Автор: Марковников В.Л. Фалькевич Б.С.
Теги: автомобили учебное пособие форд-а графики расчётов динамический рос автомобилей
Год: 1933
Текст
1
1
.
...
{
инж.-мех..
8.
Л. Марковнинов
инж.-мех • .Б. С. Фалькевич
•
р~счет
на
прочность~
t
1
шасси
автомобиnq
А•••••ТО88А8Т
1
е
а
з
1
\
и11а:.-~1ех.
В. Л. Марковнинов
ишк.-мех.
&. С. Фаnькевич
расчет
па
прочность
шасси
автомобиля
11\
•
1 9 3
3
Москва -Ленинrраи
ГОСУД,АРСТВЕНИОЕ
А в и А ц и о н~н о Е
и
А В-Тот р Актор и о Е
и
3
А Ат Е п ь ст в о
АТ-30-5-2
Книга Мар к о вник о в а
учебное пособие для втузов и
автомобиля".
В. Л. и Фаль к ев и ч а Б. С. представляет собой
техникумов по курсу "Расчет на прочность шасси
Авторы свою работу построили на конкретном
и снабдили книгу необходимыми графиками расчета.
Во второй части книги изложен динамический
и "АА" по методу, предложенному проф. Чудаковым.
примере
расчет
машины
"Форд-А"
автомобцлей
"Фард-А"
Редактор Г. К. Холоманов. Выпускающий Л. М. Аптекарь. Техн. редактор В. И. Морозов.
Сдано
ТираЖ
в
набор
7 ООО.
14/Х
1932
г.
Подписано
к
печати
7/П
1933
г.
Издат.
КолиЧ. печ. л. 101/ 2 • Колич. печ. зн. 50 960 в п. л. Формат бум.
Уполномоченный Главлита В-45587. Заказ No 3961.
No
255.
б2Х94/16.
1-я Образцовая типография Огиза РСФСР треста "Полиграфкнига•. Москва, Валовая,
28.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
1
РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ
Стр.
ГЛАВА
1.
2.
3.
4.
1.
СЦЕПЛЕНИЕ
7
Конусное сцепление
Дисковое сцепление
Пружины сцепления
Сцепления Форда . .
Пружины
8
9
10
10
12
ГЛАВА П. КОРОБКА ПЕРЕДАЧ
1.
2.
3.
4.
Шестерни . . .
Валы
....... .
Подшипники . . . . .
Коробка Форда . . . .
Промежуточный вал . • . • . •
Внутренний неподвижный вал .
Вторичный вал . . . . . . . .
Первичный вал . . . . . . . .
ГЛАВА Ш.
КАРДАНЫ,
ПОЛУОСИ, 3АДНИЙ: :МОСТ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
ГЛАВНАЯ-
., .
36
38
ПЕРЕД.А ЧА,
ДИФЕРЕНЦИ.А.11,
. • . . . . . . . .
силы - боковое усилие
Реакция от окружного усилия
9.
10.
11.
ГЛАВ.А
· 1.
2.
3.
4.
5.
ГЛАВ.А
1.
2.
3.
ГЛАВА
1.
2.
3.
1*
IV.
41
42
44
45
54
56
58
59
60
61
61
62
63
69
78
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Поворотная цапфа. Поперечная тяга. Поворотные рычаги
Подшипники колеса
39
39
71
ПЕРЕДНЯЯ ОСЬ И РУЛЕВОЕ УПР.АВдЕНИЕ.
Передняя ось
24
25
26
29
35
Карданы . . . . . . . . . . . .
Карданный взл . . . . . . . . .
Карданы и карданный вал Форда
Главная передача . . . .
Коническая передача .
Червячная передача
Главная передача Форда
Диференциал . . . .
Диференциал Форда . .
Полуоси . . . . . . . .
Реакция от вала . . • . . . .
Реакция от де.!iтробежной
Крутящий момент
Полуоси Форда . . .
Задний мост . . . .
Задний мост Форда
1&
17
. • . . . • . • . . . • • . • . . • •
Штурвал рулевого колеса. Рулевая сошка. Продольная тяга
Передняя ось и рулевое управление Форда • •
80
82
83
88
88
90
. . . .
93
Колодочные тормоза
Ленточные тормоза .
94
97
V.
ТОР:МО3
Тормоза Форда
...
99
РЕССОРЫ
. . .
. 100
VI.
Четвертная рессора
• •
Полуэллиптическая рессора
Кантилеверная рессора . •
.
.
.
103
108
110
3
4.
5.
Оценка основных конструкций рессор
Рессоры Форда .
Расчет . . .
l'JIABA V'II. PAJtIA . .
1. Продольные лонжероны
2. Кронштейны крепления
110
111
112
113
рамы
. . . .
рессор к раме
114
115
11
ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ АВТОМО&ИЛЕЙ ФОРД "А" и "АА"
ГЛАВА
1. ФОРД "А" ВЫПУСКА 1928 r •.
1. Рабочий баланс . . . . . . . . .
2. Тяговый баланс . . . . . . . . .
3. Динамическая характерисrйка . . .
4. Ускорение и подъемы автомобиля
5. Время и путь разгома . . . . . .
6. Путь торможения . . . . . . . . .
7. Выбор главной передачи . . . . .
8. Выбор числа передач в коробке . .
Э. Выбор передаточных чисел в коробке
117
117
127
130
130
132
135
136
138
138
11. ФОРД "А" ВЫПУСКА 1930 r. ВJIИЯНИЕ И3:МЕНЕНИЯ
ПЕРЕДА.ТОЧНОГО ЧИСJIА В ВЕДУЩЕМ :МОСТУ РАДИУСА КОЛЕСА ••
140
ГЛАВА III. ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ФОРДА "А.А". . . . . . . . . .
145
I'JIABA
ПРЕАИСЛОВИЕ АВТОРОВ
В широко развернувшемся процессе
автомобилизации
страны, вслед за
пройденным этапом освоения техники производства иностранных автомобилей
различных марок,
наступил
следующий период,
характеризующийся необ
ходимостью создания ряда собственных моделей машин,
наиболее отвечаю
щих разнообразным условиям эксплоатации автомобилей в СССР.
Для правильного решения этой задачи
освещающий,
ких
и
качеств
с
ний
другой
и
с
одной
стороны,
необходим
методику
обширный
выбора
автомобиля, предназначенного
для заданных
-
расчета,
вопросы
запасов
конструктивного
прочности
в
различных
деталях
материал,
динамико-экономичес
условий работы,
назначения
автомобиля;
напряже
обеспечива
ющих надежную работу его при целесообразной затрате материала.
К сожалению, имеющаяся по этим вопросам литература, будучи вообще
достаточно бедной, распределяется по своему содержанию
совсем
неравно
мерно. Так, если по конструктированию и расчету автомобильных двигателей
имеется
несколько
книг
как
переводных,
так
ного систематического труда по вопросам
и
расчета
отечественных,
шасси
на
ни
од
прочность
то
на
русском языке издано не было.
Отсутствие
подобной литературы
будили нас сделать
нибудъ
первую
и ее несомненная
попытку в этом
систематизированный
материал
по
актуальность и по
направлении
расчету
и дать
деталей
сколько
шасси автомо
биля на прочность, проверенный на кою<ретном примере. В качестве такового
был выбран автомобиль Форд модели "А", в котором, как известно, весьма
ярко
и
отражены
именно
основные течения американских методов
поэтому
выявление
запасов
прочности
его
конструирования,
представляет
-
практи
чески большой интерес.
С целью более полной оценки
рассматриваемого
части книги приведен динамический
расчет
его,
автомобиля во второй
построенный
по
методу,
предложенному проф. Е. А. Чудаковым.
Имея в
студентов
виду,
втузов
что
и
предлагаемая
техникумов,
при
книга
должна
рассмотрении
служить пособием
того
или
иного
для
агрегата
была принята следующая система расположения материала.
J.
2.
3.
4.
Назначение
и классификация агрегата.
Определение действующих в нем усилий.
Расчет на прочность.
Расчет соответствующего агрегата Форда.
Основные агрегаты разобраны
методы
расчета
некоторых
из
были по
них
были
возможности подробно, причем
предложены
авторами
впервые
и поэтому требуют подтверждения практикой.
Что касается второстепенных
чет
ряда
их
не
затрагивался
деталей, то
совсем
или
в
целях
же
был
экономии
изложен
места
только
рас
на
примере Форда.
5
Нужно отметить, что приводимые в книге значения допускаемых напря-,
жений в тех или иных деталях
просчета лишь небольшого
были
числа
получены, как
машин,
что
средние, в результате
заставляет
смотреть на них
ТОJ]ЬКо, как на ориентИ:ровочные.
При составлении книги авторы
дакова
"Тяговый
расчет
пользовались
автомобиля"
и
"Курс
трудами
проф. Е. А. Чу
устройства
автомобиля".
Студентам Московского автодорожного комбината тт. Ивановой и
Чев
кину, выполнившим некоторые графики по динамике, авторы, пользуясь слу
чаем,
6
выражают
свою
признательность.
1
ЧАСТЬ
РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ
ПЕРВАЯ
rnABA
СЦЕПЛЕНИЕ
Назначением фрикционной муфты, называемой сuеплением, является воз
можность отъединять вал коробки передач от вала двигателя на время, не-
обходимое для переключения шестерен в коробке.
Основные виды сцепления,
·
применяемые в автомобилестроении, охваты-
ваются следующей классификацией:
1.
2.
3.
Конусное сuепление.
Дисковое сцепление.
Особые виды сцеплений.
Конусное сцепление,
в свою очередь, подразделяется
на:
а) прямой конус,
в) обратный конус,
с) двойной конус.
Дисковое сцепление разделяется на:
а) сухое,
в) масляное,
сухое сцепление
nричем
тогда
как
При
расчет
масляное
рассмотрении
всех
как
однодисковое,
так и
многодисковое,
многодисковое.
различных
конструкций
же относится
10
бывает
всегда
типов
конусного
сцеплений
сцепления
следует
остается
отметить,
что
одним и тем же;
и к различным видам дисковых сцеплений.
Момент, на который рассчитывается
сцепление,
определяется
формулой,
(1)
где:
М1 Р -
момент,
который
должно
развить сцепление,
~ - коэфициент запаса, устраняющий возможность пробуксовки,
Мт максимальный крутящий момент двигателя.
Если характеристика двигателя
ная мощность
его
и
неизвестна, а заданы
соответствующее
число
оборотов,
только максималь·
то
значение
Мт
можно приближенно оп~;еделить, как
1
Mm=(l,15-+-1,4)·716,2·Nmax,
nmax
Коэфициент
лах от
1ипов
1,2
до
запаса ~
2,5
изменяется
в
{2)
современных автомобилях в преде
и каких-либо определенных значений его для различных
сцеплений в настоящее время указать еще нельзя.
Следует отметить только,
что
выбор
того
или иного значения коэфи
циента ~ в сильной мере зависит от запаса мощности двигателя; при этом,
чем больше запас мощности, тем выше должен быть принят коэфициент ~ во
t Меньшие значения относятся к двигателям легковых автомобилей, большие
к двигателям грузовых машин. -
7
,избежание
излишней
пробуксовки
при
резком
увеличении крутящего мо
мента.
С другой стороны, нужно иметь в виду, что при больших значениях ~
появляется опасность поломки деталей силовой передачи при резком тор
можении.
1.
КОНУСНОЕ СЦЕПЛЕНИЕ
Обозначим через:
Р - осевое давле1-1ие пружины,
р
о
Фиг.
Т-
1.
реакцию маховика на каждой половине
Ь
-
ширину конуса,
а
-
угол
(верхней и нижней) конуса,
конуса,
µ - коэфициент
трения.
Тогда полная сила трения между маховиком и конусом найдется как
2·Т·µ
и момент трения, создаваемый ею,
Мтр= 2· Т· µ·Rcp•
где Rcp -
(3)
средний радиус конуса, равный:
Pcp=Rmax-
ь
·s1n а.
2
(4)
Условие статиqеского равновесия дает:
Р=
Сопоставляя уравнения
(1), (3)
2. T·sin
и
(5),
а.
(5)
найдем:
(6)
Усилие, необходимое для
вый момент должно быть
того, что сила трения
вдоль поверхности
выключения
несколько
2 Тµ,
конуса,
конусного
больше
появляющ1яся при
препятствует
сцепления
давления
Q,
в пер~
пружины Р за счет
выключении и действующая
выключению.
Проектируя все силы на горизонтальную ось, будем иметь:
Q-P=2· µ· T-cos
С момента
отставания
тогда уравнение
конуса
от
а-2·
(7)
T-sina.
маховика можно положить
Q=
Р, и
примет вид:
(7)
µ · cos а = sin
(8)
а;
откуда:
tga~p..
Если взять
заклинивание
tg а
меньше
и сила
Для конусов,
Q,
коэфициенrа трения
обшитых
Ширина конуса Ь
единицу
конуса
то будег
происходить
ферродо,
µ = 0,2 + 0,3, что оответствует
µ=0,10+0,15; а=6°+8°.
определяется
поверхности
Поверхность
µ,
потребная для выключенffя, значffтельно возрастает.
углу а=11°+17°. Для кожи
на
(9)
из допустимого
уде1ьноrо давления р
конуса.
S = 2 · п: • Rcpb,
откуда
удельное
давление
равно:
2Т
Р=-у•
или, принимая во внимание уравнение
(3),
Мтр
р=-----
µ · Rcp 2ттRср Ь
.
'
( 1О)
откуда:
( 11)
Допускаемые значения р для конусов
2.
1,0 + 1,5 h:cf cмz.
ДИСRОВОЕ ОЦЕПЛЕНИЕ
Число поверхностей
лено
из
трения
i
дисковых
сцеплений
может быть опреде
уравнения:
i=т+п-1,
( 12)
где:
число поверхностей трения,
iт
п
-
-
число
число
ведущих
ведомых
дисков,
дисков.
Каждая поверхность передает момент
1:
Мтр
-г=Р·µ·Rср•
i По
диаграмме
сц~плениями.
фиг.
6
можно определить
мощность,
( 13)
передаваемую
суJ41ми
rде
(14)
Осевое давление пружины Р найдется из уравнения
( 13),
как
Р- Мтр ~·Мт
-i·µ·R--i·µ·R-.
ер
Выбор числа трущихся
( 15)
ер
поверхностей зависит от допустимого удельного
дав11ения:
р=
Ееличина
р
П • (R 2 max-
удельного давления р
( 16)
RZ min)
колеблется
в
пределах
1-7--3 1Сг/см2 ,
0,3+0,4; для
причем для масляных сцеплений следует брать б6льшие цифры, для сухих
меньшие. Коэфициент трения
масляных
µ
для сухих
сцеплений равен
-0,06.
Ширину
диска Ь = Rmax Rmin обычно стремятся брать небольшой
мм), так как тогда уменьшается износ при пробуксовке; необхо
димую же поверхность трения получают за счет увеличения радиусов Rтnax
и Rmin в пределах, допускаемых конструкцией маховика.
( Ь = 30-;-40
ПРУЖИНЫ СЦЕПЛЕНИЯ:
3.
Расчет пружин сцепления обыкновенно ведется по формуле:
B·P·D
к=
кр
n · ТТ • d3
'
( 17)
:где:
ккр Р
-
напряжение кручения в 1Сгf с.м2,
осевое усилие сцепления в ICZ,
D-диаметр пружины в см,
п
-
число
пружин,
d -- диаметр
проволоки пружины в с.м.
Осевое усилие Р лучше брать на
в
выключенном
состоянии
пружина
15-;-200/0
больше
укорачивается
и,
расчетного, так как
следовательно,
напря
жение ее становится несколько больше против рабочего состояния.
Обычные значения напряжения Ккр лежат в пределах 4000-;- 5000 кгfсм 2 .
Число витков берут не меньше восьми, так как иначе получается слишком
жесткая
пружина .. Длина
пружины
обычно
системы включения можно вести на силу
2
1,5-+-2,О
что сила нажатия на Педаль может доходить до
Нормально для больших
15-;-20 кг.
4.
диаметра.
Расчет
Р, но необходимо иметь в виду,
100 1Сг.
25-;-30 ta,
машин сила нажатия
для малых
-
СЦЕПЛЕНИЕ ФОРДА
На
автомобилях
однодисковое
выпуска
сцепление,
1929
которое
г.
и
позднейших
осуществляется
при
применяется
помощи
сухое
зажатия
ведомого диска между маховиком и специальным нажимным диском. Ведомый
диск
10
обшит
с обеих
сторон
специальными
накладками
из фрикционного
материала и соединяется с первичным
валом коробки передач через втулку,
имеющую
шлицы
и связанную
с
ди
ском шестью заклепками. Нажимной
диск выполнен стальным и
вместе с маховиком
резам,
в
которые
вращается
благодаря
про
входят направляю
щие штифты, связанные со штампо
ванным
нутым
кожухом
сцепления,
непосредственно
Нажатие
к
привер
маховику.
осуществляется
с
по
мощью двенадцати нажимных пружин,
сидящих в специальных
гнездах
мянутого
действующих
кожуха
непосредственно
фиг.
и
на
стальной
упо
диск
2).
Выключение происходит при по
мощи шести рычагов, имеющих опоры
в
точках А
рычагов
•по
кожуха
(фиг.
максимальному
соответствует
Nm
3
Плечи
образом,
нажатию педали
зазор
ириблизительно в
пружин
2).
подобраны 1аким
между
Фиг.
2.
дисками
.м.м и, следовательно, в выключенном положении длина
уменьшается
на
эту
величину.
л.с
50
46
Nm~
42
/
1'
/
34
Мт:кг ..м.
1'
,
~
/
/
-
..........
J
/
'/
18
urm
"' "'
/
22
16.5
..........
/
26
14
'"'
/
38
30
/
14.5
• !2.5
/
/
v
10
600
1000
1400
1800
Фиг.
2 200 2600 птоб/мин
3.
11
Расчет
сцепления
(а
в
дальнейшем
и
других
агрегатов)
ведется
на
максимальный крутящий момент двигателя:
Мт=17,21сг/.м, при
Внешняя характеристика
ставлены на фиг.
1.
об/мин.
n=1100
двигателя и кривая
крутящих моментов пред
3.
Пружины
Ввиду того, что в
развиваемого
уравнение
пружинами,
входит
(15),
служащее для
коэфициент
определения усилия,
запаса
д11я
~.
изменяющийся
разных машин
чительных
{
верочный
в
зна
пределах,
по
расчет,
денный
на
этого
прове
основании
уравнения,
соответствует
редко
действи
тельности.
Для избежания ошиб
ки
лучше
данными
жин,
как
ниже.
пользоваться
тарировки
это
На
и
фиг.
пру
сделано
приве
4
дена характеристика
пру
жины,
зная
по
осадку,
которой,
можно найти раз
виваемую Пружиной силу.
В
данном
во
случае
включенном
нии
/1 =
17
-
.м.м
ветствующая сила
ны
pl = 42
ченном
соот
пружи
кг и в выклю
положении
=
/2
.мм-соответствую
= 20
щая
осадка
положе
сила
Р~ =
Напряжения
в
51,5
кг.
пружине
найдутся по формуле(l 7)1.
Диаметр пружины D=
= 2,3
см,
диаме1р
d=0,39
проволоки
с.м.
Для включенного сцеп-
30
10
·40
м.м:
50 57
8 - 42 -2,3
ления К1 = тt·О 39з
'
= 4160 кгfс.м2;
=
для выключенного сцеп-
acadka
Фиг.
1
4.
ления К2 =
=5100
8- 51,5- 2,3
ТТ.о
393-
1а/см2.
=
'
Для вычисления К1 и К2 вместо осевого усилия сцепления Р в формулу встав
лены Р 1 и Р2 •
Материал, идущий на изготовление пружин,
С
Mn
0,6 - 0,95
Si
о, 1 -
0,3 - 0,45
Smax
0,04
0,2
Прокатка
Ковка
воде,
очищается
pmax
0,03.
Закалка
Отпуск
Ц, ·
1045 - 1065°
980° Ц.
'
О1пуск происходит в селитре; затем
в
"SS".
Горячая протяжка:
Горячая обработка:
дается
сталь марки
-
Химический состав в О/ 0 :
и
пружина
после
790°
400°
Ц,
Ц.
выдержки охлаж
сушится.
Механические качества:
Предел упругости
Сопротивление разрыву
Удлинение
Твердость по Бринелю
-
13 900 fСг / cлtZ.
15 400
"
4,5 °/0 .
42.
Запас прочности.
Включенное сцепление:
S = Квр~ =
К1
1
15 400-08 = 2 96 .
4160
' '
выключенное
( 18)
сцепление:
S =Квр:.!!_= 15400·0,8 = 2 4
2
К
5100
' .
2
Здесь Квр
навливающий
-
временное сопротивление разрыву,
соотношение
между
напряжениями
(19)
cr-
коэфициент,
растяжения
уста
и кручения.
У дельное дав.1спие па диск
Проверка
по формуле
удельного
давления
на
рабочую
поверхность
диска ведется
( 16):
При числе пружин
стоянии pl
42 !(?,
=
Rmax = 12,3 СМ,
Rmin = 7,0 СМ.
п = 12 и усилии каждой
из них во включенном со
получим
(20)
откуда:
504
Р=тт(12,32-7,02)=1,57 кz/см2.
Коэфициент запаса
~ может быть теперь
+
определен
- 1 = 2 + 1 - 1 = 2;
R = Rmax+Rmin= 12,3+7,О =9 65
~
2
2
'
i=
R=
1'
т
из формулы
(15):
п
Р1 • µ·Rcp= 504·2·0,3-9,65 = l
м
т
1720
см;
7
• ·
(21)
13
3аю1ешш ведомого диска
Напряжение среза в заклепках,
крепящих диск к ступице,
найдется по
формуле:
/
(22)
где:
r = 31
п=
.м.м
6-
d= 7
-
расстояние заклепок от ос и вращения,
число заклепок,
.мм
-
диаметр заклепок.
Тогда:
к. =
1720·4
3,1
,р
240
·б·п·О,72
j
ICZ c.1t2.
Напряжение смятия:
мт
к
см
r
1720
6. 0,2. 5. о, 7. 3, 1
530 кг/с.м 2 ;
= ---= ------п. о.
d
(23)
здесь
о=
2,5
.мм
-
толщина диска.
Шлицы вту.'IRИ ведо~1ого диска
Напряжение смятия в Шлицах получим следующим образом:
внешний диаметр
шлиц
внутренний
число
шлиц
"
рабочая длина
ширина
Ь=4,5 м.м.
"
Окружное
среднем
D=35 .мм;
d=25 .мм;
i= 10 шт.;
1=35 .мм;
усилие,
радиусе
действующее
D+d
--- ,
s
равно:
Q= MllL= 1720 =11401Сг.
1,5
dcp
на
(24)
Напряжения смяшя:
Q
Kcм=D-d
--·l·i
2
-
1140
-
2
-о 5.3 5.10 -бб!Сг/с.м •
Фиг.
5.
'
(25}
'
Аналогично определяем напряжение среза в корневом сечении:
- _о__ - 1140 2
Кер- b·l·i-0 45.35·10 - 72 !Сг/с.м ·
'
'
14
(26)
Отводка
Суммарная сила пружин в вык11юченном состоянии:
Р=51,5·
12=620 кz.
(27}
Плечи отжимных рычагов, имеющих опоры в точке А (фиг.
11 =15
.мм;
/2 = 67
Мощность
220
200
180
160
8
140
.11
2):
.м.м;
с.
120
100
80
60
40
6
ам
, l
HaprpkныrY dиам.етр /d/1/
Фиг.
6.
11).
тогда
усилие
на
отжимном
подшипнике
l
.
Р1 =Р·{=620
2
Момент
67
=139 кг.
(28)
13 = 75 .м.м:
на валике нажимной вилки при плече ее
М1 =P1 l3 =139 · 7 ,5
Момент на валике
ределится
15
= 1040 кг/с.м.
педали при l 4 =
.м.м и /5
62,5
(29)
= 30
.м.м (фиг.
5)
оп-
из:
М 2 = М1 .!5_=1040 ~·2°5 =
500
ь,
l4
кг/см.
И, наконец, усилие на педали, при плече ее / 6 =
(30)
240 .м.м:
(31)
rBABA
ВТОРАЯ
КОРО&КА ПЕРЕААЧ
Назначение
коробки
передач
заключается
в
изменении
!{рутящих мо
ментов, передаваемых двигателем на ведущие колеса автомобиля. По прин
ципу действия коробки можно разбить на следующие основные типы:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
планетарная коробка,
фрикционная коробка,
электрическая коробка,
гидравлическая коробка,
механическая коробка с бесконечным числом передач и
коробки, работающие по принципу сменных шестерен.
Последние распадаются на три
а)
варианта:
коробки с передвижными каретами,
в) коробки с постоянным зацеплением шестерен;
с) коробки, в которых парные шестерни связаны между собой цепями.
Ввиду
доминирующего
распространения
коробок
с передвижными
ка-
ре гками в настоящем труде разбирается только этот тип коробок.
Из
деталей
коробки,
подлежащих расчету, рассматриваются шестерни,
валы и отчасти подшипники. Механизмы привода, фиксаторы, замки и т. п.,
как
детали,
работающие
на
случайные
усилия или усилие руки шофера
не представляют особого интереса с точки зрения расчета на прочность и
в случае необходимости могут быть рассчитаны на основании элементарных
сведений из сопротивления материалов и деталей машин. Картеры коробок,
даже в тех случаях, когда они передают через себя
ные усилия,
литейной,
числа
и
передач
расчета в
большинстве случаев
и передаточных чисел,
отношения к расчету
16
толкающие и тормоз
получаются достаточно прочными из соображений, диктуемых
на Прочность,
не требуют. Вопрос выбора
как не имеющий непосредственного
отнесен к динамическому расчету.
1.
ШЕСТЕРНИ
Шестерни,
~передач,
применяемые
имеют
·щество
таких
·заключается
подрезка
почти
шестерен
в
том,
зуба
;циклическом,
автомобилях,
перед
что
при
в
и,
в частности, для коробок
исключительно эвольвентное
в
шестернями
связи
с
эвольвентном
с
зацепление.
циклическим
ма11ыми
Преиму
зацеплением
размерами их необходимая
зацепл-ении
получается
меньше,
чем
и зуб вследствие этого выходит крепче; Кроме того,
чительная развертка
в расстоянии
межuу
валами
не
нарушает
в
незна
правил~ности
зацепления. С другой стороны, шестерни с эвольвентным зацеплением имеют
'больший
износ
вследствие меньшей поверхности соприкосновения между
зубьями, и это яв11яется некоторым недостатком их. Меньшая поверхность
соприкосновения
работают
две
сающиеся
получается
выпуклые
поверхности
за
счет
того,
поверхности,
имеют
что
тогда
в
эвольвентном
как в
одна выпуклую,
силы
яей;:твует
трения.
усилие,
Таким
а=
образом
- вогнутую форму.
у= 20°, причем усилие,
величину -..... 5° из-за на
полный угол давления, под которым
Угол наклона
25°.
соприка
другая
Угол наклона линии зацепления обычно берут
действующее между зубьями, смещается еще на
личия
зацеплении
циклическом
у=
14,5°,
принятый
в общем
машиностроении, применяется редко из-за .малых размеров шестерен. Вообще
же
увеличение
вается
и
этого
усилие,
крутящего
угла
нежелательно,
действующее
момента.
приняты
две
кладется
модуль т,
Для
системы
так
как
вместе
с
ним
увеличи
между зубьями при передаче одинакового
определения
измерения:
размеров
метрическая,
зуба
где
в настоящее время
в основу измерений
представляющий собой отношение диаметра начальной
окружности к числу зубьев, и дюймовая, где в основу измерений кладется
диаметральный Шаг (питч) р, представляющий собой отношение числа зубьев
к диаметру
ражается
начальной
в
окружности. Так как величина модуля обычно вы
миллиметрах,
между
ними
Нормальные соотношения между основными величинами шестерен
даны
существуют
следующие
а
величина
25,4
p
m=-в табл.
1
При
и
с
табл.
свободного
в дюймах,
то
25,4
и р=--.
т
2.
шестернях
согласно
питча
соотношения:
и
выхода
малым
2
числом
заставляет
головки,
что
зубьев
выполне~;ше
высоты зуба
h
сильно подрезать основание зуба для
в
значительной
степепи
понижает его
прочность. Для избежания этого явления применяется так называемый уко
роченный зуб,' у которого высота делается меньше нормальной. Уменьшение
высоты
зуба
ни, двумя
достигается различными фирмами, изготовляющими шестер
способами 1 • Первый способ (укороченный зуб Fellow) полу
чается
путем
дроби,
числитель
применения
системы двойного питча, представляемого
которой определяет собой
число
зубьев
и
в
виде
диаметр на
'чальной окружности, а знаменатель дает величину высоты зуба.
Так
как
дробь правильная, то, очевидно, высота зуба, полученная таким способом
будет
для
меньше
подсчетов
различные
нормальной.
Достоинство
употребляются
элементы
целые
Рас'!ет шасси автомобип:я
заключается в том, что
в связи с чем легче замерять
шестерен.
t Все сказанное ниже относится
в виду зависимость (32).
:2
системы
числа,
и
к модульной
системе; следует только иметь
l'i
ТАБЛИЦА
1
Система моду,f/,,n
Н а и м е н о в а н и е
\
Обозначение
Модуль, мм
Шаг, мм
1
Зависимость
т
t
• ..
_!}_о_
z
.
.
т 1t
Do
z
. . . . . . • . . . .
Число зубьев
t
1t
т
т
Dorr.
t
t
Do
Z·m;
- -
Полная высота зуба, мм
h
2,1666
т;
z
1t
t
2,1666 - r.
1,1666 т; 1,1666 _t_
.
r.
Высота головки, мм
1'АБЛНЦА
z-=t- 2
Dот:
Диаметр начальной окружности, .мм
Высота ножки, мм
Dвн
;
t
т;
2
Система пиmча
Обозначение
Наименование
Диаметральный шаг (питч), дм
.
Диаметр начальной окружности, дм
Число зубьев
.
.
· . . . . . ... .
Полная высота зуба, дм
Высота ножки
...
... .
Высота головки, дм
•
..
•
z
р
.
Шаг по окружности, дм
..
Зависимость
-ь---;
3.1416
--
,
с
с
~416 Do. 3,1416
z
• -р-
Do
-
z
DoP
h
--
h1
-- '
р
h2
-
z
р
Z·C
'
2,1571
р
1.1571
1
р
.
,°[1416
.
0,6897
с
0,3714
с
.
Do_. 0,3183 с
z
Второй способ заключается в применении меньшего, против нормального,
соотношения
между
высотой
зуба
и питчем.
п;тнятые некоторыми фирмами, даны в табл.
снстемой !укороченного
18
зуба Fellow
и
Стандартные .соотношения,
Табл. 4 дает связь между
. нормальным зубом Brown-Sharpe.
3.
Следует
отметить,
благоприятно
работе (см.
что
укорочение
сказывается
и на
зуба,
кроме
уменьшения подреза,
понижении рабочего напряжения его при
ниже).
Однако шестерни
-нии зацепления,
с укороченными
что ухудшает
временно работающих
зубьями имеют
меньшую длину ли
плавность работы и понижает число одно
зубьев; кроме
зуба, а стало-быть и его рабочей
того, вследствие
уменьшения высоты
поверхности, истирание
зубьев происхо
дит более интенсивно.
Поэтому получи:т~и применение спЕциал.ьные зубчатые зацепления, кото
рые позволяют
не только избежать
метного при больших
подреза основания
передаточных числах
зуба,
особенно за
для малой шестерни, но и ос
вободиться от недостатков, присущих укороченному зубу.
Из таких зацеплений укажем на шестерни фирм
Первое
парных
зацепление
шестерен
не
характерно
равно
сумме
тем,
что
радиусов
MAAG
расстояние
начальных
и
AEG.
между
центрами
окружностей,
а
»е
сколько больше его, т. е.
где:
L-
R0
S-
расстояние межлу центрами шестерен,
и Z0 радиусы начальных окружностей обеих шестерен,
зазор между начальными окружностями.
Таким образом
не
касаются
при
Величина зазора
зацепления
этом зацеплении
начальные
окружности шестерен
друг друга.
между
начальными
зубьев
шестерни.
окружностями
от
модели
эвольвентный, имеет
-
шага, что сильно повышает прочность зуба.
0,63
Кроме
MAAG
Зуб
зависит
общую
высоту h = 2, 16 т, но при этом головка длиннее основания: толщина
зуба получается значительно большей, чем в нормальном зацеплении, и рав
на
и числа
того,
произведенные
исследования
показали,
что
зацепление
дает меньшее скольжение зубьев, а следовательно, и меньший износ.
Зацепление,
предложенное фирмой
основывается на том, что ока
AEG,
зывается очень выгодным выполнять зубья парных шестерен с неодинаковы
ми размерами оснований при одной и той же общей высоте зуба.
Соотношени~ между основанием и головкой фирмой приняты следующие:
Ведущая
шестерня
Высота головки h~ =
"
h;
Ведомая
шестерня
Высота головки
основания
"
общая высQта зуба
h=h~
+ h~ =
h~
+ h; =
(1,5
1,5 т
=0,7 т
h'; =
h; =
0,5 т
1, 7 т
+ 0,7) т =
(0,5
Лреимущества этой системы зацепления особенно
оборотных передачах, работающих на больших
же при высоких
вследствие
Расчет
передаточных
подреза
зуба
ножки,
числах,
оказываются
производится
в
+ 1,7) m=2,2 т.
сказываются в много
крутящих моментах, а так
когда износ
очень
и
ослабление зуба,
значительны.
предположении
работы
его
как балки,
защемленной в корневом сечении и изгибающейся под действ.нем окружного
усилия, приложенного к вершине зуба (фиг.
2*
7).
19
ТАБЛИЦА
3
..,
L~
3
,;,
::r
00
;::
Наименование
БраунШарп
Стандарт
"'
о Q)
'° =
о;::
Диаметральный шаг
.......
р
.
r.
; --
.........
h2
< Р2
z
;
1t
--
r.
-- ;
r.Do
р
z
z
zc
р
1t
D оС . -r.Do
р
'
1,157.
р
1
;
-р
'
-Р1
r.Do
'
Dop,;
с
0,687
с
0,368
с
0,318
z
с
с
'2,25
'
1,728.
0,55
---р
1,25
-О.9~3с
Р2
1
75;
р
'
р
~
0,25
1t
--
r.
-- ;
r.Do
-
z
р
с
1,728
р
с
1t
0,785
с
О,3с
- - ; 0,2 с
р
r.Do
р'
z
z
zc
р
1t
r.Do
D 0c;
с
'
с
-- ; --
--
; 0,55
1t
--
1t
z
r.Do
0,943.
р
z
75; ;
с
zc
'
D 0c;
'
0,785.
;
р
с
Р2
'
z
Do
с
r.Do
2,157 .
текст
Do
-- ; --
h
Высота головки
Стандарт
zc
-1t
. ......
h1
Селлерс
z
Dop;
. . . . . . . . . .
и нг
Стандарт
Р1
1t
ь
Хонт
Р1
zc
, --
т
Стандарт
r.Do
z
с
Стандарт
-" ;
р
о
Феллоу
z
z
Высота ножки
м
r. Do
..........
Полная высота зуба
и
1t
-
. .
с
р
Do
Диаметр начальной окружнос_ти
и
см.
-- ;
. . . . . . .
в
с
с
Шаг по окружности
Число зубьев
z
Do
а
с
2,042.
р
, 0,65 с
1,10.
р
'
0,942.
р
'
0,35
с
0,3
с
Наименьший зазор между голОIJ!{ОЙ
зуба и впадиной . . . . . . . .
Наружный диаметр
.......
1
q
1 0,157.
, 0,05
р
1 Dн 1
2
+-·
р'
Do
0,25
с
Do
z+2
+ 2h2
Толщина зуба
. . . . . . . . . 1 Dв
. . . . . . . . . .
....
ю
Do _ 2,314.
р
,
Do - 0,736 с
0,5
с
"(
2
р'
0,637
10
142
с
с
2
Р2
20°
с
1,571
,. 0,5 с
р
JO
142
1,885
р
Do+ О,5с
0,.5
0,.5
+ z ,.
Do + 0,6 с
,.
с
с
h'
+z
р
0,5
0,5
.
,5708
р
О,5с
О,'> с
Рабочая высота зуба
р
Do _ 1,884.
р
,
Do- О,6с
с
s
+ 0,5 с
о ')С
о- 1 0,157
- ., 0,05 с
.Q:157.,
Do _ 1,884.
р
,
Do-0,6 с
0,5
. .. . . . . .
,
р
l
D0 -2h
t
Ширина промежут!{а
Угол наклона линиИ зацеп.1ения
1
1,5708 +z.
D0
р
Диаметр впадин
1 ~57., 005с
,
р
Р2
1,571.
, о,5 с
р
20°
1 Do-
2,~98;
Do-0,7 с
О,5с
1
0;5
с
1,884 .
-р
'
20°
0,6 с
ТАБЛИЦА
4
Браун-Шарп
с
р
р
2S/4
3
31/2
4
5
р
с
1
с
-
-
-
-
0,7854
0,6283
4/5
5/7
1
0,5236
0,4488
0,3927
0,3491
0,3142
6
7
8
9
10
1,0472
З/4
с
р
1
1
1,1424
1,0472
0,8976
0,7854
0,6283
Феллоу
Браун-Шарп
Феллоу
0,5236
0,4488
0,3927
0,3497
0,3142
6/s
7/9
8/ !О
9/н
!О/12
Момент сопротивления корневого сечения Wи 3 = ~ Ь ( ; ) , изгибающий
момент М>1з = Р· h, откуда напряжение изгиба определяется как:
2
Киз =;и~= б(~.)~
из
ь
(33)
2
Здесь:
tt
•
шаг зацепления,
2 -толщина
нормального зуба.
В укороченных зубьях
ДО 0,58 f).
Полученная формула
толщина
выполняется
несколько
большей (от
0,52
не
учитывает
(33)
носит приближенный характер, так как она
действительного
направления
усилия,
зависящего
от угла
р
р
Фиг.
1
-··+1
7.
наклона линии зацепления,
,Фиг.
8.
от числа зубьев шестерен и некоторых других
факторов. С целью исправить
Левисом формула (34) вида:
этот
недостаток
была
предложена
инж.
р
Киз = m·n· Ь · l'R'
где:
Р
-
окружное усилие,
т -модуль,
22
(34)
Ь- ширина зуба и
~
-
коэфициент, учитывающий действительное направление
усилия
на
зуб в момент выхода последнего из зацепления (фиг.
8).
Величина коэфиuиента ~' как следует из предыдущего, зависит от угла
наклона линии зацепления, числа зубьев шестерен, от типа зуба (нормаль
ный или укороченный) и, наконец, от угла наклона зуба в случае, если
шестерня выполнена спиральной. В табл.
даны значения коэфициента ~
5
JJ.ЛЯ наиболее часто встречающихся случаев.
При
зубьев
спиральном
равному:
зубе
коэфициент
~ выбирают
по фиктивному числу
z',
,,_ z
"' - cos6 '
(35)
rде:
z-
действительное число зубьев,
6-
угол наклона спирального зуба.
При
расчете
данной
пары шестерен число зубьев, по которому выби
рается коэфициенr ~' следует брать по меньшей шестерне.
ТАБЛИЦА
5
у=142
у=20°
Укороченный
зуб
~
~
~
0,0450
0,0520
0,0575
0,0635
0,0684
0,0723
0,0757
0,0460
0,0560
0,0645
0,0717
0,0783
0,0836
0,0883
0,0925
0,0963
0,0999
0,1031
0,1061
0.1089
0,1122
0,1133
0,11.50
0,1166
0,1181
0,1195
0.1208
0,1220
0,1232
0,0884
0,0925
0,0963
0,1000
0,1034
0,1065
0,1093
0,1120
0,1147
0,1172
0,1194
0,1215
0,1236
0,1257
0,1277
0,129.')
0,1312
0,1327
0,1340
0,1353
0,1366
0,1379
10
z
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
О,о785
0.0814
0,0836
0,0860
0,0880
0,0895
0,0915
0,0935
0,0950
0,0965
0,0980
0,0990
0,1000
0,1010
0,1017
25
26
27
28
29
1=200
Укороченный
зуб
~
~
б
0,1024
0,1031
0,1038
0,1044
0,1049
0,1054
0,1059
0,1064
0.1069
0,1073
0,1077
0,1081
0,1084
0.1087
0,1091
0,1094
0,1097
0,1099
0,1101
0.1103
0,1105
0,1243
0,1253
0,1262
0,1270
0,1278
0,1286
0,1293
0,1300
0,1391
0,1403
0,1413
0,1423
0,1132
0,1441
0,1449
0,1455
0,1461
0,1467
0,1473
0,1478
0,1483
0,1488
0,1493
0,1498
0,1503
0.1508
0, 1.513
0.1517
0,1520
10
1=142
z
30
31
32
33
34
35
36
37
33
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
О,13о:7
0,1314
0,1321
0,1327
0,1333
0,1339
0,1344
0,1349
0,1354
0,1359
0,1363
0,1367
0,1371
'
Следует
В частности,
отметить,
в
ней
что
(как и
формула
в формуле
Левиса
33)
находящихся одновременно в зацеплении,
и
также
не
не учитывается
тем
самым
вполне
точна.
число зубьев,
конечный
результат
вычислений получается несколько выше действительного. Все же поправку на
эту величину обычно не вводят, так как при спиральных зубьях это пред-
23
ставляет
довольно
большие
за1 руднения
и, кроме того, все-таки не дает
точной кар1 ины работы зуба.
Износ
зуба
определяе1ся
чальной окружности
произЕедением
окружной
скорости
по
на
V .м/се/С на напряжение изгиба Киз ю~f.м.м2 (что, конечно,
даеr лишь приблизительную оценку износа).
Обычно
рекомендуемые
напряжения изгиба в зубьях лежат в пределах
7000-+- 8000 JСг/с.м2 на первой передаче и заднем хсду и около 2500--;3000 uг/с.м 2 на меньших передачах. Это уменьшение напряжения, по мере
перехода
к
передачам,
одинаковым
износ
коэфициент износа
колеблется
!!
лежащим
всех
к прямой,
выдержа1ь,
имеет целью сделать
примерно,
величина которого в среднем для
kv,
пределах
ближе
шестерен, т. е.
kv =
100-+- 140
постоянным
легковых
машин
(для грузовых машин значения
kv
несколшо ниже благодаря меньшей быстроходности двигателей).
Приведенные
величины для
kv
получены при расчете на максимаю.ный
крутящий момент и соответствующее ему число оборотов.
2.
ВАЛЫ
Усилиями,
шестерен,
вторичным
а
действующими
1акже
крутящие
валами.
В
на
, валах,
являются
силы
взаимоде~ствия
моменты, передаваемые обычно первичным и
случае промежуточного вала усилия
угла
у
а
жат в
при
одной
двух
надлежит
ного
для
изгибаю-
взаимно пер
пендикулярных
Однако
и
изгибаю
моментов
в
ле
плоскости,
рассматривать его
щимся
наличия
не
9)
определении
щих
l
ввииу
(фиг.
плоскостях.
ориентировоч
определения
напряже
ний можно пренебречь при-
Z
сутствием
усилия
угла а и считать
расположенными
в
одной плоскости.
Самый расчет проводи~ CII
в
Фиг.
предположении
свободно
9.
причем
а
также
вала
лежащей
усилия
как
балки,
от шес1ерен,
реакции
шариковых
или роликовых подшипников считают силами сосредоточенными. Для витых:
роликовых
некоторую
при
подшипников,
ошибку,
попытке
считать
но
имеющих сравнительно большую длину, это даеJ
ввиду
реакции
значительных
тр"удностей,
равномерно распределенными,
возникающих
от
этого
спо
соба обычно отказываются.
Моменты сопротивления вала на изгиб и кручение берутся по наимень
шему
сечению и в случае наличия шлиц по
внутреннему диаметру
последних
Сложное сопротивление изгиба и кручения подсчитывается по формуле
Ранкина, как:
·
(36)
2!
где:
кр
-
Миз
результируIQщее напряжение,
изгибающий момент,
Wиз -
момент сопротивления изгибу,
мкр- скручивающий момент,
wкр - момент сопро'rивления кручению.
Величина результирующего напряжения обыкновенно лежит ·в пределах
2000 ·+- 2500 1Cil/c.м 2 ; в отдельных случаях на первой скорости и заднем
она может возрасти до 5000 1СZ/с.м 2 , т. е. почти вдвое против нор
ходу
мальной величины.
Большую роль в работе коробки передач играет вибрапия валов, зави
сящая, главным образом, от стрелы прогиба последних.
ределение
величины
неточностями
сильно
ввиду
разнятся
оказать
В
того,
друг
наличие
возможным.
прогиба
от
шлиц,
силу
теоретическим
что
сечения
друга
и,
учесть
валов
кроме
}{
сожалению,
страдает
оп
большими
по длине большей частью·
того,
действие
сказанного
путем
некоторое
влияние
может
которых пока не представляе1 ся
величина
стрелы
прогиба,
полученная
путем расчета, вряд ли будет соответствовать действительности.
Привести какие·либо сравнительные данные по этому вопросу в
ящее
время
также
нельзя,
насто
так как само явление деформации мало иссле
довано.
Практически
считают,
что прогиб
нормально не должен превосходить.
о, 1 .м.м.
3. ПОДШИПНИRИ
Конструкции
подшипников,
применяющихся
в настоящее время в авто·
мобилестроении, можно разделить на три основных типа:
1)
2)
шариковые
подшипники,
3)
цилиндрические
роликовые конические подшипники и
роликовые
подшипники,
вы· олняющиеся
большею
частью из стальной витой ленты.
Последние
получили
довольно
большое
распространение
в
силу того,
что благодаря некоторой гибкости витой ленты они лучше Приспособляются
к различным деформациям
осей
во время работы и требуют менее точной
установки в обоймах. В силу своей
выполнена
только
там,
где
конструкции установка их может быть
отсутствуют
осевые
усилия.
Усилия, действующие на подшипники, большей частью определяю1ся при
рассмотрении прочности llеталей,
которые
они
на
себе несут, и специаль
ных вычислений не требуют 1.
Выбор
размера
подшипника
в которых обычно указаны
производится
по
каталожным
данным,
допускаемые нагрузки, диаметр шейки и число
оборотов. Для оценки прочности подшипника при данной действуюШ.ей нагрузке
определяют фактор безопасности Ф, величина ко'fорого находится, как:
Ф
=
допускаемая
нагрузка
по
каталогу
действующая нагрузка
Для
Ф
=
подшипников,
работающих
под
постоянной
.
.
полной
(37)·
нагрузкой,
1,О-;-3,0 и выше в зависимости от условий работы, для подшипников,
подверженных полной нагрузке лишь временно, Ф =О, 7
t Исключение представляют передачи коническими
-+- 1,0.
шестерня~и.
4.
ВОРОБRА ФОРДА.
Общее устройство коробки представ.ТJено на фиг. 1 О. Коробка выпол
нена двухходовой, имеет три передаqи ~вперед и одну назад. Первиqный
Фиг.
валик
10.
представляет
шестерней
и
сцепления.
ричный
одно
служит
на двух
в
вторая
виде
вто
шариковых
и
подшипни
в корпусе
опора вторичного
роликового
ведущей
вала
ках, жестко укрепленных
ки;
с
первичный
Монтированы
валы
целое
продолжением
короб
вала выполнена
подшипника,
сидящего
в
специальной расточке первичного вала.
На
фиг.
шестерен
стерен
в
Фиг.
11.
на
и
11
дана
схема
расположения
валов, причем обозначения ше:
схеме
соответствуют
таковым же
нижеприведенных таблицах.
Зубья шестерен выполнены эвольвентными
с 'углом
наклона лrшии
зацепления
у;---
20°;
учитывая
получим угол давления равным а= 25°.
Питч для всех шестерен взят одинаковым и
для
модуля
равным р
=
трения
8,
(5°),
что дает
величину;
25,4
3
- = ,175
8
m= В табл.
угол
6
.мм.
сведены основные размеры и число зубьев шестерен.
ТА.БЛИЦА. б
Ралиус
начальной
Шестерни
Ширина
зуба
окружности
в
1
2
3
4
5
6
7
8
. .. . ...
.. . . . . . . .
. ..
. . .....
. . ..
...
. . .....
. .. ....
мм
z
ь
Гн
14,5 (30,0)
14,5
16,0
14,5
19,0
25,40
49,20
36,50
38,10
46,05
28,55
22,22
28,55
Число
зубьев
20,О
22,0
22,0
16
31
23
24
29
18
14
18
Передаточньfе числа в коробке получатся из соотношений чисел зубьев:
на
II
на
передаче
передаче
на заднем ходу
Окружные усилия
на
31
23
=1,86,
24
29
i1 = - ·
=3 12 ~
16 18
' '
.
31 29
lзх=- · - = 4 01
.
16 14
' .
iп=lб·
1
шестернях
получаются
(38)
из максимального крутя
щего момента двигателя Мт и радиусов начальных окружностей rн следую
щим образом:
для
шестерен
1-2
Р1 _ 2 =
)
м
__!!J,
r1
для шестерен 3 -4 Р3 _ 4 = Р1 _ 2 rz ,
Г4
(39)
для шестерен 5-6 Р5 _ 6 .=Р1 _ 2 ~2 ,
6
для
шестерен
5-7-8 Р.5 _ 8
=Р _
1 2
Г2
-
•
Г7
Скорости по начальной окружности определяются из:
·n
60 · 1 ООО
2-тr·r
V=
.м/сеrс.
( 40)
27
Для
2 •1Т r 1 n
60· 1000
1-2 V1-2=
шестерен
)
Г4
3-4 Va-4= V1_2-'
шестерен
для
( 41)
'
Г2
5-6
шестерен
для
для шестерен
Напряжения в зубьях
взяты 1 по формулам
В
табл.
7
подсчитаны
приведены результаты
по
=
V1-2
(42)
}
Г2
r.
Г7
1
J
(34); окружные
2
формуле
усилия
подсчетов по
формулам
(34, 39, 40}
KV.
7
~
Шестерни
1
1
2
3
4
5
6
7
8
5- 7 - 8 Vs-s
1
Гв
(39).
и коэфициент износа
ТАБЛИЦА
v 5 _ 6 = v1 _ 2 -
. . . ..
..
..
..
.
Для заднего хода
2,92
2,92
2,26
2,26
1,69
1,69
1,32
1,32
1,32·
678
678
875
875
1 170
1 170
1500
1 500
1500
Материал, употребляемый заводами
кv
Киз
1
1
1
0,0963
0,0963
0,1150
0,1150
0,1031
0,1031
0,0883
0,0083
0,1031
.. .. .
... .. . . .. . .
v
р
1
Форда
для
4 870
4 870
4 760
5 260
7 600
5700
7740
7 740
7680
142
142
108
119
101
96
102
102
101
шестерен, имеет следу
ющие свойства.
Хромистая сталь марки
"АААН"
(кроме ведущей ·шестерни).
Химический состав:
с
0,35-0,38
Mn
1
1
0,65-0,80
Si
0,10-0,20
Cr
1
1 Smax
0,9-1,10
1
0,04
Рmax
0,03
Горячая обработка:
. 1 120 - 1 150° ц
1 010-1 О40°Ц
прокатка
ковка
. •
нормализация
закалка
в
отпуск
масле
• . •
9ОО 0 Ц
815°Ц
205°Ц
Механические качества при данной термообработке:
предел упругости
сопротивление
• • •
разрыву
удлинение на длине
сжат.не
2"
••.•..•
твердость по Роквеллу
28
• 13 300
15 400
1<г/см 2 ,
80fo,
250/о.
. 50-55.
' ,
Для ведущей шестерни
употребляется хромистая сталь марки
"AAAL".
Химический состав:
с
Mn
0,38-0,42 \ 0,65-0,80
·
Cr
0,9-1,10
1
1
Si
\ Smax 1 Ршах
0,1-0,2 0,04
0,03
Горячая обработка та же, что и стали марки "АААН", с той только
разницей, что шестерня после обдирки отпускается при температуре 450°
для
удаления
напряжения
и
затем
обрабатывается
механически
оконча·
тельно.
Механические качества следующие:
14 700 1tг/с.м2,
17 500
8 Ofo,
25 Ofo,
С 48 ДО 53.
предел упругости
сопротивление
разрыву
. • • • • .
• • . • • . •
удлинение
сжатие
твердость по Роквеллу
Запасы
прочности
шестерен,
подсчитанные
по
данным
механическим
качествам материалов и рабочим напряжениям, приведены в табл.
ТАБЛИЦА
l
8
Р>бочее Сощ>mимо-
Шестерня
напряжение
ра~;:~ву
/(из
/(вр
s
4870
4870
4 760
5260
6000
5700
7740
7740
7680
17 500
15 400
15 400
15400
15400
15400
15400
15 400
15400
3,6
3,16
3,27
2,93
2,57
2,70
1,99
1,99
2,0
б
для
'
прочности
1
2
3
4
5
7
8
5
Запас
заднего
8.
хода
ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ВАЛ
В конструкции
целое
с
Форда
шестернями,
так
размещение шарикового
повлекло
бы
за
собой
поместить упомянутый
тело
так
или
удлинение
образом
диаметром внешней
вала
малых размеров
роликового
подшипник
в разных плоскостях (фиг.
Таким
промежуточного
ввиду
за одно
заднего
хода
подшипников в корпусе коробки
последнего
и
выполнено
шестерни
правый
вследствие
подшипник
необходимости
вторичного вала
10).
внешний
диаметр
шестерни,
промежуточного
внутренний
-
вала
минимально
определяется
допустимым раз·
мером неподвижного валика и размером роликовых подшипников. Эти пре
делы позволяют выполнить вал с низкими рабочими напряжениями и малой
стрелой прогиба, вследствие чего развертка зац~ления шестерен по отноше
нию к нему будет минимальной.
29
На фиг.
представлена схема передачи усилий шестернями при вклю
12
чении второй передачи.
Здесь
Р1 является силой
давления зубьев шестерни 1 на
2,
шестерню
Р3 -
зубьев шестерни
4.
ню
эти
уже
усилия
углом
и
Как
а=
3
реакция
на шестер
указывалось,
направлены
под
25° к горизонтали
вследствие
этого
они
пg.
своей величине больше окруж
ного
усилия, которое представ
ляет собой только одну из со
ставляющих
усилия
между
зубьями. Раскладывая силы Р1
и Р3 на два взаимно перпенди
кулярных
нося
центр
для
направления
затем
шестерен,
вала
и
пере
составляющие
две
будем
системы
в
иметь
сил:
в
горизонтальной плоскости силы
р~
и
Р~.
в
вертикальной
СИЛЫ
плоскости
Р{
и
р~
.
Взаимное расположение их по
длине
Фиг.
12.
и Р11 и вместе
к
с
действительными
дано
на фиг.
13.
которые по
правилам
статики
необходимо
добавить
для
(они
же), то таковые выразятся только в
вала
Что касается сил,
этого
переноса
не изображены на черте
горизонтальных составляющих сил Р 1
окружными
усилиями,
приложенными
окружности шестерен, дадут крутящий момент на валу. Вертикальные же
составляющие могут быть перенесены прямо по линии своего действия. -
~
j.
Р. \
.6
d
с
Фиг.
На
основании
полученных
30
сил:
фиг.
12
можно
.
\
13.
написать
следующие
зависимости
для
( 43)
(44}
рх
или, заменяя Р1 через
1
найдем:
cos а
(45)
Как уже указывалось, величина горизонтальной составляющей Р~ равна
окружному
(39);
усилию данной шестерни, подсчитанному выше по формуле
таким образом, для расчета вала при установке первой, а также и
второй скорости, будем иметь окончательно: горизонтальные составляющи:е
равны
окружным
усилиям
составляющие равны Р
В табл.
а, Ь, с,
d
9
даны
Р данных
шестерен
значения
вертикальные
РХ,
а
FY,
также
расстояния
их
от
опор
9
"'
"'
J:F
.$.Q
'
передача
I
7),
в миллиметрах для первой и второй передач.
ТАБЛИЦА
п
(табл.
tg а.
"
•
...
...
. .
r:(
с...
11
11
~с...
"'-
678
678
316
3'16
с...
ь
с
d
13
13
95
95
54
28
51
"'
с...
1 170
875
13)
а
11
с...
с...
Реакции подшипников А и В (фиг.
с...
11
~
545
408
31
подсчитаны по нижеприведенным
формулам, результаты подсчетов даны в табл.
1 О.
(46)
( 47)
ТАБЛИЦА
10
R/,.
1
1
п
передача
"
..
...
390
243
1
R::i
552
620
1
R}з
R7з
1
1
882
440
309
104
Rл
675
666
1
Rв
934
453
31
Изгибающие
(согласно фиг.
моменты
на
валу
будут
иметь
максимальные
значения
в точках А или С вала. Величина их для горизонталь
13)
:ной и вертикальной плоскостей найдется, как:
МЛ =Pf ·а,
)
М~=Р~·а,
M~=R~·d,
1
t
MJC=RYfз·d.
(48)
}
Полная величина моментов равна:
мА=у-(мл2+(мл2,}
Табл.
дает значения моментов для первой и второй
11
ТАБЛИЦА
.
передача
• . . . .
. .. ..
мх
м~
А
1
I
передачи.
11
мх
п
( 49)
+ (М~)2.
Mc=V(M~)2
1
411
411
882
882
МУ
с
1
МА
с
1
2470
2 250
Мс
1
1
866
530
973
973
2620
2 310
Кроме полученных изгибающих моментов, на промежуточном валу "дей
·ствует еще постоянный для всех
·которого определится
.двигателя,
передач
из размеров
крутящий момент Мкр' величина
шестерен
и
1
2
и крутящего момента
как:
Мкр=Мт
Z2
31
.
L =1720 l6=3330 кгсм.
(50)
1
.Результирующий момент МР по Ранкину получим, как:
м _1/м2 +м2
р-
r
кр
(51)
с.
+
V
На I передаче МР =
3330 2
2620 2 = 4240 кгсм.
На II передаче MP=V33302+2310~=4060 кгс.м.
Напряжения, получающиеся для этих моментов, определены ниже после
:рассмотрения работы вала на заднем ходу.
Для
положения
направления
няется
шестерен
усилий,
благодаря
при
действующих
наличию
в
включении
между
заднего
шестернями,
зацеплении
трех
хода
нахождение
несколько
шестерен
услож
одновременно
.(5-7-8).
На фиг.
14
представлена схема зацепления при включенном заднем ходе,
причем для большей
ясности
шестерни
действующие на них усилия не
их величины
·(фиг.
и
направления
постоянного
изображены
остаются
теми
зацепления
на чертеже
же,
что
и
(1-2)
ввиду того,
и
что
на первой скорости
12).
При
вращении
шестерни
вают давление на зубья
вверх под
углом
а
к
·окружностям шестерен
7
против
шестерни
NN,
прямой
7
и
8
в
8,
часовой
причем
являющейся
точке
их
стрелки
ее
зубья
это давление Р
касательной
соприкосновения.
7
оказы
направлено
к начальным
Это давление
вызывает со стороны шестерни
реакцию, выражающуюся силою Р8
8
=
Р7 ,
направление которой прямо противоположно исходному давлению Р7 и
которая нагружает вал шестерни 7. Перенося силу Р8 в центр 0 7 и рас
кладывая
ее
по
оси
х
и у,
будем иметь:
Pi =
Р8 · sin у
(52)
и
P{=P8 ·cosy.
(53)
Значение угла у опреде
лится,
7
как:
у=а-~.
В свою
дется
(54)
очередь
из расстояний
центрами
07
и
~
.tS
t
най
между
0 8,
как:
а
tg~=z; =
15
48 = 0,313, (55)
откуда
~
=
17° 23".
Фиг.
Следовательно:
14.
17° 231 = 7° 37 7 ;
siny=0,132;
у---;;25° -
cos у= о' 991 ; и
Pi=l500·0,132=198
Р{ = 1500 · 0,991 = 1486
Дальнейшие
подсчеты
ничем
не
t<г,
кг.
отличаются
от
подсчетов,
сделанных
для положения первой передачи.
ь
-----------с +
d----------'
е
Фиг.
3
Расчет шасси автомобиля
15.
На фиг.
15
представлены
схемы
нагрузок,
по которым
определяется
максим-альный изгибающий момент:
Р~=678 кг; Р{=316 кг.
f
Координата е = 92 мм;
= 1 О мм.
Реакции подшипников А и В подсчитаны по формулам:
(56)
Результирующие реакции, а также и изги"ающие
по формулам, аналогичным
ТАВЛНЦА
(47, 48
·и
49)
табл.
моменты,
12
1Rl1R~1 R~ 1 R~ 1 Rл 1 Rв 1мл1мх1Мв1 м~
Задний ход
определены
12.
Мл
Мв
1763 , 185 , 115 , 1617, 785 , 16201882 , 410 \ 1984,1486, 972 , 1500
Результирующий момент по Ранкину рзвен;
мр = vмК_>2
+ м 2 =. ,r 33302 + 15002 =
И3
JI
3650 кг см •
(5 7)
.Модуль сопротивления промежуточного вала равен:
W =0 1 D4-d! =3,94-2,854 =416
а
из
'
D
39
' см.
(58)
'
Напряжение изгиба определяется, как:
кр=
мр
w- =
из
3650
416- =
(59)
880 кг/см2.
'
Результаты· подсчетов для всех передач сведены в табл. 13.
ТАБЛИЦА
13
м
р
II
I
пере~ача
.
Задний' ход:
!С~
см
4 060
4 240
3650
к
_!!!.__
из см2
976
1 020
880
Ввиду незначительных рабочих напряжений определение запаса прочно~
сти
не
производилось.
ВНУТРЕННИЙ НЕПОДВИЖНЫЙ: ВАЛИ:К
На фиг.
16
представлена схема нагрузки
на
внутренний:
неподвижный
валик. Здесь g=36; h= 120; 1=118; m=38; n=156·. Все размеры
указаны
в
миллиметрах.
Усилиями, действующими на него в данном случае, будут определенные
выше реакции роликовых подшипников R~, R:л_,
результирующие реакции последних
сти,
при расчете
R-'JJ
R-iJ.
и
Ввиду того, что
и Rв) не лежат в
(RA
одной
неподвижного валика приходится определять
плоско
изгибающие
~а
------h
f,
п
------с+
Фиг.
моменты
в
двух
плоскостях,
расчета принят согласно табл.
как
d ------..\
16.
это
имело
место
и
раньше.
Реакция
Qx
D
=
)
R~·h-R1;·m
243-12,0-440 3,8
=----15 6
=78
n
Порядок
10.
ICZ.
'
Реакция
Реакция
Q
n=
440-11,8-243·3,6
15 6
=2751tг.
'
R~ ·h R 3 · т = 620-12,o_-t 104· 3,8
502 ICZ.
п
15,6
+
l
( (60-61)
Реакция
У
R-::i ·g+R-j,-l
n
QE=
Подставляя
в эти
=
620·3,6+ 104-11,8
=222
15 , 6
уравнения
значения
различных передач, получим реакции
менты в двух плоскостях (Мх,
чек,
в
которых
они
имеют
Q};J'
R~,
Qfy
R-::i,
Q~,
J
R~ и т. д. для
изгибающие
мо
МУ) и результирующие моменты для то
максимальные
значения.
Все полученные данные сведены в табл.
З*
RA.,
QБ,
ICZ.
14.
35
ТАБЛИЦА
14
1Q
....
.
.
П передача
I
Задний ход
~
1Q
ь 1 Q~ 1 Q~
275
502
576
550
536 -90
78
84
559
Результирующие реакции
подсчитываются,
Момент
так
как
=о, 1·1,913
=
0,697
м~ f м~ 1 МБ /миз max
\
.А
222
280 1 040
361
300 2200
1 265 2 ООО
340
1800
840
1 980 1 370
1 930 4550
1820
260()
4570
QD, QE и т. д. (аналогично Rл, Rв) здесь не
они
сопротивления
мх
1
не
представляют
интереса.
d = 19, 1 .мм
валика при
равен
Wиз =О, 1 d3 =
с.м 3 •
Тогда напряжение изгиба определяется, как:
-
к
из-
миз_mах_
wиз
Результаты подсчетов сведены в табл.
(62)
•
16.
Материал, употребляемый для изготовления
шестерен, т. е.
15 400
хромистая сталь марки
кг/с.м 2 • Твердость по Роквеллу
валика, тот же,
"АААН"
38-45,
что и
для
с сопротивлением разрыву
несколько меньшая, благо
даря иной термической обработке.
Запасы прочности,
рыв, сведены в табл.
ТАБЛИЦА
П передача
соответствующие
.
ХОД.
этом случае,
Рабочее напрЯ-
Сопротивление
жение
разрыву
Квр кг/см2
2 600
3 730
6560
15400
15400
15400
раз
как и при расчете
шестерен,
вает равномерно
распределенной
нагрузки
Запас проч-
s
590
410
235
действительные
ния будут несколько ниже полученных ввиду того, что
тая,
на
ности
Киз кz/см2
..
В
сопротивлению
15
I
Задний
данному
15.
роликовых
расчет
напряже
не
учиты
подшипников,
счи
что таковая сосредоточена в точках А и В вала.
Следует отметить, что в данной конструкции валика рабочие
ния могут бьпь
несколько
что усилия, действующие
повышены
на него,
против
являются
личине благодаря тому, что валик не
других
валов в
переменными
напряже
силу
только
того,
по
ве
вращается; во всех же других валах
усилия меняют свой знак по отношению
тела
вала
при
II,
передачи
каждом
обороте
последне~о.
ВТОРИЧНЫЙ ВАЛ
Положения шестерен
представлены на фиг.
шестернями,
36
сидящими
17.
на
при
включении
I
и
заднего
хода
Вал подвергается изгибу и кручению подвижными
нем.
Ввиду того, что левый конец вала (с диаметром 19, 1 .м.м) работает
с очень малым изгибающим моментом и, кроме того, не подвержен дей
ствию
крутящего
момента,
момент
сопротивления
с достаточным приближением к действительности по
метром
25,0
вала
можно
правому концу
считать
-
диа
.мм (внутренний диаметр шлиц).
=
wиз =о, 1 d3
1:.:.;
..,
Q
~.
~1
с::;
с:::.
<::,
~
.....
~j
-i
<::,
~
(63)
с.мз,
~!
:::
с:::''
t::::: •
.,
'Li'2
-m
1,56
со--·
1.ri
_ __,...._N'
"'
8.8 ".
6.4
в.J.
8.5
12А
2.8
'!
·1.5.2
Фиг.
17.
Изгибающими силами будут попрежнему окружные усилия Р (табл.
7),
Изгибающие моменты для трех положений шестерен найдутся по обыч
ным формулам:
для
II
передачи
из Мн для
для
I
передачи
заднего
миз1 -
хода
миз=
3.Х
Крутящие
875·6,4·8,8
-15 2- - = 3240
'
моменты
кгс.м;
1
1170·8,5·6,7 -4390
.
15,2
кгсм,
l(
1500·12,4·2,8=3430
15 2
1
найдутся
'
по
f(ZCM.
определенным
(64)
выше
передаточным
чисдам:
для П передачи
для
I
M~f=Mm·iп =
1720·1,86=3
200кгс.м; 1
передачи
M?=Mm·i1 =1720·3,12=5370
для заднего хода
кгс.м;
~
(65)
1
М~~" =Мт·iз.х = 1720·4,01 =6900 кгс.м. J
Результирующий момент определится
выражением
(57).
37
Результирующие напряжеюп1:
Результаты подсчетов приведены в табл.
Материал валов
16.
сталь марки "АААН" с теми же
-
свойствами,
что
и
приведенная выше. Полученные запасы прочности сведены в табл. 16.
ТАБЛИЦА
16
Сопротивле-
Запас
ние
Киз кг/см2
мр к/zсм2
П передача
I
4550
6940
7 720
"
Задний ход
разрыву
прочности
Квр кz/см2
s
2 920
4450
4950
5,3
3,5
3,1
15400
15 400 .
15400
При сравнении запасов прочности промежуточного и вторичного
с таковыми же для
нижения
их
Правда,
для
в
силу
по
шестерен можно
мере
валов
взаимного
наблюдать аналогичную
приближения
это
к
малоупотребляющимся
понижение
расположения
получается
передач
по
длине
почти
валов,
опор по отношению к шестерням в известной степени
конструктора,
валов
картину
по
передачам.
автоматически
но
расположение
находится в руках
и умелой расстановкой последних можно добиться
хороших
результатов.
ПЕРВИЧНЫЙ BA.JI
В силу
конструктивного
правой части,
приятных
выполнения
рассматриваемой как
условиях
как
в
отношении
шении действующих на него
пряжения и запасы
не
На
фиг.
18
вверху
стерне
1
так
полученные
показательными,
и
для
как
благо
в
отно
него
на
это
имеет
конструкция
этого
валика;
внизу
расположения опор. Усилия, действующие
передач,
окружной
Мт,
силы Р 1
но
передаваемого
на
ведущей
ше
величина
последней
для
первой
передачи
определится,
16):
Ввиду того, что сила
6_2 = 516
R I = 1170.
15 2
ICZ.
'
R1 приложена близко к опоре (8
создаваемый ею, мал по сравнению с моментом
считать с достаточной точностью,
38
весьма
и реакции левого конца вторичного вала.
Максимальная
как (фиг.
опор,
крутящего момента двигателя
через сцепление к коробке
валика (кроме
в
коробки.
представлена
приведена схема нагрузок и
вал, буаут спагаться из
Поэтому
будут
место в отношении других детмей
первичного
находится
расположения
усилий.
прочности
тело
шестерня)
что
эти две
силы
силы
(67)
.м.м),
Р1 ; поэтому
лежат в
момент,
можно
одной
пло-
скости (фиг.
11 ); тогда наибольший изгибающий момент будет иметь вы,-
ражение:
миз
= 678·2,5 - 516·0,8=1290
кгс.м.
Результирующий момент найдется из. уравнения
(57):
(68)
мр =i/12902+17202 = 2150 тсгс.м.
(69)
25
18.
Фиг.
Момент сопротивления для рассчитываемого сечения:
W
-
из-
4 04 - 3 04
0 1 - ' - - - '- '
4,0
-
43
'
с.мЗ·
(70)
'
()ТКуда
Киз =
т.
е.
определение
запаса
2150
4,3 = 500
прочности
в
этом
та/с.мz,
случае
(71)
также
не
представляет
интереса.
ГЛАВА ТРЕТЬЯ
КАРЦАНЫ, ГЛАВНАЯ ПЕРЕААЧА, АИФЕРЕНЦИАR,
ПОЛУОСИ, ЗАДНИЙ МОСТ
1.
.
.
RАРДАНЬI
Карданные
под
углом,
1.
ствие
соединения,
делятся
на
две
служшuие
основные
для
передачи
крутящего
момента
группы.
Полукарданы, характерные тем, что не имеют осей к<;~чания и вслед
этого
позволяют
передю~ать
усилия
только
при
незначительных
углах '(до 15 6 ) между осями валов (фиг. 19).
2.
Полные
карданы,
дающие
взаимно перпендикулярных
наклона до 45° (фиг. 20).
возможность,
осей качания,
благодаря
передавать
наличию
усилия
при
двух
углах
39
Из группы полукарданов применяются, главным образом, так
называемые
мягкие карданы, размеры которых подбираются экспериментально.
,---------
--------
Фиг.
Фиг.
19.
20.
Шипы крестовины, передавая крутящий момент, полу,шемый в коробке
передач,
подвергаются
женного
на
середине
при этом действию
длины
М
кр
М
Р=-=
r
где: Мт
-
i~ax -
r-
усилия Р,
прило
.max
т·lк
(72)
r
максимальный крутяший момент двигателя;
наибольшее передаточное число в коробке Передач;
расстояние
от
Найденное усилие Р
центра
вызовет
вращения
до
середины шипа.
в шипе деформации среза и
которые он и должен быть рассчитан.
40
окружного
шипа:
изгиба,
на
Расчет на срез:
1
р
Кср=2
TT·d2
4
где
(73)
'
диаметр сечения шипа.
d-
Расчет на изгиб:
к
1 миз
из= -2
=
w
из
здесь l - длина ши.1а.
Правильней было бы
ленной по
всей
его
считать
длине,
но,
р . .!_
1
2
2
(74)
о 1d3 ;
'
нагрузку
на
учитывая
динамические
а также для большей надежности, расчет
шип
равномерно
ведется на
распреде
условия
работы.
сосредоточенную
на
грузку.
Допускаемые напряжения обычно лежат в пределах:
Кер=
Киз
=
290-+- 300 кг/ с.м2,
400-+- 800 кг/см2.
2. ВАРДАНВЫЙ ВАЛ
Назначением карданного вала явVIяется передача крутящего момента от
коробки передач к главной передаче.
Карданные валы выпоЛняются:
1) сплошного сечения,
2) полого
"
Валы полого сечения вследствие более правильного использования ма
териала обладают большею прочностью и меньшим весом, при незначи
тельном
увеличении
Выигрыш в
как вследствие
весе
внешнего
является
значительной
диаметра.
для
карданных
длины
они
валов
легко
весьма
важным,
подвергаются
так
вибрациям.
чрезвычайно вредно отражающимся на их работе.
Расчет карданного вала ведетrя
на максимальный крутящий
момент
по
уравнению:
(75)
где: Мт
- максимальный момент двигателя,
i:;1ax - наибольшее передаточное число в коробке передач,
Wкр -
для
•
полярный момент сопротивления вала, равный:
сплошного
(76)
вала
(77)
полого
к.р
D
и
-
допускаемое напряжение на кручение,
d-
соответственно, внешний и внутренний диаметры вала.
Кроме того, карданный вал должен быть
проверен
на скручивание
по
выражению:
(78)
41
rpr -
rде:
допускаемый угол закручивания
L.О
-
Jкр
для
1,
длина вала,
модуль кручения,
-
полярный: момент
сплошного
Следует
"
отметить,
что
:карданный вал вращается
uионные
усилиа,
Имея в виду,
равный:
Jкр=О,1 D 4 ,
Jкр ==О, 1 (D 4 - d 4).
вала
полого
инерции,
при
наличии
неравномерно,
дополните11ьно
одного
на ружающие
наклону
оси
мотора,
в-
всю
вращения,
.а
также
и
сочленения
возникают
силовую
результате
угол, под которым работает карданный ва 1,
его
карданного
вследствие. чего
инер
передачу.
что в последнее время часто прибег.ают к
ных карданов или
ность
(79)
(80)
системе двой
чего
уменьшается·
а следовательfiо, неравномер
с11ожность
динамического
таковой в настоящем труде не затрагивается~
;валу редко превышают 1500 кг/с.и 2 •
Напряжения
расчета,
в
то.
карданном
.3. КАРДАНЫ И КАРДАННЫЙ ВАЛ ФОРДА
Кардан Форда представляет собой обычный универсальный шарнир, ·да~·
щий возможность,
помимо передачи усилия под углом,
некоторого ссевого
iПеремещения.
·
Общий вид карданного
фиг.
соединения
21.
Фиг.
f
42
вала· и
в
еличины
'!'
о
180
= '!'" --;-
21.
лежат в пределах
10-15°.
заднего
моста
показан
на
"
·Передача
крутящего
момента
совершается
ведущей вилки, сидящей на вторичном
вилки
карданного вала,
такие
же
шипы.
валу
при помощи
коробки
двух
передач, и
шипов
ведомой
имеющей
Эти
последние
связаны с шипами ведущей вилки
соединительным
кольцом,
ненным
двух
в
виде
кольцевых
пластин,
в четырех местах
выгибы,
выпол
склепанных
имеющих
соответствующие
охватывающие
шигrы.
Для возможности некоторого доле
вого
ния
перемещения
ведущая
вторичном
всего
вилка
валу
на
соедине
сидит
на
шлицах.
Карданный вал выполнен сплош
ного
сечения
и
опирается
перед
ним концом на оди.нарный цилин
дрический роликовый подшипник,
а
другим
-
на
двойной
кониче
ский роликовый.
Размеры
карданного
фиг.
вилки
(ведомой)
вала
показаны
Фиг.
и
d=25,4
l = 18
на
22.
Передаваемое усилие
по выражению
найдется
22.
D= 28,6 мм
r =3f) ~~м
мм
~1.М
Рабочая длина вала
L
= 1250
мм
(72):
р --
Мт. imax
-
Напряжение среза по уравнению
-
1 р -
17'2. 4 0,036
--
r
191 О
кг.
(73):
1,1910·4
-
2
к~р - 2 rrd2-2-:-3-14. 2 542- 189 кг/см .
'
,
.
4
Напряжение изгиба по уравнению
- 1
киз-2
р. -~
О
2 -
1
(7 4):
131 о. 1 ,8
- 525 кг/см 2 •
' l ·d3_2-0T2
, ,54 3·2-
Напряжение кручения в кар21;анном валу по уравнению
К кр -
Mm·i~ax _.1720·4 -1470
- о 2. 2 863 '
' ,
-о-2-пз
Угол закручивания по уравнению
r
Mm·i~a'.[
J
иг с.м
2
(75):
.
(78):
1720·4·125.
.
<р =a.o,1-D 4 =800000·0,12864. О,lБ rадиан.
Рабочие напряжения и углы закручивания на других передачах в коробке,
а также временные сопротивления и запасы проqности сведены в табл.
17.
43
Материал, применяемый Фордом для карданных валов -
сталь марки "ЕЕ".
Химический состав:
С
1
о,35__...::.0,40
Mn
0,10-0,90
1
Si
"0,01-0,15
1
smax
pmax 1
0,03
0,05
•
Горячая обработка:.
1120-1150°Ц,
1010-1040°Ц,
870°Ц,
850°Ц,
800-815°Ц,
175-190°Ц.
прокатка
ковка
отжиг
нормализация
закалка
отпуск
Механичесkие качества при данной термообработке:
предел
7500 1Сг/см2
8000 "
упругости
сопротивление
разрыву
1Г)fо
удлинение
60%
248.
сжатие
твердость по Бринелю
ТАБЛИЦА
17
Рабочее
напряжение
к
.!!!___
кр см2
Задний ход
I передача
..
п
III
-4:.
......
.
1470
1145
6S9
368
Сопротивле-
Запас i
ние
разрыву
Угол
прочности
к~
вр см2
s
8000
8000
8000
8000
4,35
5,6
9,3
17,4
за кр у~
чивания
180
ipO=ipr•1t
9,2°
11,0°
4,2"
2,3°
ГJIАВНАЛ ПЕРЕДАЧА]
Назначением главной передачи
щего
под
момента,
прямым
имеющегося
на
является
карданном
постоянное
валу,
а
увеличение крутя
также
передача
усилия
углом.
Применяемые в современных автомобилях конструкции главной передачи
в основном исчерпываются следующей классификацией:
1) коническая
2) червячная
3) двойная
передача,
"
"
В этой последовательности ниже будет рассмотрен расчет главной пере
дачи, причем здесь, как и в коробке передач,
ного
числа
не
вопрос о выборе передаточ
затрагивается.
t При подсчете
запасов прочности принято во
внимание соотношение межд
напряжением кручения (касательным) и нормальным напряжением.
!
RОНИЧЕСКАЛ ПЕРЕДАЧА
Основным преимуществом конической передачи по сравнению с другими
видами является высокий к. п. д., доходящий в хорошо обработанных шестернях
до
0,98-+- 0,99.
Вследствие
~того
коническая
передача
применяется
для
легковых автомобилей.
ТАБЛИЦ.А
18
Наименование
/
Обозначения.,
Модуль, мм
Зависимость
z
.
Шаг, мм
t
Do;::.
т
1t
D0it
z
t.z
mit;
Диаметр начальной окружности
.
D0
Z·m;
z
Число зубцов
1t
Do·it.
Do
т
Высота ножки зуба, мм
-t-
'
1,1666
,
1,1666-t-
т;
1t
t
Высота головки зуба, мм
Наружный диаметр зубцов
Угол начального конуса.
.
"
z'
где
d0 и
соответственно - диаметр
начальной окружности и число зубьев
парной шестерни.
В грузовых машинах использование этого вида передачи затрудняется
осуществить достаточно большое передаточное число,
невозможностью
не
вызывая
увеличения
при
этом
картера
Конические
ухудшения
заднего
шестерни,
ного зуба сведены в табл.
1)
плавности
зацепления
и
значительного
моста.
основные соотношения
выполняются:
которых
для нормаль-
является
косозубчатая
18,
с прямым зубом,
с косым зубом (спиральным),
с шевронным зубом,
гипоидальные.
Наиболее распространенной в настоящее время
2)
3)
4)
передача,
имеющая
ряд
следующих
преимуществ
по
сравнению
с
прямым
зубом: а) при одинаковом передаточном числе число зубьев, одновременно на
ходящихся в зацеплении, будет больше и, наоборот, при том же числе зубьев
в зацеплении
передаточное
число
может
быть
увеличено;
в) при той же
ширине шестерни длина зуба увеличивается; с) бесшумность в работе.
Шевронные шестерни, будучи сложны в проиЗводстве и потому редко
применяемые, обладают тем достоинством, что не создают
бесшумны и очень прочны.
осевых
усилий,
Что
что
касается
оси
парных
г:ипоидальной
шест~ен
передачи,
здесь
не
отличающейся
пересекаются,
то
от
других": тем,
применение
ее оправ-
N"
д
f
Ро
1
1
1
1
~
1
Фиг.
дывается
сти
некоторыми
23.
конструктивными удобствами и улу•1шением
плавно
зацепления.
Расчет зубьев конических шестерен ведется по формулам (33} или (34),
(34) более точны. В случае косого зуба
причем результаты подсчетов по
коэфициент
~
выражением
(35).
выбирается
по
фиктивному
Следует отметить, что при передаче
мента напряжения
зубьев,
определяемому
одного и того же
крутящего мо
в шестернях с косыми и
равных: условиях, будут
числу
прямыми зубьями, при
опинаковыми. Объясняется это
следующим
прочих
обра
зом: несмотря на то, что длина прямого зуба Ь меньше длины косого зуба
Ь1
=
ь
-f\:-,
cos vi
напряжения
не
изменяются, так как уснлие, действующее
на
прямой зуб Р, в свою очередь, соответственно меньше усилия, приходяще
р
rося на
косой зуб Р=
- -11- .
COS•J
46
Усилил в конической передаче
При передаче крутящего момента
радиальные
и осевые усилия,
концческими
которые,
действуя
шестернями
возникают
на валы шестерен, должны
быть восприняты подшипниками. Величины этих усилий, при
одном и то№
же крутящем моменте, ·зависят от угла начального конуса, угла :наклона
линии ·зацепления эвольвенты и формы зуба (прямой, косой и др.). Рассмот
рим сначала шестерни с прямым зубом (фиг. 23).
А. Прямой. зуб.
Усилие Р1 , действующее на средней начальной окружности, под
давления а
к
касательной,
проведенной
к
начальной
окружности,
углом~
може1
быть разложено на два слагающих усилия, одно из которых
(81)
является
и
окружным
и
создает
радиальную
нагрузку
для обеих
шесте~ен"
другое
(82)
N=P·tga
направленное перпендикулярно плоскости зуба.
Окружное усилие Р определяется выражением:
р -_м.р '
'о
(83)
где
N
r0 - средний радиус начальной ОJ(ружности шестерни. В свою очередь.
даст следующие. составляющие усилия:
/'v 1 = N·sin ~ = P·tga·siп ~'
действующие по оси ведущей шестерни и в
шестерни,
направлении
(Е4}
радиуса ведомой:
и
N" = N · cos ~ = р. tg а· cos ~'
по радиусу ведущей шестерни ..
направленное вдоль оси ведомой шестерни и
Здесь ~
- угол начального конуса.
Таким образом полное радиальное усилие ведущей шестерни
из сил
(85)
Р и
N",
сложитсЯ'
дейс1вующих во взаимно перпендикулярном направлении,..
и будет равно:
V р2+ (N")2 =у Р2(1 + tg
R1 =
2
а. cos~ ~)
=.PV 1 +tg2 а· cos
2
~~
(86)
Осевое усилие для той же шестерни:
l'v 1 =P·tga·siп~.
(87)
Аналогично для ведомой шестерни.
Суммарное радиальное усилие выразится
:
=yp2+ (N')2= ур2+ p2tg2 asin2~=PV1-t-tgz a·sin2 ~·
R2
Напряжения
в шестернях
(88)
главной передачи берутся, примерно, такими
же, как и для шестерен коробки
(7000-;- 8000
тег/см).
47
Осевое усилие:
N' =P-tgcz·cos ~Подшипники
Для восприятия радиальных
шариковые подшипники; что
усилий
касается
чаще всего
осевых
применяются
усилий,
обычные
которые в
главной
передаче могут достигать больших величин, то для восприятия их ставятся
lпециальные упорные шариковые подшипники.
В последнее
время
большое
для
восприятия
приспособленные
распространение
как
получили
радиальных, так
и
подшипники,
осевых
усилий
одновременно.
К таким конструкциям относятся:
1)
2)
3)
конусные роликовые подшипники,
комбинированные
двухрядные
"
"
,
со специальной наружной обоймой.
Наконец, в некоторых конструкциях осевые усилия ·пе;::~едают на обычный радиал.ьный подшипник, который в этом случае должен
быrь
выбран
валу
помимо
с большим фактором безопасности.
Определение
Рассмотрим
нормально
реакций
подшипников
коническую передачу,
радиального
подшипника
в которой на
имеется
еще
'Ченный для восприятия как радиальных, так и
1.
Под шип ни .к и
к ар да н ног о
каждом
подшипник,
предназна
осевых усилий.
вал а
Обозначив расстояния между подшипниками и ведущей шестерней соот
ветственно через а, Ь и l и радиус средней начальной окружности ведущей
шестерни через r 0 (фиг. 23), найдем развиваемые подшипниками реакции.
Подшипник А.
1. Окружное уNУлие Р вызывает радиальную реакцию РА , величина
которой определится из уравнения моментов
относительно
точки В,
как
р.[
Рл =ь.
2.
Осевое давление ведомой шестерни
"
(90):
N"
создает радиальную реакцию:
!v" .[
N л=-ь-
(91)
Радиальное давление ведомой шестерни на ведущую
радиальную
реакцию,
определяемую
N
,
N'
вызовет также
уравнением:
~=/\/_;о
(92)
"
Очевидно, усилия Nл и Nл, как действующие по одной прямой, могут
быть сложены и дадут реакцию:
NA =N~ -N~.
Следовательно,
11одшипник
11
А развивает две радиальные реакции · Рл
и·' Nл, действующие во взаимно перпендикулярных направлениях.
результирующая радиальная реакция подшипника А будет равна:
Rл=VPл+N~.
48
(93)
Тогда
(94)
Подшипник В.
1.
Радиальная реакция от окружного усилия Р:
Р·а
Рв=ь·
2.
(95)
Радиальная реакция от осевого давления ведомой шестерни
N":
/I
N', = N
__:...!!:.
в
(96)
ь
З. Радиальная реакция от радиального
N':
давления ведомой шестерни
"·'· .
·-~_o_
Nвь
(97)
Результирующая радиальная реакция:
RP~д=VP; +N~,
(98)
rде
(99)
4. Радиальное давление ведомой шестерни N',
ции N~, вызывает еще и осевую реакцию:
кроме радиальной реак
R°: =N'.
( 100)
Таким образом подшипник В подвержен радиальной реакции ~Р~д и осе
R'JJc
вой
'2.
и должен быть рассчитаli на каждую из них в отдельности.
Подшипники
полуосей
(сателлитовой
коробки)
,
d
R0
Называя расстояния между подшипниками и ведомой шестерней через с,
и
L
и радиус средней начальной окружности
ведомой
шестерни
через
(фиг. 23), найдем, что в подшипниках возникнут сЛедующие реакции.
п од ш и п н и к с.
1.
Радиальная реакция от окружного усилия Р:
Р·с
Pc=-L-.
(101)
2. Радиальная реакция от осевого давления ведущей шестерни №:
N'=Лi'·Cc
L
с
3.
(102)
•.
Радиальная реакция от радиального давления ведущей шестерни
N"=N"·Ro
L
с
N":
(103)
•
Результирующая радиальная: реакция:
Rрад=1/р2+№
(104)
N с =N'-LN".
с г
с
(105)
с
i
Р~счео Ш1LСП аn;омо:п.пя
r
с
с,
49
4.
Радиальное давление ведущей шестерни
N",
помимо
радиальной ре
акции N~, вызывает еще и осевую реакцию:
(106)
Подшипник
должен
быть рассчитан
на
восприятие
как
осевой,
так
и радиальной нагрузки.
D.
Подшипник
:.
окружного усиЛия Р·
Р.::диальная реакция
P·d
Рv=т·
2.
(!07)
Радиальная реакция от осевого давления ведущей шестерни
,_N'·d
Nv - L
3.
.tv':
(108)
Радиальная реакция от радиального давления ведущей шестерни
" =(Y"·Ro
ND
L .
N":
(109)
Полная радиальная реакция:
RPJ;д=V-P~+N~,
(11 О)
где
( 111)
Полученные результирующие реакции для всех подшипников представ
лены в табл. 19.
По найденным реакциям и выбранному фактору безопасности опреде
ляются, согласно выращению
ТАБЛИЦА
Подшип
ник
"А.
.в·
.с·
.D•
-
(37),
размеры подшипников.
19
ротов,
max
реакция
реакции
Радиальное
Rf]зaд=Jf Pl +N~;
Радиальное
Осевое
nт
io
1
Rл=~1-Pi +Ni
пт
пт
Направление
Результирующая
Число обо-
R~c=N'
v
- R~ад =
р~ + Nz
R(;c=N"
пт
i"
RD-=- VP +NЪ
Радиальное
Осевое
Радиальное
В. Кисой зуб.
На фиг.
24
през.ставлена схема действующих усилий.
Здесь: Р-окружное усилие,
Р1 -
перпендикулярное оси шестерни;
усилие, действующее перпендикул~рно плоскости зуба, проведенной
через точку касания: следовательно, Р1 наклонено на
угол спирали зуба Ь
к силе Р;
S - -усилие,
параллельное образующей АВ и перпендикулярное Р.
S лежит в плоскости, каса
Треугольник, составленный силами Р1 , Р и
тельной к
к
оси
образующей
и
поэтому
наклоненной
под углом
конусности ~
шестерни.
Далее:
Р2 -
сила давления между
зубцами
шестерен,
действующая под углом
давления а к силе Р,;
N-усилие, перпендикулярное силе Р1 ., Треугольник, составленный си
лами
N,
Р2 , Р1 и
в плоскости,
лярной
лежит
перпендику•
плоскости
тре
угольника сил Р1 , Р и
Следовательно, сила
наклонена
к
S.
N
вертикали,
проведенной через точку с,
под
углом
с одной
каль
оси
гой
а,
так
стороны,
как,
верти
перпендикулярна
шестерни,
-
а
N,
сила
с
к
дру
будучи
перпендикулярна
пло
щади треугольника Р , Р
и
S, лежащему в
1
плоскости
образующей АВ, является
перпендикуляром
образующей.
к
этой
Фиг.
24.
Образующая АВ составляет с осью угол ~; тоrда угол между вертикалью
и силой N также будет ~ (углы с взаимно-перпендикулярными сторонами).
Сила давления Р2 может быть разложена на две сост<jвляющие:
( 112)
и
N=P2 ·sin
а=Р1
tga.
(113)
В, свою очередь, сила Р1 дает две слагающие:
Р= Р1
•COS
6
(114)
и
S=P1 ·sin6 =P·tg6.
Выражая
следующие
силы
три
N
и
S
(115)
через Р, найдем, что на зуб будут
tga
N=P1 ·tga=P·--n,
cos
где
ra -
действовать
силы:
средний радиус
v
начальной окружности шестерни, и
S=P·tg 6.
(116)
Сила Р, являясь окружным усил.ием,
создает радиальную нагрузку для
обеих шестерен.
Усилие N разложится на две составляющих:
.
N , = N •S!П
R
i'=
р
tgcz . i'R
cos 6
'
( 117)
·~--·SЩ
направленную вдоль оси ведущей шестерни и радиально для ведомой, и
N" =N-cos ~ =
р. _!!Lct
cos 6
·cos ~.
( 118)
действующую по оси ведомой шестерни и по радиусу ведущей.
Наконец, усилие S дает две слагающих:
S' =
s. Cj)S ~ =
р. tg
6•cos ~'
( 119)
направленную по оси ведущей шестерни и по радиусу ведомой, и
S" = S·cos ~ = P-tg 6 ·sin ~.
( 120)
действующую вдоль оси ведомой шестерни и радиально для ведущей.
Полные радиальное
и осевое усилия для
"'~
обеих
~
шестерен
-;------
''
"
найдутся из
___
"
'
s
Фиг.
вышеприведенных
Фиг.
25.
выражений
в
зависимости
от
26.
направления
вращения
шестерен и направления наклона спирали зуба.
Ведущая шестерня.
А. Левое вращение, правая спираль (фиг. 25), правое вращение, левая
спираль (фиг. 26).
Р ад и ал ь н о е у с и л и е.
Усилия N" и S" действуют радиально по одной прямой, но, в разные сто
роны; кроме того, Перпендикулярно им, но тоже радиально, действует
сила Р, перенесенная в центр шестерни.
Тогда полное радиальное усилие получится из:
R 1 =JI P 2 +(N"-S")2=V
Р
=
О с ев о е
р2+ (P·c!;·cos~-P·tg 6·sin ~)
V +(с~а6
1
· cos ~ - tg · 6 sin
~ )2.
J
=
(121)
у с ил и е.
Ilолное осевое усилие получится как сумма
tg~n
V 1 =N'+S'=P
cos
р. ( с~ ~6
=
N'
и
S':
:sina+Ptg6-cosa=
11
. sin а
+ tg е .cos а ) •
В. Левое вращение, левая спираль (фиг.
27),
( 122)
правое
вращение, правая
спираль.
Усилия
и
N"
действуют
S"
радиально
в одну
сторону; в перпендику
лярноч им направлении, но также радиально действует окружное усилие Р,
перенесенное
в
центр
шестерни.
v
Полное радиальное усилие в этом случае найдется из:
Р2 + (P·~-cos~+P-tg6 sin~ )
R 1 =VP2+(N"+S") 2 =
=PV 1 +(с~~- ·~OS
~+tg 6 sin ~ )
2
=
2
(123)
Полное осевое усилие будет равно:
=N'=S'=P·~·sin~P·tg6·cos~=
cos6
U1
Р ( c~sаО
=
Из сравнения выражений
вращения
и
спирали
разноименных;
поэтому
левое
-
правая
вращение
-
и
осевое
(124)
явствует,
усилие
(124)
что для одноименных
получается
меньше,
практи
чески чаще осуществляется
вращение
(122)
подное
•sin ~ - tg 6 cos ~ )-
правое
спираль,
левая
или
спираль.
Полное радиальное усилие в таком
варианте
получается
несколько
больше, но это не имеет значения,
ПОСКОЛЬКУ
ПОДШИПНИКИ
ГЛаВНЫ!\1
образом и рассчитываются на ра
диальные
усилия.
Полные
усилия
радиальные и осевые.
ведомой
шестерни.
най
дутся из тех же соображений, что
и для ведущей.
Что
касается
шипников
реакций
карданного
полуосей, то
под
вала
s
и
определение их дЛЯ
Фиг.
27.
чем
дЛЯ
случая
шестерен
с
косым
зубом
ведется
совершенно
аналогично
тому,
как это имело место для прямозубчатых шестерен.
ЧЕРВЯЧНАЯ ПЕРЕДАЧА
Основным
преимуществом
червячной
получить большое передаточное
передачи 'является
число, не
уменьшая
при
возможность
этом плавности
передачи крутящего момента (как это имеет место в конических передачах)
и не увеличивая значительно габарита, а следовательно, и веса центральной
части заднего моста. Величи'ны передаточных чисел, осуществляемых чер
вяком, лежат обыкновенно в пределах 8--:-'- 1О, т. е. выше, чем в конических
передачах со спиральным зубом (i max
для спирального зуба---.. 7). Наряду с этим
червячная передача имеет крупный
достаток:
ее
к.
на
вается
д.
редко
не
превышает
и, как следствие больших
!{ 0,94--;- 0,95
потерь
п.
трение,
износ
как
заметно
червяка,
увеличи
так
и
чер
вячного
колеса. В связи с этим в по
следнее
время
лять
предпочитают
двойную
центральную
осуществляемую при
нических
и
пары
употреб
передачу,
помощи rtapы ко
uилиндрических
ше
стерен. Передаточное число получается
при этом даже больше, чем при червяч
~=~~;tt:~'-4 Jjм~~rf4~'-J-r-- ной
передаче, износ же значительно
меньше,
благодаря
более
высокому
к.
п. д. шестеренчатых передач. Кроме
р~того,
применение
п.озволяет
между
гой,
Для
профиль зуба эвольвентного
141/2
и главной
или
заднего
моста
и
зазор
доро
очевидно, должно улуч.шить
червяка
употребляется
ния у=
передачи
увеличить
проходимость .автомобиля.
28.
Фиг.
кожухом
что,
двойной
несколько
20°,
зацепления
в
с углом
и
червячного
большинстве
колеса
случаев
наклона линии зацепле
как это имело место в шестернях коробки передач
передаче.
Число ходов червяка
берут
от
3
до
5
в
uелях
получения
больц.rого
к. п. д., который увеличивается с увеличением угла наклона витков червяка.
Соотношения
табл.
20
и
Усилия,
основных
элементов
червячной
передачи
червячном
колесе
действующие
на
червяке
и
крутящего момента, представлены на фиг.
Здесь
под
углом
сведены
в
21.
Р1
есть
усилие,
давления
а к
действующее
касательной
при
передаче
28.
между
к начальной
зубьями,
на~лоненное
окружности
червяка.
Сила Р2 лежит в плоскости, касательной к начальной окружности червяка,
и вместе с тем она наклонена на угол
ляет собой наклон
оси.
витков
6
к оси
червяка к плоскости,
червяка; угол
6
представ
перпендикулярной
к его
ТАБЛИЦА
20
i
Червяк
Обозна.чения/
Наименование
Модуль, мм
Шаг, мм
... .
Зависимость
t
т
t
.... .
s
Ход винтовой линии
1t
Ш·1t
t, 2 t, 3 t
при одно-, двух- или
трехходовом червяке
Число ходов
. . .•
s
s
п
т
.
Диаметр начальной окружности, мм
tg 6-11:
Наружный диаметр зубцов в средней
плоскости червяка, мм
Высота ножки зуба, мм
Высота головки зуба, мм
d 0 +2m-cosa.
• .
. . .
1,1666
. . .
т
п ередаточное
7.АБЛНЦА
s
tgб=
Угол подъема винтовой линии
i
т
do1t
u
число в червячнои передаче выражается как: l
•
z
n"
=
21
Червячиое ко.аесо
Обозначе
Наименование
Модуль, .мм
Шаг, мм
Зависимость
ния
t
т
. •
r;
t
m·1t;
если
s s
S,2, 3'
червяк одно-,
трехходовой;
двух-
S -ход
или
винтовой
линии
Число ~убцов
...•.......
z
Do
.
Do
при Z~30:Z·t·0,3183;
Диаметр начальной окружности, мм
т
t
z.-;
Z·m
r;
Z < 30:Z·t·0,29823 +
при
0,6366 t; Z·m·0,937
+ 2т
(в среднем плоек. колеса)
Наружный диаметр зубцов в
ней плоскости колеса, мм
Высота ножки зуба, .мм
.
сред
D 0 +2m
1,1666
Высота головки зуба, мм
т;
t
1,1666-
t
m·r;
"
Разлагая силу Р 2 на две слагающие Р 1 и Р", получим:
Р' = P2 ·sin 6 =Р1 cos a·sin 6,
F"= P2 ·cos6 = Р1 -cos a-cos О.
(125)
(126)
Кроме указанных усилий, между зубьями червяка и шестерни действует
еще сила трения
µ-
где
F,
равная:
Сила
F,
(127)
F=P1 ·µ.,
коэфициент трения.
в свою очередь, дает две слагающие:
F1 =F·cos6 =Р1 µ.·cosO,
F"=F·sinO= Р1 • µ·sin6.
(128)
(129)
Окончательно окружное усилие Р на шестерне найдется, как:
Р= Р" - f " =Р1
и
осевое усилие
(cos a·cos О- µ-sin
О),
(130)
R равно:
R=P' + F' = Ri ·(cosa·sin О+ µ-cosO).
(131)
Зная крутящий момент на червячном колесе и имея основные размеры
червячной передачи, можно по уравнению (130) рпределить окружное усилие
Р и далее, пользуясь формулой Левиса
шестерни и нитках
формулу,
червяка.
При
(34),
подсчитать напряжения в зубьях
выборе
длины
нитки,
подставляемой в
можно брать в качестве первого приближения ширину червячного
колеса с учетом угла О;
более правильный
телен, так как нитка в действительности
длины в смысле работы
ее
выбор
чрезвычайно
не имееt
на изгиб, как это
затрудни
определенной
имеет
рабочей
место в нормальных
шестернях.
Расчет двойной передачи не приводится, так как он ничем не отличается
от расчета шестерен в коробке и в главной
передаче.
б. ГЛАВНАЛ ПЕРЕДАЧА ФОРДА
Конструкция
щий
момент
от
главной
передачи представлена на фиг. 21
карданного
вала
передается
на
полуоси
и
29. Крутя·
обычньтм
по
рядком через ведущую и ведомую шестерни, коробку дифер.енциала, сател
литы и полуосевые
шестерни.
Осевые и радиальные
Фиг.
29.
усилия в главной пе-
редаче
воспринимаются
от
ведущей
шестерни
двумя
коническими
роли
ковыми подшипниками, укрепленными в центральной части кожуха заднего
моста, и от ведомой
подшипниками,
-
такими же
расположенными
по одному с каждой стороны ко-
робки диференциала и укреплен·
ными
в
чулках
усилий,
nолуосей. Кроме
возникающих
передаче,
в
главной
подшипники
коробки
диференциала служат также и для
11
восприятия осевых (боковых) уси
лий,
при
появляющихся
повороте
и
в
полуосях
заносе
автомо·
биля. Шестерни главной П€редачи
выполнены со спиральным
(угол
наклона
спирали
стерен главной передачи
параметры
на фиг.
Шестерня
враще~ие
вую
их
ше
и основ
Фиг.
приведены
Ведущая шестерIIя
30.
дачах, кроме
стерня
а
i 0 =3,78.
при передаточном числе
Размеры ведущей и ведомой
ные
rcp 11
зубом
6 = 30°)
и
/! -
/
имеет на всех пере
заднего хода,
левую
. rcpl =
правое
спираль,
Ь1
ше
левое вращение, пра
спираль.
Модуль найдется по
1
z 1 =9
30.
Ведомая шестерня
rcpll =
26,4. .м.;,~
=30
мм
а=38 мм
Ь=35 мм
Питчр=5
c=lO:;
z
9
tg ~=::i = 34 =О,265.
2
Окружное
по
усилие
lOD мм
Ьп=28 м.;,~
мм
(32):
и
.11:елится
11
Z 11 =34
между зубьями
(132)
ведущей и ведомой
шестерен опре
выражению:
М
Р=~=
r
М
·max
т·lк
r
= 1720·4 = 2600
ICZ.
2,64
Коэфициент ~' необходимый для пользования формулой Левиса, найдется:
.1.ля спиральных шестерен по фиктивному числу зубьев (35):
1
z,
9
Zi = cos 6 = 0,866
~.ля которого по табл.
fi
rLJ.
IO,
имеем:
~=0,0645.
Напряжение изгиба по Леви су:
к=
иэ
р
ттrЬ· р
2600
-
2
О 508-rr-3·0 0645- 8450 JСг/с.м ·
'
'
Резуль, аты
подсчетов
uротивлением на
на других
передачах и
разрыв сведены в табл.
Материал шестерен
-
сопоставление
их
с
со
-
22.
хромованадиевая сталь марки "А", имеющая сле
дующие свойства.
Химический состав:
С 1 Mn / Si 1 Cr j
Va
1 Smax 1 Ршах
0,2-0,24 0,6-0,75 0,1-0,15 1 0,65-О,8 0,12-0,15 0,04 0,03
Термическая обработка:
. 900-925° Ц,
• • • . •
. 955°Ц,
охлаждение в печи _ •
_ .
• 900° Ц,
нагрев в цианистой ванне •
закалка в масле .
• . . •
отпуск на • • • . • • • • . • . . • 205-220° Ц.
нормализация
цементация
при
Механические качества:
предел
• • • • • 9300
9800
упругости
•
• . • • • .
сопротивление разрыву
удлинение
• • • •
твердость по Роквеллу
ТАБЛИЦА
22
Сопроти-
на пряже-
вление
иие
разрыву
Запас
прочности
s
Киз кzfсм2 Квр кz/см 2
Задний
6.
..
1, 16
1,49
2,5
4,65
9800
9800
9 800
9800
8450
6 580
3930
2 110
ход
передача
ш
"
• 90/0
. • • 58-65.
Рабочее
I
II
тег/ с.м2
ДИФЕРЕНЦИАЛ
Назначение диференциала, как известно, заключается в том, чтобы, всегда
распределяя получаемый в главной
-гельно,
и
тяговое
вращаться
усилие
с разными
Равномерное
поровну
скоростями
распределение
передаче крутящий момент,
между
при
усилия
полуосями,
поворотах
между
и
дать
им
а
следова
возможность
на неровной дороге.
полуосевыми
шестернями
.достигается тем, что каждый сателлит представляет собой равноплечий ры
чаг (фиг.
31)
.и независимо
от того,
вращается
ли он
вокруг
своей
оси
или нет, окружные усилия на нем с обеих сторон всегда будут одинаковы
и
равны:
(133)
где Р Мс
1)8
-
окружное усилие
между
крутящий момент коробки
сателлитом и полу осевыми шестернями;
диференциала, разделенный на число са
'
rc -
теллитов,
расстояние от оси коробки до точки приложения окружного
усилия Р (фиг. 31).
По форме сателлитовой шестерни диференциалы разделяются на:
нические и
1) ко
цилиндрические.
2)
Диференциалы с цилиндрическими сателлитами
в последнее время почти
совсем вышли из употребления вследствие громоздкости такой конструкции;
поэтому
в
дальнейшем
остановимся
только на
коническом
диференциале,
тем более, что расчет того и другого типа совершенно аналогичен.
Сателлиты и полуосевые шестерни рассчитываются или по обычной фор1.\1уле для расчета зубьев (331, или же более точно по формуле Левиса (34).
Усилие Р определяется выражением:
где:
Мт--максимальный крутящий момент двигателя,
im~x ---- наибольшее пере11аточное число в коробке передач,
i0
rc
z
-
пере11аточное число в главной передаче,
-
средний радиус начальной окружности
-число
В конических
сателлита,
сателлитов.
z=
диференциалах обычно
2---~--4. Вследствие
того,
что
2 ·z
здесь в зацеплении участвует минимум
зубьев, в применении косого зуба нет необходимости и как сателлиты, так и полуосевые шестерни
всегда
выполняются
пря-
мозубчатые.
Что касается расчета на износ, то для
сатетшитовых и полуосевых шестерен он
не
производится по следующим соображениям.:
относительное движение сателлитов по полу
осевым
шестерням
небольшого
всегда;
наибольшей
скорость
одно
совершается
покачивания их,
может
колесо совсем
и
величины
достичь
в
да
жение
будут
---'-~
не
1
лишь тогда, когда
перестанет
вращаться.
кру
следовательно, и напря
максимальными
не прихо
-
дится.
Для
,.
окружная
Однако ожидать, что в эт-от момент
тящий момент, а
r
виде
то
уменьшения
трения
и
износа
Фиг.
в
31.
сателлиты иногда запрессовывают бронзовые
проверить
их
на
Конструкция диференциала рана на фиг.
21
и
втулки.
В
этом
случае
следует
определяемого выражением
7.
смятие от
усилия
2
Р,
( 134 ).
ДИФЕРЕНЦИАд ФОРДА
29.
Диференциал обычный конический, с тремя прямозубчатыми сателлитами,
сидящими на крестовине,
которая, кроме
того,
служит
также и
для передачи
осевых усилий, действующих по полуосям, н1 подшипники коробки.
1)9
Размеры сателлита и полуосевой шестерни представлены на фиг.
32.
Усилие, приходящееся на зуб сателлита и полуосевой шестерни, найдется
по выражению
( 134);
М
Р=
т
•imax,i
к
Гс·2·Z
ТАБЛИЦА
о
•
Рабочее
Времен-
на пряже-
ное сопро-
усилие
ние
тивление
р кz
Киз кz/см2
Квр'N<fсм2
s
1140
890
530
885
8100
6320
3770
2 020
>8100
> 8100
> 8100
>8100
>1
> 1,28
> 2,15
>3,98
<ное
Задний ход
передача
II
"
"
ш
'
23
Окр уж-
1
17,2·4·3,78
О 038·2·3 = 1140 кг.
-
Запас
прочности<
Напряжение изгИба по Левису получится:
1140
р
2
Киз = m·п·Ь:R =О 318·314·1 8·0 0783 = SlООкг/r.м •
~
'
'
'
'
1
Напряжение при работе на дру.rи:х:
Гср,f
пере
даЧах и запасы прочности даны в <табл.
Для
полуосей
и
откованных
с
23.
ними
за одно целое полуосевых шестерен в качестве
применяется сталь марки "ЕЕЕ •
"ЕЕ"),
все
необходимые
сведения
материала
(или
о
которой
нии
"
Фиг.
Сателлит
Полуосеван
Zi = 12
шестер1ш 11
r
Ь
Q
1 =20,75ммZп
1 = 18
мм
Пвтч р=8
<
Что касается материала сателлитов, то, не
равномерности
износ<t предполагать, что он
такой же, как
и
Ь 11 =
16,5
Ведущее
колесо
подвержено
действию
следующих усилий и моментов:
реакции
дящегося
2)
JltJJi
на
от
веса
данное
реакции
тяговому
3)
4)
полуосевых шестерен,
ПОЛУОСИ
1)
-
для
т. е. сталь "ЕЕЕ".
24:
rорп=37 ,2i) мм
ниже при рассмотре
имея прямых сведений, можно из соображений:
8.
32.
приведены
полуосей.
или
от
автомобиля,
прихо
колесо;
окружного
тормозному
усилия,
т. е.
усилию;
реакции от центробежной силы на поворотах, т. е. боковому усилию
крутящему моменту, сообщаемому полуосью.
1;
В зависимости от того, какие из этих усилий воспринимаются полуосью,
конструкции
t Боковое
60
последних
разделяются
усилие может также
на
три
основных
появиться и
группы:
вследствие
нерщшостей дороги.
а) неразгруженные полуоси,
б) полуразгруженные,
в) разгруженные.
Очевидно, для расчета
димо знать, каковы
той или
максимальf!ые
иной
конструкции
значения
п;:туосей необхо
вышеуказанных усилий и мо-
'
ментов.
Вопрос этот будет рассмотрец в предположении наличия диференциала.
РЕА.RЦИ.Я ОТ ВЕСА.
Если вес, приходящийся на ведущие колеса, обозначить через
20 2 ,
то
при прямолинейном движении и при отсутствии бокового уклона дороги
реакция на одно колесо будет равна
Возникающая
с
внутреннего,
ружное.
при повороте
по
отношению
В пределе вес
20 2
явление будет иметь место
0 2•
центробежная
к
центру
передается
только
сила
поворота,
на одно
переносит
колеса
колесо.
на
часть веса
колесо
Очевидно,
на
это
при опрокидыва~ши автомобиля, и по
этому принято расчет вести на величину
0 2•
РЕАКЦИЯ ОТ ОКРУЖНОГО УСИ.JIИЯ
Реакция от окружного усилия
может
выражаться в виде тягового или
тормозного усилия; в общем виде обозначим ее через
Q.
А.. Тяговое усюrие
При наличии диференциала тяговое усилие всегда распределяется поровну
между колесами. Тогда
максимальное усилие на колесе равно:
(135)
rде Рк-тяговое усилие на колесе,
Мт- максимальный крутящий момент двигателя,
i:;1ax -
наибольшее передаточное число в коробке,
i0
передаточное число в главной передаче,
-
гк
-радиус к::теса с учетом деформации шины.
Б. Тормоопое rсидие
Максимально
колесо
возможное,
не должно
превышать
без движения
сил.ы
"юзом", тормозное усилие на
сцепления:
(136)
rде Fт
~
тормозное усилие на колесе,
-
коэфициент сцепления.
-
Конечно, это уравнение предполагает, что тормоза правильно отрегули
рованы,
и
тормозное
усилие
поровну
распределяется
урав1штелем
между
колесами.
В современных автомобилях величина Рк, определяемая выражением ( 135),
получается довольно· близкой к силе сцепления на нормальной дороге;
если же при больших передаточных числах усилие Р к и окажется
сильr сцепл~ния,,
все
равно
вести ли
то машина будет буксовать, и излишек
не сможет
расчет
на
быть
реализован.
тяговое или
тормозное
Исходя
больше
тягового усилия
из этого,
безразлично,
усилие, поскольку
максимальное
их з'начение определяется силой сцепления.
GJ.
РЕА.IЩИЯ: ОТ ЦЕНТРОБЕЖНОЙ СИЛЫ - БОКОВОЕ
УСИЛИЕ
Появляющаяся при движении по кривой центробежная сила Ре вызовет
со стороны дороги горизонтальные реакции Х1 и Х 2 (фиг.
каждая
из
них
зависит
33).
и Х2 в общем случае не равны между собой, ибо
При этом реакции Х 1
от
щегося на поворотах из-за
веса, приходящегося на
данное
колесо, изменяю
бокового уклона пути, а также и от сцеп11ения
колес с дорогой, которое часто становится различным; поэтому в дальней
шем боковую реакцию на одном колесе в общем виде обозначим через Х.
Под влиянием составляющей центробежной силы, приходящейся на дан
ное колесо, последнее будет стремиться двигаться вбок, причем
мление сможет осуществиться лишь тогда, когда
силу
сцепления
Очевидно,
что
это
стре
составляющая Ре превысит
данного
колеса
с
значение Х, равное
дорогой.
силе
сце
пления, и следует считать максимальным, так
как
при дальнейшем увеличении боковой силы колесо
пойдет в "занос", и, следовательно,
излишек ее
не сможет быть воспринят колесом.
Значение боковой реакции Х, при которой
наступит явление заноса,
Действительно,
КО-!!есо,
висимости
от
Фиг.
33.
находится
также
величины окружного
находящееся под действцем
в
усилия
окружного
усилия
за
Q.
Q
и бокового усилия Х, до тех пор не будет скользить вбок, пока равнодей
1 (фиг. 33), т. е.:
ствующая этих сил не превысит силы сцепления G2
·rp
(137)
или,
возводя
в
квадрат:
0 ~. ~2 ~
R2 = Q2
+
х2
,
(138)
откуда
( 139)
Анализ полученного
щееся
колесо,
т.
е.
не
выражения
нагруженное
указывает
ни
на то, что
1яговым,
ни
свободно
тормозным
катя
усилием
t Величина коэфициента сцепления при боковом скольжении, согласно иностран
ным источникам, а также указаниям проф. Чудакова, колеблется между значением
коэфициента сцепления, имеющи_мся при движении колеса в его плоскости, и
этого значения.
70.0J 0
60 -
Q=
О),
прежде чем
начать
скользить
вбок,
сможет выдержать боковую
_силу:
(140)
т.
е.
равную
силе
сцепления.
Выше, при рассмотрении максимальной реакции от веса было указано,
что в пределе
вся
сила
может
2·0 2
передаваться
одному
колесу;
тогда
другое колесо совсем не будет нагружено весом и согласно уравнению
боковое
усилие
в этом случае
отношению
к
на
этом
колесе
также
будет
отсутствовать.
сила
Ясно,
что
все боковое усилие будет передаваться через наружное по
центру
поворота
колесо,
достигая
при
этом
воспринимается
колесом и
весьма
Q,
тельной величины. Наоборот, чем больше окружное усилие
боковая
( 140}
значи
тем меньше
полуосью; при торможении, на
пример, максимальной тормозной силой, равной силе сцепления
Fт=Q=02·<f1,
получим, что Х =О;
т.
е. даже ничтожное боковое
занос, и, следовательно, колесо
в
этом
уже
вызовеr
случае боковому усилию
усилие
подвер
гаться не будет.
КРУТЯЩИЙ :МОМЕНТ
Назfiачением полуосей
является
подведение
крутящего
момента, полу
чаемого в главной передаче, к колесу. Поэтому полуоси всех конструкций~
различаясь
в
зависимости
от
того,
дов усилий ими воспринимаются,
мента и должны быть
Момент,
какие
от
главной
передачи,
определяется
между
всегда
распределяет
полуосями, каждая
тана на половинный момент.
(141)
В случае
в
разгруженная
тормозному моменту.
Поскольку
момент
по
же
возможности
его
блокировки
(вы
расчет необходимо вести
на
'
полуось, а
и
( 134 ).
полуось, очевидно, должна быть рассчи
полный крутящий момент.
Неразгруженная
ро-·
выражением:
сообщаемый ему крутящий
ключения) диференциала или отсутствия
полуразгруженная
трех
Mm·i':;a"·io •
сохранены те же обозначения, что и в уравнении
диференциал
ровну
вышерассмотренных
на него рассчитаны.
получаемый
Мкр=
Здесь
из
все подвержены действию крутящего мо
случае
наличия
полуоси
карданного
подвергаются
тормоза И'
скручивающему
Однако, отдельный расчет на этот момент вести не
стоит,
ибо максимальные значения крутящего и тормозного моментов при
мерно
одинаковы.
А.. Неразrружеnпые по.чоси
Полуоси,
которые,
помимо
Мкр'
воспринимают
изгиб
or
сил
0 2, Q
и Х, называются неразгруженными (фиг. 3*)·
Изгибающие моменты от сил 0 2 и Х лежат в вертикальной плоскости~
а момент усилия Q - в горизонтальной. Однако, вести расчет на одновре
действие сил Х и Q не следует, ибо максимальное боковое уси
менное
лие Х может получиться· только при свободно катящемся колесе, т. е.
Q =О
и,
наоборот, лишь
при
отсутствии
Х
окружное усилие
Q
достигнуть своего наибольшего значения, равного силе сцепления.
стоятельство, что
изгибающий
момент
от
бокового
усилия
при
можеr
То об
получается
в.
6&
-rой
же
плоскости, что и момент от веса
окружное усилие действует в
полагать
влияние
боковой
('вертикальной), в то время как
горизонтальной
силы
плоскости, позволяет
более опасным
пред
и, следовательно, расчет
вести с учетом ее. Однако утверждать окончательно, что сумма моментов,
п
------
т
-------i
34 .
Фиг.
.создаваемых
силами
,Q- нельзя,
так
внутреннего
по
как
02
и Х, всегда
моменты
отношению
мент разгружается
к
от
будет больше суммы
сил
центру
поворота
центробежной силой;
колеса,
моменты
или
иное
в
от
от
решение
каждом
радиуса
этот мо
сил
вопроса
зави
случае
подшипника
плоскости
и
и Х
02
конкретном
колеса
и
для
стороны. То
расположения
относительно
в
02
нагружающемся
действуют в разные
сит
только
которое
во внешнем же
колесе
{
моментов
и Х складываются
02
колеса,
высоты
центра
тяжести автомобиля.
В
данном
разrруженных
случае
расчет
полуосей
не
произве
ден с учетом боковой силы.
\м
т
п
Фиг.
Фиг.
35.
.Верmинадъиая пд,осносmъ
( фut.
36.
35)
Изгиб от веса:
(142)
Из.гиб от бокового усилия:
Мп= Хrк
=
0 2 • <fi ·rк.
(143)
Общий момент в вертикальной плоскости:
,
Мв=Мr+мп.
l'fJpuaouma.1iъuaя п,~осносmъ (фи~.
и
(144)
36)
следовательно:
М=О.
r
(145)
Суммарный изгибающий момент:
Миз= V м;+м~=М8 •
(146)
Результирующий момент на полуоси:
__
м =Vм 2_+_м_2
Р
из
.
(147)
кр
Поскольку все три основные конструкции полуосей работают в различ
ных условиях, нагрузки на подшипники должны быть найдены для каждой
t{Онструкции
в
,,,
отдельности.
Подшипник и
не разгруженных
пол у о сей
(фиг.
34).
Под шип н и к Е.
Вертикальная реакция от веса:
'
f.
Rн=О2·-.
( 148)
т
Вертикальная реакция от боковой силы:
R " ~x.!._k_
Е-
Направление силы
.R Е'
СЛОЖИТСЯ
С
Х
т
( 149)
.
может быть таким,
что вызываемая
ею
реакция
R"Е·
Тоr·да полная вертикальная реакция:
R Е8 =R'+R"
Е
Е.·
(150)
Горизонтальная реакция от ?кружного усилия отсутствует:
z
R};=Q·-=0.
.
( 151)
т
Результирующая радиальная реакция:
Rрад
- .,r(RнЕ )2
Е
-V
--11
(R")Z-R
н
Е
Е·
(152)
Подшипник С.
Выше, при рассмотрении
нагрузок на
подшипники
главной
передачи,
для этого подшипника были уже определены:
радиальная реакция
Очевидно, что вызываемые усилиями
дополнительные
5
нагрузки
Расчет шасси автомобиля.
на
этот
R ~ад
и
R~c.
осевая
0 2,
Х и
Q
реакции создадут еще
подшипник.
65
Вертикальная реакция от веса:
R;= 0 2 .!!_.
(153)
т
Вертикальная реакция от боковой силы:
R"=X·~.
с
т
( 154)
Дополнительная вертикальная реакция:
R 8 =R'+R"
С
Эту
силу
следует
сложить
С
с
( 155)
С•
вертикальной
реакцией
Ре,
найденной
ранее при расчете подшипников главной передачи.
Тогда суммарная вертикальная реакция.
P~=Pc+R~.
(156}·
-Горизонтальная реакция от окружного усилия:
R~=O.
Горизонтальная
реакция
имеется
лишь от усилий в главной
передаче:
( 157)
№=N.
с
с
Результирующая радиальная реакция:
(158)
Кроме
еще
и
того, как
осевую
было выше установлено, подшипник С
воспринимает
силу:
ROC=N".
(159)
с
Б. По.чразгруженпые полуоси
По1уоси, воспринимающие помимо мкр
изгиб только ОТ боковой СИЛЫ
Х и, следовательно, избавленные от моментов сил 0 2 и Q, называются
полуразгруженными (фиг. 37).
Разгрузка полуоси от изгиба силами 0 2 и Q достигается тем, что ша
риковый подшипник располщается в плоскости колеса.
Изгибающий момент от ·бокового усилия Х:
( 160)
Результирующий момент:
мР =vм2нз +м2.
кр
Часто шариковый
подшипник в такой
ричесю:1м роликовым вследствие
косу, вызываемому силой Х.
кqнструкции
( 161)
заменяют
цилинд
лучшей сопрспивляемости последнего пере
В это[d случае деформация
подшипника
по
лучается меньше и полуось считается на три четверти разгруженной (фиг.
21 ).
Расчеr такой
дла
конструкции ничем не оrличается uт вышеириведенного
полуразгруженной полуоси.
65
Подшипники
Подшипник
полуразгруженных
полуосей
(фиг.
37).
Е.
Вследствие того,
чrо подшипник здесь расположен в плоскости колеса,
вертикапьная реакция от веса будет как раз равна нагрузке, приходящейся
на
это
колесо,
т.
е.:
(162)
Вертикальная реакция от боковой силы:
R "-x.rк •
Е-
(163)
т
Полная верншальная реакция:
R8в=R~+R;.
(164)
х
1
Фиг.
37.
i
Горизонтальная реакция от окружного усилия:
R~=O,
и
результирующая
радиальная
реакция:
Rfд=R}.
п одш и п н и к
Нагрузка
02
(l65)
(166)
с.
целиком воспринимается подшипником Е; поэтому полуось
и подшипник С от действия ее освобождены, т. е.
R'=O.
Е
( l 67)
Вертикальная реакцщ~, от боковой силы:
R"=Xrк.
с
5*
т
(168)
61
Учитывая же найденную
Ре,
при рассмотрении
главной
передачи реакцию
определим суммарную вертикальную реакцию:
1-~=Pc+R:.
Горизонтальная реакция от окружного
(169)
усилия:
( 170)
R~=O,
и подшипник развивает только горизонтальную реакцию от усидий: в глав
ной
передаче:
( 171)
№=N
с
с·
Результирующая радиальная реакция:
R~aд=v(P~) 2
+ (N~)~.
.
(172)
1
В том случае, если подшипник С является упорным, он еще восприни
мает
осевую
силу:
OC-N" .
RcУсилия N~=Nc и
были найдены ранее
N"
(173)
и
(105)
(106).
В. Раsгруженные, по.1уоси
Полуоси,
передающие
только
крутящий момент
и
освобожденные от
всех изгибающих моментов, называются разгруженными (фиг.
38).
Разгрузка
полуосей получается за счет того, что здесь колесо устанавливается на ко
жухе
заднего
моста
на
двух
далеко
расставленных
шариковых
или
кони
ческих роликовых подшипниках, полностью воспринимающих как силы 0 2
и Q, так и боковое усилие Х.
Следовательно, в этом случае ·расчетным является передаваемый: полу
осью момент мкр·
У становив расчетные моменты для всех трех основных конструкций по
луосей, размеры их можно определить по следующим
неразгруженные
и
полуразгруженные
м
разгруженные
здесь
wиз
-
wкр -
р
=
уравнениям:
полуоси:
wиз . киз =о ' 1d3. киз'.
(174)
полуоси:
М кр =
W
кр
·dK =0,2d3 ·K .
кр
(175)
кр,
экваториальный момент сопротивления,
полярный.
Кроме того, полуоси
необходимо
проверять
на
скручивание по выра-
жению:
<f/Г-
Мкр
·L
__
где:
L ,,--- длина
а
-
fкр -
68
полуоси,
модуль~ сдвига,
полярный: момент инерции сечения полуоси.
Напряжения
tcz/cм2.
6000
(176)
О·fкр'
в
полуосях
обычно
берутся
в
пределах
от
3000
до
Подшипники разгруженных полуосей (фнг. 38).
Е
1
В этой конструкции вместо одного подшипника Е1 имеются две опоры
и
Е2 ;
ввиду полной симметрии в их расположении относительно пло
скости колеса рассмотрим усилия, приходящиеся только на одну из них
Подш и п н и к
Ер
-
Е1 •
Вертикальная реакция от веса:
' - 02
Rв-2·
(177)
Вертикальная реакция от боковой силы:
R ''-x~
l.
(178)
в-
Полная вертикальная реакция:
(179)
R Е8 =R'Е +R"Е•
Фиг.
38.
Горизонтальная реакция от окружного усилия отсутствует:
(180)
RJ::=O.
Таким образом результирующая радиальная реакция равна:
R!];ц=R'J,.
(181)
Подшипник С.
Вследствие
и Е2
и
того,
полуось
подвержен
что
все
является
действию
усилия
воспринимаются
разгруженной,
подшипниками
подшипник
С
будет
реакций, возникающих в главной передаче,
R~ад и R~c (см. на стр. 49 и 50).
9.
Е1
только.
т. е.
ПОЛУОСИ ФОРДА
Конструкция полуосей видна на фиг.
Полуосевые
шестерни
щимися наружными
этому
полуоси
откованы
21.
за одно целое с
концами на витые роликовые
являются
три
четверти
полуосями, опираю
подшипники.
Благодаря
разгруженными.
69°
Размеры полуоси показаны на фиг.
Лолуось
и
боковой
подвержена
силы Х;
принимаются.
расчет
реакции
веса
Лриспособления
должен
ляемый
действию
39.
передаваемого
крутящего момента 1Икр
и окружного усилия полуосью не вос
для блокировки
не
имеетс11,
и
поэтому
в
быть принят только половинный крутящий момент, опреде
уравнением:
мкр=
М imax · i
ff'-K
0
2
17 2 4 · 3 78
t
'
2
(182)
=-- --=13Окгм.
Вес, приходящийся на задние колеса Форда,- полученный взвешиванием
автомобиля:
кг..
202=850
Коэфициент сцепления
может
быть
принят
для
баллонов:
<fi=0,55;
тогда
L = 7'4см
d=
максимальное
зна
чение боковой силы, при
ходящейся
2.86.см
лесо,
Фиг.
жению
39.
одно
по
ко
выра
(140):
кг.
X=0 2 <f1=425·0,55=234
Изгибающий момент от бокового усилия по
на
найдется
( 143):
Миз==Х·rк=234·0,36=83,3 кгм.
Результирующий момент по Ранкину:
м =Vм 2 +м 2
Р
из
кр
= .,r-s3_3_2+--13_0_2=155
V
>
кгм.
Результирующее напряжение в полуоси получится как:
Mn
r.-· -
~r Угол
-
01dз -
'
15 500 -6600 / 2
01--:-2 86.'! кг см ·
'
( 183)
'
закручивания:
Фr= мкрL
'
0·0,1 ·d 4 -
13 ООО· 74
800 ООО· О 1·2 86=О, 18 радиан.
'
,
Результаты подсчетов на других передачах и запасы прочно~ти сведены
в табл.
24.
Материалом для по11уоси Форда служит сталь марки "ЕЕ" или несколь
ко более углеродистая
-
"ЕЕЕ".
Все данные по марке "ЕЕ" приведены были
выше
-
при рассмотрении
карданного вала Форда.
Сталь "ЕЕЕ" характеризуется следующим образом.
Химиче~кий состав:
О,40 ~ 0,45 j о, 70Mn О,9
76
10,07 Si
о, 15 j
smax
pmax
0,05
0,04.
Горячая обработка этой стали почти· ничем не отличаетсst
веденного режима для стали
"ЕЕ";
зации и закалки несколько выше
толыю
лишь
от
вышеnри
темпеrатуры ее нормали
.(900 и 820° U); кроме тогь, сталь "ЕЕЕ"
подвергается после отпуска хо11одной протяжке.
Механические качества:
предел
рсзрыву
150/о
п
•....
...... .
удлинение
сжатие
50
. 255
твердость по Бринелю
ТА.БЛИЦА
24
Сопроти-
Рабочее
Киз кг/сА1t
I
II
ход
"
ш
"
за кручи-
наН:ия
проч-
разрыву
s
ности
Квр кг/см2
180
'fo=rpr1t
>
>8100
8100
6 600
5 150
3 060
l 650
передача
Угол
Запас
вление
напряжение
Задний
кг/см2
7500
8100
упругости
сопротивление
10,0°
8,1 о
4,8°
2,6°
> 1,23
> 1,57
>2.65
> 4,92
>8100
> 8100
10. ЗАДНИЙ :МОСТ
Между кожухом
J11енты,
которым
ззднего
реакция от нагрузки,
1)
2)
3)
моста и рамой действуют те же усилия и
подвержено
ведущее
реакция от центробежной
4)
т.
-
Q
-- 20 2 ;
(тяговое или тормозное усилие);
силы, а 1акже
боковые
усилия на неров
Х;
-
скручивающий момент,
возникающий,
даче крутящего или тормозного момен гов
Передача
этих
усилий
(за
вследствие
реакции
водимой табл.
25
исключением
веса
самого
моста)
на
.зад-
(тормозТяговое
ное) усилие
Боковые усилия
Скручивающий
1
Таблица
1( способ
способ
Ш способ
1
1
Рессоры
колеса
момент
от моста
в
нижеп!'и
25
I
ние
пер~
1.
1
Нагрузка.
при
мскр·
-
к раме осущестнляется одним из четырех способов, сведенных
ТА.БЛИЦА
мо-
е.:
приходящейся на задние колеса,
реакция от окружного усилия
ной дороге
колесо,
"
"
"
Рессоры
.
способ
Рессоры
Рессоры
Толкающие
Карданная труба
штанги
"
Скручивающ_ие штанги
заимствована из книги проф.
IV
1
Рессоры
Скручивающие
Рессоры
Карданная труба
штанги
Ч уд а к о в а, Устройство
автомобиля.
71
__
В современном автомобилестроении наибольшим распространением поль
зуются
первь/1:1 и
четвертый
способы
к раме; поэтому практический
только
для
этих
Нужно
двух
отметить,
нительный
приведенные
чrо,
вследствие этога
характер.
усилий
представляет
от
расчет
заднего
моста
заднего моста
вариантов.
что
статического действия усилий,
ствительности и
передачи
интерес
Расчет,
расчеты
конечно,
сделаны в
предположении
далеко не соответствует дей
полученные результаты носят
отражающий
динамическое
только срав
взаимодействие
моста и рамы, представляет значительные трудности и не может быть при
веден
1
в
настоящем труде.
ВАРИАНТ
Все усилия передаются
рессорами (фиг.
40).
Bcpmuna.;iъuan n.;iocnocmь
Действует нагрузка на задние колеса
20 2 , слагающаяся
20 12 ;
из:
а) нагрузки, приходящейся на заднюю ось
Ь) веса самого
моста со всеми механизмами и без колес-00 (фиг. 41).
Фиг.
а) Усилие 20 12 ,
эпюру изгибающих
ста
где
/0
40.
распределяясь поровну между задними рессорами, дает
моментов,
постоянных и максимальных,
по длине мо
между ними 1 и равных:
l-
(184}
расстояние колеса до рессоры.
Ь) Вес заднего моста без колес О~, составляющий,
полного
веса моста
примерно,
500/ 0
от
с колесами, вызывает опасный момент в средней пло
скости:
(185}
Полный
в
середине
максимальный
моста
и
момент
в
вертикальной
плоскости
получается
равен:
(186)
1. Если вместо двух продольных рессор применена поперечная рессора, то под.
/ 0 подразумевается расстояние между точками ее крепления к мосту.
72
G'i
~
1
1
1
:
1
i
1
1
J
1
1
lV!
I!
~1
\
1
i
1
1
1
1
11
1
1
t
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
'
r
. 1
1
1
.:
1
1
~
1
1
1
1
1
1
1
1
1
~
i
!
,
j
l~b
Фиг.
11
J
41.
Гориуопmа J1,Ъnая п.лосносmъ
Действует окружное усилие (тяговое или тормозное) (фиг. 42).
Максимальное тяговое усилие на колеса выше уже было определено, как:::
р
=
Mm·imax.io
к
2rк
Максf:lмально возможное, при условии правильного
качения, тормозное:
уси-лие на колесо не должно превышать силы сцепления:
Fт
<
0 2 ·tp.
Реакции от окружного усилия Q, т. е. Р" или -Fт, будучи приложены
1< плоскости
111оста
!0
колес,
создают
максимальный
межд:у рессорами (фиг.
изгибающий
момент на длине
равный:
42),
Mг=Q·l.
Тогда суммарный изгибающий
момент для опасного сечения в середине
·моста найдется как геометрическая
зонтальной
сумма
моментов
вертикальной и гори
плоскостей:
il м 2 +м2.
миз =
Выше,
(187)
в
(188)
г
при рассмотрении усиrий, действующих между колесом и доро
Q практически мало изменяется от того,
fГОЙ, уже отмечалось, что величина
,_________ L
--+-------+-+-+---
Q
,
1
1
1
''
l0 - - - - - - l
1
1
1
w
1:r
fv1
: v
':~
1t·r
Фиг.
'flодразумевается ли под ней
·мальное
i
1
'
тормозное
1
42.
максимальное
усилие Рт, ибо
тяговое
тому и
усилие
другому
Р" или макси
ставит
предел
сипа
•сцепления. С этой точки зрения безразлично, на какое из этих усилий ве
·сти расчет. Н<;> возникающие при передаче толкающего или тормозного
усилия
скручивающие
·отличны
свое
I:
друг
от
отражение
моменты,
друга
при
практически
по характеру
расчете
заднего
равные
протекания,
по
что,
величине,
конечно,
будут
найдет
моста.
Передается крутящий момент (толкающее усилие).
Вследствие реакции в шестернях главной передачи при передаче крутя
щего момента возникает скручивающий момент, равный и обратно направ
.ленный первому; этот момент,
·вала
к
кожу;~су
заднего
передаваясь
моста,
через
нагрузит
рессорами, которыми он и воспримется (фиг.
Таким образом участок
1)
его
подшипники карданного
на
всей
длине
между
43).
/0 будет подвержен:
суммарному изгибающему моменту Миз> достигающему максимальной
·величины в середине мт::та
( 188)
и
скручивающему моменту:
2)
мкр=
Mm·i~ax.io
2
распределенному равномерно по всему участку 10 . Определяя по Ранкину
результирующий момент на длине между рессорами, получим:
м Р =1/мz
+мz.
/1
из
кр
(189)
L
- l
t-
la
:
1111
IJ
111111
1
Фиг.
1
43.
Л. Передается тормозной момент (тормозное усилие).
При наличии тормозного усилия Fт, определяемого
·не превышающего
силы
сцепления,
колеса,
продолжая
выражением
(136),
вращаться,
будут
.стремиться увлечь за собой прижатые к ним колодки, жестко укрепленные
на кожухе заднего моста (фиг.
Вследствие этого
на
44).
кожухе
возникает
скручивающий
тормозной мо-
•мент, равный:
( 190)
Этот момент действует
торыми
он
на
участках
l
между
колесом и
воспринимается
·(фиг. 45).
Следовательно, здесь уча
стки l должны быть рассчи
таны
на:
суммарный
1)
щий
·в
Gг
момент
сечении
изгибаю
миз•
взятый
рессоры;
..._дбшrение
2) скручивающий момент
Мт, остающийся постоянным
на отрезке
/.
Результирующий
·в
сечении
рессор
момент
найдется
ИJ:
-Vм;з + м;.
МР =
(191)
У становив расчетные мо
менты
для
участков
соответствующих
кожуха
заднего
Фиг.
44.
рессорой,
ко
моста, размеры его
на изгиб:
могут быть
определены
по обычной формуле расчета
(192)
Fт
1
т
Фиг.
где Wи"
моста,
45.
- экваториальный момент сопротивления полого сечения кожуха
равный:
Wиз=О,1
D4-d4
D
'
(193)
r.це:
Dd-
11
наружный диаметр сечения и
внутрений
"
"
ВАРИАНТ
Нагрузка на задние
колеса и
боковые усилия
передаются рессорами;
Gг
х
Фиг.
46.
толкающие (тормозные) усилия и скручивающий момент передаются кардан-
ной трубой (фиг.
46).
Bepmuua.;iъuaя n.;iocuocmъ
Действуют усилия:
а) нагрузка, приходящаяся на заднюю ось, 20~ и
Ь) вес самого моста
76
0 0•
Эпюра
изгибающих
в первом
варианте,
получится
в
и,
середине
моментов,
о;~евидно,
следовательно,
останется
максимальный
той
момент
же,
что
и
попрежнему
моста:
L'ориаоиmа.!//ьиая n.1tocnoc1nъ
Действует толкающее или тормозное усилие О (фиг.
эпюра изгибающих
моментов
дает
наибольший
47).
В этом случае
на
длине фланцс..
момент
соединения карданной трубы с кожухом моста:
( 194)
Суммарный изгибающий момент,
ст а
найдется
для
опасного сечения в середине
Миз=V Мв +мг2 •
Скручивающий
момент,
возникающий
при
(195)
передаче
тягового
усилия
в средней части моста, тут же и воспримется карданной трубой (фиг.
величина
момента
ражением
( 182),
щийся
определяется
Наоборот,
при торможении
момент,
мо
из:
возникая
у
48):
вы
получаю
скручивающий
колодок,
распро
страняется по всей длине моста до вос
иринимающей его трубы (фиг.
49).
Значение тормозного момента было
д~но в уравнении
( 190).
Результирующий
ется
для
опасного
момент
сечения
моста выражением
определя
в
середине
( 191 ).
Изгибающий момент в горизонталь
ной
плоскости
пр_и
этом
нследствие
значительной
вызывает
в
варианте
величины
сечениях
L
крепления
карданной трубы высокие напряжения;
кроме того, если по каким-нибудь при
чинам (неодинаковая дорога, неправиль
ная
~rулировка
усилия
на
различны,
тормозов) торм-озные
задних
то
колесах
сама
труба
окажутся
нагрузится
большим изгибающим моментом в сече
нии. т
-
т (фиг.
47).
Поэтому боль
шинство фирм, применяющих передачу
толкающиi
и
скручивающих
усилий
карданной трубой, для разгрузки сече
ния т
-
моста
от этих
тяги,
т последней~ а также заднего
сил,
ставит
воспринимающие
специальные
часть
Фиг.
нагрузки
.на себ?~ и передающие их к рам~ или к той же трубе,
t Точнее брать вместо
47.
но уже в другом
L L-S
2 - --2- •
77
сечении. Поскольку в этом случае задача становится статически неопреде•
щ1мой,
дать теоретически
правильно~ решение нельзя.
Как первое приближение,
ную трубу, и тяги
усилие.
усилие
мальное
даже
во
внимание
окружное
ними
с
не
заднего
не
моста,
на полное
в отличие от
принималос'-,
усилие,
бесконечно малое
вместе
самостоятельно
передаваемое
В этом случае допускаемые напряжения можно брать выше.
В приведенном расчете
вое
представляется возможным считать и кардан
работающими
так
определяемое
боковое
как
силой
усилие
уже
полуосей,
расчет
велся
сцепления,
вызывает
на
при
боко
макси
котором
скольжение колес
мостом и рамой вбок и, следовательно, никакого усилия
между
создает.
Размеры или напряжения в кожухе моста найдутся по выражению
Момент сопротивления
(192}.
Wиз здесь следует брать не в средней части моста"
Рн
Рк
Fт
Фиг.
а
в
том
сечении,
Фиг.
48.
где
кожух
в нем главной передачи,
При
этом
начинает
резко
расширяться
49.
для
помещения
или же в сечении под рессорой.
получится,
результирующий момент
конечно,
был
некоторое
найде!i
для
щ:соответствие,
средней
части, но
так
как
это се'1ение
кожуха значительно больше вышеуказанного, в то время как результирую
щие
моменты
в
них
мало
отличаются
друг
от
друга.
Д тускаемая здесь ошибка приводит к повышению надежности расчета.
Материалом
для
кожухов
задних
мостов
служит
обычно
сталь с не
большим содержанием углерода.
Допускаемые напряжения в зависимости от того, применяется ли лит;ш
или кованая сталь, лежат в пределах бf.Ю-:-1000 кгjсм 2 •
11. ЗАДНИЙ :МОС11 ФОРДА
Общий вид
Кожух
кожуха
выполнен
заднего
разъемным
в
части кожуха привертываются на
чулки
представлен был
вертикальной
болтах
выше
плоскости.
К
на фиг.
Z.
центральной
раструбы, к которым
приварены
полуосей.
К наружным концам
ровой шарнир рессорной
'18
моста
чулков приварены ступицы,
несущие на себе ша
подвески и щж1юд. тормозов.
Передача толкающих и тормозных
усилий осуществляется
при
помощ~.
карданной трубы и упорных тяг.
Схема кожуха моста с основными размерами показана на qиг.
/=30
50.
.М.Мс
L =1405 мм.
Гк =ЗБQ_,.1.м
D =94
м.м.
d =85.мм.
Фиг.
50.
Rер11и1иа.11:ьиая n.;iocnoCJnъ
Действуют усилия:
а) нагрузка, приходящаяся на заднюю ось
б) вес самого моста 0 0 •
К сожалению, точные значения
20;
и
20;,
00
определить
приближенно можно принять, что вес моста составляет
примерно, 20°/о от полного веса автомобиля оа.
Тогда найдем:
0 0 =0,20·1430 = 286
и
20; = 20 2 -
не
для
уда~ось, но•
Форда
А"
ICZ
0 0 = 850 - 286 = 564 ICZ.
Максимальный изгибающий момент от нагрузки 2а; по ( 184,:
м1 =0;.z=
Наибольший момент от веса
Мн= 0
:J: =
0
4
282•0,09= 2_5,4 "гм.
00
по
(185).
286-1,405= 100 тсгм.
4
ПоJJный момент в вертикальной плоскости по
Мв=М1 +Мu=25+100=
( 186):
125
ICZM.
Горuаоиmа.;~ъиая n.;iocкocmъ
Действует окружное усилие (тяговое или тормозное), максимальное зна
чение которого на одном колесе определяется снлой сцепления, т. е.:
Q=
0 2 ·ср
=
425·0,55= 234
ICl.
Наибольший изгибающий момент по уравнению
М =_О· L
r
2
(194):
= 234 · 21, 405 ~
_ 16 ~
/СZ.М,
Суммарный изгибающий момент в опасном сечении
м"з=
v
(195):
м;+м~= v1252+1642=206 tа.м.
Скручивающий момент, возникающий при торможении
;моста
(190):
Мт= 0 2 • rp. тк
=
мр =Vм~з
+ Mi =
V2062
сечения
+
qio
увеличиваться,
длине
определится
в
середине
моста,
по
845 2 = 222 кгм.
Момент сопротивления сечения, в котором
резко
всей
425 · 0,55 · 0,36 = 84,5 кгм.
Результирующий момент для опасного
Ранкину:
по
размеры
кожуха
начинают
при:
D=94
мм,
d=85
.м.м,
выражению
(193):
W =01 D4-d4 -О 1 9,44-8,54 =27 6 с.мз.
из
'
D
'
9,4
'
Результирующее напряжение из
мr
К =
-- =
р
Применяемая
сталь
Wиз
( 1g2):
22 200
- - - = 805
27,6
содержит, примерно,
кг/с.м2.
( 196)
0,27-0,37 °/0
значительной прйсадкой марганца.
углерода с не
Временное сопр01ивление:
Квр '-Ll 4 ООО -
5 ООО кгf с.м2.
Запас прочности:
4500
S= 8U5 =5,6.
l'ЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
ПЕРЕДНЯЯ ОСЬ И РУЛЕВОЕ УПРАВЛЕНИЕ
При р11ссмотрении работы деталей передней оси и рулевого управления
Быгоднее расчеты их производить совместно, так как усилия, действующие
в
этих
деталях,
определенные
тесную взаимную связь,
-
из
статических
и тормозных
нагрузок,
имеют
и расчленение этого вопроса повлекло бы за со
бой лишнее затруднение.
В нижеизложенном расчете принятЬJ два
основных ·допущения,
правда,
довольно близко подходящих к дейс rРительности:
1)
2)
тают~я
статические нагрузки на обе рессоры равны между собой;
коэфициенты сцепления обоих передних l{ОЛес с землею также
счи
ОДИН<)КО,ВЫМИ.
Для расчета передней оси и поворотных цапф имеем схему распределе
ния усилий от статической нагрузки, представленную на фиг.
Здесь
а
-
расстояние
:крепления рессоры, Ь вания оси колеса и
01 -
от
средней
плоскости
51.
колеса
дlJ
месп
расстояние от средней плоскости обода
до
осно
вес, приходящийся на
обода
одну
рессору.
Последняя
величина принята равной весу, приходяще~уся нd одно коJ1есо, что, 1:юобще
so
говоря,
не
СОВ\:СМ
точно,
так
как
вес _на
колесо
складывается из
веса
под
рессоренной части (включая рессору) и веса передней оси и колес. Но все
же
эта
неточность
вполне
допустима
ввиду
того,
что
она
отчасти
компен
сирует собой увеличение нагрузки на передок автомобиля при торможении,
которая обычно
не
1-рузки составляет
выражается
и
вес
учитывается.
15-200/0
оси
и
Ка-<
известно,
величина добавочной
на-
от статической; примерно, в таких же цифрах
колес
по
отно JJению
к
весу,
приходящемуся
на
передок.
По фиг.
момент
при отсутствии тормозов на передние колеса изгибающий
51
передней
оси
будет
иметь
максимальное
значение
между
точ
ками А и В·, и величина его равна:
( 197)
Mmax=Oia.
Изгибающий момент оси колеса равен:
Миз=О1·Ь.
При наличии тормозов на передние
( 198)
колеса,
ских нагрузок, в периоды торможения будут
никающие
момента,
благодаря
наличию
стремящегося
колеса. На фиг.
52
кроме
указанных статиче
действовать еще усилия, воз
тормозного
задержать
G1
вращение
изображены усилия, воз-
никающие при этом между колесом и дорогою.
!---а
1
м'<!
с,
G1
а
ь-j
/'
~/
r--b
в
А
1--е
е--1
Gc
G1
Фиг.
Если обозначить
51.
Фиг.
коэфици:ент
максимальная тормозная
сила
сцепления
на
колеса с
окружности
52.
землею через ер, ,то
колеса
Р,
которая
мож~т
быть разв;па, равна:
( 199)
Добавляя в центр колеса О две равные ей и противоположно направ
лениые силы, будем иметь пару (Fт Fт), момент которой Fтrк сопротивля
ется тормозному моменту Мт и стремится поддержать вращение колеса и сво
бодную силу Fт, приложенную на оси колеса и направленную в сторону, обрат
ную движению, благодаря которой и происходит замедле1ше последнего. При
ЭТ()М момент Мтrк, во-первых, скручивает переднюю ось от концов до точек
крепления
мозным
рессор
и,
во-вторых,
барабаном. Действие
наrрумает
свободной
все
силы
детали
Fт
соединения оси с тор
сказывается
в
изгибе
осей колес, растяжении и изгибе балки передней оси, сжатии поперечной тяги
и изгибе поворотных рычагов. На фиг.
перечисленных усилий. Здесь
речной тяги.
силы,
равные
Добавляя
в
-
центр
соответственно
G Расчеr шасси автомо5ш:r,1
Fт
Fт
53
изображено взаимодействие всех
тормозное
вращения
и
Q
и
усилие,
поворотно'й
Q-
реакция
цапфы
противоположно
D
попе
по две
наri:равленные
81
(см. нижний рисунок), получим пары Fт Fт и QQ, которые уравновесятся
на цапфе, и силы Fт и Q в точке D, одна из которых растягивает перед·
нюю ось
(Q)
и другая изгибает ее (Рт) с моментом, равным:
Миз=Fт ·е,
где е
'
-
(200)
расстояние от оси поворотной цапфы до рессоры (фиг.
Величина растягивающей си11ы
Q
51).
определится, как:
d
Q=Fт·
(201)
c
_(верхний рисунок, фиг.
53).
ПЕРЕДННЛ ОСЬ
1.
Статический
момент,
изгибающий
ось,
определен
выше
уравн@нием
Напряжение изгиба получим, как:
(197).
К -~max
из
wx '
-
(202)
из
где W~з
момент сопротивления сечения на изгиб относительно оси Х. Так
-
как
сечение
ставляет
оси
пред
собой,
боль
шею частью, двутавр1,
то
[)
[}
величина
делится
х
его
по
BH3-bh3
Wиз - Н-.
Fт ·
Г.~7[}
о
Фиг.
жением
Fт
прибавится
сечения
к
для
y _
Wиз-
силы Fт,
54:
(203)
При торможении к
статическому
53.
тормозной
моменту
еще
дей-
изгибаюшего
определяющегося
выра
Последний действует в плоскости, перпенди
(200).
кулярной
Гт
6
ствие
момента от
[)
опре·
фиг.
первому,
этого
(Н -
и
поэтому
случая
h) вз
момент
определится,
+ h (В -
Ь)3
6В
.
сопротивления
как:
(204)
Напряжение изгиба Киз равно:
К =~из.
из
Wfз
(205)
Для точек а сеч'ения двутавра оба напряжения изгиба сложатся, и сум
марное напряжение будет, на основании (202) и (205), равно:
К
~из
= M!!L
wx
из
i
При
другой
сопротивления.
82
форме
сечения
+Миз.
wy
(206)
из
надлежит подставлять
соответствующий модуль.
Полученное напряжение оси в точках крепления рессор А и В (фиг.
не
совсем
соответствует
действительности,
так
местах обычно довольно сильно отличаются
конструктивное оформление крепления
от
как
сечения
двутавра.
рессоры
51)
в
этих
случае,
если
ослабляет
ось,
В
несколько
оси
в этих местах необходимо суммарное напряжение изгиба к~
проверить по
моменту сопротивления ослабленного сечения. Для точек же
оси, лежаших
,,;.,Jиз
непосредственно около мест крепления рессор и имеющих двутавровое сечение,
<1пределение
изгибающих
по
и
плечам
а
е дает
моментов
у
незначитель
ную ошибку, которой вполне можно
пренебречь1.
о
-
а
Аtента от тормозной силы, то, как ука
зывалось
выше,
величина
его
rк
-
радиус
х
:х::
W,P
(:!]
сечения:
ь
х
2
2
колеса.
~ · tz (Н + 2Ь),
.
1
-ь
Момент сопротивления кручению
двутаврового
1
равна:
(207)
где
а
с
.
Что касается скручивающего мо
а
.с
а
у!
(208)
где:
Фиг.
54.
H-h
(209)
t=B-b=---.
2
Напряжение кручению равно:
Мт
w .
ккр=
(210)
•Р
Так как максимальные значения Ккр имеют место в точках с двутавра,
то величину его,
пряжением
следнего
..,из
лежат
в
(21 О),
определяемую формулой
изгиба К~
(206)
точках
ввиду
того, что
нельзя
складывать
максимальные
с
на
значения по-
а.
Действием растягивающей силы
Q
обыкновенно пренебрегают
ввиду
ее
относительно небольшой величины.
=
Допускаемые напряжения на изгиб балки оси лежат
800--;- 1000 кг/см~; на кручение -Ккр
=
в пределах
Киз
2000--;- 3000 кг/см 2 •
==
ПОВОРОТНАЛ ЦАПФ,\. ПОПЕРЕЧНАЯ ТЛГ А.
НЩЮРОТНЫЕ РЫЧАГИ
2.
Схема
нормальной
конструкции
в случае каких-либо отклонений от
поворотной
этой
цапфы
конструкции
дана
на фиг.
усилия могут
55;
быть
найдены аналогично способу, разобранному .ниже.
В верхней части фигуры
приходящегося на колеса
Пара
0 10 1
создает
0 1,
представлены
в
момент
нижней
на
-
усИ1шя,
то же
шкворне
возникающие
от
от
веса,
тормозной силы Fт.
поворотной
Миз=0 1 d.
i В действительности, плечи а и е для точек с двутавровым
на величину, равную половине ширины рессорной подушки.
uапфы,
равный:
(211)
сечением меньше
sз
LL,
Этому моменту сопротивляется пара
причем для равновесия должно
существовать равенство:
(212)
откуда:
(213)
Оставшаяи сила
01
растягивает или сжимает шкворень
(в
зависимости
от конструкции), если против этого не принято специальных мер.
Сила
L
сминает втулки
цапфы
или
нагружает
подшипники
flаличия последних, а также изгибает шкворень поворотной
в
случае
цапфы.
Если обозначить
внутренний диаметр
втулок
через
d1 ,
длину каждой втул
ки через
жение
то напря
l,
смятия
делится,
опре-
как:
L
Кем= d f .
(214)
1.
Величины напряжения
дует
=
выбирать
55.
смятия
пределах
сле
Кем
=
100-;- 300 кг/ см2; увеличение по
следних,
по
лательно,
так как ведет к быС1рому
износу
Фиг.
в
в
втулок,
виду,
дится
нашему
что
мнению,
неже
причем следует иметь
верхняя
в несколько
втулка
хуuших
нахо-
условиях,
из соображений смазки. Для шkворня имеем изгибающий моментl:
(215)
Обозначая внутренний его диаметр через
ления изгибу полого шкворня:
w =0 1
из
'
4
d 2 , получим момент сопротив
4
dt-d2 '
dl
(216)
и напряжение изгиба:
(217)
В случае целого шкворня:
Wи 3 =0,1
d 3•
(218)
Напряжение сжатия или растяжения шкворня определится, как:
01
Ксж=у,
i Для конических шкворней
выражение
ских оно дает некоторую ошибку,
84
(215)
(219)
вполне точно,
для цилиндриче
где: f =
и
d~ )
: ( di тт
f=
4
d~ -
В случае,
-
для полого шкворня
(220)
для целого шкворня.
если
напряжение
(221)
растяжения
по
конструктивному
выполне
нию шкворня совпадает с сечением, где действует максимальный изгибающий
момент, необходимо для получения результирующего
выражения (217) и (219).
Изгибающий момент оси колеса
определится
из
напряжения
сложить
моменты сопро
(198);
тивления и напряжение изгиба могут быть подсчитаны по выражениям,
гичным формулам
(217)
и
(218).
Выведенные выражения
анало
(198), (214) и (215)
дей
ствительны для случа;~ передних колес без тормозов. При наличии последних,
как уже было в•,1яснено раньше, появляется тормозная сила Fт и тормозной мо
мент М т, действие которых несколько видоизменяет соотношение усилий на
поворотной цапфе. Обращаясь к нижней части фиг.
MF от тормозной силы, определяемой выражением:
имеем
53,
момент
(222)
которая, уравновешиваясь,
(формула
201 ).
Величина
создает на оси поворотной цапфы силы Fт
скручивающего
момента
Мт
определена
(~Ю7); плоскость дейс1вия его перпендикулярна к моменту
Таким образом будем иметь для
расчета
цапфы в
спедующие изменения: втулки (или подшипники)
и
0 1d.
случае
и
Q
выше
торможения
шкворни подвергаются
действию двух систем сил. В плоскости, параллельной оси
цапфы, верхняя
втулка нагружена силой L +-{,нижняя -L-~, и в плоскости, перпенди·
кулярной оси цапфы, скручивающий момент Мт на плече т дает силы
Мт
Fтrк
т
т
= -- =
-- ,
втулки-· назад;
направленные
учитывая,
F
для
что
действует еще сила -~} (фиг.
N-
Fт
~
, для
найдется,
нижней втулки
-N
верхней
на
каждую
.
втулки
втулку
вперед,
в
этой
для
же
N=
нижней
плоскости
найдем для верхней втулки ·усилие
55),
+ .2 .
Fт
Величина равнодействующих усилий
как:
(223)
(224)
Принимая во внимание уравнения
( 199), (201)
и
(213)
и полагая
1. Эта величина получена как средняя для довольно большого числа машин.
8;),
(223)
получим упрощенные выражения
т
О
(J)
в-
(224),
и
---·+ r2 ·
о
'
как:
52. -1V6 3 а2
'
т
(225)
к'
тн(J) о,67. ~vа 2 +г~.
При
d
< 0,382
нользоваться
rк,
Тн
(226)
>
Т8 и, следовательно, в этом случае
(226). Полученные значения Тн и Т8
формулах (214) и (215).
уравнением
надлежит
заменяют
собой усилия L в
Для оси колеса будет иметь место изгиб под действием двух сил О 1 и F т .
Так как последние перпендикулярны друг другу, то равнсдействующая их
pai'IНa:
(227)
и изгибающий момент, вместо выражения
будет
( 198),
определяться,
как:
(228)
Напряжения на изгиб допускаются
тически
редко
достигают
этих
от
величин,
1500
так
до
как
2000
диаметр
кг/с.м 2 , но прак
оси
туется обыкновенно не прочностью последней, а размерами
Поперечная тяга трапеции Жанто
Q,
силы
определяемой
из
подвергается
Считая ее
(201 ).
колеса
сжимающему
как
дик
подшипников.
действию от
балку с шарнирно заде
ланными концами, получим фактор безопасности Ф (отношение критической:
силы к действующей),
как:
Ф-
-ТТ
2.
Е·.!
Q·U'
(229)
где:
Е = 2 200 ООО кг/см2 - модуль упругости,
.! - момент инерции сечения,
l - длина тяги.
Величина фактора безопасности Ф колеблется в пределах:
Ф=3-;.-15.
Момент инерции для полой тяги найдется, как:
j
и для
;r
64 •(d1 -
И3 =
d~)
(230)
>
сплошной тяги:
J
- тт ·4
из-54·а
(231)
Поворотные рычаги поперечной тяги изгибаются моментом:
M 113 =Q·c.
При эллиптическом сечении их
лится,
сопротивления
изгибу
опреде-
как:
W = _ТТ_ • а 2 • Ь
из
4
где:
s·;
(232)
момент
а
-
половина большой оси эллипса,
Ь
-
половина малой оси эллипса.
'
(233)
Напряжение изгиба равно:
Киз =-;из .
(234)
из
Допускаемое напряжение изгиба принимают' около 500-:-700 та/смz.
Как уже указывалось в
начале настоящей главы, определение напряже
ний в деталях передней оси велось в
01
ходящегося на переднюю рессору
зов, и веса О,
В
и тормозного усилия Fт
условиях
движения
автомобиля
усилия, нагружающего переднюю ось
повороте
и
предположении
заносе
автомобиля.
действия
веса, при
в случае передних колес без
-
-
тормо
при наличии последних.
может
встретиться
еще
один
вид
боковая сила Х, возникающая при
Определение ее,
а также
от тормозного усилия, были разобраны выше, в гл.
III,
и
зависимость
при рассмотрении
усилий, действующих на задний мост. Для данного случая величина боко
вой силы найдется, как:
(235)
Действуя на
плече, равном радиусу колеса rк,
сила создает момент:
(236)
лежащий в той же
плоскости,
что и
момент
от
веса
0 1,
определенный
выражением
( 197).
Таким образом (для одного из колес) действия этих моментов сложатся,
и суммарный момент, изгибающий переднюю
ось, будет определяться
вы-
ражением:
М~=Миз+Мr=0 1 ·а+Х·rк;
или, заменяя Х из
(237)
(235):
М~
=
0 1 ·а+01
Пользуясь выражениями
( 198)
·rp ·Гк= 0 1 • (a+rp ·Гк).
и
(235),
что момент, изгибающий ось колеса,
(238)
точно таким же образом найдем
равен:
(239)
и
Сравнивая выражения (197), (198) и (228) с вновь полученными
приходим к заключению, что последние могут ·по величине
(239),
восходить первые и,
следовательно,
лях, их воспринимающих.
нию,
вести
не
следует,
(238)
пре
вызывать большие напряжения в дета
Все же расчет на эти моменты, по нашему мне
так
как,
во-первых,
возможность
возникновения
бокового усилия, равного по величине силе сuепления, для передних колес
мало вероятна и,
во-вторых, действие такого
усилия,
в случае,
если оно
и возникнет, весьма кратковременно. Кроме того, имеющая место при по
вороте 'автомобиля
разгрузка внутреннего, по отношению к центру
рота, колеса и перегрузка
внешнего
сказывается
благоприятно на
шении момента М~. Это происходит потому, что уравнение
для внутреннего разгруженного колеса, у которого
(237)
значение
пово
умень
справедливо
0 1,
а следо
вательно и Х, несколько преуменьшены по сравнению с нормальными. Для
внешнего же колеса моменты Миа и Мх должны вычитаться один из другого.
87
3.
ПОДШИПНИКИ RОЛЕСА
В противоположность другим деталям передней оси, передающим боко
вую силу, подшипники
оси колеса должны быть выбраны
чтобы осевое усилие, воспринимаемое ими, при
таким
появлении
не превосходило известной величины, допускаемой по каталогу;
важно
величину
осевого
1i\
1
1
.
усилия
проверить для
шариковых
образом,
боковой
силы
особенно
подшипников.
Схема усилий, действующих на подшипники при
повороте автомобиля, дана на фиг.
Здесь
шипников
1
1
Полная
из
двух
через
от
а
и Ь
средней
реакция
56.
обt1значены расстояния под
плоскости
на
левый
колеса.
подшипник сложится
составляющих:
R;=01 ·~
1
(240)
а+ь
и
'-Х
rк
х1
·---·
1
(241)
а+ь
u\
равнодействующая
R1 =R~+x;=a 1 а +а ь+х~.
а-то
(242)
На правый подшипник:
R~=01 _!!_ь
(243)
ат-
и
rк
,
.
Хz=-ха+ь'
х
(244)
равнодействующая
R; = R'+
'
Ь
rк
z Х2=О1а+Ь-Х а+ь·
Фиг
(245)
Боковые усилия для обоих подшипников равны
56.
где Х -
Пользуясь каталожными
боковая сила, определяемая уравнением
данными,
по
подобраны нужные размеры подшипников.
найденным усилиям
х
- -,
2
(235).
могут
быть
Увеличение нагрузки на внешнее
колесо при повороте автомобиля здесь не учитывалось.
ШТУРВАЛ РУЛЕВОГО RОЛЕСА. РУЛЕВАЯ СОШКА.
ПРОДОЛЬНАЯ ТЯГ А
4:.
При определении усилий, возникающих в деталях рулевого управления,
приходится
исходить
к рулевому колесу,
из
величины
усилия,
могущего
быть
ков и ударов, доходящих до продольной тяги,
от колес при
ровной дороге 1<\ЛИ
исходного
считать усилие
при
диаметре
на
приложенным
ввиду полной неопределенности вопроса передачи толч
на· поворотах. В качестве
окружности
колеса
D,
рулевого
создает на
колеса
штурвале
Р=
40
езде
усилия
кг.
по
не
принятс
Это усилие,
крутящий момент:
(246)
88
'
Если момент
/
кручению
сопротивления
штурвала:
d 4-d4
тr
1
2
wкр='16 d
(247)
1
то
напряжение
кручению
равно:
Мшт
Кнр= W
(248)
.
кр
Благодаря тому, что между штурвалом и валом
ствует
передаточный
механизм,
момент
Мр.с
рулевой
на
валу
сошки
суще
сошки
будет
больше Мшт· Величина его равна:
Мр.с=Мшг·iР,
где
(249)
передаточное число в рулевом механизме.
iP -
При длине сошки
l
на конце ее развивается усилие, равное:
м
.
N=-;·c-.
(250j
gто усилие изгибает палец сошки, сжимает (или растягивает) продоль
ную тягу и изгибает рычаг, соединяющий ее с поворотной цапфой.
Сошка изгибается моментом М
.
Момент,
фиг.
57,
изгибающий
палец,
N
р.с
согласно
определится, как:
Мп=N·а.
Дальнейший
(251)
расчет перечисленных дета-
d'
лей ничем не отличается от расчета поперечной тяги и ее рычагов,
дыдущем
изложенного в
пре-
Фиг.
57.
параграфе.
При определении усилия, действующего по продольной тяге (250), не
случаев может
обходимо иметь в виду, что это последнее для некоторых
оказаться
меньше
усилия,
передаваемого
от рычага
поворотной
цапфы.
Если, например, при торможении передними колесами одно из них попало
на
скользкий
момент Fт
d
грунт
(фиг.
с
53),
коэфициентом
сцепления <р, близким
развивающийся на цапфе другого
к
колеса,
нулю, то
катяще-·
Q ·с,
гося по нормальному грунту, уже не может быть уравновешен моментом
так
как для возникновения усилия на поперечной тяге необходимо, чтобы
оба колеса развивали одинаковую тормозную
силу Fт.
В этом случае ве
личина Fтd (при необратимости рулевого управления) должна уравновеситься
реакцией продольной тяги (момент
какое
колесо попало на скользкий
N· h,
фиг.
грунт,
53).
В зависимости от того,
усилие будет сжимать
,стягивать продольную тягу. При определенных значениих плеч
редаточного числа
iP
может
что
оказаться,
h
или ра:
и
d,
пе
в рулевом управлении и диаметра Д рулевого колеса
усилие
N,
вызываемое
действием тормозной силы,
будет больше, чем усилие N, определяемое по уравнению (250). В такО!'v•
случае расчет деталей, перечисленных в заголовке настоящего параграфа
(кроме штурвала), следует вести на силу
N,
определяемую из фиг.
53,
KdK:
(252)
5.
ПEPEДHJIJI ОСЬ И_ РУЛЕВОЕ УПРАВЛЕНИЕ ФОРДА
Конструкция
передней
оси
дана на
фиг.
при помощи клина.
между
клином
усилий.
и
что
и
в
поворотной
передней
заплечиком
подвергается
предыдущем
часть тела
шкворня
растяжению.
обозначены
теми же индек
изложении:
а=25О.м.м; Ь"=27.м.м; с=140.м.м; d=65мм;
е=180.мм; m=90.м.м; n=64.м.м; h=120.м.м; rк=360.мн.
Вес, приходящийся на одно колесо:
01 =290 кг.
Сечение передней оси (по фиг.
54):
Н=51.м.м; В=35.м.м; h=35.мм; Ь=12.м.м.
Размер втулок поворотной цапфы:
d 1 = 20
l = 25
мм;
.мм.
Размер шкворня:
d 1 =20
м.м;
d 2 =12 .мм.
Сечение оси колеса у основания:
d=32
мм.
58.
Фиг.
Размеры пальца рулевой сошки (фиг. 57):
Поперечная тяга:
dl
оси
служащий для восприятия
Благодаря такой конструкции
Нижепринодимые конструктивные размеры
сами,
в кулаке
В верхней части шкворня имеется заплечико, которое
опирается на конический роликовый подшипник,
;вертикальных
Шкворень
58.
цапфы имеет цилиндрическую форму и закреплен
=
а=
30 .мм; d = 20 .мм.
19 ММ; d 2 '-- 14 .мм; [ = 1070 .МЛt.
Продольная тяга:
d1 ==17 .мм; d 2 =14 .мм; l = 540 .м lf.
Рулевая сошка:
l=172 .м.м; а= 15 мм; Ь=8 .мм.
Диаметр рулевого колеса D= 420 .м.м.
Передаточное число в рулевом механизме iP = 11.
Размеры штурвала в месте крепления рулевого червяка:
d 1 =16
.мм;
d 2 =12
.мм.
Статический момент, изгибающий переднюю ось
Mmax =
Тормозное усилие Рт
при коэф1щиенте сцепления <р
(199)
290·0,55=160
Изгибающий момент при торможении
Миз =
=
160 · 18
y
W Н3
тас.м.
3,5. 5, 13 - 1,2. 3,53 6. 5 1
-
'
и
1,2)3 =
6 •3 5
'
-
7250
-(38
К};из -
'
'
Скручивающий момент
Для определения Wкр
как среднее между
как:
5 ' 3 С.М 3 •
(206) равно:
2880 2
- - - 1070 та/см .
5 3
+-
'
160·36=5760
35-12=23
.м.м
t= --2-23+8
2
9
wкр =
1,552 (51
(21 О):
5760
К =
4
кр
-
ПОДСЧИТЫВаем ПО формуле
+ 2,4) =
= 1440
(214)
.м.м, т. е.:
м.м;
4,0 с.мз.
кz/с.мz.
(226):
2 0
: v5,22+36 2 =79o
Напряжение смятию втулок по
Кем -
t
51-35
и
=8
2
15,5
Для втулок поворотной цапфы имеем
т"=о,61
таем.
ТОЛЩИНУ ПОЛОК
(208)
Напряжение кручению
(204),
(207):
Мкv=
(209),
(203)
13 8
3.
' СМ '
= (5, 1 -3,5) 3,5З_j-_3,5 (3,5 -
Суммарное напряжение изгиба
равно:
равен:
(200)
2880
= 0,55
та.
Моменты сопротивления сечения найдутся из
х Wиз -
равен:
таем.
290 · 25 = 7250
Рт=
(197),
кг.
равно:
/ 2
2790
. 2 5 -160
кг С lt •
'
Изгибающий момент шкворня
'
м =
нз
790 (
9
(215):
64
- 2 ' ) = 1030
кгс.м.
Момент сопротивлен!ш, (216):
W -
нз-
О ' 1 24 - 2 l, 24 =О ' 7 с.м3.
1)1
Напряжение изгиба
(217):
3
Киз =__1~
0= 1470 кг/см 2 .
0,7
Напряжение растяжения
Кр =
(219):
290
= 145
-4(22-1,22)
7r
щ-Jсм2.
Суммарное напряжение:
K"i, = 1470+145=1.615 uг/с.м 2 •
Сила, изгибающая ось колеса
(2271:
R= V290 2 + йibJ = 320 кг.
Изгибающий момент
(228):
миз =
320. 2, 7 = 860
кгс.м.
Момент сопротивления:
Wиз=О,1-3,23=3,3 с.мз.
Напряжение изгиба:
Для расчета поперечной тяги имеем из
(201 ):
6,5
Q= 160 -14,- = 74
Момент инерции
1(2.
(230):
J=
7r
64
(1,9 4 -1,4•)=0,45
с.м 4 •
Модуль упругости Е=2-200 ООО hZ/cJ\12.
Тогда фактор безопасности
Ф=тт2.
(229):
2 · 200 ООО· 0,33
---- = 11 6
74-1072
'.
Крутя1ций момент на штурвале
Мшт
(246):
42
2
= 40 · - - = 840
UZCA1.
Момент сопротивления штурвала:
1. 64 - 1. 24
Wкр=О,2--- --=0,26 с.м1.
1 6
'
Напряжение кручения:
-840
= 3200 li:г/с.м2.
26
'
сошки (249):
Ккр =О
Момент на валу рулевой
мр.с =
92
840. 11
=
9200
кгс.м.
Усилие на продольной тяге (от руля)
(250): ·
=.1}3оо = 535 кг.
N
17,2
Момент инерции:
1= : (1,74-1,4 4 )=0,24 см4.
6
Фактор безопасности:
Ф=
2. 200 ООО ·_О,33 = 3 36 .
54~. 535
'
112
Напряжение изгиба рулевой сошки
к
из
9200
=
(249)
=
1Т
и
6500
(233):
кг/с.м 2 •
--15 2 -os
4
'
'
Моыент, изгибающий палец сошки
Миз =
(251 ):
3 · 535 = 1600
l(ZC.М.
Напряжение изгиба равно:
1600
Киз =О l~ 23 = 2000 f(Zjc.м 1 •
,
'Г.RАВА ПЯТАЯ
ТОРМОЗА
Для возможности остановки автомобиля при движении его
скоростью
необходимо иметь
кинетическую
и
тем
Этой
энергию
самым
расположенные
случаев на колесах
торможения
заключается
сила
дорога,
между
ходимо
а
в
сама
при
тогда
за
колесом
и
ре-
пре-
Va
Точ-
тормоз-
счет
необ-
тормозов
вращению
между
тре-
дорогой.
трения
помощи
препятствовать
-
боль
и
энергии
трения.
возникает
Для создания силы
са,
его.
приложения тормозной силы
является
ния
в
кинетической
движения в работу
ная
большой
поглотить
на карданном валу. Процесс
вращении
кой
с
цели служат тормоза авто-
шинстве
-
быстро
движения
прекратить
мобиля,
же
устройство, позволяющее
коле-
колодками
и
Фиг.
59.
93
тормозным барабаном начнет выделяться работа трения, которая и поглотит
кинетическую
энергию движения.
На фиг. 59 представлена схема возникающих при торможении усилий.
Здесь Т - тормозной барабан, связанный с колесом, А - тормозные
колодки,
могущие
вращаться
вокруг
оси
В и
С- кулак,
раздвигающий
колодки.
Поворачивая кулак С, можно заставить колодки А прижиматься к тор
мозным барабанам. При нажатии между колодками и ·барабаном возникает
тормозной
момент Мт, а между
колесом и
дорогой
появится
тормозная
сила Fт.
Для равновесия необходимо, чтобы
(253)
где rк- радиус
колеса.
Максимальное значение тормозной силы Fт было найдено ранее (гл.
III),
как:
Таким образом,
максимальный тормозной
быть развит на колодках,
момент
Мт, который
может
не вызывая еще скольжения колеса, определяется,
как:
При
таким
проектировании
образом, чтQ
тормозов
приводное
устройство
при нажатии на педаль с
силою,
их
выбирается
несколько
большей
нормальной, момент, получающийся на колодках, немного превышает
четный момент, получающийся по уравнению
(253) 1.
R = 30--:-- 40
Нормальной силой нажатия на педаль следует считать
Расчет же системы привода лучше вести на силу
выше
указано,
для
системы выключения
В зависимости от применяемого
создания необходимого
типами
применяющихся
тормозного
в
R1 = 100
1сг.
1сг, как это было
сцепления.
типа
тормозов усилие
момента
настоящее
рас
время
может
тормозов
на
педаль
меняться.
для
Основными
следует считать
коло
дочные и ленточные тормоза; значительно реже прибегают к дисковым тор
мозам.
Установка тормозов непосредственно на колеса заставляет
подводимый
тормозной
момент по сравнению с
на карданном валу. Это происходит
тормозом,
вследствие влияния
увеличивать
установленным
главной
передачи
автомобиля, которая в значительной степени увеличивает крутящий момент
на колесах. Как следствие большого тор'.1озного момента на колесах явля
ется и увеличение силы нажатия на педаль,
С этой точки зрения
карданные
перед колесными. С другой стороны,
поглощаются
все
в
самих
промежуточные
тормоза
и
Кроме
ным
тормозах,
механизмы,
необходимой для
тормоза имеют
некоторое
все усилия при
тогда
как
карданные
расположенные
между
колесных
тормоза
тормозах
нагружают
местами
установки
колесами.
того,
тормозом
при
наличии
приводит
к
диференциала,
тому,
что
колеса
резкое
начинают
торможение кардан
вращаться
стороны с одинаковой скоростью.
t Сказанное справедливо, главным образом, для легковых машин.
9!
торможения.
преимущество
в
разные
1.
RОЛОДОЧНЫЕ
TOPl\103.A.
Для с9здания тормозного усилия Fт необходимо
развить
на
барабане:
тормозной материи Мт. Этот Последний получается за счет сил трения между
колодками и барабаном (фиг. 60).
Величину силы трения dX на бесконечно малой
площади
колодки
dF"
можно найти, как:
dX=pµdF,
где· р- удельное давление на колодку,
По фиг.
60
площадка
dF
(254),
µ - коэфициент
трения.
равна:
(255)
где:
Ь-ширина колодки,
R-радиус
"
(барабана),
~ - центральный угол.
dX,
Кроме силы трения
будет
действовать
жатия
dY.
еще
на том же участке
нормальная
сила
на
Для определения условий равновесия колодки
берем моменты всех действующих
сил относи
тельно точки В, которую считаем
расположен
ной на окружности барабана.
Для сил
dY
имеем:
dMy=dY·R·sin ~ =p·dF·R·sin ~.
Для сил
dX:
dM х • dX (R - R · cos ~) =
= р • dF · µ ( R - R · cos ~).
Интеграл
(256)
dMY
(257)
Фиг.
60.
равен:
.
~.
~
~'
~1
.\ dMY = \ p·b·RZ·sin ~ d ~=p·b·R2(cos ~, - cos ~ 2 ).
s.
~.
~Jl
~1
\ dMx= \. p·b·R µ (R-Rcos ~)·d~ =
(259}
Уравнение моментов относительно точки В дает:
S1
~!
~.
~1
~ dMY = .\ dMx+ 2P1 R,
где Р 1 -
сила нажатия на колодку.
(260)'
Имея в виду уравнения
2Р1
= p·b·R [(cos ~ 1
-
и
(258)
cos ~ 2 )
получим:
(259),
µ (~ 2 - ~ 1 )
-
µ (sin ~ 1 -sin~J].
-
(261)
Так ка_к в большинстве конструкций колодочных тормозов ~ 1 =
тт -
~2 ,
то:
cos ~ 1 ~= - cos ~i;
Делая
sin ~ 1 =sin ~ 2 ;
соответствующую подстановку,
2Р 1
= p·b·R [2 cos ~ 1 -
~2
-
Ц1•
~ 1 = тт -
окончательно получим:
µ (тт -Ц 1 )].
(262)
Рассматривая фиг. 59, убедимся, что сила трения будет уменьшать дав
ление кулака на левую колодку и увеличивать на правую. Обозначая дав
J1ение на правую колодку через Р2 и беря моменты относительнD точки В
для правой колодки,
получим (аналогично предыдущему):
2Р2 = р· b·R·
[2 cos ~ 1
+µ
(тr
- 2~J].
(263)
Для нахождения тормозного момента Мт берем моменты сил
сительно центра барабана (силы
dY
dX
отно
направлены в центр);
dMт=p·dF-µ·R=p·b·R2µ·d~.
(264)
Считая моменты Мт одинаковыми на обеих колодках, получим:
~,
Мт,=Мт,= \ dМт = р· b·R2 µ (~ 2 ~~
~ 1 );
(265)
11ли, имея в виду зависимости между ~ 1 и ~ 2 :
Мт=Мт,+ Мт,= 2·p·b·R 2 ·µ(тr- 2~ 1 ).
Складывая уравнения
Р1
(262)
и
(263),
(266)
найдем:
+P2 =2·p·b·Rcos ~ 1 ;
или, выражая их через момент трения
(267)
(266):
Мт ·COS ~ 1
Р1 +Р2= µ·R-(тт-2~1).
(263)
Умножая полученную сумму на плечо а приложения сил Р1 и Р , будем
1с1меть необходимый момент на валике тормозного кулака,
2
как:
М~=(Р1 +Р2 )а.
Деля уравнения
(263)
на
(262),
(269)
найдем:
P2 _2cos~ 1 +µ(тr-Ц 1 )
Р 1 - 2 cos ~ 1 - µ-(тr - Ц 1 ).
Задаваясь
·колодки
{262),
удельным давлением
(270)
р, коэфициентом трения
µ
и
r ациусом
R
(из конструктивных соображений), можно, пользуясь уравнениями
(263) и (270), определить ширину колодки Ь.
=
Удельное давление для медно-асбестовой плетенки р
4--;-. 8 1ег/см2;
коэф.ициент трения µ
0,3-0,4.
Расчет сечения колодки в первом приближении может быть произведен,
как прямолинейной балки с равномерно распределенной нагрузкой Q на
=
длине
l,
равной
длине обшивки.
]Jеакциями ·от
равномерно
распределен
ной нагрузки считаем усилие на кулаке Р2 и равное ему усилие на оси В
колодки (фиг.
61).
Наибольший изгибающий момент равен:
Миз = Р2 . (
l
+22т -
_!_4 ) .
(271)
1
а
Q
ь;z
,
т"
__..,______ ------+---m
Рг
в
Фиг.
Фиг.
61.
Момент сопротивления сечения (фиг.
wиз=
где:
е1 =
62.
62):
В-е~-Ь·hз +а·~
3
·С2
(272)
;
2·(a·H+b·d)
а.н2
b·d2
(273)
+
е 2 =Н-е 1 ;
и
к _
(27 4)
Миз
(275)
из-w·
из
Обычно
2.
напряжение изгиба лежит
в пределах 1
6000 -
8000 f(Z,'cм~.
ЛЕНТОЧНЫЕ ТОРМО3А
Схема усилий представлена на фиг.
Здесь ленты А 1
63.
и А 2 стягиваются силами Р 1 и Р2 ; при вращении тор
мозного барабана против
часовой стрелки силы
трения
усилию Р1 и помогают усилию Р2 • Таким образом Х1
противодействуют
< Р1
и Х2
> Р2 •
Для определения силы трения поступаем так же, как и в случае коло-
дочного тормоза.
По концам бесконечно малого участка ленты
вуют силы Рх и (Рх
-dPx);
величина нормальной силы
dУ
А 1 дейст
равна:
. d~
dY=2Pxsш
2.
Площадь барабана, на которую действует нормальное'усилие
dF=b·R·d~,
где Ь
-
(276)
dY,
равна:
(277)
ширина ленты.
t Следует иметь в виду, что расчетные напряжения при таком способе расчета
могут значительно превышать действительные.
7
Расчеr шасси ав. омобипя.
97
Тогда величина
как:
удельного давления .Рх в
данном сечении определится,
·
(278)
или, приравнивая за малостью
sin d~ самому углу ~:
рх
Рх= ь--:R
•
(279)
Закон изменения усилия Р_,. по длине ленты найдется из тех соображе
ний, что разность
сил
( - dPx),
дей
ствующая на концах бесконечно малого
участка d~, создается за счет сил тре
ния на плошадке
dF.
Следовательно:
PxR·b·µ·d~=-dPx,
или, заменяя Рх из уравнения
~-"-=-µd~.
(280)
(279):
(281)
х
и
Интегрируя в пределах угла ~=О
~
п и имея
в .виду, что при
=
~=О Рх= Р1 , найдем:
в
1
Фиг.
Х1
63.
=
Р1
1
-_.
ef'-"
(Z82)
Для ленты А 2 теми же рассуждениями получим:
Х2
=
Р2 ef'-".
(283)
Силы Р1 , Х1 и Р2 Х2 найдутся по необходимому :rормозному моменту М"
на барабане, как:
Мт =Мт,
+ Мт,=(Р1 --.!:Х1 )R+(Х2
=
R(P1 -XI +х2
-
-
Р2 )
Pz).
R=
(284)
JJринимая силу Р1 = Р2 и имея в виду уравнения (282) и (283); получим
сщ1у
нажатия:
(285)
У дельное давление ленты на барабан будет иметь минимальную величину,
определяемую силой Х 1 , как:
,
и максимальную величину,
Р1
1
Pmiri = k--:Ь · ef'-" ,
\
(286;
определяемую силой Х2 , как:
р
Ртах= R·2b ef'-".
98
(287)
Отношение:
Ртах_
2 ""
г.
·---е
(288)
Pmin
Задаваясь величиной максимально допустимого
циентом трения
µ,
можно из уравнения
и
(285)
давления Ртах и коэфи
определить необхо
(288)
димую ширину ленты Ь.
R
Радиус барабана
так же, как и
бирается из конструктивных
в случае колодочного
тормоза, вы
соображений.
Величину Ртах не следует брать более 7-;-8 1СZ/с.м 2 ; для стальных лент,
обшитых плетенкой, коэфициент трения
Толщина ленты
S
определится из
µ
<Л
0,3.
допустимого
напряжения на разрыв,
как:
р
S=ьк'
(289)
р
где КР
-
напряжение растяжения; для стальных лент принимают
кр S!]
3.
1000
кг/с.м2.
ТОРМ03А. ФОРДА
Для тормозов Форда ниже изложен расчет задних колодочных тормозов,
приводимых в действие от педали.
Необходимый тормозной момент определится из уравнения ( 190):
Мт= 02·r.p·rк.
Для Форда:
0 2 = 425;
Мт=
=
Ь
(Р1
r.p
= 0,55;
r 1c= 36 с.м;
425 · 0,55 · 36 = 8400
Далее, задаваясь коэфициентом трения
см; R =
Р2 ), как:
3, 7
+
р1
14
см и ~ 1 =
150°,
!СZС.М.
µ = 0,3
и имея размеры тормоза:
определим по уравнению
8400-0,966
2 ·О 262) =
+ Р.2 = О '3-14 (3 ' 14 -
74
'
О
(268)
сумму
!CZ.
р
По уравнению (270) отношение р2 равно:
1:2 =
pl
1
+
2. 0,966
0,3 (3,14 - 2. 0,262) = 2,38,
2·0,966-0,3(3,14-2-0,262)
откуда
р]
=220
кг
и
Р2 =520 кг.
Из уравнений
на
колодках,
(261)
или
(262)
определяем значения. удельного давления
как:
.
2Р 1
р=ь-R [2cos~ 1 - µ(тт-2~ 1 )]=
2·220
·.
- 7 4 '/ 2
3,7 • 14 [2 •0,966- 0,3(3,14- 2'• 0,262)1 , fCv С.М •
7*
(290)
99
Тормозная колодка имеет следующие размеры (обозначения по фиг.
62):
а=0,3см; Ь=3,4см; d=0,3см; 8=3,7см, Н=3,5с.м.
Тогда по уравнениям
(272), (273)
WИ3
Изгибающий момент из
=
И3
Напряжение изгиба равно
-
(27 4)
момент сопротивления
смз.
0,80
равен:
(271)
м =520(36
и
+22·3,7
36)
4 = 6600 кгс.м.
(275):
6600 -
киз- о 80 -
/ 2
8300 кг см .
'
ГllABA
WECTAR
РЕССОРЫ
При работе автомобиль подвергается из-за
значительным
сотрясениям
и
удар<зм,
неровностей
вызывающим
дороги
высокие
весьма
динамические
напряжения в отдельных деталях машины. Имея это в виду,
стали прибе
гать к упругому соединению рамы автомобиля
чтобы
с его осями,
таким
образом улучшить условия работы хотя бы тех агрегатов и деталей, кото
рые
крепятся к
раме;
смягчение
достигается только за счет
же
сотрясений
упругости
шин.
осей может быть достигнуто: пневматически,
неподрессоренных масс
Упругое
соединение рамы и
гидравлически,
при
помощи
резиновых буферов, пружин, работающих на кручение (цилиндрических), и
наконец, пружин,
работающих на изгиб,
т. е. рессор;
последний
спос9б
пользуется исключительным распространением и поэтому только он и будет
рассмотрен подробно.
·
Рессора представляет
собой
упругий
брус равного
сопротивления из
гибу, дающий большую стрелу прогиба и, следовательно, мягкое соедине
ние. Форма бруса равного сопротивления изгибу выбрана для рессоры, как
дающая значительную экономию материала, причем эта форма может быть
получена разными способами, при обязательном
соблюдении
для всех се
чений условия равных напряжений, определяемых по уравнению:
киз= МИ3
W •
(291)
И3
Возможные
пути
для получения
бруса равного
сопротивления изгибу
l,
нагружекной на конце
рассмотр.им на примере консольной балки, длины
сосредоточенной силой Р <фиг. 64).
Построив эпюру изгибающих моментов (фиг.
чению, что изменения. по длине
новного условия
балки
равных напряжений,
65),
Ми 3 требуют
приходим к заклю
для
выполнения ос
соответственного изменения момента
сопротивления W113 , что может быть достигнуто или за счет
h, или изменением ее ширины Ь, или, наконец,
высоты балки
ременными
100
ту
и
другую
величину.
изменения
сделав пе
I
ВАРИ.АН1'
h=y=variaЫe;
b=const
(фиг.
66).
Подставляя в основное уравнение равнопрочности значения изгибающего
момента и момента сопротивления для любого
ния
заделки,
сечения
N-N
и для сече
получим:
Р·х
6-Р·х
6·P·l
Киз=ь.у2=ьу:z:-= bh2-;
-6-
(292)
или
(293)
откуда:
у="/ х h2.
. v
---L.___!_I ---J(iik/
-.
т
1
1
•
~--lh'
-1
Фиг. 64.
(294)
l
р
h~4----r"2l7..L./.L;
Фиг.
66.
Полученное уравнение указывает на закон изменения высоты балки по
параболе,
площадь которой,
как известно,
выражается по формуле:
F=-~- hl,
что дает против нормальной
номию на материале в
II
балки
длины
l
и постоянной
высоты
эко
h
33%.
ВАРИАНТ
Ь =у= variaЫe;
Приравнивая И здесь
сечении заделки,
h = const
напряжения
(фиг.
67).
в каком-угодно
сечении
N- N
и в
найдем:
Р·Х
6·Р·Х
6-P·l
Киз= yh 2 =~=~;
(295)
6
где:
у
-
переменнап ширина балки и
Ь
-
ширина заделанного сечения.
101
По сокращении
получи~1:
х
l
у
ь
(296)
откуда:
х
(297)
у=-·Ь.
l
Очевидно, в
этом
случае
для
получения
бруса
равного
ширина должна меняться по закону прямой уравнения
угольника
в два
раза
меньше
площади
напряженна
(297). Площадь тре
прямоугольника,
имеющего
те
же
размеры Ь и !; таким образом, эта форма дает 50°/0 экономии на материале.
Что касается третьего
варианта,
то по
экономии
материала
он
занимает
промежуточное положение между первым и вторым вариантами. Вследствие
P_J h
Х--! -1
/J-~--.1--~~~--
1
1
r
ь
L
Фиг.
этих соображений для
равного
листовых
сопротивления,
Фиг.
67.
рессор
полученная
по
всегда
второ~1у
68, 69.
применяется
форма бруса
варианту,
е.
т.
при
пере
менной ширине и постоянной высоте.
Но в такой форме,
по конструктивным
соображениям,
применять рес
сору слишком неудобно, так как при значительной величине изгибающего
момента
ширина
сечения
заделки
оказывается
Поэтому, сохраняя тот же принцип,
ется
следующим
образом:
разрезав
очень
рессора
велика.
практически
представленную
на фиг.
осуществля
68 в плане
69),
балку на полосы равной ширины, накладывают их друг на друга (фиг.
отчего, если
пренебречь
трением
между
полосками, условия работы всей
балки, конечно, не нарушатся; в результате получается рессора, изобра
женная на фиг. 69.
Мягкость рессоры в значительной степени зависит от формы конца
листа: при ступенчатом профиле, представленном на фиг. 69, рессора по
лучится
жесткой
и
нижние листы
будут
перенапряжены по сравнению с
верхними; при плавном же переходе от одного листка к другому (фиг. 70)
этого удается избежать, и условия работы всей рессоры намного улучшаются.
102
В современных
автомобилях
рессорных_ по11весок,
но
применяется
ряд
различных
тическая и кантилеверная рессоры, расчет которых в
тельно .ти
приводится
конструкций
основными типами являются четвертная, полуэллип
этой
же
rюследова
ниже.
Для всех трех типов расчет ведется
грузку, приходящуюся на данную
на максимальную статическую
рессору,
'\IВляется балкой с прямолинейной
при
том
допущении,
осью; в действительности,
на
что рессора
рессора
ра-
5отает в условиях динамической нагрузки и имеет начальную
стрелу про
гиба.
смотреть на
Эти
соображения,
будучи
нижеприведенный расчет лишь
точней считать
не
на
взяты
вместе,
только как
статическую
на
позволяют
сравнительный.
нагрузку,
а
на
усилия,
Несколько
получающиеся
при разгоне и торможении автомобиля. В этих случаях нагрувка увеличи
вается
против
статической
примерно
10-20 °/0 •
на
относится и к расчету неразгруженной полуоси
Это же
кожуха,
замечание
моста и передней
оси.
1.
ЧЕТВЕРТНАЯ РЕССОРА
На фиг.
изображена
71
схема
четвертной
рессоры
автомобиля, пред
ставляющая собой консольную балку, нагруженную на конце силой Р.
gQ'>,,
'
Фиг.
70.
71,
Фиг.
Приняв следующие обозначения:
t -
стрела прогиба однолистной рессоры1,
l
-длина рессоры,
Ь
-
ширина листа,
Н-высота
Wнз
=
ьн 2
6
~ -
ьнз
"
-
J из= l2 Киз
-
получим
экваториальный момент сопротивления рессоры,
экваториальный момент инерции рессоры,
напряжение изгиба,
для
рессоры,
-
состоящей
из
одного
листа
постоянного
сечения:
ь-н2 .к
Р = -ь---:-Г
1
Термин
.однолистная рессора"
.
следует понимать
(298)
как
условный, ибо балка
постоянного сечения не является рессорой.
lOS
Эластичность и мягкость рессоры под действием заданной нагрузки лучше
всего могут быть оценены
получающейся при
консольной балки стрела прогиба, как
этом
стре 1ой
прогиба; для
известно, определяется выражением:
p.j3
(299}
где
Е
модуль упругости первого рода.
-
Нагрузка, приходящаяся на рессору, зависит от типа и назначения ма
шины, следовательно, являясь величиной переменной, не 'дает возможности
провести сравнительную оценку тех или иных конструкций рессор. С этой
точки
зрения
значительно
между стрелой щ::огиба и
машин
в
достаточно
более
интересной
узких
р.1 3
зависимость
пределах.
Исходя из этого, заменяя в выражении
чения по формуле (298), получим:
f1
представляется
напряжением, которое изменяется для различных
ь н2 к
= - - - - - = ____И_3
3·Е·Lиз
6·l
,
нагрузку Р через ее зна
(299)
Ь·НJ.Киз
f3
/3. J2
· З-:в.ь.н3'
'd·E·L =-5---:гиз
или
_2_ fl·Кнз_
11 - 3 в.н·
Найденные выражения
одного листа.
(300)
справедливы для рессоры,
состоящей только из
1 листов одина
Переходя теперь к рессоре, собранной из
ковой длины
р
l
(фиг.
соотношения
между
грузкой, размерами
нием и стрелой
Вследствие
нагрузки,
получим
l
дет,
не
изменяя
изгиба.
72.
том
же
z
в
раз
на один лист,
размере
падение
листа
напряженна
Желая; же сохранить
уменьшить
на
прогиба.
приходящейся
при
величину
размеров,
действующей
рессоры, напряже
уменьшения
соответственно~
других
выясним влия
ние этого фактора на вышеприведенные
-__ j
Фиг.
z
72),
прежней
напряжения, необходимо бу
высоту
каждого
из
листов.
Называя через:
h-
новое значение высоты листа,
fz -
стрелу
длины,
найдем,
прогиба
рессоры,
состоящей
из
z
листов
одинаковой
что теперь:
р-
-
Wиз Киз - l-- -
Z
Ь • h2. Киз
(301}
-r;:т-
и
/ =
z
Р/ 3 =
3ЕLиз
Z·b·h' Киз
6·1
/ 3•
J2
3·E·z·b·h3
'
или
(302)
1 Балка,
составленная из листов одинаковой
рессорой, - поэтому термин только условный.
101
длilны,
также .еще не являетса
Здесь
Wиз и
взяты с учетом числа листов
имеем:
l
Из уравнения
V
Н=
Из уравнения
z.
(298)
(301):
h=
Отношение высот даст:
V
6·P·l
--•
(303)'
Ь·Киз
b·P·l
Z·Ь·Кнз
(304)
.
(305);
Беря отношение стрелы прогиба
гиба однолистной
рессоры
из
z
листов
и
стрелы про
рессоры, получим:
Н
fz
(306)
11 =h·
Согласно же уравнению
( 305), окончательно найдем:
~~=~=v~
Таким
образом,
стрела
прогиба
(307}
рессоры
и оцениваемая
ею мягкость.
обратно пропорциональны высоте листов и прямо пропорциональны корню
квадратному
из
числа
их.
При выводе этих соображений мы полагали ширину листов неизменной;
рассмотрим теперь влияние и этого фактора на стрелу прогиба. Сравнивая
две рессоры
равной
длины
одинаково напряженные,
1
/,
имеющие
и то же число
листов
z
и
рессора:
киз=
II
одно
найдем:
5.р./
Z·
в • н2;
(308)-
рессора:
(309 )'
Здесь В и Ь- ширины
высоты;
приравнивая,
листов
сравниваемых
рессор
и Н
и
h-
их.
получим:
6Pl
f5.p./
z bh2 '
откуда
по
сокращении:
ь
н2
73= h?.
Пользуясь соотношением
( 306), имеем:
j~=:=v~·
т.
е.
увеличение
ширины
самым, как это следует из
мягкой. Здесь
/1
и
листов
вызывает
полученного
/ 2 -1:тре.тiы
прогибов
(311)
уменьшение
уравнения,
1
и
II
их
высоты
и
этим
делает рессору более
рессор.
.lOS.
Полуqенные выше выражения (301) и (302) для стрелы прогиба рессоры.
из листов одинаковой длины, оqевиано, все еще не являются
собранной
верными
для
действительной
равнопроqной
балкой,
рессоры, ибо последняя, будуqи в принципе
именно
поэтому
составлена из листов
разлиqных
длин.
Для определения прогиба в иде
альной рессоре, представляющей со
/
бой
балку
изгибу,
изгиба
равного
сопротивления
рассмотрим
теперь кривую
сечение
которой
имеет постоянную высоту
балки,
пере
h и
73).
менную ширину у (фиг.
Диференциальное уравнение
из
гиба представится в виде:
l '---1
(312)
где
yh3
l2 -
J"' =
Фиг.
рого
варианта
ции.
Выше
73.
получения бруса
равного
у
переменный момент инер-
при
напряжения
рассмотрении
было
х
ь=т.
Как и раньше, здесь Ь
ширина
-
вто
найдено, что:
(313)
сечения заделки и
l-
длина
балки.
Подставляя в выражения момента инерции значение
х·Ь
Y=-zbh3
1И обознаqив через Jпз=}2
момент инерции сечения заделки,
yh 3
1х=}2
получим:
X·b·h 3
Х
= -12----:-·т =Jиз· Т ·
Заменяя в уравнении изогнутой кривой
Jx
через Jиз, найдем:
х
d2y
(314)
d2y
P·x=E·Jх · -dxz =E·lиз l ·dxz
d2y
!ИЛИ
(315)
P·l=E·lиз • dxz
-- .
Поскольку величины Р,
!,
Е и }из -
постоянны, то, очевидно, и
azy
-d , =const;
(316)
х·
но
d2v
dx~ представляет собой
кривизну изогнутой балки
ратную радиусу р кривой изгиба, т.
величину, об-
е.
dZy
1
- 2 =-=coпst.
dx
р
106
или
(317)
В этом случае
радиус кривой
изгиба также должен
быть постоянным,
что возможно только тогда, когда балка изгибается по дуге круга.
Из фиг.
73
следует, что длина балки
является перпендикуляром, опу
l
щенным из конца изогнутой по окружности балки на диаметр этой окруж
ности, причем основание перпендикуляра разделит диаметр _на отрезки
и2р-.f'.
Здесь
стрела прогиба идеально-равнопрочной балки.
/'
f -
Как известно, перпендикуляр является средним пропорциональным меж
ду
отрезками
диаметра,
т.
е.:
/'
l
т=2-р-t''
откуда,
имея
в
виду,
что
вследствие
(318)
малости
свободно пренебречь, получим:
f
u
величинои
(/'
'12
можно
(319)
или
/' =.!!__. }_.
2
полученное
Подставляя
значение
(320)
р
1
-
в уравнение
(320),
р
окончательно
найдем стрелу прогиба конца идеальной рессоры:
, ,2
1
z2
2
р
2
1
p. z
E-J
p. z
2-E·l •
=---·-=--·-=~из
(321)
из
Сопоставляя балку равного сопротивления f-!Згибу с балкой постоянного
сечения, найдем, 'Что стрела прогиба первой в 1,5 раза превышает таковую
второй-уравнения (299) и (321 ).
Рессора, собранная из листов различной длины, является в идеале
равнопрочной балкой; поэтому ее стрела прогиба будет на 50°/0 больше,
чем
у
рессоры
постоянного
сечения, т. е.
имеющей
листы
одинаковой
длины.
В действительности рессора только в той или иной степени прибли
равнопрочной балки, приче~.~ это приближение в значи
тельной мере зависит от формы конца листов. Кроме того, во всех рас
жается к форме
суждениях не учитывалось трение между листами рессор, несомненно вли
яющее на работу рессоры и ее мягкость.
Исходя из этих соображений, увеличение стрелы прогиба при переходе
от рессоры, собранной из листов одинаковой длины, к действительной
рессоре следует оценивать не в 50°/ 0 , а только в 20 - 25° / 0 1.
Таким образом, определение действительной стрелы прогиба рессор может
вестись двумя различными
I
способами.
способ
1. По заданной нагрузке и основным размерам
балки, составленной из листов одинаковой длины:
р.
р.
f3
f3.
12
!=---=
z
3-E·J
3 ·E·z·b
из
р.
h3
=4
определяется
[3
E·z·b·h3
прогиб
(322)
i Эти значения указываются проф. Ч уд а к о вы м в курсе Устройство автомобиля.
107
Переходя к действительной рессоре, т. е., учитывая
2.
приближение к
равнопрочности и работу трения листов, окончательно находим:
(323)
j?=. 1,25 ·fz •
Здесь / - стрела прогиба в действительной рессоре.
Примечание. Стрела fz может быть найдена и через
по выражению
II
напряжение
Ки,
(302).
способ
По тем же исходным данным определяется
1.
прогиб идеальной балки
равного сопротивления изгибу:
р.
Переходя
2.
к
р. zз
f3
!'= 2·Е·Jиз=
. 12
р
2,·E·z·b·hз
действительной
= 6
. /3
'(324)
· E·z·b·hз
рессоре, т. е.
принимая
во
внимание
удаление от равнопрочности и работу трения в листах, находим:
1-:::1 1 ll,~~=0,835/'.
(325)
'
Конечный результат, очевидно, должен быть одним и тем же.
2.
ПОЛУЭЛЛИПТИЧЕСRА.Я РЕССОР А.
На фиг.
74
представлена схема полуэллиптической
рессоры, нагружен
ной силой Р.
Основное уравнение
ставленной из листов
изгиба
в принятых
обозначениях
для
балки, со
одинаковой длины, дает:
p.f
миз
W
из
5.р./
4
(326)
= Z·b·h2= 4·z·b·h2'
---
6
откуда:
2
3
Р=-.
2
Z·b·h ·/(,и_з
____
(327)
l
Стрела
прогиба
двухопорной
женной
балки,
посередине
доточенной
силой,
для
нагру
сосре
опреде
ляется формулой:
р.[3
Фиг.
fz= 48·Е·1
74.
Заменяя в этом
(327),
выражении силу Р через ее значение
найдем зависимость стрелы прогиба от напряжения:
р.zз
fz= 48 · E·l
lOS
zз
из
(328)
из
48·Е·1ИЗ
по
уравнению
13 . 12
43.Е.z.ь hз
или
(329)
Принимая во внимание различную длину листов и работу трения в них,
по тем же соображениям, что и для четвертной рессоры, найдем:
/-::--1,25·/z•
Зависимость стрелы прогиба от ширины и числа листов здесь остается
той же, что и для четвертной рессоры.
Для полуэллиптической рессоры часто встречаются формулы несколько
иного
вида,
денные
{327),
чем
в
приве-
и
(328)
[
1--1
выражениях
(329).
Объясняется это тем, что
рессора
в
этом
двухопорная балка
75),
из
а
1
случае
не
рассматривается
_J
t
-------1
как
(фиг.
как составленная
двух
---i
2Р
Фиг.
консольных,
75.
имеющих сечение заделки
в точке приложения внешней силы; тогда реакции в опорах, очевидно, бу
дут являться внешними силами, вызывающими изгиб.
Исходя из этого, в дальнейшем расчет ведется для консольной балки.
Обозначив длину полуэллиптической рессоры через 2 / и внешнюю на
rрузку через
2 Р, получим схему, изображенную на фиг. 76, для которой
основное уравнение изгиба представится в виде:
Р=
z. b·h2.K
из
(330)
6·!
Стрела прогиба,
согласно
выражению
!'=
(321),
2·E·l
из
_J r-
/
~(
Фиг.
Фиг.
после замены Р и подстановки значения Jиз
p.j3
Переходя
-
2·Е•Jиз -
Cтperia прогиба здесь
балки.
1
+
76.
!'=
lг
1
;:-r
l
равна:
р.[3
к
Z·b·h 2 ·K
из
6·1
получена
по
действительности
найдем по уравнению
(325):
найдем:
zз.12
__
_ _ _ _z2.к
__
2·E·Z·b·hз E·h
из
уравнению
и
77.
учитывая
.
(331)
идеально-равнопрочной
работу
трения листов,
/ =0,8 35 ./ •
109
RA.HTИJIEBEPHA.H РЕССОРА.
3.
Схема кантилеверной рессоры изображена на фиг.
В принятых
77.
обозначениях получим основное
уравнение изгиба в виде=
К = Миз = 6·P·l1
(332}
из
Wиз
Z·b·h2'
откуда
z.ь.
h 2 ·K
Р=----и~
611
(333}
.
Стрела прогиба для такой балки определяется выражением:
fz=P·l~:~~;-!2 ).
(334}
из
Подставляя в это уравнение значение
личину
от
момента
инерции
силы Р по форму~ е
определим
стрелу
прогиба
в
и ве
(333)
зависимости
напряжения:
Z·Ь·h 2 ·Киз. lI(Z1 +Z2 )12 =-2_11 (Z1 +Z 2 )Киз. (335 )
3
fz=P·li(l 1 +Z 2 ) =
3 · Е • J из
Влияние
и
Jnз•
поправка
на стрелу
на
рассмотренных
прогиба
различную
выше
3 Е ·z ·Ь ·h
6 · 11
типов
числа
длину
листов, их ширины,
листов,
рессор,
т.
Е ·h
3
остаются
теми
так
же,
же
что
как
и
для
е.:
/?:_ 1,25 ·/,.
Напряжения в автомобильных рессорах имеют весьма высокие значения.
лежащие
в
пределах:
Киз =
Такое повышение
5000- 7500
напряжений
кг/см2.
объясняется тем, что
вследствие самого
назначения рессор они должны обладать большею стрелой прогиба, которая
является функцией напряжения.
Следует
отметить,
что
ниматься, примерно, на
что при торможении
напряжения в передних
15-201!/0
меньше, чем
рессорах должны при
в задних, вследствие тоrо,
нагрузка на переднюю ось вырастает в этой же про
порции. В качестве материала, идущего на изготовление рессор, употребляют
в большинстве случаев хромистую сталь.
При расчете задних рессор к величине
напряжения
изгиба в коренном
листе следует прибавлять еще напряжение растяжения или сжатия,
возникают
в
случае,
осуществляется
через
если
передача
толкающего
и
которые
тормозного
усилия
рессоры.
4. ОЦЕНRА. ОСНОВНЫХ RОНСТРУRЦИ:Й: РЕССОР,
Проводя
сравнение
можно, установить
· 1.
листов
между
тремя
основными
ПрИ одинаковых значениях напряжения Киз• длины рессор
h
отношение
стрел
прогибов
рессор, определяемых выражениями
(302)
четвертной
и
(329),
/четв = ~-°_ = 4.
fпол
но
конструкциями
рессор,
следующее:
3
и
l
и высоты
полуэллиптической
будет равно:
(336)
Для
получения
от
полуэллиптической
рессоры
той же
мягкости, чт0о
и от четвертной, необходимо удвоить ее длину, т. е. сделать /пол= 2 lчетв;
действительно, приравняв уравнения (302) и ( J29), получим:
~ lчеrвКиз - / , _
~
f::. Jt - ,пол -
_
/.четв откуда
2-12
3
четв
!:полКиз 4
6 . с,'. h '
(33 7)
=-1_z2
6 пол'
(338!
и
!пол= 2 · lче1в•
2.
При
l1 = l2 =
равенстве
длин
lк~нт, уравнение
обеих
частей
одинаковых
значений
кантилеверной
рессоры,
т, е.
представится в виде:
(335)
4
fкант= 3
и для
(339)
ti
•Е. h Киз•
напряжений
(340)
Киз
вертной и кантилеверной рессорах получим
и высоты
листов
h
в
чет
следующее соотношение между
их стрелами прогибов:
fкант
4
z
2
3
2
2·11
lкант
lчеrв
21четв
-=3t1 · -z-=-2-=-~-,
J че
т. е. отношение
полных
длин
в
2lчетв
стрел
прогибов
пропорционально
(341)
отношению квадратов
рессор.
Если полные длины четвертной и кантилеверной рессор равны, то урав
нение ( 341) преобразуется в:
(342)
Таким образом
вертная
рессора
при равенстве
дает
стрелу
полных
прогиба,
длин сравниваемых
вдвое большую,
рессор чет
нежели кантиле
верная.
Приравнивая прогибы четвертной и кантилеверной рессор, найдем:
z
2
21 четв = l кант,
(343)
(344)
Zкант = fчетв V 2~
Следовательно, одинаковая мягкость может быть достигнута только при
рессоры в 1,43 раза против четвертной.
увеличении длины кантилеверной
Анализ приведенных соотношений с точки зрения мягкости рессор при
водит
к
следует
тому,
что
признать
полуэллиптическую
Практическое
<; кантилеверной
случаях, когда
няется
5.
при
всех
равных
четвертную
рессору,
условиях
затем
лучшим
типом
кантилеверную-
и,
подвески
наконец,
рессору.
осуществление
встреч зет
должна быть
кантилеверная
четвертной
конструктивные
рессоры
одинаковой
затруднения;
обеспечена наибольшая
поэтому
длины
в тех
эластичность, приме
подвеска.
РЕССОРЫ ФОРДА
Подвеска машины осуществлена двумя поперечными
рессорами, расположенными над осями.
Передняя
полуэллиптическими
рессора укреплена в пе-
111
JJедней поперечине рамы двумя стремянками; соединение
<; осью достигается
при помощи сережек, ·связывающих ушки коренного листа с кронштейнами,
укрепленными
поперечины
на передней оси.
рамы,
к которой
Задняя
рессора вследствие изогнутости
она крепится
не совсем правильную полуэллиптическую
ваются
кронштейнами,
расположе.нными
с помощью
стремянок,
имеет
форму; концы рессоры удержи
на
фланцах
барабанов
задних
тормозов. Листы обеих рессор стягиваюrся центровым болтом и хомутиками,
устраняющими возможность выворачивания их; для максимального прибли
жения к форме бруса равного сопротивления концы листов сведены на-нет.
РАСЧЕТ
Передияп рессора
Рессора изображена на фиг.
'1-!ЫМИ
78
и характеризуется
величинами:
длина рессоры l
ширина
Ь
число листов
Фиг.
толщина
78.
=
=
следующими основ-
830
45
z = 1о
h= 5
.м.м,
м.м,
.нм,
.мм.
Полный вес машины с нагрузкой:
Оа=
1430
кг.
Статическое распределение его по осям:
передняя, ось
и задняя ось
кг,
201 = 580
20 2 = 850
кг.
На основании выражения
(326),
имея в виду, что здесь
Wиз
Z·b·h
= - -- ,
6
·определим напряжение изгиба в рессоре:
3·2·01·l
3·580-83'""'
Киз=2.z·Ь·h2 =2·10·4 5-0 52=6350 кг/см2.
'
'
Выражая
стрелу
прогиба
через
напряжени.е по
уравнению
(329),
лучим:
z2.к
83 1 ·6350
fz= 6·E~h = 6.22То5.О 5 =6,65 см;
и
'
окончательно:
f~ 1,25-fz~8,3 с.м.
-8адияя рессора
Основные размеры представленной на фиг.
длина рессоры
l
=
1300
ширина
Ь=57
число
z=
листов
толщина
1 о;
h = 6,5
Н2
рессоры:
.м.м;
.мм;
.м.м.
Напряж~ние изгиба:
- 3.2 02·l
киз-2·z·Ь·h2
79
Фиг. 79.
3·850· 130
=2.10.S 7.0 652;:::6950 кгjсм2.
'
'
по-
Стрела прогиба:
/=
/2 • Киз
130~ • 6950 '"'l ,25 6·E·h =l,? 5 6·22·105·0 ,55=- l?,l с.м.
Для определения
запаса
прочности ниже приведены
ческим и механическим свойствам сталей, идущих на
(345)
данные по хими
изготовление рессор.
Передияя рессора
Хромистая сталь марки
"DD".
Химический состав
С
0,48-0,52
1
Mn
1
Si
0,80-0,95 0,10-0,20
1
1
Cr
1,0-1,2
1
Smax 1 Р max
0,04
0,03
Горячая обработка:
1120-1150°
980°
прокатка
ковка.
ц
отжиг
81fJ 0
470°
закалка
отпуск
Механические качества при данной термообработке:
. . . .
.
удлинение
••••.••
сжатие • • . . . • . . .
. . •
твердость по Бринелю
. . • . . • ..
70
запас прочности S -- 146350
~ --- 2 ,3
предел
упругости
сопротивление
разрыву
• 13 300 кг/см2
. 14 700
. 140/о
• 500/о
'387-444
8адияя рессора
Хромистая сталь марки "D".
Химический состав отличается от марки "DD" только более широким
пределом по углероду С= 0,45-0,52.
Горячая обработка та же, что и марки "DD".
Механические качества:
предел упругости • . •
сопротивление разрыву
удлинение • • • . . •
сжатие . . • .
твердость по Бринелю
запас прочности
.
• . . •
• 12 600 кгf ,·м2
• 14 ООО
. 150/ 0
. 500fo
• •
. 388-444
14000
S=
= 2,0
6950
Сравнивая запасы прочности передней и задней рессор, найдем, что
таковой у первой будет выше ел на 15u;0 . Объясняется это тем, как это
было выше указано,
растает
при
(ел на
этом
что при торможении
15u/ 0 )
увеличится
и, следовательно,
на
эту же
нагрузка
на
напряжение
переднюю ось воз
в
передней
рессоре
величину.
Г JIABA СЕДЬМАЯ
РАМА
С точки зрения расчета рамы одинаково интересным является как
оп
ределение необходимых сечений продольных лонжеронов, так и определение
размеров поперечин, связывающих их между собой.
Расчет ша.сси авто:~!обиля
Расчет на статическую
113
нагрузку' принятый в настоящее время, в
первую
часть
вопроса,
-
и
то
состоянии ответить только на
недостаточно
учитывается действие ударов при езде по
точно,
так
неровной
как
при
дороге,
этом
не
передаваемых
раме рессорами, а также оставляются без внимания реакции тормозных ба
рабанов, часто связанных с рамой специальными реактивными штангами 1.
Что :касается определения размеров
поперечин и способов
к продольным лонжеронам рамы,
настоящее
то в
сколько-нибудь надежного метода,
время
не
крепления их
существует
позволившего бы определить
еще
величину
и направление усилий, возникающих во всех частях рамы, а следовательно,
и
нет
возможности
рассчитать
названные
детали.
Неясным также i.IВляется распределение усилий между болтами
клепками, крепящими кронштейны рессор, в том случае,
лежат в
одной
плоскости
или
за
если последние 'Не
с продольным лонжероном.
Ниже излагается метод
определения
болте, предложенный Дж. Уатт.
усилий,
возникающий в каждом
Приводимый
расчет рамы позволяет оп
ределить наиболее опасное сечение лонжерона
по максимальному изгибаю
щему моменту,
а также выявить, приблизительно, продольный профиль его
в зависимости от изменения величины изгибающего момента по длине рамы.
Напряжения изгиба, получающиеся таким путем, лежат обыкновенно в пре
делах
400-600
и~/см 2 и могут служить некоторым :критерием для оценки
прочности различных :конструкций.
В качестве материала, идущего на
никелевые и хромоникелевые
изготовление
рам,
употребляются
стали при применении профиля переменного
сечения и простые катаные балки из сортового железа постоянного
про
филя. Последнее имеет целью удешевить производство и обладает тем не
достатком,
1.
что
увеличивает
вес
рамы.
ПРОДОЛЬНЫЕ ЛОНЖЕРОНЫ РАМЫ
Обозначим через:
2 А- нагрузку,
2В"
2Си2D
2 Е --
приходящуюся на раму от передней
опоры
двигателя,
от задней опоры двигателя,
"
"
от кабинки шофера,
"
от поперечин, крепящих кузов
;к раме 2 ,
4 Rп
и
4 R3
-
реакции
передних и задних осей, соответственно.
Вес сцепления и коробки скоростей считаем отнесенным к весу двигателя.
Очевидно,
на
выше весов.
один лонжерон будет приходиться
Схема нагрузки и основные
фиг. 80.
Для определения реакции
равенства
моментов
рессор Rп и
относительно
Вторым условием будет
заднего
половина перечисленных
размеры
R3
рамы
представлены
воспользуемся
конца
на
уравнениеrvr
рамы:
равенство проекций всех сил на верти:кальнуЮ>
ось:
л+в+с+D--l-4Е=2 Rп+2
(347)
Rs·
t Эти же штанги служат для восприятия реакции крутящего
момента,
переда
ваемого двигателем; но последние обычно бывают меньше реакции торможения.
2 Сюда входит как вес полезной нагрузки, так и вес самого кузова.
114
нений
легко
определить
Далее,
и
по
R8 •
находим
нагруженное
макси
Mmax· Под
считывая
момент
противления
этого
И\1 еть
--------
изгибающим
моментом
С--------
ь
а
со
Wиз
сечения,
Rз
1 l'l_d-~
моментов
лонжерона,
мальным
Rз
R
R~
мето
эпюру
лонжерона,
сечение
Е
Е
най
усилиям
сечений
изгибающих
F
с
можно
Rп
строя
денным
дом
в
А
Из этих двух урав
для
будем
напряжения
из
гиба, как:
(348)
Фиг.
80.
2. КРОНШТЕЙНЫ RРЕПЛЕНИН РЕССОР R PA~IE
На фиг.
81
представлены кронштейны,
несущие нагрузку от конца рес
соры Р. Расстояние точки приложения силы Р от
плоскости
прилегания
фланца к раме обозначим через У. Сила Р при указанной схеме нагрузки
вызывает, во-первых, срезывающее усилие в болтах №№ 1, 2 и 3, равное
для маждого болта Р/3, и, во-вторых, стремясь опрокинуть кронштейн от
носительно оси ZZ, 'растягивает все болты моментом, равным р. У. Так как
болт No 1 находится в непосредственной близости от оси ZZ, то практи
чески он
не будет нести
никакой
мется боюами №№
(фиг.
до
В
центра
Болт
No 2,
болта
2 и 3
No 3 и
Пусть А будет
соответствующее
расстояние
расстояние
от
болта
оси
No 2.
очевидно, будет испытывать большее напряжение, нежели болт
и растяжение болта No 3 будет относиться к растяжению болта No 2,
No 3,
как А к В. Обозначим
через
-
нагрузки, и весь момент р. У воспри
81).
D,
нагрузку
на
болт
No 3
через С и на болт
No 2
тогда:
С
D
А
-
В
и
R
D=C--.
На основании равенства моментов относительно
Подставляя сюда значение
D
из
(349)
А
(349),
оси
можно
написать:
найдем:
в2
С·А+СА=Р·У
(351)
или
Р·У·А
С= л2+в•.
8*
(352)
Точно также:
D= р. у.в_.
А•+ 8 2
(353)
Таким образом будем иметь окончательно: на болт No 1 действует сре
зывающая сила, равная Р/3, на болт No 2 - срезы~ающая сила Р/3 и рас
тягивающая сила D, на болт No 3 - срезывающая сила Р/3 и растягиваю
щая сила С.
Далее, находя обычным путем напряжение среза Кер и напряжение рас
тяжения К для болтов
р
NoNo 2
и
определим суммарное напряжение, как:
3,
К'}:. =VKp~+4Kcp·
(354)
В случае, если конструкция рессорной
подвески выполнена таким образом, что
толкающее
ются
и
через
указанной
тормозное
рессору
силы
Р
усилия
на
будет
Р/3
переда
болты,
кроме
действовать
Р/3
L
.
Фиг.
р
Фиг.
81.
еще горизонтальная сила
Q,
стремящаяся сдвинуть кронштейн вокруг цен
тра тяжести болтов с моментом
можно
определить,
82.
Q · Х.
Усилие срезывания для каждого болта
как:
Q·X
3·r '
L= - где r - расстояние болтов до их
(355)
общего центра
тяжести.
Срезывающее
усилие L и Р/3 сложатся для каждого болта и равнодействующая их . мо
жет быть найдена по
вающее усилие Р/3
L -
правилу параллелограма. Благодаря тому, что срезы
направлено
вертикально для
касательно окружности радиуса
r,
всех
болтов,
а усилие
величина равнодействующей
R
бу
дет различна для каждого из трех болтов I.
Сказанное иллюстрируется фиг.
82.
R суммарное напряжение найдется
попрежнему формулой (354), в которой напряжение Кер будет
найдено
уже по равнодействующей отдельно для каждого болта.
После нахождения равнодействующей
1
Для болта
No 2
равнодействующая равна
составляющих усилий.
116
R=
Р/3-
L
благодаря
совпадению
ЧАС'ГЬ
2
ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ
АВТОМО&ИnЕЙ ФОРД "А" и "АА"
Г .ПАВА ПЕРВАR
ФОРД "А'' ВЫПУСКА
1928
Г.
1. РАБоqий БАЛАНС
При движении автомобиля мощность, развиваемая его двигателем, тра
тится
на преодоление
известных сопротивлений,
движении; в зависимости
располагаемой
нреодолевать
вивать
при
от
величин
мощности двигателя
различные
этом
ту
или
Пля
возможности
должно
существовать
-
препятствия,
иную
возникающих
сопротивлений,
с
одной
при
этом
стороны,
и
с другой, данный автомобиль может
встречающиеся
на
его
пути,
и
раз
скорость.
осуществления
движения
в каждый
данный
момент
равенство:
где:
Nm N0 -
располагаемая мощность двигателя,
сумма мощностей всех сопротивлений.
Правая часть уравнения
(356)
определяется выражением:
Nr. = Nr+ Nw
где:
Nr - мощность,
Nw- МОЩНОСТЬ
N 1 - мощность
затрачиваемая
"
+ N, -tN,, + Nj,
в
(357)
на
трение
на
сопротивление
механизмах
воздуха
качению
на
сопротивление
Nh-
мощность
на
преодоление
Nj -
мощность
на
разгон
передачУI
подъемов
Каждая из этих величин в настоящее время более или менее исследована,
и главны~ затруднением при расчетах является
только
соответствующий
выбор коэфициентов, входящих в определяющие их уравнения
(уравнения
~159, 360, 362, 364 и 365), применительно к данному автомобилю.
Что касается внешней характеристики двигателя 1 (мощность Nm, уравнение
(356),
необходимой для проведения динамического расчета, то надежнее всего
в этом отношении пользоваться данными испытания двигателя на станке. При
менение
характеристик,
полученных
путем
подсчетов
по
тем
или
другим
формулам, может быть рекомендовано только лишь для приближенных вы
числений,
не претендующих на большую точность.
Из существующих эмпирических формул довольно хорошие результаты
'1.ает формула ilyaнce:
п2 ) '
N т= 1 ' 5 Nmax
·n (1 -3-:---2
птах
n max
t Внешней характеристикой двигателя называется зависимость
эффективной мощности, на полном дросселе, от числа оборотов.
(358)
развиваемой
им
117
в которой значения Nmax и соответствующие этой мощности обороты nma•
обычно можно взять по каталожным данным. При пользовании этой фор
мулой 'результаты получаются, большей частью, несколько выше
тельных, причем расхождение
тем больше, чем дальше от
действи
максимальных
оборотов лежит рассматриваемая точка:
Применение теоретической формулы
(359)
дающей зависимость мощности двигателя от среднего
ления Ре, литража двигателя
Vh
эффективного
дав
и числа оборптов п, затруднено тем об
стоятельством, что величина среднего эффективного давления, в свою оче-
р
е
1
2
·-'
·в
г---_
~
7
/
6
"
--
'. . /
5
f-"""..
...._
......
-
~
..-...---
- r--- "
--...;
Г'::--
~~
...........
3
~~ r-. ..............
~~
~
......__
'
4
~2
-
---
f.:::::.....
'""" 'g
r-- !---
!'--...
.........
....__
--
r--- ~ 1---f'
'--
~5
в
-ю-
" ~~'Sз~1
........
"-.'4-
2
о
800
4.00
J, 00
16,00
, ООО
Фиг.
1.
2.
3.
4.
5.
Греф-Штnф1•
"
Геркулес
Jlей.шнд
Форд
,,
,24 10
3200
2800
83.
'6. Шеврол.ае 84 Х 9;) Х ()
7. Минерва 6;) Х 100 Х 6 (бескл:ап.)
8. Стевер
72 Х 122 Х 8
9. Peno
85 Х 140 Х ()
10. Альфа-Ромео 75 Х 110 Х 6
110 Х16ОХ4
12;) х 160 х 4
lll,1 х 120 х 6
118,2 х 152 х 4
98,5Х108Х 4
редь, есть функция числа оборотов и для разiшчных двигателей имеет раз
ные значения; кроме того, характер протекания ее может быть весьма раз
.Jiичен. Сказанное иллюстрируется фиг.
ния средних эффективных
давлений
83,
на которой приведены
некоторых двигателей в
от числа оборотов.
Пользуя~ь этими кривыми, можно задаться величиной и
измене
зависимости
законом
про
текания среднего эффективного давления для данного двигателя и по фор
муле (359) построить его характеристику. Для того чтобы выбранная кри
вая наиболее соответствовала рассматриваемой машине, необходимо обрачs
щать внимание на тип двигателя 1
IВОЙ или легковой),
ных и максимальных
степень
сжатия
сгорания,
от
в
чисел оборотов, на
и на
зависящей,
расположения
(грузо
на интервал минималь
форму
главным
камеры
образом,
клапанов.
'<!'
t-
Ввиду того, что для каждого данного
<D t- 00
~
рый бы подходил по всем перечисленным
пунктам,
этим
определение
путем также не
В данном конкретном
на
двигателя
непосредственно
особой
примере
Форд
харак
была получе
испытанием
Мт,
эффективная мощность
N m' расход топлива
ность N,, идущая на
По
этим
о
о
о
С'1
трение двигателя.
удельный расход тоттлива q ~/л. с. ч. и
п. д.
были
С'1
о
1im
динамического
расчета,
к.
по
1928
автомобилю
Форд
t'ласно фиг.
лобовая
=2,07
"'5
-
пределах
взят
0,90 -
'<!'
о
о
С"1
изме
0,85,
о
о
о
со
площадь
автомобиля
F=
2
.м ;
о
о
00
сопротивления
воздуха
о
о
<D
1 Как
вилно из приведенной диаграммы,
течение кривых среднего эффективного давле
грузовых машин довольно резко отли
чзется от таковых же для легковых.
ясняется тем обстоятельством, что
машине необходимо
шую мощность на
машин
о
-
85;
коэфициент
жение
м
о
о
о
м
'<!''<!'O><D
- 00
~ СФ
С'1
о
nринят К=О,055;
ния для
оФ
"А"
г.):
п. д. силовой передачи
няющимся в
t-"
то
выбранны
ми коэфициентами.
Данные
о'<!'Ф<D
м
двигателя.
они приведены ниже со всеми
(выпуска
о
перечисленных величин
даны в табл. 26, а также в виде кривых
на фиг. 84.
Что касается остальных данных, необ
для
-
00
<D
ходимых
-
-
о
о
подсчитаны
Значения всех
сО ~ ою
'<!'
Q кz/час и мощ
данным
механический к.
С"1
~t-~tl? ~
двигателя
на станке. При этом определялись: крутя
щий момент
00
C'i ~
--~---'---'C'J'-'-~-
характеристики
отличается
точностью.
теристика
О>
ФФо"'5
случая трудно подобрать двигатель, кото
происходит
Это объ
грузовой
о
м
0>00
- et:J"......:
Ot.6
О>
iC'
'<!'
"'1'""
t-
C"I
L(j
r--:
-
<D О> L(j
о ом"
<D
c-:i"
L(j
..,..
м
иметь относительно боль
малых скоростях, когда дви·
с
относительно
грузом; для
большая
легковых же
мощность тре
буется только на высоких скоростях, где сопро
-rив11ение
воздуха
становится
весьма
значи
тельным.
119
N'rr:
:
1
.4С
,,,... г--...
Nm
полный вес. автомо
f\
/
/
4о
1
i~ i
1
1
з6
/
!
-
1-
i
2
1
1
)
г-.......
...........
'
"
""'
/l
/
о
Мт
/
/
16
~
1
! /
- ---r-
............_
......_
.....
,
/"-:.........
1
.............. llm
....... ............_
у
---
1
_... .....
800
12,00
1600
Фиг.
передаче
Передаточное число
главной
передаче
i 0 = 3,78:
размер
шин
/
2
тип
2000
2400
'
шин
13
радиус
11
учетом
шин
320
rk
колес
с
деформации
найдется,
как:
-о 95 30·0,02_54 _
rk- '
2
-
зсо
=0,36
.м,
280
где
0,95 -
циент,
коэфи
учитывающий
деформацию баплонной
шины.
84.
Для
построения
баланса
обходимо подсчитать величины, входяшие в правую часть уравнения
Нижеследующие формулы служат для определения этих величин.
о. 85·1<--'~--+----+-->----+--'--+---1-----'
--'===..........===="-.....,==="'---'====' п
8.00 1200 iБОО 2000 2400 2800
Фиг.
120
-
корд
баллон;
рабочего
400
-
30Х4-"·
260
о
4()0
Ш
= 1,0.
в
Мт
1
4
на
15
"'
/
8
"
передаче
11
= 1,86;
iкПI
1
1
'
на
iкп
086
"'
передаче
I
1
/
12
на
0.84
\
чи
iк1=3,12;
0.90
о.sз
v
24
передаточ1;1ые
0.92
...........
колеса,
и~;
сла в коробке iк:
0.94
/
приходящийся
задние
0 2 = 850
~т
)
/
/
на
\
1
8
\
v
= 1430 к~;
вес,
/
1
1
'
биля оа
85.
rn
об
.:Ц
не
(357).
Мощность
ляется,
идущая на трение в передаточных механизмах,
Nr,
опреде
как:
(359а)
где
механический к. п. д. силовой передачи 1 (фиг. 85).
'lJm -
Подсчитывая
величину
для определенных
Nr
значений мощности
будем иметь l)Ифры табл. 27.
Для более удобного пользования полученными величинами
N m'
обе мощно
сти отнесены к оборотам двигателя.
1'АБJIНЦА
27
п об/мин
400
Nm
Тiт
Nr
л. с ..
18,4
0,893
1,97
л. с ..
2 ООО
1 600
1
1
7,5
0,900
0,75
..
Мощность
1 200
300
1
1
28,8
0,885
3,31
1
35,0
0,875
4,38
2 400
2 800
1
43,4
0,867
5,78
42,О
46,6
0,857
6,67
0,850
6,30
идущая на сопро1ивление воздуха, определяется, как:
Nw,
(360}
где: К
-
F-
коэфициент сопротивления воздуха
лобовая площадь автомобиля
приближенное значение
шины на
Va -
может быть получено произведением
колеи
ма
наибольшую высоту кузова;
СКОрОСТЬ движения автомобиля В !СМ/Час.
Подставляя в формулу
Nw
Задаваясь
(360)
1'АБЛНЦА
V
_км_
а час
.1. с.
принятые значения К и
F,
= о,о 55
· 2 ,О 7 . v а 3=0 ' 0000325 va3
3500
различными
представленные в табл.
Nw
F
2;
в .м2;
скоростями
будем ш1еть:
л. с.
движения, получи~~ изменения
Nw,
28.
28
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
0,03
0,26
0,88
2,08
4,06
7,02
11,15
16,7
23,70
32,5
43,2
i При
конических передачах у ведущего моста ТJт колеблется
в пределаJl
при двойных и червячных - 0,87 - 0,8. Более высокие значения отно
сятся к двойным передачам.
2 Величина коэфициента К зависит, главным образом, от формы кузова.
Для легковых машин К мол ет быть принят 0,050 - 0,060, для грузовых -
0,93 - 0,85;
0,06 - 0,075.
121
Мощность
N 1, затрачиваемая на сопротивление качению, определяется, как:
!v-Oaf·Va
f 270
л. с.'
где:
(362)
полный вес груженного автомобиля в кг,
Oll, -
/-общий коэфициент сопротивления качению 1,
Vа -
скорость движения автомобиля в км/час.
Так как при заданных величинах: Оа и
М(')
пропорциональны
проходящую
через
скорости
начало
f
т.
Va,
координат,
то
точно
N1
с
началом
км/час)
100
и
полученную
скоростей;
величину
sin
а принято обозначать через
Оа
sin
а=
значения скоро
точку (фиг.
87)
соеди
Va·i
подъем,
i -
Np
с.;
(3 6 3)
тогда формула примет вид:
i, -
N h=-2-76Мощность
нет
доста
затрачиваемая на преодоление подъемов, определнегся, как:
Оа Va·sin а
N h = - - - - л.
270
(364)
л. с.,
преодолеваемый автомобилем.
затрачиваемая на ускорение движения,
. va
N J=и·g·J·2io
~ аа
.
где:
для всех
прямую,
диаграмм
координат.
N,1 ,
Мощность
где
собой
построении
подсчитать ее величину для какого-нибудь одного
vll, (например,
нить
предс~ авят
при
надобности определять значения мощности
.сти
потери на качение будут пря
е.
определяется
как:
(365)
л. с.,
g-- земное ускорение, равное 9,81 .м/сек2 ,
j-- ускорение
а
-
движения в м; сек~,
коэфициент,
чина его различна
учитывающий наличие
вращающихся
частей; вели
для разных передач в коробке скоростей и приближенно
может быть определена, как:
о= 1+0,06 ik2•
где
передаточное
ik -
число в коробке
Сравнивая между собой уравнения
на
определенную величину,
на преодоление
этих
и
(365),
Nw для выбранной машины
зависящую только от
числа оборотов двигателя; таким образом
двигателя
передачах.
(359), (360), (362), (364)
дим, что первые два вида сопротивления~ и
имеют
(366)
различных
скорости движения или
затрата известной части мощности
сопротивлений неизбежна.
Что
остальных сопротивлений, то величина их, как следует из уравнений
365)
зависит для данной машины не
только
скорости движения, но в значительной
в рассматриваемый момент времени
величина их во время движения
и возможны случаи,
отрицательные
от свойств
движение.
может в значительной
(Nh
и
величину
i,
равную или
по которой
В силу
степени
этого
меняться,
будут даже приобретать
Nj)
значения, т. е. помогать движению.
нии под уююн, имеющий
касается
(362, 364 и
самой машины и
степени от той дороги,
происходит
когда две из них
нахо
всегда
Например, при движе
большую
коэфициента
i Величины коэфициента/, полученные опытным путем (Америка), имеют следующие
значения;
для бетонных, асфальтовых и торцевых дорог
для гравийных дорог
= 0,018-0,030 и
для грунтовых дорог
= 0,027-0,034.
f
f
122
f=
0,010-0,019,
качения
/,
эти два вида сопротивлений уничт.ожат друг друга, и со стороны
двигателя не потребуется никакой добавочной мощности на их преодоление;
следовательно, освободившаяся таким образс,м мощность может быть исполь-
.
зована
на дальнейшее увеличение скорости движения.
Рабочий баланс автомобиля, а в дальнейшем и динамическую
ристику, удобнее
можно
строить
так,
чтобы оценку свойств
данной
характе
машины
было давать для дорог различных качеств.
..
N4C.
6
·- ~т
/
\
/
42
А
38
.,
'/
1/
/
1
30
7 /
1
22
,
/
/ /
1
/
/
Na
J
/
/
v
/
'!
,,
11
1/
, 1/
6
--
4
400
400
800
1200
2000
!ООО
i/
/
Nш
1/
/
Nш
/
;
к
1600
1200
об
2000
2400
2800 "н:мйii
2000
3000
/
/
/ /
/1
77
10
'
1/ \
7 /1
/
N
/
1 11
14
\
/ )1
1
1\
\
1'
,, /
V/
/1/
/
18
N,
'/ 1/
/
'
/t
'г-.kJI /
'
1 /
1 1
26
~N
'/
'
34
/
1/
п, :3-&.
Фиг.
86.
Для этого вводится понятие о так называемой
"свободной
мощности"
.<штомобиля, которая представляет собой разность между мощностью двигате
ля
Nm,
с одной стороны, и мощностями, затрачиваемыми на трение
·точных механизмах
Nr
и на сопротивления воздуха
Nw,-
в переда
с другой, т. е.:
(367)
где
Na - свободная мощность автомобиля.
Принимая во внимание уравнения (356) и
можно написать:
(357),
Nm=Nг+Nw+N1+Nh+N1;
и далее, имея в виду уравнение
(368)
(367):
(369)
Na =Nm- Nr- Nw = N1+ Nh+ Nj,
401
1
1
33J(= 031-
"'- 1~,Уц1
1
/
36,
/ ~
'!
J4
Nr~o'/)
32
\-1Na11
/
1
1
1
30
у
1
28
1
24
//i/
77
1
j
22~
/
t4
1 /
1:
1
11)
!р
<
4 '/
2
о
'-V-111\ -~
Nt~orJ2
уv
~
:\
....
1
1
20
400
1
-------800
1200
2000
1
tU
40
1200
2000
ЗОООпl~
что
мощность
сопротивление
Na
96 7
~о
1600
28ооп11~.
Фиг.
на
~
--
1
L---'
1000
откуда следует,
L----'
L---
Зоо
использована
\
1
J
lf/_
----
\
"'"
::!:
1
//
/'
11
8
' 1\
\
1
1/
1
1
16
' t\
/J
j
~·
18
1
/ / r---..
1 !
1 1
26
'
/"t=о ю1
2060
\
\
\
100
2400
87.
есть
мощность,
качению,
на
взятие
которая
подъемов
может
и
на
быть
уско
рение.
Величину этой мощности для различных скоростей движения и различ
ных передач в коробке скоростей легче всего определить построением ра
бочего баланса.
На фиг.
Здесь
Va
86
по
и
87
приведено это построение.
оси абсцисс за основной
масштаб взята скорость движения:
км/час, а для построения мощностей на различных передачах добавлены
124·
вспомогательные шкалы п 1 , nп и nш, соответствующие числам оборотов
мотора на 1, П и Ш передачах, при одинаковых значениях Va. Последние
определяются на основании уравнений
(370), (371)
и
(372):
2ттr"· 3,6
1
J передачи Val = - . ---- •-;--nm;
lo. 6 0
lн
ДЛЯ
для П
п_.ередачи
V
аП
(370)
2ттr"· 3,6 1
= ---- - · -i "1! п m'
io . 6Р
(371)
(372)
где:
r" -
радиус колеса с учетом деформации шины,
i0
-
передаточное число в заднем
пт
-
обqроты двигателя,
iщ, iщ 1 -
i"I>
щих
мосту,
передаточные числа коробки
скоростей на соответствую
передачах.
Подставляя цифровые значения, получим для пт =
на 1 передаче Var=
3000
об/ мин:
2 . тт. о 36 . 3 6
1
; . ' ·
3000 = 34,5 км/час;
3 8 60
3 12
'
на 11 передаче V all = 0,359
'
1
Sб · 3000 ,
l
58 км/ час;
'
на Ш пер'едаче
Vаш=О,0359-3000= 108 км/час.
Откладывая
эти
значения
Va
на
вспомогательных
шкалах 1 ,
будем
иметь отрезки, соответствующие интервалу числа оборотов мотора от О до
3000
об/мин
на различных
передачах.
Определение масштаба
оборотов
ясно без дальнейших пояснений.
Далее, пользуясь данными табл.
(фиг.
Nm
мощность
26, строим кривую мощности двигателя
86), например, для П1 передачи. От этой кривой вниз откладываем
Nr по табл. 27, в результате чего получаем кривую N"п 11 пред
ставляющую собой мощность, подводимую к колесам автомобиля.
Откладывая затем вверх от оси абсцисс кривую сопротивления воздуха N,n
(табл. 28), на основании уравнения (369), будем иметь отрезки между кри
выми Nмп и Nw, равные свободной
мощности Na на III передаче. Для
получения величины Na на других передачах кривую Nмп переносим соот
ветственно
кривая же
изменению чисел оборотов, на п 1 и пп (кривые N"1 и NkII ),
остается без изменений, поскольку она не зависит от уста
Nw
новленной передачи в коробке. Отрезки
ние
Na
для
1
и
11
Как видно из
нии на
1
V2
диаграммы,
влияние
дадут
значе
сопротивления воздуха при
движе
N"1 -
Nu
и
Nk!I -
Nw
передаче ничтожно и им можно пренебречь.
На фиг.
ных
передачи.
87
даны значения
Na,
взятые по фиг.
86,
уже без
вспомогатель
кривых.
1 Диаграммы 115 и
на прямой передаче.
116
дают возможность определить
скорость
автомобиля
12;)
Пользуясь фиг. 87, можно для данной дороги, оцениваемой коэфициен
том качения /, определить мощности, остающиеся на взятие подъемов и
на разгон автомобиля, т. е. запас мощности, а также максимальную возмож
ную
скорость
передвижения.
Действительно, если согласно формуле
(362)
на этой диаграмме провести
прямую, соответствующую какому-либо определенному значению
коэфици-
N
.АС
i
44
~-
40
r--
v
/
v/
36
L
"
.......
''N6-----
>--
""
r:::.,
'
'\;
'
'/h
8
V,...-·
i~/
/
/
з2
~
/
Vj/'/
/,/
11
;/
24
11
о
~#
!/
/ !,/
6
fl
11
2
,il
8
'!
KpuSaf!_noдy,чe;;tJa _рдсkом
"
"
испы
,_
---
GJfueм
i//
'!
4
о
10
20
30
40
50
60
..____ ~i---Nr=Oo12-
70
80
l
90
v,, ~
~---==;о45~ь""'"~~з~о~о-=~12~о~о~=;о,в~о~о~~20~0~0--=;ё24~0~0--~2sоопА~
Фиг.
~нта
88.
/, то отрезки ординат между кривыми
1удут на основании уравнения (369) равны:
Nar.
Nап и Nаш этой прямой
(373)
т. е. будут представлять собой остщзшуюся мощность, могущую быть исполь
зованной: на подъем
126
и разгон.
В точке
пересечения
кривых
Na
и
равенство:
N ,
1
очевидно,
будет
иметь
мест()
Na=Nt,
т. е. вся свободная мощность тратится на сопротивление качению,
и даль
нейшее увеличение скорости и взятие подъемов для данной дороги
невоз
можно.
Так,
=
для
0,02,
хорошего
шоссе, оцениваемого
коэфициентом
качения
f=
максимальная скорость движения равна:
Va max =97,7 !СМ/час.
Для сравнения кривой
N"111 (фиг. 86), полученной путем расчета с таковой
полученной путем испытаний автомобиля на станке, приведена фиг. 88.
же,
Здесь
взятую
N"
представляет собой мощность, подводимую к ведущим колесам,
по фиг.
86 (кривая N"ш) и N 6 - мощность на ведущих
за вычетом потерь на сопротивление качению задних колес
ние которой получено по формуле (374):
N/ k-,
колесах
значе
(374}
где:
02 -
вес, приходящийся на задние колеса;
f= 0,012 -
коэфициент сопротивления качению для случая дороги, со
ответствующей поверхности барабанов испытательного станка.
Как видно из диаграммы,
оба результата в достаточной мере совпадают
друг с другом_~.
2. ТЯГОВЫЙ БАЛАНС
К ведущим
момент,
колесам
величину
автомобиля
которого
можно
от
двигателя
определить,
подводится
крутящий
как:
Mk=Mт"'Jт·io·i",
где:
м"
-
(375),
крутящий момент на колесе,
Мт-- крутящий момент двигателя,
1Jm i0 -
i" -
механический к.
передаточное
д.
силовой
передачи,
передаточное число в коробке передач.
При данном радиусе
которое
п.
число в ведущем мосту,
окружное
колеса
усилие
Р",
двигаться автомобиль. Величина
r"
этот момент
под
Pk
влиянием
создаст на последнем не
реакции
которого и будет
определяется из формулы
(375),
Р"= м"= Mm·1Jm·io·i" •
r"
как:
(376)·
r"
С другой стороны, величину окружного усилия на колесе можно пред
ставить
как
некоторую
разность
Рm' и усилием, тратящимся
на
между
усилием,
преодоление
развиваемым
двигателем.
трения в передаточных меха
низмах Р,, т. е.:
(377)
t Данные испытания, взятые по материалам автолаборатории АТИ.
127:"
Это усилие Pk тратится при движении на преодоление
сопротивлений,
перечисленных выше при составлении баланса мощностей,
в
этом
случае
можно
уже
в виде
отдельных
усилий.
но
выраженных
На основании
сказанного
написать:
(378)
где:
Рw -
1
Р
усилие сопротивления воздуха,
-усилие сопротивления
Ph -усилие
Pj -
качению,
сопротивления подъему,
усилие сопротивления разгону.
Ныражение
(378) носит
(356) заменить
в уравнении
и затем перенести величину
название тягового баланса автомобиля. Если
мощность N~, ее значением из уравнения (357)
Nr
в левую часть, будем иметь:
Nw-Nг=Nw+N1 +Nh+Nг
(379)
Величина Nm -Nr по фиг. 86 равна Nk.
Имея в виду зависимость: Р · V = N 1 и сравнивая между собой урав
нения (378) и (379), найдем, что уравнение (378) можно получить путем
деления уравнения (379) на
скорость Va, входящую во
все величины
правой части (уравнения 360, 362, 364, 365).
Отсюда следует, что
графическое
мобиля может быть получено из фиг.
ющих мощностей на величину
va.
Самостоятельно тяговой баланс
димым
выражение
86
и
87
может быть
тягового
баланса
авто
путем деления соответству
подсчитан
по
нижеприво-
уравнениям:
(380)
(381)
(382)
(383)
тде все индексы имеют те же значения, что и в рабочем балансе. Левая часть
выражения тягового баланса определяется по уравнению
(376).
Аналогично рабочему балансу здесь также существует понятие
ного
тягового
свобод
усилия, равного:
,
Pa=Pm-Pr-Pw=P1 +Ph+P1•
(384)
_В табл. 29 и 30 даны значения Pklll' Рw и Р , подсчитанные по урав
нениям (376), (380) и (381 ), причем передаточное число в коробке взято
1
для Ш передачи.
ТАБ.!IНЦА
29
Т/т об/мин
800
400
1
мт кг.м.
Т/т
....
Ркш кг
1
128
..
13,5
0,900
128
1 200
1
16,6
0,893
156
1600
17,1
0,885
159
2000
1
1
16,6
0,875
152
Для принятых единиц измерения Р (кг) Х
15,5
0,867
141
2 800
2400
1
1
13,9
0,857
125
V ( .м/ час)= 270 N (л. с.).
10,8
0,850
96
ТАБЛИЦА
Va
Pw кг
Pf
кг
30
10
0,9
28,6
20
3,5
(для
40
14,0
30
7,9
f=
60
31,6
50
22,0
70
43,0
80
56,2
9Q
71,2
1100
j110
87,9 106,0
0,02)
Свободное тяговое усилие на Ш передаче
на
основании
предыдущего
найдется как:
Раш=Рkш-
Pw.
89.
Указанные величины приведены на фиг.
{385)
D
!lЗ6
500
1
r:lo.з1
1
450
v
!\
!
40
0.32
i\
1
1
!
3511
!>ЗD
\'1!!1
0.23
\
0.26
j
!
300
!
250
i
/
V!!
1
:
~00
1
i
1
024
1
1
1
0.22
i
f =0.'85
i~P ..
1
!
1
150
!
1
!
1
~
D
mI•
100
1
о.го
1
!'\
0.13
!
\
;
75
О.У
!
'
0.14
1
1
0.12
1
-...
1
'
r------..
1
1
1
1
50
1
25
!
гт
1
1
['..._
.,
~
г
'
~
f=O.DZ
1
80
'
50
20
0.10
r----.....
PijX L..---
1--+--I
1
о
!
г~
·,и
""
i
1
'
Р.
11·111 f-EO.IOI
D"'
"~
о.ав
k
О.Об
О.04
1
:~
96.7 та~ IOO
0.02
V:, ~;с
-~==:е40~0-==;3~0~0~==;1~20::::0:-===;'16:-.:О~О~=;;;20~0~0~=;;о24~0~0~=;;;2~00 '1i11..J&.
400 800
1О 00
1200 1600 2000 2~ 2800
2000
3000 п, _::,,k
п11::8&
.
Фиг. 89. ·
Для нахождения свободных тяговых усилий на 1 и II передачах в урав
-ыение (376) надлежит подставить соответствующие передаточные числа
:и из полученной величины вычесть значение Р w·
J)
Расче1 шасси автомобиля
12!)
Аналогично
усцлия,
ления качению
Проводя
,
рабочему
идущие
равными Р1
на
балансу,
подъем
и
быть
определены
1
+ Pj.
(табл.
будем
30),
Точка пересечения
V11
1
име1ь
отрезки между Р
и
11
Р ,
и Р11 даст попрежнему возможную
Pi
на данной до,_,оге.
ДИНАМИЧЕСКАЯ Х.А.Р .А.R1'ЕРИСТИR.А.
Выражение
при
=
могут
89
при данном коэфициенте сопротив-
/.
прямую Р
максимальную скорость движения
3.
фиг.
по
ускорения
тсz.
1430
дающее зависимость между усилиями, имеющими место
(384),
движении
автомобиля,
Если
отнесены к полному
разделить
это
выражение
весу
v11 =
автомобиля
на величину
0 11 ,
то
будем
иметь запас свободной тяги автомобиля, отнесенный уже к единице веса и
D.
называемый динамическим фактором
Р
D=-11-=
Величина его равна:
Р-Р-Р
г_ _ _
w
т
оа
Определение
оценку
значения
1
(386)
оа
динамического
фактора
не
только
автомобиля с точки зрения его динамических кас:еств,
возможность
различными
сравнить ·между собой несколько
весами
и
для
и
дает
обладающих
размерами.
Ввиду того, что величина
неизменна
автомобилей,
упрощ2ет
но
данного
фактора от скорости
0 11 ,
входящая в знаменатель уравнения
автомобиля,
движения
V 11 ,
кривая
зависимости
называемая
(386),
динамического
динамической
характери
стикой автомобиля, будет иметь тот же характер. что и кривая Р11 , поэтому
нет необходимости строю ь для первой отдельную диаграмму, а достаточно
D.
V а= 60
только на графике Р11 построить соответствующий масштаб для
Масштаб определяется следующим образом для скорости:
Рат=
тем/ час
тсz, отсюда:
121
rбО _Ра_ 121 -
LIIГIследовательно,
Раш для V11
число
Q
а
миллиметров,
=601Cм/ 1tac,
пояснений.
6
-1430 -О,О 34 '
(3<\7)
заключающееся
в
ординате
кривой
соответствует 0,0846 D~1 • Дальнейшее ясно сез
4. УСКОРЕНИЯ И ПОДЪЕМЫ .А.ВТОМОБИдЛ
Выражение тягового баланса можно переписать в
виде:
(388)
Деля
уравнений
правую
и
левую
(381, 382, 383),
часть
на
вес
автомобиля
будем иметь:
0 11 ,
на
основании
(389)
t для грузовых мащин
порожней машины
130
D'
известный интерес представляет
динамический
=~:· приведенный для Форда .АА• на фиг.
109.
фактор
т. е. динамический фактор равен сумме коэфициен'rов, оценивающих дорогу
и инерцию автомобиля. Отсюда, зная значение
коэфициента
можно определить ускорение
/,
и
D
задаваясь
величиною
на горизонтальной дороге
j
(i=O).
\
Коэфициент а по уравнению
( 366) равен:
для
1 передачи а= 1+0,06. 3, 122 = 1,585;
для 11 передачи а= 1+0,06-1,86 2
1,208;
для Ш передачи о= 1 --j- О ,06 · J2
1, 06.
=
=
2. 2
j~ ;
Q_l
1
2
:~+-:~
v
1
1.
\.
--
1.4
:=r~-I
1.
J
L'
-......:'<jll
J. 2 -~
"
~
1
\
г--.
i
6
1
~
1"---..
/)111
.~
4
2'c-J
20
40
60
1
"""' ~
80
....
"'
юо Va~
---==о4~оо~~""во~о~~""'12~00~=""15~00~-==;2~00::-::o~=;;z":::40~0~""2Foi'вoo п ~
400
17
1000
2000
3000
Тогда ускорение
j
lдuн
Задаваясь коэфициентом
и на фиг.
90.
найдется как:
для
I передачи
для 11 передачи
для Ш передачи
31
1
пL
Фиг.
в табл.
06
800 1200 1600 2000 2400 2800 11дi7ii;
j l=(D 1 - / ) 6,19;
j 11 = (D н - /) 8, 12;
j 111
(Dт -/) ~ ,25.
f = 0,02,
=
получим значения
j,
представленные 1
90.
Динамическая характеристика дает возможность определить также н те
подъемы, которые сможет преодолеть данный автомобиль на различных доро1
Пользуясь диаграммой
117,
можно находить ускорения машины на прямой
передаче.
131
гах при той или иной скорости дви
t-
<!5
О>
1
1
1
1
С>
С>
жения
и работе
на разных переда
чах в коробке.
С>
О>
1
1
1
1
О>
С>
С>
о
С>
С>
00
CQ
1
1
1
1
1
1
1
1
С>
о·
...,.
О>'
С>
t-
С>
о
Действительно,
00
С>
о
на
подъем
с
1
1
1
-С>
...,.
о"
о
CQ
С>
LQ
1
1
'
...,.
С>
1
О>
1
1
CQ
о·
00
CQ
.-;.
<О
С>
о·
1С
00
N
о
...,.
вании уравнения
1С
о
CQ
1
CQ
С>
N
о
<О
LQ
N
<О
N
о
t-
С>
N
1С
С>
LQ
00
N.
С>
С>
О>
N
о·
00
N.
1С
<О_
о
<О
С>
00
...,.
С>
о·
t-
о·
<О
о
С>
~
С>
~
...,.
<О
о
N
<О
о
CQ
с>:>_
-~
-<О
ю
о
t-
N.
N
00
N
о
'-'
,,.
•.:::'
~
........
';;:..""
Конечно,
ю
j=O.
t-
С>
t-
ttС>
о
Если
о
i
(389)
как:
С>
-
- 1С
~
LQ
о"
N
N.
движение
определится
11
1
Q
"'~
'-'
~
·.:::::
•.:.'
11
.........
1
~
1
"'~
~
-"::;·.Е:
на
по
е.
при
подъеме
то
уско
и вели
уравнению
"
;-j-f,
tо·
<О
следовательно,
одолеет
(392)
автомобиль
больший
возможность
зависит
1
от
величина
ше
подъем.
взятия
его
ее
ляемого
так
падении
может
подъема
как
при
скорости
оказаться
значения,
минимально
пре
Однако,
такого
длины,
критического
мень
опреде
устойчивыми
оборотами двигателя, и движение на
данной
1
т.
о
CQ
~
их
t-
о·
1
значения
замедленно,
i=D+
не
данного
предположении
движения,
же
чина
-
tС>
как
в
еще
для
рение будет отрицательным
и,
CQ
так
совершается
...,.
подъемы
получены
равномерного
С>
о·
эти
значения
31.
предельными
были
о
найдутся
графику дина
характеристики;
автомобиля,
t-
по
их приведены в табл.
являются
...,.
<О
N
с)
~
мической
коэфициентах
качению
непосредственно
о
00
(391)
заданных
LQ
о
i=D-f.
продолжительном
LQ
'3
при
о·
~
(390)
сопротивления
00
С>
D=J+i,
Таким образом величины подъе
мов
о
-- - С>
- 00
~
N.
равен:
откуда:
о"
О>
- -...,. -
о
tС>
1
будет
(389)
1С
CQ
LQ
скоро
О>
tС>
движении
стью динамический фактор на осно
...,.
С>
<О
при
неизменной
1
1
.§ "'
JL
1
~
передаче
станет
невозмож
ным.
5.
ВРЕ:МН И ПУТЬ РА3ГОНА
~
"'
::;
---<.;
=
·~
По построенной диаграмме уско
рений
путь
можно
разгона
подсчитать·
на
основании
~дих соображений.
время
и
следую
Ускорение представляет собой первую производную скорости
времени,
Va по
или:
.
1
dVa
=-;Jг·
откуда:
и
(393)
v,
Если по данным фиг. 90 построить кривую величины-~ для тех же
значений
·1
Va, что и кривые ускорений, то площадь, заключенная между
1
,,
м
J:i ce/f
1
i
8
1
1
1
1
1
J
1
1
v-mlf;J:'
6
1
!
/
Q,эз:l~·ma:r
А
1
1
4
1
1
'
1
1
Jш
~
1
Vmm1
1
/,
---i
о
-
v...-
1 - г--Т
;J 11
)/
2
v
-
11 км
1
20
vача.с
80
60
40
Фиг.
кривой
~
/
v
10 о
91.
1
и осью абсцисс, даст величину интеr·рала уравнения (393), т. е.
j
время разгона 1.
Строя такую кривую (фиг. 91) и планиметрируя площадь,
ную этой кривой, получим время разгона
ставленную на фиг.
Таблиц для этой
в функции
ограничен
скорости
Va,
пред
92.
величины (и
последующих)
не дается,
так
как все
Следует иметь в виду, что .в момент достижения максимальной
скорости
величины определяются графическим путем.
i
величина
j
=О и ~ = оо.
Поэтому
практически
}
ограниченная
ординатой,
соответствующей 93-950/ 0
по минимально устойчивым оборотам двигателя.
рассматривается
Vmax·
Vmin
площадь,
выбирается
133
Что касается
масштаба
времени разгона,
то его можно
получить как
произведение масштаба величины~ на масштаб скорости ''а• выраженной
1
в .м/се1С, т. е.:
tcek
40
1
1
)
1/
30
,v
/
V тах
_[
20
/
0.93 V та'х
1
г--
"
/__J
1
/
1О
~
Vmin
1
1
1
!
1
ll.--1--Т
20
о
60
40
Фиг.
если, например, М
1
-: ]
1О
92.
.м.м соответствуют О, 792 се1с2 / .м и М
соответствуют · 1,85 .м/сеl<, то
0,792· 1,85= 1,465
80
для
М (t)
имеем:
( V) -1 О
.м.м
100 .м.м2 соответствуют
сек.
S.м
зоо
/
vmaz
200
/
о gз rtmи
J
,,
/
/v
100
Vm111
20
о
i--- ...40
v"
60
Фиг.
По полученной
и
кривая
пути
Действительно:
откуда:
134
80
Vo !!3.
IOO час
93.
кривой времени разгона совершенно также строится
разгона.
и
1,
S=S
(394)
Vadt,
1,
,
т. е
планиметрируя
площадь между кривой
t
и осью
величину пути разгона в функции скорости, так как
соответствуют скоl)ости
V1
и
ординат,
полу<шм
каждому времени
t
V2•
1
и
t
Масшта) в это:11 случае определится, как:
М
(S) =М (t) ХМ (Va).
Указанное построение приведено на фиг.
93.
6. ПУТЬ ТОРМОЖЕНИЯ:
При торможении
тормозная сила,
автомобиля всеми четырьмя
которую можно
развить
на
колесами максимальная
данной
машине,
определяется
выражением:
(395)
rде:
Fт -
мак:имальное тормозное усилие,
коэфициент сцепления шин с
i.p -
землею 1.
В действительности, кроме силы Fт,
действует
еще
ния воздуха Рw и сила. сопротивления качению Р ,
дежности их обычно не принимают во внимание.
тормозного
можно
усилия
написать
тратится
на
поглощение
следующее выражение:
·
сила
для
t3виду того,
живой
силы
сопротивле
большей
что
на
работа
автомобиля,
v2
F S = - _ti_ _:i_,
(396)
а . vz 2
а
а
.
S ·i.p аа= 2g· 3,62 '
(397)
g-2-3,6 2
т
или
а
1
но
rде:
S- путь
торможения.
Отсюда:
S=
vz
(398)
а
3,62. 2g tf
Задаваясь коэфициентом сцепления rp = 0,55, подсчитываем путь тормо
жения з от заданной скорости Va до полной остановки (табл. 32 и фиг. 9!).
1'А IШР/ ЦА
Va
1
к.1t час
s
.м
32
10
0,716
20
2,87
30
6,45
40
50
60
70
80
90
100
11,4
18
26
35
46
57
72
1 Величина rp для пневматиков 0,45-0,55, для баллонов 0,5.-0,6.
2 Поскольку определяется абсолютная величина пути торможения, энак минус
:может быть отброшен.
з Диаграмма 118 дает возможность определять путь торможения.
131)
Анализируя уравнение
жения
шин
зависит
с
только
землею.
приходим к заключению, что путь тормо
(398),
от
скорости
Следовательно,
движения
машины,
и
коэфициента
обладающие
сцепления
различным
весом
и идущие с одной и той
s
мт
Путь
60
же скоростью,
тор,+kениk
расстоянии.
/
50
этот факт
,/"'
40
v
/
2
...
-~
о
tU
так,
/
если
машины
1,
to
40
с
1 r~
8U
струкции
не
дают
по
94.
нашему
мнению
возможности
в
что машины,
том,
использовать
веса, получающегося за счет груза 1 • В
указать на то,
путь
грузом
и бе3
первый путь
оказывается
но
это явление
длинней второго. Особензаметным
машины.
лежит
измерить
него, то большей частью.
становится
хождения
всегда на
торможения одной и той же
V"
Фиг.
На практике
не
ходит себе подтверждение;
/
Vtl1a.r
за
будут за-
торможены на одинаковом
~
идущие
для
что тормоза по
полностью
подтверждение
с грузом
грузовой
Причина
прирост
кон
сцепного
сказанного
на нормальной
рас·
своей
можно
дороге,.
не
могут быть заторможены вмертвую.
7. ВЫБОР ГЛАВНОЙ ПЕРЕДАlJИ
При заданной характеристике
двигателя
и при известных требованиях
~нносительно максимальной скорости автомобиля передаточное число у зад
него моста может быть определено, исходя из
необходимости
обеспечить
одно ·ИЗ следующих трех положений:
1.
Число оборотов двигателя птах• соответствующее максимальной мощ
ности
Nmax• больше того числа
достигает наибольшей скорости
2.
оборотов
va max·
п1 ,
при
котором автомобиль.
Число оборотов двигателя соответствующей максимальной мощности
равно числу оборотов, при котором скорость достигает максимума.
3.
Число оборотов двигателя, соответствующее наибольшей
мощности,
меньше тех оборотов, при которых скорость максимальна.
Все три варианта изображены на фиг.
95,
причем за основной масштаб
взято число оборотов;
здесь: Nk-мощность на колесе, получающаяся по заданной характеристике,
Nf+w -
суммарная мощность, необходимая для движения по хорошей
АОроге с той или иной скоростью,
Nэап - запас мощности.
Точка пересечения кривых Nk
и
Nf+w определяет обороты
t!нмальную скорость автомобиля.
n1
и
мак
Из рассмотрения приведенной фигуры вытекает следующее:
t В конструкцю1х же тормозов, могущих исполыювать полностью прирост груза,
нет необходимости, так. как rскорость движения
чем порожней.
136
•
груженой
машины обычно
ниже,
I
ВАРИАНТ
Максимальная мощность двигателя не используется
получается
проигрыш
в
и вследствие
этоr0>
скорости.
Уменьшение запаса мощности влечет за собой ухудшение динамических.
качеств автомобиля.
П ВАРИАНТ
По сравнению с
Максимальная
1
случаем запас мощности увеличится.
скорость
будет
вообще
наибольшая
для
данного.·
автомобиля.
III
ВАРИАНТ
Вследствие того, что пересечение кривых Nk и Nf+w наступит не
максимальной
сти,
наибольшая
прm
_
мощно-
ско-
N .л.~
.11
рость будет несколько
меньше,
чем во
11
ва
рианте.
Запас
еще
и,
мощности
более
возрастает
следовательно,
намические
ди
качества
будут наилучшими.
Поскольку некоторые
преимущества
в
максимальной скор:кти
редко
используются
далеко
руют
не
тех
и
компенси-
выгод,
кото-
рые создает запас мощ
ности, для нормальной
эксплоатации
1
-----.п_ <Пmllx------'
1
следует
признать выбор главной
передачи,
вающий
п
обеспечи
Ш
11
1
=птах
о
вариант,
111
1 '->птах
Фиг.
наилучшим.
95.
Если соотношение
между числом оборотов при максимальной скорости п 1
при максимальной мощности птах назвать через а, т.
и числом оборотов.
е.:
(399)'
то между максимальной скоростью движения автомобиля на прямой пере
даче и соответствующим числом оборотов двигателя будет существовать
зависимость:
(400)'
Таким образом, если
число оборотов
nmax•
задана
характеристика
передаточное
число
двигателя,
у заднего
моста
т.
е.
известн0>
найдется
по-
137
:~выражению:
.
lo
Для
варианта коэфициент
I
II
Для
2. тr. r" . а . пшах 3 6
-- , .
60· vamax
=
а<
.
варианта
Для Ш варианта
1;
a=l;
a>l.
"
В американских автомобилях при выборе
;риант
(401)
i0
о5ычно применяется Ш ва-
и
а=
1,05 .....;- 1,2.
В частности, для Форда "А" вып.
а=
60 · V а max_lo_
2·тт·Гк·nmах·3,6
Тот же результат
можно
=
1928
г. коэфициент а равен:
60 · 96, 7 · 3, 7~-2-тт·О,36-2400-3,6
получить
l ,0 9 .
rfJ
-
непосредственным
делением
п 1 на
nrnaxi ВЗЯТЫХ ПО фиг. 103.
:S. ВЫБОР ЧИСЛ.А. ПЕРЕДАЧ В КОРОБКЕ
Определение числа передач
зависит
от запаса
мощности
автомобиля,
-nричем чем этот последний выше, тем при тех же динамических качествах
'Может быть взято меньше передач в коробке.
Практически,
как
известно,
коробки
выполняются трех- или Четырех
·скоростные, причем, если максимальный динамический фактор
ней передаче выше
7-8°/0 ,
на
послед
то выбирается первый тип.
Н. ВЫБОР ПЕРЕД.А.ТОЧНЫХ ЧИСЕЛ В КОРОБКЕ
А. Первая передшча
Определение передаточного числа
:щ:~ний: автомобиль
должен иметь
яые сопротивления,
которые
i1
вытекает из следующих двух поло
возможность преодолевать
создаются
инерцией
при
те повышен
трогании
с
места
и разгоне, плохой дороrой и подъемом.
Передаточное число
вания
ведущих
колес
i,
должно бы1ь таким, чтобы
на
нормальной
возможность
(не ·скользкой)
дороге
буксо
была
бы
устранена.
Современный автомобиль для
:жен
при
надобности
-.оцениваемое
удовлетворения первому требованию дол
преодолевать
максимальное
сопротивление
дороги,
коэфициентом:
Фmах =/+ i,
не
меньшим,
чем
0,25-0,3;
при
этом
(402)
движение
пред~.олагается равно
'Мерным.
Необходимое
для
этого
тяговое
усилие
на
ведущих
колесах
най-
лется,. как:
(403)
Имея в виду, что при максимально тяЖелых условиях
:ния на первой переда~е будет весьма невелика,
вторым
скорость лвиже
слагаемым
можно
1Iренебречь.
Крутящий момент, обеспечивающий необходимое максимальное
усилие, определяемое выражением
(403),
тяговое
равен:
(404)
1-38
Отсюда тяговое усилие получится:
р =Mm·1Jm_·i1 ·io
Приравнивая выражения
(405)
r,,_
к
( 403) и (405), найдем:
(406)
Здесь:
Мт -максимальный крутящий момент двигателя,
1Jm -
к. п. д. силовой: передачи,
оа
rк
вес автомобиля,
радиус колеtа с учетом деформации шины,
-- полный:
-
ф max -
коэфициент
'
оценивающий
общее
максимальноz
сопротивление
дороги,
i0 -
передаточное
i 1 -с
число
у ведущего моста,
в коробке на первой: передаче.
Осуществление второго положения требует, чтобы максимальное тяго
вое
"
усилие
колес,
т.
на
"
колесах
было
меньше
силы
сцепления
шин
е.
ведущих
(407)
Заменяя Рк через его значения по уравнению
М
(405),
получим:
·1J ·i ·i
0 ~ О 2r.p;
_т_!!!.___1_
(408)
rк
откуда:
(409)
Проверка правильности выбора первой передачи Форда дает следующее
максимальное сопротивление дороги по выражению
ф
17,2·0,857-3,78·3,12 =О
335
1430-0,36
'
·
=Mm·1Jm·i0 -i 1 =
Оаrк
max
( 406):
Коэфициент сцепления по уравнению
(410)
(409):
17,2.0,85~·3,78·3,12 =0 57
0,36
Фактически машина сможет
циентом
задние
R.
сцепления,
колеса,
а
так
как
при
следовательно,
'
ра5отать ·и на дорогах
передаче
и
сила
крутящего
сцепления,
.
с меньшим коэфи
мо\\ента
нагрузка
на
возрастут.
Последиля переда•tа
Последняя передача выбирается обычно прямой,
iз
Исключения
передачей,
при
составляют
которой
лишь
(4)
= 1.
коробки
карданный
т. е.:
вал
с
так
вращается
называемой
обратной
быстрее коленчатого.
139
В
IIромежуmочиая передача
Выбор
промежуточных
передач
может быть произведен, следуя
при
известных
первой
и
последней
примерно геометрической прогрессии вида:
i,
i2
l2
lз
i3
_
•
(411)
-;--=-:---;,
l4
откуда для трехскоростной коробки, при
iз=
i 3 -:- 1,
получим:
J!\.
(412)
Для четырехскоростной коробки вторая передача:
i -
vЗr;2ll'
(413)
iз = ;;i1.
по (412), получим:
(414)
2-
третья
передача:
Определяя
i2
для Форда
vi
iз=
V3,12=1,77
i2 = 1·,86.
против действительного
г.nАВА ВТОРАЯ
ФОРА "А" ВЫПУСКА
1930 r.
Вnияние 11аменен11я
nереRаточноrо чисnа
раАиуса иоnеса на А•намику авто•о611nя
Из вышерассмотренных
в
уравнений рабочего и
веRущем
тягового
•осту
балансов
.1.ует, что динамические качества автомобиля при неизменных
и коэфициенте обтекаемости К машины зависят от:
1)
2)
3)
4)
5)
11
сле
весе
00
характеристики двигателя,
числа передач в коробке,
соотношения между ними,
передаточного числа в ведущем мосту,
радиуса колеса.
В автомобиле
динамических
Форд
качеств
• А"
выпуска
машины
после
изменено
i 0 =4,11 (против i 0 = 3, 78)
28 Х 4,75" (против 30 Х 4,5 11 ),
1929
г.
в
передаточное
целях улучшения
число
в
главной
передаче на
и, кроме того, поставлены шины
размером
что соснветствует радиусу:
rк
=0 95 28-0,0254 =о 34
'
2
'
.м.
В результате этих сравнительно мелких изменений машина выпуска
отличается
по
основным
динамическим
качествам
Ниже приводятся
"А", выпуска
фигуры, характеризующие
1930г.
от предыдущего
динамику
1930
г.
выпуска.
автомобиля
Форд
Фиг. 96- мощность
на
колесе.
Фиг. 97 - свободная
мощность.
Фиг. 98 - тяга на колесе. Фиг. 99 - свободная тяга. Фиг. 100 - дина
мический фактор. Фиг. 101 - подъемы. Фиг. 102 - ускорение.
Для возможности наглядного сравнения обеих машин на фиг. 103 и 104
е.ведены
передаче.
оборотов
их
диаграммы
Здесь
за
двигателя;
баланса
основной
кроме
мощностей
масштаб
того,
приведены
скоростей, вычисленные по уравнениям
140
по
(372).
и
оси
ускорений
абсцисс
на
последней
принято
соответствующие
число
масштабы
Из рассмотрения этих диаграмм следует, что благодаря имеющимся
изменениям у машины выпуска 1930 г. возрос запас мощности, а в связк
Nлс.
50.-~-,-~~-.-~~..,-~---.г-~--,-~~.-~~.,-----:-;----.~~--,
Nm N (Пуа,нсе)
10
400
400
400
800
1200
60
30
20
800
1200
1200 1500
2000 2400
п иб
2000
2800
Фиг.
Фиг.
1600 062000 .
2вооп11.м,щ
70
2400
примерно,
на
20°/0 ,
и;
n111.мц
lмин
96.
97.
:Мощность па колесе.
Свободная !Iощпость.
с этим увеличились динамический фактор и ускорение на
стях,
80
2800
что
в значительной степени
средних
скоро
улучшает
общую
динамику антомобиля.
Hl
Минусом
мальной
Мт
tiг м
этих
изменений
скорости
на
6°/0
является
и
незначительное
повышение
при
снижение
одной и той же
макси
скорости
Р
пг
625------------,.....--------------~
18
14
Мт
J
12 375.lf---t-----+---+--+----+----
--------+--+"'-..-+------+-----~_J_~т
ю
1
4 125
--г-
2
!
ю
20
400
800
1600
IZOO
2000
1вооnм2&
2000
.
62
о-~
на хо.1есе •
Pr=0.~1
!
50
2000
2вооп,...ОЛ
2400
98. 'fnra
Фиг.
60
1500
1200
800
1200
•ОО
5{)
40
30
400
""
37 5
'\'
\
-...... ~·,О.23
,,,.,..---
Ра11
1
n
- --
1~
Pr о 12
12
Рзап[~
Pr-
20
\)
400
400
400
800
1200
4u
30
800
1200
60
1600
2000
1600
2000
2000
2800пl!дg:н
99.
1';отора.
142
является
-----
80
2400
Р1100<'
J1 5
2800 3013
нежелательным,
nlll,~".
Свободная тяга.
лвижения машины числа оборотов двигателя на
тельство
1
70
2400 2800 п11_.f!н
1200
Фиг.
~о
~
Ран
так
как
при
170/0.
этом
Последнее
обстоя
увr личивастся
износ
В
г. НКПС утвердил нормы 1 для оценки динамики
1929
В табл.
33 и 34 сопоставлены основные
автомобилей
диnамические параметры Форда "А."
обоих выпусков с указанными нормами для малого дорожного автомобиля'-·
DOI'lo
:
1
1
1
1
о
f-0
1
411
/! ~1
о,
1
1
3n
1
о
\--,._
1
1
1
.....-
1
1~02з
1
............
1
1
о
~
f-0 1
'
6j
1
v~
час
lJ
~/~ин
20
400
400
800
.1200
Фиг.
2800
п,Й"
2800
2000
~
60
1600
2000 2400
1600
1206
800
1200
50
40
JU
400
9
200Q
7G
2400
п11#и11
8U
f~
oz
5
gi ~а~
2800 3018 3\Зф '
85
Дuнамическпil фактор.
100.
i%
so..-~--.~~--.~~--,~~--.~~--.~~--,,.--~--.,.--~--..--~---,,.--~
10
20
400
4{)0
400
800
1200
8tIO
1200
2000
1200
1600 2000
2800
1
ных
1600
2400 2800
п,.мс:f:1
Фиг.
v,
NД
п
--iL.
91.5 а;;дсi;·
40
30
101.
п 11 .!!L
2000
2400
2800
JQl8
11/IМUk
""ин
Подъемы.
См. книгу проф. Ч уд а к о в а, Тяговой расчет автомобиля. Для совремеw
автомобилей эти
нормы являются устаревшими
и нуждаются в сильном~
корректировании.
'
/
1.6
"\- ~
/
1
Р\_
/v
.1.2
--- \{~
1
jll
--
1~.
--
t0.8
:{).4
400
400
400
40
30
20
1()
2000
~~
7()
60
об 2000
1600
80
2400
85
2800
2000 2400 2800 пн МiЖ
1200 1600
800
1(00
50
1200
800
~ ..__
п,-J!н
2800
Фиг.
Ускорение.
102.
Nлс
!
-
i
40
_J __ _J
1
i
r--i-..._
~klll
36
J_JY
1
/
J
--
11'
/
. .32
/
Nза1
/
/
1
/
1
/
1
16
1
1i0= 3.78;
/
,
/
/
~
400
---800
! '
v/v
v
r......-v~
1200
1
11
1
1
/
v
/
Nw
/
1
1
Nш
,1
L.---"
v
с---
L..--"
i:.--
i..---
~
1
1
!...--'
1600
1
1
t
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1)___. L-{
...- L..--"
!..---
j
!1
1 /
/ I\/
/
/
/
/
=1lt. Гh=О.34
11'
1 1
л:
./ 1/
1...
J
1
j 'зanif
/
rh=o.~v
1
1
JN
j
/
/
1
'
v
1
/
10
"1:
1:
/
24
1
1
1
/
!
1
~
i
1
:
!
1
'
1
rг
2000
~N
1--r'
1
1
1
1
1
!\
1
1
1
1 28001
1
6400
-
1
Пт~
--~=2-0-~==4-о-~==5""0-~==?80--9=6.=7т""а=х"Ю"О-;1~= Va
1И
20
40
60
80
ihfu
!
'
/
...........
9, 8
г =о ;!4'
i =411'
'!'-...
'r-..
["-.,,,
(),6
"
iа=З.78' Гk=ОЗЕ
О, 4
. ......._
"'" '\
'\
о,2
400
1?00
800
2(}
1600
40
80 ·
60
HopJJiы
'\
f
1
80
ТАБЛИЦА
оцепн~~
дпuа,J1~uчес1имю.
чесmв авmо."~оби.л,я
1'.
nsJ
2800'
Va~
1
'
п.м
91.Smax ~ Ч1rс
104.
33
1929
'\
.
glf1max 100
60
Фиг.
'\.
'\
2400
2000
ZD
Т.АБЛНЦА
'"'" '""
иа
Нормы
84
оцеппи
дuпами
чесиих пачеС1nв авtпомоби.л,п
( де~хово~о)
(ipyaoвoio)
Форд "А"
Форд "А•
вып.1928г.
вып.1930г.
Форд
1929
г.
.АА"
вып.
1928
vmax
65 км/час 96,7 км/час 91,5 км/час
V1max
75км,'час
103 км/ttас
95 км/час
°1о
10,1 %
12%
31 О/о
41
D 1max
6,0
D max
25%
4,5
9 О/о
11 О/о
БО к,_н/час 50 к.и/час 50 км/час
9%
17 О/о
19,50fo
3.5 КМ}Час 35кМfчас 3.5 км;час
D-1V1
2
D--·-
V2
r ЛАВА
О/о
О/о
Vamax ·
VG! max
Di
.
..
rnax '
D1
Va,
D2
Va,
Dшах
60
57,7
65
59,3
6,.5%
9 О/е
4,5 fo
6
45
г.
км/час
6,7
О/о
4S KM/'taC
9%
13%
25 КМ/Час 25 KM/'tat
25 О/о
64
О/о
ТРЕТЬЯ
ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ФОРДА "АА"
Динамический расче1' Форда "АА * построен на осноиани11 следующ1N
данных по
этой
машине.
10 Р"счет шarr• аvrоiобмя
Внешняя характЕфlfС'Гиkа моторil та же, что и у модели "А" (легковая
и
грузовая
N
модель
имеют'
одинаковый
дви1·атель).
=
__!
А.С.
г
40
~'kn
1 "
~k/11
!\ 1 \'
1
/ 5( ~---
/
vv
/ /
' / / 7, 17
J /
1 / 1/ 7/ 7
20
JГ/1
1
11/J (;!
/. /
1
10
~
1200
~ооп&Ин
•
~
1200
1600
zooo 2800
пll,~н дЙ;;
Фиг.
Передаточное
возд11 ха
К
принято равным:
!/
~
2000
п
Jl.5.
колеса
учетом
~
2400
2800
об
оа
Va f1Час
заднем
0,36
-
мосту
30"
Х
авто>~обиля
числа ко
робки iк:
на
на
на
I передаче iк I = 6,4;
!! передаче iк II = 3,09;
11! передаче iк Ш = 1,6!/;
на
IV
-~
7 25·
105.
в
вес
= 3100 тег.
Передаточные
nlV~
111 мин ;т;,
число
rк =
полный
i-Nw
т-
тип шин
радиус
лобовой
коэфициенr
при:
размер шин
(с
сопротивления
N,,.
'_/'
2000
на
Р=2,96 Лt 2 и К=О,07;
800
400
1/
-~ fvw
400
F
площади
Nkw
1Jm =
КР=О,207,
v
m
400
Г'<
передачи
Произведение
т
'
~
/
К. п. д.
0,90 - 0,85,
i
о
.
'
передаче iк!V
=
1.
'
6";
Корд-баллон;
.м
деформации
шины).
На
гурах
нижеследуЮШJiХ фи
приведены
величины,
все
которые
построены
для
те
были
·
легковой
машины.
Фиr.
чий
105
и
106 --
рабо
баланс.
Фиг.
и
107, 108
тяговые
и
109 -
динамические
ха
рактеристики.
Фиг. ПО- подъемы.
Фиг.
111- ускорения.
Фиг.112-вели1:1ины, обратные
113 _:_ вре~iя
раз
гона.
Фиг.
114 -
путь
4ОО
воо
4VO 800 12DO
ускорению.
ФИг.·
~"'"=~1.0:0-"'=""'zа!:--'==;з~о-"==4dо-.ь=sо!-..ЬЬd va 7,'
"110 ' f100'
~гоо rвоо
16,ОО ZUOO
2&Х) l8~ 1'111 ?/
2000
2400 2800 l.7111
?!
(<!Оо
2800 111 v ~
~oonl~
Фиг.
раз.
-106.
гона.
ТабА.
ния -фиг.
Н6
34 94
нормы оце;;ки
динамических,
качестн.
Путь торможе-
ркг
-
20 00. {\
y'kl
l<г.tt 1500 {
15
-
\
r- ku,,
\
, /
10 -·
~
'/
......._
,
10
500
~г--....
~hll
--
t\
5
.
Рит
.......
..._
Pr1
Ра
,u
10
Рт
40
зu
50
pk/I/
'--PJ Va~
--"'4""oo;e==s"'o""o-"'1"'20""0="'1Б"'do,,...""2""oo"'or==""24""0"'0-a 1viи-н
-~"""'м·o,....=r<16"0""0~""2""4""00"ri 11 ii!-.
1260
2400nнд#н
~•oon1.!ffн
.
(
Фиг" 107.
1;,J
200 о'/\
,
l/Р+о.б~
-
~
ivfa1
1
-i~i
150 01
100
1
'
,Р,
!<'
29
1/
/
J'f=o \о
Va+a.r
~
800
Ра 1 1 1
IРз
Pr:о
20
10
400
о
/Ра 11
\
50 о
~-·
r,..-Рг "'0 09 Р.
•~· "-IV ~
__,..__...
40
1200 1600
ZOOO
--=в"'о""'о-=1""во"о-=2~40-о-п111~
50
2400 2800 nlV~н
1200 24 00 пl~н
-moo'o п,_~н
Фnг.
10*
108.
Н7
0%
Va 1Аа.х
:=0164
~
60
r~
. 1
?О
\
тV.1
\
-t-- i
/f=O 29
гiГ
-...........~А1 ":=о 16
' -/ ~111
/
-
,1' vit
1\
40
100
'-
го
IJ
/fOO!j
\
D1v
20
40
Va~
50
2400 2800='=-onlV~"'
40
за.
1
800
1200 1600
2000
--="""'-=,_-="""'-п об'
воо
rбocr
z4]j(j"'"" н~iii.Щ ,
-=-1""20""6""""'~24'!'!.ОО n11.!ffн
.
'u
г--.
1
1О
1---1-t
1
i'-
1
т-
:r---1r Г
1
1
20
1
;I.,
1
,·;,.J.
30
800
1600
п" .jf
2400
40
50
Va
!!f
~~с
о
4
о
2
._""'==тJ..-""'==i!o20..-""'=~o-'===1-r--.~;;,,.._..~v0 ~
,
...
~таз:
r
,
1
w.м
11
воо
1~
~oon_,,""
-1600
п об
2400
пш"2§.
ILиu"
Фиг.
110,
l ll.
1
-r-+--, --·
!
'
--1
•
--4~б""o=~sьo-~,21!-io""o==;1~бoo~-260!$Di'o~-""""'!l"Rll;F=.n1v_..!22.
800
Фиr.
1
1
1
1
1
1
4
!
'
i
--
1
r
1
1
1
/
1
1
,, ........._
,_l~iYI
1
,
L'"'<1
7;
u-V
1
1/
<.t
18
1
20
400
&!О
1600
800 1600 2400
"iТо0"2'4оо
n1
15
9J
1200
п,1 f
1600
2400
v.
40
2000
/Jii1 ~
й
14 00
2800
п
'ЮС
4о
!V -''
112.
---- --- ."
Vao
ах
-- - --- 1 - · -
Фиг.
113.
5Q
о
-
!
10
iU
-
>-/
Фиг.
1
i/
V"'
>-·
зu
--7 --
-
1-·
1
~-
-rva--~~;~-
о- 1-1~ ...__ ;:.:.; ~
40
-
1
--·
1
30
Фиг.
95 1amJx
or:z~·-l--
~
Р.§
7
1
1
1
o-l--t-
8о
30
800
о ,--t
jlll
10
1
1
1
111
1
--t·-г-
-гг-
r
1
о r=гtr:r=r-t-
160
1
1
..,.,
1
1
..L
-
~/(,л'if/n
~гтт·--гт-т- 1
1
-
Н8
1
-~4~00~~8Q!!!!o..-""!1".!'2o~oe==""1600~-jg""o-o..,.,2"'>1...
00._,280"" о nrv
!O\J,
-+-ь1s~;;;~7
5
з
1
'""'i'20o"2400nl1
Фиг.
-
1
i
1
800 1600 2400
~ао п,*Йн
~--
!
1
1
!
~
400
r
--i
1
20
г
1
1
1
;-- ~
60
о2
!
1
\
·--· 80
'=
-
1
r1
1
~
60
12:0
1
r
r1
140
г-
i
80
D'•;,
!•
1
1
"
>- •.
i
4J
50
114.
.В9
1
1
1
1
,4''///A/'A'XIOO(K/:A/7/I
2'5
30
35
40
40
50
60
50
45
70
55
80
Сkорость
90
.машинь
Фиг.
. 60
11.5.
·
65
100
\
J' ''
за.со .
200~
2s,oo
1
1
1
22
26
30
)
)11
.
1
о
15.оо. . . iopo оХин
7
,;
11
r
.
1
1-1
70
10
110
120~
'{(1.С
16
14
20
18
24 28 32
З& 40
Сkорость
44 48
34
42
46
52 56 60 64 68 72 76
машины
Фиг.
38
116.
50 м.,и;1-·
80~
час
Маkсимальног -усkорение
30
40
!)Q
50
70
~~~~~~~~~-
1.0
80
1.5
90
J00
lJO
2.5
2.0
120
130
140
150
,___.___.~~~~~~~-
3.0
UI/
/ск2
3.5~
l="<''i=''i"""=r==.±=т==;io=\"=""!===F°"'F'="F'==P==F=F='=F==r===o;г='i"=r"""""'"l"=:;rv=>;;r'"Pi"'79:""7i 'f а с с е,
100
150
200
250
Литра>k
Фиг.
117.
300
350 {дюuАi
?rJ.сстаяние
на kоторо.1.1
машLJнQ.
60
56
200
52
48 44
40
180
1.60
140
20
25
30
астана8ли8ается
тормоЖениа
npu
36
32
28
100
120
24
80
20
16
12
60
8
40
м
4
20
~;±==:;i:±=~;;===~~~;::=!::;==*="=r±==тr!=~~=\=r:~=;±::;i==;~~~~=.==r,Ф!J ть,
10 15
20 25 30 35 40
45
50
35
55
Сkоростъ
60
MQШ'/JHЪI
Фиг.
118.
65
50
45
40
70
75
----.
80
мили
час
/i.M
час
ИСПРАВЛЕНИЯ И ЗАМЕЧЕННЫЕ ОПЕЧАТКИ
CmptJкa
Стр.
сверху_
7
14
14
31
34
37
34,38
38
4U
46
46
47
,49
49
формула (24)
таблица 9; графа
3
и
39
D+d
-2-
s
dcp
Гср
=Р 1
2
НапряЖение изгиба
На фиг. 17 показаны размеры: 9,1 и
таблица 13, 16 и
Киз
формула (71)
таблица 16
Мр к/гсм2
3
пропущен
заголовок
Мр кгс.м2
.Полный кардан•
1
кг/см).
кг/см2).
о
а
се
с
65
формула
е2
Р+
В формуле вместо а· следует читать ~ и вместо
~ - читать а; то же~на фиг. 28
N'=S'
- №-S'
885
285
Величины моментов Мп и Мь на левом конце полуоси
должны
формул:!.
(152)
=R~
(166)
=R{
равняться нулю
=Ri
=R~
полуосями,
69
3
полуосями,
опирающи
мися
формула
рающимися
93
95
форму,1а
(298)
105
формула
(301)
107
формула
(321)
--
формула
(346)
формула
формула
(379)
133
135
материи
момент
b·l
+ д) =О
N"'l,
Nw -
Фиг. 91 На сси ординат
3
6-l
6-P·l
p.z
'
!CZM
24-1,24
·0,33
1 ·6•-1 ·24
·0,33
ь.р.z
(357)
Марковников ·и Фалькевич.
·0,03=8,5
w~з=
(5,1+2,4)
J/652
2•-1:24
·0,45
1,6•-1.2•
·0,24
+ 2,4)
J/([22
6
на витые
t
-
м
сек2
р./3
-
ро-
подшипники
Fп
w~~з
(51
3
103
кz.м
Р,
1
9
5
92
92
114
117
128
0,09 = 25,4
13
16·
(203)
11
7
связанными
шпонкой с колесами. опи
ликовые
79
81
82
91
91
91
2,65
Кр
cos 0
Pj=
64
67
и
1,91
Р=
(122)
формула (124)
таблица 23
фиг. 35
53
60
t~апряжение
cos
формула
53
26,5
'=Р
Результирующее
3
1
формула (97)
формула (102)
таблица 19
юдшипник .D"
qO
Должно быть
Напечатано
снизу
.
"
!
.•
l
-
цена
3 pyd.
_ АТ·30·5·2
{
"
lr
'
~ ~
/
l
...
~
•
~
~-
,1
1
"
~
),'
\
'
t
1
'
'
,
•
\
\
"
.,
.'
f
•
.,)
"
1
1
1.