждения и проходящих, не исчезая, через различные фазы
интерпретации...
Таким образом, структурный и семантический анализ
открывает новый доступ к проблемам, исследуемым фило-
софией познания и истины. Мы отказываемся от мысли
о существовании каких бы то ни было принципиальных
мотивов для разногласий между духом анализа и требо-
ваниями вдохновляющегося наукой рационализма. Прав-
да, мы отдаем себе отчет в том, что определенные расхож-
дения здесь все же существуют: они обусловлены началь-
ными обстоятельствами представления целей анализа,
когда они выступали в русле позитивистских оценок.
Однако споры развернулись вокруг идеологических фор-
мулировок, которые могут быть уточнены, а не самой сути
проблемы: в конечном счете речь идет о приспособлении
метода к целям его использования и об очищении этой
процедуры.
Желательное сближение между возможностями анали-
за и темами аутентичного рационализма потребует, одна-
ко, определенных мер предосторожности и приведет к
постановке проблем, уже отчасти решенных. Когда
эпистемолог защищает права учения об истине и требует
отдать должное верификации, его требования законны. Это
приводит его к отказу от такой интерпретации относи-
тельности познания, которая завершилась бы упорядоче-
нием истинного по высказываемому или по возможностям
уже нормализованной речи. Памятуя об этой вполне воз-
можной, но нежелательной интерпретации, мы в заключе-
ние напомним некоторые из уже рассмотренных здесь
аргументов в форме, наиболее отвечающей духу рацио-
налистской осторожности. В самом деле, анализ вновь
обретет алетические параметры, когда он, избавившись от
318
искусственных ограничений, углубится в природу Симво-
лических средств (точнее, именно природу математиче-
ской символики) и укажет на их вклад в определение
истины. К тому же он сам предлагает некоторые дополне-
ния к структуре алетического поля, соединяя трактовку
теории информации и объяснения с теорией интерпрета-
ции. Наконец, он обеспечивает эпистемолога новыми сред-
ствами осуществления его критической задачи и помогает
в дальнейшей разработке понятия истины.
Мы сразу же обращаемся к главному препятствию,
которое воздвигает перед учением об истинности высказы-
ваний тезис о конвенциональности символических систем.
Этот принимаемый теоретиками-позитивистами тезис
устраняется отчасти логиками, которые пытаются различ-
ными способами ограничить его. Современный номина-
лизм, как уже говорилось, преодолевает его лишь постоль-
ку, поскольку он подчеркивает взаимозависимость между
теоретическими формулировками и. эмпирическим матери-
алом. Напротив, сторонники эпистемологического реализ-
ма сохраняют целостность системы, основывая ее в конеч-
ном счете на некоей онтологии объектов. В критическом
рационализме К. Поппера проблема ставится несколько
более тонко: внутренняя часть значений, мыслимых в
теории, переносится в плоскость догадок и постулатов, а
логическим или опытным критериям отводится второсте-
пенная роль в их отборе. Эти различные попытки, по-види-
мому, свидетельствуют о том, что учение об истине долж-
но скорее очертить границы конвенционального, нежели
стереть их, расположившись внутри логики систем.
Однако все эти средства, по-видимому, оставляют в те-
ни область, в которой наиболее непосредственным образом
реализуется соответствие между семантическими и пред-
метными условиями. Научная модель — это сфера возмож-
ного знания, поскольку, по нашему мнению, она постоянно
находится в месте связи между цепью доступных опре-
делению или детерминации понятий и топологией различ-
ных предметов. Этот тезис находит свое наиболее полное
выражение в области математических наук. Следует при-
знать, что матезис — это весьма своеобразный порядок
построения объясняющих языков, несводимых, если угод-
но, к более простым типам логического поведения. Его
характерная операция — включение локальных законо-
мерностей или гипотетических формулировок в унифици-
319
рованную операциональную структуру. Кроме того, систе-
ма перестраивает любой объект в поле нормированных
распределений и преобразований: на этом уровне частич-
но уничтожается разрыв между формальным уровнем и
уровнем существования. Семантика должна соединиться
с этими смешанными характеристиками организации и
сохранить все те соответствия, минимальные или макси-
мальные, которые может допустить идеография рацио-
нальных оснований и тектоника вещей: семантика может
обойтись без разделения сферы лектума и сферы элемен-
тов бытия на две самостоятельные сферы, связь между
которыми нужно было бы потом вновь устанавливать.
Другое замечание касается самого значения категории
«интерпретация». В самом деле, анализ всей той области,
где вершится судьба означаемого, начиная от предположе-
ния о его приемлемости и кончая полной его проверкой,
охватывает, таким образом, целиком поле интерпретации.
Однако, следуя этим путем, анализ выходит из сферы
субъективных допущений или интерсубъективных согла-
шений и принимает на себя ответственность за програм-
мные измерения познания. Этапы изложения знания или
его упрочения нельзя ни фактически, ни юридически от-
рывать от этапов их переинтерпретации. Следовательно,
при выяснении акта верификации нельзя удовлетвориться
схемой контакта или механического соединения между
построением мысли и данностью. Позитивистская концеп-
ция истины ограничивает себя этой схемой, поскольку она
сталкивает друг с другом действительность гипотез с дей-
ствительностью констатаций. Однако и антитеза позити-
визма — реализм — лишь обращает направление действия
схемы, не меняя ее по существу, поскольку при разверты-
вании объяснения опыт выступает лишь в качестве про-
межуточной инстанции, в которой удостоверяется глобаль-
ная согласованность объясняемого и существующего.
Возникает, несомненно, необходимость признать более
сложный стиль операций интерпретации, включающий не
только этапы исключения, но и этапы интеграции.
Наука — это среда проспективной и рекуррентной ини-
циативы, и потому данные, посредством которых ограни-
чивается значение, становятся центральными для означа-
емого, и даже пробелы в объяснениях служат ориентирами
нового объяснения. Все эти черты свойственны про-
цессу теоретизации, который в каждый данный момент
320
Способен фиксировать пространство наличных определе-
ний и заново расположить их в более широкой перспек-
тиве, которую дает программа потенциально значимых
объяснений. Анализ рациональных значений должен
осветить всю эту ситуацию поступательного движения: он
Позволяет нам понять, что позитивистские критерии исти-
ны, которые обеспечивают утверждения актуальными
Наличными гарантиями, — это лишь часть критериев, по-
средством которых оправдываются далеко идущие устрем-
ления познания или задачи обновления его адекватности.
Эти замечания помогут нам понять критическую
функцию семантического анализа и отвести ему подобаю-
щее место среди мыслительных начинаний философии зна-
ния. Наша философская культура на протяжении некото-
рого периода усматривала в поступательном развитии
логистики, а позднее анализа значимых форм различные
опасности: опасность нового догматизма, то есть усилен-
ного формализма, и, наоборот, опасность гиперболизиро-
ванной критики, способной разрушить основополагающие
гарантии познания. Некоторые наши выводы помогают
представить цели анализа в более верном свете. Анализ
строит учение об истине на эффективной и лишенной дог-
матизма основе, выявляя сеть отношений и порождающих
функций смысла. Тем самым анализ вписывается в наи-
более классическую традицию критики, которая со времен
Канта стремится выявить имплицитные условия возмож-
ности познания. Впрочем, он действует и в областях,
которые оставались непроницаемыми для старой критики,
поскольку в них используются операции с символами: он
разрешает противоречия между логикой и интуицией,
более точно оценивая условия формализации операцио-
нальных полей. К тому же мы знаем, что анализ выпол-
няет критическую роль по отношению к своим собствен-
ным предпосылкам: он освобождается от доктрины зам-
кнутых систем и абсолютных констатаций, а его основная
тема смыкается с проектом обоснования открытых и инте-
гративных языков науки.
Ситуацию с этими языками необходимо уяснить как
можно лучше. Вовсе не парадоксально, что познаватель-
ная дискурсия вновь и вновь подпадает под действие
формализации, хотя избегает какой-либо устойчивой кате-
гориальной фиксации, развиваясь от модели к модели,
переходя из одной доступной познанию области в другую.
21 Ноэль Мулуд
321
Ведь формализация — это способность самих языков к Со-
блюдению своих собственных правил и сферы их значи-
мости, к выявлению своих собственных имплицитных
категорий в предметном регистре. С другой стороны, фор-
мализация возвращает нас к рефлексивному режиму про-
ектов и возобновлений, частично подтвержденных ожида-
ний, которые обнаруживаются при изучении эпистёмичё-
ских полей; Но это значит, что понятие истины как глав-
ная тема вновь возникает в самом центре семантических
выяснений. Нельзя помещать подлежащее верификаций
на уровне внешних обязательств, принимающих форму
очевидностей или констатаций фактов; но истина не под-
падает и под влияние случайных форм выражения или
простого соглашения между собеседниками. Она вписана
в процедуры подтверждения, посредством ксторых осуще-
ствляется арбитраж над допущениями и предположения-
ми. Она не подчинена никаким ограничивающим приемам
доказательства. Напротив, в случае удачного объяснения
сами теоретические определения и операциональный кон-
троль вносят в процедуры доказательства новые регуля-
тивы, ставят перед ними новые задачи.
По всем этим различным причинам раскрытие струк-
турных и семантических аспектов анализа окажется необ-
ходимым для любой эпистемологии разума. Правда, фило-
софия разума — это нечто большее, нежели просто крити-
ческая эпистемология. Это размышление о познающем
Человеке и о познаваемой реальности, которое, таким
образом, граничит с антропологией знаков. Этот вопрос
требует некоторых заключительных замечаний о предель-
но широко понимаемом предназначении семантики.
§ 3. ЭКЗИСТЕНЦИАЛЬНЫЕ ОТНОШЕНИЯ
СИМВОЛИЧЕСКИХ СТРУКТУР:
ПРЕДМЕТНОЕ ПОЛЕ ЗНАКОВ И МЕСТО СУБЪЕКТА
Рационалистическая Эпистемология необходимо Согла-
суется с Некоторой минимальной онтологией, в отношений
Которой учение о знаках формулирует соответствующие
обоснованные оговорки. Согласно первой из них, агенту
ИЛи субъекту Познаний предоставляется в силу самого
его Существований роль нарушителя объективированных
Состояний знания Или его Предметных условий: НроПёсС
322
познания как локальная составляющая исторического про-
цесса подчинен двоякого рода побуждениям: со стороны
того, что предполагает выход за пределы ограничиваю-
щих образований, и со стороны объективного контроля,
который сам навязывает этому процессу все возрастающую
сложность. Эти условия, как таковые, не представлены в
семантике, которая избегает столь существенной поляри-
зации субъективности и объективности и обнаруживает в
самой глубине символических и референциальных струк-
тур соединение определенного принципа изменения с опре-
деленным принципом ограничения. Обратить внимание на
то, каким образом существенное отношение семантики к
эпистемологии было пересмотрено или изменено к худ-
шему, означало бы тем самым еще раз признать вклад
семантического исследования в обновленную эпистемоло-
гию. Мы, однако, не станем прослеживать онтологические
импликации рассмотрения тем, приводящих к постановке
слишком широких проблем. Мы останемся в области, где
речь идет о связях между знанием и выражением. Мы оста-
навливаемся на этом, так как полагаем, что, устанавливая
тесную и достаточно сложную зависимость между пред-
метным содержанием выражений и их экзистенциальными
основами, семантика уже внесет определенное новшество.
Семантик редко говорит о субъекте анализируемых им
систем в отличие от эпистемолога классического типа,
пытающегося развить учение об универсальном логосе
или о формализме человеческих представлений; или от
феноменологии, которая с некоторых пор пытается дойти
до внеперсональных актов сознания. Повод для намерен-
ной сдержанности семантиков относительно этих точек
зрения выходит далеко за рамки требования научной осто-
рожности. Как обнаруживает анализ, функция субъекта
распространяется от конкретного — индивидуального или
исторического — интерпретатора выражений до утратив-
шего центральное положение означаемого истинной речи.
В известном смысле анализ удваивает семантические
референты представления, ибо он заимствует средства
языка, близкого к самим вещам, и прибегает также к
средствам языков, искусственно созданных на основе
абстрактных регулятивов, причем и те и другие не могут ни
полностью совпасть, ни полностью отделиться друг от дру-
га. Таким образом, объект знания рассеивается между мно-
жеством позиций и какой-либо единой позиции не имеет.
21
323
Общая ситуация представляет собою сплетение субъ-
ективных актов с речевыми механизмами, захватывающее
все новые и новые уровни операций означения при отсут-
ствии единого центра референции, а также столь суще-
ственных разрывов, как те, что отделяли говорящего инди-
вида от означающего логоса. Такая ситуация вовсе не
облегчает задачи научной схематизации. Классическая
эпистемология, следуя рекомендациям философии духа,
пытается подойти к первооснове отношений субъекта к
миру иди к объектам, которые вычленяются в мире по-
средством познавательного акта. Она выражает себя в
терминах актов и содержаний, противопоставляя силу
формообразования сопротивлению вещей. Семантическая
рефлексия может считать себя не затронутой таким реше-
нием, которое не устанавливает связи между символиз-
мом, без которого мир не может быть представлен, и сим-
волизмом, посредством которого мир становится позна-
ваемым. Современная философия структур, которая
стремится следовать как можно ближе семантике и ее
указаниям, по сути дела, смещает референциальную сферу
знания. Первым делом, она осуществляет широкую систе-
матизацию: в известном смысле она сближает все норма-
тивные инстанции и признает действие структурирующей
функции как в тех языках, посредством которых устанав-
ливаются связи ситуации обыденного опыта, так и тех,
посредством которых предметы распределяются в про-
странстве знания. Однако эта унификация «сверху» сужи-
вает познавательное поле, ибо типы языка, объединенные
этим фундаментальным статусом, тем самым изменят свои
характерные признаки: признак фактичности или случай-
ности и признак логичности или универсальности. Впро-
чем, субъект или участник речевого общения сам окажет-
ся разорванным между этими двумя планами существова-
ния: в качестве опоры опыта или коммуникации он станет
участником временных, неустойчивых событий, речи, в ка-
честве же" субъекта языка он будет вневременным корре-
лятом означения.
Подобно классической, новая гипотеза дает практиче-
скую возможность пересмотра или перестройки отношения
между экзистенциальными и формальными условиями
выражения. Мы не будем здесь затрагивать философские
или онтологические аспекты этих проблем, рассмотрен-
ные нами в другой работе [119]. Мы коснемся прямо и
324
непосредственно лишь семантического отношения, по-
скольку оно определяется через предметное соответствие
между знаком и означаемым и строится, стремясь сохра-
нить дистанцию по отношению к субъективности. Однако
именно поэтому оно охватывает и включает субъектив-
ность в ситуации, когда необходимо вновь обратиться к
учению о смысле.
Заметим, что существуют совершенно определенные
методологические основания, не позволяющие научной
семантике быть учением о мышлении. О них мы уже гово-
рили, рассматривая аргументы экстенсиональной семан-
тики. Экстенсиональная семантика считает своим предме-
том выражение, развертывая сеть соответствий, посред-
ством которых выражение связывается с языком, со
сферой референции, с социолингвистическими контекста-
ми, не допуская разрывов в этой сети, даже если нужно
найти место смыслу или означающему акту. Прагматиче-
ское изучение языка само следует этому правилу объек-
тивности, оно предлагает расширенную референциальную
систему, в которую включались бы, помимо тех же пра-
вил, позиции слушателей в пространстве и во времени.
Как бы далеко ни продвинулся структурный подход к
языку в исследовании «интерпретантов», оно всегда будет
считать их составными частями некоего пространства
возможных связей.
Однако это научное требование означает скорее «за-
ключение в скобки» субъективных факторов, нежели
отказ от онтологии их существования. Чтобы оправдать
«семантику без субъекта», следовало бы пойти дальше в
философском решении. Иными словами, необходимо было
бы допустить, что круг референциальных и коммуника-
тивных операций замыкается на самом себе, не требуя
внешних гарантий, которые бы вновь обратили исследова-
ние к персональному или историческому существованию.
Мы заняли бы тогда позицию, прямо противоположную
«философии символизма», которая в пору своего первона-
чального расцвета стремилась, напротив, развернуть сферу
идеальности, в которой располагается значение, и в то же
время выявить экзистенциальные основы коммуника-
ции *.
1 Назовем в качестве примера лишь учения о символизме
Э. Кассирера и А. Уайтхеда. Первый считает в духе неокантианства
325
Можно рассмотреть, по крайней мере теоретически,
средства такого устранения субъективности. Одним из
таких средств была бы чисто механистическая или бихе-
виористская интерпретация речевых операций. Другое
средство заключалось бы, напротив, в построении этой
интерпретации на основе строго формального существова-
ния, которое не имело бы среди конкретных существ ни
источников, ни соответствий, а всего лишь «термины ре-
ференции». В пределе эти радикальные следствия сбли-
жаются с «номиналистическим» подходом, с одной сто-
роны, и со «структуралистским» подходом — с другой.
На номиналистическом пути можно представить цели-
ком весь круг ассоциаций знаков с внешними стимулами,
а также связей знаков между собой, которые замыкаются
в своем собственном функционировании, без какой-либо
связи с действиями субъектов *. На структуралистском
пути происходит возможно более полное устранение вре-
менных или генетических факторов. Язык — это система
координирования и передачи информации, которая так
или иначе растворяет в себе все особенности, связанные
с присутствием наблюдателей или слушателей. Лингвисти-
коррелятом означения действия некоей трансцендентальной субъ-
ективности, которая посредством символических операций обеспе-
чивает взаимообмен между индивидуальными и историческими
субъектами. Второй весьма своеобразно связывает платонистиче-
скую и экзистенциалистскую тематику: возможность символизма
обеспечена, с одной стороны, универсальностью сущностей, «веч-
ных объектов», проявляющихся через конкретные вещи, с другой
стороны — способностью конкретных существ собрать воедино
свою собственную временность, преодолевая распыленность момен-
тов их присутствия в мире.
1 Куайн, последовательно развивая аналитическую точку зре-
ния, порой приближается к этому теоретическому решению, когда
он интерпретирует семантическое отношение сообразно с моделью
динамического равновесия, так что внутренние силы, поддерживаю-
щие взаимосвязи между знаками, соответствуют внешним силам,
разрушающим уже установленные связи [138, гл. V]; или когда он
понимает происхождение устойчивых речевых фраз, согласующих-
ся с относительно постоянными состояниями среды как продукты
отбора, в ходе которого постепенно устраняются или же объединя-
ются случайные ассоциации [136, VI, § 40]. Заметим, что это объект-
ное и чрезвычайно формальное понимание семантического по-
рядка находится в противоречии с фундаментальными интенсиями
юмовского эмпиризма, в котором главное место отводилось ожида-
ниям и «верованиям» живого субъекта, чтобы сохранить господ-
ствующее положение чувственных ассоциаций.
326
Иёскиё операции занимают тогда свое законное место в
синхронном или вневременном порядке корреляций, закон
которых никак не зависит от всех случайностей выраже-
ния. Однако, несмотря на столь значительные различия
между названными подходами, их следствия сходны меж-
ду собой в том, что касается рассматриваемых нами сей-
час проблем: агент коммуникации не должен пониматься
как живая тотальность, не должен приобретать размерно-
сти протяженного временного поля. «Субъект» сводится,
таким образом, к некоей пространственно-временной точ-
ке пересечения, предваряющего наблюдение последова-
тельностей описаний и данных чувств; он снабжает ком-
муникативный процесс материалом выражения, который
становится сообщением лишь после того, как он пропуска-
ется через дискурсивные схемы.
Однако эти способы категоризации лингвистических
операций — которым мы намеренно придаем вид упрощен-
ных моделей — совершенно очевидно выявляют свою
ограниченность уже в пределах семантического анализа.
Соотнося условия означения с условиями коммуникации
или интерпретации, анализ приобретает дополнительный
референт: он допускает возможность форм и выражений,
которые осуществляются посредством высказывания со
всеми его случайными признаками и включаются в область
речевых закономерностей, но при том выходят за эти пре-
делы и в качестве источника лексиса, и в качестве сохра-
ненной и обновленной способности к формулированию.
Для того чтобы подчеркнуть эту связь объектных условий
с условиями экзистенциальными, могут быть полезны не-
которые замечания, повторяющие, правда, уже сделан-
ные указания. Действительный язык представляет собой
нечто большее, чем совокупность синтаксических или се-
мантических правил. Он образует «среду», где эти правила
образуются или преобразуются. Кроме того, функции язы-
ка, осуществляемые с целью разграничения полей озна-
чаемого, сочетаются с другими функциями, посредством
которых смысл производится и воспроизводится в контек-
стах коммуникации. И наконец, понимание языка как
кода, налагаемого на материал информации или выраже-
ния, — это в конечном счете имплицитная предпосылка
структурирования всей семантической области. Постулат
этот спорен, поскольку он затемняет отношения между
объектами, к которым отнесены знаки, и практической и
327
экзистенциальной основой, в границах которой они вычле-
няются. Рассмотрим вкратце эти критические аргументы.
История языка знания — это история переинтерпрета-
ций значений и восстановлений референтов. Эти процессы
происходили, конечно, вовсе не в области каких-то произ-
вольных начинаний, их собственной сферой был сам поря-
док языковых регулятивов; правда, в ходе этих процессов
языковые регулятивы удерживались на некотором рас-
стоянии от уровня исчерпывающих референтов; это как
раз то самое расстояние, которое устанавливается при раз-
личении между алетическим и эпистемическим порядка-
ми значения.
Когда речь идет о стиле языка, даже научного, то при
этом невозможно ни соотносить его выражения с обосно-
вывающими их дедуктивными или операциональными па-
радигмами, ни целиком подчинять их тому или иному
метаязыку, посредством которого осуществляется контроль
над этими парадигмами. Ведь мы помним, что использо-
вание языка, сам теоретический акт, порождает соответ-
ственно свою объектную направленность и соответствую-
щий набор метаязыков.
Именно этим семантическим сложностям естественнее
всего отвечают описания эпистемолога-диалектика: он
видит здесь процессы, которые можно было бы назвать
«эмерженциями», «тематизациями», «переукоренениями».
Термин «эмерженция» означает давление материи выра-
жения на форму. «Тематизация» — это момент весьма
существенный: рациональная дискурсия сохраняет необ-
ходимую дистанцию по отношению к действующим зна-
чениям, чтобы обеспечить сочленение и критический пере-
смотр оснований. Однако приходится говорить также и о
«переукоренении», имея в виду, что речь постоянно пере-
ходит к неопределенным предметным областям, выявляя
при этом неиспользованные возможности, скрытые в по-
знавательной практике. Объективирование возможностей
обновляет состав знания и способствует тем самым про-
должению осуществления языковой компетенции агента.
Таким образом, непрерывность развивающейся научной
дискурсии опирается на моменты разрыва, в которых про-
исходят непредвиденные столкновения и возвращение
форм. Но прежде всего означаемое, или познаваемое, мо-
жет устанавливаться вне обстоятельств открытия, каждый
раз включаясь в те или иные условия самого присутствия
328
познающего субъекта перед познаваемым объектом, в ис-
торические обстоятельства применения символических
механизмов. Именно в этих условиях осуществляется
соединение действительного и возможного *.
Таким образом, в центре семантики окажется взаимо-
обмен между объектными и экзистенциальными условия-
ми выражения. Принципиальный философский вклад пра-
гматического изучения языков, по-видимому, и состоит в
признании обоснованности этой связи. Для лингвиста, изу-
чающего структуру конкретных языков, смысл, то есть
коммуникативная ценность, выступает как имплицитный
горизонт высказывания или даже в значительной степени
как дополнительная составляющая организации этой
структуры. По сути, ему приходится делать нечто боль-
шее, нежели просто согласовывать посредством пока еще
внешней связи архитектуру фразы или выражения с яв-
ными или скрытыми признаками ее локализации. При
более тонком анализе признаки, определяемые назначе-
нием сообщений, входят в качестве содетерминант в струк-
туру фразы или в организацию речи. Слишком строгие
грамматические или лексические классификации, которые
нацелены на вычленение в языке самого существенного,
будут, таким образом, нарушены: то, что составляет внеш-
нее окружение лексиса, — это и есть его наиболее глубо-
кая внутренняя суть. Что же касается анализа, который
в первую очередь обращает внимание на теоретические
языки и стремится выявить эпистемические ценности, то
ему придется расширить исследовательское поле, выйдя
за пределы логических структур к обосновывающим их
организационным схемам и их историческим основам.
Посредством этих размышлений о преобладании «экзи-
стенциальных» черт языка над его формальными или
референциальными чертами можно было бы обосновать
критическое замечание о понятии «код», которое' способно
1 М. Серр очень четко показал, что может дать эпистемологиче-
ская рефлексия для интерпретации структур, указав на недостатки
учения, изолирующего идеальности. В самом деле, нужно допустить
«модель обратной связи, попеременного подкрепления расширения
источником и источника расширением». Иначе говоря, наличный
опыт объясняется лишь в свете сосуществования двух сопряжен-
ных философских систем, ибо «с одной стороны, возможная
общность шире реальной, а с другой стороны — единичность, ре-
альность шире наших возможностей» [155, с. 98, 150[.
стать источником заблуждений, серьезно влияющих на
семантику. В самом деле, можно предположить, что упо-
добление языка коду неявно происходит при радикальной
объективации его семантики и при трактовке его как
автономного механизма, по сути своей безличного и вне-
временного, посредством которого сообщается или переда-
ется информация. Чем бы ни обосновывалось это уподоб-
ление, модели которого можно найти, в частности,
в операциях информатики, оно не может быть вполне
удовлетворительным. Устанавливающие код соглашения
обычно создают искусственный свод признаков, которые
в свою очередь предполагают существование смысла слов
языка. Решения, на которых основываются логические
формализмы или же математическая символика, — это
лишь дополнительные средства уточнения, которые, как
таковые, не могут определить научный язык во всей его
целостности. Чтобы понять (практические) включения
языка — безразлично, естественного или искусственного,—
нужно выйти за пределы кодируемых правил.
Мы не откажемся от свидетельств эстетики или стили-
стики выражений, которая раскрывает более обширные,
нежели просто ориентирование на означаемое, возможно-
сти символики. Эта символика осуществляет объединяю-
щую функцию, выявляя отношения живущего к миру, или
истолковывая чувства и установки субъекта. Однако даже
на уровне информационных языков можно оспорить ре-
дукцию символики к кодированию. Мы ограничили бы их
возможности, если бы усмотрели в них лишь чистые ком-
плексы знаков (контролируемых логическим синтак-
сисом), порядок которых точно покрывал бы порядок
означаемых. Ведь термины, входящие в любую, даже и
научную формулу, согласуются отчасти с образами и на-
глядными изображениями, которые позволяют если и не
обеспечивать надежно означаемое, то уж по крайней мере
вызывать означающий акт и определенным образом на-
правлять его. Кроме того — и это особенно важно, — сим-
волы вплотную соединяются с операциональной тканью,
наиболее абстрактными формами которой являются исчис-
ления. Как таковые, они не порождены именно логиче-
ским синтаксисом, но воспроизводят решающие фазы
действия, которое, прежде чем включиться в комбинатор-
ную и закодированную знаковую ткань, осуществляется
над предметными полями. Словом, если стремиться к тому,
330
чтобы полностью охватить всю силу знаков, необходимо
отметить, что код управляет пезакодированными или не
полностью закодированными слоями, посредством которых
устанавливается связь между речью и опытом, или что
кодовая сеть оставляет открытые возможности для новых
потенциальных тематизаций: это значит, что код вовсе не
замыкается на самом себе, что означающее — это весь
лингвистический организм.
Было бы уместно здесь, однако, вернуться к основам
языка* а для этого извлечь уроки прежде всего не из логи-
ки, а из лингвистики. Использование всякого, даже огра-
ниченного законами синтаксиса и лексики, языка опира-
ется на практику и символику, которые не исчерпываются
целиком никакими правилами и проявляются в самых
неожиданных случаях и речевых новациях. Ясно также,
что естественный язык прямо выходит в мир связываемых
им объектов или ситуаций, хотя в дальнейшем он строит
категориально упорядоченную систему значений, рефе-
рентами которых становятся эти первичные связи. А эти
последние в свою очередь нерасторжимо соединяют выбор
означаемых предметов с перцептивными артикуляциями и
практическими предпочтениями. Всякий код или всякий
искусственный язык остается зависимым от существова-
ния естественного языка, который позволяет нам заметить
По сию сторону условий предикации условия доступа чело-
века к миру'.
Таким образом, логические построения, нацеленные на
отношения предикатов и референтов, а также на переход
От Предложения к доказательству, сами в свою очередь
Надстраиваются над более фундаментальными пластами
выражения, куда вписывается начальный набросок утвер-
ждений и ожиданий, достоверностей и тем, открытых Для
исследования. Поскольку организация языка «древнее»
его логической структуры и выходит за ее рамки, постоль-
ку раскопки семантических категорий останутся уделом
археологии языка, или, иначе, анализа социально-истори-
1 А. ЙГафф подчеркивает эту первичность естественного языка
Как основы коммуникации и сотрудничества для всех языков, ко-
дифицирующих означаемое [151, II, гл. 5, III, гл. 3]. Однако против
этого анализа не станет возражать и логик. У Куайна мы найдем
замечание о том, что референциальный язык, который обеспечи-
вает свои выражения четкими коррелятами, всегда скрыто отсыла-
ет к объектам здравого смысла [136, I, § 1 и сл.].
331
Ческих условий его формирования Удовлетворимся,
наряду с некоторыми другими теоретиками анализа, выде-
лением тех моментов, в которых само существование этих
глубинных слоев становится проблемой эпистемологии.
Так, Л. Витгенштейн пытается очертить границы, одно-
временно и изначальные, и исторические, между тем, чТО
лишь допускается сформулированным знанием, и тем, что
в нем объясняется, становясь собственно предметом изу-
чения. Или же К. Поппер располагает дискурсивную апро-
бацию в промежутке между критическими фактами и базо-
выми утверждениями, которые сами устанавливаются не
через доказательство, а в силу неких исходных решений
или же принимаемых без обсуждения соглашений.
Именно таковы принципиальные основания для того,
чтобы не смешивать власть языка с господством кода:
язык — это вовсе не интенционально установленный код,
ошибочно искать в нем наперед конституированный код.
Но, раз установившись, он в силу этого допускает переход
от предсуществующих значений к интенционально упоря-
доченным значениям. А это исходное свойство дает про-
стор языкам познания, которые, по существу, уже были
здесь описаны: между первоначальным положением или
владением знаками и объективированными механизмами
осуществляется обмен. Направленность означения — от
наличной ситуации к таящимся в ней возможностям —
пересекается с восхождением от этих последних к интуи-
тивным или практическим источникам наших утвержде-
ний.
Эпистемология, таким образом, не совершает ошибки,
принимая отношения между объективностью и субъектив-
ностью за важнейшую категорию. Характер взаимоотноше-
ния между ними напоминает нам о том, что устранение
агента как средоточия всех перспектив является одновре-
менно и разрушением того, что с ним соотнесено, то есть
мира как основы знания. На его месте останется нечто
ирреальное, чистая структура, система соотнесений и пе-
редач, лишенная какой-либо укорененности. Колеблясь
между этими двумя онтологическими полюсами, эписте-
1 Назовем в этой связи работы: Г. Р о в е ш. «Происхождение и
предыстория языка» (G. R е v е s z. Origine et prehistoire du langage);
К. Пайк. «Язык в связи с общей теорией структуры человеческого
поведения» (К. Pike. Language in relation to a unified Theory of
the structure of human behavior).
332
Мология рискует, правда, преувеличить значение этого
отношения. Она требует тем самым той «наполненности»,
которую дает ей семантика, чья задача — дифференциро-
вать модальности этого отношения, привести в порядок
планы структурности, слои значений, моменты актуализа-
ции Означаемого. Но в конечном счете она принимает и
помощь истории, которая помещает термины этого отно-
шения в конкретное поле их столкновений и расхождений.
Ни значения, ни сколь-нибудь развитые сообщения невоз-
можны без речевых операций, но эти последние в свою оче-
редь опираются на внеязыковую почву. Следовательно, и
введение субъективности вовсе не означает введения кон-
ституирующего сознания. Речь идет, скорее, о взаимоохва-
те и взаимоперекрытии того, что зависит от посредников,
и того, что принадлежит непосредственному. Человек как
означаемое отчасти включается в модели, посредством ко-
торых формируются его отношения к окружающему миру.
Однако он остается в то же самое время означающим, от
которого косвенным образом зависит и само рождение
моделей.

БИБЛИОГРАФИЯ
1.	А1 s t о n W. Р, Philosophy of language. Englewood Cliffs, N. J.,
Prentice Hall, 1964.
2.	Apos tel L. Le champ semantique de I’incertitude. — In:
La philosophic analytique, Cahiers de Royaumont, Philos. IV, p. 188—
229, Ed. de Minuit.
3.	Apostel L. Logique et dialectique. — In: [126], p. 356—374.
4.	Apostel L. Matiere et forme. Introduction a une epistemolo-
gie realiste Centre national de recherches logiques. Bruxelles, 1974.
5.	A q v i s t L. Semantic and pragmatic characterizability of lin-
guistic usage. — Synthese, 17 (1967), p. 281—291.
6.	Austin J. L. Philosophical papers. Oxford Univ. Press, 1970.
7.	Bachelard G. La philosophic du non. Paris, P. U. F. 1973.
8.	Bachelard G. L’activite rationaliste de la physique con-
temporaine, ibid., 1951.
9.	В a r-H i 11 e 1 Y. Do natural languages contain paradoxes? —
Stadium generale, 1966, p. 391—397.
10.	В a r-H i 11 e 1 Y. Universal semantics and philosophy of lan-
guage: quandaries and prospects. — In: Substance and structure of
language, ed. J. Pruhvel, p. 1—22. Berkeley, Univ, of California Press,
1969.
11.	Benveniste E. Problemes de linguistique generate. Paris,
Gallimard, 1966.
12.	В e r n a у s P. Die schematische Korrespondenz und die idea-
lieierten Strukturen. — Dialectica, 24 (1970), p. 53—66.
13.	Beth E. Formal methods. Dordrecht, Holland, Reidel, 1962.
14.	Beth E, Mathepiatical thought. Ibid., 1962.
15.	Beth E. Semantic entailment and formal derivability. — In:
Consequence semantique et derivabilite formelie, [96], p. 57—90.
Ifi. Blanche R. Raison et discours. Defense de la logique reb
lexive. Paris, Vrin, 1967.
17.	Blanche R. La logique et son histoire, d’Aristote a Rus-
sell (chap. XI: L'avenement de la logistique; XII: Coup d’oeil sur le
{[prnier siecle). Paris, Armand Colin, 1970.
18.	В о uvere sse J. La parole malheureuse, de I’alchimje
linguistique a la grammaire philosophique. Paris, Ed. de Minuit,
1971.
19.	Braithwaite R. B. Scientific explanation. Cambridge
Univ. Press, 1957.
20.	Бунге M. Философия физики. M., 1975.
21.	Carnap R. The logical syntax of language. London, Kegan
Paul (1937).
22.	Carnap R. Introduction to semantics. Cambridge, Mass.,
Harvard Univ. Press, 1942.
23.	Карнап P. Значение и необходимость. M., 1959.
24.	Carnap R. Truth and confirmation; in Feigl. — Readings
in philos. analysis. N. Y., Appleton Century-Crofts, 1949, p. 119—127.
25.	Carnap R. Meaning postulates. — Philos, studies, 3 1952,
p. 65-73.
26.	Carnap R. Meaning and synonymy in natural languages.—
Philos, studies, 6, № 3, 1955, p. 33—47.
27.	Карнап P. Философские основания физики. M., 1971.
28.	Carnap R. The philosophy of R. Carnap, edit. P. A. Schilpp,
en partic. II: Philosophical problems: p. 44—84. Ill: The philosopher
replies: p. 857—1013. London, Cambridge Univ. Press, 1963.
29.	X о м с к и й H. Синтаксические структуры. — В: «Новое
в лингвистике», II вып., М., 1962.
30.	Хомский Н. Язык и мышление. М., 1972.
31.	Chomsky N. Studies on semantic in generative grammar.
Paris, Mouton, 1972.
32.	Church A. A Carnap’s Analysis of statements of assertion
and belief. — Analysis, 1950, p. 97—99.
33.	C h u r c h A. A formulation of the logic of sense and denotati-
on.— In: Structure, Method and Meaning, edit. Henle, N. Y., Liberal
arts Press, 1951, p. 3—24.
34.	Church A. The need for abstract entities in semantic ana-,
lysis. — In: [49], p. 437—445.
35.	Church A. Ontological commitments. — J. of Philos, 55,
1958, p. 1008-1014.
36.	Черч А. Введение в математическую логику. М., 1960.
37.	Curry Н. В. Combinatory foundations of mathematical lo-
gic. — J. of symbolic logic, 7, 1942, p. 49—64.
38.	Curry H. B. An outline of a formalistic philosophy of ma-
thematics. Amsterdam, North Holland Publi. Co, 1951.
39.	Curry H. B. A theory of formal deducibility. Notre Dame,
Indiana, 1957.
40.	Карри X. Основания математической логики. М., 1969.
41.	Curry Н. В. The elimination of variables by regular com-
binators. — In: [129], p. 127—142.
42.	Curry H. B. et Feys R. Combinatory logic. Amsterdam,
North Holland Publi. Co, vol. I, 1958; Curry H. B. etHindley R.,
vol. II, 1972.
336
43.	Davidson D. Truth and meaning. — Synthese, 17, 1967,
p. 3—23.
44.	Davidson D. and Harman G. Semantics of natural lan-
guage (Symposium). Dordrecht, Holland, Reidel, 1972.
45.	D e s a n t i J. Les Idealites mathematiques. Paris, Seuil, 1968,
46.	Fey er abend P. K. Realism and instrumentalism. Com-
ments on the logic of factual support. — In: [129], p. 280—308,
47.	Fey er abend P. K. Mind, matter, method. U. S. A., Univ,
of Minesota Press, 1966.
48.	Fodor J. A. & Katz J. J. The structure of language. — In;
[87], vol. Ill, 303-325.
49.	Fodor J. A., Katz J. J. (eds.): The structure of language,
readings in the philosophy of language. En part. The structure of a
semantic theory, p. 479—518. Englewood Clisff, N. J., Prentice Hall,
1964.
50.	Frege G. Die Grundlagen der Arithmetik. Breslau, Kohnor,
51.	Frege G. Ueber Sinn und Bedeutung. — Zschft fiir Philos,
und philos. Kritik, 98, 1890.
52.	F r e g e G. Funktion und Begrifi. Jena, Pohle, 1891.
53.	Frege G. Ueber Begrifi und Gegenstand. — Viertel Jahrschft
fiir wiss. Philos., 16, 1892, p. 192—205.
54.	Frege G. Begrifisschrift 1879. — In: [73], p. 1—82.
55.	G e a c h P. T. Reference and generality, an examination of
some medieval and modern theories. N. Y., Ithaca, Cornell Univ. Press,
1962.
56.	G e n t z e n P. Recherches sur la deduction logique. Paris,
P. U. F., 1935.
57.	G о c h e t P. Esquisse d’une theorie nominaliste de la propo-
sition. Paris, Armand Colin, 1972.
58.	G о e d e 1 K. The completeness of the axioms of the functio-
nal calculus of logic (1930); on formally undecidable propositions of
Principia mathematica and related systems. — In: [73], p. 582—617.
59.	G о e d e 1 K. According to [72]: Hilbert’s program and Godel’s
incompletenes theorem, p. 206—234.
60.	G о n s e t h F. Les mathematiques et la realite. Paris, Alcan,
1936.
61.	Goodman N. Positionality of pictures. — Philos. Review,
69, 1946, p. 523-525.
62.	Goodman N. On likeliness of meaning: — In: [100], p. 67—
74.
63.	Goodman N. fact, fiction and forecast. Cambridge, Mass.,
Harvard Univ. Press, 1955.
64.	Goodman N. The structure of appearance. Ibid., 1966.
65.	Goodman N. et Quine (W. van O). Steps toward a con-
structive nominalism. — Journ. of symbol. Logic, 12, 1947, p. 105—122.
66.	Г у д с т e й н P. Л. Рекурсивная теория чисел. — В: Рркур-
сцвный математический анализ. М., 1970.	. -	•	, г
22 Ноэль Мулуд	337
67.	Goodstein M. L. On the nature of mathematical systems,—
Dialectica, 12, 1958, p. 296—316.
68.	Granger G. G. Essai d’une philosophie du style. Paris,
Colin, 1968.
69.	G r i z e J. B. Logique des classes et des propositions. — In:
[126], p. 163—211.
70.	Grize J. B. Logique moderne, fasc. Ill: Elements de logique
combinatoire, p. 61—76; Ontologie et mereologie, p. 77—100. Paris,
Mouton, Gauthier-Villars, 1973.
71.	Guillaume P. La lanque est-elle ou n’est-elle pas un sy-
steme? — In: Langage et science du langage. Paris, Nizet, 1964.
72.	H a t c h e r W. S. Foundations of mathematics. En particulier
chap. 2: The origin of foundational studies, p. 76—83; chap 8: Cate-
gorical algebra, p. 262—316. Philadelphie, Saunders Co, 1968.
73.	Van Heijenoort J. From Frege to Goedel. A Source Book
in mathematical logic. Textes choisis, traduits et commentes en ang-
lais. Cambridge, Mass., Harvard Univ. Press, 1967.
74.	Hempel C. G. Aspects of scientific explanation. N. Y., Free
Press, 1965.
75.	Hempel C. G. Elements d’epistemologie, trad. Saint-Sernin.
Paris, Armand Colin, 1972.
76.	Гильберт Д. О бесконечности (1925). Обоснования мате-
матики (1927). —В: Основания геометрии. М.—Л., 1948, с. 338—364,
365—388. — В: [72], chap. 6: Hilbert’s program and Godel’s incomplete-
ness theorems.
77.	H i n t i k k a J. Knowledge and belief, an introduction to the
logic of the two entities. N. Y., Ithaca, Cornell Univ. Press, 1962.
78.	H i n t i k k a J. Kant and the tradition of analysis in
Weingartner, Deskription, Analyzitat, Existenz, 254—272. Munchen,
1966.
79.	H i n t i k k a J. Langage games for quantifiers. — A merican
philos. Quarterly, suppl. № 2, 1968.
80.	Hintikka J. Logic and philosophy. — In: [87], vol. I, 3—30.
81.	Hintikka J. Models for modalities, selected essays. Dord-
recht, Holland. Reidel, 1969.
82.	Hintikka J. Information and inference. Ibid., 1970.
83.	Hintikka J. The Semantics of modal motions and the in-
determinacy of ontology,— In: [44], p. 398—414.
84.	К e m e n у J. C. A new approach to semantics. — J. of sym-
bol. logic, 21, 1956, 1-27.
85.	Клини G. Введение в метаматематику. M., 1957.
86.	Клини С. Математическая логика. Гл. II: Исчисление
предикатов; гл. VI: Исчисление предикатов (дополнительные раз-
делы); гл. IV: Основания математики. М., 1973.
87.	Klibansky R. La philosophie contemporaine, Ghroniques:
vol. I, II, III, Firenze, la Nuova Italia Editrice, 1968.
88.	Kneale W. et M. The development of logic, notamment:
chap. IX: Formal developments after Frege; chap. X: The philos. of
logic after Frege. Oxford, Clarendon Press, 1962.
339
,	89. Й r i р к e S. A. Semantical considerations oh modal logic. =
Acta. philos. Fennica, 16, 1963, 83—94.
90.	Kripke S. A. Naming and necessity. — In: [44], p. 252-355;
91.	Kueng G. Ontologie und logistische Analyse der Sprache.
Wien, Springer, 1963.
92.	Ladriere J. Les limites de la fornialisatioii. — In: [126],
312-333.
93.	L a d r i e r e J. L’articulation du sens. Aubier, Montaigne, 1970.
94.	L a r g e a u 11 J. Logiquo et philosophic chez Frege. Paris,
Beatrice Nauwelaerts, 1970.
95.	Largeault J. Enquetri sur le nominalisme, ibid., 1971;
96.	Largeault I. Logique mathematique, textes. Paris, Armand
Colin, 1972.
97.	Lesnie wski S. According to Luschei: The logical systeni of
Lesniewski. Amsterdam, North Holland, Public, Co, 1962. D’apres
[91], Stanislaw Lesniewski, p. 84—100.
98.	Lewis С. I. The modes of meaning. — Philos, and Phbnom.
Research, 4, 1944, 236—249.
99.	Lewis С. I. Notes on the logic of intension. Melanges
M. Schaffer, p. 25—34. N. Y., Liberal Art Press, 1951.
100,	L i n s к у L. Editeur: Semantics and the philosophy of lari*
guage. Introduction, p. 3—10. Urbana, Univ, of Illinois Press, 1952.
101.	Lin sky L. Le Probleme de la reference. Paris, Ed. du
Seuil, 1967, Trad. S. Stern-Gillet, P. Devaux, P. Gochet.
102.	Lin sky L. Analytic/synthetic and semantic theory. — In:
[44], p. 473-492.
103.	Lorenzen P. Einfiihrung in die operative Logik und
Mathematik, Heidelberg, 1955.
104.	Lorenzen P. 1st Mathematik eine Sprache? — Synthase
10, 1956, p. 181—186.
105.	Lorenzen P. Operative Logic.—In: [87], vol. I, p. 135—
140.
106.	Lorenzen P. Metamathematique, trad. J. B. Grize, Paris,
Gauthier — Villars, 1967.
107.	Lukasiewicz J. Contribution a 1’histoire de la logique
des propositions. — In: 96, 9—25.
108.	Martin R. Epistemologie et philosophie. Melanges G. В ri-
ch elard, p. 59—69. Paris, P. U. F., 1957.
1964^' МаГ^п R’ logique contemporaine et formalisation. P.U.F,,
110.	Martin R. M. Towards a systematic pragmatics. Amster-
dam. North Holland Public. Co, 1959.
111.	Martin R. M. Intension and decision. Englewood Cliffs,
Mass., 1963.
112.	Martinet A. L’econoinie des changements phonetiqries.
Berne, Francke, 1955.
113.	Mleziva M. Analicity and sense. Acta Uriiv. Carolinae.
Monogr. XVII, 1969.
22*	349
114.	Montague fi. Logical necessity, physical necessity,
Ethics and quantifiers. — Inquiry, i, 1960, 259—269.
115.	Montague R. Pragmatics. — In: [87], vol. I, 102—122.
116.	Montague R. Pragmatics and intensional logic.—In: [44];
p. 142—168.
117.	Mouloud N. Formes structurees et modes productifs. Pa-
ris, Sedes, 1962.
118.	Мулуд H. Современный структурализм. M., 1973.
119.	Mouloud N. Langage et structures. Paris, Payot, 1969.
120.	Von Neumann. On the introduction of transfinite num-
bers (1923); An axiomatisation of set theory (1925). —In: [73]
p. 345-354; 393—413.
121.	Pappert S. Structures et categories. — In: [126], p. 486—
511.
122.	Peirce C. S. Collected papers, vol. II, Elements of logic.
Cambridge, Mass., Belnap Press, 1960.
123.	Perelman C. Rhetorique et philosophie. Paris, P. U. F.,
1952.
124.	Perelman C. Traite de 1’argumentation. Presses Univers,
de Bruxelles, 1970.
125.	Piaget J. Introduction a 1’epistemologie genetique, to-
me III, Conclusions.
126.	Piaget J. Edit.: Logique et connaissance scientifique. En-
cycl. de la Pleiade. Paris, Gallimard, 1967. Les courants de I’fipistemo-
logie scientifique contemporaine. Ibid., 225—269.
127.	Poirier R. Logique et modalite du point de vue organi-
que et physique, Paris, Hermann, 1952.
128.	Popper K. R. La logique de la decouverte scientifique,
trad. N. Thyssen-Rutten et P. Devaux. Paris, Payot, 1973.
129.	Popper K. R. Melanges K. Popper. Edit. M. Bunge: Criti-
cal approach to science and philosophy. London, Collier, McMillan,
1964.
130.	Popper K. R. Objective knowdedge. Oxford, Clarendon
Press, 1972.
131.	Prieto L. I. La semeiologie.—In: Le langage, ed. A. Marti-
net. Encycl. Pleiade. Paris, Gallimard, 1968.
132.	Prior A. N. Time and modality. Oxford Univ. Press, 1957.
133.	Prior A. N. Objects of thought. Oxford. Univ. Press, 1971.
134.	Quine W. van O. Mathematical Logic. Cambridge, Mass.,
Harvard Univ. Press, 1955.
135.	Quine W. van O. On Frege’s way out —Mind, 64 (1955),
p. 235—261.
136.	Quine W. van 0. Word and object. Cambridge, Mass.,
M. I. T. Press, 1960.
137.	Quine W. van 0. Variables explained away. — Proceed.
American Philos. Soc., 104 (1960), p. 343—347.
138.	Quine W. van 0. From a logical point of view. N. Y.,
Harper, Torchbooks, 1961.
340
f3	0. Quine W. van 0. The ways of paradox, and other essays'.
N. Y., Random House, 1966.
140.	Quine W. van 0. Carnap and logical truth. — In: [28],
p. 385—406.
141.	Quine W. van 0. D’apres [72]: The foundational systems
of W. V. Quine, p. 235-261.
142.	Russell R. Principia mathematica (Introd.). Cambridge
Univ. Press, 1903.
143.	Russell B. Mathematical logic as based on the theory
of types. — Amer. J. Math., 30 (1908), 222—262.
144.	Russell B. Signification et verite, trad. P. Devaux. Paris,
Flammarion, 1959.
145.	Рассел Б. Человеческое познание, его сфера и границы.
М„ 1957.
146.	R и у t i n х J. La problematique philosophique de Punite de
la science. Paris, Belles-Lettres, 1962.
147.	R u у t i n x J. Introduction a la problematique generale de
la philosophie morale.—Revue Univers. science morale, 5 (1966),,
33-66.
148.	Ryle G. The concept of mind. London, Hutchinson Univ..
Library, 1949.
149.	Ryle G. Collected papers: vol. I, Critical essays; vol. II,.
Collected essays. N. Y., Barnes & Noble, 1873.
150.	S a i n t-S e r n i n B. Les math^matiques de la decision. Pa- •
ris, P. U. F., 1973.
151.	A. Ill а ф ф. Введение в семантику. М., 1963.
152.	Scheffler I. Anatomic de la science. Paris, Seuil, 1966.'.
Trad.: C. Thuillier.
153.	Schonfinkel M. Ueber dem Baustein der Mathematiken
Logik. Math. Annalen, 92, 1924.
154.	Searle J. Speech acts, an essay in the philosophy of lan- •
guage. Oxford, Alden Press, 1970.
155.	Serres M. Hermes: I: La communication. II: L’Interferen-•
ce. Paris, Ed. de Miunit, 1968, 1972.
156.	Stahl G. Logical terminology and theory of meaning. —
In: [129], p. 178-185.
157.	Stalnaker R. C. Pragmatics. — In: [33], p. 380—397.
158.	Strawson P. F. On referring. — Mind, 59 (1950), 320—344.'.
159.	Tarski A. The semantic concept of truth. — Phenom., andp
Philos. Review 1944, 341—375.
160.	Tarski A. Introduction a la logique, trad. J. Tramblay..
Paris, Gauthier—Villars, 1960.
161.	Tarski A. Logic, semantics, metamathematics (Papers;
from 1923 to 1939), trad. J. H. Woodger. Oxford, Clarendon Press, .
1969.
162.	Vuillemin J. La logique et le monde sensible. • Etude;
sur les theories modernes de 1’abstraction. Paris, Flapunarion,i.
1971.
341
163.	Витгенштейн Л. Логико-философский трактат. М., 1958;
164.	Wittgenstein L. Cahier bleu et cahier brun, trad, de
G. Durand. Paris, Gallimard, 1965.
165.	Wittgenstein L. Philosophische Untersuchungen. Ox-
ford, Blackwell, 1953.
166; Wittgenstein L. Ueber Gewissheit. Ibid., 1969.
167.	V о n W r i g h t G. H. An essay on modal logic. Amsterdam,
North Holland Public. Co, 1951.
168.	Von Wright G. H. The logic of preference, an essay.
Edinburgh Univ. Press, 1963.
169.	Von Wtight G. H. Norm and action, a logical inquiry.
London, Routledge and Kegan Paul, 1963.
170.	Zermelo E. In: [73], Proof that every set can be well
Ordered (1904), p. 139—141. Investigations in the foundation of set
theory I (1908), p. 199—215.
171.	Zermelo E; According to [72], Zermelo — Fraenkel’s set
theory, p. 156—205.
Именной указатель
Апостель Л. 305, 306
Бар-Хиллел И. 6, 8
Башляр Г. 18, 60, 67
Бернайс П. 85, 87, 97, 99, 120,
126
Берри Ф. 108
Бет Э. У. 128, 146, 242, 244
Брауэр Л. 78, 93, 129, 146, 150
Брейтвейт Р, Б. 48
Бунге М. 68
Вейль 150
Витгенштейн Л. 9, 15, 27, 30,
135, 136, 166, 195, 254, 267,
313, 332
Гедель К. 7, 85, 87, 94, 95, 105,
108, 125, 150
Гемпель К. 47, 52
Генцен Г. 151
Гильберт Д. 9, 78, 80, 93, 95,
98—100, 102, 113—115
Гонсет Ф. 60
Гоше П. 188
Гранже Ж. Г. 282, 301
Гриз Б. 130
Гудмэн Н. 55—59, 62, 66, 122,
125, 259, 312
Гудстейн Р. Л. 136, 149, 166
Гуссерль Э. 29
Дирак П, 67, 261, 3Q8
Кант И. 6, 19, 43, 72, 73
Кантор Г. 8, 78, 86, 90
Карнап Р. 27, 52, 54, 99—104,
115, 116, 118, 163, 199, 201,
207-209, 214, 215, 218-220,
246, 263, 265, 269, 276—278
Карри X. Б. 130, 133, 139, 140,
143, 154, 160, 163, 166, 168,
177, 178
Кассирер Э. 325
Катц Ж. 269, 274
Кемени Дж. 180
Кеплер И. 65
Куайн У. О. 27, 42, 52—54, 59,
66, 79, 81, 87, 88, 90, 103, 116,
118, 121, 123—125, 177, 194,
195, 220, 221, 225, 259, 263,
266, 270, 273, 281, 312, 326, 331
Ладриер Ж. 10, 119, 170
Ларжо Ж. 122
Лесьневский С. 122
Лоренцен П. 15, 128, 147, 149,
166, 171, 173
Льюис К. И. 207, 259
Милль Д. С. 73
Монтэгю Р. 247—249, 252
Моррис Ч. 246
Мулуд Н. 5, 10,11—18, 21
Мэнь М. 129
Нейман Дж. фон 85
Ньютон И. 62,‘ 63
Олстрн У. 27, 3|
Пайк К. 332
Папцерт С. 162
Пеано Дж. 108, 149
Перельман К. 291
Пиаже Ж. 15, 128
Пирс Ч. С. 59
343
Поппер К. 64, 67, 319, 332
Пуанкаре А. 129, 150
Райт Г. фон 259, 290
Рамсей Ф. П. 108
Рассел Б. 20, 23, 27, 28, 45, 46,
54, 69, 78, 79, 81, 83, 84, 88-
90, 189,192, 195, 265, 311
Ревеш Г. 332
Решер Н. 10
Саккери 304
Серр М. 329
Сталь Дж. 278
Столнейкер К. 251
Тарский А. 7, 27, 99, 103-112,
114—118, 120, 121, 124, 125,
128, 163, 179, 208, 246, 278,
305
Уайтхед А. 325
Уэвелл У. 259
Фодор Ж. А. 269, 274
Фреге Г. 23, 27, 28, 43, 69-81,
84-91, 93, 95, 97, 102, 111,
114—116, 119, 148, 168, 182,
191—193, 195, 197, 198, 201—
207, 209, 210, 213—215, 219,
221, 226, 232, 263, 286, 305,
306
Френкель А. 6, 8, 85, 303
Хинтикка Я. 106, 260
Хомский Н. 140, 271—275
Цермело Э. 9, 79, 81, 85—87,
89, 90, 114, 303, 306
Чёрч А. 77, 123, 154, 156, 157
Шафф А. 331
Шёнфинкель М. 154, 156, 157,
Шеффлер И. 49—50
Эйнштейн А. 52
Юм Д. 44, 45
СОДЕРЖАНИЕ.
Проблемы логической семантики в философской перспективе
(вступительная статья)................................. °
Введение. Несколько замечаний о значении и целях семанти-
ческого анализа  ......................................23-
Часть первая
Анализ научных высказываний и проблемы семантики
Глава I. Семантический анализ и релятивистская трактовка
высказываний о фактах. Новые взгляды на выдви-
жение гипотез и на статус возможного ....	39
§ 1.	Поиск позитивной доктрины смысла и истины: ту-
пики дуалистического решения, выявленные номи-
налистической критикой................................42
§ 2.	Опыт восстановления единства индуктивного метода
на релятивистских основах: номиналистическая кон-
цепция непрерывных и многоуровневых референтов.
Консолидации и проекции...............................51
§ 3.	Проблемы, связанные с процессом верификации и
местом возможного.....................................60
Глава II. Семантические аспекты математических языков.
Формализм и модели. Идеалистические предпосыл-
ки и номиналистические или релятивистские пути,
развития .................................................69
§ 1.	Смысл и истина в логистике Фреге: обозначение иг
соответствие мыслимого объекту........................71
§ 2.	Урок парадоксов; реконструкция логики классов на
экстенсиональной основе...............................78
§ 3.	Перенос основ формальной значимости на уровень
синтаксиса и семантики: бифуркации семантической
доктрины..............................................93
§ 4.	Концепция формальных языков Тарского. Семанти-
ческое определение истины и ее многочисленные
критерии.............................................10£
§ 5.	Математические языки и технические основы семан-
тической относительности..............................Ц5
345
§ Но	миналистическая тема в математической логйкё.
Радикальные требования, смягчения и границы .	121
Глава III. Возврат к операциональной точке зрения в учении
о математических языках. Конструктивная логика
и ее прагматические последствия....................127
§ 1.	Набросок операциональной логики: переоценка поня-
тий «система» и «язык»...............................127
§ 2.	Уточнения структуры формальных языков: природа
и возможности алгоритмов.............................137
§ 3.	Конструктивный метод и пересмотр алетических по-
ложений. P-определенные и D-определенные предло-
жения. Эффективные и рекурсивные условия разре-
шения аргументов.....................................144
§ 4.	Направления абстрагирования. Комбинаторная ал-
гебра и выявление законов формообразования. Опе-
рациональное назначение алгебр.......................151
§ 5.	Точка взаимовлияния прагматического и семантиче-
ческого. Законосообразность и целесообразность,
стратегии аргументации...............................165
§ 6.	Совпадения и расхождения позиций в учениях о ма-
тематических языках. Референциальная и оператор-
ная схемы. Возможности моделей. Крайние и
более умеренные трактовки семантического анализа 175
Часть вторая
Основные понятия семантики и трактовка языков
логики и естественных языков
Глава IV. Семантический анализ пропозициональных форм.
Интенсиональные и экстенсиональные модальности
значения...................................... 187
| 1.	Предложение и пропозициональные сущности. Син-
таксические и семантические замены предложения 188
| 2.	Споры о смысле: интенсиональность и экстенсио-
нальность. Перегруппировка эпистемических цен-
ностей .............................................199
I 2А. Семантический вклад логистики: свойства интен-
сиональности...................................202
§ 2Б.	Место Интенсионального в логике Карнапа. Связь
смысла и экстенсионала в логических языках . . 207
§ 2В.	Оспаривание интенсионального: номиналистиче-
ская редукция предложений в информационных
языках .............................................214
§ 2Г.	Тупики в споре между интенсиональными и экстен-
сиональными концепциями: тенденция к расшире-
нию области референтов. Возможное, существую-
щее И «эпистемические функции»......................222
Глава V. Следствия семантического анализа в алетическом
плане: многообразие ориентаций логики истины . 234
§ 1А.	Многообразие алетического и его исследование в
современной логике................................  235
346
§ 1Б.	От пропозициональной композиции к инволютив-
ным правилам аргументации — методологическое
завоевание натуральных и операциональных логик 239
§ 1В.	Построение прагматических языков и формальная
запись эпистемических комплексов.....................245
§ 1Г.	Логические языки и модели. Принципиальная
связь семантических и прагматических свойств и
существование идеальных объектов .... 253
§ 2.	Эпистемологические последствия семантических
переоценок. Рациональный объект и его модаль-
ности. Логические требования и сфера означае-
мого ................................................256
Глава, VI. Категории лингвистики и наиболее широкое зна-
чение понятия «смысл»...................................265
§ 1.	Лингвистические предпосылки семантики .	.	.	265
§ 2.	Требование объективности в науках о языке. Исполь-
зование экстенсиональных и структурных понятий 270
§ 3.	Нормы и нормализации: возобновление споров об
интенсиональном и новая интерпретация этого по-
нятия ....................................... ....	275
§ 4.	Операторные аспекты естественной речи. Смысл
и направление выполнения действия. Прагматиче-
ские последствия.....................................283
Часть третья
Аналитические представления и доктрина знания
Глава VII. Эпистемологические проблемы в семантической
перспективе.............................................295
§ 1.	Эпистемические контексты и диалектические подхо-
ды к системам знания.................................297
§ 2.	Семантическое оправдание относительности зна-
ния и современные расширения критики.................308
§ 3.	Экзистенциальные отношения символических струк-
тур: предметное поле знаков и место субъекта .	.	322
Библиография.....................................335
Именной указатель................................343
Ноэль Мулуд
АНАЛИЗ И СМЫСЛ
ИВ №4850
Художественный редактор А. Д. Сумма
Технический редактор И. А. Юдина
Корректор Г. Я. Иванова
Сдано в набор 16.04.1979. Подписано в пе-
чать 25.07.1979. Формат 84х108'/за. Бумага
типографская Na 1. Гарнитура обыкн.
новая. Печать высокая. Условн. печ. л.
18,48. Уч.-изд. л. 18,75. Тираж И ООО экз.
Заказ Na 1451. Цена 1 руб. 40 кои.
Изд. Na 27806.
Издательство «Прогресс»
Государственного комитета СССР
по делам издательств, полиграфии
и книжной торговли
Москва, 119021, Зубовский бульвар, 17
Московская типография Na 11 Союзполи-
графпрома Государственного комитета
СССР по делам издательств, полиграфии
и книжной торговли. Москва, 113105,
Нагатинская, 1
ГОТОВИТСЯ К ПЕЧАТИ
СЕМАНТИКА МОДАЛЬНЫХ И
ИНТЕНСИОНАЛЬНЫХ ЛОГИК. (Се-
герберг К., Томасон С., Хинтикки Я.
и др.) Серия «Общественные науки за
рубежом». Пер. с англ.
Сборник состоит из основополагаю-
щих работ по семантике модальных,
временных и интенсиональных логик.
Проблемы реляционных семантик рас-
сматриваются в работах Я. Хинтикки,
С. Томасона, К. Сегерберга и других,
алгебраической семантики — Е. Леммо-
на. Семантика предикатных модальных
исчислений исследуется в статьях
С. Крипке и Я. Хинтикки. Специальный
раздел сборника посвящен семантике
релевантных логик (Н. Белнап, Р. Роут-
лей и Р. Мейер). Интенсиональные вы-
ражения, в том числе формируемые
на естественных языках, анализируют-
ся в работах Р. Монтагю, Д. Скотта и
Д. Габбая.
ВЫШЛА В СВЕТ
Рейковский Я. ЭКСПЕРИМЕН-
ТАЛЬНАЯ ПСИХОЛОГИЯ ЭМОЦИЙ.
Пер. с польск. (Серия «Общественные
науки за рубежом»).
Книга профессора Варшавского уни-
верситета обобщает классические и но-
вейшие данные мировой психологии по
проблеме эмоций. В ней дается описа-
ние основных феноменов эмоциональ-
ных явлений, раскрывается значение
эмоций в регуляции деятельности и
протекании различных психологиче-
ских процессов.
Автор излагает результаты собст-
венных исследований по вопросу эмо-
ционального стресса, имеющие большое
теоретическое и практическое значение.
feblinjlA В СВЁТ
Ян к OB М. МАТЕРИЯ И ИНФОР-
МАЦИЯ. Пер. с болг.
Книга известного болгарскогд фило-
софа посвящена философско-методоло-
гическим проблемам кибернетики, кри-
тическому анализу широко распростра-
ненных на Западе идеалистических и
теологических интерпретаций понятия
информации.
Автор дает марксистскую оцен-
ку подобных буржуазных теорий,
в частности механистической Концеп-
ции западногерманского кибернетика
К. Штейнбуха, неотомистской теорий
Г. Дама и др.
ВЫШЛА В СВЕТ
ДУХОВНАЯ КУЛЬТУРА СОЦИА-
ЛИСТИЧЕСКОГО ОБЩЕСТВА. Пер.
с нем. (Серия «Социализм: опыт, про-
блемы, перспективы»).
В книге рассматривается широкий
круг вопросов развития духовной куль-
туры социалистического общества. Ав-
торы показывают дифференцированную
структуру духовной культуры; иссле-
дуют ее роль и значение в деле общест-
венного прогресса, формирования со-
циалистической личности; указывают
на общие закономерности развития ду-
ховной культуры при социализме с уче-
том требований научно-технической ре-
волюции.