/
Автор: Кукуш В.Д.
Теги: электротехника радиотехнические измерения радиоизмерения измерительные приборы измерительные устройства
Год: 1985
Текст
В.Д.Кукуш
ЭЛЕКТРОРАДИО-
ИЗМЕРЕНИЯ
Допущено Министерством высшего и
среднего специального образования
СССР в качестве учебного пособия для
студентов вузов, обучающихся
по специальности «Радиотехника»
Москва
«Радио и связь»
1985
ББК 32.842
К 89
УДК 621.317.08@75.8)
Кукуш В. Д.
К 89 Электрорадиоизмерения: Учебн. пособие для вузов. — М.:
Радио и связь, 1985. — 368 с, ил.
В пер.: 1 р. 30 к. 40 000 экз.
Излагаются принципы и методы измерения электрических величин в широком
диапазоне частот, принципы построения средств измерений и их применения. Рас-
Рассматриваются вопросы автоматизации измерений на уровне как приборов, так н из-
измерительных систем с использованием ЭВМ. Описываются современные измеритель-
измерительные приборы. Особое внимание уделяется оценке погрешностей и путям достижения
высокой точности измерений.
Для студентов вузов радиотехнических специальностей.
2402020000-217
046@1)-85
ББК 32.842
Рецензенты: кафедра основ радиотехники МЭИ; д-р техн. наук ироф. И. Ф. ШИШКИН
Редакция литературы по конструированию и технологии
производства радиоэлектронной аппаратуры
Виталий Дмитриевич Кукуш
ЭЛЕКТРОРАДИОИЗМЕРЕНИЯ
Заведующий редакцией П. И. Никонов
Редактор Ю. II. Суханов
Художественный редактор Т. В. Б у с а р о в а
Переплет художника Ю. В. Архангельского
Технический редактор А. Н. Золотарева
Корректор Н. Л. Жукова
ИБ № 693
Сдано в набор 19.07.85 Подписано в печать 25.10.85
Т-20237 Формат 60х90Д6 Бумага кн.-журн. № 2 Гарнитура литературная
Печать высокая Усл. печ. л. 23.0 Усл. кр.-отт. 23.0 Уч.-изд. л. 25,58 Тираж 40 000 экз.
Изд. № 20418 Зак. Ш 94 Цеиа 1 р. 30 к.
Издательство «Радио н связь». 101000 Москва. Почтамт, а/я 693
Типография № 5 ВГО «Союзучетиздат». 101000 Москва, ул. Кирова, 40
© Издательство «Радио и связь», 1985
ПРЕДИСЛОВИЕ
Курс «Электрорадиоизмеренияэ играет важную роль при под-
подготовке студентов радиотехнических специальностей в области
метрологии и стандартизации. Он систематизирует метрологичес-
метрологические знания и умения, полученные студентами на первых этапах
обучения, учит студентов извлекать измерительную информацию
при выполнении экспериментов, производстве и эксплуатации ра-
радиоэлектронной аппаратуры. Курс охватывает методы и средства
электрорадиоизмерений, способы обработки результатов измере-
измерений и оценивания погрешностей, показывает тенденции развития
каждой области измерений, знакомит студентов с вопросами обес-
обеспечения единства измерений, основными положениями законода-
законодательной метрологии, а также методологическими и историческими
аспектами измерений.
Курс «Электрорадиоизмерения» создает необходимую базу для
завершения метрологической подготовки на последних этапах
обучения, включая дипломное проектирование.
Книга предназначена для студентов всех форм обучения при
проработке лекционного материала, а также при самостоятельном
изучении курса и подготовке к лабораторным работам.
Книга состоит из семи частей, объединяющих материал, близ-
близкий по рассматриваемым измерительным задачам: общие вопро-
вопросы электрорадиоизмерений, измерение энергетических параметров
электромагнитных колебаний, измерение временных параметров,
измерение формы, спектра и параметров модуляции, измерение
параметров случайных процессов, измерение параметров цепей и,
наконец, основные направления развития электрорадиоизмерений.
Все пожелания по содержанию книги можно направлять в
адрес издательства «Радио и связь»: Москва 101000, Почтамт,
Чистопрудный бул., д. 2.
Часть 1.
ОБЩИЕ ВОПРОСЫ
ЭЛЕКТРОРАДИОИЗМЕРЕНИИ
Глава 1.
ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ИЗМЕРЕНИИ
1.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Понятие об измерении. Нас окружает бесконечное множество
объектов материального мира, обладающих самыми различными
свойствами. Свойства могут иметь большую или меньшую интен-
интенсивность. Их оценивают количественно, выражая числом. При
этом свойство с большей интенсивностью выражают большим
числом. Для характеристики свойств объектов в науке пользуются
понятием величина. Имеется два вида таких свойств и величин.
У одних — одинаковым интервалам между числами соответству-
соответствуют неодинаковые интервалы между интенсивностями. Такие ве-
величины называются интенсивными. С интенсивными величинами
мы встречаемся в педагогике при оценке знаний учащихся, в
спорте, при экспертной оценке качества. У других — одинаковым
интервалам между числами соответствуют одинаковые интервалы
между интенсивностями. Однородные свойства этого вида могут
суммироваться. Величины, характеризующие их, называются экс-
экстенсивными. К ним относятся физические величины (например,
масса, время, сила электрического тока и т. п.).
Количественные оценки физических величин могут быть сде-
сделаны теоретически, умозрительно. Однако особо важную роль в
науке и технике играют количественные оценки физических вели-
величин, производимые опытным путем с помощью специальных тех-
технических средств, т. е. измерения.
Измерением называется нахождение значения физической ве-
величины опытным путем с помощью специальных технических
средств — средств измерений.
При измерении физическая величина сравнивается с некото-
некоторым ее значением, принятым за единицу. Результат измерения
(значение физической величины) представляет собой, как прави-
правило, именованное число: числовое значение измеряемой величины
и наименование единицы. Например, £/=1,5 В, Р = 0,27 кВт, F=
= 528 Гц.
Единица физической величины [Q] — это физическая величи-
величина, размеру которой присвоено числовое значение 1. Размер фи-
физической величины — количественное содержание в данном объ-
объекте свойства, соответствующего понятию физическая. Термин
«параметр» применяют для обозначения частных особенностей фи-
физических величин.
В нашей стране с 1980 г. введена в качестве обязательной
Международная система единиц (СИ).
Все основные единицы и многие производные воспроизводят-
воспроизводятся в настоящее время с помощью эталонов с высокой точностью.
Как бы тщательно ни проводилось сравнение измеряемой ве-
величины с единицей, результат измерения будет содержать некото-
некоторую неточность, обусловленную влиянием различного рода фак-
факторов и их наложением, которая характеризуется погрешностью.
Погрешностью измерения физической величины называется от-
отклонение результата измерения физм от истинного значения QHCt
измеряемой величины
Д<Э*=<2изм— Qhct.
Истинным значением физической величины называется значе-
значение физической величины, которое идеальным образом отражало
бы и качественном и количественном отношениях соответствующее
свойство объекта. Поскольку истинное значение недостижимо,
вместо него используют действительное значение.
Действительным--значением физической величины QA называ-
называется ее значение, найденное экспериментальным путем и настоль-
настолько приближающееся к истинному значению, что для данной цели
может быть использовано вместо него.
В теории,измерений, таким образом, приняты два постулата:
первый — о существовании истинного значения, второй — о не-
неизбежности погрешностей.
Результат измерения обязательно должен сопровождаться дан-
данными о погрешности измерения AQ. Поскольку погрешность из-
измерения имеет всегда вероятностный смысл, должна быть оценена
и вероятность ее появления Р. Следовательно, результат изме-
измерения в общем плане должен содержать числовое значение изме-
измеряемой величины, наименование единицы, значение погрешности
и ее вероятность: n[Q], AQ, Р. Например, £7=1,15 В, А£7=
= ±0,05 В, Р = 0,95. Погрешностью характеризуется точность из-
измерений: чем меньше погрешность, тем выше точность.
Наука об измерениях называется метрологией. К проблемам
метрологии относятся: общая теория измерений, методы и сред-
средства измерений, методы определения точности, единицы измере-
измерения, эталоны, обеспечение единства измерений.
Основные элементы процесса измерения: объект измерения,
средство измерений, условия измерений, принцип измерений, ме-
метод измерений, человек-оператор, выполняющий измерение (субъ-
(субъект измерения).
Объект измерения — это физическая величина, которая под-
подлежит измерению, например частота передатчика, напряжение
выпрямителя, коэффициент отражения. Объект измерения должен
f Погрешность язмереняя обозначается также как Дд.
быть оценен на основе априорных данных и отождествлен с од-
одной из моделей, идеализирующей объект. Эту задачу решает экс-
экспериментатор, выбирая тот или иной измерительный прибор.
Например, если в качестве модели напряжения принято гармони-
гармоническое колебание, то следует выбирать вольтметр, а не спектро-
анализатор.
Средства измерений — это технические средства, используе-
используемые для целей измерений и имеющие нормированную точность.
Средства измерений образуют основу измерительной техники.
Принцип измерений составляет совокупность физических явле-
явлений, на которых основаны измерения. Например, тепловой прин-
принцип измерения мощности СВЧ.
Метод измерений представляет собой совокупность приемов ис-
использования принципов и средств измерений, обеспечивающую
сравнение измеряемой величины с единицей. Например, метод
замещения при измерении параметров цепей.
Условия измерений характеризуются наличием влияющих ве-
величин. Влияющими величинами могут быть высокие и низкие
температуры, вибрации и ускорение, повышенное и пониженное
давление, электрические и магнитные поля и т. д. Влияние этих
величин на средства измерений должно быть изучено, учтено или
исключено.
Человек-оператор, проводящий измерения (субъект измерения)
с его психофизиологическими свойствами должен рассматривать-
рассматриваться с позиций преобразования измерительной информации, выда-
выдаваемой тем или иным средством измерения и воспринимаемой им.
Заметим, что в тех случаях, когда измерительная информа-
информация непосредственно не оценивается человеком, а направляется в
соответствующие автоматические устройства или ЭВМ, обрабаты-
обрабатывающие результаты измерения, роль субъективного фактора не-
невелика, но не исключается вовсе, поскольку не исключаются пог-
погрешности восприятия измерительной информации.
Классификация измерений. По способу нахождения числового
значения измеряемой величины измерения подразделяются на
прямые, косвенные, совместные и совокупные.
Прямые измерения — это измерения, при которых искомое
значение величины у находят непосредственно из опытных дан-
данных х. Например, измерение напряжения вольтметром. Математи-
Математическая зависимость между измеряемыми и определяемыми пу-
путем прямых измерений величинами называется уравнением изме-
измерения. Оно имеет вид у = х.
Косвенные измерения — это измерения, при которых искомое
значение величины находят на основании известной математичес-
математической зависимости между этой величиной и величинами-аргумента-
величинами-аргументами, полученными при прямых измерениях. Например, измерение
мощности Р по измеренным значениям тока / и сопротивления
R:P = RP. Уравнение косвенного измерения
y = q>{xu хг, ..., хп), где xt — аргументы. A.1)
6
В связи с развитием микроэлектронной элементной базы и
преобразовательной техники развивается тенденция ап,па;ратурно
реализовать функциональную зависимость между измеряемой ве-
величиной и аргументами и, таким образом, свести косвенное из-
измерение к прямому.
Совместные измерения — это производимые одновременно из-
измерения двух или нескольких неодноименных величин для нахож-
нахождения зависимости между ними.
Совокупные измерения — это производимые одновременно из-
измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые
значения величин находят решением системы уравнений, получае-
получаемой при прямых измерениях различных сочетаний этих величин.
Уравнения измерения совместных и совокупных измерений
имеют вид
F\{y\, У2, .... Уп, а,, Ьи ku h Pi)=0;
Fz{yu Уг, -, Уп, а2, b2, k2, h, ..., pi) =0;
Fm(yu Уг, ..., Уп, От, Ьт, km, lm, ..., pm) = 0,
где г/i, уг, ..., yn — измеряемые величины, аи bi — величины, оп-
определяемые путем прямых измерений, kiy U pt — постоянные
величины.
Характерной особенностью совместных и совокупных уравне-
уравнений является то обстоятельство, что число уравнений обычно
больше, чем число искомых, измеряемых величин, т. е. т>п.
Систему решают методом наименьших квадратов на ЭВМ.
Примером совместных измерений может служить измерение
сопротивления при нормальной температуре и температурных ко-
коэффициентов по данным прямых измерений температуры и соп-
сопротивления при различных температурах.
Примером совокупных измерений может служить измерение
емкости двух конденсаторов по результатам измерения емкости
каждого из них в отдельности, а также при последовательном и
параллельном их соединении.
По точности измерения делят на три группы:
1. Измерения максимально возможной точности, достижимой
при существующем уровне науки и техники. Это измерения, свя-
связанные с созданием эталонов, и измерения физических констант.
2. Контрольно-поверочные измерения, погрешность которых
не должна превышать некоторых заданных значений. К этой
группе относятся измерения, выполняемые службами надзора и
измерительными лабораториями предприятий.
3.. Технические измерения, в которых погрешность результата
определяется характеристиками средств измерений, регламенти-
регламентированными условиями измерений и оценивается до проведения
измерений. При научных исследованиях проводят измерения и с
максимально достижимой точностью, и с заданной точностью,
диктуемой условиями эксперимента, и технические измерения.
7
По способу выражения результатов различают абсолютные в
относительные измерения.
Абсолютными в метрологии называют измерения, основанные
на прямых измерениях одной «ли нескольких основных величин
или использовании значений физических констант. Например, из-
измерение силы электрического тока в амперах, кратных и доль-
дольных единицах. Часто под абсолютными измерениями понимают
такие измерения, при которых результат измерения выражен в
установленных для данной физической величины единицах.
Относительными называют измерения отношения физической
величины к одноименной, играющей роль единицы, или измерения
величины по отношению к одноименной величине, принимаемой
за исходную. Например, измерение модуля коэффициента отра-
отражения. Если отношение величин изменяется в широких .пределах,
то результат выражают в логарифмических единицах: в белах
(Б) [PJP»=lg(Pi/Pi)], в децибелах (дБ) [PJP»=lOlg{Pi/Pt)].B
неперах (Нп)* [UJU2=In{UJUi)], в октавах .[/i//a=logs(fi/fa)J, в
}lf(f/f] O/l(/)] З Р
р () [J2{J)], [///ag(f/f)J,
декадах \}ilf2=\g(fi/f2)], в битах Oi/#2=log2(xi/*2)]. Здесь: Р, U,
f, х — мощность, напряжение, частота, информация.
1.2. ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИИ
Значение измерений в науке и в производственной деятельнос-
деятельности человека. Измерения имеют огромное познавательное значе-
значение. Д. И. Менделеев говорил, что наука начинается с тех пор,
как начинают измерять, точная наука немыслима без меры.
У. Томсон (Кельвин) отмечал, что каждая вещь известна лишь в
той степени, в какой ее можно измерить.
Поскольку между физическими величинами и их числовыми
значениями существует линейная зависимость, связь между физи-
физическими величинами может быть выражена с помощью математи-
математических уравнений. При этом форма уравнений не зависит от раз-
размера единицы. Таким образом, благодаря измерениям к позна-
познанию природы привлекается математический аппарат. Без изме-
измерений нельзя доказать в полной мере правильность или несос-
несостоятельность выводов той или иной теории. Эксперимент, с по-
помощью которого исследуется определенный объект, не сводится,
разумеется, только к измерениям. Измерения не являются само-
самоцелью. Но измерения составляют важнейшую часть всего экспе-
эксперимента. Если эксперимент не подтверждает сложившиеся теоре-
теоретические представления, то создаются предпосылки для выдви-
выдвижения новых идей и гипотез. Из курса физики известно, что
именно в такой ситуации А. Эйнштейн предложил специальную
теорию относительности, а М. Планк высказал идею дискретнос-
дискретности возможных уровней энергии атомного осциллятора.
Ежедневно в нашей стране производится свыше 20 млрд. из-
• Согласно ГОСТ 8.417—81 единица напер временно допускается к при-
применению до принятия соответствующих международных решений.
8
мерений, в эксплуатации находится около 1 млрд. измерительных
средств. Буквально ни одна отрасль народного хозяйства не об-
обходится без широкого использования измерений. Процесс произ-
производства изделий требует проведения измерений на всех его эта-
этапах: измерение параметров исходных материалов и изделий, из-
измерение режимов технологических процессов, измерения с целью
контроля качества готовых изделий.
Известно значение стандартизации для обеспечения роста про-
производительности труда и высокого качества продукции. Стандар-
Стандартами определяются основные технические требования к изделию,
показатели его надежности и долговечности, а также требования
к сырью, материалам, инструменту и оборудованию. Метрология
является научно-технической базой стандартизации, так как
уровень этих требований определяется в конечном счете системой
измерений; таким образом, проблема повышения эффективности
и качества выдвигает задачу повышения точности измерений и
обеспечения надежного единства измерений. Без единства измере-
измерений не может быть и единства оценок качества.
Метрологическая служба СССР. Для успешного решения задач в науке,
технике, народном хозяйстве необходимо обеспечить единство измерений: ре«
вультаты должны быть выражены в узаконенных единицах и погрешности изме-
измерений известны с заданной вероятностью. Целью обеспечения единства изме-
измерений является достижение сопоставимости результатов измерений одних и тех
же величин, производимых в разных местах в разное время и с помощью раз-
различных средств измерений. Только при этом условии может быть достигнута
одинаковая интерпретация получаемой измерительной информации, т. е. иеоб-
юдимая объективность. Как отмечалось выше, принципиально важным элементом
процесса измерения является средство измерений. Средства измерений должны
выть проградуированы в узаконенных единицах, применяться по правильной
методике. Их метрологические свойства должны соответствовать нормам. Это
состояние получило название единообразия средств измерений.
Такое положение не может быть достигнуто без специальных мероприятий,
осуществляемых в рамках всего государства. Поэтому в каждой стране должна
существовать метрологическая служба, т. е. сеть органов, деятельность которых
направлена на обеспечение единства измерений и единообразия средств изме-
измерений. В нашей стране единство измерений обеспечивается государственной мет-
метрологической службой, возглавляемой Государственным комитетом СССР по
стандартам (Госстандарт СССР) и метрологическими службами министерств
и ведомств. В состав государственной метрологической службы входят метро-
метрологические научно-исследовательские институты, республиканские центры стан-
стандартизации и метрологии, лаборатории государственного надзора за стандарта-
стандартами в измерительной техникой Госстандарта СССР.
Важнейшими задачами государственной метрологической службы являются:
стандартизация организационных и методических основ обеспечения единства
измерений; стандартизация единиц измерений; создание эталонов единиц и пе-
передача размеров единиц от эталонов на рабочие места предприятий, производя-
производящих продукцию; проведение государственных испытаний средств измерений.
Метрологическая служба предприятий представлена отделами главного мет-
9
ролота и лабораториями метрологического надзора. Их задача состоит в обес-
обеспечении единства измерений и единообразия средств измерений в масштабах
отдельных предприятий. Работы по обеспечению единства измерений относятся
к основным видам работ.
В своей работе метрологическая служба руководствуется комплексом стан-
стандартов — государственной системой обеспечения единства измерений (ГСИ).
Для обеспечения своевременного внедрения и строгого соблюдения минис-
министерствами и отдельными предприятиями стандартов и метрологических правил,
а также систематического анализа их научно-технического уровня в нашей стра-
стране организован государственный надзор за стандартами и средствами измере-
измерений. Государственный надзор осуществляется Госстандартом СССР, респуб-
республиканскими управлениями в союзных республиках, центрами стандартизации в
метрологии, лабораториями государственного надзора за стандартами и изме-
измерительной техникой. Государственный надзор обеспечивается деятельностью спе-
специально подготовленных и аттестованных государственных инспекторов, наде-
наделенных правами и обязанностями для эффективного выполнения своих функций.
Главным инспектором по надзору является заместитель председателя Госстан-
Госстандарта СССР.
Каждый инженер должен обладать необходимым уровнем метрологических
знаний, лично соблюдать метрологическую дисциплину и способствовать ее ук-
укреплению на предприятии. Наша страна располагает современной эталонной
базой, развитым приборостроением и квалифицированными кадрами.
Особенности электрорадиоизмерений. Для области электрора-
диоизмерений характерны следующие особенности.
1. Большое число физических величин, параметров и характе-
характеристик, подлежащих измерению, которое не встречается в дру-
других областях измерений.
2. Чрезвычайно широкие пределы значений измеряемых вели-
величин, параметров и характеристик. Например, измеряемые значения
мощности лежат в пределах 10~17... 108 Вт, отношения мощнос-
мощностей — до 1020, измеряемые напряжения — 10~7... 10е В. активные
сопротивления — 10~6... 1012 Ом, ослабления — 0...200 дБ. Раз-
Разнообразие измеряемых величин, широкие пределы их значений
приводят к многообразию методов и средств измерений. Напри-
Например, методы и средства измерения очень малых мощностей су-
существенно отличаются от измерения больших мощностей: в одном
случае используются радиометры, в другом — калориметры.
3. Физические величины, параметры и характеристики измеря-
измеряются в чрезвычайно широком диапазоне частот от постоянного
тока до частот в сотни гигагерц. В зависимости от диапазона
частот меняется вид колебательных систем, методы измерений и
конструкции приборов. Так, напряжение 1 В на переменном токе
частотой 50 Гц измеряется электродинамическим вольтметром, а
на частоте 1 ГГц — электронным вольтметром.
4. Электрорадиоизмерительная аппаратура, используемая в ра-
радиоэлектронике, как правило, имеет высокие входные и выходные
сопротивления (кОм, МОм), 'поскольку в радиоэлектронике чаще
приходится иметь дело с высокоомными цепями.
10
1.3. КРАТКИЙ ИСТОРИЧЕСКИЙ ОЧЕРК
РАЗВИТИЯ ЭЛЕКТРОРАДИОИЗМЕРЕНИИ В НАШЕЙ СТРАНЕ
Электрические измерения ведут начало с 40-х гг. XVIII в. В это время ос-
основоположник русской науки М. В. Ломоносов и его коллега академик
Г. В. Рихман пришли к необходимости количественной оценки «электрической
силы», которой в то время характеризовали электрические явления. В 1745 г.
Г. В. Рихман представил общему собранию Петербургской Академии наук скон-
сконструированный им первый в мире электроизмерительный прибор — «указатель
электрической силы». В приборе был реализовав принцип построения современ-
современного электроизмерительного прибора — взаимодействие двух сил (моментов),
действующих на тело. Одна из сил является функцией измеряемой величины,
другая — функцией положения подвижной части.
Прибор представлял собой льняную нить, укрепленную на металлической
вертикальной стойке. Если стойку соединить с наэлектризованным телом, го
вследствие одноименной поляризации нити и стойки нить будет отталкиваться
от стойки. В качестве противодействующей силы использовалась составляющая
сила тяжести. По углу отклонения нити можно было судить об «электрической
силе».
Несколько позже М. В. Ломоносов предложил прибор для определения
«максимальной электрической силы», который содержал пружину для создания
противодействующей силы.
Конец XVIII и начало XIX столетия, как известно, ознаменовались круп-
крупными событиями в деле становления учения об электричестве, а вторая по-
половина XIX в. — появлением новой области науки и техники — электротехни-
электротехники. Русские ученые Э. X. Леиц и Б. С. Якоби развили учение об элекгромаг-
иятиой индукции и дали толчок дальнейшему развитию электроизмерительной
техники.
В начале 90-х гг. XIX в. выдающийся русский инженер М. О. Доливо-
Добровольский, развивая идеи применения трехфазного тока, разработал пер-
первый фазометр, работающий на принципе вращающегося магнитного поля. Он же
предложил и разработал электромагнитные амперметры и вольтметры с втяги-
втягивающимся в катушку сердечником, а также ферродииамические приборы.
Широкое применение в электроизмерительной технике нашли явления внеш-
внешнего и внутреннего фотоэффекта, изучением которого занимались А. Г. Столетов
я С. А. Ульяиин. Исследования А. Г. Столетовым оптико-электрических явлений
служат образцом постановки точных электрических измерений. Выдающаяся
роль в развитии техники эксперимента и постановки тончайших электрических
измерений принадлежит замечательному русскому физику П. Н. Лебедеву, впер-
впервые измерившему световое давление. В 1902 г. он опубликовал статью «Термо-
«Термоэлемент в пустоте как прибор для измерения лучистой энергии». Разработан-
Разработанный П. Н. Лебедевым вакуумный термоэлемент нашел широкое применение в
измерительной технике.
В 1897 г. русский ученый электротехник и педагог М. А. Шателеи разрабо-
разработал конструкцию прибора для демонстрации кривых переменного тока, пред-
представавшего собой своеобразный осциллограф. М. А. Шагелеиом в 1898 г. напи-
написано первое рукописное пособие по электрическим измерениям.
Устройства, которые можно отнести к прототипам современного электронно-
электронного осциллографа, созданы в первом десятилетии XX в. работами русских ака-
11
демиков Б. Б. Голицына и А. А. Чернышева, а также Л. И. Мандельштама,
предложившего идею пилообразной развертки.
Следует отметить, что русской школе физиков всегда было присуще боль-
большое внимание к вопросам эксперимента и оценке его результатов, т. е. к воп-
вопросам измерений.
В первой половине XIX в. уже пользовались электроизмерительными при-
приборами, а общепринятой системы электрических и магнитных единиц еще не
было.
Первые попытки ввести единство в измерения электрических величин при-
принадлежат русскому ученому академику Б. С. Якоби. Он разработал ряд при-
приборов для измерения электрического сопротивления, изготовил меры электри-
электрического сопротивления н в 1848 г. разослал их в различные европейские науч-
научные лаборатории с целью сравнения с мерами, применявшимися в этих лабора-
лабораториях. Это было, по сути дела, первое международное сличение эталонов, по-
получившее в настоящее время всеобщее признание.
Систему электрических единиц установил Первый Международный Кон-
Конгресс по электричеству в 1881 г. Русскую делегацию на Конгрессе возглавлял
А. Г. Столетов, по настоянию которого после длительной дискуссии были при-
приняты две абсолютные системы — электромагнитная н электростатическая, а
также практическая система единиц.
По общему признанию основоположником научного плана в развитии мет-
метрологии является гениальный русский ученый Д. И. Менделеев, который зало-
заложил научные основы метрологической службы в нашей стране. По его инициа-
инициативе в Главной палате мер и весов в Петербурге было организовано отделение
для поверки электрических и магнитных приборов, хотя производства средств
измерений в России в то время не было, приборы приобретались за границей.
Начало радиоизмерений относится ко времени изобретения радио крупней-
крупнейшим ученым А. С. Поповым. Он уделял большое внимание вопросам измере-
измерений, сам конструировал радиоизмерительные приборы. Первым радиоизмери-
радиоизмерительным прибором был созданный им в 1895 г. грозоотметчик. А. С. Попов
разработал специальный дифференциальный мост для измерения электрической
емкости. Первые в мире резонансные волномеры также были построены А. С.
Поповым. Сообщение о них было сделано в 1905 г. на заседании Русского фи-
физико-химического общества.
Основоположником отечественной радиоизмерительной техники признан из-
известный ученый в области радиотехники академик М. В. Шулейкин, который в
1913 г. создал первую в России заводкую лабораторию, выпускавшую радио-
измерительные приборы. М. В. Шулейкин явился основателем радиоинженер-
радиоинженерной специальности в вузах нашей страны.
В 1914 г. профессор Петербургского электротехнического института Н. А.
Скрицкий выпустил в свет первый учебник по радиоизмерениям, названный
<Радиотелеграфные измерения».
Подлинный расцвет радиотехники и электроники, метрологии и электрора-
диоизмерительной техники начался в нашей страие после Великой Октябрьской
социалистической революции. Одним из первых декретов Советской власти был
подготовленный по инициативе В. И. Ленина декрет о введении в России мет-
метрической системы мер н весов. Научно-технические основы этого декрета были
разработаны Главной палатой мер и весов, в которой успешно продолжались
работы, начатые Д. И. Менделеевым
12
В 1918 г. В. И. Левин подписал положение о Нижегородской лаборатории,
ставшей первым в нашей стране научно-исследовательским институтом в облас-
области радиотехники. Эта лаборатория восхитила радиоспециалистов мира своими
изобретениями и научными открытиями. Ведущие специалисты этой лаборато-
лаборатории Д. А. Рожанский, В. В. Татаринов, В. П. Вологдия, А. Ф. Шорин и другие
под руководством М. А. Бонч-Бруевича значительно продвинули вперед радио-
нзмерения.
Начало отечественного производства электроизмерительных приборов отно-
относится к 1924/25 гг., когда был начат массовый выпуск счетчиков электрической
энергии. В начале 30-х гг. в нашей страие были созданы электронные вольт-
вольтметры, по эксплуатационным качествам не уступающие зарубежным образцам.
Создание отечественной приборостроительной промышленности, обеспечи-
обеспечивающей потребности народного хозяйства и обороны страны, относится к кон-
концу 30-х годов. В последующие годы получили дальнейшее развитие научные
исследования в области электрорадноизмереннй, был организован серийный вы-
выпуск электро- и радиоизмернтельиых приборов.
В современном приборостроении широкое развитие получили цифровые из-
измерительные приборы, обладающие высокой точностью и быстродействием.
Большой вклад в нх разработку н совершенствование внесли многие советские
ученые и инженеры. Еще в 1935 г. советский ученый Ф. Е. Темников разра-
разработал первый цифровой электроизмерительный прибор.
В настоящее время определилась тенденция к применению к электрорадио-
измернтельной аппаратуре встроенных микро-ЭВМ на основе микропроцессоров,
что значительно расширяет функциональные возможностн приборов, позволяет
повысить точность и автоматизировать процесс измерений. Объединение отдель-
отдельных элекгрорадиоизмернтельиых приборов в измерительные системы, управляе-
управляемые ЭВМ, знаменует собой новый этап в развитии электрорадионзмереанй.
В нашей страие создана развитая система эталонов электрических единиц,
а также методы и технические средства для передачи размеров единиц от эта-
эталонов на рабочее место пользователя аппаратуры.
Важнейшей задачей XII пятилетки в области электрорадиоизмерений яв-
является дальнейшее совершенствование аппаратуры на основе новейших науч-
научных достижений и, в первую очередь, повышение точности, надежности и обес-
обеспечение автоматизации измерений.
Глава 2.
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ И ОБРАБОТКИ
РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
2.1. КЛАССИФИКАЦИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ
Погрешности измерений классифицируют ло ряду признаков:
форме выражения, причинам возникновения, характеру прояв-
проявления и др.
Классификация погрешностей по форме выражения. По фор-
форме выражения погрешности подразделяют на абсолютные и отно-
относительные. Погрешность, выраженная в единицах измеряемой ве-
величины, называется абсолютной. Например, AU=l мВ, AF=l Гц
13
и т. д. Если измеренная величина превышает действительное зна-
значение, погрешность положительна, если же действительное значе-
значение больше измеренного — отрицательна. Абсолютная погреш-
погрешность характеризует качество измерений только однородных ве-
величин примерно одинакового размера. Относительной погреш-
погрешностью называется отношение абсолютной погрешности к истин-
истинному значению измеряемой величины: 6<2=Л<2/<2ис»~А<2/<2д.
Относительная погрешность * может характеризовать качест-
качество измерений как разнородных величин, так и однородных вели-
величин разного размера.
Для оценки качества измерения необходимо вычислить относи-
относительные погрешности: меньшая погрешность при прочих равных
условиях характеризует более высокое качество измерений.
В метрологии пользуются понятием точность измерений. Точ-
Точность — величина, обратная относительной погрешности. Если,
например, относительная погрешность равна 0,01, то точность
составит 100. Как правило, относительные погрешности выража-
выражают в процентах.
Классификация погрешностей по причине возникновения. Каж-
Каждый из элементов процесса измерения может быть причиной, ис-
источником погрешности. По причинам возникновения погрешности
разделяют на две группы: объективные погрешности, не связан-
связанные с человеком-оператором, производящим измерения, и субъ-
субъективные (личные), обусловленные экспериментатором, состояни-
состоянием его органов чувств, опытом и т. д. При использовании циф-
цифровых измерительных приборов субъективные погрешности отсут-
отсутствуют. В свою очередь, объективные погрешности разделяются
на погрешности опознания объекта, методические, инструменталь-
инструментальные погрешности и погрешности, обусловленные внешними усло-
условиями.
Погрешности опознания объекта измерения связаны с несоот-
несоответствием реального объекта принятой модели. Пусть, например,
объектом измерения является переменный ток, а принятая мо-
модель — синусоидальная форма тока. Если нас интересует ампли-
амплитуда тока, то мы вправе выбрать любой метод и средство изме-
измерения, позволяющие измерить амплитуду тока синусоидальной
формы. Это может быть прибор, измеряющий средневыпр'ям-
ленное или среднеквадратическое значение. Реальный же объект
может иметь несинусоидальную форму. Наличие гармонических
составляющих тока в зависимости от используемого метода и
средств измерения вызовет ту или иную погрешность. Для исклю-
исключения этой погрешности требуется переопределение модели, кото-
которое производится путем замены гармонического колебания сум-
суммой гармонических колебаний, а также уточнением самой задачл:
интересует нас амплитуда несинусоидального колебания или амп-
амплитуда его первой гармоники.
Погрешности метода обусловлены несовершенством метода из-
• Относительная погрешность обозначается также как 6 либо До.
14
мерений, упрощающими предположениями, принятыми при обос-
обосновании метода. К этим погрешностям относятся составляющие
погрешности, вызываемые влиянием средства измерения на изме-
измеряемую цепь. Например, погрешность, обусловленная шунтирую-
шунтирующим действием сопротивления вольтметра при измерении паде-
падения напряжения на резисторе, имеющем большое сопротивление.
Часто к методическим относят и погрешность опознания объекта.
Инструментальные погрешности —■ погрешности из-за несовер-
несовершенства средств измерения, их схемы, конструкции, состояния в
процессе эксплуатации. Каждое средство измерения характеризу-
характеризуется свойственной ему погрешностью, которая входит в общую
погрешность измерения.
Классификация погрешностей измерений по закономерностям
проявления. По закономерностям проявления различают система-
систематические, случайные, грубые погрешности измерений и промахи.
Систематическая погрешность Дс — это составляющая погреш-
погрешности измерения, которая остается постоянной или закономерно
изменяется при повторных измерениях одной и той же величины
в одних и тех же условиях. Закономерно изменяющаяся система-
систематическая погрешность, в свою очередь, может быть прогрессирую-
прогрессирующей (возрастающей, убывающей), периодической или изменяю-
изменяющейся по сложному непериодическому закону.
К постоянным систематическим погрешностям относят погреш-
погрешность градуировки шкалы, погрешность значения меры, темпера-
температурную погрешность и т. д.
К переменным систематическим погрешностям относят погреш-
погрешности, обусловленные изменением напряжения питания (разряд
аккумуляторной батареи), погрешности, связанные с действием
электромагнитных помех, влиянием отражений и т. д. Системати-
Систематические погрешности могут быть обнаружены и оценены.
Анализ источников возникновения систематических погрешнос-
погрешностей — одна из основных задач при проведении точных измере-
измерений. Ее решение требует глубокого понимания принципа работы
средств измерений, особенностей схемы и конструкции. Однако
разработаны и общие способы учета и исключения систематичес-
систематических погрешностей, на которых мы остановимся в § 2.3. Если сис-
систематическая погрешность достаточно точно определена, она мо-
может быть исключена введением поправки или поправочного мно-
множителя.
Поправка — значение величины, одноименной с измеряемой,
прибавляемое к измеренной величине для исключения системати-
систематической погрешности. Поправка равна абсолютной систематической
погрешности с обратным знаком.
Поправочный множитель — число,- на которое умножают ре-
результат измерения с целью исключения систематической погреш-
погрешности.
Полностью исключить систематические погрешности нельзя,
всегда имеется неисключенный остаток систематической погреш-
погрешности (НСП).
15
Случайная погрешность А •— составляющая погрешности из-
измерения, которая при повторных измерениях в одних и тех же ус-
условиях изменяется случайным образом, без видимой закономер-
закономерности. Случайные погрешности являются следствием случайных
процессов, протекающих в измерительных цепях. Вообще говоря,
в природе, как известно, имеют место детерминированные про-
процессы с причинно-следственными связями между величинами и
параметрами, нх характеризующими. Однако когда интенсивность
какого-то процесса мала, а на него накладывается множество
других, установить закономерности сложного процесса не пред-
представляется возможным. Иногда этот сложный процесс рассматри-
рассматривают как случайный, а результаты отдельных измерений как слу-
случайные величины. Для оценки погрешностей и разработки спосо-
способов уменьшения их влияния на результат измерения используют
аппарат теории вероятностей и математической статистики. Оче-
Очевидно, по мере того, как будут изучены отдельные процессы из
множества, установлены их закономерности, погрешности нз слу*
чайных перейдут в категорию систематических.
Таким образом, результат измерения всегда содержит как сис-
систематическую, так и случайную погрешность: Д=А0+А. Поэтому
погрешность результата измерения в общем случае нужно рас-
рассматривать как случайную величину. Тогда систематическая пог-
погрешность является математическим ожиданием этой величины
Ас=Л1[Д], а случайная погрешность — центрированной случай-
случайной величиной.
Говоря о свойствах погрешностей, различают также грубые
погрешности и промахи.
Грубой погрешностью называют погрешность, существенно
превышающую погрешность, оправданную условиями измерения,
свойствами примененных средств измерений, методом измерения,
квалификацией экспериментатора. Грубые погрешности могут
появляться вследствие резкого и кратковременного изменения
влияющей на результат измерения величины. Грубые погрешности
обнаруживают статистическими методами и исключают из рас-
рассмотрения.
Промахи являются следствием неправильных действий экспери-
экспериментатора. Это может быть описка при записи результатов, не-
неправильно снятые показания прибора и т. д. Промахи обнаружи-
обнаруживают нестатистическими методами, их следует всегда исключать
из рассмотрения.
Завершая классификацию погрешностей, необходимо отметить,
что погрешности разделяют также на статические и динамические.
Статические погрешности имеют место при статических измерени-
измерениях, т. е. при неизменной во времени измеряемой величине, дина-
динамические — при динамических измерениях, т. е. при переменной
во времени измеряемой величине. Целью динамического измере-
измерения и является измерение этой функции времени. Динамическая
погрешность возникает вследствие инерционных свойств средств
16
измерений. Для оценки динамической погрешности необходимо
знать передаточную функцию средства 'измерения, а также харак-
характер изменения измеряемой величины. Метрология динамических
измерений находится в стадии становления.
2.2. оценивание и способы уменьшения
случайных погрешностей
Математическое описание случайных погрешностей. Выше от-
отмечалось, что измеряемая величина, содержащая случайную пог-
погрешность, должна рассматриваться как случайная величина. На-
Напомним, что наиболее общей характеристикой непрерывной слу-
случайной величины X является плотность распределения ее вероят-
вероятностей.
Плотность распределения вероятностей
где dF(x) — вероятность значений случайной величины х в ин-
интервале dx.
Наряду с плотностью распределения вероятностей использует-
используется функция распределения вероятностей случайной величины
/=■(*!)= *ff(x)dx,
—оо
которая выражает собой вероятность того, что случайная величи-
величина находится в интервале от —оо до некоторого значения, мень-
меньшего Xi *.
Функция распределения любой случайной величины является
неубывающей функцией, определенной так, что F(—оо)=0, а
F( + oo) = l. Вероятность того, что случайная величина X примет
значение в интервале между х\ и Хг, равна
B.1)
х„) = F (х2) -F (х±) =j7 (х) dx.
В практике электрорадиоизмерений чаще всего имеют дело с
нормальным и равномерным распределениями.
Случайная величина X распределена нормально, если ее плот-
плотность вероятностей имеет вид
(х-т)'
1/.л 1 - 2<J«
где а — среднее квадратическое отклонение (ОКО), т = М[Х] —
математическое ожидание.
• Абсцисса Xi называется а%-иым квантилем, если слева от нее на графике
закона распределения находится а % площади кривой. Вероятность того, чтр
случайная величина находится в интервале — оо — xi равна а.
U
Математическое ожидание М{Х] случайной величины X явля-
является постоянной величиной и характеризует ее среднее значение.
о
Величина А=Х—М[Х] является случайной погрешностью. Если
систематическая погрешность отсутствует, то математическое ожи-
ожидание равно истинному значению величины X.
MfXj.
f)
Рис. 2.1
На рис. 2.1,а показана дифференциальная функция нормально-
нормального распределения f(x). Видим, что с уменьшением а уменьшается
рассеяние результатов вокруг X. При расчетах используют нор-
нормированное нормальное распределение, использующее нормиро-
о
ванную случайную величину t = A/a:
Интеграл /*(М = — \е-'г/2«Й выражает вероятность попада-
1/2л о
ния случайной погрешности в интервал 0—1\. и носит название
функции Лапласа. Значения f(t) и P(ti) приведены в табл. 1 и
2 Приложения. Из табл. 2 Приложения, в частности, можно най-
найти, что вероятность появления случайной погрешности в интерва-
интервалах +^ = d=Ai/(j = + l; +2; +3 с учетом симметричности распре-
распределения равна соответственно 0,683, 0,954, 0,997. Эти цифры ха-
характеризуют вероятность появления случайной погрешности 'в ин-
интервалах ±а; ±'2а; ±3а.
Нормальное распределение согласно центральной предельной
теореме имеет сумма бесконечно большого числа бесконечно ма-
малых величин с любым законом распределения. На практике сум-
сумма сравнительно небольшого числа D-5) статистически независи-
независимых величин одного порядка имеет распределение, близкое к
нормальному. Если случайные погрешности определяются по ре-
результатам измерений, то погрешности в большинстве случаев
имеют нормальное распределение.
Равномерное распределение, показанное на рис. 2.1,6, аналити-
аналитически записывается в виде:
18
О при х2>х>хг,
/(*)={ 1
I при дс,^*^*».
Вероятность появления погрешности в интервале х4—*з очевидно
равна Р= J" f(x)dx.
Примером случайной погрешности, имеющей равномерное рас-
распределение, является погрешность отсчета по шкале прибора и
погрешность квантования измеряемой величины по уровню в циф-
цифровых измерительных приборах. Равномерное распределение в
пределах допускаемых границ приписывают погрешности измери-
измерительного прибора. Равномерное распределение принимают всегда,
когда закон распределения неизвестен.
В практике электрорадиоизмерений встречаются и другие за-
законы распределения. ГОСТ 8.011—72 указывает функции расп-
распределения, которыми следует аппроксимировать реально имеющие
место законы. Это нормальная, равномерная, треугольная, трапе-
трапецевидная, антимодальные I и II, Рэлея. Отношения максимальной
погрешности к СКО соответственно равны |е|/а=3; 1,7; 2,4; 2,3;
1,4 и 1,2; 3,3.
Встречаются случаи, когда задача оценивания погрешности
приводит к функции распределения, существенно отличной от ука-
указанных выше, так что ее неудобно аппроксимировать ни одной из
них. В практике электрорадиоизмерений таким законом являет-
является, например, закон арксинуса (U-образное распределение).
Для характеристики случайных величин применяют также на-
начальные и центральные моменты. Основными среди них являются
математическое ожидание и дисперсия.
Математическое ожидание (первый начальный момент):
оо
М[Х]= ^xf(x)dx,
—оо
дисперсия (второй центральный момент):
D{X]= ](x-M[X\ff(x)dx.
— оо
Положительное значение корня квадратного из дисперсии и
есть упоминавшееся выше среднее квадратическое отклонение
(СКО) случайной величины а= VD.
Математическое ожидание, как отмечалось, является центром,
относительно которого группируются значения случайной величи-
величины. СКО характеризует степень рассеяния значений случайной
величины относительно математического ожидания.
Нормальное распределение полностью характеризуется мате-
математическим ожиданием М[Х] и СКО а.
Равномерное распределение (рис. 2.1,6) тоже определяется
двумя параметрами Af[XJ и xm(xi = M[X]—xm, Xz=M[X]+xm)■
19
Дисперсия равномерного распределения
АЦХ]
2хт
а среднее квадратическое отклонение a = VD,[X] ~хт\У$.
Вероятность появления случайной погрешности в интервале
±о в соответствии с B.1) составляет Р = а/хт = 0,578.
В информационной теории измерений, развитой советским уче-
ученым П. В. Новицким, введено понятие энтропийного значения
погрешности
,= ±—ен<Л°>,
B.2)
где Я (До) = — J/ (До) in/ (Ао) d До— энтропия случайной погреш-
— оо
ности, которое представляет собой значение погрешности с равно-
равномерным законом ^распределения, эквивалентное в отношении де-
дезинформационного действия погрешности с данным законом расп-
распределения.
Энтропийные погрешности оказываются весьма близкими к
практически используемым оценкам предельной погрешности, сни-
снимая, таким образом, неопределенность, связанную с выбором до-
доверительной вероятности. Для нормального распределения Дэ =
= 2,07оо, для равномерного Дэ=1,73а0- Для нормального распре-
распределения эта погрешность соответствует вероятности Р = 0,95, а
для равномерного ■— Р=1.
Оценка случайных погрешностей прямых равноточных измере-
измерений. Случайные погрешности проявляются при многократных наб-
наблюдениях измеряемой величины в одинаковых условиях. Их влия-
влияние на результат измерения надо учитывать и стремиться по воз-
возможности уменьшать. Рассматривая математическое ожидание
случайных величин, мы считали, что располагаем всей совокуп-
совокупностью, т. е. бесконечным множеством значений этой величины.
При измерениях, даже с многократными наблюдениями, естествен-
естественно, .располагают конечным множеством результатов наблюдений и
реализаций случайной погрешности. Как же в таких условиях
оценить истинное значение измеряемой величины и случайную
погрешность? Математическое ожидание и дисперсия считаются
неизвестными. Отвечая на этот вопрос, теория вероятностей рас-
рассматривает задачу о наилучшей оценке параметров распределения
вероятностей при конечном числе реализаций.
К оценкам случайной величины, получаемым по статистическим
данным, предъявляются требования состоятельности, несмещеннос-
несмещенности и эффективности. Оценка * параметра Q считается состоятель-
Оценка обозначается волнистой чертой над величиной.
20
ной, если Q(Qu Q2, ..., Qn)-»-Quc» при я-»-оо, несмещенной, если
M[Q] = Qhct, эффективной, если D[Q]=min. Здесь Qi — результат
i-ro наблюдения, п — число наблюдений.
Способы нахождения оценок конечного ряда наблюдений и по-
показатели их качества зависят от законов распределения.
Для нормального распределения, а если поступиться эффек-
эффективностью оценки, то и для всех симметричных распределений, в
качестве оценки математического ожидания ряда равноточных
наблюдений принимают среднее арифметическое ряда наблюдений-
M[Q]-Q- Ql + Qi!+--- + g" - M
n n
При п-уоо, если отсутствует систематическая погрешность, Q-*-
->Qhct. Разность Vi = Qi—Q представляет собой случайную пог-
погрешность при 1-м наблюдении. Она может быть положительной и
отрицательной. Случайные погрешности, входящие в Qu Q2, ..., Qn,
имеющие разные знаки, при суммировании взаимно уничтожают-
уничтожаются. Среднее арифметическое независимо от закона распределения
обладает следующими свойствами:
2 »|=
i
B.3)
B.4)
Свойство B.3) используется для проверки правильности вы-
вычисления Q, свойство B.4) вытекает из принципа Лагранжа и по-
положено в основу широко используемого метода наименьших квад-
квадратов.
В качестве оценки дисперсии берется дисперсия отклонения
результата наблюдения
я—1
а в качестве оценки СКО результата наблюдения —
a(Qt
B.5)
Подчеркнем, что формула Бесселя B.5) характеризует сред-
среднее квадратическое отклонение (СКО) отдельного наблюдения.
Поскольку мы вычисляем среднее арифметическое, которое необ-
необходимо для получения оценки B.5), то, естественно, взять его за
результат измерения. Среднее арифметическое зависит от числа
измерений и является случайной величиной, которая обладает не-
21
которой дисперсией относительно истинного значения величины-
Уист.
В теории вероятностей показывается, что оценкой дисперсии
среднего арифметического ряда наблюдений относительно истин-
истинного значения является
B[Q]=~e4Q)=o4Qi)/n. B.6)
Величина ~e{Q) =a(Q,)/"Kra=5 называется СКО результата изме-
измерений. _
Таким образом, взяв за результат измерения Q, уменьшаем
СКО в 1/га раз по сравнению со случаем, если бы за результат
измерения принималось любое одно из п наблюдений. Измерения
с многократными наблюдениями и соответствующая обработка
результатов позволяет уменьшить случайную погрешность и оце-
оценить ее. Оценки o(Qi), o(Q) являются так называемыми точеч-
точечными оценками случайной погрешности. Они указывают интервал
значений измеряемой величины, внутри которого находится истин-
истинное значение Q±a(Q). В отличие от точечной при интервальной
оценке определяется доверительный интервал ер, в котором с до-
доверительной вероятностью Р находится истинное значение QhCT:
При заданной вероятности Р и вычисленной o(Q) значение tP
определяется законом распределения. В случае нормального рас-
распределения и числа измерений га^20 tP = A[o выбирается по таб-
таблице функций Лапласа (см. табл. 2 Приложения), при этом зна-
значения вероятности Р умножаются на 2, так как в табл. 2 они при-
приведены для половины симметричного интервала.
Если число измерений га^20, доверительный интервал слу-
случайной погрешности при заданных вероятности Р и СКО резуль-
результата измерения o(Q) определяется по формуле Стьюдента
ер= ±tP.n
где /р,л — коэффициент распределения Стьгодента, который зави-
зависит от заданной вероятности Р и числа измерений п (см. табл. 3
Приложения).
При «^20 распределение Стьюдента приближается к нормаль-
нормальному и вместо /р,п, можно использовать tP для нормального рас-
распределения. При равномерном распределении обычно принимают
е= ±1,73<t(Q), т. е. для Р=1, поскольку доверительный интервал
слабо зависит от доверительной вероятности. Таким образом, ис-
истинное значение, очевидно, будет находиться внутри интервала:
Q—ер<<2ист<<3 + ер.
Можно также выразить относительную случайную погрешность
еор, соответствующую доверительной вероятности Р, %, как
e0P=(ep/QI00.
22
Рассмотрим теперь, какую же доверительную вероятность сле-
следует брать? Как правило, принимают Р=Ю,95. Если измерения
нельзя повторить, то Р = 0,99, а в особо ответственных случаях,,
когда проводимые измерения связаны с созданием новых этало-
эталонов или имеют значение для здоровья людей, и выше.
В этих случаях при нормальном распределении доверительный
интервал eP = 3o(Q), что соответствует доверительной вероятности
Р = 0,997.
Остановимся еще раз на оценке закона распределения. Выше
приводились соображения относительно причин, обусловливаю-
обусловливающих то или иное распределение. Еще раз подчеркнем, если слу-
случайные погрешности оцениваются по результатам измерения (а
не по теоретическим соображениям), то, как правило, следует
принимать нормальное распределение. Композиция двух центри-
центрированных равномерных распределений с границами ±ДЬ ±Д2
дает трапециевидное распределение с границами ±(|Ai| + |Дг|)
и меньшим основанием, заключенным между точками ±(|Ai| —
— |Дг|). При Д[ = Д2=Д суммарное распределение представляет
собой треугольное распределение с границами +2Д.
Из теории вероятностей известно, что, если проведено большое
число наблюдений (га^ЗО), то оказывается возможным прове-
проверить гипотезу относительно закона распределения. Гипотеза мо-
может быть высказана на основе построения гистограммы.
Для проверки соответствия гипотезы экспериментальному рас-
распределению существует ряд критериев. Наиболее распространен-
распространенным является так называемый критерий Пирсона, или критерий
X2 («хи-квадрат»), который позволяет проверить соответствие экс-
экспериментальных данных любому распределению, а не только нор-
нормальному. Этот вопрос рассматривался при изучении теории ве-
вероятностей. Подробно с ним можно ознакомиться, например, в
[6].
Остановимся на способе исключения из результатов измере-
измерения промахов и грубых погрешностей. Если в полученной группе
результатов наблюдений одно-два резко отличаются от остальных,
то, прежде всего, следует проверить, нет ли описки, ошибки в
снятии показаний или других промахов. Если промахи не установ-
установлены, то следует проверить, не являются ли они грубыми погреш-
погрешностями. Эта задача решается статистическими методами, основан-
основанными на том, что распределение, к которому относится выборка,,
можно считать нормальным. Рассчитаны и сведены в таблицу q-
процентные точки * распределения максимальных по модулю от-
отклонений результатов наблюдений от их среднего значения tr =
= тах| Qf—Q\/o(Qi) в зависимости от числа наблюдений. Чтобы
проверить возможность отбросить некоторое наблюдение QB, на-
* Уровнем значимости q=\—а называют вероятность того, что случайная
величина находится между а %-ным квантилем н +°о. Уровень значимости
характеризует критическую область и принимается равным 10... 2,5%.
23
до сначала вычислить t— |QB—Q\/o(Qi). Затем, выбрав уровень
значимости q, следует по табл. 4 Приложения найти значение tT,
отвечающее данным q и п. Если t>tT, то QB можно отбросить. С
уменьшением q растет tr и условие />/г выполняется труднее.
Необходимо заметить, что лри записи результата измерения и
погрешности младшие разряды числовых значений результата из-
измерения и числовых значений погрешности должны быть одина-
одинаковы. Например, С/= 12,5 В, ер=±0,1 В, а не U= 12,52 В, еР=>
= ±0,1 В или U =12,5 В, 6р=±0,13 В.
Поскольку погрешности измерений определяют лишь зону не-
недостоверности результата, их не требуется знать очень точно.
Погрешности оценок случайных погрешностей, особенно при ма-
малом числе измерений (л^Ю), весьма велики. Поэтому погреш-
погрешности измерения в окончательной записи принято выражать чис-
числом с одной или двумя значащими цифрами. При промежуточных
выкладках в числовых значениях погрешности необходимо удер-
удерживать по три-четыре значащих цифры, чтобы погрешности округ-
округления не искажали результат.
Схема обработки результатов измерения с многократными наб-
наблюдениями приведена на рис. 2.2.
Л „afwtewu
<,<?/...х
14 Vn
систематических
//огреиг но с/пей
<?/» Qг •■-? Sn
1
Остато ч//б/е
логреш. мости
0ценна
■ раслределеяия
~. -,fW
Лроберка
/г
7 S
Bvfop
trpo^ZcZu™'
Оцемка
doffepu/nejrb ног о
Запись
результата
Рис. 2.2
Оценивание случайной погрешиости расчетиым путем. Рассмот-
Рассмотрим случай, когда случайная погрешность и ее границы могут
быть оценены расчетным путем. Это имеет место при отсчете экс-
экстремума или заданного уровня некоторой величины. Понятно,
24
что границы случайной погрешности определения экстремума мо-
могут быть оценены экспериментально многократными наблюдения-
наблюдениями и соответствующей обработкой результатов, как это показано
выше. Однако при априорной оценке погрешности, планировании
измерений оказывается очень полезным оценить случайную пог-
погрешность расчетным путем.
Пусть зависимость показаний прибора а от измеряемой вели-
величины Q имеет вид a=/(Q) (p»c. 2.3,а,б). Требуется определить
погрешность измерения AQ, обусловленную конечной разрешаю-
разрешающей способностью отсчетного устройства Да. Очевидно, отличие
а от экстремального значения аэ равновероятно в интервале от 0
до Да. На рис. 2.3 видно, что измеряемая величина при этом
может иметь значения от Q до Q±AQ. Погрешность AQ будет
иметь распределение, зависящее от вида функции f(Q). Опреде-
Определим границы погрешности AQ.
лее
-АСС
Рис. 2.3
Разложив функцию a = f(Q) в ряд Тейлора в окрестности точ-
точки экстремума, т. е. при Q = Q3, отбросив члены с производной
выше второй, можно получить:
:df
A Q".
dQ IQ=Q8 2 d
Учитывая, что df/dQ — O при Q = Q3, получаем
B.7)
и e=±&Q при Р=\.
Получили формулу, связывающую границы случайной погреш-
25
ности измерения е экстремального значения Q3 и разрешающую
способность прибора Да. Закон распределения может быть оценен
на основе соображений, изложенных выше. Заметим, что разре-
разрешающая способность аналоговых отсчетных устройств составля-
составляет 0,2 ...0,5 делений.
Оценим теперь границы случайной погрешности индикации
заданного уровня а. Из-за конечной разрешающей способности
отсчетного устройства Да возникает погрешность определения
уровня а0 и соответствующего ему значения измеряемой величи-
величины Qo (см. рис. 2.3,е). Поскольку заданный уровень отсчитыва-
ется вблизи точки перегиба кривой f(Q), где наибольшая крутиз-
крутизна, вторая производная равна нулю и разложение a = f(Q) в ряд
Тейлора вблизи заданного уровня запишется, как
, df(Q)
dQ
AQ.
Q=Qo
Разность a—/(Qo) обусловлена конечной разрешающей способ-
способностью индикатора и равна Да. Следовательно ДО= -— и
df(Q)/dQ
e=±AQ приР = 1.
2.3. СПОСОБЫ ОЦЕНИВАНИЯ И ИСКЛЮЧЕНИЯ
СИСТЕМАТИЧЕСКИХ ПОГРЕШНОСТЕЙ
Общие замечания. Как указывалось выше, оценить н исклю-
исключить систематические погрешности, т. е. погрешности, которые ос-
остаются постоянными или закономерно изменяются при повторных
измерениях в одинаковых условиях, способом многократных наб-
наблюдений нельзя. Результат одного наблюдения можно записать,
как
где А,- — реализация случайной погрешности, Ас — постоянная
систематическая погрешность.
Если провести п наблюдений и взять среднее арифметическое,
го будем иметь
Из-за различных знаков реализаций случайной погрешности
случайная составляющая с ростом п уменьшается, а системати-
систематическая будет оставаться неизменной. Систематическая погреш-
погрешность измерений редко может быть определена целиком, а не сум-
суммированием отдельных составляющих. Это можно осуществить,
если выполнить измерение более точным методом с использовани-
использованием более точных средств измерений. Значительно чаще приходит-
26
ся находить составляющие систематической погрешности, а затем
их суммировать. Для этого необходимо глубоко понимать прин-
принцип работы средств измерений и физические процессы, протекаю-
протекающие в измерительных цепях. Полностью исключить систематичес-
систематическую погрешность введением поправки нельзя, поскольку поправ-
поправка также определяется с некоторой погрешностью. Таким обра-
образом, всегда остаются неисключенные остатки систематической пог-
погрешности (НСП), которые обычно рассматриваются как случай-
случайные.
Заметим, что систематические погрешности могут быть связа-
связаны с каждым из элементов процесса измерений: несовершенством
модели объекта измерения, несовершенством метода, средством
измерения, изменением внешних условий, личными качествами
наблюдателя.
Общие способы оценивания и исключения систематических
погрешностей. Для обнаружения, оценки и исключения системати-
систематических погрешностей требуется тщательное изучение применяемых
конкретных методов, средств, условий измерения. Однако можно
указать простейшие общие способы обнаружения, оценки и иск-
исключения систематических погрешностей.
1. Исключение систематической погрешности при измерении
путем применения соответствующих методов и приемов, например
метода замещения (см. § 3.2), метода компенсации погрешности
по знаку, использующего два измерения, в результаты которых
систематическая погрешность входит с разными знаками и др.
Эти методы позволяют исключить постоянную систематическую
погрешность, обнаружение которой представляет наибольшие
трудности, непосредственно в процессе измерения, а не путем об-
обработки результатов.
2. Оценка систематической погрешности путем применения бо-
более точного метода и средства измерения.
Систематическая погрешность, если пренебречь погрешностью
сличения, будет равна AC = Q—QT, где QT — результат точного из-
измерения.
3. Обнаружение систематической погрешности з результатах
измерений с многократными наблюдениями одной физической ве-
величины двумя независимыми методами. Для этой цели разработа-
разработаны статистические методы обработки результатов, методы корре-
корреляционного и регрессионного анализа.
4. Оценивание систематической погрешности расчетным путем.
Для этой цели выражают значения измеряемой величины с уче-
учетом влияющего фактора («измеренное значение») и, при его от-
отсутствии («истинное значение»). Разность первого и второго зна-
значений и будет абсолютная систематическая погрешность Дс =
= Уизм Учет-
В качестве простейшего примера оценим погрешность при измерении пос-
постоянного электрического тока, обусловленную сопротивлением амперметра.
Обозначим гг — внутреннее сопротивление источника, R—сопротивление нагруз-
27
«и, rA — сопротивление амперметра, е — ЭДС источника, а /»зм — измеренное
значение тока. Тогда 1жяы=е1(Л+гг+гА), а /мст=е/(#+гг). Абсолютная систе-
систематическая ПОгреШНОСТЬ Дс=/жаи—/жст = —/жзи
5. Исключение систематической погрешности введением поп-
поправки. Поправка С = —Дс бывает известна с ограниченной точ-
точностью и характеризуется средним значением С со СКО а (С).
При введении поправки систематическая составляющая погреш-
погрешности уменьшается, а дисперсия результата измерения возраста-
возрастает. Критерием целесообразности введения поправки является ин-
интервал суммарной погрешности измерений. Если поправка не вве-
введена, интервал суммарной погрешности составляет C + tPa(Q),
если введена— tP\V о2(Q)-f- оЧС). Здесь <x(Q) и а{С) — оценки
средних квадратических значений случайных погрешностей ре-
результата измерений величины Q и поправки С, a tP и tPl — ве-
величины, зависящие при одинаковой доверительной вероятности
о о а
от законов распределения Д(<3) и A(Q) +А(С). Поправку необхо-
необходимо вводить, если
(Q) + o*(C).
Отсюда получаем условие целесообразности введения поправки
При tp = tpi
C>tPo <Q)
lv
B.8)
(Вызод условия B.8) следует рассматривать после изучения
§ 2.4.)
Формы выражения систематической погрешности. При оценива-
оценивании систематических погрешностей задача может ставиться по-
разному. Можно ставить задачу оценить систематическую погреш-
погрешность для данного измерения — конкретного метода и конкрет-
конкретного средства измерения. В этом случае систематическая погреш-
погрешность зыражается постоянным числом в единицах измеряемой ве-
величины со своим знаком. Если же повторить измерение тем же
методом, но с использованием других средств измерения, система-
систематическая погрешность может иметь другое значение. Для множе-
множества возможных измерений величины тем же методом, но с ис-
использованием множества средств измерений того же типа, систе-
систематическую погрешность в ряде случаев можно рассматривать как
реализацию случайной погрешности и представлять ее как слу-
случайную: в форме доверительного интервала и соответствующей
доверительной вероятности в зависимости от функции распреде-
распределения. Однако функцию распределения строго обосновать затруд-
затруднительно. Определяются лишь границы систематической погреш-
погрешности. Если известно, что конкретный измерительный прибор име-
имеет допустимую систематическую погрешность ±1°/о, то это зна-
значит, что его погрешность находится в границах ±1%. которые ха-
28
растеризуют совокупность приборов данного типа. Конкретный
экземпляр прибора может иметь и меньшую погрешность.
Итак, систематическая погрешность очень часто может быть
представлена границами, чаще всего симметричными. Если обос-
обосновать функцию распределения вероятностей, то систематическую
погрешность можно представить как случайную, определить для
нее и соответствующий доверительный интервал. Такие система-
систематические погрешности называются квазислучайными.
Для каких целей это делается? Во-первых, случайные погреш-
погрешности, если известны их дисперсии, могут обоснованно суммиро-
суммироваться. Необходимо только оценить закон распределения суммар-
суммарной погрешности. Ранее указывалось," что при 4-5 примерно оди-
одинаковых слагаемых распределение оказывается весьма близким к
нормальному. Во-вторых, систематические погрешности, вообще
говоря, должны быть исключены. Но поправки имеют ограничен-
ограниченную точность, так что, в конце концов, дело сводится к оценива-
оцениванию случайной погрешности. В-третьих, представление система-
систематической погрешности в форме случайной позволяет оценить до-
доверительную погрешность в общем случае использования не кон-
конкретного средства измерения, а любого из совокупности средств
измерений данного типа, что очень важно при разработке техни-
технической документации.
Если известны границы систематической погрешности и нет
оснований для того, чтобы приписать тот или иной закон распре-
распределения, принимается равномерное распределение. Так в подав-
подавляющем большинстве случаев и поступают.
Но в некоторых случаях удается обосновать функцию распре-
распределения. Рассмотрим в качестве примера систематическую пог-
погрешность вида
Ac = asinqp, B.9)
которая часто встречается в практике электрорадиоизмерений
(действие синусоидальной помехи; погрешность от опрокидывания
в подвижной части электроизмерительных приборов на кернах
вследствие зазора между керном и подпятником; погрешность,
обусловленная отражением от несогласованной нагрузки при из-
измерениях на СВЧ и т. д.). Измерять фазу qp для оценки этой пог-
погрешности лишено смысла, поскольку при измерении в несколько
других условиях (например, при .изменении длины тракта СВЧ)
фаза ф и погрешность Дс будут иметь другие значения. Поэтому
все значения фазы считают равновероятными. Фазу рассматрива-
рассматривают как случайную величину, распределенную равномерно в гра-
границах ±я/2, поскольку границы систематической погрешности 6 =
±
Какова будет функция распределения систематической погреш-
погрешности Дс? Поскольку этот пример имеет значение при изучении
способов учета систематических погрешностей, рассмотрим общий
случай функции y=ty(x). Обозначим f(x) — плотность распреде-
распределения вероятностей случайной величины х, g(y) — плотность
29
распределения вероятностей случайной величины у, a F(x) и G(g)
соответственно их функции (распределения. Тогда вероятность на
интервалах Ах и Ау можно записать
F(x+Ax)—F{x)=f(x)Ax=G{y+Ay)—G{y)=g{y)Ay.
При А*-»-0 имеем
g(y)°=f(x)dx/dy~f{x)W(x). B.10)
Формула B.10) позволяет установить связь между плотностями
вероятностей аргумента х и функции у.
В нашем примере
/(ф) = 1/я при —л/2<<р<л/2,
/(ф)=0 при ф<л/2 и ф>л/2.
Дифференцируя B.9) и подставляя в B.10), получаем для ин-
интервала ф = ±я/2
g{Ac) = 1/ла cos ф.
Выражая соэф через эшф и далее через Ас, находим
g(Ac)=0,
f а2-Д2С, ^с
Ac<—аиАс>+а.
Получили плотность распреде-
распределения вероятностей систематиче-
систематической погрешности Дс. Это распре-
распределение носит название U-образ-
ного или распределения по закону
арксинуса (рис. 2.4).
Среднее квадратическое откло-
отклонение можно рассчитать по фор-
формуле
Рис. 2.4
V
J nVa'-Д?
У 2
а доверительная вероятность интервала +Ai равна
Например, для интервала ±Ai = ±a/2 доверительная вероят-
вероятность составит Р = 0,33.
Подобным образом могут быть переведены в разряд случайных
многие другие систематические погрешности: частотные, темпера-
температурные и т. п. Этот путь позволяет не определять погрешности
для каждой частоты диапазона, а, задавшись равномерным рас-
распределением частоты в заданном частотном диапазоне, опреде-
определить распределение вероятностей погрешности, обусловленной из-
30
менением частоты, а также числовые параметры этого распреде-
распределения.
2.4. ПОГРЕШНОСТИ КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ.
СУММИРОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ
Общие выражения для оценки результата и погрешностей. Вы-
Выше, в § 1.2, уже было дано определение косвенного измерения.
Здесь задача будет состоять в том, чтобы получить оценку ре-
результата Q и погрешности А косвенного измерения, имея оценки
результата Qi и погрешности А* прямых измерений каждого из
аргументов. Этот воспрос тесно связан с изучением методики ана-
анализа погрешностей измерения, с вопросами суммирования случай-
случайных и систематических погрешностей, включая суммирование пог-
погрешностей при прямых измерениях, что не было рассмотрено ра-
ранее.
Пусть каждый из аргументов Q, характеризуется оценкой Q,-
о
и погрешностью A, = ACi + At, которая представляет собой некую
реализацию суммарной погрешности 1-го аргумента. Подставим в
уравнение косвенного измерения A.1) величину Qi = Qi+A{. Раз-
Разлагая функцию в ряд Тейлора и пренебрегая членами со степеня-
степенями выше первой, имеем
= f(Qlt
О,,-,
Отсюда получаем оценку результата
Q = f(Qu «За, -.., Qm)
и погрешности косвенного измерения
B.11)
B.12)
B.13)
Производные Wi — df/dQt называются коэффициентами влия-
влияния, а слагаемые WiAi — частными погрешностями.
Рассмотрим случайные погрешности. При этом реализация сис-
систематических составляющих погрешностей оценок всех Qi будем
считать постоянными. Выразим оценку среднего квадратического
значения случайной погрешности результата косвенного измере-
измерения, используя B.12):
S (A)** = V D [Q] = "I/ £ W] S] + 2 p« Wh Wt Sh Sh B.14)
* Допустимость такой оценки, строго справедливой при линейной функции,
должна быть проверена. В общем случае Q=f(Qu <2г, .... Qm)+c. Поправка с
зависит от вида функции, значения погрешностей и наличия между ними кор-
корреляционной связи [6].
** Новым обозначением S(A) подчеркивается, что в правой части использу-
используются дисперсии результатов измерения, а не результатов наблюдения при пря-
прямых измерениях аргументов.
31
где
— оценка дисперсии результата прямого измерения
1-го
аргумента,
рЫ
kfil
2
—
Oft OJ
оценка коэффициента кор-
ft J
реляции между случайными погрешностями измерения аргумен-
аргументов k и I. Коэффициент корреляции определяет степень связи меж-
между случайными величинами. Возможные значения коэффициента
корреляции лежат в интервале от —1 до +1. Если ры=0, то слу-
случайные погрешности статистически независимы. В этом случае
B.15)
Если же |рй(| = 1, то между результатами измерений Qhj и Qu
существует функциональная связь.
Заметим, что при суммировании следует пользоваться крите-
критерием ничтожности погрешностей; если WiS^ZWzSz, то WzSz мож-
можно пренебречь.
Когда измерения аргументов проводят не одновременно и при
этом используют разные по устройству средства измерений, нет
оснований ожидать появления корреляции между погрешностями
этих измерений.
Коэффициент корреляции определяется экспериментально по
результатам многократных наблюдений аргументов Qft и Qt. Наи-
Наиболее удобной формулой для определения коэффициента корре-
корреляции, которая связывает непосредственно результаты п наблю-
наблюдений Qft и Q: без необходимости предварительного вычисления
Qft и Qi, является приближенная формула
Phi
B.16)
Выражения B.14) и B.15) могут быть использованы для оцен-
оценки СКО результата косвенного измерения для случая, когда Q»
представляют собой результаты одиночных измерений с проведен-
проведенной ранее оценкой СКО ряда наблюдений a{Qa):
О Д) =
B.17)
Как же выразить систематическую погрешность косвенного из-
измерения? Постоянная систематическая погрешность Ас результата
косвенного измерения
B.18)
2
1-г
Реализации неисключенных систематических погрешностей
рассматривают по совокупности возможных измерений как реали-
реализации случайных погрешностей и для их оценивания используется
B.17).
Оценку доверительного интервала и доверительной вероятнос-
вероятности случайной погрешности, границ систематической погрешности,
а также суммарной погрешности рассмотрим несколько позже.
Относительные погрешности косвенных измерений. Распрост-
Распространенным видом уравнения измерения является
Q = QihQ2l...Qmn. B.19)
Оценка результата косвенного измерения производится по фор-
формуле B.12), а реализация абсолютной погрешности по B.13). Вы-
Выразим относительную погрешность результата косвенного измере-
измерения. Вычислим коэффициенты влияния:
B.20)
Подставляя B.20) в B.18) и деля обе части на Q, получаем
искомую относительную погрешность
Практический прием нахождения коэффициента влияния при
выражении погрешностей в форме относительных погрешностей
состоит в том, что уравнение измерения сначала логарифмирует-
логарифмируется, а затем дифференцируется.
Оценка относительного СКО результата косвенного измерения,
очевидно, выразится, как
JOm
где SOi = Si/Qi — относительная оценка СКО результата измере-
измерения Qi.
Для электрорадиоизмерений представляет интерес рассмотреть
функцию вида Q = Qi—Q2. Применяя формулу B.14), имеем
? 2p,.2S1Sr
Когда коэффициент корреляции pi,2=l, то величины Qi и
связаны функционально:
5 (А) =
= Sl - S2.
2-94
33
Если 54=52=5, то S(A)=0. В остальных случаях S(A)¥=0.
Поэтому при измерении и вычислении малых разностей рекомен-
рекомендуется найти значение р^.
Относительная погрешность 50(А) = S(A)lQ=S(A)/(Qi—<3г).
Можно видеть, что при малых значениях разности Qi—<J2 пог-
погрешность может приобретать очень большие значения.
Общая задача при косвенных измерениях состоит в разработ-
разработке таких методов, которые обеспечивали бы сохранение в допус-
допустимых пределах погрешности косвенного измерения. Это достига-
достигается: 1) выбором значений Q; и Qk, при которых относительная
погрешность не выходит за пределы допустимой; 2) применением
таких способов измерения, при которых уравнение косвенного из-
измерения не содержало бы малых разностей; 3) разработкой та-
таких методов я средств измерений, которые бы обеспечивали пря-
прямое измерение вместо косвенного.
Определение доверительного интервала случайной и границ
неисключенной систематической погрешностей. Формулы B.14) —
B.18) описывают закономерности суммирования погрешностей при
косвенных измерениях. Если уравнение измерения имеет вид Q =
= Qi + Q2+ ... +Qm, то получение абсолютной погрешности косвен-
косвенного измерения совпадает с задачей суммирования погрешностей
прямых измерений. Действительно, для этого случая реализация
абсолютной погрешности освенного измерения будет A = Ai+A2 +
4- ... +Am; так же будет выражаться и реализация погрешности
прямого измерения. Разница будет состоять в том, что Д, в пер-
первом случае представляет собой реализацию погрешности измере-
измерения 1-го аргумента, ео втором Д,-— реализация одной из пог-
погрешностей измерения величины Q. Таким образом, закономернос-
закономерности суммирования погрешностей в этих случаях будут общими.
Наша задача теперь будет состоять в том, чтобы рассмотреть, как
оценивается доверительный интервал случайной погрешности и
границы или доверительный интервал неисключенных системати-
систематических погрешностей результата косвенных измерений.
Случайную погрешность результата косвенного измерения, об-
образующуюся путем сложения случайных погрешностей результа-
результатов измерений аргументов, можно считать нормально распреде-
распределенной случайной величиной, поскольку слагаемые имеют нор-
нормальные распределения. Даже если слагаемые имеют распределе-
распределение, отличное от нормального, но число слагаемых не менее 4-5
я отсутствует доминирующая погрешность, распределение случай-
случайной погрешности косвенного измерения можно считать нормаль-
нормальным.
Доверительные границы ер случайной погрешности определя-
определяются по формуле ep=ipS(A).
Коэффициент tp=2tP/2, где tP/2 находится по таблицам функ-
функции Лапласа (табл. 2 Приложения).
Выше говорилось, что реализации неисключенных системати-
34
ческих составляющих по совокупности возможных аналогичных
измерений можно рассматривать как реализации случайной ве-
величины. Для каждой из составляющих находят границы 9;. Если
в этих границах можно обосновать закон распределения и оце-
оценить о (Ас), то границы неисключенных остатков систематических
погрешностей результата косвенных измерений можно определить
по формуле 9 = ^ро(Ас).
Если известны только границы 9,-, а распределение предпола-
предполагается равномерным, то границы неисключенных остатков систе-
систематической погрешности результата косвенного измерения мож-
можно вычислять по формуле
B.21)
где k — коэффициент, определяемый принятой доверительной ве-
вероятностью.
При доверительных вероятностях 0,9; 0,95; 0,99 коэффициент
k соответственно равен 0,95; 1,1; 1,4.
Очевидно, при определении границ неисключенных системати-
систематических погрешностей прямых измерений в B.21) надо положить
Границы суммарной погрешности измерений в соответствии с
ГОСТ 8.207—76 оцениваются следующим образом. Если 0/5 (А) <
<0,8, то неисключенными систематическими погрешностями пре-
пренебрегают и граница погрешности результата принимается равной
As —г. Если 0/5(А) >8, то пренебрегают случайной погрешностью
и границы принимают равными As =0. Если же эти неравенства
не выполняются, то необходимо найти композицию распределе-
распределений случайных и неисключенных систематических погрешностей,
рассматриваемых как случайные величины, определить о2 и гра-
границы суммарной погрешности A2 = f2(J2.
Допускается определять границы суммарной погрешности по
формуле
где kz— коэффициент, зависящий от соотношения случайной и
систематической погрешностей, Sj — оценка суммарного СКО
результата измерения,
При оценивании погрешностей измерений по однократном из-
измерениям, выполненным измерительными приборами, имеющими
2* 35
пределы допускаемой погрешности Af) границы погрешности рас-
рассчитывают по формуле B.21).
Погрешности, обусловленные расчетом на ЭВМ. Для обработ-
обработки данных измерений в настоящее время широко используются
ЭВМ. Использование ЭВМ открывает большие возможности для
повышения точности и уменьшения трудоемкости такой обработ-
обработки. Вместе с тем при использовании ЭВМ необходимо учитывать
погрешности, обусловленные параметрами ЭВМ и их програм-
программным обеспечением.
Различают три вида погрешностей, связанных с обработкой
данных на ЭВМ: погрешности преобразования исходной информа-
информации в цифровую форму, погрешности ограничения процесса вы-
вычислений конечным числом операций, погрешности округления.
Преобразование измерительной информации в цифровую фор-
форму связано с процессом дискретизации и квантования аналогово-
аналогового сигнала, выбором соответствующего шага дискретизации и ша-
шага квантования.
Погрешность ограничения процесса вычислений обусловлена
используемым численным методом решения данной задачи. Мно-
Многие процессы вычислений являются бесконечными. Поэтому ана-
анализ погрешности ограничения очень важен.
Погрешность округления возникает вследствие того, что в
ЭВМ число представляется некоторым количеством значащих
цифр. Если исходные данные или результат вычислений имеют
больше цифр, то они округляются. Погрешность округления долж-
должна быть оценена.
Расчет статистических характеристик на ЭВМ не вызывает
трудностей, поскольку приведенные в § 2.2 формулы сводятся к
простейшим прямым вычислениям. Накопление погрешностей не
возникает, так как нет необходимости получать решение с высо-
высокой точностью. Благоприятная структура расчетных формул при-
приводит к том\', что даже при очень больших выборках погрешность
округления не достигает опасных уровней. С помощью ЭВМ мож-
можно осуществить построение гистограмм и проверку гипотез о за-
законе распределения. Имеются стандартные программы подготовки
гистограмм, которые входят в математическое обеспечение ЭВМ.
Особенно эффективно могут использоваться ЭВМ при наличии
графопостроителей, с помощью которых гистограмма может не-
непосредственно печататься машиной.
Погрешность, обусловленная расчетом на ЭВМ, обычно не пре-
превышает B...3) -Ю-2 %•
2.5. ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИИ
И ПОКАЗАТЕЛИ ТОЧНОСТИ
Чтобы результаты, полученные в различных лабораториях,
могли сопоставляться, формы представления результатов измере-
измерений и показатели- точности регламентируются нормативными до-
документами. В настоящее время действует ГОСТ 8.011—72 «По-
36
«азатели точности и формы представления результатов измере-
измерений».
Согласно этому стандарту результат измерения представляется
в виде значения величины Р и показателей точности. В зависи-
зависимости от сложности и ответственности измерений используются
показатели точности измерения различной сложности. В качестве
показателей точности установлены:
интервалы, в которых с заданной вероятностью находится сум-
суммарная погрешность измерения А или ее систематическая сос-
составляющая Ас; _ о
оценки среднего квадратического значения случайной о (А) и
систематической <т(Ас) составляющих погрешностей;
плотность распределения систематической или случайной сос-
составляющих погрешностей /(Дс) и f(A).
Наиболее распространены технические измерения, которые вы-
выполняются однократно. Их погрешность определяется погреш-
погрешностью средства измерений. Эта погрешность известна до изме-
измерения из нормативно технической документации. Записывается
результат измерения и погрешность в виде предела допускаемой
суммарной погрешности. Вероятность не указывают предполагает-
предполагается ее значение Р = 0,997.
Погрешность в окончательной записи, как указывалось выше,
принято выражать числом с одной или максимум двумя знача-
значащими цифрами. Две цифры удерживают при точном оценивании
погрешностей, а также если цифра старшего разряда числа, вы-
выражающего погрешность, равна трем или меньше трех, например,
0,23, но 0,6. При приближенном оценивании погрешностей, когда
погрешность выражают одной значащей цифрой, цифру 9 не при-
применяют, а две значащие цифры сохраняют, если цифра старшего
разряда меньше трех, при этом для младшего разряда обычно
применяют только цифру 5. Например, 0,25; 0,15; 0,8; 1,0.
Еще раз подчеркнем, что при промежуточных выкладках в
числовых значениях погрешностей необходимо удерживать по три-
четыре значащих цифры, чтобы погрешности округления значи-
значительно не искажали окончательный результат.
Числовое значение результата измерения должно быть пред-
представлено с учетом погрешности, с которой это измерение выпол-
выполнено. Младший разряд результата должен соответствовать раз-
разряду погрешности.
В заключение главы обратим внимание на важное обстоятель-
обстоятельство. Погрешности измерения классифицировались по характеру
проявления на случайные и систематические. На этой классифи-
классификации основана нормативно-техническая документация, касающая-
касающаяся оценивания погрешностей. Однако, как мы видели, на практи-
практике для исключения систематических погрешностей вносятся поп-
поправки, а неисключенные остатки рассматриваются как случайные.
В ряде случаев систематическую погрешность можно учесть, ис-
используя вероятностно-статистические модели. Все это противоре-
37
чит определению систематической погрешности как неслучайной
величины.
На 70-й сессии Международного Комитета мер и весов (МКМВ)
в 1981 г. принята рекомендация пересмотреть установившееся де-
деление составляющих погрешностей на случайные и системати-
систематические. Рекомендуется классифицировать погрешности по способу
их определения. Классификационным признаком при этом служит
возможность или невозможность определения составляющих ста-
статистическими методами. Рекомендация МКМВ изучается метро-
метрологами всех стран.
Пока упомянутая рекомендация не нашла отражения в норма-
нормативно-технической документации.
В заключение в качестве упражнения рассмотрим практические при-
примеры оценки погрешностей и их записи.
1. Правильно ли записаны результаты измерений и погрешности?
1) 85,6342 В, Д=0,04 В. Я=0,952;
2) 85,63 В, Д от —0,04 до +0,04 В, Я=0,95;
3) 74,725 В, Д=±0,015 В, Р=0,95;
4) 50,7 Вт, о = ±0,7%, Я=0,99.
2. В таблице приведены результаты наблюдений при прямом измерении на-
напряжения источника с помощью потенциометра. Определите оценку результата
измерения и границы случайной погрешности. Систематические погрешности аз
показаний исключены.
о:
о
if
1
2
3
4
5
6
7
8
Показания, 3
2,7997
2,7991
2,7990
2,7997
2,7992
2,7986
2,7984
2.7999
В11
и
— 'к
9
10
11
12
13
14
15
16
Показания. 3
2,7990
2,7989
2,7987
2,7993
2,8000
2,7995
2,7992
2,8006
W
X
Нсмер
нзблюден
17
18
19
20
21
22
23
24
Показания. 3
2,8011
2,7988
2,7999
2,7993
2,7998
2,7996
2,7992
2,7996
Я
X
О
<
II
25
26
27
28
29
30
Показания, В
2,7993
2.7988
2,7993
2.7988
2,7999
2,7997
3. Проведено измерение силы тока, мА: 10,07; 10,08; 10,10; 10,12; 10,13;
10,15; 10,16; 10,17; 10,20; 10,40. Наблюдение 10,40 резко отличается от осталь-
остальных. Нельзя ли его отбросить как содержащее грубую погрешность?
4. Проведено однократное измерение мощности: 0,51 Вт. Оцените случай-
случайную погрешность этого измерения, если ранее проведенное измерение с мно-
многократными наблюдениями близкой по значению величины дали результаты
(Вт): 0,62; 0,59; 0,61; 0,58; 0,59; 0,58 н известно, что случайная погрешность
не зависит от уровня измеряемой величины.
5. С какой целью систематические погрешности представляются как случай-
случайные?
38
6. Определите доверительную вероятность интервала ±а при равномерном
и U-образном (арксинус) распределении.
7. Напряжение источника, имеющего внутреннее сопротивление /?*=F0±
±10) Ом, составило по показанию вольтметра с допускаемой погрешностью
0,5% 12,35 В на пределе 15 В. Сопротивление вольтметра /?v=5 кОм с до-
допускаемой погрешностью ±0,5%. Определите систематическую погрешность,
обусловленную шунтирующим действием вольтметра. Введите поправку. Оце-
Оцените неисключенный остаток систематической погрешности.
8. Оцените суммарную погрешность прямых измерений частоты, если из-
известно, что оценка СКО результата измерения, выполненного по семи наблюде-
наблюдениям, составила 12 Гц, а границы неисключенного остатка систематической
погрешности 6= ±18 Гц, Р=0,95.
9. Оцените погрешность косвенного измерения мощности по результатам
прямых измерений тока и сопротивления. Границы суммарной погрешности из-
измерения тока и сопротивления составляют 6i = 0,5%, бл=1%.
Ответы. 2. £7=2,7994 В, е=±0,0002 В, Я=0,95, норм. 3. 7=10,16 мА,
£?(/,■) =0,09 мА, / = 2,25, /г = 2,62. Наблюдение /=10,40 мА отбросить нельзя.
4-
{Pi)
= ]/ 2 "?/(/» —1) = 0,
Л ГО Г>
013 Вт, e = ±2ff(Pi)=0,026«0,03 Вт,
Р-0,95. 6. ,Яравн = 0,58, Parcsin=0,5.
7. Относительная систематическая погрешность, обусловленная шунтидую-
щим действием сопротивления вольтметра
«с = """" "И" = — Ri/(Ri + Ry) = —60/5060 = —0,012;
''ист
абсолютная погрешность Дс =—6CU = —0,012-12,35 =—0,146 В, поправка с —
= —Дс =0,146 В~0,!5 В; скорректированный результат Uy=U — с= 12,50 В; аб-
абсолютная погрешность поправки
ДсЛ4^А*г.+^Д,
Поскольку
К
A RilRv » Д Rv/Rv> Д с
границы неисключенного остатка систематической погрешности
е«4^'£/ = ±о,оз в.
Чу
8. Д=^5 j, =2,07-15,9 = 32,9^33 Гц;
12-2,36 + 18
12+ 18/1,73
.9 Гц;
= 2.07.
39
9. Считаем, что распределение фактических суммарных погрешностей изме-
измерения тока и сопротивления равномерно в границах ±6/ и ±6д. Границы отно-
относительной погрешности косвенного измерения (Р=0,95)
8Р = k]/
= 1,5%.
Глава 3.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О МЕТОДАХ И СРЕДСТВАХ
ИЗМЕРЕНИЯ
3.1. КЛАССИФИКАЦИЯ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИИ
Существует большое многообразие средств измерения. Их мож-
можно классифицировать по ряду признаков.
Классификация средств измерений по их роли, выполняемой в
процессе измерений. Все многообразие средств измерений можно
в самом общем плане подразделить на следующие виды.
Меры — средства измерений, которые служат для воспроизве-
воспроизведения физических величин заданного размера. Применяются ме-
меры однозначные, воспроизводящие физическую величину одного
размера (например, конденсатор постоянной емкости, нормальный
элемент) и меры многозначные, воспроизводящие ряд одноимен-
одноименных величин различного размера (конденсатор переменной ем-
емкости, вариометр индуктивности, магазин сопротивлений).
Измерительные преобразователи — средства измерения, пред-
предназначенные для выработки сигнала измерительной информации
в форме, удобной для передачи, дальнейшего преобразования, об-
обработки или хранения, но не поддающейся непосредственному
восприятию наблюдателем.
Различают измерительные преобразователи: первичный (дат-
(датчик), к которому подводится измеряемая величина, промежуточ-
промежуточный, включенный в измерительной цепи после первичного, и масш-
масштабный, предназначенный для изменения величины в заданное
число раз. Примером первичного измерительного преобразователя
может служить детекторный преобразователь электронного вольт-
вольтметра, промежуточного — модулятор демодулятор в измеритель-
измерительной цепи, масштабного — делитель, усилитель и т. п.
Измерительный преобразователь осуществляет измерительное
преобразование, т. е. операцию преобразования измеряемой ве-
величины в такой выходной сигнал, при котором возможно после-
последующее измерение его информативного параметра с заданной точ-
точностью. Физической сущностью измерительного преобразования
является преобразование и передача энергии, в частности, преоб-
преобразование одного вида энергии в другой.
Устройство сравнения — средство изменения, предназначенное
для осуществления сравнения измеряемой величины с мерой, т. е.
определения соотношения между однородными величинами. Уст-
40
ройство сравнения часто называют компаратором. Сравнение осу-
осуществляется обычно путем встречного взаимодействия (вычита-
(вычитания) величин, при этом создается некоторая разностная величина.
Примером устройства сравнения могут служить мостовые схе-
схемы. Меры, измерительные преобразователи и устройства сравне-
сравнения относят к элементарным средствам измерения. На основе эле-
элементарных средств измерений может быть реализовано измере-
измерение.
Наряду с элементарными существуют комплексные средства
измерений: измерительный прибор, измерительная установка, из-
измерительная система.
Измерительный прибор — это средство измерений, предназна-
предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в фор-
форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем.
Это наиболее многочисленный вид средств измерений. Например,
вольтметр, ваттметр, модулометр и т. д. Их классифицируют по
•различным признакам: назначению, принципу действия, конструк-
конструкции, условиям эксплуатации и т. д.
Измерительная установка представляет собой совокупность
средств измерений (мер, измерительных преобразователей, изме-
измерительных приборов) и вспомогательных устройств, предназначен-
предназначенная для выработки сигналов измерительной информации в фор-
форме, удобной для непосредственного восприятия наблюдателем и
расположенная в одном месте. Например, измерительная уста-
установка для поверки стрелочных электроизмерительных приборов.
Измерительная система — это совокупность средств измерения
(мер, измерительных преобразователей, измерительных приборов)
и вспомогательных устройств, соединенных между собой канала-
каналами связи, предназначенная для выработки сигналов измеритель-
измерительной информации в форме, удобной для автоматической обработки,
передачи или использования в автоматических системах управле-
управления. Измерительные системы являются одной из разновидностей
более широкого класса систем — информационно-измерительных
(ИИС). ИИС представляют собой совокупность средств измере-
измерений и вспомогательных устройств, предназначенную для автома-
автоматического сбора информации от источников с многократным (по-
(поочередным) использованием одних и тех же преобразователей сиг-
сигналов, несущих измерительную информацию, передачи измеритель-
измерительной информации на те или иные расстояния по каналам связи и
представления ее в том или ином виде. Помимо ИИС получили
распространение измерительно-вычислительные комплексы (ИВК)
— автоматизированные средства измерений и обработки инфор-
информации, представляющие собой совокупность программно-управ-
программно-управляемых измерительных и вычислительных средств, предназначен-
предназначенные для исследования сложных объектов и управления ими.
Классификация средств измерений по роли, выполняемой в
системе обеспечения единства измерений. Средства измерений раз-
разделяются на эталоны, образцовые и рабочие средства измерений.
Эталоны единиц — это средства измерений (или совокупность
41
средств измерений), обеспечивающие воспроизведение и хранение
единицы с целью передачи ее размера нижестоящим по повероч-
поверочной схеме средствам измерений, выполненные по особой специ-
спецификации и официально утвержденные в установленном порядке в
качестве эталона. Эталоны разделяются на первичные, вторичные,
рабочие, специальные.
Первичные эталоны предназначены для воспроизведения еди-
единицы с наивысшей в стране точностью. Первичный эталон основ-
основной единицы должен воспроизводить единицу в соответствии с ее
определением.
Вторичные эталоны — это эталоны, значения которых устанав-
устанавливают по первичному эталону.
Рабочие эталоны применяются для передачи размера единицы
образцовым средствам измерений высшей точности и в отдель-
отдельных случаях — наиболее точным рабочим средствам измерений.
Специальные эталоны обеспечивают воспроизведение единицы
в особых условиях и заменяют для этих условий первичный эта-
эталон.
Образцовые средства измерений (меры, измерительные прибо-
приборы, измерительные преобразователи) предназначены для провер-
проверки и градуировки по ним других средств измерений. Их подраз-
подразделяют на разряды: по образцовому средству первого разряда,
поверяют средства измерений второго разряда и т. д.
Рабочими называют такие средства измерений, которые при-
применяются для измерений, не связанных с передачей размера еди-
единиц. Рабочие средства измерений подразделяют на классы точ-
точности. На рис. 3.1 показана метрологическая последовательность
передачи размеров единицы от первичных эталонов до рабочих
средств измерения.
Заметим, что все образцовые средства измерений, которые при-
применяются органами как государственной, так и ведомственной
метрологической службы СССР, подлежат периодической повер-
поверке органами Госстандарта СССР. Все рабочие средства измерений
также проходят обязательную периодическую поверку в органах
метрологического надзора предприятий.
Классификации средств электрорадиоизмерений по измериемой величине я
принципу действии. Система обозначений. В завнснмостн от вида измеряемой
величины электрорадионзмерительные приборы разделяются на приборы для нз-
мерения тока, приборы для измерения напряжения и т. д. Электронные радио-
измерительные приборы общего применения по характеру измерении и виду из-
измеряемой величины в соответствии с ГОСТ 15094—69 разделяются на 2.1 под-
подгруппу, каждая из которых обозначается прописными буквами русского алфа-
алфавита, например, А — приборы для измерения тока, В — приборы для измерения
напряжения, М — приборы для измерения мощности, Г — измерительные ге-
генераторы и т. д. В свою очередь, каждая подгруппа в зависимости от основной
выполняемой функции подразделяется на несколько видов, обозначаемых циф-
цифрами, например, В1 — установки или приборы для поверки вольтметров, В2 —
42
Рис. 3.1
m
si
11!
ЯаиЯысшеи
точности
ЛерЯичный
эталон
\ f~~'
Вторичный
эталон
faffovuu
эталон
1-го
разряда
Z-го
разряда
3-го
разряда
разряда
В исшей
точности
Средней
точности
Специальный;
эталон
Вые оной
точности
Низшей
точности
вольтметры постоянного тока, ВЗ — вольтметры переменного тока в диапазоне
частот, В4 — вольтметры импульсного тока.
По совокупности технических характеристик и очередности разработок при-
приборы каждого вида разделяются на типы, которым соответствует номер моде-
модели. Таким образом, внутри вида приборы различают по номеру модели. Обоз-
Обозначение прибора состоит из обозначения вида и номера модели. Перед номе-
номером модели ставят черточку. Например, обозначение ВЗ-23 означает; вольтметр
переменного тока (третья подгруппа), 23-й тип.
Обозначение прибора, измеряющего несколько параметров, составляется из
обозначения вида, к которому прибор относится по основной выполняемой функ-
функции. Если в подгруппе вида отсутствуют универсальные приборы, то к обозна-
обозначению вида допускается добавлять букву К. Например, если прибор относится
к виду «измеритель девиации частоты», имеет номер модели 3 и нзмериет, кро-
кроме этого, еще коэффициент амплитудной модуляции, то ему присваивается
обозначение СКЗ-3. Прописная буква русского алфавита, стоящая после номе-
номера модели, указывает на то, что прибор модернизировался. Порядковый номер
буквы в алфавите соответствует числу модернизаций. Например, вольтметр пос-
постоянного тока В2-Ю, прошедший первую модернизацию, обозначается В2-ЮА,
43
вторую — В2-10Б. Если прибор предназначается для эксплуатации в условиях
тропического климата, то после буквы модернизации ставится буква Т. Нап-
Например, В2-10АТ.
Для обозначения конструктивной модификации после номера модели череэ
дробь ставится цифра, обозначающая порядковый номер конструктивной моди-
модификации. Например, В2-Ю/1.
Электромеханические электроизмерительные приборы классифицируют по
принципу действия, их подразделяют на системы: М — приборы магнитоэлект-
магнитоэлектрической системы, Э — электромагнитной, Д — электродинамической, С —
электростатической, Т — приборы с термопреобразователем.
3.2. КЛАССИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИИ
Среди основных элементов процесса измерения мы выделяли
метод измерения как совокупность приемов использования прин-
принципов и средств измерения. Методы измерения конкретных вели-
величин очень разнообразны. В общем плане различают метод непос-
непосредственной оценки и метод сравнения с мерой.
Метод непосредственной оценки состоит в том, что значение
веллчины определяется непосредственно по отчетному устройству
измерительного прибора прямого преобразования (действия) *. В
комплексных средствах измерения, как правило, реализован ме-
метод непостредственной оценки. Измерительный прибор, в котором
реализован метод непосредственной оценки, обязательно содер-
содержит отсчетное устройство в виде шкалы ,или цифрового табло.
Следует различать отсчет и показание прибора. Отсчет — число,,
отсчитанное по отсчетному устройству. Показание прибора —
значение измеряемой величины, определяемой по отсчетному уст-
устройству и выраженное в принятых единицах.
Метод сравнения с мерой состоит в том, что измеряемую вели-
величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой.
Заметим, что в комплексных средствах измерения реализует-
реализуется также ,и метод сравнения. Это так называемые приборы срав-
сравнения **.
Метод сравнения с мерой имеет ряд разновидностей. Это диф-
дифференциальный метод, нулевой, метод замещения, совпадения,
противопоставления.
Дифференциальный метод заключается в том, что на измери-
измерительный прибор воздействует разность измеряемой величины и
известной величины, воспроизводимой мерой. Например, измере-
измерение частоты цифровым частотомером с гетеродинным переносчи-
переносчиком частоты.
Нулевой метод состоит в том, что результирующий эффект воз-
воздействия величин на прибор сравнения доводят до нуля. Напри-
* Измерительный прибор прямого преобразования имеет одно или несколько
преобразований сигнала измерительной информации в одном направлении, т. е.
без применения обратной связи.
** Измерительный прибор сравнения предназначен для сравнения измеряе-
измеряемой величины с величиной, значение которой известно.
44
мер, измерение сопротивления с помощью моста с полным его
уравновешиванием.
Метод замещения заключается в том, что измеряемую величи-
величину замещают известной величиной, воспроизводимой мерой. Нап-
Например, измерение ослабления аттенюатора с помощью образцово-
образцового переменного аттенюатора.
Метод совпадения заключается в том, что разность между из-
измеряемой величиной и величиной, воспризводимой мерой, измеря-
измеряют, используя совпадение отметок шкал или периодических сигна-
сигналов. Например, измерение частоты вращения стробоскопом, изме-
измерение положения верньера с помощью шкалы с нониусом.
Метод противопоставлений состоит в том, что измеряемая ве-
величина и величина, воспризводимая мерой, одновременно воздей-
воздействуют на устройство сравнения, с помощью которого устанавли-
устанавливается соотношение между этими величинами. Например, измере-
измерение сопротивлений с помощью моста с помещением измеряемого
сопротивления в различных плечах моста. Заметим, что метод не-
непосредственной оценки также, по существу, содержит сравнение
с мерой: шкала отсчетного устройства играет роль многозначной
меры.
Наряду с понятием «метод измерений» пользуются понятиями
алгоритм и методика измерений.
Алгоритм измерения — это точное предписание о выполнении
в определенном порядке совокупности операций, обеспечивающих
измерение значения физической величины.
Методика измерения включает в себя детально разработанный
распорядок процесса измерений, регламентирующий методы, сред-
средства и алгоритмы.
3.3. ОБОБЩЕННЫЕ СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
Электрорадиоизмерительные приборы состоят из ряда измери-
измерительных преобразователей, устройств сравнения, мер, различных
вспомогательных устройств. Сигнал, несущий информацию о зна-
значении измеряемой величины, претерпевает ряд преобразований
для получения нужного выходного сигнала. Каждое преобразова-
преобразование сигнала можно представить происходящим в отдельном зве-
звене. Соединение этих звеньев в определенную цепь преобразований
носит название структурной схемы. При этом конструктивно из-
измерительный преобразователь не обязательно совпадает со звеном.
Один конструктивный узел может осуществлять несколько преоб-
преобразований и соответствовать на структурной схеме нескольким
звеньям.
Для проведения анализа в статическом режиме каждое звено
должно характеризоваться функцией преобразования, в динами-
динамическом режиме — дифференциальными уравнениями.
Структурные схемы очень разнообразны. Однако в зависимос-
зависимости от метода измерений, который реализован в измерительном
45
приборе, .различают два основных вида структурных схем: прямо-
прямого и уравновешивающего преобразования. Эти схемы существен-
существенно различаются по составу результирующей погрешности измере-
измерений и ее зависимости от погрешностей отдельных преобразовате-
преобразователей.
Структурная схема прямого преобразования. По структурной
схеме прямого преобразования построены многие электрорадиоиз-
мерительные приборы: вольтметры, ваттметры, частотомеры и т.п.
Отличительная черта схемы прямого преобразования (рис. 3.2)
1
1
"t
л
и
at
«z
[
лиог
бих
Рис. 3.2
состоит в том, что все преобразования производятся в прямом на-
направлении, т. е. предыдущие величины преобразуются в последую-
последующие и отсутствует преобразование в обратном направлении, т. е.
преобразование последующих величин в предыдущие.
На схеме К\, /G,..., Кп— это звенья с коэффициентами преобра-
преобразования Ки Кг, .... Кп- Здесь Kt = ... ' , , где i/,-_i и Ut — вход-
а ui—\
ной и выходной сигналы 1-го звена.
Входной сигнал UBX, несущий информацию об измеряемой ве-
величине, последовательно преобразуется в промежуточные сигна-
сигналы U\, и2, ..., Un-i и в выходной сигнал UBttx. Сигналы UBX, Ui,
Uo Un-i могут представлять собой гармонически изменяющее-
изменяющееся напряжение или ток. Поэтому коэффициент преобразоваяия в
общем виде выражается комплексным числом. Для простоты рас-
рассмотрения положим, что информативным параметром сигнала яв-
является только амплитуда. Тогда коэффициент преобразования вы-
выразится вещественным числом. Предположим также, что коэффи-
коэффициенты преобразования не зависят от уровня сигнала, т. е. звенья
считаются линейными.
Очевидно, коэффициент преобразования измерительного'при-
измерительного'прибора (чувствительность)
1=1
и уравнение измерительного преобразования имеет вид
ивых=кивх.
C.1)
C.2)
На работу измерительного прибора будут оказывать влияние
изменения и нестабильности коэффициентов преобразования А/С,,
а также дрейф нуля и помехи, наводки AUoi. Оценим величину
этих погрешностей, воспользовавшись методикой А. В. Фремке
[36]. При этом будем рассматривать суммарную попрещнослч», т, е.-.
содержащую систематическую и случайную составляющие: А=»
= Дс+Д. Абсолютная погрешность измерения выходной величины
Д£А>ых, обусловленная нестабильностью коэффициентов преобразо-
преобразования, может быть получена из формулы B.13) для погрешности
косвенного измерения с учетом выражений C.1) и C.2)
Д£/Вых = ивх[К2К3... KnAKi + KiK3... КпАК2+ ...
...+KiK2...Kn-iAKn], C-3);
где AKi — нестабильность коэффициента преобразования звена.
Как видно из C.3), погрешность AUBUX является мультипли-
мультипликативной, т. е. зависит от уровня сигнала.
Относительная мультипликативная погрешность
вых
К
C.4)
где 6i=AKJKi — относительные нестабильности коэффициентов
преобразования звеньев; АК/К — относительная нестабильность
коэффициента преобразования измерительного устройства.
Результирующая относительная погрешность равна сумме от-
относительных погрешностей преобфазователей.
Очевидно, относительные погрешности как приведенные к вы-
выходу, так и ко входу измерительного прибора, вследствие линей-
линейной зависимости ивЫх=ц>(ивх), .равны. В общем же случае К=
=dUBUJd(JBX — величина, зависящая от уровня сигнала. Тогда
dUBiAX/UBbIX = KdUBX/UBbIX и dUBX = 8uBhiXUBUX/K, а также
вх // ~вых к 11
U вх A UBX
Оценим теперь погрешность, обусловленную дрейфом нуля и
наводками. На схеме рис. 3.2 источники погрешностей показаны
в виде дополнительных сигналов AUai, AU02, ■■■, AUon- Результи-
Результирующее действие этих сигналов эквивалентно действию дополни-
дополнительного сигнала на выходе
Это аддитивная погрешность, не зависящая от уровня сигнала.
Таким образом, как следует из C.4) и C.6), в измерительных
приборах, имеющих структурную схему прямого преобразования,
происходит суммирование погрешностей, вносимых отдельными
звеньями. Для достижения высокой точности прибора требуется
их высокая стабильность.
Структурная схема уравновешивающего преобразования. Осо-
Особенность схемы состоит в том, что выходная величина UBblx, как
показано на рис. 3.3, подвергается обратному преобразованию в
величину Um , однородную с входной величиной UBX, и почти пол-
полностью уравновешивает ее, в результате чего на вход цепи прямо-
прямого преобразования поступает только небольшая часть AU преоб-
преобразуемой входной величины £/вх. Другими словами, используется
отрицательная обратная связь. Возможны два режима работы:
47
Цель прямого
lr t
s.
ли
•
A,
1
7
Цещ.
/7рео$разоб~а//ия
Рнс. 3.3
режим неполного уравновешивания и режим полного уравнове-
уравновешивания. Рассмотрим сначала первый из них. Прежде всего по-
получим уравнение измерительного преобразования UBax=(p(UBX).
Для этого запишем уравнения связи между сигналами в различных
участках схемы. Будем считать справедливыми те же упрощаю-
упрощающие предположения в отношении линейности звеньев, которые
были приняты при анализе схемы прямого преобразования. Мож-
Можно записать:
AU=UBX-U'm, C.7)
UBhtx = KAU— уравнение цепи прямого преобразования, C.8)
и'т=$ивых— уравнение цепи обратного преобразования. C.9)
Искомое уравнение измерительного преобразования будем искать
в виде
£/вых = Л'уП£/вх, C.10)
где /Суп — коэффициент преобразования (чувствительность) из-
измерительного прибора. Выразив Куп из C.10) и подставив зна-
значения UBX, U'm, f/вых из C.7) ... C.9), будем иметь
_ KAU ^
KAU
К
C.11)
C.12)
Видим, что выходной сигнал, пропорциональный входному, за-
зависит от коэффициентов преобразования как цепей прямого, так
и обратного преобразования.
Можно видеть также, что при р/(» 1 цепь прямого преобразо-
преобразования слабо влияет на работу прибора. Для достижения высокой
чувствительности надо снижать р, а для выполнения условия
{5/(» 1 следует увеличивать К. Как же будет выглядеть мульти-
мультипликативная погрешность, обусловленная нестабильностями коэф-
коэффициентов преобразования К и р для данной схемы? Определим
относительную погрешность по формуле B.13), дифференцируя
C.12) по К и р. Имеем
48
К
C.13)
__ О ЦВЫ1 .
Р/С
( " )
так как £/BX = const. Суммируя C.13) и C.14) и переходя к ко-
конечным приращениям, получаем
_ _ ДР
'вых
^—. C.15)
К 1 + Р/С Р cl + P/f
Относительная мультипликативная погрешность состоит из сум-
суммы двух членов, один из которых пропорционален суммарной пог-
погрешности всех преобразователей цепи прямого преобразования, а
другой — суммарной погрешности преобразователей цепи обрат-
обратной связи Aip/p = E(Apj/p).
При р/C> 1 погрешность от нестабильности цепи К уменьша-
уменьшается в A+р/С) раз. Погрешность, обусловленная нестабильностью
цепи обратной связи при этих условиях, почти полностью входит
в суммарную погрешность. Следовательно, в прямой цепи можно
использовать нестабильные активные преобразователи, например
усилители, но при этом необходимо выполнение условия р/C>1.
Кроме того, необходимо, чтобы коэффициент обратного преобра-
преобразования р имел высокую стабильность во времени.
Заметим, что при этом уменьшается в A+рТС) раз чувстви-
чувствительность измерительного устройства. Чтобы сохранить значение
чувствительности, коэффициент усиления К надо увеличить в A +
+ р/() раз. Очевидно, предел увеличения К определяется динами-
динамической устойчивостью прибора. Отметим также, что нелинейность
функции прямого преобразования можно рассматривать как из-
изменение коэффициента преобразования К относительно некоторо-
некоторого начального значения. Полученные уравнения показывают, что
нелинейность функции преобразования уменьшается благодаря
отрицательной обратной связи в р/С раз.
Оценим теперь аддитивную погрешность, обусловленную дрей-
дрейфом нуля, наводками, порогом чувствительности звеньев. Позво-
Позволит ли схема уравновешивающего преобразования уменьшить
влияние этих погрешностей? Как и ранее, введем в структурную
схему дополнительные сигналы Af/Oi, Af/02, ■••, AUOn, A£/'Oi, AU'q2, ...
..., AU'om (см. рис. 3.3). Приведем эти сигналы ко входу схемы.
Тогда абсолютная аддитивная погрешность выразится как
, ,, (A Uol , Д U02 , , AUn n \
\ Кг
C.16)
Можно видеть, что аддитивная погрешность никак не зависит
от глубины обратной связи и не может быть уменьшена по абсо-
абсолютной величине введением схемы уравновешивающего преобра-
преобразования. При увеличении глубины обратной связи будет умень-
уменьшаться чувствительность и соответственно возрастать верхний
49
предел входной величины. Поэтому относительная погрешность
от смещения нуля будет уменьшаться, но ее абсолютная величина
сохранится неизменной.
Таким образом, с учетом отмеченных ограничений применение-
схемы уравновешивающего преобразования является действенным
путем повышения точности приборов и широко используется на
практике. Например, в электронных вольтметрах, автоматических
мостах ваттметров СВЧ и т. д.
Рассмотрим теперь режим полного уравновешивания. При
полном уравновешивании AU = U—U'm = 0. Это возможно, если в
цепи прямого преобразования имеется интегрирующее звено с
функцией преобразования Ut = F( СUi—idt\ . . Измерительные уст-
устройства с ручным уравновешиванием можно также рассматривать
как имеющие структурную схему уравновешивающего преобразо-
преобразования с полным уравновешиванием.
Уравнение преобразования для этого случая, очевидно, запи-
запишется
Г I 1 т Т /
Коэффициент преобразования (чувствительность) прибора пол-
полностью определяется цепью обратного преобразования и не зави-
зависит от цепи прямого преобразования.
Мультипликативная относительная погрешность, связанная с
нестабильностью коэффициентов преобразования звеньев:
C.18)
Можно видеть, что мультипликативная погрешность обуслов-
обусловлена только цепью обратной связи. Аддитивная погрешность из-
измерительных приборов с полным уравновешиванием почти пол-
полностью обусловливается порогом чувствительности звеньев. Под
порогом чувствительности звена понимается минимальный сигнал
на входе, способный вызвать сигнал на выходе. При входном сиг-
сигнале, меньшем порога чувствительности, сигнал на выходе не по-
появляется. Следовательно, уравновешивание схемы наступает при
U—U'm=±AUn, где Д[/п — порог чувствительности. При этом иг-
играет роль порог чувствительности звеньев в цепи прямого преоб-
преобразования до интегрирующего звена включительно. Порог же
чувствительности звеньев цепи обратного преобразования не ока-
оказывает влияния на порог чувствительности всего прибора в целом.
Приведенная ко входу абсолютная аддитивная погрешность за-
запишется как
C.19)
Кг-- -K^_i
где
БО
i — порог чувствительности интегрирующего звена.
Для уменьшения погрешности, обусловленной порогом чувстви-
чувствительности звеньев, следует увеличивать коэффициенты преобразо-
преобразования звеньев прямой цепи.
В заключение напомним, что в формулах фигурирует суммар-
суммарная погрешность — сумма систематической и случайной погреш-
погрешностей.
Учитывая, что систематическая погрешность есть математичес-
математическое ожидание суммарной погрешности, а СКО — корень квадрат-
квадратный из дисперсии, на примере формулы C.15) можно записать
для случая некоррелированных погрешностей:
бц =М[6и ] = М[6и (К)] ^— М[8и (В)],
вых.с 1 "вы! j _|_ n is вых v " 1 4-В/С вы1УГ"
-V
(К)]
D [8и (В)].
ВЫ1
C.20;
Заметим также, что средства измерений могут иметь комбини-
комбинированные структурные схемы, т. е. схемы, содержащие цепь пря-
прямого преобразования, ряд звеньев которого охвачены отрицатель-
отрицательной обратной связью.
Мы рассматривали влияние структурной схемы на чувствитель-
чувствительность и погрешность прибора. Очевидно, принцип построения
структурной схемы влияет также на входные и выходные сопро-
сопротивления, динамические и другие характеристики.
3.4. АНАЛОГОВЫЕ И ЦИФРОВЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
Аналоговые и дискретные физические величины. Подавляющее
большинство физических величин являются аналоговыми (время,
длина, частота). Аналоговая физическая величина имеет беско-
бесконечное -множество значений в диапазоне измерения ,и может отли-
отличаться от данного числового значения на ничтожно малое число.
В отличие от аналоговой дискретная физическая величина
имеет ограниченное число значений ib диапазоне 'измерения и не
может отличаться от данного значения на величину, меньшую
единицы дискретности. Дискретная физическая величина состоит
из целого числа одинаковых частиц «ли элементов. Например,
электрический заряд, определяемый целым числом электронов.
Численное значение этой величины можно определить путем не-
непосредственного счета ее дискретных частей. Необходимо только
точно энать -величину этих частей. Это создает определенные пре-
преимущества ib измерении дискретных величин.
Преимущества в измерении естественно-дискретных величин
поставили вопрос об искусственной дискретизации .аналоговой ве-
величины с целью получения высокой точности и представления
показаний прибора в форме числа, что и достигается в цифровых
измерительных приборах (ЦИП).
51
Таким образом, если в аналоговых измерительных приборах
(АИП) измеряемая величина преобразуется в аналоговую вы-
выходную величину перемещения указателя, а числовое ее значе-
значение определяется по шкале прибора, в ЦИП -измеряемая вели-
величина преобразуется <в дискретную форму и представляется в виде
числа. Все бесконечное множество значений измеряемой вели-
величины в заданных пределах заменяется ограниченным рядом дис-
дискретных значений. Например, в четырехкаекадном ЦИП — огра-
ограниченным .рядом значений от 1 до 9999.
Дискретная форма измеряемой величины может .представлять
собой определенное количество электрических импульсов; она
удобнее с точки зрения цифрового отсчета, регистрации, запоми-
запоминания, .передачи на расстояние и преобразования.
Итак, но форме представления результата измерения на вы-
выходе измерительные приборы разделяются на аналоговые и циф-
цифровые.
В АИП показания являются непрерывной функцией изменений
измеряемой величины; в ЦИП вырабатываются автоматически
дискретные сигналы измерительной информации, а показания
представляются ib цифрозой форме в виде числа.
Квантование по значению и дискретизации по времени. Дис-
Дискретизация измеряемой величины in о значению (называется кван-
квантованием по значению. Это процесс замены непрерывного ряда
значений измеряемой величины от 0 до Un конечным рядом ее
дискретных значений. Если номинальное значение UN делится на
Л' ступеней квантования, то AU=Uy/N есть ступень или шаг кван-
квантования. Дискретизация непрерывной во времени величины пред-
представляет собой процесс преобразования этой величины в прерыв-
прерывную во времени, т. е. в такую, которая совпадает со значениями
величин только в определенные моменты времени. Промежуток
между двумя соседними моментами времени дискретизации на-
называется шагом дискретизации. Шаг дискретизации может быть
постоянным и переменным.
Квантование по значению и дискретизация по 'времени имеют
цель: 1) получить цифрозой отсчет и код для ввода в ЭВМ, а
также 2) получить условия для цифрового преобразования .с по-
последующим .переходом к аналоговой величине.
С увеличением числа ступеней квантования и уменьшением
шага дискретизации возможно повышение точности измерений, но
сложность и стоимость измерительной аппаратуры сильно воз-
возрастают. При квантования в результате за<мены данного значе-
значения измеряемой величины ближайшим дискретным значением
возникает погрешность от дискретности, которая в аналоговых
приборах называется погрешностью отсчета.
На рис. 3.4 показано квантование величины u(t) по значению,
дискретизация по времени и возникновение погрешности от кван-
квантования Aft. При отождествлении измеряемой величины Ux с бли-
ближайшим меньшим по значению или равным уровнем квантования
U hi погрешность квантования выражается как hk—Uhi—Ux-
52
Рнс. 3.4
В зависимости от значения измеряемой величины Ux погрешность
кваштования будет изменяться от 0 до AU. Все значения Aft рав-
равновероятны. Следовательно, погрешность квантования может рас-
рассматриваться -как случайная, равномерно распределенная в лре-
делах от 0 до ALJ. Тогда систематическая погрешность (матема-
(математическое ожидание) и среднее квадратическое значение центри-
центрированной случайной шогрешности будут равны
Дйс = — AUJ2, ah=AUJ2VJ. C.21)
Если отождествление проводить .по ближайшему большему уров-
уровню, то Айс=+А£//2; сгй=А£//2|/ 3. Больший или меньший уровень
отождествления определяется схемой устройства, осуществляюще-
осуществляющего 'Квантование. Квантование по значению и дискретизация по
времени осуществляются аналого-цифровыми преобразователями
(АЦП). В некоторых случаях возникает задача восстановления
аналоговой величины по дискретной. Какие условия нужно вы-
выполнить при дискретизации во времени, чтобы обратное преобра-
преобразование было бы 'возможно без существенной потери точности?
Здесь возможны два случая: а) восстановление аналоговой ве-
величины, изменяющейся во времени, по физическим дискретным
во времени мгновенным значениям этой величины или выходной
величины, ей 'Пропорциональной; б) по числовым значениям ве-
величины в определенные моменты времени.
В первом случае условие восстановления аналоговой функции
вытекает из известной теоремы В. А. Котельникова:
/д>2/в, C.22)
где /д — частота дискретизации — частота повторения последова-
последовательности импульсов дискретной функции, заменяющей непрерыв-
непрерывную функцию; /в — верхняя граничная частота частотного спектра
восстанавливаемого сигнала.
Во втором случае три определении 'промежуточных значений
аналоговой величины, изменяющейся во времени, по дискретным
53
отсчетам применяется аппроксимация поведения исследуемой ве-
величины. Необходимая частота дискретизации во времени опреде-
определяется по заданной погрешности от аппроксимации.
Преобразование квантованной по значению и дискретизирован-
ной по времени величины в аналоговую осуществляется цифро-
аналоговыми преобразователями (ЦАП).
В ЦИП квантованный и дискретизированный измеряемый сиг-
сигнал преобразуется в числовой код для получения цифрового от-
отсчета и ввода результатов измерений в ЭВМ для проведения вы-
вычислений.
В последние годы широкое распространение находят 'измери-
'измерительные преобразователи, осуществляющие цифровую обработку
сигналов на основе ЭВМ. Они обладают 1рядом существенных дос-
достоинств по -сравнению с аналоговыми прототипами, и, прежде
всего, стабильностью, надежностью, воспроизводимостью. Эти свой-
свойства связаны с тем, что цифровые устройства и^еют только два
логических состояния сигнала на каждом из выходных контактов.
Изменение логического состояния выходного сигнала может прои-
произойти вследствие только очень мощных дестабилизирующих фак-
факторов. В качестве цифровых измерительных преобразователей ис-
используются ЭВМ или микропроцессоры, позволяющие реализо-
реализовать программируемое измерительное преобразование. Использо-
Использование цифровой обработки сигналов на базе микропроцессоров
существенно расширяет возможности ЦИП (коррекция погреш-
погрешностей, усреднение результатов, преобразование из (временной в
частотную область и т. д.). Вообще говоря, ЦИП может иметь
на выходе и аналоговое отсчетное устройство. Обязательным эле-
элементом ЦИП является АЦП.
Числовое кодирование. Под числовым кодированием понимает-
понимается процесс выражения численного значения величины по опреде-
определенному правилу, в частности, с использованием определенной
системы счисления. Для нас привычна десятичная система счис-
счисления.
Любое целое число N может быть представлено в виде
где п — число разрядов, ki — коэффициент, который может прини-
принимать значения 0, 1, 2, ..., 9 (используется десять символов).
Например, число 546 можно представить в виде суммы
5-102 + 4- 1О' + 6-10°. Для упрощения записи записывают только
значения коэффициентов, располагая слева направо по убываю-
убывающим номерам. При такой записи положение коэффициентов опре-
определяет их принадлежность к определенному разряду. Другими
словами, десятичная система является позиционной системой счис-
счисления. Позиционные системы удобны для выполнения арифмети-
арифметических действий.
.4
Простейшей системой счисления является единичная система,.
в которой используется один символ (цифра I), при помощи ко-
которого можно выразить любое число. Очевидно, числам 1, 2, 3, 4
в десятичной системе соответствуют числа в единичной системе
счисления 1, 11, 111, 1111. Для выражения больших чисел еди-
единичная система неудобна и очень громоздка.
Как показывают исследования, наименее сложной и наиболее
приемлемой для кодирования является системе счисления, у ко-
которой произведение числа сим'Волов на число разрядов при задан-
заданном максимальном числе минимально. Этому условию удовлетво-
удовлетворяет троичная система, которая считается оптимальной. Близка к
ней в смысле минимальной сложности двоичная система. Важным
преимуществом двоичной системы счисления является то, что она
используется для кодирования с помощью элементов, имеющих
только два хорошо различимых состояния, например, открытый и
закрытый триод, наличие или отсутствие импульса и т. д. Кроме
того, в двоичной системе арифметические операции выполняются
наиболее простым .путем.
Напоммим, что любое число N в этой системе выразится в виде
где ki — коэффициент, который может принимать значения 0 и 1
(используются лишь два символа).
То же число 546 в двоичной системе: 1-29+0-28 + 0-27 + 0-26~
+ 1-25 + 0-24 + 0-23 + 0-22+1-21 + 0-2°=546. Для упрощения записи
указываются только коэффициенты ki, располагаемые в соответ-
соответствии с порядком следования разрядов. Число 546 запишется:
1000100010.
Применяются и комбинации систем счисления. Например, дво-
двоично-десятичная сочетает признаки двоичной и десятичной систем.
Разряды располагаются как в десятичной системе, а цифры каж-
каждого разряда изображаются в двоичной системе. Число 546 в дво-
двоично-десятичной системе запишется как 101 100 ПО.
Кодирование может осуществляться и без соответствия каким-
либо системам счисления. Числовой код — это форма представ-
представления числа, удобная для различных дискретных устройств. На-
Например, каждый десятичный разряд может быть выражен в виде
комбинации целых положительных чисел а\, а% аз, а-t, которые
выбираются так, чтобы их линейная комбинация kiai+k2a2 +
+&заз + &4й4 могла принимать любое целое число от 0 до 9 при
ki, k2, h, kt, принимающих значения 0 или 1. Например, аи—,ац
могут выбираться соответственно равными 2,4,2,1; 4,2,2,1; 5,2,1,1.
Так, кодовое обозначение 1100 в коде 4,2,2,1 представляет собой
число 6.
В зависимости от способа выдачи цифровые коды делятся на
параллельные, в которых все разряды числа выдаются одновре-
одновременно по соответствующему числу каналов, и последовательные,
55
в которых сигналы по разрядам числа выдаются поочередно в
соответствующие каналы с временными промежутками в один
канал. При параллельном коде достигается более .высокое быстро-
быстродействие, при последовательном — уменьшается число каналов.
Если образовывать код импульсами постоянного тока и счи-
считать, что символу «1» двоичной системы счисления соответствует
наличие импульса, а символу «О» — его отсутствие, то можно изо-
изобразить код числа, например, того же 546 в виде последователь-
последовательности импульсов, с учетом его места на оси времени, как это по-
показано на рис. 3.5.
и
f О
1
1
0
1
1
1
о
1
1
f 0 0 0
1 1 1
1 I
1 1 1
г 0
1
1
1 -,
2ег7 г6z5 z* z3 zz zf z° t
10
0 10 0 S 1 1 О
I
I I I
-LJ L
I
z} zzz'z°
10 0 1
'! '
11
z3z*z
')
7 0 0
' I
i!
fz"
0
I
I
I
z3ггz'za t
7 10 0
i i
I I
I I -
4 ZZ Г
*7W
Рис. 3.5
На рис. 3.5 представлен код числа 546: а — двоичный, б — еди-
единичный, в — двоично-десятичный, г — при весах элементов кода
десятичного разряда, равных 4, 2, 2, 1.
Обобщенная структурная схема ЦИП. Таким образом, прин-
принципиально необходимым элементом ЦИП является преобразова-
преобразователь аналог-код, который при измерении постоянной во времени
величины осуществляет определение номера отождествляемого
уровня квантования и образование кода, соответствующего отож-
отождествленному уровню.
Обобщенная структурная схема ЦИП (рис. 3.6) может быть
представлена в трех вариантах. Измерительный преобразователь
я цп
а
пни
ЦОУ
пкк
ЭВМ
б
1—
1
i
пкк
ЦОУ
k
цяп
ДОУ
Рис. 3.6
56
ИП и АЦП являются обязательными для всех вариантов схем.
Канал а-б, содержащий преобразователь кодов ПКК и цифровое
отсчетное устройство ДОУ, характерен для обычных ЦИП, не ис-
использующих цифровой обработки сигналов. Ветвь а-в включает
преобразователь кодов, ЭВМ (программируемый микропроцессор)
и далее преобразователь кодов и цифровое отсчетное устройство.
И, наконец, ветвь а-г характерна для ЦИП, использующих циф-
цифровую обработку сигналов с последующим преобразованием в
аналоговую величину и соответствующее отсчетное устройство
АОУ.
Структурные схемы ЦИП, как и аналоговые, разделяются на
схемы прямого и уравновешивающего преобразования. Если изме-
измеряемая величина удобна для непосредственного квантования (ин-
(интервал времени или частота), то применяют структурную схему
прямого преобразования. Если измеряемая величина неудобна
для непосредственного квантования и ее нельзя преобразовать в
интервал времени или частоту в одном звене с высокой точно-
точностью и высоким быстродействием, но измеряемая величина удобна
для сравнения (например, ток или напряжение), то целесообраз-
целесообразно использовать схему уравновешивающего преобразования для
преобразования измеряемой величины в интервал времени или
частоту. Преобразование же в дискретную форму измеряемого
сигнала осуществляется по схеме прямого преобразования. Дру-
Другими словами, применяют комбинированную схему. Тип структур-
структурной схемы, по сути, определяется схемой АЦП. Для снижения
погрешностей измерительных устройств широко применяют полно-
полностью замкнутые схемы, которые используют в тех случаях, когда
измеряемая величина удобоа для сравнения и для нее можно
сделать высокоточный и быстродействующий преобразователь
код-аналог.
Перечислим основные достоинства ЦИП: высокое быстродей-
быстродействие — до сотен миллионов измерений в секунду; высокая точ-
точность; отсутствие субъективных погрешностей отсчета, наличием
которых при ограниченной длине шкалы лимитируется м;аксималь-
но достижимая точность аналоговых показывающих приборов; на-
наличие на выходе кодового сигнала, удобного для запоминания,
ввода в ЭВМ, цифрового преобразования; возможность автомати-
автоматической калибровки и автоматического введения поправки с целью
уменьшения систематических погрешностей; возможность автома-
автоматической обработки результатов измерения с целью уменьшения
случайных погрешностей л др.
Недостатками ЦИП следует считать: необходимость высокой
линейности преобразователей (нелинейность вызывает погреш-
погрешность, численно равную 'нелинейности; в случае аналоговых при-
приборов .нелинейность преобразователей может быть легко скомпен-
скомпенсирована шкалой); сложность и высокая стоимость, что в усло-
условиях бурного развития микроэлектроники носит преходящий ха-
характер.
57
3.5. ФАКТОРЫ, ОГРАНИЧИВАЮЩИЕ ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИИ
Повышение точности измерения физической величины рано
или поздно наталкивается на принципиальную невозможность его
дальнейшего уточнения. Хорошо это видно на примере измерения
дискретных величин. Если измеряемой величиной является число
произведенных за смену приборов, то результат измерения может
быть целым числом. Дальнейшее уточнение не имеет смысла, ибо
теряет определенность сама измеряемая величина. Так, при из-
измерении электрического заряда нельзя ставить вопрос о снижении
погрешности до уровня меньше заряда электрона — 16-10^20 Кл.
Большинство физических величин, как отмечалось выше, явля-
являются аналоговыми (непрерывными), вернее, мы воспринимаем их
как непрерывные. Однако, в силу дискретности вещества и энер-
энергии, непрерывность всех физических -величин является некоторым
приближением. Считая физические величины постоянными, мы по-
понимаем, что постоянны лишь их средние значения за достаточно
большой промежуток времени, а мгновенные значения и средние
за малый промежуток времени могут значительно отличаться друг
от друга. Это в полной мере относится к току, напряжению, соп-
сопротивлению 'И др.
Любое физическое явление, которое кажется непрерывным,
складывается из большого числа дискретных событий и прояв-
проявляется в естественной флуктуации величин, описывающих это
явление. Оценим ограничения в точности измерений, накладывае-
накладываемых этими факторами.
Погрешность, обусловленная термодинамической помехой. Мы
видели, что выходная величина измерительного прибора содержит
погрешности, связанные с нестабильностью коэффициентов преоб-
преобразования звеньев, наводками и помехами. Рассмотрим измеряе-
измеряемый сигнал на входе прибора. Он будет свободен от погрешно-
погрешностей всех последующих звеньев. Положим, что нам удалось за*
щитить прибор от наводок и помех. Зададимся вопросом, будет
~ги в таких условиях входной сигнал свободен от погрешностей
лли погрешность появится? Чем ограничивается точность?
Из курса физики известно, что если температура входной .час-
.части прибора не равна в точности абсолютному нулю, то входной
сигнал будет подвержен действию распределенных по гаусеовско-
му закону случайных флуктуации, шумов, средняя мощность ко-
которых определяется формулой Найквиста: Рш = 4&вД/, где k =
= 1,38-103 Дж/К — постоянная Больцмана, 0 — абсолютная тем-
температура, Д/— полоса частот флуктуации.
Поскольку измерительный прибор имеет ограниченную полосу
пропускания, то шумы в пределах этой полосы будут проходить
по цепи преобразования, а шумы с большими частотами будут
усредняться и их учитывать не следует.
Если за время наблюдения t измеряемой величины произвести
п отсчетов и усреднить результат, то влияние шумов, очевидно,
уменьшится. Это эквивалентно уменьшению средней мощности
58
шумов. Как же оценить это эквивалентное уменьшение средне»
мощности шумов? П. В. Новицкий обратил внимание, что умень-
уменьшение средней мощности будет таким же, как и уменьшение дис-
дисперсии среднего арифметического по сравнению с дисперсией оди-
одиночного отсчета, т. е. в п раз [см. B.6)].
Следовательно, Рш, и = 4&6 Д//я. Какое же п следует брать? Нель-
Нельзя ли таким путем полностью устранить влияние шумов? Однако
уменьшение средней мощности шумов будет иметь место лишь
до тех пор, пока усредняемые результаты будут независимы.
Согласно теореме В. А. Котельникова, число независимых отсче-
отсчетов сигнала, имеющего граничную частоту А/ за время t, равно
n=2Aft. Отсюда следует предельное понижение средней мощности,
шумов
Рш,п = 4kSAf/n=4kSAf/2Aft = 2k6/t.
Если входное сопротивление измерительного прибора обозна-
обозначить /?вх, а измеряемое среднеквадратическое значение напряже-
напряжения, подаваемое на вход, U, то среднеквадратическое значение
шумового напряжения будет:
t
а относительное СКО измеряемого напряжения, обусловленное
термодинамическими шумами, выразится как
2*9
■'ош:
= J/щ _ -|/2*9^вх _
u*t
Поскольку распределение вероятностей теплового шума подчиня-
подчиняется нормальному закону, то энтропийная погрешность [см. B.2)]
запишется
*n m — '
C.23)
где У?ш = кке® — максимальная энергия шума, W = Pt — полная
энергия, потребляемая измерительным прибором от объекта из-
измерения.
Таким образом, погрешность измерения будет иметь место да-
даже в случае, если измерительный прибор не вносит погрешностей,
т. е. является идеальным. Эта погрешность ограничивает точность
любых измерительных приборов, предназначенных для измерения
интенсивности (напряжения, ток, мощность) независимо от прин-
принципа действия. Она определяется термодинамическими шумами,
возникающими вследствие теплового движения молекул системы.
При W=Wm, еош=1ОО% и измерение становится невозможным.
Энергия сигнала, определенная из соотношения W=Wm, пред-
представляет собой термодинамический порог чувствительности любых
измерительных приборов, предназначенных для измерения интен-
интенсивности сигнала (напряжения, тока).
59
При измерении промежутков времени (периодомеры, фазомет-
фазометры), как пока1зано в работах П. В. Новицкого, влияние тепловых
шумов также ограничивает точность. Оно проявляется в разбросе
моментов пересечения кривой входного сигнала нулевого уровня.
Энтропийная погрешность, обусловленная тепловыми шумами, для
данного случая выражается <ка>к
- 1/
У
екв
4л Pt
C.24)
Погрешность C.24) в 2п раз меньше, чем в случае измерения ин-
интенсивности сигнала.
При измерении частоты путем счета числа периодов аа вре-
время / имеют место две составляющие погрешности, принципиально
ограничивающие точность и обусловленные разными физическими
причинами.
Первая -составляющая — погрешность, обусловленная дискрет-
дискретностью измеряемой величины — частоты. Абсолютная погрешность
дискретности Дд=1// не зависит от измеряемой величины, а яв-
является чисто аддитивной.
Вторая составляющая погрешности обусловлена влиянием теп-
тепловых шумов, ,в результате чего частотомер дает пропуски в счете
импульсов. Составляющая погрешности выражается как
еош f —
I
пР
Энергетический порог чувствительности измерительного прибо-
прибора. В идеальном приборе, свободном от собственных погрешностей
и наводок, погрешность определяется выражением C.23). Пусть
в реальном приборе погрешность составляет е0. Величина ео/еош = %
называется потерей точности, которая может рассматриваться как
результат бесполезной потери части входной энергии. Определим
соответствующий КПД прибора. Полная потребляемая прибором
энергия может быть выражена через значение еОш = ео/х, т. е. №=
= 1^ш/е2ош='/2^'ш/е2о, а полезно использованная часть энергии, по-
полученная от объекта измерения, как И7ПОл = №'ш./е2о. Отсюда энерге-
энергетический КПД измерительного прибора
r\3=Wno.,/W=\/x2.
Он характеризует только измерительный прибор, а не весь про-
процесс измерений. Для характеристики процесса измерений необ-
необходимо учитывать абсолютную величину энергетического обмена.
При измерениях с многократньши наблюдениями происходит
многократное увеличение энергетического обмена с объектом из-
измерения, благодаря чему происходит повышение точности.
Выражение C.23) для шумовой погрешности показывает, что
при 6 = 293 К и энергетическом обмене между измерительным при-
прибором и объектом измерения, равном или меньшем величины энер-
энергии шумов И?ш=ле£в~3,5-10-20Дж, измерение невозможно. Дру-
Другими словами, №ш определяет собой предельно малую энергию
60
сипнала, при которой измерение уже невозможно. Это справедли-
справедливо для идеального прибора, не имеющего своих погрешностей.
Для реального прибора предельный энергетический обмен оп-
определяется, очевидно, в соответствии с энергетическим КПД
С=№ш/Цэ. C.25)
Поскольку Пэ = 1/х2=е2ош/е2о= WJe^Pt, то, подставив это выраже-
выражение в C.25), будем иметь: C=e20Pt- П. В. Новицкий назвал вели-
величину С энергетическим порогом чувствительности измерительного
прибора. Энергетический порог чувствительности есть энергия,
потребляемая от объекта измерения за время измерения при зна-
значении измеряемой величины, равной абсолютной погрешности при-
прибора (ео/= 1). Предельно малое значение его Cmin = 3,5-10^20 Дж.
Энергетический порог чувствительности является обобщенной ха-
характеристикой качества любого измерительного прибора.
При разработке задания на проектирование новой аппаратуры
необходимо учитывать одновременное повышение нескольких по-
показателей. Например, задание на разработку цифрового вольтмет-
вольтметра с пределом измерения £/ = 0,1 В, погрешностью е,0 = 0,04%, вход-
входным сопротивлением RBX = 80 МОм и быстродействием 1000 изме-
измерений в секунду (/=10~3с) является нереальным (С = 2-10~20 Дж<
<3,5-10~20 Дж). Такой прибор выполнить невозможно. В то же
время каждый из указанных параметров в отдельности для совре-
современной техники не является завышенным.
3.6. ОБЩИЕ МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИИ
В электрорадиоизмер'ительной технике используется ряд об-
общих методов повышения точности средств и измерений. Их можно
разделить на две группы: методы предотвращения возникновения
погрешностей и методы снижения влияния погрешностей.
К первой группе относятся конструктивно-технологические и
защитно-предохранительные методы.
Конструктивно-технологические методы заключаются в исполь-
использовании материалов, элементов и узлов со стабильными парамет-
параметрами, применении предварительного старения, выборе стабильных
режимов использования деталей. Для уменьшения частотной за-
зависимости применяют, например, частотно-независимые резисто-
резисторы, для уменьшения температурной зависимости — манга'ннновые
резисторы, имеющие малый температурный коэффициент сопро-
сопротивления и т. п.
Защитно-предохранительные методы предназначены для умень-
уменьшения влияния внешних влияющих величин • и заключаются в
уменьшении диапазона их изменения. Это достигается примене-
применением термостатирования, экранирования, стабилизации, фильтра-
фильтрации и т. п. Применение защитно-предохранительных методов мож-
можно проиллюстрировать следующими примерами: для исключения
влияния внешних магнитных и электрических полей, электромаг-
электромагнитных наводок применяют соответствующее экранирование; для
61
исключения влияния напряжения .питания — стабилизация напря-
напряжения источника питания; для исключения влияния пульсаций на-
напряжения питания и наводок, возникающих от электрических и
электромагнитных связей с другими элвктричеоким'И устройства-
устройствами, применяют электрические фильтры; для исключения погреш-
погрешности от вибраций применяют амортизаторы и т. д.
Методы снижения влияния погрешностей включают в себя ме-
методы коррекции (обычно систематических погрешностей) и мето-
методы статистической минимизации.
Методы коррекции или методы функциональной минимизации
погрешностей измерительных приборов заключаются в снижении
их уровня в процессе аналитического или экспериментального оп-
определения погрешностей.
Статистическая минимизация заключается в снижении случай-
случайных погрешностей измерительных приборов и 'может осуществлять-
осуществляться как в процессе, так и после измерен \я. Например, снижение
погрешностей, изменяющихся по периодическому закону, путем
интегрирования за время, равное периоду, уменьшение случайных
погрешностей путем временного или пространственного осреднения
результатов многократных или множественных измерений, стати-
статистическая минимизация погрешности ог квантования.
Коррекция погрешностей может осуществляться как вручную»
оператором, так и автоматически.
Методы ручной коррекции можно разделить на методы калиб-
калибровки, заключающиеся в регулировке прибора, и методы обработ-
обработки результата измерения без воздействия оператора на прибор,
путем введения поправки.
Методы автоматической коррекции (структурные методы кор-
коррекции) основываются либо на использовании внешней влияющей
величины или неинформативного параметра (применяется в схе-
схемах прямого преобразования), либо на использовнии самой пог-
погрешности, выявленной с помощью дополнительных образцовых
измерительных приборов, мер, измерительных преобразователей
(применяется в схемах уравновешивающего преобразования).
При рассмотрении методов коррекции суммарную погрешность
разделяют на три составляющие: аддитивную (погрешность ну-
нуля), мультипликативную (погрешность чувствительности) и. пог-
погрешность от нелинейности, которая зависит от измеряемой вели-
величины нелинейно. Аддитивную составляющую можно обнаружить
при измеряемой величине на входе измерительного прибора, рав-
равной нулю. Для обнаружения мультипликативной погрешности
нужна образцовая мера или масштабный преобразователь. Кор-
Коррекцию аддитивной погрешности называют установкой нуля, а
коррекцию мультипликативной погрешности — калибровкой. Сна-
Сначала производят установку нуля, а затем калибровку. Погреш-
Погрешности, как известно, можно скорректировать по результатам изме-
измерения без воздействия на измерительный прибор, введением по-
поправки, а также обработкой результатов измерений, проведенных
по специальной методике с целью уменьшения погрешностей.
62
Особые перопективы имеют структурные методы коррекции пог-
погрешности. В случае их реализации погрешности корректируются
автоматически, без участия оператора. Принцип структурного ме-
метода коррекции состоит в выработке величины, с помощью кото-
которой можно было бы создать корректирующее воздействие на при-
прибор. Такой величиной может быть, как указывалось, влияющая
величина, неинформативный параметр входного сигнала или ве-
величина, пропорциональная погрешности. Первые два случая при-
применяют в структурных схемах прямого преобразования, третий —
в схемах уравновешивающего преобразования.
Структурные методы коррекции по способу введения коррек-
корректирующего воздействия разделяют на аддитивные и мультиплика-
мультипликативные. При аддитивной коррекции величина, пропорциональная
погрешности, обычно суммируется с выходной величиной. Мульти-
Мультипликативная коррекция осуществляется изменением коэффициента
преобразования преобразователя корректирующей величиной, про-
пропорциональной погрешности. Управление коррекцией погрешно-
погрешностей осуществляется схемами с микропроцессорами.
Методы статистической минимизации направлены на снижение
уровня уже возникших случайных погрешностей. В качестве при-
примера рассмотрим статистическую минимизацию погрешности кван-
квантования в ЦИП. Пусть U — постоянная во времени измеряемая
величина, а ЛС/Д — некоторый дополнительный случайный сигнал
о
с известным средним квадратическим отклонением a(AUn). Пусть
AUK — шаг квантования. С помощью некоторой схемы суммиро-
о
вания образуется новый случайный сигнал U£ = U+AUR, который
подается на ЦИП. Снимается п отсчетов значения С/2. Например,
один из них USi = NiAUK. В этом результате будет погрешность
квантования AU, значение которой оценивается путем статисти-
статистической обработки. Результат измерения определяется временным
осреднением п наблюдений. Среднее значение О будет прибли-
приближаться к значению U со средним квадратическим отклонением
о(£7) =ог(А£/д)/угга. Погрешность определения U включает в себя
погрешность квантования и зависит от числа отсчетов п, которое
можно найти из условия уменьшения погрешности квантования:
tpa(AUR)/Y~n^AUK/2. Временное осреднение можно представить
как преобразование быстродействия в точность. Поскольку п =Т/ТИ,
где ТИ — время разового наблюдения, а Т — общее время измере-
измерения, то при T = const можно снизить а(П) за счет уменьшения Та,
т. е. увеличения быстродействия ЦИП.
3.7. НОРМИРОВАНИЕ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ
Основные принципы нормирования погрешностей. Метрологическими харак-
характеристиками средств измерений называются их характеристики, оказывающие
влияние на результаты н погрешности измерений. Они предназначены для оцен-
63
ки погрешностей измерений, производимых в известных рабочих условиях при-
применения средств измерений как в статическом, так и в динамическом режимах.
Метрологические характеристики, присущие данному средству измерений, опре-
определяются только в случае образцовых средств измерений. Для рабочих средств
измерений информация об их метрологических характеристиках содержится в
нормах, которые устанавливаются в нормативно-технических документах для со-
совокупности приборов данного типа. Метрологические характеристики конкретно-
конкретного экземпляра средства измерений не должны выходить за пределы установ-
установленной нормы.
В настоящее время нормирование метрологических характеристик средств
измерения электрических величин основывается иа ряде документов законода-
законодательной метрологии, прежде всего на ГОСТ 8.401—80 «ГСИ. Классы точности
средств измерений. Общие требования!, ГОСТ 22261i—76 «Средства измерения
электрических величин. Общие технические требования», а также ГОСТ 8.009—72
ГСИ «Нормируемые метрологические характеристики средств измерениям
К нормируемым метрологическим характеристикам средств измерений от-
относят номинальное значение однозначной меры, номинальную статическую ха-
характеристику преобразования (уравнение преобразования) измерительного пре-
преобразователя, наименьшую цену деления неравномерной шкалы измерительного
прибора, номинальную цену единицы младшего разряда кода цифровых средств
измерений, характеристики систематической и случайной составляющих погреш-
погрешности средства измерений, входное и выходное полные сопротивления, харак-
характеристики влияния внешних условий, характеристики инерционных свойств
(динамические характеристики), неинформативные параметры входного сигна-
сигнала и др.
Для средств измерений устанавливаются нормальные и рабочие условия
применения.
Нормальные условия характеризуются нормальной областью значений
влияющих величин, характеризующих климатические воздействия и электро-
электропитание средств измерений: температура окружающего воздуха B0±5)°С,
относительная влажность F5+15) %, атмосферное давление A00+4) кПа, нап-
напряжение питающей сети B20±4) В и A,1б±2,5) В, частота питающей сети
E0±1) Гц и D00±1<2) Гц.
Рабочие условия характеризуются рабочей областью значений влияющих ве-
величин, характеризующих климатические и механические воздействия и электро-
электропитание средств измерений. По величине рабочей области климатических воз-
воздействии средства измерении делятся на 7 групп. Например, температура для
различных групп лежит в пределах +10...—70° С.
Нормальные и рабочие значения всех влияющих величин устанавливаются
в стандартах илн технических условиях на средства измерения конкретного ви-
вида. Номер стандарта, устанавливающего технические требования к данному ви-
виду средств измерения, обозначаются непосредственно иа них. Рассмотрим, как
нормируются погрешности средств измерения — одна из самых важных метро-
метрологических характеристик.
Для средств измерений отдельно нормируется погрешность в нормальных
условиях применения и погрешности, имеющие место при выходе влияющих
величин за пределы нормальной области, но остающихся в пределах рабочей
области. Погрешность средства измерения в нормальных условиях применения
называется основной. Погрешность средства измерения, обусловленная отклоне-
£4
иием одной из влияющих величин от нормального значения, называется допол-
дополнительной. Основная погрешность нормируется пределом допускаемой погреш-
погрешности Ддоп, как правило, без разделения на систематическую и случайную сос-
составляющую. В тех случаях, когда средство измерений предназначено для рабо-
работы в составе измерительной системы, то для корректного суммирования пог-
погрешностей устанавливается предел допускаемой систематической составляю-
составляющей Ддоп.с и предел допускаемого среднего квадратического значения случай-
случайной составляющей погрешности аДОц.
Формы выражения метрологических характеристик, классы точности. Пре-
Пределы допускаемых основных и дополнительных погрешностей устанавливаются
в виде абсолютных Д, приведенных ДПр и относительных 6 погрешностей, или
в виде определенного числа делений.
Приведенной погрешностью 6пр называется отношение абсолютной погреш-
погрешности Д к нормирующему значению Qn и выражается в процентах
б„р= 1
где Q — измеряемая величина, а 5 выражена в процентах.
Способы выражения основной и дополнительных погрешностей через аб-
абсолютную, приведенную или относительную погрешности устанавливаются в
стандартах на отдельные группы средств измерений. В зависимости от их точ-
точности средствам измерений присваиваются классы точности. Если предел до-
допускаемых погрешностей выражается в единицах измеряемой величины или в
делениях шкалы, средствам измерения присваиваются классы точности, обозна-
обозначаемые порядковыми номерами (большая погрешность — больший порядковый
номер). Пределы допускаемых основных погрешностей указываются в частных
стандартах.
Для средств измерения, пределы допускаемых погрешностей которых выра-
выражают в виде относительных и приведенных погрешностей, стандарт установил
ряд чисел, применяемых для обозначения класса точности и соответствующих
значению предела допускаемых погрешностей: МО"; 1,5-10"; 2-10"; 2,5-10";
4-10"; 5-10"; 6-10", где л=1; 0; —1; —2 и т. д. Нормируемый предел допус-
допускаемой основной погрешности, выражаемый в процентах для каждого типа
средств измерений, устанавливается равным одному из чисел этого ряда.
Разработаны условные обозначения классов точности, которые применяются
в документации, а также наносятся на средства измерений. Примеры обозначе-
обозначения классов приведены в табл. 3.1.
Отметим, что с классом точности связаны пределы всех дополнительных
погрешностей, а также другие метрологические характеристики. Эта связь ука-
указывается в стандартах на данный тип средств измерений. Пределы допускаемых
дополнительных погрешностей выражают в той же форме, что и основной. Нап-
Например, изменение показаний электроизмерительного прибора класса 1, 0, вызван-
вызванное изменением температуры, не должно выходить за пределы 1,0% на каж-
каждые 10° С изменения температуры в пределах рабочего интервала.
Главным достоинством рассмотренной системы нормирования метрологичес-
метрологических характеристик является простота и возможность их поверки простыми спо-
способами. Однако при такой системе не используются потенциальные точностные
возможности, которые заложены в каждом средстве измерения. Эту задачу
решает ГОСТ 8.009—72, согласно которому нормируются раздельно случайные
и систематические составляющие погрешности. Последовательное внедрение и
3-94 65
Таблица 3.1
Обозначение классов точности
Форма выражения погрешности
Абсолютная погрешность
Абсолютная погрешность (выражена
в логарифмических едт;:щах)
Приведенная погрешность (нормиру-
(нормирующее значение выражено в единицах
измеряемой величины)
Приведенная погрешность (нормиру-
(нормирующее значение принято равным длине
шкалы)
Относительная погрешность, постоян-
постоянная
Относительная погрешность
Предел основной
допускаемой погрешности
t ИЗМ
Обозначение
класса точности
Указывается в норматив-
нормативно-технической докумен-
документации
А = 0,5 дБ
бпр=±0,5%
6= ±1,0%
б=±0,2 + 0,01
Кл. 2
Кл. 0,5 дБ
1,0
0,02/0,01
совершенствование этого стандарта позволит получить полную метрологическую
информацию, делающую в ряде случаев ненужными усилия по совершенство-
совершенствованию конструкции и схемы прибора для достижения более высокой точности.
Глава 4.
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
4.1. АНАЛОГОВЫЕ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ И ПРИБОРЫ
Измерительные преобразователи (ИП) являются структурной
основой любого электро- и радиоизмерительного прибора.
Аналоговые электромеханические измерительные преобразова-
преобразователи и приборы прямого преобразования имеют очень широкое
распространение. Структурная схема электромеханического изме-
измерительного прибора изображена на рис. 4.1. Она включает элек-
электромеханический измерительный преобразователь (измерительный
механизм — ИМ), отсчетное устройство, измерительную цепь. Элек-
Электромеханический преобразователь преобразует измеряемую элек-
электрическую величину (ток, напряжение) в механическую (переме-
(перемещение подвижной части механизма, обычно угловое), т. е. доступ-
66
Измеритель -
нея
цель
ffuu лреяёразо-
Отсчетное
yempouemffo
Рис. 4.1
ную для восприятия орланами чувств человека. Отсчетое устрой-
устройство предназначено для отсчитывания значения перемещения под-
подвижной части преобразователя и значения входной величины. Оно
состоит из указателя, жестко связанного с подвижной частью
измерительного механизма, и неподвижной шкалы. Шкала пред-
представляет собой совокупность отметок, которые расположены вдоль
определенной линии и изображают последовательность чисел, со-
соответствующих значениям измеряемой величины. Измерительная
цепь электромеханического измерительного прибора представляет
собой обычно масштабный ИП (делитель, шунт, трансформатор
и т. п.). Использование в качестве измерительной цепи преобра-
преобразователей рода величины (термоэлектрического, выпрямительного
и др.) изменяет название прибора по типу примененного первич-
первичного преобразователя.
ИП вместе с отсчетными устройствами выпускаются промыш-
промышленностью часто без специальной измерительной цепи и широко
используются как самостоятельные приборы для измерения тока,
напряжения, мощности и т. д., а также в качестве аналоговых
выходных преобразователей сложных электрорадиоизмерительных
приборов.
Общие сведения об электроизмерительных механизмах. Элек-
Электроизмерительный механизм в самом общем плане состоит из под-
подвижной части и неподвижной. Обычно подвижная часть может
вращаться относительно неподвижной оси. Положение подвижной
части относительно неподвижной определяется одной координа-
координатой— углом поворота, т. е. это система с одной степенью свобо-
свободы. Угол поворота несет информацию об измеряемой величине.
Движение подвижной части механизма описывается дифферен-
дифференциальным уравнением, которое может быть записано на основе
второго закона Ньютона для вращающихся тел:
D.1)
где / — момент инерции подвижной части относительно оси вра-
вращения; а — угол поворота подвижной части; Mi — механические
моменты, действующие на подвижную часть.
Какие механические моменты должны действовать на подвиж-
подвижную часть для обеспечения функционирования измерительного ме-
механизма? Перемещение подвижной части должно проходить с зат-
3* 67
ратой определенной работы на преодоление трения и на изменение
запаса потенциальной энергии измерительного механизма. Поэто-
Поэтому в каждом измерительном механизме должен, прежде всего,
создаваться вращающий момент и совершаться работа за счет
энергии электромагнитного поля, связанной с измеряемой вели-
величиной. В зависимости от характера явления, используемого для
создания вращающего момента, различают следующие системы
измерительных механизмов и приборов: магнитоэлектрическая,
электродинамическая, электростатическая, электромагнитная, ин-
индукционная.
Стандартом установлены условные обозначения систем изме-
измерительных механизмов, которые наносятся на шкалы измеритель-
измерительных приборов (см. табл. 5 Приложения).
Из курса физики известно, что вращающий момент, действую-
действующий на подвижную систему, с точностью до знака определяется
производной от энергии магнитного или электрического полей по
углу отклонения подвижной части:
Mbp^dWIda, D.2)
где W — энергия магнитного поля системы контуров с токами или
энергия электрического поля системы заряженных тел.
В общем случае вращающий момент может быть записан как
функция углового положения а и измеряемой величины Q: Мвр =
='kf(a)Qn, где п=\, 2, k — коэффициент пропорциональности. Так,
в магнитоэлектрическом приборе вращающий момент не зависит
от a, a n = \; в электродинамическом, электромагнитном, электро-
электростатическом имеется зависимость от a, a n = 2.
Бели на подвижную часть будет действовать только вращаю-
вращающий момент, то она повернется на полный угол (до упора) неза-
независимо от значения вращающего момента и измеряемой величины.
Между тем каждому значению измеряемой величины должно со-
соответствовать одно, вполне определенное значение угла отклоне-
отклонения подвижной части. Для этого на подвижную часть механизма
должен действовать второй момент, направленный против вра-
вращающего момента, который бы изменялся с отклонением подвиж-
подвижной части и уравновешивал вращающий момент. Это так назы-
называемый противодействующий момент. В большинстве современных
измерительных механизмов противодействующий момент создает-
создается при помощи плоских спиральных пружинок, изготавливаемых
из специальной бронзы. В некоторых механизмах противодейст-
противодействующий момент создается растяжками или подвесами, на кото-
которых крепится подвижная часть.
Противодействующий момент пропорционален углу закручива-
закручивания а: МпР = — /гма, где kM — удельный противодействующий мо-
момент (момент, возникающий при закручивании пружины на угол
в один радиан). Знак «минус» в выражении для противодействую-
противодействующего момента обусловлен тем, что он всегда направлен против
68
вращающего момента, направление которого принято за поло-
положительное.
В настоящее время большое распространение получили меха-
механизмы, в которых противодействующий момент создается электри-
электрически — таким же способом, как и вращающий. Такие механизмы
и приборы называют логометрами, они обладают большими изме-
измерительными возможностями по сравнению с механизмами с меха-
механически создаваемым про-
противодействующим момен-
моментом, например позволяют
измерять отношение вели-
величин.
Следует заметить, что
угловое отклонение в ус-
установившемся режиме оп-
определяется только момен-
моментами Мвр и Мпр. На рис.
4.2 показан график уста-
установившихся углов откло-
отклонения а в зависимости от , ,
измеряемой величины и о af s2 о3 а+. us- Q. ала
вращающего момента
M(Q). Здесь же показана Рис- 4.2
шкала значений измеряе-
измеряемой величины.
Чтобы движение подвижной части было апериодическим, плав-
плавным, удобным для снятия показаний, предусматривается действие
на подвижную часть момента успокоения. Момент успокоения соз-
создается специальным устройством — успокоителем (демпфером),
который строится так, чтобы в нем возникал момент только при
движении подвижной части и всегда в направлении, противопо-
противоположном направлению движения. Следовательно, момент успокое-
успокоения должен быть связан со скоростью движения, а не с углом
отклонения. Такой момент успокоения, действуя в процессе дви-
движения и успокаивая колебания подвижной части, не отразится
на величине установившегося отклонения.
В большинстве случаев момент успокоения пропорционален
угловой скорости Mycn=Gda/dt, где G — коэффициент успокоения.
При реализации механизма неизбежно сталкиваются с моментом,
действующим на подвижную часть всегда в сторону, противопо-
противоположную движению — моментом трения, обусловленным трением
между осью и опорой. Момент трения Мтр зависит от качества
материалов и обработки поверхности оси и опорного камня, за-
загрязненности поверхностей, радиусов закругления, массы подвиж-
подвижной части, влажности и многих других факторов. Поэтому о ве-
величине момента трения можно судить лишь приблизительно. Чаще
всего стремятся оценить наибольшее его значение. Трение про-
проявляется в наличии вариации показаний — неодинаковых показа-
показаниях прибора при установке измеряемой величины снизу и сверху.
69
Подставляя в D.1) выражения для моментов Мвр, Мар, Муса,
учитывая, что момент трения есть величина случайная и его наи-
наибольшее значение значительно меньше других моментов, получаем
уравнение движения подвижной части механизма:
J^-+G~ + ktia=MBP(Q, a). D.3)
Таким образом, уравнение движения подвижной части измери-
измерительного механизма представляет собой дифференциальное урав-
уравнение 2-го порядка с постоянными коэффициентами и правой
частью. Изучавшим радиотехнику знакомы способы решения та-
такого уравнения. Оно описывает процессы в колебательном кон-
контуре. Отметим, что в электроизмерительных механизмах, приме-
применяемых для измерения тока, напряжения, мощности, обычно ис-
используется .апериодический режим движения подвижной системы,
что обеспечивается следующим соотношением между параметра-
параметрами механизма: (G2/4/2) ^йм// = (о2о, где шо — собственная частота
свободных механических колебаний подвижной части.
Общие конструктивные узлы измерительных механизмов (ИМ) и приборов.
Рассмотрим способы установки подвижной части ИМ. Различают три способа
обеспечения вращения подвижной части ИМ: установка на осях, крепление иа
растяжках и на подвесе.
При установке на осях, представляющих собой стальную проволоку диамет-
диаметром 0,3... 1,5 мм с заостренными и зашлифованными концами (кернами), по-
последние располагаются в опорах-полпятниках, на самом конце кери закругля-
закругляется. Иногда ось представляет собой тонкую трубку с кернами на концах.
Конструктивно установка подвижной части на кернах осуществляется различ-
различными способами. Очень часто к подвижной части механизма с обмоткой вмес-
вместо цельной оси прикрепляют две буксы, в которые вставляют относительно ко-
короткие, заостренные полуоси, заканчивающиеся кернами. Подпятники делают
из твердых сортов камня (агат, корунд, рубин). Несмотря на малую массу
подвижной части прибора, обычно составляющий несколько граммов, механи-
механические напряжения в материалах керна и подпятника вследствие небольшой их
площади соприкосновения достигают огромных величин, нигде в машинострое-
машиностроении не принятых.
Существенным недостатком установки подвижной части на кернах явля-
является наличие момента трения, вносящего погрешности в "Показания прибора.
В последние годы получили распространение измерительные механизмы с
установкой подвижной части на растяжках. Растяжки представляют собой тон-
тонкие ленточки нз оловянно-цинковон фосфористой, кадмиевой или бериллиевой
бронзы, на которых подвешивается подвижная часть. Растяжки, закрепленные
на пружинах, образуют ось вращения и создают противодействующий момент.
В качестве указателя на подвижной части устанавливается стрелка нли зер-
зеркальце. В особо чувствительных механизмах (гальванометрах) подвижная часть
устанавливается на подвесе, т. е. подвешивается иа тонкой бронзовой ленте.
В механизмах, использующих растяжки нли подвес, трение практически
отсутствует, что позволяет создать очень чувствительные нли очень точные
приборы. Кратко остановимся на отсчетном устройстве показывающего аналого-
аналогового прибора, состоящем из указателя и шкалы.
70
Указатели делятся на стрелочные и световые. Стрелки показывающих при-
приборов изготавливают из тонкого листового алюминия или алюминиевой трубоч-
трубочки. Световые указатели выполняются в виде оптических приспособлений, прое-
проецирующих световой луч с помощью подвижного и неподвижного зеркал на
шкалу прибора. Световые указатели обладают важными преимуществами: преж-
прежде всего позволяют повысить чувствительность за счет того, что угол поворота
отраженного луча вдвое больше угла поворота подвижного зеркальца, а также
из-за того, что длину отраженного луча, от которой зависит перемещение ука-
указателя по шкале, можно сделать достаточно большой A ... 1,5 м). Кроме того,
световой указатель не имеет погрешности от параллакса, т. е. получение разных
отсчетов при неподвижной стрелке в зависимости от изменения точки наблю-
наблюдения. В последние годы получили распространение узкопрофильные электроме-
электромеханические измерительные приборы со световым указателем. Для уменьшения
погрешности за счет параллакса в случае стрелочного указателя шкалу снабжа-
снабжают зеркалом, отсчет производится тогда, когда стрелка и ее изображение в
зеркале совпадают. Шкала наносится на циферблате прибора и представляет
собой, как отмечалось, совокупность отметок, изображающих ряд последователь-
последовательных чисел, соответствующих значениям измеряемой величины. Расстояние меж-
между двумя соседними отметками называется делением шкалы, а изменение из-
измеряемой величины, вызывающее перемещение указателя на одно деление, —
ценой деления. Цена деления обычно выбирается из условия: £>»Д, где Д —
суммарная погрешность прибора. У многих приборов D=2A или D — 4A. Кроме
того, цена деления должна определяться по формуле D=A/n=k-10', где А —
предел измерения по шкале, п — число делений шкалы, k=\, 2, 5; z — любое
целое число или нуль. Шкалы могут быть равномерными и неравномерными.
Это зависит от системы измерительного механизма. Предпочтительной является
равномерная шкала, по которой отсчет производится точнее. На циферблате
прибора, кроме шкалы наносятся условные обозначения в соответствии с ГОСТ
23217—78.
Для достаточно быстрого успокоения колебаний подвижной части почти
все показывающие приборы непосредственной оценки снабжаются успокоителя-
успокоителями. Применяются воздушные н магмитоиндукционные успокоители.
Воздушные успокоители применяют двух типов: поршневые и крыльчатые.
На оси подвижной части жестко укрепляются алюминиевое крылышко или пор-
поршенек, которые могут свободно перемещаться внутри закрытой камеры. При пе-
перемещении возникает сопротивление воздуха, быстро успокаивающее колебания
подвижной части. Магнитоиндукциовные успокоители состоят из постоянного
магнита и элемента в виде алюминиевого сектора, диска, пластины, жестко
связанного с осью подвижной части. Пр.и пересечении магнитного потока в нем
индуктируются токи. Воздействие этих токов с магнитным полем постоянного
магнита создает тормозящий успокаивающий момент.
Время успокоения оценивается количественно; за время успокоения приме-
применяется время с момента подачи измеряемой величины до момента, когда отли-
отличие показания прибора от установившегося не превысит 1 % от длины шкалы.
С осью подвижной части механически связывается корректор, необходимый
для плавной установки стрелки на нулевую отметку шкалы у невключенного
прибора. Корректор состоит из поводка н стержня, эксцентрически насаженного
на винт. Поводок имеет вилку, захватывающую стержень. Когда винт, выведен-
выведенный на корпус прибора, поворачивают в какую-либо сторону, тем самым пере-
Г I -
мещают вокруг оси поводок корректора и прикрепленный к нему конец спи-
спиральной противодействующей пружины, которая поворачивает ось вместе с ук-
реплениой на «ей стрелкой. Подвижная часть механизма требует тщательной
балансировки. С этой целью на оси укрепляются усики и грузики. Для удобст-
удобства балансировки на усиках и грузиках имеется резьба.
Уравнение преобразования. Чувствительность. Порог чувстви-
чувствительности. Вариация. Выразим угловое отклонение в установив-
установившемся режиме. Для этого в D.3) положим dza/dtz=da/dt = Q и
разрешим его относительно а, т. е. a=cp(Q, kK), где Q — измеряе-
измеряемая величина. Полученное уравнение преобразования носит наз-
название уравнения шкалы электромеханического измерительного
прибора.
Чувствительность прибора выражается отношением перемеще-
перемещения указателя к соответствующему изменению измеряемой вели-
величины. В общем случае неравномерной шкалы чувствительность
SQ = da/dQ различна в разных точках шкалы. Величина, обратная
чувствительности прибора, называется постоянной прибора с=
= 1/Sq. Как указывалось выше, шкала прибора характеризуется
ценой деления. Очевидно, если чувствительность выражается чис-
числом делений на единицу измеряемой величины, то цена деления и
постоянная прибора совпадают. Чувствительность прибора не сле-
следует смешивать с порогом чувствительности прибора, под кото-
которым понимается значение измеряемой величины, равное абсолют-
абсолютной погрешности прибора. Порог чувствительности совпадает со
значением разрешающей способности. Очевидно, относительная
погрешность измерения величины, равной порогу чувствительности,
составляет 100%.
Для показывающих электромеханических измерительных при-
приборов отдельно нормируется случайная погрешность от трения.
Вводится величина: вариация показаний в данной точке шкалы,
которая определяется экспериментально как наибольшая по абсо-
абсолютной величине разность показаний при возрастающих и убы-
убывающих значениях измеряемой величины: b=\Qll3MB—QB3mh|- Ва-
Вариация показаний не должна превышать удвоенного значения пре-
предела допускаемой погрешности прибора.
4.2. МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МЕХАНИЗМЫ
И ПРИБОРЫ
Принцип действия и устройство. Принцип работы магнитоэлек-
магнитоэлектрического измерительного механизма состоит в использовании
механического взаимодействия катушки с током (рамки) и поля
постоянного магнита. Конструктивно они выполняются с подвиж-
подвижной катушкой и подвижным магнитом. В свою очередь система с
подвижной катушкой имеет конструкции с внешним магнитом и с
внутренним магнитом. Наибольшее распространение получили
магнитоэлектрические ИМ с внешним по отношению к катушке
магнитом. Его конструкция показана на рис. 4.3.
72
.3
Рис. 4.4
Магнитная цепь образуется постоянным магнитом /, магнито-
проводом 2 с полюсными наконечниками 3 и цилиндрическим сер-
сердечником 4. Постоянный магнит изготавливается из высококоэр-
высококоэрцитивной стали. Форма магнита в виде сравнительно короткого
бруска удобна для применения материалов с высокой энергией
типа железо-никель-алюминиевых сплавов, трудно поддающихся
механической обработке. Полюсные наконечники и сердечник вы-
выполняют из магнитомягких материалов. Равномерный кольцевой
зазор между двумя цилиндрически ми поверхностями, образован-
образованными полюсными наконечниками и сердечником, составляет при-
примерно 2 мм и обеспечивает возможность создания в зазоре очень
сильного равномерного радиального магнитного лоля с магнитной
индукцией 6 = 0,2... 0,4 Тл.
В воздушном зазоре между сердечником и полюсными нако-
наконечниками размещается подвижная прямоугольная рамка 5, сво-
свободно охватывающая сердечник. Рамка изготавливается обычно
из алюминиевого каркаса, на который намотана изолированная
медная или алюминиевая проволока диаметром 0,03... 0,2 мм.
Алюминиевый каркас обеспечивает необходимую жесткость рамки
и выполняет роль успокоителя, поскольку при повороте катушки
в каркасе индуцируется ЭДС и возникает вихревой ток, препят-
препятствующий движению рамки. Рамка устанавливается на полуосях.
Керны полуосей опираются на подпятники 6, связанные с корпу-
корпусом прибора. На одной из полуосей укреплена стрелка 7, которая
уравновешивается грузиками 8, 9, укрепленными на усиках. Для
создания противодействующего момента используются две спи-
спиральные пружины 10, которые одновременно служат для подвода
тока к рамке.
Внутренние концы спиральных пружинок крепятся к гаружино-
держателю рамки, наружный конец одной пружинки прикреплен
к неподвижной части прибора, а другой—к поводку корректора.
Уравнение преобразования. Выведем уравнение преобразования
■a=cp(Q, ku). При протекании тока по проводу катушки рамки на
последний будет действовать сила, направление которой можно
определить по правилу правой руки. На рис. 4.4 изображена ка-
катушка, состоящая из одного витка, показаны направления тока /,
73
магнитного поля В и сил F, образующих вращающий момент Мвр.
Вращающий момент может быть получен из общего уравнения
D.2), если выразить энергию катушки с током в магнитном поле.
Энергия выражается формулой:
W=$In + LP/2, D.4)
где / — ток через катушку, %$■—магнитный поток, пронизывающий
контур катушки, п — число витков, L — индуктивность катушки.
Магнитный поток можно вычислить, если знать магнитную ин-
индукцию на любой поверхности, замыкающей контур. В нашем
случае магнитное поле сконцентрировано в цилиндрическом зазо-
зазоре, где оно распределено равномерно и направлено нормально к
поверхности. Обозначим магнитную индукцию В. В качесте поверх-
поверхности, замыкающей контур, следует брать половину цилиндричес-
цилиндрической поверхности S (диаметр кругового цилиндра равен ширине
рамки Ь, длина цилиндрической поверхности — длине рамки /) и
половины двух торцовых поверхностей. Сразу же отметим, что
магнитный поток через эти торцовые поверхности будет равен
нулю, поскольку магнитная индукция касательна к этим поверх-
поверхностям. Обратим внимание также на то, что магнитный поток че-
через цилиндрическую поверхность Sabcd может быть представлен
суммой потоков через поверхности Sab и Sbcd (ом. рис. 4.4). Оче-
Очевидно, МОЖНО Записать 'ф=='ФаЬ + ^Ьс<г = 'фаЬ + 1|>6с—tf>cd = 2i|5ab-
Учитывая соотношение между длиной дуги крута т и углом а,
выраженным в радианах, m = 0,5ba, получаем магнитный поток,
пронизывающий контур катушки, в виде \!p = 2tyab = 2Blm—Blba и
энергию катушки в магнитном поле
W = BIlbna + LP/2. D.5)
Дифференцируя D.5) по а и учитывая, что индуктивность катуш-
катушки остается неизменной при ее повороте в зазоре с равномерно
распределенным полем, получаем выражение для вращающего
момента:
да
■ = ВПЬп.
D.6)
Противодействующий момент, создаваемый спиральными пружи-
пружинами, как известно, определяется выражением Мпр =—kMa. Тогда
угол отклонения а можно выразить из условия равенства момен-
моментов Мвр и Mnv:
a = BblnI/kM. D.7)
Это есть искомое уравнение 'преобразования (уравнение шкалы).
Отклонение подвижной катушки пропорционально току, т. е. шка-
шкала равномерна.
Чувствительность прибора одинакова во всех точках шкалы и
равна
SI = a/I=Bbln/kt,,. D.8)
Из выражения D.7) следует, что при перемене направления тома
74
в рамке изменяется знак вращающего момента и направление от-
отклонения рамки.
Решение уравнения движения D.3) показывает, что при вклю-
включении магнитоэлектрического прибора в цепь переменного тока
отклонение подвижной части а определяется соотношением часто-
частоты переменного тока © к собственной частоте колебаний подвиж-
подвижной части <»о= VkJI. Если <»2>«>о, то подвижная часть системы
не успевает следовать за изменением вращающего момента. От-
Отклонение подвижной части а определяется средним за период Т
значением вращающего момента MBP(t):
ku *" kK R '
D.9)
где i(t) — зависимость тока от времени, /ср — среднее значение
тока, R —сопротивление рамки.
Таким образом, угол отклонения пропорционален постоянной
составляющей тока через рамку. Для гармонического тока а = 0;
в случае же колебаний сложной формы показания магнитоэлек-
магнитоэлектрического ИП определяются постоянной составляющей. Обычно
/о='0)о/2л составляет единицы герц, поэтому при включении магни-
магнитоэлектрических приборов в цепь синусоидального тока с частотой
/>10... 15 Гц отклонение их подвижной части близко к нулю.
Основные свойства и область применения. Благодаря большой
индукции в зазоре магнитоэлектрические приборы обладают вы-
высокой чувствительностью (до 0,01 мкА/дел.); вследствие концен-
концентрации магнитного поля в зазоре достигается помехозащищенность
от внешних магнитных полей и высокочастотных помех; стабиль-
стабильность показаний способствует высокой точности измерений (класс
до 0,05); для приборов этого типа характерны равномерная шка-
шкала и малое собственное потребление энергии A0-5... 10~6 Вт), но
так как измеряемый ток проходит через тонкие спиральные пру-
пружинки, перегрузочная способность приборов мала. Стоимость маг-
магнитоэлектрических ИП сравнительно высока.
Обычно считают, что магнитоэлектрические приборы пригодны
только для измерений па постоянном токе. Но это не совсем так.
При равенстве частот ш = @о подвижная часть ИП будет перио-
периодически отклоняться в обе стороны от нулевого положения с мак-
максимальной амплитудой, пропорциональной амплитуде переменно-
переменного тока, с частотой со~<о0 и с запаздыванием по фазе, близким к
я/2. На этом свойстве 1магнитоэлектрического механизма основано
действие так называемых вибрационных частотомеров 'И чувстви-
чувствительных вибрационных гальванометров, в которых используется
явление механического резонанса. При частотах и^Сшо отклоне-
отклонения подвижной части пропорциональны .мгновенным значениям
вращающего момента. Этот режим используется в магнитоэлек-
магнитоэлектрических шлейфовых осциллограммах. Как видим, магнитоэлек-
магнитоэлектрические ИМ используются и па переменном токе. Однако глав-
75
ная область применения магнитоэлектрических ИМ является из-
измерение постоянных токов и напряжений ib составе электромеха-
электромеханических амперметров и вольтметров, а также совместно с ИП
переменного напряжения в постоянное. Токопроводящие пружинки
магнитоэлектрического механизма могут пропускать малый ток,
не превышающий 20... 50 мА. Магнитоэлектрические ИП непосред-
непосредственно могут применяться иак микроамперметры, миллиампер-
миллиамперметры и милливольтметры. В магнитоэлектрических амперметрах
и вольтметрах постоянного тока используют в качестве измери-
измерительной цепи масштабные преобразователи — шунты и добавоч-
добавочные сопротивления.
На рис. 4.5,а, б помазаны схемы включения магнитоэлектри-
магнитоэлектрических амперметров. Применение шунта позволяет повысить пре-
ю
Рис. 4.5
делы измерения тока, поскольку через шунт протекает большая
часть тока. Сопротивление шунта
#ш = #р/(ЛГ—1), D.10)
где iV = ///p, / — измеряемый ток, /р —ток через рамку, Rp — соп-
сопротивление рамки.
Чувствительность амперметра, состоящего из ИМ и шунта,
можно выразить как
(ш) а
(нм)
г
I
, + /р ' \ Яш
где Si(liM> — чувствительность измерительного механизма, Rp, Rm —
сопротивления рамки и шунта.
На рис. 4.5,в показана схема соединения магнитоэлектрическо-
магнитоэлектрического вольтметра. Ток через вольтметр должен быть малым, что дос-
достигается 'включением последовательно с /катушкой магнитоэлек-
магнитоэлектрического ИМ резистора /?ДОб с достаточно большим сопротив-
сопротивлением.
Величина добавочного сопротивления, очевидно, выразится как
D П III \ D Id \0\
АД0б= \Ul'p) 'Ар. \*Ш'-£'Т
76
Чувствительность магнитоэлектрического .вольтметра с добавоч-
добавочным сопротивлением
'' /р
5<нм>
D.13)
U * р (^ г *^доб) ^доб у R *\доб
Как примеры серийных магнитоэлектрических приборов, можно привести
щитовые приборы, используемые в качестве выходного в аналоговых электро-
радиоизмерительных устройствах, с подвижной частью на кернах с внешним
магнитом — М-2002 (пределы 0... 25 мкА, класс 1, 5, сопротивление рамки
R — 3 кОм, время успокоения т=4 с), с внутренним магнитом — М-263М @...
...50 мкА; 1, 5; 900 Ом; 3 с) и с подвижной частью на растяжках и с внешним
электромагнитом — М-1400 B5... 0... 25 мкА; 1350 Ом; 1, 5, 4 с), а также
образцовые переносные приборы с подвижной частью на растяжках — М-1109
@—1,5 мА; 0—600 мВ; 400 Ом; 0, 2, 4 с) и высокочувствительные гальвано-
гальванометры на подвесе М-17/5 (с= 1,8- 10~э А/мм, # = 90 Ом).
4.3. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
ПЕРЕМЕННОГО НАПРЯЖЕНИЯ В ПОСТОЯННОЕ
Измерительная операция преобразования переменных электри-
электрических сигналов в постоянное напряжение является одной из са-
самых распространенных в технике электрорадиоизмерений.
Наиболее широко применяемыми измерительными преобразова-
преобразователями этого типа являются выпрямительные и термоэлектричес-
термоэлектрические. Выпрямительные преобразователи используют выпрямление
(детектирование) переменного тока с помощью нелинейных эле-
элементов— вакуумных и полупроводниковых диодов (детекторов).
В силу этого выпрямительные измерительные преобразователи на-
называют детекторами.
Термоэлектрические измерительные преобразователи исполь-
используют нагрев переменным током горячего спая термопары, возник-
возникновение термо-ЭДС и постоянного тока в цепи термопары.
Прежде чем рассматривать вопросы преобразования перемен-
переменного напряжения и тока в постоянные, напомним, что переменное
напряжение характеризуется четырьмя основными параметрами.
Пиковое значение Um (для гармонического колебания — ам-
амплитудное) — это наибольшее мгновенное значение напряжения
u(t) за время измерения Т (или за 'период Т). Если напряжение
за время измерения или период изменяет знак, а кривая напря-
напряжения несимметрична, то различают положительные и отрица-
отрицательные пиковые значения.
Среднее значение ,3а «ре>мя измерения (или за период) — это
постоянная составляющая напряжения u(t):
<4.14)
Средневыпрямленное значение (СВЗ) — среднее значение аб-
абсолютного значения напряжения
77
Ua = -fl\u(f)\dt. D.15)
Среднеквадратическое значение (СКЗ) — это положительный
корень квадратный из среднего значения квадрата напряжения:
D.16)
Совокупность значений переменного напряжения является ин-
интегральной характеристикой его формы. В практике измерений
для этого используют (коэффициенты формы k<$, амплитуды
усреднения ky (табл. 4.1): k$=UIUCB, ka=Um/U, ky = f
Коэффициенты А'.,, кф, ks для напряжений различной формы
Таблица 4.1
Напряжение
Синусоидальное
Однополярное пилообразное
Прямоугольной формы с симметричными полупе-
полупериодами — меандр
1,41
1,73
1.11
1,16
1.56
2,00
1
Коэффициенты ka, k$, ky позволяют получать значения пере-
переменного напряжения, если известно одно из них и форма напря-
напряжения.
Остановимся сначала на выпрямительных измерительных пре-
преобразователях. Они предназначаются для выпрямления (детекти-
(детектирования) переменного тока, превращения его в 'пульсирующий ток,
среднее значение которого представляет собой выходную величину
и может быть пропорционально пиковому (амплитудному), сред-
невып'рямленному или среднеквадратнческому значениям входной
величины. В зависимости от этого различают следующие основные
типы выпрямительных измерительных преобразователей: пиковые
(амплитудные) детекторы, детекторы средневыпрямленного и сред-
неквадратического значения.
Пиковые (амплитудные) детекторы. Пиковый детектор — это
измерительный преобразователь, на выходе которого постоянная
составляющая непосредственно соответствует пиковому значению
напряжения на входе.
Принципиальные электрические схемы пиковых детекторов изо-
изображены на рис. 4.6,а — последовательный детектор с открытым
входом и б — параллельный детектор с закрытым входом.
В пиковом детекторе с открытым входом постоянная 'составля-
'составляющая выходного сигнала содержит постоянную составляющую
входного сигнала, если таковая имеется. В детекторе же с закры-
закрытым входом постоянная составляющая выходного сигнала не со-
содержит постоянной составляющей входного сигнала — для нее
78
Рис. 4.6
вход закрыт. Пиковый детектор должен обязательно содержать
элемент, запоминающий пиковое значение напряжения. Таким эле-
элементом обычно является конденсатор, заряжаемый до пикового
значения через диод.
Остановимся на пиковом детекторе с открытым входом. Рас-
Рассмотрим случай, когда на вход поступает синусоидальное напря-
напряжение uBK=Um sin со/.
В положительные полупериоды входного напряжения ивх про-
происходит за(ряд конденсатора С -через малое прямое сопротивление
диода /?д 'И внутреннее сопротивление источника Ri. В отрицатель-
отрицательные полупериоды конденсатор разряжается через большое сопро-
сопротивление R (рис. АЛ,а). Постоянная времени разряда много боль-
больРис. 4.7
ше постоянной времени заряда тР = ^С>Тз= [R^ + Ri] С. Поэтому
напряжение на конденсаторе возрастает .н через несколько перио-
периодов на обкладках устанавливается постоянное напряжение Uc
(постоянная составляющая пульсирующего напряжения), почти
равное амплитуде входного напряжения Um. Поскольку Uc все же
несколько меньше Um вследствие разряда конденсатора во время
отрицательного полупериода, то в течение времени, .когда uBX>Uc,
через диод будут проходить импульсы тока, пополняющие заряд
кондепастора. Через диод будет проходить ток в течение пеболь-
79
шой части периода, характеризуемый углом отсечки 9. Напряже-
Напряжение на конденсаторе, как это следует из рисунка, можно записать
в виде:
Uc~Umsin(90°—8) = £/mCos8. D.17)
Отсюда можно выразить коэффициент передачи пикового де-
детектора, как
KA=Uc/Um^cosQ. D.18)
Будем считать Uc постоянным ib течение периода входного на-
напряжения. Полагая равными в установившемся режиме приобре-
приобретаемый и теряемый емкостью С электрические заряды, можно по-
получить выражение для угла отсечки [23]:
А
D.19)
Подставляя D.19) в D.18) -и ограничиваясь первыми двумя
членами разложения косинуса .в степенной ряд, .можно получить
[14]
/Сд=1-2,22[(#г + Яд)/Яр/з. D.20)
Отсюда следует, что с уменьшением отношения (Ri + Ra)/R коэф-
коэффициент 'Передачи /Сд-»-1. Однако возможности уменьшения этого
отношения весьма ограничены. Наибольшее значение R обычно
не превышает 10 МОм и ограничено сопротивлением утечки и
шунтирующим действием входного сопротивления последующего
каскада. Сопротивление диода Ra составляет около 1 кОм. Даже
при Ri = 0 Дд = 0,998, а при Ri — 10 кОм КД уменьшается до 0,951.
На практике при использовании пикового детектора прини-
принимают /Сд = 1, выражение же D.20) используется для оценки систе-
систематической погрешности, обусловленной зарядом и разрядом кон-
конденсатора в течение периода.
Соотношение D.19) получено в предположении о неизменном
ис. Это предположение может быть реализовано лишь при С-»-оо.
Но с ростем емкости уменьшается сопротивление утечки конден-
конденсатора, уменьшаются R и Ка- Емкость не может быть слишком
большой (обычно она порядка десяти тысяч пикофарад) и прихо-
приходится учитывать уменьшение Uc за время разряда емкости. Это
обстоятельство является источником систематической погрешности,
которая будет рассмотрена ниже. Отмстим, что выделить постоян-
постоянную составляющую Uc из пульсирующего напряжения ис можно
с помощью магнитоэлектрического 'прибора.
Если на вход схемы, показанной на рис. 4.6,а, подать напря-
напряжение uBX=Uo + Umsm(x)t, в котором содержится как переменная,
так и постоянная составляющие, то, очевидно, конденсатор С за-
зарядится до напряжения, определяемого суммой постоянной и ам-
амплитуды переменной составляющих, т. е. до пикового значения
U'm = Uo + Um. Таким образом, на выходе пикового детектора с
открытым входом имеет место постоянное напряжение Uc, учиты-
80
вающее как переменную, так и постоянную составляющие на вхо-
входе. Для исключения пульсаций выходного напряжения «а выходе
включается фильтр нижних частот.
Рассмотрим теперь пиковый детектор с закрытым входом
(рис. 4.6,6). Пусть на вход подводится синусоидальное напряжение
uBX = Um sin at. В течение нескольких положительных полуперио-
полупериодов ивх конденсатор С заряжается через сопротивление диода RK
и внутреннее сопротивление источника Ri почтк до значения Um.
Разряд происходит в отрицательные полупериоды через очень
большое сопротивление R и внутреннее сопротивление источника
Ri. Постоянная времени разряда много больше постоянной вре-
времени заряда Тр= (R + Ri)C^>r3= (RA + Ri) С. Поэтому напряжение
ис за время отрицательного полупериода изменится очень мало.
Заряженный конденсатор можно рассматривать как источник пос-
постоянного напряжения Uc^Um.
Рассмотрим напряжение на нагрузочном резисторе R. Из схе-
схемы рис. 4.6,6 следует: uR = uBX—ис^ивх—Uc = Umsma>t—Uc. Ког-
Когда входное «алряжение достигает положительного максимума,
£/я~0 (рис. 4.7,6). При отрицательном максимуме ur^—2Um,
поскольку Uc~Um.
Видим, что на резисторе выделяется пульсирующее напряже-
напряжение. Среднее значение этого напряжения примерно равно Um. За-
Заметим, что измерить его с помощью магнитоэлектрического при-
прибора затруднительно, поскольку «а низких частотах заметно ко-
колеблется стрелка. В связи с этим напряжение ид сначала подает-
подается на фильтр нижних частот, который пропускает постоянную
составляющую Uc~Um, а затем измеряется вольтметром лостоян-
ного тока.
Если входное напряжение представляет собой переменное нап-
напряжение, то обе схемы детектора дают одинаковые результаты:
постоянная составляющая напряжения на конденсаторах весьма
близка к Um, т. е. равна амплитуде измеряемого «адряжения. Если
же входное напряжение ивх содержит постоянную составляющую
wBX= Uo + Um sinco^, то конденсатор зарядится дополнительно и на-
напряжение «а конденсаторе увеличится на Uo, т. е. Uc~Um + U0.
Полярность этой дополнительной постоянной составляющей на
конденсаторе (—Uo) будет обратной полярности 'постоянной со-
составляющей UQ, действующей на ©ходе. Сумма этих напряжений
на резисторе R будет равна «улю, а постоянная составляющая
выходного напряжения не будет содержать постоянной составляю-
составляющей входного напряжения.
Пиковый детектор с закрытым входом позволяет выделить из
пульсирующего напряжения на входе только переменную состав-
составляющую в виде постоянной составляющей выходного напряжения,
равной амплитуде переменной составляющей.
Пиковые детекторы применяются также для преобразования
импульсных сигналов в постоянное напряжение, соответствующее
амплитуде импульсов. Определенные трудности возникают при
преобразовании последовательности импульсов большой окваж-
81
ности, а также редко повторяющихся и одиночных импульсов.
Эти трудности обусловлены тем, что напряжение на конденсаторе
пикового детектора оказывается меньше амплитуды .импульсов Um,
так как за время паузы конденсатор успевает разрядиться. Это
приводит к погрешности, зависящей от скважности импульсов. Для
преобразования редко повторяющихся, в том числе одиночных им-
импульсов, пиковые детекторы используются .в специальном режиме
расширения импульсов.
Расширение сводится к увеличению длительности измеряемого
импульса до значения, достаточного для измерения его вольтмет-
вольтметром постоянного напряжения. При использовании цифровых вольт-
вольтметров эта длительность должна составить несколько миллисе-
миллисекунд.
Остановимся на вопросе о входном сопротивлении пикового
детектора. Это важно, поскольку пиковые детекторы часто .исполь-
.используются в качестве первых каскадов вольтметров. Особенности
входного сопротивления могут быть проанализированы из рассмот-
рассмотрения эквивалентной схемы рис. 4.8,а, где Lo, RQ, CQ — распреде-
4 r-
"с
Ч;
S
N
7
Со
1 '
м
\иА
-J
а)
В)
Чазл
Рис. 4.8
ленные индуктивность, активное сопротивление, емкость подводя-
подводящих проводов, ^диэл — активное сопротивление, обусловленное по-
потерями в диэлектрике, RBX — входное активное сопротивление де-
детектора, Сд— междуэлектродная емкость диода.
Для уменьшения влияния паразитных параметров на входное
сопротивление детектора, последний часто выполняется в виде вы-
выносного пробника, благодаря чему длина проводов существенно
уменьшается.
Входные активные сопротивления у детекторов с открытым и
закрытым входом не одинаковы:
где Ка — коэффициент передачи детектора. В связи с тем, что
*1
Авх откр ^ А/£> а Д8х закр ~ А/О.
Как будет изменяться входное сопротивление детектора в диа-
диапазоне частот? На низких частотах эквивалентная схема (рис.
4.8,6) представляет собой параллельное соединение входного ак-
52
тввного сопротивления детектора RBX и емкости монтажа Со, со-
составляющей обычно единицы пикофарад.
С ростом частоты начинает сказываться и индуктивность вво-
вводов (рис. 4.8,в). Тогда эквивалентная входная емкость С'вх может
быть оценена так:
со С'
= coL«—
соСв
соСв
(■-4).
где Шр — резонансная частота контура, образованного Lo и Свх =
= Со + Сд. Можно видеть, что вблизи резонансной частоты сильно
будет возрастать эквивалентная входная емкость.
По мере приближения к резонансу начинает оказываться шун-
шунтирующее действие потерь в диэлектрике, уменьшающее входное
сопротивление вольтметра, растет активное сопротивление подво-
подводящих проводов за счет поверхностного эффекта. На СВЧ начи-
начинает смазываться инерция электронов — конечное время пролета
электронами междуэлектродного пространства в вакуумном диоде.
Оценим изменение коэффициента преобразования детектора,
обусловленное влиянием Lo и Свх. Обращаясь к эквивалентной
схеме (рис. 4.8,а) и полагая ^вх> AАоСвх), получаем напряжение
(Уд на нагрузке детектора в виде
и коэффициент преобразования
Knf= U „JUm = 1/A— ш2/«2р)-
Чтобы расширить частотный диапазон, необходимо увеличить
резонансную частоту детектора. Пределом уменьшения паразит-
паразитных параметров является емкость анод — катод диода Сд и индук-
индуктивность его выводов. Резонансная частота детекторных головок
составляет 1...2 ГГц.
На СВЧ начинает сказываться конечное время пролета элек-
электронов в диоде от катода к аноду. За время, когда напряжение
на аноде превышает напряжение на катоде, не все электроны
успевают достигнуть катода и импульс тока уменьшается. Это
приводит к менее интенсивному заряду конденсатора С и в ре-
результате к изменению коэффициента преобразования детектора:
где / — рабочая частота; d — расстояние между анодом и като-
катодом, k — постоянный коэффициент, зависящий от конструкции дио-
Да (для параллельных электродов k = l■ 10~6-м~1-Гц~1-В1/2).
В погрешность преобразования б/Сд синусоидального напряже-
напряжения входят следующие частные систематические погрешности:
83
относительная погрешность, обусловленная отклонением коэф-
коэффициента преобразования от единицы вследствие разряда конден-
конденсатора
относительная погрешность .из-за резонанса во входной цепи
относительная погрешность за счет конечного времени пролета
электронов междуэлектродного пространства
а также случайная погрешность вследствие нестабильности соп-
сопротивлений R, Ra.
Детектор среднеквадратического значения. Детектор средне-
квадратического значения (СКЗ) — это измерительный преобра-
преобразователь переменного напряжения в постоянное, пропорциональ-
пропорциональное квадрату СКЗ переменного напряжения. Измерение СКЗ нап-
напряжения связано с (выполнением квадрирования, усреднения и из-
извлечением квадратного корня [см. D.16)]. Первые две осущест-
осуществляются детектором. Операция извлечения корня должна осуще-
осуществляться градуировкой аналогового измерительного прибора, под-
подключаемого к выходу детектора СКЗ. Таким образом, детектор
СКЗ должен иметь квадратичную функцию преобразования, а сам
нелинейный элемент квадратичную вольт-амперную характерис-
характеристику.
Детектор СКЗ при этих условиях позволяет осуществлять пре-
преобразование в постоянное напряжение СКЗ переменных напряже-
напряжений несинусоидальной формы, .поскольку U2= У U2k, где U2 —
СКЗ напряжения несинусоидальной формы, Uh — СКЗ гармони-
гармонических составляющих.
В качестве нелинейного элемента детектора, имеющего квадра-
квадратичную вольт-амперную характеристику (ВАХ), можно, например,
использовать начальный участок ВЛХ полупроводникового диода.
Однако участок этот имеет очень малую протяженность. Полу-
Полупроводниковые диоды имеют большой разброс параметров на этом
участке характеристики. Поэтому большее распространение полу-
получили детекторы на основе диодной иепочки. Такая цепочка позво-
позволяет получить квадратичную ВАХ в результате кусочно-линейной
аппроксимации параболической кр-ивой. Схема квадратичного пре-
преобразователя с диодной цепочкой показана на рис. 4.9.
Входное напряжение ивх подводится к широкополосному транс-
трансформатору 77. С помощью диодов VD1 и VD2 во вторичной обмот-
обмотке осуществляется двухтюлуперйодное выпрямление. Выпрямлен-
Выпрямленное напряжение действует на цепь, состоящую из диодной цепоч-
84
VlI
+Е о-
01 I M \ Ы I 01 I 01 I И
Рис. 4.9
ки VD1...VD8, R3...R14 и резистора нагрузки R15. Падение напря-
напряжения на нагрузке через фильтр нижних частот Z1 подается на
выход преобразователя.
Выходное напряжение пропорционально среднему значению
тока диодной ячейки. Диодная цепочка имеет близкую к парабо-
параболической вольт-амперную характеристику. Поэтому среднее зна-
значение выходного напряжения оказывается пропорциональным
квадрату среднеквадратического значения входного напряжения.
Как обеспечивается квадратичная вольт-амперная характерис-
характеристика? Делители напряжения R3...R13 подключены к общему ста-
стабилизированному источнику напряжения Е. Делители подобраны
так, что смещения £/*, подаваемые на диоды, удовлетворяют соот-
соотношению (/i<(/2< ... <U$. Пока входное напряжение цепочки U
не достигает U\ (рис. 4.10), все диоды закрыты и начальная часть
ВАХ является прямой линией с наклоном, зависящим от сопротив-
сопротивлений резисторов Rl, R2 и R15. Когда напряжение^ превысит Uu
откроется диод VD3 и параллельно R2 подключится делитель R3,
R9. Крутизна ВАХ на участке от U\ до U2 возрастает, ток в цепи
станет t2 =io + h (рис. 4.10). Когда выполнится условие U>U2, в
цепи преобразователя будет протекать ток i2 = i0 + i, + B. Крутизна
ВАХ будет увеличиваться с ростом U. Выбирая соответствующим
образом сопротивления делителей, можно получить ВАХ в виде
ломаной линии, приближающейся к квадратичной параболе. Та-
Таким образом, квадратичная характеристика синтезируется из на-
начальных участков характеристик ряда диодных ячеек, что пока-
показано на рис. 4.10.
Коэффициент преобразования детектора по току /С'д = //(/2, где
/—среднее значение тока на выходе преобразователя, U — СКЗ
входного напряжения.
При .использовании в преобразователе магнитоэлектрического
прибора (.включается вместо R15) усреднение осуществляется при-
прибором, а операция извлечения квадратного корня реализуется гра-
градуировкой шкалы. Тогда показания прибора будут
85
где АГд — коэффициент преобразо-
преобразования детектора СКЗ по отклонению.
Погрешность преобразования та-
таких преобразователей определяется
нестабильностью ВАХ диодов, непо-
непостоянством сопротивлений резисто-
резисторов и т. д. Она составляет 3 ... 5%.
Рис. 4.10
Частотный диапазон определяется свойствами трансформато-
трансформатора — индуктивностью (снизу) -и паразитными параметрами диод-
диодной цепочки (сверху) и составляет интервал от нескольких герц
до 1 МГц.
Детектор средневыпрямленного значения. Это измерительный
преобразователь переменного напряжения в постоянный ток, про-
пропорциональный средневыпрямленному значению входного сигнала
(среднему значению модуля). Вольт-амперная характеристика та-
такого детектора должна иметь линейный участок в пределах диапа-
диапазона входных напряжений. Примером подобного преобразователя
может служить двухполупериодный выпрямитель с фильтром ниж-
нижних частот. Усреднение может быть выполнено магнитоэлектри-
магнитоэлектрическим прибором. Наиболее распространенными являются мосто-
мостовые схемы (рис. 4.11). В схеме рис. 4.11,о ток через диагональ
моста протекает в одном и том же направлении в течение обоих
полупериодов переменного напряжения. В положительный полу-
полупериод ток протекает по цепи: верхний входной зажим—диод
VD1 — диагональ моста — диод VD4 — нижний входной зажим; в
? 1
УДЗ~1
I VBZj
1 L. |
г " 5
Г
Z1
\
s
1 Z1
, г
Рис. 4. И
отрицательный: нижний зажим — диод VD3 — диагональ моста —
диод VD2 — верхний зажим.
Направление тока соответствует проводящему направлению
указанных диодов. Характеристики реальных диодов не имеют
строго линейного участка, как это требуется условиями преобра-
преобразования. Ток, протекающий через диод три положительном зна-
значении входного напряжения i^u/(ЯлA1) +R), где R^(U)—сопро-
R^(U)—сопротивление открытого диода, зависящее от приложенного напряже-
напряжения, R — сопротивление нагрузки. Начальный участок характери-
характеристики близок к квадратичному. Поэтому будет иметь место пог-
погрешность, которая будет тем меньше, чем ближе к линейной будет
характеристика диода.
Для улучшения линейности ВАХ в диагональ моста последо-
последовательно с резистором R включают такой резистор ^ДОб, сопро-
сопротивление которого намного больше сопротивления открытого дио-
да *д(£/). В этом случае/ =___£_-_ ^ ^.
Зависимость прямого тока от напряжения будет близка к ли-
линейной. Уменьшение чувствительности, которое будет при вклю-
включении /?Доб, можно компенсировать введением дополнительного-
усиления.
Схема рис. 4.11,6 отличается от предыдущей тем, что вместо
диодов VD3 и VD4 включены резисторы R1 и R2. В положитель-
положительный полупериод 'напряжения ток протекает через диод VD1 и ре-
резистор R1. Через резистор R2 в этот полупернод ток не протекает,
на его зажимах напряжение равно нулю. Поэтому, если в диаго-
диагональ моста включить магнитоэлектрический вольтметр, он изме-
измеряет падение напряжения на R1. В отрицательный полупериод
вольтметр, очевидно, измеряет падение напряжения на резисторе
R2, поскольку через него и диод VD2 будет протекать ток.
Уравнение преобразования для рассмотренных схем, очевидно,,
можно выразить:
для схемы рис. 4.1 \,а при ^д, ~Rn-i=R^ = RnA = R^
Ь'0:= Ад св^/св = Ь'св,
2 Ь R
при R~>RA имеем ио = исв;
для схемы рис. 4.11,6 при ^Д1 = ^Д2 = ^д", /
г/ if и R и
и0 'чдсвисв— D , п исв>
при Я»ЯД U=UCB.
Погрешность преобразования обусловлена, главным образом,
нелинейностью ВАХ диода и влиянием прямого сопротивления
диада на ток, протекающий через выпрямительный мост.
Фазовый детектор представляет собой измерительный преобра-
преобразователь, на входы которого подаются переменные напряжения
одной частоты щ и и2, а на выходе выделяется постоянная состав-
составляющая напряжения, функционально связанная с разностью фаз ф.
На рис. 4.12,а изображена схема балансного фазового детек-
детектора. Напряжение U{ подводится к первичной обмотке трансфор-
87
Рис. 4.12
матора 77; во вторичной обмотке составляющие этого напряже-
напряжения и\ и и'\ имеют одинаковые амплитуды ,и противоположные
фазы. Напряжение и2 подается через трансформатор Т2 на входы
детекторов в одинаковой фазе. Таким образом, «а входах детек-
детекторов будут действовать напряжения: ua.i = u\ + u/2 и uA2=u"i + uf2.
Амплитуды результирующих напряжений ,на входах детекторов
UmM и итЛ2 можно определить из векторной диаграммы (рис.
4.12,6):
я
m д,
] U'm2 cos Ф.
m m2
Здесь учтено, что Vm'x=Um"v В результате линейного детектиро-
детектирования (одно из напряжений и\ или щ принимается за опорное и
может быть сделано достаточно большим) напряжения на нагруз-
нагрузках детекторов будут: ивых1 = Кдита1 и ивых2=Кдитл2, где Кл —
коэффициент преобразования детектора. Выходное напряжение
фазового детектора
вых 2 — '
COS ф) =
= Л' лП
D.21)
Выражение D.21) представляет собой уравнение преобразования
фазового детектора. Поскольку величина 2U'm\V'm2l(U' miJ +
+ (t/'m2J<l при U'm\¥=U'm2, слагаемые D.21) можно разложить
в степенной ряд. Ограничиваясь первыми двумя членами разло-
разложения, имеем
= 2Д-Д U'ml U"m2 cos
88
D.22)
В первом приближении уравнение преобразования фазового ба-
балансного детектора «ооит косинусоидальный характер.
ЕСЛИ U'ml<^.U'm2, TO ИЗ D.22) ПОЛУЧИМ {Увых = 2/Сд£/'т1С03ф.
В этом случае крутизна преобразования (S = dUBblx/d(p) оказыва-
оказывается максимальной. При ф = 90° f/Bbix=O. В этом состоит удобство
индикации разности фаз ф = 90°.
Исследования D.21) показывают, что при U'mi = U'm2 уравне-
уравнение преобразования практически линейно. Однако крутизна пре-
преобразования оказывается меньше, чем в случае существенного
различия между амплитудами U'm\ и U'm2. Если напряжения U'm\
и U'm.2 поддерживать постоянными, а на выходе фазового детек-
детектора включить вольтметр постоянного тока и проградуировать его
шкалу в значениях разности фаз, то фазовый детектор может быть
применен для измерения разности фаз.
Фазовый детектор применяется также в схемах сложных фазо-
фазометров, в системах фазовой автоподстройки частоты.
Термоэлектрические измерительные преобразователи обладают
квадратичной функцией преобразования: выходное напряжение
(ток) прямо пропорционально квадрату входного напряжения
(тока).
Конструктивно термопреобразователи состоят из нагревателя
ЕК1 и одной или нескольких соединенных в батареи термопар
ВК1...ВКЗ (рис. 4.13), в которых под действием тепла, выделяе-
-о то +
ВК1
а)
— о
ш\ \екг.
1
ЕК1
Рис. 4.13
мого в нагревателе измеряемым током 1Х, возникает термо-ЭДС
ЕТ, которая в замкнутой цепи термопар вызывает термоэлектри-
термоэлектрический ток /т. Нагреватель представляет собой тонкую проволоч-
проволочку из константана, нихрома, вольфрама, платины и других нагре-
востойких материалов. Термопары обычно выполняют из разно-
разнородных металлов или их сплавов: золото-палладий, железо-кон-
стантан, висмут-сурьма, медь-константан, хромель-копель, хромель-
алюмель.
Пусть температура рабочего опая термопар 9i, а температура
нерабочих (холодных) концов — 8г. При 8i>02 между концами
термопар в соответствии с эффектом Зеебека возникает термо-
ЭДС Ет, прямо пропорциональная разности температур 8i—62.
89
Определим характер зависимости между термо-ЭДС и измеряе-
измеряемым током. Положим, нагреватель термопары включен в цепь
измеряемого переменного тока ix. Тогда количество тепла QH, ко-
которое выделяется в нагревателе за период переменного тока
<?„ = #„['*(/) Л, D.23)
о
где RH — активное сопротивление нагревателя. Тепло, отводимое
от нагревателя за то же время Т:
Qo=cS0T, D.24)
где с — коэффициент теплоотдачи, S — поверхность охлаждения
нагревателя, 6 = 9i—92— разность температур нагревателя и ок-
окружающей среды.
В установившемся режиме QH=Qo- Приравнивая D.23) и D.24)
и выражая 9, получаем 8 = —— f i\dt = ——/£. Здесь Ix—средне-
Ix—среднего/ Q cS
ивадратическое значение тока. Поскольку Ет прямо пропорцио-
пропорционально 9, то уравнение термоэлектрического преобразователя бу-
будет иметь вид
Ег = Ы\, D.25)
где k—коэффициент, зависящий от конструктивных параметров
нагревателя и термоэлемента.
Эта зависимость справедлива при малых температурах. При
больших температурах будут сказываться потери тепла на тепло-
теплоизлучение; при выводе D.25) учитывали лишь потери на тепло-
теплопроводность.
Термопреобразователи изготавливаются контактными и бес-
бесконтактными. В бесконтактном преобразователе (рис. 4.13,6) на-
нагреватель изолирован от термопары и не имеет с ней гальвани-
гальванической связи. Эта мера позволяет последовательно соединять тер-
термопары, создавать батареи термопар, повышая чувствительность
термопреобразователя (рис. 4.13,в). Бесконтактные термопреобра-
зоватсли обеспечивают лишь слабую емкостную связь между вход-
входной и выходной цепью, а следовательно, и слабое влияние изме-
измерительного преобразователя на измеряемую цепь. Сказывается
связь и через взаимную индуктивность.
Для повышения чувствительности изготавливают вакуумные
термопары. В них уменьшаются потери на передачу тепла воздуху.
Термоэлектрические преобразователи используются в высоко-
высокочастотных амперметрах и вольтметрах на частотах до 300 МГц в
качестве основного измерительного преобразователя с квадратич-
квадратичной характеристикой. К зажимам термопар подсоединяется чув-
чувствительный магнитоэлектрический прибор. При этом для повы-
повышения чувствительности необходимо обеспечить согласование соп-
сопротивления батареи термопар и сопротивления рамки. Чувстви-
Чувствительность также можно повысить применением УПТ. Вследствие
90
малой чувствительности преобразователей в вольтметрах приме-
применяют высокочастотные усилители.
Однако уже на частотах 5...10 МГц частотная погрешность со-
составляет до 10%. С увеличением частоты вследствие поверхност-
поверхностного эффекта увеличивается сопротивление нагревателя. Часть
энергии ответвляется через шунтирующую цепь, образованную
емкостями между отдельными частями прибора, минуя нагрева-
нагреватель. Поэтому на ВЧ и СВЧ применяют пленочные термопары,
которые напыляются на слюдяные, стеклянные и другие диэлек-
диэлектрические подложки. В качестве металлов выбирают висмут-сурь-
висмут-сурьму или хромель-копель. Основные достоинства таких преобразова-
преобразователей: хорошее согласование с трактом СВЧ, устойчивость к пере-
перегрузкам, высокий коэффициент преобразования. Пленочные преоб-
преобразователи применяют в измерителях мощности на СВЧ.
Недостатками Я1вляются значительное собственное потребление
энергии, малая чувствительность, малая перегрузочная способ-
способность (у проволочных термоэлементов), .инерционность.
Погрешности преобразования связаны с отклонением харак-
характеристики преобразования от квадратичной, старением, в резуль-
результате чего изменяются свойства термопары, частотной погрешно-
погрешностью, обусловленной поверхностным эффектом, индуктивностью
подогревателя и проводов, емкостью относительно земли.
Термоэлектрические амперметры и вольтметры имеют вследст-
вследствие этого основную погрешность не менее 1%.
4.4. АНАЛОГО-ЦИФРОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
Важнейшими измерительными преобразователями цифровых
измерительных приборов, во многом определяющими их характе-
характеристики, являются аналого-цифровые преобразователи (АЦП).
Назначение АЦП состоит в преобразовании аналоговой величины
на входе в дискретную величину на выходе преобразователя, пред-
представленную в виде некоторого цифрового кода (например, число
импульсов, совокупность состояний электронных устройств, соот-
соответствующих числу в двоичной системе счисления и т. д.).
В качестве аналоговой величины для преобразования в циф-
цифровой код при создании цифровых измерительных приборов чаще
всего выбирают интервал времени и напряжение.
В данном параграфе рассмотрим простейшие АЦП временного
интервала и постоянного напряжения. Последние в зависимости
от метода преобразования разделяются на АЦП временного пре-
преобразования, частотного преобразования и поразрядного уравно-
уравновешивания.
АЦП интервал времени — цифровой код. Сущность аналого-
цифрового преобразования интервала времени состоит в том, что
измеряемый интервал т сравнивают с образцовым интервалом,
воспроизводящим единицу времени. Это достигается заполнением
измеряемого интервала импульсами с калиброванным периодом
91
следования 7к<Ст. Интервал времени представляется пропорцио-
пропорциональным ему числом импульсов.
Структурная схема АЦП, реализующего такое преобразование,
гведена на рис. 4.14,а.
приведена
Генератор
счетнь/х
им пуль coff
Триггер
импульс
тт
временной
селен/лор
Интер/Галь нь/й
импульс
I 111 I I I I I
Рис. 4.14
Преобразуемый интервал представляется промежутком време-
времени между двумя импульсами, которые могут быть либо от одного
источника, либо от разных. Эти импульсы подаются на триггер.
Если импульсы, задающие интервал, поступают от разных источ-
источников, применяется триггер с раздельными входами; если от од-
одного — триггер со счетным входом. В исходном состоянии тригге-
триггера @) на вход 2 временного селектора подается отрицательное
напряжение. Импульсы, калиброванные по периоду следования
(счетные импульсы), поступают на вход / временного селектора.
При отрицательном напряжении на входе 2 они не могут пройти
на выход. С приходом первого импульса (опорного) триггер лерё-
брасьивается в состояние /, при котором на входе 2 (появляется
положительное напряжение. Счетные импульсы начинают посту-
поступать с выхода временного селектора. С приходом интервального
импульса, задающего конец интервала времени, триггер перебра-
перебрасывается в состояние 0 и поступление счетных импульсов с вы-
выхода временного селектора прекращается. На рис. 4.14,6 приве-
приведена временная диаграмма сигналов, действующих в схеме -преоб-
-преобразователя. Триггер в результате двухкратного переброса форми-
формирует прямоугольный импульс с крутыми фронтами, равный по дли-
длительности преобразуемому интервалу времени. Этот импульс на-
называют стробирующим. За время действия строб-импульса с вы-
выхода селектора на счетчик импульсов поступают счетные им-
импульсы.
92
Обозначим период счетных импульсов Тсч, их частоту FC4; при
число импульсов m на выходе временного селектора будет
m.
: mT = Ent —5- = Ent (x FC4)
D.26)
Рис. 4.15
D.27)
где пгт — число целых периодов, которые укладываются в интер-
интервале, Ent — обозначает целую часть.
Уравнение D.26) есть уравнение преобразования. Оценим пог-
погрешность преобразования интервала времени в число импульсов.
Из уравнения D.27), принимая во внимание существо метода
преобразования, можно выразить реализацию относительной пог-
погрешности определения временного интервала бт в виде бт=
= бтд—бтг, где бтд — относительная методическая погрешность,
обусловленная тем, что, во-пер-
во-первых, не учитывается дробная
часть периода счетных импуль-
импульсов, во-вторых, за число периодов
берется число импульсов (по-
(погрешность дискретности); бтг— м
•относительная погрешность, с ко-
которой известен период счетных
импульсов.
Оценим сначала погрешность дискретности бтд=Дтд/т, Дтд —
абсолютная погрешность дискретности.
Из р.ис. 4.15, где показано заполнение интервала счетными им-
•пульсами, видно, что
т= (т—1O'с, + Дт'н + Дтк='т7'с,—Дтн + Дтк = тГ„—Дтд, D.28)
ПОСКОЛЬКУ Дтн= (Тсч—Ат'н).
Соотношение D.28) можно рассматривать как точное значение
преобразуемого интервала т, выраженное через измеренное зна-
значение тТсч, и некую реализацию погрешности дискретности Атд =
= Дт„—Атк. Составляющие погрешности дискретности Атн и Дтк
возникают в начале и конце интервала т. Момент при-
прихода счетного имлульоа не связан с моментом начала преобразуе-
преобразуемого интервала. Поэтому Дтн может принимать любые значения
от 0 до Тсч, все значения будут равновероятны. Следовательно,
составляющая погрешности дискретности является случайной пог-
погрешностью, распределенной в границах от 0 до Тсч по равнове-
равновероятному закону.
Плотность распределения вероятности выражается, как
при
ДТн
0. дТн>;тсч.
Выделим систематическую погрешность, определив математичес-
математическое ожидание погрешности Дтн:
93
Центрированная случайная погрешность Д(Дтн) =Атн—Ас(Атн)
будет изменяться в границах ±Тсч/2. Среднее квадратическое зна-
чение погрешности А(Атн)
а\ = 2 Tf2 °А* (Дтн) d (А [А тн]) = Jt,
Так как интервал т неизвестен, то погрешность Дтк так же, как и
Атн, будет распределена по равновероятному закону в границах
О—Гсч. Поэтому систематическая составляющая погрешности и
среднее -квадратическое значение случайной составляющей выра-
выразятся, как
Аск (Дтк) = Тсч/2, стк = Тп/2У 3.
Выражения для Дс и а погрешности дискретности начала и
конца совпадают с выражениями C.21) для погрешности кван-
квантования по значению. В данном случае также имеет место процесс
квантования. Поскольку измеряемой величиной является интервал
времени, мы называем ее погрешностью дискретизации или дис-
дискретности.
Суммарная погрешность дискретности Атд = Атн—Атк, очевидно,
не будет содержать систематической погрешности. Поскольку слу-
случайные погрешности А(тн) и Д(тк) статистически независимы и
обе распределены по симметричному закону равной вероятности
с равными границами ±ГСч/2, суммарная случайная погрешность
будет распределена по треугольному закону. Среднее квадрати-
квадратическое значение
Таким образом, относительная погрешность дискретности бтд
представляет собой случайную погрешность, распределенную по
закону треугольника со средним квадратическим значением
Погрешность дискретности обратно пропорциональна длитель-
длительности интервала и прямо пропорциональна периоду счетных им-
импульсов. Оценим теперь погрешность 6гт = АТСч1ТСч. Эта погреш-
погрешность обусловлена, главным образом, нестабильностью частоты
генератора счетных импульсов, который включает в себя высоко-
высокостабильный генератор с кварцем и формирователь коротких им-
импульсов. Систематическую составляющую нестабильности исклю-
исключают периодической корректировкой частоты генератора. Поэтому
погрешность бтг рассматривают как случайную со средним квад-
94
ратическим значением, равным среднему «вадратичеокому значе-
значению относительной нестабильности частоты ат1Тсч = Ор1Рсч, распре-
распределенную нормально.
В результате получаем выражение для средней квадратической
погрешности (преобразования
=У а'\
Од
Заметим, что влияние второго слагаемого больше при преобразо-
преобразовании интервалов времени большей длительности, а первого —
при преобразовании интервалов малой дискретности.
АЦП постоянное напряжение — интервал времени — цифровой
код. Рассмотрим сначала так называемый время-импульсный АЦП
(рис. 4.16,а). Схема работает циклами, которые задаются управ-
Входное
устройство^
Устройство
cpaff-нения
Формирователь
Временнь'/х
Временной
селектор
Устройство
управления
Источник образ-
образцового пило-
оЗаазного
напряжения
/77
Генератор
с чет них
импульсов
а)
ляющим устройством. Уп-
Управление может осуществ-
осуществляться вручную или авто-
автоматически.
В начале цикла в мо-
момент t\ тактовый импульс
от управляющего устрой-
устройства запускает генератор
образцового пилообразно-
пилообразного напряжения ип (рис.
4.16,6). С ним сравнива-
сравнивается поступающее на вход
измеряемое постоянное
напряжение £/вх. Сравни-
Сравнивающее устройство фик-
фиксирует момент равенства
этих напряжений t2 появ-
появлением короткого им-
Рис. 4.16
95
пульса «ci на выходе. Кроме этого, сравнивающее устрой-
устройство фиксирует равенство нулю пилообразного напряжения
(момент /з) также появлением импульса иС2 на выходе.
Импульс ыС1 перебрасывает формирователь временного интервала
(триггер) в положение, при котором временной селектор пропус-
пропускает непрерывно поступающие на вход 2 счетные импульсы от
генератора «сч. Импульс иС2 на выходе сравнивающего устройства,
фиксирующий равенство образцового пилообразного напряжения
нулю, переводит формирователь в другое состояние, закрывая тем
самым вход / временного селектора для прохождения счетных
импульсов. Таким образом, на выходе временного селектора ока»
жется т импульсов, соответствующих времени т между двумя
состояниями формирователя. Это время будет равно r=-UBX/v = m/F,
где F — частота следования счетных импульсов, v — скорость из-
изменения пилообразного напряжения, В/с, численно равная tga.
Уравнение преобразования с погрешностью дискретности имеет
вид UBX = vm/F. Для данного преобразователя отношение v/F =
= const, его выбирают равным 10ft (fe = 0, 1, 2, ...), так что UBX =
= l0hm. Входное постоянное напряжение UBX прямо пропорцио-
пропорционально числу импульсов на выходе преобразователя.
Основные звенья структурной схемы АЦП являлись предметом
изучения в курсе «Импульсные и цифровые устройства». Здесь же
рассмотрим лишь их основные особенности.
Генератор пилообразного напряжения должен вырабатывать
линейно изменяющееся напряжение с коэффициентом нелинейнос-
нелинейности, не превышающим A...2) 10~4, и высокой стабильностью скорос-
скорости нарастания напряжения. Для этой цели часто используются
интеграторы на основе усилителей тока с глубокой отрицательной
обратной связью. Используются также генераторы, работающие
на принципе заряда конденсатора с большой постоянной времени.
Сравнивающие устройства строят на основе диодных схем.
Применяют также дифференциальные усилители, состоящие из не-
нескольких каскадов усиления. На разные входы дифференциально-
дифференциального усилителя подают пилообразное напряжение и преобразуемое
постоянное. При их равенстве на выходе появляется импульс.
Входное устройство предназначается для изменения пределов
входной величины, фильтрации входного напряжения от фона, пе-
переключения полярности и включает в себя аттенюаторы и дели-
делители напряжения, фильтр нижних частот и переключатели. Дос-
Достоинством рассмотренного АЦП является простота.
Основной недостаток заключается в том, что необходимо обес-
обеспечить постоянство скорости нарастания напряжения во времени.
Для этого требуется усложнять схемные решения, применять тер-
мостатирование, высокую стабилизацию напряжений. Недостат-
Недостатком является и низкая помехоустойчивость. Этот преобразователь
преобразует мгновенное значение напряжения. Из-за наложения
на преобразуемую величину помех длительность временного интер-
интервала т будет претерпевать случайные отклонения, которые рас-
рассматриваются как погрешность преобразования.
96
Погрешность преобразования может быть оценена из рассмот-
рассмотрения уравнения преобразования D.50) и работы схемы. Реали-
Реализация относительной погрешности преобразования 6UBX может
быть записана 6^/вх = 6у—б^+б^пор + б^пом + бтд, где би — погреш-
погрешность, обусловленная неточностью определения и нестабильностью
скорости изменения образцового пилообразного напряжения; 6F —
погрешность, обусловленная неточностью определения и нестабиль-
нестабильностью частоты следования счетных импульсов; бтд — погрешность
Интегратор
т
JTP
т
t
I I
I I
I I
I I
дискретности; б£/ПоР — погреш-
погрешность, обусловленная порогом
сравнивающего устройства;
б£/т — погрешность формиро-
формирования временного интервала,
обусловленная помехой.
Границы общей погрешнос-
погрешности преобразования составляют
у практических приборов
±0,1 % (например, АЦП вольт-
вольтметра ВК7-16).
Рассматриваемый ниже ин-
интегрирующий АЦП с время-им-
время-импульсным преобразованием
свободен от этих недостатков и
является одним из самых рас-
распространенных. Иногда его на-
называют АЦП с двойным инте-
интегрированием. Он преобразует
среднее значение входного на-
напряжения.
Рис. 4.17
4—94
97
Управляющее устройство (рис. 4Л7,а) вырабатывает последо-
последовательность прямоугольных импульсов калиброванной длительно-
длительностью Т\ с крутыми фронтом и срезом и с длительностью паузы 7V
Цикл преобразования составляет T = Ti + T2.
Переключатель S1 фронтом импульса Т\ переключается в по-
положение /. На вход интегратора подается преобразуемое входное
напряжение UBX и начинается заряд интегратора этим напряжением
в течение калиброванного промежутка времени Т\ (рис. 4.17,6).
В момент окончания импульса формирователь временного интер-
интервала коротким отрицательным импульсом переводится в состоя-
состояние, при котором временной селектор начинает пропускать на вы-
выход постоянно поступающие на вход 2 счетные .импульсы. Одно-
Одновременно в момент окончания управляющего импульса переклю-
переключатели S1 и S2 переходят в положение 2, и вход интегратора под-
подключается к источнику образцового напряжения — Еобр обратной
полярности. Начиная с этого момента выходное напряжение инте-
интегратора будет изменяться в обратном направлении с постоянной
скоростью, определяемой £ОбР- Когда выходное напряжение .инте-
.интегратора достигает нуля, на выходе сравнивающего устройства по-
появляется импульс, который переводит S1 и S2 в положение /. Этим
же импульсом формирователь временного интервала переходит в
состояние, закрывающее временной селектор для счетных импуль-
импульсов. За время т через временной селектор пройдет m импульсов.
Покажем, что число импульсов m будет пропорционально входно-
входному напряжению UBX.
Напряжение на выходе интегратора по окончании импульса
длительностью 7\:
К концу полного цикла выходное напряжение будет
Отсюда, учитывая, что T = m/FC4, UBX = EoeP%/Ti = Eo6ptn/T\FC4 = cm.
Входное напряжение оказывается прямо пропорциональным
числу счетных импульсов. Постоянную с выбирают равной 10ft, где
й —целое число. Тогда UBX=l0hm. Следует обратить внимание,
что величины, входящие в с — длительность управляющего им-
импульса Т\, частота следования счетных импульсов .Гсч и постоян-
постоянное напряжение Еобр, сравнительно легко выполнить высокоста-
бильными во времени. Они могут быть измерены с высокой точ-
точностью.
Исследование работы АЦП показывает, что наиболее сильно
проявляется помеха с частотой сети питания /п = 50Гц. В рассмот-
рассмотренном АЦП высокая степень подавления сетевой помехи дости-
достигается рациональным выбором интервала интегрирования «вверх».
При синусоидальной помехе полное подавление помехи имеет мес-
98
то при интервале интегрирования Т\, равном или кратном перио-
периоду помехи.
Для уменьшения помехи вход интегратора переключается в
моменты прохождения напряжения сети питания через нуль и в
моменты равенства нулю выходного напряжения .интегратора. Ге-
Генератор управляющих импульсов для этого синхронизируется нап-
напряжением сети питания.
Рассмотривая уравнение преобразования и 'работу схемы АЦП
с двойным интегрированием, выразим реализацию общей относи-
относительной погрешности преобразования 6UBX в виде
где б£Обр — погрешность, с которой известно образцовое напря-
напряжение; бт = бтд —погрешность дискретности; 67\—погрешность
определения .и нестабильности длительности управляющего им-
импульса; 6FC4 — погрешность, обусловленная определением и неста-
нестабильностью частоты следования счетных импульсов; бг= (Дп—
&r2)/R—погрешность из-за изменения переходного сопротивления
ключей ДГ] и Аг2; 6у=7\—T2/2RC(l +K.)—погрешность от нели-
нелинейности интегрирования в обоих тактах (К — коэффициент уси-
усиления УПТ интегратора); 6£/др — погрешность, обусловленная
дрейфом нуля УПТ интегратора; 6Unop — погрешность, обуслов-
обусловленная порогом устройства сравнения.
Модификация такого АЦП реализована в универсальном циф-
цифровом вольтметре В7-22. Цикл преобразования в нем начинается
с разряда конденсатора током, пропорциональным входному нап-
напряжению за фиксированное время (сначала происходит интегри-
интегрирование вниз). Затем конденсатор заряжается до исходного со-
состояния. Интервал времени, в течение которого конденсатор за-
заряжается, и является мерой входного напряжения. В современных
АЦП этого типа используются интегральные схемы.
Погрешность преобразования при использовании метода двой-
двойного интегрирования менее 0,01%. Четверть всех выпускаемых
вольтметров основывается на АЦП с двойным интегрированием.
АЦП постоянное напряжение — частота. В качестве входной
величины будем рассматривать, как и ранее, постоянное напряже-
напряжение, выходной — частоту. Поскольку измерение частоты проводит-
проводится точнее, а преобразование ее в цифровую форму осуществляется
легче, чем любой другой величины, в измерительной технике име-
имеется тенденция сведения измерения физических величин к измере-
измерению частоты.
АЦП частотного преобразования строятся так, что на выходе
мы имеем среднее значение частоты за некоторый установленный
интервал времени. Другими словами, в АЦП этого типа реализо-
реализован еще один вариант интегрального метода преобразования.
Входное напряжение должно преобразовываться в частоту
так, чтобы зависимость между ними была линейной ,т. е. f=KUBx.
Если напряжение на входе преобразователя £/вх = £/0 будет пос-
постоянным, постоянной остается и чатота /0, за какой бы промежу-
4* 99
ток времени мы ее не усредняли. При этих условиях в случае на-
наложения на и0 периодической симметричной помехи (например,
ивх — uo+UmnSinat) среднее значение частоты за период напря-
напряжения помехи будет равно
/ср = Ylfdt=~T j(U°
= KU0
Упрощенная структурная схема преобразователя показана на
рис. 4.18. АЦП работает следующим образом. На вход интеграто-
интегратор
Устройство
сравнения
пор
Формирова тель
импульса .
восстановления
начального
уровня
Рис. 4.18
ра поступает входное напряжение отрицательной полярности —
Ubx- На выходе интегратора напряжение будет возрастать прямо
пропорционально абсолютному значению входного напряжения.
Когда напряжение на выходе интегратора, поступающее на уст-
устройство сравнения, достигнет порогового уровня UnOp, устройство
сравнения вырабатывает импульс, поступающий на -выход преоб-
преобразователя. Одновременно этот импульс поступает в цепь обрат-
обратной связи — на вход формирователя импульса восстановления
начального уровня. Формирователем создается одиночный импульс
полярности, противоположной полярности входного импульса, и
такой амплитуды Uo <и длительности т0, что при его поступлении
на вход интегратора полностью разряжается конденсатор инте-
интегратора. Напряжение на выходе интегратора также падает до ну-
нулевого уровня. Таким образом, завершается полный цикл работы
преобразователя, после чего все процессы повторяются.
На .выходе преобразователя создается последовательность им-
импульсов, средняя частота повторения которых /ср будет линейно
зависеть от входного напряжения £/вх.
100
Приравнивая количество электричества заряда и разряда, по-
получаем —— (т + то) =—-т„. Поскольку -т+то = Т= —, можно за-
записать
IJ — ^1 U r f (\ 2Q\
Обознач-ив число импульсов, поступающих на выход за неко-
некоторый калиброванный промежуток времени То через пг, получаем
D IT
уравнение преобразования UBX = —- —xom = am, где а — постоян-
на я величина.
Как следует из предыдущего рассмотрения, UBX и m являются
средними величинами за цикл преобразования.
Из D.29) и рассмотрения работы АЦП запишем реализацию
относительных погрешностей преобразования
Здесь 6i?i и 6i?2 — погрешности, обусловленные определением и
нестабильностью сопротивлений резисторов R1 и R2; 8U0 .и бто —
погрешности, связанные с амплитудой и длительностью импульса
формирователя; б£/ПОр — погрешность, обусловленная порогом сра-
срабатывания устройства сравнения; бт(бтд) — погрешность дискрет-
дискретности.
Общая погрешность определяется в основном погрешностью,
обусловленной нестабильностью параметров, и составляет 0,01%
и меньше, однако время измерения значительно и достигает 0,1 с.
АЦП с частотным преобразованием применяются в серийных
цифровых вольтметрах, например В7-18, В7-23 и др.
АЦП поразрядного уравновешивания. АЦП этого типа, в от-
отличие от ранее рассмотренных, построены по схеме уравновеши-
уравновешивающего преобразования. Сущность поразрядного уравновешива-
уравновешивания состоит в сравнении входного напряжения с рядом образцо-
образцовых напряжений, размеры которых различаются по определенно-
определенному закону, например по закону последовательного расположения
разрядов в двоичной системе счисления. Число, соответствующее
образцовому напряжению, которым компенсируется входное пос-
постоянное напряжение, представляет это напряжение в виде такого
кода.
Любое «-разрядное число УУ может быть представлено в двоич-
двоичной системе счисления. Число УУ определено, если определены
разрядные коэффициенты ku имеющие значения 1 или 0.
Задача формирования дискретных значений напряжения, соот-
соответствующих двоичному коду, решается с помощью преобразова-
преобразователей «код — напряжение». Действие их основывается на исполь-
использовании «веса» двоичной единицы в зависимости от разряда. Вес
двоичной единицы последовательно принимает значения 2°, 21, 22,
23, 24 и т. д. Если каждому разряду поставить в соответствие нап-
напряжение, пропорциональное весу разряда, то сумма таких напря-
101
жений, набранная с учетом двоичного кода, будет цифровым эк-
эквивалентом этого суммарного напряжения и обратно — каждому
напряжению будет соответствовать набор напряжений, соответ-
соответствующих двоичному коду. Пусть коэффициент пропорциональ-
пропорциональности между весом разряда и напряжением будет е. Тогда сумма
напряжений, являющаяся кодовым эквивалентом аналоговой ве-
величины U, будет равна
U = ej}ki 2'-i = ekn 2"-1 + ekn-i 2n~2 + ■■. + ekt 2°.
i=i
Положив для примера £/=13 В, а е=1 В, имеем 13 В = 1 ■ 23-1 В-Ь
+ 1-22-1 В + 0-21-! В +1 ■ 2°-1 В = 8 В + 4 В + 0 В + 1 В.
Устройство
сравнения
Управляю-
Управляющее
устройство
под- образцовое
кялрящение
ЦСУ
Генератор
тантовь/х
импульсов
Рис. 4.19
Структурная схема преобразования изображена на рис. 4.19.
Пусть преобразуемое напряжение подается на один вход устрой-
устройства сравнения (нуль-орган), а на другой его вход подводится
напряжение из образцового набора, причем подключение начи-
начинается со старшего разряда. В устройстве сравнения преобразуе-
преобразуемое напряжение сравнивается с образцовым напряжением или
суммой образцовых напряжений. Если Uoep<Ux, т. е. Ux—£/Сбр>0
(мало), то выходное устройство не будет оказывать воздействия
на управляющее устройство. Оно продолжает работать циклами
и выдает новый тактовый импульс, подключающий « предыдуще-
предыдущему образцовому напряжению (или сумме напряжений), напряже-
напряжение, соответствующее следующему низшему разряду. Если и после
этого Ux—Uo6p>0, то управляющее устройство не будет реагиро-
реагировать на выходное напряжение сравнивающего устройства. Сле-
Следующий такт прибавляет к сумме образцовых еще одно напряже-
напряжение, соответствующее низшему разряду. Если 1)х—£/Обр<0 (вели-
(велико), выходное напряжение сравнивающего устройства действует
на управляющее устройство, которое вырабатывает импульс, «нап-
«направляемый в блок образцовых напряжений, и напряжение разря-
разряда, подключенное в данном такте, снимается. Этот разряд про-
пропускается. Далее в следующий такт подключается напряжение
следующего за пропущенным более низкого разряда. Процесс за-
заканчивается после сравнения (входного напряжения с полным на-
набором образцовых напряжений. Образцовые напряжения, остав-
102
щиеся включенными ik моменту равновесия, дают значения (преоб-
(преобразуемого напряжения в двоичном коде, соответствующие сигналы
поступают на выход АЦП.
Поразрядное уравновешивание часто осуществляют на основе
двоично-десятичной системы счисления. Применение двоичной и
двоично-десятичной системы счисления наиболее целесообразно,
поскольку в этом случае число тактов уравновешивания оказывает-
оказывается наименьшим среди прочих систем счисления. Заметим, что при-
применение двоичного кода позволяет примерно на 20% уменьшить
время обработки компенсирующего напряжения по сравнению с
двоично-десятичным.
Реализацию относительной погрешности преобразования мож-
можно выразить в виде
где 6£/Обр — погрешность, появляющаяся из-за неточной подгонки
образцовых напряжений и их нестабильности; 6£/nop— погреш-
погрешность, обусловленная порогом сравнения и его нестабильностью
во времени; 8UK — погрешность квантования; б£/пом — погрешность
из-за помехи.
Поскольку АЦП рассматриваемого типа преобразует мгновен-
мгновенные значения входного напряжения, а не средние, они подверже-
подвержены воздействию помех. Несомненным достоинством таких АЦП
является высокое «быстродействие. Они выполняются на больших
интегральных схемах (например, БИС серии 252 и 230). АЦП по-
поразрядного уравновешивания имеют погрешность примерно 0,1%,
быстродействие их — 104 циклов в секунду.
4.5. ЦИФРО-АНАЛОГОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
Цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП)—это устройства,
осуществляющие преобразование входных величин, представлен-
представленных числовыми кодами, в эквивалентные им значения какой-либо
физической величины, выраженной в аналоговой форме. ЦАП час-
часто устанавливают в цепи обратной связи цифровых измерительных
приборов для преобразования дисиретизированной величины в ана-
аналоговую, однородную с измеряемой.
Коды N наиболее часто представлены в двоичной, двоично-
десятичной и десятичной системах счисления. Выходные величины
представляют собой напряжения (токи), временные интервалы,
частоту.
Уравнение преобразования ЦАП можно выразить в виде
xN=?,N,
где N —• числовое значение «ода, р — коэффициент преобразова-
преобразования, xN — выходная величина.
Если выходная величина представляет собой напряжение, а
Umax и Armax — максимальные значения выходного напряжения и
соответствующее ему значение кода, то P=C/max/A^max'=Af/K, где
103
N
AUK — шаг квантования. Для обеспечения высокой точности при-
прибора шаг квантования должен быть постоянен во всем диапазоне
изменения N. При входном двоичном коде, учитывая, что iVmax =
= 2™—1«=2П, где п — число разрядов, выходное напряжение мож-
можно записать в виде:
Выходное напряжение представлено суммой п слагаемых. Здесь:
i — номер разряда, а £,^{0, 1} —двоичное значение i-ro разряда.
Основными параметрами ЦАП является быстродействие, точ-
точность и число каналов.
Под быстродействием понимается максимальная частота по-
поступления на вход декодируемых чисел, при которой сохраняется
номинальная точность преобразования. Точность преобразования
характеризуется относительной погрешностью преобразования, ко-
которая включает в себя статические и динамические составляющие.
Число каналов определяется по входу и выходу; для входа оно
равно числу источников цифровой информации, подключенных к
преобразователю, для выхода — числу приемников информации
в аналоговой форме.
По принципу действия различают накапливающие, время-им-
время-импульсные и весовые ЦАП. ЦАП с накапливающими емкостями
основаны на заряде конденсатора 'импульсами образцового напря-
напряжения. Управление зарядом емкости осуществляется кодовым ре-
регистром, на котором хранится число N. При этом заряд осуще-
осуществляется последовательностью импульсов постоянной величины,
число которых равно исходному коду.
Рассмотрим принцип действия время-импульсного преобразо-
преобразователя цифровой код — среднее значение напряжения. Пусть уп-
управление выходным средним напряжением, пропорциональным
входному коду JV, будет происходить изменением длительности
импульсов при сохранении неизменными амплитуды и частоты
следования импульсной последовательности. Структурная схема
ЦАП показана на рис. 4.20,а.
На схему поступает последовательность импульсов постоянной
амплитуды с периодом повторения То. Счетчик РС1 после набора
числа iVH в момент t\ генерирует импульс, который используется
для периодического сброса всех декад счетчика на нуль через
интервалы времени T^ = NHT0. Этим же импульсом запускается
формирователь импульсов с амплитудой, равной образцовому на-
напряжению Uо. Преобразуемый цифровой код iV поступает на вход
устройства сравнения кодов; на другой его вход поступает теку-
текущее значение кода на соответствующих разрядах счетчика. При
равенстве кодов в момент t2 устройство сравнения кодов выдает
импульс, который запирает формирователь импульсов (рис. 4.20,6).
Длительность импульса, выданного формирователем за время
h—h, очевидно, равна NT0. Тогда среднее значение напряжения на
выходе ФНЧ будет равно
104
Cffpoc
Е
Го
РС1
Формиро-
Формирователь
Устройство
сравнения
нодов
а)
NTa
I
\ \
\ \
t, t
4
< Тц а
Рис 4.20
ua
D.55)
где Af/K — шаг квантования, iV — текущее значение преобразуемо-
преобразуемого входного кода.
Исследования показывают, что существенное влияние на точ-
точность преобразования оказывает температурная нестабильность
фронтов переключения электронных ключей. Поэтому длительность
цикла выбирают не менее 5 мс. Отметим, что основная погреш-
погрешность ЦАП составляет 0,1...0,3%.
Рассмотрим теперь принцип действия ЦАП весового типа. Уп-
Упрощенная структурная схема показана на рис. 4.21. Пусть входной
двоичный параллельный код iV поступает на входы разрядных
триггеров 77, Т2,..., Тп после установки триггеров щ нулевое со-
состояние по входу. Триггеры используются для хранения входного
кода на время преобразования или использования выходного на-
напряжения С/вых. Выходные сигналы триггеров управляют двухпо-
зиционными ключами SI, S2,...,Sn в разрядах преобразователя.
Выход каждого ключа соединен с весовым резистором, сопротив-
сопротивление которого выбирается в зависимости от номера разряда i
следующим образом: Ri = R-2n~i+i. Если в £-м разряде кода будет
1, то ключ Si подсоединит резистор Ri к источнику эталонного
напряжения Е; если же в данном разряде будет 0, то ключ под-
подсоединит этот резистор к точке нулевого потенциала. В схеме при-
применен УПТ с параллельной обратной связью, имеющий большое
входное сопротивление, так что входной ток УПТ близок к нулю.
Рассмотрим процесс образования выходного напряжения f/вых.
Пусть ключи соединены так, как показано на рис. 4.21.
Запишем уравнения Кирхгофа:
а также уравнение —UBHX — KUBX= (RoJk+UBX). Выражая токи
ii, i2, h из последних трех уравнений и подставляя их значения
в первое, получаем
105
УстаноРна,, О
Рис. 4.21
A
При /С» 1 можно принять
= tfoJJL+JL_<
I Ri R*
Тогда имеем
Ri
Для п суммируемых напряжений
n D D n b-
I] VI ^OC Г7 "ОС Р X~i K'
2*\OC П "ОС P V-l Kl
£ = t, } ; =
(=1 Ri R fci 2"""'"*"
Таким образом, мгновенное выходное напряжение пропорцио-
мально коду.
Раз-витие схемы рис. 4.21 позволяет лолучить схемы с матри-
матрицами сопротивлений, состоящие из п одинаковых каскадов и.
106
удобные ib изготовлении на основе интегральной технологии.
В настоящее время ЦАП выполняются на интегральных схемах.
Основная погрешность ЦАП не превышает -десятых долей про-
процента.
4.6. ЦИФРОВЫЕ ОТСЧЕТНЫЕ УСТРОЙСТВА
В цифровых измерительных приборах используются цифровые
отсчетные устройства, в которых результат измерения представ-
представляется непосредственно в цифровой форме в обычной для наблю-
наблюдателя десятичной системе счисления.
Независимо от типа цифровых отсчетных устройств они долж-
должны содержать регистрационный регистр для запоминания резуль-
результата измерения, преобразователь код-код для получения кода,
пригодного для управления цифровым индикатором (дешифратор),
и цифровые индикаторы, на которых получаются изображения
Цифр.
По способу вывода информации из преобразователя код-код
на цифровые индикаторы цифровые отсчетные устройства разде-
разделяют на статические и динамические. В статических — информа-
информация на индикаторы поступает параллельно, так что для каждого
десятичного разряда индикатора требуется свой преобразователь
кода и свое согласующее устройство. Такое построение требует
большого числа элементов. Его целесообразно применять для ма-
малоразрядных цифровых измерительных приборов. В динамических
цифровых отсчетных устройствах для сокращения числа элементов
и соединений пространственное разделение каналов заменяется
временным разделением. Инерционные свойства зрительной систе-
системы человека позволяют последовательно подавать информацию на
индикаторы. До последнего времени наибольшее распространение
в цифровой измерительной технике имели газоразрядные индика-
индикаторы. Однако широкое использование интегральных схем потре-
потребовало создания цифровых индикаторов с малым напряжением
управления и малой потребляемой мощностью.
Цифровые индикаторы. Принцип действия знаковых газораз-
газоразрядных индикаторов основан на использовании свечения стеклян-
го разряда. Одна из конструкций представляет собой стеклян-
стеклянный баллон, внутри которого расположен набор из десяти стек-
стеклянных трубочек, изогнутых в виде цифр и наполненных газом,
например неоном. При подаче напряжения с выхода дешифрато-
дешифратора на электрод, связанный с трубкой, в газе возникает тлеющий
разряд и цифра светится. Цифры наблюдаются с торца баллона
лампы.
В другой конструкции газоразрядного индикатора (рис. 4.22,а)
проволочные катоды имеют форму арабских цифр от 0 до 9 и рас-
расположены пакетом в баллоне, заполненном неоном. При подаче на-
напряжения с выхода управляющей схемы между общим сетчатым
анодом и катодом возникает тлеющий разряд, свечение покрывает
соответствующий катод. Светящаяся цифра наблюдается с торца
107
Лнод
Стеклянная
пластина
Слой (россрата
-Cffemo-.
диоды '.
Катод'
Катод Сел7ка ДнодыОсноЯание
Лоляроидная
пленка
Стенло
Зерна ль нып ■
электрод
Металл
Излучающие Bb/ffoc/sr
кристаллы
г)
\ Сегментьi
г х канала
Жидкие
кристалла ej
Рис. 4.22
баллона. Применяются также газоразрядные индикаторы с боко-
боковым расположением цифр.
Газоразрядные индикаторы выпускаются также в виде так
называемой газоразрядной панели, представляющей собой плос-
плоскую конструкцию с керамическим основанием, на которое нанесе-
нанесены металлические сегменты-катоды. Стеклянная крышка с на-
напыленными прозрачными анодами закрывает конструкцию.
В настоящее время газоразрядные цифровые индикаторы изго-
изготавливаются в виде сегментных панелей плоской конструкции на
большое число знакомест, а также в виде матричных двухкоорди-
натных индикаторов.
Газоразрядные индикаторы управляются сравнительно высо-
высоким напряжением A00 ...300 В), что необходимо для обеспечения
зажигания и поддержания тлеющего разряда. Высокое управля-
управляющее напряжение затрудняет использование газоразрядных инди-
индикаторов с интегральными микросхемами.
Вакуумные катодолюминесцентные индикаторы представляют
собой двух- или трехэлектродные приборы, содержащие прямона-
кальный катод, управляющую сетку и аноды-сегменты, покрытые
низковольтным люминофором (рис. 4.22,6). Такие индикаторы вы-
выпускаются однознаковыми и многознаковыми, цилиндрической и
плоской формы. Низкое питающее напряжение, малая потребля-
потребляемая мощность делают их наиболее перспективными для исполь-
использования в цифровой измерительной технике.
В электролюминесцентных индикаторах на стеклянную плас-
пластинку наносится проводящий прозрачный слой. Этот слой, служа-
служащий одним общим электродом, покрывается тонким слоем фос-
фосфора (несколько микрометров), который является диэлектриком.
На пленку фосфора накладывается тонкая металлическая пленка,
108
которой с помощью трафарета придается определенная форма,
например в виде 7 или 9 элементов, комбинация которых дает
цифры от 0 до 9. Каждый из этих металлических элементов имеет
отвод и служит вторым электродом (рис. 4.22,в). При подаче по-
постоянного или переменного напряжения между общим электродом
и определенными элементами, образующими цифру, изменяется
напряженность поля в фосфоре, что вызывает его свечение. От
величины и частоты питающего напряжения зависит цвет и яр-
яркость свечения.
Полупроводниковые индикаторы (инжекционные светодиоды)^
используют свечение p-n-перехода при инжекции носителей; вы-
выпускаются, как правило, одноразрядными, цифры формируются
из семи сегментов.
Полупроводниковые индикаторы обладают высокой яркостью
свечения, нелинейной вольт-амперной характеристикой и нелиней-
нелинейной зависимостью силы света от плотности тока.
Цифровые индикаторы представляют собой интегральную схему
из светодиодных структур и необходимых электрических соедине-
соединений, выполненных средствами микроэлектроники (рис. 4.22, г).
Для изготовления цифровых индикаторов на основе светодио-
дов применяют полупроводниковые материалы GaP, GaAlAs,
GaAsP, SiC, из которых получают структуру различного свече-
свечения — от красного до зеленого.
Жидкокристаллические индикаторы (рис. 4.22,д) работают на
принципе изменения оптических свойств некоторых органических
соединений под воздействием электрического напряжения. Разли-
Различают два типа индикаторов: с изменением показателя преломле-
преломления и с изменением коэффициента поляризации. Эти индикаторы
являются пассивными индикаторами, поскольку работают в отра-
отраженном свете и управляются электрическим полем. Они потребля-
потребляют очень мало энергии. Поэтому используются в переносных уст-
устройствах. Недостатком является низкая яркость и контрастность,
а также ограниченный диапазон рабочих температур.
Накальный индикатор состоит из ряда накальных вольфрамо-
вольфрамовых нитей, расположенных в вакуумном промежутке в виде сег-
сегментных знаков (рис. 4.22,е). Высокая яркость, недостижимая в
других видах индикаторов, позволяет применять эти индикаторы
в системах, которые работают при сильной солнечной засветке.
Недостатком следует считать малое внутреннее сопротивление,
определяющее повышенные требования к управляющим схемам.
Преобразователи код-код. В цифровых измерительных прибо-
приборах используются несколько разновидностей кодов, имеющих раз-
различные свойства и области применения. Для преобразования од-
одного кода в другой применяют преобразователи кодов.
Любой преобразователь код-код может быть представлен
схемой с п входами для входных кодовых сигналов Х\, х2, ..., хп
и m выходами с выходными кодовыми сигналами уи у2, ..., ут-
Работа такой схемы может быть описана таблицей соответствия
входных и выходных сигналов. Кодовые сигналы на выходе схе-
109
мы являются функциями кодовых сигналов на входе схемы:
yi = fi(xu х2, ..., хп), i=l, 2, .... т.
Кодовые сигналы на входе и выходе схемы отождествляются
с цифрами 0 и 1. Такие функции называются переключательными
или булевыми (по имени ирландского математика Дж. Буля).
Для задания переключательной функции необходимо указать
ее значения при всех 2П кодовых входных сигналах, так как на
каждом из них функция может принимать два значения 0 или 1,
то число функций, зависящих от п аргументов, равно 22". Для
одного аргумента понадобится система четырех функций, для
двух — шестнадцати и т. д. Однако известно, что отдельные функ-
функции могут быть представлены как суперпозиции других. Система
функций, при помощи которой путем суперпозиции можно полу-
получить любую сколь угодно сложную переключательную функцию,
называется функционально полной системой.
Основной функционально полной системой является система
переключательных функций, в которую входят: логическое сло-
сложение х\\/х2, логическое умножение Х\Х2 и логическое отрицание
х. Эта система получила название булевой алгебры. Основы бу-
булевой алгебры изучались в курсе «Импульсные и цифровые уст-
устройства». Поэтому не будем повторять основные теоремы булевой
алгебры. Укажем только, что аппарат булевой алгебры позволя-
позволяет получить схему реализации переключательных функций на ос-
основе использования логических элементов, И, ИЛИ, НЕ.
Для управления цифровыми индикаторами в цифровых измери-
измерительных приборах первичные коды — единичный или двоично-де-
двоично-десятичные с весами 2, 4, 2, 1 или 8, 4, 2, 1 — преобразуются в еди-
единично-десятичный код (при использовании индикаторов с 10 от-
отдельными цифрами), либо в семерично-десятичный код (при ис-
использовании 7-сегментного десятичного индикатора).
Рассмотрим кратко реализацию двоично-десятичного кода в
семерично-десятичный.
Таблица соответствия для данного преобразователя (рис. 4.23)
составлена с учетом рисунка сегментов. От таблицы переходят к
алгебраической форме записи функции. Для этого для каждого
набора входного кода, на котором функция равна единице, запи-
записывается элементарное произведение всех аргументов, причём ес-
если аргумент в этом наборе принимает значение 0, то пишется его
отрицание. Затем происходит логическое сложение этих элемен-
элементарных произведений.
С учетом сказанного выходной сигнал для управления первым
сегментом представляется функцией фь которая в нормальной
дизъюнктивной форме будет иметь вид:
VХхХ2ХъхС^'XiX2X3Xi\/'XiX2X3Xt\/
\/ XiX2X3Xi\/ X1X2X3X4.
После минимизации имеем:
110
Входной
коа*№(в,ЩЯ
хг
г>
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
г2
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
*3
21
0
0
1
1
0
0
1
1
и
0
1
2°
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
Входной
нод№>{г,«,г,1)
■*>
г1
0
0
0
0
0
1
1
1
1
-
2Z
0
0
0
0
1
0
1
1
1
1
-
хз
21
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
-
Z+
2°
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
-
Выходной семисег-
ментный xodNoG)
fi
а
1
0
1
1
0
Г
1
1
1
1
0
fe
S
1
0
0
0
1
1
1
0
1
1
0
fz
в
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
/>
г
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
0
fs
д
0
г
0
0
0
1
0
1
0
с
fs
е
1
1
0
1
1
1
1
г
1
1
0
ж
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
Знак
0
1
2
J
*,
5
6
7
в
9
Гашенш
40'
со-
ж
Рис. 4.23
Аналогично могут быть записаны функции
D-56)
D.57)
/б = Х\
f7 ■= Xi\/X3X2\/X2X3\/X2X1.
Данную систему функции можно представить схемой, исполь-
использующей логические элементы. Схема преобразования двоично-де-
двоично-десятичного кода .V (8421) в семерично-десятичный Л*G-10) пока-
показана на рис. 4.24.
Технически эта логическая схема может быть реализована
очень многими способами, так же как и сами логические элемен-
элементы. Некоторые из них рассматривались в курсе «Основы импульс-
импульсной и цифровой техники». Прежде всего, это диодные матрицы.
Серийно выпускается ряд интегральных схем, позволяющих
управлять работой цифровых индикаторов. Например, для упра-
управления катодолюминесцентными 7-сегментными индикаторами
применяются преобразователи кодов на основе интегральной мик-
микросхемы К161ПР2. Микросхема содержит индикационный регистр-
из пяти триггеров для запоминания двоично-десятичного кода и
сигнала запятой, преобразователь кодов и восемь транзисторов
для управления анодными токами. Одна микросхема обеспечива-
обеспечивает один десятичный разряд. Схема включения микросхемы
111
Рис. 4.24
К161ПР2 для управления
семисегментными цифро-
цифровыми катодолюминесцент-
ными индикаторами серии
ИВ в статическом режиме
приведена на рис. 4.25.
Выпускаются микро-
микросхемы для управления
цифровыми индикатора-
индикаторами также других типов:
К176ИЕ4 — жидкокрис-
жидкокристаллическими, К155ИД1—
газоразрядными,
К314ИД1 — полупровод-
полупроводниковыми.
При числе разрядов,
не превышающем 3-4,
применяются только ста-
статические схемы управле-
управления индикаторами.
112
Рис. 4.25
Часть 2.
ИЗМЕРЕНИЕ
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ
Глава 5.
ИЗМЕРЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ
5.1. ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ ОБ ИЗМЕРЕНИИ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ-
КЛАССИФИКАЦИЯ ВОЛЬТМЕТРОВ
Физические величины: сила тока и напряжение— являются
важнейшими как в теории электричества, так и в электро- и ра-
радиотехнике. Они характеризуют интенсивность протекания элек-
электрического процесса. Единица силы тока — ампер является основ-
основной единицей Международной системы (СИ) и воспроизводится
на постоянном токе с помощью первичного эталона, построенного
на основе токовых весов с высокой точностью. Среднее квадра-
тическое отклонение результата измерения (СКО) составляет
5 = 4-10, а неисключенный остаток систематической погрешнос-
сти (НСП) не превышает 9 = 8-10~6. Единица напряжения —
вольт является производной единицей, но в силу ее особой важ-
важности воспроизводится на постоянном токе независимо от ампера
также с помощью первичного эталона, созданного на основе эф-
эффекта Джозефсона со СКО 5 = 5- К)"8 и НСП 6= К)-6. Высокая
точность воспроизведения единиц силы тока и напряжения явля-
являются, как известно, базой для повышения точности рабочих изме-
измерительных приборов. Передача размера единицы от эталона рабо-
рабочим средствам измерения осуществляется на основе государст-
государственной поверочной схемы, предусматривающей ступени переда-
передачи, необходимые образцовые приборы, методику проведения по-
поверок и т. д.
В связи с необходимостью измерения тока и напряжения в ши-
широком диапазоне частот созданы специальные эталоны ампера и
вольта на переменном токе, соответствующие поверочные схемы
и образцовая аппаратура.
Отметим особенности измерения силы тока и напряжения в
радиоэлектронике.
Измерение тока и напряжения проводят в диапазоне от по-
постоянного тока до частот 1 ... 2 ГГц. На более высоких частотах
эти величины теряют свою однозначность, поскольку изменяют
свое значение вдоль линии передачи и в ее поперечном сечении.
Ток и напряжение на этих частотах измерять весьма сложно, по-
поскольку очень велико влияние измерительной цепи на измеряемую
из
цепь. По указанным причинам на СВЧ предпочитают измерять
мощность, а не ток и напряжение.
В электрических цепях удобней измерять напряжение, а не
ток, поскольку вольтметр подключают параллельно исследуемой
цепи и не приходится нарушать схему соединений. При измерении
тока приходится разрывать цепь, что в ряде случаев приводит к
большим искажениям процессов, протекающих в устройстве. В си-
силу этих причин измерение силы тока производят на постоянном
токе и переменном на частотах до 10 МГц.
В данной главе будем рассматривать только вопросы измере-
измерения напряжения. Измерители напряжения являются самой мно-
многочисленной группой среди средств измерения, применяемых в
радиоэлектронике. В основу классификаций вольтметров поло-
положены следующие признаки.
1. Вид измеряемого напряжения: вольтметры постоянного тока
(В2), переменного тока (ВЗ), импульсного тока (В4), селектив-
селективные (В6).
2. Тип применяемых измерительных преобразователей: элек-
электромеханические и электронные.
3. Тип отсчетного устройства: стрелочные (аналоговые) и ци-
цифровые вольтметры.
Парк аналоговых приборов характеризуется единой конструк-
конструктивной базой, идентичностью расположения органов управления,
удобством эксплуатации, метрологической обеспеченностью.
Вольтметры с цифровой индикацией —наиболее точные при-
приборы. Они обеспечивают выдачу результатов измерения в коде
для ввода в ЭВМ, что позволяет использовать их в автоматизи-
автоматизированных измерительных системах.
4. Тип структурной схемы: приборы прямого преобразования
и уравновешивающего преобразования; приборы уравновешиваю-
уравновешивающего преобразования разделяют на приборы с автоматическим и
ручным уравновешиванием.
5. Значение измеряемого напряжения: пиковое (амплитудное),
средмеквадратическое и средневыпрямленное.
6. Частотный диапазон: низкочастотные, высокочастотные,
сверхвысокочастотные, широкополосные вольтметры.
При рассмотрении вопросов измерения напряжения за основу
примем классификацию вольтметров по виду измеряемого напря-
напряжения (постоянное, переменное или импульсное). Средства изме-
измерения напряжения в каждом из этих случаев будем разделять на
аналоговые и цифровые. Ограничимся при этом электронными
вольтметрами как имеющими большее распространение и перспек-
перспективы развития.
5.2. СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ
ЭЛЕКТРОННЫХ ВОЛЬТМЕТРОВ
Рассмотрим сначала структурные схемы прямого преобразова-
преобразования аналоговых электронных вольтметров. Обобщенная структур-
114
Входное
устройство
PV1
Входное
устройство
Входное
устройство
/
Устройства
сравнения
1
PV1
PV1
Цепь формирова-
формирования р
ш и ваюш, его
напряжения
Преобразователь
Цепь обратной с&язи
Рис. 5.1
ная схема вольтметра постоянного тока приведена на рис. Ъ.\,а.
Она включает входное устройство, усилитель постоянного тока
А1 и электромеханический измерительный прибор PV1. Входное
устройство предназначено для создания высокого входного со-
сопротивления, чтобы уменьшить влияние вольтметра на измеряе-
измеряемую цепь. Оно состоит из делителей напряжения — аттенюаторов,
с их помощью изменяют пределы измеряемых величин. В неко-
некоторых вольтметрах входное устройство содержит эмиттерный по-
повторитель (или истоковый — при использовании полевых транзис-
транзисторов).
К УПТ предъявляются высокие требования: малый дрейф ну-
нуля, высокая стабильность усиления, малый уровень шумов. Для
достижения этого УПТ охватывается глубокой отрицательной об-
обратной связью. В вольтметрах постоянного тока высокой чувстви-
чувствительности входной сигнал преобразуется в переменный, усиливает-
усиливается и затем вновь преобразуется в напряжение постоянного тока.
Электромеханический измерительный прибор — это магнито-
магнитоэлектрический микроамперметр с током полного отклонения
50... 200 мкА. В § 4.1 было показано, что измерительный механизм
магнитоэлектрического прибора обладает большим моментом
инерции и при подаче на него переменного напряжения частотой
выше 10...30 Гц его стрелка остается неподвижной. Другими сло-
словами, магнитоэлектрический прибор усредняет поданное на его
вход напряжение, отклонение стрелки дает среднее значение на-
напряжения (постоянную составляющую). Если же во входном на-
напряжении содержатся низкочастотные составляющие (ниже 10
Гц), то стрелка будет совершать колебания относительно среднего
значения. Для исключения этих колебаний напряжение на стре-
стрелочный прибор подается через фильтр нижних частот (ФНЧ).
115
Обобщенная структурная схема вольтметра переменного тока
показана на рис. 5.1,6. Принцип действия такого вольтметра со-
состоит в преобразовании переменного напряжения в постоянное,
которое измеряется стрелочным электромеханическим прибором.
В качестве преобразователя переменного напряжения в постоян-
постоянное используются пиковые (амплитудные) детекторы, детекторы
среднеквадратического и средневыпрямленного значения напря-
напряжения, термоэлектрические преобразователи. Следует подчерк-
подчеркнуть, что применение того или иного преобразователя переменно-
переменного тока в постоянный определяет способность вольтметра изме-
измерять то или иное значение напряжения.
На обобщенной схеме показаны усилитель переменного напря-
напряжения А1 и УПТ А2, включенные после преобразователя VI. Од-
Однако в практических приборах применение обоих усилителей
встречается очень редко. Используется либо додетекторное усиле-
усиление, либо последетекторное. Для нормальной работы почти всех
преобразователей необходимо входное напряжение не менее до-
долей вольта. Поэтому в высокочувствительные измерители напря-
напряжения вводят усилители переменного напряжения, часто широко-
широкополосные с полосой пропускания от единиц герц до десятков ме-
мегагерц. Для обеспечения чувствительности до 1 мкВ для додетек-
торного усиления используется супергетеродинный приемник.
Нижний предел измеряемого напряжения обусловливается естест-
естественными шумами.
Для обеспечения широкой области рабочих частот вплоть до
1 ГГц усилители переменного напряжения не применяют. Досто-
Достоинством схемы без предварительного усиления являются также
малые нелинейные искажения. Однако реализовать высокую чув-
чувствительность при этом не удается. Применение УПТ иногда дик-
диктует необходимость согласовать выходное сопротивление преобра-
преобразователя переменного напряжения с сопротивлением рамки маг-
магнитоэлектрического прибора. Пиковый детектор, например, имеет
большое выходное сопротивление, которое будет шунтироваться
сопротивлением рамки. Для согласования сопротивлений целесо-
целесообразно подключение УПТ.
На рис. 5.1,в показана обобщенная структурная схема вольт-
вольтметра с уравновешивающим преобразованием. На основе этой
схемы строятся амплитудные вольтметры переменного и импульс-
импульсного тока. Схема содержит цепь прямого и цепь обратного пре-
преобразования.
В § 3.3 рассматривались достоинства уравновешивающего пре-
преобразования. Здесь отметим, что в качестве устройства сравнения
используются диодно-резисторные схемы, дискриминаторы на
импульсных или туннельных диодах. Отметим, что в амплитудных
вольтметрах переменного напряжения сравнение измеряемого на-
напряжения с уравновешивающим (компенсирующим) осуществля-
осуществляется на постоянном токе, после детектирования измеряемого на-
напряжения пиковым детектором.
116
В цепи прямого преобразования используются УПТ с конвер-
конвертированием (преобразованием в переменное, усилением по пере-
переменному напряжению, преобразованием в постоянное напряже-
напряжение) в цепи обратной связи включены различные преобразова-
преобразователи и формирователи уравновешивающего напряжения. Приме-
Применяются, как правило, схемы уравновешивающего преобразования
с неполной компенсацией, работающие в статическом режиме.
Однако имеются также схемы с полной компенсацией, работаю-
работающие в астатическом режиме. Роль интегрирующего звена в цепи
прямого преобразования выполняет человек-оператор, который
уравновешивает схему. Измеряемое напряжение определяется из
равенства UX=UK, где ^-компенсирующее напряжение.
Ус/пройстбо автома-
автоматического вь/ёора
npede/юв
Входное
устройство
ЛЦП
t
устройство а автома-
автоматическое о определения
по/гярности
Счетчик
/7реоо~разова-
тель кодов
(дешифратор)
->■
Hutppoffjf
отсчет~зе
ycrpoadc
Рис. 5.2
ДЦП
Входное
генератор
ПО Н,тсвб/Х
с: и и.-ь ее в
Устройства
-равнения
Р строи ства
±
."oeaSa а забо-
заботе ль код -
образцовое
напряжение
Преобразо-
Преобразователь
устрой :
J
Устройство
сравнения
■1Ц"
стосиствс
Счетчик
±
flpeoffpjj--
Samc --
3.
I
Рис. 5.3
Рассмотрим структурные схемы цифровых вольтметров (рис.
5.2 н рис. 5.3,а,б). В цифровых вольтметрах переменного напря-
напряжения используется аналоговое преобразование измеряемого пере-
переменного напряжения в постоянное. В импульсных цифровых вольт-
вольтметрах находят применение специальные АЦП — амплитудно-вре-
амплитудно-временные преобразователи, на которых остановимся при рассмотре-
рассмотрении импульсных вольтметров. Поэтому здесь рассматриваются
структурные схемы цифровых вольтметров постоянного напряже-
напряжения. Различают цифровые вольтметры прямого и уравновешиваю-
уравновешивающего преобразования. В вольтметрах с уравновешивающим пре-
преобразованием используются соответствующие АЦП.
Цифровые вольтметры прямого преобразования более просты
по устройству, но имеют меньшую точность. Их различают по
используемому способу аналого-цифрового преобразования: с вре-
временным, временным с интегрированием и частотным преобразова-
преобразованием. Интегрирующие цифровые вольтметры, измеряющие среднее
значение напряжения за время измерения, обладают повышенной
помехозащищенностью. Структурная схема вольтметра включает
в себя входное устройство, устройство для определения полярно-
полярности измеряемого напряжения, устройство для автоматического вы-
выбора измерения, АЦП, счетчик импульсов, преобразователь кодов
(дешифратор) и цифровое отсчетное устройство (рис. 5.2). Вход-
Входное устройство содержит делители напряжения и предназначено
для расширения пределов измерения. Оно обеспечивает достаточ-
достаточно высокое входное сопротивление вольтметра. Устройство опре-
определения полярности измеряемого напряжения основано на опре-
определении последовательности срабатывания двух устройств срав-
сравнения. На первое подается пилообразное напряжение, принимаю-
принимающее значения от —U до + U, и измеряемое напряжение. Устрой-
Устройство срабатывает (выдает импульс) в момент равенства напря-
напряжений. Другое устройство сравнения срабатывает в момент ра-
равенства пилообразного напряжения нулю. Сигнал полярности по-
подается в цифровое отсчетное устройство.
Устройство автоматического выбора пределов измерения срав-
сравнивает измеряемое напряжение с набором напряжений и управ-
управляет делителем (подробнее см. § 14.2).
В качестве АЦП используют преобразователи, описанные в
§ 4.7. При рассмотрении АЦП «напряжение — частота» в его со-
состав не было включено устройство преобразования частоты в чис-
число импульсов, пропорциональное измеряемому напряжению. На
структурной схеме указанное устройство включается в разрыв
цепи между АЦП и счетчиком импульсов (см. рис. 5.2).
Цифровые вольтметры с уравновешивающим преобразованием
содержат АЦП, построенные по этой структурной схеме. В § 4.7
был рассмотрен принцип действия одного из них. Существует две
основные разновидности структурных схем последовательного во
времени уравновешивания: с использованием программирующего
устройства и цифрового счетчика. В них измеряемое напряже-
напряжение уравновешивается дискретно-изменяющимся компенсирующим
118
образцовым напряжением. На рис. 5.3,а,б показаны эти структур-
структурные схемы. Принцип работы первой из них ясен из рассмотрения
АЦП поразрядного кодирования в § 4.7.
Рассмотрим работу вольтметра, построенного по схеме с циф-
цифровым счетчиком (рис. 5.3,6). Тактовые импульсы поступают на
цифровой счетчик через управляющее устройство, определяющее
порядок заполнения ячеек. Счетчик изменяет состояние элемен-
элементов преобразователя кода и компенсирующее напряжение. Изме-
Измеряемое напряжение, поступающее на устройство сравнения, срав-
сравнивается с компенсирующим напряжением. В зависимости от зна-
знака этой разности на выходе устройства сравнения управляющее
устройство либо продолжает пропускать тактовые импульсы на
счетчик, либо нет. Значение измеряемого напряжения отсчитыва-
отсчитывают, когда UX^UK. Затем управляющее устройство начинает но-
новый цикл измерений: на нуль сбрасывается показание счетчика,
в исходное состояние приводится компенсирующее напряжение,
на счетчик начинают поступать счетные импульсы.
Применяются два режима уравновешивания: развертывающий
и следящий. При развертывающем уравновешивании измерение
производится циклами. В начале цикла все элементы приводятся
в исходное состояние, как это имело место в только что рассмот-
рассмотренном примере.
В режиме следящего уравновешивания измерение проводится
непрерывно, после достижения компенсации состояние элементов
схемы не изменяется, если неизменной остается измеряемая вели-
величина. При изменении измеряемой величины соответственно изме-
изменяется компенсирующее напряжение. Для реализации такого ре-
режима в рамках структурной схемы, показанной на рис. 5.3,6, циф-
цифровой счетчик должен быть реверсивным и иметь два входа: сум-
суммирующий и вычитающий. Управляющее устройство должно на-
направлять счетные импульсы на суммирующий вход, если измеря-
измеряемое напряжение больше компенсирующего, и на вычитающий,
если измеряемое напряжение меньше компенсирующего. Компен-
Компенсирующее напряжение будет изменяться, пока не наступит ра-
равенство, после чего отсчетное устройство высвечивает значение
компенсирующего напряжения. Пока измеряемое напряжение не-
неизменно, счетные импульсы не попадают на счетчик. Режим сле-
следящего уравновешивания обеспечивает большее быстродействие.
5.3. ИЗМЕРЕНИЕ ПОСТОЯННЫХ НАПРЯЖЕНИИ
Постоянное напряжение измеряют вольтметрами магнитоэлек-
магнитоэлектрической, электродинамической и электростатической систем. Для
точных измерений служат компенсаторы постоянного напряжения,
или потенциометры. Постоянные напряжения от долей вольта до
нескольких киловольт измеряют электронными вольтметрами,
главной особенностью которых является большое входное сопро-
сопротивление, а следовательно, малое потребление мощности от объ-
объекта измерения.
1Д9
Рассмотрим особенности упомянутых средств измерения по-
постоянных напряжений.
Компенсаторы (потенциометры) постоянного тока. Применяют-
Применяются для точного измерения постоянного напряжения и ЭДС. Прин-
Принципиальная электрическая схема потенциометра изображена на
рис. 5.4, где GB1 — нормальный элемент с ЭДС £н, Ux и Ех — из-
измеряемые напряжение или ЭДС,
Р — магнитоэлектрический галь-
гальванометр, Ro6p — образцовый ре-
резистор, сопротивление которого
выбирается в зависимости от зна-
значения рабочего тока / потенцио-
потенциометра и значения ЭДС нормаль-
нормального элемента, R — образцовый
резистор с точно известным регу-
регулируемым сопротивлением, R1—
Рис. 5.4 реостат и GB2 — вспомогательная
батарея с напряжением.
Компенсационный метод измерения состоит в сравнении неиз-
неизвестного напряжения Ux или ЭДС Ех с известным падением на-
напряжения UK на образцовом резисторе.
Момент компенсации определяется по нулевому показанию
магнитоэлектрического гальванометра (переключатель 5/ в поло-
положении 2). В этом случае UX=UK = IR. Рабочий ток / предвари-
предварительно устанавливается в цепи, питаемой вспомогательной бата-
батареей GB2, с помощью реостата R1. Для этого в положении / пе-
переключателя переменным резистором R1 добиваются нулевых по-
показаний гальванометра. При этом IR06p = Eh. Измеряемое напря-
напряжение UX = RI=EHR/Ro5p-
Компенсатор содержит набор образцовых резисторов, позволя-
позволяющих получать необходимые значения рабочего тока. Важным
свойством является то, что в момент компенсации схема не по-
потребляет мощности от источника напряжения или измеряемой
ЭДС. Это и позволяет измерять ЭДС. Потенциометры бывают
низкоомные для измерения малых ЭДС (десятки милливольт) и
высокоомные для измерения напряжений 1 ... 2 В. Для измерения
больших напряжений применяют делители. Потенциометры могут
быть применены также для измерения тока и сопротивления. Они
успешно применяются для поверки стрелочных вольтметров и ам-
амперметров постоянного тока. Потенциометры имеют класс точнос-
точности от 0,005 до 0,01.
Источниками погрешности являются: отклонения действитель-
действительных значений ЭДС нормального элемента и сопротивлений образ-
образцовых резисторов от номиналов; неточность установки моментов
компенсации, зависящая от разрешающей способности гальвано-
гальванометра; погрешность делителя (при измерении напряжений выше
2 В); температурные влияния, обусловленные, в частности, термо-
термоконтактной ЭДС.
120
Электронные вольтметры постоянного напряжения. Аналого-
Аналоговыми электронными вольтметрами измеряют постоянные напря-
напряжения, начиная от единиц микровольт. Строятся они по структур-
структурной схеме, изображенной на рис. 5.1,а.
Усилители постоянного тока (УПТ), входящие в вольтметры,
должны иметь стабильный коэффициент усиления и малый дрейф
выходного напряжения. Это достигается применением усилителей,
выполненных по мостовым схемам. Дестабилизирующие факто-
факторы действуют на обе половины моста одинаково. Помехи также
действуют на соседние плечи примерно одинаково и не вызыва-
вызывают дополнительного разбаланса моста. Отрицательная обратная
связь делает работу усилителя стабильной, а его характеристику
линейной в широких пределах.
При высокой чувствительности вольтметров для устранения
дрейфа используются УПТ с конвертированием постоянного на-
напряжения в переменное, амплитуда которого пропорциональна
постоянному напряжению. Переменное напряжение усиливается
многокаскадным усилителем переменного напряжения, на кото-
который не оказывают влияния факторы, вызывающие дрейф в УПТ.
На рис. 5.5 изображена структурная схема микровольтметра по-
U
Рис. 5.5
стоянного напряжения. Она построена по принципу уравновеши-
уравновешивающего преобразования и работает в режиме неполного уравно-
уравновешивания. Входное устройство А1 обычно содержит интегриру-
интегрирующий фильтр для уменьшения влияния переменной составляющей,
присутствующей во входном сигнале. УПТ выполнен по схеме с
конвертированием. Измеряемое постоянное напряжение преобра-
преобразуется в переменное прямоугольной формы. Для этой цели на
входе УПТ часто применяется последовательно-параллельный
ключ на полевых транзисторах. Управляющее напряжение часто-
частотой обычно 400 Гц вырабатывается мультивибратором (G), соб-
собранным на интегральной схеме, и формируется с помощью' диф-
дифференциальных усилителей.
121
Успешно применяются в настоящее время в качестве преобра-
преобразователя-ключа вибропреобразователи. Управляющее напряжение
в этом случае низкочастотное D0... 50 Гц). Этим напряжением
питаются обмотки возбуждения вибропреобразователя и управля-
управляется синхронный детектор.
Переменное напряжение усиливается усилителем А2 и выпря-
выпрямляется синхронным детектором U2. Через эмиттерный повтори-
повторитель постоянное напряжение подается на магнитоэлектрический
микроамперметр PL Усилитель охватывается глубокой отрица-
отрицательной обратной связью. Для переключения пределов измерения
предусмотрен делитель в цепи обратной связи, который собирается
на прецизионных постоянных резисторах, т. е. путем изменения
коэффициента усиления усилителя. Синхронный детектор U2 ра-
работает по принципу удвоения напряжения, синхронизирован по
фазе с сигналом на входе усилителя А2. В схеме синхронного де-
детектора применяются также полевые транзисторы.
Основная погрешность микровольтметра составляет 1,5 ... 6,0%.
Источниками погрешности являются: погрешность образцовой ап-
аппаратуры, по которой производится градуировка, погрешность
градуировки, случайная погрешность стрелочного прибора, неста-
нестабильности канала преобразования, неравномерность шкалы, воз-
возникновение паразитных термо-ЭДС, обусловленных изменением тем-
температуры в пределах нормальной области, наличие собственных
шумов, которые сказываются на нижних пределах измерения. По
указанной структурной схеме с применением вибропреобразовате-
вибропреобразователя в УПТ работают находящиеся в эксплуатации серийные мик-
микровольтметры В2-11, В2-15, В2-25.
В некоторых случаях требуются вольтметры постоянного на-
напряжения с очень большим входным сопротивлением A010... 1016
Ом). Тогда применяют электрометрические лампы, сеточные токи
которых не превышают 10~15 А, а сопротивление утечки входной
сетки не менее 1016 Ом. Усиление постоянного напряжения осуще-
осуществляется с использованием конвертирования. Примером такого
прибора может служить серийный электрометр ВК2-16. В качест-
качестве преобразователя постоянного напряжения в переменное исполь-
используется динамический конденсатор.
В электронных вольтметрах меньшей чувствительности в УПТ
вместо конвертирования применяются высокостабильные устрой-
устройства с отрицательной обратной связью и операционные усили-
усилители.
Цифровые электронные вольтметры постоянного напряжения
являются одним из самых распространенных видов цифровых из-
измерительных приборов, поскольку цифровые измерители других
величин используют дополнительные преобразователи в постоян-
постоянное напряжение. К достоинствам вольтметров относятся, помимо
представления результата в цифровой форме, исключающей субъ-
субъективные погрешности, возможность автоматического выбора пре-
пределов измерения и полярности, быстродействие, возможность вво-
ввода данных измерений в ЭВМ. Рассмотрим некоторые особенности
построения вольтметров постоянного напряжения, их погрешнос-
погрешности, характеристики и особенности применения.
Основные метрологические свойства определяются способом
аналого-цифрового преобразования. Поэтому цифровые вольтмет-
вольтметры и классифицируют по способу аналого-цифрового преобразо-
преобразования. В эксплуатации находятся вольтметры, использующие вре-
временное преобразование, особенно часто с интегрированием вверх
и вниз, частотное преобразование с интегрированием, преобразо-
преобразование на основе поразрядного уравновешивания. Вольтметры
строятся по схеме прямого и уравновешивающего преобразования.
Современные цифровые вольтметры часто для достижения вы-
высоких показателей в части точности и быстродействия используют
сочетание различных способов АЦП и типов структурных схем»
например, интегрирующего со способом поразрядного уравнове-
уравновешивания.
Кратко остановимся на погрешности цифровых вольтметров.
При рассмотрении АЦП оценивалась погрешность преобразова-
преобразования.
Погрешность аналого-цифрового преобразования составляет,
по существу, погрешность цифрового вольтметра, поскольку сле-
следующие за АЦП по структурной схеме преобразователи кодов и
цифровое отсчетное устройство не вносят погрешностей, если они
правильно сконструированы.
Основная погрешность цифровых вольтметров нормируется
пределом допускаемой общей погрешности бдоп, которая обычно
выражается двучленной формулой
где UK — конечное значение предела измерения, Ux—измеряемое
значение, а и Ъ — постоянные величины, характеризующие класс
прибора.
Основная погрешность цифровых вольтметров постоянного на-
напряжения на уровне 1 В составляет 0,3 ... 0,003%.
5.4. ИЗМЕРЕНИЕ ПЕРЕМЕННЫХ НАПРЯЖЕНИИ
В соответствии с проведенной выше классификацией вольтмет-
вольтметры переменного напряжения разделяют на пиковые (амплитуд-
(амплитудные), вольтметры среднеквадратических и средневыпрямленных
значений. Здесь будем рассматривать электронные вольтметры.
Принцип работы электронного вольтметра переменного напряже-
напряжения состоит в преобразовании переменного напряжения в посто-
постоянное, прямо пропорциональное соответствующему значению пере-
переменного напряжения, и измерении постоянного напряжения элек-
электромеханическим измерительным прибором либо цифровым вольт-
вольтметром.
Измеряемое электронным вольтметром значение переменного
напряжения определяется типом применяемого измерительного
123
преобразователя переменного напряжения в постоянное. Здесь на
основе более детальных структурных схем рассмотрим устройство
электронных вольтметров переменных напряжений, требования
к отдельным элементам, особенности построения, метрологичес-
метрологические характеристики.
Вольтметры амплитудных значений. Отклонение указателя ам-
амплитудного вольтметра прямо пропорционально амплитудному
(пиковому) значению переменного напряжения, независимо от
формы кривой напряжения. Таким свойством не обладает ни одна
из систем электромеханических измерительных приборов. В элект-
электронных вольтметрах амплитудного значения используются пико-
пиковые детекторы с открытым и закрытым входом.
Амплитудные вольтметры обладают наибольшим диапазоном
частот (от десятков герц до 1 ... 2 ГГц) благодаря тому, что пре-
преобразование осуществляется непосредственно на входе прибора.
Амплитудный детектор конструктивно размещается в выносном
пробнике, благодаря чему удается уменьшить влияние паразит-
паразитных параметров вольтметра, вывести резонансную частоту вход-
входной цепи за пределы диапазона частоты вольтметра.
Необходимая чувствительность (нижний предел измеряемых
напряжений — единицы милливольт) достигается применением
после детектора УПТ с большим коэффициентом усиления.
Вольтметры среднеквадратических и средневыпрямленных зна-
значений требуют применения усилителя переменного напряжения,
поскольку преобразователи переменного напряжения в постоян-
постоянное обладают малой чувствительностью. Этой мерой решается во-
вопрос о необходимой чувствительности, однако возникают трудно-
трудности обеспечения широкого диапазона частот. Амплитудные вольт-
вольтметры, чтобы выполнить требования в отношении диапазона час-
частот, чувствительности и точности, строятся, как правило, по схе-
схеме уравновешивающего (компенсационного) преобразования как
со статической характеристикой (автокомпенсационные вольт-
вольтметры), так и с астатической (компенсационные вольтметры.) На
рис. 5.6 показана упрощенная структурная схема амплитудного
вольтметра с закрытым входом, построенного по схеме уравнове-
уравновешивающего преобразования. Измеряемое напряжение Ux подает-
подается через входное устройство на вход пикового детектора с закры-
закрытым входом (VD1, Cl, R1). На идентичный детектор (VD2, С2,
R2) подается компенсирующее напряжение с частотой около
100 кГц, сформированное в цепи обратной связи. Постоянные на-
напряжения, равные амплитудным значениям измеряемого сигнала и
компенсирующего напряжения сравниваются на резисторах R1,R2.
Заметим, что при малых напряжениях детекторы будут работать
в квадратичном режиме, что приведет к погрешности вольтметра
амплитудного значения.
Разностное напряжение подается на УПТ А1 с высоким коэф-
коэффициентом усиления. Если напряжение на выходе УПТ положи-
положительной полярности, что свидетельствует о превышении напряже-
напряжения сигнала над компенсирующим или об отсутствии последнего,
запускается ранее запертый генератор-модулятор, и компенсиру-
компенсирующее напряжение поступает через делитель обратной связи на
детектор VD2, R2, С2. Генератор-модулятор представляет собой
генератор, собранный по емкостной трехточечной схеме, усилитель
и эмиттерный повторитель.
Превышение компенсирующего напряжения над измеряемым
приводит к запиранию генератора-модулятора. Выходное напря-
напряжение с амплитудой, пропорциональной амплитуде измеряемого
напряжения и частотой 100 кГц, подается на детектор средневып-
рямленного напряжения U1 и измеряется магнитоэлектрическим
вольтметром PV1.
Важным требованием является идентичность передаточных ха-
характеристик детекторов сигнала и компенсирующего напряже-
напряжения. Только при одинаковых характеристиках равенство выход-
выходных напряжений детекторов будет свидетельствовать о равенстве
входных напряжений.
В установившемся режиме на резисторах R1 и R2 образуется
некоторая разность напряжений AU=UX—UK. Величина этой раз-
разности определяется из формул C.7) — C.9) и равна
их.
E.1)
Рис. 5.6
124
где К и р — коэффициенты передачи цепи прямого преобразова-
преобразования и обратной связи.
В данной схеме в цепь прямого преобразования входит УПТ,
генератор-модулятор, в цепь обратного — делитель в цепи обрат-
обратной связи и детектор компенсирующего сигнала. Таким образом,
для обеспечения высокой точности уравновешивания коэффициент
усиления УПТ и генератора-модулятора должен быть достаточно
высок. Поэтому УПТ выполняется по схеме с конвертированием.
Напряжение, измеряемое магнитоэлектрическим вольтметром Uo,
связано с амплитудным значением измеряемого напряжения Umx
соотношением
126
E.2)
где Кд — коэффициент передачи детектора средневыпрямленного
значения; детектор линеен, поскольку сигнал большой.
Линейная зависимость Uo от Umx обеспечивает равномерную
шкалу прибора.
Важный результат состоит в том, что уравнение измерения
E.2) не зависит от коэффициента в цепи прямого преобразования,
где осуществляется основное усиление, а определяется только де-
делителем цепи обратной связи с коэффициентом передачи детекто-
детектора отсчетного устройства.
Погрешность уравновешивания, как следует из E.1), будет
определяться цепями прямого преобразования и обратной связи:
6y=At//t/x=l/(l+p/C).
Пределы измерений можно переключать как в цепи обратной
связи, так и на входе прибора.
Составляющими погрешности являются: погрешность образцо-
образцовых средств при градуировке, случайная погрешность измерения
постоянного напряжения магнитоэлектрическим прибором, по-
погрешность, обусловленная нестабильностью коэффициента переда-
передачи цепи обратной связи и коэффициента передачи детектора сред-
средневыпрямленного значения, неидентичность характеристик детек-
детекторов, неуравновешенность схемы.
По подобной схеме работают выпускаемые промышленностью
серийные амплитудные милливольтметры ВЗ-36, ВЗ-43. Основная
погрешность на частотах до 30 МГц составляет 4...6%, на часто-
частотах до 1 ГГц — 25%. Шкалы амплитудных вольтметров градуи-
градуируются в среднеквадратических значениях синусоидального на-
напряжения. Недостатком является большая погрешность при изме-
измерении напряжений с большим уровнем гармонических составля-
составляющих.
Вольтметры среднеквадратических значений. Измерение СКЗ
переменных напряжений требует применения измерительного пре-
преобразователя переменного напряжения в постоянное, имеющего
квадратичную характеристику. Тогда если это постоянное напря-
напряжение подать на магнитоэлектрический вольтметр, то его пока-
показания будут пропорциональными квадрату СКЗ. Если при граду-
градуировке шкалы провести операцию извлечения корня, то показания
вольтметра будут пропорциональными СКЗ. При этом шкала бу-
будет неравномерной.
Еще раз подчеркнем важное обстоятельство: градуировка
вольтметра с квадратичным детектором в СКЗ не зависит от фор-
формы напряжения, с помощью которого проводилась градуировка.
Следовательно, квадратичный вольтметр, проградуированный в
СКЗ синусоидального напряжения, при измерении напряжения
сложной формы дает СКЗ этого напряжения. Именно поэтому
вольтметры СКЗ обеспечивают наиболее высокую точность при
измерении СКЗ переменных напряжений, имеющих большое чис-
число гармоник.
126
Выше мы рассмотрели два вида преобразователей с квадра-
квадратичной характеристикой: детектор с диодной цепочкой и термо-
термоэлектрический преобразователь. Детектор с диодной цепочкой об-
обладает значительной нестабильностью параметров, обусловленной
нестабильностями элементов. Частотный диапазон ограничен сни-
снизу свойствами трансформатора, сверху паразитными параметра-
параметрами цепочки, индуктивностью проводов, собственной емкостью и
составляет 20 Гц... 100 кГц. Для создания вольтметров общего
применения такой диапазон узок.
Лучшие показатели в отношении частотного диапазона имеют
термоэлектрические преобразователи. Однако они имеют малую
чувствительность, что требует для обеспечения широкого частот-
частотного диапазона вольтметра широкополосного усилителя. Другой
недостаток состоит в квадратичной шкале вольтметра, что созда-
создает в работе с прибором определенные трудности.
ВН1
к
Входное
ycrpoucrffo
Широкопо-
Широкополосный
усилитель
Рис.
Г' • рЯ
ЕК1 I
5.7
иг
т
1
У/77"
Делитель
обратной
сб"язи
L
_1
us
(
На рис. 5.7 показана структурная схема милливольтметра
СКЗ переменных напряжений в диапазоне от десятков герц до де-
десятков мегагерц, в котором устранены указанные недостатки. Это
схема прямого преобразования, однако отдельные ее звенья охва-
охвачены глубокой отрицательной обратной связью.
Остановимся прежде всего на схеме линейного преобразова-
преобразователя СКЗ на основе применения двух термопреобразователей.
Два одинаковых термопреобразователя ВК1 и ВК2 с косвенным
подогревом включены встречно на входе УПТ. На нагреватель
ЕК1 поступает усиленный измеряемый сигнал KmUx, где Km —
коэффициент преобразования входной цепи и усилителя, а нагре-
нагреватель ЕК2 подключен к выходу УПТ.
Обозначив постоянное напряжение на термопарах 1^ и U2, a
на выходе УПТ—U3, можно записать: K{U\—U2)=U3, где К —
коэффициент усиления УПТ.
Каждый из термопреобразователей имеет квадратичную ха-
характеристику, так что и] = КтКш2и2х и U2 = Kt$2U23, где /Ст — по-
постоянная величина, характеризующая термопреобразователь; р —
коэффициент обратной связи.
Подставив значения Ut и U2 в уравнение связи Ut, U2, получим
127
= U3.
поскольку p2/C/(Tt/23>t/3. Тогда U3 =
р
Можно видеть, что уравнение преобразования вольтметра ли-
линейно. Это значит, что шкала будет равномерна. Для достижения
такого результата коэффициент усиления УПТ должен быть очень
высок. Отметим, что рассмотренный линейный преобразователь
не исключает свойства измерять СКЗ напряжений сложной
формы.
Рассмотрим другие элементы структурной схемы.
Входное устройство обычно включает в себя истоковый повто-
повторитель и Т-образные аттенюаторы на высокочастотных резисто-
резисторах, переключением которых достигается изменение пределов из-
измерения. Широкополосный усилитель переменного напряжения
должен обеспечить стабильное усиление в полосе частот от 20 Гц
до 50 ...60 МГц. В усилителе применяется отрицательная обрат-
обратная связь и аддитивная коррекция. Однако время измерения из-
за инерционности термопреобразователей составляет 1 ... 3 с.
Погрешность вольтметра включает следующие составляющие:
погрешность образцовой аппаратуры, по которой производится
градуировка, погрешность градуировки, случайная составляющая
погрешности стрелочного индикатора, неидентичность термопар,
неравномерность частотной характеристики, нестабильности эле-
элементов схемы. Схема позволяет реализовать милливольтметр, из-
измеряющий среднеквадратическое значение напряжения от единиц
милливольт до сотен вольт (с делителем) в диапазоне частот
20 Гц ... 50 МГц с основной погрешностью от 2,5... 10%. Верхние
значения погрешности имеют место на краях частотного и дина-
динамического диапазона. По схеме, аналогичной рассмотренной, по-
построены вольтметры среднеквадратических значений ВЗ-45, ВЗ-48,
ВЗ-42, ВЗ-40, ВЗ-46. Шкалы приборов градуируются в среднеква-
лратнческих значениях.
Вольтметры средневыпрямленных значений содержат преобра-
преобразователь переменного напряжения в постоянное, пропорциональ-
пропорциональное СВЗ измеряемого напряжения. Простейшие преобразователи
этого типа были рассмотрены в гл. 4. Они обычно выполняются
на основе двухполупериодных выпрямителей. Эти преобразовате-
преобразователи в качестве нелинейного элемента содержат вакуумные или по-
полупроводниковые диоды, не содержат накопительных емкостей и
поэтому обладают большим быстродействием по сравнению с
вольтметрами СКЗ и пиковыми. Чтобы детектор работал на ли-
линейном участке вольт-амперной характеристики, на него надо по-
подать сравнительно большой сигнал @,1...0,3 В). Поэтому вольт-
вольтметры СВЗ для обеспечения высокой чувствительности в широкой
полосе частот должны иметь широкополосный усилитель перемен-
переменного напряжения. Высокими качествами последнего в значитель-
значительной мере будет определяться качество вольтметра. На точность
128
измерений в значительной мере будет влиять нелинейность вольт-
амперной характеристики, нестабильности параметров диодок,
усилителя, других элементов выпрямителя. Для уменьшения этих
влияний схему обычно охватывают глубокой отрицательной обрат-
обратной связью.
u(t)
Входное
ycrpoacrSo
Рис. 5.8
На рис. 5.8 изображена функциональная схема электронного
вольтметра СВЗ. Измеряемое напряжение поступает на входное
устройство, которое обеспечивает высокое входное сопротивление
вольтметра и расширение пределов измерения. Затем напряжение
подается на вход широкополосного усилителя А1 и после усиле»
ния — на преобразователь переменного напряжения в постоянное.
Схема охвачена глубокой отрицательной обратной связью, напря-
напряжение обратной связи снимается с резистора R3 и подается на
вход усилителя А1. Благодаря обратной связи исключается влия-
влияние диодов на коэффициент преобразования преобразователя пе-
переменного напряжения в постоянное. Кроме того, улучшаются
характеристики усилителя: уменьшается его нестабильность н
нелинейность амплитудной характеристики. В диагональ диод*
ного моста включен магнитоэлектрический прибор, показания ко-
которого соответствует СВЗ входного напряжения.
Оценим коэффициент преобразования схемы: усилитель — ди*
одный мост. Обозначим амплитуду напряжения на выходе усили-
усилителя Um вых, а амплитуду напряжения, поступающего с входного
устройства на вход усилителя Г/твх. Тогда амплитуда тока /твыа
при R1 = R2=R и Rdl=Rd2 = Rg будет /твЫх = UmBux/(Ra + R+R3)s
а напряжение обратной связи £/,поб=/твых/?3.
Запишем соотношение между выходными и входными напря-
напряжениями усилителя: £/твых = /((£Лпвх—/т выхйЗ).
Подставив последнее соотношение в выражение для /твыхэ
ПОЛуЧИМ 1т вых = K.Um вх/ ( 1 +/С) R3 + R + Rg.
Постоянная составляющая падения напряжения на сопротив-
сопротивлении R очевидно будет равна среднему значению полуволны на-
напряжения за период, т. е.
1 / /?- 1 KUmnR
- _ 'тиил П J. Jf 1 ОТ J. О х D >
Я Л *■ \Г ■*»/ *^** ~г" *^ ~г" *^Л
а напряжение в диагонали моста
5-94 12у
На,
Uc-ввх — средневыпрямлен-
Учитывая, что—^тК = ^сввх
п
ное значение измеряемого напряжения на входе усилителя, полу-
получаем Uoia,b) = KnpUCBBX, где KnP = KR/[(\ + K)~R3+R+Rd].
При большом коэффициенте усиления К, так что i?5>(i?+
#/К, KnP=R/R3.
Таким образом, коэффициент преобразования схемы при этих
условиях не зависит от сопротивления диодов. Однако нестабиль-
нестабильности сопротивлений моста и сопротивления обратной связи бу-
будут оказывать влияние на коэффициент преобразования. Очевид-
Очевидно, уравнение преобразования для вольтметра (с учетом входного
устройства) можно записать
^0(а,6)~Авх уАпр^св вх-
ЕСЛИ /(вху=1 И /Спр = 1, ТО ^о(а,Ь)=^сввх.
Заметим, что в некоторых вольтметрах СВЗ индицируется по-
постоянная составляющая не напряжения в диагонале моста, а на-
напряжения между точкой b и точкой нулевого потенциала. Это на-
напряжение через фильтр нижних частот подается, например, на
аналого-цифровой преобразователь цифрового вольтметра.
Серийные вольтметры ВЗ-38, ВЗ-39, ВЗ-44 построены по схе-
схемам, подобным рассмотренным.
Современные вольтметры СВЗ обеспечивают измерение напря-
напряжений от десятых долей милливольта до сотен вольт в диапазоне
частот 20 Гц... 10 МГц. Основная погрешность составляет 2,5...
...10%.
Шкалы вольтметра СВЗ градуируются в СК.З. Приборы осу-
осуществляют процесс измерений за 0,2 ... 0,5 с, т. е. являются самы-
самыми быстродействующими среди вольтметров переменного напря-
напряжения.
Особенности цифровых вольтметров переменного напряжения.
Цифровые вольтметры применяются и для измерения перемен-
переменных 'напряжений. В этих приборах на входе предусмотрен изме-
измерительный преобразователь переменного напряжения в постоян-
постоянное и последующее измерение постоянного напряжения цифровы-
цифровыми вольтметрами постоянного напряжения. В этом случае изме-
измерительные преобразователи цифровых вольтметров должны отве-
отвечать ряду специфических требований, которые отличают такие пре-
преобразователи от обычных детекторов. Прежде всего, это высокая
линейность. Если в аналоговых приборах нелинейность можег
быть скомпенсирована градуировкой шкалы, то в цифровых не-
нелинейность амплитудной характеристики преобразователя войдет
в погрешность прибора. Коэффициент передачи должен быть рав-
равным 10ft (где k = 0, 1, 2, ...); пульсации преобразованного напря-
напряжения должны быть очень малы.
Преобразователь вносит в процесс измерения дополнительную
погрешность — погрешность преобразования.
130
Для повышения линейности и стабильности измерительных
преобразователей переменного напряжения в постоянное в схемах
детекторов используется глубокая отрицательная обратная связь.
Примером может служить детектор средневыпрямленных значе-
значений в схеме, показанной на рис. 5.8. Как указывалось, напряже-
напряжение с точки Ъ детекторного моста может быть подано через ФНЧ
на цифровой вольтметр постоянного тока. Подобная схема преоб-
преобразования позволяет получить погрешность преобразования ме-
менее 0,2... 0,5% в диапазоне частот 100 Гц... 100 кГц.
В качестве преобразователя применяют также автокомпенса-
автокомпенсационные схемы, подобные изображенным на рис. 5.6.
Использование в цифровых вольтметрах переменного напря-
напряжения преобразователей переменного напряжения в постоянное
имеет, по крайней мере, два недостатка: 1) малое быстродействие
вольтметра, что обусловлено необходимостью тщательной фильт-
фильтрации преобразованного напряжения, 2) при измерении напря-
напряжения искаженной формы возникает методическая погрешность,,
которая во много раз может превысить погрешность прибора.
Стремление устранить эти недостатки привело к разработке
схем преобразования переменного напряжения непосредственно в
цифровой код. В них измеряемое переменное напряжение сравни-
сравнивается с образцовым переменным напряжением, имеющим ту же
форму.
5.5. ИЗМЕРЕНИЕ ИМПУЛЬСНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ
При измерении импульсных напряжений интересует обычно
пиковое значение, поэтому для этой цели могут применяться пи-
пиковые вольтметры, построенные на основе пикового детектора.
Импульсные вольтметры имеют структурную схему, показанную
на рис 5.1,а. Однако при измерении импульсов большой скваж-
скважности напряжение на конденсаторе пикового детектора не уста-
устанавливается равным пиковому значению, поскольку за время па-
паузы конденсатор успевает разрядиться. При малой скважности
импульсов и применении детектора с закрытым входом возникает
другая погрешность, связанная с неучетом постоянной составля-
составляющей. Оценим эти погрешности.
Погрешность, обусловленная неполным зарядом и значитель-
значительным разрядом конденсатора пикового детектора, может быть оце-
оценена из следующих соображений. Будем считать, что напряжение
на конденсаторе Uc изменяется в течение периода незначительно
и его можно считать постоянным и равным постоянной составля-
составляющей (L7c=const). В установившемся режиме заряд, получаемый
конденсатором за время действия импульса т, должен быть рав-
равным заряду, теряемому за время паузы Т—т.
Получаемый конденсатором заряд дя^ f/a(f) » -w~ c- т (см.
131
7
рис. 4.7), теряемый за время паузы qp= Up(t)dt--
Приравнивая заряды и учитывая, что
Ra+Ri^R, (Rd+Ri)/R=r3/xP,
a Q = T/x, имеем
^- (Т-т).
K
Vc
U
1 + (Rd + Rt) Q/R
1 + т3 Q/i
и систематическая погрешность
Vc—Um Q
■Rt)
E.3)
Um Q + R/(Rd-
"Погрешность зависит как от параметров детектора вольтметра,
так и от параметров импульсов. При /?г- + /?а = 1 кОм, R=l МОм
при скважности Q= 100, погрешность 6q составит 1%. При боль-
больших скважностях погрешность будет возрастать. На практике име-
имеют дело со скважностями до 103 ... 109.
Оценим погрешность измерения пикового значения напряже-
напряжения последовательности импульсов вольтметром с закрытым вхо-
входом, связанную с неучетом постоянной составляющей. Пусть Uo —
постоянная составляющая импульсного напряжения U0=Um/Q.
На нагрузке детектора с закрытым входом она не будет присут-
присутствовать. Следовательно, постоянная составляющая на нагрузке
будет меньше действительной, соответствующей пиковому значе-
значению напряжения, на величину Uo. Тогда систематическая погреш-
погрешность
it it 11 1] 1] jj I
с ит изм ит _- итп и о ит . ^о *_
" " ~ Um ~ С• "
U
При Q = 100, 6г. = 1
= 1 о/„
VJ7f
PV1
Эта погрешность сказывает-
сказывается лишь при измерении им-
импульсных последовательностей
с малой скважностью.
Ограничения пиковых де-
детекторов заставляют искать
технические решения, устраня-
устраняющие отмеченные недостатки.
Пиковый вольтметр повы-
повышенной точности. В этом вольт-
вольтметре уменьшается погрешность, связанная со скважностью после-
последовательности импульсов (рис. 5.9).
Измеряемое напряжение подается на делитель R3, R4, а с
него на два пиковых детектора, образующих два канала измере-
измерения. На канал I (VD1, Cl, R1) подается полное напряжение, на
канал II (VD2, С2, R2) —уменьшенное в п раз. На конденсато-
конденсаторах С1 и С2 выделяются постоянные напряжения UС\ и Uc?-
Uci^Um, UC2&Um/n. За время паузы конденсаторы С1 и С2
разряжаются через R1 и R2 соответственно. Сопротивление рези-
132
стора R2 выбирается в п раз меньшим R1. Если конденсаторы С1
и С2 имеют одинаковые емкости, постоянная времени разряда в
канале I xPi = C1R1 будет больше постоянной времени разряда в
канале II xP2 = C2R2. В результате на начальном участке экспо-
экспоненты скорости убывания напряжения на конденсаторах С1 и С2
оказывается одинаковыми.
Разность этих напряжений почти постоянна во времени и про-
пропорциональна пиковому значению Um. Для получения разности
напряжений UC\ и UC2 их подают на два входа дифференциаль-
дифференциального усилителя А1.
Воспользуемся выражением E.3), учитывая, что R3<CRd,
(
, а также Q/?a/i?<l,
U,
CI
Um[l-Q
Rai
Rl
Uc2 « 1 —
R2
Разность будет равна
При Rl = nR2
l/n)— QRa(l/Rl—l/nR2)].
и разность не будет зависеть от скважности. Практически прини-
принимают л = 2...3. Точность измерения возрастает в 2—3 раза.
Двухканальный метод может улучшать характеристики и дру-
других преобразователей, основанных на заряде-разряде конденса-
конденсатора.
Компенсационные импульсные вольтметры. Для измерения им-
импульсных напряжений, включая импульсы микросекундной и на-
носекундной длительности, широко используются компенсицонные
вольтметры. Принцип действия компенсационного импульсного во-
вольтметра состоит в том, что на некотором устройстве, часто называ-
называемым дискриминатором, производится сравнением пикового значе-
значения импульса Um с компенсирующим постоянным напряжением UK,
которое регулируется до достижения равенства Um=UK п является
мерой пикового значения. Регу-
Регулировка осуществляется вруч-
вручную (режим полной компенса-
компенсации, астатическая характеристи-
характеристика уравновешивания) либо авто-
автоматически (режим неполной ком-
компенсации, статическая характери-
характеристика системы уравновешивания).
Рассмотрим сначала простей-
простейшую схему компенациопного им-
импульсного вольтметра (рис. 5.10). Вольтметр состоит из диода
VD1 (дискриминатора) с нагрузкой R1, импульсного усилителя
Л1, порогового индикатора НЫ с неоновой лампой, источника
компенсирующего напряжения GB1 и вольтметра постоянного на-
напряжения PV1. Индикатор IIL1 может находиться в двух устой-
133
VJJ1
-Й-t
Я1
т_
PV1
Рис. 5.10
чивых состояниях и характеризуется уровнем напряжения Unop>
соответствующим переходу из одного состояния в другое. В от-
отсутствие импульсного напряжения на входе, при напряжении ком-
компенсации, равном нулю, устанавливается одно из состояний ин-
индикатора, например 0. При воздействии входного сигнала на на-
нагрузке появляются импульсы и индикатор переходит в состояние
1. Это происходит в момент равенства напряжения Е батареи
GB1 пиковому значению Umx. При условии Rd<g.Rl на резисторе
R1 будет действовать напряжение из-за неполной компенсации:
AUR = Umx—Е. Это напряжение представляет собой абсолютную
погрешность измерения.
Условие перехода индикатора в другое устойчивое состояние:
KAUR^Unop, где К — коэффициент передачи усилителя, и
AUR = Umx—E^Unop/K. Отсюда следует вывод, что при /(->оо,
Un,-*-E и AUR-*-0. Напряжение Unop стремятся сделать меньше, а
коэффициент передачи усилителя — больше.
На практике погрешность не удается уменьшить только путем
увеличения коэффициента передачи усилителя или чувствитель-
чувствительности индикатора. Это связано с тем, что рабочая точка на вольт-
амперной характеристике переходит в экспоненциальную об-
область, а главное, что характеристика не имеет острой отсечки
тока.
За меру амплитуды импульсов целесообразно принять не Е, а
Ек, которое отличается от Е на величину постоянной составляю-
составляющей на нагрузке диода, не зависящей от параметров сигнала.
Недостатком схемы является прямое прохождение импульса на
вход импульсного усилителя через проходную емкость диода Со-
Уменьшить влияние проходной емкости можно, если подключить
параллельно нагрузке R диода конденсатор С/, который совмест-
совместно с Сд образует для проходящего прямо сигнала делитель. Ем-
Емкость конденсатора С1 должна быть достаточно большой, чтобы
исключить прямое прохождение сигнала через Сд- Однако увели-
увеличение этой емкости выше некоторого предела может привести к
тому, что амплитуда импульса на нагрузке диода R1 будет зави-
зависеть от длительности измеряемых импульсов вследствие недораз-
ряда конденсатора. Минимальное значение емкости С1, при кото-
котором емкостный делитель будет настолько ослаблять прямо про-
проходящий сигнал, что не будет срабатывать индикаторная цепь,
можно определить из условия
Ч >Umx Сд/(Сд + С,) » Umx Сд/С1.
к
Тогда
и
■сдк.
пор
С другой стороны, постоянная времени заряда емкости С1 че-
через открытый диод должна быть менее минимально возможной
длительности импульса ттш исследуемого напряжения, т. е.
134
!п. При этом условии длительность импульса на нагрузке
диода примерно равна длительности измеряемого импульса.
При измерении последовательности импульсов наносекундной
длительности используется метод расширения импульсов на на-
нагрузке диода. На этом вопросе остановимся ниже. Здесь отметим
только, что для этого постоянная времени разряда конденсатора
С1 должна быть много больше постоянной времени заряда. Необ-
Необходимость расширения импульсов вытекает из трудностей построе-
построения широкополосных усилителей в канале индикатора и невоз-
невозможности обеспечить малое по сравнению с длительностью им-
импульса время заряда конденсатора.
Измерение папосекундных импульсов требует применения
быстродействующих элементов. Быстродействие обычных полу-
полупроводниковых импульсных диодов в значительной степени снижа-
снижается за счет конечной величины заряда переключения. Увеличить
полосу импульсных вольтметров можно применением в них тун-
туннельных диодов, быстродействие которых ограничивается лишь
паразитными параметрами. В большинстве вольтметров на тун-
туннельных диодах используется схема уравновешивающего преоб-
преобразования с автоматическим уравновешиванием. Основным уз-
узлом такого вольтметра является дискриминатор на туннельном
диоде, выдающий сигнал в момент равенства амплитуды измеря-
измеряемого импульса и компенсирующего напряжения. Обычно спектр
этого сигнала значительно уже спектра измеряемого импульса,
поэтому индикация срабатывания может быть сделана весьма уз-
кополосной.
/^ РГ7 Ь О д L
/PJ
ч
ft
'С 1 Op ?Нп >/
'.if А .'Л' ■','•/,/. <
ft. SpamvpZ
4 с г цепь
■J/f
Рис. 5.11
135
Компенсирующий вольтметр (рис. 5.10) требует регулировок,
прибор PV1 не является прямопоказывающим. Этого недостатка
лишены автокомпенсационные вольтметры.
На рис. 5.11 изображена упрощенная структурная схема од-
одного из двух каналов (канал положительных импульсов) автоком-
автокомпенсационного вольтметра, позволяющего измерять амплитуду ви-
видео- и радиоимпульсов, а также синусоидальных колебаний. Эта
схема положена в основу серийного импульсного милливольтмет-
милливольтметра В4-14.
Амплитуда измеряемого сигнала сравнивается с напряжением
постоянного тока, вырабатываемого замкнутой системой импуль-
импульсного авторегулирования.
В качестве элемента, на котором осуществляется сравнение,
применен дискриминатор на туннельном диоде VD1.
Измеряемый сигнал поступает на входной каскад, выполнен-
выполненный на высокочастотном транзисторе по схеме с общим эмитте-
эмиттером и отрицательной обратной связью по току, обеспечивающий
высокое входное сопротивление и необходимую развязку от вхо-
входа. Далее сигнал поступает на дискриминатор на туннельном ди-
диоде VD1, который с помощью резисторов R3, R4, изменяющих ток
от источников, выставлен на грань срабатывания. Дискриминатор
срабатывает и запускает собранный на туннельном диоде триг-
триггер, назначением которого является формирование импульсов, не
зависящих от амплитуды и длительности импульсов, вырабаты-
вырабатываемых дискриминатором и обеспечивающих надежный запуск
следующего за ним одновибратора /. Импульс с этого одновибра-
тора через развязывающую цепь подается на одновибратор 2 схе-
схемы формирования компенсирующего тока. Кроме того, с одновиб-
одновибратора / через усилитель поступает импульс сброса на дискрими-
дискриминатор и триггер, которые устанавливаются в исходное состояние.
Импульс с одновибратора / поступает также на каскад ускорения
разряда накопительного конденсатора днодно-емкостного накопи-
накопителя. При срабатывании одновнбратора 2 схемы формирования
компенсирующего тока происходит подзаряд емкости диодно-ем-
костного накопителя, в результате чего на нагрузке эмиттерного
повторителя на выходе диодно-емкостного накопителя появляется
ступенька напряжения, вызывающая через сопротивление обрат-
обратной связи ток, увеличивающий порог срабатывания дискримина-
дискриминатора.
Описанные процессы в схеме повторяются при поступлении
на вход прибора каждого очередного из последовательности изме-
измеряемых импульсов до тех пор, пока к приходу очередного импуль-
импульса ток в цепи обратной связи не возрастает настолько, что порог
дискриминатора несколько превысит амплитуду импульсов.^ По-
Поскольку нарастание компенсирующего тока в цепи обратной свя-
связи происходит малыми ступенями, то в этот момент времени ток
в цепи обратной связи равен току, создаваемому сигналом во
входной цепи дискриминатора, и пропорционален амплитуде из-
измеряемых импульсов.
136
После окончания очередного импульса конденсатор диодно-
емкостного накопителя медленно разряжается до тех пор, пока
какой-то импульс вновь не вызовет срабатывание дискриминато-
дискриминатора. В схеме устанавливается режим, при котором ток в цепи об-
обратной связи медленно пульсирует с некоторой собственной час-
частотой около значения, равного амплитуде тока, развиваемого из-
измеряемым сигналом во входной цепи дискриминатора. Напряже-
Напряжение с нагрузки эмиттерного повторителя, пропорциональное ком-
компенсирующему току, подается на магнитоэлектрический прибор
PV1, шкала которого проградуирована в амплитудных значениях
измеряемого сигнала.
Милливольтметр, построенный по этой схеме, позволяет изме-
измерять амплитуды видеоимпульсов, радиоимпульсов и синусоидаль-
синусоидальных колебаний в пределах от 10 мВ до 100 В, длительности изме-
измеряемых видеоимпульсов 3 не... 100 мке, радиоимпульсов —
200 не ... 100 мке, частоты следования— 25 Гц ...300 кГц, несу-
несущие— 1 ... 100 МГц. Погрешность измерений и пределах 4...25%.
Заметим, что шкалы импульсных вольтметров градуируют по
образцовым приборам в пиковых значениях импульсных напря-
напряжений.
5.6. ИЗМЕРЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ ОДИНОЧНЫХ
И РЕДКОПОВТОРЯЮЩИХСЯ ИМПУЛЬСОВ
Измерение напряжения периодических последовательностей
импульсов облегчается тем, что имеется возможность накопить
информацию о напряжении импульса при многократном воздейст-
воздействии сигнала на измерительную систему. Потеря информации о
сигнале в интервале между импульсами мала. Элемент преобра-
преобразования в течение времени действия каждого из импульсов пери-
периодической последовательности восполняет эти потери. В связи
с этим при измерении периодических сигналов нетрудно обеспе-
обеспечить независимость результатов измерения от энергии в импульсе.
При измерении же одиночного импульса энергии, необходимая
для измерения, поступает в элемент преобразования лишь в тече-
течение импульса.
Измерение напряжения одиночных импульсов длительностью
более нескольких миллисекунд — задача нетрудная и решается
путем использования вентильно-емкостных накопительных уст-
устройств с применением в качестве вентилей электромеханических
ключей. Более сложной задачей является измерение напряжения
одиночных импульсов в микросекундном и наносекундном диапа-
диапазонах длительностей. В этих диапазонах длительностей использу-
используются электронные методы преобразования с применением ваку-
вакуумных н полупроводниковых диодов. В области малых амплитуд
и длительностей существенное значение приобретают нелинейные
и инерционные свойства этих элементов, затрудняющие преобра-
преобразование информации об амплитуде одиночного сигнала. Возмож-
Возможны два варианта построения логической схемы прибора: 1) на-
137
копление — преобразование — запоминание — индикация инфор^
мации; 2) накопление — преобразование — индикация — запоми-
запоминание информации. Первый путь подходит для аналоговых прибо-
приборов со стрелочной индикацией, второй—для цифровых приборов.
Затем, что в большинстве случаев нас будет интересовать пи-
пиковое значение напряжения.
Рассмотрим кратко методы измерения напряжения одиночных
и редкоповторяющихся видеоимпульсов. Измерение радиоимпуль-
радиоимпульсов проводят, как правило, путем преобразования радиоимпульсов
в видеоимпульс.
Применяются три основных метода измерения напряжения оди-
одиночных и редкоповторяющихся импульсов: 1) метод, основанный
на преобразовании импульсного напряжения в квазипостоянное
на заданном интервале времени (метод расширения импульсов);
2) метод амплитудно-временного преобразования; 3) интеграль-
интегральный метод. Последний в данной книге не рассматривается.
Метод, основанный на преобразовании импульсного напряже-
напряжения в квазипостоянное. Этот метод находит применение, посколь-
поскольку имеется возможность использовать для измерения обычные
простые отсчетные устройства на постоянном токе. Принцип дей-
действия устройств, в которых реализован указанный метод, состоит
в преобразовании импульсов в значительно более широкие с по-
помощью диодно-конденсаторных расширителей импульсов и изме-
измерении амплитуды этих расширенных импульсов с помощью изме-
измерительных приборов с малым потреблением энергии. Расширите-
Расширители импульсов расширяют (запоминают) сигнал на уровне, близ-
близком к его пиковому значению. Для получения эффекта расшире-
расширения необходимо, чтобы постоянная времени разряда накопитель-
накопительного конденсатора была бы много больше постоянной времени
заряда. Понятно, что приемлемый прямоотсчетный прибор будет
оказывать влияние на выполнение этого требования.
В качестве измерителей постоянного напряжения в подобных
устройствах применяются приборы, имеющие большое входное
сопротивление: электростатические вольтметры, электронные элек-
электрометры, а также обычные высокоомные стрелочные и цифровые
приборы. Первые два из названных приборов обладают чрезвы-
чрезвычайно малым токопотреблением. Входное сопротивление электри-
электрических вольтметров, например, больше 1014 Ом. Однако при по-
повышенной влажности и изменении температуры не удается обес-
обеспечить постоянство входного сопротивления. При создании и эк-
эксплуатации подобных вольтметров выбор отсчетного прибора
оказывает большое влияние на достигаемые результаты.
Показателем расширителя импульсов служит коэффициент
расширения:
Лр==Тр/Твх,
где тР — длительность расширенного импульса; твх — длительность
входного импульса.
138
Длительность расширенного импульса ограничена разрядом
накопительного конденсатора и допустимым отклонением напря-
напряжения от амплитуды Um. При коротких входных импульсах нако-
накопительный конденсатор не будет успевать заряжаться, так что
напряжение на нем не достигнет Um. Поэтому длительность вход-
входного импульса также ограничена допустимым отклонением на-
напряжения на конденсаторе от величины Ubl.
Рис. 5.12
ВЫХО&
Коэффициент расширения одной ступени расширителя импуль-
импульсов обычно не превышает 103. Для получения большего коэффи-
коэффициента расширения применяют многоступенчатые расширители им-
импульсов. Какие же требуются коэффициенты расширения? Пусть
требуется измерить импульс длительностью 0,1 мке стрелочным
прибором с временем установления показаний тР=3 с. Коэффи-
Коэффициент расширения КР при этих условиях должен быть Др^З-107.
Ясно, что с одним каскадом расширения такого значения /СР до-
достигнуть нельзя. На рис. 5.12 изображена функциональная схема
многокаскадного расширителя. Коэффициент расширения /г-кас-
кадного расширителя
Нецелесообразно применять больше 2—3 каскадов, так как при
большем их числе ухудшается стабильность работы расширителя
из-за влияния температуры (на полупроводниковые приборы).
Коэффициент расширения можно увеличить, если применить схе-
схему ускорения времени заряда, а также отрицательную обратную
связь, замедляющую разряд накопительного конденсатора.
Метод измерения амплитуды импульсов на основе амплитуд-
амплитудно-временного преобразования. Амплитудно-временное преобразо-
преобразование заключается в преобразовании амплитуды измеряемых им-
импульсов в интервал времени, пропорциональный амплитуде им-
импульса. Измерение амплитуды сводится к измерению этого интер-
интервала времени с помощью цифрового измерителя временных ин-
интервалов, что может быть выполнено с большой точностью.
Структурная схема преобразователя изображена на рис. 5.13.
Преобразование осуществляется следующим образом. За время
действия импульса конденсатор С заряжается через диод VD до
пикового значения напряжения. По окончании импульса конден-
конденсатор заряжается через стабилизатор тока, поэтому напряжение
на конденсаторе изменяется линейно.
139
Urn
Входное
устройство
а)
УД
с =
\
~*~
tpopfltcipoffct-
u/tmepffa/!a
f -t
—
CmaSu/lu -
затор
тока
'- вь/xod
и
If
r
v—
- к
t
t
Рис. 5.13
Устройство формирования интервала в начале и конце раз-
разряда вырабатывает импульсы. Интервал времени вследствие ли-
линейности разряда равен
где v — скорость изменения напряжения; Ка — коэффициент пре-
преобразования.
Реализация погрешности измерения напряжения может быть
представлена как &Um = 6T—6v + 8UCi—bUC2, где 67— погрешность
измерения интервала времени, 6v — погрешность вследствие неточ-
неточности определения и нестабильности скорости изменения напря-
напряжения на конденсаторе (погрешность преобразования), dUC\ —
погрешность, обусловленная недозарядом накопительного конден-
конденсатора за время импульса, bUci— погрешность, вызванная скач-
скачком напряжения при подключении проходной емкости диода VD
параллельно емкости конденсатора С в момент окончания импуль-
импульса (напряжение уменьшается).
Погрешность вследствие недозаряда накопительного конден-
конденсатора 5UC] оценивается обычно на основе аппроксимации вольт-
амперной характеристики диода линейной функцией (случай боль-
большой амплитуды). Учет нелинейности вольт-амперной характерис-
характеристики вакуумного или полупроводникового диода дает следующее
значение погрешности: 8U'CI = /(/?)> гДе '< — параметр an-
проксимации начального участка вольт-амперной характеристики
нелинейного элемента*, f(p)—логарифмическая функция, зави-
зависящая от параметров преобразователя, длительности импульса и
не зависящая от амплитуды преобразуемого сигнала [13].
Значительное влияние на результат оказывает погрешность
из-за неточности определения и нестабильности скорости измене-
изменения напряжения на конденсаторе 6и. При разряде конденсатор
шунтируется сопротивлениями утечки, обратным током диода, вы-
выходным сопротивлением устройства формирования. Указанные со-
составляющие тока разряда не стабилизируются стабилизатором.
• Начальный участок вольт-амперной характеристики вакуумного диода
описывается: 1=10&и, полупроводникового —1=1,(&и—1), транзистора —1к=*
=Ii(e-bU£3)+h, где /. — ток насыщения, /к — ток коллектора, 1/БЭ —
напряжение база — эмиттер, /0, h, h — постоянные величины.
140
Существенное влияние на погрешность имеет ток через вакуум*
ный диод.
При Uc>U0TC, где иОтс — напряжение отсечки, диод проводит
в обратном направлении, и Uc быстро спадает до нуля. Эту со-
составляющую погрешности можно устранить, если в момент окон-
окончания заряда конденсатора вместо источника входного сигнала
подключить напряжение, превышающее Um. Разряд конденсатора
будет происходить при запертом диоде.
Для уменьшения погрешности из-за недозаряда накопительно»
го конденсатора применяется схема двухканального амплитудно-
временного преобразователя, с выхода которого снимается раз-
разностный сигнал. Длительность его при определенных соотноше-
соотношениях в схеме слабо зависит от недозаряда накопительного кон-
конденсатора.
По подобной схеме построен амплитудно-временной преобра-
преобразователь цифрового импульсного вольтметра В4-17, который обес->
печивает измерение пикового значения напряжения одиночных и
редкоповторяющихся видеоимпульсов от 100 мВ до 1000 В дли-
длительностью от 0,2 до 1000 мке с основной погрешностью менее 5%.
5.7. ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ КРИВОЙ НАПРЯЖЕНИЯ
НА ПОКАЗАНИЯ ВОЛЬТМЕТРОВ
Напряжение характеризуется пиковым (амплитудным) значе-
значением и тремя интегральными параметрами: среднеквадратическим
(СКЗ), средним, средневыпрямленным (СВЗ) значениями. Из-
Изменение формы приводит к изменениям значений напряжения.
Вольтметры в зависимости от используемого детектора фактиче-
фактически измеряют то или иное значение напряжения: пиковое, СКЗ,
СВЗ. Однако шкалы подавляющего большинства вольтметров грач
дуируют в СКЗ на синусоидальном напряжении. Исключение со-
составляют импульсные вольтметры, которые градуируются в пико-
пиковых значениях. Поэтому при измерении среднеквадратического
значения напряжения не строго синусоидальной формы с помощью
вольтметра, содержащего пиковый детектор или детектор средне-
выпрямленного значения, будет возникать погрешность. В пас-
паспортах некоторых вольтметров указывают допустимую степень
искажения измеряемого синусоидального напряжения. Например,
для вольтметра В5-12 допускаемое значение коэффициента гармо-
гармоник измеряемого напряжения /Сг^1%. ГОСТ 9781—78 требует
указывать степень изменения показания вольтметра при отклоне-
отклонении формы кривой измеряемого напряжения от синусоидальной
формы.
Выполнение измерений и оценка погрешностей связаны с не-
необходимостью определять с помощью любого вольтметра любое
значение напряжения при несинусоидальной форме напряжения.
Рассмотрим, как измерить любым вольтметром переменного
напряжения каждое из значений синусоидального напряжения»
Как измерить значения напряжения несинусоидальной формы?
141
На первый вопрос несложно ответить. Чтобы получить ампли-
амплитудное или СВЗ синусоидального напряжения, независимо от ти-
типа вольтметра, показание вольтметра в СКЗ надо умножить со-
соответственно на коэффициент амплитуды синусоидального напря-
напряжения ka = \,4\ или на коэффициент, обратный коэффициенту
формы синусоидального напряжения £'ф=1/&ф = 0,9 (см. § 4.3).
Чтобы ответить на другой вопрос, еще раз вспомним, что фак-
фактически измеряемое вольтметром значение напряжения определя-
определяется типом детектора: какой детектор, такое и значение напряже-
напряжения фактически измеряет этот вольтметр. Если детектор пиковый,
то вольтметр измеряет пиковые значения напряжения при любой
форме кривой напряжения. Поэтому, если цифры на шкале ум-
умножить на коэффициент амплитуды синусоидального напряжения
*а=1,41, получим градуировку в пиковых значениях, справедли-
справедливую при любой форме напряжения. Так же можно рассуждать и
в случае вольтметра с детектором СВЗ. Вольтметр фактически из-
измеряет СВЗ напряжения при любой форме напряжения.
Чтобы получить СВЗ, показание прибора надо умножить на
/)
Остается рассмотреть, как скорректировать показание вольт-
вольтметра для получения различных значений напряжения при неси-
несинусоидальном напряжении, зная его ka и k$. Измеряя напряжение
несинусоидальной формы, например, вольтметром с пиковым де-
детектором, необходимо получить среднеквадратическое и средне-
выпрямленное значение напряжения. Сначала надо определить то
значение несинусоидального напряжения, которое вольтметр фак-
фактически измеряет. В нашем случае это пиковое значение. Его на-
находим, умножая показание на коэффициент амплитуды синусои-
синусоидального напряжения (Аа= 1,41). Зная одно из значений перемен-
переменного напряжения, другие два значения можно найти по коэффи-
коэффициентам амплитуды и формы данного несинусоидального напря-
напряжения, в
Таблица 5.1
Множители для определения значений несинусоидального напряжения
по показаниям вольтметра
Тип детектора вольтметра
Пикозый
Среднеквадратического значения СКЗ
Средневыпрямленного значения СВЗ
Пиковый импульсного вольтметра
Пиковое
значение
1,41
*а
0,9£а£ф
1
СКЗ
1,41
*а
1
0,9 кф
1
К
СВЗ
1,41
&а&ф
1
&Ф
0,9
1
какф
142
В табл. 5.1 приведены множители, связывающие показания
прибора с различными значениями переменных напряжений.
Таким образом, зная форму напряжения и тип детектора
вольтметра, можно измерить любое значение напряжения. Однако
измерения не будут прямыми: потребуется показание вольтмет-
вольтметра умножать на некоторый множитель.
Глава 6.
ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ
6.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ИЗМЕРЕНИИ МОЩНОСТИ
Основные определения и классификация. Мощность определя-
определяется работой, совершаемой источником электромагнитного поля в
единицу времени. Единица мощности — ватт (Вт)—равна, как
известно, работе в один джоуль за одну секунду. Мощностью ха-
характеризуют работу самых различных радиоэлектронных уст»
ройств: источников питания и усилителей, передатчиков и прием»
ников, антенн и линий передачи.
Напомним, что мгновенная мощность синусоидального тока,
выделяемая па некоторой нагрузке, выражается, как
р (/) = ш = — Um Im cos
-UmImcosBat—с
где u = Um sin mi, i = /m sin (со^ + ф) — мгновенные значения напряг
жения и тока на нагрузке, а средняя за период мощность
F.1)
где U, I — среднеквадратические значения напряжения и тока.
На постоянном токе и переменном токе от низких частот до
частот примерно 500 МГц мощность измеряют по току и напря-
напряжению. В качестве уравнения измерения используют P = UI (на
постоянном токе) и выражение F.1) на переменном. Применяют
прямые и косвенные измерения. При прямых измерениях исполь-
используются ваттметры, в которых аппаратурно осуществляется пере-
перемножение напряжения и тока на нагрузке и последующее усред-
усреднение (например, электродинамические ваттметры).
На высоких частотах в качестве перемножителей используются
различные электронные устройства. Широко используются косвен-
косвенные измерения мощности по прямым измерениям напряжения или
тока на активной нагрузке.
Особое положение занимает измерение мощности на СВЧ.
Здесь не приемлем метод измерения, основанный на измерении
тока и напряжения, по следующим причинам. Во-первых, напря-
напряжение и ток на СВЧ теряют свою однозначность: их значение неч
143
постоянно по сечению линии передачи. Во-вторых, измерение на-
напряжения и тока на СВЧ представляет трудности, обусловленные
сильным влиянием измерительного прибора на измеряемую цепь.
По этим причинам на СВЧ применяются методы, основанные на
преобразовании электромагнитной энергии в другие виды, напри-
например тепловую энергию, и последующем измерении мощности пре-
преобразованного процесса. Обоснованием правомерности таких ме-
методов измерения служит закон сохранения энергии.
Ваттметр
мощности
Ваттметр лрохоЯящей
мощности
Рис. 6.1
Ниже мы будем рассматривать методы и средства измерения
мощности на СВЧ.
По виду первичного преобразования энергии различают сле-
следующие методы измерения мощности на СВЧ: тепловые (калори-
(калориметрический, терморезисторный, термоэлектрический), пондеромо-
торный, методы, использующие выпрямление, эффект Холла, ра-
вогрев носителей заряда в СВЧ электрическом поле, нелинейные
свойства ферритов и некоторые другие.
На СВЧ измерение мощности производят в системе передачи
энергии, включающей генератор, линию передачи и нагрузку
(рис. 6.1,а).
Различают два основных случая измерения мощности на СВЧ:
1) измерение мощности источника (генератора) электромагнит-
электромагнитных колебаний, когда под мощностью генератора понимают мощ-
мощность, отдаваемую в согласованную нагрузку; 2) измерение мощ-
мощности, выделяемой в нагрузке, полное сопротивление которой мо-
может быть произвольным.
144
В каждом из этих случаев используются два принципиально
различных метода измерения. Первый состоит в том, чтобы изме-
измеряемую мощность полностью рассеять на некотором измеритель-
измерительном эквиваленте нагрузки с последующим измерением мощности
теплового процесса. Второй метод состоит в том, что между гене-
генератором и нагрузкой включается устройство, преобразующее в
другую форму лишь незначительную часть передаваемой по линии
энергии и не нарушающее процесса передачи. На первом из этих
методов основаны ваттметры поглощаемой мощности. Как элемен-
элементы электрической цепи они эквивалентны двухполюснику. Идеаль-
Идеальный измеритель поглощаемой мощности для измерения мощности
генератора должен иметь сопротивление нагрузки ZH = Z0, где
Zo — характеристическое сопротивление линии передачи, а коэф-
коэффициент отражения нагрузки Гн = 0 (рис. 6.1,6). На другом из
двух общих методов измерения основываются ваттметры прохо-
проходящей мощности. Как элемент цепи ваттметр проходящей мощ-
мощности эквивалентен четырехполюснику, который можно характе-
характеризовать коэффициентами матрицы рассеяния. Идеальный изме-
измеритель проходящей мощности должен иметь Su=S22 = 0 и |Si2| =
= |52i| = l. Сопротивление нагрузки ZH на выходе измерителя
(рис. 6.1,в) может быть в зависимости от решаемой задачи либо
равным Zo (измерение падающей мощности), либо равным сопро-
сопротивлению реальной нагрузки ZH (измерение мощности, рассеива-
рассеиваемой в нагрузке). Если измеритель включается в разрыв цепи
между генератором и линией, под нагрузкой понимают входное
сопротивление линии, нагруженной на реальную нагрузку.
С помощью направленных ответвителей измерители поглоща-
поглощаемой мощности могут использоваться как измерители проходя-
проходящей мощности, хотя с другими пределами измерений. С другой
стороны, подключение на выходе ваттметра проходящей мощно-
мощности согласованной нагрузки превращает его в ваттметр поглоща-
поглощаемой мощности с теми же пределами измерений. Следовательно,
ваттметры проходящей мощности при равных параметрах явля-
являются предпочтительными, так как они позволяют измерять мощ-
мощность непосредственно в рабочих условиях при работе генератора
на реальную нагрузку (а не на ее эквивалент), и в случае необ-
необходимости могут служить ваттметрами поглощаемой мощности
без нарушения градуировки.
Однако создание ваттметра проходящей мощности, имеющего
такие же параметры, как ваттметр поглощаемой мощности (пре-
(пределы измеряемых мощностей, диапазон частот, погрешность),
является принципиально более сложной задачей.
В круг задач измерения мощности на СВЧ входит измерение
мощности импульсно-модулированных колебаний: измеряют сред-
среднюю за период модуляции Т мощность Рср и среднюю за время
импульса т импульсную мощность Ри.
При импульсах прямоугольной формы Pu = PcpT/t: — PcpQ, где
Q — скважность.
145
Чтобы измерить импульсную мощность, первичный измеритель-
измерительный преобразователь ваттметра, очевидно, должен обладать до-
достаточным быстродействием.
Отметим, что при измерении мощности наряду с абсолютными
единицами широко используют относительные (логарифмические)
единицы, в частности, децибелы (дБ): а= №\g(PJP0), где Рх —
измеряемая мощность, Ро— исходный уровень мощности; Ро вы-
выбирают равным 1 мВт или 1 Вт, в этих случаях единица обозна-
обозначается дБмВт или дБВт. Если значение а положительно, измеря-
измеряемая мощность больше исходного уровня, если отрицательно —
меньше.
Ваттметры СВЧ перекрывают огромный динамический диапа-
диапазон 10~8 ... 108 Вт. Их многообразие можно разделить по уровню
измеряемой мощности на ваттметры малой мощности (до 10
мВт), средней (от 10 мВт до 10 Вт) и большой (свыше 10 Вт)
мощности.
Погрешность, обусловленная несогласованной нагрузкой. При
измерении мощности на СВЧ имеет место методическая погреш-
погрешность, которая обусловлена несогласованностью входного сопро-
сопротивления ваттметра с линией передачи.
Оценим эту погрешность. Остановимся сначала на погрешнос-
погрешности ваттметров поглощающего типа при измерении мощности ис-
источника колебаний (рис. 6.1 о). Положим, что линия передачи
длиною / имеет пренебрежимо малые потери. Выразим мощность,
поглощаемую в нагрузке ваттметра. Нагрузку будем характери-
характеризовать комплексным коэффициентом отражения Гн= |Гн|е1(Гн, а
генератор Гг = | Гн | е1<рг , отнесенными к некоторым произвольно
выбранным плоскостям отсчета на линии A и 2). Вследствие мно-
многократных отражений от нагрузки и генератора образуются падаю-
падающая и отраженная волны напряженности поля. Мощность, погло-
поглощенная в нагрузке РПогл, может быть записана в виде:
П П р _П /1 If I2\ РсС |ГН12)
гп — ■^о-'^п'1 1хн1 )— hf Y е—J2P/I3 »
Где рс — мощность, поглощенная при согласованной нагрузке,
рп — падающая на нагрузку мощность, Ро — отраженная мощ-
мощность, р = 2я/Я. При |Г„|<1 и |ГГ|<1
где Ф=2(У + ф„+фг-
Относительная погрешность из-за несогласованности нагрузки
выражается, как
() || |||
= Д(оог+д<2)ог. F.2)
Первое слагаемое в F.2) Д<"Ог представляет собой постоянную си-
систематическую погрешность, которая может быть исключена, ес-
146
ли результат измерения умножить на поправочный множитель
A + |Гн|2). Второе слагаемое ДB)ог может быть положительным
и отрицательным. Его величина зависит не только от модулей, но
и от фазы коэффициента отражения нагрузки, коэффициента от-
отражения генератора, а также от длины линии, и носит название
погрешности рассогласования. Пределы изменения погрешности
рассогласования равны ДB)Огтах= ±2|Г„| |ГГ|. Если положить,
что все значения фазы Ф равновероятны, т. е. фаза Ф есть слу-
случайная величина, распределенная по равномерному закону, то в
соответствии с § 2.3 составляющую ДB)ог можно рассматривать
как случайную, распределенную по закону арксинуса. Среднее
квадратическое значение погрешности рассогласования при изме-
измерении мощности генератора с помощью ваттметра поглощаемой
мощности равно
~^УF.3)
а<2>ог=21 Г. 11 Гг | /У~2^У2j Гн | | Гг |.
Рассмотрим теперь погрешность, обусловленную несогласован-
несогласованной нагрузкой, при измерении с помощью ваттметра проходящей
мощности (рис. 6.1,в). Ваттметры проходящей мощности весьма
разнообразны по конструкции. Однако В. А. Перепелкин обратил
внимание, что показания ваттметра проходящей мощности в об-
общем виде выражаются формулой
где k— калибровочный коэффициент, нормируемый при Гн = 0,
^(фн)—периодическая функция фазы коэффициента отражения
нагрузки, С — коэффициент, определяющий степень зависимости
показаний от фазы коэффициента отражения нагрузки, и завися-
зависящий также от собственных отражений ваттметра проходящей
МОЩНОСТИ.
В зависимости от значения В ваттметры проходящей мощнос-
мощности подразделяются на три группы:
при В = 0 показания ваттметра пропорциональны падающей
мощности. Это относится к ваттметрам, использующим направлен-
направленный ответвитель, во вторичное плечо которого (на падающую
волну) включен ваттметр поглощающего типа;
при В =—1 показания ваттметра пропорциональны проходя-
проходящей мощности. К этой группе относятся ваттметры, использую-
использующие направленный ответвитель, во вторичной цепи которого вклю-
включены ваттметры поглощаемой мощности (на падающую и на от-
отраженную мощности). К ним относятся также ваттметры на ос-
основе эффекта Холла;
при 0<В^1 показания ваттметра пропорциональны сумме па-
падающей и отраженной мощностей. Это — зондовые и пондеромо-
торные ваттметры, ваттметры на основе поглощающей стенки
и др.
Если измеряется падающая мощность, то относительная по-
погрешность выражается в виде
147
*
1Лпр
(Фн)]Рп— kPn_
kPu
F.5)
Как и погрешность ваттметра поглощаемой мощности F.2), по-
погрешность ваттметра проходящей мощности имеет два слагае-
слагаемых: первое, зависящее от |ГН|, может быть исключено введени-
введением поправки в результат измерения, и второе, аналогичное по
форме второму слагаемому в F.2), — погрешность рассогласо-
рассогласования. Будем рассматривать измеритель проходящей мощности
как измеритель поглощаемой мощности, включенный в плоскости
/-/ (рис. 6.1,в). Приравняем слагаемые АB)ог:
где Гэ = С/2 — так называемый эффективный коэффициент от-
отражения.
Измерить Гэ можно, если, плавно изменяя фазу коэффициента
отражения нагрузки, добиться максимума и минимума показаний
ваттметра:
Лтах + Лт1п 1+5|Г„|2
IP I
I1 э1
•"max
2|ГН|
Пределы изменения погрешности рассогласования составляют
АB)огтах = ±2|Гэ| |ГН| и при равновероятной_ фазе фн средняя
квадратическая погрешность равна стB)ог= Т7^ 21 Гэ| | Гн j -
Рассмотрим теперь погрешность рассогласования при измере-
измерении мощности, поглощаемой в произвольной нагрузке. Как и ра-
ранее, относительная погрешность выразится:
Л,зм — Лист __kPn[\ + B |Гн|г + С|Гн1/Чфн)]-*РпA-1Гн1г) _
Лист АЯ„A — |Гн1»)
д _
|
1— |Г„|2 1 —|Гн|*
Погрешность Дог в данном случае будет выше, чем в случае из-
измерения падающей мощности.
Метрологическое обеспечение измерений мощности. Единица мощности —
ватт — воспроизводится и хранится с помощью ряда Государственных спе«
циальных эталонов на диапазон частот 30... 10000 МГц (коаксиальные волново-
волноводы), 2,59 ... 37,5 ГГц и 37,5 ... 54 ГГц (прямоугольные волноводы). Воспроизво-
Воспроизводимые уровни мощности составляют в зависимости от диапазона частот от
1 мВт до 1 Вт. СК.З случайной погрешности So= @,05... 0,3) %, а НСП Эо=*
= @,1 ... 0,5) %. Эталоны выполнены на основе терморезисторного и калоримет-
калориметрического методов. Порядок передачи единицы мощности от эталона образцо-
образцовым и далее рабочим средствам устанавливается государственной поверочной
схемой для средств измерения мощности. Поверочной схемой, в частности, пре«
дусматривается: если поверяемый ваттметр поглощаемой мощности, то образ-
образцовый ваттметр, с помощью которого осуществляется поверка, должен быть
ваттметром проходящей мощности соответствующей точности.
148
6.2. КАЛОРИМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОД
Калориметрический метод измерения мощности СВЧ состоит »
рассеянии всей измеряемой мощности на калориметрической на-
нагрузке (рабочем теле) и измерении скорости выделения тепло-
тепловой энергии тем или иным способом. Калориметрический ватт-
ваттметры (калориметры) являются ваттметрами поглощаемой мощ-
мощности (группа МЗ), а калориметрическая нагрузка представляет
собой эквивалент той реальной нагрузки, мощность в которой из^
меряется.
Существует большое разнообразие типов и конструкций кало-
калориметров. Прежде всего, различают калориметры переменной »
постоянной температуры. В первых рассеяние мощности СВЧ со-
сопровождается повышением температуры рабочего тела, а в дру-
других— температура остается постоянной, что достигается погло-
поглощением тепла веществом, окружающим тело, за счет изменения
агрегатного состояния вещества, либо поглощением тепла спе-
специальным холодильным элементом, либо соответствующим умень-
уменьшением предварительно введенного подогрева. И хотя калори-
калориметры постоянной температуры реализованы в приборах и успеш-
успешно применяются, как, например, калориметр с холодильным эле-
элементом на основе эффекта Пельтье используется в качестве первич-
первичного эталона мощности в миллиметровом диапазоне волн, значи-
значительно большее распространение получили калориметры перемен-
переменной температуры.
Если в рабочем теле калориметра выделяется мощность Р,
то часть ее идет на повышение температуры 0 тела, а часть те-
теряется за счет теплопроводности, конвекции и теплоизлучения.
Обозначим RT —тепловое сопротивление между рабочим телом
и окружающей средой. Тогда уравнение теплового баланса мож-
можно записать в виде
Р = с \-
dt
F.7)
где с — теплоемкость рабочего тела.
Первое слагаемое представляет собой тепловую мощность, иду-
идущую на повышение температуры, второе — на потери.
Решение F.7) имеет вид9 = -
1-е
В установив-
установившемся режиме (t^>RTc)Q = P/RT, т. е. энергия, поступающая в ка-
калориметрическое тело, полностью идет на потери, а разность тем-
температур прямо пропорциональна рассеиваемой мощности. Если
достигнута идеальная теплоизоляция RT->-oo, уравнение F.7) при-
принимает вид P = cdQ/dt. Мощность пропорциональна скорости на-
нарастания температуры. Мы имеем случай адиабатического кало-
калориметра. Уравнение же F.7) описывает процессы в неадиабати-
неадиабатическом калориметре.
149
Остановимся на неадиабатических калориметрах переменной
температуры, как имеющих наибольшее распространение. Они
разделяются на проточные (циркуляционные) и статические.
Проточные калориметры. В проточных калориметрах роль ра-
рабочего калориметрического тела, нагрев которого характеризует
рассеиваемую мощность СВЧ, играет протекающая с постоянной
скоростью жидкость. Жидкость нагревается либо непосредствен-
непосредственно энергией СВЧ, либо от твердой поглощающей нагрузки.
/ Наружный проводник
J СВЧ измеритель-
измерительная кагоузка
\ \ \
CSV-резистор
Внутренний
проводник
Keani.ua/7tH0u линии.
Диэлектрическая Блок индикации
трудна. разности температур
Рис. 6.2
На рис. 6.2 схематически показано устройство проточного ка-
калориметра.
Мощность СВЧ рассеивается на твердой поглощающей на-
нагрузке, через которую протекает жидкость. Жидкость нагревает-
нагревается. На входе и выходе нагрузки возникает разность температур,
которая измеряется блоком термопреобразователей. Нагрузка
конструируется так, чтобы вся энергия СВЧ рассеивалась в ней
без отражений. Для этой цели нагрузке придают форму, обеспе-
обеспечивающую согласование с линией передачи. Кроме того, в на-
нагрузке должен быть обеспечен хороший тепловой контакт с про-
протекающей жидкостью. В качестве жидкости часто выбирают воду.
Вода является идеальной калориметрической жидкостью, так как
она без ощутимых потерь отдает поглощенную ранее тепловую
энергию. Недостатком воды является большая удельная теплоем-
теплоемкость, что приводит к низкой чувствительности калориметра. Для
повышения чувствительности в качестве калориметрической жид-
жидкости выбирают, например, кремнийорганическую жидкость, об-
обладающую меньшей теплоемкостью. Вода имеет очень хорошие
поглощающие свойства в диапазоне СВЧ (выше 500 МГц). По-
Поэтому известны нагрузки, в которых вода выполняет функции и
поглотителя энергии СВЧ и переносчика тепла от нагрузки к
блоку измерения разности температур. В проточном калориметре,
150
показанном на рис. 6.2, применена вода, но она в основном игра-
играет роль переносчика тепла.
Выразим превышение .температуры жидкости на выходе на-
нагрузки, полагая, что температура жидкости на входе имеет тем-
температуру окружающей среды. Обозначив скорость протекания
жидкости v, м3/с, плотность жидкости d, кг/м3, удельную тепло-
теплоемкость с, Дж/(кг-°С), разность температур 9 записываем в виде
9 = Рсвч/су^- F.8J
Принципиально это выражение можно было бы взять в качестве
уравнения измерения. Однако это привело бы к большим погреш-
погрешностям. Ведь в формуле F.8) не учитываются тепловые потери,
которые имеют место в калориметрической нагрузке вследствие
теплопроводности, конвекции, теплоизлучения. Скорость протека-
протекания жидкости (расход жидкости) должна поддерживаться посто-
постоянной. Параметры cud, зависящие от температуры, должны
быть точно известны. Поэтому, если вести речь о высокой точно-
точности, то при измерениях следует реализовать метод сравнения. По-
Поток жидкости разделяют поровну на два: один проходит через
нагрузку, а в другой помещают нагреватель (резистор), который
нагревается постоянным или низкочастотным током. Нагреватель
конструируют так, чтобы равные мощности СВЧ Рсвч и постоян-
постоянного тока Р= приводили к одинаковой разности температур. Не-
Неравенство разности температур при равных мощностях является
свидетельством неэквивалентности замещения мощности СВЧ
мощностью постоянного тока, что, в свою очередь, является след-
следствием неодинаковости распределения источников тепла в этих
двух случаях. Нагреватель в большинстве случаев располагают в
СВЧ-нагрузке. Добиться полной эквивалентности замещения мощ-
мощности СВЧ-мощностью постоянного тока не удается. Поэтому ура-
уравнение измерения записывают, как Рсвч =Р=, а неэквивалент-
неэквивалентность замещения оценивают как одну из систематических погреш-
погрешностей. Равенство достигается изменением мощности Р== и реги-
регистрируется по нулевым показаниям прибора в цепи термопар.
Проточные калориметры, как правило, — это ваттметры боль-
большой мощности. Однако имеются проточные калориметры на сред-
средние уровни мощности 10 мВт... 10 Вт. В качестве примеров се-
серийных проточных калориметров можно привести приборы МЗ-48
(водяной калориметр с коаксиальным входом обеспечивает из-
измерение средней мощности 60... 6000 Вт в диапазоне частот
0,001 ... 1,6 ГГц с пределом допускаемой погрешности 4,0... 7%);
МЗ-47 (водяной волноводный калориметр на пределы измерений
10... 1000 Вт, работающий в диапазоне частот 5,64... 37,5 ГГц с
допускаемой погрешностью 4,0... 5,0%); МЗ-11А (калориметр, в
котором в качестве переносчика тепла используется кремнийорга-
ническая жидкость, обеспечивает измерение мощности 0,01 ... 10 Вт
в диапазоне частот 0,001 ... 11,5 ГГц с допускаемой погрешностью
около 7,0%).
191
Статические (сухие) калориметры. В статических калоримет-
калориметрах рабочее калориметрическое тело, где энергия СВЧ-колебаний
превращается в тепловую, неподвижно и в процессе измерения не
изменяет формы и физических свойств. Рабочим телом может
служить жидкость, а также твердые объемные или пленочные
поглотители. При использовании твердых поглотителей калори-
калориметры называют сухими.
Статические сухие калориметры принципиально могут быть
созданы в диапазоне волн от метровых до децимиллиметровых.
Обобщенная конструкция калориметра схематически показана на
рис. 6.3. Она состоит из отрезка волноводной линии передачи с
установленной в нем поглощающей нагрузкой 1. С помощью бло-
блока термопар 2 и индикаторного прибора 3 индицируется повыше-
повышение температуры нагрузки, обусловленное рассеиванием измеряе-
измеряемой мощности, относительно некоторого тела 4, по конструкции
идентичного нагрузке /. Для калибровки калориметра на постоян-
постоянном либо низкочастотном токе на поглощающей нагрузке устана-
устанавливается нагреватель 5, конструкция которого обеспечивает эк-
эквивалентность замещения мощности СВЧ мощностью постоянного
или низкочастотного тока. Вся система заключается в металли-
металлический экран 6, обладающий большой теплоемкостью для умень-
уменьшения влияния изменений температуры окружающей среды. За
мощность СВЧ принимается мощность постоянного тока, вызы-
вызывающая такие же показания индикатора в цепи термопар. При
создании статических калориметров необходимо выполнить ряд
альтернативных требований. Например, для обеспечения хороше-
хорошего согласования нагрузки в диапазоне частот последняя должна
иметь достаточную протяженность вдоль линии. С другой сторо-
стороны, для достижения необходимой чувствительности и приемлемо-
приемлемого времени измерения поглощающая нагрузка и отрезок линии пе-
передачи должны обладать малой теплоемкостью и большим теп-
лосопротивлением относительно окружающей среды. Для этого
размеры нагрузки / и тела 4 должны быть достаточно малыми, а
152
отрезки волновода 7 и 8 тонкостенными и выполненными из пло-
плохо проводящего тепло металла (например, никеля). Для уменьше-
уменьшения влияния изменений температуры окружающей среды на по-
показания прибора специальным конструированием добиваются ра-
равенства тепловых сопротивлений между нагрузкой / и внешним
отрезком линии передачи 9, с одной стороны, и телом 4, относи-
относительно которого индицируется температура нагрузки, и внешним
отрезком линии передачи, с другой. Более того, постоянные вре-
времени нагрева нагрузки и указанного тела со стороны внешней ли-
линии должны быть равны. Измерение можно строить на основе ме-
метода сравнения. Мощность постоянного тока подается не в на-
нагреватель 5, а в нагреватель 10, расположенный в теле 4. За
мощность СВЧ принимается мощность постоянного тока, при ко-
которой показания индикатора в цепи термопар будут равны нулю.
Процесс балансировки автоматизируют. Для этого предусматри-
предусматривается усиление сигнала от термопар одной полярности и подача
его на нагреватель 10. Применение автоматической балансировки
позволяет уменьшить время измерения за счет того, что процесс
уравновешивания происходит одновременно с нагревом СВЧ-на-
грузки, а постоянные времени обеих нагрузок равны. Однако в
этом случае будет иметь место составляющая погрешности, обу-
обусловленная неодинаковостью нагрузок.
Статические калориметры характеризуются коэффициентом
и
эффективности «э —
и1рсвч _ рнч
«прНЧ
где £лрсвч, £пРнч —коэффициенты преобразования при нагреве
СВЧ и низкочастотным напряжением, U — напряжение на выхо-
выходе термопар. Коэффициент определяется неэквивалентностью теп-
тепловых потерь при нагреве СВЧ и низкочастотным током, обуслов-
обусловленной неодинаковым распределением тепловых источников. Эк-
Экспериментально коэффициенты находят с помощью образцовых
ваттметров проходящей мощности, измеряющих Рсвч-
Мощность СВЧ находят по формуле Рсъц==Рнц1кэ = 111ки-?у._чкэ.
Оказывается возможным создать коаксиальные и волноводиые
статические калориметры с приемлемой инерционностью (до 1
мин).
Составляющими погрешностей при методе непосредственной
оценки является: погрешность калибровки на постоянном токе
или низкой частоте, погрешность, обусловленная отражением от
нагрузки, погрешность, обусловленная неточностью определения
коэффициента эффективности, погрешность измерения выходного
напряжения.
На основе статических калориметров созданы образцовые и
рабочие ваттметры СВЧ. Образцовые ваттметры в диапазоне
0... 18 ГГц позволяют обеспечить измерение средних мощностей
1 ...100 мВт с погрешностью менее 0,5%. В качестве примера се-
серийных статических СВЧ калориметров можно привести приборы
МЗ-54, МЗ-56, МЗ-62, МЗ-63, которые обеспечивают измерение
153
средних мощностей в пределах 0,1 мВт... 100 Вт в диапазоне 0...
18 ГГц с погрешностью 4... 6% в коаксиальных и волноводных
трактах.
6.3. ТЕРМОРЕЗИСТОРНЫЙ МЕТОД
Терморезисторный метод состоит в том, что измеряемая мощ-
мощность СВЧ рассеивается на термочувствительном резисторе. Вы-
Выделяющееся тепло изменяет его сопротивление. Это изменение со-
сопротивления сравнивается с изменением сопротивления под влия-
влиянием мощности постоянного или низкочастотного тока, вызываю-
вызывающей такое же изменение сопротивления.
Термочувствительный резистор (терморезистор или болометр)
включают в СВЧ приемный преобразователь, в котором создают-
создаются условия для рассеяния на нем всей измеряемой мощности, как
на оконечной нагрузке.
Терморезистор включается также в мостовую схему, работа-
работающую на постоянном или низкочастотном токе. Мостовая схема
обеспечивает питание терморезистора постоянным или низкочас-
низкочастотным током и измерение изменений сопротивлений под воздей-
воздействием СВЧ-колебаний и постоянного или низкочастотного тока.
Таким образом, основными элементами и узлами терморези-
сторного ваттметра являются терморезистор, приемный преобра-
преобразователь и низкочастотные измерительное и отсчетное устройство.
/. - ft,/5сЛ; faff е#лючетя V цеш,
5 - тело терморезцс/порс?
м 7
,
S-ffOp/71/C
Рис. 6.4
Терморезисторы представляют собой бусинки диаметром 0,2 ...
0,5 мм или цилиндры диаметром 0,2... 0,3 мм и длиной 1 ... 1,5 мм
(рис. 6.4,о, б, в), выполненные из полупроводниковой массы, состо-
состоящей из смеси окислов меди, марганца, кобальта, титана, спека-
спеканием в специальных условиях. Для включения в электрическую
цепь предусматриваются тонкие платиновые выводы диаметро\1
25 ...50 мкм. Чтобы обеспечить жесткость конструкции, терморези-
154
сторы помещают в стеклянный баллон диаметром до 3 мм, дли-
длиной до 10 мм с проволочными выводами диаметром 0,8 мм (рис.
6.4,е). Применяются также безбаллонные терморезисторы (рис.
6.4,<3). Терморезисторы имеют отрицательный температурный ко-
коэффициент сопротивления.
1 ,2 3
Г/
. 7 - контакты,
Z - /пермо чубствителб -
пая пленка,
J - ди злен три чес на я
лодло>нна}
4 - нитевидный
ёолометр
Рис. 6.5
Болометры представляют собой металлические термочувстви-
термочувствительные элементы. Они имеют положительный температурный ко-
коэффициент сопротивления. Болометры выполняются в виде тон-
тонкой платиновой проволоки диаметром примерно 1 мкм или тон-
тонкой пленки из платины, нанесенной на слюду в вакууме. На рис.
6.5,0 показан пленочный болометр для включения в коаксиаль-
коаксиальную линию, а на рис. 6.5,6 — в волноводную. Получили распрост-
распространение нитевидные пленочные болометры. В них основанием
служит нить из стекловолокна диаметром в несколько микромет-
микрометров, на которую наносится тонкий слой платины. Нитевидные бо-
болометры выполняют в виде конструктивно завершенного узла —
вставки (см. рис. 6.5,в, где изображена конструкция терморезис-
торной вставки для коаксиальной линии). Основные параметры
терморезисторов и болометров: сопротивление в рабочей точке
RT, температурный коэффициент сопротивления
cte=d*7d9> 1/°C, чувствительность Sp = dR/dP, Ом/Вт, макси-
RT
мальная допустимая мощность Рсрт, тепловая постоянная време-
времени т, с.
И терморезисторы, и болометры применяют для измерения ма-
малых уровней средней мощности непрерывных и импульсно-модули-
рованных колебаний. Терморезисторы более чувствительны и бо-
более устойчивы к перегрузкам благодаря отрицательному темпера-
температурному коэффициенту сопротивления. Болометры обладают ма-
малой постоянной времени и поэтому применяются для измерения
малых уровней импульсной мощности. Стабильность параметра
iI55
проволочных болометров позволяет применять их в образцовой
аппаратуре. Пленочные болометры позволяют увеличить верх-
верхний предел измеряемых мощностей до 1 Вт.
Приемные преобразователи. Применяются коаксиальные и вол-
новодные приемные преобразователи. Приемный преобразователь
состоит из отрезка соответствующей линии передачи с включен-
включенными одним или двумя терморезисторами или болометрами. На-
Назначение приемного преобразователя—согласование линии пере-
передачи с терморезисторами и обеспечение подключения в низкочас-
низкочастотную измерительную схему, а также размещение и включение
термокомпенсационного терморезистора.
Рсъч
■ L1
I
С1
Рис. 6.6
На рис. 6.6 показана упрощенная конструкция коаксиального
приемного преобразователя с одним терморезистором 5, который
включен в центральный проводник 2 короткозамкнутого отрезка
коаксиального волновода. Один вывод терморезистора соединен
с короткозамыкающей заглушкой преобразователя 6, которая об-
образует с наружным проводником 1 коаксиальной линии, благо-
благодаря прокладке 4, конденсатор С1. Другой вывод терморезистора
через дроссель 3 в виде спирали, расположенной в плоскости по-
поперечного сечения коаксиального волновода, соединен с наруж-
наружным проводником. На рис. 6.6,а показаны выводы для включения
преобразователя в мостовую схему, а на рис. 0.6,б его эквивалент-
эквивалентная схема. На СВЧ-дросссль Ы является большим реактивным
сопротивлением и не вносит отражений в тракт. На низкочастот-
низкочастотном же токе сопротивление его ничтожно.
Сопротивление конденсатора на СВЧ во много раз меньше
сопротивления терморезистора, а на низкой частоте — очень ве-
велико. Дроссель, по сути, определяет рабочий диапазон преобразо-
преобразователя. Его рассматривают как короткозамкнутый шлейф, вклю-
включенный параллельно линии. При определенных длинах проволо-
проволоки дросселя наблюдаются резонансы, при которых сильно
шунтируется линия, возрастает КСВ. Дроссель выбирают такой
длины, чтобы его низшая резонансная частота была выше верх-
верхней частоты рабочего диапазона преобразователя.
Согласование терморезистора с линией достигается осевым пе-
перемещением его в преобразователе и изменением рабочего сопро-
сопротивления терморезистора током подогрева.
155
Mocmoffou
схеме
Рис. 6.7
Приемные преобразователи имеют КСВН менее 1,5 в рабочем
диапазоне частот. В целях лучшей взаимозаменяемости терморе-
терморезисторов в приемных преобразователях П.П. Шаровым [3] разра-
разработаны конструктивно завершенные
узлы — терморезисторные вставки
(рис. 6.4,(9), в которых используют-
используются безбаллониые терморезисторы.
Для обеспечения термокомпенсации
приемные преобразователи содер-
содержат два терморезистора или две
вставки: первый — рабочий, вклю-
включенный во внутренний проводник
коаксиального волновода, другой —
термокомпенаационный, установлен-
установленный на приемном преобразователе вне СВЧ-тракта в месте, нахо-
находящемся в одинаковых температурных условиях с рабочим.
Понятны стремления разработчиков исключить из приемного
преобразователя дроссель. Это достигается применением двух
идентичных термочувствительных элементов, включенных в ли-
линию передачи параллельно, а в измерительную цепь — последова-
последовательно. Для этой цели разработаны теплосвязанные сдвоенные
терморезисторы, имеющие три вывода (рис. 6.4,в). На их основе
созданы вставки. На рис. 6.5,в показана болометрическая коакси-
коаксиальная вставка, использующая два нитевидных болометра.
На рис. 6.7 схематически показана конструкция волноводного
приемного преобразователя. В волноводе применяется ступенча-
ступенчатый или плавный переход 1 для согласования терморезистора 2 с
характеристическим сопротивлением волновода. Терморезистор
включен во внутренний проводник отрезка короткозамкнутого
коаксиального волновода 3. С помощью короткозамыкателей ком-
компенсируются реактивности выводов терморезистора. Наружный
проводник верхней части отрезка коаксиального волновода 3 изо-
изолирован от корпуса прокладкой 4. Образующийся конденсатор
представляет собой ничтожное сопротивление для токов СВЧ. Та-
Таким образом, один вывод терморезистора через короткозамыка-
тель 5 по низкой частоте замыкается на корпус, а другой — не
имеет контакта с корпусом. Загрушка 6 располагается от термо-
терморезистора на расстоянии ~/.в/4, благодаря чему он оказывается
в пучности электрического поля. Для лучшего согласования в уз-
узкой полосе частот в плоскость заглушки вводится диэлектричес-
диэлектрический стержень с металлической пластинкой на конце. Недостаток
рассмотренной конструкции состоит в сложности регулировки, ко-
которую надо производить при каждой смене терморезисторов.
На рис. 6.8 упрощенно показана конструкция, в которой ука-
указанные недостатки устранены. Терморезистор установлен в волно-
водной вставке 2, имеющей форму П-образного волновода. Волно-
Волновод 1 имеет плавный переход для согласования со вставкой. Один
конец терморезистора 3 приварен к корпусу вставки, другой — к
контакту 5, изолированному прокладкой 6 от корпуса вставки 2.
157
A Mocmoffau схеме
терморези с торная
Рнс. 6.8
Конденсатор, образованный между контактом 5 и корпусом встав-
вставки, имеет ничтожное сопротивление токам СВЧ. Для согласования
сопротивления терморезистора с волноводом предусмотрен плав-
плавный переход от прямоугольного волновода к П-образному, имею-
имеющему характеристическое сопротивление, близкое к рабочему со-
сопротивлению терморезистора. Вставка прижимается к волноводу
заглушкой 4. Расстояние от плоскости заглушки до терморезисто-
терморезистора оказывает влияние на качество согласования.
На основе рассмотренной конструкции созданы приемные пре-
преобразователи М5-40 ... М5-45, которые пятью приборами перекрыва-
перекрывают диапазон частот 5,64... 37,5 ГГц. КСВН преобразователей не
превышает 1,7; при этом не производится никаких регулировок.
Приемный преобразователь характеризуется входным КСВН
и коэффициентом эффективности k3 = P=/PCB4, где Р= — мощ-
мощность постоянного или низкочастотного тока, вызывающая то же
изменение сопротивления терморезистора, что и мощность Рсвч~
Коэффициент эффективности определяется неэквивалент-
неэквивалентностью замещения, т. е. неодинаковым распределением тепловых
источников при нагреве СВЧ и низкочастотным током. При на-
нагреве СВЧ токи протекают не только в терморезисторе, айв
стенках линии передачи, в соединителях, в различных контактах.
Кроме этого, существенно различаются процессы протекания
токов через болометры и терморезпсторы. Низкочастотный ток
равномерно протекает через толщу терморезисторов, токи СВЧ
текут по поверхности. Именно для уменьшения этих различий
терморезисторы выполняются в виде тел малого объема, а пле-
пленочные болометры — малой толщины.
На основе конструкций, подобных рассмотренным, созданы се-
серийные коаксиальные и волноводные терморезисторные прием-
приемные преобразователи, перекрывающие диапазон частот 0,03...
...78,3 ГГц девятью приборами (М5-40... М5-89). Входной КСВН
не превышает 1,7, а для М5-50 (сечение волновода 3,6X1,8 мм2) —
не более 2. Коэффициент эффективности составляет 0,7... 1,05, а
для М5-49 и М5-50 — не менее 0,5.
Мостовые схемы. Основное назначение мостовой схемы состо-
состоит в измерении мощности постоянного или низкочастотного тока,
замещающей мощность СВЧ, т. е. приводящей к такому же из-
изменению сопротивления терморезистора.
158
Р/11
Источник
постоянного
Источник
чизкочас -
гт/оглного
тока
Рис. G.9
Рис. 6.10
Простейшей измерительной схемой является резистивный мост
Уитстона, в одно из плеч которого включено сопротивление тер-
термочувствительного резистора, например терморезистора (рис.
€.9). Терморезистор RK1 одновременно включается как оконечная
нагрузка в линию передачи. Сопротивления резисторов Rl, R2,
R3 выбирают такими, чтобы при данном напряжении источника
питания терморезистор обладал заданным значением сопротив-
сопротивления постоянному току RT. Балансируется мост изменением тока
питания.
Рассмотрим сначала режим неуравновешенного моста. При
подведении >к терморезистору RK1 мощности СВЧ сопротивление
его изменяется, мост разбалансируется, гальванометр Р за-
зафиксирует величину тока разбаланса /р. Из теории мостовых
схем известно, что при малом разбалансе имеет место линейная
зависимость между током в диагонали и изменением сопротивле-
сопротивления терморезкетора, а следовательно, и мощностью СВЧ.
Можно записать Рсвч =&А>, где k — коэффициент пропорцио-
пропорциональности, который можно определить калибровкой. Рассмотрен-
Рассмотренная схема пригодна для индикации мощности, но не для точных
измерений. Недостатки связаны с малым динамическим диапа-
диапазоном, рассогласованием СВЧ-тракта при изменении сопротив-
сопротивления терморезистора, изменением чувствительности моста в диа-
диапазоне температур окружающей среды. Поэтому применяют ре-
режим уравновешенного моста. При разбалансе моста под действи-
действием мощности СВЧ баланс восстанавливается уменьшением мощ-
мощности постоянного тока в данном плече. Сопротивление термор:'-
зистора Rr принимает прежнее значение. Мощность СВЧ можно
рассчитать по формуле
РСВЧ =/?т(У21-/22), F9)
где /,, /2 —токи через терморезистор при начальной и повторной
балансировке.
Точность измерения с использованием F.9) низка, если токи
мало отличаются друг от друга. Целесообразнее измерять непо-
159
средственно изменение тока питания терморезистора А/. Мощ-
Мощность в F.9) можно выразить через А/:
Рсвч =B/,-Л/)Д/Ят. F.10)
Прибор, измеряющий ток А/, можно проградуировать в значени-
значениях мощности ^свч • Измерительные схемы, по сути дела, разли-
различаются способами измерения Д/. Чтобы измерение в соответствии
с выражением F.10) было более точным, применяют комбиниро-
комбинированный подогрев постоянным и переменным током, а разбаланс
моста регистрируют на постоянном токе.
На рис. 6.10 изображена схема измерителя мощности с шун-
шунтом, позволяющая измерять изменение тока через терморезистор.
Мост питается от источника постоянного тока (Ri^>RM), а на
терморезистор по*дается также напряжение низкочастотного тока.
Ключ S1 при начальной балансировке разомкнут. От источника
постоянного тока схема потребляет ток 2/о, начальная баланси-
балансировка осуществляется изменением тока питания терморезистора
от источника низкочастотного тока. Под действием мощности
СВЧ сопротивление терморезистора уменьшается, мост разбалан-
сируется. Замыкают ключ S1 и, изменяя Rm и постоянный ток
через терморезистор, восстанавливают баланс моста.
Ток через сопротивление шунта можно при равных сопротив-
сопротивлениях моста записать, как /ш = 2/0—2/i = 2A/, где 1\ — ток через
терморезистор после повторного баланса, откуда
Д/ = /ш/2.
Шкала амперметра в цепи шунта может быть проградуирована в
значениях мощности СВЧ.
В приборах применяются схемы с автоматической балансиров-
балансировкой моста (автобалансные схемы). Так, в измерителе (рис. 6.10)
автоматический баланс моста может быть достигнут, если сопро-
сопротивление шунта сделать электрически управляемым от напряже-
напряжения в диагонали моста.
Важным фактором, влияющим на точность терморезисторных
ваттметров, является изменение температуры окружающей сре-
среды. В автоматических ваттметрах необходимо также уменьшать
влияние температуры окружающей среды. Существуют для этого
два пути — термостатирование и создание термокомпенсационных
схем. Первый значительно усложняет конструкции приемных пре-
преобразователей, время прогрева достигает 2 ч. Поэтому чаще
предпочтение отдают применению термокомпенсационных схем.
Для термокомпенсации обычно используют компенсационные
мосты, в которые включают компенсационный терморезистор,
идентичный рабочему.
На рис. 6.11 показано устройство автобалансного моста с тер-
термокомпенсацией. Он состоит из двух симметричных мостов — ра-
рабочего и опорного (компенсационного). Оба моста питаются от
самостоятельных идентичных источников, имеющих системы сле-
слежения, автоматически поддерживающие баланс мостов. Токи пи-
160
тона со
следя ш, ей
системой
п
Опорный
мост
RK1
Источник
тока со
следящей
системой
RKZ
Рабочий
мост
Злентродинами чес-
I ни и ггридор
Рис. 6. И
тания мостов протекают через образцовые потенциометры R1 и
R2, а затем через неподвижные катушки отсчетного электродина-
электродинамического прибора в таком направлении, что магнитные поля сум-
суммируются. При идентичных терморезисторах RK1 и RK2 и про-
прочих элементах схемы токи будут равны. В этом случае потенциа-
потенциалы в точках А я В при одинаковом положении потенциометров
будут равны и ток в подвижной катушке будет отсутствовать.
При воздействии мощности СВЧ на рабочий терморезистор
баланс рабочего моста нарушается. Напряжение разбаланса, воз-
возникающее в диагонали моста, подается на регулируемый источ-
источник питания, изменяющий ток питания до восстановления балан-
баланса. В этом случае между точками А и В возникает разность по-
потенциалов и в подвижной катушке электродинамического прибо-
прибора возникает ток, пропорциональный изменению тока Д/ в рабо-
рабочем терморезисторе RKJ. В неподвижной катушке, связанной с
рабочим мостом, ток уменьшится на величину А/ и будет пропор-
пропорционален 1Х—А/. В катушке, связанной с компенсационным мос-
мостом, остается прежний ток, пропорциональный 1\.
Тогда показания электродинамического прибора, пропорцио-
пропорциональные произведению токов в подвижной и неподвижной катуш-
катушках, будут равны мощности замещения: Рсвч =Р= = йB/,— Д/)А/.
При изменении температуры окружающей среды следящие сис-
системы источников питания изменяют токи питания обоих мостов
настолько, что баланс их сохраняется. Новые значения токов че-
через рабочий и компенсационный терморезисторы будут одинако-
одинаковыми. Токи, протекающие через неподвижные катушки отсчетно-
6-94 161
го прибора, также будут одинаковыми. Следовательно, разность
потенциалов между точками А и В будет равна нулю, и ток в
подвижной катушке будет отсутствовать. Потенциометром R3
можно в пределах ± B0 ... 30) % скомпенсировать неидентичность
терморезисторов и выравнять токи, протекающие через потенцио-
потенциометры R1 и R3 при балансе мостов. Термокомпенсационная схе-
схема, подобная рассмотренной, применена в термисторном ваттмет-
ваттметре МЗ-22.
Термокомпенсационные автобалансные мостовые схемы стро-
строятся в настоящее время с использованием операционных усилите-
усилителей.
В заключение остановимся на цифровых мостовых схемах. Ко-
Конечно, можно заменить стрелочный измерительный прибор циф-
цифровым измерительным прибором. Однако это решение не единст-
единственное и не лучшее. Возможно построить цифровой измеритель
мощности, используя питание моста импульсным напряжением
прямоугольной формы. При постоянной амплитуде и длительно-
длительности импульсов мощность, рассеиваемую на терморезисторе, мож-
можно изменять, регулируя частоту следования импульсов. Следо-
Следовательно, мощность замещения можно представить как изменение
частоты следования импульсов.
Погрешность терморезисторного ваттметра включает следую-
следующие составляющие: погрешность измерения мощности замещения
(погрешность измерительной схемы) 61 = ± @,5 ... 1,5) %; погреш-
погрешность определения коэффициента эффективности приемного пре-
преобразователя 62= ± B ... 5) %; погрешность, обусловленная дрей-
дрейфом нуля, 63~0,5 мкВт за полминуты; погрешность за счет от-
отражения мощности от приемного преобразователя, если в резуль-
результат измерения вносят поправку на отраженную мощность, 64 =
= ±0,5%; погрешность рассогласования 6s, ее рассчитывают по
формуле F.3).
Без учета погрешности, обусловленной рассогласованием, тер-
морезисторный метод обеспечивает измерение мощности с по-
погрешностью менее 3... 10%.
Лрилоп
-ф
><
Фольга
/
Диэлектрическая
прохладна
N Mocmoffou
I > схеме
виларрамовая
'ал 7,га {&олвме,т;йб/)
Рис. 6.12
Рис. 6.13
Терморезисторные преобразователи проходящей мощности.
Болометрические ваттметры проходящей мощности на основе
проволочных болометров из платины или вольфрама созданы как
образцовые приборы, предназначенные для поверки и градуиров-
градуировки волноводных ваттметров среднего и большого уровня мощно-
мощности. На рис. 6.12 упрощенно показана конструкция болометриче-
болометрического волноводного преобразователя проходящей мощности.
Для обеспечения широ-
широкополосного согласования
применяется многоэлемент-
многоэлементный преобразователь. Поло-
Положение болометров вдоль
оси волновода определяет
качество согласования, а их
положение относительно оси
волновода — динамический
диапазон. Чем ближе рас-
расположены болометры к
центру волновода, тем выше чувствительность и меньше верхний
предел измеряемой мощности.
В схему измерительного моста болометры включаются не ин-
индивидуально, а все вместе в общий мост. Особенностью преобра-
преобразователя является возможность градуировки на основе измере-
измерения мощности постоянного тока, замещающей мощность СВЧ, и
измерения коэффициентов матрицы рассеяния Shi болометриче-
болометрического преобразователя.
Полезно рассмотреть принцип неэквидистантного расположе-
расположения болометров, при котором обеспечивается минимум модуля
собственного коэффициента отражения и минимальная зависи-
зависимость показаний от фазы коэффициента отражения нагрузки.
Этот принцип развит советским ученым А. И. Механниковым и
успешно применяется при конструировании многоэлементных из-
измерительных преобразователей различного типа. Согласно этому
принципу, болометры располагаются вдоль оси волновода сле-
следующим образом. Два болометра 1 я 2 располагают на расстоя-
расстоянии Ы (рис. 6.13). Такая же пара болометров 3 и 4 располагает-
располагается на расстоянии L2 относительно первой. Четверку болометров
5 ... 8 располагают на расстоянии L3 относительно четверки 1 ... 4
и т. д. Расстояние между началами решеток рассчитывают по
формуле
1
162
F.11)
где 1=1,2,...; Xi-—i-й корень полинома Чебышева л-й степени;
л —число решеток; (/=^maIAamln.
Общее число болометров N = 2n. Значение N должно удовлет-
удовлетворять следующему условию:
6* 163
lgB/O)
где D — заданная эквивалентная направленность, отношение па-
падающей на нагрузку мощности иа выходе преобразователя к от-
отраженной мощности на входе. Например, хорошие результаты да-
дает N= 16 при каскадном соединении двух решеток 3-го порядка
(л = 3), КСВН такого преобразователя (диаметр вольфрамовой
проволоки 6 мкм) в диапазоне частот 5,6... 7,0 ГГц в волноводе
.35X15 мм не превышает 1,06.
Соотношение, связывающее параметры преобразователя с
мощностью на выходе при согласованной нагрузке, представляют
в виде
р
вых
зам>
где \Ski\ —модуль коэффициентов матрицы рассеяния преобразо-
преобразователя, Рзам — мощность замещения постоянным или низкочас-
низкочастотным током; Рпогл — мощность, поглощенная в преобразовате-
преобразователе, r\N = Рзаы/Рпогл — коэффициент преобразования, значения кото-
которого лежат в пределах 0,70... 0,97; а — калибровочный коэффи-
коэффициент.
Очевидно, параметры r\N, \Ski\, а следовательно, и а зависят
от числа болометров и их рабочего сопротивления. Оказывается
возможным путем измерения \Shi\ при двух рабочих сопротивле-
сопротивлениях болометров R1 и R2 (|Sftz[A) и |Sftz|)<2) и соответствующего
расчета r\N по эквивалентной схеме, представляющей болометры
как индуктивные стержни в прямоугольном волноводе, опреде-
определить а.
Источниками систематических погрешностей являются: нерав-
неравномерное распределение потерь из-за неодинаковости 'болометров
между собой и затухания колебаний вдоль волноводного тракта;
неравномерное поглощение мощности СВЧ-болометрами из-за на-
наличия отраженных волн, обусловленных несогласованностью на-
нагрузки, и взаимным влиянием болометров друг 'на друга; неэкви-
неэквивалентность замещения мощности СВЧ мощностью постоянного
тока, связанная с неравномерным распределением СВЧ-тока в
поперечном сечении болометров и вдоль его длины; отличие полно-
полного сопротивления болометров от их модели — индуктивного стерж-
стержня в волноводе.
Кроме того, будет иметь место инструментальная погрешность,
содержащая в общем случае как систематическую, так и случай-
случайную погрешность (погрешность измерения замещающей мощнос-
мощности). Суммарная погрешность болометрического ваттметра не пре-
превышает ±1,5%.
Исследования показывают, что наивысшая точность реализуется
при измеряемых уровнях мощности 0,0i ... 100 Вт.
164
«6.4. ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ МЕТОД
Термоэлектрический метод состоит в преобразовании энергии
СВЧ 'в тепловую непосредственно на высокочастотном термопреоб-
термопреобразователе прямого или косвенного нагрева и измерении возникаю-
возникающей в результате нагрева термонЭДС, пропорциональной рассеи-
рассеиваемой мощности. Таким образом, термопреобразователь при ре-
реализации данного метода выполняет одновременно две функции —
поглощающей нагрузки и дифференциального термометра.
Мощность СВЧ, рассеиваемую «а термопреобразователе, мож-
можно выразить, как Рсвц = ет/&прсвч , где ет — термо-ЭДС, knP§ °—
коэффициент преобразования на GB4, выражаемый обычно в
мВ/мВт.
Термоэлектрический метод применяется для измерения сред-
среднего значения непрерывных и импульсно-модулированных колеба-
колебаний. Так как термо-ЭДС определяется разностью температур меж-
между спаями термопар, которая в отсутствие мощности ОВЧ близка
к нулю, влияние температуры окружающей среды ничтожно. По-
Поэтому измерительные устройства не содержат схем температур-
температурной компенсации. При высокой чувствительности термопреобра-
термопреобразователей термоэлектрические приемные преобразователи могут
работать непосредственно с магнитоэлектрическим 'прибором.
Термоэлектрический метод может быть реализован двумя пу-
путями: в виде ваттметров поглощаемой и проходящей мощности.
Термоэлектрические ваттметры поглощаемой мощности. К
приемным термоэлектрическим преобразователям ваттметров
предъявляются следующие требования: хорошее согласование с
трактом СВЧ в диапазоне частот, близкое к единице значение ко-
коэффициента эффективности в диапазоне частот и уровней сигна-
сигнала, высокий коэффициент преобразования, устойчивость к пере-
перегрузкам и воздействию внешних факторов.
В применении к термо-преобразователям коэффициент эффек-
эффективности равен &э=&11рсвч/£прнч. гДе ^прсвч— коэффициент пре-
преобразования на ОВЧ, &прнч — коэффициент преобразования на
низкой частоте.
Отличие &э от единицы обусловлено тем, что не вся мощность
СВЧ рассеивается на термопреобразователе, часть ее теряется в
соединителях, в стенках преобразователя и т. д. Этот параметр
очень важен, поскольку калибровка термопреобразователей по-
поглощаемой мощности осуществляется на низкой частоте.
На рис. 6.14 показана конструкция коаксиального термопре-
термопреобразователя поглощаемой мощности. Блок из двух дифференци-
дифференциальных термопар выполняется в виде термоэлектрической встав-
вставки, подобной болометрической коаксиальной вставке, показанной
на рис. 6.5,8. Вместо болометра между электродами / (рис. 6.5,в)
укрепляются с помощью проводящей пасты пленочные нитевид-
нитевидные термопары. Средний участок тонкой стеклянной нити пере-
перекрывается слоями из разнородных материалов, образующих тер-
термопары. При протекании тока этот участок нагревается и на кон-
165
• ffop/tya
BblXod
Проточна.
Рис. 6.14
цах термопары возникает термо-ЭДС. Чтобы повысить коэффи-
коэффициент преобразования, ветви термопар наносят с небольшим за-
зазором, а в зазор напыляется резистивный слой. Этим достигается
значение сопротивления, необходимое для согласования, кроме
того, выделяющееся тепло концентрируется на коротком участ-
участке резистивного слоя, и температура спаев (положительная ветвь
термопары — резистор и резистор — отрицательная ветвь) повы-
повышается. Применение резистивного слоя существенно расширяет
возможности изменения параметров термоэлементов.
Материалы для термопреобразователя выбирают из условия
получения линейной температурной зависимости термо-ЭДС, ма-
малого температурного коэффициента сопротивления и высокой чув-
чувствительности. Применяют термопары висмут-сурьма, копель-
сурьма, хромель-копель. По постоянному току термопары, входя-
входящие в блок, соединяются последовательно, а по высокой часто-
частоте— параллельно (см. рис. 6.14,6). Это достигается конструкци-
конструкцией вставки и приемного преобразователя. В центральном провод-
проводнике приемного преобразователя применена разделительная ем-
емкость. Вставка согласуется с трактом путем подбора размеров
проточки и заглушки, а также сопротивления термопар.
В качестве измерительного блока для преобразования сигнала
с выхода приемного термопреобразователя может служить микро-
микромилливольтметр постоянного тока аналогового или цифрового
типа.
Коэффициент эффективности преобразователей на частотах до
4 ГГц составляет 0,98 ...0,99% и его принимают за единицу. На
более высоких частотах необходимо учитывать реальное зна-
значение k3.
Разработка пленочных нитевидных термопар была выполнена
Е. А. Баймуратовым.
Погрешность измерений поглощаемой ОВЧ-мощности при ис-
использовании термоэлектрического метода имеет следующие со-
составляющие: погрешность определения коэффициента преобразо-
преобразования на низкочастотном токе, определяемая погрешностью из-
измерительных приборов б| = ± A ... 2%); погрешность определения
коэффициента эффективности k3, зависящая от точности исполь-
166
зуемых СВЧ-калибраторов, 62= ±i(l,5... 6%); погрешность изме-
измерительного блока, определяемая точностью отсчетного устройст-
устройства и дрейфа показаний во времени бз=± A ... 2%); погрешность
из-за отражений от входа преобразователя, оцениваемая по FJ2).
Суммарная погрешность обычно лежит в пределах ±B,5...
... 10) % без погрешности рассогласования.
Основные достоинства метода: малое время установления пока-
показаний, малая зависимость от температуры окружающей среды,
возможность измерения малых уровней средней мощности.
Основной недостаток состоит в неустойчивости к перегрузкам,
которая особенно проявляется при измерении импульсно-модули-
рованных колебаний.
Промышленность выпускает термоэлектрические ваттметры
поглощаемой мощности типа МЗ-50... МЗ-60, которые перекрыва-
перекрывают диапазон частот 30... 78 300 МГц при уровнях мощности
10—5... 1 Вт и имеют основную погрешность 4... 6%. Некоторые
типы этих ваттметров предназначены для включения в коаксиаль-
коаксиальные либо в волноводные тракты.
Термоэлектрические ваттметры проходящей мощности. В при-
приемных преобразователях ваттметров проходящей мощности на-
нашли применение термоэлектрические зонды, представляющие со-
собой объемные полупроводниковые термоэлементы в виде стерж-
стержней, образованных двумя продольно расположенными ветвями,
обладающими одна — электронной, а другая — дырочной электро-
электропроводностью (например, сплав Te-Bi-Se и сплав Te-Bi-Sb).
Термоэлементы представляют собой цилиндр, одна торцевая
сторона которого не имеет ни электрического, ни теплового кон-
контакта с линией передачи и устанавливается заподлицо с внутрен-
внутренней поверхностью линии, ^_ я /♦
образуя часть поверхности ^ ■ =-
волноводного тракта (рис.
6.15). Иногда для повыше-
повышения чувствительности на
торец термоэлемента накле-
наклеивают поглощающую плен-
пленку. Другой конец термоэле-
термоэлемента также не имеет элек-
электрического контакта, но
имеет хороший тепловой
контакт с линией переда-
передачи через диэлектрическую
пленку.
На рис. 6.15 схематически показана конструкция волноводного
термоэлектрического ваттметра проходящей мощности с полупро-
полупроводниковыми термоэлементами, предложенная А. А. Васильевым,
Л. Н. Погодиным и К. М. Швальбиной. Термоэлементы устанав-
устанавливаются посередине широкой стенки волновода. При волне типа
Ню температура тепловыделяющего спая и термо-ЭДС в случае
пренебрежимо малых потерь на теплоизлучение пропорциональны
167
Рис. 6.15
квадрату поперечной составляющей магнитного поля и при согла-
согласованной нагрузке на выходе — проходящей мощности. При несо-
несогласованной нагрузке возникает погрешность. >
Для устранения составляющей погрешности, обусловленной
зависимостью от фазы коэффициента отражения, применяют два
термоэлемента, отстоящие на расстоянии Кв/4 вдоль линии, где
Яв — длина волны в волноводе. Термоэлементы соединяются по-
последовательно. С помощью магнитоэлектрического прибора ин-
индицируется сумма ЭДС двух термоэлементов.
Оценим эту составляющую погрешности. Термо-|ЭДС в цепи
двух идентичных последовательно соединенных термоэлементов,
имеющих малую протяженность вдоль линии передачи н находя-
находящихся один от другого на расстоянии I, можно выразить как
F.12)
+ Фн)+соаBр2+2р/+фн)]}.
Сравним выражения F.4) и F.12). Для данного случая 5=1,
С=1 и выражение F.6) приобретает вид:
1— |Гн|а
-+
2Р/+ФнI
I— |Ги1а
F,14)
При /=W4
Лог=!2|Гн|2/'A-|Г„|2).
Погрешность в данном случае не будет зависеть от фазы ко-
коэффициента отражения. Она может быть исключена умножением
результата измерений на поправочный 'множитель, равный A—
— |Гн|2)/A + |Гн12). Выражение F.14) дает значение минимально
достижимой погрешности, обусловленной несогласованной на-
нагрузкой, для ваттметров, показания которых пропорциональны
сумме сигналов последовательно соединенных термоэлементов,
установленных на линии. В полосе частот погрешность будет за-
зависеть от фн.
Лучшие результаты в полосе частот имеет система четырех
термоэлементов, расположенных в виде двух пар на расстоянии
ХвН- На средней волне диапазона погрешность определяется фор-
формулой F.14). Для перекрытия широкого диапазона конструкция
предусматривает возможность выбора пары термоэлементов, рас-
расстояние между которыми ближе к А,в/4 для данной частоты или
диапазона частот.
Одним из способов дальнейшего уменьшения погрешности,
обусловленной рассогласованием нагрузки в полосе частот, явля-
является использование системы термоэлементов, образующих решет-
решетки, неэквидистантно расположенные вдоль линии передачи. Рас-
Расстояние между решетками определяются выражением F.11). Гра-
Градуировку термоэлектрических ваттметров проходящей мощности
осуществляют по образцовому ваттметру поглощаемой мощности.
168
8* Составляющими погрешности являются: погрешность образцово-
• го ваттметра, погрешности градуировки, случайная погрешность
стрелочного прибора, рассмотренная выше погрешность, обуслов-
обусловленная несогласованной нагрузкой.
Ваттметры подобного типа широко используются как встроен-
йые для контроля мощности в передающих трактах. Можно при-
привести также пример ваттметра общего применения. Так, прибор
М2-3 позволяет измерять среднюю проходящую мощность 50...
...300 Вт в диапазоне частот 11,5... 17,2 ГГц с основной по-
погрешностью ±15%.
Близкими к термоэлектрическим ваттметрам проходящей
мощности по принципу действия и свойствам являются ваттмет-
ваттметры, основанные на методе поглощающей стенки. Ваттметр пред-
представляет собой отрезок волновода, часть стенки которого заменен
фольгой из константана, нихрома и т. п. На наружной поверхно-
поверхности фольги устанавливаются термоэлементы. Эти ваттметры
практически не вносят неоднородности в линии передачи. При
определенных толщине и материале поглощающей стенки рас-
распределение температуры на наружной поверхности стенки несет
информацию о распределении амплитуды магнитного поля в ли-
линии передачи, что используется для создания измерительной ап-
аппаратуры, предназначенной для трактов большого уровня мощ-
мощности.
Ваттметры с поглощающей стенкой применяются для измере-
измерения среднего значения больших и сверхбольших уровней мощно-
мощности (>10 Вт). В качестве примера можно привести параметры
ваттметра, который предназначен для измерений в сравнительно
узком диапазоне частот (±1%) в волноводном канале 30X15мм2:
пределы измеряемых мощностей 1... 20 кВт, погрешность измере-
измерения проходящей мощности при Kcw^lA не более ±7%, время из-
измерения не более 4 с.
6.5. ПОНДЕРОМОТОРНЫЙ МЕТОД
(Пондеромоторяый метод измерения мощности на СВЧ заключается в ис-
использовании пондеромоторного (механического) действия электромагнитного по-
поля на тела, .расположенные о поле, вследствие индуцированных а них электри-
электрических зарядов и токов.
Общие закономерности пондеромоторного действия электромагнитных волн
установлены Дж. Максвеллом. Экслеримеятально же исследовал пондеромотор-
ные силы и первым измерил «световое давление» П. Н. Лебедев. Первые ис-
исследования пондеромоториого действия электромагнитных волн иа СВЧ с целью
создания средств измерения мощности выполнил советский ученый Р. А. Ва-
литов, который показал преимущества иовдеромоторного метода измерения: воз-
возможность самокалибровки, сводящейся к прямым измерениям массы, длины и
временя, возможность измерения проходящей мощности, малая потребляемая
мощность, высокая точность. В настоящее время наибольшее распространение
получили пондеромоторные ваттметры, использующие механическое действие
электромагнитной волны на пробное тело, помещенное внутрь волновода. Проб-
169
ное тело в виде металлической тонкой пластинки подвешивается на упругой
штн. Под действием пондеромоторных сил пластинка перемещается, закручи-
закручивая нить подвеса. Мерой мощности является угол закручивания нити.
При создании ваттметра проходящей мощности крутильного типа главная
задача заключается в получении уравнения преобразования — зависимости
между проходящей мощностью и механической силой. Приемлемая по точности
зависимость сила-мощность может быть получена, если обеспечить выполнение
следующих упрощающих цредположеяий.
1. Отрезок линии передачи, в котором распространяется волна основного ти-
типа, с помещенным в него подвижным элементом имеет пренебрежимо малые
потери.
2. Положение подвижного элемента в линии передачи определяется одной
координатой, т. е. подвижный элемент имеет одну степень свободы.
ос.
-az br=sffaf+S,zdz
—*■ bz bz =sZf a, +SZZ аг
Рнс. 6.16
Отрезок линии передачи с помещенным в него подвижным элементом мож-
можно представить взаимным четырехполюсником (рис. 6.16), который характери-
характеризуется матрицей рассеяния 5:
О — f
где Sih = I S«j Iе iJt — коэффициенты отражения и передачи.
С учетом указанных предположений можно получить выражение средней
за период СВЧ обобщенной силы *, действующей на подвижный элемент про-
произвольной формы вдоль координаты а, соответствующей одной степени свобо-
свободы, при согласованиой нагрузке (а2=0) в виде
п г j I г» I a a «. т
. | — _j_ ■ ■-■- »■
да J
1 дф22
2
F = —-
06 a I da
_ _ р* Г 1 + '■
,;Са> L 2A —
,
\SM\2
15ц!2) да
да
F.15)
где Pi — мощность, рассеиваемая в согласованной нагрузке.
* Если о — линейная координата, Fa — сила; если о — угловая координа-
координата, Fa — момент; произведение Fa а равно работе.
170
Формула F.15) позволяет оценить силы, действующие иа подвижной эле-
элемент, возникающие при отражении и передаче электромагнитной волны. Нап-
Например, сила давления на тонкую пластинку, плоскость которой перпендикуляр-
ва осн волновода, будет
(В 1 |5ц|2 Ав С Ав
поскольку dq>iil'dx=2$, d(p22/dx=—2p, a PB 2=Pa i(l—|Su|2).
При согласованной секции, т. е. прн |5ц| = \S22\ =0, a |5i2|=l
р _ Р* d(f12
a dx
Сила пропорциональна скорости изменения фазы коэффициента передачи при
перемещении подвижного элемента вдоль координаты х.
Уравнение F.15) может быть преобразовано к виду, используемому на
практике для калибровки ваттметров ,
Р*
F_=—^- —
F.16)
где L=dxilda — градиент, представляющий собой отношение бесконечно ма-
малого перемещения dxi короткозамыкающего поршня, установленного в выход-
выходном плече ваттметра в положении *2=0 (см. рнс. 6Л6), к бесконечно малому
перемещению подвижного элемента (За, при которых фаза коэффициента отра-
отражения во входном плече остается неизменной;
* /4)
—т0 же> но ПРИ
поршне, установленном в положении *2=Я,В2/4, где Я.В2 — длина волны в вы-
выходном волноводе; kK — коэффициент электрической калибровки.
Формула F.16) справедлива для любой формы подвижного элемента и
различных типов линии передачи при условии, что в выходном волноводе рас-
распространяется волна одного типа. Эта формула получена английским ученым
А. Л. Калленом из рассмотрения инвариантности действия при адиабатической
деформации объемного резонатора без потерь.
Пластинь/
*\Е
"''^ стержень
Рис. 6.17
На рис. 6.17 схематически показана конструкция пондеромоториого ватт-
ваттметра сантиметрового диапазона. В отрезок волновода 2 введена подвешенная
на тонкой упругой нити 3 подвесная система 4. Подвесная система включает
171
в себя две пластинки .из серебряной фольги, укрепленные на кварцевом стерж-
ие и расположенные под углом 45° к осн волновода на расстоянии примерно-
W4 друг от друга (рнс. 6.17,6). Угловое положение подвесной системы опре-
определяется с помощью зеркальца 5, жестко связанного с подвесной системой, ис-
источника света 6 н шкалы 7. Угловое перемещение н отсчет осуществляются с
помощью верньерного устройства /. Для демпфирования колебаний подвесной-,
системы применяется масляный демпфер 8. При изменении длины волны рас-
расстояние между пластинами корректируется поворотом подвесной системы.
При прохождении по волноводу электромагнитной волны в пластинках я
на стенках волиоводной линнн наводятся электрические заряды и токн. Взаимо-
Взаимодействие зарядов на пластинках и волноводе вызывает вращающий момент,,
который перемещает подвесную систему на некоторый угол а. С помощью
верньера закручивают ннть так, чтобы установить подвесную систему в прежнее
положение. Угол закручивания н-нти а измеряют по шкале верньера.
Уравнение измерения: Pnp=ka=akM/kK, где k — калибровочный коэффици-
коэффициент, Вт/рад; kit — коэффициент механической калибровки, Нм/рад; kK — ко-
коэффициент электрической калибровки, Нм/Вт; РПр — проходная мощность.
Коэффициент механической калнбровкн kM (удельный момент закручивания,
нити подвеса) определяется экспериментально путем наблюдения свободных.
механическнх колебаний подвесной системы с использованием эталонирован-
эталонированного по моменту инерции грузика.
Коэффициент электрической калибровки kK определяется по формуле F.16)..
Градиентьг L находят экспериментально. Структурная схема .измерений прн ка-
калибровке дана на рнс. 6.18. Мостовая схема используется для контроля иос-
URf
РЯТ
WHT
Рис. 6.18
тоянства фазы входного коэффициента отражения прн перемещениях коротко-
замыкателя WK1 н подвижного элемента при калибровке. Калибровка сводится
к прямым измерениям массы, длины н времени, т. е. является абсолютной.
Отметим, что вращающий момент, действующий на подвижный элемент,.
при расположении его, как показано на рис. 6.16,6, пропорционален квадрату
напряженности электрического поля. Поэтому для поидеромоториых ваттмет-
ваттметров применимы формулы F.13), F.14) для оценки погрешности рассогласова-
рассогласования, а также метод синтеза миогоэлементного поядеромоторного ваттметра как
на основе неэквидистантного расположения пластин на расстоянии, определяе-
определяемом формулой F.11), так и на основе эквидистантного расположения пластин
разных размеров. В многоэлементиом пондеромоториом ваттметре вращающий
172
момент (равен сумме вращающих моментов, действующих на отдельные пласти-
пластины.
В показанном «а рнс. 6.17 ваттметре пластины [расположены на расстояния
примерно Яц/4. Этим достигается уменьшение собственного коэффициента отра-
отражения я 'Погрешности рассогласования по сравнению со случаем одной пласти-
пластины. Отметим также, что согласование пластины яе изменяет коэффициент kK:
вращающий момент изменяется, потому что при согласовании изменяется про-
проходящая мощность. Согласование подвижного элемента, представляющего собой
емкостную реактивную шунтирующую проводимость, можно осуществить с по-
помощью индуктивной диафрагмы или штыря.
Составляющими погрешности являются: погрешность измерения угла закру-
закручивания нити подвеса; погрешность электрической калибровки; погрешность ме>-
ханической калнбровкн; погрешность, обусловленная несогласованной нагрузкой;
методическая систематическая погрешность из-за потерь в системе.
Основная погрешность при нагрузке с Ксти<с1Л на частоте калибровки на
уровне мощности выше 1 Вт в волноводных трактах 35X15, 23ХЮ и 7,2Х
Х3,4 мм составляет 1 ... 1,5%.
Максимальная измеряемая мощность определяется электрической прочностью*
волнованной секции пондеромоторного ваттметра н составляет для ваттметра,
использующего волновод сечением 10X23 мм2, примерно 70 кВт в импульсе.
Благодаря высокой точности и возможности проведения абсолютной калиб-
калибровки поидеромоторные ваттметры применяются как образцовые приборы для
проверки и градуировки рабочих ваттметров. Недостатком п он дером оторных
ваттметров являются чувствительность к механическим толчкам, вибрациям и
необходимость горнзонтнроваиия прибора при включении в тракт СВЧ.
6.6. МЕТОД, ИСПОЛЬЗУЮЩИЙ ЭФФЕКТ ХОЛЛА
Эффект Холла заключается в возникновении ЭДС Холла меж-
между двумя противоположными гранями образца металла или полу-
полупроводника в виде параллелепипеда, если перпендикулярно од-
одним из оставшихся граней имеется направленное движение носи-
носителей заряда, а перпендикулярно другим приложено магнитное
поле.
На рис. 6.19 показано раз-
размещение образца полупроводни-
полупроводника в прямоугольном волноводе.
Под влиянием электрической
составляющей поля в образце
возникает движение зарядов —
ток, а под влиянием поперечной
магнитной составляющей вслед-
вследствие силы Лоренца носители
заряда будут смещаться в нап-
направлении оси волновода. В ре-
результате возникает разность по-
потенциалов, среднее за период
значение которой f/x, если пренебречь отражениями от образца,
выражается, как
173
Рис. 6.19
= RPn(l—\tH\2), F.17)
где у — постоянная величина, зависящая от свойства образца; k —
коэффициент, зависящий от типа волны и частоты; R—постоян-
R—постоянный коэффициент, характеризующий свойства образца, тип вол-
волновода и частоту; РПр — проходящая мощность; Гн —• коэффици-
коэффициент отражения нагрузки.
Рассмотрение выражения F.17) с учетом физических процес-
процессов, происходящих в образце, позволяет сделать вывод о целесо-
целесообразности использовать эффект Холла для создания измерителя
проходящей мощности, который обладает двумя принципиальны-
принципиальными достоинствами: 1) измеритель может работать при произволь-
произвольной нагрузке, а не только при согласованной, 2) быстродействие
измерителя обеспечивает измерение импульсной мощности.
На практике реализовать эти важные преимущества оказыва-
оказывается весьма сложно. Отражения от образца приводят к тому, что
ЭДС Холла оказывается зависимой от модуля и фазы коэффици-
коэффициента отражения нагрузки. Нагрев образца вызывает появление
термо-ЭДС, а наличие р-л-перехода в месте подсоединения ме-
металлических выводов к образцу приводит к появлению выпрям-
выпрямленного напряжения. Эти напряжения вызывают значительные
погрешности при измерении ЭДС Холла. На основе эффекта Хол-
Холла созданы опытные образцы измерителей импульсной мощности.
Одно из технических решений использует преобразователи
Холла в форме параллелепипеда с поперечными размерами, на-
намного меньшими его длины (нитевидные преобразователи), име-
имеющие малые собственные отражения. Место подсоединения ме-
металлических выводов вынесено за пределы СВЧ-поля. Преобразо-
Преобразователи располагают неэквидистантно (см. рис. 6.13), благодаря
чему минимизируется значение собственных КСВН и влияние
фазы коэффициента отражения нагрузки. Удается создать ватт-
ваттметры, измеряющие проходящую импульсную мощность 1 ...
...100 кВт в волноводе 10X23 мм2 с погрешностью не более 10%
при КСВНгс:4.
6.7. метод, использующий неоднородный разогрев
носителей заряда в полупроводниках
Сущность метода состоит в использовании так называемой
термо-ЭДС «горячих» носителей, возникающей на концах полу-
полупроводникового образца с неоднородной концентрацией носителей
зарядов, при неравномерном разогреве его полем СВЧ. Физиче-
Физически это объясняется тем, что в местах неоднородности концентра-
концентрации имеют место внутренние ЭДС, обусловленные контактной
разностью потенциалов между областями с равной концентраци-
концентрацией. Время установления температуры носителей на много поряд-
порядков меньше времени установления температуры кристаллической
решетки, с которой связано возникновение обычной термо-ЭДС.
Поэтому эффект возникновения термо-ЭДС «горячих» носителей
174
можно использовать для измерения импульсной мощности. Пер-
Первые исследования термо-ЭДС «горячих» носителей выполнил со-
советский ученый Ю. Пажела.
Термо-ЭДС «горячих» носителей ет«—-—In—-=1г„Р, где
е п2
k — постоянная Больцмана, е — заряд электрона, Р — мощность
СВЧ, рассеиваемая в образце, щ и п2 — концентрация носителей
заряда в точках тела, наиболее отличающихся по концентрации,
k\ и &2 — постоянные величины.
Мощность, рассеиваемая в образце, помещенном в линию пе-
передачи, пропорциональна квадрату напряженности электрическо-
электрического поля (геометрической сумме падающей и отраженной волн).
Таким образом, подобные преобразователи могут быть примене-
применены для измерения импульсной (пиковой) проходящей мощности.
Длительность импульсов измеряемого сигнала ограничивается со-
сопротивлением растекания и паразитными емкостями полупровод-
полупроводникового преобразователя. Практически метод применим при дли-
длительности импульсов выше 0,05 мкс. Влияние несогласованной
нагрузки сказывается так же, как и в случае других зондовых
квадратичных преобразователей. Погрешность рассогласования
описывается формулами F.5), F.6), F.13), F.14).
Практически используют полупроводниковый образец с точеч-
точечным невыпрямляющим контактом. При помещении его в сильное
электрическое поле (несколько киловольт на сантиметр) проис-
происходит неоднородный разогрев носителей в области контакта, и на
потенциальном барьере перехода металл-полупроводник образу-
образуется термо-ЭДС горячих носителей. Такой полупроводниковый
элемент имеет коэффициент преобразования 5... 6 мкВ/мкВт.
Следует подчеркнуть, что эффект возникновения термо-ЭДС
горячих носителей проявляется лишь в определенном интервале
СВЧ мощности. Динамический диапазон составляет не более
20 дБ, его границы изучены недостаточно. Полупроводниковый
элемент имеет такие значения эквивалентного импеданса на СВЧ,
что его трудно согласовать с характеристическим сопротивлением
линии передачи, аналогично, например, терморезистору. Поэтому
метод чаще применяют для измерения проходящей мощности. По-
Полупроводниковые элементы вдоль линии передачи располагают
при этом подобно термоэлементам, что было рассмотрено в § 6.4.
Если же полупроводниковый элемент использовать в сочетании с
поглощающей нагрузкой, то возможно построение ваттметра по-
поглощаемой мощности.
Измерители как проходящей мощности, так и поглощаемой
мощности требуют калибровки по образцовому ваттметру, кото-
который представляет собой приемный преобразователь и измеритель-
измерительный блок с отсчетным устройством. Для измерения мощности не-
непрерывной генерации в качестве измерительного блока использу-
используется милливольтметр постоянного тока, а для измерения импульс-
импульсной мощности — пиковый милливольтметр.
175
Достоинствами ваттметров являются применимость для изме-
измерения как лмпульсной, так и непрерывной мощности и удовлетво-
удовлетворительные дрейфовые характеристики, а недостатки связаны с ма-
малым динамическим диапазоном.
На основе преобразователей, использующих термо-ЭДС го-
горячих носителей, созданы простые универсальные приборы для
измерения малых уровней мощности как непрерывной, так и пи-
тсовой при импульсной модуляции (МЗ-39... МЗ-44). Шестью при-
приборами перекрывается частотный диапазон 5,6... 37,5 ГГц. Ди-
Динамический диапазон составляет 0,1... 100 мВт, что достигается
использованием фиксированных аттенюаторов. Основная погреш-
погрешность не более 15... 25 % - Составляющие погрешности: погреш-
погрешность образцового прибора; погрешность, обусловленная нелиней-
нелинейностью показаний при измерении мощности; погрешность вследст-
вследствие дрейфа нуля; погрешность, обусловленная рассогласованием.
6.8. ИЗМЕРЕНИЕ ИМПУЛЬСНОЙ МОЩНОСТИ
Под импульсной мощностью понимают среднюю за время им-
импульса мощность. Это значение мощности используют для харак-
характеристики импульсов прямоугольной формы. Рассмотрим основ-
основные методы измерения импульсной мощности. Импульсную мощ-
мощность можно определить по прямым измерениям средней мощно-
мощности РСр, длительности импульсов ти и частоты повторения Fa и
рассчитать по формуле Ри=-Рср//7иТи=-РсрС?.
PSf
l/Zt
Рис. 6.20
Структурная схема измерений показана на рис. 6.20. На схеме
ваттметр PW1 поглощаемой мощности включен во вторичную
цепь ответвителя WE2. Благодаря этому Обеспечивается измере-
измерение более высоких уровней мощности по сравнению со случаем
включения измерителя поглощаемой мощности вместо оконечной
нагрузки в первичную цепь. Длительность импульса и частота по-
повторения -определяется с помощью осциллографа PS1, на который
подается видеосигнал. Составляющие погрешности измерений:
погрешность измерения среднего значения мощности, которая со-
составляет ± D ... 10) %; погрешность измерения длительности им-
176
пульсов, не превышающая ±A...2)%; погрешность измерения
частоты повторения импульсов менее ±1%; погрешность измере-
измерения коэффициента передачи направленного ответвителя составля-
составляет ± @,02... 0,03) дБ. Погрешность определения импульсной
мощности ±'F... 12)%.
К достоинствам метода относятся широкие динамические
A мВт... 100 кВт) и частотный диапазоны.
Недостатки состоят в отсутствии прямого отсчета, непримени-
неприменимости в случае переменной скважности, большое время измере-
измерений. С развитием преобразовательной техники, созданием эффек-
эффективных функциональных преобразователей это косвенное измере-
измерение может быть переведено в прямое.
Сущность метода, использующего пиковый детектор, состоит
в измерении напряжения на выходе пикового детектора, которое
пропорционально пиковому значению напряжения измеряемого
сигнала. Пиковая мощность пропорциональна квадрату пикового
напряжения. Шкала выходного прибора градуируется непосредст-
непосредственно в значениях мощности.
В § 4.3 рассмотрены схемы пиковых детекторов и основные ис-
источники погрешностей. Отмечалось, что пиковому детектору при-
присуща зависимость выходного напряжения от скважности импуль-
импульсов при постоянстве уровня сигнала. Этот недостаток при измере-
измерении напряжения устраняют, используя компенсационный метод
измерения. Так же поступают и при измерении мощности. Метод
пикового детектора применим во всем диапазоне СВЧ. До 2,5 ГГц
применяются вакуумные диоды, до 18 ГГц—полупроводниковые.
Ограничения связаны с частотными погрешностями, которые не
удается учесть теоретически.
Динамический диапазон при использовании вакуумных дио-
диодов составляет 0,1 ...200 Вт, при использовании полупроводнико-
полупроводниковых диодов — 0,5... 100 мкВт.
Импульсная мощность измеряется также ваттметрами, ис-
использующими образцы полупроводника с неоднородным разогре-
разогревом носителей заряда в электрическом поле. В метрологической
практике широко используются методы, использующие сравнение
импульсной мощности с мощностью непрерывной генерации.
Сравнение производится обычно с помощью осциллографа.
Часть 3.
ИЗМЕРЕНИЕ ВРЕМЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ
Глава 7.
ИЗМЕРЕНИЕ ЧАСТОТЫ И ИНТЕРВАЛОВ ВРЕМЕНИ
7.1. ОСОБЕННОСТИ ЧАСТОТЫ КАК ИЗМЕРЯЕМОЙ ВЕЛИЧИНЫ.
КЛАССИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ
Развитие многих направлений науки и техники определяется
точностью измерения времени и частоты. Из семи основных фи-
физических величин (длина, масса, время, сила электрического то-
тока, термодинамическая температура, сила света и количество ве-
вещества) эталоны времени и частоты являются самыми точными.
Это свидетельствует о том внимании, которое проявляет общест-
общество в процессе научной и производственной деятельности к вопро-
вопросам измерения времени и его производной — частоты. В настоя-
настоящее время Государственный первичный эталон времени и частоты
СССР, базирующийся на группе квантовых мер частоты (водо-
(водородных, цезиевых, рубидиевых генераторов), обеспечивает вос-
воспроизведение единицы времени — секунды и единицы частоты —
герца со СКО результата измерений, не превышающем 10~13, при
НСП не более 10~12. Измерительная аппаратура для частотно-
временных измерений представляет собой единый комплекс при-
приборов, позволяющий осуществить измерения времени и частоты с
привязкой к Государственному эталону. Следует заметить, что в
настоящее время ведутся работы по созданию единого Государст-
Государственного эталона длины, времени и частоты. Особенность часто-
частоты состоит в том, что эталонное значение может быть передано
на рабочее место, минуя промежуточные этапы передачи раз-
размера частоты. Для этого используются каналы радиовещания и
телевидения. Приборы для сличения частот в настоящее время
выполняются в виде приборов общего применения. С помощью
этих приборов осуществляется начальная установка и синхрони-
синхронизация часовых систем, разнесенных в пространстве, по сигналам
эталонных частот и сигналам точного времени, передаваемым
радиостанциями Государственной метрологической службы СССР.
Высокая точность измерения частоты сигнала и интервала вре-
времени требуют учета особенностей поведения частоты генераторов.
Напряжение сигнала, стабильного по частоте, представляют в виде
где <вн — номинальное значение частоты.
178
Фаза сигнала в момент t будет ^(t)=<aHt+(f)(t). Эта запись
показывает, что даже стабильный по частоте сигнал не характери-
характеризуется одним значением частоты <вн- Мгновенная частота есть про-
производная от фазы по времени:
e>(t)=d$(t)/dt=<oB+dip(t)ldt=(o*+A®(t). G.1)
Как видим, мгновенная частота является функцией времени.
Какой характер этой зависимости? Зависимость эта в общем слу-
случае нелинейная. Поэтому, если наблюдать среднее за некоторый
интервал времени Т значение частоты, то эта средняя частота бу-
будет зависеть от времени.
Различают два вида зависимости частоты от времени — неста-
нестабильности: долговременную, связанную с систематическим смеще-
смещением частоты за длительное время, и кратковременную, определяе-
определяемую флуктуационными изменениями частоты сигнала. Граница,
разделяющая долговременную и кратковременную нестабильности,
составляет примерно 100 ... 1000 с. Долговременная нестабиль-
нестабильность определяется за промежуток времени, больший 1000 с, как
разность двух усредненных значений частоты, взятых в начале и
конце интервала измерения Ти (рис. 7.1) i[12]:
ГИ) x)—(o(t—0,5Ta, т),
где т — время усреднения; для электронно-счетного частотоме-
частотомера— время счета, время измерения.
В выражении (о|(/+О,1571и, т), например, первым записывается
аргумент, при котором берется значение функции, вторым — ин-
интервал усреднения, симметричный относительно значения первого
аргумента
<+0.5Ги+т/2
— Г co(t)dt.
' 0.57- -г
И-0.
-Т/2
Кратковременная нестабильность определяется как разность
значения частоты, усредненной за интервал т, и частоты, усред-
усредненной за интервал Ти, т. е. ДсоКр = со(^ т)—(o(t, Ти).
179
На рис. 7.1 условно показано изменение частоты в интервале
Тя и значения нестабильностей А(ад и Ашкр. Поскольку величина
интервала определяет значение нестабильностей, интервалы Ги и
т рекомендуется брать с учетом следующих соотношений Ги/т:
1 год/сут.; 1 мин/сут.; 1 сут./1 ч; 1ч/100 с; 100 с/1 с; 100 с/0,1 с;
100 с/0,001 с.
За результат долговременной нестабильности принимается
среднее арифметическое N измерений, а за результат кратковре-
кратковременной нестабильности — оценка среднего квадратического значе-
значения сткр ряда N измерений
При измерении частоты необходимо оценить возможные неста-
нестабильности и хорошо представлять себе особенности частотоме-
частотомеров — уточнить, измеряют ли они мгновенную частоту или сред-
среднюю, каков интервал усреднения и т. д.
Применяются следующие методы измерения частоты: метод
дискретного счета, сравнения с образцовой частотой, резонанс-
резонансный, метод заряда и разряда конденсатора.
Метод дискретного счета основан на счете числа периодов из-
измеряемой частоты за калиброванный интервал времени. Частото-
Частотомеры, работающие по данному принципу, являются цифровыми
измерительными приборами. Они позволяют измерять также ин-
интервалы времени. Метод является наиболее точным и перспек-
перспективным. Применяется в диапазоне частот от десятка герц до сотен
мегагерц. Относительная погрешность измерения частоты дости-
достигает ю-3... ю-10.
Метод заряда и разряда конденсатора основан на измерении
среднего тока разряда или заряда образцового конденсатора, пе-
переключаемого с заряда на разряд с измеряемой частотой. Метод
применяется на частотах от 10... 20 Гц до сотен килогерц. Реа-
Реализованные на его основе приборы имеют погрешность частоты
1,5...2% (например, 43-7).
Метод измерения, основанный на сравнении с образцовой ча-
частотой, применяется в диапазоне частот 100 кГц... 100 ГГц и
обеспечивает высокую точность, которая зависит от погрешности,
с которой известна образцовая частота. Частотомеры, построен-
построенные по принципу сравнения частот (гетеродинные частотомеры),
имеют погрешность 10~5...10~6. Гетеродинные частотомеры пре-
прекрасно дополняют электронно-счетные частотомеры на СВЧ и в
миллиметровом диапазоне. Гетеродинные переносчики частоты
снижают измеряемую частоту в точно известное число раз до зна-
значений, которые удобно измерять электронно-счетными частотоме-
частотомерами.
180
Резонансный метод состоит в настройке резонансной колеба-
колебательной цепи, предварительно прокалиброванной по образцовому
генератору и частотомеру, на измеряемую частоту и отсчитыва-
нию ее значения по шкале, связанной с элементом настройки. Ме-
Метод применяется на частотах от 100 кГц до 100 ГГц (использу-
(используются различные колебательные системы от LC-контуров до ква-
квазиоптических резонансных цепей). Резонансные волномеры отли-
отличаются простотой устройства, погрешность их примерно 10~3. В
резонансных волномерах непосредственно измеряется длина волн,
а частота / получается пересчетом по формуле f — v/k, где v — ско-
скорость распространения электромагнитных волн в системе.
7.2. ИЗМЕРЕНИЕ ЧАСТОТЫ И ИНТЕРВАЛОВ ВРЕМЕНИ
МЕТОДОМ ДИСКРЕТНОГО СЧЕТА
Принцип действия и структурная схема электронно-счетного1
частотомера. В § 4.4 рассматривалось аналого-цифровое преобра-
преобразование временного интервала в число импульсов. Суть его со-
состояла в сравнении преобразуемого интервала времени т. с из-
известным периодом следования счетных импульсов Тсч. Сравнение
осуществлялось подсчетом m импульсов, заполнивших интервал,
т. При измерении частоты роли Тсч и т меняются: импульсы из-
измеряемой частоты заполняют временной интервал, сформирован-
сформированный из колебаний высокостабильного по частоте кварцевого гене-
генератора с известной частотой fKB. Мерой частоты fx, очевидно, бу-
будет число импульсов, заполнивших интервал TKB=i\/fKB.
Структурная схема электронно-счетного частотомера изобра-
изображена на рис. 7.2,а.
Сигнал неизвестной частоты fx поступает на усилитель-фор-
усилитель-формирователь импульсов А1, который преобразует синусоидальное
напряжение измеряемой частоты в последовательность однопо-
лярных импульсов. Частота следования этих импульсов равна
измеряемой частоте. Импульсы поступают на вход 1 селектора
DD1. На вход 2 поступает стробирующий импульс, строго опреде-
определенной длительности т. Длительность строб-импульса задается ге-
генератором G1 с кварцевой стабилизацией и делителем частоты
UZ1. Строб-импульс длительностью x=n/fKB формируется в бло-
блоке формирования и управления А2. Импульсы измеряемой часто-
частоты поступают на счетчик импульсов лишь тогда, когда к входу 2
селектора приложен строб-импульс. С выхода счетчика сигнал о-
числе импульсов т, его заполнивших, в виде двоичного кода по-
подается через преобразователь кодов (дешифратор DD2) на циф-
цифровое отсчетное устройство РС1. Измерение производится цик-
циклами, задаваемыми устройством управления А2. Из рассмотрен-
рассмотренного принципа действия ясно, что электронно-счетный частотомер
измеряет среднее значение частоты за время измерения r=n/fKB*
Запишем уравнение измерения. Из рис. 7.2,6 следует
/гГ!(В=(т—
к = тТх—ДТд,
G.2)
181
Sxocf/I
G1
UZ1
ллг
pet
блок
формиро/Та/гия
и управления
(т-7)Гх
Рис. 7.2
где Атд=Атн—Дт.к — погрешность дискретности, рассмотренная в
§ 4.4.
Решая G.2) относительно Тх, получаем
гр пТив Дт„
' х — г-
/п
G.3)
где бтд / « Лтд ffKB/n — относительная погрешность дискретности
при измерении частоты. Тогда уравнение измерения с погреш-
погрешностью дискретности будет fx=fnfKB/n.
Рассмотрим погрешность измерения. Прежде всего, это .мето-
.методическая погрешность дискретности, которая анализировалась
выше. Напомним, что систематическая составляющая погрешно-
погрешности равна нулю. Случайная составляющая, выраженная средним
квадратическим отклонением стДт = 7*СЧ/Кб, распределена по за-
закону треугольника. В нашем случае измерения частоты погреш-
погрешность дискретности будет пропорциональна Тсч. Роль периода
счетных импульсов Гсч играет время Тх. Учитывая это обстоятель-
обстоятельство и G.1), получаем среднее квадратическое значение относи-
относительной погрешности
"дт
m
G.4)
182
Погрешность дискретности, как видим, сильно возрастает с
уменьшением измеряемой частоты и ростом частоты кварцевого
генератора. Определим наименьшее значение частоты, которое
еще может быть измерено с заданной погрешностью дискретно-
дискретности Положим время измерения /гГкв=1 с и <%-1/о- 10ГДа
f*min=fi./nooAtVe= 100/2,4=42 Гц. Таким образом, из-за очень-
больших погрешностей дискретности низкие частоты измеряются
электронно-счетными частотомерами с очень большой погреш-
погрешностью В следующих параграфах будут рассмотрены техниче-
технические решения, позволяющие преодолеть эти трудности.
Оценим другие составляющие погрешности. В уравнение из-
измерения входят величины /и, п и Гкв. Если счетчик обладает до-
достаточной емкостью, то число импульсов m измеряется без по-
погрешности. Коэффициент деления п определяется электрической
схемой и также не содержит погрешности. пвя<,иня»
При измерении будет иметь место погрешность, обусловленная
погрешностью частоты кварцевого генератора 6fKB. Ота погреш-
погрешность включает в себя систематическое отклонение среднего зна-
значения частоты от номинального значения и случайную составляю-
составляющую обусловленную кратковременной нестабильностью. В техни-
технических описаниях нормируется максимальная погрешность часто-
частоты кварцевого генератора 6fKBmax после самопрогрева в течение
определенного времени A5, 30, 60 мин). На величину этой по-
погрешности дается симметричный допуск. Для серийных электрон-
электронно-счетных частотомеров максимальная относительная погреш-
погрешность частоты кварцевого генератора составляет после 15 минут
самопрогрева не более ±5-ЮЛ а после самопрогрева в течение
часа —±5-Ю-7. Погрешность б/квтах характеризует требование
к данному типу прибора. Погрешность данного экземпляра долж-
должна лежать в этих пределах. Учитывая сказанное, составляющую-
погрешности, связанную с кварцевым генератором, будем считать
случайной распределенной по закону равномерной плотности в
границах ±6fKBmax. Средняя квадратическая погрешность изме-
измерения частоты
б/
Электронно-счетным частотомером можно измерять и отноше;
ния частот fi/f2. В серийных приборах предусматривается такой
режим работы. Структурная схема прибора изображена на рис.
7 3 На вход А подают напряжение частоты /ь а на вход В — час-
частоты h(h>h). Из напряжения более низкой частоты h форми-
формируется импульс, определяющий время счета; напряжение частоты
U служит для формирования счетных импульсов. Мерой отноше-
отношения частот является число импульсов т, зафиксированных счет-
счетчиком, деленное на п. ,а„„п п
Уравнение измерения получим из уравнения (/.6), заменив в-
нем fx на fi, а /Кв на f2, т. е. fi/f2=>m/n.
183
лиг
PCf.
Вход в
П
fz
я
1
i
UZ1
f /
/f/п
Блок
формирования
Рис. 7.3
Погрешность дискретности при измерении отношения частот
выражается формулой G.4) при замене в ней fx и /кв на fi и /г.
В заключение рассмотрим специальную схему измерения отно-
отношения частот, а именно, измерения относительного отклонения
частоты от некоторого номинального значения Afx/fXH. Для этой
цели используют так называемый процентный частотомер. Струк-
Структурная схема его изображена на рис. 7.4. Цикл измерений зада-
/if
ЛЛ5
|000,
лс
Рис. 7.4
ется генератором счетных импульсов с кварцевой стабилизацией
G1, который генерирует импульсы с частотой повторения f0 (рис.
7.5,с). С началом работы генератора счетные импульсы I, 2,...
поступают на делитель частоты UZ2 с коэффициентом деления
f0. На выходе делителя появляется лишь один из импульсов, по-
поступающих на его вход. Интервал времени tB с момента начала
работы генератора до момента появления импульса на выходе де-
делителя UZ2 равен I с (рис. 7.б,в). Импульс воздействует на триг-
триггер DD1, который переходит в состояние, при котором селектор
184
«'"UllidzfcLLLL
$) «х\АГ1 2 3 \ . г . . . *гН
*) ?
S)
«ЯЯ1
!
/С
*
1 7"
1 "■
i
Vй
1
1
1 1
т
I |
1
i
|»| 1* ■
\
Рис. 7.5
DP2 начинает пропускать на выход счетные импульсы ысч (рис.
7.6,г). Длительность такого состояния селектора DD2 должна
ограничиваться измеряемой частотой fx. Действительно, измеряе-
измеряемый сигнал (рис. 7.5,6) после соответствующего формирования
поступает на селектор DD3, на другой вход которого поступает
разрешающий сигнал от триггера DD4. Триггер устанавливается
в это состояние в момент начала работы генератора G1. Импуль-
Импульсы измеряемой частоты поступают на делитель частоты UZ1, где
частота fx делится в fXK раз. Таким образом, из импульсов изме-
измеряемой частоты лишь один в момент tK поступает на вход тригге-
триггера DD1 и переводит его в Состояние, при котором селектор DD2
закрывается для счетных импульсов иСч (рис. 7.5,г). Счетчик РС1
фиксирует число счетных импульсов т, прошедших через селек-
селектор DD2 за время £к—^н. Покажем, что число т несет информа-
информацию об относительном отклонении частоты fx от fXH. Сначала от-
отметим, что делитель UZ1 на /Жн представляет собой счетчик им-
импульсов емкостью No, численно равной f0. До измерений в него
вводится число импульсов, равное f0—fxa. Счетчик заполняется,
если на него приходит fXH импульсов измеряемой частоты, после
чего на его выходе появляется один импульс.
Выразим интервал времени £к—^н через Тх и То. Рассматривая
рис. 7.6, можно записать: tK~tH=iNxs—-l)Tx + А-х'я—1 = NXHTX—
—1—Атн. С другой стороны, ?к—tH={m—1)То-\-Атк = тТо—Атк-
Приравнивая эти выражения, имеем
m То=AWV-1 — Атн+Атк=NmTx— 1 + Атд,
G.5)
где Атн и Атк — погрешности дискретности начала и конца.
Заменяя в G.5) То и Тх их значениями через частоту и учиты-
учитывая, что число импульсов, зафиксированных в счетчике за 1 с, No,
Nx, NXH численно равны частотам fo, fx и /жн, выраженным в гер-
герцах, получаем m/fo=Nxn/fx—'1—Дтд. Разделив обе части равенст-
равенства на интервал времени тс=1 с, имеем (fXH—fx)/fx=mfN0 + AT3J%c.
185
С погрешностью дискретности можем записать уравнение измере-
измерения ^
Afx/fx=m/NQ. G.6)
Рассмотрим погрешность дискретности Лтд=Атк—Атн. Осо-
Особенность частотомера состоит в том, что погрешность начала рас-
распределена равномерно в пределах от 0 до Тх, а погрешность кон-
конца—от 0 до Го. Математическое ожидание погрешностей дает
значение систематических погрешностей. Суммарная систематиче-
систематическая погрешность дискретности будет
Дсд=1/2/0-1/2/я.
Суммарная случайная погрешность дискретности
o.=
нд
J
где стнд— l/2/o к 3, акД=='1/2/ж|/3. Композиция двух симметричных
равномерных распределений с разными границами подчиняется
«закону трапеции». Тогда границы относительной суммарной по-
погрешности дискретности
е
Если же вероятности суммарной погрешности дискретности
распределяются не по «закону трапеции», а по «закону треуголь-
треугольника» (аНд=сгкд) или по закону равномерной плотности (стнд>
>сткд), то в формуле следует брать соответственно 2,4 или 1 73
Обратим внимание на то, что уравнение G.6) содержит мето-
методическую погрешность, обусловленную тем, что в левой части сто-
стоит Afx/fx, а не искомое А/ж//жн. Эту погрешность можно рассчитать
следующим образом:
g -А/«//х—А/,//,, =А/Я
Таким образом, относительное отклонение частоты измеряется
с методической относительной погрешностью, равной измеряемо-
измеряемому относительному отклонению. Отклонение в 1% измеряется с
погрешностью 1%. При помощи процентного частотомера можно
измерять за 1 с отклонение частоты от номинального значения
10 Гц в полосе 10... 11 Гц с погрешностью не выше 1%. В обыч-
обычном цифровом частотомере для измерения частоты 10 Гц с по-
погрешностью 1 % необходимо время измерения в 10 раз больше
Измерение периода синусоидальных колебаний. Вследствие
большой погрешности дискретности точность измерения низких
частот электронно-счетным частотомером весьма низка. Можно
указать на ряд способов уменьшения погрешности дискретности:
1. Увеличение длительности строб-импульса («временных во-
ворот»). Однако для достижения приемлемой точности на низких
частотах требуется большое время измерения. В злектронно-счет-
186
ных частотомерах предусматривают длительности строб-импуль-
строб-импульса не более 10 с и редко 100 с. Формула G.4) позволяет оценить,
какое повышение точности может быть достигнуто.
2. Применение умножителей измеряемой частоты. Для этой
цели могут быть использованы стандартные умножители низких
частот (например, умножитель частоты ЯЗЧ-28).
3. Синхронизация фронта строб-импульса с импульсом, задаю-
задающим начало периода Тх. В этом случае случайная погрешность
дискретности будет определяться лишь временем Дтк (рис. 7.2,6).
Среднее квадрэтическое значение ее будет равно стод=|1/2КЗ/п,
т. е. уменьшится в К 2 раз.
4. Измерение периода синусоидальных колебаний с последую-
последующим пересчетом в частоту. Режим измерения периода предусмат-
предусматривается в электронно-счетных частотомерах.
5. Применение специальных устройств для измерения погреш-
погрешности дискретности.
Остановимся подробнее на измерении периода синусоидаль-
синусоидальных колебаний. Период измеряется с использованием аналого-
цифрового преобразования интервала времени в цифровой код.
Структурная схема частотомера для измерения периода синусои-
синусоидального колебания с последующим пересчетом в частоту показа-
показана на рис. 7.6.
/7/
Г
в* о а 6
~~\ 1/ZT
/f/n
Устройство
формирования
и управления
/14
Мал б кулятор
1
—?—
GT
6
J7J7/
&
UZZ |—
л/
/IS
Лреод~разоа*а-
тель кодов 7
Я
н
Преобразова-
Преобразователь кодов 2
РСГ
000 |
Рис. 7.6
Измеряемый сигнал их подается на вход Б частотомера. Уси-
Усилитель-формирователь А1 преобразует синусоидальный сигнал в
последовательность коротких импульсов с периодом следования
Тх. Далее колебания проходят делитель частоты повторения UZ1
с коэффициентом деления п и поступают в устройство формиро-
формирования A3, где из последовательности коротких импульсов форми-
187
руется прямоугольный строб-
импульс длительностью пТх
(рис. 7.7,6). Этот импульс по-
подается на вход селектора DDL
На другой его вход поступают
короткие счетные импульсы,
сформированные из высокоста-
высокостабильных колебаний генератора
с кварцевой стабилизацией /кв,
прошедших через умножитель
UZ2. Частота повторения счет-
счетных импульсов /кв N. Число им-
импульсов на выходе селектора
Рис- 7-7 тпт является мерой измеряемо-
измеряемого периода Тх (рис. 7.7,в).
Из рис. 7.7 можно записать nTx=imT—\)TKB/N+Ат'к+тк, отку-
тт Гкв
N
—АтдГ =
Л тд r n N j
fill
где
^1д.г = ДТд///гМ-погрешность дискретности для рассмотренной схе-
схемы измерения периода; Атд/ — погрешность дискретности при из-
измерении частоты с границами ед/='1/2^в-
С погрешностью дискретности уравнение измерения будет
Tx=mT/NnfKB.
Средние квадратические значения абсолютной и относитель-
относительной погрешностей дискретности выразятся, как оаТ =Л/Nny 6fKB
и <jQjlT=\lmTVb. Оценим относительную погрешность дискретно-
дискретности при /*=25 Гц, п = \, N=\, fKB = l МГц: аодг = /х/Т^кв^Ю.
Вспомним, что погрешность дискретности при измерении частоты
при этих условиях составляла около 2%. Во сколько же раз
уменьшится погрешность дискретности при измерении периода по
сравнению с измерением частоты? Составим отношение
'лпГ 1 1
__ rrif __
aonf
Тх nf N /кв / /кв т
Положим, что коэффициенты деления пт и /г/ равны, N=1.
Заметим, что /кв/ и /W — величины постоянные для данного при-
прибора. Можно видеть, что при этих условиях #=<тОдг/стод/-
= f2jfKBffKBT. На низких частотах погрешность дискретности 'будет
меньше при измерении периода, на высоких частотах-—при из-
измерении частоты. Граничная частота, при которой оба способа
измерения с точки зрения погрешности дискретности эквивалент-
эквивалентны, определяется из соотношения fx--
188
Существенным недостатком применения в частотомере режи-
режима измерения периода является то, что измеряемая частота об-
обратно пропорциональна числу импульсов, зафиксированному в
счетчике. Это неудобно, так как для определения fx нужно приме-
применять или пересчетные таблицы или вычислительные устройства,
с помощью которых определяют !х=1/Тх- Для устранения этого
недостатка применяют цифровые частотомеры со встроенными
калькуляторами, в которых по значению Тх определяют /ж. На
•структурной схеме рис. 7.6 периодомера показано включение
звеньев, связанных с использованием калькулятора (А4).
Остановимся более подробно на погрешностях измерения. Не-
Некоторая реализация относительной погрешности измерения перио-
периода выразится в виде 6Тх=6Та + 6ТКъ+6Тлк+ЬТш. Здесь 6ГД — рас-
рассмотренная нами выше погрешность дискретности, бГкв~по-
трешность, связанная с нестабильностью кварцевого генератора,
рассмотренная выше. Погрешности 6ГДН и 6ГШ обусловлены дрей-
дрейфом нуля при формировании строб-импульса («временных во-
ворот») с влиянием помехи в схеме формирования. Эти погрешно-
погрешности оказывают особо сильное влияние при формировании стро'б-
лмпульсов из синусоидального напряжения.
Оценим погрешность, обусловленную дрейфом нуля 6ГДН. Из-
Изменение напряжения в схеме формирования, определяющего ре-
режим работы (дрейф нуля), приведет к изменению момента сраба-
срабатывания схемы (погрешности запуска триггера), а следовательно,
л к погрешности в преобразовании периода синусоидального на-
лряжения в длительность строб-импульса. На рис. 7.8,а показаны
Рис. 7.8
измеряемое напряжение их и напряжение дрейфа нуля «д, про-
пропорциональное времени. Задавшись скоростью изменения этого
напряжения ,£/д, определим изменение напряжения через период:
Аи=УяТх. Изменение напряжения на AU эквивалентно изменению
синусоидального напряжения за время At. Это время можно оп-
определить, если знать скорость нарастания синусоидального напря-
напряжения в точке перехода через нуль. Скорость
du
di
sin ш 0
При / = 0 у(/ = 0)=
.189
Выразим теперь абсолютную и относительную
обусловленные дрейфом нуля:
АТ=Т'Х— Tx=AU/v(t = 0) =
бГ„н=АТХ/ТХ= V
погрешности.
Знак погрешности зависит от фазы измеряемого напряжения
и знака изменения напряжения из-за дрейфа нуля. При измере-
измерении обычно их не знают. Поэтому систематическую погрешность
бГдн рассматривают как случайную, равномерно распределенную в
границах eO}m=±V}S,Tx/2nUm.
Погрешность, обусловленная дрейфом нуля, прямо пропорцио-
пропорциональная измеряемому периоду Тх, на частотах ниже 10 Гц и при
малых Um достигает десятых долей процента и является значи-
значительным препятствием для измерения Тх на инфранизких частотах.
Для уменьшения относительной погрешности приходится формиро-
формировать время счета, равное нескольким периодам.
Рассмотрим теперь погрешность ЬТШ при преобразовании перио-
периода, обусловленную случайным шумом Un (помехой) (рис. 7.8,6).
Шумовое напряжение будет воздействовать как в начале, так и в
конце периода. Будем его характеризовать средним квадратиче-
ским значением ви,ш- Тогда среднее квадратическое значение по-
погрешности измерения периода, обусловленное действием шумового
напряжения, по аналогии с предыдущим, будет
JU,m
2nUm
°о 7" ш = "
где h x =
UJV2
отношение сигнал-шум.
2
Эта составляющая погрешности не зависит от частоты. Она
возрастает с уменьшением отношения сигнал-шум и может быть
уменьшена, если время счета будет равно нескольким периодам.
Запишем теперь относительное среднее квадратическое откло-
отклонение результата измерения периода колебаний с учетом всех со-
составляющих погрешности:
■+
4
K
■ + ■
Т2
' KB
Особенности технической реализации и возможности электрон-
электронно-счетных частотомеров. Электронно-счетные частотомеры (ЭСЧ)
измеряют среднее значение частоты и периода электрических ко-
колебаний при различных временах усреднения, отношения частот
двух сигналов, длительности интервалов времени, число колеба-
190
ний за установленный интервал времени. Основные характеристи-
характеристики ЭСЧ (приборы группы 43): диапазон измерения частот, отно-
относительная погрешность измерений, разрешающая способность из-
измерения временных интервалов, диапазон входных напряжений,
время счета.
Промышленностью выпускаются ЭСЧ третьего и четвертого
поколений, обеспечивающие высокую точность измерений. По-
Погрешность измерения частоты ±5-10~9, погрешность измерения
интервалов времени 10...109 с — 0,1 мкс, разрешающая спо-
способность измерения длительности интервалов времени — 10 не.
При быстродействии ЭСЧ 100... 200 МГц диапазон измерений
с помощью гетеродинных преобразователей частоты расширен до
100 ГГц (см. § 7.3). В универсальных ЭСЧ используется большая
группа сменных блоков: упомянутые гетеродинные преобразова-
преобразователи, широкополосные усилители, умножители, преобразователи
напряжения в частоту, делитель измеряемой частоты и др. Уров-
Уровни входного сигнала составляют напряжения до 1 мВ.
Приборы четвертого поколения отличаются возможностью
прецизионного измерения частоты и высоким уровнем программи-
программирования. Широкое развитие микроэлектроники и цифровой техни-
техники позволяет включать в состав частотомеров микро-ЭВМ, что
позволяет производить программируемую статистическую и дру-
другую математическую обработку результатов многократных изме-
измерений для непосредственного измерения различных параметров
сложных радиосигналов.
По своему назначению и основным характеристикам ЭСЧ под-
подразделяются на сервисные, универсальные и специализированные.
Отдельную группу составляют приборы, расширяющие функцио-
функциональные возможности ЭСЧ. Конструктивно они изготавливаются
в виде отдельных блоков.
Сервисные ЭСЧ — это малогабаритные приборы, максимально
использующие интегральные схемы (ИС), благодаря чему обла-
обладающие повышенной надежностью в работе. Сервисные ЭСЧ ис-
используют в виде как автономных приборов, часто переносных, так
и встроенных приборов в составе автоматизированных измери-
измерительных систем. В последнем случае они имеют вывод информа-
информации о результатах измерения в цифровом параллельном коде для
автоматической регистрации. Сервисные ЭСЧ можно использо-
использовать для измерения различных физических величин, применяя
внешние преобразователи частоты и соответствующие датчики.
Примером сервисных ЭСЧ являются приборы 43-36, 43-41.
Универсальные ЭСЧ отличаются многофункциональностью,
они обеспечивают работу во всех режимах, присущих ЭСЧ. Кон-
Конструктивно они выполнены так, что позволяют использовать смен-
сменные блоки, что расширяет функциональные возможности прибо-
приборов. Все универсальные ЭСЧ должны иметь вывод результатов в
цифровом параллельном коде и дистанционное управление и вхо-
входить в состав единого агрегатируемого комплекса автоматизиро-
автоматизированных систем измерительной техники (ЕАКАСИТ). Примером
191
универсальных ЭСЧ могут служить приборы: 43-47, 43-54, 43-57,
43-52, 43-49.
Специализированные ЭС4 предназначены, как правило, для
работы в режиме измерения частоты. Они значительно проще
универсальных и уступают им по техническим характеристикам.
Специализированные ЭС4 предназначены для замены резонанс-
резонансных волномеров во всем диапазоне радиочастот от 100 кГц до
70 ГГц. На СВ4 в специализированных ЭС4 применяются гете-
гетеродинные преобразователи частоты.
7.3. ИЗМЕРЕНИЕ ЧАСТОТЫ МЕТОДОМ СРАВНЕНИЯ
С ОБРАЗЦОВОЙ ЧАСТОТОЙ
Измерение частоты на основе сравнения ее с точно известной
и высокостабильной частотой широко используется в практике из-
измерений. Применяются три типа устройств сравнения частот: на
низких частотах — электронный осциллограф, на высоких часто-
частотах и СВ4— гетеродинный преобразователь, на низких и высоких
частотах — фазометры с непрерывным сравнением фазы. Метод
сравнения частот на основе гетеродинного преобразования час-
частоты получил название гетеродинного.
Метод сравнения на основе использования электронного ос-
осциллографа. Этот вариант метода сравнения может быть приме-
применен на частотах 10 Гц... 20 МГц. Для измерения необходим пе-
перестраиваемый источник образцовой частоты, погрешность кото-
которого пренебрежимо мала по сравнению с погрешностью контро-
контролируемого источника. Метод сравнения на основе осциллографа
может быть реализован двумя способами: первый способ — это
метод интерференционных фигур (фигур Лиссажу), второй — ме-
метод круговой развертки с модуляцией яркости (метод пунктира).
Оба эти способа знакомы студентам из лабораторных работ по
курсам физики, ОТЦ и РТЦС.
Гетеродинный метод измерения частоты. Сущность этого ме-
метода состоит в сравнении на основе гетеродинного преобразова-
преобразования частоты измеряемой частоты с частотой напряжения пере-
перестраиваемого гетеродина — высокостабильного генератора, часто-
частота которого известна. Измерительные приборы, осуществляющие
гетеродинный метод, называются гетеродинными частотомерами.
Структурная схема гетеродинного частотомера изображена на
рис. 7.9.
На смеситель UZ1 поступают одновременно напряжения изме-
измеряемой частоты fx и гетеродина fr. Перестраивая гетеродин G1, на
выходе смесителя добиваются низкочастотных колебаний, фикси-
фиксируемых по индикаторному прибору Р1 (головные телефоны, ос-
осциллограф, электронно-световой индикатор, магнитоэлектриче-
магнитоэлектрический прибор). Измеряемую частоту определяют по шкале гетеро-
гетеродина.
На выходе смесителя как нелинейного элемента под действи-
действием измеряемой и образцовой частот возникают колебания ком'би-
192
an pi
fx
—>-
A
fr
L
61
u
fx 1
azt
л
G1\
6
—\УН
1_
GZ
G
P1
Рис. 7.9
Рис. 7.10
национных частот вида ±mfx±nfQ6p, где т и п — целые числа.
Нас же интересует низкочастотная составляющая комбинацион-
комбинационных частот. Перестройкой гетеродина добиваются наиболее низ-
низкой частоты Fa, чтобы она могла попасть в полосу индикаторного,
канала.
Тогда mfx—nfr=FK, или fx=n,fr/m+FK/m.
Поскольку при измерениях номера гармоник тип неизвест"--
ны, то метод измерения неоднозначен: необходимо знать прибли^
женное значение fx (с погрешностью примерно 0,1%). Для этой
цели в гетеродинные частотомеры включают простые резонансные
волномеры. По приближенным значениям fx, fr, FK определяют
номера гармоник тип. 4асто, однако, измерение проводится на
первых гармониках т = п=Л. Уравнение измерения приобретает
вид fx=fr- В этом случае метод измерения называют методом ну-
нулевых биений.
Погрешность измерения складывается из погрешностей срав-
сравнения и погрешности гетеродина (непостоянство градуировочной
характеристики и нестабильности).
Погрешность сравнения Аср = Ри определяется полосой пропус-
пропускания канала индикатора. При использовании головных телефо-
телефонов погрешность сравнения Аср^20 Гц. Для уменьшения погреш-
погрешности сравнения измерения производятся способом вилки. Для
этого разностная частота устанавливается дважды при двух раз-
разных значениях частоты гетеродина fT и f'r: FK=fx—fr и Fa=f'r—
—fx. Отсюда fx=(fr+f'r)/2.
Абсолютную погрешность сравнения не удается сделать менее
10 Гц.
Для уменьшения погрешности гетеродина его шкалу перед
измерением калибруют по гармоникам генератора с кварцевой
стабилизацией G1 (рис. 7.10). Для проведения калибровки пере-
переключатель S1 устанавливается в положение 1 и приближенно из-
измеряется частота fx. Переключатель S1 переводится в положение
2. К смесителю UZ1 оказывается подключенным генератор G1,
лапряжение которого содержит много гармоник. Отсчетный лимб
гетеродина устанавливаются в положение, соответствующее бли-
ближайшей к измеряемой частоте гармонике — «кварцевой точке».
Индикаторный прибор Р1 фиксирует наличие звуковых колеба-
колебаний. Югда при помощи «корректора» (подстроечного конденсато--
7—94 193!
pa, подключенного к контуру гетеродина) настраиваются на ну-
нулевые биення. Таким образом, шкала гетеродина оказывается
скорректированной по кварцевому генератору. Далее переключа-
переключатель S1 переводят в положение /, повторяется измерение, уточ-
уточняется .значение fx. Если же у гетеродина нет «корректора», то
при калибровке перестраивают гетеродин и добиваются нулевых
биений с гармониками кварцевого генератора по обе стороны от
частоты гетеродина, соответствующей приближенно определенно-
определенному значению fx. Значения частоты гетеродина отсчитывают в
кварцевых точках в делениях шкалы гетеродина. Затем проводят
второе измерение, уточняющее fx, благодаря интерполяции на
участке шкалы гетеродина между кварцевыми точками. Гетеро-
Гетеродин в этом случае называют интерполяционным генератором.
Нестабильность частоты гетеродина за время от калибровки
до измерений может приводить к значительным погрешностям.
Это требует частых калибровок, что затрудняет работу с прибо-
прибором. При очень высоких частотах получить нулевые биения за-
затруднительно. Поэтому в индикаторную цепь включают частото-
Ллер и по нему определяют разностную частоту fp. Измеряемая
частота /x=fr±fp. В СВЧ гетеродинных частотомерах применяют-
применяются гетеродины, частота которых во много раз ниже измеряемой.
В этом случае используются высшие гармоники гетеродина и
уравнение измерения приобретает вид fx=nfr. Гетеродинные час-
частотомеры характеризуются диапазоном измеряемых частот, по-
погрешностью, чувствительностью. В качестве примера гетеродин-
гетеродинных частотомеров можно привести приборы: 44-1 (диапазон из-
измерения 125... 20000 кГц, основная погрешность 2-10~4, чувстви-
чувствительность 100 мВ); 44-5 (диапазон измерения 2,5.. 18 ГГц, ос-
основная погрешность 5-10~5, чувствительность 100 мкВт); 44-25
(диапазон измерения 37,5 ... 78,3 ГГц, основная погрешность
10~5, чувствительность 100 мкВт).
Применение гетеродинного метода для расширения пределов
измерения ЭСЧ. Как указывалось ранее, верхний предел часто-
частоты, измеряемой ЭСЧ, составляет сотни мегагерц. Значительное
расширение диапазона измеряемых частот вплоть до частот
70... 100 ГГц достигается в результате сочетания метода ди-
дискретного счета с гетеродинным. ЭСЧ для этого аппаратно допол-
дополняются гетеродинным преобразователем частоты.
Гетеродинные преобразователи частоты служат для преобра-
преобразования (переноса) частоты или спектра измеряемого сигнала в
область, где наиболее целесообразно проводить измерения с по-
помощью ЭСЧ. Конструктивно преобразователи частоты выполня-
выполняются в виде сменных блоков универсальных ЭСЧ или в виде ав-
автономных приборов. Преобразователи частоты характеризуются
диапазоном входных частот, диапазоном выходных частот, преде-
пределами напряжения входного и выходного сигнала.
Различают два основных типа гетеродинных преобразователей
частоты: дискретные преобразователи частоты и переносчики час-
частоты.
194
В дискретных преобразователях частоты электрические коле-
колебания измеряемой частоты fx преобразуются в колебания проме-
промежуточной частоты fn4 с помощью гетеродина, генерирующего ряд
дискретных высокостабильных и точно известных частот nfoa. На
смеситель подается напряжение одной из них, выделяемой с по-
помощью фильтра. Измеряемая частота определяется как сумма
двух слагаемых fx=nfon + fn4, nfon — по шкале фильтра, }пц —с
помощью ЭСЧ.
fx
PC1
tan
Рис. 7.11
Обратимся к структурной схеме (рис. 7.11). Наибольший инте-
интерес представляет формирование сигнала гетеродина. Сигнал гете-
гетеродина формируется из напряжения кварцевого генератора ЭСЧ
частотой fon- Из усиленного сигнала частоты fon (опорная часто-
частота) генератор гармоник формирует сигнал с частотами, кратными
опорной частоте. Основным элементом генератора гармоник яв-
является диод с накоплением заряда, который обеспечивает резкое
изменение тока, протекающего через диод. С помощью фильтра
выделяется одна из гармоник опорного сигнала nfon и подавляют-
подавляются нежелательные составляющие спектра. Применяются широко-
широкодиапазонные, перестраиваемые фильтры. Именно ими и определя-
определяется диапазон входных частот. Фильтры должны обладать высо-
высокой добротностью, линейностью шкалы настройки. В качестве та-
такого фильтра используется четвертьволновой отрезок коаксиаль-
коаксиальной линии с емкостью, включенной на разомкнутом конце. Пере-
Перестройка фильтра осуществляется изменением длины отрезка.
Верхняя граничная частота полосы пропускания УПЧ должна
быть не менее /Оп. Настройку фильтра ведут по максимальным
показаниям магнитоэлектрического микроамперметра, включенно*
го в цепи детектора колебаний ПЧ на выходе УПЧ, от начала
диапазона. Правильность измерения частоты гармоники можно»
проконтролировать. Для этого перестраивают фильтр на следую-
следующую, более высокую гармонику опорного сигнала и из показа-
показания по шкале фильтра вычитают значение частоты ЭСЧ. Оба ре-
результата, очевидно, должны совпадать. Погрешность измерения
частоты при использовании гетеродинных преобразователей не
превышает погрешность ЭСЧ. Систематическая погрешность оп-
определяется погрешностью установки номинальной частоты квар-
кварцевого генератора и его долговременной нестабильностью, слу-
случайная — кратковременной нестабильностью кварцевого генера-
генератора и погрешностью дискретности.
7* 195.
Примером преобразователей частоты дискретного типа явля-
являются ЯЗЧ-43: диапазон частот 4... 12 ГГц, диапазон выходных
частот 1 ... 51 МГц, мощность входного сигнала 0,2... 5 мВт, на-
напряжение выходного сигнала 0,1 В.
В гетеродинных переносчиках частоты частота измеряемых ко-
колебаний fx преобразуется в промежуточную частоту /пч с по-
помощью гармоники плавно перестраиваемого гетеродина G1. Пе-
Переносчики частоты выполняются с кольцом фазовой автоподстрой-
автоподстройки частоты гетеродина но частоте измеряемого сигнала (рис.
7.12). На фазовый детектор UZ2 поступают сигналы промежуточ-
6t
ym
Af V'
M"/V
в
4L
/iz
Z.1
Hz
,000,
> -н
fan
Рис. 7.12
ной частоты и опорного кварцевого генератора ЭСЧ. Сигнал
ошибки с фазового детектора через фильтр нижних частот Z1 по-
подается на управляющий элемент гетеродина. Режим синхрониза-
синхронизации может индицироваться многими способами: по фигурам Лис-
сажу, по гальванометру, включенному на выходе фазового детек-
детектора и др. В режиме синхронизации частота гетеродина измеря-
измеряется ЭСЧ. Среднее значение измеряемой частоты fx = nfr±fn4, где
/пч—значение ПЧ системы ФАПЧ; fn4=fon.
Номер гармоники определяют по двум измерениям частоты ге-
гетеродина: на основном канале fn4=f*—nh и зеркальном frm =
= nf'r—fx и рассчитывают по формуле «=l2fn4/(f'r—fr). В процессе
измерений частота сигнала может изменяться на величину \f, что
может привести к погрешности при определении номера гармони-
гармоники. Требуется, чтобы Af<fn4fn- Подчеркнем, что измеряется сред-
среднее значение частоты преобразованного сигнала. В преобразован-
преобразованном сигнале присутствуют только те фазовые и частотные состав-
составляющие флуктуации измеряемого сигнала, которые находятся в
полосе системы ФАПЧ. Делится в л раз не только измеряемая час-
частота, но и частотные флуктуации, в результате чего лереносчик час-
частоты имеет в п раз лучшую помехозащищенность, чем преобразо-
преобразователь с дискретным гетеродинным преобразованием частоты. Пе-
Переносчики частоты обеспечивают измерение среднего значения
несущей частоты ИМ-сигналов, девиации частоты ЧМ-сигналов.
Они имеют высокую чувствительность, благодаря большому уси-
усилению в УПЧ и малым потерям -преобразования в смесителе
UZ1. Погрешность измерения при использовании переносчика
частоты обусловлена теми же причинами, что и в случае дискрет-
дискретного преобразования.
196
Переносчики частоты обеспечивают измерение частоты сигна-
сигналов с помощью ЭСЧ на частотах до 100 ГГц. В качестве примера
серийного преобразователя 'на основе переносчика частоты может
служить прибор ЯЗЧ-49 (диапазон входных частот 0,07 ... 12 ГГц,
мощность входного сигнала 0,1... 5 мВт, диапазон частот выход-
выходного сигнала в пределах диапазона частотомеров 43-38 и 43-39).
Переносчики частоты работают в очень широком диапазоне час-
частот. Бывает целесообразна автоматическая коррекция времени
счета ЭСЧ при уменьшении измеряемой частоты и увеличении по-
погрешности дискретности.
UZ1
UZS
Фазовб/й
детентор
\/
11
БЛОК
смещения
частить/
Блок
автаматичесной
/герестрайхи
частоты
РС1
|000|
Б/юн
^_| расширения
"feu
fan
Рис. 7.13
На рис. 7.13 показана структурная схема переносчика частоты
с автоматическим увеличением времени измерения (усреднения)
ЭСЧ в п раз.
Сигнал измеряемой частоты поступает одновременно на сме-
смесители UZ1 и UZ2. На второй вход смесителя UZ1 подается сиг-
сигнал гетеродина G1. Сигнал ПЧ fn4 поступает на фазовый детек-
детектор UZ3, на другой вход которого поступает опорная частота от
ЭСЧ РС1. Управляющий сигнал с фазового детектора подается
на реактивный элемент гетеродина и блок перестройки частоты
гетеродина. В режиме поиска частота гетеродина автоматически
перестраивается. В режиме синхронизации системы ФАПЧ часто-
частота гетеродина будет равна fr='(f*—fon)fn. Из этого сигнала в бло-
блоке смещения частоты формируется сигнал частоты f'r=/r+fcM,
где fcM — известная с высокой точностью частота смещения. Час-
Частота feu должна быть много меньше частот fT и fOn. В смесителе
197
{JZ2 сигнал частоты fx смешивается с сигналом f'r и выделяется
сигнал ЛЧ у n4 = fx—nf'r. На смеситель UZ4 поступают сигналы
с частотами fnq и fOn. На выходе смесителя UZ4 сигнал имеет
частоту f=f пч—fou=nfcu. Этот сигнал используется для увеличе-
увеличения времени усреднения т' '(счета) частотомера в п раз. Время
усреднения т' выбирается в зависимости от частоты измеряемого
сигнала fx, требуемого времени усреднения погрешности.
7.4. РЕЗОНАНСНЫЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ ЧАСТОТЫ
Резонансный метод основывается на сравнении измеряемой
частоты с частотой собственных колебаний колебательного конту-
контура или резонатора, которые предварительно градуируются.
Приборы, измеряющие частоту резонансным методом, назы-
называют резонансными частотомерами. Эти простые приборы приме-
применяются в частотном диапазоне от сотен килогерц до сотен гига-
гигагерц. Обобщенная структурная схема резонансного частотомера
изображена на рис. 7.14.
Элемент
связи 1
Коле ea-
earn ел б на я
система
Элемент
связи Z
Индикатор
резонанса
Отсчетное
ycrpoucrffa
Механизм
перестройки
Рис. 7.14
Сигнал измеряемой частоты \х через элемент связи возбужда-
возбуждает колебательную систему. С помощью механизма настройки из-
изменяется частота собственных колебаний колебательной системы.
При равенстве измеряемой и собственной частот возникает резо-
резонанс-возрастание интенсивности колебаний в колебательной сис-
системе. Момент резонанса фиксируется с помощью индикатора резо-
резонанса, который связан с колебательной системой через элемент
связи. По шкале отсчетного устройства отсчитывают значение
измеряемой частоты.
Основным узлом резонансного частотомера является пере-
перестраиваемая по частоте колебательная система. На частотах до
сотен мегагерц в качестве колебательной системы применяются
резонансные контуры с сосредоточенными постоянными, на бо-
более высоких частотах вплоть до I ГГц ■— контуры с распределен-
распределенными постоянными в виде отрезков коаксиальной или полосковой
линии, на еще более высоких частотах применяются объемные ре-
резонаторы, на частотах свыше 30 ГГц—открытые резонаторы.
В качестве индикаторов резонанса применяется чаще всего
полупроводниковый детектор с микроамперметром магнитоэлект-
198
э
VB1
рической системы. Однако в тех случаях, когда требуется изме-
измерить 'частоту последовательности радиоимпульсов большой
скважности применяют усилители напряжения видеоимпульсов.
На рис. 7.15 приведена схема ре-
резонансного волномера с колебатель-
колебательной системой в виде контура с сосре-
сосредоточенными параметрами L и С.
Измерительный контур имеет ин-
индуктивную связь с цепью источника
колебаний и автотрансформаторную
связь с индикатором. Индикатор
фиксирует напряжение, снимаемое с
части катушки L.
Влияние входной и индикаторной цепей на измерительный
контур может быть оценено введением в него вносимых реактив-
реактивного хвя и активного гвн сопротивлений. Напряжение, поступаю-
поступающее на индикаторную цепь, можно выразить как
U иР '
Рис. 7.15
где г к х-— собственное активное и реактивное сопротивления из-
измерительного контура; р — коэффициент включения индикаторной
цепи, U — амплитуда напряжения на «онтуре.
Напряжение будет максимальным при х^—хвк. Частоту от-
отсчитывают по шкале конденсатора переменной емкости при на-
настройке на максимум напряжения. Однако если градуировка из-
измерительного контура была выполнена при источнике колебаний,
имеющем активное выходное сопротивление, непосредственно
включенном в измерительный контур, то при измерениях появля-
появляется погрешность из-за влияния реактивного вносимого сопротив-
сопротивления. Вот почему в резонансных частотомерах связь с источни-
источником колебаний и индикатором должна быть очень слабой. Мож-
Можно привести еще один аргумент в пользу слабой связи: необходи-
необходимость малого активного вносимого сопротивления для обеспече-
обеспечения высокой добротности контура, которая определяет избира-
избирательные свойства, а следовательно, и влияет на точность настрой-
настройки.
Рассмотрим основные источники погрешности резонансного
волномера. Реализация основной погрешности может быть записа-
записана в виде:
6/ж = б/обр + 26fHp + 6frp + 6f отс,
где 6fO6p — относительная погрешность образцового прибора, по
которому проводилась градуировка; fifHP — относительная погреш-
погрешность настройки в резонанс; погрешность появляется при гра-
градуировке и при измерении; 6frp — погрешность градуировки,
обусловленная неточностью нанесения делений на шкале; б^отс —
погрешность отсчета.
,199
Среднее квадратическое значение ао обр может быть оценено по
классу точности образцового прибора: <т0 обр=«о обр/ К~3.
Оценим границы погрешности, обусловленной настройкой в ре-
резонанс б/нр. Воспользуемся формулой B.7). Для этого необходи-
необходимо записать выражение, связывающее отклонение стрелки прибо-
прибора в цепи индикатора а резонансного частотомера и частоту изме-
измеряемого сигнала fx. Очевидно, при линейном детекторе независимо
от типа колебательной системы таким выражением будет
где Up—резонансное значение напряжения, поступающее на ин-
индикаторную цепь; /р—резонансная частота измерительного конту-
контура; Q — нагруженная добротность контура; &д — коэффициент пе-
передачи линейного детектора.
Вторая производная d2a/df2x равна 4<22£/Р&д//2р. Подставив это
выражение в B.7), получим
- Q V
Aa
2ар
2клир Q V 2ар
Здесь ар = &д£/р, Да — разрешающая способность стрелочного при-
прибора; для приборов с подвижной частью на кернах Да=0,25...
...0,5 дел., растяжках — Да=0,1 дел. Тогда относительная по-
погрешность, обусловленная настройкой в резонанс:
Да
Погрешность, обусловленная настройкой в резонанс, обратно
пропорциональна нагруженной добротности контура и пропорци-
пропорциональна корню квадратному из относительной разрешающей спо-
способности стрелочного прибора в цепи индикатора. Можно пока-
показать, что в случае квадратичного детектора (a = k'RU2)
„(кв)
60
__ Л/* 1__ -i/ Aa
'" /* - 20 У 2ап '
г. е. в два раза меньше, чем при линейном детекторе.
Рассматриваемая погрешность по своей природе случайная.
Наша оценка представляет собой границы этой случайной по-
погрешности. Считая, что в пределах границ все значения погреш-
сти равновероятны, среднее квадратическое ее значение будет
Мы провели априорную оценку составляющей погрешности б/нр.
Очевидно, после того, как прибор изготовлен, оценка погрешно-
погрешности может быть уточнена на основе измерения с многократными
наблюдениями и соответствующей обработки результатов измере-
измерений. Погрешность градуировки б/гр и погрешность отсчета в/Ътс
могут быть сделаны пренебрежимо малыми по сравнению с рас-
рассмотренными составляющими.
200
Основная погрешность резонансных частотомеров лежит в
пределах от 0,01 до 2... 3%. Резонансные волномеры, кроме по-
погрешности, характеризуются диапазоном частот и чувствитель-
чувствительностью. В настоящее время резонансные волномеры сохранили
свое значение в диапазоне сантиметровых, миллиметровых и суб-
субмиллиметровых волн. В качестве колебательных систем исполь-
используются корожозамкнутые отрезки линий передачи, объемные и
открытые резонаторы.
7.5. КВАРЦЕВЫЕ И КВАНТОВЫЕ МЕРЫ ЧАСТОТЫ
В качестве образцовых средств .измерения частоты применяют кварцевые и
квантовые меры частоты. Их проверка осуществляется по сигналам эталонных
частот, передаваемых по радио Государственной службой времени и частоты
СССР. Для приема сигналов служат приемники сигналов точного времени н
эталонных частот D7-8, 47-13). Сличение частот осуществляется с помощью
частотных D7-12) и фазовых D7-17) компараторов частоты. Рабочие средст-
средства измерений поверяют как по образцовым мерам частоты, так и по эталон-
эталонным частотам, передаваемым по радио.
В качестве образцовых мер применяются кварцевые стандарты частоты.
Кварцевые стандарты частот строятся на базе кварцевого опорного генератора,
которые имеют частоты выходных сигналов 0,1; '1 .и 1,5 МГц. В состав стан-
стандартов частоты входят специальные устройства, обеспечивающие высокие спект-
спектральные характеристики сигнала и надежность функционирования. Современные
стандарты частоты, благодаря .развитию полупроводниковой н пьезоэлементной
техники обладают нестабильностью частоты до 2-Ю-11 за 1 с и 5-10-11 за
сутки. Отметим, что современные кварцевые стандарты частоты допускают
электронную перестройку частоты в пределах 2-10~8 с разрешением 10-", пред-
предназначенную для периодической коррекции действительного значения частоты
по сигналам эталонных частот.
Кварцевый стандарт частоты 41-53 .имеет пределы корректировки частоты
относительно номинального значения ±1,2б-10~7. Этот прибор имеет относи-
относительное суточное изменение среднего значения частоты сигнала после 24 ч не-
непрерывной работы ±5-10~9, а среднюю квадратическую относительную вариа-
вариацию частоты за 10 с — ±2-10-". Основным недостатком кварцевых мер час-
частоты является продолжительное время вхождения в режим, когда величина
старения не будет превышать допускаемого значения (от 24 ч до 6 мес).
Квантовые меры частоты лишены этого недостатка. Они обладают рядом
метрологических достоинств: их частота определяется атомной постоянной и не
зависит от внешних условий я параметров установки, мала ширина спектраль-
спектральной линии, мала погрешность воспроизведения, они просты, надежны и устой-
устойчивы при продолжительной работе. Квантовый стандарт частоты (квантовая
мера) представляет собой генератор с кварцевой стабилизацией, синхронизи-
синхронизируемый по частоте квантового генератора или квантового частотного дискри-
дискриминатора.
По своему назначению жваитово-механические стандарты частоты КМС4
аналогичны кварцевым генераторам, однако значительно превосходят их по точ-
точности воспроизведения частоты. Второе поколение iKMC4: водородный, цезиевый
и рубидиевый стандарты частоты (соответственно 41-44, 41-42, 41-43) стали
201
обычными радиоизмерительными приборами, обычных габаритов, простыми а
надежными. Они обеспечивают погрешность воспроизводимости действительного
значения частоты К)-10... К)-12, (Изменение воспроизводимой частоты за весь
срок службы от 1 • 10-12... 1 • 10~13, нестабильность частоты за сутки 10-" ... i0~ls.
Долговременная нестабильность квантового стандарта частоты опреде-
определяется квантовой частью прибора, а кратковременная нестабильность — ха«
рактернстикамн генер>ааюра с кварцевой стабилизацией.
Номинальные значения частот выходных сигналов, как и в случае генера*
тора с кварцевой стабилизацией, составляют 0,1; 1 и 5 МГц. Для водородно-
водородного стандарта погрешность воспроизведения действительного значения частоты
составляет 101, систематические изменения частоты за год — 3-10--, неста-
нестабильность частоты за 1 с — 5-10~12.
Глава 8.
ИЗМЕРЕНИЕ РАЗНОСТИ ФАЗ
8.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ИЗМЕРЕНИИ РАЗНОСТИ ФАЗ
Разностью фаз ф называют разность начальных фаз <pi и ф2
двух гармонических колебаний одинаковой частоты
£/ £/iD £/i(tf ) и t/2= £/m2sin (D2=£/m2sin(co^-r-,
ф) Ф. фф
Разность фаз относится к параметрам взаимодействия сигналов.
Если ф! и ф2 постоянны во времени, то ф от времени не зависит.
При ф = 0 колебания считаются синфазными, при <р=±я — про-
противофазными, а при ф = я/2 или 3/2я—колебания находятся в
квадратуре.
Разность фаз можно выразить через разность моментов вре-
времени t2—tu в которые эти колебания имеют одинаковые фазы.
Приравняем фазы (Di и Ф2: Ф1 = Ф2, со^ + ф1 = со^2 + ф2, откуда
ф = ф1 —Ф2 = <й('2—*l)=2n/(*2—*1)=2Я(*2—*1)/Г. (8.1)
Определение разности фаз из соотношения (8.1) распространяют
также на два периодических колебания несинусоидальной формы,
если в моменты перехода колебаний через нуль их напряжения
будут иметь одинаковые направления изменений (например, от
отрицательных к положительным значениям).
В радиоизмерительной технике пользуются понятием фазовый
сдвиг, под которым понимают модуль разности фаз.
В «каких случаях в радиотехнике прибегают к измерению раз-
разности фаз? Необходимость в этом возникает, например, при ис-
исследовании фазовых характеристик электрорадиоцепей, усилите-
усилителей, фильтров, трансформаторов, антенных решеток, при измере-
измерении электромагнитных параметров веществ. Измерение разности
фаз приобрело большое значение в связи с развитием фазовых
систем радиолокации и радионавигации.
Приборы для измерения разности фаз называют фазометра-
фазометрами (группа Ф2). Мерами разности фаз служат средства измере-
202
ний, называемые фазовращателями. Последние представляют со-
собой четырехполюсники, которые имеют известную постоянную или
регулируемую разность фаз между входным и выходным сигна-
сигналами.
Единица угла сдвига фаз — градус (°) воспроизводится на высшем мет-
метрологическом уровне с помощью государственных специальных эталонов фазо-
фазового сдвига в диапазонах 1 -10—3... 2-105 Гц н 8,2 ...Л2 ГГц со СКО соответст-
соответственно не более 0,01 и 0,1° при НСП не более 0,01 н 0,1°. Государственные спе-
специальные эталоны применяются для передачи размера единицы угла сдвига
фаз (рабочим эталонам, которые, в свою очередь, используют для передачи
размера единицы образцовым и далее рабочим средствам измерений в со-
©тветствии с государственной поверочной схемой для средств измерения фазо-
фазового сдвига.
Для измерения разности фаз применяются следующие мето-
методы: сравнения с помощью осциллографа, преобразования в по-
постоянное напряжение, преобразования во временной интервал,
компенсационный метод. В серийных фазометрах реализованы вто-
второй и третий из перечисленных методов. В них для измерения раз-
разности фаз в очень широком диапазоне частот (коэффициент пере-
перекрытия диапазона до 1000) с приемлемой точностью применяют
преобразования сигналов: умножение и гетеродинное преобразова-
преобразование частоты. Измерение разности фаз методом сравнения с по-
помощью осциллографа знакомо студентам из курсов ОТЦ и РТЦС.
Рассмотрим особенности переноса разности фаз сигналов при
преобразованиях частоты.
8.2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ РАЗНОСТИ ФАЗ ПРИ УМНОЖЕНИИ
И ГЕТЕРОДИННОМ ПРЕОБРАЗОВАНИИ ЧАСТОТЫ
ИССЛЕДУЕМЫХ СИГНАЛОВ
Умножение частоты целесообразно применять при измерении
малых разностей фаз для повышения точности измерений. Пред-
Предположим, проведено умножение частоты двух гармонических ко-
колебаний в п раз. Как изменится разность фаз? Обратимся к вы-
выражению (8.1).
При умножении частоты период уменьшается в п раз, а вре-
временной интервал t2—tu не зависящий от фазы, останется неиз-
неизменным, т. е. фу=2я(/2—ti)n/T='xpn. Значит, разность фаз при
умножении частоты увеличивается в п раз.
Пусть подлежит измерению разность фаз двух гармонических
колебаний ф = ф1—ф2. Перед тем как подавать на фазометр, про-
пропустим оба колебания через идентичные умножители частоты на
п. Разность фаз, которую покажет фазометр, будет фу = я(ф1—
_ф2)=Лф; измеряемая разность фаз: ф=ф>1—ф2=фу/«. а погреш-
погрешность измерений: Дф = Дфу/п.
Таким образом, погрешность измерений разности фаз, если вы-
выполнить предварительное умножение частоты, уменьшится в п
раз. В то же время следует указать «а два важных недостатка,
203.
связанных с умножением частоты. Первый обусловлен наличием
систематической погрешности, связанной с неидентичностью фа-
фазовых характеристик двух умножителей. Однако эта погрешность
может быть исключена введением поправки. Методика определе-
определения поправки состоит в том, что на входы обоих умножителей по-
подается одно и то же напряжение. Измеренная фазометром раз-
разность фаз и будет равна поправке с обратным знаком.
С учетом поправки фу0 на идентичность (фазовых характерис-
характеристик умножителей уравнение измерения: ф= (фу—фУо)/я. Такую
коррекцию следует осуществлять на каждой частоте диапазона.
Другой недостаток связан с многозначностью отсчета разно-
разности фаз в условиях высокой частоты на выходе умножителей. Так,
поскольку диапазон измерения фазового угла для фазометра со-
составляет 360ч(±180°), то, например, отсчет по шкале, равный 25°
при коэффициенте умножения п=5, соответствует измеряемой
разности фаз ф='2>57'5 = 5°, а также ф= C60+25)/5 = 77°. В связи
с этим стремятся сохранить частоту на входе фазометра и в то
же время получить уменьшение погрешности, достигаемое умно-
умножением частоты. Такой результат может быть получен в специ-
специальных схемах преобразования частоты.
Гетеродинное преобразование частоты применяется на очень
высоких частотах, когда необходимо измерить разность фаз с по-
помощью низкочастотного фазометра, а также в случаях, когда уз-
узкодиапазонный фазометр необходимо использовать в широком
диапазоне частот.
Рассмотрим, как будет преобразовываться разность фаз двух
сигналов. Структурная схема показана на рис. 8.1. Пусть на вхо-
= Umt sina/1
Рис. 8.1
ды UZ1 и UZ2 подаются соответственно ВЧ напряжения и\ =
= Umismu)t и u2=Um2sm((ut+q>). Разность фаз ф между этими на-
напряжениями необходимо измерить. На смесители UZ1 и UZ2
имеющие вольт-амперную характеристику i=ao + aiU + a2U2, кро-
кроме сигналов щ и и2 подается напряжение гетеродина G1: иг=
204
= £/тг5ш(а)г/ + гр). На смеситель UZ1 будет действовать напря-
напряжение «'=[/mlsin G>t + Umr sin(<oii+i|)), а на смеситель UZ2—и"—
= Um2sin(at+<f) + f/mrsin(co^-(-\|5). Среди прочих колебаний на
выходе каждого из смесителей нас будут интересовать самые
низкочастотные — колебания разностной частоты. Если сопротив-
сопротивление нагрузки в цепи смесителя обозначить как R, то напряже-
напряжение разностной частоты на выходе смесителей после простых пре-
преобразований можно записать в виде:
CL2RUmi Um2COS (dW—if),
—'ф] = u2RUm\ Um2COS (dW +
(8.2)
Из (8.2) следует, что разность фаз между напряжениями проме-
промежуточной частоты равна разности фаз между измеряемыми ВЧ
напряжениями. Перестраивая частоту гетеродина, разностную час-
частоту можно поддерживать постоянной в широком диапазоне час-
частот входных напряжений. Измерение разности фаз в этом случае
будет производиться на одной частоте.
Гетеродинное преобразование частоты дает возможность ис-
использовать не только разностную частоту между исследуемыми
колебаниями и колебаниями гетеродина, но также разностную
частоту между гармониками указанных колебаний.
Пусть частота напряжений щ и и2 умножается в п раз, а час-
частота гетеродина — в k раз. Тогда фазы напряжений и'вых и ы"вых
на выходах смесителей UZ1 и UZ2:
Ф' = пЫ—k (a>Tt+-ф) = [ (mo—kar) t—/г-ф =
0" = n(ti)t—ф)—k(
—klip.
Можно видеть, что фазовый сдвиг между напряжениями ПЧ на
выходах смесителя получается в п раз больше по сравнению со
случаем использования основных частот напряжений щ и и2, что
может повысить точность измерений.
Рассмотрим еще одну разновидность 'преобразования разно-
разности фаз на другую частоту. Бывают случаи, когда частота сигна-
сигнала, на которой измеряется разность фаз, нестабильна, изменяется
в некоторых пределах либо очень высока, а на входе фазометра
необходимо поддерживать частоту неизменной и по величине
удобной для измерений. В этих случаях оказывается возможным
перенести фазовый сдвиг на напряжение опорной частоты некото-
некоторого генератора. Структурная схема фазометра с преобразовате-
преобразователем такого типа показана на рис. 8.2. На выходе смесителя UZ1
с помощью полосового фильтра Z1 выделяется сигнал частоты
со + сог. На выходе смесителя UZ2 выделяется сигнал разностной
частоты ({о + «г)—(о = юг, на который переносится фазовый сдвиг
<р. Таким образом, на выходе преобразователя фазометра будут
1205
et
в
UZ1
1/Z2
Phc. 8.2
действовать сигналы, частота которых равна ©г, а разность их
Лаз составит ф. -
Отметим что при реализации схемы необходимо позаботить-
позаботиться чтобы устранить влияние фазовых сдвигов, вносимых отдель-
отдельными устройствами в обоих каналах. Если обозначить фазовые
сдвиги, вносимые буферными каскадами А1 и А2 — Ащи Дфбг,
полосовым фильтром Z1—Дфпь компенсирующим фильтром Z.J—
—Афк, полосовым фильтром Z5—Дфпг, условие взаимной компен-
компенсации фазовых сдвигов запишется, как Лфб1+Дфб2+Афш+Афп2+
+ Дфк = 2я&, где k=0, 1, 2,... Измерения, таким образом, возмож-
возможно вести на частоте ©г, стабильность которой может быть высо-
высокой.
8.3. МЕТОД, ОСНОВАННЫЙ НА ПРЕОБРАЗОВАНИИ
РАЗНОСТИ ФАЗ В НАПРЯЖЕНИЕ
В § 4.3 рассматривался фазовый детектор, как пример изме-
измерительного преобразователя «разность фаз — напряжение», и от-
отмечалось, что фазовый детектор применяется в схемах фазомет-
фазометров, в системах ФЛПЧ и т. п. Главным недостатком рассмотрен-
рассмотренной базовой схемы фазового балансного детектора является не-
нелинейная зависимость выходного постоянного напряжения от из-
измеряемой разности фаз, а также само наличие зависимости меж-
между выходным напряжением и амплитудами входных напряжений.
Рассмотрим схему аналогового фазометра, являющуюся раз-
развитием схемы фазового детектора и получившую распростра-
распространение.
Схема фазометра с предварительным преобразованием вход-
входных напряжений в напряжения прямоугольной формы. Синусои-
Синусоидальные напряжения одинаковой частоты их и и2, имеющие раз-
разность фаз ф, подаются на входы 1 я 2 фазометра (рис. 8.3). Пос-
де прохождения через усилительно-ограничительные каскады А1,
?0б
/it
Л
ife
1
\t
Суммирующее
ycrnpoucmffo
VJtt
в6 /чита/ощев
устройство
Г
и.
Рис. 8.3
А2 сигналы приобретают прямоугольную форму. Их амплитуды
становятся равными. Обозначим их Uo. Разность 1фаз на основа-
основании выражения (8.1) можно записать, как ф=G'1/7'о) 360° (рис,
8.4). Выразим разность фаз ф через ток, протекающий через маг-
магнитоэлектрический измерительный прибор. Показание прибора
будет равно среднему значению разности токов, вызываемых на-
напряжениями на выходах суммирующего и вычитающего уст-
устройств. Вычислим среднее значение тока за период, считая равны-
равными прямые сопротивления диодов Ял\=ЛЛ2=Лл-
Ф-(/ср//о+1/2I80°,
(8.3)
Г„
I—I-TV
"с;
1ср Г I 1 т-
п
-^5
Рис. 8.4
Рнс. 8.5
20?
где I0=QU0/R— амплитуды импульсов токов на выходе сумми-
суммирующего и вычитающего устройств, Я=ЯЯ + ЯИ — сопротивление
цепи, #и — сопротивление рамки прибора.
Можно видеть, что зависимость (8.3) является линейной. За-
Заметим, что пределы изменения /ср//о составляют ±0,5. На рис.
8.5 показан график зависимости ф(/ср//о). Зависимость ф от /ср
не является однозначной в пределах периода. Возникающую дву-
двузначность устраняют, регистрируя совпадение положительных
фронтов напряжения и тока (рис. 8.4,а, г). Если 0<ф<Ся—фрон-
0<ф<Ся—фронты совпадают, при я<Сф<2я фронты не совпадают. Момент сов-
совпадения определяется по индикаторным лампам. По свечению
лампы определяют пределы значений ф, соответствующих пока-
показаниям прибора.
Каково ограничение для применения подобных устройств по
частоте? В настоящее время при формировании импульсов с по-
змощью полупроводниковых приборов длительность фронта т<р
обычно превышает 0,01 мкс. Чтобы длительность фронта не влия-
влияла на работу, период колебаний должен быть 7^E0... 100)тф.
Таким образом, fmax=ll/7\nin=il ... 2 МГц. Погрешность фазомет-
фазометра обусловлена .погрешностью формирования напряжения прямо-
прямоугольной формы, погрешностью преобразования в сумму-разность
и погрешностью измерения среднего тока.
Систематические погрешности уменьшают, проводя градуиров-
градуировку шкалы прибора в двух точках. Отметке, где /сР//о = О, приписы-
приписывают ф=90°, а значение ф=0 приписывают отклонению стрелки,
когда на оба входа подается одно и то же напряжение.
Удается выполнить фазометр с погрешностью, не превышаю-
превышающей 1%, при частоте в несколько десятков килогерц.
Аналоговые фазометры с преобразованием частоты. Описан-
Описанные фазометры работают на частотах примерно до 1 МГц. На (бо-
(более высоких частотах применяется гетеродинное преобразование
частоты (см. рис. 8.1). С помощью гетеродина и смесителей,
включенных на входе каждого канала, информация об амплиту-
амплитудах и фазах входных сигналов переносится на промежуточную
частоту. Фиксированное значение ПЧ устанавливается автомати-
автоматической подстройкой частоты гетеродина. Заметим, что система
АПЧ исключает возможность настройки на зеркальный канал, что
позволяет избежать ошибки в определении знака фазы. Преобра-
Преобразованные по частоте сигналы с перенесенной на ПЧ разностью
фаз поступают на относительно низкочастотный фазометр, 'по ко-
которому измеряется разность фаз. При создании приборов следует
избегать резонансных явлений в рабочей полосе частот, так как
они вызывают значительные фазовые сдвиги даже при небольших
изменениях частоты.
В таких фазометрах требуется высокая стабильность ПЧ, по-
поэтому она поддерживается равной частоте источника опорного вы-
высокостабильного колебания с помощью фазовой автоподстройки
частоты (ФАПЧ). Принцип работы ФАПЧ основан на том, что
разность фаз двух колебаний постоянна во времени только в том
208
случае, если их частоты равны, и наоборот. Это непосредственно
следует из физического и математического определения частоты
и фазы колебаний. Принцип работы системы ФАПЧ поясняется
с помощью структурной схемы, изображенной на рис. 8.6. Напря-
Напряжение с выхода фазового детектора UZ1, определяемое раз-
разностью фаз его входных напряжений и\ и и2 и видом характерис-
характеристики детектора, через фильтр нижних частот Z1 поступает на
вход усилителя А1, управляющего частотой генератора G1. При
равенстве частот генератора опорного напряжения и генератора
G1 и неизменном во времени фазовом сдвиге их напряжений вы-
выходное напряжение детектора UZ1 равно нулю. Уход частоты ге-
генератора G1 и обусловленное этим изменение разности фаз вы-
вызывает появление управляющего напряжения, компенсирующего
этот уход. ФНЧ Z1 пропускает только составляющие низкой раз-
разностной частоты, он исключает прохождение ВЧ составляющих,
а также комбинационных составляющих, которые могут возник-
возникнуть в фазовом детекторе, на управляющий вход генератора G1.
Основные параметры системы ФАПЧ — полоса удержания Д/у,
в пределах которой стабилизируемый генератор после первона-
первоначального введения в синхронизм поддерживается на эталонной
частоте, и полоса захвата Л/3, т. е. максимально допустимая рас-
расстройка стабилизируемого генератора относительно опорного, при
которой обеспечивается введение в синхронизм, определяются
амплитудой выходного напряжения фазового детектора Um, па-
параметрами ФНЧ и крутизной характеристики 5 управляющего
элемента стабилизируемого генератора. Так, полоса удержания
'Afy — kSUm, где k — коэффициент передачи ФНЧ, полоса захвата
Л/з = аД/у, где а< 1 — коэффициент, зависящий от вида ФНЧ и по-
полосы его пропускания.
ffm генератора
опорного
напряжения
Г^
G
ОС/
UZ1
Л
—■л
G1 *\
г
ч
Рис. 8.6
GJ
G
CZ
UZ1
А
i
/11
<У/£
Рис. 8.7
Реальные системы ФАПЧ выполняются в соответствии со
структурной схемой, изображенной на рис. 8.7. В них разность
частот стабилизируемого G1 и опорного G2 генераторов поддер-
поддерживается постоянной, равной сравнительно невысокой промежу-
209
точной частоте, источником которой является дополнительный
опорный генератор G3 с кварцевой стабилизацией. Выделенное
на выходе смесителя UZ1 напряжение ПЧ усиливается и ограни-
ограничивается в усилителе А1. Фазовый детектор UZ2 работает на по-
постоянной ПЧ при большой 'неизменной амплитуде на его входе.
Управляющее напряжение с выхода ФНЧ Z1 дополнительно уси-
усиливается в усилителе А2. Все это позволяет расширить полосы за-
захвата и удержания, обеспечить эффективную работу системы
ФАПЧ в широком диапазоне частот и амплитуд напряжений под-
подстраиваемого и опорного генераторов.
В фазометрах с предварительным преобразованием частоты
применяют также стробоскопическое преобразование частоты, ко-
которое позволяет создать (фазометры, имеющие очень широкий час-
частотный диапазон с перекрытием до 1000 без большого числа смен-
сменных элементов смесителей и гетеродинов. Гетеродин при этом ра-
работает в одном частотном поддиапазоне, т. е. без переключения
поддиапазонов. Принцип работы стробоскопического преобразова-
преобразования частоты поясняется с помощью структурной схемы, показанной
на рис. 8.8. Гетеродин с электронной перестройкой частоты G1 слу-
axoi
I/Z1
A
-*-
8ШО0
Рис. 8.8
жит для создания гармонического напряжения с частотой \\ (рис.
8.9,а), он работает в одном поддиапазоне с коэффициентом пере-
перекрытия по частоте, равном 2. В 'формирователе перепадов, содер-
содержащем, например, диод с накоплением заряда, форма напряжения
изменяется, в нем создается «рутой перепад (рис. 8.9,6). Далее с
помощью формирователя импульсов это напряжение преобразует-
преобразуется в периодическую последовательность коротких импульсов с час-
частотой повторения fi (рис. 8.9,в). Эта последовательность импуль-
импульсов в качестве гетеродинного напряжения поступает на смеситель
UZ1, нагрузкой которого служит полосовой фильтр Z1 промежу-
промежуточной частоты (/пч^Ы- Спектр последовательности для случая
210
fl
I
G(t)\
1
0,7
ГТ -p
T
I
if
sin яуг"
ГПППп,лг
Г/Г f
Рис. 8.9
импульсов прямоугольной формы показан на рис. 8.9,г, он содер-
содержит составляющие с частотами nf\, где п=\, 2,3,... С учетом та-
такого спектрального состава гетеродинного напряжения в тракт ПЧ
будут проходить все входные сигналы, имеющие частоты вида
nfi±fn4. Оценим ширину спектра гетеродинного напряжения. Его
.огибающая, соответствующая спектральной плотности одиночного
прямоугольного импульса длительностью т, пропорциональна
sin nfx/nfx. Она спадает до уровня 0,7 при /=0,45/т и обращается
первый раз в нуль при f=l/t. При x<^.T='l/fi спектр последова-
последовательности импульсов содержит большое число гармоник, занимая
полосу частот, отсчитываемую на уровне 0,7 от f\ до nf 1^0,45/т. Со-
Современные импульсные устройства позволяют формировать им-
импульсы длительностью 0,45-10~9 с, т. е. получать nf!>1000 МГц.
В этом случае при /i = l МГц спектр гетеродинного напряжения со-
содержит тысячу гармоник основной частоты f1# При плавной пере-
перестройке частоты гетеродина с перекрытием 2 от 1 до 2 МГц с по-
помощью гармоник будет плавно перекрыт широкий диапазон частот
1 ... 1000 МГц, т. е. для частот входного сигнала будет получено пе-
перекрытие 103. Для перекрытия диапазона частот I ... 1024 МГц при
использовании только первой гармоники гетеродина, имеющего пе-
перекрытие 2, потребовалось бы иметь 10 поддиапазонов, что резко
усложнило 'бы конструкцию гетеродина и систему управления его
частотой. Рассмотренный стробоскопический преобразователь час-
частоты удобно сочетается с системой ФАПЧ, выделенной на рис. 8.8.
Это позволяет во всем широком рабочем диапазоне частот преоб-
преобразователя получить постоянную высокостабильную ПЧ.
Структурная схема фазометра со стробоскопическим преобра-
преобразованием частоты показана на рис. 8.10. Фазометр представляет
собой двухканальный супергетеродинный приемник с автоматиче-
автоматической настройкой на частоту исследуемого сигнала fc с помощью
системы ФАПЧ. Настройка осуществляется изменением частоты
гетеродина G2. Промежуточная частота fn4 =f0, где fo — частота
генератора G3, стабилизированного кварцем, поддерживается по-
211
UZ1
Z1
At
A
Л14 fo
JJ
SZ
S
_TL
Ih.
Gl
Фазовый
детектор
h
V
uzz zz
=fo "~
AZ
Г,
Рис. 8.10
стоянной. Базовый фазометр, подобный рассмотренному выше, не-
непосредственно измеряющий разность фаз, работает в условиях по-
постоянной частоты f,14, не превышающей 50 кГц. В преобразовате-
преобразователе частоты используются стробоскопические смесители UZl, UZ2 и
задающий перестраиваемый гетеродин, из сигнала которого с по-
помощью специального генератора формируются очень короткие
(менее 0,5 не) стробирующие однополярные импульсы. На выхо-
выходе смесителя получается сигнал с частотой /пч =/с—nfT, где п —
номер гармоники гетеродина. Частота перестраиваемого гетероди-
гетеродина G2, как указывалось, перестраивается в полосе с перекрытием
в октаву. Это обстоятельство, а также интенсивно представленные
в спектре строб-импульса гармоники позволяют осуществить на-
настройку прибора «а очень широкий диапазон частот исследуемых
сигналов. Информация о форме, амплитуде и фазовых соотноше-
соотношениях исследуемых сигналов переносится на промежуточную час-
частоту. Для уменьшения влияния изменений амплитуд входных сиг-
сигналов на фазовые измерения в каждый канал включаются огра-
ограничители.
В систему ФАПЧ фазометра входят опорный генератор, фа-
фазовый детектор с электронным коммутатором, с помощью которо-
которого на фазовый детектор поступают /ПЧ1 или /11Ч2', перестраивае-
перестраиваемый гетеродин, генератор строб-импульсов и стробоскопический
преобразователь. Эта система подстраивает сигналы ПЧ под час-
частоту опорного генератора с кварцевой стабилизацией. Обычно
ПЧ выбирается достаточно низкой из условий нормальной работы
базового фазометра. Стробоскопическое (Преобразование частоты,
например, используется в аналоговом измерителе разности фаз
ФК2-12, который позволяет измерять разность фаз в пределах
±180° на частотах 1 ... 1000 ;МГц с погрешностью ±2,5° (при рав-
равных сигналах) и ±5° (при любом соотношении напряжений сиг-
сигналов), а также в фазометре ФК2-<14 (диапазон частот 0 11
...7 ГГц).
212
8.4. МЕТОД ПРЕОБРАЗОВАНИЯ РАЗНОСТИ ФАЗ В ИНТЕРВАЛ ВРЕМЕНИ
Сущность метода состоит в преобразовании исследуемых си-
синусоидальных напряжений в периодические последовательности
коротких импульсов, формируемых в моменты перехода этих на-
напряжений через нуль с производными одинакового знака (см. рис,
8.11,а, б). Интервал времени между ближайшими импульсам»
/л
/л г\
Рис. 8.11
^2—1\ прямо пропорционален измеряемой разности фаз. Интервал
времени может быть измерен как .путем аналогового измеритель-
измерительного преобразования, так и цифрового. Сначала рассмотрим из-
измерение с помощью аналоговых приборов.
Аналоговый фазометр на основе преобразования во временной
интервал. Структурная схема фазометра изображена на рис. 8.12.
Исследуемые синусоидальные
напряжения щ и иг поступают
на формирующие устройства,
которые состоят из усилителя-
ограничителя, дифференцирую-
дифференцирующей цепи и одностороннего ог-
ограничителя. Напряжения пре-
преобразуются в серию коротких
импульсов положительной по-
полярности с крутыми фронта-
фронтами (см. рис. 8.11, в, г). Из
соседних пар импульсов с помощью триггера формируются пря-
прямоугольные импульсы, длительность которых ти равна интервалу
213
Рис. 8.12
времени между переходами через нуль напряжений в канал 1 и 2
(рис. 8:11,5). Если эту последовательность импульсов подать на
магнитоэлектрический прибор, то его показания будут соответст-
соответствовать среднему значению тока /ср (рис. 8.11,е). Покажем, что
среднее значение тока равно разности фаз между их и и2; его, оче-
очевидно, можно выразить, как /ср=/п»ти/7\ где ти=D—М- Тогда,
подставив выражение ти/Г=/Ср//т в (8.1), получим уравнение из-
измерения
ф = 360/ср//т. (8.4)
Можно видеть, что зависимость ф(/ср) линейна, показания при-
прибора не зависят от частоты. Шкалу магнитоэлектрического мик-
микроамперметра можно проградуировать в градусах, поскольку
максимальный ток постоянен для данного фазометра.
Обратим внимание, что средний ток является результатом ус-
усреднения тока за время измерения, равное многим .периодам ис-
исследуемого напряжения. Поэтому измеренное значение разности
фаз будет также средним ее значением за время измерения.
Для исключения неопределенности отсчета фазового сдвига при
его значении, близком к нулю, из-за конечной длительности им-
импульсов на выходе формирователя и ограниченного быстродействия
триггера, вводится фазовый сдвиг 180° в одном из каналов. В этом
случае малые значения ф будут наблюдаться на фоне общего фа-
фазового сдвига около 180°.
Погрешность измерения можно представить состоящей из двух
составляющих: погрешность преобразования разности фаз в пря-
прямоугольные импульсы длительностью тп и погрешность измерения
среднего значения тока. Следует напомнить, что преобразование
разности фаз двух гармонических колебаний в интервал времени
сопровождается случайной погрешностью, обусловленной действи-
действием шумовых помех. В § 7.2 мы оценивали среднее квадратическое
значение подобной погрешности при измерении периода. Оценива-
Оценивалась также погрешность за счет дрейфа нуля и другие составляю-
составляющие.
В качестве примера измерителя разности фаз, работа которого
основывается на принципе преобразования разности фаз в дли-
длительность прямоугольных импульсов с .периодом повторения, рав-
равным периоду исследуемых сигналов, с последующим измерением
среднего тока, можно привести прибор Ф2-13. Прибор предназна-
предназначен для измерения разности фаз двух синусоидальных сигналов в
пределах ± 180° в диапазоне частот от 20 Гц до 1 МГц с погреш-
погрешностью @,15фж+0,5)° на частотах до 200 кГц и @,02(рх+1)° на
частотах до 1 МГц.
Мы рассматривали аналоговые фазометры. Однако, если изме-
измерение постоянной составляющей преобразованных прямоугольных
импульсов осуществить с помощью цифрового вольтметра, как это
сделано, например, в фазометре Ф2-16, то мы будем иметь цифро-
цифровой фазометр. С технической точки зрения, казалось бы, целесооб-
целесообразнее методом дискретного счета измерять временной интервал,
214
а не напряжение. Но в этом случае также возникают трудности,,
преодоление которых ведет к усложнению схемы.
Измерение методом дискретного счета. Разность фаз <р в со-
соответствии с выражением (8.1) линейно связана с длительностью
прямоугольных импульсов: ф = 360ти/5п. Обозначив, как и ранее,
Гсч—период следования счетных импульсов, можно по аналогии
с D.28) записать ти = NTC4—АтДн + АтДк = NTC4—Атд. Здесь N —
число счетных импульсов, которое укладывается в интервал ти, а
Дтд — погрешность дискретности. Подставляя значения ти в вы-
выражение для разности фаз, будем иметь:
г г д V т т )
(8.5)
С точностью до погрешности дискретности Атд получаем урав-
уравнение измерения разности фаз методом дискретного счета
ф = 360 -^- N = 360 -L- N.
Т /с,
(8.6)
Из уравнения ,(8.6) следует, что имеем случай косвенного измере-
измерения <р по прямым измерениям числа импульсов N и частоты сиг-
сигнала. Частота повторения счетных импульсов fc4 для данного при-
прибора есть величина постоянная и входит в уравнение как постоян-
постоянный параметр. Это не позволяет реализовать преимущество, свой-
свойственное методу дискретного счета.
Для устранения этого недостатка частоту повторения счетных
импульсов принимают равной ^Сч = 36(Н, т. >е. счетные импульсы
формируют из частоты сигнала, умножая ее на 360.
Учитывая это соотношение в выражении (8.5), получаем
360
q> = N Атд=Л^—Атдф и с погрешностью дискретности <p = N.
Разность фаз в градусах численно равна числу импульсов. Это
уравнение в отличие от (8.5)—уравнение прямого измерения.
На рис. 8.13 изображена структурная схема фазометра, в ко-
котором реализован метод дискретного счета. Счетные импульсы
формируются из напряжения щ. В схеме предусмотрен умножитель
Схема
->-| однократного
запаска
Рис. 8.13
215
частоты сигналов. Для широкодиапазонного фазометра необходим
широкодиапазонный умножитель. На выходе триггера формирует-
формируется прямоугольный импульс с длительностью ти, пропорциональный
разности фаз между входными напряжениями щ и и2. Во время
действия этого импульса на входе селектора счетные импульсы
проходят на счетчик. Поскольку счетные импульсы формируются
из напряжения сигнала, уменьшается погрешность дискретности
за счет исключения случайной составляющей погрешности нача-
начала Атдн. Систематическую составляющую погрешности дискретно-
дискретности начала можно устранить, компенсируя ее систематической по-
погрешностью дискретности конца счета. Это достигается регулиров-
регулировкой момента открытия селектора. Таким образом, погрешность
дискретности будет включать только случайную составляющую
погрешности дискретности конца счета, распределенную равномер-
равномерно в границах
__ Гсч 360 _ Тсч_ 360 _ q с°
д ф -~ 2 Г ~~ 2 Тсч 360 ~~ '
со средним квадратическим значением оДф=8Дф/КЗ=±0,Зо.
Можно видеть, что погрешность дискретности весьма велика.
Значительно успешнее метод дискретного счета может быть реа-
реализован при измерении среднего значения разности фаз. Сущ-
Сущность измерения состоит в том, что дискретным методом опреде-
определяется длительность не одного интервала времени Ти а несколь-
нескольких интервалов 7\ за некоторый известный промежуток времени,
не зависящий от частоты сигнала. Для получения удовлетвори-
удовлетворительной точности на низких частотах это время должно быть
10... 15 с.
8.5. КОМПЕНСАЦИОННЫЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ РАЗНОСТИ ФАЗ
Сущность метода состоит в том, что измеряемую разность фаз
с помощью специального измерительного средства — фазовраща-
фазовращателя, включаемого в цепь одного из сигналов, изменяют так, что
результирующий эффект воздействия разности фаз сигналов на
устройство сравнения доводят до нуля. Зная изменение разности
фаз, вносимое фазовращателем, можно определить разность' фаз
между сигналами. В соответствии с ГОСТ 16263—70 данная раз-
разновидность метода сравнения называется нулевым методом. Од-
Однако в технической литературе этот метод называют компенсаци-
компенсационным и измерительные приборы, реализованные на его основе,—
компенсационными. Мы уже рассматривали компенсационные
вольтметры. В настоящем параграфе рассмотрим принципы пост-
построения компенсационных фазометров.
На рис. 8.14 показана структурная схема компенсационного
фазометра. В качестве индикатора фиксированного фазового сдви-
сдвига применяют электронный осциллограф, фазовый детектор и из-
измерительную линию (на СВЧ). При использовании осциллографа
за рабочий уровень, обеспечивающий наибольшую точность сра-
216
Um1six\u>t
/„гэъпЫ+р)
Г»
Рис. 8.14
Индикатор
фиксированного
Фазового
cdffuaa
внения, принимают 0° C60°).
Для фазового детектора целе-
целесообразен уровень разности
фаз, равный 90°, а для измери-
измерительной линии — ±180°. Пода-
Подавая на оба входа фазометра
одно и то же напряжение, с
помощью установочного фазо-
враща'теля фу устанавливают
на индикаторе рабочий уровень
разности фаз. Затем, подавая
исследуемые напряжения щ и
и2 на вход фазометра, с помощью измерительного фазовращателя
фи изменяют фазу сигнала щ до тех пор, пока не получат прежнюю
разность фаз на индикаторе.
Обозначим значения фазового сдвига, вносимые установочным
и измерительным фазовращателями при калибровке соответствен-
соответственно фу о и фи о, а рабочий уровень индикатора как <рр. При измере-
измерении изменится лишь фазовый сдвиг, вносимый измерительным
фазовращателем. Он станет равным фии. На основании вышеиз-
вышеизложенного можно записать фазовые соотношения при калибровке
и измерении:
Вычтя из второго уравнения первое, получим фии—фи0 = ф. Из-
Измеряемая разность фаз равна изменению фазового сдвига изме-
измерительного фазовращателя. Погрешность измерения обусловлена
погрешностью измерительного фазовращателя, неточностью наст-
настройки на рабочий уровень разности фаз, нестабильностью фазо-
фазового сдвига, вносимого установочным фазовращателем. Погреш-
Погрешность измерения составляет величину порядка десятых долей гра-
градуса.
Существует большое разнообразие типов фазовращателей.
Мостовой ЛС-фазовращатель (рис. 8Лб,а). Фазовращатели подобного ти-
типа могут применяться как на низких, так и на высоких частотах. Пределы из-
изменения фазового сдвига 0... 180°. Выходное напряжение Овы* не изменяется
и остается равным входному напряжению Ов*. Принцип действия схемы ясен
из векторной диаграммы (рис. 8.15,6). Диаметр окружности аб изображают
входное напряжение £?„х. Это напряжение приложено к двум параллельным
одинаковым ЯС-цепям. Через каждую из них протекают одинаковые токи '/,=
— h. Векторные диаграммы напряжений на цепочках показаны на верхней и
нижней полуокружностях. Точки в я г на диаграмме соответствуют точкам в
и г на схеме. Фазовый сдвиг между Овх и Овых определяется углом между
диаметрами аб и вг.
Если сопротивление каждого из переменных резисторов R в /?С-цепях
имеет одно и то же значение, то фаза выходного напряжения будет изменять-
217
Рис. 8.15
ся от 0 при /?-»-0 до 180° при #-коо относительно фазы выходного напряже-
напряжения. Напряжение i/BUl будет оставаться неизменным и равным напряжению
Овх, если нагрузка, подключаемая к выходным зажимам виг, имеет доста-
достаточно большое сопротивление. На диаграмме показано изменение разности фаз
между входным и выходным напряжениями при изменении R.
Недостатком схемы является отсутствие общей точки у входной и выход-
выходной цепей. Этот недостаток может быть устранен, в частности, если входное
напряжение иа фазовращатель подать не непосредственно, а через трансформа-
трансформатор. Другой недостаток состоит в том, что градуировочиаи характеристика фа-
фазовращателя, т. е. зависимость ср от R и С является функцией частоты и спра-
справедлива иа той частоте, на которой она произведена. Фазовый сдвиг, как из-
известно, может быть перенесен иа более высокую частоту.
Фазовращатель тромбонного типа (рис. 8.16). Принцип его действия сос-
состоит в том, что выходное иаприжеиие бегущей волиы £7Вых на выходе отрез-
отрезка линии длиной I имеет фазовый сдвиг относительно входного напряжения
£'бх, т. е.
«•де р=2яДв, %в — длина волиы в линии передачи. Таким образом, фазовра-
Шателем с фиксированным фазовым сдвигом ивляется отрезок линии переда-
передачи. Если обеспечить плавное изменение длины линии, как это сделано в схеме,
изображенной иа рис. 8.16, можно получить переменный фазовращатель с рас-
рассчитываемым фазовым сдвигом. Для этой схемы фазовый сдвиг ф=2р*/=
= 4я^Ав. Фазовращатели подобного типа выполняются н иа волиоводиых лини-
линиях передачи. Недостатком фазовращателя является его узкополосность,. обус-
обусловленная конструкцией с частотно-зависимыми элементами, а также отраже-
отражения и потери в контактах.
Фазовращатель с диэлектрической пластиной (рис. 8.17) состоит нз отрез-
отрезка волновода и диэлектрической пластины, которая устаиавливаетси в ием па-
параллельно поперечной составляющей электрического поля. Диэлектрическая
пластина может плавно перемещаться от узкой стенки к середине широкой
стенки. Уменьшение фазовой скорости волны, обусловленное расположением
пластины в поле, приводит к фазовому сдвигу волиы на выходе фазовращате-
фазовращатели. При волне типа #ю в прямоугольном волноводе наибольшее замедление
будет иметь место, когда пластина будет в районе середины широкой стеижи.
Пластина иа концах имеет срезы для уменьшения отражений. Фазовращатель
должен иметь механизм перемещения н отсчета положении. Шкала должна
218
Диэлектричес-
Диэлектрическая пластина
Я/4
Рнс. 8.16
ял
Рис. 8.17
вход
Рис. 8.18
градуироваться по фазовому сдвигу в диапазоне частот. Имеются также само-
калнбруемые фазовращатели с диэлектрическими пластинками.
Фазовращатели СВЧ с диодными выключателями. Проходные многопози-
цноняые фазовращатели с использованием СВЧ-выключателей иа основе pin-
диодов обеспечивают заданный набор фаз коэффициентов передачи при сохра-
сохранении условий согласования входов во всех состояниях и при минимальном ос-
ослаблении мощности. Простейшим фазовращателем такого типа является про-
проходной диодный фазовращатель иа переключаемых отрезках линии передачи
(рис. 8.18). Фаза коэффициента передачи измеияетси иа величину Дф=р (/j—•
—42) в результате смены пути прохождения СВЧ-колебаиий по отрезку 1\ или
по отрезку /2, осуществляемой диодными выключателями. Обычно подобные
ступенчатые фазовращатели применяют при больших ступенях изменения фазы.
Особенностью фазовращателей является возможность электрического управле-
управления и большое быстродействие.
Ферритовые фазовращатели уступают фазовращателям иа pm-диодах по
быстродействию, однако позволяют работать с более высокими уровнями мощ-
мощностей.
Простейший фазовращатель иа прямоугольном волноводе с продольно на-
намагниченным ферритом представляет собой ферритовый стержень, расположен-
расположенный по оси прямоугольного волновода н намагничиваемый в продольном нап-
направлении управляющей обмоткой, расположенной снаружи волновода. Эффект
Фарадея в этой системе не проявляется, поскольку волновод с ферритом яв-
является запредельным для волиы с вектором Н*, параллельным широким стеи-
кам волновода. Управляющее магнитное поле изменяет магнитную проницае-
проницаемость феррита и тем самым изменяет фазовую скорость основной волны в вол-
«оводе с ферритом, т. е. изменяет фазу волны иа выходе фазовращателя. По-
Подобного вида фазовращатели применяют в диапазоне частот от 8 до 70 ГГц.
219
Достоинства фазовращателя — конструктивная простота и возможность изме-
изменения фазы в пределах от 0 до 360°. Недостатком является узкий диапазон
частот при уровнях мощности не более 0,5 нВт.
Применяются и другие конструкции фазовращателей: на круглом волново-
волноводе с волной Ян, с поперечным полем подмагничивания, фазовращатели на фер-
ферритах с прямоугольной петлей гистерезиса н т. -п. Эти конструкции рассмат-
рассматривались в курсе «Антенны и устройства СВЧ».
Применение плавно регулируемых фазовращателей для самопроверки фазо-
фазометров. Помимо общих методов проверки погрешности фазометров могут быть
■определены методами самопроверки, которые не требуют образцовых средств.
Возможность применения метода самопроверки обусловлена тем, что, во-иер-
вых, измерение разности фаз является относительным, во-вторых, легко созда-
создается нулевой фазовый сдвиг и, в-третьих, начальная фаза синусоидального сиг-
сигнала повторяется через 360°. Рассмотрим один из способов самопроверки, для
которого необходимы источник синусоидальных сигналов и два плавно регули-
регулируемых некалиброванных фазовращателя.
Сначала на оба входа фазометра подают один и тот же сигнал, что соот-
соответствует нулевому сдвигу фаз между сигналами и, если необходимо, коррек-
корректируется установка стрелки на нуль. Затем в один нз каналов включается один
лз фазовращателей. Плавно регулируя его, устанавливают стрелку фазометра
яа отметку шкалы 180°. Далее, не изменяя регулировку, отключают этот фазо-
фазовращатель и на его место подключают другой фазовращатель, регулируя ко-
который стрелку фазометра устанавливают на 180°. Следующая операция —
включение в одном канале последовательно двух фазовращателей. Стрелка
•фазометра должна устанавливаться на значении фазы, равном нулю или 360°.
■Если значение фазы будет отличаться от нулевого на угол q>i, то погрешность
фазометра в точке, соответствующей 180°, будет q>i/2. Получив тачное значе-
значение отметки шкалы 180°, повторяют перечисленные операции для угла сдвига
фаз, равного 90°. Для этого фазовращатели порознь регулируют так, чтобы
стрелка фазометра установилась на 90°. При последовательном включении фа-
фазовращателей стрелка фазометра должна установиться на 180°. Если угол сдвн-
га фаз составляет 180°+фг, то погрешность в точке 90° будет равна фг-—<Pi/2.
Таким же образом могут быть проверены точки шкалы 45°, 22,5°, 11,25° н
т. д. Метод самопроверки обеспечивает определение погрешностей фазометров
в диапазоне частот от звуковых до десятков мегагерц с погрешностью не бо-
более 0,1°. На СВЧ фазовращатели и фазометр должны быть согласованы.
Часть 4.
ИЗМЕРЕНИЕ ФОРМЫ,
СПЕКТРАЛЬНОГО СОСТАВА
И ПАРАМЕТРОВ МОДУЛЯЦИИ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ
Глава 9.
ЭЛЕКТРОННЫЕ ОСЦИЛЛОГРАФЫ
Э.1. НАЗНАЧЕНИЕ, ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ И КЛАССИФИКАЦИЯ
Электронный осциллограф —универсальный измерительный
прибор, применяемый для визуального наблюдения и фотографи-
фотографирования электрических сигналов и измерения их параметров. В
большинстве случаев в электронном осциллографе для отображе-
отображения информации используется электронно-лучевая трубка (ЭЛТ).
Из основного назначения следуют основные требования, преъявля-
емые к осциллографу: высокая-чувствительность, широкий диапа-
диапазон частот и большое входное сопротивление.
Принцип действия электронного осциллографа, построенного
на основе электростатической ЭЛТ, состоит в следующем. Сфоку-
Сфокусированный электронный луч, проходя между вертикально и го-
горизонтально отклоняющими пластинами X, Y, может отклоняться
под воздействием напряжения, приложенного к пластинам, в на-
направлении, перпендикулярном плоскости пластин (рис. 9.1). Это
= 1
'У
л
t
/
\
Рис. 9.1
221
отклонение, наблюдаемое на экране ЭЛТ по положению светяще-
светящегося пятна, прямо пропорционально приложенному напряжению,
т. е. X=STXUX и Y=STvUy, где STX, STy — чувствительность трубки
по горизонтальной и вертикальной осям, мм/В, Ux, Uv — напряже-
напряжение на пластинах. Пусть напряжение, приложенное к пластинам
У, равно нулю, а на Х-пластины подано напряжение идеальной пи-
пилообразной формы (см. рис. 9.1). Тогда пятно от электронного лу-
луча на экране трубки будет перемещаться в горизонтальном нап-
направлении в течение времени Тр (прямой ход луча), а затем мгно-
мгновенно возвратится в первоначальное положение (обратный ход
луча). В последующие периоды пилообразного напряжения дви-
движение луча повторится и на экране будет высвечена горизонталь-
горизонтальная линия, соответствующая прямому ходу луча. Обратный ход
r нашем случае происходит так быстро, что свечения экрана не
будет. Отклонение луча в горизонтальном направлении, линейно
связанное со временем, называется разверткой. Если кроме на-
напряжения развертки на пластинах X подать на F-пластины пери-
периодическое напряжение uv—uc{t), то при равенстве периодов из-
изменения напряжений на пластинах, Тр—Тс, на экране будет одно-
однократное неподвижное изображение траектории пятна — исследу-
исследуемого сигнала во времени (рис. 9.1). Траекторию пятна на экране
можно построить графически по точкам, задавая моменты вре-
времени и соответствующие им напряжения развертки и сигнала.
На основании сказанного зависимость координат пятна от време-
времени можно выразить, как
* = 5тжыР@=5М—Uo+2Uot/TP); y = S*vuc(t).
Исключая время, получаем уравнение траектории пятна в прямо-
прямоугольной системе координат: y — Sryuc[ax-\-b], где a = Tp/2U0STx;
Ь = Тр/2 — постоянные величины, не зависящие от напряжения сиг-
сигнала. Эту траекторию пятна, отражающую форму зависимости ис-
исследуемого колебания от времени, называют осциллограммой. По
осциллограмме могут быть измерены параметры сигнала: ампли-
амплитуда, период, частота и т. п.
Мы рассмотрели использование в качестве напряжения раз-
развертки идеального пилообразного напряжения. В случае реально-
реального пилообразного напряжения длительность прямого хода Т„ не
равна периоду развертки Тр и отличается от него на длительность
обратного хода ТОб- На рис. 9.1 штриховой линией показано изме-
изменение напряжения обратного хода на развертке (линия be), а так-
также изображение обратного хода на осциллограмме (линия аО).
Линия обратного хода вследствие нелинейности развертки на уча-
участке обратного хода полезной информации не содержит, а лишь
искажает осциллограмму. Поэтому на ЭЛТ на время обратного
хода подают запирающее напряжение, и луч на это время гасится.
Напряжение развертки формируют таким образом, чтобы Гр«
Г(ГГ)
»Гп(Гоб<Гп).
При реальной форме пилообразного напряжения нелинейно-
нелинейностью обладает и напряжение в течение прямого хода. Это приво-
222
дит к искажению осциллограмм: на участках прямого хода, где
скорость разлертки уменьшается, масштаб времени на осцилло-
осциллограмме увеличивается, одинаковым отрезкам длины соответству-
соответствуют большие промежутки времени. Это приводит к погрешности
при измерении промежутков времени по осциллограмме. Поэтому
нелинейность развертки в осциллографах строго нормируется.
Для получения одноконтурного неподвижного изображения не-
необходимо, чтобы Тр — Тс- В противном случае электронный луч не
будет каждый новый период изменения напряжения развертки
перемещаться по одной траектории, и на экране получится семей-
семейство сдвинутых друг относительно друга кривых, наблюдаемых
как светлый прямоугольник. Очевидно, приемлемым условием для
получения одноконтурного изображения является также условие
Тр=пТс, где п — целое число @, 1, 2,...). При этом на экране мо-
может получаться несколько периодов изменения напряжения сиг-
сигнала. Условие Тр = пТс достигается введением синхронизации пе-
периода развертки с периодом повторения исследуемого сигнала.
Синхронизация осуществляется либо внешним стабильным сигна-
сигналом (внешняя синхронизация), либо самим напряжением сигнала,
подаваемым на генератор напряжения развертки (внутренняя син-
синхронизация) .
При получении осциллограмм импульсных напряжений с боль-
большой скважностью сталкиваются с трудностью, связанной с тем,
■что при выполнении условия ТР = ТС осциллограмма импульса прев-
превращается в вертикальную линию, которая не характеризует фор-
форму импульса. Эта трудность преодолевается использованием жду-
ждущей развертки. Ждущая развертка запускается каждым пришед-
пришедшим импульсом. Длительность прямого хода развертки устанав-
устанавливается примерно равной длительности импульса. Начало каж-
каждого импульса соответствует одной и той же точке экрана. Поэто-
Поэтому на экране получается неподвижное изображение импульса, ко-
которое занимает большую часть экрана. Ждущая развертка при-
применяется при получении осциллограмм и непериодических импуль-
импульсов.
В целях повышения точности измерения временных интерва-
интервалов по осциллограмме стремятся увеличить длину линии разверт-
развертки на экране. Для этого применяют круговую или спиральную
развертки: линия развертки на экране представляет собой круг
или спиральную линию. Круговая развертка может быть получена,
если на отклоняющие пластины трубки X и Y подать гармониче-
гармонические напряжения одной частоты, но сдвинутые по фазе на 90°. Спи-
Спиральная развертка получается, если в отличие от круговой раз-
развертки на пластины будут поданы гармонические колебания, сдви-
сдвинутые по фазе на 90°, с амплитудами, изменяющимися по линей-
линейному закону. Исследуемый сигнал подается в этом случае на элект-
электрод трубки, управляющий яркостью свечения пятна.
Электронные осциллографы являются самым распространенным
универсальным радиоизмерительным прибором. В основу их клас-
классификации положен ряд признаков: а) число одновременно иссле-
223
дуемых сигналов; б) ширина полосы пропускания канала сигна-
сигнала, определяемой нижней и верхней граничными частотами; в) ха-
характер исследуемого процесса — непрерывные сигналы, импульс-
импульсные многократные или однократные. В зависимости от назначе-
назначения и электрических характеристик осциллографы в соответствии
с ГОСТ 15094—69 разделяются на универсальные, скоростные,
стробоскопические, запоминающие и специальные.
Универсальные осциллографы (С1) имеют наибольшее распро-
распространение: они позволяют исследовать разнообразие электрических
сигналов в широком диапазоне частот, амплитуд, длительностей
и частот повторения сигналов. Полоса пропускания таких осцил-
осциллографов достигает 350 МГц. Диапазон амплитуд исследуемых
сигналов составляет от единиц милливольт до сотен вольт, дли-
длительность исследуемых импульсов лежит в пределах от единиц
наносекунд до нескольких секунд. Изображение сигнала на экра-
экране индицируется почти одновременно с действием сигнала на вхо-
входе. Поэтому такие осциллографы называют осциллографами ре-
реального времени.
Скоростные осциллографы (С7) предназначены для исследова-
исследования в реальном масштабе времени СВЧ-колебаний, однократных,
редко повторяющихся и периодических импульсных сигналов дли-
длительностью в доли и единицы наносекунд путем визуального на-
наблюдения с регистрацией на фотопленку. В этих осциллографах
применяется ЭЛТ с бегущей волной, полоса пропускания 0 ... 5 ГГц.
Стробоскопические осциллографы, (С7) обладают способностью
исследовать сигналы пикосекундной длительности, благодаря при-
применению стробоскопического метода трансформации масштаба
времени сигнала. Эти осциллографы обладают большой чувстви-
чувствительностью (мВ) и полосой пропускания (до 10 ГГц), однако при-
применимы только для исследования повторяющихся сигналов.
Запоминающие осциллографы (СВ) обладают способностью
сохранять и воспроизводить изображение сигнала на экране пос-
после его исчезновения на входе осциллографа благодаря применению
специальных ЭЛТ. Эти приборы в основном предназначены для
исследования медленно изменяющихся и однократных сигналов.
Диапазон измеряемых интервалов времени в них расширен- до де-
десятков секунд.
Специальные осциллографы — это, главным образом, телеви-
телевизионные осциллографы, предназначенные для исследования телеви-
телевизионных сигналов.
Большинство осциллографов — приборы с аналоговой обработ-
обработкой сигнала и использованием аналогового метода измерения его
параметров.
В последние годы получили развитие осциллографы с цифро-
цифровой обработкой сигнала и использованием цифровых методов из-
измерения параметров сигнала. В осциллографах с цифровой обра-
обработкой сигнала исследуемый сигнал и напряжение развертки кван-
квантуются по уровню и дискретизируются по времени, благодаря че-
224
му для обработки сигнала может быть применена цифровая встро-
встроенная ЭВМ, которая усредняет сигналы, складывает, вычитает,
умножает, делит, выполняет преобразование Фурье и т. д. Затем
осуществляется цифроаналоговое преобразование сигналов и ото-
отображение информации в аналоговой форме. Часто такие осцил-
осциллографы называют вычислительными.
9.2. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА ЭЛЕКТРОННОГО ОСЦИЛЛОГРАФА
С АНАЛОГОВЫМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ СИГНАЛА
Упрощенная структурная схема, по которой строится большин-
большинство осциллографов, работающих в реальном масштабе времени,
изображена на рис. 9.2. Она содержит следующие основные ча-
входУ
Рис. 9.2
сти: канал вертикального отклонения луча (канал Y), канал го-
горизонтального отклонения (канал X), канал управления лучом по
яркости (канал Z), калибратор, ЭЛТ VL1 со схемами фокусиров-
фокусировки, управления и питания. Рассмотрим сначала канал вертикаль-
вертикального отклонения. На входное устройство поступает исследуемый
сигнал. Поэтому входная цепь должна обеспечивать согласование
параметров входа усилителя вертикального отклонения А1 с па-
параметрами цепи исследуемого сигнала. Чтобы можно было иссле-
исследовать сигналы с малой амплитудой при наличии большого посто-
постоянного напряжения, во входное устройство вводится коммутиру-
коммутируемая разделительная емкость. Входное устройство имеет дели-
делитель напряжения для расширения пределов измерения со ступен-
ступенчато изменяющимися коэффициентами деления. В некоторых осцил-
осциллографах предусматривается возможность подключения как не-
несимметричного относительно корпуса сигнала, так и симметрич-
симметричного (обычный и дифференциальный входы). Предварительный
усилитель А1 позволяет решать следующие задачи: усиление ис-
исследуемого сигнала, сохраняя возможно большее значение отно-
8-94 225
шения сигнал-шум в рабочем диапазоне частот, согласование па-
параметров сигнала с параметрами линии задержки, преобразова-
преобразование сигнала из несимметричного в симметричный.
Линия задержки ЕТ1 обеспечивает поступление сигнала на
У-пластины ЭЛТ после поступления напряжения развертки на
-Y-пластины, благодаря чему можно наблюдать фронт исследуемо-
исследуемого импульса при синхронизации развертки исследуемым импуль-
импульсом. Задержка составляет примерно 0,1 мкс.
Оконечный усилитель А2 канала У обеспечивает усиление иссле-
исследуемого сигнала до значения, достаточного для отклонения луча
в пределах экрана по вертикали, при этом используется двухтакт-
двухтактный усилитель.
Канал горизонтального отклонения луча включает в себя ге-
генератор развертки G/, оконечный усилитель A3, устройство син-
синхронизации и запуска развертки.
Генератор развертки предназначен для формирования напря-
напряжения, вызывающего отклонение луча по горизонтали, пропорци-
пропорционально времени. Параметры напряжения развертки должны
соответствовать времени нарастания переходной характеристики
канала и возможностям экрана данной ЭЛТ к наблюдению мед-
медленных процессов. Генератор развертки имеет три режима работы:
автоколебательный, ждущий и однократной развертки. Автоколе-
Автоколебательный режим применяется для наблюдения синусоидальных
и импульсных сигналов с небольшой скважностью. Сигналы синх-
синхронизации (внешней и внутренней), поступающие на генератор,
обеспечивают кратность частоты разверток частоте исследуемого
колебания.
Ждущий режим генератора развертки используется при иссле-
исследовании импульсных сигналов с большой скважностью. Генератор
в этом режиме находится в состоянии готовности к рабочему хо-
ходу развертки. При поступлении запускающего импульса начина-
начинается рабочий ход развертки. По окончании рабочего хода разверт-
развертки генератор возвращается в состояние готовности к новому ра-
рабочему ходу. Следующий рабочий ход начинается только с прихо-
приходом следующего запускающего импульса. Яркость изображения
импульса на экране обратно пропорциональна частоте следования
исследуемых импульсов. Минимальная частота следования опре-
определяется световыми параметрами ЭЛТ.
Режим однократной развертки предусмотрен у большинства
осциллографов. Он предназначен для фотографирования одиноч-
одиночных сигналов или для их запоминания. Генератор развертки на-
находится в состоянии готовности к рабочему ходу. Нажатием кноп-
кнопки ПУСК генератор запускается очередным импульсом. После ра-
рабочего хода развертка автоматически блокируется и не запуска-
запускается следующим импульсом до очередного нажатия кнопки ПУСК.
Для получения изображения более крупного масштаба по оси
времени, чем позволяет генератор развертки, у большинства ос-
осциллографов предусматривается режим «растягивания» во вре-
времени, что достигается увеличением коэффициента усиления око-
226
нечного усилитель канала X в заданное число раз B, 5, 10). Ко-
Конечно, при работе в таком режиме уменьшается яркость изображе-
изображения.
В ряде случаев необходимо бывает исследовать часть импуль-
импульса, которая появляется значительно позже запускающего импуль-
импульса. Для этого можно было бы использовать медленную разверт-
развертку, чтобы поместился весь импульс. Однако изображение будет
сильно сжато, измерение параметров будет затруднено. Для ис-
исследования таких сигналов, а также для повышения точности из-
измеренных временных интервалов в осциллографах используют ме-
метод задержанной и задерживающей разверток. В этом случае при-
применяют две линейные калиброванные развертки: медленная (за-
(задерживающая), позволяющая видеть весь сигнал и выбирать на
нем интересующий нас участок с помощью специальной метки, и
быстрая (задержанная), которая запускается в момент, предше-
предшествующий началу измеряемого участка, и тем самым обеспечи-
обеспечивает более крупное изображение измеряемой части сигнала.
У большинства осциллографов наряду с режимом развертки
во времени используется режим отклонения (режим X-Y) иссле-
исследуемым сигналом по горизонтали, аналогично тому, как это дела-
делается в канал У. Этот режим необходим при исследовании различ-
различных функциональных зависимостей, таких как ВАХ приборов, ин-
интерференционные фигуры и др. Для этого исследуемое напряжение
подается на вход У и вход X (вход синхронизации).
Оконечный усилитель канала X по назначению и устройству
аналогичен оконечному усилению канала У. Он предназначен для
усиления напряжения развертки или внешнего сигнала до значе-
значения, достаточного для отклонения луча в пределах экрана по го-
горизонтали.
Устройство синхронизации и запуска развертки предназначе-
предназначено для получения устойчивого изображения сигнала на экране
осциллографа. Для этого начало рабочего хода развертки долж-
должно совпадать строго с одной и той же характерной точкой иссле-
исследуемого сигнала. При автоколебательном режиме работы генера-
генератора развертки этот процесс привязки начала развертки к нача-
началу наблюдаемого сигнала называют синхронизацией, а при жду-
ждущем режиме и одиночном запуске — запуском развертки. Разли-
Различие состоит в том, что в автоколебательном режиме развертка ге-
генерируется независимо от того, есть или нет сигнал синхрониза-
синхронизации. Для обеспечения синхронизации и запуска развертки устрой-
устройство синхронизации вырабатывает импульс с крутым фронтом и
постоянной амплитудой в момент времени, когда входной сигнал
достигает заданного уровня. Этим импульсом корректируется дли-
длительность обратного хода развертки или ее запуск.
Канал управления током луча (канал Z) служит для установ-
установки яркости изображения сигнала на экране ЭЛТ, удобной для его
наблюдения как вручную (изменяя смещение на модуляторе или
катоде ЭЛТ), так и с помощью усилителя, на вход которого пода-
подаются сигналы внешнего или внутреннего источника, для быстрого
8* 227
подсвечивания важных участков изображения сигнала. Оснбвнбб
назначение канала Z состоит в подсвечивании рабочего хода раз-
развертки. Во время рабочего хода на вход усилителя Z подается
прямоугольный импульс подсвета, который вырабатывается гене-
генератором развертки и после усиления подается на модулятор или
катод ЭЛТ.
Калибровочные цепи представляют собой генераторы сигна-
сигнала с точно известными амплитудой и периодом. Как калибровоч-
калибровочный сигнал чаще всего используется меандр. Калибровочное на-
напряжение подается на вход осциллографа. Органы управления ус-
устанавливаются в указанные в инструкции положения и проверяет-
проверяется совмещение калибровочного сигнала с заданными рисками
шкалы.
Современные ЭЛТ, которые используются в электронных осцил-
осциллографах, обладают рядом особенностей. Для лучшего соотноше-
соотношения яркости изображения, чувствительности к отклонению при
приемлемой длине ЭЛТ содержат дополнительные электроды. Это,
прежде всего, квадрупольные линзы, расположенные вблизи откло-
отклоняющих пластин в широкополосных осциллографах. В более низ-
низкочастотных используется ЭЛТ с куполообразной сеткой, установ-
установленной после пластины отклонения. Этим самым формируется рас-
рассеивающая линза.
Алюминирование экрана позволяет увеличить яркость свечения
люминофора у ЭЛТ с большими ускоряющими напряжениями. На
экран ЭЛТ поверх люминофора наносится тонкая пленка алюми-
алюминия, прозрачная для электронного луча, но непрозрачная для све-
светового излучения люминофора. Выигрыш в яркости свечения при
этом получается за счет того, что световой поток от люминофора,
направленный внутрь ЭЛТ, отражается алюминиевой пленкой в
сторону наблюдателя.
Отметим, что лучше всего человеческий глаз воспринимает све-
свечение зеленого и желтого цветов. Фотографические материалы име-
имеют максимум чувствительности в области голубого и фиолетово-
фиолетового цветов. Поэтому для наблюдения следует выбирать ЭЛТ с лю-
люминесцентным покрытием типа И, а для фотографирования — лю-
люминесцентное покрытие типа А. Следует также учитывать необхо-
необходимость послесвечения.
9.3. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ.
ОСОБЕННОСТИ ТЕХНИЧЕСКОЙ РЕАЛИЗАЦИИ ОСНОВНЫХ УЗЛОВ
УНИВЕРСАЛЬНЫХ ОСЦИЛЛОГРАФОВ
Канал вертикального отклонения. Основными нормируемыми
характеристиками осциллографа, определяемыми каналом верти-
вертикального отклонения, являются чувствительность (коэффициент
отклонения), время нарастания переходной характеристики кана-
канала вертикального отклонения и полоса пропускания, входное со-
сопротивление. Кроме того, нормируется степень допустимых иска-
228
жеиий сигналов на экране и основная погрешность измерения на-
напряжения.
1. Чувствительность канала вертикального отклонения Sy,
мм/мВ; Sy=STvKy-l0~3, где STy— чувствительность ЭЛТ к верти-
вертикальному отклонению, мм/В, Ку — коэффициент усиления каиа-
ла у.
Коэффициент отклонения koy, мВ/мм, есть величина, обрат-
обратная Sy:
где kTOy — коэффициент отклонения трубки, В/мм.
2. Время нарастания переходной характеристики, полоса про-
пропускания.
Полоса пропускания у большинства осциллографов простира-
простирается от постоянного тока (открытый вход) или нескольких единиц
герц fH (закрытый вход) до верхней частоты /в, при которой коэф-
коэффициент усиления в канале У уменьшается на 3 дБ (рис. 9.3,а).
Рис. 9.3
Временем нарастания переходной характеристики тн называ-
называется время, в течение которого луч проходит от 0,1 до 0,9 уста-
установившегося значения (см. рис. 9.3,6).
Полоса пропускания и время нарастания переходной характе-
характеристики— величины связанные. Для получения неискаженной
формы импульса и отсутствия выбросов падение усиления в обла-
области высших частот не должно быть очень резким. Оно должно со-
составлять не более 6 дБ при двукратном увеличении частоты. При
этих условиях TH = 350/fB. Здесь тн выражено в не, fB — в МГц. На
рис. 9.3,6 показан случай, когда это условие нарушено. Как след-
следствие, появление выброса на переходной характеристике.
Во многих осциллографах для обеспечения равномерности АЧХ
в пределах полосы пропускания в оконечном каскаде осуществля-
осуществляется коррекция АЧХ на участке непосредственно перед спадом до
уровня 3 дБ. Эта коррекция является причиной выброса на изоб-
изображении импульса, если не выполнено условие равномерности спа-
спада АЧХ. В технических характеристиках на осциллограф приво-
229
дится максимально возможное значение выброса (например,
^5%). Очевидно, при длительности фронта исследуемого импуль-
импульса, во много раз превышающей время нарастания переходной ха-
характеристики, на изображении импульса никаких выбросов не на-
наблюдается.
Быстродействие осциллографа характеризуют также временем
установления переходной характеристики ту. Это интервал време-
времени от уровня 0,1 амплитуды изображения до момента уменьше-
уменьшения паразитных осцилляции после выброса до значения, не пре-
превышающего погрешность измерения уровня @,5...0,25 дел.). На
рис. 9.3,6 показаны время нарастания для двух форм АЧХ— тнь
Тн2, время установления переходной характеристики ту, амплиту-
амплитуда выброса переходной характеристики.
При измерении амплитуды синусоидального колебания в высо-
высокочастотной части АЧХ возможна существенная погрешность при
принятом нормировании неравномерности АЧХ (до 30%). Поэ-
Поэтому полоса частот, в которой гарантируется та или иная погреш-
погрешность измерения амплитуды, указывается в техническом описании
особо.
3. Входное сопротивление канала Y характеризует степень
влияния осциллографа на режим работы исследуемой цепи и ха-
характеризуется входным активным сопротивлением \RBX и входной
емкостью Свх, включенной параллельно входному сопротивлению.
Обычно ЯВх^г1 МОм, а Свх<30...40 пФ.
Рассмотрим теперь особенное:.\ технической реализации основных звеньев
канала вертикального отклонения структурной схемы осциллографа.
Входное устройство осциллографа состоит из аттенюатора (делителя) и
эмиттерного (катодного) повторителя. Рассмотрим схему входного аттенюатора
(рис. 9.4). Эта схема характеризуется постоянством коэффициента передачи в
широком диапазоне частоты при условии R1C1 = R2C2. На низких частотах ем-
емкостные сопротивления практически не шунтируют резисторы, и коэффициент де-
деления определяется резисторами. На высоких частотах коэффициент деления
определяется емкостями С1 и С2. Если бы их не было, сильно сказывались
бы паразитные емкости монтажа. Емкости С1 и С2 заведомо больше паразит-
паразитных емкостей.
Коэффициент передачи аттенюатора
/Ca=Zi/(.Z,+Z2).
Выражая Z\ и Z2 через Rl, Cl, R2, С2 и учитывая условие R1C1=\R2C2, мож-
можно получить
Kb=Rl/(Rl+R2)=Cl/(Cl+C2).
Можно видеть, что коэффициент передачи не зависит от частоты.
Входное активное сопротивление зависит, главным образом, от Rt, посколь-
поскольку Rex=R1-^R2, a R2<g:Rl. Входная емкость определяется величиной Сэ=»
= С1-С2/(С1-{-С2) и параллельно включенной паразитной емкостью.
Отметим ряд особенностей усилителей канала У. Одна из особенностей
состоит в том, что выходной каскад должен иметь симметричный выход. На
отклоняющие пластины подаются симметричные переменные напряжения. Это
230
С1-
CZ
\ftZ
Рис. 9.4
=3 +58
-- О
= -5В
Рис. 9.5
делается для того, чтобы потенциал средней лииии между пластинами оста-
оставался равным нулю (см. рис. 9.5,6). При таких условиях электронный луч в
ЭЛТ ускоряется только напряжением анода. В противном случае (рис. 9.5,а),
отклоняющее напряжение оказывает дополнительное ускоряющее действие иа
луч, вызывая искажение изображения и расфокусировку. Поэтому уже в
предварительном усилителе применяется фазоинверсный каскад, с выхода ко-
которого снимается и в дальнейшем усиливается симметричное напряжение. В не-
некоторых осциллографах входной усилительный каскад, выполняемый обычно иа
полевых транзисторах, для обеспечения большого входного сопротивления осу-
осуществляет преобразование в симметричное напряжение. Симметричные усили-
усилительные схемы имеют преимущество, состоящее в малом температурном дрейфе.
Полевые транзисторы в упомянутой схеме подбирают по минимальному раз-
разбросу тока стоков. В усилителе канала вертикального отклонения широко ис-
используются микросхемы, обеспечивающие построение усилителя по балансной
схеме (например, микросхемы 228УВ4). В осциллографах с полосой пропускания
до 10 МГц применяются усилители на резисторах с коррекцией на высокой и
низкой частотах. Для достижения полосы 20... 30 МГц применяются сложные
схемы коррекции, полосу 20... 400 МГц получают с помощью усилителей с
распределенным усилением.
Каиал горизонтального отклонения. Как следует из структурной схемы, ка-
иал горизонтального отклонения состоит из генератора развертки, оконечного
усилителя и устройств синхронизации.
Генератор развертки предназначен для формирования напряжения, вызы-
вызывающего отклонение луча по горизонтали, пропорциональное времени. Пара-
Параметры развертки (диапазон длительностей измеряемых процессов) должны со-
соответствовать времени нарастания переходной характеристики канала Y и воз-
возможностям экрана ЭЛТ.
Развертка характеризуется коэффициентом развертки, равным отношению
времени прямого хода Тш к числу делений шкалы экрана осциллографа п3<
которые занимает линия развертки: kp = Tn/ne.
Параметры каналов Y и X должны быть взаимно увязаны соотношением
между временем нарастания переходной характеристики в канале Y и мини-
минимальным коэффициентом развертки и устанавливаются из следующих соображе-
соображений. Пусть исследуется минимальная длительность измеряемого фронта импуль-
импульса Тф. С одной стороны, можно считать для данного осциллографа, что
Тфпнп>3тн. С другой стороны, считается что изображение фронта займет на
экране не более трети шкалы, т. е. тф/Ар mm<«»/3, где ftpmin — минимальный
231
коэффициент развертки осциллографа, па — число делений шкалы на экране
ЭЛТ. Из приведенных соотношений можно заключить, что kv т1п<9тн/лэ. По-
Поскольку лэ~8... 10, то fepmin^TH. Таким образом, минимальный коэффициент
развертки равен времени нарастания переходной характеристики в канале У,
приходящемуся на одно деление шкалы иа экране ЭЛТ.
Минимальный коэффициент развертки (соответствует максимальной ско-
скорости развертки), очевидно, зависит также от типа люминесцентного покрытия
экрана трубки.
Канал горизонтального отклонения характеризуется диапазоном калибро-
калиброванных коэффициентов развертки, который обычно разбивается на ряд поддиа-
поддиапазонов, нелинейностью напряжения развертки, а также основной погрешностью
измерения временных интервалов. Генератор развертки вырабатывает развер-
развертывающее пилообразное напряжение. Какие же требования предъявляются к
этому напряжению? Мы частично уже рассмотрели их. Это диапазон частот
разверток, допустимая нелинейность прямого хода луча. К этому следует до-
добавить обеспечение большой крутизны участка, вызывающего обратный ход лу-
луча, а также амплитуды, необходимой для отклонения луча на весь экран.
Несмотря на многообразие применяемых схем, общий принцип
работы генератора линейной развертки состоит в использовании
напряжения на обкладках конденсатора при его заряде и разря-
разряде и автоматического переключения с заряда на разряд.
Эквивалентная схема генератора пилообразного напряжения
показана на рис. 9.6,а. Конденсатор С1 заряжается через резистор
R1, когда переключатель SI, изображающий электронную комму-
коммутирующую схему, находится в положении 1, и разряжается через
резистор г, когда переключатель находится в положении 2. Если
RlCl^rCl, то напряжение ис при заряде используется для созда-
создания прямого хода развертки, а при разряде — для обратного хо-
хода (рис. 9.6,6). Введем попутно определение коэффициента нели-
нелинейности развертки:
7 =
ди
dt
ди
dt
I ди
f=Tnl dt
t=o
Если коммутирующая схема работает в автоколебательном режи-
режиме, то получается модель периодической развертки. Если комму-
коммутирующая схема работает в режиме одновибратора, получается
модель ждущей развертки. Длительность или частота развертки
232
/tr
1 1-
1
1
Sf
f\JT
4
\
Рис.
9.6
';
/
определяется длительностью замкнутого и разомкнутого состоя-
состояния коммутирующей цепи. А она в реальной схеме коммутатора
зависит от параметров Cl, R1, г: коммутатор срабатывает автома-
автоматически, когда напряжение на конденсаторе достигает определен-
определенного уровня — максимального или минимального. Напряжение на
конденсаторе ис при заряде, как известно, изменяется по экспонен-
экспоненциальному закону, а необходимо, чтобы изменялось линейно. Для
этого напряжение ис надо линеаризовать. Как этого добиться?
Ответ состоит в том, чтобы заряд конденсатора проводился по-
постоянным по времени током подобно тому, как это требовалось в
амплитудно-временных преобразователях, рассмотренных выше.
1 t
.Действительно ис=— \i{t)dt при i=/=const будет равно ис =
С о
Наиболее эффективный путь, используемый в большинстве' сов-
современных осциллографов, состоит в применении в схеме генера-
генератора развертки интегрирующего звена. Это звено состоит из УПТ
с большим коэффициентом усиления, охваченного глубокой отри-
отрицательной обратной связью с помощью зарядной RC-цепи. Коэф-
Коэффициент нелинейных искажений ■у=1% может быть достигнут при
использовании большого участка экспоненты (Гр/т=1) и сравни-
сравнительно небольшого коэффициента усиления УПТ (/(=100). По-
Подобного типа генераторы развертки применены, например, в уни-
универсальных осциллографах Cl-65, Cl-68, C1-72.
Уже отмечалось, что современные универсальные осциллогра-
осциллографы обладают полосой пропускания до 350 МГц, диапазон ампли-
амплитуд исследуемых сигналов — от единиц милливольт до сотен вольт.
В зависимости от назначения и области применения универсаль-
универсальные осциллографы делятся на многофункциональные со сменны-
сменными блоками (С 1-70, С1-74, С1-91), широкополосные (С 1-75, С1-92,
С1-97), низкочастотные (С 1-72, С1-76, С1-94), двухлучевые (С 1-55,
Cl-69, C1-74), прецизионные (С1-108), полевые (Cl-55, C1-65A,
С1-82). Появился ряд осциллографов, которые позволяют решать
задачи, выходящие за рамки традиционно осциллографических
измерений: измерения частоты, тока, напряжения, сопротивления,
температуры (Cl-91, Cl-91/3, Cl-91/5, C1-91/6, СК1-1Ю, СК1-Ш).
9.4. СКОРОСТНЫЕ И СТРОБОСКОПИЧЕСКИЕ ОСЦИЛЛОГРАФЫ
Осциллографирование коротких импульсов и колебаний СВЧ.
Особенность осциллографирования одиночных и периодически по-
повторяющихся импульсов наносекундной и еще меньшей длитель-
длительности, а также колебаний GB4, состоит в появлении искажений
вследствие следующих причин.
1. При осциллографировании СВЧ-колебаний вследствие ко-
конечного времени пролета электроном пространства между пласти-
пластинами чувствительность ЭЛТ будет изменяться. Например, когда
233
время пролета равно периоду колебаний, чувствительность ока-
окажется равной нулю. Максимальное отклонение луча произойдет
тогда, когда время пролета электронов будет равно нечетному чи-
числу полупериодов колебаний. Изменение чувствительности ЭЛТ
может быть выражено формулой:
г.т ст Sin Я / Т „т
<->у СВЧ = <->у = Ъу Т],
я/т
где SrycB4 —чувствительность ЭЛТ на СВЧ; т — время пролета
электроном пространства между пластинами.
Время пролета т у обычных ЭЛТ составляет т=1 ... 10 не. По-
Поправочный множитель г\-*-1, если x<^.nf.
При осциллографировании СВЧ-колебаний и на горизонталь-
горизонтальные отклоняющие пластины должно быть подано напряжение раз-
развертки с частотой, соответствующей СВЧ-диапазону. При после-
последовательном расположении пластин X и Y в ЭЛТ возникает иска-
искажение, обусловленное конечным временем пролета электроном
расстояния между отклоняющими пластинами. Расчеты показыва-
показывают, что пределом применимости ЭЛТ с электростатическим управ-
управлением без радикального изменения конструкции следует считать
частоты около 1 ГГц.
2. Емкость отклоняющих пластин С и индуктивность проводов
образуют колебательные контуры, в которых возникают паразит-
паразитные резонансы. Это приводит к резкому изменению чувствитель-
чувствительности осциллографа в области очень высоких частот. Стремятся,
чтобы резонансная частота была выше частоты самой высокой гар-
гармоники исследуемого сигнала.
3. Канал вертикального отклонения имеет недостаточно широ-
широкую полосу пропускания. Известно, что полоса пропускания уси-
усилителя, необходимая, чтобы без искажений усилить импульс дли-
длительностью ти, должна быть А/;«2/тн. При тн = 0,1 не Af«20 ГГц.
4. Емкость отклоняющих пластин составляет единицы пико-
фарад. Такая емкость искажает (увеличивает) фронт исследуемо-
исследуемого наносекундного импульса.
5. Малая скорость развертки, в результате чего не удается ис-
исследовать особенности формы импульса. Для получения изобра-
изображения импульса длительностью 1 не на участке экрана 100 мм не-
необходима скорость развертки у = //т=108 м/с, т. е. сравнимая со
скоростью света в вакууме.
6. Вследствие очень большой скорости, с которой электронный
луч прочерчивает осциллограмму, энергия, сообщаемая люмино-
люминофору, оказывается малой и изображение на экране получается
очень бледным.
Рассмотренные факторы потребовали создания новых техниче-
технических решений для осциллографирования очень коротких импуль-
импульсов и колебаний СВЧ.
Скоростные осциллографы. В скоростных осциллографах, по-
позволяющих наблюдать и регистрировать повторяющиеся и одно-
однократные импульсные сигналы и СВЧ колебания в реальном мао
234
штабе времени, применяются ЭЛТ специального типа — ЭЛТ с бе-
бегущей волной. В ЭЛТ с бегущей волной сигнальная отклоняющая
система представляет собой линию с бегущей волной. Электронный
луч движется вдоль линии с бегущей волной в области наиболь-
наибольшего отклонения. Скорость луча по величине и направлению уста-
устанавливается равной скорости распространения электромагнитных
волн в линии. Благодаря этому в ЭЛТ с бегущей волной повыша-
повышается чувствительность и отсутствует погрешность, связанная с ко-
конечным временем пролета пространства взаимодействия.
Линия с бегущей волной выполняется часто в виде плоской
спирали, расположенной над плоскостью заземления. Спиральная
линия имеет стандартное волновое сопротивление и согласована
на конце. Электронный луч проходит в пространстве между про-
проводниками линии. Малое расстояние между электродами ограни-
ограничивает размер изображения по вертикали. Усилитель вертикаль-
вертикального отклонения в скоростных, осциллографах не применяют. По-
Поэтому амплитуды исследуемых сигналов не должны быть менее
0,1 В.
Для повышения чувствительности ЭЛТ по вертикали устанав-
устанавливаются электростатические и магнитные линзы.
Отклонение по горизонтали осуществляется с помощью обыч-
обычных отклоняющих пластин. Генераторы развертки в скоростных
осциллографах обеспечивают высокую скорость при прямом ходе
луча. Для достижения высокой скорости ток заряда должен быть
весьма большим (единицы ампер). Амплитуда напряжения раз-
развертки должна быть также большой (сотни вольт), поскольку в
трубках используются высокие ускоряющие напряжения. Время
обратного хода должно быть небольшим, чтобы не уменьшать ча-
частоты развертки, а следовательно, и частоту следования исследу-
исследуемых импульсов.
Серийный скоростной осциллограф С7-15 имеет полосу пропу-
пропускания 0 ... 5 ГГц, время нарастания переходной характеристики
70 пс, коэффициент отклонения составляет 1 В/мм. Применяется
для исследования однократных, редкоповторяющихся и периоди-
периодических импульсов нано- и пикосекундного диапазона путем визу-
визуального наблюдения и фоторегистрации. В осциллографе приме-
применена ЭЛТ бегущей волны с экраном из стекловолокна.
Стробоскопические осциллографы предназначены для анализа
очень коротких периодических импульсов нано- и пикосекундной
длительности. Это самые широкополосные осциллографы, облада-
обладающие полосой в сотни и тысячи мегагерц. Однако анализ произ-
производится не в реальном масштабе времени; для осуществления из-
измерительного преобразования необходим промежуток времени, со-
соответствующий многим периодам исследуемого сигнала.
Принцип действия стробоскопического осциллографа основан
на стробоскопическом методе преобразования сигнала. Он состо-
состоит из следующих операций: 1) представление сигнала рядом его
дискретных значений, по которым может быть восстановлен не-
непрерывный сигнал; 2) дискретизация исследуемого сигнала с пре-
235
образованием времени между дискретными значениями; 3) вос-
восстановление непрерывного сигнала.
На рис. 9.7,а показана периодическая последовательность ко-
коротких импульсов, подлежащих анализу. В соответствии с теоре-
j'
1
•<—
Тс-
I'm
ч
Г* At
гг
At-
<'xK*s УК
*)
I I
1 1
ff)
3*
t
t
Рис. 9.7
мой Котельникова импульс может быть представлен рядом дискрет-
дискретных значений, отстоящих друг от друга не более чем на шаг дис-
дискретизации At: At= 1/2/в, где fB — верхняя частота, ограничиваю-
ограничивающая спектр импульса.
Если условия дискретизации выполнены, то импульс может
быть восстановлен по этим дискретным значениям теоретически
без искажений.
Минимальное число дискретных значений N= (ти/ДО + 1-
Из каждого импульса для его воспроизведения необходимо по-
получить N дискретных значений (см. рис. 9.7,а). Однако если пред-
предположить, что периодическая последовательность импульсов ста-
стабильна, неизменна по амплитуде, периоду и форме, то можно ис-
использовать не один, а последовательность импульсов, и из каждо-
каждого выделить лишь по одному интересующему нас дискретному зна-
значению. Например, из первого — I1, из второго — 22 и т. д. (рис.
9.7,6). Для этого в момент времени Tc=T-{-At необходимо уметь
определять соответствующее значение напряжения импульсов. Тог-
Тогда получим ряд дискретных значений (рис. 9.7,в), характеризу-
характеризующих форму импульсов, но промежуток времени между ними бу-
будет увеличен до Tc = T-\-At, а длительность всего импульса будет
i*u~ {N—\)ТС. Коэффициент преобразования (трансформации)
времени
(N — 1)(Г+АЦ Т_
к _ тип
.
(N—l)bt
Таким образом, необходимо только восстановить сигнал по сово-
совокупности дискретных значений. Заметим, что для выделения диск-
236
ретных значений можно брать импульсы, не обязательно следую-
следующие один за другим через период, а через пТ. Тогда коэффициент
трансформации
1ИП
У современных стробоскопических осциллографов Къ? достигает
десятков тысяч.
Ясно, что осциллографирование восстановленного импульса
большой длительности снимает проблемы широкой полосы (спектр
импульса сужается), быстрой развертки, малого коэффициента
отклонения и т. д.
Как же получить дискретные значения исследуемого импульса?
Для этого создается последовательность так называемых стробо-
стробоскопических импульсов, частота следования которых равна Тс =
— nT-\-At. Это короткие импульсы, их длительность меньше хи, а
спектр, естественно, шире. Генерация их проблемы не составляет,
усиление же связано с большими искажениями формы. Но это не
имеет значения. С помощью специального преобразователя-модуля-
преобразователя-модулятора, на входы которого поступают исследуемые и стробирующие
импульсы, производят амплитудную модуляцию последователь-
последовательности стробирующих импульсов исследуемыми импульсами. На вы-
выходе преобразователя будем иметь последовательность стробиру-
стробирующих импульсов, амплитуда которых пропорциональна соответст-
соответствующему дискретному значению исследуемого импульса. При этом
надо иметь в виду, что при усилении промодулированных строб-
импульсов не должно быть заботы о сохранении их формы, по-
поскольку информацию несет только амплитуда стробирующего им-
импульса. Далее промодулированные строб-импульсы могут быть
расширены во времени, поскольку промежутки времени между со-
соседними строб-импульсами значительны, и тем самым сужен их
спектр. На экране стробоскопического осциллографа получают
светящиеся точки, высота которых пропорциональна соответству-
соответствующему дискретному значению сигнала.
Структурная схема стробоскопического осциллографа показана
на рис. 9.8. Исследуемый сигнал через входное устройство посту-
Канал Г
Входное
ycmpoucmffo
Вход
сигнала
модулятор
Генератор
сглрод~ирун>ш, их
имлуль оо ff
синхро-
синхронизатор
Вход
синхронизац и и
Генератор
быстрой
ли/гь/
Схема
у/тра0ления\
ЯаналХ
Рис. 9.8
237
пает на преобразователь-модулятор, на другой вход которого по-
подаются строб-импульсы. В модуляторе происходит модуляция
строб-импульсов по амплитуде в соответствии с законом измене-
изменения исследуемого напряжения, а также одновременное расширение
их во времени. Вследствие фильтрации расширенные строб-им-
строб-импульсы несут информацию о значениях сигнала в тех его точках,
б которых проводилось считывание. Расширенные импульсы пов-
повторяются во времени с периодом следования строб-импульсов
Tc=nT + At. С выхода они поступают на предварительный усили-
усилитель, и далее растягиваются до Тс в расширителе импульсов, кото-
который представляет собой схему памяти (интегратор). Напряжение
на выходе расширителя ступенчато изменяется, его огибающая
подобна по форме исследуемому напряжению, но растянута во
времени в /Сар раз. Это аналоговое напряжение через усилитель
подается на вертикально отклоняющие пластины ЭЛТ. Преобра-
Преобразователи-модуляторы стробоскопических осциллографов строятся
на основе использования нелинейных свойств быстродействующих
полупроводниковых диодов.
Система горизонтальной развертки рассчитана на осциллогра-
фирование трансформированного импульса, поэтому ее реализация
не встречает трудностей.
Для большей контрастности изображения плоские участки рас-
расширенного во времени исследуемого сигнала подсвечивают им-
импульсами. Кроме того, необходимо погасить переходные процес-
еы при образовании ступенчатого напряжения. В результате на
экране получается изображение исследуемого процесса в виде то-
точек, отстоящих во времени на период строб-импульсов.
Рассмотрим теперь, как формируются строб-импульсы с пери-
периодом Tc = nT+At. Импульсы синхронизации жестко связаны с ис-
исследуемым процессом. С синхронизатора импульсы запуска по-
поступают на генератор быстрого пилообразного напряжения. Быст-
Быстрое пилообразное напряжение, а
также медленное пилообразное
напряжение (развертка осцилло-
осциллографа) поступают на схему сра-
сравнения. Схема сравнения выдает
импульсы в моменты равенства
быстрого и медленного пилооб-
пилообразных напряжений (эпюры /, 2
на рис. 9.9). Можно видеть, что
моменты равенства двух напря-
напряжений отстоят на интервале пТ+
+At. Эти импульсы запускают
генератор строб-импульсов и по-
поступают на устройство подсвета
трубки.
Стробоскопические осциллографы имеют два канала верти-
вертикального отклонения. Коммутатор каналов обеспечивает работу
осциллографа в различных режимах. Можно получить на экране
238
At
2 At Jut
nT*At\
4
Рис. 9.9
изображение одного из двух сигналов или одновременно двух сиг-
сигналов, а также их суммы или разности.
Полоса пропускания современных стробоскопических осциллог-
осциллографов составляет несколько гигагерц, амплитуда напряжения ис-
исследуемых сигналов — начиная с единиц милливольт. Стробоско-
Стробоскопическое осциллографирование можно производить обычным им-
импульсным осциллографом, если дополнить его специальной стро-
стробоскопической приставкой. Такие приставки серийно выпускаются
промышленностью.
Современные стробоскопические осциллографы конструктивно
могут быть моноблочными (С7-17) и со сменными блоками (С7-12,
С7-13). Все стробоскопические блоки и осциллографы — двухка-
нальные и обеспечивают частотные (фазовые) измерения в ши-
широкой полосе частот. При использовании стробоскопических бло-
блоков с двухлучевыми приборами возможно исследование четырех
сигналов.
Осциллографы С7-16 и С7-17 работают с собственным вычис-
вычислительным устройством и обеспечивают получение дополнитель-
дополнительной информации о сигналах.
9.5. ЗАПОМИНАЮЩИЕ ОСЦИЛЛОГРАФЫ
Запоминающие осциллографы обладают способностью дли-
длительное время воспроизводить изображение сигнала после его ис-
исчезновения на входе. В них используются запоминающие ЭЛТ с ви-
видимым изображением (ЗЭЛТ). Запоминающие осциллографы при-
применяются для исследования сигналов с частотой менее 1 Гц, оди-
одиночных сигналов, а также периодически повторяющихся сигналов,
когда необходимо сравнить их форму через некоторое время.
Рассмотрим параметры, характеризующие способность ЗЭЛТ
хранить и воспроизводить информацию.
Время воспроизведения изображения есть время непрерывно-
непрерывного воспроизведения записанного изображения с момента начала
воспроизведения до момента начала потери четкости и контраст-
контрастности, обусловленной внутренними процессами в ЗЭЛТ. Время со-
сохранения записанного изображения равно промежутку времени
между записью с последующим снятием напряжения питания с
электродов ЗЭЛТ и временем, когда изображение на экране вновь
включенной ЗЭЛТ имеет заданную потерю четкости и контрастно-
контрастности. Остальные параметры, которыми характеризуют запоминаю-
щие осциллографы, те же, что и у универсальных.
Рассмотрим устройство ЗЭЛТ (рис. 9.10). Кроме составных
частей обычных ЭЛТ ЗЭЛТ дополнительно имеет узел памяти,
узел воспроизведения записанного изображения и вспомогатель-
вспомогательные электроды, уменьшающие вредное воздействие тяжелых
ионов на процесс хранения и воспроизведения осциллограмм.
Узел памяти состоит из двух плоских сеточных электродов,
расположенных параллельно экрану. Непосредственно у экрана
размещен электрод, называемый мишенью. Это мелкоструктурная
239
Модул я ~
тор
f/аннь/й
orppama-
/пель
лодог/7е/?ателб
с. 9.Ю
s#/>a#rz) >>>>l,\llt ry^^ I и,ш,Лщ металлическая сетка, покрытая
Шмектор\—-—f - - ---[—- слоем диэлектрика. Поверх ми-
мишени расположен другой элек-
электрод в виде сетки с более круп-
крупной структурой — коллектор.
Электронный луч, ускоренный
анодами трубки, проходя через
отклоняющую систему, образу-
образует на мишени зарядный (по-
(потенциальный) рельеф за счет
вторичных электронов, который
сохраняется некоторое время.
Этот процесс называют за-
записью. Записанная информа-
информация может быть воспроизведе-
воспроизведена другим электронным пото-
потоком, который формируется уз-
узлом воспроизведения. Узел
воспроизведения состоит из од-
одного или нескольких термокатодов и электродов коллиматора. Он
формирует равномерный несфокусированный электронный поток,
нормальный к плоскости экрана. Участки мишени, облученные элек-
электронным потоком сфокусированных электронов, становятся прозрач-
прозрачными для электронов воспроизводящего потока. Прошедшие элект-
электроны ускоряются и засвечивают экран. Таким образом, в ЗЭЛТ ис-
используются два электронных потока. Один — эквивалентен элект-
электронному лучу обычных трубок, ускоряется очень высоким напряже-
напряжением (в единицы киловольт), имеет высокую кинетическую энергию.
Другой ускоряется небольшим напряжением (около 100 В), име-
имеет малую кинетическую энергию, равномерно распределен в про-
пространстве. Если первый поток называется записывающим, то вто-
второй— воспроизводящим. В ЗЭЛТ с видимым изображением слой
люминофора с внутренней стороны покрыт тонкой металлической
пленкой, прозрачной для быстрых электронов. К этой пленке под-
подведено положительное напряжение в несколько киловольт.
Различают два вида электронной памяти, которые применя-
применяются в ЗЭЛТ: полутоновая и бистабильная. При полутоновой па-
памяти изображение имеет различную яркость и зависит от напря-
напряжения сигнала. При бистабильной памяти изображение может
иметь только одну степень яркости, которая не зависит от напря-
напряжения сигнала.
Осциллографы на полутоновых трубках (С8-9А, С8-12, С8-14)
отличаются большой скоростью записи (до 4000 км/с) и широкой
полосой пропускания (до 50 МГц), время воспроизведения состав-
составляет 60 с, время сохранения записи — 7 ч, погрешность измерения
напряжения и времени равна 10%. Осциллографы на бистабиль-
ных трубках (С8-13, С8-17) обладают высоким разрешением, боль-
большим временем воспроизведения (до 30 мин) при скорости записи
5 ... 40 км/с, время сохранения записанного изображения — недели.
240
9.6. ЭЛЕКТРОННЫЕ ОСЦИЛЛОГРАФЫ
С ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКОЙ СИГНАЛА
Общие замечания. В течение последних двадцати лет осцил-
осциллографы стали наиболее широко применяемыми в инженерной
практике измерительными приборами. Возможность их примене-
применения расширялась по мере того, как повышалась их чувствитель-
чувствительность и расширялась полоса пропускания, совершенствовались
схемы запуска развертки и возможности запоминания изображе-
изображения. В те же годы высокого совершенства достигли цифровые ЭВМ,
в наши дни мини- и микро-ЭВМ стали обычным компонентом мно-
многих систем.
Примерно 15 лет тому назад эти направления техники встре-
встретились в одних приборах и положили начало новой отрасли — ос-
циллографированию с помощью ЭВМ. Измерительные приборы,
которые были созданы на основе такого симбиоза, получили на-
название осциллографов с цифровой обработкой сигнала; в отече-
отечественной литературе их чаще называют вычислительными осцил-
осциллографами, в которых осуществляется помимо аналоговой также
и цифровая, более сложная алгоритмическая обработка сигналов,
информация же отображается как в аналоговой, так и в цифровой
форме. Какие же функции может выполнять такой осциллограф,
кроме обычных функций любого аналогового осциллографа? Вот
неполный перечень решаемых задач: определение площади сиг-
сигнала, длительностей фронтов, пиковых, среднеквадратических,
средневыпрямленных значений сигнала, временных задержек и
т. д. в цифровой форме; усреднение сигнала для выделения его из
шума; наблюдение сигнала, прошедшего через произвольный циф-
цифровой фильтр, в том числе через такой, какой невозможно осуще-
осуществить с помощью обычных схем; отображения сигнала в частот-
частотную область путем вычисления преобразования Фурье; внесение
корректирующих поправок в сигналы, искаженные несовершенст-
несовершенством измерительной аппаратуры; выполнение дифференцирования,
интегрирования, вычисление логарифмов и экспонент, извлечение
корней и т. п.
Развитию вычислительных осциллографов серьезно способство-
способствовала разработка универсальных программируемых БИС — микро-
микропроцессоров.
Структурная схема и принцип действия осциллографа с циф-
цифровой обработкой сигнала. На рис. 9.11 приведена упрощенная
структурная схема осциллографа с цифровой обработкой сигнала.
Функционально структурную схему можно разделить на три
основных блока: аналоговый блок, блок дискретизации аналого-
аналоговых сигналов, цифровой блок.
Аналоговый блок представляет собой аналоговый осциллограф,
который может независимо работать как обычный осциллограф.
Аналоговые сигналы каналов вертикального и горизонтального от-
отклонения непосредственно перед входом соответствующих усилите-
усилителей ответвляются на вход блока дискретизации, где преобразуют-
241
Вход Г
ЭЛТ
Встроенная
клавиатура
УсгропстЯо
сопряжения с
u
БЛОХ
nodeoroffKu
Контроль ное
запоминающее
ус/пропст 9о
с нелосри}-
cmffeHHoi'
АЦЛ
Блок
управления
ЗЛГ
Блок
дискретизации
сигналов
ЦАЛ
Микр опроц ессор
Выносная
кла8ц а тура
Блок
синхронизации
Onepamuffnoe
запоминающее
ycrpoucmffo
Uucppoffou
Интер-
Интерфейс
Постоянное
запоминании ее
устройстве
Рис. 9.11
ся с помощью АЦП в цифровой код, запоминаются в запоминаю-
запоминающем устройстве и через ЦАП поступают на экран осциллографа.
Управление АЦП производится микропроцессором. С аналого-
цифровым преобразователем связано «трехкоординатное» строби-
рующее устройство. Чтобы запомнить поступивший на вход сиг-
сигнал, управляемое микропроцессором стробирующее устройства
10 мке стробирует сигнал вертикального отклонения осциллогра-
осциллографа. На 100 не позже стробируются сигналы двух других осей
(х — горизонтального отклонения и z — гашения луча). Эта за-
задержка нужна вследствие запаздывания запуска схемы развертки,
так как без нее не удалось бы запомнить передние фронты сиг-
сигналов с быстрым нарастанием. Существенно, что частота строби-
рования не накладывает ограничений на частотную характеристику
цепей, поскольку необязательно, чтобы все выборки данного сигна-
сигнала были получены за одно прохождение развертки. Естественно,
чем больше скорость развертки, необходимая для наблюдения си-
сигнала, тем меньше число выборок, получаемых за время разверт-
242
ки и тем больше потребуется периодов развертки для преобразова-
преобразования входного сигнала.
Стробирующее устройство работает несинхронно с разверткой,
чтобы предотвратить попадание выборок в одни и те же точки.
Выборки напряжения исследуемого сигнала преобразуются обыч-
обычно 10-разрядным аналого-цифровым преобразователем в один из
возможных кодов, соответствующих тому или иному уровню сиг-
сигнала. Аналогично АЦП преобразует выборку сигнала горизонталь-
горизонтального отклонения в цифровой код одной из позиций памяти. Одна-
Однако, если выборка сигнала гашения луча указывает, что в момент
взятия вертикальной или горизонтальной выборки луч ЭЛТ был
заперт, например, на время обратного хода или переключения ка-
каналов, то результат преобразования отбрасывается. Если же ЭЛТ
не была заперта, то вырабатывается адрес памяти, и двоичный
код вертикального напряжения запоминается в ячейке памяти с
этим адресом. Таким образом, выходной код АЦП канала гори-
горизонтального отклонения используется как адрес запоминающей
«ячейки», в которой хранится соответствующий данному моменту
времени результат преобразования сигнала в канале вертикаль-
вертикального отклонения, что соответствует мгновенному значению уровня
еыходного сигнала. Имеется еще один режим приема данных. В
микропроцессор может поступить в любой момент величина по-
последней вертикальной выборки непосредственно с выхода аналого-
цифрового преобразователя, что позволяет одной операцией вво-
вводить неизменяющиеся данные или создавать массивы данных для
медленно изменяющихся данных.
Основными узлами цифровового блока прибора являются ми-
микропроцессор и устройство синхронизации. Микропроцессор име-
имеет следующую структуру: арифметически-логическое устройство —
А Л У, устройство управления — УУ, устройство ввода-вывода —
УВВ, генератор тактовых импульсов (таймер), рабочие регистры.
Для запоминания сигналов и программ используется постоянное
запоминающее устройство ПЗУ. Постоянное запоминающее уст-
устройство используется также для хранения всех подпрограмм вы-
выполнения функций, заложенных на встроенной и выносной клави-
клавиатурах. Стандартный интерфейс обеспечивает связь осциллографа
с внешними приборами и устройствами, что позволяет значительно
расширить его функциональные возможности (например, путем
использования внешнего запоминающего устройства большой ем-
емкости) и применять его в составе больших информационно-изме-
информационно-измерительных систем различного назначения, управляемых универ-
универсальными ЭВМ.
Встроенная клавиатура позволяет производить непосредствен-
непосредственное считывание сигнала на экране осциллографа, причем преду-
предусмотрена возможность формирования средних значений исследуе-
исследуемого сигнала, вследствие чего значительно увеличивается отно-
отношение сигнал-шум, а следовательно, и качество изображения. Мо-
Могут измеряться десятки параметров входного сигнала при нажа-
нажатии соответствующих клавиш. Длительность вычислений не пре-
243
вышает нескольких миллисекунд. Для измерения параметров сиг-
сигнала в заданные моменты времени на экране имеются две спе-
специальные метки, перемещение которых вдоль изображения сигна-
сигнала обеспечивает эту возможность.
Для ввода числовых данных, команд, запоминания данных, вы-
выполнения математических операций, обработки случайных сигна-
сигналов служит выносная клавиатура. Запоминающее устройство пред-
предназначено исключительно для хранения информации о входном
сигнале. Наличие меток на экране позволяет производить вычис-
вычисления параметров мгновенных значений сигнала.
Как правило, алгоритм работы цифрового блока представля-
представляет собой последовательность стандартных подпрограмм, вызов ко-
которых производится путем опроса определенной последовательно-
последовательности клавиш. Программирование производится путем нажатия со-
соответствующих клавиш на встроенной или выносной клавиатуре.
Таким образом, осциллограф с цифровой обработкой сигнала
позволяет помимо исследования сигналов традиционными мето-
методами с помощью широкополосного осциллографа произвести сле-
следующие операции:
запоминание сигнала и дополнительной информации в цифро-
цифровой форме,
одновременное представление на экране 7—8 исследуемых сиг-
сигналов, которые находятся в памяти ЗУ,
измерение и индикация на экране в цифровой форме напряже-
напряжения и временных интервалов сигналов,
вычисление различных параметров сигналов, представление
сигналов в различных масштабах,
наглядное представление на экране больших массивов данных
(например, в виде гистограмм).
Одной из наиболее привлекательных особенностей осциллогра-
осциллографа с цифровой обработкой является его способность вычислять и
отображать на экране преобразование Фурье любого входного
сигнала. На рис. 9.12,а показана в растянутом виде осциллограмма
низкочастотных синусоидальных колебаний длительностью 9 мс.
На самом деле сигнал был принят и запомнен при скорости раз-
развертки 20 мс/дел.
На рис. 9.12,6 показаны результаты преобразования Фурье на
экране осциллографа амплитудного спектра сигнала.
Осциллографы с цифровой обработкой позволяют просто, как
указывалось, осуществить извлечение повторяющегося сигнала из
шумов. На рис. 9.13, а показан результат однократной развертки
импульса, едва различимого в шумах. После, например, 1000-крат-
1000-кратного усреднения получается значительно лучший импульс (рис.
9.13,6). С помощью осциллографа вычисляются и отображаются
на экране время нарастания и средняя мощность.
В качестве примера осциллографа с цифровой обработкой сиг-
сигнала можно указать С1-108, имеющий встроенный микропроцес-
микропроцессор, с помощью которого усредняются сигналы, складывают
и вычитают, умножают и делят, выполняют коррекцию погреш-
244
А
\
L
г
)
(
/
/
\
\
Рис. 9.12
Рис. 9.13
ностей и преобразование Фурье. Полоса пропускания — 350 МГц,,
время нарастания переходной характеристики— 1 не, коэффициент
отклонения— 10 мВ/см.
9.7. ОСЦИЛЛОГРАФЫ С МАТРИЧНЫМИ ИНДИКАТОРАМИ
Общие сведения о матричных индикаторах. Стремление за-
заменить ЭЛТ другим устройством отображения информации, кото-
которое отличалось бы от нее, прежде всего, компактностью, низки-
низкими напряжениями, задающими режим работы, а также низкими
напряжениями управления, модуляции и развертки, долговечно-
долговечностью и меньшим энергопотреблением, привело к использованию в
осциллографах матричных индикаторных панелей. Существует
ряд типов таких устройств, состоящих из большого количества
светоизлучающих ячеек (светодиодные, газоразрядные, катодолю-
минесцентные и т. п.), сгруппированные в виде плоской матрич-
матричной панели с достаточно большой плотностью размещения. Мат-
Матричная панель обеспечивает воспроизведение изображения с боль-
большой дискретностью разложения. Число элементов разложения рав-
равно М = тХп, где п — число строк, т — число столбцов в матрице.
Одноименные электроды ячеек соединены по строкам и столбцам,
образуя сетку шин, общее число которых равно т-\-п. Включение-
(возбуждение) конкретной выбранной ячейки (точки) производят^
245
путем одновременной подачи управляющего (возбуждающего) сиг-
сигнала в виде напряжения ив на пару шин Хи yiy в результате чего
через некоторый интервал времени тв ячейка возбуждается, и в
ней наблюдается соответствующий электрооптический эффект.
Для включения другой ячейки выбирают другую соответствующую
ей пару шин, на которую подают аналогичный сигнал возбужде-
возбуждения.
Различают матричный и адресный способы управления матрич-
матричным экраном. При матричном способе осуществляется развертыва-
развертывание поочередно всех элементов разложения изображения, при этом
подача управляющих сигналов производится только в моменты
времени включения выбранных точек, требуемых программой вы-
высвечивания изображений. При адресном управлении коммутацию
шин экрана производят только для выбираемых программой то-
точек. Разновидностью адресного управления является развертка,
которая осуществляется по вертикальным электродам панели с
помощью коммутатора. Информационные сигналы подаются на
горизонтальные электроды матрицы. Период развертки Гр^
^tmta+At, где гя — время, отводимое на работу одной ячейки,
А/ — время обратного хода. Период развертки должен удовлетво-
удовлетворять требованию допустимого мелькания изображения.
Принцип действия газоразрядного матричного индикатора. Сре-
Среди матричных экранов на светоизлучающих активных ячейках на-
наибольшее распространение получили газоразрядные матричные ин-
индикаторы, имеющие перспективы дальнейшего совершенствования.
Иногда их называют плазменны-
плазменными панелями. Тлеющий разряд в
разряженном газе возникает под
действием приложенного постоян-
постоянного или переменного напряже-
напряжения. Устройство газоразрядной
индикаторной панели показано
на рис. 9.14. Панель содержит ди-
диэлектрическую решетку с матри-
матрицей тХп отверстий, две ортого-
ортогональные системы электродов (ка-
(катодных 2 и анодных 3), располо-
расположенных по обе стороны от решет-
решетки, и защитные стекла 4. Места
перекрещивания катодных и анод-
анодных электродов геометрически со-
соответствуют центрам тХ« отверстий в решетке. Панель заполня-
заполняется смесью инертных газов (например, неона и аргона). Таким
образом, индикаторная панель представляет"собой совокупность
/пХя ячеек индикации — элементарных индикаторов тлеющего раз-
разряда. Тлеющий разряд возникает при приложении к соответст-
соответствующему катодному и анодному электродам постоянного напряже-
напряжения, достаточного для возбуждения разряда. Для предотвращения
разрушения электродов последовательно в каждой шине должен
246
Рис. 9.14
быть подключен балластный резистор, ограничивающий ток раз-
разряда. Описанная конструкция индикаторной панели (в отличие
от матричной панели переменного тока) не обладает свойствами
внутренней памяти, что определяет возможность получения изоб-
изображения из ее ячеек только в режиме развертки. Развертка осу-
осуществляется по катодным электродам панели, принятым за ко-
координату х экрана с помощью катодного коммутатора. Информа-
Информационные сигналы подаются на анодные электроды (координаты
экрана) при помощи анодных ключевых элементов. Длительность
сигналов на двух электродах не менее 100 мкс. Следовательно,.
частота развертки должна составлять при т=100 не более 100Гц.
Поэтому газоразрядные индикаторные панели пока можно исполь-
использовать в осциллографах с цифровой обработкой информации и на-
наличием цифровой памяти. В качестве примера газоразрядной ин-
индикаторной панели рассмотренного типа, которая используется в
осциллографах, можно указать на индикатор матричный газораз-
газоразрядный ИМГ-1. Он содержит 10 000 элементов индикации, разме-
размеры экрана 100ХЮ0 мм2, частота смены кодовых комбинаций на
индикаторе 1 ... 10 кГц.
Структурная схема осциллографа с матричным индикатором.
Обобщенная структурная схема изображена на рис. 9.15. Исследу-
p
индикатор
Блок д
ции, п
\
Ц
искр"етцза- ■
я мята, уп-
ления
оажением
Г '
ч
црровой
б'лон
\
Р
i
Ч .
ъзбертна
/
\
Катодный
коммутатор
Рис. 9.15
емый сигнал квантуется по величине, дискретизируется по времени
и запоминается. Информация о сигнале в виде кода поступает на
анодный коммутатор матричного индикатора. На катодный комму-
коммутатор поступают закодированные сигналы от генератора кодовых
сигналов развертки, входящего в состав блока управления и ото-
отображения. Генератор катодных сигналов состоит из одного или
двух последовательно соединенных двоично-десятичных счетчиков,
на вход которых поступают импульсы управления.
Назначение катодного коммутатора состоит в последователь-
последовательном подключении постоянного напряжения к катодам матричного
247
индикатора. Процесс переключения повторяется через период раз-
развертки. Назначение анодного коммутатора состоит в подключении
анодов матричного экрана к возбуждающему напряжению по про-
программе, задаваемой исследуемым сигналом. Катодный коммутатор
представляет собой дешифратор на т выходов, подключаемых к
катодам экрана. Анодный коммутатор содержит схему из п тран-
транзисторных ключей (по числу анодов). С приходом информацион-
информационного сигнала на соответствующий ключ последний закрывается, и
на анод матрицы подается возбуждающее напряжение.
Изображение на экране индикатора создается в динамическом
режиме при синхронном изменении сигналов на входах X и на ин-
информационном Y. Последние надо регенерировать с частотой раз-
развертки. В настоящее время катодные и анодные коммутаторы вы-
выполняются на микросхемах.
Примером использования матричного индикатора является ос-
осциллограф С9-5, в котором применен плоский газоразрядный мат-
матричный индикатор ИМГ-1. Этот осциллограф предназначен для
визуального наблюдения и измерения параметров однократных и
периодических сигналов с автоматическим выводом в цифровой
форме результатов измерений в виде кодов мгновенных значе-
значений исследуемого сигнала на ЭВМ и линию коллективного поль-
пользования. Диапазон частоты дискретизации 0,1 Гц... 5МГц, инфор-
информационная емкость запоминающего устройства — 8X1024 бит,
максимальная чувствительность — 1 мВ/дел.
9.8. ИСКАЖЕНИЯ ОСЦИЛЛОГРАММ
Искажение осциллограмм, т. е. несоответствие наблюдаемой кривой истин-
истинной форме исследуемого сигнала, возникают по причинам, связанным с ЭЛТ
(электронно-оптические искажения), и причинам, обусловленным неправильным
функционированием схемы и нарушением правил эксплуатации. Инженеру не-
необходимо иметь представление о возможных искажениях осциллограмм и при-
причинах их возникновения.
Рассмотрим сначала электронно-оптические искажения. Это астигматизм,
трапецеидальные искажения, нелинейные искажения вблизи границ экрана
трубки.
Астигматизм — искажение формы пятна вследствие неравномерности фо-
фокусировки по вертикальной и горизонтальной осям. Причиной является -непра-
-неправильная юстировка элементов электронной пушки относительно отклоняющих
пластин. Астигматизм можно несколько уменьшить путем раздельного регули-
регулирования среднего потенциала каждой пары отклоняющих пластин относительно
второго анода.
Трапецеидальные искажения обусловлены зависимостью коэффициента от-
отклонения пластин вертикального отклонения от напряжения на горизонтально
отклоняющих пластинах. Симметричное питание пластин, при котором средний
потенциал их всегда равен потенциалу второго аиода, уменьшает эту зависи-
зависимость.
Нелинейные искажения вблизи границ экрана проявляются в неравенстве
масштабных коэффициентов в различных частях экрана. Одна :из причин свя-
связана с неоднородностью электростатического поля отклоняющих пластин —
248
«V-
краевым эффектом. При приближении луча к краям пластин возможны искрив*
ления его траектории. Другой причиной нелинейных искажений является вы-
выпуклость дна колбы ЭЛТ, на которое нанесен экран.
Рассмотрим теперь некоторые искажения, обусловленные схемой осциллог-
осциллографа и неправильностью ее функционирования.
Изменение коэффициента развертки в различных частях экрана обусловле-
обусловлено значительной нелинейностью развертки.
Дефокусировка луча, т. е. размытость пятна на экране, связана с неста-
нестабильностью питающих напряжений. Может быть также обусловлена несиммет-
несимметричностью подачи напряжения на вертикально отклоняющие пластины, посколь-
поскольку фокусировка при этом будет зависеть от величины отклоняющего напря-
напряжения.
Слишком округленный и пологий фронт и срез прямоугольного импульса
обусловлен спадом АЧХ в области высоких частот. Другая причина, которая
проявляется при осциллографированни ликооекундных импульсов, может быть
связана с влиянием конечного времени пролета электронов отклоняющих плас-
пластин и значительной емкостью пластин.
Волнистость вершины импульса бывает обусловлена возникновением пара-
паразитных резонансов в канале вертикального отклонения.
Заметный спад вершины импульса (высота изображения в начале импуль-
импульса больше, чем в конце) проявляется при сравнительно длинных импульсах
из-за спада АЧХ канала У на низких частотах.
Глава 10.
АНАЛИЗ СПЕКТРОВ, ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ
МОДУЛИРОВАННЫХ КОЛЕБАНИЙ И НЕЛИНЕЙНЫХ
ИСКАЖЕНИЙ
10.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ АНАЛИЗЕ СПЕКТРА
Анализ формы электрических сигналов, т. е. зависимости на-
напряжения или тока от времени, широко используется для полу-
получения информации о качестве различных устройств. Однако за-
зависимость от времени в ряде случаев не обладает достаточно вы-
высокой чувствительностью к изменениям сигнала. Значительно бо-
более чувствительной является форма спектра сигнала. Представ-
Представление сигнала в частотной области как суммы гармонических сос-
составляющих с различными неизменными во времени частотами, ам-
амплитудами и начальными фазами, необходимо также для рассмот-
рассмотрения вопросов электромагнитной совместимости, т. е. обеспечения
работы многих радиоэлектронных средств в ограниченном диапа-
диапазоне частот.
Из курса «Радиотехнические цепи и сигналы» известно, что вре-
временное и частотное представления сигналов связаны преобразова-
преобразованиями Фурье
И ejи' d со; G (/) =
249
•Функцию u(t) называют сигналом, а функцию (?(<») =
= | О (<а) |е'*<ш) — его спектром. Зависимость |б(ш)| называют амп-
амплитудным спектром, а i|)(co)—фазовым. Порознь ни амплитудный,
ни фазовый спектры сигнала однозначно не определяют. Главный
интерес для спектрального анализа представляет амплитудный
спектр |0(-ш)| или спектр мощности |б(ш)|2. Если u(t) — перио-
периодическая функция времени, то в частотной области она представ-
представляется рядом Фурье, т. е. в виде суммы гармонических составля-
составляющих на частотах, кратных ш = 2я/71, где Т — период изменения
сигнала.
В задачи электрорадиоизмерений входит аппаратурный или гар-
гармонический анализ спектра. Основное отличие его от теоретиче-
теоретического анализа состоит в ограничении времени анализа 7Y Изме-
Измеряемый спектр зависит от Та и называется текущим спектром сиг-
сигнала. Измерять можно только текущий спектр. Зависимость теку-
текущего спектра от времени анализа выражается, как б(ш, Та) =
= j u(t)e~>atdt. Отличие текущего спектра от спектра закончив-
о
шегося процесса зависит от того, проявились ли за время Тя все
характерные особенности сигнала. Если сигнал u(t) периодичен
(период Т), то текущий спектр будет достаточно близок к спектру
сигнала лишь при Та^>Т.
Измерительные приборы, предназначенные для анализа спект-
спектров и измерения его параметров, называются спектроанализато-
рами (С-4). Низкочастотные спектроанализаторы, предназначенные
для измерения амплитуд гармонических составляющих, называют-
называются анализаторами гармоник.
Работа спектроанализаторов основана на ряде методов: фильт-
фильтрации, дисперсионно-временном, цифровом.
С помощью анализаторов спектра принципиально возможно
измерить любые искажения сигнала и параметры модуляции. Од-
Однако в настоящее время получили распространение методы и сред-
средства измерений, обеспечивающие прямые измерения степени не-
нелинейных искажений сигнала, а также параметров амплитудной и
частотной модуляции.
10.2. АНАЛИЗ СПЕКТРА МЕТОДОМ ФИЛЬТРАЦИИ
Метод фильтрации состоит в выделении спектральных состав-
составляющих сигнала с помощью узкополосного фильтра. Метод реали-
реализуется способами параллельного (одновременного) и последова-
последовательного анализа. Параллельный анализ осуществляется с помо-
помощью ряда узкополосных фильтров, каждый из которых выделяет
одну составляющую спектра. Последовательный анализ состоит
в выделении отдельных составляющих либо с помощью одного
узкополосного перестраиваемого фильтра, либо путем такого пре-
преобразования частоты исследуемого сигнала, при котором в поло-
полосу фильтра поочередно попадали бы спектральные составляющие
сигнала с различными частотами.
250
Параллельный анализ спектра. Для одновременного выделения
спектральных составляющих сигнала с полосой Af необходимо п
фильтров с полосой Д/ф=Л/Уга. Полоса пропускания и форма АЧХ
фильтра определяют статическую разрешающую способность спек-
троанализатора, т. е. способность раздельного измерения состав-
составляющих спектра с близкими частотами при большом времени ана-
анализа Та (Та-+<х>). При идеальной прямоугольной частотной харак-
характеристике фильтра разрешающая способность Д/р=Д/ф. На прак-
практике можно говорить лишь о приближении к идеальной прямо-
прямоугольной форме. Поэтому Д/р^Д/ф, где q>\. Принимается q=
= 2 и Д/р = 2Д/Ф.
Если время анализа мало, избирательные свойства фильтров
характеризуются динамической частотной характеристикой и ди-
динамической разрешающей способностью. Время установления на-
напряжения на выходе фильтра от 0,1 до 0,9 установившегося зна-
значения Ту приближенно может быть оценено, как туда1/Д/ф. Если,
пренебречь временем индикации амплитуды колебания по сравне-
сравнению со временем установления, то полное время параллельного
анализа составит ra«Tymin« 1/Д/ф. где Тутт — минимальное вре-
время установления среди фильтров анализатора, а скорость парал-
параллельного анализа v = Af/Ta = ——^— = гаД/1. Скорость анализа
l/Д/ф ф
резко снижается при сужении полосы фильтра.
Структурная схема спектроанализатора параллельного типа
проста. Выходные напряжения, снимаемые с каждого фильтра,
подаются на свой детектор. Напряжения с нагрузок детекторов
коммутируются и подаются на вертикально отклоняющие пласти-
пластины осциллографа. На Х-пластины подают напряжение развертки.
На экране будет изображение спектра.
Достоинства анализатора параллельного действия: малое вре-
время анализа и возможность анализировать спектры одиночных им-
импульсов. Однако из-за сложности системы фильтров они не полу-
получили широкого распространения.
Последовательный анализ спектра. Спектроанализаторы после-
последовательного типа наиболее широко используются на практике.
Структурная схема спектроанализатора изображена на рис. 10.1.
ьг
6J
G
Входное
во
г1
\z
Л
i
'G1
чм
GZ
G
л/
Рис. 10.1
251
£!Ln г? С°'б0И сУпеРгетеродинный приемник, гетеродин
которого G1 перестраивается в диапазоне частот frjn.. frmL
При перестройке гетеродина все составляющие спектра после-
шГта'ким Ж* П°ПаДаТЬ В П°ЛОСУ пР°пУ«ания усилителя ПЧ
(Л1). 1аким образом, с выхода усилителя будут сниматься оалио
!!?Х С ЧаСТ°Т0Й Заполнения' Р^ной Пч!Дис амплитудой, п£о-
сос™ВЛЯЮт« сигнала- По^е Д^ек-
Йлатины^ЛТУ/^н^ {Л2) виДеоимпульсы подаются на
/ пластины зт VL1. На Х-пластины подается напряжение оаз-
нойТмИп КОТ°РОе ЯВЛЯ6ТСЯ М0ДУлиРУ«>Щим напряжением п?^частот-
п?^частотной модуляции гетеродина. При таких условиях напряжение раз-
вертки могло бы быть и нелинейным; однако для достижения ми
ГГ^3*616 Спектрограмм, обусловленных "одны!
713" ПРИ Пере"ройке —, стремятся
где
носГ
На экране ЭЛТ составляющие спектра будут представляться
АЧХУ1?ЧСЬк ИМ6ЮЩИе К°НеЧНуЮ ШИрИну' определяемую формой
АЧХ УПЧ. Разрешающая способность при последовательном ана-
"^ Ж6 КЗК ПРИ паРаллельном A/P = 2A/n* поскольку |ор-
Время анализа 3»? оРт
^^^
Т, mm = А//А /пч • 1/ДУпч = А //АГ/2ПЧ,
7\,min — минимальная продолжительность анализа при кото-
Z Ухудшается Разрешающая способность анализатора Ви-
п™„, п Т ЗНаЛИЗа С Уменьшением ширины полосы анализи-
анализирующего фильтра резко возрастает. Поэтому для обеспечения раз-
разрешающей способности в несколько единиц герц последователь-
последовательный анализ не применяется. Частотный диапазон НЧ анализато-
анализаторов последовательного типа ограничивается частотой 5 10 Гц
На низких и очень низких частотах успешно применяется цшЬро'
вой анализ спектров на основе БПФ (см § 10 5) 6ТСЯ ЦИфр0
тор бРуИпетЫпТяРбОпЙТяПеРеСТРОЙКе ЧаСТ°™ гетеР°Д™а спектроанализа-
тор будет работать в динамическом режиме, при котором сказы-
сказываются переходные процессы в электрических цепях Динамич"
ские характеристики определяются статическими характеристи-
характеристиками, а также скоростью перестройки анализатора v=Af/T С
уменьшением времени анализа частотные характеристики kohtv
3Po°hYhc?°РМИРУЮТСЯ- Ма«симумы характеристик смещаются от рТ
IZI I Эт° приводит к Расширению полосы пропускания а сле-
следовательно к ухудшению разрешающей способности спектроана-
лизатора. Таким образом, время анализа меньше 7\,т1п можно по
лучить только за счет ухудшения разрешающей способности
Рассмотрим случай, когда на вход анализатора поступает по-
последовательность прямоугольных радиоимпульсов большой скваж
ности. Для анализа потребуется фильтр ПЧ с поло?о1Гпропуск!-
'г max
Рис. 10 2
ния менее Fc=l/Tc, где Тс — период следования импульсов, по-
поскольку сдвиг по частоте между линиями линейчатого спектра ра-
равен Fc. При низких частотах следования необходима очень узкая
полоса фильтра. Это представляет определенные сложности. Поэ-
Поэтому в этих случаях аппаратурный анализ сводится к получению
огибающей спектра. В радиотехнической практике получение оги-
огибающей является основной целью. Линии спектра можно найти,
измерив частоту следования импульсов. Именно по искажениям
огибающей спектра могут быть получены данные о нарушениях в
работе устройств.
Процесс образования изображения спектра на экране ЭЛТ по-
показан на рис. 10.2. По горизонтальной оси графика отложены ча-
частоты исследуемого сигнала fc, гетеродина fr, промежуточная ча-
частота /пЧ. Исследуемый спектр будем характеризовать граничны-
граничными fcmin и /с max частотами. На графике показано изменение часто-
частоты гетеродина fr(t), которое пропорционально напряжению раз-
развертки u(t) ЭЛТ. Обе зависимости линейны во времени. При этих
условиях линейно во времени будет и изменение координаты X(t)
положения пятна на экране ЭЛТ.
253
Пусть на вход поступает последовательность радиоимпульсов
большой скважности и длительности ти, и, поскольку спектр содер-
содержит очень большое число составляющих, как отмечалось, в этом
случае интересуются огибающей спектра. Данный режим характе-
характерен тем, что период развертки Тр во много раз больше периода
следования исследуемых импульсов Тс. Продолжительность анали-
анализа Тр и для него потребуется Тр/Тс импульсов.
Исследуемый сигнал, поступая на вход смесителя, преобразу-
преобразуется по частоте. На выходе смесителя образуются радиоимпульсы
длительностью ти с частотой заполнения /г—fc. При изменении ча-
частоты гетеродина будет изменяться и частота заполнения радио-
радиоимпульсов. На рис. 10.2 показаны спектры, соответствующие этим
импульсам, поступающим в моменты времени tx ....tg. Фильтр ПЧ
из этих спектров вырезает узкий участок, соответствующий поло-
полосе пропускания усилителя ПЧ —Л/пч. На спектрах 1... 9 показаны
эти участки. Необходимо понимать, что эти участки не являются
спектральными составляющими — они значительно шире их. Им-
Импульсы на выходе УПЧ образуют последовательность с периодом
следования Тс. Амплитуда импульсов на выходе УПЧ будет про-
пропорциональна среднему значению огибающей спектра в полосе
5/ПЧ. После детектирования последовательность видеоимпульсов
uu(t) подается на У-пластины ЭЛТ. Очевидно, выбросы на экране
будут равны Y=KiK(f)G(fr—fc), где G(/r—/с) — спектральная
плотность импульсов разностной частоты, /г — частота гетеродина,
являющаяся функцией времени, K(f) — АЧХ фильтра ПЧ, /Ci—
постоянная величина, зависящая от коэффициентов передачи пре-
преобразователя, детектора, последетекторного усилителя, чувстви-
чувствительности ЭЛТ. Изображение спектра на экране ЭЛТ будет в ви-
виде вертикальных светлых выбросов, огибающая которых и пред-
представляет собой искомую зависимость. Светящиеся выбросы на эк-
экране ЭЛТ будут располагаться в одних и тех же местах, если пе-
период развертки кратен периоду следования импульсов Тс. Если де-
детектор квадратичный, то получим огибающую спектра мощности.
Повышение частоты следования импульсов при прочих равных
условиях увеличивает число светящихся полос, но не изменяет их
высоты, так как высота пропорциональна среднему значению мощ-
мощности участка спектра, заключенного в полосе А/пч фильтра ПЧ.
Предполагаем, что в полосу пропускания УПЧ попадает лишь
сигнал с частотой, меньшей частоты гетеродина на величину fc.
Но в полосу пропускания может попасть также зеркальная часто-
частота, превышающая частоту сигнала на 2fn4. Поэтому эффективная
ширина исследуемого спектра, в пределах которой заключена по-
подавляющая часть спектра, должна быть менее 2fn4. Для сигна-
сигналов с широкими спектрами следует выбирать высокую ПЧ.
Чувствительность анализаторов характеризуют теми же пара-
параметрами, что и чувствительность приемников. В паспорте обычно
указывают чувствительность к монохроматическим сигналам. При
исследовании импульсов чувствительность оказывается меньше и
зависит от длительности импульса.
254
Выше мы рассмотрели анализ спектра импульсной последова-
последовательности с большой скважностью при выполнении условия, что
время анализа равно нескольким периодам повторения сигналов, а
из спектра каждого импульса вырезается лишь узкая полоска, со-
совокупность которых преобразуется в изображение огибающей
спектра.
Отметим, что рис. 10.2 объясняет также принцип работы ана-
анализатора в режиме, при котором полоса анализирующего фильт-
фильтра менее половины разности частот между спектральными состав-
составляющими, а на экране ЭЛТ получаются изображения этих состав-
составляющих. Надо только считать tu t2,..., t9 не моментами прихода
импульсов, а моментами в пределах одного периода развертки,
в которые линии спектра исследуемого сигнала, перенесенного на
ПЧ, попадают в полосу пропускания ФПЧ.
Измерение частот, частотных интервалов и высоты выбросов.
Для определения разности частот между характерными точками
спектра в анализаторах предусмотрена возможность получения
калибровочных частотных меток. Их получают с помощью спект-
спектрального калибратора (см. рис. 10.1). Калибратор представляет
собой модулированный по частоте генератор синусоидального на-
напряжения. Закон модуляции — синусоидальный. Обычно использу-
используется большой индекс модуляции. В спектре сигнала калибратора
составляющие боковых частот находятся от основной и от сосед-
соседних составляющих на расстояниях, равных частоте модулирующе-
модулирующего напряжения FK. Спектр ЧМ-сигнала используется как частотные
метки. Чтобы отдельные метки были видны на экране, полоса
фильтра ПЧ должна быть меньше FK; другими словами, модулиру-
модулирующая частота должна быть не менее разрешающей способности
спектроанализатора. Положение меток и расстояние между ними
устанавливают изменением несущей частоты калибровочного ге-
генератора и частоты модулирующего напряжения.
Уровни составляющих спектра, которые определяются обычно
по отношению к амплитуде максимальной составляющей спектра,
количественно оценивают по калиброванным аттенюаторам, вхо-
входящим в состав анализаторов спектра. Чтобы измерить абсолют-
абсолютное значение уровня сигнала или отдельных составляющих спект-
спектра, спектроанализатор предварительно калибруется по внутрен-
внутреннему генератору, либо с помощью внешнего генератора сигналов
или измерителя мощности.
Рассмотрим источники погрешностей.
При измерении частоты составляющих и интервалов частоты
можно выделить погрешности калибратора (несущей и частоты
модуляции) и погрешность отсчета по шкале на экране. Основная
Яогрешность обычно не превышает 3 ... 5%.
При измерении амплитуд погрешность будет зависеть от при-
принятого метода измерения. В общем случае необходимо учитывать
следующие составляющие погрешности: погрешность калибровки
чувствительности спектроанализатора на фиксированной частоте;
погрешность, обусловленную неравномерностью АЧХ; погрешность
255
аттенюатора; погрешность шкалы индикатора; погрешность, обус-
обусловленную влиянием собственных шумов. В каждом конкретном
случае будут иметь место те или иные погрешности. Например,
при сравнении откликов измеряемого и контрольного сигналов
учитывают лишь погрешность установки уровня сигнала генера-
генератора (по отсчетным устройствам и контрольным приборам) и по-
погрешность отсчета. Обе составляющие погрешности рассматрива-
рассматривают как случайные, имеющие равномерный закон распределения.
Особенности схем анализаторов спектров. Основными парамет-
параметрами анализатора спектра являются: диапазон частот и полосы
обзора, полоса пропускания прибора на уровне 3 дБ (определя-
(определяет разрешающую способность, а совместно с диапазоном частот
и время анализа), погрешность измерения частоты и частотных
интервалов, чувствительность, динамический диапазон, пределы
измеряемых напряжений, погрешности измерения напряжений.
Анализаторы спектра последовательного типа подразделяются
на панорамные анализаторы с относительно широкой полосой об-
обзора и анализаторы узкополосных спектров. В первых динамиче-
динамический диапазон одинаков в широкой полосе частот, в то время как
в анализаторах узкополосных спектров динамический диапазон
обеспечивают при условии, что за пределами оговоренной полосы
обзора спектральные составляющие практически отсутствуют. Ди-
Динамический диапазон анализатора можно расширить применением
фильтра на входе прибора.
В анализаторах последовательного типа, как указывалось, при-
применяется преобразование частоты. Для повышения разрешаю-
разрешающей способности применяют двойное (иногда тройное) преобра-
преобразование частоты.
При выборе параметров преобразователей частоты руководст-
руководствуются следующим: первую ПЧ берут выше, чем полоса частот
спектра сигнала; вторая ПЧ должна быть выше высшей частоты
полосы первого УПЧ. Разрешающая способность анализатора бу-
будет равна полосе второго УПЧ. Этой полосой будет определяться
и время анализа Та. Добиться высокой разрешающей способно-
способности, не применяя многократное преобразование частоты, техниче-
технически трудно. Для этого потребовалась бы чрезвычайно высокая
эквивалентная добротность фильтра первого УПЧ.
Первую ПЧ НЧ панорамного анализатора в случае, когда ниж-
нижняя граница диапазона прибора определяется его разрешающей
способностью, выбирают выше его диапазона. Ослабление сигна-
сигнала зеркальной частоты достигается ФНЧ, который устанавлива-
устанавливается перед первым смесителем.
Современные анализаторы спектра предназначаются не толь-
только для исследования спектра периодических сигналов произволь-
произвольной модуляции и формы, спектра стационарных шумов, но и ча-
частотных характеристик 4-полюсников, селективного измерения ча-
частоты, а также уровней периодических сигналов.
Современные спектроанализаторы имеют широкую полосу об-
обзора за счет использования панорамных перестраиваемых гетеро-
256
динов. За счет повышения преселекции и линейности тракта имеют
большой динамический диапазон. СВЧ-анализаторы имеют встро-
встроенный преселектор, выполненный на магнитоакустических фильт-
фильтрах на основе монокристалла железо-иттриевого граната (ЖИГ~
фильтрах), подавляющий сигналы каналов побочного приема.
В качестве примера серийного панорамного анализатора спект-
спектра можно привести прибор С4-60. Диапазон частот прибора
0,01...39,6 ГГц, полоса обзора 0.05...2000 МГц. Полоса пропускания
на уровне —3 дБ составляет 0,1...300 кГц, разрешающая способ-
способность 1 кГц, динамический диапазон по гармоническим и интер-
интермодуляционным искажениям 3-го порядка не менее 50...60 дБ. По-
Погрешность измерения частоты составляет (±10~2f+l) МГц, уров-
уровней — 6%, чувствительность 10~12...10—10 Вт/кГц. Прибор выпол-
выполнен на новой элементной базе. Применен, например, транзистор-
транзисторный СВЧ-гетеродин с ЖИГ-перестройкой, ЖИГ-фильтр преселек-
тора, интегральные СВЧ узлы (усилители, направленные ответ-
вители).
Селективные вольтметры имеют в своем составе узкополосные
фильтры с регулируемой полосой пропускания. Они используются
в качестве измерителей уровней электрических сигналов. Если сиг-
сигнал имеет сложный спектр, то возможна настройка на отдельные
спектральные составляющие. Благодаря применению высокодоб-
высокодобротных фильтров, селективные вольтметры обладают высокой чув-
чувствительностью и большим диапазоном уровней измеряемых сиг-
сигналов.
По своим функциям селективные вольтметры близки к анали-
анализаторам спектра. С их помощью измеряют абсолютные значения
и отношения уровней периодических сигналов, исследуется рас-
распределение спектра периодических сигналов по частоте. Однако
селективные вольтметры проще по своему устройству, дешевы и
широко используются на практике для исследования наводок и
степени ослабления электромагнитных волн экранами, измерения
искажений сигналов, прошедших через радиотракты, а также для
измерения напряженности поля (в сочетании с калиброванными
антеннами).
Селективные вольтметры строят по схеме супергетеродинного
приемника. Применяется и многократное преобразование часто-
частоты. На входе применяются усилитель и аттенюатор, нормирующие
чувствительность прибора. Для защиты от внеполосных сигналов
в селективных вольтметрах применяются УРЧ. После прохожде-
прохождения входного устройства сигнал поступает на преобразователь, где
с помощью гетеродина происходит преобразование частоты вход-
входного сигнала в промежуточную частоту, на которую настроен
фильтр ПЧ. В УПЧ осуществляется фильтрация сигнала полосо-
полосовым фильтром, затем его детектирование. С выхода детектора сиг-
сигнал поступает на усилитель и индикаторный прибор. Шкала
обычно градуируется в среднеквадратических значениях. В каче-
качестве примера можно привести серийный селективный вольтметр
В6-9, позволяющий измерять напряжения i мкВ...1 В в диапазо-
257
не частот 20 Гц...100 кГц с основной погрешностью менее 15%, и
вольтметр Вб-10, измеряющий такие же по уровню напряжения
синусоидальные составляющие, и с такой же погрешностью в
диапазонеЮО кГц ...30 МГц.
10.3. УСКОРЕННЫЙ АНАЛИЗ СПЕКТРА
Существуют способы анализа спектров, позволяющие без ухуд-
ухудшения разрешающей способности уменьшить время анализа. Рас-
Рассмотрим два способа. Первый состоит в автоматическом управле-
управлении скоростью перестройки гетеродина, другой — в преобразовании
исследуемого сигнала во времени, сжатии во времени.
Рассмотрим кратко первый способ. Пусть исследуемый спектр
дискретный. Интервал между соседними линиями спектра может
во много раз превышать ширину полосы пропускания анализиру-
анализирующего фильтра. ;
Замысел состоит в том, чтобы уменьшить время анализа за !
счет увеличения скорости перестройки частоты гетеродина в про-
промежутках между выбросами на экране. Скорость перестройки
устанавливается автоматически с помощью напряжения, снима-
снимаемого с нагрузки детектора. Когда составляющие спектра нахо-
находятся вне полосы пропускания УПЧ, напряжение на выходе детек-
детектора близко к нулю. В эти промежутки времени скорость устанав- ■
ливается большой, соответствующие участки спектра просматри-
просматриваются быстро, за короткое время. Когда в полосу УПЧ попада- \
ет составляющая спектра, на выходе детектора появляется управ-
управляющий сигнал, который после усиления и ограничения до опреде-
определенного значения, подается на перестраиваемый гетеродин. Воз-
Воздействие управляющего сигнала на гетеродин приводит к умень-
уменьшению скорости перестройки до уровня, при котором осуществля-
осуществляется анализ. Такая скорость будет сохраняться в течение време-
времени, пока составляющая спектра будет находиться в пределах по-
полосы пропускания УПЧ. Приведенный способ позволяет умень-
уменьшить время анализа в 20-25 раз.
Остановимся теперь на временном преобразовании сигнала для
уменьшения времени анализа. Таким образом, речь идет о сжатии
сигнала во времени. Это можно осуществить разными способами.
Можно, например, записывать сигнал на магнитную ленту при *
скорости vi, а воспроизводить при скорости v2. Расширение спект-
спектра равно отношению v2/vi. Сжать сигнал во времени можно также .
при помощи импульсных устройств с запаздывающей обратной
связью.
При изучении стробоскопических осциллографов мы сталкива-
сталкиваемся с временным преобразованием сигнала — растяжением им-
импульсных периодических сигналов во времени. В рассматриваемом
случае известные трудности спектрального анализа на низких и
инфранизких частотах потребовали применения такого преобра-
преобразования, при котором исследуемый сигнал сжимается во времени.
Принцип действия такого преобразователя состоит в предва-
258
рительном преобразовании сигнала, поступающего в анализатор
спектра. Из анализируемого сигнала берутся выборки мгновен-
мгновенных значений. Частота выборок определяется по теореме Котель-
никова максимальной частотой спектра сигнала. Выборки мгновен-
мгновенных значений сигнала с помощью аналого-цифрового преобразова-
преобразователя (АЦП) преобразуются в цифровой код и последовательно
заносятся в запоминающее устройство (ЗУ). Если ЗУ заполняет-
заполняется, последующие выборки заносятся на место старых, которые
стираются. Записанная в ЗУ информация считывается, но со ско-
скоростью, значительно превышающей скорость записи. Затем счи-
считанная информация преобразуется в аналоговую форму. Полу-
Получаем, таким образом, сжатую во времени копию сигнала, которая
может быть исследована анализатором последовательного типа.
Спектр сжатой копии расширяется. Увеличивается и полоса
пропускания анализирующего фильтра. Однако время, необходи-
необходимое для анализа, уменьшается во столько раз, во сколько длитель-
длительность сжатой копии меньше длительности реализации сигнала,
записанной в ЗУ. Полное время, необходимое для получения спект-
спектра сигнала в диапазоне низких и инфранизких частот с разреша-
разрешающей способностью Afp, может быть уменьшено до 1/Д/Р. Это ве-
величина определяет продолжительность анализа спектра анализа-
анализатором параллельного типа. Если получена копия, длительность ко-
которой в п раз меньше оригинала, спектр ее увеличивается в п раз.
Если применить фильтр с разрешающей способностью яД^р, то
время, требуемое для анализа, уменьшится в п раз.
Считается, что анализатор спектра работает в реальном вре-
времени, если время, затрачиваемое на получение спектра сигнала в
заданном диапазоне частот с заданным разрешением, не превы-
превышает длительности реализации сигнала, которая хранится в па-
памяти.
Применение временного сжатия сигнала на низких и инфра-
инфранизких частотах позволяет получать результаты анализа спектра
в темпе поступления входной информации, т. е. работать в реаль-
реальном времени, даже при дальнейшем последовательном анализе.
В качестве примера можно привести серийный спектроанализа-
тор низких и инфранизких частот С4-73, в котором использовано
предварительное временное сжатие сигналов. Диапазон исследу-
исследуемых частот прибора составляет 0,05...20000 Гц, динамический ди-
диапазон прибора не менее 54 дБ, погрешность определения частоты
гармонической составляющей не более 1,5%.
10.4. ДИСПЕРСИОННО-ВРЕМЕННОЙ МЕТОД
Сущность метода состоит в использовании для анализа спектра дисперси-
дисперсионной линии задержки (ДЛЗ), т. е. устройства, в котором задержка зависит
от частоты. Различные частотные составляющие исследуемого спектра задер-
задерживаются в ДЛЗ на различное время и в результате попадают на выход ли-
линии в различные моменты времени. Если скорость распространения зависит от
частоты монотонно, то выходной сигнал (отклик) содержит полную информа-
9* 259
щию об амплитудном я фазовом спектре. По огибающей отклика, выделенной
•выходным детекторам, наблюдаемой на экране осциллографа, можно судить
об амплитудном спектре входного сигнала.
Применение дисперсионно-временного метода позволяет упростить устройст-
устройство анализаторов параллельного типа, построить анализатор в реальном масш-
масштабе времени, т. е. получать результаты в темпе поступления входного сигна-
сигнала, а также обеспечить анализ спектров одиночных и редкоповторяющихся нм-
пульсов.
В дисперсионных спектроанализаторах используются ДЛЗ, обладающие пос-
постоянством модуля коэффициента передачи /C(w)=const и квадратичной фазовой
характеристикой (D(to)=ai(<o— «i)+a(<D—wiJ, где аи а —задержка иа частоте
«I н дисперсия ДЛЗ. Групповое время задержки Тз(<в)=йФ/Лв = а1+2а(«>—coi).
Пределы линейного изменения задержки берутся намного большими, чем дли-
длительность входного радиоимпульса ти.
Различают два способа реализации дисперсионно-временного метода. Пер-
Первый нз них применяется для анализа спектров радиоимпульсов с большой
скважностью. В этом случае исследуемый импульс без предварительного пре-
преобразования проходит через ДЛЗ. Развертка осциллографа работает в жду-
ждущем режиме и запускается исследуемым импульсом. На экране осциллографа
получается огибающая отклика, соответствующая форме спектра. Чтобы оги-
огибающая без искажений передавала форму спектра входного сигнала, необхо-
необходимо выполнить условие Т2и/4а<1. В противном случае будут иметь место ис-
искажения, обусловленные нелинейностью ФЧХ, возникающие при прохождении
радиоимпульса через ДЛЗ.
Огибающая выходного напряжения выражается, как u(t) = (К/ у na)G(Q),
где Q — линейная функция времени, и выражает модуль спектральной функции
импульса, развернутого во времени. Масштаб частоты по оси времени на эк-
экране осциллографа составляет dujdt= l/2a. Тогда время анализа Га спектра с
эффективной полосой ДшЭф можно записать, как Т'а = Дмэф/йй/«'=2аДй>3ф, a
условие неискаженного воспроизведения модуля спектральной функции можно
выразить через время анализа Га»0,5т2иД<вЭф. Понятно, что период развертки
Тр должен быть больше времени анализа Т&. Если исследуемый сигнал имеет
вид повторяющихся импульсов, то необходимо, чтобы отклики, вызванные со-
соседними импульсами, не перекрывались. Следовательно, длительность паузы
между импульсами тп должна быть больше времени анализа Тл. Это обстоя-
обстоятельство накладывает ограничение на скважность исследуемых импульсов.
Разрешающая способность анализатора оценивается в этом случае, как
ДсоР1 = 1/|а|.
При импульсах произвольной скважности рассмотренные выше условия не-
неискаженного воспроизведения спектра не выполняются. В этом случае исполь-
используется другой способ реализации дисперсионно-временного метода. Для обес-
обеспечения неискаженного воспроизведения спектра и уменьшения времени анали-
анализа перед подачей радиоимпульсов на вход ДЛЗ осуществляется модуляция не-
несущей частоты по линейному закону со скоростью v=—1/2а. Таким образом,
компенсируются фазовые искажения, возникающие при прохождении исследуе-
исследуемого радиоимпульса через ДЛЗ. На рис. 10.3 изображена структурная схема
спектроанализатора с предварительной частотной модуляцией сигнала. С по-
помощью детектора UZ1 из входного сигнала выделяется видеоимпулн» запус-
260
«ающий генератор пилообразного -напряжения, который служит для линейной
•частотной модуляции гетеродина G1.
Введение преобразователя частоты UZ1 позволяет построить широкополое-
«ый спектроанализатор, в котором ДЛЗ ЕТ1 используется на более низкой
ПЧ. Гетеродинный сигнал включается несколько раньше момента прихода
.фронта импульса на преобразователь. Поэтому во входных цепях производит-
gfrW ЁТ1
ч
Рис. 10.3
GJ \
ЧМ
ETZ
1 '
X
S
PS1
ся задержка радиоимпульса. Развертка осциллографа PS1 запускается с за-
задержкой, равной задержке ДЛЗ ЕТ1 на минимальной частоте диапазона. Ис-
Исследования показывают, что отклик на выходе ДЛЗ определяет спектр им-
импульса практически при любом соотношении между ти и Га. Эти два парамет-
параметра связаны формулой
Га = Т«Дй)эф/Д«д,
где А<вд=|ити| — девиация частоты гетеродина, равная рабочей полосе ДЛЗ.
Отсюда следует, что, увеличивая девиацию частоты гетеродина, т. е. расширяя
полосу пропускания линии задержки Д<Влз, время анализа можно сделать рав-
равным или даже меньше длительности импульса. Поэтому возможна работа с
импульсными напряжениями, скважность которых близка к единице. Однако
паузы принципиально необходимы, так как во время паузы наблюдается отк-
отклик от предыдущего импульса.
Разрешающая способность в рассматриваемом случае Дй)р2=л/аД<вЛз, т. е.
зависит не только от дисперсионных свойств линии задержки, но н от ее ра-
рабочей полосы.
В настоящее время применяются ДЛЗ нескольких типов. Прежде всего,
это ультразвуковые полосковые ДЛЗ. Электрический сигнал преобразуется в
упругие продольные колебания звукопровода, которые на выходе ДЛЗ вновь
преобразуются в электрические колебания. Обычно используются преобразова-
преобразователи, выполненные из пьезокерамики.
Перспективы применения дисперсионно-временного метода связывают с
использованием ДЛЗ на поверхностных акустических волнах (ПАВ), имеющих
планарную структуру и совместимых в схемном н технологическом отношениях
с интегральными микросхемами (ИС). Устройства подобного типа имеют по-
полосу до 500 МГц и коэффициент сжатия до 104.
Спектроанализаторы на ДЛЗ пока не нашли широкого распространения,
что обусловлено несовершенством ДЛЗ.
Примером дисперсионного анализатора может служить серийный анализа-
анализатор С4-50, который позволяет анализировать спектры импульсов длительностью
261
0,4... 6 мкс и непрерывных сигналов в диапазоне частот 10 МГц... 39,6 ГГц.
Максимальная полоса обзора — 10 МГц, частота повторения импульсов до
3 кГц, чувствительность анализатора ие ниже 50 мкВ.
iB заключение заметим, что на возможность определения спектров сигна-
сигналов с помощью ДЛЗ впервые указал академик А. А. Харкевич. Конкретные
методы и анализаторы спектра были разработаны советским ученым В. И. Твер-
Тверским.
10.5. ЦИФРОВОЙ АНАЛИЗ СПЕКТРА
Цифровой метод состоит в преобразовании исследуемого сиг-
сигнала в цифровой код и вычислении составляющих спектра с по-
помощью цифровых вычислительных устройств. Преобразование
включает в себя дискретизацию по времени, квантование по уров-
уровню и цифровое кодирование и выполняется с помощью АЦП, ана-
ид(ш\
7
6
5
J
и
—1
./
Упг
u(t)
\
1
100
pto\
J -
е
/т
110
.
111
I
--N-At
111
\
tor
к—
I
\
!\
At ZAt JAt... iAt...(N-lLt
a)
11f
11P
101
100 \6(nuo)\
01/
010
007
000
Рнс. 10.4
л
\
5)
пш0 /|_,
логичных АЦП цифровых вольтметров с поразрядным кодирова-
кодированием.
Определение составляющих спектра дискретизированного сиг-
сигнала основывается на использовании дискретного преобразова-
преобразования Фурье (ДПФ).
Если исследуемый сигнал u(t) является непрерывной функци-
функцией времени, определен в интервале времени от 0 до Т и представ-
представлен большим, но оконечным числом отсчетов, взятых через оди-
одинаковые интервалы времени At (рис. 10.4), составляющие комп-
комплексного спектра представляются ДПФ
N
где uA(tA0 —значение t-ro отсчета; i = 0, 1, 2.
262
A0.1)
N—I; N — пол-
ное число отсчетов; T=NAt; аю = 2я/Г; /г = 0, 1, 2, ...; (N/2) — 1 —
«омер спектральной составляющей.
Комплексный спектр определяется вычислительными операци-
операциями над действительными числами — значениями отсчетов.
Цифровой анализ спектра характеризуется высокой разреша-
разрешающей способностью, составляющей десятые и сотые доли герца.
Прямое применение алгоритма A0.1) вследствие большого объе-
объема вычислений (число комплексных умножений N2) затруднено.
На практике для цифрового анализа спектра применяют циф-
цифровой фильтр (ЦФ) или быстрое преобразование Фурье (БПФ).
Оба эти способа могут быть реализованы в виде программ на
универсальной ЭВМ. Однако целесообразно использование спе-
специализированных цифровых вычислительных устройств, выполнен-
выполненных на основе микропроцессоров. ЦФ предпочтительны для ана-
анализа спектра НЧ-сигналов, а БПФ — ВЧ-сигналов.
Цифровые фильтры, знакомые студентам из курса РТЦС, вы-
выполняют операцию частотной фильтрации и позволяют получать
самые разнообразные формы АЧХ и ФЧХ при высокой стабиль-
стабильности параметров. Характеристики ЦФ определяются набором ко-
коэффициентов, которые хранятся в памяти вычислителя. Для из-
изменения характеристик ЦФ достаточно дать другие значения не-
некоторым коэффициентам, т. е. занести в соответствующие ячейки
памяти новые числа. Цифровой фильтр пригоден как для парал-
параллельного, так и для последовательного анализов спектра.
Другое направление цифрового спектрального анализа основа-
основано на вычислении ДПФ с помощью алгоритмов быстрого преобра-
преобразования Фурье (БПФ), дающих существенный выигрыш в объеме
и времени вычислений.
Обычно при использовании БПФ число отсчетов N берется
равным целой степени числа 2. При этом значительно уменьша-
уменьшается число арифхметических операций. Применение БПФ дает вы-
выигрыш по времени вычислений примерно в 200 раз при N=1024
и примерно в 650 раз при N=4096.
Цифровой анализ спектра с помощью БПФ эквивалентен парал-
параллельному анализу с N/2 фильтрами и разрешающей способностью
Д/р=1/7\
Для алгоритмов БПФ создаются специализированные вычисли-
вычислительные устройства на основе микропроцессоров. Микропроцес-
Микропроцессоры управляются по микропрограммам, записанным в постоян-
постоянном ЗУ. Отсчеты сигнала и результаты преобразований записы-
записываются в ОЗУ и отображаются на экране дисплея.
В качестве примера можно отметить, что в серийном вычисли-
вычислительном осциллографе С1-108 предусмотрено использование БПФ
для получения спектра сигнала.
10.6. ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МОДУЛИРОВАННЫХ КОЛЕБАНИИ
Основные понятия и определения. Коэффициент модуляции ам-
плитудно-модулированного (AM) колебания (в процентах)
263
Рис. 10.5
UC
Ю0,
где тъв, /nBH— коэффициенты модуляции вверх и вниз, Umtx,
t/min — максимальное и минимальное значения АМ-колебания
(рис. 10.5,а), исв — средневыпрямленное значение колебания.
Коэффициент /пвъ при несимметричной модуляции может зна-
значительно превышать 100%. При синусоидальном модулирующем
напряжении тъв = тВн = /п (рис. 10.5,б,в,г)
"е
I/max +l/«ln
264
В этом случае АМ-колебание записывается,
как
sas
Единица коэффициента амплитудной модуляции -
вышлет 90=(i 75?ю-з
0Л-12о°
5о=A -7)Ю-НСПнепре.
П° гаРм«кому закону может
u{t) = Ucos(<o0t+mf sinQ t),
девиация «вниз».
как девиация «вверх» и
Д\
детектирование. Последний
ной оценки для 4
составляют Af=Aco/2nlW w Гц
поверочной схем*
ДУляции и девиапии частоты
значения девиация
амплитудной модуляции я
иГе^'оГГ " ^ Г0СУДарСТ-
измеРеиий коэффициента амплитудной мо-
посредственно „о „абл^аемо^а
265
жению АМ-колебания (рис. 10.5). Погрешность измерения оказы-
оказывается весьма большой из-за погрешности осциллографа. Лишь
значение т=100% можно измерить с малой погрешностью-
(^1%). При этом следует наблюдать осциллограммы в окрестно-
окрестности точек перехода амплитуды АМ-колебания через нуль.
т<юо%
узо°
т < 7по%
Рис. 10.6
Искажение
/п-700% модуляции
Коэффициент модуляции может быть измерен при использова-
использовании осциллографа в режиме X-Y. На пластины У подается иссле-
исследуемое напряжение, на пластины X — модулирующее напряжение.
В зависимости от фазового сдвига ср между огибающей АМ-коле-
АМ-колебания и модулирующим напряжением, а также от коэффициента
модулящии т, на экране получаются фигуры, показанные на
рис. 10.6. Коэффициент модуляции находят по формуле т —
100, %.Выше всего точность при ср = О, когда фигура на
В—А
В+А
экране имеет вид трапеции. Поэтому и сам метод именуется мето-
методом трапеции. Погрешность измерения т= C0...100) % составляет
D... 7)%. Достоинство метода состоит в том, что он реализуется^
на универсальных приборах.
G1
G
Y
PSJ
/V
X
У
К'Г/'
GZ
G
а)
1
й
Ш
25итг
м
Рис. 10.7
Измерение параметров частотной модуляции может быть вы-
выполнено по схеме, показанной на рис. 10.7,а. К пластинам Y ос-
осциллографа PS1 подводится частотно- или фазомодулированное
266
колебание щ = икг sin(rao^+%sinQ *+фо), а к пластинам X —
напряжение от вспомогательного генератора G2 u2 = UU2 sin юо<
через регулируемый фазовращатель. При отсутствии модуляции
(т/=-0, фо—0) на экране видна наклонная прямая АБ (рис. 10.7,6).
При ф^О образуется эллипс, причем отрезок Br=2SUM2sin<po,
где S — чувствительность по оси X. После включения на ЧМ фа-
фаза щ непрерывно изменяется относительно и2. На экране получа-
получается семейство эллипсов, образующих светящуюся площадь (рис.
10.7,6). Если фо—0, то отрезок ДЕ, отсекаемый крайним из эл-
эллипсов, будет равен ДЕ=25£/М2 s'mmf. Отсюда /n/ = arcsin— =з
2 о U in
DE r Ql DE
в arc sin и А/д = arc sin . Перед измерением необхо-
AM 2я f?#" i AM
димо с помощью фазовращателя скомпенсировать влияние фазы
Фо. Данный метод применим лишь при mf<n/2, так как в против-
противном случае светится вся площадь прямоугольника. Достоинством
метода является возможность применения его при наличии ампли-
амплитудной модуляции. При AM измеряемого сигнала изменяется дли-
длина эллипса, но ширина его (отрезок ДЕ) остается неизменной.
67
G
VZT
Л
Д1
^^* ? "
PST
л/
X
GZ
G
Рис. 10.8
К
При rrif^l применяется модификация рассмотренного метода
(рис. 10.8), предложенная советским ученым В. Н. Сосуновым.
Исследуемое напряжение частотой fo+AfflsinQ£ подается на сме-
смеситель UZ1, к которому подводится также напряжение частотой
fo от гетеродина G1. Напряжение разностной частоты fp = fo +
+ А/д sin Ш—/о выделяется фильтром и через усилитель А1 по-
подается на пластины осциллографа PS1. На горизонтально откло-
отклоняющие пластины подается синусоидальное напряжение от плав-
плавно перестраиваемого вспомогательного генератора G2. Если мо-
модуляция выключена, на экране будет горизонтальная линия. При
включении ЧМ разностная частота на выходе смесителя будет рав-
равна A/^|sinQtf|. Регулируют частоту вспомогательного генератора,
пока на экране не получат почти неподвижный более яркий эллипс.
Это свидетельствует о том, что частота вспомогательного генера-
генератора fB равна Д/д.
Рассмотрим еще одну модификацию оациллографического ме-
метода, предложенную советскими учеными Н. А. Шпаньоном и
Н. Б. Петровым, которая позволяет измерять девиацию порядка
100 кГц и выше при индексах модуляции, превышающих 10 и
несущих частотах до 7 ГГц (рис. 10.9).
267
На входы смесителя UZ\ подается ЧМ-сигнал ис —
— Umi sin[o/+m/sinQ^ + \|3] и напряжение гетеродина (G1) мг=
= Um2 COS (Opt.
В результате смешения получается составляющая разностной
частоты
и = Um sin [(ю—(ог) t +—sin Q11 = Um sin Ф (t).
l/ZI
PS Г
Синхро-
Синхронизатор
Gl
Точный
Vfacmomo/nep)
a)
Модулирующее
напря/кение
Рис. 10.9
Частота гетеродина юг может быть вне и внутри полосы качания
частоты ЧМ-колебания. Если рассмотреть граничный случай, т. е.
когда Юг—ю=Дюд, в момент времени t=n/fa мгновенная частота
dO/dt станет равной нулю, а напряжение u(t) в его окрестности —
постоянным. Осциллограмма напряжения при этих условиях будет
иметь характерный горизонтальный участок на различных уров-
уровнях в зависимости от \р. На рис. 10.9,6 показана характерная ос-
осциллограмма. Таким образом, если измерить частоту гетероди-
гетеродина, при которой имеет место упомянутая осциллограмма, точным
частотомером, то девиацию частоты вычисляют как разность
fr—f или /—fr. При измерениях осциллограф PS1 используется в
режиме ждущей развертки, запускаемой при помощи синхрониза-
синхронизатора от модулирующего напряжения.
Погрешность измерения составляет примерно 1%. Правда, для
реализации такой точности требуется стабильность частот f-и /г
выше 10~6.
Спектральный метод. Выражение для АМ-колебания A0.2)»
если положить ф = 0, может быть преобразовано к виду
m = [/oCosg)o*+ (£/m/2)cos((»o+fi) + (Uml2)cos(®o—Q).
Спектр АМ-колебания с гармонической модуляцией содержит
три составляющие, причем амплитуда несущего колебания с час-
частотой <й0 не зависит от коэффициента модуляции, а боковые со-
составляющие с частотами юо + fi и юо—Q имеют равные ампли-
амплитуды. С помощью спектроанализатора можно измерить отношение
амплитуд спектральных составляющих с частотами юо±Я к со-
составляющей с частотой шо, равное т/2. Если модулирующее коле-
колебание содержит основную составляющую с частотой й и ее гар-
268
моники, то модулированное колебание состоит из несущего коле-
колебания и двух расположенных зеркально боковых полос. Их спек-
спектры совпадают со спектром модулирующего колебания. С^ помо-
помощью анализатора спектра можно определить спектральный со-
состав и значение парциальных (частных) коэффициентов модуля-
модуляции:
та =
m2Q = 2 (/Шо
тп а = 2 Ua
Спектральные составляющие ЧМ-колебания вида
u(t) = Ucos(d)ot-\-tnfsmQt) можно представить, как
оо
u{t)=-U Jo (tn}) cos ш01 + U 2 </„ (nif) [cos (ш0 + п Q) t +
l
2
n—l
-l)"cos(oH—np)t\,
A0.3)
где /о {rrif) — функция Бесселя I рода нулевого порядка аргумен-
аргумента, равного индексу частотной модуляции rrif, Jn{rrif) — то же п-го
порядка.
Спектральный метод измерения mf и А/д основывается на ис-
использовании особенностей соотношения между спектральными
составляющими при различных mf. На рис. 10.10 приведен график
значений функции Бесселя
I рода первых порядков.
Как видим, при некоторых
значениях щ функции Бес-
Бесселя равны нулю. Следова-
Следовательно, в спектре будут от-
отсутствовать соответствую-
соответствующие составляющие.
Первое слагаемое в пра-
правой части A0.3) является
напряжением несущей час-
частоты с амплитудой, меняю-
меняющейся в зависимости от rrif Рис 10.10
по закону Беоселя 1о{Щ).
При равенстве индекса модуляции mf значениям корней функций
Беоселя 2,40; 5,52; 8,65; 11,79; 14,93; 18,07 ... напряжение несущей
в спектре будет отсутствовать. Девиация частоты, соответствую-
соответствующая этим значениям, А/д= (Q/2n)mf. Таким образом можно про-
градуировать установку амплитуды модулирующего напряжения
с частотой Q в значениях mf и AfA.
Можно указать и на другие особенности спектра, которые мо-
могут быть использованы для измерений. Так, при m/<Cl в первом
приближении /o(m/) = l, Ji(mf)=mf/2, /2(/И/) =1з(Щ) =0, и
спектр содержит только несущую и две боковые составляющие,
отстоящие по частоте от несущей Q. Взяв отношение между ам-
амплитудами несущей £//„ и боковой составляющей £//„ +f, можно
получить mj= 2l/fa+F/Uf0.
269
Метод частотомера. Метод применяется для измерения девиа-
девиации при mf>№...20. Структурная схема показана на рис. 10.1 \,а.
Гетеродин G1 смесителя UZ1 настраивается на центральную час-
частоту ЧМ-колебания. Частотная модуляция переносится на нуле-
нулевую ПЧ. Напряжение на выходе ФНЧ Z1 поступает на частото-
частотомер PF1, который измеряет среднюю частоту за время измерения.
Рис. I0.ll
Принципиального значения тип применяемого частотомера не
имеет. Важно, чтобы период минимальной модулирующей частоты
Ти был много меньше времени измерения Тя. В конденсаторном
частотомере Т„ — это постоянная времени индикаторного прибора,
а для ЭСЧ —это длительность временных ворот. Пусть напряже-
напряжение на выходе ФНЧ имеет вид
u(t) = U cos Ф = U cos (фо+т^ sin Qt), где фо — произвольная на-
начальная фаза. Тогда частота будет F(t) =A/AcosQ^. При немоду-
лированном колебании частотомер покажет нуль. При включении
ЧМ и при т/^> 1 частотомер покажет среднее значение частоты
Fcp (рис. 10.11,6). При этом необходимо иметь в виду, что часто-
частота не может принимать отрицательных значений; при вычислении
среднего значения интегрирование надо проводить в пределах, в
которых подынтегральная функция положительна, а результат уд-
удваивается:
Г/4
-Г/4
я
Соотношение между Fcp и Fmax(AfA) такое же, как и между Uc»
и Um!Lx —- средневыпрямленным и максимальным значениями си-
синусоидального напряжения.
Подчеркнем, что для измерения необходимо, чтобы тп^\,
ибо при А/д</\, счетчик вообще не будет реагировать на девиа-
девиацию, его показания будут равны частоте модуляции Fu.
Погрешность измерений девиации при малых нелинейных ис-
искажениях закона модуляции, стабильных частотах и достаточном
времени измерений может быть примерно 0,5%.
270
Методы непосредственной оценки. Для измерения коэффициен-
коэффициента модуляции АМ-колебаний применяется метод двух вольтметров
или метод двойного детектирования,- на основе которого реали-
реализуются прямопоказывающие модулометры. Метод состоит в изме-
измерении с помощью одного из вольтметров средневыпрямленного
модулированного напряжения, а с помощью другого — макси-
максимального или минимального отклонения напряжения от средневы-
средневыпрямленного значения (AUmax или AUmin). Упрощенная схема из-
измерителя коэффициента модуляции приведена на рис. 10.12. На
Источник
ЯМ
напряжения
PVZ
Рнс. 10.12
нагрузке RH выделяется выпрямленное модулированное напряже-
напряжение, содержащее постоянную составляющую, пропорциональную
средневыпрямленному значению АМ-напряжения. Постоянная со-
составляющая измеряется магнитоэлектрическим вольтметром
(PV1), а пиковое значение переменной составляющей — с помо-
помощью пикового вольтметра с закрытым входом (PV2). Чтобы
иметь возможность измерять коэффициент модуляции вверх и
вниз, должно быть предусмотрено переключение полярности
включения диода и магнитоэлектрического прибора (PV2). По
прибору PV1 поддерживают постоянным средневыпрямленное зна-
значение АМ-напряжения, тогда показание пикового вольтметра мож-
можно проградуировать в значениях коэффициента модуляции. По-
Погрешность измерения определяется уровнем напряжения, нели-
нелинейностью выпрямителя и точностью вольтметра. Основная по-
погрешность составляет, примерно, 10%•
В настоящее время на основе метода двух вольтметров соз-
созданы точные прямопоказывающие измерители коэффициента ам-
амплитудной модуляции. В этих приборах реализован ряд важных
технических решений. Во-первых, поскольку при гетеродинное
преобразовании частоты значение коэффициента амплитудной мо-
модуляции переносится на промежуточную частоту, при построении
приборов используется принцип супергетеродинного приемника,
благодаря чему обеспечивается широкий диапазон частот, помехо-
помехоустойчивость, высокая чувствительность, возможность автомати-
автоматической настройки. Во-вторых, вместо вольтметра средневыпрям-
средневыпрямленного значения применяется система стабилизации среднего-
уровня напряжения промежуточной частоты, так что уровень
средневыпрямленного значения постоянен и точно известен, а
измерение коэффициента модуляции производится с помощью од-
одного вольтметра (аналогового или цифрового). Шкала или циф-
цифровое табло градуируется непосредственно в значениях т, %.
271
Именно таков принцип действия у серийного измерителя коэф-
коэффициента амплитудной модуляции С2-23.
Измеряемый сигнал через аттенюаторы поступает на смеси-
смеситель, на который поступает также сигнал от гетеродина. Сигнал
промежуточной частоты усиливается. Средневыпрямленное значе-
значение выходного сигнала промежуточной частоты специальной схе-
схемой поддерживается неизменным при изменениях входного сиг-
сигнала. Далее сигнал детектируется, преобразуется с помощью
пикового детектора с закрытым входом в постоянное напряжение,
которое измеряется с помощью цифрового вольтметра постоянно-
постоянного напряжения. На цифровом табло изображаются значения ко-
коэффициента AM «вверх> и «вниз> в процентах. В приборе преду-
предусматривается работа в ручном, автоматическом и программном
режимах. Для осуществления алгоритма измерения в схеме пре-
предусмотрены четыре основные цепи авторегулирования: 1) авто-
автоматической настройки частоты гетеродина, 2) автоматического ре-
регулирования амплитуды входного сигнала, 3) стабилизации уров-
уровня средневыпрямленного значения сигнала на выходе канала про-
промежуточной частоты, 4) автоматического переключения пределов
измерения в канале НЧ.
Для измерения девиации частоты ЧМ-колебания применяется
метод частотного детектора. Метод состоит в частотном детекти-
детектировании ЧМ-колебания и измерений с помощью пикового детекто-
детектора амплитуды переменной составляющей выходного напряжения
детектора, пропорциональной девиации частоты. Метод поясняет-
поясняется структурной схемой, показанной на рис. 10.13. Гетеродин на-
чм
колебание
/
dB
Г ч
А
>
G
ЧПЧ
Пииовбш
ёетснгпар
чм У
У
—^.—ч
У
-тс-
Рис. 10.13
страивается на среднюю частоту ЧМ-сигнала. Тогда в спектре
сигнала на выходе смесителя среди комбинационных частот бу-
будет и разностная частота — f(t)= 2nAfA cos Ш. Напряжение раз-
разностной частоты усиливается и через ограничитель, устраняющий
паразитную амплитудную модуляцию, подается на частотный де-
детектор, уравнение преобразования которого имеет вид С/ВЫх =
— Sf. Напряжение на выходе частотного детектора будет С/Вых =
—S2n&fAcos&t. Амплитуда продетектированного напряжения про-
пропорциональна девиации частоты. Шкалу пикового вольтметра
можно проградуировать в единицах девиации частоты.
272
В качестве частотного детектора в серийных приборах исполь-
используют аналоговый счетчик импульсов, принцип работы которого
аналогичен конденсаторному частотомеру. В частотном детекто-
детекторе ЧМ-колебание промежуточной частоты преобразуется в пос-
последовательность импульсов постоянной длительности и амплиту-
амплитуды, частота следования которой соответствует закону модуляции.
Такой частотный детектор содержит дифференцирующую цепоч-
цепочку, одновибратор и ФНЧ. Напряжение разностной частоты, про-
проходя через ограничитель и дифференцирующую цепочку, преобра-
преобразуется в короткие импульсы в момент перехода ЧМ-колебания че-
через нуль. Эти импульсы запускают одновибратор (триггер Шмит-
та), формирующий последовательность однополярных прямоуголь-
прямоугольных импульсов постоянной площади, модулированную по частоте
следования. Постоянная составляющая этой последовательности
будет пропорциональна частоте колебания на входе. Усреднение
осуществляется ФНЧ.
Погрешности измерения обусловлены погрешностью преобра-
преобразования, нелинейностью характеристики частотного детектора,
нестабильностью частоты гетеродина, погрешностью пикового
вольтметра. Для повышения точности особое внимание уделяется
стабилизации режима питания одновибратора.
По схеме с частотным детектором в виде аналогового счетчика
импульсов построен серийный девиометр СКЗ-41, который в диа-
диапазоне частот от 4 до 1000 МГц позволяет измерять девиацию
ЧМ-колебаний в пределах Af,= A ... 1000) кГц при частотах мо-
модуляции F= @,003 ... 200) кГц с основной погрешностью Дчм**
= ±@,02A^zt0,0lJV+Afm), где ./V—номинал шкалы, на которой
происходит измерение (в кГц) и Д/ш — среднеквадратическое зна-
значение уровня фона и шума. Минимальный измеряемый уровень
входного сигнала не превышает 50 мВ. Следует отметить, что се-
серийные девиометры позволяют измерить также коэффициент мо-
модуляции АМ-колебаний в пределах от 0,1 до 100% в том же диа-
диапазоне частот несущих и частот модуляции с основной погрешно-
погрешностью Аам= @,02... 0,1)т + 0,Ш + Дтш, где N — номинал ыкалы, %,
Дтш— среднеквадратическое значение уровня фона и шума, %.
10.7. ИЗМЕРЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ИСКАЖЕНИИ
Тракты передачи или усиления сигналов могут вносить линей-
линейные и нелинейные искажения. В линейной системе с постоянны-
постоянными параметрами возникают только линейные искажения, обусло-,
вленные ее амплитудно-частотными и фазочастотными характери-
характеристиками. Выходное колебание содержит только те спектральные со-
составляющие, которые имеются во входном колебании, хотя фор-
формы входного и выходного колебания могут быть различны. Одна-
Однако соотношение между амплитудными или любыми другими зна-
значениями входного и выходного колебания и форма выходного ко-
колебания не зависят от амплитуды входного колебания.
273
Нелинейность системы с постоянными параметрами проявля-
проявляется в том, что на ее выходе возникают спектральные составля-
составляющие новых частот, которых нет в спектре входного колебания.
Искажения такого рода называются нелинейными. При измене-
изменении амплитуды входного колебания и постоянной его форме фор-
форма выходного колебания изменяется.
Причиной возникновения нелинейных искажений в радиоэлек-
радиоэлектронных цепях является нелинейность вольт-амперных характери-
характеристик диодов, транзисторов, микросхем, ламп, а также нелиней-
нелинейные зависимости в магнитных или пьезоэлектрических элементах.
Нелинейные искажения периодических сигналов, близких к си-
синусоидальным, являющиеся предметом рассмотрения в данном па-
параграфе, характеризуются коэффициентом гармоник
A0.4)
где Uu Uг, ..., Un — амплитудные значения основной и высших
гармоник сигнала. Приборы для измерения коэффициента гармо-
гармоник (С6-) называют измерителями нелинейных искажений. Эти
приборы в отличие от анализаторов спектра предназначены для
оценок искажений сигналов в трактах передачи сигналов интег-
интегральным методом без учета распределения амплитуд высших гар-
гармонических составляющих.
Единица коэффициента гармоник (процент) воспроизводится государствен-
государственным первичным эталоном в диапазоне частот 20... 10е Гц, в пределах от 0,01
до 100%. Единица воспроизводится с СКО S0=l-10-3 и НСП Go= @,05... 1) X
X Ю-2.
Государственный первичный эталон состоит из комплекса средств измере-
измерений: блока формирования сигналов, блока фильтров, квадратичного вольтмет-
вольтметра, анализаторов спектра, источника гармонических сигналов. Размер единицы
передается рабочему эталону, образцовым и далее рабочим средствам в соот-
соответствии с Государственной поверочной схемой средств измерения нелинейных
искажений. Измерители нелинейных искажений созданы в виде аналоговых в
цифровых приборов.
Наибольшее распространение получил метод измерения, ос-
основанный на подавлении основной частоты.
Метод подавления основной частоты. Метод состоит в измере-
измерении отношения среднеквадратического значения напряжения выс-
высших гармоник исследуемого сигнала к полному среднеквадрати-
ческому значению измеряемого сигнала. Обозначим это отноше-
отношение, как
i=2
A0.5)
Сравнив выражения A0.5) и A0.4) для К'т и Кт, записываем
*.= . К =_, Кг =. (Ю.6)
!—(/с;/юоJ
274
При малых значениях коэффициента гармоник (/Сг<10%) ко-
коэффициенты Кг и К'т мало отличаются (меньше, чем на 1 %) •
Измерители нелинейных искажений измеряют непосредственно
коэффициент К'т. Если К'т<№%, то принимают Кт=К'т\ если же
/Сг^Ю%, то Кг корректируют по уравнению A0.6).
Обычно измерители нелинейных искажений общего примене»
ния работают в диапазоне от десятка герц до единиц мегагерц.
Структурная схема аналогового измерителя нелинейных искаже-
искажений показана на рис. 10.14.
Устройства
автаматичес-
Рис. 10.14
Исследуемый сигнал поступает на входное устройство, содер-
содержащее разделительный конденсатор, чтобы развязать последующие
цепи от постоянной составляющей сигнала, и аттенюатор для из-
изменения уровня входного сигнала.
Устройство автоматической регулировки усиления (АРУ) пред-
предназначено для усиления и поддержания постоянного уровня сиг-
сигнала на выходе при изменении входного напряжения. Устройство
включает в себя управляемый делитель, который выполняется на
фоторезисторе, резисторе и лампе накаливания. На лампу накали-
накаливания поступает управляющее делителем постоянное напряжение,
пропорциональное среднеквадратичному значению напряжения ис-
исследуемого сигнала, вырабатываемое преобразователем. Таким об-
образом, на режекторный усилитель, состоящий из усилителя и ре-
режекторного фильтра, поступает постоянное по уровню весьма точ-
точно известное исследуемое напряжение. Назначение режекторного
фильтра состоит в том, чтобы подавить в исследуемом сигнале пер-
первую гармонику и оставить без изменения другие гармонические со-
составляющие.
В качестве перестраиваемого режекторного фильтра применяют
мостовые #С-схемы. В последние годы широко применяются ак-
активные электрически перестраиваемые ^С-фильтры.
На рис. 10.15 показана структурная схема режекторного филь-
фильтра, применяемого в измерителе нелинейных искажений. Он пред-
представляет собой активный ^С-фильтр с двойным Т-образным мос-
мостом с электрической перестройкой с помощью фотоэлектрического
элемента — оптрона.
Входные дифференцирующая (R2, С2) и интегрирующая (фо-
(фоторезистор R1 оптрона ВЫ и конденсатор С1) цепочки имеют
275
равные постоянные времени т. Выходы дифференцирующей и ин-
интегрирующей цепочек через эмиттерные повторители с коэффици-
коэффициентом передачи /С2 и К\ подсоединены к интегрирующей (сумми-
(суммирующей) цепочке (фоторезистор R3 оптрона BL2 и СЗ). Выход
Рис. 10.15
суммирующей цепочки через эмиттерный повторитель Кз подклю-
подключен к общей точке входных дифференцирующей и интегрирующей
цепочек. Частота квазирезонанса для данной схемы равна
/р= V K\IKiXX\, где К\, Кг — коэффициенты усиления усилителей,
т — постоянная времени входных цепочек, п — постоянная вре-
времени выходной интегрирующей цепочки.
Частоту /р можно перестраивать либо изменением т, либо — ti.
Перестройка по т сложнее, поскольку требуется синхронное изме-
изменение постоянной времени входной дифференцирующей и интегри-
интегрирующей^ цепочек, а перестройку п можно вести одним элементом
R или С. Целесообразно изменение л проводить с помощью фото-
фоторезистора оптрона BL2.
В реальных схемах одноэлементная настройка на частоту ква-
квазирезонанса затруднительна. Сказываются производственные
разбросы параметров элементов R и С и влияние выходных со-
сопротивлений эмиттерных повторителей. Поэтому приходится осу-
осуществлять подстройку также с помощью фоторезистора оптрона
ВЫ в пределах ±10%.
Устройство автоматической подстройки фильтра (АПФ) обес-
обеспечивает автоматическую настройку фильтра путем изменения ц
и дополнительную балансировку по т с помощью оптронов. Сигна-
Сигналы управления для питания оптронов вырабатываются двухка-
нальной системой АПФ. Сигнал управления по т является резуль-
результатом детектирования выходного сигнала режекторного фильтра
фазовым детектором при использовании входного сигнала как
опорного. Сигнал управления по ti является результатом детек-
детектирования фазовым детектором выходного сигнала режекторного
фильтра при использовании сдвинутого по фазе на 90° входного
сигнала в качестве опорного.
После режекторного фильтра исследуемый сигнал без первой
гармоники подается на вольтметр среднеквадратического значе-
значения напряжения. Вольтметр состоит из широкополосных усилите-
276
лей, преобразователя, обеспечивающего преобразование перемен-
переменного напряжения в постоянное, пропорциональное среднеквадра-
тическому значению переменного напряжения, и магнитоэлектри-
магнитоэлектрического измерительного прибора. В качестве преобразователя мо-
может быть использован, например, термоэлектрический преобра-
преобразователь.
При отмеченных выше условиях шкала прибора градуирует-
градуируется непосредственно в значениях /Сг. По рассмотренной схеме по-
построен серийный автоматический измеритель нелинейных искаже-
искажений С6-7, который позволяет измерять коэффициент гармоник в
пределах от 0,05 до 30% в диапазоне частот 20 Гц... 200 кГц с ос-
основной погрешностью 0,1 /Сг%+0,1%.
Стремление повысить точность измерений и степень автомати-
автоматизации привело к созданию цифровых измерителей нелинейных ис-
искажений. Цифровой автоматический измеритель нелинейных иска-
искажений С6-8, например, обеспечивает измерение коэффициента
гармоник от 0,03 до 30% в диапазоне частот 20 Гц ...200 кГц с
основной погрешностью Дк = 0,06/(г, % + 0,003/С™, %+0,06%, где
/Сг—измеряемое значение, а /С™ — значение, соответствующее ко-
конечному значению шкалы.
Метод измерения нелинейных искажений модулированных колебаний. Не-
Нелинейные искажения возникают при модуляции, передаче модулированных ко-
колебаний, детектировании, а также в низкочастотных трактах приемников. Су-
Существующие же методы измерения нелинейных искажений и соответствующие"
средства ориентированы ■ на нелинейные искажения, возникающие, главным об-
образом, в низкочастотных трактах. Так, диапазон частот серийных измерителей-
нелинейных искажений ограничен 200 кГц. Существующие методы измерения
обладают недостатком, который заключается в том, что тракт измерительного
прибора и измерительного генератора должен обладать ничтожными собст-
собственными нелинейными искажениями, ибо последние определяют разрешающую-
способность измерений.
Рассматриваемый метод измерения развит советским ученым А. В. Зень-
ковичем. Метод позволяет измерять нелинейные искажения, возникающие при
прохождении модулированных колебаний всех видов (AM, ЧМ, ФМ) по при-
емно-лередающим трактам, при этом требования малости собственных нелиней-
нелинейных искажений измерительной аппаратуры снимаются.
В качестве критерия нелинейности используется коэффициент комбинаци-
комбинационных искажений.
При подаче на вход исследуемого тракта испытательного колебания в ви-
виде суммы двух гармонических составляющих с различными частотами Qi и £2^
на выходе, кроме составляющих с теми же частотами Е\ sin Qtf и Еч. sin Q^ и
их гармоник с частотами nQi и лиг (л»2), возникают также комбинациониые-
составляющих с частотами ±pui±qU2 (p, q^i).
Коэффициент комбинационных искажений определяется при £[=£j для<
каждой комбинационной составляющей, как
Наиболее распространенным является коэффициент разностного типа
277"
cr
UBf
и)
01
ВЧ
| % P^- сумматор i рактеристикам!
I 1 *"*" I I I | обеспечивается
1 TiM" г y-tf»-^-i условий. Во-™
до,-о,
^Oi-o, - 2£х '
Заметим, что коэффициент гармоник Кг может быть выражен через коэффи-
коэффициенты комбинационных искажений. Таким образом, суть метода измерений не-
нелинейных искажений состоит в расчете коэффициента гармоник по результа-
результатам измерений комбинационных искажений.
--■—j Такой расчет базируется иа связи
1" между нелинейными гармоническими
искажениями испытательного колебания
• с одиотональной модуляцией в иели-
| иейными комбинационными искажения-
I ми испытательного колебания с двух-
тоиальиой модуляцией, вносимыми трак-
трактами любого вида с произвольными ха-
характеристиками. Однозначная связь
при выполнении ряда
условий. Во-первых, пределы изменения
модуляционного параметра испытатель-
испытательного напряжения при гармонической и
двухтональной модуляции должны быть
одинаковы. Во-вторых, частоты двухто-
иальной модуляции должны быть близки
к частоте гармонической модуляции.
В-третьих, частоты гармоник и суммар-
суммарных комбинационных частот должны
совпадать. Физический смысл этих усло-
условий заключается в том, что спектры испытательных напряжений должны быть
одинаковы.
Соотношение для расчета коэффициента гармоник является общим для
всех видов модулированных колебаний и всех видов трактов. Но методы из-
измерений в каждом из этих случаев различны.
Для примера рассмотрим метод измерения малых нелинейных искажений,
вносимых приемником АМ-сигналов. На рис. 10.16 показана структурная схема,
поясняющая этот метод. Источником испытательного АМ-колебаиия являются
два НЧ-генератора, два модулятора, один общий высокочастотный генератор,
высокочастотный фазовращатель и линейный сумматор.
На выходе модуляторов получаются два АМ-колебаиня щ и «г:
Лриемни/f/IM
сигналов
SI,
Анализатор
спектра
Рис. 10.16
Ul = £х I
\
. I
I -f fflx sin Г
2
n=2
* J since*,
1 sin (ш' +
. = / . I 1 -f ffl2 sin 2< + 2
\ n=1 I
где mi, mi, mm, ffl2n — парциальные коэффициенты модуляции. После ком-
компенсации фазового сдвига в сипнале «2, обусловленного неидеитичностыо фа-
аовых характеристик модуляторов, иа вход сумматора поступают синфазные
составляющие щ и из. Подстройка производится с помощью фазовращателя.
Для контроля синфазности используется внешний фазометр. На выходе сум-
сумматора имеем
278
и4 = а± + «з =
1 + Е% + Ei Щ sin Йх / + Е, marsin Q, t +
\ mi n sin n Qx / -f E2 m, n sin n Q, t) | sin ш t.
Спектр сигнала U4 содержит составляющие с частотами F: и F2 и их гармони-
гармоники. Составляющие с комбинационными частотами отсутствуют, поскольку в
каждом модуляторе действует низкочастотное напряжение только одной из
частот Fi или F2- Сумматор же является линейным устройством. Напряжение
»4 и есть испытательное напряжение. Оно поступает иа вход проверяемого
приемника АМ-сигналов. Если на выходе появляются комбинационные состав-
составляющие с частотами ±pFi±qF2, то это следствие нелинейных искажений в ис-
исследуемом участке тракта приемника.
Коэффициент гармоник вычисляется по результатам измерений комбина-
комбинационных составляющих и нх гармоник:
/с'г=
где Kt =
UQ
"a,
—амплитудные, среднеквадратические или
другие значения спектральных составляющих выходного напряжения приемни-
приемника, измеряемые с помощью слектроаиализатора.
Подчеркнем, что собственные нелинейные искажения амплитудных модуля-
модуляторов и несинусоидальиость модулирующих напряжений ие оказывают влияния
на результат измерений нелинейных искажений, вносимых приемником. Мини-
Минимальная измеряемая величина коэффициента гармоник приемника определяет-
определяется остаточной несинфазностью несущих составляющих АМ-колебаний на вхо-
входах сумматора и паразитной фазовой модуляцией этих колебаний, которая воз-
возникает в модуляторах.
В настоящее время разработаны также методы измерения малых нелиней-
нелинейных искажений, вносимых ЧМ-приемниками и генераторами.
27»
Часть 5.
ИЗМЕРЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК
СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ
Глава 11.
ИЗМЕРЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
11.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ВЕРОЯТНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИКАХ
Как известно из курса РТЦС, случайный процесс представляет собой про-
процесс изменения во времени физической величины, мгновенное значение которой
является случайной величиной, т. е. известной с вероятностью, меньшей едини-
единицы.
Случайные процессы: собственные шумы радиоаппаратуры, помехи, шумо-
шумовые сигналы я т. п. играют большую роль в радиоэлектронике. Они оказывают
влияние на качественные показатели приборов, а иногда являются причиной
нарушения их работоспособности. В метрологии и измерительной технике пред-
предметом внимания являются случайные погрешности и методы их определения и
уменьшения. Поэтому нужно знать характеристики случайных процессов, уметь
экспериментально их определять. Измерение характеристик случайных процессов
основывается на общих принципах измерения физических величин, но имеет
специфику н особенности, требует применения методов и средств измерений,
отличных от применяемых в технике измерения детерминированных сигналов.
Даже при наличии у экспериментатора специальной аппаратуры, ему требуют-
требуются знания многих положений, вытекающих из теории случайных процессов.
Прежде всего, необходим статистический подход к исследованию случайных
процессов. Это значит, что необходимо отказаться от определения точного ре-
результата каждого отдельного измерения. Характеристики случайного процесса
находят в результате проведения множества опытов, по результатам которых
удается найти вероятностные характеристики. Характеристики случайных про-
процессов определяются в большинстве
случаев как интегралы по бесконечным
пределам. Истинные значения характе-
характеристик являются неслучайными величи-
величинами. Оии принципиально могут быть
определены по бесконечному множеству
реализаций бесконечной длительности.
Реально же можно наблюдать только
ограниченное число выборок, т. &. реа-
реализаций конечной длительности. Поэто-
Поэтому при измерении ставится задача опре-
определения оценок характеристик случайных процессов на основании конечного
числа конечных выборок.
Разность между оценкой и значением измеряемой характеристики опреде-
определяет погрешность оценки. Эта погрешность носит название статистической. Ста-
Статистическая погрешность уменьшается с ростом длительности реализации или
280
числа реализаций случайного процесса. Статистическая погрешность носит слу-
случайный характер, а в некоторых случаях может иметь систематическую состав-
составляющую (при смещенных оценках).
Пусть случайный процесс X(t) представлен бесконечно большим количест-
количеством возможных реализаций случайного процесса x(t), где t=l, 2, ... (рис. 11.1).
Некая вероятностная характеристика может быть определена усреднением по
совокупности, т. е.
где ?[*<@] ■— преобразование, положенное в основу определения дайной ве-
вероятностной характеристики 6. Для определения вероятностной характеристики
может быть использовано усреднение не по совокупности, а по времени с ис-
использованием k-й реализации
1 т
e[X(/)] = Hm —\q\xk{t)\dt. A1.2)
В общем случае результаты усреднения по совокупности и по времени не-
неодинаковы. Выражение A1.1) определяет вероятностную характеристику как
функцию времени, а выражение A1.2) — как функцию номера реализации.
Наличие или отсутствие зависимости вероятностных характеристик от времена
и номера реализация определяет очень важные свойства случайного процесса.
Случайный процесс называется стационарным, если его вероятностные ха«
рактерястикн не зависят от временя.
Случайный процесс называется эргодическим, если его вероятностные ха-
характеристики не зависят от номера реализации. Таким образом, на основе ука-
указанных признаков выделяют четыре класса случайных процессов: стационарные
эргодические, стационарные неэргоднческие, нестационарные эргодические и не-
нестационарные неэргодические. Учет и использование отмеченных свойств слу-
случайных процессов играют большую роль при разработке методов измерения ве-
вероятностных характеристик. Истинное значение вероятностных характеристик в
случае стационарного эргодичеокого процесса определяется по бесконечному
множеству конечных реализаций или по одной реализации бесконечной дли-
длительности.
Нестационарные случайные процессы нельзя исследовать по одной реали-
реализации, как бы продолжительна она ни была. То же относится и к стационар-
стационарным неэргодическим сигналам.
Различают две основные группы вероятностных характеристик: 1) харак-
характеристики, содержащие информацию о распределении процесса во времени
(математическое ожидание, дисперсия, функция распределения, функция кор-
корреляции); 2) характеристики, содержащие информацию о распределении энер-
энергии процесса по частоте (спектральная плотность, полоса частот). Это разде-
разделение условно, поскольку, например, функция корреляции несет информацию о
спектре.
Измерение вероятностных характеристик в настоящее время производится
следующим образом: реализации случайного процесса записываются в опера-
оперативную память ЭВМ, а затем обрабатываются по определенному алгоритму.
Существуют также специализированные измерители вероятностных характерис-
281
т,ик случайных процессов, позволяющие .измерять, например, плотность вероят-
яости, корреляционные функции, спектральную плотность и т. д.
11.2. ИЗМЕРЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ
Математическое ожидание стационарного эргодического про-
процесса может быть выражено, как
]x(t)dt, A1.3)
2Т
—т
где x(t) —любая реализация случайного процесса.
По сути, выражение (П.З) предполагает бесконечную длитель-
длительность реализации x(t). Измерение же должно проводиться в
течение конечного отрезка времени Т. Поэтому измеряется не
M[X(t)], а его оценка:
A1.4)
Измерение математического ожидания сводится к усреднению
за конечный промежуток времени Т. Оценим погрешность оценки.
Запишем дисперсию оценки математического ожидания
D{M[X(t)]}=M{M[X(t)}-M[X(t)}y = a^. A1.5)
В теории показывается, что при длительности реализации Т, мно-
много большей максимального времени корреляции тКШах, дисперсия
оценки математического ожидания будет
'-^r]9x^)dx, A1.6)
1 о
где pjc(r) — корреляционная функция.
Случайная составляющая погрешности при измерении
M[x(t)] обусловлена в основном конечностью объема выбороч-
выборочных данных о мгновенных значениях реализаций x(t). Дисперсия
A1.5) может быть представлена в виде >[22]:
где
D{M[X(t)]} = ol.^{D[X«)]r"}, A1.7)
,,i тк — интервал корреляции (временной сдвиг, за пределами
которого мгновенные значения принимаются некоррелированны-
некоррелированными); D[X(t)]—дисперсия случайного процесса X(t); T — время
усреднения.
[(
усреднения.
Относительная статистическая погрешность
^ос —
V-
D[X(t)}rK
т
M[X(t)) ' M[X(t)\
Заметим, что A1.6) справедливо при Т~^>%к. Усреднение может
быть выполнено как аналоговыми, так и цифровыми средствами.
Структурная схема аналогового измерителя показана на рис. 11.2.
282
В качестве показывающего устройства используется магнитоэлек-
магнитоэлектрический прибор. Аналоговыми усреднителями являются: маг-
магнитоэлектрические механизмы, фильтр нижних частот, интегри-
интегрирующее звено, построенное на основе УПТ с глубокой отрица-
отрицательной обратной связью (рис. 11.3).
Входное
устройство
s
Рис. 11.2
Рис. 11.3
Идеальным усреднителем называют усреднитель, который пре-
преобразовывает сигнал в соответствии с выражением A1.4). Уст-
Устройства усреднения, показанные на рис. 11.3, являются линейны-
линейными системами. Напряжения на выходе этих устройств в момент
Т функционально связаны с оценкой математического ожидания
входного сигнала.
На схемах рис. 11,3а, в показаны переключатели 5, их функ-
функции выполняются электронными элементами. С момента £ = 0 до
момента Т переключатели разомкнуты. Интервал времени с мо-
момента 0 до Г есть время усреднения. После отсчета напряжения
переключатели замыкаются.
Оценка математического ожидания для этих схем выражает-
выражается формулами:
для некоммутируемой i^C-цепочки при T^>RC (рис. 11.3,6)
для коммутируемой Л?С-цепочки при 7<Ci?C (рис. 11.3,а)
M[X(t)]*fuBmlaT, где a=l/RC;
для интегратора Л?[ЛГ(?)] ^ выхК, где К—коэффициент уси-
ления.
Статистические погрешности [22] при усреднении интеграто-
интегратором будут равны
283
г ??"• A1-8)
где ах — среднеквадратическое отклонение случайного процесса
.от среднего значения; при усреднении фильтром нижних частот
M[X(t)\
h (U.9)
[X(t)\ C
/«СЛИ Xk^RC.
Статистическая погрешность, обусловленная конечностью ин-
интервала измерения, оказывается при определенных условиях мень-
меньше расчетной. Это имеет место, в частности, в тех случаях, когда
происходит двойное усреднение ФНЧ и магнитоэлектрическим ме-
механизмом.
АЦП
Входное
yc/npouemffo
1\
Б
-П-П_
Б
л
/
/
г
Г
&
ч
,000,
Входное
I gempouemffo
Электронно - счетнь/й
час/л от оме/7
Рис. 11.4
Устройс/nffo
Математическое ожидание измеряется также дискретным ме-
методом путем усреднения не реализации x{t), а ее дискретных зна-
значений. Оценка математического ожидания
£
), A1.10)
где Т—интервал между выборками из реализации x(t); N — об-
общее число выборок.
Прямопоказывающий цифровой измеритель оценки математи-
математического ожидания стационарного эргодич-еского случайного про-
процесса может быть выполнен на основе трех серийно выпускае-
вых приборов: АЦП, генератора импульсов и ЭСЧ.
Структурная схема показана на рис. 11.4. Напряжение реали-
реализации x(t) подают на вход АЦП, на который также поступают
импульсы опроса от генератора импульсов. В моменты опроса
происходит выборка и значение x(t) преобразуется в пропорцио-
пропорциональное ему число импульсов за одну выборку ni = kx(i, T), где
284
k — постоянная величина, коэффициент пропорциональности
АЦП. Число импульсов, поступающих на вход А ЭСЧ: Л^с, = 2 пг =
я* ЯГ
где N — число выборок. Подставив в
" ' n
111-Ю) значение суммы 2 xUT) из последнего выражения, по-
лучим
M[X(t)]=NC4/Nk. .A1.11)
Оценка математического ожидания пропорциональна числу им-
импульсов за одну реализацию.
Схема ЭСЧ должна обеспечить счет импульсов за время одной
реализации.
Ш На вход Б ЭСЧ, работающего в режиме измерения отношения
частот, поступают опросные импульсы от генератора. Делитель
частоты вместе со схемой формирования и управления и временным
, селектором образует схему, задающую число выборок. В исход-
|: ном состоянии делителя частоты, представляющего собой счетчик,
>g состоящий из b декад, в нем записано число 10ь —1. Первый им-
' | пульс опроса, заполняя счетчик, устанавливает все декады на 0,
| и на выходе делителя возникает импульс, воздействующий на уст-
| ройство формирования и управления. Начинается формирование
f _ стробирующего импульса (временных ворот), подаваемого на уп-
|. равляющий вход 2 временного селектора. Во время действия это-
|г го импульса счетчик ЭСЧ считает число импульсов, поступающих
I с АЦП. Этот счет продолжается, пока в делитель не поступит 10
импульсов. На выходе делителя частоты появляется импульс, ко-
который вызовет второй переброс схемы формирования и управле-
управления, чем создается срез стробирующего импульса на входе вре-
временного селектора. Счетчик ЭСЧ прекратит счет импульсов. Число
импульсов, зафиксированное счетчиком, будет пропорционально
оценке математического ожидания. Если fe = 10a, а N=\0b (число
выборок), то M[X(t)] =./VC410~(a+b). Статистическая погрешность
измерений Л?[Х(/)] зависит от интервала дискретных выборок Т
я их общего числа N.
В работе [22] показывается, что дисперсию D{M[X(t)]} мож-
^ но определить из выражения
где рх (iTo) — корреляционная функция случайного процесса
X(iT0); T0 = T/(N—1)—интервал дискретизации; Т — длитель-
длительность реализации (время измерения).
Если длительность реализации по условиям эксперимента не
ограничена, то следует брать некоррелированные выборки. Для
этого интервал дискретизации должен быть много больше макси-
максимального интервала корреляции тк max. Для этого случая выра-
выражение A1:12) упрощается:
285
■ox/N, A1.13)
где Дх — дисперсия исследуемого процесса.
Выражение A1.13) можно использовать при слабой корреля-
корреляции между выборками (px(iT0)/a2.x^O,l). Таким образом, для
оценки статистической погрешности необходимо хотя бы прибли-
приближенно знать корреляционную функцию случайного процесса. Это
позволяет уточнить минимальную длительность реализации Т. За-
Затем уже производят окончательные измерения.
11.3. ИЗМЕРЕНИЕ СРЕДНЕЙ МОЩНОСТИ И ДИСПЕРСИИ
Метод квадрирования. Средняя мощность стационарного эр-
годического процесса X(t) оценивается выражением
****** 1
Рх= M[X2(t)]=—§X*(t)dt. Измерение средней мощности отлича-
отличается от измерения оценки математического ожидания тем, что ус-
усредняется квадрат X(t). Для измерения необходимо получить
сначала зависимость X2(t), а затем выполнить усреднение.
Измерение оценки дисперсии состоит в измерении средней
мощности центрированного процесса X(t), т. е. средней мощности
"• 1 т
переменной составляющей Dx = — f{-^(/)—M[X(t)]}2dt. Цент-
т о
рирование заключается в предварительном определении математи-
математического ожидания и вычитании его из реализации либо в пропус-
пропускании реализации через конденсатор большой емкости. Выше мы
рассматривали квадратические преобразователи (термоэлектриче-
(термоэлектрические § 4.5 и § 5.4, с диодной цепочкой — § 4.5).
Измерение средней мощности и дисперсии производится с по-
помощью электронных вольтметров, содержащих квадратичный де-
детектор. Эти вольтметры должны обладать рядом особенностей по
сравнению с квадратичными вольтметрами. Прежде всего боль-
большой протяженностью квадратичного участка характеристики де-
детектора, поскольку шумовые напряжения обладают большим ко-
коэффициентом пиковости Um/U. Если квадратичный участок оказы-
оказывается недостаточно большим, на входе применяют калиброван-
калиброванный аттенюатор. Вольтметры, предназначенные для измерения шу-
шумового напряжения, должны обладать высокой чувствительностью.
Применяется широкополосное додетекторное усиление. Между де-
детектором и магнитоэлектрическим прибором включается усредни-
усреднитель с большим временем усреднения.
В качестве примеров квадратичных вольтметров, позволяющих
измерять СКО напряжения реализации стационарного эргодичес-
кого случайного процесса, можно назвать приборы типов: ВЗ-48
@,3... 300 мВ, 10 Гц... 50 МГц, RBX=20 МОм, Свх = 8 пФ, б0Сн =
= 2,5 ... 10%); ВЗ-57 A0 мкВ ... 300 мВ, 5 Гц ... 5 МГц, #вх=
= 5 МОм, Свх = 27 пФ, босн=1 ... 4%). Существуют также цифро-
286
вые приборы для измерения средней мощности и дисперсии. Одна
из разновидностей таких приборов получается при подключении
выхода квадратора ко входу цифрового измерителя среднего зна-
значения.
С N
Средняя мощность определяется выражением Рх = — У] х2 (id,
где N — число выборок, C=const.
Статистическая погрешность при измерении методом квадри-
квадрирования может быть оценена, если найти корреляционную функ-
функцию случайного процесса на выходе квадратичного преобразова-
преобразователя, а затем по формуле (П.6) определить дисперсию оценки
средней мощности или дисперсии.
11.4. ИЗМЕРЕНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИИ
Корреляционные и взаимные корреляционные функции слу-
случайных процессов измеряют приборами, называемыми коррело-
коррелометрами. Коррелометры основываются на использовании ряда ин-
интересных методов: метод умножения исследуемых процессов в со-
соответствии с алгоритмом, определяющим корреляционные функ-
функции; метод аппроксимации измеряемой функции корреляции в
виде конечной суммы членов разложения ее в ряд по ортогональ-
ортогональным функциям и др. Остановимся на первом из них.
Метод умножения заключается в определении оценок корреля-
корреляционной функции рх(х) случайного процесса X(t) или взаимной
корреляционной функции рХу(т) случайных процессов X(t) и
Y(t) в соответствии с соотношениями:
r)~M[X]}dt;
т
И
о
ifi)
У (С)
В* с с;нее
устройство
Входное
устройстве
Блок пере-
перемножения
1
Усоес'чи-
,те.7б
Устройство
регулируемой
задержки
Регистры-
устройство
Рис. 11.5
287
Чтобы определить функции корреляции, необходимо осуществить
центрирование исследуемых реализаций, сдвиг одной из них на
время т, перемножение их и, наконец, усреднение полученного ре-
результата.
Коррелометры такого типа могут быть одноканальными и мно-
многоканальными. Структурная схема одноканального коррелометра
изображена на рис. 11.5. Значение корреляционных функций из-
*(*)
Канал о
входное
устройство
ЗхсЭное
устрвйсгб
Реремно-
житель
Реремно-
Леремно-
житель
s
Усред~
нитель
Каналf
s
У сред-
ни/ле/и
Ma на л г
У сред-
ни/rre/ri
г \
Регисгпра-
усгройсгЯо
Канал
,
1 РереМно- !^_1 Усред
■ ->1 житель | | нитель |
I Л I 1
- j
j
Т
т
1
Леремнв-
житель
Яанал п
Усреё-
нитеу/ь
Рис. 11.6
меряют последовательно во времени. При этом устанавливают ди-
дискретные значения задержки т=0, т=т0, ..., т=лт0 и рх определяют
рх(пха) в каждой точке.
В многоканальном коррелометре (рис. 11.6) осуществляется
одновременное (параллельное) вычисление всех значений корре-
корреляционных функций в зависимости от времени задержки в каж-
каждом канале.
По полученным отсчетам строится график зависимости рх(т)
или рл-у(т) вручную или автоматически. Изменения т могут быть
непрерывными. Тогда может быть получен график корреляцион-
корреляционной функции. Задержка т определяется соотношением: т=и, /,
где и, —скорость изменения времени задержки, мкс/с (l)
t — текущее время.
288
с.
Выходной сигнал коррелометра при непрерывном изменении
задержки получается не в натуральном масштабе времени. Он
оказывается растянутым во времени и определяется величиной
скорости развертки корреляционной функции.
Кратко рассмотрим особен-
особенности основных узлов аналого-
аналогового коррелометра.
Входное устройство состоит
из аттенюатора, эмиттерного
повторителя, усилителя. Во
входной цепи предусматрива-
предусматривается центрирующий фильтр
(фильтр верхних частот) для
(
Z
Усилитель
записи
Усилитель
воспроиЗ-
ведения
Магнитная'
лента
(фр р )
центрирования реализации (в
противном случае прибор бу-
будет определять моментные Рис. 11.7
функции). Если реализации
исследуемых процессов представляются в виде графиков, то вход-
входное устройство должно включать считывающее устройство, преобЗ-
разующее графическую информацию в электрические напряжения.
Блок регулируемой задержки — устройство, запоминающее на
некоторое время напряжение исследуемой реализации и воспроиз-
воспроизводящее его с минимальными искажениями через некоторое вре-
время т, которое называется интервалом задержки. Для задержки
высокочастотных сигналов применяются искусственные линии за-
задержки, а в области низких частот—магнитные запоминающие
устройства. Встречаются два вида магнитных узлов задержки:
лента и барабан. На рис. 11.7 представлена схема узла регулиру-
регулируемой задержки на магнитной ленте. На поверхности движущегося
магнитного носителя с помощью записывающей головки В1 фик-
фиксируется исследуемый сигнал. Через интервал времени х=Ь/Ул
он считывается с помощью воспроизводящей головки В2. Непре-
Непрерывное изменение задержки достигается плавным перемещением
воспроизводящей головки относительно движущейся магнитной
ленты, при этом скорость перемещения головки во много раз
меньше скорости движения ленты.
Блоки перемножения весьма разнообразны. Их можно разде-
разделить на схемы прямого и косвенного действия. Схемы прямого
умножения представляют собой линейные системы и основаны на
принципе управления коэффициентом передачи четырехполюсни-
четырехполюсника. На вход четырехполюсника подается напряжение х, а коэффи-
коэффициент передачи изменяется пропорционально напряжению у. Тог-
Тогда выходное напряжение z = kxy. К перемножающим устройствам
относятся модуляторы, например диодный кольцевой модулятор.
Перемножители могут быть построены на основе время-импуль-
время-импульсных устройств, которые обеспечивают изменение скважности им-
импульсной последовательности пропорционально одному из сомно-
сомножителей xlT—kiX, а амплитуды — пропорционально другому
(Um=k2y).
10—94 289
Среднее значение напряжения такой последовательности
z=UmxlT=klk2xy = kxy. В качестве множительных устройств на
очень высоких частотах может быть использован датчик Холла.
Схемы непрямого умножения осуществляют нелинейные преобра-
преобразования. Они выполняют перемножение в результате использо-
использования алгебраических или трансцендентных функциональных за-
зависимостей:
xy=-j- [(x2+y2)-(x*-y*)];
xy=ant\ logax«/=antiloga (\ogax + logay);
ху= — [cos (arc cos x-i-arc cos г/)— cos (arc cos х- arc cos г/)].
Схемы непрямого перемножения вносят заметные инструменталь-
инструментальные погрешности и часто не обеспечивают необходимую полосу
пропускания.
Усредняющие устройства были рассмотрены в § 11.2.
Регистраторами могут быть самопишущие приборы, осцилло-
осциллографы, устройства записи на магнитную ленту.
Статистическая погрешность измерения характеризуется дис-
дисперсией оценки корреляционных функций:
D [Рх (т)] = -Л- [ ( 1 - -=?— ) 1РХ (s) +Px(s + т) Рх (s-x)] ds.
Если 73>т, то
D[px(r)]« — J Г Рх (s) ~f~ Рх (S + T) Px(s—т)]^-
т о
При интервалах задержки т<тк оценивается верхнее значение ди-
дисперсии [26]: Ов[рх(х)]<4хктахо*х1Т.
Точность аппаратурного получения корреляционной функции за-
зависит от числа точек, в которых измеряются ее значения. Оче-
Очевидно, чем больше будет точек, тем выше точность. Однако очень
большое число точек брать нецелесообразно из-за чрезмерного
увеличения времени, затрачиваемого на определение корреляцион-
корреляционной функции. Обозначим через то разность между соседними за-
задержками (шаг измерения, шаг задержки), а через Ат — абсолют-
абсолютную погрешность, обусловленную аппроксимацией значений корре-
корреляционной функции на участке между измеренными значениями.
Анализ показывает, что относительная погрешность при линейной
- Л т Рх (т)тах „
аппроксимации будет а_ = —т-г—5—гт Ч-
Рх (v Рх ( '
Необходимое число точек, обеспечивающих заданную погреш-
погрешность, выразится как N— (тктах/то) + 1, где тктах — максимальное
время корреляции.
Видим, что погрешность зависит от вида корреляционной
функции. Например, если корреляционная функция рх = е~^(т))
чтобы обеспечить погрешность не более 2%, необходимо взять
290
не менее 9 экспериментальных точек, а при рх = е (YtJ — не ме-
менее 15.
Мы рассмотрели аналоговые коррелометры. Остановимся на
особенностях построения цифровых приборов.
Алгоритм работы коррелометра, требующий квантования сиг-
сигнала по уровню и дискретизации по времени, определяется соот-
соотношениями
1 N—1 „ „
(tT0) = —^ x(kxo)x(kxo + ixo),
" k=0
j
N-i
A1.14)
где ixo — время задержки.
Шаг задержки надо выбирать таким, чтобы число экспери-
экспериментальных точек было достаточным для построения корреляци-
корреляционной функции. Операции перемножения и усреднения осуществ-
осуществляются в дискретной форме.
Рассмотрим методику расчета корреляционной функции по?
формуле A1.14) в коррелометрах последовательного типа. Сна-
Сначала вычисляется ордината корреляционной функции, соответст-
соответствующая нулевому сдвигу (f = 0), т. е. дисперсия случайного
о
процесса. Каждое значение реализации x(ixo) умножается само
на себя. Затем вводится задержка то и определяется ордината
рх(то). Нулевую ординату умножают на первую, первую на вто-
вторую и т. д. Далее суммируют произведения и делят сумму на N и
получают рх(то). Следующим этапом производят вычисления на
интервалах сдвига 2т0, Зт0 и т. д., перемножая значения реализа-
реализации. Вычисления продолжаются, пока задержка не достигнет мак-
максимального времени корреляции.
Для гауссовского случайного процесса при реализации дан-
данного алгоритма расчета дисперсия оценки корреляционной функ-
функции выражается формулой
D [px (i x0)] ~jf{p2x @) + Рх (* то) +
Статистическая погрешность рассчитывается по данной формуле
для известной корреляционной функции.
11.5. АНАЛИЗ СПЕКТРОВ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ
При анализе спектров случайных процессов интересуются кар-
картиной распределения средней мощности процесса по частотам.
Средняя мощность, приходящаяся на единицу полосы частот, на-
10* 291
зывается спектральной плотностью мощности W(f). Она позволя-
позволяет судить о частотных свойствах случайного процесса.
Единица спектральной плотности мощности шумового радио-
радиоизлучения — ватта на герц (Вт/Гц) — воспроизводится в диапа-
диапазоне 1,0 ...37,5 ГГц с помощью Государственного первичного эта-
эталона, а в диапазоне 2... 125 МГц — с помощью Государственного
специального эталона.
Диапазон значений спектральной плотности F,3 ... 6,4) • 10~21
Вт/Гц — для тепловых генераторов шума и B,0 ... 3,0) • 10~19
,Вт/Гц —для газоразрядных на частотах 1,0... 37,5 ГГц воспроиз-
воспроизводится со СКО результата измерений S0=@,4... 1,6) • 10~2 и НСП
во= B,4 ... 6,0) • 10~2, а на частотах 2 ... 125 МГц — So= 1,5-10 и
е0=з,о-ю-2.
Общесоюзная поверочная схема предусматривает передачу
единицы спектральной плотности мощности образцовым и рабо-
рабочим средствам измерения. В качестве эталона образцовых и ра-
рабочих средств используются генераторы шума. Сличение произ-
производится с помощью компаратора (высокочувствительного прием-
приемника с калиброванной полосой). В качестве рабочих средств из-
измерения применяются также анализаторы спектров случайных
Процессов, рассматриваемые в настоящем параграфе.
Для создания анализаторов спектра могут быть использованы
многие методы: фильтрации, измерения корреляционной функции,
преобразование Фурье, знаковых функций, ортогональных функ-
функций.
Остановимся лишь на методе фильтраций. Укажем, что вопро-
вопросы аппаратурного определения характеристик случайных процес-
процессов и, в частности, анализ спектров, обстоятельно рассмотрены в
работах Г. Я. Мирского.
Метод фильтрации основан на пропускании исследуемой реа-
реализации случайного процесса через узкополосный фильтр. Если в
пределах полосы фильтра П спектральную плотность можно счи-
считать постоянной, на выходе фильтра будет иметь место узкопо-
узкополосный случайный процесс со средней мощностью Px(f, П). Спе-
Спектральная плотность мощности W(f) запишется тогда в виде:
W(f) mPx(f, П)/П. Из формулы следует, что алгоритм измерения
состоит в измерении средней мощности на выходе узкополосного
фильтра с известной полосой пропускания. Таким образом, изме-
измеритель спектральной плотности мощности должен иметь струк-
структурную схему, которая показана на рис. 11.8.
Xft)
Лолособой
(рильтр
Y(t)
A'ffadpamwJ-
ный
еолЬтМетр
z(t)
U(t),T
Регистри-
ycrpoucrSa
Рис.
292
От спектроанализатора регулярных сигналов анализатор
спектра случайных процессов отличается только наличием квад-
квадратичного преобразователя и усреднителя. Напряжение u(t) на
выходе усреднителя соответствует оценке спектральной плотности
мощности анализируемого случайного процесса X(t).
В работе [22] показывается, что среднее по ансамблю напря-
напряжений U(t, T) пропорционально истинной спектральной плотнос-
плотности Wx(f)- Коэффициент пропорциональности C(t, T) зависит от
длительности усреднения Т и моментов t, в которые снимаются
показания на выходе прибора, т. е. M[u(t, T)]mC(t, T)Wx(f).
Для конкретной схемы, состоящей из последовательного резо-
резонансного контура, квадратичного детектора и коммутируемой в
интервале 0^/^Г ЯС-цепи: C(t, Т) =2ПЭВA— е-"'), где Пэ —
эквивалентная шумовая полоса или полоса эквивалентного конту-
контура с прямоугольной частотной характеристикой, В — коэффици-
коэффициент пропорциональности выходного напряжения детектора квад-
квадрату входного напряжения, a=l/RC.
Остановимся на времени измерения. Если среднее значение
анализируемого процесса X(t) равно нулю, измерение спектраль-
спектральной плотности мощности сводится к измерению дисперсии случай-
случайного процесса Y(t), который получается на выходе узкополосного
фильтра. Поэтому и продолжительность измерения спектральной
плотности W(f) определяется продолжительностью измерения ди-
дисперсии процесса Y(t). Время измерения равно времени усредне-
усреднения. Его можно выразить из формул для статистических погреш-
погрешностей при измерении среднего значения A1.8), A1.9).
Считая процесс Y(t) гауссовским, формулы для статистичес-
статистической погрешности для фильтров различных видов при усреднении
интегратором и фильтром нижних частот записываем в виде
A1.16)
где d=\—для идеальных низкочастотных и радиофильтров,
г/= 1/2 — для одиночного колебательного контура, d = l/]/2 для
гауссова раднофильтра; ТИ — продолжительность интегрирования,
Пэ — эффективная шумовая полоса, а=1/тф, Тф — постоянная
времени фильтра.
Оценим продолжительность анализа. При одновременном ана-
анализе его продолжительность определяется интервалом интегриро-
интегрирования, которое получается на выходе детектора. Выразим Гн из
A1.16): Ти = й/е2оиПэ. При последовательном анализе оценить
продолжительность его можно из следующих соображений. Если
ширина спектра составляет F, а полоса фильтра Пэ, то по ширине
спектра можно уложить п фильтров и при реализации этой систе-
системы получится одновременный анализ с продолжительностью Тя,
формула A1.16). При последовательном анализе необходимо один
фильтр перемещать по ширине спектра, останавливаясь в каж-
каждом положении на время Ги, требуемое для интегрирования. Сле-
Следовательно, продолжительность последовательного анализа ГПОСл
получается в n = F/H3 раз больше, чем одновременного, т. е.
293
1 поел —
п
A1.17)
Отсюда следует также, что продолжительность анализа случайно-
случайного процесса в ё/г20 н раз больше продолжительности анализа не-
неслучайного процесса.
Продолжительность анализа можно уменьшить. Для этого, как
следует из A1.17), надо расширить полосу пропускания анализи-
анализирующего фильтра. Однако это приведет к смещению оценки спек-
спектральной плотности мощности.
Исследования показывают [22], что относительная погреш-
2 " ({)
П2
П
ность смещения может быть вычислена по формуле &.. = —
где W ([) — вторая производная по частоте спектральной плот-
плотности мощности, а полоса пропускания анализирующего фильтра,
обеспечивающая минимальную суммарную погрешность, при ус-
усреднении интегратором и фильтром НЧ выражается соответствен-
соответственно формулами
(•1'э)опти —
5 А \44d
11.6. АНАЛИЗ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Функции распределения являются наиболее полными характе-
характеристиками случайного процесса. В данном параграфе нас будут
интересовать аппаратурные определения функции распределения
и плотности распределения вероятностей стационарного эргодиче-
ского случайного процесса. Анализ распределения предполагает
получение кривых распределения для различных значений аргу-
аргумента. Приборы, предназначенные для определения распределе-
распределения вероятностей, называют анализаторами распределения веро-
вероятностей (статистическими анализаторами). Имеют распростра-
распространение два метода измерения: измерение по относительному време-
времени пребывания реализации случайного процесса выше заданного
уровня (в интервале уровней) и измерение по дискретным выбор-
выборкам.
Первый метод, который ниже рассматривается, реализуется с
помощью как аналоговой, так и цифровой аппаратуры, второй —
только на основе цифровой.
Метод основывается на существующей связи между функцией
распределения стационарного эргодического случайного процесса
X(t) и относительным временем пребывания реализации этого
процесса выше заданного уровня анализа х0, а также связи меж-
294
ду плотностью распределения и относительным временем пребы-
пребывания реализации процесса в интервале значений х0 и хо-{-Ах
(рис. 11.9).
At/,
Рис. 11.9
Оценки функций и плотности распределений находятся по фор-
формулам
Ffx(t\<xti = l-lrflAtt, (П.18)
A1.19)
Функция F1(x>x0) =—J)
определяет собой вероятность
пребывания реализации выше заданного уровня. Измерение рас-
распределения сводится к измерению суммы интервалов времени
Ati за конечное время наблюдения реализации процесса при за-
заданном уровне х0 и интервале Ах и расчету по формулам A1.18)
и A1.19). Изменяя х0 и проводя измерения F и f, можно по точ-
точкам построить кривые распределения.
При измерениях функции распределения в течение каждого
промежутка А^, времени пребывания анализируемого напряже-
напряжения выше уровня анализа формируется прямоугольный импульс
длительностью -г,. Амплитуды всех импульсов одинаковы. Далее
определяется коэффициент заполнения интервала наблюдения
(EAt-JT), равный относительному времени заполнения, который
и дает оценку вероятности превышения уровня х0.
На рис. 11.10 показана структурная схема прибора для изме-
измерения функции распределения. Рассмотрим особенности основных
звеньев.
Входное устройство содержит в общем случае калиброванный
аттенюатор, эмиттерный повторитель и усилитель.
Амплитудный селектор выделяет интервалы времени, на кото-
которых значение входного напряжения выше (или ниже) установ-
установленного уровня—порога селекции. Величина уровня может из-
изменяться: напряжение па выходе амплитудного селектора приве-
295
*(*)
устройство
суммиру-
суммирующая
схема
i\
регулируемое а
постоянного
напряжения
ДМлли/пг/дяцй
селектор
-
Рормиро- '
Яателб
\
Регистра-
рук7ш,ее
устройство
Г
Усреднитель
Рис. 11.10
дено на рис. 11.9,6. Это напряжение соответствует шумовому
входному процессу и представляет собой последовательность пря-
прямоугольных импульсов постоянной амплитуды и с длительностью,
изменяющейся по случайному закону. Среднее значение его, отне-
отнесенное к амплитуде импульсов, соответствует вероятности Fx =
= (I>AtjfT). Напряжение, соответствующее алгоритму A1.18), по-
получают с помощью устройства вычитания.
В качестве усредняющего устройства используется интегратор
или ФНЧ.
Показывающими и регистрирующими устройствами могут слу-
служить магнитоэлектрические приборы, самописцы, осциллографы с
послесвечением, цифровые измерители интервалов времени.
Источник регулируемого калиброванного постоянного напря-
напряжения служит для того, чтобы напряжение исследуемой реализа-
реализации не пересекало ось времени. Оно «поднимается на пьедестал».
Эта мера позволяет обеспечивать анализ двуполярных напряже-
напряжений. С другой стороны, изменение постоянного напряжения, пода-
подаваемого на суммирующую схему, позволяет плавно менять уровень
анализа и иметь амплитудный селектор с нерегулируемым поро-
порогом селекции.
Кривая распределения может быть получена на экране осцил-
осциллографа с послесвечением. На вход У подается напряжение с
усредняющего устройства, а на вход X — развертывающее напря-
напряжение, изменяющееся синхронно с изменением уровня анализа.
На рис. 11.11 изображена структурная схема прибора для ана-
анализа плотности распределения вероятностей. Схема имеет • два
x(t)
входное
у С ГПр U U С/77 ffО
Селектор
Z
Устройство
ffi/читания
yeped- I
ни тель \
Регистра'
рун/щее
yempouc/nffa
Рис. 11.11
296
канала на различные уровни селекции х0 и хо + Ах. На выходе
первого селектора формируются импульсы, длительность которых
Ati(xo) соответствует интервалам времени, когда x(t)>xo- Для
второго селектора Ati(xo+Ax) соответствует интервалам време-
времени, когда х{1)>хо + Ах. Длительность импульсов на выходе уст-
устройства вычитания соответствует интервалам, когда xo<Lx(t)<i
<a:0+Ax. Усреднение этих импульсов за время накопления опре-
определяет величину, соответствующую оценке вероятности fT(x)Ax.
Поскольку величина Ах постоянна и достаточно мала, напряже-
напряжение на выходе усредняющего устройства дает оценку плотности
распределения вероятности ]т(х). Индекс «Г» указывает на зави-
зависимость оценки от времени усреднения.
Погрешность оценки функции Fi(x) выражают в форме дис-
дисперсии исследуемого случайного процесса.
2а2
По аналогии с A1.7) имеем D[Fi(x)]=—- тку, где а2у и хКу —
дисперсия и время корреляции процесса. Заменив тку на тк, полу-
получим оценку дисперсии сверху
DB[Fl{x)]=2o*yB, A1.20)
где В=Т/хк — относительное время усреднения.
Случайный процесс Y(t) является дискретным и принимает
значение 0 с вероятностью Рг = \—.Fi(x) и 1 с вероятностью
P2 = F1{x).
Дисперсия случайного процесса Y(t) выразится тогда, как
DY = F1(x)[l-Fl(x)]. A1.21)
Подставив A1.21) в A1.20), получают формулу для оценки
максимальной дисперсии DB[Fi(x)] =2B~1Fi(x) [I—Fi(x)]. Отно-
Относительная погрешность
2П—
A1.22)
Анализ A1.22) показывает [22], что с ростом х/ох при
заданном времени измерения погрешность бо возрастает.
При 1/тк=Ю4 при изменении |х/а^| от 0 до 2 погрешность бо воз-
возрастает с 0,014 до 0,09.
При построении графика функции распределения по измерен-
измеренным дискретным значениям возникает погрешность, обусловлен-
обусловленная интерполяцией. При линейной интерполяции погрешность вы-
выражается формулой: Д=— F"i(x)Ax2, где Ах — шаг изменения
8
уровня х.
При гауссовском законе распределения максимальная погреш-
погрешность имеет место при х=±ох и равна Amax = 0,03(Ax/a.rJ.
Максимальная абсолютная погрешность интерполяции про-
пропорциональна квадрату шага изменения уровня Ах.
1297
Часть 6.
ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЦЕПЕЙ
Глава 12.
ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ КОМПОНЕНТОВ ЭЛЕКТРО-
И РАДИОЦЕПЕЙ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ
ПОСТОЯННЫМИ
12.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ИЗМЕРЯЕМЫХ ВЕЛИЧИНАХ
Электро- и радиоцепи содержат компоненты с сосредоточенны-
сосредоточенными постоянными — индуктивные катушки, конденсаторы, резисто-
резисторы, которые характеризуются своими техническими параметрами
и свойствами.
Параметрами катушки являются собственная индуктивность L,
сопротивление потерь rL и собственная емкость CL- Эквивалент-
Эквивалентная схема изображена на рис. 12.1,а. Сопротивление rL обусловле-
-г
а)
Пш
S)
Рис. 12.1
но омическими потерями, потерями в экранах, сердечниках. Соб-
Собственная емкость — электрическая емкость между отдельными
витками, емкостями между витками и экраном катушки и т. п.
Катушки индуктивности характеризуют часто легко измеряе-
мыми параметрами: резонансной частотой ао = 1/У LCL и доб-
добротностью Qb = (iiL/rL-
Катушки индуктивности обычно применяются на частотах, ни-
ниже резонансной ©<coP. На этих частотах эквивалентную схему
можно представить как последовательное соединение эквивалент-
эквивалентной индуктивности L3 и сопротивления rL? (рис. 12.1,6):
298
Большинство методов измерения параметров катушки индуктив-
индуктивности дают значения именно эквивалентных параметров. Если ра-
рабочая частота со<0,1сор, то с погрешностью менее 1% можно счи-
считать, что L3 = L, rL3=rL.
Собственные индуктивность LR и емкость CR постоянного ре-
резистора очень малы, так что полное электрическое сопротивление
резистора вплоть до сотни мегагерц определяется активным со-
сопротивлением R. Сопротивление пленочных резисторов не зависит
от частоты в широком диапазоне частот. Зависимость от час-
частоты проявляется лишь на очень высоких частотах и обус-
обусловлена диэлектрическими потерями в каркасах.
Паразитными параметрами конденсатора является сопротивле-
сопротивление потерь Re, обусловленное диэлектрическими потерями, и ин-
индуктивность вводов и обкладок конденсатора Lc. Эквивалентная
схема представлена на рис. 12.1,в. В рабочем диапазоне частот
©<©р= 1/j^LcC конденсатор представляют как параллельной,
так и последовательной схемами (рис. 12.\,г,д), параметры кото-
которых связаны выражениями
Конденсаторы также характеризуют добротностью Qc, учитываю-
учитывающей сопротивление изоляции Qc = /"ccoC или тангенсом угла по-
потерь tg6 = l/Qc=l//"c<i>C.
Для измерения параметров компонентов электрорадиоцепей
применяются следующие основные методы: преобразования изме-
измеряемого параметра в ток или напряжение; использующие уравно-
уравновешенные цепи, резонансный, генераторный, метод дискретного
счета.
Единицы электрической емкости — фарад (Ф), электрического сопротив-
сопротивления ом (Ом), индуктивности — генри (Ги) в высшем метрологическом зве-
звене воспроизводятся государственными первичными эталонами.
Эталоном емкости является расчетный конденсатор, в котором изменение
емкости, определяющее размер единицы, осуществляется путем электрической
коммутации ,н механического перемещения. Эталоном воспроизводится емкость
0,4002443-10~12 Ф «а частоте 103 Гц. СКО при воспроизведении эталонной ем-
емкости составляет S0=7-10-7, а НСП — во= 13-10—7.
Эталоном электрического сопротивления является группа манганиновых ка-
катушек электрического сопротивления и прецизионная измерительная мостовая
схема. СКЗ случайной погрешности воспроизведения единицы электрического
сопротивления равно S0=l-10-7, а НСП 60=5-10-7.
Эталон индуктивности представляет собой группу катушек, индуктивность
которых определяют .расчетным путем по геометрическим размерам я магнитной
постоянной, и прецизионную мостовую схему. СКО воспроизведения единицы
So н НСП во не превышают Ю-5.
Передача размеров единиц фарада, ома, генри .(образцовые средства, со-
соотношение погрешностей, методика измерений) регламентируется государствен-
государственными поверочными схемами для средств измерений электрической емкости,
<299
электрического сопротивления, индуктивности. В лабораторной практике широ
«о используются образцовые меры — образцовые катушки сопротивления, ин-
дуктивиости, а также образцовые конденсаторы. Паразитные параметры об-
образцовых средств стремятся выполнить очень малыми. Применяются и много-
многозначные меры — магазины сопротивлений, емкостей.
В практике для измерения параметров компонентов цепей с
сосредоточенными постоянными используются приборы группы Е*
измерители индуктивности ЕЗ, измерители добротности Е4, изме-
измерители сопротивлений (в том числе постоянному току) Еб, изме-
измерители параметров универсальные Е7, измерители емкостей Е8.
Для измерения АЧХ таких элементов электрорадиоцепей, как
четырехполюсники, применяют измерители АЧХ (XI).
12.2. МЕТОДЫ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ
ИЗМЕРЯЕМОГО ПАРАМЕТРА В ТОК ИЛИ НАПРЯЖЕНИЕ
Метод омметра. Метод применяется для измерения сопротив-
сопротивления постоянному току и основан на измерении величин тока или
напряжения, пропорциональных значениям измеряемого сопро-
сопротивления. На рис. 12.2 показаны схемы, используемые для соз-
создания омметров.
Рис 12.2
Перед включением измеряемого сопротивления Rx в измери-
измерительную схему (рис. 12.2,а) зажимы х-х замыкают накоротко-. Из-
Изменяя сопротивление R, устанавливают стрелку магнитоэлектри-
магнитоэлектрического прибора на номинальную отметку шкалы, которая прини-
принимается за нуль шкалы омметра. При подключении Rx ток в цепи
определится выражением I=e/(R-\-Rx). Шкалу прибора можно
проградуировать непосредственно в значениях Rx. Подобный ом-
омметр используется для измерения сопротивлений от единиц ом до
нескольких сотен мегаом.
Эта схема непригодна для измерения малых сопротивлений,
поскольку сопротивления подводящих проводов и переходные
контакты оказываются включенными последовательно с измеряе-
измеряемым сопротивлением Rx, вызывая систематические погрешности.
Схема, показанная на рис. 12.2,6, позволяет исключить влияние
сопротивления подводящих проводов и переходных сопротивле-
300
ний контактов на результат измерения. Зажимами /—/ к измеря-
измеряемому сопротивлению Rx подключается генераторная часть схемы,
зажимами 2—2—индикаторная. Генератор имеет большое внут-
' реинее сопротивление R, определяющее величину тока в цепи. Со-
Сопротивление подводящих проводов и переходные сопротивления"
контактов генераторных зажимов не влияют на ток в генератор-
'- ной цепи. Магнитоэлектрический вольтметр имеет большое внут-
внутреннее сопротивление Rv На показания вольтметра не оказы-
I - " вают влияние сопротивление подводящих проводов и переходные
сопротивления индикаторных зажимов. При этих условиях пока-
'*'> " зания вольтметра можно записать, как Ux— R & -— R
>?$ - R + Rx x R
I * Подобные схемы называют четырехзажимными в отличие от схе-
К" мы рис. 12.2,а, называемой двухзажимной. Четырехзажимные схе-
>'"*=• мы используют для измерения сопротивлений от десятитысячных
долей до нескольких сотен ом. Примером омметра первого вида
может служить Е6-4А C Ом ...200 МОм, 1,5%); второго — Е6-12
@,0001 ... 10 Ом, 3%, 500 Гц). Погрешность омметра содержит
составляющие: погрешность соединительных проводов и переход-
переходных контактов; дрейф нуля при использовании источника в виде
сухой батареи; погрешность градуировки; погрешность измере-
измерения напряжения (тока).
Метод операционного усилителя. Метод заключается в ис-
использовании усилителей с отрицательной обратной связью (опе-
(операционных усилителей),, выходное напряжение которых пропорци«
онально комплексному сопротивлению в цепи обратной связи и
комплексной проводимости во входной цепи. Схема включения
операционного усилителя изображена на рис. 12 3 где е — источ-
Т
->
е ! !zu/t
1
::
т
Ж.
Рис. 12.3
ник синусоидального напряжения. Операционные усилители име-
имеют большой коэффициент усиления без обратной связи Ки-^оо.
Если охватить усилитель обратной связью, любое напряжение в
точке А будет скомпенсировано сигналом отрицательной обратной
связи (£/а = 0). Считается также, что входная цепь операционно*
го усилителя не потребляет тока, т. е. /Вх = /о.
В этом идеальном случае можно записать: hx—e/Zi, /BX = /o»
/о=—#Вых/22. Выражая #Вых, получаем
0Внх=—« —=—eZ,^. A2.1)
ВЫХ. гт * 1 \ Ш
30 Г
Выходное напряжение пропорционально Z2 и Yu Для измерения
комплексного сопротивления измеряемое сопротивление включа-
включается в цепь обратной связи Z2=ZX, для измерения ком-
комплексной проводимости измеряемая проводимость включается
во входую цепь Yx=Yl = l/Zl.
Конечное значение К может быть легко учтено. В этом случае
иА=—ивых/КФ0.
Поэтому
Отсюда нетрудно получить
*/вы*=-е
Z%
= —е-
где p=Zi/(Zi+Z2) —коэффициент обратной связи.
При достаточно большом /С(р/С^>1) имеем выражение A2.1).
Метод используется как на постоянном токе, так и на пере-
переменном в диапазоне частот до нескольких мегагерц. Поскольку
внутреннее сопротивление источника е, а также входное и выход-
выходное сопротивления усилителя, охваченного глубокой отрицатель-
отрицательной обратной связью, малы, паразитные сопротивления Zm мало
влияют на результат измерения. Это свойство схемы позволяет
измерять проходное полное сопротивление в треугольнике сопро-
сопротивлений. Поясним это обстоятельство. В приборах, имеющих бо-
более двух входных и выходных зажимов (клемм), можно говорить о
проходном сопротивлении между каждой из пар зажимов. Многие
приборы имеют три входных и выходных зажима (типа четырех-
четырехполюсника с заземленным входным и выходным зажимами). В
этом случае говорят о треугольнике сопротивлений. Рассматри-
Рассматриваемый метод и схема измерений позволяют измерять проходное
полное сопротивление, если подключить его вместо Zi или Z2, a
заземленную точку треугольника сопротивлений подключить к об-
общей точке схемы. Такая измерительная схема называется трехза-
жимной. В ней при измерении проходного полного сопротивления
исключается шунтирующее влияние входного и выходного сопро-
сопротивлений, как это имеет место в двухзажимной схеме. Данный
метод часто используется в серийных измерителях больших со-
сопротивлений на постоянном токе. Погрешность измерений имеет
составляющие: погрешность, обусловленная нестабильностью ис-
источника напряжения; погрешность, обусловленная внутренним
сопротивлением источника; погрешность резистора; погреш-
погрешность измерения выходного напряжения; погрешность калибров-
калибровки— и оценивается единицами процентов. В качестве примера мож-
можно указать на омметр постоянного тока Е6-10 A0 Ом ... 108 Ом,
2,5... 4,0%), измеритель сопротивления изоляции конденсаторов
ЕКС-11 C0 МОм...ЗОО ТОм, 6... 10%), тераомметры Е6-13
,A0... 1013 Ом, 2,5... 15%) и Е6-14 (Ю7 ... 10" Ом, 4... 10%).
302
12.3. МЕТОД УРАВНОВЕШЕННЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ЦЕПЕЙ
Измерительные электрические цепи называются уравновешен-
уравновешенными, если ток или напряжение, действующие на определенных
участках цепи, приводятся к нулевому значению путем изменения
соотношения между включаемыми в цепь измеряемыми комплек-
комплексным сопротивлением или проводимостью и образцовыми. Изме-
Измерительная операция приведения к нулевому значению тока или
напряжения называется уравновешиванием или балансировкой.
К уравновешенным цепям относятся мостовые и компенсацион-
компенсационные измерительные схемы. Метод, использующий уравновешенные
измерительные схемы, обеспечивает наиболее высокую точность
измерений. Однако процесс уравновешивания при ручной регули-
регулировке является весьма трудоемким. В настоящее время процесс
уравновешивания стремятся автоматизировать.
Четырехплечие мостовые схемы. Мостовые схемы широко при-
применяются для измерения параметров L, С, \R. На рис. 12.4 приве-
приведена схема четырехплечевого моста, получившего наибольшее рас-
распространение. Условием баланса моста является соотношение:
Z,ZZ = Z2Z^. A2.2)
Представляя полные сопротивления плеч в показательной фор-
форме, условие A2.2) можно записать, как
Для достижения баланса необходимо изменять раздельно мо-
модуль и фазу хотя бы одного из сопротивлений, т. е. иметь, по
крайней мере, два регулируемых элемента. Однако раздельная ре-
регулировка модуля и фазы полного сопротивления трудно реализу-
реализуема. Поэтому балансировка поочередно производится регулиров-
регулировкой каждого из трех сопротивлений до получения минимального
показания индикаторного прибора. Число операций, необходимое
для достижения баланса моста, определяется сопротивлениями
плеч, чувствительностью моста и типом индикатора. Это свойство
моста называется сходимостью.
В качестве регулировочных элементов используются образцо-
образцовые резисторы и конденсаторы. Катушки с переменной индуктив-
индуктивностью выполнить сложно.
В зависимости от расположения комплексного плеча, его струк-
структуры и выбора регулировочных компонентов, измеряемый объект
может быть измерен по любой схеме замещения, а активная сос-
составляющая представлена в виде сопротивления, тангенса угла по-
потерь или добротности. Четырехплечие мосты обеспечивают изме-
измерение при двух-, трех- и четырехзажимном включении измеряемо-
измеряемого объекта (рис. 12.2,а,в и рис. 12.3).
Индикатор моста Р выполняется обычно в виде диодного де-
детектора с магнитоэлектрическим прибором. Отклонение стрелки
характеризует только амплитуду напряжения в диагонали моста.
Более удобен индикатор на ЭЛТ. Если, например, на горизонталь-
303
ZJ
Рис. 12.4
йо отклоняющие пластины подать опорное напряжение, а на вер-
вертикально отклоняющие — напряжение в диагонали, то можно на-
наблюдать изменение не только амплитуды, но и фазы напряжения
в диагонали моста при регулировке, что облегчает процесс регу-
регулировки.
Мостовые схемы характеризуют относительной чувствительно-
чувствительностью
Да
= 5,5,
где Sa=Aa/AU— чувствительность индикатора, SMC — чувствитель-
чувствительность собственной мостовой схемы, AZIZ — относительное измене-
изменение модуля полного сопротивления одного из плеч вблизи балан-
баланса, AU— изменение амплитуды напряжения в диагонали.
Анализ показывает, что максимальная чувствительность моста
переменного тока получается при выполнении условия: при балан-
балансе моста должны иметь место равенства Zl = Z4, Z2—Z3, т. е. мост
должен быть симметричным относительно индикаторной диаго-
диагонали.
Основная погрешность при использовании мостовых схем вклю-
включает в себя составляющие: погрешность значений параметров об-
образцовых элементов моста; погрешность, обусловленная неточно-
неточностью балансировки моста, определяется чувствительностью моста;
погрешность, обусловленная паразитным сопротивлением, емкостью
и индуктивностью соединительных проводов и переходных сопро-
сопротивлений контактов, а также паразитными связями между элемен-
элементами моста.
Относительная погрешность моста б, %, при измерении моду-
модуля полного сопротивления равна
где Мх — измеряемое значение модуля, п — процентное значение
модуля Мх, т — порог абсолютной погрешности моста.
- Четырехплечие мосты применяются как на постоянном, так и
на переменном токе вплоть до 300 ГГц.
. Очевидно, на постоянном токе условие баланса моста упростит-
упростится: RIR3=K2R4. Измеряемое сопротивление RX=R3=R2R4/Rl.
304
I
Максимальной чувствительностью обладает равноплечий мост:
R1=R2 = R3=R4.
При малых разбалансах ток в диагонали моста пропорциона-
пропорционален отклонению AR3 сопротивления R3 от его номинального зна-
значения при балансе R30. Поэтому шкалу индикаторного прибора
можно проградуировать в значениях относительного отклонения
AR3/R30 в процентах. Такие неуравновешенные мосты применя-
применяются для контроля сопротивлений и называются процентными.
Наибольшее применение нашли уравновешенные мосты посто-
постоянного тока. Промышленностью выпускаются мосты постоянного
тока с пределами измерений от 10-1 до 1016 Ом и погрешностями
±0,1% при измерении сопротивлений от 10~' до 102 Ом и ±0,05%
при измерении сопротивлений от 102 до 1010 Ом. Для измерения
малых сопротивлений (до 10~6 Ом) применяются двойные мосты,
Я которых влияние подводящих проводов и контактов значитель-
значительно уменьшено. Погрешность измерений таких сопротивлений сос-
.тавляет ±1,5%.
На переменном токе четырехплечие мосты обычно используют
на двух частотах— 100 и 1000 Гц.
Трансформаторные мостовые устройства. Для измерения в ди-
диапазоне частот от десятков килогерц до сотен мегагерц служат
трансформаторные мостовые устройства, в которых используются
свойства цепей с сильной индуктивной связью. В них отношения
среднеквадратических (действующих) значений напряжений и то-
токов определяются отношением чисел витков соответствующих об-
обмоток,
Схема мостового устройства показана на рис. 12.5. В схему
включены образцовые Zo6p и измеряемое Zx полные сопротивле-
сопротивления. Их питание осуществляется через трансформатор напряже-
напряжения 77, а сравнение токов, через них протекающих, производится
с помощью трансформатора тока Т2. Обмотки трансформатора 77
включены согласно, Т2 — встречно. Условие баланса @ВЫХ = 0) за-
записывается, как
Выражая tx и /0 через полные сопротивления, можно получить
Zo '
а также уравнение измерения в виде
Здесь Ni,..., N4—числа витков обмоток L\, ..., L4 трансформато-
трансформаторов 77 и Т2. Видим, что условие равновесия трансформаторного
устройства определяется отношением чисел витков, на которое не
сказывается влияние внешних факторов.
Образцовое полное сопротивление можно выполнить постоян-
постоянным, а балансировать схему изменением числа витков.
305
Полные сопротивления трансформаторных плеч весьма малы.
Поэтому сопротивления, шунтирующие обмотки, оказывают сла-
слабое влияние на результат. Устройство позволяет производить из-
измерения при трехзажимном включении измеряемого объекта. Это-
позволяет достичь высоких метрологических характеристик транс-
трансформаторных мостовых устройств, которые применяются от зву-
звуковых частот до 250... 300 МГц. Погрешность может быть доведе-
доведена до величины 0,1 ... 0,001 %.
Отметим, что мостовое устройство позволяет производить из-
измерения при трехзажимном включении измеряемого объекта. При-
Примерами серийных приборов на основе трансформаторного моста
являются измеритель емкости Е8-2 @,001 пФ ... 11,1 мкФ, 1000 Гц,
0,2... 0,5%) и измеритель индуктивности ЕЗ-3 @,01 ... 1000 Гц,
55... 1000 Гц, 1 ...3%).
Уравновешенные цепи с использованием преобразователей па-
параметр — напряжение. Схема измерительной цепи изображена на
рис. 12.6. Принцип работы состоит в том, что измеряемое комп-
/ff
\r a
Sf
Т
6 ST
Го
Flic. VIC
хексное сопротивление Zx (проводимость Yx) преобразуется опера-
операционными усилителями А1, А2 в пропорциональное напряжение,
которое сравнивается с напряжением или компенсируется напря-
напряжением, пропорциональным значению параметров образцовых эле-
элементов схемы. Сравнение и компенсация напряжений осуществля-
осуществляются трансформаторными плечами.
Применение операционных усилителей, как отмечалось выше,
обеспечивает надежную защищенность устройства от паразитных
параметров. Возможны измерения по трех- и четырехзажимным
схемам включения. Применение трансформаторных плеч позволя-
позволяет использовать образцовые меры, сравнение с ними и обеспечить
высокие метрологические характеристики измерительной цепи.
Схема имеет два канала: первый канал преобразователя ас,
второй — сравнения kl. В канале преобразователя напряжение е
генератора GJ на участке аЬ преобразуется в напряжение £/Вых =
— YxeR с помощью операционного усилителя А1, а затем в ток /3
306
через обмотку Т2. В канале сравнения усилитель А2 обеспечивает
высокое входное сопротивление. Напряжение генератора G1 пре-
преобразуется в напряжение UT = eN2/Ni и далее в ток /4 в обмот-
обмотке 4 Т2.
Условие равновесия запишется в виде равенства ампервитков
обмоток 3 и 4 трансформатора Т2, поскольку они имеют встреч-
встречную намотку:
Ni N3 Rg
Процесс уравновешивания можно производить изменением чи-
числа витков обмоток трансформаторов и изменением соотношения
между активной и реактивной частью. Если в каналах преобра-
преобразования и сравнения поменять местами участки схемы be и dl, то
условие равновесия будет
Z =Y N* Ns R
Таким образом, объект измерения в первой схеме представля-
представляется параллельной схемой замещения, а во второй—-последова-
второй—-последовательной. Обе схемы позволяют проводить измерения по трех- и
четырехзажимной схеме включения.
Цифровые уравновешенные цепи с автоматической баланси-
балансировкой. В цифровых измерителях параметров цепей с сосредото-
сосредоточенными постоянными процесс уравновешивания автоматизиру-
автоматизируется.
В уравновешенных цепях постоянного тока с одним регулиру-
регулирующим органом управления сигнал ошибки воздействует на схему
управления образцовыми резисторами. Направление регулировок
однозначно определяется совпадением или несовпадением поляр-
полярностей питающего напряжения и напряжения разбаланса. Самоба-
Самобалансирующиеся цепи часто конструктивно совмещаются с цифро-
цифровыми вольтметрами постоянного напряжения, построенными на ос-
основе метода уравновешивающего преобразования. Делитель на-
напряжения вольтметра совместно с устройством коммутации ис-
используется как образцовый резистор. Весовые соотношения сту-
ступеней сопротивления образцового резистора выдерживаются в со-
соответствии с одним из двоично-десятичных кодов.
Погрешность автобалансных цифровых измерителей сопротив-
сопротивлений составляет 10~3 ... 10~5. Составляющими погрешности явля-
являются: погрешность, вызванная неточностью сопротивлений образ-
образцовых резисторов; погрешность, обусловленная внутренним сопро-
сопротивлением ключей; погрешность автоматической балансировки це-
цепи, определяемой, в свою очередь, чувствительностью моста и ко-
коэффициентом передачи в цепи обратной связи.
307
В уравновешенных цепях переменного тока, в которых состо-
состояние баланса достигается регулированием двух органов, сигналы
управления формируются из сигнала разбаланса двумя фазочув-
ствительными детекторами, знаки выходных сигналов которых ис-
используются для определения направления изменения регулировок.
По способу поиска состояния баланса автобалансные схемы
разделяются на схемы с однонаправленным и со следящим уравно-
уравновешиванием. В схемах с однонаправленным уравновешиванием ре-
регулирующие параметры изменяются по определенной программе
в одну сторону (обычно от больших значений к меньшим), так что
состояние каждого регулировочного элемента не повторяется.
Уравновешивание завершается при окончании обработки програм-
программы весами младшего разряда, после чего цикл измерения может
повторяться. В схемах следящего уравновешивания уравновеши-
уравновешивание может начинаться с любых значений регулировочных орга-
органов, которые могут изменяться в любую сторону. Следящее урав-
уравновешивание имеет преимущество перед однонаправленным, сос-
состоящее в меньшей динамической погрешности при измерении из-
изменяющихся величин.
По способу аппаратурной реализации баланса схемы уравно-
уравновешивания разделяют на квадратурные и экстремальные. При ква-
квадратурном способе в цепи балансировки выделяют активную и ре-
реактивную составляющие напряжения. При балансировке каждую
из них независимо доводят до нуля, изменяя значения параметров
образцовых элементов. Квадратурные составляющие выделяются
с помощью фазовых детекторов.
В основу экстремального способа положена зависимость ампли-
амплитуды напряжения в цепи балансировки от параметров уравнове-
уравновешивающих элементов. При изменении параметра уравновешива-
уравновешивающего элемента, напряжение в цепи балансировки будет иметь
минимум, соответствующий частичной балансировке по этому па-
параметру. Чем меньше напряжение, тем ближе состояние цепи урав-
уравновешивания к балансу. Поэтому сначала, измеряя напряжение в
цепи балансировки, определяют направление изменения уравнове-
уравновешивающего параметра. Этот параметр автоматически изменяется
ступенями, пока не будет достигнут баланс.
Уравновешенные цепи переменного тока балансируются изме-
изменением по определенной программе поочередно двух параметров
уравновешивающих элементов.
Структурная схема, положенная в основу универсального циф-
цифрового автобалансного измерителя параметров цепи, показана на
рис. 12.7. Измерительная схема представляет собой уравновешен-
уравновешенную цепь, использующую операционные усилители и трансформа-
трансформаторные плечи. Уравновешивание осуществляется изменением числа
витков трансформаторных плеч транзисторными ключами. Автома-
Автоматический поиск состояния равновесия реализуется по принципу
следящего уравновешивания. В схеме принят квадратурный спо-
способ достижения баланса. Оба органа регулирования баланса уп-
управляются одновременно. Органы регулирования по активной и ре-
308
Канал активной составляющей (Л С)
Индикатор
Счетчин
-4г реверсив-
реверсивный .
В
roooru
Спорость счета
J Направление счета
Опорное
напряжение
_L
Уравнове-
Уравновешенная
цепь
Индикатор
PC
Детентор
разовый
Опорное
напряжение
Счетчин
-^-| реверсив-
реверсивный
30...500нГц
Детентор
разовый
I направление счета
Снорость счета.
30...500НГ4
На на л реактивной составляющей (PC)
Рис. 12.7
активной составляющим управляются двумя реверсивными счет-
счетчиками, направление счета которых определяется знаком фазочув-
ствительных детекторов, а скорость счета — частотой следования
тактовых импульсов. Частота следования импульсов зависит от
амплитуды напряжения фазовых детекторов и изменяется в пре-
пределах от 30 Гц до 500 кГц, возрастая с увеличением напряжения.
По мере приближения к балансу скорость уравновешивания умень-
уменьшается. Уравновешивание прекращается при уменьшении напря-
напряжения разбаланса до значения, соответствующего отклонению ре-
регулирующего органа от состояния, при котором имеет место рав-
равновесие, на 0,5 единицы младшего разряда.
Автоматический цифровой измеритель параметров элементов
цепей позволяет измерять емкости в пределах от 0,01 пФ до
100 мкФ, индуктивности от 0,1 мкГн до 1000 Гн и сопротивления
от 0,001 Ом до 10 МОм на частоте 1000 Гц. Основная погрешность
выражается формулой
AQ = 0,001(l+tg6)Qx+AQ0+l ед. сч,
где Qx — измеряемая величина (L, С или R), AQo — значение по-
погрешности, независимое от Qx, AL0 = 0,l мкГн, АС0 = 0,01 пф,
Д#о=О.
12.4. РЕЗОНАНСНЫЙ МЕТОД
Резонансный метод, как отмечалось выше, основан на исполь-
использовании резонансных явлений в колебательных контурах. Колеба-
Колебательный контур составляется из образцового и измеряемого эле-
элементов. Измеряемый параметр (например, L, С, R, Q) определяется
на основе известных зависимостей резонансной частоты, ширины
резонансной характеристики и отношения напряжений на актив-
активных и реактивных элементах при резонансе от параметров эле-
элементов контура.
309
Резонансный метод измерения параметров элементов электрора-
диоцепей применяется на частотах от 1 кГц до 300 МГц и наибо-
наиболее полно реализован в измерителях добротности — куметрах, уни-
универсальных радиоизмерительных приборах, предназначенных для
измерения добротности, индуктивности, собственной емкости и со-
сопротивления потерь катушек индуктивности, емкости и угла по-
потерь конденсаторов, полных сопротивлений пассивных двухполюс-
двухполюсников, затухания и волнового сопротивления кабеля и ряда дру-
других параметров.
Рис. 12.8
Упрощенные схемы куметров изображены на рис. 12.8. Они со-
состоят из измерительного перестраиваемого по частоте генератора
ВЧ синусоидальных колебаний, измерительного контура, содержа-
содержащего образцовые и измеряемые элементы, измерителя уровня вход-
входного сигнала и измерителя напряжения на емкости измерительно-
измерительного контура.
В схеме куметра, показанного на рис. 12.8,а, генератор ВЧ-ко-
лебаний создает падение напряжения на образцовом резисторе /?о
малого сопротивления. Уровень выходного сигнала генератора
контролируется с помощью термоэлектрического амперметра РА1.
Сопротивление резистора Ro намного меньше активного сопротив-
сопротивления измерительного контура Ro~ 0,04 ... 0,05 Ом, поэтому па-
падение напряжения на нем имеет постоянную амплитуду. Этим на-
напряжением возбуждается последовательный измерительный кон-
контур. Настройка в резонанс осуществляется с помощью образцового
конденсатора СОбР и контролируется электронным вольтметром,
шкала которого градуируется в значениях Q, поскольку Q можно
выразить как отношение напряжения на конденсаторе ко входно-
310
му Измеренное значение Q будет характеризовать измеряемый
элемент, так как собственные потери образцового конденсатора
ничтожно малы.
На другой схеме (рис. 12.8,6) показан способ возбуждения из-
измерительного контура с помощью емкостного частотно-независимо-
частотно-независимого делителя Cl C2. Для обеспечения постоянства выходного на-
напряжения генератора выбирают С/«0,01С2. Для возбуждения из-
измерительного контура применяют также индуктивные делители.
Емкость или индуктивность связи является источником системати-
систематической погрешности при измерениях. Постоянство уровня напря-
напряжения на входе усилителя контролируется электронным вольтмет-
вольтметром.
Если на двух предыдущих схемах показаны последовательные
измерительные контуры, то на рис. 12.8,0 изображена схема ку-
куметра с параллельным измерительным контуром. Он позволяет
измерять добротность катушек с более высокой точностью, по-
поскольку отпадает необходимость в измерении абсолютной вели-
величины выходного напряжения. При использовании параллельного
контура не удается достигнуть независимости напряжения генера-
генератора от изменений нагрузки. Поэтому применяется уравновеши-
уравновешивание—последовательная регулировка С1 и СобР до достижения
равенства 11/,| = | U2\m. В необходимости уравновешивания состо-
состоит недостаток куметра с параллельным контуром. В этом случае
Q=(C1+Co6p)/CL
Большее распространение получили куметры с последователь-
последовательным измерительным контуром, в котором используется одна регу-
регулировочная операция —настройка в резонанс. Рассмотрение ку-
куметров ограничим наиболее распространенной схемой, показанной
на рис. 12.8,6. Рассмотрим особенности измерения индуктивности,
емкости, добротности и полных сопротивлений.
Представим измеряемую ка-
катушку индуктивности и образцо-
образцовый конденсатор последователь-
последовательной эквивалентной схемой, состо-
состоящей из элементов Ьэ и rL3, СОбР
и гс.
Тогда эквивалентная схема
измерительного контура будет
иметь вид, показанный на рис.
12.9. Напряжение эквивалентного
генератора Е на входе измерительного контура можно записать в
виде
Е=ЕТС1/(С1+С2) ъЕгС1/С2.
Выразив суммарную емкость контура, как
Рис. 12.9
и полагая гЬэ^>гс, можно получить значения резонансного тока
311
lp=E/rL3 и напряжение на образцовом конденсаторе при резонан-
Е 1
се Uc — .
rL э (Op Собр р
Добротность можно выразить в виде отношения напряжения
на конденсаторе к напряжению на активном сопротивлении, т. е.
Us* ]
A2.3)
где СКр = СобррA—СобРр/С2) — резонансная емкость контура,
■Собр р — резонансное значение емкости образцового конденсатора.
Выражение A2.3) можно приближенно записать как
где Q'L — измеренное значение добротности.
Величина Q' определяется непосредственно по шкале вольт-
вольтметра, проградуированного в значениях QL. Измеряемая катушка
яодключается к зажимам а, б.
Систематическая погрешность, обусловленная влиянием дели-
делителя, равна 6c=(Q'l—Ql)/Ql =—Co6pp/C2.
В серийных куметрах эта погрешность составляет менее 1%.
Конечная добротность образцового конденсатора также является
источником систематической погрешности.
Записав активное сопротивление измерительного контура в ви-
виде суммы rK=rL-\-rc, где rL — активное сопротивление катушки ин-
индуктивности, гс — активное сопротивление образцового конденса-
конденсатора, и разделив обе части на 1/сорСКр, получаем 1/Q = l/Qi,+ 1/Qc.
Образцовые конденсаторы имеют добротность Qc примерно 104.
Поэтому погрешность за счет указанного фактора ничтожна
и Q?zQL. Доминирующей погрешностью является инструменталь-
инструментальная погрешность, связанная с измерением напряжения и граду-
градуировкой вольтметра в единицах Q.
Основная погрешность серийных куметров составляет 3... 5%.
Добротность катушки индуктивности можно измерить с помо-
помощью образцового конденсатора куметра. Для этого контур настра-
настраивается в резонанс и по выходному вольтметру отмечается уровень
напряжения на образцовом конденсаторе £/2р. Затем, изменяя ем-
емкость, расстраивают контур до уровня 0,707 U2p и отмечают со-
соответствующие значения емкости на шкале образцового конденса-
конденсатора.
Пренебрегая влиянием делителя, можно записать QL= (C/-f-
-\-С2I(С1—С2). Погрешность измерения добротности обусловле-
обусловлена погрешностью измерения С1 и С2, включающей погрешность из-
за неточности индикации уровня [формула B.7)], погрешность
градуировки шкалы образцового конденсатора и погрешность от-
отсчета емкости по шкале образцового конденсатора.
Для измерения индуктивности катушки ее вводят в контур,
подключая к зажимам а и б. Настраивая контур в резонанс и от-
312
мечая значения емкости образцового конденсатора, индуктивность
рассчитывают по формуле
/. — 1/Собр р(О2р.
A2.4)
Часто на фиксированных частотах на шкале образцового конден-
конденсатора наносят шкалу индуктивности.
Если катушка имеет собственную емкость, то выражение A2.4)
дает эквивалентные значения индуктивности Ьэ.
Поскольку L3=L/1— (<о/шоJ, где ш0 — собственная резонансная
частота, то, выражая <оР и <о0 через параметры контура, можно
получить
1 . A2.5)
где CL — собственная емкость катушки.
Таким образом, чтобы определить индуктивность катушки, на-
надо знать ее собственную емкость CL.
Для определения CL уравнение A2.5) разрешают относитель-
относительно 1/ш2р. Зависимость 1/<о2 = ф(Со6рр) представляет собой прямую
линию, отсекающую на оси С отрезок CL, а на оси 1/<о2р — отре-
отрезок 1/(о20. Для построения графика надо иметь, по крайней мере,
две точки, соответствующие двум частотам. Собственная емкость
может быть вычислена из A2.5), если на двух частотах <oiP и <о2р
измерить резонансные значения емкости СA)Обрр и СB)Обрр:
( B)
, где * = шр2/(Ор1, обычно
Погрешность измерения индуктивности определяется по прави-
правилам определения погрешности косвенного измерения. Частными
погрешностями выступают погрешность определения (установки)
частоты и погрешность определения резонансной емкости измери-
измерительного контура. Погрешность определения резонансной емкости
измерительного контура определяется погрешностью градуировки
шкалы образцового конденсатора, погрешностью отсчета и погреш-
погрешностью, обусловленной настройкой в резонанс. Погрешность изме-
измерения индуктивности в последовательной схеме замещения состав-
составляет единицы процентов.
Куметр применяют также для измерения полного сопротивле-
сопротивления пассивных двухполюсников на радиочастотах, которые пред-
представляются последовательной либо параллельной эквивалентной
схемой. Последовательная схема соответствует малым сопротивле-
сопротивлениям (т. е. малым индуктивностям и большим емкостям), а па-
параллельная — большим сопротивлениям (большим индуктивностям
и малым емкостям).
Серийные куметры перекрывают диапазон частот 1 кГц...
...300 МГц: Е4-10 A ... 100 кГц), Е4-7 E0 кГц ... 35 МГц), Е4-11
C0...300 МГц). Электрическая схема куметра Е4-10 соответству-
соответствует схеме рис. 12.8,а, Е4-7 и Е4-11 —рис. 12.8,6. Пределы измерения
добротности 5... 1000, а погрешность не превышает 6... 8%-
313
12.5. ГЕНЕРАТОРНЫЙ МЕТОД
Генераторный метод основан на изменении частоты генерато-
генератора при включении в измерительный контур измеряемых емкости
или индуктивности.
G
?х
? ?
S
ег
. /II
РЛ1
fi
■>-
>-
п
м
1 "
иг
V
^/)з /
\
В7\
Рис. 12.10
На рис. 12.10 показана структурная схема прибора, в котором
реализован генераторный метод.
Схема имеет два идентичных ВЧ-генератора GJ, G2. В контур
первого из них включены образцовые конденсаторы переменной
емкости (КПЕ) с достаточно большими пределами изменения. В
контур генератора G2 последовательно с катушкой индуктивности,
значение которой может изменяться, включают измеряемую ка-
катушку (зажимы Lx). Если же измеряется емкость, то зажимы Lx
замыкают накоротко, а конденсатор, емкость которого измеряют,
включают параллельно контуру генератора G2 (зажимы Сх).
Рассмотрим работу схемы на примере измерения индуктивно-
индуктивности. До включения измеряемой катушки Lx оба генератора настра-
настраиваются на одинаковую частоту. Равенство частот генераторов
фиксируется по нулевым биениям, для чего предусмотрены смеси-
смеситель U1 и фильтр нижних частот Z/. Усиленное напряжение ну-
нулевых биений индицируется с помощью телефонов В1 или магни-
магнитоэлектрического прибора РА1.
После включения измеряемой катушки в контур генератор-а G2,
частота его изменяется и разностная частота двух генераторов не
проходит через ФНЧ. Перестраивая частоту первого генератора
с помощью образцового КПЕ, вновь добиваются равенства частот
генераторов. Изменения емкости образцового КПЕ однозначно оп-
определяют измеряемую индуктивность.
Образцовый конденсатор устанавливают сначала на условный
нуль. Тогда при вторичном получении нулевых биений измеряемое
значение индуктивности можно отсчитать по отдельной шкале об-
образцового конденсатора. При измерении емкости отсчет произво-
производится по обычной шкале образцового конденсатора. На основе ге-
генераторного метода создан серийный прибор для измерения ма-
малых индуктивностей и емкостей Е7-5А в диапазоне частот
314
11 кГц... 1,6 МГц с основной погрешностью 6L= ± (l,5Lx+0,4L) %,
где L — верхний предел шкалы прибора для индуктивности, и бс=
= ±@,05С*+0,05С)%.
Для повышения точности измерений при измерении малых ве-
величин Lx и Сх в качестве индикатора используют электронно-счет-
электронно-счетный частотомер.
12.6. МЕТОД ДИСКРЕТНОГО СЧЕТА
Метод дискретного счета при измерении параметров элементов
электрорадиоцепей состоит в аналоговом преобразовании измеря-
измеряемого параметра во временной интервал и последующем его изме-
измерении методом дискретного счета.
Измерительное преобразование осуществляется на основе как
апериодического, так и колебательного разряда конденсатора. Рас-
Рассмотрим особенности преобразователей.
Использование апериодического разряда конденсатора. Прин-
Принцип действия преобразователя основан на определении постоян-
постоянной времени цепи разряда конденсатора емкостью С через рези-
резистор сопротивлением R. В качестве образцового элемента выбира-
выбирают либо конденсатор, либо резистор.
Заметим, что метод реализуется также при подключении ка-
катушки индуктивности к образцовому резистору. Следовательно,
метод может быть применен для измерения С, L и R.
Структурная схема электронно-счетного измерителя емкости
(рис. 12.1 \,а) состоит из двух основных частей: измерительного
измеритель
UHmepffa/wff
Рис. 12.11
315
^преобразователя емкости в интервал времени, равный постоянной
времени цепи разряда измеряемого конденсатора, и измерителя
интервалов времени.
В исходном положении электронный ключ S1 находится в по-
положении /, а конденсатор Сх заряжен до напряжения Е стабили-
стабилизированного источника постоянного напряжения.
Начало измерений t\ задается управляющим устройством: оно
вырабатывает импульс, который переводит электронный ключ в
положение 2, сбрасывает показания электронного счетчика на нуль
и подается в качестве стартового импульса на измеритель интер-
интервала времени. Разряд конденсатора Сх происходит через резистор
Лобр по экспоненциальному закону
t-u
Яобрх
. A2.6)
В момент времени t2 напряжение ис будет равно опорному на-
напряжению Ео. На выходе устройства сравнения появится интер-
интервальный импульс ик. Если обозначить t2—U = TX, то выражая из
,A2.6) значение Сх, получаем
ся= Zk_
Яобр In E/Eo
Если же Е0=Е/е, то Тх=хх, где хх — постоянная времени раз-
разряда, и
Таким образом, измерение емкости сводится к измерению вре-
временного интервала, равного постоянной времени разряда.
Погрешность измерения Сх содержит следующие составля-
составляющие: погрешность преобразования Сх, Rx во временной интервал,
обусловленная, главным образом, нестабильностью порогового
уровня срабатывания устройства сравнения бг; погрешность, с ко-
которой известна величина образцового сопротивления бд, и погреш-
погрешность цифрового измерителя 6т-
Рассмотрим, от каких факторов зависит погрешность бт.
Из рис. 12.11,6 видно, что абсолютная погрешность определе-
определения интервала времени, вызываемого нестабильностью порогового
уровня, равна
Дт = Д[/пор/^., A2.7)
где At/пор — нестабильность срабатывания устройства сравнения.
Подставляя в A2.7) значение производной duc/dt=-—E0/RO6pCx,
можно получить
где
316
I-
г--
>
При уменьшении опорного уровня погрешность возрастает.
При Е/Е0=е имеем бт = — б£/„0Ре. Эту составляющую погрешно-
погрешности можно уменьшить, если стабилизировать ток разряда.
Учитывая, что в этом случае ис = Е(\—t/R06PCx), производя пре-
преобразования, аналогичные проведенным, можно получить
Особенность этого результата состоит в том, что относительная
погрешность 6Т не зависит от опорного уровня и определяется от-
относительной нестабильностью срабатывания устройства сравнения.
Другой принцип преобразования измеряемого параметра в ин-
интервал времени состоит в том, что измеряемый элемент цепи (R,
С или L) задает период повторения последовательности прямо-
прямоугольных импульсов. Структурная схема цифрового измерителя
параметров цепей на основе такого преобразователя показана на
рис. 12.12. В исходном состоянии напряжение на выходе триггера
РГГ
г г
гт
1—1 1
—>-
NT
1
ч
Рис, 12.12 -*"
Шмитта D1 имеет отрицательную полярность. На выходе усили-
усилителя А1 полярность напряжения положительна. Напряжением по-
положительной полярности строго определенного уровня заряжается
измеряемый конденсатор Сх через резистор /?Обр. Напряжение на
конденсаторе Сх будет возрастать до тех пор, пока не достигнет
порога срабатывания триггера. При срабатывании триггера на-
напряжение на выходе усилителя будет отрицательным и конденса-
конденсатор Сх начнет разряжаться, а напряжение ис на нем уменьшаться.
Когда оно понизится до определенного уровня, триггер возвра-
возвратится в исходное состояние. Вследствие гистерезиса уровень на-
напряжения возврата ниже уровня прямого срабатывания. Переклю-
Переключение конденсатора с заряда на разряд и наоборот будет повто-
повторяться. На выходе усилителя образуется последовательность пря-
прямоугольных импульсов, период следования Тх которых при фик-
фиксированных порогах срабатывания триггера и амплитуде выход-
выходного импульса усилителя будет пропорционален постоянной вре-
времени /?С-цепи. Поскольку сопротивление /?ОбР имеет строго извест-
известное значение, то период Тх пропорционален Сх. Период Тх изме-
измеряется цифровым измерителем интервалов времени РТ1.
На практике погрешность измерения данным методом емкостей
A00 пФ ... 100 мкФ) и индуктивностей A00 мкГн ... 100 мГн) сос-
составляет 1 % конечного значения установленного предела измерений
±1 младшего разряда счета.
317
Использование колебательного разряда конденсатора. Колеба-
Колебательный разряд конденсатора применяется в преобразователе
электронно-счетного измерителя добротности контура: измеряет-
измеряется время, в течение которого амплитуда затухающих колебаний
б контуре достигнет опорного уровня, и подсчитывается число пе-
периодов свободных колебаний за это время. Структурная схема из-
измерителя добротности изображена на рис. 12.13.
.Л Г
ycrpouCTffo
улраРу7ения\
я
яг
I
J7S
Устройство
сравнения
I
РП
lOOOl
Рис. 12.13
До начала измерения электронный ключ S1 находится в поло-
положении /. Конденсатор Сх исследуемого колебательного контура за-
заряжен до напряжения Е. Начало измерения задается устройством
управления: электронный ключ переводится в положение 2, а триг-
триггер D1 переходит из состояния 0 в состояние 1. В результате на
входе временного селектора D3 появляется разрешающее напря-
напряжение. Начинается колебательный разряд конденсатора через ка-
катушку L:
Uc==£e-'V2<?cos(coc;-.j;),
где (Ос=ыРУ I—1/4Q2, \p = arctg(l/2Q).
Затухающие колебания с LC-контура поступают на вход уст-
устройства сравнения после детектора U1 и на вход 2 временного
селектора после формирования однополярных импульсов одина-
одинаковой амплитуды триггером D1.
Пока постоянное напряжение на входе / устройства сравнения
превышает опорный уровень Ео, задаваемый делителем Rl, R2 и
источником Е, на счетчик РТ1 поступают счетные импульсы. Эти
импульсы поступают в течение интервала Тх, который может быть
определен из соотношения
A2.8)
318
Когда ис = Ео, на выходе
устройства сравнения появля-
появляется интервальный импульс,
который переводит триггер D1
в состояние 0, и счет прекра-
прекращается.
Рассмотрим диаграмму рис.
12,14. Измеряемый интервал
A2.9)
где Дтдк — погрешность дис- Рис. 12.14
кретности, равномерно распре-
распределенная в интервале от 0 до 2л/«оР.
Пренебрегая Дтдк и подставляя A2.9) в A2.8), получаем
Если Е/Е0=еп, то уравнение A2.10) будет справедливо при
N = Q. Следовательно, при задании опорного уровня Е0 = Ее~п чи-
число импульсов счетчика будет равно добротности. Погрешность
измерений обусловлена нестабильностью опорного уровня, пог-
погрешностью дискретности, а также шунтирующим действием цепей
формирования на исследуемый контур.
12.7. ИЗМЕРЕНИЕ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНЫХ
И ФАЗОЧАСТОГНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ
Важнейшей характеристикой четырехполюсника является ко-
коэффициент передачи к=\К\е:]ч> или матричный коэффициент
«§2i (|<S2i| называют коэффициентом ослабления). Зависимость мо-
модуля коэффициента передачи от частоты /С(со) называется ампли-
амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ). Зависимость разности
фаз между выходным напряжением и входным от частоты ф(ю)
называется фазочастотной характеристикой (ФЧХ), а производ-
производная по частоте ф'ш (со) — частотной характеристикой группового
Бремени задержки.
Наибольшее распространение получили панорамные измерите-
измерители АЧХ (XI), позволяющие наблюдать на экране ЭЛТ АЧХ иссле-
исследуемых четырехполюсников. Применяются также панорамные из-
измерители ФЧХ. Приборы имеют много общих функциональных
узлов. Поэтому обе характеристики могут измеряться, по суще-
существу, одним прибором с двухлучевой ЭЛТ. Отметим, что в ряде
случаев вместо АЧХ исследуют импульсные или переходные ха-
характеристики.
Структурная схема обобщенного панорамного измерителя АЧХ
показана на рис. 12.15,а.
На вход исследуемого четырехполюсника подается постоянное
по амплитуде частотно-модулированное (ЧМ) колебание. Благо-
319
Рис. 12.15
даря специальному устройству линеаризации закон изменения ча-
частоты /г ЧМ-генератора (ГКЧ) повторяет во времени закон измене-
изменения напряжения развертки ир, вырабатываемого генератором раз-
развертки G2. Обычно используется пилообразная форма напряжения
развертки, которое подается также на Х-пластины ЭЛТ VL1. За-
Закон изменения во времени амплитуды напряжения на выходе ис-
исследуемого четырехполюсника будет повторять форму АЧХ. Ес-
Если подать это напряжение на У-пластины ЭЛТ, на экране появит-
появится изображение АЧХ. Напряжение на ЭЛТ можно подавать не-
непосредственно с выхода четырехполюсника или после детектора и
усилителя (Ul, A1) (положения / или 2 переключателя S1). На
рис. 12.15,5 и в изображены соответствующие этим случаям изо-
изображения АЧХ. Нулевая линия на экране ЭЛТ прочерчивается
во время обратного хода луча. Генератор на время обратного хо-
хода запирается. Детекторная головка и усилитель должны быть
широкополосны и иметь линейные амплитудные характеристики.
Для исключения изменения амплитуды при изменении частоты
применяется система автоматической регулировки амплитуды
(АРА), поддерживающая амплитуду на входе четырехполюсника
на постоянном уровне. Регулировка уровня осуществляется атте-
аттенюатором. Калибровка АЧХ по оси частот производится с помо-
помощью частотных меток, вырабатываемых генератором частотных
меток G3. Частотные метки представляют собой периодический си-
сигнал с линейчатым спектром.
Заметим, что структурная схема панорамного измерителя АЧХ
аналогична схеме гетеродинного спектроанализатора, рассмотрен-
рассмотренного в § 10.2. Действие обоих приборов основано на получении
на экране ЭЛТ частотной характеристики некоторой избиратель-
избирательной системы: входной сигнал, четырехполюсник, выходной сигнал.
Различие состоит в том, что в спектроанализаторе выходной сиг-
сигнал, поступающий на вертикально отклоняющие пластины ЭЛТ
при заданной характеристике УПЧ, характеризует входной сиг-
320
нал, а в случае измерителя АЧХ выходной сигнал при заданном
входном сигнале характеризует АЧХ четырехполюсника.
Идентичны требования к характеристикам ряда элементов
структурных схем: линейность модуляционной характеристики ЧМ-
генератора, постоянство амплитуды генерируемого им напряжения,
линейность амплитудной характеристики детектора, усилителя,
ЭЛТ.
Различаются же требования к точности воспроизведения ча-
частотной характеристики избирательной цепи и допустимой динами-
динамической погрешности. В спектроанализаторе допустима работа в
динамическом режиме, и время то пребывания частоты сигнала в
пределах полосы УПЧ выбирают равным времени установления
гу колебаний на выходе УПЧ.
В измерителе АЧХ динамические искажения недопустимы. Ес-
Если время пребывания частоты ЧМ-генератора в полосе пропуска-
пропускания соизмеримо или меньше постоянной времени этой цепи, то
переходные процессы искажают форму огибающей напряжения на
выходе. Изображение на экране измерителя АЧХ вследствие это-
этого может значительно отличаться от истинной (статической) АЧХ.
Отклонения формы АЧХ от статической характеристики, обуслов-
обусловленные конечной скоростью изменения частоты, рассматриваются
как динамические погрешности.
Условие малой динамической погрешности т0^ A0... 20)ту. В
этом случае время анализа АЧХ: Га= A0 ... 20) (fmax—fmin)/Af, где
/max—fmin — диапазон изменения частоты сигнала ЧМ-генератора,
А/ — полоса пропускания исследуемого четырехполюсника.
Обратим внимание, что время анализа при линейной развертке
оказывается минимальным; вообще говоря, можно было бы ис-
использовать и, например, синусоидальную развертку.
Простейший способ контроля динамических погрешностей со-
состоит в уменьшении частоты модулирующего напряжения или по-
полосы качания. Если при этом не наблюдается существенное из-
изменение формы кривой, то динамические искажения малы.
Другой способ исключения динамических погрешностей в па-
панорамных АЧХ состоит в применении развертки, изменяющейся
по треугольному закону. Генератор на время обратного хода не
запирается. Луч на экране трубки прочерчивает две АЧХ: одну —
при возрастании частоты, другую — при убывании. Уменьшая ча-
частоту развертки либо полосу качания частоты, добиваются сов-
совпадения кривых, что свидетельствует о малости динамической по-
погрешности.
Промышленность выпускает панорамные приборы для наблю-
наблюдения АЧХ четырехполюсников. Это, например, низкочастотные
измерители АЧХ: Х1-40 B0 кГц... 1 МГц), XI-48 @,1 ... 150 МГц),
а также высокочастотные: Х1-47 A... 250 МГц), Х1-50 @,36 .
... 1002 МГц) и Х1-43 @,5... 1250 МГц).
Погрешность определения частоты у этих приборов составляет
B... 3) 10~4 /+0,05А/Д, где А/д — девиация частоты.
11-94 321
Глава 13.
ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЦЕПЕЙ СВЧ
13.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ИЗМЕРЯЕМЫХ ВЕЛИЧИНАХ
Измеряемые величины характеризуют режим работы линий пе-
передачи (КСВН /Сети, коэффициент отражения Г), а также раз-
различные устройства СВЧ, представляемые двухполюсниками, че-
четырехполюсниками и многополюсниками (полное сопротивление-
Z или полная проводимость Y, коэффициенты матрицы рассеяния,
Sih). Большинство устройств СВЧ представляется четырехполюс-
четырехполюсниками, наиболее важными параметрами которых являются:
входной КСВН
1—
полное сопротивление Z=*Z{
модуль коэффициента передачи /С= | S2i |,
фаза коэффициента передачи <P2i = argS2i,
амплитудно-частотная характеристика /С(<о),
фазочастотная характеристика q>2i(<u) и групповое время за-
запаздывания x=dq>2i/do).
Для измерения применяются следующие методы: измеритель»
ной линии, направленного ответвителя, поляризационный, мосто»
вой, двенадцатиполюсника и импульсный.
Метод измерительной линии основан на измерении распреде-
распределения напряженности поля в линии передачи, расчете или графи-
графическом определении измеряемого параметра, либо в преобразова-
преобразовании величин, характеризующих распределение, в измеряемый па-
параметр.
Метод направленного ответвителя состоит в выделении и изме-
измерении амплитуд (а иногда и фаз) падающей и отраженной волн
с последующим преобразованием в измеряемые параметры либо
их расчетом.
Поляризационный метод заключается в преобразовании состав-
составляющей напряженности магнитного поля в линии передачи в эл-
эллиптически поляризованную волну в круглом волноводе и изме-
измерении параметров эллипса поляризации, связанных с параметра-
параметрами измеряемых цепей.
Мостовой метод состоит в сравнении измеряемой нагрузки с
известными (обычно хорошо согласованной и короткозамкнутой)
нагрузками — при помощи мостовых соединений.
Метод двенадцатиполюсника заключается в использовании две-
надцатиполюсного пассивного разветвления, измерении мощности
в четырех плечах и расчете искомых параметров (обычно на ЭВМ).
Импульсный метод состоит в импульсном возбуждении линии
передачи и измерении параметров сигнала, отраженного от ис-
исследуемой нагрузки или неоднородностей.
322
Измерение параметров цепей СВЧ в высшем метрологическом звене обес-
обеспечивается государственными эталонами для средств измерения полного соп-
сопротивления оконечных элементов в коаксиальных волноводах поперечного се-
сечения 7/3,04 мм н 16/6,95 мм в диапазонах частот 0,02... 12 ГГц и 0,2... 7 ГГц,
Государственные специальные эталоны состоят нз комплекта мер волнового
сопротивления с номинальными значениями 50 Ом (отрезков коаксиального
волновода) и компараторов для сличений входного сопротивления аттестуемых
мер с волновым сопротивлением коаксиального волновода.
СКО воспроизведения единицы полного сопротивления S0=3-10-4, а НСП
во=» 1,5-10—э. Разработана всесоюзная поверочная схема для средств измере-
измерений полного сопротивления в коаксиальных трактах соответствующих двух се»
ченнй; измерительных линий, измерителей КСВ, измерителей полных сопротив-
сопротивлений измерительных нагрузок.
13.2. МЕТОД ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ЛИНИИ
Метод заключается в измерении распределения напряженности
электрического поля вдоль линии передачи с помощью универсаль-
универсального средства измерения —измерительной линии с последующим
вычислением (или графическим определением) измеряемых вели-
величин по непосредственно измеряемым параметрам указанного рас-
распределения. Метод позволяет измерить практически все парамет-
параметры цепей с распределенными постоянными: КСВН, коэффициент
отражения, полное сопротивление, постоянную затухания линии,
длину волны в линии передачи, добротность колебательных сис-
систем и т. п.
Устройство и принцип действия измерительной линии. Измери-
Измерительная линия (рис. 13.1) представляет собой отрезок линии пе-
Рис. 13.1
Н измеряемой
нагрузке
редачи /, вдоль которого прорезана узкая щель 2. Вдоль щели пе-
перемещается каретка 3, несущая зондовую головку с емкостным
зондом 4, введенным на небольшую глубину в линию передачи.
Измерительная линия включается в исследуемый тракт СВЧ. На-
323
веденное на зонде напряжение возбуждает связанные резонаторы
зондовой головки 5 и 6. Благодаря настройке резонаторов с по-
помощью поршней 7 и 8 достигается оптимальный резонанс, и вход-
входная проводимость зондовой головки со стороны зонда оказывается
чисто активной. Электромагнитные колебания из резонатора 5
детектируются, при этом обеспечивается согласование резонатор-
ной системы с входным сопротивлением детектора, использующе-
использующего кристаллический диод 9. Постоянная составляющая либо на-
напряжение частоты модуляции СВЧ-генератора (обычно использу-
используется импульсная модуляция меандром) подается на индикаторное
устройство. При достаточной мощности генератора им может быть
магнитоэлектрический микроамперметр. Показания индикаторно-
индикаторного устройства пропорциональны либо связаны известной зависи-
зависимостью с напряженностью электрического поля в линии передачи.
Для перемещения каретки с зондовой головкой при строго по-
постоянной глубине погружения зонда в линию и отсчета положе-
положения зонда вдоль линии применяются специальный червячный ре-
редуктор, шкала с нониусным отсчетом и индикатор линейных пе-
перемещений часового типа. Перемещение зонда вдоль линии позво-
позволяет исследовать распределение поля вдоль линии, определить
максимумы и минимумы распределения и их положение.
В зависимости от используемого типа линии передачи разли-
различают волноводные и коаксиальные измерительные линии. Волно-
водные измерительные линии применяются в диапазоне частот
1,7...80 ГГц и содержат прямоугольные волноводы стандартного
сечения для волны типа Я10 (например, 7,2x3,4 мм2, 23X10 мм2,
72x34 мм2 и др.); коаксиальные измерительные линии применя-
применяются в диапазоне частот 0,5... 18 ГГц и используют коаксиальные
волноводы с волновым сопротивлением 50 или 75 Ом (например,
сечением 16/6,95 мм).
Продольная щель не должна вносить существенных искажений
поля в линию передачи. Этому условию удовлетворяет узкая щель
посредине широкой стенки прямоугольного волновода и продоль-
продольная щель в наружном проводнике коаксиального волновода, по-
поскольку при используемых типах линий передачи и типах волн в
них щель не будет пересекать линий тока.
Отечественная промышленность выпускает измерительные ли-
линии трех классов точности. Погрешность измерения /Ссти=2- ли-
линиями 1-го и 3-го класса составляет соответственно 2...3% и 1 ...
... 10% в зависимости от диапазона частот и класса индикаторно-
индикаторного устройства. Погрешность измерения фазы коэффициента отра-
отражения линией 1-го класса — 1 ... 10°, линией 2-го класса — 6 ... 28°.
Измерение КСВН, фазы коэффициента отражения и полного
сопротивления. Измерение КСВН осуществляется на основе со-
соотношения
I Ех | тат
Если амплитудная характеристика детектора линейна, что имеет
324
место при мощности генератора в несколько ватт, то показание из-
измерительного прибора а пропорционально амплитуде напряженно-
напряженности электрического поля, т. е. а = &|£| и /Сети = amax/amin.
При квадратичной характеристике a=k\E\2 и
Характеристика детектора будет квадратичной, если мощность
генератора составляет единицы милливатта. Если закон детекти-
детектирования неизвестен, необходимо построить градуировочную кри-
кривую детектора измерительной линии аист=-Р(аизм), аИзм— показа-
показание прибора при реальном законе детектирования, аИст — скоррек-
скорректированное показание, которое будет при линейном детектирова-
детектировании. Чтобы получить данные для построения градуировочной кри-
кривой детектора, выход линии замыкают накоротко и определяют
зависимость постоянной составляющей тока детектора от положе-
положения зонда между точками, соответствующими узлу и пучности рас-
распределения aH3M=fi@ (Рис- 13.2,а). Эта кривая сравнивается с
Рис. 13.2
синусоидальной зависимостью, которая будет при линейном детек-
детекторе, если пренебречь шунтирующим действием зонда:
Эта зависимость также показана на рис. 13.2,а. По данным кри-
кривых aHcT=f (/) и aH3M=-Fi(/) строится градуировочная кривая де-
детектора (рис. 13.2,6).
При использовании градуировочной кривой КСВН определя-
определяется ПО формуле Яст17 = аисттах/аистпнп.
Особого внимания заслуживает измерение больших значений
КСВН (/Сет и^=10). В этом случае возникает трудность измерения
малых значений amin. Для ее устранения применяют следующий
способ. Находят величину и положение минимума распределения
электрического поля amln (рис. 13.3). На индикаторном приборе
минимум напряженности устанавливается примерно на уровне по-
половины шкалы. Затем в пределах шкалы намечают уровень qamin.
325
.Смещая зонд в обе стороны от точки минимума до положений,
лри которых показания индикатора станут равными qamm, изме-
измеряют расстояние w между этими точками. Если характеристика
детектора нелинейна, по градуировочной кривой определяют <?ист.
Выразим Кет и через w и ^ист.
По определению
Уне»—
\E\,
+ in1—2|r|cosPa>
1 _}-|Г]2 —2|Г|
A3.1)
Учитывая соотношение |Г| = (/Сети—1)/(Ксти+ 1), разрешая A3.1)
sin»(P»/2)
"VI и
При
<7=2 и квадратичном детекторе имеем
_i/ain»(Pa>/2) + l
Г sin2 (Рву/2)
Для облегчения практического применения этого выражения
СТрОЯТ ГрафИК ЗаВИСИМОСТИ /Сети ОТ <7ист И СйДв.
Другой способ измерения больших КСВН состоит в использо-
использовании аттенюаторов с плавной и точной установкой затухания на
входе измерительной линии. Зонд измерительной линии устанав-
устанавливают в положении минимума, уровень минимума устанавлива-
устанавливают равным более половины шкалы индикатора. Затем перемеща-
перемещают зонд в положение максимума, одновременно вводится ослаб-
ослабление. Уровень максимума устанавливают равным уровню мини-
минимума. Измеряется изменение затухания аттенюатора А=Атжх—
—Amia, где Лшах и Лт1п— затухания, соответствующие установке
зонда в положении максимума и минимума.
Очевидно,
K
V0.
В данном случае характеристика детектора измерительной линии
значения не имеет, поскольку измерения производятся при одном
уровне сигнала на выходе детектора.
Остановимся на измерении фазы коэффициента отражения <р.
Известно, что <p = 2prfmin—я, где dmin — расстояние от нагрузки до
Рис. 13.3
Рис. 13.4
326
/первого минимума. На рис. 13.4 приведены две эпюры стоячих
волн: при нагрузке линии ZH и при коротком замыкании линии
(Z=0). Поскольку картина стоячих волн вдоль линии повторяется
через А,в/2, можно видеть, что для измерения dmm можно исполь-
использовать любую точку, соответствующую узлу электрического поля
при коротком замыкании линии. Величина dmin будет равна рассто-
расстоянию от этой точки до первого от нее минимума измеряемого рас-
распределения в сторону генератора.
Кроме того, если измерить расстояние от положения узла до
положения первого минимума в сторону нагрузки, т. е. d'mm*"
•"Я,в/2—dmin, то ф=я—2р^'т1п. Таким образом, измерение фазы <р
заключается в определении положений минимума и узла и рассто-
расстояния между ними.
При линейном детекторе минимумы острее, чем максимумы.
Поэтому при измерениях предпочитают рассматривать смещение
минимума, а не максимума. Это различие исчезает при примене-
применении квадратичного детектирования.
Для повышения точности определения положения минимума
применяется метод вилки: определяют положения зонда, соответ-
соответствующие одинаковым показаниям прибора по обе стороны от ми-
минимума и вычисляют полусумму координат этих положений. В
случае квадратичного детектора эпюра стоячих волн является си-
синусоидальной и точки наибольшей кривизны находятся посредине
между максимумом и минимумом. Если же детектор линеен, то
•следует различать два случая. Когда КСВН близок к единице,
эпюра стоячих волн приблизительно синусоидальна и все ска-
сказанное остается в силе. Когда КСВН велик, точки максимальной
крутизны располагаются близко к минимуму. Для получения боль-
большей точности следует увеличить мощность генератора, чтобы
стрелка в положении минимума отклонялась почти на всю шкалу.
На основе проведенных измерений Кет и и dmln можно рассчи-
рассчитать коэффициент отражения Г и полное сопротивление
A3.2)
тде Zo — характеристическое сопротивление линии.
Эти величины могут быть найдены по круговой диаграмме пол-
полных сопротивлений, знакомой студентам из курса ОТЦ. Для это-
этого находят окружность, соответствующую измеренному значению
/Сети. Эта окружность пересекает линию чисто активных сопро-
сопротивлений в точке, в которой значение нормированного активного
сопротивления равно измеренному КСВН. По наружной окруж-
ности диаграммы, начиная от точки, соответствующей X/Zo=O,
откладывают отношение dmin/Яв в сторону нагрузки и получают
точку N. Через точку N и центр диаграммы проводят радиус. На-
327
ходится точка М пересечения радиуса с окружностью, соответст-
соответствующей измеренному КСВН, и окружности постоянных значений
R/Zo и X/Zo, проходящие через эту точку. Фаза коэффициента от-
отражения находится по равномерной периферийной шкале диаг-
диаграммы. В пучности фаза ф = 0, в узле ф = ±180°
Рассмотрим пример. Пусть ЛсТ17=3, a Anin=0,UB. Откладываем по пери-
периферии диаграммы rfminAB=0,l в сторону нагрузки. Соединяем эту точку с
центром диаграммы. Через пересечение радиуса с окружностью Kotv = 0 про-
проходит окружность /?/2„ = 0,45 и X/Zo=— j 0,60. Следовательно, Z=£+j J?=0,45—
—J0.60. Модуль коэффициента отражения определяется по 'равномерно разме-
размеренной линейке: |Г|=0,5, а фаза по шкале фазы коэффициента отражения ф=
=—109°.
Выше отмечалось, что в линии с потерями модуль коэффици-
коэффициента отражения возрастает по мере приближения к нагрузке.
КСВН у нагрузки можно выразить через КСВН на входе линии
формулой
tfcTt7=[th[arcth(l/tf<B*>CTt7—a/)]]-',
где / — длина линии, а —затухание, Нп/м. Это соотношение может
быть использовано для измерения затухания, если разрешить его
относительно а:
1 „1
а = — (' arc th
arc th
В заключение рассмотрим измерение параметров малых неод-
нородностей в линии передачи, не имеющих активных потерь (со-
(соединители, переходы, сгибы). КСВН таких неоднородностей близок
к единице. Способ измерения, состоящий в определении отноше-
отношения максимума распределения к минимуму, даст при этих усло-
условиях невысокую точность.
G
||
II/
ав
II '
II
Л,
т-
у0, «Г
Рис. 13.5
На рис. 13.5,а изображена структурная схема установки для
измерения параметров малых неоднородностей без потерь. Неод-
Неоднородность представляется четырехполюсником, характеризуемым
тремя комплексными параметрами: коэффициентами отражения
входа и выхода 5ц= |5п|eJ<P" и 522=!-С22!е1фа и коэффициентом
передачи 5i2= |«Si21eje, в которых лишь три величины являются
328
независимыми, например, |5П|, фп и ф22, а остальные связаны с
ними соотношениями:
1С 12 1С 12. 1
12—
| —
Короткозамыкатель помещается на выходе исследуемого четы-
четырехполюсника и создает чисто стоячую волну во всем тракте. При
перемещении короткозамыкателя (изменении ^г) распределение
стоячей волны сдвигается.
С помощью измерительной линии можно фиксировать измене-
изменение d\ положения узла электрического поля. Если неоднородность
отсутствует, то Pirfi+p2rf2=const.
Влияние неоднородности состоит в том, что она вносит цик-
циклическое изменение в величину Р^+Рг^г при изменении d\ или йг-
На рис. 13.5,6 показан график изменения величины Р^+Рг^г в
функции Pirfi и указаны параметры, определяемые непосредствен-
непосредственно из графика.
Модуль коэффициента отражения |ГВх| = |5ц| =sin6max-
Погрешности измерения КСВН, коэффициента отражения и
полного сопротивления. Составляющие погрешности измерений
этих параметров следующие:
погрешность, с которой известно волновое сопротивление ли-
линии, зависит от допусков на изготовление линии и для совокуп-
совокупности линий данного типа характеризуется СКО oz0;
погрешность измерения отношения amax/amin и положения мини-
минимума обусловлена случайной погрешностью индикаторного устрой-
устройства и зависит от его класса —о\к и Oi<j>;
погрешность из-за непостоянства глубины погружения зонда,
вызывается неточностью изготовления механизма перемещения к
выражается СКО а^к и о^;
погрешность за счет собственных отражений линии (от флан-
фланцев, зонда щели и т. д.) — а3к и a3<f;
погрешность измерения положения минимума а4г; определяет-
определяется погрешностью отсчета, классом индикаторного прибора и пере-
переходным затуханием зонда;
систематическая погрешность из-за шунтирующего действия
зонда — бсш;
систематическая погрешность, обусловленная затуханием в из-
измерительной ЛИНИИ — без.
Выше были приведены данные о максимальных погрешностях
измерений значений /Сети и ф реальных измерительных линий.
Рассмотрим теперь определение погрешности измерений нор-
нормированных К и Я, обусловленных погрешностями измерения Кет и
И drain-
Из A3.2) можно получить зависимости R = Fi(dm\n, Ксти) И"
^=Fi(dra\n» Ксти)- Тогда средние квадратические отклонения опре-
определения величин Я и J? будут
329
Производные dFi/ddmm, dFjdKcru, dFaIdKctu, dF2/dmin с некото-
некоторой потерей точности можно определить по круговой диаграмме.
Многозондовый измерительный преобразователь с неподвиж-
неподвижными зондами. В целях автоматизации измерений полных сопро-
сопротивлений, получения непосредственного отсчета результата изме-
измерения на круговой диаграмме полных сопротивлений применяются
многозондовые преобразователи с эквидистантно расположенными
малоотражающими зондами. Распределение напряженности элект-
электрического поля вдоль линии однозначно определяется, если мини-
минимум в трех точках линии, расстояние между которыми задано, из-
известны значения напряженности или величины, ей пропорциональ-
пропорциональной. Используя преобразовательную технику, реализующую соот-
соответствующий алгоритм, можно, используя индуцированные в зон-
зондах сигналы, получить напряжения постоянного тока, пропорци-
пропорциональные составляющим коэффициента отражения |r|cos<p и
j Г j sin ф, и отсчитывать искомые величины по круговой диаграм-
диаграмме, совмещенной с экраном ЭЛТ. Однако, как показывают иссле-
исследования, трехзондовые преобразователи весьма узкополосны. По-
Поэтому на практике применяют четырехзондовые преобразователи.
Структурная схема измерителя полных сопротивлений показа-
показана на рис. 13.6. Емкостные зонды расположены на расстоянии
Рнс. 13.6
Лвср/8, где А,вср — средняя длина волны диапазона (длина волны в
линии передачи). Фазовые сдвиги между зондами на средней вол-
волне диапазона будут л/4, а при расстройке —вя/4, где б=А;Вср/?.в.
Постоянные составляющие напряжения на нагрузках детекто-
детекторов зондов при квадратичных их характеристиках, пренебрегая от-
330
I
» ражениями от зондов, можно на основании известных соотношений
/ записать в виде:
cos (ф—3/4лб) ],
£/4=£|£п|2[1+|Г|Ч-2|Г|соз(ф-|-3/4я6)],
где ф —фаза коэффициента отражения в опорной плоскости, по-
показанной на рис. 13.6.
Напряжения с нагрузок детекторов после усиления подаются
на отклоняющие пластины ЭЛТ. Разность потенциалов на пласти-
пластинах ЭЛТ пропорциональна разности напряжений на нагрузках
детекторов
Положение луча на экране ЭЛТ при постоянной амплитуде
падающей волны определяется координатами:
х = К, Ux = К2!Г| sin ^ sinY Ф-?± \
k, k0, ku /Ci, K2 — постоянные величины, не зависящие от |Г| и ф.
Отклонение луча ЭЛТ г пропорционально модулю коэффициента
отражения |Г], а угол 9 между вертикалью и вектором, проведен-
проведенным через эту точку и центр ЭЛТ, пропорционален фазе коэффи-
коэффициента отражения:
г = Я3 |Г| sin -^ Vl— 2 cos ф cos (л/2) б,
Lsin(q>— (Я/4N)Г
Прл А,=А,вср, 6=1,
г=го = Кз\Т\, 9о=— (ф+л/4).
Таким образом, плоскость трубки представляет собой плос-
плоскость коэффициента отражения. Перед экраном ЭЛТ помещается
прозрачный диск с нанесенной на нем круговой диаграммой
Для правильного отсчета фазы <р трубка должна быть повер-
повернута относительно диаграммы на 45°. Светящая точка на экране
соответствует коэффициенту отражения Г. Если тракт согласован
она находится в центре экрана. При изменении частоты генерато-
генератора светящаяся точка на экране описывает кривую, соответствую-
соответствующую изменениям Г в диапазоне частот.
331
При изменении частоты от среднего значения возникает мето-
методическая погрешность измерения модуля и фазы коэффициента
отражения
=l-sin™|/ 1—cos2q>
COSJl6
■[з1п(ф+6т)|
'L sin(cp— 6 л/4) J
= arctg| —-) -±-f- +Ф+Я/4.
L sin((p—6 л/4) J
В 10%-ной полосе частот максимальная погрешность волноводных
измерительных приборов составляет 10% по модулю и 10% по
фазе.
Значительного расширения рабочего диапазона частот можно
добиться, если ввести в измерительную цепь компенсирующий си-
сигнал от б-го зонда.
13.3. МЕТОД НАПРАВЛЕННОГО ОТВЕТВИТЕЛЯ
Метод основан на раздельном ответвлении из исследуемого
тракта колебаний с амплитудами, пропорциональными падающей
и отраженной волнам. Вообще говоря, эти два колебания содер-
содержат информацию для измерения как модуля, так и фазы коэффи-
коэффициента отражения. Однако если информация о модуле извлекает-
извлекается сравнительно простыми средствами, то информацию о фазе ко-
коэффициента отражения извлекать значительно сложнее.
Измеритель
отношений
W£f
WEZ
"X"
<М' A AJA"
Рис. 13.7
Структурная схема измерителя КСВН показана на рис. 13.7.
В нем применены два идентичных направленных ответвителя: один
ответвляет падающую волну, другой—отраженную. Если харак-
характеристики детекторов квадратичны, то сигналы на их нагрузках
будут
Сигнал на выходе измерителя отношений £/=/Ci|£o|2/|£n|2 =
=К\\Т\2. Шкалу измерительного прибора градуируют в значени-
значениях |Г] ИЛИ /Сет 17-
332
Такие приборы называют рефлектометрами. Источниками по-
погрешности являются неидеальная направленность, неточность из-
измерителя отношений.
Успехи в создании широкополосных направленных ответвите-
лей и детекторных секций позволили разработать панорамные ре-
рефлектометры, позволяющие наблюдать на экране ЭЛТ изменение
КСВН в диапазоне частот.
1 XI L
Измеритель
отношений
Рис. 13.8
На рис. 13.8 изображена упрощенная структурная схема па-
панорамного рефлектометра. Амплитуда колебаний ЧМ-генератора
(генератора качающейся частоты) поддерживается постоянной с
помощью устройства автоматического регулирования мощности,
управляемого напряжением на нагрузке детектора канала пада-
падающей волны. На вертикально отклоняющие пластины ЭЛТ посту-
поступает сигнал от измерителя отношений, пропорциональный модулю
коэффициента отражения, на горизонтально отклоняющие пласти-
пластины подается пилообразное напряжение от генератора развертки,
которым модулируется генератор СВЧ. При линейной ЧМ на эк-
экране получается изображение зависимости коэффициента отраже-
отражения от частоты. На прозрачном планшете, расположенном перед
экраном трубки, наносятся горизонтальные линии, соответствую-
соответствующие значениям КСВН.
Следует обратить внимание на то, что измерителем КСВН мо-
можно измерять модуль коэффициента передачи исследуемого че-
четырехполюсника или ослабление, вносимое в тракт. Для этого по
сравнению с рис. 13.7 и 13.8 направленный ответвитель отражен-
отраженной волны включают так, чтобы он ответвлял сигнал падающей
волны на участке между четырехполюсником и согласованной на-
нагрузкой (рис. 13.9).
Промышленность выпускает панорамные измерители КСВН
и ослаблений (модулей 5-параметров): Р2-52...Р2-54, Р2-70...Р2-72,
РК2-47, Р2-56...Р2-61, Р2-65, Р2-66, Р2-67, перекрывая диапазон
частот 20 МГц... 78 ГГц. Пределы измерения КСВН составляют
1,05... 5 с основной погрешностью 4... 5%, а ослаблений —40...
333
0/п генератора
■К согласо/Ганной
О-
' нагрузке
иг
/С измерителю
етнаи/ений
Рис. 13.9
Т
...+30 дБ с погрешностью ±0,05^,1+0,3 дБ, где \АХ\ — изме-
измеренное значение ослабления. Приборы выполняются на основе сов-
современной технологии с применением полупроводниковых приборов
и микросхем. В качестве генератора с ЧМ используются электри-
электрически перестраиваемый полупроводниковый генератор, а также
генератор на ЛОВ.
Выпускают также автоматические приборы с цифровой инди-
индикацией результата (Р2-68...Р2-69), а также приборы с встроенной
микропроцессорной системой, что обеспечивает автоматическую
калибровку, запоминание исследуемых характеристик и проведе-
проведение сравнительных измерений, одновременное измерение КСВН и
ослабления четырехполюсников, автоматическое обнаружение оши-
ошибок и неверных действий оператора при измерениях, управление
процессом измерения и обработки результатов.
Метод направленного ответвителя позволяет создать рефлекто-
рефлектометры, измеряющие не только модуль, но и фазу коэффициента
отражения. Их называют измерителями комплексных коэффициен-
коэффициентов передачи, они применяются для измерения комплексных коэф-
коэффициентов матрицы рассеяния. В этих приборах реализуется прин-
принцип переноса измерения из диапазона СВЧ в диапазон более низ-
низких частот и измерение модуля и фазы коэффициента отражения
на промежуточной частоте.
Чтобы обеспечить необходимую стабильность промежуточной
частоты измерительный и гетеродинный сигналы получают от од-
одного СВЧ-генератора с помощью преобразователя частоты, распо-
расположенного в канале либо падающей, либо отраженной волны. Уп-
Упрощенная структурная схема изображена на рис. 13.10. Найряже-
ния во вторичной цепи направленных ответвителей WEI, WE2, вы-
выделяющих сигналы, пропорциональные падающей и отраженной
волнам: un(t) =kUn sin at и uo(t) =kU0 sin (at+q>), где ф — фаза
коэффициента отражения.
Напряжение канала отраженной волны поступает на преобра-
преобразователь U1, сдвигающий частоту сигнала на величину промежу-
промежуточной частоты Q. Таким образом, на вход квадратичного смеси-
смесителя U2 поступают сигналы un(t) = Ukn sin at и uo{t)'=
= &t/osin[(u> + Q)/+(p], а с его выхода после узкополосного филь-
фильтра снимается сигнал разностной частоты: uCK = kiY cos{Qt-\-y).
Теперь следует извлечь информацию о |Г| и ф. Для этого напря-
334
wn
Рис. 13.10
жения подаются на два фазовых детектора U3, U4. На фазовые
детекторы подается также напряжение частотой й от опорного ге-
генератора G2, управляющего преобразованием частоты. На фазо-
фазовый детектор U4 это напряжение подается через фазосдвигающую
на я/2 ячейку WT1.
Напряжения на выходах фазовых детекторов U3, U4 будут
U3=k2\T\ совф; £/4=&2|Г| вшф.
Эти напряжения подаются на отклоняющие пластины ЭЛТ. Поло-
Положение светящейся точки на экране будет соответствовать значе-
значению коэффициента отражения: отрезок от центра до светящейся
точки — модулю, а угол, образуемый им с вертикалью, — фазе.
В практических приборах используются генераторы СВЧ с ча-
частотной модуляцией. При этом сигнал переменной частоты не бу-
будет проходить через узкополосные цепи. Узкополосный же фильтр
настроен на постоянную частоту й. Вносимый им фазовый сдвиг
устраняется при калибровке.
Преобразователем частоты служит фазовращатель, который
вносит фазовый сдвиг а = й/. Изменение фазы во времени эквива-
эквивалентно изменению частоты колебания.
Погрешность измерения модулей коэффициентов отражения и
передачи обусловлена непостоянством их в различных узлах при-
прибора в диапазоне частот. Фазовая погрешность появляется из-за
разной электрической длины опорного и измерительного каналов
в диапазоне частот.
Серийные измерители комплексных коэффициентов передачи
Р4-11, Р4-23, Р4-36 перекрывают диапазон частоты 1 ... 12 ГГц и
воспроизводят на экране ЭЛТ модуль и фазу коэффициента отра-
отражения при /Сет t/=l ... 2, а также модуль — 60... +40 дБ и фазу ко-
коэффициента передачи коаксиальных устройств с погрешностью
о/о, Дф-±(_1Н_ + 4У,ДЛ-(О,О5|Л|+0,4) дБ.
335
13.4. ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЙ МЕТОД
Поляризационный метод содержит признаки метода измери-
измерительной линии и метода направленного ответвителя и состоит в
том, что с помощью ответвляющих устройств линейно-поляризован-
линейно-поляризованная волна в основном тракте преобразуется в эллиптически поля-
поляризованную волну во вторичном волноводе круглого поперечного
сечения. Параметры эллипса поляризации таковы, что отношение
напряженностей электрического поля, соответствующих большой
и малой осям, равны КСВН в основной линии, а угол между боль-
большой осью и некоторым фиксированным положением несет инфор-
информацию о фазе коэффициента отражения. Таким образом, стоячая
волна в основном тракте воспроизводится по окружности круглого
волновода. Распределение амплитуды поля по окружности может,
быть снято с помощью электрического либо магнитного зонда (пе-
(петли). Один полный оборот зонда эквивалентен одной длине волны
в основном тракте. Поляризационный метод реализован как в
прямоугольных, так и коаксиальных волноводах.
В прямоугольном волноводе при волне типа Ню и отсутствии
отражений поперечная Нх и продольная Н2 компоненты магнитно-
магнитного поля определяются выражениями (рис. 13.1 \,а):
Нх=Но sin (л/а х) e-JP*; H2 = —j Ho cos (л/ах) е~№,
Рис. 13.11
где х, у, z — правая прямоугольная система координат: Но — ве-
величина, зависящая от мощности источника и параметров волно-
волновода; а —размер широкой стенки.
Поперечная и продольная составляющие сдвинуты по фазе на
л/2. Изменяя х, можно найти точки, в которых |Нж| = |Нг|. В
этих точках x=xh будет кругополяризованное магнитное поле. По-
Поэтому, если в указанной точке широкой стенки прорезать отвер-
отверстие и возбудить с торца круглый волновод, ось которого нор-
нормальна к плоскости широкой стенки и проходит через эту точку
336
(рис. 13.11,6), в круглом волноводе будет распространяться круго-
поляризованная волна. Волновод выбирается таким, чтобы для
волиы типа Нц он был запредельным, т. е. волна быстро зату-
затухала.
При наличии в основном тракте отражений комплексные ам-
амплитуды составляющих магнитного поля падающей и отраженной
волн в точке x=Xh, z=0 будут
A3.3)
где ф—-фаза коэффициента отражения в плоскости z=0.
Можно видеть, что при данном фазовом сдвиге между состав-
составляющими падающая волна будет возбуждать в круглом волново-
волноводе кругополяризованную волну с направлением вращения плоско-
плоскости поляризации по часовой стрелке, отраженная — против часо-
часовой стрелки. Сумма двух кругополяризованных волн с противо-
противоположным направлением вращения даст эллиптически поляризо-
поляризованную волну.
. Анализ A3.3) показывает, что максимум амплитуды поля бу-
будет иметь место, когда угол между направлением вектора поля и
осью х составит ф/2 или ф/2+я. При этом угле происходит ариф-
арифметическое суммирование векторов падающей и отраженной волн.
Отношение большой полуоси эллипса поляризации #„A+|Г|)
к малой //пA—jГ |) равно КСВН в основном тракте
" tfmln ЯпA—|
Таким образом, если с помощью петли связи и индикатора инди-
индицировать уровень и положение большой и малой оси эллипса по-
поляризации, можно получить исходные данные /Сети и ф для расче-
расчета Г и Z.
Наиболее предпочтительной формой отверстия связи является
гантельная (рис. 13.11,6). Она обеспечивает наибольшую магнит-
магнитную связь при минимальной электрической связи, которая в дан-
данном случае является нежелательной.
Измерение параметров эллипса поляризации с помощью пет-
петли связи затруднительно из-за значительной паразитной емкост-
емкостной связи. Поэтому для измерения параметров эллипса поляри-
поляризации часто используют емкостные зонды. Применение одного
подвижного зонда вызывает конструктивные трудности. Установка
четырех идентичных неподвижных зондов в одной плоскости круг-
круглого волновода через 45° (подобно многозондовому преобразовате-
преобразователю, рассмотренному ранее) также конструктивно не удается. По-
Поэтому применяют систему из четырех отверстий связи, выполнен-
выполненных в точках круговой поляризации, каждое из которых возбуж-
возбуждает свой волновод, нагруженный детекторной камерой.
В диапазоне частот смещается линия круговой поляризации и
изменяется соотношение между составляющими поля, возбужда-
12—94 337
ющими кругополяризованную волну, что вызывает частотную по-
погрешность. Для построения широкополосных преобразователей
полного сопротивления детекторы в круглых волноводах повора-
поворачивают на некоторый угол относительно оси z, отверстия связи
сдвигают друг относительно друга вдоль оси г. Преобразователи
подобного типа положены в основу автоматических измерителей
полных сопротивлений. Частотная погрешность при измерении |Г|
составляет не более 4% в диапазоне частот ±20%. Следует от-
отметить большую роль советского ученого И. К. Бондаренко в раз-
разработке и исследовании автоматических средств измерения пол-
полных сопротивлений на основе поляризационного метода.
Как указывалось, поляризационный метод реализован также
на коаксиальных волноводах.
Измерительный преобразователь представляет собой коакси-
коаксиальный тройник (рис. 13.12,а), симметричные плечи которого / и
Рис. 13.12
2 нагружены на измеряемое полное сопротивление Zx и образцо-
образцовый конденсатор переменной емкости С. К несимметричному пле-
плечу подводится сигнал от генератора. Над центром тройника вер-
вертикально располагается круглый волновод. Ось волновода сов-
совпадает с центром разветвления. В области разветвления возника-
возникает сложное поле. Однако в волноводе может распространяться
только волна типа Нц- Это достигается применением фильтра,
обеспечивающего затухание всех волн, кроме Нц. В волноводе ус-
устанавливается петля связи, которая может вращаться вокруг оси
волновода. Индикатором ЭДС, наводимой в петле связи, служит
электронный вольтметр.
Выразим токи в разветвлении. Ток, протекающий в направ-
направлении координаты х, равен lx=tx—/2, а ток в генераторном плече
(протекает в направлении координаты у) /и=Л+/2, где 1Х и
/2 — токи в симметричных плечах. Пусть полная нормированная
проводимость, пересчитанная в плоскость разветвления из плос-
плоскости подключения измеряемых нагрузок, будет Yx=l/Zx—g-j-]b.
338
Полная проводимость конденсатора, пересчитанная в плоскость
разветвления, должна быть Yc = \. При единичном напряжении в
месте разветвления^ ток tx=g-\-\ Ъ—j и ток lv=g+] b+j, а орто-
ортогональные составляющие напряженности магнитного поля: Йу=
= a(g+]b—}), fix=a(g+\b+\), где а —постоянная величина.
Этими составляющими возбуждается круглый волновод. Поляри-
Поляризация волны типа Нц, распространяющейся в круглом волново-
волноводе, зависит от соотношения амплитуд и разности фаз Йу и Йх.
При разности фаз я/2, что имеет место при согласованной нагруз-
нагрузке (g=l, b = 0), в волноводе будет распространяться кругополяри-
зованная волна; при нулевой разности фаз (чисто реактивная на-
нагрузка)— линейно-поляризованная волна Ни, плоскость поляри-
поляризации которой зависит от характера реактивности; в промежуточ-
промежуточных случаях — эллиптически поляризованная волна (рис. 13.12,6).
Анализ показывает, что отношение большой оси эллипса по-
поляризации к малой равно KCtv — Hmax/'//min. Величины, пропорци-
пропорциональные Ятах и #min, определяются поворотом петли связи и из-
измерением экстремальных показаний электронного вольтметра.
Разность угловых положений петли, соответствующих малой
оси эллипса, при включении в плечо 2 измеряемого сопротивле-
сопротивления бття и его размыкании вттр равна половине фазы коэффи-
коэффициента отражения, т. е. ф/2=6ття—бттр- Устройства рассмот-
рассмотренного типа реализованы в виде серийных измерителей полных
сопротивлений в метровом и дециметровом диапазонах (РЗ-32...
...РЗ-35), предназначенных для измерений в коаксиальных трактах
с волновым сопротивлением 50 и 75 Ом. Пределы измерения КСВН
1,1...10, погрешность при KztU<zl2 не превышает ±7,0%. Пределы
измерения фазы составляют 0... 360°, а погрешность =~:7° (при
Яст и<2).
13.5. МЕТОД ДВЕНАДЦАТИПОЛЮСНИКА
Метод состоит в использовании 12-полюсника — пассивного линейного уст-
устройства с шестью выводами (плечами) и измерении мощности в четырех пле-
плечах (рис. 13.13). К двум оставшимся подключается измеряемая нагрузка и
РГ PZ . РЗ
От генератора I I II
Н нагрузке
Рис. 13.13
генератор. Комплексный коэффициент отражения (полное сопротивление) оп-
определяется косвенным путем по результатам прямых измерений только вещест-
вещественных величин — мощностей или величин, им пропорциональных. Метод эф-
эффективен при использовании ЭВМ для расчета, калибровки, коррекции пог-
погрешностей.
'2* 339
Согласно общей теории для произвольного 12-лолюсного волноаодного раз-
разветвления [37] коэффициент отражения Г некоторой нагрузки, подключенной
к одному из плеч, определяется по показаниям ваттметров Рг в четырех пле-
плечах (г=1, 2, 3, 4) из уравнения:
=|Г | (cosq>—jsi
t=l
где Fi, Gj, Hi — вещественные константы.
Записывая раздельно уравнения для действительной и мнимой части, по-
получаем
* 4 4/4
1=1 1=1 ' ' iJl
Двенадцать констант должны быть определены калибровкой. При калиб-
ройке к нагрузочному плечу подключаются образцовые нагрузки с известными
коэффициентами отражения: короткозамыкающие отрезки различной длины,
нагрузки с промежуточным значением модуля коэффициента отражения. Все-
Всего должно быть проведено 12 измерений, записано 12 уравнений. Не нарушая
общности рассмотрения, константы можно нормализовать, если, например, при-
принять #4=1. Следовательно, потребуется определить 11 независимых констант.
Существует несколько способов калибровки. Один из них требует использо-
использовать в качестве образцовых нагрузок четыре короткозамкиутых отрезка раз-
различной длины (Г], Гг, Г3, Г4), согласованную нагрузку (|Гб|=0, ф5=0) и
промежуточную нагрузку с 0,3<|Г6[ <0,7. Для повышения точности допускают
избыточность при калибровке, например, используют промежуточную нагрузку
с точно измеренной фазой коэффициента отражения фб. Искомые константы /•'*,
G,- и Hi находят, решая совместно систему 11 линейных уравнений на ряде
частот диапазона.
На рис. 13.14 изображена структурная схема установки для исследования
коэффициента отражения на основе 12-полюсника. Хотя теория справедлива
для произвольного 12-полюсннка, в установке применена схема, обеспечиваю-
обеспечивающая такие соотношения между мощностями в плечах в диапазоне изменения
коэффициента отражения Г, прн которых достигается высокая точность. Две-
надцатиполюсник включает в себя направленные ответвители WE1 F дБ) и
WE2 A0 дБ), делители 1 я 2, гибридные соединения 180° — Hi и Я2, гибрид-
гибридное соединение 90° — Q. Исследования показывают, что целесообразно в ка-
качестве четырех измерительных плеч взять Ри Рг, Рг, Р*, а не Ph P2, Рг, Ps.
Плечо Ps целесообразно использовать для визуальной индикации коэффициента
отражения на экране осциллографа. Если обозначить комплексную амплитуду
падающей волны 6, а отраженной а, то Т=а/6. Мощности Р\, Рц, Рг, Pt, Ps
будут приблизительно пропорциональны |а&+а|2, |а6—а\2, \ab—ja|2, б2,
|o6+ja|2 соответственно, где а^1,6 представляет собой отношение ответвлен-
ответвленного сигнала при связи 6 дБ и 10 дБ. Разности Pi—Р2 -и Р3—Ps приближен-
приближенно пропорциональны действительной и мнимой частв коэффициента отражения
соответственно. Эти сигналы подаются на горизонтально и вертикально откло-
340
р2 - fs П Р2 РЗ pt, PS
Рис. 13.14
няющие пластины осциллографа. При перемещении короткозамыкателя WKI
можно наблюдать вращение вектора Г.
Точный результат представляется на печатающем устройстве, связанном с
микро-ЭВМ. Цифровой вольтметр запрограммирован на снятие серии из 25
показаний при каждом напряжении. Вычисляется среднее значение и среднее
квадратическое отклонение. Если СКО оказывается больше предварительно
выбранного значения, снимаются дополнительные серии.
Каждому высокочастотному измерению предшествуют измерения уровня
напряжения постоянного тока в каждом канале. Из результата высокочастот-
высокочастотного измерения этот уровень вычитается, чем исключается влияние термо-ЭДС
и дрейфа нуля усилителей.
Необходимо подчеркнуть требование к измерителям мощности — посто-
постоянство входного сопротивления. Весьма подходящими являются термоэлектри-
термоэлектрические ваттметры. Калибровка и идентификация преобразователей может про-
производиться без извлечения нх из схемы.
Метод 12-4юлюсника позволяет получать результаты при измерении коэф-
коэффициента отражения устройств, построенных на основе другой линии пере-
передачи. Для этого измеряемая нагрузка должна включаться через переход.
Вычислительная машина может быть запрограммирована для расчета 5-
параметров перехода. S-параметры перехода можно определить из уравнения
rBx=Sii+riiS2iSi2/A^22rH), где Гвх — входной коэффициент отражения, а
под Гн понимается коэффициент отражения образцовой нагрузки, которая при-
применяется для определения S-параметров. Их должно быть минимум три. Обыч-
Обычно это две короткозамкнутых нагрузки и одна согласованная.
341
S-параметры, коэффицвеит отражеивя иевэвестной нагрузки можно
рассчитать по формуле
Зная
где Г — коэффициент отражения, взмереиный установкой.
Оценка точности измерительной установки производится путем подсоедине-
подсоединения к плечу измеряемой нагрузки прецизионного подввжного короткозамыка-
теля WK1, перемещения его отрезками по Хв/2 и измерения модуля в фазы
коэффициента отражения.
Достигнута погрешность измерения модуля в фазы коэффициента отраже-
отражения о-„=0,006% и аф =0,1°.
В заключение отметим, что применение двух 12-полюсников позволяет соз-
создать анализатор параметров матрицы рассеяния 4-полкюнвка. Схема вклю-
включения 12-полюсииков показана на рис. 13.15. Исследуемый 4-полюсник А1
WU1/ \Р
WU2J
Рис 13.15
включается между двумя 12-полюсииками А2 и A3. Комплексные коэффициен-
коэффициенты отражения Г] и Г 2 измеряются с помощью измерителей мощности.
Искомые параметры матрицы определяются из системы восьми уравненвй,
получаемой на основе соотношения: ^Г^Г^п+Г^гг+З^г!—S11S22.
13.6. ИМПУЛЬСНЫЙ МЕТОД
Импульсный метод применяется для измерения коэффициента отраженвя
неоднородности в линии передачи, расстояния до вее, характера неоднород-
неоднородности и характера повреждения линии передачи (разрыв, короткое замыкание),
измерения импульсной характеристики неоднородности и других величии.
Метод состоит в том, что в исследуемую линию передачи посылаются ко-
короткие зондирующие видеоимпульсы, которые, -распространяясь в линии, час-
тично или полностью отражаются от неоднородности и возвращаются на вход.
Измеряется временной интервал между зондирующим и отраженным импуль-
импульсами, а также отношение амплитуд.
Расстояние L до неоднородности определяется в предположении отсутстввя
342
двсперсии в линии по формуле L=tvu[2, где сл — скорость раслространенвя
электромагнитных воли в линии передачи.
Коэффициент отражения иеоднородноств определяется по формуле
Г==_^° _ Z01—Z0
U a Zn + Z0'
где Us, Uо — амплвтуды зондирующего и отраженного импульсов, ZOi и Zo—i
волновое сопротивление на поврежденных участках и номинальное волновое
сопротивление.
По эиаку коэффициента отражения, т. е. по полярности отраженного им-
импульса относительно зондирующего, можно судить о характере неоднороднос-
неоднородности — отраженный импульс сохраняет свой знак при увеличенном сопротввле-
нии в месте отражения относительно волнового сопротивления линии и меня-
меняет свой эиак при уменьшенном сопротивлении в месте отражения. Прв Г=0
линия передачи не содержит неоднородностей волнового соцротввлеиия, при
Г=1 происходит полное отражение: если Г = + 1, то в линии холостой ход, лв-
бо имеется разрыв, если Г=—1, то в линии короткое замыкание.
Измерительные приборы, созданные иа основе импульсного метода, назы-
называются импульсными рефлектометрами (группа Р5). Их применяют для конт-
контроля длинных коаксиальных радиочастотных (вплоть до 300 МГц) кабелей и
линий электропередачи длиной до 300 км.
В качестве индикаторного прибора в импульсных рефлектометрах исполь-
используются ЭЛТ, магнитоэлектрические приборы, самописцы.
В современных импульсных рефлекторах используются стробоскопические
осциллографы с эффективной полосой пропускания 5... 10 ГГц. Примевевие
стробоскопических осциллографов и встроенных ЭВМ позволяет выполнить
большой объем вычислений и проанализировать эквивалентные схемы и слож-
сложные системы неоднородностей.
Метрологические характеристики импульсных рефлектометров зависят от
длительности фронта измерительных импульсов и полосы пропускания модуля-
модулятора, усилителя, временного селектора и т. д.
Промышленность выпускает серийно импульсные рефлектометры микро-,
нано- и пикосекундного диапазонов. Например, Р5-8 со стрелочным индикатором
(позволяет измерять расстояния до неоднородностей — до 2 км с погрешностью
1%, эквивалентная полоса прибора — до 200 МГц, ручной и автоматвческий
режим наблюдения и записи импульсной характеристики) и Р5-11 на ЭЛТ (из-
(измеряет расстояния до неоднородностей наиболее высокочастотных и СВЧ коак-
коаксиальных кабелей — до 200 м с погрешностью 2%, эквивалентная широкопо-
лосиость до 3 ГГц).
В современной СВЧ-техиике применяются полые волноводы, волоконные
линии, лучеводы. Полоса пропускания этих линий достаточна для передачи
кратковременных A0~9 с) радиоимпульсных сигналов, что позволяет распрост-
распространить на иих методы импульсной рефлектометрии. При полосе пропускания
порядка 10% от несущей частоты вполне точные результаты дает измерение
огибающих радиоимпульсов. Огибающая отраженных сигналов несет информа-
информацию о местоположении и модуле коэффициента отражения иерегуляриостей
линии передачи. Один из волноводных радионмпульсиых рефлектометров, ра-
работающий в диапазоне 7,5... 11 ГГц, использует зондирующие импульсы 2...
...20 не.
343
Часть 7.
НАПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЯ
ЭЛЕКТРОРАДИОИЗМЕРЕНИЙ
Глава 14.
АВТОМАТИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРОРАДИОИЗМЕРЕНИЙ
14.1. ОСНОВНЫЕ ПУТИ РАЗВИТИЯ АВТОМАТИЗАЦИИ
Современное развитие науки и техники характеризуется широ-
широким применением радиоэлектроники и все более возрастающей
ролью электрорадиоизмерений. Технико-экономическая эффектив-
эффективность средств электрорадиоизмерений оказывает существенное
влияние на производительность труда во многих отраслях народ-
народного хозяйства. Поэтому опережающее по техническому уровню и
темпам развитие средств электрорадиоизмерений является необ-
необходимым условием научно-технического прогресса.
Техническая эффективность средств измерения определяется
его метрологическими характеристиками, в первую очередь, досто-
достоверным обеспечением заданной погрешности измерения.
Экономическая эффективность определяется затратами на од-
одно измерение и зависит от времени измерения, стоимости средства
измерения, срока его службы, квалификации оператора, стоимо-
стоимости ремонта и поверки.
Поскольку физиологические возможности человека, проводяще-
проводящего измерения, ограничены, то основным путем повышения эффек-
эффективности средств электрорадиоизмерений является автоматизация,
т. е. снижение роли оператора в процессе измерения вплоть до ее
исключения и выполнение его функций устройствами, вводимыми
в средство измерения.
Автоматизация средств электрорадиоизмерений идет в напра-
направлениях совершенствования специализированных измерительных
приборов и создания многофункциональных измерительных при-
приборов и систем.
Следует отметить, что доля приборов, измеряющих одиночные
величины, в общем количестве средств электрорадиоизмерений по-
постепенно снижается.
В средствах электрорадиоизмерений могут быть автоматизиро-
автоматизированы следующие процессы:
1. Выбор режимов и пределов измерения.
2. Настройка, калибровка и коррекция погрешностей.
344
3. Выполнение функциональных преобразований и вычислитель-
вычислительных операций для получения прямого показания измеряемой ве-
величины.
4. Диагностика работоспособности.
5. Управление функционированием.
Кроме того, в измерительных системах осуществляется автома-
автоматический сбор измерительной информации от различных источ-
источников.
Измерительные системы являются одним из видов информаци-
информационно-измерительных систем (ИИС), которые представляют собой
совокупность технических средств, выполняющих общую задачу
автоматического сбора информации об объекте, преобразования
ее, измерения, обработки и представления по единому алгоритму.
Другими разновидностями ИИС являются автоматические систе-
системы контроля и системы технической диагностики.
Измерительные системы применяются для исследования объ-
объектов, априорной информации о которых недостаточно для алго-
алгоритмического описания их поведения. Поэтому измерительные си-
системы должны обеспечивать получение максимального количест-
количества достоверной измерительной информации об объекте.
Для измерительных систем характерны высокие метрологиче-
метрологические характеристики, широкая разновидность и большое число из-
измеряемых величин, развитость средств представления информа-
информации. Обратная связь с объектом в измерительных системах либо
Отсутствует, либо носит вспомогательный характер, когда исполь-
используется не для управления объектом, а с целью изучения его реак-
реакции на вносимое возмущение.
Автоматические системы контроля и технической диагностики
предназначены для работы с объектами, характер поведения ко-
которых практически полностью известен и определены возможные
его состояния.
Объем измерительной информации об объекте в процессе конт-
контроля должен быть минимальным, но достаточным, чтобы судить
о том, находится ли состояние объекта в заданных пределах, с
принятием решения или выдачей управляющих воздействий на
объект. Автоматические системы контроля менее универсальны,
чем измерительные системы, но отличаются повышенной надеж-
надежностью.
В системах технической диагностики измерительная информа-
информация является основной для логической процедуры диагноза, ког-
когда состояние обследуемого объекта относят к тому или иному
классу состояний, что позволяет судить о работоспособности, опо-
опознать и локализовать неисправности. Эти системы имеют развитые
средства обработки и анализа информации.
Наиболее совершенными средствами исследования сложных
объектов являются измерительно-вычислительные комплексы
(ИВК), представляющие собой совокупность программно-управ-
программно-управляемых измерительных, вычислительных и вспомогательных
средств. ИВК осуществляют восприятие, преобразование и обра-
345
ботку большого объема измерительной информации в реальном
масштабе времени, представление результатов измерений в задан-
заданном виде (в том числе в виде таблиц, графиков и т. п.), хранение
информации, управление функционированием всех технических
средств комплекса, выработку управляющих воздействий на ис-
исследуемый объект, контроль работоспособности комплекса, в том
числе его метрологических характеристик.
Путем программной перестройки ИВК может изменять свою
структуру. Такие широкие функциональные возможности ИВК
объясняются во многом наличием в его составе свободно прог-
программируемой ЭВМ.
Автоматизация современных средств электрорадиоизмерений
стала возможной благодаря появлению различных функциональ-
функциональных преобразователей, вычислительных устройств и других ком-
компонентов электрорадиоаппаратуры, изготовленных по интеграль-
интегральной технологии или в микроминиатюрном исполнении. Использо-
Использование этой элементной базы позволяет создать приборы и систе-
системы с высокими метрологическими и эксплуатационными характе-
характеристиками, такими как надежность, потребление энергии, габари-
тым, масса и стоимость. Особенно большие возможности по улуч-
улучшению характеристик средств электрорадиоизмерений при упро-
упрощении их аппаратурной реализации дает применение микропро-
микропроцессоров и микро-ЭВМ.
Микропроцессор представляет собой цифровое устройство в
виде одной или нескольких больших интегральных схем (БИС),
способное выполнять разнообразные операции по обработке дан-
данных в соответствии с хранимой в памяти программой. Микропро-
Микропроцессор (МП) вместе с запоминающими устройствами — посто-
постоянным (ПЗУ) и оперативным (ОЗУ) — и другими интегральными
схемами, обеспечивающими его работу и сопряжение с внешними
устройствами, составляет микропроцессорный комплект, на осно-
основе которого можно построить микропроцессорное вычислительное
устройство типа микро-ЭВМ. Встроенные микропроцессоры ис-
используются в основном в качестве управляющих устройств (конт-
(контроллеров) цифровых измерительных приборов, а микро-ЭВМ —
для выполнения функций управления и обработки в многофункци-
многофункциональных измерительных приборах и системах.
Обобщенная схема цифрового измерительного прибора со
встроенной микро-ЭВМ изображена на рис. 14.1. Измерительная
часть прибора состоит из аналого-цифрового преобразователя
АЦП, цифро-аналогового преобразователя ЦАП, усилителя, муль-
мультиплексора и образцовой меры. Микропроцессор МП, постоянное
запоминающее устройство ПЗУ, оперативное запоминающее уст-
устройство ОЗУ, интерфейс, клавиатура и дисплей представляют со-
собой специализированную микро-ЭВМ. Прибор работает следую-
следующим образом. Клавиатура содержит поле задания режима, поле
цифровых данных и шифраторы. Клавиатурой поля режима зада-
задают режим измерения и измеряемую величину. Клавиатурой поля
цифровых данных устанавливают диапазон измерения. Сигналы
346
Рис. 14.1
с клавиатуры преобразуются с помощью шифратора в код и по-
поступают на шину данных. МП по подпрограмме установки режима
сравнивает данные клавиатуры с константами из ПЗУ и выра-
вырабатывает управляющие коды на ЦАП для установки предела из-
измерений путем изменения коэффициента передачи усилителя и на
мультиплексор для подключения выбранного входного канала. Од-
Одновременно информация с клавиатуры выводится на дисплей. Ре-
Режим измерений начинается по команде «Пуск» с клавиатуры при
местном управлении, или с интерфейсной шины при дистанцион-
дистанционном управлении. Значение измеряемого входного сигнала преобра-
преобразуется в АЦП в код, который поступает в МП для обработки по
программе. В режиме самокалибровки МП передает по шине дан-
данных на мультиплексор код для подключения к АЦП образцовой
меры. Код с АЦП, соответствующий образцовой мере, поступает
в МП и сравнивается с константой из ПЗУ. Вычисляется поправ-
поправка, которая учитывается в расчетах до следующего цикла калиб-
калибровки.
14.2. АВТОМАТИЗАЦИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
Автоматический выбор пределов измерения. Выбор пределов
существенно сказывается на результатах измерения. Правильный
выбор пределов позволяет обеспечить минимальную погрешность
и исключить возможность потери информации. В автоматических
ИП выбор пределов измерений должен осуществляться также
автоматически. Обычно автоматический выбор пределов осущест-
347
вляется в автоматических цифровых измерительных приборах. В
ЦИП заданная малая погрешность измерения данного значения
измеряемой величины обеспечивается только после предваритель-
предварительной установки параметра, определяющего предел измерения. На-
Например, в цифровом измерителе временных интервалов период сле-
следования импульсов г, заполняющих временной интервал Т, дол-
должен быть таким, чтобы число этих импульсов т = Г/г удовлетво-
удовлетворяло неравенству m2^m<^mlt где пг1 зависит от емкости применя-
применяемого счетчика импульсов, а т2 — определяется допустимой по-
погрешностью за счет дискретности. Аналогичные требования к чи-
числу импульсов предъявляются в цифровом частотомере. В циф-
цифровом вольтметре амплитудного преобразования при заданной по-
погрешности измерения и достаточно простой схеме и конструкции
напряжение на входе сравнивающего устройства изменяется толь-
только немногим более, чем в 10 раз.
Таким образом, широкий диапазон измеряемых величин дол-
должен осуществляться с помощью специальных устройств, поддер-
поддерживающих допустимые пределы изменения измеряемой величины
к а выходе.
Рассмотрим принцип действия устройства для автоматическо-
автоматического выбора пределов измерения цифрового вольтметра. Получили
распространение два способа построения устройств выбора под-
поддиапазона измерения: 1) путем сравнения уровня входного сиг-
сигнала с опорными напряжениями, соответствующими поддиапазо-
поддиапазонам измерения и 2) путем учета степени загрузки отсчетного уст-
устройства.
Остановимся сначала на первом способе. Рассмотрим принцип
действия устройства для получения в цифровом вольтметре четы-
четырех поддиапазонов измерения. Структурная схема показана на
рис. 14.2. При подаче на вход напряжения U оно сравнивается од-
Сравнивающее
устройство f
Сравнивающее
устройство Z
Сравнивающее
устройство J
Переключаю -
щее
устройство f
Перекл/счаю -
щее
устройство 2
Переключаю -
щее
устройство J
ч
Рис. 14.2
348
новременяо с опорными напряжениями Vй\<И02<Uог с помощью
сравнивающих устройств, которые управляют переключающими
устройствами. Если £/<£/Oi, не срабатывает ни один из переключа-
переключателей. При этом коэффициент усиления масштабного УПТ, регу-
регулируемого за счет переключения резисторов в цепи обратной свя-
связи, будет максимален. Если U>UOi, срабатывает первое, а при
и>и02 и £/>£/оз срабатывают второе и третье переключающие
устройства, благодаря чему уменьшается коэффициент усиления
масштабного УПТ. Пределы изменения напряжения на выходе ос-
остаются такими же, как и в первом поддиапазоне. При уменьше-
уменьшении U коэффициент усиления УПТ дискретно возрастает. Таким
образом, обеспечиваются широкие пределы измеряемых напряже-
напряжений, в то время как пределы изменения напряжения, поступающе-
поступающего на АЦП, значительно уже. Максимальное напряжение на вы-
выходе устройства выбора пределов ивыхтах оказывается тем же на
всех поддиапазонах. К сравнивающим устройствам и УПТ предъ-
предъявляются высокие требования по входному сопротивлению. Вре-
Время выбора предела измерения складывается из времени срабаты-
срабатывания устройства сравнения, времени переключения резисторов и
времени переходного процесса в УПТ. Вследствие конечного вре-
времени выбора пределов на входе АЦП необходим элемент защиты.
Разброс уровней опорных напряжений на 5... 7% допустим, если
снизить их на 10... 12% или обеспечить работу последующего
тракта вольтметра не при Usuxmax, а при 1,1 UBuxmax. Для исклю-
исключения нестабильности переключения пределов измерения при вход-
входном напряжении, близком к опорному, применяются относительно
грубые устройства сравнения со значительным гистерезисом.
Рассмотренный способ, отличающийся простотой, неприемлем,
когда во входном сигнале имеется значительная составляющая пе-
переменного напряжения. В интегрирующих приборах переменное
напряжение подавляется в процессе усреднения, и правильный вы-
выбор предела должен быть сделан лишь по уровню полезного си-
сигнала, как это осуществляется в устройствах автоматического вы-
выбора пределов измерения, построенных по второму способу. В ин-
интегрирующих АЦП, рассмотренных в § 4.4, образование интерва-
интервала, пропорционального измеряемому напряжению, осуществляет-
осуществляется на втором такте интегрирования между моментами Ti и Т2
(рис. 4.17,6). Весь этот промежуток может быть равномерно раз-
разбит на множество уровней с нулем посредине и пределами, соот-
соответствующими ±Umax. Уровням U2, Ui и —Uи —U2 соответству-
соответствует появление «сторожевых импульсов». При правильно выбранных
пределах срабатывание нуль-органа происходит в интервалах
U2—Ul или при отрицательной полярности: (—£/,) — (—U2). В мо-
момент 71! начинается отсчет измеряемой величины. По достижении
выходным напряжением интегратора нуля отсчет заканчивается
и на цифровом табло фиксируется число, отвечающее моменту
срабатывания нуль-органа. Если пределы измерения выбраны
правильно, то двухразрядный двоичный счетчик, на который посту-
поступают сторожевые импульсы, покажет 1 или 3 @1 или 11). Если
349
на счетчик не попадет ни один импульс или 4 импульса @ или 00),
то это будет означать, что прибор перегружен и требуется перейти
на соседний высший предел измерений. Если же счетчик показы-
показывает число 2A0), то это означает, что шкала не заполнена и сле-
следует перейти на более низкий предел. Показание счетчика «сторо-
«сторожевых» импульсов используют для выработки кода, управляющего
автоматическим переключением пределов.
Рассмотрим теперь принцип действия устройства, служащего
для автоматического выбора времени измерения в электронно-
счетном частотомере, выполняющем счет числа периодов исследу-
исследуемого напряжения с неизвестной заранее частотой за эталонный
интервал времени. Для достижения минимальной погрешности за
счет дискретности б=1/т необходимо выбрать число импульсов т
предельно большим т^.т{ и исключить переполнение счетчика,
приводящее к потере информации. Отсюда критерием правильного
выбора времени измерения служит заполнение всех разрядов счет-
счетчика. Принцип автоматического выбора времени измерения состо-
состоит в следующем. С помощью кварцевого генератора и делителей
частоты в частотомере формируется п начинающихся одновремен-
одновременно и определяющих время измерения импульсов, длительности ко-
которых соотносятся как 1 : 10: 102:...: 10п. Счет начинается с на-
началом этих импульсов и может быть прекращен в момент окон-
окончания любого из них. В процессе счета одновременно с записью
единицы в старший десятичный разряд счетчика вырабатывается
управляющий импульс, подготавливающий прекращение счета в
ближайший во времени момент окончания одного из определяю-
определяющих время измерения импульсов. При этом число импульсов счет-
счетчика лежит в пределах 0,1 т:^.т^.ти а погрешность за счет ди-
дискретности не превышает 10/mi. При этом автоматический выбор
времени измерения не требует увеличения времени измерения, т. е.
не ухудшает быстродействия измерителя. Разработаны также ме-
методы и устройства автоматического перехода от измерения часто-
частоты к измерению периода при измерении сравнительно низких ча-
частот, автоматического выбора предела измерения периода для по-
получения заданной погрешности измерения и вычисления частоты
по результату измерения периода. Это позволяет создать универ-
универсальные автоматические частотомеры, имеющие малую погрешность
измерения и перекрывающие широкий диапазон измеряемых ча-
частот, например 0,1 Гц... 300 мГц.
Переключатели и коммутаторы. Важными элементами систем
управления и автоматики являются переключатели и коммутато-
коммутаторы. Переключатели обеспечивают установку необходимого режима
работы прибора, например, у генератора — диапазона частоты, вида
модуляции, уровня выходного напряжения и т. д. Коммутаторы ис-
используются для быстрого периодического переключения трактов, на-
например, в приборах, построенных по методу периодического сравне-
сравнения, для поочередного подключения ко входу прибора большого чи-
числа (десятков, сотен) источников сигналов или к выходу прибора —
управляемых объектов. В качестве контактных переключателей при-
350
меняются электромагнитные реле, чаще на основе магнитоуправ-
ляемых герметизированных контактов. Последние имеют частоту
переключения до 1 кГц и отличаются высокой надежностью и дол-
долговечностью (до 109 переключений). Миниатюрные ферромагнит-
ферромагнитные контакты с рабочей поверхностью из драгоценных металлов
герметизированы в стеклянном балоне с инертным газом и поме-
помещены внутри управляющей катушки с током. Они имеют прямое
сопротивление около 0,01 Ом, обратное— 105 МОм и могут ис-
использоваться на высоких частотах. В качестве коммутаторов ис-
используются диодные и транзисторные ключи, уступающие электро-
электромеханическим реле по точностным характеристикам, но значитель-
значительно превосходящие их по быстродействию и надежности. Наиболее
широко применяются коммутаторы на полевых транзисторах и
интегральных схемах.
Устройства автоматической подстройки частоты и уровня. В
автоматизированных приборах, содержащих источники испыта-
испытательных сигналов, т. е. в измерительных генераторах, измерите-
измерителях частотных характеристик, измерителях параметров цепей
СВЧ, необходимо плавно изменять частоту сигнала. Это требует
применения в указанных приборах источников сигнала — задаю-
задающих генераторов с электронной перестройкой.частоты. Элемента-
Элементами колебательной системы таких генераторов служат катушна ин-
индуктивности и варикап — смещенный в обратном направлении ди-
диод, емкость р-л-перехода которого изменяется в широких пределах
при изменении напряжения смещения. Коэффициент перекрытия
по частоте обычно не менее 2. Для работы в широком диапазоне
частот используется переключение катушек индуктивности, умно-
умножение, деление и преобразование частоты. На частотах выше
1 ГГц в генераторах на транзисторах или диодах Ганна применя-
применяются ферритовые фильтры из железо-иттриевого граната, так на-
называемые ЖИГ-фильтры. Частота настройки такого фильтра, ©п-
ределяемая напряженностью магнитного поля, может плавно из-
изменяться в пределах 1 : 2 при изменении тока в катушке подмдг-
ничивания, полоса пропускания лежит в пределах 10... 30 МГц.
Рассмотренные генераторы с электронной перестройкой частоты не
обеспечивают требуемой для отдельных видов измерений высокой
стабильности частоты. Для ее получения частота такого генерато-
генератора поддерживается равной частоте источника опорного высоноста-
бильного генератора с помощью системы фазовой автоподстройки
частоты — ФАПЧ (§ 8.3).
При создании автоматизированных измерительных приемных
устройств необходимо решить еще одну важную задачу — осуще-
осуществить автоматически настройку на входной сигнал, частота кото-
которого может быть любой в пределах широкого рабочего диапазона
устройства. Принцип работы системы автоматической настройки
приборов состоит в следующем. Настройка осуществляется на са-
самый большой по амплитуде входной сигнал, она проводится в два
этапа. Первоначально осуществляется обзор всего рабочего диа-
диапазона частот, фиксируются уровни всех входных сигналов и со-
351
ответствующие им частоты гетеродина. Затем выбирается и уста-
устанавливается частота гетеродина, которой соответствует максималь-
максимальная амплитуда входного сигнала, с помощью системы ФАПЧ осу-
осуществляется окончательная точная настройка прибора на частоту
сигнала. Главным параметром системы автоматической настройки
является время настройки, обычно оно лежит в пределах одной
секунды и составляет существенную часть общего времени измере-
измерения автоматизированных приборов.
В автоматизированных источниках испытательных сигналов на-
наряду с частотой необходимо устанавливать требуемый уровень вы-
выходного напряжения или мощности, который не должен зависеть
от частоты. Для решения этой задачи используются два включен-
включенные последовательно выходные устройства — система стабилиза-
стабилизации опорного максимального уровня напряжения или мощности
и электрически управляемый аттенюатор.
Структурная схема системы стабилизации уровня, называемой
также системой автоматической регулировки амплитуды (АРА),
изображена на рис. 14.3. Главным элементом системы, определя-
Вход
Регулирующий
элемент
J\
Мзмери/ггель
уроЯня
Усилитель
управляющего
напряжения
Сравнивающее
устройство
Источник
опорного
напряжения
Рнс. 14.3
ющим погрешность установки опорного уровня, является измери-
измеритель уровня — амплитудный детектор или измеритель мощности,
который должен быть прямопоказывающим и иметь достаточно
малую неравномерность частотной характеристики во всем рабо-
рабочем диапазоне частот источника сигнала. В качестве регулирую-
регулирующего элемента используется выходной усилитель или аттенюатор
с регулируемым плавно электрически коэффициентом передачи.
Выходное напряжение измерителя уровня сравнивается с высо-
высокостабильным опорным напряжением, а их разность после усиле-
усиления служит для управления коэффициентом передачи регулирую-
352
щего элемента. Изменение величины опорного напряжения позво-
позволяет плавно измерять уровень выходного напряжения в сравни-
сравнительно небольших пределах. Для установки требуемого уровня вы-
выходного напряжения или мощности в широком диапазоне его из-
изменения служит обычно выходной плавный или ступенчатый атте-
аттенюатор с электрическим управлением. В диапазоне радиочастот в
качестве управляемых элементов плавного аттенюатора применя-
применяются управляемые полупроводниковые резисторы, в том числе тер-
терморезисторы и фоторезисторные оптроны, а также полупроводни-
полупроводниковые диоды и транзисторы. В СВЧ-диапазоне широко применя-
применяются плавные аттенюаторы на pm-диодах. Ступенчатые аттенюа-
аттенюаторы выполняются в виде Т-, П- или Г-образных звеньев из преци-
прецизионных резисторов, они являются наиболее точными, но имеют
малое быстродействие, так как для их переключения используются
электромеханические реле.
Автоматизация приемных устройств. Большая группа средств
электрорадиоизмерений, например, измерительные приемники,
анализаторы спектра, измерители параметров модулирован-
модулированных колебаний, многие измерители разности фаз, строятся, как
правило, по схеме супергетеродинного приемника, т. е. содержат
перестраиваемые по частоте входные фильтры и гетеродин, смеси-
смеситель, УПЧ. В автоматизированных приборах такого вида необхо-
необходима электрическая перестройка по частоте входных фильтров и
гетеродинов. Она осуществляется теми же средствами, что и пере-
перестройка частоты источников испытательных сигналов — с помо-
помощью варикапов и ЖИГ-фильтров. Система ФАПЧ (см. рис. 8.8)
т?кже используется в таких приборах. Она подстраивает частоту
гетеродина под частоту сигнала, поддерживая постоянной ПЧ, на
которую обычно переносится информация об амплитуде, фазе и
частоте входного сигнала, так что ее последующая обработка про-
производится на постоянной частоте. В тракте ПЧ используется ав-
автоматическая регулировка усиления, аналогичная рассмотренной
выше системе стабилизации опорного уровня в источниках сигна-
сигналов. Это позволяет приемному устройству в случае необходимости
иметь постоянный уровень напряжения ПЧГ Работа автоматизи-
автоматизированного приемного устройства в широком диапазоне частот при
работе его гетеродина в одном частотном поддиапазоне, т. е. без
переключения поддиапазонов гетеродина, может быть обеспече-
обеспечена при использовании рассмотренного выше стробоскопического
преобразования частоты (§ 8.3).
Автоматизация калибровок. Автоматизация средств электрора-
электрорадиоизмерений и особенно введение в них микропроцессора позволя-
позволяет существенно повысить эффективность внутренних калибраторов.
Такие калибраторы, позволяющие скомпенсировать часть система-
систематических погрешностей, например, вызванных временной неста-
нестабильностью трактов, старением элементов, входят во многие при-
приборы. Так, источник высокостабильного постоянного напряжения —
нормальный элемент служит для калибровки цифровых вольтмет-
вольтметров, источник напряжений высокостабильной частоты — кварцевый
353
генератор — для контроля электронно-счетных частотомеров, об-
образцовые меры ослабления, фазового сдвига, емкости и других ве-
величин используются в других приборах. Однако из-за большой
трудоемкости ручная внутренняя калибровка проводится редко —
обычно только после включения и прогрева прибора. Введение во
внутренние калибраторы автоматического управления позволяет в
автоматизированных приборах проводить внутреннюю калибров-
калибровку гораздо чаще, в том числе и перед каждым измерением, т. е.
снизить влияние изменяющихся во времени составляющих погреш-
погрешности измерения.
Наконец, в автоматизированные приборы нетрудно ввести
вспомогательные устройства для быстрого контроля работоспособ-
работоспособности и технических характеристик отдельных узлов, блоков и
трактов. Это позволяет в случае возникновения неисправностей
автоматически осуществить их поиск, чтобы быстро устранить их
путем замены блоков.
14.3. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ
Общие сведения. Измерительные системы предназначены для
автоматизации процесса измерения, начиная от приема от не-
нескольких измерительных приборов или от ряда источников элек-
электрических сигналов, измерения параметров этих сигналов и кон-
кончая обработкой результатов измерений и регистрацией получен-
полученных данных в виде, удобном для дальнейшего использования. Та-
Такие системы значительно сокращают время и повышают достовер-
достоверность измерений.
Измерительные системы часто называют системами сбора я об-
обработки данных. Они характеризуются числом входных каналов,
скоростью работы, измеряемыми электрическими величинами, по-
погрешностью измерения, видом обработки, способом управления и
формой представления полученных данных. Системы осуществ-
осуществляют измерения напряжений постоянного и переменного токов, по-
постоянного тока, сопротивления, частоты и периода электрических
сигналов, интервалов времени, а с использованием внешних дат-
датчиков— и неэлектрических величин (температуры, давления, мас-
массы и т. п.).
Обобщенная структурная схема измерительной системы по-
показана на рис. 14.4. Рассмотрим назначение звеньев. Внешние пре-
преобразователи, не входящие в состав системы, преобразуют неэлект-
неэлектрические величины в электрические сигналы, параметры которых
измеряются системой.
Коммутирующее устройство принимает аналоговые электриче-
электрические сигналы от нескольких источников сигналов и передает их
последовательно на средства измерения. Входные коммутирующие
устройства характеризуются числом входных и выходных кана-
каналов, быстродействием переходным сопротивлением, его нестабиль-
нестабильностью и наличием термо-ЭДС, входным сопротивлением, полосой
пропускания, надежностью. Погрешность, вносимая коммутатором,
354
Ломмутиру/ощ ее
устройство
/
\
Элеятро-радиоизмери ~
/пельнь/й прибор
/
Внешние
\
Управмяющ ее
устройство
Устройство
offpa&omxu
\
/
Регистри-
Регистрирующее
устройство
Рис. 14.4
должна быть на порядок ниже погрешности используемых измери-
измерительных приборов. Применяются механические, электромехани-
электромеханические и электронные коммутирующие устройства. Современным
требованиям по быстродействию и надежности удовлетворяют
только электронные коммутаторы. Широкое применение находят
диодные и триодные ключевые схемы, особенно ключевые схемы
иа МОП-транзисторах, позволяющие создавать высокоскоростные
коммутаторы с большим динамическим диапазоном коммутируемых
сигналов.
В качестве измерительных приборов применяются цифровые
частотомеры, измерители временных интервалов и вольтметры. По-
Последние выполняют функции АЦП по отношению к входным сиг-
сигналам.
Устройство обработки производит необходимую математиче-
математическую обработку информации, поступающей с радиоизмерительных
приборов.
Регистрирующее устройство записывает полученные данные в
коде на перфоленту, магнитную ленту или в цифробуквенной фор-
форме на бумагу. К регистрирующим устройствам относятся также
аналоговые самописцы и электронные осциллографы. В качестве
регистрирующих устройств в системах применяют телетайпы и раз-
различные электрофицированные печатающие устройства последова-
последовательного действия, построенные по принципу пишущих машинок с
максимальной скоростью примерно 10 знаков в секунду.
Управляющее устройство управляет режимами работы прибо-
приборов и системы в целом по заданной программе. В системах со
сложным алгоритмом функционирования и большим объемом из-
измерительной информации работой и обработкой данных управля-
управляет микро-ЭВМ.
Приведем пример одной из наиболее простых и широко распространенных
измерительных систем. Основным измерительным устройством системы явля-
является цяфровой вольтметр. С помощью многоканального коммутатора на его
вход поочередно поступают для измерения напряжения от исследуемых объек-
объектов. Число каналов может быть большим, иадример, несколько сотен. Регист-
Регистрирующее устройство того или иного вида служит для представления или хра-
355
неиия информации о номере канала и результате измерения. Управляющее
устройство обеспечивает необходимую последовательность операций, выполняе-
выполняемых входящими в систему устройствами. Параметры этих устройств выбира-
выбираются в соответствии с техническими требованиями, предъявляемыми к измери-
измерительной системе. Метрологические характеристики системы определяются в ос-
основном вольтметром. Так, цифровой вольтметр типа В7-34, предназначенный для
использования ® измерительных системах, позволяет измерять постоянное нап-
напряжение 0,1 ... 1000 В, средиеквадратическое значение синусоидального напря-
напряжения в диапазоне частот 20 Гц... 500 кГц и мгновенные значения напряжения
1... 100 В, сопротивления постоянному току 0,1 ... 10 000 кОм, отношения двух
постоянных напряжений 0,01 ... 1000 В и отношения постоянного напряжения к
среднеквадратическому значению синусоидального иаприжеиия на пределах из-
измерений 0,1 ... 1000 В. Погрешность измерения постоянного напряжения ±[0,02+
+0,01@,1/^—1)% иа пределе 0,1 В и ±[0,015+0,002(^/^—1)% на пре-
пределах измерений 1, 10, 100 и 1000 В, где Ux — измеряемое напряжение, В.
Погрешность измерения сопротивления постоянному току и других указанных
выше величии в зависимости от условий измерения лежит в пределах от
0,025 до 2,5%. Наряду с измерением электрических величин рассматриваемая
измерительная система при использовании соответствующих преобразователей
может служить для измерения иеэлект.рических величии: давления, температуры,
перемещений, вращающих моментов и других. При этом каждой задаче соот-
соответствует свой комплекс технических требований, предъявляемых к устройст-
устройствам, входящим в систему.
Совместимость приборов, входящих в измерительную систему.
В отличие от рассматриваемых ранее средств измерения — прибо-
приборов широкого применения, измерительные системы, как правило,
являются узкоспециальными. Это означает, что измерительные си-
системы предназначаются для использования с объектами определен-
определенного вида с конкретным набором измеряемых параметров, пределов
к погрешностей измерения. Только в этом случае и в условиях
массовых измерений обеспечивается высокая экономическая эф-
эффективность измерительных систем. Необходимое потребителям
число каждого конкретного вида таких систем невелико, поэтому
их промышленное производство является экономически нецелесо-
нецелесообразным. Поэтому в основу создания измерительных систем .раз-
.различного назначения положен принцип агрегатирования. Он сос-
состоит в построении систем на основе выпускаемых промышленно-
промышленностью приборов, функциональных устройств и узлов, предназначен-
предназначенных как для самостоятельного, так и для совместного использо-
использования. Комплекс таких приборов, устройств и узлов должен вклю-
включать в себя всю совокупность технических средств, необходимых
для создания измерительных систем различной сложности с раз-
разными, в том числе предельно высокими, метрологическими харак-
характеристиками. Кроме того, указанные средства, входящие в агре-
гатируемый комплекс, должены отвечать требованиям по метроло-
метрологической, информационной и конструктивной совместимости. Тре-
Требование по метрологической совместимости относится в основном
к измерительным устройствам системы, в первую очередь, необ-
356
ходимо, чтобы требования к ним по погрешности и пределам изме-
измерения, а также другим техническим характеристикам были взаим-
взаимно согласованы и соответствовали требованиям к системе в целом.
Например, в простейшей измерительной системе для измерения
постоянных напряжений с максимальной погрешностью бтах^
^0,05% при использовании вольтметра типа В7-34, имеющего
бтах^0,035%, необходимо, чтобы погрешность, вносимая комму-
коммутатором (в том числе за счет нелинейности его амплитудной ха-
характеристики, нестабильности коэффициента передачи и пролеза-
ний из отключенных каналов) не превышала 0,015%. Информа-
Информационная совместимость элементов системы подразумевает установ-
установление единого вида и количества сигналов, системы кодирования,
временной диаграммы сигналов, величин напряжений для анало-
аналоговых и двоичных сигналов, нагрузочных сопротивлений и т. д.
Конструктивная совместимость элементов системы подразумева-
подразумевает возможность их объединения в единой общей конструкции на
основе определения вида конструкции и размеров конструктивных
элементов. Можно говорить также об энергетической совместимо-
совместимости элементов системы, например, об их питании от промышленной
сети, от батарейных источников или от линии рабочего напряже-
напряжения.
В СССР создана Государственная система приборов и агрегати-
руемых комплексов (ГСП) как основная элементная база постро-
построения ИИС. ГСП предусматривает создание научно обоснованных
рядов приборов и устройств с унифицированными характеристи-
характеристиками и конструктивным исполнением. Устройства ГСП, предназ-
предназначенные для решения определенных измерительных задач, объ-
объединяются в агрегатируемые комплексы.
Агрегатируемые комплексы аппаратуры. Наиболее разработан-
разработанными агрегатируемыми комплексами, являющимися базой для со-
создания измерительных систем, служат АСЭТ и ЕАКАСИТ. АСЭТ —
агрегатируемые средства электроизмерительной техники, включа-
включающие в себя средства сбора и преобразования, измерения и пред-
представления информации, ее обработки и хранения, а также средст-
средства управления и вспомогательные устройства. ЕАКАСИТ — еди-
единый агрегатируемый комплекс автоматизированных средств изме-
измерительной техники, имеющий целью автоматизацию радиоизмере-
радиоизмерений. Совместная работа входящих в этот комплекс приборов в
составе автоматизированных измерительных систем обеспечива-
обеспечивается стандартным интерфейсом, под которым понимают как сред-
средства сопряжения отдельных приборов, так и правила обмена ин-
информацией между ними, перечень команд, виды и параметры сиг-
сигналов, несущих как служебную, так и измерительную информа-
информацию.
К основным характеристикам интерфейсов относятся структу-
структура информационных связей, вид передачи сигналов, способ орга-
организации передачи данных во времени. Структура информацион-
информационных связей отражает структуру измерительной системы. Последо-
Последовательному цепочечному соединению приборов и устройств систе-
35Т
мы соответствует интерфейс каскадной структуры, когда инфор-
информационный обмен происходит от прибора к прибору, и приборы уп-
управляют друг другом. Возможна радиальная схема построения
измерительной системы, когда все приборы связаны отдельными
каналами с центральным управляющим устройством — контрол-
контроллером или с общим регистрирующим устройством. Такому слу-
случаю соответствует интерфейс радиального типа с пространствен-
пространственным разделением каналов. Если центральный контроллер или цент-
центральное устройство обработки или регистрации измерительной ин-
информации не обладает требуемым числом каналов, то его взаимо-
действие с приборами системы осуществляется через проводной ка-
канал связи общего пользования —магистраль с последовательным
во времени поочередным адресным обращением. Применение ин-
интерфейса с магистральной системой обмена данными позволяет
резко сократить число соединений в системе.
Способ передачи сигналов между интерфейсами может быть
параллельным, когда для каждого сигнала используется отдель-
отдельная линия (шина), последовательным, когда все сигналы переда-
передаются в определенной последовательности по одной линяй, и ком-
комбинированным. Способы передачи данных во времени подразделя-
подразделяются на синхронный и асинхронный. При синхронной передаче
Данных их считывание в приемнике информации производится
в определенные промежутки времени, определяемые тактовыми или
синхронизирующими импульсами, поступающими в приемник. При
выборе периода следования синхронизирующих импульсов дол-
должна учитывать максимальная возможная задержка сигнала в си-
системе. При асинхронном или старт-стопном режиме обмена обес-
обеспечивается пословная передача сообщений от одного источника од-
одному или нескольким приемникам. При этом данные на шинах
передачи устанавливаются только после получения сигналов го-
готовности к приему от всех приборов-приемников После установ-
установки эти сигналы могут быть изменены и пути их передачи блоки-
блокированы только после получения сообщений о завершении приема
информации от всех приемников. Такой цикл передачи каждого
слова обеспечивает надежный прием данных всеми приборами, в
том числе и с самым большим временем приема.
В соответствии с международными стандартами для приборов
и устройств, входящих в ЕАКАСИТ, принят интерфейс магист-
магистрального типа с параллельно-последовательной передачей данных
и асинхронным режимом обмена. Он предназначен для обеспе-
обеспечения взаимодействия средств измерений и другой аппаратуры в
рамках автоматизированных измерительных систем при длине ма-
магистрали—канала общего пользования системы до 20 м и подклю-
подключении к ней не более 15 приборов, обменивающихся между собой
цифровой информацией при скорости передачи данных в каждой
шине не более одного мегабита в секунду. Интерфейс обеспечива-
обеспечивает параллельную поразрядную двоичную и последовательную по-
побайтную (словами по 8 бит) передачу данных. Под данными в
первую очередь, понимаются информационные сигналы. В изме-
358
рительной системе они содержат информацию о результате изме-
измерения, т. е. единице измерения и численном значении, результате
его обработки, номере измерительного канала, времени измере-
измерения и других условиях измерения. К ним относятся в рассматри-
рассматриваемом интерфейсе адресные сигналы, служащие для установле-
установления связи центрального процессора с одним из приборов, а так-
также программные сигналы, определяющие алгоритм работы при-
прибора. В измерительной системе осуществляется обмен информаци-
информацией между источником и приемником под управлением контролле-
контроллера. Каждый из входящих в систему устройств выполняет функции
или источника информации, или приемника, или контроллера, или
любого их сочетания. Взаимосвязь устройств через систему шин
показана на рис. 14.5. На рисунке показаны четыре типа уст-
в
с
1
E J7UHUU,
; \
г/? оощего пользования
л
И 4 4 4 4 И ,1
N
/
V
.-■
/ч
ч
к.
^ Шина даннь/х
) (в линий)
Мина синхронизм
циц C линии)
ел
Г/7
- - J7/7
Л/
У/7
Л У
М'
Рис. 14.5
ройств, объединяемых в измерительную систему: А—устройство,
способное передавать, принимать и управлять (например, ЭВМ);
В — устройство, способное передавать и принимать (например,
цифровой вольтметр); С — устройство, способное только прини-
принимать (например, генератор сигналов); D — устройство, способное
только передавать (например, считывающее устройство). Канал
общего пользования интерфейса содержит 16 линий, по которым
359
в цифровом виде передаются информационные данные и управля-
управляющие сигналы. Эти линии объединены в три шины: шина данных,
шина управления побайтной передачей данных (синхронизации),
шина общего управления интерфейсом. Восемь линий (ЛДО...
,..ЛК7) шины данных служат для передачи адресов и команд от кон-
контроллера к приборам, информационных сообщений (программ, ре-
результатов измерений) между приборами, а также сигналов состо-
состояния от приборов к контроллеру. Передача каждого байта инфор-
информации по шине данных осуществляется асинхронным образом по
сигналам трех линий управления передачей данных (шина синхро-
синхронизации). Первая из них является линией сопровождения данных
(СД), вторая — линией для сигналов «готов к приему» (ГП),
третья — линией для сигналов «данные приняты» (ДП). Пять ли-
линий общего управления (шина управления) предназначены для
управления трансляцией потока информационных сигналов через
интерфейс. Это линии сигналов «очистить интерфейс» (ОИ), «уп-
«управления» (УП), «дистанционного управления» (ДУ), «запрос на
обслуживание» C0), «конец передачи» (КП). Стандартом на ин-
интерфейс жестко регламентированы только порядок и вид сигналов
сопряжения, определяющие совокупность операций при обмене
данных. Порядок и особенности работы отдельных приборов и
устройств измерительной системы устанавливаются при ее разра-
разработке, требования интерфейса на них не распространяются. Для
использования в интерфейсе рекомендовано шесть видов кодов и
распределение их разрядов по шинам. Для диагностики ошибок,
обусловленных влиянием внешних условий и шумов, служит про-
проверка четности, позволяющая при небольших затратах обнаружить
только простые ошибки — ложный бит в байтах. Сбои в несколь-
нескольких разрядах при этом не выполняются. Для обеспечения энерге-
энергетической совместимости стандартом на интерфейс установлены
величины сигналов низкого (логическая единица) и высокого (ло-
(логический нуль) уровня на выходе передающей части и на входе
приемной части интерфейса, а также точки нагрузки. К каждой
линии во всех приборах подключаются также нагрузочные рези-
резисторы, внутренняя емкостная нагрузка обычно не должна превы-
превышать 100 пФ. Из конструктивных требований оговаривается толь-
только тип разъемного соединения, имеющего 24 контакта, и распреде-
распределение контактов в нем. Соединительные кабели имеют 16 сигналь-
сигнальных проводов и 8 обратных, соединенных с массой. Каждый из
шестнадцати сигнальных проводов скручен со своим обратным для
уменьшения переходных помех между проводами.
Создание измерительных систем на базе автоматизированных
агрегатируемых средств измерительной техники — важнейшее на-
направление повышения эффективности электрорадиоизмерений:
i
ПРИЛОЖЕНИЯ
Таблица
Значение нормированной функции плотности вероятностей нормального
распределения /(/) = -,/х- е~ '
0,0
0,1
0 2
0.3
*****
0.4
0,5
0,6
** » "
0,7
** > ■
0,8
0,9
0,3989
3970
3910
3814
3683
3521
3332
3123
2897
2661
t
1.0
,1
,2
,3
,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
/U)
0,2420
2179
1942
1714
1497
1295
1109
0940
0790
0656
t
2,0
2,1
2.2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2.8
2,9
fit)
0,0540
0440
0335
0283
0224
0175
0136
0104
0079
0060
t
3,0
3,1
3,2
3.3
3.4
3,5
3,6
3,7
3.8
3,9
0,0044
0033
0024
0017
0012
0009
0006
0004
0003
0002
Таблица 2
1 'P
Значение нормированной функции Лапласа p(tP)= _■ \ е~'г/2 dt
1/2я 0
*-*
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0.9
0,00000
03983
07926
П791
15542
19146
22575
25804
28814
31594
tp
1.0
,1
,2
.3
,4
1,5
,6
,7
1.8
.9
P(tP)
0,34134
36433
38493
40320
41924
43319
44520
45543
46407
47128
tp
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
P(tp)
0,47725
48214
48610
48928
49180
49379
49534
49653
49744
49813
tp
3,0
3,1
3,2
3,3
3.4
3,5
3,6
3,7
3,8
3,9
P(tp)
0,49865
49903
49931
49952
49966
49977
49984
49989
49993
49995
361
Таблица 3
Значения коэффициента распределения Стьюдеита t
п
4
10
14
р
0,9
2,13
1,81
1,76
,0,95
2,78
2,23
2,15
0,9!)
4,60
3.17
2,98
п
20
25
30
Р. п
р
0,9
1,72
1.71
1.70
0,95
2,09
2,06
2,04
0,99
2,86
2,80
2,75
Таблица 4
Значения наибольшего по абсолютной величине нормированного отклонения U
Число
наблюдений
5
10
15
20
25
30
Уровень значимости q, %
10
1,869
2,294
2,494
2,623
2,718
2,792
5
1,917
2,414
2,638
2,779
2,880
2,958
1
1,972
2,616
2,905
3,079
3,200
3,291
0,5
1,982
2,680
2,997
3,187
3,318
3,416
362
Таблица 5
Условные обозначения систем электроизмерительных приборов и значение
знаков, наносимых иа их шкалы
Знак
Значение знака
Знак
Значение знака
Т
Магнитоэлектрическая
система с подвижной
рамкой
Магнитоэлектрический
логометр с подвижными
рамками
Магнитоэлектрическая
система с подвижным
магнитом
Магнитоэлектрический
логометр с подвижным
магнитом
Электромагнитная систе-
система
Электромагнитный лого-
логометр
Электродинамическая си-
система
Электродинамический ло-
логометр
Ферродииамическая си-
Индукционная система
Электростатическая си-
система
Термопреобразователь
изолированный
Термопреобразователь
неизолированный
Выпрямительный преоб-
преобразователь
Электронный преобразо-
преобразователь
0,5
п
Постоянный ток
Переменый однофазный
ток
Трехфазный ток
Постоянный и перемен--
ный ток
Переменный ток частотой
400 Гц
Горизонтальное положе-
положение шкалы
Вертикальное положение
Наклонное положение
Направление ориентиров-
ориентировки прибора в земном
магнитном поле
Измерительная цепь изо-
изолирована от корпуса и
испытана напряжением
2 кВ
Общий зажим для много-
многопредельных приборов
Зажим соединенный с эк~
раном
Зажим для заземления
Класс точности
Категория защищенности
от внешних магнитных
полей
зва
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Лтамалян Э. Т. Приборы и методы измерения электрических величин: Учеб.
пособие. — М.: Высшая школа, Г982. — 223 с.
2. Бахвалов О. А. Радиотехнические измерения. — М.: Высшая школа, 1964.—
245 с.
3. Измерение мощности на СВЧ/М. И. Билько, А. К. Томашевский, П. П. Ша-
Шаров, Е. А. Баймуратов. — М.: Сов. радио, 1976. — 167 с.
4. Бондаренко И. К., Дейнега Г. А., Маграчев 3. В. Автоматизация измерений
параметров СВЧ трактов. — М.: Сов. радио, Ш69. — 301 с.
5. Борисюк А. А. Матричные системы отображения информации. — Киев:
Техника, 1980. — 2123 с.
6. Бурдун Г. Д., Марков Б. Н. Основы метрологии. — М.: Изд-во стандар-
стандартов, 1972. — 317 с.
7. Валитов Р. А., Сретенский В. Н. Радиотехнические измерения. — М.: Сов.
радио, 1970. — 71'1 с.
8. Пондеромоторное действие электромагнитных волн/Теория и приложения/
Р. А. Валитов, Н. А. Хижияк, В. С. Жилков и др. — М.: Сов. радио, Ш75.
— 252 с.
9. Вериик С. М., Кушнир Ф. В., Рудницкий В. Г. Повышение точности изме-
измерений в технике связи. — М.: Радио и связь, 1981. — Ш8 с.
10. Электрорадиоизмереиии: Учеб. пособие для вузов/Вииокуров В. И. и др.;
Под ред. В. И. Винокурова. — М.: Высшая школа, Ш76. — 264 с.
11. Волгин Л. И. Измерительные преобразователи переменного напряжения в
постоянное. — М.: Сов. радио, 1977. — 240 с.
12. Аппаратура дли частотных измерений/Под ред. А. П. Горшкова. — М.:
Сов. радио, 1971. — ЗЭ6 с.
IS. Гризнов М. И., Гуревич М. Я., Маграчев 3. В. Измерение импульсиых нап-
напряжений. — М.: Сов. радио, 1969. — 312 с.
14. Дворяшин Б. В., Кузнецов Л. И. Радиотехнические измерения. — М.: Сов.
радио, 1978. — 359 с.
15. Долгов В. А., Касаткин А. С, Сретенский В. Н. Радиоэлектронные авто-
автоматические системы коитроля/Под ред. В. Н. Сретенского. — М.: Сов.
радио, 1978.
16. Елизаров А. С. Автоматизация измерений параметров линейных невзаимных
СВЧ четырехполюсников. — М.: Сов. радио, 1978. — 167 с.
17. Зенькович А. В. Измерение нелинейных искажений: Учеб. пособие. — Горь-
Горький: Горьк. политехи, ии-т, 1980. — 82 с.
18. Кукуш В. Д. Определение погрешностей результатов и средств измерений:
Учеб. пособие. — Харьков: Харьков, политехи, ин-т, 1979. — 113 с.
19. Кушнир Ф. В. Электрорадиоизмерения. — Л.: Энергоатомиздат, 1983. —
318 с.
20. Механников А. И. Синтез многоэлементиых преобразователей проходящей
мощности. — Метрология, 1973, № 4, с. 16—19.
21. Механников А. И., Перепелкин В. А., Чуйко В. Г. Волиоводные болометри-
болометрические преобразователи проходящей мощности. — Тр. ВНИИФТРИ, 1975,
вып. 20, с. 3—27-
22. Мирский Г. Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процес-
процессов. — М.: Энергия, Ш72. — 455 с.
23. Мирский Г. Я. Радиоэлектронные измерения. — М.: Энергия, 1975, 597 с.
24. Новицкий П. В. Основы информационной теории измерительных устройств.
— М.: Энергия, 1968. — 247 с.
05. Новопашенный Г. Н., Новицкий П. В. Электронные измерительные прибо-
приборы.—Л.: Энергия, 1966.— 292 с.
26. Ориатский П. П. Теоретические основы информационно-измерительной тех-
техники: Учеб. пособие для вузов. — Киев: Вища школа, 1983. — 454 с.
27. Ориатский П. П. Автоматические измерения и приборы. — Киев: Вища
школа, 1980. — 558 с.
28. Основополагающие стандарты в области метрологического обеспечения. —
М.: Изд-во стандартов, !98!. — 27! с.
364
,#-
29. Походзило П. В. Развитие основных методов и техники радиоизмерений:
Историко-технический очерк. — Киев: Наукова думка, 1964. — 278 с.
30. Радиотехнические измерения. — ТИИЭР, 1978, т. 66, № 4. — 194 с.
31. Радиоизмерительиые приборы: Каталог Изделия промышленности средств
связи. Сер. 1. Радиоизмерительные приборы. 19-е изд. — М.: ЭКОС, 1982.
— 239 с.
32. Сазонов А. А., Дубовой Н. Д., Поротов В. Н. Современное состояние и
перспективы развития методов измерения мощности иа СВЧ. — Зарубеж-
Зарубежная радиоэлектроника, 1981, № 3, с. 82—91.
:33. Smith W. E. Application of the scattering matrix in calculating averige elect-
electromagnetic forces.—Aust. J. Ap.pl., 1964, N 15, p. 65—74.
34. Справочник по радноизмерительным приборам/Под ред. В. С. Насонова.—
В 3-х т. - М.: Сов. радио, Т. 1, 1977. - 230 с; Т. 2, 1977. - 270 с;
Т. 3, 1979. — 422 с.
35 Sotnlo Р. 1., Hunter D. A Six-Port Reflectometer and its Complete Characteri-
Characterization by Convenient Calibration Procedures. — IEEE Trans., 1982, v. MTT-30,
N 2, pp. 186—191.
36. Электрические измерения: Учебник для вузов/Под ред. А. В. Фремке и
Е. М. Душина. — Л.: Энергия, 1980. — 392 с.
37. Тверской В. И. Дисперсионно-временные измерения спектров радиосигна-
радиосигналов. — М.: Сов. радио, 1974.— 211 с.
•38. Государственные эталоны и общесоюзные поверочные схемы. — М.: Изд-во
стандартов, 1978.— 287 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ^
Часть 1. Общие вопросы электрорадиоизмереиий 4
Глава 1. Основные сведения об измерении 4
1.1. Основные понятия и определения '.'.'. 4
1.2. Обеспечение единства нзмереинй [ \ g
1.3. Краткий исторический очерк развития электрорадиоизмереиий в
нашей стране ц
Глава 2. Основы теории погрешностей н обработки результатов измере-
измерений 13
2.1. Классификация погрешностей 13
2.2. Оценивание н способы уменьшения случайных погрешностей . . 17
2.3. Способы оценивания и исключения систематических погрешностей 26
2.4. Погрешности косвенных измерений. Суммирование погрешностей 31
2.5. Формы представления результатов измерений и показатели точ-
точности 36
Глава 3. Общие сведения о методах и средствах измерения ... 40
3.1. Классификация средств измерения 40
3.2. Классификация методов измерения 44
3.3. Обобщенные структурные схемы измерительных приборов . . 45
3.4. Аналоговые н цифровые измерительные приборы . . . . . 51
3.5. Факторы, ограничивающие точность измерений 58-
3.6. Общие методы повышения точности средств измерений ... 61
3.7. Нормирование метрологических характеристик средств измерений 63
Глава 4. Измерительные преобразователи 66
4.1. Аналоговые электромеханические измерительные преобразователи
и приборы 66
4.2. Магнитоэлектрические измерительные механизмы и приборы . . 72
4.3. Измерительные преобразователи переменного иапряжиния в пос-
постоянное 77
4.4. Аналого-цифровые преобразователи 91
4.5. Цифро-аналоговые преобразователи 103
4.6. Цифровые отсчетные устройства 107
Часть 2. Измерение энергетических параметров электромагнитных коле-
колебаний 113
Глава 5. Измерение напряжений 113
5.1. Общие замечания об измерении тока и напряжения. Классифика-
Классификация вольтметров 113
5.2. Структурные схемы и принцип действия электронных вольтметров 114
5.3. Измерение постоянных напряжений .119
5.4. Измерение переменных напряжений 123
5.5. Измерение импульсных напряжений . . 131
5.6. Измерение напряжения одиночных и редкоповторяющихся им-
импульсов 137
5.7. Влияние формы кривой напряжения иа показания вольтметров 141
Глава 6. Измерение мощности 143
6.1. Общие сведения об измерении мощности 143
6.2. Калориметрический метод 149
6.3. Терморезисториый метод 154
6.4. Термоэлектрический метод 165
6.5. Поидеромоторный метод 169
6.6. Метод, использующий эффект Холла 173
6.7. Метод, использующий неоднородный разогрев носителей заряда
в полупроводниках 174
6.8. Измерение импульсной мощности 176
366
Часть 3. Измерение временных параметров электромагнитных колебаний 173
Глава 7. Измерение частоты и интервалов времени 178
7.1. Особенности частоты как измеряемой величины. Классификация
методов измерения 178
7.2. Измерение частоты и интервалов времени методом дискретного
счета 181
7.3. Измерение частоты методом сравнения с образцовой частотой 192
7.4. Резонансный метод измерения частоты 198
7.5. Кварцевые и квантовые меры частоты 201
Глава 8. Измерение разности фаз 202
8.1. Общие сведения об измерении разности фаз 202
8.2. Преобразование разности фаз при умножении и гетеродинном
преобразовании частоты исследуемых сигналов 203
8.3. Метод, основанный иа преобразовании разности фаз в напря-
напряжение 206
8.4. Метод преобразования разиостн фаз в интервал времени . . . 213
8.5. Компенсационный метод измерения разности фаз 216
Часть 4. Измерение формы, спектрального состава и параметров моду-
модуляции электромагнитных колебаний 221
Глава 9. Электронные осциллографы . 221
9.1. Назначение, принцип действия и классификация 221
9.2. Структурная схема электронного осциллографа с аналоговым пре-
преобразованием сигнала 225
9.3. Основные характеристики. Особенности технической реализации
основных узлов универсальных осциллографов 228
9.4. Скоростные и стробоскопические осциллографы 233
9.5. Запоминающие осциллографы 239
9.6. Электронные осциллографы с цифровой обработкой сигнала . . 241
9.7. Осциллографы с матричными индикаторами 245
9.8. Искажения осциллограмм 248
Глава 10. Анализ спектров, измерение параметров модулированных ко-
колебаний и нелинейных искажений 249
10.1. Общие сведения об анализе спектра 249
10.2. Анализ спектра методом фильтрации 250
10.3. Ускоренный анализ спектра 258
10.4. Дисперсиоиио-времеииой метод 259
10.5. Цифровой анализ спектра 262
10.6. Измерение параметров модулированных колебаний .... 263
10.7. Измерение нелинейных искажений 273
Часть 5. Измерение характеристик случайных процессов 280
Глава 11. Измерение вероятностных характеристик 280
11.1. Общие сведения о вероятностных характеристиках .... 280
11.2. Измерение математического ожидания 282
11.3. Измерение средней мощности и дисперсии 286
11.4. Измерение корреляционных функций 287
11.5. Анализ спектров случайных процессов 291
11.6. Анализ распределения вероятностей 294
Часть 6. Измерение параметров цепей 298
Глава 12. Измерение параметров компонентов электро- и радиоцепей с
сосредоточенными постоянными 298
12.1. Общие сведения об измеряемых величинах 298
12.2. Методы, использующие преобразование измеряемого параметра
в ток или напряжение 300
12.3. Метод уравновешенных измерительных цепей 303
12.4. Резонансный метод 309
12.5. Генераторный метод 311
12.6. Метод дискретного счета 315
367
12.7. Измерение амплитудно-частотных и фазочастотных характерис-
характеристик четырехполюсников 319
Глава 13. Измерение параметров цепей СВЧ 322
13.1. Общие сведения об измеряемых величинах 322
13.2. Метод измерительной линии 323
13.3. Метод направленного ответвителя 332
13.4. Поляризационный метод 336
13.5. Метод двенадцатиполюсника 339
13.6. Импульсный метод 342
Часть 7. Направления развития электрорадиоизмерений 344
Глава 14. Автоматизация электрорадноизмереннй 344
14.1. Основные пути развития автоматизации 344
14.2. Автоматизация измерительных приборов 347
14.3. Измерительные системы 354
Приложения 361
Список литературы 364