ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ
КОНСТРУКЦИИПРИМЕРЫ РАСЧЕТАПод редакцией
доктора техн. наук, проф. Я. П. ПОЛЯКОВА
и кандидатов техн. наук,
доцентов Е. Ф. ЛЫСЕНКО и И. А. РУСИНОВАДопущено Министерством высшего и среднего
специального образования УССР
в качестве учебного пособия для студентов
строительных вузов и факультетовИздательское объединение «Вища школа»
Головное издательство
Киев — 1 975
6С4.05Ж51УДК 624,012.45 (07)Железобетонные конструкции. Примеры расчета. Е. Ф. JI ы с е н-к о и д р. Издательское объединение «Вища школа», 1975, 328 с.В пособии содержатся основные сведения по компоновке
конструктивных схем поперечников одноэтажных промышлен¬
ных зданий. Изложены примеры расчета железобетонных кон¬
струкций одноэтажного промышленного здания с тремя проле¬
тами по 18 л и шагом крайних колонн 6 м, а средних — 12 м.
Приведены примеры расчета конструкций того же здания при
шаге крайних и средних колонн 12 м, а также расчет констру¬
кций одноэтажного промышленного здания пролетом 36 м.
Рассмотрена компоновка конструктивной схемы поперечника
многоэтажного здания. Приведены примеры расчета элементов
междуэтажного перекрытия, колонн и фундаментов в монолит¬
ном и сборном железобетоне.Книга предназначена для студентов инженерно-строитель¬
ных вузов и факультетов и может быть использована также про¬
ектировщиками и инженерно-техническими, работниками стро¬
ительных организаций.Табл. 55. Ил. 118. Библ. 17.Коллектив авторов:Е. Ф. Лысенко, А. П. Гусеница, Л. А. Мурашко,Л. В. Кузнецов, А. Я. Барашиков, В. В. Тимошенко,
А. П. Бажан, Н. М. Федосеева, Л.М. БудниковаРедакция литературы по строительству, архитектуре
и коммунальному хозяйству
Зав. редакцией В. В. ГаркушаСканы - бап;
Обработка - Arm in.DWG.ruИздательское объединение «Вища школа», 1975*
ВВЕДЕНИЕПри строительстве зданий и инженерных сооружений широко
применяются сборные железобетонные конструкции с обычным и пред¬
варительно напряженным армированием. Проектирование указан¬
ных конструкций представляет собой целый комплекс расчетов и
графических работ, включающих изготовление, транспортирование
и эксплуатацию конструкций. Особое значение представляют вопросы
проектирования предварительно напряженных железобетонных кон¬
струкций, применение которых позволяет достигнуть экономии мате¬
риалов, снижения веса, увеличения жесткости, трещиностойкости
и долговечности элементов.Задачи, поставленные Коммунистической партией перед стро¬
ительной индустрией, требуют: дальнейшего снижения сметной
стоимости строительства за счет применения более совершенных, пред¬
варительно напряженных конструкций, снижения их веса, приме¬
нения крупноразмерных элементов, использования высокопрочных
бетонов и арматуры.Одним из направлений технического прогресса в строительстве
является экономичное проектирование. Вопросы проектирования же¬
лезобетонных конструкций освещены в СНиП II-B. 1—62*, инструк¬
ции по проектированию железобетонных конструкций (1968 г.), учеб¬
никах и монографиях. Однако в этих изданиях приводятся только
расчеты отдельных эле*ментов — панелей, балок, колонн, не связан¬
ных конструктивно с перекрытием, покрытием или рамой поперечника
здания, а при проектировании это не дает полного представления о
работе конструкции в целом и взаимной увязке элементов.Опыт показывает, что отсутствие методики проектирования железо¬
бетонных конструкций отрицательно сказывается на учебном процессе
и реальном проектировании.Поэтому кафедрой железобетонных и каменных конструкций Киев¬
ского инженерно-строительного института разработаны примеры рас¬
чета железобетонных конструкций одноэтажных и многоэтажных
промышленных зданий с учетом их взаимной увязки в конструктивной
схеме поперечника.В разделе первом изложены вопросы компоновки поперечника
одноэтажного промышленного здания. Приведены исходные данные
для проектирования, выполнен статический расчет всех конструкций
поперечника здания. Рассмотрены варианты конструктивного реше¬
ния основных конструкций покрытия с шагом 6 и 12 м. Выполнены
примеры расчета арки пролетом 36 м и двухветвевой колонны.з
Раздел второй посвящен многоэтажным зданиям. Освещены во¬
просы компоновки зданий и исходные данные для проектирования.
Приведены примеры расчета междуэтажного перекрытия, запроекти¬
рованного в сборных и монолитных конструкциях.Кандидаты техн. наук, доценты Е. Ф. Лысенко и В. В. Тимошенко
написали совместно гл. I, кроме того, Е. Ф. Лысенко написал § 36,
а В. В. Тимошенко— § 16, 17, инженером А. П. Гусеница написа¬
ны § 4, 5, 6, 7, 20, 21, инженером Л. А. Мурашко— § 8, 9, 12, 13,
24, 25, канд. техн. наук, доцентом Л. В. Кузнецовым— § 10, 11, 22,
23, канд. техн. наук, доцентом А. Я. Барашиковым—§ 14, 15 и гл. IV,
ст. преподавателем А. П.' Бажан— § 18, 19, 33, 34, инженеромН.	М. Федосеевой— § 29—33, канд. техн. наук, доцентом Л.М. Бу¬
дниковой — § 35, 37, 38.
Раздел первыйОДНОЭТАЖНЫЕ ПРОМЫШЛЕННЫЕ ЗДАНИЯГлава I-КОМПОНОВКА КОНСТРУКТИВНОЙ СХЕМЫ
ПРОМЫШЛЕННОГО ЗДАНИЯ
И ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ§ 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯОдноэтажные каркасные здания широко применяют в промышлен¬
ном строительстве. Их проектируют, как правило, прямоугольной
формы в плане с пролетами одинаковой ширины и высоты. Отступле¬
ния от этих рекомендаций возможны, если они обусловлены специ¬
альными требованиями технологических процессов. Пролеты цехов
назначают кратными 6 м, т. е. 12, 18, 24, 30 м.В зданиях без мостовых кранов с пролетами до 12 м высоты цехов,
от отметки чистого пола до низа несущих конструкций покрытия на
опоре, рекомендуется [8] назначать равными 3,6; 4,2; 4,8 и 6 м.
Для пролетов 18 и 24 м высоты назначают равными 5,4; 6; 7,2; 8,4;
9,6; 10,8; 12,6 м. Применение высоты 10,8 или 12,6 м должно быть
строго обоснованр. Для зданий пролетом 18 м разрешается применять
высоту 4,8 м.В зданиях с мостовыми кранами высоты цехов и отметки верха
подкрановой консоли принимают по табл. 1. Шаг колонн по средним
и крайним рядам вдоль цеха принимают на основании технико¬
экономических показателей равным 6 и 12 м.Компоновку здания осуществляют в соответствии с принятой при¬
вязкой колонн к разбивочным осям [10, 11]. Для крайних’рядов при
грузоподъемности кранов до 30 тс и шаге колонн 6 м разбивочная
ось проходит по наружной грани колонн, или по внутренней грани
стены (нулевая привязка). При кранах свыше 30 тс или шаге колонн
12 м разбивочную ось смещают на 250 мм от наружной грани колон¬
ны во внутрь пролета. Для средних рядов колонн с ригелями в одном
уровне разбивочную ось совмещают с геометрической осью колонны.
Перепад по высоте между пролетами одного направления при риге¬
лях в разных уровнях, осуществляют, как правило, при помощи
парных колонн со вставкой. Размер вставки принимают в зависимости
от величины привязок колонн — 500, 1000, 1500 мм. В торцах зда¬
ния и у температурных швов разбивочная ось отстоит от геометриче¬
ской оси колонн на расстоянии 500 мм (рис. 1).При проектировании зданий применяют унифицированные габа¬
ритные схемы, в которых принят единый размер — 750 мм от оси ряда
колонн до оси подкрановой балки. Во всех пролетах здания, обору¬
дованного мостовыми кранами различной грузоподъемности, принима¬
ют единую отметку подкрановой консоли из условия размещения кра¬
на наибольшей грузоподъемности. При этом учитывают, что высота
кранового пути равна 150 мм, высоты подкрановых балок под краны5
грузоподъемностью 10 — 30 тс и шаге колонн 12 м — 1400 мм, а
при шаге колонн 6 м — 1000 мм.Основные данные о мостовых кранах грузоподъемностью от 5 до
50 тс среднего и тяжелого режимов работы приведены в ГОСТ
3332—54, а для кранов легкого ре¬
жима — в ГОСТ 7464—55.Одноэтажные здания больших
размеров в плане делят температур¬
ными швами в поперечном, а иног-Таблица 1Отметка вер¬ха подкрано¬Высо¬Грузоподъ¬вой консолиПролет, мта це¬
ха, мемность
крана, тспри шаге ко¬
лонн, м61218, 248,410, 205,24,818, 249,610, 205,85,418, 2410,810, 207,06,618, 24, 3012,610, 20, 308,58,118, 24, 3014,410, 20, 3010,39,924, 3016,230, 5011,511,124, 3018,030, 5013,312,9-1\Г1РX2 •' А-jj3SOOт/рооо6006000,120005006000,72000Рис. 1. Привязка колонн к по¬
перечным разбивочным осям:
а — в торце здания, б ^ у темпе¬
ратурного шва; / — фахверковая
колонна; 2 — колонна среднего ря¬
да; В — привязка фахверковой ко¬
лонны.да и в продольном направлении на отдельные блоки (см. табл. 12
СНиП II-B.1 — 62*).Поперечный температурный шов выполняют на спаренных ко¬
лоннах.§ 2. КОНСТРУКТИВНЫЕ РЕШЕНИЯПромышленные здания проектируют в соответствии с унифици¬
рованными типовыми решениями в виде плоскостных систем с по¬
перечными рамами из сборных железобетонных элементов — колонн,
защемленных в фундаменты и шарнирно соединенных с ними балок,
ферм или арок покрытия (рис. 2).Покрытия зданий выполняют из плоских крупнопанельных железо¬
бетонных плит, или пространственных элементов в виде оболочек или
складок.Пространственную жесткость здания обеспечивают в поперечном
направлении рамами каркаса, а в продольном — панелями покры¬
тия, подкрановыми балками и вертикальными связями, устанавли¬
ваемыми в каждом температурном блоке вдоль продольных рядов
колонн. Сопряжение сборных железобетонных элементов между
собой осуществляют на болтах и на сварке закладных деталей с после¬
дующим замоноличиванием швов раствором или бетоном на мелкозер¬
нистом заполнителе.6
Производственные здания проектируют с учетом требования осве¬
щения и вентиляции.Во многих зданиях температурно-влажностный режим и освещение
поддерживают, применяя световые и аэрационные фонари. Рекомен¬JЛ-s /-■-г \дуется принимать фонари шириной 6 м при пролетах 18 м и 12 м при
больших пролетах. Высоту фонаря определяют по заданной освещен¬
ности. Желательно в крайних пролетах здания фонари не устраивать.
Для ряда отраслей промышленности возводят здания без фонарей
с люминисцентным освещением и принудительной вентиляцией.§ 3. ВЕРТИКАЛЬНЫЕ И ГОРИЗОНТАЛЬНЫЕ СВЯЗИ
в КАРКАСНЫХ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИЯХВ состав конструктивных элементов одноэтажного каркасного
здания входят вертикальные и горизонтальные связи. Назначение
связей — обеспечивать жесткость покрытия в целом и устойчивость7
сжатых поясов ригелей поперечных рам, воспринимать горизонталь¬
ные ветровые и тормозные крановые нагрузки [7, 12, 13].Вертикальные связи. Горизонтальная сила, приложенная к покры¬
тию, может вызывать деформации ригелей поперечных рам (стропиль^
ных балок или ферм) из их плоскости, приложенная к одной колон¬
не — потерю устойчивости.Установка вертикальных связей между стропильными балками
или фермами покрытия по линии колонн создает жесткую, неизменя-2	Таблица 2Вид несущей кон¬Минимальная длина
опирания ребра пане¬
ли, ммструкции каркаса
зданияпанели
длиной 6 мпанели
длиной
12 мСтальные кон¬струкцииЖелезобетонные70100конструкции80100Каменные стены120150емую систему покрытия. Жест¬
кость колонн в продольном на¬
правлении обеспечивают установ¬
кой вертикальных крестовых или
портальных связей в каждом про¬
дольном ряду в середине темпера¬
турного блока. Косынки связей
приваривают к закладным деталям
колонн.В уровне верха всех колонн
ставят железобетонные распорки
сечением 150 X 150мм (рис. 3, б).
В случае, если все колонны в про¬
дольном направлении имеют оди¬
наковую жесткость, либо высота
опорных частей стропильных кон¬
струкций не превышает 800 мм
дополнительные продольные вертикальные связи по фермам можно
не ставить. В этом случае стальные опорные листы стропильных ба¬
лок или ферм должны быть сварены с закладным листом колонны
[12]. При различной в продольном направлении жесткости или высоте
опорных частей стропильных балок или ферм больше 800 мм, необ¬
ходимо предусмотреть продольные вертикальные связи между стро¬
пильными балками или фермами в виде железобетонных безраскосных
ферм либо крестовых связей из угловой стали, устанавливаемых по
концам балок или ферм. Такие жесткие диафрагмы ставят по концам и в
середине температурного блока (рис.З, а).а — продольных вертикальных связей;
б — горизонтальных распорок; в — гори¬
зонтальных диафрагм; 1 — фермы из уг¬
ловой стали; 2— железобетонные распорки;
3 — крестовые связи из угловой стали;
4— стальные тяжи; 5 — связевые фермы в
плоскости покрытия.ь
Горизонтальные связи по верхнему поясу. В бесфонарных участ¬
ках устойчивость верхних поясов стропильных балок или ферм обес¬
печивают плитами, которые приваривают к несущим конструкциям
не менее, чем в трех углах с соблюдением минимальных площадей
опирания (табл. 2).При этом должна быть обеспечена сварка по всей длине или ши¬
рине опирания закладной детали панели на закладную деталь в
ферме или балке.На подфонарных участках покрытий по верхним поясам несущих
железобетонных конструкций для обеспечения их устойчивости из
плоскости необходимо предусмотреть горизонтальные связи в край¬
них подфонарных пролетах в виде связевой фермы из угловой стали,
а в остальных пролетах в уровне верхних поясов распорки и стальные
тяжи по коньку (рис. 3, в). Распорки воспринимают сжимающие,
а тяжи — растягивающие усилия.Если фонарь не доходит до торца температурного блока, то свя¬
зи по верхнему поясу ригелей в крайнем пролете не делают. В этом
случае тяжи и распорки крепят к элементам покрытия крайнего
пролета.Горизонтальные связи по нижнему поясу* Панели, совместно с
несущими конструкциями покрытий, являются жестким диском,
обеспечивающим распределение горизонтальных усилий от крановой
нагрузки на поперечные рамы цеха без устройства связей по нижним
поясам, если горизонтальное усилие от всех нагрузок на каждую
плиту не превышает 1 тс.Горизонтальные усилия определяют для блока здания при невы¬
годнейшем расположении кранов в каждом блоке. Пояснения и чис¬
ловые примеры определения горизонтальных усилий от крановой
нагрузки содержатся в [7].При сблокированных зданиях с железобетонными колоннами одной
высоты (до 18 м), оборудованных во всех пролетах мостовыми кра¬
нами грузоподъемностью до 30 тс включительно, горизонтальные
усилия могут передаваться панелями. При этом фонари могут быть
во всех пролетах.При 30 — 50-тонных мостовых кранах панели, обеспечивают^рас-
пределение горизонтальных усилий от кранов, если число пролетов
с фонарями не более 50% общего количества пролетов. В этом случае
определение горизонтальных усилий можно не производить и гори¬
зонтальные связи по нижнему поясу не требуются.При прогонной системе покрытия с мелкими панелями жесткость
покрытия в горизонтальной плоскости меньше, поэтому по концам
температурного блока всегда устанавливают горизонтальные кресто¬
вые связи, которые располагают под прогонами.
Глава IIПРИМЕРЫ РАСЧЕТА КОНСТРУКЦИЙ ТРЕХПРОЛЕТНОГО ЗДАНИЯ
С ШАГОМ КОЛОНН ПО КРАЙНЕМУ РЯДУ — 6 м,ПО СРЕДНЕМУ — 12 м§ 4. ПАНЕЛИ ПОКРЫТИЙВ современных промышленных зданиях основным конструктив¬
ным решением покрытий являются панели, укладываемые на балки
или фермы. В зависимости от шага колонн и размера пролета приме¬
няют те или иные панели. При шаге колонн в крайних рядах 6 м,
а в средних 12 м можно, за счет установки по средним рядам колонн
подстропильных конструкций, применять для покрытий панели1,5	X 6 или 3 X 6 м. Следует учитывать, что расход бетона на 1 м2
покрытия при панелях 3 X 6 ж, примерно на 17% меньше, чем при
панелях 1,5 X 6 л. В случае применения панелей 3 X 12 ж расход
бетона на 1 м2 покрытия сокращается на 30% по сравнению с пане¬
лями 1,5 X 12 м.Панель состоит из плиты толщиной 25—30 мм, монолитно связан¬
ной с поперечными и продольными ребрами, размеры сечения которых
зависят от габаритов панели, нагрузок на нее и определяются расчетом.Плиты панелей 1,5 X 6 и 1,5 X 12 м, опертые по контуру, рас¬
считывают по методу предельного равновесия. Плиты панелей
3 X 6 и 3 X 12л рассчитывают как балочные, а поперечные и про¬
дольные ребра — как разрезные свободно опертые балки. Нагрузка
на каждое продольное ребро, независимо от количества поперечных
ребер, передается с половины ширины панели, как равномерно распре¬
деленная.Панели изготавливают из бетона марок 200—400 и армируют:
плиту — сварной сеткой из обыкновенной арматурной проволоки;
поперечные ребра — плоскими сварными каркасами; продольные
ребра — предварительно напряженной арматурой в виде отдельных
проволок, прядей или стержней, плоскими сварными каркасами и
сетками на опорах.< § 5. РАСЧЕТ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННОЙ ПАНЕЛИПОКРЫТИЯ 1,5 X 6 мДанные для проектированияБетон марки 200 (Rn = 100 кгс/см2, Rp = 7,2 кгс/см2, Rp = 16 кгс/см2>
Еб = 2,65 • 106 кгс/см2).Напрягаемая арматура продольных ребер — из стали класса
А-IV, марки 20ХГ2Ц (Ra = 5100 кгс/см2, Я" = 6000 кгс/см2; Еа =
= 2 * 10е кгс/см2). При марке бетона 200 диаметр арматуры должен
быть не более 20 мм (табл. 2.1 [1]).Рабочая продольная арматура поперечных ребер ■— из стали клас¬
са A-III (Ra = 3400 кгс/см2).10
Сетка плиты, поперечная и монтажная арматура ребер — из обык¬
новенной арматурной проволоки класса В-I, d < 5,5 мм (Ra =
= 3150 кгс/см2, Ra.x = 2200 кгс/см2).Панель покрытия при стержневой напряженной арматуре отно¬
сится к 3-й категории трещиностойкости.Н-/Г«inнит-HIIни= Й1
•I
И
II
||
II
НШЧi hi
У ниh5970ПШ7 nilЗтг110001llL0XJOO«мк оо—J \гИЮ| 1515то14701515т2-2Обжатие бетона производим при прочности R0 = 0,7R = 0,7 X
К 200 = 140 кгс1см2.Чертеж панели покрытия дан на рис. 4.Нагрузки./ ( ' ■Подсчет нагрузок на покрытие приведен в табл. 3.И
Таблица 3Вид нагрузкиНорматив¬
ная на¬
грузка,
кгс/м*Коэффи¬
циент пе¬
регрузкиРасчетная
нагрузка,
кгс/м*Постоянная (длительно действующая)
Слой гравия, втопленного в дегтевую мастику161,219Три слоя толь-кожи на дегтевой мастике101,2 .12Асфальтовая стяжка — 20 мм (у = 1800 кг/м?)361,243Утеплитель пенобетон — 100 мм (у = 500 кг/м3) ,501,260Обмазочная пароизоляция51,26И т о г о.117140Вес панели покрытия с бетоном замоноличивания со¬
гласно [8]л** . .1731,1190Всего290330Временная (кратковременно действующая)
Снеговая (с = 1,0) для II района701,498Сосредоточенная от веса рабочего с инструментом
(учитывается только при расчете плиты и поперечных
ребер)1001,2120Расчет плиты панелиПанель представляет собой однорядную многопролетную плиту,
окаймленную ребрами. Каждый ее пролет является плитой, защемлен¬
ной по всему контуру.Плита панели армируется плоской сварной сеткой, укладываемой
так, чтобы снизу был обеспечен защитный слой бетона (10 мм) для
арматуры.Расчетные пролеты плиты в свету (рис. 4):/х = 149 — (9,5 + 3,0) • 2 = 124 см;/2 = 147 —9 = 138 см.Расчетная постоянная нагрузка на 1 м2, включая вес плиты тол¬
щиной 30 ммд= 140 + 0,03 • 2500 -1,1 = 223 кгс/смг.Изгибающие моменты определяем с учетом перераспределения уси¬
лий вследствие пластических деформаций. При малой разнице в про¬
летах плиты и одинаковом армировании всех ее участков пролетные
и опорные моменты в обоих направлениях можно принять равными.Расчетные изгибающие моменты определяем по двум комбина¬
циям загружения:1.	При действии постоянной и временной (снеговой) нагрузки„ (g + Р) 1\ (3/2— 1г) (223 + 98) • 1,242 (3 • 1,38— 1,24)М ~ 48 (/х + /2) ~	48 (1,24 + 1,38)	• “= 11,4 кгс • м/м.\2
2.	При действии постоянной и временной сосредоточенной нагруз¬
ки от веса рабочего с инструментомм— 8lU3l2 — li) р , 223 • 1,242 (3 • 1,38— 1,24)48 (li + 1г) + 16 2 ”	48(1,24 4- 1,38)	+120161,38 = 18,3 кгс ■ м/м.Расчетной является комбинация 2.Рабочая высота плиты при арматуре диаметром 3 мм, с учетом
расположения сетки посредине ее толщины0,3и 		^ 	 ^»0п0	2 2 2Вычисляем величинум1830RUbhg100 • 100 • 1,352— 1,35 см.= 0,1,тогда по табл. 4.8 [1] коэффициент а = 0,11.Чтобы найти площадь сечения арматуры определяем усилиеТогдаNa = аRHbh0 = 0,11 • 100 • 100 • 1,35 = 1480 кгс.f."^- = w=0’47^-Принимаем сварную сетку 150/150/3/3 шириной 1500 мм (табл.
16 приложения 5) из обыкновенной проволоки класса В-I, Fa =
= 0,78 см2 > 0,47 • 1,5 = 0,71 см2.Расчетный пролет, нагрузки и усилия в поперечном ребреРассчитываем среднее поперечное ребро, как наиболее нагружен¬
ное, грузовая площадь — треугольная. Расчетные схемы показаны
на рис. 5 и 6.Расчетный пролет	_--гТГГТ>>^между сяМИ опор	^ТЛТ ИТТТТТП^дг *р =328=4 72 кгс/м/0= 149-2-^-= ЩЬя= 142,5 см.Расчетная равномер¬
но распределенная на¬
грузка на 1 м ребра от
его веса0,04 + 0,09 wgi =	2	хX (0,14-0,03) х
X 2500 * 1,1 = 20 кгс/м.Iо-1425Рис. 5. ^Расчетная схема поперечного ребра с ком¬
бинацией нагрузок I.Р420кгсгтгтШZ0-/42JРис. 6. Расчетная схема поперечного ребра с комби¬
нацией нагрузок 2.13
Расчетная нагрузка от веса плиты и изоляционного ковра при
расстоянии между поперечными ребрами 1,47 мg2 = 223 • 1,47 = 328 кгс/м.Расчетная снеговая нагрузкар = 98 * 1,47 = 144 кгс/м.Усилия от расчетных постоянной и снеговой нагрузок (рис. 5,
комбинация 1):м _ еЛ , еЛ , А _8 1 12 ‘ 12= 20. 1,425. + 38ЦМ8У + 144 0.425-	^ дП _ М . «А . _ го- 1.425 328- 1.425^ 2 4	4	2 ^ 4 ^+ ■■144^4— = 182,7 кгс.Усилия от расчетных постоянной и сосредоточенной (от веса рабо¬
чего с инструментом) нагрузок (рис. 6, комбинация 2):ж,4 + 4 + ^-_ 20 • 1,425* , 328 . 1,4252 г 120 . 1,425 _ Q, Q* — У4,о КЗС ,• М8	1 12 1	5(при определении момента от сосредоточенной нагрузки учтено
частичное защемление поперечного ребра в продольном).Q= Щк + МА + р = 2±:'>А25+ 328 ^1,425 + 120 = 251,3 кгс(при определении перерезывающей силы сосредоточенная нагрузка при¬
ложена у опоры).Таким образом, расчетной по М и Q является комбинация 2.РЬсчет прочности нормальных сечений поперечного ребраhn	зОтношение = -ц- — 0,214 > 0,1. Следовательно, согласно ре¬
комендации (п. 4.7 [1]), расчетная ширина полки таврового сеченияb„ = -д- /0 -J- b = -д- • 142,5 9 = 57 см.Рабочая высота ребра при арматуре диаметром 10 ммh0 = h — а = 14 — (l,5 + -^-j = 12 см,где 1,5 см ■— защитный слой бетона.Вычисляем величинуд _ м — 94ЗР	= 00115ЯИь'Х 100 - 57.12»тогда по табл. 4.8 Ш коэффициенты а = 0,01 и у = 0,995.14
Высота сжатой зоных = ahQ = 0,01 • 12 = 0,12 <ЛП = 3 см,т. е. нейтральная ось проходит в полке.Чтобы найти площадь сечения арматуры определяем усилиеТогдаAJ 	 М 	 9480 	 уде8 ~ yhо —	0,995 • 12 —	*F —	^ — 0 24 сл<2га — ^ —	3400 — сж .Принимаем 10 6 AIII; Fa — 0,28 > 0,24 см2.Расчет прочности наклонных сечений поперечного ребраПроверяем необходимость расчета поперечной арматурыQ = 251,3 < Rpbh0 = 7,2 - 4 - 12 = 345 кге,т. е. поперечные стержни по расчету не требуются. Принимаем их
конструктивно (с учетом технологии точечной сварки) из проволоки
03 BI с шагом 150 мм (табл. 9.5 [1]).Расчетный пролет, нагрузки и усилия в продольных ребрахРасчетная схема приведена на рис. 7. t
Расчетный пролет ребра по осям опор/0 = 5,97 — 2-^у- = 5,87 м,где 0,1 м—расстояние от оси опоры	д+рдо торца панели.	п"п г 		■ ,Подсчет нагрузок на панель при- /V
веден в табл. 4 с учетом данных wvft
табл. 3.lo~SQ70ШШУсилия В продольном ребре: рис# 7# Расчетная схема продольного
от расчетной полной нагрузки ребра.642 в5'87* -2760 кге-м,642 ^5.87 = IJJO**;от нормативной полной нагрузкиМ„ = 541 85,872 = 2330 кге • м,Q„ = 54-25’87 = 1590 кге;от нормативной длительно действующей части нагрузки
*лн 436- 5,872 10-Л
Таблица 4Вид нагрузкиНормативная
нагрузха, кгс/мКоэффи¬
циент на¬
грузкиРасчетнаянагрузка,кгс/мПостоянная (длительно действующая)
Вес панели покрытия с бетоном замоноличива-
ния173 • 1,5= 2601,1285Изоляционный ковер117 . 1,5= 1761,2210Итого436495Временная (кратковременно действую¬
щая)Снеговая70 • 1,5= 1051,4147Полная нагрузка541I 642Расчет прочности нормальных сечений продольных реберПоперечное сечение панели приводим к тавровой форме, и в расчет
вводим всю ширину полки (рис. 4)Ь’я = 149 — 2- 3= 143 см (п. 4.7 [1]).Рабочая высота ребраh0 = h — а = 30 — ^2 + = 27,4 см,где 2 см — защитный слой бетона;1,2 см — диаметр арматуры.Далее вычисляем величинул 	 276 000 	„ 0°57Л° — 100 - 143 - 27,42 “ и>и^0/>тогда по табл. 4.8 [11 коэффициенты а = 0,0257, у = 0,987.
Высота сжатой зоных = <хЛ0 = 0,0257 • 27,4 = 0,71 < h'n = 3 см, т. е.нейтральная ось проходит в полке.Чтобы найти площадь сечения арматуры определяем усилиеТогда,, 276000 «Лолл
а — 0,987 • 27,4 — 10200 кгс.Г 10 200 0 .
н 5100 — 'Принимаем 2 0 12 А IV, Fu = 2,26 > 2 см2 (по одному стержню
в каждом ребре).16
Расчет прочности наклонных сечений продольных реберПроверяем необходимость расчета поперечной арматуры Q =
= 1880 кгс < Rpbh0 = 7,2 • 6,5 • 2 • 27,4 = 2565 кгс, т. е. попереч¬
ные стержни по расчету не требуются. Принимаем их конструктив¬
но из проволоки 0 4 BI с шагом 150 мм (п. 9.15 [1]).Геометрические характеристики поперечного сечения панелиСечение панели (рис. 4, сеч. 2—2) приводим к эквивалентному
тавровому (рис. 8).1	п 9,5 6,5 1 л
Ь = 2 • -—^— = 16 см.Площадь сечения бетонаF6 = b'„hn + b(h — hn)= 143 .3+ 16(30 — 3) = 861 см2.Так как 0,008 F6 = 0,008 - 861 =	л„'=/4У0	%= 6,9 > FH = 2,26 см2, то геометриче- 7
ские характеристики приведенного сече- —
ния панели определяем без учета про-
дольной арматуры (п. 3.30 [1]), т. е. ^-с:Ь--160Fn = F6 = 861 см2.Статический момент приведенного сече- Рис. 8. эквивалентное попереч-
ния относительно нижней грани панели ное сечение панели.fC\	h — tinSn — bnhn [h	+ b(h — hn)2= 143 • 3 ^30	+ 16(30 — 3) 30~3' = 18060 cm3.Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней
граниSn 18 060 П1
>--£	551	21 “•Момент инерции приведенного сечения относительно его центра
тяжести, ь'Пф'П)з /	h'„ У b(h-h'nr" ii 12 bnhn 11h У 2 J	12+ Ь(Н- Д„) {, - i^.)’ =	+ ,43 . 3 (30-21 -4-)* ++ 16 •(” + 16 • (30 — 3) (21 — -30 = 75 000 CM*.Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растя¬
нутого волокнаW0=^- =	= 3570 см3.0	У	2117
Расстояние от центра	тяжести приведенного сечения до верхней
ядровой точкигв __ _ 3570 _ 4 15 смя~	F„ ~ 861 — ’Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до равнодей¬
ствующей усилий в напрягаемой арматурее0 — у — ан — 21 — 2,6 = 18,4 см.Определение величины и потерь предварительного
напряжения арматурыНачальное предварительное напряжение арматуры принимаемог0 = 0.63Я" = 0,63 . 6000 = 3800 <Rl — Да0 = 6000 — 870 == 5130 кгс/см2,где Да0 — допустимое предельное отклонение предварительного на¬
пряжения при электротермическом методе натяжения ар¬
матуры на упоры (табл. 3.1 [1]).Первые потери oni (цо окончания обжатия бетона):
от релаксации напряжений а3 для горячекатаной арматурной
стали класса A-IV при а0 = 3800 кгс/см2 <; 0,7 R"a = 0,7 • 6000 =
= 4200 кгс/см2 ст3 = 0 (табл. 1 приложения 1);от деформации анкеров при \ — 0 и Х2 = 1 мм на каждый анкер
и длине напрягаемой арматуры I = 600 смст4 = 2Х2 = 2 • 0,1 •	= 666 кгс/см2-от температурного перепада при тепловой обработке изделий по¬
тери отсутствуют а, = 0, так как нагрев арматуры и формы происхо¬
дит одновременно (п. 3.9 [1]);от деформаций формы при электротермическом натяжении потери
учтены при назначении контролируемого удлинения стержня и следо¬
вательно при расчетах их не учитывают (п. 3.14 [1]).Первые потери a„i = a4 = 666 кгс/см2.Вторые потери сгП2 (после обжатия бетона).Потери от усадки бетона стх == 400 кгс/см2.Для вычисления потерь от ползучести бетона <т2 и напряжений
в бетоне <тб вычисляем:равнодействующую усилий в напрягаемой арматуре с учетом пер¬
вых потерь и коэффициента точности напряжения т? = 1 (п. 3.4 [1])N01 = тт (<у0 — tfni) FH — 1 (3800 — 666) • 2,26 = 7100 кгс;
изгибающий момент в середине пролета от веса панели, полагая,18
что при складировании она опирается на прокладки, расстояние
между которыми I = 5,7м1370 с 72
ff ^	fi О *мс.в = -***_= -®£-g	=930 кгс-м,где 1370 кге — вес панели.Тогда на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия
предварительного обжатия и веса элементаNM NoA Мсв
аб = —р	1	7	7	ео —Гп	Jп	Jn7100 , 7100- 18,4* 93 000 . 18>4 = 17>5 кгс/сЛ(2.861 1 75 000	75 000При <тб.= 17,5 < 0,5R0 = 0,5 • 140 = 70 кгс/см2 (R0 = 0,7 • R =
= 0,7 * 400 = 280 кгс/см2 — кубиковая прочность бетона в момент
обжатия продольного ребра) потери от ползучести вычисляем по со¬
кращенной формуле.kEaR	0,8 • 2 • 10» -200	с , С1 . «2	— E6R0 °б ~ 2,65 • 106 • 140 * ’ — кгс/см ,где k = 0,8 при стержневой арматуре.Вторые потери<Уп2 = 0i + 0t = 400 + 151 = 551 кгс/см2.Суммарные потери напряжений0П — (ТП1 + 0п2 = 666 + 551 = 1217 кгс/см2.Расчет нормальных сечений продольных ребер по образованиютрещинОпределяем усилие предварительного обжатия с учетом суммар¬
ных потерьNQ2 = (<т0 — оП) FH = (3800 — 1217) • 2,26 = 5840 кге.Коэффициент точности напряжения при электротермическом спо¬
собе определяем по формуле= 1 _0,55-to.(I + _■*.) = 1 _0,55.-I».(I + _ 0,75,где п — число стержней в ребре, напрягаемых в отдельности.Момент обжатия относительно верхней границы ядра сеченияМ%б = mTN0z(e0 + г®) = 0,75• 5840 • (18,4 + 4,15) = 98600 кге • см.Момент сопротивления приведенного сечения с учетом неупругих
деформаций бетона в растянутой зоне относительно нижней грани
сечения (табл. 5.1 [1])WT = yW0 = 1,75 • 3570 = 6250 см3,где у = 1,75 — для таврового сечения с полкой, расположенной в
сжатой зоне.19
Момент трещинообразованияМт = RHPWT + Mrf= 16 . 6250+ 98 600= 198 600 кгс • см = 1986 кгс-м.Проверяем условие трещинообразованияМн = 2330 > Мт = 1986 кгс . м,т. е. трещины появляются, поэтому прогиб панели определяем с уче¬
том трещин.Расчет прогибов панелиПрогибы панели определяем несколько упрощенно [15].Для изгибаемых элементов, имеющих относительно тонкую, но
широкую сжатую полку, если х < Лп (где х—высота сжатой зоны
лри расчете прочности), плечо внутренней пары сил может быть при¬
ближенно принято постоянным и' равнымг = К	^ = 27,4--§- = 25,9 см,а относительная высота сжатой зоныI = JhL = -3 . = 0 11
s h0 27А ’Прогиб fi от кратковременного действия всей нормативной нагрузки
определяем по формулеfi = Sa — l\11 а Pi5Коэффициент Sa =	— для равномерно распределенной нагруз¬
ки (табл. 2 приложения	1).Кривизна1	= М3 Г ta I	t6 1	t|)aPi [ EaFH	(Y' + I) bhoE6v J h0 EaFH_ 233000 Г 0,382 .	0,9	1~ 27,4 • 25,9 [ 2 • 10» • 2,26 + (0,87 + 0,11) 16 • 27,4 • 2,65 • 10» • 0,45 J5840	0,382 	 15 7 - 10_6 127,4	2 • 10« • 2,26	’	cm 'В формуле кривизны.M3 — заменяющий момент, который при напряженной арматуре,
расположенной только в нижней зоне, равен нормативному моменту
от внешних нагрузокМ3 = МИ = 233 000 кгс • см.Коэффициенты:(b'n-b)h'n (143-16)3 _nQ7.Y	bh„ ~ 16 • 27,4v = 0,45 (при кратковременном действии нагрузки);
я|)б= 0,9 (во всех случаях);1,3-я.--,£$;=. 1.3—1.1 . 0,74--g4^yi_-= 0,382,20
где s — коэффициент, характеризующий профиль арматурных стерж¬
ней и длительность нагрузки, принимаемый равным при
кратковременном действии нагрузки для стержней периоди¬
ческого профиля s — 1,1;
т — коэффициент, который допускается вычислять по формуле_ Яр^т	16 - 6250	п ?, ^ 1Ма — М^ 233000 — 98600 — и>' * ^ 1 •Вычислив кривизну, определяем значение прогиба /хЛ = -з§- •15*7 •10-6 ’ 5872 = °»56 см-Прогиб /2 начальный (кратковременный) от длительно действую¬
щей части нагрузки определяется в том же порядке, что и Д.Для определения коэффициента г|)а вычисляем коэффициент т,
который принимается не более 1,_ 16 • 6250 _ . |,v -
т ~ 187000 — 98600 —где М3 = Мя = 187 000 кгс • см.Принимаем т = 1.Тогда при s = 1,1 коэффициент"Фа =1,3 — 1,1*1 = 0,2.Определяем кривизну (коэффициенты %, у', v не изменяются)1	187 000 Г 0,2	0,9	127,4	• 25,9 [2 • 10е • 2,26 + (0,87 + 0,М) 16 - 27,4 • 2,65 i 10» • 0,45 JРг5840	0,2	*7 f\ 1 1= 7,0-10 .27.4	2 • 10е • 2,26 ’	см
Определяем прогиб/2 = JL . 7,0 . Ю_6 • 587* = 0,25 см.Прогиб /3 полный (длительный) от длительно действующей части
нагрузки.Значения М3, у', i]ja, 1])б, т те же, что и при определении /2.
Коэффициент s = 0,8 (при длительном действии нагрузки).Тогда коэффициент■фа = 1,3 — 0,8 * 1 = 0,5.Вычисляем кривизну при v = 0,15 для длительного действия на¬
грузки1 187 000 Г 0,5	0,9	1Рз — 27,4 • 25,9 [ 2 • 10е • 2,26 (0,87 + 0,11) • 16 • 27,4 • 2,65 • 10* . 0,15 J	 5840 _ 0,5 	 1 q 7 1 л—6 127.4	2 • 10е * 2,26 ’	сМ*Определяем прогиб/з = - А.. 19,7 • 10-6 . 587а = 0,71 сл21
Вычисляем полный прогиб паЛлиf — f\ — /2 "I- /з “ 0,56 — 0,25 -j- 0,71 = 1,02 см»Относительный прогиб не должен быть больше -щ- / при проле¬
тах панели меньше 7 м,f 1,02 _ 1 1/ 587 575 ^ 200 *
т. е. прогиб панели в допустимых пределах.Расчет ширины раскрытия трещин в нормальных сеченияхШирину раскрытия трещин определяем с теми же упрощениями,
что и прогиб.Ширина раскрытия трещин ятi от кратковременного действия всей
нагрузки определяется по формуле0т1 = Фа-1^т-Для расчета величины Ori определяем напряжение в арматуре_ M» + Nw(ex-z) _ 233000 - 5840 - 25,9 _ 14Q0	,а —	FHz	2,26 • 25,9 — кгс/см ,где ех = 0, так как центр тяжести площади напряженной растянутой
арматуры совпадает с точкой приложения усилия обжатия ЛГ02,Расстояние между трещинамиlT = &inMat] = 12,1 • 7,55 • 0,3 • 0,7 = 19,2 см,
где	».-4—4--Х--0.3здесь s — периметр сечения арматуры;т| = 0,7 — для стержней периодического профиля,а коэффициенты:и 			 2 • 10е 	у сс.Еб ~ 2,65 • 106 —у	п	 	6250	п	 1 о 11— f„zn	2,26 • 25,9 • 7,55	’Ширина раскрытия трещинат1 = 0,382 • -^5- • 19,2 = 0,0051 см = 0,051 мм.Ширина раскрытия трещин ац начальная (кратковременная)
от длительно действующей части нагрузки.Напряжение* - '^fS’25,9 = 63222
Тогда°т2 = 0,2 ' -26ше * 19>2 = °*0012 СМ = °>012 ММ-Ширина раскрытия трещин Отз (полная) от длительно действую¬
щей части нагрузкиСт3 = 0,5 • -26шв- * 19’2 =-0.0031 см = 0,031 мм.Полная ширина раскрытия трещинат — От1 — От2 “Ь ^тз = 0,051 — 0,012 -f- 0,031 = 0,07 0,3 мм,
т. е. находится в допустимых пределах.Расчет ширины раскрытия наклонных трещин в продольныхребрахТак как условие Q < Rpbh0 удовлетворяется по всей длине
продольного ребра, расчет ширины наклонных трещин не требуется
(7. 1[11).Проверку прочности панели в стадии изготовления, транспорти¬
рования и монтажа надлежит выполнять согласно методике, изло¬
женной в § 23 главы III.	. - •§ 6. БАЛКИ ПОКРЫТИЙЖелезобетонные стропильные балки применяют для покрытий зда¬
ний небольших и средних пролетов. Наиболее распространены стро¬
пильные балки пролетами 12 и 18 м, реже пролетами 6 и 9 м.Для скатных кровель применяют двускатные балки с уклоном
верхней полки от конька 1 : 10 -f- 1 : 15; односкатные балки постоян¬
ной высоты и с ломаным очертанием нижней полки. Односкатные
балки применяются в двухпролетных зданиях, в крайних пролетах
многопролетных зданий и в пристройках.Для плоских кровель используют балки постоянной высоты,
с параллельными полками.Сечение балок обычно тавровое или двутавровое, на опорах прямо¬
угольное.Балки изготовляют из бетона марок 300, 400, 500 (табл. 2.1 [1]).
Балки длиной 12 м и более армируют предварительно напряжен¬
ной арматурой с натяжением на упоры.В качестве напряженной арматуры применяют пряди, отдельные
проволоки и пучки из высокопрочной проволоки, а также стержни
повышенной прочности.Сборные балки рассчитывают как свободно опертые на двух опорах.
Расчетный пролет принимают с учетом деталей опирания балки на
колонны.Нагрузка на стропильные балки от веса покрытия и снега переда¬
ется через ребра панелей в виде сосредоточенных сил. При располо¬
жении по длине пяти и более сил, балки рассчитывают на равномерно23
распределенную нагрузку. Передаваемые через стойки фонаря, а
также от подвесного транспорта и подвесных грузов нагрузки учиты¬
вают как сосредоточенные. В местах перепадов высот здания дополни¬
тельные нагрузки от снега, передаваемые через ребра плит, следует
также рассматривать как сосредоточенные.Расчет прочности и трещиностойкости стропильных балок перемен¬
ной высоты с ломаной верхней или нижней полками на действие изги¬
бающего момента по нормальным сечениям ведут по наиболее невы¬
годному сечению, находящемуся на расстоянии (0,37 — 0,4) I от
опоры.§ 7. РАСЧЕТ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННОЙ ДВУСКАТНОЙ БАЛКИПОКРЫТИЯ ПРОЛЕТОМ 18 мДанные для проектированияБетон марки 400 (R„ = 210 кгс/см2, Rp — 12,5 кгс/см2, RT =
= 17,5 кгс/см2, #и=350 кгс/см2, Яр=25 кгс/см2 \ £б=3,5 • Юъ кгс/см2).' Рабочая продольная напрягаемая арматура — из горячекатаной
стали периодического профиля класса А-V, марка 23Х2Г2Т (Ra =
= 6400 кгс [см2, R" = 8000 кгс/см2; Еа = 1,9 • 10е кгс/см2).Рис. 9. Двускатная балка покрытия пролетом 18 м (укороченная).Ненапрягаемая арматура из стали класса A-III (Ra = 3400 кгс/см2,
Ra.x = 2700 кгс/см2) и из обыкновенной арматурной проволоки класса
В-I, d < 5,5 мм.Балка покрытия принята 3-й категории трещиностойкости.
Обжатие бетона производим при прочностиR0 = 0,7R = 0,7 • 400 = 280 кгс/см2.На балки опираются плиты 1,5 х 6 м, следовательно, шаг балок
б м. Конструкция балки дана на рис. 9.24
Расчетный пролет и нагрузкиРасчет производим для укороченных с обеих сторон балок сред¬
него пролета, опирающихся на подстропильные балки.ТТ'Г'ЧТ I rn-rfд+рРасчетная схема балки приве¬
дена на рис. 10.Нагрузку на балку принимаем
равномерно распределенной, так
как в пролете приложено более
пяти сосредоточенных сил от ре* Рис. 10. Расчетная схема балки,
бер панелей покрытия.Расчетный пролет балки по осям опор/0= 18 —2 • 0,125 — 2 -0,125= 17,5 м.is-17500шшПодсчет нагрузок на балку приведен в табл. 5.Таблица 5Вид нагрузкиНормативнаянагрузка,кгс/чКоэффи¬
циент пе¬
регрузкиРасчетная
нагрузка,
кге/яДлительно действующая
(п ос т о я н н а я)Вес балки 9 тс* 9000 506
*С.В - 17775 “ 5061,1£с.в=556Вес панели покрытия с бетоном замоно-
личивания (табл. 3)Изоляционный ковер (табл. 3)173 • 6= 1040
117-6 = 7041,11,21140840ИтогоКратковременнодействую¬щаяСнеговаяПолная нагрузка225070 • 6 = 420
<7Н= 26701,42540590<7=3130Усилия от расчетных и нормативных нагрузок
Изгибающие моменты определяем в сечениях балки (рис. II) по
формулеМ = -^-(10-х), .где х — расстояние от опоры до рассматриваемого сечения.Значения моментов при¬
ведены в табл. 6.	(£_Поперечную силу на **"£опоре с учетом того, что
часть нагрузки от покрытия
с участков, равных полови¬
не ширины панели покры¬
тия (0,75 м от разбивоч-
ных осей), передается,Е	Wto--64Q0 J 	 ~ toЩ. №, £,. 12.,,	I!,/®0	6г° ] 61° Ъ1° I1» I бг° зг° и'		г.*тооРис. 11. Схема балки с расчетными сечениями^25
минуя балку покрытия, непосредственно на подстропильные балки
определяем по формулам:
от нормативной нагрузки(«"-г".'»-2-0’75»= 506;17.5_ + (2670 506) ■ (18 2 ■ 0.75) = ггт4	Я*от расчетной нагрузкиQ = 556 217’5 + (3130 - 556) 2<18-2. 0,75) = 2б^ ^Таблица 6№ сеченийXПостояннаянагрузкаПолная нагрузканормативный
момент, тс’Мнормативный
момент, тс-мрасчетный мо¬
мент, тс-м1—10,167 /04856,866,62—2о,ззз/076,690,8106,4Т—Т0,37 /0—95,5112С—С0,5/086,2102,2120Расчет прочности нормальных сеченийПрочность балки по нормальным сечениям определяем в расчет¬
ном сечении на 0,37 /0 от опоры (рис. 12).^ ^ 160f6Aj/ьгяоВысота сечения
h = 80 + (12,5 + 0,37 • 1750) • = 135 см.
Рабочая высота сечения
Л0 = Л — а„= 135 — ^4,5 + ~-j = 127 см.Вычисляем величинуМ	11 200 000210 -40- 1272Rnb'XВысота сжатой зоных = oc,h0 — 0,088 • 127 == 0,083.11,2 cM<.h'n = 16 -j—2” = 18,5 смРис. 12. Сечение бал¬
ки для расчета про¬
дольной арматуры.(а = 0,088 находим по табл. 4.8 [1]), т. е. нейтральная ось проходит
в пределах верхней полки и сечение рассчитываем как прямоугольное
шириной ЬП = 40 см.26
Чтобы найти площадь сечения растянутой арматуры, определяем
усилиеNa = аR„bh0 = 0,088 • 210 • 40 • 127 = 94 000 кгс.Тогдас N.	94 000т.#.1,1 • 6400= 13,4 СМ2,где коэффициент та = 1,1, так как а < 0,1 (п. 2,5 [5]).Принимаем напряженную продольную арматуру из 6 0 18А V,
Fa = FH = 15,27 > 13,4 см2 (табл. 9.14 [1]).Расчет прочности наклонных сеченийПриопорное сечение.Рассчитываем наклонное сечение, начало которого находится на рас¬
стоянии 0,6 м от торца балки (рис. 13).Так как tg ($ = i = -1- = 0,0833 < 0,2, длину проекции невы¬
годнейшего наклонного сечения с0 определяем по рабочей высоте
/го в начале наклонного се¬чения, которая согласно
рис. 13 равна:К = (80 + 60.-1-) _-(4,5 + ^-) = 77 см.Проверяем условие
Q = 26 100 < 0,25RBbh0 == 0,25,210- 12- 77 == 48 500 кгс, т. е.
размеры сечения достаточны.Проверяем необходимость расчета поперечной арматурыQ = 26 100 > Rpbh0 = 12,5 - 12 - 77 = 11 550 кгс.Так как условие не удовлетворяется, необходим расчет попереч¬
ных стержней.Принимаем поперечные стержни 06А III сечением fx = 0,283 см2
и шагом и = 17,5 см.Усилие в поперечных стержнях на единицу длины балки<?х =Ra.Jxn 2700 • 0,283 • 287,5 кгс/сми	17,5(п = 2 — число поперечных стержней, расположенных в одной нор¬
мальной к продольной оси элемента плоскости).Длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения, / 0,15R„bhg 1 г 0 J5 . 2Ю • 12 • 772 1СЛ
с°=|/ 			= ]/ 		= 160 еле.27
Средняя рабочая высота в пределах невыгоднейшего наклонного
сеченияЧр = К + 0,5с0 tg Р = 77 + 0,5 • 160 • = 83,7 см.Минимальная ширина ребра в пределах наклонного сечения по
рис. 13Ьмин = 12 — "§7ПГ ' 1,6 = 9 см'Определяем проекцию предельного усилия в бетоне на нормаль
к оси элемента= _2Ю^83^= 12400Изгибающий момент в нормальном сечении, проходящем через
конец невыгоднейшего наклонного сечения в сжатой зонеМ = -у- (/0 — х) = -3:-13-;22-.075-. (17,5 — 2,075) = 49,6 тс • м,где расстояние от опоры до конца рассматриваемого наклонного се¬
чениях — 0,60 — 0,125 + с0 = 0,60 — 0,125 + 1,6 = 2,075 м.
Рабочая высота в этом сеченииh0i = К + c0tgP = 77 + 160 . -jy- = 90,3 см.Определяем усилие в свесах наклонной полкигч _ ьп 6Мин М — 0,5дхс0 (с„— и) _ь'п ' v-o,5/«;40 — 9 4 960000 — 0,5 . 87,5-160(160— 17,5) ООЛпп
= -ТО"	90,3-0,5.18,5		 = 38000 КгС'Проверяем прочность наклонного сечения, принимая величину
с0 кратной шагу хомутовс = 9 • и = 9 * 17,5 = 157,5 <с0 = 160 см,тогда<7х (с — и) + А» tg Р + Qe == 87,5 • (157,5 — 17,5) + 38 000 • + 12 400 = 27 800 > Q == 26 060 кгсут. е. прочность сечения по поперечной силе обеспечена.Величина Q = 26060 кгс в сечении на расстоянии 0,6 м от торца
балки принята равной силе на опоре, так как на участке длиной1,5	м от привязочной оси поперечная сила практически не изменяется.Количество поперечной арматуры уточняем при определении ши¬
рины раскрытия наклонных трещин.Кроме приопорного сечения необходимо проверить прочность
балки по поперечной силе в местах изменения шага поперечных стерж¬28
ней и в месте изменения толщины стенки балки на расстоянии
0,6 — 2,15 м от торца балки.Расчеты производятся аналогично вышеприведенному.Геометрические характеристики сеченийГеометрические характеристики определяем в сечениях, показан¬
ных на рис. 11.Отношения модулей упругости арматуры и бетона для сталей:
класса A-VП, =1	900 ОООEft 350 ООО= 5,43;класса A-III
. _ 2000000 _ к 702	— 350 000 ’Сечение С — С. ^
Сечение балки для под- §
счета геометрических ха- 'ч-
рактеристик упрощаем
(рис. 14)4-00Лво2704-00Л55‘S’-Fh=15,27cm13=tПлощадь бетонаРис. 14. Сечение С — С:а — действительное; б — расчетное.F6 = 40 • 18,5 + 116,5 • 8 + 27 • 19 = 2185 см2.Учитывая, что 0,008 F6 — 0,008 • 2185 = 17,5 < FH + Fa =—	15,27 + 3,14 = 18,41 см2, геометрические характеристики опре¬
деляем с учетом продольной арматуры (п. 3.30 [11).Площадь приведенного сеченияFn = F6 + n1F„ + n2Fa == 2185 + 5,43 • 15,27 + 5,72 • 3,14 = 2286 см2.Статический момент приведенного сечения относительно его ниж*
ней грани• ^= Se -f- ttiSH -(- = 40 • 18,5 * ^154
+ 116,5 • 8 • ^154 — 18,5 — iJM) + 27. 19 x+X5,43- 15,27.8 + 5,72-3,14(154 — 3) = 186600 cm3Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного
сеченияS„ 186 600 Q1 сУ = “F7 “ “2286“ = ’ СЛ-Величинаh — у = 154 — 81,6 = 72,4 см.29
Момент инерции приведенного сечения относительно его центра
тяжестиJn = h + Мн + Яг''. =	+ (72>4 - -Т5-)2' 40 ' 18,5 +8 • 116.53 ,(18,5 + - 72,4)" • 116,5 • 8 +27 . 19312 ‘ т 2 ’ / ^ 12+ (81,6	y-j2 ♦ 27 . 19 + 5,43 • (81,6 — 8)2. 15,27 ++ 5,72 * (72,4 — З)2 • 3,14 = 7 255 ООО см*.
о-О п-п t-r 2 ? т-тЛ1*11400 е&нем* Момент сопротивления приве-
, денного сечения для крайнего рас-
| тянутого волокнаW0 = А. =	= 88 900 см\в0{120-только и У	81,6' Шсеч.ООиПИ)Расстояние от центра тяжести се¬
чения до верхней ядровой точки
W0 88 900frtf;27cM*270-I --у?—тж1 -38’8Рис. 15. Расчетные сечения О — О,
П — /7, 1—1, 2—2, Т— Т.FuРасстояние от центра тяжести
приведенного сечения до равнодей¬
ствующей усилий в напрягаемой
арматурее0 = у — ан=81,6— 8 = 73,6 см.Аналогично вычисляем геометрические характеристики сечений,
приведенных на рис. 15. Результаты расчетов сводим в табл. 7.Таблица 7Обозна¬ченияЕдиницаизмере¬нияРасчетные сеченияO—OП — Пl — i. 2 — 2Т—ТС —сКCM737797,5121,5127146FnCM2187519201898208921342286JnCM41 429 0001 600 0002 790 0004 695 0005 214 0007 255 000УCM43,445,456,669,272,481,6CM3——49 30067 80072 10088 900r\CM——2632,533,838,8«0CM35,4—48,661,264,473,6Определение величины потерь предварительного напряженияарматурыВеличину начального предварительного напряжения арматуры
принимаем а0 = 0,81 RI = 0,81 • 8000 = 6500 кгс/см2 < 0,9 RI при
механическом методе натяжения ее на упоры.зо
Первые потери о„\ (до окончания обжатия бетона) состоят из
потерь:от релаксации напряжений горячекатаной арматуры класса A-V
(табл. 1 приложения 1)сг3 = 0,1ст0 — 200 = 0,1 • 6500 — 200 = 450 кгс/см2;от деформации анкерных захватов, принимая Хг = 0, Х2 = I мм
на каждый захват и I = 18 ма4 = 2А,2 А- = 2 • 0,1 • ■1,,80р°6 = 211 кгс/см2;от разности температур нагрева арматуры и упоров, при At = 40° С
сг7 = 20= 20 • 40 = 800 кгс/см2.Следовательно, первые потери0п1 = <т3 + а4 + <т7 = 450 + 211 + 800 = 1461 кгс/см2.Вторые потери а„2 (после обжатия бетона) состоят из потерь от
усадки и ползучести бетона.Потери от усадки бетона во всех сечениях о1 = 400 кгс/см2.Для определения потерь от ползучести бетона а2 вычисляем в каж¬
дом сечении напряжения в бетоне аб.СечениеС — С.Напряжение аб определяем по формуле- ^01 , N0l4 МС.Ъ _°6~~F7 + ~n 1Ге°~76 800 , 76 800 • 73,62 1 940 000 с	,+ - 7 9ЯЯ ППП	7 9ЙКППП * 73>6 = 71 -4 ЮС/СМ*,2286 ^ 7 255 000 7 255 000где N01 — равнодействующая усилий в напряженной арматуре с уче¬
том первых потерь,N01 = тт (о’о — опО FH = 1 (6500 — 1461) * 15,27 = 76 800 кгс;тт — коэффициент точности напряжения (п. 3.4 [1]);' Мс.в — момент от собственного веса балки определяем приближен¬
но при расстоянии между опорами / = 17,5 м,л л £cV2 0,506 • 17,52 1П .Мс.в = —g— =	g	= 19,4 тс - м.Так как <тб = 71,4 < 0,5/?0 = 0,5 • 280 = 140 кгс/см2, потери
от ползучести бетона определяем по сокращенной формуле_	_ 0,8 • 1,9 • 10» ■ 400 . _ 50	22	— E6R0 6 ~ 3,5 • 10* • 280	’ — кгс/см ,где k = 0,8 при стержневой арматуре.СечениеО — О.Момент от веса балки Мс.в = 0.Тогда напряжение76 800 . 76 800 - 35,42 lnn^„tD 1/|Л . ,1 цтс: + 1 49Q ппп 109<c0,5/?q 140 кгс/см •31
а потери от ползучести0,8 • 1,9 • 10е • 400 1ЛП	.аг — 3>5 1Q6 280 1 09 — 676 кгс/см .Сечение / — 1.Вычисляем момент от веса балки8Н х	0,506 • -гг- • 17,5 /	»Мс.в=-у-(/ — Х) =	1	(17,5	1- * 17,5] = 10,8 тс. м.Тогда напряжение76 800 . 76 800 . 48,6* 1080 000 .с - ос.	.б_ 1898 2 790 000 2 790 000 ' 48,6 — 86,6 < 140 Кгс/см ,а потери от ползучести0,8 • 1,9 • 10« • 400 ос с со_ , ,02	= ~ 3,5 • 10» . 280 ‘ 86,6 = 537 кгс/°м •Сечение2 — 2.Вычисляем:0,506 • 4- • 17.5 / .	гМс.в =	1	(17,5	g- • 17,5) = 17,4 тс. м;= V + -/б9°50601.’2! " S * 61>2 = 75’4 < 140°2 " ■0,83;51,910В1°28000 • 75’4 = 467Сечение Т— Т.Вычисляем:Мсв = - ,5062 6’48- • (17,5 — 6,48) = 18,3 тс • м;_ 76 800 , 76800 • 64,42 1 830 000 . 64 4 _ 74 2< 140 кгс/см*-о	2134 ^ 5 214 000 5 214 000 ’ “	ни К^ЧСМ ,°2 = °’83,5',91^6280°- • 74’2 = 460 ^2-Вторые потери:
в сечении С — СОп2 = Oi + о2 — 400 + 450 = 850 кгс/см2;в сечении О — ОогП2 = 400 + 676 = 1076 кгс/см2;в сечении 1 — 1оП2 = 400 + 537 = 937 кгс/см2;в сечении 2 — 2<г„г = 400 -f 467 = 867 кгс/см2;в сечении Т — ТОп2 = 400 + 460 = 860 кгс/см\32
Суммарные потери напряжений:
в сечении С — Сстп = <7ni + стП2 = 1461 + 850 = 2311 кгс/см2;в сечении О — О<тп = 1461 + 1076 = 2537 кгс/см1',в сечении 1 — 1ап = 1461 + 937 = 2398 кгс/см2-,в сечении 2 — 2ап— 1461 + 867 = 2328 кгс/см2;в сечении Т — Тап = 1461 + 860 = 2321 кгс/см2.Определение момента образования трещин в нормальных сечениях| Расчет ведем для сечения Т — Т как наиболее опасного.Вычисляем равнодействующую усилий в напряженной арматуре
учетом суммарных потерь по формулеN02 == (сг0 — <тп) FH = (6500 — 2321) * 15,27 = 63 800 кге.Л Определяем момент трещинообразования при тт = 0,9 (п. 3.4 |1])МТ = RrWT + mTNoi (е0 + гяв) == 17,5 • 108 200 + 0,9 • 63 800 (64,4 + 33,8) == 7 520 000 кге • см = 75,2 тс • м,де WT — момент сопротивления приведенного сечения относительно
его нижней грани, определяемый с учетом неупругих де¬
формаций бетона по формулеWT = yWn = 1,5 • 72 100 = 108 200 см3-|ри 8 >-у- =	5> 3 и -у- = -^- = 3,4< 4 коэффициент у =1,5	(табл. 5.1 II]).Проверяем условие трещиностойкости при Мн = 95,5 тс • м
табл. 6)Мн = 95,5 > Мт = 75,2 тс • м,. е. трещины образуются, поэтому прогибы балки определяем с уче¬
том трещин.Расчет прогиба балкиДля расчета прогиба балки определяем значения кривизны для
сечений С—С, 2—2, 1 —1,0—О при различной длительности
нагрузки.2 5-822	33
СечениеС — С.Проверяем необходимость расчета с учетом образования трещин,
для чего определяем момент трещинообразования по формулеМт = RpWT -j- mTN02 (е0 4- /я) —= 25-133 ООО + 0,9 • 64 ООО . (73,6 + 38,8) = 9 800 ООО кге • см == 98 тс • м,
где усилие обжатия с учетом всех потерьN02 = (6500 — 2311) • 15,27 = 64 000 кге;
момент сопротивления при у = 1,5WT = 1,5 • 88900 = 133000 см*.Так какМТ = 98 < Мн = 102 тс-м,
трещины образуются и дальнейший расчет ведем с их учетом.Кратковременное действие всей нагрузки. Кривизну определяют
по формулеФаNm Фа
ho EaF н1 _ М3 Г	 	Р Vi [ £aFH ' (?' +1) bhoE6vДля этого вычисляем относительную высоту сжатой зоны бетона1	 , 1.5 + 7'1	=_1+6£+П_т „,5^_5
10ji/i h()+ 1,5+,°’541 = 0,394,,01 1 + 5(0,172 + 0,506) т"	160*>8Н	Ш :'ПП7П7		И.5	10 - 0,0707	’ 146, М3	10220 000 Л 1<70где величина L = —-,- = 35Q, = 0,172;Ли ‘ОМ3 — заменяющий момент, который при напряженной арматуре,
расположенной только в нижней зоне, равен норматив¬
ному моменту, от внешних нагрузок, т. е. М3 = МИ.
При v = 0,45 (кратковременное действие нагрузки)
коэффициенты:, <»;-*>*; + -£■*'. (JO-8).18,5 + |g..3.Uу =	Ш,			ГТТгё	= 0'541;Т = i (' - ж) = О’541 ’ (' ~ ТГП5г) = <>'506-величинаS» “ “ ттта- • 5,43 - 0,07°7;34
эксцентриситетМ3 10 220 000 1СЛ
е1=1vj	64000—= 160 СЛ<-Так как g = 0,394 >	= 0,127, нейтральная ось нахо¬дится в пределах стенки, поэтому расчет продолжаем как для тавро¬
вого сечения.Плечо внутренней пары силZi = h0-j-y' + l2j no 	..„Г. 0,127 - 0,541 + 0,394s 1 ,002	(?' +1) J	I 2 • (0,541 + 0,394) J “ 8 CM-Для определения коэффициента i|>a вычисляем значение m, для
чего находим плечо внутренней пары сил г\т непосредственно после
образования трещин аналогично расчету величин zv принимая ве¬
личинуМа.т = Мт = 98 тс • м.Тогда коэффициент
1Эксцентриситетг _ ^з.т __ 9 800 000 Л 1С/(
т RHbh2 ~ 350 • 8 • 1462 ~ U,1D4-Мзл 9 800 000в1т~ mTN02 ~ 0.9-64 000 — 170 СМ’где тт — коэффициент точности напряжения, тт = 0,9 (п. 3.4. [1]).
Относительная высота сжатой зоны£ 		!	L 1.5 + 0,541 	q 375-^ 	П 197St“io, 1 + 5(0,164 + 0,506) ,,с 170	^’ + 10-0,0707	* 146Плечо внутренней пары сил непосредственно после образования
трещинОпределяем коэффициентm _ Мзл — г
М3 —mТогда коэффициент_ M3T — mTNmz1T _ 98,0 — 0,9 - 64-1,29
m М3— mTNwZi — 102,2 — 0,9 - 64 • 1,28 ~ ’ *^a=l,3-Sm-gi£^=l,3-1,1 * 0,81 —1	-°l81 = 0,327,6	—4,5 • 0,81где s = 1,1 для стержневой арматуры периодического профиля при
кратковременном действии нагрузки.2*	35
Следовательно, кривизна балки в сечении С — С при кратковре¬
менном действии всей нагрузки и 1|)в = 0,9I _ 10 220 000 Г 0,327 .Pl.c-c ~~ 146 • 128 [ 1*9 • 10* • 15-27+		1_^ (0,541 + 0,394) 8 • 146 • 3,5 • 10* • 0,45 J64 000	0,327	. , |П_6 1= 4,1 • 1U 	.146 1,9 • 10». 15,27 ~	смКратковременное действие длительно действующей части нагрузки.
Определяем:М9 = Мя = 86,2 тс • м (табл. 6);Т	8 620 000 _ о ]лл.L ~ 350 • 8 . 1462 “8	620 000 10Е.
е±~ 64 000	СМ’значения у\ Т и \хп те же, что и при действии всей нагрузки.Тогда величинаt	!	|_ 1,5 + 0,541 __ q ^qj5“101 1 + 5(0,144 + 0,506) ^ ||С 135	и’та1’1,8	+	10 . 0,0707	 ’ ' “146	5Плечо внутренней пары сил10,127 • 0,541 + 0,49121гг — 14b |^1 2 (0>541 + 0 491)
Коэффициент—	124 см.98,0 — 0,9 • 64 • 1,29 , сс _ , Л
m ~ 86,2 —0,9 • 64 • 1,24 1,56 > 1,0,принимаем m = 1.При s = 1,1 коэффициентг|>а = 1,3- 1,1 -1=0,2.Тогда кривизна балки+1	_ 8 620000 Г 0,2
Р2,с-с ~ 146 • 124 I Ь9 ’ • 15,27
0,9(0,541 +0,491)8 • 146 • 3,5- 10*64 000 °’2 = 2,5 • 10-6 —1	rti•0,45 ]146 1,9- 10» • 15,27 ’	смДлительное действие длительно действующей части нагрузки.
Определяем коэффициентк 79(40 — 8) 18,5 + • 3,14V'	г-пт5	где v = 0,15 при длительном действии нагрузки и нормальном влаж¬
ностном режиме.36
При длительном действии длительно действующей части нагрузки
допускается принимать значение | таким же, как и при кратковремен¬
ном действии (п. 6.7 [1]), т. е. | = 0,491.Изменение у* не приведет к заметному увеличению величины zt.
Поэтому можно принять, как при кратковременном действии на¬
грузки, гх = 124 см. Не изменится и коэффициент т.Тогда при s = 0,8 (длительное действие нагрузки, п. 6.8 [1])•фа = 1,3 — 0,8 • 1 = 0,5.Следовательно, кривизна балки от длительной нагрузки1	8620 000 Г 0,5	.РЗ.С-С — 146 - 124 [ 1,9 • 10» - 15,27 ++ _	9£	1_^ (0,611 +0,491)8- 146 - 3,5 - 10*-0,15 J64 000	0,5 	*7 Л 1 Г)—® 1146 1,9 • 106. 15,27 — ’ ’ U ~слГ'Полная кривизна в сечении С — С с учетом длительного действия
нагрузки1 1,1			^	=Рс—с	Pi,с—с Р2 ,с—с Рз,с—с= (4,1- 2,5 + 7,4) - 10-6 = 9,0 - 10“® .Сечение 2—2.Расчет ведется в том же порядке, что и в сечении С — С.
Определяем усилие обжатия и момент сопротивления:Ы02 = (6500 — 2328) - 15,27 = 63 800 кгс;WT = 1,5-67 800 = 102 000 см3.Момент трещинообразования при т, — 0,9AfT = 25 • 102 000 + 0,9 . 63 800 (61,2 + 32,5) = 7 930 000 кгс • см == 79,3 < ЛР = 90,8 тс • м (табл. 6).Расчет ведем с учетом образования трещин.Величина цл =	' 5,43 = 0,0853.Кратковременное действие всей нагрузки. Определяем:М3 = МИ = 90,8 тс • м;Т	9 080 000 п 00L~ 350 - 8- 121,52 ~ U’,40-8)18,5 + |g..3,HV	ТПЛЗ	°'65'7’-0’65-(|-ТГЖ5)=°А37
9	080 000 i,o^.
е1 — 63 800	’1,5	+ 0,65. . . 1+5-(0,22 + 0,6) + ,5 142
,8 + 10 - 0,0853	’ 121,5_0,384>А.__^._°,152,т. е. сечение рассчитываем как тавровое;гх= 121,5. 0,152 • 0,65 + 0,384*2	• (0,65 + 0,384)Мзл — Мт = 79,3 тс • л<;j = 107 см;Т _ 7 930 000 _Л1П1
т — 350 • 8 • 121,5а “ и,1У1;7 930 000 100
е,т — 0,9 - 63 800 ~ СМ'^ =7Т~! 1+5(0,191+0,6) “*"77Т 138 — = 0,397>0,152;•8 + 10 - 0,0853	’ 121,5г, - 121 5Г1 0.152 - 0,65 + 0,397* 1 _• *	2(0,65 + 0,397) j — w‘ см-Коэффициент79,3 — 0,9 - 63,8-1,07 n fi,
т ~ 90,8 — 0,9 • 63,8 • 1,07 — ’Тогда, при s = 1,1ч,,-1,3-1.1 -0,61- ^-°;б;б, -0,51.Кривизна в сечении 2—2 при v = 0,451	9 080 000 I 0,51+Ри2__2 121,5 .107 [ 1,9 • 10е • 15,27+		1_т (0,65 + 0,384) • 8 • 121,5 • 3,5 • 10» • 0,45 J63 800	0,51 _ ус |0-б 1121,5	1,9- 10е • 15,27 — ’	смКратковременное действие длительно действующей части на¬
грузки Определяем:= Мн = 76,6 тс • м (табл. 6);j _ 7 660 000 _ л 1 ос
350 - 8 • 121,5* — и»,0°;7	660 000 , ОЛ
—бШо—=120 СЛ<;38
Р —	!	1	1.5 + 0,65 q 4g7.6	, „ , 1 + 5- (0,186 + 0,6) + „ B 120 B U’*D/’1,8	+	10 - 0,0853	 11,6 ■"12ГВ--5r. — 121 5Г1 0,152 . 0,66 + 0.467» I .04
1	2 • (0,65 + 0,467) J~	’„ _ 79,3.-0,9 - 63,8 - 1,07 _ , A<7^ ,
m — 76,6-0,9- 63,8- 1,04 — ’	‘Принимаем m = 1, тогдаi)ja= 1,3— 1,1 • 1 = 0,2.Кривизна балкиl	7 660 ООО660 ООО Г 0,2
Р2.2-2 — 121>5- 104 I1»9* 10е • 15,27	<^9	(0,65 + 0,467) - 8 • 121,5 - 3,5 - 106 • 0,4563 800	0,2 = 3 8 - 10-6 1+121,5	1,9 - 10е - 15,27 ’ w см'Длительное действие длительно действующей части нагрузки.
Вычисляем коэффициент(40-8) 18,5+-^41 • 3,14V'	8Т-ЩГ	= 0*735*где v — 0,15.Принимаем величины | = 0,467; гх = 104 см\ т = 1.Тогда при s *= 0,8= 1,3 — 0,8 =0,5.Кривизна балки1	7660 000 Г 0,5Рз.2-2 121,5 - 104 [1,9- 10«- 15,27 ^+ _		1^ (0,735 + 0,467)8 • 121,5 -3,5. 10s- 0,15 j63 800	0,5	10 3 10”^ ^121,5	1,9 - 10е - 15,27 '	смПолная кривизна в сечении 2—21 1 1 1Р 2—2 Pi ,2—2 Р 2,2—2 Рз ,2—2= (7,0 —3,8+10,3)10“®= 13,5- Ю-6-^-.Сечение/ — 1.Определяем величины:N„2 = (6500 — 2398) 15,27 = 62 600 кге;Wt = 1,5 - 49 300 = 74 000 <м3.39
Момент трещинообразованияМт = 25 • 74 ООО + 0,9 • 62 600 (48,6 + 26) = 6 050 000 кгс • см == 60,5 > М" == 56,8 тс - м,т. е. расчет кривизны балки в сечении 1—1 ведем без учета образова¬
ния трещин при жесткостиВк = 0,85£бУп = 0,85 • 3,5 • 10» • 2,79 • 10* = 83 • 1010 кгс • см\Изгибающий момент при действии кратковременной нагрузкиМ" = М" — Мда = 56,8 — 48 = 8,8 тс • м (табл. 6).Тогда полная кривизна с учетом длительного действия части на¬
грузки1	Мк + (мдл — Notfo) СPi-, ~	Вк	~_ 880 000 + (4 800 000 — 62 600 • 48,6) • 2 = g 3 10_s __1_—	83,0 • 101»	,v/ смгде с — коэффициент, учитывающий увеличение деформации вследст¬
вие ползучести бетона от длительного действия нагрузки,
принимаемый при нормальном влажностном режиме с = 2
(п. 6.911]).Сечение 0—0.Кривизну определяем как для сечения без трещин. Для этого
вычисляем жесткость балкиВк = 0,85 • 3,5 • 105 • 1.459 • 10е = 43,4 • 1010 кгс • смги усилие обжатияN02 = (6500 — 2537) • 15,27 = 60 600 кгс.Кривизну вычисляем только от длительного действия усилия
предварительного обжатия1 		 Мр2ео £ 		60 600 • 35,4 2 		9 9*1 о—^ 1ро—о	бк	43,4 • 10м	’	смПолный прогиб двускатной балки от всей нагрузки с учетом дли¬
тельного действия части нагрузки определяем по формуле^ = "2Тб" ( ро-о + 6 Р/-/ + 12 Рг-г + 8 Рс-с ) ~= -^-•(—9,9. 10_6 + 6 - 5,3 - 10~6 -f- 12 • 13,5- 10-5 ++ 8 • 9,0 • 10_6) = 3,60 м.Относительный прогиб не должен быть больше -щ- I при пролетах
балок не меньше 7 м1_ 3,6° _ 1 1
/ 1750 480 <~ 300 *
т. е. прогиб меньше допустимого.40
Расчет ширины раскрытия трещин в нормальных сеченияхНаиболее опасным сечением является сечение Т — Т на расстоя¬
нии 0,37/0 от опоры. Однако, для сокращения вычислений при опре¬
делении ширины раскрытия трещин расчет ведем для сечения 2—2
на расстоянии 0,333/0. Ширина раскрытия трещин будет незначитель¬
но меньше, чем в сечении на расстоянии 0,37/0.Кратковременное действие всей нагрузки. Принимаем из расчета
прогиба для ссчения 2—2:N02 = 63 800 кге; Wr= 102000 смя;гх = 107 см; а|>а = 0,51.Ширину раскрытия трещин определяем по формулеОт 1 =Ь-Т~ 1Т-Для этого определяем напряжение в растянутой арматуре
= М. + АМ,,-,.) = этт-мт-т _ 1380де ех = 0, так как центр тяжести площади напряженной растянутой
арматуры совпадает с точкой приложения усилия обжатияN0i.Для определения расстояния между трещинами /т вычисляем:Ь	Ъ.	о		102 000	п	q с.1 ~	15,27 • 107 • 5,43 ~ ’ ’FH d 1,8 л с.
ий = —- ~ — = = 0,45 см,a s	4	4	*	*где s — периметр сечения арматуры.Расстояние между трещинами/т = к^и^ц = 9,5 • 5,43 • 0,45 • 0,7 = 16,2 см,где коэффициент т) = 0,7 при стержнях периодического профиля.
Тогда ширина раскрытия трещинart = 0,51 •	• 16,2 = 0,006 см = 0,06 мм.Кратковременное действие длительно действующей части нагрузки.Из расчета прогибов для сечения 2—2 принимаем значения;гх = 104 см; i|>a = 0,2.Тогда:766 000 - 63800-104 С,, , 2
ffa =	15,27 • 104		 644 КгС/СМ >41
ъ _ 102 000 _ 2 - 9 9-1	— 15,27 • 104 • 5,43 — ’ ’1Т = 9,9 • 5,43 • 0,45 - 0,7 = 17 см;
ат2 = 0,2 • —-Q- 1Q6- • 17 = 0,0012 см = 0,012 мм.Длительное действие длительно действующей части нагрузки.Значения о, и 1Т принимаем такими же как при расчете агг, коэффи¬
циент “фа = 0,5 из расчета кривизны ——.Рз,2—2Тогда ширина раскрытия трещинЯ44-отз = 0,5 • д 9 1Q6 • 17 = 0,0029 см = 0,029 мм.Полная ширина раскрытия трещин от всей нагрузки с учетом
длительного действия части нагрузкиот Йт1 — йт2 + Отз = 0,06 — 0,012 + 0,029 = 0,077 < 0,2 мм, т. е.при арматуре класа A-V [5] такая ширина раскрытия трещин допу¬
стима.Так как раскрытие трещин намного меньше допустимой величины,
ширину раскрытия трещин в самом опасном месте на расстоянии
0,37/о от опоры балки проверять нет необходимости.Расчет ширины раскрытия наклонных трещинШирину раскрытия наклонных трещин необходимо определить
в наиболее опасных сечениях по длине балки: у опоры на расстоянии
0,6 м от торца (сечение П — П); на расстоянии 2,75 м от торца в месте
изменения ширины ребра; в местах изменения шага поперечных стерж¬
ней.Приопррное с ё ч е н и е П — П (рис. 15 и табл. 7).
Предварительно проверяем возможность образования наклонных
трещин в сечении при действии нормативных нагрузок из условия
ffr.p < Rr (п. 5.42 Ш).Определяем главные растягивающие напряжения по формулеДля определения величины главных растягивающих напряжений
на уровне центра тяжести приведенного сечения вычисляем:нормальное напряжение в бетоне на уровне центра тяжести приве¬
денного сечения°* = -7?=пУ1г = 31'6 кгс/см2'где N02 = 60 600 -лес — принято'по сечению О—О, находящемуся в не¬
посредственной близости от сечения П—П;42'
S„ — статический момент части сечения, расположенной выше
центра тяжести,Sn = b’nhn(h — у— -y-j + 0,56(ft — у — Лп)а + n2F'a(h — у — а') == 40- 18,5 - (85— 45,4— + 0,5- 12(85— 45,4— 18,5)2 + ■+ 5,72 • 3,14 • (85 — 45,4 — 3) = 25 800 см3;х — скалывающее напряжение на уровне центра тяжести приведен¬
ного сечения,т _	- 22 400 • 25 £00 _ _ „	,т ~ jb ~ 1 600 ооо • 12 ■ • кгс/см .ТогдаСтг.р = —+ у +зо,2*=18,4>/?,= 17,5 кгс/см2;т. е. условие аг.р < /?х не соблюдается и необходим расчет на раскры¬
тие трещин.Ширину раскрытия наклонных трещин определяем по формулеJLДля этого вычисляем:
коэффициент, _ QH _ 22 400 _ 94 9.
bh0 ~~ 12 . 77коэффициент насыщения поперечными стержнями
м = ULl = 2 ' °>283. = о 0027*Ьи 12.17,5 u»uuz/»
расстояние между трещинами=	ЙГ” =	о 0027 = ^ ^ cM<zh0-\- 30dx = 77 -f- 30 • 0,6 ==3	r)xdx 3 ' 0,7 • 0,6= 95 см,где коэффициент г)х = 0,7 при стержнях периодического профиля;
dx — диаметр поперечных стержней.Тогда ширина раскрытия наклонных трещин94 92ат = 4 . -q-qq27 . 2 ■’ 10» - 350 ' 51,8 = °'0675 см = °-675 **>0,3 мм.Так как ширина раскрытия трещин превышает допустимую, то
увеличиваем диаметр поперечных стержней, принимая dx = 0,8 см
сечением /х = 0,503 см2.Необходимый коэффициент насыщения поперечными стержнями= 10 000 = ЮООО = 0,00458 > цХГр = 0,0018,где коэффициент % = 1,89 (табл. 7.6 [1]), а ц.х.гр = 0,0018 по графику
(п. 7.1 [1]) в зависимости от ггф— = = 0,0104.АЗ
Определяем необходимый шаг поперечных стержней2	• 0,503и = -ф- =12 • 0,00458= 19,3 см.Окончательно принимаем на приопорном участке поперечные
стержни 0 8А III с шагом 17,5 см.В остальных опасных сечениях ширина раскрытия наклонных
трещин определяется аналогично.Проверка прочности балки в стадии монтажаПроверяем прочность балки в сечениях а—а и б—б при совмест¬
ном действии усилий предварительного обжатия и веса балки, сжимаю¬
щих ее нижнюю грань при монтаже (рис. 16).Ь'Во/7.Рис. 16. Схема монтажа балки и расчетные
сечения.Рис. 17. Расчет¬
ное сечение б — б.Изгибающие моменты от веса балки gl.B при монтаже с учетом
коэффициента динамичности kR = 1,5 определяем как для балки с
двумя консолями. Для данного примера Ма-а = 0,8 тс • м; Мб-с =
= 1,9 тс • м.Усилие предварительного обжг?гия при тТ = 1 (п. 3.4 [1J) с учетом
указаний п. 4. 137 [1]N„ = mT (а0 — <Tni — 3000) FH == 1 • (6500 — 1461 — 3000) • 15,27 = 31 200 кгс.С_е чениеб — б (рис. 17).Высота Л=1,54—1,5 •-1-= 1,415 м.Рабочая высота сечения при растянутой верхней зоне
h0 = h — a'= 141,5 — 3= 138,5 см.Определяем величину эксцентриситета усилия NB относительно
центра тяжести верхней ненапрягаемой арматурые = Л0 — си = 138,5 — 8 = 130,5 см.Расчет производим при прочности бетона R0 = 280 кгс/см2 и коэф¬44
фициенте условия работы тб = 1,2 (п.2.10 [11). Тогда по интерполяции
Ra = 1,2 • 148 = 178 кгс/см2.Проверяем положение нейтральной осиЛ/н = 31 200 <R„hnbn — RaFa = 178 - 19 • 27 — 3400 • 3,14 == 80 700 кге, т. е. нейтральная ось проходит в пределах нижнейполки и прочность сечения определяем как для прямоугольного се¬
чения шириной Ьп.Вычисляем коэффициент_ _ N„ + RaF't 31 200 + 3400 - 3,14 Л псо
“— Я„Мо “ 178 • 27 • 138,5 — ’ ’по табл. 4.8 [1], А0 = 0,061.Проверяем условиеNHe + М6-б = 31 200 • 130,5 + 190 000 = 416 000 < A0Rnbhl == 0,061 • 178 • 27 • 138,52 = 5610000 кге • см, т. е. прочность сеченияот предварительного обжатия на стадии монтажа обеспечена. Анало'
гично проверяется прочность балки в сечении а — а.Расчет ширины раскрытия трещин в нормальных сечениях в стадиимонтажаСечениеб — б (рис. 17).Предварительно проверяем возможность образования трещин в верх¬
ней зоне от усилия предварительного обжатия N0l = 76800 кге (см.
с. 31).Геометрические характеристики сечения, вычисленные также, как
и для сечения С—С, равны: Fn = 2186 см2; у = 75,4 см2; Jn = 5861 ОООсж4;W0 = = 88800 cms; rl = 40,6 см; e0 = 67,4 см\tl—уТогда величина Wr — y^o = 1,25 • 88800 = 111 000 см3, где коэф¬
фициент у= 1,25 определен по табл. 5.1 [1] с заменой в соотношении
Ь'„ на Ьп и наоборот, так как растянута верхняя зона.Определяем, интерполируя по табл. 2.2. и 2.3 [1] при
R0 = 280 кгс/см2: R„ =242 кгс/см2; Ra = 148 кгс/см2; Rl = 19,8 кгс/см2;
RT = 13,6 кгс/см2.Проверяем условие необходимости расчета по образованию трещин
с учетом неупругих деформаций в сжатой зонеN01 = 76800 < N1 = RH (Fce+rti FH)—RT (Fyui+2n2F'a) + (0,5 RH—RT) X
X Fpe6=148 • [(27—8) • 19 + 5,43 • 15,27] — 13,6 • [(40 — 8) • 18,5+2 • 5,72 xx3,14]+(0,5-148 — 13,6)-8-141,5 = 125500 кге, т. e. нет необходимос¬
ти учитывать неупругие деформации в сжатой зоне.Вычисляем момент обжатия относительно нижней ядровой точки
АС = N01 (е0 — г") = 76 800 • (67,4 — 40,6) == 2 060 000 кге • см = 20,6 тс • м.45
Проверяем условие трещиностойкости
RTW'r = 13,6 • 111 ООО = 1 510000 кгс-см = 15,1 < М*0б + Мб_б -
= 20,6 + 1,9 = 22,5шс • м,
т. е. трещины в верхней зоне образуются, необходим расчет ширины
их раскрытия.Вычисляем заменяющий момент при = е = 1,305 мМ3 = Мб-в + N01e* = 1,9 + 76,8 • 1,305 = 102 тс - м.Для определения плеча внутренней пары сил zx вычисляем вели¬
чины:М3	10200 000 Л07С.R>1	~ 242 . 8.138,5-= “U,Z/0’(Ьп - Ь) А„+ - J- Fa (27 - 8) • 19 + . 15,27v'	1	^	0 492-Y	bh„	8 • 138,5	—v = 0,45 при кратковременном действии нагрузки;Т -•>'(‘:-0•492 • (' -ttw)- °'458;_ М3 10200 000 100
“ Л'ох 76 800 ~	’^ = -й7"> = 1ГЖ5-5.72-0'01^<	1	15 + 0,492 _=0i364>1+5. (0,275 + 0,458) г	133’'г 10-0,0162	’ 138,5 “19> 138 5~ — 0,1375, т. е. сечение рассматриваем как тавровое.
Тогда плечо внутренней пары сил2хГ , У+*1Ч _2(т' + 6) J-
,—f, ■ w'°',92+o'36,i~ , L	2(0,492 + 0,364) J~122 см.-j-	JМомент трещинообразованияМх = ВУг — М1ь= 19,8- 111000 — 2060000 == 140 000 кгс • см = 1,4 тс • м.Заменяющий моментAdз,тг== Alj + Л/х = 1,4+ 76,8 * 1,305 = 101,5 тс • м.Так как М9 = 102 М3.Т — 101,5 тс • м, то можно принять5 = 1т> ^1 г1т.тогда коэффициент_ МЗ.Т — mTNmziT 101,5 — 1 . 1 -76,8 -1,22 ,
т~ М3 ~mTNnzl ~ 102—1 • 1-76,8 -1,22 ~ '41)
При коэффициенте s = 1,1 (кратковременное действие нагрузки,
стержни периодического профиля) величинаt|>, = 1,3	= 1,3- 1,Ы = 0,2.Напряжение в арматуре_ M + N.	_ ТООГО + ТШ). 030.5- 122) . 22(Ю ^raZi	0,14 • IZZКоэффициенты:k W'r "	111 000	" 1°Я-3,14.122 . 5,72 2 — 48,8,«a = -j- =	= °*25 СЛ*>7] = 0,7 для стержней периодического профиля.Тогда расстояние между трещинами/т = &irt2Maг] = 48,8 • 5,72 • 0,25 • 0,7 = 49 см.Ширина раскрытия трещин в верхней зонеат1 = 0,2 •	• 49 = 0,0108 см = 0,108 лш<0,3 мм,т. е. ширина раскрытия трещин не превышает допустимой.
Аналогично производится расчет и для сечения а — а.§ 8. ПОДСТРОПИЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИПри шаге колонн 12 ж и шаге стропильных конструкций 6 м нагруз¬
ка от покрытия на колонны передается через подстропильные кон¬
струкции — подстропильные балки, подстропильные фермы (рис. 18).
В зависимости от принятого конструктивного решения покрытия стро¬
пильные конструкции опирают на верхний пояс подстропильных
конструкций, или на опорные утолщения их нижних поясов.Высота подстропильных конструкций на опоре и в пролете обуслов¬
ливается конструктивной схемой покрытия и принимается при двух¬
скатных балках от 500 до 700 мм на опоре и от 1500 до 1800 мм в про¬
лете.Ширину подстропильных балок и ферм назначают из условия
опирания на них двух стропильных конструкций с обеспечением ми¬
нимально допустимых размеров опорных частей. В типовых балках
ширина ребра 200 мм и двух опорных балок — по 250 мм. Подстро¬
пильные конструкции изготавливают из бетона марок 400 и армируют
отдельными проволоками, прядями или стержневой предварительно
напряженной арматурой, натягиваемой на бетон или на упоры
(табл. 2.1 [1]). Конструирование подстропильных балок и ферм осущест¬
вляют аналогично стропильным. Статический расчет подстропиль¬
ных конструкций производят как шарнирно опертых элементов на
двух опорах.47
Подстропильные балки рассчитывают на сосредоточенную силу от
суммы двух максимальных реакций стропильных конструкций, при¬
ложенных в пролете балки. При определении нагрузок необходимо/-/\500f2000Ош12000Рис. 18. Опирание стропильных балок на подстропиль¬
ные:/ — подстропильная балка, 2 — стропильная балка, 3 — пане¬
ли покрытия 1,5 X 6 м, 4— стойки фахверка.учитывать усилия, передающиеся через крайние ребра панелей по¬
крытия непосредственно на верхнюю полку подстропильных балок,
а также ее вес.§ 9. РАСЧЕТ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННОЙ
ПОДСТРОПИЛЬНОЙ БАЛКИ ПРОЛЕТОМ 12 мБалки таврового сечения с полкой внизу установлены по средним
рядам колонн. Общий вид и размеры балки представлены на рис. 19.48
Данные для проектированияБетон марки 400 (7?и = 210 кгс/см2, #„= 350 кгс/см2, =
= 25 кгс/см2, Rp = 12,6 кгс/см2, RT = 17,5 кгс/см2-, Еб = 3,5 х
X Ю5 кгс/см2).Предварительно напряженная арматура — семипроволочные ар¬
матурные пряди класса П7 — выполняется из высокопрочной про-/-/700200700гоо700Рис. 19. Опалубочный чертеж подстропильной балки.волоки 0 5B-II. Площадь поперечного сечения пряди /п = 1,415 см2
(Ra = 9600 кгс/см2, Rl = 15000 кгс/см2', Еа = 1,8 • 10е кгс/см2).Ненапрягаемая арматура, включая поперечную, выполняется из
стержней стали класса A-III (Ra = Rac = 3400 кгс/см2, Ra.x =
= 2700 кгс/см?).Арматура каркасов нижней полки — из обыкновенной арматур¬
ной проволоки класса В-1.Балка относится ко 2-й категории трещиностойкости, так как
армирована высокопрочной проволокой. Конструкцию бетонируют
в стальной опалубке с натяжением арматуры на упоры механиче¬
ским способом.Расчетный пролет и нагрузкиl0 = L — 2 • ао = 11,960 — 2 • 0,13 = 11,7 м, где а0 — расстояние
от точки приложения реакции балки до ее торца, равное 130 мм.Нормативная и расчетная нагрузки от веса балки (рие. 19) состо¬
ят из:веса постоянной по высоте части сечениябх = (^уш + hity V = [0,5 (hn -J- hni) (b„ — b) -j- h^b] у == [0,5 • (0,2 + 0,35> • (0,7 —0,2) + 0,7 • 0,2] • 2,5 = 0,681 тс/м-,49
веса переменной по высоте части сечения:g” = (h — Лх) by — (1,5 — 0,7) • 0,2 • 2,5 = 0,4 тс/м;8i = В\п — 0.681 • 1,1 = 0,75 тс/м-,82 — g\n = 0,4 • 1,1 = 0,44 тс/м,где п ■— коэффициент перегрузки.Нормативная и расчетная нагрузки, передающиеся на подстро¬
пильную балку через стропильные балки от веса покрытия (рис. 18
и табл. 3):= 2 • /Йт.6 = 2 • 19,7 = 39,44 тс;Рх = 2 • RCT_б = 2 • 22,2 = 44,44 тс,где Rct.6 и Rct.6 — реакция стропильной балки соответственно от
нормативного и расчетного веса покрытия (без
учета веса балки). Подсчет нагрузок на 1 м2
кровли и определение реакций /?"т.б и Лстб
приведены в § 5, главы II.11111 м птттптГР TFFFFZP-P^Pa'P,Tllliillliiiiiiiiiii1/700ШШРис. 20. Расчетные сечения и расчетная схема балки.Нормативные и расчетные нагрузки от веса покрытия, передаю¬
щегося непосредственно на подстропильную балкуР\ = ё%п = 2,25 - 1,5= 3,38 тс;Р* = ёК = 2,54 • 1,5 = 3,8 тс,где g” и g— соответственно нормативная и расчетная нагрузки
от веса покрытия на 1 м стропильной балки;1,5	— ширина панели, м.so
Нормативные и расчетные нагрузки на подстропильную балку от
снега (табл. 3):Реи = P*L0 = 0,42 • 18 = 7,56 тс;Рсн = pnL0 = 0,42 • 1,4 • 18 = 10,62 тс,где L0 — расстояние между осями колонн.Реакции от веса подстропильной балки:
от нормативных нагрузокRIb = (0,5 •g; + 0,25 • gH2) l0 = (0,5 • 0,681 + 0,25 . 0,4) 11,7 = 5,15 тс;от расчетных нагрузокЯс.в = (0,5 • gl + 0,25 . g2) l0 + (0,5 . 0,75 + 0,25 . 0,44) . 11,7 == 5,67 тс.Усилия от нормативных и расчетных нагрузокУсилия от внешних нагрузок определяем в пяти сечениях: 1—1 —
посредине пролета балки, где изгибающий момент максимальный;
в сечениях 2—2,3—3—через 1/6 пролета по длине балки для
расчета прочности нормальных сечений по изгибающему моменту и
для расчета по деформации; в сечениях 4— 4,5—5 — для расчета про¬
чности по наклонному сечению от действия поперечных сил.
Расчетные сечения и схема приведены на рис. 20.Ниже приведено вычисление изгибающих моментов в сечении 1 — 1.
В остальных сечениях моменты вычисляются аналогично и их расчет
не приведен. Результаты вычислений в тс • м сведены в табл. 8.Таблица 8Сечения и расстояние от них до опоры, мМоменты1 — 12 — 23 — 34 — 45,853,91,951.2От нормативных нагрузокОт постоянных нагрузок
От снеговых нагрузок
Суммарный142,2899,3150,731,4522,1114,747,374,54164,39114,0558,0735,99От расчетных нагрузокОт постоянных нагрузок
От снеговых нагрузок
СуммарныйСуммарные изгибающие моменты от нормативных или расчетных
постоянных нагрузок для любых сечений вычисляем по формуле158,82111,5956,9535,3932,88 .20,7110,356,37191,77132,367,341,76М'х—х == (^с.в + 0,5 • Рз) х -Я?**3L5.1
где х— расстояние от точки приложения опорной реакции до
рассматриваемого сечения;Рз — суммарная нагрузка на подстропильную балку от веса
покрытия.Сечение /— /./>зн = Р" + Р” = 39,44 + 3,37 = 42,77 тс,рз==р1 + р2 = 44,44 + 3,80 = 48,24 тс.Тогда момент от нормативных постоянных нагрузок в сечении 1— 1
при х = 0,5/о = 0,5 • 11,70 = 5,85 мМ1Ъ = (5,15 + 0,5 • 42,77) • 5,85 — °’Р-81 ‘g5,85* —	= 155,23-11,65- 1,3= 142,28 тс • м.От снеговой нормативной нагрузкиЛ4"н = 0,5Рсн^ = 0,5 • 7,56 • 5,85 = 22,11 тс • м.
Суммарный момент от нормативных нагрузок в сечении 1—12	М,н_/ = Мснв + М1„ = 142,28 + 22,11 = 164,39 тс . м.То же, от расчетных нагрузокМсв = (5,67 + 0,5 • 48,24). 5,85	0,7515’85' —0,44 • 5,85» ,го оо—g—у— = 158,82 тс • м\Мсн = 0,5 • 10,62 • 5,85 = 32,88 ж • м.
Суммарный момент от расчетных нагрузок в сечении 1 — 1
Mi—1 = Мс.в “I- Mqu = 158,82 “{~ 32,88 = 191,7 тс • м.
Поперечная сила в сечении 4—4.Qmax = Яс.в + 0,5 (Рс.в + Pi + Рсн) == 5,67 + 0,5 • (44,44 + 3,8 + 10,62) = 35,1 тс.Предварительный расчет прочности нормальных сеченийОпределяем рабочую высоту сечения 1—1 (рис. 21)hQ — h — а = 150—15 = 135 см; b = 20 см.Вычисляем величинул __ Ml-i _ 19 170 000 ЛОС
~ bh20Ra ~ 20 • 135» • 210 _ ’Требуемая площадь предварительно напряженной арматурыF - М,~' - 1917000 - 17 1 5 см*
и ~	~ 0.851 • 135 • 9600 — * ’ ’52
где Yo == 0,851 по табл. 4.8 [1].
Для обеспечения трещиностойкости
нормальных сечений увеличиваем
площадь арматуры на 15%FH = 1,15* 17,15= 19,72 ем2.Принимаем 14 0 15П7, FH =
= 19,95 см2.В целях уменьшения ширины
возможного раскрытия трещин в
верхней зоне балки при передаче
усилия обжатия с упорзв на
конструкцию, две пряди раз¬
мещены в пределах ребра балки
(рис. 21).Расчет прочности наклонныхсечений	„	,Рис. 21. Армирование пролетных се-Начало расчетного опорного на- чений подстропильной балки,
клонного сечения проходит черезгрань опоры (сечение 5—5) на расстоянии 700 мм от торца балки (рис. 22),
hx = 70сл<; h0 = h1 — а = 70 — 12,65 = 57,35 см.Проверяем условиеQ< Q,2bRabh0 = 0,25 • 210 • 70 • 57,35 = 210 500 кгс>>Qmax = 35 100 кгс,т. е. размеры сечения достаточны.Далее проверяем необходимость расчета поперечной арматуры
Q < Rpbh0 = 12,5 • 20 - 57,35 = 14 350 кгс < Qmax = 35 100 кгс.5 4	Так как условие не удовлетво¬ряется, необходим расчет по¬
перечных стержней.Предельное усилие в бетоне
наклонного сечения определяем
по формулел 0,15Яи!Ао
Q6~ ^ ‘Для этого вычисляем длину
невыгоднейшего наклонного се¬
чения7 .1II II
U	1				№у"700А500т1 ^Рис. 22. Схема трещинообразования в
опорной зоне балки от действия попереч¬
ной силы.Со,/" 0,15.Я„-V Яхbh$где <?х — усилие в поперечных стержнях на единицу длины балки
Я.<7* =2700 • 2,012 оос ,		— = 286 кгс/см.53
Для определения Fx задаемся поперечной арматурой: в зоне уши-
рения четыре поперечных стержня 0 8AIII с шагом 200 мм, площадьюF*. — f\n — 0,503 • 4 = 2,012 см2.В остальных сечениях по всей длине два поперечных стержня
08 AIII с шагом 200 мм воспринимают усилие2700 • 2 • 0,503 .<7Х =	20—^	= 143 кгс!см.TaKKaKtgP =-^^- = 0,168<0,2 (п. 4.59 [1]), тос0 = У?’15' 2102876°--57,352- = 2,78 • 57,35 = 159,5 см,
где Ъ = 70 см.Так как наклонная трещина заходит на участок стенки балки
постоянной ширины, то в этом случае с0 определяем при b = 20 см,
h0 = 71,35 см и <7Х • = 143 кгс!см/0,15 - 210 - 20 - 57,35* 0 11 ок 101-	щ1— = 2,11 • 57,35= 121 см.Принимаем с0 = 120 см, кратное шагу поперечных стержней.Прочность наклонного сечения по поперечной силе при наклонной
сжатой грани балки определяем согласно п. 4.59 [1] при £)с.в = 0
и с = с0 из условияQ<q*(c — «) + Сб-Высоту сечения в конце наклонной трещины вычисляем из условия
hi + h • c0tgP = 70 + 120- 0,168 = 90,02 см.Тогдаhoi —hi — а — 90,02 — 12,65 = 77,37 см.Средняя рабочая высота в пределах невыгоднейшего наклонного
сечения	*ho.cP = -°-^fto1 = 5J.35+77,37 = 67,35 см_Предельное усилие в бетоне сжатой зоны наклонного сечения
Q6 = °’15 ' 21012q° ' 67,352 = 23 809 кгс.ТогдаQ = 35 100 > <7Х (с — и) + Q6 = 143 • (120 — 20) + 23 809 == 38 109 кгс.Перенапряжение 2%, что допустимо.Геометрические характеристики сеченийОпределяем площади сечений арматуры, вводимые в расчет при
определении геометрических характеристик приведенных сечений
/ — 1, 2—2, 3—3 и 4—4 (рис. 20):54
в верхней зоне: 2 02OAIII + 208AIII, Fa = 7,29 см2;
в нижней зоне: напряженная арматура из 14 015 П7, F„ =
= 19,95 см2; ненапряженная арматура 2012AIII + 40 5BI,
Fa = 2,95 см2.То же, в сечении 5 — 5:
в верхней зоне 20 20AIII + 7016AIII + 201OAIII,Fa = 22,82 см2;в нижней зоне: 14015П7, F„ = 19,95 см2.Далее положение центра тяжести предварительно напряженной
арматуры вычисляем относительно нижнего ряда прядейт«, 2 Ям__ н.а i=\ _ 5-1,425-10 + 2- 1,425-16 + 2 - 1,425 - 41 _
Уя1 ~ FB ~ FB	19,95	~= 7,65 см,где 5н.а — статический момент напряженной арматуры относительно
нижнего ряда прядей арматуры FH;Ft — площади прядей в рядах;у( — расстояние от прядей в рядах до нижнего ряда прядей.Расстояние от нижней пряди балки до центра тяжести напряженной
арматуры (рис. 21)ан = yHt + а = 7,65 + 5 = 12,65 см.Ниже приведены вычисления геометрических характеристик для
приведенных сечений 1 — 1 и 5—5. Характеристики сечений 2—2,
3— 3 и 4—4 вычисляются аналогично, поэтому их расчеты не приво¬
дятся, а конечные результаты сведены в табл. 9.Таблица 9СеченияГеометрические характеристики
приведенных сечений1 — 12 — 23 — 34 — 45 — 5Площадь Fnf см24552,440663434,43232,45128,8Статический момент Sn, см3255 826187816115 16698 581185 246Момент инерции Jn, см49 571 4305 831 7882 492 1251 789 9632 082 905Ордината центра тяжести сече¬
ния yt смВысота балки в рассматривае¬
мом сечении Л, см56,246,1533,7530,4736,15150125,793,18170Эксцентриситет приложения
равнодействующей относитель¬
но центра тяжести приведенного
сечения е0, см43,5533,5 -21,117,8223,5Сечение / — 1 (рис. 23).Определяем площадь приведенного сечения с учетом коэффициента п
(табл. 3.5 11])FB = bh + 0,5 (Ап + ftni) Фп — b) + FHn + F’in.2 + Fan2 == 20 • 150 + 0,5 • (20 + 35) • (70 — 20) + 19,95 • 5,1 + 7,29 • 5,7 +
+3,05 • 5,7 = 4552,4 см2.55
Статический момент приведенного сечения относительно нижней
грани подстропильной балкиS„ = 2 Ftyt + i F^n, + F^n, = 20 . 150 - + 70 • 20 • +1=11=1+ 2 • -i- • 25 • 15 • (20 + • 15) + 19,95 • 5,1 . 12,65 + 7,29 x
X (150 — 4) • 5,7 + 3,05 • 7,5 • 5,7 = 255826 cm3.14Рис. 23. К определению геометриче- Рис. 24. К определению геометриче¬
ских характеристик сечения 1 — 1. ских характеристик сечения 5 — 5.Sn0Ц.Т = ~
г ППоложение центра тяжести приведенного сечения относительно
нижней грани балки	^255 826 _ мп
п 4552,4 - &Ь’2 СМ"Момент инерции приведенного сечения относительно его центра
тяжести (п. 3.30 [1])т	тJn = J + Jа^2 + JнЛ1 “Ь ^аП2 = 2 + S Fбito + Fjfifli +. г 2 г г 2 20 • 1503
+ РаУ^П2 + F аУг^2 =(70 _ 20) . 203 , (70 — 20) • 153121236+ 20 . 150 pj!	56,2) + (70 — 20) • 20 • (56,2 — 10)2 +15 . (56,2 - 20 . ~. Гб)а + 19,95« 3,55а. 5,1 +
+ 7,29 • 89,6а • 5,7 + 3,05 . 52,72 • 5,7 = 9 571 430 см\70 — 20
здесь Jm — моменты инерции площадей сечения бетона относительно
собственных осей;Fa — площади участков, составляющих бетонное сечение;
at — расстояния между центрами тяжести площадей F&
до оси, проходящей через нижнюю грань сечения.
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до точки
приложения равнодействующей усилий во всей преднапряженной
арматуреУн — Ви-т — а = 56,2— 12,65 = 43,55 см.То же, до верхней грани сеченияyB — h — уал = 150 — 56,2 = 93,8 см.Момент сопротивления относительно нижней грани сеченияW0 = -Ь- = —571 43°- = 170 310 смКУ и. л	56,2Момент сопротивления приведенного сечения относительно нижней
грани с учетом неупругих деформаций бетона (табл. 5.1 [1])WT = W0y = 170310 • 1,75 = 298 042 см3,
здесь при	= 0,5 у = 1,75.Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровых
точек:верхней г\ =	= 37,3 см;нижней г» =	= 22,4 см,1V7' 9 571430 1ЛОЛЛ о
где W0 = —- =		— 102 041 см3.У в	Уо,иСечение 5—5 (рис. 24).Площадь приведенного сеченияFn = 70 • 70 + 19,95 • 5,1 + 22,28 • 5,7 = 5128,8 см2.Статический момент приведенного сечения относительно нижней
грани балкиSn = 70 • 70 • -j- + 19,95 . 12,65 • 5,1 + 20,35 • (70 — 4) • 5,7 ++ 1,93 • 3,5 • 5,7 = 185246 см3.Положение центра тяжести приведенного сечения:Момент инерции приведенного сечения
ja = .70i27.°L + 70 . 70 • (36,5 —35)2 + 19,95 • 5,1 • (36,5- 12,65)2 +
+ 20,35 • (33,85 —4)2 + 1,93 • (36,15 — 3,5)2 = 2 082905 см*.57
Определение величины и потерь предварительного напряженияарматурыНачальное контролируемое напряжение в арматуре принимаем
ст0 = 0,7 = 0,7 • 15 ООО = 10 500 кгс/см2.Потери предварительного напряжения арматуры в сечении 1 — 1.
Первые п о т е р и ani (до окончания обжатия бетона):
от релаксации напряжений стали (табл. 36 приложения 1)*-*(0,27-^-0,l)ob-1.0. (0,27 • -0,1 j . 10500 == 935 кгс/см2',от деформации анкерных устройств при А* = 0, А,а = 1 мм на каждый
анкер<т4 = 2 • (А^+Яг) --у- = 2 • 0,1 1,^25^°11 = 290 кгс/см2,где / — 12,5 м — длина напрягаемой пряди, т. е. расстояние между
упорами стенда:от разности температур натянутой арматуры и упоровсг7 - 2(Ш = 20 • 40 = 800 кгс/см2.Первые потери(тп] . = <т3 + (Т4 + (т7 = 935 + 290 + 800 = 2025 кгс/см2.Вторые потери ап2 (после окончания обжатия бетона)
состоят из потерь от усадки и от ползучести.Потери от усадки бетона стх = 400 кгс/см2.Для определения потерь от ползучести вычисляем напряжения в
бетоне на уровне центра тяжести напряженной арматурыNm N0ie20 177о56 17,7056.43-55* 0 гп
СТб=_Р7+ Jn	4552 +	9"571 430	 74,2<U,5tf0 -= 0,5 j. 280 = 140 кгс/см2,где N01 — равнодействующая усилий в напрягаемой арматуре после
проявления первых потерь,N0l = mT(cr0 — crni)FH= 1 • (10900 — 2025)* 19,5 = 177056 кгс,здесь коэффициент точности натяжения /и, определяем согласно
п. 3.4[1];е0 — эксцентриситет приложения равнодействующей N01 относи¬
тельно центра тяжести приведенного сечения,е0 = уц>т — ан = 56,2 — 12,65 = 43,55 см.Тогда потери напряжений в арматуре от ползучести бетонаkEaR	1 • 1,8 • 10е -400	~02 — e6r0 °б ~ 3,5 • ю6 • 280 * ’ — кгс/см ,где k = 1 при высокопрочной арматурной проволоке.58
Вторые потеристП2 = cTj -f- а2 = 400 -f 544 = 944 кгс/см2.
Суммарные потери напряженийоп = ani -f- <Тп2 = 2025 -f 944 = 2969 кгс/см2',
Потери предварительного напряжения в сечении 5—5
<Тп1 = 2025 кгс/см2 (см. сеч. 1 — /).°б =177 056 177 056.(36,15- 12,65)* , - Q	,5128,8 —	2 082 905	— 01 С 1W K2C/CM ,СГ, =1 • 1,8- 10« • 40081 = 594 кгс/см2;2 3,5 • 106 • 280
а„ = ani + о„2 = 400 + 594 = 994 кгс/см2.Аналогично вычисленные значения напряжений аб в бетоне на
уровне центра тяжести арматуры FH, величины потерь ст2, а также
контролируемое напряжение ст02 в арматуре с учетом суммарных по¬
терь в сечениях 2—2, 3—3, 4—4 и 5 — 5 сведены в табл. 10.Таблица 10СеченияХарактеристика напряженного состояния сечений,
кгс/см*/ — 12 — 23 — 34 — 45—5Напряжение в бетоне на уровне ц. т. арматуры ag
Потери напряжений, вызванные ползучестью бе¬74,287,9583,6186,3681тона а2544645614635594Потери в арматуре FH после обжатия бетона944104510141035994Суммарные потери напряжений ап296930703Q3930603019Напряжение в арматуре с учетом потерь а0275317430746174407481По формуле N02 = (ст0 — ап) FH = <t02Fh вычисляем равнодействующую
усилий в напряженной арматуре с учетом суммарных потерь и резуль¬
таты сводим в табл. 11.Таблица 11СеченияУсилие /V02, кгс1 — 12 — 23 — 34 — 45 — 5Усилие в арматуре Fн с учетом
суммарных потерь150 024148 228148 847148 529149 246Окончательный расчет прочности нормальных сечений
Положение нейтральной оси с учетом сжатой арматуры площадью
сечения Fa = 7,29 см2 определяем по формулеftafH + R3.cFa — ^a.cFa 9600 • 19,95 + 3400 • 2,92 — 3400 • 7,29X =R„ ■b	210 • 20= 43,1 < 0,55ft0 = 0,55 • 137,35 cm,
где h0 = h — a„ = 150 — 12,65 = 137,25 cm.59
Тогда несущая способность балки по сжатой зонеМ = R„bx (ho	+ RaF'a (ho — а') == 210 • 20 • 43,1 ^137,35—+ 3400 • 7,29(137,35—4)== 23778000/сг -см—237,78 > М/_/ = 191,7 тс • м,
т. е. прочность сечения 1—1 обеспечена.Расчет нормальных сечений по образованию трещинРасчет трещиностойкости нижней зоны в стадии эксплуатации
балки производим в соответствии с указаниями пп. 5.1 и 5.10 [1].
Проверяем условиеN + Nt<Nuгде N — продольная сила от внешних воздействий;N0 — равнодействующая усилий в растянутой арматуре;Ni — усилие трещинообразования.Согласно указанию п. 5.6 [1] N± определяем с учетом суммарных
потерь предварительного напряжения арматуры при N0 = N0i; N = 0N± — Ru {Fсв -f- F-f- nF'ti) — Rj{Fуш -Ь 2n^Fa -f-
+ 2 tixF H) + (0,5^„ — RT) F реб == 210 • 7,29 • 5,7 — 17,5 • (1325 + 2 • 5,7 • 2,92 + 2 • 5,1 • 19,95) ++ (0,5 • 210— 17,5). 3000 = 320535 кге = 320,53 тс,где Fee = 0; F'„ = 0;Fyia =. (70 — 20) - 20 + 2 • -±- • (70—20) • 0,5 - 15 = 1325 cm2;Fpe(5 = 150 - 20 = 3000 cm2.Далее находим равнодействующую усилий в напрягаемой армату¬
ре с учетом суммарных потерьЛГ02 = mt<J02FH = 0,9 • 7531 • 19,95 = 135021 кге = 135,02 тс.Проверяем условие трещиностойкостиЛГ02 = 135,02 < = 320,53 тс,т. е. трещиностойкость сечения 1—/ обеспечена.Расчет по образованию трещин в верхней зоне в стадии изготовле¬
ния и монтажа балки от действия предварительного обжатия произ¬
водим по формулеN0l (е0 — г„) — Мвя = 177 056 • (43,55 — 22,4) — 2 535 000 == 1 209 734 < RTW'r = 17,5 > 178 572 = 3 125 010 кге • см,60
т. е. трещиностойкость верхней зоны в стадии изготовления и мон¬
тажа балки обеспечена;	'здесь Г; = уW = 1,75 • 102401 = 178 572 см3;гя = гя = 22,4 см и е0 = 43,55 см;Мя — изгибающий момент относительно верхней ядровой точки от
нормативного веса балкиРасчет наклонных сечений по образованию трещинУсилия от нормативных нагрузок, действующие в опорном сече'
нии 4—4 (рис. 22):Полагаем, что наиболее опасное сечение находится на расстоянии
1,5 л от торца подстропильной балки (рис. 22) в месте изменения тол¬
щины ребра.Геометрические характеристики сечения 4—4 приведены в табл. 9.
Статический момент верхней части приведенного сечения, лежащей
выше центра тяжести (рис. 25)0,681 • 11,7s
8= 25,35 тс • м.Q" = Я"в + 0,5 (Рнсн + РЧ + Р1) == 5,15 + 0,5(7,56 + 39,4 + 3,37) = 32,07 тс,
4-4
. 200 t1-/5'= 7,29см*Fa =2,920*'Рис. 25. К определению геометрических характеристик
сечения 4—4.SI-4 = 20 • 53,53 • 26,76 + 2 • -±- • 9,5 • 4,53 . ~ . 4,53 == 30992 см3.61
Главные растягивающие напряжения на уровне центра тяжести
приведенного сечения определяем по формуле/Иг)2+ т2.Нормальные напряжения на уровне центра тяжести приведенного
сечения, вызванные усилием обжатия бетонагде N02 =-148 529 кгс (табл. 11).Скалывающие напряжения на уровне центра тяжести приведен¬
ного сеченияТогда главные растягивающие напряжения
Огл.р = “ Y("Т^)* + 27’622 = 22,95 — 36 = — 13,05 < Rr == 17,5 кгс!см2,т. е. условие удовлетворяется и трещиностойкость сечения 4—4
обеспечена.Расчет прогибовВ соответствии с указаниями пп. 6.1 и 6.14 [1] прогиб в средине
пролета балки с переменной по длине высотой стенки допускается
определять по формуле/ = -if— + 6 — + 12 8-Ц,' 260 \ Ро Pi	Р2 Рс /1111где —; —	кривизны соответственно на опоре, на рас-1	I	1 /стоянии -0-/<ъ *о от опоры и в середине пролета.Значения кривизны в сечениях балки вычисляем по формуле1	мк1 + (млл — Noie0i)cРо, on, in, in, ск iгде BKt — жесткость рассматриваемого сечения с учетом примечаний
п. 6.3 [1],Вк{ = (0,85 - 0,1) E6Jn = 0,75 Vn == 0,75 • 3,5 • 10* * 9 571 430 = 25,125 • 1011.Значения моментов MKt, Мдл, Nneoi, эксцентриситетов еои жест¬
костей BKi и кривизны сечений —, —, —, — приведены в табл. 12.Ро Pi Рг Рс62
Таблица 12Данные для определенияРасстояние от опоры до рассматриваемого сечения в долях
пролетакривизныопорное сече¬
ние1/6 /1/3 l1/2 I1. Момент от действия
кратковременной нагрузки14,74 • 106Мщ, кге • см2. Момент от действия дли¬
тельной нагрузки Мдд,07,37 . 10*22,11 • 10sкге • см3. Момент усилия предвари¬
тельного обжатия относи¬
тельно центра тяжести при¬
веденного сечения N0i6oi»058,07 • 106114,05 . 10*164,39 • 10*кге • см4. Усилие предварительно¬
го обжатия с учетом всех35,073 • 10531,407 • 10*49,656 • 10*65,335 • 105потерь W02, кге
5. Эксцентриситет усилия
предварительного обжатия
относительно центра тя¬
жести приведенного сечения149 246148 847148 228150 024eoi, см6. Жесткость приведенных25,3021,1033,5043,55сечений 0,75 E^Jn
7. Кривизны расчетных се¬
чений соответственноJ	1	1	1_Ро * Pi * Р2 ' РсКривизна балки в <5,467 • 10116,54 • 101115,38 • 101125,125 • №—6,41 • 10~в
сечении 1 —9,28 • 10-е19,325 • 10“e8,936 v10“*1oi) •сВ1—122,11 • 10*+ (164,39 — 65,335) • Ю» • 2 _ „ оое 1Л_6
~	25,125 - 10»	— Й,У,50-Ш ,где с = 2 (п. 6.4 [1J).Прогиб балки в сечении 1 — 1fi-i = Т * (“ 6’41 + 6 ' 9>28 + 12 •9-325 + 8 ’ 8’935> хX IQ"6 = -3!!»6 = 1,22 см.Относительный прогибf 1,22
/0 ~ 1170260— < —
1040 ^ 300т. е. прогиб меньше допустимого.Проверку прочности подстропильной балки в стадии изготовле¬
ния, транспортирования и монтажа выполняют по методике, изложен¬
ной в § 7 настоящей главы.63
§ 10. ПОДКРАНОВЫЕ БАЛКИЖелезобетонные подкрановые балки проектируют и изготавли¬
вают предварительно напряженными разрезными, стыкуя их на
колоннах. Сборные железобетонные подкрановые балки следует при¬
менять при шаге колонн 6 и 12 м под мостовые краны общего назначе¬
ния грузоподъемностью до 30 т. Для шага колонн 6 м подкрановые
балки проектируют таврового сечения высотой 800 мм при кранах
грузоподъемностью до 10 т и 1000 мм для кранов до 30 т, а при шаге
колонн 12 м—двутаврового, высотой 1400 мм при кранах до 30 т. Ши¬
рину верхней полки балки таврового сечения из условия крепления и
рихтовки рельса принимают не менее 500—550 мм и проверяют расчетом.Изготавливают подкрановые балки пролетом 6 и 12 м из бетона
марок соответственно 300—400 и 400—500 (табл. 2.1 [1]).
Натяжение арматуры осуществляют, как правило, на упоры, реже —
на бетон. Напрягаемая арматура балок может быть стержневой клас¬
сов A-IV, A-V, Ат-IV, At-V, At-VI и проволочной в виде прядей, пуч¬
ков и отдельных проволок. Для уменьшения величины поперечной
силы, воспринимаемой бетоном и хомутами, часть ее передают на ото¬
гнутую арматуру.Подкрановые балки эксплуатируются под воздействием много¬
кратно повторяющейся нагрузки и поэтому они относятся к конструк¬
циям 2-й категории трещиностойкости, появление трещин в кото¬
рых не допускается (п. 1.22 [1]). Из условия обеспечения трещино¬
стойкости вертикальных сечений в стадии эксплуатации площадь
предварительно напряженной арматуры F„, полученной из предвари¬
тельного расчета, увеличивают на 5—20%. С целью повышения трещи¬
ностойкости вертикальных сечений балки в стадии ее изготовления
и монтажа в верхней зоне устанавливают также предварительно на¬
пряженную арматуру сечением F„ в количестве 15—20% от арматуры
принятого сечения FH. Эту арматуру (FH) учитывают при расчете
прочности и трещиностойкости балки на действие горизонтальной
нагрузки от поперечного торможения. Хомуты и конструктивную арма¬
туру балок выполняют из стержней класса A-III и А-I. Торцы балок
из условия расчета на смятие от усилия обжатия дополнительно арми¬
руют поперечными сетками.Расчет подкрановых балок производят на нагрузки: от вертикаль¬
ного давления крана, от собственного веса балки и рельса с крепле*
ниями и от горизонтального поперечного торможения тележки мос¬
тового крана. Нормативную вертикальную, горизонтальную нагрузки
и другие характеристики кранов принимают по ГОСТ на мостовые
краны. Подкрановые балки рассчитывают, как правило, на действие
двух кранов, сближенных для совместной работы. Для кранов сред¬
него режима работы, кроме расчетов на прочность, трещиностойкость
и деформативность, подкрановые балки рассчитывают и на выносли¬
вость, учитывая работу только одного крана.Максимальные усилия М и Q в балках от крановой нагрузки опре¬
деляют по правилам строительной механики путем суммирования
произведений сил на соответствующие им ординаты линии влияния.€4
§11. РАСЧЕТ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННОЙ
ПОДКРАНОВОЙ БАЛКИ ПРОЛЕТОМ 12 мДанные для проектированияМостовой кран грузоподъемностью Q = 15,3 тс среднего режима
работы. База крана /С = 4400 мм, ширина крана В = 6300 мм,
максимальное давление колеса крана на рельс РмакС = 17,5 тс,
горизонтальная поперечная нагрузка от торможения Гмакс =
= 0,55 тс.L. -	' --^4-JL/тог 650 .1—гЕГР100
I/ООО 250■ЫРис. 26. Опалубочный чертеж подкрановой балки.Бетон марки 400 (Ru = 210 кгс/см2, Rnp = 170 кгс/см2, Rp = 12,5
кгс/см2, RT = 17,5 кгс/см2; Еб = 3,5 • 10® кгс/см2).Предварительно напряженная арматура из высокопрочной арма¬
турной проволоки периодического профиля (ГОСТ 8480—63) диа¬
метром 5 мм (Ra = 10200 кгс/см2, R“ = 16000 кгс/см2; £, = 1,8 х
X 10е кгс/см2).Ненапрягаемая арматура из горячекатаной стали периодического
профиля класса A-III (Ra = Ra.c = 3400 кгс/см2, Ra.x = 2700 кгс/см2-,
ЕЛ = 2 • 10е кгс/см2).Размеры подкрановой балки даны на рис. 26.Балку бетонируют в металлической форме с натяжением арматуры
механическим способом на упоры короткого стенда.Прочность бетона к моменту отпуска натяжения арматуры не долж¬
на быть менее R0 = 0,7R = 0,7 • 400 = 280 кгс/см2.Расчетный пролет и нагрузкиПри ширине сечения колонн 50 см и ширине опорной закладной
детали балки 20 см определяем расчетный пролет согласно рис. 2610= 11,95-0,20•	2 = 11,75 м.з 5-82265
Нормативная нагрузка от веса подкрановой балки
g"B = (°*65 • °*2 + °’34 • °’345 + °>855 * 0,14) - 1,0 - 2,5 == 0,91 тс!м.Нормативную нагрузку от веса кранового пути принимаем gif. п =
= 0,2 тс/м.Равномерно распределенные нагрузки от веса балки и кранового
пути:нормативная g" = 0,91 + 0,20 =1,11 тс/м-,
расчетная g = ngtt— 1,1 • 1,11 = 1,22 тс/м.Монтажная нагрузка от веса подкрановой балки при коэффициенте
динамичности k = 1,5 [4]8ы = %"в = 1,5 • 0,91 = 1,37 тс/м.Нагрузки от вертикального давления колеса крана [9J:нормативная Рн = Рмакс = 17,5 трасчетная Р = knPH = 1,1 * 1,2 • 17,5 = 23,1 тс.В соответствии с указанием [4] коэффициент перегрузки для кра¬
новой нагрузки принят п = 1,2, а коэффициент динамичности k =
= 1,1.'Горизонтальные поперечные нагрузки от торможения:нормативная Тн = 0,55 тс;расчетная Т = knV1 — 1,1 • 1,2 • 0,55 = 0,73 тс.Усилия от расчетных и нормативных нагрузокСборные железобетонные подкрановые балки рассчитывают как
свободно опертые разрезные. Расчетная схема подкрановой балки приг/ загружении двумя кра-
'ТС нами показана на рис.27.
■д*1,22тс/м Ширина крана В от-
57t 9 носится к положению
при несжатых буферах.
При расчете подкрано-Рис. 27. Расчетная схема подкрановой балки при ВЫХ ^алок о на ОДНОВре-
загружении двумя кранами.	менное действие двухкранов размер В следует
принимать на 10% меньше табличного [9]. Тогда расстояние между
осями соседних колес двух сближенных крановЪ = 0,9В — К = 0,9 • 6,30 — 4,40 = 1,27 м.Ординаты огибающих эпюр изгибающих моментов от вертикальных
нагрузок определяем по формулеМ = kgglo + kpkfU.66пнппгII ИНН II11 ИГЛ Г1ТПК-4-ЬООТТГПТ ТТТ11111111111 птптт тггт
^^2ИЩК--Ш0РОД,mIp-11750
Коэффициенты kg и kp приведены на эпюрах рис. I, II приложе¬
ния 2 для сечений балки через 0,1/0, а коэффициент /гх определяем по
табл. 3 приложения 2 согласно величинам аир.п	К 440 А 0-r q b 127 л tИрн а = Т = "П75- = 0,375 И ^ = 17 ~ "Й75” ~коэффициент kx = 0,525 (по интерполяции).В сечении 1 k& — 0,045; kp = 0,4; = 0,525.ТогдаAfi = 0,045 - 1,22 - 11,752 + 0,4 • 0,525 - 23,1 - 11,75 == 7,6 + 56,8 = 64,4 тс • м.В сечении 2 kg = 0,080; kp = 0,7.Тогда= 0,080- 1,22- 11,752 + 0,7- 0,525- 23,1 . 11,75 =—	13,5 + 99,3 = 112,8 тс • м.Аналогично определяем ординаты огибающей эпюры моментов от
действия нормативных нагрузок.Рис. 28. Огибающие эпюры в подкрановой балке от расчетных и норматив¬
ных нагрузок (в скобках нормативные усилия):
а — изгибающих моментов, б — поперечных сил.На рис. 28, а показана огибающая эпюра моментов в подкрановой
балке от действия расчетных и нормативных нагрузок.Ординаты огибающих эпюр поперечных сил от вертикальных на¬
грузок определяем по формулам:
в сечении 0 по оси опорыQo = 0»5й7о + k0 Р\в сечении 6 на расстоянии 0,6/0 от оси опорыQs = —0,lgl0 + keP.3*	67
Коэффициенты k0 и kQ приведены в табл. 3 приложения 2 в зави¬
симости от а и р. При а = 0,375 и Р = 0,1 k0 = 2,45; k6 = 0,50.Между точками 0 и 6 величина Q меняется по линейному закону.Аналогично определяем ординаты огибающей эпюры поперечных
сил от вертикальных нормативных нагрузок.Огибающие эпюры поперечных сил в подкрановой балке от дейст¬
вия расчетных и нормативных нагрузок приведены на рис. 28, б.Максимальные изгибающие моменты и поперечные силы согласно
огибающим эпюрам:расчетныеМ = 163 тс • ле,Q = 63,9 тс\нормативныеМн = 126,1 тс • му
QH = 49,4 тс.Суммарные изгибающие моменты и поперечные силы в сечении
на расстоянии 1,15 м от оси опоры в месте начала уширения стенки
(по линейной интерполяции):расчетныеМ\ЛЪ = 63,1 тс • м,Qi,i5 = 55,2 тс;нормативныеМ" is = 48,7 тс • ль
QI15 = 42,6 тс.Максимальный расчетный изгибающий момент от горизонтального
поперечного торможения в середине пролета балкиМ = kpkiTlo = 1,0 • 0,525 . 0,73 i i 1,75 = 4,5 ж • м.При расчете на монтажные нагрузки (опоры находятся на расстоя¬
нии 0,2/0 от торцов балки) определяем наибольший отрицательный
момент отвеса балки, совпадающий по знаку с моментом от пред¬
варительного обжатия=	=_ 1.37. (0,2^. 11.75).	3>76тс.ЛПредварительный расчет прочности нормальных сеченийПри армировании изгибаемых элементов напряженной арматурой
FH и FH расчет их на прочность выполняют в два этапа:1)	предварительный расчет (без учета ненапрягаемой Fa, Fa и
напрягаемой FH арматуры);2)	окончательный расчет (с учетом всей арматуры).G8
Сначала ориентировочно задаемся рабочей высотой сечения балки
из предположения, что центр тяжести арматуры FH и Fa расположен
на расстоянии 15 см от низа балки (рис. 29)h0 = h — а = 140—15 = 125 см.Рабочая высота сечения будет уточнена при окончательном расчете
прочности балки.Ь'п--650Рис. 29. Сечение подкрановой балки в пролете.Проверяем условие:ЬпЛпЯи (Ло — -у-) = 65 • 18 • 210 • (l25 — -у) = 28600000 == 286 тс • м~>М = 163 тс • м,
т. е. нейтральная ось проходит в пределах полки, следовательно
расчет прочности выполняем как для балки прямоугольного сечения
шириной b = Ьп — 65 см.Вычисляем величину\ 	 М 	 16 300 000 	^ с\по. 	л 10— г. ,2 ~ 210 • 65 • 1252 —0,076с 0,1.Ы>АПо табл. 4.8 [1] при А0 = 0,076 у = 0,961.Так как Ло<0,1 (п. 4.25 [1]), то площадь сечения растянутой
арматуры определяем по формулам:М	16 300 000 ,ос пал= 135000 кге,N.=УКN.F = —з- =
а Ra0,961 • 125
135 00010 200= 13,2 см2.В целях обеспечения трещиностойкости нормальных сечений уве¬
личиваем площадь сечения арматуры на 7%, т. е. FH = 13,2 • 1,07 =
= 14,1 см2.Площадь арматуры FH принимаем в количестве 20% от FH, т. е.
FH= 14,1 • 0,2 = 2,82 см2.69
Окончательно принимаем:
в нижней зоне 72 0 бВрИ,/7,, =14,1 см2;
в верхней зоне 14 0 5BpII, F{, = 2,75 см2.Задаемся конструктивной арматурой:
в нижней зоне 4 0 10 A III, Fa= 3,14 см2;
в верхней зоне 2 0 10AIII, Fa = 1,57 см2.Геометрические характеристики сеченийСечение в середине пролета балки (рис. 29),Площадь сечения бетонаF6 = 65 • 18 + 34 • 30 + 92 • 14 + 2 ' ' 9 + 2 -.4 2 25’5 == 3670 см2.Площадь сечения всей продольной арматуры%Fa = FH + F'„ + Fa + F'a = 14,1 + 2,75 + 3,14 + 1,57 == 21,6 см2.В соответствии с п. 3.30 [1] при 0,008 F6 = 0,008 X 3670 .=
= 28,8 см2 > 2 Fa = 21,6 см2 геометрические характеристики
сечения определяем без учета продольной арматуры.Площадь приведенного сеченияFn = F6 = 3670 см2.Вычисляем статический момент приведенного сечения относитель¬
но оси 1 — 1 (рис. 29)Sn = 65 • 18 • 131 + 34 • 30 • 1^ + 92 • 14 • 76 + 10 • 9 • 33 ++ 4 • 25,5 • 120,7 = 281 900 см2.Тогда расстояние от крайнего растянутого волокна (ось 1 — 1)
до оси, проходящей через центр тяжести приведенного сеченияS„ 281900 _с 0У—Рп~ 3670 ~ ’ СМ-Далее определяем момент инерции приведенного сечения относи¬
тельно оси, проходящей через его центр тяжестиЛ. = -^2^+65- 18- (63,2-9)2+	++ 34 • 30 • (76,8 — 15)2 + 1412923 + 14 • 92 • (76,8 — 76)2 +, 2 - 10 ■ 93 , 2-10-9 /7А 0 ооч2 , 0 25,5 • ,+ — 36 +	2	(76,8 - 33)2 + 2. 36 ■ ++ 2 • —5,52' 4 • (63,2 — 19,3)2 = 8 717 000 см*.Моменты сопротивления приведенного сечения определяем поформулам:70
относительно нижней грани„7 J„ 8 717 000 ,,о7пл ч= - 7g8 ■ = 113700 см3\относительно верхней граниW о =8717 000= 137900 см3.h — у 63,2Следовательно расстояния от центра тяжести приведенного сече¬
ния до ядровых точек:
до верхней113 700Гя =w„до нижнеиг" =Я3670137 900
3670= 31 СМ;= 37,6 см.Сечение у грани опоры балки.Площадь приведенного сечения согласно рис. 30Fn = F6 = 34 • 122 + 65 . 18 = 5320 ем2.Статический момент приведенного
сечения относительно оси 1 — 1
(рис. 30)Sn = 65 • 18* 131 + 34- 122-61 == 406000 см3.Расстояние от крайнего растяну-центра тяжести приведенного сечения
Sn 406 0009 =Fn5320= 76,4 см2.Момент инерции приведенного се- 1
чения относительно оси, проходящей
через его центр тяжести
65 • 183- -+- ОО • 10 • (00,0 — У)—t-на опоре,34 • 122 • (76,4 — 61)2 = 9 656 500 см*.J п =12• + 65 • 18 -(63,6 — 9)2+ Рис. 30. Сечение подкрановой балки+34 • 122*12Определение величины и потерь предварительного напряженияарматурыВеличину начального напряжения а0 и сто в арматуре F„ и FH при¬
нимаем наибольшей с учетом компенсации потерь от релаксации стали.
Согласно п. 3.2 [1]ст0 = его = 0,8 • R1 = 0,8 • 16000 = 12800 кгс/см2.71
Первые потери ani (до окончания обжатия бетона):
от релаксации напряжений в арматуре (табл. 1 приложения 1)* " (°’27' °'‘Ь “ (°-27 • тИш--0'1) • 12800 -= 1480 кгс/см2;
от деформаций анкеров при натяжении арматуры на упорыст4 = 2 (Ях + Яг) -у- = 2 • 0,1 • ■1 ,825о°6 = 290 кгс/см2,где I = 12,5 м — расстояние между упорами стенда;= 0 и А,2 = 1 мм на каждый из двух анкеров.От разности температур натянутой арматуры и упоров стенда
сг7 = 20Д< = 20 • 30 = 600 кгс/см2.Первые потерисгп1 = сгя -f- cr4 Jr о1 = 1480 + 290 + 600 = 2370 кгс/см2.Вторые потери оп2 (после обжатия бетона).Потери от усадки бетона at = 400 кгс/см2.Определяя потери от ползучести, вычисляем напряжения в бетоне
на уровне центра тяжести арматуры FH и FH.Для этого вычисляем равнодействующую усилий в предваритель¬
но напряженной арматуре после проявления первых потерьN01 = mTa01FB + mTOo\Fн = 1-10 430 • 14,1 ++ 1 • 10 430 • 2,75= 184 400 кге,где ст01 = aoi = сг0 — стп: = 12 800 — 2370 = 10 430 кге/см2 \тт = 1 — коэффициент точности предварительного напряжения
арматуры, принимаемый согласно п. 3.4 [1J.Вычисляем эксцентриситет приложения равнодействующей jV01
относительно центра тяжести сечения (рис. 29)mTo01FHyH —
eoi —	м	IV пV01_ 1 • 10 430 • 14tl • 62,8— 1 • 10 430 • 2,75 • 59,2 ло п18 440	— 4о,/ СМ.Тогда напряжения в бетоне на уровне центра тяжести армату¬
ры F„| _ 184 400 184 400 . 43,7 - 62,8 |no fi	2°6~ Fn H 7^	3670 + 8 717 000	“ iUB'b KZC,CM *Напряжения в бетоне на уровне центра тяжести арматуры F„_ 184 400 184 400 • 43,7 • 59,2 _ cQ о 55 р _ 4 8 /еаг/сл!2
б— 3670	8 717 000 — * оо.и — 4,0 кгс/см(растяжение).7?
Следовательно, потери напряжений в арматуре FH от ползучестй
бетона при стб = 108,6 < 0,5 R0 = 0,5 • 280 = 140 кгс/см2kEaR	1 • 1,8 • 10е • 400 |ло с олл . ,2 ~ E6R0 °б ~ 3,5 • 106 . 280 ' ’ ~ кгс/см ,где k = 1 при высокопрочной арматурной проволоке.В соответствии с указанием п. 3.11 [1 ] при % ^ 0 потери напряже¬
ний от ползучести в арматуре F„ принимают сг2 = 0.Напряжениями в бетоне от веса подкрановой балки пренебрегаем,
так как по сравнению с напряжениями от временной нагрузки они
незначительны.Вторые потери:
в арматуре FHа„2 = аг 4- ст2 = 400 + 800 = 1200 кгс/см2;
в арматуре FHа'п2 = а\ = 400 кгс/см2.Суммарные потери напряжения:
в арматуре FHстп = оп1 + <хп2 = 2370 + 1200 = 3570 > 1000 кгс/см2-,в арматуре F„а'п = Сд, + а'п2 = 2370 + 400 = 2770 > 1000 кгс/см2.Окончательный расчет прочности нормальных сечений по
изгибающему моменту от вертикальных нагрузокНапряжение, с которым вводится в расчет предварительно напря¬
женная арматура, расположенная в сжатой зоне балкио'с - 3600 — тТа‘02 — 3600— 1,1 • 10030= —7430 кгс/см2,где°02 = ао — a'ni ~ 12800— 2770 = 10030 кгс/см2;тт = 1,1—коэффициент точности напряжения арматуры (п. 3.4 [1]).
Ненапрягаемая арматура Fa и Fa незначительно влияет на несу¬
щую способность балки, поэтому ею пренебрегаем.Рабочая высота сечения (рис. 29)h0 =h — а’н = 140— 14 = 126 см.По данным предварительного расчета прочности ■— х < ti„, т. е.
нейтральная ось проходит в пределах полки, следовательно, рассчи¬
тываем прямоугольное сечение шириной b = Ь„ = 65 см.
Определяем высоту сжатой зоны бетонаЯа^н — 10 200 • 14,1 + 7430 - 2,75 , 0 л[- ^ , . Q*	Я?	2KT6S	12,05 < Лп = 18 см.73
Тогда относительная высота сжатой зоны бетонаа = ^ = = 0,096 < cw = 0,55,т. е. прочность сжатой зоны обеспечена.Так как2а„ 9. Аа = 0,096 >-^ =-±*- = °.°64.то согласно пп. 4.20, 4.22 [11 проверку прочности сечения производим
с учетом снижения предварительного напряжения в арматуре FHМсеч = Rub'nx |Л0 —-f-) + a'cF'H (h0 — а'н) == 210 * 65 • 12,05 • (l26	— 7430 • 2,75 • (126 — 4) == 17 200000 кгс * см = 172 >М = 163 тс • ж.Следовательно, прочность нормального сечения по изгибающему
моменту обеспечена.Расчет прочности нормальных сечений от горизонтальныхнагрузокРасчет выполняем из условия, что момент от горизонтальных сил
поперечного торможения воспринимается верхней полкой подкрано¬
вой балки, армированной только предварительно напряженной ар-h -bh-650матурой FH = Fн = 1,37 см2.
Вычисляем высоту сжатойX =RaFH — GcFhRKb10 200 • 1,37 + 7430 . 1,37Рис. 31. Расчетное сечение подкрановой бал¬
ки на действие горизонтальных сил.Тогда относительная высота сжатой зоны210 • 18
= 6,4 см.a = it = ж=т = °’п < = °’55-Следовательно, прочность сжатой зоны бетона обеспечена.Так как а = 0,11 <2а„2 • 7= 0,242, то в соответствии сh0 58п. 4.22 [1] определяем относительную высоту сжатой зоны без учета
снижения предварительного напряжения в арматуре FH по формулеRaFH + mTo'cF'H Ю 200 • 1,37 + 1,1 • 10 030 • 1,37
а	210 • 18 • 5374= 0,133.
Так как а = 0,133 < = 0,242, то проверку прочности сечения0производим без учета снижения предварительного напряжения в сжа¬
той арматуре F„ из условия п. 4.20 [1 ].При а = 0,133 по табл. 4.8 [1] у = 0,933.Тогда(Яа^н + tn^F'y) yh0 — mTOo2F'„ (h0 — a„) = (10 200 x
X 1,37+1,1 • 10030- 1,37)+ 0,933- 58—1,1 • 10030 • 1,37(58 —
— 7) = 1 575 000 — 770 000 = 805 000 = 8,05 > M = 4,5 тс- м.
Следовательно, прочность сечения обеспечена.Расчет прочности наклонных сечений по поперечной силеСечение у опоры. Проверяем условие Q < Rp bh0Q = 63900 > Rpbh0 = 12,5 • 34 • 126 = 53 500 кгс.Так как условие не удовлетворяется, необходим расчет попереч¬
ной арматуры.Принимаем поперечные стержни 0 8 мм из стали класса A-III
с шагом 15 см.Усилие в поперечных стержнях на единицу длины балкиЯа.х«/ 2700 - 2 - 0,503 IQt ,<7х = —-— =	jg	= 181 кгс/см.Длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения при пере¬
менной ширине ребра по длине элемента в соответствии с п. 4.42
[ 1J определяем по ширине b = 34 см/0,15ЯиЩ ЛГ 0,15 - 210 • 34 • 1262 OIn—V 	181	= 31° СЛ<-Так как длина опорной уширенной части стенки балки равная
125 см, меньше с0 = 310 см, расчетную ширину ребра принимаем
b — 14 см.Предельная поперечная сила, воспринимаемая бетоном сжатой
зоны и поперечными стержнями в сечении у опорыQx 6 = V0,6RHbh2oqx — qxu = У 0,6 • 210 • 14 • 1262 • 181 — 181 - 15 == 68 700 > Q = 63 900 кгс,т. е. прочность наклонного сечения обеспечена.Сечение на расстоянии 125 см от торца балки.
Проверяем условиеQ = 55 200 < 0,25R„bhg = 0,25 • 210- 14- 12,5 = 91500 кгс.Так как условие удовлетворяется, то принятые размеры попереч¬
ного сечения балки достаточны.Проверяем условие Q<.Rpbh0Q = 55 200 > Rpbh0 =12,5 - 14 • 126 = 22 000 кгс.75
Условие не удовлетворяется, поэтому необходим расчет попереч¬
ной арматуры.Принимаем поперечные стержни 08 мм из стали класса A-III с
шагом 250 мм.Определяем предельное расстояние между поперечными стержнями^макс —0,\R»bh0 о,1 • 210 • 14 • 1262О	—	55 200= 87 > 25 см.Следовательно, принятый шаг поперечных стержней допустим.
Тогдаqx = j5—— = 108,5 кгс/см;Qx 6 = у"0,6 • 210 • 14- 1262 • 108,5— 108,5 - 25 = 52 500 кгс == 52,5< Q=55,2 тс.2	^52 5Так как перенапряжение —’55 2 ■'■■■ • 100 = 4,9% < 5%, то проч¬
ность сечения обеспечена.В середине пролета балки на участке, где поперечная сила Q <
< Rpbh0 = 22 тс шаг поперечных стержней может быть увеличен
до 4и—50 см.Расчет прочности наклонных сечений по изгибающемумоментуПрочность наклонных сечений у грани опоры, а также по длине
зоны анкеровки предварительно напряженных элементов, армирован¬
ных проволокой без анкеров, необходимо проверять по изгибающемуРис. 32. К расчету прочности наклонного сечения под¬
крановой балки по изгибающему моменту.моменту (п. 4.66 [1]). При этом сопротивление арматуры принимают
согласно п. 4.11 [1J сниженным.Длину зоны анкеровки напрягаемой арматуры в соответствии
с указаниями п. 3.6 [1] определяем по формуле> t J о °и— 10 000 Q/l л с - о 10 430— 10 000 ла а
/ан = kmd + 3 -01 	= 84-0,5 + 3 	280—= 46’6 см'76
где kin = 84 (по интерполяции) согласно табл. 3.2 [1] при R0 —
= 280 кгс/см2 и армировании высокопрочной проволокой класса
Вр-11.Начало зоны анкеровки при постепенной передаче усилия обжа¬
тия принимаем у торца балки. Расчетным является сечение у грани
опоры, то есть на расстоянии 1Х = 20 см от торца балки (рис. 32).В соответствии с п. 4.11 [1] расчетное сопротивление арматуры
определяем с учетом понижения в пределах зоны анкеровки, по фор¬
мулеПринимая в запас прочности в пределах наклонного сечения сосре¬
доточенную силу Рг = 0 и равномерно распределенную нагрузку р = 0
определяем длину проекции невыгоднейшего по изгибающему момен¬
ту наклонного сеченияРасчетный изгибающий момент от внешней нагрузки в конце нак¬
лонного сечения, то есть на расстоянии 280 + 10 = 290 см от оси
опоры, по интерполяции равен Мх = 129 тс • м (см. рис. 28).Так как нейтральная ось проходит в пределах полки, приближен¬
но принимаем расстояние от центра тяжести продольной арматуры до
точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зонеТогда предельный изгибающий момент, воспринимаемый наклон¬
ным сечениеммсеч = R’aFyP + qx.w с(с2 ц) = 4460 • 14,1 • 117 + 228 х
X 28°' (282°~15> 16 300000 кгс-м = 163>МХ= 129 тс ■ м,т. е. прочность наклонного сечения по изгибающему моменту обеспе¬
чена.Расчет прочности наклонных сечений по изгибающему моменту и
поперечной силе от горизонтальных нагрузок не производим, так как
соответствующие им усилия незначительны.Расчет нормальных сечений по образованию трещинОпределяем величину равнодействующей усилий в напрягаемой
и ненапрягаемой арматуре с учетом суммарных потерьN02 = mTo02FH + ЩвюРъ — aaFa — сгХ = 0,9 • 9230 • 14,1 ++ 0,9 • 10030 . 2,75— 1200. 3,14 — 400 • 1,57 = 137 400 кге,77R’a = o01J*- = Ю 430 • - Jr^r- = 4460 < Ra = 10 200 кгс/см2.анQi — pi + 0 >5q^wu
?х.ш + Р63 900 — 0 + 0,5 • 228 . 15
228 + 0280 СМ,где3400 . 2 . 0,503
15= 228 кгс/см.
где тт — 0,9 — коэффициент точности напряжения арматуры, при¬
нимаемый согласно п. 3.4 [1J;а02 = 12 800 — 3570 = 9230 кгс/см2;а'02 = 10 030 кгс/см2;0а = <?! + сг2 — 400 + 800 = 1200 кгс/см2;ст' = <х[ = 400 кгс/см2;<та и аа — соответственно напряжения в ненапрягаемой арматуре
Fa и Fа, вызванные усадкой и ползучестью бетона
(п. 3.17 [1]).Эксцентриситет приложения равнодействующей N02 относительно
центра тяжести сечения (рис. 29)mro02F„y„ +	— mTe'02F'Hy'H — aaFayaеог —	л/020.9-9230.14,1-62,8+400-1.57-60,2—0,9• 10 030• 2,75• 59.2—1200.3,14-72,8 _ ( ,=	{37400	-41,1 СМ.Определяем момент трещинообразования
Мт = RTWr + Мяы>= RTWT + N02 (eQ2 + r“) = 17,5-170 500 ++ 137400 • (41,1 + 31,0) = 12880000 кгс • см = 128,8 me • м,где WT — момент сопротивления приведенного сечения относительно
его нижней грани с учетом неупругих деформаций бетона,
определяемый в соответствии с п.5.9 и табл. 5.1 [1] по
формулеWT = 7Г0 = 1,5 • 113 700 = 170500 см3.
гт	65 л с Ьп 34 п лПри — = -jj- = 4,6 и = -jj- = 2,4 независимо от отноше¬
ния коэффициент 7 = 1,5.Проверяем условие трещиностойкостиМн = 126,1 <МТ = 128,8 тс • м,
следовательно, трещиностойкость нормальных сечений обеспечена.Расчет наклонных сечений по образованию трещинВ соответствии с указанием п. 5.20 [1] расчет выполняем на глав¬
ные растягивающие напряжения, определяя их только по оси, про¬
ходящей через центр тяжести приведенного сечения.На приопорном участке балки толщина стенки по длине пролета
переменна, поэтому главные растягивающие напряжения проверяем
в сечениях у грани опоры и в конце уширения, соответственно на рас¬
стояниях 20 и 125 см от торца балки.78
При определении аг.р в элементах, армированных проволокой без
анкеров, необходимо учитывать понижение предварительного напря¬
жения на длине зоны анкеровки напряженной арматуры.Для вычисления главных растягивающих напряжений в сечении
у грани опоры определяем величину равнодействующей усилия
с учетом понижения напряжений в предварительно напрягаемой ар¬
матуре в пределах зоны анкеровки /ан = 46,6 смN02 = ДГ02-А- = 137 400 • = 58 6Q0 кгс.В целях упрощения, расчет потерь при предварительном напряже¬
нии арматуры от ползучести бетона не уточняем.Тогда нормальные напряжения, вызванные усилием предваритель¬
ного обжатия N02 при у = О^ = ^f = -w-=u кгс'см2-Определяем статический момент части приведенного сечения,
лежащей выше оси, которая проходит через центр тяжести сечения,
относительно этой же оси (рис. 30)S0 = 65 • 18 • (63,6 — + 34 • (63,6 — 18) • 63,6 ~18 = 99 100 см3.Скалывающие напряжения в бетоне на уровне центра тяжести
приведенного сечения определяем по формулеffi-- Imm-M -1«.<»0,7Я,-12,3 кге,т\При т с 0,7RT в соответствии с указаниями п. 5.20 [1] трещино-
стойкость наклонных сечений обеспечена.Главные растягивающие напряжения(1)’+*’--т-Vi-ri+i4'9’== — 10,4 кгс!см2.Так как ог.р = 10,4 <. Rr = 17,5 кгс/см2, трещиностойкость на¬
клонных сечений обеспечена.Если условие аг.р < RT не удовлетворяется, необходимо выпол¬
нить расчет с учетом местных сжимающих напряжений, возникающих
в зоне опорных реакций и сосредоточенных сил, которые определяют
согласно п. 3.27 [1J.Для определения главных растягивающих напряжений в сечении
на расстоянии 1,15 м от оси опоры (рис. 26) вычисляем:нормальные напряжения на уровне центра тяжести сечения, вы¬
званные усилием обжатия JV02№» 137 400 о- с
статический момент (рис. 29)S0 = 65 • 18 • (бЗ,2	+ 14(63,2— 18) 63,2~ 18 ++ 2 • —^2 4 ■ • ^63,2— 18 — -j-) = 82 270 см3;скалывающие напряжения в бетоне1 =	= 28,7 >0.7Л, = 12,3 кгс!см\Тогда главные растягивающие напряжения-	37-5 |/"+ 28,72 = — 15,7 < RT = — 17,5 кгс/см2.2Следовательно, трещиностойкость наклонных сечений обеспечена.Расчет прогибов балкиДеформации подкрановых предварительно напряженных балок
определяют от действия нормативных нагрузок, как для сплошного
упругого тела. Жесткость в соответствии с указанием п. 6. 3 [1] прийб 1,4 1^1	.отношении -j- = —j^-0- =	определяем по формулеВк = 0,85£бУп = 0,85 • 350000 • 8 717 000 = 284 • 1010 кгс/смг.Начальный (кратковременный) прогиб от длительно действующей
части нагрузки вычисляем по формулеf	19,1- ю6-1175V Qflo7 -,f1я~ 48 Вк ~ 48 284- 10м ~ ’	’где Ml — максимальный изгибающий момент от нормативной дли¬
тельно действующей нагрузки, то есть от7'веса подкрановой балки
и кранового пути — gH = 1,11 тс!м.41Д ~ 8 8..И	1,11 • 11,752 ,п ,Мя = —ё— = —	5—:— = 19,1 тс • М.Определяем деформации балки от кратковременного действия
предварительного обжатия бетона (выгиб)гдеМв = N02^02 = 153 200 • 41,1 = 6 300 000 яге-ж = 63 тс • м,т
Nn и e02 ■— усилие обжатия и эксцентриситет его приложения
с учетом всех потерь при коэффициенте точности
напряжения арматуры mr = 1 (табл. п. 3.4 [1]):
N02 = 1,0 • 9230 • 14,1 + 1,0 • 10030 • 2,75—1200 • 3,14 ——	400 • 1,57 = 153 200 кгс;1,0-9230-14,1.62,8+400.1,57-60,2—1,0.10 030.2,75.59,2—1200-3,14.72,8	__в°2 ~	153 200	—= 41,1 м.Тогда выгиб балки с учетом ее веса при длительном действии силы
предварительного обжатия N02/в = (/, — Q с = (0,383 — 0,097) • 2 = 0,57 см,где с — коэффициент, учитывающий увеличение деформации вследст¬
вие ползучести бетона от длительного действия нагрузки (при
эксплуатации балок в помещении с нормальным режимом влаж¬
ности 40 -г- 70% с = 2 (п. 6.4 [1 ])).Относительный выгиб балкиГв 0,57	1	1I 1175 2060 ^ 600 *Прогиб балки от кратковременно действующей крановой нагрузки
Рн определяем по приближенной формуле, _ Mllt 107 • 10* • 11752 п,0
'к ~ 10ВК — 10 • 284 • 1010 — ’ см'гдеMl - M*—Ml = 126,1 — 19,1 = 107 тс • м.Тогда полный прогиб балки при учете длительного действия на¬
грузки и выгиба от предварительного напряженияf = fK + (fA — fB)c = 0,52 + (0,097 — 0,383) . 2 = — 0,05 см.То же, без учета длительного действия нагрузки/ = fK + /д _ /в = 0,52 + 0,097 — 0,383 = 0,234 см.Для подкрановых балок вводят ограничения общей деформации
в пределах от действия постоянной нагрузки, с учетом усилий пред¬
варительного обжатия, до действия полной нагрузки (п. 1.20 [11).Определяем величину общей деформации / равную прогибу балки
от кратковременно действующей части нагрузки/ = (/в — /д) + if к + /д — / в) == (0,383 — 0,097) + (0,52 + 0,097 — 0,383) = 0,52 см.Тогда относительный прогиб балки/ 0,52	1 ^ 1/0 1175 2260 ^ 600 #Следовательно, деформации балки не превышают предельных.81
Расчет нормальных сечений по образованию трещин в стадии
изготовления, транспортирования и монтажаВ соответствии с указанием п. 5.7 [1] расчет по образованию тре¬
щин зоны сечения, растянутой от действия усилий предварительного
обжатия, производим по формулеN01 (е01 — rl) ± Ml < R'TWr = 184 400 • (43,7 — 37,6) ++ 376 ООО = 1 498 ООО < 13,6 - 207 ООО = 2 820 ООО кгс • см,здесь Ml — максимальный изгибающий момент от веса балки, сов¬
падающий по знаку с моментом от предварительного
обжатия сечения, Ml = Мн = 3,76 тс • м.W't ■— момент сопротивления приведенного сечения относи¬
тельно верхней грани, с учетом неупругих деформаций
растянутого бетона,Wi = v^o = 1,5 • 137 900 = 207 000 см3.При “тр = -]-£- = 2,43 и	4,6 для двутаврового несиммет¬ричного сечения по табл. 5.1 [1] значение коэффициента y = 1,5.
Так как R0 = 280 кгс/см2, по интерполяции (табл. 2.2 [1]) находим
R„ = 148 кгс/см2 и RT = 13,6 кгс/см2.Следовательно, условие удовлетворяется, т. е. трещиностойкость
нормальных сечений балки обеспечена.В стадии изготовления, транспортирования и монтажа следует
также проверять прочность подкрановых балок.Расчет на выносливостьПодкрановые балки при среднем и тяжелом режимах работ ,i мосто¬
вых кранов необходимо рассчитывать на выносливость, при этом если
в расчете на прочность учитывается одновременная работа двух
кранов в одном пролете, то согласно указаниям п. 8.2 [1J проверку
на выносливость следует производить ненормативную нагрузку толь¬
ко от одного крана. При кранах с легким режимом работы проверка
подкрановых балок на выносливость не требуется.Определяем изгибающие моменты, возникающие в вертикальном
расчетном сечении в средине пролета балки при действии наибольшей
и наименьшей нормативной нагрузки цикла.Нормативный изгибающий момент в середине пролета от веса балки
и кранового пути Мпя =19,1 тс • м (см. расчет прогибов балки).Наибольший нормативный момент в пролете балки от крановой
нагрузкиМ* =ktP”l0 = 0,33 • 17,5 • 11,75 = 67,6 тс • м,1Ггде &х = 0,33 определяем по табл. 3 приложения 2 при а = — =*0= 0,375 (см. расчет определения усилий от внешних нагрузок).82
Тогда суммарный нормативный изгибающий момент от веса конст¬
рукций и крановой нагрузкиМи = Ml + ЛГ == 19,1 + 67,6 = 86,7 тс ■ м.Затем определяем равнодействующую усилий и эксцентриситет
ее приложения в напрягаемой и ненапрягаемой арматуре.При коэффициенте mf = 1 N02 = 153200 кгс, е02 = 41,1 см.
Определяем напряжения в бетоне на уровне центра тяжести на¬
прягаемой арматуры FH и FH до проявления потерь, происходящих от
многократно повторяющейся нагрузки„ _ N02 , N02е02 (1 153 200 , 153 200 - 41,1Стб2 ="ЛГ + ~7Г~Уа = ' 3670 +	8717 000	* 52,8 == 87,1 кгс/см2; а'б2 = 	у* = 153 200Fn	J„	3670153 200 • 41,18 717 000•	59,7 = — 0,9 кгс/см2.Потери напряжений в арматуре FH от многократно повторяющейся
нагрузки вычисляем по формуле'а8 = 600 • — ? - = 600 • Y57 = 33® кгс/см2,где RH = kp6R„ = 0,75 • 210 = 157 кгс/см2, &Рб = 0,75 при рб =
= 0,1 (табл. 8.2 [1]).Так как величина аб2 отрицательна, потери напряжений в арма¬
туре Fa принимаем равными нулю.Тогда установившиеся напряжения в арматуре FH и FH с учетом
потерь:(Г03 ст02 — сг8 = 9230 — 330 = 8900 кгс/см2;
егоз = стог = Ю 030 кгс/см2.Определяем усилие предварительного обжатия с учетом всей
арматуры при /пт = 1JV03 = mTo03Fn + mTa'o3F'H — aaFa — o'aF'a = 1 • 8900 • 14,1 ++ 1 - 10030 • 2,75— 1200 • 3,14 — 400 • 1,57 = 148800 кгс.Далее находим эксцентриситет приложения усилия N03 относи¬
тельно центра тяжести сечения—ттОоз^нУн + a'aKy'a ~ тта03риУн — вг? аУа^03	Д7/V031	«8900* 14,1 *62,8+400* 1,57-60,2—1 • 10030-2,75-69,2—1200-3,14-72,8148 800	“= 40,6 см983
Определяем величину напряжений в бетоне	от предварительного
обжатия напряженной арматурой по формулеN _ N„3 , ^озЕрз и	 148 800 , 148 800 • 40,6	. u _ 40 fi -+- П 693«6 ~~ F„ J„ У~ 3670 8 717 000	^ — ’ и.ОУсИ/.В крайнем растянутом от внешней нагрузки волокне при у =
= 76,8 см (рис. 27)0б = 40,6 + 0,693 • 76,8 = 93,8 кгс/см2.В крайнем сжатом от внешней нагрузки волокне при у — 63,2 смОб = 40,6 — 0,693 • 63,2 = — 3,2 кгс/см2 (растяжение).Затем определяем величину напряжения в бетоне от внешней
нагрузки с учетом предварительного обжатия бетонаЛГ К
об = 0б 4= ~т~ У••'пПри отсутствии крановой нагрузки при Мд = 19,1 тс • м и у =
= 76,8 смпо о 1 910 000 _с о __ . ,,
о6 = 93,8 — 8717000 • 76,8 = 77 кгс/см2.То же, при у = 63,2 см06 = — 3,2 +	‘ 63’2 = 10’6 ™c/ м2’При действии крановой нагрузки при Ма — 86,7 тс • ми у =
= 76,8 см<гб = 93,8 -	* 76-8 = 17-3 ка;/сл*2-То же, при у = 63,2 смаб = - 3,2 + ^ 670 000 . 63>2 = 59 8 кгс/сж2_Определяем характеристики цикла напряжений в бетоне: в крайнем
растянутом от внешней нагрузки волокнер =	= 0,225;б макс	11в крайнем сжатом от внешней нагрузки волокнеЛ	^бмин	10,6	Л л 7QРб = -Z	 = -rg-g- = 0,178.°б макс Dy»°Согласно п. 8.5 [1 ] проверяем условиеоб = 77 < Rl, = 164 кгс/см2,где R„ = крбЯ„ = 0,78 • 210 = 164 кгс/см2, кРб = 0,78 при рб = 0,178.Условие удовлетворяется, то есть выносливость сечения по сжато¬
му бетону обеспечена.84
В соответствии с указанием п. 8.7 [1 ] должно соблюдаться условие
сгб.р Ят, но в данном примере эта проверка не требуется, так как
в бетоне возникают только сжимающие напряжения.Проверяем напряжения в растянутой арматуре FH. Для этого
согласно п. 3.24 [1] определяем величину напряжений в преднапряга-
емой арматуре после окончания обжатия бетона по формуле<Тн = <Т03-п'(^ + -^</н) =
оплл 1 с / 148 800 . 148800 - 40,6 со _с.л . „= 8900- 15[-3670- + 8717000- • 62,8) = 7640 кгс/см2,где п' = 15 ■— коэффициент при расчете на выносливость, принима¬
емый согласно указаниям п. 8.8 [1 ] по табл. 8.1 [1].Напряжения в арматуре FH от внешней нагрузки определяем по
формуле, М»
аа = п —j—.JnПри отсутствии крановой нагрузки,, 1 910 000 со о ОЛС , ,(Та мин = 15 - 8717 000' • 62,8 = 206 кгс/см2.При действии крановой нагрузки1С 8 670000 со о пос , ,Гамаке — 15 ■ g7J7ооо * 62,8 — 935 кгс/см .Тогда максимальные и минимальные напряжения от действия внеш¬
ней нагрузки и усилия предварительного обжатияОн Макс = О'д Оа макс — 7640 | 935 — 8575 кгс/см2-,<Уп мин = <т„ + (Та мин = 7640 + 206 = 7846 кгс/см2.Определяем характеристику цикла напряжений в арматуре_ стн мин _7846_ = о 913 ~ о 9
Ра Тнмакс 8575 Ofaid_0,y.Расчетное сопротивление арматуры при расчете на выносливость
R'a = kPaRa = 0,95 • 10 200 = 9700 кгс/см2,где kPa определяем по табл. 8.3 [1] при ра = 0,9.Согласно п. 8.5 [1] проверяем условие ая маКс = 8575 < Ra =
= 9700 кгс/см2, т. е. выносливость расчетного сечения по растянутой
арматуре обеспечена.Проверка сжатой арматуры на выносливость согласно примеча¬
нию к п. 8.5 [11 не требуется.Проверка на выносливость предварительно напряженных железо¬
бетонных элементов включает также расчет по образованию трещин
в нормальных и наклонных сечениях с учетом многократно повторяю¬
щейся нагрузки.85
В данном примере трещиностойкость нормальных сечений балки
с учетом влияния многократно повторяющейся нагрузки обеспечена,
так как в нижнем краевом волокне бетона растягивающие напряжения
не возникают. Трещиностойкость наклонных сечений должна быть
проверена, расчетом в соответствии с указанием п. 8.7 [1].При конструировании подкрановой балки должны учитываться
особенности армирования предварительно напряженных элементов.Рис. 33. Армирование подкрановой балки.У опор на длине 0,25 h от торцов балки устанавливаем дополни¬
тельную поперечную арматуру из стали класса A-III, которая должна
воспринимать 30% усилия в продольной напрягаемой арматуре ниж¬
ней зоны, площадь которой в соответствии с указаниями п. 9.30 [1]
определяем из условия0,3tfaHF„ 0,3 • 10 200 ■ 14,13400= 12,7 см2.У торцов балок в местах анкеровки напряженной арматуры на
длине 15 см устанавливаем сварные сетки косвенного армирования
в виде гребенок.Армирование подкрановой балки показано на рис. 33.§ 12. СТЕНОВЫЕ ПАНЕЛИВ промышленном строительстве стеновые панели экономически
целесообразны при высоте зданий более 10— 15 м. Применяются
плоские и ребристые панели длиной 6 и 12 му соответствующие ша¬
гу колонн наружного ряда. Панели длиной 6м по расходу стали
более экономичны и не требуют установки фундаментных балок.При длине панели 6 м высота их равна 0,8; 1,2 и 1,8, а при длине
12 м — 0,8, 1,2 и 2,4 м. Толщина трехслойных панелей 200—300 мм,
двуслойных — 200 мму однослойных — 100—150 мм. Трехслойные
панели состоят из двух слоев железобетона и слоя утеплителя между86
ними; двуслойные — из слоя железобетона, утеплителя и слоя цемент¬
ного раствора; однослойные — из легких бетонов на пористых запол¬
нителях (керамзитобетон, перлитобетон, аглопоритобетон), а также
из ячеистых бетонов (пенобетон, газобетон, газозолобетон).Для неотапливаемых зданий применяются панели из тяжелого
бетона.Изготавливают панели из бетона марок 200—300 с обычной и предва¬
рительно напряженной арматурой. Плиты этих панелей толщиной 30 мм
армируют сварными сетками из обыкновенной арматурной проволоки.
Поперечные и продольные ребра — сварными каркасами с продоль¬
ной арматурой класса А-И или А-Ш и поперечной — класса А-1 и
В-I. Продольные ребра могут быть также армированы предваритель¬
но напряженными стержнями, прядями или отдельными проволоками.Крепятся стеновые панели к колоннам и другим конструктивным
элементам сваркой закладных деталей. Горизонтальные и вертикаль¬
ные швы между панелями заполняют цементным раствором. Плот¬
ность горизонтальных швоб обеспечивается прокладкой термоизоля¬
ционных вкладышей в продольные пазы.В стадии эксплуатации панели рассчитывают на вес остекления
и ветровую нагрузку, кроме того, их необходимо рассчитывать на
усилия, возникающие в	/л \* .	а-а_процессе изготовления,
транспортирования и
монтажа.§ 13. РАСЧЕТ
СТЕНОВОЙ ПАНЕЛИ
1,2 X 6 мВ поперечном сечении
стеновая панель явля¬
ется коробчатой кон¬
струкцией (рис. 34, а),
заполненной битумопер¬
литовыми плитами с
объемной массой до
350 кг/м3.Данные
для проектированияБетон марки 200
(RH = 100 кгс/см2, /?р == 7,2 кгс/см2, Rl == 16 кгс/см2).	Рис\ 34. Стеновая трехслойная панель:Рабочая ЯПМаТУОа а “ опалубочный чертеж; б — эквивалентное сечение
гашчал apmaijrpa для расчета продольных ребер. 1 — монтажные петли;Продольных ребер ИЗ 2 — вертикальное ребро; 3 — продольные ребра; 4 —-стержней стали класса ГТЗЙГг - ЙЙ"" 'р“'у''*	***>CIZE31Ьгт-бО tbn*24087
Рис. 35. К сбору нагрузок на стеновую
панель:/ — цокольная панель* 2 — перемычечная
панель, 3 — опорный столик.A-III (R3 = 3400 кгс/см2). Сварные
сетки и поперечная арматура кар¬
касов выполнена из обыкновенной
арматурной проволоки класса
В-I (Ra = 3150 кгс/см2, Ra.% =
= 2200 кгс/см2).Расчетные пролеты и нагрузкиОпределяем расчетный пролет
стенки между продольными ребрамиlo — li — 2 • Oi == 1,185 — 2 . 0,09 = 1 м,
где а1 — принятая толщина про¬
дольных ребер.Затем вычисляем расчетный
пролет продольного ребра между
осями опор/0 = L — 2 • а =5,97 —2 • 0,1 =5,77 м,где а — расстояние от грани колонны до точки опирания стеновой
панели на опорный столик.Рядовые стеновые панели в своей плоскости, кроме собственного
веса, воспринимают нагрузку от вышележащих панелей или остекле¬
ния, а из плоскости ■— равномерно распределенную ветровую нагруз¬
ку с полосы, равной высоте панели и половине высоты примыкающих
полос остекления.Расчетные вертикальные нагрузки от собственного веса панели
(рис. 34) определяем по формуле:„ _ bnhnynL — VnycT(y — yyT)n =
so —	L0,24 • 1,185 • 2500 • 1,1 • 5,97 —0,93 • (2500 —350) • 1,1	.—				41D кгс/м,где	Ьп и Ап — соответственно номинальная1 толщина и высотапанели в м;
у = 2500 кг/м3 — объемная масса бетона;Тут—объемная масса утеплителя;Упуст — объем пустот панели (рис. 34);
п — коэффициент перегрузки.Вычисляем расчетные вертикальные нагрузки от веса переплетов
с двойным остеклением вышележащего оконного блокаgoc = h2 • goc • п = 1,2 • 52 • 1,1 = 67,5 кгс/м,где и Л2 высоты оконных проемов, расположенных соответст¬
венно выше и ниже рассчитываемой панели (рис. 35).88
Находим расчетные горизонтальные нагрузки от ветра:
с полосы АqB\ —п • с • qB hn+.h* = 1,2 • 1 • 35 • 1,2 1,2 = 50,5 кгс/м;
с полосы £?„2 = л • с •	= 1,2 • 1 • 35 • -,2 + 5-4 = 139 кгс/м,где п — коэффициент перегрузки, принимаемый при расчете панели
на прочность равным 1,2;
qB — нормативный скоростной напор ветра, для II района
(г. Киев) в пределах высоты здания до 10 м q3 = 35 кгс/м2
[4];с — аэродинамический коэффициент, равный 1 (активное дав¬
ление плюс частичный отсос).Усилия от расчетных нагрузокРасчетные схемы приведены на рис. 36.Определяем усилия в вертикальной плоскости:м» = fr + fel'S _ («6 + 67 5). 5.77- _гою тО	о_ (g. + gpc) г0 _ (416+17,5) -5,77 = 1395 кгс>Чв	о	9В горизонтальной плос¬
кости:Мр =(?в1 + Чъ2> А)Г_ (50,5+ 139) • 5,7728 ——	788 кг • м.п _ (<?в1 + -?в2> 1—	2 —(50,5 + 139) • 5,77~~ 2 “== 545 Асгл
Кроме того, стенки панели
испытывают усилие от местно¬
го изгиба, вызванного действи¬
ем ветрам _ "<7в/0 _ 1,2 • 35 . I2
ст 8 8 “= 5,25 кгс • м.и-1о-577013ш%ъ.5970/00Рис. 36. Расчетные схемы стеновой панели
при расчете:а — на вертикальные нагрузки; б — на гори¬
зонтальные нагрузки.89
Ввиду незначительных величин ветровых нагрузок qB\ и qB2, а
также усилий, которые возникают в панелях из их плоскости, расчет
стеновой панели производим без учета кручения.Расчет прочности нормальных сеченийРасчет прочности включает подбор арматуры стенок панели
а также арматуры продольных ребер.Определяем площадь арматуры стенок из расчета на местный
изгиб.Рабочая высота сечения стенки при условии, что рабочая арматура
располагается по средине ее толщиныh 3
Ло.сг — ^ст	2 — 3 — 2 = 1,5 СМ,где Лст — толщина внутреннего и наружного слоя стеновой панели.Вычисляем величинуД —	ст 		525		^ лоо0	Я„<ст _ 100-100-1,5* — °>023»Ь = 100 см — расчетная полоса.По табл. 4.8 [1] Vo = 0,987.Тогда площадь сечения поперечной арматуры стенокF - Мст - 525	-О II см2а ЯаТ<Ло.ст “ 3150 . 0,987 • 1,5 U’A1 СМ ’Площадь продольной арматуры стенок определяем из расчета
панели на общий изгиб из ее плоскости.Рабочую высоту сечения панели определяем согласно рис. 34
по формулеho, = bn	2-= 24	§- = 22,5Вычисляемд — 	78 800	0014°“ ЯиМ2, ~ 100- 118,5 - 22,5*где Ьг — расчетная ширина панели.По табл. 4.8 (1] уо = 0,993.Тогда:л/ 	 Мг	78 8^	4520 крса ~ Уа^о.г 0.993 • 22,5 —	*Р _	3520 	 I 19 и2а Ra 3150 ~ *	•Учитывая, что стенки воспринимают растяжение, вызванное не толь¬
ко общим изгибом стеновой панели из ее плоскости, но и местным изги¬
бом, армируем их сварной сеткой 250/150/4/5 с поперечной рабочей
арматурой 05 мм, через 150 mm,F3 = 1,31 > 1,12 см2 и продольной
0 4 мм, через 250 мм, Fa=0,63 >0,11 см2 (табл. 16 приложения 5).90
Для расчета арматуры продольных ребер поперечное сечение сте¬
новой панели с некоторым приближением приводим к эквивалентно¬
му двутавровому (рис. 34, а). Выступы высотой 50 мм в эквивалент¬
ное сечение не включены.Тогдаh = hn — 2 • а = 118,5 — 2*5 = 108,5 см.Находим рабочую высоту сечения ребра при расположении арма¬
туры посредине полкиh0.n = h	- 108,5	i-= 106,5 см,где ЛПОл — высота полок эквивалентного двутаврового сечения.Проверяем условиеЯ„Мпол(Ло.п--%-) = 100 • 24 • 4 • (106,5	i.) == 920 000 > Мв = 201 000 кгс • см.Условие удовлетворяется, т. е. нейтральная ось находится в пре¬
делах ПОЛКИ {х < Йпол).Поперечное сечение стеновой панели рассчитываем как прямо¬
угольное шириной Ьп = 24 см.Далее вычисляем величину= -Rllr ~ 100	- °'007’ Т°™ V. - 0.995.Чтобы определить площадь растянутой арматуры, сначала нахо¬
дим усилие растяжения:кг	Мъ	20 100	,о_лN. — .	=	1ЛС с п „„с = 1870 кгс.а h„y0	106,5 • 0,995Тогдаг,	N а 1870 л с_ «а	Ra 3400 ~ ’ СМ •Армируем продольные ребра сварными каркасами с продольными
рабочими стержнями 2012A-III (Fa = 2,26 см2).Поперечные ребра конструктивно армируем сварными каркасами
с продольной арматурой из 2 0 8A-III.Расчет прочности наклонных сеченийПроверяем необходимость расчета поперечной арматуры
QB = 1395 < Rp2hCTh0.n = 7,2 • 2 • 3 • 106,5 = 4600 кгс.Условие удовлетворяется, следовательно поперечные стержни по рас¬
чету не требуются. Конструктивно они приняты из проволоки 0 3
В-I с шагом 200 мм.91
§ 14. ФУНДАМЕНТНЫЕ БАЛКИСтены промышленных зданий каркасного типа при отдельно сто¬
ящих фундаментах опираются на фундаментные балки. Если фунда¬
ментные балки устанавливают на верхний уступ фундамента, то
номинальная длина их соответствует шагу колонн. В случае опирания
балок на предпоследний уступ их верх находится на 150 мм ниже
уровня пола и номинальная длина балок на 1 м меньше шага колонн.Фундаментные балки таврового сечения применяют длиной
4950 мм при шаге колонн 6 ж и длиной 10 700 лш при шаге 12 м. Высота
балок при опирании на них панелей или стен из мелкоблочных кам¬
ней равна соответственно 400 или 600 мм. В зависимости от толщины
стены ширина балок от 300 до 500 мм.Балки изготавливают из бетона марок 300—400 и армируют либо
сварными каркасами с рабочей арматурой из стали класса A-III,
либо преднапряженной арматурой из высокопрочной проволоки0	5 мм и стержневой арматурой классов А-II 1в, A-V, Ат-V, At-VI.При расчете фундаментных балок под самонесущие стены из мел¬
коштучных камней имеется два случая загружения: 1) в период возве¬
дения здания; 2) в стадии его эксплуатации [17]. Подбирают сечения
для наиболее невыгодного варианта загружения.Для периода возведения стен фундаментные балки рассчитывают
на нагрузку от их веса и веса свежеуложенной кладки стены, экви¬
валентной весу пояса кладки высотой 1/3 пролета балки при кирпич¬
ной стене и 1/2 пролета при кладке стен из блоков. При проемах в
стене фундаментные балки для периода возведения стен рассчитывают
на нагрузку от веса кладки до верха перемычек над окнами первого
этажа.В стадии эксплуатации фундаментные балки рассчитывают как
нагруженные опорными реакциями от вышележащей кладки (по мето¬
ду проф. Б. Н. Жемочкина). Опорные реакции считают приложен¬
ными на расстоянии 0,4 а от грани опор (а — длина опирания балки).
Распределение давления от опорной реакции в уровне верхней плос¬
кости фундаментной балки принято в соответствии с'указаниями,
приведенными в нормах [7]. Влияние проемов в стене учиты¬
вают по методу, изложенному в [17]. Для стен из панелей пролетом
6 или 12 м фундаментные балки рассчитывают при наличии цоколь¬
ной панели — на нагрузку от собственного веса; в случае устрой¬
ства цоколя из кирпичной кладки или крупноблочной кладки — на
нагрузки от веса балки, веса цоколя высотой 2,4 м и веса переплетов
с остеклением.§ 15. РАСЧЕТ ФУНДАМЕНТНОЙ БАЛКИ ПРОЛЕТОМ 6 мТребуется запроектировать железобетонную фундаментную бал¬
ку под кирпичную стену толщиной 38 см. Длина балки L = 4950 мм,
расстояние между колоннами — 6 л/.Я2
\/000Схематический чертеж
1ростенка показан на рис. 37.
Деталь опирания балки на
фундамент и ее сечение при¬
ведены соответственно на
рис. 38, 39.Данные
для проектированияМатериал стен — кирпич
пластического прессования,
марки 75 на растворе марки
25, объемной массой улл == 1,8 т/м3 (R = И кге/см2).Возведение кладки проек¬
тируется в летних условиях.Бетон марки 2С0 (R„ == 100 кгс/см2, Rv=7,2kzc/cm2,R7 = 10 кгс/см2, RI == 180 кгс/см2, Rp= 16 кгс/см2).Рабочая арматура из
стержней стали класса A-III
(Ra = 3400 кгс/см2, Rax = 2700 кгс/см2-,
= 2,65 • 10® кгс/см2.J80таw0=2256000Q--225Рис. 37. Схема стены и фундаментной балки:
/ — железобетонная обвязочная балка, 2 — фун¬
даментная балка.Еа = 2 • 106 кгс/см2; Еб =м525&-0,03225Рис. 38. Опирание фунда¬
ментной балки на фунда¬
мент.Рис. 39. Армирование
фундаментной балки.Ь^Ш2ФЮАН93
Расчетный пролет, нагрузки и усилияРасчетный пролет балки равняется расстоянию между осями при¬
ложения опорных реакций, которые при криволинейной эпюре на¬
пряжений от действия реакции расположены на расстоянии 0,4а и
0,6 а от граней опор, где а = 0,225 м — длина опорной части балки.При длине балки 4,95 м и ее пролете в свету /св = 4,5 м (рис. 37)
расчетный пролет балки между осями опор вычисляем по формуле/0 = /св 2 • 0,4 • а = 4,5 + 2 • 0,4 • 0,225 = 4,68 м.Определяем участок приложения нагрузки от веса кладки простен¬
ков выше подоконникас = AzinL = 4'68 - 4. = 0,34 м.—ду 27,3 ТС—дг= 27,3 ТС/М11111 [ II11111111111111111ITI1111111 1 1- —gt*t,2!6TC/M,1ГС =34-0 1„р-4000 с--340t=135(о= тоРис. 40. Расчетная схема фундаментной балки для 1-го случая
загружения.Находим расстояние от оси приложения опорной реакции до
края балкиt = 0,6 • а = 0,6 • 0,225 = 0,135 м.Расчетная схема приведена на рис. 40.Нормативная нагрузка от оконного заполнения — 50 кгс/м2.
Расчетная нагрузка от веса стены#1кл = ТкАтЯ = 1,8 • 0,38 - 1,1 = 0,752 mc/rf.Расчетная нагрузка от веса фундаментной балкиg26 = = ■1,24>951,1- = 0,278 тс/м,где G6 = 1,25 тс— вес балки.Расчетная нагрузка от оконного заполненияg3np с= 0,05 • п = 0,05 • 1,1 = 0,055 тс/м2,где 0,05 тс—вес 1 м2 оконного заполнения.При расчете в стадии возведения здания (1-й случай загруже¬
ния) учитываем нагрузку от веса фундаментной балки, веса свеже-
уложенной кладки и веса заполнения оконного проема.Так как у2 = 1,25 <-^-/Сп = = 1,5 лс (рис. 37), принимаемв расчет вес кладки от фундаментной балки до верхней грани железо¬
бетонной перемычки.94
Таким образом, расчетная высота кладки (рис. 37)Яп — у% 0,3 = 1,25 -J- 0,3 = 1,55 м,где 0,3 — высота железобетонной перемычки.Определяем равномерно распределенную нагрузку от веса подо¬
конной полосы кладки и фундаментной балкиgi — ёхклУг + gas = 0,752 • 1,25 + 0,278 = 0,940 0,278 = 1,218 тс!м.Далее вычисляем равномерно распределенную нагрузку от веса
кладки простенков выше подоконника (рис. 40)„ 	 (С Ч" 0>5/пр) • 6,3 • gjHjj ®>®^пр^1кл ^Зпр 	gi	1	с	 =_ (0,34 + 0,5 • 4) • 6,3 • 0,752 — 0,5 • 4 • 0,752 — 0,055 07 0 ,..—	q ^	— z/,o тс/МгОпределяем опорные реакцииЯх = + 8* = 1,2182 4,68 ■ + 27,3 - 0,34 = 12,14 тс.Тогда изгибающий момент в середине пролета балкилл gil0 , 1,218-4,682 , 27,3-0,342 . пп
М = —g- + = 		g-1	1	— = 4,92 тс ■ м.Поперечная силаQ = Rx = 12,14 тс,В расчете законченного строительством здания (2-й случай
загружения) при определении момента инерции сечения балки арма¬
туру не учитываем, так как полагаем армирование менее 1%. При¬
нятое сечение балки приведено на рис. 39. Кроме того, уклонами по¬
лок и ребра пренебрегаем.Определяем площадь сечения бетонаF6 = Fn + Fp = 800 + 200 = 1000 см\где Fa ■— площадь сечения полкиFn = bjin = 40 • 20 = 800 см2\Fp — площадь сечения ребраfp = Ь (h — Л„) = 10 (40 — 20) = 200 см4.Тогда статический момент площади сечения бетона относительно
оси Хг — Хх (рис. 39)S0 = 800 . 20 + 200 • 5 = 17 000 см3.Находим расстояние от оси центра тяжести сечения балки X—X
до оси Хх—Хх
Вычисляем момент инерции площади сечения бетона относитель¬
но оси X — X, проходящей через центр тяжести сечения, по формулеJn = -20;24°3- + 800 - (20 — 1 7)2 + (40 20) • 10» ++ 200 • (17 —5)2 = 144 170 см2.Далее предварительно определяем жесткость сечения без учета
возможного появления трещинE'J' = 0,85E6J„ = 0,85 • 265 000 - 144 170 = 3,25 • 1010 кге • см2.Модуль упругости кладки определяем согласно указаниям п. 3.417]
Ек = 0,5оЯ = 0,5 • 1000 • 22 = 11 000 кгс/см2,
где а — упругая характеристика кладки (табл. 5 приложения 3),R — средний предел прочности кладки на сжатиеR = kR = 2-11= 22 кгс/см2,k *= 2 — для кладки из кирпича, камней, крупных блоков и буто¬
бетона (для вибрированной кирпичной кладки k = 2,5).Определяем высоту условного пояса кладки, эквивалентного по
жесткости сечению балкии о з Г E'J' о з Г 3,25 • 1010 со	Л 00Н^г'У "ЁЛГ = 2‘1/ 11000-38 =88 с* = 0,88 м.Откуда длина основания эпюры распределения давления5	= 1,2#0 = 1,2 • 0,88 = 1,056 м.Проверяем прочность кладки на смятие.Так как S = 1,056 м больше расстояния от края балки до грани
проема (рис. 37), принимаем длину участка смятия /см = 0,5 м.Тогда площадь смятияFCu = UubcT = 0,5 • 0,38 = 0,19 м2.Расчетная площадь сеченияF = (4м + Ь„) Ьст = (0,5 + 0,38) • 0,38 = 0,334 м2.Вычисляем расчетное сопротивление кладки при местном сжатии
(смятии)	/Ясм = R У= 11 У-щг = 13>25 кгс/см2 > Yi# == 1,2 • 11 = 13,2 кгс/см2,где у! = 1,2—по табл. 6 приложения 3.Следовательно Rcti = ytR = 1,2 • 110 = 132 me/м2.Так как нагрузка равномерно распределенная, то
fi ~ 1 на = 1,5-—0,5 |х = 1,5—0,5 • 1 — 1.96
Тогда(ыciRcMFсм = 1 • 1 • 132 • 0,19 — 25,3 tnc Nсм = g^lcw == 27,3 • 0,5 = 13,65 тсуто есть прочность кладки обеспечена.Определяем максимальное значение ординат треугольных эпюр
распределения напряжений в соответствии с графиками и формулами
табл. 7 приложения 32g2T 2 . 27,3 - 0,475ёз —= 15,1 тс • м.м.у2+Т	1,25+ 0,475где Т = 0,475 < у2 = 1,25 м (рис. 37); g2 = 27,3 тс
Расчетная схема приведена на рис. 41.Определяем значения опорных реакцийRi = 0,5 • g3 • сг + 0,5 • gi • L = 0,5 • 15,1 • 1,725 ++ 0,5 • 1,218 • 5 = 13 + 3,05 = 16,05 тс.Тогда изгибающий момент
в пролете балки от расчетных
нагрузокМ =
15,121,72520,333 =• 0,333 == 5,42 тс • м.Находим поперечную силу
в месте приложения опорной
реакцииQ = Rx = 16,05 тс.Из сравнения величин рас¬
четных изгибающих моментов7=4754000/45° 45рТ-4750,-1725с2-15901500Сг1725С2 -15901351о=46в0д^27,3тс/мL-4950-д^13,9тс/м
-д=15,1 тс/м
fit -16,05 тс135Рис. 41. Расчетная схема фундаментной балки
для 2-го случая загружения.и поперечных сил видно, что наиболее опасным является 2-й случай
загружения (в стадии законченного строительством здания).
Следовательно, изгибающий момент от нормативных нагрузокн 2Мн = . о.ЗЗЗ = 13,7 У’725*- • 0,333 = 4,93 ж ■ м,где gH =15,11,1= 13,7 тс • м.Расчет прочности нормальных ссченийГеометрические размеры поперечного сечения балки показаны
на рис. 39.Определяем рабочую высоту сеченияhn = h — а = 40 — 4 = 36 см.5-82297
Проверяем условиеМп = R„b'„h'n (Л0 —0,5Лп) = 100 • 40 • 10 • (36 — 0,5 • 10) == 1 200 ООО кге • см = 12 >• М = 5,42 тс • м.Так как условие (4.41) [1] удовлетворено, нейтральная ось нахо¬
дится в пределах полки, поэтому расчет производим как для прямо¬
угольного сечения шириной Ьп•При отношениях = -Щ- = 2 и	= 0,28 характерис¬тики сечений Асв и <ХсВ для бетонов марки ниже 400 расположены
в табл. 4.10 [1] выше жирной черты, поэтому нейтральная ось сече¬
ния, соответствующая предельной прочности сжатой зоны бетона,
располагается в ребре и сжатая арматура Fa по расчету не требуется.Определяем_М	 542 000Rnb'XПо табл. 4.8 [1J находим а = 0,11. Чтобы найти площадь сече¬
ния растянутой арматуры определяем усилиеNa = aR„bX = 0,1 Ы00 • 40 • 36 = 15 900 кге.ОткудаF — Na — 15900 — 4 68 м2
а~ Ra ~ 3400 — ’	•Принимаем 2 0 18 A III, Fa = 5,09 > 4,68 см2.Следовательно процент армирования сечения балки5,09 • 1001	 1000т. е. прочность сечения обеспечена.= 0,51 о/о,Расчет прочности наклонных сеченийПроверяем условиеQ bh0Rp.В нашем случаеQ = 16 050 > Rpbh0 = 7,2 • 20 • 36 = 5180 кге.Условие не удовлетворяется.Следовательно, необходим расчет поперечных стержней.При армировании продольного ребра двумя каркасами с односто¬
ронним расположением рабочих продольных стержней d = 18 мм
согласно технологии точечной сварки наименьший диаметр попереч¬
ных стержней dx — 6 мм (табл. 9.5 [1]). Но так как величина Q зна¬
чительно больше Rpbh0, то во избежание частого шага поперечных
стержней принимаем dx = 8 мм с шагом в крайних четвертях проле¬
та и = 10 см и в средней части и = 25 см.98
Проверяем предельное расстояние между поперечными стержнями
0,lflHWto 0,1 • 100 • 20 • 362 ,с о ^ .Л«макс — q —	16050	— ’ > °М‘В средней части при треугольной эпюре перерезывающих сил пре-2	2дельный шаг поперечных стержней и = -у/г = — • 40 =27 > 25 см.Определяем усилие в поперечных стержнях на 1 см длины балки
при двух каркасах (пх = 2)Яа.х/х"х 2700 0,5 - 2	.<?х =			=	^	= 270 кгс/см,где /х = 0,5 см2— площадь поперечного стержня диаметром 8 мм.Тогда предельная поперечная сила, воспринимаемая бетоном
сжатой зоны и поперечными стержнямиQx.6 = VOMabh2ogx — qxu == У 0,6 • 100 • 20 . 362 • 270 — 270 . 10= 17700 кгс = 17,7>Q == 16,05 тс,т. е. прочность наклонного сечения обеспечена.Расчет прогибовВсю нагрузку, приходящуюся на фундаментную балку считаем
длительно действующей, т. е.Мн — М%п = 4,93 тс ■ м.Для определения прогиба вычисляем коэффициенты:r	AiJk	493 000 Л ,nfi.RHbh2 180-20-36* ’ •0,= с*;-»»; = w-rjo.=028'	bh0	20 • 36	•Затем вычисляем величину_ FaEa _ 5,09 ■ 2,0 ■ 10* _ Л т
- bh0E6 ” 20 • 36 • 2,65 . 10б “Значение жесткости В с учетом образования трещин и нормальном
режиме влажности определяем по формулеВ = pbh\E6 = 0,061 • 20 • 363 • 2,65 • 105 == 0,063 • 24,8 • 1010 = 1,51 • 1010 кгс - см2,где р — коэффициент, определяемый по табл. 8 приложения 3,
при L№ = 0,106, у' — 0,28 и (in = 0,08 р — 0,064*	99
Определяем прогиб [9], принимая жесткость постоянной по длине
балки и равной ее значению в середине пролета1-жжЦ1-4г<?) == 48’Лл468!».. - °-34 • (о.34-4г ■ в-34*) =■о.94где, согласно рис. 41t сг 	 1.59 	л л/, н	 8зсг 13,7 -1,59 	 .0 -«-1Г_Ж_0А 8*~~~	Г725Относительный прогиб -j— = ■ ^< -щ-, т. е. прогиб
балки меньше допустимого прогиба, принятого по [1].Расчет ширины раскрытия трещин в нормальных сеченияхШирину раскрытия трещин определяем с учетом длительного
действия всей нагрузки по формулеADd 2,06-3,58-1,8 ЛАюо	люо „°Т = ~Тооб" = —ГШ	= °'0133 см = °*133 мм<где А = 2,06 при LM = 0,106, у' = 0,28 и ци = 0,08 (табл. 7.1 [1]);
D = 3,58 при бетоне марки 200 и арматуре класса A-III (табл. 9
приложения 3);d — диаметр продольных стержней.Так как = 0,113 < 0,3 мм, то ширина раскрытия трещин не
превышает допустимую.Методика расчета прочности сборных железобетонных конструк¬
ций в стадии транспортирования и монтажа приведена в § 23 главы III.§ 16. РАМЫ ОДНОЭТАЖНЫХ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИЙРамы одноэтажных промышленных зданий рассчитываются как
статически неопределимые системы.При расчете поперечной рамы с пролетами 18 м (рис. 42) рас¬
сматривается пространственный блок длиной 6 или 12 м и, так как
вертикальные нагрузки от веса покрытия, снега и подкрановых балок
приложены одновременно ко всем рамам-блокам, то при таких нагруз¬
ках пространственный характер работы каркаса не проявляется.
При крановой же нагрузке загружается преимущественно одна рама-
блок, поэтому в расчете учитывают пространственную работу всего
каркаса [8, 12].При расчете на крановые нагрузки рам с тремя и более пролетами
(многопролетные) верхние опоры колонн принимают несмещаемыми,
чем и учитывается пространственная работа каркаса. А при расчете
на крановые нагрузки одно-и двухпролетных рам следует учитывать
перемещение верхних опор колонн (податливость ригелей). При за-100
груженый таких рам рассматривают две комбинации крановых нагру¬
зок— максимальное давление колеса РМакс со стороны колонны, в
сечениях которой определяют условия, и минимальное давление Рмин
с противоположной стороны пролета рамы, а также обратную комби¬
нацию — Рмин со стороны рассматриваемой колонны и РМакс с про¬
тивоположной стороны.Поперечные рамы зданий с шагом колонн 6 м по наружным рядам
и 12 м по средним рядам рассчитывают, рассматривая условную по¬
перечную раму-блок (рис. 43).Стойки этой условной рамы имеют жесткости, равные сумме жестко¬
стей, включаемых в блок колонны.В этом случае усилия, полученные в результате расчета, для сред¬
них колонн будут окончательными, а для крайних колонн их следуетуменьшать вдвое, так как в расчете принималась условная сдвоенная
колонна.При расчете поперечной рамы на действие ветровой нагрузки
верхние шарнирные опоры принимаются горизонтально смещаемыми,
независимо от числа пролетов поперечной рамы. Расчет на ветровую
нагрузку производится с использованием таблиц справочника [9].I2PcMz10,6*2n	Щн*Ю,6*2пн	и, PKp=4S.6Sn ,P/rp-f04,2rc	.Ptp-104,2тс•V‘4&42tci fyT~rc&a-Jt2rc	•	^	1	^			Cp- iЩб4тсЩ$5тс\=1 9Sтс»G-„-//,77rc щ
J\fyjO ймокёб2тс+-
^"°*<=84fTC *. J vrh Ш Gh'MAti >щш
C*OMtc/h\Рис. 43. Расчетная схема поперечной рамы.0,75Prf4S,6Src\'77} 777/т,, ,
р9Щ302гф10!
Статический расчет рам с ригелями в одном уровне при уклоне
ригелей не круче i = 1 : 12 выполняют по методу перемещений, при¬
нимая за лишние неизвестные горизонтальные смещения вер¬
ха колонн.Определив опорные реакции (раздельно для каждого вида нагруз¬
ки), вычисляют усилия в сечениях стойки, как для статически опре¬
делимых консолей, защемленных в основании и нагруженных опор¬
ными реакциями и внешними нагрузками непосредственно приложен¬
ными к рассчитываемой стойке.§ 17. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПОПЕРЕЧНОЙ РАМЫКонструктивная и расчетная схема зданияНеобходимо рассчитать поперечную раму одноэтажного промышлен¬
ного здания высотой 10,8 м с пролетами 18 м (рис. 42). Шаг крайних
колонн — 6 м, средних —j 12 м. Здание оборудовано мостовыми кра¬
нами грузоподъемностью 15/3 тс.Конструкции покрытия — панель, стропильная балка и подстро¬
пильная балка, подкрановая балка, стеновая панель и фундаментная
балка приняты в соответствии с изложенными выше примерами их
■расчета. Для крайних рядов приняты подкрановые балки пролетом6	м и колонны поперечным сечением надкрановой части 380 X 400 мм
и подкрановой — 600 X 400 мм, весом 8 ж. Для средних рядов под¬
крановые балки пролетом 12 м и колонны поперечным сечением над¬
крановой части 600 X 500 мм и подкрановой 800 X 500 мм, весом
10,1 тс.Высоту верхней части колонн от низа балки покрытия до подкра¬
новой консоли hB устанавливаем, исходя из ранее заданных отметок
низа ригеля (10,8 м) и верха подкрановой консоли —6,6 м для сред¬
них колонн и 7 м для крайних колонн (рис. 42).Таким образом,для крайних колонн:высота надкрановой частиЯв = 10,8 —7 = 3,8 м;высота подкрановой части (до верхнего обреза фундамента)Ян = 7 +0,15 = 7,15 ж;расчетная высотаЯ = Яв + Ян = 7,15 + 3,8 = 10,95 м.Для средних колонн:Яв = 10,8 — 6,6 = 4,2 м;Я„ = 6,6+ 0,15 = 6,75 ж;Я = 6,75 + 4,2 = 10,95 м.Вычисляем моменты инерции сечений колонн в плоскости попереч¬
ной рамы.102
Для крайних колонн:момент инерции надкрановой частиJB= 40 гс38* =18-10* см*;момент инерции подкрановой частиУн = 40126°3- = 72-10* см*.Для средних колонн:JB =	= 90 • 10* см*;J„ = -50 ,2803 ■ = 213 - 10* см*.Сопряжение стропильных и подстропильных балок с колоннами
принято шарнирным, расчетная схема поперечной рамы приведена на
рис. 43. В связи с тем,
что шаг колонн в про¬
дольном направлении по
крайним рядам 6 м,
а по средним — 12 м,
в расчетную схему вклю¬
чаем условную раму-
блок (рис. 44). Жест¬
кость стоек условной
рамы является суммой
жесткостей колонн,
включенных в блок.Полученные в резуль¬
тате усилия в колоннах
рамы-блока для средних
колонн будут расчетны¬
ми, а для крайних ко¬
лонн их следует уменьшить вдвое, так как в раму-блок включены
две колонны.Благодаря симметрии поперечника относительно оси среднего
пролета, достаточно определить усилия от всех видов нагрузок только
в колоннах по осям А и 2>. Для выявления наиболее невыгодной ком¬
бинации усилий в сечениях колонн раму поперечника рассчитываем
раздельно от каждого вида загружения.НагрузкиПоперечная рама воспринимает нагрузки (рис. 44), постоянные —
от покрытия Ркр; от веса колонн GB; GH; от стеновых панелей GCT;
от веса подкрановых балок и кранового пути Gn; временные — сне¬
говая Рен, от мостовых кранов — вертикальная Дмакс и горизонтальная
Тмакс (так как для трехпролетного поперечника расчет колонн на
крановую нагрузку производят по статической схеме с несмещаемой\/в--2 М Юисм* \/в'90Ю W \/в--90 Ю\^ I J$-2 t8 /0*
\Г,г2-72/0‘,с»\[н--?КЮ*см*	IJM--2'72?0*103
верхней опорой, поэтому вертикальное давление кранов определяем
только от максимального давления РМакС [8]); ветровая с наветрен¬
ной стороны—рг и подветренной — р2.Нагрузки на колонну от покрытия, подвесного потолка, коммуни¬
каций, снега и т. д. собирают с грузовой площади, образуемой шагом
рамы и половиной пролета, примыкающего к колонне. Нагрузки от
веса подкрановых балок, крановых путей, стеновых панелей огражде¬
ния и ветровую нагрузку собирают с полосы 12 м, равной шагу рам
(рис. 44).Вертикальное и горизонтальное давления от кранов определяют
по линиям влияния опорных реакций подкрановых балок. Места при¬
ложения этих нагрузок должны соответствовать точкам крепления
конструкций к колонне и их определяют на основании рабочих чер¬
тежей.Постоянные нагрузки. Расчетные постоянные нагруз¬
ки на крайнюю колонну по оси А (веса элементов взяты по [8]):
от покрытия (табл. 3, § 5 данной главы)Р =0,33 • 12 .-£- = 35,65 тс;
от стропильных балокЯ = 9,0-4-- 2- 1,1 = 1° тс>итого Ркр = 45,65 тс;•	от надкрановой части колонныG„ = 0,38 • 0,4 • 3,8 • 2,5 -1,1.2 = 3,2 тс;
то же подкрановой частиGa =8,2 - 1,1—3,2= 14,4 тс;
от стеновых панелей и заполнения оконных проемов (рис. 42)Got = (“6Т7Х • 4-8 + 0*04 • !»2) • 12 • 1,1 = 13,8 тс(нагрузка от веса стеновых панелей ниже отметки 6 м передана
на фундаменты);от подкрановых балок и кранового путиGn = (4,15 • 2 + 0,2 • 12) х 1,1 = 11,77 тс.Расчетные постоянные нагрузки на среднюю колонну по оси Б:
от покрытияР = 0,33 • 12 • 18 = 71 тс;от стропильных балокР = 9,0- 2 - 1,1 =20 тс;от подстропильных балок/>= 12 • 1,1 = 13,2 тс;итого Ркр = 104,2 тс;104
от надкрановой части колонныGB = 0,6 • 0,5 • 4,2 • 2,5 • 1,1 =2,9 тс\
то же подкрановой частиGH = 10,1 • 1,1—2,9 = 8,2 тс;
от подкрановых балок и кранового путиGn = ^10,7 • -j- ■ 2 + 0,2 • 12) • 1,1 = 14,41 тс.Временные нагрузки. Снеговую нагрузку учитываем
как равномерно распределенную при с = 1.Коэффициент перегрузки п = 1,4.Тогда рсн = рсн • п = 70 • 1,4 = 98 кгс/м2.Расчетная снеговая нагрузка на крайнюю колонну по оси АРасчетная снеговая нагрузка на среднюю колонну по оси Б при
загружении пролета А Б или Б В (раздельно)Нагрузку от мостовых кранов определяем при весе поднимаемого
груза QH = 15 тс.Общий вес крана Q”p = 26,5 тс, вес тележки Сн = 7 тс> Рмакс =
= 17,5 тс. Пролет крана LK = 18—1,5 = 16,5 м [9], ширина крана
6300 мм, база крана — 4400 мм.Расчетное максимальное вертикальное давление одного колеса
кранаРмакс = ЯЕакс л = 17,5 - 1,2 = 21 тс.Расчетное минимальное вертикальное давление одного колесаРасчетная поперечная горизонтальная тормозная сила на одно
колесоОпределяем расчетные нагрузки от двух мостовых кранов на край¬
нюю колонну по оси А.В евдзи с тем, что шаг крайних колонн 6 м и средних 12 л*, расчет¬
ную крановую нагрузку на крайнюю условную колонну по оси А
определяем по линии влияния опорного давления при расчете прост¬
ранственного блока (рис. 45).От вертикального давления/>сн = 0,098 . 12 • = 10,6 тс.Рсн = 0,098 . 12 . -у- = 10,6 тс.„ QH + G" 15+7 , „ „ сс
п ~ 20 • 2 п ~ 20 -2 ' 1’ тс'Дмакс — Рмакс2>У — 21 •(! -\- I 1 1) — 84 тс.105
От поперечного торможенияТ макс — ДмТп= 840,6621= 2,64 тс.Затем вычисляем расчетные нагрузки на среднюю колонну по
оси Б от двух спаренных кранов в пролете АБ по линии влияния
опорного давления (рис. 46).От вертикального давленияДмакс = Рмакс^У = 21 • (0,633 -Jr 1 -J- 0,841 -f- 0,475) = 62 тс;Дмин = Р«н«?У = 3,9 • (0,633 + 1 -f 0,841 + 0,475) = 9,55 тс.От поперечного торможения\ 4400 \1Ж\ 4-4UU II П4400гщ6000у-1,0600060006000со стороны пролета А ВТ,Т макс — Дмп 	= 62Рис. 45. Линия влияния опорного давле¬
ния от крановой нагрузки для рамы-
блока.0,6621= 1,95 тс.ЬЬОО 1900 ьиоо
ф ф ф*0,47612000 У'*1**	У-0.641 J2QQQу =0,641 f20Q0Рис. 46.* Линия влияния опорного давле¬
ния от крановой нагрузки для стойки по
оси Б.Нагрузки на среднюю колон¬
ну по оси Б при работе кранов в
пролете БВ аналогичны нагруз¬
кам пролета АБ. Горизонталь¬
ную силу от продольного тор¬
можения в расчете не учитываем.Ветровую нагрузку в преде¬
лах высоты колонны до верхней
отметки ригеля (10,8 м) прини¬
маем как равномерно распреде¬
ленную. Выше верха колонны
ветровую нагрузку учитываем как сосредоточенную силу W, прило¬
женную на уровне верха колонны.Вычисляем скоростной нормативный напор ветра для зоны от отмет¬
ки 10 до 12,1 мЯо = Чв * ^ = 35 • 1,0367 = 36,2 кгс/м2,где Q — поправочный коэффициент для средней точки этой зоны от
отметки 10 до 12,1, определяемый по интерполяции согласно табл. 10
[4]Q = 1 + ТТ»12-1 - 10) = 1’0367-Аэродинамические коэффициенты для наружных стен принимаем
по табл. 11 [4 J:с наветренной стороны с = 0,8;
с подветренной стороны с = —0,6.Расчетная ветровая нагрузка на 1 м2 поверхности при коэффициен¬
те перегрузки п = 1,2 с наветренной стороны:
до отметки 10 мQx = 35 • 0,8 • 1,2 = 33,6 кгс/м2;106
выше отметки 10 мq2 = — 36,2 • 0,8 • 1,2 = 34,8 кгс/м2.С подветренной стороны:
до отметки 10 м<7з = — 35 • 0,6 • 1,2 = — 25,2 кгс/м2-,выше отметки 10 мq4 = — 36,2 • 0,6 • 1,2 = — 26 кгс/м2.Увеличение ветровой нагрузки между отметками 10—10,8 м не¬
значительное, поэтому им пренебрегаем.Тогда равномерно распределенная нагрузка до отметки 10,8 м:рг = 33,6 • 12 = 404 кгс/м = 0,44 тс/м;ръ = 25,2 • 12 = 302 кгс/м = 0,302 ж/м.Определяем сосредоточенную нагрузку в уровне 10,8 м от дейст¬
вия ветра на конструкции, расположенные выше этой отметки:
с наветренной стороныWx = 34,8 • 12 • (12,1 — 10,8) = 542 кге = 0,542 тс-,с подветренной стороныW2 = 26 • 12 • (12,1 — 10,8) = 0,405 тс.Так как направление сосредоточенных нагрузок Wx и W* одина¬
ковое и уровни их приложения совпадают, то заменяем их равнодей¬
ствующейW = W1 + Wi = 0,542 + 0,405 = 0,947 тс.
Рассматриваемое здание фонарей не имеет.При наличии фонарей сосредоточенные нагрузки и W2 от дав¬
ления ветра можно вычислять по формулам (в виду отсутствия данных
формулы приводятся без расчета).При П-образных фонарях:
без фонарей в крайних пролетахW = [1,4 • ht -J- Л4 -|- 0,8 (п — 2) h3] ql;при фонарях в крайних пролетахW = [1,4 • + Л4 -f- (1,4 4- 1,0) h3 -j- 0,8 (п — 2) Л3] ql.При М-образных фонарях:
без фонарей в крайних пролетахW = [l,4-h1 + hi+ 1,2 (n — 2)h3]ql-,при фонарях в крайних пролетахW = [1,4 • hx + Л4 4- 2,4h3 + 1,2 (п - 2) h3] ql.В формулах:
п — количество пролетов в здании;I	— ширина грузовой полосы;107
ц— расчетная ветровая нагрузка, на отметках выше верха колонны;—	высота от отметки ригеля до отметки наклонной части кровли;
ft4 — высота от отметки наклонной части кровли до отметки низа
фонаря;
h3—высота фонаря.Статический расчет рамРасчет рам производится на все виды нагрузок, определение
усилий в сечениях стоек многопролетных рам (три и более пролета)
выполняют без учета пространственной работы каркаса. Усилие в
стойках однопролетных и двухпролетных рам определяют при дей¬
ствии всех нагрузок, кроме крановой, по методике для многопролет¬
ных рам, то есть без учета пространственной работы каркаса. А при
отыскании усилий в стойках от действия крановой нагрузки следует
учитывать пространственную работу каркаса. Рассчитываем отдельно
стоящие колонны переменного сечения с нижними защемленными и
верхними шарнирно несмещаемыми опорами. За лишнее неизвестное
обычно принимают горизонтальную реакцию в шарнирной опоре.Опорные реакции определяем по табл. 10—15 приложения 4.
После этого вычисляем изгибающие моменты М и нормальные силы
N в сечениях 1—/, 2—2, 3—3, 4—4 колонны, как в консолях от дейст¬
вия горизонтальной реакции и соответствующего внешнего усилия.
Для сечения 4—4 вычисляем также поперечную силу Q.Определяем геометрические характеристики колонн (рис. 44).
Характеристики колонны по оси А (блок состоящий из двух колонн):
момент инерции надкрановой частиJB = 18 • 104 • 2 = 36 . 104 см4;
момент инерции подкрановой части•	JH = 72 • 104 • 2 = 144 • 104 см4;
отношение моментов инерции верхней и нижней частей колоннып — — 36 * 1Q4 — о 25*
с /„ — 144 • 10* “отношение высоты надкрановой части к полной высотеЯ — — 3,8 — О 34
Н ~ 10,95 ~ 1,3Смещение геометрических осей надкрановой и подкрановой час¬
тей колонныЛ„ — Лв 600 — 380 ,, Л	л ,,е = ■ ■■ н . ?- =			= 110 л*ж = 0,11 м,где ha и hB — высоты поперечного сечения нижней и верхней части
колонны.Характеристики колонн по оси Б:JB = 90 • 10* см*-,Ja = 213 • 10* см*-,108
х =JhЯвя90 . 10*
213 • 104
4,20= 0,422;10,95= 0,383.Оси надкрановой и подкрановой частей колонны совпадают, поэ¬
тому е = 0.Определение усилий в колоннах рамУсилия от действия постоянных нагрузок.
Определяем усилия в колонне по оси А (блок двух колонн).Нагрузка от опорных реакций стропильных балок Ркр = 45,65 тс
приложена на уровне верха надкрановой части колонны с эксцентри¬
ситетом ев = 0,04 м в наружную сторону.По табл. 10 приложения 4 при пс = 0,25 и X = 0,34 находим коэф¬
фициент kt = 1,76, kx = 1,172.Определяем расчетный эксцентриситетег = е + ев = 0,11 + 0,04 = 0,15 м.Тогда опорная реакцияРНр~ 45,65 ТСя, =н
45,65(— 1,76 • 0,04 —/>в‘М5тс2,09тсм
©02,23гсму” £ ^Q2t93rcM© £5,29тсмРис. 47. Расчетная схема и эпюра
М от веса покрытия для колонны
по оси А.10,95— 1,172 • 0,15) = — 1,15 тс.За положительное направление
опорной реакции RB принято направ¬
ление справа налево (рис. 47). Изги-^
бающие моменты считаем положитель¬
ными, если они направлены по часо¬
вой стрелке.Определяем изгибающие моменты, продольные и поперечную силы
в расчетных сечениях колонны:= Ркр£в 4" Ra;Mi = — 45,65 • 0,04 + 1,15 • 0 = —2,23 тс • ж,М2 = — 45,65 • 0,04 + 1,15 * 3,8 = 2,09 тс - м,М3 = — 45,65 • 0,15 + 1,15 * 3,8 = — 2,93 тс • м%М4 = — 45,65 • 0,15 + 1,15 • 10,95 = 5,29 тс • му
где zt — расстояние от RB до рассматриваемого сечения;N1 = N2=N3 = N4 = 45,65 тс;<?4 = — /?в = — (— 1,15) = 1,15 тс.Нагрузку от веса двух колонн, входящих в состав блока, соответ¬
ственно от надкрановых GB = 3,2 тс и подкрановых GH = 14,4 тс
частей, прикладываем по оси подкрановой части колонны. Усилиями
М и Q от веса надкрановой части колонн пренебрегаем.109
Тогда:N2 = 3,2 тс, N3 = 3,2 тс, N4 = 3,2 -+■ 14,4 = 17,6 тс.Нагрузка от веса стеновых панелей и заполнения оконных проемов
Сет = 13,8 тс. Эту нагрузку условно прикладываем на уровне подкра¬
новой консоли по оси крайней колонны (рис. 48) при толщине стеновой
панели 20 см с эксцентриситетомПо табл. 11 приложения 4 при п0 = 0,25, А, = 0,34 и уа = 1 • Н„
находим k2 = 1,2.Определяем опорную реакциюДанная нагрузка создает моменты, направленные против часовой
стрелки, так как панель расположена по другую сторону колонны.Q4 = Л?в = 0,50 тс.Нагрузка от веса подкрановых балок и пути Gn = 11,77 тс, при¬
ложена на уровне верха подкрановой консоли с эксцентриситетоме„ = 0,75 — = 0,45 м (рис. 49).По табл. 11 приложения 4 при п0 = 0,25, К = 0,34 и ув =
= 1,0 • Н„ находим k2 = 1,2.Определяем опорную реакциюРис. 48. Расчетная схема и эпюра М
от веса стеновых панелей и остекле¬
ния.Рис. 49. Расчетная схема и эпюра М
от веса подкрановых балок и полтей.Тогда:М\ = — 13,8 -0 = 0,М2 — — 13,8 • 0 + 0,5 • 3,8 = 1,9 тс • м,М3 = — 13,8 • 0,4 + 0,5 • 3,8 = — 3,6 тс • м,
М4 = — 13,8 • 0,4 4- 0,5 • 10,95 = 0,03 тс • м;
Nt = 0, N2 = 0, Na = Nt = 13,8 me;= 0,575 тс,но
Следовательно, моменты направлены по часовой стрелке.Тогда:Мх = 0, Мй = — 0,575 • 3,8 = — 2,18 тс • м,Л18 = — 0,575 • 3,8 Н- 11,77 - 0,45 = 3,12 ж ■ м,М4 = 11,77 • 0,45 — 0,575 • 10,95 = — 1,0 тс ■ м;Nx = N2 = 0, Na = Ni= 11,77 ж;Q4 = RB = 0,575 тс.Усилия в крайней колонне от действия постоянных нагрузок при¬
ведены в табл. 13.Таблица 13Усилия в сеченияхВиды нагрузок1-2--23--34--4N, тсм,тс-мN, тсМ,тс-мN, тсм,тс-мN, тсм,темОпорная реакция покры¬45,652,09тия—2,2845,6545,653,2—2,9345,655,28От веса колонн
От веса стеновых пане¬——3,2——17,6—лейОт веса подкрановых ба¬———1,913,8-3,613,80,03лок———2,1811,773,1211,77-1,0Суммарные уси¬
лия45,65—2,2848,851,8174,42—3,4188,824,31Суммарная эпюра изгибающих моментов от действия всех видов
постоянной нагрузки приведена на рис. 50.Определяем усилия в колонне по оси Б.Pfip '104/1 тс\Р«рf 02,23гс*мC-n*t4,4TC\ [iG-„=f4t4n431тс*м1Рис. 50. Расчетная схема и
эпюра М от постоянной нагруз¬
ки.Рис. 51. Расчетная схема от
веса покрытия и подкрановых
балок для колонны по оси Б.Нагрузка от опорных реакций подстропильных балок Ркр =
= 104,2 тс приложена по оси надкрановой части колонны, т. е.
е = 0, поэтому еъ = 0 и /?в = 0 (рис. 51).in
Тогда:М = 0;N1 = N2 = N3 = N4 = 104,2 me;Q4 = 0.Вычисляем нагрузку от веса колонны, действующую по ее оси
GB + GH = 2,9 + 8,2 = 11,1 тс.Тогда:М =0;—	N2 — 0, ЛГ3 = ЛГ4 = 11,1 тс;Q4 = o.Нагрузки от веса подкрановых балок и веса пути G„ = 14,41 me
приложены на уровне верха подкрановой консоли, симметрично с
обеих сторон колонны (рис. 51).Следовательно:М = 0;N, = N2 = 0,#3 = ЛГ4 = 14,41 • 2 = 28,82 тс;04	= 0.Суммарные усилия в сечениях средней колонны от действия всех
видов постоянных нагрузокN1 = N2= 104,2 me, Na = N4 = 104,2 + 11,1 + 28,82 = 142,12 тс.При этом изгибающие моменты и перерезывающая сила равны
нулю.Усилия от действия снеговой нагрузки.
Определяем усилия в колонне по оси А.Загружен пролет АВ. Снеговая нагрузка на колонну Рсн — 10,6 тс
приложена в местах опирания стропильных балок, поэтому усилия
в сечениях колонны от снеговой нарузки получаем умножением уси¬
лий от покрытия ЯКр в соответствующих сечениях на коэффициент,
определяемый по формулеe = -^=w=0'238-Тогда изгибающие моменты:Мг = — 2,23 • 0,238 = — 0,53 тс • м,М2 = 2,09 • 0,238 = 0,476 ж • м,М3 = — 2,93 • 0,238 = — 0,69 тс • м,Мл = 5,29 • 0,238 = 1,26 тс • м;Ыг = N2 = N9 = Nt = 10,6 тс;Q4= 1,15 • 0,238 = 0,27 me.Определяем усилия в колонне по оси Б.112
Загружен пролет АБ (рис. 52). Снеговая нагрузка Рся = 10,6 тс
приложена к верху колонны с эксцентриситетом ев = 0,225 м, уста¬
новленным из условия опирания подстропильных балок на колонну
при е = 0. По табл. 10 приложения 4 при пс = 0,422 и % = 0,383 на¬
ходим = 1,73.Находим опорную реакциюЯ. = Т (*А - М = • (1,73 • 0,225) = 0,376 тс.Тогда:Мг — — 10,6 • 0,225 -j- 0,376 • 0 = — 2,38 тс • м,М2 = М3 = — 10,6 • 0,225 + 0,376 • 4,2 = — 0,81 тс • м,М4 = — 10,6 • 0,225 + 0,376 • 10,95 = 1,42 тс ■ м,Nx = N2 = N3 = N4= 10,6 тс,Qi = 0,376 тс.Загружен пролет БВ. Снеговая рси-Ю,бтс
нагрузка Рсн = 10,6 тс приложена I
с эксцентриситетом ев = 0,225 м f ^Re-0,376rc
при е = 0, опорная реакция меня-
ет знак, т. е. RB = —0,376 тс ^
и Следовательно:Мг - 2,38 тс • м,М2 = М3 = 0,81 тс • м,М4 = — 1,42 тс • м;M1 = N2 = N3 = Ni = 10,7 тс;<?4 = — 0,376 тс.Рис. 52. Расчетная схема и эпюра М
от снеговой нагрузки в пролете А Б.Усилия от действия крановой нагрузки
для трехпролетной рамы. Определяем усилия в колонне
по оси А.Вертикальная крановая нагрузка Дмакс = 84 тс приложена
в местах опирания подкрановых балок (рис. 43), поэтому усилия
в сечениях колонны получаем умножением усилий в колонне от веса
подкрановых балок и путей на коэффициентР =Д.84Тогда:11,77= 7,14.Мг = 0,М2 = — 2,18 • 7,14 = — 15,55 тс • м,М3 = 3,12 • 7,14 = 22,3 тс • м,М4 = — 1,0 • 7,14 = — 7,14 тс ■ м;= 0; N3 = W4 = 11,77 . 7,14 = 81 тс;
Q4 = 0,575-7,14 = —.4,1 тс.ИЗ
Горизонтальная крановая нагрузка (тормозная сила) Тмакс =
= 2,64 тс приложена на уровне головки подкранового рельса с на¬
правлением слева направо (рис. 53).При ис = 0,25; % = 0,34 и ув — Нв — Ап.б — Лр = 3,8 — 1,0 —
—0,15 = 2,65 м (где Лп.б — высота подкрановой балки; hp — вы¬
сота подкранового рельса) по табл. 12 приложения 4 находим k3 =
= 0,606.Вычисляем опорную реакциюЯв = ^зТмакс = 0,606 • 2,64 = 1,6 тс.Тогда:М1 = 0;М2 = М8 = 2,64 • 1,15—1,6 • 3,8 = — 2,96 ж • м,М4 == 2,64 • 8,30— 1,6 • 10,95 = 4,5 тс ♦ м.AnoKtf7TCb Яа~5.02тсQ2S,Sre-ffтемРис. 53. Расчетная схема и эпю¬
ра М от поперечного торможе¬
ния крана для колонны по оси А.Рис. 54. Расчетная схема и эпю¬
ра М от вертикальной крановой
нагрузки для колонны по оси Б.Определяем изгибающий момент, продольную и поперечную силы
в точке приложения СИЛЫ Тмакс:М = — 1,6 • 2,65 = — 4,26 тс • м;N = 0;Q4 = 2,64— 1,6 = 1,04 тс.При действии тормозной силы Тмакс справа налево моменты и пе¬
ререзывающая сила меняют знаки на обратные.Определяем усилия в колонне по оси Б. Вертикальная крановая
нагрузка Дмакс = 62 тс в пролете АБ (рис. 54) приложена на уровне
верха подкрановой консоли с эксцентриситетом еи = 0,75 м. По табл.
11 приложения 4 при пс — 0,422 и Я, = 0,383 находим kt = 1,18.Вычисляем опорную реакциюДмТогда:Не±. = 1,18 . 62-(-0,75) = _ 5 02 тс_
’	10,95Mi = 0,Мг = 5,02 • 4,2 = 21,0 тс • м,62 • 0,75 + 5,02 • 4,2 = — 25,5 тс • м,Mz =114
Af4 = — 62 • 0,75 -f- 5,02 • 10,95 = 8,4 me • m;= /V2 = 0, Ns = N4 = 62 me;Q4 = 5,02 me.Вертикальная крановая нагрузка Д„акс = 62 тс в пролете БВ>
вызывает такие же усилия, как в пролете А Б, но с обратным знаком.Горизонтальная крановая на¬
грузка Гмакс = 1,95 тс прило¬
жена на уровне головки подкра¬
нового рельса слева направо
(рис. 55),
уь — Нв — ЛПб — Лр = 4,20—	1,4 — 0,15 = 2,65 м,
для лс = 0,422 и X = 0,383 по
табл. 12 приложения 4 k3 == 0,663.Находим опорную реакцию
Rb = k3Tмакс = 0,663 • 1,95 == 1,28 тс.Тогда:М1 = 0,М2 = М3 = 1,95 • 1,55 — 1,28 • 4,2 = — 2,33 ж • м,М4 = 1,95 • 8,3— 1,28 • 10,95 = 2,3 тс ■ м.Определяем изгибающий момент, продольную и поперечную силы*
в точке приложения силы 7’макс'М = — 1,28 • 2,65 = — 3,4 тс • м;N = 0;Q4= 1,95— 1,28 = 0,67 ж.При действии же поперечного торможения справа налево усилия М
и Q поменяют знак на обратный.Опорные реакции для определения уси¬
лий от действия крановой нагрузки на од¬
нопролетные и двухпролетные рамы.Для однопролетных и двухпролетных рам усилия в сечениях колонн-
от действия крановой нагрузки определяют с учетом пространствен¬
ной работы рамы по методу перемещений. За неизвестное принимается
горизонтальное перемещение верха колонн А.Для однопролетной или двухпролетной рамы с геометрическими,
характеристиками колонн, принятыми выше для трехпролетной ра¬
мы, вычисляем опорные реакции:левой крайней колонн Аd 	 1 	 3EJ„ 	 3Е • 144 • 10* 	о 01 1л—Л1 “ en — нз( 1+*) — Ю953 (1 + 0,118) ’	£ тс/м,где k = 1* (JL- - 1) - 0,34» (-jiy - I) = °, 118;Рис. 55. Расчетная схема и эпюра М or
поперечного торможения крана для ко¬
лонны по оси Б.115
средней колонны Б при k = 0,38331 Q ■— 1 j = 0,077D	3 • Е • 213 •Л2 10953 (1 +0правой крайней колонны ГD	3 • £ • 213 • 104 с 1А_4 с= 10953 (1 + 0,77)~ = ’ *Вдз = ВД1 = 3,21 -10 4 • £ тс/м.Определяем суммарные опорные реакции:
для однопролетного поперечникагц = Бд1 + Бд2 = 6,42 • 10-4 • Е тс/м\для двухпролетного поперечникагп = ЯД1 + ЯД2 + Вдз = 3,21 • 10"4 • Е + 5,43 • 10~4 • Е ++ 3,21 - 10“4 • Е = 11,85 • 10-4 • Е тс/м.Численное значение модуля упругости Е в формулы не подстав¬
ляем, так как в конечном результате, при определении упругой реак¬
ции, оно сокращается.При загружении крановой нагрузкой Дмакс крайней колонны двух¬
пролетного поперечника реакцию в этой колонне определяем по формулео	ЗМО-Х»)	3 - 37,8-(1-0,34*)	,,1	2// (1 + А)	2-10,95(1 + 0,118)	**,1"^,здесьМ = Дмаксе„ = 84 • 0,45 = 37,8 тс • м,где ея — эксцентриситет приложения силы ДМакс-
Реакцию в средней колонне, на которую действует моментМ — — Дмин^н = — 9,55 • 0,75 = — 7,18 тс ■ м
(где ен = 0,75, рис. 54)
находим по формулед	ЗМ(1-Х»)	3.7,18(1 -0,383»)2	~ 2Н (1 + k) ~ 2 • 10,95 (1 + 0,077)	*Суммарная реакция в основной системе/?1Р = Вх + В2' = — 4,1 + 0,78 = — 3,32 тс.С учетом пространственной работы каркаса упругую реакцию
левой крайней колонны А вычисляем по формулеВУп =	= — 4,1 + 825 * 3,21 • 10 1 = —3,84 тс,где Дх — горизонтальное перемещение верха колонны= - , ~J’31-4.p = 825'-Lm,Гл. 1 3,4 • 11,85 • 10_4-£	Епр 11здесь спр = 3,4 при шаге рам или ширине блока 12 м;
спр = 4 при шаге рам или ширине блока 6 м.
Определяем упругую реакцию средней колонныВу„ = В2 + Д^дг = 0,78 + 825 • 5,43 - 10-4 = 1,22 тс.116
Упругая реакция крайней правой колонныБуп = АхВдз = 825 • 3,21 • 1(Г4 = 0,265 тс.Усилия в колоннах от крановой нагрузки вычисляют, как для кон¬
солей, загруженных опорными реакциями и соответствующими мо¬
ментами от крановой нагрузки аналогично вычислению усилий в трех¬
пролетной раме.Моменты вычисляют, как произведения Дмакс или Дыш на эксцен¬
триситеты их приложения по отношению к оси средней колонны.При загружении крановой нагрузкой Дмакс средней колонны Б
упругие реакции определяют так же, как и при загружении этой на¬
грузкой крайней колонны.При загружении тормозной силой ТМакс крайней левой колонны А
реакцию в этой колонне определяем по формулеD	^макс	—2,64 (1 —0,34)	, сов1 =	т+т- = —Г+0ЛТ8— = -!'56 тс•Так как /?ip = В1 = —1,56 тс, то с учетом пространственной ра¬
боты каркаса горизонтальное перемещение верха колонныДа =	— =	——4	= 388 • 4-м.с„ргц 3,4 • 11,85 • 10 • Е	ЕВычисляем упругие реакции:левой крайней колонны А
Вуп == Я, + Д^д, = — 1,56 + 388 • 3,21 . КГ4 = — 1,44 тс;средней колонны БВу„ = &хВь2 = 388 • 5,43 • 10~4 = 0,21 тс;правой крайней колонны ГВуП = АхВдз = 388 • 3,21 • 10-4 = 0,124 тс.Усилия в сечениях колонн определяем, как для защемленных кон¬
солей, находящихся под воздействием упругих реакций и тормозной
силы (в данном случае только на левой крайней колонне).При загружении тормозной силой Гмакс средней колонны £ упругие
реакции определяем аналогично.Для этого вычисляем реакцию средней колонныR	Л^сР-Х) 2,64 (1 —0,383)	,9 т,2~	1 + ft	1 +0,077 ~ ’ т *Так как R\p = В2, тоАх =	^— =	-1’52.. 	= 378 • -1-л*.<Vn	3,4 • 11,85 • 10“4 • Е	ЕОпределяем упругие реакции левой и правой колонн
Вуп = А^д, = 378 • 3,21 • 10-4 = 0,121 ж,а также средней колонныВуп = В2 + Д^дг = — 1,52 + 378 • 5,43 • 10~4 = — 1,32 тс.117
Усилия в колоннах рамы он
ределяем из условия, что тормоз
на я сила Гмакс приложена толь
ко к средней колонне.Ус илия от дей
ствия ветровой на
грузки. При расчете рамь
на ветровую нагрузку лишнщ
неизвестные в раме — суммарч
ные опорные реакции, приходя!
щиеся на все ее колонны, опре*|
деляют раздельно — от воздей-1
ствия сосредоточенной ветровой
нагрузки W и ветровых равно*]
мерно распределенных нагрузокPi и р2.	\Суммарные опорные реакций
распределяются между колон¬
нами рамы пропорционально их жесткостям (рис. 56).При этом значения коэффициентов распределения т) принимаются
следующими:если высоты и моменты инерции всех колонн одинаковы, тот)1 = гь= •••	^=4-=т — 1	'	141—; Л2 = Г]3= ••• Г)т = —;"	"1	т — 1т„ = т)2 = ... ns = —; ть = -^—,где т — количество колонн в раме;если высоты всех колонн и моменты инерции промежуточных ко¬
лонн одинаковы, а моменты инерции крайних колонн одинаковы, но не
равны моментам инерции промежуточных колонн, тоЛх = е; % = Пз=	= Лт = е;1Ц = 1 — е; “42 = Лз = ••• % = ^-; Г]т = е;•Hi = е; т]2 = Т]з = • • • л* = : Ч*. = 1 — 8,где величина е принимается по табл. 13 приложения 4 в зависимо¬
сти от вычисленного значения v и количества колонн в раме — т.Если высоты и моменты инерции всех колонн различны, тогда коэф¬
фициенты распределения т| определяются согласно рекомендациям [91.На колонну А (рис. 43) действует равномерно распределенная
нагрузка интенсивностью plt на колонну Г — аналогичная нагрузка
рг, на колонны Б, В ветровая нагрузка непосредственно не действует.rw?f Г—'/ffl//// Q-—| ^	I ^ ^2pt гШГ/.Рис. 56. Расчетные схемы колонн попереч¬
ной рамы от ветровой нагрузки:
а — от сосредоточенной ветровой нагрузки;
б\— от напора ветра; в — от отсоса ветра.118
Равномерно распределенная нагрузка до отметки 10,8 м с навет¬
ренной стороны pi = 0,44 тс/м, с подветренной стороны рг =
= 0,302 тс/м (рис. 57).Сосредоточенная нагрузка W = 0,947 тс.Для крайних колонн при X = 0,34, пс = 0,25 по табл. 15 прило¬
жения 4 находим k7 — 0,3513.Тогда опорная реакция первой крайней колонны от равномерно
распределенной нагрузкиХг = k4pxH= 0,3513 • 0,44 • 10,8 = 1,67 тс.W*0.947tc #,=0.94 тсPf=0,44rc/M —R2-1,1tcpz-0,302rc/HРис. 57. Расчетная схема колонн рамы для ветровой нагрузки при
различных сечениях крайних и средних колонн.То же, для последней крайней колонныХ2 = k7p2H = 0,3513 . 0,302 • 10,8 = 1,15 me.2/? = W + Хх + Х2 = 0,947 + 1,67 + 1,15 = 3,826 тс.Для средней колонны по табл. 14 приложения 4 при X = 0,34
и пс = 0,25 находим k01 = 2,803; по той же таблице при А, = 0,383
и пс = 0,422 находим k0s — 2,75.Вычисляем коэффициентv =^Hlfe0X^hs^Os144 • 104 • 2,803
213 • 104 • 2,75= 0,664,здесь J hi — момент инерции поперечного сечения подкрановой
части крайней колонны, /„1 = 144 • 104 см1;JHS — то же, для промежуточной колонны, J„s = 213 • 104 см*;
k01 и kos — коэффициенты, определяемые по табл. 14 приложе¬
ния 4.Полная величина опорных реакций от ветровой нагрузки для
каждой из колонн рамы является алгебраической суммой опорных
реакций Wi\; XVn'; Х2г\" согласно схемам а, б, в (рис. 56) при v =0,664
и по табл. 13 приложения 4, учитывая, что рассчитываемая рама-
блок состоит из четырех условных колонн, находим е = 0,192.Тогда суммарная опорная реакция крайней колонны—• Xitli + *241 = 8 ' 2# — Xi == 0,192 • 3,826— 1,67 = 0,73—1,67 = — 0,94 тс.119
То же, для промежуточных колонн Б, В
tf2 = tf3 = Wx\2 + X,ti2 + Кгц2 = • ZR = -да- • 3,826 = 1,1 тс.То же, для крайней колонны Г#4 = ^Л4 + -Xlty — Х2Т]4 = e%R — Х4 == 0,192 • 3,8Г26 — 1,15 = —0,42 тс.Усилия в колоннах рамы определяются, как в защемленных консо¬
лях от воздействия опорных реакций и ветровых нагрузок р± или р2
для тех колонн, к которым они непосредственно приложены. Для колонн,
на которые ветровая нагрузка непосредственно не действует, усилия
определяются только от опорных реакций с обратным знаком.Определяем усилия в расчетных сечениях колонн по оси А:изгибающие моменты:Mi = 0,М2 = М3 = RiHB + = - 0,94 • 3,8 + —’442 3,82 == — 0,49 тс • м,.. п и I Pi • Н2	ап/i in nc I 0>44 • 10,95® ,£ ,М4 = RiH —i-12		 —0,94 • 10,95 + 		=— = 16,1 тс • м;продольные силыN = 0;поперечная силаQ* == Ri + Р\Н — — 0,94 + 0,44 • 10,95 — 3,88 тс.В колоннах по осям Б к В:Мг = 0, М2 = М3= 1,1 -4,2 =+4,62 тс м, М4 = 1,1 • 10,95 == 12 тс • м\N = 0;Q4 = 1,1 тс.В колонне по оси Г:Мх = 0,Мг = М3 = 0,42 • 3,8 + А302.'-3-82. = 4,43 т-см,М4 = —0,42 • 10,95 + - 0,302 2Ш’952 = + 13,4 тс • м;W = 0;Q4 = — 0,42 + 0,302 • 10,95 = 2,88 ж.При направлении ветра справа налево усилия в колонне по оси А
равны усилиям в колонне по оси Г, но с обратным знаком. Усилия
в колоннах по осям Б и В остаются теми же, но меняют знак.120
Сечение крайних стоек (две стойки)Сечение средней стойкисВиды загрузки/--/2--23--34—4/--/2--23--34—4м,тс-мN,тсМ,тс-мN,тсм,тс-мN,
тсм,тс-мN,тсQ,тсМ,тс-мN,тсм,тс-мN,тсм,тс-м/V,тсм,тс-мN,тсQ’тс123-456-7-89ЮПостояннаяСнеговая в пролете А Б
Снеговая в пролете БВ
Крановая Дмакс по
оси АКрановая Дмакс по
оси Б в пролете АБ
Крановая Дмакс по
оси Б в пролете БВ
-Крановая Т по оси А
Крановая Т по оси Б
Ветровая слева
Ветровая справа—2,28—0,530,000,000,000,0045,6510,60,000,000,000,001,810,47—15,55±2,96—0,49—4,4348,8510,60,000,000,00—3,41—0,6922,3±2,96—0,49—4,4374,4210,684,00,000,000,004,311,26—7,14±4,5+16,1—13,488,8210,684,00,000,000,000,580,27—4,1±1,043,88—2,88—2,382,380,000,000,000,000,00104,210,610,60,000,000,000,000,00—0,810,8121,0—21,0±2,334,62—4,62104,210,610,60,000,000,000,000,00—0,810,81—25,525,5±2,334,62—4,62142,110,610,662,062,00,000,000,001,42—1.428*4
—8,4+2,312,0—12,0142,110,610,662,062,00,000,000,000,38—0,385,02-5,02+ 0,67
1,1
-1,1Продолжение табл. 14SСечение крайних стоек (две стойки)Сечение средней стойкиКК х
= О*сеX ts/--/2--23—34—4/--/2--23-34—48SS яIsМ,тс-м/V,тсм,тс-мN, тсм,тс-мN, тсм,тс-мN, тсQ,тсм,темN, тсМ,тс-мN, тсм,тс-мN, тсМ,тс-мN, тсQ,тс^макс1,259,451,4.7158,421,988,824,461,3114,81,5104,201,6204,101.9142,101,10О ’Z'2,2821,8520,422,3821,0025,5012.00о.4» *2о 2Ммин1,256,251,4,748,851,1074,421,1088,82—2,31,2114,81,6104,201,51,10142,10—1,10S *Ss—2,81—16,70—7,84-9,08—2,38—21,00—25,50204,10—12,00II^макс—2,811.22,281,222,351,4,7—7,321,4,7—4,562,381,31.325,501,68,401,55,0256,2559,45158,42172,82114,80,81114,80204,10204,10Xо
о >*^макс1,4,7158,421,2,998,364,311,3,5,8,9113,701,3,6,8,9207,441.2,5,8,9207,446,45о р*
я *519,3219,8525,8829,9321.7U(? ВU^мин1,4,7,1048,851,2,1084,001,4,7,10164,42—6,661,2,6,8,10113,701,2,5,8,10207,441,3,6,8,10207,44—6,45s ~
X *с та—18,80—8,00—18,21—25,88—29,93—21,70Р3 о^макс-18,371,2,4,7,1019,701,2,4,717,55I 1,2,4,7,91,560,00I 1,2,30,001.2,31,2,3,5.6 I0,00 J1,2,3,5,60,00^ о58,39159,601 174,00| 123,28123,280,00272,78 |290,80
Составление таблицы расчетных усилийПосле определения усилий в сечениях колонн от всех видов загру-,
жения составляем таблицу расчетных усилий М, N, Q (табл. 14).В основном сочетании учтены: постоянная (длительно действую¬
щая) и одна из временных кратковременно действующих нагрузок —■
снег, крановая нагрузка (вертикальное и горизонтальное воздействие
кранов), ветровая нагрузка.В дополнительном сочетании нагрузок учтены постоянные и все
временные нагрузки в самых невыгодных комбинациях, при этом,
если учитывают не менее двух временных нагрузок, их усилия умно¬
жают на коэффициент 0,9. Для ^аждого сочетания нагрузок опреде¬
ляют следующие комбинации нагрузок:наибольший положительный момент МмаКс и соответствующую N;
наибольший отрицательный момент ММИН и соответствующую JV;
наибольшее продольное усилие WMaKc и соответствующий ему
момент.В табл. 14 при определении сочетаний усилий от различных ком¬
бинаций нагрузок верхняя строка обозначает номера видов загрузки.§ 18. колонныСборные железобетонные колонны для одноэтажных производст¬
венных зданий без кранов применяют—постоянного сечения, а в
зданиях, оборудованных мостовыми кранами,— переменного сечения.Таблица 15Тип сеченияВысота
сече¬
ния, мм300400500600700800100011001200Ширина сечения, мм200Д-12Д-12Д-12250Д-12Д-12300П-6Д-12400П-6П-6П-6П-6П-6500П-12П-12П-12П-12П-12600П-12П-12П-12П-12П-12П-12Примечания: 1. Буквой П — обозначен сортамент сечения прямоугольных
колонн;'буквой Д — сортамент сечения ветвей двухветвевых
колонн.2. Высоту сечения кд двухветвевых колонн более 1200 мм прини¬
мают кратной 300 мм.В соответствии с расположением различают колонны крайних
и средних рядов. В зданиях пролетами до 24 м при шаге колонн 6 м,
кранах до 30 тс и отметке головки рельса до 10 м рекомендуется при-122
ценить сплошные колонны прямоугольного сечения. При пролетах
свыше 24 м, шаге колонн 12 м и отметке головки рельса более 10 м,
целесообразно использовать двухветвевые колонны с надкрановой
частью сплошного сечения. Расстояние между осями ветвей принимают
по грузоподъемности крана. Рекомендуемые размеры колонн, в зави¬
симости от шага рам, приведены в табл. 15.Колонны работают на внецентренное сжатие в плоскости рамы.
Одновременно должна быть обеспечена их устойчивость против дефор¬
мации из плоскости рамы. Подкрановые балки опираются на консоли,
которые подлежат расчету.Колонны готовят из бетона марки 200, 300 — реже 400. Несу¬
щие крановые нагрузки колонны армируют вязанными каркасами,
остальные — сварными каркасами. Рабочую арматуру колонн при¬
нимают из стали класса A-II, A-III. Поперечные стержни или хомуты
выполняют из стали класса А-I, В-1.§ 19. РАСЧЕТ КОЛОННЫ КРАЙНЕГО РЯДАСечения: надкрановой части колонны — 40 х 38 см и подкрано¬
вой — 40 X 60 см. Эти размеры сечений приняты в § 17.Необходимо определить площади сжатой Fa и растянутой арма¬
туры Fa.Данные для проектированияБетон марки 300 (/?„ = 160 кгс/см2). Колонна армируется отдель¬
ными стержнями. Продольная арматура — из стали класса A-III
(Ra = Ra.c = 3400 кгс/см2). Поперечная арматура .(хомуты) из стали
класса A-I.Расчет прочности надкрановой части колонныВ сечении /—1 усилия (табл. 14) значительно меньше, чем в сече¬
нии 2—2, которое принимаем за расчетное.Рабочая высота сечения 2—2Л0 = Л — а = 38 — 3,5 = 34,5 м,где а = а' — расстояние от грани бетона до центра тяжести арма¬
туры.Расчетная длина надкрановой части, согласно табл. 4.1 [1]/„ = 2,5 • Нв = 2,5 • 380 = 950 см,где Нв — длина надкрановой части.Проверяем гибкость колонны*=4-=-|°-=25>io.Следовательно, в соответствии с указаниями п. 4.74 [1 ] при расчете
колонны необходимо учитывать влияние прогиба на эксцентриситет
продольной силы, а также влияние длительно действующей нагрузки123
на несущую способность элемента. При расчете колонн обычно рас¬
сматривают несколько наиболее невыгодных комбинаций усилий.Из комбинаций усилий, возникающих от различных сочетаний
нагрузок, действующих на надкрановую часть колонны (табл. 14),
наиболее невыгодной является М = —18,37 тс-м; N = 58,39 тс.Так как в статическом расчете поперечника учитывали блок-
раму, состоящую из двух крайних колонн, то расчетные усилия на
одну колонну уменьшаем вдвое, т. е. М = 0,5 • 18,37 = 9,2 тс • м
и iV = 0,5 - 58,39 = 29,2 тс.Усилия состоят из: длительно действующих Мдл =0,5 • 1,81 =
= 0,9 тс • м\ Мдл = 0,5 • 48,85 = 4,43 тс и кратковременно дей¬
ствующих УИкр = —10,1 тс • м\ NKp = 4,77 тс (п. 1.4; 1.5; 1.8 [4]).Находим эксцентриситет длит|льно действующей нагрузкие0и=-^-= 2?Ж = 0-037 ^ = 3,7 с*.	jТогда относительный эксцентриситет	jе°дл — 3>L _ и 092	^h “ 38 “ u’uyz*Находим приведенные момент и продольную силу с учетом дли¬
тельно действующей нагрузкиМп = -^ + Мкр = -Й--10.1 =9,02 тс-м-э.дл	и,/иNu = -sr1' + ^кР =	+ 4,77 = 36,97 тс,тэ.дл	и*'игде тэ.дЛ — коэффициент, учитывающий длительное влияние нагруз¬
ки на несущую способность гибкого внецентренно сжато¬
го элемента, определяемый по формуле0 е0дд
«дп + 2 —
т3. д, =			где /Пдл — коэффициент, учитывающий влияние длительного воздей¬
ствия нагрузки на несущую способность гибкого элемента,
при гибкости X = 25 по табл. 4.3 [1] тла =0,72.
Приведенный эксцентриситетМп 9,02	f... n» .е°" ~ ~n7 =- 36,97 ~ 0.^44 м = 24,4 см.Относительный приведенный эксцентриситетеоп _ _j4’4 _ о 64
“Л- 38 и,°*'Для определения коэффициента продольного изгиба в первом при¬
ближении принимаем с = 400 (п. 4.83 и табл. 4.5 [11).0,72 + 2 • 0,092
1 + 2 • 0,092= 0,76,124
Тогда_ _ 1 _ 1 ,,,Л	N	( 10 у	36 970 / 950 \г — ’ ’cRnF	[ h J	400 • 160 • 1520 ( 38 Jгде F — площадь сечения надкрановой части колонны, F = 40 х 38 =
= 1520 см2.Вычисляем расчетный эксцентриситет приведенной силы Nn отно¬
сительно центра тяжести растянутой арматуры Faе = бопЛ + -|	а' — 24,4 • 1,31 + -у	3,5 = 47,5 :м.Площадь сечения сжатой арматуры определяем путем последова¬
тельных приближений.При 4омаКс = 0,4 (табл. 4.9 [1 ])Nne — А0 макс/?и6Ло 36 970 • 47,5 — 0,4 • 160 • 40 • 34,S1 ^ п
а ~ Ra.c	~	3400 ’ <34-5 —3-5)т. е. сжатая арматура по расчету не требуется. Принимаем конструк¬
тивно 2 0 16 AIII, Fa = 4,02 см2.Проверяем коэффициент армирования•* = ~¥б = 404’34,5 = °*°029 > ^ин = 0,0025 (ТабЛ‘ 1 ‘511 °-Для определения площади сечения растянутой арматуры вычис¬
ляем величину„ _Ne — RacFa (h0 — а) 36 970 . 47,5 — 3400 • 4,02 • (34,5 - 3,5) _ п ,°~	R„bh20	160 • 40 • 34,5®	--U.1/&.При А0 = 0,175 по табл. 4.8 [1] находим а = 0,194.ТогдаР _ aRHbh0 . р- *а.с N 0,194 • 160 • 40 • 34,5
л~ Ra +ta Ra Ra ~	3400	++ 4’02 • W - - W" = 12,6 + 4,02 ~ 10,9 = 5,72 CM*-Проверяем коэффициент армирования>*-T“-WT|r“0^8>“’0025-
Уточняем величину ранее принятого коэффициента с = 400,
учитывая, что относительный эксцентриситет = 0,64 > ~г~ = 0,25h	"грГР66 000 / 1 , олл . | \с “ 7+350-' f-S	+ 200,.+ 1\~I	—2П- -h 0,1666 000( 0,64+ 0,16 + 200 • °*0038 + *) = 305 < 40°-300+ 350125
Тогда коэффициент г) при уточненном значении с = 3051	^	36 970	/950\2 1,46>'305 • 160 . 1520 ' [ 38/а эксцентриситете = 24,4 • 1,46 + 19 — 3,5 = 51,5 см.Определяем уточненную площадь сжатой арматурыР 36 970 . 51,1 —0,4 . 160 • 40 • 34,52
а ”	3400 • (34,5 — 3,5)	<Следовательно, сжатая арматура по расчету не требуется, прини¬
маем ее конструктивно 2 0 16 AIII, Fa = 4,02 см2.Для определения площади Учения растянутой арматуры при
с = 305 вычисляем„ _ 36 970 • 51,1 — 4,02 • 3400 • (34,5 — 3,5) _ п , По
Л°~	160-40 -34,52	— и,1У^.Тогда а = 0,215.Затем вычисляем уточненную площадь сечения растянутой ар¬
матурыр 0,215 * 160 • 40 • 34,5	Q2 36 970	2а	3400	3400	см *Принимаем 3 0 18 А III,= 7,63 > 7,12 см2.Тогда ц = ^§3 = 0,005 > 0,0025.Вторично уточняем величину коэффициента сс = arnss • (тшгёпг + 200 ■ °'°°5 + *) = 324> 305'Так как разница незначительная, то дальнейшего уточнения не
производим.Окончательно принимаем: сжатую арматуру 2 0 16 A III, fa =
= 4,02 см2\ растянутую — 3 0 18 AIII, fa = 7,63 см2.Расчет прочности подкрановой части колонныРазмеры сечения 4—4 подкрановой части колонны 40 X 60 см.Рабочая высота h0 = 60—3,5 = 56,5 см.Высота подкрановой части Нн = 7,15 м.Расчетная длина 10 — 1,5 На = 1,5 • 7,15 = 10,78 м.Гибкость колонны А, =	= 18 > 10.п	оОВ расчете необходимо учитывать влияние продольного изгиба и
длительное действие нагрузки (п. 4.74 [1]).Из табл. 14 принимаем неблагоприятное сочетание комбинаций
усилий на блок-раму и выделяем длительно действующие и кратко¬
временно действующие усилия согласно п. 1.4; 1.5; 1.8 [4 J:126
УсилияКомбинацияусилийМNмап"дл"кр*кр1IIлия на оде20,41—18,32[у колон88,82164,42ну COOTI4.314.31*етственн88,8288,82о умень:16,1—14,01шенные075,64вдвое:КомбинацииусилийУсилияМNМДЛ^ДлЛ*кр"крIII10,20-9,1644,4182,212,162,1644.4144.418,05-7,01037,821Комбинация усилий I.Мд, = 2,15 ж • м; Мкр = 8,05 тс • м;Nдл = 44,41 тс\ NKp = 0.Определяем эксцентриситет длительно действующей нагрузкиМкп 2,15 ЛЛ/10
б0дл ~	“ “4МГ “ 0,048 М'Затем относительный эксцентриситет«одл _ °’048 	о 08Л	0,60 — и>и°-При гибкости Я = 18 находим коэффициент /Пд, = 0,85.
Тогда0,85 + 2 - 0,08 по1
тэля — 1 _|_ 2 . о,08 —0*81.Вычисляем приведенный момент и продольную силу с учетом дли¬
тельного действия нагрузки2,15М„0,81+ 8,05 = 10,71 ж • м;Nn = + 0 = 54,8 ж.Тогда приведенный эксцентриситет10,71 л 1Пе°п 54,8 —0,19.
Относительный приведенный эксцентриситет0п0,1960= 0,31.127
Затем в первом приближении принимаем с = 400 и вычисляем
коэффициент продольного изгиба11	= "	54800	/1078\2 = 1,12‘400 • 160 -2 400 ' [ 60 )Определяем эксцентриситет приведенной силы Nn относительно
центра тяжести сжатой арматурые= 19- 1,12 +-у	3,5 = 47,8.Так как в сечении действуют моменты различные по знаку, но
близкие по величине, то^ принимаем симметричное армирование.
Определяем относительную высоту сжатой зонып	Nn 		54 800		л 1сRnbh0 160-40.56,5 —Так как а = 0,16<амакс = 0,55 и а = 0,16= —--3’5- =AZq	OD,o= 0,12, и при у = 0,92 (табл. 4.8 [1] вычисляем площадь сечения
сжатой арматуры по формулеР р> _ N„(e — уh0) _ 54 800 • (47,8 — 0,92 • 56,5) _ п
а — а — Ra(h0— а')	3400 • (56,5 — 3,5) < ’Следовательно, арматура по расчету не требуется, принимаем, ис¬
ходя из минимального процента армирования (табл. 1.5 [1]) при
% = 18,Fa = Fa — \1минЬН = 0,002 • 40 • 56,5 = 4,56 см2.В целях удобства армирования принимаем 20 18 AIII, Fa= 5,09 >
> 4,56 см2.£ 0QУточняем величину С при ц = ’ 56 = 0,0022 > 0,002п 66 000 / 1	, ОЛЛ I i\ 66 000 ч,С ~ R + 350 ' | _fo_ + 0 16 + ^ j 300 + 350 Хх (оГзГ+о,1б + 200 * 0,0022 + 1) = 386 < 40°-Так как величина с незначительно отличается от предварительно
принятой, дальнейшего уточнения не производим.Комбинация усилий II.М = —9,16 ж * м; N = 82,21 ж, в том числе:УИдЛ = 2,16 ж • м, Ыдл — 44,41 тс;Л1кр — —7,0 tnc • м, — 37,8 тс,128
380fSGJ?r*0,001'75(74001>j£~C-/2Ф16АМ—'Г7,00jf-.r?2ФШАШ?V-0,60jE~ХопдтыФб AIчерез 300/-/1'2Ф16АШЗф/вАШ
C~ 2Г /—20f6A/]i-—Зф/8А#/м380ХомутыФбА1 Т*
через/50	р-р2ФГ8АЦГ■2ФГ8АФ-^2Ф/8АШ3-3Зф/ЗАЩ-2Ф!6АШ-Рис. 58. Конструкция и армирование колонны крайнего ряда.Вычисляем эксцентриситет длительно действующей нагрузки^дл	2,16бодл —А/дл 44,41= 0,048 м.Тогда при отношении ——- = 0,08 и тм = 0,85/»m 	 0,85 2 » 0,08 	пэ*дл — 1 + 2 • 0,08 * '5 5-822129400 1 I 400
Определяем приведенный момент и продольную силу с учетом
длительно действующей нагрузкиЛ1п = -щ—9,16 = —6,50 ж • м;ЛГП = ^-+37,8 = 92,6 т'с.Откуда приведенный эксцентриситет	 6,50 л лч0п ~ 92,6 — ’Относительный приведенный эксцентриситете0п _ 7 — 0 1 1__ ад -и,И.В первом приближении принимаем с = 400.Тогда	=	!	 j 94.1	92 600 /1078\а160 • 400 • 2400 ’ 1 60 )vhе = 7 . 1,24 +-у	3,5 = 42,2 ои;92 600 	п 07160 • 40 • 56,5Так какамакс= 0,55>а = 0,27>-^— = -^^- = 0,12, то пло*п0 00,ищадь сечения сжатой и растянутой арматуры при у= 0,86 (табл. 4.8 [1])
определяем по формулер _ р’ 92 600 • (42,2 — 0,86 • 56,5) ft
а а— 3400 • (56,5 —3,5) ^ ’т. е. арматура по расчету не требуется. Принимаем конструктивно
2018 AIII, Fa = Fa' = 5,09 си2.Армирование колонны приведено на рис. 58.Проверка колонны на продольный изгиб в плоскости перпендикулярнойплоскости изгибаДанные о колонне, размеры сечения и принятое армирование
приведены в расчете прочности сечения подкрановой части колонны.На подкрановую часть действует наибольшая продольная сила
Ломакс = 87 тс (см. табл. 14).В том числе длительно действующая сила NM = 49,18 ж, кратко¬
временно действующая —• NKp = 37,82 ж.Определяем приведенную силу= —■ + Мф Г нщ- + 37,82 = 95,65 « 96 ж,
где /Лдл = 0,18 (табл. 4.3 [1]).130
В зависимости от гибкости % =1,2Я„ 1,2 . 7,15= 21,5ф = 0,85.7.417Ь	0,40Проверяем условие прочности сечения колонны (п. 4.2 [1])Nn = 96 < ф [RnF6 + Ra.c. (Fa + Fa)] == 0,85 [130 • 60 • 40 + 3400 • (6,03 + 6,03)] = 300 me.Следовательно прочность сечения обеспечена.Расчет подкрановой консолиРазмеры консоли приняты из условия опирания и крепления сбор¬
ных подкрановых балок. Минимальная высота свободного края кон¬
соли для кранов грузоподъемностью Q = 15 тс и более должна быть
не менее 50 см. Тогда полная высота консоли
h = 50 + 40 = 90 см.Рабочая высота при а = 4,5 смh0 — h — а = 90 — 4,5 = 85,5 см;Ь = 40 см (рис. 59).Сечение подкрановой консоли рассчитываем
на поперечный изгиб от действия расчетных
нагрузок (§17):веса подкрановой балки Q6 = 11 ^ == 5,89 тс\вертикального давления крана Дмакс = 42 тс.Тогда суммарное расчетное усилиеQ — Qc И- Дмакс = 5,89 -J- 42 == 47,89 ~ 48 тс.Проверяем принятые размеры консолиМчрп»- -j- -
600 000Рис. 59. Подкрановая
консоль.Q = 48 < mRJ>h0 ++ •75z tgY° — 1,6 • 10,5 • 40 • 85,5 +
1 = 6 534 000 кгс = 65,34 me,где m = 1,6 для подкрановых консолей в цехах с обычными мосто¬
выми кранами тяжелого и среднего режимов работы (п. 4.139 [1]);
Z — плечо внутренней пары сил,Z = 4-V = 4" * 85*5 = сМ'у У° = 45°;• 0,125 = 6 тс* м.8 "иА — 8М = Qe =Размеры консоли достаточны.Подбираем сечение верхней продольной арматуры. Для этого
определяем изгибающий момент в сечении консолиМ0 = 1,25Qcx = 1,25 • 48 000 • 15 = 90 000 кгс = 9 тс • м,где су -= 15 см (рис. 59).5*	131
Затем вычисляем величинуА 	 Мо — 900000	q 0164bh\Rn ~ 40 • 85,5* • 160 “и*и1Ь4-По табл. 4.8 [ 1]	находим v = 0,992.Тогдар 		_	900 ООО 	 о л гмга	VhoRa 0,992 • 85,5 • 3400 - 0,4 LM 'Принимаем 2016 AIII, Fа = 4,02 > 3,4 см2.Затем определяем требуемую площадь сечения отогнутых стержней
(п. 4.14 [1])0,15Rnbhj 48о()о 0,15 • 160 • 40 • 85,52		41~	sin а	3400 • 0,707	<где с2 = сг + 0,3h0 = 15 + 0,3 • 85,5 = 41 см\а = 45° — угол наклона отогнутых стержней к горизонтали.Согласно п. 4.14 [JJ отогнутые стержни по расчету не требуются.
Тогда площадь сеченйя отогнутых стержней определяем конструктив¬
но исходя из минимального коэффициента армирования цМнн =
= 0,002Fa = \ibh0 = 0,002 • 40 • 85,5 = 6,85 см2.Принимаем 3018 AIII; Fa = 7,63 > 6,85 см2.§ 20. ФУНДАМЕНТЫ ПОД КОЛОННЫФундаменты рекомендуется сооружать с учетом окончания работ
нулевого цикла до монтажа конструкций каркаса, что обусловливает
отметку верха фундамента'—0,15 м.Фундаменты под колонны выполняют монолитными и сборными.
Сборные фундаменты целесообразны при их большой повторяемости
и обосновании экономической эффективности. В некоторых случаях
применяют составные сборные железобетонные фундаменты.Вес сборного фундамента или отдельных монтажных элементов,
из которых собирают фундамент, рекомендуется принимать не более
10 тс.Высоту фундамента назначают из условий заглубления в грунто¬
вое основание или величины заделки колонны. Подошву фундамента
при центральной нагрузке принимают квадратной в плане. При вн§-
центренной нагрузке подошву рекомендуется принимать прямоуголь¬
ной формы с отношением сторон не менее 0,6. Размеры подошвы фун¬
дамента следует принимать кратными 100 мм с тем, чтобы шаг арма¬
турных стержней сеток составлял 200 мм, а расстояние от грани фун¬
дамента до оси крайнего стержня — 50 мм.Монолитные фундаменты под колонны проектируют ступенчатого
типа. Высоты ступеней рекомендуется назначать 300, 400, 500 мм-.Сборные одноблочные фундаменты под колонны выполняют пира¬
мидальными.132
Фундаменты под сборные колонны проектируют со стаканом для
установки колонн.Зазоры между стенками стакана и колонной для возможности
рихтовки и качественного заполнения бетоном принимают не менее
70 мм, уклон внутренних стенок стакана 1 : 20, высота стакана дол¬
жна быть на 50 мм больше глубины заделки колонны.Минимальную толщину стенок неармированного стакана поверху
следует принимать не менее 0,75 высоты верхней ступени (подколен¬
ника) фундамента и не менее 200 мм. Толщину дна стакана следует
принимать не менее 200 мм.Глубину заделки колонны прямоугольного сечения в стакан,
а также толщину стенок армированного стакана принимают в зависи¬
мости от эксцентриситета действующей нормальной силы. При е0 •<
< 2Нк (Лк — больший размер сечения колонны) глубину заделки
колонны назначают не менее Лк, а толщину стенок — 0,2 hK, но не
менее 150 мм. При еа > 2/гк глубину заделки увеличивают до 1,4 hK,
а толщину стенок стакана — до 0,3 hK.Для двухветвевых колонн глубину заделки принимают не менее
полуторного размера большей стороны поперечного сечения ветви
колонны, а толщину стенки стакана не менее 0,2 hH (h„ — расстояние
между наружными гранями двухветвевой колонны) и не менее 200 мм.Кроме того глубина заделки рабочей арматуры колонны в фунда¬
мент для прямоугольных колонн при арматуре класса А-II должна
быть не менее: для марки бетона колонны 200 — 25 d, а для марки 300
и выше — 20 d, при арматуре класса A-III для марки бетона 200—
30 d, для марки 300 и выше ■— 25 d (d — наибольший диаметр про¬
дольной арматуры подкрановой части колонны). Для двухветвевых
колонн глубину заделки принимают на 5 d больше, чем для соответ¬
ствующих прямоугольных.Монолитные фундаменты изготавливают из бетона марки 150 и
200, для сборных и составных фундаментов применяют марки 200 и
300.Подошвы фундаментов рекомендуется армировать сварными сет¬
ками из арматуры периодического профиля класса A-II. Может
применяться также арматура класса A-III при условии проверки
ширины раскрытия трещин. Минимальный диаметр стержней не ме¬
нее 10 мм, при длине стержней более 3 м —12 мм.Стенки стакана и подколенника фундамента армируют поперечной
и продольной арматурой (рис. 61).Поперечное армирование стенок стакана следует выполнять в ви¬
де сварных сеток с расположением стержней у наружных и внутрен¬
них поверхностей стенок. Диаметр арматуры сеток принимается по
расчету, но не менее 8 мм и не менее 0,25 диаметра продольной арма¬
туры стакана. Расстояние между сетками по высоте стенокстакана при эксцентриситете нормальной силы е0 > у5- в верхнейтрети следует принимать равным 10—12 диаметрам арматуры сеток,
в нижней части — 20—25 диаметрам, но не более 0,25 глубины заделкиколонны; при е0 > поперечные сетки следует располагать равно¬133
200300 300ёстМл'0.15&ФМuXnxmмерно с шагом, равным 15 диаметрам арматуры сеток, и ставить ихниже дна стакана на глубину, равную -4р. В случае необходимости(после проверки на смятие бетона фундамента под торцом колонны)
сетки, располагаемые под стаканом следует заменить обычным
сетчатым армированием.Продольная рабочая арматура подколонника устанавливается по
расчету и должна проходить внутри ячеек сеток поперечного арми¬
рования. Минимальная
площадь сечения продоль¬
ной арматуры, расположен¬
ной с одной стороны вне-
центренно сжатого подко-
лонника должна составлять
не менее 0,05% всего сече¬
ния верхней ступени фун¬
дамента.При проектировании
фундаментов размеры по-
-200 дошвы определяют по нор-
г~— мативным нагрузкам из
~ расчета грунтового основа¬
ния.Для одноэтажных про¬
мышленных зданий с ко¬
лоннами на отдельно стоя¬
щих фундаментах со свободно опертыми фермами или балками
и грузоподъемностью кранов до 50 тс включительно при неко¬
торых видах грунтов и характера их залегания расчет основания
может производиться по нормативным давлениям без проверки осадок
'(табл. 12 [8]).При определении наибольшего давления на грунт у края подошвы
внецентренно нагруженных фундаментов одноэтажных промышлен¬
ных зданий необходимо учитывать следующие основные комбинации
нормативных нагрузок:первая комбинация для колонн крайнего и среднего ряда-—все
постоянные, временные длительные, снеговая и ветровая " нагрузки;вторая комбинация для колонн крайнего ряда — все постоянные
и временные длительные, снеговая, вертикальная и горизонтальная
нагрузки не более чем от двух мостовых или подвесных кранов;вторая комбинация для колонн среднего ряда — все постоянные и
временные длительные нагрузки, снеговая, вертикальная нагрузка не
более чем от четырех мостовых или подвесных кранов и горизонталь¬
ная — не более чем от двух.Снеговая нагрузка учитывается только в тех случаях, когда это
приводит к более невыгодным результатам по сравнению с теми,
которые получаются, если ее не учитывать.Расчет фундаментов по прочности (определение высоты плитной
части фундамента, размеров ступеней, арматуры фундамента) про¬Рис. k60. Расчетная схема усилий для фунда¬
мента.134
изводят на основное, дополнительное или особое сочетание расчетных
нагрузок.В любом случае среднее давление на основание под подошвой
фундамента не должно превышать нормативного давления Rн. Наи¬
большее давление на грунт у края подошвы внецентренно нагружен¬
ных фундаментов не должно превышать 1,2 RH. Кроме того, для фун¬
даментов колонн, несущих нагрузку от кранов, должно быть обеспе¬
чено полное касание подошвой фундамента грунта основания (рис. 60).§ 21. РАСЧЕТ ВНЕЦЕНТРЕННО ЗАГРУЖЕННОГО ФУНДАМЕНТАС ПОВЫШЕННЫМ СТАКАНОМ ПОД КОЛОННУ КРАЙНЕГО РЯДАДанные для проектированияГлубина заложения подошвы фундамента принята h = 2 м. Осно¬
ванием служит суглинок с коэффициентом пористости е = 0,8, нор¬
мативным удельным сцеплением с" = 0,11 кгс/см2, нормативным углом
внутреннего трения <рн = 19°, консистенцией В = 0,8 и объемной
массой уо — 1,7 т/м3.Бетон марки 150 (R„ = 80 кгс/см2, Rp = 5,8 кгс/см2 = 58 тс/м2).
Арматура нижней сетки фундамента и продольная арматура стакана
из стержней стали класса A-II (Ra = 2700 кгс/см2)-, поперечная арма¬
тура стакана — сталь класса А-1 (Ra = 2100 кгс/см2).Под подошвой фундамента предусмотрена подготовка, поэтому
защитный слой бетона принят 3,5 см.Усилия, действующие на основаниеРасчетная схема усилий, действующих на фундамент, показана
на рис. 60. Расчетные усилия М4, и (?4, передаваемые колонной
фундаменту, принимаем по данным табл. 14, причем их значения
уменьшаем вдвое, так как в блок-раму входят две колонны крайнего
ряда.Определяем нагрузки от веса части стены, передающиеся непо¬
средственно на фундамент (нижняя стеновая панель — 1,5 тс, остек¬
ление высотой 4,8 м — 40 кгс/м2, фундаментная балка— 1,13 тс):нормативнаяG"T = 1,5 + 0,04 • 4,8 • 6,0 + 1,13 = 3,78 тс,расчетнаяGCT == 3,78 • 1,1 = 4,16 ж.Вычисляем эксцентриситет (расстояние от оси стены до оси фунда¬
мента при толщине стеновой панели 20 см)0,2 ,0,6 плеСт = -у- + — = 0,4 м.Изгибающий момент от веса участка стены относительно оси фун¬
дамента:от нормативной нагрузкиG|!TeCT = — 3,78 «0,4 = — 1,51 тс • м;135
от расчетной нагрузкиGCTeCT = — 4,16 • 0,4 = — 1,67 тс • м.Суммарные усилия, действующие относительно оси симметрии
подошвы фундамента определяем по формулам:М = М4 -f- -f- Gct^ctJ
N = N4 + GCT,где высота фундамента Яф 2—0,15 = 1,85 м.Результаты сводим в табл. 16.Таблица 16НагрузкиКомбинации на¬
грузокНомера нагрузок
из табл. 14Усилия от колонныУсилия от
стеныУсилия на уровне по¬
дошвы фундаментаSfS25NAt тсSСУftO' gGCT, тсно 5i22 •N, тс11ч? ^Норматив¬I1. 2, 99,1244,191,983,6611,2747,970,24ныеII1. 2, 4. 7—2.4479,19—1,79—3,313,78—1,51—7,2682,970,09III1.4, 7—2,8975,4—1,88—3,48—7,8879,180,10РасчетныеIV1. 910,2044,412,234,1212,6648,570,26V1, 4,7, 10—9,1682,21—3,33—6,164,16—1,67—16,9986,370,20VI1, 2, 4, 7,98,7887,00,781,448,5591,160,09При составлении комбййаций усилий от нормативных нагрузок
учтены указания по определению наибольшего давления на грунт у
края подошвы внецентренн о нагруженных фундаментов.Нормативные усилия получены делением расчетных усилий от
отдельных видов нагрузок на соответствующий коэффициент пере¬
грузки.Размеры подошвы фундаментаРасчет ведем по нормативным нагрузкам методом последователь¬
ных приближений.Для определения предварительных размеров подошвы фундамен¬
та нормативное давление на грунт принимаем по табл. 14 СНиП
Н-Б.1-62* [3].При е = 0,8 и В = 0,8 (для суглинка) RH = 1,7 кгс/см2 =
= 17 тс/м2.Предварительно определяем размер меньшей стороны подошвы
фундамента, исходя из его работы на центральное загружение макси¬
мальной продольной силой»- V~w=^r-~w *•где Yep = 2 т/мг — средняя объемная масса фундамента и грунта
на его уступах.136
Задаемся отношениемт = ‘-J- = 0,8.Тогда большая сторона подошвы фундамента'-•s- = w = 3’12*3'‘а площадь фундамента согласно принятым размерам сторон
/?ф = Ы = 2,5 • 3,1 = 7,75 л2.Вычисляем момент сопротивления подошвы фундаментаW = -^- = 2,Ъ- fi3’12 = 4 м3.О	ОЗатем уточняем значение нормативного давления на грунт согласно
п. 5.10 [3]Ян = (АЬ + Bh) Y0 + Dctt = (0,47 • 2,5 + 2,89 • 2) • 1,7 ++ 5,15 • 1,1 = 17,4 тс/м2,где А = 0,47; В — 2,89; D ■— 5,15 — коэффициенты, зависящие от
<рн и принимаемые по табл. 7 [3].Проверяем принятые размеры подошвы фундамента, исходя из
того, что максимальное давление на грунт рмакс не должно превышать
1,2#и, минимальное давление p„m не должно быть меньше нуля,
а среднее давление р" не должно быть больше R*.Давление на грунт определяем по формулеи , N” , МИ
p»=ycph + — ± — .Комбинация усилий I:р» = 2.2+^±-^ = 4 + 6,2±2,8;Рмакс = 4 + 6,2 + 2,8 = 13 < 1,2ЯН = 1,2 • 17,4 = 20,9 тс/м2-
Рмин = 4 + 6,2 — 2,8 = 7,4 тс/м2 > 0;
рЪ = 4 + 6,2 = 10,2 < Ян = 17,4 тс/м2.
Комбинация усилий II:рн = 2- 2 + -^§-±-^- = 4+ 10,7 ±1,8;Рмакс = 16,5 < 20,9 тс/м2-,Рмин = 12,9 тс/м2 >0;
ро = 14,7 < 17,4 тс/м2.137
Комбинация усилий III:рн = 2.2 + ^-±^- = 4+10,2±2;
рмакс — 16,2 <20,9 тс/м2;Рмин = 12,2 тс/м% > 0;ро = 14,2 < 17,4 тс/м2.Так как давление рмакс во всех трех комбинациях усилий значи¬
тельно меньше допустимой величины 1,2RH, то в целях экономии
бетона принимаем следующие размеры подошвы фундамента: 6=2,5 м\I	= 2,7 м.Тогда:F* = 6,75 jh2; W = 3,03 м\Проверяем давление р£акс и ро по комбинации усилий II, которая
дает наибольшее их значениен о о I 82,97 , 7,26 j о 			 п * / 2Рмакс = 2*2-1 g 1 ^ оз = ^ 20,9 тс/м
(разница примерно 10%, что допустимо);pS = 2 • 2 + ЦЩ- = 16,3 < 17,4 тс/м\По комбинации усилий I (ео макс = 24 см, табл. 16) проверяемн о о I Д7,97 11,27 пл /2- аРмин = 2*2 —(— g yg	7,4 тс/м 0,т. е. принятые во втором приближении размеры подошвы фундамента
достаточны.Расчет осадок в данном примере не приводится.Расчетные напряжения в грунте под подошвой фундаментаs Принимаем размеры и количество ступеней фундамента, размеры
стакана и подколонника согласно указаниям § 20 (рис. 61).Глубину заделки колонны в фундамент h3 назначаем, исходя из
условий:1)	при е0 = 28 < 2/iK = 2 • 60 = 120 см h3 = ftK = 60 см\2)	h3 > 30d = 30 • 2,5 = 75 см,где d — наибольший диаметр рабочей арматуры подкрановой части
колонны.Округляя, принимаем глубину заделки колонны h3 = £0 см.
Расчетными являются комбинации нагрузок V и VI (табл. 16).
Максимальное напряжение в грунтеN , М 86,37 . 16,99 10 . , 2/ *	1 лРмакс =■ -]Г+ = -6/hr +	= 18,4 тс/м (комбинация V).138
Напряжения под подошвой фундамента в сечениях/ — /; 2-^2;
3— 3 и по его оси (рис. 61)1-ГN . М а± 86,37 16,99 0,95	, «/ *	лтлPi=-p+W' ~W=~6jr+TW Т35= 16,7 тс/м? (комбинация V);N. М а2 86,37 . 16,99 0,6 1С , о/ *	л*р*~+ Ж-1п = "6Ж+ ТоГ• Т35 = 1Ътс1м (комбина«ияV):Ра=-7* + Ж‘ "^=lbir+ "Ш"* IX" 14»1 скомбниацня VI);р0 = -у- = "^ТГ = ж/м2 (комбинация VI).
Расчет прочности фундамента на продавливаниеТак как принят фундамент с повышенным стаканом, прочность
фундамента на продавливание по грани колонны не проверяем.Для проверки принятой высоты первой ступени вычисляем проч¬
ность по грани пирамиды продавливания CDEF, параллельной мень¬
шей стороне подошвы фундамента (рис. 62).400	о *Рабочая высота нижнеи ступениhQ1 = hx — а = 30 — 4,5 = 25,5 см.Размер нижней стороны грани
пирамиды продавливания^hi = fy)i “Ь 2Л01= 2 • 0,255 =
= 2,21 м.Щ. 	1■VГЙ£1JЬср\ —Средний размер этой граний01+*н1 1,7+2,21
21,96 м.Вычисляем площадь трапеции
A BCDF = 0,1452,5+2,21= 0,341 ж2.Расчетную продавливающую си¬
лу Р определяем по формуле
Р = FРмакс =0,341 • 18,4 = 6,27 тс.Проверяем условие
пени на продавливание.Р = 6,27 < 0,75tfp/i0Api = 0,75 • 58 • 0,255 * 1,96 = 21,7 тс,
т. е. прочность на продавливание по рассматриваемой грани и высота
первой ступени достаточны. ^Аналогично проверяем высоту второй ступени фундамента.Высоту ступеней в направлении большей стороны подошвы фунда¬
мента не проверяем, так как размеры граней пирамиды продавливания
больше, чем в рассмотренном выше случае.I Расчет арматуры подошвы фундаментаРассчитываем арматуру в направлении большей стороны подошвы
фундамента.В сечении/ — 1.Определяем изгибающий момент= bL2 2рмак„с + р1 = 2,5 • 0,42 • —'18,4 + 16,7= 3,56 тс • м,6	’ ’	ьгде L — расстояние от наружной грани до рассматриваемого сечения.
Тогда площадь арматурыР _ м,	356 оооа1 ~ 0,9Л01Яа — 0,9 • 25,5 • 2700В сечении 2— 2.140= 5,75 смг.
Вычисляем:Л02 = 60 — 4,5 = 55,5 см\М2 = 2,5 • 0,752 • L-J8.4+ 15 = 1212 тс ж;F о - 1 212000 - Q 02 г**
а2 — 0,9 • 55,5 • 2700 — ’ С 'В сечении 3—3:h03 = 185 — 4,5 = 180,5 см;М3 = 2,5 • 1,052 • 2 18’б~^~ 14,1 = 23,4 тс • м;Fa3 =2	340 ООО= 5,35 см2.0,9 • 180,5 • 2700Принимаем 1301OAII с шагом 200 мм, F& = 10,21 > 9,02 см2
(рис. 61).Количество арматуры в направлении меньшей стороны подошвы
фундамента определяем по среднему напряжению в грунте под подошвойфундамента р0 = -у-; изгибающие моменты вычисляем по формулеM = IL2Ц-.При расчете учитываем уменьшение Л0, так как арматура распо¬
ложена во втором ряду.Расчетом аналогичным предыдущему устанавливаем, что армату¬
ру, укладываемую вдоль меньшей стороны подошвы фундамента, сле¬
дует принять в количестве 1401OAII с шагом 200 лш, Fa= 10,99см2.Расчет продольной арматуры стаканаПлощадь продольной арматуры определяем в сечениях 1 — 1 и
2—2 (рис. 63).Сечение 1 — 1 приводим к двутавровому (рис. 64).Рис. 63. Сечения для расчета поперечной арма-
уры подколенника.Рис. 64. Сечение для
расчета продольной ар¬
матуры подколонника.141
Вычисляем изгибающий момент и продольную силу в сечении 1 — 1
по комбинации усилий V:М = Mt + Qth0 + GCTe„ = — 16,99 — 3,33 • 0,85 —1,67 == — 21,5 тс • м;N = Nt + GCT + вф = 82,21 + 4,16 + 1,0 . 1,2 • 0,85 . 2,5 • 1.1 == 89,2 тс.Тогда эксцентриситетА1 21,5 л Л1 О/i
е° = 1Г = Ж“Г = 0,24 м = 24 см'Применяем симметричное армирование.Далее проверяем условиеN = 89 200 кгс < Rub'nti„ = 80 • 100 • 23 = 200 ООО кгс.Так как условие соблюдается, т. е. нейтральная ось проходит в
пределах полки, арматуру рассчитываем как для прямоугольного
сечения шириной b'„.1> Высота сжатой зоныX =N 89200_ = 11>1>2а' = 2-3;5 = 7 см.ЯИЬП 80 • 100Тогда сечение арматуры при h0 = 120—3,5 = 116,5 смг N [е —(А, — 0,5*)] _ 89 200 [80,5 — (116,5 —0,5 • 11,1).]	«а— а— Ra(ho — a') ~	2700 • (116,5 — 3,5)	^ ’где е = е0 + -|	а = 24+ 	3,5 = 80,5 см.Так как арматура по расчету не требуется, то площадь ее опреде¬
ляем по формулеFa = Fl = 0,0005 b’nh = 0,0005 • 100 • 120 = 6 см2.Принимаем по 5012AII с каждой стороны стаканаFa = Fa = 5,65 ^ 6 см2.В сечении 2—2 усилия незначительно больше вычисленных,
поэтому площадь сечения арматуры принимаем аналогично сечению
1—1.Расчет поперечной арматуры стаканаПоперечную арматуру стакана рассчитываем в зависимости отэксцентриситета е0 = где М и N — усилия в колонне на уровневерхнего обреза фундамента (рис. 63).Как показывает расчет, комбинации IV и VI дают меньшее сече¬
ние арматуры Fx, поэтому расчетной для поперечной арматуры явля¬
ется комбинация V (табл. 16):М = — 16,99 тс • м, N = 86,37 тс, Q = — 3,33 ж.142
Так как = = 30>е0 =	= 20>А. = == 10 см, расчет ведем по наклонному сечению 3'— <?', проходящему
через точку В, и площадь сечения арматуры, расположенной в одном
уровне, определяем по формулеР M + Qy„ — N - 0,7е0 1 699 000 + 3330 • 80 — 86370 • 0,7 • 24,5
tx~	Ra2zx	~	2100 - 273	—= 1,32 СМ2,где у„ — h3 — глубина заделки колонны в фундамент;2г* — сумма расстояний от каждого (рис. 63) ряда поперечной
арматуры до нижней грани колонны (учитываем толь¬
ко ряды поперечной арматуры, расположенные выше
нижней грани колонны),2гх = 75 + 63 + 51 + 39 + 27 + 15 + 3 = 273 см.Необходимая площадь сечения рабочего стержня сварной сеткиfx = —j— = 0.33 см2, так как растягивающее усилие в плоскостидействия изгибающего момента воспринимают четыре стержня сетки.
Принимаем 0 8AI, fx = 0,503 см2 (рис. 61).При е0 С поперечная арматура ставится конструктивно.hПри е0 > ведем расчет по наклонному сечению 3 — 3, проходя¬
щему через точку А. Тогда сечение арматуры, расположенной в одном
ряду, определяют по формулеM + Qyn-N-^~Р —		х	Ka2zxГлава IIIЗДАНИЕ С ШАГОМ РАМ 12 м§ 22. ПОКРЫТИЕ ПРИ ШАГЕ СТРОПИЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ 12 мРанее рассматривалось конструктивное решение одноэтажного
промышленного здания при шаге балок покрытия 6 м, а рам 12 м
с применением подстропильных конструкций. Но в ряде случаев бо¬
лее экономичным является решение с шагом рам 12 м без подстропиль¬
ных конструкций, хотя это и приводит к некоторому увеличению рас¬
хода материалов на покрытие.В зданиях при скатной кровле и мостовых кранах увеличение
расхода материалов сравнительно невелико, а в зданиях с плоской
кровлей й подвесным транспортом, а также при подвесных потолках
этр увеличение более существенно.143
Поэтому при подвесном транспортном оборудовании и подвесных
потолках, а также при подвеске значительного количества различных
коммуникаций рекомендуется располагать несущие конструкции по¬
крытия через 6 м и использовать подстропильные конструкции.При изменении шага стропильных конструкций (балок, ферм,
арок) с 6 на 12 м и плитах покрытия размером 3 X 12 м значительно
сокращается количество монтажных элементов и, как следствие, почти
вдвое уменьшается трудоемкость монтажных работ.При проектировании зданий, оборудованных мостовыми кранами
с шагом рам 12 м рекомендуется во всех случаях, когда это воз¬
можно, принимать шаг основных несущих конструкций покрытия
также 12 м. При этом выбор шага колонн крайнего ряда производят
с учетом конструктивного решения стенового заполнения.Выбор шага стропильных конструкций 6 или 12 м производится
на основании технико-экономического сравнения с учетом условий
производства работ, возможностей производственной базы, особен¬
ностей конструктивных решений, обусловленных технологией произ¬
водства и т. п.Ниж$>> рассмотрен вариант конструктивного решения одноэтаж¬
ного промышленного здания с покрытием без подстропильных кон¬
струкций при сохранении той же сетки колонн — 18 X 12 м. Приведе¬
ны примеры расчета панели покрытия размером 3 X 12 м и стропиль¬
ной фермы пролетом 18 м. Остальные несущие конструкции попереч¬
ника -— подкрановую балку, стеновую панель, колонну, фундаменты
рассчитывают аналогично приведенным в главе II.§ 23. РАСЧЕТ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННОЙ ПАНЕЛИПОКРЫТИЯ 3 X 12 мДанные для проектированияМарка бетона 400 (#и = 210 кгс/см2> /?р = 12,5 кгс/см2, RT =
= 17,5 кгс/см2; Е6 = 3,5 - 10б кгс/см2).Напрягаемая арматура — пряди 0 9П7 из высокопрочной прово¬
локи 03B-II (#а = 10800 кгс/см2, Rl = 17 000 кгс/см2; Еа = 1,8 х
X 10е кгс/см2).Рабочая продольная ненапрягаемая арматура каркасов — из ста¬
ли класса A-II (7?а = 2700 кгс/см2; Еа = 2,1 • 106 кгс/см2). Попереч¬
ная и продольная арматура каркасов и сеток — из обыкновенной
проволоки класса В-I диаметром до 5,5 мм (Ra = 3150 кгс/см2, Ra.x =
= 2200 кгс/см2; £а = 1,8 • 106 кгс/см2).Панель относится ко II категории трещиностойкости. Размеры
ее приведены на рис. 65.Натяжение арматуры осуществляется механическим способом на
упоры формы. Обжатие бетона производится при' прочности R0 =
= 0,7 * 400 = 280 кгс/см2.144
C-t200/250/4/3
1шт д=2900ЙИШЙТТ""*"И\кЛ£-С-21Ф9Л7
A/--C-t 4-4609П729801'31 S5700.;—11/40Рис. 65. Опалубочный чертеж и армирование предварительно напряженной
панели покрытия 3 X 12 м.НагрузкиНормативные и расчетные нагрузки на покрытие приведены в
табл. 17.Таблица 17Вид нагрузкиНормативная
нагрузка,
кгс/м*КоэффициентперегрузкиРасчетная на¬
грузка, кгс/м*Постоянная (длительно дей¬
ствующая):Вес кровли с утеплителем (см. табл. 3)117140Вес панели покрытия с бетоном замоноли-
чивания2051,1225Всего322365Временная (кратковремен¬
но действующая):Снеговая нагрузка для II района701,498Сосредоточенная нагрузка от веса рабочего
с инструментом (учитывают только при рас¬
чете плиты и поперечных ребер)1001,2120145
Расчет плиты панелиПлиту панели толщиной 25 мм рассчитываем как многопролет¬
ную балочную (так как отношение пролетов плиты больше 3-х) с нерав¬
ными пролетами, опорами которой являются монолитно связанныекгс/м д-200пгс/м с ней поперечные ребра.
/	/	При этом рассматрива¬ется полоса плиты ши¬
риной 1 м.Определяем расчет¬
ные пролеты плиты со¬
гласно рис. 65:
крайние пролетые0гбЮ11Ш77/С02 ~ 830шмттО,510>Р=120квсд=209кгс/м0,5IqjISтшlot =67071W/ffi1о2 - 8301о2=830W' /01= 103-28-16= 67 см;
средние пролеты
/02 = 99 — 16 = 83 см.б>Рис. 66. Расчетные схемы плиты панели для двух
комбинаций нагрузок:
а — постоянней? и снеговая, б — постоянная и сосредо-точенная.	Вычисляем расчет-ную постоянную нагрузку на 1 м, включая вес плиты толщиной
25 ммg = 140 + 0,025 • 2500 • 1,1 = 209 кгс/м2.Расчетные изгибающие моменты определяем от двух комбинаций
загружения с учетом перераспределения усилий вследствие неупру¬
гих деформаций материалов.1. При действии постоянной и временной (снеговой) нагрузок
(рис. 66, а) изгибающие моменты:в крайнем пролете и на первой промежуточной опореМ=±0111= ±(209 + 98) - 0,672
11= ± 12,5 кгс • м;в среднем пролете и на средних опорахW+M)-°.83. _±[4|5кес,^1616В средних пролетах изгибающий момент больше, поэтому рас¬
чет от комбинации II нагрузок выполняем только для средних про¬
летов.2. При действии постоянной и временной сосредоточенной нагруз¬
ки от веса рабочего с инструментом (рис. 66,6) изгибающий моментМ =8‘0216 ^ 8 16 ' 8
Расчетной является вторая комбинация нагрузок,146
Определяем рабочую высоту плиты при расположении сетки по
средине ее толщиныЛ° = -т- = Ц- = 1,25 сж.Вычисляем величину0 “ RHbh20 = 210 • 100 • 1,25* ~ °’0ЬЬ-При А0 = 0,066 находим по табл. 4.8 [1] а = 0,069 (по интер¬
поляции).Чтобы определить площадь сечения арматуры вычисляем усилие:
Na = aRabh0 = 0,069 • 210 . 100 • 1,25 = 1810 кгс.ТогдаF 	 — ^10 _ о 58 см2а~ Ra ~ 3150 — ,0 с ’Принимаем сварную сетку 200/250/4/3 (ГОСТ 8478—66) шириной
2900 мм (табл. 16 приложения 5) с продольной рабочей арматурой из
обыкновенной проволоки класса В-I. Площадь сечения рабочей
арматуры (0 4 с шагом 200 мм) /а = 202 см2 > 0,58 • 2,9 = 1,78 см2.Расчетный пролет, нагрузка и усилия в поперечном ребреРассчитываем одно из средних поперечных ребер, как наиболее
нагруженное. Расчетная схема — шарнирно опертая балка, загружен¬
ная равномерно распределенной нагрузкой.Расчетный пролет между осями опор/0 = 298 —2--у-= 288 см.Расчетная равномерно распределенная нагрузка на 1 м ребра от
веса кровли, плиты и ребра, собранная с полосы шириной 99 смg = 209 • 0,99 + 0,04+ 0,16- • (0,15 — 0,025) • 1 . 2500 • 1,1 == 241 кгс/м.Расчетная снеговая нагрузкар = 98 • 0,99 = 97 кгс/м.Усилия определяем от двух комбинаций загружения.1.	При действии постоянной и временной (снеговой) нагрузки
(рис. 67, а):изгибающий момент-	<* + Р) V (241 + 97) • 2,88* _ ^ ^
поперечная силаQ = И±Р111 = (241 + ^7) ’2’88 = 486 кгс.2.	При действии постоянной и временной сосредоточенной на¬
грузки от веса рабочего с инструментом (рис. 67, б). При вычислениир=97 кгс/мд-241 кгс/м10 -2680шж: Р=120 кгс
ш \
1Р-120 кгс .I д =247кгс/мпмммппггтшшшншпш^ 0.51о0.51О Ш?680Рис. 67. Расчетные схемы поперечного ребра панели для двух комбина¬
ций нагрузок:а — постоянная и снеговая, б постоянная и сосредоточенная.изгибающего ^омента от сосредоточенной нагрузки учитываем ча¬
стичное защемление поперечного ребра в продольном.Тогда:.. gl о , Р10 241 • 2,882 , 120-2,88 oln
М = -g- + -g- =	jp	1	jp— = 319 кгс ■ м;Q = + Р = 241 22’88 + 120 = 467 кгс.Таким образом, расчетной по М и Q является первая комбинация
нагрузок.Расчет прочности нормальных сечений поперечного ребраК2	5Отношение	= 0,167 >0,1, следовательно, расчет¬ная ширина полки таврового сечения Ъп = 99 см. Принимая а = 2 см,
вычисляем рабочую высоту ребра
%h0 = h — а = 15 — 2 = 13 см.Вычисляем величинуМ35200>и^Л2~210*99* 132= 0,01.При А0 = 0,01 по табл. 4,8 [1] находим а = 0,01 и у = 0,995.
Тогда высота сжатой зоных = ah0 = 0,01 • 13 = 0,13<ЛП = 2,5 см.
Следовательно, нейтральная ось проходит в полке.148
Площадь сечения арматуры определяем из формул:М	35 200уКN„0,995-13
2720= 2720 кге;Fa — Ra — 2700 — 1,01 см2.Принимаем 1012AI1, Fa = 1,13 > 1,01 см2.Расчет прочности наклонных сечений поперечного ребраПроверяем необходимость расчета поперечной арматуры по условиюQ = 486 < Rpbh0 = 12,5 • 4 • 13 = 650 кге,т. е. поперечные стержни по расчету не требуются. Принимаем их
конструктивно (с учетом технологии точечной сварки) из проволоки
04ВI с шагом 100 мм.Расчетный пролет, нагрузки и усилия в продольных ребрахРебра загружены равномерно распределенной постоянной и вре¬
менной нагрузкой; расчетная схема приведена на рис. 68.у Рс=234лгс/м,9сц*т5кг4м1о = П8ЬОРис. 68. Расчетная схема продольного ребра панели.
Расчетный пролет ребра по осям опор10	= 11,96 — 2.0,12= 11,84 м,где 0,12 м — длина опирания панели.Нагрузка на 1 м панели с номинальной шириной 3 м:
нормативнаяqH = gc.B + рс = 322 • 3 + 70 • 3 = 1176 кгс/м-,
расчетнаяq = gCB + Рс = 365 • 3 + 98 • 3 = 1095 + 294 = 1389 кгс/м.Определяем усилия в продольных ребрах:
от расчетной полной нагрузки„М400О	оQ = -^-= 1389 '211,84 = 8240 кге;
от нормативной длительно действующей части нагрузкимн —ан 12
ьс.в^О322 • 3 • 11,84а
от нормативной полной нагрузки"7б^",84‘ _ 20700 кгс • м.Предварительный расчет прочности нормальных сечений продольныхреберПоперечное сечение панели приводим к тавровой форме и в расчет
вводим всю ширину полки так какЬ'„ = 295 см<Ь + 2-|- = 14 • 2 + 2 • = 424 см (п. 4.7 [1]).Вычисляем рабочую высоту ребра, принимая аИ = 5 см.hQ = h — ан = 45 — 5 = 40 см.Сучение предварительно напряженной арматуры в ребрах опреде¬
ляем без учета ненапряженной арматуры. Для этого вычисляем вели¬
чинул — М	2 440 000 _ q QO/ig0 “ R b'h2 ~ 210 • 295 • 40* “По табл. 4.8 [,1] находим а = 0,0245 и у = 0,988.Высота сжатой’ зоных = ah0 = 0,0245 • 40 = 0,98 < tin — 2,5 см.где tin — толщина полки (рис. 65).Следовательно нейтральная ось проходит в полке.Площадь сечения арматуры определяем по формулам\Т М 2 440 000 С1-7ЛЛуЬо ~ 0.988 - 40	’F — '^а — 61700 — 5 71 см2
« ~ Ra ~ 10100 — '1 см •Для обеспечения трещиностойкости нормальных сечений площадь
арматуры FH рекомендуется увеличивать на 5 — 15% против полу¬
ченной из расчета.Принимаем 6 прядей 0 9П7 в каждом ребре. Всего 1209 П7,
FH = 0,509 • 12 = 6,1 > 5,71 см2.Для обеспечения трещиностойкости зоны, растянутой усилиями
предварительного обжатия в стадии изготовления, транспортирова¬
ния и монтажа, задаемся также площадью сечения верхней напря¬
гаемой арматуры F„ = 0,15 • F„ = 0,15 • 6,1 = 0,92 см2.Принимаем по одной пряди 0 9П7 в каждом ребре, тогда площадь
арматуры Fa — 0,509 « 2 — 1,02 > 0,92 см2.Продольные стержни каркасов принимаем из обыкновенной про¬
волоки 0 5BI. Тогда площадь сечения ненапрягаемой арматуры
ребер и плиты: в нижней зоне 2 0 5BI (по одному в каждом ребре),150
Fa = 0,39 см2; в верхней зоне 2 0 5BI (в ребрах) и 16 0 4BI
(в плите), Fa = 2,4 см2.Тогда рабочая высота ребраh0 = h — ан = 45 — 7 = 38 см (рис. 69).Расчет прочности наклонных сечений продольных реберПроверяем необходимость расчета поперечных стержнейQ = 8240 Kec<lRpbh0 = 12,5 • 20 * 40 = 10000 кгс,где 6 = 2* 10 см — суммарная ширина двух ребер. Поперечные
стержни по расчету не требуются. Принимаем их конструктивно из
проволоки 0 5BI с шагом 200 мм.Геометрические характеристики поперечного сечения панели
Сечение панели приводим к эквивалентному тавровому (рис. 69).
Средняя ширина ребра Ъ — 2 •	= 24 см.6п-2350.faIff,Fa.у§сFaРис. 69. Эквивалентное тавровое сечение панели.Площадь сечения бетонаF6 = 295 • 2,5 + 24 • (45 — 2,5) = 1758 смКПлощадь сечения всей арматуры2Fa =	+ Fa + Fa = 6,1 + 1,02 + 0,39 + 2,4 = 9,91 см2.Так как 0,008 F6 = 0,008 - 1758 = 14,1 > = 9,91 см2, то
геометрические характеристики приведенного сечения определяем
без учета продольной арматуры (п. 3.30 [1]), следовательно,Fn = F6 = 1758 см2.Вычисляем статический момент приведенного сечения относитель¬
но нижней грани панелиS„ = 295 . 2,5 . (45 — -^-) + 42,5 • 24 • = 54 000 см3.151
Тогда расстояние от центра тяжести приведенного сечения до
нижней граниSn 54 ООО ол пy = ~Ft = ~Ш~ = 30,7 СЛ1-
Момент инерции приведенного сечения относительно его центра
тяжести/п = + 295 . 2 5 . (14j3 _ 1(25)2 ++ —[42,53- + 24 • 42,5 • (30,7 — 21,25)2 = 370 700 см*.Моменты сопротивления приведенного сечения:
относительно нижней грани№0 = —= 37°7?- = 12 080 см3;у	oU,/относительно верхней граниш		 370 700 	ос QQ0 />м3W° - Т~ 45-30,7 “ 2ЙУии см •Тогда расстояния от центра тяжести приведенного сеченияг
до верхней ядровбй точкив _	_ 12 080 _ б 9гя- рп - 1758 - О,У СМ,до нижнеи ядровой точкиw'o 25 900'я=^ = -ТЖ^14,7сл.Определение величины и потерь предварительного напряженияарматурыВеличину начального предварительного напряжения арматуры
F„ и FH принимаем наибольшей в соответствии с пп. 3,2 [1] и уче*
том компенсации потерь от релаксации напряжений:ст0 = со = 0,87?" = 0,8 • 17 000 = 13 600 кгс/см2.Первые п о т е р ^ стп1 (до обжатия бетона):
от релаксации напряжений стали (табл. 1 приложения 1)°з = (о,27	0,Ла0 = (0,27 • 13600 _0 Л . 13600 =\ R* ) \ 17000 )= 1575 кге/ см2;
от деформации анкеров при натяжении арматуры на упоры
<т4 = 2 (^ + К2) Щ- = 2 • 0,1 • ^20'°6 = 300 кгс/см2,
где ^ = 0 и Я2 = 1 мм на каждый анкер;152
от деформаций форм<У9 — 300 кгс/смг\потери от температурного перепада при тепловой обработке изде¬
лия отсутствуют (<j7= 0), так как арматура и'форма нагреваются одно¬
временно (п. 3.9 [1]).Следовательно, первые потери<тП| = о3 + а4 + <х9 = 1575 + 300 + 300 = 2175 кгс/см2.Вторые потери ап2 (после обжатия бетона).Потери от усадки бетона стх = 400 кгс/см2.Для определения потерь от ползучести бетона — ст2 отдельно для
нижней F„ и верхней F„ арматуры вычисляем усилие предваритель¬
ного обжатия с учетом первых потерьNoi = /итст01^н + tnTooiF'H = 1,0-11 425 • 6,1 + 1,0 • 11 425 • 1,02 == 81 500 кгс,где а01 = <1о1 = 13 600—2175 = 11425 кгс/см2',rttr = 1 коэффициент точности напряжения (п. 3.4 [1]).Эксцентриситет приложения усилия N01 относительно центра
тяжести приведенного сечения согласно рис. 69ао^нУн — а'тР’нУн 11 425 • 6,1 • 23,7 — 11 425 • 1,02 • 11,3 . „ _
ео1 =	=	81500	= 18’7 СМ-Находим изгибающий момент от веса панелик, 8СJo 510 • 11,842 оплг>Мс.в = —^— 		з—1— = 8940 кгс • м,О	Огде gc.B — равномерно распределенная нагрузка от веса панели
с учетом коэффициента перегрузки п = 0,9 [4],gc,B = п = 0,9 - = 510 кгс/м,здесь G — вес панели;L — длина панели.Определяем напряжение в бетоне на уровне центра тяжести ниж¬
ней напрягаемой арматуры FH от предварительного обжатия и веса
панели (рис. 69).	 ^01 | ^01е0гУн Мс вуи 	6 ~ ~Г ~~Гп	~ “81 500 , 81 500.18,7 - 23,7 894 000 - 23,7 aRjl	.= ПТ!!- +	370 700	370 700“ = 86*8 KXfCM ‘То же, верхней арматуры FH„ Noi Noie<nytt | Мс,УпTjJ 7^ +—J__ 81 500 81 500 • 18,7 • 11,3 r 894 000 • 11,3 OT 0 _л/_2
~ 1758	370 700	* 370 700 —*‘,*KZC/CM.153
При Об = 86,8 < 0,5R0 = 140 кгс/см2 потери предварительного
напряжения от ползучести бетона вычисляем по формулам:
в нижней арматуре FakEaR	1 • 1,8 • 10е • 400 ос 02	— E6R0 6	3,5 • 10е • 280 ‘ ’ ~ кгс/см ,где k = 1 при высокопрочной арматурной проволоке;
в верхней арматуре FH• _ 1 • 1,8 • 10» -400 0_ „ ОЛЛ , ,3,5 • 106 • 280 ’ ’ ~ кгс/см .Вторые потериОп2 ~ ах + сг2 = 400 + 635 = 1035 кгс/см2;
ofns = Oi + <r2 ™ 400 + 200 = 600 кгс/см2.Суммарные потери напряженийо’п = огП1 + о„2 = 2175 + 1035 = 3210 кгс/см2;
оп = a„i + Сп2 = 2175 + 600 = 2775 кгс/см2.Окончательный расчет прочнрспщ нормальных сечений по изгибающемумоментуОпределим положение нейтральной оси. Для этого проверяем
условиеRaFн -j- RaFa Win + Ra.cFа + GcF-h = 10800 • 6,1 + 3150 • 0,39 =
= 67 200 < 210 - 295 - 2,5 + 3150 - 2,4 — 8310- 1,02= 153 800 кгЪ,
где ас — напряжение, с которым вводят в расчет арматуру FH,
o'c = 3600 — тТа'о2 = 3600 — 1,1 . 10825 = 3600 — 11 908 == — 8310 кгс}см2,здесь стог = 13600—2775 = 10825 кгс/см2;
тт = 1,1 (п. 4.10 [1]).Условие удовлетворяется, т. е. нейтральная ось проходит в пол¬
ке таврового сечения.Вычисляем относительную высоту сжатой зоны бетона	^а.с^а °с^н	3150 - 0,39+ 10 800 • 6,1—3150 • 2,4 + 8310 • 1,02 ЛППП| ^—	-	210 - 295 - 38	— и>и^У1 <• а«акс —= 0,55.2дн 2*3Следовательно, отношение -т-2- = ■ ‘ = 0,158>а = 0,0291.П Q	ОО154
Определяем относительную высоту сжатой зоны без учета арма¬
туры Fa и снижения предварительного напряжения в арматуре Fh
(п. 4.22 [1]), 	 + RaFg + тта02^н 	R»bnh0_ 3150 • 0,39+ 10 800 • 6,1 + 1,1 • 10825 • 1,02 Л поо
~	210 - 298 - 38	“U,UcW-Так как а' = 0,033 < Щ- = 2^3 ■ — 0,158, то прочность сечения
проверяем из условия (п. 4.20 [11)Мсеч = (RaFa + RaFH -f tnTo’o2F„) yh0 — mTa02F'H (h0 — aH) == (3150-0,39+ 10800 - 6,1 + 1,1 - 10825- 1,02) • 0,983 - 38 ——	1,1 • 10825- 1,02- (38 — 3) = 2537000 кге - см = 25,37>M == 24,4 me • м,где у = 0,983 при а' = 0,033 (табл. 4.8 [1]).Прочность нормальных сечений по изгибающему моменту обес¬
печена.Расчет прочности наклонных сечений по изгибающему моментуВ соответствии с п. 4.66 [1J для предварительно напряженных эле¬
ментов, армированных прядями без анкеров, прочность наклонного
сечения, начинающегося у грани опоры, необходимо проверить по
изгибающему моменту.Рис. 70. Расчетное наклонное сечение панели по из¬
гибающему моменту.Длину зоны анкеровки напрягаемой арматуры согласно п. 3.611	] при а01— 11425 кгс/см2 > 10 000 кгс/см2 определяем по формуле+ 3*^000. = 68 . 0,9 + 3. "в*-10000 - 66,2 <*,где при R0 = 280 кгс/см2 и армировании прядями диаметром 9 мм
kaa = 68 (табл. 3.2 [1]).Начало зоны анкеровки при постепенной передаче усилия обжа¬
тия принимаем у торца панели.Расчетным является сечение 1—1 по грани опоры на расстоянии1Х	— 12 см от торца (рис. 70).155
Вычисляем расчетное сопротивление арматуры с учетом его сни¬
жения в пределах зоны анкеровки (п. 4.11 [1])Ra — о01 -/*- = 11 425 • = 2080 кгс/см2 < = 10 800 кгс/см.а.*ан	оо,2Длину проекции невыгоднейшего по изгибающему моменту наклон¬
ного сечения определяем по формуле• <2 + 0-5<7х.ши 8240 + 0,5 - 62 - 20 ,, 7 „^1 “	*	—	лл I ю П	“ II/ СЛх,9х.ш + Р	62+13,9где qx.w — усилие в поперечных стержнях на единицу длины панелир — расчетная равномерно распределенная нагрузка на 1 см
длины панели,1389 1on ,
р = —iQQ- = 13,9 кгс/см.Вычисляем изгибающий момент, действующий в наклонном сечении12 12на расстоянии cz = c1-\-^~ — 117 -J—^— = 123 см от оси опоры
(12 см — длина опирания панели)M = Qc3-^L = 82Д0 • 1,23 — 1389g 1,232 = 9300 кгс • м.Так как нейтральная ось проходит в полке, принимаем плечо
внутренней парыг = Л0 — -у-= 40	^- = 38,8 см.Далее определяем изгибающий момент, воспринимаемый наклон¬
ным сечениемМсе, = R'*FHz + qx.w Cl {с\-и)- =
= 2080 • 6,Ь 38,8 + 62 . 117 • С1^-20). = 843000 кгс . см =
= 8,43 < М = 9,3 тс * м,т. е. прочность наклонного сечения по изгибающему моменту недо¬
статочна, поэтому уменьшаем шаг поперечных стержней по длине
наклонного сечения до 150 мм.Тогда:
Находим изгибающий момент, действующий в наклонном сечении12на расстоянии с3 = 87 Н—= 93 см от оси опоры.М = 8240 . (0,93 + 0,06) • |3?9.; (0,93 + 0,06)* = ^ ^Затем вычисляем изгибающий момент воспринимаемый наклон¬
ным сечениемМсеч = 2080 . 6,1 . 38,8 + 82 • ■ ■93 ' (923 ~ 15) = 788 000 == 7,88 тс • м>М = 7,47 тс • м.Таким образом прочность наклонных сечений по изгибающему
моменту обеспечена.Расчет нормальных сечений продольных ребер по
образованию трещинОпределяем равнодействующую усилий по всей напрягаемой и
ненапрягаемой арматуре с учетом суммарных потерь по формулеjV02 = o02Fa + O02F'h — aaF3 — or'a^a,где<r02 = тт (°o — an) = 0,9 • (13 600 — 3210) = 9360 кгс/см2;
a02 - - mT (tx0 — an) •= 0,9 • (13 600 — 2775) = 9743 кгс/см2;—	°i + a2 = 400 + 635 = 1035 кгс/см2;
aa = ctJ + o2 = 400 + 200 = 600 кгс/см2
(mT — коэффициент точности напряжения).ТогдаN02 = 9m • 6,1 +9743 • 1,02—1035 • 0,39 — 600 • 2,4 = 65200 кгс.Эксцентриситет приложения равнодействующей усилий относи¬
тельно центра тяжести приведенного сечения вычисляем по формуле_ ОогрнУн + °aFa^a — °'о2р’нУн ~ а^а _
б02	д7029360 - 6,1 • 23,7 + 600 - 2,4- (14,3—1,25) —9743-1,02 - 11,3 — 1035 - 0,39-28,2~ 65200= 19,2 см,где ун, уа, у„, у’а— расстояния от центра тяжести приведенного се¬
чения до соответствующей арматуры (рис. 69).Далее находим момент обжатия относительно верхней границы
ядра сеченияMl6 = N0i (<?02 + rl) = 65 200 • (19,2 + 6,9) = 1 701 750 кгс ■ см.Момент сопротивления приведенного сечения относительно ниж¬
ней грани с учетом неупругих деформаций бетона в растянутой зонеWT = yW0 = 1,75 • 12080 = 21 100 см3,15Г
где у — 1,75 для таврового сечения с полкой, расположенной в сжа¬
той зоне (табл.5.1 [1]).Тогда момент трещинообразованияМт = RTWT + Моб = 17,5 • 21 100 + 1 701 750 = 2071 000 кге • см == 20,71 тс-м.Проверяем условие трещинообразованияМн = 20,7 <МТ = 20,71 тс - м.Условие удовлетворяется, т. е. трещиностойкость нормальных
сечений обеспечена.Расчет наклонных сечений продольных ребер по образованиютрещинОпределяем касательные напряжения в бетоне на уровне центра
тяжести приведенного сечения* = ТЗГ =	= 8<°-7R- - °’7 • |7’5 =,2’3 кгс'смг-где S„ — статический момент части приведенного сечения, располо¬
женной выше оси, которая проходит через центр тяжести сече¬
ния, относительно этой оси,	,S„ = 295 - 2,5 (14,3—1,25) + (14,3 — 2,5) • 24 • 5,9 = 10270 см3.Следовательно, в соответствии с п. 5.20 [1] проверка трещино¬
стойкости наклонных сечений не требуется.Если условие т < 0,7RT не удовлетворяется, необходимо выпол¬
нить расчет по образованию трещин. При этом равнодействующую
усилий N02 во всей напрягаемой и ненапрягаемой арматуре и потери
от ползучести бетона определяют без учета влияния веса панели.Расчет прогибов панелиПолный прогиб для элементов, работающих в стадии эксплуатации
без трещин определяем по формулеf = fK + (fR-fB)c.Для этого вычисляем прогиб от кратковременно действующей5части равномерно распределенной нагрузки при S = -^g-р о ,2 5 375000 1 Ю/12 п с
/к Вк	48 * 11- 1010 *	— *где Мк момент от кратковременно действующей нагрузки,AfS = Мн — М\ = 20700 — 16950 = 3750 кге • м\Вк — жесткость плиты при кратковременном действии нагрузки,
Вк = 0,85£б/п = 0,85 • 3,5 . 108 • 370 700 = 11 . 1010 кге . см\158
Определяем начальный прогиб от длительно действующей части
нагрузки при Л4д = 16950 кгс - м/д = S Ъ 11 = 4- .	. 1184* = 2,26 с*.Находим выгиб панели, вызванный усилием предварительного
обжатия бетона ^5 = -~jг Q Моб ,2 1 1 390 000 11Q., „ 00
/в *-* to g * U _ jqio * 1184 — 2,23 см,где Моб ‘—1 момент обжатия,Мои = N02e02 = 72 650 ♦ 0,191 = 13 900 кгс • м,
здесь N02 — усилие обжатия при щ — \,N02 = (13600 — 3210) • 6,1 +(13600 —2775) - 1,02— 1035 • 0,39 ——	600 • 2,4 = 72 650 кгс,
е02 —• эксцентриситет усилия обжатия N02,_ 10390-6,1-23.7 + 600.2.4.(14,3 = 1.25)— 10 825.1,02..И,3 = 1035 • 0,39 • (30,7 — 2,5)02 —	72650= 19,1 СМ._• Коэффициент с = 2, так как панель эксплуатируется в условиях
нормального режима при влажности 40—70% (п. 6.4 [1 ]).
Следовательно, полный прогиб панели/ = 0,5 + (2,26 — 2,23) • 2 = 0,56 см.Относительный прогиб/ _ 0.56 _ 1 ^ 1
/0 — 1184 — 2100 ^ 300 »т. е. прогиб панели меньше предельного.Проверка прочности панели в стадии изготовления и монтажаПроверяем прочность панели при совместном действии усилий
предварительного обжатия и от веса панели, сжимающих ее нижнюк>
грань при монтаже.Усилие предварительного обжатия с учетом только предваритель¬
но напряженной арматуры F„ (п. 4.137 [1J)Na = (<r0 — Oni — ап) FBmT = (13 600 — 2175 — 3000) 6,1 • 1 == 51 300 кгс,где Шг — 1;стп = 3000 кгс/см2.15»
Изгибающий момент от веса панели с учетом коэффициента дина¬
мичности &д = 1,5 определяем как для балки с двумя консолями при
расположении монтажных петель на расстоянии от торцов панели
/к = 0,8 мМс, = _**£ = _	= _ 272 кгс ■ м,G . 6800 , с ОСЛ ,
где	gc.B = х д = “ПГ ' ’ = KSC/JM-Проверяем прочность сжатой нижней зоны сечения.Для этого вычисляем величинуя NH (h'o — о„) + Мс в — FaRiC <h'0 — а)Лл = 	;	;	 =(fto)*51 300 • (42 — 7) + 27 200 — 0,39 • 3150 • (42 — 2,5)—	178 • 24 • 422где ho — h — ан = 45 — 3 = 42 см (рис. 69);—	прочность бетона при Ra0 = 143 кгс/см2,0,236,RH = m6Ruo = 1,2 ’ 143 = 178 кгс/см2,здесь тб— коэффициент условия работы (п. 2.10а [1]);#и0 = 143 кгс/см2 (пд интерполяции при /?0 = 280 кгс/см2).Так как А0 = 0,236 < А Омако — 0,4 (табл. 4.9 [1]) прочность
сжатой зоны обеспечена.При А0 = 0,236 по табл. 4.8 [1] а = 0,272.Определяем необходимое количество растянутой арматуры в верх¬
ней зонеRa <*bh0R„ + FaRac — Nn^ан	^а0,272 • 24 • 42 - 178 + 0,39 - 3150 — 51 300 ^ п
“ 10 800 < U>т. е. принятое количество арматуры в верхней зоне достаточно.Проверка нормальных сечений по образованию трещин в стадии
изготовления и монтажаВ стадиц изготовления и монтажа расчетными являются сечения
на расстоянии 0,8 м от торцов панели.Момент трещинообразованияМТ = RTWт ~Ь A^oi (гя — е01) == 13,6 • 38 800 + 81 500 • (14,7 — 18,7) = 201 000 кгс-см == 2,01 тс * м%160
где W'r — упруго пластический момент сопротивления приведенного
сечения относительно его верхней граниW'T = v^o = 1,5 • 25 900 = 38 800 см3-,у •—коэффициент по табл. 5.1 [1] в зависимости от отношенийь	tiразмеров сечения (рис. 69) — -295 = 12 >2 и-^- == W = 0-055<0’2:RT — прочность бетона, вычисленная по интерполяции при
R0 = 280 кгс/см2.Проверяем условие трещинообразованияМсл = 0,272 <.МТ = 2,01 тс • м.Условие удовлетворяется, т. е. трещиностойкость сечений обеспе¬
чена.§ 24. ФЕРМЫВ покрытиях зданий пролетом 18, 24 и 30 м применяют железо¬
бетонные предварительно напряженные сегментные и арочные фермы,
а также фермы с параллельными поясами.Сегментные фермы по сравнению с полигональными и фермами
с параллельными поясами не требуют устройства на опорах верти¬
кальных связей, выгодно отличаются распределением усилий, более
экономичны по расходу материалов.По способу изготовления фермы могут быть цельными (до 24 м)
и составными (24, 30, 36 м)у что определяется условиями транспорти¬
рования. Изготавливают фермы из бетона марок 300, 400, 500. Решетку
ферм готовят заранее или бетонируют одновременно с верхним и ниж¬
ним поясами.Способы бетонирования ферм и натяжения арматуры определяются
условиями изготовления. Поперечные сечения поясов принимают пря¬
моугольными.Раскосы, стойки и пояса ферм армируют пространственными свар¬
ными каркасами. Предварительно напряженную арматуру разме¬
щают в нижнем поясе ферм и, в отдельных случаях, в крайних растя^
нутых раскосах.На действие постоянной нагрузки в комбинации с односторонней
или сплошной снеговой нагрузкой фермы рассчитывают с учетом сне¬
говых мешков. Усилия в стержнях ферм допускается определять
по диаграмме усилий в предположении шарнирных узлов. Верхний пояс
фермы при узловой передаче нагрузки от панелей покрытия испыты¬
вает осевое, а при внеузловой — внецентренное сжатие. Изгибаю¬
щие моменты в панелях верхнего пояса определяют как в неразрезной
балке с учетом перераспределения усилий. В связи с возможной потерей
устойчивости верхнего пояса из плоскости фермы расчет сечений
верхнего пояса производят с учетом продольного изгиба. При этом
расчетная длина панелей принимается равной расстоянию между точ¬
ками закрепления верхнего пояса.При раскреплении узлов фермы панелями покрытия шириной 3 м —
расчетная длина пояса равна 3 м\ при наличии фонаря шириной
6 или 12 м, расчетную длину верхнего пояса фермы принимаем в за¬
висимости от расстояния между подфонарными распорками. Нижний
пояс рассчитывают на центральное растяжение. Расчеты стоек и рас¬
косов производят в соответствии со знаком действующего усилия.§ 25. РАСЧЕТ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННОЙЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ СЕГМЕНТНОЙ ФЕРМЫ ПРОЛЕТОМ 18 мДанные для проектированияПокрытие — бесфонарное, из панелей размером 3 X 12 (§ 23).
Конструкция покрытия обеспечивает узловую передачу нагрузки
на фермы.1110 л
75_75г ^If 1 [ — 1 |—-ШкЩЩл 1 Р-1 1 п 1170h 304-0Дт 1 —j2930U-3000 Т 1/7460/-/ 2-2%1250Рис. 71. Армирование фермы пролетом 18 м.Бетон поясов марки 400 (R„ = 210 кгс/см2, Rp = 12,5 кгс/см2,
RT = 17,5 кгс/сма, 7?пр = 170 кгс/см2, Rp = 25 кгс/см2; Е6 = 3,5 хX	10® кгс/см2).Бетон элементов решетки марки 300 (Rnp = 130 кгс/см2\ Еб =
= 3,15 • ЮБ кгс/см2).Предварительно напряженная арматура нижнего пояса из стерж¬
ней стали классу A-IV (Ra = 5100 кгс/см2, Ra.с = 3600 кгс/см2, R” =
= 6000 кгс/см2', ЕЛ = 2 • 10е кгс/см2).Ненапрягаемая арматура верхнего пояса, решетки и узлов из
стержней стали класса А-Ш (Ra = Ra.c — 3400 кгс/см2, Ra.x =
= 2700 кгс/см2-, Ea = 2 • 10е кгс/см2).Ферму (рис. 71) бетонируют в металлической форме с натяже¬
нием арматуры на упоры. Кубиковая прочность бетона к моменту162
обжатия арматурой нижнего пояса R0 = 0,7 • 400 == 280 кгс/см2.Решетка из сборных элементов, верхний и нижний пояса — моно¬
литные. Конструкция относится к III категории трещиностойкости.Нагрузки и усилия в стержнях фермНормативные и расчетные нагрузки покрытия приведены в табл. 17;
Определяем расчетную постоянную нагрузку от веса покрытия
и фермыq = gB + l&L = 0,365 • 12 + 7,818U = 4,86 тс/м,где g—нагрузка от покрытия;В — шаг ферм;
бф — вес фермы;
п — коэффициент перегрузки;L — пролет фермы.Тогда узловая расчетная постоянная нагрузка при расстоянии
между узлами 3 мG = 4,86 • 3 = 14,58 тс.Временная нагрузка от снега — нормативная и расчетная равно¬
мерно распределенная и узловая приведены в табл. 18.Таблица 18Аэродинами¬
ческие коэф¬
фициенты сНагрузкаравномерно распределенная, тс/музловая расчетная,
тснормативнаярасчетная10,07 • 12 . 1 =0,840,84 • 1,4= 1,181,18 . 3 = 3,520,60,07 . 12 . 0,6 = 0,50,5 • 1,4 = 0, 7(NIIСОО1,40,07 . 12 • 1,4=1,181,18 • 1,4= 1,651,65 . 3 = 4,956*163
Согласно расчетной схеме (рис. 72) и диаграмме Максвелла—Кре¬
моны (рис. 73) определяем усилия в стержнях фермы от постоянной,
временной снеговой — сплошной или односторонней нагрузок, ре¬
зультаты в тс сводим в табл. 19. Для вычисления усилий строим ди-Таблица 19Усилия от единичных не¬
симметричных нагрузокЙ|ИУсилия от расчет¬
ных снеговых на¬
грузок&1-3ЭлементыфермыНомерастержнейнагрузка справанагрузка слевас обеих сторонРасчетные усилия от ]
янной нагрузки при G
= 14,58 тсравномерно расп¬
ределенной, Р =
= 3,52 тсодносторонней,Р = 2,1 и 4,95 тсУсилия от расчетных i
наций снеговой нагрузВерхнийпоясj1—82—93—101—3,85-3,37—3,28—1,65—2,01—1,95—5,50—5,38—5,23—80,20—78,44—76,25—19,36—18,94—18,41—11,55—10,97—11,30—9,60—10,98—9,34—22,52—20,90—20,32Нижний7—8+2,42+ 1,48+3,90+56,86+ 13,73+8,20+6,80+15,00пояс7—11+2,66+2,66+5,32+77,56+ 18,73+ 11,20
+7,60+ 18,80Раскосы8—9—0,17+0,52%0,35+5,Ю+ 1,23+0,79
+ 1,48+2,2710—11+0,80—0,93—0,13—1,89—0,46+2,28—2,92—0,64Стойки9—10(12—13)—0,43+0,36—0,07—1,02—0,25—0,15—1,22-1,37Примечание. В числителе даны значения усилий в стержнях фермы от равно¬
мерного загружения силами 2,1 тсу а в знаменателе — усилия в
тех же стержнях от одностороннего загружения разностью сне¬
говых нагрузок Р = 4,95 — 2,1 тс.аграмму (рис. 73) только от односторонней единичной нагрузки. Расчет¬
ные усилия определяем умножением усилий от единичной нагрузки
на действующие узловые усилия с учетом невыгодного загружения.Находим расчетную поперечную силуQ = RA=RB = 0,5 -i&j±5PCH) = 0,5 • (5 • 14,58 + 5 • 3,52) == 45,25 тс.164
Расчет прочности сечений фермыВерхний пояс (сечение 250 х 250 мм). При узловом при¬
ложении нагрузки стержни верхнего пояса рассчитывают на централь¬
ное сжатие. Незначительные изгибающие моменты, возникающие в уз¬
лах, в расчете не учитывают.Приведенное усилие в стержне 1—18 определяем по формулеN„ = ^- + NKp = -g- + 22,52 = 106,07 тс,где N„ и jVkp — усилия согласно табл. 19,Щцл — коэффициент, учитывающий влияние длительно
действующей нагрузки согласно табл. 4.3 [1] при от¬
ношении -у- = = 12,03 и ф = 0,96 тДл = 96;l0 = I — расчетная длина стержня (табл. 4.2 [1]).Требуемая площадь арматурыр _ Nn-<?RnpF6 __ 106 070 — 0,96 • 170 • 625 , П/1 л.,2
а— <рRac ~	0,96 - 3400	~ ’ СМ ,где Fe = 25 • 25 = 625 см2 — площадь поперечного сечения верхнего
пояса.Принимаем 4 0 12A1II (для сжатых элементов 012 — мини¬
мальный).Тогда Fa = 4 • 1,131 = 4,52 > 1,24 см2.Проверяем процент армирования сеченияц = А- 100о/0 = ig- . 100 = 0,72> fxmin = 0,4о/о.Остальные панели верхнего пояса армируем аналогично, так как
усилия в них не превышают 106,07 тс.Нижний пояс (сечение 250 X S00 мм). Наибольшее растя¬
гивающее усилие в нижнем стержне 7—11N = Мдл + NKр = 77,56 + 18,73 = 96,29 тг.Следовательно, площадь арматурыс N 96 290 , о п 2
FH — Ra — 5100 — 18,9 см .Принимаем 4 0 25AIV, FH = 19,64 > 18,9 см2.Армирование нижнего пояса приведено на рис. 74.Стойка 12 — 13 (сечение 120 X 120 мм).Определяем приведенное усилиеNn = + NKp = + 1370 = 2680 кгс,где Ngj, и iVKp — усилия согласно табл. 19 (при несимметричной снего¬
вой нагрузке с учетом снегового мешка NKр = 1,22 + 0,15 =
= 1,37 тс);165
/Идл = 0,78 при отношении -у- =	= 22 и ф = 0,77 (табл. 4.3 f 1 ]);/0 = 0,8/ = 0,8 • 3,30 = 2,64	м — расчетная длина стержня
(табл. 4.2 [1]).205814025AIV-—^^Г'20561 —*
150 '50
250Рис. 74. Армирование фермы:а — нижнего пояса, б — верхнего пояса, в — стоек и раскосов.Так как площадь арматурыNn — фЯп/б _ 2680 — 0,77 ■ 170 ■ 144 _ — 15 620Fa =фЯа.с0,77 • 34002 618<0,то принимаем 4 0 12AIII, Fa = 4,52 см2Расчет прочности опорного узлаПредельное состояние опорного узла федмы характеризуется раз¬
рушением по наклонным сечениям. Этому, как правило, предшествует
раскрытие наклонных трещин, идущих от опоры фермы к точке сопряже¬
ния граней верхнего
пояса и опорного узла.
Кроме того, узел может
разрушиться от изгиба
по наклонному сечению,
из-за потери несущей
способности арматуры и
бетона. Оба случая раз¬
рушения обусловлива¬
ются недостаточной ан-
керовкой предваритель¬
но напряженной арма¬
туры.Для обеспечения прочности опорного узла необходимо выполнить
расчет на изгиб по наклонному сечению и на поперечную силу. Расчет¬
ные схемы приведены на рис. 75.Определяем площадь поперечной арматуры в одном каркасе опор¬
ного узла из условия работы на изгиб по наклонному сече¬
нию [16]Рис. 75. Расчетная схема опорного узла фермы.166
W,—8С - RaFH A (ft„.o ~) - Na (ftao—f)
fx= 2102 720 • 103 — 5100 • 19,64 • -Д- • (бЗ	— 15 368 -87,8	\	6 12700 • 2 • 45
= 4,18 cm2,где Л/1—s — усилие в приопорной панели верхнего пояса,Ni-s = 80200 + 22520 = 102720 кгс;
с ■— проекция наклонной трещины;
с = /ion — а = 120— 17 = 103 см,
здесь	а — расстояние от низа опорного узла до центратяжести напряженной арматуры;/i и /3 — длина заделки соответственно напряженной "и
ненапряженной арматуры, принимаемая равной
35 d;К.о и Ла.о — расстояние от верха опорного узла до центра
тяжести соответственно напряженной и ненапря¬
женной арматуры,Лн.о — h	= 78	f- = 63 см;х — высота сжатой зоны бетона в сечении с трещиной,«-f +	19-64 • 5Ю0 • + 15 368Х ~ RJ) =	210 • 25	= 12,6 СМ'Ь = 25 см — ширина опорного узла;Na — усилие в ненапрягаемой арматуре Fa нижнего пояса,Ma = RaFa= 3400 • 4,52 = 15386 кгс;п — количество поперечных стержней в сечении (п = 2);
гх — расстояние от точки 0 (см. рис. 75) до равнодействующей
усилий в поперечных стержнях Nx,120 — 30 .с
гх =	g	= 45 см.Площадь поперечных стержней fx должна быть распределена на
участке с трещиной. Принимаем 11 0 8AIII с шагом ах = 10 см и
}х = 5,02 см2 (см. рис. 76), следовательно, fx = 5,02 > 4,18 см2.Проверяем опорный узел на действие поперечной силы.Для этого вычисляем усилие в поперечных стержнях на единицу
длины опорного узла,, _	= 270 кгат.167
Тогда предельная поперечная сила, воспринимаемая бетоном сжа¬
той зоны и поперечными стержнямиQx.6 = 1,1 ■ Ru ' b • hH о • с/х == V\,\ • 210 • 25 • 632 • 270 = 78500>Q = 45 250 кге.-4Ф12АШ1-1— 30250Ф8АШ\L-Cemnu (wm 6) ячейка 40*40
ФЮАЩРис. 76. Армирование опорного узла фермы.Таким образом прочность опорного узла из условия изгиба и дей¬
ствия поперечной силы обеспечена.Расчет анкеровки преднапряженной арматурыДля обеспечения анкеровки преднапряженной арматуры нижнего
пояса фермы необходимо на участке длиной а = см > 10 d =
= 25 см (9.27 [1]) от торца фермы установить сварные сетки с шагом
60—100 мм.Для этого определяем распор на единицу длины анкеровки [16]
в зависимости от марки бетонаqr = 0,00428 — 0,0000025# = 0,00428 — 0,0000025 . 400 == 0,00328 — ,СМ ’где R — проектная марка бетона.Тогда площадь арматуры сеток, устанавливаемых нормально к
продольной напряженной арматуреР _ qracMa _ 0,00328 • 8 • 51 585 „
с “ аа “	300	~ ’ СМ ’где ас — шаг поперечных сеток, принимаемый из условия оптималь¬
ного количества сеток равным 8 см;168
AZa ■— усилие растяжения в арматуре сеток,AZa = Np — (N« — N6) = 100 250 — (61 550 — 13 125) = 51 585 кгс;
Np — начальное усилие в напряженной арматуре,= 19,64 • 5100 = 100 250 кгс,N* — усилие в панели 7—8 от нормативных нагрузок, N*= 61 550 кгс>
N6 — максимальное растягивающее усилие воспринимаемое одним
бетоном,N6 = F6RT = 750 • 17,5 = 13 125 кгс,Fg •— площадь поперечного сечения нижнего пояса.Принимаем 6 сеток из 6 0 10AIII с ячейкой 40 X 40 мм в обоих
направлениях, F0 = 4,71 > 4,55 см2.Определение величин и потерь предварительного напряженияарматурыПринимаем величину начального контролируемого напряжения
арматурыа0 = /?" = 6000 кгс/см? (п. 3.2 [1]).Первые потери ап1 (до обжатия бетона):
от релаксации напряжений стали<т3 = 0,1<т0 ■— 200 = 0,1- 6000 — 200 = 400 кгс/см2,от деформации анкеров при натяжении арматуры на упоры<т4 = (К + К) 4- = 2 • О*1 • = 210 кгс1'см2>где = 0; Я,2 = 0,1 см; I = 18 + 1 = 19 м (табл. 1 приложения 1);
от разности температур натянутой арматуры и упоров на величину
At = 40°с7 = 20 • At = 20 • 40 = 800 кгс/см2.Следовательно первые потериогП1 = ст3 + сг4 + сг7 = 408 + 210 + 800 = 1418 кгс/см2.Вторые потери <тп2 (после обжатия бетона).Потери от усадки бетона аг = 400 кгс/см2.Для определения потерь от ползучести бетона вычисляем напря¬
жения в бетоне на уровне центра тяжести арматуры.Для этого вычисляем равнодействующую усилий в напрягаемой
арматуре после проявления первых потерьN0l = mTo01FH = 1 - 4584 • 19,64 = 90 000 кгс,где а01 = а0 — <тп1 = 6000— 1418 = 4584 кгс/см2;ntf = 1 — коэффициент точности натяжения арматуры, прини¬
маем согласно п. 3.4 [1].169
Затем находим напряжение в бетонестб = -ф- =	= 137 кгс/см2 < 0,5/?0 = 140 кгс/сл2,Г л	Оо/)5где = 0,7 R — кубиковая прочность бетона в момент обжатия
нижнего пояса,R0 = 0,7 R = 0,7 • 400 = 280 кгс/см2,Fn— площадь приведенного сечения нижнего пояса,F„ = F6 — Fa + FBn = 750—19,64 + 19,64 • 5,71 = 657,5 см\
здесьп Еа 2 • Ю* ..." ~ £б “ 3,5 • 10» — ’Тогда потери напряжений в арматуре от ползучести бетона__ kEaR _ 0,8 - 2 ♦ 106 - 400 137 Q75 крс/см2
2 — £бЯо 6 ~ 3,5 • 10* -280	КгС/СМ ,где ft = 0,8 при стержневой арматуре.Следовательно, вторые потериап2 = ст2 + ст2 = 400 + 875 = 1275 кгс/см2.Тогда суммарные потери напряженийап = аП1 + аП2 = 1418 + 1275 = 2693 кгс/см2.Расчет нижнего пояса по образованию трещинВ связи с тем, что анкеровка растянутой стержневой арматуры
в нижнем поясе ферм осуществляется за счет сцепления ее с бетоном
трещиностойкость бетона должна быть повышена [19J. Это достига¬
ется увеличением на одну ступень категории трещиностойкости для
первой приопорной панели, т. е. стержни 7—8 и 7—14 должны отве¬
чать II категории трещиностойкости. Остальные элементы решетки
относятся к III категории трещиностойкости.Усилия в панели 7—8 нижнего пояса от расчетной постоянной и
снеговой нагрузок, согласно табл. 19, соответственно равны 56,86
и 15,09 тс.Тогда усилие от нормативной нагрузки#5 8 = 56’86 + I5’09- = 62,38 тс.l\ 7_8	J , Т 14После этого определяем усилие трещинообразования с учетом сум¬
марных потерьNT = RTF + (300 + mTo0iFB) -f (300 — ста) Fe == 17,5 • 730,4 + (300 + 0,9 • 3307 • 19,64) + (300— 1275) • 0,79 == 76 390 кг,170
где тт — коэффициент точности натяжения, принимаемый согласно
п. 3.4 [1];аа — напряжение в ненапрягаемой арматуре,
ста = о„2 =1275 кгс/см2;<т02 — напряжение в арматуре F„ с учетом всех потерь,
ст02 = сг0 — оп = 6000 — 2693 = 3307 кгс/см2-,F — площадь бетона нижнего пояса за вычетом F„,F = F6 — Ftt = 750 — 19,64 = 730,4 см2.Следовательно,NT = 76,39 > W7H_8 = 62,38 me,
т. e. трещиностойкость первой панели нижнего пояса обеспечена.Расчет нижнего пояса по раскрытию трещинПри расчете полагаем, что вся нагрузка — длительно действую¬
щая.Тогда, усилие в панели 7—11 ( табл. 19) от нормативной нагрузки№"-п =	= 83,85>NT = 76,39 тс.Находим напряжение в напрягаемой арматуре_ N»-N02 _ 83 850-64 007 _ Шкгс1см2
а— Fa + F„ ~ 0,79+19,64 У W кгс/см ,где N0i — равнодействующая усилий в арматуре FH с учетом всех
потерь,N02 = mTo02FH — oaFa = 1 • 3307 • 19,64 — 1275 • 0,79 = 64 007 кге.
Далее определяем расстояние между трещинами/т = г] = 0>028 • 0.7 = 14,9 см,где ыа — величина, учитывающая влияние диаметра стержней арма¬
туры на расстояние между трещинами,и _ F* + F* _ 0.79+ 19,64 0 5
а	s ~ 3,14 • 4 • (0,5+ 2,5) ’ ’здесь s — периметр сечения арматуры;' т] — коэффициент, зависящий от вида продольной арматуры
(п. 7.3 [1]);—	коэффициент армирования сечения,^а+^н _ 0,79+ 19,64 _ппоо
~J		7Щ	 “ °’028-Ширину раскрытия трещин определяем по формулеОт =	/т = °»77 ‘ 2 000000' ' 14,9 = °'0054 см = °'054 < °>3 мм-171
Расчет прочности нижнего пояса в стадии изготовленияПроверяем условие прочности сечения нижнего пояса при пере¬
даче усилия обжатия с упоров на бетонFti (тТо01 — 3000) = 19,64 . (0,9 . 4584 — 3000) = 22 200 <<	F6 — (Fa + Fa) Rn? = 750 — (19,64 + 0,79) • 224 = 51 400 кгс,где /?пР — призменная прочность бетона в момент обжатия нижнего
пояса,Rnp = 0,8R0 = 0,8 • 280 = 224 кгс/см2,т. е. прочность нижнего пояса в стадии изготовления обеспечена.
Методика проверки прочности в стадии монтажа приведена в § 23.Глава IV
ЗДАНИЕ ПРОЛЕТОМ 36 м§ 26. КОНСТРУКЦИИ ЗДАНИЯ ПРОЛЕТОМ 36 мВ качестве несущих конструкций для покрытия одноэтажных
промышленных зданий больших пролетов применяют железобетонные
арки и двухветвевые колонны. При пролетах 30 м и более арки эко¬
номичнее ферм.Железобетонные арки применяют двухшарнирные, трехшарнир¬
ные и бесшарнирные. Наиболее распространены сборные двухшарнир¬
ные арки с затяжками, которые являются один раз статически неопре¬
делимыми системами. В их расчетах учитывают сплошную распреде¬
ленную нагрузку от веса покрытия и снега, одностороннюю нагрузку
от снега, сосредоточенные нагрузки от подвесного транспорта и опи¬
рания фонарей.Двухшарнирные арки проектируют пологими со стрелой подъема
1/5—1/9 пролета, чаще параболического очертания, при котором
ось арки близка к кривой давления, и, следовательно, изгибающие
моменты в сечениях арки минимальны. Полного совпадения оси арки
с кривой давления достигнуть не удается, так как при многих схемах
загружения вследствие усадки и ползучести бетона появление изгиба¬
ющих моментов в сечениях арки неизбежно. Практически, в целях типи¬
зации конструкций, унификации блоков сборных арок и упрощения
производства работ, очертания осей пологих двухшарнирных арок
принимают по дуге окружности.Стропильные арки применяют для пролетов до 36 м при шаге колонн
6 и 12 м. Сечения принимают прямоугольными, тавровыми или двутав¬
ровыми высотой 1/30— 1/40 пролета и шириной b=Для арок применяют бетон марок 300—400. Сборные арки проек¬
тируют из блоков, которые соединяют при сборке посредством ванной172
сварки выпусков рабочей арматуры с заделкой швов бетоном. Соеди¬
нение блоков возможно также путем сварки закладных деталей.Арки армируют горячекатаными стержнями из стали класса
А-II и A-III, которые размещают обычно симметрично.Для покрытий промышленных зданий, как правило, применяются
арки с затяжками.Затяжки проектируют стальными или железобетонными. Сталь¬
ные затяжки — гибкие, из стержней большого диаметра или жесткие,
из профильной стали. Концы затяжек приваривают к закладным
деталям опорного узла, заделывают в опорный узел или выводят за
торец опорного узла и закрепляют гайками.Железобетонные затяжки армируют стержневой горячекатаной
или проволочной арматурой в виде пучков или рассредоточенных
по сечению проволок. Для уменьшения провисания затяжек преду¬
сматривают металлические или железобетонные подвески через 4—6 м
по длине арки.При всех видах армирования затяжки целесообразно выполнять
предварительно напряженными, что повышает жесткость и трещино¬
стойкость конструкции во время эксплуатации. Усилие предваритель¬
ного натяжения затяжек обычно принимают равным распору от по¬
стоянной нагрузки. Предварительное напряжение создают натяжением
затяжки или подтягиванием подвесок.В арках больших пролетов арматуру затяжки, натягиваемую на
бетон, часто располагают в открытых пазах.Натяжение арматуры затяжки арок больших пролетов, как пра¬
вило, осуществляют в два-три этапа по мере увеличения постоянной
нагрузки на арку. Это позволяет уменьшать размеры поперечного
сечения затяжек.Затяжки, армированные проволочной арматурой, натягиваемой
на упоры, изготавливают в виде целого элемента с опорными блоками.
Это повышает надежность опорных узлов и обеспечивает хорошее
заанкеривание растянутой арматуры затяжки в бетоне опорного узла.Подвески крепят к арке и затяжке при помощи сварки стальных
закладных деталей.Для учета влияния продольного изгиба арки в плоскости ее кри¬
визны расчетную длину принимают равной: для трехшарнирных
арок 0,58S; для двухшарнирных 0,545; для бесшарнирных 0,36S,
где S — длина оси арки.Наибольшей точности при расчете арки можно достигнуть, приме¬
няя методы, учитывающие не только упругие, но и пластические де¬
формации бетона.Для зданий пролетом 30 м и более, оборудованных мостовыми кра¬
нами, в качестве опор конструкций покрытий целесообразны двухвет-
вевые колонны со сплошным сечением в надкрановой части. Шаг ко¬
лонн — 6 и 12 м. Примерные размеры сечений приведены в табл. 15.Ниже изложены примеры расчета арки и двухветвевой колонны.
Остальные железобетонные конструкции поперечника здания (панель
покрытия, подкрановая балка, стеновая панель и фундамент) рассчи¬
тывают аналогично приведенным в главе II,173
§ 27. РАСЧЕТ СБОРНОЙ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННОЙ
АРКИ ПРОЛЕТОМ 36 мЖелезобетонные арки с затяжками (рис. 77) размещают в покры¬
тии через 12 м.рЭЭВ■'50 1
г ^ЗЩЦ|§63923720583858385720639236000Ьп =500 |11	46:80 |■к.1 *
it1i ^
bzubrSOOРис. 77. Арка пролетом 36 м.Рис. 78. Затяжка и армирование блоков арки.Геометрические размеры сечений арки и ее армирование приведе¬
ны на рис. 78.174
Данные для проектированияБетон марки 400 (/?„ = 210 кгс/см2, Rnp = 170 кгс/см2, Rp =
= 25 кгс/см2, Rp = 12,5 кгс/см2, RT = 17,5 кгс/см2; Еб = 3,5 х
X 105 кгс/см2).Предварительно напряженная арматура — из высокопрочной
проволоки периодического профиля 0 5 мм, класса Вр-П
(ГОСТ 8480—63) (#а = 10200 кгс/см2, Rl = 16000 кгс/см2; Еа =
= 1,8 • 10е кгс/см2).Ненапрягаемая арматура из стали класса A-III (Ra = Ra.c =
= 3400 кгс/см2, Ra.x = 2700 кгс/см2; Ea = 2 • 10е кгс/см2).Затяжка — предварительно напряженная II категории трещино¬
стойкости с натяжением арматуры на упоры. Прочность бетона к мо¬
менту отпуска натяжных устройств арматуры не менее R0 = 0,7R =
= 0,7 • 400 = 280 кгс/см2.Расчетный пролет и нагрузкиРасчетный пролет арки определяем по формуле/0 = / — 2а = 35,9 — 2 • 0,150 = 35,6 м,где а — расстояние между осями опор арки (от ее торца до точки опи¬
рания на колонну).Нормативные и расчетные постоянные нагрузки от покрытия на
арку приведены в табл. 20.Таблица 20Наименование элементовНорматив¬
ная на¬
грузка,
кгс/м2Коэффи¬
циент пе¬
регрузкиРасчетная
нагрузка,
кгс/м*Один слой гравия, утопленный в дегтевую мастику161,219Три слоя толь-кожи на дегтевой мастике101,212Асфальтовая стяжка толщиной 20 мм (7= 1800 кг/м3)361,243Утеплитель-пенобетон толщиной 100 мм (у =500 кг/м3)501,260Обмазочная пароизоляция51,26Вес панели покрытия с заливкой швов2091,1230Итого326370Вычисляем расчетную постоянную нагрузку на 1 м арки (вес
арки — 40 тс):gc.B = 370 • 12 +	= 4450 + 1230 = 5680 кгс/м,где 1,1 — коэффициент перегрузки.Расчетная временная нагрузка (для II снегового района Р"н == 70 кгс/м2)Рсн = Р1н • 12 • п — 70 • 12 • 1,4 = 1180 кгс/м.щ
Геометрические характеристики и усилия в сечениях аркиАрку рассчитываем как двухшарнирную с затяжкой.При расчете, учитывая пологость арки, считаем ось ее очерченной
по квадратной параболе, хотя из соображений унификации блоков
(рис. 78), их выполняют по круговому очертанию.Рис. 79. Варианты нагружения арки:
а — сплошная нагрузка# б — односторонняя снеговая.Варианты загружения и статическая схема арки приведены на
рис. 79.Находим геометрические характеристики арки согласно рис. 80t
радиус оси аркиD _ /2 + 4 • р 35,62 + 4 • 3,97* _ „К~ 8 • / ~ 8 • 3,97 — ’где f — стрела подъема, принятая равной примерно -р», пролета,т. е. 3,97 м;
центральный угол17,89i =	— 42—3,97где R'— радиус оси арки;176= 0,468; фх = 25°,
длину аркиS	= 2Ra0 = 2 • 42 • 0,436 = 36,9 м,„„„ „ _ ф)2я _ 25° -2 -3,14 п лъс
где а0 — 360„ — зеоо — 0,436.Арку разбиваем на 10 равных частей ^дуге части арки соот-Ф1 25° \
ствует угол“5"=-5-= 5°1 и опренаты сечений (рис. 80) по формулам:<Pi 250 \ветствует у гол "5- =-5-= 5°1 и определяем горизонтальные орди-х = ~2	Яэтф;у = R соэф — а.Например:при фх = 25° (sin 25° = 0,4226, cos 25° = 0,9062)
хх = — 42 • 0,4226 = 0;t/i = 42-0,963 —38,03 = 0;при ф2 = 20° (sin 20° = 0,3420, cos 20° = 0,9397)35,6*2 =42.0,3420 = 3,44 м\уг = 42 • 0,9397 — 38,02 = 1,44 м.Остальные значения х и у определяем аналогично.Значение величины ув соответствует длине стрелы /. Затем резуль¬
таты вычислений сводим в табл. 21.177
Предварительно задаемся площадями сечений арматур в арке и
в затяжке, а также вычисляем геометрические характеристики их се¬
чений (рис. 78).Принимаем приближенно Fa = 0,01 F6 = 0,01 (2 • 50 • 8 + 4 х
X -А- 6-21 + 84-8) = 0,01 • 1724 = 17,24 см2.Принимаем Fa = 20 > 17,24 см2.Таблица 21№№ п/п<рхsin (рхCOSXУ125°0,42260,90630,00,0220°0,34200,93973,441,44315°0,25880,96596,932,54410°0,17360,984810,513,3355°0,08720,996214,143,8060°0117,803,977-5°—0,08720,996214,143,808—10°—0,17360,984810,513,339-15°—0,25880,96596,932,5410—20°—0,34200,93973,441,4411—25°—0,42260,90630,00Отношение модулей упругости для арки.. _ £а _ 2000000 _ к 70
Еб ~ 350000Тогда площадь приведенного симметрично армированного сечения
аркиFn = F6+nFa+nFa = (2 - 50 - 8 + ~ - 6 - 21 + 84 - 8) ++ 5,72 - 20 + 5,72 - 20 = 1952 см2.Момент инерции приведенного сечения при уа.т = 50 см
Jn = J6 + nFay2 + nF\y2 == 2 - -^1 + 2 - 50 • 8 (50-4)2 + -Ц|£- + 4 - -^-++ 4 • -j- • 6 - 21 • (36 + 2)2 + 5,72 • 20 • 462 + 5,72 - 20 • 462 == 2938 000 см*.Откуда радиус инерции приведенного сечения'■ = /if =Так как площадь бетонного сечения затяжки (рис. 78) /бз == 44 • 44 = 1936 см2, то принимаем приближенно сечение арматуры
затяжкиFa.з = 0,01F6.3 = 0,01 • 1936^20 см2.178
Отношение модулей упругости для затяжки1	800 ООО с , -
п= 350 000 = 5’15-Следовательно, площадь приведенного сечения затяжки
Fnp.3 = 1936 -J-5,15 ■ 20 = 2039 см2.Распор определяем по методике, приведенной в [9, 12].Для этого вычисляем коэффициент податливости затяжкиЬ _ 	!	!	 	А 074l+JL/-£Li*/i + _^n_\	15 I 38,7 \а / 1952 \8 \ t I \ fnpJ	+ 8 ' 397 j I + 2039 )Далее для каждого случая загружения (рис. 79) находим распор:
от равномерно распределенной нагрузкии и ^0 Л с\ПА 100 • 35,62 ОООЛ	о оо"01 = ^ ТП7" = 0*974 • 8 3 97 = 38 80 кгс = 3,88 тс,где q = 100 кгс/м для единичной нагрузки;от односторонней равномерно распределенной нагрузки на половине
пролета (q = 100 кгс/м)и и ^0 л с\пл ЮО • 35,62 л Л02 ““16 • 7 “ ^74 * 10 . 3f97 “ 1*946 тс'По вычисленным величинам распора для каждого вида загружения
определяем расчетные усилия в сечениях арки. Для этого сначала
определяем балочные изгибающие моменты М0 и поперечные силы Q0.При равномерно распределенной нагрузке балочные моменты
определяем по формулеМ0 — R\x2	’где #А = 	реакция в балке.Так, например при х6= 17,8 м (Ra = 1,78 ж и q — 100 кгс =
= 0,1 ж)М0= 1,78- 17,8— 0,1 ‘217,82- =* 15,842 тс-м.При загружении половины пролета арки балочный момент в не¬
загруженной части определяем по формулеМ0 = RBx,где =-f— реакция в балке со стороны незагруженной части.
Например при лгв= 17,8 м (Rb = 0,445 ж, q = 0,1 ж)М0 = 0,445 • 17,8 = 7,926 тс-м.179
После вычисления балочных моментов и поперечных сил по при¬
веденным ниже формулам определяем расчетные усилия для всех
сечений аркиМх = М0 — Ну;Nx = Q0 sin ф + Я cos ф;Qx = Q0 cos ф — Я sin ф,где	Ф — угол между касательной к оси арки в рассматрива¬емом сечении и горизонталью (табл. 21);М0 и Q0 — изгибающий момент и поперечная сила в балке на
двух опорах пролетом, равным пролету рассчитывае¬
мой арки.Таблица 22Номера то¬
чекЯ, тсМ0, тс-мQ0. тсМх, тс-мNx, тсQx• тс101,7804,3084,133—0,02925,5311,486—0,0650,02039,9331,0870,0814,0283,9450,041413,1850,7290,2770,04253,88015,1720,3660,4283,894—0,003615,84200,4423,8800715,172—0,3660,4283,8943,9450,003813,185
9,933—0,7290,277—0,0429—1,0870,0814,028—0,041105,531—1,486—0,0654,133—0,02110-1,780о4,3080,029Таблица 23Номера то¬
чекН, тсМ0, тс-мQ0f тсМх, тс-мNx, тсQx, тс101,33502,3250,383-240,9911,1982,1640,26436,8420,6421,8942,0290,11248,5030,2842,0281,963—0,05651,9468,881—0,0791,4811,932—0,24967,926—0,4450,31,946—0,44576,3—0,445-1,11,978—0,27484,676—0,445—1,7991,991-0,193,08—0,445—1,8681,9780,074101,531—0,445—1,3711,9770,247110—0,44501,9490,419Для примера определяем величины Мх, Nx и Qx в середине пролета
арки при действии равномерно распределенной нагрузки <7= 100 тс
при значениях ф = 0°; М0 = 15,842 тс-м, Q0 = 0; Я = 3,88 тс\
yt = 3,97 м:	^Мв = 15,842 — 3,88 • 3,97 = 0,442 тс ■ м;N6 = 0 • 0 + 3,88 • 1,0 = 3,880 тс;0, = 0 • 1,0 — 3,88 -0 = 0.180
Таблица 24Схема загружения аркиВид усилияСечения арки1234567891011уа тш мм in мм м
Н-220,6т сМ, тс-м
N, тс
Q, тс0244,2-1,6-3,7234,11.1•4,6228,22,315,72242,424,3220,9—0,225,2220,6024,3220,90,215,7224,0-2,44,6228,2-2,3-3,7234,1-1,10244,21,6qui гттт 1 111 1 1 1 1 1 1 11 1
//-45,8 тсМ, тс-м
N, тс
Q, тс050,9—0,3—0,848,70,20,947,50,53,346,60,55,14605,245,805,14603,346,6—0,50,947,5—0,5—0,848,7—0,2050,90,35И||11П1'М)Н=23тсМ, тс-м
N, тс
Q, тс027,44,514.125,63.122,423,91,323,923,2-0,717,522,8-2,93,323—5,3—1323,4-3,2—21,223,5-1,2—2223,40,9—16,223,42,90234,9Расчетные сочетания
усилий^макс = 266,4 тс^макс, мин
^соотвNмакс^соотв^макс295,1041,8243,7—5,3—19,9257,56,5
Результаты вычислений сводим в таблицы.В табл. 22 приведены усилия в сечениях арки от единичной нагруз¬
ки q — 100 кге!му распределенной по всему пролету, а в табл. 23 —
усилия в арке от единичной нагрузки q = 100 кгс/м на левой поло¬
вине арки.Для вычисления расчетных усилий в сечениях арки необходимо
для каждого вида загружения умножить величины, приведенные в
табл. 22 и 23 на переводные коэффициенты определяемые по формулам:для постоянной нагрузки^ ^с.в 5680 ££ qki = — = -for = 56’8;для временной нагрузкиВ табл. 24 даны значения усилий от всех видов загружений, а
также расчетные комбинации усилий при наиболее невыгодном их
сочетании в сечениях 1, 5, 6, 10, 11.Распор от нормативных нагрузокН 266,4
п ~ 1,2где п — средняя величина коэффициента перегрузки.Нн = — = = 222 тс,
п 1,2Расчет прочности затяжкиНаибольший расчетный распор в затяжке Н = 266,4 тс (согласно
табл. 24).Определяем необходимое сечение арматурыF — ^ — 266 400 — 26 2 гм2
н Ла ~ 10 200 ~ ’ •Количество проволок при диаметре 05 мм, f = 0,196 см2FH 26,2 10/1п = -г = тт = т шт-Принимаем 136 проволокF„ = nf= 136 • 0,196 = 26,7 >26,2 см\Армирование затяжки приведено на рис. 78.Определение предварительного напряжения арматуре
Начальное предварительное напряжение арматуры принимаем
а0 = 0,75 Rl = 0,75 • 16 000 = 12000 кгс/см2.182
Первые потери <тп1 (до обжатия бетона):
от релаксации напряжений в арматуре (табл. 1 приложения 1)- (°.27 |г —0.l) «. = (*» • 41^- - о, 1) • 12 ООО -= 1 225 кгс/см2-,от деформации анкеров о4 принимаем равными нулю, так как ар¬
матура натягивается на жесткие упоры стенда;от изменения разности температур At = 40° С арматуры и упоров
стенда при пропарке бетонао, = 20At = 20 • 40 = 800 кгс/см2.Тогда первые потери0П1 = а3 + ст7 = 1225 + 800 = 2025 кгс/см2.Вторые потери ап2 (после обжатия бетона).Потери от усадки бетона ах = 400 кгс/см2.Для определения потерь от ползучести бетона вычисляем усилие
его обжатия с учетом первых потерь при щ— 1 (п. 3.4 [1])jV0i = mTo01FH = 1,0 • 9973 • 26,7 = 266 000 кгс,где <т01 = ст0 — оп1 = 12000 — 2025 = 9973 кгс/см2.Тогда напряжение в бетоне= кгс'см2-
Так как <хб = 131 кгс/см2 < 0,5 R0 = 140 кгс/см2, потери от ползу¬
чести определяем по формуле_ kEaRo6 _ 1 • 1,8 • 10е • 400 • 131 _ q70	2°2 ~ E6R0 ~ 3,5 • 10s • 280 ~ У7° кгс/см 'где k = 1 при высокопрочной арматурной проволоке.Вторые потериап2 = стх + а2 = 400 + 970 = 1370 кгс/см2.Суммарные потери напряженийоп = аП| + о„2 ~ 2025 + 1370» 3400 кгс/см2.Расчет трещиностойкости затяжкиУсилие трещинообразования при пц = 0,9
NT = RTF + (300 + mTa02) Fu = 17,5 • 1936 + (300 + 0,9 • 8600) • 26,7 == 247 800 кгс,где a02 = a0 — стп = 12000—3400 = 8600 кгс/см2.Так как NT = 247,8 > Я" = 222 тс, то трещиностойкость затяж¬
ки обеспечена.183
Проверка прочности затяжки при обжатии бетонаСогласно п.4.137 [1 ] усилие обжатия, для элементов с центральным
обжатием определяем с учетом всей напрягаемой арматуры.Прочность затяжки проверяем из условия Fa (ст01 — 3000) < FR„р
F„ (<т01 — 3000) = 26,7 . (9975 — 3000) = 162 000 кгс =162 тс <<	FRnp = 1936 • 120 = 232 тс,где Rnp = 120 кгс!см2— призменная прочность бетона к моменту его
обжатия, вычисленная по интерполяции при R0 = 280 кгс/см2.Условие соблюдается, следовательно прочность затяжки- при ее
обжатии обеспечена.Так как в сечениях арки действуют изгибакщие моменты, сопо¬
ставимые по величине, но разные по знаку (табл. 24), то принимаем
симметричное армирование, т. е. Fa = Fа.Сечение арматуры в средних блоках арки определяем по невыгод¬
ной комбинации усилий, т. е. при действии максимального момента.Из табл. 24 видно, что такое сочетание расчетных усилий имеет
место в сечении 5.Расчетные комбинации усилий для средних блоков в этом сечении:Определяем свободную длину для учета продольного изгиба в плос¬
кости арки (табл. 4.2 [1])l0 = 0.54S = 0,54 • 36,9 = 19,92 м.Гибкость аркиСогласно п. 4.74 [1 ] расчет ведем с учетом продольного изгиба при
коэффициенте тАЛ = 0,89 (табл. 4.3 [1]).Приведенную продольную силу вычисляем по формулеРасчет прочности нормальных сечений аркиМ — 41,8 тс * м, N = 243,7 тс;
■Мдл = 24,3 тс • м, N дл= 220,9 тс;
•Мкр = 17,5 тс • м, NKp — 22,8 тс.*0Гпгде— 0 91I оо —	*184
е0дл —* относительный эксцентриситет при действии длительной части
нагрузки,млп 24,3 л ,,	,,^Одл др	220 9	^h — высота сечения.Определяем приведенный изгибающий моментМп = + Мк.9 = + 17,5 = 44,2 тс •м.Э.ДЛ	и,:’1Тогда приведенный эксцентриситетeo"=lt = W = °>165 л = 16>5 сж-Для определения коэффициента т] в первом приближении прини¬
маем с — 400. Тогда„ 		!			|	 _ 2 381	Nn I 10 \2	268 800	/ 1992 \2 ’12cRkF6 \гш)	12 • 400 • 210 • 1724 ' \ 38,7 )Расчетный эксцентриситет вычисляем по формулее = еопЦ + -г*	а. — 16,5 • 2,38 + —	4,0 = 85,2 см.Определяем положение нейтральной оси при средней высоте свесов' 6
полки /1П = 8-}—= 11 см (рис. 77)RXh'n =210 . 50 • 11 = 113 500 < Nn = 268 800 кге,т. е. нейтральная ось проходит в пределах ребра.Рабочая высота сеченияh0 = h — а = 100 —4 = 96 см.Определяем расчетный случай внецентренного сжатия для тавро¬
вого сечения в зависимости от величины Nn.При -^-=-^- = 0,115 и -у- = = 6,25 (рис. 77) для бетонамарки 400 Лев = 0,457, Осв = 0,483 (табл. 4.10 [1]) и амакс= 0,55
для этого же бетона (табл. 4.9 II]).Тогда(а„акс + «ев) RMo = (0,55 + 0,483) • 210 • 8 • 96 = 167 200 <<	= 268 800 кге,где рабочая высота сечения h0 = h а = 100 — 4 = 96 см.
Следовательно, имеет место случай малых эксцентриситетов.185
Определяем процент армирования, соответствующий принятому
с = 400„ 	 (fl + 350) С	1	Q QQC 	^1 ~ 200 • 66 000	/ ^	v UfUUO —200(>- + 0.1б)(400 + 350)-400	1	ЛЛЛС ЛЛЛ,П200 - 66 000	200 • (0,35+0,16) и,иио —где =-щ- = 0,165 <0,35, поэтому принимаем предельное зна¬
чение - = 0,35.ЛПлощадь арматурыF„ = F'a = [ixF6 = 0,0079 - 1724 = 13,62 см2.Определяем расстояние от точки приложения равнодействующей
усилий в арматуре и бетоне сжатой зоны сечения до равнодействую¬
щей усилий в арматуре-	_ рмакс .+ ^св)	CFа (ftp — а') ^(“макс + асв)	+ Да.</а_ (0,4 + 0,457) • 270 • 8 • 96* + 3400 • 13,62 • (96 — 4)—	(0,55 + 0,483) • 210 • 8 • 96 + 3400 • 13,62 ~ ’ CMfгде а' — расстояние от верхней грани сечения до центра тяжести сжа¬
той арматуры.Так как е = 85,2 > е = 82,3 см, имеем 1-й случай внецентренного
сжатия, поэтому площадь сечения арматуры определяем по формуле
п. 4.93 [1]F р Nne — (0,4 + Лсв) RKbh\
а ~ а “	RAho-а’)	~268 800 • 85,2 — (0,4 + 0,457) • 210 • 80 • 962 01 п _2
~	3400 • (96—4)	— ’ СМ -Откуда коэффициент армированияТак как величины и щ значительно отличаются друг от другг ?
то'во втором приближении принимаем среднее значение этих величинц3 = Jh + ^. = ^.0079 + 0,0185 = 0 0132>Находим площадь сечения арматуры при ц3Fa = Fa = figFg = 0,0132 • 1724 = 22,8 см2.186
Вычисляем коэффициент66 ООО / 1	, cin/\ 1 \С = R + 350 (^ 200Ц.3+ I ) =V -г-+0,1666 ООО(олв + опб + 200 • 0.0132 Ч- l) = 493-400 + 350Подставляя значение с = 493 уточняем коэффициент продольного
изгиба для внецентренно сжатых сеченийЛ 		!	;	гг = 1,89.1	268 800 / 1992 \212 • 493 • 210 • 1724 V 38,7 /Тогда расчетный эксцентриситете = 16,5 • 1,89 + -^	4 = 77,2 см.Уточненное расстояние-	_ (0,4 + 0,457) • 210 • 8 • 962 + 3400 • 22,8 (96 — 4) _ QQ R(0,55 + 0,483) • 210 • 8 • 96 + 3400 • 22,8 — ’ СМ"Так как е = 77,2 < е = 83,5 см, то уточняем количество арматуры
(Fa = Fa) по формулеР _ р' _	+ -^св +		а “ а “	Ra (h0 ~а')268 800 • 77,2 —(0,4 + 0,457 + 0,0112) • 210 • 8 • 962 _ 0/| Q
“	3400 • (96 — 4)	~ ’ СМ ’—	л _ 0Л(Ьп-Ь)(кп-а)* 0,4-(50-8). (11-4)2 „Л110
где луш	^2			^“эб2	-и,ип<г.Так как разница между площадью арматуры Fa — Fa = 22,8 см2,
полученной во втором приближении и Fa = Fa = 24,3 см2 незначи¬
тельная, дальнейшего уточнения не производим.Принимаем 5 0 25 AIII, Fa = Fa = 24,54 > 24,3 см2.
Рассчитываем сечение 1 (в крайних блоках).По табл. 24 расчетные комбинации усилий в этом сечении:М = 0, N = 295,1 тс\Nun = 244,2 тс\NKp = 50,9 trie.Сечение рассчитываем как центрально сжатое приА = 50,9; тлл — 0,89; <р = 0,89 (табл. 4.3 [1]).Для этого определяем приведенную продольную силуN	ПА А О
Суммарная площадь сечения арматуры■Ыпв -^^- 1724.170с'	Ф	пр	0,89 -	ос с аас = -RZ	=	3400		 26’6 ™ *ТогдаF, = К =	= 13,3 сл*2.Принимаем по 5 0 20 AIII, Fa = Fa = 15,71 сж2.Процент армирования всего сечения15,7172415’71 • 100= 1.82 <3 о/о.Проверяем прочность сечения 10 первого блока для второго
сочетания нагрузки при принятой арматуре (5 0 2OAIII, Fa =
= Fa = 15,71 см2)М — — 19,9 тс-м, N = 257,5 тс;Мдл = — 3,7 тс • м, Ыдл - 234,1 me;Мкр = — 16,2 тс • ж, ЛГкр = 23,4 тс.Так как геометрические характеристики сечения те же, то^дл 3,7 лл,а	I />^Одл ц 234 1 = 0,016 М = 1,6 CM.Тогда	0’89 + 2 • Гбо- 0,912 л 07С/Иэ.Дл—	1>6 — 1,032 0,875.Too"Определяем приведенные продольную силу и изгибающий момент
=-да-+ 23,4 = 291,8 тс;Мп = Q3^5 + 16,2 = 20,5 тс • ле.Приведенный эксцентриситет
Коэффициент<?оп = ^|- = 0,070 = 7 см.66 000с =’ ( 0,35 + 0,16 ^0 ’ 0.0091 + 1 j — 415,400 + 350где |лх — процент армирования соответственно сжатой и растянутой
зон,и. —188
Подставляя значение с = 415, уточняем величины:11	= “ 291 800 • 50,9* = 2’67'12 • 415 • 210 • 1724е = 7 • 2,67 + 	4 = 64,7 см-,-	(0,4 + 0,457) • 210 • 8 • 96* + 3400 • 15,71 • (96 -4) _ о« Q
(0,55 + 0,483) • 210 • 8 • 96 + 3400 • 15,71 ~ ’Так как е — 64,7 < е = 82,9 см количество арматуры определяем
по формулер =F- = ^пе — (0,4 + Асв + Луш) RKbhl _Ла(Ло-в')_ 291 800 • 64,7 —(0,4 + 0,457 + 0,0112) • 210 • 8 • 962 _ 1Q с ^ , к 713400 • (96 — 4)	* > 10,/1 СМ .Таким образом, в первом блоке количество арматуры недостаточно.
Окончательно принимаем с каждой стороны сечения по 5022AIII,
Fa = Fa = 19,0 > 18,6 см2.Устойчивость арки из плоскости обеспечена панелями покрытия,
поэтому расчетом ее не проверяем.Расчет прочности наклонных сечений аркиКак видно из табл. 24 поперечная сила в сечении 11 при действии
постоянной и односторонней снеговой нагрузки Q = 6,5 тс.
Проверяем условиеQ = 6,5 < Rpbh0 = 12,5 . 8 • 96 = 9650 кгс = 9,65 тс,т. е. поперечная арматура по расчету не требуется, принимаем кон¬
структивно (рис. 78) 2 08 AI с шагом 30 см.Расчет прочности сечения подвескиПодвески рассчитываем на осевое растяжение от нагрузки их
собственного веса и веса затяжки.Сначала определяем нагрузку, приходящуюся на центральную
подвеску прямоугольного сечения 150 X 400 мм (b X h) длинойI	= 3250 мм (наиболее нагруженную)Сс.в.п = bhlyn = 0,15 • 0,4 * 3,25 • 2,5 • 1,1 = 0,535 тс,где п — коэффициент перегрузки;у = 2,5 т/м — объемная масса железобетона.Затем вычисляем вес части затяжки длиной I = 5858 мм> воспри¬
нимаемый центральной подвескойОс.в.з = bhlyn = 0,44 • 0,44 • 5,858 • 2,5 • 1,1 = 3,14 тс.ИтогоN = Gc.B.n + Сс.в.з = 0,535 + 3,14 = 3,675 тс.189
Определяем площадь арматурыN 3675= 1,08 см2.Ra ~ 3400Принимаем 4 0 8 AIII, Fa = 2,01 > 1,08 см2, т. е. прочность
сечения обеспечена.Производим расчет подвески по образованию трещин.
Нормативную нагрузку на подвеску вычисляем по формуле3,675600Л"Г1/Я"500[]Р■г№7400500п78.0072,90500400-7,551,1= 3,33 тс;Nu<7-7600.ЛГ,2-2,2-2'
С-7700800500/4005-5600Тогда усилие трещинообра-
зованияMT = RTF6= 17,5- 15- 40 == 10 500 кгс = 10,5 тс.Проверяем условие трещи-
нообразованияN* = 3,33 <NT= 10,5 тс,т. е. трещиностойкость подвесок
обеспечена.§ 28. РАСЧЕТ ДВУХВЕТВЕВОЙКОЛОННЫ СРЕДНЕГО РЯДАУсилия для расчета колонн
и их невыгодные сочетания по¬
лучают в результате статиче¬
ского расчета поперечника. Раз¬
меры колонны и расчетные се¬
чения приведены на рис. 81.— Данные для проектированияРис. 81. Геометрические размеры двух-
ветвевой колонны.Бетон марки 300 (RK =
= 160 кгс!см2, Rnp = 130 кгс/см2).
Арматура из стали класса A-III
(Ra= Ra.c = 3400 кгс/см2). По¬
перечная арматура из стали
класса А-I (Ra,x = 1700 кгс/см2).Расчет надкрановой частиВ сечении 1—1 действуют три комбинации расчетных усилий
(табл. 25).Так как сечение испытывает воздействие изгибающих мо&ентов
разных знаков, армируем его симметричной арматурой. Из табл. 25
видно, что комбинация III не является расчетной, так как значения190
е0, а следовательно, и е = с0 + ^	а меньше по сравнению с двумядругими комбинациями.Расчет арматуры ведем методом последовательных приближений.
Комбинация I:N = 128,45 ж;
А^дл = 107,25 тс;
NKр = 21,2 ж.Таблица 25М = 16,48 ж • м,Млл = 10,46 тс • м,Мкр = 6,02 ж • м,Расчетная длина надкрановой
части колонны (табл. 4.1 [1]) (рис.81)/0 = 2,5 Яв = 2,5 • 5,1 = 12,75 м.Так как отношение расчетной
длины к высоте сечения колонны1Г = Т = 21’2>10> товРас-
чете необходимо учитывать влияние
длительного воздействия нагрузки и продольного изгиба на эксцент¬
риситет (п.4.75 [1]).Для этого вычисляем расчетный эксцентриситет от длительно
действующей нагрузкиУсилия и
эксцентри¬
ситетыКомбинации усилийIIIШМ, тС’М—16,4828,66—5,71N, тс128,45126,45167,25е0, м0,1280,2350,034^Одл —М*N.10,46107,25= 0,098 м = 9,8 см.Тогда коэффициент/Иэ.ДЛ 	 '«дл + 2е0ял1+2Одл1 +29,860= 0,85,где /ЛдЛ — коэффициент, принимаемый по интерполяции согласно
табл. 4.3 [1] и п. 4.13 [1] при замене -|-на .Приведенные продольную силу и изгибающий момент определяем
по формулам:N„=-N„+ ^кр —107,25Мп =М.«оМкр —0,8510,46-f 21,2 == 147,7 тс;0,85+ 6,02 = 18,33 ж • м.Тогда эксцентриситет приведенной продольной силы
г°п=-^7 = W= O’l24* = I2*4 см.191
Вычисляем коэффициент т), принимая с — 4001 	 1 	 |п = . Nn (1о)2== ,	147 700	~~ ’ 'cRBF\h)	400-160(60 . 60) *Вычисляем расчетный эксцентриситете = еопг)+-±	а= 12,4 - 1,41+-f	5 = 42,5 см.Высота сжатой зоных =	= 15,4>2а' = Ю см.Rub 160-60Кроме того х < 0,55 А0 = 0,55 • 55 = 30,2 см,
где h0 — h — а■ = 60 — 5 =. 55 см.Требуемое количество арматуры определяем по формуле:Р _ W _ Nn [е — (йо — 0,5*)] _ 152 200 • [42,5 — (55 — 0,5 • 15,4)] ^ п
а ~ а — Яа (h0 — а') ~	3400 • (55 — 5)	< •Комбинация II:М = 28,66 тс-м,	N = 126,45 тс;	/Мдд = 10,46 тс • м,	Ылл = 107,25 тс;Мкр = 18,2 тс - м,	NKp = 19,2 тс.Значения расчетного эксцентриситета и коэффициента те же,
что и для комбинации I:е0дл = 9,8 см; /пэ.дл = 0,85.Определяем приведенные продольную силу и изгибающий момент
ЛГп=-^§Р-+!9,2 =145,7 тс;ТогдаМп = + 18,2 = 30,5 тс • м.е°п ~ =0,21 м = 21 см-При с = 400 определяем величины:Т1“	145 700	- 1*4:400 . 160 . 60 . 60 *е = 21 - 1,4 + -^	5 = 54,4 см;■Г145700	1Г1х = -160>60 = 15,2>2а' = 10 см.192
Тогда требуемое количество арматуры145 700 • [54,4 — (55 — 0,5 • 15,2)]= 6 СМ2.34 • (55 — 5)Согласно указания п. 9.4 [1 ] при стороне колонны b >• 250 мм
рекомендуется назначать диаметр продольных стержней не менее
16 мм. Конструктивно принимаем 5 0 16 AIII, площадью сечения
с каждой стороны Fe = Fa — 10,05 > 6 см2.Расчет подкрановой частиСечение 2— 2 состоит из двух ветвей (рис. 81), расстояние
между осями ветвей С = 110 см.Н	19 QHСредний шаг распорок S = —— = —= 1,84 м,где Ни -— свободная длина подкрановой части колонны выше уровня
пола,Ян = 14,25 —1,35= 12,9 м,п — количество распорок.В сечении действуют три комби¬
нации расчетных усилий (табл. 26).Расчетная длина подкрановой
части колонны (табл. 4.1 [1])Таблица 26/0 = 1,5#н = 1,5 • 12,9 = 19,35 м.Расчетные комбина¬
ции I и II.Коэффициент т] определяем при с = 400
1 1Л = —УсилияКомбинации усилийIIIillМ, тс • м—68,1047,38—16,02N, тс188,64264,03281,82Q, тс12,068,841,671N\2cRnF1 —188 640222= 1,49,где ХП ■приведенная гибкость двухветвевой части колонны (п. 4.74Ш),*»- VW + 12(тГ= \f ТГТю + 12 ' (тт)!=2*F — 30 • 60 • 2 = 3600 см2 >— площадь сечения двухветвевой колонны.Так как А,п = 22 < 35 влияние длительного действия нагрузки
на несущую способность элемента не учитываем т3.д, = /7гдл = I,
Комбинация I.Продольные силы в ветвях колонны находим по формуле= _1ЩМ_ ± 68,10-1,49 = 94)32 ± 92)4Су	6	1,1Откудаtfci = 186,72 тс; Nc2= 1,92 тс (сжатие).7 5-822193
Находим изгибающий момент от местного изгиба ветвей колонныЛ/Г QS 12,06-1,84 -
М = — —•—4 -— = 5,56 тс • м.Тогда расчетный эксцентриситетМ	5 56Со ~ ~ 186,72 = 0>03 М=3 СМ.Так как е0 = 3> ^■ = *^- = 0,31 см, то согласно п. 4.2 [Пветвь колонны внецентренно сжата.Из условий унификации армируем обе ветви колонны симметри¬
чной арматурой.Определяем относительную высоту сжатой зоны„ _ _^ci	186720 _ п -о4—	Riibh0 ~ 160 • 60 • 26,5 —где h0 = ft ■— 3,5 = 30—3,5 = 26,5 см.Так как а = 0,734 > а„ако = 0,55 (п.4.88 [1]), необходимую
площадь арматуры находим при Л0Макс = 0,4 (табл. 4.9 [1]) по фор¬
мулеР р- ' Ncle — A0llaKCRnbh0 i86 720 • 14,5 — 0,4 • 160 • 60 • 26,5а _
а а— Лах (/i0 — а') *	3400 .(26,5 — 3,5)	~= 0,14 см2,где е — расстояние от центра тяжести арматуры до точки приложения
силы Nc\е — 	а = 3 + -у	3,5 = 14,5 см,а — а = 3,5 см — расстояние от растянутого или сжатого края
сечения до равнодействующей усилий в соответствующей арматуре.
Комбинация II.Вычисляем расчетный эксцентриситет47,38 Л 17Пе° 264,03 ^,179,Принимая с = 400, определяем величину1264 030 • 2221 12 • 400 - 160 • 3600
Затем определяем продольные усилия в ветвях колонныNc - ± ■47,38п1’86 = 132,02 ± 80,1.Откуда Ncl = 212,12 тс; Nq2 — 51,92 тс (сжатие).
Изгибающий момент ветвей колонны определяем по формуле.. QS 8,84-1,84 . Лс
М = -±г- = ——т—:— = 4,06 тс • м.4	4194
Тогда<?о =4,06212,12= 0,019 « 2 см.Так как е0 = 2 >184600 — 600
центренно сжата.Относительная высота сжатой зоны
212 120= 0,3 см, то ветвь колонны вне¬ся =160 • 60 • 26,5
Площадь арматуры при е = 2= 0,837 > аМакс = 0,55.
30■3,5 = 13,5 смР р' _ 212 120 • 13,5—0,4 • 160 • 60 • 26,52 _ „ . 2
а — ta ~	3 400 (26,5 — 3,5)	~ ’ СМ •Так как по расчетуFa = Fa = 2,1 < Цминbh = 0,002 • 30 • 60 = 3,6 см2,Таблица 27то армируем конструктивно по 3 0 16 AIII, Fa = Fa — 6,03 см*.В сечении 2'—2' (рис. 81)
действуют три комбинации расчет¬
ных усилий (табл. 27).Влияние длительного действия
нагрузки не учитываем, так как
величина Я,п = 22 < 35.Комбинация II не является
расчетной. Возможность действия М, тс • м
момента с обратным знаком учиты¬
вается симметричным армированием.Комбинация I.При с = 4001Л =УсилияКомбинации усилийIИIIIМ, тс • м87,80—82,7478,33N, тс140,58140,58291,83Q, тс9,31—4,528,721140 580 • 22*= 1,33.12 • 400 • 160 • 3600
Продольные силы в ветвях колонны140,58± 87,g1!',1’33 = 70,29 ± 106,08.1,1Не¬
откудаNС1 = 176,37 тс (сжатие); Np2 — —35,79 тс (растяжение).
Определяем изгибающий момент ветвиМ = 9,314 1,84 = 4,22 тс • м.Тогда расчетный эксцентриситет=4,22176,37= 0,024 = 2,4 >0,31 см.Рассчитываем внецентренно сжатую ветвь.195
Для этого определяем относительную высоту сжатой зоны176 370	Ллп^	лес®_ 160 • 60 • 26,5 - ’ > “макс ~ ’ •Находим эксцентриситет приложения силы Ncl
е —Площадь арматурые — 2,4 + -^— 3,5 = 13,9 см.р р’ _ 176 370 • 13>9 — °>4 • 160 • 60 • 26,5* п
а — а “	3400 • (26,5 — 3,5)Рассчитываем внецентренно растянутую ветвь при iVp2 =»
= — 35,74 тс; М = 4,22 тс • м.Вычисляем расчетный эксцентриситетМ 4,22 л 1 о	1 ов° ~~N^~ 35,74 — °>12 м — 12 см-Тогда эксцентриситеты соответствующих равнодействующих уси¬
лий в арматурее = е0 — 4г + а=12	^- + 3,5 = 0,5 см;е> = е0 + -1	а' = 12 + -у	3,5 = 23,5 см.Так как е'= 23,5 > h0 — а’ = 26,5 — 3,5 = 23 см, то имеет место
первый случай внецентренного растяжения. Следовательно вели¬
чина а отрицательная (п.4.106 [1]). Поэтому необходимо определить
величину а'.Для этого вычисляемл' 		35 740 • 0,5 	^ П07R„bh20 ~ 160-60-26,52По табл. 4.8 [1] при Ло = 0,027 находим а'= 0,027 и у'= 0,987.2 п/ 2 • *3 ЯТак как а' = 0,027 <—^^ g ■ = 0,264, требуемую площадь
сечения продольной арматуры определяем по формулам:W- = "(w + 0-36740-(oSraB + 1) = 36490 ^F — F — — 36 490 ю 73 см2
^ - Ra - 3400	•Комбинация III.При с = 400т) —			= 2 04*1	291 830 - 222	’ ’12	• 400 . 160 . 3600
Nc =	± 78.33 ^2,04 = и5 92 ± 144>50>196
Откуда Ncl = 289,42 тс; Ne2 = 1,42 тс (сжатие).
Вычисляем изгибающий момент ветвиТогда8,72- 1,84 . Л,М = —:—-—■— = 4,01 тс • м.4е» = те = 0-014=,-4>0-31 см-Вйецентренно сжатую ветвь рассчитываем на наибольшее сжимаю¬
щее усилие.Для этого определяем:289 420	л 7 q ^	л гг,а	160 • 60 • 26,5 “ ' 8 > амакс “ °’55,<? = 1,4 +-у	3,5 = 12,9 см.Затем вычисляем площадь арматурып _ п- 289 420- 12,9 — 0,4- 160 - 60 - 26,52 _ 1Q 7К „„2
а—	3400.(26,5 — 3,5)	16,to СМ.Коэффициент армирования»--w=Tsrw-0’°°77-Определяем расчетный эксцентриситет колонны.78,83 л ocq
е° ~ 291,83 ~ ’ М‘Тогда®о	0,268 	« .q0~h~~TT~ * 'Следовательно, граничный эксцентриситет при Я.п = 22 по табл.
4.5 [1] для бетона марки 300—	= 0,5 >0,192.Подставляя значения = 0,5, определяем66 000'(мТоЖ-1-200 - 0'0077-1- 1)-380-300 + 350Подставляя с = 380, уточняем величины:
откудаNcl = 301,72 тс (сжатие);NP2 = — 9,88 тс (растяжение);
при М = 4,01 тс • мe0 = -^Jg- = 0,0.13 =1,3 >0,31 см.Затем вычисляем:а =301 720160 . 60 • 26,5
— 1,19 > о^макс = 0,55;е = 1,3 +30■3,5 = 12,8 см.J'JT4ФШФГ"Г"1§.J'Оsh+-+Ф6А1600шаг 200Рис. 82. Армирование двухветвевой
колонны:а — надкрановой части; б подкра¬
новой части, в — распорки.Тогда площадь сечения арматуры
Fa = Fa =. 301 720 • 12,8 — 0.4 • 160 • 60 • 26,5а
~	3400 • (26,5 — 3,5)	~= 15,6 СМ2.Так как разница между площадя¬
ми арматуры Fa = Fa = 15,6 см2
и Fa = Fa = 13,75 см2 незначитель¬
на, дальнейшего уточнения не про¬
изводим. Принимаем 5 0 2OAIII,
F, = К = 15,71 >15,60 ж2 (рис. 82).'Рассчитываем внецентренно рас¬
тянутую ветвь.NP2 — 9,8$ тс; М = 4,01 тс-м; е0 =
4,01-9,88= 0,406 м = 40,6 см.Определяем эксцентриситеты приложения силы относительно цент¬
ров тяжести арматуры Fa и арматуры Fa:е = 40,6 ■302303,5 = 29,1 см;
— 3,5=52,1 см.Так как е' = 52,1 > Л0 — а = 26,5 —■ 3,5 = 23 см, то имеет
место первый случай внецентренного растяжения.Определяем площади сечения арматуры Fa и Fa.Для этого вычисляем величинуАй =NeR*bhl9880 - 29,1
160 • 60 - 26,5а= 0,043.198
При Ао = 0,043 по табл. 4.8 [1] а' = 0,044 и у' = 0,978.Так как а' = 0,044 < = -2^63^5 = 0,264, требуемую площадь
продольной арматуры находим по формулам:\ н. = ЛГ + l) - 9880 • (wf'xi + l) - 21 000 кгс.= = ^ =	6,17<Fa = 15,6 с*2,где Fa = 15,6 см2 — площадь арматуры, полученная для внецентрен¬
но сжатой ветви.Так как в сечении может действовать момент обратного знака,
то растянутую ветвь армируем аналогично сжатой, т. е. принимаем5	0 20AIII; хомуты принимаем 0 6 AI с шагом равным 15
диаметрам продольных стержней (в надкрановой части 250 мм, в под¬
крановой 300 мм).Расчет распоркиОпределяем наибольший изгибающий момент.. QS 12,06 -1,84 ,, ,Мр = = —i——=11,1 тс-м.Рабочая высота сеченияh0 = h — а = 40 — 4 = 36 см.Сечение армируем двойной симметричной арматурой, так как
эпюра моментов двузначная.При гл = Л0 — а’— 36 — 4 = 32 см находим площадь арматуры.Р 	р‘		1 110 000 _ iQ о см2* а— Raza ~ 3400 - 32 — ’Принимаем 4 0 18 AIII, Fa = 10,18 да 10,2 см2.Определив поперечную силупроверяем необходимость расчета поперечных стержней
Q =20 200 < Rpbha = 10,5 • 60 • 36 = 22 700 кгс, т. е. поперечные
стержни по расчету не требуются. Принимаем их конструктивно06	AI с шагом 200 мм.
Раздел второйМНОГОЭТАЖНЫЕ ЗДАНИЯВ промышленном строительстве многоэтажные здания применяют
для предприятий легкого машиностроения, приборостроения, цехов
химической и легкой промышленности, складов, холодильников,
гаражей и т. д.Этажность зданий и высота этажей определяются технологическим
процессом. Обычно эти здания проектируют от 3 до 7 этажей, с вы¬
сотой этажей 3,6; 4,2; 4,8; 5,4; 6 м.Исходя из условий размещения оборудования и естественной осве¬
щенности ширину многоэтажных зданий принимают 12—36 м.Здания проектируют по рамным и рамно-связевым конструктив¬
ным схемам. Применяют также здания с несущими наружными стена¬
ми и внутренними колоннами, т. е. с неполным каркасом.Сетку колонн, исходя из технологического процесса и требований
унификации и типизации конструктивных элементов, принимают6	X 6; 6 X 9; 9 X 9; 6 X 12 и 12 X 12 л.Привязку колонн и стен к разбивочным осям выполняют согласно
действующим нормативам. При неполном каркасе: наружные разби-
вочные оси располагают по осям несущих стен, а внутренние по гео¬
метрическим осям колонн. В каркасных зданиях разбивочные оси
совмещают с геометрическими осями колонн. Наружные продольные
стены в этом случае отдалены от осей крайних рядов колонн на раз¬
мер половины ширины панели перекрытия. Могут быть и другие реше¬
ния привязки в зависимости от типа перекрытий.Температурные швы в многоэтажных промышленных зданиях
выполняют по осям спаренных колонн.При балочных перекрытиях оси колонн совмещают с разбивочны-
ми осями, по которым проходят температурные швы, а при безбалоч-
ных оси спаренных колонн совмещают с поперечными разбивочными
осями и делают вставку, равную ширине надкапительной плиты и
зазора шва.Пространственная жесткость многоэтажных промышленных зда¬
ний обеспечивается в поперечном направлении рамами неполного или
полного каркаса, а при рамно-связевой системе — горизонтальными
и вертикальными связевыми диафрагмами, наружными стенами и
стенами лестничных клеток. В продольном направлении жесткость
здания обеспечивается рамами, образованными колоннами и риге¬
лями — распорками.	^При перекрытиях из сборных элементов распорками являются
панели, укладываемые по осям сетки колонн; при монолитных пере¬
крытиях — второстепенные балки. Кроме этого, для стен из сборных200
железобетонных панелей в каждом температурном отсеке предусмат¬
ривают металлические вертикальные связи, которые обеспечивают
жесткость здания в продольном направлении.Несущими конструкциями поперечника многоэтажного здания
являются перекрытия, колонны, фундаменты и несущие стены.Перекрытия проектируют сборными, сборномонолитными и моно¬
литными. Последние два типа перекрытий широко применяют при
временных нагрузках более 1 тс • м2, а также в районах с повышенной
сейсмичностью. Колонны, как правило, проектируют сборными.Стены из мелкоштучных камней опирают на ленточные фунда¬
менты или фундаментные балки, а стены из панелей на металлические
столики, приваренные к колоннам наружных рядов.Фундаменты могут быть сборными и монолитными. Узлы сопряже¬
ния сборных элементов многоэтажных промышленных зданий прини¬
мают жесткими.Ниже рассчитаны два варианта междуэтажных перекрытий: мо¬
нолитное (глава V) и сборное балочное (глава VI) соответственно
четырех- и трехэтажного зданий с размерами в плане 36 X 24 м при
сетке колонн 6 X 6 м и высоте этажей 4,8 и 3,3 м. Наружные опоры
перекрытий — несущие кирпичные стены, внутренние — железобе¬
тонные колонны. Во втором варианте расчет фундамента не приведен,
так как он аналогичен выполненному в главе V.Глава VМЕЖДУЭТАЖНОЕ МОНОЛИТНОЕ ПЕРЕКРЫТИЕ
§ 29. КОНСТРУКТИВНАЯ СХЕМА ПЕРЕКРЫТИЯТребуется запроектировать ребристое монолитное перекрытие с
балочной плитой под нормативную полезную нагрузку 670 кгс/м2.Для разработки принята конструктивная схема перекрытия четы¬
рехэтажного здания с поперечным расположением главных балок
(рис. 83).Назначение размеров поперечного сечения элементовДля определения веса элементов перекрытия и величин расчетных
пролетов задаемся размерами поперечного сечения балок в зависимос¬
ти от величины их пролетов в осях.Второстепенная балка.Высота балки h =	^ Принимаем h = • 600 == 40 см.Ширина ребра Ъ = -f- -y-j h9 Принимаем b = -у- = 20 см.201
Главная балка.Высота балки h = (-g-	/. Принимаем ft = -i- . 600 я»= 70 см\Ширина ребра b = -г- -j-jЛ. Принимаем b = -^°5 = 25 cjh.Рис. 83. Конструктивная схема монолитного ребристого
перекрытия:1 — главная балка, 2 — второстепенная балка, 3 — колонна,4 — расчетная полоса I у края перекрытия, 5 — расчетная по¬
лоса II в середине перекрытия, 6 •— расчетная полоса второ¬
степенной балки.Толщина плит ребристых перекрытий назначаетея^по возможности
минимальной в пределах -f- /пл, и не менее: для покры¬
тий — 50 мм, междуэтажных перекрытий гражданских зданий —
60 мм, междуэтажных перекрытий производственных зданий — 70 мм
и под проездами — 80 мм. Рекомендуемые пролеты плит в зависимости
от нагрузки и толщины приведены в табл. 28.202
Таблица 28Тол¬щинапли¬ты,смПролеты плиты (в м) при полезной нагрузке рн (в кгс/м9)40050060070080090010001250150020002,1-*--5-2,72,2ч--5-2,52,0-4-4-2,41,84-4-2,21,74--5-2,12,34-4-3,02,24-4-2,82,14-4-2,72,04-4-2,61,94-4-2,51,84-4-2,41,84-4-2,31,74-4-2,21,64.4-2,01,5-4-4-1,8При полезной нагрузке р" = 670 кгс/м2 и пролётах плиты 2 м тол¬
щину ее принимаем 7 см (табл. 28).§ 30. РАСЧЕТ ПЛИТЫДанные для проектированияБетон марки 200 (R„ = 100 кгс/см2, Rp = 7,2 кгс/см2). Арматура —
сварные рулонные сетки из обыкновенной арматурной проволоки
класса В-1 (при d < 5,5 мм = 3150 кгс/см2; при d > 6 мм Ra =
= 2500 кгс/см2). Продольные рабочие стержни каркасов из стали
класса A-II (Ra = 2700 кгс/см2); монтажные и поперечные стержни
каркасов из стали класса А-I (Ra = 2100 кгс/см2; /?а,х = 1700 кгс/см2).Расчетные пролеты и нагрузкиДля крайних пролетов расчетным является расстояние от грани
крайней второстепенной балки до оси опоры плиты на стене (рис. 84)lo = h — 20	+ = 200 — 20	у-12Для средних проле¬
тов расчетным является
расстояние в свету:,в коротком направле¬
нии—между второстепен¬
ными балками (рис. 83)/01 = 1\ — Ь == 200 — 20= 180 см;	<г2,!= 176 см.у.—--С=120№——4	L-4	1	 1Щ200 & 2'j!§+	\ГГ г0-то1b*2W Г0-Ы)' 'т.', ^
ь'-200 г^ШРис. 84. Расчетные пролеты плиты:
1 — плита, 2 — второстепенная балка.в длинном направлении — между главными балками
/д2 = /2 ■— Ь ~ 600 — 25 = 575 см.
Так как отношение расчетных пролетов-^■ = -т?-= 3,2 >3,*011,8то плиту рассчитываем как балочную вдоль коротких пролетов.203
Определение нагрузок на плиту в кгс1мъ приведено в табл. 29.Таблица 29НагрузкиНорматив¬
ные на¬
грузки,
кгс/м*Коэффи¬циентыперегруз¬киРасчетныенагрузки,кгс/м*Постоянные
Плиточный пол301.133Цементный раствор 6 = 20 мм, у = 2200 кгс/мР
Вес плиты толщиной 7 см, у = 2500 кгс/м3441.2531751.1193Итого249279Временная полезная РИ6701.2804Всего9191083Для расчета плиты выделяем полосу шириной в 1 метр и рассчиты¬
ваем как многопролетную неразрезную балку шириной b = 100 см.
На рис. 83 показаны расчетные полосы I и II. Полная расчетная на¬
грузка на 1 м расчетной полосы плитыд = g + р = 279 -J- 804 = 1083 кгс/м.Усилия от расчетных нагрузокИзгибающие моменты определяем с учетом перераспределения
усилий вследствие пластических деформаций. Расчетная схема плиты
и нагрузки приведены на рис. 85.1x1760Ш7Г,LЯ-279нгс/м-Р-804 кгс/мio~/800U-/800£%.УШЩ777/W/1о~/800I.777/Шг0=тоРис. 85. Расчетная схема плиты.В крайнем пролете и на первой промежуточной опореИЛ ЛА _1_ ql0 _|_ 1083- 1,762 .one
МI = — Мв = ± -ур = ±	рр— = ± 305 кгс • м.В средних пролетах и на средних опорахЛ А	ЛЛ	АЛ _1_	_1_ 1083- 1,82	.ООПМи — Мш = — Me = ± -jg- = ±	jg	= ± 220 кгс • м.204
Расчет прочности сеченийРабочая высота сеченияh0 = h — а = 7 — 1,5 = 5,5 см,где а — расстояние от растянутой грани плиты до центра тяжести
растянутой арматуры, а — 1,5 см.Рассчитываем плиту неокаймленную балками (полоса I).В крайних пролетах и на первых промежуточных опорах:я — М	30 500	0 1010 “ Rubhl ~ 100 • 100 • 5,52 ~ и,Ш1’тогда по табл. 4.8 [11 у = 0,948; а = 0,107.Площадь сечения растянутой арматуры определяем из формулNa = aR„bh0 = 0,107 - 100 - 100 • 5,5 = 5880 кгс;F — Nа — 5880 — 1 87 см2
Ra 3150 — ,в 0 *В средних пролетах и на средних опорах:А° = 100 2foo°°5,52 = 0,073 <0,1, тогда у = 0,963; а = 0,078;\т м	22 000 ., слN. = —т— = _ псо , _ 4150 кгс;8	°>963 • 5,5	’р 			 4150 	 | on .„28 Ra 3150 ’	*В плитах окаймленных балками сечение рабочей арматуры опре¬
деляем по изгибающим моментам, уменьшенным на 20% (полоса II).
В средних пролетах и над средними опорами:А» = жшу = °*058; V = 0.97;N>=-W25005- = 3300KSC;г- 3300 , пс о
^ = -3150-= 1,05Плиты можно армировать по двум вариантам.По первому варианту плиту армируют стандартными рулон¬
ными сварными сетками с продольной рабочей арматурой, укладывае¬
мыми во всех пролетах и на опорах вдоль главных балок (рис. 86, а).В плите между боковыми гранями главных балок (на длине 6—
—0,25 = 5,7{| м) укладываются 4 сетки шириной 1,7 м с учетом пере¬
пуска их на стыках. При подборе стандартных сеток вычисленные
площади сечения арматуры на 1 м плиты умножаем на принятую
ширину сеток.В плите неокаймленной балками в крайних пролетах (полосы I
и II) требуется сечение арматуры Fa = 1,87 • 1,7 = 3,18 см2, а в сред¬
них пролетах (полоса I) этой плиты Fa = 1,32 * 1,7 = 2,24 см2.205
В плите окаймленной балками в средних пролетах (полоса II)
Fa= 1,05* 1,7 = 1,79 см2.Принимаем основную сетку марки 200/250/5/4, Fa = 1,96 >>	1,79 см2 (табл. 16 приложения 5).т-С/200/250/514
\ ^€2200/250/4/3—ф5В1 через 200-03 В/через 250Ф4В1через 200-04 В/через 250г-04250//50/4/5
730 ^€6250/200/3/4 г-02250/750/4/5500*—С'/250/750/4/5
Ф5В1через750S—C-2 Шо/750/4/5-фЩчерез200 '-05В1 через750	1— ф5В1через 7505Рис. 86. Армирование плиты сварными рулонными сетками:а — с продольной рабочей арматурой* б — с поперечной рабочей арма¬
турой.Дополнительные сетки в крайних пролетах и над первыми проме¬
жуточными опорами в осях 2—б подбираем по площади Fa. доп =
*= 3,18—1,96 = 1,22 см2. Принимаем сетки марки 200/250/4/3, Fa =
= 1,26 >. 1,22 см2.206
В осях 1—2 и 6—7 через все пролеты и опоры плиты укладываем
две сетки марки 200/250/4/3, Fa = 1,96 см2 и 200/250/4/3, Fa = 1,26 см2.Общая площадь сечения арматурыFa = 1,96 + 1,26 = 3,22 >2,24 см*.По второму варианту илиту армируют стандартными
рулонными сетками с поперечной рабочей арматурой раздельно в про¬
летах и над опорами, раскатывая их вдоль второстепенных балок
(рис. 86, б).В плите не окаймленной балками (полоса I): в средних пролетах
и над средними опорами укладываем сетки марки 250/150/4/5, Fa =
= 1,31 да 1,32 см2\ в крайних пролетах и над первыми промежуточ¬
ными опорами укладываем две сетки марки 250/150/4/5 и 250/200/3/4.Общая площадь сечения арматурыFa = 1,31 +0,63 = 1,94 > 1,87 см2.В плите окаймленной балками (полоса II) в средних пролетах и
над опорами укладываем сетки марки 250/150/4/5, Fa = 1,31 >>	1,05 сл2; в крайних пролетах и над первой промежуточной опорой
укладываем по две сетки марки 250/150/4/5 и 250/200/3/4, Fa =
= 1,94 > 1,87 смг.§ 31. РАСЧЕТ ВТОРОСТЕПЕННОЙ БАЛКИРасчетные пролеты и нагрузкиДля средних пролетов балки за расчетный пролет принимаем рас¬
стояние между гранями главных балок. При ширине ребра главных
балок 25 см (рис. 87, а)/0 = / —6 = 6 —0,25 = 5,75 м.Для крайних пролетов расчетным является расстояние от центра
опоры на стене до грани крайней главной балки. При заделке балки
в стену на 25 см, /„ = /-0,2	*- + -£- = 6-0,2	= 5,8 м.Нагрузку на второстепенную балку собираем с полосы 2 м равной
расстоянию между осями второстепенных балок (рис. 83, расчетная
полоса 6). Вес конструкции пола и железобетонной плиты составляют
g = 279 кгс/м2 280 кгс/м2 (табл. 29). Определяем расчетные нагруз¬
ки на 1 м второстепенной балки.Постоянные нагрузки:
вес плиты и полаgi = 280 * 2 = 560 кгс/м;вес ребра балкиgt'Sb 0,2 (0,4 — 0,07) • 2500 • 1,1 = 181 кгс/м.Суммарная постоянная нагрузка g = 741 кгс/м.207
Временная полезная нагрузкар = 670 • 1,2 • 2 = 1608 кге!м.ь-2001*57505600WaW,Its57505750575056р0Р=1608нгс/мд-741кгс/нРис. 87. Второстепенная балка:а — расчетные пролеты; б — расчетная схема второстепенной балки;/— плита, 2 — второстепенная балка, 3 <— главная балка.Полная расчетная нагрузкаЯ = ё + Р = 741 + 1608 = 2349 кгс/fy = 2,35 тс/м.
Расчетная схема второстепенной балки приведена на рис. 87, б.Усилия от расчетных нагрузокИзгибающие моменты определяем с учетом перераспределения
усилий вследствие пластических деформаций:
в первом пролете2350 • 5,82Мг—if =11= 7180 кге • м\на первой промежуточной опореЧ1о	2350 • 5,82М в = ■	~= — 5630 кге • м\14	14в средних пролетах и на средних опорахл/г лл ал 2350 • 5,752 , .0ел
Мц = Mm = — Me = ± -jg- = ±	tz	= ± 4850 кге • м.161608При соотношении ~ = —741 =2,17 >2 в средних пролетах
возникают отрицательные изгибающие моменты.208
В сечении на расстоянии 0,4 /0 от первой промежуточной опоры
(во втором пролете)Мом = — $qlo = — 0,02 • 2350 • 5,752 = — 1550 кгс • м,где р = 0,02 — коэффициент для данного сечения при у- = 2,00(приложение 6, табл. 1 в [13]).Определяем поперечные силы у граней опор:
на крайней спореQa — 0,4^ (/0 — 0,5с) = 0,4 • 2350 • (5,8 — 0,25 • 0,5) = 5300 кгс,где с — 25 см —• глубина заделки второстепенной балки в стену:
на первой промежуточной опоре слеваQgB = 0,6q (/0 — 0,5с) = 0,6 • 2350 . (5,8 — 0,25 • 0,5) = 7950 кгс;на первой промежуточной опоре справа и на всех остальных опо¬
рах справа и слева—	Qbp = Qc* = — Qc = ± 0,5<7/0 = 0,5 • 2350 . 5,75 = 6750 кгс.Определение высоты сечения балки
Минимальную рабочую высоту сечения балки определяем по
опорному изгибающему моменту при а = -т- •< 0,3, поскольку изги-«обающие моменты вычислены с учетом перераспределения усилий.	^ Ж-MSt-ns» *^—ИГ/ ч5*
.л,	--S9^bV1—м.11Ь-2009,?о &бРис. 88. Расположение рабо¬
чей арматуры в сечениях
второстепенной балки:а — в пролетах, б— на опорах,
/— сварные сетки плиты, 2 —
сварные сетки на опорах второ¬
степенной балкн.209
По табл. 4.8 [1] находим А0 = 0,255.и -|/ М -| f 560 000 	 к0 “ V A0Rub ~ У 0,255 • 100 • 20 “ cW,a СМ*Полная высота сечения при ai = 2 см (рис. 88, б)h = hQ + а\ — 33,5 + 2 = 35,5 с.м. Принимаем h = 40 см.Рабочая высота балки в пролетах:при расположении рабочих стержней в два ряда (рис. 88, а)
h0 = h — ах = 40 — 5,5 = 34,5 см;
при расположении рабочих стержней в один ряд
ho = h — а2 = 40 — 3,5 = 36,5 см,гдеа\ — 25 + 20 + 25 * 0,5 да 55 мм;а2 = 25 + 20 • 0,5 = 35 мм.Рабочая высота балки на опорах:при рабочей арматуре — сварных сетках (рис. 88, б)h0 = h — а[ = 40 — 2 = 38 см;
при рабочей арматуре— верхних стержнях пролетных каркасовh0 = h — а'2 = 40 — 4 = 36 см,
где	^ci\ = 10 -(- 6 -j- 4 * 0,5 = 18 я? 20 мм;а2= 10 + 2 • 6 + 4 + 5,5 + 2 • 0,5 = 40 мм.Проверяем условие ограничения ширины раскрытия наклонных
трещинQ = 1950 < 0,25Rnbh0 = 0,25 • 100 . 20 • 34,5 = 17 100 кгс,
так как условие выполняется размеры сечения достаточны.Расчет прочности нормальных сеченийСечение продольной арматуры в растянутых зонах определяем
по наибольшим изгибающим моментам в пролетах и у опор балки.При расчете по положительным моментам сечение балки прини¬
маем тавровым, так как плита расположена в сжатой зоне. Расчет¬
ную ширину полки таврового сечения Ьа принимаем соответ-h	7ственно отношению -jp = = 0,175 >0,1 (рис. 87).Согласно п.4.7 [11 значение ЬП принимаем меньшее из двух:Ьп ^ /Пл = 200 см;*>п4-Т + 6 = НГ+ 25 = 225 см'Принимаем Ьп = 200 см.210
При расчете по отрицательным моментам сечение балки принимаем
прямоугольным по ширине ребра b = 20 см.В п е р в о м пролете.МI = 7,18 тс-м.Вычисляем величинул М1	718000	0 041°~ RBbnhl 100 • 200 • 34,52 U’Ul31*При А0 = 0,031 V = 0,985.С-1250/150/4/5 1 /5002000С-1250/1501415 *^ 1500.2000тж'ТТ^ТПШЖрмгттЩI'200 I ^К-К2шт) ЩГ^2ФЮМ
*- *"7 6000—Х'2(2шт)\ 1r-j 600050 рфтгI 60005500ф4В1через250Ф5В1 через/502^2C-t250//50/4/5J-JJ500C-t250/150/4/5TTSLIiЗад а-а-K-t I— фбАТ. /£ 20 ^-/Г-2 /—/ф/2А(/ jl Г ^^.20^ Щ V010^50-1500Рис. 89. Армирование второстепенной балки.Видд-бSi?ф?бАйДля определения площади сечения растянутой арматуры
вычисляем усилиеЩ	718 000N,=0,985 • 34,5= 21 200 кге,Тогда/F — Na — 21 200 = 7 84 см2
ra— R — 27(Ю /,о<* см .Принимаем 4 0 16 АН, Fa = 8,04 > 7,84 см2.Крайние пролеты армируем двумя каркасами К-1. В каждом кар¬
касе по два продольных стержня 0 16 с расположением в два ряда.Верхние стержни каркасов К-1 принимаем конструктивно2	010 А1»*рис. 89-В средних пролетах.Мц = Мт = 4,85 тс ■ м.Полезная высота Л0 = 36,5 см (рис. 88, а).211
Вычисляем*= 1СО-,Узб.б.°0-018<0-1! Т-0,99.Тогда:,7	485 000 10 ,ЛЛа— 0,99- 36,5 — 13 400 кгс\Р _ 13 400 _ ^ 9g см2
» 2700 ’	•Принимаем 2 0 18 All, Fa = 5,09 > 4,98 см2.Продольные стержни располагаем в один ряд, по однбму стержню
в двух каркасах К-2.Верхние стержни каркасов К-2 определяем по расчету, так
как в средних пролетах действует отрицательный момент М =
= —1,55 тс • м.Рабочая высота сечения h0 = 36 см (рис. 88, б).Вычисляем:А, = тнй?5» = 0.06 < 0,1; V = 0,968;100 • 20 • 362155000
0,968 - 36Д;^- = 4450 кгс,F*~ ^TofT = 1,65 CM*"Принимаем 2 0 12 All (по одному стержню в каркасе), Fa =-	2,26 > 1,65 см2.У первой промежуточной опоры.Мв =—5,63 тс -м. Рабочая высота Л0= 38 см (рис. 88, б).
Вычисляем:ло==,10063200038» = °.195>(),1; « = 0-22;Na = аRubh0 = 0,22 • 100 • 20 • 38 = 16680 кгс,
г 16 680 с 0 ,F* = = 5,3 см ■Принимаем армирование двумя сварными сетками.Тогда площадь рабочих стержней двух сеток на 1 м полки
второстепенной балки при расстоянии между второстепенными бал¬
ками /пл = 2 мFa = = 2,65 см2-,ДЛЯ ОДНОЙ /а = -2’265- = 1,33 СМ2.Принимаем по сЬртаменту (табл. 16 приложения 5) рулонные
сетки марки 250/150/4/5 с поперечной рабочей арматурой Fa = 1,31 х
X 2 = 2,62 « 2,65 см2.Сетки раскатываем вдоль главных балок со смещением на 1/3
и 1/4 пролета от оси главной балки (рис. 89).212
Ширина сетокв = -±- /, + -L /„ = -L . 600 + -j- . 600 = 350 см.У средних опор.Мс — — 4,85 тс-м\'4«=Ж?СТ-0’168-“-0’185-JVa = 0,185 • 100 • 20 • 38 = 1400 кгс;F 	 *400 	4 45 гм?а — 3150 ~ ’	'Площадь арматуры на 1 м полки для одной сетки.	т=1’11си*2-Принимаем сварные рулонные сетки шириной 350 см марки
250/150/4/5 с поперечной рабочей арматурой Fa — 1,31 > 1,11 см2.Армирование второстепенной балки, конструкция арматурных
каркасов и сеток даны на рис. 89.Расчет прочности наклонных сеченийПроверяем условие Q < h0bRp. На первой промежуточной опоре
слева поперечная сила= 7950 > h0bRp = 36,5 • 20 • 7,2 = 5250 кгс.Так как условие не выполняется, рассчитываем поперечную арма¬
туру.Шаг поперечных стержней принимаем по двум условиям:шаг поперечных стержней не должен быть больше «max (п. 4.41
Ш)_ 0,\RBbhl _ о,1 . 100 • 20 • 382 _ ос ,Ымакс ~	7950	'3D’1 СМ‘при высоте балки h •< 40 см расстояние между поперечными
стержнями принимаем не более но не более 15 см (п.9.16).Принимаем шаг поперечных стержней и — 15 см на длине равной
1/4 пролета каркаса от каждой опоры.В середине пролетов балки шаг поперечных стержней увеличи*3	иваем до п"*»	и = -j- • 40 = 30 см.4Из условия технологии сварки при продольных стержнях диамет¬
ром 18 мм, поперечные стержни принимаем 0 6 AI, fx — 0,283 см2
(табл. 9.5 [1]).213
Проверяем выполнение условияQ < Qx.6.Для этого определяем^усилие в поперечных стержнях на 1 см
длины балки при двух каркасах (п = 2).ёх —#а.х/хП 1700 • 0,283 • 2«х _	15= 64 кгс/см.Тогда поперечная сила, воспринимаемая бетоном сжатой зоны и
поперечными стержнямиQx.6 = УОЩЩ;. — = КО,6 . 100 • 20 • 36,52 . 64 ——	64 • 15 = 9140 > Q = 7950 кгс,
т. е. прочность наклонного сечения обеспечена.§ 32. РАСЧЕТ ГЛАВНОЙ БАЛКИРасчетные пролеты и нагрузкиОпорами главной балки являются наружные стены и колонны,
жесткость которых меньше жесткости перекрытия, поэтому главную
балку рассчитываем как многопролетную неразрезную на шарнирных
опорах.Расчетные пролеты главной балки принимаем равными расстоя¬
ниям между осями опор./-/А	:> LlOOMb-250! — плита, 2 — второстепенная балка, 3 —• главная балка* 4 — колонна.Следовательно, в крайних пролетах при заделке балок в стену на
38 см расчётный пролет/0 = / - 0,2 + -^ = 6 - 0,2 + -^ = 5,99 ж,где 0,2 м <— привязка оси стены.Для средних пролетов /0 = 6 м (рис. 90).Нагрузки на главную балку передаются через второстепенные
балки в виде сосредоточенных сил, действующих в 1/3 каждого про¬
лета. Вес главной балки, для упрощения расчета учитываем в виде
сосредоточенных сил, приложенных в местах опирания второстепен¬
ных балок.214
Нагрузки определяем без учета неразрезности второстепенных
балок с грузовой площадиFгр = /пл • /в.б. = 12м2,где /в.б. — длина второстепенной балки.Вычисляем расчетные нагрузки
Постоянная:А1990V77. ^7,С20001<г6000200070001*60002000Р=9,бтс
'& 5,1т о""Ж г77/ЩЬ19901о-5990ШРис. 91. Расчетная схема главной балки.IVвес конструкции пола и плитыgi = 280 • 12 = 3360 кгс (табл. 29);вес второстепенной балкиg2 = (0,4 — 0,07) - 0,2 • 2500 . 1,1 • 6 = 1086 кгс;вес главной балки на участке 2 м§з~ (0,60 — 0,07) • 0,25 • 2500 • 1,1 • 2=727 кгс (рис. 90).Итого	5173 кгс.Принимаем G = 5,2 тс.ВременнаяР = 670 • 1,2 • 12 = 9600 кгс = 9,6 тс.Расчетная схема главной балки и схема нагрузок даны на рис. 91.Усилия от расчетных нагрузокИзгибающие моменты для неразрезной четырехпролетной балки
вычисляем с учетом перераспределения усилий вследствие пластиче¬
ских деформаций. Определяем изгибающие моменты от возможных
невыгодных комбинаций загружения балки, как для упругих систем
по табл. 17 приложения 5 и затем производим перераспределение
опорных и пролетных моментов (рис. 92).Перераспределение изгибающих моментов производится с целью
уравновешивания опорных и пролетных моментов.Обычно уменьшают опорные моменты и соответственно увеличи¬
вают пролетные моменты для определенной схемы загружения нераз¬
резной многопролетной балки. При этом уменьшение опорных момен¬
тов производится не более чем на 30%.Уравновешивание (перераспределение) моментов производим при
помощи дополнительных эпюр.215
9.6 ^9.6
5.2 15.25.25.28,65.29.65.25.2 \5.2\ \
"2000/2 ЖУ12 ЖК/2 Ж*/2JУU'-59у90*6t7004WOOO4,•600О/о *56W*6ОООJfiO 2 tCWM	I МИ'-'лу 16,73p..	• ^8	J9,6	19.6 Схемо2IS? \J.2 t	li?	Iff , \s? \5-2j U\S,2 j5.2Схема J
I# J9.6
\S,2 j5.2(W ^ 		>4/7
**/(23,68)'16,79 Ц67caBS±в>21 Ш [9,6 19,6	19.6j5.2 ^2 j5,2	j5,21; 2 Jifc 2 d^,c f	* A?;I 2i '№&) IЭпюрам (тем)5,2 .5.2J_iРис. 92. Расчетные схемы, основные эпюры и допол¬
нительные эпюры при перераспределении изгибающих
моментов.I *— до перераспределения, 2 » после перераспределения.
Вычисление ординат эпюр изгибающих моментов М и перерезы¬
вающих сил Q от возможных комбинаций нагрузок производим по
ниже приведенным формулам и результаты сводим соответственно
в табл. 30 и 31:Ммакс = (aG ± РР) /0;МИНQmskc = fG ± бР,мингде а; р; у и б ■— коэффициенты для вычисления изгибающих мо¬
ментов и перерезывающих сил при различных
видах нагрузки и комбинациях загружения, чис¬
ловые значения которых приведены в табл. 17
приложения 5.Для определения изгибающих моментов от постоянной нагрузки
G принимается схема с загружением всех пролетов балки.Для определения изгибающих моментов от временной нагрузки
Р принимаются схемы загружения, соответствующие максимальным
положительным или отрицательным моментам в пролетах и у опор
балки.Например: при загружении балки по схеме 1 изгибающие моменты
в I пролете под сосредоточенными силами 1 и 2 будут
I	равны (рис. 92):Мп = (0,238 • 5,2 + 0,286 • 9,6) • 5,99 = 23,88 тс • м\Ми = (0,143 • 5,2 + 0,238 • 9,6) • 5,99 = 18,15 тс • м.При отсутствии в табл. 17 приложения 5 для какого-либо сечения
балки значений коэффициентов последние получают путем сложения
ординат эпюр опорных изгибающих моментов Мв\ Мс\ Md с эпюрами
моментов для свободно опертых балок, загруженных в соответствии
с рассматриваемой схемой комбинации нагрузок (рис. 93, 94).Для четырехпролетной балки достаточно вычислить ординаты
эпюр изгибающих моментов для двух пролетов, а также на первой
промежуточной и средней опорах (третий пролет армируется анало¬
гично второму, а четвертый — первому).Определяем ординаты эпюры опорных моментов при загружении
временной нагрузкой по схеме 3 (рис. 93, а):Мв = — 0,321 Р10 = —0,321 • 9,6 • 6 = — 18,45 тс • м\Мс = — 0,048 Р10 = — 0,048 • 9,6 • 6 = — 2,76 тс • м;Md = —0,155 Р10 = — 0,155 • 9,6 • 6 = — 8,91 тс-м.Ординаты эпюры пролетных моментов для свободно опертых ба¬
лок загруженных сосредоточенными силами (рис. 93, б):Мц = Мц = 0,ЗЗЗР /0 = 0,333 * 9,6 • 5,99 = 19,15 тс • м,'Min = Ми* = 0,333 Р/0 = 0,333 • 9,6 • 6,0 = 19,15 тс • м.Суммируя ординаты эпюры опорных моментов с моментами для
свободно опертой балки получаем ординаты эпюры изгибающих217
Таблица 30Изгибающие моменты, тс»мВид на¬3ВЗагру¬на опорахгрузкиXо£женныепролётыв 1-ом пролете
МП и М12во П-ом пролете
м11\ иМВмсПостоян¬ная—Все0,238 • 5,2Х
X 5,99=7,43
0,143 • 5,2Х
X 5,99=4,460,079 • 5,2Х
X 6=2,46
0,111 - 5,2Х
X 6=3,46—0,286 -5,2 X
Хб=—8,92—0,19*5,2Х
Хб=—5,931I и III0,286 • 9,6Х
X 5,99= 16,45
0,238 • 9,6Х
X 5,99= 13,69—0,127 • 9,6Х
Х6=—7,30
—0,111 • 9,6Х
X 6=—6,38—0,143Х
Х9,6 • 6=
=8,22—0,095Х
Х9,6 • 6=
=—5,46Времен¬ная2II и IV—0,048 • 9,6Х
X 5,99=2,76
—0,095 • 9,6Х
X 5,99=5,460,206 • 9,6Х
X 6= 11,850,222 • 9,6Х
X 6=12,77—0,143Х
Х9,6 • 6=
=—8,14—0,095Х
Х9,6 • 6=
=—5,463I и II19.15—X
X 18,45=13,0319.15—|	X
X 18,45=6,855,93
(см. стр. 219)11,16
(см. стр. 220)—0,321X
Х9,6 • 6=
=—18,45—0,048Х
Х9,6 • 6=
=—2,764II и III—0,33 • 5,46=
=—1,82
—0,66 • 5,46=
=—3,6410,02
(см. стр. 220)
6,35
(см. стр. 220)—0,095Х
Х9,6 • 6=
=—5,46—0,286X
Х9,6 • 6=
=—16,48До перераспределения моментовПостоян¬1I и III7,43+16,45^=
=23,88
4,46+13,69=
= 18,152.46—7,30=
=—4,843.46—6,38=
=—2,92—8,92—
—8,22=
=—17,14—5,93——5,46==—11,39ная и вре¬
менная2II и IV7,43—2,76==4,674,46—5,46==-1,02,46+11,85=
= 14,313,46+12,77=
= 16,23—8,92—
—8,14=
=—17,14—5,93——5,46==—11,39218
Продолжение табл. 30Изгибающие моменты, тс-мВид на¬3<иЗагру¬на опорахгрузкиXо£%женныепролетыв 1-ом пролете
Мц и М12во II-ом пролетеMill и МП2мвмс31 И II7,43+13,00 =
=20,434,46+6,85== 11,312,46+5,93==8,393,46+11,16=
= 14,62—8,92——18,45==—27,37—5,93—
—2,76=
=—8,694II И III7,43—1,82==5,615,46—3,64==0,822,46+10,02=
= 12,48
3,46+6,35=
=9,81—8,92——5,46==—14,38—5,93——16,48==—22,41Постоян¬
ная и
времен¬
наяПосле перераспределения моментов1I и III23,88—0,ЗЗЗХ
X 2,13=23,1718,15—0.666Х
X 2,13=16,73—4,84—0,666Х
X 2,13=—6,26—2,92—0,333 X
X 2,13=—3,63—17,14—
—2,13 =
=—19,27—11,392III и IV4,67—1,0014,3116,23—17,14—11,393I и II20,43+0,333 X
X 8,21=23,17
11,31+0,666Х
Х8,21=16,798,39+0,66Х
X 8,21 = 13,87
14,62+0»333 X
X 8,21 = 17,36—27,37+
+8,21 =
=—19,16—8,694II и III5,610,8212,48+0,333 X
X 6,72= 14,719,81+0,666Х
X 6,72= 14,29—14,38—22,41+
+6,72=
=—15,69моментов от временной нагрузки по схеме 3 (рис. 93, а):Мп=Мц	1-Л1в = 19,15	. 18,45= 13,03 тс • мМи — Ж12	|-Л1в = 19,15	18,45 = 6,85 тс • м,j	Мщ = Мц 1 — рИс + (Мв — Л1с)| == 19,15— [2,76 + -j- • (18,45 —2,76)] = 5,93 тс • м;219
Мт= 19.15 —— Мц2 — |Мс + -у- (Мв — Me) j =2,76 + • (18,45— 2,76)= 11,16 тс • м.Ординаты эпюры изгибающих моментов при загружении времен¬
ной нагрузкой по схеме 4 определяем аналогично случаю загружения
по схеме 3 (рис. 94).АВ2 mfrz1о~59901о-6000 4=6000 ' lg-5990£
Т~ЖM^ldfrSРис. 93. Расчетные схемы и эпюры моментов:а — от временной нагрузки по схеме 3; б -• эпюра моментов от временной нагрузки для
однопролетной (свободноопертой) балки.Ординаты опорных моментов при загружении по схеме 4:Мв = — 0,095 Р10 = — 0,095 » 9,6 • 6 = — 5,46 тс - м\Мс — 0,286 Р10 = 0,286 • 9,6 • 6 = — 16,48 тс - м.Тогда ординаты суммарной эпюры изгибающих моментов от вре¬
менной нагрузкиMin == Мц и = Мц1 — |Мв + -j- (Мс — Мв) j —= 19,15 —[б,46+ 4-. (16,48 — 5,46)= 10,02 тс - м,Мц2 ~ Мпп = М\12 — |Л1с + — (Мс— Мв)= 19,15 — [5,46 + -|- . (16,48 — 5,46)| = 6,35 тс-м.Определяем опорные моменты дополнительных эпюр:Мв. доп = 0 ,ЗМВ = 0,3 • 27,37 = 8,21 тс-м (для эпюры моментов посхеме 3).Мс.доп = 0,ЗМс = 0,3 . 22,41 = 6,72 тс • м (для эпюры моментов посхеме 4).220
Суммируя ординаты эпюры моментов от рассматриваемой комби¬
нации нагрузок с дополнительной эпюрой получаем эпюру перерас¬
пределенных моментов (рис. 92).Вычисление суммарных ординат изгибающих основной и дополни¬
тельных эпюр приведено в табл. 30.Рис. 94. Расчетная схема и эпюра моментов от времен¬
ной нагрузки по схеме 4.В результате перераспределения опорные изгибающие моменты
уменьшаются, а пролетные увеличиваются соответственно на и2-д- опорного момента дополнительной эпюры.Для уравновешивания изгибающих моментов в 1 пролете по схемам1	и 2 назначаем дополнительную эпюру для изгибающих моментов,
полученных при загружении пролетов по схеме 1 (рис. 92).Ордината дополнительной эпюры у опоры ВМВдоп = - (23,88 — 23,17) - 3 = —2,13 тс-м.Огибающую эпюру получаем путем наложения эпюр изгибающих
моментов от возможных невыгодных комбинаций загружения балки
по схемам 1, 2, 3 и 4 (рис. 95).Перерезывающие силы у опор балки вычисляем при помощи коэф¬
фициентов (табл. 17 приложения 5) и результаты сводим в табл. 31.При отсутствии значений коэффициентов для вычисления перере¬
зывающих сил последние можно определить по коэффициентам для
изгибающих моментов.В этом случае многопролетную неразрезную балку рассматривают
как разрезную, загруженную внешними силами в пролетах и опорны¬
ми изгибающими моментами (рис. 96).Например, при загружении временной нагрузкой I и III пролетов
(по/схеме 1) перерезывающие силы можно вычислить по формулам:QA = Р — = /> — Ы^РА. =р (1 _ 0,143) = 0,857Р;*0 *0221
•222Таблица 31Вид нагрузки№№схемыЗагру¬женныепролетыПеререзывающие силы, тсна опоре Ана опоре Вна опоре Ссправа Qaслева Q^eBсправаслева <?£евсправа qJIPПостоянная—Все0,714 • 5,2=3,72—1,286 . 5,2=
=6,681,095 • 5,2=5,69—0,905 • 5,2=
=-4,710,905 • 5,2=4,71Временная1I и III0,857 . 9,6=8,2—1Д43 • 9,6=
±=—10,98+0,048 • 9,6=
=—0,46—0,048 • 9,6=
=—0,46+ 1,048 • 9,6=
=+10,132II и IV—0,143 • 9,6=
=—1,38—0,143 • 9,6=
=—1,38+ 1,048 • 9,6=
= 10,08—0,952 . 9,6=
=—9,150,048 . 9,6=0,4631 и II0,679 . 9,6=
=6,54—1,321 . 9,6=
=—12,601,273 • 9,6=
= 12,21—0,727 . 9,6=
=—7,00—0,107 • 9,6=
=—1,034II и III—0,095 . 9,6=
= —0,91—0,095 • 9,6=
=—0,91+0,809 • 9,6=
=+7,75—1,191 - 9,6=
= 11,43+ 1,191 . 9,6=
=—11,43Постоянная и
временная1I и III3,72+8,2=11,92—6,68—10,98==—17,665,69+0,46=6,-15—4,71—0,46=
=—5,174,71+10,13=14,842II и IV3,72—1,38=2,35—6,68—1,38==—8,06—5,69+10,08=
= 15,77—4,71—9,15==—13,864,71+0,46=5,17■3I и II3,72+ 6,54=10,26—6,68—12,60==—19,285,69+12,21=17,90—4,71—7,00=
=—11,714,71—1,03=3,684II и III3,72—0,91=2,81—6,68—0,91==—7,595,69+7,75=13,44—4,71—11,43==-16,144,71+11,43=16,14
Рис. 95. Огибающие эпюры:а — изгибающих моментов; б — перерезывающих сил; /* 2t 3t 4
эпюры соответствующие схемам загружении.QfB = _Р	^g- = —Р— 0’1.4,ЗР/°. = — Р(1 +0,143) = —1,143 Р;*0 *0QSP = — Qc в = ± 	^r-) = ± Р (0,143 — 0,095) = ± 0.048Р,-г^е	Р — сосредоточенная сила (временная нагрузка) рассмат¬риваемой комбинации нагрузок;Мв, Мс — опорные изгибающие моменты, которые были вычис¬
лены ранее и приведены в табл. 30.223
Рис. 96. Схема загружения балки для вычисления пере¬
резывающих сил.Вследствие перераспределения опорные моменты уменьшаются
на 30%, а перерезывающие силы снижаются на 5—6%. Но так как
до перераспределения моментов балка работает по упругой стадии,
то уменьшать перерезывающие силы не следует.Определение высоты сечения балкиРабочую высоту балки определяем по изгибающему моменту у
грани опоры балки при сечении колонны 40 X 40 смМвгр = Mb-Qbp-^- = — 19,274-6,15 • = — 18,04 тс ■ м,где Qbp=—6,15 тс—перерезывающая сила с одной из сторонопоры меньшая по абсолютной величине
(в данном случае по 1-й схеме загружения,
табл. 31).Рабочая высота сечения балки при а = 0,3 (откуда А0 = 0,255
по табл. 4.8 [1]) и ширине ребра Ъ = 25 сми _ l/ MB.rv l/ 1904000	со0	У AobRa ~ V 0,225 • 25 • 100Определяем полную высоту сечения при расположении продоль¬
ных стержней в два ряда и а[ — 7 см (рис. 97, б)h = h0 4- а\ = 53 + 7 = 60 см\Окончательно принимаем высоту главной балки h = 60 см, а
ширину b — 25 см.Рабочая высота сечения в пролетах (рис. 97, а):
при расположении стержней в два рядаh0 = h — = 60 — 6,3 = 53,7 см;при расположении стержней в один рядh0 = h — а2 = 60 — 3,8 = 56,2 см,г^еа3 = 2,5 4- 2,5 + 2,5 • 0,5 = 6,3 см;
а2 = 2,5 4- 2,5 • 0,5 = 3,8 см.224
Рабочая высота сечения
балки у опор:при расположении про¬
дольных стержней в два
ряда (рис. 79, б)h0 — h. — а\ =60 — 7 == 53 см;
при расположении про¬
дольных стержней в один
рядh'0 = h—a2= 60—4,2 =
= 55,8 см,гдеа\ = 1,0 2 (0,5 -f- 0,4) +
+ 2,8 + 28 • 0,5 = 7,0 см;
C2= 1,0+ 2 (0,5+ 0,4) +
+ 2,8 • 0,5 = 4,2 см.Проверяем условие по
наибольшей перерезываю¬
щей силе (табл. 31, схема 3)QT = 19 280<0,25/?н6Л0=
= 0,25 • 100 • 25 • 53,7 =
= 33 562 кгс.Так как условие выпол¬
няется, то размеры сечения
достаточны.Рис. 97. Расположение рабочей арматуры в
главной балке:а — в пролетах; б — на опорах.Расчет прочности нормальных сеченийСечение продольной рабочей арматуры в растянутых зонах опре¬
деляем по наибольшим изгибающим моментам в пролетах и у опор
балки.При расчете на положительные моменты сечение балки рассчиты¬
вается как тавровое.Находим расчетную ширину полки таврового сечения приотношении	— -Lr = 0,116 >0,1;ЛГ.б.	DU\	К = нг + b = -1Г + 25 = 225 см,где 6 = 25 см — ширина ребра балки.При расчете на отрицательные моменты сечение балки рассчиты¬
вается как прямоугольное шириной b = 25 см.8 5.322	225
В крайних пролетах.Afn = 23,17 тс-м.Рабочая высота сечения h0 = 53,7 см (рис. 97, а).
Вычисляем величину2 317 000Л —100 . 225 • 53,72= 0,035 < 0,1, тогда у = 0,983,з-j2ФГ6А/7ft-2(luim)■2Ф20АП4ф20Ай
■2-2 vf4-4/СЧ|Sf>У4=4:с-,ы/жм/,JC-ff2u/m)
fr-3{2wmf\2(tf2AI --2Ф22АЦ[2Ф20АВ)к-4(2ш/п)Рис. 98. Армирование сечения главной балки:а, б — в пролетах; в — на опорах В я С.Площадь сечения растянутой арматуры определяем из формул
N>= 0,29^.^,7 = 43 900^ = -w-=16'3^2*Принимаем 4 0 18 All и 2 020 АН, Fa = 10,18 + 6,28 = 16,46 >>	16,3 см2.Крайние пролеты главной балки армируем двумя каркасами
К-1 с рабочей арматурой 018 мм и каркасом К-2 с рабочей арматурой
020 мм (рис. 98, сечение 1—1).В средних пролетах.Мп = 17,36 тс-м.Рабочая высота сечения h0 = 53,7 см. ^ТогдаЛ,=1736 000100 • 225 • 53,72= 0,027; v = 0.987;226
^=-ет=32 800 ^
Л-ТЯЯГ-!2.2**1.Принимаем армирование средних пролетов двумя каркасами К-3 с
продольной рабочей арматурой 4020 АН, Fa — 12,56 см2, расположен¬
ной в два ряда (рис. 98, сечение 3—3).Верхние стержни каркасов К-3 определяются по отрицательному
изгибающему моменту Ми Мин = — 6,26 ж • м.Рабочая высота сеченияh'0 = h — 02 = 60 — 4,2 = 55,8 см (рис. 97, б).Тогда„ 626000 ЛЛО- по-0	— 100 • 25 • 55,7* — ’ ’ Y ~ ’ ’w	626 000 _ 11 yog кгс-а — 0,96 • 55,8 —	’р 	 11 70° _ л ос см2а — 2700 ’	*Принимаем 2 0 18 АН, Fa = 5,09 >• 4,35 см2.У опоры В.Мв.тр = — 18,2 тс-м.Рабочая высота сечения Н0 = 53 см (рис. 97, б).Вычисляем:А° = ТоГпУ^З5 = °>260>0>1; « = 0,308;Na = 0,308 • 100 • 25 • 53 = 40 700 кгс,р _ 40 700 _ j с о см2
л 2700 — ’ 'Принимаем 4 0 22 All, Fa = 15,2 см2.На первых, от стен здания, промежуточных опорах главную балку
армируем двумя каркасами К-4 (рис. 98, сечение 2—2)У опоры-'С.Мс = —15,69 тс • м.Определяем изгибающий момент у грани опорыМс.Гр = Me — Qc~y~ = — 15,69 + 14,51 •== —12,79 тс • м (по схеме 4).Затем вычисляем:)	А° = 100 • 25 • 532 = 0,183 >0,1; а = 0,2;Na = 0,2 • 100 • 25 • 53 = 26600 кгс;Ц,	26 600	Q ЛГ	2а = 2700- = 9»85 СМ2.8*	227
Принимаем 4 0 20 All, Fa = 12,56 > 9,85 см2.На средних опорах балку армируем двумя каркасами К-5 (рис. 98,
сечение 4—4).Расчет прочности наклонных сеченийПроверяем условие Q < RphQb по наибольшей перерезывающей
силе<Йев = 19 280 > Rpbh0 = 7,2 . 25 . 53,7 = 9650 кгс.Так как условие не выполняется необходим расчет поперечной
арматуры.Шаг поперечных стержней принимаем из двух условий:1)	предельное расстояние между поперечными стержнями_ 0,1 • 100- 25 • 53,72 	Q7^макс —	jg 280	—2)	при h > 45 см расстояние между поперечными стержнями долж-hно быть не более у и не более 30 см,Принимаем и = 20 см.Шаг поперечных стержней 20 см принимаем в пролетных карка¬
сах на длине 1/3/ от опор главной балки и по всей длине в опорных
каркасах.В средней части пролетных каркасов шаг поперечных стержней
uC-7-/t = -7-60 = 45 см.4	4Принимаем и = 30 см.Так как диаметр продольных стержней 22 мм поперечные стержни
принимаем 0 8 AI, /х = 0,503 см2 (табл. 9.5 [1]).Проверяем условие3 < Qx.6 = У0,6Rnbhogx — gjft.Для этого вычисляем усилия в поперечных стержнях на 1 см:
при двух каркасах (п = 2) у опоры АRa.xnfx 1700 • 0,503 - 2 ос .
gx = 	— =	25	= 85 КгС/СМ’лри четырех каркасах (п = 4) у опор В и Сgx = 2 • 85 = 170 кгс/см.Находим поперечные силы, воспринимаемые бетоном сжатой зоны
и поперечными стержнями:
при п — 2 у опоры A, Qa = 11,92 тсQx.6 = /0,6. 100 - 53,52- 25. 85 — 85 - 20 = 17 400 > 11 920 кгс;при п = 4 у опоры В и С, ОТ = 19,28 тсQx.6 = КО,6 • 100 • 53,52 . 25 • 170 — 170 • 20 =23 800 > 19 280 кгс.228
Так как условие выполняется, прочность наклонных сечений обес¬
печена.В местах опирания второстепенных балок, во избежание отрыва
растянутой зоны главной балки, устанавливаем дополнительную по¬
перечную арматуру (п. 4.135 [1]) на длине (рис. 99)S = 2hi -J- Ьв,б. = 2 ♦ 26,9 + 20 = 74 см,где Ьв.б — ширина ребра второстепенной балки;
h1 — высота призмы отрыва (рис. 99)hi = Лг.б — Лв.б + 	2,5 = 60 — 40 + ■— — 2,5 = 26,9 см,здесь 2,5 — защитный слой бетона;х — высота сжатой зоны на опоре второстепенной балки,х = ah0 = 0,23 • 38 = 8,7 см.Рис. 99. Каркасы в местах опирания второстепенных
балок:t — пластический шарнир в сечении о трещиной; 2 — центр
тяжести сжатой зоны второстепенной балки на опорах.Определяем площадь сечения поперечной арматуры на участке St Q 14 700 осс о
~ 	*700" “ 8,65 СМ ’где Q = QT + Qbp = 7950 + 6750 = 14700 кгс (см. расчет второсте¬
пенной балки).Сечение дополнительной поперечной арматуры/а.х.доп = 8,65 — 3 . 0,503 • 2 = 5,63 см2,где 3 • 0,503 • 2 — площадь поперечных стержней каркасов К-I на
длине 74 см.■^Принимаем два дополнительные каркаса К-6 из 5 поперечных
стержней с шагом 150 мм.Длина каркасовS = 4 • 15 = 60 <74 см (рис. 99).229
	V*^1:§S :л^ .■S•«s.^1 ^1I—'Sч вosог;/№#1fi\\ \ ' '200*17*3400
»чй'*мДиаметр поперечных стержней кар¬
касов К-6/х=-|§ = о,5б ™2-Принимаем 0 10 AI, /х = 0,785 >>	0,56 см2.Построение эпюры материалов
для главной балкиПо мере уменьшения или увеличения
ординат ,эпюры изгибающих моментов
площадь арматуры в пролете и на опо¬
рах следует соответственно уменьшать
или увеличивать. Как правило, это осу¬
ществляют изменением количества рабо¬
чих стержней.Для определения места теоретиче¬
ского обрыва стержней строят эпюру
материалов в такой последовательности:1)	вычисляют несущую способность се¬
чений [М ] по площади продольной арма¬
туры и уточненной рабочей высоте в
пролетах и опорных сечениях балки;2)	аналитически или графически опре¬
деляют расстояния от оси опор балки
до места теоретического обрыва стерж¬
ней flj; аг; as и т. д.;3)	устанавливают длину анкеровки об¬
рываемых стержней W.Несущая способность
пролетных сечений.Крайние пролеты.При двух каркасах К-1 и одним К-2,
который может не доводиться до опор
(рис. 100, а) с продольными стержнями
4 0 18 и 2 0 20 All, Fa = 16,46 см2,
вычисляем:Л0 = 60 — (2,5 + 2 + 0,5 • 2,5) == 54,2 см-, b„ = 225 см\N. = Fatfa = 16,46 * 2700 = 44 500 кге;а =44500Rub„h0 100 • 225 • 54,2
тогда 7 = 0,983 (табл. 4.8 [1]).= 0,036,231
Несущая способность сечения[М]х = N^ho = 44 500 • 0,983 • 54,2 = 23,8 тс • м.При 4 0 18 All (каркасы К-1), Fa = 10,18 см2 (без каркаса
К"2'*N, = 10,18 • 2700 = 27 500 кгс;«° 100 2Lf° 54.2 " °'023' V- 0,988;[Л1]2 = 27 500 • 0,988 • 54,2 = 14,7 тс • м.При 2 012AI, Fa = 2,26 см2 (монтажные стержни каркасов
К-1): #Ло == 60 — аг = 60 — 3,5 = 56,5 см (рис. 98, а); Ь = 25 см;N, = 2,26 • 2100 = 4760 кгс;а = 100 • 25 • 56,5 = О’ОЗ!)’ у = 0,983;[М]3 = 4760 • 0,983 • 56,5 == 2,66 тс • м.Средние пролеты.При двух каркасах К-3 с продольными стержнями 4 0 20 АШFa = 12,56 см2:
h0 = 60 — (2,5 + 2,0 + 2,5 • 0,5) = 54,2 см;Na = 12,56 • 2700 = 33 950 кгс;“ “ "liSrllrHg “ °да: V - 0,986;[М]4 = 33 950 • 0,986 . 54,2 = 18,1 тс • м.При 2 0 20 АН, Fa = 6,28 см2:h0 = 60 — (2,5 + 0,5 • 2) = 56,5 см;Na = 6,28 . 2700 = 16975 кгс;““ ioo.22sre66,5 = °'013’ V-0.996;[М]ъ — 16 975 • 0,996 • 56,5 = 9,54 тс • м.При 2 0 18 All, Fa = 5,09 см2 (верхние стержни каркасов К-3):ho = 60 — 4,2 = 55,8 « 56 см (рис. 98, б); b = 25 см;Na = 5,09 • 2700 = 13 800 кгс;«- J*».*-M* V-0,952;100 -25-56[М]е =* 13 800 • 56 . 0,952 = 7,37 тс • м.232
Несущая способность опорных сечений
У опоры В.При 4 0 22 АН, Fa =15,2 см2:ho = 53,8 см (рис. 98, в); Ь — 25 см.Na = 15,2 . 2700 = 40700 кгс;а = 100 • 25 • 53,8 = 0.308; Y = 0.848;[Л1]7 = 40 700 . 0,848 . 53,8 = 18,5 тс . м.При 2 0 22 АН, Fa = 7,6 см2 и 2 0 12 AI, Fa = 2,26 см2-(слева
от опоры В):Na = 7,6 • 2700 + 2,26 . 2100 = 25 150 кгс;а-	°°’187> т = 0'905^[М]Г = 25 150 • 53,8 . 0,905 = 12,20 тс • м.При 2 0 22 АН, = 7,6 смй и 2 0 18 All, Fa = 5,09 см%
(справа от опоры В):Na = (7,6 + 5,09) . 2700 = 34 400 кгс;34 400	Л ОСС	П О-ГСа= 25.53,8.100 = 0>255; 7 = 0,875;[М]?р = 34 400 • 53,8 • 0,875 = 16,05 ж • м.У опоры С.При 4 0 20 All, Fa = 12,56 см2:Hq = 53,8 с Му
Na = 12,56 . 2 700’= 34 000 кгс;а = юо • 25 • 53,8 = 0*254; у = 0,875;[Л1]9 = 3400 . 0,875 . 53,8 = 15,9 тс • м.При 2 0 20 All, Fa = 6,28 см2:h0 = 53,8 см;N3 = 6,28 • 2700 = 16956 кгс;16	900	л 1 ос	лл-iа~ 100 • 25 • 53,8 — 0» 126; у — 0,94;[М]10 = 16900 • 0,94 * 53,8 = 8,51 тс • м.Для определения места обрыва продольных стержней на огибаю¬
щей эпюре моментов проводим параллельные прямые с ординатами
[■Mj], [Af2] и т. д., соответствующими несущей способности сечения балки
при, определенном количестве арматуры (рис. 100). Точки пересечения
прямых с огибающей эпюрой моментов (Л1макс и Ммин) определят мес¬
та теоретического обрыва стержней (точки 1, 2, 3 и т. д.). Расстояния233
от оси опоры балки до мест теоретического обрыва стержней ах; а2;
а3 и т. д. вычисляем из подобия треугольников, образованных ордина¬
тами эпюры огибающих моментов и эпюры материалов (рис. 100):0[ _ J*!l . 0,33 ( =^-.2=1,27 *;[М]2 + Мв nQO,_ 14,7+19,16 0_100„.°2~ Ml2 + Мв	18,5+19,16	’где 0,33 I = 2 м)9,54 + 14,38 0 - , со
а® — 14,17 4- 14,38	’ 8 М'а _ ^,54 + 8,69	2 _ .
а*~ 17,36 + 8,69 l>qM>2,66—1а6 = 2— 17,14—1	*2=1,8 .и;0 12,20—1 0 лс,
я* — 2 17 14	1 * — 0,61 м;п 16,05 — 6,26 0 л с
ai — 2 19,27 — 6,26 * 2 — 0,5 м\п 	 о 7,37 6,26 о	 1 оо м.а* — 19,27 — 6,26 * 2 — 1,83 М,п	7,37 — 3,63 0 , п.“	11,39 — 3,63	’ ’0	8,51 — 3,63 0 А пА«10 — 2	11,39 — 3,63 ' — ’Длину анкеровки обрываемых стержней за места теоретического
обрыва определяем из условия прочности наклонных сечений по
изгибающему моменту, согласно формулеW = + 5a>20d,где	Q — перерезывающая сила, от той комбинации на¬грузок, при которой получен изгибающий мо¬
мент определяющий обрыв стержней;RJxngx.w = —	усилие, воспринимаемое поперечной арматуройна 1 см\d — диаметр обрываемых стержней.В крайних пролетах.Определяем длину анкеровки обрываемых стержней каркаса К-2
в сторону опоры А, при Qa = 11,92 тс (комбинация загружения по
схеме 1) и трех каркасах (п = 3), К-1 (2 шт) и К-2 (1 шт).Для этого определяем усилие2100 - 3 - 0,503 10,
Принимаем Wt — 54 см.В сторону опоры В, при Qbb = 19,28 тс (по схеме 3) и четырех
каркасах — К-1 (2 шт) и К-4 (2 шт) вычисляем:gx.w = -100 ~20 0,503 = 210 кгс/см;^ = ^W+5 -2 = 56>40 см-Принимаем W2 = 56 см.В средних пролетах.Длина анкеровки обрываемых стержней каркасов К-3 в сторону
опоры В, при Qe* = 13,44 тс (по схеме 4), п = 3 и gx.w = 137 кгс/смГз=Т7Т§- + 2-5 = 59 см.Принимаем Ws = 59 см.В сторону опоры С, при QctB = 11,71 тс, п = 3 и gx.w = 137 кгс/см
Wi = -^^- +2-5 = 53 см.Принимаем И74 = 53 см.У опоры В.Длина анкеровки опорных каркасов К-4 влево от опоры В в сече¬
нии по точке 5 при Qbb = 8,06 тс (по схеме 2), п = 4 и gx.w =
= 210 кгс/смW6 = Wt =	+ 5 • 2,2 = 30 < 20 . 2,2 = 44 см.Принимаем Ws = W6 = 44 см.Вправо от опоры В, точки теоретического обрыва стержней 7 и 8
лежат на ветви огибающей эпюры моментов по схеме 1.В сечении по точке 7 при Q'b = 6,15 тс, п = 4 и gx.w = 210 кгс/смW7 = -^L.+ 5.2,2 = 26<44 cm.Принимаем W4 = 44 см.В сечении по точке 8 при Q'b, п = 3 и gx.w = 137 кгс/см
WB =	+ 5 . 2,2 = 33<44 см.Принимаем Ws = 44 см.У опоры С (слева и справа) точки теоретического обрыва 9 и 10
также лежат на ветви огибающей эпюры моментов по схеме 1.При QceB = 5,17 тс, п = 2 и gx.w = 137 кгс/смW9 = Wl0 = -251™7 + 5 • 2 = 29 < 20 • 2 = 40 см.
Принимаем = W10 = 40 см.235
Затем определяем расстояния от осей опор до конца стержней кар¬
касов в м:a1 — W1= 1,27 — 0,54 = 0,73;a2 — W2 = 1,82 — 0,56= 1,26;а3 — Г3= 1,68—0,59= 1,09;а4 — W< = 1,4 — 0,53= 1,07;о, + Г, = 1,8 + 0,44 = 2,24;а* + ^в = 0,61 + 0,44= 1,05;fly + = 0,5 + 0,44 = 0,94;fl8 + IF8 = 1,83 + 0,44 = 2,27;a9 + W9 = 1,04 + 0,4= 1,44;aio + ^io = 0,74 + 0,4 = 1,14.Определяем длину анкеровки стержней в сечениях по точкам
6' и 10' на эпюре огибающих моментов (рис. 100), где прямые Ш17 и
[М J5 пересекают ветви эпюры моментов от загружения балки по схе¬
ме 3 и 4.Для этого вычисляем расстояние от осей опор до точек теоретиче¬
ского обрыва стержней (точек 6' и 10'):= 2~ 17,27Vi6?3- 2 - 2 - 1,69 = 0,31 м\q 8,51 + 14,29 л 1 р-л Л .q
0,0 =	15,69 + 14,29	’ = ’ М'При QseB = 19,28 fnc (по схеме 3) и п = 419 280 . с 0 о с_^е =-2T2io*+5-2,2 = 57 см.При QcB — 16,14 тс (по схеме 4) и п = 4г1о = -ул1г + 5-2 = 69 см-Следовательно, расстояние от осей опор до конца стержней кар¬
касов:#6 ^6 = 0,31 + 0,57 = 0,88 < 1,05 м\
а\о + tt?io = 0,48 + 0,69 = 1,17 > 1,14 м.Вычисляем длину опорных каркасов с учетом анкеровки стержней
влево и вправо от оси опоры по формулеL = аЬ 4“ ^5 “Ь а8 4" ^8*На опоре В:
первый каркас= 1800+ 440 + 500 + 400 = 3180 мм\второй каркасLa = 610 + 440 + 1830 + 440 =; 3220 мм.236
Принимаем оба каркаса одной марки К-4, длиной 3400 мм, с ша¬
гом поперечных стержней 200 ммНа опоре С (оба каркаса одной длины)L = 1040 + 400 + 690 + 480 = 2610 мм.Принимаем оба каркаса К-5 длиной 2600 мм с шагом поперечных
стержней 200 мм.Определяем длину вторых снизу стержней каркасов К-3/ = /0 _ (а3 — W3) — (а4 — Г4) = 6000 — (1680 — 590) ——	(1400 — 540) = 4060 мм.С целью симметрии каркасов К-3 обрыв стержней с обеих сторон
назначаем равным по меньшему размеру а4 — W4 и кратным шагу
поперечных стержней. Принимаем длину вторых снизу стержнейl=l0 — hK — 2 . 50 + 2 ->20 —2 • 3 • ых= 6000 —400 —2. 50 ++ 2 • 20 — 2 • 3 • 200 = 4340>4060 мм.Армирование главной балки приведено на рис. 100.§ 33. РАСЧЕТ КОЛОННЫ I ЭТАЖАДанные для проектированияБетон марки 200. С учетом вертикального бетонирования колонныРпр = tn6 - Rnp = 0,85 • 80 = 68 кгс/см2,где тб—коэффициент условий работы (п.2.10 [1]).Арматура: продольные стержни каркасов из стали класса Л-II
(Ra.c — 2700 кгс/см2); поперечные стержни из стали класса A-I
(Ra = 2100 кгс/см2).Расчетная длина и нагрузкиТак как расстояние от уровня пола до верхнего обреза фундамен¬
та 80 см, то полная высота колонны I этажаHi = Ям + 0,8 = 4,8 + 0,5 = 5,3 м,где Н31 — высота I этажа.Расчетная длина согласно табл. 4.2 [1]10 — 0,7 . Hi = 0,7 • 5,3 = 3,7 м.Нагрузки на колонну собираем с грузовой площадиF = 6 . 6 = 36 мг.Постоянные нагрузки.Размеры сечений конструктивных элементов перекрытия см. рас¬
чет §§ 29—32.Нагрузки от междуэтажного перекрытия согласно табл. 29:
от веса плиты и конструкции полаg • F — 279 • 36 ==10 тс;237
от веса трех второстепенных балок3 (Лб — h„) Ьб1уп = 3 • (0,4 — 0,07) • 0,2 • 6 • 2,5 • 1,1 = 3,27 тс,где h„ — толщина плиты перекрытия,
от веса главной балки(Лб — h„) bT.6lyn = (0,6 — 0,07) • 0,25 • 6 • 2,5 • 1,1 = 2,19 тс.
Итого= 10 + 3,27 + 2,19 = 15,46 ж.Нагрузку от собственного веса несущих конструкций покрытия
принимаем равной 80% нагрузки от веса междуэтажного перекрытия,
исходя из того, что временная (снеговая) нагрузка на покрытие зна¬
чительно меньше, чем полезная нагрузка на междуэтажное перекры¬
тие, и следовательно, уменьшаем размеры сечений соответствующих
конструкций покрытия.Тогда. G2 = 0,8 • Gx = 0,8 * 15,46 = 12,4 ж.Затем определяем нагрузку от веса колонны (40 X 40 см) II, III
и IV этажейG3 = 3 • ЬНуп = 3 • 0,4 • 0,4 • 4,2 « 2,5 • 1,1 = 5,52 ж.
Нагрузка от колонны I этажаG4 = hbH^yn = 0,4 • 0,4 • 5,6 • 2,5 • 1,1 = 2,46 « 2,5 тс.
Временные нагрузки.Вычисляем длительно действующую нагрузку на перекрытиях
при коэффициенте перегрузки п = 1,2Р1 = {р— 150) Fn = (670— 150) • 36 . 1,2 = 22,5 тс.Кратковременно действующая нагрузка на перекрытиях при коэф¬
фициенте перегрузки п = 1,4Р2 = 150 • Fn = 150 • 36 • 1,4 = 7,6 тс.Снеговая кратковременно действующая нагрузка на покрытииР3 = pcuFn = 70 • 36 • 1,4 = 3,5 тс.Усилия от расчетных нагрузокУсилия при длительно действующей нагрузке:
от покрытия G2 = 12,4 ж;от 3-х междуэтажных перекрытий 3-Gx = 3- 15,46 = 46,38 ж;
от колонны G3 + G4 = 5,52 + 2,5 = 8,02 ж\
от временной длительно действующей нагрузки на 3-х перекры¬
тияхРг • 3 = 22,5 • 3 -- 67,5 тс.ИтогоМдп=3 • Gjl —f— Gg —|~G3“-f-— Pi * 3 = 46,38—|—12,4—[—8,02—67,5 134,3 me.Усилия при кратковременно действующей нагрузке:
для основного сочетания нагрузок на 3-х перекрытияхjVKp = Pi • 3 = 7,6 • 3 = 22,8 тс\238
для дополнительного сочетания нагрузок с учетом коэффициен¬
та 0,9NKр = (Р2 • 3 + Ра) • 0,9 = (7,6 -3+ 3,5) • 0,9 = 23,7 тс.-Афгм*мр-Рис. 101. Конструкция колонны 1 этажа и ее фундамента.Тогда приведенная продольная сила с учетом дополнительного
сочетания нагрузокNn=-N Кр =134,31+ 23,7 = 158 тс,где тдл — коэффициент, учитывающий влияние длительного действия
нагрузки (табл. 4.3 [1]).Расчет прочности сеченияВычисляем требуемую площадь продольной арматуры при F6 =
= 40 X 40 = 1600 см2Nn п г,	158Ф0,99Я*2700= 18,3 СМ2,239
где ф = 0,99 — коэффициент продольного изгиба, при гибкостиПринимаем 4 0 25 А II, Fa = 19,64 > 18,3 см2.Процент армированияр = 3- • 100 = • 100 = 1,2> 0,4 (§ 13 [12]),а диаметр поперечных стержней dx =	= 6,5 ЛШ.Принимаем поперечные стержни (из условия сварки с продольной
арматурой по табл. 9,5 [1] и согласно п. 9.76 [1]) диаметром 8 мм
с шагом, равным 20 d. Шаг поперечных стержней должен быть не бо¬
лее меньшего размера сечения колонны, т. е. 400 мм < 20 • d0 =
= 20 • 2,5 = 500 мм (рис. 101).§ 34. РАСЧЕТ ФУНДАМЕНТАФундамент рассчитываем на совместное действие постоянной и
временной нагрузок, передаваемых через колонну от вышележащих
этажей, а также от веса фундамента и грунта, находящегося на его
обрезах.Данные для проектированияБетон марки 200 (R„ = 100 кгс/см2, Rp = 7,2 кгс/см2).Арматура из стали класса А-I (Ra = 2100 кгс/см2).Грунт песчаный, средней крупности и плотности с коэффициентом
пористости | = 0,62 (табл. 14 [3]). Предварительно задаемся R?p =
= 2,5 кгс/см2.Нагрузки и размеры подошвыНормативную нагрузку вычисляем, принимая средний коэффи¬
циент перегрузки п = 1,15.NH = ± = -yjg- = 137,39 ж.Уменьшая нормативное сопротивление грунта на величинуУсрН' = 1,3 • 2,2 = 2,9 тс/м2»0,3 кгс/см2(где усР-—средняя объемная масса грунта и железобетона; Н' — глу¬
бина заложения фундамента),учитываем нагрузку от веса фундамента и грунта на его обрезах.
Определяем размеры подошвы фундаментаи Л/С Л / Л77	л/ 137 390a — b — VF—y н_	у 25_03 247 см.* 1Чгр icpПринимаем размеры подошвы 250 X 250 см, тогда F^ = 2,5 х
х 2,5 = 6,25 м2.240
Нормативное сопротивление грунта при глубине заложения фун¬
дамента 1,3 -и и b = 2,5 м определяем по формулеR»p = (АЬ + ВН) Vo + DcH = (1,68 • 2,5 + 7,76 < 1,3) 1,75 ++ 9,56 • 0,1 = 2,6 > R?p = 2,5 кгс/см2,где	сн — нормативный параметр;у0 — объемная масса грунта;А, В, D — коэффициенты по табл. 7 [3].Уточняем размеры подошвы фундамента исходя из R^ =
= 2,6 кгс/см2. 137 390 „ с
й — Ь— 2>б — о,з — ’ м‘Следовательно оставляем ранее принятые размеры подошвы фун¬
дамента.Расчет прочности фундамента на продавливаниеОпределяем минимальную рабочую высоту фундамента из условия
продавливания по формулеи	hK + bK \ fк = ——+~у v40 + 40 , 1 1 Г 158 000N],75Rp + р]гр.1-1/	loo UUU	с2 Г 0,75 • 5,4 + 2,53 “ * СМ’где hK — bK = 40 см ■— размеры сторон сечения колонны;Ргр — расчетное напряжение в грунте под подошвой фундамента,' N 158 000 осоо о со / 2рГр = -у = - 6 25 = 2528 = 2,53 кгс!см2.Тогда высота фундамента с учетом защитного слоя бетона с=7,5 см
при отсутствии подготовкиЯф = h0 + с = 57,5 + 7,5 = 65 см.Оптимальную высоту фундамента определяем по формулеНф = Х(а — /д = 0,4 - (250 — 40) = 84 см,где X—коэффициент, определяемый по табл. 32 при ргР=2,53 кгс/см2.Таблица 32ргр* кгс/см*11,251,51,7522,252,52,7533,5г0,310,340,360,370,380,390,400,410,420,43Принимаем #ф = 80 см.Тогда рабочая высота фундаментаh0i = Яф — с = 80 — 7,5 = 72,5 см.Назначаем высоту уступов по 40 см.24J
Высоту нижнего уступа Л02, как более нагруженного, проверяем из
условия:ko2 = ■Q _ Ргр (а — 2hoi — Лк) 0.5bRp_ 2,53 • (250 — 2 • 72,5 — 40) • 0,5 п 5<;з2 5где Q — поперечная сила от реактивного давления грунта в сечении
/—1 (рис. 101).Так как Л02 =11,5 меньше назначенной высоты нижнего уступа
h0i = 40 — 7,5 = 32,5 см, то оставляем принятую высоту уступов.Расчет арматуры, подошвы фундаментаВ сечении 1—1 изгибающий момент определяем по формулеМ,-, = 0,125ргР (о — Лк)* & = 0,125 • 25,3 . (2,5 — 0,4)* хX 2,5 = 34,75 тс • м.Тогда площадь арматуры в этом сечениир, _ м'-> _ 3 475 000 _ 25 2
Га1 “ 0,9Л01Яа — 0,9 • 72,5 • 2100 — СМ *В сечении 2—2:М2_2 = 0,125р;р(а — 0l)2b = 0,125- 25,30. (2,5— 1,2)2. 2,5 == 13,39 тс • м\р 	 ^2—2	1 339 000 	217 смг32 ~ 0,9Л02/?а — 0,9 • 32,5 • 2100 — ’ М ‘Принимаем шаг стер5кней в каждом направлении 20 см, тогда тре¬
буемое количество стержнейа — 2с' 250 — 2*5 , , , 0
		20— =		+1 = 13 шт.где а — сторона фундамента;с' — боковой защитный слой 5 см.Принимаем 13 0 16 AI, Рв = 26,14 >• 25,4 см2.Глава VIСБОРНОЕ БАЛОЧНОЕ ПЕРЕКРЫТИЕ
§ 35. КОНСТРУКТИВНАЯ СХЕМА ПЕРЕКРЫТИЯБалочное сборное перекрытие состоит из панелей, уложенных на
балки-ригели, опорами которых являются колонны, а также на стены
(при неполном каркасе). Ригели располагают вдоль или поперек
здания.242
Направление ригелей и сетку колонн выбирают при компоновке
конструктивной схемы перекрытия. В производственных зданиях
чаще применяют поперечное расположение ригелей, так как при этом
повышается жесткость здания, улучшается освещенность помещенийt I 1 I I2-211	1\т ^
Г бооо\	i6000Г	1то1 " I1м
бооо ]Рис. 102. Балочное сборное перекрытие:1 — ригель; 2 — колонны; 3 — связевые панели; 4 — ря¬
довые панели; штриховкой показана грузовая площадь для
расчета колонны.и перемычки оконных проемов не нагружаются панелями. Сетки ко¬
лонн унифицированы: 6х6и6х9л«, или 6 X 12 и 12 X 12 м.
В жилых и гражданских зданиях применяют шаг колонн от 2,8 до
6,8 м кратным 0,4 м.При проектировании составляют несколько схем перекрытий и
выбирают наиболее экономичный по расходу материалов и по количест¬
ву типоразмеров панелей и ригелей вариант.В качестве примера на рис. 102, рассмотрено балочное сборное
перекрытие трехэтажного гражданского здания с размерами в плане243
24 X 36 л< при сетке колонн 6 X 6 м и высоте этажа 3,3 м. Здание
предусмотрено с неполным каркасом и несущими наружными стенами из
бетонных блоков. Панели перекрытия — пустотные (I вариант, рис. 102,
сечение 1—1) или ребристые (II вариант, рис. 102, сечение 2—2).В варианте I приняты панели шириной 1,2 м с вертикальными пус¬
тотами. По осям колонн уложены панели-распорки (рис. 102). Ригели
приняты таврового сечения с полкой внизу, что уменьшает высоту
перекрытия.В варианте II приняты ребристые панели шириной 1,5 м. Оси па¬
нелей и колонн совпадают. У стен уложены доборные элементы шири¬
ной 550 мм. Ригели в этом случае могут быть прямоугольного, трапе¬
цеидального или таврового сечения с полкой вверху.Ниже приведен пример расчета перекрытия, запроектированного
под полезную нормативную нагрузку рн = 360 кгс!м2.§ 36. РАСЧЕТ ПАНЕЛИ ПЕРЕКРЫТИЯ С ВЕРТИКАЛЬНЫМИ ПУСТОТАМИДанные для проектированияПредварительно напряженная панель перекрытия с шестью вер¬
тикальными пустотами запроектирована из бетона марки 300 (/?„ =
= 160 кгс/см2, Rp = 10,5 кгс/см2, RT = 14,5 кгс/см2\ Еб =
= 3,15 • 10® кгс/см2). Арматура продольная напрягаемая из стали
класса A-IV (Ra = 5100 кгс/см2; Еа = 2 • 10® кгс/см2), сварные сет¬
ки и каркасы из обыкновенной арматурной проволоки класса В-1,
(Ra = 3150 кгс/см2). Панель относится к III-й категории трещино¬
стойкости. Обжатие бетона производим при прочности R0 = 0,7R =
= 0,7 • 300 = 210 кгс/см2. Размеры панели указаны на рис. 103.Расчетный пролет и нагрузкиОпределяем расчетный пролет панели при расстоянии между ри¬
гелями L = 6 м, опирании ее на ригель с = 100 мм, ширине ригеля
по верху Ь — 200 мм и зазоре между ригелем и панелью а = 25 ммl0 = L — 2 	Ь'—2а = 6 — 2 • — 0,2 — 2 • 0,025 = 5,65 м.Нагрузки на перекрытие приведены в табл. 33.Таблица 33Вид нагрузкиНормативные
нагрузки.
кгс/м2Коэффициен¬
ты перегруз¬
киРасчетные на¬
грузки, кгс/мгПостояннаяПлиточный пол301,133Цементный раствор, 15 мм291,235Гидроизоляция рулонная11,11Шлакобетон — 40 мм(у = 1500 кг/м3)601,272Вес панели2601,1286Вес перегородок2501,1275ИтогоgH=630g=702Временная полезная3соIIо.1,3/7=468Полная:<?н=9900=1170244
/-/Л7C-ff*l11
-141*1II |Г"			т1и1 1
ы!»§1=	=\6770^-С-2-фЗВТ10'S. ^ лт| 7w\lO
-Ф4ВТРис. 103. Конструкция и армирование панели перекрытия с вертикальными
пустотами.Полная нормативная нагрузка на 1 м панели
qHbn = 990 • 1,2 = 1188 кгс/м,где Ьп — ширина панели в осях.В том числе:длительно действующая нормативная нагрузка
q" = [g« + (р» — 150)] Ьп = [630 + (360 — 150)1 • 1,2 = 1008 кгс/м;кратковременно действующая нормативная нагрузкари — 150 • Ьа = 150 • 1,2 = 180 кгс/м.\245
Эпюра МсвЭпюра Мс.й^Мя‘58кгс-м'ЧИЕ124-2 кгс-м
£ ЭпюраМ1ПГПТГтттт^ттгп1Т011Г[.*/ОЮ ********JL Мк-58кеС'М*1184кгС'М о
Z3mopaM	$§/к=иакес'гт	 ^ ^Б^ЯИ976кгсм318кгс-мв *Рис. 104. К расчету панели:а — расчетная схема, эпюры моментов и перерезывающих сил; б — приведенное
сечение; в (1), г (1) — эпюры изгибающих моментов и перерезывающих сил от об¬
жатия арматурой (от веса панели); в (2)* г (2) — от монтажных нагрузок; в (3), г (3)—
суммарные.Полная расчетная нагрузка на 1 i панели
, qbn = 1170 • 1,2 = 1404 кгс/м.Расчетная схема панели, эпюры изгибающих моментов и перере¬
зывающих сил приведены на рис. 104, а.Усилия от расчетных и нормативных нагрузокВычисление изгибающих моментов и поперечных сил сведено в
табл. 34.246
Таблица 34Вид нагрузкиФормулаВеличина усилия, кгс • м% кгсПолная расчетная
Полная нормативная
Длительно действующая
Кратковременно действующая
Полная расчетнаяМ =Мн =Мн =8дН/2Я *0
“8“м*.Рн*оQ = ЗЬ.
4 21404 • 5,65281188. 5,6528 ~1008• 5,6528180• 5,6528 “1404• 5,65 4=5602=3966Определение расчетной высоты и ширины панелиВысоту сечения предварительно напряженных панелей назначаем
из условия Л = -7--35-) По¬
принимаем h = /0 = = 22,6 « 22 см.Тогда рабочая высота сечениягде а = 2 +К — h — с = 22 — 2,8 = 19,2 да 19 см,
1,6толщина защитного слоя бетона и половинадиаметра стержня.Ширину панели, вводимую в расчет без швов между панелями,
fi 2 2при отношении п. = = 0,1 принимаем равной ширине верхней
h "полки Ьп — 116 см.Приведенное сечение панели с учетом преобразования круглых
пустот в прямоугольные изображено на рис. 104, б, при этом приведен¬
ная высота сжатой полки больше фактической.Определяем суммарную ширину ребер панели при шести пустотах
d = 15,9-см по формулеЬ = Ь'п— 6d = 116 — 6 • 15,9 = 20,6 см.Проверяем условие ограничения раскрытия трещин в наклонных
сеченияхQ = 3966 <0,25RHbh0 = 0,25 • 160 • 20,6 . 19 = 15656 кгс,
т. е. принятые размеры панели достаточны.247
Расчет прочности нормальных сечений
Определяем положение нейтральной оси в сечении панели
RJ>X (К — 0,50 = 160 -116. 2,2 • (19 — 0,5 • 2,2) == 730 792 кге • см « 7308 > М = 5602 кге • м,т. е. нейтральная ось расположена в полке, поэтому расчетным явля¬
ется тавровое сечение с полкой шириной ЬП.Проверку положения нейтральной оси можно производить также
по отношениям6П	116 rCo„ hn	2,2 Л11С— = W = 5,63 И — = "19- = 0’115-Если соответствующие значения их даны в табл. 4.10 [1J для бе¬
тона марки 300 выше жирной линии, то нейтральная ось, отвечающая
предельной прочности сжатой зоны бетона, располагается в полке.
В этом случае арматура Fa по расчету не требуется.Вычисляем величину_М		560200ы'АПри А0 = 0,084 по табл. 4.8 (1] находим у = 0,956.Для определения площади сечения растянутой арматуры вычисля¬
ем усилиеа _ т	OWZW	_ q q„ .Ло nL'h2 — 160 - 116 * 192 и'и°ч-Тогдам _ 	560200 	олgj|yh0 ~ 0,956 - 19 “ 3U841 кге.F — — 30 841 _ б 05 см2
•— Ra ~ 5100 “ ’	*Из условия расположения напряженной арматуры в продольных
ребрах с интервалом через два отверстия принимаем 4 0 14 IV,
Fa = F„ = 6,16 >• 6,05 см2.Расчет прочности наклонных сеченийВ многопустотных сборных панелях высотой h «С 30 см поперечная
арматура не ставится, если выполняется условие Q •< Qx.бQ = 3966 > Qx.б = V0 fiRJjf&h = ]/0,6 • 160 • 20,6 • 192 • 6,7 == 2190 кге,где qx — равномерно распределенная нагрузка, включающая поло¬
вину веса панели и остальную часть постоянной равномерно
распределенной нагрузки,qx = 670 кгс/м = 6,7 кгс/см.Так как условие не выполняется, поперечная арматура необходима.248
Проверяем необходимость расчета поперечной арматуры
Q = 3966 < Rpbh0 = 10,5 • 20,6 • 19 = 4120 кгс.Условие выполняется, поэтому расчет не требуется и поперечную
арматуру назначаем согласно требованиям п. 9.15 [11 конструктивно.Принимаем поперечные стержни диаметром 4 мм с шагом и =
= 100 мм.Геометрические характеристики поперечного сечения панелиПоперечное сечение панели приводим к двутавровому, заменяя
круглые отверстия d = 15,9 см прямоугольными шириной =
= 0,908 • d = 0,908 • 15,9 = 14,5 см и высотой = 0,865 • d =
= 0,865 • 15,9 = 13,75 см (рис. 104, б).Тогда:b'n = 116 см и Ьп= 119 см\
h’n = 2,2 + 15,9 ~13,75 = 3,275 « 3,28 см;hn = 2,0 + 15,9~ 13,75 = 3,075 да 3,08 см;Ь= 116 —6. 14,5 = 29 см.Площадь приведенного сечения вычисляем по формуле
Fh = F6= Kb'n + hnba + (h — h'„ — hn) b == 3,28 -116 + 3,08 • 119 + (22 — 3,28 — 3,08) • 29 = 1202 см*.Так как2Fa = Fa + F'a = 6,16 + 0,49 = 6,69 <0,008 • F6 == 0,008 • 1202 = 9,6 cm\то геометрические характеристики приведенного сечения определяем
без учета продольной арматуры (п. 3.30 [1]).Статический момент площади приведенного сечения относительно
нижней грани панели5n = S6 = bnhn (h — 0,5/in) +b(h — h'n — hn)xX [0,5 (h — hn — hn) + hn] + bjil • 0,5 = 116 • 3,28 (22 - 0,5 • 3,28) ++ 29 (22 — 3,28 — 3,08) • [0,5 • (22 — 3,28 — 3,08) + 3,08] ++ 119 • 3,08* • 0,5 = 13 255 cm3.Тогда расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ниж¬
ней грани
Определяем момент инерции приведенного сечения относительно
его центра тяжестиJn == ^6 =	— 0,5Лп )2 +^п)3 \ U и	ПС%и \2Н	12	^ “12“ + Ь""л ™ _ °’5Лп) == -116 '23’— +116- 3,28 • (11 — 0,5 . 3,28)2 ++ 29 (22 - 3,28 - 3,08)3 + П9^3,08»_ + Ц9 . 3)08 . (11 — 0,5 • 3,08)2 == 76 079 см*.Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растя¬
нутого волокнаW0 = = 76,(!79 ■ = 6910 см3.0	у	11Тогда расстояние от центра тяжести приведенного сечения до верх*
ней ядровой точкиДалее вычисляем расстояние от центра тяжести приведенного се¬
чения до равнодействующей усилий в напрягаемой арматурее0 = у — ан = 11 — 2,7 = 8,3 см,где а„ •— расстояние от равнодействующей усилий в напрягаемой
арматуре до крайнего растянутого волокна.Определение величины и потерь предварительного
напряжения арматурыВеличину предварительного напряжения арматуры в соответствии
с табл. 1 приложения 1 при длине арматуры I = 580 см и электро¬
термическом методе натяжения на упоры находим по формулеа0 = /?" — Дст0 = 6000 — 893 —‘ 5107 кгс/см2,где Да0 — допустимое предельное отклонение предварительного на¬
пряжения арматуры при электротермическом натяжении
(табл. 3.1 [1]), найденное по интерполяции.Первые потери ani (до окончания обжатия бетона):
от релаксации напряжений стали о3 (табл. 1 приложения 1);
так как ст0 = 5107 > 0,7 R* — 0,7 • 6000 = 4200 кгс/см2, то
а3 = 0,03 • а0 = 0,03 • 5107 = 153 кгс/см2.При пропаривании панели в форме происходит одновременное
перемещение упоров формы и панели, поэтому потери от перепада
температуры отсутствуют (п. 3.9 [1])Первые потери cf„i = <т3 = 153 кгс/см2.Вторые потери а„i (после обжатия бетона).Потери от усадки бетона ах = 400 кгс/см2.250
Для определения потерь от ползучести бетона вычисляем усилие
обжатия бетона с учетом первых потерь и коэффициента точности на¬
пряжения арматуры m, = 1 (п. 3. 4 [1])Ми = FHmr (сто — <*ni) = 6,16 • 1 • (5107 — 153) = 30 50Э кгс.Тогда напряжение в бетоне <тб на уровне центра тяжести приведен¬
ного сеченияЛГ0,	Мся°6 = -в	ь —7	7	ео =*п	Jп	Jп30500 +	• 8.3 = 39.5 кгс,см\U,О • I • 1U° • OUU оп е 00~ , 22 = -в±~ об = QIK,lnt 0|Л • 39,5 = 286 кгс/см2,1202 1 76 079 76 079где Мс.в — изгибающий момент в середине пролета от веса панели
gc.b = 260 кгс/м2 при расстоянии между опорами / = 566 см,М,„ = 1 = 260' ^ _ 124 200 «к • *.При аб = 39,5 < 0,5/?о = 0,5 • 210 = 105 кгс/см2 потери от
ползучести бетона вычисляем по формулеkEaR _ 0,8 • 2 • 10« • 300
ЕбКо °б 3.15 • 10s • 210где k = 0,8 при стержневой арматуре.Вторые потери<т„2 = 0! + о2 = 400 + 286 = 686 кгс/см*,Суммарные потери напряженийстп = <Хп1.+ <Тп2 = 153 + 686 = 839 < 1000 кг'/см2.В соответствии с п. 39 [1] принимаем потери напряжения арматуры
<тп = 1000 кгс/см2.Расчет нормальных сечений по образованию трещинВычисляем усилие в напрягаемой арматуре с учетом полных по¬
терь напряжения, и коэффициента точности напряжения арматуры тТNQ2 = FamT (ст0 — сгп) = 6,16 • 0,9 • (5107 — 1000) = 22 750 кгс,гдеи, = , _0,55 J*-(1 - - J,-) = 1 -0,55 • ■ (1 - = 0.953.Коэффициент т, при расчете по образованию трещин должен быть
не более 0,9.При —jp = = 4>2; = = 4,1 <6 находим у= 1,5
(табл. 5.1 |1J).Тогда момент сопротивления приведенного сечения с учетом неуп¬
ругих деформаций бетона в растянутой зоне относительно нижней
грани сеченияWT = yW0 = 1,5 ■ 6910 = 10 365 см3.251
Момент трещинообразования определяем по формуле
Мт = RTWT + ЛС = RTWT + N02 (е0 + ля) == 14,5 • 10 365 + 22 750 • (8,3 + 5,75) = 470 500 кге - см.
Проверяем условие трещинообразованияМя — 4740 > Мт = 4705 кге • м.Таким образом, в стадии эксплуатации в растянутой зоне бетона
трещины образуются и конструкция отвечает III категории трещино¬
стойкости.Расчет прогибов панелиДля расчета прогибов панелей в соответствии с указаниями
пп. 6.5—6.8 [1] вычисляем процент армированияц = Fa — 6,16 — 0 0112
^ bh0 ~ 29-19 ~Затем находим общие характеристики сечения панели:К ~ ь) К (116 - 29) • 3,28 _ п со.Y ~ bho ~ 29-19 — ’ ’Т = V (l - - 0,52 • (l - -&) = 0,475.К моменту появления трещин, согласно п. 6.6 [1], при F„ — 0
заменяющий момент определяем по формулеMs = Mr + N0ex = МТ = 4705 кге • м,где ех — расстояние от центра тяжести площади сечения всей арма¬
туры до точки приложения усилия обжатия N0 (при отсут¬
ствии напрягаемой арматуры FH принимается ех = 0).
Вычисляем параметрj 		_ 470 500 л | «от_ Rlbh20 ~ 260 - 29 . 192 “ и‘1/0'Определяем относительную высоту сжатой зоны в сечении без тре¬
щин согласно п. 6.9 [1]е 		}	1.5 +у' _1(8+J+5^+D + *1т
* ^ юи	п’5Та—51+ 15 20 7>52 = °’398’1 1 с	С, 0 , 1 +5-(0,173 + 0,475)	с’ + 10-0,0112-6,35	’ 19где п — отношение модулей упругости арматуры и бетона,Е3 2 • 10»
eiT ‘— абсолютная величина эксцентриситета продольной силы N02
(включая и силу обжатия) относительно центра тяжести
арматуры растянутой зоны, соответствующая заменяющему
моменту,в\т —Л*,470 500N02 22 7 50= 20,7 см.Тогда высота сжатой зоны в сечении без трещинхт = Цг0 = 0,398 • 19 = 7,57 > h'n = 3,28 см.Вычисляем расстояние от центра тяжести напрягаемой арматуры
до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сече¬
ния без трещин2\т — Л01ТТ'*62 (V' + Бг)= 191 —3,28190,52 + 0.39822 • (0,52 + 0,398)I = 16,7 СМ.Прогиб Дот кратковременного действия всей нор¬
мативной нагрузки определяем по формуле5где для равномерно распределенной нагрузки коэффициент 5 = .Вычисляем среднюю кривизну —- оси панели при Мэ = Мн =
= 4740 кгс • м% Fa = 0, % = 0,9 и у = 0,45 (п. 6.6 [1 ]) по формуле1PiV, [^а + £а^н ~Г (Y' + £1) bh0E6v J h0 ' EaFa + E&FH+-1.NaФа_ 474 000 Г 0,246
~ 19 - 16,5 [2 • 10е • 6,1622 750
190,9	I(0,52 + 0,395) • 29 • 19 • 3,15 • 10б • 0,45 J0,2466,16 • 2 . 10е= 25,35 . 10где гх — расстояние от центра тяжести площади сечения напрягаемой
арматуры до точки приложения равнодействующей усилий
в сжатой зоне сечения над трещиной= Л02(Y' + Ei) J L3,28190,52 + 0,395s2 • (0,52 + 0,395)= 16,5 CM\для определения коэффициента г|)а, учитывающего работу растя¬
нутого бетона между трещинами, вычисляем:Мт = Мт — N0ZiT = 4705 — 22 750 • 0,167 = 905 кгс • м;Мс = Ми — = 4740 — 22 750 • 0,165 = 985 кгс • м;Мгт=Ж =905985= 0,918,263
тогдаФа = 1,3 — sm e_4i5m “ ■-1.3-1,1-0,918- 61~°:9Д|8 = 0,246,здесь s = 1,1 —коэффициент, характеризующий профиль арматурных
стержней и длительность нагрузки (п. 6.8, а [1]);
относительная высота сжатой зоны бетона в сечении с трещинойР 		!	 | 1.5 + 7'§1 1>8+	+ 11.54—5_ 		!	 , 1.5+0.52 _ 0 395“ 10 , 1 + 5.(0,175+ 0,475) + с 20,8 Е и’оэо>1,8 + 10 • 0,0112 - 6735—	19	5здесьI м3	474 000 fl . ,1	R”bhl ~ 260 • 29 • 19а “ ’ ’'и “0М3 474 000 ол 0
ех — ^ — 22 750 - 20,8 см.Следовательно, прогиб /х в середине панелиД = 25,35 • 10е • • 5652 = 0,842 см.Далее определяем начальный (кратковременный) про¬
гиб /2 от длительно действующей части нагрузки.Изгибающий момент М3= Мн = 4022 /сгс •м.Тогда:L — ^02 200 _ 02	— 260 • 29 • 192 ~ и*1те»402 200е* ~ 22 750 ~ ’ СМ’t 		1	 1,5 + 0,52 А/|ОС,52	1 + 5- (0,148 + 0,475) ^	177 — и’ ’10 • 0,0112 • 6,351,8 +г2 = 19 ^1 2 • (0,52 + 0,486) J = 15,9 см;М'т = 4705 — 22 750 - 0,167 = 905 кге • м;
Ме = 4022 — 22 750 • 0,159 = 402 кге ■ м;т—И-=2.25>‘.поэтому в соответствии с п. 6.8 [1] принимаем m — 1;1 о ...	1-1
Следовательно, средняя кривизна оси панели при v = 0,451	_ 402 200 Г 0,2	0,9	]р2 “ 19 • 15,9 [2 • 106 • 6,16 + (0,52 + 0,486) . 29 • 19 • 3,15 • 106 • 0,45 J22 750 0,2	17ylr 1Л—6 —119 * 6,16 • 2 • 10е	“ ^,45 СМ .Тогда прогиб/2 = 17,45 • 10-6 •	. 5б52 = 0,58 см.Затем находим полный (длительный) прогиб /3 от дли¬
тельно действующей части нагрузки.Так как изгибающий момент М3 = Мн = 4022 кгс-м, то значения
L,3t е3; |3; г3; т принимаем из расчета прогиба /2.Тогдаф. = 1,3 - 0,8 • 1 -	= 0,5,где s = 0,8 (п. 6.8, б [11).Средняя кривизна оси при v = 0,15 (п. 6.6, б [1])1	402 200 Г 0,5 .	0,9	]р3 ~ 19 • 15,9 [2 • 106 • 6,16 + (0,52 + 0,486) 29 • 19 • 3,15 • 10® • 0,15 J22 750	0,5 	 pi _ |^—.619 * 6,16 • 2 • 10е — ^1.25	•Определяем прогиб/8 = 51,25 • 10_6 . -А.. 5б52 = 1,7 см.Согласно п. 6.18 [11 при определении полной величины деформации
пустотной панели вводим коэффициент 0,8.Полный прогиб панели/ = </х — /. + /з) 0,8 = (0,842 - 0,58 + 1,7) - 0,8 = 1,962 см.Тогда относительный прогиб/ _ 1,962 _ 1	1/0 565 347 200 ’
т. е. прбгиб панели меньше допустимого.Расчет ширины раскрытия трещин в нормальных сеченияхШирину раскрытия трещин аТi от кратковременного действия всей
нагрузки определяем по формулеОт1	't-для расчета величины aTi определяем напряжение в растянутой
арматуре при ех = 0„„ _	|6'5 _ 965 кгс/см’.(^а + гн) Zy	о,lb • lb,5255
Затем находим расстояние между трещинами по формуле
/т = к^пи^ = 14,05 • 6,35 • 0,35 • 0,7 = 21,8 см,
где коэффициенты:и	El	2=	10 365	2 — 14 051_ (Fa + FH)zin z 6,16- 16,5-6,35 z
здесь Fa = 0; значения №т, гъ %, п берем из расчета прогибов;«•=-T-=4=Jf=0*35s — периметр сечения арматуры,г] — коэффициент, зависящий от вида продольной растянутой
арматуры, для стержней периодического профиля т) = 0,7.
Следовательно, ширина раскрытия трещин от кратковременного
действия всей нагрузкиат1 = 0,246 . -2ТТ6Г - 21,8 = 0,0026 см = 0,026 мм.Определяем начальную (кратковременную) ширину раскрытия тре¬
щин от длительно действующей части нагрузки4.1ПОт2 = 0,2 • 2 ■ 10„ • 21,8 = 0,0009 см = 0,009 мм,402 200 — 22 750-15,9 .1Л , .ГДе 032 = 	6,16-15,9		 410 КгС/СМ -Затем находим полную ширину раскрытия трещин атз от длитель¬
но действующей части нагрузки410Отз = 0,5 • 2 1()6 • 21,8 = 0,0055 гм = 0,055 мм,где <таз = <та2 = 410 кгс]см2.Полная ширина раскрытия трещинат = ат1 — От2 + йтз = 0,026 — 0,009 + 0,055 = 0,072 < 0,3 мм.Так как Q ■< Rpbh0 (см. расчет прочности наклонных сечений),
то в соответствии с п. 7.1, б [11 проверка ширины раскрытия наклон¬
ных трещин не требуется.Расчет прочности панели в стадии изготовления и монтажа
Расчетные схемы даны на рис. 104, в, г.Усилие обжатия панели при отпуске предварительно напряженной
арматуры в соответствии с п. 4.137 [1 ] вводим в расчет как внешнюю
нагрузку с учетом коэффициента точности напряжения тТ (п. 3.4 [1])
и дополнительных потерь предварительного напряжения 3000 кгс/см2,
вызванных деформацией сжатого бетона в предельном состоянии.256
Вычисляем это усилиеNH - FH (ff0 — ani — 3000) тт == 6,16 • (5107— 153 — 3000) • 1,1 = 13 230 кге.Тогда изгибающий момент от силы обжатия NHM = N'H (h0 — а„) = 13 230 • (19 — 2,7) = 2160 кге • м.
Изгибающий момент от веса панели при ее средней ширине Ьср =Ьп + Ь'„ 119+116 110	.		^	=	?>	= И 8 см находим по формулем;	, 1242 кге-м.О	оВ стадии монтажа панель работает как балка с двумя консолями
(рис. 104, г).Определяем нагрузку от веса панели с учетом динамического коэф¬
фициента 1,5g = 1,5 • gc.a = 1,5 • 260 • 1,18 = 458 кге • м.Тогда изгибающий момент в консолиМс.в = = 458 2°’5 = 58 кге • м,где /к — длина консоли.Из возможных сочетаний моментов от усилия обжатия напряжен¬
ной арматурой, веса панели и монтажных нагрузок наиболее опасной
является комбинация 1 и 2 (соответственно рис. 104, в, г).Чтобы определить величину А0 при Ьп = 119 см и Ru—
= 106 кге!смг, найденному по интерполяции между R = 300 и R0 =
= 0,7 R = 0,7 • 300 = 210 кгс1см2, находим значение/?в, = m6R„ = 1,2 • 106 = 127 кге! м2.Тогдад _ К (ft, - ян) + Мс.в _ 13230 • (19 - 2,7) + 5800 _ Л Л/1 „
	Wl	~	127 • 119 • 19* ~ U,U4 < U’4,т. е. прочность сжатой зоны бетона в стадии изготовления и монтажа
обеспечена, (табл. 4.9 [1]).Верхняя зона панели в стадии изготовления и монтажа испытывает
растягивающие усилия.При А0 = 0,04 по табл. 4.8 [1] находим а = 0,041 и вычисляем
необходимую площадь сечения растянутой арматурыaR"Xbhn — N’H о,041 • 127 . 119 • 19—13 230=	Ъ	“	зТВо	<0’т. е. по расчету арматура не требуется. Поэтому верхнюю полку арми¬
руем конструктивно сварной сеткой из обыкновенной арматурной
проволоки 0 3 мм.9 5-822	257
Определяем диаметр монтажных петель, полагая, что при подъеме
панели вес ее передается на две петли.Тогда усилие на одну петлю из арматуры класса А-1 при длине
панели I = 5,77 мN = Ц. = 459 ’25,77 = 1322 кгс.Согласно табл. 9.13 [1 ] этому усилию соответствуют петли 0 14 мм.
Кроме расчетной арматуры предусматриваем конструктивную:
сетки С-2 ставим у опор с целью усиления зоны анкеровки напряжен¬
ной арматуры; сеткой С-3 армируется нижняя полка панели, обеспе¬
чивая прочность бетона под отверстиями.Расчет панели перекрытия с вертикальными пустотами
армированной семипроволочными прядямиДля панели (рис. 103) по тем же нагрузкам и усилиям (табл. 33
и 34) определяем прочность и трещиностойкость нормальных сечений.
Бетон марки 400 (RB = 210 кгс!см2, RT = 17,5 кгс/см2; Еб =—	3,5 • 106 кгс/см3).Арматура продольная напрягаемая из семипроволочных прядей —
проволока 0 4 мм (Ra = 10200 кгс/см2, = 16000 кгс/см2; ЕЛ =—	1,8 • 10® кгс/см2). Ненапрягаемую арматуру принимаем конструк¬
тивно по вышеприведенному расчету.Панель II категории трещиностойкости. Обжатие бетона произво¬
дим при прочности R0 = 0,7./? = 0,7 • 400 = 280 кгс/см2.Вычисляем величинуА	^ 	 560 200 	 Л Л£0*7° “ яАЛо “ 21°- П6* 192 “При А0 = 0,0637 у = 0,967 (табл. 4.8 [1]).Тогда:^=^ТГ = 30500 ^р _ 30 500 _ о „2
а ~ 10 200 — *Принимаем из условия равномерного расположения арматуры по
сечению армирование панели четырьмя прядями 4 0 12 П7, Fa =
= /''„ = 3,63 > 3 см2.Назначаем начальное контролируемое предварительное напряже¬
ние арматуры согласно п. 3.2 [1].<т0 = 0,65#" = 0,65 • 16 000 = 10 400 кгс/см2.Первые потери ani (до окончания обжатия бетона):
от релаксации напряжений стали (табл. 1 приложения 1)*3 = (о,27 - 0,1 j о0 = ^0,27 •	- 0,1 j . 10 400 == 785 кгс/см*,258	I
от деформации анкерных устройств при длине пряди / = 585 сма4 = + Х2) = 2 • 0,1 • ..‘■-85з510-. = 615 кгс/см2;от деформации формы, принимая одновременное натяжение армату¬
ры домкратами опертыми на ее упоры, потери равны нулю.Первые потери(ТП1 = ог3 + а4 — 785 + 615 = 1400 кгс/см?.Вторые потери ап2 (после обжатия бетона).Потери от усадки бетона аг = 400 кгс/см2.Для определения потерь от ползучести бетона вычисляем усилие
обжатия бетона с учетом первых потерь и коэффициента точности
напряжения арматуры тт = 0,9 (табл. п. 3,4 [1])М) 1 = FjnT К — °п\) = 3,63 • 0,9 • (10 400 — 1400) = 29 400 кгс.Находим напряжение в бетоне аб на уровне центра тяжести приве¬
денного сечения при у = 11 см9 = 2,7 см и е0 = у — ан = 11—
2,7 = 8 3 смL л. Noi • ео _ К, „ _°б= FH +—	 ~ТЦ~ ~~29 400 . 29 400 - 8,32 124 200 0 0 0. _с , ,— 1202 * Ж079 76 079 ’ ’ — ^4,75 МС/СМ .Так как стб = 34,75 < 0,5 R0 = 0,5 • 280 = 140 кгс/см2, потери
от ползучести бетона вычисляем по сокращенной формуле_ kEsR _ 1 ■ 1,8 • 10* • 400 34 75	256 кгс/см?2	— e6r„ 6 ~ 3,5 • 106 • 280 ’ — кгс/см ,где k = 1 при высокопрочной арматурной проволоке.Вторые потери<тП2 = ах + ^2 = 400 + 256 = 656 кгс/см2.Суммарные потери напряженийсгп = <Тп1 + сг„2 = 1400 + 656 = 2056 кгс/см2.Определяем усилие в напрягаемой арматуре с учетом суммарных
потерьN № = fHmT (сг0 — стп) = 3,63 • 0,9 • (10 400 — 2056) = 27 300 кгс.Для определения момента образования трещин в нормальных се¬
чениях используем вычисленные ранее значения WT\ г%.ТогдаМт = RTWт -f- Л10б = RTWт N02 (б0 -)- гя) == 17,5 • 10 365 + 27 300 • (8,3 + 5,75) = 565 250 кгс • м.Проверяем условие трещинообразованияМн = 4740 < Мт = 5652,5 кгс ■ м,т. е. трещиностойкость сечения в стадии эксплуатации обеспечена.Расчеты прочности элемента армированного прядями з наклонных
сечениях и в стадии изготовления и монтажа выполняют аналогично
расчету панели армированной стержнями. Прогиб панели определя¬
ют в соответствии с методикой расчета конструкций II категории
трещиностойкости.9*259
§ 37. РАСЧЕТ СБОРНОГО РИГЕЛЯ ПЕРЕКРЫТИЯВ проектируемом перекрытии ригель (см. рис. 102) рассчитываем
как неразрезную равнопролетную балку на шарнирных опорах, так
как средними опорами являются колонны, жесткость которых намного
меньше жесткости перекрытия, состоящего из панелей и ригелей,
а крайними опорами являются наружные несущие стены.При расчете ригеля учтены пластические деформации арматуры
и бетона, обуславливающие перераспределение изгибающих моментов
между отдельными сечениями.Данные для проектированияБетон марки 300 (/?„ — 160 кгс/см2, 7?р = 10,5 кгс/см2, =
= 260 кгс/см2, Rp = 21 кгс/см2\ £*б = 3,15 - 105 кгс/см1).Армируем ригель сварными каркасами из стержней стали класса
A-III (7?а = Rz.c = 3400 кгс/см2, /?а.х = 2700 кгс/см2; £а = 2 х
X 10е кгс/см2).Расчетные пролеты и назначение размеров сеченияРасчетные пролеты ригеля принимаем равными расстояниям между
осями опор:в крайних пролетах, при заделке ригеля в стену на 30 см,/01 = /04 = б — 0,2 + = 5,95 м,где 0,2 м — привязка оси стены;
в средних пролетах /02 = /03 = 6 м.Сечение ригеля принимается тавровым с пол¬
кой внизу.Для определения нагрузки от веса ригеля
задаемся размерами сечения:
высота'■“(тг^-пг)'-60-40"'-ширинаЬ = (0,3 0,4) Л= 12-г-24 см.Принимаем h — 45 см\ b = 20 см\ ЬП = 45 см (рис. 105).НагрузкиНагрузка на ригель при многопустотных панелях является равно¬
мерно распределенной, а при ребристых панелях — сосредоточенной
в местах опирания ребер панелей. Однако при количестве ребер в
пролете ригеля более четырех, сосредоточенную нагрузку приводят
к равномерно распределенной.ное сечение ригеля.260
Постоянную (вес панелей, пола, перегородок) и временную нагрузки
на 1 м ригеля определяем умножением соответствующих нагрузок
(табл. 33) на ширину грузовой полосы перекрытия, равной расстоя¬
нию между осями ригелей — 6 м (см. рис. 102).Определяем нормативные нагрузки.Постоянная нагрузка:от веса пола, панелей и перегородокg*l = 630 • 6 = 3780 кгс/м\от ригеляg" =[0,45 - 0,20 + 0,25 • (0,45 — 0,2)].2500 = 380 кгс/м.Итого gH = 3780 + 380 = 4160 кге!м.Временнаярн = З0о . 6 = 2160 кге!м.Следовательно, полная нормативная нагрузка= gH + рн = 41б0 + 2160 = 6320 кгс/м.Полная нормативная нагрузка состоит из кратковременно дейст.
вующей нормативной нагрузки = 150 • 6 = 900 кгс/м и длитель¬
но действующей нормативной нагрузки (постоянная и часть времен¬
ной за вычетом р" = 900 кгс/м)д"лл = 4160 + (2160 — 900) = 4160 + 1260 = 5420 кгс/м.Вычисляем расчетные нагрузки.Постоянная:от веса пола, панелей и перегородокgx = g\ln = 630 -6-1,1 = 4158 кгс/м\
от веса ригеляg2=zg2ti = 380 • 1,1 = 420 кгс/м.Итого g = g1-f-g2 = 4158 + 420 = 4578 кгс/м.Временнаяр = р"п = 360 • 6 • 1,3 = 2808 кгс/м.Полная расчетная нагрузкаcj = g *-f- р = 4578 2808 — 7386 кгс/м.Усилия от расчетных и нормативных нагрузокОрдинаты изгибающих моментов и поперечных сил в неразрезных
балках при пролетах, отличающихся друг от друга не более, чем на
20%, вычисляем по формулам:M = (aG + т /о2; Q = (yG + 6Р) /0,где а, р, у, б — коэффициенты для вычисления изгибающих момен¬
тов и перерезывающих сил при различных видах
нагрузки и комбинаций загружения, числовые зна¬
чения которых приведены в табл. 17 приложе¬
ния 5.261
Схема 1*2Ml-23100Л/Пг^^эи	M.-I4720V/, --22450+2S5-22705 J^^7ЧуМ20 м^т?5102200,425 600^255^,600 yJ0€300 М-600 265
"-1 li '111111111П TlСхема 1*3
. 29850Изгибающие моменты и поперечные силы определяем отдельно от
действия постоянной и различных комбинаций временной нагрузки
и результаты сводим в табл. 35, 36, 37.Для четырехпролетного ригеля могут быть комбинации нагрузок,
не приведенные в табл. 35, 36, 37, если временная нагрузка находит¬
ся во втором и четвертом
пролетах или в первом и во
втором пролетах. Выше¬
указанные загружения
могут быть учтены схемой2	в зеркальном изображе¬
нии, но в этом случае уси¬
лия заведомо меньше и
поэтому не учитываются.Суммируем ординаты
эпюр М от действия по¬
стоянной и временной на¬
грузок по каждой схеме за¬
гружения и получаем
эпюры изгибающих момен¬
тов от их совместного дей¬
ствия при расчете по упру¬
гой схеме (рис. 106).
Учитывая пластические де¬
формации в бетоне и арма¬
туре, производим перерас¬
пределение моментов на
первой промежуточной опо¬
ре В (схема 1+3). Значе¬
ние М в = 29850 кгс • м
уменьшаем до величины
изгибающего момента на
опоре С Мс =22500 кгс-м
(схема 1+4), т. е. на
разницу Мв—Мс= 9850—
22500 = 7350 кгс • м, что
составляет 24,6% < 30% .Эпюру моментов (схема
1 + 3) выравниваем нало¬
жением добавочной эпюры
моментов с наибольшей ор¬
динатой 7350 кгс • м. Про-3120Ai,'=19650
Mr22770.М--7350sranmfin3675^M^22256M^-226791010505°Г~4-29Схема 1+4
Kf21290 , Мс-22500 МА=21290г 10710 М2--/1590 . Ms~11590	10710 ,Рис. 106. Эпюры изгибающих моментов ригеля
от различных схем загружения:/ — до их перераспределения; . 2 после их пере¬
распределения.летный момент М\ = 19650 кгс- м этого же загружения суммируем с мо¬
ментом М = 0,425 • 7350 = 3120 кгс • м, соответствующим наиболь¬
шему моменту в первом пролете на расстоянии 0,425 от опоры А,
следовательно, Мг = 19650 + 3120 = 22770 > 22450 кгс ■ м (схема
1 + 2), a Mj = 12100 -j- 0.5 • 7350 = 15775 > 12100 кгс • м. Анало¬
гично выравниваем моменты Мв и Мс (схемы 1 + 2 и 1+ 3) до вели¬
чины 22500 кгс • м.262
Таблица 35НомерасхемСхема нагрузкиПролетные изгибающие моментыОпорные изгибающие моментым,млМАМВмсMq1к' Д Д . А “Д~А В С J) Е0,077 . 4578 X
Х5,952== 12 500 кгс • м0,036-4578 X
X 62=
=5940 кгс • м0,036 • 4578 X
Х62=
=5940 кгс • м0,077 • 4578 X
Х5,952== 12 500 кгс • м—0,107 X
X 4578Х 62=
=—17 650
кгс . м0,071 • 4578 X
X 62=
=—11 700
кгс • м—0,107 X
Х4578Х62=
=—17 650
кгс • м20,100 • 2808 X
X 5,952=
=9950 кгс • м—0,045 х
X 2808 *62==—4550 кгс-м0,08 • 2808 X
X 62=
=8180 кгс - м—0,023 X
Х2808 X
X 5,952 =
= —2280 кгс-м— 0,054 X
X 2808 X
X 62==—5450 кгс • м—0,036 X
X 2808 X
X 62==—3640 кгс • м—0,054 X
X 2808 X
Х62== — 5450 кгс • мА А А" Д~ Д30,072 • 2808 X
X 5,952=
=7150 кгс • м0,061 . 2808X
Х62=
=6160 кгс . м—0,038 X
X 2808 • 62=
—3840 кгс • м0,098 . 2808 X
X 5,952=
=9750 кгс • м— 0,121 X
X 2808 • 62 =
= — 12 200
кгс • м— 0,018 X
X 2808 - 62=
= — 1818
кгс • м—0,058 X
X 2808 • 62=
=—5860
кгс • ма а а д д4—0,018 X
Х2808Х5,952=
= —1790 кгс-м0, .056- 2808 X
Х62=
=5650 кгс • м0,056 • 2808 X
Х62=
=5650 кгс - м—0,018Х
X 2808 X
X 5,95а
= —1790 кгс-м0,036 • 2807 X
Х62=
=—3640
кгс • м—0,107 X
Х2808 • 62=
=—10 800
кгс • м—ОгОЗб X
Х2808 • 62=
=—3640
кгс • мД 'Д д Д д1+212500+
+9950=
=22 450 кгс • м5940—4550=
= 1390 кгс . м5940+8180=
= 14 120 кгс • м12 500—2280=
= 10 220
кгс • м—17 650—
— 5450 =
=—23 100
кгс • м—11 700—
— 3640 =
=—15 340
кгс • м—17 650—
— 5450 =
=—23 100
кгс • ма !а д д 1 д1+3.1250+7150=
= 19 650 кгс-м5940+6160=
= 12 100 кгс-м5940—3840=
=2100 кгс • м12 500+9750=
=22 250
кгс • м—17 650—
— 12 200 =
=—29 850
кгс • м—11 700—
—1818 =
=—13 518
кгс • м—1750—5860=
=—23 510
кгс • м*“Д Д’ Д 'А1+4-12 500—1790=
= 10 710 кгс-м5940+5650=
= 11 590 кгс-м5940+ 5650=
= 11 590 кгс-м12 500—1790=
= 10 710
кгс • м—17 650—— 3640 ==—21 290 кгс-м—11 700—— 10 800 =
=—22 500 кгс-м—17 650—
—3640 == —21 290 кгС'МА А Д Д ДНевыгоднейшая | 22 450 кгс • м | 13 410 кгс • м14 120 кгс • м22 250 кгс • м—29 850 кгс-м—22 500 кгс-м—23 510 кгс-м
Таблица 36Нагибающие моментыПоперечные силыНомерасхемСхема нагрузкиМгМвQBQbОт постоянной нагрузки•1д д- А—2i д0,077 . 4160 • 5,952 =
= 11 320 кге • м— 0,107 • 4160 • 62 =
= — 16 ООО кге • м— 0,607 * 4160 • 6 =
= — 15 000 кге0,536 . 4160 - 6 = 13 370/сгсОт временной нагрузки0,1 • 2160 . 5,952 =
.==■ 7670 кге • м— 0,054 . 2160 • 62 =
= —4190 кге • м— 0,554*2160.6 =
= —7190 кге-м0,018 * 2160 • 60 = 234 кгеОт длительно действующей части врегменной нагрузки21д--д--д д—дI0,1 . 1260 • 5,952 =
= 4470 кге • м— 0,054 • 1260 • 62 =
= — 2450 кге • мОт полной нормативной— 0,554 • 1260 • 6 =
= —4180 кге0,018 • 1260 • 6= 136 кге1111И 320+ 7670 =
= 18 990 кге • м—16 000 — 4190 =
= — 20 190 кге • м— 15 000 — 7190 =
= — 22 190 кге13 370+ 234= 13 604 кгеОт длительно действующей части полной нагрузки1+211 320+4470 =— 16 000 — 2450 =— 15 000 — 4180 =13 370 + 136 = 13 506 кгеД Л д д д= 15 790 кге • м= — 18 450 кге • м= — 19 180 кге
Таблица 37НомерасхемСхема нагрузки<?лф<?сев 'Оп Р
QCQdBСQe1А Д Д д дА В С D Е0,393-4578 X
Х5,95=
=10 700 кге—0,607.4578Х
Х5,95== —16550 кге0,536-4578Х
Х6=14720
кге—0,464- 4578 X
Х6= —12 750
кге0,464-4578-6=
=12 750кге—0,536-4578Х
Хб= —14 720
кге0,607* 4578 X
Х5,95=16 550
кге0,393-4578Х
Х5,95=10 700
кге2£ ~Л Д S " Д0,446-2808Х
Х5,95=
=7440 кге—0,554 -2808Х
Х5,95=
=— 9250кге0,018-2808ХX6=302 кге0,018 • 2808X
X 6=302 кге0,482.2808-6=
= 8100 кге—0,578-2808Х
Х6= —8720
кге0,054-2808 X
Х5,95=900
кге—0,054- 808X
Х5,95> —900
кге3Д~ Д Д Д Д0,38 • 2808X
Х5,95=
=6350 кге—0,62.2808 X
Х5,95=
=—10 350 кге0,603-2808 X
Х6=10 150
кге—0,397-2808Х
Х6= —6670
кге-0,04.2808-6=
= —673 кге—0,04*2808.6=
= —673 кге0,558-2808 X
X5,95=9310
кге0,442-2808X
Х5,95=7370
кге4Д Д Д Д'"Д—0,036 - 2808X
Х5,95== —601 кге—0,036-2808Х
Х5,95== —601 кге0,429-2808Х
Х6=7210 кге—0,571 • 2808 X
Х6= —9600
кге0,57-2808.6=
=9600 кге—0,429-2808 X
Хб= —7210
кге0,036 -2808Х
Х5,95=601
кге—0,036-2808Х
X 5,95= —601
кге1+2Д”Д д д д10 700+7440=
= 18 140 кге—16 550—9250
= —25 800 кге14 720+302=
= 15 022 кге-12 750+302=
= —12 448 кге12 750+81000=
=20 850 кге14 720—8720=
= —23 440 кге16 550+900=
= 17 450 кге10 700-900=*
= 9800 кге1+3Д А А А А10 700+6350=
=17 050 кге—16 550—
—10 350== —26 900 кге14 720+10 150=
=24 870 кге—12 750—6670=
= —19 420 кге12 750—673=
= 12 077 кге—14 720—673=
= —153 93 кге16 550+9310=
=25 860 кге10 700+7370=
=18 070 кге1+4Д Д Д' д10 700—601=
=10 099 кге—16550—601=
= —17 151 кге14 720+7210=
=21 930 кге—12 750-9600=
= —22 350 кге12 750+9600=
=22 350 кге—14 720—7210=
= —21 930 кге16 550+601=
=17 251 кге10 700-601=
=10 099 кгеНевыгоднейшая18 140 кге—26 900 кге24 870 кге | —22 350 кге22 350 кге | —23 440 кге | 25 860 кге | 18 070 кге
Выравнивание опорных изгибающих моментов позволяет унифи¬
цировать средние пролеты ригеля. Изгибающие моменты в край¬
них пролетах, как правило, значительно превосходят соответствую¬
щие моменты в средних пролетах и поэтому их не выравниваем.Перераспределение опорных моментов можно выполнить иначе.
Например, момент на первой промежуточной опоре уменьшить на
30%. Затем описанным выше способом выравнять момент на опоре
С до той же величины. Но в нашем примере при значительной постоянной
нагрузке этот прием вызовет существенное увеличение пролетных22770Рис. 107. Огибающая эпюра М после выравнивания моментов.моментов, что приведет к увеличению высоты ригеля.На рис. 107 приведена огибающая эпюра моментов с учетом вы¬
равнивания моментов по схемам 1 + 2, 1+Зи1 + 4и зеркально
1 + 2, 1 + 3 (схемы 1 + 2', 1 + 3').Определяем согласно табл. 36 изгибающие моменты у грани опоры В:
от полной нормативной нагрузки (для расчета прогибов)Мв.гр = -{м*в- QnBP -^) = — (20 190 - 13 604 • == — 18 145 кгс • м = — 18,\4тс-м\
от длительно действующей нагрузкиMhbtp = -(mhb-QIp^ == — (18 450- 13506 = — 16420 кгс-м = — 16,42 тс-м,где hK — размер стороны колонны предварительно принятого сече¬
ния 30 X 30 см.Находим изгибающие моменты от полной расчетной нагрузки у
граней опор В и С:
В схеме загружения 1 + 2 (рис. 106) при действии во втором
пролете только постоянной нагрузки по грани опоры возникает наи¬
больший изгибающий моментМахр = — (22 500-15 022 • = —20 240 кге • м =20,24 те м,
который и принимаем в качестве расчетного.Расчет прочности нормальных сечений
Проверяем при максимальной перерезывающей силе принятуювысоту ригеля 45 см /j по условиюQ£eB= 27 070 < 0,25Rubh0 = 0,25 . 160 • 20 ■ 39 = 31 200 кге,где h0 = h — а — 45 — 6 = 39 см,а— расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до грани
растянутой зоны, принимаем конструктивно а = 6 см.
Условие удовлетворяется, т. е. принятые размеры сечения ригеля
достаточны.В первом пролете.Мх = 22,77 тс • м\ h0 = 45 — 6 = 39 см.Вычисляем величинуА - М' - 2 277 000 - 0 4 67
0 " RJbhl ~~ 160 * 20 * 392 ~~ ’Так как 0,5 > А0 > 0,4 принимаем сечение с двойной рабочей
арматурой (п. 4.22 [1]).Площадь сжатой арматуры определяем по формуле, Ml — А0 максКи6Ло 2 277 000 0,4 • 160 • 20 • 392 __ 0	2i?ax(/i0-a') ~	3400.(39 — 4)	~ , 0 СМ >где а' — расстояние от центра тяжести сжатой арматуры до грани
сжатой зоны, принимаем а' = 4 см.Принимаем 2 0 14 AIII, Fa 3,08 > 2,75 см2.Определяем величину А0 с учетом сжатой арматурыМх— RacF’a (Л„ — а') 2 277 000 — 3400 • 3,08 • (39 - 4)
°~	Rubhl	160 • 20 • 392По табл. 4.8 [1] при А0 = 0,394 находим а = 0,54.
Так как а = 0,54 > -г— - —55— = 0,205, то площадьг1 р	оУрастянутой арматуры определяем по формулам:Na = аR„bh0 + RaFa = 0,54 . 160 • 20 . 39 + 3400 . 3,08 = 77 780 кгс;F —	^ ^ — 22 9 гм2а “ Ra ~ 3400 ~ ’ •Принимаем 2 0 25АIII + 2 0 28AIII, Fa = 9,82 + 12,32 =
= 22,14 < 22,9 см2.Следовательно, перенапряжение 3,4%, что допустимо.Во втором пролете.М2 = 15 775 тс • м.Вычисляем:А —	1 577 500 _ л 094 с* 0 4' а. = 0 4060 ~~ Rrbhl ~ 160 • 20 • 392	’ ’а = 0,406 > = -2^-L = 0,205.Тогда:N a = aRHbh0 = 0,406 • 160 • 20 • 39 = 50 700 кгс;Na 50700
Ra ~ 3400F —— —	— 14 9 см2Г Я — D	ЧАПЛ — it,» <-и* .Принимаем 4 0 22 A III с Fa = 15,2 > 14,9 cm2.Растянутую верхнюю арматуру во втором пролете определяем рас¬
четом на действие отрицательного момента. При данной комбинации
нагрузок отрицательный момент во втором пролете не возникает,
поэтому верхнюю арматуру принимаем аналогично первому пролету,
то есть 2 0 14 AIII, Fa = 3,08 см2.На опорах В и С.Мв.тр = 20,24 тс • м.Расчетная ширина сечения Ьа = 45 см.Вычисляем величину, _ МВ. гр	2 024 000 а 1 осЛиМ? 160 - 45 - 39’При /40 = 0,185 ос = 0,205 и л: = аh0 = 0,205 • 39 = 8 <
< h„ = 25 см.Следовательно:Na = аR„bnho = 0.205 • 160 • 45 - 39 = 57600 кгс;F —	^ _ 17 см2Ra ~ 3400	СМ 'Принимаем 3 0 25AIII и 2 0 14AIII (верхние стержни пролетных
каркасов), тогда Fa = 14,73 + 3,08 = 17,81 > 17 см2.268
Расчет прочности наклонных сеченийНа крайней опоре.Q = 18 140 кге. Проверяем необходимость расчета поперечной арма¬
туры по условиюQ < Rpbh0.Q = 18 140 > 10,5 х 20 • 39 = 8200 кге.Так как условие не выполняется, поперечные стержни рассчиты¬
ваем.Принимаем на приопорном участке поперечные стержни диаметром
10 мм, fx = 0,785 см2 из условия сварки их с продольными стержнями
диаметром 28 мм при одностороннем расположении (табл. 9. 5 [1]).Определяем усилие в поперечных стержнях на единицу длины ри¬
геля при двух каркасах (п = 2)_ «Ь,+«.,»»! . mm+2m.2.oj^ = ,70Vx	0,6/? „6/^	0.6 • 160 • 20 • 392Определяем расстояния между поперечными стержнями:максимально допустимый шаг0,lR„bhl 0,1 • 160 • 20 - 392Qa	18 140= 26,8 см\требуемый шага=	=,^00.0 78?_2_25сд<<7х	170При высоте ригеля А < 45см согласно п. 9.16 [1 ] шаг поперечных
стержней не должен превышать 15 см и -^-=-^— = 22,5 см./л. 5 95Принимаем на приопорном участке длиной —^^— = 1,5 ми =15 см, а в средней части каркасов шаг поперечных стержней3	3увеличивается до 25 см<с-^-к = — • 45 = 33,8 см.На крайней опоре для обеспечения анкеровки продольных стерж¬
ней (2 0 28AIII), доведенных до опоры, длина заделки за грань опо¬
ры при арматуре из стали класса А-III согласно п. 9.52 [1] должна
быть не менее /а = 10 d = 10 • 28 = 28 см.При длине опоры ригеля на стену 30 см, анкеровка рабочих стерж¬
ней 29 >28 см.На первой промежуточной опоре В — слева. 0вв = 26900 кге..Так как Qbb = 26 900 > 8200 кге, то поперечные стержни под¬
лежат расчету, который выполняется аналогично приведенному
выше.На промежуточных опорах (колоннах) ригель подрезан, консоль
колонны находится в пределах высоты ригеля (рис. 108).В зоне подрезки принимаем поперечные стержни 01OAIII.
Полная высота ослабленной части ригеля в месте подрезки приня¬
та = 30 см.269
Тогда рабочая высота сечения ригеля при толщине стенки швел.
лера N206 6 = 9 мм и предполагаемых продольных стержнях0	20 ммhm = —6— А = 30 —0,9 —-|- = 28,1 смОпределяем усилие в поперечных стержнях на единицу длины риге¬
ля в месте подрезки при трех каркасах (п = 3).<7x1_ (QT + ^а.хМ)2 _ (26 900 + 2700 • 0,785 • З)2 _ ?]п .~ л гч . . 9	Л С. 1 P.f\ ОЛ OQ 12	'	tVCL/LM.OfiRubfiQi0,6 • 160 • 20 . 28,l2Вычисляем шаг поперечных стержней по трем условиям:
максимально допустимый шаг поперечных стержнейи =0,1ЯиЦ)Qb0,1 . 160 - 20 • 28,1226 900= 9,67 см\требуемый шаги =2700 • 0,785 • 3<7x1710= 8,97 см\по конструктивным требованиям при высоте ригеля h < 45 см
шаг должен быть не более 150 мм и не более —2^ -I 30 1Си < —= -тт- = 15 см.hx	302	2Принимаем, округленно, наименьший из полученных шаг попереч¬
ных стержней и = 8 см.Определяем длину участка за подрезкой, на которой должен быть
сохранен этот шагQT ,	26 900
где9x2 =Яа.х/х« 2700 • 0,785 • 3= 795 кгс/см.Длина подрезки ригеляQTI	=bRпр26900
20 • 130= 10,35 СМ.Принимаем I = 15 см.Таким образом на длине 41,8 + 15 = 56, 8 « 56 см от торца
ригеля со стороны опоры В слева поперечные стержни размещаем с
шагом 8 см.Затем определяем шаг поперечных стержней на приопорном участ¬
ке за пределами подрезки при h = 45 см.Для этого находим усилие в поперечных стержнях при трех кар¬
касах в месте подрезки (п = 3) и двух каркасах в пролете (п = 2)<7хзЮв "+ *а.х/х")2 (26 900+2700-0,785-3+2700-0,785-2)2 __ „01
		..9 —	0,6 • 160 • 20 • 42*	— кгс/см.o,6tf„Wij5Тогда шаг поперечных стержней в каждом из трех опорных кар¬
касов должен быть принят наименьшим из вычисленных по трем
условиям:^макс —0,1ЯиМ0 0,1 . 160 . 20 • 422QT26900= 18,3 см\и =_ Ra.J*n 2700 (0,785 • 3 + 0,785 • 2)Чх421= 19,3 СМ;и= А = ^_ = 22,5> 15 см.I	5 95Поперечные стержни на участке длиной -|-=—= 1,48 ж, на¬
чинающимся от оси колонны и 1,35 м от конца каркаса К-3 следует
располагать через 15 см. Но так как на участке 56 см поперечные
стержни размещены через 8 см, то только на длине 135 — 56 + 2-2 =
= 75 см размещаем их через 15 см.Проверяем прочность наклонного сечения ослабленной части
ригеля (рис. 108) по попереч¬
ной силе.Для этого определяем рас¬
стояние х от нулевой точки
эпюры Q до опоры А (схема
1+3, табл. 36).*= w17	050<?Г+ Qa• 5,9526 900 + 17 050= 2,31 М. Рис. 109. Эпюра поперечных сил в первом
пролете ригеля.271
Поперечную силу в пределах наклонного сечения, т. е. на длине
0,3 м от оси опоры В (рис. 109) определяем при схеме нагрузки1	-|-3 (табл. 36) по формулеЗвв('ш-*-'к-0,5Лк)Qi =*01 — *26 900 • (5,95 — 2,31 — 0,15 — 0,5 • 30) _ 0/| 7ЛП 		—'	5,95 — 2,31	—	КгС'где /к— длина консоли колонны (рис. 108).Далее определяем предельную поперечную силу, воспринимае¬
мую бетоном сжатой зоны и поперечными стержнямиQx 6 = у 0,6RJbhlq^ — qxu = /0,6 • 160 • 20 • 28, l2 • 795 — 795 == 28 350 кгс.Проверяем условие Q± = 24 700 < Qx6 = 28 350 кгс.Следовательно, прочность сечения обеспечена и высота ригеля в
зоне подрезки достаточна.Находим необходимую площадь продольной арматуры подрезки,
а также длину ее заделки за пределами подрезки из условия обеспе¬
чения прочности наклонного сечения по изгибающему моменту соглас¬
но п. 4.65 [1 ].Усилие qK.w в поперечных стержнях при шаге 8 см и трех карка¬
сах (п = 3)qx w = IskL. = 3400 • 0,785 • 3 = Ш(ю KzojCM_Согласно рис. 108 вычисляем поперечную силу
Q^eVoi — X— (0,15-Ь 0,075)]0.4 —/01 —х26 900 . [5,95 - 2,31 - (0,15 + 0,075)] ог- ОЛЛ _=	5^5-2,31	= 200 КгС-Тогда длину проекции с (рис. 108) наиболее опасного наклонного
сечения на продольную ось ригеля вычисляем по формулеQi + 0.5<?х.шы 25 200 + 0,5 -1000 - 8 0Q 0
С ^ 1000 “29,2 СМ-Определяем изгибающий момент в нормальном сечении, проходя¬
щем через центр тяжести сжатой зоны наклонного сеченияМ = Q2 (с + а0) = 25200 • (29,2 + 7,5) = 925 000кгс • см = 9,25 тс-м,/к 15 - к
где а0 = = — = 7,5 см.Затем согласно п.4.25 [11 находим площадь растянутой арматуры
Fa в нормальном сечении по изгибающему моменту М = 9,25 ж • м
при h„ = 28,1 см.Для этого вычисляем величинуЛ = -£-Г= ■|К09?п°°9°м-= °*366* У = °-76 (табл- 4-8 Ч1)-
\Тогда плечо внутренней пары силг = yh0 = 0,76 *28,1 = 21,3 см.По условию 4.108 [1]с (с и)	29,2 (29,2 8)M-qx925 ООО — 1000= 8,5 см2.zRa	~	21,3-3400Принимаем 3 020 AIII, Fa = 9,42 > 8,5 см2.Определяем длину анкеровки продольной арматуры за гранью
подрезкиП* 2<32 + W*o , 1/w 2-25 200+1000-7,5 , 1Л 0 Л
Wо =			h Юа =	гллл	Ь ю - 2,0 = 77,9 см.4x.wСледовательно, требуемая длина опорных каркасов
/ = Ц70 + /к = 77,9 + 15 = 92,9 < 135 см.На опорах В справа и С слева и справа участки подрезки риге¬
ля армируем аналогично, так как усилия Qbp, QceB, Qcp меньше вели¬
чины Qeeb.Расчет полки ригеляПолная расчетная нагрузка на одну полку ригеляа 7386 оспо— —g— = 3693 кгс/м.Эксцентриситет приложения этой
нагрузки (рис. 110)2е = 2 + (12,5 — 2) • — = 9 см.Изгибающий момент в полке
М = ре = 3693 • 0,09 = 332 кгс-м/м.
Вычисляем величину
М	33 20020
0?дRnbh,Q160 • 100 • 222= 0,004,Рис. 110. Схема приложения
нагрузки на полку ригеля.где h0 = fti — а = 25 — 3 = 22 см (рис. 110),
а принимаем 3 см.По табл. 4.8 [1] v = 0,995.Площадь сечения арматуры находим по формулер	М 		33 200		 о 4» см2a ~ Ra\h0 ~ 3150 • 0,995 • 22 ’Принимаем 0 4BI через 250 мм , Fa = 0,5 > 0,48 см2.Построение эпюры материаловПри построении эпюры материалов определяем несущую способность
сечений в зависимости от принятой арматуры. Так как ординаты из¬
гибающих моментов положительного знака уменьшаются, приближаясь273
к опорам, а отрицательного знака уменьшаются при удалении от опор,
то часть продольных рабочих стержней, вычисленных по максималь¬
ному изгибающему моменту, не доводим до опор. Точки теоретиче¬
ского обрыва стержней можно определять аналитически или графиче¬
ски в местах пересечения ступенчатой эпюры материалов с огибающей
эпюрой моментов. Обрываемые стержни заводим за место теоретиче¬
ского обрыва на длину заделки W.В первом пролете.Рабочая арматура 2 0 25AIII +2 0 28AIII (рис. Ill), F% =
= 9,82 + 12,32 = 22,14 см2. Сжатая арматура — 2 0 14AIII, F\ =
= 3,08 см2.Рис. 111. Схема армирования	Рис. 112. Схема армированиясечения ригеля в первом	сечения ригеля во второмпролете.	пролете.Уточняем рабочую высоту сечения, исходя из принятой арматуры
(рис. 111)h0 = h — а = 45 — 7 = 38 см,где а = а3 Н—к- + -к- = 3 +2,8= 6,9 «7 см.Величину v± определяем по табл. 9.9 [1].Так как в первом пролете сечение с двойной рабочей арматурой,
то относительную высоту сжатой зоны определяем по формулеЯа^а — Яа.с/а 22,14 • 3400 — 3400 . 3,08 Л соо
ОС —	/~) UL	— 	, СЛ		 — U,ОоДRnbh0При а = 0,532<амаКс = 0,55 и а>160 -20-382	а'/	I ^*3где а = а3 + —= 3 +1,4к2-3,738= 0,195,= 3,7 см.По табл. 4.8 [1], согласно п. 4.22 [1], интерполируя, определяем
А0 = 0,391.Проверяем прочность сечения ригеля при подобранной арматуре
[МК = A0Rabho + (Л0 — а') = 0,391 • 160 • 20 • 382 ++ 3400 -3,08 -(38 — 4) = 2 171 000кгс-м = 21,71 тс-м<М1^
n	= 2277000 кгс/см -- 22,77 тс-м.27 4
Перенапряжение 4 <5%. Обрываем 2 0 25AIII, до опоры до-Ь2водим 2 0 28A III, Fa — 12,32 см2, тогда при Л0 = h — а3	хг ~= 45 — 3	у- = 40,6 см,RaFa — RacFa 34oo . 12 • 32 — 3400 • 3,08 _ „ 0..
а~ Я„«10 ~	60 - 20 . 40,6	~и,Л1,При а = 0,241 >-%-= = °’182 А° = °’217’Тогда[м\ 2= A0R„bh2o + Ra-Л (Л0 —а') = 0,217 • 160 • 20 • 40,62 ++ 3400 • 3,08 • (40,6 — 3,7) = 1 527000 кге - см = 15,27 тс-м_Во втором пролете.Рабочая арматура 4 0 22AIII (рис. 112), Fa = 15,2 см2.Уточняем рабочую высоту сечения ригеляЛ0 = Л — а = 45 — 6 = 39 см,
где а = а3 + -|- + -^- = 2,5 ++ -|-= 6,1 «=6 м.ТогдаRaFa — RacFa __ 3400-15,2 — 3400 . 3,08 _ Л 00,
а— Rubh0 ~	160 - 20 - 392а' 2. Я 7При а = 0,331 <а„акс = 0,55 и а > —^^— = 0,19 нахо¬
дим А„ = 0,275.Проверяем прочность сечения[М\а = A0Rabh20 + Ra.cF’a (h0 — а') = 0,275 • 160 • 20 • 392 ++ 3400 • 3,08 • (39 — 3,7) = 1 707000кге-м = 17,07 тс-м>М% == 1 577 500 кге - см — 15,775 тс-м.Во втором пролете обрываем 2 0 22AIII, до опоры доводим:2	0 22AIII, Fa = 7,6 см2.Вычисляем рабочую высоту при оставшихся стержнях 2 0 22AIIIh0 = h — а3	y = 45 — 2,5	= 41,4 см.ОткудаДа^а — Ra.cF'a 3400 • 7,6 — 3400 • 3,08 Л .. fi
а~ Rubh0 ~ 160 - 20 - 41,4	U, 110.2а' 2*37Так как а = 0,116< —г— = ’— = 0,183, то определяем значе-«0	41,4ние а' без учета сжатой арматуры по формуле:	 3400 » 7,6 	 О 1QS™ Rvi>hо	160-20.41,4 —При а' = 0,195 < амакс = 0,55 и а' > а = 0,183 находим Л0 =
= 0,176.275
Тогда[М]4 = AoR^hl = 0,176 • 160 • 20 • 41,42 = 963 000 кгс-см=9,63 тс-м.
На опорах В и С.Рабочая арматура 3 0 25AIII +20 14AIII (рис. 113), Fa =
= 14,73 + 3,08 = 17,81 смг.Вычисляемh0 = h — а = 45 — 4,25 = 40,75 см,o=zj	^	где|_1ГкЬ'п^Ь50а = а3 + — = 3 +2,5= 4,25 еле.Проверяем положение нейтральнойоси-df-28Рис. ИЗ. Схема армирования
сечения ригеля на опорах В и С.(Ао 0,5АП) —= 160 . 45 • 25 • (40,75 — 0,5 . 25) == 5 080 000 кгс-ж = 50,8тс*лС> Мв.гр =
= 2 024 000 кгс • см*= 20,24 тс-м.т. е. нейтральная ось расположена
в полке и поэтому рассчитываем пря¬
моугольное сечение шириной Ьп = 45 си (рис. 105). Арматуру Fabn 45 n op	25не учитываем, так как при -jj- = = 2,25 и -j- =	== 0,62 характеристики Лсв и асв в табл. 4.10 [1 ] не приведены.
Относительную высоту сжатой зоны вычисляем по формулеа =^a^a ^a.c^aR\\bhn •3400 . 17,81 — 3400 • 12,32
160 • 45 . 40,75= 0,064,где сжатая арматура состоит из 2 0 28AII , Fa = 12,32 см2.2а'При а<—г— = 0,183, согласно 4.22 [1] проверяем прочность се-п0чения|М\ъ = RaFaza = 3400 • 17,81 *36,35 = 2216000 кгс-см = 22,16тс~м>
>Мв.гр = 20,24 тс • м,гдега = hQ — а' = 40,75 — 4,4 = 30,35 сл*;= 4,4 см.При 1 0 25АIII и 2 0 14AIII, Fa = 4,909 + 3,08 = 7,989 см2:h0 = 40,75 (М\RaFa	3400 - 7,989а == 0,0929; v = 0,953;Rnbh0 ~~ 160 • 45 • 40,75
[М]6 = RaFayh0 = 3400 • 7,989 ? 0,953 • 40,75 = 1 050 000 кгс * см =>	= 10,50 тс-м.276
Обрываем 1 0 25AIII.При 2 0 14 AIII, Fa = 3,08 см?:h0 = h — а = 45 — 3,7 = 41,3 см,где\	а = а3 + 4- = 3 + = 3,7 см;_ RaF» _ 3400 - 3-08 	„ лое.а~ R„bh0 ~ 160-45-41,3 — и>и,;50'Y - 0,983;[М]7 = RaFayh0 = 3400 • 0,8 • 0,983 • 41,3 = 425000 кгс • см == 4,25 тс-м.Эпюра материалов и конструирование ригеля приведены на
рис. 114, 115.Определяем длину анкеровки обрываемых стержней.В первом пролете обрываем 2 0 25AIII. Нулевая точка эпюры Q
находится на расстоянии ~ 0,4/о от опоры А.Величина поперечной силы в точке теоретического обрыва (рис. 114)—	на 0,9 м от опоры Ап ' Qa (0,4/0, - 0,9) 18 140 • (0,4 • 5,95 - 0,9) ,, , ОЛ „„„~ 0,4/qi —	0,4-5,95	~ UIJV кгс.Погонное усилиеq*.w, = —Iх- - 34-°- -°д?85 ‘ 2 = 356 кгс/см.Следовательно, длина анкеровки обрываемых стержней
Wl = -s-ft- +5d= ■ Vo130 + 5 • 2,5 = 28,1 < 20d = 20 • 2.5 = 50 см.Принимаем = 50 см.Расстояние от опоры А до места обрыва стержнейI	= 0,9 — 0,5 = 0,4 м.Определяем расстояние от места обрыва стержней до вертикального
сечения, в котором их прочность полностью используется (т. е. до
середины пролета) и которое согласно примечанию 1 п.9.50 [1 ] должно
быть не менее /а= 35d = 35 • 2,5 = 88 см (табл. 9.1 [1]).Максимальный изгибающий момент находится на расстоянии
0,4/0 = 0,4 • 5,95 ад 2,38 м от опоры А. Таким образом, стержни0	25AIII могут быть оборваны на удалении 2,38—0,88 = 1,5 м от
опоры А, что больше, чем принятое нами — 0,4 м.Затем определяем тъ при условии, что нулевая точка эпюры Q
(рис. 109) находится на расстоянии 0,6 /01 от опоры В.Для этого вычисляем поперечную силу, действующую в точке
теоретического обрыва, на удалении 2 м от опоры В (рис. 114)<3£ев(°.Ц>! - 2) 26 900 • (0,6 • 5,95 - 2) _ n qnn
Ч* =	ож;			0,6 • 5,95	—	кгс.277
I1+1■РщЩ '7х, 4*\я2?,МтеиЩ-SOOРис. 114. Армирование ригеля и эпюра материалов:
а — в первом пролете; б — во втором пролете.Погонное усилиеQx.w, —3400 • 0,785 • 2
15= 356 кгс!см.Тогда0*2Q,2 ях+ 5d:11 8002 • 356-f- 5 • 2,5 = 29,1 < 20d = 50 см.Принимаем w2 = 50 см.Место обрыва стержней удалено от опоры В на 2—0,5 =
= 1,5 м.От сечения с максимальным изгибающим моментом, находящимся
на расстоянии 101 — 0,4 /01 = 5,95 — 0,4 • 5,95 =3,57 м от опоры
В, обрыв стержней можно осуществить уже на расстоянии 3,57—
—0,88= 2,69 > 1,5 м от опоры.Во втором пролете обрываем 2 0 22AIII.Определяем w3 при условии, что точка теоретического обрыва на рас-27 8
12,п№7=totЮ250<г/2--.W0L1К50‘'6-■9L704 Ф ?2А Ф[М]3 *17, 07 те м
6стоянии 1,75 м от опоры В справа, а нулевая точка эпюры Q (рис. 115)
удалена от нее на 0,5 /02 = 0,5 • 6 = 3 м.Тогда:QbP(0,5/02 - 1,75) 24870 • (0,5 -6—1.75) 1ЛООП 	=	0^	=	0Х“6	= 10380 КгС'Qx.wa —RaLrii#а/х ”2 __ J3400 . 0,503 . 225+3400 • 0,503 • 1Wo = '2<Ix.wa15+ 5 d == 250,8 кгс/см;
10 380-j- 5 • 2,2—32,5 см.Исходя из допустимого шага поперечных стержней, конструктивно
принимаем w3 = 53,5 см > 20d = 20 • 22 = 44 > 32,5 см.Стержни обрываем на расстоянии 1,75—0,535 = 1,22 м от опоры
В, так как 1,22 < 3—35d = 3 — 35 • 0,022 = 2,23 м— расстояния до
сечения, в котором могут быть оборваны стержни.Определяем при точке теоретического обрыва на расстоянии
1,775 м от опоры С.279
Для этого вычисляем:<ЗсеВ(°'5/02 — 1 >775) 22 350 • (0,5 -6— 1,775)Qi =0,5/02	0,5 • 6qX Wt = qx.Wa = 250,8 кгс/см;	L 5^	^i30-= 9130 кгс;2 q.X.Wi2 • 250,8+ 5 • 2,2 = 29,2 см.к-l-“VФ4ВГ<ьт__через$50£12005-5--200*150*10450§
LL^М-1-75птп| /-сыго*-СJ0075-300*150*8-М-1Рис. 115. Сечения ригеля к армированию в первом пролете.Конструктивно обрывая продольный стержень сразу за попереч¬
ным, принимаем а>4 = 55 > 20d = 44 см.Принятое расстояние от опоры С до точки обрыва стержней 1,775—
—0,55 = 1,225 м < 2,23 м.Определяем wb при расстоянии от оси опоры В влево до точки теоре¬
тического обрыва опорного каркаса /С-3 0,85 м.Тогда:<?Г(0.6/01 -0,85) 26 900-(0,6 - 5,95 - 0,85) _onfinn
~		0,6~5|95	/U bUU КгС'=	= _3400.(0.7К.2 + ..Ж.З| = 89„ ш1сж.<7х. W,2q.— + 5а = -щ!г+5-2’5 = 21>1 см•Х.Ш6Конструктивно принимаем w6 — 67,5 > 50 см.280
Расстояние от опоры В влево до места обрыва стержней может
быть принято 0,85 + 0,675 = 1,53 м.Проверяем условие35d = 35-2, 5 = 88 < 158 см.При точке теоретического обрыва каркасов К-3 на расстоянии
50 см влево от оси опоры В (рис. 114) для определения вычисляем:Q. в СТ^-О^ = ?69ffl_-^.95 - 0,5) = 23 200 кгс.^xw5	U	U	~3400 • 0,785 • 2. + 3400 • 0,785 • 3‘д ,35515	1	8Qs , с , 23 200 , с о с ot 1 ..Ш5~ 2q ,- + 5d~ 2. 135Г + 5 ' 2,5 = 21,1 С •х.ш5Принимаем w'5 = 58 > 20 • d = 50 см; из условия длины анке¬
ровки продольной арматуры за гранью подрезки, равной 78 см.Расстояние от опоры В вправо до точки теоретического обрыва
150 см.Определяем wt по формулам:=	= 24870 ■ (0,5 - 6 1.5) =0,5/02	0,5-6	*Ях w = Да (/,«! +Ml) = 3400 -(0,503 - 2 + 0,503- 1) = 344 ^*	и	1512 435 , с ое о , ,Щ = 2(344 + 5 • 2,5 = 31,1 см.Принимаем w6 = 50 = 20d = 50 см.Стержни обрываем через 150 + 50 = 200 см > /а = 35d = 88 аи.
Точка теоретического обрыва каркаса К — 4' на расстоянии 88 см
вправо от опоры В (рис. 115).Для определения w6 вычисляем:<&= ^(0^-°-88),=	^	=	кгс;U,OtQ2	U,О * ОI ш. = 3400-(0,503 - 2 + 0,503 - 3) = т ^6	1о -18000 , г ос оо 1^6 = "2 .~573~	=Принимаем w6 = 50 см = 20d = 50 см.Определяем w7 при расстоянии от опоры влево и вправо до точки
теоретического обрыва каркасов /С-4 1,3 м (рис. 115).281
Тогда:л _ 22 3500,5 • 6Qx.w-i== Qx.wg = 344 кге/ем\Q? = , 22-3S0 (P.S . 6 ^ 1,^_ = 12 б80 кгс.12 680 , е о с	ол о= 2 - 344' + 5 ‘ 2>5 = 30,9 СМ.Конструктивно, из условия унификации опорных каркасов у опор
В справа и С слева и справа, принимаем = 70> 20d = 50 см.Точка теоретического обрыва каркаса К-4' на расстоянии 0,5 м
от оси опоры С (рис. 115).Для определения W7 вычисляем22 350 • (0,5 • 6 0,5) слл
Ql = —-—д 5 ;6'		 = 18 600 кгс\3400 • 0,503 • 2 3400 • 0,503 - 3 ,Чх.^ =	15	Н	8	885 КгС/ ’w’7 = ^2^. + 5 • 2t5 = 23<20d = 50 см.Принимаем конструктивно щ = 88 см.Расстояние от опоры до обрыва опорных каркасов /С-4'I	= 0,5 + 0,88 = 1,38 > 35d = 0,88 м.Проверка прочно ти ригеля при монтаже панелейПосле сварки арматуры и замоноличивания стыков ригеля при
укладке панелей в крайних и средних пролетах (в нашем случае в пер¬
вом и втором пролетах) возникают изгибающие моменты, вызванные
монтажными нагрузками.Определяем нагрузку на 1 м ригеля.Постоянная:от веса ригеляg*n = 380 > 1,1 = 420 кгс/м-,то же с учетом дополнительного сочетания нагрузок (п2 = 0,9)gttn2 = 380 • 0,9 = 342 кгс/м;от веса панелейgc.bLn = 260 *6 - 1,1 = 1716 кгс/м.Временная — при монтаже принята равной 100 кгс/м2 с учетом
коэффициента перегрузки п = 1,3 и коэффициента п2 = 0,9Р = РнппгЬ = 100 • 1,3 • 0,9 • 6 = 700 кгс/м.Определяем значения изгибающих моментов в первом и втором
пролетах по формулеМ = (ag + т 1\282
Расчеты сводим в табл. 38.Таблица 38Номе¬
ра схемСхема нагрузкиМ±М2А А Д0,077 • 420 . 5,952 =
= 1125 кгс • м
0,077 • 342 • 5,952 =
=928 кгс • м0,036 • 420 • 6,002 =
= 535 кгс • м
0,036 . 342 . 62 =
= 438 кгс • мА—А ’ А—А0,1 * 2416 • 5,952 =
= 8550 кгс • м— 0,045 • 2416 • 62 =
=—3910 кгс • м—	0,033 • 2416 X
Х5,952 = —2820 кгс-м0,074 • 2416 . 62:
=6410 кгс • м1+2А А "Д А А1125+ 8550 =
=9675 кгс • м438 — 3910 =
= — 3472 кгс • м1+3А А А А А928 — 2820 == — 1897 кгс • м535 + 6410 =
= 6945 кгс • мПроверяем прочность ригеля.В первом пролете несущая способность сечения, армированного
2 0 14AIII после обрыва опорной арматуры[М]7 = 4,25>Л11 = 1,897 тс-м (рис. 114, а и табл. 38).Во втором пролете максимальный отрицательный момент
Мг = — 3,472 тс • м<. \М]^ = 4,25 тс • м (табл. 38 и рис. 114, б).Таким образом, прочность сечений ригеля при монтаже панелей
обеспечена.Расчет прогибовВ первом пролете.Вычисляем характеристики таврового сечения ригеля с полкой
в растянутой зоне в первом пролете, где прогиб имеет наибольшее
значение (п. 6.7 [1 ]).При Fa = 22,14 см2\ Fa = 3,08 см2\ h0 = 38 ем (рис. 111) вычис¬
ляем:Fart»п=-ШГ2 • 106
3,15 • 10б
22 - 14 • 6,35= 6,35;= 0,184;Yi =20 • 38Фи — Ь) hn (45 — 20) • 25 л ог>.~^Ж0			20Тз§		 °’й2’Т = * (‘ - -ж) = °'82 • (> - Щ = °’735-283
При кратковременном действии полной нормативной нагрузки
М" — 18,99 тс • м (табл. 36).Вычисляем величину,	Мн	1899 ООО	А ос_ R"bhl ~ 260 • 20 • 382 ~ U’"н'ООтносительную высоту сжатой зоны сечения ригеля определяем
по формулеt 		!	=	!		 о 1996 101 1+5(L + T) 101 1 +5 .(0,25 + 0,735)1,8	+		 1,8 +	10 • 0,184	Плечо внутренней пары согласно п. 6.7 [1 ]2	. з 7■ • и,Oi -f и,IW I2	CM.» f. ^,, + 11 38 Г. ^L'0'82 + W91 j,0 L 2^7+irJ- ‘L	2* (0,82 + 0,199) JОпределяем упруго-пластический момент сопротивления бетонного
сечения №б.т образованию трещинw6.T = bh2 [(i - ы (-f + -%-) + Yl (i _ б, - -%-)] == 20 • 45* • (.1 — 0,646) • (-1. +	+
+ 0,82 • (l — 0,278 •	= 25 500 cm3,
где—	1 Yl — 1 +0,82 — о 646
se T — 2 + vx ~ 2 + 0,82 — и»°40-Отношение высоты полки к высоте сечения ригеля6.=-S-=2%-°.278-
Вычисляем изгибающий момент бетонного сечения
Мб.т = 0,8/?рй^б.т = 0,8 • 21 ♦ 25500 = 428000 кге • см = 4,28 тс-м.
Тогда
Ъ =1,3- 1,1. -^*1,3- 1,1 ■■ itS = 1,08> 1.
Принимаем гра = 1.При L = 0,25 > 0,2 жесткос*ь сечения определяем по формулеFt,	Mi	Ощр — пг	^б_£aFa (Yi + 6) bhuE6\
38 • 34,21	0,920 • 10Б • 22,14 1 (0,82 + 0,199) • 20 • 38 • 3,15 • 106 • 0,5= 4,35 • 1010 кге - см2,284
где % = 0,9 — коэффициент, учитывающий неравномерность распре¬
деления деформаций крайнего волокна сжатой грани
сечения на участках между трещинами при кратко-
\	временном и длительном действии нагрузки (п. 6.6’ [1]);v — отношение упругой части деформации крайнего во¬
локна сжатой грани сечения к полной деформа¬
ции, в изгибаемых элементах без предварительного
напряжения v — 0,5.При кратковременном действии длительно действующей части
нагрузки Мн = 15,79 тс • м (табл. 36).Тогда:Мн _ 1 579 000 _лоло.“ R»bh2 “ 260 • 20 • 382 и,^иУ’
и 0t —	!	— 0 204-5 1 о I 1 + 5 • (0,209+0,735) “ и ’hS +	10 -0,184 	Г	• 0,82 + 0,204* I= 38 • |^1 2 • (0,82 + 0,204) J =34'1 см’г1 =. , о 1 1 428 000 , Л, . 1	, ,1|>а= 1,3—1,1 • 1 579 000 ~	принимаем г|>а = 1;о	38 • 34,1
Огпр =	j	0,920 • 106 • 22,14 ^ (0,82 + 0,204) • 20 • 38 • 3.15 • 10‘ • 0,5
= 4,36 • 1010 кгс • см2.При длительном действии длительно действующей части нагрузки
все значения параметров для определения жесткости сечения прини¬
маем ранее вычисленные для Мя = 15,79 тс • м. При этом i)j6 = 0,9
и v = 0,15.Вычисляем:1 о Л о 428 000 1 0^1	, 11|>а = 1,3 —0,8 • Тс то ппп = 8>1, принимаем tf>a = 1;1	579 00038 • 34,1Взпр	j	0ЙГ+20 • 106 . 22.14 ^ (0,82 +0,204) • 20 • 38 • 3,15 • 105 • 0,15
= 2,78 • 1010 кгс • см2.На опоре В.Вычисляем характеристики таврового сечения с полкой в сжатой
зоне при Fa = 17,81 см2 и h0 = 40,75 см2 (рис. 113):
*—5Г=ТТ5-°’278-т = " (' - Ж-) - °’774 ■ (> - ттжтг) - °’534-*	1 + Svifii _ 1 + 2 • 0,774 • 0,278 л ЛМш“,т“ 2 + 2V; “ 2 + 2 - 0,774 -«.«М.гб.т=bh2 [(1 - ш (4-+-%-)+2?; i6-766t' (-¥- - б‘= 20 • 452 . |(1 -0,403) . (4- + +
+ 2 • °’774 • ■ 0’41°1~)^0|78-- • — 0,278)] = 11 800 см3;
Мбт = 0,8#рй7бт = 0,8-21 • 11 800 = 198000 кгс • см = 1,98 тс-м.
При кратковременном действии полной нормативной нагрузки
Мв.гр = — 18,145 то • м.Тогда:, _ Ми __ 1 814500 _аон
RMl “ 460 • 20 • 40,75’^ = , я 1 +5- (0,214 + 0,534) = 193’1,0 	10 -0,914
2540,75гх = 40,75 • 1 —0,774 +0,19322	. (0,774 + 0,193)= 29,6 :СМ\, t	t 198000 * iQ. 1^a— 1,3 1,1- j 814 5оо 1.18 > 1,принимаем ура = 1;40,75	• 29,6Аюп —+20 • 105 • 17.01 ^ (0,774 + 0,193) • 20 • 40,75 • 3,15 • 10* • 0,5
= 3,38 • 1010 кгс • л*2,где % = 0,9 v = 0,5,При кратковременном действии длительно действующей части
нагрузки Мв.гр = —16,42 тс • м.Вычисляем:£ =	164200	о 194*260-20 • 40,752^ = 7Т~! 1 + 5.(0,194 + 0,534) =°>196;1,8	+	10ТоЛ4286
Г тЦг'0’774 *0’196* 11 ~ 40,7^ ' | * 2 • (0,774 + 0,196) J ~ 2 ,7 СМ’’Фа = 1,3—1,1 ♦-11642<Ш'= 1>168>1» принимаем г|>а=1,0;
п	40,75 • 29,7£>2оп =1	,	0,920 • 106 • 17,81 ^ (0,774 + 0,196) • 20 • 40,75 • 3,15 • 106 • 0,5
= 3,40 • 1010 кгс • л»2...При длительном действии длительно действующей части нагрузки
Мв.гр = —16,42 тс • м.Для определения жесткости сечения используем ранее вычислен¬
ные значения параметров для Мв.гр = —16,42 ж • м:■ф» = 1; ^6 = 0,9; v = 0,15.	40,75 • 29,7	Дзоп —1,0	,	0,920 • 106 • 17,81 1 (0,774 + 0,196) • 20 • 40,75 • 3,15 • 10* • 0,15= 2,29 • 1010 кгс • м2.Определяем отношение жесткостей пролетного и опорного’сечений:
при кратковременном действии полной нормативной нагрузкио		 ®1.пр 4,35 • 10*® 	 | (]а(~ В1.оп = 3-38 • 1010 ~при кратковременном действии длительно действующей части
нагрузкиR _ В2пр _ 4,36. 10“ _ , ор.Рг “ В2оп ~ 3,40 • ГО10 ~при длительном действии длительно действующей части нагрузкиft _ Д3пр _ 2,78 • 10“ _ . 99
~ вЗоп ~ 2,29 • Ю10 ~По отношениям жесткостей ригеля в пролете и на опоре вычисляем
значения поправочного коэффициента X. Эти значения могут быть
определены для первых опор многопролетных неразрезных балок.
Принимаем среднее значение коэффициента X из двух величин, вы¬
численных по зависимостям:v 	 3 t ^	 1,52	+ р ’	0,5 + Р *При кратковременном действии полной нормативной нагрузки:% = 1+1Г = 2 + 1,29 = 0,91;Х = 0,5 + Р! = 0,5+ 1,29 = 0,835;= 0,91 +2°’835 = 0,872.287
При кратковременном действии длительно действующей части
нагрузки:3	3 =0,915;X =
Х =2 + Р2
1,52+ 1,2»1,5= 0,844;0,5 + Р2 0,5+1,28
в 0.915 + 0.844 , = 0i8?9>Щ020.ШРис. 116. Расчетные эпюры:а — моментов; б — жесткостей; в — от единичной силы Р = 1;/ — при кратковременном действии полной нормативной нагрузки; 2 — при кратковремен¬
ном 'действии длительно действующей части нагрузки; 3—при длительном действии длитель¬
но действующей нагрузки.При длительном действии длительно действующей части нагрузкиз	зX =
Х =2 + Рз
1,52 + 1,22
1,50,5+ Р3 0,5+1,22= 0,932;= 0,872;X,0,932 +0,872= 0,902.2Корректируем величины момелтов у грани опоры В.Mflrpi = Afs.rpXx = — 18 145-0,872 = — 15 820/сг • м = —15,82тс-.м;
Мвгр2 — Мв.ГрХ2 = — 16420-0,879 = — 14 430 кге • м = — 14,43тс-м;
МвГрз = Мв.грХ3 = — 16 420 - 0,902 = — 14800 кге-м = — 14,8 тс-м.На рис. 116 приведены расчетные эпюры моментов (а), жесткостей
(б), и эпюры моментов от силы Р = 1 (в), приложенной на расстоянии
0,425/01 = 0,425 • 5,95 = 2,53 м от свободной опоры ригеля, где
имеет место максимальный прогиб в первом пролете.Вычисляем места нулевых моментных точек из выраженияян (/, — *j)Mrp*i
где хг ■— расстояние от свободной опоры до нулевой моментной точки;1Х	— пролет в свету,к = /о, - \ = 5,95	^- = 5,8 ж.Решая квадратное уравнение, получаем:. _/ 2Л1в.гр1 кол 2-1 582 000	....1 1 q»lt ~	(4160 + 2160). 5,80 ~	’, 2Л^в.п>2 _ го» 2-1443 000 00
1 1	и 6320 • 580 —	’. тв. грз кол 2-1480 000 .ос= h	= 580 	6320 . 580 = 486где <7н = 6320 кгс/м — полная нормативная нагрузка на 1 м ригеля,
q« = g* + рн = 4160 + 2160 = 6320 кге. м.Прогиб / может быть вычислен в результате перемножения скор¬
ректированных эпюр изгибающих моментов от равномерно распре¬
деленной нагрузки (рис. 116, а) и от силы Р = 1 (рис. 116, в), прило¬
женной на расстоянии х2 = 0,425 /01 = 0,425 • 5,95 = 2,53 м от
свободной опоры (в месте максимального прогиба) с учетом перемен¬
ной по длине жесткости.Для построения эпюры М от силы Р = 1 (рис. 116,в) определяем
максимальный изгибающий моментМмако = Р*г(/у~*г) = 1 ’ 2,% 3,27~ = 1.43 тс-м.Для определения перемещения достаточно площадь одной эпюры
(рис. 116, а) умножить на ординату другой эпюры (рис. 116, в), рас¬
положенную под центром тяжести первой эпюры.Прогибы определяем по формуле/ = -±-|Л*,Л*А<*>,0где s, i, h — параметры перемножаемых эпюр (табл. 8.3.20 [9]).Для этого вычисляем максимальные положительные моменты от
нагрузки в точке приложения силы Р = 1:м _ Ян*2 (h — *2> мв.гр1*2 • _ 6320 • 2,58 - (5,8 — 2,53)	2	Т,	2“15,82 - 2,53
5.8= 19,2 тс • м;А. 5420 - 2,53- (5,8 — 2,53) 14,43 - 2,53 1С , Л „М2 		:—	—	hj-g-1— = 16,1 тс-м-,.. 5420 • 2,53 - (5,8 — 2,58) 14,80 - 2,53 , с пл
М3 = 	——	 5 8 	= 16,04 тс • м,где 5420 — длительно действующая нормативная нагрузка q4m.10 5-822	289
Вычисляем прогиб:от кратковременного действия полной нормативной нагрузки
/l = -73- V A -J	1- -4- S2t\ (5*2 + 3/jj) 	j^- -A- =lnp	lnp	U	lon= A- • 253 • 1 920 000 • 143 • 4 35' 1Ql9-	- 241 • 1 920 000 xX (5 • 38 + 3 • 143) • 4|35 ; l5f0-	i- • 86 • 1 582000 • 38 x1 = 0,665 + 0,55 — 0,013 = 1,202 cm;3,38 • 1010от кратковременного действия длительно действующей части
нагрузки/2 = -jj-•253•1610000•143 • '4,'зёт-1бд +~1Г 'т‘ 1610000 х
X (5 . 40,2 + 3 • 143) • 4 36\ т	1- . 92 • 1 443000 • 40,2 хх T,40Vi6io = °’557 + °-468- °’013 = J*012 см>
от длительного действия длительно действующей части нагрузки/3 = А- . 253 . 1 604000 . 143 ■ 2J8] +~ 233 • 1 604 000(5 . 41 +
+ 3-143) • 2?8 1б10	1-. 94-148000-41 XХ 2,29'l(F = °>87 + °>734 — °*021 = 1 >643 см•Полный прогиб/ = /! —/2 + /3= 1,202— 1,012+ 1,643 = 1,833 см.Тогда относительный прогиб_f_ _ 1,833 _ 1 ^< _!_I	600 " 327 ^ 300 *т. е. прогиб ригеля в пределах допустимого.Расчет по раскрытию трещин выполняют согласно требованиям
[1] в соответствии с § 36 данной главы.Расчет необетонированного стыка колонны с ригелемИзгибающий момент в стыке колонны с ригелем воспринимается
планкой, приваренной к колонне и ригелю, а также сварным соеди¬
нением закладных деталей ригеля и консоли в сжатой зоне ригеля.
Плечо внутренней пары z принимаем в этом случае равным расстоя¬290
нию между центрами тяжести стыковой планки и швеллера N20б,
приваренного к нижней арматуре ригеля (рис. 108, 115).Мв.гР = 20,24 тс-м; г = 30 — 2 = 28 см.Определяем усилие в стыке при20У” =72400 кгс.Z	ZOТогда площадь пластинки, приваренной к колонне и ригелюр N 72 400 р. , 2
Ra 2100	’ 'Толщина пластинки б при ее ширине b = 20 смо	F 34,5 ,
б — — — — 1,72 гл.Принимаем плсщадь пластинкиF = 1,8 • 20 = 36 > 34,5 см2.Затем находим длину углового шва для приварки пластинки к за.
кладным деталям колонны при RIb = 2000 кгс - см2 и высоте шва
Аш = 1,5 смVi	1.3N	1,3-72 400 _осо „„ш “ 0.85hu.RH ~ 0,85 • 1,5 . 2000 36’8 СМ'Принимаем двусторонний шов/ш = 2 • 20 = 40 > 37 см.Длина закладной детали (пластинки), привариваемой к трем опор¬
ным стержням ригеля при двухсторонних швах с учетом непровара:I = + 1 = 7,2 см.Принимаем / = 10 > 7,2 см.В опорной части ригеля внизу приварена закладная деталь —
швеллер № 20б (рис. 115).Определяем суммарную длину сварных швов для крепления швел¬
лера к стальной пластинке консолиу. _ 1,3 (N-T) _ 1,3 • (72 400-4040) _ ,fi „
ш 0,7/imtfCB ~ 0,7— 1,5-1600	’ ’где Т — сила трения,Т = Qf*f = 26 900 • 0,15 = 4040 кгс,f— коэффициент трения стали о сталь, равный 0,15.При длине опирания ригеля на консоль 15 см длина двухсторон¬
них фланговых швов 1\ш = 15 • 2 = 30 см, а длина сварных швов
по периметру подрезки составляет /2ш = 15 • 2 + 30 = 60 см.Таким образом принимаем:2/ш = 1\ш -J- /2ш = 30 60 = 90 > 56,2 сМщ
10*	291
При обетонированном стыке усилия от изгибающего момента
воспринимают стыковые планки и бетон замоноличивания. Соедине¬
ние ригеля с консолью понизу в этом случае выполняют конструктив¬
но на сварке.Расчет прочности нормальных сечений ригеля на кручение при
монтаже панелейРасчетная схема приведена на рис. 117, где q == 2416 кгс!м —
полная расчетная нагрузка без веса ригеля.Вычисляем распределенные крутящие моменты от нагрузки q
при эксцентриситете е = (0,07 + 0,02) = 0,09 мMK\=qe = 2416 • 0,09 = 0,234 тс • м.Сосредоточенные крутящие моменты
в местах крепления связевых панелей
на расстоянии 0,35 м от опоры В при
эксцентриситете е = (0,07+0,02+0,1)=
= 0,19 м вычисляем по формуле
MK = qebn= 2416.0,19-1,2 == 0,55 тс • ж,
где ЬП — ширина панели.Проверяем условие
Мк = 0,55 < 0,07Rnb2h = 0,07 • 160 хX	202 • 45 = 2,02 тс-м.Условие удовлетворяется, размеры
ригеля достаточны.Прочность пространственного сечения
проверяем из условияЛ1К < Л1КЛ1р,где Мк — расчетный крутящий момент, действующий по одну сто¬
рону рассматриваемого сечения, отнесенный к середине
нейтральной линии;Мк.пр — меньшее из 2-х значений предельного крутящего момента,
которое способно воспринимать невыгоднейшее сечение.Расчет производим по схемам I и II.Схема I.Для пространственных сечений, начинающихся у поперечного
сечения с максимальными значениями Мк и Моп (у опоры В) при
h0 = 40,75 см, Fa = 17,81 см2, /х = 0,785 см2 и и = 8 см вычисляем
величину#а.хМ 2700.0,785.20 л лп
Yl “ RaFau “ 3400 . 17,81 . 8 U,U^eПроверяем прочность сечения при длине участка ригеля
I = 0,35 м—от опоры до сосредоточенного крутящего момента.1	Для этого вычисляем:Ь<т- = -1г“1'75-М»'aSl—° F*350■■ f I ■■ g
q=2416Ksc/M [jso '1=5900nJOO71125?o\20020125Рис. 117. Расчетная
геля при монтаже
схема опирания панели на ри-ГРЛК.схема ри-
панелей и292
Тогда проекция пространственного сечения^ = 0^6= 1,75-20 = 35 см.Определяем изгибающий момент в проекции пространственного
сечения на расстоянии = 17,5 см от грани опоры■гр('.-т) »м-(ьв—Mon =	-j	— =	lLgg	— = 19,6 тс • м.При этом проекция пространственного сечения сх не должна пре¬
вышать длину участка ригеля с однозначной эпюрой М, т. е. сх=
= 35 < /х = 120 см (рис. 114, а).Находим отношение крутящего момента к изгибающемуx = -JT = l£j = °*028 да 0,03.Для определения высоты сжатой зоны вычисляем параметры:0,5 0,5 лЛП
Y1 мин = 			7==- =	;			г-— = 0,017;■+-г/хТ1—^Z7z^1+-ZV^=0,051,X V 6	^ 0,03 Г 5,5глс S__2h + b _ 2-45+ 20 _
где о — £ — 20 — °»0вТак как Yimhh 0,017 ^ Yi == 0,09 ^ у^макс = 0,051, принимаем
Yl = Т1макс = 0,051.Тогда высота сжатой зоны1	-U	t J- 0*0^1 I 7C2r _ flaFa i+ 6, Pl _ 3400-17,81 1+ 5,5 ‘ I,/b _ , n1	Rub ’ i + p2 — 160-20 ’ 1 + 1.752=* 4,07 cm.Определяем предельный крутящий момент MK.np по формулеMKMP = RaFa(h0	1 +Vi о2Pt+4-,+4f - 1,75-= 3400 • 17,81 • (40,75 —• 1 +———j—= 69 600 кгс-CM =
1	1	J’75 + W= 0,69 > 0,55 me • м.Таким образом, прочность ригеля из расчета по схеме I обеспечена.293
Схема II.Проверяем условиел 	 2Мк 	 2 • 0,55 	л олп ^ \ _ ^а2 	 1 	 ^ » 3,75 	л ^Qb 26,90 0,2 — и»^иу<] ь “	20	’ ’где — расстояние от боковой грани ригеля (шириной Л) до оси
продольных стержней, расположенных у грани (рис. 111).
Так как условие удовлетворяется, то расчет ригеля по схеме II
на совместное действие крутящего момента и поперечной силы не
производится. Его можно заменить согласно пп. 4.61—4.68 [1] расче¬
том на изгиб по наклонным сечениям, который в нашем случае, т. е.
для балок постоянной высоты, разрешается не выполнять при соблю¬
дении требований надлежащей анкеровки продольных стержней.Расчет прочности наклонных сечений ригеля на кручение при
монтаже панелейУ опоры В (слева).QT= 26900 кгс (табл. 35).Площадь сечения поперечных стержней при их диаметре 10 мм
(/х = 0,785 см2)Fx = fxn = 0,785 • 3 = 2,35 см2,где п — количество опорных каркасов (п = 3).Определяем погонное усилиеТогдаQx.6 = V 0,6R„bh2oqx — qxu = У 0,6 . 160 • 20 • 40,752 • 795 - 795 • 8== 44 040 кгс.Проверяем условие«'•-26900<ТТГЖ- 1 + ГЛда -33 700т. е. прочность косых сечений обеспечена.Во втором промте (у опоры В, справа).Поперечная сила Q£p = 24870 кгс.При трех опорных каркасах (п = 3) с поперечными стержнями
диаметром 8 мм и их шаге 8 см вычисляем;Fx = fxn = 0,503 • 3 = 1,51 смъ\это°. '-51 -509 кгс/см;<3, в - V Ofip.bh'iq, -qji=v 0,6 • 160 ■ 20 • 40,75’ • 509 — 509 ■ 8 == 36 525 кгс.294
Так как<ff—24 870<-Jjagr= |^Лж°2?800 **•то прочность наклонных сечений обеспечена.§ 38. РАСЧЕТ КОЛОННЫ I ЭТАЖАТрехэтажное здание с неполным каркасом имеет жесткую конструк¬
тивную схему.Так как ветровую нагрузку воспринимают стены, изгибающие мо¬
менты для средних колонн от временных нагрузок невелики. Поэтому
колонну 1 этажа рассчитываем как центрально сжатый элемент.Данные для проектированияБетон марки 300 (Rnp = 130 кгс/см1). Арматура: продольные
стержни каркасов из стали класса A-III (Ra = 3400 кгс/см2); по¬
перечные стержни из обыкновенной арматурной проволоки 05 м
класса В-1.Расчетная длина, нагрузки и усилияРасчет ведем для колонны I этажа с одной защемленной и второй
шарнирно-неподвижной опорой.Расчетная высота колонны определяется расстоянием между
низом перекрытия первого этажа и верхним обрезом фундамента,
расположенным на 0,5 ж от пола/oi — (3,3 -j- 0,5) • 0,7 — 2,66 м.Расчетные нагрузки на колонну собираем с грузовой площади
F — 6 • 6 = 36 м2 (рис. 102).Нагрузки от перекрытия.Постоянная:от веса пола, панелей и перегородокg\nF = 630 • 1,1 • 36 = 25000 кге,от веса ригеля= gc.^nl = 380 • 1,1 • 6 = 2520 кге.Итого Gi = 27 520 кге.Временная:длительно действующаяРдл = (Рм — р”р) nF = (360 — 150) • 1,3 , 36 = 9830 кге;
кратковременно действующаяРкр = pKptiF = 150 - 1,3 - 36 = 7030 кге.299
Нагрузка от покрытия.Постоянная:от веса кровли и панелейgl = (140 + 286). 36 = 15 300 кгс;
от веса ригеляg2 = 2520 кгс.Итого G2 = 17820кгс.Временная — кратковременно действующая (снег, III район)Рси = PchkF = 100 • 1,4 • 36 — 5040 кгс.Вес колонны первого этажаG3 = 0,3 • 0,3 • (3,3 + 0,5) • 2500 • 1,1 = 940 кгс.Вес колонны среднего этажа (II или III)G4 = 0,3 • 0,3 • 3,3 • 2500 - 1,1 = 820 кгс.Усилия от расчетных нагрузокВычисляем усилия:от полной постоянной нагрузкиN — (п — 1) Gi -f- Gj Ч- G3 ~f- (ft — 1) G4 = 2 * 27,52 -1- 17,82 -(- 0,94 -f-+ 2 • 0,82 = 75,44 me,где n — количество этажей;от длительно действующей временной нагрузкиЛ/[ = (п — 1) рдЛ = 2. 9,83 = 19,66 те,от кратковременно действующей временной нагрузки от перекрытияN2 = (п — 1) рЛр = 2 • 7,03 = 14,06 тс;от сочетаний нагрузок:
основногоN + Nx + N2 = 75,44 + 19,66 + 14,06 = 10 9,16 тс,N + Nj. + рс„ = 75,44 + 19,66 + 5,04 = 100,14 тс;
дополнительного с учетом коэффициента 0,9
N -j- (N! -J- Af2 Ч” рсн) 0,9 = 75,44 (19,66 14,06 -f- 5,04) * 0,9 == 110,32 тс.Расчетным является дополнительное сечение нагрузок.Определяем продольные силы:
от длительно действующих нагрузок= N + Nt • 0,9 = 75,44 + 19,66 . 0,9 = 93,12 тс;от кратковременно действующих нагрузокWKp =. 0,9 (Л^2 + рс„) = 0,9 (14,06 + 5,04) = 17,2 тс.
Тогда приведенная продольная сила при гибкости колонны
К = -у- = = 8,6 < 10; /Лдл = 1 и ф = 0,995 (табл. 4.3 [1])Nn = 4rL + NKp = + 17,2 = 110,32 тс.Расчет прочности сеченияНаходим требуемую площадь продольной арматуры для колонн
с размером сторон 30 см.•V6	- 130. 30. 30ф ПР 0 0,995F —	-	— - 	= <Г0Га"~ Rac	3400Принимаем конструктивно \i = 0,4%.Тогда Fa = |nbh = 0,004 • 30 • 30 = 3,6 см2.Принимаем 4 0 12AIII, Fa = 4 • 1,13 = 4,52 > 3,6 см2.При армировании колонны сварными каркасами диаметр попереч¬
ных стержней определяем в зависимости от условий сварки с продоль¬
ной арматурой (табл. 9.5 [1]). Принимаем поперечные стержни 0
5 мм с шагом, согласно п. 9.7 [1], не более 500 мм, не более мень¬
шего размера стороны колонны и не более 20d продольных стер¬
жнейи = 20d = 20 • 12 = 240 мм.Принимаем и = 200 мм.Армирование колонны приведено на рис. 118.Расчет стыка колонныСтык колонны предусматриваем с торцовыми стальными листами
и центрирующей прокладкой (рис. 118).На колонну второго этажа действуют усилия:от полной постоянной нагрузки:N' =G1 + G2 + (п — 1) G4 = 27,52 + 17,82 + 2-0,82 = 46,98 тс.от длительно действующей временной N\ = 9,83 тс.от кратковременно действующей временной N'2 = 7,03 тс.Усилия от расчетных сочетаний нагрузок:основныхN' + N'{+N'2 = 46,98 + 9,83 + 7,03 = 63,84 тс,N' + N\ + рсн = 46,88 + 9,83 + 5,04 = 61,85 тс;
дополнительногоN' -f- (N1 -f- N2 -f- Рен) • 0,9 = 46,98 -f- (9,83 -f- 7,03 -f- 5,04) • 0,9 == 66,69 тс.11 5-822	2 97
Расчетным является дополнительное сочетание.Тогда:Л^л = N' + N\0,9 = 46,98 + 9,83 • 0,9 = 55 тс;NKр = (N* + Рен) 0,9 = (7,03 + 5,04). 0,9 = 10,85 тс\К-1(шт2)С-1(шт4)
'через 501-1К'1-ФЩ1*$70J14воС-Цштв)>г,Y .i5 •/>'^>67,5ФРО,°-ЮФ4В11*2МIfЛ25Рис. 118. Конструкция сборной колонны.
Приведенная продольная сила10,85 = 67,05 тс,л-4»-N' — 55КР — 0,97где при Я = = -у|- =11 /лДл = 0,97.Расчетное усилие в стыке колонны второго этажа вводим с коэффи¬
циентом 1,5 (п. 12.57 [1])N„ = 1,5 • 67,05 = 100,2 тс.298
Принимаем размеры торцовых листов в плане: ft, = 30— 2 =
= 28 см, Ьг = 30— 6 = 24 см и б = 0,8 см.При толщине б = 0,3 см размеры центрирующей прокладки в
планес = d = • 30 = 10 смугде си d — стороны центрирующей прокладки.Вычисляем общую площадь контакта в стыкеFK = Fm + Fn = 279 + 118,8 = 397,8 см2,
где — площадь контакта по периметру сварного шва торцовых
листовF« = 56 (ft, + b — 56) =* 5 • 0,8 • (28,0 + 24,0 — 5 • 0,8) = 279 см2,Fn—площадь контакта под центрирующей прокладкойFn = (d + 36) (с + 36) = (10 + 3 • 0,3). (10 + 3 . 0,3) = 118,8 см2.Определяем коэффициент £, учитывающий влияние бетонной обой¬
мы по 4.293 [11 и проверяем условие £ > 2| = 4-з/-Ь- = 4-з/5: = 2,05>2.Условие соблюдается, следовательно, продолжаем расчет.
Вычисляем усилия, передаваемые через сварные швы и центри¬
рующую прокладку [121:Nm = N„ = 100,2. = 70,2 тег,Nn = Л'сх = 100,2 • -Щ- = 30 тс.Высоту сварного шва определяем по формулеЛ -	- 70200 -07 at■ 0,7 Ясв/Ш 0,7 . 1500 - 102	м'где 1Ш — длина шва по периметру торцовых листов с учетом непро-
вара/ш = 2 • (28 — 1) + 2 • (24 — 1) = 102,0 см.Принимаем hm — 7 мм.Задаемся косвенным армированием — сварными сетками из обык¬
новенной арматурной проволоки 0 4 класса В-1 (Ra = 3150 кгс/см2)
с ячейкой 7 см, шагом s = 5 см, тогда количество стержней в каждом
направлении пг = пг = 5; /а, = /а> = 0,126 см2 и /х = /2 — 27 см.
Вычисляем объемный коэффициент косвенного армирования.. _	+ «i/a,1* 5.0,126 . 27 + 5.0,126 . 27 Л ЛЛпоltl2s	~	27 • 27 • 5	~ U.UUyd.Проверяем условие прочности железобетонных элементов с кос¬
венным армированием на местное сжатие (п. 4.131 [1]).N„ = m,2<lRnpFc„ + knKRS„ = 1,8 • 130 • 397,8 ++ 1,11 - 0,0093 • 3150 • 730 = 116,6 тс,И*	299
гдеЕ = 4-3|/Fcm = FK— 397>8 слг2;
k — — 2 =111
«— ^ — 18 *'u-
F„ — площадь сечения колонны, заключенная внутри контура сеток,
FH = Zj/2 = 27 - 27 = 730 cjh2.Принимаем у торцов колонн косвенное армирование сварными
сетками в количестве п = 4, расположенными через 5 сж. Тогда длина
участка косвенного армирования 5 (п—*1) = 5 (4—1) = 15 > 10d =
= 10 • 1,2 = 12 см, (где 1,2 см — диаметр продольных стержней)
в соответствии с требованием СН 313—65. Первую сетку из удобства
установки закладных деталей помещаем на расстоянии 14,5 см от
торца колонны (рис. 118).
ПРИЛОЖЕНИЯ	, .Таблица 1. Потери предварительного напряжения арматурыПриложение IНаименование факторов,
вызывающих потери предва¬. Величина потерь, кгс/см2,
при натяжении арматурырительного напряженияна бетонна упорыУсадка тяжелого бетона(см. примечание 1)400300Ползучесть тяжелого
бетона (см. примечание 1)kEaR06 ++ 3R.(i-0.5)]0,75 kEaR
E6R0+ 3 R,o6 +•fe-0’5)](см. примечание 2)Релаксация напряжений:
а) для высокопрочной
арматурной проволоки
и прядей0,27— — 0,1 V
«г )0,27Я,0,lja0(см. примечание 3)б) для стержневой напря¬
гаемой арматуры0,1а0— 200	0,1а0 — 200(см. примечания 3 и 4)Деформация анкеров (обжа¬
тие шайб или прокладок,
расположенных между анке¬
рами и бетоном элемента),
равная = 1 мм на каж¬
дый анкер, и деформация
анкеров стаканного типа
или колодок с пробками
для пучковой арматуры или
анкерных гаек и захватов
для стержневой арматуры,
равная Я2 = 1 мм на каж¬
дый анкер или захват(Хг + Я,2) -/где / — длина натягиваемого пучка
или стержня в мм
(см. примечание 5)Трение пучков, прядей
или стержней арматуры
о стенки каналов на прямо¬
линейных и криволинейных
участкаха“ f1 ekx+^ )(см. п. 5.15 СНиП
II-B. 1-62*)Смятие бетона под витками
спиральной или кольцевой
арматуры при диаметре
конструкции до 3 м300Изменение разности темпе¬
ратур натянутой армату¬
ры и устройства, восприни¬
мающего усилие натяжения
(например, при пропарива¬
нии или подогреве бетона
и т. п.)20 AU где At в град.—
разность между темпера¬
турой арматуры и упо¬
ров, воспринимающих
усилия натяжения301
Продолжение табл.1Наименование факторов, вызы¬
вающих потери предварительного
напряженияВеличина потерь, кгс/см*,при натяжении арматурына упорына бетонВоздействие многократно
повторяющейся нагрузки
(учитывается только при
расчете на выносливость)600 (см. примеча-Ябние 6)Примечания:М. Величину потерь предварительного напряжения от усадки и ползучести легко¬
го бетона следует принимать по опытным данным.2.	Величину напряжений о$ определяют согласно СНиП II-B. 1-62* до прояв¬
ления потерь, происходящих после обжатия бетона; если при этом в процессе обжатия
элемента его вес оказывает влияние на распределение напряжений в сечении, то его
следует учитывать наряду с другими нагрузками, которые действуют при обжатии
бетона и остаются при эксплуатации конструкции.При сб<0,5 R0 величины, стоящие в круглых скобках, принимаются равными
нулю.Коэффициент k принимается: при применении арматуры из высокопрочной арма¬
турной проволоки и изделий из нее (пряди, пучки, канаты) k = 1; при применении
других видов арматуры k = 0,8;Ro — кубиковая прочность бетона при его предварительном напряжении;£б — модуль упругости бетона, соответствующий его проектной марке.Напряжения в бетоне Об, входящие в формулы п. 2 табл. 1, определяются на уров¬
не центров тяжести продольной арматурыАн (FH) и Ац (F^).3.	При определении потерь от релаксации напряжений по формулам п. 3 табл. 1
значения сг0 и а'0 принимаются по указаниям СНиП II-B.1-62 *; если вычисленные
значения этих потерь оказываются отрицательными, то следует принимать их равными
нулю. Потери от релаксации напряжений в конструкциях, работающих при темпера¬
туре свыше 40°, принимаются по опытным данным.4.	Для горячекатаной арматурной стали классов A-III, А-И и А-I, а также для
арматурной стали классов А-Шв и А-Нв, упрочненной вытяжкой до натяжения
арматуры, потери от релаксации напряжений не учитываются (принимаются равными
нулю). При электротермическом способе натяжения стержневой арматуры классов
A-1V, A-V, Ат-IV, At-V и At-VI потери напряжения арматуры от релаксации напря¬
жений можно не учитывать при напряжениях а0 < 0,7#", а при а0 > 0,7 потери
напряжений следует принимать равными 0,03 а0.5.	При применении анкеров в виде плотно завинчиваемых гаек или клиновых
шайб, устанавливаемых между анкерами и элементом, либо между захватом и опорным
устройством, потери за счет обжатия гаек и шайб могут не учитываться, т. е. = 0
и Я2 = 0.6.	В формуле п. 8 табл. 1 а$ — установившееся напряжение в бетоне на уровне
центра тяжести напрягаемой арматуры растягиваемой зоны, определяемое согласно
СНиП II-B. 1-62.* до проявления потерь от многократно повторяющейся нагрузки;—	расчетное сопротивление бетона на выносливость, принимаемое в соответствии
с указаниями СНиП II-B.1-62 * в зависимости от вида напряженного состояния.
Таблица 2. Значение коэффициента Sa для определения прогиба железобетон¬
ных элементов постоянного сечения через кривизну 1/р№пп.Схемы загружения5а1аTI и 1111111 г м 111 ттггНт11t42iр1t—*	;331- f•(+-+)<, at Ii*44f-Pa®(3 — a) + 2
6 (l + a)aii ^5p4ink004-COSrСt12 (2 + k)p k6лДПНШШНП,p Яqi-kp-H4a2 (3 __ a) + 3/jatI12 (2a + k)7лЯШIII11111 l.l 111Г IIII гp8 + 4a«(3 — a) + 3kУatt12 (2 + 2a + k)• р *8^ПШТШИШ11111^5489г£ 0,51 0,51 ^11210a ®— 00303
Продолжение табл. 2.Приложение 2Огибающие эпюры М и Q для однопролетной подкрановой балки при загружении
двумя кранами.Опорная реакция с учетом загружения соседних пролетовR = &о +04Ш45678//Ю0/23 4-5ЭпюраМотРN**r^-0>Cb ^а Ci' CS- о* С- c-v г-с-0,5gl„*> У ? Ю Эпюра QomP
-К0РРис. I.304
Таблица 3. Значения коэффициентов kl9 k0, k6, kRloКоэффи¬циенты-i0,9Б — К
Iq0,050,100,150,200,250,300,350,400,450,880,10*03,60К1,10kR3,70К0,800,75*03,303,200,150,900,80.kR3,603,50kx0,750,70k03,103,00,0,20k$0,750,70!kR3,503,30К0,600,55bo2,602,50J0,30ke0,500,50kR3,203,10kx0,500,480,450,40k\2,402,302,20k$0,500,450,40kR3,02,902,80К0,430,400,38ko2,202,102,000,50к0,550,500,45kR2,702,602,50\0,400,380,36bo2,001,901,800,60ba0,600,550,50kR2,402,302,20h0,400,380,360,34b01,901,801,701,660,70bft0,600,550,500,45bR2,202,102,001,95К0,380,360,340,320,80bo1,751,701,651,60Ьа0,550,500,450,40bR1,951,901,851,80b\0,380,360,340,320,30b01,751,701,651,601,550,90h0,550,500,450,400,40bR1,851,801,751,701,55305
Таблица 4. Значение коэффициентов kv k0 и fceКоэффи¬а =-К: l.циенты0,00,100,200,300,400,500,600,700,800,901,00kyko=k#0,502,000,451,900,401,800,361,700,321,600,281,500,251,400,251,300,251,200,251,100,25
1.10jke0,800,700,600,500,400,400,400,400,400,400,40;Огибающие эпюры М и Q для однопролетной подкрановой балки при загр ужений
одним краном.	•Опорная реакция с учетом загружения соседних пролетов# = gA> + kRP-	\РВ,Jpf
*—з пI1Ц1II l|lliriin7 6 3 ^10.. .ЭмраМот д ^ЭпщМотР6 7 & У*0, Эпюра Qomff0,5д1оН6Рё-^L^ip Эпюра QomP%РРис. II.Таблица 5. Значения упругой характеристики аПриложение 3Упругая характеристика а ]Вид кладкипри марках растворас; о Gi200—251042о0.0 О ы
с ю ас ojИз крупных блоков, изготовленных из тяжелого
и крупнопористого бетона на тяжелых заполни¬
телях и тяжелого природного камня 70б >
> 1800 кг/мь150010007507501I111500Из тяжелых природных и цементных бетонных
камней и бута15001000750500350Из крупных блоков, изготовленных из легкого
бетона, силикатного бетона, из автоклавного
ячеистого бетона, крупнопористого бетона на
легких заполнителях, легкого природного камня750750500500350 :Из керамических камней и кирпича глиняного
пластического прессования обыкновенного и
пустотелого, легкобетонных камней и легких
природных камней1000750500350200306
Продолжение табл. 5Упругая характеристика аВид кладкипри марках растворапри нулевойпрочностираствора200—251042Из кирпича силикатного750500350350200Из кирпича глиняного полусухого прессования
обыкновенного и пустотелого500500350350200Примечания:1.	При определении коэффициентов продольного изгиба для гибкости “тр < 8/о	,или у = 28, где /0 — расчетная высота элемента;h — меньший размер прямоугольного сечения;г — меньший радиус инерции сечения, разрешается принимать величины упру¬
гой характеристики а для кладки из кирпича всех видов, как для кладки из кирпича
пластического прессования.2.	Приведенные в табл. 5 значения упругой характеристики а для кладки из
глиняного и силикатного кирпича распространяются на виброкирпичные панели и
блоки.3.	Упругая характеристика бутобетона принимается равной а = 1500.4.	Для кладки на легких растворах значения упругой характеристики а прини¬
мают по табл. 5 с коэффициентом 0,7.Таблица 6. Коэффициенты ^Yi для нагрузок типаВид кладки1, 2, 3, (рис. 9а, 6, в)
СН и П II—В.2—62 *4, 5 (рис. 9г, д)СН и П II—В. 2—62 *местнаянагрузкасумма ме¬
стной и
основной
нагрузокместнаянагрузкасумма ме¬
стной и
основной
нагрузокИз вибрированных кирпичных панелей и
блоков, керамических камней и крупных
бетонных блоков (кроме блоков из
ячеистого и крупнопористого бетона),
из бутобетона и бута1,521,21,5Из блоков, изготовленных из ячеистого
и крупнопористого бетонов, из природных
камней1,21,511,2Из кирпича и обыкновенных бетонных
камней221,21,5Примечания: 1. В случае, если нагрузка приложена к кладке из кирпича
или керамических камней у края или у угла элемента на узкой площадке, имеющей
длину менее длины одного кирпича, разрешается принимать величину yv равной при
длине площади смятия 25 см — по табл. 6, а при длине площади смятия 12 см и ме¬
нее Yi = 1,5 для одной местной нагрузки и уг = 2 для суммы местной и основной
нагрузок. При промежуточных длинах площади смятия значение yt принимается по
интерполяции.2.	При приложении нагрузки к кладке на свежем или на замороженном растворе
в момент его оттаивания для всех видов кладок коэффициенты у1 принимаются как
для кладки из блоков, изготовленных из ячеистого и крупнопористого бетонов по
п. 2 табл. 6.307
Таблица 7. Формулы для определения распределения давления в кладке от
действия местных нагрузокТип нагрузкиСхема загруженияРасчетные формулы для определения
напряженийСосредоточен¬ная/5еА?/^пгптТППТШптп^ .v-. 0.5Н0.5Иhf-vV-Сосредоточеннаяа1макс	’‘ Их = 2Уг при У, < Г
	Р_°2макс — уг IР(У,-Т) .а,= у, + г ’02	= У2 + Г
при Г < У2 < 2.41Г
2Р°3макс — У3 -f- Г ’Й3 = У3 + Г при У3>2,41ГРаспределеннаями nili■яом.М-М—^птг1тШТТШ1ТШтттттгтт»к-^Ж.0.5 Иг-vV-°1макс = 8’ И1=,У1 + Т',
Я' — Т — 2У, при У, <-у-2gTи2макс 2У -f- Т ’// 2 = 2У2 + Т при У 2 >* ~к~308
Продолжение табл. 7Тип нагрузкиСхема загруженияРасчетные формулы для определения
напряженийРаспределеннаяа1макс	^1 — ^ “Ь ^1»И' = Т — У\ при Уг<Т
2gT^2макс У2 + г ’//г = Г + при У2 > ГТаблица 8. Значения коэффициента р для расчета по деформациям изгибаемых
элементов прямоугольного и таврового сечений с полкой в сжатой
зонеГLЦП0,040,070,100,150,200,250,300,400,500,040,0370,0560,0710,0910,1060,0180,0260,0320,0380,0430,060,0290,0460,0540,0780,0920,0160,0240,0300,0360,04100,080,0270,0420,0540,0720,0860,0150,0230,0290,0350,0400,100,0260,0410,0530,0700,0840,0150,0230,0280,0350,0400,150,0400,0520,0670,0830,0220,0270,0340,0310,200,0390,0520,0680,0860,0210,0260,0330,0380,060,0460,0690,0870,1110,1310,1480,1620,0260,0350,0430,0510,0570,0620,0660,080,0360,0580,0750,0970,1160,1320,1460,0230,0320,0400,0480,0540,0590,0630,20,100,0340,0530,0680,0900, Г080,1240,1380,0220,0320,0390,0470,0530,0580,0620,150,0440,0630,0850,1020,1170,1310,0310,0380,0460,0520,0570,0610,200,0490,0630,0840,1010,1160,1300,0300,0370,0450,0510,0560,0600,300,0630,0840,1010,1150,1300,0360,0440,0500,0540,0580,060,0590,0890,1120,1430,1660,1880,2060,0320,0450,0540,0650,0720,0730,0830,080,0440,0700,0900,1190,1400,1610,1780,0280,0410,0490,0600,0670,0740,079309
Продолжение табл. 8V'LМЛ0.040.070,100.150,200,250.300.400,500,40,100,150,200,400,0390,0260,0620,0380,0540,0370,0530,0370,0810,0770,0720,0760,0710,0750,1120,0520,0960,0570,0960,0560,0950,0550,1290,0660,1180,0650,1170,0650,1160,0630,1480,0720,1350,0700,1950,0700,1340,0680,169
0,074
0,152
0,075
0,150
0,075
0,150
0,0730,060,0670,1020,1290,1620,1890,2180,2410,2760,0370,0520,0690,0760,0840,0930,0990,1090,080,0490,0770,1010,1300,1560,1820,2030,2370,0320,0470,0570,0690,0780,0870,0940,1040,100,0420,0670,0840,1170,1410,1660,1860,2200,0290,0440,0540,0650,0750,0840,0910,1010,60,150,0580,0780,1030,1270,1570,1690,2040,0420,0530,0640,0730,0830,0880,0990,200,0560,0760,1010,1240,1480,1860,1980,0420,0520,0630,0730,0830,0880,0980,400,1010,1240,1420,1660,1970,0630,0720,0820,0880,0980,060,0740,1140,1470,1900,2220,2470,2730,3160,3480,0400,0580,0710,0870,0980,1060,1140,1250,1390,080,0520,0830,1100,1480,1780,2070,2250,2660,2980,0340,0520,0640,0800,0920,1000,1070,1190,1230,100,0440,0720,0960,1310,1590,1830,2040,2430,2750,0310,0480,0600,0750,0870,0960,1030,1150,1240,80,150,0610,0820,1130,1400,1630,1840,2190,2510,0450,0580,0730,0840,0930,1040,1120,1220,200,0580,0790,1090,1360,1590,1780,2150,2460,0450,0580,0730,0840,0930,1000,1110,1210,400,1090,1360,1590,1790,2150,2460,0720,0830,0910,0990,1110,1200,080,0540,0870,1160,1670,1920,2190,2460,2880,3260,0360,0550,0690,0870,1010,1120,1200,1300,1440,100,0460,0710,1000,1880,1700,1970,2210,2620,2990,0330,0570,0650,0820,0760,1070,1750,1280,1990,150,0620,0850,1170,1470,1720,1950,2340,2700,0480,0620,0390,0920,1030,1120,1250,1361,00,200,0600,0820,1140,1430,1680,1900,2290,2630,0480,0620,0790,0920,1020,1120,1250,135310
Продолжение табл. 8\1ПL0,040,070,100,150,200,250,300.400,500,400,600,1140,0790,1430,0920,1680,1020,1900,1110,1890,1110,2290,1240,2290,1240,2620,1350,2620,134Примечания:1. Величины L, jut/x и у* определяются по формулам:L ==мIхпEaFаЕбЫг0 9У =bhn*3“o ’2. В числителе приведены значения коэффициента р для расчета при кратковре¬
менном действии нагрузки, в знаменателе — при длительном.Таблица 9. Значения коэффициента D для расчета элементов
прямоугольного и таврового сеченийМарка бетонаАрматура200300Обыкновенная арматурная проволока5,765,89Горячекатаная сталь класса A-I5,385,50То же, класса А-И2,763,85» A-III3,583,66Приложение 4Таблица 10. Коэффициенты kx для определения опорной реакции RB от
момента Р- ав^ =	=	— е),где kx — коэффициент kx при значении у= 1,0 -Нвпу0.05о.ю0.200.300,400,500.600.700.800.901.000,0. Нв0,1010,150,201,7522,0122,2921,6201,7411,9031,5541,6131,6861,5311,5661,6101,5201,5431,5711,5131,5291,5481,5091,5191,5321,5061,5121,5211,5031,5071,5121.5021.503
1,5051.5001.5001.500311
Продолжение табл. 10Уп0,050,100,200,300,400,500,600,700,800,901,00Л0,252,5302,0551,7651,6581,6031,5691,5461,5301,5201,5081,50010,302,6872,1841,8411,7071,6361,5921,5621,5391,5231,5101,500ОI0,402,7352,3231,9591,7751,6971,6351,5921,5701,5351,5161,500o'10,502,5562,2942,001,8391,3371,6671,6151,5761,5451,5211,5000,101,4671,4721,4791,4821,4831,4841,4841,4841,4851,4851,4850,151,3781,4231,4471,4551,4591,4611,4631,4641,4651,4661,466СР0,201,2501,3431,3951,4141,4231,4291,4321,4351,4371,4391,4400,251,0841,2331,3241,3571,3741,3851,3921,3971,4011,4041,4060,300,9021,0981,2321,2841,3121,3291,3411,3481,3561,3611,3650,400,5690,7991,0031,0961,1501,1841,2081,2261,2411,2511,2600,500,333-0,5290,7500,8710,9471,001,0381,0681,0911,1101,125Таблица 11. Коэффициенты &2 для определения опорной реакции £в от действия
момента М = Р • анпУк0,050,100,200,300,400,500,60♦ 0,700,800,901,000,101,4671,4721,4791,4821,4831,4841,4841,4841,4851,4851,4850,151,3781,4231,4471,4551,4591,4611,4631,4631,4651,4661,466X0,201,2501,3431,3951,4141,4231,4291,4321,4351,4371,4391,4400,251,0841,2331,3241,3571,3741,3851,3921,3971,4011,4041,406о0,300,9021,0981,2321,2841,3121,3291,3411,3481,3561,3611,3650,400,5690,7991,0031,0961,1501,1841,2091,2261,2401,2511,2600,500,3330,5290,7500,8710,9471,001,0381,0681,0911,1101,125Таблица 12. Коэффициенты £3 для определения опорной реакции #в от действия
горизонтальной силы ТЯ, = -^-; /?в = /гяГпУК0,05о,Ю0,200,300,400,500,600,700,800,901,000,100,8970,9040,9070,9090,9090,9090,9100,9100,9100,9100,9100,150,8260,8460,8570,8600,8620,8640,8640,8640,8650,8650,8650,200,7400,7800,8020,8100,8140,8160,8180,8190,8200,8200,821CD '0,250,6470,7070,7430,7540,7640,7680,7680,7710,7730,7760,777сГ0,300,5560,6310,6820,7020,7130,7190,7240,7260,7290,7310,7330,400,4070,4830,5580,5900,6090,6210,6290,6350,6400,6440,6470,500,3150,3760,4460,4840,5080,5250,5360,5450,5530,5590,564312
Продолжение табл. 12пУк0,050.100.200,300,400.500,600,700.800,901,000,100,865 *0,8730,8770,8780,8790,8790,8800,8800,8800,8800,8800,150,7750,8010,8110,8150,8170,8180,9880,8200,820*0,8210,821а?0,200,6690,7850,7400,7490,7540,7570,7580,7600,7610,7610,7620,250,5570,6250,6660,6820,6890,6940,6970,7000,7020,7030,704о*0,30.0,4480,5330,5900,6130,6240,6320,6370,6400,6430,6450,6470,400,2750,3620,4390,4760,4950,5080,5170,5240,5290,5330,5360,500,1700,2350,3080,3510,3730,3910,4030,4130,4210,4270,432Т а б л и ц-а 13. Коэффициенты еЧисло стоек тVО3456789100,250,5000,1670,1000,0710,0560,0490,0390,0350,0290,500,5000,2500,1670,1260,1000,0890,0710,0650,0560,750,5000,3000,2150,1670,1360,1250,1000,0900,0791,000,5000,3330,2500,2000,1670,1500,1250,1130,1001,500,5000,3740,3000,2500,2140,1950,1670,1530,1362,000,5000,4000,3330,2860,2500,2300,2000,1830,167Таблица 14. Коэффициенты k0п%0,05.0,100,200,300,400,500,600,700,800,901,000,102,9442,9782,9882,9932,9962,9972,9982,9992,9993,003,000,152,8192,9122,9602,9772,9852,9902,9932,9962,9972,9993,000,202,6042,7992,9072,9452,9642,9762,9842,9902,9942,9973,000,252,3132,6302,8242,8942,9312,9542,9692,9802,9882,9953,000,301,9832,4142,7082,8232,8832,9212,9472,9632,9802,9943,000,401,3541,9042,3892,6102,7312,8202,8782,9202,9532,9793,000,500,8891,4122,002,3292,5262,6672,7692,8472,9092,9593,00Таблица 15. Коэффициенты &7 для определения /?в от ветровой нагрузки р
по всей высоте стойкипк0,100,200,300,400,500,600,700,800,901,000,100,37210,37360,37410,37440,37460,37470,37490,37490,37490,37500,200,35480,36570,36940,37140,37260,37340,37400,37440,37480,77500,300,32810,34180,35460,36490,368 Г0,37040,37240,37330,37420,37500,400,30450,32910,34580,35530,36140,36570,36900,37140,37330,37500,500,27570,31250,33260,34540,35420,36040,36550,36930,37220,3750313
Таблица 16. Расчетные площади сечения стержней и теоретический вес 1 м сварных сетокПриложение 5Марка сеткиШирина сетки <мм9001100130014001500170023002500270029003500№	о	£	£ 35К	С	Ния	л	о	о jeО	О	S	Sp м Sя	е;	5	£ 5а,	с	сг	аж —ВТ н | 3 .8 8.I&О. санПродольное направление рабочей арматуры200/250/3/30,430,50—0,570,640,710,920,991,07' 1,14—0.£В0,540,640,760,840,941,241,331,441,54150/250/3/30,500,57—0,710,780,851,141,281,351,42—0,280,600,700,870,951,051.411,561,661,76200/250/4/30,760,88—1,011,131,261,641,761,892,02—0,280,800,941,111,221,371,811,942,092,23150/250/4/30,881,01—1,261,391,512,022,272,392,52—0,280,891,041,301,431,572,102,342,482,62200/250/5/41,181,37—1,571,761,962,552,742,943,14—0,501,301,521,801,992,222,923,153,383,62150/250/6/41,982,26——3,11—4,535,095,385,66—0,501,922,223,054,474,995,305,60100/250/6/42,833,40——4,53—6,797,367,928,49—0,502,593,124,166,256,777,297,82150/250/9/54,455,09——7,00—10,1811,4512,0812,72—0,784,074,696,449,4310,5411.1611,78100/250/9/56,367,63——10,18—15,2616.5417,8119,08—0,785,576,698,9313,4214,5415,66 “16,78Поперечное направление рабочей арматура31502500250/200/3/40,360,430,43—0,57’ 0,78——0,991,140,630,750,901,001,311,772,232,65250/150/3/40,360,430,43——0,570,78——0,991,140,840,901,091,221,592,162,723,23250/150/4/50,630,760,76——1,011,39——1,762; 021,311,461,771,982,583,504,405,23250/200/4/80,630,760,76——1,011,39——1,762,022,522,362,853,254,23.5,727,208,59250/150/5/90,981,181,18——1,572,16——2,743,144,243,904,725,397,039,4811,9414,2531502500
Продолжение табл. 16Марка сетки200/200/3/3150/150/3/3100/100/3/3200/200/5/5100/100/5/5150/150/7/7100/100/7/7200/200/8/8200/200/9/9150/150/9/9100/100/8/8100/100/9/9Ширина сетки,, ммаяь се-
опе-
стер-
мг на9001100130014001500170023002600270029003500Расчетн
площад
чения п
речных
жней, с
1 м<Ь о» I
wgcL11- *S а*0' "ч
“ R13 ^и	О, О£ g-s.fr sРабочая арматура, одинаковая в обоих направлениях—0,500,570,570,640,710,920,991,071,141,350,360,710,820,860,931,051,381,491,621,732,06—0,570,710,710,780,851,141.Р81,351,451,700,470,871,051,091,181,311,761,942,072,202,64—0,850,991,071,141,281,704 1,851,992,132,500,711,301,521,641,751,982,642,873,093,313,98—1,371,571,571,761,962,552,742,943,143,720,981,952,262,342,572,883,804,114,424,735,64—2,352,742,943,143,534,705,105,495,887,061,963,604,224,524,845,457,297,918,539,1410,99—3,083,853,854,244,626,166,937,327,709,242,574,725,725,936,447.149,5510,5711,2711,9814,40—4,625,395,786,166,939,2410,0110,7811,5513,863,857,078,288,899,4910,7014,3315,5416,7417,9521.58““———6,547,04——2,529,7710,55—*————8,278,90———3,1812,3313,33————10,1811,45———4,2415,7817,44—————12,0713,08———5,0318,7120,30————15,2616,54———6,3623,6625,6631502500Примечание. В числителе дроби приведена расчетная площадь сечения всех продольных стержней в см2, в знаменате¬
ле — теоретический вес 1 м сетки в кгс.
Таблица 17. Изгибающие моменты, поперечные силы и опорные реакции в равнопролетных неразрезных балкахСхема расположения
нагрузкиИзгибающие моменты,
перерезывающио си¬
лы, опорные реакцииСпособ загружения нагруженных проле/ов0,4-0,51Изш кигJLJL-} г ь9 < 2 $ipjpjp\/^аз\1/зщ-Iщ.12 3$
4^Двухпролетная балками0,070 р/*0,156 Р10,222 Р10,180 Р10,258 Р10,184 Р1м12--0,111 Р10,039 Pi0,266 Р10,219 Р10,2001 02001"13----0,023 Р1—0,080 Р1л Т А 1Г ^
4—й——tcМ% (мин)—0,125 р/*—0,188 Р1—0,333 Р1—0,281 PI—0,469 Р1—0,396 Р1А = Q\a0,375 р/0,313 Р0,667 Р0,71? Р1,031 Р1,104 РВ (макс)1,250 pi1,375 Р2,667 Р2,563 Р3,938 Р3,792 РQ\B (мин)—0,625 pi—0,688 Р—1,333 Р—1,281 Р—1,969 Р—1,896 РМ л (макс)0,096 р/20,203 Р10,278 Р10,215 Р10,316 Р10,217 Р1М 12(макс)--0,222 Р10,145 Р10,383 PI0,318 Р/АГА /Т ДА 1 В Л СAfj3(MaKc)—--0,200 Р10,085 Р1Мв—0,063 р/*-0,094 Р1—0,167 Р1—0,141 Р1—0,234 Р1—0,198 Р1А = Q\a ('макс)0,438 р/0,406 Р0,833 Р0,859 Р1,266 Р1,302 Р
вК0,21051 0,2001
— f ftA j S /7 S Jjj А
/I 1 В ~ С - 2?
*	*	*	*М[ 1 (мин)-0,047 Р1-0,056 Р1Мj2 (мин)—■ —-0,111 Р1Mj3 (мин)———А = Q (мин)—0,063 pi—0,094 Р—0,167 РТрехпролетная балкаЩ\0,080 pi*0,175 Р10,244 Р1Mj2—0,156 Р1Щз———мш0,025 р/20,100 Р10,067 PiМП2——0,067 PIмв—0,100 р/*—0,150 Р1—0,267 PIA = QlA0,400 pi0,350 Р0,733 Рв1,100 pi1,150 Р2,267 РQ\b—0,600 р/—0,650 Р—1,267 РQiib = — Quc0,500 pi0,500 Р1,000 Р"7Г~с“Л2?Л*ц (макс)
Mj2 (макс)
Mj3 (макс)
Mjjj (мин)М\\2 (мин)
МВА = Q\A (макс)0,101 р/*—0,050 р/г—0,050 р/*
0,450 р/0,213 Р/—0.075 Р1—0,075 Pi
0,425 Р0,289 Р1
0,244 Р/—0,133 PI—0,133 Р1
—0,133 Р1
0,867 Р—0,035 Р1
—0,106 Р1—0,141 Р0,194 Р1
0,081 Р10,025 Р1
0,025 Р1
-0,225 Р1
0,775 Р
2,225 Р
-1,225 Р
1,000 Р0,222 Р1
0,166 Р1—0,113 Р1—0,113 Р1
—0,113 Р1
0,888 Р—0,059 Р1
—0,117 PL
-0,176 Р\
—0,234 Р—0,033 Р1
-0,099 Р1
-0,165 Р1
—0,198 Р0,281 Р10,197 PI0,313 Р10,258 PI0,094 Р1—0,014 PI—-0,067 PI0,125 Р10,100 PI—0,375 Р1-0,317 PI1,125 Р1,183 P3,375 Р3,317 P—1,875 Р-1,817 P1,500 Р1,500 P0,328 Р10,224 PI0,406 Р10,338 PI0,234 Р10,118 PI—0,188 Pi-0,158 PI*
(—0.167 PI)—0,188 PI—0,158 PI—0,188 PI-0,158 PI1,313 Р1,342 Pоо^3Мц (мин)——0,038 PI—0,044 PI—0,028 PI—0,047 Pi. —0.026 PIAfj2 (мин)———0,089 Pi—0,084 PI—0,094 PI—0,079 PIAfI3 (мин)-————0,141 PI—0,132 PIAfjU (макс)0,075 p/г0,175 PI0,200 PI0,138 PI0,188 PI0,092 PI (0.100 PI)Afjj2 (макс)-—0,200 PI0,138 Pi0,313 PI0,258 PIMB—0,050 p/*—0,075 PI—0,133 PI-0,113 PI—0,188 PI.—0,158 PIA = QM (мин)—0,050 pi—0,075 P-0,133 PI-0,113 P—0,188 P—0,158 p
318Продолжение табл. 17Схема расположения
нагрузкиИзгибающие мо¬
менты, перерезы¬
вающие силы,
опорные реакцииСпособ загружения нагруженных пролетовX=Q4+WCXI ‘ fЛ 1' I'arvvФ I 4. U2 1112 } .tm'kXt%Ai/2 2M$t-9f 2 ЗГцз\цз\р-т / 2 3 t4уЖ/4кдН4-А Т А 77 А /77 ЛА 1 в К с Ш DМв (мин)мсВ (макс)
QiB (миф
(?П£(макс)0,117 pi2
—0,033 pi*
1,200 pi
—0,617 pi
0,583 pi—0,175 PI
—0,050 PI
1,300 P
—0,675 P
0,625 P—0,311 PI
—0,089 PI
2,533 P
-1,311 P
1,222 P—0,263 PI
-0,075 P
2,450 P
—»1,263 P
1,188 P—0,438 PI
—0,125 PI
3,750 P
—1,937 P
1,813 P—0,369 PI
—0,106 PI
3,633 P
—1,869 P
1,764 PА Г А ]ГА 1 В - С Ш ВМв (макс)мсQlB (макс)
<?ПЯ (мин)0,017 p/2
—0,067 pi*
0,017 pi
—0,083 pi0,025 PI
—0,100 PI
0,025 P
—0,125 P0,044 PI
—0,178 PI
0,044 P
—0,222 P0,038 PI
—0,150 PI
0,038 P
—0,188 P0,063 PI
—0,250 Р/
0,063 P
-0,313 P0,053 PI
—0,211 PI
0,053 P
—0,264 P0,2И31 0,20001 f 0,21051миЩ2ЩзМц 1
М\12
мизмвмсА = Q1A
В
СQibQiibQuc0,077p/*0,037 p/*—0,107 p/2
-0,071 pi*
0,393 pi
1,143 pi
0,929 pi
—0,607 pi
0,536 pi
—0,446 piЧетырехпролет
0,170 PI0,116 PI-0,161 PI
-0,107 PI
0,339 P
1,214 P
0,892 P
—0,661 P
0,554 P
—0,446 Pная балка
0,238 Pi
0,143 PI—0,079 PI
0,111 PI—0,286 PI
—0,190 PI
0,714 P
2,381 P
1,810 P
—1,286 P
1,095 P
—0,905 P0,190 PI
0,069 PI0,029 Pi
0,069 PI—0,241 PI
—0,161 PI
0,759 P
2,321 P
1,839 P
—1,241 P
1,080 P
—0,920 P0,275 Р/
0.2Э9 PI
0;074 Р/
0,007 PI
0,165 PI
0,074 PI
—0,402 PI
—0,268 Р/
1,098 P
3,536 P
2,732 P
—1,902 P
1,634 P
—1,36.6 P0,193 PZ
0,247 PI
—0,033 Р/
—0,070 PI
0,134 PI
0,005 PI
—0,339 PI
—0,226 PI
1,161 P
3,452 P
2,774 P
—1,839 P
1,613 P
—1,3^7 Pf I f Л f Ж f Ш j1мм‘ 14
f I fl t M ВШ £Af ц (макс)
Afj2 (макс)
M13 (макс)
Мц1 (мин)МU2 (мин)Л1 лз (мин)
МВмсА = Q\a (макс)0,100 pi*—0,054 pi*
—0,036 pl1
0,446 pl0,210 Pl
—0,067 PlP-*—0,080 Р/
—0,054 Р/
0,420 Р0,286 Р/
0*238 Pl—0,127 Pl
—0,111 Pl—0,143 Pi
—0,095 Pl
0,857 P0,220 Р/
0,160 Pl—0,110 Pl
—0,090 Pl—6,121 Pl
—0,080 Pl
0,879 P0,325 Р/
0,400 Р/
0,224 Pl
-0,184 Pl
—0,167 Pl—0,151 Pl
—0,201 Pl
—0,134 Pl
1,299 P0,222 Pl j
0,332 PZ
0,109 PZ
—0,160 PZ (—170 P/)*
—0,141 PZ-0,123 PZ (0,134 Pfl*
—0,170 PZ
-0,113 PZ
1,530 Pяяя—шт тяшяшштAi j j (мин)М\2 (мин)М13 (мин)
Мц1 (макс)Ml 12 (макс)М ИЗ (макс)МвМСА = Qic (мин)0,080 р/з—0,054 р/*
—0,036 р/*
—0,054 р/—0,040 Pl
—0,183 Pl— 0,080 Pl
—0,054 Pl
—0,080 P—0,048 Р/
—0,095 Pl0,206 Pl
0,222 Pl-0,143 Pl
—0,095 Pl
—0,143 P—0,030 Pl
—0,090 Pl0,140 Pl
0,160 Pl—0,121 Pl
—0,080 Pi
—0,121 P—0,050 Pl
—0,110 Pl
—0,151 Pl
0,191 Pl0,333 Pl
0,224 Pl—0,201 Pl
—0,134 Pl
—0,201 P—0,028 PZ
—0,085 PZ
—0,141 PZ0,090 PZ,(0,099 PZ)
0,275 PZ0,127 PZ,
(0,139 PZ) *
—0,170 PZ
—0,113 PZ
-0,170 P* I % л рГ*Mq (мин)—0,121 р/*—0,181 Pl—0,321 PZ—0,271 Pl—0,452 Pl—0,382 PZмс—0,018 р/*—0,027 Pl—0,048 Pl—0,040 Pl—0,067 PZ—0,057 PZО. г а. /г а т £ /у АMD—0,058 р/*—0,087 Pl—0,155 Pl—0,131 Pl—0,218 PZ—0,184 PZд i д •“ Q — Л — fВ (макс)1,223 р/1,335 P2,595 P2,502 P3,837 P3,707 PQ15 (мин)—0,621 pi—0,681 P-1,321 P—1,271 P—1,952 P—1,882 P1 Qub (макс)0,603 pl0,653 P1,274 P1,231 P1,885 P1,825 P
Продолжение табл. 17Схема расположения нагрузкиИзгибающие мо¬
менты, перерезы¬
вающие силы,
опорные реакцииСпособ загружения нагруженных пролетовХ-0М.0.51мVл |РгНЧlP \P JPл(ТГ/\ j о Ъ £aа ■■ ; "А. иг | т .fl 2 44z/0-U/3kttf-\^Ц2 k/4^~4//^/з^/з te-¥ / О T.Мд (макс)
Мс
MD
В (мин)
QlB (макс;
<?ПЯ (мин)0,013 р/*
—0,054 pi*
—0,049 pi*
—0,080 pi
0,013 pi
-0,067 р/0,020 PZ
—0,080 Р1
-0,074 Р1
—0,121 Р
0,020 Р
—0,100 Р0,036 Р/
—0,143 PZ
—0,131 Р1
—0,214 Р
0,036 Р
—0,178 Р0,030 PI
—0,120 PI
-0,110 PI
—0,181 P
0,030 P
—0,151 P0,050 PZ
—0,201 Р/
—0,184 PI
—0,301 P
0,050 P
—0,251 P0,042 Pi
-0,170 P\
-0,156 PI
—0,254 P
0,042 P
-0,212 P^ Г Л | Л /й Л /у л>1 1 В Ж С ш я - tмвMq (мин)
С (макс)
QIIC (мин)-0,036 pi*
—0,107 pZ2
1,143 р/
—0,571 pZ—0,054 Р1
—0,161 Р1
1,214 Р
—0,607 Р—0,095 Р/
—0,286 PZ
2,381 Р
—1,191 Р—0,080 PI
—0,241 PZ
2,321 P
—1,160 P—0,134 PI
—0,402 PZ
3,536 P
—1,768 P-0.113 PZ
-0,339 PZ
3,452 P
1,726 PмвMg (макс)
С (мин)
QUC (макс)—0,071 pZ*
0,036 р/2
-—0,214 р/
0,107 pi—0,107 Р1
0,054 Р1
- -0,321 Р
0,161 Р—0,190 PZ
0,095 Р*
—0,571 Р
0,286 Р—0,161 Р/
0,080 PI
-0,482 P
0,241 P—0,268 Р/
0,134 PI
—0,804 P
0,402 P-0,226 PI
0,113 PI
-0,679 P
0,339 P
Пятипролетная 6aAfMu0,078 р/20,171 Р1Ml2——"13——M hi0,033 р/20,112 Pi"lI2——"113——"illl0,046 р/20,132 Р/"lII2——MB—0,105 р/2#—0,158 Р/Mc—0,079 р/**—0,118 PlA = Q\a0,395 pl0,342 Рв1,132 pl1,197 Рс0,974 pl0,960 РQib—0,605 р/—0,658 РQub0,526 р/0,540 РQnc—0,474 pl—0,460 РQiuc0,500 pl0,500 РМц (макс)0,100 pl*0,211 Р1M\2 (макс)		Af 13 (макс)—	- ■Ml И (мин)— '-0,069 Р/Mi 12 (мин)__Mi 13 (мин)——Мцц (макс)0,086 р/*0,191 Р1"lII2 (макс)	мв—0,053 р/«—0,079 Р1"с—0,039 р/2—0,059 Р1А= Q\a (макс0,447 pl0,421 Р0,240 Р/0,191 Р/0,146 Р/0,072 Р/0,076 Р10,028 Р/0,099 Р10,058 Р/0,123 Р/ '0,072 Р/0,123 Р/0,072 Р1—0,281 Р/—0,237 Р/—0,211 Р1—0,178 PZ0,719 Р0,763 Р2,351 Р2,296 Р1,930 Р1,941 Р«—1,281 Р—1,237 Р1,070 Р1,059 Р—0,930 Р—0,941 Р1,000 Р1,000 Р0,276 Р/0>4Р/0,303 Р10,250 Р/0,079 Р1-0,028 Р/0,005 Р/-0,069 Р10,155 Р/0:125 Р/0,054 Р/—0,014 Р10,079 Р/00,204 Р/0,167 Р/—0,395 Р/—0,333 Р1-0,296 Р/—0,250 Р11,105 Р1,167 Р3,494 Р3,417 Р2,901 Р2,917 Р—1,895 Р—1,833 Р1,599 Р1,583 Р—1,401 Р-1,471 Р1,500 Р1,500 Р0,287 Pl
0,240 Pl—0,129 Pl
»—0,117 Pl0,228 Pl0,228 Pl
—0,140 Pl
—0,105 Pl
0.860 P0,220 Pl
0,161 Pl—0,111 Pl
—0,096 Pl0,161 Pl0,161 Pl
—0,118 Pl
—0,089 Pl
0,882 P0,236 Pl
0,401 Pl
0,227 Pl
—0,185 Pl-0.1Z? Pl
-0,160 Pl0,227 Pl0,352 Pl
-0,197 Pl
—0,148 Pl
—1,303 P0,222 Pl
0,333 Pl0,111 Pl
-0,160 P/—
—(—0,169 Pl)*
—0,146 Pl
-0,132 Pl
(—0,144 Pl)*
-0,125 Pl
(-0,138 Pl)*. 0,292 Pl
-0,167 Pl
-0,125 Pl
1,333 P
Продолжение табл. 17Схема расположения нагрузкиИзгибающие мо¬
менты, перерезы¬
вающие силы,
опорные реакцииСпособ загружения нагруженных пролетавХ-0М0.51П\p. ил». I", R.i,,,)»Г nptrri4' /	U2 \ 1/2 ,? 2 t-tz/4 t/г %/X-f 7 2 3^Дг Ал-А птАтл-АтгЛА Q С D Е FМц (мин)
Л*|2 (мин)
ЛГ|3 (мин)
Л*щ (макс)Щ\2 (макс)Мцз (макс)Мщ j (мин)
Л/Ш2 (мин)МвмсА= Q\a (мин)0,079 pi*—0,053 pi*
—0,039 pi*
—0*053 pi—0;039 PI
0,181 PI-0,059 PI—0,079 PI
—0,059 PI
—0,079 P—0,047 PI
—0,094 PI0,205 PI
0,216 PI-0,105 PI—0,105 PI
—0,140 PI
—0,105 PI
—0,140 P—0,030 PI
—0,089 Р/0,139 PI
0.154 PIЯГ*—0,089 PI—0.089 PI
—0.118 PI
—0,089 PI
—0,118 P—0,049 Р/
—0,099 Р/
—0,148 PI
0,190 PI0.237 Р/
0.215 Р/—0.148 PI—0,148 PZ
—0,197 PI
—0,148 PI
—0,197 P—0,028 PZ
—0,083 PI
—0,139 PI
0,090 Pt
(0,100 PI)•
0,271 PZ
0,118 PI
(0,130 PI)*
—0,125 PI
(—0,138 PI)*
—0,125 PI
—0,J67 PI
—0,125 PI
—0,167 PЛ ^ U ^ Ш ^ IV ^ V ^
A1dMCmDI*E*FMg (мин)
Мс
MqмЕВ (макс)
QlB (мин;
QlIB (макс)—0,120 pi*
—0,022 pi*
—0,044 pi*
—0,051 pi*
1,218 pi
—0,620 pi
1,598 pi -*-0,179 PI
—0,032 Р/
—0.066 PI
—0,077 Р/
1.327 P
—0,679 P
0,647 P—0,319 PI
—0,057 PI
—0,1 *8 P.
—0,137 Р/
2,581 P
—1,319 P
1,262 P—0,269 Р/
—0,048 PI
*-0,100 PI
—0,116 PI
2;490 P
—1,269 P
1,221 P—0,449 PI
—0,081 PI
—0,166 PI
—0,193 PI
3,817 P
—1,949 P
1,868 P—0,379 Pl
—0,068 PI
—0.140 PI
—0,163 PI
3,689 P
—1,879 P
1,811 PА 1 вЛСЖПШЕ*ГМв (макс)
МС
MD
МЕ
В (мин)
QIfi (макс)
QlIB (мин)0,014 pi*
—0,057 pi*
—0,035 pi*
—0,054 pi*
—0,086 pi
0,014 pi
-0,072 pi0,022 PI
—0,086 Р/
—0,052 PI
—0,081 PZ
—0,129 P
0,022 P
—0,108 P0,038 PI
—0,153 PI
—0,093 PI
—0,144 PI
*—0,230 P
0,038 P
—0,191 /0,032 Р/
—0,129 Pi
—0,078 PI
—0,121 PI
-0,194 P
0,032 P
—0,161 P0,054 Pi
—0,215 Pi
—0,130 Pi
—0,202 Pi
—0,323 P
0,054 P
—0,269 P0,045 Р/
—0,182 PI
—0,110 Р/
—0,170 PI
—0,273 P
-0,045 P
—0,227 P
J	I		I	 i	!		lА г * а л ж А №^ v *>1 ^ В U C D Е - ГмвMq (мин)
MDмЕС (маис)
QnC (мин)
QlIIC (макс)—0,035 pi*
-0,111 pi*
—0,020 р/*
—0,057 pi*
1,167 р/
—0,576 р/
0,591 р/—0,052 PI
-0,167 PI
-0,031 PI
—0,086 PI
1,251 P
—0,615 P
0,636 P—0,093 PI
—0,297 PI
-0.054 PI
-0,153 PI
2,447 P
-1,204 P
1,242 P—0,078 PI
-0,250 PI
—0,046 PI
—0,129 PI
2,377 P
-1,172 P
1,205 P—0,130 Р/
-0,417 PI
—0,076 Р/
—0,215 PZ
3,628 P
-1,787 P
1,841 P—0,110 PI—0,352 PI
—0,064 Р/
-0,182 PI
3,530 P
—1,742 P
1,788 Pмв—0,071 pZ*—0,106 PI—0,188 PI—0,159 PI—0,265 PZ-0,223 PIMq (макс)0,032 р/*0,048 PI0,086 PI0,073 PI0,121 Р/0,102 PZMD—0,059 р/*—0,088 PI—1,156 PI—0,132 Р/-0,220 PZ-0,186 Р/а т & /г а пт А ,у А рг Л
A1 dRCMDR£* FMe—0,048 pZ*—0,072 PI—0,128 Pi—0,108 PI—0,179 PZ-0,152 PIС (мин)—0,194 pi—0.291 P—0,517 P—0,436 P—0,727 P-0,614 PQUC (макс)0,103 pi0,154 P0,274 P0.232 P0,386 P0,326 PQiiic <мин)—0,091 pi—0,136 P—0,242 P—0,205 P-0,341 P0,288 P* При данном нагружении эта величина не является максимальной (минимальной). Максимальные (минимальные) значения получены при другом варианте на¬
гружения и даны в скобках.	—			-
ЛИТЕРАТУРА1.	Инструкция впо. проектированию железобетонных конструкций*
М. «Стройиздат, 1968. *2.	СНиП II-B. 1-62*. Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проек¬
тирования. М., Стройиздат, 1971.3.	СНиП П-Б. 1-62 *. Основания зданий и сооружений. Нормы проектиро¬
вания. М., Стройиздат, 1964.4.	СНиП II-A. 11-62. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования.
М., Госстройиздат, 1962.5.	СН 390—69. Указания по применению в железобетонных конструкциях стерж¬
невой арматуры. М., Стройиздат, 1969.6.	Инструкция по расчету статически неопределимых железобетонных конст¬
рукций с учетом перераспределения усилий. М., Госстройиздат, 1960.7.	СНиП. П-В. 2-62 *. Каменные и армокаменные конструкции. Нормы
проектирования. М., Стройиздат, 1969.8.	Справочник проектировщика промышленных зданий. Киев, «Буд1вельник»,
1968.9.	Справочник проектировщика. Расчетно-теоретический том. М., Госстрой¬
издат, 1960.10.	Архитектурное проектирование промышленных зданий и сооружений. Под
редакцией Фисенко А. С., Николаева И. С. М., Стройиздат, 1964.11.	СНиП И-М. 2-62. Производственные здания промышленных предприятий,
Нормы проектирования. М., Госстройиздат, 1963.12.	Мурашев В. И., Сигалов Э. С., Байков В. Н. Железобетонные конструкции.
М., Госстройиздат, 1962.13.	Леванов Н. М., Суворкин Д. Г. Железобетонные конструкции. М., «Выс¬
шая школа», 1965.14.	Антонов К. К., Артемьев В. П., Байков В. Н., Клевцов В. А., Сигалов Э. С.,
Трифонов И. А., Шилов Е. В. Проектирование железобетонных конструкций.
М., Стройиздат, 1966.15.	Дмитриев С. А., Калатуров Б. А. Расчет предварительно напряженных
железобетонных конструкций. М., Госстройиздат, 1963.16.	Вопросы прочности опорного узла железобетонных ферм. Киев, «Будь
вельник», 1967.17.	Гервазюк Б. В., Глазер С. И., Розенберг Е. М., Шендеров А. Р.,
Артемьев Ю. Г. Расчет, фундаментных балок. Киев, «Буд1вельник», 1967.
ОГЛАВЛЕНИЕВведение 		 . \ 			3Раздел первый. ОДНОЭТАЖНЫЕ ПРОМЫШЛЕННЫЕ ЗДАНИЯ . .	5Глава /. Компоновка конструктивной схемы промышленного здания и ис¬
ходные данные для проектирования		5§ 1. Общие положения 		5§ 2. Конструктивные решения 	:		6§ 3. Вертикальные и горизонтальные связи в каркасных промышленныхзданиях 	\		7Глава II. Примеры расчета конструкций трехпролетного здания с шагомколонн по крайнему ряду — 6 м, по среднему — 12 м		10§ 4. Панели покрытий		10§ 5. Расчет предварительно напряженной панели покрытия 1,5x6 м . .	10§ 6. Балки покрытий 		23§ 7. Расчет предварительно напряженной двускатной балки покрытия про¬
летом 18 л<		24§ 8. Подстропильные конструкции		47§ 9. Расчет предварительно напряженной подстропильной балки пролетом12 м 			48§ 10. Подкрановые балки 		64§ 11. Расчет предварительно напряженной подкрановой балки проле¬
том 12 м 		 .	65§ 12. Стеновые панели				86§ 13. Расчет стеновой панели 1,2x6 м		87§ 14. Фундаментные балки 		92§ 15. Расчет фундаментной балки пролетом 6 м			92§ 16. Рамы одноэтажных промышленных зданий	100§ 17, Статический расчет поперечной рамы .	.102§18. Колонны 	122§ 19. Расчет колонны крайнего ряда	123§ 20. Фундаменты под колонны	132§ 21. Расчет внецентренно загруженного фундамента с повышенным ста¬
каном под колонну крайнего ряда	135Глава III. Здание с шагом рам 12 -и	143§ 22. Покрытие при шаге стропильных конструкций 12 	143§23. Расчет предварительно напряженной панели покрытия 3X12 м . . .	144§ 24. Фермы 			161§ 25. Расчет предварительно напряженной железобетонной сегментной фер¬
мы пролетом 18 м			162Глава IV. Здание пролетом 36 м		 . .	172§ 26. Конструкции здания пролетом 36 м	172§ 27. Расчет сборной предварительно напряженной арки пролетом 36 м . .	174§ 28. Расчет двухветвевой колонны среднего ряда 	190325
Раздел второй. Многоэтажные здания	20UГлава V. Междуэтажное монолитное перекрытие	201§ 29. Конструктивная схема перекрытия	201§ 30. Расчет плиты	203§ 31. Расчет второстепенной балки	207§ 32. Расчет главной балки	214§ 33. Расчет колонны I этажа	237§ 34. Расчет фундамента			240Глава VI. Сборное балочное перекрытие . .	242§ 35. Конструктивная схема перекрытия	242§ 36. Расчет панели перекрытия с вертикальными пустотами	244§ 37. Расчет сборного ригеля перекрытия	260§ 38. Расчет колонны I этажа			295Приложение 1 	301Приложение 2 . 		304Приложение 3	306Приложение 4 	311Приложение 5 	314Литература	324
Лысенко Евгений Федорович,Гусеница Анатолий Петрович,
Мурашко Леонид Андреевич,
Кузнецов Леонид Васильевич,Барашиков Арнольд Яковлевич,
Тимошенко Викентий Васильевич,
Бажан Алла Платоновна,
Федосеева Надежда Михайловна,
Будникова Лариса МихайловнаЖелезобетонные конструкции.
Примеры расчета.Учебное пособие для студентов инженерно-строительных
вузов и факультетов.Издательское объединение «Вища школа»Головное издательствоРедактор А. И. Черкасенко
Обложка художника Г. А. Сергеева
Художественный редактор Ю. В. Рудюк
Технический редактор А. Д. Новик
Корректор О. В. КоролеваСдано в набор 17.04. 1974 г. Подписано к печати 9.01., 1975 г.
Формат бумаги бОХЭО'Лв- Бумага тип. № 2. Печ. л. 20,5. Уч.-язд.
л. 20,05. Тираж 30 000. Изд. № 1717. БФ 08452. Цена 69 коп.
Зак. № 4—1072.Головное издательство издательского объединения «Вища шко¬
ла» 252054, Киев-54, Гоголевская, 7.Напечатано с матриц Головного предприятия республиканского
производственного объединения «Полиграфкнига» Госкомиздата
УССР, г. Киев, ул, Довженко, 3 на Харьковской книжной фаб¬
рике сКоммунист», республиканского производственного объеди¬
нения «Полиграфкнига» Госкомиздата УССР, Харьков, ул. Эн¬
гельса, 11. Зак. JSfe 5-822.,