Тепловые и конструктивные расчеты холодильных машин - Сакун И.А.

Автор: Сакун И.А.
Теги: пневмоэнергетика машины и инструменты холодильная техника холодильное оборудование теплоэнергетика теплотехника машиностроение
Год: 1987
Похожие
Тепловые и конструктивные расчеты холодильных машин
Холодильные машины
Тепловые и конструктивные расчеты холодильных машин
Текст
                    -г
ББК 31.392я7
Т34
УДК 621.57 @75.8)
Е. М. Бамбушек, Н. Н. Бухарин, Е. Д. Герасимов, В. А. Евстафьев,
А. Я. Ильин, Н. Н. Кошкин, А. Н. Носков, В. И. Пекарев, И. А. Сакун,
А. К. Стукаленко, В. П. Суетинов, В. Л. Сысоев, Л. С. Тимофеевскнй
Рецензенты: кафедра холодильной техники Грузинского
политехнического института им. В. И. Ленина (д-р техн. наук
проф. А. Н. Какалашвили), засл. деят. науки и техники РСФСР
д-р техн. наук проф. Е. И. Микулмн
Тепловые и конструктивные расчеты холодильных ма-
Т34 шин: Учеб. пособие для вузов по специальности
«Холодильные и компрессорные машины и установки»/Е. М. Б а м-
б у ш е к, Н. Н. Бухарин, Е. Д. Герасимов
и др.; Под общ. ред. И. А. С а к у н а. — Л.:
Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1987. — 423 с: ил.
(В пер.): 1 р. 20 к.
2303050000-078 ББК 31.392я7
Т 038@1)-87 78"87 6П2.28
© Издательство «Машиностроение», 1987,

ПР ЕДИСЛОВИЕ
Широкое применение искусственного холода во всех отраслях
народного хозяйства страны, в быту обусловило бурное развитие
холодильной техники. Практическая реализация многих
актуальных научных направлений непосредственно связана с
использованием искусственного холода. Холодильная техника является
составной частью энергетики.
В связи с этим подготовка научных и инженерных кадров по
производству и рациональному применению искусственного
холода относится к одной из важных народнохозяйственных задач.
Настоящее учебное пособие является продолжением учебника
«Холодильные машины», подготовленного коллективом кафедры
холодильных машин ЛТИХП и выпущенного Ленинградским
отделением изд-ва «Машиностроение» в 1985 г. На основе
теоретических положений, изложенных в указанном учебнике, в
настоящем учебном пособии произведены расчеты всех основных типов
холодильных машин и их элементов, причем решения
сопровождаются необходимыми пояснениями и обоснованиями. В ряде
случаев приведены варианты решений, рассмотрены появившиеся
за последнее время подходы и методики.
В учебное пособие «Тепловые и конструктивные расчеты
холодильных машин» включены несколько программ для перевода
сложных или громоздких расчетов на ЭВМ с целью обеспечить
возможность выполнения вариантных расчетов и численного
эксперимента в учебном процессе.
Авторы благодарят сотрудников кафедры холодильных машин
Ленинградского ордена Трудового Красного Знамени
технологического института холодильной промышленности за оказанную
помощь при подготовке учебного пособия.
Замечания и предложения, направленные на улучшение
композиции и содержания книги, будут приняты авторами с
благодарностью. Просим направлять их по адресу: 191065, Ленинград,
ул. Дзержинского, 10, Ленинградское отделение издательства
«Машиностроение».
г*

Глава 1, РАСЧЕТ ЦИКЛОВ ХОЛОДИЛЬНЫХ
МАШИН И ТЕПЛОВЫХ НАСОСОВ
1.1. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ
ЦИКЛОВ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
Пример 1. Выбор обратимого цикла холодильной машины,
если температура источника низкой температуры переменна
(рис. 1.1).
Исходные данные
Температура окружающей среды Т0т0, К ........ 303
Температура источника, К:
начальная Та 243
конечная Ть . . . 233
Теплоемкость источника си, кДж/(кг»К) 0,25
Для данных источников обратимым будет цикл 1—2—3—4,
в котором разность температур AT в процессе теплообмена
рабочего вещества с источниками низкой температуры стремится к
нулю. Сжатие и расширение рабочего вещества происходят изо-
энтропно.
Удельное количество теплоты, отведенной от рабочего вещества
в окружающую среду в цикле /—2—3—4, при АГ-> 0
определяется по уравнению
Я = 7V с (s2 - s3) = Г0. с («« - sb)cm In Ta/Tb =
= 303-0,25 In 243/233 = 3,183 кДж/кг.
Удельная холодопроизводительность цикла q0 = сл (Та —
— Ть) = 0,25 B43 — 233) = 2,5 кДж/кг. Удельная работа цикла
I — q — qQ = 3,183 — 2,5 = 0,683 кДж/кг. Холодильный
коэффициент цикла 1—2—3—4 г = qjl = 2,5/0,683 = 3,66.
Пример 2. Выбор обратимого цикла холодильной машины,
если температура источника низкой температуры постоянна
(рис. 1.2).
Исходные данные
Температура, К:
окружающей среды Т0 с 303
источника Та = Ть . 233
Если температура источников в процессе теплообмена с
рабочим веществом не меняется, обратимым будет цикл 1—2—3—4,
в котором теплообмен с рабочим веществом идет при АТ-^0,
а сжатие и расширение изоэнтропны. Такой цикл называется
циклом Карно. Холодильный коэффициент цикла Карно е =
= 7Vh.t/GVc — 7V„.T) = 233/C03-233) - 4,33.
4

7 ^
^
L_ * г
rfl
^-
Г1
1 * 1
^ ^I 2 т..
i—
6 f a:
4 f *
•u.u
Рис. 1.1. Обратимый цикл для
переменного источника низкой
температуры
О s
Рис. 1.2. Обратимый цикл для
постоянного источника низкой
температуры
Пример 3. Расчет термодинамической эффективности
холодильного цикла (рис. 1.3)
Исходные данные
Температура, К:
окружающей среды Г0, с . 303
источника
начальная Та .......... 253
конечная Ть 243
Теплоемкость, кДж/(кг«К):
источника ся 2,5
рабочего вещества Ср. в ............ . 3,4
Разность температур, К:
ATi 3
АГа . . . 5
Процессы сжатия и расширения в цикле холодильной машины
являются изоэнтропными, масса источника низкой температуры
1 кг. Для понижения температуры источника низкой температуры
от Та до Ть рабочее вещество холодильной машины совершает
обратный цикл 1—2—3—4.
Температура рабочего вещества в узловых точках определяется
на основании исходных данных: Т3 = Т0.0 + АГ2 = 303 +
+ 5 = 308 К; Г4 = Ть — АТг =
= 243 — 3 = 240 К.
Для понижения температуры
источника низкой температуры от
Та до Тъ от него необходимо
отвести теплоту q0 = ся (Та — Тъ) —
- 2,5 B53 — 243) == 25 кДж/кг.
Это количество теплоты подводится
к рабочему веществу: q0 = ср вх
ХG\ — Г4). Тогда Тг = qjcv. B +
+ Г4 = 25/3,4 + 240 = 247,35 К. 0 s
Так как процессы 1—2 И 3—4 Рис. ьз. Необратимые потери
изоэнтропны, то энтропия в про- обратного цикла
5

Таблица 1.1 • Результаты расчета циклов
Тщ
т.
Тг
Г.
К
310
238
? Ы
кДж/кг
2,0361
245,35
A/i
319,599
А/,
д°
0
кДж/кг
25
Asi
кДжДкг. К)
0,813858
1,21972
2,03358
32,6366
Д/'
s
3,273
/
кДж/кг
7,6366
As*
кДж/кг
0,002686
0,0040255
ЕДГ—SA
2 А/'
*Ьбр
0,734
- 100%
0,12
цессах 4 — 1 и 2 — 4 изменяются одинаково, т. е. As4-i =
= AVs, As4-i = ср. в In (TJTA) = 3,41п B47,35/240) =
= 0,10 256 кДж/кг, As2_3 = ср. в In (Г2/Г3), In (Г2/Г3) = As2_3:
:ср. в, In Т2/308 = 0,102 56/3,4; откуда Г2 = 317,43 К.
Количество теплоты, отведенное от рабочего вещества в
окружающую среду, равно q = ср. в (Г2 — Г3) = 3,4 C17,43 —
— 308) = 32,062 кДж/кг. Удельная работа цикла / = q — q0 =
= 32,062 — 25 = 7,062 кДж/кг. Холодильный коэффициент
цикла е = qjl = 25/7,062 = 3,54.
Для заданных источников циклом-образцом (циклом с
минимальной работой) будет а—с—d—Ъ (см. пример 1). Для цикла
a — c — d — b <7mm = ^о с. Asc_d = Т0, с Asa.b, Asa_b =
= си In (Ta/Tb) = 2,5 In B53/243) = 0,101 кДж/(кг.К), qmin =
= 303-0,101 = 30,603 кДж/кг. Работа цикла-образца/mln = qmln —
_ до = 30,609 — 25 = 5,603 кДж/кг.
Холодильный коэффициент обратимого цикла е0 = q0/lmin =
= 25/5,603 = 4,46. Коэффициент обратимости tio6p = е/е0 =
= 5,603/7,062 = 0,793. Дополнительная затрата работы вследствие
необратимых потерь % Al = I — /mln = 7,062 — 5,603 == 1,459
кДж/кг. Суммарные потери складываются из потерь А1г
связанных с теплообменом рабочего вещества и источника низкой
температуры, и потерь Д/2, обусловленных теплообменом рабочего
вещества и окружающей среды, т. е. ? AV = Д/х + А12,
Для проверки правильности расчетов определим А1г и Д/2
исходя из уравнения Гюи—Стодолы: Д/х = Т0 с Д%; Д/2 =
= Г0. cAs2; Asx = As4_x — Asa_b = 0,1026 — 0,101 =
= 0,0016 кДж/(кг-К); Д/х = 303-0,0016 = 0,4848 кДж/кг.
Величина As2 определяется из условия, что количество теплоты,
отданное рабочим веществом в процессе 2—3, равно количеству
теплоты, воспринятому окружающей средой в процессе d—е: As2 =
= Asd^ — As2_3 = (q/T0, c) — As4-1 - C2,062/303) - 0,10256 =
= 0,003255 кДж/(кг-К); Д/2 = 303-0,003255 = 0,9865 кДж/кг;
б

23 ДГ = Mt + А/2 = 0,4848 +
+ 0,9865 - 1,4713 кДж/кг.
Расхождение в определении
суммарных необратимых потерь
составляет
? ДГ-?д/
? ДГ
1,4713—1,459
100% =
100% =0,84%.
Рис, 1,4. Необратимые потери цикла
паровой холодильной машины
~~ 1,4713
Термодинамическая
эффективность обратных циклов зависит
от разности температур в процессе теплообмена рабочего вещества
и источников низкой температуры. Результаты расчета циклов
по условиям данного примера при Д7\ = 5 К» АТ2 = 7 К
приведены в табл. 1.1.
Как следует из сравнения данных, коэффициент обратимости
обратного цикла при увеличении разности температур в процессе
теплообмена рабочего вещества и источников низкой температуры
изменился с 0,793 до 0,734, т. е. понизился на 8 %.
Пример 4. Расчет термодинамической эффективности
цикла паровой холодильной машины с изоэнтропным сжатием сухого
насыщенного пара без переохлаждения жидкости перед
дроссельным вентилем (рис. L4).
Исходные данные
Температура, К:
окружающей среды T0t 0 ......
источника низкой температуры Ти# He T
конденсации Гц .......... .
кипения Г0 .............
Рабочее вещество .............
. . . . 298
.... 248
. . . . 303
. . , , 243
. . . * Аммиак,
Д12
Параметры рабочего вещества в узловых точках даны в табл.
1.2. Из результатов расчета (табл. 1.3) следует, что максимальные
потери в аммиачном конденсаторе в основном связаны с
перегревом рабочего вещества, для хладона R12 — с дросселированием;
Таблица 1.2. Параметры
Параметр
г, к
i, кДж/кг
s, кДж/(кг-К)
узловых
Аммиак
/
243
1342
3,61
2
413
1695
515
3
303
267
—0,9412
точек
Рабочее вещество
| #12
Точки
4
243
267
—0,806
/
243
987
1
2
316
1022,5
,14
3
303
877
0,6595
4
243
877
0,886
7

Таблица L3. Результаты расчета циклов
Определяемая величина
Удельная массовая холодопро-
изводительность, кДж/кг
Изоэнтропная работа цикла,
кДж/кг
Холодильный коэффициент;
цикла 1—2—3--4
обратимого цикла
a—b—c—d
Коэффициент обратимости
Необратимые потери, кДж/кг:
в конденсаторе
1 испарителе
при дросселировании
Сумма необратимых потере
кДж/кг
Минимальная работа, кДж/кг
Работа обратимого цикла а—
b—c—df кДж/кг (проверка
правильности расчетов)
Потери в элементах
холодильной машины, %
Формула
<7о = к — к
h = к — к
е = Яо/U
» — ZjS: н- т
^ "~ т т
* о. с — * я. н. v
^1обр ~ 8/Eg
А/к = № - « -
— 7*о. с Es — 58)
А/и =
* и. н. т
А/др = Г0. с E| — 5s)
ЕАГ- А/к+А/и™А/др
/mm = /* Е А/
fmin =s W8©
(А/н/Е А/) 100 %
(А/и/Е АЛ 100 %
(А/др/Е А/) 100 %
Рабочее
вещество
NHi
1075
353
3,05
Я12
ПО
35,5
3,1
4,96
0,615
70,2
25,8
40,29
136,29
216.71
216,73
51,5
18,9
29,6
0,625
2,31
3,02
7,897
13,227
22,273
22,18
17,6
22,8
59,7
однако холодильные коэффициенты циклов с аммиаком и R12
приблизительно равны, т. е. рабочие вещества термодинамически
равноценны.
1.2. ПАРОВЫЕ ОДНОСТУПЕНЧАТЫЕ
ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
Пример 1. Тепловой расчет одноступенчатой
холодильной машины (рис. 1.5).
Исходные данные
Холодопроизводительность Q0, кВт ......... 100
Температура, К:
кипения Т0 258
конденсации ТК ................ 303
Рабочее вещество #22
В соответствии со схемой и циклом холодильной машины по
диаграмме или таблицам определяют параметры узловых точек,
приведенные в табл. 1.4.
8

н
4 \У 1 0 i
Рие« 15, Схема и цикл паровой холодильной машины
Удельная массовая холодопроизводительность q0 = it — t4 =
= 1032,6 — 871,3 = 161,3 кДж/кг. Удельная объемная
холодопроизводительность qv = q0/v1 = 161,3/0,076 = 2122,11 кДж/м3.
Теплота, отводимая от конденсатора, q = i2 — h = 1067 —
— 871,3 = 195,7 кДж/кг.
Удельная изоэнтропная работа цикла 18 = i2 — ix = 1067 —
— 1032,6 = 34,4 кДж/кг, или l8 = qK — q0 = 195,7 — 161,3 =
= 34,4 кДж/кг. Холодильный коэффициент теоретический ет =
- q0/l3 = 161,3/34,4 = 4,69.
Массовый расход рабочего вещества в машине Ga = Q0/q0 =
- 100/161,3 = 0,62 кг/с.
Изоэнтропная мощность N8= GJ9 = 0,62-34,4 = 21,3 кВт.
Действительная объемная производительность компрессора Уд ==
= Gavx = 0,62-0,076 = 4,72-10 м3/с. Эффективная мощность и
теоретическая объемная производительность компрессора
определяются в зависимости от типа компрессора (см. гл. 2).
П р и м е р 2. Тепловой расчет одноступенчатой холодильной
машины с регенеративным теплообменником (рис. 1.6).
Исходные данные
Холодопроизводительность Q0, кВт ........ 100
Температура, К:
кипения Т0 ................. 268
конденсации Гк 313
Рабочее вещество R12
Таблица 1.4. Параметры узловых точек
Параметр
р, МПа
г, к
*, к Д ж/кг
vt м3/кг
Точки
1
0,2966
258
1032,6
0,076
2
1,1908
326,9
1067
в
1,1908
303
871,3
4
0,2966
258
871,3
9

Йис, 13* Сжема я цншда рсгевер»*
У тйввой паровой холодильной мл-
1 * 3/PxJk
/! PoJo 1
J 5 а/
V
1
. о
Г
О i
Параметры узловых точек цикла приведены в табл. 1.5.
Удельная массовая холодопроизводительность q0 = ia —
— ib = 996,7 — 876 = 120,7 кДж/кг.
Принимается Тг — Та = 15 К, тогда 7\ = 283 К.
Состояние рабочего вещества в точке 4 определяется из баланса
теплообменника (/) ix — ia = i3 — i4, откуда /4 = is — (ix — ia) =
= 887 — A007,57 — 996,67) - 876 кДж/кг.
Удельная объемная холодопроизводительность qv = q0/v1 =
= 120,7/0,07 = 1724,3 кДж/м3, Теплота, отводимая от
конденсатора, qK = i2 — *з = Ю32 — 887 = 145 кДж/кг. Удельная изо-
энтропная работа цикла l§ = е2 — (х = 1032 — 1007,7 =
== 24,3 кДж/кг. Холодильный коэффициент теоретический ет =
= qJU = 120,7/24,3 = 4,97. Массовый расход рабочего вещества
в машине Ga = Q0/q0 = 100/120,7 = 0,828 кг/с. Изоэнтропная
мощность компрессора N8 = GJS = 0,828-24,3 = 20,75 кВт.
Таблица 1.5. Параметры узловых точек
Параметр
р, МПа
г, к
1, кДж/кг
о, м3/кг
3
0,2614
268
996,7
¦—
l
0,2614
283
1007,7
0,07
Точки
2
0,9577
334
1032
-—
в
0,9577
313
887
—¦
4
0,9577
302
876
—
5
0,2614
268
876
_ ,
10

Таблица 1.6, Параметры узловых точек
Рабочее
вещество
#22
#502
Параметр
р, МПа
г, к
*, кДж/кг
х/, м3/кг
р, МПа
г, к
/, кДж/кг
у, м3/кг
Точки
а
0,105
233
1021,7
0,13
233
980
;
0,105
273
1047
0,245
0,13
273
1002,8
0,153
2
1,191
293
1121,7
1,323
358
1050
3
1,191
303
871,3
1,323
303
887,8
4
1,191
283
846
1,323
284
865
б
0,105
283
846
0,13
233
865
Таблица 1.7. Результаты теплового расчета
Определяемая величина
Удельная массовая холодопроиз-
водительность, кДж/кг
Степень повышения давления
Удельная изоэнтропная работа
компрессора, кДж/кг
Удельная объемная холодопроиз-
водительность, кДж/м3
Холодильный коэффициент
теоретический
Массовый расход рабочего
вещества, кг/с
Действительная объемная
производительность компрессора, м3/с
Изоэнтропная мощность
компрессора, кВт
Формула
Яо = 'а — *б
Ян = рк/р0
ls = i2 — h
qv = Яо/vt
ет = qjl8
Ga = Qo/Qo
Vn = GaVt
N8 = Gal8
R22
175 J
11,34
75
717,1
2,34
0,55
13,5-10-»
41,25
#502
115
10,18
47,2
751,6
2,44
0,87
13,310-»
41,2
Действительная объемная производительность компрессора Vn =
= Gav1 = 0,828-0,07 == 5,8-Ю м3/с.
Пример 3. Тепловой расчет низкотемпературной
холодильной машины (см. рис, 1.6).
Исходные данные
Холодопроизводительность Q0, кВт ..,.,.... 100
Температура, К:
кипения Г0 ................. 233
конденсации Тк 303
Рабочее вещество #22,
#502
Параметры узловых точек приведены в табл. 1.6. Результаты
теплового расчета сведены в табл. 1.7.
П

Таблица 1.8. Параметра узловых точеж
т. к
233
243
253
263
273
283
р. 10*. Па
0,71591
1,1936
1,9015
2,9106
4,3017
6,1635
2
1398,5
1468
1537
1611
1683
1754
i, кДж/кг
3
1327
1342,5
1356
1367,5
1378
1387
4
1758
1690
1623
1566,5
1518
1473
7
—62
—17,5
28
750
121,5
170
о, м*/кг
3
1,54
0,95
0,625
0,417
0,287
0,204
Примечание. В точке a i = 1310 кДж/кг, в точке 11= 1332 кДж/кг, v =
= 2,75 м*/кг, в точке 5 i = 242 кДж/кг при всех указанных в таблице значениях Т
и р.
1.3. ПАРОВЫЕ МНОГОСТУПЕНЧАТЫЕ
ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
Пример 1. Определение оптимального промежуточного
давления в цикле двухступенчатой холодильной машины с
двукратным дросселированием и полным промежуточным охлаждением
по условиям максимального холодильного коэффициента;
минимальной суммарной объемной производительности компрессора;
заданного отношения Vj/V".
Исходные данные
Температура, К:
кипения Т0
конденсации Гк ........ .
перед дроссельным вентилем Ть
всасывания Т±
223
303
298
233
Рабочее вещество . . Аммиак
Компрессоры ступеней I и II поршневые.
Для цикла, изображенного на рис. L7, параметры узловых
точек приведены в табл. 1.8.
Расчет выполняют в следующей последовательности.
Удельная массовая холодопроизводительность цикла д0 = 1а —
— i7. Удельная изоэнтропная
работа ступеней I и II машины
1$ = i2 — h> U = к — h>
Массовый расход рабочего
вещества, сжимаемого в ступени I, на
1 кВт холодопроизводительности
ё1= 1/<7о.
вещества,
О i
Рнс. 1.7. Цикл двухступенчатой
холодильной машины
12
Массовый расход рабочего
сжимаемого в ступени II,

Теоретический холодильный коэффициент цикла ет =
= */(/! + W).
Коэффициенты подачи компрессоров рассчитывают по
формулам
11 _ Г Ро ~ ДРо J/Pm + Ьр Ро —АРо\1 Т'о
Xй = [
Рт — АРо
'"(
Рк + Др
Рт
Рт — АРо\ ]
Рт /J
7\п
Г
или принимают по экспериментальным данным.
Удельная объемная производительность компрессоров Ут =
= vi/(q<tf), VI1 = АзА" = (qlvjku) (i2 - /7)/(t3 - is). Отношение
объемной производительности компрессоров ф = V\lV\l =
= glkUVi/(gu,klv3). Суммарная удельная объемная
производительность компрессоров JjVt=V\-\- VlTl.
Индикаторные КПД компрессоров г\\ = То/Тт -\- Mq, r\I =
= Тт/Т -\-btm, где Ь — постоянный коэффициент, принимаемый
по данным работы [46] или [42]; t0 и tm в градусах Цельсия.
Удельная индикаторная мощность компрессоров gll\ =
= gllls/i\\, gUlli^= glll\l/i\\l* Удельная мощность трения
компрессоров gll\p = V\p\ тр, glll\\> = V\lp)lTp. Удельная эффективная
мощность компрессоров gH\ = g1/, -f gll\p, gul\l = g11'/1 + gUlly
Действительный холодильный коэффициент ед = l/(gll\ +
+ g le).
Результаты расчетов сведены в табл. 1.9. В этих расчетах
принято: мертвое пространство компрессоров с1 = с11 = 5 %;
депрессия в клапанах на
всасывании Ар0 = 0,005 ЛШа, на
нагнетании Ар = 0,01 МПа; удельное
давление трения (для аммиачных
машин) piTp = 0,06- 10е Па; коэффи- \15
циент Ь для аммиачных
компрессоров равен 0,001.
По данным расчета построены
зависимости (рис. 1.8) ет = / (/?т),
в„ = / (Рт), Ф = / (Pm), S V =
—/ (Рт)- Оптимальные значения
промежуточного давления будут
равны: при етах_= 1,23 рт =
= 2.10бПа, при 2 УТ = 4,6.10-3м3/с
рт = 1,8- 10б Па. Промежуточное ' 2 J ' W/M*
давление при заданном значении q> Рис# 1#8. Зависимости eTf ед, ф,
Находится ИЗ Кривой ф = / (рт) на jy от промежуточного давле-
рис. 1.8. Промежуточное давление ния рт
13
LM03
м3/с\
20

Таблица 1.9. Результата расчетов
Определяемая
величина
<7о, кДж/кг
/J, кДж/кг
l\\ кДж/кг
gi, кг/с
^гН, КГ/С
ет
X1
Xй
Vjx 103f м*/с
V^XlO3, м»/с
Ф
S VTX 103, м*/с
ij
Ч?
g% кВт
f11*}1. кВт
81ЧГ кВт
*Чр. «Вт
**/*, кВт
gllll\ кВт
ед
233
1372
66,5
431
0,7288
0,981
2,122
0,786
0,121
2,5488
12,4855
0,2041
15,0343
0,917
0,729
0,0528
0,58
0,1529
0,7491
0,2057
1,3291
0,6516
243
1327,5
137
347,5
0,7532
1,0168
2,19
0,7
0,412
2,9592
2,3446
1,2621
5,3038
0,888
0,772
0,1162
0,4577
0,1775
0,1407
0,2937
0,5984
1,1209
т,
253
1282
205
267,5
0,78
1,0569
2,259
0,597
0,595
3,5929
1,1102
3,2363
4,7031
0,861
0,815
0,1857
0,3469
0,2156
0,0666
0,4013
0,4135
1,2273
К
263
1225
279
199
0,8163
1,1142
2,225
0,469
0,72
4,7863
0,6453
7,4172
5,4316
0,838
0,858
0,2718
0,2584
0,2872
0,0387
0,559
0,2971
1,1681
273
1188,5
351
140
0,8413
1,1567
2,187
0,314
0,812
7,3689
0,4088
18,0252
7,7775
0,817
0,901
0,3614
0,1797
0,4421
0,0245
0,8035
0,2042
| 0,9224
283
1140
422
86
0,8771
1,213
2,107
0,124
0,883
19,4532
0,2802
69,4261
19,7334
0,798
0,944
0,4638
0,1105
1,1672
0,0168
1,631
0,1273
0,5687
можно рассчитать по упрощенной формуле рт = урйр^ Для
данного примера рт = /,169-0,04168 = 2,15-105 Па.
Пример 2. Тепловой расчет двухступенчатой холодильной
машины с однократным дросселированием и неполным
промежуточным охлаждением (рис. 1.9).
Исходные данные
Хододопроизводительность Q0f кВт . . . . 100
Температура, К:
кипения Т0 ...,.....'.......,,.. 213
конденсации Гк 303
всасывания в компрессор ступени I Tf .'...... 233
Рабочее вещество . NHa
Недорекуперация на выходе рабочего вещества из змеевика
промежуточного сосуда Г10—Тт% К ......... . 5
14

(Й-
Рис. 1.9. Схема и циклы двухступенчатой холодильной машины с
однократным дросселированием и неполным промежуточным охлаждением
В соответствии со схемой и циклом холодильной машины по
диаграмме или таблицам определяют параметры узловых точек
(табл. 1.10).
Промежуточное давление рт рассчитывают по уравнению
Рт = V~P*P* = /0,0218-1,169 = 0,16 МПа.
Массовый расход рабочего вещества в ступени I
= Qo/<7o = QoKh — hi) = 100/A315 — 33) = 0,078 кг/с.
Массовый расход рабочего вещества в ступени II GlJ = Gla (i9 —
— ho)Kh — h) = 0,078 A351 — 33)/A351 — 242) = 0,09 кг/с.
Энтальпия рабочего вещества при всасывании в компрессор
ступени II и = 1Ь + Gla (i3 — is)/Glal - 1351 + 0,078 A471 —
— 1351)/0,09 = 1444,6 кДж/кг.
Изоэнтропная мощность компрессоров ступеней I и II: N\ =
= Gla (t2 — h) = 0,078 A585 — 1315) == 21,06 кВт, N\l =
= Glal (is — /4) = 0,09 A796 — 1444,6) = 31,626 кВт.
Действительная объемная производительность компрессоров
ступеней I и II: V\ = Glavt = 0,078-4,75 = 0,37 м3/с, V" =
= Glalv2 = 0, Ь 0,86 = 0,077 м3/с,
Холодильный коэффициент теоретический е* = Qo/(Nlg +N\l) =
— 100/B1,6 + 31,626) = 1,9.
Пример 3. Тепловой расчет двухступенчатой холодильной
машины с однократным дросселированием и полным
промежуточным охлаждением по условиям примера 2 (рис. 1.10). Параметры
узловых точек приведены в табл. 1.11.
Массовый расход рабочего вещества в ступенях I и II машин:
Gl = Qo/gQ = QoKh — ho) = 100/A315 — 33) - 0,078 кг/с, Glal =
15

фТаблица 1.10. Параметры узловых точек
Параметр
р, МПа
т\ к
it кДж/кг
v, мЗ/кг
/
0,0218
223
1315
4,75
2
0,16
356
1585
—
3
0,16
303
1471
—
4
0,16
291
1444,6
0,86
5
1,169
453
1796
—.
Точки
6
1,169
298
242
—
7
0,16
249
242
—
8
0,16
249
1351
—
9
0,16
249
10
—
10
0,169
254
33
—
и
0,16
213
33
'¦—
Таблица 1.11. Параметры узловых точек
Параметр
р, МПа
г, к
i, кДж/кг
vf м3/кг
/
0,0218
223
1315
4,75
2
0,16
356
1585
—
3
0,16
303
1471
—
4
0,16
249
1351
0,73
Точки
5
1,169
398
1655
¦—
в
1,169
298
242
—
7
0,16
249
242
—
8
0,16
249
10
:—
9
1,169
254
33
•—
10
0,0218
213
33
—
Таблица 1.12. Параметры узловых точек
Параметр
р, МПа
г, к
t, кДж/кг
v, м3/кг
/
0,0218
223
1315
4,75
2
0,16
356
1585
"~~
3
0,16
303
1471
—
4
0,16
290
1442,5
0,855
Точки
6
0,169
451
1790
""-~
в
0,169
298
242
"~*
7
0,16
249
242
~~~
8
0,16
249
1351
-"-"
9
0,16
249
10
—
ю
0,0218
213
10
;—

Рис. 1.10. Схема к циклы двухступенчатой холодильной машины с
однократным дросселированием и полным промежуточным охлаждением
= G\ (i8 — /,)/(/« — /,) = 0,078 A471 — 33)/A351 — 242) =
= 0,101 кг/с.
Изоэнтропная мощность компрессоров ступеней I и II машины:
N\ = О, A'г —Ч) = 0,078 A585— 1315) = 21,06 кВт, N\l =
= G" (/» — U) = 0,101 A655 — 1351) = 30,7 кВт.
Действительная объемная производительность компрессоров
ступеней I и II: У1Л = Glavt = 0,078-4,75 = 0,37 м8/с, у]}хц =
8т = QJ(N\ +
= 0,101-0,73 = 0,074 м3/с.
Холодильный коэффициент теоретический
+ Nll) = 100/B0,28 + 30,7) = 1,93.
Пример 4. Тепловой расчет двухступенчатой
холодильной машины с двукратным дросселированием и неполным
промежуточным охлаждением по условиям примера 2 (рис. 1.11).
Параметры узловых точек приведены в табл. 1.12.
Массовый расход рабочего вещества в ступенях I и 11 машины:
Gl = Q0/<7o = Qo/0'i — *и) = 100/A315 — 10) = 0,077 кг/с, Glal =
= Gla (i8 — it) I (i8 — tj) = 0,077 A351 — 10) / A351 — 242) =
= 0,093 кг/с.
Энтальпия рабочего вещества при всасывании в компрессор
ступени II U = Gl (I, — i8)/GlJ + i8 = 0,077 A471— 1351):
: 0,093 + 1351 •» 1442,5 кДж/кг.
Изоэнтропная мощность компрессоров ступеней I и II: N\ =
= G\ (i3 — у = 0,077 A585 - 1315) = 20,79 кВт; N1,1 =
= GH (it — it) = 0,093 A790 — 1442,5) = 32,32 кВт.
17

J PkJk У
n/\ PmJmX/
1 /\7PoJo
5
2
\/ 10
*i
0 l
Рис. 1.11. Схема и циклы двухступенчатой холодильной машины
с двукратным дросселированием и неполным промежуточным
охлаждением
Действительная объемная производительность компрессоров
ступеней I и II: Уд = 0\щ = 0.077-4,75 = 0,366 м3/с, V1} =
= G*^4 = 0,093-0,855 = 0,079 м3/с.
Холодильный коэффициент теоретический е* = QqI{n\ +
+ W]1) = 100/B0,79 + 32,32) = 1,88.
Пример 5. Тепловой расчет двухступенчатой холодильной
машины с двукратным дросселированием и полным промежуточным
охлаждением по условиям примера 2 (рис. 1.12). Параметры
узловых точек приведены в табл. 1.13.
Рис, 1.12. Схема и циклы
двухступенчатой холодильной машины с
двукратным дросселированием и полным
промежуточным охлаждением

Таблица 1.13. Параметры узловых точек
Параметр
р, МПа
г, к
iy кДж/кг
Vy М3/КГ
;
0,0218
223
1315
4,75
2
0,16
356
1585
—
3
0,16
303
1471
—
Точки
4
0,16
249
1351
0,73
5
1,169
398
1655
—
6
1,169
298
242
—
7
0,16
249
242
—
8
0,16
249
10
—
9
0,0218
213
10
—
Массовый расход рабочего вещества в ступенях I и II машины:
Gl = Qo/qo = Qo/0'i — ig) = 100/A315 — 10) = 0,077 кг/с, G" =
= Gl (h — U)/{U — h) = 0,077 A471 — 10)/A351 — 242) =
= 0,101 кг/с.
Изоэнтропная мощность компрессоров ступеней I и II: N\ =
= Gla(i2 — ti) = 0,077 A585 — 1315) = 20,79 кВт, N1,1 =
= ОУ (is — h) = 0,101 A655 — 1351) = 30,04 кВт.
Действительная объемная производительность компрессоров
ступеней I и II: V\ = G'u, = 0,077-4,75 = 0,366 м3/с, У„ =
= GlaV4 = 0,101-0,73 = 0,073 м3/с.
Холодильный коэффициент теоретический е„ = QJ(N\ +
+ N?) = 100/B0,79 + 30,04) = 1,96.
Пример 6. Тепловой расчет двухступенчатой холодильной
машины с теплообменниками (рис. 1.13).
1 У
JpkJk у
у/ I \
в/ PmJm V
юл у
/ \ PoJo N
/ 9 1
1
/
?
1
Рис, 1Л8. Схема и циклы двухступенчатой холодильной машины с
теплообменниками
19

100
Исходные данные
Холодопроизводительность Q0, кВт
Температура, К:
кипения Г0 213
конденсации Гк 303
Рабочее вещество R22
Промежуточное давление
Рт = VPkPo = /1,19-0,0382 = 0,213 МПа.
Параметры узловых точек приведены в табл. 1.14.
Массовый расход рабочего вещества в ступенях I и II:
Gla = Qo/Qo = Q0/Q12 - h) = 100/A015 - 814) = 0,497 кг/с,
Пи _ п1 (*Ц — *в) — (к — *'ig) _
Hi — *e
= одэ^юзо-е^-у-ю^) = 0627 кг/с
Энтальпия рабочего вещества в точках 4 и 7: й = Gi (»з —
— tn)/0" + tn = 0,497 A064 — 1030)/0,627 + 1030 =
= 1056,95 кДж/кг, G = t6 — Ga (<i — /»)/бУ = 868 — 0,497 X
X A048 — 1015)/0.627 = 841,87 кДж/кг.
Изоэнтропная мощность компрессоров ступеней I и II: N\ =
= Ga(/2 — ii) = 0,497 A101 — 1048) = 26,34 кВт, tf" =
= G" (i6 — it) = 0,627 A107 — 1056,95) = 31,38 кВт.
Действительная объемная производительность компрессоров
ступеней I и II: VlA = Gfri = 0,497-0,7 = 0,348 м3/с, V" =
= GlaVi = 0,627-0,124 = 0,078 м3/с.
Холодильный коэффициент теоретический ет = Q0/(N\ + N,) =
= 100/B6,34+31,38) = 1,733.
Пример 7. Тепловой расчет двухступенчатой холодильной
машины с поджимающим эжектором (рис. 1.14).
\<Гк
«*ы
Рис. 1.14. Схема и цикл
двухступенчатой холодильной машины
с поджимающим эжектором
10

Таблица 1.14. Параметры узловых точек
Параметр
р, МПа
г, к
?, кДж/кг
v9 м3/кг
/
0,0382
273
1048
0,7
2
0,213
355
1101
¦—
3
0,213
303
1064
—
4
0,213
289
1056,95
0,124
5
1,19
375
1107
—
6
1,19
300
868
—
Точки
7
1,19
278
841,87
—
8
1,19
255
814
—
9
0,0382
213
814
—
10
0,213
250
814
—
//
0,213
251
1030
—
12
0,0382
216
1015
—
Таблица 1.15. Параметры узловых точек
Параметр
р, МПа
Г, К
J, кДж/кг
о, м3/кг
1
0,056
233
1330
—
2
0,056
228
1274
—
3
0,0955
238
1335
1,2
4
1,169
425
1725
,—
5
1,169
298
242
—
Точки
6
0,0955
238
242
~—
7
0,0955
238
—40
—
8
0,056
228
—40
—
9
0,0955
265
1392,5
—
10
0,056
228
Расчетная
—
//
0,0955
262,5
1387
—
Таблица 1.16. Параметры узловых точек
Параметр
р, МПа
Г, К
i, кДж/кг
о, м^кг
1
0,218
223
1315
4,75
2
0,16
356
1585
—
3
0,16
303
1471
—
4
0,16
289
1400,43
—
Точки
5
0,16
249
1351
0,73
6
1,169
398
1655
—
7
1,169
298
242
"—
8
0,16
249
242
—
9
0,16
249
10
___.
10
0,0218
213
10
—

Исходные данные
Холодопроизводительность Q0, кВт . 100
Рабочее вещество .................. Аммиак
Температура, К:
конденсации Тк . . . . 303
кипения
в испарителе Т0 228
при промежуточном давлении Тт ....... 238
рабочего вещества
на выходе из испарителя Тг 233
перед дроссельным вентилем Ть . . 298
Степень повышения давления в диффузоре ...... 1,4—1,8
Параметры узловых точек приведены в табл. 1.15.
Расход рабочего пара, необходимого для поджатия 1 кг
холодного пара из испарителя, am = (i9 — h)/(U — h) ~ A392,5 —
— 1330)/A725 — 1335) = 0,16 кг/кг.
Состояние пара перед камерой смешения — точка 10 — из
уравнения смешения ix + о^ = A + #m) i10:
, _ к + атк 1330 + 0,16-1274 _ . ^ д? кДж/кг
*м - 1+ат - 1+0,16 ™ i6Z2"Zl кДж/кг.
Массовый расход рабочего вещества, проходящего через
испаритель,
(ft = Д. = «. = 100 = 0,073 кг/с.
<7о h — *8 1330 — 40 .
Массовый расход рабочего пара, поступающего в сопло
эжектора, Gp.n = amGla = 0,16-0,073 = 0,0117 кг/с. Массовый расход
рабочего вещества, проходящего через компрессор [46],
°- - т^тв -
= 0>073A+0Лву38^+40-0Л6.242 =0>Ш75 „/C-
Массовый расход рабочего вещества, проходящего через
конденсатор, Gla — G\am = 0,1075 — 0,073-0,16 = 0,0958 кг/с.
Объемный расход рабочего вещества через компрессор Уд =
= Glalvz = 0,1075-1,2 = 0,129 м3/с. Мощность, затрачиваемая
теоретическим компрессором, при изоэнтропном процессе сжатия
Ns = Gla (Ц — is) = 0,1075 A725 — 1335) = 41,9 кВт.
Теоретический холодильный коэффициент
ет = Q0/N8 = 100/41,9 = 2,387.
Пример 8. Тепловой расчет по условиям примера 2
двухступенчатой холодильной машины с двумя испарителями,
если холодопроизводительность второго испарителя равна 150 кВт
(рис. 1.15). Параметры узловых точек приведены в табл. 1.16.
22

Тк
Рис» 1.15. Схема и цикле
двухступенчатой холодильной машины с двумя
испарителями q ]
Массовый расход рабочего вещества в ступени I: Gla = Qo/q0 =
= Q0/(ix — i10) = 100/A315 — 10) = 0,077 кг/с. Массовый
расход рабочего вещества в промежуточном испарителе: G2P =
- QoP/C - Qo7(*5 - /9) = 150/A351 - 10) = 0,11 кг/с.
Энтальпия в точке 4
h =
Gah + GSP*5 ^ 0f077.1471+0,lM351
0,077 + 0,11
1400,43 кДж/кг.
0,366 м3/с, V? =
Массовый расход рабочего вещества в ступени II:
Ga = (G* + G?p) (/4 — hV(h — h) = @,077 + 0,11) A400,43 —
- 10)/A351 — 242) = 0,242 кг/с.
Изоэнтропная мощность компрессоров ступеней I и II: N\ =
= Gl (h — У - 0,077 A585 — 1315) = 20,79 кВт, tfj1 =
- Gl1 {i9 — ib) = 0,242 A655 — 1351) = 73,57 кВт.
Действительная объемная производительность компрессоров
ступеней I и II: V\ = Gavx = 0,077-4,75
= Glalv5 = 0,242-0,73 = 0,177 м3/с.
Пример 9. Тепловой расчет по условиям примера 2
трехступенчатой холодильной машины (рис. 1Л6).
Промежуточные давления :
Рш - VfiF* = ^1,1692-0,0218 = 0,31 МПа;
Рт = f/^I = f 1,1692-0,2182 = 0,032 МПа.
Параметры узловых точек приведены в табл. 1.17.
Массовый расход рабочего вещества в ступенях: Ga = QoAfa =
- QJ(ix ~ i19) = 100/[1315—(—50)] = 0,073 кг/с; Gal = Gla (i2 —
23

Рис* 1.16. Схема и цикл
трехступенчатой холодильной машины
Ol (*2
Н)
= 0,073 A477 + 50)/A330 — 80) - 0,089 кг/с;
Q»1 = Glal (ib — i10)/(ie — i9) = 0,089 A461 — 80)/A369 — 242) -
= 0,106 кг/с.
Изоэнтропная мощность в ступенях: Ns =
= 0,073 A477—1315) = 11,83 кВт; Nlsl = Glal (U — *з) =
= 0,089 A500 — 1330) = 15,13 кВт; N\u = Gla11 = (i7 — iB) =
= 0,105 A560—1369) = 20,06 кВт.
Действительная объемная производительность ступеней: Уд =
= Qlav± = 0,073-4,75 = 0,347 м3/с; V% - Glalv3 = 0,089-1,36 =
= 0,121 м3/с; V™ = Glallve = 1,105-0,4 = 0,442 м3/с.
Холодильный коэффициент теоретический ет = Q0/(Nl8 +
+ N\l + Nlu) = 100/A1,83 + 15,13 + 20,06) = 2,13.
Пример 10. Тепловой расчет трехступенчатой
холодильной машины для получения твердой углекислоты (рис. 1.17).
Исходные данные
Температура, К:
окружающей среды Г0ж 0 . 288
конденсации Гк ............... 293
сублимации TG ......... 194,1
Промежуточные давления рт и рт выбирают с таким расчетом,
чтобы степень повышения давления в ступенях была примерно
одинаковой.
Параметры узловых точек приведены в табл. 1.18.
Принимаем массовую долю углекислоты gHI, проходящей
через ступень III, равной 1 кг/кг; тогда через ступень II пройдет
= 1
A
24
ПО
.)(!
чо — 1
— *хэ) =
0,34 = 0,66 кг/кг, через ступень I gl
A — 0,34) A — 0,19) = 0,5184 кг/кг.

Таблица 1.17. Параметры узловых точек
Параметр
р, МПа
г, к
it кДж/кг
V, Л^/КГ
/
0,0218
223
1315
4,75
2
0,0822
304
1477
_—
в
0,0822
235,5
1330
1,36
4
0,31
321
1500
—
в
0,31
303
1461
¦—¦
в
0,31
264
1369
0,4
Точки
7
1,169
361
1560
—
в
1,169
298
242
—,
9
0,31
264
242
—
10
0,31
264
80
•—•
11
0,0822
235,5
80
—
12
0,0822
235,5
—50
—
/*
0,0218
213
—50
—.
Таблица 1.18. Параметры узловых точек
Параметры
р, МПа
г, к
t, кДж/кг
V, М^КГ
х, кг/кг
Параметры
р, МПа
Г, К
i, кДж/кг
у, и^/кг
х, кг/кг
1 ;
0е0981
249
688,15
0,47
*~—
10 I
1,962
253
769,3
0,34
2
0,05886
366
786,88
""¦™
и
1,962
253
655,73
—
1 s
0,5886
288
716,07
—
12
1,962
253
353,32
—
| 4
0,5886
271
703,27
0,06
*~~
13
0,5886
219
353,32
0,19
Точки
1 5
1 1,962
1 354,5
768,02
"*~
6
1,962
288
698,05
~-~"
7
1,962
275
683,62
0,014
—_
Точки
14
0,5886
219
649,03
—
15
0,5886
219
306,7
—
16
0,0981
194,1
306,7
0,41
17
0,0981
194,1
641,07
—
8
5,734
350,5
735,3
"^
18 |
0,0981
194,1
71,23
—
9
5,734
293
769,3
1 "~"~
19
0,0981
288
720,68
—

Энтальпия рабочего
вещества на всасывании
в компрессоры ступеней
I, II и III: г*х = i0 —
— *и('о —'») = 720,68 —
— 0,41 х G20,68 —
—641,07)=688,15 кДж/кг,
*4 = *3 О — *1з) + *ХЗ*14 —
=716,07A— 0,19)+0,19х
X 649,03=703,27 кДж/кг;
«7 = «11*10 + A — Х0) X
X i, = 0,34-655,73 +
+ A — 0,34) 698,05 =
= 683,62 кДж/кг.
Удельная изоэнтроп-
ная работа
компрессоров ступеней I, II и III:
1\ = g1 (*Wi) = 0,5184 х
X G86,88 — 688,15) =
= 53,8 кДж/кг; l\l = gu x
X (/,—14)=0,66 G68,02 —
— 703,27) = 42,75 кДж/кг;
= 735,3 — 683,62 =
= 51,68 кДж/кг.
Массовая доля
твердой углекислоты,
полученной в машине,
gcot = A - *ю) A - хи) A - хи) = A - 0,34) A - 0,19)х
хA — 0,41) == 0,306 кг/кг. Масса углекислоты, приходящейся на
1 кДж/кг затраченной работы, М = gcojtyl + l\l + /•") =
= 0,306/E3,8 + 42,75 + 51,68) = 0,00213 кДж/кг.
Минимальная работа, затраченная на получение 1 кг твердой
углекислоты в обратимом цикле 17—0—k—18, /тш = (s0 —
— sm) Т0. о - (t<> - hs) = E,924 — 2,694) 288 - C20,68 -
— 71,23) = 279 кДж/кг. Тогда Мтах = l//min = 1/279 =
= 0,00358 кДж/кг. Степень обратимости цикла цоб = М/Мтах =
= 0,00213/0,00358 = 0,5871.
1.4. ПАРОВЫЕ КАСКАДНЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
Пример 1. Тепловой расчет каскадной холодильной
машины (рис. 1.18).
Исходные данные
Холодопроизводительность Q0, кВт . 10
Температура в ветви каскада, К:
кипения в нижней Т* 193
конденсации в верхней Г? 303
26
Рис. 1.17. Схема и цикл холодильной
машины для получения твердой углекислоты

Рабочее вещество ветви каскада:
нижней ...................... R13
верхней R22
В нижней и верхней ветвях каскада одноступенчатые машины.
Температуру конденсации рабочего вещества в нижней ветви
каскада Т% и температуру кипения рабочего вещества в верхней
ветви каскада Г* выбирают из условия равенства степеней
повышения давления в компрессорах в нижней и верхней ветвях
каскадов, и разность температур То — Г" = 5-—10 К.
Параметры узловых точек определяют по таблицам состояния рабочего
вещества (табл. 1.19).
Состояние рабочего вещества в точке 9 определяют из условия
подогрева его в теплообменнике // до 223—233 К. В
теплообменнике /77 (точка /) хладон R13 нагревается до температуры 273—
258 К. Температуру рабочего вещества в точке 3 находят по
условиям недорекуперации в теплообменнике IV E—10 К). Подогрев
рабочего вещества в верхней ветви каскада в регенеративном
теплообменнике / (процесс 10—11) выбирают равным 20—30 К.
Состояние рабочего вещества в точках 4, 6, 14 определяют
по тепловым балансам теплообменников: /4 = *з — (h — '9) ^
= 1072,5 — A046,5 — 1029) = 1055 кДж/кг, ib = ib — (i9 — ia) =
= 908,5 — A029 — 1006,3) = 886 кДж/кг, iu = i13 — (in —
— i10) = 871,5 — A038,5 — 1025) = 858 кДж/кг.
Pk
1413/P к Jh
t—r — • • 1
1 V0J0 t
Рис. 1.18. Схема и циклы
каскадной холодильной машины
27

Таблица 1.19. Параметра уаловвх точек
Параметра
р, МПа
Т, К I
t, кДж/кг
vt м'/кг
Параметры
р, МПа
г, к
i, кДж/кг
и, м3/кг
/
0,11
263
1046,5
0,19
9
" 0,11
233
1029
—
1 2
0,9
345
1096
I —
10 |
0,145
240
1025
— 1
1 3
0,9
313
1072,5
*~~~
// |
0,145
260
1038,5
0,16
Точки
1 4
0,9
288
1055
~~~
Точки
12 |
1,1908
363
1097
— i
б
<W
245 |
908,5
—
13
1,1908
303
871,5
—
в
0,9
223
886
—
7
0,11
193
886
—
в
0,11
193
1006,5
—
1 14
1,1908
293
858
—
и
0,145
240
858
—
Удельная массовая холодопроизводительность нижней ветви
каскада q% = i6 — h = 1006,5 — 886,0 = 120,5 кДж/кг. Удельная
массовая холодопроизводительность верхней ветви каскада q* =
= i'w — 'is = Ю25 — 858 = 167 кДж/кг.
Испаритель верхней ветви каскада отводит от рабочего
вещества нижней ветви каскада удельную массовую теплоту q* =
= iA — ib = 1055,0 — 908,5 = 146,5 кДж/кг.
Массовый расход рабочего вещества нижней ветви каскада
Ga = Qo/qo = Ю/120,5 = 0,083 кг/с. Массовый расход хладона
#22, приходящийся на 1 кг хладона /?13, р, = q*lq* = 146,5/167 =
= 0,877 кг/кг. Массовый расход рабочего вещества верхней ветви
каскада Gl = \iGl = 0,877-0,083 = 0,073 кг/с.
Объемная производительность компрессоров нижней и верхней
ветвей каскада: V\ = G*avx = 0,083-0,19 = 15,77-10 м3/с, V\ =
= G*avn = 0,073-0,16 -11,68-Ю-3 м3/с.
Изоэнтропная мощность компрессоров нижней и верхней
ветвей каскада: N? = GUI = Gl (i2 — h) = 0,083 A096 —
— 1046,5) = 4,14 кВт, NB8 = GBal* = G*a (i12 — iu) = 0,073 A097 —
— 1038,5) = 4,27 кВт.
Теоретический холодильный коэффициент е* = Qo/(N* +
+ N*s) = 10/D,14 + 4,27) = 1,19.
1.5. ГАЗОВЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
Пример 1. Расчет цикла газовой (воздушной)
холодильной машины, обеспечивающей подачу холодного воздуха для
осуществления рабочего процесса двигателя внутреннего сгорания
при его низкотемпературных испытаниях. Теплота, выделяемая
28

гФи
TL
N
г
V
и
N
Рис. 1.10. Схема и цикл в s—Т диаграмме
нерегенеративной газовой холодильной машины
двигателем, и теплопритоки из окружающей среды в камеру
испытаний отводятся специальной холодильной машиной.
Газовая холодильная машина работает по разомкнутому
нерегенеративному циклу (рис. 1.19).
Исходные данные
Объем холодного воздуха, подаваемого в тепловой двигатель, бд (GD) * >
кг/с 3,96
Температура воздуха, К:
холодного ТА (Т4) . 229
на входе в компрессор (воздуха окружающей среды) 7\ (Т1). . . 393
Относительная влажность воздуха на входе в компрессор <pi (F1). . . 0,9
Давление воздуха на входе в компрессор рх (Р1), МПа 0,10133
Температура охлаждающей воды Tw (TW), К 288
Принятые величины
Газовая постоянная, Дж/(кг-К):
сухого воздуха R0, B(RCB) 287
водяного пара Rw (RW) . 462
Показатель изоэнтропы воздуха k (К) 1,4
Изоэнтропный КПД:
детандера Лед (ТЕАД) .................... 0,83
компрессора *nSK (TEAK) 0,77
Коэффициент восстановления полного давления:
в трубопроводе атр (GTR) 0,995
» газоохладителе аг. охл(^КХ) 0,98
Давление воздуха после детандера р4 (Р4)» МПа 0,1095
Механический КПД:
компрессора г\м, к (ТЕМК) 0,99
детандера (включая мощность трения дисков) т^м#д (TEMD) . . 0,99
Недорекуперация в газоохладителе AT (DT), К 5
* В скобках записаны идентификаторы, определяющие эти величины
в программе, приведенной ниже.
29

A3-цI0~и>к/кг
I ¦/ ' / T~
Расчет цикла ведется в
следующей последовательности.
Температура воздуха на входе в
детандер (ТЗ) Т3 = Tw + AT = 288 +
+ 5 = 293 К.
Давление сухого насыщенного пара
воды, соответствующее значениям
температуры воздуха: на входе в
детандер (PW3) /?з = 0,00234 МПа, на
выходе из детандера (PW4) р^4 =
= 7,24-10~8 МПа, на входе в
компрессор (PW11) p"wl = 0,00234 МПа
(по таблицам водяного пара).
Парциальное давление водяного пара
в воздухе, всасываемом в компрессор, (PW1) pwi = q>ip'w\ =
= 0,9-0,00234 = 0,002106 МПа. Степень расширения детандера
яд (РД) определяется из уравнения
1Д = lt -i4 = cp вл. БГ8 A - lM*-1"*) т)ад, A.1)
где is = cpt3 + dB B,5-10е + 1930/3) — энтальпия влажного
воздуха при входе в детандер (в предположении, что воздух не несет
с собой капельной влаги) A3), Дж/кг; iA = cpt^ -j- d4 B,5 X
X 10е + 1930*4) — (d3 — d4) C35-103 —2090у — энтальпия
влажного воздуха после детандера (в предположении, что вся
выпавшая влага в процессе расширения превратилась в лед)
4,0 %А
Рис. 1.20. Определение
расчетной точки
графоаналитическим методом
A4), Дж/кг; с.
р вл. в
Авл. в
= k
kl{k
1) — теплоемкость влажного
воздуха (при" ?вл. в = kc, в = k) (СРВВ), Дж/(кг-К); d3 =
= 0,622 рмъКРъ — ршъ) — влагосодержание воздуха при входе
в детандер (D3), кг/кг; d4 = 0,622р^4/(р4 — р'ы) —
влагосодержание влажного воздуха после детандера (D4), кг/кг; 7?вл. в =
= (#с. в + d3Rw)l(\ + dB) — газовая постоянная влажного
воздуха при входе в детандер (RBB), Дж/(кг-К); ср = Rc. B k/(k —
— 1) = 287-1,4/A,4 — 1) = 1005 Дж/(кг-К) —теплоемкость
сухого воздуха (СР).
Уравнение A.1) нелинейное. Решить его можно методом
последовательных приближений или графоаналитическим методом.
Значения левой и правой частей уравнения A.1) в зависимости от
принятых значений яд приведены в табл. 1.20. Согласно графику
на рис. 1.20 необходимая степень расширения детандера яд =3,66.
Давление воздуха перед детандером (РЗ) рв = 0,1095 X
X 3,66 = 0,4 МПа.
Влагосодержание воздуха перед детандером (D3) d3 =
= 0,622 pwJ(p3 — pWs) = 0,622-0,00234/@,4 — 0,00234) =
= 3,66-10~3 кг/кг.
Давление воздуха за компрессором (Р2) р2 = р3/(отроГв
--= 0,4/@,98-0,995) = 0,41 МПа.
Степень повышения давления в компрессоре (РК) ян
^ p2/Pl = 0,41/0,10133 = 4,04.
30
*) =

Таблица 1,20. К определению степени расширения детандера
Расчетная формула
или обозначение
р8> МПа
d8Xl03, кг/кг
<*4Х105, кг/кг
(ds — d4) W3, кг/кг
i8, Дж/кг
l4, ДЖ/КГ
(д = 'а — Ц. Дж/кг
Явл. в» ДжЯкг.К)
Ь-D ВЛ. В» Дж/(кг.К)
*д — ср вл. в X
X Г,( !"~* „(*-!)/* ]Лзд
Вычисленные значения при яд
3,2
0,3504
4,18
4,11
4,139
30 711
—46 009
76 720
287,72
1 007
68 890
3,4
0,3723
3,93
4,11
3,889
30 090
—45 902
75 992
287,68
1006,9
72 003
3,6
0,394
3,71
4,11
3,669
29 520
—45 807
75 327
287,65
1006,8
74 825
3,8
0,416
3,52
4,11
3,489
29 030
—45 730
74 760
287,62
1006,7
77 522
4
0,438
3,34
4,11
3,299
28 570
—45 649
74 219
287,58
1006,6
80 012
Влагосодержание воздуха перед компрессором (Dl) dx =
= 0,622/W(Pi — Pwi) = 0,622-0,002106/@,10133 —0,002106) =
= 12,55 кг/кг.
Масса воздуха, проходящего через компрессор (GK), GK =
= бд/A — (йг — d3)) = 3,96/A — A2,56- Ю-3 — 3,66-Ю-8)) =
= 4 кг/с.
Масса влаги, выпадающей в газоохладителе (DG), ДО ==
= Он — бд = 4 — 3,96 = 0,04 кг/с.
Газовая постоянная влажного воздуха (СРВВ) RBn B =
= (До. в + d3Rw)/(l + d8) = B87 + 3,6610-^462)/A + 3,66 х
X Ю-3) = 288 Дж/(кгК).
Теплоемкость влажного воздуха (СРВВ) ср вл в =
=. #вл. в к/(к — 1) = 288-1,4/A,4 — 1) - 1007 Дж/(кг-К). "
Удельная работа детандера (LD) /д = срвл, в Ть A —
— \/nj*~l)/k) г\8Д = 1006,8-293 A — 1/3,66(М~1>/1;4) 0,83 -
= 76 770 Дж/кг.
Эффективная мощность детандера (NED) NBn = Од (t, — /4) X
X Лм.д = 3,96-76,77.0,99 = 301 кВт.
Эффективная мощность компрессора (NEK) Nen = GK (i2 —
-*iL« = G«CpM.. Тг (n{Kk~l)/k - 1)/(т|мкт|1к) = 4-1007.293 X
X D,04<M-i>/M — 1)/@,99-0,77) - 759 кВт.
Мощность привода (NPP) Nnp = (NeK — A/^)/r) = G59 —
— 301)/0,98 = 467 кВт.
Условный холодильный коэффициент (ЕУСЬ) етсл = G^ X
X срвл.в G\ — Г4)МГпр = 3,96-1007 B93 — 229)/D67-103) =
= 0,546. Холодильный коэффициент еусл назван условным, так
как газовая холодильная машина работает по разомкнутому циклу
и весь холодный воздух при Г4 = 228 К потребляется тепловым
двигателем, на который она работает.
При решении данной задачи на ЭВМ может быть использована
программа, приведенная ниже.
31

0001 REAL К,13,14,LD,NED,
*NEK,NPP
0002 READ 1,GD,T4,T1,F1,P1,TW,RCB,RW
0003 1 FORMAT(8F10.3)
0004 TEMP=0.98
0005 READ 1,K,TEAD,TEAK,GTP,GKX,P4,TEMD,
*TEMK
0006 READ 1,PW3,PW4,PW1,DT
0007 CALL XMNV(GD,T1,P1,
*F1,PW1,T4,RCB,RW,
*PW4,P4
*PD,
*TEMP,
*K,TEAD,TEAK,TEMD,TEMK,TW,DT
*PW3,
*GTP,GKX,
*P3,D3,D4,I3,I4,RBB,CPB,P2,LD,CP,PW,
*PK,D1,GK,NED,NEK,NPP,EYCL,DG)
0008 PRINT 2,PD
0009 PRINT 2,P3,D3,D4,I3,I4,RBB,CPB,P2,LD,
*CP
0010 PRINT 2,PW,PK,D1,GK,NED,NEK,NPP,EYGL,
*DG
0011 2 FORMATAX,10E12.5)
0012 С ОПЕРАТОРЫ 2...6 ОБЕСПЕЧИВАЮТ ВВОД ИС
*ХОДНЫХ ДАННЫХ
0013 С ОПЕРАТОР 7 ОБРАЩЕНИЕ К ПОДПРОГРАММЕ
*XMNV
0014 С ОПЕРАТОРЫ 8... 11 ОБЕСПЕЧИВАЮТ ВЫВОД
¦РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА
END

0001
/
0002 С
0003 С
0004 С
0005
0006
0007
0008
0009 С
0010 С
0011
0012
0013
0014
0015
0016
0017
0018
0019
0020
2 п/в и.
SUBROUTINE HMNV(GD,Т1,Р1,
*F1,PW11,T4,P4,RCB,RW,
*PW4,
*PD,
¦TEMP,
*K,TEAD,TEAK,TEMD,TEMK, TW,DT,
*PW3,
*GTP,GKX,
*P3,D3,D4,I3,I4,RBB,CPBB,P2,LD,CP,PW1,
*PK,D1,GK,NED,NEK,NPP,EYCL,DG)
ПОДПРОГРАММА XMNV ВЫПОЛНЯЕТ РАСЧЕТ
¦ПАРАМЕТРОВ
ЦИКЛА ГХМ ПО УРАВНЕНИЯМ, ПРИВЕДЕННЫМ В
*П. 1-6
ПРИМЕРА
REAL I3,I4,LD1,K,LDyNED,NEK,NPP
REAL 131,141
T3=TW*DT
PD1=1.
В ОПЕРАТОРЕ 8 ПРЕДВАРИТЕЛЬНО ЗАДАЕТСЯ
СТЕПЕНЬ РАСШИРЕНИЯ ДЕТАНДЕРА.
С1=2.5*10**6
С2=335*Ю**3
Е=0.0001
PW1=F1*PW11
ТС=273.15
тзс=тз-тс
Т4С=Т4-ТС
CP=K/(K-1)*RCB
2 CONTINUE
PD=PD1
А Сакуна 33

1 P3=P4*PD
0022 D3=0.622*PW3/(P3-PW3)
0023 D4=0.622*PW4/(P4-PW4)
0024 I3=CP*T3C+D3*(C1+1930*T3C)
0025 I4=CP*T4C+D4*(C1+1930*T4C)-
*(D3-D4)*(C2-2090*T4C)
0026 LD1=I3-I4
0027 RBB=(RCB+D3*RW)/A+D3)
0028 CPBB=K*RBB/(K-1)
0029 LD=CPBB*T3*A-1./PD**((K-1)/K))*TEAD
0030 D31=-D3*P4/(P3-PW3)
0031 I31=(C1+1930*T3C)*D31
0032 I41=-D31*(C2-2090*T4C)
0033 CPBB1=D31*K/(K-1)*(RW-RCB)/A+D3)**2
0034 F=LD-LD1
0035 F1=I41-I31+CPBB1*LD/CPBB+
*CPBB*T3*TEAD*(K-1)/K*PD**(A-2*K)/K)
0036 IF(ABS(PD-PD1).GE.E) GO TO 2
0037 С ОПЕРАТОР 36 ВЫПОЛНЯЕТ СОПОСТАВЛЕНИЕ
¦ЗАДАННОЙ И
0038 С ОПРЕДЕЛЕННОЙ СТЕПЕНИ РАСШИРЕНИЯ ДЕТАН
¦ДЕРА,ПРИ
0039 С ИХ СОВПАДЕНИИ С ЗАДАННОЙ ТОЧНОСТЬЮ Е
¦ОПРЕДЕЛЯЮТСЯ
0040 С ПАРАМЕТРЫ ГХМ ПО П.7...18 ПРИМЕРА.
0041 P2=P3/(GTP#GKX)
0042 РК=Р2/Р1
0043 D1=0.622^PW1/(P1-PW1)
0044 GK=GDA-(D1-D3))
0045 DG=GK-GD
0046 NED=GD#(I3-I4)^TEMD
0047 NEK=GK^CPBB^T1 ¦(?!(¦¦( (K-1 )/K)-1 )/(TEMK

**ТЕАК)
0048 NPP=(NEK-NED)/TEMP
0049 EYCL=GD*CPBBMT1-T4)/(NEK-NED)
0050 RETURN
0051 END
Пример 2. Расчет газовой (воздушной) холодильной
нашиты, работающей по регенеративному податмосферному циклу»
для термообработки стали (рио. 1.21).
Нежодви® Х1янн®
Хвяодопроиаводитеяьнесть машине Qm кВт . . . . . . . 50
Температура, К:
воздуха при ваходе из камеры Тш ......... 193
окружающей среда Т§ . . . . . . . . . ..... . 293
Принятые величиям
Показатель изоэнтропы воздуха k ........... . 1,4
Газовая постоянная воздуха Rt Дж/(кг»К) ....... 287
Теплоемкость воздуха ср% Дж/(кг-К) 1005
Недорекуперация в регенераторах АГ, К 3
Коэффициент восстановления полного давления:
в регенераторе ор ............ 0,98
» трубопроводах отр 0,995
» камере ак 0,98
Изоэнтропный КПД:
детандера Т)8Д 0,87
компрессора r\m 0,85
Механический КПД:
детандера, включая мощность трения дисков, цы.д . . 0,98
компрессора цш, ш 0,98
привода tjM. пр .......... . 0,97
Расчет цикла (для сухого воздуха) ведется следующим образом.
Оптимальная степень повышения давления в компрессоре
определяется по наибольшему значению холодильного коэффициента.
Холодильный коэффициент в зависимости от степени повышения
давления в компрессоре як может быть определен по уравнению
В. С. Мартыновского, в котором абсолютные падения давления
в элементах машины Ар заменены коэффициентами восстановления
полного давления а, равными отношению полных давлений на
входе и выходе в каждый из элементов:
Н = ?о/(/к - /д) = (*. - Ш(<2 - к) - 0*5 - <е)) -
= {Ть - Щ(Л - Тг) - (Г, - Го)) -
(Г, - АГр)(яС«>/* - 1)/(ГвЛ«) " ЛадA - (VA)(W) '
2* 35

Рис* 1.21. Щшшм ш $—Т диаграмме
регенеративной газовой холодильной машины
Результаты расчетов
приведены в табл.. 1.21.
Максимальному
холодильному коэффициенту
?д = 0,546 соответствует
степень повышения
давления пн = 1,9.
Температура воздуха
при выходе из детандера
Т6 - Тъ [1 — т|1Д A —.
- 193 II — 0,87 A —
— 1,9 0,98 X 0,995» X
хО,98)»-ь«)/м]в1бб,9К.
Удельная массовая хо-
лодопроизводительность
*?о ™ h ~ U ~ ср We ~
-П) = с. |Т5 - (Г, +
+ АГРI = 1005 [193 — A66,9 + 3)] = 1005-23,Г=23 216Дж/кг,
Расход воздуха G = Q0/q0 = 5010s/23 216 = 2,15 кг/с.
Эффективная мощность компрессора Ne„ = б (t2 — i*i)/t]m. к =
= GcpG8 - ГО/лм.» = OcpTl (nlKk~U/k — 1)/(л«.«Л«) =
— Gcp (Г3- АГР) (я»*-'"*- 1)/(т1м.* W = 2,15-1005B93 -
— 3)(l,9<l-«-»/M_ i)/@,98-0,85) = 151,5 кВт. Эффективная
мощность детандера Nen = G (ib — <e) tjm. д = Gc„ {Tb — Tt) x
X Ям. д = 2,15-1005A93 — 166,9H,98 = 56,4 кВт.
Мощность привода Nnp = (NeK ~ Nw)/%,.m, = A51,5 —
— 56,4)/0,97 = 98 кВт.
Таблица 1.21. Основные расчетные величины
Расчетные формулы
А = як0тра201с
в-чздО-дс»-*)/*)
С^В- АТР/Т&
о = 4*~!)/* -1
? = (Г8 - ATp)D/(r5riSK)
ед = С/(Е - В)
1.7
1,616
0,1115
| 0,096
0,1637
0,2894
0,5398
Значения яш
1,8
1,711
0,1238
0,1083
0,1829
0,3233
0,5429
1*9
1,807
0,1353
0,1197
| 0,2013
0,3546
0,5458
290
1,902
| 0,1459
0,1304
0,219
0,3858
0,5436
2Л
1,997
0,156
0,1404
0,236
0,416
0,54
Пример 3. Расчет цикла газовой холодильной машины
(ГХМ) с вымораживанием диоксида углерода из дымовых газов
в процессе расширения в детандере.
зв

Исходит даямяе
Объемная производительность компрессора ?ш, кг/с. . 1,7
Степень повышения давления в компрессоре яш . 2,3
Степень понижения давления в детандере яд 2,0
Дымовые газы на входе в компрессор:
температура ГьК ............. 313
давление plf кПа ...... 101
Начальное содержание диоксида углерода гд. т ш, % (об.) 7,6
Начальная относительная влажность дымовых газов ф& , , 1 »0
Температура охлаждающей воды Тт К , . . . . 287
Прттттмш величины
ИэоэнтропныЙ КПД:
компрессора цт .........*.....*.. 0,82
детандера %д ...,...'...,.,...... 0,80
Механический КПД:
компрессора цм.ш .................. 0,985
детандера т]Мф д .........,...*..,.. 0,985
привода т)м, пр ...... , . . . . . , . . , . . , 0,97
Коэффициенты восстановления полного давления:
в водяном теплообменнике ов. т ........... . 0,995
» трубопроводах атр ................. 0,995
» регенераторах ор ................ . 0,986
Недорекуперация в водяном теплообменнике А Г, К . . . 5
Подогрев воды в теплообменнике АТШ» К ....... . В
Допущения при расчете: физические параметры компонентов
газовой смеси в процессе ее сжатия и расширения принимаются
постоянными и определяются по состоянию на входе в компрессор
и детандер; в качестве компонентов газовой смеси приняты азот,
диоксид углерода и водяные пары.
Схема и условный цикл в s—T диаграмме ГХМ с
вымораживанием диоксида углерода показаны на рис. 1.22.
Параметры газовой смеси на входе в компрессор:
парциальное давление водяных паров рш „ с1) = f G\) =
- 7,375 кПа [32];
объемная доля водяных паров /у п ш = рт» ш а^Рг =
= 7,375/101 = 0,073 = 7,3 %;
объемная доля азота гш{ц = 1 — [гд, ущ + гш,ш{ц] = 1 —
- @,076 + 0,073) = 0,851 - 85,1 %;
влагосодержание дымовых газов
А Н>в. п гв.пA) _
"в. п A) = —¦ ^
Мд. /д. y(l)+JVa(l) 1~~гв. пA)
18 0,073
440,076 +28 0,851 1 —0,073
= 0,052 кг/кг;
молекулярные массы диоксида углерода, воды и азота ц,д>7,
Ив, а* и*;
37

Рис. 1.22. Схема и условный цикл в $— Т диаграмме ГХМ с вымораживанием
диоксида углерода!
/ — электродвигатель^ 2 — мультипликатор! 3 — компрессор! 4 — водяной теплообмен»
ник; В — каплеотделитель; 6 — клапанная коробка; 7 «-= регенератор; 8 — турбодетав-
дер; 9 — сепаратор; 10 — шненовый прессователь
показатель адиабаты дымовых газов
гд. уA) . гь. дA) . гаA) . 1
t ^д. у — 1 fes. п — 1 ^а — I __
гд. уA) гв. пA) j гаA)
^Д- У — * ^в. п — 1 &а — 1
_ 0,076/A,26— 1) +0,073/A,13— 1) + 0,851/A,4 — 1) + 1 « оое.
~ 0,076/A,26—1) +0,073/A,13—1)+0,851/A,4—1)
показатели изоэнтропы диоксида углерода, водяных паров и
азота по параметрам газовой смеси перед компрессором
соответственно /2дв у у /св# п, Ла,
газовая постоянная дымовых газов Rx = 8,314/(р,лв т X
ХГд.уа) + |i..0r..n(i) + |i.r1(i,) = 8,314/D4-0,076 + 18 X
X 0,073 + 280,851) = 0,292 кДж/(кг-К);
плотность дымовых газов рх = pJiRxT^ = 101/@,292-313) —
= 1,105 кг/м3.
Массовый расход дымовых газов при входе в компрессор
GK = KkPi = 1,7-1,105 = 1,879 кг/с.
Масса влаги в дымовых газах, поступающих в компрессор,
GB.„ = GKd..„(i)/(l + da.nd)) = 1,879-0,052/A + 0,052) =
= 0,093 кг/с.
Параметры газовой смеси на выходе из компрессора:
температура Т2 = 7\ + 7\ (n{Kk~l)/k — 1)/г|вк = 313 +
+ 313 B,3<ьзз5-и/1.зз5 _ i)/o,82 = 402 К;
давление р2 — ргяк = 232 кПа.
38

Параметры газовой смеси после водяного теплообменника!
температура Тш = Тш + АТШ + AT = 287 + 8 + 5 = 300 К;
давление р9 =- раа1Тсгтр = 232-0,995 0,995 « 230 кПа;
относительная влажность ф8 = 1;
парциальное давление водяных паров р9„ я C) ¦= / (Т9) ~
= 3,564 кПа;
объемная доля водяных паров гш, s щ = рв я ш!рш —
-3,564/230 = 0,0155;
пропорциональные объемные доли диоксида углерода и азота
Гд.уо) = 0,0805; гвC) = 0,904;
влагосодержание дымовых газов dBe п <з> = [|*шв я/(|*д. yf д. у oj +
+ ИаГа(з))]Гв.п(з)/A - г.. „ Сз>) = [18/D4-0,0805 + 28 0,904)] X
X 0,0155/A — 0,0155) - 0,00982;
масса влаги, выпадающей в водяном теплообменнике,
AGb. . - [G„/(l + dB. н (i))] (dB. п (i) - dBe п (з)) - [1,879/A+0,052) 1 X
X @,052 — 0,00982) - 0,0753 кг/с.
Параметры газовой смеси перед детандером:
давление р4 = Рз<*Р = 230-0,986 = 227 кПа;
объемная доля диоксида углерода и азота (водяные пары
частично сконденсированы в водяном теплообменнике и удалены,
а также выморожены в регенераторах и обратным потоком
вынесены в атмосферу; перед турбодетандером практически водяных
паров нет при работе в режиме вымораживания диоксида
углерода) гд.уD) = >д.уA)/(гд.уA) + raii)) = 0,076/@,076 +
+ 0,851) = 0,082, га D) = rt(i,/(rtCi, + гд.уA)) = 0,851/@,851 +
+ 0,076) = 0,918;
парциальное давление диоксида углерода рд уD) = р4^д. у<4)=
= 227-0,082 = 18,61 кПа;
содержание диоксида углерода dA, у <4) = (щ. у/и>а) X
X [гд. у D)/A — гд. у D)) ] = D4/28) [0,082/A — 0,082) 1 = 0,14 кг/кг;
газовая постоянная #4 ^ 8,314/(щ. угд. у<4) + ц*га (*)) =
= 8,314/D4-0,082 + 28-0,918) = 0,284 кДж/(кг-К);
температура газовой смеси, равная температуре десублимации
диоксида углерода при его парциальном давлении в составе
газовой смеси [11, Гд. у D) = /(рд. у D)) = 176 К;
показатель адиабаты дымовых газов
*' = .
0,082/A,36-
ГД. у D) га D) , j
*;. у—1 *; -1
ГД. У D) , Га D)
*;.y-i """*;-!
-1) +0,918/A,41-1) + !
0,082/A,36— 1) +0,918/A,41 — 1) ~~ 1,4;
показатели изоэнтропы диоксида углерода и азота по
параметрам газовой смеси перед детандером Ад. у и Кш.
Параметры газовой смеси за детандером:
давление рь — pjnn = 227/2 = 113.5 кПа;
39

Таблица 1.22. Температура дымовых газов на входе в детандер
Обозначение
7*» уел» К
7VK
<*д. у (»)¦ кг/кг
Д*д. у. кг/кг
/д, кДж/кг
?я.у, кДж/кг
Яршъб, кДж/хг
?о.с» кДж/хг
9кдр. кДж/кг
А* хол» К
176
150 J
166,4
0,105
0,031
25,17
28,098
3,94
0,252
2,879
2,9
Температура, К
178
152,4
166,7
0,1085
0,028
25,45
16,31
3,52
0,255
5,37
5,4
180
154,1
167
0,112
0,025
25,74
14,53
3,06
0,257
7,9
8
182
155,8
167,3
0,1155
0,022
26,03
12,76
2,64
0,26
10,38
10,4
условная температура при расширении без вымораживания
ПусЯ = Г4[1-A-яГ'"*')тид].
Далее расчет производится в табличной форме (табл. 1.22)
по четырем значениям температуры дымовых газов на входе в
детандер, начиная сТ4= Тл. уD> = 176 К.
Температура и содержание диоксида углерода после
вымораживания согласно диаграмме i — dn. у для смеси
азот—диоксид углерода (рис. 1.23): Тъ = / (Г5усл, <*д. уD), рь), dA. у<5> =
= / (Т'бусл» <*д. у D), Рб). Удельное количество вымораживаемого
диоксида углерода Д#д.у = (dA.yD) — <*д.у<5))/A + <*д.у<4)).
Энергетический баланс детандера:
удельная работа детандера L = [k'l(k' — 1I R€T€ [1 —
- п^П W,
холодильная мощность, затрачиваемая на компенсацию
тепловыделений при кристаллизации диоксида углерода, qn, у в
в Д^д.уЯд.у, где Яд.т = / (ТА) — удельная теплота
сублимации диоксида углерода [11, кДж/кг;
холодильная мощность, затрачиваемая на компенсацию
материального разбаланса регенераторов вследствие вывода части
рабочего тела из машины в виде «сухого» льда, ^разс = Wl(k' —
- 1I /?4 (Т9 - ТА) Д?Д. у /A - Д&. у);
холодильная мощность, затрачиваемая на компенсацию тепло-
притоков из окружающей среды, q0, 0 = 0,01 /д;
холодильная мощность, затрачиваемая на компенсацию недо-
рекуперации на холодных концах регенераторов, <7вдр в
= (д — (<7д.у + <7раэб + <7о. с)-
Разность температур на холодных концах регенераторов
Рекомендуемые значения разности температур на холодных
концах регенераторов 6—10 К. Принимается ДГХОл = 8 К. Массо-
40

Рис. 1.23. Диаграмма /—dn. у для смеси азот—диоксид углерода при ф = 1
вый расход дымовых газов через детандер бд = GH — GBn =
= 1,879—0,093 = 1,786 кг/с. Производительность ГХМ по
вымораживаемому диоксиду углерода GR,7 = Д#д. у Од0,8 =
= 0,025-1,786-0,8 = 0,0357 кг/с. Ориентировочно потери
твердого диоксида углерода при сепарации и прессовании составляют
20 %.
Мощность, затрачиваемая компрессором, NK = lk/(k — 1I X
X GKRX (T2 — 7\)/т]м. к = [1,335/A,335 — 1) 1,879-0,292.89/
/0,985 = 200 кВт. Мощность, развиваемая детандером, #д =
= [*'/(*' - 1)]Од#4Г4 A - яд!-Л',/Л') т,вдт,м.д = [1,4/A,4 -
— 1)] 1,786-0,284-180 A — 2<1~м>/М) 0,8-0,985 = 45 кВт.
Мощность привода ЛГпр = (NK — Л^д)/т]м. пр = B00 — 45)/0,97 =
= 160 кВт.
1.8. АБСОРБЦИОННЫЕ
ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
Чтобы выполнить расчет циклов абсорбционных холодильных
машин, должны быть заданы или определены заранее следующие
внешние условия: рабочее вещество и абсорбент; высшая
температура греющего источника; низшая температура охлаждающего
источника (воды или окружающей среды); низшая температура
охлаждаемого источника (теплоносителя на выходе из испарителя
или воздуха на выходе из воздухоохладителя). Для расчета
циклов абсорбционно-резорбционных холодильных машин кроме
перечисленных условий должна быть задана высшая температура
охлаждаемого источника.
42

а) У 1_кг 5)
Рис. 1.24* Абсорбционная холодильная машина без теплообменника и
ректификатора: а — схема машины,, б — процессы в |—i диаграмме;
/ — абсорбер; // — насос крепкого раствора; /// — генератор; IV — конденсатор;
V — дроссельный вентиль хладагента; VI — испаритель; VII — дроссельный вентиль
раствора
По заданным параметрам внешних источников, пользуясь
термодинамическими диаграммами и таблицами
термодинамических параметров равновесных фаз растров, вписывают прямой и
обратный циклы машины в диаграмму, определяют
термодинамические параметры рабочего вещества и абсорбента в узловых
точках циклов, рассчитывают удельные тепловые потоки в
аппаратах, составляют тепловой баланс машины и находят
значение теплового коэффициента, характеризующего энергетическую
эффективность циклов и схемы машины.
Пример 1. Расчет циклов и тепловых потоков водоамми-
ачной абсорбционной холодильной машины без теплообменника
и ректификации пара (рис. L24).
Исходные данные
Давление греющего насыщенного водяного пара р/,, МПа . . 0,792
Температура, К:
охлаждающей воды Тт . 298
охлаждаемого рассола Т& - • 258
греющего пара Гд при р^ = 0,792 МПа 443
Принятые величины: высшая температура кипения раствора
в генераторе Т2 = Th — AT = 443 — 10 = 433 К; низшая
температура конденсации раствора в конденсаторе Гв = Twl +
42

Таблица 1.23. Параметры узловых точек
Состояние
вещества
Жидкость
После генератора
После абсорбера
В начале кипения
в генераторе
После конденсато-
В конце кипения
в испарителе
Пар
Равновесный
раствору в генераторе:
крепкому
слабому
В конце кипения
в испарителе
Выходящий из
генератора при ?т —
= Fа+Ы/2-
- @,0904 +
+ 0,344)/2 =
— 0,2172 кг/кг
г. к
Т2=433
Г4=303,3
710=371,5
Гв=303,3
Г8=258
Г,о=371,5
Га=433
Г8=258
Гб,=401
р, МПа
рк= 1,17684
Ро = 0,1473
рк= 1,17684
рк= 1,17684
р0 = 0,1473
рк= 1,17684
р„= 1,17684
р0 == 0,1473
рк= 1,17684
?, кг/кг
|а=0,0904
fcr=0,344
?г=0,344
6rf=0,812
Ь=0.7175
gj.=0,94
|2,= 0,472
U = 0,812
i, кДж/кг
k = 614,23
i4 = —100,56
iXo = 222,07
i9 = 10,48
iBo = 245,48
iy = 1548,2
ir = 2224,89
*н = 1255,79
iy - 1768.18
+ А Г = 298 + 5,3 = 303,3 К; давление в конденсаторе и
генераторе принимается одинаковым и определяется по температуре
конденсации чистого аммиака Гк = 303,3 К; рк = 1,17684 МПа;
низшая температура абсорбции раствора в абсорбере при условии
параллельной подачи воды в конденсатор и абсорбер ТА = Тт +
+ AT = 298 + 5,3 = 303,3 К; высшая температура кипения
раствора в испарителе Т8 « Т82 = 258 К; низшая температура раствора
в испарителе (при обязательном условии g7° < Id) Т0 = Т7 =
= Ts2 — А Г = 258 — 5 = 253 К; давление в испарителе и
абсорбере при условии отсутствия аэродинамических сопротивлений
между этими аппаратами ро = ро — А/?о = 0,190314 — 0,04314 =
= 0,1473 МПа, где р'о — давление насыщенного аммиачного пара
при Г0 = 253 К.
Параметры узловых точек циклов для данной схемы машины
приведены в табл. 1.23.. Все параметры определены по ?— i-
диаграмме для водоаммиачного раствора с учетом исходных
данных.
Кратность циркуляции раствора / = (?d — %&)/Aг — ?а) =
= @,812 — 0,0904)/@,344 — 0,0904) = 2,845 кг/кг.
Теплота генератора qr = jV — h + / (*2 — U) = 1768,18 —
— 614,23 + 2,845 F14,23 + 100,56) = 3187,53 кДж/кг. Теплота
43

i-0 ia 5r ?-*
Рис. 1.25, Абсорбционная холодильная машина с теплообменником? а — схема
машины; б — процессы для жидмой фазы раствора в |—I диаграмме;
/ — абсорбера // — насос крепкого раствора? /// — теплообменник; IV — генератор;
V — конденсатор; VI — дроссельный вентиль хладагента; VII — испаритель; VIII —
дроссельный вентиль раствора
конденсатора qm = fa — h = 1768,18 — 10,48 = 1757,7 кДж/кг.
Теплота испарителя qQ = 'в ~~ h = 583,4 — 10,48 =
РТО ПО __ТТ,../..„ __„ • ! t* • \ (Ъ Е \ lit. t \
— о<*,э4 лдж/ы, 1дс i8 ~ tK — ^к — *8«} VfeK — bd/Чьк — ?*/ —
= 1255,79 — A255,79 — 245,48) A — 0,812)/A — 0,7175) =
= 583,4 кДж/кг. Теплота абсорбера ?а = /в — i% + f (i% —
— k) = 583,4 — 614,23 + 2,845 F14,23 + 100,56) =2002,75 кДж/кг.
Тепловой баланс: теплота подведенная 23 ?подв — Яг + Яо =
— 3187,53 + 572,92 = 3760,45 кДж/кг; теплота отведенная
2 9отв = <7к + <7а = 1757,7 + 2002,75 = 3760,45 кДж/кг.
Тепловой коэффициент ? = ?о^г = 575,92/3187,53 = 0,18.
Работа насоса крепкого раствора /н = vf (рК — р0) =
= 0,0011368 -2,845 A,17684 — 0,1473) 10* = 3,33 кДж/кг, где
удельный объем крепкого раствора v = 0,001/A — 0,35gr) =
= 0,001/A ~ 0,35 0,344) - 0,0011368 м3/кг.
Пример 2. Расчет циклов и тепловых потоков
абсорбционной водоаммиачной холодильной машины с теплообменником
растворов (рис. L25) по условиям предыдущего примера.
Состояние слабого раствора при выходе из теплообменника:
Г, = Г4 + AT = 303,3 + 5 - 308,3 К; |а = 0,0904 кг/кг;
*8 = 73,33 кДж/кг,
Количество теплоты, отдаваемое слабым раствором в
теплообменнике, 9т = (/ — 1) & ~ *з) = B,845 — 1) F14,23 — 73,33) =
= 997,96 кДж/кг,
Состояние крепкого раствора при выходе из теплообменника:
h = U + (qJf) = —100,56 + (997,96/2,845) = 250,22 кДж/кг.
В связи с тем что энтальпия раствора в начале процесса
кипения в генераторе при рК = 1,17684 МПа равна i\% =
= 222,07 кДж/кг, крепкий раствор из теплообменника выходит

в состоянии влажного пара с
— 250,22 кДж/кг, Из графика
= ф @ при I, = 0,344 кг/кг и
« 1,17684 МПа (рис. 1.26) можно
температуру крепкого раствора
теплообменника Тг = 374 К
Теплота генератора gr = t> —
т -
Рк =
найти
после
h
+
+ /0*2 — t'i) = 1768,18 — 614,23 +
+2,845 F14,23-™250,22)-2189,56 кДж/кг.
Теплота абсорбера дй = /8 — i8 +
+ /(*з ^ t4) = 583,4 — 73,33 +
f 2,845 G3,33+100,56)-1004,78 кДж/кг,
Тепловой баланс: теплота
подведенная 2 ?подв = Чг + Qo = 2189,56 +
+ 572,92 = 2762,48 кДж/кг; теплота
отведенная 2 <7отв = Ян + <7а = 1757,7 +
+ 1004,78 = 2762,48 кДж/кг.
Тепловой коэффициент ? = qjqv =
Пример 3 ~
J75
Ш
X I ^ 1
ж
Рис. 1.26.
300
1,кДж/кг
График Т =
= 572,92/2189,56 - 0,262.
По условиям примера 1 расчет циклов и
тепловых потоков абсорбционной водоаммиачной холодильной машины
с теплообменником растворов, ректификатором и дефлегматором,
охлаждаемым водой (рис. L27),
б)
к
[Ро____
к"
1рв
3'
9 /
^Щ
1
"^^4i
/ ]8>
/ 8ч
¦ /к
_я!
1
8Г
1
#
i
?
1
"?
1
?
'
1
И
I
'
Ршс, L27* Абсорбционная холодильная машина с теплообменником?
ректификатором и водяным дефлегматором? а — схема машины; б — процессы в |—? диа»
грамме;
/ — абсорбер; // — насос крепкого раствора; /// — теплообменник растворов; IV —
генератор с ректификатором; V — дефлегматор; VI — конденсатор; VII — дроссельный
VIII » испаритель^ IX — дроссельный вентиль раствора
41
вентиль хладагента;

Таблица 1.24. Параметре уаловнж точеж
Состояние
вещества
Жидкость
После генератора
» абсорбера
» конденсато-
В начале кипения
(крепкий раствор)
После
теплообменника (слабый
раствор)
Пар
После генератора
ъ дефлегматора
Насыщенный при
высшей темпера-
туре кипения в
испарителе
Т. К
Г2-433
Г4=303,3
Гв=303,3
Г,о=367,3
Г,=308,3
Tv=367,3
Ге,=313
Г8,-255
рг МПа
р„- 1,17684
р0= 0,176526
рк = 1,17684
рк- 1,17684
Рк- 1,17684
рк= 1,17684
рк- 1,17684
р0 - 0,176526
6, кг/кг
|а-0,0904
?,-0,3676
|е,-0,9959
|f«=0,3676
ga-0,0904
g,,-0,9478
?,,=0,9959
6к=1
U кДж/кг
(,= 614,23
ii= —111 ,46
if = 141,87
*'1§=- 181,49
1я = 73,33
*у = 1529,16
/,,= 1323,59
i« - 1245,42
После ректификации пара в ректификационной колонне и
дефлегматоре температура пара на выходе из дефлегматора
принимается равной Те = Тк + AT = 303,3 + 9,7 = 313 К* Тогда
концентрация пара 1е = 0,9959 кг/кг. Последнюю определяют
по таблицам термодинамических параметров равновесных фаз
водоаммиачного раствора.
В связи с более высокой концентрацией раствора,
поступающего в испаритель, давление кипения в испарителе принимается
равным р0 = р'о — Аро = 0,190314 — 0,013888 = 0,176526 МПа.
Параметры узловых точек циклов приведены в табл. 1.24.
Высшая температура кипения раствора в испарителе
принимается равной Т8 = Т0 + AT = 253 + 2 = 255 К.
Кратность циркуляции раствора / = Aе — ?а)/(?г — ?*) =
= @,9959 — 0,0904)/@,3676 — 0,0904) - 3,267 кг/кг,
Масса флегмы, образующейся в дефлегматоре, R = Aе —
— IvVdv — Ь) = @,9959 — 0,9478O@,9478 — 0,3676) =
= 0,0829 кг/кг.
Теплота дефлегматора qA = A + R) i\> — ie — Ri\* = A +
+ 0,0829) 1529,16 — 1323,59 — 0,0829 191,49 - 316,47 кДж/кг.
Теплота теплообменника qT = (f — 1) (i, — t8) = C,267 — 1) X
X F14,23 — 73,33) = 1226,22 кДж/кг.
Состояние крепкого раствора после теплоообменника: ix =»
= '4 + (9«/Л — —Ш..4в + A226,22/3,267) - 263,88 кДж/кг.
46

TrK
375
370]
3651
m
i——У
№3,88
200
300
1,кДж/кг
Put» 1.28, График Т^ ^li)
Рис» 1*29. Схема абсорбционной
холодильной машины с
теплообменником? ректификатором, водяным
дефлегматором и обратной подачей
раствора через генератор
По графику Т = ф (/) на рис. 1.28 при ?г = 0,3676 кг/кг
и рк = 1,17684 МПа находят температуру крепкого раствора после
теплообменника 7\ = 371,6 К.
Теплота генератора qT = ie— i2 + f (t'2 — h) + <7д e 1323,59—
— 614,23 + 3,267 F14,23 — 263,88) + 316,47 = 2170,42 кДж/кг.
Теплота конденсатора qK = t> — i6 = 1323,59 — 141,87 =
= 1181,72 кДж/кг. Теплота испарителя q0 = i8 —iB = 1177,65 —
— 141,87 = 1035,78 кДж/кг, где i6 = iK — [(tK — i8)/(|K — Es)lX
X(g„ — Ы - 1245,42 — [A245,42 + 159,59)/A — 0,915I A —
— 0,9959) = 1177,65 кДж/кг. Теплота абсорбера q& = i8 — i3 +
+ f(h — U) = 1177,65 — 73,33 + 3,267 G3,33+ 111,46) =
= 1708,03 кДж/кг.
Тепловой баланс: теплота подведенная JJ qU0VB = qr + <7о =
= 2170,42 + 1035,78 = 3206,2 кДж/кг; теплота отведенная
S ?отв = <7к + <7а + <7д = 1181,72 + 1708,03 + 316,47 =
— 3206,22 кДж/кг.
Тепловой коэффициент С = <7<>/<7г = 1035,78/2170,42 = 0,477.
Пример 4. По условиям примера 1 расчет циклов и
тепловых потоков абсорбционной холодильной машины с
теплообменником растворов, обратной подачей раствора через генератор,
ректификатором и дефлегматором, охлаждаемым водой (рис. 1.29).
Применение наряду с теплообменником обратной подачи
раствора через генератор позволяет более полно использовать тепловую
энергию слабого раствора.
Располагаемая тепловая энергия слабого раствора q?t 0 =
— (/— 1) AШ — i9) = C,267—1) F14,23 — 73,33) - 1226,22 кДж/кг,
47

A+х)кг
Рис. 1.30, Схема абсорбционной
холодильной машины с теплообменни»
ком и ректификацией частью жид*
кого хладагента на конденсатора?
/ — абсорбер; // — насос крепкого
раствора; /// — теплообменник рас*
творов; IV —» генератор с
ректификатором; V — конденсатор; VI —
ресивер; VII — регулирующий вентиль
хладагента; VIII — дроссельный
вентиль хладагента; IX — испаритель;
X — дроссельный вентиль раствора
где 2, = 73,33 кДж/кг (при
рн = 1,17684 МПа, Г3 =
= 308,3 К и Б. -
= 0,0904 кг/кг).
Количество теплоты,
отводимой в обратной подаче
через генератор, qr, о =
= <7т. с — / ('р — U) =
= 1226,22 —3,267 A91,49 +
+ 111,46) = 236,48 кДж/кг.
Состояние слабого раствора, поступающего в теплообменник:
/2. = t2 — q^ 0 /(/ — 1) = 614,23 — 236,48/C,267 — 1) =
= 509,92 кДж/кг; Т\ = 409 К.
Теплота генератора qr = tr — f2* + / (*2* — й°) + 7д =
= 1323,59 — 509,92 + 3,267 E09,92 — 191,49) + 316,47 =
= 2170,45 кДж/кг. Теплота абсорбера qa = is — i3 + f (iB —
— *4) = 1177,65 — 73,33 + 3,267G3,33+ 111,46) = 1708,03 кДж/кг.
Тепловой баланс: теплота подведенная 2J <7П0ДВ = qr + q0 =
= 2170,45 + 1035,78 = 3206,23 кДж/кг; теплота отведенная
?<7отв = <7к + <7а + <7д= П81,72 + 1708,03 + 316,47 -
= 3206,22 кДж/кг.
Тепловой коэффициент ? = ?о/<7г = 1035,78/2170,45 = 0,478.
Пример 5. По условиям примера 1 расчет циклов и
тепловых потоков абсорбционной холодильной машины с
теплообменником растворов и ректификацией частью жидкого хладагента,
отводимого из конденсатора (рис. 1.30).
Считая процесс тепло- и массообмена между паром,
проходящим через ректификационные тарелки, и жидкостью, отбираемой
из конденсатора, совершенным, можно принимать состояние пара
на выходе из ректификационной колонны: Те> = Т9 = 303,3 К,
h* = 1 кг/кг, *> = 1287,92 кДж/кг. Поскольку в испаритель
поступает чистый аммиак, давление кипения в испарителе
принимается по термодинамическим таблицам для чистого аммиака
при Г0 = 253 К и р0 = 0,1903 МПа.
Параметры узловых точек циклов приведены в табл. 1.25.
Кратность циркуляции раствора / = (ge' — laVdr — Ев) =
= A — 0,0904)/@,379 — 0,0904) = 3,152 кг/кг.
48

Таблица 1.25* Параметры узловых точек
Состояние
вещества
Жидкость
После генератора
» теплообмен*
кика
После абсорбера
»
конденсатора
В начале кипения
1 генераторе
Пар
После генератора
»
ректификатора
После испарителя
г, к
7.-433
7з-308,3
T4^303f3
TV-303,3
Г1в-365
7V=365
7V=303,3
Г8,^253
p. МПа
p«^ 1,17684
p„-= 1,17684
p0 « 0,1903
ры* 1,17684
рй- 1,17684
рк=* 1Л 7684 1
р„= 1,17684
р0 «¦ 0,1903
|, кг/кг
1а=0,0904
|а=0,0904
1,^0,379
5г=0.379
6,.=0,9514
1к=1
I, кДж/хг
<а ~ 614,23
1а - 73,33
^ = —113,13
i9 « 143,28
1р- 176,86
f|, «* 1515,51
*в,« 1287,92
iu - 1239,8
Состояние слабого раствора при выходе из теплообменника;
Г3 - 74 + ДГ - 303,3 + 5 - 308,3 К; Еа = 0,0904 кг/кг:
*, = 73,33 кДж/кг.
Количество теплоты, отдаваемой слабым раствором в
теплообменнике, ^ = (/—1) (*2 — *з) = C,152—1) F14,23 —
— 73,33) - 1164,02 кДж/кг.
Состояние крепкого раствора после теплообменника: ix = ц +
+ (Я-rlf) = —113,13 + A164,02/3,152) = 256,17 кДж/кг.
Поскольку из теплообменника раствор выходит в виде влажного
пара (i\ > {{•), то его температура определяется либо построением
в | — t-диаграмме изотермы в области влажного пара,
проходящей через точку /, либо с помощью графика Т = <р (i) (рис. 1.31).
Температура Тг = 369,6 К.
Масса флегмы, образующейся в ректификаторе, R =
— (L- - Ei0/(8i' - Ы « О - 0,9514O@,9514 - 0,379) -
= 0,0849 кг/кг.
Теплота ректификатора ?р = A + #) iy — i* — Ri\* =
= A + 070849) 1515,51 — 1287,92 — 0,0849-176,86 =
= 341,24 кДж/кг. Теплота генератора qt = ie* + / (i2 — h) —
— i% + ЯР - 1287,92 + 3,152 F14,23 — 256,17) — 614,23 +
+ 341,24 = 2143,54 кДж/кг. Теплота абсорбера ?а = *в — h +
+ / (i3 — ц) = 1239,8 — 73,33 + 3,152 G3,33+113,13) =
= 1754,19 кДж/кг. Теплота конденсатора при конденсации 1 кг
пара <7к == «V — /б = 1287,92 — 143,28 = 1144,64 кДж/кг.
Масса жидкости, отводимой из конденсатора на ректификацию,
* = qp/q* = 341,24/1144,64 = 0,2981 кг/кг. При конденсации
49

300
I, кДж/кг
Рис. 1.31. График Г*= фA)
Рис. 1.32. Схема абсорбционной
холодильной машины с теплообменником
и ректификацией пара частью крепкого
раствора, подаваемого в ректификатор
помимо теплообменника
A + х) кг пара
X A287,92 — 143,28)
<?н = A + х) {и* — h) = A + 0,2981) X
= 1485,86 кДж/кг.
q0 = i6 — iB = 1239,8 — 143,28 =
Теплота испарителя
= 1096,52 кДж/кг.
Тепловой баланс: теплота подведенная ? ?подв == Яо + <7г ==
= 1096,52 + 2143,54 = 3240,06 кДж/кг; теплота отведенная
S ?отв = Як + <7а = 1485,86 + 1754,19 = 3240,05 кДж/кг.
Тепловой коэффициент ? = q0/qr = 1096,52/2143,54 = 0,512.
Пример 6. По условиям примера 1 расчет циклов и
тепловых потоков абсорбционной холодильной машины с
теплообменником растворов и ректификацией пара частью крепкого раствора,
отводимого помимо теплообменника (рис. 1.32).
Параметры узловых точек циклов приведены в табл. 1.24
(см. пример 3).
Состояние слабого раствора после обратной подачи через
генератор: Г2. = 7V + ДГ = 367,3 + 5,7 = 373 К; Ь« =
= 351,96 кДж/кг.
Количество теплоты, отводимой слабым раствором в
теплообменнике, qTe с = (/ — 1) ('2. — *з) = C,267 — 1) C51,96 — 73,33) =
= 631,65 кДж/кг.
Масса холодного раствора, необходимого для ректификации,
g = qn/(iv — U) = 316,47/A91,49+111,46) =1,0446 кг/кг.
Максимальная масса холодного раствора, которую можно
отвести на ректификацию, g' = f — qT c (i\* — i4) = 3,267 —
— 631,65/A91,49+111,46) = 1,182 кг/кг. Поскольку g' > g,
принимается g = 1,1 кг/кг.
50

Увеличение массы раствора, подаваемого на ректификацию,
по сравнению с необходимой A,1 > 1,0446) повлечет за собой
изменение режима работы теплообменника и генератора.
При g = 1,1 кг/кг тепловой поток в теплообменнике qT с =
= (/ — g) (*!• —' U) =.C,267 - 1,1) A91,49 + 111,46) =
= 656,49 кДж/кг, Увеличение нагрузки на теплообменник
приведет к повышению температуры слабого раствора после обратной
подачи через генератор.
Состояние слабого раствора при входе в
теплообменник: i2. = h + qT. о /(/ ~ 1) = 73,33 + 656,49/C,267 — 1) =
= 362,92 кДж/кг. Температура Тъ = 375,6 К.
Теплота генератора qt === *V — k* + f {k* — iv) + g (*i* —
— U) = 1323,59 — 362,92 + 3,267 C62,92 — 191,49) + 1,1 X
X A91,49 + 111,46) = 1853,98 кДж/кг.
Тепловой баланс: теплота подведенная 2 qU0JlB = <уг + ?0 =
= 1853,98 + 1035,78 = 2889,76 кДж/кг; теплота отведенная
2<7отв = 9к + ?а = 1181,72 + 1708,03 - 2889,75 кДж/кг.
Тепловой коэффициент ? = ?<Аг = 1035,78/1853,98 = 0,575.
Пример 7. По условиям примера 1 графический расчет
циклов и тепловых потоков абсорбционной водоаммиачной
холодильной машины с теплообменником растворов и дефлегматором,
охлаждаемым водой, по данным параметров раствора и пара в
узловых точках циклов, определенных в примере 3
Теплота генератора дГ1 абсорбера q&1 конденсатора qKi
испарителя qQf дефлегматора qn и теплообменника растворов qT может
быть определена с помощью I — /-диаграммы (рис, 1.33).
Параметры точек 2, 4f 6, е\ 1 и 8 наносят на диаграмму.
Затем через точки 2 и 4, 2 и / проводятся прямые до пересечения
с линией |^ = const (точки Г и О); наносят изотерму 7V в
области влажного пара до пересечения с линией р = const для
насыщенного пара и продолжают ее по прямой линии до пересечения
с |е' = const (точка D),
Выполнив указанные графические построения, удельную
теплоту аппаратов машины определяют непосредственно из | — I-
диаграммы как соответствующие отрезки на рис. 1.33.
Теплота генератора qv = DO = 2170,42 кДж/кг. Теплота
абсорбера q& = 80 = 1708,03 кДж/кг, Теплота конденсатора дк =
= е'6 = 1181,72 кДж/кг. Теплота испарителя q0 =
= 86 = 1035,78 кДж/кг» Теплота дефлегматора qR = Def =
= 316,47 кДж/кг, Теплота теплообменника qT = 071 =
= 989,74 кДж/кг.
Тепловой баланс машины: теплота подведенная 2 ?оодв =
= qQ + qT = 1035,78 + 2170,42 = 3206,2 кДж/кг; теплота
отведенная J 9отв = <7к + 9а + <7д = 1181,72 + 1708,03 + 316,47 -
= 3206,22 кДж/кг. _ _
Тепловой коэффициент ? ^ 86IDO = 1035,78/2170,42 = 0,477.
51

i, кДж/кг
2600,
2W0\
OJ 0,2 0,3 ОМ 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0^,кг/кг
Рисе 1.38. Определение тепловых потоков графическим
методом
Пример 8. По условиям примера 1 расчет действительных
циклов и тепловых потоков абсорбционной водоаммиачной
холодильной машины с теплообменником растворов, ректификатором
и дефлегматором, охлаждаемым водой [5].
Вследствие сопротивлений в трубопроводах между
генератором и конденсатором и между испарителем и абсорбером
примем потери напора в этих трубопроводах следующими Арк =
= 0,02946 МПа и Д/?а = 0,039226 МПа. Тогда давление в гене-
52

Рис. 1.34. Действительнее цикли абсорб -
ционной холодильной машины с
теплообменником, ректификатором и водяным
дефлегматором в \—I диаграмме
раторе рт = рк+А/?н = 1,17684+
+ 0,02946 = 1,2063 МПа и в
абсорбере ра=Ро — Дра=0,176526 —
— 0,039226 = 0,1373 МПа.
Соответствующие этим
давлениям концентрации: слабого
раствора на выходе из генератора
при Т2 = 433 К ?а= 0,0943 кг/кг
и крепкого раствора на выходе
из абсорбера при Г4 = 303,3 К
|г = 0,331 кг/кг.
С учетом неравновесного
состояния раствора на выходе из
абсорбера вследствие конечного
времени контакта пара и
жидкости и конечной теплообменной $=0Ц*%а Цп Ц* VS=/
поверхности аппарата принимаем
недонасыщение раствора в абсорбере Д|г = 2 %. В этом случае
концентрация крепкого раствора принята равной ?г = 0,331 —
— 0,02 = 0,311 кг/кг.
По тем же причинам недовыпаривание раствора в генераторе
принимаем Д?а = 0,1 %. Тогда |а = 0,0943 + 0,001 = 0,0953 кг/кг.
Параметры узловых точек действительных циклов приведены
в табл. 1.26, а сами циклы изображены на рис. 1.34.
Кратность циркуляции раствора / = (ge' — ?а)/(?г — ?а) =
= @,9964 — 0,0953)/@,311 — 0,0953) = 4,178 кг/кг.
Масса флегмы, образующейся в дефлегматоре, R = (Ъ$* —
— Ei*)/(Ei—Бг) = @,9964 —0,9274)/@,9274 —0,311) = 0,1119 кг/кг.
Теплота дефлегматора <7Д = A + R) iy — i* — Rif = A +
+ 0,1119) 1573,31 — 1320,96 — 0,1119 242,85 = 401,23 кДж/кг.
Теплота генератора qT = ie> — fa + f (i% — if) + <7д =
= 1320,96 — 611,85 + 4,178 F11,85 — 242,85) + 401,23 =
= 2652,02 кДж/кг. Теплота теплообменника q? = / (i\% — ц) =
= 4,178 B42,85 + 95,35) = 1421,36 кДж/кг.
Состояние слабого раствора после теплообменника: 1Ь = A% —
_ qT)/(f— 1) = F11,85 — 1421,36)/D,178 — 1) = 164,6 кДж/кг.
Теплота конденсатора qK = i* — i9 = 1320,96 — 142,36 =
= 1178,6 кДж/кг. Теплота испарителя q0 = /8 — i% = 1199,43 —
— 142,36 = 1057,7 кДж/кг, где i9 = iK — l(iK — i3)Kl« —
— Is) 1 (S. - W = 1245,42 - [A245,42 - 159,59)/A - 0,915) ] X
X A — 0,9964) = 1199,43 кДж/кг. Теплота абсорбера qA = i6 —i3 +
+f(i9 — Q = 1199,43—164,6 + 4,178A64+97,35) = 2129,26 кДж/кг.
53

Таблица 1.26. Параметры узловых точек
Состояние
вещвв*ва
Жидкость
После генератора
» абсорбера
>
конденсатора
В начале кипения
в генераторе
Пар
После генератора
»
дефлегматора
Насыщенный при
высшей
температуре кипения в
испарителе
Г. К
Г2=433
Г4=303,3
Гв=303,3
Тх.=376
7V=376
Те,=3\3
Г8,=255
р
Рг =
Ра =
Рк =
Рг =
Рг =
Рг =
Ро =
, МПа
1,2063
0,1373
1,17684
1,2063
1,2063
1,2063
0,176526
?, кг/кг
?а=0,0953
?г=0,311
?,,=0,9964
5г=0,311
^,=0,9274
6,,=0,9964
1к= 1,000
1, кДж/кг
t2 = 611,85
t4 = —97,35
ie = 142,36
iu = 242,85
*г = 1573,31
ie, = 1320,96
/я = 1245,42
Тепловой баланс: теплота подведенная 2 <7П0ДВ = qT + q0 =
= 2652,02 + 1057,07 = 3709,09 кДж/кг; теплота
отведенная S <7отв = <7к + <7а + ?д = П78,6 + 2129,26 + 401,23 =
= 3709,9 кДж/кг.
Тепловой коэффициент ? = qJqT = 1057,07/2652,02 = 0,399.
Пример 9. Расчет тепловых потоков абсорбционной водо-
аммиачной холодильной машины, работающей по схеме с
«превышением температур» (рис. 1.35).
Исходные данные
Температура, К:
греющего источника Г* 443
охлаждающей воды Twl 298
рассола поел® испарителя Ts%........... 263
По температурам источников определяют температуры и
давления раствора в характерных точках процессов: при условии
параллельной подачи охлаждающей воды через конденсатор и
абсорбер; принимается равенство температур конденсации Гв и
низшей температуры абсорбции Т4, т. е. Т4 = Тв = Twl + AT =
= 298 + 5,3 = 303,3 К; рк = 1,17684 МПа; температура пара
после дефлегматора Те> = Тв + AT = 303,3 + 9,7 = 313 К;
высшая температура кипения раствора в генераторе Т% ==¦ Th —
— AT = 443 — 10 = 433 К; низшая температура кипения
в испарителе Т0 = Т7 = Т82 — AT = 263 — 3 = 260 К;
соответствующее ей давление кипения р'0 = 0,25712 МПа. С учетом
неравновесности процесса кипения принимается р0 ^ 0,245175 МПа,
54

s)
Л' /^ГЧч 7 Л""'
-—К^И ^ (97
Щ', T 1
igy
Jfr L,o ('-Г*)*'
0 ta 4
Рис. 1.35. Абсорбционная холодильная машина, работающая по схеме с
«превышением температур»:
а — схема машины:
I — змеевики обратной подачи в абсорбере; // — абсорбер; /// — насос крепкого рас»
твора; /V —• змеевики обратной подачи в генераторе; V — змеевики превышения
температур; VI — генератор с ректификатором; VII — дефлегматор; VIII — конденсатор;
IX — дроссельный вентиль раствора; X — дроссельный вентиль хладагента: XI —
испаритель;
б — процессы для жидкой фазы раствора в \—i диаграмме:
4'rti ~ нагрев раствора в генераторе за счет превышения температур; ntnt — нагрев
раствора в обратной подаче через генератор; nt2 — нагрев раствора в генераторе греющим
источником; Зт — охлаждение раствора за счет превышения температур; ттх —
охлаждение раствора за счет обратной подачи через абсорбер; тх4 — охлаждение раствора в
абсорбере охлаждающим источником
высшая температура кипения в испарителе Т* = Та + АГ =
= 260 + 3 = 263 К.
Термодинамические параметры состояния раствора жидкой
и паровой фаз для характерных точек приведены в табл. 1.27.
Кратность циркуляции раствора / = (Ъе. — ?а)/(|г — ?а) =
= @,9959 — 0,0904)/@,4205 — 0,0904) = 2,74 кг/кг.
Масса флегмы, образующейся в дефлегматоре, R = (?*' —
~ lv)l(lv — Ъг) = @,9959 —0,968)/@,968 —0,4205) = 0,051 кг/кг.
Теплота дефлегматора ?д = iy — ie, + R Uv — tx.) =
= 1475,35 — 1323,59 + 0,051 A475,35 — 131,52) = 220,24 кДж/кг.
Теплота конденсатора qK = ir — ib = 1323,59 — 141,87 =
= 1181,72 кДж/кг. Теплота испарителя q0 = iQ — i% = 1200,68 —
— 141,87 = 1058,81 кДж/кг, где энтальпия пара после
испарителя находится из условия (t8 — t8o)/(L- — ?8°) = (iV — tV)/(&8' —
— Is»), откуда is = t8. + (iV — im) [(?*- — h*)/(ts> — Ы 1 =
— -108,95 + A256,67 + 108,95) [@,9959 - 0,9)/(l —0,9I =
= 1200,68 кДж/кг, где t8. = —108,95 кДж/кг и &,. = 0,9 кг/кг —
55

Таблица 1.27. Параметры узловых точек
Состояние
вещества
Жидкость
После генератора
(точка 2)
После абсорбера
(точка 4)
После
конденсатора (точка 6)
В начале кипения
в генераторе
(точка 1»)
Пар
После генератора
(точка /')
После
дефлегматора (точка е')
Г. К
Г,=433
Г4=303,3
Гв=303,3
Г|в=356,7
7у=356,7
7>=313
р, МПа
р„= 1,17684
р0 = 0,245175
рн= 1,17684
р„= 1,17684
р„= 1,17684
рк= 1,17684
|. кг/кг
?а=0,0904
?г=0,4205
6«,=0,9959
?,=0,4205
^,=0,968
Ее,=0,9959
t. кДж/кг
Ь = 614,23
/4= —121,07
*в= 141,87
*1§= 131,52
iv гт 1474,35
1в. - 1323,59
энтальпия и концентрация раствора при Ts — 263 К и р0 =
= 0,245175 МПа; 1Ъ. = 1256,67 кДж/кг и \# = 1 кг/кг —
энтальпия и концентрация пара над раствором при тех же условиях.
Масса пара, поглощенного за счет превышения
температур, из уравнения материального баланса процесса абсорбции
3 — т (/ — 1) Е. + gmle* = (f—l+gm) lm составляет gm =
= (/ - 1) l(lm - W/Fr - Im)) = B,74 - 1) [@,1516 -
— 0,0904)/@,9959 — 0,1516) = 0,126 кг/кг, где ?m = 0,1516 кг/кг,
im = 241,13 кДж/кг — параметры раствора состояния т,
определенные из условия равенства температур Тт = 7\ = 356,7 К
при /?о = 0,245175 МПа.
Количество теплоты, отводимой за счет превышения
температур и обратной подачи раствора через генератор, q&t г + <7г о =
= (/ - 1) (*, - im) + gm (is - im) = B,74 - 1) F14,23 -
—2 41,13) + 0,126 A200,68 — 241,13) = 770,21 кДж/кг.
Состояние раствора (в генераторе), нагретого за счет обратной
подачи через генератор и превышения температур,
in2 = W + (Яш. г + Яг, о)// - 113,12 + G70,21/2,74) = 394,22 кДж/кг,
где w — 113,12 кДж/кг — энтальпия крепкого раствора после
обратной подачи через абсорбер при \г = 0,4205 кг/кг и 7V =
= Тг. — ДГ - 356,7 — 3,7 = 353 К.
При ?г, рк и in2 = 394,22 кДж/кг по графику in2 = Ф (Г)
(рис. 1.36) находится температура раствора Тп2 = 372,4 К.
Количество теплоты, отводимой за счет обратной подачи
раствора через генератор, qT. 0 = (/ — 1) (i2 — М = / (*п2 — im)-
56

кДж/кг
.375
250
\з9Ь,22
Л
\
\372,Ч
360
370 380
7*2,*
Рис. 1.38. График /па в ф (Г)
Рис. 1.37. График qT 0 = <р (Г2#)
кДж/кг
600
т\
200\
О
355 360 365 370
Т,К
HQIL—.
^—^
1 \
1
1
жз
-t—=^
1
mm
Задаваясь различными температурами Т2* и Тпи строят
графические зависимости <7г. о = Ф (Тг*) и ?г. 0 = ф (Тп\), с
помощью которых определяют условия соблюдения этого равенства
при принятом значении А 7* = Т2* — Тпг-
Результаты расчетов для построения этих зависимостей
приведены ниже.
Г2#, К - . . 367,73 361,21 364,36 371,85
<7Г 0 = tf — 1) (i2 — 12,), кДж/кг ... 569,03 541,21 517,55 461,88
Tnlt К 353 358 363 368
<7r. 0 = / (in2 —'щ). кДж/кг 906,83 655,27 426,92 189,53
Согласно графику на рис. 1.37 при принятой AT = Т2. —
— Тп1 = 5 К qr. о = 505 кДж/кг, Г2. = 366,3 К, Тп1 =
= 361,3 К. Тогда /2. = it — qTu 0/(/ — 1) - 614,23 — 505/B,74 —
— 1) = 324 кДж/кг, inl = *п2 — 9Г. о // = 394,22 — 505/2,74 -
= 209,91 кДж/кг.
Количество теплоты, отводимой в змеевике
превышения температур, ?а.г = (<7а. г. + <7г. о) — <7г. о = 770,21 — 505 =
= 265,21 кДж/кг. Количество теплоты, отводимой в обратной
подаче через абсорбер, qa 0 = / (ц* — ц) = 2,74 A13,12 +
+ 121,07) = 641,68 кДж/кг.
Теплота абсорбера, отводимая водой, q& = A—gm) (i8 —
— *m) + / (*« - *V) = A - 0,126) A200,68 - 241,13) + 2,74 x
X B41,13— 113,12) = 1189,39 кДж/кг. Теплота генератора qr =
= 1ш> + gm (lm - Is) + / (im - M — *m + <7д = 1323,59 +
+ 0,126B41,13 — 1200,68) + 2,74B41,13 — 113,12)—241,13 +
+ 220,24 = 1532,54 кДж/кг.
Тепловой баланс: теплота подведенная qr + q0 == 1532,54 +
+ 1058,81 = 2591,35 кДж/кг; теплота отведенная <7К + <7а +
+ ?д = 1181,72 + 1189,39 + 220,24 = 2591,35 кДж/кг.
Тепловой коэффициент ? = <7о/<7г == 1058,81/1532,54 = 0,691.
57

fa.o,
кДж
КГ
600
500
400
300
200\
100\
О
\[
ы
6468
1
330 335 340 345 3501К
Состояние раствора* охлажденного
за счет обратной подачи через
абсорбер, определяют графически. Для
построения зависимости q&. 0 = <р (Г)
находят массу пара, поглощенного на
участках с температурой от Тт до
Тт1, из уравнений материального
баланса по участкам:
для участка т — I A — gm) &< +
+ (/-l+gm + gl)lb fiTl = (/ - 1 +
+firm)[(El~6m)/(Se— El)]',
для участка I—II g2 = (/ — 1 +
+ gm+gl) l(hl-h)Kle>-lll)];
для участка (тг — I) — mx gml =
- (f ~ 1 + gm + gl + ft + ... +
+ gml-l) U?mi — ?ml-l)/(?*' — 1ml) Ь
Теплоту абсорбции, выделившуюся по участкам, определяют
из уравнений теплового баланса процесса абсорбции:
для участка т — I A — gm) i6 + (/ — 1 + gm) im = A —
- gm - gl) is + (f-l+gm + gl) k + ft. ft - 0 - 1 + fa) X
X (im — h) + gx (is — h);
для участка I—II ft = (/ — 1 + gm + gi) (h — hi) + g% (h ~
— *n);
для участка (m — 1) — m1 qml = (/ — 1 + gm + gx + g2 +
+ ... + gml-l) (ina-i — Iml) + gmi (*8 ~ 'ml)-
Результаты расчетов для построения графика ft. 0 = Ф {Т)
приведены ниже.
Рис. 1.38.
График дЛл
Т
*,
S,
ff>
я>
к . . .
кДж/кг .
кг/кг . .
кг/кг . .
кДж/кг
. 353
. 214,79
. 0,1676
. 0,036
. 84,64
348
180,04
0,19
0,05287
120,06
343
137,12
0,2145
0,06129
149,09
338
104,68
0,2374
0,06087
132,12
333
68,67
0,2625
0,07108
155,26
328
32,03
0,2880
0,07738
169,14
323
—1,88
0,3132
0,08215
174,26
Согласно рис. 1.38 Тш1 = 333 К.
Пример 10. Расчет циклов и тепловых потоков водоаммиач-
ной двухступенчатой абсорбционной холодильной машины
рис. 1.39, а).
Исходные данные
Давление греющего насыщенного водяного пара рн*
МПа 0,2698
Температура, К:
охлаждающей воды Twl 298
охлаждаемого рассола Т82 240
58

Рмс. 1.39, Двухступенчатая абсорбционная холодильная машина! а — схема
машины; б—процессы в |—I диаграмме;
/, XIII — абсорберы? //. XIV — насосы; ///, ХП —• дроссельные вентили раствора?
IV — теплообменник; V, /X — генераторы; V/, VIII — дефлегматоры; VII — конден*
еатор; X — дроссельный вентиль хладагента; XI — испаритель
Принятые значения температур и давлений раствора
следующие: высшая температура кипения в генераторах ступеней I и II
Т2 = Т2* = Th — AT = 403 — 10 = 393 К, где Th = 403 К —
температура греющего пара при ph = 0,2698 МПа; низшая
температура раствора в абсорберах ступеней I и II при условии
параллельной подачи воды в аппараты Г4 = Г4» = Tw\ + AT = 298 +
+ 5,3 = 303,3 К; низшая температура раствора в конденсаторе
при условии параллельной подачи воды в конденсатор и абсорбер
Тв = Тш + AT = 298 + 5,3 = 303,3 К; давление в конденсаторе
и генераторе высокой ступени, определенное по температуре
конденсации чистого аммиака, равной Тк = 303,3 Ki составляет
рк = 1,17684 МПа; низшая температура кипения в испарителе
То = Ts2 — AT = 240 — 5 = 235 К; высшая температура
кипения в испарителе Т8 = Т0 + AT = 235 + 5 = 240 К; давление
в испарителе и абсорбере низкой ступени ро = р'о — Ар0 =
= 0,07982 — 0,00134 = 0,07846 МПа, где р'0 — давление кипения
чистого аммиака при температуре Т0 = 235 К; давление в
генераторе низкой ступени рт = 0,29421 МПа; температура пара на
выходе из дефлегматора высокой ступени 7V = Te + AT =
= 303,3 + 14,7 = 318 К, из дефлегматора низкой ступени 7V» =
= Twl + AT = 298 + 5,3 = 303,3 К. Температуру пара на
выходе из дефлегматора высокой и низкой ступеней принимают
59

такой, чтобы концентрация пара в точках е* н е'т была
одинаковой.
По принятым и определенным выше параметрам раствора и
пара в узловых точках процессов строят в | — i диаграмме прямой
и обратный циклы (рис. 1.39, б) и находят все остальные
параметры, необходимые для теплового расчета.
Расчет ступени низкого давления выполняют при условии
отсутствия промежуточного отбора пара после дросселирования
хладагента (табл. 1.28).
Кратность циркуляции раствора:
в ступени высокого давления / = (\е< — |а)/(|, — |а) =
= @,9944 — 0,2495)/@,4501 — 0,2495) = 3,713 кг/кг;
в ступени низкого давления jf* = (%*е— %!)/(& — ll) =
= @,9944 — 0,038)/@,2521 — 0,036) = 4,467 кг/кг.
Масса флегмы, отделяющейся в дефлегматоре:
в ступени высокого давления R = (?*' — li')/(h< — tr) =
= @,9944 — 0,9755)/@,9755 — 0,4501) = 0,03597 кг/кг;
в ступени низкого давления /?* = (l*e> — ?*')/(?*> — V) =
= @,9944 — 0,9259)/@,9259 — 0,2521) = 0,1017 кг/кг.
Теплота дефлегматора:
ступени высокого давления qA = A + R) i\> — i? —
— Rix. = A + 0,03597) 1447,05 — 1340,38 — 0,03597» 101,41 -
= 155,07 кДж/кг;
ступени низкого давления q? = A + R*) iy — /«'• —
— #**!•• = A + 0,1017) 1522 — 1354,97 — 0,1017-107,77 =
= 310,86 кДж/кг.
Поскольку в ступени низкого давления имеется превышение
температур (Т3о« > 7V»), целесообразно применить в ней
обратную подачу через абсорбер и генератор и дальнейший расчет
циклов машины выполнить раздельно для верхней и нижней
ступеней. Теплота теплообменника ступени высокого
давления <7т = (/ — 1) X (*2 — /3) = C,713 — 1) C49,2 + 29,3) =
= 1026,87 кДж/кг.
Энтальпия крепкого раствора после теплообменника ix = t4 +
+ qT/f = —122,53 + A026,87/3,713) = 154,03 кДж/кг.
Температура крепкого раствора после теплообменника,
определенная при помощи графика Т = ср (/) по известным
значениям ix и ir (рис. 1.40), Тг = 353,8 К.
Теплота генератора ступени высокого давления qT = i? — i% +
+ / (h — h) + <7д = 1340,38 — 349,2 + 3,713 C49,2 — 154,03) +
+ 155,07 = 1870,92 кДж/кг. Теплота абсорбера ступени высокого
давления qu = ie>* — is + f (*8 — h) = 1354,97 + 29,3 + 3,713 X
X (—29,3 + 122,53) = 1730,43 кДж/кг. Теплота конденсатора
<7к = i*> — h = 1340,33 — 140,33 = 1200,05 кДж/кг.
Энтальпия пара на выходе из испарителя i% = i%. — [(iK. —
— '.)/(? - Is)) & - &) = 1221 - [A221 + 297,49)/A - 0,786) х
X A —0,9944) = 1181,26 кДж/кг,
60

Таблица 1.28. Параметры узловых точек
Состояние
вещества
Жидкость
Слабый раствор после
генератора
Крепкий раствор:
после абсорбера
в начале кипения
в генераторе
Слабый раствор в
начале поглощения в
абсорбере
После конденсатора
В конце процесса
кипения в испарителе
Слабый раствор после
теплообменника
Пар
Равновесный
крепкому раствору в
генераторе
После дефлегматора
В конце процесса
кипения в испарителе
Ступень высокого давлений
Г. К
7^393
Г4=303,3
Т1в-351
Гзв=341,5
Тв=303,3
Г8=309
7V=351
7V=318
pt МПа
pK=-U 7684
pm=0,29421
рк= 1,17684
pm=0?29421
рк= 1,17684
рк= 1,17684
рк= 1,17684
р„=1,17684
(• icr/кг
|а=2495
|г=0,4501
|г=0,4501
ia=0,2495
|е.=0,9944
U=0,2495
|,,=0,9755
|,,=0,9944
ib кДж/кг
it=349,2
M—122,53
il§=101,41
*3§= 110,87
{,= 140,33
l8=-29,3
^,= 1447,05
i^=I340,38
Ступень низкого давления
Г, К
fi#=393
Г4,=303,3
Г|М=341
73@ф=352,э
Т8=240
7V.-341
Те, .=303,3
Г8=240
р, МП*
pm=Q?2942i
рв=0,07846
рт=0,29421
р§=0807846
р§=0,07846
рт=0,29421
рт=0,29421
рв=0,07846
|, кг/кг
1»:=0,038
1; .=0,2521
6? =0,2521
1;=0,038
Ь=0,786
?f,=0,9259
??,=0,9944
К-1
i§ кДж/кр
f2#=475,22
г4.=-57,34
*!•¦=107,77
i3««=304,87
fs=-297,4
<t„=1522
i>#= 1354,97
iK#=1221

кДж/кг
350
355 360
к Д ж/к г
200
150
100
J815
6 I
I
|
I
I
I
~ww~~
Wmt, 1.40. Графак Т = щ {$}
34tf J45" Jft?
/"Л
Ряс. 1.41. Графкк Г« ||1|
Теплота испарителя д0 = |8 — 1Щ = 1181,26 — 140,33 =
» 1040,93 кДж/кг.
Масса пара, поглощенного на участке превышения температур
в абсорбере низкого давления, gm = [(/* — l) (|m — |a)]/(S^ —
_ lm) = [D,467 — 1) @,076 — 0,038I/@,9944 — 0,076) -
== 0,i4uu КГ/кг, где ^т — кокцбктрация раствора в конце
процесса поглощения в абсорбере на участке превышения температур
3° — т, кг/кг.
Значения %т = 0,076 кг/кг и *т = 228,14 кДж/кг определяют
в 6 — i диаграмме по р0 и 7V* = Тт.
Количество теплоты абсорбции, выделенной на участке
превышения температур, qa2 = gmh + (/* — 1) (*зе« — *m) = 0,1435X
X 1181,26 + D,467 — 1) C04,87 — 228,14) = 435,53 кДж/кг.
Энтальпия крепкого раствора, поступающего в
генератор низкого давления, iV — ц* + q&lf — 90 + 435,53/4,467 =
= 187,5 кДж/кг,
Величину *V — 90 кДж/кг определяют по концентрации \*г =
= 0,2521 кг/кг и температуре 7V = Tie* — AT - 341 — 5 =
= 336 К.
По графику Т = ф (/) находят температуру раствора в начале
кипения в генераторе низкого давления (рис. 1.41): Ту* = 345,4 К»
Теплота генератора низкого давления q* = iV* — *з°* +
+ / (i3«> — М + й = 1354,97 — 304,87 + 4,467 C04,87 —
— 187,5) + 310,86 - 1885,25 кДж/кг.
Теплота, отводимая от абсорбера ступени низкого давления,
ql = *8 —*>*+/* (*>* — lv) — ?а2 = 1181,26—304,87 +
+ 4,467 C04,87 — 90) — 435,53 - 1400,68 кДж/кг.
Тепловой баланс машины: теплота подведенная 2<7подв =
= йо + qr + q! = 1040,93 + 1870,92 +1885,25 - 4797,1 кДж/кг;
теплота отведенная 2 9отв = <7к + 9а + <7а + 4д + 9д = 1200,05 +
4- 1730,43 + 1400,68 + 155,07 + 310,86 = 4797,09 кДж/кг
62

а) / Е. б)
Рис* L42* Абсорбционная холодильная машина с материальной регенерацией:
т — схема машины; б—процессы в |—i диаграмме;
/ — абсорбер; //, V — дроссельные вентили раствора; /// — теплообменник растворов;
IV — отделитель пара; VI — генератор с ректификатором; VII — дефлегматор; VIII —
конденсатор; IX — дроссельный вентиль хладагента; X — концентратор; XI — испари*
тель; XII •— насос крепкого раствора
Тепловой коэффициент ? = qJ(qT + q*r) = 1040,93/A870,92 +
+ 1885,25) = 0,277.
Пример 11. Расчет циклов и тепловых потоков водоам-
миачной абсорбционной холодильной машины с материальной
регенерацией по схеме, показанной на рис. 1.42, а, исходя из
условий предыдущего примера.
Температура пара после дефлегматора 7V = Тв + AT =
= 303,3 + 9,7 = 313 К. Концентрация пара %e> = 0,9959 кг/кг.
Параметры узловых точек циклов приведены в табл. 1.29.
При принятом значении промежуточного давления рт =
= 0,3727 МПа проводят изотерму в области влажного пара
(рис. 1.42, б) для давления рт так, чтобы она проходила через
точку 2. Эта изотерма определяет ?а2 = 0,1955 кг/кг и |т =
= 0,859 кг/кг. Построив линию смешения 4 — т, находим точку
4т на пересечении этой линии с давлением рт и значение ?г1 =
= 0,3 кг/кг. Давление рт выбирают методом последовательных
приближений таким образом, чтобы обеспечивалось равенство
между массой пара ах, выделившегося из слабого раствора в
отделителе пара после первого дросселирования, и массой пара а2,
поглощенного крепким раствором в концентраторе [6].
63

Т а б д я ц а 1.29. Паршметрм ушптш ?©**ек
Состояли®
вещества
Жидкость
Слабый раствор во*
еле генератора
Крепкий раствор
после абсорбера
Поел® кондевеа*
тора
Пар
После
дефлегматора
В конце кипения
в испарителе |
г* к
ft^393
Т4^30393 j
Гг^303,3
Г#,^313
*V=240
рш МПа
Рп— 1,17684
Я§ « 0,07846
рп** 1,17684
р„«* 1,17684
рв« 0,07846
1, кг/кг
Ы-0,2495
(„«0,2531
6,.=0,9959
?,.-0,9959 |
Ь=1
#, кДж/кг
lt« 349,2
|4 а -«57,34
ff» 141,87
if, - 1323,59
18, « 1221
Кратность циркуляции раствора для интервала дегазации
высокого давления в пределах 1а1 — |fl /t = (?е* — &ai)/(Sri —
— lai) - @,9959 — 0t2495)/@,3 — 0,2495) - 14,78 кг/кг.
Кратность циркуляции раствора для интервала дегазации
низкого давления в пределах gtg — |U /2 e (i#* — ЫЖЬз —
— iaa) - @,9959 — 0,1955)/@,2521 —0,1955) - 14,14 кг/кг.
Пар, выделившийся из раствора при первом дросселировании,
ctj « 0 _ 1) pt « A4J8—1) 0,081 - 1,116 кг/кг, где pt -
— (Sat - Ы/Fт- 1а2) - @,2495 - 0,1955)/@,859 - 0,1955) -
« 0,081 кг/кг.
Пар, поглощенный крепким раствором в концентраторе, о, =
— /2Ра - 14,14-0,0789 - 1,116 кг/кг. где р2 - (|п - |r2)/(|w -
— In) « @,3 — 0,2521)/@,859 — 0,2521) « 0,0789 кг/кг.
Поскольку Oj » ctj, значение рт выбрано правильно.
Температура слабого раствора после теплообменника Г3 = Тш + AT =
— 338 + 3 - 341 К.
Параметры дополнительных узловых точек прямого цикла,
определенные после нахождения рть |аа и g,if приведены
в табл. 1.30.
Теплота теплообменника q% « /t (ltTO — lt) « 14,14 B24,45 —
— 140,65) « 1184,93 кДж/кг.
Состояние крепкого раствора после теплообменника 1х =
— 9t//j + 1ш - 1184,93/14,78 + 79,61 - 159,78 кДж/кг; 7\ -
«360 К.
Масса флегмы, образующейся в дефлегматоре, R « (?«, —
— ?i-)/(if — Sri) - @,9959 — 0,909O@,909 — 0,3) - 0,1427 кг/кг.
Теплота дефлегматора qn « A 4- /?) Ji* — *«* — /Wi» = A +
+ 0,1427) 1608,24 — 1323,59 — 0,1427-273,87 « 475,07 кДж/кг.
Теплота генератора <7Г = i* — h + h (i% — h) + Яж —1323,59 —
— 34982 + 14,78 C49,2 — 159,78) + 475,07 - 4249,09 кДж/кг.
Ы

Таблица 1.30. Параметры узловых точек
Состояние
вещества
Жидкость
Слабый раствор:
на входе в
теплообменник
на выходе из
теплообменника
Крепкий раствор:
на входе в
теплообменник
в начале кипения
в генераторе
Пар
После генератора
Т, К
Г2т-360,5
Т3=341
Тш=338
Г10==381
ТХ.=ЗЫ
р.
Ртп =
Ртп =
Рк =
Рк =
Рк =
МПа
0,3727
= 0,3727
1,17684
1,17684
1,17684
|, кг/кг
|а2=0,1955
?а2=0,1955
Бп=о,з
6л=0.3
gd=0,909
i, кДж/к
i2m = 224,45
i3 = 140,65
i\m = 79,61
/10 = 273,87
ij,= 1608,24
Теплота конденсатора Як = ie-— i6 = 1323,59— 141,87 =
= 1181,72 кДж/кг. Теплота испарителя <jr0 = i8 — iB =.1203,31 —
-141,87 = 1061,44 кДж/кг, где is = iK — [(/„ — *8)/Fк —
У! (?к - L) - 1221 - [A221 - 297,49)/A -0,786)] A —
— 0,9959) = 1203,31 кДж/кг. Теплота абсорбера qR= iH —h +
+ h (h — h) = 1203,31 — 349,2 + 14,14 A40,65 + 57,34) =
= 3653,69 кДж/кг.
Тепловой баланс машины: теплота подведенная 2 <7подв ==:
= fr + Яо = 4249,09 + 1061,44 - 5310,63 кДж/кг; теплота
отведенная 2 4отв = Як + Яа + Як = 1181,72 + 3653,69 + 475,07 =
= 5310,48 кДж/кг.
Тепловой коэффициент ? - qjqv = 1061,44/4249,09 = 0,25.
Анализ эффективности различных схем
одноступенчатых абсорбционных водоамиачных
холодильных машин. Тепловые потоки циклов машин,
работающих по различным схемам, для условий примера 1
приведены в табл. 1.31.
Как следует из таблицы, наименьшей энергетической
эффективностью характеризуется простейшая схема машины без
теплообменника растворов и ректификации пара. Введение
регенеративного теплообмена между слабым и кислым растворами
уменьшает количество теплоты, подводимой от внешнего
греющего источника в генераторе, и количество теплоты, отводимой
в абсорбере охлаждающей водой, и повышает тепловой
коэффициент. Введение в схему машины различных способов
ректификации пара приводит к дальнейшему повышению энергетической
эффективности циклов. Введение в расчет машины
сопротивлений в трубопроводах между аппаратами, а также учет
неполноты процессов кипения и абсорбции вследствие конечного вре-
3 П/р И. А. Сакуна 65

§? Таблица 1.31. Основные расчетные величины тепловых потоков различных схем одноступенчатых абсорбционных
водоаммиачных холодильных машин
Теоретические циклы
Без теплообменника и
ректификатора
С теплообменником (без
ректификатора)
С теплообменником,
ректификатором и
дефлегматором, охлаждаемым
водой
С теплообменником и
ректификацией частью
жидкого хладагента,
отводимого из
конденсатора
С теплообменником и
ректификацией частью
крепкого раствора,
отводимого помимо
теплообменника
Действительные циклы
С теплообменником,
ректификатором и
дефлегматором, охлаждаемым
водой
«г 1
3187,53
2189,56
2170,42
2143,54
1853,98
2652,02
<7о |
572,92
572,92
1035,78
1096,52
1035,78
1057,07
Е ^подв
3760,45
2762,48
3206,2
3240,06
2889,76
3709,09
н 1
. кДж/кг
1757,7
1757,7
1181,72
1485,86
1181,72
1178,6
1
*а |
«д 1
Б ^отв 1
3002,75
1004,78
1708,03
1754,19
1708,03
2129,26
316,47
| 401,23
3760,45
2762,48
3206,22
3240,05
2889,75
| 3709,9
1
I
0,18
0,262
0,477
0,512
0,575
0,399

Рис» 1.43. Водоаммиачиый тепловой насос; а — схема насоса; б — процессы
ш \—i диаграмме;
/ — генератор с ректификатором; // — дефлегматор; /// — конденсатор; IV — насое
рабочего вещества; V — испаритель; VI — насос слабого раствора; VII — регенератор;
VIII — абсорбер; IX — дроссельный вентиль крепкого раствора
мени протекания процессов существенно сказываются на
снижении энергетической эффективности циклов.
Пример 12. Расчет циклов и тепловых потоков водоаммиач-
ного теплового насоса, работающего по схеме с внутренней
регенерацией теплоты (с узлом превышения температур), показанной
на рис. L43* а.
Исходные данные следующие: температура греющей воды
Thl = 323 К; температура наружного воздуха Т0. с = 233 К;
подача греющей воды в испаритель и генератор параллельная;
подача охлаждающего рассола (водный раствор СаС12) в
конденсатор и дефлегматор последовательная. Температура рассола на
выходе из градирни Тп = Т0. с + ДТ = 233 + 5 = 238 К.
Принятые значения температур и давлений раствора
следующие: низшая температура конденсации раствора в конденсаторе
Т6. = Тп + ДТ = 238 + 17 = 255 К; давление в
конденсаторе и генераторе принимается одинаковым и определяется по
температуре конденсации чистого аммиака 7'к *= 255 К; рн =
=== 0,2076 МПа; температура пара на выходе из дефлегматора 7V =
— Тк + ДТ = 255 + 14 = 269 К; по значениям рк и Т^
концентрация пара на выходе из дефлегматора \? = 0,999 кг/кг; высшая
температура кипения раствора в испарителе 7V = Тих — AT =
= 323 — 7 = 316 К; давление в испарителе и абсорбере р0 =
— 1,6878 МПа; последнее определяют по таблицам
термодинамических параметров равновесных фаз водоаммиачного раствора;
высшая температура кипения раствора в генераторе Т& = Тнх —
3е 67

Т а б л и ц а 1.32. Параметры узловых точек
Состояние
вещества
Жидкость
После генератора
На входе в абсорбер
После конденсатора
Соответствует высшей
температура
адсорбции в абсорбере
В конце кипения в
испарителе
Слабый раствор после
регенератора
Крепкий раствор: |
после регенератора 1
на входе в генератор
после абсорбера
Пар
После испарителя
» дефлегматора
Равновесный раствору:
крепкому в конце
процесса абсорбции
в регенераторе
слабому в конце
кипения в генераторе
г. к
7V-316
Гц-338,5
Те»=255
Гэ.=386,5
Tg§—316
Т*^^ 338,5
Г4= 354,5
r^.*= 295,5
Гт#=368,5
7V=316
Tg,=269?3
T4,=354,5
1 ?V=316
рь МПа
ри=0,2076
p0= 1.6878
pK=0,2076
p0= 1,6878
Po-1,6878
pM—0,2076
p0= 1.6878
p„=0,2076
pe= 1,6878
p0= 1,6878
pK=0,2076
pc= 1,6878
pK=0,2076
|, кг/кг
|a,=0,32i
l,=0,213
ge,=0,999
I3.=0.35!
b-0.993
I.=0,213
L= 0,523
|4.=0,42l
l«.=0.44
|,.=0,999
1 ?,,=0.999
?4.=0,994
i8-=0.972
1, кДж/кг
!§.= -35,59
/,= 121,42
f6.=92,ll
f3.=288,9
In-1282,61
{,.-121,42
*V=12l,42
i4e=—140,26
iw§= 186,32
lt= 1314,72
1 i8,= 1283J3
l4,= 1348,21
<e#= 1410,02
— AT = 323 — 7 = 316 К; по значениям рк и 7V на ?—t диаграмме
находят положение точки 5° и определяют 1^ = 0,321 кг/кг
и i& = —35,59 кДж/кг.
Диапазон дегазации раствора в генераторе на основании
опытных данных принимается равным Д? = 10 %, тогда концентрация
раствора на входе в генератор |4в = ?•' + АЕ = 0,321 +0,1 =
= 0,421 кг/кг. По значению точки 4° путем графического
построения на ? — i диаграмме изотермы в области влажного пара,
проходящей через точку 4°, находят точки 4 и 4' и все параметры
крепкого раствора в конце процесса абсорбции в регенераторе
и пара, равновесного этому раствору. Высшая температура
кипения раствора в испарителе 7V = ТН\ — ДГ = 323 — 7 = 316 К.
Давление в испарителе и абсорбере принимается одинаковым и
определяется по температуре кипения чистого аммиака 7V.
Принимается р0 = 1,6878 МПа. Энтальпия пара на выходе из
испарителя, найденная по значениям р0, I*, и Т8 = 7V, составит /8 =
= 1314,72 кДж/кг. Задаваясь перепадом температур между
крепким и слабым растворами AT = 16°С на выходе из регенератора,
68

определяют состояние слабого раствора в конце кипения в
регенераторе: Г2о = Г4 — ДТ = 354,5 — 16 = 338,5 К. По известным
параметрам точки 2° находят точку 3 — состояние слабого
раствора на входе в абсорбер (после насоса).
Процессы машины в ?—i диаграмме показаны на рис, L43, б.
Параметры узловых точек циклов для данной схемы машины
приведены в табл. 1.32.
Кратность циркуляции раствора / = (|*< — |a)/(l4 — la) =
= @,099 — 0,213)/@,523 — 0,213) = 2,54 кг/кг.
Теплота испарителя q0 = i8 — it = 1314,72 — 92,11 =
= 1222,61 кДж/кг. Теплота дефлегматора дл = A + R) i4> —
— iV — Rh> = A + 0,00873) 1348,21 — 1283,73 — 0,00873 X
X (—140,26) = 77,48 кДж/кг, где R — масса флегмы, стекающей
из дефлегматора в генератор, отнесенная к 1 кг
концентрированного пара: R = (gr — l4>)/(h> — W = @,999 — 0,994)/@,994 —
— 0,421) = 0,00873 кг/кг.
Теплота генератора qr = i& — A — gv) i& + (f — gr) k* —
— fh + q* = 1283,73 — A — 0,762) 1410,02 + B,54 — 0,762) X
X (—35,59)— 2,54-121,42 + 77,48 = 653,94 кДж/кг, где gr —
масса пара, выпаренного в генераторе, отнесенная к 1 кг
сконденсированного пара в конденсаторе. Из материального баланса
генератора следует /?4 = (/ — gr) ga* + gr?4', откуда gr = / (Щ —
— &.')/(Ь'— &¦•) = 2,54 @,523 — 0,321)/@,994 —0,321) =
= 0,762 кг/кг.
Теплота, подведенная к раствору в аппарате «превышения
температур» (регенераторе), в процессе его дальнейшего кипения
за счет теплоты абсорбции (процесс 5°—2°) достигнет значения
<7а2 = A - gr) k + (/ - 1) 'tr - (f- gr) im = A - 0,762) X
X 1410,02 + B,54—1) 121,42 — B,54 — 0,762) (—35,59) -
= 585,85 кДж/кг.
Теплота конденсатора qK = iv — i& = 1283,73 — 92,11 =
= 1191,62 кДж/кг.
Теплота абсорбции, отведенная от крепкого раствора при
высоком давлении р0 в регенераторе (процесс т° — 4), q"u2 = (/ —
— 1 + g.) /mo + A - ga) /• - fh = B,54 - 1 + 0,626) 186,32 +
+ A — 0,626) 1314,72 — 2,54-121,42 = 586,86 кДж/кг, где ga —
масса пара, поглощенного в абсорбере, отнесенная к 1 кг пара,
сконденсированного в конденсаторе. Из материального
баланса абсорбера (/ — 1) |а + gafc*' = (/— 1 + ga) tm*,
откуда ga = if - 1) ft* - W/Fr - U») = B,54 - 1) @,44 -
— 0,213)/@,999 — 0,44) = 0,626 кг/кг.
В случае несовпадения значений q'^ и ^2» найденных ранее,
необходимо задаться новыми значениями Гто и ?то на линии
р0 = const и повторить определение ?а2 до полного совпадения.
Теплота абсорбера (удельная массовая теплопроизводитель-
ностЬ машины) q& = (/ — 1) /8 + ga'e — (/ — 1 + ga) *m° =
= B,54 — 1) 121,42 + 0,626-1314,72 — B,54 — 1 + 0,626) X
х 186,32 = 606,44 кДж/кг.
69 I

кДж/кг
550
Ш
350
Vt6№_
S\
1
1
\386j
380
385
390
Т. К
Рис, 1.44. Графш Т « f (I)
Энтальпия смеси после
смешения в абсорбере слабого
раствора (точка 3) и пара
(точка 8) составит ieH = [(/ —
-1) ft + &«il/(f-l + ft)«
« 1B,54—1) 121,42 +0,626 X
X 1314J2) 1/B.54—1 + 0,626)-
= 466,6 кДж/кг.
По графику Т — ф (t) для
влажного пара определяют Тем=
= 7V и тем самым точку 3°,
соответствующую высшей
температуре абсорбции (рис. 1.44).
В связи с тем что в абсорбере происходит смешение пара
и слабого раствора неравновесных состояний, часть теплоты
абсорбции расходуется на подогревание жидкости от состояния
в точке 3 до состояния в точке 3°.
Количество теплоты, необходимой для указанного подогрева
ЖИДКОСТИ, Gа. вн = (/ — 1) h + g&. вн*8 — (f — 1 + g*. рн) i* в
= B,54 — 1) 121,42 + 0,328,1314,72 — B,54— 1 + 0,328) X
X 288,9 — 77,88 кДж/кг, где ga.BH —масса пара, поглощенного
в абсорбере на участке подогревания слабого раствора от
состояния в точке 3 до состояния в точке 5°, отнесенная к 1 кг пара,
сконденсированного в конденсаторе: gu вн = (/ — 1) (|3» —
— 6.)/F^ — Ы = B,54 — 1) @,351 — 0,213)/@,999 — 0,351) -
= 0,328 кг/кг.
Полезная удельная массовая теплопроизводительность
машины qTt0 » qu — ga. 8Й = 606,44 — 77,88 = 528,56 кДж/кг.
Тепловой баланс машины: подведенная теплота JJ ^подв =
^ <7о + ?г = 1222,61 + 653,94 = 1876,55 кДж/кг; отведенная
теплота JJ ?отв - <7к+ <7Д + <7а = 1191,62 + 77,48 + 606,44-
= 1875,54 кДж/кг.
Коэффициент трансформации:
без учета внутренних потерь теплоты в абсорбере Мт ~ 9а/(<7о +
+ qv) - 606,44/1876,55 = 0,323;
с учетом внутренних потерь теплоты в абсорбере М'г =
= вГ(?о + <fc) « 528,56/1876,55 - 0,282.
Пример 13. Расчет тепловых потоков бромистолитиевой
абсорбционной холодильной машины (рис. 1.45) без учета
основных необратимых потерь термодинамических процессов.
Исходные данные
Температура воды, К:
греющей Ть 373
охлаждающей Tw 299
охлажденной Т9 280
70

Рис. 1.45. Абсорбционная бромистолитиевая холодильная
машина: а — схема машины; б— процессы в |—I диаграмме;
/ — генератор; // — испаритель; /// — абсорбер; IV — насос слабого
раствора; V — теплообменник; VI — конденсатор
Принятые значения температур и давлений следующие.
Высшая температура в конце процесса кипения раствора в генераторе
Г4 = Th — A7V Разность температур Д7\ = 10—20 К, в
зависимости от типа генератора, тогда Г4 = 273 — 15 = 258 К.
Температура конденсации при условии параллельной подачи
воды в абсорбер и конденсатор Тк = Tw + A7V Разность
температур ATW = 8-г-10 К, тогда Тк = 299 + 8 = 307 К. Давление
конденсации пара в конденсаторе определяют по диаграмме
концентрация — энтальпия (I — I) для водного раствора бромистого
лития [42, 43 J в области жидкости при ? = 0 и Тк = 307 К: рк =
= 5,45 кПа. При отсутствии гидравлических сопротивлений
прохождению пара из генератора в конденсатор давление кипения
раствора в генераторе принимается равным давлению в
конденсаторе, т. е. ph = рк = 5,45 кПа.
Низшая температура раствора в конце процесса абсорбции пара
в абсорбере Т2 = Tw + АГа. Разность температур ATa
принимается в пределах 8—15 К. Тогда Т2 = 299 + 8 = 307 К.
Температура кипения воды в испарителе Т0 = Т9 — ДГв. Разность
температур АГв принимается в пределах 2—5 К. Тогда Т0 =
= 280 — 3 = 277 К. Давление кипения в испарителе определяют
по таблицам теплофизических свойств воды и водяного пара
или по I—i диаграмме (при ? = 0 и Т0 = 277 К) [32]: р0 =
= 0,83 кПа. При отсутствии гидравлических сопротивлений лро-
хождению пара из испарителя в абсорбер давление в абсорбере
принимается равным давлению в испарителе, т. е. ра = Ро =
= 0,83 кПа. Температура крепкого раствора на выходе из тепло-
71

Таблица 1.33. Параметры узловых точек
Состояние
вещества
Жидкость
Вода после
конденсатора
Раствор:
генератора
слабый после
абсорбера
крепкий после
теплообменника
Вода в испарителе
Пар
После испарителя
Т. к
Тк = Г3 = 307
74 - 358
Га = 307
Т8 « 307
Го = Tt = 277
к, = Т0 = 277
р. кПа
р„ = 5,45
РЛ = 5,45
ра = 0,83
РЛ = 5,45
р0 = 0,83
Ро = 0,83
1. %
5=0
Гг = 64
К - 57,3
Vr = 64
5 = 0
6=0
t, кДж/кг
/а =561,1
f4, = 353,8
t2# = 251,22
1ьш = 262,9
it = 435,5
iv = 2914,2
обменника при отсутствии в нем недорекуперации теплоты Т8 =
= Г2 - 307 К.
Параметры узловых точек циклов, изображенных на рис, 1.45,
приведены в табл. 1.33.
Кратность циркуляции раствора /* = 1*/A* — It) — 64/F4 —
— 57,3) » 9,552 кг/кг.
Теплота теплообменника q* = (/* — 1) (ц* — /в*) = (9,552 —
— 1) C53,8 — 262,9) = 777,38 кДж/кг. Энтальпия слабого
раствора после теплообменника if = *2« + Я*If* ^ 251,22 +
+ 777,38/9,552 = 332,6 кДж/кг. По значению if = 332,6 кДж/кг
при \\ = 57,3 % по \—/диаграмме определяют положение точки 7*
и температуру слабого раствора на выходе из теплообменника
Т7 = 349 К. В связи с тем что слабый раствор на входе в генератор
перегрет, в генераторе осуществляется сначала адиабатно-изо-
барный процесс десорбции G*—5*), в результате чего
концентрация раствора увеличивается, а температура его снижается до
равновесной Тъ. Температура Ть выше равновесной Гб при
известных К, рн: Ть = 345 К, Тв = 343,5 К. Средняя температура
раствора, кипящего в генераторе, 7*р = (Г4 + Ть)/2 = C58 +
+ 345)/2 = 351,5 К.
Концентрация раствора, соответствующая температуре Тр
(точка 10*), ?р = 60,8 %.
Энтальпия перегретого пара на выходе из генератора
определяется по 5—i диаграмме при известных ph и |р : *V =
= 3064 кДж/кг. Теплота генератора qh = h> + (/* — 1) h* —
— f*if = 3064 + (9,552 — 1K53,8 — 9,552.332,6 =
= 2912,7 кДж/кг. Теплота испарителя q0 = iv — i3 = 2914,2 —
— 561,1 = 2353,1 кДж/кг. Теплота конденсатора q = tV — k =
72

Рис. 1.46. Абсорбционная бромистолитиевая холодильная
машина: а — схема машины; б — процессы в |—/ диаграмме;
/ — конденсатор; // — генератор; /// — испаритель; IV, VI» VII —
насосы рециркулируемой воды, смешанного и слабого растворов
соответственно; V — абсорбер; VIII — теплообменник
= 3064 — 561,1 = 2502,9 кДж/кг. Теплота абсорбера qa = i\> +
+ (/* — 1) /8. — /*i2* = 2914,2 + (9,552 — 1) 262,9 — 9,552 X
X 251,22 = 2762,9 кДж/кг.
Абсорбция состоит из двух процессов: адиабатно-изобарного
(8*—9*) и изобарного (9*— 2*).
Теплота подведенная 2 ?подв = Ян + <7о == 2912,7 + 2353,1 ==
= 5265,8 кДж/кг. Теплота отведенная 2 Яотв = Я + <7а = 2502,9 +
+ 2762,9 = 5265,8 кДж/кг. Тепловой баланс 2 ?подв = 2 ?отв =
= 5265,8 кДж/кг. Тепловой коэффициент ?* = Яо/Ян ==
= 2353,1/2912,7 = 0,808.
Пример 14. Расчет тепловых потоков бромистолитиевой
абсорбционной холодильной машины (рис. 1.46) с учетом основных
необратимых потерь термодинамических процессов.
Схема машины — с генератором затопленного типа и
рециркуляцией слабого раствора и воды соответственно через абсорбер
и испаритель. Подача охлаждающей воды в абсорбер и
конденсатор параллельная.
Исходные данные
Температура воды, К:
греющей Т^ 383
охлаждающей Tw f 299
охлажденной Т8 280
Принятые значения температур и давлений следующие.
Высшая температура в конце процесса кипения раствора в генераторе
Tl = Th — Д7\ = 383 — 18 = 365 К. Температуры конденсации
73

водяного пара TKi раствора в конце процесса абсорбции Га,
кипения воды в испарителе Т0 принимаются такими же, как и в
предыдущем примере, т. е. Тк = 307 К, Т2 = 307 К, Т0 = 277 К.
Давления конденсации рк и кипения р0 рабочего тела
соответственно будут рк = 5,45 кПа, р0 = 0,83 кПа.
Так как давление конденсации пара рабочего тела значительно
выше давления его кипения, удельный объем пара в конденсаторе
при данных условиях почти в шесть раз ниже удельного объема
пара в испарителе. В связи с этим в блоке генератор —
конденсатор скорость движения пара из генератора в конденсатор будет
низкой и гидравлическими сопротивлениями прохождению пара
между указанными аппаратами можно пренебречь и принять
давление кипения раствора ph равным давлению конденсации
пара рк, т. е. ph = рк = 5,45 кПа. В блоке абсорбер —
испаритель из-за высокого значения удельного объема пара скорость
его движения из испарителя в абсорбер будет значительной D0—
50 м/с), вследствие чего необходимо учесть суммарные
гидравлические сопротивления 2 Др на всех участках движения пара
из испарителя в абсорбер. По опытным данным в промышленных
типах машин величина 2 Др достигает 0,133 кПа. Тогда давление
пара в абсорбере ра = р0 — 2 Др = 0*83 — 0,133 = 0,697 кПа.
Теоретическое значение концентраций Ц слабого и ?* крепкого
растворов определяют по ?—i диаграмме по соответствующим
значениям Г2, ра и Г4, рн (рис. 1.46): \\ = 58,6 %, ?г* = 67,5 %.
Действительная концентрация крепкого раствора ниже
теоретического значения ?? на величину недовыпаривания А|г раствора,
которое в генераторе затопленного типа возникает в основном
из-за отрицательного влияния на процесс кипения
гидростатического давления столба кипящего раствора.
По опытным данным в генераторах затопленного типа
промышленных машин величина Д|г изменяется в зависимости от
параметров работы в пределах 2,5—3,5 %. Тогда ?г = V — Д?г =
= 67,5 — 3,5 = 64,0 %. Действительная концентрация
крепкого раствора из-за опасности его кристаллизации в аппаратах,
трубопроводах и других элементах машины не должна
превышать 64 %.
Если ?г ?> 64 %, то необходимо изменить температуру Т4
крепкого раствора или давление его кипения ph путем увеличения
соответственно величины Д7\ или температуры конденсации Гк.
Можно одновременно изменять Г4 и 7"к до тех пор, пока не будет
выполнено условие ?г < 64 %. Действительная концентрация
слабого раствора ?а в абсорбере выше теоретического значения
концентрации |j на величину недонасыщения Д?а раствора.
Величина Д?а зависит от параметров работы машины и может
изменяться в пределах 0,5—2,5 %. Тогда 6а = ?! + Д?а ==
= 58,6 + 1,4 = 60,0 %. При наличии конечной разности ДГр
температур на «холодной» стороне теплообменника температура
крепкого раствора на выходе из него Т9 = Т2 + ДГР. Разность
74

Таблица 1.34. Параметры узловых точек
Состояние
вещества
Жидкость
Вода после конденсатора
Раствор:
крепкий после
генератора
слабый после абсорбера
крепкий после
теплообменника
Вода в испарителе
Пар
После испарителя
Тя К
ТН^ТШ=^ 307
Г4 = 365
72 = 307
Т8 = 322
Г0 = Tt - 277
Tv = 277
ра кПа
рн в 5,45
рЛ = 5,45
ра = 0,697
РЛ = 5,45
р0 = 0,83
р0 = 0,83
I, %
1-0
|г-64
1а=60
|, = 64
6-0
i, кДж/кг
i, = 561,1
t4 = 366,8
i2 = 252,9
f* ^ 289,74
ti - 435,5
iv - 2914,2
¦!«¦¦ II 1 ll
температур HTV принимается в пределах 15—20 К. Тогда TQ =
= 307 + 15 = 322 К. Параметры узловых точек циклов,
изображенных на рис. 1.46, приведены в табл. 1.34.
Кратность циркуляции раствора / = lr/(lr — ?а) ===
= 64/F4 — 60) = 16 кг/кг. Теплота теплообменника </т = (/ —
— 1) (U — h) = A6—1) C66,8 — 289,74) - 1159,9 кДж/кг.
Энтальпия слабого раствора после теплообменника i7 = i2 +
+ Ят/f = 252,9 + 1155,9/16 = 325,14 кДж/кг. По величине i7 =
=s 325,14 кДж/кг при ?а = 60 % из ?—* диаграммы определяют
положение точки 7 и температуру слабого раствора на выходе
из теплообменника: Г7 = 345,5 К.
В связи с тем что слабый раствор на входе в генератор недогрет
до состояния равновесия, он сначала подогревается в нем до
равновесного состояния 5 и затем кипит в процессе 5—4. Темпера-
ТУРУ Ть находят по ?—i диаграмме по известным значениям рь,
и la ' Тъ = 349,5 К. Средняя температура раствора, кипящего
в генераторе, Тр = (Г4 + Ть)/2 = C65 + 349,5)/2 = 357,25 К.
Концентрация раствора, соответствующая температуре Тр
(точка 6), ?р = 61,8 %. Энтальпию перегретого пара на выходе
из генератора определяют по %—i диаграмме при известных ph
и ?р : iy = 3067,4 кДж/кг. Теплота генератора qn = fa + (f —
— 1) h— fh = 3067,4 + A6—1K66,8 — 16-325,14 =
= 3367,1 кДж/кг. Теплота испарителя qo = iv — *з = 2914,2 —
— 561,1 = 2353,1 кДж/кг. Теплота конденсатора q = fa — *з =
=» 3067,4 — 561,1 = 2506,3 кДж/кг. Теплота абсорбера qz = iy +
+ (/—1) iB—fk = 2914,2 + A6 — 1) 289,74 — 16-252,9 =
=» 3213,9 кДж/кг. Теплота подведенная 2 ?подв = Чк + Яо ~
= 3367,1 + 2353,1 =* 5720,2 кДж/кг. Теплота отведенная JJ ^отв —
=» у + <7а = 2506,3 + 3213,9 = 5720,2 кДж/кг. Тепловой баланс
2 <7подв = X ?отв = 5720,2 кДж/кг. Тепловой коэффициент ? =
e W* ^1Й53 J/3367,1 = 0,699.
75

Рис, 1А7» Абсорбционная бромистолитиевая холодильная
машина! а — схема машины; 0—- процессы в g—i диаграмме;
/ — конденсатор; // — генератор; /// — испаритель; IV, VI —
насосы рецнркулируемой воды и слабого раствора соответственно; V —
абсорбер; VII — теплообменник
Пример 15. Расчет тепловых потоков бромистолитиевой
абсорбционной холодильной машины (рис. 1.47) по условиям
примера 14 с учетом основных необратимых потерь
термодинамических процессов.
Схема машины — с генератором оросительного типа, с
рециркуляцией воды через испаритель и без рециркуляции слабого
и крепкого растворов соответственно через абсорбер и генератор.
Подача охлаждающей воды в абсорбер и конденсатор
последовательная: сначала в абсорбер, а затем в конденсатор.
Принятые значения температур и давлений следующие.
Высшая температура в конце процесса кипения раствора в генераторе
Т4 = Th ATh = 383 — 16 = 367 К. При температуре нагрева
охлаждающей воды в абсорбере &TWA = 5 К температура
конденсации составит Ти = Tw + ATW8L + ATW = 299 + 5 + 8 =
— 312 К» Давление конденсации определяют с помощью ?—i
диаграммы при I - О, ТН - 312 К: р„ = 6,98 кПа. Гидравлические
сопротивления прохождению пара из генератора в конденсатор
принимаются равными ? Ар = 0. Тогда ph = рк = 6,98 кПа.
Низшая температура раствора в конце процесса абсорбции Т2 =
— Tw + ДГа в 299 + 8 = 307 К. Температура кипения воды
в испарителе Т0 - Т9 — АТ8 = 280 — 3 = 277 К. Давление
кипения воды в испарителе (при ?= 0, Т0 = 277 К) р0 = 0,83 кПа.
Суммарные гидравлические сопротивления прохождению пара из
испарителя в абсорбер принимают равными ? Ар = 0,133 кПа.
Тогда давление пара в абсорбере составит ра = ра — У! An =
— 0,83 - 0,133 - 0,697 кПа * Р

Таблица L35a Паршкетри f&mmmm течем
Состояние
вещества
Жидкость
Вода после конденсатора
Раствор:
крепкий после
генератора
слабый после абсорбера
крепкий после
теплообменника
Вода в испарителе
Пар
После испарителя
Т. К
Г4 = 367
Тш = 307
Т9 = 322
Тй = Tt = 277
7V = 277
р, кПа
Рк = 6,98
P/i «= 6,98
ра = 0,697
Ph = 6,98
! р§ = 0,83
ре = 0,83
1, % |
1-0
|г =64
la = 60
Ь = 64
6=0
6-0
f, кДж/кр
lg = 582
k = 370,97
ls = 252,9
i9 = 289,74
it = 435,5
lj, - 2914,2
Теоретическое значение концентраций слабого 6а и крепкого 6г
раствора: 6J = 58,6 %, 6* = 65,5 %. По опытным данным в
генераторах оросительного типа недовыпаривание Дбг крепкого
раствора из-за отсутствия столба кипящего раствора ниже недо-
выпаривания в генераторах затопленного типа и составляет 1—
2 %. Действительная концентрация крепкого раствора \, =
= 6* — Дбг = 65,5 — 1,5 = 64 %. Соблюдается условие 6г <
< 64 %. Действительная концентрация слабого раствора 6а =
= It + Д?а = 58,6 + 1,4 = 60 %. Температура крепкого
раствора на выходе из теплообменника Т8 = Т% + ДГР — 307 +
+ 15 - 322 К.
Параметры узловых точек циклов, изображенных на рис, 1.47,
приведены в табл. 1.35.
Кратность циркуляции раствора / — 6г/Fг — 6а) ~
= 64/F4 — 60) = 16 кг/кг. Теплота теплообменника gr = (/ —
— 1) (U — h) т8 A6 — 1) C70,97 — 289,74) - 1218,45 кДж/кг.
Энтальпия слабого раствора после теплообменника /7 = ц +
+ ?т// = 252,9 + 1218,45/16 - 329,05 кДж/кг. При ц =
= 329,05 кДж/кг и 6а = 60 % температура слабого раствора
Т7 - 347,5 К.
В связи с тем что слабый раствор на входе в генератор недогрет
до состояния равновесия, в оросительном генераторе с момента
распыления в форсунках он абсорбирует пар, вследствие чего
концентрация раствора снижается, а температура его повышается
практически до равновесного значения. Процесс 7—5 —
абсорбция пара, а процесс 5—4 — кипение раствора в генераторе
оросительного типа.
Температура раствора в точке 5 определяется графическим
путем (рис. 1.47): Ть = 354 К. Температура Т9 = 355,5 К при
6а = 60 % и ph — 6,98 кПа. Средняя температура раствора
77

S)
a) i, кДж/кг
Рис. 1.48. Абсорбционный бромистолитиевый повышающий
термотрансформатор: а — схема термотрансформатора;
6—процессы в |—i диаграмме;
/ — конденсатор; //, ///, VII/, IX — насосы смешанного и крепкого
растворов, слабого раствора и конденсатный для подачи воды из
конденсатора в испаритель; IV — генератор; V — испаритель; VI — тепло»
обменник; VII — абсорбер
в генераторе оросительного типа Тр = (Г4 + Т5)/2 = C67 +
+ 354)/2 = 360,5 К. Концентрация раствора, соответствующая
температуре Тр (точка //), ?р = 61,5 %. Энтальпия перегретого
пара на выходе из генератора определяется по I—i диаграмме
при известных рн и ?р iy = 3080 кДж/кг. Теплота генератора
Ян = iv + (/ — 1) U — fh - 3080 + A6 — 1) 370,97 — 16 X
X 329,05 = 3379,7 кДж/кг. Теплота испарителя q0 =*= iy — i$ =
= 2914,2 — 582 = 2332,2 кДж/кг. Теплота конденсатора q =
= iy — h = 3080 — 582 = 2498 кДж/кг. Теплота абсорбера
Я* = h + (f — 1) /а — fi2 = 2914,2 + A6 — 1) 289,74 — 16 X
X 252,9 = 3213,9 кДж/кг. Теплота подведенная •? ^подв ^ Ян +
+ <7о = 3379,7 + 2332,2 = 5711,9 кДж/кг. Теплота отведенная
2 7отв = Я + Я* = 2498 + 3213,9 = 5711,9 кДж/кг. Тепловой
баланс 2 Gподв e S 9отв = 5711,9 кДж/кг. Тепловой
коэффициент С = W<M = 2332,2/3379,7 = 0,69.
Пример 16. Расчет тепловых потоков бромистолитиевого
абсорбционного повышающего термотрансформатора (рис. 1.48, а)
с учетом основных необратимых потерь термодинамических
процессов. Определение температуры горячей воды, нагретой в
абсорбере.
Схема термотрансформатора — с генератором затопленного
типа и распылением в нем слабого раствора с рециркуляцией
слабого раствора и воды через абсорбер и испаритель
соответственно. Подача греющей воды в генератор и испаритель
параллельная.
78

Исходные данные
Температура воды, К:
греющей Г/v ......... . 338
охлаждающей в зимнее время года Tw 281
Высшая температура в конце процесса кипения в генераторе
Г4 = Th — Д7\. Величину ДГЛ в повышающих
термотрансформаторах принимают в пределах 5—8 К. Тогда Г4 = 338 — 5 =
= 333 К. Температура конденсации водяного пара Тк = Tw +
+ AT'W = 281 + 8 = 289 К. Давление конденсации пара в
конденсаторе при I = 0 и Тк = Г8 = 289 К (рис. 1.54, б) рк =
= 1,796 кПа.
Давление пара в генераторе выше давления конденсации на
величину суммарных гидравлических сопротивлений
прохождению пара из генератора в конденсатор, т. е. ph = рк + 2 Ар.
Значение 2 Ар принимается в пределах 0,067—0,133 кПа.
Тогда ph = 1,796 + 0,067 = 1,863 кПа. При известных значениях
ph и Г4 по ?—i диаграмме определяют теоретическую концентрацию
крепкого раствора I* = 62,8 %. Недовыпаривание Д?г раствора
в генераторе затопленного типа при низких давлениях кипения
раствора составляет 4—5 %. Действительная концентрация
крепкого раствора в конце процесса кипения в генераторе ?г = & —
— Д?г = 62,8 — 4 = 58,8 %. Зона дегазации Д? раствора в цикле
принимается равной 4 %. Тогда действительная концентрация
слабого раствора в конце процесса абсорбции ?а = |г — Д? =
= 58,8 — 4 = 54,8 %. Температура кипения воды в испарителе
Г0 = Т$ — АТ8 = 338 — 8 = 330 К. Давление кипения воды
в испарителе определяют при I = 0 и Т0 = 7\ = 330 К: р0 ==
- 17,19 кПа.
В связи с достаточно высоким давлением пара в испарителе
гидравлическими сопротивлениями прохождению его в абсорбер
можно пренебречь и принять ра = Ро = 17,19 кПа. При высоких
значениях давления абсорбции недонасыщение Д?а раствора
в абсорбере не превышает 0,5 %. Тогда теоретическое значение
концентрации слабого раствора 5а = ^а — Д?а = 54,8 — 0,5 =
= 54,3 %. Низшую температуру слабого раствора в конце
процесса абсорбции определяют по ?—/диаграмме при известных ра
и Б» : Т2 = 364 К.
Разность температур ДГр слабого раствора (Т2) после
абсорбера и крепкого раствора (Т8) после теплообменника принимают
в пределах 5—10 К. Тогда Тв = Т% — ДГр = 364 — 5 = 359 К.
Положение точки 5 по ?—/ диаграмме находят при известных ?г
и Т8. Разность концентраций Д?см смешанного |См и слабого ?а
растворов принимают в пределах 1—1,5%. Тогда ?см = ?а +
+ Д?см = 54,8 + 1,5 = 56,3 %. При известных положениях
точек 2 и 5, изобары ра и изоконцентрации 5см с помощью
графического построения линий процессов 5—2 и /'—Рна ?—/диаграмме
(рис. 1.48) определяют высшую температуру процесса абсорбции
пара в абсорбере: Т1й = 367,5 К.
79

Таблица 1.36. Параметры узловых точек
Состояние
вещества
Жидкость
Вода после
конденсатора
Крепкий раствор
после генератора
Слабый раствор после
абсорбера
Смешанный раствор:
после абсорбера
в начале изобарной
абсорбции
Крепкий раствор
после теплообменника
Вода в испарителе
Пар
После испарителя
Т, К
Тк= 73 = 289
Г4 = 333
Т2 = 364
Т9 = 362
Г10 = 367,5
Г8 = 359
Т0 = 7\ = 330
тх,= т0=ззо
р,
Рк==
Ph =
Ра ="
Ра =
Ра =
Ро =
Ро =
кПа
1,796
1,863
17,19
17,19
17,19
17,19
= 17,19
?. %
1-0
?г = 58,8
6а =54,8
1си'-= 56,3
?ю ^ 56
Бг - 58,8
Б=-0
¦
Б = о
t, кДж/кг
/3 - 485,7
»4= 301,46
/2 ¦= 365,9
/9 = 360,1
ij0 = 371
/8 = 350,9
t! - 657,36
*r,= 3022,18
Абсорбция состоит из двух процессов: 9—i# — адиабатно-
изобарная абсорбция и 10—2 — изобарная абсорбция. Параметры
узловых точек циклов, изображенных на рис. 1.48, приведены
в табл. 1.36. Кратность циркуляции раствора в цикле / = ?г/(?г —
— ?а) = 58,8/E8,8 — 54,8) = 14,7 кг/кг. Теплота теплообменника
<7т=(/—1) (h — U) = A4,7—1) C50,9 — 301,46) -
= 677,33 кДж/кг.
Энтальпия слабого раствора после теплообменника
«7 = h — qJf = 365,9 — 677,33/14,7 - 319,82 кДж/кг.
Температуру слабого раствора определяют по \—/диаграмме
при известных ?а и i7 : Т7 = 340,7 К.
В связи с тем что слабый раствор перед поступлением его
в генератор находится в перегретом состоянии, при
мелкодисперсном распылении в форсунках генератора он будет вскипать с
выделением пара (процесс 7—5 — адиабатно-изобарная десорбция).
Точка 5 характеризует равновесное состояние раствора в начале
процесса 5—4 изобарной десорбции (кипение в затопленном
генераторе). Положение точки 5 на изобаре ph (рис. 1.48) определяют
методом последовательного приближения: принимают значения
температуры в точке 5, проводят линию действительного процесса
кипения 5—4, находят среднюю температуру раствора Гр, а по
ней — Бр и энтальпию перегретого пара *V до тех пор, пока
прямая линия процесса 3'—7 не пересечется с изобарой ph в искомой
точке 5. Для данных условий Тъ = 319 К, Tv = (Тъ + Г4)/2 =
= C19 + 333)/2 = 326 К, 1Р = 57,3 %, U = 55,8 %, iy =
80

Рис. 1.49. Абсорбционный бромистолитиевый понижающий
термотрансформатор: а ~ схема термотрансформатора; б —
процессы в |—i диаграмме;
/ — конденсатор; // — генератор; 111 — испаритель; IV —
теплообменник; V, VI, VI11 — насосы смешанного, слабого растворов и ре-
циркулируемой воды соответственно; VII— абсорбер
= 3100 кДж/кг. Теплота генератора qh = i& + (/— 1) ц —
— fh = 3100+ A4,7— 1K01,46— 14,7-319,82 = 2528,6 кДж/кг.
Теплота испарителя q0 = iy — /3 == 3022,18—485,7 =
= 2536,5 кДж/кг. Теплота конденсатора q = i# — i3 = 3100 —
— 485,7 = 2614,3 кДж/кг. Теплота абсорбера qa = iv + (/—
— 1) k—fh = 3022,18 + A4,7 — 1) 350,9 — 14,7-365,9 =
== 2450,8 кДж/кг.
Теплота подведенная 2 ^подв = qh + q0 = 2528,6 + 2536,5 =
= 5065,1 кДж/кг. Теплота отведенная 2 <7отв = q + qa= 2614,3 +
+ 2450,8 - 5065,1 кДж/кг. Тепловой баланс 2 </поДв = 2 <7отв =
— 5065,1 кДж/кг. Коэффициент трансформации
низкопотенциальной теплоты на более высокий температурный потенциал
MQ0B - qj(qh + q0) = 2450,78/B528,6 '+ 2536,5) - 0,484.
Температура горячей воды Т™х, нагретой в абсорбере, на 4—5 К ниже
высшей температуры абсорбции, т. е. Т™х = 710 — ДГ0 =
— 367,5 — 4,5 = 363 К.
Температуру воды на входе в абсорбер принимают на 5—
5,5 К ниже температуры при выходе ее из абсорбера, т. е. Т™л =
= КТ — 5 = 363 — 5 - 358 К.
Пример 17. Расчет тепловых потоков бромистолитиевого
абсорбционного понижающего термотрансформатора (рис. 1.49)
с учетом основных необратимых потерь термодинамических
процессов. Определение температуры горячей воды на выходе из
конденсатора.
81

Схема термотрансформатора — с генератором затопленного
типа, с рециркуляцией слабого раствора и воды соответственно
через абсорбер и испаритель; подача нагреваемой воды
последовательная: сначала в абсорбер, а затем в конденсатор.
Исходные данные
Температура источника, К:
греющего (сухого насыщенного пара), подаваемого в
генератор, Th 393
охлаждаемого (воды), подаваемого в испаритель, Т8 . . . 308
Расчет выполняют в следующей последовательности. Высшая
температура в конце процесса кипения раствора в генераторе
Г4 = Th — Д7\ = 393 — 20 = 373 К. Температура кипения воды
в испарителе Т0 = Т8 — A7V Величину ДТв принимают в
пределах 8—10 К. Тогда Т0 = 308 — 8 = 300 К.
Давление кипения воды в испарителе определяют по ?—i
диаграмме при ? = 0 и Т0 = 300 К: р0 = 3,66 кПа. Из-за достаточно
высокого давления кипения воды в испарителе гидравлическими
сопротивлениями прохождению пара из абсорбера в испаритель
можно пренебречь. Тогда давление пара в абсорбере ра = р0 =
= 3,66 кПа. На основании указанного можно принять давление ph
кипения раствора в генераторе равным давлению конденсации рк,
т. е. рп - рк.
Подогрев воды в абсорбере принимается равным АГ^а = 5 К,
а в конденсаторе из-за меньшей его тепловой нагрузки, &TWK =
= 4 К- Суммарный нагрев воды в абсорбере и конденсаторе ДГ?, =
= ATW& + ATWK = 5 + 4 = 9 К. Температура воды, нагретой
в абсорбере, Т™а + ATW& = Г?,а + 5 К. Температура слабого
раствора на выходе из абсорбера Т2 = Т™й + ДГа = П,"* —
— ATwa + ДГа, а воды на входе в абсорбер Т?,а = Т2 — Д7*а.
Величина АГа принимается в пределах 8—15 К* Тогда Т2 =
= TIT — 5 + 8 = TIT + 3 К.
Температура воды на входе в конденсатор при
последовательной ее подаче через абсорбер и конденсатор и неизменном расходе
будет равна температуре воды на выходе из абсорбера, т. е. Т^ =
= Т^Т = Т2 — 3 К. Температура конденсации пара в
конденсаторе Тк = Т^к + AT». Величину ATW принимают в пределах
8—10 К. Тогда температура конденсации Гк = Т2 — 3 + 8 =
= Т2 + 5 К. На основании опытных данных недонасыщение Д?а
и недовыпаривание Д?г раствора соответственно в абсорбере
и генераторе (затопленного типа) ниже, чем в абсорбционной
бромистолитиевой холодильной машине, и составляют Д?а =
= 0,5ч-0,8 %, Д?г = 1-f- 1,5 %. В расчетах принимают Д?а =
= 0,8%, Мг = 1,5%. Тогда Б. = Ц + Д?а = Ц + 0,8 и 1Г =
= I* — Д?г = ?? •— 1,5. Дальнейший расчет осуществляют в
следующей последовательности.
82

Таблица 1.37. Значения величин Т0, Т4, р.а, Т2, |*, |а, Гк, рк, %*,
1г и Д1
Параметр
Т0, К
г4, к
Ра = Аъ кПа
т2, к
«. %
Еа, %
Гк, К
Рк = Ph> кПа
б;. %
Бг. %
АБ, %
318
46,2
47
323
11,97
62,2
60,7
13,7
323
50
50,8
328
15,69
59,4
57,9
7,1
Величина
300
373
3,66
325,5
51,3
52,1
330,5
17,65
57,8
56,3
4,2
326
51,7
52,5
331
18,11
57,4
55,9
3,4
326,5
52
52,8
331,5
19,2
57,1
55,6
2,8
328
53,1
53,9
333
19,56
56,9
55,4
1,5
Задаются температурой Г2 слабого раствора на выходе из
абсорбера, причем начальное значение Т2 обычно принимается
выше Ts на 5—10 К. Далее при известных ра и 72 определяют
концентрацию EL а затем Еа- Зная величину Г2, находят
температуру конденсации Тк и соответствующее ей давление
конденсации рк. При известных ph и Т4 определяют концентрацию ЕЛ
а затем Ег- Температуру Г2 изменяют до тех пор, пока зона
дегазации раствора не составит АЕ = Ег — Еа ' = Зч-5 %. В табл. 1.37
приведены значения 7\>, Г4, ра, Т2, Еа> EL ТК1 рк, ЕЛ Ег и АЕ для
условий данного примера.
На основании результатов расчетов для дальнейшего
рассмотрения принимаем режим работы термотрансформатора с
температурой конденсации Тк = 331 К и зоной дегазации ДБ = 3,4 %.
При таких значениях Тк и АЕ циркуляция раствора в цикле
является сравнительно небольшой при достаточно высоком
значении Г2, а следовательно, и Гк. Температура крепкого раствора
на выходе из теплообменника Т8 = Г2 + АГР'= 326 + 15 =
= 341 К- Параметры узловых точек циклов понижающего
трансформатора, изображенного на рис. 1.49, приведены в табл. 1.38.
Кратность циркуляции раствора f = Er/(Er — Еа) = 55,9/E5,9—
— 52,5) = 16,44 кг/кг. Теплота теплообменника qT= (f — 1) (f4 —
— iB) = A6,44 — 1) C82,7 — 318,21) = 995,7 кДж/кг. Энтальпия
слабого раствора на выходе из теплообменника i7 = i2 + Ят/f—
= 293,93 + 995,7/16,44 = 354,5 кДж/кг. При Еа = 52,5 % и
i? = 354,5 кДж/кг Г, = 355 К. В начале процесса кипения в
генераторе при Еа = 52,5 % и ph = 18,11 кПа температура слабого
раствора Тъ = 362 К. Средняя температура раствора в
генераторе Ть = G4 + Ть)/2 = C73 + 362)/2 = 367,5 К. Концентрация
раствора в генераторе, соответствующая температуре Tv (точка б),
Бр = 53,9 %. Энтальпия перегретого пара на выходе из
генератора (при известных Ер и рн) h = 3083,3 кДж/кг.
83

Таблица 1.38. Параметры узловых точек
Состояние
вещества
Жидкость
Вода после
конденсатора
Раствор:
крепкий после
генератора
слабый после
абсорбера
крепкий после
теплообменника
Вода в испарителе
Пар
После испарителя
г. к
Гк = Тш = 331
Г4 = 373
Г, = 326
Тв = 341
Г0 = Tt = 300
Ту = 300
р, кПа
Рн= 18.11
Pfc = 18.11
ра = 3,66
Ро = 3,66
р0 = 3,66
е. %
6=о
6г = 55.9
1а = 52,5
6г = 55,9
6 = 0
6=0
1, кДж/кг
f8=661,55
*<= 382,7
i% = 293,93
i9 = 318,21
*4 = 531,75
ix. = 3023
Концентрация смешанного раствора ?см = ?а + Д?см = 52,5 +
+ 1 = 53,5 %. Температура смешанного раствора Т9 = 330,5 К.
Высшая температура раствора в начале процесса
абсорбции (точка 10) Т10 = 329 К. Теплота генератора qh =
= lv + (/ — 1) /4 — /'V = 3088,3 + A6,44 — 1) 382 J — 16,44 X
X 354,5 = 3169,2 кДж/кг. Теплота испарителя q0 = tV — *з =
= 3023 — 661,55 = 2361,45 кДж/кг. Теплота конденсатора q =
= /з- — /3 = 3088,3 — 661,55 = 2426,75 кДж/кг. Теплота
абсорбера ?а= tV + (/—1) is—fa = 3023 + A6,44 — 1) 318,21 —
— 16,44.293,93 = 3103,9 кДж/кг.
Теплота подведенная ? <7подв = Ян + <7о = 3169,2 + 2361,45 =
= 5530,65 кДж/кг. Теплота отведенная JJ ^отв == <7 + ?а =
= 2426,75 + 3103,9 = 5530,65 кДж/кг. Тепловой баланс Е?подв =
- ? 9отв = 5530,65 кДж/кг. Коэффициент трансформации
высокопотенциальной теплоты AfnoH = (^а + яIЯн = 5530,65/3169,2 =
= 1,745. Температура нагреваемой воды на входе в абсорбер
7"шха = Т2 — АГа = 326 — 8 = 318 К. Температура нагретой
воды на выходе из абсорбера и входе ее в конденсатор: ГЦ,"* =
= Г** + ДГШ1 = 318 + 5 = 323 К, Г*хк - Г*ах = 323 К.
Высшая и низшая температуры раствора в процессе абсорбции
Т10 = 329 К, Т% = 326 К. Разность температур между раствором
и водой на входе воды в абсорбер 8 К, на выходе из абсорбера 6 К*
Температура нагретой воды на выходе из конденсатора при
одинаковом расходе воды через абсорбер и конденсатор 7*2, = ГЦ,"* =
= T*w\ + ДГша + ДГ™ = Т1\ + АГюа [fa + яIЯш] = 318 +
+ 5 [1 + B426,75/3103,9I = 318 + 5 + 3,9 - 326,9 К.
Разность температур конденсации и охлаждающей воды на входе
в конденсатор составляет 8 К, а на выходе нагретой воды из
конденсатора 4,1 К.
84

1.7. ПАРОЭЖЕКТОРНЫЕ
ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
Пример 1. Определение основных параметров пароэжек-
торной холодильной машины (ПЭХМ), работающей по
теоретическому циклу.
Исходные данные
Холодопроиэводительность Q0f кВт 500
Температура кипения, К:
в испарителе Т0 280
» парогенераторе Гр = Г& G\ — температура
греющего пара) 423
Температура, К:
конденсации Г„ 308
окружающей среды Г0.0 = Twl . 301
Степень сухости пара х на выходе:
из парогенератора ......... 1
» испарителя 1
Рабочее вещество Вода
Применительно к схеме и циклу, изображенным на рис. 1.50,
параметры узловых точек приведены в табл. 1.39.
Состояние в точках /, 5, 7, 9 определено по «Таблицам
термодинамических свойств воды и водяного пара» [32], состояние
в точках 2, 4, 10, 11 — по диаграмме s — i для водяного пара.
Удельная массовая холодопроиэводительность цикла q0 =
= *9 — i8 = 2513,9 — 146,56 = 2367,34 кДж/кг.
Теоретическая кратность циркуляции
Ят = (*ю — W/U'l — 'и) — ('• — h)] =
= B792 — 2513,9)/[B746,3 — 2100) — 0] = 0,43.
При рассмотрении теоретического цикла работу насоса
вычисляют по разности энтальпии /н = qn = (*e — h)- Так как
жидкости почти не сжимаемы, разность энтальпии очень мала
и ею пренебрегают. В практических расчетах работу насоса
определяют через напор.
Рис. 1.50, Схема и цикл работы водяной ПЭХМ в s—/ диаграмме
ВЬ

Таблица 1.39. Параметры узловых точек
Параметры
/?, МПа
г, к
1, кДж/кг
V, М3/КГ
Параметры
р, МПа
г, к
i, кДж/кг
и, м3/кг
¦ ;
0,476
423
2746,3
0,3926
6
0,476
146,56
7
0,476
423
Узловые точки
2s
0,001
280
1916
3
0,001
280
См. расчет
Узловые точки
8
0,001
280
146,56
9
0,001
280
2513,9
129
4$
0,0056
308
2560
10
0,0056
2792
5
0,0056
308
146,56
//
0,0056
308
2100
Массовый расход холодного пара, циркулирующего в цикле,
Gi.n = QoA?o = 500/2367,34 = 0,211 кг/с. Массовый расход
рабочего пара, циркулирующего в цикле, Gp. п == aTGx,n = 0,43 X
X 0,211 = 0,09 кг/с.
Состояние в точке 3 находят из уравнения смешения
Gp. lAa + Gx. п*9 = (Gx. н + Gp. п) *з,
где
h = (Gp. Ju + Gx. оЬ)/(Сх. n + GP.и) = @,09.1916 +
+ 0,2Ь2513,9)/@,211 +0,09) = 2335 кДж/кг.
Теплота, подведенная к рабочему веществу в парогенераторе
Qr = Gp.n (tx — i6) = 0,09 B746,3 — 146,56) = 234 кВт. Теплота,
отведенная от рабочего вещества в конденсаторе, QK = (Gp. n +
+ Gx.n) (iu — ib) = @,09 + 0,211) B560 — 146,56) - 727 кВт.
Тепловой баланс машины QK = Q0 + Qr + QH = 500 + 234 +
+ 0 = 734 кВт. Расхождение QK = 727 кВт с полученным
значением вполне допустимо и определяется погрешностью при
нахождении энтальпии по диаграмме s — I.
Холодильный коэффициент необратимого цикла ет =
=* (h — У/fto — h) = 2367,34/278,1 = 8,5. Термический
коэффициент необратимого цикла r\t = [Aг — in) — (i9 — *б) l/('i —
— te) = B746,3 — 2100 — 0)/B746,3 — 146,56) - 0,249. Тепловой
коэффициент необратимого цикла ?т = втцг = 8,5-0,249 = 2,12.
Термический коэффициент обратимого цикла %обр = G\ —
— Т0яС)/Тн = D23 — 301)/423 = 0,288. Холодильный
коэффициент обратимого цикла еобр = TQ/(T0, е — Т0) = 280/C01 —
— 280) = 13,33. Тепловой коэффициент обратимого
теоретического цикла ?обр = еобрт1<обр= 13,33-0,288 = 3,84.
Коэффициент обратимости я = ?т/?0бр = 2,12/3,84 = 0,552.
86

Пример 2. Определение
параметров ПЭХМ, работающей по
действительному циклу. Расчетные
условия те же, что и в примере 1.
Отклонение процессов в сопле и диффузоре
от теоретических показано точками 2,
3d, 4 (рис. 1.50). При расчете давление
в конце политропного процесса
расширения р2 и давление на выходе из
камеры смешения р3 приняты равными
давлению в испарителе р0, а давление
после сжатия в диффузоре равным
соответствующему параметру пара в
главном конденсаторе.
Скорость пара при выходе из сопла
при отсутствии потерь
wu = 1,41 /ft - i28) 103 = 1,41 /B746,3-1916) 103 = 1284,6 м/с.
Истинная скорость пара на выходе из сопла при принятом
значении скоростного коэффициента фх = 0,95: wx = q>iWu =
= 0,95-1284,6 = 1220,4 м/с.
Энтальпия пара в конце политропного процесса расширения
i2 = ix — <р? (t-j _ i2s) = 2746,3 — 0,952 B746,3 — 1916) =
= 1997 кДж/кг.
Действительную кратность циркуляции ад можно определить
по опытным данным, приведенным на рис. 1.51, в зависимости
от отношения ft0 — i%il(h — hs)y где *ю — h — повышение
энтальпии холодного пара при изоэнтропном сжатии его в диффузоре
от р0 до рк', ix — i28 — разность энтальпий при изоэнтропном
расширении рабочего пара в сопле от рр до р0. Чтобы обеспечить
устойчивую работу машин, а также учесть расход рабочего пара
при удалении воздуха вспомогательными эжекторами, следует
увеличивать значения, полученные из графика, на 5—10 %:
i10 — i9 = 2792 — 2513,9 = 278,1 кДж/кг; 1г — t?s = 2746,3 —
— 1916 == 830,3 кДж/кг; отношение ft0 — h)l{h — hs) =
= 278,1/830,3 = 0,335.
Согласно рис. 1.51 ад = 2,4 кг/кг. Для устойчивой работы
машины увеличим значение ад на 10 %, тогда дд = 2,64 кг/кг.
Коэффициент эжекции и = 1/ад = 1/2,64 = 0,379.
Действительную скорость пара в камере смешения оценивают
с учетом коэффициентов потерь <р2 и ср3. Приняв ср2 = 0,975 и
ф3 = 0,925 [47], получим w3 = ФгФз^/О + и) = 0,975-0,925 X
X 1220,4/A + 0,379) = 798,15 м/с.
Изменение энтальпии пара в камере смешения Д/„ = 0,5до2 X
X [1 — (ф!фз)/A + и)] = 0,5-1220,42 [1 - @,9752.0,9252)/A +
+ 0,379)] = 306 068 Дж/кг = 306,07 кДж/кг.
87
ч
о
0,2
ОЛ
Mi/Mi
Рис. 1.51. Зависимость
действительной кратности
циркуляции ад от отношения
Ai2/Ailt где Д/2 = *м — *в»

Энтальпия пара в начале сжатия в диффузоре из уравнения
смешения /Зд A + и) = 1% + Д*п + ui9 составит /зд= A997 +
+ 306,07 + 0,379-2513,9)/A + 0,379) = 2361 кДж/кг.
Изменение энтальпии при политропном процессе сжатия в
диффузоре и принятой скорости на выходе из него ад4 = 70 м/с [47]:
А/д = U — *3д = 0,bx4 — 095wl = 0,5-798,152 — 0,5-702 =
= 316 071 Дж/кг = 316 кДж/кг. Энтальпия пара на выходе из
диффузора *4 = /8Д+ Д/д = 2361 + 316 = 2677 кДж/кг.
Массовый расход холодного пара
Gx.n = Qo/f^o + c(r0-rK.B)]l
где х = 0,95 — принимаемая степень сухости холодного пара;
г0 = 2484,5 кДж/кг — скрытая теплота парообразования,
определяемая по таблицам параметров водяного пара при Т0 = 280 К;
с = 4,182 кДж/(кг-К) — теплоемкость воды при средней
температуре Т9 ср - C08 + 280)/2 = 294 К [7]; Тк. в = 308 К —
температура конденсата, поступающего в испаритель для компенсации
испарившейся части воды. Отсюда Gx п = 500/10,95-2484,5 +
+ 4,182 X B80 — 308)] = 0,223 кг/с.
Массовый расход рабочего пара Gp.n = ajfix,n = 2,64-0,223 =
= 0,589 кг/с. Объемный расход холодного пара Vx.n = Gx. п Щ =
= 0.223-129 = 28.77 м3/с. Объемный расход рабочего пара Ур „ =
= Gp.n^i ~ 0,589-0,3926 = 0,231 м8/с.
Теплота, подведенная к рабочему веществу в парогенераторе,
Qv = Gp.n ih — h) = 0,589 B746,3— 146,56) = 1531,25 кВт.
Теплота, отведенная от рабочего вещества в конденсаторе, QH =
= (Gp.n + Gx.u) (Ц - i6) = @,589 + 0,223) B677 - 146,56) =
= 2054,7 кВт.
Действительный тепловой коэффициент ?д == Q0/Qr =
= 500/1531,25 = 0,327. Коэффициент обратимости r\o6v =
= Сд/Up = 0,327/3,84 = 0,085.
Массовый расход рабочей воды, циркулирующей через
испаритель, Gp.B - Q0/(cp.bA7Vb) = 500/D,19-3) = 39,78 кг/с, где
ср. в — теплоемкость при средней температуре рабочей
воды, кДж/(кг-К); А71р.в = 3-~5 К — разность температур
входящей и выходящей воды в испарителе.
Массовый расход охлаждающей воды, подаваемой в
конденсатор, Gw = QJ(cw ATW) = 2054,7/D,174-4) = 123 кг/с, где cw —
теплоемкость при средней температуре охлаждающей воды; ATW =
= Tm — Twl; Тш = Тк — ЬТ = 308 — 3 = 305 К; ЬТ = 3-т-
~5 К.
Площадь входного сечения сопла /р = Vv.n]wv = 0,231/40 =
==58-10-* ма, где Одр = 35-Т-40 м/с — скорость рабочего пара
в подводящем трубопроводе.
Площадь критического сечения сопла /кр = Gp. J(b У^рМ) ~
- 0,589/@,635/4,76-Ю5/0,3926) = 8,4-Ю-4 м2, где 6 = 0,635
[47]: рр равно давлению в точке /.
88

Площадь выходного
сечения сопла /р1 = (Gp. nv2)/wx =
= @,589 X 101,78)/1220,4 =
= 490-Ю-4 м2, где v2 =
= v"x -f v' A —*) —
удельный объем в точке 2; и' и
ьп — удельные объемы
насыщенной жидкости и пара
при Г0 = 280 К [32]; х =
= 0,789 — степень сухости
из диаграммы s — i\
Р t
f 6
с
А
7/
/ Р«
Ро
Рр /1
h7As/w^sa
-J^y
2s 23/9 од
Рис. 1.52. Цикл работы хладоновой ПЭХМ
в / — р диаграмме
v2 = 129-0,789 + 0,001 A — 0,789) = 101,78 м*/кг.
Площадь сечения цилиндрического участка камеры смешения
/3 = (Gp.„ + Gx.n)/(fc/^)==
= @,589+ 0,223)/@,635/0,056-105/30) = 936-10"* ма,
где рк — давление конденсации.
Площадь сечения конического участка камеры смешения /2 =
- р/8 == 2-936.Ю-4 = 1872-Ю-4 м2, где р - 2-=-3 [47]. Площадь
сечения на выходе из диффузора /с = (Gp п + Gx п) vJwA =
= @,589 + 0,223) 30/70 = 3480-Ю-4 м2, где ш4 — принятая
скорость на выходе из диффузора.
Расчет конструктивных размеров приведен в работе [37].
Пример 3. Определение параметров хладоновой ПЭХМ,
работающей по теоретическому циклу.
Исходные данные
20
353
358
280
301
308
Холодопроизводительность Q0, кВт
Температура, К:
кипения хладона в парогенераторе Тр . .
греющего источника Гд
кипения хладона в испарителе Т0 ....
окружающей среды Г0. с = Twl
конденсации Тн
Пар при выходе:
из парогенератора Сухой
» испар ителя
Насыщенный
Рабочее вещество R12
Применительно к циклу, изображенному на рис. 1.52, узловые
точки цикла приведены в табл. 1.40. Численные значения этих
точек определены по диаграмме I — р.
Теоретическая кратность циркуляции ат = (i10 — t9)/[(/1 —
— in) — (in — *б)] = (Ю17,5 — 1003,8)/[A027,5 — 1009,8) — 0] =
= 0,774.
Удельная массовая холодопроизводительность цикла q0 =
= h — is = Ю03,8 — 881,5 = 122,3 кДж/кг.
89

Таблица 1.40. Параметр» уэловмх точек
Параметры
р, МПа
г, к
it кДж/кг
Параметры
р, МПа
7\ К
vt м^/кг
*, кДж/кг
Узловые точки
J /
2,295
353
0,0069
1027,5
2s
0,385
280
0,0425
996,5
3
0,385
285
См. расчет
Узловые точки
в
2,295
881,5
7
2,295
353
931,5
8
0,385
280
881,5
9
0,385
280
0,045
1003,8
1 4s
0,845
319,5
0,0223
1013,8
10
0,845
312,5
1017,5
5
0,845
308
881,5
и
0,845
308
1009,8
Массовый расход холодного пара* циркулирующего в цикле,
Ох.п = Qo/Яо = 20/122,3 = 0,163 кг/с. Массовый расход рабочего
пара, циркулирующего в цикле, Gp.a = aTGx.n = 0,774 X
X 0,163 = 0,126 кг/с.
Состояние в точке 3 находят из уравнения смешения Gp.n i28 +
+ GT.ni9 = (Gx.„ + GE.n) iB: iz = @-B/lf + Gx.nr9)/(GX.D +
+ G. n) = @,126-996,5 + 0,163-1003,8)/@,163 + 0,126) =
= 1000,6 кДж/кг. Теплота, подведенная к рабочему веществу
в парогенераторе, Qr = Gp.n (it — is) = 0,126A027,5 — 881,5) =
= 18,4 кВт. Теплота, отведенная от рабочего вещества в
конденсаторе, QK = (Gp. „ + Gx. п) (ii8 — i6) = @,126 +0,163) A013,8 —
— 881,5) = 38,24 кВт. Тепловой баланс машины QK = Q0 + QT +
+ QH = 20 + 18,4 + 0 = 38,4 кВт.
Холодильный коэффициент необратимого цикла ет = (/9 —
— isWio — h) = (Ю03,8 — 881,5)/A017,5 — 1003,8) = 8,93.
Термический коэффициент необратимого цикла x\t = l(it —
— hi) - (*• - h)Wi - is) = 1A027,3 - 1009,8) - 01/A027,3-
— 881,5) = 0,129. Тепловой коэффициент необратимого цикла
?т = eTT|t = 8,93-0,129 = 1,152.
Термический коэффициент обратимого цикла r\t обр = (Th —
— T0,c)/Th = C53 — 301J/353 = 0,147. Холодильный
коэффициент обратимого цикла еобр = Т0/(То. с — Т0) = 280/C01 —
— 280) = 13,33. Тепловой коэффициент обратимого цикла Собр =
= еобрт1,обр = 13,33-0,147 = 1,96.
Коэффициент обратимости г\ = ?т/?обр = 1,152/1,96 = 0,588.
Пример 4. Расчет параметров хладоновой ПЭХМ,
работающей по действительному циклу, по условиям примера 3.
Отклонение процессов в сопле и диффузоре от теоретических показано
точками 2, 3d, 4 на рис. 1.52,
90

Скорость пара при выходе из сопла при отсутствии потерь
wu = 1,41 /0Х-/24)Ю3 = 1,41 /A027,5-996,5) 103 =
= 248,25 м/с.
Истинная скорость пара на выходе из сопла при принятом
значении скоростного коэффициента q>x = 0,95: wt = <PiWu =
= 0,95-248,25 = 235,8 м/с.
Энтальпия пара в конце политропного процесса расширения
h = /, _ <pf (t, — fe) = 1027,5 — 0,95s A027,5 — 996,5) -
=999,5 кДж/кг.
Коэффициент эжекции [16]
/0.0857рр/рв + 1,036 ЛКгл\л
и = [ Рн/Р,-0,317 - °>0112/V/>o - 0.519J Л,
где А = @,0088/р — 0,233) [B73 + *р)/B73 + /вс)]0-6 =
= @,0088-80 — 0,233) [B73 + 80)/B73 + 7)]0-5 = 0,528, т. е.
« - ( "%?2?&Г - »¦»¦ '2-2,295/0,385 - 0,519) х
X 0,528 = 0,126.
Действительная скорость пара в камере смешения с учетом
потерь на трение и удар, оцениваемых произведением
коэффициентов ф2Фз = 0,863 для хладоновых ПЭХМ, w9 = Ф2ФзоуA + и) =
= 0,863-235,8/A + 0,126) = 180,76 м/с.
Изменение энтальпии пара в камере смешения А/п =
= 0,5ш?[1 —(ФаФзJ/A + и)] = 0,5-235,82 [1 — 0,8632/A + 0,126) =
= 9424,5 Дж/кг « 9,4 кДж/кг.
Энтальпия пара в начале сжатия в диффузоре из уравнения
смешения *ад A + и) = i2 + Ма + ш9 = (999,5 + 9,4 + 0,126 X
х 1003,8)/A + 0,126) = 1008,3 кДж/кг.
Изменение энтальпии в диффузоре при принятой скорости на
выходе из диффузора ш4 = 20 м/с [16]: Д*д = Ц — *зд = 0,5шз —
— 0,би? = 0,5-180,762 — 0,5-202 = 16 100 Дж/кг = 16,1 кДж/кг.
Энтальпия пара на выходе из диффузора iA = *3д + Д*д =
= 1008,3 + 16,1 = 1024,4 кДж/кг.
Энтальпию пара в точке 4 можно определить и из выражения
для КПД диффузора т^ = (/4вд — h^HU — *зд), где /4зд
—энтальпия в конце изоэнтропного сжатия в диффузоре. По диаграмме
i — р 145Д = 1022,8 кДж/кг. Если принять Т1д = 0,9, то /4 =
= К^д— *зд) + ЗДдУЛд = 1A022,8 — 1008,3) + 1008,3 X
X 0,9]/0,9 = 1024,4 кДж/кг.
Массовый расход холодного пара Gx. п = Q0/(i9 — i8) =
= 20/A003,8 — 881,5) = 0,163 кг/с. Массовый расход рабочего
пара Gp.n = Gx.n/a = 0,163/0,126 = 1,294 кг/с.
Теплота, подведенная к рабочему веществу в парогенераторе,
Qr = Gp.n (h — '•) = 1,294 A027,5 — 881,5) = 188,9 кВт.
Теплота, отведенная от рабочего вещества в конденсаторе, QK =
91

= (Gp.n + Gx.n) (U - f6) = A,294 + 0,163) A024,4 - 881,5) =
= 208,2 кВт.
Действительный тепловой коэффициент ?д = Q0/Qr = 20/188,9 =
= 20/188,9 = 0,106. Коэффициент обратимости tio6p = ?д/?0бр =
= 0,106/1,96 = 0,054.
Объемный расход холодного пара Vx.„ = Gx,nv9 = 0,163 X
X 0,045 = 0,0073 м3/с Объемный расход рабочего пара Vp п =
= Gp^Ux = 1,294-0,0069 = 0,0089 м3/с
Массовый расход рабочей воды, циркулирующей через
испаритель, GP.B = Q0/(cp. в АГР. в) = 20/D,19-5) = 0,955 кг/с, где
Ср. в — теплоемкость воды при средней температуре рабочей воды;
АТр. в — разность температур входящей и выходящей воды в
испарителе.
Массовый расход охлаждающей воды, подаваемой в
конденсатор Gw = QJ(cw ATW) = 208,2/D,174-4) = 12,47 кг/с, где^ —
теплоемкость воды при средней температуре охлаждающей воды;
ATW — подогрев воды в конденсаторе.
Площадь входного сечения сопла /р = Vp.n/t0p = 0,0089/10 =
= 8,9-10~4 м2, где шр —принятая скорость рабочего пара R12
в подводящем трубопроводе.
Площадь критического сечения сопла /кр = (Gp. n^Kp)/(^KPPi) =
= A,294-126,95)/@,552-22,95-105) = 1,3-10-* м2, где Gp.n
—массовый расход рабочего пара (см. расчет в начале примера); wHp —
критическая скорость рабочего пара:
шкр = /2*у/(*у+1)/рЛ =
= /2-1,017/A,017+ 1)/22,95.105.0,0069 = 126,95 м/с.
Условный показатель изоэнтропы [47] k7 = o87/(o8J— 1) =
= 58,5/E8,5 — 1) = 1,017, где aey = (/a — i1)/(p2v2 — pxvx) =
- A027,5 — 996,5) 107C,85-10б-0,0425 — 22,95-105-0,0069) =
= 58,5; pXt р2, vXt v2 — давления и удельные объемы в
соответствующих точках цикла.
Относительное давление в критическом сечении
яКр = № + 1)J**/(V"!) = [2/A,017 + 1)^017/A.017-1) в 0552
Площадь выходного сечения сопла /р1 = (Gv.nv2)/wx =
= A,294-0,0425)/235,8 = 2,33-Ю-4 ма. Площадь сечения
цилиндрического участка камеры смешения при яр = pjp0 = 22,95 X
X 105/0,385- 10б = 5,96 и як = pjp0 = 0,845-105/0,385-105 =
= 2,195 из выражения [16]:
(/з//кр)опт = [A,51 яр - 4,98)/(я„ - 0,958)] - 0,384 яр + 2,9 -
- [A,51 -5,96 — 4,98)/B,195 —0,958)] — 0,384-5,96 + 2,9 = 3,86
составит /з = З,86/Кр = 3,86-1,18-Ю-4 = 4,55-10-4 м2 (при
других значениях яр и як см. рекомендации, изложенные в работе
[16]).
92

Отношение площадей конического участка к цилиндрическому
Р = fJh находят из выражения
ропт - 2» 1(Г6я? - 1,81.10я? + 0,83- 10-2лр + 1,15 =
= 2»10-в.5,963-1,8Ы0-*.5,96а + 0,83.10-а.5,96 +1,15 = 1,19.
Площадь сечения конического участка камеры смешения /2 =
= Ропт/з = 1,19-4,55-Ю-4 = 5,4Ь10-4 м2. Площадь сечения на
выходе из диффузора /с = (Gp.„ + Gx,a)vjwu = A,294 + 0,163) X
х 0,0223/20 = 16,24-10~* м2, где w4 = 20 м/с — принятая
скорость на выходе из диффузора.
Расчет конструктивных размеров приведен в работе [37].
1.8. РАСЧЕТ КОМПРЕССОРНОГО ТЕПЛОВОГО
НАСОСА ДЛЯ СИСТЕМЫ ТЕПЛО-
И ХЛАДОСНАБЖЕНИЯ
Применять тепловые насосы для круглогодичного
кондиционирования воздуха в помещениях целесообразно, если это дает
экономический эффект по сравнению с другими возможными тепло-
и хладофикационными системами. При этом следует учитывать,
что отопление с помощью тепловых насосов осуществляется с
более низкой средней температурой воды tw в системе отопления, и
поэтому для обеспечения работы по обычному температурному
графику теплосети 95/70 (95 и 70 °С— соответственно температура
«прямой» и «обратной» воды теплосети при расчетной температуре
наружного воздуха) необходимо иметь пиковую систему
подогрева воды; в летнее время тепловой насос работает как
холодильная машина для кондиционирования воздуха.
Ниже приведены расчет и методика энергетического
сопоставления двух альтернативных тепло- и хладофикационных систем —
теплонасосной и от районной отопительной котельной с
использованием холодильной машины для летнего кондиционирования
воздуха. Последняя система принята как один из возможных
вариантов.
Исходные данные
Теплопроизводительность системы тепло- и хладоснабже-
ния при расчетной температуре наружного воздуха Ql,
МВт
Температура, °С:
источника теплоты низкого потенциала (артезианская
вода) *ист
воды в теплосети при расчетной температуре
наружного воздуха
«прямой» /?g
«обратной» tffi
расчетная наружного воздуха (для IV климатической
зоны СССР) tH. в. р
Рабочее вещество теплового насоса ....,,..,,,.
1
15
95
70
-15
Д12
93

0,242 °>9
и
/
!
Щ
¦п
год s
/
790
Птн 1
и год |
1910\
I
I
2805\
-15-10-5 0 5 10
^НВу О
1000
2000
Т,ч
Рис. 1.53. Изменение теплопроизводительности системы отопления и
продолжительности сезонной нагрузки
Ниже приведена продолжительность т отопительного сезона
и сезона летнего кондиционирования воздуха для IV зоны в
зависимости от температур наружного воздуха.
Отопительный сезон
/н В) °С ... —A0—14,9) —E—9,9) 0—(—4,9) 5—0,1 10—5,1
т,'ч . . . .. . 20 350 840 1400 390'
Летнее кондиционирование
tHB,°C 25—30 30—35
т/ч . 1570 830
Отсюда общая продолжительность отопительного сезона 3000 ч,
а летнего кондиционирования — 2400 ч.
На основании исходных данных строят графики изменения
теплопроизводительности и годового отпуска теплоты системы
отопления.
Расход теплоты на отопление связан с температурой наружного
воздуха зависимостью
Q
Т r\T tu гн.
tn-t
н. в. р
A.2)
где Qp — расчетная теплопроизводительность системы, МВт; tn —
температура воздуха в помещении, °С (при расчете принята равной
18 °С); /н. в —температура наружного воздуха, °С.
Расход теплоты за отопительный сезон определяют по графику
на рис. 1.53, где по оси абсцисс отложено число часов
отопительного сезона т, в течение которых наблюдается данная температура
наружного воздуха tH. в, а по оси ординат — часовой расход
теплоты QT в зависимости от значений tH. B. Расчетная температура
наружного воздуха tH. B.p соответствует средней температуре
94

90
10
50\
30
^
^ tK
~^x
1
-1,2 5\
t„*70°d
iN
-15 -10
0
наиболее холодной пятидневки в
зимний период, а конец
отопительного сезона наступает при tn, в =
= 10 °С
Площадь, ограниченная кривой
и осями координат, в
соответствующем масштабе равна расходу теплоты
за отопительный сезон. В данном
примере под величиной QT
понимается чисто отопительная нагрузка,
В случае отопления горячей
водой отпуск теплоты
регулируется путем изменения температуры
теплоносителя (воды) при
неизменном расходе. Расчет системы качественного регулирования
сводится к определению температур «прямой» и «обратной» воды
в отопительной сети в зависимости от требуемой в данных условиях
тепловой нагрузки. Это позволяет поддерживать на необходимом
уровне внутреннюю температуру в отапливаемых помещениях.
Температуру «прямой» и «обратной» воды определяют по
уравнениям __
C = *n + A/'Qo'8 + Q0'/2, (L3)
5 10
t„.0,°C
Рис. 1.54, Температурный
график качественного
регулирования отопительной нагрузки
где
At> в 'S""ffi, _ t = _95 + 70_ _ 18 в 64|59С;
A.4)
Q = QT/Ql = (tn - tm в)/('п - tm в.р) - отношение расхода
теплоты при выбранной температуре наружного воздуха к
максимальному расходу теплоты при расчетной температуре наружного
воздуха; в' = &$ - #? = 95 - 70 = 25 °С.
Температурный график теплосети 95/70 на рис. L54 построен
на основании результатов расчетов по уравнениям (L3) и (L4).
Масса воды, циркулирующей в системе отопления при
качественном регулировании, определяется расчетной теплопроизво-
дительностью и разностью температур воды в системе при
расчетной температуре наружного воздуха:
Gw =
q;
1000
UCp-C) 4>187<95-70>
^9,55 кг/с.
Теплопроизводительность теплового насоса при всех других
*н.в будет равна
где й, — температура воды, выходящей из конденсатора
теплового насоса, °С; cw — теплоемкость воды, кДж/(кг-К).
95

Максимальная теплопроизводительность теплового насоса
соответствует условию, когда tw = twp по графику теплосети, а
разность температур tw — tw6p будет наибольшей. Температура tw,
при которой соблюдается это условие, определяется в зависимости
от принятой логарифмической разности температур в
конденсаторе 6К при его максимальной производительности. В наших
расчетах принято 9К = 8 °С:
9W W
" = ] _,обр - A.6)
In к w
Температура воды после конденсатора теплового насоса tw
при температурах наружного воздуха более низких по сравнению
с той, при которой tw = twp (последняя соответствует tH. B =
= —1,25 °С), определяется путем совместного решения уравнений
Qr = kKFKdK, A.7)
Q — Gwcw \tw — tw )\ A.8)
с использованием уравнений A.6)—A.8)
i — to6P
« = *„--=-jf-, A.9)
где т = kKFJ(GwCw)\ kKFK = QTH/6K — интенсивность
теплопередачи в конденсаторе при максимальной теплопроизводительности,
Вт/К (в расчете принята неизменной).
При температурах наружного воздуха более высоких по
сравнению с той, при которой теплопроизводительность теплового насоса
максимальна, нет необходимости поддерживать температуру
конденсации высокой. Последняя находится из выражения
т,пр _ ,обр
*¦= 1._Г ' (,л°)
полученного с использованием уравнений A.6)—A.8).
Максимальная производительность системы пикового
подогрева определяется при расчетной температуре наружного
воздуха. При tl < Сбр
QU = GZcw(e~fw6*). A.11)
При С > fw > &бр
QU = Glcw (С - tl) = QT - QTH. A.12)
Годовую выработку теплоты тепловым насосом и системой
пикового подогрева находят по графику суммарной годовой вы-
96

работки теплоты с учетом температур наружного воздуха и
отношения QTH/QT (см» рис. L53).
Суммарная площадь поверхности конденсаторов теплового
насоса определяется при его максимальной теп л
©производительности: FK = Qth/(Mk) = 583 000/F00*8) = 121,5 ма, где kK =
= 600 Вт/(ма К) — средний коэффициент теплопередачи
конденсатора теплового насоса НТ-80. Площади поверхностей
конденсаторов и испарителей теплового насоса НТ-80 находятся в
соотношении FJFK = 1,44. Отсюда общая площадь поверхности
испарителей FB = 1,44FK = 1,44 121,5 = 175 ма.
Максимальная холодопроизводительность испарителя Q0,
соответствующая максимальной теплопроизводительности
конденсаторов!
Qo = QTqoIq> A.13)
где <70 и q — удельная массовая соответственно холодо- и тепло-
производительность при заданных условиях термодинамического
цикла теплового насоса.
В расчете принято: 10 = 5 °С, *вс = 30 °С и tK = 70 °С при
условии осуществления регенеративного цикла.
Логарифмическая разность температур в испарителе
определяется при условии постоянства интенсивности теплопередачи
в аппарате! т. е. kJFm = const:
ей = <2о/(*Л), A.14)
где 1гш = 500 Вт/(м2'К) — средний коэффициент теплопередачи
в испарителе теплового насоса НТ-80.
С другой стороны,
In ист — »о
Графическое, путем подбора или с помощью ЭВМ совместное
решение уравнений A.14) и A.15) позволяет определить
температуру воды (источника) после испарителя теплового насоса.
Расход воды, проходящей через испаритель,
G» = с (tQ°-^ AЛ6)
Gw V ист w)
обусловливает производительность источника
низкопотенциальной теплоты и остается неизменным для всех случаев изменения
тепловой нагрузки на машину.
При температурах наружного воздуха, отличающихся от той,
при которой Q0 = max, величины to, & и Q0 находят совместным
решением уравнений A.13), A.14) и A.16) графически, подбором
или на ЭВМ.
4 П/р И А. Сакуна
97

Таблица 1.41. Результаты расчета теплового насоса в режиме
отопительной нагрузки
Величина
QT, МВт
QTH, МВт
С> °с
/обр ор
W *
<5р°с
(?*, кг/с
*к, °с
6К, °С
*„F„, Вт/К
Qn, МВт
F* к*
Fa, м2
Qo, МВт
?и^и> Вт/К
еи, °с
Ссс
(??, кг/с
*о, °С
X
Л*
Ле
(?а, кг/с
VT, m3/c
#а, кВт
Ne, кВт
Р
Температура наружного воздуха <„
-16
1
0
95
70
—
—
—
—
1
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
— 10
0,848
0,204
85,2
63,9
69
70
2,8
0,644
0,157
1,79
12,1
11,4
0,74
0,74
0,703
1,6
0,094
46
65,4
3,1
-б
0,697
0,436
75
57
67,9
70
6
0,261 |
0,331 |
3,77
8,9
7,45
0,715
0,74
0,703
3,35
0,232
106
150,8
2,9
— 1.25
0,583
0,583
67,2
52,6
67,2
0
0,545
0,545
64,5
50,9
64,5
9,55
70 | 67,2
8 1 7,5
72 875
0
121,5
175
0,439 | 0,418 |
87 750
5
7
4,76
7,3
13,03
5
0,695
0,735
0,698
4,41
0,34
144
206,3
2,8
5,4
0,71
0,737
0,7
4,07
0,303
127
181,4
3
в- °С
5
0,394
0,394
53,5
43,7
53,5
55,4
5,4
0,332 |
3,79
8,9
7,37
0,77
0,735
0,698
2,89
0,186
62
88,8
4,4
10
0,242
0,242
41,8
35,7
41,8
43
3,3
0,213
2,43
11,2
10,2
0,82
0,71
0,675
1,67
0,092
29
43
5,6
Объемная производительность компрессоров VT и их
эффективная мощность Ne определяются по условиям термодинамического
цикла и коэффициентам подачи % = / (рк/А>)> индикаторному
Л* = / (рк/Ро) и механическому КПД, принятому равным 0,95.
Результаты расчета, выполненного по изложенной методике,
приведены в табл. 1.41.
Годовой расход энергии компрессорами теплового насоса,
работающего на теплоснабжение, определяется с учетом
продолжительности постоянства температур наружного воздуха путем сум-
98

ми рования соответствующих произведений: WK0Mnp = ЦЛ^вср|^==
= F5,4/2) 20 + 350 F5,4 + 150,8)/2 + 630 A50,8 + 206,3)/2 +
+ 210 B06,3 + 181,4)/2 + 1400 A81,4 + 88,8)/2 + 390 (88,8 +
+ 43)/2 «406 500 кВтч.
Мощность насосов (циркуляционного, артезианского и на
испаритель) рассчитывают в соответствии с расходом, развиваемым
напором и КПД tj = 0,7; напор циркуляционных насосов принят
Н = 0,49 МПа E0 м вод. ст.), артезианского Н = 0,687 МПа
G0 м вод. ст.), на испаритель Я = 0,15МПа A5 м вод. ст.): #цирк =
= GKwHJr\ = 9,55-0,49.106/0,7 = 6,7 кВт; #аРт = GlH/ц =
= 13,03-0,687.106/0,7 = 12,8 кВт; ЛГИСпаР = GlH/ц = 13,03 X
X 0,15.10в/0,7 = 2,8 кВт.
Расход энергии насосами за отопительный сезон И?иас =
= I NH&cx = F,7 + 12,8 + 2,8) 3000 = 66 900 кВт-ч.
Общее количество теплоты, отпускаемой потребителю системой
тепло- и хладоснабжения за отопительный сезон, а также долю
теплоты, приходящейся на тепловой насос и систему пикового
подогрева, находят с учетом их производительности и
продолжительности постоянства температур наружного воздуха: QroS =
= SQP4 = 102.20 + 320-350 + 483-420 + 556,5.210 +
+ 564-210 + 470-1400 + 318-390 = 1 334 225 кВт-ч «
ъ 4 803 210 МДж; (&д - 2 Q?b - 824-20 + 465-350 + 177 X
X 420 + 47,5.210 = 263 545 кВт-ч«948 800 МДж; <&д =
= Q™ + BгПод = 1 334 225 + 263 545 = 1 597 770 кВтч =
= 5751 972 МДж.
В режиме летнего кондиционирования воздуха тепловой насос
работает как холодильная машина по обычному регенеративному
холодильному циклу. Холодопроизводительность машины
определяется с учетом теплопоступлений в охлаждаемый объект при
условии постоянства интенсивности теплопередачи ограждений
объекта ?0гр^огр- Тогда максимальная
холодопроизводительность Q0p машины при расчетном режиме
Qop = Ql^^E^r = l -Sf§- - °'394 МВт'
*п 'н.в.р
где й. в. р = 35 °С — расчетная температура наружного воздуха
для условий IV климатической зоны; tn. л = 22 °С — температура
воздуха в помещении в период летнего кондиционирования.
С учетом тепловыделений людей, притока теплоты от
солнечной радиации, с приточным воздухом и от других источников
принимается Qop = 0,45 МВт.
При температурах наружного воздуха ниже расчетных
холодопроизводительность машины определяют так же, как величину QT:
Qo = Q0p/H'B~'?- (i 17)
" *и. в. р — *п
4* 99'

Рис. 1.55. Изменение холодопроизводителыдости системы хладоснабжения и
продолжительности сезонной нагрузки
На рис. 1.55 построены графики изменения холодопроизводи-
тельности машины в зависимости от температуры наружного
воздуха и расхода холода за сезон кондиционирования.
Полагая, что расход охлаждающей воды в приборах
охлаждения летом равен зимнему расходу, разность температур обратной
и прямой воды при расчетной температуре наружного воздуха
составит
&брр - q; = QopAgX) = 450/D,187-9,55) = 11,25°С.
Среднюю температуру воды в приборах охлаждения при их
неизменной площади поверхности определяют совместным
решением уравнений теплового баланса:
Чр — ^пр. э* пр (*шз —" 'п. з)>
^м)Р = ^пр. л* пр \*п. л *вщ)»
A.18)
A.19)
Коэффициенты теплопередачи отопительных приборов можно
принять равными
^пр. в — У tws *п. э »
^пр. л — У *п. л *и
A.20)
A.21)
тогда средняя температура воды в приборах охлаждения при
расчетной температуре наружного воздуха
t -t -It -t )( Qop \°,S
A.22)
В уравнениях A.18)—A.22) tW3 и tw3l — средние температуры
воды в приборах зимой и летом, °С; tu.3 и /п,л — температуры
в помещении зимой и летом, °С.
Температуру прямой и обратной воды хладосети определяют
по уравнениям:
100

в расчетном режиме
/Обр аПр
tnp —i JUS. wp * П 93\
*a>p — *и>д о ' v1 •**"/
е»_Ь, + !а ^ ; A.24)
при других температурах наружного воздуха
С = /п. л - A*'Q0'8 - Q972; A.25)
R* = *п. л + A/'Q0'8 - Q972, A.26)
где 9' = f$ — &l = 11,25 °С;
#ПР 4- *опр — tit
Д* — *п. л о ' ^—~~/ 7 '•
* *н. в. р — 'п. л
Температуру кипения рабочего вещества при работе машины
в расчетном режиме находят совместным решением уравнений
QoP = ^Apj A.27)
Qep«GWflnf-*3). 0.28)
откуда
-т'лтр ^обр
*о= eZ_? , A-29)
где m' = ABFa/(G?cw) = const.
Теплопроизводительность конденсатора Qp, соответствующую
холодопроизводительности Q0p» температуру конденсации tfK и
температуру охлаждающей воды после конденсатора & определяют
совместным решением системы уравнений
QP = Qop<7/<7o, A.30)
Qp-VA. A.31)
Qp = Gfc.(tf-/«.), A-32)
где &KFK — интенсивность теплопередачи в конденсаторе в
зимних условиях; Gw — расход воды через конденсатор, равный
расходу воды через испаритель в зимнем режиме.
С учетом изложенной методики
twn = tn. л — (twa — tn. в) (Qop/Qp) ' =
= 22 - EЦ™ - 18).(-^)°'8 - 22 - 34,05 = - 12.06Ъ
Отрицательная средняя температура воды в приборах
охлаждения неприемлема. Для получения положительной twn температура
кипения рабочего вещества в испарителе должна быть t0 з* 0.
101

Таблица 1.42. Результаты расчета теплового насоса в режиме
кондиционирования воздуха
Величина
Qo, МВт
^Обр Aip oq
<Ер. °сw
t°w6p, °с
to,°C
еи, °с
Q, МВт
ек, °с
С°с
/к. °С
X
41
Ле
Ga, кг/с
VT, м»/с
#а, кВт
tfe, кВт
е
Температура наружного воздуха
35
0,45
11,25
1,41
12,66
0
5,13
0,5
6,86
24,16
27,45
0,825
0,7
0,665
3,15
0,243
50
75,2
5,98
32,5
0,363
9,08
4,85
13,93
3,71
4,14
0,394
5,4
22,22
24,8
0,84
0,68
0,646
2,49
0,166
31
48
7,56
30
0,277
6,93
8,38
15,31
7,51
3,16
0,292
4,01
20,35
22,3
0,86
0,65
0,618
1,87
0,107
15
24,3
11,4
'н. а» °С
27,5
0,19
4,75
12,11
16,86
11,51
2,17
0,199
2,73
18,65
19,95
0,875
0,64
0,608
1,27
0,063
9
14,8
12,84
25
0,104
2,6
16,07
18,67
15,74
1,16
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
При этом уменьшится разность температур tm л — tWJl, для чего
необходимо увеличить площадь поверхности приборов
охлаждения. Иными словами, площади поверхности приборов для тепло-
и хладоснабжения должны быть разными. Их соотношение с
учетом уравнений A.18) и A.19) определяется выражением
1 = ^(<з»=*и+у-«. A.зз)
В дальнейших расчетах при расчетной температуре
наружного воздуха принимается t0 = 0. С учетом уравнений A.27) и
A.28) получим
tобр _ ^пр
q-fr+ 7и_Г =°+-?irri = 1'4i°c;
С = С + (??— О = 1.41 + П.25 = 12,66 °С;
где т! = kaFj(Glcw) = 87750/D,187-9,55) = 2,19.
102

Дальнейшие результаты расчета теплового насоса в режиме
летнего кондиционирования воздуха приведены в табл. 1.42.
Годовой расход энергии компрессорами в режиме летнего
кондиционирования WK0Mnp = S^ecpiti = 415 G5,2 + 48)/2 +
+ 415 D8 + 24,3)/2 + 785 B4,3 + 14,8)/2 + 785 A4,8/2) «
« 61 700 кВтч. Расход энергии насосами за сезон
кондиционирования WHac = 2 #наст = 22,3-2400 « 53 500 кВт-ч.
Количество теплоты, отведенной от охлаждаемого объекта за
сезон кондиционирования, Q{j°* = 5jQo/t/ = 406,5-415 + 320 X
X 415 + 233,5 785 + 147 785= 600 190 кВт-ч « 2 160 700 МДж.
При теплоснабжении объекта отопления от котельной для
летнего кондиционирования воздуха необходимо иметь
холодильную машину. Условия ее работы определяются температурами
источников подвода и отвода теплоты.
При температуре охлаждающей воды /ист = 15 °С
температуру конденсации в расчетном режиме (при /н. в.р = 35 °С)
примем равной tK = 25 °С, а температуру кипения (по условиям работы
испарителя) t0 = 0.
Методика и последовательность расчета холодильной машины
аналогичны расчету теплового насоса в режиме
кондиционирования (табл. 1.43).
Годовой расход энергии компрессорами холодильной машины
^компр = 415 F9,2 + 48,4)/2 + 415 D8,4 + 23,7)/2 + 785 х
X B3,7 + 8,2)/2 + 785 (8,2/2) « 51 885 кВт-ч.
Мощность насосов холодильной машины: циркуляционного
//цирк = GlH/ч] = 9,55-0,49 -106/0,7 = 6,7 кВт; артезианского
Л^арт = GlH/ц = 19,74 -0,687 106/0,7 = 19,6 кВт; на испаритель
ЛГйс„ар = GlHjr\ = 19,74-0,15-106/0,7 = 4,2 кВт.
Расход энергии насосами за сезон кондиционирования Wns,Q =
= F,7 + 19,6 + 4,2) 2400 = 73 200 кВт.
Энергетическая эффективность применения теплового насоса
для тепло- и хладоснабжения оценивается экономией топлива:
^чкотПт. с
- 29JSS ~ К473 40° + 115 2°°) ~ B0 10° + 125 085)] °'31 =
== 85 950 кг у. т./год = 85,95 т у. т./год,
где С = 29,3 МДж/кг — теплота сгорания условного топлива;
Лкот = 0,8 — КПД районной котельной; т)т.с = 0,95 — КПД
тепловых сетей; Н?т.н —суммарный годовой расход энергии на
привод компрессоров и насосов теплового насоса, кВт-ч/год;
Wx. м — суммарный годовой расход энергии на привод
компрессоров и насосов холодильной машины с учетом расхода энергии
на циркуляционный насос пиковой котельной за отопительный
сезон №циРк = 20 100 кВт/год; Ьн — удельный расход топлива
103

Таблица 1.43. Результаты расчета холодильной машины
для кондиционирования воздуха
Величина
Qo, МВт
G?,, кг/с
/Обр Jip ор
w — •w * ^
С» °с
<2,бр, °с
*о, °С
еи, °с
*я/?и, Вт/К
Q, МВт
е.. °с
*А. Вт/К
С°с
<??, кг/с
fo, °С
X
п*
*W
Ga, кг/с
Кт, м»/с
#а» кВт
Nei кВт
8
35
0,45
11,25
3,65
14,9
0
8
0,496
6,55
21
25
0,825
0,7
0,665
3,27
0,237
46
69,2
1 6,5
Гемператур
32,5
0,363
9,08
4,84
13,92
1,89
6,45
0,394
5,74
19,77
23,45
0,835
0,675
0,641
2,61
0,175
31
48,4
7,5
в наружного воздуха /н в, °
30
0,277
9,55
6,93
8,39
15,32
6,14
4,92
56 250
0,292
4,24
68 760
18,53
19,74
21,25
0,85
0,665
0,632
1,98
о,пз
15
23,7
П,7
27.5
0,19
4,75
12,1
16,85
10,56
3,38
0,195
2,83
17,34
19,15
0,875
0,64
0,608
1,34
0,064
5
8,2
23,2
=
25
0,104
2,6
16,07
18,67
15,22
1,85
—
—
-
—¦
—
—
—
—
—
—
—
—
на производство электроэнергии по конденсационному циклу,
кг/(кВт-ч).
Таким образом, исходя из критерия расхода топлива
применять тепловой насос для круглогодичного тепло- и хладоснабже-
ния энергетически выгоднее по сравнению с отопительной
районной котельной и холодильной машиной для летнего
кондиционирования воздуха. Окончательный вывод о целесообразности
использования теплового насоса делают на основе
технико-экономических расчетов по приведенным затратам сравниваемых
вариантов.

Г л а в а 2. ТЕПЛОВЫЕ, КОНСТРУКТИВНЫЕ,
ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ И ПРОЧНОСТНЫЕ
РАСЧЕТЫ КОМПРЕССОРОВ ОБЪЕМНОГО
ДЕЙСТВИЯ ПАРОВЫХ И ГАЗОВЫХ
ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
2.1. ТЕПЛОВЫЕ РАСЧЕТЫ
ПОРШНЕВЫХ КОМПРЕССОРОВ
Пример 1. Тепловой расчет поршневого компрессора
паровой холодильной машины.
Исходные данные
Холодопронзводительность компрессора Qe, кВт . . . . 50
Температура, К:
кипения Т0 ................... 258
конденсации Гк ................ . 303
после конденсатора Т3 ............. . 303
Рабочее вещество .................. R22
Перегрев рабочего тела перед компрессором определяют по
формуле АГдер = Тг — Т0. Принимаем АГпер = 30 К.
Термодинамические параметры в узловых точках регенеративного
теоретического цикла холодильной машины (рис. 2.1) приведены
в табл. 2.1.
Удельная массовая холодопронзводительность q0 = /а — iA =
= 1032 — 849,4 = 182,6 кДж/К.
Массовый расход рабочего вещества Од = Q0/<70 = 50/182,6 =
= 0,273 кг/с.
Действительная объемная производительность компрессора
уд = G^ = 0,273 0,09 == 0,0246 м3/с
Относительное мертвое пространство в непрямоточных
компрессорах средней производительности составляет 4—5 %,
Объемные и энергетические коэффициенты унифицированных
компрессоров, предназначенных для работы на различных рабочих
веществах, можно определять как по эмпирическим уравнениям, так
Таблица 2.1. Параметры узловых точек
Точки
ру МПа
Г, К
i, кДж/кг
v, м3/кг
0,297
258
1032
0,297
288
1053,9
0,09
1,191
371
1093,3
1,191
303
871.3
1,191
285
849,4
0,297
258
849,4
101

Рис. 2.1. Теоретический цикл Рис. 2.2. Коэффициент подачи для поршневых
одноступенчатой холодильной компрессоров средней производительности
машины в i—р диаграмме Компрессоры: с сальником; — — —
бессальниковые
и по графическим зависимостям, полученным во ВНИИхолод-
маше по результатам испытаний поршневых компрессоров средней
производительности (рис. 2.2 и 2.3).
По графику, приведенному на рис. 2.2, при степени повышения
давления я = pjp0 = 4,01 коэффициент подачи Я== 0,76.
Теоретический объем, описываемый поршнями, VT = Уд/Я =
= 0,0246/0,76 = 0,0324 м3/с
Число цилиндров для поршневых холодильных компрессоров
выбирают в пределах 2—8. Увеличение числа цилиндров
приводит к уменьшению их диаметра и массы шатунно-поршневой
группы, определяющих нагрузки на основные детали механизма
движения компрессора. В рассматриваемом примере принимаем
число цилиндров z = 8. Кинематическую схему компрессора из
условия уравновешивания сил инерции первого порядка'выбираем
с W-образным расположением цилиндров A—-8),
двухколенчатым валом с размещением кривошипов (колен) под углом 180s
относительно друг друга (рис. 2.4). Угол между рядами
цилиндров 45°,
•' 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14рн/р0
Рис. 2.3. Индикаторный КПД для поршневых компрессоров
средней производительности
Компрессоры: — о сальникомз -* **» — — бессальниковые
106

3 1*
1
Рис. 2.4. Кинематическая *
схема компрессора
Диаметр цилиндра компрессора
D= l,552%VVr№'*z)= 1,55 2,2f 0,0324/B0°'5.8) =0,069 м,
где kt = 16-7-45 — параметр удельных сил инерции при ходе
поршня компрессоров соответственно 0,04—0,12 м [9].
Так как современные быстроходные компрессоры в целях
снижения массы и габаритов, а также ограничения роста средней
скорости поршня выполняют короткоходовыми, выбираем kt = 20.
Принимаем стандартное значение диаметра D = 0,07 м.
Ход поршня определяют по принятой величине г|> = s/D,
Для непрямоточных машин -ф = 0,6-г-0,8. При выборе величины
ур и соответствующих ей хода поршня s и частоты вращения вала
п следует иметь в виду допустимую среднюю скорость поршня ст.
Для машин средней холодопроизводительности ст = 2-=-4 м/с.
При t|) = 0,65 s = -ф D = 0,65-0,07 = 0,045 м.
Частота вращения вала компрессора
п = /МЗ.&Ьб) = /20/C,6-0,045Ь5) = 24,12 с-1.
Принимаем стандартное значение частоты вращения вала п =
= 24 с-1.
Средняя скорость поршня ст = 2sn = 2-0,045-24 = 2,16 м/с.
Теоретический объем, описываемый поршнями при принятых
D и s, Ут = nDhnz/i = 3,14-0,072-0,045-24-8/4 = 0,0332 м»/с.
Превышение значения Ул при принятых D и s над требуемыми
составляет @,0324 — 0,0322)/@,0322-100) « 1 %. Следовательно,
принятые D и s соответствуют заданной
холодопроизводительности.
Удельная адиабатная работа компрессора /ад = 1% — h =
= 1093,3 — 1053,9 = 39,4 кДж/кг.
Адиабатная мощность компрессора NAR = Сд/ад = 0,273 X
X 39,4 = 10,76 кВт. Максимальная индикаторная мощность
компрессора Nimax = kVTPomtai = 1,16-0,0332-681,1 = 26,2 кВт, где
k= 1,16 — показатель адиабаты R22; р0 шах = 681,1 -108 Па—
максимальное давление кипения (при Т0 = 283 К).
Ю?

Таблица 2.2. Параметры узловых точек
Параметр
р0, МПа
рк» МПа
ia, кДж/кг
ilt кДж/кг
ia, кДж/кг
t#3' = *4> кДж/кг
Dp М8/КГ
i?I2
0,183
0,744
993
1012,5
1041
858
0,1035
Рабочее вещество
#502
0,352
1,305
991,3
1009
1037
869
0,058
#717
0,282
1,164
1363
1374
1615
222
0,52
Таблица 2.3. Основные расчетные величины
Обозначение
или расчетная
формула
<7о=/а — *«,
кДж/кг
Яо = к — U*
кДж/кг
я
Я (см. рис. 2.2)
GA = XVT/vl9 кг/с
Qo = Gn'Qo* кВт
/ад, кДж/кг
#ад. кВт
Ротах-Ю"8, Па
Результаты расчета
#12
135,5
4,065
0,74
0,237
32,15
28,5
6,76
1,14
423,2
#502
122,3
3,707
0,78
0,446
54,6
27,1
12,086
1,13
773,5
#717
1152
4,12
0,77
0,049
56,44
241
11,81
1,3
616,4
Обозначение
или расчетная
формула
Nimax* кВт
Л*
\Ni, кВт
Pi тр* Ю~3» Па
Nrp, кВт
Ne, кВт
Ne max, кВт
"Лмех
*\е
Результаты расчета
#12
16,01
0,74
9,13
40
1,33
10,45
17,34
0,873
0,647
3,08
#502
29,07
0,78
15,49
40
1,33
16,82
30,39
0,921
0,718
3,25
#717
26,6
0,82
14,4
60
1,99
16,39
28,59
0,878
0,721
3,44
Индикаторная мощность в расчетном режиме Nt = N&n/r\i =
= 10,76/0,8 = 13,45 кВт, где r\t = 0,8 — индикаторный
коэффициент (рис. 2.3).
Мощность трения NTp = pt TpVT = 40-0,0332 == 1,33 кВт,
где pi тр = 40-103 Па — давление трения.
Эффективная мощность Ne = Nt + NTp = 13,45 + 1,33 =
= 14,78 кВт. Максимальная эффективная мощность Nemax =
= Nt max + #тр = 26,2 + 1,33 - 27,53 кВт.
Механический КПД компрессора т)мех = Nt/Ne =
= 13,45/14,78 = 0,91. Эффективный КПД компрессора х\е =
= N^INe = 10,76/14,78 = 0,728. Эффективный холодильный
коэффициент ге = QJNe = 50/14,78 = 3,38.
Пример 2. Тепловые расчеты поршневых компрессоров
паровых холодильных машин при работе на различных рабочих
веществах.
108

Исходные данные
Теоретический объем, описываемый поршнями, VTt
м*/с 0,0332
Температура, К:
кипения Г0 258
конденсации Гк ............... . 303
после конденсатора Тш 303
Рабочее вещество #12, #502,
#717
В современном холодильном машиностроении значительная
часть поршневых компрессоров унифицирована по рабочим
веществам. Удельную массовую холодопроизводительность при работе
на #717 (нерегенеративный цикл) определяют по формуле q0 =
= h — h- При этом принятый перегрев рабочего тела перед
компрессором АГПер = 5 К.
Параметры узловых точек и расчет основных величин,
характеризующих работу компрессора, размеры которого получены
в примере 1, при использовании в качестве рабочих веществ #12,
#502, #717 приведены в табл. 2.2 и 2.3.
2.2. РАСЧЕТЫ ГАЗОВОГО ТРАКТА
В ПОРШНЕВОМ КОМПРЕССОРЕ
Газодинамические потери в тракте компрессора в
значительной мере влияют на холодопроизводительность и затраты
мощности.
В рассматриваемом примере исходя из допустимых средних
скоростей пара в элементах газового тракта [46] определим
площади проходных сечений всасывающего и нагнетательного
патрубков и клапанов компрессора.
В качестве рабочего вещества выбираем #12, так как в
унифицированных по рабочим веществам компрессорах критерий
скорости потока пара в клапане AfKJI достигает максимальных
значений при работе на #12. Параметры пара в патрубках и клапанах
определяем по режиму Т0 = 283 К, Тк = 303 К, Твс = 288 К,
Тн = 310 К, соответствующему максимальной объемной
производительности компрессора.
Диаметр всасывающего патрубка компрессора
DBC = >/VTV@,785wBC) = V 0,0332.0,825/@,785» 16) =
= 0,0467 м,
где VT = 0,0332 — теоретический объем, описываемый
поршнями; X = 0,825 — коэффициент подачи компрессора (см. рис. 2.2);
^вс = 16 м/с — принятая скорость пара во всасывающем
патрубке (для #12 рекомендуется 12—17 м/с).
Принимаем DBC = 0,05 м, тогда wBC = VTX/@,785D2) =
= 0,0332-0,825/@,785 0,052) = 13,96 м/с.
109

Рис. 2.5. Кольцевой всасывающий клапан: а — в сборе;
б — расположение отверстий в седле клапана
Диаметр нагнетательного патрубка компрессора
Он = V VTXv2/@,785x0^) =
= /0,0332-0,825.0,02469/@,785.19.0,04224) = 0,0328 м,
где v2 = 0,02469 м3/кг — удельный объем пара на нагнетании;
wH = 19 м/с — принятая скорость пара в нагнетательном
патрубке (рекомендуется 17—22 м/с); v± = 0,04224 м3/кг —
удельный объем пара на всасывании в компрессор.
Принимаем DH = 0,035 м, тогда wH = Vi&V2!@J85/Dlv\) =
= 0,0332.0,825.0,02469/@,785.0,035-0,04224) = 16,66 м/с.
При выборе конструкции клапанов руководствуемся
обеспечением максимальных проходных сечений при малых мертвых
объемах заключенных в полостях розеток всасывающих и седел
нагнетательных клапанов.
Для компрессора в рассматриваемом примере проведен расчет
кольцевого и полосового всасывающих клапанов.
Проходные сечения в клапанах определяем из условия
сплошности потока: wf = cmFn, где w — средняя скорость пара в
сечении клапана, м/с; / — площадь проходного сечения, м2; ст =
= 2,16 м/с — средняя скорость поршня; Fu = nD2/A = 3,14 X
X 0,072/4 = 0,00385 м2 — площадь поршня.
Пластина кольцевого всасывающего клапана (рис. 2.5)
расположена периферийно относительно гильзы цилиндра.
Площадь проходного сечения щели всасывающего кольцевого
клапана /щ.в.к = cmFJwm,BtK = 2,16-0,00385/25 = 0,000333 м2,
где дощ. в. к =25 м/с — принятая скорость пара в щели
всасывающего клапана (для R12 рекомендуется 25—35 м/с).
Внутренний диаметр пластины dBH = /щ в к/(яЛ) =
= 0,000333/C,14.0,0015) = 0,07056 м, где h = 0,0015 м —
принятая высота подъема пластины клапана (рекомендуется 0,0011—
0,0015 м). Принимаем dBn = 0,071 м.
Площадь проходного сечения в отверстиях седла
всасывающего клапана /с.в.к = cmFJwc.B.K = 2,16-0,00385/17 =
= 0,00048 м2.
по

Диаметр и количество отверстий определяют из уравнения
/с в. к = я dlrBn/4. Принимаем количество отверстий п = 30,
тогда
dorm = /4/о.н.к/(ял) = /4.0,00048/C,14-30) = 0,0045 м.
Площадь проходного сечения в щели полосового всасывающего
клапана (рис. 2.6), размещенного в крышке цилиндра [9],
/щ. в. к = @,667Л' + К) 2п1 = @,667 -0,002 + 0,0002) 2 2 -0,04 =
= 0,000245 м2, где Л' = Л — б = 0,002 м — стрела прогиба
пластины; А" = 0,0002 м — свободный подъем пластины; п = 2 —
число пластин; / = 0,04 м—длина пластины.
Скорость пара в щели полосового всасывающего клапана
о>щ. в.к = Ст/У/щ.в.к= 2,16-0,00385/0,000245 = 33,89 м/с.
Скорость пара в седле полосового всасывающего клапана w'c. в. к =
= CmFulfl*.* = 4cmFn/(n dlr*n) = 4-2,16 0,00385/C,14 X
X 0,0042-21) = 31,52 м/с, где d0TB = 0,004 м — диаметр
отверстий в седле полосового всасывающего клапана; п = 21 —
количество отверстий.
Так как скорость пара в щели и седле полосового
всасывающего клапана выше, выбираем кольцевой всасывающий клапан,
что кроме снижения газодинамических потерь позволяет
использовать для проектируемого компрессора регулирование холодо-
производительности электромагнитным отжимом кольцевой
пластины. В качестве нагнетательного клапана выбираем одноколь-
цевой клапан, размещенный в крышке цилиндра (рис. 2.7). Для
уменьшения мертвого объема в седле клапана выполнена расточка
под кольцевой буртик-вытеснитель торцовой поверхности поршня.
Рис. 2.6. Ленточный полосовой всасывающий клапан непрямоточного
компрессора
111

Рис. 2.7. Однокольцевой нагнета- Рис. 2.8. Изменение скоростей пара
тельный клапан по газовому тракту компрессора
Площадь проходного сечения щели нагнетательного клапана
/щ.н.к = cmFJwm.H,K = 2,16-0,00385/30 = 0,0002772 м2, где
^щ.н.к = 30 м/с — принятая скорость пара в щели
нагнетательного клапана (для R12 рекомендуется 25—35 м/с).
Средний диаметр кольцевой пластины dcp = /щ. н к/BяЛ) =
= 0,0002772/B-3,14-0,0011) = 0,04 м, где h = 0,0011 м —
принятая высота подъема пластины клапана (рекомендуется 0,0011—
0,0015 м).
Площадь проходного сечения седла нагнетательного клапана
/с.н.к = cmFJwc.n.K =2,16-0,00385/25 = 0,000333 м2, где
о>с.н. к = 25 м/с — принятая скорость пара в седле
нагнетательного клапана (для R12 рекомендуется 22—27 м/с).
Ширина кольцевого канала в седле нагнетательного клапана
т =/с.н.к/Bягср) = 0,000333/B-3,14-0,02) = 0,00265 м, где
гср = 0,02 м — средний радиус кольцевого канала. Принимаем
т = 0,003 м, тогда шс.н.к = cmFJBnrcvm) = 2,16 X
X 0,00385/B-3,14-0,02-0,003) = 22,06 м/с.
На рис. 2.8 показаны скорости пара в рассмотренных
элементах газового тракта компрессора.
Применительно к конкретным конструкциям в
рассматриваемом примере определим гидравлические потери в элементах и
газовом тракте компрессора в целом. Гидравлические потери во
всасывающем вентиле компрессора Арвс, в = 0,5?до|сРвс = 0,5 х
X 4-13,962-23,67 = 0,00923 МПа, где ? = 4 — принятый
коэффициент местного сопротивления проходного вентиля [45]; рвс =
= 23,67 кг/м3 — плотность пара R12 на всасывании в компрессор.
Гидравлические потери в нагнетательном вентиле компрессора
А/7„. в = 0,5?ш|р„ = 0,5-3,5-16,662-40,5 = 0,0197 МПа, где ? =
= 3,5 — принятый коэффициент местного сопротивления
проходного вентиля [45]; рн = 40,5 кг/м3 — плотность пара R\2 на
нагнетании. Для расчета гидравлических потерь во всасывающем
клапане определим эквивалентную площадь клапана Фвс кл =
= «щ/щ. вс. к = 0J1 -0,0003_33 = 0,000236 м2, где ащ = ащ. вс. „ =
= ащ.н.к~ 1/УЧщ = HV~2 = 0,71, Коэффициент местного сопро-
112

тивления кольцевых всасывающего и нагнетательного клапанов
принимаем ?щ = 2.
Условная постоянная скорость пара во всасывающем клапане
Свекл = Сщ/уФ = 2,16-0,00385/0,000236 = 35,18 м/с.
Скорость звука в R12 на всасывании
Яве = VWr7o = /1,14.68,7.288 = 150,18 м/с,
где k = 1,14 — показатель адиабаты; R = 68,7 ДжДкг-К) —
газовая постоянная.
Критерий скорости потока пара во всасывающем клапане
Мвс.кл = Свс.кл/Двс = 35,18/150,18 = 0,234. Проектируемый
клапан удовлетворяет рекомендуемому условию Мкл < 0,25 [46].
Гидравлические потери в кольцевом всасывающем клапане
Д/?вс.кл = 0,5с!с.клрвс = 0,5.35,182-23,67 = 0,0147 МПа.
Эквивалентная площадь нагнетательного клапана Фн кл =
= ащ/щ.н.к = 0,71-0,000277 = 0,000197 ма.
Условная постоянная скорость пара в нагнетательном клапане
сн.кл = cmFJ<P = 2,16-0,00385/0,000197 = 42,2 м/с.
Скорость звука в R12 на нагнетании
ан = YTRT~n = /1,14'68,7-7-310= 166,37 м/с.
Критерий скорости потока пара в нагнетательном клапане
Мн.кл в ^н. кл/^н = 42,2/166,37 = 0,25. Проектируемый клапан
удовлетворяет рекомендуемым значениям Мнл [46].
Гидравлические потери в нагнетательном клапане Д/?н. кл =
= 0,54. кл рн = 0,5-42,2М0,5 = 0,0361 МПа. Гидравлические
потери на стороне всасывания Арвс = Арвс,в + Д/?вс.кл =
= 0,0092 + 0,0147 = 0,0239 МПа. Гидравлические потери на
стороне нагнетания Д/?н = Дрн в + Арп кл = 0,0197 + 0,0361 =
= 0,0558 МПа.
2.3. ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ
ПОРШНЕВОГО КОМПРЕССОРА
В ходе динамического расчета определим силы и моменты,
действующие в компрессоре, выполним расчет противовеса и
маховика [29].
Схема кривошипно-шатунного механизма и силы, действующие
на его элементы, представлены на рис. 2.9.
Суммарная свободная сила действует по оси цилиндра: Р =
= Я + /п + #п> гДе П — сила от давления пара в цилиндре, Н;
/п— сила инерции поступательно движущихся масс, Н; Rn —
сила трения поступательно движущихся частей, Н.
Сила от давления пара в цилиндре определяется разностью
давлений со стороны крышки цилиндра ркр и со стороны вала рв:
П = (Ркр — Рв) Fu.
Сила инерции поступательно движущихся масс /п =
= —mnrcu2 (cos а + & cos 2а), где т^ — масса поступательно дви-
113

Рис. 2.9. Схема криво-
шипно-шатунного
механизма
жущихся частей (поршня, поршневого пальца
и 1/3 массы шатуна); г — радиус кривошипа,
м; со — угловая скорость вала, рад/с; а —
угол поворота кривошипа от верхней
мертвой точки; X — отношение радиуса
кривошипа к длине шатуна.
Силу инерции можно представить как
сумму двух составляющих сил,
изменяющихся по закону косинуса : 1П = /п1 +
+ /па = —/ппгсо2 cos а — тпгсо2Х cos а, где
1п1 — сила инерции первого порядка; 1и2 —
сила инерции второго порядка.
Силу трения поступательно движущихся
частей условно принимаем постоянной:
Яп = @,6-т-0,7) NTVlcm. Сила трения
направлена против движения и меняет свой
знак в мертвых точках.
Суммарную свободную силу можно
разложить на две составляющие: Рш = /Vcos р,
действующую по оси шатуна, иРн = P/tg р,
действующую на стенку цилиндра. Силу Рт,
приложенную к шатунной шейке, также
можно разложить на тангенциальную Pt =
= —Р sin (a + P)/cos p, действующую
перпендикулярно к кривошипу, и радиальную
Рг = Р cos (a + P)/cos p, действующую по кривошипу.
Направление действующих сил, показанное на рис. 2.9, принято
положительным. Следовательно, при положительном значении силы
П> Iu> Rn> P> Рш вызывают сжатие шатуна, сила Pt направлена
против вращения вала, сила Рг — к оси вращения вала.
Кроме перечисленных сил в динамическом расчете учитывают
силу инерции вращающихся масс /вр = /пврГ02, силу трения
вращающихся частей /?вр = @,3-7-0,4) NTp/cm и силу тяжести
деталей компрессора.
Результаты динамического расчета используют при расчете на
прочность деталей компрессора, подшипников на износ, для
проектирования системы смазки и определения
неуравновешенных сил и моментов, действующих на фундамент.
Холодильные компрессоры работают в широком диапазоне
режимов, поэтому для оценки работоспособности и прочности
узлов и деталей в расчете учитывают условия эксплуатации. Для
одноступенчатых поршневых холодильных компрессоров
установлены три расчетных режима [47]. Первый расчетный режим —
силовой, при котором на поршень и детали кривошипно-шатун-
ного механизма действует предельная разность давлений
нагнетания и всасывания, является исходным для расчета на прочность
деталей механизма движения. При втором расчетном режиме
мощность на валу компрессора максимальна. Этот режим соответст-
U4

вует максимальному значению среднего индикаторного давления
при максимальной температуре конденсации и я « 3 и является
исходным для расчета системы смазки и подбора привода. Третий
расчетный режим — режим пробных давлений, создаваемых при
испытании деталей компрессора на прочность, — применяется
для расчета корпусных деталей компрессора, работающих под
давлением пара рабочего вещества.
В рассматриваемом примере в качестве рабочего вещества
выбран /?22, поэтому для первого расчетного режима принимаем
разность давлений рк— р0 = 1,67 МПа, соответствующую
температуре кипения Т0 — 258 К и температуре конденсации Тк =
= 323 К; для второго расчетного режима принимаем Тк = 323 К,
Т0 = 283 К.
Силы, действующие в компрессоре, изменяются в зависимости
от угла поворота кривошипа. Для определения максимальных,
минимальных и средних за цикл значений нагрузки деталей кри-
вошипно-шатунного механизма строим диаграммы сил,
позволяющие оценить характер нагружения и по соответствующей
методике найти напряжения или запасы прочности [28].
Построение расчетной индикаторной диаграммы. Известны
аналитический и графический методы построения расчетных
индикаторных диаграмм. Аналитический метод построения линий
сжатия и обратного расширения основан на использовании уравнения
политропы ухп = const, где х и у — координаты точек политроп
сжатия и обратного расширения; п — показатель политропы.
Этот метод обычно используют для рабочих веществ, параметры
состояния которых значительно отклоняются от законов для
идеального газа. Графический метод построения по способу
Брауэра основан на уравнении (tg ср + 1)" = tg г|) + 1,
устанавливающем связь между координатами определенных точек
политропы и разностями координат этих точек.
Последующие расчеты проводим для компрессора, размеры
которого получены в примере 1 параграфа 2.1. В качестве рабочего
вещества выбираем #22. В расчетах динамическом и прочностном,
а также в расчете смазки подшипников скольжения параметры
рабочего вещества принимаем в соответствии с первым, вторым и
третьим расчетными режимами.
Индикаторная диаграмма adec'cbfa'a строится в системе
координат s, pyFu. По оси абсцисс в принятом масштабе т8 = 5
откладываем значения мертвого пространства s0 = c0s = 0,05 X
X 0,045 = 2,25-10 м и ход поршня s = 0,045 м (рис. 2.10).
По оси ординат в масштабе тр = 5-10~3 мм/Н откладываем силы
от давления пара на поршень. Ордината, соответствующая руу
У = rnvpyFn.
Потери давления на всасывании и нагнетании в отсутствие
расчета гидравлических потерь: для #22, #12 и #502 Д/?Вс —
= @,05-s-0,l) Ро, АРн = @,1-^-0,15) рю для #717 Д/?в0 = @,03 -^
4-0,05) ро и Арш = @,05-0,07) рк.
115

{PyFn,H
Рис. 2.10. Расчетная
индикаторная диаграмма
В расчете принимаем: Арвс = 0,1 р0 = 0,1-0,2969-10е Па;
Арн - 0,15 рк = 0,15-1,938-10е = 0,291-10е Па.
Сила от давления всасывания pBCFn = (р0 — Арвс) Fn =
= @,2969 — 0,02969) 106-0,3846-10 = 1030 Н. Сила от
давления кипения p0Fn = 0,2969-10е-0,3846-10 = 1140 Н. Сила от
давления конденсации puFn = 1,938- 10е-0,3846-10 = 7450 Н.
Сила от давления нагнетания pHFu= (р + Д/?н) Fn = A,938 +
+ 0,2907) 10в-0,3846-10-2 = 8570 Н.
При построении политроп сжатия и обратного расширения
необходимо провести вспомогательный луч из начала координат под
произвольным углом ф к оси абсцисс (рекомендуется ф = 10^-15°)
и задаться значениями показателей политропы сжатия пс и
обратного расширения nR. Для аммиачных компрессоров nv = 1,1-f-
— 1,15 и пс = 1,2—1,25; для фреоновых компрессоров пп = 1-т-
-И,05 и лс = 1,05-1,1. о Р
Принимаем угол ф = 15°, Показатель политропы сжатия п0 =
= 1,1, расширения пр = 1,05.
Для построения точек политропы сжатия используются
вспомогательные лучи, проведенные из начала координат под углом
фс к оси ординат, а для политропы расширения — луч,
проведенный под углом \|)р.
Угол вспомогательного луча ф0 для политропы сжатия
находим из уравнения (tg <р + l)rtc = tg г|зс + 1 = @,2679 + 1IЛ =
116

Рис. 2.11. Диаграмма еуммар- д
ной свободной силы Р,кНГ~
0J'
= tg г|)с + 1, откуда ф0 =
= 16° 36', Для политропы
расширения (tg ф+1) р ==
= tg tfp + 1 = @,2679 +
+ 1)U0° = tgt|)p+ 1, от-
куда % = 16°.
Построение,
показанное на рис. 2.10,
позволяет находить по точке с'
точку политропы сжатия
е, а по ней — аналогично
другую точку этой
политропы (сверху) и т. д., и
также по точке о! —точку
политропы расширения /,
а по ней — другую точку
этой политропы (снизу)
и т. д.
Порядок построения
следующий: из точки с'
с координатами (s + s0);
p0Fu опустим
перпендикуляр c'h на ось абсцисс, из точки h под углом 45° к оси
абсцисс проведем линию hg до пересечения с вспомогательным
лучом (ф = 15°). Из точки g восстановим перпендикуляр.
Затем из точки с' проведем горизонталь до пересечения
с лучом (г|)с = 16° 36') в точке /. Из точки / под углом 45°
к оси ординат проведем прямую до пересечения с осью ординат
в точке т. Из точки т проведем горизонталь до пересечения в точке
е с перпендикуляром, восстановленным из точки g. Точка е лежит
на политропе сжатия. Последовательное повторение
приведенного построения позволит получить политропу сжатия. Порядок
построения политропы расширения аналогичен. Начало
построения из точки а' с координатами s0; pKFn.
Для удобства использования индикаторной диаграммы при
построении диаграммы суммарной свободной силы целесообразно
выбирать масштаб ординат на диаграммах данного компрессора
одинаковым.
Построение диаграммы суммарной свободной силы. Масштабы
длин и сил на диаграмме суммарной свободной силы принимаем
такими же, как и на индикаторной диаграмме. По оси абсцисс
откладываем двойной ход поршня, по оси ординат — силы Я, /п, Rn
(рис. 2.11). Графическое перестроение индикаторной диаграммы
сил от давления пара на поршень pFn = f (s) в развернутую
диаграмму сил по углу поворота вала pFu == / (а) производим по
117

Таблица 2.4. Результаты расчета сил инерции
а. °
0
15
30
45
60
75
90
105
120
135
150
165
180
195
210
225
240
255
270
285
300
315
330
345
cos а
1
0,966
0,866
0,707
0,5
0,259
0
—0,259
—0,5
—0,707
—0,866
—0,966
—1
—0,966
—0,866
—0,707
—0,5
—0,259
0
0,259
0,5
0,707
0,866
0,966
h cos 2а
0,188
0,162
0,094
0
—0,094
—0,162
—0,188
—0,162
—0,094
0
0,094
0,162
0,188
0,162
0,094
0
—0,094
—0,162
—0,188
—0,162
—0,094
0
0,094
0,162
/п1. н
—307,81
—297,35
—266,57
—217,62
—153,91
—79,72
0
79,72
153,91
217,62
266,57
297,35
307,81
297,35
266,57
217,62
153,91
79,72
0
—79,72
—153,91
—217,62
—266,57
—297,35
7п2» Н
—57,87
—49,87
—28,93
0
28,93
49,87
57,87
49,87
28,93
0
—28,93
—49,87
—57,87
—49,87
—28,93
0
28,93
49,87
57,87
49,87
28,93
0
—28,93
—49,87
'„• н
—365,68
—347,22
—295,5
—217,62
—124,98
—29,85
57,87
129,59
182,84
217,62
237,64
247,48
249,94
247,48
237,64
217,62
182,84
129,59
57,87
—29,85
—124,98
—217,62
—295,5
—347,22
методу Брикса. Над диаграммой суммарной свободной силы
проводим две полуокружности диаметром, равным ходу поршня. Из
центров 0 полуокружностей к середине диаграммы в принятом
масштабе откладываем отрезки 00' длиной Xs/4 = 0,188-0,045/4 —
= 2,Ы0 м, где X = 0,188 — отношение радиуса кривошипа
к длине шатуна. Из точки 0' через угол 15° проводим линии до
пересечения с полуокружностями. Проекции точек пересечения
линий с полуокружностями на ось абсцисс показывают
перемещение поршня, соответствующее повороту вала на угол а. Левая
часть диаграммы соответствует ходу поршня к валу (а = 0-т-180°),
правая — обратному ходу (а = 180-т-360°).
Силы от давления пара на поршень, взятые из индикаторной
диаграммы, силы инерции и силы трения откладываем на
вертикальных линиях диаграммы в соответствии с углом поворота
кривошипа а. Для расчета сил инерции первого и второго порядков
определим угловую скорость вала компрессора и массу
поступательно движущихся частей: со = 2пп = 2-3,14-24 = 151 рад/с;
^п = ^порш + гпш1Ъ = 0,32 + 0,85/3 = 0,6 кг, где тпорш =
= 0,32 кг — масса поршня в сборе с поршневым кольцом, уплот-
нительными и маслосъемными кольцами; тт = 0,85 кг — масса
шатуна. Результаты расчета сил инерции в зависимости/от угла
поворота кривошипа приведены в табл. 2.4.
118

Таблица 2.5. Результаты расчета тангенциальных и радиальных сил
а.
0
15
30
45
60
75
90
105
120
135
150
165
180
195
210
225
240
255
270
285
300
315
330 1
345
Р. Н
7013,87
4501,33
1723,05
! 396,33
1 —143,23
—193,5
—105,78
—34,06
19,19
53,97
73,99
83,83
86,26
—299,59
303,93
330,89
404,87
530,49 1
718,64
1041,92 !
1612,8
2727,87 1
4886,03 1
7183,45
7131,63
sin (а + Э)
cos Э
0
0,3058
0,5817
0,8019
0,9485
1,0137
1
0,9181
0,7835
0,6123
0,4183
0,2118
0
—0,2118
—0,4183
—0,6123
—0,7835
—0,9181
—1
—1,0137
-0,9485 1
—0,8019 !
—0,5817
—0,3058
pv н
0
—1376,5
—1002,31
—317,81
135,83
196,15
105,78
31,27
—15,035
—33,04
—30,95
—17,75
0
64,37
138,41
247,9
415,63
659,81
1041,92
1634,89
2587,38
3918,1
4178,68
2180,8
cos (а + Р)
cos 0
1
0,9533
0,8189
1 0,6122
0,3571
0,0805
—0,1915
—0,4372
—0,6429
—0,8019
—0,9133
—0,9784
—1
—0,9784
—0,9133
—0,8019
—0,6429
—0,4372
—0,1915
0,0805
0,3571
0,6122
0,8189
0,9533
Рг. н
7013,87
4291,11
1410,99
242,63
51,156
—15,569
19,68
14,89
1 —12,33
—43,27
—67,57
—82,019
| —86,26
1 —299,59
—297,36
—302,2
—324,66
—341,05
—314,19
—199,5
129,76
974,01
2991,21
5882,38
6798,58
Силу трения условно принимаем постоянной.
Для одного цилиндра Rnl = RJz = 0,65AfTp/cmz = 0,65 X
X 1,33-103/B,16-8) - 49,65 Н, где #тр = 1,33-103 Втист =
= 2,16 м/с взяты из теплового расчета.
Сумма ординат всех сил для каждого угла поворота
соответствует значениям суммарной свободной силы. Из диаграммы видно,
что наибольшие значения силы Р, а следовательно, и сжимающей
шатун силы Рт действуют в момент, когда поршень
приближается к верхней мертвой точке.
Построение диаграммы суммарной тангенциальной силы.
Тангенциальную силу для одного цилиндра (табл. 2.5) рассчитываем
на основе полученных выше значений суммарной свободной силы
для 24 положений кривошипа. Значения функции sin (a +
+ P)/cos р == / (Я) для некоторых Я приведены в работах [39,45].
Они могут быть также определены с помощью уравнений sin Р =
= Я sin а и cos р = у^1 — Я sin2 а.
На рис. 2.12 в координатах Pt, а строим кривую
тангенциальных сил для одного цилиндра. Затем, последовательно смещая по
углу поворота кривошипа кривую тангенциальных сил одного
цилиндра на угол развала между рядами компрессора, равный
в рассматриваемом примере 45°, строим кривые тангенциальных
119

'2D 45 90 135 180 225 270 515 360 a,0
Рис. 2.12. Диаграмма суммарной тангеницальной силы
сил для jecex цилиндров Ptl — Pt8. Кривую суммарной
тангенциальной силы получаем сложением ординат всех кривых
тангенциальных сил.
Силу трения вращающихся частей RBp компрессора
принимаем постоянной. Ее влияние учитываем смещением начала
отсчета ординат суммарной кривой тангенциальных сил от оси
абсцисс на отрезок 00', равный в масштабе сил диаграммы значению
силы #вр: #вр = 0,35NTp/cm = 0,35-1,33-103/2,16 = 214 Н.
Среднее значение суммарной тангенциальной силы определяем
планиметрированием площади под кривой IiPt + #вр. Частное
отделения полученной площади на длину диаграммы @—360°) дает
ординату Я|Ср. Менее точно находят Ptcp делением суммы 24
ординат, взятых на диаграмме, на их количество. Кривая
суммарных тангенциальных сил в соответствующем масштабе является
кривой моментов, противодействующих вращению вала: М =
= BPt + RBp)r- Площадки /г и /2 между прямой Ptcp и кривой
суммарной тангенциальной силы характеризуют неравномерность
нагрузки на двигатель. Площадки над прямой Ptcp принято
считать положительными, под прямой — отрицательными.
При точном определении Pt cp алгебраическая сумма всех
площадок должна равняться нулю. По наибольшей площади /х или
f2 рассчитывается маховик.
Построение диаграммы радиальных сил. Диаграмма
радиальных сил строится в координатах Рп а (рис. 2.13). Необходимые
для расчета радиальной силы значения функции cos (a +
+ P)/cos р = / (a; X) приведены в работах [39, 45]. Значения
радиальной силы в зависимости от угла поворота кривошипа,
полученные в ходе расчета, приведены в табл. 2.5.
120

H
,kH
6
5
4
J 3
¦+•
^
«o
n-
L
/'
rr
— 4
1
1
1
1
I
I
\
\
'
4
*
\
/
/
J
r
/
/
/
/
1
1
Рис,
сил
= W>u
0 45 90 135 180 225 270 315 360 a,0
2ЛЗ. Диаграмма радиальным
(rco2 = 0,567-0,0225 X
В радиальном направлении на
кривошип кроме силы Рг
действуют постоянные по величине
силы инерции /ш.шот массы части
шатунной шейки, приходящейся
на один шатун, и от вращающейся
части шатуна /ш. вр: /ш.ш =
= тт.тг<& = 0,596-0,0225-1512=
= 306 Н, где тш. ш =
=яД, ш/ш.шр/D0 = 3,14-0,055X
X 0,128-7850/D-4) = 0,596 кг;
^ш.ш = 0,055 м —диаметр
шатунной шейки; /ш.ш = 0,128 м —
длина шатунной шейки; i = 4 —
число шатунов на одной шейке;
р = 7850 кг/м3 — плотность
материала коленчатого вала; /ш. вр — "*ш.вр
X 1512 = 291 Н, где /пш.вр = 2/3тш — масса вращающейся части
шатуна.
Результирующая сила, действующая на шатунный подшипник,
Р'г = Рг — Лп.вр- Результирующая сила, действующая на вал
компрессора, Р"г = РТ — (/ш. ш + Ли. вр)-
Так как силы /ш, вр и Лп. ш постоянны по величине и имеют
отрицательный знак (направлены от оси вращения вала), для
определения значений Р'г на диаграмме радиальных сил переносим ось
абсцисс на величину /ш. вр, для определения Р"г — на величину
Ап.вр + Ап.ш в сторону положительных значений ординаты.
Уравновешивание. На опоры коленчатого вала, корпус и раму
компрессора передаются неуравновешенные силы и моменты,
вызывая вибрацию, дополнительные нагрузки на детали компрессора
и расход мощности на колебания. Анализ сил, действующих в
компрессоре, показывает, что силы от давления пара, приложенные
одновременно к поршню и крышке цилиндра, замыкаются внутри
компрессора и на раму не передаются, силы инерции /й, /и2, /вр,
а в многорядных компрессорах и моменты от этих сил могут быть
неуравновешенными.
При проектировании компрессоров путем выбора схем
расположения кривошипов коленчатого вала и цилиндров, подбора
противовесов стремятся обеспечить условия, при которых суммарные
силы инерции 2/п1; Е/п2; 2/вр, а также моменты этих сил 2М/ш;
2М7 ; 2М7 были бы равны нулю. С учетом сил инерции
высоких порядков ввиду необходимости значительного усложнения
конструкции полное уравновешивание практически
неосуществимо.
Наиболее распространенные компоновки современных
холодильных компрессоров представлены на рис. 2.14. Во всех
приведенных компоновках угол между кривошипамисоставляет 180°,
121

Рис. 2 Л 4. Современные компоновки поршневых холодильных компрессоров
средней производительности
2/ври2/П1, а также2М/па для /, 2 и 4 компоновок равны нулю.
Суммарные силы 2/п2, имеющие различные для
рассматриваемых компоновок амплитуду и направление, не уравновешиваются;
2/вр = mBprсо2а могут быть уравновешены двумя противовесами
(по одному у каждого колена) с массой, приведенной к радиусу
кривошипа, т0 == тв^а/Ь (рис. 2.15).
Суммарный момент сил инерции первого порядка, действующий
в плоскости колен и постоянный по величине в компоновках 2, 4,
2Af7l = тиГ(х>2а может быть уравновешен двумя противовесами
с массой, приведенной к радиусу кривошипа т0 = тпа/Ь. В
компоновке 3 2M/t = 3/2mnroJa, mo = Зтпа/BЬ). В компоновке 1
суммарный неуравновешенный момент сил инерции первого
порядка 2М/1 = тпГ(х>2а cos a.
Расчет уравновешивания заключается в определении
необходимой массы противовесов (рис. 2.16). При выбранной компоновке
компрессора и коленчатом вале с углом развала между
кривошипами 180° масса противовеса, приведенная к радиусу кривошипа,
щ = т? + щ. Часть приведенной к радиусу кривошипа массы
противовеса, уравновешивающая момент сил инерции первого
порядка, тб = таа/Ь = 0,6-0,23/0,346 = 0,39 кг,
4
Я
\ш&
>///#/
i
|«Л"
230
| т
W
1
1 t
=346
ТПпп
л
я
i
ч
1 г
1
///////.
ТРУНЯТ? •
1
щГПщ
,
Рис. 2.15. Схема размещения
противовесов
Рис. 2.16. К расчету противовеса
122

где mn = 0,6 кг — масса поступательно движущихся частей;
а = 0,23 м — расстояние между серединами колен; b = 0,346 м —
расстояние между противовесами.
К неуравновешенным вращающимся массам кроме тт, ш и
Шщ вр относится масса неуравновешенной части щеки тщ = Vmp=
= 1,91-Ю-7850 = 0,15 кг, где Ущ = 1,91-10-» м3 — объем
неуравновешенной части щеки.
Неуравновешенная вращающаяся масса, приведенная к
радиусу кривошипа, твр = imm,m + 2mU]rJr + *'тш.вр = 4-0,596 +
+ 2-0,15-0,049/0,0225 + 4-0,567 = 5,24 кг, где i = 4 — число
шатунов на шатунной шейке; гщ = 0,049 м — радиус инерции
щеки.
Часть приведенной к радиусу кривошипа массы противовеса,
уравновешивающая момент сил инерции неуравновешенных
вращающихся масс, пц = твра/Ь = 5,24-0,23/0,346 = 3,48 кг.
Полная приведенная масса противовеса тщ = гщ + ml =
= 0,39 + 3,48 = 3,87 кг.
Масса противовеса тпр = т0г/гпр = 3,87-0,0225/0,04 =
= 2,175 кг, где гпр = 0,04 м — радиус инерции противовеса,
который определяется по чертежу как расстояние от центра массы
противовеса до оси вращения. Противовес сложной геометрической
формы разделяют на части простой формы. В этом случае масса
противовеса, приведенного к радиусу кривошипа, может быть
определена как
л
Щ — 21 VoPof'np/'"»
где V0 — объем противовеса, м8.
Угол габарита противовеса 8пр = тпр-3607[л; (Rl — Rf) x
X АСрР] = 2,175-360/13,14 @,0852 — 0,0372) 0,035-7850] = 155°,
где /гср = 0,035 м — средняя толщина противовеса.
При расчете коленчатого вала на прочность и жесткость
необходимо учитывать силу инерции противовеса /пр и силу инерции
неуравновешенной части щеки /щ: /пр = тпргпрсо2 = 2,175 X
X 0,04-1512 = 1981 Н; /щ = т^со2 = 0,15-0,049-1512 =
= 168 Н.
Расчет маховика. Неравномерность вращения вала
компрессора, выявленную при анализе тенгенциальной диаграммы, можно
снизить, присоединив к валу дополнительную массу,
аккумулирующую избыточную кинетическую энергию. В современных
компрессорах снижение степени неравномерности вращения
достигается установкой маховика, эластичной муфты, а в бессальнико-
вых компрессорах — размещением на валу компрессора ротора
электродвигателя. В рассматриваемом примере выбираем муфту.
Максимальная избыточная работа, соответствующая
наибольшей избыточной площадке на диаграмме тангенциальных сил,
АЛ =/max/(memp) = 82/A,698-103- 0,02) = 2,4 Дж, где /гаах =
= 82 мм2 — площадь избыточной площадки на диаграмме танген-
123

Рис. 2.17. Диаграмма суммарных тангенциальных сил с регулированием
производительности
циальных сил; тв — масштаб длин: те = ljBnr) = 240/B х
X 3,14-0,0225) = 1,698 10^ мм/Н; тр = 0,02 мм/Н — масштаб
сил.
Допускаемая степень неравномерности вращения вала при
применении эластичной муфты 0,04—0,025.
Необходимый момент инерции муфты 1Ы = АА/(8(о1р) =
= 2,4/@,04-1512) = 0,0042 кг-м2.
Масса, достаточная для обеспечения допускаемой степени
неравномерности, ты = IJrl = 0,0042/0,062 = 1,17 кг, где ги =
= 0,06 м — радиус инерции муфты (половина среднего диаметра
муфты).
В принятой нами конструкции масса муфты 18 кг.
Соответствующая ей степень неравномерности б = ДЛ/(тмг?а)?р) =
= 2,4/A8- 0,06М512) = 0,0016.
Окружная скорость обода муфты vo6 = /"нСОср = 0,Ь151 =
= 15,1 м/с, где гн—радиус обода, м. Рекомендуемые значения:
vo6 < 30-^-40 м/с для чугунных маховиков; vo6 < 100 м/с — для
стальных.
124

Современные непрямоточные компрессоры выпускают с
системой регулирования производительности отжимом всасывающих
клапанов. Диапазон регулирования при дискретном способе
отключения цилиндров 25—100 % номинальной холодопроизводи-
тельности. Диаграммы суммарных тангенциальных сил при
четырех (рис. 2.17, а) и шести (рис. 2.17, б) отключенных цилиндрах
построены без учета тангенциальных сил в отключенных рядах.
Как видно из рис. 2.17, при двух работающих цилиндрах размеры
площадок fx и /2 достигают максимального значения.
Проведем расчет в обратной последовательности, т. е. по
спроектированной муфте и известной избыточной работе
определим степень неравномерности вращения вала: ДЛР = fmaxJ(me^
X тр) = 1647/@,2-1,698-103) = 48,5 Дж, бр = &Ap/(murWcP) =
= 48,5/A8-0,Об2-1512) = 0,033. Степень неравномерности
вращения при шести отключенных цилиндрах и спроектированной
эластичной муфте близка, но не превышает предельно допустимых
значений.
Динамический расчет компрессора удобно производить с
использованием ЭЦВМ.
Алгоритм динамического расчета поршневого холодильного
компрессора. Алгоритм составлен для выполнения на ЭВМ
динамического расчета поршневых холодильных компрессоров
классической компоновки:
2-цилиндрового с рядным расположением цилиндров;
4-цилиндрового V-образного с углом между блоками у = 90°;
6-цилиндрового W-образного с углом между блоками 7 = 60°;
8-цилиндрового веерообразного с углом между блоками у = 45°.
В каждом блоке по два цилиндра. Угол между кривошипами
коленчатого вала для всех случаев составляет 180°.
Основные обозначения*: / (DL) — длина
шатуна, м; piTp (PITP) — среднее индикаторное давление трения,
10б Па; /л2 (КМ) — часть массы шатуна, приведенная к центру
шатунной шейки, кг; bm (BSH) — осевая ширина шатунного
вкладыша, м; dm,m (DSH) — диаметр шатунной шейки коленчатого
вала, м; т8 (SM) — масса поступательно движущихся частей для
одного цилиндра, включая часть массы шатуна, приведенную
к центру поршневого пальца, кг; п (F) — частота вращения
коленчатого вала, 1/с; z (Z) — число цилиндров в компрессоре;
D (D1) — диаметр цилиндра, м; s (S) — ход поршня, м; с (С) —
относительно мертвый объем; рк (РН) — начальное давление при
входе в компрессор, 10б Па; Арн (DPH) — депрессия при
всасывании, 10б Па; рк (РК) — конечное давление при выходе из
компрессора, 10б Па; т (РМ) — показатель политропы обратного
расширения; п (РРС) — показатель политропы сжатия; ех (Е (I))—
массив расстояния от левой коренной опоры до оси /-го цилиндра,
* Рядом с обозначением в скобках записан идентификатор, определяющий
эту величину в программе.
125

i = 1, ..., z; а (A3) — расстояние между коренными опорами, м;
Ъ (В) — расстояние от левой коренной опоры до центра масс
маховика или муфты, м; GM (GM) — масса маховика или муфты, кг;
1Ц (SLH) — расстояние между осями цилиндров в одном блоке, м;
/пр (RPP) — расстояние между плоскостями, в которых вращаются
центры масс противовесов, м; гпр (RP) — радиус центра масс
противовеса, м; г — радиус кривошипа, м.
1. Объем, описанный поршнями компрессора, Vh (BI4) мЕ/с:
Vh =- 0,25nD2szn.
2. Момент от сил трения вращающихся частей, приведенный
к одному цилиндру, Мтрг1ц (В19), кН-м:
Мтр г 1п - 30/?г- трVh/Bnnz).
Примечание. Мощность трения вращающихся частей принимается
равной #тр т — 0,3/VTp = 0,3- \02pt TpVh. Момент трения, отнесенный к одному
цилиндру, MTprUi= Nrpr/((Dz),
3. Угловая скорость коленчатого вала со (В5), рад/с: со = 2яя.
4. Объем одного цилиндра Vn (B6), м3 : F„ = 0,25kD2s,
5. Объем мертвого пространства Vc (B7), м3: Vc = cVn.
6. Площадь поршня Fn (B8), м2: Fn = 0,25kD2 = VJs.
7. Давление в цилиндре в процессе нагнетания с учетом де-
nnPPfww n иягиртятрпт,иокл гг пяпъхла п /Р1 П> 1 Об Т~То« г> —¦
._г _ -. ~... .*.,- *~ rkt&v \~" *w/> - ~ ****. д'наг
= Рк + ЛРк*
8. Давление в цилиндре в процессе всасывания с учетом
депрессии во всасывающем клапане рвс (В11), 10б Па: ръс = рп —
— Арн.
9. Линейное мертвое пространство sc (В9), м: sc = Vc/Fn.
10. Отношение радиуса кривошипа к длине шатуна X (В 12):
X = r/l = s/B/).
11. Давление /?rs, 105 Па, определяющее силу трения
поступательно движущихся деталей:
_ Г — 0,5 @,7/7, тр) при 0 < а < 180°,
Рг8 = | 0,5@ JPi тр) при 180 < <х< 360°.
12. Условная площадь шатунного вкладыша Fm. вкл (В21), м2:
^ш. вкл == *ш"ш, ш*
13. Удельное давление на шатунную шейку от радиальных сил
инерции части массы шатуна, приведенной к центру шатунной
шейки pf;? (B20), 105 Па:
Р7г- = т25со7B.105,Рш.вкл).
Примечание. Центробежная сила инерции массы щ, Н:
Pjr ш = щгш2 = m2scoa/2.
Дальнейший расчет проводится через ба угла поворота коленчатого вала.
В программе DYNAM 6а = 1°.
126

14. Ход поршня х (X), м: х = г A — cos а + 0,5Я sin2 a).
15. Давление в цилиндре /?ц (PSH), 10б Па:
_ ( (р„ + АРк) [Sc/(sc + *)]m ^ Рн - Арн при 0 <: а < 180°,
Рц " I (Рн - Арн) [(fie + «)/(* + *)]« < Рк + Арк при 180 < а <360°.
16. Разность давлений, действующих на поршень рг (ВО),
105 Па: рг = рц — рн.
17. Силы инерции поступательно движущихся масс 1-го,
2-го порядков и суммарная, приведенные к единице площади
поршня, pj9l9 pjs2 и pj8, 105 Па: pjsl = — mesco2 cos а/B-105/гп),
P;-.2 = —m,sco2X cos 2a/B-105Fn), p;, = pM + pJf2.
18. Суммарная сила, приведенная к единице площади поршня
рс (С), 105 Па: рс = Рг + Ри + Ртш-
19. Угол наклона шатуна к оси цилиндра ($ (А и V3 (I)), °:
Р = arcsin (Я sin а).
20. Тангенциальная сила от одного цилиндра Т1Ц (D (I)),
105 Па: Г1Ц = — рс sin (a + P)/cos p.
21. Радиальная сила от одного цилиндра с учетом
центробежной силы инерции части массы шатуна, приведенной к шатунной
шейке Rln (G (I)), 105 Па: Я1Ц = рс cos (a + P)/cos p — m2sco2/Bx
X 105Fn).
22. Удельные давления на шатунную шейку от
тангенциальной и радиальной сил 77ЦШ(В15 и Vl(I)), /?fu ш (В16 и V2 (I)),
10 Па: Т^ц = T\nFn/Fm, вкл; R\^ = R\uFn/Fm.bKJl.
23. Крутящий момент от одного цилиндра с учетом момента от
сил трения вращающихся деталей М11Х (Н (I)), кН*м: Мы =
= Т1ц/>102/2 + Мтрг1ц.
24. Суммарный крутящий момент от всех г цилиндров при
угле поворота коленчатого вала <xilf отсчитываемого от оси 1-го ци-
2
линдра, Mi (U (I)), кНм: Mt = ? Mtj.
/=i
Примечание. Момент Мц = Mlni (а^) от /-го цилиндра при
положении коленчатого вала, соответствующем углу поворота а*, отсчитываемого от
оси 1-го цилиндра, определяется выбором из массива значений момента от одного
цилиндра М1Ц (Н (I)) такого значения, которое соответствует углу поворота
коленчатого вала относительно оси /-го цилиндра а^ при угле поворота относительно
оси 1-го цилиндра, равном а^ = at. Для холодильных компрессоров
«классической» компоновки справедлива формула для а^ (Zl (J)), °: аи = а$ + (/ —
— 1) 360/z, где /— номер цилиндра; г — число цилиндров.
25. Средний суммарный крутящий момент за один оборот ко-
360
1
ленчатого вала Мср @), кН-м: Мср = -^ [ M (a) d «
о
360
26. Мощность на валу компрессора (эффективная мощность)
Ne (B22), кВт: N, = Мсрак
127

Рис. 2 Л 8, Схема коленчатого вала восьммцилнндро&ого
поршневого компрессора
27. Часть массы противовеса, уравновешивающая
центробежную силу инерции части массы шатуна щ% приведенной к центру
шатунной шейки m%mt (B25), кт:
__ 2 г 1ц
m2op f — "у #*з 7~~~ Т " *
Примечание. Часть массы противовеса, уравновешивающая силу
инерции вращающихся масс, состоит из массы т2Пр г и той массы mmp г> которая
предназначена для уравновешивания самого коленчатого вала без установленных
на него деталей. В настоящем расчете принято, что mlttp r определена в процессе
конструирования коленчатого вала и уже учтена, так что коленчатый вал
динамически уравновешен,
28. Часть массы противовеса^ уравновешивающая силы
инерции поступательно движущихся масс, торя(В26). кг:
Примечание. В эту формулу заложено, что при г ~ 2
уравновешивается половина момента от сил инерции 1-го порядка, действующего в
плоскости RZ (рис. 2.18, б), за счет переноса второй половины в плоскость TZ. При
z =¦ 4, 6, 8 силы инерции 1-го порядка уравновешиваются полностью,
29. Масса противовеса (без массы т1прг1 предназначенной
для уравновешивания коленчатого вала) mopr,s (B24), кг:
^яр s» т* ^ ^2пр г "Г" /Япр s
128

30. Момент, создаваемый противовесами, /И„р (G27), кНм:
А/Г,р 10-:imnpSt л/пр^прог.
31. Сила тяжести маховика Рм (Ц)), кН: Рм — 9,8066- 10_3GM кН.
32. Реакции левой опоры А во вращающейся системе
координат R-T-Z i4K(SL) и А7 (SH), кН:
AR
г/ 2
V/?,(a «-)- ? /?,.(„-*,).
2/2+1
-- PM(b a) cos a f M
пр
Z/2 Z
2/2+1
33. Реакции правой опоры В во вращающейся системе
координат R-T-Z BR (SI) и Вт (Т), кН:
Г 2/2 2
в* =• 4-12RА ~ 2 ЛА+Рм6 cos a
L I 2/2+"'
м
пр
В/
р Z/Z Z
L 1 2/2+1
Примечание. Формулы для Л/? и Л ^ (п. 32) получены из уравнений
моментов, действующих в плоскостях RZ (для Ац) и TZ (для Л г) относительно
правой опоры В. Формулы для В% и Bj (п. 33) получены из уравнений моментов,
действующих в тех же плоскостях относительно левой опоры Л. Все
обозначения и расчетная схема коленчатого вала представлены на рис. 2.18,6.
34. Реакции левой опоры А в неподвижной системе координат
X-YZ AY (В27) и Ах (В28), кН: AY = AR cos <x + Ar cos (90 -f
+ а); Л v = Л^ sin а + Ат sin (90 + а).
35. Реакции правой опоры В в неподвижной системе координат
X-Y-Z BY (В29) и Вк (В30), кН: Ву - BR cos a + Вг cos (90 +
Ч а); 5Л =- Вв sin а + В7 sin (90 + а).
Примечание. Пересчет составляющих реакций коренных опор в
неподвижную систему координат X-Y-Z (рис. 2.18, а) позволяет облегчить по*-
строение векторных диаграмм. Необходимо учитывать, что ось 1-го цилиндра
лежит в плоскости YZ и поэтому вертикальная ось компрессора будет повернута
относительно оси У на угол ф -- 180 (г/2 — 1)/г, где z — число цилиндров. На
этот же угол ф окажутся повернутыми векторные диаграммы сил, приложенных
к коренным опорам А и В.
В программе DYNAM, приводимой ниже, реализуется
санный алгоритм.
5 П/р И, А. Сакуна
опи-
129

0010
0011
0012
*0012
0013
0014
0015
0016
*0016
0017
0018
0019
0020
¦0020
0021
0022
0023
0024
0025
С
С
PROGRAMM DYNAM
ПРОГРАММА
ДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ПОРШНЕ
ВОГО
С
С
),
С
и
с
ХОЛОДИЛЬНОГО КОМПРЕССОРА
DIMENSION РC61),АМC61),ЕA0)
DIMENSION YC61),DC61),GC61),HC61
UC61),Z1C61)
DIMENSION T1B0)
DIMENSION TITLEB0)
DIMENSION V1C61),V2C61),V3C61)
ОПЕРАТОРЫ 15-19 ОВ'ЯВЛЯЮТ РАЗМЕРНОСТ
МАССИВОВ
READE0,3) TITLE
3 FORMATB0A4)
PRINT 4,TITLE
4 FORMAT(////,1X,45X,20A4)
ОПЕРАТОРЫ 21-24 ПРОВОДЯТ ЧТЕНИЕ И ПЕ
*0025 ЧАТЬ ДАННЫХ ИСПОЛНИТЕЛЯ
0026 PRINT 52
0027 52 FORMAT(//,3X,55НДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ
*0027 ХОЛОДИЛЬНОГО ПОРШНЕВОГО КОМПР
0028 *ЕССОРА)
0029 READE0,1)DL,PITR,RM,BSH,DSH
0030 READE0,1)SM,F,Z,D1,S,C
0031 READE0,1)PH,DPH,PK,DPK,PM,PPC
0032 1 FORMATFF10.5)
0033 PRINT 402,DL,PITR,RM,BSH,DSH
0034 402 FORMAT(//,1X,7X,3HIin=,F10.5,2X,
*0034 5HPITP=,F10.5,2X,4HMffl2=,F10.5,2X,
130

0035 *3HBffl=,F10.5,2X,4HBlM=,F10.5)
0036 PRINT 401,SM,F,Z,D1,S,C
0037 PRINT 54,PH,DPH,PK,DPK,PM,PPC
0038 54 FORMATAX,7X,3HPH=,F10.5,2X,4HDPH=,
*0038 F10.5,2X,3HPK=,F10.5,2X,4HDPK=,F10.5,2X,
0039 *5HnnOP=,F10.5,2X,5HnnCl-,F10.5)
0040 401 FORMATAX,7X,3HMS=,F10.5,2X,4H4BP=,
*0040 F10.5,2X,3HZU=,F10.5,2X,3HDU=,F10.5,
0041 *2X,3HSn=,F10.5,2X,5HCOTH=,F10.5)
0042 N=Z
0043 READE0,14)(E(I),I=1,N)
0044 14 FORMATFF10.5)
0045 PRINT 403,(E(I),I=1,N)
0046 403 FORMATAX,7X,2HX=,8F10.5)
0047 READE0,15)A3,B,GM,Sm,RPP,RP
0048 15 FORMATFF10.5)
0049 PRINT 404,A3,B,GM,SLH,RPP,RP
0050 404 FORMATAX,7X,2HA=,F10.5,2X,2HB=,F10.5,
*0050 2X,3HGM=,F10.5,2X,3HLU=,
0051 *F10.5,2X,4HLnP=,F10.5,2X,4HRnP=,F10.5)
0052 С ОПЕРАТОРЫ 29-51 ПРОВОДЯТ ЧТЕНИЕ И ПЕ
*0052 ЧАТЬ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ
0053 Р1=3.14159
0054 B14=0.25*PI*D1**2*S*Z*F
0055 B19=15*PITR*B14/(PI*F*Z)
0056 B5=2*PI*F
0057 B6=PI*D1**2*S/4
0058 B7=C*B6
0059 С . ОПЕРАТОРЫ 54-58 ПРОВОДЯТ ВЫЧИСЛЕНИЕ
*0059 ПО П.П 1-5 АЛГОРИТМА
0060 B8=B6/S
5»
131

0061 B10=PK+DPK
0062 B11=PH-DPH
0063 B9=B7/B8
0064 B12=S/B^DL)
0065 B4=-0.35#PITR
0066 B21=BSH»DSH
0067 B20=RM^S#B5##2/( 200000.^21)
0068 С ОПЕРАТОРЫ 60-67 ПРОВОДЯТ ВЫЧИСЛЕНИЕ
¦0068 ПО П.П 6-13 АЛГОРИТМА
0069 PRINT 7,B14,B6,B7,B8,B9
0070 7 FORMAT(//,6X,3HVH=,F12.5,2X,4HVHU=,
¦0070 F12.5,2X,3HVC=,F12.5,2X,
0071 ¦7HFnOPffiH=,F12.5,2X,3HSC=,F12.5)
0072 PRINT 8,B12,B5,B19,B21,B20
0073 8 Р0НМАТFХ,7НЛЯМБДА=»Е12.5,2Х,6Н0МЕГА
¦0073 =,F12.5,2X,7HMTPRm=,F12.5,2X,7HFIIIATBK=,
0074 ¦F12.5,2X,6HPJRnim=,F12.5)
0075 С ОПЕРАТОРЫ 69-74 ПРОВОДЯТ ПЕЧАТЬ РЕЗУ
¦0075 ЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ ПО
0076 С П.П 1-13 АЛГОРИТМА
0077 YM=0
0078 PRINT 6
0079 6 ГОРМАТ(///,1Х,7Х,4НУГОЛ,10Х,4НРГАЗ,
¦0079 10X,4HPJS1,10X,4HPJS2,10X,3HPJS,11X,3HPRS,
0080 ¦11Х,4НРСУМ,10Х,5НХПОРШ,11Х,2НРЦ)
0081 С ОПЕРАТОРЫ 78-80 ПРОВОДЯТ ПЕЧАТЬ ЗАГО
¦0081 ЛОВКА ПЕРВОЙ ТАБЛИЦЫ
0082 DO 9 1=1,361
0083 С НАЧАЛО ПЕРВОГО ЦИКЛА РАСЧЕТА ОТ 0
¦0083 ДО 360 ГРАДУСОВ
0084 С С ШАГОМ В 1 ГРАДУС
132

0085 Y(I)=I-1
0086 B13=PI*Y(I)/180
0087 С ОПЕРАТОРЫ 85-86 ОПРЕДЕЛЯЮТ УГОЛ
*0087 АЛЬФА В ГРАДУСАХ И РАДИАНАХ
0088 X=0.5*S*A-COS(B13)+0.5*B12*SIN
*0088 (В13)**2)
0089 С ОПЕРАТОР 88 СЧИТАЕТ ХОД ПОРШНЯ
0090 IF((Y(I)-180).GE.0.)GO TO 16
0091 PSH=B10*(B9/(B9+X))**PM
0092 IF((PSH-B11).LE.0.) GO TO 22
0093 GO TO 25
0094 16 PSH=B11*((B9+S)/(B9+X))**PPC
009 5 17 IF(B4.GT.O) GO TO 20
0096 B4=-B4
0097 С ПЕРЕМЕНА ЗНАКА СИЛЫ ТРЕНИЯ ПОСТУПА
*0097 ТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
0098 GO TO 17
0099 20 IF((PSH-B10).GE.0.) GO TO 24
0100 GO TO 25
0101 22 PSH=B11
0102 GO TO 25
0103 24 PSH=B10
0104 25 B0=PSH-PH
0105 С ОПЕРАТОРЫ 90-104 ПРОВОДЯТ ВЫЧИСЛЕНИЕ
*0105 ПО П.П 15-16 АЛГОРИТМА
0106 А1=200000*В8
0107 A2=-SM*S*B5**2
0108 B1=A2*COS(B13)/A1
0109 B2=A2*COSB*B13)*B12/A1
0110 ВЗ=В1+В2
0111 С=В0+ВЗ+В4
133

0112 С ОПЕРАТОРЫ 106-111 ПРОВОДЯТ ВЫЧЙСЛЕ
*0112 НИЕ ПО П.П17-18 АЛГОРИТМА
0113 B17=ASIN(B12*SIN(B13))
0114 А=180*В17/Р1
0115 V3(I)=A
0116 D(I)=-C*SlN(B13+В17)/COS(B17)
0117 B15=D(I)*B8/B21
0118 V1(I)=B15
0119 G(I)=C*COS(B13+B17)/COS(B17)-RM*S*
*0119 B5**2/A1
0120 B16=G(I)*B8/B21
0121 V2(I)=B16
0122 H(I)=50*D(I)*B8*S+B19
0123 С ОПЕРАТОРЫ 113-122 ПРОВОДЯТ РАСЧЕТ
*0123 ПО П.П 19-23 АЛГОРИТМА
0124 IF(Y(I).NE.YM) GO TO 9
0125 YM=YM+5
0126 PRINT 5,Y(I),B0,B1,B2,B3,B4,C,X,PSH
0127 5 FORMATAX,9F14.5)
0128 С ОПЕРАТОРЫ 124-127 ПЕЧАТАЮТ РЕЗУЛЬТА
*0128 ТЫ РАСЧЕТОВ
0129 С С ИНТЕРВАЛОМ В 5 ГРАДУСОВ
0130 9 CONTINUE
0131 С КОНЕЦ ПЕРВОГО ЦИКЛА
0132 YM=0
0133 PRINT 10
0134 Ю FORMAT(//,1X,7X,4HyrOfl,10X,3HTm,11X,
*0134 ЗНМ1Ц,11Х,5НТ1ЦШШ,9Х,4НБЕТА,
0135 *10Х,ЗНМКР)
0136 С ОПЕРАТОРЫ 133-135 ПЕЧАТАЮТ ЗАГОЛОВОК
*0136 ВТОРОЙ ТАБЛИЦЫ
134

0137 DO 12 1=1,361
0138 С НАЧАЛО ВТОРОГО ЦИКЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ
*0138 СУММАРНОГО
0139 С КРУТЯЩЕГО МОМЕНТА ОТ ВСЕХ ЦИЛИНДРОВ
0140 U(I)=H(I)
0141 J=2
0142 47 Z1(J)=Y(I)+360*(J-1)/Z
0143 С ОПЕРАТОР 142 ОПРЕДЕЛЯЕТ АЛЬФА (I,J)
*0143 ДЛЯ J-ГО ЦИЛИНДРА
0144 K=Z1(J)
0145 IF(K.LT.360) GO TO 55
0146 К=К-360
0147 55 U(I)=U(I)+H(K+1)
0148 С ОПЕРАТОР 147 СУММИРУЕТ КРУТЯЩИЙ МО
*0148 МЕНТ ДЛЯ
0149 С ВСЕХ ЦИЛИНДРОВ ПО П.24 АЛГОРИТМА
0150 IF((Z-J).EQ.O) GO TO 59
0151 J=J+1
0152 GO TO 47
0153 59 IF(Y(I).NE.YM)GO TO 12
0154 YM=YM+5
0155 PRINT 11,Y(I),D(I),G(I),H(I),V1(I),
*0155 V2(I),V3(I),U(I)
0156 11 FORMATAX,8F14.5)
0157 С ОПЕРАТОРЫ 154-156 ПЕЧАТАЮТ РЕЗУЛЬТАТЫ
*0157 РАСЧЕТА
0158 С С ИНТЕРВАЛОМ В 5 ГРАДУСОВ
0159 12 CONTINUE
0160 С КОНЕЦ ВТОРОГО ЦИКЛА
0161 O=0.5*(UA)+UC6D)
0162 DO 121 1=2,360
135

0163 121 0=0+U(I)
0164 0=0/360
0165 B22=0*B5
0166 С ОПЕРАТОРЫ 161-165 ПРОВОДЯТ РАСЧЕТ
*0166 ПО П.П 25-26 АЛГОРИТМА
0167 PRINT 13,0,B22
0168 13 FORMAT(//,6X,6HMKPCP=,F12.5,2X,4HN33>
*0168 =,F12.5)
0169 С ОПЕРАТОРЫ 167-168 ПЕЧАТАЮТ ЗНАЧЕНИЯ
*0169 СРЕДНЕГО КРУТЯЩЕГО
0170 С МОМЕНТА И ЭФФЕКТИВНОЙ МОЩНОСТИ КОМИ
*0170 РЕССОРА
0171 B25=Z*RM*S*SLH/D*RPP*RP)
0172 B26=Z*SM*S*SLH/(8*RPP*RP)
0173 В24=В25+В26
0174 С ОПЕРАТОРЫ 171-173 ПРОВОДЯТ РАСЧЕТ
*0174 ПО П.П 27-29 АЛГОРИТМА
0175 PRINT 301,В24,В25,В26
0176 301 FORMATFX,6HMIlPSR=,F12.5,2X,5HMnPR=,
*0176 F12.5,2X,5HMnPS=)F12.5)
0177 С ОПЕРАТОРЫ 175-176 ПЕЧАТАЮТ МАССЫ
*0177 ПРОТИВОВЕСОВ
0178 YM=0
0179 PRINT 32
0180 32 FORMAT(//,1X,7X,4HyrcUI,10X,3HAKR,11X,
*0180 3HAKT,11X,3HBKR,11X,
0181 *ЗНВКТ,11Х,ЗНАКУ,11Х,ЗНАКХ,11Х,ЗНВКУ
*0181 ,11Х,ЗНВКХ)
0182 С ОПЕРАТОРЫ 179-181 ПЕЧАТАЮТ ЗАГОЛОВОК
*0182 ТРЕТЬЕЙ ТАБЛИЦЫ
0183 DO 33 1=1,361
136

0184 С НАЧАЛО ТРЕТЬЕГО ЦИКЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ
*0184 СОСТАВЛЯЮЩИХ
0185 С РЕАКЦИЕЙ КОРЕННЫХ ОПОР КОЛЕНЧАТОГО
*0185 ВАЛА В ПОДВИЖНОЙ
0186 С И НЕПОДВИЖНОЙ СИСТЕМАХ КООРДИНАТ ОТ
*0186 0 ДО 360 ГРАДУСОВ С
0187 С ШАГОМ 1 ГРАДУС
0188 S1=0
0189 Т=0
0190 SL=0
0191 SH=0
0192 J=1
0193 В22=1
0194 В23=0
0195 89 IF(@.5*Z-J).LT.0) GO TO 106
0196 91 Z1(J)=Y(I)+360*(J-1)/Z
0197 С ОПЕРАТОР 196 ОПРЕДЕЛЯЕТ АЛЬФА (I,J)
*0197 ДЛЯ J-ГО ЦИЛИНДРА
0198 K=Z1(J)
0199 IF(K.LT.360) GO TO 97
0200 К=К-360
0201 97 P(J)=100*D(K+1)*B8
0202 AM(J)=100*G(K+1)*B8
0203 SL=SL+AM(J)*(A3-E(J))*B22-AM(J)*(A3-
*0203 E(J))*B23
0204 SH=SH+P(J)*(A3-E(J))*B22-P(J)*(A3-E(
*0204 J))*B23
0205 S1=S1+AM(J)*E(J)*B22-AM(J)*E(J)*B23
0206 T=T+P(J)*E(J)*B22-P(J)*E(J)*B23
0207 С ОПЕРАТОРЫ 203-206 СУММИРУЮТ МОМЕНТЫ
0207 ОТ РАДИАЛЬНЫХ
137

0208 С И ТАНГЕНЦИАЛЬНЫХ СИЛ ВСЕХ Z ЦИЛИНД
*0208 РОВ
0209 IF((Z-J).EQ.O) GO TO 108
0210 J=J+1
0211 GO TO 89
0212 1.06 В22=0
0213 В23=1
0214 GO TO 91
0215 108 G25=Y(I)*PI/180
0216 G26=G25+PI/2
0217 G27=0.001*B24*B5**2*RPP*RP
0218 Q=0.0098066*GM
0219 С ОПЕРАТОРЫ 217-218 ПРОВОДЯТ РАСЧЕТ
*0219 ПО П.П 30-31 АЛГОРИТМА
0220 Q1=B-A3
0221 SL=(SL-Q*Q1*COS(G25)+G27)/A3
0222 SH=(SH+Q*Q1*SIN(G25))/A3
0223 S1=(S1+Q*B*COS(G25)-G27)/A3
0224 T=(T-Q*B*SIN(G25))/A3
0225 С ОПЕРАТОРЫ 221-224 ПРОВОДЯТ ВЫЧИСЛЕНИЯ
*0225 ПО П.П 32-33 АЛГОРИТМА
0026 B27=SL*COS(G25)+SH*COS(G26)
0227 B28=SL*SIN(G25)+SH*SIN(G26)
0228 B29=S1*COS(G25)+T*COS(G26)
0229 B30=S1*SIN(G25)+T*SIN(G26)
0230 С ОПЕРАТОРЫ 226-229 ПРОВОДЯТ ВЫЧИСЛЕНИЯ
*0230 ПО П.П 34-35 АЛГОРИТМА
0231 IF(Y(I).NE.YM) GO TO 33
0232 YM=YM+5
0233 PRINT 31,Y(D,SL,SH,S1,T,B27,B28,B29,
*0233 B30
138

0234 31 FORMATAX,9F14.5)
0235 С ОПЕРАТОРЫ 232-234 ПЕЧАТАЮТ РЕЗУЛЬТА
*0235 ТЫ РАСЧЕТА С
0236
0237
0238
0239
0240
0241
С ИНТЕРВАЛОМ В 5 ГРАДУСОВ
33 CONTINUE
С КОНЕЦ ТРЕТЬЕГО ЦИКЛА
STOP
END
¦EXECUTE
0242 РАСЧЕТ ВЫПОЛНИЛ СТУДЕНТ ИВАНОВ И.И. ГРУППА
*0242
0243
*0243
0244
*0244
0245
*0245
0246
*024б
0247
0248
*0248
. 0249
145.
0.18
0.05
4.0
0.088
1.83
1.05
0.1
0.31
0.37
0.5
0.36
*END F
0.6
24.0
0.05
0.05
1.12
0.13
0.34
0.4
0.7
0.04
з.о
8.0
18.83
0.16
10.0
0.03
0.13
0.2
0.19
0.21
2.4. РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ ДЕТАЛЕЙ
ПОРШНЕВОГО КОМПРЕССОРА
Расчет коленчатого вала. Для оценки прочности коленчатого
вала рассчитаем напряжения, возникающие в сечениях вала при
максимальных значениях тангенциальной и радиальной сил,
причем действие сил рассматриваем как статическое (рис. 2.19).
Так как поломки коленчатых валов наиболее часто вызваны
усталостью металла в результате влияния переменных напряжений,
циклически изменяющихся во времени, кроме оценки прочности
по статическим нагрузкам проводим расчет с учетом влияния
переменной нагрузки. Для рассматриваемого в настоящем примере
коленчатого вала восьмицилиндрового компрессора, имеющего
139

ш
^
J
]
1 г
h-Щ
~~гт*
ч
-Лт\
лг
1 ,
Г 7!~Ч
п
Ш
V
-1 о" й _
Т1\
'4
ГЦ
4
fvj
^J
if
?
fw
if
и
г V
-.^
И1 §
1 «
nh
i1
"i
Ю.
f-W7 _
^^ :
e4=2fJ
в5=337
ee = J88 '
1 * &, = 4Jfl ^
si
i
J
щ=Ь2
Рис. 2.19. Схема нагружения вала
большое расстояние между коренными опорами, требуется расчет
на жесткость, в ходе которого определяется прогиб шатунной
шейки на длине вкладыша шатуна, необходимый для расчета
смазки. Прогиб в пределах одного вкладыша не должен превышать
толщины минимального масляного слоя.
Расчет по статическим нагрузк а м.
Значения сил берем из динамического расчета (см.,табл. 2.5).
Результирующие радиальные силы Р"г, действующие на коленчатый вал,
находим с учетом сил инерции /ш. ш от массы части шатунной
шейки, приходящейся на один шатун, и сил инерции /ш. вр от
вращающейся части шатуна. Действием сил тяжести вала
пренебрегаем. Известно, что приложение максимальных сил вблизи
опор не приводит к возникновению максимальных напряжений
и прогибов. В связи с этим условно принимаем, что максимальные
силы приложены к валу от пятого цилиндра. На каждое колено
действуют силы от четырех цилиндров. Для упрощения расчета
суммируем их попарно с учетом взаимного расположения
цилиндров (см. рис. 2.4).
Максимальное тангенциальное усилие от пятого цилиндра
соответствует а5 = 330°, тогда при угле развала между блоками
цилиндров 45° (смежные цилиндры согласно схеме имеют угол
развала 90°) и двухколенном вале под углом 180° значения
сил для остальных цилиндров выбираем при углах ах =
= 330— 180 - 150°, а2 = 150 — 90 = 60°, а3 = 150 — 45 - 105°,
а4 = 150 — 135 - 15°, а6 = 330 — 90 = 240°, а7 - 330 — 45 =
- 285°, а8 = 330 — 135 = 195°.
В табл. 2.6 приведены значения попарно просуммированных
тангенциальных и радиальных сил, где Ptj = Рц + Pt*', Ptn =
= Pt* + Ри- Рх ш = Pib + Рц\ Рцу = Ра + Pts. Отметим,
140

Таблица 2.6. Значения суммарных тангенциальных и радиальных сил
а, °
0
15
30
45
60
75
90
105
120
135
150
165
180
195
210
225
240
255
270
285
300
315
330
345
рп
1042
285
1585
3600
4315
2377
106
— 1345
— 1017
351
105
178
! 106
96
123
215
385
642
1042
1699
1 2726
| 4166
4594
2841
Рт
4166
4594
2841
1042
285
1585
3600
4315
2377
106
— 1345
— 1017
351
! 105
1 178
106
96
123
215
385
1 642
| 1042
1699
2726
*/ill
106
96
123
215
385
642
I 1042
1699
1 2726
4166
4594
| 2841
1042
285
1585
3600
4315
2377
106
—1345
— 1017
351
105
178
351
105
178
106
96
123
1 215
¦ 385
I 642
1 1042
1 1699
2726
4166
4594
2841
1042
285
1585
3600
4315
1 2377
106
—1345
—1017
рг\
5621
3228
1192
2041
4740
5590
5840
3113
206
I —994
1 —1209
1 —1291
—1328
— 1476
—1508
— 1561
— 1602
— 1589
—1547
—1361
—521
| 1473
4348
5291
Р'г\\
1473
4348
5291
5621
3228
1192
2041
4740
5590
5840
3113
206
1 —994
—1209
—1291
—1328
—1476
—1508
—1561
—1602
—1589
—1547
—1361
—521
Prill
—1328
—1476
— 1508
—1561
—1602
—1589
—1547
—1361
—521
-1473
4348
5291
5621
3228
1192
2048
4740
5590
5840
3113
206
—994
—1209
—1291
prlV
206
—994
—1209
—1291
—1328
—1476
—1508
—1561
—1602
—1589
—1547
—1361
—521
—1473
4348
5291
3228
1192
2041
4740
5590
5840
3113
206
. что а5 = 330° соответствует углу поворота вала, отсчитанному
от положения верхней Мертвой точки поршня первого цилиндра,
а - 330 — 180 - 150°.
Положению вала при наибольшей суммарной тангенциальной
силе, действующей на колено, соответствуют: а = 330°; Рп =¦
- 4594 Н; Ptu = 1699 Н; Ptm = 105 Н; PtlY = —1345 Н;
р; 1-4348 Н; р;п = —1361 н; я;ш = —1209 H; p;w =
= 3113 Н. Положению вала при наибольшей суммарной
радиальной силе, действующей на первое колено, соответствуют:
а = 90°; Рп = 106 Н; Ptll = 3600 Н; PtIIl = 1042 Н; Рцу =
= 215 Н; Pri = 5840 Н; P"rll = 2041 НЦ Р'гщ = —1547 Н;
/V,v - —1508 Н.
Определим напряжения и моменты в опасных сечениях вала,
а также реакции опор А и В (см. рис. 2.19). Реакции опор.вала
при максимальной тангенциальной силе в плоскости колен:
А' — [(/пр — 1щ)е6 + Р"г\еь + P'tvfiA — Р'гтЪ — Рг\\ег —
- (/Пр - /щ)л.1]/*1 = [A985 - 168H,388 + 4348-0,337 +
+ (—1361H,273 - (—1209H,157 - 31130,093 -
- A985 - 168H,042]/0,43 = 3774 Н;
141

В' = А' + P"riv + Р",т — Рт — Pit =
- 3774 +3113 + (—1209) - (—1361) - 4348 - 2690 H;
в плоскости, перпендикулярной к плоскости колен:
А" = (Раеь + Ртел - Pmjet - iWi)#>i =
= [4594.0,337+ 1699.0,273-105.0,157-(—1345H,093]/0,43 =
- 4932 Н;
В' = А' 4- Pay + Рт1 - Рт - />„ - 4932 + (-1345) +
+ 105 - 1699 - 4594 = —2602 Н.
Изгибающий момент в сечении /—/ (коренная шейка вала со
стороны двигателя) в плоскости колена Мя = А'а = 3774-0,023 =
= 86 Н-м, в перпендикулярной плоскости М"„ = А"а = 4932X
X0,023= 113 Н-м.
Результирующий изгибающий момент
М„ = у М?+М? = Y 86* + 113* = 142 Н.м.
Напряжение от изгиба ои = MJW = 142/@,21 • 10-4) =
= 6,75 10е Па, где W = шР/32 = 3,14 0,068/32 = 0,21 Ю-4 м3 —
момент сопротивления шейки; d = 0,06 м — диаметр шейки.
Крутящий момент от двигателя в сечении /—/
М^ = (Рп + Рт + Ptm + -Ptiv) r =
= D594 + 1693 + 105 = 1345H,0225 = 114 Н»м.
Касательное напряжение кручения
* = MKV!BW) = 114/B-0,21 • 10-*) = 2,69-10е Па.
Сложное напряжение от изгиба и кручения в сечении /—/
а = i/aS + 4-c8 = 10V 6,75* + 4.2,69* = 8,62- 10е Па.
Изгибающий момент в сечении //—// (первая шатунная шейка
со стороны двигателя) в плоскости колен
М'я = А' F, - *) - (/„„ - /„О (е6 - е6) =
= 3774@,43 - 0,337) - A985 - 168)@,388 - 0,377) = 258 Н-м,
в перпендикулярной плоскости
Ml = А"F, - еъ) = 4932@,43 - 0,337) = 459 Н-м.
Результирующий изгибающий момент
М, = /М;2 + Мя2 = У2582 + 459* = 526 Н-м.
Напряжение от изгиба a„ = MB/W = 526/@,163 10-*) =
= 32-10* Па.
142

Таблица 2,7. Моменты и напряжения при наибольшей тангенциальной
ш радиальной силах
Величина
л*;, н-м
%, МПа
Мкр, Н«м
т, МПа
0, МПа
Величина
Af„. Н-м
%, МПа
Мкр, Н®м
т, МПа
а, МПа
/—/
86,1
113,4
142,4
6,75
113,7
2,69
8,62
/—/
189,2
44,7
194,4
9,21
111,7
2 6*
10*62
11—II
258,3
458,7
526,4
32,29
2,7
0,08
32,29
II—II
672,2
180,6
696,1
42,7
68
2 08
42,9"
При Р^ «* max
Сечения
III—III
105,3
480,3
491,7
30,16
2,7
0,08
30,17
IV-IV
—14,6
322,4
323
19,81
—58,5
—1,79
20,13
При Pf » max
Сечения
III—III
708,6
298,1
768,8
47,16
68
9 Oft
47,*34
IV-IV
537,9
93,4
545,9
33,49
11,5
0,35
33,5
V-V
31,5
242
244
14,97
—58,5
—1,79
15,39
V-V
536,7
—86,2
543,6
33,35
11,5
0,35
33,36
VI-VI
—131
—110,1
171,1
8,11
8,11
VI-VI
—6,8
H.7
13,5
0,64
0,64
Скручивающий момент в сечении //—II
Мк - AfKp — А"г = 114 — 4932 0,0225 = 2,71 Н м.
Касательное напряжение кручения % = Af„/BW) = 2,71/B X
х0,163-Ю-4) - 0,083-10е Па.
Сложное напряжение от изгиба и кручения в сечении //—//
а = 10s /32«+4.0,083* = 32,3- 10е Па.
Сложные напряжения от изгиба и кручения для коленчатых
валов холодильных компрессоров в любом сечении не должны
превышать 50 МПа, Аналогично проводим расчет в других
опасных сечениях, а также для положения вала при наибольшей
радиальной силе. Значения моментов и напряжений,
определенных в результате расчета, приведены в табл. 2.7.
Расчет с учетом влияния переменной
нагрузки. При оценке прочности необходимо учитывать как
статические, так и циклические нагрузки в наиболее напряженных
местах коленчатого вала, имеющих концентраторы напряжений.
Пределом выносливости, как известно, называется максимальное
напряжение, не приводящее к разрушению материала при
заданном числе циклов. Для сталей, применяемых в коленчатых валах,
предел выносливости при нормальных напряжениях для
симметричного цикла при изгибе ав1 « @,45 -4- 0,5) аь, при кру-
143

чении т_! « @,55 -f- 0,6) а_ь где аь — предел прочности при
растяжении. Амплитуды нормальных оа и тангенциальных та
напряжений определяют как полуразность наибольших отах,
тшах и наименьших amin, ттИ1 напряжений:
О'т ~ Wmax ~~г ^minj/^i Тт = (Тщах ~Ь Tm-m)/Zm
Определяя запасы прочности по нормальным па и
касательным Пх напряжениям, влияние концентрации напряжений
учитывают с помощью эффективных коэффициентов концентраций
напряжений при изгибе kG и кручении k% (см. приложение,
рис. П.1—П.4), влияние абсолютных размеров сечения на
снижение предела выносливости — с помощью коэффициентов г0 ж
я^ет(см. приложение, рис. П.5), влияние асимметрии цикла —
с помощью коэффициентов г|H и \|)т. Для сталей коленчатых валов
компрессоров \f0 — 0,1^-0,2; \рх = 0,05-^0,1. Нормальные и
касательные напряжения рассчитывают по формулам
"о '=" cJ_i/[(*a/ea) aa + %от), п% =- т^/рт/вт)^ + фхтш].
Из анализа значений коэффициентов концентраций видно, что
наибольшая концентрация напряжений создается не смазочным
отверстием, а галтелью, расположенной вблизи сечения //—//
в точке на поверхности сечения, находящейся в плоскости колен.
Расчет проводим по нормальным напряжениям от моментов М'и:
М'н = А' [Ьх - еъ - (еъ - е4)/2] - (/пр - /ш) [ее — еь - (еъ ~ в4)/2).
Анализ значений реакций опор А\ приведенных в табл. 2.8,
показывает, что наибольшее нормальное напряжение возникает
при a = 90°,
(W = М'и max/W = {8226 [0,43 - 0,337 - @,337 - 0,273)/2] -
- A985 168) [0,388 0,337 @,337 - 0,273)/2] 1/@,163-10) =
-28,7.10е Па.
Наименьшее нормальное напряжение возникает при a =
- 255°,
amin = М'н min/W - J — 6460 [0,43 - 0,337 - @,337 -
- 0,273)/2) - A985 - 168) [0,388 - 0,337 - @,337 - 0,273)/2)J :
: @,163-10) = —26,3- 10б Па;
o_i = 0,45ab = 0,45-610-10е = 275-106 Па;
aa - 10е B8,7 + 26,3)/2 - 27,5-106 Па;
am - 106 B8,7 — 26,3)/2 - 1,2 106 Па;;
*a=.K*a)o— ПР+ 1 = (U-1) 1 + 1 = U,
где p = 1 при bid = 0,13/0,055 - 2,36,
n0 .= 275-10e/[l,7-27,5/@,78 + 0,2-1,2) 10е] = 4,6.
144

Таблица 2.8. Значения реакций опор
а, °
0
15
30
45
60
75
90
105
120
135
150
165
180
195
210
225
240
255
270
285
300
315
330 .
345
А'
7112
7375
6436
7348
7967
7797
8226
7615
5578
5142
1236
—1188
—2279
—3733
—165
—2625
—3290
—6460
—3446
—2914
—1370
603
3774
5491
А"
3347
3083
2962
3388
3401
2608
1942
1055
—422
— 1404
—2817
—2133
—976
—956
—983
—1304
—1275
—569
136
1292
2401
3775
4932
3892
А
7860
7994
7085
8089
8663
8221
8452
7687
5594
5330
3974
2441
2479
3854
997
2930
3528
6485
3449
3188
2764
3823
6210
6730
В'
— 1 104
—2 670
—2 764
-3 165
—2 930
11 514
—2 710
—3 160
—2 341
—2 767
2 134
3 828
5 141
706
8 174
7 596
7 755
3 418
7 543
7 902
'6 535
5 524
2 690
—445
В"
— 1404
— 1596
— 1162
—939
—718
—590
—508
169
1576
3347
4717
4273
3775
3723
3141
3017
2845
2627
2585
2177
393
—2630
—2602
—2514
в
1 786
3 111
1 2 998
3 302
3 017
11 528
2 757
3 165
2 822
4 343
5 125
5 737
6 379
3 789
8 756
8 173
8 261
4311
7 972
8 195
6 547
6 117
3 742
2 553
Скручивающий момент в опасном сечении
MK = (%Pt-A")r.
Анализ значений реакций опор Л" по табл. 2.8 и диаграмме
тангенциальных сил показывает, что наибольшее касательное
напряжение возникает при а = 150°,
.<W = MKmax/BW) = A14 + 63)/B0,163-10-4) = 5,4310е Па.
Наименьшее касательное напряжение возникает при а —
= 330°,
Tmln = Мк mJBW) = D594 + 1699 — 105 — 1345 —
— 4932) 0,0225/B-0,163- Ю-4) = —0,061 • 10е Па;
т_х = 0,55с.! = 0,55-275-10е = 151 10е Па;
та = E,43 + 0,061) 10«/2 = 2,74-106 Па;
хт = E,43 — 0,061) 10»/2 = 2,68-106 Па;
?т = (?тHр\р2 = 1,53-1,16-1,03 = 1,82;
пх = 151-10-в/[1,82-2,74/@,78 + 0,1-2,68) 10е] = 22,5.
145

Таблица 2.9. Значения суммарных сил» де щих шш вал
Сила, Н
я;
Pt
Цилиндры
1 — 2
—1209
105
3—4
3113
— 1345
S—6
4348
4594
7—8
—1547
1699
При наличии сложного напряженного состояния общий запас
прочности
п = п0пх/угп2а + п2х = 4,6^22,5//4,62 + 22,5* - 4,5.
Допускаемые значения п ^ 2^-4,
Расчет на жесткость. Прогибы коленчатого вала
рассчитываем графоаналитическим методом* Как и в расчете по
статическим нагрузкам, принимаем, что максимальным прогибам
вала соответствуют максимальные силы в цилиндре 5 при а5 =
= 330°. Значения просуммированных попарно сил, действующих
на первое и второе колена вала, в этом положении приведены
в табл. 2,9.
Рис, 2.20. Графоаналитический расчет прогиба коленчатого вала
в плоскости колен
146

Рис. 2.21. Графоаналитический расчет прогиба коленчатого вала
в плоскости, перпендикулярной к плоскости колен
Графическая часть расчета приведена на рис 2.20 и 2.21.
На схему вала, вычерченную в масштабе тх = 0,5 мм/м,
наносим кроме сил Рг и Pt силы инерции противовесов щек и силу
тяжести полумуфты. Все силы откладываем в соответствии с
принятым правилом знаков. Так как при аб = 330° угол поворота
вала а = 150°, то угол между плоскостью колен и вертикальной
плоскостью равен: 150 — D5 + 22° 30') = 82° 30'.
Составляющая силы тяжести пол у муфты GM = 176,6 Н в
плоскости колена GMr = GM cos 82° 30' = 176,6 0,13 = 23 Н. Силой
GMr пренебрегаем ввиду ее незначительного значения.
Составляющая силы тяжести полумуфты в плоскости,
перпендикулярной к плоскости колена, GMt = GM cos 82° 30' == 176,6 X
Х0,99 = 131 Н.
Находим реакции в опорах:
в плоскости колен А' = 1236 Н, В' = —2734 Н;
в перпендикулярной плоскости Л2 = —2817f В" = —4717 Н.
147

Для построения силового многоугольника принимаем полюсное
расстояние /У, 0,05 м, причем располагаем полюс на одной
горизонтали с точкой, из которой откладываются реакции в
опорах. Построение проводим в принятом масштабе сил тР 1х
х 10 м/Н, откладывая поочередно с учетом направления силы
и реакции в опорах, начиная с реакции в левой опоре. Начало
каждой силы соединим силовыми лучами с полюсом. Веревочный
многоугольник, представляющий в определенном масштабе эпюру
изгибающих моментов, строим последовательно, проводя прямые,
параллельные силовым лучам. Первая прямая проводится от
точки пересечения с линией действия реакции А' до пересечения
линией действия следующей силы /,'ф. Если построение выполнено
правильно, точка пересечения последнего луча с линией действия
реакции В' должна лежать на одной горизонтали с начальной
точкой.
Второй веревочный многоугольник, представляющий нагрузку
на вал от эпюры изгибающих моментов, строим по фиктивным
силам. Разбиваем эпюру изгибающих моментов вертикальными
линиями на участки, где вал имеет одинаковое сечение, и по
существенным изломам эпюры. Находим фиктивные силы, действующие
по вертикали через центр тяжести на каждый участок. Принимаем
сечение вала на всех участках постоянным, равным сечению
шатунной шейки, приводя жесткость этих участков к жесткости
шатунной шейки. При этом фиктивные силы вычисляются по
формуле Рф — ////ш.ш, где / ^ / (Мг + Af2)/2 — площадь участка
эпюры, мм2; / — длина участка эпюры, мм; My и М2 — размеры,
выражающие изгибающие моменты на границах участка, мм;
/ — момент инерции сечения вала на участке эпюры, м4; /ш.ш —
момент инерции сечения шатунной шейки, м4. Моменты инерции
для круглого и прямоугольного сечений вычисляем по формулам
/ь.р = Jid4/64; /пр = bhs/12 соответственно.
Определим координаты центра тяжести участков:
х = Х? U - 1п {0,5 + (Мг М2)/[6(Мг + М2))\,
где п — порядковый номер участка.
Расчетные значения фиктивных сил и координаты их
приложения приведены в табл. 2.10. Находим реакции в опорах от
фиктивных сил. Для построения силового многоугольника фиктивных
сил принимаем масштаб сил тф — 20 1/м, полюсное расстояние
#2 = 0,05 м. Строим веревочный многоугольник слева направо.
При правильном построении многоугольника точки пересечения
первого и последнего лучей с соответствующими линиями
действия реакций опор лежат на одной горизонтали. Через конечную
точку построения веревочного многоугольника и точку его
пересечения с линией действия реакции левой опоры проводим
нулевую линию. Вертикальные ординаты между нулевой линией и
148

Таблица 2.10. Расчет значений и координат приложения фиктивных сил
№
участка
Mi
М2
f, мм2
/Х10*,
'/'и
Плоскость колен
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1 12
I 9
10
17
32
17
24
16
31
16
9
1 9
0
3
6
5
3
6
2
15
23
12
11
10
3
6
5
3
6
2
15
23
12
И
10
7
18
40,5
55
68
144
38
204
304
542,5
184
94,5
76,5
0,64
1,82
1,82
0,45
0,45
0,45
1,82
0,45
0,45
0,45
1,82
1,82
1,41
4,05
4,05
1
1
1
4,05
1
1
1
4,05
4,05
25,38 1
164,02
222,75
68
144
38
826,2
304
542,5
184
382,7
309,8 1
8
17
25,8
38,8
65,8
87
112
130
152,1
176,9
189,2
198,2
Плоскостьу перпендикулярная к плоскости колен
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
37
12
12
20
15
32
17
25
16
32
16
18
12
0
1
1,5
7
19
2а
48
53
61
66
44
29
12
1
1,5
7
19
28
48
53
61
66
44
29
12
0
18,5
15
51
260
352,5
1216
858,5
1425
1016
1760
584
369
72
0,36
0,64
0,64
0,38
0,45
0,45
0,45
0,73
0,45
0,45
0,45
0,37
0,36
0,8
1,41
1,41
0,83
1,62
0,83
0,8
14,7
21,15
71,91
216,32
352,5
1216
858,5
2308,3
1016
1760
584
307
57,52
24,6
43,4
56,2
70,5
90
114,4
137,6
158,8
178,1
200,9
225,5
241,7
256
линией веревочного многоугольника уГУ у% представляют прогиб
в масштабе
ту = т|тР/Пф?/ш. ш/(Н\Н2) =
= 0,53-1 • 10.20-21 • 1010.0,45.10'6/E.10"*. 5-10) = 940.
Из графического построения, представленного на рис. 2.20
и 2.21, ординаты, определяющие прогибы, равны: в начале
первого колена уп = 0,015 м, ytl = 0,047 м; в конце первого колена
у'Т\ = 0,036 м, yt\ = 0,115 м; в начале второго колена уГ2 =
= 0,041 м, уп =¦ 0,12 м; в конце втЪрого колена у'г2 = 0,023 м,
у'п = 0,052 м.
Определим результирующие прогибы:
Ai = V(ynf - (Уа? Imy = /0,0152 + 0,0472 /940 = 0,052- Ю м;
Л! = V\y'rtf + (yitf Imy = i/0,0362 + 0,1152 /940 = 0,128-10~3 м;
Л2 = У(УгУ + (уЛ2 lmy - /0,0412 + 0,122/940 =* 0,134-10 м;
Д^ = Viy'r,? + (yi,J Imy = /0,0232 + 0,0522 /940 = 0,06-10-3 м.
149

Рис. 2.22. Полярная диаграмма сил, действующих на шатунную
шейку от одного цилиндра
Принимаем, что результирующие прогибы одной шейки
находятся в одной плоскости. Максимальный прогиб вала в пределах
одного вкладыша ДВКл с учетом кривизны линии прогибов
находим делением 0,08—0,12 части разности прогибов в начале и
конце шатунной шейки на количество шатунов, расположенных
на ней.
Для первого колена
Двкл, = 0,1 (А; - ДО/4 = 0,1 • 10@,128 - 0,052)/4 = 1,9-10~6 м.
Для второго колена
ДВКЛ, = 0,1(Д2- Д2)/4 = 0,Ы0~3@,134-0,06)/4 = 1,84-10 м.
Значения максимального прогиба в пределах одного вкладыша
шатуна необходимы для определения минимально допустимой
толщины масляного слоя при расчете смазки.
150

R,kH\
6
5
4
3
2
1
тт^
г
li
h
ЛА
z7t
i '" I CkT I I
0 45 90 135 180 225 270 315 360 a?
Рис* 2.23« Развернутая полярная
диаграмма
Расчет подшипников s На
шатунные подшипники и шатунную
шейку вала действуют
переменные по величине и направлению
в зависимости от угла поворота
вала силы Р* и Рг- Для
определения характера нагружения
подшипника, интенсивности
неравномерного по окружности
изнашивания шатунной шейки и выбора
места подвода смазки строим
полярную диаграмму сил,
действующих на шатунную шейку
коленчатого вала (рис. 2.22), По оси абсцисс с учетом знака в принятом
масштабе сил для каждого положения вала от 0 до 360°
откладываем значения силы Р'п взятые из диаграммы на рис. 2.13,
по оси ординат — значения силы Р% для одного цилиндра.
Положительное направление осей координат указано на диаграмме.
Из концов векторов восстанавливаем перпендикуляры до
пересечение, обозначая точки пересечения соответствующим
углом поворота вала. В полученные точки из начала координат
проводим векторы, представляющие по величине и направлению
равнодействующую силу R для данного а, и соединяем их концы
плавной кривой. Угол а характеризует направление R
относительно шейки. Анализ сил, действующих на шатунную шейку,
определение максимальной нагрузки Rmax могут быть
произведены непосредственно по полярной диаграмме, но для получения
среднего значения нагрузки Rcp строим полярную диаграмму,
развернутую по углу поворота вала (рис. 2,23).
Среднее давление на шатунную шейку
дср = Яo/OWb) - 1765/@,055.0,028) = 1, Н • 10е Па.
Максимальное давление на шатунную шейку
Яшах = Rm*K/(dmlB) = 6969/@,055*0,028) - 4,52» 10е Па,
где dm — 0,055 м — диаметр шейки; !в = 0,028 — рабочая длина
вкладыша. Для шатунных шеек вала допустимые значения
[?шах] = 6-10 МПа и [<7ср] - 4-6 МПа,
С помощью полярной диаграммы сил, действующих на
шатунную шейку, строим условную диаграмму изнашивания, считая,
что износ пропорционален нагрузке и распространяется
равномерно на дуге 120 ± 7,5° (по 60° в каждую сторону от точки
приложения вектора равнодействующей силы к шейке вала).
Результаты расчета суммарной нагрузки на шатунную шейку
приведены в табл. 2.11. Значения силы взяты из развернутой
полярной диаграммы для всех углов поворота вала а. Угол
приложения равнодействующей силы к шейке вала вш = в ± 7,5°.
151

Таблица 2.11. Результаты расчета суммарной нагрузки на шатунную шейку
а °
0
15
30
45
60
75
90
105
120
135
150
165
180
195
210
225
240
255
270
285
300
315
330
345
в, °
0
342
316
260
157
153
161
172
183
187
183
182
180
174
169
159
148
134
115
95
75
55
36
18

Суммарная
нагрузка
вш' °
0
6,7
4,21
1,49
4,75
6,97
6,85
30,97
15
6,7
4,21
1,64
2,67
4,75
6,97
6,85
33,64
30
6,7
4,21
1,64
2,67
4,75
6,97
6,85
33,79
45
6,7
4,21
1,64
2,67
4,75
6,97
6,85
33,79
60
6,7
1,16
1,64
2,67
4,75
6,97
6,85
30,74
75
0,91
1,16
1,64
2,67
4,75
6,97
6,85
24,94
90
0,29
0,38
0,77
0,91
1,16
1,64
2,67
4,75
6,97
19,57
105
0,29
0,38
0,3
0,29
0,62
0,68
0,77
0,91
1,16
1,64
2,67
4,75
14,45
120
0,29
0,38
0,3
0,29
0,32
0,35
0,37
0,39
0,54
0,61
0,62
0,68
0,77
0,91
1,16
1,64
2,67
4,75
17,03
135
0,29
0,38
0,3
0,29
0,32
0,35
0,37
0,39
0,54
0,61
0,62
0,68
0,77
0,91
1,16
1,64
2,67
12,27
150
0,29
0,38
0,3
0,29 1
0,32
0,35 |
0,37
0,39
0,54
0,61
0,62
0,68
0,77
0,91
1,16
1,64
9,61
Сумма значений силы в каждой графе характеризует
интенсивность нагрузки, а следовательно, и изнашивания шейки в точке
с углом вш. Для построения диаграммы изнашивания окружность
произвольного радиуса делим на такое же число частей, как и
полярную диаграмму. В произвольном масштабе к центру
окружности откладываем отрезки,
соответствующие значениям
суммарной нагрузки на
шатунную шейку для всех
углов вш. Соединив концы
отрезков плавной кривой,
получим диаграмму
изнашивания шатунной шейки. По
этой диаграмме определяют
место для подвода смазки.
Отверстие должно быть про-
Рис. 2.24. Диаграмма изнашивания сверлено в месте наимень-
152

165
0,29
0,38
0,3
0,29
0,32
0,35
0,37
0,39
0,54
0,61
0,62
0,68
0,77
0,91
1,16
7,96
180
0,29
0,38
0,3
0,29
0,32
0,35
0,37
0,39
0,54
0,61
0,62
0,68
0,77
0,91
1,16
7,96
195
0,32
0,29
0,38
0,3
0,29
0,32
0,35
0,37
0,39
0,54
0,61
0,62
0,68
0,77
0,91
7,13
210
0,32
0,29
0,38
0,3
0,29
0,32
0,35
0,37
0,39
0,54
0,61
0,62
0,68
0,77
6,23
225
0,32
0,3
0,29
0,32
0,35
0,37
0,39
0,54
0,61
0,62
0,68
4,79
240
0,32
0,32
0,35
0,37
0,39
0,54
0,61
2,9
255
1,49
0,32
1,81
270
1,49
0,32
1,81
285
4,21
1,49
0,32
6,02
300
6,7
4,21
1,49
0,32
12,72
315
6,7
4,21 I
1,49
0,32
6,85
19,53
330
6,7
4,21
1,49
6,97
6,85
26,22
345
6,7
4,21
1,49
6,97
6,85
26,22
шего износа (рис. 2.24). Коренные шейки вала нагружены
реакциями приложенных к валу сил от всех цилиндров. Значения
реакций опор в плоскости колена А', В' и в плоскости,
перпендикулярной к ней, А", В", полученные без учета сил тяжести
вала и муфты, а также результирующих реакций, рассчитанных
как геометрические суммы
А = УХА'Т + (А'У ; В = У(ВУ + (В"J
приведены в табл. 2.8.
В качестве коренных опор компрессоров чаще всего
используют стандартные подшипники качения. Для их расчета
необходимо определить средние значения осевой нагрузки Fa и
радиальных нагрузок на подшипники Fra, Frb:
Fra - ^cp - 2 Л,-/24 - 5326 Н; Frb = Bcp =*= ? Вг/24 = 5187 Н.
155

Следует отметить, что для большинства кинематических схем
компрессоров с размещением колен под углом 180° нагрузка на
первую шейку вала при любом а равна нагрузке на вторую шейку
вала; это, в свою очередь, приводит к равенству средних значений
реакций в опорах. Для многоцилиндровых компрессоров данное
условие также выполнимо при симметричном относительно средней
щеки коленчатого вала расположении цилиндров первой и второй
шеек коленчатого вала. В этом случае достаточно рассчитать
средние значения радиальных нагрузок для одной опоры.
Осевая нагрузка на вал возникает в сальниковых
компрессорах за счет того, что торец приводного конца вала находится под
атмосферным давлением, в то время как второй конец вала разме*
щен в картере компрессора:
Fa = мир (р0 - рр)/4 = 3,14.0,052*@,2969 - ОД) 108/4 = 418 Н,
где dUn = 0,052 м — диаметр приводного конца вала; pQ =
= 0,2969 МПа — давление кипения, принятое в расчете равным
давлению в картере компрессора; рр = 0,1 МПа — расчетное
наружное давление,
Принимаем, что осевая нагрузка действует на подшипник
опоры В, так как подшипник опоры А из условий теплового
расширения вала не фиксируется относительно корпуса в осевом
направлении. Средние значения радиальных нагрузок в опорах
различаются незначительно, поэтому расчет подшипника
проводим по нагрузкам в опоре В.
Для коренных опор восьмицилиндрового компрессора*
имеющего длинный вал, выбираем подшипник сферический
радиальный двухрядный» Подшипники такого типа способны
компенсировать прогибы вала, воспринимать комбинированную
нагрузку при осевой грузоподъемности до 25 % использованной
радиальной нагрузки и имеют повышенную радиальную
грузоподъемность по сравнению с подшипниками других типов,
Требуемая долговечность подшипника Lh = 40 000 ч. Расчет
подшипника заключается в определении требуемой динамической
грузоподъемности подшипника исходя из требуемой
долговечности при эквивалентной динамической нагрузке:
Р = (XVFr + YFa)knkT - A.1 *5I87 + 1,78.418J,5.1 - 14 828 H,
где X — коэффициент радиальной нагрузки; V — коэффициент
вращения (при вращении внутреннего кольца подшипника V =
= 1); У — коэффициент осевой нагрузки; kn — коэффициент без-
опасности, учитывающий влияние динамических условий работы
(для кривошипно-шатунных механизмов холодильных
компрессоров рекомендуется kn = 2,5); kT — температурный коэффи«
циент (для рабочей температуры подшипников t < 100 °С k^ =
= 1).
154

Значения X и Y выбирают в зависимости от параметров
FJ(VFr) и коэффициента осевого нагружения е. Для
роликового радиального сферического двухрядного подшипника средней
широкой серии с диаметром внутреннего кольца 0,055—0,06 м
е = 0,38,
Fal(VFr) = 418/(Ь5187) = 0,08.
Для случая FaftVFr) < е значения коэффициентов X = 1,
Y = 1,78.
Требуемая динамическая грузоподъемность подшипника
с _ [L&60n/(a23-106)]^P = 140 000-60.1400/@,4-10б)°>* 14 828 =
= 225000 Н,
где п — частота вращения компрессора; а^ — коэффициент,
характеризующий совместное влияние качества металла и условий
эксплуатации подшипника (для обычных условий применения
сферических двухрядных роликоподшипников о^з = 0,3—0,4);
р — показатель степени (для роликоподшипников р = 10/3).
По справочнику выбираем подшипник роликовый радиальный
сферический двухрядный с симметричными роликами № 53612
по ГОСТ 24696—81, dBH = 0,06 м; с = 235 000 Н.
Расчет шатуна. Шатун подвергается действию сжимающих
и растягивающих сил от давления пара, а также сил инерции.
Анализ диаграммы суммарной свободной силы показывает, что
вследствие малой массы поступательно движущихся частей силы
инерции значительно меньше сил от давления пара. В связи с этим
значения сил, действующих на шатун в режиме холостого хода,
существенно ниже, чем в режиме работы под нагрузкой. В
рассматриваемом примере расчет ведется по силам в режиме работы
компрессора под нагрузкой. Расчетная схема и основные размеры
шатуна представлены на рис. 2.25.
Расчет стержня шатун а. Прочность стержня
шатуна проверяем по среднему /—/ и минимальному //—//
сечениям.
Напряжение растяжения в среднем сечении
ар = Рш//ср = 195,87/B,52- Ю-4) = 0,78- 10е Па,
где Рт = 195,87 Н — наибольшая растягивающая сила,
действующая на шатун; /ср = 2,52-Ю-4 м2 — площадь среднего
сечения.
Суммарные напряжения от сжатия и продольного изгиба
в среднем сечении определяют по эмпирическим зависимостям:
в плоскости качания шатуна
A//ср +0,000526///*);
в перпендикулярной плоскости
Оси - Рт. с A//.р + 0,000mijly),
155

Рис. 2.25. Расчетная схема и основные размеры шатуна
где Рш 0 = 7207 Н — наибольшая сжимающая сила,
действующая на шатун; 1± .= / — (D + d)/2 = 0,14 — @,06 + 0,03)/2 -
= 0,095 м; 1Х — момент инерции среднего сечения шатуна
относительно оси х-х, м4:
Jx = 2 {ЬлкЦ\2 + 6iA2[(Ai - Л2)/2]2} + b2(hx 2/i2K/12 =
- 2 |0,015-0,0053/12 + 0,015-0,005[@,027 - 0,005)/2]2| +
+ 0,006@,027 - 2-0,005K/12 = 0,021.10 м4;
156

/„ — момент инерции среднего сечения относительно оси #-//. м4:
Iy^[2h2b\\ (hi 2h2)bl]/\2 [2-0,005.0,015* -f
j @,027 2-0,005H,006;]/l2 = 0,0031.10"e м4.
Тогда
ocx =- 7207 [ 1/B,52 lO4) + 0,00053-0,14/@,021 • 10-e) 1
- 53,9-106 Па;
acy = 7207 [ 1/B,52 lO4) + 0,00013 0,14/@,0031 • 10-6) I
= 71,2-10е Па.
Напряжение сжатия в минимальном сечении
ас = Ли. c//mm = 7207/B,22- Ю-4) -32,5-106 Па,
где /щщ = 2,22 Ю-4 — площадь минимального сечения шатуна.
Допускаемые напряжения для шатунов из углеродистой стали
100 МПа.
Запас прочности стержня шатуна на выносливость
определяется по уравнению
п = (cr_i)p/(*(Taa/ea + %ат),
где (a.Jp — предел выносливости материала при симметричном
цикле растяжение — сжатие, Па; (a_i)p « 0,31aB; aB —
временное сопротивление материала шатуна, Па; k0 — коэффициент
концентрации напряжений; при обработанных поверхностях kG =
= 1, при необработанных ka = 1,3-^1^35; га— коэффициент
влияния абсолютных размеров сечения, определенный по
наибольшему размеру рассчитываемого сечения (см. приложение,
рис. П.5); tpa — коэффициент, характеризующий
чувствительность материала к асимметрии цикла; обычно г|)а = 0,05-^0,2.
Для плоскости х—х
оах - К ~ асх)/2 = @,78 + 53,9) 106/2 = 27,3106 Па,
Отх = К + осх)/2 =- @,78 - 53,9) 106/2 - - 26,6-106 Па.
Для плоскости у—у
*аУ = К - асу)/2 = @,78 + 71,2) 106/2 - 36-106 Па,
<*ту = К + стс,)/2 - @,78 - 71,2) 10в/2 = - 35,2-Ю6 Па.
Запас прочности
пх = 190- 10е A,3-27,3-106/0,81 —0,226,6) = 4,9,
где (oLxJp « 190 МПа; kG = 1,3; ea = 0,81; % = 0,2,
я^ - 190-10е A,3-36-10в/0,81 —0,2-35,2) - 3,7.
Допускаемый запас прочности 2—4.
157

Расчет поршневой головки шатуна. На
поршневую головку действуют переменная по величине и
направлению сила Рт и постоянное давление со стороны втулки. Когда
шатун растянут, нагрузка на головку почти равномерно
распространяется по верхней половине (см. рис. 2.25), а когда шатун
сжат, то по нижней половине примерно по косинусоидальному
закону. В том и другом случаях опасное сечение III—III
находится в месте перехода стержня в головку. Напряжение в
сечении ///—/// от действия силы Рт определяется по уравнению
где Na — нормальная сила, Н; Ма — изгибающий момент, Н-м;
S — площадь сечения, м2; W — момент сопротивления сечения, м3.
Значения Na и Ма определяют с помощью графиков (см.
приложение, рис. П.7), где показаны их отношения к силе Рт
(для Na) и моменту Яшр (для Ма) при растяжении шатуна и
сжатии для различных значений угла заделки а, определяющего
положения опасного сечения по отношению к оси шатуна. В
рассматриваемом примере угол заделки a = 135°.
При растяжении:
Na/Pm. р - 0,382; Ма/Рт. рр = 0,081;
р = (Dx + d)/4 = @,04 + 0,03)/4 = 0,018 м;
Рш.р = 195,9 Н; Na = 0,382-195,9 = 74,8 Н;
Ма = 0,081 195,9 = 0,28 Нм; Ь = 0,028 м;
А = @,04 — 0,03)/2 = 0,005 м;
5 = bh = 0,028-0,005 = 1,4-Ю-4 ма; W = ЬН*/6 =
= 0,028-0,00576 = 0,116- 10-в ма; ор = 74,8/A,4-10-*) +
+ 0,28/@,116-10-*) = 2,9-10е Па.
При сжатии:
NjPm. о = 0,04; Ма/Рт, ср = 0,03; />ш. 0 = 7207 Н;
Na = 7207-0,04 = 295,5 Н; М* = 7207*0,03-0,018 -
= 3,91 Н-м; 0О - 295,5/0,00014 + 3,9/@,116-10-6) =
= 35,7.10е Па.
Напряжение от давления со стороны втулки определяется по
уравнению о = pd/Bh).
Давление между головкой и втулкой
Р = (Amex + At)/d {(l/Ex) [(D\ + d2)l{D\ - d2) + ц] +
+ l/E2l(d2 + dl)/(d2-dl)--ti]},
где Ащах = 3,5-Ю-6 м—максимальный натяг между втулкой
и головкой; At = (aBT — ar) dt — разница теплового
расширения втулки и головки, м; ав„ ар — коэффициенты линейного
158

расширения материала втулки (бронза) и головки (сталь); t —
температура нагрева сопряжения (t ж 100 °С); Ег и Е% ~ модули
упругости материала втулки и головки; ц — коэффициент
Пуассона (|i ~ 0,3);
А| - A,7 — 1,1) 10-*-0,03-100 = 1,8-10-* м;
___ 3,5-10"'+ 1,8-НЛ _ Чл е lAg Па
«лоГ 1 /0,04*+ 0,03* , ло\ , -M'0#IU ila°
1 / 0,03a +0,025* ftq\]
+ 1,5 IQii V 0,03a — 0,025* U,°/J
Напряжение от давления со стороны втулки
а - 34,6 10^0,03/B 0,005) = 103,940s Па.
Головка нагружена асимметричным циклом напряжений с
амплитудой
®а - (ор - 0с)/2 = B,9 + 35,7) 10в/2 - 19,3- 10е Па
и средним напряжением
оп = (ар + оге)/2 + 0 - B,9 + 35,7) 10^/2 +
+ 103,9-10е = 71,Ы0б Па.
Запас прочности головки на выносливость
п = 190 40в/A,3-19,3/0 J1 + 0,1-71,Ы0в) = 6,7.
Расчет кривошипной головки шатуна.
На кривошипную головку шатуна действует сила
РР = /V р + Гт. вр = 365,7 + 193,9 - 559,6 Н,
где РШбР = 365,7 Н — наибольшая растягивающая шатун сила
при работе компрессора на холостом ходу; Гш, вр = 193,9 Н —
сила инерции вращающейся части шатуна, расположенной до
разъема кривошипной головки (без учета массы крышки
кривошипной головки шатуна),
Условно считается, что крышка жестко связана с телом
шатуна. В этом случае опасным является сечение IV—IV, Напряже»
ние от силы Рр в этом сечении определяется по уравнению
а = NJS + MJW,
где нормальная сила NQt H, изгибающий момент М0, Н»м,
определяются с помощью графиков (см, приложение, рис, П.6)
аналогично Na и Ма;
S = bh - 0,006 0,028 = 1,68 Ю-4 м2;.
W = hh*/6 = 0,06-0,028*/6 = 0,78 4 О"8 м«;
NJPP = 0,39; N0 = 0,39 139,9 - 75,6 Н;
2М0/Ррс = 0,056; М0 = 0,056 193,9 0,074/2 - 0,4 Н-м;
а - 75,6/@,0168 10-§) + 0,4/@,78 10~в) - 45,5-10е Па

B^5Z
1=63
Рис. 2.26. Поршень компрессора
Ь=П
Рис. 2.27. Расчетная схема
поршневого пальца
Допускаемые напряжения в крышке из стали 40 [а] = 200МПа.
Расчет поршня. Днище тронкового поршня рассчитывается
как круглая пластина, заделанная по контуру (рис. 2.26).
Наибольшие напряжения в днище (в месте заделки):
ог = QJbAprl/n - 0,75-1,93-106.0,01652/0,0062 -
= - 10,910е Па;
ot = !A(jr-0,26-10,9-rl06 -2,8.10е Па;
az = —рн = —2,2-10е Па,
где А/? = 1,93-106 Па — наибольшая разность давлений,
воспринимаемых днищем; г2 = 0,0165 м — радиус контура заделки;
h — 0,006 м — толщина днища; \к = 0,26 — коэффициент
Пуассона для материала поршня; ус?н = 2,2 - 10е Па — максимальное
давление нагнетания R22 при температуре конденсации Тн =
- 323 К.
Эквивалентное напряжение в алюминиевом поршне по
энергетической теории прочности
су* =, V 0,5 [(a, otf + (at - ozf + (°z - orf] =
= 106/0,5 (A0,9 -2,8J + B,8 + 2,2J + (— 2,2 - 10,9J] ^
= 11,4-106 Па.
Допускается для днища алюминиевых поршней [а* ] .= ЗОМПа.
Давление на боковую стенку поршня
q - pJ(DH) = 567/@,07-0,072) - 0,113-Ю6 Па,
где /?н = Ршах tg р = 7207-0,079 - 567 Н; D = 0,07 м —
диаметр поршня; Н = 0,072 м — высота поршня без высоты
поршневых и маслосъемных колец.
160

Допускается для тронковых поршней q ~ 0,15~-0,35 МПа
(большие значения для быстроходных компрессоров).
Расчет поршневого пальца. Наибольшее давление на
поршневой палец в подшипнике
?та* - PmRda) - 7207/@,025-0,028) - 10,3-10* Па,
где Рт = Рш. с я 7207 Н — наибольшая по абсолютному
значению сила, действующая на шатун; d = 0,025 м — наружный
диаметр пальца (рис. 2.27); а = 0,028 м — длина подшипника.
Допускается qmsx = 15-Г-20 МПа.
Наибольшее давление в месте соединения пальца с поршнем
fmax « Pm/Bdb) - 7207/B.0,025-0,014) = 10,3- 10е Па,
где Ь « 0,014 м — длина поверхности пальца в месте посадки.
Допускается для алюминия д'тлх = 25-Г-35 МПа, для чугуна
Ятшх — 35--45 МПа.
Напряжение от изгиба
а* =» Рш (I + 2с — 1,5а)/[1,2 A — а4) сР] =
= 7207 @,063 + 2-0,036 — 1,5-0,028)/[1,2 A —
— 0,72*) 0,02581 - 48,9-10-* Па,
где I = 0,063 м — длина пальца; с = 0,036 м — расстояние
между местами посадки пальца в поршне; а = 0,72 — отношение
внутреннего диаметра пальца к наружному. Допускается для
пальцев из легированной стали ои <: 150-1-200 МПа, из
углеродистой стали сги <: 120 МПа.
Напряжение на срез в сечении между бобышкой поршня и
головкой шатуна т= 0,85ЯШ A + а + а2)/№ A — а4)] = 0,85X
Х7207 A + 0,72 + 0,722)/[0,0252 A — 0,724I = 30-10е Па.
Допускается % < 100 МПа.
Расчет гильзы цилиндра. Гильзу цилиндра рассчитывают на
пробное гидравлическое давление р = 3,5 МПа. Нормальные
напряжения в стенке гильзы:
а, - р {г\ + rl)/(rl - г?) - 3,5 • 106 @,0352 + 0,042)/@,042 -
-0,035*) = 26,4.10е Па;
аг = —р = —3,5-10е Па,
где гг « 0,035 м — радиус внутренней окружности сечения
гильзы; г, = 0,04 м — радиус наружной окружности сечения
гильзы.
Эквивалентное напряжение
<***т ¦* ог-ъог = 26,4 - 0,3.3.5-10е = 27,4.10е Па,
где и = 0,3 — отношение предела прочности на растяжение
к пределу прочности на сжатие для чугуна. Значения
эквивалентных напряжений для чугуна не должны превышать [оакв ] =
6 П/р И. А. Сэкунз 161

= 204-35 МПа. Большие значения относятся к чугунам
повышенной прочности. В данном примере материал гильзы — чугун
СЧ21-40.
Расчет уплотняемых разъемов. Плотность в разъеме
обеспечивается затяжкой болтов силой, необходимой для обжатия
прокладки (или другого уплотняющего элемента) и сохранения
нужного давления на прокладку при действии внешних сил
(силы от уплотняемого давления и других, действующих на
соединение в эксплуатационных условиях).
Сила затяжки, необходимая для обжатия прокладки, Рзат =
= ^уп<7обж» гДе руа — площадь прокладки, ма; дош — давление
на прокладку для ее обжатия, Па.
Внешняя сила от уплотняемого давления Р' =' Fpt где F —
площадь, ограниченная уплотнением, ма.
Сила затяжки, обеспечивающая плотность при действии
внешних сил, Рзат = FynmP + A — к) Р, где т — прокладочный
коэффициент; к — коэффициент основной нагрузки; Р — сумма
внешних сил, Н.
В приближенных расчетах можно принимать нижеследующие
значения н.
Для прокладок:
резиновых ................ 0,5—0,8
неметаллических, кроме резины . . . . . . 0,2—0,3
металлических ............... 0,1—0,2
С запасом на потерю затяжки силу Рзат увеличивают в 1,1'—
1,4 раза. Большее значение принимается при металлических
прокладках, подвергающихся действию переменных нагрузок
и температуры.
Сила затяжки, обеспечивающая нераскрытие стыка, "зат —
= АР, где k — коэффициент затяжки, причем при постоянной
нагрузке k = 1,25-И,5, а при переменной k = 2,5—3.
Соединение рассчитывают по наибольшей из сил Рзат, Р1**
И Рзат»
Давление на прокладку qQ = Р0/Руш где Р0 = Рзат — A —
— и) Р — сила, приложенная к прокладке при действии внешних
сил, Н.
Для сохранения плотности в соединении при действии
внешних сил значение q0 должно соответствовать условиям q0 ^ тр
и <7о><7отт» где <70min — наименьшее давление на прокладку,
при которой сохраняется плотность, Па.
По УСЛОВИЮ ПРОЧНОСТИ ПрОКЛаДКИ ДОЛЖНО быТЬ Рзат/^уп <
< [q]9 где [q]—допускаемое давление на прокладку, Па.
Значения т, ^обж, [q] и ^отт Для плоских прокладок в
зависимости от материала прокладки приведены в табл. П.1
приложения. Для плоских рифленых прокладок можно принимать
значения m, qo6m, [q] и <7отт» уменьшенные на 20 %, Для круглых
162

Таблица 2.12. Ширина плоских прокладок, мм
Прокладка
Металлическая
Неметаллическая
до 100
3—4
5—6
100—200
4—5
6—7
200—400
5—6
7—8
400—600
6—7
8—12
свыше 600
8—12
12—20
прокладок значения по табл. П.1 можно принимать с учетом, что
Ь = 2d, где d — диаметр сечения прокладки, м.
Ширину плоских прокладок ориентировочно можно выбирать
по табл. 2.12.
Растягивающие напряжения в болтах а= РзатА*/)» гАе г —
число болтов, / — площадь сечения болта по внутреннему
диаметру резьбы или диаметру стержня (для утоненных болтов), ма.
Наибольшие касательные напряжения от момента,
закручивающего болт при затяжке, % ^ Л1 кр/0,2дР, где МКр — момент,
скручивающий болт при затяжке, Н-м; MKV ^ @,12^-0,15) Р3ат d0;
d — внутренний диаметр резьбы или диаметр стержня (для
утоненных болтов), м; d0 — наружный диаметр резьбы, м.
Эквивалентное напряжение от растяжения и кручения
а* = >/аа + 3т2.
Приближенно о* « 1,25 а.
Допускаются напряжения, при которых запас прочности по
пределу текучести пт = oJcj* < 1,3-4-2,5; запас прочности по
пределу прочности пъ = огв/о* <: 1,5-т-4.
При переменной нагрузке дополнительно к расчету
статической прочности рассчитывают прочность болтов на выносливость
с учетом переменных напряжений.
Запас прочности на выносливость
где о_г — предел выносливости материала болта, Па; ka —
коэффициент концентрации напряжений (обычно kG = 3,5ч-5); оа =
= xP/Bf) — амплитуда переменных напряжений, Па; xjm =
= Л»ат// + <*а — среднее напряжение цикла, Па. Допускаются
па < 2,5-4-4.
При постоянных и переменных напряжениях, если запасы
статической прочности пт и лв больше 8—10, расчет на
выносливость не делают.
Результаты расчетов, выполненных по изложенной методике,
для рассматриваемого примера приведены в табл. 2.13. Размеры
прокладок показаны на рис. 2.28. Материал прокладок — па-
ронит. Материал болтов — сталь 40Х, ав = 1000 МПа; сгт =
= 800 МПа.
6*
163

5 Таблица 2.13. Результаты расчетов уплотняемых разъемов
Определяемая
величина
Разъем крышки цилиндра
Обозначение
или расчетная
формула
Числовое значение
Разъем крышки сальника
Обозначение
или расчетная
формула
Числовое значение
Площадь прокладки
Давление обжатия
Сила затяжки для обжатия
прокладки
Прокладочный коэффициент
Уплотняемое давление
Сила от уплотняемого
давления
Сила затяжки,
обеспечивающая:
плотность при действии
внешних сил
нераскрытие стыка
Fyn = 2(l+b)b2 +
2тсрдг
+ -г—
__ 1 nd*z
2 4
<7обж
Р' = р п
зат уп^обж
m
Р
(при Т = 323 К)
Р'= (lb-
¦)
nR2
-2~г)Р
Рэат — FynmP +
+ A-Х)Р'
Р = kP
*зат кг
2@,26+0,153H,012 +
+ 3,14.0,011.0,012.18 —
— 3,14-0,01052-18/D-2) =
= 0,0165 м2
32.10е Па
0,0165.32.10е- 0,53-10? Н
1,6
2,22.10е Па
@,26-0,153 —0,5-3,14 X
X 0,0172) 2,22- 10е =
= 70,0Ы03 Н
0,0165-1,6-2,22.10е +
+ A — 0,2) 70.0Ы0» =
= 114,608-103 Н
1,4.70,01.10» =
= 98,014.10s H
^уп —* <| X
х(Л2-л..)-
%d%
z — asz
<?обж
Р' = F а
зат * ухпобж
m
Р
Р' = 0,785D|Hp
Рз*ат = FynmP +
+ A-х)Р'
Р = ЪР
0,785 @,2322 — 0,22) —
— 3,14.0,25.0,01052.10 —
— 0,008М0 = 0,009345 м!
32.10е Па
0,009345-32.10е=
= 0,299.10е Н
1,6
0,7.10е Па
0,785.0,22.0,7.10е =
= 21,98.108 Н
0,009345.1,6.0,07.10е +
+ A—0,2J1,98.10» =
= 27,98.10»
1,5.21,98.10» Н

Продолжение табл. 2.13
Определяемая
величина
Расчетная сила затяжки
Сила, приложенная к
прокладке при действии
внешних сил
Давление на прокладку:
при действии внешних сил
наименьшее допустимое
по условию плотности
при затяжке
допускаемое
Число и размер болтов
Площадь сечения по
внутреннему диаметру резьбы
Растягивающее напряжение
в болтах
Эквивалентное напряжение
растяжения и кручения
Запас прочности по пределу:
текучести
прочности
Обозначение
или расчетная
формула
^зат
¦ 0 ==: * зат
_A-Х)/>
9о = PolFyn
ЙО min
<7о= тР
Ягът == °зат'^уп
[Я]
г
/=0,25ndJH
<* = *W(z/)
о* « 1,25а
Лт = oVa*
пв = ов1о*
Числовое значение
0,53- 10е Н
0,53.10е —
— A — 0,2) 70,01-10* =
= 0,4739.10е Н
0,4739- 10в/0,0165==
= 28,72.10е Па
107 Па
1,6.2,22.10е Па
0,53.10е/0,0165 =
= 32Д2Л06 Па
1Ы07 Па
18 шт., М10
3,14/4.0,0089182 =
= 6,24.Ю-6 м*
0,53-10е/A8,6.6,24-10-^) =
= 471,86.10е Па
1,25-471,86.10е =
= 589.10е Па
800.10е/E89.10е)= 1,35
1000.10е/E89.10е) = 1,69
Разъем крышки сальника
Обозначение
или расчетная
формула
^зат
"о = ^зат —
-A-Х)Р
<7о = PjFyu
Яй mln
9о=" тР
0зат === ™зат'*уц
1<П
г
/=0,25ш*|н
О = Р*ат'(Ф
а* « 1,25о
ят = ог/о*
пв = ов1о*
Числовое значение
0,299.10е Н
0,299 10е — A —
— 0,2) 0,02198.10? =
= 0,2814-105 Н
0,2814-10е/0,009345=-
= 30,Ы0е Па
107 Па
1,6-0,7-10е = 1,12-10? Па
0,299- 10е/0,009345 ^
= 31,9910е Па
1Ы07 Па
10 шт., М10
0,785.0,008918? =
= 6,24-10-5 м§
0,299- 10е/A0.6,24-10-6) =
= 479, Ы0е Па
1,25.542,9.10е =
= 598,95.10е Па
800.10е/E98,95.10е)= 1,33
1000.10е/E98,95- 10е) = 1,669

Расчет сальника. Минимальное давление на графитовые кольца
при сохранении герметичности сальника, qmin = 0,2 МПа.
Необходимая для его обеспечения сила от пружин сальника
Рпр = 0,25Я [<7min (Dl - Din) + Рк max [?>вн - DI)] =
= 0,25-3,14 [0,2.10e@,064a - 0,0542) +
+ 0,8- 10в@,0542 - 0,0522)] = 285 Н,
где Dn = 0,064 м — наружный диаметр графитового кольца;
Рвн = 0,054 м — внутренний диаметр графитового кольца; DB =
= 0,052 м—диаметр вала в сальнике (рис. 2.29).
Число пружин в сальнике г = 10. Сила одной пружины Рпр в
= Pnj>/z = 285/10 = 28,5 Н.
Размеры пружин: средний диаметр пружины Dcp = 6-10"8 м;
диаметр проволоки d = 1.10~8 м; число рабочих витков nv = 12;
полное число витков п = 13,5; материал пружин — проволока
класса 1 (ГОСТ 9386—60) с модулем упругости G = 8-1010 Па.
Необходимый прогиб пружины при минимальном давлении
на опорной поверхности графитовых колец сальника
Amin = 8Dlpnpp'np/(cfG) = 8.0,0063.12 х
X 28,5/@,0014.8.1010) = 7,38-10~3 м.
Максимально допустимый износ пары трения графит—сталь
составляет 1,5.10~8 м. Для двух пар износ равен 3-10~8 м.
Необходимый прогиб пружины в начальном состоянии
Aniax = Дтш + 3- 10~3 = 7,38-10~3 + 3- 10~3 = 10,38-10 ММ.
Сила одной пружины при прогибе Ашах
РиР max = ЯпрАтах/(Дт1пг) = 285-10,38/G,38-10) = 40,1 Н.
166

уплотнения конца
Напряжение в пружине
при максимальном прогибе
^тах = 8Рпр тшхОср/(пA) =
= 8 -40,1-0,006/C,14 х
Х0,0013) = 613,2* 1Q6 Па.
В пружинах из проволок
класса 1 допускается ^тах <
< 900 МПа. Наибольшее
давление на опорной
поверхности графитового кольца
?max == ffrnin* пр max/* пр т
+ Артах = 0,2Л0М0,1/28,5 + 0,25Л08 = 0,63.10е Па, где
Артах = 0,25 МПа — максимальная разность давлений масла
в камере сальника и картере.
Для графита АГ1500-Б83 допускается q < 2,5 МПа.
2.5* РАСЧЕТ СМАЗКИ ПОДШИПНИКОВ
СКОЛЬЖЕНИЯ ПОРШНЕВОГО КОМПРЕССОРА
Для нормальной работы подшипников скольжения
необходим слой смазочного материала между поверхностями вала и
подшипников, вследствие чего не происходит непосредственного
контакта поверхностей. Основной задачей при расчете смазки
подшипников является обеспечение режима жидкостной смазки
в наиболее тяжелых условиях нагружения, соответствующих
второму расчетному режиму. Сохранение минимально допустимой
толщины масляного слоя достигается выбором зазоров и размеров
деталей, подбором смазывающей жидкости с соответствующими
свойствами» организацией отвода теплоты с учетом действующей
нагрузки, скорости скольжения ит.д. В рассматриваемом
примере определим среднюю температуру смазочного слоя, расход
масла через подшипники, тепловую мощность, отводимую от
подшипника, минимальную толщину смазочного слоя и
необходимую подачу масляного насоса [23].
Расход масла через подшипник
Q = 0,5&®#?,
где © = 2пп — угловая скорость в подшипнике, рад/с; t|? —
относительный диаметральный зазор в подшипнике; / — расчетная
длина подшипника, м; d — диаметр шейки, м; k = kT + kH —
полный коэффициент расхода; kr — коэффициент, учитывающий
массу масла, вытекающего в торцы из рабочей части смазочного
слоя, который определяется как функция отношения l/d и
относительного эксцентриситета к (см. приложение, рис. П.8); kn —
коэффициент, учитывающий массу масла, вытекающего в торцы
из нерабочей части зазора:
kn - PC (dllf (p,/?ep);
167

ф,
Вт
но\
120
100\
80
SO
20\
Г ф ^^^
<Ру/
Q
м3/с
13
12
11
10
323
333 336 343
IК
Рис. 2.30. К расчету
подшипников скольжения
Р — коэффициент* зависящий от
относительного эксцентриситета х (см.
приложение, рис. П,9); ? =
= fop^VCt-1 <*>) — коэффициент нагру-
женности; \i—динамическая
вязкость масла, Па.с;
pt—минимальная разность давления масла,
подаваемого в подшипник, и
давления в картере, Па; qcp— давление
на подшипник по средней
нагрузке, Па.
Относительный эксцентриситет х
находится в зависимости от
отношения Ijd и коэффициента нагру-
женности ? (см. приложение, рис.
ПЛО). Тепловая мощность,
отводимая от подшипника, определяется как сумма тепловой мощности
Фр, отводимой вытекающим маслом, и тепловой мощности Q)D,
отводимой через подшипник в окружающую среду:
ф = фд + Q>D, Фд = срАТ, Фв = ая/пД7\
где с — теплоемкость масла, ДжДкг-К); р — плотность масла,
кг/м3; АГ = Т — Tt — разность температур смазочного слоя
и масла перед подшипником, К; /п — полная длина подшипника,
м; а — коэффициент теплоотдачи от подшипника к маслу,
Вт/(ма.К):
а = 19,78а(Г - Тв)из/(Т - Тг),
а — коэффициент, равный для коренных подшипников 2—3,
для шатунных 4—5; Гв — температура вокруг подшипника, К.
Тепловую мощность, выделяющуюся при трении, определяют
по уравнению
ф* = ч^ы/ш
где V — коэффициент сопротивления шейки вращению с учетом
трения в нерабочей части зазора (см. приложение, рис. П.11).
Физические параметры масла р, с и р принимаются при
температуре смазочного слоя Т. При наличии кольцевой канавки
подшипник условно делится на два, поэтому в расчете для
нахождения величин <7т и х пользуются отношениями (l/d)* = //Bd).
Истинную среднюю температуру смазочного слоя находят
путем построения зависимостей Ф = / (Т) и <&R = / (Г), для чего Ф
и Фл подсчитывают при нескольких значениях 7\ близких к
вероятному (рис. 2.30). По найденному значению Г, пользуясь
графиками зависимостей Q = / (Т) и Ф = / (Т), определяют
необходимый расход масла через подшипники и количество теплоты,
отводимой маслом.
168

Таблица 2.14. Основные расчетные величины
Определяемая
величина
Динамическая вязкость *, Па-с
Коэффициент нагруженности
Относительный эксцентриситет
Коэффициент расхода из рабочей
части
Коэффициент
Коэффициент расхода из
нерабочей части
Полный коэффициент расхода
Расход масла через подшипник,
м3/с
Плотность масла **, кг/м5
Теплоемкость масла ***, Дж/(кг»К)
Температура масла перед
подшипником, к
Разность температур, К
Формула
нлн обозначение
р (приложение, рис. П. 12)
% (приложение, рис. П. 10)
kT (приложение, рис. П. 8)
Р (приложение, рис. П. 9)
bn=K{dH)*Pl/qcp
k = feT + kn
q = feco(^/2)(d?
P
с
Ti
ДГ = т — Tt
Числовые значения при температуре смазочного
323
3,47-10-?
1,14.10'.0,98*
3,47-Ю-2-151 ~и^ив
0,38
0,135
0,23
лло лппа /0,055\* 0,1.10е
0.23.0.208 (дщ) Jfufr-
= 0,01619
0,135+0,016=0,151
0,151-151 @,98-HHV2) X
X 0,028-0,055* = 9,46-Ю-7
827
2172
333
2,38-10-?
0,304
0,47
0,155
0,26
0,0267
0,181
11,3.10-'
821
2204
313
10
20
слоя Г, К
343
1 1,79-10-?
0,405
0,54
1,176
0,29
0,0396
0,215
13,4-10-'
815
2237
30

Продолжение табл. 2.14
Определяемая
величина
Количество теплоты, отводимой
маслом, Вт
Коэффициент теплоотдачи со
стороны масла, Вт/(м2-К)
Количество теплоты, отводимой в
окружающую среду, Вт
То же от подшипника, Вт
Коэффициент
Количество теплоты,
выделяющейся при трении, Вт
Формула
или обозначение
Ф<? = cpQkT
а - 19,78а (Г — ТВI^/(Т —
— Т{)% где а = 5
Т = 313 К
Фо = andlAT
Ф = Фо + Фд
^ (приложение, рис. П. 11)
®к = ? W2<02/B*)
Числовые значения при температуре смазочного
323
2172^827^9,46. Ю-7 «10= 16,99
19,78-5. Юьз/ю= 198
192.3,14-0,055.0,028.10=-
= 9,28
16,99 + 9,28 = 26,27
3,42
3,42*3,47» 10-а-0,028.0,0552 X
X 1512/B.0,98.10-3)= 116,9
333
40,89
242
23,4
64,29
3,6
84,4
слоя Г, К
343
73,29
274
39,7
112,99
3,89
68,6
¦• При отсутствий данных э зависимости |i =* / (Г) для малых холодильных машин можно пользоваться приближенной зависимостью
*Т ^^323 К/15°НТ ~ 273)J1'
¦•• Приближенно плотность масел в зависимости от температуры можно определять по уравнению рт* = Р283 К ~~ °»7 ^ ~~ 2^3^*
••••• Приближенно теплоемкость масел в зависимости от температуры можно определять по уравнению ст = [53в2 + 0,107 (Г — 273)JX

Для рассматриваемого примера: диаметр вкладыша
кривошипного подшипника D = 55+0»018 мм; диаметр шейки d =
--—0,03
= 00—о.Об ММ.
Средний зазор б = @,018-10~8 + 0,03-10~8 + 0,06.10"8)/2 =
= 5,4. Ю~б м; относительный зазор -ф = б/d = 5,4.10~б/0>055 =
= 0,98. Ю-3; l/d = 0,028/0,055 = 0,509,
Расчет для построения зависимостей Ф = / (Г), Фл = / (Г)
и Q = / (Т) приведен в табл. 2.14.
Из графического построения (рис. 2.30) следует, что тепловой
баланс наступает при Т = 336 К. При этой температуре:
коэффициент нагруженности ? = 1,14.10""в.0,98-10"8/B,02х
X 10-*. 151) = 0,366;
относительный эксцентриситет х = 0,5;
минимальная толщина масляного слоя Amln = (d/2) A — и) тр =
= @,055/2) A — 0,5) 0,98.10~8 = 13,47- 10~в м.
Допустимая величина [Amln], больше которой должно быть
полученное значение Amln, определяется так:
[Ат1п] = Лд + Аш+Лп + А = 3.10-в + 1,6.10-в +
+ 3,2- 10"в + 1,9- 10~в = 9,7- 10-в м,
где Ад === 2-г-З мкм — рабочая толщина масляного слоя; Ад, =
= 1,6 мкм — высота неровностей на поверхности шейки по 9-му
классу (ГОСТ 2789—73*); Лп = 3,2 мкм — высота неровностей
на поверхности вкладыша по 8-му классу (ГОСТ 2789—73*);
А = 1,9 мкм — прогиб вала на длине подшипника (из расчета
коленчатого вала на жесткость).
Необходимая подача масляного насоса V = QTz = 12-10~7-8 =
= 9,6.10 м3/с, где QT=12.10~7 м3/с — расход масла через
подшипник при Т = 336 К; 2=8 — число кривошипных
подшипников.
2.6. ТЕПЛОВЫЕ РАСЧЕТЫ РОТАЦИОННЫХ
ХОЛОДИЛЬНЫХ КОМПРЕССОРОВ
Пример 1. Для условий примера 2 параграфа 1.2
определить основные геометрические размеры ротационного компрессора
с катящимся ротором холодопроизводительностью Q0 = 300 Вт.
Основные величины, характеризующие цикл. Удельная
массовая холодопроизводительность q0 = 1Л — 1А = 996,7 — 876 =
= 120,7 кДж/кг. Объемная холодопроизводительность qv =
= <7oA>i = 120,7/0,07 = 1724,3 кДж/м3, где vx = 0,07 м3/кг —
удельный объем пара, поступающего в компрессор.
Коэффициент подачи компрессора. В соответствии с
рекомендациями, изложенными в работе [47], объемный коэффициент,
учитывающий влияние мертвого пространства,
*c=l-C[oW"*P-l] =
= 1 - 0,02 [@,9577/0,2614),/м - 1] = 0,949,
171

1/ ^
1 -r^
t = 30°C
¦ ^
A
/
/
/
^ !
—^
0,9
0,8
0,7
/1^1 I zUo,6
-25 -15 ~5 5
t0,°C
Рис. 2.31. Зависимость 'к и ге
от температуры кипения t0 и
конденсации t для ротационных
компрессоров с катящимся
ротором
П = 25 С
-1
где е = 0,02 — относительное
мертвое пространство; пр = 1,1 —
показатель политропы обратного
расширения.
Коэффициент дросселирования
А»др = 1 •
Коэффициент подогрева Xw =
= AT — В (Гвс — Г0) = 2,98.10"8Х
Х313 — 3,25.10"8 B83 — 268) =
= 0,884, где А = 2,98-10~3, 5 =
= 3,25.10~3 при работе на R12;
А = 2,57.10, В = 1,06. Ю-3 при
работе на #22; * А = 2,75-10~3,
В = 1,8.10 при работе на #502;
7\ Гвс и Г0 — абсолютные
температуры конденсации, всасывания и
кипения рабочего вещества по
условиям цикла.
Коэффициент плотности
компрессора составляет 0,82—0,92
при п = 50 с и 0,75—0,88 при
пл — 0,85. Коэффициент подачи
Принимается Х}
Я. = ЯсХдрХЛш = 0,949-1.0,884-0,85 = 0,713
В соответствии с экспериментальными данными рижского
завода «Компрессор» (рис. 2.31) коэффициент подачи при t =
= 40 °С и t0 = —5 °С составляет к = 0,78. В дальнейших расчетах
принимается Я = 0,75.
Максимальный объем рабочей полости цилиндра
^ = ^= 0,75.Т7240;3824 = °'0096657' ^ «*'
где п = 24 с — частота вращения вала компрессора (я =
= 1440 об/мин).
Действительная (объемная) производительность компрессора
7Д = WM
0,0096657. Ю-3.0,75-24 - 0,1739836.10"8 м3/с.
Основные геометрические размеры компрессора. Радиус
ротора
i/
-V-
0,1739823-10-3
2.0,75.3,14240,50,15 B + 0,15)
2%nnkp% B + %)
= 0,0212123 м,
где kv = 0,5 — относительная высота ротора; % = 0,15 —
относительный эксцентриситет. Принимается i?p = 0,02 м.
172

Эксцентриситет е «* %RV — 0,15*0,02 = 0,003 м. Толщина
лопасти Ь = 2е =-2-0,003 = 0,006 м. С учетом принятых
значений 7?р, е и грр уточненная относительная высота ротора
к - ^т __ 0,0096657.10^3 _
Р~~2яфрB + я|?р)Я* ~~ 2.3,14.0,15B + 0,15H,023 -u»ow,/0'
Высота цилиндра Я = 2&р/?р = 2*0,59250,02 = 0,023699 м.
Принимается Н = 0,024 м.
Объемная производительность компрессора при принятых
геометрических размерах
Кд = ХпН (Rl - R2P) п = ХпН [(Rp + еJ - R2P] n =
= 0,75-3,14.0,024 [@,02 + 0,003^ - 0,022] 24 =
= 0,17498592-10- м3/с.
Ошибка по сравнению с тепловым расчетом компрессора
составляет
0,17498592 — 0,1739836
0,17498592
100 = 0,05 о/0,
что допустимо.
Пример 2. Для условий предыдущего примера определить
основные геометрические размеры ротационного пластинчатого
компрессора холодопроизводительностью Q0 = 25 кВт.
Коэффициент подачи компрессора
Х= 1-д4-= 1-°^?1S5 = 1-0,366 = 0,634.
Ро 0,^Ы4
Согласно графику на рис. 5.73, приведенном в работе [47],
при ян = 3,66 X = 0,57. Принимается X = 0,6.
Действительная (объемная) производительность компрессора
Уд = Qo/ft = 25/1724,3 = 0,0145 м3/с,
Принятые конструктивные соотношения между основными
геометрическими размерами компрессора. Относительный
эксцентриситет ё = e/R^ = 0,1. Отношение ширины (высоты) пластины
к эксцентриситету h/e = 4.
Основные геометрические размеры компрессора» Исходя из
допустимой средней окружной скорости скольжения пластины по
цилиндру иср радиус цилиндра может быть определен по
уравнению E.144), представленному в работе [47]:
R* = ппB + ё) = 3,14.24B + 0,1) в 0.0Б68698 М,
где иср = 9 м/с; п = 24 с. Принимается /?ц = 0,055 м, тогда
Иср = я#цлB + ё) = 3,14.0,055-24B + 0,1) = 8,7 м/с.
173

Оптимальное число пластин
2опт = я |/"^.A+2ё) = 3,14 "j/g^a+2-0,1) = 10,41,
где 6 = 0,002 м — толщина стальных пластин. Принимается
2 = 10.
Эксцентриситет е = ё/?ц = 0,Ь 0,055 = 0,0055 м.
Радиус ротора г = #ц — е = 0,055 — 0,0055 = 0,0495 м.
Согласно уравнению E.144) в работе 146] относительная длина
цилиндра (без учета толщины пластин)
1 =
яB + ё)Уд
CkeRlucp
_ 3,14B+0,1H,0145 _ д ......-
"" 12,40,6.0,10,0552.8,7 "" *>oooloo°>
= 0,2843 м.
где С = 12,4 при г = 10, отсюда /= Г#ц = 4,8831385-0,055 =
= 0,268 м.
С учетом толщины пластин длина цилиндра может быть
определена по уравнению
0,0145
~~*/. ***<< *лл*е «и Г* « .* 3,14s/, , 20,0055 \ 1
0,6.0,055-0,0055.24 [4.3.14--ij- (i+_j__) _
о 0,002-10]
0,055 J
Принимается / = 0,285 м, тогда I = //#ц = 5,182. При
проектировании компрессора следует принимать именно эту
величину /.
Ширина (высота) пластины h = 4е = 4-0,0055 = 0,022 м.
Угол сжатия по уравнению E.140), приведенному в работе
[471,
Фсж = arccosB/eP — 1) = arccosB/3 — 1) =
= arccos(—0,333) = 109° 30',
где геометрическая степень сжатия вр определена из условия
и принята ер = 3. Средний условный показатель политропы
сжатия принят равным /гсж = 1,15.
2.7. ТЕПЛОВЫЕ И КОНСТРУКТИВНЫЕ
РАСЧЕТЫ ХОЛОДИЛЬНЫХ ВИНТОВЫХ
КОМПРЕССОРОВ
Пример 1. Расчет холодильного винтового маслозаполнен-
ного компрессора для холодильной машины с регенеративным
теплообменником.
174

Исходные данные
Холодопроизводительность Q0, кВт ...... 250
Температура, К:
кипения Т0 233
конденсации Гк ............ . 303
Рабочее вещество .............. /?22
Масло ................... ХС-40
Тепловой расчет. Согласно известным из теории
холодильных ВМК рекомендациям [46, 47], примем температуру перегрева
рабочего вещества (рабочей смеси хладон —масло) Д/п = 35 °С.
Тогда температура рабочего вещества на всасывании в
компрессор (и на выходе из теплообменника) 7\ = 268 К. Температура
пара, выходящего из испарителя, Т0 = 233 К (рис. 2.32).
Пренебрегая тепловыми потерями в теплообменнике, из
условия равенства разности энтальпий ix — ta = i3 — iA найдем
энтальпию в точке 4: i4 = iz — (ix — *а) = 871,3 — A044 —
— 1021,5) = 848,8 кДж/кг.
Параметры рабочего вещества в узловых точках
теоретического цикла для заданных выше условий приведены в табл. 2.15
(рекомендуется заполнять и нижнюю строку таблицы, т. е. для v,
так как содержащиеся в ней данные понадобятся при
последующих расчетах).
Удельная массовая холодопроизводительность q0 = U — Н =
= 1021,5 — 848,8=172,7 кДж/кг. Масса рабочего вещества,
циркулирующего в холодильной машине, Ga = QJq0 =
= 250/172,7= 1,45 кг/с.
Действительная объемная производительность компрессора
Кд = G^vx = 1,45^0,24 = 0,348 м3/с
Теоретическая объемная производительность компрессора
VT = 1/д/А, = 0,348/0,78 = 0,464 м3/с, где коэффициент подачи
ВМК Я == 0,78 находим по рис. 2.33 для принятой марки
впрыскиваемого масла; ег = 5 и ян = pjp0 ^ 1,191/0,105 =11,34.
Удельная изоэнтропная работа сжатия 1 кг рабочего вещества L =
= it — k = И17 — 1044 =
= 73 кДж/кг. Изоэнтропная
мощность компрессора Ns =
=Ga/e = 1,45*73 = 105,85 кВт.
Эффективная мощность
компрессора
Р*
^=^- =
Че
_ 105,85
~~ 0,63
Ca(*s ~ti)
= 168 кВт,
где эффективный КПД ВМК
находят по рис, 2.34. По
эффективной мощности, потребляе-
0 Ь
Рис. 2.32. Теоретический цикл
одноступенчатой паровой холодильной
машины с винтовым маслозаполненным
компрессором
17Б

Таблица 2,15. Параметры узловых точек
Параметр
р, МПа
т. к
(, кДж/кг
v9 м3/кг
а
0,1054
233
1021,5
0,205
/
0,1054
268
1044
0,24
Узловые точки
3
1,1905
387,4
1117
0,0285
2м
1,1905
355
1091
0,026
$
1,1905
303
871,3
4
1,1905
284
848,8
5
0,1054
233
848,8
0,052
мой компрессором, с учетом запаса 5—10 % подбирают
двигатель. Для этого необходимо определить режим, при котором
компрессор имеет максимальную мощность, что, однако, мы
здесь опустим.
Зависимость эффективного КПД г\в для аммиачных ВМК от
внешней степени повышения давления ян при различных еР
представлена на рис. 2.35.
Индикаторная мощность компрессора Nt = Ne*t\M = 168 X
х0,89 = 149,5 кВт, где механический КПД т)м = 0,89
определяют по графику на рис. 2.36. Индикаторный КПД компрессора
Ч| = NJNi = 105,85/149,5 « 0,71.
Теоретический холодильный коэффициент вт = д0}1$ =
= 172,7/73 = 2,36. Действительный холодильный коэффициент
ee= Q0/Ne^ 250/168= 1,49.
Расход масла, впрыскиваемого в ВМК, зависит кроме прочих
величин (см. ниже) также от схемы масляной системы
компрессора [46, 47]. Примем схему, согласно которой масло, подаваемое
Рис. 2.33. Зависимость коэффициента
подачи X ВМК от внешней степени
повышения давления ян [47 ]• Профиль
зубьев асимметричный:
/ — Dt «в 200 мм, ut « 31 м/с* *к — 30°С,
ег = 5. Я22, масло ХС-40; 2 — то же,
масло ХА-30; 3 — то же, но ер « 4; масло
ХА-30; 4 — бессальниковый компрессор:
и% = 25 м/с, /к = 40 ?С, ер « 2,6, #22*
масло ХО40
2 4 6 8 10 12 14 Жн
sr=2,6 4
И1
0,8
Рис. 2,34. Зависимость
эффективного % и внутреннего щ КПД для 0,7
хладоновых ВМК от внешней
степени повышения давления при раз- л *
личных геометрических степенях
сжатия ег
0,5
2 4 S 8 10 12 14пн
176

^
r=<?,?
X]
>>
4
^-^4
^4
К
\
5
7-
0,8
2
OJ
0,6
0,5
1 4 6 8 10 12 1Ькн
Рис. 2.35. Зависимость эффективного
КПД % для аммиачных ВМК от внешней
степени повышения давления ян при раз*
ЛИЧНЫХ ?г
2 6 10 14 пн
Рис. 2.36. Зависимость
механического КПД t)M от ян. Окружные
скорости для ВМК и ВКС различные,
близкие к оптимальным*.
для
ВМК; mm щт mm ДЛЯ
ВКС; / — для крупных мзшви; 2 —
для малых машин
на узлы механического трения (подшипники, зубчатые колеса)
со стороны всасывания, не попадает затем в компрессор, а идет
на слив. Тогда впрыскиваемое в компрессор масло должно
отвести такое количество теплоты, которое обеспечило бы заданное
(или принятое) повышение температуры Д/м рабочей смеси
(холодильного агента и масла). Одновременно масло выполняет
в ВМК и другие функции — уплотняющие и смазывающие.
В этом случае объемный расход масла Vu, м3/с, на впрыск составит
Ум - См/(Д'мСмРм), B.1)
где рм = 0,83.103 кг/м3 — средняя плотность масла; См =
= 2,18 кДж/(кг.К)—теплоемкость масла; Atu — разность
температур масла, выходящего из компрессора и поступающего
в него (на впрыск).
Оптимальная температура масла на входе в компрессор обычно
находится в интервале 30—40 °С. Повышение температуры масла
в компрессоре принимается Д*м — 204-40 °С. Количество
теплоты QM, отводимой маслом от рабочего вещества, может быть
определено следующим образом:
Qm - Оа0*2о - км) « 1,45A146,8 - 1091) - 80,9 кДж/с,
где
^2С — Н
= 1044
1117—1044
0,71
=¦ 1146,8 кДж/кг.
Энтальпию рабочего вещества после сжатия в ВМК можно найти
по диаграмме i-p — по положению точки 2м (рис. 2.32), которое
для данных условий ВМК принимаем в пределах 333—363 К
F0—90 °С). Приняв температуру в точке 2м цикла равной 355 К.
получим *2М = Ю91 кДж/кг (см. рис. 2.32 и 2.46).
Итак, согласно формуле B.1) имеем Vu — 80,9/B0.2,18X
X 0,83 ЛО3) = 0,002236 м3/с = 2,24 л/с.
Результат вычислений
177

L^
г^У
j^z
Чу | 1 1 ~7| I следует увеличить на 5—10 %.
K q\ I J ^s J J Затем необходимо проверить
относительный массовый расход
масла, подаваемого на впрыск:
Чи = GM/Ga = VMpM/Ga = 1,08 х
X2,24.0,83/1,45 а? 1,4 кг/кг.
Полученный результат близок
к рекомендуемому значению
относительного (кг масла/кг
холодильного агента)
массового расхода, которое
определяется по экспериментальным
кривым на рис. 2.37.
Количество отводимой маслом теплоты QM также можно
рассчитать из уравнения баланса энергии компрессора [47].
В том случае, когда масло из подшипников и уплотнений (на
стороне всасывания) поступает во всасывающие полости
компрессора и оказывает влияние на его рабочие процессы,
количество теплоты QM определяется следующим образом:
о
2 6 10 14 Я„
Рис. 2.37. Зависимость относительного
массового расхода qM масла XA-30
от ян
Qm = [Ne - Ga (/2M - ^)]/A + а),
B.2)
где а — коэффициент учитывающий отвод теплоты от
компрессора во внешнюю среду. По некоторым оценкам [19] а « 0,04—
¦т-0,08. Тогда QM = [168 — 1,45 A091 — 1044I/A + 0,06) =
— 94,2 кВт. Найденное по формуле B.2) количество теплоты
включает теплоту, отводимую от рабочего вещества для
обеспечения рабочего процесса с конечными точками 1—2м (см. рис. 2.46),
а также теплоту механических потерь.
Объемный расход масла, подаваемого на впрыск, VM =
= Qm/(A*mCmPm) = 94,2/B0^2,18.0,83.103) = 0,0026 м3/с - 2,6 л/с.
Массовый расход масла (с учетом запаса) GM = 1,051/мрм =
= 1,05.2,6.0,83 = 2,27 кг/с; qM = GJGa = 2,27/1,45 - 1,56 кг/кг,
что близко к полученному ранее результату.
Общий расход масла, циркулирующего в ВМК, включает,
кроме найденного, также масло, подаваемое в подшипники,
уплотнения, разгрузочные устройства и на другие возможные нужды
компрессора.
Конструктивный расчет. В такой расчет входит определение
основных размеров рабочей части компрессора, Определяющим
размером рабочей части винтового компрессора является внешний
диаметр винта Dx. Его предварительное значение находим по
формуле E.95) работы [47], задавшись сначала значениями
коэффициентов, входящих в указанную выше формулу, и типом
профиля. В нашем случае примем Ки « 0,97, /0=1, Kf = 0,1184
для эллиптического профиля зубьев. Этот тип профиля выбран
потому, что рассчитываемый ВМК имеет большой диапазон
изменения рабочих температур, а следовательно, и давлений. Кроме
178

Рис. 2.38. Зависимость окружной
скорости иг на внешней окружности ВЩ винта
ВМК от ян для различных холодильных
агентов. Масло ХА-30
того, при необходимости можно
осуществить привод за ведомый
(ВМ) винт.
Предварительное значение
внешнего диаметра винтов
и и м/с
W
го
\^^rr7im7Z?7/
Ш/%
4 \\^>^
Цп^>
чЧЛ4 \\
10
плн ¦
Dl-"V KBKiK?zlUlk - У
nV4
3,14-О,464
0,97-1.0,1184.4-40
KmKlKfZxUi
= 0,2816 м,
где иг = 40 м/с — окружная скорость на внешней окружности
ВЩ винта, как это следует из рис. 2.38.
Выбираем ближайший размер винта из типоразмерного ряда:
Ог = 250 мм; Ki = 1,35. Тогда согласно табл. 2.16
действительный (полезный) объем парной полости Wn = 2390 см
гЗ ^
= 2,39. Ю-3 м3. Следовательно, VT = Wuzxnx = 0,464 м3. Откуда
Д! = 0,464/B,39.10~3.4) = 48,535 с~х = 2912 об/мин. Этот ответ
показывает, что в качестве привода компрессора может быть
использован электродвигатель с частотой вращения пл = 2920—
-г-2950 об/мин.
Окружная скорость на внешней окружности винта щ =
= лОгпг = я 0,25-48,535 = 38,1 м/с, что находится в
пределах рекомендуемых значений (рис. 2.38).
Длина винта — нарезанной части ротора — /в = KiDx =
= 1,35-250 = 337,5 мм. Принимаем /в = 338 мм.
В данном случае могло быть и иное конструктивное решение.
Выбрав по-прежнему Dx = 250 мм, но Ki = 1, согласно табл. 2.16
получим: Wu = 1770 см3; VT = W^n^ откуда пх = VJiW^) =
= 0,464.103/A,770.4) = 65,54 с = 3932 об/мин; иг = я 0,25х
X 65,54 = 51,5 м/с, что несколько превышает рекомендуемые
значения скорости.
Если ориентироваться на электрический привод, то между
двигателем и компрессором придется ставить мультипликатор,
что усложнит машину и повысит ее стоимость. По этим причинам
вариант с Ki = 1 отклоняется. Также не подходят и винты с Dt =
= 200 мм, Ki =1,5.
Основные размерные параметры винтов типоразмерного ряда
можно найти из таблиц, приведенных в литературе [35, 46, 47],
а также из табл. 2.16; 2.17.
Номинальные размеры основных параметров могут быть
определены по формулам E.71)—E.77), представленным в работе [47].
Число зубьев (впадин) ведущего (ВЩ) и ведомого (ВМ)
винтов гг = 4, ц = 6.
179

Таблица 2.16. Некоторые данные типоразмерного ряда винтов с эллиптическим симметричным профилем зубьев
(номинальные размеры)
Параметр
(см. рис. 2.39)
<*1н> мм
<*2н» ММ
Л, ММ
**1ВН ~~ ВН» ММ
а, мм
&, мм
г0, мм
/in. см2
/*п. см2
1РП при /в, см3:
l,0Di
l,35Di
l,5Di
50
32
48
40
30
9
8
1
1,73
1,23
14,4
19,5
21,3
63
40,32
60,48
50,4
37,8
11,34
10,08
1,26
2,74
1,96
23
38
42
80
51,2
76,8
64
48
14,4
12,8
1,6
4,42
3,16
58
78,3
87
Внешний диаметр ВЩ винта Dtt i
100
64
96
80
60
18
16
2
6,9
4,93
113
153
168
125
80
120
100
75
22,5
20
2,5
10,78
7,71
221
300
332
160
102,4
153,6
128
96
28,8
25,6
3,2
17,67
12,63
464
627
696
200
128
192
160
120
36
32
4
27,61
19,74
904
1224
1328
им (D« = Dt)
250
160
240
200
150
45
40
5
43,14
30,84
1770
2390
2593
315
201,6
302,4
252
189
56,7
50,4
6,3
68,49
48,96
3540
4770
5180
400
256
384
320
240
72
64
8
110,45
78,94
7 240
9 770
10 620
500
320
480
400
300
90
80
10
173
123
14 160
19 090
20 750
630
403,2
604,8
504
378
113,4
100,8
12,6
274
196
28 300
38 190
41 510
Примечания. Параметры: 1) Zj « 4, z2 = 6; 2) Эн e 59° 10' 11.772* и т13 = 300р при /в = 1,0/>г Ь% = 1.20х; 3) 0Н —
— 51° 29' 17,208", Т1з «= 304 и 337,8° при /в соответственно 1,35DJ и 1.5?>r h% = l9$Dv

Таблица 2.17. Некоторые данные типоразмерного ряда винтов с асимметричным профилем зубьев СКБК
(номинальные размеры)
Параметр
(см. рис. 2.40)
dm, ММ
<*2Н, ММ
Л, мм
ВН ~ «2BH» **М
а, мм
г, мм
г0, мм
fin, см?
fin. смЗ
Гп при /в, см8:
0,9Di
l,0Di
l,35Di
80 j
51,2
76,8
64
48
14,4
17,6
1,6
4,44
3,18
54,2
58,6
79,1
100
64
96
80
60
18
22
2
6,94
4,97
106
114,4
154
125
80
120
100
75
22,5
27,5
2,5
10,85
7,76
207
223
301,8
Внешний
160
102,4
153,6
128
96
28,8
35,2
3,2
17,77
12,12
434
468
632,8
диаметр ВШ
200
128
192
160
120
36
44
4
27,77
19,88
848
915
1236
винта Dlt
250
160
240
200
150
45
55
5
43,39
31,06
1656
1787
2414
мм (D, - Dt)
315
201,6
302,4
252
189
56,7
69,3
6,3
68,89
49,31
3313
3575
4829
400
256
384
320
240
72
88
8
111,09
79,51
6784
7320
9688
500
320
480
400
300
90
ПО
10
173,57
124,23
13 250
14 297
19 312
630
403,2
604,8
504
378
113,4
138,6
12,6
275,57
197,23
26 505
28 600
38 612
Примечания. Параметры: 1) Zj = 4, z2 = 6; 2) 0Н = 59° 10' 11,772*. tl3 = 270 и 300° при /_ соответственно 0,9D1 и 1.0D.
ht — 1,204; 3) Зн = 51° 29' 17,208*. т1з = 304° при /в = 1,35D1. h± = l,6Z>r

Рис. 2.39. Торцевые се-
1чения ВМ (а) и ВЩ (б)
винтов типоразмерного
ряда с зубом
симметричного эллиптического
профиля
Передаточное число t12 = г2]гг = njn2 = 6/4 = 1,5. Так как
пг = 2930 об/мин, то п2 = 2930/1,5 = 1953,3 об/мин.
Передаточное отношение i21 = l/tla — 2/3.
Межосевое расстояние, т. е. расстояние между осями ВЩ
и ВМ винтов, согласно табл. 2.16 равно А = 0y8Dx = 0,8-250 =
= 200 мм.
Диаметры начальных окружностей ВЩ и ВМ винтов
соответственно (рис. 2.39, 2.40)
dlB = . , . = . j . g = 160 мм, d2B = iudm = 1»5« 160 = 240 мм.
1 "Г lt2 l "Г 1»°
Диаметры окружностей впадин ВЩ и ВМ винтов dlBH =
= d2BH = 0,6-250 = 150 мм.
Высота головки зуба ВЩ винта равна длине большой полуоси
эллипса: а = 0,18Dx = 0,18-250 = 45 мм. Этому же значению
равна номинальная высота ножки зуба ВМ винта.
Размер малой полуоси эллипса Ь = 0,16ЛХ = 0,16-250 —
= 40 мм.
Рис. 2.40. Торцевые
сечения ВМ (а) и ВЩ (б)
винтов типоразмерного ряда
с зубом асимметричного
профиля:
9t = 1.50. — 42° 22' 2,
28"; в, « 1,бв4 —
= 19е 42' 49,104"; 2?^ в
= 18е 36' 46,08"; а9 «
= 27е 55' 08,616"; ф —
— 101е 26' 22,8"
182

Высота ножки (головки) зуба ведущего (ведомого) винта
r0 = 0,02Di = 0,02 250 = 5 мм.
Центральные углы ведущего винта (рис. 2.39) вг =
= 29° 03' 45,8385"; 2а0 = 31° 52' 28,323". Для приближенных
вычислений 8X « 29,06°; 2а0 « 31,875°. Центральные углы
ведомого винта 92 = 19° 22' 30,559", 2?2з = 21° 14' 58,882"; для
приближенных вычислений 9а « 19,37°, 2y23 » 21,25°.
Ход винтовой линии — расстояние по образующей между двумя
одноименными точками одной и той же винтовой линии на
ведущем винте при указанном значении рн согласно табл. 2.16 (Ki =
= 1,35) hx— 1,6 Dx = 1,6-250 = 400 мм. Ход винтовой линии ВМ
винта А2 = ii2hi = 1,5-400 = 600 мм. Ход винтовых линий на
цилиндре любого диаметра одного и того же винта является
величиной постоянной.
Угол наклона * винтовой линии на начальных цилиндрах
винтов — угол между образующей цилиндра диаметром d1K
(d2H) и касательной к винтовой линии на этом же диаметре:
рн = arctg JSgs. _ arctg 2%jL = arctg -^ = 51°29'17,208".
Угол закрутки ВЩ винта по формуле E.73) в работе [47]
т1э = 2nljhx = 360 338/400 = 304,2° « 304°. Угол закрутки ВМ
винта т23 = i2iT13 = 7з304»2 = 202,8° « 203°. Предельный угол
закрутки (см. § 5.2 в работе [47])
*шр = 2я SzJ. - 2а01 = 360*3/4 - 2-25,1 = 219,8 « 220°,
где а01 = ilt (poa — 82) — угол начала сжатия, заключенный
между линией центров 0г02 (рис. 2.41) и лучом, проведенным через
вершину зуба ВЩ винта и центр 0г в положении начала сжатия
(точнее, заполнения зубом полости) газа в парной полости; р02 —
угол между линией центров и лучом, проведенным через центр
ВМ винта 02 и точку #' пересечения начальной окружности ВМ
винта и внешней окружностью ВЩ (рис. 2.41, б). Согласно
теореме косинусов из треугольника 0Х0%Н' имеем
A2+rlB-Q,25Dl
Poi = arccos ^— =
™ arCC0S 2^0,2^0,12 = 36'12 м 36 '
a01 - 1,5 C6,12 — 19,375) « 25,12 » 25°.
Итак, следует иметь в виду, что <г1з В> *ихр*
* Такая точность значения угла Рн, а также центральных углов профиля 6а,
ао* ?28 и других необходима для расчета режущего и мерительного инструментов
и настройки станка при изготовлении винтов.
183

Парные полости
Рис. 2.41. Положение зубьев винтов в момент начала сжатия
пара в парных полостях (вид на торец всасывания): а — зубья
с симметричным эллиптическим профилем; б — зубья с
асимметричным профилем
Здесь уместно заметить, что значения углов, не используемых
при определении размеров винтов и их элементов (а следовательно,
и зазоров), необходимо округлять с точностью до 0,5°.
Перейдем к определению центральных углов окон всасывания.
Согласно формуле E.78) в работе [47] при т13 ?> %1пр угол окна
всасывания ВЩ винта а1в = 0,5т1з + я (zt — 1)/гг = 0,5 X
X 304 + 180 D — 1)/4 = 287° (рис. 2.42). Это значение а1в
можно принять, как показали результаты исследований [47],
без корректировки, особенно имея в виду малые торцевые зазоры
между винтами и корпусом на стороне всасывания.
184

Рис. 2.42. Окна всасывания. Положение зубьев винтов в момент
начала всасывания:
У — защемленный объем на всасывании
Центральный угол окна всасывания ВМ винта согласно
формуле E.81) работы [47] а2в = агв + A«2b, где а2'в = t21 [0,5т13 +
+ я (гг + 1)/гг] - (93 + 94) + 2v23 = 2/3 @,5-304 + 180-5/4) -
— 2-19,375 + 21,25^234°; Да2в— угол перекрытия,
обусловленный газодинамическим наддувом.
Согласно формуле E.79) работы [47]
2я/ацла
Аа2в ~'
ai-Ca.
ср
где Th = 121пг = B/3) 48,535 = 32,35 с; /2ц = ZB/cos р2ср; р2ср =
= arctg [(^сР/^н) tg Рн1; 4н = 0,5 ф2 + ^вн) = 0,5 @,25 + 0,15) =
= 0,2 м; р2ср = arctg@,2/0,24) 1,256 = 46,3°; cos p2cp = 0,69; /2Ц =
= 0,338/0,69 = 0,49 м.
Пренебрегая влиянием масла, содержащегося в перегретом паре
холодильного агента, местную скорость звука можно найти по
формуле
%«УЛ^Г==Т/1Л105.103.0,24 = 166 м-с,
где k = 1,1 — показатель изоэнтропы.
Средняя скорость движения пара в полости винта в период
ее заполнения Са.ср « 2п1вп2Х/а2в = 360-0,338-32,35-0,75/234 ==
= 12,6 м/с.
Угол перекрытия
Л __ 360 0,49-32,35 о7 оо
А(Х2В ~~ 166—12,6 "~ 61*6 '
Таким образом, угол окна всасывания ведомого винта согласно
формуле E.81) работы [47] составит а2в = 233,8 + 37,3 »
«271°. Э^го значение угла всасывания меньше предельного
1а2в]пр = 2д (г2 — l)/z2 = 360-5/6 = 300°.
185

Рис» 2.43. Изменение заполненного
объема парной полости в
зависимости от угла поворота ЕЩ винта
W3 = /(Фю) (от начала заполнения
объема полости):
1 — а = l,6Dr 0И « 51,6е, Кг —
= 1.35; 1,6; 2 — Нг — 1.2Dr 0Н -
« 69,2% /С, = 0»9J 1,0
Для расчета окна нагнетания необходимо сначала определить
угол сжатия <р1с. Согласно формуле E.83) работы [47] W3 =
= W0 - WJev = lB (fln+f2n)~WjBr = 33,8 D3,14 + 30,84)-2390/5=
= 2022,5 см3, (WJD\) 10s = B022,5/253) 10s = 129,4. По графику
ф1с = / [(WJD\) 103] (рис. 2.43) находим <р1с ж 300°. Поскольку
ег = 5 при т13 = 304°, то цилиндрической части окна нагнетания
не будет.
Угол окна нагнетания ВЩ винта (рис. 2.44) а1н = <г18 —
— Фю + а01 = 304 — 300 + 25,1 = 29,1°.
Для ВМ винта а2н = *21а1н + 62 + 2y23 = 29,1/1,5 +
+ 19,37 + 21,25 = 60°.
Таким образом, площадь сечения окна нагнетания только
в торцевой плоскости составит FT = 0,0014/)? (аш + &** - 23) =
= 0,0014 25* B9,1 + 60 — 23) = 57,84 см*е
а) 1-1
Торец
нагнетания
Рис. 2.44. Окно нагнетания: а — проекция на торцевую
плоскость (пл. FT); <Г — проекция на горизонтальную плоскость
(пл. Гц)
186
В*
120
80
ч-О
10'
/^
*1
20 60 100 ПО 180 220 260 (р1с,

Рис. 2.45. Теоретические циклы (б, в) и схема (а) двухступенчатой холодильной
машины с теплообменниками:
/ — ВМК ступени I; // — промежуточный холодильник; /// — ВМК ступени II; IV —
конденсатор; V — парожидкостный теплообменник; VI — жидкостный теплообменник;
УII —- вспомогательный дроссельный вентиль; VIII — основной дроссельный вентиль;
IX — испаритель
Форма окна нагнетания показана на рис. 2.44.
Цилиндрическая часть окна в данном случае отсутствует, что объясняется
высоким значением геометрической степени сжатия (ег = 5).
Пример 2. Тепловой расчет двухступенчатого
холодильного винтового маслозаполненного компрессора для
двухступенчатой холодильной машины с теплообменниками по условиям
примера 1 (рис. 2.45). Узловые точки а и / у них общие (см. рис. 2.46)
Промежуточное давление
Рт « VToPk = /0,1054-1,1905 = 0,354 МПа,
чему соответствует температура Тт = 262,9 К. Впишем
теоретический цикл холодильной машины в диаграмму i-p (рис. 2.46).
Принимая недорекуперацию на холодном конце жидкостного
теплообменника равной 5 °С, найдем температуру в точке 8:
Т8 = Тш + 5 = 262,9 + 5 = 267,9 К. В этой точке энтальпия
i8 = 829 кДж/кг. В точке 9 энтальпия i9 = i8.
Массовый расход рабочего вещества ступени I (низкого
давления) ВМК Gl = Qo/0'a — h) = 250/A021,5 — 829) = 1,299 кг/с.
Расход рабочего вещества Gl1 через ступень II (высокого
давления) компрессора найдем из теплового баланса системы *, состоя-
• См. также в работе [47] формулы D.77) и D.80).
187

Рис. 2.46. Теоретические циклы холодильных машин
(совмещены по данным примеров 1 и 2)
Цикл 1—2'—3'—4'—5'—1 одноступенчатой машины (точки 2'с и 2'м
— см. пример 1); цикл 1—2—4—6—6—7—8—9—10—1
двухступенчатой машины (точки 2с и 2м% 5с и 5м — см. пример 2)
щей из парожидкостного V (рис. 2.45) и жидкостного VI
теплообменников и вспомогательного дроссельного вентиля VII:
G[ h + Gl'ie = Glh + Gat8 + id1 - Ga) iiU
откуда
n11 — nl (?11 — Ы "" (ii"" i?J —
-1.299"^-gr_'^3-m'^.,,457.r/c.
Из теплового баланса парожидкостного теплообменника V
находим состояние рабочего вещества в точке 7: Ga (i\ — U) =
= Gll (i6 — i7), откуда i7 = /6 — Oi — h) GlJG[l = 871,3 —
— A044 — 1021,5) 1,299/1,457 = 851,24 кДж/кг.
Состояние рабочего вещества на всасывании в компрессор
высокого давления (точка 4 цикла) определяется из решения
уравнения смешения пара состояния в точках 3 и //, а именно: Ga h =
= G\h + (G" - Ga) tn; /4 = GatVGa1 + (G*1 - Ga) tn/Gl1 = 1,299 X
X 1062,4/1,457 + A,457 — 1,299) 1033,9/1,457 = 1059,3 кДж/кг.
Пользуясь найденными данными, заполняем табл. 2.18
параметров узловых точек.
Действительная объемная производительность компрессора
соответственно ступеней I и II: V\ = G\v\ = 1,299-0,24 =
= 0,31176 м3/с; Fi1 = G[lv4 = 1,457-0,0765 = 0,11146 м*/с.
Внешняя степень повышения давления ступеней I и II: ян =
= Рт/Ро = 0,354/0,1054 = 3,36; п[1 = рк/рт = 1,1905/0,354 -
188

Таблица 2Л8. Параметре узловых точек цикла двухступенчатой
холодильной машины с ВМК
Параметр
р, МПа
г, к
i, кДж/кг
vt м*/кг
Параметр
р, МПа
г, к
i9 кДж/кг
vt м'/кг
а
0,1054
233
1021,5
0,205
5м
1,1905
348
1082
0,025
/
0,1054
268
1044
0,24
*
1,1905
303
871,3
Узловые точки
2
0,354
324,5
1077,8
0,0845
2м
0,354
313
1070
0,08
3
0,354
303
1062,4
0,078
Узловые точки
7
1,1905
287
852,25
8
1,1905
267,9
829
9
0,1054
233
829
0,035
4
0,354
298
1059,3
0,0765
10
0,354
262,9
829
0,0025
5
1.1905
360
1094,3
0.026
и
0,354
262,9
1033,9
0,065
= 3,36. Примем геометрическую степень сжатия для обеих
ступеней ег = 2,6. Удельная, отнесенная к 1 кг рабочего вещества,
изоэнтропная работа компрессора низкого давления l\ = fe—
— ix = 1077,8 — 1044 = 33,8 кДж/кг; аналогично для ступени
высокого давления llsl = k — Ц = 1094,3 — 1059,3 = 35 кДж/кг.
Работа цикла /ц = l\ + l\lG\l/G[ = 33,8 + 35-1,457/1,299 =
= 33,8 + 39,26 = 73,06 кДж/кг.
Теоретический холодильный коэффициент ет = q0/ln =
= (*а — h)lk = (Ю21,5 — 829)/73,06 = 2,635.
Изоэнтропная мощность компрессора соответственно ступеней
I и II: N\ = GUI = 1,299 «33,8 = 43,9 кВт; N1,1 = G[ll\l =
1,457 35 = 51 кВт.
Эффективная мощность компрессоров Nle = Nl8/r\l =
- 43,9/0,775 = 56,6 кВт; NV = Nl8l/r\ll = 51/0,775 = 65,8 кВт,
где эффективные КПД ВМК найдены по рис. 2.34 для ег = 2,6 при
соответствующем значении ян = 3,36.
Суммарная эффективная мощность на рассчитываемом режиме
%Ne = N\+Nll = 56,6 + 65,8 = 122,4 кВт. Полученная
мощность близка к максимальной, так как степени повышения
давления в каждой из ступеней мало отличаются от 3.
Одновременно можно отметить, что обе ступени компрессора работают в
режиме, близком к оптимальному (основному), поскольку давление
внутреннего сжатия рабочего вещества в каждой из ступеней ниже
и мало отличается от давления внешнего сжатия.
189

Эффективный холодильный коэффициент ee = Q0/S Ne =
= 250/122,4 = 2,04.
Индикаторные мощности компрессоров: N\ = Nlet\lM = 56,6 X
X 0,935 = 52,92 кВт; N]1 = 65,8-0,935 = 61,52 кВт, где
механические КПД т)м находим по рис. 2.36. Индикаторные КПД
ступеней I и II: у]\ = N1JNY= 43,9/52,92 « 0,83; j)}1 = Nll/NI =
= 51/61,52 «0,83.
Численные значения энтальпии при сжатии рабочего вещества
без масла (сухом сжатии) для ступеней I и II:
4 = h + № - iM = Ю44 + A077,8 - 1044)/0,83 -
= 1084,7 кДж/кг;
& - U + (к — ii)/r\Y = 1059,3 + A094,3 — 1059,3)/0,83 =
= 1101,5 кДж/кг.
На рис. 2.46 нанесены точки 2с и 5с. Они соединены
штриховыми линиями 2с-1 и 5с-4, условно изображающими процессы
сухого сжатия. Далее, задавшись температурой рабочего вещества
в конце сжатия при работе с впрыском масла, как рассмотрено
в примере 1, следует определить расход масла по ступеням
компрессора. Оговорим, однако, что системы смазывания каждой ступени
работают автономно. Ввиду сравнительно низкой для ВМК
степени повышения давления в каждой из ступеней ориентировочно
принимаем, что температура рабочей смеси от начала сжатия до
начала нагнетания (точки /—2м и 4—5м) возрастает в ступени I
на 45 °С, в ступени II — на 50 °С; это позволяет найти параметры
точек 2м и 5м цикла.
Рассмотрим конструктивные размеры ступеней низкого и
высокого давлений ВМК. Учитывая условия работы каждой
ступени — значения ян, (рн — Ро)> А» Т0, свойства рабочего
вещества, — зададимся окружной скоростью на внешней окружности
винта иг = TiD^x « 38 м/с и коэффициентом подачи ступени I
Я » 0,85 (см. рис. 2.33).
Внешний диаметр винта согласно формуле E.95) в работе [47]
составит
л - л/ пУ*
1 ~~ у КъКгКрмк '
Примем симметричный эллиптический профиль зубьев. Тогда
Kf = 0,1184. Для ступени низкого давления предварительно
/Си = 0,96, Ki = 1,35. Отсюда
n1 if я0,31176 Л 001 001
°х = V 0,96.1,35.0,1184.4-38.0,85 = U'221 M = 2П ММ'
Полученный результат находится между двумя значениями
внешних диаметров винтов типоразмерного ряда: 200 и 250 мм
(см. табл. 2.16). Результаты расчетов показали, что можно выб-
190

рать любой из них (предпочтителен больший), если поставить
пару зубчатых колес, встроенных в корпус, между
электродвигателем и компрессором. Но это приводит к усложнению
конструкции, повышению ее массы и габаритов, а также стоимости.
Осуществить прямое соединение электродвигателя переменного
тока и компрессора можно по одному из следующих вариантов.
1. Привод компрессора от двигателя за ведомый винт. Примем
В\ = 200 мм, Ki = 1,5, профиль зубьев эллиптическим,
позволяющим передавать крутящий момент зацеплением зубьев винтов.
Согласно данным табл. 2.16 Wn = 1328 см3 = 1,328 -10-3 мэ.
Теоретическая объемная производительность V\ = WnZ^n^ =
= Vj/Яь откуда п2 = VlAl(WuZ&i) = 0,31176• 103/A,328-6 X
X 0,81) = 48,3 с-1. Здесь принято Xi « 0,81, учитывая значения
К\ и иъ т. е. ухудшение наполнения полостей. Таким образом,
1ц = 48,3 с-1 = 2900 об/мин, что близко к действительной частоте
вращения электродвигателя. Окружная скорость ВЩ винта
Щ = пВ\п\ = nDiiifa = я-0,2-1,5-48,3 = 45,5 м/с, что можно
считать допустимым.
2. Возьмем D\ = 250 мм. Тогда привод, очевидно, будет
осуществляться, как обычно, за ВЩ винт. Примем Ki = 1, Х\ =
= 0,85. Из табл. 2.16 находим Wn = 1770 см3 = 1,77-10-3м3.
Теоретическая объемная производительность Vl = Wnzin\ —
= VJJXu откуда лд = VlJ(WnZih) = 0,31176 103/A,77^.0,85) =
= 51,8 с-1; иг = я»0,25 51,8 = 40,7 м/с.
Чтобы избежать применения мультипликатора, желательно
иметь частоту вращения ВЩ винта пг « 49 с-1. Тогда необходимо,
чтобы Wn = 0,31176/D9-4*0,85) = 1,8713-10~3 м3, W'jWn =
= 1,8713/1,77 = 1,06.
Следовательно, если увеличить несколько длину винтов и
вместо /в = 250 (при Ki = 1) принять 1В = 265 мм, т. е. Ki =
= 1,06, то получим Уд = V% = WnZ\n\U = 1,8713-10~~3-4 X
X 49-0,85 = 0,31176 м^с, т. е. заданную производительность
(при условии, что %г останется неизменным).
Такое увеличение длины винтов вполне возможно, так как не
потребуется по существу изменять технологию изготовления
винтов: инструмент, приспособления и настройка винтонарезных
станков останутся теми же, что и для винтов с Ki = 1 (Рн « 59,17°).
Придется удлинить среднюю часть корпуса компрессора или
установить проставку толщиной 15 мм в вертикальном разъеме
со стороны всасывания. Вследствие увеличения длины винта
возрастет и угол закрутки х[3 = t\J>'Jl* = 300-265/250 =318°.
Окно всасывания остается практически без изменения, а окно
нагнетания увеличится, так как угол сжатия <р1с будет таким же,
как и при Кх = 1. Это приведет к уменьшению скорости пара
в окне нагнетания, а следовательно, и потерь на нагнетании. В це-
1.91

лом качественные показатели компрессора улучшатся, В случае
изготовления компрессора по заказу следует принять вариант 2,
Заметим, наконец, что допускается отклонение
производительности от заданной в пределах ±7 %. Уменьшение
производительности ступени I повлечет за собой изменение давления рть
т. е. увеличение нагрузки на ступень II.
Применительно к ступени II (высокого давления) для
определения предварительного диаметра ВЩ винта зададимся
следующими значениями коэффициентов: Кп ~ 0,98; Кг = 1; Хп = 0,84.
Для эллиптического симметричного профиля зубьев /С/ = 0,1184,
Окружная скорость и% & 38 м/с. Тогда
П» l/ *УУ " -V Я'0>46
Dl ^ V KJbKwifat ~ Г 0,98.1*0,1184.4.38.0,84
-0,15374 м = 153,74 мм.
Принимаем D}1 = 160 мм. Из табл. 2.16 находим для Kt = 1
Wn = 464 см3 = 0,464-Ю-3 м3. Уточним значение частоты
вращения ВЩ винта: Уд — V\%i « Уделен, откуда Я| « Уд/(№п X
X Zlln) = 0,11146-103/@,464-4-0,84) - 71,5 с~\ или пх =
= 4290 об/мин.
Если привод осуществлять от электродвигателя переменного
тока, то нужно ставить ускоритель. Это может быть пара
цилиндрических косозубых колес, встроенная в корпус компрессора.
Если же привод осуществить за ведомый винт, то ускоритель
не понадобится. Пусть частота вращения выбранного двигателя
(согласно каталогу) пдв = 2950 об/мин. Тогда ВЩ винт будет
иметь пг = НгЩъ = 1,5-2950 = 4425 об/мин. При этом частота
вращения ВЩ винта ях = 73,75 с-1; действительная объемная
производительность компрессора VH = WnZifti&u = 0,464 • Ю-3 X
X 4«73,75-0,84 = 0,115 м3/с, что отличается от требуемого в
большую сторону на 0,115-100/0,11146 я* 3,2 %. Окружная
скорость на периферии винта ut = яЬ^ = 3,14 *0,16 -73,75 =37,1м/с
Сравнение результатов расчета ВМК, рассмотренных в
примерах 1 и 2, показывает, что двухступенчатый вариант имеет
следующие преимущества перед одноступенчатым: 1) достигается
значительная экономия энергии — отношение эффективных
мощностей 122,4/168 = 0,72, т. е. экономится 28 % энергии; 2)
потребуются меньшая масса охлаждающей воды и меньшие площади
теплообменник поверхностей.
К недостаткам двухступенчатого варианта следует отнести:
1) большую суммарную массу двух компрессоров и возможно
большую их стоимость; 2) некоторое усложнение схемы
холодильной машины.
Учтя влияние всех факторов на технико-экономические
показатели работы холодильных машин с рассмотренным ВМК, можно
уточнить ожидаемый выигрыш, однако для рассмотренных усло-
192

Рис* 2.47. Теоретический цикл двух*
ступенчатой холодильной машины
с теплообменниками с винтовыми
компрессорами сухого сжатия (см.
рис. 2.45, а)
вий преимущество останется
за двухступенчатым
вариантом. Это подтверждается! в
частности, переходом ряда
фирм на выпуск двухступенчатых холодильных маслозапол-
ненных машин взамен одноступенчатых.
Пример 3. Расчет двухступенчатого холодильного
винтового компрессора сухого сжатия для двухступенчатой
холодильной машины с теплообменниками# схема и теоретический цикл
которой показаны на рис. 2.45 и 2.47 соответственно.
Исходные данные
250
Холодопроизводительность Q0| кВт. . . .
Температура, К:
кипения Тв 233
конденсации Тп 303
Холодильный агент #502
Тепловой расчет. Для построения теоретического цикла
холодильной машины в диаграмме i-p определим промежуточное
давление:
Pm « YlhP* = V 0,1303.1,322 = 0,415 МПа.
Принимаем рт = 0,42 МПа, обеспечивая более высокую
степень повышения давления в ступени If что имеет значение для
ВКС. Этому давлению соответствует температура Тт = 263,7 К.
Таким образом, степени повышения давления по ступеням: ях =
Рт/Ро = 0,42/0,13 = 3,23; я„ = pjpm = 1,322/0,42 = 3,15.
Примем геометрическую степень сжатия в каждой из ступеней
компрессора равной ег = 2,6. Пар, выходящий из испарителя,
характеризуется точкой а, на всасывании в компрессор ступени
I — точкой /.
Примем перегрев хладагента в теплообменнике V А/п = 5 °С.
Таким образом, температура агента в точке 1 7\ = 238 К.
Температуру на холодном конце жидкостного теплообменника VI
(точка 8) с учетом недорекуперации примем равной Т8 = Тт +
+ 4,3 = 263,7 + 4,3 = 268 К (рис. 2.47). Энтальпия /8 =
= 846,9 кДж/кг.
Поскольку температура хладагента Тг = 277 К (после
ступени I компрессора) ниже температуры окружающей среды (Т0. с =
= 303 K)i то промежуточный холодильник // в нашем случае
7 П/р И. А. Сисуна 193

Таблица 2Л9. Параметры узловых точек цикла
Параметр
р, МПа
г, к
i, кДж/кг
v9 м8/кг
Параметр
р, МПа
г, к
it кДж/кг
v, м8/кг
Узловые точки
а
0,13
233
980
0,127
/
0,13
238
983
0,13
г
0,42
277
1002,5
0,0455
$
0,42
303
4
0,42
273,5
1000
0,045
s
1,322
319
1021,5
0,015
Узловые точки
6
1,322
303
887,8
7
1,322
301
885,6
8
1,322
268
846,9
9
0,1303
233
846,9
0,026
to
0,42
263
846,9
0,002
//
0,42
263
993
0,0425
оказывается излишним и из схемы холодильной машины он
должен быть исключен *. Полученные данные заносим в табл. 2 Л 9.
Удельная массовая холодопроизводительность qQ ~ /а — i9 =
= 980 — 846,9 - 133,1 кДж/кг.
Массовый расход холодильного агента компрессора низкого
давления (ступени I)
Ga = Qo/q0 - 250/133,1 - 1,878 кг/с.
Массовый расход хладагента через ступень II компрессора ///
согласно тепловому балансу системы, состоящей из
теплообменников V и VI и дроссельного вентиля VII, составит
11 _ а1 (*и — *«) — (jj — *а) _
G" = G>
'ii-
¦/•
= '.«78 ™-%°_-J% + m -2,555 «г/с.
Из теплового баланса парожидкостного теплообменника V
находим *7 = *б - (ti - ia)Ga/GaI = 887 - (983 - 980) 1,878/2,555=
= 885,6 кДж/кг.
Уравнение смешения пара состояния точек 2 и 11 позволяет
определить энтальпию точки 4:
t4 = [Git2 + (GaI-Ga)tn]/GaI =
= [1,878-1002,5 + B,555 -- 1,878)993J/2,555 « 1000 кДж/кг.
* Однако сохраним его на схеме рис. 2.45, так как в других случаях при
7^2 > ^о. с он необходим,
194

Рис. 2.48. Зависимость эф*
фехтивного г\е
(учитывающего также потери в
мультипликаторе) и изоэнтропного r\t
КПД В КС от тсн при
различных окружных скоростях
(еР=3):
для R22, ——• для RI2
Как показывают результаты расчетов, в рассматриваемом
конкретном случае можно отказаться также от теплообменника V»
что еще более упростило бы схему холодильной машины, а перегрев
пара (на i—3 °С) осуществлять в испарителе.
Действительная объемная производительность компрессора
соответственно ступеней I и II:
V\ = Git>i = 1,878.0,13 = 0,2441 м3/с;
Vj* = G>4 = 2,555-0,045 = 0,1149 м3/с
Удельная изоэнтропная работа компрессора ступени низкого
давления l\ = (i2 — к) = 1002,5 — 983 = 19,5 кДж/кг.
Изоэнтропная работа ступени высокого давления l]1 = GlJ (is — U)IG\)~
= B,555/1,878) A021,5 — 1000) = 29,25 кДж/кг, Изоэнтропная
работа цикла l\ + ll1 = 19,5 + 29,25 = 48,75 кВт.
Теоретический холодильный коэффициент е* = qj(l\ + /") ==
= 133,1/48,75 = 2,73.
Изоэнтропная мощность компрессоров соответственно ступеней
I и И: Nl = Gil] = 1,878.19,5 = 36,62 кВт; Nl5l = G\ll\l =
= 2,555 A021,5 — 1000) = 54,93 кВт.
Эффективная мощность компрессоров: N\ = N\/r\] =
= 36,62/0,72 = 50,86 кВт; N\l = N\%V = 54,93/0,71 = 77,36 кВт,
где значения эффективных КПД цв приняты по рис. 2.48 с учетом
atH и ожидаемой скорости иг.
Суммарная мощность, потребляемая ВКС холодильной
машины: %Ne = N\ + Nl1 = 50,86 + 77,36 - 128,2 кВт.
Действительный холодильный коэффициент ве = Q0/2 Ne =
= 250/128,2 = 1,95.
Конструктивный расчет ВКС. Диаметр винтов ступени I
1 V KuKiKpiUfa У 0,
3.14160,2441
= 0,1613 М,
^KiKptu^i V 0,96-1-0,1191.4-700,92
где значение %i = 0,92 согласно рис. 2.49. Принимаем D\ =
= 160 мм. По табл. 2.17 находим Wn = 468 см3 = 0,468-10-3 м3,
Vl = Vj/A,i = WnZinu откуда щ = Vj/(№„zM = 0,2441 X
X 107@,468-4-0,92) = 141,73 с-1 = 8504 об/мин. Принимаем
7* 195

а)
л
0,9
0,8
0J\
^*
1 1
и, = 70м/с
"^*
^„
ю
А
0,9
0,8
О J
1 1
| я«=*
2 д 4 5 6 %н 40 50 SO 70 вОи^м/с
Рис. 2.49. Зависимость коэффициента подачи к ВКС от етн (а) и окружной
скорости иг F)i
для R22, — *~ — для R12
пг = 8500 об/мин. Окружная скорость на внешней окружности
ВЩ винта и\ = nD\nx = я-0,16-141,7 = 71,2 м/с. Длина винтов
/„ = KiD\ = 1,0-160 = 160 мм.
Для ступени II
пи l/ < -У
3,1416-0,1149
0,96-1.0,1191-4-0,88-58
= 0,1243 м.
Я?п = 223 см3 = 0,223-Ю-3 м!
3
мм;
Я1 = vlzl (WnZiXu) = олнэ-ю^о^гз х
1 = 8782,6 об/мин ^- 8780 об/мин. Окружная
Согласно рис. 2.48
Длина винтов /в =
aKlKfZiUiKn
Принимаем D\l = 125
Частота вращения
X 4-0,88) = 146,4 с
скорость иг = 3,14 0,125-146 « 57,5 м/с.
такая окружная скорость допустима.
= KiD\l = 1,0125 = 125 мм.
Пример 4. Расчет одноступенчатого холодильного
винтового маслозаполненного компрессора двухступенчатой
холодильной машины с промежуточным отбором пара (для дозарядки
компрессора) с однократным дросселированием. Теоретический
цикл и схема показаны на рис. 2.50.
Исходные данные
Холодопроизводительность Q0, кВт 100
Температура, К:
кипения Т0 233
конденсации Тк 308
Рабочее вещество , R22
Масло ХС-40
Тепловой расчет. Примем температуру перегрева рабочего
вещества А/п = 40 °С. Тогда температура в точке 1 Тг = 273 К.
Вследствие подвода пара для дозарядки в конструктивно
одноступенчатом ВМК осуществляется двухступенчатое сжатие пара.
По аналогии с двухступенчатыми холодильными машинами
промежуточное давление пара, близкое к оптимальному, равно
Pm « YPoPh = /0,1054-1,353 = 0,378 МПа.
196

Рис. 2.50. Теоретический цикл (б) и схема (а) двухступенчатой холодильной
машины с промежуточным отбором пара, одноступенчатым винтовым
компрессором при однократном дросселировании:
/ —. одноступенчатый ВМК; // — конденсатор: /// — регенеративный теплообменник;
IV — жидкостный теплообменник; V — вспомогательный регулирующий вентиль; VI —•
основной регулирующий вентиль; VII *— испаритель
По диаграмме i-p находим Тт = 264,5 К. Согласно данным
испытаний такого компрессора на R22 [18] примем потери
давления пара в подводящем тракте Артр ж 0,12 МПа. Для
конкретных условий оно может быть рассчитано. Тогда давление
пара в парной полости компрессора в конце первого этапа сжатия—
в точке 2 (рис. 2.50) составит р2 == рт — Д/?тр = 0,378 — 0,12 «
ж 0,26 МПа.
Исходя из приведенных данных впишем теоретический цикл
холодильной машины в диаграмму состояния i-p и определим
параметры в узловых точках (табл. 2.20).
Температуру жидкости в точке 7 на холодном конце
теплообменника найдем из условия недорекуперации: Г7 = Т8 + C-f-
—б) = 265,5 + 4,5 = 270 К. По диаграмме i-p находим *7 =
= 831 кДж/кг. Массовый расход Ga рабочего вещества через
испаритель VII, поступающего затем в камеру всасывания
компрессора, составляетб! = Qo/(U — Но) = 100/A021,5 — 831) =
= 0,525 кг/с. Это количество пара засасывается компрессором,
заполняя полезный объем полостей компрессора.
Для определения массового расхода Ga! через компрессор
необходимо составить тепловой баланс системы, состоящей из
регенеративного /// и жидкостного IV теплообменников, а также
вспомогательного дроссельного вентиля V.
В систему поступает жидкое рабочее вещество в количестве Ga
при температуре Тъ> а также пар в количестве Ga, имеющий
температуру Т0. Из системы выходят жидкое рабочее вещество в
количестве Ga при температуре Тъ пар Ga температурой Тг и пары
рабочего вещества в количестве G" — Ga температурой TV Ta-
197

Таблица 2.20. Параметры узловых точек
Параметр
р, МПа
г, к
i, кДж/кг
vt м3/кг
Параметр
р, МПа
т\ к
if кДж/кг
v, м3/кг
в
0,1054
233
102!,5
0,205
5
1,353
308
877,5
/
0,1054
273
1047
0,242
6
1,353
290
855
Узловые точки
2
0,26
314
1072
0,114
3
0,378
311
1067,6
0,075
4
1,353
377
1106
0,024
Узловые точки
7
1,353
269
831
8
0,378
264,5
831
9
0,378
264,5
1035
0,06
4М
1,353
353
1087
0,022
10
0,1054
233
831
0,036
ким образом, уравнением теплового баланса системы будет Gaiu +
+ G\lk = Gl (i7 + it) + (G\l — Ql) to, откуда
/}И _ nl (jg ~ *?) — (*1 — 'a) __
= 0525 A035-^1)-A047- 1021,5) = ^ ^
Итак, компрессор получает дозарядку рабочим веществом
AGa = Gl1 — G\ = 0,595 — 0,525 = 0,07 кг/с.
Состояние рабочего вещества в точке 5 найдем из уравнения
теплового баланса регенеративного теплообменника /77: Ga (и —
— Q = Gl1 (i5 — f6), откуда i6 = f5 — Gato — ta)/Gi! = 877,5—
— 0,525 A047 — 1021,5)/0,595 = 855 кДж/кг.
Из уравнения смешения пара, состояние которого
соответствует точкам 2 и 9, определим состояние рабочего вещества в
точке 3: G[lh = G[i2 + (G[l — G[) i9t откуда h = b + Ga (t2 —
— W/Gl1 - 1035 + 0,525 A072 — 1035)/0,595 = 1067,6 кДж/кг.
Температура рабочего вещества в точке 3 после смешения пара
78 = 311 К.
Несмотря на незначительное повышение температуры рабочего
вещества от точки 1 до точки 2 (см. табл. 2.20), впрыск некоторой
массы масла на первом этапе сжатия позволит уменьшить
протечки, снизить температуру деталей и подогрев рабочего вещества,
а также улучшить смазку контактирующих частей. С этой целью
назначим впрыск масла на первом этапе сжатия 0,2 кг/с, однако
198

его влияние на состояние рабочего вещества в точке 2 учитывать
в расчете не будем.
При сжатии пара от точки 3 до точки 4 по изоэнтропе
температура рабочего вещества повысится до Тй = 377 К» При сжатии
по политропе без впрыска масла (при сухом сжатии) энтальпия
в точке 4с была бы равна *4е = h + ('« — *з)Л1* в 1067,6 +
+ A106 — 1067,6)/0,55 = 1137,4 кДж/кг, чему соответствует
температура Г€0 = 413 К* Для того чтобы снизить температуру
рабочего вещества в компрессоре до 353 К (точка 4м), при которой
im = 1087 кДж/кг (см. табл. 2.20), необходимо впрыснуть масла
в объеме VM = QM/(cMpMA*M) = G" (й* — им)/(смрмД/м) = 0,595 X
X A137,4 — 1087)/B0»2,18«0,83 103) = 0,00083 м8/с =* 0,8 л/с.
С учетом запаса (примерно 20 %) требуется впрыснуть в
компрессор на втором этапе сжатия около 1,2 л/с масла. При этом
коэффициент относительной подачи масла будет иметь значение
qu = 1,2*0,83/0,595» 1,7 кг/кг. Степень повышения давления
на первом этапе сжатия пара щ = рь1Р\ == 0,378/0,1054 « 3,6, на
втором этапе пп = pJpB = 1,353/0,378 « 3,8. Геометрическую
степень сжатия примем равной ег = 4.
Определим мощность, потребляемую компрессором. После изо-
энтропного процесса сжатия на первом этапе (точки /—2 на
рис. 2.50) происходит процесс смешения пара (точки 2—3),
находящегося в компрессоре, с более холодным паром, поступающим
из жидкостного теплообменника IV. Энергия, затраченная на
преодоление сопротивления и смешение, сообщается пару
компрессором. Теоретическую мощность, затраченную на первом этапе
сжатия, можно определить для условного процесса сжатия от
точки / до точки 2f по изоэнтропе. Тогда N\ « G\ (*V — h) =
= 0,525 A084 — 1047)= 19,42 кВт, где энтальпия пара в точке 2'
ir = 1084 кДж/кг найдена по диаграмме состояния.
Другой приближенный способ определения мощности,
потребляемой компрессором на первом этапе сжатия, состоит в
следующем. Работу теоретического компрессора на этом этапе можно
представить как сумму работ изоэнтропной (процесс 1—2) и
смешения (процесс 2—9—5). Процесс смешения можно считать
адиабатным и происходящим в первом приближении при постоянном
объеме. В этом случае удельный объем пара vCM « [v2G\ +
+ v9 (G" — Gl)]/Gll = @,114-0,525 + 0,06-0,07)/0,595 =
= 0,1076 м3/кг, а теоретическая мощность, потребляемая
компрессором на первом этапе при указанных условиях, Nl « G\ l(i2 —
— h) + 0см (Р3 — Р2)] = 0,525 [1072— 1047 + 108.0,1076 X
X @,378 — 0,26I = 19,79 кВт.
Индикаторная мощность N\ = Nlly\\ = 19,79/0,8 = 24,7 кВт,
где значение г\] определяют по графику на рис. 2.34.
Индикаторная мощность, затраченная на втором этапе сжатия пара, N]1 =
- Л^7л" = G\l (ц - *з)Л|" = 0,595A106 —1067,6)/0,78 =
199

= 29,3 кВт. Полная индикаторная мощность компрессора Nt «¦
— N\ + N]1 = 24,7 + 29,3 = 54 кВт. Эффективная мощность,
потребляемая компрессором, Ne = #*/цм = 54/0,92 = 58,7 кВт,
где цм = 0,92 согласно рис. 2.36.
Холодильный коэффициент теоретического цикла *
в U-tu
т~ (^ - Ч) + {109 - 'V) - 04 - ^.)] (Ч - *зI/0» - *б) ~
1021,5-831 ._ 9 qfi
в A084—1047) + {[A035—831—1047 + 1021,5I X ~" '
X A106 — 1067,6)}/A035 — 877,5)
Эффективный холодильный коэффициент вв = QJNg =
= 100/58,7 - 1,7.
Конструктивные расчеты одноступенчатого ВМК,
работающего по циклу с промежуточным отбором пара для дозарядки.
Действительная объемная производительность компрессора по
условиям всасывания VA = G[vx = 0,525-0,242 = 0,12705 м7с
Для определения теоретической объемной производительности
необходимо задаться коэффициентом подачи & компрессора.
При этом учтем, что на численное значение X оказывают влияние
протечки как первого, так и второго этапов сжатия. Общая
степень повышения давления в компрессоре ян = рк/р0 =
= 1,353/0,1054 = 12,8. Примем Я « 0,68. Выберем
асимметричный профиль зубьев с циклоидальной тыльной частью,
обеспечивающий лучшую осевую герметичность. Для него /С/ = 0,1191.
В одноступенчатом компрессоре с двумя ступенями сжатия
целесообразно иметь винты относительно большей длины, поэтому
примем Кг = 1,35. Предполагая разность <г1з — %хщ>
значительной, примем Кя = 0,95, хотя значение его, как нетрудно заметить,
заложено в неявном виде в типоразмерные ряды винтов.
Итак,
*-/тс
<
vKtKfZxUik'
где окружная скорость иг принята равной 40 м/с.
Ближайший диаметр винтов типоразмерного ряда Dt = 160 мм
(см. табл. 2.17), который и примем для дальнейших расчетов. Из
таблицы для Ki = 1,35 и Dx = 160 мм находим: Wu = 632,8 см8 =
= 0,6328-Ю-8 м3.
Теоретическая объемная производительность компрессора
Vw = Vi/X = 0,12705/0,68 = 0,1868 м3/с или Ут = W&b =
= 0,6328- Ю-3 Лпг = 0,1868 м»/с, откуда пг = 0,1868/@,6328 X
X 10-3 • 4) = 73,8 с-1 = 4430 об/мин. При этом окружная скорость
* См. формулу D.82) в работе 147].
200

на периферии винта иг = nD^rit = 3,14-0,16-73,8 = 37,1 м/с,
что согласуется с рекомендуемыми значениями (см. рис. 2.38).
Передаточное число ускорителя iM = njn^ = 4430/2950 =
= 1,5, т. е. может быть применена одна пара зубчатых колес,
расположенная внутри корпуса компрессора. При замене профиля
зубьев компрессора возможен привод за ВМ ротор.
Найдем место расположения отверстия, через которое поступает
пар дозарядки из теплообменника IV. Отверстие должно
размещаться на корпусе компрессора с таким расчетом, чтобы
выходящая из него струя пара была направлена по ходу зубьев, а не
против их движения. Существуют и иные способы подвода пара,
например через отверстие в пластине, вставленной в корпус со
стороны торца нагнетания.
Давление пара в точке 2 (рис. 2.50) р2 = 0,26 МПа. Степень
повышения давления до этой точки пх = р2/рг = 0,26/0,1504 =
= 2,467. Изменение отношения геометрических объемов от начала
сжатия пара гГЯ = иУ\ где k — показатель изоэнтропы (k =
= 1,16). Тогда егх = 2,467|/М6 = 2,18. По формуле E.83)
в работе [471 егя = Wu f(W0—WBX) находим заполненный
объем (соответствующий точке 2): W9X = W0 — Wni&vx =
= 645,6 —632,8/2,18 = 355,3 см8. Далее определяем значение
(W„/Dl) 103 = C55,3/163) 103 = 86,7, по которому из графика
на рис. 2.43 находим угол ф1зс == 224°. На этот угол должен
повернуться ВЩ винт для того, чтобы давление сжатия пара в
полости достигало значения ра = 0,26 МПа. Линейный размер от
торца всасывания до отверстия в корпусе компрессора для
подвода пара из теплообменника lx = tpixHifin = 224*256/360 «
« 159 мм, где ход нарезки ВЩ винта hx = 1,6DX = 1,6-160 =
= 256 мм.
Суммарную площадь этих отверстий Fx ( для ВЩ и ВМ винтов)
можно определить, воспользовавшись уравнением сплошности:
AGsP9 = Fjfiut где Fx = Ft + Ft — площадь отверстий для
подвода пара в полости ВЩ и ВМ винтов соответственно, причем
^х $> F* а их отношение FJFt « Wlu/W2u'
Примем скорость подводимого пара в отверстиях са <; 12 м/с.
Тогда Fx - AG&v9/cn = 0,07-0,06/12 = 3,5.10-* ма « 3,5 см*.
Отверстия должны быть расположены таким образом, чтобы
соответствующая полость винта не соединялась с камерой
нагнетания и по возможности была удалена от нее. Они также не
должны соединяться с полостями, не отключившимися от окна
всасывания.
Полная геометрическая степень сжатия была принята равной
ег - 4. Тогда W3 = /в (/1п + /2П) - Wu/sr - 22 A7,77 +
+ 12,12) — 632,8/4 = 499,4 см8, где /в = 220 мм. Значение
(WJD\) 103 = D99,4/4096) 103 = 122. По рис. 2.43 находим <р1с «
= 288°. Номинальное значение угла закрутки ВЩ винта согласно
табл. 2.17: %13 = 304°.
201

Угловой размер окон нагнетания:
для ВЩ винта а1н = *?13 — ф10 + ро1 = 304 — 288 + 34,5 =
- 50,5°;
для ВМ винта аш = *21а1н + Э4 + 2т23 = 33,67 + 13,14 +
+ 18,68 = 65,5°,
Размеры окна нагнетания по торцу: F* = 0,0014Di (aiH +
+ a2H — 27) = 0,0014-162 E0,5 + 65,5 — 27) - 31,9 см2.
Проекция окна на горизонтальную плоскость (боковая
поверхность окна) ^ц = (hiDJAn) @,014a1H + 0,021a2H — sin a1H —
- 1,55 sin a2H — 0,213) = B5,6 «16/4 3,14) @,014-50,5 + 0,021 X
X 65,5 — 0,77162 — 1,55-0,90996 + 0,213) = 32,60,11344 =
= 3,7 см2. Полная площадь окна нагнетания Fa = FT + Fn =
- 31,9 + 3,7 - 35,6 см2.
Средняя скорость пара в окне нагнетания си = VH/FHf где
объемный расход пара через окно Vn = 0[lvH =0,595 0,024 =
= 0,01428 м3/с. Значение сн = @,01428/35,6) 104 - 4,01 м/с,
что меньше допустимой скорости [ск] < 10-^12 м/с.
Рекомендуем учащемуся оценить эффективность применения
холодильной машины с дозарядкой винтового компрессора
самостоятельно.
2.8. ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ
ВИНТОВЫХ КОМПРЕССОРОВ
Особенностями рабочих процессов, совершаемых в винтовых
компрессорах, являются: неустановившийся характер движения
рабочего вещества в полостях и щелях компрессора; изменение
массы рабочего вещества, участвующего в цикле компрессора;
относительная подвижность стенок, образующих каналы (щели),
В методах расчета рабочих процессов винтовых компрессоров
учтены лишь некоторые из указанных особенностей, причем
термогазодинамические расчеты достаточно громоздки и носят
проверочный характер, так как их выполняют после конструктивного
расчета компрессора, в ходе которого определяют размеры основных
элементов машины (винтов, всасывающих и нагнетательного окон
в корпусе), назначают зазоры (щели) между основными деталями.
Приводимая ниже программа для ЭВМ охватывает наиболее
трудоемкую часть — расчет коэффициента подачи компрессора.
Исходные данные для расчета коэффициента подачи ВКС:
Q0 - 250 кВт; Гв = 273,5 К; Тк - 319 К; рв = 0,42 МПа; рк =
= 1,32 МПа. Холодильный агент — R502. Основные параметры
винтов: Dt = 125 мм; /в = KiDt = 1,0-125 = 125 мм; hx =
- 1,20! - 150 мм; т13 = 300°; *23 = 200°; ср1с - 288°; ег - 2,6.
Профиль зубьев асимметричный. Углы: рн « 59,2° = 1,033 рад;
Рх = 69,Г » 1,205 рад; р2 - 60,2° ж ,06 рад; р02 - 36,2° =
= 0,632 рад; ро1 = 34,5а = 0,5934 рад. Остальные данные приведены
в табл. 2J7f 2J9 и на рис. 2.40* 2.5L
202

Рнс. 2.51. К вычислению основных
параметров щелей и расчетных
комплексов для расчета коэффициента подачи
винтового компрессора
Обозначения на эскизе лкяий контакта со*
ответствуют обозначениям, принятым в
табл. 2.22 и в программе расчета на ЭВМ §
«о
Для расчета коэффициента §
подачи необходимо определить <ё
геометрические параметры
щелей, а именно: эффективную
длину линий контакта b9i на
различных участках; ширину
щелей по нормали к
поверхностям бь глубину пути дросселирования Ь% и эффективный
безразмерный параметр F/26)oi, где индекс I указывает на
порядковый номер участка линии контакта при начале
отсчета со стороны торца всасывания. Формулы для определения
параметров щели при расчете утечек приведены в табл. 2.21.
Безразмерный параметр щели представляет собой частное от
деления глубины пути дросселирования bt на гидравлический
(эквивалентный) диаметр щели D3 ~ 28t при длине щели /,
значительно превышающей (примерно на два порядка) ее ширину б,
т. е. при / > б. Эффективность сопротивления движению пара
в щели с учетом результатов продувки щели находят по
зависимости [35]
(Ь/2б)м = (Ь*/280)о б0/(Ф80 - Ь,/BФ60,
где б0 = 0,08 мм; коэффициент формы щели Ф = 1; 1,5; 2 (см.
табл. 2.21).
Кроме того, необходимо определить давление пара рг в
полостях, из которых происходит истечение (см. начальные параметры
в табл. 2.22), с помощью диаграммы распределения давлений
(см. рис. 2.53) как среднеинтегральные значения давлений в
соответствующих полостях (см. также рис. 2.51). Отметим, что всегда
Рз = Рю а /?4 равно среднеинтегральному давлению в полости
за время поворота винта от начала сжатия пара в данной полости
до значения угла фх = 2п/гг.
Противодавление для всех щелей при расчете утечек, очевидно,
одинаковое и равно давлению в полостях всасывания.
Значения температуры пара Т* и протечек Gt определяют
в процессе машинного счета, и потому в табл. 2.22 они обозначены
символами.
Параметры щелей, приведенные в табл. 2.22, вводят в
программу расчета на ЭВМ коэффициента подачи Я компрессора.
Расчетное значение Яр сопоставляют с ранее принятым значением К
при проектировании и, если расхождения значительны, вносят
необходимые коррективы.
203

Таблица 2.21. Формулы для определения параметров щелн прн расчете утечек
Обозначение
| щелей
(см. рис. 2.51)
| 1-2
2—3—4
4-5
6-1
Щель: зуб ВМ —
корпус стороны
всасывания
1-2
2—3-4
Угол поворота ВЩ
винта, определяющий
эффективную длину
уплотняющее хромки, *
1 Ф1 = Фю ~ 2я/*1 —
Фа = 2q>i0 — 2n/2i —
— Pol ~ hi (Pot +
+ 2vt3+0f59J)
ф| = Фю — *itPoi ~ «s
Ш ~ Фю *— 0|S?iiPoi
фА =» 2я/ц
фа — Чш + 2я/2| +
ф7 = 2 ^тв — фю +
+ 'tt(fti+2fti +
+ 0,583)
Длина уплотняющей
кромки, мм
полная
. ^1нРо1
х~ tgPaCOsp!
7 rsb-l- Г2н9*
:*1-'Ф+ sinpH
it=r1H2Y23ctgPH
. flHF0J
14 e sin рн
(см. табл. 2.16»
2.17)
1,-f!
h^h
эффективная
/ /Л
:'*•- ^Г
**э"~ 2я
у *зФ$
'»~ 2я
. *4Ф«
i'to- 2я
. 4фб
f *аф«
'«э~ 2Я
''9"- 2я
204

1
Рабочий зазор
в нормальном
сеченни
Si
е,
«1
б|
а*
а.
б,
Глубина пути
дросселирования, мм
&i= I,4K0,08rcosPi
| Ь2 =0,5F^+^M
Ь'г « 0,63 1/*бда7со$ рй;
t 6J = 2 Г0,08р2;
p1 = D1/[2sln0#5(Pi+P2K
dg = 0$63 J/0,08.6,!U,
где Л см. в табл. 2.168 2.17
#4 «в 0,63 К 0»08r0 cos рй
*« = BVss) **я — 2гв
^= ^1 |
Ь7 ess 6S |
Параметр щелн
V 26 /б, ~ 2Ф6* »
Ф=1,5
/ * \ Ь -
\ 26 /б, ж 2Ф6* '
Ф== 1,5
/ Ь \ 6, 1
\ 26 /б, в 2Ф53 |
Ф=2
\ 26 /б,23 2Ф64 Ч
Ф=1#5 !
\ 26 /б^ 2Ф55 Ч
Ф= I
\ 26 )б$~ 2Ф6в Ч
Ф-1,5
\ 26 /б,~ 2Ф67 Ч
Ф==1,5
| Начальные
параметры
МПа
Pi
Pi
Pi
1 К
П
п
п

Протечем
G,
кг/с
°*
о.
Gt
205

/ft
п/п
Обозначение
щелей
(см. рис. 2.51)
Угол поворота ВЩ
винта, определяющий
эффективную длину
уплотняющей кромки, 9
Длина уплотняющей
кромки, мм
эффективная
4—5
фв = *ia (т2з + Рог) +
+ а0 — ф1с
/8 = /а
/8Э =
*вфв
2я
5—/
Ф9 = Чъ + 0,5/12Ро2 •
~Ф1С
/•=/4
*йэ —
*9фа
2я
10
Щель: зуб ВМ —
корпус стороны
нагнетания
фхо = 2я/г1
*10 — *Б
^Юэ —
Who 1
2я
11
Кольцевая щель:
ВМ винт—корпус
стороны
нагнетания
$*! = 2n/zt
/11==2(г2Я-
— а — гш. в),
где гш. в —
радиус шейки вала
/ill a
*иФи
2я
12
Кольцевая щель:
ВЩ винт-—корпус
стороны нагнета»
ния
ф1а = 2nlzt
/и=2(г1н~
— '"о — гш. в)
/12Ф12
2я
Между гребнем
13 | зуба ВМ и
корпусом
Ф1* = «12 (<*2В + % +
+ Рог) - 2 (я + Оо) <
^ 2я/г2
/13 =
#2*2
2 sin p2
*13Э
/13Ф13
2я
Между гребнем
14 | зуба ВЩ н
корпусом
Фх4-=2яB-г1)/21 +
+ 8i + P01 + <*ib <
< 2n/zt
/и»
#1*13
2 sin рх
Mia —
/14Ф14
2я
206

Продолжение табл. 2.21
п ©
Л Л
ч
я36*
о 2 *
Глубина пути
дросселирования, мм
XV
ft«S
Параметр щели
Начальные
параметры
МПа
$1©
«ц
6§ » 6t
( 26 )о.^
2Фб8
Ф= 2
6б = 64
&i© = bs
Ьи-
@,бя=о)-гвнгш-всо8 0
f вн — f ш. в
а ^ arcsin (гш. в/гвн);
^вн = 0»5^вн
&« =
г\н@,5я-а')-г 1нгш вcosa'
^ih — ^ш. в
а' я arcsin (гш. в/г1н)
/ Ь \ 69
V 26 /б.^ 2Ф69 ;
Ф = 1,5
/ Ь \ Ь10 .
V 26 /eie~ 2Ф6ю '
Ф=- 1
Ps
( 26 )etl
*il
2Ф61
Ф = 2
V 26 /6lf~'
pja
2Ф6х
Ф= 2
и14
Ьщ — h cos P2-
При наличии уплотняющего
пояска 6ja = вуП, где вуП —
ширина уплотняющего пояска
\ 26 )б18~
2Ф61Э '
Ф=- 2
614= 1,4 1^0,08рпр;
Рпр = 0,5 (г + 0,5D!) cos Pi
/ & \ Ьи .
V 26 /в14~ 2Ф6*€ '
Ф = 2
Р*
207

Таблица 2.22. Параметры щелей
Обозначение
щелей
(см. рис. 2.51)
Угол поворота ВЩ
винта, определяющий
эффективную длину
уплотняющей
кромки, в
Длина уплотняющей кромки, мм
вффективиая
1—2
2—3—4
4—5
5—1
Щель: зуб ВМ-
корпус стороны
всасывания
1-2
2—3—4
4—5
5-1
Щель: зуб ВМ —
корпус стороны
нагнетания
<pt = 288 — 90 —
— 0,5.36= 180
ф, = 2-288 — 90 —
— 36—1,5C4 +
+ 18,6 + 0,5 X
X 28,24) - 349
ф# =288 г- 1,5-34 —
— 28=^ 203
ф4 = 288 — 0,5-1,5-
— 34 = 262
ф5 = 2я/г* = 360/4 =
= 90
фв в 300 + 18 +
+ 90 — 288=120
ф7 = 480 + 36 —
— 576 + 300 +
+ 1,5C4+18,6 +
+ 14) = 340
фв= 1,5B00+34)+
+ 28 — 288 = 91
Фа= 1,5B00+17)—|
— 288 = 37,5
ф10 = 360/4 = 90
/i = 36-40/A80X
X tg 59,2 X
X cos 60,2) =
= 42,4
//=27,5-1,77 +
+60-0,493/0,859=
= 83,1
/§= 60-0,3246 X
X 0,596= 11,6
/4 =
=60-0,5934/0,859==
= 41,5
/ь = a = 22,5 (cm,
табл. 2.16» 2.17)
/,= /,= 42,4
/T = /t = 83,1
/e = 11,6
/,= 41f5
/l0=22f5
/i8 = 42,4 X
X 180/360 =
= 21,2
/»=83,I X
X 34,9/360 —
= 80,5
/8Э = 11,6 X
X 203/360 = 6,5
/ia=4I,5.262/360=
= 30,2
/w = 22,5 X
X 90/360 = 5,6
/вэ=42,4Х
X 120/360 = 14,1
/7»= 83,1 X
X 340/360 =
= 78,5
/вэ=П.6Х
X 91/360=2,9
/вэ=41,5Х
X 37,5/360 = 4,3
/i08=22,5x
X 90/360= 5,6
208

Рабочий
зазор в
нормальном
сечении при
t =* 20 ?С
Глубина пути
дросселирования, мм
Параметр щели
Начальные
параметры
МПа
дг = 0,08
6, - 0,1
6g - 0,1
б4 = 0,08
бв = 0,3
бв = 0,08
6т =0,1
б8 = 0,1
6§ = 0,08
610 = 0,06
Pi-2= 27,6-0,3536= 9,7 мм;
6j= 1,4/0,08-9,7=0,84
P2-3 = 62,5/sin 64,1 = 69,4;
6$ = 2 1/0,08-69,4 = 4,71;
Ы = 0,63^0,08-2,5-0,512=
=0,2; 602=0,5(*02+6J2)=2,5i
6а = 0,63 1^0,08-0,5-100 =
= 1,26
&4=0,631Л),08-2,5 cos 59,2=
= 0,2
66= 60-0,3246 — 2-2,5:
= 14,5
Ьй = 0,84
Ь7 = 2,5
68= 1,26
Ь% = 0,2
бхо = Н,5
\ 26 )о.08 :
- 2-1,5-0,08 ~*&
( 26 )o.i
2,5
21,60,1
V267o.l
= 8,3
-2-2-0,1 ""^1б
f-M =
V 26 /0908
0,2
^г-ьб-о.об^'83
("гб'/о.з^
~ 20,3 -z*»z
(жОо.ов'6
(~2б")о.1 " 8'3
(¦Яг)м-8-1В
V26/o.oe =
14,5
2-0,06
121
со
S
а
«О
С
•О)
О
стГ
209

Обозначение щелей
(см. рис- 2.51)
Кольцевая щель:
ВМ винт—корпус
стороны нагнетания
Кольцевая щель:
ВЩ винт—корпус
стороны
нагнетания
Между гребнем
зуба ВМ и корпусом
Между гребнем
зуба ВЩ и корпусом
Угол поворота ВЩ |
винта, определяющий
эффективную длину
уплотняющей
кромки, °
фц = 360/4 = 90
ф1а = 360/4 - 90
Фи= 1,5B63 —
— 240 + 28 +
+ 34) — 2»28 =
= 71,5;
принимаем 60
Фи = -130 +
+ 42,35+280 +
+ 36-= 170; при»
нимаем 90
Длина уплотняющей кромки, мм
полная
1и = 2 F0 —
— 22,5 — 35)=
= 5
/18= 2D0 — 2,5—
- 35) - 5
/1а = 125*200 X
X 3,14/C60 X
X 0,868) = 251
1и^ 125» 5,236/B х
Х0,934) =
= 350
эффективная
/11э = 5-90/360 =
= 1,25
/11э = 5 90/360 =
= 1,25
11аэ= 251 X
X 60/360 =
= 41,8
1ш = 350 X
X 90/360 =
= 87,5
Цотери давления на всасывании в компрессор имеют место:
1) на входе газа в полости винтов — это так называемые местные
потери вследствие ударов о торцы зубьев, изменения величины и
направления скорости, завихрений в потоке ит. п.; 2) при
движении вдоль канала (полости винта) в результате трения о его
стенки и, что особенно существенно, действия струй утечек газа
из щелей, тормозящих направленное движение свежего заряда.
Раздельное влияние этих потерь количественно не установлено.
Имеются некоторые экспериментальные данные по оценке
совместного их влияния [35, 47]. Потерю давления на всасывании в
винтовом компрессоре можно определить по формуле EЛ00),
приведенной в работе [47, с, 182], Арв = 0,5?врвсв, где коэффициент
сопротивления |в « 2,5>105/(^2 Re). Число Рейнольдса Re =
= cBD9/vB1 где DB — эквивалентный (гидравлический) диаметр
впадин винтов, м; vB — коэффициент кинематической вязкости,
м2/с; остальные величины встречались ранее.
Эквивалентный диаметр
п ._ М/1д + /ад)
210

Продолжение табд. 2.22
Рабочий
зазор в
нормальном
сечении при
*«20°С
Глубина пути
дросселирования» мм
Параметр щедш
Начальные
параметр»
МПа
'*
Про*
течки
ба = 0,06
б1а = 0,06
ба = 0,12
б14 = 0,1
Ьц = 20 (см. табл. 2,21)
Ьй = 60,7 (см. табл. 2.21)
biu= 14,5.0,497= 7,2
Рпр= 0,5-0,3536 F2,5 +
+ 27,5) - 15,9
Ьи = 1.4 1^0,08.15,9= 1,58
\ 26 /о.об'
20
" 220,06
\26/о.об
50,7
= 83
~ 4-0,06 =
7,2
211
40,12
= 15
\ 26 )о.| =
Ь5« «95
220,1 ",У5
C
S
°1
со
II
сГ
<?•
а
S
Oi
где Пги П2 — периметры впадин соответственно ВЩ н ВМ винтов.
Найдем Арв для ступени I BKC (см. пример 3 в параграфе
2,7 и табл. 2.19). Плотность рв = 1/их = 1/0,13 = 7,69 кг/м3.
Средняя скорость пара на входе в парные полости винтов [351
св « 360/вЛлЯр/авпр , где /в = 0,16 м; Я = 0,76; лпр = 0,5 A +
+ кг) пх = 0,5 A + 2/3) 138,4 = 115,3 с-1; авпр = 0,5 (а1в +
+ <*2в) = 0,5 B80 + 272) = 276°. Тогда св - 360.0,16-0,76 X
X 115,3/276 = 18,3 м/с. Периметр впадин Пг + Яа = 0,424 м.
Эквивалентный диаметр ?>э = 4 A7,77 + 12,12) 10/0,424 =
= 0,0282 м. Коэффициент кинематической вязкости пара при
условиях всасывания vB = 1,8Ы0~6 м2/с Тогда число Re =
= 18,30,0282/A,8Ы0) == 285-Ю3- Коэффициент сопротивления
Ъв = 2,5.105/@,762-285.103) = 1,52. Потеря давления пара на
всасывании в ступени I компрессора Арв == 0,5-1,52-7,69«18,За =
= 1957 Па « 0,02-105 Па.
Потеря давления в винтовом компрессоре на нагнетании
происходит вследствие образования, а затем гашения скорости
разнонаправленных струй пара, вытекающего из окна нагнетания,
ударов о стенки корпуса, образования завихрений и т. п.
211

REAL L,N,LB,LAMBDA
0002 DIMENSION L(H) ,D( 14) ,B2D( 14) ,PD)
0003 С ОПЕРАТОРЫ 1-2 ОПИСЫВАЮТ РАЗМЕРНОСТИ
0004 С МАССИВОВ И ТИП ПЕРЕМЕННЫХ
0005 С L(I)-jyiHHA I- Й ЩЕЛИ./ММ/;0A)-
0006 С ВЫСОТА I- Й l№l./MM/;B2D(l)-OTHO
0007 С СИТЕЛЬНАЯ ГЛУБИНА ЩЕЛИ-
0008 С ВA)/B*0A));РA)-ДАВЛЕНИЕ В
0009 С ПОЛОСТИ,ОТКУДА ПРОИСХОДИТ ИСТЕЧЕНИЕ.
0010 С /10**5 Н/КВ.М/;РВ-ДАВЛЕНИЕ ВСАСЫВА
0011 С НИЯ./10**5 Н/КВ.М/;ТВ-ТЕМПЕРАТУРА
0012 С ПАРА НА ВСАСЫВАНИИ./К/^-ПОКАЗАТЕЛЬ
0013 С ПОЛИТРОПЫ;N1-ЧАСТОТА ВРАЩЕНИЯ
0014 С ВЩ ВИНТА./ОБ/МИН/jALFAIB-УГОЛ
0015 С ВСАСЫВАНИЯ./ГРАД/;R1,R2-РАДИУС
0016 С ВНЕШНЕЙ ОКРУЖНОСТИ И ОКРУЖНОСТИ
0017 С ВПАДИН ВЩ ВИНТА./MM/;LB-ДЛИНА ВИНТОВ.
0018 С /MM/jDE-ЭКВИВАЛЕНТНЫЙ ДИАМЕТР
0019 С ПОЛОСТЕЙ ВИНТОВ./CM/;WT-OB'ЕМ ПАРНОЙ
0020 С ПОЛОСТИ./КУБ.CM/;LAMBDA-КОЭФФИЦИЕНТ
0021 С ПОДАЧИ
0022 READ 100,(L(I),1=1,14)
0023 100 FORMAT A4F5.1)
0024 READ 200,(D(I),1=1,14)
0025 200 FORMAT A4F5.3)
0026 READ 100,(B2D(I),I=1,14)
0027 READ 300,(P(I),1=1,4)
0028 300 FORMATUF5.2)
0029 READ E,400) PB,TB,N,N1,ALFA1B
0030 READ E,400) R1,R2,LB,DE,WT
0031 400 FORMAT EF10.4)

0032 С
0033 С
0034
0035
0036
0037
0038
0039
0040
0041
0042
0043
0044
0045
0046
0047
0048
0049
0050
0051
0052
0053 С
0054 С
0055 С
0056 С
0057 С
0058 С
0059
0060
0061
0062
ОПЕРАТОРЫ 5-31 ПРОИЗВОДЯТ ОПИСАНИЕ
И ЧТЕНИЕ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ
SGY=0.
SGYT=0.
DO 1 1=1,2
IF (I.EQ.1)PP=PA)
IF (I.EQ.2)PP=PB)
DO 1 J=1,14
IF (I.EQ.2.AND.J.GT.5) GO TO 1
IF (J.LE.5) P2=PP
IF (J.GT.5.AND.J.LE.12) P2=PC)
IF (J.GT.12) P2=PD)
T2=TB*(P2/PB)**((N-1)/N)
V2=SKOR (T2,P2)
SQ=SQN(P2,PB,V2,T2,D(J),B2D(J))
GY=1.E-06*L(J)*D(J)*SQ
SGY=SGY+GY
SGYT=SGYT+GY*T2
1 CONTINUE
TY=SGYT/SGY
VY=SKOR(TY,PB)
ОПЕРАТОРЫ 34-52 ПРОИЗВОДЯТ ВЫЧИСЛЕНИЕ
УДЕЛЬНЫХ УТЕЧЕК ПАРА НА ВСАСЫВАНИЕ
ЧЕРЕЗ КАДЦУЮ ЩЕЛЬ/SQ/, СУММАРНОЕ
ЗНАЧЕНИЕ МАССЫ УТЕЧЕК/SGY/,СРЕДНЮЮ
ТЕМПЕРАТУРУ/TY/ И УДЕЛЬНЫЙ ОБ'ЕМ
УТЕЧЕК /VY/
A=((R1*1.E-03)**2-(R2*1.E-03)**2)*
*(C.14l6*E./6.)*N1/30.)**2)/
*B.*96.144*ТВ)
CB=360.E-03*LB*(N1/60.)/ALFA1B
213

0063 REB=CB*DE*1,E-02/(9.81*SM(TB)*SKOR
0064 *(TB,PB))
0065 XB=2.5E5/REB
0066 DPB=XB*CB**2/B.*SKOR(TB,PB))
0067 LAMBDA=B.-A)/2.-(D.-A)/4.)*DPB*1.E
0068 *-05/PB-F0./N1)*SGY*VY/D.*WT*1.E-06)
0069 PRINT 500,РВ,ТВ,PC),N1,LAMBDA
0070 500 FORMAT CX,,PB=,,F4.2,2X,'TB=,,F6.2,2
0071 *X, ,PH=,,F4.1 ,2X, 'N1 = *,F6.0,2X<, 'LAMBDA
0072 *=,,F5.3)
0073 С ОПЕРАТОРЫ 59-72 ПРОИЗВОДЯТ ВЫЧИСЛЕНИЕ
0074 С КОЭФФИЦИЕНТА ПОДАЧИ ВИНТОВОГО КОМПРЕ
0075 С ССОРА ПО ФОРМУЛЕ,ПРЕДЛОЖЕННОЙ
0076 С В /37/,ПЕЧАТЬ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ И
0077 С ВЕЛИЧИНЫ КОЭФФИЦИЕНТА ПОДАЧИ
0078 FUNCTION SQN(PS2,PS1,VS2,TS2,D,B2D)
0079 SQ1=0.
0080 IF((PS2-PS1).LT.0.01) GO TO 2
0081 SQ1=202.6*SQRT(PS2/VS2)
0082 SM1=SM(TS2)
0083 RE1=RE(SQ1,SM1,D)
0084 SR1=SR(RE1)
0085 S=B2D*SR1/SQRT(ABS(RE1))
0086 IFCS.GT.0.5) GO TO 4
0087 QR1=0.0513/(S+0.0995)+0.484
0088 GO TO 5
0089 4 QR1=3.56/(S+5.649)-0.009
0090 5 SQ2=S0(PS1,PS2,TS2,QR1)
0091 IF(SQ2.GT.SQ1) GO TO 2
0092 RE1=RE(SQ2,SM1,D)
0093 N=0
214

0094 1 N=N+1
0095 SR1=SR(RE1)
0096 S=B2D*SR1/SQRT(ABS(RE1))
0097 QR1=QR(S)
0098 SQ1=S0(PS1,PS2,TS2,QR1)
0099 RE2=RE(SQ1,SM1,D)
0100 IF(N.GT.4) GO TO 2
0101 RE1=RE2
0102 IF(ABS((RE2-RE1)/RE1).GT.0.01) GO TO
0103 *1
0104 2 CONTINUE
0105 RETURN
0106 END
0107 С ОПЕРАТОРЫ 78-106 ПРОИЗВОДЯТ РАСЧЕТ
0108 С СЕКУНДНОГО РАСХОДА ПАРА ЧЕРЕЗ ЕДИНИЦУ
0109 С ПЛОЩАДИ СЕЧЕНИЯ ЩЕЛИ ПО ЗАВИСИМОСТЯМ,
0110 С ПРЕДЛОЖЕННЫМ В /37/
0111 FUNCTION SM(T)
0112 SM=22.9E-06*SQRT(T/273.)/O.+129./T)
0113 RETURN
0114 END
0115 С ОПЕРАТОРЫ 111-114 ПРОИЗВОДЯТ РАСЧЕТ
0116 С ' ДИНАМИЧЕСКОГО КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ
0117 FUNCTION RE(SQ,SM,D)
0118 RE=1,E-03*SQ*D/SM
0119 RETURN
0120 END
0121 С ОПЕРАТОРЫ 117-120 ПРОИЗВОДЯТ РАСЧЕТ
0122 С КРИТЕРИЯ РЕЙНОЛВДСА
0123 FUNCTION SR(RE)
0124 SR=0.
21Б

0125 IF (EE.GT.15E3) GO TO 1
0126 IF (RE.GT.2.E3) GO TO 2
0127 SR=1.84E-6*RE**2-8.E-3*RE+10.7
0128 GO TO 3
0129 1 SR=14.E-6*RE+3.04
0130 GO TO 3
0131 2 SR=9.15E-5*RE+1.877
0132 3 CONTINUE
0133 RETURN
0134 END
0135 С ОПЕРАТОРЫ 123-134 ПРОИЗВОДЯТ РАСЧЕТ
0136 С ВСПОМОГАТЕЛЬНОГО КОЭФФИЦИЕНТА SR
0137 FUNCTION S0(PS1,PS2,TS2,QR)
0138 S0=QR*1.159E4*SQRT(ABS(PS2**2-PS1**2)
0139 /TS2)
0140 RETURN
0141 END
0142 С ОПЕРАТОРЫ 137-141 РЕАЛИЗУЮТ ФОРМУЛУ
0143 С ДЛЯ РАСЧЕТА СЕКУНДНОГО РАСХОДА ПАРА
0144 С ЧЕРЕЗ ЕДИНИЦУ ПЛОЩАДИ СЕЧЕНИЯ ЩЕЛИ
0145 FUNCTION QR(S)
0146 QR=0.
0147 IF(S.GT.0.4)GO TO 1
0148 QR=0.0537/(s+0.104)+0.484
0149 GO TO 2
0150 1 QR=3.11/E.87+S)+0.094
0151 2 CONTINUE
0152 RETURN
0153 END
0154 С ОПЕРАТОРЫ 145-153 ПРОИЗВОДЯТ РАСЧЕТ
0155 С КОЭФФИЦИЕНТА РАСХОДА ПАРА ЧЕРЕЗ ЩЕЛЬ
216

0156 FUNCTION PL(T,V)
0157 CALL CONST1(B0,C0,D0,E0,F0,G0,H0,
0158 *B2,C2,D2,E2,F2,G2,H2,B1,C1,D1,E1,
0159 *F1,G1,H1) ..
0160 TA=T/369.28
0161 C=1.95E-3/V
0162' AL0=B0*C+C0*C**2+D0*C**3+E0*C**4+F
0163 *0*C**5+C0*C**6+H0*C**7
0164 B=B2*C+C2*C**2+D2*C**3+E2*C**4*F2*.
0165 *C**5+G2*C**6+H2*C**7
0166 AL1=1,+B1*0+C1*0**2+D1*0**3+E1*0**
0167 *4+F1*0**5+G1*0**6+H1*0**7
0168 PL=96.144*369.28*(AL0+AL1*TA+B*TA*
0169 **(-3))/V
0170 PL=PL*1.E-05
0171 RETURN
0172 END
0173 SUBROUTINE CONST1(B0,C0,D0,E0,F0,
0174 *G0,H0,B2,C2,D2,E2,F2,G2,H2,B1,C1,
0175 *D1,E1,F1,G1,H1)
0176 B0=-1.842726
0177 C0=1.6613
0178 D0=-1.711909
0179 E0=3.221985
0180 F0=-1.086343
0181 G0=-4.287381
0182 H0=2.4069
0183 B2=-0.308738
0184 C2=-0.155737
0185 D2=0.581155
0186 E2=-1.353292
217

0187 F2=1.556336
0188 G2=-0.01027
0189 H2=-0.308876
0190 B1=0.874986
0191 C1=-0.938097
0192 D1=1.334412
0193 E1=-2.520731
0194 F1=0.405841
0195 G1=3.700215
0196 H1=-1.94513
0197 RETURN
0198 END
0199 С ОПЕРАТОРЫ 156-198 ПРОИЗВОДЯТ РАСЧЕТ
0200 С ДАВЛЕНИЯ ПАРА ПО УРАВНЕНИЮ СОСТОЯНИЯ,
0201 С ПРЕДЛОЖЕННОМУ А.В. КЛЕЦКИМ
0202 FUNCTION SKOR (Т,Р)
0203 V1=100.E-05*T/P
0204 Н=0.01
0205 1 V1=V1-H
0206 P1/PL(T,V1)
0207 IF(ABS((P-P1)/P).LT.0.00001) GO TO 2
0208 IF(PI.LT.P) GO TO 1
0209 V'1=V1+H
0210 H=H/2
0211 GO TO 1
0212 2 CONTINUE
0213 SKOR=V1
0214 RETURN
0215 END
0216 С ОПЕРАТОРЫ 202-215 ПРОИЗВОДЯТ РАСЧЕТ
0217 С УДЕЛЬНОГО ОБ'ЕМА ПАРА ПО ТЕМПЕРАТУРЕ
0218 С И ДАВЛЕНИЮ
2! 8

Расчет потери давления на нагнетании рассмотрим
применительно к ступени I BKC (см. пример 3 в параграфе 2.7).
Геометрическая степень сжатия вг = 2,6, Ог = 160 мм, К\ =
= 1. Плотность пара в окне нагнетания рн = l/t>s = 1/0,0455 =
= 21,98 кг/м*. Остальные данные см. втабл. 2.17, 2.19и примере 3.
Для определения средней скорости пара в окне нагнетания
необходимо кроме параметров пара, приведенных в табл. 2.19,
найти площадь сечения окна нагнетания. Для этого определяем
последовательно: Wz = /в (/1п + /2П) — WJzr = 16 A7,77 -f
+ 12,12) — 468/2,6 = 298,2 см3; (W3/Dl) 108 = B98,2/1 б8) 108 =
= 72,8. По рис. 2.43 находим ср1с = 242°. Ход нарезки ВЩ винта
ht — l,2Di = 1,2.160 = 192 мм. Значения а1н = т1з — ф1с +
+ Poi = 300 — 242 + 36,1 - 94,1°, а2н = *21а1н + 64 + 2y23 =
- 62,73 + 13,14 + 18,61 - 94,5°.
Проекция окна нагнетания на торец FT = 0,0014DI (а1п +
+ а2н — 27) - 0,0014-162 (94,1 + 94,5 — 27) = 57,9 см2; ^ц =
= (h-LDJin) @,014а1н + 0,0021а2н — sin а1н — 1,55 sin а2н +
+ 0,213) = A9,2.16/4я) @,014-94,1 + 0,021-94,5 —sin 94,1 —
— 1,55 sin 94,5 + 0,213) = 24,44-0,9723 = 23,8 см2.
Общая площадь сечений окна нагнетания Fn = 57,9 + 23,8 =
= 81,7 см2.
Средняя условная скорость газа в окне нагнетания ступени I
компрессора си ж Glav2/FH = 1,834-0,0455/0,00817 = 10,2 м/с.
Кинематическая вязкость пара при условиях нагнетания (см.
табл. 2.19) vH = 0,482-10~6 м2/с. Эквивалентный диаметр D3 =
= 0,037 м. Тогда число Рейнольдса Re = cHDd/vK = 10,2 X
X 0,037/@,482-10) = 783-Ю3. Коэффициент сопротивления [27]
5Н = 8,42-106/Re = 8,42-10s/G83-103) = 10,75. Итак, потеря
давления в окне нагнетания на расчетном режиме Арн =
= 0,5?„рн4 = 0,5-10,75-21,98-10,22 = 12 295 Па « 0,123 X
X 105 Па.
2.9. РАСЧЕТ СИЛ И МОМЕНТОВ,
ДЕЙСТВУЮЩИХ НА РОТОРЫ
ВИНТОВОГО КОМПРЕССОРА
Ведущий (ВЩ) и ведомый (ВМ) роторы состоят из деталей, на
которые действуют внешние силы. Такими деталями являются:
винты, подверженные несимметричному переменному
(пульсирующему) давлению газа; разгрузочные поршни, уравновешивающие
часть осевой нагрузки, действующей на винты; зубчатые колеса;
уплотнения.
Наиболее трудоемок расчет сил и моментов, действующих на
винты, к определению которых и перейдем.
Как известно, винтовой компрессор, являясь объемным типом
машины, может надежно работать на различных холодильных
агентах без изменений конструкции. В связи с этим серийно
выпускаемые машины (на «рынок») необходимо рассчитывать на
219

максимальней перепад давлений Ар =» 1,7-=-2>1 МПа при
номинальной частоте вращения.
Однако для большей конкретности обратимся к расчету сил
и моментов, действующих на роторы ступени II В КС
двухступенчатой холодильной машины, рассмотренной в примере 3 параграфа
2.7.
Основные исходные данные: Dt = D% «= 125 мм; ilt = zjzt =
«= 1,5; d1K =* 80 мм; dm = 120 мм; dlnn = rf2BH — 75 мм; JCi —
= 1,0;/B =* 125 мм. Ход винтовой линии: ht = 150 мм; Аа =
=s 225 мм. Частота вращения ВЩ ротора % =» 146,4 с =
= 8783 об/мин. Индикаторная мощность ступени II ВКС Ni =
=* ЦМЛГ@ = 0,92*77,4 = 5J '2 кВт. Давления: нагнетания рш =
= 1,32 МПа; всасывания рв = 0,42 МПа; Ар = 1,32 — 0,42 =
=» 0,9 МПа; е^ == 2,6- Профиль асимметричный. Холодильный
агент — J?5Q2.
Для наглядности расчета необходимо: построить развертку
внешней поверхности винтов («эквивалентных цилиндров^) и дна-
грамму распределения давлений по полостям винтов; определить
центральный угол окна нагнетания (а следовательно, и размеры
окна) и угол сжатия. Это требуется для того» чтобы найти
максимальную площадь поверхности винтов, подверженную полному
давлению нагнетания. Для этого винты ставятся в такое
положение, при котором верхняя линия гребня зуба ведущего
винта соприкасалась бы с впускной кромкой окна
нагнетания.
Таким образом, расчет ведется при действии на винты
максимальных сил, т. е. в запас. Для крупных и высоконагруженных
винтов следует уточнить нагрузку, приняв в расчет среднюю ее
величину между наибольшим и наименьшим значениями. В целях
сокращения выкладок пренебрежем силами, действующими на так
называемые неуравновешенные площадки 135].
Определим угол сжатия <р10 (F1S) *: q>10 = f (MPWJD*).
Заполненный объем согласно формуле E.83) работы 147] и табл. 2.17
составит W3 (W) - W0 - WJbv « /в (fln + /2П) - Wn/er =
- 12,5 A0,85 + 7,76) — 223/2,8 - 146,85 см3. Значение
IWWJD* = 10М46э85/12,б8 = 75,187^75,2. По графику на
рис. 2.43 находим ф1в « 252°. Угол закрутки ВЩ винта т13 (T1Z) «=
« 2nljhx - 360-125/150 = 300°.
Расстояние от торца всасывания до точки С — аппликата
2е = «PwV2*» — 252450/360 = 105 мм. Осевой шаг зубьев ВЩ
винта AZ(DZ) = hjzt « 150/4 « 37,5 мм.
Угол окна нагнетания (см. рис. 2.44) ВЩ винта аш (AL1H) =
= %и — ф1с + а01 = 300 — 252 + 34,5 = 82,5°, где угол начала
сжатия a0l (AL01) зависит от типа профиля зуба. Для зубьев
* Здесь и далее рядом с обозначениями величин в скобках приведена
идентификатора, определяющие шж в программе для ЭВМ9
280

с циклоидным профилем на тыльной стороне зуба ВЩ винта
Л2 + д2 — г2
«ох = Poi (В 0 1) = arccos 2Щ~^- "
= arccos J0^i±6,25»-6» = arccos0 8245 . 34,5°,
где /?t = 0,5Ох; г2я = 0,54н-
Угол окна нагнетания ВМ винта: a2H (AL2H) = *21а1н +
+ 9* + 272з = 2-82,5/3+13,14+18,68^87° (или а2н =
= /2Ан + 2я/г2 — 63 = B/3). 82,5 + 60 — 28,24 = 86,76°).
Таким образом, площадь нагнетания в торцевой плоскости
[351 FT = 0,0014DX2 (a1H + а2й — 27) = 0,0014-12,52 (82,5 +
+ 87 — 27) == 31,17 см2.
Площадь проекции цилиндрической части окна нагнетания
Fn = (^DJAk) @,014a1H + 0,021а2н — sin а1н— 1,55 sin а2н +
+ 0,213) - 154я'5 @.014-82,5 + 0,021-87 — sin 82,5 —
— 1,55 sin 87 + 0*,213) = 14,9203-0,65568 = 9,73 см2.
Суммарная площадь проекции окна нагнетания FH = FT +
+ Рц = 31,17 + 9,73 = 40,9 см2 (она понадобится при расчете
скорости пара в окне нагнетания).
Теперь можно перейти к графическим построениям, выбрав
удобный масштаб линейных размеров.
На рис. 2.52, б показана развертка поверхностей
эквивалентных цилиндров. Построение начинается от торца нагнетания,
с окна нагнетания. Размеры его цилиндрической и торцевой
частей определены выше. Торцевая часть окна нагнетания показана
на средней проекции рис. 2.52, а, границы которой очерчены
углами нагнетания а1н и а2н. Обе проекции окна нагнетания
заштрихованы.
Все наклонные линии (развертки винтовых линий гребней
винтов) нанесены для ВЩ винта под углом рх к оси винта, для
ВМ винта — углом |32. Согласно формуле E.124) работы [471
МВ1) = arctg (tgp^AU = arctg [A25/80) tg 59,17] =
= arctg 2,618 - 69,1°, p2 (B2) = arctg (tg pAMm) =
= arctg [A25/120) tg 59,17] = arctg 1,74533 = 60,2°.
Осевой размер ширины зуба по гребню ВМ винта AZ23 (DZBM)
равен AZ23 = ny2Qd2n tg (90 — |3H)/180 = 3,14-9,34 х
X 120 tg 30,8/180 =11,6 мм. На эту величину наклонные линии
зубьев ВМ винта смещены относительно линий ВЩ винта
(например, точки <?, 9 и им подобные).
В дальнейшем понадобится найти давления в полостях сжатия,
для чего рекомендуется построить диаграмму распределения
давлений [47] рх = / (срх) (рис. 2.53). Для построения кривой
сжатия имеются следующие точки: точка А — координаты 0; рв =
= 4,2-106 Па; точка Б — координаты ф1с; рн = 13,2-Ю5 Па —
и две произвольно выбранные точки, например, при срг = 100
221

Рис. 2.52. К расчету радиальных сил, действующих на винты: а — поперечные сечения винтов, показаны угловые координаты
и направления радиальных сил; б —развертка поверхностей эквивалентных цилиндров (сторона области сжатия), показаны
аппликаты приложения сил и площадки, на которые они действуют

р*10~?Ла
12
Рис. 2.53» Диаграмма рас» °
пределен в я давлений в
полостях винтового компрес* ц.
сора (к расчету сил)
и 100 Z00 $=252 300 <j>v°
\ i jJ
q 50 100 1в,мм
и 200е. Для этих точек по графику tOBW3/D* (см. рис. 2.43) на*
ходим при ц>% - 100° 10s WJD* = 15; при q>t - 200° та же
функция равна 55. Следовательно, заполненный объем парной полости
при ф, = 100° W9 = 15/DJ10-8 - 15Л2,58Л0'8 - 29,3 см8; при
ф1 = 200° Wb - 55» 12,5s-Ю-8 - 107,4 см8в
Далее согласно формуле E.82) работы 1471 текущее значение
степени повышения давления в полости
где п _ показатель условной политропы сжатия. Можно принять
для хладона #502 п « 1,2; (W3)x — текущее значение
заполненного объема. При этом давление в полости
« - « Г Уш 1П
По этой формуле находим:
при q>i = 100°
Р* - °>42 (шж^жгI*2 - °>47 «я1» - 4'7°105 Па;
при фл = 200°
Л = °>42 B32,625-107,4 )''2 = °'84МПЗ = 8'4" W Ш'
На рис. 2.53 (кривая Л-?) эти точки отмечены крестиками.
Когда очередная полость подойдет к окну нагнетания, в ней
установится давление, равное рн. На диаграмме это давление
распространится от точки Б до В. По оси абсцисс ц>г = 2п/гг =
= 90°, что соответствует по длине винта hjz1 = 150/4 = 37,5 мм.
В этой полости («сзади идущей») установится давление,
характеризуемое линией ВЕЗ, расположенной эквивалентно в
горизонтальном направлении (БВ = ГЕ '= А^). Линии ?Ж, 5Г
изображают разность нарастающих давлений между двумя соседними
полостями в процессе сжатия в них пара.
3^
5Г"
Е
В
_>7 К
^ТЭЩМипа
Ж^
^-^'^0^'^
Г
Pfw5
Па
р=13,22>Ю*Ла
I
I
I
I

Разности давлений Др„ (DP) « рн - рв » 9-Ю5 Па; Арг =»
— F6 — 4,2) 10* - 0,24-10* Па, Арп = D,3 — 4,2) 10* -
« 0,1 • 105 Па являются силами, действующими на единицу
площади соответствующих участков винта.
Радиальные силы, действующие на винты. Расчет начинается
ео стороны торца нагнетания, точнее, с полостей, подверженных
давлению нагнетания; причем винты устанавливаются в такое
положение, при котором, как упоминалось, ближайшая парная
полость подошла к окну нагнетания.
Ведущий винт. Радиальная сила PlH (P1 (I)),
направленная по радиусу винта, — сила давления газа, приходящаяся
на цилиндрическую часть окна нагнетания винта и
присоединенную к ней ближайшую полость ВЩ винта. Вместе они образуют
на развертке эквивалентного цилиндра (рис. 2.52, б)
треугольник /—2—5. Определяем центр тяжести этой фигуры — центр
давления газа на эту площадку. Он имеет координаты: абсциссу
Хг (XD1 (I)) «¦ 60,2 мм (отсчет вправо по оси Хг — Х2 от линии
1—8); аппликату Z(ZD1 (I)) = 19,2 мм, отсчитываемую от оси
иксов — от торца нагнетания.
Треугольник /—2—3 имеет катеты 5,75 tg 69,1 = 15 см и
2 + 3,75 » 5,75 см. Расчетная (эффективная) площадь Fln
согласно формуле E.125) работы [471 составит F1H = /Cix«-0,5 X
X 15*5,75 » 0,9*43,125 » 38,8 сма, где хордальный коэффициент
Км - sin (afa)/(n/*|) - sin 45/0,7854 « 0,9.
Сила PlB - ApBFle « 9-38,8-105- 10~* - 3492 H.
Угол ?lB (GAMMA1 (I)) « S360/(nDx) - 360-5,02/C,14 X
X 12,5) =* 46°, где дуга S = 50,2 (см* выше, координата Хг).
На торцовое сечение ВЩ винта (рис» 2.52, а) наносим вектор
силы Ргл под углом у1я = 46° к горизонтальной оси (в 1-й четверти).
Определим силу Р{, действующую на соседнюю полость ВЩ
винта: Р\ — AplF\. Из диаграммы распределения давлений (см.
рис. 2.53) находим Др1 « F,6 — 4,2I0* = 2,4-105 Па.
Площадь трапеции 2—3—4—5 (рис. 2.52, б) находится как
произведение ее высоты 3,75 sin 69,1 см на длину грузовой линии
(гр. л.), равную 0,5E,75 + 9,5)/cos69,l см. Расчетная площадь
(с учетом хордального коэффициента) F\ = 0,9-3,75 sin 69,1 X
X 0,5*15,25/cos 69,1 = 0,45.3,75-15,25 tg 69,1 = 67,3 см2.
Радиальная сила, действующая на фигуру 2—3—4—59 Р{ = 2,4 X
X 105-67,ЗЛ0-* - 1615 Н.
Координаты центра давления площади F\ находим
аналитически или графически. Величина Хг = 90,6 мм, Zt = 40,3 мм.
Угол f| = 9,06-360/C,14-12,5) = 83ф. На рисунок наносим
вектор силы Р\*
Определим силу Р\1, действующую на площадь 4—5—6—7—8:
P\l «- bpllF[l. Площадь фигуры 4—5—6—7—8 равна 3,75 X
X 0,5 (9,5 + 13,25) tg 69,1 = 111,6 см*. Расчетная (эффективная)
площадь ??* » 0,9*111,6 ¦¦ 100,4 сма.
824

Радиальная сила Р{1 = 0,!• 10е-100,4*10-* = 100 HL
Сопоставляя Р\1 с Р\ и Pih, убеждаемся в том, что силой Р\1 можно
пренебречь.
Ведомый винт. Радиальная сила Р2Ш (Р2 (I)) = Дрн^ан-
Расчетная (эффективная) площадь F2n = Кгхр* 0,5-6,91» X
X tg 60,2 = 0,955.23,87-1,745 = 39,8 сма, где хордальный
коэффициент для ВМ винта (при г2 = 6) /С2хр = 0,955.
Сила Р2Ш = ApHF2H = 9,0-106-39,8-10-* = 3582 Н.
Центр давления на площадь F2a имеет координаты:
Х2 (XD2 (I)) = 69,1 tg 60,2/3 = 40,2 мм (отсчитывается влево от
оси Zll2); Z2 (ZD2 (I)) = 69,1/3 = 23 мм. Угол YaH(GAMMA2 (I))=
= 360.40,2/C,14.125) = 37°.
На сечении ВМ винта (слева на рис. 2.52, а) наносим вектор
Рш (в 1-й четверти).
Сила Р\ = Ьр1Р\, гдер1=2,4.105Па. Величина F\ = /Сгхр-пл.
9—10—11—12. Значение F\ = 0,955-3,75.0,5 F,91 + 10,66) X
X tg 60,2 = 55 см2. Сила Р\ = 2t4-10^-55-10 = 1318 Н.
Координаты центра давления на площадь F\: Х2 = 82,5 мм; Z2 =
= 42 мм.
Угол Y2 = 360-82,5/C,14.125) - 76°.
Силой Р\1 (ввиду ее малости) пренебрежем.
Итак, в результате расчета определены радиальные силы,
действующие на винты:
ведущий — Р1н с координатами у1я = 46° и Zx = 19,2 мм,
Р\ с координатами у\ = 83° и Z\ = 40,3 мм;
ведомый — Р2п с координатами у2к = 37° и Zs = 23 мм, Р\
с координатами у\ = 76° и Z2 = 42 мм.
Необходимо заметить, что при вращении винтов наиболее
нагруженные площади 1—2—3—9—10 уменьшатся, а в полостях,
расположенных после них, давление увеличится. Суммарная
радиальная сила, как показывают результаты расчетов, несколько
уменьшается. Очевидно, при необходимости уточнения расчета
следует определить силы и при другом положении винтов, осред-
нив затем результаты. Также, особенно при машинном счете,
можно учесть силы, действующие на неуравновешенные площадки.
Осевые силы и крутящие моменты. Вектор полной осевой силы
Рг% действующей на каждый ротор, равен сумме векторов_сил,
направленных по оси винта или параллельно ей: Рг = РТ + Ра +
+ Рт + Рр. у, где РТ — суммарная сила, действующая на
торцевые поверхности винта, уступы вала и другие детали, сидящие
на валу и неуравновешенные по силам газового давления; Ра —
суммарная осевая сила, действующая на профильные (боковые)
поверхности зубьев винта; Рт — осевая сила зубчатого
зацепления (например, шестерен связи или мультипликатора); Рр.у —
осевая сила разгрузочного устройства.
8 П/р.И, А. Слкуна 225

Найдем осевую силу, действующую собственно на торцы
винтов, так как другие неуравновешенные торцевые силы следует
рассчитывать для конкретной конструкции компрессора по
данным рабочих чертежей.
Известно, что торец нагнетания винтового компрессора в
отличие от торца всасывания находится при неодинаковом давлении
газа.
Согласно формуле E.117) работы [47]
Рп = B/ai + 0,5/з* + 0,5/к1) Ар№ = B,5/,| + 0,б/и1) Ара.
Здесь Дрй = Рп — Рв! fsi = 0,25я (D? — d?B„)/z, — fia —
площадь торцевого сечения зуба винта, где / = 1 для ВЩ винта и
1 = 2 для ВМ винта; /к* = 0,25я (d2iBU — d\B) — кольцевая
площадь, образованная окружностями впадин винта и вала; /з1 =
= 0,25.3,14 A2,52 — 7,52)/4 — 10,85 = 8,785 см2; /82 = 0,25 X
X 3,14 A2,52 — 7,52)/6 — 7,76 = 5,33 см2; /к1>2 = 0,25 X
X 3,14 G,52 — 6,82) = 7,86 см2.
Осевая сила, действующая на торцы ВЩ и ВМ винтов
соответственно: РТ1(РТ1) = B,5-8,785 + 0,5-7,86) A3,2 — 4,2) =
- 2285 Н; Рт2 (РТ2) = B,5-5,33 + 0,5-7,86) 9 = 1523 Н. Эти
силы приложены по образующей цилиндра диаметром diBH и
ут « 45°.
Суммарная осевая сила У PiZi действующая на профильные
поверхности зубьев винта, создает крутящий момент относительно
оси винта; причем сила, направленная в сторону всасывания,
создает крутящий момент, направленный против вращения винта.
Для преодоления этого момента необходимо приложить внешнюю
силу, например, от двигателя. Осевая сила, действующая на
профильные поверхности винта в сторону нагнетания, создает
крутящий момент, направленный в сторону вращения винта. В этом
случае не требуется прикладывать внешнюю силу для вращения
винта, так как винт вращается за счет энергии газа (используя
потенциальную энергию давления газа).
В зависимости от типа профиля зуба на профильные
поверхности зубьев ВМ винта действуют осевые силы, направленные в
сторону нагнетания (у винтов с асимметричным и эллиптическим
профилем зубьев), или они отсутствуют (у винтов с цевочным
профилем зубьев). Таковы свойства, обусловленные геометрией винтов
[351.
Осевая сила* действующая на профильные поверхности ВЩ
винта, во всех случаях направлена в сторону всасывания. Таким
образом, ВЩ винт, н только он, получает энергию от внешнего
источника — двигателя. Исключая механические потери в
компрессоре, можно записать Мкр = Aflcp — Af2cp или Mlcv = Л1кр +
+ М2ср, где все моменты приведены к валу ВЩ винта; Micp —
средние значения крутящих моментов на ВЩ и ВМ винтах; Мкр =
= 9560Ni/nx; Nt — индикаторная мощность, кВт.
В общем случае dMKp = (Л/2я) йРш.
226

Пользуясь этим, можно найти среднее значение осевых сил за
рабочий цикл, если известны крутящие моменты на винтах.
Согласно формуле EЛ18) работы [471
23 Ри - Bя/А0 Мicp; ? Р2ш = Bя/А2) М'ъР.
Согласно формуле EЛ21) работы [47] Aflcp (SM1) = A +
+ ^м) МКр> гДе Аля асимметричных профилей коэффициент
kM « 0,1. Итак, среднее значение крутящего момента ВЩ винта
(он не равен крутящему моменту на муфте ВЩ ротора!) Л11ср =
= A+0,1)^=1,1.9560^/^= 10 516.71,2/8783 = 85,25 Н*м.
Значение М2ср = 0,1 • 9560*71,2/8783 = 7,75 Н-м. На ведомом
винте согласно закону передачи крутящих моментов М5сР (SM2) =
= M2cPn2/ni = 7,75-1,5 = 11,62 Н-м.
Суммарные осевые силы, действующие на ВЩ и ВМ винты:
2Р1а(Р1А) = 85,25.6,28/0,15 = 3570 Н, силы S Я1а
направлены в сторону всасывания; 2 Р2а (Р2А) = 11,62-6,28/0,225 =
= 324 Н.м, силы JP2a направлены в сторону нагнетания.
Эти силы приложены по образующей среднего цилиндра,
диаметр которого ?*ср (DSR) = 0,5 (Dt + diBH). В нашем случае
для обоих винтов иср = 0,5 A25 + 75) = 100 мм.
Найденные значения осевых сил представляют собой сумму
осевых сил, фактически действующих в нескольких наиболее
нагруженных полостях. В данном примере таких полостей две, их
развертки показаны на рис. 2.52 — площади 1—2—3 и 2—3—4—5
на ВЩ винте и аналогичные им на ВМ винте.
Пропорционально радиальным силам, очевидно, действуют и
осевые силы, так как равномерно распределенные силы давления
газа на сложные профильные поверхности зуба можно заменить
одной сосредоточенной силой, нормальной к поверхности. Точка
ее приложения — центр давления (ц. д.) — находится на линии
действия радиальных сил — на пересечении ее с поверхностью
цилиндра диаметром Dcp.
Тогда осевая сила, действующая в полостях, примыкающих
к камере нагнетания (площадь 1—2—3 на рис. 2.52), для ВЩ
Лхн(РА1 (J)) - 2^»р^Г " Зб70 Ш+ШВ - 2441 Н-
В полости /
Л. = 2 р»г+7 = 3570 W - 1129 н-
* См. формулу F.130) в работе [47].
8*
227

Аналогично для ведомого винта
Рмя (РА2 (J)) - ? Ры jJbfo = 324 35823+2I3i8 " 237 Н>
p'« = 2p--f4f-=324w=87H-
Воспользуемся формулой EJ31) из работы [471 P0Ki =
e ^ia ctgPicps где угол наклона винтовой линии, проходящей
через центр давления, лежащий на цилиндре диаметром Dcp:
для ВЩ винта
PIep(BSRl) - arctg («ДО,,Ш -. arctg (^-tg59,17e) -
- arctg 2,0944 *« 64,5°;
для ВМ винта
p2ep(BSR2) = arctg (-{g tg 59,17е) arctg 1,3963 - 54,4е.
Тогда окружные силы будут равны:
для ВЩ винта
Л«1»(РОК1 (J)) = PaiHctgplcp - 2441-0,4775 = 1165 Н,
Рот = Puctgpicp - 1129-0,4775 - 539 Н;
для ВМ винта
Рои 2н (РОК2 (J)) - Ра 2Н ctg р2 ер - 237.0,7162 - 170 Н,
Рок2 = Pi* ctg р2ср = 87*0,7162 = 62 Н.
Найденные осевые и окружные силы имеют те же координаты,
что и радиальные силы, т. е. соответствующие углы-у* и аппликаты
Zb а третья координата этих сил — радиус среднего цилиндра —
0,5Dep == 50 мм.
Необходимо иметь в виду, что все эксцентрично приложенные
к винту осевые, а также окружные силы вызывают изгиб вала
ротора.
Для проверки расчета можно воспользоваться зависимостями:
2Лж1 = Л>к1н + Рот = П65 + 539- 1704 Н; крутящий
(суммарный) момент на ВЩ винте Мх = 2 POki°0,5Z)cp = 1704Х
X 0,05 = 85,2 Н-м, что совпадает с ранее найденным значением
М1Ср через индикаторную мощность и частоту вращения.
Что касается сил, действующих в зубчатом зацеплении (при
наличии его), то вводить их в расчет здесь не будем, так как учет
их не вызывает затруднений.
О силах разгрузочного устройства (поршня на валу ротора)
отметим следующее. На ВЩ винт действует большая осевая сила,
228

Рис. 2*54. Силы и моменты сил» действующие на ВЩ ротора (а). Расчетная
схема реакций в опорных подшипниках ВЩ винта (б)
чем на ВМ винт. В связи с этим разгрузку упорного подшипника
от осевой силы необходимо осуществлять на ВЩ роторе. На ВМ
роторе от такой разгрузки иногда отказываются. Для ведомого
ротора важно иметь суммарное действие всех осевых сил,
направленное в сторону всасывания, что обеспечит стабильное
относительное положение обоих винтов.
Итак, на винты действует сложная система сил и моментов,
находящихся в различных плоскостях.
Для расчета опорных и упорных подшипников, напряжений в
валах и их прогибов необходимо определить реакции на опорах.
На рис. 2.54 и 2.55 показаны силы, направление и точки
приложения их, а также моменты, действующие на ВЩ и ВМ роторы.
Рассмотрим сначала ВЩ ротор. Пусть винт имеет правую
нарезку. Область сжатия, напомним, находится условно «сверху»
горизонтальной плоскости осей — в основном в 1-й и 2-й
четвертях. Это важно, так как массовые силы роторов также направлены
вниз. В холодильных маслозаполненных компрессорах область
сжатия находится, как правило, снизу, и тогда 1-я и 2-я четверти
поменяются местами соответственно с 4-й и 3-й; изменится
направление вращения винта, а массовые силы, естественно, своего
направления не изменят. Если не учитывать силы, действующие на
неуравновешенные площадки, то тип профиля зубьев иметь
значения не будет.
229

На рис. 2.54, а слева показано зубчатое колесо, обычно
размещаемое со стороны всасывания. Если это шестерня связи, то
Мкр « 0,Шкр для винтов с асимметричным и эллиптическим
профилями зубьев. Силы, возникающие в косозубом зацеплении,
относительно невелики и их можно не учитывать при расчете
реакций в опорах и напряжений в валах ротора ВЩ винта. Если
Л^кр = Мкр, т. е. шестерня воспринимает полный крутящий
момент, передаваемый компрессору, то учет сил обязателен. Однако
чаще всего AfKp ВЩ винту передается через муфту, и тогда
радиальные и осевые силы, разумеется, отсутствуют.
Предположим именно этот случай.
На рис. 2.54 показаны векторы сил и места их приложения.
На правой проекции представлены точки приложения газовых
сил, причем векторы осевых сил изображаются точками.
Окружные и внецентренно приложенные осевые силы, как
известно, вызывают изгиб вала. Однако эти силы действуют в
различных радиальных плоскостях, что, в отличие от радиальных сил,
затрудняет их приведение к двум взаимно перпендикулярным
плоскостям и оценку их влияния в общем балансе сил. Поэтому
реакции на радиальных опорах будем определять в радиальных
плоскостях действия сил и нормальным к ним плоскостям с
последующим нахождением равнодействующей на опорах *.
На рис. 2.54, б показана расчетная схема сил ВЩ ротора.
Моменты внецентренно прилаженных осевых сил: момент Л1а1н =
= ^aiH-0,5Dcp = 2441-0,5-0,1 = 122 Н-м действует в радиальной
плоскости, в которой лежит сила Р\п\ момент Мг\ = />Iu-0,5DCp =
= 1129-0,5-0,1 = 56 Н-м действует в радиальной плоскости силы
Р\\ момент от торцевой силы Рт1: Мт1 (МТ1) = PTl-0,5dlBH =
= 2285-0,5-0,075 = 85 Н-м действует в биссекторной плоскости
1-й четверти (?.^45°). В данном случае эту плоскость можно
совместить с ближайшей плоскостью, в которой лежит сила Р1н.
Эту плоскость обозначим 0гР1п. Определим реакции на опорах В
и Я от сил и моментов, лежащих в плоскости 0^^:
2 Мв - Р1я (L - ZlH - ZT) - Мш1л - Aft| - H'UL = 0,
откуда реакция на опоре Я от радиальной силы Р1н и моментов
Мш1п и Мт1 составит
Н'н (НН1) = A/1) [Pi„ (I ~ ZlH - ZT) - Мй,« - Мп =
= A/0,27)[3492-10-» B7- 1,92-8)- 122-85] = 1441 Н;
2 Мн = - Pln (Zih + ZT) - Мй ,н - Л!* + B'uL = 0,
* Ниже приведен расчет реакций в опорных подшипниках ВЩ и ВМ винтов
по методам, известным студентам из предыдущих вузовских курсов. На рис. 2.54
и 2.55 представлены только суммарные силы опорных реакций (их составляющие
не показаны).
230

откуда реакция на опоре В от тех же сил
ДИВН1)=3492-10-а<'^+8> + 122+85 = 2050Н.
Реакции на тех же опорах от окружной силы Р0кш»
направленной перпендикулярно к плоскости 0гР1Н:
Нн (НН2) = Рои1н(^--^1н~^т) в 1165 10"аB7 —9t92) ^ ?37 Д;
ВЬ(ВН2)- р°"'»^ + гт) , ii65.io-».9,92 =428Н>
Так как силы Вн и Нн перпендикулярны соответственно
силам В'н и Нн, то равнодействующие этих сил равны
Вн = У(ВнJ + (ВнУ = Юа i/20,5a + 4,282 = 2094 Н.
Относительно плоскости 0гР1я сила Вн расположена под
углом у" = arccos (Вн/Вн) = arccos B050/2094) =11,6°.
Относительно горизонтальной оси
Ув (GAMMAB (J)) = у1я + у" = 46 + 11,6 = 57,6е,
Нн = VWhY + (Н"нУ = 10» /14,41» + 7,37* = 1618 Н.
Эта сила составляет с плоскостью 0гР1п угол y' в
= arccos (НУНН) = arccos A441/1618) = 27°, а относительно
горизонтальной оси угол ун (GAMMAH (J)) = yih + y' = 4^ +
+ 27 = 73°.
Определим реакции на опорах В и Н от силы Р\ и момента МЬ,
действующих в плоскости 0\Р\\
2 Мв = -Pi (L - Z\ - ZT) - Alii - tf i'L = 0;
Я, j -^ 688 H,
1]ЛГЯ= -P\(Z\ + Zt) - М1ы + B[L = Q;
Ji-16IB-1^<ff + 8) + B6-a27H,
Реакции от окружной силы Рок iJ
я» = ^ori(L-^i-^r) = 539-10-» B7-12,03) = 29д д
я» ^ок» (*{ + *т) 539-10-» D,03+ 8) 94ПН
Д,= j 5I2f = 240 Н.
231

Равнодействующие сил Hi и Ни В{ и В\\
НхУ(HiJ + (HI? = 10»/6,88»+ 2,99» = 750 H;
угол между плоскостью 0\Р\ и силой Яг равен yi =
= arccos (Hi/Hi) = arccos F88/750) = 23,5°, а с горизонтальной
осью угол Yh = Ti + fi = 83 + 23,5 = 106,5°;
Bx = /(BiJ + (B\f = 10V 9,27» + 2,4» = 960 H;
угол между силами Р\ и Вг равен Yi = arccos (Bi/Bj) =
= arccos (927/960) = 15°; относительно горизонтальной оси угол
Yi = 83 + 15 = 98°.
Теперь определим силы RH и RB — полные реакции и их
направления в опорах В и Я (см. рис. 2.54) от действия
радиальных, осевых и окружных сил на ВЩ винт. (Напомним, что ВЩ
винт в нашем примере расположен справа от ВМ винта.) Для
этого найдем сначала углы между силами:
на опоре Н между силами Нн и Нг: 9Я = ун — tfH = 106,5 —
— 73 = 33,5°;
на опоре В между силами Вн и B%: QB = Ti — ?в = 98 —
— 57,6 = 40,4°.
Пользуясь изображением векторов сил, по теореме косинусов
находим реакции на опорных подшипниках:
RH(RH1) » уГНн + Я? - 2Я„Я, cosA80 - 9Я) =
= /1618» +750»+ 2*1618.750 cos 33,5° = 2281 Н;
RB (RBI) - /BJr + В\ - 2BHBi cosA80 - QB) =
= V 2094» + 960» + 2 • 2094.960 cos 40,4° = 2892 H.
Угол между силами RH и Нн
Qh - arccos *" + я"-^ _ arcc 2281*+1618*-750» - 10 5°
0Я - arcCOS ЫШЬ, - arCC0S 2-2281-1618 ~ 1U>5
232

Таким образом, равнодействующая сила /?я на опоре Н
(сторона нагнетания) составляет с горизонталью угол (i#(ALFAlH) =
= Ун + вя = 73 + 10,5 = 83,5°, с вертикалью 90 — 83,5 =
= 6,5° (см. рис. 2.54).
Угол между силами RB и Вн
а. RB + BH — B\ 2892я+ 2094» —960» 10-0
в* " arCC0S 2RBBH arCC0S 2 2892-2094 ~ I2'5'
Равнодействующая сила RB на опоре В составляет с
горизонталью угол \iB (ALFA1B) - у в + Q'B = 57,6 + 12,5 « 70°,
с вертикалью 90 — 70 = 20°.
Теперь можно учесть массовую силу ВЩ ротора Gx (GR1).
Полагая (приближенно), что центр массы ротора находится
посередине между опорами, найдем увеличение реакции RH на
опоре Я: О^ cos (90 — \i„) = 0,5-200 cos 6,5° » 96 Н, где
Gx « 200 Н. Увеличение реакции RB на опоре В составит
0,5G! cos (90 — \iB) = 0,5-200 cos 20° « 90 H. Таким образом,
окончательно RH = 2281 + 96 = 2380 Н, jRb = 2892 + 90 =
= 2980 Н.
Учет массовых сил ротора дает поправку примерно на 3—4 %.
Суммарная осевая сила, действующая на ВЩ винт: 2 ?1Щ =
= <Рт1 + 23 рг* = 2285 + 3570 = 5855 Н. Эта сила частично
уравновешивается осевой силой Яр.у разгрузочного устройства,
а также осевой силой в зубчатом зацеплении. Численное значение
этих сил определяют при расчете конкретной конструкции
компрессора.
Перейдем к расчету реакций на опорах ВМ винта. К тому, что
было сказано ранее о ВМ винте, необходимо добавить следующее.
Ведомый винт имеет другого направления (левую) нарезку. Если
профиль зубьев асимметричный или эллиптический, то в
зацеплении винтов существуют неуравновешенные площадки,
обусловливающие появление профильных осевых сил 2] plu ^
— Р*2 — 2] Лга- В рассматриваемом примере при определении
радиальных сил силу давления пара на неуравновешенные
площадки по-прежнему учитывать не будем.
Моменты внецентренно приложенных осевых сил: момент
Ма2н = Лшг0,5Оср = 237-0,5-0,1 = 12 Н-м действует в
плоскости 02Р2н; момент М\2 = /V0,5Dcp = 87-0,5-0,075 = 3,3 Н-м
действует в плоскости 02Р\\ момент Мг2 = Ртг-О.б^вя = 1523 X
х 0,5-0,075 = 57 Н-м действует в биссекторной плоскости
1-й четверти ВМ винта. Однако ради упрощения (при ручном
расчете) можно считать, что момент Мт2 действует в ближайшей
плоскости 02Р2я-
На рис. 2.55, а показаны силы, действующие на ВМ винт,
на рис. 2.55, б — расчетная схема сил ВМ винта.
233

Рис. 2.55. Силы и моменты сил, действующие на ВМ ротора (а). Расчетная схема
реакций в опорных подшипниках ВМ винта (б)
Пользуясь той же методикой, что и при расчете реакций в
опорах ВЩ винта, последовательно определим реакции от действия
сил Р2н и Р\у моментов Мй2н, ЛЦ2, Мт2, внецентренно
приложенных сил, окружных сил Рок2н и Р1ок2, а также реакции в опорных
подшипниках ВМ винта.
Реакции на опорах В и Я: RB = 1990 Н и RH = 2667 Н.
Соответственно с горизонталью они составляют углы у,в = 46°
и |ая - 45,5° (рис. 2.55, б).
С учетом массовых сил ВМ ротора указанные выше значения
реакций следует увеличить примерно на 68 Н.
Таким образом, окончательно реакция на опоре Я ВМ винта
RM = 2667 + 68 = 2735 Н, на опоре В RB = 1990 + 68 =
- 2058 Н.
Далее необходимо изобразить на эскизах (см. рис. 2.54 и
2.55) направления опорных реакций RB и Rn ведущего и
ведомого винтов, что имеет важное значение для правильного
расчета и конструирования подшипников.
Напомним, что приведенный выше расчет сил и моментов
выполнен для определенного относительного расположения
винтов и нарезки их зубьев: ВЩ винт имеет правую нарезку,
расположен справа от ведомого винта и вращается против часовой
стрелки (если смотреть со стороны всасывания в сторону
нагнетания); ВМ винт, соответственно, имеет левую нарезку, рас-
234

положен слева от ВЩ винта и вращается по часовой стрелке.
В этом случае область сжатия, как указывалось, располагается
сверху плоскости осей винтов. Такое изображение удобно для
наглядного показа проекций полостей винтов (площадок нагру-
жения) и действующих на них сил. Область всасывания
расположена, соответственно, снизу от плоскости осей. Иное
расположение ВЩ и Bi4 винтов или изменение направления нарезки
зубьев, как и изменение направления их вращения,
предопределяет и иное расположение реакций в опорных подшипниках.
В случае, когда область сжатия находится ниже горизонтально
расположенной плоскости осей (как у холодильных ВМК), все
действующие на винты силы, кроме массовых сил Giy необходимо
повернуть на 180° вокруг горизонтальной оси (см. рис. 2.54 и
2.55) и изменить направление вращения винтов на обратное. При
этом 1-я и 2-я четверти поменяются местами с 4-й и 3-й четвертями
соответственно. Значения газовых сил и их положение
относительно осей координат не изменятся.
Изменение направления вращения винтов на
противоположное рассмотренному выше, но при расположении ВЩ винта по-
прежнему справа от ведомого (если смотреть со стороны торца
всасывания) потребует изменения направления нарезки зубьев
винтов на обратное (у ВЩ — с правой нарезки на левую), а также
поворота профиля зубьев (у асимметричных профилей) таким
образом, чтобы тыльной частью профиля зубьев ВЩ винта всегда
оставалась ветвь профиля, обеспечивающая лучшую осевую
герметичность парных полостей, а именно эпициклоидная (точнее, трохоид-
ная) ветка профиля у асимметричных профилей.*
2.10. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ
ОСНОВНЫХ ДЕТАЛЕЙ ХОЛОДИЛЬНОГО
ВИНТОВОГО КОМПРЕССОРА
К таким деталям относятся части корпуса и роторы
компрессора.
Корпус компрессора. Вследствие высокой проницаемости
(«текучести») многих холодильных агентов или их вредности и
необходимости надежного (абсолютного) уплотнения корпуса
компрессора число разъемов корпуса стремятся свести к минимуму.
У небольших компрессоров предусмотрен один торцевой
(поперечный) разъем в плоскости торцов всасывания винтов. В средних
по размерам корпусах иногда выполняют два торцевых (попереч-
* Программа для расчета на ЭВМ сил и моментов по изложенной выше
методике имеется на кафедре холодильных машин ЛТИХП. Она может быть
выслана по аапрооу организаций.
231

ных) разъема — в плоскостях торцов всасывания и нагнетания.
Для крупных компрессоров приходится прибегать кроме одного
или двух торцевых также к продольному разъему в плоскости
осей вращения винтов.
При продольном разъеме существенно облегчаются сборка
компрессора, регулировка основных радиальных и осевых зазоров
и измерение зазоров между ВЩ и ВМ винтами и между ними
и корпусом. Однако продольные разъемы трудно уплотняемы.
Из теории оболочек известно, что в цилиндрических оболочках
(обечайках) круглого сечения, находящихся под действием
внутреннего давления, тангенциальные напряжения в два раза выше
осевых. В цилиндрических оболочках овального поперечного
сечения, которым можно уподобить среднюю часть корпуса
винтового компрессора, тангенциальные напряжения в три-четыре
раза превосходят осевые. Нарушение сплошности оболочки в
плоскости большей оси овала (при наличии разъема) должно быть
эквивалентно компенсировано по прочности (и плотности!) и
деформации соответствующим болтовым соединением фланцев.
Конструкции корпуса винтовых компрессоров, особенно
холодильных, имеющих золотник регулирования производительности,
достаточно сложные из-за наличия фланцев, горловин патрубков,
поперечных и продольных (на стыке панелей) ребер. Кроме того,
нагрузка, создаваемая давлением рабочего вещества внутри
корпуса, неравномерна и непостоянна во времени. Наконец,
температурные поля весьма неоднородны. Все это существенно затрудняет
создание методики расчета корпуса компрессора.
При определении допускаемых напряжений для материалов,
чувствительных к концентраторам напряжений (например,
сталей), в качестве предельного (опасного) напряжения, как
известно, принимают предел усталости материала в зависимости от
условий его работы. Чугуны малочувствительны к переменным
напряжениям.
Корпус компрессора подвергается гидравлическому
испытанию, причем при давлении, более высоком по сравнению с рабочим.
Возникающие при этом напряжения в элементах корпуса, в
отличие от рабочих напряжений, статические, однако они не должны
превышать предела текучести материала (для чугунов —
условного предела текучести).
Важно также знать локальные суммарные деформации
элементов корпуса под действием газовых сил и температурных
полей. Задача эта, как следует из вышесказанного, сложная
и должного решения еще не получила.
При расчете корпуса на прочность ограничимся случаем,
типичным для холодильных компрессоров: корпус с двумя
торцевыми (поперечными) разъемами. А если пренебречь
упрочняющим действием безразъемной торцевой части корпуса
компрессора со стороны нагнетания, то этот расчет будет
распространяться и на одноразъемные корпуса, что позволит охватить прак-
?36

тически все варианты конструкции корпусов винтовых
компрессоров, не имеющих продольного разъема.
Расчет среднего блока корпуса
компрессора. По торцам блок имеет жесткие спаренные кольцевые
фланцы. Между ними в случае необходимости предусматривают
одно или два кольцевых ребра жесткости.
Рассечем мысленно блок корпуса плоскостью осей. При работе
компрессора верхняя часть блока подвержена в основном
давлению всасывания. Однако при гидравлических испытаниях она
будет испытывать полное давление жидкости.
Верхняя часть блока корпуса состоит из двух цилиндрических
панелей, опертых кромками (рис. 2.56, а). В месте сочленения
панелей (узел /) находится ребро жесткости. Таким обрааом,
расчетную схему оболочки рассматриваемого блока корпуса
окончательно можно представить в виде, показанном на
рис. 2.56, б, а ребро жесткости — как балку, нагруженную
равномерно распределенной нагрузкой 2q по длине, закрепленной
(защемленной) по концам.
Как указывалось выше, ведя расчет в запас прочности,
пренебрежем подкрепляющим влиянием радиальных ребер,
расположенных на внешнем контуре блока.
Исходные данные для расчета: R = 0,5Dx = 62,5 мм; А =
= 100 мм; расчетная толщина стенки б = 10 мм; длина блока
цилиндра /в = KiDx = 1,0-125 = 125 мм; рабочее давление
нагнетания рп = 1,32 МПа (см. в параграфе 2.7 пример 3). За
расчетное (абсолютное) примем предельное давление нагнетания
одноступенчатого холодильного винтового маслозаполненного
компрессора /?„ =2,1 МПа; давление гидравлического испытания
согласно ОСТ 26-03-639—82 рг = 1,5 (р„ — 0,103) = 3 МПа.
Материал корпуса компрессора —СЧ21—40 (ГОСТ 1412—70).
Допускаемые напряжения [о]р = 60 МПа, [а)я = 80 МПа. При
237

гидравлических испытаниях [ог}г = 105 МПа. Можно применять
также другие марки высокопрочного чугуна, обеспечивающие
хорошую плотность отливок, В некоторых случаях используют
Литье стальное и из цветных металлов.
Средний радиус расточки отверстий Rcp = R + 0,56 = 62,5 +
+ 5 = 67,5 мм.
Углы панелей а и 0: а = arccos [Л/B/?ср)] =
= arccos [100/B.67,5I = 42,2°; р = 180 —42,2 = 137,8°.
Размеры продольного ребра жесткости между панелями Ьг =
= 35 мм, hx = 22 мм.
Размеры арочных цилиндрических панелей:
стрелка дуги панели
А = #ср[1 — cos(P/2)] = 67,5A —cos68,9°) = 43,2 мм,
хорда панели b = 2#ср sin 68,9° = 135-0,933 = 126 мм.
При отсутствии продольного разъема в сечении II—II в силу
симметрии имеются только растягивающие напряжения огт,
направленные по нормали к сечению. Итак,
__ PrBR + A) _ A2,5 + 10K _ 34 мп
что меньше допускаемых напряжений.
Перейдем к определению напряжений в сечении ///—///,
в котором действуют напряжения растяжения и изгиба.
Пользуясь принципом наложения, найдем суммарные напряжения
в наиболее напряженной внешней точке сечения цилиндрической
панели [4]:
S о = <хр + аш = />расч/?/6 + 4?/6/&»,
где кроме ранее встречавшихся обозначений / — прогиб панели.
При ррасч = р'ж —0,103 прогиб
f - 3 Ррасч^_ 3-2.12,6' n fifi 1П_з п%л _
' ~~ 128 Eh26 ~~ 1280,09684.10е-4,32*. 1,0 ~~ U,DD'1U CM ""
= 0,0066 мм.
Итак,
2л 0 6,25 . 40,0968- 10е-0,66. КГ»-1,0 iA о мп ^хл
а = 2-т-гН f^ga = 14,2 МПа<[а]и.
При гидравлическом испытании /?расч = 3 МПа, прогиб панели
t 3-312,ба ПП1
' ~~ 128-0,097.10е-4,32а1,0 ^ U,U1 ММ'
^¦8.6»1,0 + 40'0971°;У10'81'0= 18,75-+
+ 1,65 = 20,4 ЛШа<1а]ж.
езв

Для определения напряжения в ребре жесткости необходимо
найти сначала интенсивность нагрузки q исходя из условия
равенства максимального прогиба Aqv ребра жесткости под действием
нагрузки 2ц и перемещения края расчетного сечения оболочки
в вертикальном направлении Дп, т. е. из условия совместности
деформаций [44]:
Адр = Ап. B.3)
Для продольного ребра жесткости
Д*р - -ШЩ -iSw - 0,13125.10W, B-4)
где момент инерции ребра жесткости /р = ftiftf/12 = 3,5-2,28/12 =
= 3,1 см4.
Рассматривая цилиндрическую панель как изогнутую балку
постоянного сечения и пользуясь принципом наложения,
определим перемещение Дп сечения III—III в вертикальном
направлении от действия силы q и сил внутреннего давления. Вертикальные
составляющие соответствующих перемещений обозначим через Д^
и Др. Таким образом,
Для вертикальной составляющей деформации от внутреннего
давления р имеем
ар = ¦ПТ2" l°>5 cos а 0 — cos РI + sin а0 »5Р - 2 sin p +
+ 0,25 sin 20],
где Da — ?83/[12 A + v2)] —цилиндрическая жесткость
панели; v = 0,3—коэффициент Пуассона; Е—модуль
продольной упругости материала.
Таким образом,
Др = 12A^,°'У) Rtpp [0,5 cos 42,2° A - cos I37,8°J +
+ sln 42,2° A,5^^-2 sin 137,8°+ 0,25 sin 275,6°)] =
= -^-(^fK/?cPP-2,4766.
Так как (i?cp/6)8 = F,75/l,0)s = 0,30755-103, то
Др _ 10,92.0,30755.2,4766 WR^ = 8C2.10з^ерР/?.
239

Вертикальное перемещение от силы цх
Д«7 = (qRlp/Dn) {cos2 a A,50 — 2 sin р + 0,25 sin 2P) +
+ 0,5 sin a cos а [A — cos 6)* + A — cos 0)] + sin* а @,5р —
-0,25 sin 20)};
A, = [12A - 0,3!)/?63] Rlpp {cos2 42,2°A,5-2,405 -
- 2 sin 137,8° + 0,25 sin 275,6°) + 0,5 sin 42,2° cos 42,2° x
X [A - cos 137,87 + 0 - cos 137,8°)] + sin* 42,2° @,5-2,405 —
— 0,25 sin 275,6°)};
A,= 10,92.0,30755-108 J-(l,1065 + 0,7541 +0,4332 + 0,6548);
A, = 9,903-10fy?.
Таким образом, согласно выражению B.5)
Ап = Ю3^-1 (8,32Repp - 9,903<7). B.6)
По условию совместности деформаций B.3) имеем 0,13125 X
X 10а<7 = 108(8,32#срр — 9,903?), откуда
*--щ5г**Р-20.829«.рр.
Подставляя в B.6), получим
Ап = A03/?)#срр(8,32 - 9,903-0,829) = HOARSE-1. B.7)
Максимальные напряжения в сечении ///—///
Л _ Ув _ 2>0,829/?срр/в2 2-0,829.6,75» 12,5» -- ft9
<W - ^щ- - ^щ - 12-2,823 Р ~ 01 >°'Р'
где Wp = 2,823 см8 —момент сопротивления сечения.
Под давлением пара находится часть корпуса, наибольшая
площадь которой равна FlH + F\ = 38,8 + 67,3 = 106,1 см2.
Площадь рассчитываемой панели Ыв = 12,6-12,5 == 157,5 см2.
Осредненное избыточное давление пара /?ср = 0,5 (/?53 + /??3) =
= 0,5 B,0 + 0,56) = 1,28 МПа. Тогда расчетное давление р =
= Pep (F1B + F\)/(blB) = 1,28.106,1/157,5 = 0,86 МПа.
Окончательно
<W = 51,62-0,86 = 44,4 МПа< [о]я = 80 МПа.
Перемещение сечения ///—/// в вертикальном направлении
под действием силы q и внутреннего давления пара согласно B.7)
составит:
Ап = 110,4-6,75. Ю-2- 0,86.10e/@,968.107) =
= 6,6-10"8 см = 0,066 мм.
240

Расчет вертикального стыка блока
цилиндров. Болтовое соединение стыка должно обеспечить
прочность и плотность соединения. Труднее удовлетворить этим
требованиям для стыка со стороны нагнетания, расчет которого
приводится ниже.
Примем, что в разъеме (т. е. на соединяемые детали корпуса)
действуют только газовые силы внутреннего давления. Тогда
болты нагружаются только осевыми силами, т. е. работают на
растяжение. Если на одну из деталей действуют кроме газовых
и другие внешние силы, передаваемые на стык, то они должны
быть учтены дополнительно.
Материал болтов — сталь 2X13 (ГОСТ 5632—72*).
Допускаемые напряжения [а]р = 230 МПа.
Конструктивно выбираем число болтов в стыке г = 16 и
равномерно размещаем их по внешнему периметру стыка таким
образом, чтобы шаг t между осями болтов находился в пределах t «
« C,1-f-5) d, где d—номинальный диаметр болта. Диаметр
болтов d = 16 мм, резьба Ml6.
Расчетное значение газового давления (избыточное) рр =
= 2 МП*.
Определим усилие, действующее на групповое болтовое
соединение, а затем и на отдельный наиболее нагруженный болт.
Рассматриваются два случая: 1) усилия, воспринимаемые при
сборке, — они краткосрочные и статические; 2) усилия,
действующие в процессе эксплуатации машины, — они переменны и,
следовательно, материал болта работает на усталость.
При сборке стыка. Сила обжатия прокладки Яобж = Fupqo6m =
= Ац>&пр<7обж> гДе длина прокладки по средней линии
расположения в стыке болтов /пр = 830 мм; ширина прокладки Ьпр =
= 25 мм; qo6m = 32-10е Па для паронита (см. табл. П.1
приложения):
робт = 0,83.0,025-32.105 = 6,64-10б Н.
В условиях эксплуатации. Затяжка стыка, обеспечивающая
его плотность (реакция прокладки), Рпр = lupbpmpv, где
расчетная ширина прокладки Ьр = 1,2 7/^ = 1,2^25 = 6 мм;
прокладочный коэффициент для паронитовой прокладки т = 2,5
(см. табл. П.1 приложения):
Рпр = 0,83.0,006.2,5.2,0.10* = 0,25-10* Н.
Внешняя сила от уплотняемого давления Р = FoPp = (я/??р +
+ 2Л#пр) рр = C,14-0,082 +2.0,1-0,08) 2-10е = 0,722 X 105Н,
где #пр = 80 мм —внутренний радиус уплотняемого стыка.
Суммарная сила, действующая на болтовое соединение,
2 Р = Япр + A —у) Р = 0,25-105 + A —0,25) 0,722-10б =
= 0,79-10* Н, где х = 0,25 — коэффициент, учитывающий
податливость стыка.
241

Сила затяжки, обеспечивающая нераскрытие стыка, Рзат =
= К2Р = 2,5-0,722» 105 = 1,805-105 Н, где коэффициент затяжки
/Са = 2,5 при переменных нагрузках (ввиду пульсирующего
давления) лежит в пределах 2,5—3. При постоянной нагрузке
К9 = 1,25-М,6.
Итак, наибольшей силой, действующей на соединение,
является Робж» по которой и необходимо вести дальнейшие
проверочные расчеты. Следует, однако, иметь в виду, что сила Рзат создает
в теле болта только растягивающие напряжения, тогда как при
обжатии прокладки (Р0бт) кроме растягивающих действуют и
напряжения кручения. Это требует проверки напряжений в теле
болта при действии силы Р0бт-
Однако сначала проверим прокладку и стык.
Давление на прокладку при действии внешних сил q0 = А/^пр»
где сила, приложенная к прокладке,
Л> = Робт - О'- *) Р = 6,64-105 - A - 0,25H,722- 10е =
- 6,098-105 Н;
* - -ЖЙГ = 29Л МПа < М = 130 МПа-
Для сохранения плотности соединения значение q0 должно
отвечать условию q0 > q0 mln = 20 МПа, где qQ mln —наименьшее
давление на ппокладку. ппи котором сохраняется плотность
стыка.
Напряжение растяжения в опасном сечении болта
ар = P^/zf, = т^™г = 81 МПа < [сг]р = 230 МПа,
где /х = 1,4 см2 — площадь сечения болта по внутреннему
диаметру резьбы (или по утоненному диаметру стержня).
Запас прочности по пределу текучести материала болта пТ =
= ат/ар = 420/81 = 5,1. Запас прочности по пределу усталости
не определяем из-за малой амплитуды переменных напряжений.
Эквивалентные напряжения при обжиме прокладки
a, w 1,25ар = 1,25Ройш/Мх) - 1,25 -^"^ « 337* 108 МПа,
щ - 420/337 = 1Э25*
Далее следует рассчитать элементы резьбы на прочность —
на срез витков резьбы, смятие. Однако приводить здесь эти
расчеты не будем.
Стык крышки цилиндров рассчитывают аналогично.
Роторы винтового компрессора. Расчет роторов винтового
компрессора на прочность носит проверочный характер. Размеры,
частота вращения н конструктивные формы современных цельно-
фрезерных винтов таковы, что возникающие напряжения в их
элементах от газовых и центробежных сил на порядок ниже
допускаемых.
242

В роторах компрессора расчету подлежат валы на прочность
от действия изгибающих и крутящих моментов и, что особенно
важно, определяется деформация прогиба ВЩ и ВМ роторов.
В обязательном порядке производится также расчет критической
частоты вращения роторов. Отметим, кстати, что порядок и
методика расчета резонансной частоты вращения роторов винтового
компрессора не отличаются от аналогичного расчета роторов
осевых и центробежных компрессоров. По этой причине числового
примера определения критической частоты вращения роторов
винтового компрессора приводить здесь не будем.
От действия радиальных и внецентренно приложенных осевых
сил на винты вал ротора прогибается. Каждый из роторов
винтового компрессора представляет собой балку переменного сечения.
При расчете балок переменного сечения можно воспользоваться
методом графическим или аналитическим Максвелла —Мора.
Однако для винтовых компрессоров определение прогиба
роторов можно упростить. Известно, что максимальный прогиб
балки, лежащей на двух опорах, находится по середине
расстояния между опорами или вблизи от нее. Этот прогиб приближенно
можно найти следующим образом.
Примем прогиб в указанном сечении ротора за реперную точку.
Тогда части балки справа и слева от сечения можно
рассматривать как консоли, защемленные одним концом, и нагруженные
сосредоточенными силами —реакциями на опорах. Максимальный
прогиб будет у консоли, как правило, нагруженной большей
силой, или с той стороны, где расположен более длинный хвостовик
вала. Это и есть прогиб ротора. Отметим также, что расчет ведется
в запас.
Используя известные формулы для определения прогиба
консольных балок, получаем
/max Ж -§g- [ft + (/w, + 0,5/вK /х//в],
где /х и /в —моменты инерции поперечного сечения хвостовика
вала (у торца винта) и винта соответственно, см4; Е —модуль
упругости материала вала винта, Н/см2; lTi —расстояние от
середины опоры до торца винта, см; RmsK —реакция на опоре, Н.
Итак, наибольший прогиб ВЩ ротора
/шах ^зТП^йЬ <6'253 + 12,6я-1/6)= 3002-Ю-7 см = 0,003 мм,
где диаметр вала винта составляет 6,5 см; /х//в « 1/6 — для ти-
поразмерного ряда винтов.
Для ведомого винта
*-»жзтаЙгЬ* [8S + <8 + 6'25>31/6] = 5186.10-'см«
« 0,005 мм.
243

Глава 3. ТЕПЛОВЫЕ, КОНСТРУКТИВНЫЕ
И ПРОЧНОСТНЫЕ РАСЧЕТЫ
КОМПРЕССОРОВ ДИНАМИЧЕСКОГО
ДЕЙСТВИЯ ПАРОВЫХ И ГАЗОВЫХ
ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН.
РАСЧЕТ ДЕТАНДЕРОВ
8.1. ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ
И КОНСТРУКТИВНЫЕ РАСЧЕТЫ
ЦЕНТРОБЕЖНЫХ ХОЛОДИЛЬНЫХ КОМПРЕССОРОВ
Пример 1. Газодинамический расчет проточной части
центробежного компрессора холодильной машины, работающей
по циклу с однократным дросселированием.
Исходные данные
Холодопроизводительность машины Q0, кВт . . 1300
Температура, К:
кипения Т0 ......... 276
конденсации Тк....... 313
Рабочее вещество R12
Определение параметров рабочего вещества. Параметры
рабочего вещества в узловых точках цикла при подогреве на
всасывании АТВС = 1 К без переохлаждения перед регулирующим
вентилем и перегреве в испарителе &Тиер = 1 К с учетом
газодинамических потерь в теплообменных аппаратах и трубопроводах
применительно к циклу, показанному на рис. 3.1,
приведены в табл. 3.1.
Удельная массовая холодопроизводительность рабочего
вещества q0 = i6 —ib = 1003 —886,7 = 116,3 кДж/кг.
Производительность компрессора:
массовая Ga = QQ/qQ = 1300/116,3 = 11,18 кг/с;
объемная V = Gav1 = 11,18-0,053 = 0,593 м3/с.
Таблица 3.1. Узловые точки цикла
Параметры
рХШ-*, МПа
г, к
1, кДж/кг
и, м8/кг
н
3,3
278
1003,7
0,053
*$
9,9
323
1023,7
0,0188
Точки
3
9,72
328
1022,5
4
9,72
313
886,7
5
3,41
276
886,7
6
3,41
277
1003
244

Рис, 3,1. Цикл в 1—р диаграмме паровой
холодильной машины с центробежным
компрессором
1,06
тр
Степень повышения
давления в компрессоре зхк =
= рк/>я=9,9- !05/3,3-105 - 3,
Удельная массовая
работа изоэнтропного процесса
сжатия l8 = iH8 — 1Ш =
- 1023,7 — 1003,7 =
= 20 кДж/кг.
Коэффициент изменения
удельного объема рабочего
вещества в компрессоре при
изоэнтропном сжатии k0s =
= vH/vKs = 0,053/0,0188 =
= 2,819.
Параметры рабочего
вещества в конце
действительного процесса сжатия
зависят от энергетической
эффективности компрессора. В
связи с этим при проектировании
новой проточной части
компрессора, основываясь на
данных об эффективности
работающих машин,
задаются значением политропного
КПД цпол. Средние значения
т}д0Л ступеней с различными
углами выхода лопаток
колес приведены на рис. 3.2.
Меньшие значения КПД
соответствуют большему
условному числу Маха Мц. Если
для проектируемого
компрессора выбрать угол выхода
лопаток р2л = 45°, то для
расчета проточной части
можно принять т]пол = 0,82, В ходе расчетов процессов в
центробежных компрессорах необходимо определять термодинамические
параметры рабочего вещества при небольших перепадах давлений
или температур. Использование для этой цели диаграмм
состояния, даже выполненных в большом масштабе, приводит к
большим погрешностям, а интерполяция табличных данных весьма
трудоемка. Поэтому при расчетах без применения ЭЦВМ
рационально использовать метод условных температур [47].
При таком методе диаграмму состояния или таблицы
используют только для нахождения параметров в начальной и конечной
точках процесса, а параметры всех промежуточных точек
процесса сжатия рассчитывают затем по зависимостям, полученным
24S
10 20 30 40 50 60 70
Рис, 3.2, Оптимальные параметры
центробежных ступеней

на основе уравнения идеального газа, в которых вместо
термодинамической температуры записывают условную температуру
Ту = гТ — произведение коэффициента сжимаемости и
термодинамической температуры. Данный метод позволяет упростить
расчеты и обеспечивает (в той ограниченной области, где
происходит рассчитываемый процесс) достаточную для инженерных
расчетов точность.
Однако во избежание существенной погрешности при расчетах
по данному методу особое значение имеет правильное определение
условного показателя изоэнтропы. Если параметры рабочего
вещества за компрессором неизвестны (при проектировании
нового компрессора), расчет выполняют в последовательности,
приведенной ниже.
Приближенное значение показателя изоэнтропы процесса
сжатия k' = In як/1п kV8 = In 3/ln 2,819 = 1,06.
Приближенное значение числа изоэнтропы o's = k'l(k' — 1) =
= 1,06/A,06 — 1) = 17,67.
Приближенное значение изоэнтропного КПД проточной части
1* - U,a' - 1)/(#"пол) _ ,) = C1/17-67 _
-1)/C,/(,7'670'82)-0 = 0,814.
Удельная массовая работа при политропном сжатии Г =
= ь'к — in = IMs = 20/0,814 = 24,6 кДж/кг.
Энтальпия в конце политропного процесса сжатия i'K = in +
+ V = 1003,7 + 24,6 = 1028,3 кДж/кг.
Удельный объем рабочего вещества в конце политропного
процесса сжатия (по диаграмме, таблицам или уравнению состояния)
vK = 0,0194 м8/кг. Изменение удельного объема рабочего вещества
в политропном процессе сжатия kv = vn/vK = 0,053/0,0194 = 2,73.
Определив параметры рабочего вещества в конце политропного
процесса сжатия, находим:
уточненное значение числа изоэнтропы а8 = k/(k — 1) =
= (*к —Q/(p*vK — pKvn) = 24,6- 10s/(9,9-105-0,0194 — 3,3 X
X 105« 0,053) = 14,32;
уточненное значение условного показателя изоэнтропы k =
- os/(as — 1) = 14,32/A4,32 — 1) = 1,075;
уточненное значение изоэнтропного КПД т\8 = (як * —
— 1)/(яУ((у1пол) — 1) = (З1/14'32 — l)/CUW'**w —I) = 0,813;
уточненное значение удельной массовой работы компрессора
при политропном процессе сжатия / = iK —ln = l8/t\8 =
= 20/0,813 = 24,6 кДж/кг.
Внутренняя мощность компрессора Nt = GJ — 11,18-24,6 =
= 275 кВт. Холодильный коэффициент е = Qo/Ni — 1300/275 =
= 4,73.
Принимая, что процесс сжатия во всех ступенях происходит
с одним и тем же показателем политропы, определяем число
246

политропы а — п/(п — 1) = сгат)ноя «» 14,32*0,82 — 11,74 и
показатель политропы процесса сжатия п = о/(а — 1) ==
- 11,74/A1,74 — 1) - 1,093.
Полученные по приведенной методике значения условного
показателя изоэнтропы и политропы используют в дальнейшем
при определении параметров рабочего вещества в любом элементе
проточной части компрессора по уравнениям, справедливым для
идеального газа. Так, текущее значение удельного объема v$
в процессе сжатия определяется по уравнению
Vj~ lT,jfrZ)in^9 (ЗЛ)
в котором 7у.н = PhvJR =*iJ{o*R) и TfJ = iJ(o9R) —
условная температура в начальной и текущей точках.
В ряде случаев, если известно изменение энтальпий в процессе,
более удобно пользоваться преобразованным уравнением C.1);
Число ступеней и окружные скорости. Число ступеней
определяют с учетом ограничений, обусловленных требованиями
газодинамики и прочности дисков рабочих колес. Согласно
условиям газодинамики холодильные центробежные компрессоры с
радиальными колесами могут эффективно работать при Mtt < 1,1-5-
-г-1,4, причем меньшим р2л в 15~32Q соответствуют большие
Mtt < 1,2-5-1,4, а большим р2л = 45—90° — меньшие Mtt <: 1,1-f-
-г-1,2. По условиям прочности дисков окружная скорость на
наружном диаметре колеса не должна превышать и% < 300-1-350 м/с
при использовании в качестве материала для изготовления
легированных сталей или высокопрочных алюминиевых сплавов (типа
АК6 или АК8), а для колес из титановых сплавов и2 < 400-~
-=-450 м/с.
Принимаем для ступени I колесо с углом выхода лопаток
Рал = 45° иМи= 1,2. Скорость звука в рабочем веществе при
параметрах пара во входном патрубке компрессора
Дн « /*/№== /1,075-3,3.105-0,053=: 137,1 м/с-
Предварительное значение окружной скорости и% = Миав »
= 1,2-137,1 = 164,5 м/с.
Для колеса ступени I предварительно принимаем
коэффициент расхода <р?г = 0,24, число лопаток колеса Z\ = 24,
эффективный угол р^эф = 46°, поправку на дисковое трение и протечки
рабочего вещества 1 + ртр + Рпр = 1,045 (рис. 3.2).
Коэффициент теоретической работы колеса <р?ц = 1 —
^sinP2 ф j . 0i t я Sin 46 л ovi х- лс г\апл
^у-^- — ф2г Ctg Р2 эф = 1 24 0'24 Ctg 46 ^ 0,674в
247

Рисв 3.3. Схема рабочего колеса
Коэффициент мощности без учета закрутки потока при входе
в колесо х = A + Ртр + Рпр) Ч>Ъи = 1,045-0,674 = 0,704.
Число ступеней ZCT = (iK — iH)/(%ul22) = 24,6-103/@,704 X
X 164,52) = 1,27» Округляем значение ZCT до большего целого
ZrCT = Z.
С целью унификации дисков рабочих колес принимается, что
все колеса имеют одинаковую геометрию за исключением ширины
и работают при одних и тех же коэффициентах расхода и
теоретической работы. Уточненное значение окружной скорости
и2 - /(*„ - У/(*стХ) = /24,6-Ю3/B.0,704) = 132,2 м/с.
Полученное значение не превышает допустимые по условиям
прочности. Если при расчете компрессора окружная скорость
оказывается выше допустимой по условиям прочности, то
необходимо увеличить число ступеней. Для уменьшения числа
ступеней в первых ступенях можно принять увеличенные углы р2Л.
Если углы р2л в ступенях приняты различными, то при
постоянном для всех колес диаметре D%
и2 - J/ (iK — Q / S [ф2и A + ртр + рпр)]у,
где / — номер ступени. Для каждого р2л берутся свои значения ф2и
и 1 + ртр + рдр.
Уточненное условное число Маха Ми = и2/ая = 132,2/137,1 =
- 0,964.
Расчет рабочих колес (рис. 3.3). Коэффициент реакции
ступени I Q1 - 1 — (фй + Ф^)/12ф5„ A + Ртр + рПрI = 1 —
- @,6742 + 0,242)/B-0,674-1,048) - 0,636.
Удельная работа ступени I: А*1 = и2ц>2и A + Ртр + Рпр) =
- 132,2-0,674-1,045 - 12,3 кДж/кг.
Изменение энтальпии рабочего вещества в колесе ступени I:
&il2 *= M'Q1 - 12,3-0,636 = 7,8 кДж/кг.
248

Энтальпия рабочего вещества за колесом ступени I: i\ = 1Н +
+ Ml = 1003,7 + 7,8 - 1011,6 кДж/кг.
Параметры рабочего вещества за колесом ступени 1: удельный
объем v\ = vj{\ + (ft — 1п)/(ОшР*Рш)IПп-1) - 0,053/11 +
+ A011,5 — 1003,7) 10»/A4t32-3,3-105-0,053) ]1/С1.оэз-п =
= 0,0381 м3/кг; коэффициент изменения удельного объема klv2 —
= он/»2 = 0,053/0,0381 = 1,391; давление р2 - /?„ (vHiv\)n =
= 3,3-105 (О^бЗ/СОЗв!I'093 - 4,73-105 Па.
Для большинства стационарных центробежных компрессоров
относительная толщина лопаток колес Ьп = блШ2 = 0,02—0,016.
При определении коэффициента стеснения выходного сечения
колеса из-за скругления выходных кромок лопаток правильнее
учитывать примерно половину их толщины. В связи с этим при
6Л = 0,016
т2= 1 — O^Zs/OtsinpL*,) =1 —0,5*0,016.24/(я sin 46) =
-0,914.
При дальнейших расчетах необходимо задаться относительной
шириной рабочего колеса В2 = b2ID2, Для первых ступеней
многоступенчатых компрессоров В2 = 0,075-^0,045, причем чем больше
число ступеней, тем более высокое значение и% следует принимать.
При Ъ\ = 0,05 диаметр колеса
- /11,16.0,0381/(я0,914.132,2.0^4.0,06) - 0,305 м.
Для стационарных центробежных компрессоров значение D2 <
< 0,25 м нежелательно, так как снижается КПД компрессора.
Поэтому при D2 < 0,25 м целесообразно уменьшить угол выхода
лопаток колеса и повторить все расчеты с новым принятым
значением р2л или использовать в дальнейшем рекомендации по
проектированию малорасходных центробежных компрессоров, При
получении слишком больших значений D2 (например, больших,
чем позволяют возможности завода-изготовителя) следует
увеличить угол р2л и принять наибольшие рекомендуемые значения 52
или увеличить число ступеней компрессора, или же рассмотреть
вопрос о создании осевого компрессора.
Ширина колеса ступени I на выходе &J = b\D% = 0,05 0,305 =
- 0,015 м.
Частота вращения ротора компрессора п = u2/(nD2) =
- 132,2/(я* 0,305) = 138 1/с.
Для унифицированных рабочих колес p|i = PL* ф!г ^ Ц>\п
уУи = Ф2« и с достаточной для предварительных расчетов
точностью Д/и = M/ZCT = 24,6/2 = 12,3 кДж/кг, Qn = Qi = 0,636,
Ml2l = QhA/ii = 7,8 кДж/кг
944

Энтальпия рабочего тела при выходе из колеса II /J1 & 1а +
+ Aif + All1 -> 1003,7 + 12,3 + 7,8 = 1123,8 кДж/кг.
Удельный объем рабочего вещества за колесом ступени II:
* - »Ь/Ц + (Ц? — tt)/(afpW)]VC«-i) = 0,053/A + A023,8-
— 1003,7-103)/A4,32.3,3-105-0,053) р/и.ооэ—1> e 0,0231 м3/кг.
Давление за колесом ступени II: pj1 = pi («i/fli1I1 = 3,3 X
X 105 @,053/0,0231)Ь°92 - 8,8Ы05 Па.
Относительная ширина колеса ступени II на выходе
5" «= Gav%%l(nDlxl^vfi^2r)' Так как в рассматриваемом случае к" ==
e *4» Ф2г =* фЬ>, 0?* = 0i. *? ¦¦ *а. то 5J1 = wl^J/oj = 0,0231 X
X 0,05/0,0381 - 0,0303.
При проектировании для исключения ощутимого снижения
КПД ступени необходимо, чтобы б2 было больше 0,015. Если
5, < 0,015 следует увеличить относительную ширину колеса
ступени I, уменьшить р2Я и <p2f или увеличить число ступеней.
Ширина колеса ступени II на выходе Ь" e Sj?Dt e 0,0303 X
X 0,305 « 0,009 м.
Диаметр вала компрессора определяется условиями
необходимой жесткости и достаточной прочности, причем расчеты могут
быть выполнены только после разработки конструкции
компрессора на основании чертежа ротора. Однако для проведения
первоначального газодинамического расчета проточной части, на
основании которого начинается проработка конструкции, можно
использовать среднестатистические результаты расчетов
критических частот вращения ряда ранее выполненных конструкций.
Согласно рекомендациям относительный диаметр вала dB = dB/D2
связан с числом рабочих колес Z0T и первой собственной частотой
вращения ротора соотношением
dm - @,14 + 0,21) (Ze* + 2,3) V АЛфхЮ-3.
Для надежной работы компрессора необходимо, чтобы рабочая
частота вращения п на 15—30 % отличалась от собственной или
критической частоты вращения л,ф. Если п < пКр, то вал
называется жестким. При л > Пкр вал считается гибким. Как
правило, рабочая частота вращения гибкого вала располагается
между первой и второй собственными частотами вращения лкр1
и л„ра, причем в среднем п^г = C,6-7-3,8) п^х. Примем в
рассматриваемом случае жесткий вал» положив лкр1 = 1,25л, т. е.
Щрх =» 1,25-138 =* 172,5 1/с. Тогда для колеса ступени I
dl - 0,17B + 2.3)/0,305-172,5-10~3 « 0,168.
Следовательно, dl = dlD2 «¦ 0,168-0,305 = 0,05 м. При
гибком вале диаметр dl оказался бы меньше. С учетом толщины
втулок (бвт = 5-7-10 мм), надеваемых на вал перед рабочими
колесами для их фиксации на валу в осевом направлении и защиты
вала от эрозии, dl = dl + 2бвт = 0,05 + 2-0,0075 = 0,065 м
и &Ъ =» dJ/Dg =* 0,065/0,305 — 0,213. Обычно удается добиться,
250

чтобы значение d0 находилось в пределах 0,2—0,35. При d0 >>
> 0,35 КПД колеса снижается, особенно при малых б2.
Диаметр расточки покрывающего диска колеса ступени I
может быть выбран в соответствии с условием минимума
относительной скорости рабочего вещества при входе в межлопаточные
каналы. Для подсчета D0wl mln приходится задаться значениями
отношений диаметров kd = DJDq и скоростей кс = сг1с0, причем
Kd = 1,01-г-1,04, кс = 0,9-f-l,15. Принимая kd = 1,02, кс = 1,12
и предварительно задаваясь коэффициентом загромождения
входного сечения колеса хг = 0,89 и коэффициентом изменения
удельного объема рабочего вещества на входе в колесо ке0 = vlu/vl =
= 0,965, определим
- 0,305/0,2132+1,26D.0,914.1,391.0,05.0,24 х '""*
""'xl,12/A,02-0,89-0,965)]2/3 = 0,16 м.
С учетом потерь во входном участке колеса D0 = l,02ZHlsamlri =
= 1,02-0,16 = 0,163 м.
Скорость потока при входе в колесо ступени I (приближенное
значение) d = 4Ga^/[/c^« (Dl0* — db*)] = 4-11,18-0,053/10,96* X
X @,1632 — 0,0652) = 35,2 м/с.
Изменение энтальпии рабочего вещества при входе в колесо
ступени I: A/J = — 0,5-10 (с{J = — 0,5-10.35,22 =
= —0,618 кДж/кг. Энтальпия рабочего вещества при входе в
колесо ступени I: # = i\ + Ml = 1003,7 — 0,618 = 1003,1 кДж/кг.
Параметры пара перед колесом ступени I можно определить
при допущении, что во всасывающей камере на участке между
сечениями Н — Я и О — О процесс расширения мало отличается от
изоэнтропного, т. е. v*Q = vj[\ + Mo/(ospHvH) l1/**-*) = 0,053/11 —
— 0,618-103/A4,32.3,3- 10б.0,053) ]W.m-D = 0,0548 м3/кг.
Уточненное значение /cJo = vjvl = 0,053/0,0548 = 0,967.
Давление во входном сечении колеса ступени I: p\ = pn(vdvo)k=z
= 3,3- 105/@,053/0,0548)b°76 = 3,18- 10б Па.
Поскольку полученное значение /cJo практически не отличается
от ранее принятого, то пересчет значений Do, Cq и il не проводится.
Скорость потока перед лопатками колеса ступени I: с\ = к^Ь =
= 35,2-1,12 = 39,5 м/с. Входной (средний) диаметр колеса
ступени Jh D\ = KdDq = 1,02-0,163 = 0,166 м. Относительная вели,
чина D\ = D\lD\ = 0,166/0,305 = 0,544. Окружная скорость на
диаметре D\ : их = u2D\/Dl2 = 132,2-0,166/0,305 - 70,7 м/с.
Изменение энтальпии рабочего вещества на входном участке
колеса ступени I: М\ = —O.Scj'-lO"8 = 0,5-39,52-10~3 =
= —0,78 кДж/кг.
Угол потока перед лопатками колеса |3{ = arctg (c\/u\) =
= arctg C9,5/70,7) = 29,2°. Входной лопаточный угол выбирается
в пределах р1л = рх + (О-т-З0). Принимается р{я = 30°.
251

Для уменьшения стеснения входного сечения колеса лопатками
часто применяют двухъярусные решетки, т. е. решетки с
подрезанной на входе кгждой второй лопаткой, В этом случае г\ —
= 0,5z| = 0,5-24 - 12,
Коэффициент стеснения входного сечения колеса ступени I:
х\ = 1 — G,5MD2/(nD{ sin PL,) = 1 — 0,5-0,016-12 X 0,305/(я X
X 0,166 sin 30) = 0,887. Поскольку значение коэффициента
стеснения входного сечения колеса практически не отличается от ранее
принятого, необходимости в уточнении основных размеров
рабочего колеса ступени 1 нет.
Удельный объем пара перед каналами колеса ступени 1
определяется аналогично v$ : v\ = vjll + &i\/(®sp&vH) JVC*—о =
= 0,053/[l — 0J8* 10s/(i4,32*3,3® КР.О.ОбЗИМьо/б-п = 0,0553м3/кг.
Ширина лопаток колеса ступени I на входе Ь\ =
— Gav\/(nD\c\x\) = П,18'0,0553/(я0,166®39,5»0,887) = 0,033 м.
Угол конусности покрывающего диска v = arctg 12 (b{ —
— Щ1(В\ — D\) J = arctg [2 @,033 — 0,015)/@,305 - 0 J 66) ] =
= 14,2°.
Относительная скорость при входе в каналы колеса ступени I:
w\ = c\l(x\ sin ру = 39,5/@,887 sin 30) = 89 м/с.
Число Маха по относительной скорости Mii = w\/an =
= 89/137,1 == 0,65, что приемлемо, так как оно не превышает
предельно допустимых значений i»*wl пр = Q,8o-r-v,S«
Радиус кривизны средней линии лопаток колеса ступени I
Р1 - il-(D\/Dl)*]Dl e [1 —@,166/0,305)^0,305
л 4 [со8р{л - (D\/Dl) cos Р|л] 4 [cos 45 - @,166/0,305) cos 30]
= 0,223 м.
Радиус разметочной окружности
#? = D\ /(/?i/Di) [(Ri/Dl) - cos gj + 0,25 =
- 0,305 /@,223/0,305) [@,223/0,305) - cos 45] + 0,25 - 0,158 м.
В целях унификации колес для использования одного и того
же технологического оборудования и оснастки при их
изготовлении профиль лопаток колеса ступени II принимается таким же,
как и колеса ступени I. Тогда расчет колеса ступени II сводится
к определению параметров потока перед его лопатками при
известной геометрии каналов. Для ступени II: ft1 = ft = 1016 кДж/кг;
рЦ = pi = 5,81.10б Па; vlul = vlK = 0,0317 м3/кг.
Ширина лопаток колеса ступени II на входе Ь" = Ь\ — {Ь\ —
— Ы1) = 0,033 — @,015 — 0,009) - 0,027 м.
252

Приближенное значение изменения энтальпии на входном
участке колеса ступени II при допущении, что с\1 = с\ = 39,5 м/с:
М\1 = — 0,5с{12.10 = - 0,5«39,52.10 = - 0,78 кДж/кг.
Удельный объем пара на входе в лопаточную решетку колеса
ступени II: и}1 = с#/[1 + Ы\1/(оар№) ]i/<*-n = 0,0317/11 —
— 0178.108/A4,32.бэ8.10б.0,0317I|/<1-075-1) = 0,033 м3/кг.
Уточненное значение скорости потока перед лопатками колеса
ступени II: c[l = G^V^D!1^) = 11,18 *0,033/(я0,163*0,027) =
= 26,7 м/с.
Изменение энтальпии на входном участке колеса ступени II:
М\1 = - 0,5» 26J2 = 0,36 кДж/кг»
Уточненное значение удельного объема v\l = 0,032 м3/кг
незначительно отличается от принятого при определении
скорости с\1.
Угол потока перед лопатками колеса ступени II: (J" =
= arctg (cil/uil) = arctg B6,7/70,7) = 20,7°.
Ускорение потока на входном участке колеса ступени II
принимается таким же, как для колеса ступени I: k\l = c\llcll =
= 1,12, тогда сЬ1 = cY/kl1 = 26,7/1,12 = 23,8 м/с.
Изменение энтальпии рабочего вещества на входном участке
колеса ступени II: Щ1 = — 0э5с&"-НГ8 = —0,282 кДж/кг.
Удельный объем пара на входе в рабочее колесо ступени II
vl1 - rf/[l + Atf/Ca^W1)]^*"" - 0,0317/П -
- 0,282-lO^/CH^.6,8-lV.O.OaiTJl^bOTe-i).
Давление во входном сечении колеса ступени II: р" =
= pb (ol/oj1)* = 3,3-105 @,053/0,0322)^075 = б,69- 106 Па.
Диаметр втулки вала перед колесом ступени II
41 - D0/l-4Ga^oI/WID?) =
- 0,163/1-4* 11,18*0,0322/(я23,8»0,1632)= 0,085 м.
Относительный диаметр втулки вала перед колесом ступени II:
dll = dbl/D2 = 0,085/0,305 = 0,28.
Если полученное значение dQ > 0,35, то для исключения
снижения КПД ступени необходимо задаться величиной d0<C
< 0,35 и пересчитать параметры потока в сечениях 0—0 и /—/
рассчитываемой ступени. Относительные потери вследствие
протечек рабочего вещества через лабиринтные уплотнения покрыва-
283

ющих дисков колеса ступеней I и II при числе гребней гп = 4
и радиальных зазорах в уплотнениях s = 0,4 мм:
РпР = Ъх (s/D2) V^fro/[3/D2Л)]A -5?)/(т2ф2гб2);
pip = 0,544 @,4-10^/0,305) /0,0381/0,0548х
X /[3/D.4)]A - 0,5442)/@,914.0,24-0,05) = 0,02;
р*1, = 0,544 @,4.10~3/0,305) /0,0231/0,0322 х
X /[3/D.4)]A - 0,5442)/@,914.0,24-0,0303) = 0,033.
Относительные потери на дисковые трения: ртр =
= 0,172/A000т2ф2гф2иб2); 0}р = 0,172/A000.0,914 X 0,24 X
X 0,674-0,05) = 0,023; р# = 0,172/A000.0,914-0,24.0,674 X
X 0,0303) = 0,038.
Вычисленное среднее для двух ступеней значение 1 + ртр +
+ Рпр = 1A + Pip + Pip) + A + Рт? + Рй)]/2 = 1,057
отличается 6т ранее принятого на 1,1 %, что для предварительных
расчетов вполне приемлемо. При расхождении между
вычисленным и принятым значениями 1 + ртр + Рпр более 2,5 % все
расчеты следует повторить.
Расчет диффузора ступени I. Расчет диффузоров зависит от
конструкции выходного устройства данной ступени.
Для ступени I выходным устройством является обратный
направляющий аппарат (ОНА), подводящий рабочее вещество
к ступени II. Во избежание замедления потока в ОНА, что
вызывает возрастание потерь в нем, скорость за диффузором с4 должна
быть несколько меньше скорости перед следующим колесом С0.
Однако при проектировании центробежных компрессоров,
работающих на высокомолекулярных рабочих веществах, скорость
потока перед вторым и последующим колесами невелика, и чтобы
не увеличивать радиальные габариты компрессора (DJD2) и не
допустить снижения КПД колеса из-за увеличения d0 более 0,35,
возможно либо равенство скоростей с4 и ?<» либо даже замедление
потока в ОНА. Принято с\ = с" == 23,8 м/с.
Угол выхода потока из колеса ступени I: а$ = arctg (ф?г/ф2м) =
= arctg @,24/0,674) = 19,6°.
Скорость потока за колесом ступени I: c\ = W2<P2r/sin a\ =
= 132,2-0,24/sin 19,6 = 94,6 м/с.
Коэффициент диффузорности диффузора kn = с\1с\ =
= 94,6/23,8 = 3,97. Энтальпия рабочего тела за диффузором
ступени I: Ц = ft + М1 — 0,5 (clJ 10"8 = 1003,7 + 12,3 — 0,5 X
X 23,8а.Ю = 1015,7 кДж/кг. Удельный объем пара за
диффузором ступени Ij vl = v^/ll + (i\ — ft)/(Gfpii?)Jl/(,,""",) =
= 0,053/[l+A015,7—1003,7) 103/A4,32-3,3- 10б.0,053) р/О-ю-п»
= 0,032м8/ кг.
254

Для безлопаточного диффузора (БЛД), следующего за колесом
с относительной шириной ба = Q,04-f~0,05, ширину целесообразно
принимать равной ширине колеса, а при меньших значениях Ъг
имеет смысл выполнять БЛД более широким, чем колеса Ь4 =
- A,2-1,4) Ъ%. Принято Ы = Ы а\ = а\ + 2 = 19,6 + 2 =
= 21,6°, тогда радиальные габариты БЛД определяются
соотношением D\ID\ = kjplbfa sin a.y(v\b\ sin a\) = 3,97-0,032-0,015 X
X 0,914-19,6/@,0381-0,015-sin 21,6) = 2,75. Приемлемым
диапазоном использования БЛД можно считать DJD2 = 1,6ч-1,8,
при больших значениях от безлопаточного диффузора следует
отказаться и применять лопаточный.
Для промежуточных ступеней с лопаточными диффузорами
можно принять D4 = DJD2 == 1,5-7-1,6, ft4 = b3 = A,15-7-1,25) Ь2>
а для концевых 64=63 = A,3—-1,6) Ь2-
Для диффузора ступени I принимается: Ь\ = &з = 1,25&2 =
= 1,25-0,015 = 0,019 м; DJ - 1,55 и D\ = DJ?>2 = 1,55-0,305 =
= 0,473 м.
Угол входа потока в диффузор ступени I при полном
расширении струи а3 - arctg (tg аЩ/Н) = arctg (tg 19,6-0,015/0,019) =
= 15,9°.
Число Maxa по абсолютной скорости на выходе из колеса
ступени I: MCf = с\1ап = 94,6/137,1 = 0,69. Относительный диаметр
начала лопаток диффузора D3 = Db/D2 = i,08~-i,3, причем чем
выше MCi, тем больше принимаемое значение D3. Для ступени I
D\ = 1,15, и тогда D\ = T5\d\ = 1,15-0,305 = 0,35 м.
Входной угол лопаток диффузора ступени I: а\л = аз +
+ A-~3°) = 15,9 + 1,1 = 17°. Угол выхода потока из диффузора
ступени I: а\ = arcsin [k^sin a\b\D2v\!{b\D\vl2)] = arcsin [3,97 X
X sin 19,6-0,015-0,305-0,032/@,019.0,473-0,0381)l - 34,7°.
Задаваясь углом отставания потока на выходе из диффузора
6а4 = 1-7-3° и густотой лопаточной решетки диффузора в
пределах /3/4 === 1,9-т-2,4, находим угол выходных кромок лопаток
диффузора сс4л = а\ + ба4 = 37° и число диффузорных лопаток
*з = (УU) * (А + A) sin *°>5 (азл + ос4л)]/ф4 — D8). *з = 2,ЗяХ
X @,473 + 0,35) sin [0,5 C7 + 17) 1/@,473 — 0,35) = 22.
Радиус кривизны средней линии лопаток диффузора (рис. 3.4)
Я1.д = (А2 - D\2)l[i (Dl cos а4л - D\ cos а&,) ] = @,4732 -
— 0,352)/[4 @,472 cos 37 — 0,35 cos 17) ] = 0,588 м.
Радиус разметочной окружности
Ron = VRl д tell, д - D\ cos а\л) + 0,25D42 =
= /0,588@,588 - 0,473cos 37) + 0,25-0,4732 = 0,424 м.
Профиль лопаток диффузора обтекаемый, крыловидный..
Координаты поперечного сечения диффузорной лопатки с максимальной
толщиной 5 % длины лопатки (координаты неизогнутого профиля)
приведены в табл. 3.2.
255

1 1
Ъз
Рис. 3.4. Схема лопаточного диффузора
Расчет диффузора ступени II (концевой). В ступени II так же,
как и в первой, целесообразно принять лопаточный диффузор.
В этом случае при необходимости доводки проточной части
компрессора до расчетных параметров газодинамические
характеристики компрессора можно изменять в требуемом направлении
поворотом лопаток диффузора без изменения других элементов
проточной части. Радиальные размеры диффузора концевой
ступени зависят от варианта выходного устройства, следующего за
ним. Для ступени с кольцевой камерой Dz и D4 принимают такими
же, как в предыдущих ступенях, а для ступени со спиральной
камерой (улиткой) ради сокращения радиальных габаритов
компрессора можно принять D4 = 1,35-7-1,45.
Для варианта ступени с улиткой принимается: 01*_== D\ =
= 0,35 м; Ы1 = Н1 = 1.3ВД1 = 1,35-0,009 = 0,012 м; D\l = 1,43;
D\l - 1,43-0,305 = 0,436 м.
Таблица 3.2. Координаты профиля диффузорной лопатки
(в % от длины средней линии), профиль симметричный
о
-у
/00
X
0
1,25
2,5
5
10
15
20
25
У+
0
0,95
1,3
1.7
2,1
2,35
2,45
2,5
у—
0
—0,95
-1,3
-1.7
—2,1
—2,35
—2,45
—2,5
*
1
30
40
1 50
i 60
70
80
90
100
*+
2,45
2,35
2,05
1,75
1,35
0,95
0,45
0
V—
—2,45
-2,35
—2,05
—1,75
—1,35
—0,95
—0,45
0
256

Угол входа потока в диффузор при условии полного
расширения струи, выходящей из колеса, aj1 = arctg [(b\llb\l) tg a\l) ] =
— arctg 1@,009/0,012) tg 19,6] = 14,8°.
Угол входа лопаток диффузора ступени II: а& = о^1 + A-f-
-т-3°) = 14,8 + 2,2 = 17°. Угол выхода лопаток диффузора
ступени II: оЦ = а? + (84-14°) = 17 + 10 = 27°.
Угол выхода потока из диффузора ступени II: а" = aji — 2 =
= 27 — 2 = 25°.
Число лопаток диффузора ступени II: z" = z\l = 2,05я X
X @,436 + 0,35) sin [0,5 A7 + 27)/@,436 — 0,35) ] = 22.
Приближенное значение скорости потока за диффузором: с"»
MQabPKnDVW sinai1) = 11,18.0,0231/(я0,436.0,012 sin 25) =
= 37,2 м/с.
Приближенное значение энтальпии за диффузором: i\l = i\ +
+ А/1 + А*" - 0,5- 10-3сГ = 1003,7 + 12,3 - 0,5- 10~з.37,2а =
= 1027,6 кДж/кг.
Приближенное значение удельного объема пара за диффузором:
tf-rt/U + (ill-il)/(o8plHvl)]l'<n-l> = 0,053/11+ A027,6-
— 1003,7). 103/A4,32.3,3.105.0,053) р/о.оэз-п = 0,0199 м3/кг.
Уточненное значение скорости пара за диффузором ступени II:
c\l = Gav\ll(nD\lb\l sin a\l) = 11,18.0,0199/(я0,436.0,012 sin 25) =
= 32 м/с.
Уточненное значение энтальпии пара за диффузором i\l = i\ +
+ М1 + А*" — 0,5-10—Зс112 = 1003,7 + 12,3 + 12,3 — 0,5-322Х
X 10 = 1027,8 кДж/кг.
Удельный объем пара за диффузором концевой ступени vl1 =
= t?/[l + (ill — И)/(о8рМ)I/(п-1) = 0,053/[1 + A027,8 —
— 1003,7) 108/A4,32.3,3.106.0,053)]^I»093^i) и 0i0198 м3/кг.
Радиус кривизны средней линии лопаток диффузора ступени II:
#?д = (Я|12-ЯП/14 (?>"cos aJi-DJ1 cos a&) 1= @,436* -
— 0,35а)/[4 @,436 cos 37 — 0,35 cos 17) 1 = 1,252 м.
Радиус разметочной окружности
*« = /*J! д (R« д - Dl1 cos c4i) + 0,25D{12 =
= V 1,252 A,252 - 0,436 cos 37) -f- 0,25.0,436a = 1,086 м.
Расчет выходного устройства ступени I. Для ступени I
выходным устройством является обратный направляющий аппарат,
схема которого представлена на рис. 3.5. Оптимальная
относительная ширина ОНА Ъь = ЬЪ1ЬА = 1,05—1,15. Принимая Вь = 1,1,
т. е. Ьъ = 1,1Ь4 = 1,1-0,019 = 0,021 м, определяем угол входа
потока в лопаточную решетку ОНА: а6 = arctg l(kTJB6) tg a\ ] =
= arctg 1A,35/1,1) tg34,7] = 40,4°, где k7V = 1,35 для ОНА,
расположенного за лопаточным диффузором, и &тр = 1,54-1,7 для
ОНА за безлопаточным диффузором. Принимаем a&, = 40°.
Диаметр входных кромок ОНА Db = D\ = 0,473 м.
9 П/р И, А. Сакуна 257

Рже* $,S» Схема обратного направляющего аппарата
Для определения геометрических размеров ОНА на выходе
предварительно задаются коэффициентом загромождения
выходного сечения ОНА лопатками тв = 0,88, ускорением потока в ОНА
kF = cjcb = 1,1 и относительной величиной радиуса скругления
г = r/b9. По опытным данным можно рекомендовать г = 0,45.
Ширина лопаток ОНА на выходе
\ - Я0 [- С/4) Г + /(W + W^WeV)] =
= 0,163 [-1/4-0,45 +
+ /V4-0,45a+l,l (I — 0,0852/0,163а)/(8-0,88-0,45)] = 0,031 м.
Средний диаметр выходных кромок лопаток ОНА D9 = D0 +
+ 2r6e = 0,163-0,45.0,031 = 0,191 м. Радиус скругления г =
= ГЬШ = 0,45-0,031 = 0,014 м.
Принимая ав = 90° и оптимальную густоту решетки ОНА
'opt = (М) = 2, определяем число лопаток ОНА: гь = ze =
= 'ощя (Db + De) sin [0,5 (а5л + авл)]/(?>6 — Db) =2я @,473 +
+ 0,191) sin 10,5 D0 + 90) 1/@,473 — 0,191) « 14.
Конструктивно принимая лопатки постоянной толщины б6 =
= бв = 6 мм, находим коэффициент загромождения: тв = 1 —
— ze6e/(jiDe) = 1 — 14-0,006/(я-0,191) = 0,86. Если тв
значительно отличается от ранее принятого, расчет следует повторить
с новым значением тв.
Радиус кривизны средней линии лопаток ОНА
#?НА = ф2 _ D2)/[4 ф5 cos а&д _ д. CQS авл)] в
- @,4732 - 0,1912)/[4 @,473 cos 40 - 0,191 cos 90)] - 0,129 м.
Радиус разметочной окружности
Я0ОНА = /#oha ^она Z D5coscc5) + 0,25D§ =
- /0,129@,129-0,473cos40)+ 0,25-0,473* = 0,293 м.
258

Оптимальное значение радиуса кольцевого поворота колена
перед ОНА гк к == Ь\ {7 sin2 [0,5 (ctj + a\)} — 0,25^ (Ы —
— 0,25I = 0,019 {7 sin2 [C4,7 + 40,4)/2] — 0,25-0,021 @,019 —
— 0,25)| = 0,05 м. Приемлемое по конструктивным соображениям
значение rK. K окончательно должно быть определено при
разработке проекта, так как для сокращения осевых размеров
компрессора возможно некоторое уменьшение гк. к.
Расчет выходного устройства ступени II (концевой). В
качестве выходного устройства концевой ступени чаще всего
используют улитку. Для этой цели также можно применить кольцевую
камеру. В улитках с трапециевидной формой поперечного сечения
угол между образующими боковых стенок v = 45-4-60°.
Принимается: v = 50 , входная ширина улитки fe7 = b\l = 0,012 м;
входной диаметр улитки D7 = A,02—1,04) D\l = 1,02-0,436 =
= 0,445 if.
Наружный радиус спирали улитки /?нар и угол разворота
сечения Э (в градусах) связаны в неявном виде уравнением ЛЬ7 =
= (я/180) 0 tg a7, в котором вспомогательный параметр /
является функцией /?нар и при произвольной форме поперечного
сечения улитки определяется численным интегрированием в
соответствии с уравнением
*нар
/= J (b/b7)(dr/r).
г»
В частном случае для спиральной камеры (улитки)
трапециевидного сечения ЛЬ7 = 77 G?нар/>7 — 1) — G7 — 1) In G?нар/г7),
где параметр формы поперечного сечения трапециевидной улитки
П = (D7/b7) tg (v/2) = @,445/0,012) tg E0/2) = 17,3. Задавшись
рядом значений Яшр/г7, определяют 7/67, а затем по уравнению
в = A80/я) (J/b7) ctg a7 — соответствующий угол разворота
поперечного сечения улитки.
При необходимости наружный радиус улитки при
фиксированных углах 0 можно рассчитать с помощью вспомогательного
графика, приведенного на рис. 3.6. В этом случае по заданному
значению углов вычисляют J/blt а затем по графику —
соответствующее значение 7?нар/г7. В рассматриваемом примере J/b7 —
= (я/180) 9 tg a\l = (я/180) в tg 25 = 9-0,008139.
Расчет 7?нар для ряда значений в выполнен в табличной форме
(табл. 3.3). Полученные значения 7?Нар F) используют для
построения наружного контура улитки (рис. 3.7), принимая угол
расположения языка улитки Эя = 25-т-30°.
Число Маха по скорости на выходе из нагнетательного
патрубка улитки МСк = ск/Ок = 0,12-^0,15. Принято МСк = 0,15.
Скорость звука при выходе из патрубка
а* - V'kv*P~* = /1,075.0,0194.9,9.10б = 143,7 м/с.
9* 259

%нар1т7
2,0
1,5
Щ
Л=4 5 6 7 8 9 10
\ \ \ \ \ \ \
Ф
Уу,
1
\
\
i
i
V
\
'Л
^
й^
й
^
^
\Д
\ \
\
11 12 13 14 15 16 18 П=20
^
4 J/b7
Рис. 3,6. Вспомогательный график для расчета улитки с
трапециевидным поперечным сечением
Таблица 3.3. Результаты расчета улнткн
б. 9
22,5
45
90
135
180
J/bt
0,183
0,366
0,733
1,099
1,465
Rк&pjr^
1,105
1,165
1,261
1,335
1,405
i?H3p. и
0,246
0,259
0,281
0,297
0,313
в, °
225
270
315
360
J/bt
1,831
2Л98
2,564
2,930
^кар/г7
1,465
1,525
1,58
1,63
^нар» м
0,326
0,339
0,352
0,393
е=ш°
9=225°
В=360*
315
9=270°
9=315°
9=360°
Рис. 3.7. Схема построения наружного контура улитки
260

Таблица ЗА. Основные размеры компрессора
Ступень
I
II
?>?„ и
0,305
Вш
0,05
0,0303
^2л
45
f4
24
«л
0,016
¦ ''"¦" ¦ 'if' ¦
», !/«
138
Скорость потока в выходном сечении патрубка улитки ск =
в Мск«к ^ 0,15-143,7 = 21,6 м/с.
Диаметр нагнетательного патрубка улитки
Д, -/4Gety(jieK) = /4.11,18*0,0194/(^21,6) = 0,113 м.
Принимается DK = 0,15 м.
Если компрессор состоит из нескольких секций, то расчет
проточной части секции II выполняют таким же методом, однако
частота вращения последующих колес, расположенных на том же
валу, что и колеса секции I, уже оказывается заданной.
Пример 2. Расчет параметров цикла холодильной машины
с центробежным компрессором. Основные размеры компрессора
приведены в табл. 3.4. Параметры рабочего вещества (i?12) при
входе в компрессор соответствуют условиям примера 1.
Для ступени с р2л = 45° согласно рис. 3.2 принимаем <pL- =
- 0,24, р!зф - 46°, 1 + ртр + рпр - 1,048, хйом = 0,82.
Коэффициент теоретической работы колеса
ФL = 1 — fasmpL4>)/Za — q4rCtgpU « 1 — (я sin 46/24) —
— 0,24ctg46 = 0,674.
Окружная скорость рабочего колеса и\ = nD\n = ет«0,305-138 =
= 132,2 м/с. Изменение энтальпии в ступени I: A*1 = ulylu (l +
+Ртр + Рар) = 132,2^0,674-1,048= 12,3 кДж/кг. Коэффициент
реакции колеса ступени I: Q1 = 1 — (фй + ф2?)/{2ф2а A + Рпр +
+ ртрI = 1 — @,674* + 0,242)/B«0,674-1,048) - 0,636.
Изменение энтальпии рабочего вещества в колесе ступени 1: Д*2 =»
= APQi = 12,3*0,636 == 7,8 кДж/кг. Принимаем приближенное
значение изоэнтропного КПД ц| = у\Ъ0Л — @,01^-0,03) = 0,82 —
= 0,01 =0,81.
Изоэнтропное изменение энтальпии в ступени I: Ail в Tie A*1 ^
= 0,8Ы2,3 = 10 кДж/кг. Энтальпия за ступенью I при изо-
энтропном сжатии Рт = in + Aft = 1003,7 +10= 1013,7 кДж/кг.
На нзоэнтропе, проходящей через начальную точку Н процесса
сжатия (рис. 3.8), находим точку k\t соответствующую
энтальпии ils, и определяем давление пара за ступенью I: р1к = 5,75 X
X 105 Паэ Действительная энтальпия рабочего вещества за
ступенью I при политролном сжатии & = im + .АР = 1003,7 +
+ 12,3 = 1016 кДж/кг«
261

ц
О i
Рис. 3.8. К построению процесса
сжатия в центробежном компрессоре при
поверочном расчете проточной части
По значениям ргк и #,
используя диаграмму состояния
или уравнения состояния,
определяем удельный объем
рабочего вещества за ступенью I:
ti = 0,0319 м3/кг. Число изо-
энтропы а\ = kl(k — 1) =
= (ft — Q/(pivi — PhVb) =
= 12,3.103/E,75.105 x 0,0319 —
— 3,3-lO5-0,053) = 14,4.
Уточненное значение изоэнтропного
КПД ступени I: х\1=[(рУрвI/а*-
— П/[(р!с/рнI/(а^ол) - 1] =
= A,741/14-4—1)/A,741/A4,4.0,82)_
— 1) = 0,815. При отличии
уточненного значения
изоэнтропного КПД от ранее
принятого более чем на 1 %
расчеты следует повторить с новым
значением г\\.
Принимая, что процесс
сжатия во всех элементах ступени
происходит с одним и тем же показателем политропы, определяем
число политропы аг = п/(п— 1) = с?п{,ол = 14,4-0,82 = 11,81
и показатель политропы процесса сжатия п = oV(oi — 1) =
= 11,81/A1,81 — 1) = 1,093. Энтальпия за рабочим колесом
ступени I: ft = in + Aft = 1003,7 + 7,8 = 1011,5 кДж/кг. Удельный
объем рабочего вещества за рабочим колесом ступени I: v\ =
= Он/U + (в — У/(ЛЛ0$) P/(»-D = 0,053/11 +7,8.103/C,3 X
X 10б X 0,053-14,4) ]1/A.09з-1) = о,0381 м3/кг. Коэффициент
загромождения выходного сечения колеса лопатками т2 = 1 —
— 0,5г2бл/(я sin Р?Эф) = 1 — 0,5.0,016.24/(jisin46) = 0,914.
Массовая производительность компрессора G = nD^S^WpSr/t^
= я-0,3052-0,05-0,914.132,2-0,24/0,0381 = 11,15 кг/с. Для
подсчета коэффициента расхода ф^ ступени II и коэффициента
теоретической работы ф& необходимо использовать метод
последовательных приближений.
В рассматриваемом случае Р1л == PL» поэтому в первом
приближении принимается ф& = Фгг; тогда ф& = фк и при D\l = D\
At11 « А/1. Задаваясь значением изоэнтропного КПД ступени II
г|" = 0,81, определяем изменение энтальпии пара в ступени II
при изоэнтропном сжатии: Ai\l = ч\\1Ып = 0,81-12,3 = 10 кДж/кг.
Энтальпия пара после ступени II при изоэнтропном сжатии
fts = ft + А*'" = 1016 + Ю = 1026 кДж/кг. На изоэнтропе,
проходящей через точку k1 (pi = 5,75- 10б Па, ft = 1016 кДж/кг),
строится точка ?"» соответствующая энтальпии ftj = 1026 кДж/кг,
и определяется давление пара за ступенью II pi1 = 9,9- 10б Па.
262

Таблица 3.5. Результата расчета 2-го приближения
Определяемая
величина
ч>8
vfi
Q»
Л/11, кДж/кг
Дф, кДж/кг
Дф, кДж/кг
f", кДж/кг
[ Приближение
1-е
0,24
0,674
0,636
12,3
7,8
10
1026
| 2-е
0,248
0,667
0,637
12,18
7,76
9,94
1025,94
| Определяемая
1 величина
р», МПа
1]?$ кДж/кр
0**, М^/КР
4J1
('I1, кДж/кг
oj1! м*/кг
Фй
1 Приближение
1-е
0,99
1028,3
0,0194
0,816
1023,8
0,0231
0,248
| 2-е
' 0,985
1028,18
0,0195
0,813
1023,76
0,02315
0,249
Примечание. Приближения 3-го не требуется.
Степень повышения давления ступени II я" = /?"//?? = 9,9 X
X 10б/E,75.105) = 1,72.
Энтальпия рабочего вещества за ступенью II при политропном
сжатии Д1 = И + А/11 = 1016 + 12,3 = 1028,3 кДж/кг. По
значениям р" и /"» используя диаграмму состояния или
уравнения состояния, находим удельный объем рабочего вещества за
ступенью II: и" = 0,0194 м3/кг. Число изоэнтропы а" = (ft1 —
— iMpW — р№) = 12,3.103/(9,9.105«0,0194 — 5,75-105 X
X 0,0319) = 14,3.
Уточненное значение изоэнтропного КПД ступени II: г\?=
= (я» !/«.' _ 1)ДЯ» VW4Ic»i)_i)==A>72^»3_i)/(i>72l/<w>o.82)_
— 1) == 0,816. Принимая, что процесс сжатия во всех элементах
ступени II происходит с одним и тем же показателем политропы,
определяем число политропы а" = пи/(пи — 1) = а"Лш>л =
= 14,3-0,82 = 11,73 и показатель политропы процесса сжатия в
ступени II пР = аЩап — 1) = 1,093.
Энтальпия за рабочим колесом ступени II: г" = ft + Aft1 =
= 1016 + 7,8 = 1023,8 кДж/кг. Удельный объем рабочего
вещества за колесом ступени II:
v\l = vlJ[l + A^I/(/?Kt,K(TeI)]l/(,lII~l) =
= 0,0319/[1 +7,8-103/E,75.10б-0,0319-14,3)]1/<ьо9з-1) в
= 0,0231 м3/кг.
Уточненный коэффициент расхода ступени II: <р& =
= Gavl21/(n612lX2U2) = 11,15.0,0231/(я.0,305-0,009.0,914.132,2) =
= 0,248. Полученное значение несколько отличается от принятого
ранее при расчете ступени II, поэтому весь расчет процесса
сжатия в ступени II следует повторить. Результаты расчета 2-го
приближения приведены в табл. 3.5.
263

Таблица 3.6. Результаты расчета компрессора
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Определяемая
величина
Скорость потока, м/с:
при входе во входной патрубок
при выходе из входного патрубка
Угол закрутки потока при выходе
из входного патрубка, °
Число изоэнтропы
Статическая температура потока
при входе во входной патрубок, К
Статическое давление при входе в
патрубок, Па
Статическая температура при выходе
из входного патрубка, К
Коэффициент потерь входного
патрубка
Удельная работа, потерянная в
патрубке, Дж/кг
Число политропы расширения газа
во входном патрубке
Показатель политропы расширения
газа во входном патрубке
Статическое давление газа при
выходе из входного патрубка, Па
Давление торможения при выходе
из входного патрубка, Па
Коэффициент сохранения давления
торможения в патрубке
Расчетная формула
или обозначение
Сп
*>
оа= */(? — 1)
с1
т — т* ¦
Т — Т* С0
'о J» 2aBR
*гн-о= Сн-о^/2
а Лн-о _а *гн-о
Лн-о = <W(<*h-o — 1) |
Дв-О = Ро/Рн
Результаты
расчета
32
95
10
3,5
292,5
100 711
288,5
0,9
4061
7,03
1,166
91 419
96 508
0,9525
Примечание
Задается сн = 20-5-40 м/с
Задается Cq = 70ч-130 м/с
Задается \|>0 = 0-ь30°. При
закрутке по вращению колеса
Ч>о>0
Определение газовой
постоянной влажного воздуха см. в
параграфе 1.5
Задается Си-о = 0,54» 1
Должно быть Пя.0 < к
При Со > с„ должно быть
Ро<Рн
Должно быть р$ > р0
АН-о< 1

и
15
16
17
18
19
20
21
22
23
!
Параметры потока при входе в
колесо*
давление, Па:
торможения
статическое
температура, К:
торможения
статическая
скорость в абсолютном движении,
м/с
угол закрутки потока, °
Отношение давлений торможения в
компрессоре
Изоэнтропный КПД компрессора по
параметрам торможения
Удельная работа изоэнтропного
сжатия в компрессоре, Дж/кг
Действительная удельная работа,
Дж/кг
Коэффициент расхода
Число лопаток рабочего колеса
Выходной геометрический угол
лопаток рабочего колеса, °
Относительный диаметр:
втулки рабочего колеса при входе
периферии рабочего колеса при
входе
средний при входе в рабочее
колесо
Коэффициент циркуляции
Р?
Pi
V,
ч
1*
«1=РЖ
ч?
««,=°.^:(я'/«'.-1)
'«= W*i?
Ф*г
г*
Рм
_DiB, = DimlDt
i "inep = Djnep/D»
1 Б, - Dt/D2 - ]AEfM + Dfnep)/2
При Рал Ф 90°
t л 1 + sinpw 1
г» 1— D\
96 508 1
91 419
293
288,5 j
95
10
4,046
0,77
144 790
188 039
0,25
22
80
0,2
0,6
0,447
0,887
В ступени с осерадиальным
колесом параметры при
выходе из входного патрубка
и при входе в колесо в
абсолютном движении одинаковы.
так как сечения 0 и 1
совпадают
Принимают х\1 = 0,74-5-0,85 ж
потом проверяют
Принимается qv = 0,2-5-0,35
Принимается ц= 18-5-26
Принимается Рал = 60-5-90°
Принимается DiBT= 0,15-5-0,25
Принимается Ящер— 0,45-s»
-5-0,65
При Р2Л = 90° принимают А =
= 1-5-1,2. В нашем расчете
принято А = 1

Продолжение табл. 3.6
№
о/п
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Определяемая
величина
Кинематический (эйлеров)
коэффициент теоретической работы
Коэффициент потерь трения
Угол входа потока в рабочее колесо
в абсолютном движении, °
Составляющие абсолютной скорости
потока при входе в рабочее колесо,
м/с:
окружная
осевая (расходная)
Окружная скорость на периферии
рабочего колеса, м/с
Плотность газа при входе в рабочее
колесо, кг/м3
Наружный диаметр рабочего
колеса, м
Диаметр втулки рабочего колеса
при входе, м
Диаметр периферии рабочего
колеса при входе, м
Расчетная формула
или обозначение
При Р2Л = 90° i
и- 1
1+2 * 1
1-*~ з za i—В}
9%и = И 0 — Ф2г ctg pM)
а
а* = 90° — ^
С1и = С\ COS G&j
clz == ?i sin ttj
I/. ^ 4-
*•"" 2(ф2„+а) +
+ 1 / Г CtuDt I2 /K
К L2(q>*M + a)J ' ф2И + а
Pi = PiKRTJ
D_ / 4G(l+PyT)
V "Pl'u^nep-^L)
^inep = ^a^inep
Результаты
расчета
0,848
0,05 !
80
16,5
93,6
462
1,102
0,4
0,08
0,24
Примечание
Принимается a = 0,03-^0,08
При а± > 90° следует
учитывать знак при cos a*
Для алюминиевых колес и2 ^
^ 400-5-450 м/с, для сталь-
: ных и титановых и2 ^ 450-s»
-=-550 м/с. Наибольшие
значения соответствуют р^ = 90е
Значение Рут принимается в
пределах Рут = 0,02-f-0,04.
В настоящем расчете принято
Рут = 0,03

Средний диаметр при входе
рабочего колеса, м
Частота вращения ротора
компрессора и угловая скорость
Угол входа потока на периферию
рабочего колеса в относительном
движении, °
Относительная скорость входа
потока на периферии рабочего колеса,
м/с
Скорость звука, м/с
Число Маха по относительной
скорости входа на периферию колеса
Угол входа потока в рабочее колесо
в относительном движении, °
Относительная скорость потока при
входе в рабочее колесо, м/с
Угол выхода потока из рабочего
колеса, °
Абсолютная скорость потока при
выходе из рабочего колеса, м/с
Температура торможения газа при
выходе из рабочего колеса, К
Статическая температура газа при
выходе из рабочего колеса, К
Коэффициент потерь рабочего колеса:
при входе
при повороте потока из осевого
направления в радиальное
Удельная работа, Дж/кг:
потерянная в колесе
трения
Df = D2Di
п = 60tt2/(rtD2) об/мин
© = яя/30 рад/с
Pinep = arctg ~ Сц
M2^inep — ciu
®inep = CtzlsiXi Pinep
Mwi пер ^ wi nep/fli
Pi = arctg —
clz
UtDi — ciu
Wi = ciz/sin pi
aa= arctg 2X-
Ф2И
c» = "^vlr + vL
T2 = T$-cyBotR)
«n-t
-b-j-Ч-Ь——
lf = cu4
0,179
22 059
2 310
19,75
277
341
0,812
26,22
212
16,43
408
479,8
397,1
0,2
0,15
5 495
10 672
Желательно, чтобы Pinep:
^ 18-20°
Должно быть Mwi Пер^ 0,85-1*
ч-0,95
Желательно, чтобы 0^=14-^-18°
Принимают:
Ь= 0,1ч-0,3
С2= 0,1-0,2

Продолжение табл. 3.6
№
п/п
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
Определяемая
величина
Число политропы сжатия в рабочем
колесе
Показатель политропы сжатия в
рабочем колесе
Статическое давление газа при
выходе из рабочего колеса, Па
Плотность газа при выходе из
рабочего колеса, кг/м3
Относительная ширина рабочего
колеса при выходе
Ширина рабочего колеса при
выходе, м
Скорость звука, м/с
Число Маха по абсолютной скорости
при выходе из рабочего колеса
Удельная работа политропного
сжатия в рабочем колесе, Дж/кг
Внутренний КПД рабочего колеса
Относительная радиальная
протяженность безлопаточного диффузора
Ширина безлопаточного диффузора
при выходе, м
Расчетная формула
или обозначение
«1-2 *П-2 + lf
*~2~ "Ь2-1 ' * (Га-74)
ЯМ = °1-2/(аЬ2 - ])
P*=Pi(T%ITt)au*
Рш = pART%)
5a== Ji- = ——- -
b2 = D%b%
a%^V
r«7\;
MCi==c2/a2
*пол 1-2 ^ al-2^1
Г/я \I/a| 1
D3 = Dg/Da
Ь3- да+@,0005-^0,001)
Результаты
расчета
2,982
1,505
237 029
2,075
0,0332
0,0133
400
1,02
1 93 151
0,914
1,07
i 0.014
Примечание
Должно быть nim2 > ft
Обычно 52= 0,03-4-0,08.
Чтобы увеличить 52, нужно
увеличивать D1BT и 5* пер
•
Принимается Бш = 1,03-4-1,15
Если диффузор
профилированный, то Ь3 задается в
соответствий с законом
профилирования

S9
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
1
Коэффициент трения потока о
стенки безлопаточного диффузора
Отношение плотностей газа при
входе я выходе из безлопаточного
диффузора
Диаметр выхода из без лопаточного
диффузора, ы
Угол потока при выходе нз
безлопаточного диффузора, °
Скорость потока при выходе из
безлопаточного диффузора, м/с
Статическая температура при выходе
из безлопаточного диффузора, К
Коэффициент изоэнтропности
течения в безлопаточном диффузоре
Число политропы сжатия в
безлопаточном диффузоре
Удельная работа, потерянная в
безлопаточном диффузоре, Дж/кг
Коэффициент потерь безлопаточного
диффузора
Отношение плотностей
1 Показатель политропы сжатия в
безлопаточном диффузоре
1
Pa'Ps
?»! = ?> А
m-«te[(xAgb.+
+*«*>*]
с G Р»
8 ptnD9ba sin a, ps
T3 = Tl-4K2otR)
Z2-3
°2-3 в 08Z2*3
'iMe(°i-M*(rs-ri)
?2-3 e 2'г2-з/с2
P* _ / Г, Ч02
рз ~ v r,;
"a-a^^-a/to-a—0
Принимается k = 0,02-*-0>05.
Чем меньше шероховатость
стенок диффузора, тем
меньше X
Предварительно принимают в
пределах 0,75—0,98 и затем
проверяют
Меньшие значения
соответствуют большим Мс
Принимаются 1%г = 0,7-^0,8
Чем выше Da, тем больше
?2«з ПРИ одном и том же 22.3
Полученное значение ра/р8
сравнивают с заданным в п, 64.
При значительном
расхождении делается 2-е приближение

Продолжение табл. 3.6
№
п/п
71
72
73
74
75
76
77 |
78 |
79 |
80
81
82
| Определяемая
1 величина
Статическое давление при выходе
из безлопаточного диффузора, Па
Скорость звука, м/с
Число Маха при входе в
лопаточный диффузор
Скорость газа при выходе из
лопаточного диффузора, м/с
Ширина лопаточного диффузора при
выходе, м
Лопаточный угол, °:
при входе в лопаточный
диффузор
при выходе из лопаточного
диффузора
Угол отставания потока при выходе
из лопаточного Диффузора, °
Угол потока при выходе из
лопаточного диффузора, °
Коэффициент потерь лопаточного
диффузора
Удельная работа, потерянная в
лопаточном диффузоре, Дж/кг
Статическая температура газа при
выходе из лопаточного диффузора,
Число политропы сжатия в
лопаточном диффузоре
Расчетная формула
1 или обозначение
т «2-3
a9 = VrW\
Mr, = сз/«з
Ci
h
азл
а*л
6(Xj
«4 = а4Л — 5«4
Сз-4
lr3-4 = ^i4/2
т — т* с*
а. А - a -д 1гЫ
а*-*-а» R(Tt-T,)
Результаты
расчета
261 758
408
0,903
75
0,021
16
30
2
28
0,12
8143
477
3,062
Примечание
Должно быть Мс 5^0,9^0,95
Принимается <?4 = 60-^ 120 и/а
для воздуха. Для газов с
другими значениями kR нужно
принимать М^ = 0,12-*-0,25
Для диффузоров с поворот"
ными лопатками должно быть
Принимается:
Озл=аа+@^2°|
а4л = Озл+(Ю^15°)
Принимается бщ =1^3
Принимается ?д_4 == 0,1^0,2

83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
Показатель политропы сжатия в
лопаточном диффузоре
Статическое давление при выходе
из лопаточного диффузора, Па
Отношение плотностей
» диаметров
Диаметр выхода из лопаточного
диффузора, м
Средний угол раскрытия
эквивалентного плоского диффузора, °
Число лопаток диффузора
Площади потока при входе и выходе
из лопаточного диффузора, м^
Отношение площадей
Скорость потока при выходе из
улитки, м/с
Коэффициент потерь улитки
Удельная работа, потерянная в
улитке, Дж/кг
Статическая температура газа при
выходе из улитки, К
Число политропы сжатия в улитке
«3-4 = °3-4/(аЗ-« — 1)
*-*("?)
-4
03-4-1
р. \ т J
D* __ с,
с* Р« &« sina(
»ср
360
вор
L \ D9 sin аш / J
w sin2 Озл
(?)!-
Ft = nDsbt sin a,
F4 = nD.bt sin at
FJFt
ff4-K = a,
M-k
«(Гн-Г,)
1,485
408 712
0,7408
1,336
0,572
10
17
0,004866
0,01772
3,64
50
0,2
563
478,6
2,277
Должно быть D9/DA = 1,25-i*
ч-1,35. При Z>a/D4> 1,35
следует увеличить а4, b€ или Cg
Принимается 0ср = 8-*-10°
Округляется до ближайшего
целого. Желательно, чтобы ц
и гъ были взаимно простыми
числами
Должно быть FJF9^ 4
Принимается ск = 40-*- 80 м/с
Принимается ?4.к = 0,15-*-0,3

Продолжение табл. 3.6
№
п/п 1
Определяемая
величина
97 | Показатель политропы сжатия в
улитке
Статическое давление газа при
выходе из улитки, Па
99 | Давление торможения при выходе
из улитки, Па
100 | Отношение давлений торможения
в компрессоре
ММ I Изознтропный КПД компрессора
по параметрам торможения
102 | Мощность, потребляемая
компрессором, кВт
Расчетная формула
или обозначение
e4.. = <W(a4-*-l)
°*-%
р«
ATI
1 2
• • / *
ЯИ в Рк/Рщ
п;
. п(^-)
r$-rj
F, = io-*<?(i+pyf)
Чмех
Результаты
расчета
1,783
411839
415 464
4,1
0,779
790,5
Примечание
Здесь ДГН = Г? — Тк
Полученное значение КПД
сравнивают с принятым в п. 17.
Если расхождение
значительное, принимают новое
значение КПД и расчет повторяют
Механический КПД
принимают в пределах т)мех = 0,95^
-*-0,99. Бблыпие значения —
для подшипников качения

Без учета гидравлического сопротивления во всасывающем
и нагнетательном трубопроводах конечное давление р" =
= 0,985 МПа соответствует температуре конденсации Тк =
= 313,9 К, а начальное рн = 0,33 МПа — температура кипения
Т0 = 275,2 К. Внутренняя мощность компрессора Nt = Ga (АР +
+ д/ii) = 11,15A2,3 + 12,18) = 272,5 кВт.
Пример 3. Расчет центробежного компрессора с осера-
диальным колесом для воздушной холодильной машины.
Исходные данные (см. параграф 1.5)
Массовый расход воздуха через компрессор О, кг/с 4
Давление торможения при входе в патрубок компрессора р*> Па. . 101 325
Температура торможения при входе в патрубок компрессора ГЦ, К 293
Относительная влажность воздуха при входе в патрубок
компрессора фн 0,9
Давление торможения при выходе из компрессора р J, Па 410 000
Газовая постоянная, Дж/(кг-К):
сухого воздуха #0. в 287
водяного пара Rw 462
Показатель изоэнтропы к 1,4
Результаты расчета компрессора, схема которого изображена
на рис. 3.9, приведены в табл. 3.6.
Рис. 3.9. Схема
центробежного компрессора с
полуоткрытым осеради-
альным колесом
2ТЭ

3,2. ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ОСЕВОГО
ХОЛОДИЛЬНОГО КОМПРЕССОРА
Расчет осевого компрессора основывается на результатах
испытания модельных ступеней. При расчете необходим атлас
исходных ступеней (например, приложение к книге А. П. Гоф-
лина [14]).
Пример. Расчет осевого компрессора воздушной
холодильной машины.
Исходные данные
Массовая производительность компрессора G, кг/с .... 2
Степень повышения давления я? 2,3
Начальная температура воздуха Г Л, К 293
Начальное давление воздуха p*t МПа 0,1
Относительная влажность воздуха ср, % 100
В примере в качестве исходной принимается ступень типа
К-50-1, характеристики которой приведены на рис. ЗЛО. В
соответствии с характеристиками ступени задаются расчетный
коэффициент расхода <р = 0,47 и условное число Маха для ступени I
Ми = 0,724.
Влагосодержание воздуха перед компрессором d = (RJRn) X
X <ppJ(p* — ФРп) = B87/462) 1-0,00234/@,1 — 1-0,00234) =
= 0,0149 кг/кг, где Rc = 287 Дж/кг — газовая постоянная
сухого воздуха; Rn = 462 Дж/кг — газовая постоянная водяного
пара; рп = 0,00234 МПа — парциальное давление водяных паров
при 72 = 293 К.
Газовая постоянная влажного воздуха R = (Rc + dRu)/(l -f
+ d) = B87 + 0,0149-462)/(l + 0,0149) = 289,3 Дж/(кг-К).
Расчетная окружная скорость ив на расчетном наружном диаметре
лопатки Du:
ин = ML VkRTl - 0,724 /1,4«289,3-293 = 249 м/с.
Плотность воздуха перед компрессором р? = pll{RTl) =
= 0,Ы0в/B89,3-293) = 1,18 кг/м2. Потери полного давления
в патрубке при принятом коэффициенте потерь всасывающего
патрубка ?вс = 0,2: б;вс = 0,5?всрМф2 = 0,5-0,2-1,18-2492 X
X 0,472 = 1600 Па. Полное давление перед ступенью I: р\н =
= Рш — б;в6 - 0,1 -106 — 1600 = 98 400 Па.
Плотность воздуха перед ступенью I по полным параметрам
(полагая, что полная температура перед ступенью I T]= Т?)
Р* = PiJ(RTZ) = 98 400/B89-293) =1,15 кг/м3. Адиабатное
повышение температуры воздуха в компрессоре Д77 =
= П (<(*~1)М — 1) = 293 B,3(b4-i)/i.4 _ 1) = 78,7 К.
Повышение полной температуры воздуха в компрессоре при КПД
компрессора t]s* = 0,86: AT9 = A77/t)s* = 78,7/0,86 = 91,5 К.
• По заторможенному потоку.
274

0,4 0,5 ср 0 0,1 0,2 0,3 Mr
Рис. ЗЛО. Газодинамические характеристики ступени типа
К-50-1: а — зависимости ф (<р, Mtt) и ц8 («р, Ми) при Du =
= 260 мм, Ь= 40 мм, Ъ,— 1,63, sr= 0,51; ОТ—поправки
к ф и т^ исходной ступени;
1 — *,кдг при периферийной срезке лопатка; 2 ** *^дг при корневой
подрезке
Конечная температура воздуха за компрессором Tl = TJ +
+ ДГ* = 293 + 91,5 = 384,5 К.
Плотность воздуха за компрессором по полным параметрам
pj = Pu^/(RT*) = 0,Ы06.2,3/B89384,5) = 2,05 кг/м3.
Потери давления в нагнетательном патрубке при коэффициенте
потерь ?к = 0,6: бр* = 0,5U>KaH<p2 = 0,5-0,6-2,05.2492-0,472 =
= 8423 Па. Полное давление за проточной частью перед
нагнетательным патрубком /?к. „. ч = рия? + 6р? = 0,1 • 10е-2,3 + 8423 =
= 238 423 Па. Степень повышения давления в проточной части
яп. ч = pi. п. Jp\ = 238 423/98 400 = 2,42. Адиабатное
повышение энтальпии в проточной части
А«. ч - Ш - 1)] RT\ [яп!*Г1)/Л ~ И =
= [1,4/A,4 - 1)] 289-293[2,42<ы-п/м _ 1] = 86 кДж/кг.
Согласно рис. 3.10 среднее значение коэффициента напора
ступени ifCp = 0,245 при ф = 0,47. При поправке k+ = 0,96
адиабатическая работа ступени Ai*p = k^c^ul = 0,96-0,245-2492 =
= 14,6 кДж/кг. Число ступеней компрессора при коэффициенте
затраты энергии а = 1,04 X = а Д?п. ,/Ai2p = 1,04-86/14,6 =
= 6,13. Принимаем число ступеней Х = 6 и корректируем
окружную скорость ик, так как полученное расчетом число ступеней
X уменьшено на 2 % Окружная скорость увеличивается в
276

•^1,02 раза, тогда uR = 251 м/с. Расчетный наружный диаметр
ступени I, соответствующий скорости иН1
А, = D, = /40/[яр?инфA-У?)] =
= /4.2/C,14.1,15-251.0,47A -0,6*)] = 0,171 м,
где vx — 0,6 — принятый относительный диаметр у корневого
сечения лопатки ступени I (втулочное отношение ступени I).
Принимаем DH = 0,2 м, тогда втулочное отношение ступени I
v, = /1 - 40/(яр^нФО2) =
= V 1- 4-2/C,14-1,15-25Ь0,47-0,22) = 0,728.
Высота лопатки ступени I /х = 0,5Z)H A — vt) = 0,5 X
X 0,2 A — 0,728) == 0,0272 м. При постоянном наружном
диаметре облопачивания ориентировочное значение втулочного
отношения последней ступени
v6 = /1 — 40/(яр?щнО1 =
= /1 - 4-2/C,14-2,05*0,47-25Ь0,22) = 0,858.
Ориентировочная высота лопатки последней ступени /6 ~
= 0,5 ?н A — v6) = 0,5-0,2 A — 0,858) = 0,0142 м. Частота
вращения ротора компрессора п = &0uJ(nDH) = 60-251/C,14-0,2) =
= 23 970 об/мин.
Далее производят подробный поступенчатый расчет проточной
части. Этот расчет удобно выполнять в соответствии с данными
табл, 3.7. Поправки, учитывающие отклонение относительного
радиального зазора §г в средней ступени проектируемого
компрессора от величины srmQ% в исходной ступени, k$n, k^n
подсчитывают по формулам:
. 1-0,04БД,К57*ср , - 1-0,024ДгКУ/A-1ср/Р.)
Ш 1 - 0,045 (sf J/TA).cx ' ** 1 - 09024 [sr J/T/<1 - 1/?>иI«|Сж'
где А, — удлинение лопатки; 0 = 0,5 для выбранной ступени
с 50 %-ной степенью реакции. Принимая хорду лопатки Ь =
= 40 мм, получаем удлинение средней ступени Хср = (lx + /e)/2fe =
= B7,2 + 16,3)/2-40 = 0,54. Используя данные табл. 3.7,
уточняют потери в нагнетательном патрубке б? к = 0,5-0,6-2,05 X
X 2512-0,472 = 8560 Па.
Конечное длвление воздуха за компрессором р? = pi, „, ч —
— б*, к « 2,384 >105 —8560 - 0,230 МПа.
Адиабатная работа компрессора
Afs - [kl(k - 1)] RTl l(p*M(k~l)/k - И -
-= [1,4/A,4 — 1I289-293 [@,23/0,l)°»4-"l,/l'4 - 1] - 80#5 кДж/кг,
276

Таблица 3.7, Постут-нчатый расчет проточной «засти осевого адмпреесора G = 2~is?/c8 ип = 231 м/с, Вш = 0,2 и, Jfe «=»
-: 1,4, i? = 289 Дж/(кг-К), ступень типа К-50-1, 0= 0f5ft(&/Af)«cx = 0,12, («ЬТ^исх ~ 0,3, tfKex = 0,36 mms sr = 0,4 мм,
6 = 40 мм
h\
я/к
1 ;
2 :
з;
4
5 I
8
7
8 !
9 ;
10
11
12
13
14
15
Определяемая
величина
Полное давление перед ступенью,
П1
Полная температура перед
ступенью, К
Плотность перед ступенью, кг/м3
Объемный расход перед ступенью,
m~V с
Коэффициент расхода
Торцовая площадь перед
ступенью, м?
Втулочное отношение
Корневой диаметр, м
Высота лопатки, мм
Относительный радиальный
зазор, %
Удлинение лопатки
Относительная подрезка лопатки
Число Мм
Коэффициент напора исходный
Адиабатный КПД исходный
1
Обозначение,
р а сч iitn а я фор м у л а
р*10-5
Г*
р* = p*l(RT*)
V = С/р*
Ф — выбран в соответствии
с рис, ЗЛО
F =* К/(«вф)
v = j/Т^ЩпЩ
й = vDii
! = БОООя A — v)
if = Csf/I) 100
к = №
A? = W — dm^)/Du
Шш = uJVkRT*
^ по ф, А1« - с
характеристик стуиенн
tj§ no ф, Me — с
характеристик ступени
I
0,984
293,00
1,150
1,74
0,0147
0,728
0,145
27,2
1,47
0,678
0,128
0,725
0,248
0,946
»
1,168.
310,20
1,289
1,55
0,0131
0,763
0,153
23,7
1,69
0,592
0,163
0,704
0,247
0,951
Ступень
III
1,367
327,35
1,430
1,40
IV
1,575
343,92
1,568
1,27
0,47
0,0119
0,788
0,158
21,2 !
1,89
0,530 ;
0,188
0,685
0,249
0,952
0,0108
0Д)9
0,162
19,1
2,09
0,477
0,209
0,669
0,249
0,952
V
1,784
359,93
1,699
1,17
0,0099
0,827
0,165
17,3
2,31
0,432
0,227
0,654
0,249
0,952
VI
1,961
3/2,78
1,801
1,11
0,0094
0,837
0,167
16,3
2,45
0,407
0,237
0,64.2
0,249
0,952

К Продолжение табл. 3.7
00
№
пп
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Определяемая
величина
Поправка к if:
на многоступенчатость
на sr и Я»
на подрезку лопатки
суммарная
Расчетный коэффициент напора
Поправка к т]*:
на многоступенчатость
на sr и X
на подрезку лопатки
суммарная
Расчетный адиабатный КПД
ступени
Адиабатное повышение
температуры, к
Степень повышения давления
Повышение полного давления, Па
Повышение полной температуры, К
Полное давление за ступенью, Па
Полная температура за ступенью,
К
Обозначение,
расчетная формула
&1|>м — Для ступени К-50-1
kW — см- кривую 2
на рис. 3.10
Фр= М>
^т»м — по данным для
ступени К-50-1
k Af см. кривую на рис. 3.10
^Ч = ^Т|м*Т)ЗХ, *Л Дг
Ч = Ms*
AT; = {(А - 1)/*KV*
я* = A + АГ*/^)*/^-1)
Ар*ю-5= р* (я; — 1) ю-5
ДГ- = Ar-/njp
pjl0-*= (р*+ Ар*) Ю-5
Г* = Г* + Д71*
I
0,940
1,101
0,972
0,239
0,983
0,935
0,905
0,856
14,73
1,187
0,184
17,2
1,168
310,2
п
0,917
1,095
0,943
0,232
0,979
0,91
0,877
0,834
14,3
1,171
0,199
17,15
1,367
327,35
Ступень
III
1
0,895
1,055
0,887
0,220
1 IV
3,94
1 0,868
1,000
0,816
0,203
0,985
0,976 1 0,972
0,895 0,88
0,86
0,818
13,56
1,152
0,208
16,57
1,575
343,92
0,842
0,801
12,56
1,133
0,209
15,61
1,784
359,53 |
V
0,837
0,850
0,668
0,166
0,969
0,85
0,811
0,772
10,23
1,103
0,183
13,95
1,961
372,78
VI
0,815
0,840
0,643
0,160
0,966
0,84
0,799
0,761
9,86
1,095
0,186
12,95
2,147
385,7

Действительная удельная работа компрессора Д/* = [k/(k —
— 1)] /?S ДГ* = [1,4/A,4 —1I289.92,7 = 94,74 кДж/кг.
Адиабатный КПД компрессора ц8 = AijAi = 80,5/94,74 = 0,85.
Внутренняя мощность компрессора Nt = G А* = 2-94,74 = 190 кВт.
3.3. ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ
ТУРБОДЕТАНДЕРОВ ГАЗОВЫХ
ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
Газовая детандерная холодильная машина обычно
представляет собой комбинацию компрессора, расширительной машины,
теплообменников, холодильной камеры и системы управления.
В качестве расширительных машин можно применять
радиальные, осевые, винтовые, поршневые и другие детандерные
агрегаты.
Радиальные турбодетандеры позволяют получить в одной
ступени большую степень расширения, чем осевые. Различают два
типа рабочих колес таких турбодетандеров (рис. 3.11).
Колеса радиального типа выполняют так, что поток газа при
входе и выходе движется в радиальном направлении. Поворот
потока из радиального направления в осевое осуществляется после
выхода из межлопаточных каналов колеса в радиально-осевом
кольцевом канале, не имеющем лопаток. Рабочие колеса
радиального типа выполняют обычно закрытыми с покрывающими дисками,
в нижней части которых устанавливают лабиринтное
уплотнение.
В колесах радиально-обевого типа при входе поток имеет
радиальное направление, а при выходе — осевое. Поворот потока
происходит в межлопаточных каналах колеса. Выходные части
лопаток колеса образуют выходной вращающийся направляющий
аппарат. Они специально профилируются так, что выходные
лопаточные углы р2л изменяются вдоль радиуса для обеспечения
осевого направления потока по всему сечению на выходе из рабочего
колеса в абсолютном движении. Радиально-осевые рабочие колеса,
как правило, выполняют полуоткрытыми.
В осевых турбодетандерах газ движется в осевом
направлении. Ступень осевого детандера включает венец направляющих
лопаток и венец рабочих лопаток. Лопатки обоих венцов имеют
переменный профиль по высоте. У осевых детандеров КПД более
высокие, чем у радиальных.
Для расчета детандера необходимо знать: рабочее вещество,
его относительную влажность, начальные давления и
температуру торможения, статическое (или торможения) конечное
давление, массовый расход рабочего вещества через детандер, частоту
вращения ротора детандера.
Пример 1. Расчет радиального детандера воздушной
холодильной машины, работающей по разомкнутому
нерегенеративному циклу.
279

Исходные данные, полученные при расчете термодинамического
цикла газовой холодильной машины (см. параграф 1.5)
Массовый расход воздуха через детандер G, кг/с 3,96
Начальное давление торможения перед детандером р?, Па 400 000
Начальная температура торможения Ти, К 293
При входе в детандер:
относительная влажность воздуха <рн 1
газовая постоянная влажного воздуха Rt Дж/(кг«К) 288
теплоемкость при постоянном давлении влажного воздуха ср,
Дж/(кг.К) . 1 007
Статическое давление после детандера рк, Па 109 500
Угловая скорость ротора детандера ©д, рад/с 2 310
Процесс расширения воздуха в детандере с выходным
диффузором показан на рис. 3.12.
Для расчета выбирается реактивный детандер с полуоткрытым
рабочим колесом радиально-осевого типа. Схема детандера
приведена в нижней половине рис. 3.11. Входной патрубок осесимме-
тричный с кольцевым входным сечением.
Входной патрубок детандера. 1. Скорость потока при входе
во входной патрубок принимается сп = 20 м/с. Обычно сп = 10-г-
-т- 40 м/с.
2. Конфузорность потока во входном патрубке Кш-0 = с0/сп =
= 2. Можно принимать /Ся.0 = 1-т-4 в зависимости от
конструкции патрубка и условий работы.
3. Скорость потока при выходе из входного патрубка с0 =
= слКв0 = 20-2 = 40 м/с.
4. Статическая температура при входе в патрубок
Тш = П - -§- - 293 - -^ = 292,8 К.
5. Статическое давление при входе в патрубок
Рн = Pi [ЦI^ = 400000 (-wO1^ = 399045 Па-
При TJTI, близких к единице, допускается использовать
приближенную формулу
p-=p''(i—k^T-rf-)> ад
где Д7И =Т; - 7V
Формулу C.2) можно применять и в пп. 11 и 12.
6. Статическая температура при выходе из патрубка
т° = т*-4; =293 --тшг -292-2 к-
7. Коэффициент потерь входного патрубка принимается (или
определяется по данным эксперимента): ?н-о = ОД Коэффициент
потерь обычно изменяется в пределах ?м-о = 0,5ч-2.
280

А-А
развертка
^^u^^^uvvusAl
Рис. 3.11. Схема турбодетандера холодильной машины: верхняя половина — с закрытым радиальным колесом; нижняя —
с полуоткрытым радиально-осевым колесом:
D — диаметры характерных сечений ступени, индексы О, I, 2, к соответствуют обозначению сечения на чертеже; D* = A,02-5-* 1,05) D — диа-
ю метр при выходе из соплового аппарата; ад и Эл —* лопаточные углы соплового аппарата и рабочего колеса в характерных сечениях сту-
2 пени, обозначенных индексами а^д, ^1Л и т. п.; а — диаметры окружностей, вписанных в межлопаточные каналы, в характерных сечениях
(ащ, at и т. п.)

Рис. 9.12. Процесс
расширения воздуха в детандере
в $—I диаграмме
8. Удельная работа, потерянная в патрубке,
U н-о = Сн-о^о/2 = 0,8.402/2 = 640 Дж/кг.
9, Число политропы расширения воздуха во входном патрубке
аи.0 =
*н-0
Vo-1
1,4
+
-1
640
г н-0
- 1,4—1 ^ 288B92,8 — 292,2)
10. Показатель политропы расширения
= 7,2.
Лн-0 в
jh-0
7,2
Vo-1
= 1,161.
7,2—1
Должно быть л„.0 < k.
11. Статическое давление при выходе из патрубка
Ро = Р* (Т0/Тв)а*-<> = 399 045 B92,2/292,8O'2 = 393 195 Па.
12. Давление торможения при выходе из патрубка
к 14
р$ = Ро (ЩТ0) k~l = 393 195 B93/292,2) ы-i = 396 976 Па.
13. Коэффициент сохранения давления торможения во входном
патрубке Дн.0 = polpl = 396 976/400 000 = 0,992.
Основные параметры детандера. 14. Статическое давление
воздуха при выходе из рабочего колеса детандера (принимается и
впоследствии проверяется) р2 = 0,93/?к = 0,93-109 500 =
= 101 835 Па. Для ступени детандера с выходным диффузором
предварительно можно принять р2 = @,9-г-0,98) /?к. Для ступени
без выходного диффузора р% = рк.
282

15. Отношение давлений в детандере
я = р5/р2 = 396 976/101 835 = 3,898.
16. Изоэнтропный перепад энтальпий в детандере Ai8o«-2 =
- Г0 - t2 = с,Т$ (l ~Ц=г) = 1007-293 (\ JJZr) =
\ я * ) \ 3,898 §Ь4 j
= 95 026 Дж/кг.
Изоэнтропный перепад энтальпий равен удельной работе изо-
энтропного расширения воздуха в детандере: A/f0*-2 = 1$о*-2-
17. Степень реактивности детандера принимается р = 0,56.
В радиальных детандерах р = 0,4-т-0,8.
18. Изоэнтропный перепад энтальпий в сопловом аппарате
At**.! = Д<ю«.| A - р) = 95 026 A - 0,56) = 41811 Дж/кг.
19. Коэффициент скорости соплового аппарата принимается
Ф = 0,98. Обычно ф = сг/си = 0,97-7-0,99.
20. Действительный перепад энтальпий в сопловом аппарате
Д*0.-1 = А180*.1Фа = 41811 -0,982 = 40 155 Дж/кг.
21. Абсолютная скорость воздуха при выходе из соплового
аппарата
сг = /2Д/0*-1 = т/2-40 155 = 283 м/с.
22. Статическая температура воздуха при выходе из
соплового аппарата
Т1 = гг--^- = 293-^- = 253A К
23. Скорость звука
а± = /Ш7 = /1,4.288-253,1 = 319 м/с.
24. Число Маха по абсолютной скорости при выходе из
соплового аппарата MCl = d/ai = 283/319 = 0,887. Должно быть
MCl< 1,15.
Если MCl > 1,15, то следует несколько увеличить степень
реактивности р.
25. Угол потока при выходе из соплового аппарата принимается
аг = 14°. Обычно ах = 12-т-ЗО0.
26. Условная скорость изоэнтропного истечения,
соответствующая изоэнтропному перепаду энтальпий в детандере,
cs = у 2Ais0*-2 = /2.95026 = 436 м/с.
27. Относительная окружная скорость принимается ujc^ =
= 0,63. Для центростремительных детандеров иг/с9 = 0,6-т-0,9,
причем большие значения соответствуют большим степеням
реактивности р.
283

28. Окружная скорость при входе в рабочее колесо
щ ^€ш^^ 436-0,63 «275 м/с,
29. Угол потока при входе в рабочее колесо в относительном
движении
4»0||вж 283 0,2419"
В центростремительных детандерах с радиальными лопатками
должно быть Pj. » 83-т-93в. Допускается предварительно задаться
значением угла р& и определить окружную скорость % из
выражения
Если Pi « 00® ? то это выражение упрощается: % = cr cos ax.
После этого находят величину их/сё, которая должна быть в
пределах, указанных в п0 27.
30. Скорость потока при входе в рабочее колесо в
относительном движении
sin cuf ftoo 0,2419 ?*0 r .,
Ю» - 6* -ЖРГ " Ш Ж999Г ~ 68'5 М^
31. Число Маха при входе в рабочее колесо в относительном
движении Жщ = Ш|/а§ = 68,5/319 « 0,215. Должно быть МШ1 <
< 0,804-0,85.
32. Температура торможения при входе в рабочее колесо в
относительном движении
ft - Т% + -jL e 253J + -ggy. - 255,4 К.
33* Давление воздуха при выходе из соплового аппарата и
вжоде в рабочее колесо
* - * (' - ^Г"»33697в (' - шгйгI^' -
— 232 535 Па.
34. Изоэнтропвнб перепад энтальпий в рабочем колесе
Д1,Г»1-0,7|Г1 HZT-l+lt^ 1007-253,1 х
ft-9 ~ врТ\ I 1 5^j- j
/ 282535 \~TX~
1 \ 101 835 / I
+ iMl = 53 561 -f 2346 - 55 907 Дж/кг.
;?S4

35. Коэффициент скорости рабочего колеса ф = 0,88. Обычно
принимают: ф = 0,8 ~-0,9 — для крупных и средних детандеров;
^ = о,7~~0,8 — для малых детандеров с Dt < 0,1 м.
36. Действительный перепад энтальпий в рабочем колесе
Ai^.2 = Д^г*.2^2 - 55 907-0,882 -. 43 294 Дж/кг.
37. Коэффициент радиальности детандера принимается ц =
— иг1их = 0,45. Обычно \х = 0,3-г-0,5. Наивысшие значения КПД
детандеров обычно соответствуют \х = 0,38~~0,45.
38. Окружная скорость рабочего колеса при выходе потока
и% = jx^ = 0,45-275 = 124 м/с.
39. Скорость потока при выходе из рабочего колеса в
относительном движении
иу
У2 Мт^2 - (и\ - и*) =/2-43 294 - B752 - 1242) = 162 м/с.
Желательно, чтобы w2 =A,06 -М,42) и2. Если w2 < 1,06и2,
то следует увеличить р. При w2 > 1,42и2 требуется уменьшить р.
40. Угол выхода потока из рабочего колеса в абсолютном
движении принимается а2 = 90°. Во избежание больших потерь в
последующих элементах проточной части желательно, чтобы
закрутка потока при выходе из колеса в абсолютном движении была
минимальной, т. е. чтобы а2 « 90°; обычно 85 < а2 < 95°.
41. Угол потока при выходе из рабочего колеса в относительном
движении (принимается и косвенным образом проверяется в п. 42)
Р2 = 40°. Обычно р2 = 20-Г-450. При а = 90° можно пользоваться
формулой р2 = arccos (u2/w2).
42. Угол выхода потока из рабочего колеса в абсолютном
движении а2 = arctg - = arctg r^i =
Ct^~-Sd^ U918 ~ 162^6428"
-arctg 978,28 = 89,94°.
Если полученное значение а2 не совпадает с принятым в п. 40,
следует изменить E2 и продолжить расчет до совпадения расчетного
а2 с заданным.
43. Скорость потока при выходе из колеса в абсолютном движе-
sin В2 1СО 0,6428 1Л,
нии ^=^-жг = 162-0^9999-= 104м/с-
44. Статическая температура воздуха при выходе из рабочего
Т2 =, 77 - -^± = 255,4 - i^- « 212,4 К.
45. Температура торможения при выходе из рабочего колеса
П-Г. + -4
46. Скорость звука
П = П + -ji. = 212,4 + -^щ- = 217,8 К.
a = -/kRT2= /1,4.288-212,4 = 293 м/с.
285

47. Число Маха по абсолютной скорости при выходе из
рабочего колеса MCf = с21а2 = 104/293 = 0,355. Должно быть MCf <
< 0,75^-0,85.
48. Диаметр при входе в рабочее колесо Dx = г^/юд = 2 х
X 275/2310 = 0,238 м.
49. Удельный объем воздуха при входе в колесо vx = RTJpx =
= 288-253,1/232 535 = 0,313 м3/кг.
50. Ширина входной кромки лопатки рабочего колеса
Ьх = QObUpDfr sin аг) = 3,96-0,313/(л-0,238-283-0,2419) =
= 0,0242 м.
51. Относительная ширина входной кромки лопатки рабочего
колеса 6г = Ьг/Ог = 0,0242/0,238 = 0,102. Обычно бг= 0,02-т-
-4-0,14.
52. Удельный объем газа при выходе из рабочего колеса v2 =
= RT2/p2 = 288-212,4/101 835 = 0,601 м3/кг.
53. Средний диаметр при выходе из рабочего колеса D2 =
= ]xDx = 0,45-0,238 = 0,107 м.
54. Ширина выходной кромки лопатки рабочего колеса
Ь2 = Gv2/(nD2w2 sin p2) = 3,96-0,601/(n-0,107-162-0,6428) =
= 0,068 м.
55. Относительная ширина выходной кромки лопатки
рабочего колеса б2 = b2IDx = 0,068/0,238 = 0,286. Должно быть
ба = 0,1-г-0,3.
56. Действительный перепад энтальпий в ступени
Ч.-2 = Чм + Air*.2 - ТГ =
= 40 155 + 43 294 - ^L = 81 103 Дж/кг.
Проверка:
Ato-2 = ср (Т$ - Т2) = 1007 B93 - 212,4) = 81 164 Дж/кг.
Если расчет выполнен правильно, то полученные значения
отличаются не более чем на 0,5 %.
57. Изоэнтропный КПД детандера без диффузора г\9 =
= A/0*-2/Ais о»-2 = 81 103/95 026 = 0,853.
58. Удельная работа ступени на окружности колеса
Aio*-2» = C\U\ cos ai -\- C2U2 cos a2 =
= 283.275-0,9703 + 104.124.0,001 =75526 Дж/кг.
Проверка:
AJq..*. = Ato-2 —^- = 81 103 — -^ = 75 695 Дж/кг.
Полученные значения должны отличаться не более чем на 0,5%.
286 '

59. Мощностной КПД детандера без диффузора
П, = Ai0..2*/M, o*-2* = 75 526/95 026 = 0,795.
60. Температура торможения за рабочим колесом в абсолютном
движении
Т1 = П --^f- = 293--^- - 218 К.
Полученное значение должно отличаться от найденного в п. 45
не более чем на 0,2 %.
61. Утечка газа через уплотнения G1T = рпрО = 0,015-3,96 =
= 0,0594 кг/с. Можно принимать рпр = 0,01-4-0,03.
62. Мощность детандера N = (О — Оут) Д/о*»2« = C,96 —
— 0,0594) 75 526 = 294 600 Вт = 294,6 кВт.
63. Механический КПД, учитывающий мощность трения диска,
принимается т)м = 0,98. Обычно г\м = 0,97-f-0,99.
64. Эффективная мощность детандера Ne = Nr\M = 294,6 X
X 0,98 = 288,7 кВт.
65. Давление торможения при выходе из рабочего колеса в аб-
k 1,4
солютном движении pi = р2 (Г2/Г2) *~! =101 835 (Ц^т) !'4" =
= 111 188 Па.
66. Скорость воздуха при выходе из диффузора принимается
ск = 30 м/с. Обычно ск = 20-4-50 м/с.
67. Действительный перепад энтальпий в диффузоре
ы2.к = iK-i2 = izA = J04!zz30i = 4958 Дж/кг>
68. Коэффициент потерь диффузора принимается ?2.к = 0,15.
Обычно ?2-к = 0,05-т-0,5.
69. Удельная работа, потерянная в диффузоре,
/г2-к = S2.k4 = 0'15 -^" = 811 ДЖ/КГ.
70. Статическая температура воздуха при выходе из диффузора
7," = ^-^- = 218~тшг = 217'6К-
71. Число политропы сжатия воздуха в диффузоре
л2-к k V 2-к
а2.к =
п2к^1 - k^i /?(ГЙ-Г2) '
М 8И =2,96.
~" 1,4—1 288B17,6 — 212,4)
Если а2.к < 0, то следует либо взять диффузор с меньшим
С2.к, либо отказаться от применения диффузора.

72. Показатель политропы сжатия
а2-к 2,96 . -.
Л*«" а2.к-1 = 2,96—1 =1'51-
Должно быть л2-к > k.
73. Статическое давление при выходе из диффузора
Рн = p2(TjT2)a*-« = 101 835B17,6/212,4J'и = 109 393 Па.
Полученное значение рк сравнивают с заданным в исходных
данных. При разнице свыше 3 % в п. 14 изменяют р2 и расчет
повторяют.
74. Давление торможения при выходе из диффузора
k 1.4
р1 = Рк(П/Тк)*-1 = Ю9393B18/217,6)L4-i = Ц0098 Па.
75. Удельный объем воздуха при выходе из диффузора vH =
= RTK/pK = 288-217,6/109 393 = 0,573 м8/кг.
76. Площадь выходного сечения диффузора FH = Gvn/cH =
= 3,96-0,573/30 = 0,0756 м*.
77. Диаметр выходного сечения диффузора
Ас — Y^FJn = /4.0,0756/я = 0,310 м.
78. Отношение давлений в детандере с диффузором (степень
расширения) яд = p*Jpl = 400 000/109 393 = 3,66.
79. Изоэнтропный перепад энтальпий в детандере с
диффузором
Д<.в—-*пЛ --ттЛ-
= 1007-293 Л \а=г\ = 91 393 Дж/кг-
V з.бе"^";
80. Мощностной КПД детандера с диффузором т)тд =
= М0..2*Шшо:к = 75 526/91 393 = 0,826.
81. Действительный перепад энтальпий в детандере с
диффузором А*'о«-к = Д*'о*-2— А/2-к = 81 103 — 4958 = 76 145 Дж/кг.
82. Изоэнтропный КПД детандера с диффузором (см. рис. 3.12)
т)8Д = Ai0.JAis0.,K = 76 145/91 393 = 0,833.
83. Давление насыщения водяного пара, соответствующее
температуре TJ, Pwb= 2340 Па.
84. Парциальное давление водяного пара в воздухе, входящем
в детандер, pWB = pwuV* = 1-2340 = 2340 Па.
85. Влагосодержание воздуха, входящего в детандер,
*¦ = °'622^fcr = °'622 4000(^2340 " °'00366 КГ/КГ-
288

86. Действительная температура торможения воздуха при
выходе из детандера с учетом выделения теплоты конденсации
водяных паров в процессе расширения (принимается и потом
проверяется)
Т'к* = Т*к - ATI = 218 + 10 = 228 К (—45° С).
В зависимости от влажности воздуха при входе и отношения
давлений в детандере можно принять ДГ? = 2-7-20 К.
87. Давление насыщения водяного пара, соответствующее
температуре Т?, p"WK — 7,24 Па.
88. Влагосодержание насыщенного воздуха при температуре
1 к
4 = о,622 -?l_ - 0,622 П00978217>24 = 0,00004 кг/кг.
Рк "wk
89. Масса влаги, выпавшей в процессе расширения влажного
воздуха в детандере
AGW = GWB — G^ = т+А" ^н "" ^ *"
" 1 +30?0366 (°>00366 - 0,00004) = 0,014 кг/с.
90. Массовый расход влажного воздуха при выходе из
детандера
G' = G - AG» - 3,96 - 0,014 = 3,946 кг/с.
91. Массовый расход сухого воздуха через детандер
°с-в = Т+57 = 1+0,00366 = 3'9456 кг/с*
92. Теплоемкость сухого воздуха при постоянном давлении
(?0.в = 287 Дж(кг.К), *о.в= 1,4)
*ро.в - *^ЗТ До.» = Т^=Т287 - 1005 ДЖДКГ'К).
93. Энтальпия влажного воздуха при входе в детандер в
предположении, что воздух не несет с собой капельной влаги,
t; = Cpc.»« + (/-o + 1930«)dH =
= 1005-20 + B,5- 10е + 1930-20) 0,00366 = 29 391 Дж/кг.
94. Энтальпия влажного воздуха при выходе из детандера
Ц = Ц — Afo.-к* = 29 391 - 75 526 = —46 135 Дж/кг.
10 П/р И А С»кун* 289

95. Действительная температура торможения влажного
воздуха при выходе из детандера в предположении, что вся выпавшая
влага превратилась в лед,
*-•_ *г-^+335э1°3(^-*к) _
* "" cpe.9 + l930dM + 209Q(du-dH) ~
—46 135 — 0,00004*2,5» 108 + 335-10* @,00366 — 0,00004) __
— 1005 + 1930 • 0,00004 + 2090 @,00366 — 0,00004) ~~
= =шЩг = _44j46 °С " 228'54 К*
В пп. 93—95 энтальпия отсчитывается от i = 0 при нулевой
температуре и поэтому может быть отрицательной. Температура
подставляется в градусах Цельсия с соответствующим знаком.
Температура воздуха, полученная в п. 95, сравнивается с
заданной в п. 86. Если различие в температурах не влияет на влаго-
содержание dM (п. 88), как это имеет место в рассматриваемом
примере, повторного пересчета можно не делать.
96. Условный изоэнтропный КПД по температурам
-.- П~Т<; __ ер{Ц-К*) 1007B93-228,5) л т|,
т«ет - T$ — TKg ~" Д*в0..к ~~ 91393 ""
Газодинамический расчет детандера с закрытым радиальным
колесом, приведенного в верхней половине рис. ЗЛ1, в основном
не отличается от выполненного.
Пример 2. Расчет осевого детандера воздушной
холодильной машины, работающей по замкнутому регенеративному циклу.
Исходные данные
Массовый расход воздуха через детандер G, кг/с ........
Степень расширения по заторможенным параметрам я* ....
Полная начальная температура воздуха перед детандером То, К
Полное начальное давление воздуха перед детандером р J, МПа.
Угловая скорость ротора ю, рад/с ...............
2,35
2,32
223
0,27
417
Принятые величины
Коэффициент скорости на лопатках:
соплового аппарата ф ..................... . 0,965
рабочего колеса ^> ....................... . 0,95
Расчет проводится по среднему диаметру колеса (рис. 3.13).
При расчете осевого детандера важно правильно выбрать
отношение Dcp/l среднего диаметра ступени к высоте лопатки. Обычно
оно составляет 5—6. При этом угол поворота потока становится
не очень большим и течение потока по всей высоте лопатки
происходит с дозвуковыми скоростями. Этому также способствует
правильный выбор степени реакции детандера. Обычно на среднем
диаметре р = 0,4-г-0,6. Принятая в расчете степень реакции
р = 0,48. В расчете принято, что расширяемая среда — сухой
290

VZZZZZZZZzz^^.
AS
Рис. 3.13. Схема проточной части и треугольники скоростей осевого
детандера:
/ — направляющая лопатка* 2 — лопатка рабочего колеса
воздух, так как при температуре 223 К водяных паров в воздухе
содержится незначительно и тепловлажностные процессы не
влияют на характер расширения. Процесс расширения воздуха
в детандере показан на рис. 3.12.
Принимается степень понижения давления по статическому
давлению за детандером я = 2,46. Это значение проверяется
в конце расчета [49].
Располагаемый изоэнтропный перепад энтальпий в детандере
Д*10*.2 = СрП[1 - 1/л(*~1»*] - 1003-223 [1 - 1/2,46^4-U/M] e
= 50700 Дж/кг, гдеСр = 1003 Дж/(кг-К) — теплоемкость
сухого воздуха.
Изоэнтропный перепад энтальпий по параметрам торможения
М*о*-2* - сРП[\ - 1/я»<*~*>/*] =
= 1003.223{1 - 1/2,32<ы«ШМ] = 48 000 Дж/кг.
Изоэнтропный перепад энтальпий в сопловом аппарате
Мл 0.л = Мш о^2 A - Р) = 50 700 A - 0,48) = 26 400 Дж/кг.
Абсолютная скорость воздуха при выходе из соплового
аппарата
ci = ф/2Д/10*.1 = 0,965/2-26400 = 221,7 м/с.
Потери теплоперепада в сопловом аппарате
Д*е. а = A - Фа) Д*« o.-i - A - 0,965*) 26 400 =1818 Дж/кг.
Параметры воздуха на выходе из соплового аппарата:
адиабатическая температура
Ти = Т5 - Ма ом/** = 223 - 26 400/1003 = 196,7 К;
действительная температура
Тг = Ти + A*V JcP = 196,7 + 1818/1003 = 198,6 К;
10* 291

статическое давление
рх = Ps (Tu/T$)k"*-l> = 0,270 A96,7/233)^4/A,4^1) в 0>174 МПа;
удельный объем
^ = ^ri/px = 287-198,6/174 000 = 0,328 м8/кг,
где газовая постоянная для воздуха R = 287 Дж/(кг-К).
Осевая и окружная составляющие абсолютной скорости
воздуха на выходе из соплового аппарата:
с1а = ct sin аг = 221,7 sin 15° = 57,4 м/с;
С\и = сг cos at = 221,7 cos 15° = 214,2 м/с;
где аг = 15° — угол выхода потока из соплового аппарата; обычно
аг = 14-20°.
Окружная скорость при входе в рабочее колесо иг = (ujc^ сг =
= 0,942-221,7 = 208,8 м/с, где иг/сг = 0,942 — относительная
окружная скорость. Для осевого детандера их/сг = 0,94-^0,97,
причем большие значения соответствуют ббльшим р.
Средний диаметр турбины Dcp = их/(па>) = 208,8/C,14 X
X 417) = 0,16 м.
Площадь проходного сечения на выходе из соплового аппарата
в плоскости вращения находится из уравнения неразрывности
потока Fx = Gvx/cXB = 2,35*0,328/57,4 = 0,0134 м*.
Высота сопловой лопатки 1Х = Fi/(nDej>) = 0,0134/C,14 X
X 0,16) = 0,027 м.
Корневой диаметр соплового аппарата DlK = Dep — lx =
= 0,16 — 0,027 = 0,133 м.
Окружная составляющая относительной скорости воздуха при
входе на лопатки рабочего колеса o;ltt = clu — их = 214,2 —
— 208,8 = 5,4 м/с.
Угол между относительной скоростью воздуха при входе на
лопатки рабочего колеса и плоскостью вращения
р, = arctg[cla/(clu - их)) = arctg [57,4/B14,2 - 208,8)] = 84° 42'.
Относительная скорость воздуха при входе на лопатки рабочего
колеса
щ = Y<$r+tfu - ]/57,42+5,42 = 57,6 м/с.
Треугольник скоростей на выходе из соплового аппарата
показан на рис. 3.13.
Относительная скорость воздуха на выходе из рабочего колеса
w2 = \|>YTKiiZT+^i = 0,95]Л-24 600 + 57,62 = 217,6 м/с,
где А/1-2 — действительный теплоперепад на лопатках рабочего
колеса
ДЦ-з = Мшо:грТ{/Ти = 50700-0,48.198,6/196,7 « 24 600 Дж/кг.
292

Потери теплоперепада в лопатках рабочего колеса
Мл = (Щ2 - 1) и|/2 = A/0,952 - 1) 217,62/2 = 2560 Дж/кг.
Параметры воздуха за рабочим колесом:
действительная температура Т2 = Тг — (Ан_» — А*л)/Ср =
= 198,6 — B4 600 — 2560)/1003 = 176,6 К;
статическое давление р2 = р$/л = 0,27/2,46 = 0,1095 МПа =
= 109 500 Па;
удельный объем v2 = RT2/p2 = 287 176,6/109 500 =
= 0,462 м3/кг.
Высота лопатки рабочего колеса детандера 12 = 1Х + 0,003 =
= 0,027 + 0,003 = 0,03 м, где 0,003 м — превышение высоты
сопловой лопатки.
Площадь проходного сечения, описываемая лопатками
рабочего колеса, Ft = я Dcp/2 = 3,14*0,16-0,03 = 0,0151 м2.
Осевая составляющая абсолютной скорости воздуха на выходе
из рабочего колеса находится из уравнения неразрывности потока
с*а = GvJF2 = 2,35-0,462/0,0151 = 72 м/с.
Угол выхода потока из рабочего колеса детандера р2 =
= arcsin (c2Jw2) = arcsin G2,0/217,6) = 19° 20'.
Корневой диаметр лопаток рабочего колеса D2H = Dcp —
— l2 = 0,16 — 0,03 = 0,13 м. Наружный диаметр лопаток
рабочего колеса D2H = Оср + /2 = 0,16 + 0;03 = 0Л9 м.
Отношение высоты лопатки колеса к среднему диаметру
Dcp/l2 = 0,16/0,03 = 5,53.
Окружная составляющая относительной скорости воздуха на
выходе из рабочего колеса w2u = w2 cos |J2 = 217,6-cos 19° 20' =
= 205,3 м/с.
Окружная составляющая абсолютной скорости воздуха на
выходе из рабочего колеса
^2и = Щи — "i = 205,3 — 208,8 = —3,5 м/с.
Абсолютная скорость воздуха на выходе из рабочего колеса
с2 = ]/"& + 4 = |/>2,02 + (—3,5J = 72,1 м/с.
Угол между направлением абсолютной скорости воздуха на
выходе из рабочего колеса и плоскостью вращения
а2 = arctg(c2a/c2tt) = arctg G2,0/3,5) = 92°46'.
Треугольник скоростей на выходе из рабочего колеса показан
на рис. 3.13.
Потери теплоперепада с выходной скоростью А/ВЫх = cl/2 =
= 72,12/2 = 2596 Дж/кг.
Числа Маха:
по абсолютной скорости за сопловым аппаратом
^ = cJt/TwI = 221,7//1,4.287.198,6 = 0,785;
293

по относительной скорости за сопловым аппаратом
Мш1 = wJ/WI\ = 57,б//1,4.287.198,6 = 0,204;
по абсолютной скорости за рабочим колесом
Me2 - cJyTkRTl = 72,l//l,4«287» 176,6 = 0,271;
по относительной скорости за рабочим колесом
Шж = wJ^/WFi = 217,6//l,4.287-176,6 = 0,817,
Температура заторможенного потока воздуха за рабочим
колесом Г? = Т2 + Ai9*Jcp = 176,6 + 2596/1003 = 179,2 К.
Производят проверку степени понижения давления я, которая
должна совпадать с ранее принятой при условии, что в диффузоре
после рабочего колеса происходит полное восстановление
давления:
я = л-[1+А^выж/(сРГ2)]*/^)==
= 2,32[1 + 2596/A003- П6Мт1А) ^ 2,46.
Давление заторможенного потока за рабочим колесом р| =
= р$/п* = 0,27/2,32 = 0,116 МПа.
Статическое давление за рабочим колесом детандера р2 =
= р$/л = 0,27/2,46 = 0,1095 МПа,
Коэффициент полезного действия детандера
г\0( = (A*f о«-2 — Afe. t — Мл — AiBbIX)/Afs 0<>-2 =
= E0 700 —1818 - 2560 - 2596)/50 700 = 0,862.
Изоэнтропный КПД детандера по заторможенным
параметрам
ц; = (Aff о*-2 - Л A0/AI.O.-2* - E0700 - 6974)/48000 - 0,9h
Эффективный КПД детандера
!Ь = -noitly^TpTlMex = 0,862 «0,985» 0,99 «0,98 - 0,832,
где т)ут = 0,985 — коэффициент утечек; т]тр = 0,99 —
коэффициент трения; т)мех = 0,98 — коэффициент механических потерь.
Мощность, развиваемая детандером, #д = ОД|'§о*»зТ1# = 2,35 X
X 50 700-0,832 « 100 кВт.
3.4. КОНСТРУКТИВНЫЕ Н ПРОЧНОСТНЫЕ
РАСЧЕТЫ ЭЛЕМЕНТОВ ТУРБОКОМПРЕССОРОВ
К числу конструктивных расчетов и расчетов на прочность
турбокомпрессоров относятся определение осевых усилий,
действующих со стороны потока на ротор компрессора, размеров дум-
миса (разгрузочного поршня) и упорного подшипника для
компенсации осевых усилий, критической частоты вращения, расчет
напряжений в рабочем и покрывающем дисках колес, опорных
подшипников, а также шпонок вала, диаметра болтов и шпилек гори-
294

зонтального разъема, махового момента ротора и т. д. Ниже
приведены примеры расчета осевого усилия, критической частоты
вращения ротора и дисков рабочих колес на прочность.
Определение осевых усилий» действующих на ротор
центробежного компрессора. Расчету осевых усилий предшествует
эскизная разработка продольного разреза проточной части: вала с
рабочими колесами, диафрагм с диффузорными и обратными
направляющими аппаратами и элементов корпуса. В результате
определяются диаметры лабиринтных уплотнений около рабочих дисков
колес н диаметры уплотнений покрывающих дисков.
Осевую силу» действующую на рабочее колесо центробежной
ступени» можно представить в следующей форме: Т = Т0 +
+ ЬТт + 6ГР, где Тй — осевая сила» действующая на рабочее
колесо, при допущении об отсутствии протечек рабочего вещества
через лабиринтные уплотнения; значение Т0 можно определить
по уравнению, предложенному В* Ф. Рисом [291:
Т0 - (и/4) D - 4. р) ро + (я/4) (Dl я - dl р) X
х[рш-Ро- со7C2?>2)] [Dl - (Dl a - dl р)/2] - Gac0;
бТц и 6ГР — дополнительные осевые силы, приложенные к
наружным поверхностям покрывающего и рабочего дисков.
Возникают 6Т@ и бГр из-за изменения поля скоростей и давлений в
боковом зазоре при наличии протечек рабочего вещества через
лабиринтные уплотнения. При выполнении прикидочных расчетов
для определения бТш и бГр можно использовать приближенные
зависимости, предложенные В. Б. Шнеппом. При течении потока
протечек рабочего вещества от центра, что характерно для зазоров
между рабочим диском колеса и корпусом в промежуточных
ступенях компрессоров, имеющих ОНА (рис. 3.14),
67 - <o2Dt/(l6v2) aqn [(DjD2f - l], C.3)
где а = 0,45 + 30?; я = 0,17 + 0,185?>я/?>а.
При течении потока протечек рабочего вещества к центру, что
характерно для зазоров между покрывающими дисками колес
и корпусом, а также между рабочими дисками и корпусом в
ступенях концевого типа (рис. 3.15),
ЬТ = (o2Dt/(l6v2) (Ьф2« - с) ц\ C.4)
где Ь = 640 (DJD2)* — 776 (DJD2) + 252;
с = 220 (DJD%f ~ 258 (DJD2) + 82,6;
t = 1,25 {DjDtf — 1,575 (DJD%) + 1,291.
В случае течения от центра 6Г < 0, т. е. дополнительная сила
направлена к диску, а при течении к центру 6Г > 0, т. е. сила
направлена от диска. При рассмотрении рабочего колеса в целом
положительными считаются силы, направленные в сторону
всасывающего отверстия навстречу втекающему в колесо потоку.
295

Рис. 3.14. Схема промежуточной ступени Рис. 3.15. Схема концевой ступени
В уравнениях C.3) и C.4) аргументом является коэффициент
протечки qf который определяется перепадом давлений на выходе
из колеса и давлением за лабиринтным уплотнением. При
течении от центра значение q может быть найдено из уравнения
Л - Л - ф [0,00315 pgJLgy t + @,125 - 0,41«о.«") X
X (Dl/Dl - 1)] , C.5)
а при течении к центру
^-^-¦^[••^"-jassar'-
- 37? (з,7ф2а^л/^2 - 3,5ф2и + 2,3 Jjfc - l) + 0,081. C.6)
Уравнения C.5) и C.6) нелинейные. Решение их возможно
методом последовательных приближений или графоаналитическим
способом. Все входящие в данные уравнения геометрические
размеры принимаются по эскизу проточной части, а величины,
характеризующие термогазодинамические параметры потока, — в
соответствии с газодинамическим расчетом компрессора. Например,
для ступени I компрессора паровой холодильной машины,
рассматриваемого в параграфе 2.10 согласно газодинамическому
расчету р\ = 5,8.105 Па, р\ = 4,73.105 Па, р\ = 3,18.10б Па, v\ =
= 0,0381 м3/кг, <р2и = 0,674, (о = 2яп = 2я-138 = 867 1/с, D2 =
= 0,305 м, do = 0,065 м, а в соответствии с эскизом проточной
296

Рис. 3.16. Определение коэффициентов
протечек графоаналитическим методом
части ступени I (см. рис.
3.14) диаметр
лабиринтного уплотнения
покрывающего диска D\ п=0,18 м
и число гребней
уплотнения 2Л.П = 4, диаметр
лабиринтного уплотнения
вала около рабочего диска
<*л.Р = 0,08 м и 2Л.Р = 8.
Радиальный зазор во всех
лабиринтных уплотнениях
компрессора принимаем
равным s = 0,4-10 м,
а коэффициент расхода
лабиринтного уплотнения
а = 0,7. Подставив
значения геометрических и
газодинамических
параметров ступени I в
уравнения C.5) и C.6),
получим выражения для
определения коэффициента
протечек через лабиринтные уплотнения покрывающего диска qa и
вала около рабочего диска др:
Дрп = р2 - Ро = @,197- 106<7п + 0,211.103<7п + 0,367) 105 Па;
Арр - рк - Р2 = A,994.10Vp + 1,752$ш - 0,5341) 105 Па.
Задаваясь рядом значений коэффициента протечек q,
рассчитываем соответствующие им перепады давлений Др и строим
зависимости да = / (Д/?п) и 9Р = / (А/>р), представленные на рис. 3.16,
по которым находим значения коэффициентов протечек,
определяемых действительным перепадом давлений:
для лабиринтного уплотнения покрывающего диска ступени I
Д/?п = Р\ - pi = 4,73- 10е - 3,18.105 = 1,55.105 Па,
что соответствует q\ = 1,98.10~3;
для лабиринтного уплотнения вала около рабочего диска
А/>р - р1к - р\ = 5,8-105 - 4,73-105 = 1,07.105 Па,
что соответствует ^п = 0,82.10~3.
В рассматриваемом примере для ступени I
^о = (я/4) @,062* - 0,082) 3,18-105 + (я/4) @,18а - 0,08*) х
X {[4,73.105- 3,18-10* - 0,125-8672/D-0,0381)] х
X [0,305* - @,18а + 0,082)/2]} - 11,18-35,2 = 3638,5 Н.
297

Дополнительная осевая сила со сторона покрывающего диска
колеса
6ГЬ = [<а2Я$/Aб4)] (Ьфа« - с) ц* = [8672.0,3054/A6.0,0381)] х
X A6,94-0,674 -6,962)A,98-10-3H.7969= 333,3 Па,
где Ь = 640 @,18/0,305)» — 776 @,18/0,305) + 252 = 16,94;
с = 220 @,18/0,305)» — 258 @,18/0,305) + 82,6 = 6,962;
t = 1,25 @,18/0,305)» — 1,575 @,18/0,305) + 1,291 = 0,7969.
Дополнительная осевая сила со стороны рабочего диска
колеса I
6Г|> - aqn Ы. P/D2f - 1] a>2Dt/(lf>vl),
где а = 0,45 + 30? = 0,45 + 30*0,82* 10~8 = 0,4746; п = 0,17 +
+ 0,185 (dJL P/D2) = 0,17 + 0,185» 0,08/0,305 - 0,2185.
Отсюда
6Т1Р = 0,4746 @,82* 10"*3H'2185 [@,08/0,305J - 1] х
X 867**0,3054/A6 0,0381) = —998,3 Н*
Осевое усилие на колесо ступени I равно арифметической сумме
трех составляющих, так как сила 6Т1п > 0 и направлена от
покрывающего диска в сторону всасывающего отверстия колеса, а сила
6Тр < 0 и направлена к рабочему диску, т. е. также в сторону
всасывающего отверстия колеса:
Т1 - Т\ + ЬТ1п + ЬТ\ - 3638,5 + 333,3 + 998,3 - 4970,1 HL
Для ступени II (см. рис. ЗЛ6) при р" ~ 5,7Ы05Па, р" =
= 8,18.10б Па, vll = 0,0231 м3/кг, $ - 0,085 м, dl\ р = 0,075 м,
d1 = 23,8 м/с и тех же, что и в ступени I, угловой скорости ©,
диаметре колеса D% и диаметре покрывающего уплотнения ВШеШ
уравнение для определения коэффициента протечек через лабиринтные
уплотнения покрывающего диска имеет вид
Ар" - Р% - Ро - @,3248* 10V + 0,348* №q + 0,6054) 10» Па.
Для концевой ступени, в которой давление за лабиринтным
уплотнением вала около рабочего диска поддерживается равным
давлению на входе в компрессор (р1и = 3,3» 10s Па), используем
уравнение C.6), характерное для течения потока протечек к
центру, при числе гребней уплотнения z|,1 = 10:
Д/>» = р2 - Рп - D,678* 10У + 0,611 • 103? + 0,6054) 105 Па.
Расчетным перепадам давлений Ар" в 8,18* 105 — 5,71 X
X 10б = 2,47* 105 Па и ДрУ = 8,18* 10s — 3,3* 105 - 4,88* 10е Па
соответствуют значения коэффициентов протечек qlJ = 1,92- 10"~3и
qlpl = 0,92.10~3.
198

Осевая сила для ступени II
П1 = (я/4) @,0852 - 0,0752) 5,71 - 10е + (я/4) @,182 - 0,075*) X
X Ц8,18.10б - 5,71 • 10* - 867*/C2.0,0231)] [0,305я -
- @,18а + 0,0752)/2]} - 11,18-23,8 = 4409 Н.
Дополнительная осевая сила со стороны покрывающего диска
6П1 = 8672»0,3054/A6.0,0231) A6,94-0,674 - 6,962) х
ХA,92* 10^H.7969 = 536,4 Н.
Дополнительная осевая сила со стороны рабочего диска
67J,1 = 8672-0,3054/A6.0,0231)(99,88-0,674 - 39,62) х
X @,92.10-3H^93^518,2 Н#
где Ь = 640 @,075/0,305)а — 776 @,075/0,305) + 252 = 99,88;
с = 220 @,075/0,305)а — 258 @,075/0,305) + 82,5 = 39,62;
t = 1,25 @,075/0,305)а — 1,575 @,075/0,305) + 1,291 =
= 0,9793.
Осевое усилие на колесо ступени II Г11 = 4409 + 536,4 —
— 518,2 = 4427,2 Н.
Суммарное осевое усилие, действующее на оба колеса,
Т = Т1 + Тп = 4970Л + 4427,2 = 9397,3 Н.
Определение размеров разгрузочного поршня (думмнса). В
многоступенчатых центробежных компрессорах уменьшение осевого
усилия, воспринимаемого упорным подшипником, во избежание
значительных механических потерь и сокращения габаритных
размеров подшипника обеспечивается применением думмиса
(разгрузочного поршня). Прежде чем рассчитывать думмис,
целесообразно подобрать упорный подшипник и оценить осевое усилие,
которое он может воспринять. Все дальнейшие расчеты
производятся применительно к компрессору паровой холодильной
машины, рассмотренному в параграфе 2.10. Крутящий момент,
соответствующий внутренней мощности Nt = 275 кВт и частоте
вращения ротора п = 138 1/с,
Мй = 159,3 Ntln = 159,3.275/138 = 317,5 Н-м.
Принимая допустимые напряжения на кручение в наиболее
опасном сечении вала под соединительной муфтой равными ткр =
= 50Л0в Па, находим диаметр конца вала:
d = у^М|/@,2ткр) = у/317,5/@,2-50- 10е) = 3,17. Ю м.
Принимается: d = 0,035 м, диаметр шеек вала в опорных
подшипниках d0. п = 45 мм, внутренний диаметр колодок упорного
подшипника dy.n = 50 мм. Подшипник с высотой упорных
колодок Ь = 0,35 dy.n и центральным углом колодок 9 == 30°
воспринимает осевое усилие Р = 7zKdy. шрс АГ.
399

Плотность обычно применяемого в центробежных
компрессорах турбинного масла марки 22 р = 0,87-103 кг/м3, а теплоемкость
с — 1,89 кДж/(кг-К). При числе упорных колодок zK — 10 и
повышении температуры масла в упорной части подшипника ДТ =
= 15 К.
р = 7-10.0,052*0,87.103.1,89-15 = 4316,3 Н.
Осевое усилие, которое должно быть воспринято думмисом,
Т'дум = Т — Р = 9397,3 — 4316,3 = 5081 Н.
Давление перед думмисом рдум = р" — [^2/(80")] D —
— (dl.p/Dl)]= 8,18.10*— [132,22/(8-0,0231)][1— @,0752/0,3052)] =
= 7,29-105 Па.
Диаметр уплотнений думмиса (давление за думмисом равно
давлению р!,, так как полость за думмисом соединена с линией
всасывания компрессора
?>дум = di. р у\ + 4ГДУм/[я^л.2р (рдУм — pi)] =
= 0,075 V 1 + 4»5081/[я«0,0752 G,29* 105 - 3,3-105)] =0,148 м.
Принимаем DAyM = 0,15 м. Протечки через думмис
определяют по уравнению
бдум = asDAyu У (/?дум + Ри) (Рпум ~=~ /?н)/Bдум/?дум0дум)'
Удельный объем пара перед думмисом vAYU « рг^/рдум =
= 8,18-10б.0,0231/G,29-105) = 0,0259 м3/кг.
При числе гребней лабиринтного уплотнения думмиса гдум =
= 24, радиальном зазоре в уплотнениях s = 0,4-10~3 м и
коэффициенте расхода ступенчатого лабиринтного уплотнения а = 0,7
протечки пара через думмис GWM = 0,0406 кг/с, что составляет
0,0406-100/11,18 = 0,36 % расхода пара через компрессор.
Расчет дисков рабочих колес на прочность. В центробежных
компрессорах, имеющих одинаковые наружные диаметры колес и
углы выхода лопаток, для оценки напряжений, возникающих во
вращающихся дисках, достаточно выполнить расчеты
применительно к самому широкому колесу, напряжения в котором будут
наибольшими. Расчет следует производить с учетом боковых
нагрузок, вызванных лопатками.
Приближенный оценочный расчет напряжений, возникающих
во вращающихся дисках, может быть выполнен в соответствии
с методикой, изложенной в работе [28]. Используя методику и
обозначения работы [281, определим радиальные аг и
тангенциальные at напряжения в рабочем и покрывающем дисках колеса
ступени I центробежного компрессора паровой холодильной
машины, газодинамический расчет которого представлен в
параграфе 2.10. Расчеты проведены для колеса, выполненного из стали
и алюминиевого сплава АК6. Наружный диаметр колеса (согласно
обозначениям, принятым в работе [28 ]) Da = 305 мм, частота вра-
300

щения п = 8280 об/мин, число лопаток v = 24, толщина лопаток
б = 5 мм, угол выхода лопаток ра = 45°.
Расчет рабочего диска. При расчете на
прочность рабочий диск (см. эскиз к табл. 3.8) делят в рассматриваемом
случае на четыре участка:
I — участок постоянной толщины Ь0 = Ьг = 45 мм,
заключенный между диаметрами D0 = 55 мм и Dx = 75 мм;
II — участок, на котором толщина диска изменяется по
гиперболической зависимости, началу участка соответствуют D± =
= 75 мм и Ьх = 45 мм, а концу — D2 = 140 мм и 62 = 12 мм;
III — конический участок, начинающийся на D2 = 140 мм
и оканчивающийся на D3 = 166 мм, при этом толщина диска
изменяется от Ь2 = 12 мм до Ь3 = 10 мм;
IV — конический участок с боковой нагрузкой от лопаток —
Ь3 = 10 мм при D3 = 166 мм и Ьа = 2 мм при Da = 305 мм.
Ширина лопатки в начале участка В9 = 33 мм, угол наклона лопатки
на входе р8 = 30°, ширина лопатки на выходе Ва = 15 мм, угол
выхода ра = 45°.
Диаметр полного конуса этого участка
da = D9 + bJ(bM - Ьв) Фа - ад =
- 166 + 10/A0 - 2) C05 - 166) = 339,8 мм.
«Относительная толщина боковой нагрузки» на диаметрах Ds
и Da
s = ?беН 56v/(nD6sin P).
I Принимая, что к рабочему диску приложено 50 % массы
лопаток, т. е. k6 н = 0,5, получаем s3 = 0,5-33-5-24/(я>166-10 х
X sin 30) = 6,759, sa = 0f5-15.5.24/(*-305.2.sin 45) = 0,664.
Вспомогательные коэффициенты а и А:
а = 1 + (Dasa - ?>3s3)/(Da - ад =
= 1 +C05-0,664 - 166-0,759)/C05 - 166) = 1,551;
A = (Sa~s3)/(De-D3)da =
= @,664 - 0,759)/C05 - 166) 339,8 = —0,232.
Дальнейший расчет выполняют в табличной форме. Сначала
заполняют таблицу коэффициентов (см. табл. 3.8). Для участков
постоянной толщины и гиперболических участков вычисляют
вспомогательные параметры х и г, а для конических участков — t и tx.
Затем по графикам, приведенным на рис. 11.13—11.30 приложения,
отыскивают коэффициенты ac, as, рс и ps, необходимые для
подсчета напряжений. Коэффициенты ас, а8 и рс, р, зависят от
плотности материала, из которого сделан диск. Номограммы для ас,
af и рс, р8, приведенные в приложении, построены для стальных
дисков. Если необходимо рассчитать диск, выполненный из
другого материала, коэффициенты ac, af, pc и р„ определенные по
301

Таблица 3.8. Подсчет напряжений (МП*) в рабочем диске
Ва Ьа
1
-Ы
щщ
¦ ь° •
Номер
н тип
участка
I

ПОСТОЯННОЙ

толщины
II


болический
D
или
d
Dt
75
140
III

конический
296
IV

конический
с
боковой
нагрузкой
339,8
х
или
h
х =
0,733
х =
_ Pi
Dt
0,536
0,473
h =
D»
0,489
ИЛИ
t
г =
1,0
_ 6,
0,267
0,561
0,898
a<
По ри
0,773
0,22
—45
-15,3 I
По рисун
П. 14
П. 15
П. 16
2,3
0,75
—118
—40,1
По рнсун
П. 20
П. 21
П. 22
1,0
0,22
—11
-3,7
По рисун
П. 20
П. 21
П. 22
3,3
1,14
—143
—48,5 I
102

fir
fit
или
fie
ai
»;
—»
К
сункам приложения ПЛЗ
0,22
0,773
—18,8
—6,4
—
—
—
—
кам приложения
П. 17
1,2
П. 18
0,84
П. 19
-55
-18J
—
—
—
—
кам приложения
П. 23
0,25
П. 24
032
П. 25
—4
-1.4
—
—
кам приложения
FL23
1 U48
IL24
0,97
П. 25
—62
—21
П. 28
—103
—34,9
П. 29
—41
—13,9
—
«;*+
+ «#
—197,9
—67,1
—
—86,7
—29,3
f
или
7*
101»
0,0386
Г =
_ (nD)* \
10"
0,134
Td =
__ (д?))«
10"
0,601
7\* =
10"
0,792
или
асГ
—1,737
—0,591
аеТ \
-15,8
-5,4
*cTd
—6,6
"=2Т
^
—156,7
—53,1
или
Pjrd
РеГ
—0,726
—0.247
РсГ
-7,4
-2,5
№i
-2.4
-0,84
fr".
—68,7
-23,2
303

Номер
участка
I
II
III
IV
Диаметр
D0
Di
Dt
Dt
П
Первый расчет (г)
Й = TOO } принимается
on = arar0 + atot0 + acT =
= 0,773 (—5) + 0,22-100 — 1,737 = 16,4 A7,5)
<*ii = Pr^ro + Pt^o + РсГ =
= 0,22 (—5) + 0,773-100 — 0,726 = 75,5 G6)
°r% = arari + aia*l + <*>cT =
= 2,3-16,4 + 0,75-75,5 — 15,8 = 78,5 (91,9)
att = prarl + pt°ti + $cT =
= 1,2-16,4 + 0,84-75,5 — 7,4 = 75,7 (82,3)
art = arar2 + а*сгй +
+ a'cTd = 1,0-78,5 + 0,22-75,7 — 6,6 = 88,6 A07,8)
0*3 = Prar2 + Mt2 +
+ $'cTd = 0,25-78,5 + 0,82-75,7 — 2,4 = 79,3 (89,6)
ora = aron + atoi9 +
+ a;Trf= 3,3-88,6 + 1,14.79,3 — 156,7 = 226 D04,7)
zta = prar8 f ptat8 +
+ KTd = l»48.88,6 + 0,97.79,3 — 68,7 = 139,3 B23,3)
Примечание. В скобках даны значения напряжений в рабочем диске, выполнен
графикам, необходимо умножить на отношение плотностей
материала, из которого выполнен диск, к плотности стали р/рст. Для
участка с боковой нагрузкой подсчитывают коэффициенты: ае =
= а'са + as/t, % = §'са + р$А.
В табл. 3.8 приведены по два значения коэффициентов ас, а„
рс и ps: в числителе — найденные по графикам (для стали), а в
знаменателе — полученные при пересчете на алюминиевый сплав
АК6 (р = 2,65-103 кг/м3).
В таблицу вписывают также значения: Т = (nDJ /1013 —для
участков с постоянной толщиной и изменением толщины по
гиперболической зависимости (D берется по наружному краю участка,
а п в об/мин); Tg = (n dJ/10ls —для конического участка,
Принимая радиальные напряжения на посадочном диаметре
в пределах о'г0 = — E4-10) МПа и задаваясь произвольными
значениями тангенциальных напряжений сг«ь производят первый
304

Продолжение табл. 3.8
Второй расчет (")
r0 Z on f пРинимается
ап = afOfo = 0,22-20 = 4,4
<*/i = PfGTfo = 0,773-20 = 15,5
°п = aran + a-tOti =
= 2,3-4,4+0,75-15,5=21,7
a<* = PrOYi + Pf^i =
= 1,2-4,4+ 0,84-15,5= 18,3
o>a = a>rGn + <*tQu =
= 1,0-21,7+0,22-18,3= 25,7
<**«= Рг^п+ Pt<7<i= I
= 0,25-21,7+ 0,82-18,3= 20,4 |
= 3,3-25,7+ 1,14-20,4= 108,1 j
°ta = Pr^rs + PtOfo = I
= 1,48-25,7 + 0,97-20,4 = 57,8
ном hs алюминиевого сплава А Кб (р — 2,65-10* кг/м*).
Действительные
напряжения
Оп= —5
Of0= 100 — 2,09-20= •
= 58 B5,2)
0ri= 16,4 — 2,09-4,4 =
= 7,2A,1)
0^= 75,5 — 2,09-15,5 =
= 43A,8)
0rl= 78,5 — 2,09-21,7 =
= 33,1 A0,7)
oti= 75,7 — 2,09-18,3 =
= 37,4 A3,9)
0„= 88,6 — 2,09-25,7 =
= 34,9A1,7)
0<а= 79,3 — 2,09-20,4 =
= 36,7 A3,3)
ara = 0
0ta = 139,3 — 2,09-95,9 =
= 18,4 G,1)
C/ = 0; _ 9aJ
aPa 2,26
ф a;a ~~ 108,1 ""
= 2,09 C,74)
расчет в соответствии с уравнениями, приведенными в табл. 3.8.
Напряжения в первом расчете обозначают одним штрихом
(о'п oi).
Во втором расчете напряжения обозначают двумя штрихами
(о?, o't)> радиальное напряжение в сечении внутреннего радиуса
принимают равным о? = 0, а aj снова выбирают произвольно.
Причем напряжения в сечениях находят, полагая, что диск
неподвижен, т. е. п = 0. В этом случае уравнения, приведенные
в табл. 3.8, будут иметь только два первых члена.
Действительные напряжения подсчитывают по формулам a =
= о'г — фОг, Of = Of — фо?, В КОТОрЫХ ф = O'ra/О'га- ДопуСТИ-
мые напряжения в дисках компрессора устанавливают в
зависимости от применяемых материалов: для дисков, выполненных из
алюминиевых сплавов (типов АК6, АК8), аг шах = 250+300 МПа,
at шах = 200+270 МПа; для дисков из стали аг ш = 550—650 МПа,
305

ot max ~: 550-4-650 МПа; для дисков из титановых сплавов ar max =
- 4504-550 МПа, а, №„ -- 5004-600 МПа.
В рассмотренном примере напряжения в рабочем диске,
выполненном как из стали, так и из АК6, значительно ниже
допустимых значений.
Расчет покрывающего диска. Покрывающий диск рабочего
колеса при умеренных окружных скоростях и2 < 150 -f- 200 м/с
может быть выполнен с одним коническим участком. При больших
и% для уменьшения напряжений целесообразно изготавливать
диск из двух конических участков. Напряжения в покрывающем
диске рассчитывают таким же методом, как и применительно
к рабочему диску, однако напряжения в расточке покрывающего
диска ог0 = 0, а коэффициент боковой нагрузки кб, н = 0,3.
Ниже приведен расчет покрывающего диска, состоящего из двух
конических участков (см. эскиз к табл. 3.9).
Для покрывающего диска, так же как и для рабочего, Da =
- 305 мм, я - 8280 об/мин, б - 5 мм, v - 24, рв= 45°. Оба
участка имеют боковую нагрузку и различаются диаметрами полных
конусов:
участок I начинается при DQ = 163 мм и заканчивается при
Dt = 260 мм, толщина полотна диска Ь0 = 10 мм и Ьг = 5 мм,
соответственно В9 — 33 м, р0 = 30°, диаметр полного конуса d =
= D« + ЛЛ/ГЬ. — ЬЛ ID» — ПЛ = 163 4- 10/ПО — 5Ъ Г260 —
- 163) -v357 ммГ
участок II начинается при Dt = 260 мм и заканчивается при
Dffi = 305 мм, Ьг — 5 мм9 fea = 2 мм, 5а = 15 мм и ра = 45°,
диаметр полного конуса da = Dx + VFi — Ьа) Фа — ?>i) = 260 +
+ 5/E — 2) C05 — 260) =* 335 мм,
Толщина боковой нагрузки в характерных сечениях при D =
- D0? Dlf De и fte.„ = 0,3: у - k6„nB8v/(nD sin P); */0 = 0,3 X
X 33х5х24/(я» 163-sin 30) = 4,64 мм; ya = 0,3.16-5-24/(я305 X
X sin 45) — 0,8 mm;
= 4,64 4- M^|i B60 - 163) = 2,02 мм.
Относительная толщина боковой нагрузки: So
- 4,64/10 - 0.464; st ~ yj/ft, = 2,02/5 = 0,404; se
= 0,8/2 - 0,4.
Вспомогательные коэффициенты а и А:
для участка I
ах = 1 + (Dxs0 - D9sl)I{Dl — D0) = 1 + B60-0,464
X 0,404)/B60 — 163) = 1,565,
/»! = (sj — so)/ (Dj — D0) d = @,404 — 0,464)/B60 — 163) X
X 357 = —0,221;
= Уо/Ь0 =
= yJba =
— 163 X
306

для участка II
аа = 1 + (DaSl - DlSa)/(Da - DO =
= 1 + C05-0,404 - 260-0,4)/C05 - 260) = 1,427,
Aa = Ee-51)/(De-D1)de =
= @,4 - 0,404)/C05 - 260) 335 = —0,03.
Дальнейшие расчеты удобно проводить в соответствии
с табл. 3.9, которая заполняется в том же порядке, что и при
расчете напряжений в рабочем диске. В рассмотренном примере
напряжения в покрывающем диске, так же как и в рабочем,
оказались умеренными. При получении чрезмерно больших
напряжений, при которых не обеспечиваются допустимые запасы
прочности, необходимо либо переконструировать диски колеса, либо
перепроектировать весь компрессор на меньшие окружные
скорости.
Определение критической частоты вращения ротора
компрессора. Выполним расчет критической частоты вращения двух-
опорного ротора центробежного компрессора, газодинамический
расчет которого приведен в параграфе 2.10.
Для двухопорного ротора, состоящего из k участков, первая
критическая частота вращения с достаточной для инженерных
расчетов точностью A,5—2,5 %) может быть определена по
формуле
/1 1
JjPaaJjPaft*
где Pt — сила тяжести, приложенная к *-му участку; yt — прогиб
вала под действием собственной массы f-ro участка.
Прогиб вала переменного сечения, нагруженного
сосредоточенными силами тяжести нескольких дисков с учетом массы самого
вала, можно найти, используя графический метод. Для этого в
некотором масштабе тг A см чертежа = т\ см натуры) вычерчивают
эскиз вала со всеми насаженными на него деталями; рабочими
колесами, втулками, думмисом, упорным гребнем, кольцами
и т. д. (рис. 3.17). В данном случае при выполнении расчета
принято тх = 2,5.
Далее вал следует разделить на участки с постоянными
диаметрами и определить массу каждого участка с учетом массы
насаженных на этот участок деталей. Сила тяжести каждого участка
в виде сосредоточенной силы прикладывается в его центре
тяжести. При первой критической частоте вращения упругая линия
вала с консолями имеет форму, представленную на рис. 3.18.
При вращении деформированного таким образом вала силы
инерции масс, сосредоточенных на консолях, будут приложены вверх
и направлены противоположно силам инерции масс,
сосредоточенных в пролете Л-2>. В связи с этим силы, действующие на консолях,
307

Таблица 3.9. Подсчет напряжений (МПа) в покрывающем диске для кониче
с?
Ьд ^Вд t
bjt И I
J I
1
(
s\ ±-
I I ^ . I
=5| | ' ' '
Номер
участка
I
II

Диаметр
A.
Dx
Da
Номер
участка
I
II
d
d
357
da
335
h
Do
0,627
da
0,776
t
d
0,728
Da
do
0,9i
ar
at
ае
По
П. 20
1,14
П. 21
0,18
П. 22
—18
-6,1
По ри
П. 20
2,14
П. 21
0,24
П. 22
—35
—11,9
Первый расчет (')
Й=200 } принимается
an = atotQ + a'cTd = 0,18-200 — 22 = 14 C0,2)
°tl = hato + KTd = 038-200 — 9,2 = 166,8 A73,6)
ara = aran + atatl +
+ a'cTd= 2,14-14 + 0,24-166,8 — 37,7 = 32,3 (93,4)
Ota= Pr°>l + $t°tl +
+ $'cTd= 0,6-14 + 0,91 -166,8 — 6,3 = 153,9 A74)
Примечание. В скобках даны значения напряжений в покрывающем диске, выпэ
308

скях участков с боковой нагрузкой
Зг
*t
«
a$
Ps'
рисункам приложения
П. 23
0,27
П. 24
0,88
П. 25
-7,5
-2,5
П. 28
—13
—4,2
П. 29
—5
-1,5
сункам приложения
П. 23
0,6
П. 24
0,91
П. 25
—6
—2
П. 28
—30
—10,2
П. 29
—12
-4,1
<
a^ +
+ a;/i
—25,3
—6,7
«>»« +
—49
—16,7
К
Р^ +
+ р;л
—10,6
-2,8
+ Р&,
-8,2
-2,7
Второй расчет (*)
Й - 20 } принимается
ап = atoi0 = 0,18-20 = 3,6
<**1 = Pt<**o = 0,88-20 = 17,6
°Va = ar°Yi + atau =
= 2,14-3,6+0,24.17,6= 11,9
Ota = Pr°>l + PtOffl =
= 0,6-3,6+ 0,91-17,6= 18,2
лненном из алюминиевого сплава АК6 (р=2,65-10* кг/м3)
U
10*
0,87
101*
0,77
*cU
—22
—5,8
—37,7
—12,9
Ктл
-9,2
—2,4
—6,3
-2,1
Действительные
напряжения
О>0= 0
<Tt0= 200 — 2,71-20 =
= 145,8 D3)
оп= 14-2,71-3,6=4,2A,9)
atl= 166,8 — 2,71-17,6 =
= 119,1 C5,4)
o>a=0
ata= 153,9 — 2,71-18,2 =
= 104,6C1,1)
o> = a; — (pa?
^a 32,3
= 2,71 G,85)
309

20 58
35 76 35 53 35 80 32 28 55 3k
Рис. 3.18* Схема
графического нахождения
прогибов вала при
определении критической
частоты вращения без
учета инерционных
моментов дисков
считаем отрицательными, а приложенные к валу между опорами
А и Б — положительными.
Для рассматриваемого примера силы, приложенные к каждому
участку с учетом их знака, сведены в графу 2 табл. ЗЛО.
Реакции в опорах А и Б находятся по уравнениям
~ Е Pi - Б,
310

Таблица 3.10» К расчету критической частоты вращения ротора
участка
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
*>i
кг
2
—0,6
—0,22
0,22
1,99
3,64
3,07
2,65
2,98
2,23
1,56
1,02
-1,02
—1,02
—0,56
-0,62
—0,5
3
—0,6
—0,88
—0,6
1,39
5,03
8,1
10,75
13,73
15.96
17,52
18,54
17,52
16,5
15,94
15,32
14,82
и
см
4
0
2,45
5,35
10,1
17
26,35
31,9
37,45
41,85
46,25
50
54
57,6
60,5
64,75
69,1
Vl
i.,A
кг* см
5
0
—0,54
1,18
20,1
61.9
80,9
84,5
111,6
93,3
72,2
51
—55,1
—58,8
—33,9
—40,1
—34,6
6
0
—0,54
0,64
20,74
82,64
163,54
248,04
359,64
452,9
525,1
576.1
521
462.2
428,3
388,2
353,6
VI
1 см
чертежа
7
-1,9
-1,2
0,6
2,05
3,9
4,05
3,8
3,05
2,3
1,45
0,65
—0,25
—1,05
-1,6
-3
-4,05
pivi
кг* см
8
1,14
0,264
0,132
4,08
14,196
12,434
10,07
9,029
5,129
2,262
0,663
0,255
1,071 1
0,896
1,86
2,025
rut*
кг* см*
9
2,166
0,317
0,079
8,363
55,364
50,356
38,266
27,359
11,797
3,28
0,431
0,064
1,125
1,434
5,58
8,201
16 16
J] Рф\ = 65,506 кг*см; J] Р$'? = 214,18 кг*см1.
где 1АБ — расстояние между опорами, см; 1А — расстояние между
линиями действия силы Рг и опорной реакцией Л, см; 1% —
расстояние между линиями действия силы Рг и силы Pit см.
Все величины, необходимые для определения опорных
реакций, сведены в графы 3—6 табл. ЗЛО. Используя их, найдем Б =
- 1/48,1 C,9-14,82 — 353,6) - —6,15 кг, А = —14,82 + 6,15 =
= —8,67 кг.
Эпюру изгибающих моментов строят графически с помощью
веревочного многоугольника. Для этого от произвольной точки А
по вертикали последовательно откладывают с учетом знака все
силы Pi в принятом масштабе чертежа тР (в данном примере тР =
= 1 кг/см). В результате построения получаем отрезок,
представляющий векторную сумму опорных реакций А и Б в масштабе
чертежа. От конечной точки откладываем в масштабе реакцию Б
и из точки Б проводим горизонтальную линию, на которую
наносим полюс Оъ выбрав полюсное расстояние Нг (Нг = 15 см
чертежа). Конечную точку каждого вектора силы соединяем отрезком
прямой с полюсом Ох,
После построения силового многоугольника строим эпюру
изгибающих моментов. Для этого из произвольной точки на линии
311

Таблица 3.11. К расчету критической частоты вращения ротора
*-го
участка
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Изгибающий
момент
A см чертежа)
9 Н
С9 Ь
А >»5!
2
0
0,05
0,07
0,12
0,65
0,9
1,62
2,35
3,62
4,05
4,2
4,3
4,38
3,95
3,8
3,75
3,45
2,85
2,65
1 2,15
1,65
1,15
0,85
0,65
0,42
0,3
0,25
0,14
0,12
0,08
ЯН *4
88 4
8
0,05
0,07
0,12
0,65
0,9 1
1,62
2,35
3,62
4,05
4,2
4,3
4,38
3,95
3,8
3,75
3,45
2,85
2,65
2,15
1 1,65
1,15
0,85
0,65
0,42
0,3
0,25
0,14
0,12
0,08
0
2+3
4
0,05
0,12
0,19
0,77
1,55
2,52
3,97
5,97
7,67
8,25
8,5
8,68
8,33
7,75
7,55
7,2
6,3
5,5
4,8
3,8
2,8
2
1.5
1,07
0,72
0,55
0,39
0,26
0,2
0,08
Длина
участка
bi !
A см
чертежа)
5
0,42
0,58
0,58
0,58
0,58
1,32
1,32
2,24
2,24
0,7
0,7
1,52
1,52
0,7
0,7
1,06
1,06
0,7
0,7
0,8
0,8
0,8
0,8
0,64
0,64
0,56
0,56
1>1
0,68
Площадь
участка
эпюры
, 5X4
h Г~
A см*
чертежа)
6 |
0,0105
0,0348
0,0551
0,2233
0,4495
1,6632
2,6202
6,6864
8,5904
2,8875
2,975
6,5968 1
6,3308
2,7125
2,6425
3,816
3,339
1,925
1,68
1,52
1,12
1 0,8
0,6
0,3424
0,2304
0,154
0,1092
0,143
0,11
0,0272
Диаметр
участка
вала dy
мм
7
60
35
35
35
35
60
60
61
61
68
68
70
70
72
72
75
75
85
85
65
65
65
65
70
70
68
68
65
65
55
х
8
4,03
34,79
34,79
34,79
34,79
4,03
4,03
3,77
3,77
2,44
2,44
2,17
2,17
1,94
1,94
1,65
1,65
1
1 1
2,92
2,92
2,92
2,92
2,17
2,17
2,44
2,44
2,92
2,92
5,71
Фиктивная
сила
Рф| -ежа
A см*
чертежа)
9 1
0,0423
1,2107
1,9169
7,7686
15,6381
6,7027
10,5594
25,2077
32,3858
7,0455
7,259
14,315
13,7378
5,2623
5,1226
6,2964
5,5094
1,925
1,68
4,4384
3,2704
2,336
1 1,752
0,743
0,5
0,3758
0,2664
0,4176
0,3212
0,1553
действия силы Рг проводим прямую, параллельную отрезку,
соединяющему полюс Ог с концом вектора силы Pl9 до пересечения с
линией действия силы Р2, и т. д. Затем из точек на линии действия
первой (PJ и последней (Рк) сил проводим прямые, параллельные
отрезкам силового многоугольника А — Ог и Рк — Оь до
пересечения с линиями действия сил А и Б. Полученные точки соединяем
отрезком А-Б> который при правильном построении должен
располагаться строго горизонтально. Вертикальные отрезки,
заключенные между линиями веревочного многоугольника,
пропорциональны изгибающему моменту в масштабе построения.
Для выполнения дальнейших расчетов перестроим эту эпюру,
отложив ординаты изгибающих моментов от одной горизонтальной
312

В Б X
я о оз
S ? Я ж
я g ov§\
0 H
s>3 Я
rr W 43 О
? -1 03 "O
Sv s X E
I § 111s
я я 2ЬE
ta
о о
н
S
очо й 3
я ^ о
3 Q
О)
ш
я
я я
я d
Я W Я^0- ?я
<< *а*< я я
з <-<: ж о >—i
я я >«< ь
3 S go-off
•o w г я s ю
я"< о
о 5 л
>я я а я я д
я* 5 § * В
П> о Со оэ л
43 И ?а я Н Я
» W п> д « 8ч
" я 5е & о оэ
fe~ t? g Е 5
* я ий- |
ж . Е s >i ё
^а *-§«
оэ
»*» Я 5а л Я Я«
и Sal
8
.<< я
3*5
03 g 03
я
§ я Я Я
За"*
Я nv Л
V
03
03
8* 5 3 S
Q Q В « Я И
2 gg | gp го
СО
СО 03
*1 Я
О I
W Я
О 43
ь о
я я _
Z* lis
q оз я я*3
>о о х оз s
w*o ^^оз
2 S 5е я 5
ь- И СО Й Ж
5 8 я 5 §
? ? я 7 *
0 ел— ^ ю 4* ел со со Ф. со ю о ю о о о — со со со с* оз оз ел ^i — ел -*i
ОH0 4*.ОСЛСООСО*4 — 00 — СОООО**403СОмЬ.ООСЛЬЭОООО —
ЧО> 00 00 СО СЛ СО СО СЛ •— ->1 СО СО 00 КЭ *•* 4* 4* СО СО ОЗ ГО СЛ СО 4*
СО
о о о о о о о о о о о о ° о о о о о о о о о о о о о о о о о
00 4* 4*V 4*^V^VV 4^V^^^^^4*OlOl^U1UlOlOT
COOiOOCnOONiasj^s.iNjooOOOCOCOCOtOOOOOCOUi^td^^tOO)
CO ^1 »>J Ю СЛ Ю 4* 00 СЛ 00 СО •* *» СО СО ->1 — Ю W СО «О СЛ •— 00 -4 СЛ ** 00 СЛ
ооооооооооооооооооооо^-^-ооооооо
^DЪlЪ1VD^oЪзoзЪзЪлЪзЪoЪoЪзЪtЪ^oэoзV|V|ЪзЪз — toV^Vico со Ъз аз "to
СО — 4^ СЛ "^ 00 00 00 00 4^ СЛ — Ю СЛ СЛ СЛ СЛ СЛ СЛ 4* Ю —CDtO — 00
jsjyi^^ j>3 ОЗ^О — О О «Ор->ip СЛ СЛ 4^JO — Opj4 СЛ^ JO|0^-*-0 О
ooooVo^oVoooo'iobtooViVi Ъз^кэсл ooo>cooVjt- "ел V
юююа> оз to to to ьэ ьэ *о ьэ о> оо оз о> оз to оо оз 4*. оз оо to
j^pp ^cocoto ^S^PPPP^PS^^S^^PPPP^^^T^T^PP
'ioVcoot'co'coVi VdVo^oo— >oVD^oo3oioXobD^btVjVV'<b,coVib3
ел со оз — *4 оз to оз^|^люслслсою — — оз оо оз оз ^i 4^ to со оо
— —— to»—
^- — — соФслоосососоо^а^оо ^a^i ^ооозелюсо —
#ьро<эр> <о •— оз оо со оз оз *— сл сл to оо -j сл ю со •— со ел о со оо сл^ор о
^^^^^озоосл^^сооз 'i—— cn'o'oo'o'to'coVi'oo'to — озослооо
со со со со •— оо оо 4*» to to со оо сл со со со *>i *^ со -^i оз со со ^а со оо—
00 00 00 *д->1 ^| ^|-4 ^| ОЗ СЛ СЛ 4^. 4>> СО tO — О СО-^1 ОЗ СЛ tO •-
^ Г* ° *° °° ^ ОЗ СЛ >— Ю СО О ^1 4v 4v 4^> ОЗ 00 О СО СЛ 00 СО СО 00 СЛ •— т
ppp4^ppjv|p|O^Oppj4JOj»sl4^ppp — ЬЭррьррЫСОррО
ooo'coVi'io'tooiOi — 03 0oa>ioVoo^o>VD^V3 0^Voto>^4^,4^ooo
*^ 4*» СЛ ОЗ СО tO 4* ОЗ tO 00CO — •— ОЗ СО •—4^ ^1 »^ 4»» 4^. ^| •—Ю СО tO СО—
00 00 00 00 00 00 00 ОО -^1 -4 *«4 О) ОЗ ОЗ ОЗ СЛ 4* 4* СО »— О О ОЗ 4>ь СО Ю •—
4*. 4». СО СО СОжЮ|0 — СО ~*i**p^*pp**ppppp~pppppp~ О
1 —ооз"ю оз — osaVDOot'co'coV — oVioVjVVoooVDbtco— ЬЪ
ОЗООООЗ Ю Ю 00 СО СО Ю 00 О 00 ->1 -^ СЛ О0 СЛ СО -v| СО 4^. СО --4 -si СО ОЗ СЛ 4*
— ОЗСЛ^| СЛСЛЬЭ 4* СО СЛ СЛ О О 4* — СО — ОЗ ->| tO ОЗ 00 СО ОЗ 00 СО СО Ю
О) Ю Ю Ю 00 4* 00 СЛ ^1 -si ^4 Ю 4*. »s| СО О) СЛ СО СО
е
=
ю
Си
»
ся
а»
*4
я
I
м
ж 8A + 10)
Абсцисса центра
тяжести
ДС п ф ^ 6X11
A см чертежа)
1—I 1
и - 2Б A см
0
чертежа)
A см чертежа)
яф|в*в9хн
2рф1в1»^15
i -М-

эпюры определяют по формуле трапеции U = Ъ% ( М% + А1ш)/2,
где bt — длина участка A см чертежа); Mi и Мi+1 —
действительный изгибающий момент в начале и конце участка A см чертежа).
Результаты вычисления площадей участков эпюры приведены
в графах 2—6 табл. 3.11.
Поскольку при прочих равных условиях прогиб вала
пропорционален моменту инерции сечения вала / = п d4/64, то для вала
с переменным диаметром фиктивную нагрузку целесообразно
привести к максимальному диаметру вала (в данном случае d^ =
= 8,5 см) по уравнению Рф< = ft (dmax/d*L A см*
чертежа).
Результаты определения фиктивных сил представлены в
графах 7—9 табл. 3.11. Сосредоточенная фиктивная сила Рфй
приложена в центре тяжести трапеции площадью /|в Положение
центра тяжести рассчитано в графах 10—12 табл. 3.11 из
выражения %T = кхХЬи где кх1 = (ai + 2)/[3 (щ + 1I; а« =
= Mt/MM.
Опорные от фиктивных сил реакции определяют из выражений
п п
Бф = — A/а0) ? Рф&и Аф = — Е Рф| — Бф9
где а0 — расстояние между опорами фиктивной балки A см
чертежа); at — расстояние между линиями действия опорной реакции
Аф и фиктивной силы Рф| A см чертежа).
Результаты вычисления величин, необходимых для
определения опорных реакций, даны в графах 13—17 табл. 3.1L
Используя эти данные, находим опорные реакции:
Бф = — A/27,7) 1818,07 = —65,61 см* чертежа;
Аф = —184,2 + 65,6 = —118,61 см* чертежа.
Эпюру фиктивного изгибающего момента строят в той же
последовательности, что и эпюру действительного изгибающего момента.
При построении силового многоугольника масштаб фиктивных
сил принят равным тф = 10 см2 чертежа/1 см чертежа, а полюсное
расстояние Н2 = 10 см. Полученная таким образом эпюра
фиктивных изгибающих моментов представляет в масштабе
построения упругую линию вала.
Для определения прогибов вала необходимо учесть, что в
опорах А и Б прогибы равны нулю. В связи с этим линии действия
действительных опорных реакций продолжают до пересечения
с упругой линией вала и через полученные точки А и Б проводят
прямую, определяющую относительное положение оси недеформи-
рованного вала. От этой прямой и отсчитывают прогибы вала на
линии действия каждой силы Pt.
Значения прогибов yt (в масштабе построения) и
промежуточные величины, необходимые для определения критической частоты
314

вращения якр, приведены в графах 7—10 табл. ЗЛО. Используя
данные таблицы, найдем
пкр = 299 у (g fttf/g Ли') m -
- 299 / 65,51/214,18.23 450 = 25 322 об/мин,
где т — масштабный множитель, определенный по выражению
т = Е1тгх1(т]трт^НхН2) = 2,15° 10е* 255/B,53.1.10-15-10)= 23 450,
в котором ? — модуль упругости материала вала (для стали
Е = 2,15 кг/см2); 1тйХ = (я dmax)/64 — момент инерции
максимального сечения вала; /„и* = я8,54/64 = 255 см4.
Расчетная частота вращения ротора паровой холодильной
машины яр = 138 1/с. Обычно для жестких валов лр < @,7-f-0,8) /tKp.
В нашем случае лр/лкр = 138-60/25 322 = 0,327. Следовательно,
спроектированный ротор удовлетворяет условиям,
предъявляемым к жестким валам, и может быть использован в данной машине.
В случае, если рабочая частота вращения близка к
критической, необходимо увеличить диаметр наиболее нагруженных
участков ротора, тем самым увеличив его жесткость, и повторить
расчет.

Глава 4. ТЕПЛОВЫЕ, КОНСТРУКТИВНЫЕ
И ПРОЧНОСТНЫЕ РАСЧЕТЫ
АППАРАТОВ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
4.1. КОНДЕНСАТОРЫ
Пример 1. Расчет площади поверхности теплопередачи,
основных размеров и гидравлического сопротивления
горизонтального кожухотрубного конденсатора.
Исходные данные
Холодопроизводительность Q0, кВт 100
Температура, °С:
кипения /0 —15
начальная охлаждающей воды twl 17
Холодильный агент #12
Приняв нагрев охлаждающей воды Atw и среднюю
логарифмическую разность температур 6т равными соответственно 6 и 4 °С,
из уравнения Gm = Atjln [(tK — tWt)l(tK — tw%) ] находим
температуру конденсации
tK = (tw2e"»'«m _ twl)/(e"»'*m .!).
= B3e6/4 - 17) {em - l) = 24,72 « 25 °C.
По таблицам термодинамических свойств или диаграммам для
RX2 определяем энтальпии узловых точек цикла работы
холодильной машины. При этом принимаем: температуру пара,
всасываемого в компрессор, равной нулю; процесс сжатия — изоэн-
тропным; температуру жидкого RX2 на выходе из конденсатора и
на входе в регенеративный теплообменник равной 22 °С, а пара на
выходе из испарителя —15 °С (сухой насыщенный пар).
Тепловой поток конденсатора QK = (QQ/q0) А/ = A00/135,65) X
X 159,94 = 117,9 кВт, где q0 — удельная
холодопроизводительность цикла, кДж/кг; At — разность энтальпий пара на входе
в конденсатор и жидкости на выходе из него, кДж/кг.
Массовый расход воды через конденсатор Gw = QJ(cw &tw) =
= 117,9/D,183-6) = 4,7 кг/с, где cw — удельная теплоемкость
воды при средней температуре ее в конденсаторе 20 °С, кДж/(кг- К).
В качестве поверхности теплопередачи выбираем шахматный
пучок из медных труб со стандартным наружным оребрением:
внутренний диаметр dBH = 0,0132 м; диаметры окружности
выступов и впадин соответственно dH = 0,021 м и d0 = 0,0165 м;
шаг ребер и = 0,002 м; площади наружной и внутренней
поверхностей 1 м длины трубы соответственно F'n = 0,149 м2 и Fbh =
= 0,0415 ма, коэффициент оребрения р = F'JF'mm = 3,6.
316

Приняв скорость воды в аппарате w = 1,9 м/с, определяем
число труб в одном ходе: пх = 4Gw/(nptt,?Qllu>) = 4®4,7/(я-998,2х
Х0,0132а* 1,9) « 18. По этому же уравнению уточняем скорость
воды при пг = 18. Получаем w = 1,91 м/с.
Для расчета коэффициента теплоотдачи со стороны воды
определяем числа Рейнольдса и Нуссельта: Re = wdBJv = 1,91 х
X 0,0132/A,006* 10~в) = 25 061, где v — кинематическая вязкость
воды, м*/с; для турбулентного режима Nu = 0,021Re°»8Pr0*43 =
= 0,02Ь25 061°-8®7,030*43 == 160,5. Коэффициент теплоотдачи со
стороны воды aw = ЫиШвн = 160,5-0,597/0,0132 = 7261 Вт/(м*. К),
где X—теплопроводность воды, Вт/(м«К).
Приняв суммарное термическое сопротивление стенки трубы
и загрязнений равным 2J (бД*) = 2,6» 10 м*»К/Вт, составим
уравнение для определения плотности теплового потока со
стороны воды:
«.-ла.-ц-д-Ьдк-..
== 1/7261+2,6-КГ* " 2514 D "" Q*>°
Для дальнейших расчетов необходимо найти плотность
теплового потока qBB. Точное значение qBH на данном этапе расчета
установить невозможно, поэтому вычисляем ориентировочное
значение q\ приняв 8а = 0,39т. Тогда q* = А (9т — О,30т) =
= 0,7Л9т = 0,7^2514-4 = 7039 Вт/м2.
При расположении труб в трубной решетке в вершинах
правильных треугольников и по сторонам правильных
концентрических шестиугольников параметр т определится следующим
образом [471:
где т — число труб, располагаемых по большой диагонали
внешнего шестиугольника; S — горизонтальный шаг труб: S = l,3dH =
= 1,3-0,02 = 0,026 м; I/O — отношение длины трубы в
аппарате к диаметру трубной решетки, принимаем I/O = 8. Тогда
т = 0,75 i^l 17,9* 103/G039»0,027.0,0132*8) = 13,53.
Округляя до ближайшего нечетного числа, получаем т ~ 13.
Число горизонтальных рядов труб в аппарате пв = т = 13,
яв/2 ^ 6. Коэффициент теплоотдачи со стороны
конденсирующегося #12, отнесенный к внутренней поверхности труб,
аа = 0,72 УМ p2^gKlidQ)(nj2y°'m^2\ =
= 0,72^159,94» 103» 1309^0,0691^9,81/B,57-10^-0,0165) х
х6-0Л6793,66Г0в2^ 1,609 = 11 7596Г0*26,
317

ft/»?»/"¦
я
Уи-
^J
0.J
0,6
0,7
Рис. 4.1. Графоаналитическое
определение плотности
теплового потока в горизонтальном
кожухотрубном конденсаторе
где At = qK = 159,94 кДж/кг —
разность энтальпий /?12 на входе
и выходе из конденсатора; плотность
р, кг/м8, теплопроводность X,
Вт/(м«К), и динамическая вязкость
р, Па «с взяты для насыщенной
жидкости #12 при температуре
25 °С; 9а — разность температур
конденсации и стенки трубы, °С;
tj)p — коэффициент, учитывающий
различные условия конденсации
на горизонтальных и
вертикальных участках поверхности
трубы: % = l93(FUFu)&-n(do/lh) + FT + Fm~ 1,3@,139/0,149) х
X @,0165/0,0063) +0,01/0,149= 1,609; Fm — площадь
поверхности вертикальных участков ребер на 1 м длины трубы: F'B =
- я D — dl)/[2u cos (a/2) ] = я @,0212 — 0,01652)/B-0,002 X
X cos 17° 30') = 0,139 м1; а = 35° — угол при вершине ребра;
F'T — площадь поверхности горизонтальных участков трубы
длиной 1 м: F; = Fu — F'B = 0,149 — 0,139 = 0,01 м2; h'p —
приведенная высота ребра: ftp = 0,25я (dH — dl)/du = 0,25я X
X @,021а — 0,01652)/0,021 = 0,0063 м; Е — эффективность ребра
для низких накатных ребер: Е = 1.
Плотность теплового потока со стороны R12 определяется
следующим уравнением общего вида: qM = Вб?. В нашем случае
qu = ааеа = 11 7599.(ь2б9. = И 7599°ав7Б. Таким образом,
получены уравнения для определения плотности теплового потока.
Перепишем их в общем и конкретном виде:
<7ш = А Fт-ва) = 2514D -ва);
^ = 59*= 117599а'76.
Данная система уравнений является трансцендентной
относительно q и 9а. Наглядный и достаточно точный результат дает
графоаналитический метод, основанный на том факте, что в
установившемся режиме работы аппарата имеет место равенство
ft» — <7а = <7вн- Это позволяет определить фактическое значение
плотности теплового потока qBB как ординату точки пересечения
графических зависимостей qw = 2514 D — 9а) и qu = 11 7599а,7Б
в координатных осях &a-q. Для построения упомянутых
зависимостей предварительно вычисляют значение q для ряда
значений 9а. Результаты такого расчета приведены ниже.
6а, °С 0,5 0,6 0,7
gw= 2514 D — 0а), Вт/м1
дл= 11 7596а'75, Вт/м»
0,5
8799
6992
0,8
8045
9947
8016 8999
По этим данным построены кривые qw = / (9а) и ?а = ф (9а)
на рис. 4.1. Точка пересечения кривых определяет значение
qBm = 8400 Вт/м1.
318

Более точное значение дът находят по итерационному
выражению *
ЧшШ ж(дТ~1 + Вх/А >
где введено обозначение х = \lk = 1/0,75 = 1,333. Остальные
параметры итерационного выражения вычислены ранее и имеют
следующие значения: А = 2514; В = 11 759, 8Ш = 4, <?# =
= 7039 Вт/мав После подстановки получаем для первого
итерационного шага
Чши1 ~ 1,333-7039^3334 + п 759Ьззз/2514 ~ 544У ™ •
Подставив в исходное итерационное выражение вместо ц9
значение qBBX9 получим для второго итерационного шага дш% =
= 8440 Вт/ма» Относительная погрешность составляет bq =
= (<7b«i — ЧъшгУЧът = (8449 — 8440)/8440 - 1,07 . 10"» ил и 0,107 %.
Ввиду достаточной точности итерационный процесс прекращаем
и принимаем qBm = 8440 Вт/м*.
Ранее было получено т = 13, тогда общее число труб в
аппарате будет равно п = 0 J5m* + 0,25 - 0,75* 13а + 0,25 - 127.
Число ходов в аппарате по воде г — л/% = 127/18 — 7,05.
Принимаем г = 8, тогда п = 18-8 = 144. При т = 13 л = 127,
т. е. меньше 144, поэтому принимаем т = 15. Тогда л = 0,75х
Х152 + 0,25- 169.
Для того чтобы использовать часть аппарата под ресивер,
освобождаем трубный пучок от трех нижних рядов. Число
исключенных труб
я«» - *^ + [1+2+...+(/-1)]-3^+1+2-27.
где I — число исключаемых рядов труб.
Число оставшихся труб п0&Т = п — пшт = 159 27 = 142,
Недостающие до 144 две трубы размещаем в верхней части
аппарата.
Диаметр трубной решетки D =? тв = 15 0,028 = 0,4 м. Для
изготовления кожуха аппарата выбираем трубу с наружным
диаметром 426 мм и толщиной стенки 9 мм,
Площадь внутренней поверхности теплопередачи Fm =
= Qh/Qbh = И7,9-103/8440 - 13,97 м2.
Длина одной трубы в аппарате 1 = Fml(ndmmn) =
= 13,97/(я 0,0132-144) - 2,34 м.
* Герасимов Е» Д. Совершенствование алгоритма расчета конденсаторов и
испарителей холодильных машин// Холодильная техника, 1986. К* В, С 35—370
319

Отношение IID = 2,34/0,4 = 5,87. Это приемлемо, так как
для современных аппаратов средние значения 1/D лежат в
пределах 4—8.
Определяем гидравлическое сопротивление протеканию воды
в трубах конденсатора [35]:
Ар - {0,042еЛМвн)°'*('ш + 40H'36] (//dBH) + 1,75} х
X (zw*pj2) = {0,042.1/[A,9-0,0132H'26B0 + 40H'36] х
ХB,66/0,0132)+1,75} (8-2,15».998,2/2) =
= 123 096 Па «0,123 МПа,
где еш — коэффициент, учитывающий влияние шероховатости
поверхности труб. Для медных труб вщ = 1.
Пример 2. Расчет площади поверхности вертикального
кожухотрубного конденсатора.
Исходные данные
Тепловой ПОТОК ун, кВт 320
Температура, °С:
конденсации /к 30
охлаждающей воды twx 21
Холодильный агент #717
Приняв нагрев воды в конденсаторе Atw = б °С, определим
среднюю логарифмическую разность температур: 9т = LtJXn
(t* — UVik — W = 6/ln C0 — 21)/C0— 27) =5,46 °C.
Расход охлаждающей воды Gw = QK/(Atwcw) = 320/F X
X4,182) = 12,75 кг/с.
В качестве элемента теплопередающей поверхности принимаем
стальную гладкую трубу длиной 4 м с наружным диаметром dH =
= 0,057 м и внутренним диаметром dBU = 0,051 м.
Для вычисления коэффициента теплоотдачи со стороны воды
используем уравнения подобия для жидкости, стекающей
пленкой, при условии Renjl > 200NunJI = 0,01 (Ga^P^Re^I/3.
Определяем теплофизические свойства воды при средней
температуре пленки 4» = (twi + W/2 = B1 + 27)/2 = 24 °С:
. кинематическая вязкость v = 0,916- 10~в м2/с;
динамическая вязкость \*> = 912,4- 10"в Па-с;
теплопроводность X = 0,6073 Вт/(м-К);
число Прандтля Рг = 6,3;
число Галилея QaUJl = gH*№ = 9,81-43/@,916-10~e)a =
= 7,48-1014, где Н = 4 м — принятая высота аппарата.
Число Рейнольдса представляем как функцию от плотности
теплового потока <7ВН, так как значение последней неизвестно на
данном этапе расчета: RenJI = 4/Уц = 4GwqWBHH/(QK\i) = 4х
X 12,75-qwвн-4/C20-103- 912,4-10) = 0,699ft,, вн, где Гг — расход
воды на 1 м омываемого периметра труб, кг/(м-с).
320

Число Нуссельта Nu^ = 0,01 G,48- 10й.6,3.0,699^вк) *
= 1488<#вн.
Коэффициент теплоотдачи со стороны воды ос* = Nu^X/H =
= 1488.0,60739L/3BH/4 = 226<#вв.
Плотность теплового потока со стороны воды qw = вв/П/ои, +
+ 2 (№ \=J6m- 6а)/A/226^/3вн + 0,6- Ю-3) = E,46 -
— 8а)/D,43< 10 3qwln + 0,6-10 3), где 8^ — разность
температуры стенки трубы и средней температуры воды, °С; 8а —
разность температур конденсации и стенки трубы; 2 (*Д|) в
= 0,6« 10"*8 м2. К/Вт — принятое термическое сопротивление стенки
и загрязнений.
После преобразования получаем 4,43- l(T*qwlm + 0,6- 10~*Х
Х^вн + 8а —5,46 = 0.
Коэффициент теплоотдачи со стороны холодильного агента
определяем по формуле Нуссельта с поправкой на волновой режим
движения пленки е„:
аа = 0,943 ^грЭДцЯб, (dJdBU) ep.
Теплофизические свойства жидкого аммиака при температуре
30 °С: теплота парообразования г= 1146,34 кДж/кг; плотность
р = 595,2 кг/м3; теплопроводность К = 0,4745 Вт/(м- К);
динамическая вязкость (а = 0,1373-10"8 Па-с; кинематическая
вязкость v = 0,23- 10~в м*/с.
Поправка % = (Re/4H*04, где число Рейнольдса определяется
по формуле Re = 4q&BBH/(rp) = 4*4/A146,34-103-0,1373.10~s) X
X 9а вн = 0,1<7авн.
Подстановка найденных величин в уравнение для аа дает
аа = 0,943у^1146,34-108-595,28.0,47458.9,81/@,1373.10-8-48a) x
X 0,057/0,051 @,1^ „/4H'04 = 4797^B°Je;0'25.
Плотность теплового потока со стороны конденсирующегося
аммиака qu = aa8t = 4797^2 м87°'26 8а или после
преобразования Gа вн = 68298а'75. Определяем плотность теплового потока
в аппарате графическим решением системы уравнений
4,43.10^" +0,6-10Gш.н + 8а - 5,46 = 0,
<7а - 68298а'76 = 0.
С целью построения графиков для ряда принимаемых
значений <7ювн определяем 8а из первого уравнения, затем для каждого
полученного значения 8а находим </а из второго уравнения.
Результаты расчета даны ниже.
дф, Вт/м1 4500 5000 5500 6000
6а, °С 1,55 1,16 0,78 0,4
<7а, Вт/м1 9624 7691 5624 3324
*/» И П/$ И. А. Сакуиа 321

Чь.*1°1Ы"
Tw
/fa
'О
ол
0,8
и &а,к
Рйс« 4.2® Графоаналитическое
определение плотности
теплового потока ш вертикальном ко-
жухотрубном конденсаторе
По этим данным в координатах
ва — Явш строим кривые qw = f Fa)
и Яш ~ Ф (9а)» ордината точки
пересечения которых соответствует
искомому значению qBH. Согласно
рис. 4.2 находим двп = 5524 Вт/м*,
Площадь внутренней
поверхности теплообмена FBH = QJaBB =
= 320 000/5524 = 58 м».
Для определения
конструктивных параметров принимаем: шаг
труб 5 = l,3dH = 1,3-0,057 =
= 0,074 м; отношение длины трубы
к диаметру трубной решетки ?=4,9.
Параметр т
m==0,75fFBH/(dBH*5) =
=0,75 f 58/@,05Ь4,9.0,074) = 10,98.
Принимаем т = 11, тогда общее число труб в аппарате п =
= 0,75т2 + 0,25 = 0,75- И2 + 0,25 = 91.
Диаметр трубной решетки D — mS = 11-0,074 = 0,814 м.
Длина трубы в аппарате / = kD = 4,9-0,814 = 3,99 «4 м.
Проверяем площадь поверхности теплообмена: FBH = ndBnln =
= я0,051-4«91 = 58,32 м2, что близко к значению FBH,
найденному в ходе теплового расчета.
Полученные размеры аппарата можно считать
окончательными. В случае значительного расхождения принятых в начале
расчета высоты Н и длины / трубы следует произвести повторный
тепловой расчет при откорректированной величине Н.
Пример 3* Расчет площади поверхности теплопередачи
оросительного конденсатора с промежуточным отводом жидкости.
Исходные данные
Тепловой поток QK, кВт .......
Температура, °С:
охлаждающей воды *св . . , . . .
наружного воздуха tn ......
Относительная влажность воздуха фх, %
Холодильный агент ..........
350
21
25
50
#717
Поверхность теплопередачи образована из гладких стальных
труб, у которых dH = 57 мм и dBH = 50 мм.
Принимаем нагрев воды на поверхности конденсатора равным
At = 3 °С, а среднюю температуру воды /ср на 5 °С выше
температуры предела охлаждения /а. Значение последней определяем
по диаграмме влажность — энтальпия для влажного воздуха:
U = 18 °С
322
Тогда L
ср
*. + 5 = 18 + 5 = 23 °С

Температура воды, подаваемой на орошение tx и сливающейся
в поддон t2: tx = /ср — 0.5Д/ = 23 — 0,5» 3 = 21,5 °С; /, = /CD +
+ 0,5Д* = 23 + 0,5-3 - 24,5 °С
Приняв среднюю логарифмическую разность температур вт
равной 4 °С, определим температуру конденсации:
<„ = №'!*** - к)/(еА,/в" - О = B4,5е3/< - 21,5)/(е3/< - 1) -
= 27,2°С.
Коэффициент теплоотдачи со стороны рабочего тела аа =
= 2100вГОЛ67^Г,0,25 = 2100вГ0,,вг-0,05-°-й = 444197°,,в7.
Плотность теплового потока д»,„ = о,8, = 444167°',вг8, =
= 4441 в0.'833-
Коэффициент теплоотдачи со стороны воды при отношении
шага труб к диаметру 1,7—2 определяем по уравнению подобия
NunJ1 = O.lRe^Pr0-48.
Теплофизические свойства воды при средней температуре
23 °С: р = 997,4 кг/м8, с = 4,18 кДж/(кг-К), X == 0,601 Вт/(м-К),
|А - 943,2-ИГ* Н-с/м'; v - 0,946- 10"в м*/с; Рг ~ 6,56.
Принимаем расход воды на 1 м длины одной прямой трубы
с учетом ее двустороннего смывания Г% = 0,26 кг/(м-с).
Толщина пленки стекающей воды
Sim = 1,94 Vlirt/(gp*) « 1,94 f943,2-10-e.0,26/(9,8-997,4я) =
= 5,68.10-* м.
Определяющий размер d* = 4бпл = 4-5,68-10~4 = 2,27-10~3м.
Средняя скорость стекания пленки воды wep == 7"|/(рвпл) =
- 0,26/(997,4.5,68.10"*) = 0,459 м/с.
Число Рейнольдса Яепл = w^h = 0,459-2,27.10~э/0,946х
Х10"в = 1101,3.
Число Нуссельта Nun;l = 0,1-1101,3°»63-6,56<>«48 = 20,35.
Коэффициент теплоотдачи а^ = Nii^Aid» = 20,35-0,601/2,27 X
Х10~3 = 5387 Вт/(м*-К).
Плотность теплового потока со стороны воды qw =
= ejld^/iaM + 2 (Wl = (om - ea)/(i/5387 - 0,05/0,057 +
+ 1,1-10~3) = 792 D — 9a), где 2 FД*) — сумма термических
сопротивлений слоя масла, краски и водяного камня:
? F|А<) = 6МАМ + бкр/^кр + бвкАвк =
- 0,06-10-3/0,12 +0,1-10-3/0,58 +0,6-10-3/1,5=1,МО'8 ма-К/Вт.
Определим плотность теплового потока в аппарате
графоаналитическим методом. Для этого произведем расчеты qw и qA в
зависимости от 9а, результаты которых представлены ниже.
9а, °С . . . 0,4 0,5 0,6 0,7
qw = 792 D - еа), Вт/м* .... 2851 - - 2614
0а = 44419°'833Вт/ма 2070 2493 2902 3299
*/. \\* 323

х 10~3Bt/m2
/¦ ]W
%
О А
В„.К
Рис, 4.3. Графоаналитическое
определение плотности
теплового потока оросительного
конденсатора
Рис. 4.4. Процессу изменения состоя-
ния влажного воздуха в испарительном
конденсаторе
Состояние воздуха: / — на входе в
конденсатор; 2 — на выходе из конденсатора; w —
насыщенного при среднее температуре воды
в конденсаторе
По этим данным строим кривые qw = / (8а) и qA = <р @а)
на рис. 4.3, согласно которому qfiti = 2727 Вт/ма.
Площадь поверхности теплообмена;
внутренняя Fm = QJqBBt = 350 000/2727 - 128,35 м1;
наружная fH - FBUdJdBR = 128,35-57/50 = 146,3 м2.
Количество теплоты, передаваемое наружному воздуху,
Q* = /'«ар (ГсР — /i) = 146,3-0,02.2 F6,99 — 49,4) = 102,9 кВт,
где о = ав/с« = 20/1020 « 0,02 кг/(м2с) — коэффициент
испарения; ав = 20 Вт/(м8-К) — принятый коэффициент теплоотдачи
со стороны воздуха; ср = 1020 Дж/(кг-К) — средняя
теплоемкость воздуха; E = 2 — коэффициент, учитывающий увеличение
поверхности испарения в результате образования струй и
капель; /ср = 66,99 кДж/кг — энтальпия насыщенного воздуха при
средней температуре воды top = 23 °С; 1г = 49,4 кДж/кг —
энтальпия окружающего воздуха при tn == 25 °С и <рх = 50 %.
Масса испарившейся воды GHcn = Fma$ (dep — dt) = 146,3x
x0,02-2 @,018 — 0,01) = 0,0468 кг/с, где dcp = 0,018 кг/кг —
влагосодержание насыщенного воздуха при /ср = 23 °С; dx =
= 0,01 кг/кг — влагосодержание наружного воздуха.
Расход воды на орошение конденсатора G = (QK — QB +
+ <Wp4)/kp D — tx) ] = C50 - 102,9 + 0,0468.4,18-24,5)/
[4,18 B4,5 — 21,5) ] = 20,09 кг/с.
Отношение расхода свежей воды к общему ее расходу ? =
= GCB/G = At/(t2 — tCB) = 3/B4,5 — 21) = 0,857, отсюда расход
свежей воды GCB = %G = 0,857-20,09 = 17,2 кг/с.
Расход сбросной воды Gcn = GCB — GHCn = 17,2 — 0,0468 =
= 17,15 кг/с.
Основные размеры конденсатора следующие:
произведение числа секций на длину прямого участка трубы
ncl = GI2rx = 20,09/B-0,26) = 38,63 м, принимаем число сек-
324

ций ne = 7; тогда длина одной трубы 1 = njlnc = 38,63/7 =
= 5,52 м;
поверхность одной секции FHl -=- FJnc = 146,3/7 = 20,9 ы%;
длина труб в одной секции Lt = Fm/(ndB) = 20,9/(я0,057) =
= 116,7 м;
число труб в одной секции пг = Lx/I = 116,7/5,52 = 21,1,
принимаем ях = 2L
При шаге труб S = l,7da = 1,7*0,057 = 0,0960 ^0,1 м
высота аппарата Н = (пг — 1) S + da = B1 — 1) 0,1 + 0,057 =
= 2,057 м.
Пример 4. Расчет площади поверхности теплопередачи
и геометрических параметров основной секции испарительного
конденсатора.
Исходные данные
Тепловой поток QH, кВт .......... 250
Температура наружного воздуха ilt °C . . . 25
Относительная влажность воздуха ф1э % . . 60
Холодильный агент . . . . . . . . , . « . . R717
В качестве элемента поверхности теплопередачи принимаем
гладкую стальную трубу диаметром 25x2 мм.
По диаграмме d = i (рис. 4.4) определяем параметры
наружного воздуха: it = 54,4 кДж/кг; d1 = 0,012 кг/кг. Температура
предела охлаждения t& = 20 °С
Принимаем расчетную температуру конденсации
tK = 4 + 15 - 20+15 = 35 °С.
Массовый расход воздуха определяем по приближенной
эмпирической зависимости GB = 3,25pBQK-10~* = 3,25-1,14-250-10~а =
= 9,26 кг/с, где рв — плотность воздуха при 7\ и <рх: рв = р A +
+ di)/[#7\(l + 1,61^I - 9,8Ы04 A + 0,012)/1287-298A +
+ 1,61-0,012) - 1,14 кг/м3.
Энтальпия воздуха после конденсатора it = ix + QJGB =
= 54,4 + 250/9,26 = 81,4 кДж/кг.
Коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к воде, стекающей
пленкой aw = 0,85-9750Г//3 = 0,85-9750-0,051/3 = 3053 Вт/(м2-К),
где Гг = 0,05 кг/(м*с) — интенсивность орошения на 1 м
горизонтальной трубы с одной ее стороны; 0,85 — коэффициент,
учитывающий неравномерность орошения труб водой.
Площадь поверхности теплопередачи Fn определяем в такой
последовательности. Принимаем ориентировочное значение qn
и находим FH по условию теплопередачи от аммиака к воде.
Далее определяем параметры воды и воздуха в конденсаторе и
значение Fn по условиям тепло- и массообмена между ними- В
случае различия значений FH более чем на 3 % принимаем другое
значение qH и повторяем расчет.
И П/р И А Сакуна 325

Коэффициент теплоотдачи со стороны конденсирующегося
аммиака аш - 2100в7°л67Сй0в2§, или аш = 9733q7lud7u°a.
Для дальнейшего расчета необходимо принять значение
плотности теплового потока. При этом можно использовать следующие
рекомендации ИЗ!: для R717 ди = 2400—4000 Вт/м8, для #22
2100—3200; для R12 1950—3000. Принимаем дш = 3600 Вт/ма,
тогда 9а. ве = яМ&ъ* = 3600-25/21 = 4286 Вт/м*, аа = 9733 X
х4286-°-»-0,021-«'а = 5823 Вт/(м'-К).
Коэффициент теплопередачи от аммиака к воде при принятом
значении термического сопротивления загрязнений R9arp =
= 0,6-10"* (м8®К)/Вт составляет
К& = 1/Il/Oa DAW + i?8arP + 1/aJ = 1/A/5823) B5/21) +
+ 0.6.10-1 + 1/3053 - 883 Вт/(м*-К).
Средняя температура воды в конденсаторе tw определяется
из уравнения д& — D — 4,) Кв:
<• - <ж - ?и/#и - 35 - 3600/883 «31 °С.
Энтальпия насыщенного воздуха при этой температуре iw =
= 106,13 кДж/кг,
Разность энтальпий насыщенного воздуха при температуре tw
и воздуха в среднем состоянии: iw — fep = (*, — tj/ln Ц*ш —
— W/(t — <i)] = (81,4 — 64f4)/ln [A06,13 — 54,4)/A06ДЗ —
— 81,4I = 36,58 кДж/кг.
Энтальпия воздуха в среднем состоянии icp = iw — (iw —
— hp) = 106,13 — 36,58 = 69,55 кДж/кг, Этому состоянию
воздуха соответствуют следующие параметры: 4р = 27 °С; св =
= 1,05 кДж/(кг®К); Я = 2,65-10-* Вт/(м»К); v - 15,7* 10~в м2/с;
Рг - 0,7.
Площадь наружной поверхности основной секции
конденсатора FH = Qjq& = 250 000/3600 = 69,4 м2. Это значение FH
следует проверить по условиям тепло- и массообмена между водой и
воздухом: FB = Ов/(АЩ In l(iw — it)/(iw — i2) ].
Значение коэффициента А выбираем в зависимости от tw.
U °С . . . 10 15 20 25 30 35
Л . . . . 0,99 0,98 0,97 0,96 0,95 0,94
В данном случае для tw — 31 °С принимаем А = 0,95.
Коэффициент |5, учитывающий увеличение площади наружной
поверхности водяной пленки за счет струй и капель воды,
выбирают в пределах 1,5—2. Принимаем |3 = 1,6.
Для расчета коэффициента испарения ее определяем
коэффициент теплоотдачи при поперечном обтекании воздухом
шахматного пучка гладких труб. Для этого случая уравнение подобия
имеет вид Nu = cRemPr0*34ef.
326

Определяем число Рейнольдса, приняв скорость воздуха в
живом сечении пучка равной 3,8 м/с: Re = wdjv = 3,8 X
X0t025/A5,7.10-e) = 6051.
Для переходного режима движения с = 0,4 и т = 0,6.
Принимаем число рядов труб по ходу воздуха г = 8, тогда вг = 0,96.
Число Нуссельта Nu = 0,4-бОб^-ОД^-О.Эб = 63,2.
Коэффициент теплоотдачи ав = NuX/dH = 63,2 • 2,65 X
X 10^/0,025 = 67 Вт/(м2-К).
Коэффициент испарения о = ав/св = 67/1050 = 0,0638 кг/(м2-с).
Площадь наружной поверхности аппарата, определяемая по
условиям тепло- и массообмена между водой и воздухом Fu =
= 9,26/@,95-0,0638-1,6) In [A06,13 — 54,4)/A06,13 — 81,4)] =
= 70,47 м2.
Таким образом, оба значения FB F9,4 и 70,47) практически
одинаковы и можно принять FB = 70 м2. В случае их
существенного различия следует изменить значение qu и повторить
расчет.
Расход циркулирующей воды Gw = 2,3QK/100 = 2,3-250/100 =
= 5,75 кг/с.
Расход испарившейся воды, увеличенный на 10 % для учета
уноса капель воздухом, GBCn = 1,1GB (d2 — dx) = 1,1 • 9,26 X
X@,02 — 0,012) = 0,0815 кг/с.
Основные размеры аппарата следующие:
произведение длины горизонтального участка трубы / на число
параллельно орошаемых секций п0:
ln0 = GJBri) = 5,75/B-0,05) = 57,5 м, принимаем / = 2,9 м;
тогда л0 = 57,5// = 57,5/2,9 = 19,8 « 20;
ширина фронтального сечения при горизонтальном шаге труб
Sx = B-~2,3) dB = 0,058 м: Ь = лс5х = 20-0,058 = 1,16 м;
число горизонтальных труб в одной секции г определяем из
уравнения Рш = ndnnelz:
г = FJ(ndnncl) = 70/(я0,025-20-2,9) = 15,37 « 16;
высота теплообменного пучка при вертикальном шаге St =
= A,14-1,16) dH = 0,028 м: Я = S2z = 0,028-16 = 0,448 м.
Проверяем скорость воздуха в живом сечении. Площадь
фронтального сечения ^p = lb = 2,9-1,16 = 3,364 м2.
Площадь проекций труб на фронтальное сечение FTp =
= псШш = 57,5-0,025 = 1,437 ма. Площадь живого сечения
^ж.с = ^фР — ^тР = 3,364 — 1,437 = 1,927 м2. Скорость
воздуха в живом сечении w = GB/(pB/7JK. c) = 9,26/A,14-1,927) =
= 4,2 м/с. Полученное значение близко к скорости воздуха,
принятой при расчете aw C,8 м/с). Методика расчета
аэродинамического сопротивления аппарата и подбора вентиляторов
изложена в работе [13].
Пример 5. Расчет площади поверхности теплопередачи
конденсатора воздушного охлаждения.
11* 327

Исходные данные
Тепловой поток Q„, кВт 180
Температура, °С:
наружного воздуха t% 25
конденсации tK 42
Холодильный агент #22
Разность энтальпий холодильного агента на входе н вы*
ходе из конденсатора Д/, кДж/кг 212
Выбираем конструкцию Гипронефтемаша. Теплообменная
поверхность представляет собой шахматный пучок, составленный
из биметаллических труб с наружным оребрением, имеющим
следующую характеристику: внутренний диаметр dBH = 0,021 м;
диаметр окружности по основанию ребер d0 = 0,028 м; диаметр
ребер D = 0,049 м; наружная оребренная поверхность 1 м длины
трубы Fop = 0,79 ма, шаг ребер и = 0,0035 м; средняя толщина
ребра 6ср = 0,0085 м. Шаг труб в пучке во фронтальном сечении
по воздуху Яфр = 0,052 м; продольный шаг труб по ходу воздуха
Snp = 0,045 м.
Принимаем нагрев воздуха А^в = 8 °С, тогда t2 = tt + 8 =
= 25 + 8 = 33 °С. Средняя логарифмическая разность
температур
em = ft - t&b&tm - Шн - Ш -
= C3 - 25)/1п [D2 - 25)/D2 - 33)] = 12,6 °С.
Массовый GB и объемный VB расходы воздуха: GB = Qjcb (tt —
— tx) = 180 000/A007 C3 — 25) ] = 22,34 кг/с; VB = GB/pB =
= 22,34/1,29 = 17,32 м3/с.
Для определения истинного (конвективного) коэффициента
теплоотдачи со стороны воздуха воспользуемся уравнением
Nu = свд (d<JtifM (h/u)tli Re".
Критерий Рейнольдса при скорости воздуха в узком сечении
wB = 9 м/с: Re = wBuh = 9-3,5. НГ8/A5,8-НГв) = 1994.
Коэффициенты я, с, с2, с9 выбираются в зависимости от типа и
геометрических параметров пучка: п = 0,65 и с = 0,23 — для
шахматных пучков; сг = 0,95 — при принятом числе рядов труб
в направлении потока воздуха г = 5;
с, = Eфр - d0)°'2/(S; - d0H'2 = E2 - 28)°'7E2 - 28H'2 = 1,
где S? = 52 мм — диагональный шаг труб в пучке; высота ребра
h = 0,5 (D — d0) = 0,5 @,049 — 0,028) = 0,0105 м.
Критерий Нуссельта Nu = 0,23-0,95-1 B8/3,5)-0-wx
хA0,5/3,5)-°Л4.19940'66 = 8,51.
Конвективный коэффициент теплоотдачи к воздуху ак =
= NuXJu = 8,бЬ2,67.10/C,б.10"8) = 64,9 Вт/(м*.К).
328

Коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха, приведенный
к полной оребренной поверхности,
апр = ак [(F'p/Fop) E$ + F'up/FoP] =
= 64,9[@,752/0,79) 1 -0,85 + 0,038/0,79] = 55,6 Вт/(ма-К),
где поверхность ребер
Fp = A/и)Bя/4)(?>* - dl) + (l/u)nD6 =
= 1/C,5- 10-3)Bя/4)@,0492 - 0,028a) +
+ [1/C,5- 10Iя.0,049-0,6- 10~3 = 0,752 ма,
поверхность межреберных участков F'up = F'op — Fp =
= 0,79 — 0,752 = 0,038 ма; коэффициенты Е и яр приняты
равными соответственно 1 и 0,85.
Плотность теплового потока со стороны воздуха
<7в. ор = (9т - ва)/[1/апр + (бСТДСТ + &M/Kn)(FoP/FcP)] =
- A2,6 - 6a)/[l/55,6 + @,002/45,3 + 0,0015/203,5)@,79/0,077)] =
= 54A2,6 -8a),
где бст = 0,002 м — толщина стенки стальной трубы; А,ст =
= 45,3 Вт/(м-К) — теплопроводность стали; бал = 0,0015 м —
толщина стенки алюминиевой трубы; Хал = 203,5 Вт/(м- К) —
теплопроводность алюминия; Fip — средняя поверхность, ма:
F'cp = (FBH + F0)/2 = F,6- 10~а + 8,8-10~а)/2 = 0,77 ма.
Коэффициент теплоотдачи со стороны конденсирующегося
холодильного агента
аа = 0,72 V^i pWg/O^s A) =
- 0,72 у^212.103.1132,6а.0,0772s.9,81/B,19.10.0,0219а) =
= гэюв^26,
где р = 1132,6 кг/м8 — плотность жидкости; X = 0,0772 Вт/(м« К) —
теплопроводность жидкости; ц = 2,19-10"*4 Па*с — динамическая
вязкость жидкости.
Плотность теплового потока со стороны R22
<7а.оР = «ава^вн/^р = 29109Г0'2бва6,6-10~70,79 = 243,1ва-75.
Определяем значение qop методом последовательного
приближения по уравнениям
Яш. ор = 54 A2,6 - 6а), (уа. 0р = 243,18а'75;
принимаем 9а = 2,9 °С, тогда qBt0V = 54 A2,6 — 2,9) =
= 523,8 Вт/(м2.К), а 9а.ор = 243,1-2,90'75 = 540,2 Вт/(м2.К);
принимаем 8а = 2,8 °С, qB ор = 528 Вт/(ма-К) и ^а#ор =
=529 Вт/(ма.К). /
Окончательно принимаем qop = 528 Вт/(ма-)К).
Полная оребренная поверхность аппарата Fop = QJq0p =
= 180 000/528 «341 м1. Суммарная длина труб конденсатора
329

L = Fop/Fop = 341/0,79 « 432 м. Общее число труб при длине
одной трубы / = 3м: п = LII = 432/3 = 144. Принимаем число
рядов труб по ходу воздуха Яр = 4, тогда число труб во
фронтальном сечении /гфр = п/пр = 144/4 = 36.
Проверяем скорость воздуха в узком сечении. Площадь
живого сечения для 1 м длины трубы /ж. 0 = S*p — [d0 + (D —
— d0) 6ср/и] = 0,052 г- [0,028 + @,049 — 0,028)/3,5.10.0,85 X
XlO'2] = 1,89-10-2 m2.
Живое сечение аппарата по воздуху
^ж. о = Яфр//Я. о = 36 • 3.1,89 • Ю-2 = 2,04 м2.
Скорость воздуха wB = VJFX, c = 17,32/2,04 = 8,49 м/с. Так
как в тепловом расчете было принято wB = 9 м/с, увеличиваем
объемный расход воздуха до значения VB = wBFm 0 = 9-2,04 =
= 18,36 м*/с.
Этому расходу соответствует нагрев воздуха Д*в =
= QAVbPbC*) = 180 000/A8,36.1,29.1007) = 7,55 °С.
Температура воздуха на выходе из аппарата /2 = *i + А*в ==
= 25 + 7,55 = 32,55 °С.
Средняя логарифмическая разность температур 8ТО =
= 7,55/1п [D2 — 25)/D2 — 32,5) ] = 12,86 °С. Расхождение с
первоначальным значением 0ТО = 12,6 °С составляет примерно 2 %,
поэтому полученные размеры конденсатора можно считать
окончательными.
4.2. ИСПАРИТЕЛИ
Пример 1. Расчет горизонтального кожухотрубного
испарителя затопленного типа.
Исходные данные
Холодопроизводительность Q0, кВт 100
Температура охлажденного рассола Tstt К 263
Рабочее вещество /?717f #22
Тепловой расчет. При принятой температуре охлаждения
рассола в испарителе А/8 = 4 °С температура рассола при входе в
испаритель Т81 = Т82 + Ы8 = 263 + 4 = 267 К.
Температура кипения Т0 при разности температур на
холодном конце испарителя А/ = 5 °С: Т0 = Тп — А/ = 263 — 5 =
= 258 К.
Средняя логарифмическая разность температур в аппарате
о &*8 2 А Я°Р
m ~~ Т81 — Т0 ~ 267 — 258 ~ °'° ^*
Т82 — Т0 263 — 258
При температуре кипения Т0 = 258 К принятая температура
замерзания рассола Г8ам = Г0 — 10 = 258 — 10 = 248 К.
Принимается раствор СаС1а с Тшлы = 247,3 К.
330

Свойства рассола при средней температуре Т = 26S К
Массовая доля \, % ............... 23,8
Плотность р, кг/м1 ..........*,, ; s = 1232
Удельная теплоемкость cf, кДж/(кг»К) ...... 2,91
Коэффициент:
теплопроводности Я5, Вт/(м»К) ........ 0,485
кинематической вязкости vs, м*/с ....... 4,125» 10~*
динамической вязкости ц, Па» с ........ 50,816
Число Прандтля Ргш ............... 30,5
Основные параметры, характеризующие теплопередающую
поверхность: трубы стальные цельнотянутые гладкие, внутренний
диаметр dBR = 0,02 м, наружный диаметр du = 0,025 м»
При принятой скорости рассола в трубах испарителя w =
= 1,5 м/с число труб в одном ходе аппарата
^"•я^шсЛА/,- 1,5-3,140,02*.2,9Ы232.4 " 1%0'
Принимается пх = 15, тогда действительная скорость рассола
а,- 4С?° __ 4-100 -MS м/с
~~ «i^h'sP* *'. ~ «-3.14.0,0^.2.91-1282.4 ~ >*° М/С°
Число Рейнольдса
Неж - a>dBH/v8 - 1,48-0,02/D,125- Ю"8) = 7178.
Число Нуссельта при переходном режиме течения рассола
Nu« = 0,021 Re$c'8Pr?43enep - 0,02Ь7178М»30,5МЗ»0,928 = 103,
гДе епер = 0,928 — поправка на переходный режим течения
жидкости при ReM = 7178.
Коэффициент теплоотдачи со стороны рассола, отнесенный
к внутренней поверхности трубы,
®авн = NiijA/d* - 103 0,485/0,02 - 2498 ВтДм^К).
Плотность теплового потока со стороны рассола по уравнению
G.91) работы 147]
1» = 1 9svi б. = " ~ 833>1258*>
^7 + 2lT 2498+°^°-*
где 2 в|/^* — 0,8* 10~3 ма®К/Вт — принятое термическое
сопротивление стенки и загрязнений.
Плотность теплового потока со стороны рабочего вещества,
отнесенная к внутренней поверхности трубы:
для i?717 (аммиака) по уравнению G.97) работы [47]
gFa = 5809i*667FH/FBH = 5809l'6670,025/0,02 = 725в^667;
для i?22 по уравнению G.98) 147]
qF& = d [F (n)f (RJRZ этH*8 QiB4RFjFm -
- 4J44»0,26i84D/lf 86t«l J4 «0,025/0,02 = 75,069jf
331

I¦ .«1Вт/»
264 264.8
T,K
Рис. 4.5. К расчету
горизонтального кожухотрубного
испарителя затопленного типа
трубной решетки — по
где С0 = 4,74 — коэффициент,
учитывающий свойства #22; F (я) =
= 0,2618 при я = Ро/Ркр =
= 3,03/50,33 = 0,06; #2 = 4 и RZ9T =
= 1 — средняя высота неровностей на
шероховатой и эталонной
поверхностях стальных труб, мкм; еп = 1,7 —
коэффициент, учитывающий влияние
числа рядов труб в пучке при qF =
= 3000 Вт/м2.
Плотность теплового потока в
аппарате по графику на рис. 4.5: для
#717 <7jrBH = 3560 Вт/ма и для
#22 qFm = 3600 Вт/м1.
Площадь внутренней теплопереда-
ющей поверхности FBH = Q0/qFBn-
Для #717 FBH = 100 000/3560 = 28,1 ма,
для #22 FBH = 100 000/3600 = 27,8 м*.
Конструктивные расчеты.
Принятое размещение труб на плоскости
периметрам правильных
шестиугольников. Шаг труб s = l,3dH = 1,3-0,025 = 0,0325 м.
Отношение длины труб в аппарате к его диаметру k — l/D = 5ч-7.
Тогда число труб, размещаемых по диагонали внешнего
шестиугольника,
т = 0,75^вн/(^нЬ).
Для #717
m - 0,75 ]/%-
28,1
02-7-0,0325
= 13,8.
Для #22
т = 0,75 f 27,8/@,02-7-0,0325) = 13,7.
Учитывая, что трубы в испарителе размещаются в нижней
части, принимаем m = 15.
Внутренний диаметр обечайки DBH = ms = 15-0,0325 =
= 0,4875 м. Длина труб в пучке / = kD = 7-0,4875 = 3,4125 м,
принимается / = 4м. Тогда общее количество труб в пучке п =
= Fm/(ndBnl). Для #717 п = 28,1/C,14-0,02-4) = 112, для #22
п = 27,8/C,14-0,02-4) - 111.
Число ходов z = nlnx = 112/15 = 7,47, принимается 2 = 8.
332
Окончательно принятые конструктивные параметры аппаратов
Число труб в одном ходе п%
* кодов г ......
» труб в пучке п , .
Длина труб /f м ....
15
8
120
4

Внутренний диаметр обечайки DBH, м 0,5
Толщина стенки б, м , 0,008
Площадь теплопередающей поверхности FBH = ndBBnlf
мя 30,144
Пример 2. По условиям предыдущего примера расчет
горизонтального кожухотрубного испарителя затопленного типа
с оребренными трубами. Рабочее вещество — R12 и #22.
Основные параметры, характеризующие теплопередающую
поверхность: трубы медные с накатными ребрами диаметром 20 X
хЗ мм, (} = FJFBB = 3,8 (внутренний диаметр dBfL = 13,3» 10"8 м,
диаметр по окружности ребер dv = 20,6- 1(Г8 м, диаметр по
окружности впадин dBn = 17,6- 1(Г3 м, шаг ребер sp = 1,5- 1(Г8 м,
толщина ребра у вершины б = 0,4- КГ8 м, угол между ребрами
а = 30°).
Тепловой расчет. Число труб в одном ходе аппарата при
скорости рассола w = 1,5 м/с:
Пг ~ wndlHcsPs At, " 1,5.3,14.0,0133«.2,9Ы232.4 ~ ^'*0'
принимается пх = 34. Тогда скорость рассола
„, - 4(?о 4100 - 1 48 м/с
п^лр, А/,~ 34.3,14.0,0133^.2,91.1232.4 " l'w M/C'
Число Рейнольдса
Rew = wdBH/vf = 1,48-0,0133/D,125.10'в) = 4762.
Число Нуссельта при переходном режиме течения рассола
Ыиж = 0,021 Re^8Pri43eneP = 0,021• 4762м. 30,5МЗ-0,79 = 63,15,
где впер = 0,79 при Rem = 4762.
Коэффициент теплоотдачи со стороны рассола
а,вн = NUjA/^bh = 63,15-0,485/0,0133 = 2303 Вт/(м*.К).
Плотность теплового потока со стороны рассола
"" - тЛм. - ¦/—+'*¦¦•¦»» 9-" ,т*3!»"
где ? 6j/X| = 0,5-10~3 м2-К/Вт — принятое термическбе
сопротивление стенки и загрязнений.
Плотность теплового потока со стороны рабочего вещества,
отнесенного к внутренней поверхности:
для #12 по уравнению G.99) работы [47]
gFu = 335p°Q'M pel pQlFjFBH - 335- 1,83м. 1 -0,852.3,892 =
= 1254,59*,
333

or. х10~*Вт/м
п
Г "у
R22
i_ e,no
\jJ20
\
IR12
\
258 260
262 264-2618
Т,К
Рис* 4.6» К расчету
горизонтального кожухотрубного испарителя
затопленного типа с оребреннымн
трубами
где р0 = 1,83 бар (при Г0 - 258 К);
еш р = 1 — коэффициент,
учитывающий влияние числа рядов труб по
высоте пучка; ем.р = 0,85 —
коэффициент, учитывающий влияние
масла; р = FH/FBB = 3,8 —
коэффициент оребрения;
для #22 по уравнению GЛ00)
работы [471
qFu = 568р0 еп. р8а* FJFnH =
=568»2,969М5.ЬЗ,881*82-
= 3522jei'82.
Плотность теплового потока в
аппарате по графику на рис, 4.6 для
#12 составляет gFBH = 5120 Вт/м\
для i?22 gFBH - 6140 Вт/м1.
Площадь внутренней теплопере-
дающей поверхности для #12
Лш = Qo/Qfbb = 100 000/5120 -
гвп ==
= 1У,53 м\ для #22
= Qo/?fbh = ЮО 000/6140-16,29 м\
Конструктивные расчеты. Шаг
труб s = 1,3 dB = 1,3-20,6 X
Х10~3 = 27»10~3 м.
k = l/D = 6. Число
мещаемых по диагонали внешнего шестиугольника,
Отношение
труб, раз-
Для #12
m = 0,75f FBJ(dmks).
m - 0,75^19,53/@,0133-6.0,027) - 15,63.
Для #22
m = 0J5f 16,29/@,0133*6*0,027)- 14,72.
С учетом размещения труб в нижней части обечайки
принимается m = 15.
Внутренний диаметр обечайки DBH = ms = 15*0,027 —
— 0,405 м. Длина труб в пучке I = kDBH= 6-0,405 = 2,43 м,
принимается /=3м. Число ходов в аппарате г = FbJ{ndBnnxl).
Для #12 г- 19,53/C,14 0,0133 34*3) - 4,58, принимается
2—4.
Для #22 z- 16,29/C,14^0,0133 34^3)
z == 4.
3,82, принимается
Общее число труб в аппарате п — пгг — 34*4 = 136,
334

Площадь теплопередающей поверхности FBH = ndBBnl —
= 3,14.0,0133.136.3 = 17,04 ма.
Для испарителя, работающего на R12, этой площади
поверхности недостаточно, поэтому принимаем длину труб I = 3,5 м,
тогда FBn = 3,14.0,0133.136-3,5 = 19,88 м2.
Окончательно принятые конструктивные параметры аппаратов
Рабочее вещество R12 R22
Число труб в одном ходу rif 34 34
» ходов г 4 4
» труб в пучке п 136 136
Длина труб /, м 3,5 3
Внутренний диаметр обечайки DBH, м 0,426 0,426
Толщина стенки 6, м 0,008 0,008
Площадь теплопередающей поверхности FBH, м* 19,88 17,04
Пример 3. По условиям примера 1 расчет кожухотруб-
ного оросительного испарителя с кипением R12 и R22.
Основные параметры, характеризующие теплопередающую
поверхность: трубы медные гладкие, наружный диаметр dH =
= 0,018 м, внутренний диаметр dBH = 0,015 м.
Число труб в одном ходе аппарата при скорости рассола
w = 1,5 м/с
п 4Q0 _ 41Ю0 9fi «
1_wi^Hcep8A*s"~ 1,5.3,14.0,015*2,91.12324 ~* *и'°
принимается пх = 26. Тогда скорость рассола
__ 4Q0 4100 1 -о
W~ n^c^At," 26.3,14.0,015*.2,9Ь1232-4 ~ ifiZ M/C'
Число Рейнольдса
Иеж = wdBJv = 1,52.0,015/D,125. 10~в) = 5522.
Число Нуссельта при переходном режиме течения жидкости
Шж = 0,021 Re?8Pr?43e„eP = 0,021.5522°'8.30,5М3.0,845 = 76,03,
гДе 8пеР = 0,845 при Иеж = 5522.
Коэффициент теплоотдачи со стороны рассола
а,в„ = NuJ/4 *= 76,03-0,485/0,015 = 2458 Вт/(м2-К).
Коэффициент теплоотдачи со стороны рабочего вещества
определяется в зависимости от характера течения процесса при
отекании пленки по поверхности пучка горизонтальных труб.
При развитом кипении пленки, когда 9fh>9fh.b»
применимо уравнение G.78) работы [47], при испарении пленки —
уравнение G.76) (табл. 4.1).
335

Таблица 4.1. Результата расчета, позволяющие выбрать расчетное
уравнение для определения коэффициента теплоотдачи со стороны рабочего
вещества при минимально допустимой плотности орошения
Г =0,3-10-* irV(M с)
Определяемая величина
Плотность теплового потока в начале закипания,
Вт/м»:
^Н.з=^106/,0'35(^Н)°'76Р-М3,
где сг = 18 и 16; р = 1,83 и 2,969 бар
соответственно для #12 и #22; s = l,3dH = 0,0235 м
Плотность теплового потока при развитом кипении
пленки при 6а = 0т = 6,8 °С, Вт/ма:
4Fm-4-V'^A
где с, = 6,2 и 5,5 соответственно для #12 и #22
Средний коэффициент теплоотдачи при испарении
пленки рабочего вещества, отнесенный к
внутренней поверхности труб, Вт/(м*-К):
«.... = ^0-а(^нHИЧ/^..
где с — 7800 и 9800 соответственно для #12 и #22
Коэффициент теплопередачи, отнесенный к
внутренней поверхности, Вт/(ма- К):
* . !
1/а.вн+2&А + 1/аа.вн'
где 2]бЛ= 0,5.10-* м^К/Вт
Площадь теплопередающей поверхности! м2:
/'вн = Qo/^внвт)
Число труб, размещаемых по диагонали внешнего
шестиугольника, при k= IID = 6:
m - 0,75 VFBB/(dBHks)
Диаметр обечайки DBH =ms= 23-0,0235 = 0,5405 м
Длина труб в пучке /== *DBH = 6-0,55 м
Общее число труб в пучке п = FBB/(ndBnl)
Число ходов г = nln±
Длина труб в пучке при nt = 26, г = 10:
1 = РъпЦМвФг*)
Отношение k = l/DBn
Рабочее
R12
442 595
37 915
277
222 !
66,4
23,7
ПрИН!
23
Прин
0,55
I 3,3
428
16,46
Прин
16
3,4
6,2
вещество
#22
359 445
39 060
348
265
55,6
22,3
доается
23
амается
0,55
3,3
j 357
| 13,73
ямается
| 3,24
5,9
Свойства жидкого рабочего вещества при Т0 = 258 К
Удельная массовая холодопроизводительность qQ =
= г0, кДж/кг
Плотность жидкости р% кг/м*
161,49
1441
217,66
1334
336

Продолжение табл. 4.1
Определяемая величина
Эквивалентное число труб по ширине пучка:
п9 = 1,04 (\Гп/2) (M0,5(*i/*H'6.
где si = 0,0235 м, S2 = 0,0204 м —
горизонтальный и вертикальный шаг пучка соответственно
Плотность орошения труб при кратности
циркуляции а= 1, ^/(М'С):
Га = Qo/ЫрЧ)
Кратность циркуляции жидкого рабочего
вещества для достижения плотности орошения Г —
= 0,3.10-* м*/(м-с):
а = Г/Га
Рабочее
?12
20
0,063.10"*
4,8
вещество
?22
19
0,055-10-*
6,5
Пример 4. Расчет кожухотрубного испарителя водоохла-
ждающей холодильной машины с кипением рабочего вещества
внутри труб.
Исходные данные
Расход воды GWt кг/с 1,5
Температура воды, К:
начальная Tw% 298
конечная 1 w% .... 283
Рабочее вещество #12
Тепловой расчет. Холодопроизводительность испарителя Q0 =
= G^w (Twl — Tw2) = 1,5-4,187 B98 — 283) = 94,2 « 95 кВт.
Температура кипения рабочего вещества принимается на 5 °С
ниже температуры охлажденной воды: Т0 = Tw2 — 5 = 283 — 5 =
= 278 К.
Средняя логарифмическая разность температур в аппарате
о Twi — Twt 298 — 283 1П Я °Р
m ~ Гщ--Г0 "~ 298 — 278 ~~ 1и,° ^'
Twl-T0 283 — 278
Коэффициент теплоотдачи со стороны воды, отнесенный к
наружной поверхности труб, при поперечном обтекании пучка
Nu« = cRe?Pr2c'36.
Число Рейнольдса при принятой скорости течения воды w =
= 0,3 м/с:
Rew = wdjv = 0,3-0,02/1,126.10~e = 5328,5,
337

где v = 1,126- 10-в м2/с —
коэффициент кинематической вязкости воды
при средней температуре Twcv =
= Т0 + 6т= 278 + 10,8 = 288,8 К.
При Яеж = ЫОЧ-2-105 и
шахматном пучке коэффициенты имеют
значения: т=0,6; с=0,36 (а/&)°>2 =
= 0,36 A,3/1,125)о.2 = 0,37, где а =
= sxldu = 0,026/0,02 = 1,3 —
относительный поперечный шаг; Ь =
= s^ld* = 0,0225/0,02 = 1,125 —
относительный продольный шаг
пучка.
Значения Nu« и а^:
Nu* = 0,37.5328°'6.8,020'36 = 134,8;
о^н = ЫижХ/^„ = 134,8-58,77 X
X 10-*/0,02 = 3961 Вт/(м2-К),
где Ргж = 8,02; X = 58,77- 10~2 Вт/(м-К) — коэффициент
теплопроводности воды при Twcv = 288,8 К.
Плотность теплового потока со стороны воды
6 1
?а,НаР = l/aum+WJ}itflH = 1/3961+0,5-10-3 9« = 1329>19">
где J «Д, = 0,5-Ю-3 м2-К/Вт.
Плотность теплового потока со стороны кипящего #12 внутри
трубы с внутренним оребрением определяется по уравнению
G.107) или G.108) работы [47]. Уравнение G.107) применимо,
когда плотность теплового потока при кипении R12 qF <
< 3000 Вт/м2. В нашем случае при 9т = 10,8 °С ожидаемое
значение qF > 3000, поэтому воспользуемся уравнением G.108):
<7а. нар = Л2'5(^РH'5^Г°'б92а'5^вн/,Рн,
где А = 1,185 для #12 при Т0 = 278 К; р = 1379 кг/м —
плотность жидкого #12; d = 0,003 м — эквивалентный диаметр
внутреннего канала трубы; FBJFn = 2,52 — коэффициент оребрения
для медных внутриоребренных 10-канальных труб с du = 20 мм.
Скорость рабочего вещества ориентировочно принимается w =
= 0,1 м/с. Тогда число труб в одном ходе аппарата
п я _Оо 95 -
1 <7о/жО>Р ~~~ 128,17-1,1724-Ю-*-0,1-1379 "" *°'°»
где q0 = 128,17 кДж/кг — удельная массовая холодопроизводи-
тельность #12 по условиям цикла (в нашем случае при Т0 =
= 278 К и Ти = 300 К); /ж = 1,1724-10 м2 - живое сечение
канала. Принимается пх = 46.
338
о- *10-?Вт/м:
278 280 282 284 286 288 2
т,к
Рис. 4.7. К расчету кожухотруб-
ного испарителя с кипением
рабочего вещества внутри труб

Таким образом,
?а.наР = l,1852f6@,l • 1379H'5A,1724- 10f°'52,528^5 - 4177,781е5.
Плотность теплового потока в аппарате по графику на рис. 4,7
?FHap = 12 250 Вт/м1.
Площадь наружной теплопередающей поверхности FHap =
= Qo/?FHap = 95 000/12 250 = 7,76 м2.
Конструктивные расчеты, Шаг труб s = l,3dH = 1,3 0,02 =
= 0,026 м. Число ходов по рабочему веществу принимается
г = 2, Общее число труб в пучке п = пхг = 46 2 = 92, Длина
труб в аппарате
/ — ^нар _ 7,78 _ | плъ
1 " 1Й^Г - 3,14.0,02-92 ~ !'*М М*
Принимается /=1,4 м. Тогда FHap = 3,14-0,02-92-1,4 =
= 8,08 м2.
Число труб, размещаемых по диагонали внешнего
шестиугольника,
т = 0,75 у/ FHup/(dBks).
С учетом того что k ~ l/DBB и s = Dm/mt
т = П 7Я i/O 7КЯ__ /М..Л = О 7R i/O 7Я.« 08/ГО 02-1 4Л = 11
что соответствует я = 91 (в нашем случае необходимо п = 92).
Внутренний диаметр обечайки DBH = ms = 11- 0,026 =
= 0,286 м, принимается DBH = 0,325 м.
Расстояние между перегородками по длине аппарата
V — fm - °'005 — 0 0926 м
~~ nTp(s-dn) "" 9 @,026 -0,02) -=u»uyzo м>
где живое сечение при течении воды f'm = Vjw = l,5-10"8/0,3 =
- 0,005 м2.
Эквивалентное число труб по ширине пучка
птр = l>04i^n0-6(s1/s2H-5 = 1,04 q^9i°.5 ($g)M- 9,45 м.
При принятом Г = 0,0925 м число перегородок z' = ///' =
- 1,4/0,0925 - 15.
Окончательно принятые конструктивные параметры аппарата
Число труб в одном ходу щ ............ . 46
» ходов г ................... 2
» труб в пучке п . . 91
Длина труб /, м .................. 1,4
Внутренний диаметр обечайки ?>вн» м г ...... , 0,325
Расстояние между перегородками по длине аппарата 1% м 0,0925
Число перегородок .......,.,.....',. 15
Площадь теплопередающей поверхности FHap? м1 . . . 8f80
339

Пример 5. По условиям примера 1 параграфа 1.4 расчет
испарителя-конденсатора каскадной холодильной машины.
Исходные данные
Тепловая нагрузка на аппарат QB„K, кВт ..... 25
Верхняя ветвь каскада:
рабочее вещество ............... R22
температура кипения Г0, К ......... . 240
Нижняя ветвь каскада:
рабочее вещество ............... #13
температура конденсации Гк, К ....... . 245
энтальпия, кДж/кг:
пара при входе in 1055
жидкости при выходе I' .........! 908,5
Тепловой расчет. Плотность теплового потока со стороны R22t
кипящего на наружной поверхности оребренных труб в
межтрубном пространстве испарителя-конденсатора, отнесенного
к внутренней поверхности труб,
Ян* = 568pg-46e^828i-82FH/FBH = 568* 1,444м5. Ь3,8б1'82 =
- 2546,59l'82,
где р0 = 1,444 бар —давление кипения R22 при Т0 = 240 К;
Р = Fn/FBn = 3,8 — коэффициент оребрения для труб с
характеристикой, приведенной в примере 2.
Плотность теплового потока со стороны i?13,
конденсирующегося на внутренней поверхности пучка труб,
,„-engager-
_ 0.72 fgSjgJp^SS^ _ 2836,49?",
где г = in — /' = 146,5-103 Дж/кг — разность энтальпий пара,
поступающего в конденсатор, и жидкости, выходящей из него;
р = 1287 кг/м3 — плотность жидкого R13 при Тк = 245 К; Я =
= 0,0688 Вт/(м»К)— коэффициент теплопроводности жидкого
/?13; \i = 2,42-10~4 Па-с — коэффициент динамической вязкости
жидкого R13.
Плотность теплового потока в аппарате по графику на рис. 4.8
составляет qFBn = 6900 Вт/м2.
Площадь внутренней теплопередающей поверхности
FBH = Q^K/qF BH - 25 000/6900 = 3,62 ма.
Конструктивные расчеты* Шаг труб s = 1,3dH = 1,3 • 20,6-10~3 =
= 27* 10 м. Отношение k = IID = 6. Тогда число труб, раз-
340

мещаемых по диагонали внешнего
шестиугольника,
т = 0,75 у7 FBJ(dBnks) =
= 0,75 /3,62/@,0133.6-0,027) = 8,9.
Принимается т = 9.
Внутренний диаметр обечайки ?>вн =
= ms = 9-0,027 = 0,243 м, принимается
?>вн = 0,273 м.
Количество труб в пучке птр=
= 0,75 (т2 — 1) + 1 = 0,75 (92 — 1) +
+ 1 = 61. Длина труб в пучке / ==
ы«>1»
= FBJndBBn
вя'*тр
3,62/C,140,0133-61)
о
\\ \
}
1/
/
У
Г"
6,3
\
\
240 242
244 245
Т,К
Рис. 4.8. К расчету
конденсатора-испарителя
= 1,42 м, принимается / = 1,5 м. Отсюда
площадь поверхности теплообмена
FBn = **dBH/zTp/ =
= 3,14-0,0133.61.1,5 =3,82 м2.
Пример 6. Расчет аммиачного
панельного испарителя холодопроизводительностью Q0 = 200 кВт
для охлаждения рассола СаС12 до Т82 = 263 К.
Температура кипения аммиака Т0 = Ts2 — At = 263 — 5 =
= 258 К. Средняя логарифмическая разность температур при
охлаждении рассола на Д/в = 4°С вт = 6,8 °С (см. пример 1
данного параграфа).
Основные размеры панелей, характеризующие теплопередаю-
щую поверхность: шаг кайалов по длине панели sx = 0,04 м;
внутренний диаметр канала dBR = 0,02 м; длина панели / =
= 0,42 м; высота панели Н = 0,77 м; число каналов в панели
г = 10; число панелей в секции ппан = 10; длина секции L =
= 4,2 м; диаметры парового коллектора dH = 0,057 м, dBB =
= 0,05 м; диаметры жидкостного коллектора dB = 0,032 м, dBB =
= 0,025 м.
Внутренняя площадь теплопередающеи поверхности одной
секции:
* ЯН1 * В
+ FB
= 4,8356 + 0,9891 = 6,8
где внутренняя площадь теплопередающеи поверхности по
налам
^вн.кан = ™dBHHznnaH = 3,14-0,02 0,77-10-10 = 4,8356 ма;
внутренняя теплопередающая поверхность коллекторов
Fm. кол = nL (dBn, п. к + dBHe ж. к) = 3,14 • 4,2 @,05 + 0,025) =
= 0,9891 м2.
Наружная площадь теплопередающеи поверхности
« Hi ™ * н, кан i * н. кол т" * н, пер =
ка-
6,0445 + 1,1737 + 1,309 = 8,53 м»
341

№QlW
где F„. иав = ndaHztlvm =
= 3,14-0,025-0,77.10-10 =
= 6,0445 м»;
^н. вол — я^ (^н. п. к + Лв. ж. и) =
= 3,14.4,2@,057 + 0,032) =
= 1,1737 м»;
^н. пер = Я (/ - ^яПкан) "пан =
= 0,77@,42 - 0,025-10) 10 =
= 1,309 м*.
Расчет коэффициента
теплоотдачи со стороны рассола,
отнесенного к внутренней
поверхности:
число Рейнольдса Re» = wL/v = 0,2.4,2/D,125-10" J =
= 203 636, где w = 0,2 м/с — принятая скорость рассола в баке
испарителя; ,.
число Нуссельта Ниж = 0,037Ре°в|вРгГ= 0,037-203 6360'8 X
хЗО.б0-43 = 2841,4;
коэффициент теплоотдачи
МижХ Fh. ._ 2841,4 0,485 8,53 = 4jg Вт/(м,.к)
6,8
258 259 260 261 262 263 264 264,8
IK
Рис. 4.9. К расчету панельного
испарителя
&8 ВН
4,2
Здесь значения v, X и Рг приняты по данным примера 1.
Плотность теплового потока в аппарате, отнесенная к
внутренней поверхности:
со стороны рассола
со стороны аммиака по уравнению G.116) работы [47]
= B7,3 - 0,04» \bf*4fi2^m№2 = 217391'82.
По графику на рис. 4.9 gFBH = 1800 Вт/м2.
Внутренняя площадь теплопередающей поверхности
испарителя FBS = Qo/^вн = 200 000/1800^= 111,1 iA _^
Количество параллельных секции в аппарате zc = гвв/гвя1 —
= 111,1/6,8 = 16,3, принимается zc = 16.
Площадь живого сечения каналов в направлении движения
рассола при w = 0,2 м/с
/*ж.е —
Qo
200
«• е = cf Д*#р,ю ~~ 2,914.12320.2
- 0,0697325 ма.
342

4.3» ВОЗДУХООХЛАДИТЕЛИ
Пример 1. Расчет сухого
рассольного воздухоохладителя холодопроизво-
дительностью Q0 = 50 кВт для
поддержания средней температуры воздуха в
камере Тк = 255 К.
Параметры воздуха при входе в
воздухоохладитель:
е*10
24
23
тв1 =
Тк + At = 255 + 1 = 256 К;
ФХ = 90 %;
dt = ф1^1 = 0,9.1,0Ы0-3 =
= 0,909-10~3 кг/кг;
11
21
В =22,365
*хух
+ ф^'вл =
250 250,8 251 т „ 252
TW,K
Рис. 4.10. К расчету
сухого рассольного
воздухоохладителя
= —17,17 + 0,92,495= —14,92 кДж/кг,
Параметры воздуха при выходе из воздухоохладителя:
Тв2 = Тк — At = 255 — 1 = 254 К; Фа = 95 %;
d2 = ф^2 = 0,95-0,85.10 = 0,8075- 10~3 кг/кг;
h = 'сух + Фа'вл = —19,18 + 0,95*2,09 = —17,19 кДж/кг.
Тепловлажностное отношение
р _ *LZ1*2 - -14,92 + 17,19 _ 99 эдц
В~ 4-^1 ~ @,909-0,8075) 10-« -^ото-
Температура холодной поверхности выбирается исходя из
полученного значения е = 22 365 по графику е = / (Tw)>
построенному при Tw = var, и начальной температуры воздуха
Тв1 по уравнению: е = (/х — iw)l(dx — dw). Согласно графику
на рис. 4.10 Tw = 250,8 К.
Характеристика теплопередающей поверхности: трубы
стальные с насадными круглыми ребрами, расположение труб в пучке
коридорное.
Диаметр трубы, м:
наружный dB . . 0,038
внутренний dBn ............. 0,031
Высота ребер ht и 0,02
Шаг ребер Sp, м 0,008
Толщина ребер б, м 0,001
Шаг труб в пучке, м:
по фронту $i . . 0,08
в глубину % 0,08
Коэффициент оребрения
Р = {Fp + Fuv)LFmn - @,904+ 0,1044)/0,0972 = 10,37,
343

где площадь поверхности ребер (круглых)
Fp = 2яА (A+ dH)^ = 2-3,14.0,02 @,02 + 0,038) q^oT =
= 0,904 мя/м;
площадь поверхности межреберных участков
0,001 \
площадь внутренней поверхности трубы
^вн = лйвн = 3,14-0,031 = 0,0972 м*/м.
FMP = ndB (l --/-) = 3,14-0,038A --?$?) =0,1044mVm;
Коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха, отнесенный
к наружной поверхности оребренных труб
Миж = cCzC9 (dJsv)~°M (А/5РГ°Л4 Rei =
= 0,105-1.1,04-4,74-0'и.2,5-°'14.3144,6°'72 = 13,67,
где с = 0,105; С, = 1,04 при s2ldn = 0,08/0,038 = 2,1; Сг = 1
при числе рядов труб в направлении потока воздуха г > 4; п =
= 0,72 — коэффициенты для коридорного пучка труб.
Уравнение справедливо при Йеж = 500-~25 000, dH/sp = З-г-8,
ft/sp = 0,36-т-4,3. В нашем случае dH/sp = 0,038/0,008 = 4,74,
A/sp = 0,02/0,008 = 2,5.
При принятой в расчете скорости воздуха w = 5 м/с число
Рейнольдса Яеж = wsvlv = 5-0,008/A2,72- 10~в) = 3144,6 где v =
= 12,72-10""в м2/с — коэффициент кинематической вязкости
воздуха при Тв = 255 К.
Значение аи равно
«к = NUacVSp = 13,67.2,295-10-V0,008 = 39,2 ВтДм^К),
где Хв = 2,295-10~2 Вт/(м-К) — коэффициент теплопроводности
воздуха при Тв = 255 К.
При температуре поверхности Тв < 273 К коэффициент вла-
говыпадения
g = 1 +2880 А^- = 1 + 2880-^^ffli^ - 1.132.
Условный коэффициент теплоотдачи от влажного воздуха,
учитывающий тепло- и массообмен, термическое сопротивление
инея и контакта ребер с трубами, составляет
1 1
*- ¦ - ' f ^? + 4,5.10-
«нЕ *ин ^'ч"онт 39,2-1,132 ^ 0,75
= 33,7Вт/(м»-К),
344
V.

где 6и1| = 0,002 м — принятая допустимая толщина слоя инея;
Ата = 0,75 Вт/(м-К) — коэффициент теплопроводности инея (при
плотности рин = lO-i-90 кг/м8 Кш = 0,12 ~ 2,3 Вт/(м- К); RK0Br =
= 4,5-Ю-3 м2-К/Вт.
Условный коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха,
приведенный к внутренней поверхности труб,
*»--«« [¦? *» + (« -^)] т?-
= 33,7[-^-0,757.0,8S+(r --$?-)] 10,37_238Вт/(м'.К).
Здесь \|> = 0,85 — коэффициент, учитывающий неравномерность
теплоотдачи по высоте ребра; коэффициент эффективности ребра
?р = th (mh')l{mh') - 0,765/1,01 = 0,757,
где
m = /2a„/Xp6p = /2-39,2/D5,4.0,001) = 41,56 1/м;
Хр = 45,4 Вт/(м- К) — коэффициент теплопроводности стали; Л' —
условная высота круглого ребра:
Л' = А [1 + 0,35 1n(D/d0)l =
= 0,02 [1 + 0,35 In @,078/0,038)] = 0,0243 м,
mh9 = 41,56-0,0243 = 1,01; th (mh') = 0,765.
Плотность теплового потока со стороны воздуха, отнесенного
к внутренней поверхности труб, qFBK = anp.BH (Тв — Tw) =
= 238 B55 — 250,8) = 1000 Вт/м2.
Площадь теплопередающей поверхности (внутренняя) FBH =
= Qo/?fbh == 50 000/1000 = 50 м2.
Количество воздуха, проходящего через аппарат GB =
= QoKh — W = 50/(—14,92 + 17,19) = 22,03 кг/с.
Объем воздуха VB = GB/pB = 22,03/1,333 = 16,52 м8/с.
Живое сечение воздухоохладителя Fm = VJw = 16,52/5 =
= 3,507 м2.
Площадь поверхности теплообмена одной секции
воздухоохладителя (при размещении секций в глубину аппарата)
F'n = F„
si-(dK + 26h/sv)
— Q 507 3,14-0,031 ппоиа
~~ °,ov" 0,08 —@,038+ 20,001-0,02/0,008) ~ *'ZO M '
Количество параллельных секций z = FBH /FBH = 50/9,23 =
= 5,42, принимается z = 6.
Общая длина труб в секции
f, -s F™ 3'507 94 78м
1 «1 — Dг + 26A/sp) ~" 0,08 —@,038+ 2.0,001 0,02/0,008) -эт''ом-
345

ЪшЬ,!10**/»*
| 248,051
I 7G I
4#
245
2Я?
Tsm,K
Ъбн*10~>/м2
0
I \
I
I
_ig
!
247 248
249 250
To,*
Рис. 4.11. К расчету сухого
рассольного воздухоохладителя
Рис. 4.12. К расчету сухого
духоохладителя
Число рядов труб в секции
т = -/L^K) = /94,78/(G,08/C>
При К = BIH = 1 т = 34,42, при /С = 2 m = 24,34;
принимается m = 24, тогда К = VM*2) = 94,78/@,08-24*) =
= 2,057.
Длина трубы в секции аппарата при общем числе т = 24:
/ = Lxlm = 94,78/24 = 3,95 м.
Среднюю температуру рассола в воздухоохладителе
определяют по известной плотности теплового потока со стороны воздуха
<7fbh = 1000 Вт/м2 с помощью графика qF вн = / (Т9т) на рис. 4.11
и данных в табл. 4.2.
Из графика на рис. 4.11 Тшт = 248 К B48,05 К).
Пример 2. По условиям предыдущего примера определить
температуру кипения аммиака в воздухоохладителе.
Средний коэффициент теплоотдачи и плотность теплового
потока при кипении аммиака внутри горизонтальной трубы
определяются по уравнению G.71) с учетом уравнений G.15), G.16)
и G.55) [47].
По данным табл. 4.3 построен график qa. вн = / (Т0) на
рис. 4.12, согласно которому температура кипения аммиака
Т0 = 247,75 К.
Пример 3. По условиям примера 1 расчет сухого
воздухоохладителя холодопроизводительностью 10 кВт с кипением /?12.
346

Таблица 4.2. Даяяые расчет©» для построении зависимости
Определяемая
величина
Свойства раствора СаС^:
температура замерзания Тзам, К
удельная теплоемкость cf, кДжЯкг-К)
плотность ps, кг/м8 (при t~ 15 С)
коэффициент кинематической вязкости vg -10е,
м*/с
коэффициент теплопроводности к89 Вт/(м»К)
число Прандтля Ргш
Скорость течения рассола wSl м/с, при Д/в = 4°С:
ws - Щ0/п*2шяшс9Mfig
Число Рейнольдса
Rem я mfdBB/vf
Число Нуссельта (при переходном режиме
течения жидкости)
Ыиж= 0,021 Яе0ж-8Рг0ж'«епер
Коэффициент теплоотдачи со стороны рассола:
«*вн= NuhA»/<*bh
Плотность теплового потока со стороны рассола
(при в, = Tw - Г,т, ? «А = 0.4-10"» м«- К/Вт)
а 6»
" !/«.».+ЦоА
Средняя температура
рассола Гвт, К
250
241,8
9,648
0,503
66,6
2551
27,75
440,5
299,6
249
241,8
2,805
1240
10,024
0,502
69,3
0,794
2455
26,78
433,7
665,3
248
241,8
10,4
0,501
72
2367
26,44
427,3
1021,8
Данные из примера 1:
параметры воздуха на входе в воздухоохладитель: Тв1 =
-256 К, q>i = 90 %, di-= 0,909-10"8 кг/кг, ix = —14,92 кДж/кг;
параметры воздуха после воздухоохладителя Гв2 = 254 К,
Ф2 = 95 %, d2 = 0,8075-Ю-8 кг/кг, /2 = —17,19 кДж/кг;
тепловлажностное отношение е = 22 365;
температура поверхности воздухоохладителя Tw = 250,8 К.
Характеристика теплопередающей поверхности: трубы медные
с насадными пластинчатыми ребрами, расположение труб в пучке
коридорное.
Диаметр трубы, м:
наружный dH 0,012
внутренний 2ВН ........... 0,01
Шаг ребер Sp, м ............ . 0,004
Толщина ребер 6, м .......... . 0,0004
Шаг труб в пучке, м:
по фронту st ............ 0,045
в глубину % . 0,045
347

Таблица 4.3. Данные расчета для построения зависимости q& BH= /(Го)
Определяемая
величина
Температура кипения
аммиака Г0» К
250
249
Свойства аммиака:
давление кипения р0, бар
плотность насыщенной жидкости р', кг/м*
коэффициент кинематической вязкости vx 10е,
mVc
коэффициент теплопроводности X, Вт/(м*К)
число Прандтля, Ргж
удельная массовая холодопроизводительность
#717 при условии подачи насыщенной
жидкости q0 = г0, кДж/кг
Скорость жидкого аммиака в трубах w, м/с:
w = 4Q0/«4a^oP'
Число Рейнольдса Иеж = wdBn/v
Число Грасгофа ОгжхЮ"*:
Число Рэлея Ramxl0~s:
Каж = ^гжРгж
Число Пекле Реж == ИежРгж
Поправочный множитель е; при l/dBB =
= 3,95/0,031 = 127,4 > 50
Число Нуссельта при ламинарном режиме
течения жидкости и при Иаж > 8* 105:
Киж=0,15Ре^Ка0.1е/
Средний коэффициент теплоотдачи при
вынужденном движении аммиака:
аш = NuwX/dBH
Средний коэффициент теплоотдачи к аммиаку
в зоне развитого кипения *
av=\3t8Sp°0-7(Tw-T0J'm
Средний коэффициент теплоотдачи при
кипении аммиака внутри трубы:
аа.вн = ашП + (ар/аш)м]мв7
Плотность теплового потока со стороны аммиака
с учетом термического сопротивления стенки
и загрязнений (R = 0,3-10"* м2-К/Вт):
Tw — * о
0а. вн «
1/«а.вн + Л
1,6622
668,9
0,3564
0,5465
1,9685
1339,7
0,0123
1072,2
73,63
144,93
2111
10,01
176,4
11,7
178,4
135,5
1,5879
670,1
0,3592
0,546
1,984
1342,7
0,0123
1059,6
163,74
324,85
2102
1
10,83 I 11,32
190,8
75,4
221,2
373,4
• Преобразованное уравнение G.55) из работы [47].
348

Тепловой расчет. Коэффициент оребрения
Р = F0V/FBB = 0,99/0,0314 = 31,5,
где площадь поверхности ребер
= 2 @,045-0,045 - iili^L) _^_ = 0,95б м«/м.
Площадь поверхности межреберных участков FMp = ndB A —
— 6/sp) = 3,14-0,012 A — 0,0004/0,004) = 0,0339 м2/м.
Внутренняя площадь поверхности FBH = ndBB = 3,14-0,01 =
= 0,0314 м2/м. Наружная площадь поверхности Fop = Fp +
+ /Чф = 0,99 м2/м.
Коэффициент теплоотдачи и плотность теплового потока со
стороны воздуха, отнесенные к внутренней поверхности, при
коридорном расположении труб в пучке рассчитывают по
уравнению G.20) из работы [47].
Число Нуссельта
Nu« = cRe?(L/4>)w.
Уравнение применимо при svldn = 0,18^-0,35, sjdn = 2^-5,
hldb = 4—50. В нашем случае sJdn = 0,004/0,012 = 0,333, sxldn =
= 0,045/0,012 = 3,75, Lid* > 5 (даже при L = s2), число Рей-
нольдса
Яеж = wdjv = 5-0,0065/A2,72-10~в) = 2552,
где эквивалентный диаметр
л _ 2 (sx — rfH) 0?р — бр) 2 @,045 — 0,012) @,004 — 0,0004)
«t — (Sl~dH) + (Sp-6p) "" @,045-0,012)+ @,004 — 0,0004) "~
= 0,0065 М.
Так как не соблюдается условие Re = 500-~2500,
уменьшим скорость воздуха до w = 4,5 м/с, тогда Иеж = 4,5 X
X 0,0065/A2,72 -10-6) = 2297.
Коэффициенты сип зависят от неизвестного отношения Lld^
(L — длина поверхности в направлении потока), поэтому
дальнейший расчет выполнен при L/d9 = var (табл. 4.4).
Температура кипения R12 находится из условия равенства
теплового потока со стороны рабочего вещества полученному
значению qFm = 3332 Вт/м2.
При тепловых потоках qF > 3000 Вт/м2 плотность теплового
потока при кипении R12 в трубах определяют с учетом уравнения
G.70) в работе [47] по формуле
qF вн = A™ (wp/dBH)°.* (Т. - Тоу*.
349

Й Таблица 4.4. Расчет сухого воздухоохладителя
о
Определяемая величина
Количество рядов труб в направлении потока воздуха а
Длина поверхности в направлении потока воздуха L = s2a
Отношение Lld^
с- 0,518 —0,02315 (Шэ) + 0,425-Ю-8 X (Lld^ — 3-10-e x
X (Lld9K С1»36 — 0,24Иеж/1000)
Показатели степеней в уравнении G.20) [47|:
п = 0,45 + 0,0066ШЭ
т = —0,28 + 0,08Иеж/1000
Число Нуссельта Ыиж = с Re^ (Ud3)m
Коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха, Вт/(м?*К):
«к = НижХ/^
Условный коэффициент теплоотдачи от влажного воздуха,
1
Вт/(м2-К): аусл
-.где 6 = 1,132;
?\ КОНТ
Яин = $инАин = 0,001/0,25 = 4«10~8 К/Вт; RKoST
= 4,5-10-s м2-К/Вт
Параметр m, 1/м: т = К2ак/(Я,рбр), гдеХр= 203,5 Вт/(м.К)-
коэффициент теплопроводности алюминия
0,045
6,923
377,3-10-»
0,496
14,6
51,5
39
35,57
0,09
13,85
272,5-10"»
0,541
13,9
49,1
37,7
34,73
0,135
2,077
199-10^
0,587
—0,096
14
49,4
37,9
34,84
0,18
27,7
151,3-10-»
0,633
14,8
52,3
39,4
35,85
0,225
34,62
125,3-10-5
0,678
16,9
59,7
42,9
38,3

Продолжение табл. 4.4
Определяемая величина
Условная высота прямоугольного ребра, м: h' = 0,5dH (p' —
- 1) A + 0,805 lg р'), гдер' - A,28^/^) Ws*-0,2 = 4,3
Коэффициент эффективности ребра ?р = th(mh')/mh'
Условный коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха,
приведенный к внутренней поверхности трубы, Вт/(м2-К):
апр. вн = аусл [^Ф^р/^ор + A —¦ ^р/^орI ^ор/^вн
Плотность теплового потока со стороны воздуха,
отнесенного к внутренней поверхности, Вт/м1:
^F вн пр. вн \ в w)
Площадь теплопередающей поверхности, ма: FBH = QQ/QFmn
Масса воздуха, проходящего через аппарат, кг/с:
о* = QAh - н)
Объем воздуха, wWc: Vm — GB/pB
Площадь живого сечения воздухоохладителя, шш: Fm = Vjw
Площадь поверхности теплообмена одной секции (при
размещении их в глубину), м2: F"mm = ^ж^^вн/[(^—(dm + 26/i/sp)]
Количество параллельных секций * г = ^вн/^ви
Количество рядов труб в направлении потока воздуха а
1
0,74
788,4
3311
3S02
3,9
2
0,749
770,9
3238
3,09
3,98
3
0,0299
0,747
773
3247
3,08
4,405
3,305
0,734
0,776
3,97
4
0,737
793,4
3332
3
3,86
5
0,782
913,8
3838
2,6
3,35
• Принимается г — 48 при этом ^вн~3332 Вт/м8.

Таблица 4.5. Определение температуры кипения в сухом
воздухоохладителе
Определяемая
Удельная массовая холодопроизводительность
?12 при условии подачи насыщенной жидкости
<7р = г0, кДж/кг
Коэффициент А
Плотность #12 p', кг/м*
Массовая скорость #12 в трубах, кг/(ы?*с):
юр' = *Q0/(*dluzq0),
где z = 4
Плотность теплового потока, Вт/м*:
^M = ^-5(»p/dB11H.5(Ta(_roJ.5
Температура
кипения #12. Г0. К
248
165,47
0,89875
1472
192,5
1394
247
165,85
0,889
1475
192
2906
246
166,27
0,87925
1478
191,5
5064
Согласно графику на рис. 4.13 и данным табл. 4.5 Т0 =
= 246,8 К.
Конструктивные размеры воздухоохладителя. Общая длина
труб в одной секции
L = Л* 0J34
Sl — (dH + JyM 0,045 — (о,012 -
= 22,467 м.
Число рядов труб в секции
2-0,0004-0,0165
0,04
m = VLil{sxk) = i/22,467/@,045.1) = 22,34,
TfBh*
Ю'^Вт/м2
к
\\
_JjJJ2
246
247
248
То, К
где k = IIН = 1 — вспомогательная
величина, определяющая соотношение
длины и высоты аппарата. Принимается
m = 22.
Длина труб / = LJm = 22,467/22 =
= 1,021 м.
Высота аппарата Н = ms1= 22-0,045=
= 0,99 м. Длина аппарата в глубину
/,рл = Zs2 = 4-0,045 = 0,18 м.
Общая внутренняя площадь тепло-
передающей поверхности FBH = пд,ъпЬгг =
= 3,14-0,0Ь22,467.4 = 2,823 м2.
Общая наружная площадь теплопе-
редающей поверхности FHap == ^внР ==
= 2,823-31,5 = 88,92 м2.
Рис. 4.13. К расчету сухого воздухоохладителя
352

Таблица 4.6. Параметры работы воздухоохладителя в зависимости
от коэффициента орошения \i
Определяемая
величина
Степень нагрева охлаждающей воды,
°С*
Mw = (h-h)'(Pcw)
Энтальпийный коэффициент т)$
Температурный коэффициент r\t
Энтальпия охлаждающей воды после
воздухоохладителя:
*ы>я = к — (к — h)Mi
Температура охлаждающей воды
после воздухоохладителя Tw2, К
Температура охлаждающей воды на
входе в воздухоохладитель, К:
*wi == * w% — ^*w
Температура воздуха в конце
действительного процесса охлаждения, К:
Т*д = Tt — (Tt — Tw2)/r\t
Коэффициент орошения Ц
1.5
1,97
0,825
0,9
26,53
281,68
279,71
282,61
2
1,48
0,83
0,905
26,62
281,71
280,23
282,59
2,5
1,18
0,84
0,91
26,8
281,79
280,61
282,62
3
0,98
0,855
0,91
27,06
281,91
280,93
282,73
3,5
0,84
0,87
0,91
27,3
282,02
281,98
282,83
Пример 4. Расчет мокрого воздухоохладителя
форсуночного типа холодопроизводительностью Q0 = 70 кВт.
Исходные данные
Начальное состояние воздуха:
температура Тъ К 291
относительная влажность фь % 70
Конечное состояние воздуха:
температура 7,2, К 283
относительная влажность q>8, % 98
Параметры воздуха при входе в аппарат: 7\ = 291 К, <Pi =
= 70 %;dx = 0,00917 кг/кг; ix = 41,5 кДж/кг. Параметры воздуха
при выходе из аппарата: Т2ж = 283 К; <р2д = 98 %; d2n =
= 0,0075656 кг/кг; /2Д = 29,15 кДж/кг.
Масса воздуха, проходящего через воздухоохладитель, GB =
= QoWi — 'ад) = 70/D1,5 — 29,15) = 5,668 кг/с.
Масса отводимой влаги W0 = GB (d1 — d2n) = 5,668 @,00917 —
— 0,0075656) = 0,0091 кг/с.
На параметры воздуха после воздухоохладителя влияет
коэффициент орошения |х. Принимая \i = var при принятой массовой
скорости воздуха шр = 2,5 кг/(м2-с) и определяя температуру
воздуха в конце действительного процесса Г2Д, можно найти
при совпадении 72д с заданной необходимое значение р.
Результаты этих расчетов приведены в табл. 4.6. Наилучшая сходимость
353

kf'10lBT/(Mz-H)
1,5
1
0,5
I—
A16——^
1 1
1
i
Ц1 0,162 0,1
03
результатов (Т2Д принятой и
рассчитанной) при коэффициенте
орошения \i = 3,5.
Масса воды, подаваемой через
форсунки, Gw = (xGB = 3,5 х
X 5,668 = 19,838 кг/с.
Поперечное сечение
воздухоохладителя F = GJ(wp) =
= 5,668/2,5 - 2,2672 м2.
Общее число форсунок при
числе рядов форсунок г — 3 и
числе форсунок в ряду т = 14:
п0вщ = zmf = 3-14.2,2672 == 95.
Расход воды на одну форсунку
= Gjno6m = 19,838/95 = 0,209 кг/с.
Пример 5. По условиям предыдущего примера расчет
«мокрого» воздухоохладителя с насадкой.
Средняя логарифмическая разность температур в
воздухоохладителе при температуре воды на входе Twl = 276 К и на
выходе Тт = 280 К
Рис. 4.14. К расчету
воздухоохладителя с насадкой
А
9™- Щ(Т1-ТШI(Т%
8,85°С.
г) _ B91—280) —B83 —276)
Twx)] ~~ In [B91— 280)/B83 — 276)]
Расход охлаждающей воды Gw = Q0/(cwAtw) = 70/D,187-4)
= 4,18 кг/с.
Площадь решетки при принятой скорости воздуха w = 1 м/с:
Fp - 0,/(aip) = 5,668/A,0-1,23) = 4,61 м2, где р = 1,23 кг/м8 —
плотность воздуха при Гв, ср = 287 К.
Интенсивность орошения, или высота дождя: Hw = Ою/(рш/7р) =
- 4,18/A000-4,61) = 0,907-Ю-3 м/с.
Условный коэффициент теплопередачи kfi отнесенный к 1 ма
площади поперечного сечения воздухоохладителя: kf =
= Qo/(Fp6wy = 70000/D,61 -8,85-1,4784) = 1160,5 Вт/(м2- К), где |д=
= Qo/(Qo — rW0) = 70/G0 — 2489,2-0,0091) = 1,4784 —коэффициент
влаговыпадения; г = 2489,2 кДж/кг — теплота парообразования
воды при Тх
w ср
278 К.
Условный коэффициент теплопередачи в зависимости от
толщины слоя колец б по формуле GЛ58) работы [47] составляет
^=@,1015 + 0,59436) 105Я2;42(шр)'
,0.5+0,65
б, м . .
kf, Вт/(ма*К) . . . .
... 0,1
... 953
0,2
1321,5
0,3
1698,9
Согласно графику на рис. 4.14 толщина слоя колец б = 0,162 м.
4.4. ТЕПЛООБМЕННИКИ
Пример 1. Расчет горизонтального кожухотрубного
элементного регенеративного теплообменника (рис. 4.15) паровой
холодильной машины по условиям примера 2 параграфа 1.2.
354

Исходные давнее
Холодопроизводительность машины Q0, кВт . . . . 100
Температура рабочего вещества, К:
кипения Т0 268
конденсации Гк ........ . 313
Температура, К:
всасываемого в компрессор пара Т\ 283
жидкости перед дросселированием Тй 302
Рабочее вещество R12
Тепловая нагрузка на теплообменник QT = Q0qr/qo = 100 X
X 11/120,7 = 9,1135 кВт, где дт = h — 1й = iz — i€ = 1007,7 —
— 996,7 = 887— 876 = 11 кДж/кг — удельная массовая
нагрузка на теплообменник; q0 = i& — ib = 996,7 — 876 =
= 120,7 кДж/кг — удельная массовая холодопроизводительность
(см. рис. 1.6).
Основные размеры, характеризующие теплопередающую
поверхность аппарата: трубы медные с накатанными ребрами;
внутренний диаметр трубы dBB = 0,0132 м; диаметр трубы по
окружности впадин d{) = 0,0165 м; диаметр трубы по окружности
выступов dn = 0,021 м; шаг ребер и = 0,002 м; площадь наружной
поверхности FH = 0,165464 м2/м; площадь внутренней поверхности
^вн = 0,041134 м2/м; коэффициент оребрения (по отношению
Рис. 4.15. Элементный регенеративный теплообменник
355

к внутренней поверхности) FBIFBH = 4; внутренний диаметр
обечайки кожухотрубного элемента DBH = 0,125 м.
Физические свойства рабочего вещества жидкий R12:
средняя температура Гж< Ср = 307,5 К; плотность рж = 1255 кг/м3;
теплоемкость сж = 991 Дж/(кг-К); коэффициент теплопроводности
Хж = 0,0654 Вт/(м-К); коэффициент динамической вязкости \хт =
= 0,246-10 Па-с; коэффициент кинематической вязкости vHC =
= 0,1927- 10"в м2/с; коэффициент температуропроводности аж —
= 0,5168-Ю-8 м2/с.
Физические свойства рабочего вещества пар R12: средняя
температура Тп. ср = 275,5 К; плотность рп = 14,5 кг/м3;
теплоемкость си = 611,3 Дж/(кг-К); коэффициент теплопроводности
Я^з = 0,9159-10" Вт/(м-К); коэффициент динамической вязкости
|хп = 12,177-10"в Па-с; коэффициент кинематической вязкости
vn = 0,634-10~в м2/с; коэффициент температуропроводности аи =
= 0,776-Ю-8 м2/с.
Расход рабочего вещества Ga = QTlqT = 9,1135/11 =
= 0,8285 кг/с.
Площадь трубного пространства по поперечному сечению
кожухотрубного элемента FTp = nnd\jA = 18-3,14-0,01322/4 =
= 0,00246 м2, Площадь поперечного сечения элемента по
межтрубному пространству FMtP = я (D\u — nd\)lA = 3,14@,1252 —
— 18-0,0212)/4 = 0,00603 м2. Эквивалентный диаметр
межтрубного пространства
d9K = Фвн — ndl)l(ndE) =
= @,1252— 18-0,0212)/A8.0,021) = 0,0203 м.
Скорость жидкости в трубах тж = GJ(pmFTp) = 0,8285 X
X A255-0,00246) = 0,268 м/с.
Число Рейнольдса Re = w^Jvm = 0,268-0,0132/@,1927 X
X 10) = 18358. Число Прандтля Рг = ужРжсж/Хж = 0,1927 X
X 10-1255-991/0,0654 = 3,66. Число Нуссельта для
турбулентного режима течения жидкости (Re > 1-Ю4 и Pr^0,7) Nu =
= 0,021 Re°»8Pr0*43 ec8/, где гс — поправка, отражающая влияние
направления теплового потока на теплопередачу (при малых
температурных напорах, характерных для холодильных аппаратов,
можно принять ес = 1); гг — поправка, отражающая влияние
lid и числа Re. При lid > 50 значение в| = 1. Число Нуссельта
Nu = 0,021 -183580*8-3,660-4з = 94,53.
Коэффициент теплоотдачи со стороны жидкости аж =
= NuXJdBB = 94,53-0,0654/0,0132 = 468,36 Вт/(м2-К).
Скорость пара в межтрубном пространстве wn = Ga/(pnFMTp) =
= 0,8285/A4,5-0,00603) = 9,48 м/с.
Число Рейнольдса Re = wndjvu = 9,48-0,0203/@,634 х
X Ю~в) = 303539. Число Прандтля Рг = vuppcn/Xu = 0,034 X
X 10-в-14,5-611,3/@,9159-Ю-2) = 0,968. Число Нуссельта для
турбулентного течения пара (Re > 2-Ю4) Nu = 0,23Re0»65 x
X Рг0*33 - 0,23-303539°'6б-0,9680'33 = 841,72,
356

Коэффициент теплоотдачи со стороны пара ап = NuXu/dm =
= 841,72-0,9159-10-2/0,0203 = 379,77 Вт/(м2-К).
Коэффициент теплопередачи, отнесенный к площади
внутренней поверхности труб, k = 1/[A/ап) + 2 F At) + A/аш) X
х (FBB/FB)) = 1/A/379,77 + 0,3.10"Г + 1/468,35-4) -
= 288,45 Вт/(м2-К), где 2 ФАд = 0,3-10~8 м2.К/Вт
—принятое термическое сопротивление стенки и загрязнений.
Средняя логарифмическая разность температур
ft _ (^-^-(Ги-Г!) _ C02-268)-C13-283) __ эд к
W~~ 231c 7«-Г° " 2 3 1с 302-268 -<"*'
2'3 '« Г„-Л 2'3 lg 3I3-283
Площадь поверхности теплообмена (внутренней) F? ва =
= Q»/(*em) = 100 000/B88,45-32) - 10,83 м2.
Общая длина теплообменной трубы L = Fr BH l{ndBBn) =
= 10,83/A8-3,14-0,0132) - 14,5 м.
Число элементов при принятой эффективной длине трубы
(расстояние между трубными досками): / == 3 м, т = L// — 14,5/3 —
= 4,83. Принимаем пять элементов.
Гидравлическое сопротивление аппарата по трубному
пространству (тракт жидкого рабочего вещества). Относительная
площадь сечения для прохода жидкости в трубах а0 =
= n(dBH/DBBJ = 18 @,0132/0,125J - 0,182, Параметры: N =*
= 1,5 — 2,5ас A — ас) = 1,5 — 2,50,182 A — 0,182) = 1,1278;
М = Y'0t67&Tl/dBU + N) = /0,67@,025-3/0,0132+ 1Л278) = 2,14,
где ?т = 0,02-г-0,03; принимается ?т = 0,025.
Минимальный диаметр патрубка на входе жидкости, при
котором можно пренебречь неравномерностью распределения ее по
трубам,
dram = dBB /л/М = 0,0132 У 18/2,14 = 0,038 м.
Принятые диаметры патрубков на входе в аппарат и выходе из
него жидкости dml = dm2 = 0,05 м (труба 57 X 3,5 мм); диаметр
калача dB = 0,05 м.
Площадь сечения для прохода жидкости: во входном и
выходном патрубках /ж1 = /ж2 = я^ж/4 = 0,785-0,052 = 0,00196 м2;
перед входом в трубный пучок /тр = я25|н/4 = 0,785• 0,1252 =
= 0,01227 м2; в калаче /к = «d2/4 - 0,785-0,05 м2 - 0,00196 м2.
Скорость жидкости: во входном и выходном патрубках
о>ж.п = ОаДрж/жО = 0,8285/A255-0,00196) = 0,337 м/с;
в калаче шк = GJ(pJK) = 0,8285/A255-0,00196) = 0,337 м/с;
в трубах хюж = 0,268 м/с.
Относительные площади сечений для прохода жидкости: во
входном и выходном патрубках ас1 = ас2 = fjf^ —
= 0,00196/0,01227 =0,16; из входной камеры в трубы сгсз =
^ Fip/ftp = 0,00246/0,01227 = 0,2.
357

Жиднии
R12
Bf40
Пар
R12
Жидний f BfW
R12
Рис. 4.18. Вертикальный хожухо-
трубный регенеративный
теплообменник
Коэффициент потери
давления в трубах: на
входе къ% = фх (ас8, Re) =
= 0,325 124]; на выходе
&вых = Фг (^сз» Re) = 0,65.
Коэффициенты
местного сопротивления: во
входном патрубке ?i =
= Фх (а01) = 0,46 [26];
в выходном патрубке ?2 =
= Фг (^сг) = 0,775; на
входе в трубный пучок
?з= 1 + А.ж— сг?з= 1 +
+ 0,325 — 0,22 = 1,285;
на выходе из трубного
пучка ?4 = 1 — ah —
квых — * и»^
- 0,65 = 0,31; на
поворотах ib = 2.
Местные
сопротивления: во входном
патрубке Дрм1 = Ci^b. прж/2 =
- 0,46-0,3372* 1255/2 =
= 32,78 Па; в
выходном патрубке Арт =
= ?«»>». прж/2 = 0,775 х
х0,3372-1255/2=55,23 Па;
на входе в трубный
пучок Арм3 = Сз^жРж/2 =
- 1,285-0,2682.1255/2 =
= 57,9 Па; на выходе из
трубного пучка Дрм4 =
= ?4йУкРж/2 = 0,3! • 0,337*• 1255/2 = 22,1 Па; на поворотах в калачах
Армб = ЬПки>1рж/2 = 2°4*0,337^1255/2 = 570,1 Па, где пк =
= 4 — число калачей.
Сумма местных сопротивлений Ари = Дрм1 + АрМа +
+ Армз + Арш + Арм6 = 32,78 + 55,23 + 57,9 + 22,1 +
+ 570,1 - 738,11 Па,
Сопротивление трения Ар» = (?*^жрж/2) (L/dbH) = @,025 X
х 0,2682-1255/2) A4,5/0,0132) - 1237,7 Па, где ?т = 0,025 при
турбулентном течении жидкости.
Общее гидравлическое сопротивление аппарата по
трубному пространству Артр = Арм + Д/?т = 738,11 + 1237,7 =
- 1975,81 Па,
358

Гидравлическое сопротивление аппарата по межтрубному
пространству. Принятые диаметры патрубков на входе и выходе
паров рабочего вещества и патрубков, соединяющих элементы
аппарата по межтрубному пространству, D2BH = 0,1 м (труба 108 X
X 4 мм).
Площадь сечения патрубков /ц = nD\ вн/4 = 3,14 * 0,12/4 =
= 0,00785 м2.
Скорость пара в патрубках w = Ga/(pn/n) = 0,8285/A4,5 X
X 0,00785) = 7,28 м/с.
Сумма местных сопротивлений на входе пара в межтрубное
пространство элементов и на выходе из них Дрм = ?ш2рпя72 =
= 1,5-7,282* 14,5-6/2= 3458,1 Па, где п" = 6 — общее число
патрубков входа и выхода пара.
Гидравлический диаметр межтрубного пространства
- ъ\ж-**ж 0,126»-18-0,021» птадяи
йг = -= ; -j = —а юс i ю л AOi = UjUlOZO M.
^вн + л^н 0,125+180,021
Сопротивление трения Д/?т = (Ст^пРп/2) (L/dr) = 0,025 X
X 9,482-14,5/2) A4,5/0,01528) = 15457,5 Па.
Общее гидравлическое сопротивление аппарата по
межтрубному пространству Д/?м тр = Арм + Дрт = 3458,1 + 15457,5 =
= 18915,6 Па.
Пример 2. Расчет вертикального кожухотрубного
регенеративного теплообменника (рис. 4.16) паровой холодильной
машины по условиям примера 2 параграфа 1.2.
Исходные данные
Холодопроизводительность машины Q0, кВт ...... 100
Температура рабочего вещества, К:
кипения Т0 268
конденсации Гк ................ . 313
Температура, К:
всасываемого в компрессор пара Т\ . 283
жидкости перед дросселированием Т€ ...... . 302
Рабочее вещество .................. #12
Расход рабочего вещества Ga, кг/с .......... 0,8285
Тепловая нагрузка на теплообменник QT, кВт .... 9,1135
Физические свойства жидкого и парообразного вещества такие
же, как в предыдущем примере.
Основные размеры, характеризующие теплопередающую
поверхность аппарата: трубы медные, гладкие; внутренний диаметр
трубы dBn = 0,021 м; наружный диаметр трубы dH = 0,024 м.
Теплообменные трубы навиваются на сердечник (вытеснитель,
имеющий наружный диаметр D6 = 219 мм, из трубы 219x6 мм)
в три ряда с расстоянием между смежными рядами по центрам
труб s, = 28 мм. Толщина дистанционных пластинок 6 = 4 мм.
Число параллельно включенных труб п = 6,
359

Таблица 4.7. Основные размеры змеевика
Определяемая
величина
Число труб в ряду
Шаг одного витка, мм
Длина одного витка, мм
Число витков
Высота навивки, мм
Обозначение
или расчетная
формула
о»
г
t = 2dH
Lm = V(nDB)>+fi
Na = I/IB
h = NBt
Числовое значение
для ряда змеевиков
1
247
777
5,39
259
2
303
2
48
953
4,4
211
3
359
1128
3,7
178
Площадь трубного пространства по поперечному сечению
трубного пучка FTp « 1ШЙ./4 = 6-3,14-0,021V4 = 0,00208 м2.
Скорость жидкости в трубах
wm = ба/(РиЛр) = 0,8285/A255-0,00208) = 0,317 м/с.
Число Рейнольдса Rem = wmdBBhm = 0,317.0,021/@,1927 х
X 10"8) = 34 546. Число Прандтля Ргж = 3,66. Число Нуссельта
для турбулентного режима течения жидкости в змеевиках
Миж - 0,04Кеж'8Ргж'4 (djRcpH'21 = 0,04-34 5460'8.3,66м X
X @,021/0,15625H.2! = 188,36, где #ср - Dcp/2 = 0,3125/2 =
— 0,15625 — средний радиус межтрубного пространства; Dcp =
= 0,5 (D1BH + ZN) = 0,5 @,406 + 0,219) = 0,3125 м — средний
диаметр межтрубного пространства; Dx вн = D6 + 2ms1 =
= 0,219 + 2.3-0,028 = 0,387 м — расчетный диаметр кожуха
аппарата; т = 3 — число трубных рядов. В качестве кожуха
используют трубу 426 X 10 мм. Тогда D1BB = 0,406 м.
Коэффициент теплоотдачи со стороны жидкости аж =
*= Nujtfc/d», = 188,36-0,0654/0,021 = 586,6 Вт/(м2-К).
Скорость пара в межтрубном пространстве wn = GJ[n x
X DopPum (sx — da)] = 0,8285/[3,14-0,3125.14,5-3 @,028 —
— 0,024I = 4,85 м/с.
Число Рейнольдса Re = Wj4Jvu = 4,85-0,024/@,634- 10~e) =
= 183 596. Число Прандтля Рг = 0,968. Число Нуссельта для
турбулентного течения пара Nun = 0,23Re?,66Pi?33 = 0,23 X
X 183 596м* .0,968м1 = 600,39.
Коэффициент теплоотдачи со стороны пара ап = NunXn/dH =
— 600,39-0,9159-10-2/0,024 = 229 Вт/(м2-К).
Коэффициент теплопередачи, отнесенный к внутренней
поверхности труб, k = 1/[A/аж) + 2 (в Д,) + A/ап) (djdn)\ = l/[(l/586,6)+
+ 0,3-Ю-8+A/229) @,021/0,024) = 171,66 Вт/(м2-К).
Площадь поверхности теплообмена (внутренней) FT вн =
*" QJ№m) = 9113,5/A71,66-32) = 1,659 м2.
360

Общая длина теплообменной трубы L = FT# вн^яя^вн) =
= 1,659/F-3,14-0,021) = 4,19 м. Конструктивная длина трубы
Lx = 4,19 + 2-0,12 = 4,43 м.
Характеристика навивки змеевика приведена в табл. 4.7,
Гидравлическое сопротивление аппарата по трубному
пространству. Относительная площадь сечения для прохода жидкого
рабочего вещества в трубах ас = п (dBB/D3BHJ = 6 @,021/0,1J =
= 0,2646 м2, где ?>звн = 0,1 м — внутренний диаметр крышки.
Параметры:
N = 1,5-2,5сгсA-сгс) = 1,5-
— 2,5-0,2646 A — 0,2646) = 1,0135;
М=/0,67(Ст^/4я+Л^) =
= /0,67 @,025-4,43/0,021 + 1,0135) = 2,052,
где ?т = 0,02-^-0,03; принимается ?т = 0»25.
Минимальный диаметр патрубка на входе жидкости в аппарат,
обеспечивающий равномерное его распределение по трубам,
4шп = 4н /п/М== 0,021 /6/2,052 = 0,036.
Принимаются диаметры патрубков на входе и выходе жидкости
в аппарат ?>4 = 40 мм (трубы 45x2,5 мм).
Площади проходных сечений:
во входном и выходном патрубках /4 = я?>*/4 = 3,14 X
X 0,042/4 = 0,001256 м2;
перед входом в трубный пучок /„ = я?>§вн/4 = 3,14-0,12/4 =
= 0,00785 м2.
Скорости жидкости:
во входном и выходном патрубках до4 = 0а/(рж/4) =
= 0,8285/A255-0,001256) = 0,53 м/с;
в трубах wm = 0,317 м/с.
Относительные площади сечений для прохода жидкости:
во входном и выходном патрубках 0О1 = ас2 = /4//п =
= 0,001256/0,00785 = 0,16;
из входной крышки в трубы асз = FTJfn = 0,00208/0,00785 =
= 0,265.
Коэффициенты потери давления в трубах: на входе ?вх =
= 9i (^сз» Re) == 0»3 [24]; на выходе &вых = 0,565.
Коэффициенты местного сопротивления: во входном патрубке
Ei == Ф1 (aci) = Мб [26]; в выходном патрубке ?2 = <р2 (стс2) =
= 0,775; на входе в трубный пучок ?з = 1 + kBX — а|3 = 1 +
+ 0,3 — 0,2652 = 1,23; на выходе из трубного пучка ?4 = 1 —
— oh — &вых = 1 — 0,2652 — 0,565 = 0,365; на поворотах в
одном витке змеевика ?5 = 0,2.
Местные сопротивления: во входном патрубке ApMi =
=- 1Мрж/2 = 0,46-0,532-1255/2 = 81,08 Па; в выходном патрубке
12 П/р И. А. Сакуяа 361

Ары2 = С20У4рж/2 = 0,775-0,532-1255/2 = 136,6 Па; на входе
в трубный пучок Армз = ^жРж/2 = 1,23-,03172-1255/2 =
= 77,56 Па; на выходе из трубного пучка Арн* = ^жРж/2 =
= 0,3650,3172-1255/2 = 23 Па; на поворотах в змеевику Армъ =
= ^в^2жРж/2 = 0,2-2-0,317*. 1255/2 = 25,2 Па, где Nn = 2—
число витков в змеевике.
Сумма местных сопротивлений Арм = Арт + Арм2 +
+ Армв + Арш + Арш = 81,08 + 136,6 + 77,56 + 23 + 25,2 =
= 343,44 Па.
Сопротивление трения Дрт = ?т (шжрж/2) (L\/dBH) = 0,025 х
X @,3172-1255/2) D,43/0,021) = 332,5 Па.
Общее гидравлическое сопротивление по трубному
пространству А/?тр = Арм + АрТ = 343,44 + 332,5 = 675,94 Па.
Гидравлическое сопротивление аппарата по межтрубному
пространству. Принятый диаметр патрубков на входе пара в
аппарат и на выходе из него D2 вн = 100 мм (труба 108x4 мм).
Площадь сечения патрубка /п = tcDIbJ4 = 3,14-0,1 /4 =
= 0,00785 м2.
Скорость пара в патрубке w = Ga/(pn/n) = 0,8285/A4,5 X
X 0,00785) = 7,28 м/с.
Сумма местных сопротивлений на входе пара в аппарат и на
выходе из него Арм = ? (w2pu/2) пх = 1,5 G,282-14,5/2) 2 =
= 1152,7 Па,где? = 1,5 — коэффициент местного сопротивления;
пх = 2 — число входов и выходов.
Потеря давления на трение Арт = 0,53/г Re"~0,122pn^n =
= 0,53-6.183596-0'12М4,5-4,852 = 247 Па.
Общее гидравлическое сопротивление по межтрубному
пространству Д/?мтр = Арм + Д/?т = 1152,7 + 247 = 1399,7 Па.
Пример 3. Расчет регенератора газовой воздушной
холодильной машины, работающей по разомкнутому регенеративному
циклу, по условиям примера 2 параграфа 1.5.
Исходные данные
Холодопроизводительность машины Q0l кВт 50
Температура, К:
окружающей среды Та . . . . 293
воздуха при выходе
из детандера Гв ....... 166,86
» камеры Тъ . 193
Коэффициент восстановления полного давления:
в регенераторе ар = Рвых/рвх • • * °>98
» трубопроводе атр ............... 0,995
» камере ок . , . . 0,98
Недорекуперация в регенераторах Д7\ К ...... . 3
Расход воздуха Ga, кг/с 2,15
Показатель изоэнтропы воздуха k .......... . 1,4
Газовая постоянная воздуха R, Дж/(кг-К) ...... 289
Теплоемкость воздуха cps Дж/(кг«К) 1005
362

Рис. 4.17. Вертикальный газовый
регенератор с насадкой;
I — шпилька нажимная; 2 — крышка;
3 — решетка верхняя; 4 — корпус;
5 — насадка; 6 — решетка средняя;
7 — решетка нижняя; 8 — днище
Конструктивно
регенератор представляет собой
закрытый с торцов цилиндр из
листовой стали (рис. 4.17).
8 регенератор укладывается
насадка из гофрированной
алюминиевой ленты со
следующими параметрами:
толщина ленты б = 0,004 м;
высота диска свернутой
ленты Ь = 0,05 м; удельная
площадь поверхности sH =
= 1209 м2/м3; доля
свободного сечения насадки е =
= 0,76.
Два регенератора,
каждый из которых имеет
внутренний диаметр Dp~0,8 м,
связаны между собой
клапанными коробками,
распределяющими газовые
потоки (прямой и обратный)
по регенераторам.
Удельная массовая хо-
лодопроизводительность q0 = QJG& = 50 000/2,15 = 23 256 Дж/кг.
Энтальпия прямого потока воздуха на выходе из регенератора
iA = ib — q0 = 193 965 — 23 256 = 170 709 Дж/кг, где 1Ь =
= ?Vp = 193-1005 = 193 965 Дж/кг — энтальпия воздуха на
входе в детандер.
Температура прямого потока на выходе из регенератора Т4 =
- ijcv = 170 709/1005 - 169,86 К.
Удельный тепловой поток в регенераторе qv = i3 — t4 — ср х
X (Г8 — ТА) = 1005 B93 — 169,86) - 123 756 Дж/кг.
Энтальпия обратного потока воздуха на выходе из
регенератора ix = ie + qp = 167 694 + 123 756 = 291 450 Дж/кг, где
U = T*cv = 166,86-1005 = 167 694 Дж/кг — энтальпия
обратного потока на входе в регенератор.
Температура обратного потока на выходе из регенератора
7\ = ijcv = 291 450/1005 = 290 К.
Средние значения температуры и давления прямого потока
в регенераторе: Гср пр = (Г3 + Г4)/2 - B93 + 169,86)/2 =
= 231,43 К; Рср.пр = (Рш + Рд/2 = A02,145+ 100,102)/2 =
= 101,124 кПа.
12я 363

Плотность прямого потока при средней температуре рпр =
= Pcv.np/(TCp.npR) = 101,124/B31,43.0,287) = 1,522 кг/м3.
Скорость фильтрации прямого потока шср пр = 4Ga/(pnp X
X nDle) = 4-2,15/A,522.3,14-0,82-0,76) = 3,7 м/с.
Приведенный диаметр насадки dnp = D/sH) — 26 = D/1209) —
— 2-0,004 = 2,5-10~3 м.
Критерий Пекле для прямого потока Репр = иуср прср X
X РшАпА = 3,7- 1005-1,522 • 2,5 . 10/0,021039 = 672,5, где
А, = 0,021039 Вт/(м-К) — коэффициент теплопроводности прямого
потока воздуха при средней температуре.
Критерий Нуссельта для прямого потока [21]
Nunp = 1,5 (Penpdnp/b),/3 = 1,5 F72,5 ^~)Ш = 4,84.
Коэффициент теплоотдачи со стороны прямого потока <хпр =
= NunxA/dnP = 4,84-0,021039/B,5-Ю-8) = 40,7 Вт/(м2-К).
Коэффициент теплоотдачи со стороны обратного потока
принимается таким же, как и со стороны прямого потока: аобр =
= апР = 40,7 Вт/(м2-К).
Коэффициент теплопередачи &р = 1/A/апр + 1/аобр) =
= 1/A/40,7 + 1/40,7) = 20,35 Вт/(м2-К).
Приведенная продолжительность периода переключения
клапанных коробок П = 20^/F?^^) = 2 • 40,7 • 60/@,0004 X
X 2700-880) = 5,139, где т = 60 с — время переключения
потоков; рал = 2700 кг/м3 — плотность алюминия; сал = 880
Дж/(кг-К) — удельная теплоемкость алюминия.
Вследствие изменения температуры насадки на концах
регенератора образуется так называемая петля гистерезиса. Разность
средних температур насадки за периоды теплого и холодного
дутья выражается высотой петли hm.
Средняя высота температурной петли гистерезиса Аср =
= (С/6) (ДТХ0Л + АГтепл) = @,562/6) C + 3) = 0,562 К,
где С = 1 —[2/(Я/2 + 2)]= 1 — [2/E,139/2 + 2)] = 0,562 —
постоянная величина; АТтепл = ДТхол = 3 К — недорекупера-
ция на теплых концах регенераторов.
Площадь поверхности теплообмена регенератора Fp =
= Qv/[kv (ДГХ0Л— Аср)] = 123 756/120,35C - 0,562) I =
= 2494,4 м2.
Требуемый объем насадки регенератора VK = Fp/sH =
= 2494,4/1209 = 2,063 м3.
Необходимая длина регенератора Lp = WJ{nD\) =
= 4-2,063/C,14-0,82) = 4,1 м.
Число дисков насадки n = Lvlb = 4,1/0,05 = 82.
Критерий Рейнольдса для прямого потока Re = wcp np X
X dnp/v = 3,7-2,5- 10-3/(9,9128-10-e) = 933, где v = 9,9i28 X
X 10~в м2/с — коэффициент кинематической вязкости прямого
потока воздуха при Гср. пр = 231,43 К.
364

Скорость прямого потока, отнесенная к сечению пустого
регенератора, w0u пр = wcp, пр8 = 3,7-0,76 = 2,812 м/с.
Сопротивление регенератора (потеря давления прямого потока
воздуха в регенераторе) Дрр = Lvf'f"pnvw%. np/Bdnp) = 4,Ы X
X 0,7.1,522.2,8122/B.2,5.10) = 6910 Па, где /' - <р (Renp) =
= 1 — коэффициент трения; /" = ф (dnvIDv) = 0,7 —
безразмерный коэффициент влияния стенки. Значения f и f определены
по рис. 11—46 работы [211.
Пример 4. Расчет горизонтального кожухотрубного
маслоохладителя винтового компрессора паровой холодильной
машины, работающей на #22, по условиям примера 1 параграфа 2.6.
Исходные данные
Холодоцроизводительность машины Q0, кВт .... 250
Температура хладагента, К:
кипения Т0 233
конденсации Тк 303
Температура воды, К:
на входе в маслоохладитель Twi 298
> выходе из маслоохладителя Tw2 303
Температура масла, К:
на входе в маслоохладитель Тм1 333
» выходе из маслоохладителя Г^ 308
Марка масла (ТУ 38-40151—73) ХС-40
Количество теплоты, отводимой маслом от хладагента:
без учета теплоотвода в окружающую среду
Q'u = Ne- Ga (i2M - И) = 168 - 1,45 A091 - 1044) = 99,85 кВт;
с учетом теплоотвода в окружающую среду Q'u = [Ne — Ga X
X ft* — /i)l/(l + а) = [168 — 1,45 A091 — 1044I/A + 0,06) =
= 92,4 кВт, где а = 0,04^-0,08 D-~8 % теплопотерь в
окружающую среду по данным испытаний).
Объемный расход масла Vu = 0м$/(&Тмср мрм) = 94 200 X
X 1,25/B5.2,18-0,83.103) = 2,6 л/с, где ср. м = 2,18 кДж/(кг X
X К) — удельная теплоемкость масла; рм = 0,83.103 кг/м3 —
плотность масла; р = 1,15-М,2 — увеличение расхода масла
в запас расчета.
Массовый расход масла GM = VMpM = 2,6-0,83 = 2,158 кг/с.
Тепловая нагрузка на маслоохладитель QM = GMcp м (Гм1—
— Тм2) = 2,158-2,18 C33 — 308) = 117,61 кВт.
Расход охлаждающей воды Gw = QM/cw {Twi — Twi) =
== 117,61/4,1868 C03 — 298) = 5,618 кг/с.
Среднелогарифмическая разность температур
а _ (Гю - Tw2) - (Тш - Тш) __ C33 - 303) - C08 - 298) i о о F
m~ 2 3h: Тщ-Тш 333-303 -l^A.
' g TM2-TW1 2'3 lg 308-298
Физические параметры воды: средняя температура Tw =
= 300,5 К; плотность рю = 996,3 кг/м8; коэффициент теплопро-
365

водности Xw = 0,613 Вт/(м«К); удельная теплоемкость cw =
= 4,177 кДж/(кг-К); коэффициент кинематической вязкости v^ =
— 0,855-10"8 м2/с; число Прандтля Рг = 5,82.
Физические параметры масла ХС-40: средняя температура
Ты = 318 К; плотность рм = 830 кг/м3; коэффициент
теплопроводности Хм = 0,1425 Вт/(м-К); удельная теплоемкость ср. м =
= 2,18 кДж/(кг-К); коэффициент кинематической вязкости vM =
= 40-10 м2/с; число Прандтля Рг = vMpMcp. М/А,м = 40- 10"в X
X 830-2,180-103/0,1425 = 507,9.
Основные параметры, характеризующие теплопередающую
поверхность аппарата: трубы медные с накатными ребрами;
внутренний диаметр трубы dBH = 0,0132 м; диаметр трубы по
окружности впадин d0 = 0,0165 м; диаметр трубы по окружности
выступов dH = 0,021 м; шаг ребер и = 0,002 м; наружная
поверхность FH = 0,165464 м2/м; внутренняя поверхность FBH =
= 0,041134 м2/м; поверхность вертикальных участков ребер FB —
= 0,138161 м2/м; поверхность горизонтальных участков трубы
Fr = 0,027303 м2/м; приведенная высота ребра ftp = 0,006308 м;
коэффициент оребрения |3 = FJFBH = 4.
При расчете скорости охлаждающей воды в трубах аппарата
предварительно принимается w = 1,5 м/с, тогда число труб в одном
ходе щ = 4Vw/(wndlR) = 4-0,005618/A,5 . ЗД4-0,01322) = 27,4.
Принимается пг = 28, тогда до = 1,46 м/с.
Число Рейнольдса Re = wdBJvw = 1,46*0,0132/@,855» 10~6) =
= 22 540.
Число Нуссельта Миш=0,02Ще?8РЛ43еПеР = 0,02Ь 22 540м X
X 6.82м». 1 = 136.
Коэффициент теплоотдачи со стороны воды, отнесенный к
внутренней поверхности, а^ = NuwXw/dBH = 136-0,613/0,0132 =
= 6316 Вт/(м2»К).
Эквивалентный диаметр межтрубного пространства аппарата
4ж = (Din — ndl)/(ndH) = @,332—168*0,01652)/A68.0,0165) =
== 0,0228 м, где DBH - 4d0 (m + 1) = 4-0,0165 D + 1) = 0,33 м;
m = 4 — число рядов шестиугольников; п = я^ = 28-6 = 168 —
число труб в аппарате; z = 6 — число ходов в аппарате.
Площадь межтрубного пространства между двумя смежными
ходовыми перегородками / = DBH A — d0/s) I = 0,33 A —
— 0,0165/0,033H,066 = 0,01089 м2, где / - 0,2DBH = 0,2-0,33 =
= 0,066 м — расстояние между перегородками; s = 2d0 = 2 X
X 0,0165 = 0,033 м.
Скорость масла дом - GJ(pJ) = 2,158/(830-0,01089) -
= 0,239 м/с.
Число Рейнольдса ReM = 0,239-0,0228/D0Л0~в) - 136,2.
Число Нуссельта NuM - 0,062Re°'67Pr°'333 = 0,062-136,20'67 х
X 507,90*333 - 13,28.
Коэффициент теплоотдачи со стороны масла <%м =
= ИимЯмЯ„ = 13,28-0,1425/0,0228 - 83 Вт/(м2«К).
366

Рис. 4.18. Кожухотрубный элементный теплообменник растворов
Коэффициент теплопередачи k = 1/[1/амр + 2 (в*А*) +
+ 1/06.] = 1/A/83-4 + 0,5.10~3 + 1/6316) = 264,7 Вт/(м2.К),
где 2 (в*А|) = 0,5Л0~8 м2-К/Вт — принятое термическое
сопротивление стенки и загрязнений.
Площадь поверхности теплообмена (внутренней) FBH =
= Qm/(*6t) = 117 610/B64,7» 18,2) - 24,4 м2.
Эффективная длина труб (расстояние между трубными
досками) аппарата L = FBB/GidQn) = 24,4/C,14.0,0165.168) = 2,8 м.
Пример 5. Расчет кожухотрубного элементного
теплообменника растворов водоаммиачной абсорбционной холодильной
машины холодопроизводительностью Q0 = 2500 кВт по условиям
примера 3 параграфа 1.6.
Тепловая нагрузка на теплообменник QT = Q0qT/q0 = 2500 X
X 1226,22/1035,78 = 2959,65 кВт.
Основные параметры, характеризующие теплопередающую
поверхность аппарата: трубы стальные цельнотянутые гладкие;
внутренний диаметр трубы dBH = 0,02 м; наружный диаметр
трубы da = 0,025 м; внутренний диаметр обечайки
кожухотрубного элемента DBH = 0,517 м; длина трубы вместе с трубными
досками / = 6 м (рис. 4Л8).
Площадь трубного пространства по поперечному сечению
кожухотрубного элемента FTp = nndl»/DN) = 185-3,14 X
X 0,022/D-4) = 0,0145 м2, где п — число труб в элементе; N —
число ходов по трубному пространству.
367

Площадь поперечного сечения элемента по межтрубному
пространству (между двумя соседними перегородками) FMTp = DBH A —
— djt) A = 0,517 A — 0,025/0,032) 0,39 = 0,0441 м2, где t —
шаг между трубами в пучке; А = [I — Bs + s'z) ]/(z + 1) =
= [6 — B-0,03 + 0,006.14I/A4 + 1) = 0,39 м — расстояние
между перегородками; s — толщина трубной доски; s' — толщина
перегородки; г — число перегородок.
Эквивалентный диаметр межтрубного пространства d3K =
= (D?„ — nd2H)/{DBn + ndti) = @,5172 — 185.0,252)/@,517 + 185 X
X 0,025) = 0,0295 м.
Расход слабого раствора GCJl = Ga (/— 1) = 2,14 C,267 —
— 1) = 5,46 кг/с, где Ga = Q0/q0 = 2500/1035,78 = 2,41 кг/с—
расход рабочего вещества; / = 3,267 кг/кг — кратность
циркуляции раствора.
Расход крепкого раствора GKp = GJ = 2,41-3,267 =
= 7,873 кг/с.
Физические свойства растворов:
слабый раствор: средняя температура Та# ср = 382,5 К;
плотность ра = 909 кг/м8; коэффициент кинематической вязкости
va = 0,258-10~8 м2/с; коэффициент теплопроводности Ха =
= 0,645 Вт/(м-К); удельная теплоемкость
*а = A -!а)Сш + !а [1 + @,118 + 0;0028*a)?a] =
= A-0,0904I+0,0904 [1 +@,118 + 0,0028-109,5H,0904] =
= 1,00347 ккал/(кг-°С) = 4201,5 Дж/(кг-К),
где cw = 1 ккал/(кг.°С) — удельная теплоемкость воды при
средней температуре слабого раствора; ?а = 0,0904 кг/кг —
концентрация слабого раствора; /а = 7V ср— 273 = 109,5 °С —
средняя температура слабого раствора;
крепкий раствор: средняя температура Тгср = 335,3 К;
плотность рг = 840 кг/м3; коэффициент кинематической вязкости
vr = 0,39.10~в м2/с; коэффициент теплопроводности Хг =
= 0,582 Вт/(м-К); удельная теплоемкость
Or = О - lr)cw + Ь [1 + @,118 + 0,00208/г) Ь] =
= A -0,3676) 1 +0,3676 [1 +@,118 + 0,00208-62,3H,3676] =
= 1,0335 ккал/(кг-°С) = 4327,3 Дж/(кг-К),
где cw = 1 ккал/(кг.°С) — удельная теплоемкость воды при
средней температуре крепкого раствора; ?г = 0,3676 кг/кг —
концентрация крепкого раствора; tr = Тг ср — 273 = 62,3 °С —
средняя температура крепкого раствора.
Скорость слабого раствора wa = Осл/(ра^тр) = 5,46/(909 X
X 0,0145) = 0,414 м/с.
Число Рейнольдса Re = tMBH/va = 0,414-0,02/@,258 X
X Ю-6) = 32 093.
368

Число Прандтля Рг=у„р,с,Д,а = 0,258-10_в. 909.4201,5/0,645 =
- 1,53.
Число Нуссельта для турбулентного режима (Re > 1 X
X 104) Nu = 0,021 Re0-8Рг0-43 = 0,021. 32 0930-8- 1,530-43 = 101,56.
Коэффициент теплоотдачи со стороны слабого раствора оса =
= NuA.a/dBH = 101,56.0,645/0,02 = 3275 Вт/(м2-К).
Скорость крепкого раствора wr = GKJ(prFUT„) = 7,873/(840 X
X 0,0441) = 0,213 м/с.
Число Рейнольдса Re = шДЛ = 0,213.0,0295/@,391 X
X 10"в) = 16 070.
Число Прандтля Рг = vrp,cr/A,, = 0,391.lO""- 840- 4327,3/0,582 =
= 2,44.
Число Нуссельта для смешанного обтекания пучка труб (Re =
= 1-103ч-2-106) Nu = CRe^r0-36 = 0,414-16 0700-6.2,44°.36 =
= 190,58, где С = 0,36 (а/Ь)°* = 0,36-2°.2 = 0,414; а = sjd —
относительный поперечный шаг пучка; b = Sj/d — относительный
продольный шаг пучка.
Коэффициент теплоотдачи со стороны крепкого раствора
ar = NuVMw = 190,58-0,582/0,0295 = 3760 Вт/(м»• К).
Коэффициент теплопередачи k = 1/[1/аг + 2 (°iA«) +
+ (l/«a) (dJdBB)] = 1/A/3760 + 0,7-10-» + 1/3275-0,025/0,02)=
= 748 Вт/(м2-К), где 2 (W = 0,7-10"» м*-К/Вт.
Средняя логарифмическая разность температур
_ (г, _ го-(Г,-г,)
2.3 Ig-7**
Г,-Г<
_ D33 - 371,6) - C08,3 - 303,3) 00 - д v
433-371,6" = 2АЬЬ *'
' g 308,3 — 303,3
Поверхность теплообмена (внутренняя) FT вн = QT/(&9T) =
= 2 959 650/G48.22,56) = 175,4 м2.
Общая длина теплообменной трубы L = FT BJ(nndBB) =
= 175,4/A85-3,14.0,02) = 15,1 м.
Число элементов при принятой эффективной длине трубы
(расстояние между трубными досками) / = 6,94 м: m = L/l =
= 15,1/6,94 = 2,16. Принимается кожухотрубных элементов
m = 2.
4.5. ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ
ТЕПЛОИСПОЛЬЗУЮЩИХ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
Абсорберы. Пример 1. Расчет горизонтального кожухо-
трубного барботажного абсорбера водоаммиачной абсорбционной
машины по условиям примера 3 параграфа 1.6. Холодопроизводи-
тельность машины Q0 = 2500 кВт.
369

Тепловая нагрузка на абсорбер Qa = QQgJg0 = 2500 х
X 1708,03/1035,78 = 4122,57 кВт,
Температура воды на выходе из аппарата при принятой степени
нагрева воды в абсорбере ATW = 8 К: Тт = Twl + AT =
= 298 + 8 = 306 К.
Температура начала процесса абсорбции 7Vc находится на
пересечении изотермы Т3 в области влажного пара, проведенной
через точку 3 при давлении р0, с изобарой р0 для жидкой фазы
раствора; отсюда высшая температура абсорбции Г3°с = 355 К.
Средняя логарифмическая разность температур
°*" 2,3\g[(T30C-Tw2)/(T4-Twl)]
C55 — 306) — C03,3 — 298) io R7 К
2,3 lg [C55 — 306)/C03,3 — 298)] 1У,Ь/ *•
Физические параметры воды: средняя температура Tw = 302 К;
плотность рш = 993,95 кг/м3; коэффициент теплопроводности
kw = 0,6157 Вт/(м-К); удельная теплоемкость cw =
= 4,178 кДж/(кг-К); коэффициент кинематической вязкости
v^, = 0,8251-10"8 м2/с; коэффициент температуропроводности
aw = 0,1476-10~б м2/с; число Прандтля 5,58.
Основные параметры, характеризующие теплопередающую
поверхность аппарата: трубы стальные цельнотянутые гладкие;
внутренний диаметр трубы dBH = 0,02 м; наружный диаметр
трубы dH = 0,025 м.
При расчете скорости охлаждающей воды в трубах аппарата
предварительно принимается до = 1,5 м/с, тогда число труб в
одном ходе
п\ = 4Vj(wTcdln) = 4Qj(wndlncwpw AT) =
= 4.4122,57/A,5-3,14-0,022-4,178-993,95-8) = 263,68;
принимается пг - 264, тогда до - 4-4122,57/C00-3,14-0,022*4,178-993,95 X
х8) = 1,498 м/с.
Число Рейнольдса Re = wdBJvw = 1,498*0,02/@,8251 X
X 10) = 36 310,7.
Число Нуссельта Nu - 0,021 Re°'8Pr°'43e, - 0,021-36 310,70'8 X
X 5,58°-43-1 = 195,57, где гг = 1 — поправочный коэффициент
на гидродинамический начальный участок трубы. При l/d > 50
et= l.
Коэффициент теплоотдачи со стороны воды, отнесенный
к внутренней поверхности, owbh = Nu kw/dBU = 195,57 X
X 0,6157/0,02 = 6020,6 Вт/(м2.К)ВН
Коэффициент теплоотдачи со стороны раствора, отнесенный
к внутренней поверхности трубы, ар = 23,13<70*425 = 23,131-74 X
X (Гр - TCT)^dJdBn = 236,4 (Гр - Гст)°.?4»0,025/0,02 =
= 295,5 (Гр - Гст)о.74 Вт/(м2-К).
370

Тепловой поток в аппарате, от- а- хю~3Вт/м
несенный к внутренней поверхности
труб: ?PFBH = 295,5 (Гр —
- ГСТ)Ь74 Вт/м2) где г = Tw +
+ 6а = 302 + 19,67 = 321,67 К —
средняя температура раствора;
9ce>FBH = (^ст — Tw)/[l/aw +
+ 2(SfAi)]=(nT-^)/(i/6020,6 +
+ 0,8-10)= 1035,2 (Гст— Tw) Вт/м2,
где 2 («iAi) = °>8 • Ю м2 . К/Вт.
Согласно графику на рис. 4.19
qFBR = 11 820 Вт/м2, Гст - 313,5 К.
Коэффициент теплопередачи,
отнесенный к внутренней поверхности
трубы, k = <7FBH/9a = 11 820/19,67 =
= 600,9 Вт/См2"К).
Площадь поверхности
теплообмена (внутренней) FBH = QJQfbh =
= 4 122 570/11 820 = 348,8 м2.
Общая длина труб Lo6m =
= F„J(ndBH) - 348,8/C,14-0,02) = 5554,14 м.
302 305 310
315 3Z0321J57
т,к
Рис. 4.19. К расчету
горизонтального кожухотрубного барбо-
тажного абсорбера
Эффективная
длина труб (расстояние между трубными досками) аппарата
принимается равной / = 5,5 м.
Количество труб в аппарате щг = Ьобщ/1 = 5554,14/5,26 =
- 1056.
Число ходов в аппарате (по охлаждающей воде) г =
1\пх = 1056/264 = 4.
Внутренний диаметр обечайки
Аш = t /l,bz/r)Tp = 0,03325/1,Ы 056/0,7 = 1,4 м,
где t = l,33dH = 1,33-0,025 = 0,03325 — минимальный шаг с
разбивкой труб по сторонам правильного шестиугольника; т]тр =
= 0,7 — коэффициент заполнения трубной доски.
Пример 2. Расчет горизонтального кожухотрубного
оросительного абсорбера водоаммиачной абсорбционной
холодильной машины по условиям примера 3 параграфа 1.6. Тепловая
нагрузка на абсорбер Qa = 4122,57 кВт.
Температура воды после абсорбера при принятой степени
нагрева воды в абсорбере ATW = 6 К: Twl + &TW = 298 + 6 =
= 304 К.
Средняя логарифмическая разность температур
ея
Г;
3° С"
w2d
)-(т*
w\
)
2t3\g[(T3oC~Tw2)/(T4-Twl)}
C55-304)-C03,3-298) ^ 20 22 К
2,3 lg 1C55 — 304)/C03,3 — 298)]
371

Физические параметры воды: средняя температура Tw =
= 301 К; плотность pw = 996,2 кг/м3; коэффициент
теплопроводности Xw = 0,6139 Вт/(м-К); удельная теплоемкость cw =
= 4,176 кДж/(кг-К); коэффициент кинематической вязкости
v^ = 0,8452-10"в м2/с; число Прандтля Рг = 5,74.
Основные параметры, характеризующие теплопередающую
поверхность аппарата: трубы стальные цельнотянутые гладкие;
внутренний диаметр трубы dBH = 0,05 м; наружный диаметр
трубы dH = 0,057 м.
При расчете скорости охлаждающей воды в трубах
предварительно принимается w = 1,5 м/с, тогда число труб в одном ходе
пх = 4Qa/(tmdlBcwpw AT) = 4 . 4122,57/A,5-3,14 . 0,052. 4,179 X
X 999,2-6) = 55,9. Принимается пх = 56, тогда w = 4 х
х4122,57/E6.3,14.0,052.4,179.990,2.6) = 1,497 м/с.
Число Рейнольдса
Re = wdBB/vw = 1,497-0,05/@,8452.10~e) = 88 560.
Число Нуссельта
Nu = 0,021 Re^Pr0^ = 0,021-88 560°«8 X 5,74°-43.1 =403,96.
Коэффициент теплоотдачи со стороны воды, отнесенный к
внутренней поверхности, awF = Nu iw/dBn = 403,96-0,6139/0,05 =
= 4959,82 Вт/(м2.К).
Физические параметры воды, аммиака и раствора на линии
насыщения при средней температуре абсорбции Гср = {Т$ оС +
+ Г4)/2 = C55 + 303,3)/2 = 329,15 К: удельная теплоемкость
воды cw = 4,177 кДж/(кг-К); коэффициент теплопроводности
Ко = 0,6548 Вт/(м-К); коэффициент динамической вязкости
\iw = 501,5.10 Па-с; плотность pw = 985,16 кг/м3; средняя
концентрация раствора ?ср = (gr + ?а)/2 = @,3676 + 0,0904)/2 =
= 0,229 кг/кг; удельная теплоемкость раствора ср = A — ?ср) cw +
+ Бср [4,19 + @,494 + 0,0087ИСР) 6cpJ = 0 -0,229) 4,177 +
+ 0,229 [4,19 + @,494 + 0,00871-56,15) 0,229] = 4,232 кДжДкг X
X К); коэффициент теплопроводности Хр = 0,551 Вт/(м-К);
коэффициент динамической вязкости аммиака |ла = 122,59 X
X 10~6 Па-с; коэффициент динамической вязкости раствора |хр =
= № + Pw A — х) = 122,59- 10-б-0,239 + 501,5-10 A —
— 0,239) = 410,94-10""8 Па-с, где х — молярная концентрация
раствора:
у - ?ср/А*а 0,229/17
~ Еср/^а + A - Еср) Mw ~ 0,229/17 + A -0,229) 18
= 0,239 моль/моль;
Ма =17 — относительная молярная масса аммиака; Mw = 18 —
относительная молярная масса воды; плотность раствора рр =
= A — 0,35?ср)/0,001 = A — 0,35-0f229)/0,001 = 919,85 кг/м8.
372

Коэффициент теплоотдачи со стороны раствора, отнесенный
к внутренней поверхности трубы [31,
аР = KV^)M (VU (Pp/Pt*H'67 GWM*'38] olw (dJdBH) =
= {D,232/4,177H*4 @,551/0,6548) (919,85/985,16H>67 x
X [50195- 10-«/D10t94. lO-6)]0-»} 15 856-0,057/0,05 =
= 15 564 Вт/(ма.К),
где aw = 5395 A + 0,004/p) /7°'23 Вт/(м2-К) — коэффициент
теплоотдачи для чистой воды; tv = Гр — 273 = 329,15 — 273 =
= 56,15 °С — средняя температура раствора; Гг = 0,0222 кг/(м X
X с) — принятый расход раствора, приходящийся на 1 м длины
одной прямой трубы с учетом ее двустороннего омывания
(плотность орошения); aw = 5395 A + 0,004-56,15) О^ггг-0»23 =
= 15 856 Вт/(м2.К).
Коэффициент теплопередачи с учетом термического
сопротивления стенки и загрязнений k = 1/[1/аю+ 2 FfAi) + 1/оьр] =
= 1/A/4959,82 + 0,8.10'8 + 1/15 564) = 938,3 Вт/(м2.К), где
2 (*iAi) = 0,8.10"8 м2-К/Вт.
Площадь поверхности теплообмена (внутренней) FBH =
= 4 122 570/(938,3-20,22) = 217,3 ма.
Общая длина труб Ьобщ = FBJ(ndBK) = 217,3/C,14-0,05) =
= 1384 м.
Эффективная длина труб (расстояние между трубными досками)
аппарата принимается равной I = 6 м.
Количество труб в аппарате nxz = Lo6mJl = 1384/6 « 231.
Число ходов в аппарате (по охлаждающей воде) z = пгг1пг =
= 231/56 = 4,1. Принимаем г = 4.
Внутренний диаметр обечайки
?>вн = t У 1,1/*iZ/4tp = 0,07581 >/1,Ь263/0,65 = 1,6 м.
Действительная плотность орошения Гх = Gp/B/nc) = 5,46/B X
X 6.20) = 0,0227 кг/(м-с), где Gp = Ga (/ — 1) = 2,41 C,267 —
— 1) = 5,46 кг/с — масса слабого раствора, поступающего в
абсорбер; Ga = Q0/q0 = 2500/1035,78 = 2,41 кг/с — расход рабочего
вещества, циркулирующего в системе; / = 3,267 кг/кг — кратность
циркуляции; пс = 20 — число параллельно орошаемых труб по
верхнему ряду.
Генераторы. Пример 1. Расчет горизонтального кожухо-
трубного затопленного генератора водоаммиачной абсорбционной
холодильной машины по условиям примера 3 параграфа 1.6.
Холодопроизводительность машины Q0 = 2500 кВт.
Тепловая нагрузка на генератор Qp = Q0<7r/<7o = B500 х
X 2170,42)/1035,78 = 5238,6 кВт.
373

и«1вф
—
/
22,1
j
/
/
~r
Tor
Средняя логарифмическая
разность температур
9Г =
Т0
433 — 371,6
'*%)]
тр.Ср=Щ51кт ш m ^зз шт^зк
Рис. 4.20. К расчету
горизонтального кожухотрубного генератора
2,3 lg [D43 - 371 ,б)/D43 — 433)] ~~
- 32,49 К.
Основные параметры,
характеризующие теплопередающую
поверхность аппарата: трубы
стальные цельнотянутые гладкие;
внутренний диаметр трубы dBH =
= 0,02 м; наружный диаметр
трубы dK = 0,025 м.
Физические параметры воды на линии насыщения при Th =
= 443 К: теплота парообразования г = 2050 кДж/кг; плотность
пленки конденсата р = 897,3 кг/м3; коэффициент
теплопроводности X = 0,679 Вт/{м*К); коэффициент динамической вязкости
|i = 162,8.10 Па.с.
Коэффициент теплоотдачи со стороны конденсирующегося
водяного пара, отнесенный к внутренней поверхности.
ol - 0 V& tVW - О ^ jf 2050-897,32.0,6793.9,81 _
ап - и,ЬЬЬ у -^-g- - U,5bb у 162,8.10^0,02 " ~
= 3486 (Th - TCT)~w Вт/(м2.К).
Средняя температура раствора в процессе кипения в
генераторе Гр. ср = Th — 9Г = 443 — 32,49 = 410,51 К.
Коэффициент теплоотдачи со стороны кипящего раствора,
отнесенный к внутренней поверхности трубы:
ар = 110,5<72'61, или apFBH = 110,5ьзбз(гвт - T^^f^djd^ =
- 110,5Ь35з (Гст _ гр, ор)о.з5з 25/20 =
- 727,13 (Гст - Гр.срH-з5з Вт/(м2.К).
Тепловой поток в аппарате, отнесенный к внутренней
поверхности:
<7Р = 727,13 (Гст-Гр.ср)>-З5з;
<7п = (Th - TCT)/[(Th - Гст)°.»/3486 + 2(в,А,)],
где 2 (SiAi) = 0,3-10 м2.К/Вт.
Согласно графику на рис. 4.20 qF = 22 100 Вт/м*, Гст =
= 423 К-
Коэффициент теплопередачи, отнесенный к внутренней
поверхности трубы, k = frBH/6r = 22 100/32,49 = 680,2 Вт/(ма.К).
374

Площадь поверхности теплообмена (внутренней) FBn =
= Qr/?FBH = 5 238 600/22 100 - 237 м2.
Общая длина труб 1общ = FBJ(ndBR) = 237/C,14-0,02) =
= 3774 м.
Эффективная длина труб (расстояние между трубными
досками) аппарата принимается равной / = 6 м.
Количество труб в аппарате п = Lo6m// = 3774/6 = 629.
Внутренний диаметр обечайки
?>вн = t iA,l/i/T)Tp = 0,03325 /A,Ь629)/0,75 = 1,0 м.
Пример 2. По условиям примера 3 параграфа 1.6 расчет
вертикального пленочного кожухотрубного генератора водо-
аммиачной абсорбционной холодильной машины. Холодопроиз-
водительность машины Q0 = 2500 кВт.
Тепловая нагрузка на генератор
Qr = QoQrlQo = 2 500-2170,42/1035,78 = 5238,6 кВт.
Средняя логарифмическая разность температур
ft - Г2~Г1 _ 433-371,6 __ Qo 4Q К
°г - Тк — Тх 443-371,6 ~ ^'*У *'
2-3 lg Thh_T\ ™* 443-433
Основные параметры, характеризующие теплопередающую
поверхность аппарата: трубы стальные цельнотянутые гладкие;
внутренний диаметр dBH = 0,033 м; наружный диаметр dH =
= 0,038 м; активная высота труб Я = 4 м.
Физические параметры водяного пара и воды на линии
насыщения при Т = 443 К: теплота парообразования г = 2050 X
X 10* Дж/кг; плотность пленки конденсата р = 897,3 кг/м8;
коэффициент теплопроводности воды X = 0,679 Вт/(м-К);
коэффициент динамической вязкости воды ц = 162,8-10 Па-с;
коэффициент кинематической вязкости воды v = 0,181 -10~в м2/с;
коэффициент температуропроводности воды а = 0,17277-10"в м2/с
Средний коэффициент теплоотдачи со стороны
конденсирующегося водяного пара, отнесенный к наружной поверхности
вертикальной трубы, при наличии участка с турбулентным режимом,
т.е. при Я AT E> (Я ДГ)кр [26]:
й-400^{1+о'б25Рг0,5[(^-1]Г=
= 400 2'05-10'4fr2'810-[l+0,625.1,04760-8 (#?- l)]W =
= 333'^10' [1 + 0,6397 @,23Д7 - 1)]4/3 Вт/(м2.К),
где Рг = v/a = 0,181 • 10"в/@,17277 • 10"в) = 1,0476; АГ = Тк —
— Тот — разность температур конденсации пара и стенки, К.
375

<ГРЙН*10->/м2
JO
20
10
0
\
27,2
/Г4-
i N
I
i
410,51 420
4J0
ТЯ
440 44J
Рис. 4.21. К расчету вертикального
пленочного генератора
Для воды при Т = 443 К
значение (Н А Т)кр, при котором
возникает турбулентный
режим течения пленки, равно
17,37 м К.
Физические параметры
раствора на линии насыщения
при средней температуре
пленки Гр = Th — 9Г = 443 —
— 32,49 = 410,51 К:
коэффициент теплопроводности Хр =
= 0,554 Вт/(м-К);
концентрация ?р = 0,176 кг/кг;
плотность рр = 845,5 кг/м3;
коэффициент
температуропроводности ар =0,1519-10-в м2/с; коэффициент кинематической
вязкости vp = 0,255-10"в м2/с; коэффициент динамической
вязкости tip - \i&x + |i« A — *) = 26,09 10-в0,184 + 205,27 X
х10-б-0,816 = 172,3-Ю Пас, где \ia = 2,66-10-6 кг-с/м2 =
= 26,09* 10~6 Па-с —- коэффициент динамической вязкости
аммиака при Т = 410,51 К; молярная концентрация раствора
х = @,176/17)/[@,176/17) + A — 0,176)/18] = 0,184 моль/моль,
где 17 — относительная молярная масса аммиака: 18 —
относительная молярная масса воды; коэффициент динамической
вязкости воды Ци, = 205,27-Ю-6 Па «с, Число Рейнольдса Re = Г/(хр =
= 0,149/A72,3-10-в) = 864,8, где Г = Gaf/(ndBHn) = 2,41 X
X3,267/C,14-0,033-510) = 0,149 кг/(м-с) — плотность орошения
труб раствором; Ga = Q0/q0 = 2500/1035,78 = 2,41 кг/с — масса
циркулирующего рабочего тела в системе машины; / =
= 3,267 кг/кг — кратность циркуляции раствора; я=510— число
теплообменных труб в аппарате (принимается ориентировочно).
Число Прандтля Рг - v/a = 0,255«10@,1519• 10~в) = 1,68.
Число Нуссельта Nu - 0,00554Re°«856Pr0'344 = 0,00554 X
X 864,8°'856-1,68°-344 = 2,163 [12].
Коэффициент теплоотдачи от стекающего пленкой
испаряющегося раствора, отнесенный к внутренней поверхности
вертикальной трубы, а - NuXp/D6) = 2,163-0,554/D-0,0001473) =
= 2034 Вт/(м2К), где б = 0,8832 [3v2/Dg)F/3 Re0'337 — средняя
толщина пленки, стекающей по вертикальной орошаемой
поверхности, м: 6 = 0,8832 [3 @,25540~6OD-9,81)]1/3864,80-337 =
= 0,0001473 м [113. Тепловой поток в аппарате, отнесенный
к внутренней поверхности:
со стороны греющего пара
(Th-TCT)(dH/dBn)
<7п =
333,74-102
где 2(в|А«) = 0,7
376
{1 +0,6397 [0,23 GV
10-s м3К/Вт;
^ст)-1]}4/3+Е (*«/**>

со стороны раствора qp = 2034 (Тст — TJ*
Согласно графику на рис. 4,21 <7fbh = §7 200 Вт/м2, Гст =
= 422,51 К.
Коэффициент теплопередачи, отнесенный к внутренней
поверхности трубы, k = 9FBH/8r = 27 200/32,49 = 837 Вт/(м2Ю«
Площадь поверхности теплообмена (внутренней) Рш =
= Qr/?FBH = 5 238 600/27 200 = 192,6 м\
Общая длина труб ?общ = FBM/(n dBH) = 192,6/C,14 0,033) -
= 1859 м.
Количество труб в аппарате при принятой эффективной длине
труб / = 4м: п = Lo6m/l = 1859/4 = 464,75. Принимается п ~
= 465 труб.
Внутренний диаметр обечайки аппарата
?>вн = t У 1,1п/т|тр = 0,05054 /17П 465/0,85 = 1,24 м,
где / = 1,33 dH = 1,330,038 = 0,05054 — минимальный шаг с
разбивкой труб по треугольнику; tjtp = 0,85 — коэффициент
заполнения трубной доски.
4.в. ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ
ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ
Целью технико-экономического расчета теплообменного
аппарата является выбор оптимального режима его работы,
характеризуемого обычно среднелогарифмической разностью температур
8т и скоростью хладоносителя в испарителе или скоростью
охлаждающей среды в конденсаторе. При расчете вариантов с
различными значениями 9т и w определяют ту часть приведенных
годовых затрат, которая зависит от режима работы аппарата.
Оптимальному режиму будет соответствовать вариант с минимумом
переменной части приведенных годовых затрат. Существование
минимума обусловлено характером влияния на экономичность
работы аппарата параметров 0т и w. С увеличением 0т
сокращается площадь поверхности теплопередачи аппарата F и его
стоимость, но возрастает температура конденсации tH в
конденсаторе или уменьшается температура кипения t0 в испарителе.
Такое изменение температур tH и t0 приводит к возрастанию
необратимых термодинамических потерь из-за конечной разности
температур между конденсирующимся холодильным агентом и
охлаждающей средой в конденсаторе и кипящим холодильным
агентом и теплоносителем в испарителе. Следствием этого будет
увеличение удельной мощности компрессора Ne/Q0 в паровой
холодильной машине или удельной затраты тепловой энергии в тепло-
использующих холодильных машинах.
Существование оптимального значения w связано с тем, что
при возрастании этого параметра интенсифицируется теплообмен
и уменьшается вт, но в то же время повышается мощность насосов
377

или вентиляторов, обеспечивающих циркуляцию внешней среды
через аппарат. Последовательность технико-экономического
расчета зависит от набора исходных данных в каждом конкретном
случае. В приводимых расчетах использованы рекомендации,
содержащиеся в работах 113, 33, 34].
Пример 1. Расчет горизонтального кожухотрубного
конденсатора с определением среднелогарифмической разности
температур и скорости охлаждающей воды технико-экономическим
методом.
Исходные данные
Температура, °С:
кипения i0 . —15
всасываемого пара /в0 —5
Температура воды, °С:
на входе в конденсатор twl 18
» выходе из конденсатора tw2 24
Тип компрессора П 110
Теоретический объем, описываемый поршнями
компрессора, Ут, м8/с 0,082
Холодильный агент . #717
Продолжительность работы, ч/год 5000
Для ряда вариантов с различными значениями 6т и w
определяем удельные приведенные годовые затраты Яуд, руб./(год-кВт):
Яуд = [К (?« + Са + Ср) + тСэ (Ne + NB)]/Q0,
где К — стоимость конденсатора, руб.; Еп = 0,15 —
нормативный коэффициент эффективности капитальных затрат; Са= 0,128
и Ср = 0,055 — доля от /С, ежегодно отчисляемая на амортизацию
конденсатора (Са) и его ремонт (Ср); Сэ — стоимость
электроэнергии, руб./(кВт«ч); Ne, NB —мощность, затрачиваемая на привод
соответственно компрессора и водяного насоса; Q0 — холодо-
производительность машины.
Стоимость водяного насоса не вошла в переменную часть
годовых затрат, так как расход воды на конденсатор во всех вариантах
приблизительно одинаков. Варианту с минимальным значением
Яуд будут соответствовать оптимальные значения 8т и w.
Принимаем четыре группы вариантов Л, 5, С и D соответственно
значениям 9т 2, 3, 5 и 8 °С. Поскольку значения tWt и tWt постоянны,
каждой группе будет соответствовать своя температура
конденсации tK, определяемая по формуле
tK={e"»l*«4M-U)l{e"J*m-\),
где Д/а, — разность температур tw% и tw%. Каждая группа включает
четыре варианта: в первом wt = 0,2 м/с; во втором w2 =
= 0,5 м/с; в третьем wd = 2 м/с и в четвертом ш4 = 2,5 м/с. Таким
образом, получены шестнадцать вариантов, каждый из которых
обозначают буквой и цифрой, указывающими значения 9т и w.
Например, в варианте С-3 0т = 5 °С и w = 2 м/с.
378

Таблица 4.8. Расчетные параметры для групп вариантов
Группа
А
В
С
D
*т
<к
°с
2
3
5
8
24,3
24,9
26,6
29,4
я
4,14
4,24
4,46
4,85
к
0,79
0,79
0,78
0,76
%
0,77
'вх
'вых
кДж/кг
1606
1610
1618
1638
240
243
251
268
Qo
Qk
"#
кВт
138,4
137,2
134,7
128,3
164.4
163,6
161,7
156,6
33,9
34,4
35,2
37
Для каждой группы вариантов определяем следующие
параметры: я = рк/р0; Я и tie — коэффициент подачи компрессора и
эффективный КПД [42]; iB% и 1ВЫХ — энтальпии аммиака на входе
и выходе из конденсатора; QK — тепловой поток конденсатора;
Q0 и Ne. Тепловой поток конденсатора QK = VTX (iBT — *вых)Л>1,
где vt = 0,54 м3/кг — удельный объем пара аммиака при условиях
всасывания в компрессор. Холодопроизводительность Q0 =
== VTX (*! — *вых)А>1> где it = 1390 кДж/кг — энтальпия пара
аммиака на выходе из испарителя и на входе в компрессор. При
расчете также принято, что энтальпию /вх находят исходя из
условия изоэнтропного сжатия в компрессоре и что температура
жидкого аммиака перед регулирующим вентилем равна температуре
конденсации. Результаты расчета представлены в табл. 4.8.
Для расчета площади поверхности теплопередачи
конденсатора определяем уравнения q& = / (9а) и qw = q> @а), где 8а —
разность температур конденсации и стенки трубы.
Плотность теплового потока, отнесенная к внутренней
поверхности, со стороны аммиака
Яа - «А - 0,72y^(fBX = *выХ) WyWg/bldJia) X
X пГ°Л67D/^вн)ва,
где р, К Ц — соответственно плотность, теплопроводность и
динамическая вязкость жидкого аммиака при температуре
конденсации [81; g = 9,8 м/с2 — ускорение свободного падения; пв = 6 —
принятая величина, равная половине числа рядов труб по
вертикали; dn = 25 мм и dBH = 20 мм — принятые значения наружного
и внутреннего диаметров гладкой стальной трубы.
Плотность теплового потока со стороны воды qw = @m —
- еа)/[1/аа; + 2 (в,А|I, где S («iAi) = 0,6-Ю-8 м2К/Вт-
принятое термическое сопротивление стенки и загрязнений (масла,
ржавчины и водяного камня). Коэффициент теплоотдачи со
стороны воды aw = NuJkw/dBHt где число Нуссельта Nuo, =
= 0,021 Re^8Pr?,43enep. Число Рейнольдса Re^ = ш4яМ где
v—кинематическая вязкость воды при средней температуре tmw =
= (tWt + tWt)/2 = A8 + 24)/2 = 21 °С. При этой же температуре
379

Таблица 4.9. Уравнения для определения qa и qw и результаты
расчета qBU
Вариант
АЛ
А -2
Л-3
Л-4
ВЛ
В-2
В-3
5-4
С-1
С-2
С-3
С-4
?>-1
D-2
?-3
?-4
ew
<К
°с
2
3
5
1 Q
24,3
24,9
26,6
29,4
w, м/с
0,2
0,5
2
2,5
0,2
0,5
2
2,5
0,2
0,5
2
2,5
0,2
1 0,5
2,5
«а^'Ю
13 684в2'76
13 676G2'76
13 659в°-76
13бзое^76
«ш = *(еа)
536 B — 9а)
964 B -9а)
1344 B — 9а)
1388B— 9а)
536 (з — еа)
964C-9а)
1344 C — 9а)
1388 C — 9а)
536 E — 6а)
964 E-6а)
1344E— 6а)
1388E— 9а)
536 (8 — 9а)
964 (8 -6а)
1344 (8-8а)
1388 (8 — 6а)
дви. Вт/м«
1054
1860
2545
2623
1578
2776
3789
3903
2621
4594
6246
6431
4 177
7 293
9 877
10 165
Рг = 7,03, Xw = 0,597 ВтДм-К) и рю = 998,2 кг/м*. Коэффициент
вПер = 0,72 для скорости w = 0,2 м/с и епер = 1 для остальных
значений w.
Теплофизические свойства аммиака для расчетных температур
конденсации представлены ниже.
*„,°С 24,3 24,9 26,6 29,4
р, кг/м* 604 602 600 595
Ха, Вт/(м-К) 0,514 0,513 0,511 0,506
ц.Ю*, Н-с/м1 ...... 1,48 1,47 1,45 1,4
Уравнения для определения qh и qw$ а также результаты
расчета 9вн (методом последовательного приближения) представлены
в табл. 4.9.
По найденному значению qBH находят площадь поверхности
теплопередачи и стоимость конденсатора. Площадь внутренней
поверхности FBH = QK/qBH- Стоимость конденсатора /Ск = а +
+ bFBHt где а = 500 и Ь = 20,7. Для расчета расхода энергии на
привод водяного насоса находим объемный расход воды для
каждой группы вариантов, конструктивные параметры и гидравличе-
380

Таблица 4.10. Результаты расчета технико-экономических показателей
Вариан'
АЛ !
Л-2
Л-3
Л-4
ВЛ
В-2
В'З
В-4
С Л
С-2
С-3
С-4
D-1
D-2
D-3
D-4
156
88,4
64,6
62,7
104
59
43
42
61,7
35,2
26
25
37,5
21,5
15,8
15,4
о
х
6,56
6,52
6,45
6,24
х
104
42
10
8
104
42
10
8
103
41
1 10
| 8
99
40
10
8
2
6
8
20
20
4
6
16
20
2
4
10
16
2
4
8
12
п
624
336
200
160
416
252
160
160
206
164
100
128
198
160
80
96
/. и
3,98
4,18
5,1
6,2
3,98
3,73
4,28
4,18
4,77
3,4
4,1
3,1
з
2,1
3,14
2,5
k
4,2
6,1
9,3 1
12,6
5,3
6
8,7
8,5
8,7
7
11,5
7,4
6,1
4,4
8,7
7,1
Др.
Па
1 257
9 041
321 583
561 363
838
6 192
224 888
414 031
488
3 840
136 113
268 208
333
2 705
89 937
174 899
"н
N
кВт
0,014
0,099
3,5
6,14
0,009
0,067
2,44
4,5
0,005
0,04
1,46
2,88
0,003
0,028
0,93
1,82
33,91
34
37,4
40,04
34,41
34,47
36,84
38,9
35,2
35,24
36,66
38,08
37
37,03
37,93
38,82
/С.
руб.
3729
2330
1837
1798
2653
1721
1390
1369
1777
1229
1038
1017
1276
945
827
819
д. кВт)
о
и
С: о.
33,47
30,17
31,44
33,25
31,52
29,3
30,22
31,68
30,52
29,2
29,78
30,78
32,15
31,31
31,71
32,38
ское сопротивление конденсатора для каждого варианта.
Объемный расход воды
Vw = Qj[tw2 — twl)cwpw].
Число труб в одном ходе п\х = bVwl{ndlnw). Общее число
труб, размещаемых в трубной решетке, п = nlxz, где z— число
ходов воды в аппарате. Параметр z выбирают с учетом следующих
требований: 1) число z должно быть четным; 2) число п должно
быть равным или близким числу труб при размещении их в
трубной решетке по сторонам правильных шестиугольников; 3)
отношение длины одной трубы / к диаметру трубной решетки D должно
находиться в пределах k = l/D = 44-12.
Длина одной трубы в аппарате / = FBK/(n dBKn), а диаметр
трубной решетки D = mS, где т — число труб, размещаемых
по большой диагонали внешнего шестиугольника; S — шаг труб.
Гидравлическое сопротивление для воды Ар, Па, определяют из
выражения
Др=/ 0.048.,, I +175\гш^
Н 1М»н)°'25«т«1 + 40H-38 dm -Г J 2
381

где вш — коэффициент» учитывающий влияние шероховатости;
для новых стальных труб еш = 1,11.
Мощность* затрачиваемая на привод водяного насоса. NVt =
= Vw Ap/t]H, где цп — КПД насоса; принято пн = 0,6.
Суммарная мощность определяется так: Л/ = Ne + JVH. Результаты
расчета по приведенным выше зависимостям представлены
в табл. 4.10.
По данным табл. 4.10 строим график зависимости Пуп от w для
всех групп вариантов, т. е. для принятых значений 8W (рис. 4.22).
Минимумы функций ПуП = / (до, 6т) обозначим точками a, 6, с, d,
соединим эти точки штриховой линией d-a-b-c и выпишем для них
значения Пуя и 6т:
Я?Д, руб./(год. кВт) . . . 29,8 29 28,9 31,1
8т\°С ........ . . 2 3 5 8
По полученным данным строим зависимость Яуд от 8т
(рис, 4,23), из которой следует, что оптимальные значения 6т
находятся в пределах 4—4,5 °С; при этом Яуд«28,8 руб.Дгодх
хкВт). На рис.4, 22 находим п—точку пересечения линии /7УД =
= 28,8 руб.ДгоД'КВт) и продолженной линии d~a-b-c. Точке п
соответствует оптимальная скорость воды wopt = 0,85 м/с. По
приведенной выше методике раггчитыияем окончательный вариант
конденсатора и получаем для него следующие параметры: 9т =
- 4,5 °С; Fm = 32,5 м2; г = 8 ходов; / = 3,1 м; D = 4,9 ме
Пример 2. Определение оптимальной скорости
охлаждающей воды для заданной конструкции горизонтального кожухо-
трубного конденсатора, работающего в составе холодильной
машины с поршневым компрессором. Все исходные данные преды-
ПфРиб./(год-кВт) дУщего Расчета справедливы
j^ 1 !—[ также и для данного примера.
Дополнительно заданы
нижеследующие параметре.
32
30
28,
\ш72°с
\\\ У5
\К3
\\ at
i N&:
1
1 i
i /
1 /
/Л
Пуцуруфод-кВт)
1
2 w,m/c
Рис. 4.22. Определение
оптимального значения скорости воды в
конденсаторе
Рис. 4.23. Определение
оптимального значения средней
логарифмической разности температур в
конденсаторе
382

Площадь поверхности теплопередачи
конденсатора FBH, ма
Число ходов воды г
труб в одном ходе л1х
33,8
8
21
168
3,2
Общее число труб в конденсаторе п
Длина одной трубы в конденсаторе /, м ....
Внутренний и наружный диаметры трубы dBH и
dH, мм 20 и 25
Система водоснабжения С обратным
охлаждением
воды в
градирне
Стоимость воды SWt руб./м1 0,02
В данном случае необходимо определить оптимальный режим
работы конденсатора, т. е. произвести расчет и выбрать
оптимальные значения w, 9m и tK. С ростом w увеличится расход воды Gw,
уменьшатся tw2 и 9т. При этом сокращаются необратимые потери
в процессе теплообмена холодильного агента и воды в
конденсаторе, что обусловливает снижение удельной мощности компрессора
NJQ0. В то же время увеличиваются производительность и
стоимость водяного насоса и расход энергии на его привод. По этим
причинам зависимость годовых приведенных затрат от скорости
воды будет иметь минимум, который и необходимо определить,
произведя расчет нескольких вариантов режима работы
конденсатора. Удельные годовые приведенные затраты Яуд руб./(год-кВт),
находим по формуле /7УД = 1Кп (Еи + Са + Ср) + VwSw$t +
+ хС9 (Ne + NH)]/QQt где /Сн —стоимость насоса, руб.; Ен —
нормативный коэффициент эффективности капитальных затрат;
Са = 0,128 и Ср = 0,055 — доли от /Сш ежегодно отчисляемые
на амортизацию и ремонт; р = 0,03 — отношение расхода свежей
воды к циркулирующей.
Принимаем следующий порядок расчета. Вначале для
температур конденсации в интервале 23—27 °С способом, указанным в
предыдущем примере, определяем Q0, QK, Net qBH, уравнение qa =
= / (9a) и 9a. Затем находим скорость воды w, Vw, Ар, NHt /CH и
Таблица 4.11. Параметры холодильно
при расчетных температурах конденсации
Номер

вариантов
1
2
3
4
5
*к. °С
23
24
25
26
27
Qe
Qk
| "е
кВт
141
139
137
135
134
166
165
163
162
161
33,4
33,8
34,4
34,8
35,4
й машины
0вн»
Вт/м*
4911
4882
4822
4793
4763
и разность 6а
<а=>(еа)
13 701 е°'75
13 6870°'75
13 6766°«75
13 6650°' 75
13 655Э2'75
в вс
V *"
0,255
0,253
0,249
0,247
0,245
383

Таблица 4.12. Результаты расчета удельных годовых приведенных
затрат на конденсатор
Номер

варианта
1
2
3
4
5
w, м/с
2,67
1.7
1,236
0,983
0,816
6 .
*
3,76
3,98
4,16
4,35
4,5
$
О
а
2ь
17,6
11,2
8,15
6,48
5,38
Ар, Па
154 584
67 742
37 894
24 983
17 814
N ,
кВт
4,53
1,26
0,51
0,27
0,16
/С—
руб.
95
63
28
16
10
и
to
11 и
37,93
35,06
34,91
35,07
35,56
я
S
и
С5 с
28,47
26,24
26,19
26,53
26,99
77уд. Результаты расчета параметров холодильной машины и 0а
представлены в табл. 4.11.
Поясним определение 8а по табл. 4.11 для варианта
1 : 13 70iea'76 = 4911; 9а = D911/13 701I/0'76 = 0,255 °С. Для
остальных вариантов ва находится аналогично.
Для нахождения w воспользуемся уравнением плотности
теплового потока со стороны воды: qw = (9m— 9а)/[1/аю +
+ 2 (8*А*) 1. Так как 9т и aw зависят от скорости воды, то задача
состоит в определении такой скорости воды, при которой
выполняется условие qw = qBB9 где qbn выбирается для каждого
варианта из табл. 4.11. Для выражения qw через ш, QK, tH и 9а
использованы следующие уравнения:
9т = Atjln [(tK - twl)/(tK - twl - Mw)];
Vw = wnixndln/4; Atw = Qj(Atwcwpw); aw = NuwKjdBE;
Nuo, = 0,021Re2;8Pr2;43; Re* = wdBJv.
Для упрощения теплофизические свойства воды определяем
при температуре 21 °С для всех вариантов: рю = 998,2 кг/м8;
X.- 0,597 Вт/(м-К); Ргю =7,03; v= 1,006-10-в м2/с После
соответствующих подстановок и вычислений получаем уравнение
для qw в виде
3,63- 10-»«г* gg/ln [(/к - 18)/(/, - 18 - 3,63» IQ-hrHj^] - 6а
Чш "~ 2,5113-10-^-0.8 + о,б.ИГ3
По полученному уравнению методом последовательных
приближений определяем ши6т для каждого варианта.
Гидравлическое сопротивление протоку воды находим по формуле,
приведенной в примере 1. Мощность насоса Nn = ApVw/r\K, где % = 0,6 —
принятый КПД насоса. Стоимость насоса Кя = bNn, где b —
стоимость насоса с приводом, отнесенная к 1 кВт его мощности.
384

Результата расчета промежуточных
параметров и /7УД приведены в табл. 4.12.
Построив график зависимости Яуд от
w (рис. 4.24), определяем wopt ж 1,4 м/с.
Результаты расчета параметров режима
работы конденсатора при этой скорости
следующие: qw = qBH = 4843 Вт/м2; /к =
= 24,65 °С; А^-4,24 °С; 9Ш - 4,18 °С.
Пример 3. Определить
оптимальные значения среднелогарифми ческой
разности температур и скорости рассола
для горизонтального кожухотрубного
испарителя затопленного типа.
Луд,ру&/(год-кВт)
Рис. 4.24. Определение
оптимальной скорости воды
в конденсаторе
Исходные данные
Холодопроизводительность Q0i кВт 130
Температура рассола на входе tst и выходе t82 из
испарителя, °С —6; —10
Холодильный агент R22
Продолжительность работы холодильной машины т, ч/год 5000
Оптимальные значения 8т и ws определяем по минимуму
приведенных годовых затрат П: П = (Кш + Кх.а) (?н + Са 4- Ср) 4-
+ тСэ (Ne + NH)f где Кш — стоимость испарителя вместе с
монтажом, упаковкой и средними транспортными расходами, руб.;
Кх. а — стоимость холодильного агента, заряжаемого в
испаритель.
В выражение для П должна входить также стоимость
компрессора, так как его размеры зависят от температуры кипения t0
и стоимости изоляции испарителя. Однако в приближенных
расчетах этими величинами можно пренебречь из-за их сравнительно
небольшого влияния на конечные результаты.
Значение Ки находим по уравнению Kz = 650 + 23,7/7ВН.
Стоимость холодильного агента подсчитывается так: Кх. а =
= F|pSx. а, где V — объем межтрубного пространства аппарата,
м3; I = 0,8 — коэффициент заполнения испарителя жидким
холодильным агентом; р = 1350 кг/м3 — плотность жидкого R22
при t=— 20 °С; Sx.a = 3,l руб./кг — стоимость #22. Объем
межтрубного пространства находят по формуле V = nl (D2 —
— я^н)/4 (обозначения величин см. в примерах 1 и 2 этого
параграфа).
Из приведенных формул для К* и Кх. а видно, что для каждого
сравнительного варианта необходимо определить площадь
поверхности теплопередачи испарителя FBH и его конструктивные
параметры /, D, щ г. Параметры /потребуютсятакже для подсчета
гидравлического сопротивления рассольного тракта Л/7, Па:
А/7 « (l,48//dBH + 89) Ztt/sps-10~2f где ps = 1232 кг/м3 —
плотность рассола при средней температуре его в аппарате t9 = —8 °С
385

Таблица 4.13. Параметры групп вариантов
Группа
А
В
С
D
и
е«
*с
— 13
-16
— 18
—20
4,72
7,83
9,86
11,89
ее
3,85
3,5
3,2
3
ве. кв*
33,77
37,14
40,62
43,33
ва-
в»/(м*. К*)
99,26
80,1
69,66
60,79
и массовой концентрации 23,8 % (температура замерзания равна
—25,7 °С).
Мощность рассольного насоса при его КПД т)н = 0,6 равна
Мш в ApVA/rjH, где V8 — объемный расход рассола, м3/с —
величина постоянная для всех вариантов, так как V8 = Q0/(&t8c8p8) —
= 130/D-2,91-1232) = 9,06-Ю-3 м3/с. Мощность компрессора Ne
определяется отношением Ne = Q0/ee. Холодильный коэффициент
ев находим в зависимости от tQ по характеристикам для средних
поршневых компрессоров [42, рис. 1—22).
В расчете приняты четыре группы вариантов, обозначенные
буквами Л, В, СиО. Температуры кипения для каждой группы
соответственно равны —13; —16; —18 и —20 °С. Очевидно, что
разными для каждой группы будут и значения 0т. В каждой группе
рассчитывают четыре варианта соответственно скоростям рассола
0,8; 1,2; 1,5 и 2 м/с. Каждый из 16 вариантов обозначают буквой
и цифрой, которые определяют соответственно t0 и w8i например
в варианте D-4 tQ = —20 °С и w8 =2 м/с. Для каждого варианта
находят <7ВН методом последовательного приближения, затем FBS
и конструктивные параметры аппарата. Последовательность
определения всех расчетных величин указана в нижеприводимых
таблицах. Уравнение для плотности теплового потока со стороны
кипящего R22 находилось в следующем виде: qa = Ba9j
(определение Вл см. в примере 1 параграфа 4Л). В табл. 4.13 приведены
расчетные параметры для групп вариантов.
Уравнение для плотности теплового потока со стороны рассола
находим в виде qs = (Gm — 6a)/[l/<xe + 2 (б,/Х*)], или qs =
= В8 (9т — 8а). Термическое сопротивление стенки и
загрязнений принято равным 2 F*А*) = 0,8 10"8 ма-К/Вт. Значение а8
находим для каждой скорости рассола так, как указано в примере
1 параграфа 4.1. Ниже приведены значения Вш в зависимости от
скорости.
и;,, мя/с 0,8 1,2 1,5 2
B8t Вт/(м*. К) ........ 603,8 766 827 957
Результаты расчета конструктивных параметров и мощности
рассольного насоса представлены в табл. 4.14, а результаты расчета
годовых приведенных затрат по вариантам — в табл. 4Л5«
386

Таблица 4.14, Конструктивные параметры и мощность рассольного
насоса

Вариант
АЛ
Л-2
Л-3
АЛ
ВЛ
В-2
В-3
В-4
С Л
С-2
С-3
СА
ОЛ
D-2
D-3
DA
^Вй»
Вт/м»
1634
1994
2125
2396
3209
3966
4244
482?
4265
5290
5670
6466
5331
6633
7113
8124
^ВЙ®
79,56
65 Л 9
61,18
54,26
40,51
32,78
30,63
26,93
30,48
24,57
22,93
20 Л
24,38
19,6
18,3
16
4%
36
24
19
14
36
24
19
14
36
24
19
14
36
24
19
14
ж
8
10
10
14
4
8
8
10
4
6
6
8
4
6
6
8
п
288
240
190
196
144
192
152
140
144
144
114
112
144
144
114
112
; D«, ы
0,69
0,62
0,55
0,55
0,49
0,55
0,49
0,49
0,49
0,49
0,42
0,42
0,49
0,49
0,42
0,42
1 h м
4,4
4,32
5,12
4,4
4,48
2,72
3,21
3,06
3,3?
2,71
3,2
2,86
2,69
2,17
2,55
2,27
^х. а*
0,97
0,79
0,74
0,62
0,53
0,39
0,37
0,37
0,4
0,32
0,26
0,24
0,32
0,26
0,21
0,19
&pt Па
26 152
72 503
129 696
286 041
13 263
41 198
72 413
155 449
10 672
30 820 !
54 187 1
118 524 |
9 085
26 566
46 187
101 312
! JP
кВт
0,39
1,09
1,96
4,32
0,2
0,62
1,09
2,35
0Л6
0,46
0,82
1,79
0,14
0,4
0,7
1,53
Таблица 4.15. Годовые пряведевные затраты
Варнав»
Л-1
Л-2
Л-3
Л-4
ВЛ
В-2
В-В
ВЛ
С Л
С'2
С-3
СА
D-1
?>-2
?>-3
DA
%ш
ру
1 2501
1 2167
2074
1913
1593
1413
1363
1277
1359
1222
1184
1118 !
1217
1106
1076
1022
*х. а
5~™~_
3247
2645
2477
2076
1774
1305 |
1239 !
1239
1339
1071
870
803
1071
870
703
636
(Кш + Кх. а) X
х (Ея + ?а +
+ Ср)
руб
1914
1602
1516
1328
1121
905
866
838
898
764
684
640
762
658
592
552
1 fCiFi + fi)
./год
3416
3486
3573
3809
3734
3776
3823
3949
4078
4108 ,
4144 1
4241
4347
4373 |
4403 1
4486
я
руб./год
5330
5088
5089
5137
4855
4681
4689
4787
4976
4872
4828
4881
5109
5031
4995
5038
387

П*10~2,руб./год
П*Ю~9гру6-/год
49
47 \ \U-
-20 -16 t0,9C
Рис. 4.26. Определение
оптимальной температуры кипения в
испарителе
По данным табл. 4.15 строим график зависимости годовых
приведенных затрат от скорости рассола для каждой группы
вариантов (рис. 4.25). Из графика видно, что для каждой температуры
кипения получен минимум П и что минимум миниморум
ориентировочно соответствует группе вариантов Л, т. е. t0 = —16 °С;
0т = 7,83 °С; при этом оптимальная скорость рассола w8 «
« 1,3 м/с. Значение tQ уточняют путем построения графика П =
= / (/0) на рис. 4.26, из которого видно, что окончательно следует
принять t0 = —15,5 °С. Дополнительным расчетом получены
следующие результаты: 9т = 7,3 °С; qBm = 3737 Вт/ма; Ръш =
= 34,8 м2.
4.7. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ АППАРАТОВ
ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
В теплообменных аппаратах холодильных машин расчету на
прочность подлежат все элементы конструкции. Однако
ограничимся расчетом основных из них, а именно: обечаек, днищ,
фланцевых соединений и фланцев, трубных решеток, болтовых
соединений и болтов (или шпилек).
Сосуды и аппараты встречаются двух принципиально
различных типов: тонко- и толстостенные. Соответственно применяются
различные методы расчета и аналитические зависимости.
Напряженное состояние тонкостенных оболочек является
двумерным — меридиональным ат и тангенциальным ат. Те и другие
напряжения по толщине оболочки принимаются постоянными
(ат = const; ох = const). Радиальными напряжениями аг
пренебрегают. К тонкостенным относятся оболочки, у которых
отношение толщины б к внутреннему диаметру DBH для сталей,
алюминиевых и медных сплавов не превышает 0,1, т. е. 6/DBH < 0,1
388
53
51
49
47
45
N
\20 1 ^Л
1^
ч?16
-Л
0,5
1,5% ум/с
Рис. 4.25. Определение
оптимальной скорости рассола в испарителе

Таблица 4.16. Расчетные ш пробные давления для теплообмеяввж
аппаратов
Холодильнав
агент
#12, #12В1, #142
R229 #502, R717
#13, #170 (этан), #1150
(этилен)
Сторона
давлений
Высокого
Низкого
Высокого
Низкого
—
Охлаждение
сатора
Воздухом
Водой
—.
Воздухом
Водой
—
—.
Давление» МПа
расчетное
3,6
1,6
1
2
1,8
1,6
2
пробное
2,1
2,1
1,3
2,7
2,4
2,1
2.7
В противном случае оболочка считается толстостенной, материал
которой подвержен трехосному напряженному состоянию. Сосуды
и аппараты холодильных машин| как правило, относятся к
тонкостенным.
Расчетные и пробные давления теплообменных аппаратов и
емкостей парокомпрессорных холодильных машин назначаются
в соответствии с ОСТ 26-03-639—82, выдержки из которого
приведены в табл. 4Л6
Если рабочее давление не превышает 0,2 МПа, то рр = 0,2 МПа.
Пробные давления рир при испытаниях на прочность
устанавливают в зависимости от способа изготовления изделий:
для литых и сборочных единиц рпр = 1*5рр;
для кованых, штампованных, сварочных деталей и сборочных
единиц рпр = 1,3рр и назначаются из нижеследующего ряда.
рш МПа ...... 1 1,2 1,6 1,8 2 2,3
Pm>=l,3/?D . . . . 1,3 1,6 2,1 2,4 2,7 3
Рпр==1»5рр . . . . 1,6 1,8 2,4 2,7 3 3,5
Испытательные давления рш при проверке
герметичности назначаются равными расчетным давлениям (рЛ =
= /?р). Аппараты, работающие под вакуумом, испытывают [31 ]
внутренним избыточным давлением, равным 0,2 МПа,
Для сосудов и их элементов, работающих при отрицательных
температурах, пробные давления принимают такими же, как
при температуре 20 °С.
Расчетная температура tp для стали при отрицательных
рабочих температурах принимается равной 20 °С.
Допускаемое напряжение регламентирует ГОСТ 14249—80.
Нагрузка, число циклов изменения которой за весь период службы
изделия не превышает 103, условно считается однократной. При
определении числа циклов нагружения ее изменение в пределах
15 % расчетной не учитывается. Допускаемые напряжения при
статических однократных нагружениях устанавливают: для рабо-
389

чего состояния la]t = r\Br\o*, где о* — нормативно допускаемое
напряжение для материала детали, работающей при расчетной
температуре (табл. 4.17); цв — коэффициент, учитывающий вид
заготовки (см. ниже): тK = 1 для заготовок из проката, tj3 = 0,8
для отливок, подвергающихся индивидуальному неразрушающему
контролю, тK = 0,7 для прочих отливок; ц — коэффициент,
учитывающий работу аппарата со взрыво- и пожароопасными
продуктами или ядовитыми веществами: г\ = 0,9 для аммиака, ц = 1
для #12, #22, #502.
Допускаемые напряжения при гидравлических испытаниях
Ыи.г = сгт20/1Л» ПРИ воздушных [о]п.ш = crTi0/l,2, где crTi0 —
минимальное значение предела текучести материала при 20 °С.
Для марок сталей, не указанных в табл. 4.17, нормативное
допускаемое напряжение при статической нагрузке определяется
по формуле [о] = сгттш/лт, а также [а] = ammJnBf где ат и
ав — пределы текучести и прочности при расчетной температуре
соответственно; пт = 1,5 и пш = 2,4 — коэффициенты запаса
прочности.
Допускаемые напряжения для сварных швов
определяют по характеристике менее прочного основного (свариваемого)
металла, умноженной на коэффициент прочности сварных
соединений: ф = 1 — для автоматической дуговой электросварки;
Ф = 0,8^-0,95 — для ручной дуговой электросварки в
зависимости от конструкции сварного соединения.
Расчетом определяют толщину F, А) деталей — обечайки,
днища, фланца, так как другие их размеры (диаметры, длину)
находят в результате теплового и конструктивного расчетов.
Окончательную толщину элементов рассчитывают по формуле
6 = 6р + сх + с2 + с3 = бр + S с» гДе ci — прибавка толщины
для компенсации коррозии и эрозии (последняя при наличии
абразивных частиц); с2 — прибавка для компенсации минусового
допуска; с9 — технологическая прибавка, учитывающая
утонение стенки детали при вытяжке, гибке, штамповке» Кроме того,
предусмотрена прибавка до стандартного размера.
Пример 1. Расчет на прочность горизонтального кожухо-
трубного конденсатора парокомпрессорной хладоновой
холодильной машины, охлаждаемого водой,
Исходные данные
Внутренний диаметр обечайки кожуха Овю м . , . . .
Длина обечайки (труб) /, м .............. .
Число труб п
Труба медная оребренная <1яХ&т* мм .......... .
Площадь теплообменной поверхности FBH, м1 ...... .
Холодильный агент
Давление в межтрубном пространстве, МПа:
рабочее (при температуре конденсации кладона-12
7К = 298 К) рл
расчетное рр .
Рабочее давление в трубном пространстве ртр, МПа . .
390
0,355
2,66
128
20x3
14,2
#12
0,66
1,6
0,4

Таблица 4.17. Нормативно допускаемое напряжение о* и минимальное значение предела текучести
от, МП а, для сталей, титана и меди

Расчетная

температура,
°С
20
100

Применение
Сталь
ГОСТ 380—71
ВСтЗ сп,
ВСтЗ гсп
сг*
140
134
ат
210
201
Корпуса,
днища,
трубные
решетки,
фланцы
! при
t^> -50 °С
ГОСТ 1050—74
10
О*
130
125
<**
195
188
20, 20К
0«
147
142
<*w
220
214
Трубные пучки» трубы
при *>— 50 °С
35, ВСт5
а*
175^
°w
315
Крепеж
при
f^ — 50 °С
о»
т
©
ю
ю
о
09Г2С,
16ГС
а*
170
160
а*
280
240
Крепеж,
фланцы,
днища,
обечайки
при
^— 70 °С
**•
1
о»
«о
(О
ю
Н
и
о
12Х18Н10Т
СУ«
160
152
<%
240
228
Корпуса,
днища,
фланцы,
болты при
t < —50 °С
# Медь
ГОСТ 617—72
МЗ
а»
53,8
49
<**
80,7
79,9
при
50 °С
Трубы с
накатными
ребрами
Титан
ВТ1-0
о*
141
129
%
310
260
АТЗ
о*
230
202
а9
510
475

Материал обечайки кожуха, эллиптических днищ, трубных
решеток и фланцев — ВСтЗсп, теплообменных труб —МЗ с
накатными ребрами, болтов (шпилек) — сталь 35, гаек — сталь 30,
прокладок — паронит.
1. Расчет обечайки. Обечайка изготовляется из листовой
стали, сварная, продольный стыковой шов двусторонний,
выполненный ручной электродуговой сваркой. Коэффициент
прочности сварного соединения ср — 0,9. Допускаемые напряжения:
нормативное для стали ВСтЗсп при Т = 298 К а* = 140 МПа
(см. табл. 4.17); для рабочего состояния [а] = тKт|а* = Ы х
Х140= 140 МПа; при гидравлических испытаниях [сг]и =
= огт80/1,1 = 210/1,1 = 191 МПа. Расчетное давление рр =
= 1,6 МПа (см. табл. 4.16), испытательное давление ри = рр.
Исполнительная толщина б стенки обечайки [31 ] б = бр +
+ 2 с = ppDBH/Bcp [а] — рр) + сг + с2 + с3 = 1,6-0,355/B х
х0,9-140 — 1,6) + 0,0037 = 0,006 м = 6 мм, где сумма всех
прибавок толщины обечайки % с = 0,0037 мм.
Условие применимости формулы для расчета: (б — 2 сI^вк =
= F — 3,7)/355 = 0,0065 « 0,1. Также б/?>вн = 6/355 = 0,017 <
< 0,1, т, е. формула для тонкостенных сосудов применима.
Допускаемое давление в рабочем состоянии [р]д = 2ф [а] X
Х(б— %c)/(DBH + b— %с)= 2-0,9*140 @,006—0,0037)/@,355 +
+ 0,006 0,0037) - 1,622 МПа > рр - 1,6 МПа.
Допускаемое давление при гидравлическом испытании
[р]..г = 2ф [о], (б - S c)/(DBH + в - S с) = 2.0,9-191 х
X0,0023/@,355 + 0,0023 — 0,0037) = 2,2 МПа > рпр = 2,1 МПа
(см. табл. 4.16).
2. Расчет эллиптического днища. Расчетное давление ртр =
= 0,4 МПа, температура Т = 303 К C0 °С).
В днище (рис. 4.27) имеются два отверстия диаметром d =
= 50 мм для входа и выхода охлаждающей воды, расположенные
симметрично относительно центра днища.
Коэффициент ослабления днища отверстиями ф0 = (?>вн —
— 2d)/DBH = C55 — 2-50)/355 = 0,72, где DBH = 0,355 м —
внутренний диаметр днища. Исполнительную толщину
эллиптического днища (крышки) определяют по формуле бдн =
= РтР?>вн/Bфо Iff] — 0,5ртр) + 2 с.
В нашем случае первый член справа дает малую величину.
По технологическим причинам выберем толщину днища 6ДН =
= 6 мм, т. е. равной толщине обечайки. Сохраним и 23 с = 3,7 мм.
Второе глухое (с отверстиями малого диаметра) эллиптическое
днище изготавливают также из материала ВСтЗ и бдн = 6 мм.
Допускаемое давление в камере в рабочем состоянии
[р]д = 2Ф0 [о] FДН - 2 c)/[D„ + 0,5 (бДЙ - ? с)] =
= 2-0,72-140-0,0023/@,355 + 0,5-0,0023) =
= 1,3 МПа > 0,6 МПа = рр, дн.
392

i) t„
—*H—h*"
\^§&||й|§Г Рис. 4.27. Схематизированный разрез хладоно-
>^^^и|г^ вого горизонтального кожухотрубного конден-
\ I сатора (а) и размещение труб в пучке FI
1 — крышка с патрубками; 2 — обечайка кожуха? 3 — патрубок подвода пара кладона;
4 — предохранительный клапан; б — вентиль для выпуска воздуха из водяной полости;
6 — крышка глухая; 7 — вентиль для слива воды; 8 ~* патрубок для отвода жидкого
кладона
Допускаемое давление при гидравлических испытаниях
[р]и. г = 2Фо [а]и (бдн - J] c)/[Dn + 0,5 (бДн - 2 с)] =
= 20,72-191-0,0023/@,355+ 0,0011)= 1,77 МПа.
3. Определение типа конструкции кожуха теплообменного
аппарата. Согласно ОСТ 26-1185—81 предусматриваются
конструкции теплообменных аппаратов с неподвижными трубными
решетками, компенсаторами, подвижной головкой, в которой
закреплена одна из решеток (со стороны глухого днища). Этот вопрос
особенно актуален при больших относительных длинах аппаратов
A/D > 6) или различных тепловых деформациях трубного пучка
и обечайки.
Естественно, наиболее простой является жесткая конструкция
кожуха аппарата с неподвижными трубными решетками.
Возможность такой конструкции необходимо подтвердить расчетом [31 ].
Площадь поперечного сечения обечайки кожуха при толщине
стенки б = 0,006 м: FK = я (DBH + 6) б = л @,355 + 0,006) х
X 0,006 = 6,805-10~3 м2, Площадь поперечного сечения труб
при толщине стенки бт = 0,003 м и числе труб п = 128: FT =
= я (dH — бт) бтп = я @,02 — 0,003) 0,003-128 = 20,51 • 10 м2.
При жестком соединении кожуха с трубами (посредством трубной
решетки) сила их взаимодействия вследствие температурных
деформаций составит Pt ¦== [ан (Тн — 293) — ат (Гф —
*3 П/р И. А Саку на 393

— 293)]/ ll/(EKFK) + V(ETFT)) = [11,95- 10~e B98 — 293) —
— 16,42- lO B93— 293) 1/[ 1/A,99-105-6,87-10) + 1/A,235- l&X
X20,508-10-3)] - 0,05272 MH, где ctK = 11,95- 10~e °C —
коэффициент линейного расширения стали ВСтЗ при средней
температуре стенки кожуха Гк = 298 К; ат = 16,42- 10"в ""С —
коэффициент линейного расширения меди МЗ при Тт = 293 К; Ек =
= 1,99-105 МПа и ?т = 1,235- 10б МПа — модули продольной
упругости при указанных температурах углеродистой стали и
меди марки МЗ соответственно.
Сила, растягивающая в осевом направлении обечайку кожуха
и трубы от действия давления в межтрубном пространстве /?р
и в камерах (трубном пространстве) ртр: Р ~ 0,785 [Dl„ (Pp —
— ртр) — п (d2Epp — dlnPrp) = 0,785 [0,3552 A,6 — 0,4) — 128 X
X @,02М,6 — 0,0142-0,4)] = 0,06228 МН.
Суммарное напряжение растяжения кожуха при полномерной
толщине стенок обечайки и труб определяется по формуле ак =
= Pt/FK + PEK/(EKFK + ETFT) = 0,05272/0,006805 + 0,06228 X
X 1,99-105/A,99-10б -6,81-lO + 1,235- 105-20,51 - 10) =
= 10,94 МПа < [о] — 140 МПа, что указывает на возможность
принятия жесткой конструкции кожуха (это первое условие)
[25].
Теперь необходимо проделать расчеты, аналогичные
выполненным выше и по тем же формулам, с единственным исключением —
для стенок минимальной толщины б — %с и бт — с = 0,003 —
— 0,0015 = 0,0015 м.
Итак, площадь поперечного сечения обечайки при толщине
стенки б — 2 с = 0,006 — 0,0037 = 0,0023 м составит F'K =
= я @,355 + 0,0023) 0,0023 = 2,582-10 м2. Площадь
поперечного сечения труб при толщине стенки трубы 0,0015 м: Fi ==
= я @,02 — 0,0015) 0,0015-128 = 12,9685-10 м2.
Сила взаимодействия между обечайкой и трубами вследствие
температурных деформаций Р\ = [11,95-10"*6 B98 — 293) —
— 16,42-lO B93 — 293)]/[l/(l,99d05-2,582-10-3) + 1/A,235х
XlO5.12,9685-lO)] = 0,02324 МН.
Сила, растягивающая обечайку и трубы от действия давления
в межтрубном пространстве и в камерах, Р' = 0,785 [0,3552х
ХA,6 —0,4) — 128@,02М,6 — 0,01852-0,4)] = 0,07218 МН.
Суммарное напряжение растяжения кожуха при минимальной
толщине обечайки и труб а'к = 0,023244/0,002582 + 0,07218 X
X 1,99.105/A,99-105-2,582-10-3 + 1,235-105-12,97-10) =
= 15,79 МПа < [а] = 140 МПа.
Суммарное напряжение сжатия в медных трубах при
полномерных толщинах элементов crT = PtIFT — PEr/(EKFK + E^F?) =
= 52,72-10-3/B0,5-10-3) — 0,06228-1,235-105/( 1,99-10б-6,805 X
Х10+ 1,235-105-20,51-10-3) = —1,315 МПа < [а]т = 53,8 МПа
(см. табл. 4.17). Это второе условие [25] возможности применения
жесткого кожуха.
394

Рис. 4.28. Фланцевое
соединение:
/ — втулка фланца; 2 —
днище крышки; 3 —
плоский приварной фланец
крышки; 4 — трубная решетка;
5 — болт; 6 — обечайка; 7 —
теплообменная труба
При минимальных толщинах стенок суммарное напряжение
сжатия в трубах в'г = P't/F'T — P'EJ(EKF'K + ?т/ч) = 23,244 х
X 1СГ3/A2,97.10-3) — 0,07218-1,235- 10»/(lf99-10»- 2,582-10 +
+ 1,235-105-12,9-10-*) = — 2,42МПа < [a]T = 53,8 МПа. В этом
случае второе условие также выполняется.
Должно выполняться также третье условие, а именно: при
отсутствии давления в межтрубном и трубном пространствах, но
при рабочих температурах стенок обечайки и труб о? = Pt/FT =
= 52,72.10-3/B0,5Ы0-3) = 2,57 МПа < [а]т/1,1 - 80,7/1,1 -
= 73,4МПа, o"Tl = P't/Fi = 23,244-10/A2,97.10~3) = 1,79 МПа.
И последняя проверка для случая, когда давление в
межтрубном пространстве расчетное, а в трубном (камерах) давление
атмосферное при минимальных толщинах стенок обечайки и труб.
При этом суммарная растягивающая сила Рп = 0,785 (?>вн —
— ndl) рр = 0,785 @,3552 — 128-0,022) 1,6 = 0,094 МН.
Суммарные напряжения сгк = P;/FK + P"EJ(EKF'K + ETF'T) = 23,244 х
X 10-3/B,58210-3) + 0,094-1,99- 10VA,99-105-2,582-10 +
+ 1,235-105-12,97-Ю-3) = 17,84 МПа < [a] = 140 МПа.
Таким образом, результаты расчетов показали, что жесткая
конструкция кожуха конденсатора с неподвижными трубными
решетками оправдана.
4. Расчет фланцевого соединения крышки (днища) с трубной
решеткой. Фланец плоский приварной, прокладка из паронита
толщиной 3 мм.
1. Установим конструктивные размеры фланца (рис. 4.28).
Толщину б0 втулки фланца выберем из условия 6 < 60 < 1,38,
но б0 < S + 5 мм. При б = 6 мм б0 = 7,5 мм. Высота втулки
фланца [31]
Ав > 0,5 V DBH60 = 0,5 у/ 355- 7,5 = 27 мм.
Выберем Лв = 50 мм. Втулка служит для усиления кромки
обечайки в зоне ее соединения с фланцем, так как здесь действует
изгибающий момент (см. ниже). Если втулка не применяется,
то тогда 80 = 6. Диаметр окружности размещения болтов Dq =
13* 39S

Таблица 4.18. Рекомендуемые диаметры болтов (шпилек) d& мм,
и другие величины
Внутреннее
Pp. МПа
0—0,3
0,3—0,6
0,&-1
1-1,6
1,6—2,5
2,5—4
Ширина
прокладки
Ь, мм
Диаметр аппарата, мм
<400
14—
16
16
16
18
20
12
500
16
16
18
20
20
12—
15
600
16
18
20
20
22—
24
15
800
18
20
20
20
30
15
1000
20
20
20
24
36
15
1200
20
20
22—
24
24—
27
36
20
1400
20
20
24—
27
27—
30
36
20
1600
20
22—
24
24—
30
30
36
25
1800
22
24—
30
30
30
42
25
2000
24
30
30
30
42
25
Шаг болтов ?ш
по окружности
диаметром D$
D,24-5) do
C,8-И,8) do
C.6-И.2) do
C*3,8) do
B,7*3,5) do
B,34-3) do
Таблица 4.19. Вспомогательные величины для определения размеров
фланца

Вспомогательные
величины, мм
€
а
16
26
36
18
28
38
Диаметр болта d^
20
30
40
22
32
42
24
34
47
, мм
27
37
52
30
41
58
36
48
60
42
55
80
= ?>вн + 2 (d6 + 2б0 + и) = 355 + 2 A6 + 27,5 + 4) =
= 425 мм = 0,425 м, где d6 = 16 мм — номинальный (наружный)
диаметр болта (табл. 4.18); и = 4 мм — зазор между гайкой и
втулкой. Рекомендуется [31] и = 4-г-б мм для всех размеров
болтов.
Наружный диаметр фланца DH ^ D6 + а = 425 + 36 =
= 461 мм, где а = 36 мм (табл. 4.19). Принимаем Z)H = 0,462 м.
Наружный диаметр прокладки DHm п = ?>б — е = 425 — 26 =
= 399 мм = 0,399 м, где е = 26 мм.'
Средний диаметр прокладки Dcp = DH.n — b = 399 — 12 =
= 387 мм = 0,387 м, где Ь = 12 мм — ширина уплотняющей
прокладки. Согласно рекомендациям табл. 4.18 шаг размещаемых по
окружности D6 болтов tm = C,8-4-4,8) d6. Примем Un = 4,2-16 =
= 67,2. Количество болтов, необходимое для обеспечения гер-
396

метичности соединения, л<$ > nD6/tm = я425/67,2 = 19,87.
Принимаем лб = 20 шт. Тогда окончательно шаг болтов tm =
— я425/20 = 66,76 мм. Толщина фланца [31 ]
Аф > Яф /Д^Д = 0,44 /355-7,5 = 22,7 мм,
где А,ф = 0,44.
Для плоских приварных фланцев рекомендуется А,ф = 0,44-г-
-т-0,54 при pv = 0,6—1,6 МПа. Принимаем, учитывая (занижение)
толщины фланца, Аф = 26 мм. Длина болтов между опорными
поверхностями гайки и головки болта с учетом толщины шайбы
B мм) и прокладки 10 = 2 (Аф + 2) = 2 B6 + 2) = 56 мм.
Расчетная длина болта /б = l0 + 0,28d0 = 56 + 0,28-18 = 60,8 «
« 0,061 м, где d0 — диаметр отверстия под болт.
2. Равнодействующая внутреннего давления, отрывающая
крышку, Рг = 0,785?>?р/у т = 0,785-0,3872-0,6 = 0,07054 МН.
Сила сжатия прокладки, обеспечивающая герметичность
фланцевого соединения (реакция прокладки), Rn = nDcpbmpVT =
= я0,387-0,012-2,5-0,6 = 0,02188 МН, где т = 2,5 —
коэффициент, зависящий от материала прокладки (см. табл. П.1
приложения); рр. т = 0,6 — расчетное давление в трубном
пространстве.
Усилиями, возникающими от температурных деформаций,
пренебрегаем, так как температура соединения близка к
температуре его изготовления (примерно 20 °С). Последующий
расчет соединения сводится к определению нагрузок (и напряжений)
при двух состояниях: рабочих условиях и монтаже (сборке).
Для определения этих нагрузок необходимо найти коэффициент
жесткости фланцевого соединения [31, с. 99] для плоских фланцев
, Уб + 0,5уф (Рб - РВн - So) Фб - Дер)
*ж~ Уп + Уб + 0,5^(Яб-Яср)а
где */б, уп, Уф — податливость болтов, прокладки и фланцев
соответственно; уб = l6/(E6fxn6) = 0,061/A,99-105-1,75-10~4 х
Х20) = 1,275-10 м/МН; Еб = 1,99-106 МПа — модуль
продольной упругости материала болтов (сталь 35); /х = 1,75-10~4 м*—
площадь сечения для болтов диаметром d6 = 16 мм (Ml6).
Податливость неметаллической прокладки (из паронита)
толщиной Ап = 3 мм уи = hn/(EnnDQpb) = 3-10-3/B000я-0,387 х
Х0,012) = 1,028-Ю- м/МН, где Еп = 2000 МПа — для паронита
(см. табл. П.1 приложения) (для металлической прокладки уи =
= 0). Податливость стального фланца уф = [1 — v A +
+ 0,9*4)] tfl(h%E) = [1 - 0,445 A + 0,9-0,504)] 7,7/@,0263 X
X 1,99-105) = 0,777 м/МН, где % = Аф/УАнбо = 26//355-7,5 =
= 0,504; ф2 = (DH + DBH)/(DH - DBH) = D61 + 355)/D61 -
— 355) = 7,7; v = 1/[1 + 0,9^A + V4/6o)l = 1/П + 0,9 X
Х0,504A +0,1452-262/7,52)]= 0,445, причем^- 1,28lg(DJDBB)=
— 1,28 lg D61/355) - 1,28-0,11346 = 0,1452.
397

Коэффициент жесткости km = [1,275- 10~* + 0,5-0,777 @,425 —
— 0,355 — 0,0075) @,425 — 0,387)]/[1,028-10~4 + 1,275-Ю'4 +
+ 0,5-0,777 @,425 — 0,387)*] = 1,33.
Нагрузка на болтовое соединение при сборке, до подачи
внутреннего давления (большая из двух): а) Рб1 = kmPz + Ru =
= 1,33-0,07054 + 0,02188 = 0,1157 МН или б) Рб1 = nDcpbqup =
= я0,387-0,012-20 = 0,292 МН, где <7пр = 20 МПа. Таким
образом, далее ведем расчет по большей нагрузке РС1 = 0,292 МН.
Нагрузка на болтовое соединение в рабочих условиях Рб2 =
= Рб1 + A — km) Рг = 0,292 + A — 1,33) 0,07054 = 0,268 МН.
Примем, что на крышки конденсатора не действуют внешние
нагрузки, например силы и моменты от присоединенных
трубопроводов. Однако и в этом случае во фланце возникает
изгибающий момент от действия пары сил с плечом 0,5 (D6 —Dcp).
Значение приведенного изгибающего момента [31 ]
определяют по формулам: а) М0 = 0,5 (D6 — Dcp) Рб1 = 0,5 @,425 —
— 0,387) 0,292 = 0,0055 МН-м и б) М0 = 0,5 l(D6 — DCJ Рб2 +
+ (Dcp-DBU — б0) Рг] [cr]20/[or]t = 0,5 [@,425 - 0,387) X
х0,268 + @,387 — 0,355 — 0,0075) 0,0705] 1 = 0,0068 МН-м,
где [ог]2о/[<*]< = 1 ввиду близких значений температур монтажа
и рабочей. Следовательно, изгибающий момент М0 = 0,0068МН-м.
Проверка прочности и герметичности соединения. Условие
прочности болтов: 1) при сборке фланцевого соединения:
Pei/Ыг) < 1а]б20; 0,292/B0-1,41-10-*) = 103,5 < [сг]б20 =
= 130 МПа, где минимальное сечение болта М16 = 1,41 10~4 м2;
2) в рабочем состоянии PGJ(ndi) < [<*!*; 0,268/B0-1,41- 10~4) =
= 95 < 130 МПа. Условие прочности прокладки при Ябшах:
P(iiKnDcpb) < lq]up; 0,292/(я0,387-0,012) « 20 < [?]пр.
Окружное напряжение в кольце фланца ак = М0 [1 — v A +
+ 0,9?4)]Ь/Фшн4) = 0,68-10~2 [1 —0,445 A + 0,9-0,504)] X
X 7,7/@,355-0,0262) = 113,3 МПа < [а]20 = 140 МПа.
Условие герметичности фланцевого соединения. Угол
поворота фланца еф = (ак/Е) (?>ВН/ЛФ) < [6]ф; 8Ф = [113,3/A,99 X
XlO5)] C55/26) = 0,0078 рад < [8]ф = 0,013 рад для плоских
фланцев.
5» Расчет трубной решетки. Трубную решетку изготовляют
из толстолистовой стали марки ВСтЗ. В отверстиях трубной
решетки закреплены развальцовкой 128 медных труб.
Толщину трубной решетки выбираем конструктивно с
последующими проверками (см. ниже). Исходя из условия размещения
в отверстиях под трубы минимум двух кольцевых канавок
шириной бт + 1 мм и при расстояниях канавок от поверхности решетки
и таком же промежутке между канавками, равных по 1,58т,
получим минимальную конструктивно необходимую толщину
трубной решетки h ^ 3- 1,5бт + FТ + 1) 2 = 3-1,5-3 + C +
+ 1) 2 = 21,5. Кроме того, внешний обод трубной решетки
образует ответный фланец с фланцем крышки, и, следовательно,
398

на него действуют такие же (по абсолютной величине) обобщенные
силы, как и на фланец крышки. Помимо этого сказывается
влияние сил взаимодействия трубной решетки и труб. Толщины
фланцев необходимо иметь одинаковыми или близкими. Выбираем
толщину трубной решетки йт = 25 мм.
Трубную решетку можно рассматривать как круглую
пластинку, на которую действует сила Р = 0,06228 МН (см. п. 2).
Условная равномерно распределенная нагрузка, действующая
на всю поверхность пластинки, составит q = Р/@,785?>вН) =
= 0,06228/@,785-0,3552) = 0,6295 МПа.
При значительной жесткости узла сварки обечайки и трубной
решетки можно рассматривать ее как пластинку, защемленную
по контуру.
В этом случае максимальное напряжение [4], возникающее
на контуре пластинки, (аг)тах = 3gr2/D(p0/if) = 3,0-0,6295 X
х0,17752/@,6.4-0,0252) = 39,2 МПа < [а] = 140 МПа.
Напряжение в центре пластинки оу ж 3 A + И-) ^2/(8фоЛ?) = 3A +
+ 0,3) 0,6295-0,1775/(8-0,6-0,0252) = 25,8 МПа, где jx = 0,3 —
коэффициент Пуассона; ф0 = @,355 — 7-0,02)/0,355 = 0,6 —
коэффициент ослабления пластинки при числе отверстий на радиусе,
равном 7, диаметром 20 мм. При этом максимальный прогиб
будет в центре пластинки: A™v ж #r4/F4Dn(p2) = 0,6295 X
X0,17754/F4-0,2847-0,62) = 0,95-10~4 м = 0,095 мм, где г =
= 0,5DBH = 0,1775 м. Цилиндрическая жесткость пластинки
Do - ?й?/[12 A - ц2)] = 1,99.105.2,5M0^6/L12 (l - 0,32)] =
= 0,2847 МН-м.
Если предположить, что пластинка свободно оперта по
контуру (что не соответствует истинному положению), то
максимальные напряжения будут в центре пластинки: (ar)max « 3 C +
+ fx) <7г2/(8ФоЛ?) = 3-3,3-0,6295-0,17757(8-0,6-0,0252) = 65,4МПа.
Большим будет и максимальный прогиб в центре пластинки.
Сопоставление полученных значений напряжений указывает на
полезность конструирования жесткого узла соединения трубной
решетки и кожуха, в частности, переходных колец (дет. 1 на
рис. 4.28).
В приведенных расчетах не учитывается влияние труб. Оно
достаточно сложное даже для условий рассматриваемого примера,
поскольку отклонение серединной плоскости трубной решетки от
ее первоначальной (плоской) формы не совпадает с тепловой
деформацией для части труб пучка. Учет их взаимодействия
выходит за рамки темы настоящего пособия.
Следует произвести проверку труб на продольный изгиб.
Определим гибкость теплообменной трубы: А, = /х/ги =
= 1,33/0,0061 = 218, где 1г = 1,33 м — расстояние до
перегородки; ги — радиус инерции трубы:

Условие устойчивости трубы при осевом сжатии 1251 рр» (DJH —
— ndlu)/[n {dl — din)] = 0,6 @,3552 — 128-0,0142)/[128 @,02* —
— 0,0142)] = 2,32 МПа <* aKJny = 17,1 МПа, где по формуле
Эйлера акр = я2?м/Х2 = я2-1,235-105/2182 = 25,65 МПа;
коэффициент устойчивости Пу = 1,5. Расчет подкреплений патрубков
и горловин рассматривается в рекомендованной литературе [4,
25, 31, 39],
Пример 2. Расчет на прочность горизонтального кожухо-
трубного испарителя водоохлаждающей холодильной машины
с кипением рабочего вещества внутри труб (рис. 4.29).
Исходи не данные
Внутренний диаметр кожуха обечайки Овш и
Длина обечайки /f м ..................
Число кодов г .....................
1 труб я ............ .
Диаметр трубы медной с внутренним оребрением dBt м . .
Рабочее вещество
Давление в трубном пространстве, МПа:
рабочее (при температуре кипения Г0 = 278 К) Ро • • 0,58
расчетное рр 2,16
Давление в межтрубном пространстве, МПа:
рабочее рв .................... . 0,4
расчетное рш , . ................. . 0,98
Материал обечайки, трубных решеток, фланцев, днищ —
СтЗсп, теплообменных труб — МЗ с алюминиевым сердечником.
Стороной высокого давления в испарителе являются трубное
пространство и пространство под крышками аппарата. Из условия
лучшего распределения парожидкостной смеси R22 по рядам
труб днища выполнены плоскими. Отверстия штуцеров и входных
патрубков в крышках аппаратов малых и средних диаметров
целесообразно укреплять за счет конструктивных размеров:
толщины днища, размещения отверстий, размеров штуцеров.
Прочность обечайки, днища и трубной решетки испарителя
рассчитывают по методике, изложенной в примере 1, а также
в ОСТ 26-1185—81,
Расчет обечайки. Обечайку изготовляют из трубы диаметром
DBH = 0,213 м, бк = 0,003 м. Расчетная температура обечайки
/р = 12 °С. Нормативное допускаемое напряжение для
материала обечайки а* = 140 МПа (см. табл. 4,17).
Допускаемое напряжение для рабочего состояния материала
обечайки [о'] = гKт)G* = Ы-140 МПа.
Допускаемое напряжение при гидравлических испытаниях
[а] = сгГ20/1,1 = 210/1,1 = 191 МПа, Испытательное давление
Рм = 0,98 МПа.
Исполнительная толщина обечайки б' = 6р+ с =
= />м?>вн/Bф [о] — ры) + с - 0,98-213/B-1-140 — 0,98) + 1 =
= 1,75 мм, где с = 1 мм — прибавка к расчетной толщине стенки
на коррозию.
0,213
1,92
2
58
0,02
?22
400

1
i
s
g
s
u
ев
С
о
в»
с*
о
X
flu
40!

Допускаемое давление в рабочем состоянии [р]п = 2ф [а] X
X (б — c)/(Dm + б — с) = 2-1-140 C — 1)/B13 + 3 — 1) =
= 2,61 > Рм = 0,98 МПа.
Допускаемое давление при гидравлическом испытании [/?]и ==
= 2Ф [а]. F— c)/(DBH + 6 —с) = 2-1-191 C — 1)/B13 + 3 —
— 1) = 3,6 МПа > рпр = 1,3 МПа (см. табл. 4.16). Условие
применимости формул: (б — c)/DBK = C — 1)/213 = 0,009 <: 0,1.
Расчет днища. В днище имеются отверстия для патрубков
входа и выхода хладагента (см. рис. 4.29). Из условий
укрепления отверстий под патрубки принимаем толщину стенки днища
бг = 10 мм. Диаметр днища Dx = 213 мм. Второе глухое плоское
днище изготавливают по технологическим причинам также
толщиной 10 мм.
Расчетная температура днища /р1 = 4 °С. Допускаемое
напряжение для материала днища [о*! 1 == [а] — 140 МПа.
Коэффициент прочности сварного шва <рх = ф = 1. Прибавка к
расчетной толщине стенки днища на коррозию сг = с = 1 мм.
Расчетная толщина стенки днища б{ = ppD\/B<pi [<j\ ] —
— 0,5/7р) + сг = 2,16-213/B-1-140 — 0,5-2,16) + 1 = 2,27 мм.
Допускаемое давление в рабочем состоянии Ipi]^ = 2ф, X
X [ог] (вх—c1)l\D1 + 0,5 (бх — сг)] = 2-Ы40A0 — 1)/[213 +
+ 0,5 A0 — 1)] = 11,6 МПа > рр = 2,16 МПа.
Условие применимости фоомул: Сб, — к)/Ог = A0 — 1)/213 =
= 0,04 < 0,1.
Определим наибольший допускаемый диаметр отверстий
в днище, не требующий проверки укрепления:
№>»] = 2 {[(б! - сг)/6г - 0,875] j/D^-cJ - сг) =
= 2 {[A0 - 1)/2,27 - 0,875J/213A0-1) — 1} = 269 мм.
С учетом Ыотв) дальнейший расчет укрепления отверстий не
требуется.
Расчет трубной решетки. Расчет проводим по упрощенной
методике, регламентируемой ОСТ 26-1185—81 для элементов тепло-
обменных аппаратов, предназначенных для работы под давлением
не более 6,4 МПа при разности температур труб и кожуха не
более 40 °С и эффективном коэффициенте концентрации
напряжений в местах крепления решетки к фланцу или кожуху ka <
< 1,7.
Толщина трубной решетки выбирается конструктивно и должна
обеспечивать возможность крепления труб в решетке. Если
решетка выполнена заодно с фланцем, ее толщина должна быть не
менее толщины ответного фланца.
Упрощенный расчет применим при отсутствии
дополнительных требований к жесткости решетки, при (а — аг)/6р < @,1065 —
— 0,086)/0,025 = 0,82 < 3, где а = DBH/2 = 0,213/2 = 0,1065 м —
внутренний радиус кожуха обечайки; ах = 0,086 — расстояние
402

от оси кожуха обечайки до оси наиболее удаленной трубы; бр =
= 0,025 м — принятая толщина трубной решетки.
Определим основные и вспомогательные параметры трубной
решетки и связанных с ней элементов теплообменного аппарата.
Относительная характеристика беструбного края тп = а/аг =
= 106,5/86 = 1,24.
Коэффициенты влияния давления на трубную решетку:
т|и = 1 — nd2J(Aaf) = 1 - 58*0,027D-0,0862) = 0,22;
Л,= 1-лDв-26,ODа?) =
- 1 - 58@,02 - 2.0,001OD.0,0862) = 0,37,
где 6Т = 0,001 м — толщина стенки трубы.
Коэффициент ослабления трубной решетки срр = 1 — d0/tp =
= 1 — 0,0205/0,0225 = 0,089, где d0 = 0,0205 м — диаметр
отверстий в решетке; tv = 0,0225 м — шаг расположения отверстий
в решетке.
Значения коэффициента жесткости перфорированной плиты
фо в зависимости от г\Т представлены ниже.
т]т .... 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85
ф0 .... 0,09 0,12 0,15 0,20 0,25 0,30 0,37 0,44 0,51 0,59 0,68
Модуль упругости основания, характеризующий жесткость
системы труб, 1и = ?м (т)т — у\пI1 = 1,235-105 @,37 — 0,22)/0,96 =
= 19 375 МН/м8, где / = 0,96 м — половина длины трубы.
Приведенное отношение жесткости труб к жесткости кожуха
обечайки р = кинЩЕА) = 19 375-0,086.0,96/A,99-105-0,003) =
= 2,68.
Приведенное давление р0 = [<хк (*к — *0) — ат (fT — t0) ] kjl +
+ [Лт — 1 + "*cP + mn (mn + 0,5p*g) ] pv — [т)н — 1 + rnCJ> +
+ mn (mn + 0,3p*p)l pn = [ll-10-e (9 - 20) - 16,7-10 G -
— 20I 19 375-0,96 + [0,37 — 1 + 0,42 + 1,24 A,24 + 0,5-2,68x
Xl)] 2,16—10,22—1 + 0,42+1,24 A,24 + 0,3-2,68-1I X
X0,98 = 6Л2МПа, гдеак = ll-lO"' 1/°Сиат = 16,7-10"e 1/°C —
коэффициенты линейного расширения материалов кожуха
обечайки и труб соответственно; tK = 9 °С, tT = 7 °С и t0 = 20 °С —
средние температуры стенки кожуха, стенок труб и температура
сборки аппарата; kq, kv — коэффициенты жесткости системы
трубы — кожух (для рассматриваемого в примере испарителя
с неподвижными трубными решетками kq = 1 и kp = 1);
вспомогательная величина Шср = 0,15л (du — 6тJ/а? = 0,15-58 @,02 —
— 0,001J/0,0862 = 0,42.
Толщина трубной решетки при выполнении конструктивных
и технологических требований, изложенных выше, должна быть
403

О 0,04 0,08 0,12 0,16 0,20 0,24
Рис. 4.30. График Л= /(Л', В)
не менее брт1п = /хбк/(т|Т —
~ Лн) + с, где коэффициент /х =
= / (Л', В') определяем по
графику, приведенному на рис. 4.30.
Вспомогательные величины А' и
В' находим по формулам В' =
= %1/Ь* = 0,102-0,96/0,003 =
= 32,64; А' = р0/B [ва] kq<pp)t где
[аа ] — допускаемое напряжение
при циклических нагрузках.
В рассматриваемом примере
нагрузку при расчете на
прочность условно можно считать однократной. При этом [аа] =
= [а] = 140 МПа, Л' = 6,12/B-140-1-0,089) = 0,25;
коэффициент /х = 0,38. Минимальная толщина трубной решетки стр mln s>
^ 0,38-3/@,37 — 0,22) + 1 = 8,6 мм.
Осевое усилие в кожухе F = па2 [рр — p0/(l + pkg)] =
= 3,14-0,1062 [2,16 — 6,12/A + 2,68-1) = 0,017 МН/м. При
отрицательных значениях F необходим расчет на устойчивость по
ГОСТ 14249—80. Осевая сила в трубе NT = тга\ 1(цмРи —
— ЛтРр) + ftPoVn = 3,14-0,0862 [@,22-0,98 — 0,37-2,16) +
+ 0,48-6,121/58 = 0,94-10 МН, где коэффициент
/• = Vz/(Vz+kq) = 1^68/(^68 + 1) = 0,48;
z = 43,7 [бк/6р(Лт + ЛнI7В' = 43,7 [3/25 @,37 - 0,22)]3/32,64=0,68.
Проверку прочности труб и прочности крепления труб в
решетке проводим по выполнению условий прочности. Условие
прочности труб \NT\/[n (dn — бт)бт] = 0,94-Ю-3/[3,14 @,02 —
— 0,001) 0,001] = 15,76 МПа < [стт] = 53,8 МПа. Трубы
проверяют на устойчивость при отрицательных значениях NT.
Условие прочности крепления труб в решетке [AfTp] =
= dHlB [q\ = 0,02-0,025-29,4 = 0,015 МН > #тр = 0,94-10 МН,
где [NTp ] — допускаемые нагрузки на соединение трубы с
решеткой для случая развальцовки; /в = бр — глубина завальцовки
труб в решетке, м; [q] = 29,4 МПа —допускаемая нагрузка на
единицу условной поверхности соединения трубы с решеткой для
труб, завальцованных в пазы.

ПРИЛОЖЕНИЕ
1,6 2,0 2,4 2,8 3,2rB/h
Р
1,2
1,1
1,0
0,9*
-ж
1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 b/d
Рис. П.1. Концентрация напряжений в галтеле сплошного
коленчатого вала при изгибе в плоскости колена: в — коэффициент
(АоH при b/d = 1,6; б— поправочный коэффициент р* при b/d=
= 1,6
Ml
О
S)
<гъ
= 120
ОмПс
1 5L
/
/
Ю
Р
0,75
/т?ь
0,1
0,2
0,3 rg/d
1,5
b/d
Рис. П.2. Концентрация напряжений в галтеле сплошного коленчатого
вала при изгибе в плоскости, перпендикулярной к плоскости колена ка —
= Ц*а)о — 11 Р + Is « — коэффициент (ка)о = Ьа при bid = 2; б —
поправочный коэффициент р при bid < 2,5
405

0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 rD/d 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 b/d
к
\
\
ч
V,
0,20 0,24 0,28 0,32 h/_d
Рис. П.З. Концентрация касательных напряжений в галтеле
сплошного коленчатого вала при кручении kx = (^t)oPi^2:
(kxH = kx при Did— 2; б— поправочный коэффициент plf
учитывающий bid; в — поправочный коэффициент (J2f
учитывающий hid
а) S)
\ 5 6 7 8 9 Ю^Ю^МПа if°4 5 6 7 8 3 10 (T^10'2f МПа
Рис, П.4. Концентрация напряжений вокруг отверстия! а — при
изгибе; б — при кручении
Стали: / — углеродистые; 2 — легированные
406

0,81
0,7\
0,6
0,5\
o,4
Tin
nil /1 1
ш r*k
6,5 10 20 304050 100150 300d,MM
_Mo_
Ppc/?\
0,06
0,05
0,04
0,03
0,02
0,01
No
'h
Mo
V/4
90 100 110 120 130 a,°
No/Pp
0,54
0,50
0,46
0,42
0,38
0,34
Рис. П.5. Коэффициент влияния абсо- Рис. П.в. Зависимость силовых факто-
лютных размеров еа ров от угла заделки а для среднего се-
Стали: 1 — углеродистые; 2 — легирован- чения крышки кривошипной головки
ные шатуна
а)
М*/(Ршг)
5)
100 110 120 130 а,0
0,05
90 100 110 120 130 a,0
Рис. П.7. Зависимость силовых факторов от угла заделки а
для сечения заделки при нагружении поршневой головки
шатуна растягивающей (а) и сжимающей (б) силой
407

0,25
0,20
0,15
0,10
l/d=
-с
4.
0,6
no
iJ4
Ш i
-0,3
5fJ
/fy
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 %
P
0,6
0,5\
0,4
0,2
0,1,
I И
\X\
\]A
Nil
rC\\ II I I I I
'0,1 0,3 0,5 0,7 0,9%
Рис. П.8. Коэффициент расхода Рис. П.9. Коэффициент 0 = /(к)
kT = f(l/d, x)
0,2 0,4 0,6 0,8 ос
Рис. П. 10. Коэффициент нагружен-
ности ?
8
U
У
s
г
i=1,0l
0,81.
-0,51
0,41
-о,зк
Л
V
?
И
f
t
0,3 0,5 0,7 0,9х
Рис. П.И. Коэффициент |'
408

ft
10
в
6
4
2
n
40
2,Па-с
JO 40 50 60 70t,°C w 0,10tlOJOfiO,50#0,70j50,9x"
Рис. П.12. Динамическая вязкость Рис. П. 13. Коэффициенты а и Р
масла ХС-40 в зависимости от тем- для дисков постоянной толщины
пературы (в скобках приведены номера
масштаба Ml, M2)
Ops 0,1 0,15 0,20 z
Рис. П. 14. Коэффициент аг для гиперболических
дисков: х = DjD; z = Ь1Ьг
409

а
!
Sf |
cc, g
c^^
3
lO <o
**
съ"
*г
сэ
CSI
Оэ
v.
съ
io
C5
cT
|
I?
В
¦
для
в
н
ш
4)
к
ВТ
Я х
оэфф
= bib
* II
N
2с?
сс?
« II
х "
а н
«^
Т
Яь»-
'/г
1/11111
I
1/
i
/II11
wy/J
¦y/J
¦M&^Wo*/
_ X
/ /
7/
//
/
^/ф/J
^_J
CM
k>
!
8*
III
If
. II
^ i
* s
410

ш
Масштаб' 2 и 1

§
5
¦
§
S
е-
н
I
з
1-
I1"
^со
<о
«а
со*
со4
со*
CD
CN
со
со"
а'"
1
гС
1_
1
1Г
со
о*
1
ошт
1
a v
С\|
3$
ОС
5
1
"* Iff
1
r
8Д1
I r
II
1
i
/
/i
A
CO
^
'!
/1
<N//
///
//
0
V
TT
fb 1
//
M
//
7
A
7
/
7]
/
/
/
|/,
v —
SI
7
/
/
1 ,
ъу
i
/
I
\
Ц
4A
/J
i
J
<o
412
^ S ^ ^ ?> P J^
*- ^ °> ч°о ^ <© *o
\ZH)Zдпштоом
^ CM
to*
E
s
st
X
•е-
-е-
s
a,

0,9 t ?
? Рис. П.21. Коэффициент at для конических дисков
СО
-ОСп
0,7 0,8 0,9 t
Рис. П.22. Коэффициент а'0 для конических дисков

0,5 0,6 0,7 0}8 0,д t
Рис. П.23, Коэффициент рг для конических дисков
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 t
Рис» П.24. Коэффициент 0* для конических дисков

Of О,
0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 t
Рис. П.25. Коэффициент р? для конических дисков
x=D0/Da
0,5 0,6 0.7 0,8 0,3 1,0
Рис. П.26. Коэффициент kc для конических дисков. Максимальные
тангенциальные напряжения а*0 (на диаметре D0) при о>0 = ога = 0;
а*о=?с (Dan/№*Jt где Da — наружный диаметр, мм; п — частота
вращения, об/мин; к с находится из графика по х = DjDa и г = Ь0/бо
415

О 0,1 0,2 0,3 Ofi 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 х=Д0/Ла
Рис. П .27. Коэффициент кс для гиперболических дисков
0,951
Рис. П.28. Коэффициент а'я для конических дисков
с боковой нагрузкой

Рис. П.29. Коэффициент ^ для конических
дисков с боковой нагрузкой
**>'&—
150
120
90
60
30
К
&
f
ъ
О 0,1 0,2 0? 0,4 0,5 0,6 0,7 Ор 0,3х
Рис. П.30. Коэффициент as и рз Для
дисков постоянной толщины с боковой
нагрузкой
417

Таблица П.1. Характеристики плоских прокладок
Материал
прокладки
Мягкая резина, резиновый
лист
Твердая резина с тканевой
прослойкой
Картон асбестовый
толщиной hn ---. 3 мм
Паронит толщиной hn ^ 1 мм
Фторопласт-4 толщиной
1—3 мм
Фибра
Асбест армированный в
металлической оболочке
Мягкий алюминий
Медь мягкая
Сталь мягкая @5 кп, Ст2)
Сталь 08X13
дочный

коэффициент
т
0,5
1,2
2,5
2,5
1.4
1,4
3
2—4
2,4—4,7
2,7—5,5
5,5
Давления обжатия
на прокладку, МПа
<?обж
3,5
7
30
32
10
50
30
80
120
200
250
% min
2
4,5
20
20
4
40
10
50
70
80
125
Ы
18
20
ПО
130
40
88
120
140
70
300
350
Модуль
упругости
Еп, МПа
3 [l+b/Bhn))
4 [l + b/(hn))
2-Ю3
2-Ю3
2-103
7-103
3-Ю3
7-Ю3
A,14-1,235) 105
1,99-10б
1,99-10б
Примечания. 1. При уплотнении воздуха или пара значения т и q0 min
увеличиваются в 1,8 раза, при уплотнении сред с выеокой проникающей способностью
(гелий, сжиженные газы, легкие нефтяные продукты) — в 2,5 раза. 2. В формулах
b — ширина прокладки.
418

С П И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы
1. Алтунин В. В. Теплофизические свойства двуокиси углерода. М.: Изд-во
стандартов, 1975. 546 с.
2. Бабицкий И. Ф., Вихман Г. Л., Вольфсон С. И. Расчет и конструирование
аппаратуры нефтеперерабатывающих заводов. М.: Недра, 1965. 324 с.
3. Бадылькес И. С, Данилов Р. Л. Абсорбционные холодильные машины.
М.: Пищепромиздат, 1966. 356 с.
4. Биргер А. И., Шорр Б. Ф., Иосилевич Г. Б. Расчет на прочность деталей
машин: Справочник. М.: Машиностроение, 1976. 702 с.
5. Биязи Е. Н., Глинка А. Л.т Минкус Б. А. Расчет действительных
процессов абсорбционных холодильных машин //Холодильная техника и
технология. Киев: Техника, 1968. Вып. 6. С. 39—41.
6. Блиер Б. М., Вургафт А. В. Теоретические основы проектирования
абсорбционных тепмотпансг^*орм2топов N1.'. Пигпгевзя ппомышле1[ность !971 204 с
7. Богданов С. Н., Иванов О. П., Куприянова А. В. Холодильная техника:
Свойства веществ: Справочник. Л.: Машиностроение, 1976. 165 с.
8. Быков А. В., Калнинь И. М., Канышев Г. А. Анализ эффективности
двухступенчатого дросселирования в схеме с одноступенчатым винтовым
компрессором //Холодильная техника. 1976. № 6. С. 10—14.
9. Вейнберг Б. С. Поршневые компрессоры холодильных машин. М.:
Машиностроение, 1965. 355 с.
10. Винтовые компрессорные машины: Справочник /П. Б. Амосов,
Н. И. Б о б р и н о в, А. И. Швар ц, А. Л. Верный. Л.: Машиностроение,
1977. 253 с.
П. Воронцов Е. Г., Тананайко Ю. М. Теплообмен в жидкостных пленках.
Киев: Техника, 1972. 154 с.
12. Вургафт А. В., Галимова Л. В. Теплоотдача при кипении водоаммиач-
ного раствора в стекающих пленках на вертикальной трубе //Холодильная
техника. 1974. № 12. С. 38—40.
13. Гоголин А. А. Рекомендации по расчету и подбору испарительных
конденсаторов. М.: ВНИХИ, 1978. 55 с.
14. Гофлин А. П. Аэродинамический расчет проточной части осевых
компрессоров для стационарных установок. М.: Л.: Машгиз, 1959. 303 с.
15. Епифанова В. И. Низкотемпературные радиальные турбодетандеры.
М.: Машиностроение, 1974. 448 с
16. Захаров Ю. В. Судовые установки кондиционирования воздуха и холо
дильные машины. Л.: Судостроение, 1979. 583 с.
17. Интенсификация теплообмена в испарителях холодильных машин
/А. А. Гоголин, Г. Н. Данилова, В. М. А з а р с к о в и др. М.: Легкая
и пищевая промышленность, 1982. 224 с.
419

18. Калнинь И. М., Шварц А. И., Зискин Г. Ф. Холодильная система с
винтовым компрессором и двухступенчатым дросселированием хладагента
//Холодильная техника. 1983. № 4. С. 7—9.
19. Канышев Г. А., Чистяков Ф. М. Влияние свойств масел на энергетические
характеристики фреоновых маслозаполненных винтовых компрессоров
//Холодильная техника, 1980. № 7. С. 6—10.
20. Канышев Г. А., Чистяков Ф. М. Коэффициент подачи винтового
фреонового маслозаполнеиного компрессора //Холодильная техника. 1979. № 12.
С. 7—12.
21. Кислород: Справочник: В 2 ч. Ч. 1/Под ред. Д. Л. Глизманенко,
М.: Металлургия, 1967. 422 с.
22. Клецкий А. В. Теплофизические свойства фреона-22/М.: Изд-во
стандартов, 1970. 74 с.
23. Коровчинекий М. В. Прикладная теория подшипников жидкостного
трения. М.: Машгиз, 1954. 185 с.
24. Кэйс В. М., Лондон А. Л. Компактные теплообменники. М.: Энергия,
1967. 223 с.
25. Лащинский А. А., Толчинский А. Р. Основы конструирования и расчета
химической аппаратуры. Л.: Машиностроение, 1970. 750 с.
26. Михеев М. А., Михеева И. М. Основы теплопередачи. М.: Энергия, 1973.
319 с.
27. Носков А. Н., Сакун И. А., Пекарев В. И. Исследование рабочего
процесса холодильного винтового компрессора сухого сжатия //Холодильная
техника. 1985. № 6. С. 20—24.
28. Орлин А. С, Круглое М. Г. Двигатели внутреннего сгорания: Теория
поршневых и комбинированных двигателей. М.: Машиностроение, 1983. 375 с.
29. Поршневые компрессоры /С. Е. 3 а х а р е н к о, С. А. А н и с и м о в,
В. А. Д м и т р и е в с к и й и др. М.: Машгиз, 1961. 424 с.
30. Псахис Б. И. Алгоритм оптимизации абсорбционной холодильной
машины //Проблемы эффективности использования вторичных энергоресурсов.
Новосибирск: Изд-во ин-та теплофизики, 1976. С. 158—164.
31. Расчет и конструирование машин и аппаратов химических производств
/Под ред. М. Ф. Михалева. Л.: Машиностроение, 1984. 302 с.
32. Ривкин С. Л., Александров А. А. Термодинамические свойства воды и
водяного пара. М.: Энергия, 1975. 78 с.
33. Рис В. Ф. Расчет дисков турбомашин. М.; Л.: Машгиз, 1959. 55 с.
34. Рис В. Ф. Центробежные компрессорные машины. Л.: Машиностроение,
1981. 350 с.
35. Сакун И. А. Винтовые компрессоры: Основы теории, методы расчета,
конструкция. М.; Л.: Машиностроение, 1970. 400 с.
36. Сакун И. А., Пекарев В. И., Яценко Н. А. Экспериментальное
исследование холодильного винтового компрессора сухого сжатия //Повышение
эффективности холодильных машин. Л.: ЛТИ им. Ленсовета, 1983. С. 52—59.
(Межвузовский сб. науч. тр.).
37. Сильман М. А., Шумелишский М. Г. Пароводяные эжекторные
холодильные машины. М.: Легкая и пищевая промышленность, 1984. 272 с.
38. Степанов Г. Ю. Основы теории лопаточных машин, комбинированных и
газотурбинных двигателей. М.: Машгиз, 1958. 350 с.
39. Тепловые и конструктивные расчеты холодильных машин /Под ред.
Н. Н. Кошкина. Л.: Машиностроение, 1976. 464 с.
420

. ', %r,f ,
40. Теплообменные аппараты, приборы автоматизации, и испытания
холодильных машин: Справочник /Под ред. А.В.Быкова. М.: Легкая и пищевая
промышленность, 1984. 247 с, _;..г«.,п.. "*
41. Теплообменные аппараты холодильных установок/Г. Н. Д а ни лова,
С. Н. Богданов, О. П. И в а н о в и др. Л.: Машиностроение, 1973. 328 с'
42. Теплофизические основы получения искусственного холода:
Справочник /Под ред. А. В. Быкова. М.: Пищевая промышленность, 1980. 231 с.
43. Термодинамические свойства водных растворов бромистого лития
/О. И. Верба, В. А. Груздев, А. Г. 3 а х а р е н к о и др.
//Теплофизические свойства растворов. Новосибирск: Изд-во ин-та теплофизики 1983
С. 19—34. ^
44. Тимошенко С. П., Войновский-Кригер С. А. Пластины и оболочки М.:
Наука, 1966. 635 с.
45. Френкель М. И. Поршневые компрессоры. Л.: Машиностроение, 1969.
743 с.
46. Холодильные компрессоры: Справочник /Под ред. А. В. Быкова.
М.: Легкая и пищевая промышленность, 1982. 224 с.
47. Холодильные машины /Под ред. И. А. С а к у н а. Л.: Машиностроение,
1985. 506 с.
48. Холодильные машины: Справочник /Под ред. А. В. Быкова. М.:
Легкая и пищевая промышленность, 1982. 224 с.
49. Холщевников К- В. Теория и расчет авиационных лопаточных машин.
М.: Машиностроение, 1970. 610 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие (И. А. Сакун) 3
Глава 1. Расчет циклов холодильных машин и тепловых насосов ... 4
1.1. Термодинамическая эффективность циклов
холодильных машин (В. И. Пекарев) —
1.2. Паровые одноступенчатые холодильные машины
(В. И. Пекарев) , 8
1.3. Паровые многоступенчатые холодильные машины
(В. И. Пекарев, А. К- Стукаленко) . . : 12
1.4. Паровые каскадные холодильные машины (В. И.
Пекарев) 26
1.5. Газовые холодильные машины (Н. Н. Кошкин, В. А.
Евстафьев, В. П. Суетинов)- 28
1.6. Абсорбционные холодильные машины (А. Я- Ильин,
Л. С. Тимофеевский, А. К- Стукаленко) 41
1.7. Пароэжекторные холодильные машины (Е. М. Бам-
бушек) 85
1.8. Расчет компрессорного теплового насоса для системы
тепло- и хладоснабжения (А. К- Стукаленко)... 93
Глава 2. Тепловые, конструктивные, газодинамические и
прочностные расчеты компрессоров объемного действия паровых
и газовых холодильных машин 105
2.1. Тепловые расчеты поршневых компрессоров (Н. Н.
Кошкин, В. Л. Сысоев) —
2.2. Расчеты газового тракта в поршневом компрессоре
(В. Л. Сысоев) 109
2.3. Динамический расчет поршневого компрессора
(Н. Н. Бухарин, В. Л. Сысоев) 113
2.4. Расчеты на прочность деталей поршневого
компрессора (В. Л. Сысоев) . . . . 139
2.5. Расчет смазки подшипников скольжения поршневого
компрессора (В. Л. Сысоев) 167
2.6. Тепловые расчеты ротационных холодильных
компрессоров (А. К. Стукаленко) 171
2.7. Тепловые и конструктивные расчеты холодильных
винтовых компрессоров (И. А. Сакун) 174
2.8. Термогазодинамические расчеты винтовых компрессоров
(И. А. Сакун, А. Н. Носков) 202
2.9. Расчет сил и моментов, действующих на роторы
винтового компрессора (И. А. Сакун) 219
2.10. Расчет на прочность и жесткость основных деталей
холодильного винтового компрессора (И. А. Сакун) . . . 235
Глава 3. Тепловые, конструктивные и прочностные расчеты
компрессоров динамического действия паровых и газовых
холодильных машин. Расчет детандеров 244
422

3.1. Газодинамические и конструктивные расчеты
центробежных холодильных компрессоров (Н. Н. Бухарин,
В. А. Евстафьев) 244
3.2. Газодинамический расчет осевого холодильного
компрессора (В. П. Суетинов) 274
3.3. Термогазодинамические расчеты турбодетандеров
газовых холодильных машин (Н. Н. Бухарин, В. П.
Суетинов) „ 279
3.4. Конструктивные и прочностные расчеты элементов
турбокомпрессоров (В. А. Евстафьев) 294
Глава 4. Тепловые, конструктивные и прочностные расчеты
аппаратов холодильных машин 316
4.1. Конденсаторы (Е. Д. Герасимов) —
4.2. Испарители (А. К- Стукаленко) 330
4.3. Воздухоохладители (А. К- Стукаленко) 343
4.4. Теплообменники (А. Я- Ильин) 354
4.5. Теплообменные аппараты теплоиспользующих
холодильных машин (А. Я. Ильин) 369
4.6. Технико-экономический расчет теплообменных
аппаратов (Е. Д. Герасимов) 377
4.7. Расчет на прочность аппаратов холодильных машин
(И. А. Сакун, В. Л. Сысоев) 388
Приложение (И. А. Сакун, В. А. Евстафьев, В. Л. Сысоев) 405
Список литературы (Е. М. Бамбушек) 419

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
Елена Михайловна БАМБУШЕК, Николай Николаевич БУХАРИН,
Евгений Дмитриевич ГЕРАСИМОВ, Виктор Александрович ЕВСТАФЬЕВ,
Алексей Яковлевич ИЛЬИН, Николай Николаевич КОШКИН,
Анатолий Николаевич НОСКОВ, Валентин Иванович ПЕКАРЕВ,
Иван Акимович САКУН, Анатолий Константинович СТУКАЛЕНКО,
Владимир Павлович СУЕТИНОВ, Вадим Лазаревич СЫСОЕВ,
Леонид Сергеевич ТИМОФЕЕВСКИЙ
ТЕПЛОВЫЕ
И КОНСТРУКТИВНЫЕ РАСЧЕТЫ
ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
Редактор В. И. Важенка
Художественный редактор Н. В. Зимаков
Технические редакторы Т. П. МалашкинаУ А. И. Казаков, П. В. Шиканова
Корректоры: Т. Н. Гринчук, И. Г. Иванова и А. И. Лавриненко
ИБ № 3940
Сдано в набор 06.02.87. Подписано в печать 05.08.87. М-18424.
Формат 60X907ie- Бумага офсетная № 2. Гарнитура литературная.
Печать офсетная. Усл. печ. л. 26,5. Усл. кр.-отт. 26,5. Уч.-изд. л. 26,95.
Тираж 13440 экз. Заказ 37. Цена 1 р. 20 к.
Ленинградское отделение ордена Трудового Красного Знамени
издательства «Машиностроение», 191065, Ленинград, ул. Дзержинского, 10.
Ленинградская типография № 6 ордена Трудового Красного Знамени
Ленинградского объединения «Техническая книга» им. Евгении Соколовой
Союзполиграфлрома при Государственном комитете СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
193144, г. Ленинград, ул. Моисеенко, 10.