Автор: Кузнецов Н.В.
Теги: конструктивные элементы несущие конструкции строительство строительные конструкции
Год: 1970
Текст
Н. В. КУЗНЕЦОВ
ПРАКТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ
РАМ И КАРКАСОВ
ИЗДАТЕЛЬСТВО «БУД1ВЕЛБНИК»
КИЕВ — 1970
6С4.05
К89
УДК 624.072.33
Н. В. Кузнецов. Практический расчет рам и карка-
сов. Киев, изд-во <Буд1вельник», 1970.
В книге даны краткие формулы для расчета
многоэтажных статически неопределимых рамных
конструкций и каркасов, а также таблицы коэффи-
циентов к ним для быстрого приближенного расче-
та одно,-двух- и трехпролетных регулярных рам
любой этажности на вертикальные нагрузки мето-
дом распределения моментов защемления в общем
виде.
Даны также примеры расчета рам и каркасов
на вертикальные, а также на горизонтальные на-
грузки от ветра.
Книга рассчитана на проектировщиков-кон-
структоров, инженеров-строителей и студентов ин-
женерно-строительных вузов п факультетов.
Книга подготовлена при участии инженера
А.. Н. Печенова, которому выражается глубокая
благодарность за ценные советы и помощь.
3—2—5
63— 70 М
КИЕВСКАЯ КНИЖНАЯ ТИПОГРАФИЯ .V? 6.
Глава I
К ПРИМЕНЕНИЮ ТАБЛИЦ
§ 1. Назначение таблиц. В таблицах даны коэффициенты для
определения изгибающих моментов симметричных рам любой
этажности от любых симметричных вертикальных нагрузок. Ко-
эффициенты вычислены для рам, в которых отношение погонных
жесткостей ригелей и стоек находится в пределах 8—0,125.
Используя сведения, изложенные в главе V, можно решить
и несимметричные рамы. Расчет рам на горизонтальные на-
грузки, а также учет горизонтального смещения узлов их при не-
симметричной нагрузке может быть осуществлен с помощью
сведений, приведенных в § 13 и 15.
§ 2. О методе составления таблиц. Коэффициенты высчитаны
но формулам опорных изгибающих моментов рам, выведенных
методом распределения моментов защемления в общем виде, раз-
работанным автором. Основные положения этого метода и все
необходимые данные для практического расчета рам любых схем
на вертикальные нагрузки приведены в главе V. Там же дан при-
мер расчета рамы этим методом без помощи таблиц.
§ 3. О точности коэффициентов. При вычислении коэффициен-
тов учитывалось влияние моментов защемления каждого данного
узла, а также всех его соседних узлов. Влияние моментов более
далеких узлов не учитывалось. Коэффициенты высчитывали с по-
мощью логарифмической линейки, поэтому расчет рам при помо-
щи приведенных здесь коэффициентов следует считать прибли-
женным. Однако точность расчета достаточна для стадии техни-
ческого проекта, так как погрешность в большинстве случаев
имеет место в третьем знаке или там, где изгибающий момент
незначителен.
§ 4. О других методах расчета. Теоретически расчет много-
кратно-статически неопределимых конструкций давно изучен, но
существующие методы расчета являются очень трудоемкими и
достаточно сложными. Они доступны только высококвалифициро-
ванным специалистам.
§ 5. О применении электронно-вычислительных машин. Элект-
ронно-вычислительные машины избавляют расчетчиков от трудо-
емких вычислений, но пока не везде применяются в связи с затра-
той времени на программирование задания и расшифровку ре-
зультатов расчета машиной, которые требуют участия специаль-
но подготовленных' инженеров и операторов.
1* 3
§ 6. Преимущества настоящего метода. Расчет при помощи
таблиц очень прост и доступен для техников-конструкторов, не
отличается по сложности от расчета равнопролетных неразрез-
ных балок при помощи широко известных таблиц Менша. Изги-
бающие моменты определяются здесь непосредственно в нужных
сечениях рамы и не требуют вычисления многочисленных вспомо-
гательных величин.
Для суждения о точности расчета рам при помощи настоящих
таблиц приводим примеры расчетов, произведенных на элект-
ронно-вычислительной машине (ЭВМ), методом Кани (принятым
во многих проектных организациях) и при помощи настоящих
таблиц.
Рассчитана 2-пролетная, 5-ярусная рама с равномерно рас-
пределенной нагрузкой всех ригелей при соотношении погонных
жесткостей ригелей и стоек 70 = 0,5. Схема такой рамы и эпюра
моментов изображены на рис. 118 к табл. 72. Пролет рамы Z=6,0 м.
нагрузка <7 = 6,0 т/м (<//2 = 6-62 = 216,0 тм).
Изгибающие моменты в сечениях рамы, полученные перечис-
ленными выше методами, приведены в табл. 1. Результаты рас-
чета на ЭВМ приняты условно за 100% и даны отклонения ре-
зультатов, полученных другими методами, от результатов расчет
та на ЭВМ по каждому из опорных и пролетных сечений стерж-
ней рамы. Характерны приведенные здесь наибольшие откло-
нения от результатов расчета на ЭВМ, средние отклонения по
всем сечениям, а также данные о времени, затраченном старшим
инженером-конструктором на расчет рамы каждым из приведен-
ных здесь методов.
Наибольшее отклонение от расчета, выполненного на ЭВМ,
методом Кани составило 13, по таблицам — 8%. Среднее откло-
нение по всем сечениям от расчета на ЭВМ методом Кани соста-
вило 4,6, по таблицам — 2,5%.
Время, затраченное на расчет рассмотренной здесь рамы на
ЭВМ (с зашифровкой и расшифровкой) составляет половину ра-
бочего дня старшего инженера; на расчет методом Кани требует-
ся целый рабочий день, по таблицам — только полчаса.
Как видно из данных табл. I, расчет рамы при помощи гото-
вых коэффициентов имеет достаточную для практических целей
точность, а преимущество в простоте и быстроте неоспоримо.
§ 7. Случаи применения. Быстрый расчет при помощи настоя-
щих таблиц может быть особенно полезен в стадии нахождения
оптимальных поперечных сечений элементов рамы, при предвари-
тельном подборе сечений; для сравнения целесообразности раз-
ных конструктивных схем; для внесения частичных изменений на-
грузки или размеров в ранее решенную конструкцию; проверки
расчета, выполненного иным методом; исследования влияния на
конструкцию в целом отдельной нагрузки; стадии технического
проекта; для выполнения сравнительных расчетов вариантов рам
4
Таблица I
Сече- ние Метод расчета Сече- ние Метод расчета
ЭВМ по Кани ио таблицам ЭВМ по Кани по таблицам
тм тм Откло- нение, проц. тм От- кло- нение, проц. тм тм Откло- нение, проц. тм От- кло- нение, проц.
Наружная стойка 10 15,9 15,6 —1,8 15,77 -0,7
13 15,2 14,8 —2,6 15,34 + 1,0
2 13,2 12,5 —5,2 13,18 —
3 9,6 8,6 —10,5 9,07 -5,5 Ригель у средней стойки
5 6 8 9 И 12 7,0 7,7 8,1 7,9 8,1 8,8 7,9 7,3 8,0 7,6 8,0 8,7 + 13,0 -5,2 —1,2 —2,6 -1,2 —1,1 7,35 8,21 7,67 7,99 7,67 9,07 + 5,0 +6,5 -5,3 + 1,1 —5,3 +3,0 16 20 24 28 32 20,0 18,8 18,8 18,8 19,3 20,7 18,8 19,4 19,2 19,6 +3,5 + 3,1 +2,1 + 1,5 21,10 20,32 20,10 20,10 19,88 +5,5 +8,0 +7,0 + 7,0 + 3,0
14 15 6,4 3,2 6,1 3,1 —4,7 —0,3 6,26 3,24 —2,2 +0,1
В пролете ригеля
1-16 10,51 10,55 + 0,4 10,25 —2,4
Ригель у крайней стойки 4—20 9,56 9,36 -2,2 9,45 —1,2
7-24 9,72 9,69 —0,3 9,65 -0,6
1 13,2 12,5 —5,2 13,18 — 10-28 9,67 9,63 —0,3 9,55 -2,2
4 16,6 16,5 —0,5 16,41 — 1,0 13-32 9,79 9,68 — 1,0 9,75 -0,4
7 15,8 15,3 —3,2 15,98 4-1,2
с разными размерами пролетов и шага; для поисков и определе-
ния наиболее экономичных и выгодных решений и т. д.
§ 8. Решаемые здесь конструктивные схемы. При помощи на-
стоящих таблиц на вертикальные нагрузки могут быть рассчитаны
1—3-пролетные рамы; 1—5-ярусные и многоярусные (любой
этажности); с консолями и без консолей; с равными высотами
этажей и с неодинаковой высотой этажей, но при одинаковой по-
гонной жесткости стоек; с равными и неравными пролетами, но
при одинаковой погонной жесткости ригелей.
Отметим, что указанные здесь условия соответствуют совре-
менным требованиям унификации конструкций каркаса в целях
индустриализации строительства и применения стандартных ти-
повых сборных элементов заводского изготовления.
§ 9. Обозначение элементов рамы. Принятая здесь символика
простая, с наименьшим количеством знаков в индексах. Посколь-
ку основной и наиболее сложной задачей расчета многократно
статически неопределимых систем является определение опорных
моментов стержней, порядковые номера даны именно опорным
сечениям стержней рам. Это дает возможность избежать ошибок
в наименовании элементов.
Под опорным сечением подразумевается место заделки стерж-
ня в узле, т. е. то место, где опорный момент имеет наибольшее
значение. Узел в этой системе обозначаем номером одного из-
опорных сечений сходящихся в нем стержней; опорный момент —
5
буквой М„ с номером опорного сечения п в индексе, к которому
он относится; пролетный момент — Мп-т с обозначением обо-
их опорных сечений пит данного пролета в индексе.
Так, для части рамы, изображенной на рис. 1, опорные момен-
ты ригеля 1—11 будут Mi и Л1ц; пролетный момент того же ри-
геля— Л4)_ц ; опорный верхний момент стойки 2—3 — Мг, ниж-
ний — Л13; момент консоли узла за опорным сечением ригеля 1 —
Мк1 и т. д.
Нумерация опорных сечений рамы для любого узла ведется
всюду сверху вниз и слева направо (см. узел 14—15—16—17
рис. 1):
нижнее опорное сечение 14 стойки (выше узла);
левое опорное сечение 15 ригеля (левее узла);
правое опорное сечение 16 ригеля (правее узла) ;
верхнее опорное сечение 17 стойки (ниже узла).
В крайних или верхних узлах рамы отсутствующие опорные
сечения отсутствующих стержней из приведенного здесь порядка,
естественно, выпадают (см. узлы 1—2 или 3—4—5, или 11 —12—13
на рис. 1).
В схемах к таблицам опорные сечения рам имеют порядковые
номера, которые можно оставить при расчете 1—5-ярусных рам.
В схемах таблиц многоярусных рам опорные сечения пронумеро-
ваны условно, ибо количество опорных сечений должно соответ-
ствовать определенному числу этажей в заданном случае. Поэто-
му при расчете рам, когда опорные сечения будут пронумерова-
ны, с/едует внести соответствующие изменения в нумерацию се-
чений используемых таблиц 5- и многоярусных рам; некоторые
таблицы последних применяются для расчета как 4-, так и мно-
гоярусных рам.
§ 10. Расчет с помощью таблиц. Для расчета рамы на верти-
кальные нагрузки при помощи таблиц необходимо выбирать
Рис. 1.
раздел, соответствующий основной
расчетной схеме заданной рамы по
числу пролетов и ярусов; выбрать
типы нагрузок и соответствующие им
таблицы, отвечающие условиям за
Дания по перечню схем нагрузок,
имеющемуся в начале каждого раз-
дела; предварительно нужно назна-
чить поперечные сечения стержней
и вычислить отношение К погонных
жесткостных ригелей и стоек и, на-
конец, вычислить изгибающие мо-
менты и составить эпюры моментов от вертикальных нагрузок.
Иногда необходимо вычислить дополнительные изгибающие мо-
менты от горизонтального смещения узлов при несимметричной
нагрузке (см. § 15 и 16) и изгибающие моменты от ветровых го-
6
ризонтальных нагрузок (см. § 13), если такие есть, и составить
окончательную эпюру изгибающих моментов.
Для 1—5-этажных рам в таблицах даны коэффициенты опре-
деления изгибающих моментов стержней всех ярусов; для много-
этажных — для двух верхних, двух нижних и одного среднего
яруса, по которому принимаются изгибающие моменты всех ос-
тальных средних ярусов рамы.
§ 11. Вычисление изгибающих моментов. Изгибающий мо-
мент в сечениях рамы определяется приведенными ниже форму-
лами для нагрузки в пролетах рам А и нагрузки консолей рам В.
Нагрузка в пролетах рам (А)
Равномерно распределенная нагрузка q может
быть в одном, нескольких или во всех пролетах рамы. Всегда в
таких случаях изгибающий момент М„ в любом сечении п опре-
деляется основной формулой (для равномерно распределенной
нагрузки — рис. 2):
Mn = AnqP. (1)
Здесь А„ — коэффициент пропорциональности для сечения п
берем из раздела, соответствующего данному случаю нагрузки в
графе отношения погонных жесткостей ригелей и стоек К, приня-
того для данной рамы.
где /р =
Здесь
/
/р£ . /ст£
---- и -----------.
I И
/р— момент инерции поперечного сечения ригелей;
/ст — момент инерции поперечного сечения стоек;
и Н — пролет и высота этажа рамы;
Е — модуль упругости (в дальнейшем опускаем, по-
скольку материал рамы одинаков).
Сосредоточенные нагрузки Р. Такие нагрузки мо-
гут быть в одном, нескольких или во всех пролетах рамы. И в
этих случаях изгибающий момент М„ в любом сечении п опреде-
ляется тем же коэффициентом пропорциональности А„ , что и для
равномерно распределенной нагрузки, соответствующем данному
случаю нагрузки (одного или нескольких пролетов) по одной из
формул, зависящей от числа грузов Р:
МП~1,5АпР1‘ (2)
Мп = 2,66A„PZ; (3)
Ж,;-:3,75АЛР/. (4)
Для формул (2) — (4) смотри соответственно рис. 3—5.
7
Любая симметричная н агру з к a N (рис. 6) может
встречаться в одном, нескольких или во всех пролетах рамы. Из-
гибающий момент Мп в любом сечении п определяется тем же
коэффициентом пропорциональности А„ , что и для равномерно
распределенной нагрузки, и соответствующим данному случаю
Рис. 2. Рис. 3. Рис. 4.
нагрузки (одного, нескольких или всех пролетов) и следующей
формулой:
Mn = \2AnMN. (5)
Здесь Afw— момент защемления от нагрузки N (фиктивный опор-
ный: момент, вычисленный условно, если считать, что пролет
жестко защемлен в обоих опорах).
Нагрузка консолей рамы (В)
Консоль может быть: одно- или двухсторонней на одном или
всех этажах. Изгибающий: момент Мп при этом в любом сечении
п определяется формулой:
= АпМк. (6)
Здесь Ап — коэффициент пропорциональности для данного
сечения п берется из таблицы, соответствующей
данному случаю нагрузки (одно-, двухсторонней
и т. д.), и принятого для данной рамы соотноше-
ния погонных жесткостей ригелей и стоек К;
Л1К — момент консоли.
Рис. 5. Рис. 6. Рис. 7.
Например, для схемы на рис. 7
AfK = PlK + — ж
2 6
§ 12. Правило знаков. Положительным опорным моментом
считается момент, вращающий свой конец стержня и узел в сто-
8
рону движения часовой стрелки. В приведенных к настоящим
таблицам эпюрах моментов моментная площадь показана всюду
со стороны растянутых волокон данного участка стержня (рис. 8).
Вращение конца стержня моментом будет всегда от растянутых
волокон в сторону сжатия, т. е. от моментной площади к стерж-
ню. Так, опорные моменты ригеля и
стойки на рис. 9 положительны, они
вращают свои узлы по часовой
стрелке. Опорные моменты ригеля и
стойки на рис. 10 — отрицательны,
ибо узлы их вращаются в сторону
против движения часовой стрелки.
Настоящим правилом знаков
нужно пользоваться в случае сумми-
рования опорных моментов от раз-
ных случаев нагрузки, а также при
проверке расчетов, и оно должно
быть хорошо усвоено.
В эпюрах моментов таблиц знаки
не обозначены, так как в неко-
торых узлах моментные площади сходящихся стержней на-
кладываются друг на друга и имеют разные знаки. В таблицах
даны абсолютные значения коэффициентов пропорциональности
Л, ибо в симметричных рамах абсолютные значения коэффици-
ентов левой и правой частей равны, но знаки их противоположны.
Для некоторых опорных сечений, схем и нагрузок при опреде-
ленных соотношениях погонных жесткостей ригелей и стоек К
коэффициенты пропорциональности Ап в таблицах даны со зна-
ком минус (например, А7 и Л8 для опорных сечений 7 и 8 в табл. 5
при /(=8,4 и 2). Для этих участков стержней в условиях данного
случая моментная площадь эпюры моментов должна быть по-
Рис. 9.
строена на противоположной стороне стержня по сравнению с
приведенной эпюрой моментов.
Пример применения таблиц. Определить изгибающий момент в опорном се-
чении 10 (п=10) рамы на рис. 11. Отношение погонных жесткостей ригелей и
стоек ^ = 2; <? = 4,0 т/м-, Р=2& т; Рк=2,5 т.
9
Решение. Изгибающие моменты в сечениях данной рамы определяются
суммой моментов следующих нагрузок 5-ярусной рамы:
равномерно распределенной на всех этажах (табл. 26). Для опорного се-
чения 10 (Л = 2) Ял= Л10 = 0,067. Изгибающий момент в этом сечении положи-
телен (см. эпюру моментов узла на рис. 12) и по формуле (1) §11 равен:
Л1ю(7) = +Ап ql'{ = + 0.067 • 4,0 • 6,03=+9,65 тм;
сосредоточенной нагрузки Р на ригель 1-го яруса (табл. 31). Для опорно-
го сечения Ю(Л = 2) Ап = Л10 = 0,005. Изгибающий момент в этом сечении по.-ю-
1 ,4 №
21'||11пт1птппптр
,4 У 1g
г ,7 0 22 Х
°'пштпп(птпшшгз Д.
Рис. 14.
жителей (см. эпюру моментов узла для этой нагрузки на рис. .13) и по фор-
муле (3) §11 вычисляется так:
Мад = +2,66А„Я = 4-2,66 -0,005 -2,6 -6,0 =+0,21 тм;
нагрузки консоли 1-го яруса (см. табл. 36). Для опорного сечения 10 по
с=2 Ап =0,066. Момент консоли
qlt 4,0 • 2,0-
Мк = РК1К +------= 2,5 - 2,0 ------------= 13,0 тм.
" к ' 2 ' 2
Изгибающий момент в опорном сечении 10 от нагрузки на консоль отрицате-
лен и по формуле (6) § 11 составляет
Л4Ш( И ) = - И10 Л1К = —0,066 • 13,0 = —0,86 тм.
Эпюру моментов узла 9—11 для этого случая см. на рис. 14.
Полный изгибающий момент в опорном сечении 10 от всех трех видов на-
грузок определяем алгебраической суммой изгибающих моментов в этом сече-
нии от каждого вида заданной нагрузки, т. е.
Л71о = M10W) + Л410(р) + Л110(Л1к) = - 9,65 + 0,21 -0,86 = + 9,00 тм.
Аналогично выполненному расчету могут быть вычислены изгибающие мо-
менты всех остальных сечений рамы и построена эпюра моментов.
На рис. 15 приведены эпюры моментов от каждого вида на-
грузки, а также суммарная.
10
§ 13. Узловые горизонтальные нагрузки. Узловые горизон-
тальные нагрузки не учтены в таблицах. Рассчитать рамы на этот
вид нагрузки можно методом нулевых моментных точек. Основ-
ные положения расчета этим методом следующие.
Рис. 15.
Точки с моментом равным 0 условно считают расположенны-
ми в серединах стоек на всех этажах, кроме первого, где они при-
няты на высоте 2/з этажа от места заделки.
Поперечная сила Q,; в стойке п яруса равна сумме всех внеш-
них горизонтальных узловых нагрузок , действующих выше
стойки яруса п, деленной на число стоек а (при равенстве погон-
ных жесткостей стоек яруса):
Qn -= . (7)
а
Опорные моменты стоек определяются произведением попе-
речной силы Qn, расположенной в точке нулевого момента, на со-
ответствующее плечо
для верхних этажей:
<T,, = Q„y; (8)
для 1-го этажа — верхний
~ ; (9)
'J
нижний
^CT1H = Qt-V-• (iO)
о
11
Опорный момент ригеля яруса п у крайней стойки определяет-
ся суммой опорных моментов верхней и нижней прилегающих
стоек (у средней стойки — половиной этой суммы), взятой с об-
ратным знаком:
7Иркр = [ТИст/гЧ- + . (11)
Расчет удобно вести в табличной форме (табл. II), как это
сделано для рамы на рис. 16. Эпюра моментов изображена на
рис. 17.
Таблица П
I Ярус п 1 wn ^CT Afp
верхний НИЖНИЙ у крайней стойки у средней стойки
3 w;. IV’3 = w.; Q3 a H /4Стз~ Q3 ‘ 2 -Мсгз -Мстз —
2 ^2 XIF2 = a/3-|-®, С?2 a H ЛТст2 — (-’Нстз + Й<?ст;;) —
1 ®1 SW7, =w3 + ffii2 з -as. Qi a H Q, -- 1 3 2// Q'T (Л4ст2 Г-^СТ{В) —
Примечание: а — число стоек.
Пример расчета на узловые горизонтальные
нагрузки. Рассчитать раму, изображенную на
рис. 11. Узловая поэтажная нагрузка от ветра ука-
зана в схеме (рис. 18). Расчет выполняем согласно
Рис. 16.
Рис. 17.
Рис. 18.
12
Таблица III
W п ' !П m Поперечная сила стойки Q/2 , m Моменты стойки ЛГСТ, тм Моменты ригеля Л1р , тм
верхний жств ннжннй Л1ст и
у крайней стойки у сред- ней СТОЙКи
1,0 1,0 1 V-0'5 0,5-1,8=0,9 0,9 0,9 —
1,5 1,0+1,5=2,5 0,9+2,25 = =3,15 —
2,5 у --1,25 1,25-1,8= =2,25 2,25
1,4 2,5 • 1,4=3,9 3,9 т=1,95 1,95-1,8= =3,50 3,50 2,25+3,50= =5,75 —
1,3 3,9 4-1,3=5,2 5,2 Т=2,6 2,6-1,8= = 4,68 4,68 3,5+4,68= = 8,18 —
1,3 5,2 t-1,3=6,5 6,5 -^-3,25 3,25-1,2= =3,9 3,25-2,4=7,8 4,68 + 3,9 = =8,58 —
табл.
Ill по образцу табл. 11. Эпюру смотри на рис. 19.
Для зданий с числом этажей более 12, а также для высоких
зданий и сооружений с периодом собственных колебаний более
0,25 сек расчетная ветровая нагрузка должна определяться с уче-
том динамического воздействия пульсаций скоростного напора,
вызванного порывами ветра.
Период собственных колебаний здания Т с постоянным по вы-
соте погонным весом определяется упрощенной формулой Гей-
гера:
Т = О,16//. (12)
Здесь f — прогиб, в см, от загружения зданий условной горизон-
тально направленной постоянной по высоте силой,
равной погонному весу здания на единицу высоты.
Расчетный период колебания:
ТрасЧ=1,3-Т. (13)
13
Если прогиб здания от полной ветровой нагрузки Рк равен fB ,
то условный прогиб f от горизонтально направленной постоянной
на высоте силы его веса Q
(14)
Рис. 19.
Пример определения периода собственных колебаний здания. Определить
расчетный период собственных колебаний здания весом 24000 г. которое под
действием ветра силой 60 т имеет прогиб 6 см. Решение. Условный прогиб
r G г 24000
f = /в = —— • 6 = 2400,0 см.
Рв 60
Расчетный период собственных колебаний:
Тр.,.., = 1,3-0,16 // = 1,3-0,16 /2400 - 10 сек.
Точное определение ветровой нагрузки с учетом динамическо-
го воздействия пульсаций требует выполнения сложных и очень
трудоемких вычислений, не оправдываемых точностью. Ниже
приводится разработанный в Моспроекте приближенный способ
расчета, дающий погрешность всего порядка 10%.
Принимаем коэффициент пульсации т = 0,2; тогда ветровая
нагрузка па здание с учетом динамического воздействия пульса-
ций определяется по формулам, в которых принято:
Н — высота здания;
qa—статическая ветровая нагрузка на уровне земли на 1 м2:
qn— то же на уровне верха здания;
14
g— коэффициент динамичности (табл. IV), зависящий от пе-
риода собственных колебаний здания Т.
Значения коэффициента £ приведены в табл. IV.
Таблица i V
Значение коэффициента для различных сооружений
7\ .тк Сооружения 'Г, сек Сооружения
металлические и деревянные железобетон- ные и камен- ные металлические и деревянные железобетон ные и ка.мен ные
1 1,75 1,5 7 3,23 2,4
2 2,25 1,8 8 3,25 2,4
3 2,65 2,0 9 3,25 2,4
4 2,90 2,2 10 3,25 2,4
5 3,12 2,35 И 3,23 2,4
(> 3,20 2,40 12 3,20 2.4
Дополнительное к статической ветровой нагрузке динамиче-
ское воздействие от пульсаций связано с формой колебаний зда-
ния и зависит от высоты. На уровне земли динамическое воздей-
ствие естественно равно нулю. Рассмотрим 2 случая.
Случай 1. Форма колебаний здания близка к прямой линий.
Динамическое воздействие на высоте К:
СН = О,Ц (27я-ь7о). (15)
Динамическое воздействие на верху здания:
^иаих = 0,Н(27я+7о). (16)
Изгибающий момент в основании от динамического воздействия
М™ = 0,0333;№ (<lqH + q0). (17)
Случай 2. Форма колебаний здания представляет собой квад-
ратическую параболу.
Динамическое воздействие на высоте К-
=0,0833; <18>
\ п /
То же на верху здания:
= 0,0833; (З^-г <7о)- (19)
Изгибающий момент в основании от динамического воздействия:
MZ = 0,0208;№ (3qH q0). (20)
Величина максимального изгибающего момента, созданного
динамическим воздействием, мало зависит от формы колебания
здания.
Если статическую часть ветровой нагрузки принять изменяю-
щейся по трапеции, изгибающий момент на уровне земли от ста-
15
тической и динамической частей ветровой нагрузки к случаю 1
при прямолинейной форме колебания здания будет равен:
М, = 0,03337+ (2^ + q0) (5 + ?). (21)
К случаю 2 при параболической форме колебания здания
МВ = Н2 + qH f— + -Ml. (22)
[ 6 8 / \ 3 16 v ’
Прогиб вертикальных диафрагм постоянного сечег ия от тре-
угольной горизонтальной нагрузки с наибольшей нагрузкой на-
верху, равной q, рассчитываем по формуле:
f = 0,0917^—. (23)
Изгибающий момент внизу
M=0,333qH2. (24)
Прогиб от горизонтальной нагрузки, меняющейся по парабо-
ле с наибольшей нагрузкой наверху, равной q
f = 0,0723 . (25)
Изгибающий момент внизу
7И = 0,25<7Я2. (26)
Прогиб от равномерно распределенной нагрузки q
f =0,125 -qf^~ . (27)
Изгибающий момент внизу
M = G,3qH2. (28)
Для практических расчетов с достаточной точностью можно
динамическую нагрузку принимать изменяющейся по треуголь-
нику, коэффициент динамичности —^ = 2,4; статическую часть
ветровой нагрузки принимать изменяющейся по трапеции; макси-
мальную ординату нагрузки на верху здания — по нормам, а
наименьшую ординату нагрузки у поверхности земли брать из
условия, чтобы изгибающий момент в основании от трапеце-
идальной нагрузки был равен изгибающему моменту от норми-
руемой эпюры статической нагрузки.
Пример определения динамического воздействия пульсаций порывов ветра.
Найти динамическое воздействие и изгибающий момент от динамического
действия ветра на 1 м фасада 13-этажного здания высотой Н = 40 м, с перио-
дом собственных колебаний 7’= 10 сек, для которого нормативный скоростной
напор ветра на поверхности земли равен 35 кг/м2. Решение. Принимая коэф-
фициент перегрузки и=1,2, аэродинамический коэффициент с=0,8+0,6 и по-
правочный коэффициент на возрастание скоростного напора ветра для высоты
40 м—1,8, нормативная ветровая нагрузка на 1 м2 площади фасада здания
на уровне земли будет:
q0 -= 0,035 • 1,2 (0,8 + 0,6) = 0,059 тм2-
па уровне верха здания
qH = 1,8 • 0,059 = 0,106 т/л2.
16
Динамический коэффициент находим в табл. IV по 7'= 10 сек; t =2,4.
Динамическое воздействие порывов ветра на верху здания при условии,
нто форма его колебаний близка к прямой:
СГх = + <70) = О,1 • 2,4(2 • 0,106 + 0,059) = 0,065 тм2 .
Изгибающий момент от динамического воздействия порывов ветра на
уровне земли:
= 0,0333ДД(2<?я +<?о) =0,0333 - 2,4 • 402 (2 • 0.106 + 0,059) =34,7 тм.
Изгибающий момент на уровне земли от статической и динамической вет-
ровой нагрузки:
Мв = 0,0333Я2 (2?я + 9о) (5+g) =0,0333 • 402 (2 - 0,106 + 0,059) (5 + 2,4) = 107,0 тм.
По принятым здесь положениям составлена табл. V, в кото-
рой приведены раздельно от статического действия скоростного
напора ветра, динамического воздействия порывов и суммарного
действия ветра следующие данные:
q Jf - - расчетный напор ветра на 1 м2 фасада здания на высо-
те Н от поверхности земли (кг);
W — расчетный скоростной напор ветра на всю высоту зда-
ния И на участке фасада шириной 1 м (т) ;
М— расчетный изгибающий момент от ветра, действующе-
го на всю высоту здания Н в уровне 1-го этажа на
участок фасада шириной 1 м (тм).
Изгибающий момент от ветра, передающейся на фундамент
глубиной /1 от поверхности земли, можно вычислить по формуле:
МФ = М + Wh.
Табл. V составлена для II климатического района СССР и
нормативного скоростного напора ветра 35 кг!м2 (согласно
табл. 9 и карте в приложении 2 СНиП II-A. 11—62» «Нагрузки
и воздействия. Нормы проектирования»).
Поправочные коэффициенты к данным табл. V для различ-
ных районов СССР такие: для I района — 0,772; для II — 1;
III — 1,286; IV— 1,572; V —2; VI — 2,428 и для VII —2,856.
§ 14. Проверка расчета. Результаты расчета проверяют
следующим образом:
по условию равновесия узлов. Сумма всех опорных изгиба-
ющих моментов каждого узла рамы должна быть равна нулю.
Положительным моментом принято считать момент, вращаю-
щий данный узел по направлению движения часовой стрелки;
по условию равновесия горизонтальных сил. При горизон-
тальном отсечении верхней части рамы по стойкам любого яру-
са сумма внешних горизонтальных сил, действующих на верх-
нюю отсеченную часть рамы, должна быть равна сумме внут-
ренних поперечных сил, действующих в рассеченных стойках
данного яруса. При отсутствии внешних горизонтальных сил
сумма поперечных сил, действующих в рассеченных стойках
данного яруса, должна быть равна нулю.
2—491
Таблица \'
Высота над уровнем зем- ли Н, м Воздействие ветра
статическое । динамическое | полное
ст , % ’ Л'г/.ч2 j 1ГСТ, т 1 /Мст, /72Л/ ЧнИН’ 1 /с г/Л 2 1»'дин, т ЛЪ.ИН' mat Чи > кг/.«2 ПОЛИ’ т тм
100 129,4 10,18 569,0 76,2 3,81 254,0 205,6 13,99 823,0
99 129.0 10,00 556,0 76,0 3,76 248,5 205,0 13,76 804,3
98 128,6 9,91 544,0 75,8 3,72 243,0 204,4 13,83 787,0
97 128,2 9,80 532,0 75,6 3,67 237,5 203,8 13,4/ 769,5
96 127,8 9,66 520,0 75,4 3,62 232,0 203,2 13,28 752,0
95 127,4 9,54 508,0 75,2 3,57 226,0 202,6 13,11 734,0
94 127,0 9,40 496,0 75,0 3,53 221,0 202,0 12,93 717,0
93 126,6 9,27 484,0 74,8 3,48 216,0 201,4 12,75 700,0
92 126,2 9,15 472,5 74,6 3,43 210,2 200,8 12,58 688,7
91 125,8 9,03 461,0 74,5 3,39 206,0 200,3 12,42 667,0
90 125,4 8,90 449,0 74,3 3,34 200,5 199.7 12,24 649,5
89 125,0 8,77 438,5 74,2 3,30 196,0 199,2 12,08 634,
88 124,6 8,65 427,0 74,0 3,26 191,0 198,6 11,91 618,0
87 124,3 8,52 416,0 73,8 3.21 186,0 198,1 11,73 602,0
86 123,9 8,40 405,0 73,6 3,16 181,5 197,5 11,56 586,5
85 123,5 8,27 394,6 73,4 3,12 176,8 196,9 11,39 571,4
84. 1'23,1 8Д5 384,0 73,2 3,08 172,2 196,3 11,23 556, ~
83 122,7 8,03 375.0 73,0 3,03 167,7 195,7 11,06 Ь42 ,
82 12243 7,90 364,0 72,8 2,99 163,1 195,1 10,89 527,1
81 121,9 7 78 354,0 72,6 2,94 159,0 194,5 10,72 513,0
80 121,5 7,06 344,0 72,4 2,90 154,4 193,9 10,56 498, Ц
79 78 121,1 120,7 7,55 7 4'7 335,0 3'26,0 72,2 72,0 2,85 2,81 150,5 146,2 193,3 192,7 10,40 10,23 485,5 472,2
77 120” 3 7^30 316,5 71,9 2,77 142,0 192,1 10,07 458,2
76 1194 7,18 307,0 71,7 2,73 138,0 191,6 9,91 445,0
75 119'5 7,06 298,0 71,5 2,68 133,7 191,0 9, Ч 425,7
74 119 2 6,94 289,5 71,3 2,64 130,0 190,5 9,58 419,о
73 118,8 6'82 281,0 71,1 2,59 126,6 189,9 9,41 407,6
72 118 J 6,71 272,0 70,9 2,55 122,7 189,3 9,26 д94,1
71 1183) 6,59 263,5 70,7 2,51 118,7 188,7 9,10 382,2
70 117.6 6,47 254,5 70,5 2,47 115,2 188,1 8,94 369,'
69 1)7,2 6^35 246,5 70,3 2,43 111,7 187,5 8,78 358,2-
68 116,8 6,24 239,0 70,1 2,39 108,2 186,9 8,63 347,2
67 116,4 6,12 231,0 69,9 2,34 104,6 186,3 8,46, 335,6
66 116,0 6,01 223,0 69,7 2,30 101,5 185,7 8,31 324,5
65 115,7 5,89 215,5 69,6 2,26 98,0 185,3 8,15 313, f
64 115,3 5,77 208,0 69,4 2,22 94,8 184,7 7,99 302,8
114,9 5,66 200,5 69,2 2,18 91,6 184,1 7,84 292,1 282,0
62 114,5 5,55 193,5 69,0 2,14 88,5 183,5 7,69
6’ 114,1 5Д4 186,5 68,8 2.10 85,4 !82,9 7,54 271,9
60 113,7 5,32 179,5 68,6 2,06 82,4 182,3 7,38 261,9
59 113,3 5.21 173,0 68,4 2,02 79,6 181,7 7,23 252,6
58 112,9 5,10 166,5 68.2 1,98 76,0 181,1 7,08 242,5
57 112,5 4,99 160,0 68,0 1,94 73,7 180,5 6,93 233,7
112,1 4,87 153,5 67,9 1,90 70,1 180,0 6,77 223, &
55 111,7 4,76 147,0 67,7 1,86 68,3 179,4 6,62 215,3
54 111,3 4,64 141,4 67,5 1,82 65,5 178,8 ft, 46 206,9
53 111,0 4,53 135,8 67,3 1,78 63,2 178,3 6,31 199,0
110 6 4,43 130,1 67,1 1,74 60,4 177,7 6,1/ 190,5
51 110,1 4,32 124,5 66,9 1,71 57,9 177,0 6,03 182,4
18
Высота над
Продолжение табл. Y
Воздействие вора
стазячсч'хоо динамическое полное
ст 1 i Чр ’ 1ГС1-, т ;/Ист, тм С", 1П,ИИ, ^дип- qK , р^полп» ^-гнхтк-
кг/м- j ( кг!м2 тм кг/., г- i т тм
? I г
50 109,8 4,21 118,9 66,8 1,67 55,6 176,6 5,88 174,5
49 109,4 4,10 113,6 66,6 1 ,63 53,2 176,0 5,73 166,8
48 Ю9,0 3,99 108,5 66,4 1,59 51,1 175,4 5,58 159,6
47 108,6 3,88 103,1 66,2 1,55 48,8 174,8 5,43 151,9
46 108,2 3,77 97,9 66,0 1,52 46,5 174,2 5,29 144,4
45 107,8 3,66 92,5 65,8 1,48 44,4 173,6 5,14 136,8
44 107.4 3,56 88,0 65,6 1,44 42,4 173,0 5,00 130,4
43 107,0 3,44 83,5 65,4 1,41 40,3 172,4 4,85 123,8
42 106,6 3,34 78,9 65,2 1,37 38,4 171,7 4,71 117,3
41 106,2 3,23 74,4 65,0 1,33 36,6 171,2 4,56 111,0
40 105,8 3,13 69,9 64,9 1,30 34,5 170,7 4,43 104,5
39 104,5 3,03 65,9 64,2 1,25 32,7 168,7 4,28 98,6
38 103,2 2,92 62,1 63,6 ! ,21 30,6 166,8 4,13 92,7
3 / 101,9 2,82 58,2 63,0 1,17 28,8 164,9 3,99 87,в
36 100,5 2,71 54,3 62,3 1,12 26,9 ) 62,8 3,83 81,2
35 34 33 32 31 30 ' 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 И 10 9 99,2 97,9 96,6 95,3 94,0 92,6 q; 3 90’О 88, о 87,3 86,0 84,6 83 3 82,0 80,6 79,3 77,4 75,2 73,1 71,1 69,0 6?, 0 65^0 63,0 60,9 58,8 58,8 2,61 2,52 2,42 2,32 2,22 2,13 2,04 1,96 1,87 1,78 1,69 1,61 1,52 1,44 1,36 1,28 1.20 1,13 1,05 0,98 0,90 0,84 0,78 0,71 0,67 0,59 0,53 50,6 47,4 44,2 41,15 38,0 35,0 32,5 30,0 27,4 25,1 22,6 20 85 18,9 17,1 15,25 13,48 11,9 10,45 9 15 8’12 7,02 6,02 5,12 4,3« 3,58 2,95 2,39 61,7 1,08 25.2 ДМ с; 3,69 75,8
Поперечная сила , действующая
Н„^т с опорными моментами М,г и М,п
гих нагрузок определяется формулой:
в стойке, высотой
при отсутствии дру-
М п + А4т
Н
а — т
Qn—m
(29)
Таким образом, сумма опорных моментов всех стоек любого
рассеченного яруса (при отсутствии горизонтальных сил) также
должна равняться нулю.
Положительным моментом здесь принято считать момент,
вращающий узел по часовой стрелке, а положительной попереч-
ной силой — ту, которая направлена слева направо.
Сумма поперечных сил стоек яруса определяется формулой:
Qn = • (30)
** п
Здесь 2М„п —сумма опорных моментов всех стоек;
H,t — высота яруса.
Пример проверки расчета. Проверим результаты расчета рамы, изобра-
женной на рис. 11. Обратимся к эпюрам изгибающих моментов от всех видов
ее нагрузки на рис. 15 и 19.
По условию равновесия узлов проверяем левый нижний узел рамы, обра-
зованный опорными сечениями 12, 13 и 14 эпюры а рис. 15.
Опорный момент стойки /й12 = —5,04 тм является отрицательным, так как
вращает конец 12 стержня 11 —12 против часовой стрелки, так же, как и
опорный момент стойки ЛГМ=—3,74 тм. Опорный момент ригеля Мц~
= + 8,78 тм — положителен; он вращает конец стрелки по направлению движе-
ния часовой стрелки.
Сумма моментов узла: Л112-гА413+Л1и = —5,04 + 8,78—3,74 = 0; равенство
нулю подтверждает правильность’ расчета. Так же можно проверить осталь-
ные узлы этой и других эпюр изгибающих моментов рамы.
По условию равновесия горизонтальных сил проверяем силы 1-го яруса
дамы той же эпюры на рис. 15. Оба опорных момента правой стойки первого
яруса +129 = 3,74 тм и /И3о=1,87 тм—положительны, они вращают соответ-
ствующие концы стойки по часовой стрелке. Моменты левой стойки Л114 =
= —3,74 тм и Л115 = —1,87 тм— отрицательны.
Алгебраическая сумма опорных моментов стоек яруса
Л4ц + Л415+Л429 + Л130 = —3,74—1,87+3,74+1,87 = 0.
Следовательно, расчет произведен правильно. Так же можно проверить ос-
тальные ярусы эпюр а и б рамы того же рисунка.
Проверим равновесие поперечных сил в стойках 1-го яруса рамы по эпю-
ре в от нагрузок односторонней консоли. Сумма опорных моментов стоек 1-го
яруса
2М.П =3.56+ 1,78—0,89—0,45 = 4,00 тм +0.
Алгебраические суммы опорных моментов стоек 2-го и 3-го ярусов также
не равны нулю. Следовательно, сумма поперечных сил в стойках яруса
также не равна нулю. Отсюда следует, что расчет рамы на данную верти-
гальную нагрузку выполнен не точно. Это происходит потому, что асиммет-
ричная нагрузка от односторонней консоли вызывает горизонтальное смеще-
ние узлов и дополнительные изгибающие моменты в опорных сечениях рамы,
которые в расчете на вертикальные нагрузки по настоящим таблицам не уч-
тены (см. § 15). Дополнительный расчет рамы, учитывающий горизонталь-
ное смещение узлов от несимметрической нагрузки, выполнен в примере § 16.
Проверим также равновесие поперечных сил в первом ярусе рамы но
эпюре на рис. 19 от ветра слева. Определим по формуле (13) § 44 попереч-
ную силу, действующую в рассеченных стойках 1-го яруса:
2Л4СТ, 7,80 + 3,90 + 7,80 + 3,90
(). —-----==--------------------------= A S т
20
Сумма внешних горизонтальных сил от ветра, действующих выше произ-
водственного сечения 1-го яруса (см. рис. 18)
Wb1 = 1,0+1,5+1,4+1,3 + 1,3 = 6,5 т.
Поскольку Qi — EWsl , т. е. сумма внутренних поперечных сил стоек рав-
на сумме внешних горизонтальных нагрузок от ветра, расчет выполнен верно.
Таким же способом можно проверить остальные ярусы рамы.
§ 15. Расчет рам с учетом смещения узлов. Асимметричная
нагрузка рамы, например от односторонней консоли или от на-
гружения одного крайнего пролета 2- или 3-пролетной рамы,
вызывает горизонтальное смещение узлов и появление дополни-
тельных изгибающих моментов в опорных сечениях рамы, не
учитываемых при расчете на такие же вертикальные нагрузки
при помощи наших таблиц.
Приближенный дополнительный расчет рамы, учитывающий
Смещение узлов, может быть выполнен с использованием прие-
мов расчета на горизонтальные узловые нагрузки методом ну-
левых моментных точек.
В таком расчете дополнительные опорные изгибающие мо-
менты 'Ис?," стоек /г-го яруса рамы от действия сил смещения
определяются алгебраической суммой опорных моментов
всех стоек данного яруса, полученной в расчете без учета сме-
щения, взятой с обратным знаком и поделенной на число стоек
с коэффициентом согласно приведенным ниже формулам:
для обеих опор всех стоек данного этажа на верхних ярусах
(ЗВ
2а
для верхних опор всех стоек 1-го яруса
; (321
За
для нижних опор всех стоек только 1-го яруса
м£?й =-- 2МХ . (33?.
Для ярусов с малой суммой опорных моментов дополнитель-
ные опорные моменты стоек только верхних или только нижних
опор данного яруса определяются формулой:
ДЛДОП - + CT/; СТСТ’
/И ст„ = — ------. (а4'
а
В последнем случае дополнительные опорные моменты про-
тивоположных концов этих стоек считаем равными нулю. До-
полнительный опорный момент ригеля у крайней стойки яруса к
определяется алгебраической суммой моментов верхней и ниж-
ней опор прилегающих стоек ярусов /г и /г+1, взятой с обрат-
ным знаком:
AlpZp = - [М" 4-<Z+)L 435)
Дополнительный опорный момент ригеля у средней опоры
того же яруса при постоянной погонной жесткости ригеля в обо-
их пролетах определяется половиной суммы опорных моментов
соседствующих стоек:
По полученным изгибающим моментам строим эпюру допол-
нительных моментов рамы от горизонтального смещения узлов
при несимметричных нагрузках. В заключение строим оконча-
тельную эпюру моментов, в которой суммируются моменты, по-
лученные от вертикальных нагрузок без учета смешения гори-
зонтальных нагрузок, и дополнительные моменты, полученные
при расчете на смещение узлов. Окончательная эпюра должна
быть проверена как па равновесие узлов, так и на равновесие
горизонтальных сил.
§ 16. О необходимости расчета с учетом смещения узлов.
Поскольку расчет с учетом горизонтального смещения узлов при
асимметричных нагрузках требует затраты дополнительного
времени по сравнению с расчетом рамы только на вертикальные
нагрузки, необходимо отметить, что в некоторых случаях по-
правки изгибающих моментов на смещение узлов будут незна-
чительными, а поэтому ими можно пренебречь, и дополнитель-
ный расчет на смещение не выполнять.
Для решения вопроса о необходимости выполнения расчета
да смещение узлов или о возможности им пренебречь нужно
иметь в виду следующее:
1. Поправки изгибающих моментов от смещения мало зави-
сят от этажности рамы, но значительно зависят от числа проле-
тов рамы, вида нагрузок и соотношения погонных жесткостей
ригелей и стоек К— .
^СТ
2. Наибольшие поправки получаем для 1-пролетных рам; для
2-пролетных при прочих равных условиях поправки меньше в
1,2—1,5 раза, а для 3-пролетпых — еще в 1,3—1,5 раза меньше
по сравнению с предыдущими.
3. Наибольшие поправки от смещения вызывают нагрузки
от односторонних консолей, нагрузки крайних пролетов 2- и 3-
пролетных рам вызывают значительно меньшие поправки мо-
ментов на смещение узлов. Это показано на рис. 20, там же да-
на зависимость поправок от соотношения погонных жесткос-
тей К.
4. Наибольшая поправка на смещение узлов 4Мсм при лю-
бом числе пролетов многоэтажной рамы возникает в опоре на-
груженного ригеля у наружной стойки. Поправка в стойках и
опорах ригеля у средних стоек приближенно равна 0,5/1Д.м.
На пролетные моменты смешение узлов почти не влияет.
5. При односторонней консоли или отдельной нагрузке край-
него пролета только одного яруса рамы наибольшие значения
поправок от смещения будут только в уровне нагруженного
асимметричного яруса, дальше они резко
снижаются.
К графику рис. 20:
а — наибольшая поправка при нагруз-
ке от односторонних консолей всех ярусов
многоэтажной однопролетной рамы, в
проц., к консольному моменту Мк
(рис. 21);
I) — то же при нагрузке односторонней
консоли только на одном ярусе рамы
(рис. 22);
с — наибольшая поправка при нагруз-
ке всех крайних пролетов 2-пролетной
многоэтажной рамы, в проц., к моменту
защемления нагруженного пролета
(рис. 23);
d — то же при нагрузке крайнего пролета только одного яру-
са (рис. 24).
Рис. 23.
Рис. 24.
Пример расчета рамы с учетом смещения узлов. Асгшметричная нагрузка
от односторонней консоли рамы, показанной на рис. 11, вызывает горизон-
тальное смещение узлов и дополнительные изгибающие моменты в сечениях
рамы, не учтенные в настоящих таблицах.
Равномерно распределенная нагрузка q на всех этажах, а также сосредо-
точенные нагрузки Р ригеля 1-го яруса являются симметричными нагрузка-
ми, и смещение узлов рамы будет вызвано только нагрузкой от односторон-
ней консоли 1-го яруса.
Определим прежде всего, какой может быть наибольшая поправка опор-
ных изгибающих моментов от смещения узлов в данном случае, и решим во-
прос о целесообразности затраты времени на дополнительные вычисления.
По графику b рис. 20 находим, что нагрузка от односторонней консоли
на одном этаже 1-пролетной рамы с отношением погонных жесткостей риге-
лей и стоек АЩ2 мож’ет дать дополнительный опорный момент от смещения
узлов в размере .14% консольного момента. В данном случае при консольном
моменте М,< = 13,00 тм поправка
Мдоп = 0,14 • 7ИК = 0,14 13,0 = 1,82 см.
Таким изгибающим моментом пренебречь нельзя п следует произвести допол-
нительный расчет на смещение узлов. Определить дополнительные изгибаю-
23
щие моменты рамы на рис. ,11, вызванные горизонтальным смещением узлов
от асимметричной нагрузки односторонней консоли на первом ярусе. Постро-
ить эпюры моментов от полной нагрузки. Решение. Используя эпюру момен-
тов b на рис. 15, приведем абсолютные значения ее изгибающих моментов в
соответствие с принятым правилом знаков (рис. 25).
°
-°,85
3;5б |/ -0,&f
/ 1 i
е.-0,5э
77^7777Т777л:^
Рис. 25.
По формулам (31) — (35) определим дополнительные опорные изгибаю-
щие моменты элементов рамы от действия сил смещения узлов. Находим
нижние опорные моменты в стойках 3-го яруса по формуле (34):
<°3П =
— 0,44
= +0,22 тм.
а
(В нашем случае число стоек а==2).
Верхние и нижние опорные моменты в стойках 2-го яруса находим пс
формуле (31):
Л4Л0П
ла ст2
3,32 + 1,30 — 0,85
-------9—q--------= — 0,94 тм;
верхние опорные моменты в стойках 1-го яруса — по формуле (32):
„сп 2/Ист1 3,56 + 1,78 — 0,89 — 0,45
зИл0" = —------= ------------О-2-------’------’---= - 0,67 тм;
СТ1В За 3-2
нижние опорные моменты в стойках 1-го яруса — по формуле (33):
Л4"5!п = 2 • тИлХ = —0,67 2 = — 1,34 гм;
опорные моменты ригеля 1-го яруса— по (35):
+1л°п = — [+ХХ - — (-0,67 — 0,94) = + 1,61 т.п:
2-го яруса:
Лр2П = — Г-'Ист™ + Мщ 1 = ~ (—0,94 + 0,22) = + 0,72 тм.
Эпюра дополнительных изгибающих моментов от смещения узлов рамы
показана на рис. 26.
Выше с помощью графика б па рис. 20 было найдено возможное наи-
большее значение дополнительных изгибающих моментов от сил смещения
24
узлов Мдог1 = 1,82 тм. Это подтверждается высчитанными здесь опорными мо-
ментами стержней рамы; наибольшие опорные моменты ригеля 1-го яруса
равны 1,61 тм.
Эпюры моментов от всех вертикальных нагрузок с учетом смещения уз-
лов показаны на рис. 27, а, а с учетом нагрузок и от ветра — па рис. 27, б
и в.
Рис. 27.
Теперь следует произвести окончательную проверку всех опорных момен-
тов стержней рамы как на равновесие узлов, так н на равновесие горизон-
тальных поперечных сил; последнее условие после выполненного расчета па
смещение узлов также должно быть удовлетворено.
§ 17. Вычисление пролетных моментов и поперечных сил.
В приведенных таблицах коэффициент An-tn
больший изгибающий момент в проле-
те ригеля. Иногда в расчете рамы нуж-
но определить не только наибольший
момент в пролете, по и значение изги-
бающих моментов в некоторых точках
ригеля. Момент в любой точке ригеля
на расстоянии х от левой опоры (см.
рис. 28) вычисляем так:
наи-
определяет
Рис. 28.
Мх = Мох - • м,ев - хг м,лр.
(37)
Здесь МОх — изгибающий момент в этой же точке, вычислен-
ный как для свободнолежащей балки. Изгибающий момент по
средине пролета (он же является наибольшим пролетным мо-
25
ментом при равных опорных моментах и симметричной нагруз-
ке в пролете) определяется формулой:
, ,. 44лев + /Ипр
мср = Я----------------
(38)
где Л4о — наибольший пролетный момент как для свободноле-
жащей балки.
При неравных опорных моментах, когда Л1(> при равномерно
распределенной нагрузке больше четверти разности опорных
/_. 44лев 44Пр
4
наибольший момент в пролете
моментов Л4о^
ахМ
•Л4лев + 4fnp (Млев 4ЛП|
2 1 16/И0
значения последнего (третьего) члена приве-
= МО-
(39)
Вычисленные
тепы в табл. VI.
Поперечная сила в точке С ригеля определяется формулой
Л4лев— Л4ПР , „
Q... С.’.,. —2———У . (40)
Здесь Qo,— поперечная сила в той же точке, вычисленная как
для свободнолежащей балки.
Примеры вычисления пролетных моментов и поперечных сил. Задание 1.
Определить наибольший пролетный могнент ригеля 5-го яруса рамы, изобра-
женной па рис. II, при всех вертикальных нагрузках и отсутствии ветра. Ре-
шение. Опорные моменты ригеля приведены па рис. 27, а:
Л!лев=.?.4пр = 6,91 тм.
Нагрузка а = 4,0 т/м. Используя формулу (38), вычисляем
Л1.РВ-р /Ип]) 4 • & 6,91+6,91
гпчх.Ипр = 410 ------------= ~--------18,0—0,91 = 11,09 тм.
Задание 2. Определить наибольший пролетный момент ригеля 2-го яруса той
же рамы при действии ветра справа. Решение. Опорные моменты ригеля при-
ведены на рис. 27, в.
Млсв =17,90 тм;
Л41р =0,96 тм.
Нагрузка та же: 7 = 4,0 т/м. Используя формулу (39), вычисляем
Л4лев 4~ Л4пр (Л1лгв — 7Ипр)2 17,90 + 0,96
mW = 44,, — ~ + — — = 18,0 — ~ +
(17,90 — 0,96)2
+ Д—---------—L _ 18,0 — 9,43 + 1,0 = 9,57 тм
16-18,0
Задание 3. Определить наибольшие поперечные силы ригеля первого яруса
той же рамы при ветре слева. Решение. Опорные моменты ригеля приведены
на рпс. 27, б
Л4лев = 10,24 тм;
Л1пр = 16,32 тм
26
r Ь^лев 0
5 аолица значении ------------- при равномерно распределенной нагрузке q
16 • Мо
м0 Абсолютная разность опорных моментос -''tf тСВ—/Ипр, тк 16 , — 20
1 j 2 3 4 5 6 7 8 9 10 И 12 13 14 15 17 18 19
1 0,06 0,25 0,56
2 0,03 0,13 0,28 0,50 0,78 1,13 1,53 —.. — —
3 0,02 0,08 0,19 0,33 0,52 0,75 1,02 1,33 1,69 2,09 2,52 —
4 0,02 0,06 0,14 0,25 0,39 0,56 0,77 1,00 1,77 1,56 1,89 2,25 2,64 3,06 3,52
5 0,01 0,05 0,11 0,20 0,31 0,45 0,61 0,80 1,01 1,25 1,51 1,80 2,11 2,45 2,81 3,20 3,61 4,05 4,51
6 0,01 0,04 0,09 0,17 0,26 0,38 0,51 0,67 0,84 1,04 1,26 1,51 1,76 2,04 2,35 2,67 3,01 3,38 3,76 4,17
7 0,01 0,04 0,08 0,14 0,22 0,32 0,41 0,57 0,72 0,89 1,08 1,29 1,51 1,75 2,01 2,29 2,58 2,90 3,22 3,57
8 0,01 0,03 0,07 0,13 0,20 0,28 0,38 0,50 0,63 0,78 0,95 1,12 1,32 1,53 1,76 2,00 2,26 2,53 2,82 3,13
9 0,01 0,03 0,06 0,11 0,17 0,25 0,34 0,44 0,56 0,70 0,84 1,00 1,17 1,36 1,56 1,78 2,01 2,25 2,51 2,78
10 0,01 0,03 0,06 0,10 0,16 0,23 0,31 0,40 0,51 0,63 0,76 0,91 1,06 1,23 1,41 1,60 1,81 2,03 2,26 2,50
И 0,01 0,02 0,05 0,09 0,14 0,20 0,28 0,36 0,46 0,57 0,69 0,82 0,96 1,11 1,28 1 ,45 1,64 1,84 2,05 2,27
12 0,01 0,02 0,05 0,08 0,13 0,19 0,26 0,33 0,42 0,52 0,63 0,75 0,88 1,02 1,17 1,33 1,51 1,69 1,80 2,08
13 — 0,02 0,04 0,08 0,12 0,17 0,24 0,31 0,39 0,48 0,58 0,69 0,71 0,94 1,08 1,23 1,39 1,56 1,74 1,92
14 — 0,02 0,04 0,07 о,н 0,16 0,22 0,29 0,36 0,45 0,54 0,64 0,75 0,88 1 ,00 1,14 1,29 1,45 1,61 1,79
15 .— 0,02 0,01 0,07 0,10 0,15 0,20 0,27 0,34 0,42 0,50 0,60 0,70 0,82 0,94 1 ,07 1,20 1,35 1,50 1,67
16 — 0,02 0,04 0,06 0,10 0,14 0,20 0,25 0,32 0,39 0,47 0,56 0,65 0,77 0,88 1,00 1,13 1,27 1,41 1,56
17 —— 0,02 0,03 0,06 0,09 0,13 0,18 0,24 0,30 0,37 0,45 0,53 0,62 0,72 0,83 0,94 1,06 1,19 1,33 1,47
18 — 0,01 0,03 0,06 0,09 0,13 0,17 0,22 0,28 0,35 0,42 0,50 0,59 0,68 0,78 0,89 1,00 1,13 1,25 1,39
19 — 0,01 0,03 0,05 0,08 0,12 0,16 0,2i 0,27 0,33 0,40 0.47 0,56 0,64 0,74 0,84 0,95 1 07 1,19 1,32
20 0,01 0,03 0,05 0,08 0,11 0,15 0,20 0,25 0,31 0,38 0,45 0,53 0,61 0,70 0,80 0,90 1,01 1,13 1,25
СО
Продолжение табл. VI
Абсолютная разность опорных моментов Af ,1еп—/1Ир, тм
% 1 2 3 4 ° 6 7 8 9 ! 19 11 12 1 13 14 15 16 17 18 19 20
21 0,01 0,03 0,05 0,07 0,11 0,15 0,19 0,24 0,30 0,36 0,43 0,50 0,58 0,67 0,76 0,86 0,97 1,08 1,19
22 — 0,01 0,03 0,05 0,07 0,10 0,14 0,18 0,23 0,28 0,34 0,41 0,48 0,56 0,64 0,73 0,82 0,92 1,02 1,14
23 — 0,01 0,02 0,04 0,07 0,10 0,13 0,17 0,22 0,27 0,33 0,39 0,46 0,53 0,61 0,70 0,79 0,88 0,98 1,03
24 — 0,01 0,02 0,04 0,07 0,09 0,13 0,17 0,21 0,26 0,32 0,38 0,44 0,51 0,59 0,67 0,75 0,84 0,94 1,04
25 — 0,01 0,02 0,04 0,06 0,09 0,12 0,16 0,20 0,25 0,30 0,36 0,42 0,49 0,56 0,64 0,72 0,81 0,90 1,00
26 — 0,01 0,02 0,04 0,06 0,09 0,12 0,15 0,20 0,24 0,29 0,35 0,41 0,47 0,54 0,62 0,70 0,78 0,87 0,96
27 -- 0,01 0,02 0,04 0,06 0,08 0,11 0,15 0,19 0,23 0,28 0,33 0,39 0,45 0,52 0,59 0,67 0,75 0,83 0,93
28 0,01 0,02 0,04 0,0'5 0,08 0,11 0,14 0,18 0,22 0,27 0,32 0,38 0,44 0,50 0,57 0,65 0,72 0,81 0,89
29 0,01 0,02 0,04 0,05 0,08 0,11 0,14 0,18 0,22 0,26 0,31 0,36 0,42 0,49 0,55 0,62 0,70 0,78 0,86
30 — 0,01 0,02 0,03 0,05 0,08 0,10 0,13 0,17 0,21 0,25 0,30 0,35 0,41 0,47 0,53 0,60 0,68 0,75 0,83
31 0,01 0,02 0,03 0,05 0,07 0,10 0,13 0,16 0,20 0,24 0,29 0,34 0,40 0,45 0,52 0,58 0,65 0,73 0,81
32 — 0,01 0,02 0,03 0,05 0,07 0,10 0,13 0,16 0,20 0,24 0,28 0,33 0,38 0,44 0,50 0,56 0,63 0,70 0,78
33 — 0,01 0,02 0,03 0,05 0,07 0,09 0,12 0,15 0,19 0,23 0,27 0,32 0,37 0,43 0,49 0,55 0,61 0,68 0,76
34 — 0,01 0,02 0,03 0,05 0,07 0,09 0,12 0,15 0,18 0,23 0,27 0,31 0,36 0,41 0.47 0,53 0,60 0,66 0,74
35 — 0,01 0,02 0,03 0,05 0,06 0,09 0,12 0,15 0,18 0,22 0,26 0,30 0,35 0,40 0,46 0,52 0,58 0,64 0,72
36 — 0,01 0,02 0,03 0,04 0,06 0,09 0,11 0,14 0,17 0,21 0,25 0,29 0,34 0,39 0,45 0,50 0,56 0,63 0,70
37 — 0,01 0,02 0,03 0,04 0,06 0,08 0,11 0,14 0,17 0,21 0,24 0,29 0,33 0,38 0,43 0,49 0,55 0,61 0,68
38 — 0,01 0,02 0,03 0,04 0,06 0,08 0,11 0,13 0,17 0,20 0,24 0,28 0,32 0,37 0,42 0,48 0,53 0,59 0,66
39 — 0,01 0,01 0,03 0,04 0,06 0,08 0,10 0,13 0,16 0,19 0,23 0,27 0,31 0,36 0,41 0,46 0,52 0,58 0,64
40 — 0,01 0,01 0,03 0.04 0.06 0.08 0,10 0.13 0,16 0,19 0.23 0,26 0,31 0,35 1 0,40 0,45 0,51 0,56 0,63
Здесь Мо - изгибающий момент в пролете, вычисленный как для свободнолежащей балки; Л1лев и Л4пр — опорные
моменты (разность их берется абсолютная); наибольший момент в пролете ригеля (если 4Л10>Л1Лев—Mnp):
Л4ЧпВ + Л4Пр (Л4дев Мир)2
^Р“Л'О -2 I-
Нагрузки: ^ = 4,0 т и две сосредоточенных по 3 т. Наибольшие поперечные
силы будут у опор. Используем формулу (40):
<?Z .'И,,ев - Л4„р 4-6 10,24—16,32
шахСлев == + Р + ", = Д~" + 3 + ~ =
2 I 2 о
= 12 + 3 — 1,01 = 13,99
(4 -44лев 44Пр
maxQnp = + Р — ' = 1 2 + 3 + 1,01 = 16,01 т-
§ 18. Невыгодное расположение временной нагрузки. Нагруз-
ка ригелей рам делится на постоянную и временную (или полез-
ную).
К постоянным нагрузкам g относятся вес элементов рамы и
опирающихся на нее несущих и ограждающих конструкций пере-
крытий, стен, перего-
родок и пр. Постоянная
нагрузка действует
всегда во всех пролетах
каждого яруса.
К временным или
полезным нагрузкам р
относится вес людей,
мебели, оборудование,
материалы и пр. Эти
нагрузки могут быть
одновременно не во всех
пролетах и ярусах ра-
мы. Различные комбинации одновременного действия временной
нагрузки в некоторых пролетах и ярусах рамы вызывают maximum
изгибающего момента или поперечной силы в соответствующих
данной комбинации сечениях элементов рамы. Эти воздействия
иногда значительно превышают воздействия в тех же сечениях
и от той же нагрузки, но расположенной во всех пролетах и на
всех ярусах.
В сечениях средних ярусов равнопролетных многоэтажных
рам при невыгодном расположении временной нагрузки наиболь-
шие возможные воздействия — изгибающие моменты и попереч-
ные силы— определяются соответственно следующими форму-
лами:
m^Mn = AnP(g^pBn), (41)
где Ап — коэффициент, соответствующий нагрузке всех эле-
ментов;
g и р — постоянная и полезная нагрузки;
Вп — коэффициент, учитывающий наиболее невыгодное
расположение временной нагрузки (по схемам на
рис. 29).
m^Qn-Qog + QopCn, (42)
29
где Qug и Qop — поперечная сила от постоянной и полезной на-
грузок, вычисленная как для свободно лежа-
щей балки;
С„ — коэффициент, учитывающий влияние наиболее
невыгодного расположения временной нагрузки.
Коэффициенты Вп и С,г для 1-пролетных рам приведены в
табл. 41, 2-пролетных — 91 и 92 и для 3-пролетных — в табл. 173
и 174.
§ 19. Обнаружение ошибок в таблицах. Опыт показывает, «те
работы, аналогичные настоящей, неизбежно содержат в таблицах
ошибки, допущенные в той или иной стадии выпуска. Поскольку
настоящая работа является пособием для практических расчетов,
ниже приводятся некоторые пути обнаружения и исправления
ошибок в таблицах.
В таблице допущена ошибка, если значение коэффициента Ап
для данного сечения п не удовлетворяет условиям, приведенным
ниже. Сумма опорных моментов стержней любого узла, а значит
и сумма коэффициентов Ап любого узла должна быть равна ну-
лю. Суммируя, нужно учитывать знаки и направление вращения
конца каждого стержня, имея в виду, что эпюра моментов во
всех схемах таблиц показана со стороны растянутых волокон и
что положительный момент вращает конец стержня по направле-
нию движения часовой стрелки.
В узлах наружных стоек, имеющих консоли, сумма коэффи-
циентов А. узла с консольной нагрузкой должна быть равна еди-
нице. Коэффициент Ап всюду меньше единицы.
Изменение числовых значений коэффициентов Ап при изме-
нении отношения погонных жесткостей ригелей и стоек К для
любого сечения п (в горизонтальных строчках таблиц от Л=8
до /<=0,125) происходит плавно. Каждое значение соответству-
ет определенной точке кривой, которая может быть легко постро-
ена на кусочке миллиметровки по коэффициентам данного сече-
ния.
В большинстве случаев ошибку в таблице можно легко испра-
вить путем построения кривых значений Ап для всех опорных се-
чений узла при всех изменениях К. При этом должны быть со-
блюдены условия, указанные выше.
Пример обнаружения и исправления ошибки. Даны значения Ап опорных
сечений 3-, 4- и 5-этажиой 1-пролетной рамы в табл. 16. При переписывании
укажем знаки, соответствующие эпюре моментов на схеме, и допустим созна-
тельно ошибку, приняв значение А3 при К=2 равным 0,056 вместо 0,036. Те-
перь при К = 2 сумма коэффициентов Ап узла + 0:
=—0,056+0,068—0.032 = —0,020 +0.
Ошибочные данные (условные) табл. 16 для наглядности приведены н
табл. VII. Предположим, что мы пока не знаем, какое из трех слагаемых не-
верно. Построим на кусочке миллиметровки кривые по точкам, соответствую-
щим значениям А„ для каждого опорного сечения п узла (см. рис. 30). Кривые
по точкам коэффициентов Л4 и Л5 идут плавно и сомнений не вызывают. Кри-
30
вая коэффициента /13, если /13 = 0,056, как видно на
рис. 30, при /< = 2 имеет неестественный перелом.
Если принять Л = 0,036 вместо 0,056, кривая стано-
вится плавной; сумма коэффициентов узла
Ап =—0,036+0.068—0,032 = 0.
Следовательно, все условия соблюдены и исправле-
ние значения А3 при /< = 2 сделано правильно.
Рис. 30.
Таблица VII
п л-
а с ! 1 0,5 0,25 0.125
3 -0,018 - -0,027 —- 0,0и6 —0,042 -0,047 —0,049 —0,149
4 +0,036 , ю-0,052 , + 0,068 + 0,078 + 0,083 + 0,084 -ь 0,034
5 —0,018 —0,025 ; —0,032 - 0,036 —0.036 —0,035 —0,035
Сумма о 0 =ю> 0 0 0 0
Глава II
ОДНОПРОЛЕТНЫЕ РАМЫ
§ 20. Одноэтажные рамы (пояснения см. в § 10 и 11 главы I)
(Мема рамы
и нагрузки
Эпюра моменгпод
Рис. 31.
Таблица 1
п i
1 S | 4 2 1 0,5 0,25 0,125
1 и 2 0,0167 0,0278 0,0416 0,0556 0,0667 0,0743 0,0784
1/60 1 /36 1'24 1/18 1/15 1/13,5 1/12,75
3 0,0083 0,0139 0,0208 0,0278 0,0333 0,0372 0,0392
1-1 0,1083 0,0972 0,0834 0,0694 0,0583 0,0507 0,0466
1/9,2 1/10,3 1/12 1/14,5 1/17 1/19,7 1/21,5
М,г =
§ 21. Двухэтажные рамы (пояснения см. в § 10 и 11 главы I)
7777777777,
Ррбл 3
Tain
Рис. 32. Схемы нагрузок к табл. 2—7.
32
Случай 1
Схема рамы
и нагрузки
Зпюра моментов
Рис. 33.
Таблица 2
/?
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
1 и 2 0,022 0,034 0,047 0,060 0,069 0,075 0,078
3 0,021 0,031 0,039 0,048 0,053 0,055 0,057
4 0,033 0,048 0,061 0,071 0,076 0,078 0,080
5 0,012 0,017 0,022 0,023 0,023 0,023 0,023
6 0,006 0,009 0,011 0,012 0,012 0,012 0,012
1-1 0,103 0,091 0,078 0,065 0,056 0,050 0,047
4-4 0,092 0,077 0,064 0,054 0,049 0,047 0,045
Mn=AnqP
Случай 2
Схема нагрузки
> /
2 Г И 2
о
3 Ь^ШЙПШШШЙШ 3
5 5
Зпюра моментов
2£ 2Е
Рис. 34.
3—491
33
Таблица
п к-- X гст
8 4 2 1 0.5 0,25 0,125
1 и 2 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004 0,002 0,001
3 0,013 0,020 0,026 0,030 0,033 0,033 0,034
4 0,027 0,041 0,054 0,064 0,072 0,076 0,078
1/37 1 /24 1/18,5 1/15,5 1/14 1/13 1/12,8
5 0,014 0,02! 0,028 0,034 0,039 0,042 0,044
6 0,007 0,012 0,014 0,017 0,020 0,021 0,022
4—4 0,098 0,084 0,071 0,061 0,053 0,049 0,047
1/10 1/12 1/14 1/16,5 1-19 1/20,4 1/21
/И„ = АпдГ-
Случай 3
Схема нагрузки
Эпюра моментов
S S’
Рис. 35.
Таблица 4
п к- 4- *ст
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
1 и 2 0,016 0,027 0,040 0,054 0,065 0,073 0,077
1/63 1/36 1/25 1/18,5 1/15,5 1/13,5 1/13
3 0,008 0,011 0,013 0,018 0,020 0,021 0,023
4 0,006 0,007 0,007 0,007 0,004 0,002 0,002
5 0,002 0,004 0,006 0,011 0,016 0,019 0,021
6 0,001 0,002 0,003 0,006 0,008 0,010 0,011
1-1 0,109 0,098 0,085 0,071 0,060 0,052 0,048
1/9 1/10 1/11,8 1/14 1/16,5 1/19 1/21
Мп = АпдР
34
Случай 4
Схема нагрузки
2 1 7 8
зв 6 /0 9
S If
6 12
Ал жж Ж
Зпюра моментов
Рис. 36.
'Г а б л и ц а э
8 4 1 0,5 0,25 0,125
0,051 0,071 0,083 0,081 0,066 0,045 0,028
2 0,051 0,071 0,083 0,081 0,066 0,045 0,028
3 0,115 0,177 0,245 0,305 0,351 0,381 0,400
4 0,767 0,637 0,489 0,347 0,229 0,143 0,086
5 0,118 0,186 0,266 0,348 0,420 0,476 0,514
6 0,059 0,093 0,133 0,174 0,210 0,238 0,257
7 —0,017 -0,015 -0,005 0,008 0,016 0,016 0,012
8 —0,017 -0,015 —0,005 0,008 0,016 0,016 0,012
9 0,046 0,059 0,062 0,053 0,039 0,023 0,013
10 0,093 0,122 0,130 0,114 0,086 0,052 0,030
И 0,047 0,063 0,068 0,061 0,047 0,029 0,017
12 0,024 0,032 0,034 0,031 0,024 0,015 0,009
М,==АпМ,
Случай 5
Схема рамы и нагрузки
ШИ 1 7
2 S
3 4 10 0
5 11
6 12
'/Д V//////A Ж
Эпюра моментов
Рис. 37.
Таблица 6
Л- = -X- ,7 ZCT
: S 4 2 1 0..5 0/>5 0,125
1 j 0,865 0,770 0,641 0,490 0,339 0,215 0,125
•9 ! 0,135 0,230 0,359 0,510 0,661 0,785 0,875
з ; 0,061 0,098 0,141 0,184 0,219 0,246 0,263
0.053 0,075 0,090 0,089 0,071 0,048 0.029
5 ! 0,008 0,023 0,051 0,095 0,148 0,198 0,234
6 1 0,004 0,012 0,026 0,048 0,074 0,099 0,117
*7 : 0,060 0,093 0,118 0,133 0,118 0,086 0,054
8 • 0,060 0,093 0,118 0,133 0, 118 0,086 0,054
g : 0.024 0,032 0,036 0,033 0,026 0,018 0,010
10 1-0,017 -0,016 —0,005 0,008 0,017 0,016 0,012
и ; 0,007 0,016 0,031 0,041 0,043 0,034 0,022
12 1 0,004 0,008 0,016 0,021 0,022 0,017 0,011
Случай 6
йгег'.а нагрузок
Ж ’
2 1 4 4 2 1
6 'А 5 S ’///.
Зпюро
Рис. 38.
Таблица 7
8 4 2 1 1 0,5 0.2-5 0,125
1 ! 0,737 0,591 0,435 0,284 0,171 0,100 0,055
2 1 0,263 0,409 0,565 0,716 0,829 0,900 0,945
3 1 0,246 0,366 0,484 0,575 0,635 0,666 0,686
* i 0,604 0,424 0,264 0,152 0,089 0,059 0,041
5 । 0.150 0,210 0,252 0,263 0,276 0,275 0,273
6 i 0,075 0,105 0,126 0,132 0,138 0,138 0,137
М = АпМк
?6
§ 22. Трехэтажные рамы (пояснения
CM. В § 10 и 11 г
111ИIН1 'ГТТТП
1ШИЧ
шпшшш
1ТТТнТТФТП1
Ж»
Табл. 8
Ыл 11
пи.
Табл 9
РТТРШ.
Табл. 12
Табл 15
ШШЕЩ
Табл. 10
Рис. 39.
'(ЮЛ. /и
Схемы нагрузок к табл. 8—15.
Случай 1
jcKipo моментоб
Схема рамы
1л нихррзки
WED^T?
Рис. 40.
Таблица S
f 8 4 2 1 2 0,5 0,25 0,1.25
I и 2 0,021 0,033 0,048 0,061 0,071 0,077 0,080
3 0,018 0,027 0,036 0,042 0,047 0,049 0,049
4 0,036 0,052 0,068 0,078 0,083 0,084 0,084
О 0,018 0,025 0,032 0,036 0,036 0,035 0,035
6 0,018 0,027 0,035 0,042 0,047 0,049 0,050
у 0,031 0,047 0,061 0,072 0,079 0,082 0,083
8 0,013 0,020 0,026 0,030 0,032 0,033 0,033
9 0,007 0,010 0,013 0,015 0,016 0,017 0,017
1—1 0,104 0,092 0,087 0,064 0,054 0,048 0,045
4—4 0,089 0,073 0,057 0,047 0,042 0,041 0,041
7—7 , 0,094 Случай 2 0,078 0,064 М, - - 0,053 /1„<2 0,046 0,043 0,042
Таблица 9
Схема ромы
•а нагруми
Зиера иомрчгг.об. г А’ р_ _
'7 и г ст
* 4 2 1 0,5 0,25 0,125
>4, .4
1 Z/J 1 и 2 3 4 5 1—1 0,016 0,008 0,006 0,002 0,109 0,027 0,011 0,007 0,004 0,098 0,040 0,013 0,007 0,006 0,085 0,054 0,018 0,007 0,011 0,071 0,065 0,020 0,004 0,016 0,060 0,073 0,021 0,002 0,019 0,052 0,077 0,023 0,002 0,021 0,048
I
Рис. 41.
Случай 3
Л4„ — Л,///'2
Таблица 10
Л_
'ст
<•; 4 2 i 1 0,5 0.25 С Л 25
1 и2 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004 0,003
') 0,014 0,020 0,027 0,032 0,035 0,037 0,038
4 0,027 0,041 0,055 0,065 0,073 0,078 0,081
S 0,013 0,021 0,028 0,033 0,038 0,041 0,043
6 0,005 0,006 0,009 0,010 0,011 0,011 0,012
7 0,004 0,005 0,006 0,005 0,004 0,002 0,001
8 0,001 0,001 0,002 0,005 0,007 0,009 0,011
9 0 0,001 0,003 0,003 0,004 0,005 0,006
4-4 0,098 0,084 0,070 0,060 0,052 0,047 0,044
М, - AtlqP-
Случай 4
Таблица 11
Схемарамы - Эптра моментод
8 ! 4 2 | 1 0,5 0,25 0,125 ? 4 4 3 А 'Л
3 0,001 0,001 0,003 0,005 0,007 0,008 5 0,010 5 ИЗ
4 5 0,004 0,005 0,005 0,006 0,005 0,008 0,005 0,010 0,003 0,010 0,002 0,010 0,001 f 0,011 s / А / 5 '41 ме
8 F’w м
6 0,014 0,020 0,027 0,032 0,036 0,038 0,038 9 9 М, ' /4,
7 8 _ 9 7—7 0,028 0,014 0,007 0,097 0,041 0,021 0,011 0,084 0,055 0,028 0,014 0,070 0,067 0,035 0,018 0,058 0,075 0,039 0,02(1 0,050 0,080 0,042 0,021 0,045 0,082 W//////) 0,044 0,022 0,043 94 Рис. 43 -
Mn~Anql2
Случай 5
Таблица 12
и К - - 'р *ст
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
1 0,865 0,768 0,638 0,491 0,340 0,216 0,124
2 0,135 0,232 0,362 0,509 0,660 0,784 0,876
3 0,061 0,097 0,143 0,182 0,218 0,241 0,254
4 0,053 0,076 0,093 0,091 0,075 0,051 0,031
5 0,008 0,021 0,050 0,091 0,143 0,190 0,223
10 и 11 0,059 0,093 0,122 0,133 0,119 0,085 0,054
Схема рамы
и нагрузки Эпшра моментов
(Щ 1 0 я £
2 /4 М, 1 ( мп
3 4 16 « mi 5? !
5 '7 м)
6 7 19 18
8 20
9 10 22 2!
и 23
12 29
7л w/M к У V////»
Рис. 44.
Случай 6
Таблица 13
п Л- *ст
« 4 2 1 j 0,5 0,25 0.125
1 0,052 0,073 0,087 0,086 0,071 0,050 0,031
2 0,052 0,073 0,087 0,086 0,071 0,050 0,031
0,117 0,182 0,255 0,324 0,379 0,414 0,436
4 0,766 0,634 0,484 0,337 0,220 0,125 0,070
5 0,117 0,184 0,261 0,339 0,401 0,461 0,494
6 0,053 0,078 0,103 0,122 0,138 0,144 0,149
7 0,046 0,060 0,065 0,058 0,045 0,028 0,017
8 0,007 0,018 0,038 0,064 0,093 0,116 0,132
9 0,004 0,009 0,024 0,032 0,047 0,058 0,066
12 0,047 0,061 0,066 0,058 0,042 0,027 0,015
13 0,094 0,123 0,134 0,119 0,088 0,057 0,032
14 0,047 0,062 0,068 0,061 0,046 0,030 0,017
(Лема рамы , с
и нагрузки упюра момен-поЬ
Мп = А„МК
39
Случай 7
Т а б 1 и ц а
С рамь Эпюм моментов
и нагрузки
Рис 46
3
4
5
6
7
8
9
15
16
17
18
8 ( 4 j 2 | 1 | 0 5 । 0 25 [ 0 (к >
0,007 0,017 0,035 0,057 0,078 0,095 0,105
0,046 0,061 0,066 0,059 0,045 0,029 0,017
0,053 0,078 0,101 0,116 0,123 0,124 0,122
0,117 0,182 0,256 0,328 0,386 0,425 0,446
0,763 0,628 0,470 0,314 0,186 0,097 0.048
0,120 0,19010,274 0,358 0,428 0,478 0,506
0,060 0,095 0,137 0,179 0,214 0,239 0,253
0,047 0,061 0,065 0,056 0,040 0,025 0,014
0,095 0,125 0,134 0,117 0,085 0,053 0,030
0,048 0,064 0,069 0,061 0,045 0,028 0,016
0,024 0,032 0,035 0,031 i0,023 0,014 0,008
Mn = AnMt
Случай 8
Схема ремы
и нагрузке
11
2
р 4 ’Щ
».??<> 2______х Хи
5| 5
>_______ZHD
51 Ь
Рис
Эпюра моментов
Таблица ij
8 4 2 1 0 5 0 а ’ >
0,754 0,602 0,429 0,272 0,150 0,081 0 039
0,246 0,398 0,571 0,728 0,850 0,919 0,961
0,218 0,323 0,429 0,507 0,561 0,587 0,600
0,573 0,374 0,191 0,068 0,012 -0012 -0 010
0,209 0,303 0,380 0,425 0,427 0,425 0410
0,217 0,321 0,424 0,506 0,564 0,594 0,609
0,622 0,443 0,271 0,139 0,056 0,016 0,001
0,161 0,236 0,305 0,355 0,380 0,390 0 390
0,081 0,118 0,153 0,178 0,190 0,195 0,195
Мп = АпМк
§ 23. Четырехэтажные рамы (пояснения см в § 10 и 11 п?
ЗЬ’ 1)
ZaJ/7 16
ШВДШШП
7777777/
Табл 19
77777777/
Табл 22
'ТЗ1*
IIIHH 11 U 11!
Табл P
|ИНШ»ШШ1Н
>7W
Табл 18
табл зв*
Табл 2L
Табл 2 a
Рис 48 Схечы нагру ю\ к таи <
if—Л, <' и 38
Случай 1
Та блина R
I
S I j 2 1 0 5 [ 0 25 U
1 и 2 0,021 0,035 0,048 0,061 0,071 0,077 0,080
3 0,018 0,027 0,036 0,042 0,047 0,049 0,049
4 0,036 0,052 0,068 0,078 0,083 0,084 0,084
5 0,018 0,025 0,032 0,036 0,036 0,035 0,035
6 0,017 0,025 0,033 0,038 0,041 0,042 0,043
7 0,035 0,051 0,067 0,076 0,081 0,083 0,084
8 0,018 0,026 0,034 0,038 0,040 0,041 0,041
9 0,018 0,027 0,035 0,042 0,047 0,019 0,050
10 0,031 0,047 0,061 0,072 0,079 0,082 0,083
И 0,013 0,020 0,026 0,030 0,032 0,033 0,033
12 0,007 0,010 0,013 0,015 0,016 0,017 0,017
1 — 1 0,104 0,092 0,077 0,064 0,054 0,048 0,045
4—4 0,089 0,073 0,057 0,047 0,042 0,041 0,041
7—7 0,090 0,074 0,058 0,049 0,044 0,042 0,041
10—10 0,094 0,078 0,064 0,053 0,046 0,043 0,042
ч-'а м vu
насръзкь
Р ic 49
См раздел пятэтажиых рам
41
Случай 2
6'zSM- p2Mt>:
и нагрузки
1 5
"Trrn'mnriT.
2
3 4 4 3
5 5
6 7 7 6
И в
9 'В Ю Q
II II
/2 р
7“ ' ^77/.
3nn)pa-MO^P.i^oi',
Рис. 50.
Таблица 17
н Л *СТ
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
1 и 2 0,016 0,027 0,040 0,054 0,065 0,073 0,077
3 0,008 0,011 0,013 0,018 0,020 0,021 0,023
4 I), 006 0,007 0,007 0,007 0,004 0,002 0,002
5 0,002 0,004 0,006 0,011 0,016 0,019 0,021
1—1 0,109 0,098 0,085 0,071 0,060 0,052 0,048
Случай 3
Таблица 18
иеми раны
инагрузки
Эпюра
51.
Случай 4
л- = 4^-
гст
4 | 2 | 1 | 0,5 | 0,25 | 0,125
1 и 2 0,004 0,006 0,007 0,007
3 0,014 0,020 0,027 0,032
4 0,028 0,041 0,054 0,065
5 0,014 0,021 0,027 0,033
6 0,004 0,006 0,009 0,010
7 0,004 0,005 0,006 0,005
8 0 0,097 0,001 0,084 0,003 0,071 0,005 0,060
7ИП = Д„<?/2
7/tv« рамы Зпюра момечтоЪ
и нагрузки
Рис. 52.
0,006
0,035
0,073
0,038
0,011
0,004
0,007
0,052
0,004
0,037
0,078
0,041
0,011
0,002
0,009
0,047
0,003
0,038
0,080
0,042
0,012
0,002
0,010
0,045
Таблица 19
к - А-
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
3 0,001 0,001 0,003 0,005 0,007 0,008 0,009
4 0,004 0,005 0,006 0,005 0,004 0,003 0,002
5 0,005 0,006 0,009 0,010 0,011 0,011 0,011
6 0,014 0,021 0,028 0,033 0,035 0,037 0,039
7 0,027 0,042 0,056 0,066 0,073 0,078 0,082
8 0,013 0,021 0,028 0,033 0,038 0,041 0,043
9 0,005 0,006 0,009 0,010 0,011 0,011 0,012
10 0,004 0,005 0,006 0,005 0,004 0,003 0,002
11 0,001 0,001 0,003 0,005 0,007 0,008 0,010
12 — 0,001 0,002 0,003 0,004 0,004 0,005
7-7 0,098 0,084 0,070 0,060 0,052 0,047 0,044
Mn — Anql2
42
Случай 5
Таблица 20
Г к= > ZCT
8 4 2 1 0.3 0.25 0,125
G 0.001 0,001 0,003 0,005 0,007 0,008 0,010
i 0,004 0,005 0,005 0,005 0,003 0,002 0,001
8 0,005 0,006 0,008 0,010 0,010 0,010 0,011
9 0,014 0,020 0,027 0,032 0,036 0,038 0,038
W 0,028 0,041 0,055 0,067 0,075 0,080 0,082
11 0,014 0,021 0,028 0,035 0,039 0,042 0,044
12 0,007 0,011 0,014 0,018 0,020 0,021 0,022
f.0~10j0,097 0,084 0,070 0,058 0,050 0,045 0,043
Знача рамс1
j нагрузки
I I
21-------12
3 4 4 3
5 5
6 7 7 6
8--------8
// it
12 12
7K<Zy'W
Лп-api момента!
Рис. 53.
Случай 6
Мп = Ал<Р2
Таблица 21
8 4 2 i 0,5 0.25 0,125
1 0,865 0,768 0,638 0,491 0,340 0,216 0,124
'2 0,135 0,238 0,362 0,509 0,660 0,784 0,876
3 0,061 0,097 0,143 0,182 0,218 0,241 0,254
4 0,053 0,076 0,093 0,091 0,075 0,051 0,031
5 0,008 0,021 0,050 0,091 0,143 0,190 0,223
13 0,059 0,093 0,122 0,133 0,119 0,085 0,054
14 0,059 0,093 0,122 0,133 0,119 0,085 0,054
У13 рамс '
it !-(JPplJ3KU
Зпюра мамешжЗ
Рис. 54.
Случай 7
Л4„=Д„7ИК
Таблица 22
/Ст
8 4 2 1 0,5 0,25 0.125
£ 0,052 0,073 0,087 0,086 0,071 0,050 0,031
0,052 0,073 0,087 0,086 0,071 0,050 0,031
0,117 0,182 0,255 0,324 0,377 0,414 0,436
4 0,766 0,634 0,484 0,337 0,216 0,125 0,070
-D 0,117 0,184 0,261 0,339 0,407 0,461 0,494
6 0,053 0,078 0,102 0,120 0,132 0,136 0.142
7 0,046 0,061 0,066 0,060 0,046 0,029 0,017
8 0,007 0,017 0,036 0,060 0,086 0,107 0,125
0,047 0,061 0,066 0,058 0,042 0,027 0,015
16 0,094 0,123 0,134 0,119 0,088 0,057 0,032
0,047 0,062 0,068 0,061 0,046 0,030 0,017
(лзма рамы
и.нагрузки
/ 13
2 /4
155 4 № !5
5 (7
6 7 19 №
8 20
9 т 22 21
И 23
/г 29
/ ; у-/,
Jrn-opa моментов
Рис. 55.
Мп^АпМк
43
Случай 8
Схема рамы З'чара моме/нпсй
и нагрузок
Таблица 23
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
3 0,007 0,017 0,035 i 0,058 0,080 0,099 о,ш
4 0,046 0,061 0,066 0,061 0,046 0,030 0,018
5 0,053 0,078 0,101 0,119 0,126 0,129 0,129
6 0,117 0,184 0,268 0,335 0,396 0,441 0,473
7 0,766 0,632 0,464 0,330 0,208 0,118 0,054
8 0,117 0,184 0,268 0,335 0,396 0,441 0,473
9 0,053 0,078 0,101 ! 0,120 0,131 0,138 0,142
10 0,046 0,061 0,064;0,057 0,042 0,027 0,016
И 0,007 0,017 0,037.0,063 0,089 0,111 0,126
12 0,004 0,009 0,019) 0,032 0,045 1 0,056 0,063
18 0,047 0,062 0,067 1 0,059 0,043)0,027 0,016
19 0,094 0,124 0,134’ 0,118 0,086 1 0,054 0,032
20 0,047 0,062 0,067 0,059 0,043 10.027 0,016
Мп = АпМк
Случай 9
Схема рамы Эпюра моментов
и нагрузки
Таблица 3-.-
S 1 4 j 2 0,5 0,25 0,!l5
6 0,0071 0,017: 0,034 I 0,058 0,082 0,101 0.113
7 0,046 0,060!0,066 0,058 0,043 0,027 0,016
8 0,053! 0,077'0,100 0,116 0,125 0,128 0,129
9 0,117| 0,1821 0,256 0,328 0,386 0,425 0,446
10 0,76310,62810,470 0,314 0,186 0,097 0,048
11 0,12010,190 0,274 0,358 0,428 0,478 0,506
12 0,06010,095! 0,137 0,179 0,214 0,239 0.253
21 0,0471 0,061! 0,065 0,056 0,040 0,025 0,014
22 0,095 0,125,0,134 0,117 0,085 0,053 0,030
23 0,048)0,064 0,069 0,061 0,045 0,038 0.616
24 0,024!0,032:0,035 0,031 0,023 0,019 0,068
Мп -- Аплм.
44
Случай 10
Таблица 25
‘р
8 4 0,5 0,25 0.125
1 0,754 0,602 0,429 0,272 0,170 0,081 0,039
2 0,246 0,398 0,571 0,728 0,830 0,919 0,961
•3 0,218 0,323 0,429 0,506 0,557 0,583 0,594
4 0,573 0,374 0,191 0,066 0,007 -0,013 -0,011
5 0,209 0,303 0,380 0,428 0,436 0,430 0,417
6 0,310 0,307 0,403 0,456 0,489 0,503 0,518
7 0,580 0,387 0,198 0,094 0,033 0,008 -0,011
§ 0,210 0,306 0,399 0,450 0,478 0,489 0,493
9 0,217 0,321 0,422 0,504 0,557 0,588 0,602
10 0,622 0,442 0,272 0,140 0,059 0,017 0,002
11 0,161 0,237 0,306 0,356 0,384 0,395 0,396
12 0,081 0,119 0,153 0,178 0,192 0,198 0,198
Схема рамы
и наерузг.и
ЙП / ! в
2 2
В 4 4 1
5 5
7 7 й
в 6
ID Ю
11 11
12 12
7
Эпюра моментоС
м2 1
ш жшжиЖ
М3
я щшшшпж"
ч' Ц «ж
friiiiTTniiiwK
ч
7,
Рис. 58.
М = А„МК
§ 24. Пятиэтажные рамы (пояснения см. в §
ошшщ
ЕШШШЛШ
liauitiinuni
II
liuatniuiHiiul
шшпшн]
7//7/7Z7
Таён. 26
77777777
Таоа 28
Эаоп. 30
ШПШШИПЩ
Зам 27
77777777л
Toon. 29
|1Ш1ИИШ»НИ|
77777
Табо. 31
45
табл 36
Табл. 39
Табл37
Рис. 59. Схемы нагрузок к табл. 26—40
Случай 1
Схема рамы
и нагрузки
г в
। в
О!
,1ТТТТ^
р.
'/2
U 9 ~ -У
С
15\
Э'нора моментоб
Рис. 60.
46
Таблица 26
п л-=Д- 1СТ
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
1 и 2 0,021 0,033 0,048 0,061 0,071 0,077 0,080
3 0,018 0,027 0,036 0,042 0,047 0,049 0,049
4 0,036 0,052 0,068 0,078 0,083 0,084 0,084
5 0,018 0,025 0,032 0,036 0,036 0,035 0,035
6 0,017 0,025 0,033 0,038 0,041 0,042 0,043
7 0,035 0,051 0,067 0,076 0,081 0,083 0,084
8 0,018 0,026 0,034 0,0.38 0,040 0,041 0,041
9 0,017 0,025 0,034 0,038 0,041 0,042 0,042
10 0,035 0,051 0,067 0,075 0,081 0,083 0,084
и 0,018 0,026 0,033 0,037 0,040 0,041 0,042
12 0,018 0,027 0,035 0,042 0,047 0,049 0,050
13 0,031 0,047 0,061 0,072 0,079 0,082 0,083
14 0,013 0,020 0,026 0,030 0,032 0,033 0,033
15 0,007 0,010 0,013 0,015 0,016 0,017 0,017
1-1 0,104 0,092 0,077 0,064 0,054 0,048 0,045
4—4 0,089 0,073 0,057 0,048 0,042 0,041 0,041
7—7 0,090 0,074 0,058 0,049 0,044 0,042 0,041
10—10 0,090 0,074 0,058 0,050 0,044 0,042 0,041
13—13 0,094 0,078 0,064 0,053 0,046 0,043 .0,042
M=Anql2
Случай 2
Таблица 27
Схема рамы
и нагрузки
I а '
8 4 | 2 | 1 0.5 | 0,25 | 0,125
Эпюра моментов
1 и2 0,016 0,027 0,040
3 0,008 0,011 0,013
4 0,006 0,007 0,007
<4- 0,002 0,004 0,006
1—1 0,109 0,098 0,085
0,054
0,018
0,007
0,011
0,071
0,065
0,020
0,004
0,016
0,060
0,073
0,021
0,002
0,019
0,052
0,077
0,023
0,002
0,021
0,048
W///////&
M=Anql2
Рис. 61.
47
Случай 3
Схеме рамь Эпюра момента'
инагрцзы.
Рис. 62.
Таблица 28
,, 'сг
8 4 1 0,5 0,125 1 0,125
и 2(0,004 0,060 0,007 0,007 0,006 0,004 0,003
3 (0,014 0,020 0,027 0,032 0,035 0,037 0,038
4 0,028 0,041 0,054 0,065 0,073 0,078 0,080
5 0,014 0,021 0,027 0,033 0,038 0,041 0,042
6 0,004 0,006 0,009 0,010 0,011 0,011 0,012
0,004 0,005 0,006 0,005 0,004 0,002 0,002
8 — 0,001 0,003 0,005 0,007 0,009 0,010
-4 10,097 0,084 0,071 0,060 0,052 0,047 0,045
М = AnqP
Случай 4
Схеме рамы
и нагрузки
I !
2|------------|2
9 io мф
//[--------------it:
Эпюра момента!!
Рис. 63.
Таблица 29
М = AnqP
Случай 5
S 4 2 | 1 0,5 0,25 0,125
3 0,001 0,001 0,003 0,005 0,007 0,008 0,009
4 0,004 0,005 0,006 0,005 0,004 0,003 0,002
5 0,005 0,006 0,009 0,010 0,011 0,011 0,011
6 0,014 0,021 0,028 0,033 0,037 0,039 0,041
0,028 0,041 0,056 0,066 0,073 0,078 0,082
8 0,013 0,021 0,028 0,033 0,038 0,041 0,043
9 0,005 0,006 0,009 0,010 0,011 0,011 0,012
10 0,004 0,005 0,006 0,005 0,004 0,003 0,002
11 0,001 0,001 0,003 0,005 0,007 0,008 0,010
7 — 7 0,098 0,084 0,070 0,060 0,052 0,Q47 0,044
Таблица 30
Схем" ымо- .
у /wswjw зпнзрамомёцгпэ*
1
Рис. 64.
8 4 2 1 | 0,5 0,25 0,125
6 0,001 0,001 0,003 0,005 0,007 0,008 0,009
7 0,004 0,005 0,006 0,005 0,004 0,003 0,002
8 0,005 0,006 0,009 0,010 0,011 0,011 0,011
9 0,014 0,021 0,028 0,033 0,035 0,037 0,039
10 0,027 0,042 0,056 0,066 0,073 0,078 0,082
11 0,013 0,021 0,028 0,033 0,038 0,041 0,043
12 0,005 0,006 0,009 0,010 0,011 0,011 0,012
13 0,004 0,005 0,006 0,005 0,004 0,003 0,002
14 0,001 0,001 0,003 0,005 0,007 0,008 0,010
15 — 0,001 0,002 0,003 0,004 0,004 0,005
0-10 0,098 0,084 0,070 0,060 0,052 0,047 0,044
М — AnqP
48
Случай 6
Таблица 3)
К — X
(ст
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
9 0,001 0,001 0,003 0,005 0,007 0,008 0,010
10 0,004 0,005 0,005 0,005 0,003 0,002 0,001
11 0,005 0,006 0,008 0,010 0,010 0,010 0,011
12 0,014 0,020 0,027 0,032 0,036 9,038 0,038
13 0,028 0,041 0,055 0,067 0,075 0,080 0,082
14 0,014 0,021 0,028 0,035 0,039 0,042 0,044
15 0,007 0,011 0,014 0,018 0,020 0,021 0,022
13-13 0,097 0,084 0,070 X 0,058 = &А 0,050 7Z2 0,045 0,043
Случай 7
Таблица 32
п -X *ст
8 j 4 2 0,5 0,25 0,125
1 0,865 0,768 0,638 0,491 0,340 0,216 0,124
2 0,135 0,232 0,362 0,509 0,660 0,784 0,876
3 0,061 0,097 0,143 0,182 0,218 0,241 0,254
4 0,053 0,076 0,093 0,091 0,075 0,051 0,031
5 0,008 0,021 0,050 0,091 0,143 0,190 0,223
16 0,059 0,093 0,122 0,133 0,119 0,085 0,054
17 0,059 0,093 0,122 0,133 0,119 0,085 0,054
Мп = АпМк
Случай 8
Схема рамы
Зпюра моментов
Таблица 33
п К = X 4ст
8 4 | 2 ( I | 0,5 | 0,25 0,125
1 0,052 0,07.- 0,087 0,086 0,071 0,050 0,031
2 0,052 0,073 0,087 0,086 0,071 0,050 0,031
3 0,117 0,182 0,255 0,324 0,377 0,414 0,436
4 0,766 0,634 0,481 0,335 0,216 0,125 0,070
5 0,117 0,184 0,264 0,341 0,407 0,461 0,494
6 0,053 0.078 0,102 0,120 0,132 0,136 0,142
7 0,046 0,061 0,066 0,060 0,046 0,029 0,017
8 0,007 0,017 0,036 0,060 0,086 0,107 0,125
18 0,047 0,061 0,066 0,058 0,042 0,027 0,015
19 0,094 0,123 0,134 0,119 0,088 0,057 0,032
20 0,047 0,062 0,068 0,061 0,046 0,030 0,017
Схеме рамы
и нагрузки
2 г
0 4 /5 !8
5 20
6 7 22 21
и 23
9 Ю 25 29
а Л
12 a 2S 27
/4
15 30 //
Эпюра моментов
У////3
Рис. 67.
Мп = АпМк
4—491
49
Случай 9
Эпюра моментов
.хема рамы
3
4
5
6
7
8
9
10
И
21
22
23
Таблица 34
0,007
0,046
0,053
0,117
0,766
0,117
0,053
0,046
0,007
0,047
0,094
0,047
0,017
0,061
0,078
0,184
0,632
0,184
0,078
0,061
0,017
0,062
0,124
0,062
0,035
0,066
0,101
0,268
0,464
0,268
0,101
0,065
0,036
0,067
0,134
0,067
0,058
0,061
0,119
0,335
0,330
0,335
0,119
0,059
0,060
0,059
0,118
0,059
0,080
0,046
0,126
0,396
0,208
0,396
0,129
0,045
0,084
0,043
0,086
0,043
0,099
0,030
0,129
0,441
0,118
0,441
0,130
0,028
0,102
0,029
0,058
0,029
0,111
0,018
0,129
0,473
0,054
0,473
0,134
0,016
0,118
0,016
0,032
0,016
7И„ = Л„7ИК
Случай 10
Схема рамы Зпюра моментов
и нагрузки
Таблица 35
fl к = ZCT
8 4 2 1 | 0,5 | 0,25 0.125
6 0,007 0,017 0,036 0,060 I0,084 0,102 0,118
7 0,046 0,061 0,065 0,059 0,045 0,028 0,016
8 0,053 0,078 0,101 0,119 0,129 0,130 0,134
9 0,117 0,184 0,268 0,335 0,396 0,441 0,473
10 0,766 0,632 0,464 0,330 0,208 0,118 0,054
11 0,117 0,184 0,268 0,335 0,396 0,441 0,473
12 0,053 0,078 0,101 0,120 0,131 0,138 0,142
13 0,046 0,060 0,064 0,057 0,042 0,027 0,016
14 0,007 0,018 0,037 0,063 0,089 0,111 0,126
15 0.004 0,009 0,019 0,032 0,045 0,056 0,063
24 0,047 0,062 0,067 0,059 0,043 0,029 0,016
25 0,094 0,124 0,134 0,118 0,086 0,058 0,032
26 0,047 0,062 0,067 0,059 0,043 0,029 0,016
Мп = А„МК
50
Случай II
Таблица 36
п я-А- ZCT
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
9 0,007 0,017 0,034 0,058 0,082 0,101 0,113
10 0,046 0,060 0,066 0,058 0,043 0,027 0,016
11 0,053 0,077 0,100 0,116 0,125 0,128 0,129
12 0,117 0,182 0,256 0,328 0,386 0,425 0,446
13 0,763 0,628 0,470 0,314 0,186 0,097 0,048
14 0,120 0,190 0,274 0,358 0,428 0,478 0,506
15 0,060 0,095 0,137 0,179 0,214 0,239 0,253
27 0,047 0,061 0,065 0,056 0,040 0,025 0,014
28 0,095 0,125 0,134 0,117 0,085 0,053 0,030
29 0,048 0,064 0,069 0,061 0,045 0,028 0,016
30 0,024 0,032 0,035 0,031 0,023 0,014 0,008
Эпюра момент^-
Рис. 70.
Случай 12
Мп А„7ИК
Таблица 37
п 1ст
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
1 и 16 0,806 0,675 0,516 0,358 0,221 0,131 0,070
2 и 17 0,194 0,325 0,484 0,642 0,779 0,869 0,930
3 и 18 0,061 0,097 0,143 0,182 0,218 0,241 0,254
4 и 19 0,053 0,076 0,093 0,091 0,075 0,051 0,031
5 и 20 0,008 0,021 0,050 0,091 0,143 0,190 0,223
тИ,г =
Схема рамы Зпюрй мо^ены'сС
и нагрузки
ТВ ! 16 ппш HllilHIIHIl! Ml
2 3 5 6 в 9 II 12 м .'5 9 а 7 22 Ю 25 а 2в_ Р/////Л 17 М, 20 мз\ 21 23 24 26 27 29 30 V/ X LJ \////77/, м» j.n,
Рис. 71.
Случай 13
Таблица 38
12
13
14
15
и
и
и
и
и
и
и
24 0,007
25 0,046
26 0,053
27 0,164
28 0,668
29 0,168
30 |0,084
0,017j0,034 0,058
0,06010,066
0,077 0,100
0,243,0,321
0,503 0,336
0,058
0,116
0,384
0,197
0,254 0,343 0,419
0,1270,1720,210
0,082
0,043
0,125
0,426
0,101
0,473
0,237
0,101
0,027
0,128
0,450
0,044
0,506
0,253
0,113
0,016
0,129
0,460
0,018
0,522
0,261
4*
< = АпМк
Схема рамы
и нагрузки
Забора моментов
Рис. 72.
5$
Случай 14 Т а б лица 39
-/с1/.'/? рамо и нагрузки Зена я 7 <*4 ЗВ 5 13, еС 8 .4- за моченг ней \,м. " ilk Мг к~ Д₽- ZCT
[ПТИГТГГ р^ЕЦШП М5 М5 рдсттлц Н ма\ •f 8 f 4 | 2 | 1 0,5 0,25 0,125
3 5 з 451 4 4 Ю 10 1 з 2 К4 3 Ту 4 k"- t л/, 7 к"- « "• ю Ла п '' 12 13 14 15 0,754 0,246 0,218 0,573 0,209 0,210 0,580 0,210 0,210 0,580 0,210 0,217 0,622 0,161 0,0811 0,602 0,398 0,323 0,374 0,303 0,307 0,386 0,307 0,307 0,387 0,306 0,321 0,443 0,236 0,118 0,429 0,571 0,429 0,188 0,383 0,401 0,199 0,400 0,402 0,199 0,399 0,422 0,272 0,306 0,153 0,272 0,728 0,506 0,064 0,430 0,454 0,093 0,453 0,455 0,095 0,450 0,504 0,140 0,356 0,178 0,150 0,850 0,557 0,007 0,436 0,487 0,031 0,482 0,486 0,034 0,480 0,557 0,059 0,384 0,192 0,081 0,919 0,583 0,013 0,430 0,504 0,003 0,493 0,497 0,009 0,494 0,588 0,017 0,395 0,198 0,039 0,961 0,594 -0,011 0,417 0,513 -0,011 0,498 0,510 -0,010 О,5Оо 0,602 0,002 0,396 0,198
;/ а 1з '•' -3, 'r. ’^Л Ж М„ 5?
£ 4 -И, « 13,г Рис. 73. ^АпМ 7мл м,} СС/’А к
Случай 15
Рис. 74.
Л/. = Л;1Л4К
Таблица 40
п А-
8 1 4 1 2 1 j 0.5 | 0/25 | 0,125
1 0,812 0,69с 0,551 0,405 0,365 0,166 0,093
2 0,187 0,302 0,445 0,595 0,731 0,834 0,907
3 0,171 0,262 0,362 0,448 0,515 0,556 0,579
4 0,667 0,497 0,322 0,183 0,095 0,044 0,021
5 0,162 0,241 0,315 0,369 0,390 0,400 0,400
6 0,163 0,245 0,334 0,395 0,444 0,475 0,497
7 0,674 0,510 0,333 0,211 0,117 0,061 0,021
8 0,163 0,245 0,333 0,394 0,439 0,464 0,482
9 0,163 0,245 0,335 0,396 0,443 0,470 0,494
10 0,674 0,511 0,333 0,213 0,120 0,063 0,022
11 0,163 0,244 0,332 0,391 0,437 0,467 0,484
12 0,170 0,260 0,357 0,448 0,517 0,563 0,588
13 0,717 0,568 0,406 0,257 0,144 0,070 0,032
14 0,113 0,172 0,237 0,295 0,339 0,367 0,380
15 0,057 0,086 0,119 0,148 0,170 0,184 0,190
6 и 17 0,059 0,093 0,122 0,133 0,119 0,085 0,054
18 0,047 0,063 0,066 0,058 0,042 0,027 0,015
19 0,094 0,123 0,134 0,119 0,088 0,057 0,032
20 0,047 0,062 0,068 0,061 0,046 0,030 0,017
21 0,047 0,062 0,067 0,059 0,043 0,029 0,016
22 0,094 0,124 0,134 0,118 0,086 0,058 0,032
23 0,047 0,062 0,067 0,059 0,043 0,029 0,016
24 0,047 0,062 0,067 0,059 0,043 0,029 0,016
25 0,094 0,124 0,134 0,118 0,086 0,058 0,032
26 0,047 0,062 0,067 0,059 0,043 0 029 0,016
27 0,047 0,061 0,065 ),056 0,040 0,025 0,014
28 0.095 0,125 0.134 0,117 0,085 0,053 0,030
29 0,048 0,064 0.069 0,061 0,045 0,028 0,016
30 ),024|0,032 0,035 0,031|0,023 0,014 0,008
вы I) •
§ 25. Многоэтажные рамы
(пояснения см. в § 10 и 11 г
Ми V
~777777/7Л
Tain 2Г
Jnfin. З.Г
Рис. 75.
Схемы нагрузок к табл. 41—43 и 27—38 С
* См. раздел пятиэтажных рам.
Случай 1
6/еед Л1'М6<
и mtp'/зкч
А 1
7 ч5т Ь7
1
47-г 56
Я_______
Ьшишилп:
5в
; I Я J
1 - рпшдлпвипцвп^
1 1
169
65
?г
||1И1ЙПШПШШН»ВИП||
iMmmiiimHHi»
7(7 70
5 76
—!
Эпюра мментоб
Рис. 76.
М„ АпдР Таблица 41
к-\- *СТ
8 | 4 j 2 | 1 | 0,5 0,25 | 0,125
Для двух верхних ярусов
1 и 2 0,021 0,033 0,048 0,061 0,071 0,077 0,080
3 0,018 0,027 0,036 0,042 0,047 0,049 0,049
4 0,036 0,052 0,068 0,078 0,083 0,084 0,084
о 0,018 0,025 0,032 0,036 0,036 0,035 0,035
1-1 0,104 0,092 0,077 0,064 0,054 0,048 0,045
4—4 0,089 0,073 0,057 0,048 0,042 0,041 0,041
Для всех средних ярусов
46 0,018 0,026 0,034 0,038 0,041 0,042 0,042
47 0,036 0,052 0,068 0,076 0,082 0,084 0,084
48 0,018 0,026 0,034 0,038 0,041 0,042 0,042
47—47 0,090 0,074 0,058 0,049 0,044 0,042 0,041
54
Продолжение табл. 41
/1 /г=Д_ 4ст
8 4 2 1 1 1 0,5 0,25 | 0,125
Для невыгодного расположения врем, нагрузки (р)
в 1,09 1,14 1,21 1,23 1,18 1,12 1,08
Для двух нижних ярусов
69 0,017 0,025 0,034 0,038 0,041 0,042 0,042
70 0,035 0,051 0,067 0,075 0,081 0,083 0,084
71 0,018 0,026 0,033 0,037 0,040 0,041 0,042
72 0,018 0,027 0,035 0,042 0,047 0,049 0,050
73 0,031 0,047 0,061 0,072 0,079 0,082 0,083
74 0,013 0,020 0,026 0,030 0,032 0,033 0,033
75 0,007 0,010 0,013 0,015 0,016 0,017 0,017
70—70 0,090 0,074 0,058 0,050 0,044 0,042 0,041
73-73 0,094 0,078 0,064 0,053 0,046 0,043 0,042
Случай 2
Схема рамы и нагрузки Эпюра моментов
Рис. 77.
55
Таблица 42
i /с= -4^-
'р
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
1 0,754 0,602 0,429 0,272 0,150 0,081 0,039
2 0,246 0,398 0,571 0,728 0,850 0,919 0,967
3 0,218 0,323 0,429 0,506 0,557 0,583 0,594
4 0,573 0,374 0,188 0,064 0,007 —0,013 -0,011
5 0,209 0,303 0,383 0,430 0,436 0,430 0,417
Для всех средних ярусов
46 0,210 0,307 0,401 0,453 0,484 0,497 0,505
47 0,580 0,386 0,198 0,094 0,032 0,006 —0,010
48 0,210 0,307 0,401 0,453 0,484 0,497 0,505
Для двух нижних ярусов
69 0,210 0,307 0,402 0,455 0,486 0,497 0,510
70 0,580 0,387 0,199 0,095 0,034 0,009 —0,010
71 0,210 0,306 0,399 0,450 0,480 0,494 0,500
72 0,217 0,321 0,422 0,504 0,557 0,588 0,602
73 0,622 0,443 0,272 0,140 0,059 0,017 0,002
74 0,161 0,236 0,306 0,356 0,384 0,395 0,396
75 0,081 0,118 0,153 0,178 0,192 0,198 0,198
Рис. 78.
56
Таблица 43
п л *ст
8 4 * 0,5 0,25 0,125
1 0,813 0,695 0,551 0.405 0,269 0,166 0,093
2 0,187 0,305 0,449 0,595 0,731 0,834 0,907
3 0,161 0,262 0,363 0,448 0,515 0,556 0,573
4 0,667 0,497 0,322 0,183 0,095 0,044 0,027
5 0,162 0,241 0,315 0,369 0,390 0,400 0,400
76 и 77 0,059 0,093 0,122 0,133 0,119 0,085 0,054
78 0,047 0,061 0,066 0,058 0,042 0,027 0,015
79 0,094 0,123 0,134 0,119 0,088 0,057 0,032
80 0,047 0,062 0,068 0,061 0,046 0,030 0,017
Для всех средних ярусов
46 0,163 0,245 0,333 0,395 0,441 0,470 0,490
47 0,674 0,510 0,334 0,210 0,118 0,060 0,020
48 0,163 0,245 0,333 0,395 0,441 0,470 0,490
101 0,047 0,062 0,067 0,059 0,043 0,029 0,016
102 0,094 0,124 0,134 0,118 0,086 0,058 0,032
103 0,047 0,062 0,067 0,059 0,043 0,029 0,016
Для двух нижних ярусов
69 0,163 0,245 0,335 0,396 0,443 0,470 0,494
70 0,674 0,511 0,333 0,213 0,120 0,063 0,022
71 0,163 0,244 0,332 0,391 0,437 0,467 0,484
72 0,170 0,260 0,357 0,448 0,517 0,563 0,588
73 0,717 0,568 0,406 0,257 0,144 0,070 0,032
74 0,113 0,172 0,237 0,295 0,339 0,367 0,380
75 0,057 0,086 0,119 0,148 0,170 0,184 0,190
124 0,047 0,062 0,067 0,059 0,043 0,029 0,016
125 0,094 0,124 0,134 0,118 0,086 0,058 0,032
126 0,047 0,062 0,067 0,059 0,043 0,029 0,016
127 0,047 0,061 0,065 0,056 0,040 0,025 0,014
128 0,095 0,125 0,134 0,117 0,085 0,053 0,030
129 0,048 0,064 • 0,069 0,061 0,045 0,028 0,016
130 0,024 0,032 0,035 0,031 0,023 0,014 0,008
АпМ.
§ 26. Примеры расчета однопролетных рам. Задание 1. Рассчитать 12-ярус-
ную 1-пролетную раму с двухсторонними консолями на вертикальные нагруз-
ки (рис. 79). Сечение ригелей и колони принято 40X40 см. Погонные жесткос-
ти ригелей гр =355,0 см3 и колонн Дт = 710,0 см3. Постоянная нагрузка g =
= 4,3 т/м-, временная р—1.7 т!.п (q=g—/? = 6.0 т'м). Решение. В задании объ-
57
единены два случая: нагрузка ригелей многоярусной рамы по случаю 1
(рис. 80); нагрузка консолей такой же рамы по случаю 2 (рнс. 81).
В соответствии с этим изгибающий момент в любом характерном сечении
рамы п определяем по формуле:
Мп — А п + -Ац М.
Здесь Ап — коэффициент из табл. 41, соответствующий нагрузке ригелей;
табл. 42, соответствующий нагрузке консолей.
р
Ап — коэффициент из
HiniiiiiiiHiiiiiiipi ж
Р12 4....У
5
р\6 1 У
р
Т.
н-3,0
8
Р>9 !0
Р
IX
0-6,01/м
Р112 13 , ,р
/4
р ,75 16 У
Р
П
Р{18 1$ .?
|11111И11111111И1111111П1ИИ11|11111||
20
Р,21
23
Р\2Р
22 ,? . р
ЖШШЩШШШТЙ
1ц к'
на
1
26
Р |27
28 ,?
[lllllllllllllllllllllllllllllllllllllli
[Р
р
ч
р
s
32
. q
Р {33 3<t А
lillllllllllilllllllllllllllllllinilllllll
35
36
Р6,0м
Рис. 79.
Рис. 80.
Рис. 81.
6 • 1,52
Наибольший изгибающий момент
консолей
?ZK
= 2
+ 4 • 1,5 = 6,75 + 6,0 = 12,75 тм.
Постоянный множитель
ц/2 = 6,0 • 6,02 = 216,0 тм.
Отношение погонных жесткостей
ip 355,0
К =-----= ——--------= 0,5 м.
icy 710,0
По К находим соответствующую графу
для выбора коэффициентов Ап-.
опорные моменты ригелей
Ml = A'iqli+ Л1ЛГК =0,071-216,0+
+ 0,150-12,75=15,35+1,90=17,25 тм;
М4 = 0,083 • 216,0+0,007 12,75=48,09
Л!з1 =0,081 -216,0 + 0,034- 12,75=17,88
М1е = 0,082 • 216,0+0,032 • 12,75= 18,14
М34=0,079 • 216,0+0,059 • 12,75=47,85
пролетные моменты ригелей
=0,054-216,0—0,150-12,75 = 9,80 тм;
^16-16 = 0,044-246,0—0,032 • 12,75 = 9,09 тм;
м.34-34 =0,046 • 216,0—0,059 • 12,75 = 9,15 тм;
М4_4 =0,042 216,0—0,007 12,75=9,04 тм;
А+,,. _31 =0,044 • 246,0—0,034 • 12,75 = 9,07 тм;
ТМ;
тм;
тм;
тм;
58
:<зг;?'оающие моменты колонн
Рис. 82.
М2 = 0,071 -216,0—0,850-12,75 = 4,50 тм;
Л45=0,036 • 216,0—0,436- 12,75 = 2,20 тм;
4417=0,041 -2'16,0—0,484-42,75 = 2,68 тм;
4432=0,040 • 216,0—0,480- 12,75 = 2,48 тм;
Л4з5 = 0,032 • 216,0—0,384 • 12,75 = 2,00 тм;
443 = 0,047 -216,0—0,557- 12,75 = 3,04 тм;
4415 = 0,041-216,0—0,484 • 12,75 = 2,68 тм;
Мзо=О,041 -216,0—0,486-112,75= 2,65 тм;
443з=0,047 • 216,0—0,557 • 12,75=3,05 тм;
М36 = 0,016 - 216,0-0,192- 12,75=1,00 тм.
gL /?
шмнПшпшшин
ад
Рис. 84.
2
5
|Ап111|(н1Ш1111Ш
шшшйшшшш
Я
liiiiiiiiiiiiiiiiiiil
я
htimimiinHiiiiiiil
Рис. 83.
Наибольший изгибающий момент в пролете средних ярусов при наиболее
кезыгодном расположении временной нагрузки
maxM16-t6 = А 16-16Z3 С? + Р®> + А16-16 • =
= 0,044 • 62(4,3+ 1,7 • 1,18) — 0,032 - 12,75 = 9,59 тм-
Эпюра найденных моментов показана на рис. 82.
Задание 2. Определить изгибающие моменты изображенной на рис. 83 7-ярус-
;-:ой рамы. Равномерно распределенная нагрузка <?=9,0 т!м (в том числе по-
стоянная £=3,0 т/м н временная р = 6,0 т/м). Отношение погонных жесткостей
оигелей и стоек Л=1. Решение. Изгибающие моменты вычисляем по формуле
<11 § 11:
Л4л = АпдР.
59
Коэффициенты пропорциональности Ап берем в табл. 41 в графе /<=1.
Постоянный множитель
+! = 9.0 • 7,42 = 493,0 тм.
Опорные моменты
М.=~М2 = 493,0- 0,061=30,1 тм;
м3 = —493,0-0,042 = —20,7 тм;
М4 = 493,0- 0.078=38,5 тм;
М5 = —493,0-0,036=— 47,8 тм;
Л146 = /И48—493,0-0,038= —18,7 тм;
Л447 = 493,0 • 0,076 = 37,4 тм;
Л169 = —493,0 • 0,038 = —18,7 тм;
ЛЬ=493,0- 0,075=37,0 тм;
ЛЬ = —493,0-0,037 = — ,18,2 тм;
ЛЬ=—493,0 - 0,042=—20,7 тм;
ЛЬ= +493,0 • 0,072 = 35,5 тм;
М74 = —493,0-0,030= —14,8 тм;
М75 = —493,0-0,015 = —7,4 тм.
При расчете нумерацию опорных сечений оставляем по схеме к табл. 41:
образцом эпюры моментов следует считать эпюру к табл. 41; правило знаков
дано в § 12, проверка расчета — в § 14. Во всех средних ярусах повторяются
моменты сечений 46—48; моменты правой половины рамы аналогичны левей.
Пролетные моменты
Л4,_, =493,0-0,064 = 31,6 тм;
Л44_4 = 493,0 0,048 = 23,7 тм;
Л17О_7О =493,0-0,050 = 24,6 тм;
М73_~3 =493,0 • 0,053 = 26,1 тм.
Наибольший момент в средних пролетах с учетом невыгодного располо-
жения временной нагрузки находим но формуле к табл. 41.
тахЛ4пр = А пГ- (g + рв) = 0,049 • 7,4- (3,0 + 1,23 • 6,0) = 27,8 тм.
Эпюра моментов дана на рис. 84.
Глава HI
ДВУХПРОЛЕТНЫЕ РАМЫ
§ 27. Одноэтажные рамы (пояснение см. в § 10 и 11 главы I).
Табл. Т/ 4
Табл. 65 Табл. 66.
Табл. 47
Рис. 85. Схемы нагрузок к табл. 44—47.
Случай 1
2
Схема рамы и нагрузки
q
.......
6
Эпюра моментов
IIIIIIIIII1I1II
9
7
__ю
Рис. 86.
Таблица 44
К - tp
4 ст
8 | 4 г : 1 0,5 0,25 0,125
1. 2. 8 и 9 0,009 0,017 0,027 0,043 0,057 0,068 0,076
3 1! 10 0,005 0,008 0,014 0,022 0,029 0,034 0,038
4 и 5 0,121 0,117 0,112 0,102 0,098 0,092 0,088
1—4 и 5—8 0,066 0,063 0,059 0,055 0,049 0,045 0,043
61
Случай 2
Эпюра моментов Cxedo рамы а нагрузки
Рис. 87.
Таблица 45
11 К .= гст
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
1 и 2 0,0'3 0,023 0,036 0,052 0,065 0,074 0,080
3 0,007 0,012 0,018 0,026 0,033 0,037 0.040
4 0,065 0,066 0,069 0,072 0,075 0,077 0,079
5 0,009 0,016 0,026 0,038 0,051 0,062 0,070
6 0,056 0,050 0,043 0,034 0,024 0,015 0,009
7 0,028 0,025 0,022 0,017 0,012 0,008 0,005
8 и 9 0,004 0,006 0,009 0,010 0,009 0,006 0,004
10 0,002 0,003 0,005 0,005 0,005 0,003 0,002
1—4 0,087 0,082 0,074 0,063 0,055 0,050 0,046
Л1л = Л^/2
Случай 3
Схема рамы и нагрузки Эпюра моментов
1 4 5 в и W М,
2 в 9 Мг =7
3 7 Ю
ТА 7//77/7А) V/7///7/77 7 77 ?77/7/7//>
Рис. 88.
Таблица
п к - 4Р- *ст
8 * 2 | 1 0,5 0,25 0,125
1 и 8 0,890 0,801 0,669 0,501 0,334 0,200 0,111
2 и 9 0,110 0,199 0,331 0,499 0,666 0,800 0,889
3 и 10 0, (55 0,100 0,166 0,250 0,333 0,400 0,445
4 и 5 0,439 0,396 0,332 0,249 0,167 0,100 0,0.55
М„ = АпМк
62
Случай 4
С ШЩ гема ромы и нагрузки 1 4 5 <5
2 3 6 7, 9 10
7/ V77777777)7//777/7x /х
Эпюра моментов
Рис. 89.
Таблица 47
fl к *ст
8 4 1 0,5 0.25 0,125
1 0,875 0,780 0,643 0,478 0,319 0,193 0,109
2 0,125 0,220 0,357 0,522 0,681 0,807 0,891
3 0,063 0,110 0,179 0,261 0,341 0,404 0,446
4 0,236 0,225 0,204 0,170 0,127 0,084 0,050
5 0,203 0,171 0,128 0,079 0,040 0,018 0,005
6 0,033 0,054 0,076 0,091 0,087 0,066 0,045
7 0,017 0,027 0,038 0,046 0,044 0,034 0,023
8 0,015 0,021 0,026 0,023 0,015 0,007 0,002
9 0,015 0,021 0,026 0,023 0,015 0,007 0,002
10 0,008 0,011 0,013 0,012 0,008 0,004 0,001
шз
но
TT’Z/TZ
Табл. 49 Табл. 51 Табл. 53
Рис. 90. Схемы нагрузок к табл. 48—53.
Случай 1
Схема рамь! и нагрузки
Эпюра моментоб
мб \j Мго
Рис. 91
63
Таблица 48
п к = Д?- *ст
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
1, 2, 15 и 16 0,014 0,024 0,036 0,049 0,061 0,070 0,076
3 и 17 0,013 0,022 0,031 0,041 0,048 0,053 0,056
4 и 18 0,022 0,036 0,050 0,063 0,072 0,078 0,081
5 и 19 0,009 0,014 0,019 0,022 0,024 0,025 0,025
6 и 20 0,005 0,007 0,010 0,011 0,012 0,013 0,013
7 и 8 0,120 0,117 0,111 0,104 0,098 0,093 0,089
11, 12 1—7 и 0,116 0,111 0,105 0,098 0,092 0,088 0,086
8—15 4—11 и 0,063 0,059 0,055 0,050 0,047 0,044 0,043
12-18 0,065 0,062 0,057 0,053 0,050 0,046 0,044
Mn = AnqP
Случай 2
Таблица 49
п Л' -Д-
8 1 4 2 * 0,5 0,25 0,125
1 и 2 0,014 0,021 0,025 0,049 0,063 0,071 0,073
3 0,005 0,008 0,012 0,016 0,019 0,022 0,023
4 0,004 0,006 0,008 0,008 0,006 0,004 0,003
5 0,001 0,002 0,004 0,008 0,013 0,018 0,020
7 0,065 0,066 0,068 0,071 0,074 0,078 0,080
8 0,056 0,051 0,043 0,034 0,025 0,017 0,010
9 0,009 0,015 0,025 0,037 0,049 0,061 0,070
6 0,001 0,001 0,002 0,004 0,007 0,009 0,010
10 0,003 0,005 0,008 0,012 0,016 0,018 0,021
11 0,001 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002
12 0,001 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002
64
Продолжение табл. 49
п. К= X гст
8 4 2 i 1 0,5 0,25 0,125
13 0,001 0,001 0,002 0,004 0,008 0,012 0,017
14 0,001 0,001 0,001 0,002 0,004 0,006 0,009
15 0,003 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004
16 0,003 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004
1—7 0,087 0,083 0,073 Х = 0,065 0,057 0,051 0,049
Случай 3
Схема рамы и нагрузки 1 7 6 15 Эпюра моментоб ^7 Мд
2 9 16 Mg
3 <7 10 1? гв 17 М3 \m!7
5 6 13 /4 19 20 м5\ мв мч-н У, J I M,g M,9 \Мго
7 V77//Z77. V/77//77 77/. 77 77777/77 V///////7 У/
Рис. 93.
Таблица 50
n к = X ZCT
8 4 9 i 0,5 0,25 0,125
1 и 2 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004 0,002
3 0,011 0,017 0,024 0,029 0,033 0,034 0,035
4 0,023 0,036 0,050 0,063 0,072 0,077 0,080
5 0,012 0,019 0,026 0,034 0,039 0,043 0,045
6 0,006 0,010 0,013 0,017 0,020 0,022 0,023
10 0,008 0,013 0,018 0,024 0,028 0,032 0,034
11 0,066 0,068 0,071 0,074 0,076 0,079 0,081
12 0,051 0,043 0,034 0,024 0,015 0,009 0,005
13 0,007 0,012 0,019 0,026 0,033 0,038 0,042
14 0,004 0,006 0,010 0,013 0,017 0,019 0,021
7 0,001 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002
8 0,001 0,0.12 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002
9 0,002 0,004 0,006 0,008 0,008 0,006 0,004
17 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
18 0,005 0,006 0,008 0,007 0,006 0,004 0,002
19 0,003 0,003 0,004 0,003 0,003 0,002 0,001
20 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,001
4-11 0,082 0,073 0,065 0,057 0,051 0,047 0,045
5—491
65
Случай 4
Схема рамы и нагрузки
7 8
1
2
6
3
5
15
16
4 11 9
10 12 18
13
74
20
17
19
Рис. 94.
Таблица 51
п л = 4₽_ 4СТ
8 4 1 2 1 > 0,5 0,25 0,125
1 0,879 0,788 0,657 0,500 0,344 0,212 0,121
2 0,121 0,212 0,343 0,500 0,656 0,788 0,879
3 0,056 0,092 0,138 0,185 0,227 0,258 0,279
4 0,049 0,072 0,089 0,090 0,074 0,051 0,031
5 0,007 0,020 0,049 0,095 0,153 0,207 0,248
6 0,004 0,010 0,025 0,048 0,077 0,104 0,124
7 0,236 0,225 0,207 0,176 0,134 0,091 0,056
8 0,204 0,173 0,132 0,085 0,045 0,019 0,007
9 0,032 0,052 0,075 0,091 0,089 0,072 0,049
Мп = АпМк
Случай 5
Схема рамы и нагрузки
Эпюра моментов
Рис. 95.
66
Таблица 52
И ^ст
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
1 0,048 0,071 0,086 0,085 0,069 0,048 0,029
2 0,048 0,071 0,086 0,085 0,069 0,048 0,029
3 0,111 0,189 0,266 0,356 0,433 0,490 0,526
4 0,783 0,669 0,488 0,334 0,207 0,120 0,065
5 0,106 0,142 0,246 0,310 0,360 0,390 0,409
6 0,053 0,071 0,123 0,155 0,180 0,195 0,205
10 0,027 0,038 0,045 0,043 0,033 0,031 0,013
11 0,225 0,205 0,173 0,132 0,090 0,055 0,031
12 0,172 0,129 0,082 0,042 0,018 0,005 0,002
13 0,026 0,038 0,046 0,047 0,039 0,018 0,016
14 0,013 0,019 0,023 0,024 0,020 0,009 0,008
М = АпМк
Случай 6
шщ Схема рамы и нагрузки 1 7 6 15
2 9 16
ниш 4 // 10 12 18 si
5 13 19
6 /4 20
V/,
Рис. 96.
Таблица 53
И к- 4е- гст
8 4 2 | 1 0,5 0,25 0,126
1 и 15 0,831 0,717 0,571 0,415 0,275 0,164 0,092
2 и 16 0,169 0,283 0,429 0,585 0,725 0,836 0,908
3 и 17 0,167 0,272 0,404 0,541 0,660 0,748 0,805
4 и 18 0,734 0,577 0,399 0,244 0,133 0,069 0,034
5 и 19 0,099 0,151 0,197 0,215 0,207 0,183 0,161
6 и 20 0,050 0,076 0,099 0,108 0,104 0,092 0,081
7 и 8 0,440 0,398 0,339 0,261 0,179 0,110 0,063
11 1! 12 5* 0,397 0,334 0,255 М = 0,174 --А„МК 0,108 0,061 0,033 г-
[HI1IHIIIII
Табл. 59
Табл. 57
Табл. 61
Рис. 97. Схемы, нагрузок к табл. 54—61.
Табл. 55
Случай 1
Схема рамы и нагрузки упюра моментов
Рис. 98.
Таблица 54
п zct
8 4 1 2 | 1 0,5 | 0,25 | 0,125
1 и 2 0,014 0,024 0,036 0,049 0,061 0,070 0,076
3 0,013 0,021 0,028 0,037 0,045 0,047 0,048
4 0,025 0,040 0,055 0,067 0,078 0,082 0,082
5 0,012 0,019 0,027 0,030 0,033 0,035 0,034
6 0,013 0,021 0,029 0,037 0,044 0,047 0,049
S8
Продолжение табл. 54
п. я=А_ ZCT
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
7 0,019 0,034 0,048 0,061 0,071 0,077 0,080
8 0,006 0,013 0,019 0,024 0,027 0,030 0,031
9 0,003 0,007 0,010 0,012 0,014 0,015 0,016
10 0,120 0,117 0,111 0,104 0,098 0,093 0,089
14 0,116 0,111 0,105 0,098 0,094 0,089 0,086
18 0,117 0,111 0,105 0,098 0,092 0,090 0,086
1—10 0,063 0,059 0,055 0,050 0,047 0,044 0,043
4—14 0,059 0,053 0,046 0,044 0,040 0,040 0,041
7—18 0,060 0,056 0,051 0,047 0,044 0,042 0,042
Mn = AnqP
С лучай 2 Схема рамь Я р' 1111111111111 Я.Я>.\ и нагрузки // 22 Эпюра л 'ЮментоЗ М,. м tJL ^22
2 12 13 23 29 М. \/13 'М15 ’
3 4 /4 ffimuHihiHiiifl
5 6 в 9 7 18 16 17 19 28 20 21 26 27 29 30
' J V////777/, W///7222 В V/7/////7 ///////2
Рис. 99.
Таблица 55
п /> = 7- *СТ
8 1 4 2 | 4 0,5 0,25 0,125
1 н 2 0,014 0,021 0,035 0,049 0,063 0,078 0,093
3 0,005 0,008 0,011 0,015 0,018 0,020 0,021
4 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004 0,003
5 0,001 0,002 0,004 0,008 0,012 0,016 0,018
10 0,065 0,066 0,068 0,071 0,074 0,078 0,080
11 0,056 0,051 0,043 0,034 0,025 0,017 0,010
12 0,009 0,015 0,025 0,037 0,049 0,061 0,070
13 0,003 0,005 0,008 0,012 0,015 0,018 0,020
14 0,001 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002
15 0,001 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002
16 0,001 0,001 0,002 0,004 0,007 0,012 0,016
22 и 23 0,003 0,004 0,006 0,008 0,007 0,006 0,004
1—10 0,087 0,083 0,074 0,065 0,057 0,051 0,049
7И = Лл<7/2
6S
Случай 3
Схема рамы и нагрузки
<г. ,, 7?
Рис. 100.
Таблица 56
п я = Д₽- гст
4 2 4 0,5 0,25 0,125
1 и 2 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004 0,002
3 0,011 0,018 0,024 0,030 0,034 0,036 0,038
4 0,022 0,035 0,049 0,062 0,071 0,077 0,080
5 0,011 0,017 0,025 0,032 0,037 0,041 0,042
6 0,004 0,006 0,008 0,010 0,011 0,012 0,012
7 0,004 0,005 0,005 0,005 0,004 0,002 0,001
8 0 0,001 0,003 0,005 0,007 0,010 0,011
9 0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006
10 0,001 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002
11 0,001 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002
12 0,002 0,004 0,006 0,008 0,008 0,006 0,004
13 0,008 0,013 0,018 0,025 0,030 0,033 0,036
14 0,066 0,068 0,071 0,074 0,077 0,079 0,081
15 0,050 0,043 0,034 0,025 0,016 0,010 0,005
16 0,008 0,012 0,019 0,024 0,031 0,036 0,040
17 0,003 0,005 0,006 0,008 0,010 0,011 0,012
18 и 19 0,001 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001
20 0,001 0,001 0,002 0,004 0,006 0,007 0,010
21 0,001 0,001 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005
25 0,004 0,006 0,008 0,008 0,006 0,004 0,008
24 и 26 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,002
4—14 0,082 0,074 0,065 0,057 0,051 0,047 0,045
М ~ A nql2
га
Случай 4
Схема рамы и нагрузки
Эпюра моментов
Рис. 101.
Таблица 57
п хст
8 4 2 | 0,5 0,25 0,125
3 0,001 0,001 0,003 0,005 0,007 0,008 0,008
4 0,004 0,005 0,006 0,005 0,004 0,002 0,001
5 0,005 0,006 0,009 0,010 0,011 0,010 0,009
6 0,011 0,018 0,024 0,030 0,034 0,037 0,038
7 0,023 0,037 0,050 0,063 0,072 0,078 0,080
8 0,012 0,019 0,026 0,033 0,038 0,041 0,042
9 0,006 0,010 0,013 0,017 0,019 0,021 0,021
13 0,001 0,001 0,002 0,002 0,003 0,006 0,008
14 0,001 0,002 0,002 0,003 0,003 0,002 0,001
15 0,001 0,002 0,002 0,003 0,003 0,002 0,001
16 0,003 0,005 0,006 0,008 0,009 0,010 0,010
17 0,008 0,012 0,018 0,024 0,029 0,033 0,036
18 0,067 0,068 0,071 0,074 0,077 0,079 0,082
19 0,051 0,043 0,034 0,024 0,015 0,009 0,005
20 0,008 0,013 0,019 0,026 0,033 0,037 0,041
21 0,004 0,007 0,010 0,013 0,017 0,019 0,021
27 0,002 0,003 0,004 0,003 0,003 0,002 0,001
28 0,005 0,007 0,008 0,007 0,006 0,004 0,002
29 0,003 0,004 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
30 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,001
7—18 0,081 0,074 0,065 0,057 0,051 0,047 0,044
Мп - AnqH
71
Таблица 58
п ZCT
8 4 0,5 0,25 0,125
1 0,879 0,788 0,657 | 0,500 0,344 0,212 0,121
2 0,121 0,212 0,343 0,500 0,656 0,788 0,879
3 0,055 0,091 0,135 0,178 0,211 0,235 0,249
4 0,050 0,080 0,089 0,090 0,073 0,051 0,030
5 0,005 0,011 0,046 0,088 0,138 0,184 0,219
•10 0,236 0,225 0,207 0,176 0,134 0,091 0,056
11 0,204 0,173 0,132 0,085 0,045 0,019 0,007
12 0,032 0,052 0,075 0,091 0,089 0,072 0,049
АпМк
Рис. 103.
72
Таблица 59
п #== -А- *ст
8 4 2 j 1 0,5 0,25 0,125
1 0,048 0,071 0,088 0,088 0,072 0,050 0,031
2 0 048 0,071 0,088 0,088 0,072 0,050 0,031
3 0Д27 0,172 0,247 0,319 0,376 0,414 0,436
4 0 766 0,654 0,498 0,344 0,217 0,126 0,069
5 ОД 07 0,174 0,255 0,337 0,407 0,460 0,495
6 0 049 0,074 0,100 0,121 0,135 0,143 0,148
7 0 043 0,058 0,065 0,059 0,044 0,028 0,016
8 ОД 06 0,016 0,035 0,062 0,091 0,115 0,132
g 0,003 0,008 0,018 0,031 0,046 0,058 0,066
13 0,026 0,038 0,046 0,045 0,036 0,024 0,014
14 0 223 0,207 0,176 0,135 0,092 0,057 0,032
15 0,170 0,131 0,084 0,045 0,019 0,007 0,002
16 0,027 0,038 0,046 0,045 0,037 0,026 0,016
Мп = АпМк
Случай 7
Схема рама и нагрузки
Эпюра моментов
Рис. 104.
Таблица 60'
п ZCT
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
з 0,007 0,015 0,032 0,055 0,083 0,092 0,102
4 0,042 0,059 0,065 0,058 0,048 0,028 0,016
5 0 049 0,074 0,097 0,113 0,131 0,120 0,118
6 0Д08 0,172 0,250 0,322 0,379 0,415 0,441
7 0,782 0,648 0,485 0,328 0,201 0,115 0,061
Q 0 110 0,180 0,265 0,350 0,420 0,470 0,498
9 0 055 0,090 0,133 0,175 0,210 0,235 0,249
17 0Д27 0,038 0,044 0,043 0,034 0,022 0,013
73-
Продолжение табл. 60
п ZCT
8 4 2 | 1 0,5 0,25 0,125
18 0,230 0,206 0,172 0,130 0,087 0,052 0,029
19 0,175 0,129 0,081 0,042 0,017 0,006 0,002
20 0,028 0,039 0,047 0,045 0,036 0,024 0,014
21 0,014 0,020 0,024 0,023 0,018 0,012 0,007
7И„ = Л„Л1К
Случай 8
Схема рамы и нагрузки
lb 11 22 ш
2 Я 4 /4 12 13 '15 25 23 ив
5 iwd 7 18 16 17 13 28 26 ив
8 9 20 21 29 30
<// W/////A
Эпюра моментов
Рис. 105.
Таблица 61
и А-=Л- £ст
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
1 и 22 0,831 0,717 0,569 0,412 0,272 0,162 0,090
2 и 23 0,169 0,283 0,431 0,588 0,728 0,838 0,910
3 и 24 0,175 0,248 0,350 0,442 0,504 0,559 0,583
4 и 25 0,674 0,515 0,344 0,196 0,096 0,047 0,023
5 и 26 0,151 0,237 0,306 0,362 0,400 0,394 0,394
6 и 27 0,157 0,246 0,350 0,443 0,514 0,558 0,589
7 и 28 0,739 0,590 0,420 0,269 0,157 0,087 0,045
8 и 29 0,104 0,164 0,230 0,288 0,329 0,355 0,366
9 и 30 0,052 0,082 0,115 0,144 0,165 0,178 0,183
10 и 11 0,440 0,398 0,339 0,261 0,179 0,110 0,063
14 и 15 0,393 0,338 0,260 0,180 0,111 0,064 0,034
18 и 19 12, 13, 16, 17 0,406 0,335 0,253 0,172 0,104 0,058 0,031
20 и 21 0 0 0 0 0 0 0
Мп=АпМк
74
§ 30. Четырехэтажные рамы (пояснения см. в § 10 и 11 гла-
Рис. 106. Схемы нагрузок к табл. 62—71, 74*, 79*, 81* и 86*.
Случай 1
Схема рамы и нагрузки
28 90
Эпюра моментов
См. раздел пятиэтажных рам.
Рис. 107.
75
Таблица 62
п 4СТ
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
I и 2 0,014 0,024 0,036 0,049 0,061 0,070 0,076
3 0,013 0,021 0,028 0,037 0,045 0,047 0,048
4 0,025 0,040 0,055 0,067 0,072 0,082 0,082
5 0,012 0,019 0,027 0,030 0,037 0,035 0,034
6 0,012 0,019 0,027 0,033 0,038 0,040 0,041
7 0,029 0,038 0,053 0,066 0,073 0,078 0,080
8 0,017 0,019 0,026 0,033 0,035 0,038 0,039
9 0,013 0,021 0,029 0,037 0,042 0,046 0,048
10 0,022 0,034 0,048 0,061 0,071 0,076 0,080
11 0,009 0,013 0,019 0,024 0,029 0,030 0,032
12 0,005 0,007 0,010 0,012 0,015 0,015 0,016
13 0,120 0,117 0,111 0,104 0,098 0,093 0,089
17 0,116 0,111 0,108 0,098 0,094 0,089 0,086
21 0,116 0,111 0,108 0,099 0,093 0,089 0,088
25 <|,117 0,111 0,105 0,098 0,092 0,090 0,086
1-13 0,063 0,059 0,055 0,050 0,047 0,044 0,043
4-17 0,0.)9 0,053 0,046 0,044 0,040 0,040 0,041
7—21 0,057 0,<б4 0,046 0,044 0,042 0,042 0,041
10—25 0,060 0,056 0,051 0,047 0,044 0,042 0,042
Mn=Anql*
Случай 2
Схема рамы и нагрузки
Ч г/| III\\\fl 1Н1||« /4 29
2 15 30
3 4 17 16 18 32 31
5 19 33
6 7 21 20 22 35 39
8 23 36
9 10 25 29 26 38 37
11 27 39
12 28 90
7) '////////А 7///////Л 777.
Эпюра моментов
Рис. 108.
76
Таблица 63
п к^.У- СТ
8 4 2 1 0.5 0,25 0,125
1 и 2 0,014 0,021 0,035 0,049 0,063 0,071 0,073
3 0,005 0,008 0,011 0,015 0,018 0,020 0,021
4 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004 0,003
5 0,001 0,002 0,004 0,008 0,012 0,016 0,018
13 0,065 0,066 0,068 0,071 0,074 0,078 0,080
14 0,056 0,051 0,043 0,034 0,025 0 017 0,010
15 0,009 0,015 0,025 0,037 0,049 0,061 0,070
16 0,003 0,005 0,008 0,012 0,015 0,018 0,020
17 0,001 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002
18 0,001 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002
19 0,001 0,001 0,002 0,004 0,007 0,012 0,016
29 и 30 0,003 0,004 0,006 0,008 0,007 0,006 0,004
1—13 0,087 0,083 0,074 0,065 0,057 0,051 0,049
Случай 3
Схема рамы и нагрузки
Л1„ = Л„<7/2
Эпюра моментов
Рис. 109.
Таблица 64
п ZCT
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
1 и 2 0,004 0,0'16 0,007 0,007 0,006 0,004 0,002
3 0,011 0,018 0,024 0,030 0,034 0,036 0,038
4 0,022 0,035 0,049 0,062 0,ь71 0,077 0,080
5 0,011 0,017 0,025 0,032 0,037 0,041 0,042
6 0,004 0,006 0,008 0,010 0,011 0,011 0,012
77
Продолжение табл. 64
п к- *ст
8 4 2 0,5 0,25 0,125
7 0,004 0,005 0,006 0,005 0,004 0,002 0,001
8 0 0,001 0,002 0,005 0,007 0,009 0,011
13 0,001 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002
14 0,001 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002
15 0,002 0,004 0,006 0,008 0,008 0,006 0,004
16 0,008 0,013 0,018 0,025 0,030 0,033 0,036
17 0,066 0,068 0,071 0,074 0,077 0,079 0,081
18 0,050 0,043 0,034 0,025 0,016 0,010 0,005
19 0,008 0,012 0,019 0,024 0,031 0,036 0,040
20 0,003 0,005 0,007 0,008 0,010 0,011 0,012
21 0,001 0,002 0,003 0 003 0,003 0,002 0,001
22 0,001 0,002 0,003 0,003 0,003 0,002 0,001
23 0,001 0,001 0,001 0,002 0,004 0,007 0,010
31 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,002
32 0,004 0,006 0,008 0,008 0,006 0,004 0,004
33 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,002
4-17 0,082 0,074 0,065 0,057 0,051 0,047 0,045
Mn = AnqP
Случай 4
Схема рамы и нагрузки Эпюра моментов
1 13 14 38
Рис. ПО.
Таблица 65
п fCT
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
3 0 0,001 0,002 0,005 0,007 0,009 0,010
4 0,004 0,005 0,006 0,005 0,004 0,002 0,001
5 0,004 0,006 0,008 0,010 0,011 0,011 0,011
6 0,011 0,018 0,025 0,032 0,036 0,039 0,040
7 0,022 0,036 0,050 0,064 0,072 0,078 0,080
78
Продолжение табл. 65
п *ст
8 4 2 1 0,5 0,25 0.125
8 0,011 0,018 0,025 0,032 0,036 0,039 0,040
9 0,004 0,006 0,008 0,010 0,011 0,012 0,012
10 0,004 0,005 0,005 0,005 0,004 0,002 0,001
И 0 0,001 0,003 О,оО5 0,007 0,010 0,011
12 0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006.
16 0,001 0,001 0,002 0,004 0,006 0,007 0,008
17 0,001 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,001
18 0,001 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001
19 0,003 0,005 0,006 0,008 0,010 0,010 0,010
20 0,008 0,013 0,018 0,025 0,031 0,035 0,038.
21 0,067 0,068 0,070 0,074 0,078 0,079 0,080
22 0,051 0,043 0,033 0,024 0,016 0,009 0,005
23 0,008 0,012 0,019 0,025 0,031 0,035 0,037
24 0,003 0,005 0,006 0,008 0,010 0,011 0,012
25 0,001 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001
26 0,001 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001
27 0,001 0,001 0,002 0,004 0,006 0,007 0,010
28 0,001 0,001 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005
34 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
35 0,004 0,006 0,008 0,008 0,006 0,004 0,002
36 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
7—21 0,082 0,074 0,065 0,056 0,050 0,047 0,045
7И„ = Л„^
Случай 5
Схема рамы и нагрузки
Эпюра моментов
Рис. 111.
79
Таблица 66
п к = *ст
8 4 2 0,5 | 0,25 ' 0,125
6 0,001 0,001 0,003 0,005 0,007 0,008 0,008
7 0,004 0,005 0,006 0,005 0,004 0,002 0,001
8 0,005 0,006 ' 0,009 0,010 0,011 0,010 0,009
9 0,011 0,018 0,024 0,030 0,034 0,037 0,038
10 0,023 0,037 0,050 0,063 0,072 0,078 0,080
11 0,012 0,019 0,026 0,033 0,038 0,041 0,042
12 0,006 0,010 0,013 0,017 0,018 0,021 0,021
20 0,001 0,001 0,002 0,002 0,003 0,006 0,008
21 0,001 0,002 0,002 0,003 0,003 0,002 0,001
22 0,001 0,002 0,002 0,003 0,003 0,002 0,001
23 0,003 0,005 0,006 0,008 0,009 0,010 0,010
24 0,008 0,012 0,018 0,024 0,029 0,033 0,036
25 0,067 0,068 0,071 0,074 0,077 0,079 0,082
26 0,051 0,043 0,034 0,024 0,015 0,009 0,005
27 0,008 0,013 0,019 0,026 0,033 0,037 0,041
28 0,004 0,007 0,010 0,013 0,017 0,019 0,021
37 0,002 0,003 0,004 0,003 0,003 0,002 0,001
38 0,005 0,007 0,008 0,007 0,006 0,004 0,002
39 0,003 0,004 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
40 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,001
10—25 0,081 0,074 0,065 0,057 0,051 0,047 . 0,044
Мп = АпдГ-
Случай 6
Схема рамы и нагрузки
шшш 1 13 19 29
2 15 30
3 4 17 15 18 32 31
5 19 33
20
6 7 21 22 35 35
8 23 36
29
9 10 25 26 38 37
11 27 39
12 28 50
' /
Рис. 112.
80
Таблица 67
п «СТ
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
1 0,879 0,788 0,657 0,500 0,344 0,312 0,121
2 0,121 0,212 0,343 0,500 0,656 0,788 0,879
3 0,055 0,091 0,135 0,178 0,211 0,235 0,249
4 0,050 0,080 0,089 0,' 90 0,073 0,051 0,030
5 0,005 0,011 0,046 0,088 0,138 0,184 0,219
13 0,236 0,225 0,207 0,176 0,134 0,091 0,056
14 0,204 0,173 0,132 0,085 0,045 0,019 0,007
15 0,032 0,052 0,075 0,091 0,089 0,072 0,049
М„ = -4Л-Л4К
Случай 7
Схема рамы и нагрузки
1 13 /4 29
2 15 30
If IfUW У 17 16 18 32 31
5 19 33
6 7 21 20 22 35 39
8 23 36
9 10 23 29 26 38 37
11 27 39
12 28 90
'// у///////// V/,
Рис. ИЗ.
Таблица 68
п 1ст
8 4 2 0,5 0,25 0,125
1 и 2 0,048 0,071 0,088 0,088 0,072 0,050 0,031
3 0,127 0,172 0,247 0,319 0,376 0,414 0,436
4 0,766 0,654 0,498 0,344 0,2(7 0,126 0,069
5 0,107 0,174 0,255 0,337 0,407 0,460 0,495
6 0,049 0,075 0,100 0,119 0,130 0,137 0,140
7 0,043 0,059 0,066 0,060 0,046 0,030 0,017
8 0,006 0,016 0,034 0,059 0,084 0,107 0,123
16 0,026 0,038 0,046 0,045 0,036 0,024 0,014
17 0,223 0,2()7 0,176 0,135 0,092 0,057 0,032
18 0,170 0,131 0,084 0,045 0,019 0,007 0,002
19 0,027 0,038 0,046 0,045 0,037 0,026 0,016
Мп = АпМк
6—491
81
Случай 8
Схема рамы и нагрузки Эпюра моментов
2 1 13 W 29 15 30 ~
3 0 17 16 18 32 31 мз
5 19 33 м5
7 21 20 22 35 зо м7 Штттгп^. Мг>
8 23 36 м6 fM8 мго
9 Ю 25 20 26 38 37 мА Мю
11 27 39 'мД
12 28 00 Mi2
// V///777/x 77/7/77/. V7 7' V//////77 V////7//77
Рис. 114.
Таблица 69
п Л'=Х *ст
8 4 2 1 0,5 0,25 0Л25
3 0,007 0,015 0,033 0,057 0,087 0,097 0,108
4 0,042 0,059 0,066 0,061 0,050 0,030 0,017
5 0,049 0,074 0,099 0,118 0,137 0,127 0,125
6 0,107 0,174 0,253 0,335 0,395 0,441 0,466
7 0,784 0,651 0,495 0,343 0,210 0,121 0,065
8 0,109 0,175 0,252 0,322 0,395 0,438 0,469
9 0,049 0,074 0,099 0,120 0,131 0,137 0,140
10 0,043 0,058 0,064 0,058 0,042 0,027 0,015
11 0,006 0,016 0,035 0,062 0,089 0,110 0,125
12 0,003 0,008 0,018 0,031 0,045 0,055 0,063
20 0,027 0,038 0,046 0,045 0,036 0,025 0,015
21 0,225 0,207 0,175 0,135 0,090 0,055 0,031
22 0,171 0,131 0,083 0,045 0,018 0,005 0,001
23 0,027 0,038 0,046 0,045 0,036 0,025 0,015
Мп = АпМк
82
Случай 9
Схема рамы и нагрузки Эпюра моментоб
2 1 13 14 21 15 —
IS
3 4 17 18 32 31
19 33
20
6 7 21 22 35 34 М6 \М7
в 23 36 М8
ШДЕ 10 25 22, 26 38 // 37 \Мге
и 27 39 Мд 7"» Мге,
12 28 ро м<7
7А ’/77/777 //////7/7 7 7\ 7777/7/ 7////7//7>
Рас. 115
Таблица 70
il Л' = Л_ *ст
8 i 4 2 1 1 | 0,5 0.25 [ с,ш.
6 0,006 0,016 0,033 0,057 0,080 0,098 0,110’
7 0,043 0,058 0,065 0,057 0,042 0,027 0,015
8 0,049 0,074 0,098 0,114 0,122 0,125 0,125
9 0,108 0,172 0,250 0,322 0,379 0,415 0,441
10 0,782 0,648 0,485 0,328 0,201 0,115 0,061
И 0,110 0,180 0,265 0,350 0,420 0,470 0,498
12 0,055 0,090 0,133 0,175 0,210 0,235 0,249
24 0,027 0,038 0,044 0,043 0,034 0,022 0,013
25 0,230 0,206 0,172 0,130 0,087 0,054 0,029
26 0,175 0,129 0,081 0,042 0,017 0,006 0,002
27 0,028 0,039 0,047 0,045 0,036 0,026 0,014
28 0,014 0,020 0,024 0,023 0,018 0,013 0,007
Случай 10
Схема ромы и нагрузки
Зпюра моментов
шлш 1 13 14 29 пшии Лш м’3 ж
2 nw 4 17 15 16 18 32 30 м2 жив Л м 7% 1 '№ _^ггПТТ Мзп Ьл
ПРтХ 21 19 20 22 35 33 7 /7 Ж1Ш тш ТПТгг^. Мг'
8 mW 10 2.5 23 24 26 38 36 Ме fMs к”'
п 12 27 28 39 Мд 40 fM„
77777777777. 7 ^777777$ 77'^/'7'7^^''?/7
Рис. 116.
Таблица 71
а ^СТ
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
I н 29 0,831 0,717 0,569 0,412 0,278 0,162 0,090
2 н 30 0,169 0,283 0,431 0,588 0,728 0,838 0,910
3 н 34 0,175 0,248 0,349 0,440 0,500 0,554 0,577
4 st 32 0,674 0,515 0,343 0,193 0,094 0,045 0,022
5 и 33 0,151 0,237 0,308 0,367 0,406 0,401 0,401
6 и 34 0,150 0,233 0,320 0,397 0,445 0,488 0,496
7 и 35 0,698 0,534 0,364 0,226 0,122 0,064 0,033
8 я 36 0,152 0,233 0,316 0,377 0,433 0,448 0,471
9 и 37 0,157 0,246 0,349 0,442 0,510 0,552 0,581
10 st 38 0,739 0,590 0,421 0,270 0,159 0,088 0,046
11 st 39 0,104 0,164 0,230 0,288 0,331 0,360 0,373
12 и 40 0,052 0,082 0,115 0,144 0,166 0,180 0,187
13 st 14 0,440 0,398 0,339 0,261 0,179 0,110 0,063
17 и 18 О', 393 0,358 0,260 0,180 0,111 0,064 0,034
21 и 22 0,396 0,338 0,258 0,180 0,108 0,060 0,032
25 и 26 0,406 0,335 0,253 0,172 0,104 0,058 О-031
Мп = АпМк
§ 31. Пятиэтажные рамы (пояснения см. в §
Табл.7h
Табл. SS
Рис. 117. Схемы нагрузок к табл. 72—89.
табл. 89
Случай 1
Схема рамы и нагрузки
б niihiliiii^.i.
2 18 37
,Я 19
4|nilfllllllZ<3 38
‘ 5 22 60
/ 23
' 6 '7I! 1II il 1111 \\26 1^'lli Hll III Э2\ 91
8 26 63
Q 27
, 9 111 <11 ГПТ! 1 Л. 11 i 111 il 11 н5 69
11 30 66
J2 9 ^тгптгплт^т 31 67
М 36 69
15 35 50
Z* 7///7///A
L_ L
Эпюра моментов
Рис. 118.
Таблица 72
if. A-=i- 0,125
8 4 2 0,5 0,25
1 и 2 0,014 0,024 0,036 0,049 0,061 0,070 0,076
3 0,013 0,021 0,028 0,036 0,042 0,047 0,049
5 0,025 0,040 0,055 0,067 0,076 0,082 0,082
0,012 0,019 0,027 0,031 0,034 0,035 0,063
0,012 0,019 0,027 0,033 0,038 0,040 0,041
7 0,025 0,039 0,053 0,066 0,074 0,078 0,081
S 0,013 0,020 0,026 0,033 0,036 0,038 0,040
9 0,012 0,019 0,027 0,033 0,037 0,039 0,041
№ 0,025 0,039 0,053 0,066 0,073 0,078 0,080
11 0,013 0,020 0,026 0,033 0,036 0,039 0,039
12 0,013 0,021 0,029 0,037 0,042 0,046 0,048
13 0,022 0,034 0,048 0,061 0,071 0,076 0,080
14 0,009 0,013 0,019 0,024 0,029 0,030 0,032
15 0,005 0,007 0,010 0,012 0,015 0,015 0,016
16 0,120 0,117 0,111 0,104 0,098 0,093 0,089
20 0,116 0,111 0,105 0,098 0,094 0,089 0,086
•„>4 0,116 0,111 0,108 0,099 0,093 0,089 0,088
28 0,116 0,111 0,108 0,099 0,093 0,089 0,088
32 0,117 0,111 0,105 0,098 0,092 0,089 0,086
1-16 0,063 0,059 0,055 0,050 0,047 0,044 0,043
4-20 0,059 0,053 0,046 0,044 0,042 0,040 0,041
7—24 0,059 0,053 0,046 0,044 0,042 0,042 0,041
Г.0—28 0,059 0,053 0,046 0,044 0,042 0,042 0,041
1.3—32 0,061 0,056 0,051 0,047 0,044 0,042 0,042
Случай 2
Схема рамы и нагрузки
2 1S 37
3 4 20 19 2! 39 38
5 22 90
б 7 29 23 25 92 91
8 25 93
9 10 28 27 29 95 99
Ч 30 96
2 13 32 31 33 98 ‘97
39 99
‘5 35 50
Эпюра моментов
Рис. 119.
Таблица 73
п iCT
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
0,014 0,021 0,035 0,049 0,063 0,071 0,073
з 0,005 0,008 0,011 0,015 0,018 0,020 0,021
4 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004 0,003
5 0,001 0,002 0,004 0,008 0,012 0,016 0,018
16 0,065 0,066 0,068 0,071 0,074 0,078 0,080
17 0,056 0,051 0,043 0,034 0,025 0,017 0,010
18 0,009 0,015 0,025 0,037 0,049 0,061 0,070
19 0,003 0,005 0,008 0,012 0,015 0,018 0,020
20 0,001 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002
21 0,001 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002
22 0,001 0,001 0,002 0,004 0,007 0,012 0,016
36 и 37 0,003 0,004 0,006 0,008 0,007 0,006 0,004
1-16 0,087 0,083 0,074 0,065 0,057 0,051 0,049
ТИ„ = Л„<7/2
Случай 3
Схема рамы а нагрузки
Эпюра моментов
Рис. 120.
S7
Таблица 74
п к= 2Е- *СТ
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
1,2, 36
и 37 0,011 0,017 0,029 0,041 0,056 0,065 0,069
3 и 38 0,005 0,008 0,011 0,015 0,018 0,020 0,021
4 и 39 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004 0,003
5 и 40 0,001 0,002 0,004 0,008 0,012 0,016 0,018
16 и 17 0,121 0,117 0,111 0,105 0,099 0,095 0,090
1—16
17-36 0,064 0,063 0,058 <; = 0,054 0,049 0,046 0,046
Случай 4
Таблица 75
п ZCT
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
1 п 2 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004 0,002
3 0,011 0,018 0,024 0,030 0,034 0,036 0,038
4 0,022 0,035 0,049 0,062 0,071 0,077 0,080
5 0,011 0,017 0,025 0,032 0,037 0,041 0,042
6 0,004 0,006 0,008 0,010 0,011 0,011 0,012
7 0,004 0,005 0,006 0,005 0,004 0,002 0,001
яя
Продолжение т а б л. 75-
п /р = __— iCT
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
.——— 8 0 0,001 0,002 0,005 0,007 0,009 0,011
16 0,001 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002
17 0,001 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002
18 0,002 0,004 0,006 0,008 0,008 0,006 0,004
19 0,008 0,013 0,018 0,025 0,030 0,033 0,036
20 0,066 0,068 0,071 0,074 0,077 0,079 0,081
21 0,050 0,043 0,034 0,025 0,016 0,010 0,005
22 0,008 0,012 0,019 0,024 0,031 0,036 0,040
23 0,003 0,005 0,007 0,008 0,010 0,011 0,012
24 0,001 0,002 0,003 0,003 0,003 0,002 0,001
25 0,001 0,002 0,003 0,003 0,003 0,002 0,001
26 0,001 0,001 0,001 0,002 0,004 0,007 0,010
38 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,002
39 0,004 0,006 0,008 0,008 0,006 0,004 0,004
40 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,002
4—20 0,082 0,074 0,065 0,057 0,051 0,047 0,045
/И,г = Anql?
Случай 5
Эпюра мометоб
Схема ромы и нагрузки
Рис. 122.
8£
Таблица 76
/7 я-А- *ст
8 | 4 2 1 0,5 0,25 0,125
3 0 0,001 0,002 0,005 0,007 0,009 0,010
4 0,004 0,005 0,006 0,005 0,004 0,002 0,001
5 0,004 0,006 0,008 0,010 0,011 0,011 0,011
6 0,011 0,018 0,025 0,032 0,036 0,039 0,040
7 0,022 0,036 0,050 0,064 0,072 0,078 0,080
8 0,011 0,018 0,025 0,032 0,036 0,039 0,040
9 0,004 0,006 0,008 0,010 0,011 0,011 0,011
10 0,004 0,005 0,006 0,005 0,004 0,002 0,001
11 0 0,001 0,002 0,005 0,007 0,009 0,010
19 0,001 0,001 0,002 0,004 0,006 0,007 0,008
20 0,001 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001
21 0,001 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001
22 0,003 0,005 0,006 0,008 0,010 0,011 0,010
23 0,008 0,013 0,018 0,025 0,031 0,035 0,038
24 0,067 0,068 0,070 0,074 0,078 0,079 0,080
25 0,051 0,043 0,033 0,024 0,016 0,009 0,005
26 0,008 0,012 0,019 0,025 0,031 0,035 0,037
27 0,003 0,005 0,006 0,008 0,010 0,011 0,011
28 0,001 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001
29 0,001 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001
30 0,001 0,001 0,002 0,004 0,006 0,007 0,009
41 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
42 0,004 0,006 0,008 0,008 0,006 0,004 0,002
43 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
7—24 0,082 0,074 0,065 0,056 0,050 0,047 0,045
ТИ„ = ДЯ<7/2
Случай 6
Схема рамы а нагрузи: Эпюра моментоЪ
ЭО
Рис. 123.
Таблица 77
п А- гсТ
8 4 2 1 1 0,5 0,25 0,125
~~ 6 0 0,001 0,002 0,005 0,007 0,009 0,010
7 0,004 0,005 0,006 0,005 0,004 0,002 0,001
8 0,004 0,006 0,008 0,010 0,011 0,011 0,011
9 0,011 0,018 0,025 0,032 0,036 0,039 0,040
10 0,022 0,036 0,050 0,064 0,072 0,078 0 080
11 0,011 0,018 0,025 0,032 0,036 0,039 0Д)40
12 0,004 0,006 0,008 0,010 0,011 0,012 0,012
13 0,004 0,005 0,005 0,005 0,004 0,002 0 001
14 0 0,001 0,003 0,005 0,007 0,010 0,011
15 0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006
23 0,001 0,001 0,002 0,004 0,006 0,007 0,009
24 0,001 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001
25 0,1 01 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001
26 0,003 0,005 0,006 0,008 0,010 0,011 0,011
27 0,008 0,013 0,018 0,025 0,031 0,035 0,038
28 0,067 0,068 0,070 0,074 0,078 0,079 0 080
29 0,051 0,043 0,033 0,024 0,016 0,009 0,005
30 0,008 0,012 0,019 0,025 0,031 0,035 0,037
31 0,003 0,005 0.006 0,008 0,010 0,011 0,012
32 0,001 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001
33 0,001 0,002 0 002 0,002 0,002 0,002 0,001
34 0,001 0,001 0,002 0,004 0,006 0,007 0,010
35 0,001 0,001 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005
44 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
45 0,004 0,006 0,008 0,008 0,006 0,004 0,002
46 0,002 0,0' 3 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
10-28 0,082 0,074 0,065 0,056 0,050 0,047 0,045
Случай 7 Мп = Anql2
Схема рамы и нагрузки ! 16 17 36
2 18 37
.3 4 20 19 21 39 38
22 40
6 7 24 23 25 62 41
8 26 43
9 10 28 27 29 45 44
и Г“” 30 46
12 я Ь-ЗТТТГГПТГ!^2Г1 31 33 48 47
7-, 34 49
I 35 50
777/77Я7. 7777 7я
Эпюра моментов
Рис. 124.
91
Таблица 78
п *ст
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
9 0,001 0,001 0,003 0,005 0,007 0,008 0,008
10 0,004 0,005 0,006 0,005 0,(04 0,002 0,001
11 0,005 0,006 0,009 0,010 0,011 0,010 0,009
12 0,011 0,018 0,024 0,030 0,034 0,037 0,038
13 0,023 0,037 0,050 0,063 0,072 0,078 0,080
14 0,012 0,019 0,026 0,033 0,038 0,041 0,042
15 0,006 0,010 0,013 0,017 0,019 0,021 0,021
27 0,001 0,001 0,002 0,002 0,003 0,006 0,008
28 0,001 0,002 0,002 0,003 0,003 0,002 0,001
29 0,001 0,002 0,002 0,003 0,003 0,002 0,001
30 0,003 0,005 0,006 0,008 0,0и9 0,010 0,010
31 0,008 0,012 0,018 0,024 0,029 0,033 0,036
32 0,067 0,068 0,071 0,074 0,077 0,079 0,082
33 0,051 0,043 0,034 0,024 0,015 0,009 0,005
34 0,008 0,013 0,019 0,026 0,033 0,037 0,041
35 0,004 0,007 0,010 0,013 0,017 0,019 0,021
47 0,002 0,003 0,004 0,003 0,003 0,002 0,001
48 0,005 0,007 0,008 0,007 0,006 0,004 0,002
49 0,003 0,004 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
50 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,001
13—32 0,081 0,074 0,065 0,057 0,051 0,047 0,044
тИп = Лп(?/2
Случай 8
Эпюра моментов
Схема рамы и нагрузки
Рис. 125.
92
Таблица 79
/? ZCT
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
9 и 44 0,001 0,001 0,003 0,005 0,007 0,008 0,008
10 и 45 0,004 0,005 0,006 0,005 0,004 0,002 0,001
11 и 46 0,005 0,006 0,009 0,010 0,011 0,010 0,009
12 и 47 0,009 0,015 0,020 0,027 0,031 0,035 0,037
13 и 48 0,018 0,030 0,042 0,056 0,066 0,074 0,078
14 и 49 0,009 0,015 0,022 0,029 0,035 0,039 0,041
15 и 50 0,005 0,008 0,011 0,015 0,018 0,020 0,021
32 и 33 0,118 0,111 0,105 0,098 0,092 0,088 0,087
13-22 и
33—48 0,062 0,058 0,054 0,049 0,046 0,044 0,043
тИ^Л^2
Случай 9
ШЕЩ Схема рамы и нагрузки 1 16 17 36 Эпюра моментов ТГГГГТТтл-^ М>е м!7
2 3 9 20 18 19 21 39 Со Оз 'М •Ji м18
5 6 7 29 22 23 25 92 ьо М5\ 91
8 9 10 28 26 27 29 95 93 99
11 12 13 32 30 31 33 98 96 97
lit 15 39 35 99 50
7//////////\
Рис. 126.
Таблица 80
п к = —— 4СТ
8 | 4 2 1 0,5 0,25 0,125
1 0,879 0,788 0,657 0,500 0,344 0,212 0,121
2 0,121 0,212 0,343 0,500 0,656 0,788 0,879
3 0,055 0,091 0,135 0,178 0,211 0,235 0,249
93
Продолжение табл. 80
п Л = Др- 'ст
8 4 О 1 j 0,5 0,25 0,125
4 0,050 0,080 0,089 0,090 0,073 0,051 0,030
5 0,005 0,011 0,046 0,088 0,138 0,184 0,219
16 0,236 0,225 0,207 0,176 0,134 0,091 0,056
17 0,204 0,173 0,132 0,085 0,045 0,019 0,007
18 0,032 0,052 0,075 0,091 0,089 0,072 0,049
= АПМК
Случай 10
Таблица 81
п л-=4₽- 'ст
8 4 2 1 0,5 0,25 0,135
1 и 36 0,879 0,788 0,657 0,500 0,344 0,212 0,121
2 и 37 0,121 0,212 0,343 0,500 0,656 0,788 0,879
3 и 38 0,055 0,091 0,135 0,178 0,211 0,235 0,249
4 н 39 0,050 0,080 0,089 0,090 0,073 0,051 0,030
5 и 40 0,005 0,011 0,046 0,088 0,138 0,184 0,219
16 и 17 0,440 0,398 0,339 0,261 0,179 0,110 0,063
Мп~А„»
94
Случай 11
Схема рамы и нагрузки
/ 16 17 36
2 18 37
DHS 9 20 19 21 39 38
5 22 90
6 7 29 23 25 92 9/
в 26 93
9 10 28 27 29 95 99
И 30 96
12 !3 32 31 33 98 97
19 39 99
15 35 50
7х
Эпюра моментов
Рис. 128.
Таблица 82
п Л'«-Х ZCT
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
1 0,048 0,071 0,088 0,088 0,072 0,050 0,031
2 0,048 0,071 0,088 0,088 0,072 0,050 0,031
3 0,127 0,172 0,247 0,319 0,376 0,414 0,436
4 0,766 0,654 0,498 0,344 0,217 0,126 0,069
5 0,107 0,174 0,255 0,337 0,407 0,460 0,495
6 0,049 0,075 0,100 0,119 0,130 0,137 0,140
7 0,043 0,059 0,066 0,060 0,046 0,030 0,017
8 0,006 0,016 0,034 0,059 0,084 0,107 0,123
19 0,026 0,038 0,046 0,045 0,036 0,024 0,014
20 0,223 0,207 0,176 0,135 0,092 0,057 0,032
21 0,170 0,131 0,084 0,045 0,019 0,007 0,002
22 0.027 0,038 0,046 0,045 0,037 0,026 0,016
Л1„ = ЛЯ7ИК
95
Случай 12
Рис. 129.
Таблица 83
fl гст
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
3 0,007 0,015 0,033 0,057 0,087 0,097 0,108
4 0,042 0,059 0,066 0,061 0,050 0,030 0,017
5 0,049 0,074 0,099 0,118 0,137 0,127 0,125
6 0,107 0,174 0,253 0,335 0,395 0,441 0,466
7 0,784 0,651 0,495 0,343 0,210 0,121 0,065
8 0,109 0,175 0,252 0,322 0,395 0,438 0,469
9 0,049 0,074 0,099 0,119 0,127 0,131 0,132
10 0,043 0,059 0,066 0,060 0,044 0,028 0,016
11 0,006 0,015 0,033 0,059 0,083 0,103 0,116
23 0,027 0,038 0,046 0,045 0,036 0,025 0,015
24 0,225 0,207 0,175 0,135 0,090 0,055 0,031
25 0,171 0,131 0,083 0,045 0,018 0,005 0,001
26 0,027 0,038 0,046 0,045 0,036 0,025 0,015
Мп = АпМк
96
Случай 13
Схема рамы и нагрузки
Эпюра моментов
Таблица 84
и гст
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
6 0,006 0,015 0,033 0,059 0,083 0,103 0,116
7 0,043 0,059 0,066 0,060 0,044 0,028 0,016
8 0,049 0,074 0,099 0,119 0,127 0,131 0,132
9 0,107 0,174 0,253 0,335 0,395 0,441 0,466
10 0,784 0,651 0,495 0,343 0,210 0,121 0,065
И 0,109 0,175 0,252 0,322 0,395 0,438 0,469
12 0,049 0,074 0,099 0,120 0,131 0,137 0,140
13 0,043 0,058 0,064 0,058 0,042 0,027 0,015
14 0,006 0,016 0,035 0,062 0,089 0,110 0,125
15 0,’ЮЗ 0,008 0,018 0,031 0,045 0,055 0,063
27 0,027 0,038 0,046 0,045 0,036 0,025 0,015
28 0,225 0.207 0,175 0,135 0,090 0,055 0,031
29 0,171 0,131 0,083 0,045 0,018 0,005 0,001
30 0,027 0,038 0,046 0,045 0,036 0,025 0,015
Мп = АпМк
7—491
97
Случай 14
Схема рама'и нагрузки
1 16 17________36
2 13 37
3 9 20 19 21 39 38
5 22 40
6 7 26 23 25 62 41
8 26 43
9 Ю 28 27 29 45 44
11 30 31 46
liHIki 13 32 33 48 47
м 34 49
15 35 50
//, '///'/ ' /
Эпюра моментов
Рис. 131.
Таблица 85
—
*ст
8 4 1 °’5 _ 0,25 0,125
9 10 11 12 13 14 15 31 32 33 34 35 0,096 0,043 0,049 0,108 0,782 0,110 0,055 0,027 0,230 0,175 0,028 0,014 0,016 0,058 0,074 0,172 0,648 0,180 0,090 0,038 0,206 0,129 0,039 0,020 0,033 0,065 0,098 0,250 0,485 0,265 0,133 0,044 0,172 0,081 0,047 0,024 0,057 0,057 0,114 0,322 0,328 0,350 0,175 0,043 0,130 0,042 0,045 0,023 0,080 0,042 0,122 0,379 0,201 0,420 0,210 0,034 0,087 0,017 0,036 0,018 0,С98 0,027 0,125 0,415 0,115 0,470 0,235 0,022 0,054 0,006 0,026 0,013 0,110 0,015 0,125 0,441 0,061 0,498 0,249 0,013 0,029 0,002 0,014 0,007
МП—АПМ
98
Случай 15
Эпюра моментоб
Рис. 132.
Т а б л и ц а 86
и К =
8 4 2 I | 0,5 0,25 0,!25
9 и 44 0,006 0,016 0,033 0,057 0,080 0,098 о, но
10 и 45 0,043 0,058 0,065 0,057 0,042 0,027 0,015
11 и 46 0,049 0,074 0,098 0,114 0,122 0,125 0,125
12 и 47 0,108 0,172 0,250 0,322 0,379 0,415 0,441
13 и 48 0,782 0,648 0,485 0,328 0,201 0,115 0,061
14 и 49 0,110 0,180 0,265 0,350 0,420 0,470 0,498
15 и 50 0,055 0,090 0,133 0,175 0,210 0,235 0,242
32 п 33 0,406 0,335 0,253 0,172 0,104 0,058 0,031
МП~АПМК
SS
Случай 16
Схема рамы а нагрузки
/ 1617 36
18 St'
4 20 19 21 39 38
5 22 50
Ql 111^ 7 25 23 25 52 5!
8 26 53
ШН 10 28 27 29 55 44
п 30 46
iW 13 32 31 33 58 47
14 35 99
15 35 50
'/Л '////////> W//////A
Рис. 133.
Таблица 87
ZP
*ст
i 8 4 2 4 0,5 0,25 0,125
1 0,831 0,717 0,569 0,412 0,272 0,162 0,090
'7 0Д69 0,283 0,431 0,588 0,728 0,838 0,910
0,175 0,248 0,349 0,440 0,500 0,554 0,577
4 0,674 0,515 0,343 0,193 0,094 0,045 0,022
0,151 0,237 0,308 0,367 0,406 0,401 0,401
O', 150 0,234 0,320 0,395 0,442 0,475 0,490
0,698 0,533 0,363 0,223 0,120 0,063 0,032
O' 152 0,233 0,317 0,382 0,438 0,462 0,478
9 0,150 0,232 0,319 0,397 0,442 0,474 0,488
10 0,698 0,534 0,364 0,226 0,124 0,066 0,034
11 0,152 0,234 0,317 0,377 0,434 0,460 0,478
12 0,157 0,246 0,349 0,442 0,510 0,552 0,581
0,739 0,590 0,421 0,270 0,159 0,088 0,046
14 0,104 0,164 0,230 0,288 0,331 0,360 0,373
0,152 0,082 0,115 0,144 0,166 0,180 0,187
16 0,236 0,225 0,207 0,176 0,134 0,091 0,056
17 0,204 0,173 0,132 0,085 0,045 0,019 0,007
18 0,032 0,052 0,075 0,091 0,089 0,072 0 049
19 0,026 0,038 0,046 0,045 0,036 0,024 0,014
ТОО
Про д о л ж е 11 и е г . б л, 87
п л- *СТ
8 4 2 | 1 0,5 0,25 0,125
20 0,223 0,207 0,176 0,135 0,092 0,057 0,032
21 0,170 0,131 0,084 0,045 0,019 0,007 0,002
22 0,027 0,038 0,046 0,045 0,037 0,026 0,016
23 0,027 0,038 0,046 0,045 0,036 0,025 0,015
24 0,225 0,207 0,175 0,135 0,090 0,055 0,031
25 0,171 0,131 0,083 0,045 0,018 0,005 0,001
26 0,027 0,038 0,046 0,045 0,036 0,025 0,015
27 0,027 0,038 0,046 0,045 0,036 0,025 0,015
28 0,225 0,207 0,175 0,135 0,090 0,055 0,031
29 0,171 0,131 0,083 0,045 0,018 0,005 0,00'1
30 0,027 0,038 0,046 0,045 0,036 0,025 0,015
31 0,027 0,038 0,044 0,043 0,034 0,022 0,013
32 0,230 0,206 0,172 0,130 0,087 0,054 0,023
33 0,176 0,129 0,081 0,042 0,017 0,006 0,002
34 0,027 0,039 0,047 0,045 0,036 0,026 0,014
35 0,014 0,020 0,024 0,023 0,018 0,013 0,007
Случай 17
Схема рамы и нагрузки
lillliiT 16 17 36 тип П
2 ШБЗ 20 18 19 21 39 37 жш
3 шж 7 20 22 23 25 42 40
в ГПТПр 10 28 26 27 29 45 43 чш
шж 13 32 30 31 33 48 45 47ГШ
/4 34 49
Эпюра моменгпоб
Рис. 134.
Таблица 88
к =
8 4 2 j 1 0,5 0,25 0,125
\ и 36 0,831 0,717 0.569 0,412 0,272 0,162 0,090
2 и 37 0,169 0,283 0,431 0,588 0,728 0,838 0,910
3 и 38 0,175 0,248 0,349 0,440 0,500 0,554 0,577
4 и 39 0,674 0,515 0,343 0,193 0,094 0,045 0,022
5 и 40 0,151 0,237 0,308 0,367 0,406 0, 101 0,401
6 и 41 0,150 0,234 0,320 0,395 0,442 0,475 0,490
7 и 42 0,698 0,533 0,363 0,223 0,120 0,063 0,032
8 и 43 0,152 0,233 0,317 0,382 0,438 0,462 0,478
9 и 44 0,150 0,232 0,319 0,397 0,442 0,474 0,488
10 и 45 0,698 0,534 0,364 0,226 0,124 0,066 0,034
11 и 46 0,152 0,234 0,317 0,377 0,434 0,460 0,478
12 и 47 0,157 0,246 0,349 0,442 0,510 0,552 0,581
13 и 48 0,739 0,590 0,421 0,270 0,159 0,088 0,046
14 и 49 0,104 0,164 0,230 0,288 0.331 0,360 0,373
15 н 50 0,052 0,082 0,115 0,144 0,166 0,180 0,187
16 и 17 0,440 0,398 0 339 0,261 0,179 0,110 0,063
20 и 21 0,393 0,338 0,260 0,180 0,111 0,064 0,034
24 и 25 0,396 0,338 0,258 0,180 0,108 0,060 0,032
28 и 29 0,396 0,338 0,258 0,180 0,108 0,060 0,032
32 и 33 0.406 0,335 0,253 0,172 0,104 0,058 0,031
/И„ — АпМ,,
Случай 18
рамы и нагррзыг
да Пи,! ; 1' ч и и ।ТТЛ б '<5
2 2/
а /<?
3 .•4>4liin.ilir2p| да 39 Зв
7 22 60
р 23
6 /11 I!!:н।illi‘^4। 25 62 Ai
5 26
р 27
У^ЛТТГГПТПЖ 29 65
- 30 4 А
с 31
2 i и н i И I Н’^1 33 68 47
36 69
''5 35 50
Зпюра мометаЗ
Рис. 135.
Т а б л и ц а 89
/г=
*ст
8 1 4 2 | I 0,5 0,25 0,125
1 и 2 0,018 0,027 0,042 0,056 0,069 0,073 0,075
3 0,016 0,025 0,033 0,040 0,045 0,047 0,049
4 0,030 0,046 0,062 0,074 0,081 0,083 0,084
5 0,014 0,021 0,029 0,034 0,036 0,036 0,035
6 0,015 0,023 0,031 0,037 0,040 0,041 0,041
7 0,030 0,016 0,062 0,074 0,080 0,082 0,082
8 0j015 0,023 0,031 0,037 0,040 0,041 0,041
9 0,014 0,023 0,030 0,037 0,040 0,042 0,043
10 0,030 0,046 0,062 0,074 0,080 0,082 0,082
11 0,016 0,023 0,032 0,037 0,040 0,040 0,039
12 0,015 0,024 0,032 0,040 0,045 0,049 0,050
13 0,027 0,042 0,055 0,068 0,076 0,080 0,081
14 0,012 0,018 0,023 0,028 0,031 0,031 0,031
0,006 0,009 0,012 0,014 0,016 0,016 0,016
16 0,066 0,068 0,071 0,075 0,078 0,081 0,082
17 0,055 0,049 0,040 0,030 0,021 0,014 0,008
18 0,011 0,019 0,031 0,045 0,057 0,067 0,074
19 0,010 0,017 0,024 0,033 0,039 0,044 0,048
20 0,068 0,072 0,076 0,080 0,083 0,084 0,084
21 0,048 0,039 0,029 0,019 0,010 0,005 0,002
22 0,010 0,016 0,023 0,028 0,034 0,035 0,034
23 0,010 0,017 0,023 0,029 0,035 0,039 0,041
24 0,069 0,072 0,075 0,079 0,083 0,083 0,082
25 0,049 0,039 0,028 0,019 0,011 0,005 0,003
26 0,010 0,016 0,024 0,031 0,037 0,039 0,038
27 0,010 0,017 0,023 0,031 0,038 0,040 0,041
28 0,069 0,072 0,075 0,079 0,083 0,083 0,082
29 0,049 0,039 0,029 0,019 0,011 0,005 0,003
30 0,010 0,016 0,023 0,029 0,034 0,038 0,038
31 0,011 0,017 0,024 0,032 0,039 0,044 0,048
32 0,068 0,070 0,073 0,076 0,079 0,081 0,083
33 0,050 0,041 0,032 0,022 0,013 0,007 0,004
34 0,007 0,012 0,017 0,022 0,027 0,030 0,031
35 0,004 0,006 0,009 0,011 0,014 0,015 0,016
36 и 37 0,003 0,004 0,006 0,008 0,007 0,006 0,004
38 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,002
39 0,004 0,006 0,008 0,008 0,006 0,004 0,004
40 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,002
41 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
42 0,004 0,006 0,008 0,008 0,006 0,004 0,002
43 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
44 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
45 0,004 0,006 0,008 0,008 0,006 0,004 0,002
46 О; 002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
47 0,002 0,003 0,004 0,003 0,003 0,002 0,001
48 0,005 0,007 0,008 0,007 0,006 0,004 0,002
49 0,003 0,004 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
50 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,001
1—16 0,084 0,079 0,068 0,059 0,051 0,047 0,047
4—20 0,077 0,066 0,056 0,048 0,043 0,042 0,041
7-24 0,077 0,066 0,057 0,049 0,044 0,043 0,043
103
Продолжение т а б л. 89
п /г=2р_ ^СТ
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
10—28 0,077 0,066 0,057 0,049 0,044 0,043 0,043
13—32 0,079 0,069 0,061 0,053 0,048 0,045 0,043
Mn = AnqP
§ 32. Многоэтажные рамы (пояснения см. в § 10 и 11 главы I)
То 6л75*
Табл. 96
Табл. 93
Рис. 136. Схемы нагрузок
к табл. 90, 93—95 и 73®—
86 *. Случаи наиболее не-
выгодного расположения
временной нагрузки см. в
табл. 91 и 92.
* См. раздел пятиэтажных рам.
104
Случай 1
Схема рамы и нагрузки
2‘
Я
7П 1.Шф| I ггт^5 р7 пптттгг^д-
Яр j г Jq
,q с
лттт1(1Ш11нбо
131
ЙИИЩК
79
6/ттТГТТТГП/ОЗ;
82
132
т
~ z?
'I in пштптпт
46 Я7\\\'(\\\\\\102' 7О-?тТПТП^6Г 155
157
48
/04
т х! ,,т
. шШщШЖрИЛЛЛШШ:
I I
1 X
69 Я а 76.IHIIIIIIII/22 -12! етгтттп/ооп
71 72 т?,тп1тп/^‘ 126 125 ^4?7^гттг/32Г
76 75 128 129
WM I W//////A i
/84
181
183
126
/80
Зк/орс моментод
5
ишшшшш
Я . liQ!
Рис.
137.
Таблица 90
и л-
8 2 1 j 0,5 0,25
1 и 130 0,014 0,024 0,036 0,049 0,061 0,070 0,076
2 и 131 0,014 0,024 0,036 0,049 0,(61 0,070 0,076
3 и 132 0,013 0,021 0,028 0,036 0,042 0,047 0,049
4 и 133 0,025 0,040 0,055 0,067 0,076 0,082 0,082
5 и 134 0,012 0,019 0,027 0,031 0,034 0,035 0,033
76 и 77 0,120 0,117 0,111 0,104 0,098 0,093 0,089
80 и 81 0,116 0,111 0,105 0,098 0,094 0,089 0,086
1-76 0,063 0,059 0,055 0,050 0,047 0,044 0,043
4-80 0,059 0,053 0,046 Для все 0,044 х средних 0,042 ярусов 0,040 0,041
46 и 155 0,013 0,019 0,027 0.033 0,037 0,039 0,041
47 и 156 0,026 0,040 0,054 0,066 0,074 0,078 0,082
48 и 157 0,013 0,019 0,027 0,033 0,037 0,039 0,041
102 и 103 0,116 0,111 0,108 0,099 0,093 0,089 0,088
47—102 0,059 0,053 0,046 0,044 0,042 0,042 0,041
69 и 178 0,012 0,019 0,027 0,033 0,037 0,039 . 0,041
70 и 179 0,025 0,039 0,053 0,066 0,073 0,078 0,080
105
Продолжение табл. 90
II /Ст
8 4 i 0.5 0,25 0,125
Для двух нижних ярусов
71 и 180 0,013 0,020 0,026 0,033 0,036 0,039 0,039
72 и 181 0,013 0,021 0,029 0,037 0,042 0,046 0,048
73 и 182 0,022 0,034 0,048 0,061 0,071 0,076 0,080
74 и 183 0,009 0,013 0,019 0,024 0,029 0,030 0,032
75 и 184 0,005 0,007 0,010 0,012 0,015 0,015 0,016
122 и 123 0,116 0,111 0,106 0,099 0,093 0,089 0,088
126 и 127 0,117 0,111 0,105 0,098 0,092 0,088 0,086
70-122 0,059 0,053 0,046 0,044 0,042 0,042 0,041
73—126 0,061 0,056 0,051 0,047 -АХ2 0,044 0,042 0,042
Невыгодное
расположение временной нагрузки
Рис. 138.
Влияние наиболее невыгодного распо-
ложения временной нагрузки р на изги-
бающие моменты и поперечные силы эле-
ментов средних ярусов многоэтажных ра-
внопролетных бесконсольных рам опреде-
ляется коэффициентами Вп и Сп (рис.
138, табл. 91, 92).
Коэффициент Вп
Таблица 91
/1 ! д-'р 1ст
; 8 4 | 2 1 0,5 0,25 0,125
47—102 и 103-156 47 и 156 102 и 103 46, 48. 155 п157 101 п 104 1,41 1,15 1,02 1,15 0,012 1,42 1,15 1,03 1,26 0,019 М т.ах2К* 1,48 1,15 1,05 1,26 0,027 101 “ max-''" Коэффи 1,34 1,12 1,05 1.27 0,037 и10< ~-~-р лиент Са 1,26 1,08 1,03 1,27 0,047 1,17 1,05 1,04 1,27 0,053 Таб 1,12 1,00 1,04 1,27 0,059 яйца 92
II Л-.= X ZCT
8 4 1 0,5 0,25 0,125
47 ц 156 102 и 103 0,926 1,188 1 0,958 1,144 0,976 1,108 1,000 1.074 1,008 1,046 1,006 1,028 1,002 1,016
106
Наибольшие изгибающие моменты для сечений на приведен-
ной схеме:
гаах/И„ = Л„/2 (g + рВп),
где gap — постоянная и временная нагрузки;
Вп—коэффициент (табл. 91), с помощью которого учиты-
вается влияние наиболее невыгодного расположе-
ния нагрузки для соответствующего сечения п;
Ап — коэффициент того же сечения п по схеме нагрузки
случая 1 (табл.90).
Наибольшая поперечная сила для сечений на приведенной
схеме
maxQn Qog 4“ 0.0р<~7
где QOg. и Q0o — поперечная сила от постоянной (g) и времен-
ной (р) нагрузок, вычисленная как по схеме
нагрузки случая 1 (табл. 90);
Сп—коэффициент, с помощью которого учитывает-
ся влияние наиболее невыгодного расположе-
ния нагрузки для сечения п.
Случай 2
Схема рамы и нагрузки
77
78
79
81________133
82
130
~~ 131
132
13^
,4
Т Я Ю1
55 Ьзцгтттттюг- юз
Т q “и
-----1
-L
156 /ДГ
{.<7 172/
ЖтФпттпЖ- 123
125
Р ™
7УТИ'П1ГНГ/26-127
128
179X176
Ж
>82 181
163
’<] 129 185
:7////////77777777.
Эпюра моментов
Т Ммво i Т
I-------I--------н
№,& и\ р МИ5
^1^5.
7 Ч7-;ог Г 7
|--------I-------;
д. .1. л
5 M?0.J22 х
м7г М7 ^}м’8’
]
\ [7,29 \^!35
7^77777777^777:
/ / 76
IIIMIIIIHMIHII
Р
Рис. 139.
107
Таблица 93
п к= Др... /ст
8 4 2 1 1 0,5 0,25 0,125
1 и 2 0,018 0,027 0,042 0,056 0,069 0,075 0,075
3 0,016 0,025 0,033 0,040 0,045 0,047 0,049
4 0,030 0,046 0,062 0,074 0,081 0,083 0,084
5 0,014 0,021 0,029 0,034 0,036 0,036 0,035
76 0,066 0,068 0,071 0,075 0,078 0,081 0,082
77 0,055 0,049 0,040 0,030 0,021 0,014 0,008
78 0,011 0,019 0,031 0,045 0,057 0,067 0,074
79 0,010 0,017 0,024 0,033 0,039 0,044 0,048
80 0,068 0,072 0,076 0,080 0,083 0,084 0,084
81 0,048 0,039 0,029 0,019 0,010 0,005 0,002
82 0,010 0,016 0,023 0,028 0,034 0,035 0,034
130 и 131 0,003 0,004 0,006 0,008 0,007 0,006 0,004
132 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,002
133 0,004 0,006 0,008 0,008 0,006 0,004 0,004
134 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,002
1—76 0,084 0,079 0,068 0,059 0,051 0,047 0,047
4-80 0,077 0,066 0,056 0,048 0,043 0,042 0,041
Для всех средних ярусов
46 0,015 0,023 0,031 0,037 0,040 0,041 0,041
47 0,030 0,046 0,062 0,074 0,080 0,082 0,082
48 0,015 0,023 0,031 0,037 0,040 0,041 0,041
101 0,010 0,016 0,023 0,030 0,035 0,039 0,040
102 0,069 0,071 0,075 0,079 0,081 0,083 0,083
103 0,049 0,039 0,029 0,019 0,011 0,005 0,003
104 0,010 0,016 0,023 0,030 0,035 0,039 0,040
155 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
156 0,004 0,006 0,008 0,008 0,006 0,004 0,002
157 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
47—102 0,077 0,066 0,057 0,049 0,044 0,043 0,043
Для двух нижних ярусов
69 0,014 0,023 0,030 0,037 0,040 0,042 0,043
70 0,030 0,046 0,062 0,074 0,080 0,081 0,082
71 0,016 0,023 0,032 0,037 0,040 0,039 0,039
72 0,015 0,024 0,032 0,040 0,045 0,049 0,050
73 0,027 0,042 0,055 0,068 0,076 0,080 0,081
74 0,012 0,018 0,023 0,028 0,031 0,031 0,031
75 0,006 0,009 0,012 0,014 0,016 0,016 0,016
121 0.010 0,017 0,023 0,031 0,038 0,040 0,041
122 0,069 0,072 0,075 0,079 0,083 0,083 0,082
123 0,049 0,039 0,029 0,019 0,011 0,005 0,003
124 0,010 0,016 0,023 0,029 0,034 0,038 0,038
125 0,011 0,017 0,024 0,032 0,039 0,044 0,048
126 0,068 0,070 0,073 0,076 0.079 0,081 0,083
127 0,005 0,041 0,032 0,022 0^013 0,007 0,004
128 0,007 0,012 0,017 0,022 0,027 0,030 0,031
108
Продолжение т а б л, 93
!1 Др- ГСт
8 4 2 | 1 0,5 0.25 0,125
129 0,004 0,006 0,009 0,011 0,014 0,015 0,016
178 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
179 0,004 0,006 0,008 0,008 0,006 0,004 0,002
180 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
181 0,002 0,003 0,004 0,003 0,003 0,002 0,001
182 0,005 0,007 0,008 0,007 0,006 0,004 0,002
183 0,003 0,004 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
184 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,001
70—122 0,077 0,066 0,057 0,049 0,044 0,043 0,043
73—126 0,077 0,069 0,061 0,053 0,048 0,045 0,043
?и;=л„^2
Случай 3
Схема рамы и нагрузки
fflTHTI / 76 77 130
2 76 131
79
01Ш21 4 80 81 133 132
5 82 134
_
± L
Г1О1
1пт4б|- 47 юг 103 156 155
98 100 157
г Г
ЕППС
1
171
ггп"<5Рг 70 122 123 179 /76
7/ 120 160
175
ГПТ721 33 126 127 182 18!
74 12В 183
75 129 180
7// 7/7/7/7777 W/’y 7////^ <7
Эпюра моментов ;
Рис. 140.
109
Таблица ?•?
п я» Д- гст
8 4 2 1 0,5 0,25 0.Г25
1 0,831 0,717 0,569 0,412 0,278 0,162 0,090
2 0,169 0,283 0,431 0,588 0,728 0,838 0,910
3 0,175 0-248 0,349 0,440 0,500 0,554 0,577
4 0,674 0,515 0,343 0,193 0,094 0,045 0,022
5 0,151 0,937 0,308 0,367 0,406 0,401 0,401
76 0,236 0,225 0,207 0,176 0,134 0,091 0,056
77 0,204 0,173 0,132 0,085 0,045 0,019 0,007
78 0,032 0,052 0,075 0,091 0,089 0,072 0,049
79 0,026 0,038 0,046 0,045 0,036 0,024 0,014
80 0,223 0,207 0,176 0,135 0,092 0,057 0,032
81 0,170 0,131 0,084 0,045 0,019 0,007 0,002
82 0,027 0,036 0,046 0,045 0,037 0,026 0,016
Для всех средних ярусов
46 0,151 0,233 0,318 0,388 0,440 0,468 0.484
47 0,698 0,534 0,364 0,224 0,120 0,064 0.032
48 0,151 0,233 0,318 0,388 0,440 0,468 0,484
101 0,027 0,038 0,046 0,045 0,036 0,025 0,015
102 0,225 0,207 0,175 0,135 0,090 0,055 0,031
103 0,171 0,131 0,083 0,045 0,018 0,005 0,001
104 0,027 0,038 0,046 0,045 0,036 0,025 0,015
Для двух нижних ярусов
69 0,150 0,232 0,319 0,397 0,442 0,474 0,488
70 0,698 0,534 0,364 0,226 0,124 0,066 0,034
71 0,152 0,234 0,317 0,377 0,434 0,460 0,478
72 0,157 0,246 0,349 0,442 0,510 0,552 0,581
73 0,739 0,590 0,421 0,270 0,159 0,088 0,046
74 0,104 0,164 0,230 0,288 0,331 0,360 0,373
75 0,052 0,082 0,115 0,144 0,166 0,180 0,187
121 0,027 0,038 0,046 0,045 0,036 0,025 0,015
122 0,225 0,207 0,175 0,135 0,090 0,055 0,031
123 0,171 0,131 0,083 0,045 0,018 0,005 0,003
124 0,027 0,038 0,046 0,045 0,036 0,025 0,015
125 0,027 0,038 0,044 0,043 0,034 0,022 0,013
126 0,230 0,206 0,172 0,130 0,087 0,054 0,029
127 0,176 0,129 0,081 0,042 0,017 0,006 0,002
128 0,027 0,039 ’ 0,047 0,045 0,036 0,026 0,014
129 0,014 0,020 0,024 0,023 0,018 0,013 0,007
7И„ = Л„7ИК
ИО
Случай 4
Схема рамы и нагрузки
76 77
2 гптР 80 78 79 81 133 13/ 132^.
5 82 134
ПТПТ1Т — — — шли.
= ПТ46' т/ОТ 47 102\ ЮЗ 156 155^,
-ад пшш rrrW — 70 122 104 121 123 179 157 iH'Hil z
71 тТ72 73 126 12k 125 127 182 180 ЛЗ.'ГТП
74 75 128 129 /83 18k
7 W//72/72 W//7/7/Z '/ /
Эпюра моментов
Рис.
n Y __ /ст
8 ! 4 2 1 0,5 0,25 0,125
1 и 130 0,831 0,717 0,569 0,412 0,272 0,162 0,090
2 и 131 0,169 0,283 0,431 0,588 0,728 0,838 0,910
3 и 132 0,175 0,248 0,349 0,440 0,500 0,554 0,577
4 и 133 0,674 0,515 0,343 0,193 0,094 0,045 0,022
5 и 134 0,'151 0,237 0,308 0,367 0,406 0,401 0,401
76 и 77 0,440 0,398 0,339 0,261 0,179 0,110 0,063
88 и 81 0,393 0,338 Д,г 0,260 я всех ср 0,180 *дних ярус 0,111 :ов 0,064 0, U34
46 и 155 0,151 0,233 0,318 0,388 0,440 0,468 0,484
47 и 156 0,698 0,534 0,364 0,224 0,120 0,064 0,032
48 и 157 0,151 0,233 0,318 0,388 0,440 0,468 0,484
102 и 103 0,396 0,338 Дл 0,258 я двух ни 0,180 жних ярус 0,108 ов 0,060 0,032
69 и 178 0,150 0,232 0,319 0,397 0,442 0,474 0,488
70 и 179 0,698 0,534 0,364 0,026 0,124 0,066 0,034
71 и 180 0,152 0,234 0,317 0,377 0,434 0,460 0,478
72 и 181 0Д57 0,246 0,349 0,442 0,510 0,552 0,581
73 и 182 0,739 0,590 0,421 0,270 0,159 0,088 0,046
74 и 183 0,104 0,164 0,230 0,288 0,331 0,360 0,373
75 и 184 0,052 0,082 0,115 0,144 0,166 0,180 0,18/
122 и 123 О; 396 0,338 0,258 0,180 0,108 0,060 0,032
126 и 127 0,406 0,335 0,253 0,172 0,104 0,058 0,031
МГ = АПМК
ill
§ 33. Примеры расчета двухпролетных рам. Задание 1. Определить изги-
бающие моменты изображенной на рис. 142 8-ярусной рамы. Равномерно рас-
пределенная нагрузка <7 = 7,2 т/м (в том числе постоянная ^ = 4,1 и временная
р = 3,1 т/л). Отношение погею^ых жесткостей ригелей и стоек К=1,5.
Рис. 142.
Решение. Изгибающие моменты вычисляем по формуле (1) § 11. Коэффициен-
ты пропорциональности А„ берем в табл. 90, интерполируя данные граф К=2
и /<=!. Постоянный множитель
<7/2 = 7,2 • 6,02 = 259,0 тм.
Нумерацию опорных сечений оставляем по схеме к табл. 90. Как образец
эпюры моментов берем эпюру к табл. 90. Правило знаков приведено в § 12,
проверка расчета — в § 14. Во всех средних ярусах повторяются моменты се-
чений 46—48 и 101 —104. Моменты правой половины рамы аналогичны левой.
Опорные изгибающие моменты элементов двух верхних ярусов:
М, = 4-259,0-0,043=4-11,1 тм
М2=—259,0 - 0,043=—'11,1 тм
2=0
М3 = —259,0-0,032 =—8,3 тм
М4= 4-259,0-0,061 = 4-15,8 тм
М5=—259,0 • 0,029=—7,5 тм
2=0
Л176=—259,0-0,108=—28,0 тм
М77= 4-259,0-0,108=4-28,0 тм
2 = 0
М80 = —259,0-0,102=—26,4 тм
Mgi = 4-259,0 • 0,102= 4-26,4 тм
2=0
Myg, /Иуд И М82 = 0
112
Опорные изгибающие моменты элемента» средних ярусов при наиболее не-
выгодном расположении временной нагрузки определяем по табл. 91:
max'W„ = Л„/2 (g- + рВп).
Здесь Ап и В п— находим по табл. 90 и 91:
шаА = maxAf48 = -0,030 -62(4,1+3,1 • 1,27) =-8,7 тм;
тахЛ447 = +0,060 -62(4,1+3,1 • 1,14) = + 16,5 тм;
max+fio2=—Ш5ХЛ41оз= -О,!О4-62(4,1+3,1 • 1,05) =-27,5 тм;
max Л4101 — max +1104 — Bzpl?B\$\ = = /, 1 • 62 • 0,032 = ± 3,6 ТМ.
Опорные моменты элементов двух нижних ярусов рамы:
+169 = —259,0-0,030 = —7,8 тм
М70 = +259,0 0,060 = + 15,6 тм
Л+1 = —259,0-0,030 = —7,8 тм
21 =0
+172=—259,0 • 0,033=—8,6 тм
+173=+259,0-0,055=+ 14,3 тм
+174 =—259,0-0,022 = —5,7 тм
2 = 0
М75 = —259,0-0,011=-2,85 тм
+f122 = _259,0-0,103 = —26,7 тм
+1123=+259,0-0,103=+26,7 тм
Л = 0
+1126 = —259,0-0,102 = —26,4 тм
Л4!27=+259,0 -0,102 = +26,4 тм
+ = 0
+1121, +1124, +1125, +1(28 И +?12Э = 0.
Пролетные моменты ригелей
+11-76 =259,0-0,053=13,8 тм;
+^4 -80 = 259,0 - 0,045=11,7 тм;
+1/0-122 =259,0-0,045=4 1,7 тм;
м/3-12б =259,0-0,049=12.7 тм;
тах+147-102 = 0,045 - 62(4,1+3,1 -1.41) = 13,8 тм.
Эпюра моментов рамы дана па рис. 143.
Задание 2. Рассчитать на вертикальные нагрузки 2-пролетную раму кар-
каса 11-этажного жилого дома с торговыми помещениями в двух иижиих эта-
жах (рис. 144).
Нагрузка на ригель верхнего яруса qB=7,2 т/м (консолей нет). Постоянная
нагрузка на ригели остальных этажей £ = 4,3 т/м; временная p=il,7 т/м; q —
= g + p = &,0 т/м; сосредоточенная нагрузка на консоли Р = 2,17 т.
8—491
113
Момент от консоли
6 1 52
47 ;< - ± 2,17 • 1, о -j- — — -|- ю, 0 тм.
Нагрузка на ригель нижнего яруса дв =8.0 т/м (консолей нет).
илшший 7/Пй'Ж: /; /
pyp'VTn I
. ''ЯРТИРЗ;; a/"--^i73jrj/-gT
о
ш
:1ш1шцц1рцд1шцш
Ч~* ’ (у I
Lj^tmшйШ1Шкк]П1гтвтт|!гпИ
___Pfyfr ~47|Т11ТГ^Г/^!Т!Т^1Ы^
'10b. w
Рис. 145.
toll
-—im ЕШ1ШШ±
ЩШПШШ
/<?/
\183
73 ПТТТЛ?<5~
129
iiiTuii
' Р\б9
123
7?,~n*n/fl2J
128
74
Z5
Рис. 144.
Рис. 146.
Условие: использовать индустриальные сборные железобетонные элементы
с поперечным сечением 40X40 см. Отношение погонных жесткостей при этом
будет:
i„ 40 • 405 40 • 4U3
Д' =------ =---------- ; -------- =- 0,5.
;ст 12 • 600 12 300
Колонны чердака могут быть любого сечения; колонны нижних двух яру-
сов делаются в монолитном железобетоне и также могут быть любого сечения.
Решение. Поперечные сечения колонн чердака и нижних ярусов принимаем
такими, чтобы отношение погонных жесткостей ригелей и стоек Д=0,5 сохра-
нить для всей рамы. Принимая общей для всех этажей равномерно распреде-
ленную нагрузку 7 = 6,0 т/м, определяем дополнительные к ней нагрузки для
ригеля верхнего яруса —Ддв = 7,2—6,0= 1,2 и нижнего —Аун =8,0—6,0 =
=2,0 т/м.
Расчетные изгибающие моменты элементов рамы определяем, суммируя
моменты, вычисленные с помощью коэффициентов следующих таблиц:
случай 1 — по табл. 90 многоэтажной рамы с нагрузкой всех ригелей
(рис. 145) 7=6,0 т/м. Здесь gl2=6• 62=216,0 тм\
случай 2—по табл. 95 многоярусной рамы с двухсторонними консолями
(рис. 146) Л11( = ±10,0 тм-
114
случай 3 — по табл. 74 5-этажной рамы с дополнительной нагрузкой верх-
него ригеля (рис. 147) Aq3 — 1,2 т/м; Ддв Р = i,2 62 = 43,2 тм;
случай 4 — по табл. 81 5-этажной рамы для учета отсутствия консолей
верхнего яруса (рис. 148)—Л4К= + 10,0 тм;
случай 5 — по табл. 79 5-этажной рамы с дополнительной нагрузкой ниж-
него ригеля (рис. 149) Дqn — 2,0 т/м; Aqn /2 = 2 62 = 72,0 тм;
случай 6 — по табл. 86 5-этажвой рамы для учета отсутствия консолей
нижнего яруса (рис. 150) —Мк=м 10,0 тм.
Нумерацию опорных сечений оставляем такую же, как в табл. 90 н 95.
Верхние ярусы рамы. Здесь суммируем моменты случаев 1—4.
Влияние нагрузки нижнего яруса на элементах верхних ярусов в других слу-
чаях не отразится, н их мы не предусматриваем.
Для опорного сечения 1 разбираем раздельно для каждого случая нагруз-
ки все действия по определению момента:
случай 1 — изгибающий момент от равномерно распределенной нагрузки
7 = 6,0 т/м на всех ригелях. Согласно эпюре моментов и табл. 90 момент по-
ложителен, ибо конец стержня вращается по направлению движения часовой
стрелки:
М 1(ц = + A j qp = +0,061 216,0— + 13,40 тм;
случай 2 — изгибающий момент от двухсторонних консолей всех ригелей
ЛД = ± 10,0 тм. Согласно эпюре моментов и табл. 95 момент положителен1
rW1(2J = + ДрИк =+0,272-10,0=+2,72 тм;
случай 3 — момент от дополнительной нагрузки верхнего яруса. Согласно
эпюре моментов и табл. 74 момент положителен:
Л4;(3) == + = +0,056 • 43,2= +2,42 тм;
случай 4 —момент, учитывающий отсутствие консолей верхнего ригеля.
Согласно эпюре моментов и табл. 81 момент для сечения 1 положителен, но в
данном случае берем его с обратным знаком (—), ибо консоли пет:
-^1(4) = — к =—0,344- 10,0 =—3,44 тм.
Суммарный изгибающий момент в опорном сечении
Л4,= + 13,40 + 2,72 + 2,42—3,44 = + 15,10 тм.
Далее быстрее и удобное расчет выполнять в табличной форме (табл. VIII).
8® 115
Таблица VIII
Сечение п
Случай 1 (табл. 90) Случай 2 (табл. 95) Случай 3 (табл. 74) Случай 4 (табл. 81)
Мно- житель ql2 А п /Мно- житель Мно- житель Л+з Множи- тель 7^л4
Суммарный
момент
1 216,0
2 216,0
+0,061
-0,061
+ 13,40 10,0
-13,40 10,0
+0,272
+0,728
+ 2,72 43,2 +0,056 +2,42
+ 7,28 43,2 —0,056 —2,42
—10,0 +0,344 —3,44
—10,0 —0,344 +3,44
15,10
—15,10
Сумма моментов узла 0
3 216,0 —0,042 — 9,08 I 10,0 + 0,500 + 5,00 43,2 -0,018 -0,78 —10,0 + 0,211 —2,11 — 6,97
4 216,0 +0,076 + 16,43 10,0 + 0,094 + 0,94 43,2 + 0,006 +0,26 — 10,0 —0,073 +0,73 + 18,36
5 216,0 -0,034 — 7,35 | 10,0 + 0,406 +4,06 43,2 + 0,012 +0,52 —10,0 —0,138 + 1,38 — 1,39
Сумма моментов узла (должна уравновесить момент консоли Л1к= —10,0 гл) —10,0 тм
76 216,01 —0,098 —21,18 10,0 + 0,179 + 1,79 43,2 —0,099 —4,28 —10,0 + 0,179 —1,79 —25,46
77 216,0 + 0,098 + 21,18 10,0 —0,179 —1,79 43,2 + 0,099 + 4,28 —10,0 —0,179 + 1,79 + 25,46
78 216,01 0 0 10,0 0 0 43,2 0 0 —10,0 0 0 0
Сумма моментов узла 0
79 216,0 0 0 10,0 0 0 43,2 0 0 -10,0 0 0 0
80 216,0 —0,094 -20,30 10,0 +0,111 +1,11 43,2 0 0 —10,0 0 0 —19,19
81 216,0 +0,094 +20,30 10,0 —0,111 —1,11 43,2 0 0 —10,0 0 0 + 19,19
82 216,0 0 0 10,0 0 0 43,2 0 0 —10,0 0 0 0
Примечание. В связи с симметрией схемы рамы и нагрузки достаточно
половины рамы; моменты правой половины аналогичны.
определить изгибающие моменты левой
Изгибающие моменты от консолей изменяют эпюры моментов в пролетах
ригелей, поэтому нельзя использовать коэффициенты таблиц. В связи с этим
наибольшие пролетные моменты вычисляем по формуле (20) § 17. Вычислим
такой момент в пролете 1—76. Пролетный момент как для свободно лежащей
балки
<7В/2 7,2-6'-
~7Г -=------о----= 32,40 тм.
° 8
Опорные моменты М,=- 15,10^ тм; Мк= |25,46+л«.
Проверяем:
4 -ЛД = 4 -32,4= 129,6 тм> . /И, — Мк \ | 15,10 —25,46 | = 10,36 тм.
Следовательно, можно использовать табл. V § 17 и найти
(М, - ТИ7О)3
16М0
= 0,20 тм.
Итак, ЛД — ЛД6 ~г- (АД-АД,)2 15,10 + 25,46 + 1 = 32,40 Е + 16Л4О 2 + 0,20= 12,32 тм.
Таким же путем находим ЛД 4- ЛД,-, Л44_80-Л4о- наибольший момент в пролете 4—80: (/И4 —ЛД0)2 _ 6 62 18,36 + 19,19 16/И0 “ 8 2 +
(18,36 — 19,19)2
4 ------16^277Г ’ =27,00-18,77+0 = 8,2.3 тм.
Средние ярусы рамы. Для них суммируются моменты только 1 и
2 случаев. Влиянием иных условий нагрузки верхнего и нижнего ригелей пре-
небрегаем. Используя табл. 91, находим сразу наибольшие изгибающие мо-
менты, возможные при наиболее невыгодном расположении временной на-
грузки.
Моменты вычисляем по формуле
тах^л “ +'+++ л- J’bn) + Ап Л4К.
Здесь Ап—коэффициент табл. 90, учитывающий сплошную нагрузку проле-
тов;
Вп—то же табл. 91, учитывающий невыгодное расположение времен-
ной нагрузки;
Ап — то же 95, учитывающий нагрузку консолей.
Опорный момент ригеля у наружной колонны (сечение 47):
М47 = +0,074 • 62(4,3+1.7-1,08) +0,120 • 10,0=+ 16,36+1,20= +17,56 тм;
опорный момент ригеля у средней колонны (сечение 102)
М102 =—0,093 • 62(4,3+ 1,7 1,03) +0,108 • 10,0 = —20,25+1,08 = —19,17 тм;
опорные моменты наружных колонн (сечение 46):
Л+в = —0,037 - 62(4,3+1,7+1,27)+0,440- 10,0 = —8,61+4,40=—4,21 тм;
опорные моменты средних колонн здесь Ап и Ап =0 (сечение 101)
Л41О1 = ±/2рВ,1 = ±62-1,7 - 0,047 = +2,88 тм;
наибольший пролетный момент ригеля
?Л47._]02 =+0,042 - 62(4,3+1,7- 1,26) = +9,73 тм.
117
Таблица IX
Сече- ние п Случай 1 (табл. 90) Случай 2 (табл. 95) Случай 5 (табл. 79) С 1учай 6 (табл. 86) Суммарный момент -И,;
Мно- житель ч1* М,,! Мно- житель /Ик- Мно- житель ЧМ п Мно- житель
69 216,0 —0,037 — 7,99 10,0 +0,442 +4,42 72,0 + 0,007 + 0,50 —10,0 -0,080 +0,80 —2,27 тм
70 216,0 +0,073 + 15,77 10,0 + 0,124 + 1,24 72,0 + 0,004 + 0,29 —10,0 -0,042 +0,42 +-17,72
71 216,0 —0,036 — 7,78 10,0 + 0,434 +4,34 72,0 —0,011 —0,79 —10,0 0,122 —1,22 - 5,45
Сумма моментов узла (должна уравновешивать момент консоли Л4К = — 10,0 тм) +10,00
72 216,0 —0,042 — 9,08 10,0 + 0,510 +5,10 72,0 —0,031 —2,23 -10,0 +0,379 -3,79 —10,00
73 216,0 + 0,071 + 15,34 10,0 +0,159 +1,59 72,0 + 0,066 + 4,75 —10,0 + 0,201 -2,01 + 19,67
74 216,0 —0,029 - 6,26 10,0 +0,331 +3,31 72,0 —0,035 —2,52 — 10,0 + 0,420 —4,20 - 9,67
Сумма моментов узла О
75 ЛАомент в заделке колонн равен половине момента в сечении 74 —4,84
121 122 123 124 216,0 216,0 216,0 216,0 0 -0,093 +0,093 0 0 —20,10 + 20,10 0 10,0 10,0 10,0 10,0 0 + 0,108 —0,108 0 0 + 1,08 —1,08 0 72,0 72,0 72,0 72,0 0 0 0 0 0 0 0 0 —10,0 —10,0 -10,0 -10,0 Су 0 0 0 0 мма моме 0 0 (1 0 нтов узла 0 -19,02 + 19,02 0
0
125 216,0 0 0 10,0 0 0 72,0 0 0 -10,0 0 0 0
126 216,0 —0,092 -19,85 10,0 + 0,104 + 1,04 72,0 —0,092 —6,62 -10,0 +0,104 —1,04 —26,47
127 216,0 + 0,092 + 19,85 10,0 -0,104 —1,04 72,0 + 0,092 + 6,62 —10,0 —0,104 + 1,04 + 26,47
128 216,0 0 0 10,0 0 0 72,0 0 0 —10,0 0 0 0
Сумма моментов узла О
Проверку опорных моментов узлов не делаем, ибо здесь найдены наи-
большие моменты разных сечений при разных условиях нагрузки.
Наибольшие поперечные силы ригеля у наружной колонны
17,56—19,17 /
maxQiT — Со» + Qt'pС4? ~ 4,3 -6-0,5 + + I 1,7-6-0,5 +
“ о \
17,56 — 19,1
1,008 = 17,50 т;
у средней колонны
17,56—19,17 i
maxQnc ~ Qog - QnpCina = 4,3 • 6 • 0,5 +11,7-6- 0,5 —
17,56 — 19,17 \
------------------।
5 !
1,046 = 18,80
т .
Н и ж п и е ярусы р а м ы.
Изгибающие моменты двух ниж-
них ярусов рамы определяем, сум-
мируя моменты от случаев 1, 2, 5 и
6-й нагрузок. Расчет выполняем в
табличной форме как и для верх-
них ярусов (табл. XI).
Проверку узловой суммы мо-
ментов, которая должна быть рав-
на нулю или моменту консоли
(если она- есть), следует выпол-
нять не только по суммарным мо-
ментам опорных сечений, по и по
сумме моментов отдельных случа-
ев. Так, по случаю 1
^yW69 , 70, 71(1) =—7,99 +
15,77—7,78 = 0;
по случаю 2
^69,70, 71(2) = + 4,42 +
+ 1,24+4,34 = + 10,0 ТЛ=-- Мк.
Наибольшие моменты в проле-
тах (по формуле (39) и табл. VI):
ЛЛ _ 34 70 + -44122 ,
^70-122 - 8 2
15,10
13,36
10,0^08,36 ,
697 Ж
1,39 vp-WM
^5Л6 15,10
WTW+'fe'B./O
13,36 &
е’9 18,36¥ Ю.00
8.32 * ’
10.00 17,56
6.21 +
19,17 12,17 1756^ 19,00
WUTI1+
973
'WiW-'
10,00 ,7:72
9,08
09,67 26.1
12,81
19.02J9.02 J7//2 /о:оО
!К..........А- 777
9.08 F '
26.67 19,67\
.... . J Л00
12.81 F ’
Рис. 151.
(М7! - Л4122)2 6 62
16Л4О 8 ~
Эпюра
на на рис.
моментов рамы по найденным здесь значениям показа-
151.
Глава J V
ТРЕХПРОЛЕТНЫЕ РАМЫ
§ 34. Одноэтажные рамы Пояснения см. в § 10 и 11 главы I).
Рис. /52. Схемы нагрузок к табл. 96—100.
Случай 1
Схема ра/гы и нагрузка
Рис. 153.
Эпюра моментов
Таблица 96
1СТ
8 I 4 2 1 j 0,5 0,25 0,125
1, 2, 12 и 13 0,011 0,018 0,030 0,043 0,057 0,067 0,074
3 и 14 0,006 0,009 0,015 0,022 0,029 0,034 0,037
4 и 9 0,100 0,100 0,098 0,097 0,093 0,091 0,088
5 и 8 0,097 0,095 0,091 0,088 0,086 0,085 0,084
6 и 10 0,003 0,005 0,007 0,009 0,007 0,006 0,004
7 и И 0,002 0,003 0,004 0,005 0,004 0,003 0,002
1-4 и 9—12 0,074 0,069 0,063 0,056 0,051 0,046 0,044
5-8 0,028 0,030 0,034 0,037 0,039 0,040 0,041
уИл=лл^2
120
Случай 2
Слгл'с рамы и нагрузка
"7тп^Т1ТЦд4т5 8 5
lv р
* I i
з! ;7 |/7 yz
Эпюра моментов
№ кч Пк 2L 7 7 t",
асГЖГ 'а м-^ 7,с !'
М,1 1 м~ ру S
777777
Рис. 154.
Таблица 97
11 К = ‘р гст
8 4 2 ! 1 ! о,-, 1 0,25 0,125
1 И 2 0,013 0,022 0,036 0,051 0,064 0,073 0,078
3 0,007 0,011 0,018 0,026 0,032 0,037 0,039
4 0,067 0,068 0,069 0,072 0,074 0,077 0,079
5 0,059 0,052 0,045 0,034 0,024 0,015 0,009
6 0,008 0,016 0,024 0,038 0,050 0,062 0,070
0,004 0,008 0,012 0,019 0,025 0,031 0,035
$ 0,016 0,015 0,014 0,012 0,009 0,006 0,004
9 0,014 0,012 0,009 0,006 0,003 0,001 —
10 0,002 0,003 0,005 0,006 0,006 0,005 0,004
И 0,001 0,002 0,003 0,003 0,003 0,002 0,002
12 и 13 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 —
1-4 0,086 0,081 0,074 0,064 0,056 0,050 0,047
<=ЛЛ/2
Случай 3
Схема рамы и нагрузки Эпюра моментов
Рис. 155.
Таблица 98
11 /г= А_ ZCT
8 4 2 1 1 0,5 0,25 0,125
1. 2, 12 и 13 0,003 0,005 0,008 0,009 0,008 0,006 0,004
3 и 14 0,002 0,003 0,004 0,005 0,004 0,003 0,002
4 и 9 0,046 0,045 0,038 0,031 0,022 0,015 0,009
121
Продолжение т а б л. 98
п л-= X гст
8 4 2 | 1 0,5 0,25 0,125
5 и 8 0,053 0,058 0,060 0,066 0,071 0,076 0,079
6 и 10 0,007 0,013 0,022 0,035 0,049 0,061 0,070
7 и 11 0,004 0,007 0,011 0,018 0,025 0,031 0,035
5-8 0,072 0,067 0,065 0,059 0,054 0,049 0,046
/И„ = А^Г-
Случай 4
шж Схема рамы и нагрузки / 4 5 8 9 12 ,, Зп-аоа моментов
2 6 Ю >5 Г
3 7 11 /4 м3ь f -Л
771
Рис. 156.
Таблица 99
п № -X 'ст
8 4 2 ! 1 1 0.5 0,25 0,125
1 0,875 0,781 0,643 0,478 0,319 0,193 0,108
2 0,125 0,219 0,357 0,522 0,681 0,807 0,892
3 0,063 0,110 0,179 0,261 0,341 0,404 0,446
4 0,249 0,234 0,209 0,171 0,127 0,070 0,050
5 0,219 0,183 0,134 0,082 0,042 0,014 0,006
6 0,030 0,051 0,075 0,089 0,085 0,056 0,044
7 0,015 0,026 0,038 0,045 0,043 0,028 0,022
М^А^М,
Случай 5
Схема рамы и нагрузки
ГПТП7 4 5 8 9 12 гтптп
2 3 6 2 ю и 13 /4
/•, 7/7Z7//7 4'77/777/ /•;
Згнсра моментов
Рис. 157.
122
Таблица 100
!1 А- *ст
8 4 2 1 | 0,5 0,25 0,125
1 и 12 0,875 0,781 0,643 0,478 0,319 0,193 0,108
2 и 13 0,125 0,219 0,357 0,522 0,681 0,807 0,892
3 и 14 0,063 0,110 0,179 0,261 0,341 0,404 0,446
4 и 9 0,249 0,234 0,209 0,171 0,127 0,070 0,050
5 и 8 0,219 0,183 0,134 0,082 0,042 0,014 0,006
6 и 10 0,030 0,051 0,075 0,089 0,085 0,056 0,044
7 и 11 0,015 0,026 0,038 0,045 0,043 i 0,028 0,022
/и„=д„/ик.
§ 35. Двухэтажные рамы (пояснения см. в § 10 и 11
главы I)
Табл /0/
Табл. ЮЗ
Табл. /07
Табл. /02
Табл. /Об
/7777772/7777.
Табл /Об
7777277777777
Табл. 108
Рис. 158. Схемы нагрузок к табл. 101—108.
Случай 1
Рис. 159.
123
Таблица 101
/ст
8 | 4 [ 2 | 1 ' 0,5 ' 0,25 | 0,125
1 и 2 0,014 0,024 0,036 0,049 0,061 0,670 0,076 3 0,013 0,022 0,031 0,041 0,048 0,053 0,056 4 0,022 0,036 0,050 0,063 0,072 0,078 0,081 5 0,009 0,014 0,019 0,022 0,024 0,025 0,025 6 0,005 0,007 0,010 0,011 0,012 0,013 0,013 7 0,104 0,103 0,101 0,097 0,095 0,091 0,088 8 0,102 0,099 0,095 0,090 0,088 0,085 0,084 9 0,002 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004 10 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001 11 0,103 0,100 0,098 0,094 0,091 0,089 0,086 12 0,099 0,095 0,090 0,087 0,085 0,084 0,083 13 0,002 0,002 0,004 0,003 0,003 0,003 0,002 14 0,001 0,001 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 1-7 0,070 0,065 0,059 0,053 0,048 0,045 0,043 4-Ц 0,066 0,059 0,052 0,048 0,044 0,042 0,042 8—15 0,023 0,026 0,030 0,035 0,037 0,040 0,041 12—19 0,026 0,030 0,035 0,038 0,040 0,041 0,042. М — аГ- Случай 2 Схеме рамы и на ср узки Эпюра моментаЭ
7 . . „ л л/ ^8
НИ 1г ‘ Цр
2 4 ю 12 /9 /7 18 20 26 76 м3 W 7-7 \7, М,^_ Мк ' М-,7
6 /4 2! 2’ 28 17 tj.' ! t.Lt-uU—t-LL'-Ki. T мГ Л4
7'] 7777/777' / 7У7//7/77р 77777'7’7 7777772 ' /
Рис. 160.
I а б л и ц а 102’
п -Л
8 1 2 | 1 0,5 0.25 0,125
1 и 2 0,013 0,022 0,036 0,049 0,062 0,072 0,077
3 0,005 0,008 0,011 0,015 0,018 0,021 0,022
4 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004 0,002
5 0,001 0,002 0,004 0,008 0,012 0,017 0,020
6 0,001 0,001 0,002 0,004 0,006 0,009 0,010
7 0,068 0,068 0,069 0,071 0,074 0,077 0,079
8 0,060 0,054 0,045 0,035 0,025 0,016 0,010
9 0,008 0,014 0,024 0,036 0,049 0,061 0,069
124
Продолжение табл. 102
п JCT
8 4 2 | 1 0,5 0,25 0,125
10 0,003 0,005 0,008 0,011 0,015 0,018 0,020
и 0,001 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002
12 0,001 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002
13 0,001 0,001 0,002 0,003 0,007 0,012 0,016
14 0 0,001 0,001 0,002 0,004 0,006 0,008
15 0,011 0,011 0,011 0,010 0,008 0,006 0,005
16 0,010 0,008 0,007 0,005 0,003 0,001 0,001
17 0,001 0,003 0,004 0,005 0,005 0,005 0,004
1-7 0,086 0,081 0,074 0,065 0,057 0,051 0,047
/ИЛ = Д„<7/2
Случай 3
Схема рамы и нагрузки
ггашжпзйж
V р \ю \17 1/15 24
з 4 и 11г 19 20 26 Z-?
.5 \13 21 27
6 22 28
/ 2 И / / / / / / / / ' 7
Эпюра моментов
М7 \ме
"7 Г 1
Р1)3 ^21 \М22
77777772 7777777777777 |л
Рис. 161.
Таблица 103
п А‘ = Д- гст
8 4 2 0,5 0,26 0,125
1 и 23 0,003 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004
2 и 24 0,003 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004
7 и 16 0,046 0,043 0,038 0,032 0,024 0,016 0,010
8 и 15 0,053 0,056 0,060 0,065 0,070 0,075 0,079
9 и 17 0,007 0,013 0,022 0,033 0,046 0,059 0,069
10 и 18 0,003 0,005 0,008 0,011 0,015 0,018 0,020
11 и 20 0,001 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002
12 и 19 0,001 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002
13 и 21 0,001 0,001 0,002 0,003 0,007 0,012 0,016
14 и 22 — 0,001 0,001 0,002 0,004 0,006 0,008
8-15 0,072 0,069 0,065 0,060 0,055 0,050 0,046
Мп = А пдГ-
125
Случай 4
Схема рамы и f 7 £? /7 нагрузки 16 23 Эм М, М7 );)О МОМСИКГ об
П'.тттгтт,' it 11 п °, Г£ ..|Т
3 Q ^ТГнТПГТП/7 9 ю 12 19 17 18 20 26 21с М2Т 25 М3 Wp /га М,? Wk,., 4' _^-гШТП7
5 б 13 74 21 22 27 2.8 Ме М/7.:, \ 7 )М!3 1/р' X”
'Л 6з//'У//// V,- 7 ////' ' - //сЗ Z '// у ‘//А
Рис. 162.
Таблица 106
п к>. X гст
8 4 2 | 1 j 0,5 0.25 0,125
1 и 2 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004 0,002
3 0,011 0,017 0,024 0,029 0,033 0,034 Ъ,035
4 0,022 0,036 0,050 0,063 0,072 0,077 0,080
5 0,011 0,019 0,026 0,034 0,039 0,043 0,045
6 0,006 0,010 0,013 0,017 0,020 0,022 0,023
7 0,002 0,003 0,003 0,003 0,003 0,002 0,001
8 — 0,001 0,003 0,004 0,006 0,008 0,009
9 0,002 0,004 0,006 0,007 0,009 0,010 0,010
10 0,007 0,012 0,018 0,024 0.029 0,032 0,034
11 0,069 0,070 0,072 0,074 0,077 0,079 0,081
12 0,054 0,045 0,035 0,024 0,016 0,009 0,005
13 0,008 0,013 0,019 0,026 0,032 0,038 0,042
14 0,004 0,007 0,010 0,013 0,016 0,019 0,021
18 0,002 0,003 0,003 0,003 0,002 0,001 0,001
19 0,016 0,014 0,011 0,008 0,005 0,003 0,002
20 0,013 0,009 0,005 0,003 0,001 0,001 —.
21 0,001 0,002 0,003 0,002 0,002 0,001 0,001
22 0,001 0,001 0,002 0,001 0,001 0,001 —
4—11 0,081 0,073 0,064 0,057 0,051 0,047 0,04.;.
Ж„ = Л,;<7/2
Случай 5
Схема рамы и нагрузки Эпюра моментов
1 7 8 15 16 23 м7 М8 Мц М16
2 9 17 29 Ms МП
3 4 // 10 К /211ПШН \19. 18 20 26 25 Мз[ * JnM к ^20 м
5 13 21 27 И, г & М,2.19 ® у ^2] М27
6 19 22 28 м3 £
Л U////K//A ///////А ////////Л А /4 7//////А V/.
Рис. 163.
126
Таблиц»' 105
8 А 2 | 1 0.5 0,25 0,125
3 и 25 0,002 0,003 0,004 0,003 0,003 0,002 0,001
0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004 0,002
5 и 27 0,002 0,003 0,003 0,004 0,003 0,002 0,001
0,001 0,002 0,002 0,002 0,002 0.001 0,001
0,002 0,003 0,003 0,003 0,003 0,002 0,001
0 0,001 0,003 0,004 0,006 0,008 0,009
9 и 17 0,002 0,004 0,006 0,007 0,009 0,010 0,010
10 и 18 0,007 0,012 0,017 0,023 0,028 0,031 0,031
11 и 20 0,047 0,040 0,032 0,023 0,015 0,009 0,005
12 и 19 0,061 0,064 0,067 0,071 0,074 0,077 0,080
13 п 21 0,607 0,012 0,018 0,025 0,031 0,037 0,044
14 и 22 0^004 0,006 0,009 0,013 0,016 0,019 0,022
12—19 0,064 0,061 0,058 0,054 0,051 0,048 0,045
Mn^AnqP
Случай 6
Схема рамсе r.aep-jiMj
ТГГТП/ 7 8 15 15 23
2 V ю 6-7 \№
3 5 6 4 12 13 !9\2О 26/а 77
А'/ ///777/6'. /77777,
втора момента! .V7 Mg
"ЧЦ1 ,ии±ихш—-- J 1
1 1
7/У/7/7/ 777У/777/7/7У//7/7/7/77/
Рис. 164.
Таблица 106
п ZCT
8 4 2 1 ! 0,5 0,25 0,125
1 0 879 0,788 0,656 0,500 0,344 0,212 0,121
9 О' 121 0,212 0,344 0,500 0,656 0,788 0,879
О’056 0,090 0,134 0,179 0,218 0,246 0,263
4 0 050 0,071 0,087 0,087 0,071 0,048 0,029
5 0 006 0,019 0,047 0,092 0,147 0,198 0,234
6 0 003 0,010 0,024 0,041 0,074 0,099 0,117
7 0,249 0,235 0,212 0,177 1,135 0,091 0,055
8 0,219 0,184 0,138 0,087 0,046 0,019 0,007
9 0,030 0,051 0,074 0,090 0,089 0,072 0,048
УИ„ = ЛЛ
127
Случай 7
Схема рамы и нагрузки
Эпюра моментов
7 8 _________15-16 ____23 М,
2 птшт 4 11 9 10 12 19 17 18 20 26 27 Мг 7/ 25 щ I
5 13 2/ м,0
6 22 28 1 М6 ।
/Т7////7 ‘//7/777 777/7777 7 77. /77/7/7 77////// 7/77777
Рис. 165.
Таблица 107
п ♦ст
8 4 2 1 1 0,5 0,25 0,125
1 0,048 0,071 0,086 0,085 0,069 0,047 0,029
2 0,048 0,071 0,086 0,085 0,069 0,047 0,029
3 0,107 0,171 0,244 0,311 0,361 0,391 0,410
4 0,783 0,649 0,488 0,334 0,207 0,120 0,065
5 0,110 0,180 0,268 0,355 0,432 0,489 0,525
6 0,055 0,090 0,134 0,178 0,216 0,245 0,263
10 0,025 0,037 0,044 0,042 0,033 0,022 0,013
И 0,235 0,210 0,174 0,132 0,089 0,055 0,031
12 0,183 0,135 0,084 0,043 0,018 0,007 0,002
13 0,027 0,038 0,016 0,047 0,038 0,026 0,016
14 0,014 0,019 0,023 0,024 0,019 0,013 0,008
Мп=АпМк
Случай 8
гттптг Схема рамы и нагрузки 7 8 15 16 23 [ЛИГИ 11 м, Загара моментов м7ме М,5М,6 Мгз <-<г к
2 9 17 24 мг ТТТТП11 п Мд
ши .. IL 10 1? 19 Ю 20 26 Ж “л м<, ТГПтгг^. М„ \М,2 д % /о к
5 13 21 27 я ^М5 Wife 1111111 //г ^25
7 7/ /// /7/7 /4 ///// //// 22 V///// 77 28 77х £ 77 ///7777 Р//777771 М22 М2в ///////7
Рис. 166.
128
Таблица
108
п •ст
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
1 и 23 0,831 0,717 0,570 0,415 0,275 0,165 0,092
2 и 24 0,169 0,283 0,430 0,585 0,725 0,835 0,908
3 и 25 0,163 0,261 0,378 0,490 0,579 0,637 0,673
4 и 26 0,733 0,578 0,401 0,247 0,136 0,072 0,036
5 и 27 0,104 0,161 0,221 0,263 0,285 0,291 0,291
6 и 28 0,052 0,081 0,111 0,132 0,143 0,146 0,146
7 и 16 0,249 0,235 0,212 0,177 0,135 0,091 0,055
8 и 15 0,219 0,184 0,138 0,087 0,046 0,019 0,007
9 и 17 0,030 0,051 0,074 0,090 0,089 0,072 0,048
10 и 18 0,025 0,037 0,044 0,042 0,033 0,022 0,013
11 и 20 0,235 0,210 0,174 0,132 0,089 0,055 0,031
12 и 19 0,183 0,135 0,084 0,043 0,018 0,007 0,002
13 и 21 0,027 0,038 0,046 0,047 0,038 0,026 0,016
14 и 22 0,014 0,0i9 0,023 0,024 0,019 0,013 0,008
мп = АпМк
§ 36. Трехэтажные рамы (пояснения см. в § 10 и 11
главы I)
Табл. 109
Табл. 110
Табл. 119
7777/777777Т7/
Табл. 122
Табл. 111
Табл. 116
7777377Я77777.
Табл. НО
77777777/77777,
Табл. 117
’ /6л. 120
Рис. 167. Схемы нагрузок к табл. 109—122.
9—491
129
Случай 1
Схема рамы и нагрузки Эпюра моментов
Рис. 168.
Таблица 109
11 /5- -> гст
8 4 2 1 0,5 0,25 ОД25
1 и 2 0,014 0,024 0,036 0,049 0,061 0,070 0,070
3 0,013 0,021 0,028 0,037 0,045 0,048 0,049
4 0,025 0,040 0,055 0,067 0,078 0,082 0,082
5 0,012 0,019 0,027 0,030 0,033 0,034 0,033
6 0,013 0,021 0,029 0,037 0,044 0,047 0,049
7 0,019 0,034 0,048 0,061 0,071 0,077 0,080
8 0,006 0,013 0,019 0,024 0,027 0,030 0,031
9 0,003 0,007 0,010 0,012 0,014 0,015 0,016
10 0,105 0,103 0,101 0,098 0,095 0,091 0,088
11 0,101 0,099 0,095 0,091 0,087 0,085 0,084
12 0,004 0,004 0,006 0,007 0,008 0,006 0,004
13 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
14 0,104 0,101 0,098 0,095 0,092 0,088 0,084
15 0,100 0,095 0,090 0,087 0,086 0,084 0,082
16 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
17 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
18 0,102 0,101 0,098 0,094 0,091 0,087 0,085
19 0,099 0,095 0,090 0,087 0,085 0,084 0,083
20 0,001 0,003 0,004 0,003 0,003 0,001 0,001
21 0,001 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,001
1—10 0,070 0,067 0,059 0,054 0,048 0,045 0,044
4—14 0,064 0,057 0,050 0,044 0,040 0,040 0,042
7—18 0,067 0,060 0,053 0,049 0,044 0,043 0,043
11—22 0,024 0,026 0,030 0,034 0,038 0,040 0,041
15-25 0,025 0,030 0,035 0,038 0,039 0,041 0,043
19—30 0,026 0,030 0,035 0,038 0,040 0,041 0,042
Мп = AnqF
130
Случай 2
Схема рамы и нагрузки
s. m |Ттпттг<<? 11 2223 3‘
2 12 29 35
13 25
3 4 74 15 26 27 37 36
5 16 28
17 29
6 7 /8 19 30 31 90 39
в 20 32 4/
9 21 33 42
7 77/777777 7/7/7777 7///7///Л //
Рис.
Эпюра моментов
169.
Таблица ИО
п /<= -X- 4СТ
8 4 2 | 1 0,5 0,25 0,225
1 и 2 0,013 0 022 0,036 0,049 0,062 0,072 0,077
3 0,005 0,008 0,011 0,015 0,018 0,020 0,021
4 0,004 0,006 0,007 0,008 0,006 0,004 0,003
5 0,001 0,002 0,004 0,007 0,012 0,016 0,018
10 0,068 0,068 0,069 0,071 0,074 0,077 0,079
11 0,060 0,054 0,045 0,035 0,025 0,016 0,010
12 0,008 0,014 0,024 0,036 0,049 0,061 0,069
110 0,086 0,081 0,074 0,065 0,057 0,050 0,047
13 0,003 0,005 0,008 0,011 0,015 0,018 0,020
14 0,001 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002
15 0,001 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002
16 0,001 0,001 0,002 0,003 0,007 0,012 0,016
22 0,011 0,011 0,011 0,010 0,008 0,006 0,005
23 0,010 0,008 0,007 0,005 0,003 0,001 0,001
24 0,001 0,003 0,004 0,005 0,005 0,005 0,004
Мп = --АпдР
Случай 3
Схема рамы и нагрузки / 1011 22 23 3‘, Эпюра моментов
2 2 9 4| in Illi ГТП741 /2 13 15 26 29 25 27 37 35 36 М,
5 6 7 18 16 17 19 30 28 29 31 90 38 м7 39 м6 w " M7 Mia, Mjs | pimmnr/i M’7 1...
8 9 20 21 32 33 47 М8 42 Maj В ^2/
7Г7777/77777/ 77777/, 7, 7/77777А777/7Ж77/7772 7/
Рис. 170.
Таблица 111
п к= X ZCT
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
1 и 2 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004 0,003
3 0,011 0,017 0,024 0,030 0,034 0,036 0,038
4 0,024 0,035 0,049 0,062 0,071 0,077 0,080
5 0,013 0,018 0,025 0,032 0,037 0,041 0,042
6 0,004 0,006 0,008 0,010 0,011 0,011 0,012
7 0,004 0,005 0,005 0,005 0,004 0,002 0,001
8 0,001 0,003 0,005 0,007 0,009 0,011
9 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006
10 0,001 0,002 0,002 0,003 0,002 0,002 0,001
11 0,001 0,002 0,002 0,003 0,003 0,002 0,001
12 0,002 0,004 0,004 0,006 0,005 0,004 0,002
13 0,007 0,012 0,018 0,028 0,029 0,033 0,036
14 0,070 0,070 0,071 0,074 0,076 0,079 0,081
15 0,053 0,045 0,035 0,025 0.017 0,010 0,006
16 0,010 0,013 0,018 0,021 0,030 0,036 0,039
17 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,011 0,012
18 0,001 0,002 0,002 0,003 0,002 0,002 0,001
19 0,001 0,002 0,003 0,003 0,003 0,002 0,001
20 0,001 0,002 0,005 0,007 0,010
21 0,001 0,001 0,003 0,004 0,005
25 0,001 0,002 0,003 0,003 0,002 0,002 0,001
26 0,008 0,007 0,005 0,003 0,002 0,001 —
27 0,011 0,011 0,010 0,008 0,006 0,004 0,002
28 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,001
4—14 0,079 0,073 0,065 0,057 0,051 0,047 0,045
Mn=Anql*
Случай 4
Эпюра моментов
Схема рамы и нагрузки
2
3
5
6
8
9
1 ЮН 22 23 34
ч 1ч 12 13 15 26 24 25 27 37 35 36
я 16 17 28 29 38
ВПН1И1№1 19 30 ЗГ 40 ЗУ
20 2! 32 33 41 42
М3 ........Мнр^^а____________________j
А4 Ij" ^^^^^бСазисяви**' i
V7 .
......................,,,
Рис. 171.
132
Таблица В2
п /<_ А- ZCT
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
3 0,001 0,001 0,003 0,005 0,007 0,008 0,009
4 0,004 0,005 0,005 0,005 0,004 0,002 0,001
5 0,005 0,006 0,008 0,010 0,011 0,010 0,010
6 0,011 0,017 0,024 0,030 0,034 0,037 0,038
7 0,022 0,036 0,050 0,063 0,072 0,078 0,080
8 0,011 0,019 0,026 0,033 0,038 0,041 0,042
9 0,006 0,010 0,013 0,017 0,019 0,021 0,021
13 0,001 0,001 0,003 0,005 0,006 0,008
14 0,001 0,002 0,002 0,003 0,002 0,002 0,001
15 0,001 0,002 0,003 0,003 0,003 0,002 0,001
16 0,002 0,005 0,006 0,009 0,010 0,010 0,010
17 0,007 0,012 0,018 0,024 0,030 0,033 0,036
18 0,068 0,070 0,072 0,074 0,077 0,079 0,081
19 0,054 0,045 0,035 0,024 0,015 0,009 0,005
20 0,007 0,013 0,019 0,026 0,032 0,037 0,040
21 0,004 0,007 0,010 0,013 0,016 0,019 0,020
29 0,001 0,002 0,003 0,003 0,002 0,002 0,001
30 0,011 0,011 0,010 0,008 0,006 0,004 0,002
31 0,009 0,007 0,005 0,003 0,001 — —
32 0,001 0,002 0,002 0,002 0,003 0,002 0,001
33 0,001 0,001 0,001 0,001 0,002 0,001 0,001
7—18 0,081 0,073 0,064 0,057 0,051 0,047 0,045
Лп<7/2
Случай 5
Скема рамы и нагрузки
Я
1 да /711111111111^2 23 34
2 12 24 35
3 4 74 а 15 26 25 27 37 36
5 16 28
17 29
6 7 18 19 30 31 40 39
8 20 32 4/
9 21 33 42
7/ <7777/77 77777Т77Я/77//Я //
Эпюра моментов
77777777^777777^^
Рис. 172.
33
Таблица 113
а /<= 4^ *ст
8 4 2 | 1 0,5 0,25 0,125
1, 2, 34 и 35 0,003 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004
10 и 23 0,046 0,043 0,038 0,031 0,023 0,016 0,010
11 и 22 0,053 0,056 0,060 0,065 0,070 0,075 0,079
12 и 24 0,007 0,013 0,022 0,034 0,047 0,059 0,069
11—22 0,072 0,069 0,065 0,060 0,055 0,050 0,046
13 и 25 0,003 0,005 0,008 0,011 0,015 0,018 0,020
14 и 27 0,001 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002
15 и 26 0,001 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002
16 и 28 0,001 0,001 0,002 0,003 0,007 0,012 0,016
= Ал/2
Случай 6
1 Схема рамы и нагрузки 10 11 22 23 ЗА Зп Мм юра моментов Р1ц ,4^ м23
2 ‘ 3 4 74 12 13 9 15а ||(пН1 А 24 25 27 37 35 36 А "72 Рклз \^36
5 6 7 18 ,'6 . 17 19 30 28 29 31 АО 38 Ms 39 Г 1 Цз /s м!{','г‘зак йиП Н ьГШТье Йга Мз, Мзв
8 9 /777/7/7/ 20 21 V/777777/ 32 33 У//////// 4/ А2 65 \777Z7Z ^20 ^21 7///Z77 М32 \^33 V/////7Z 7
Рис. 173.
Таблица 114
Я л-=-А
8 2 1 0,5 0,25 0,125
3 и 36 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
4 и 37 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004 0,003
5 и 38 0,002 0,003 0,003 0,003 0,003 0,002 0,002
10 и 23 0,001 0,002 0,002 0,003 0,002 0,002 0,001
11 и 22 0,001 0,002 0,002 0,003 0,003 0,002 0,001
12 и 24 0,002 0,004 0,004 0,006 0,005 0,004 0,002
13 и 25 0,007 0,011 0,017 0,023 0,029 0,033 0,036
14 и 27 0,043 0,038 0,031 0,023 0,016 0,010 0,005
15 и 26 0,054 0,060 0,065 0,070 0,075 0,078 0,081
16 и 28 0,004 0,011 0,017 0,024 0,030 0,035 0,040
17 и 29 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,011 0,012
18 и 31 0,001 0,002 0,002 0,003 0,002 0,002 0,001
19 и 30 0,001 0,002 0,003 0,003 0,003 0,002 0,001
20 и 32 0,001 0,002 0,005 0,007 0,010
21 и 33 0,001 0,001 0,003 0,004 0,005
15-26 0,071 0,065 0,060 0,055 0,050 0,047 0,044
Mn = AnqP
Случай 7
Схема рамы и нагрузки
Эпюра моментов
1 ЮН 2223 34
Рис. 174.
Таблица 115
п № -X- *ст
8 4 1 0,5 0,25 0,125
6 и 39 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
7 и 40 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004 0,002
8 и 41 0,002 0,003 0,003 0,003 0,003 0,002 0,001
9 и 42 0,001 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,001
13 и 25 .— 0,001 0,001 0,003 0,005 0,006 0,008
14 и 27 0,001 0,002 0,002 0,003 0,002 0,002 0,001
15 и 26 0,001 0,002 0,003 0,003 0,003 0,002 0,001
16 и 28 0,002 0,005 0,006 0,009 0,010 0,010 0,010
17 и 19 0,007 0,011 0,017 0,023 0,029 0,033 0,036
18 и 31 0,043 0,038 0,031 0,023 0,015 0,009 0,004
19 и 30 0,056 0,060 0,066 0,071 0,075 0,079 0,081
20 и 32 0,006 0,011 0,018 0,025 0,031 0,037 0,041
21 и 33 0,003 0,006 0,009 0,013 0,016 0,019 0,021
19—30 0,069 0,065 0,059 0,054 0,050 0,046 0,044
Случай 8
Схема рамы и нагрузки
Я Уннтшн®- 11 22 23 39
2 12 74 35
Я 13 25
3 .4111111111111/4. 15 26 27 37 36
3 16 28 38
.6 Я 7111111111117/8. 17 19 30 29 31 90 39
8 20 32 4/
9 21 33 42
<2.
Эпюра моментов
М Мю1 мгз
J5 'WUF Mt-lQ-kA кН ««| \мг7 м25
Mif-Uf кН rrfeife И: /^31
МТ7 \ М7-Ю ^>0 /////////Я ^32 W33
Рис. 175.
135
Таблица 416
п 4СТ
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
I и 2 0,017 0,028 0,043 0,056 0,068 0,076 0,080
3 0,015 0,024 0,032 0,040 0,045 0,048 0,050
4 0,032 0,046 0,061 0,075 0,081 0,083 ' 0,084
5 0,017 0,022 0,029 0,035 0,036 0,035 0,034
6 0,015 0,023 0,032 0,040 0,045 0,048 0,050
7 0,026 0,041 0,055 0,068 0,076 0,080 0,081
8 0,011 0,018 0,023 0,028 0,031 0,032 0,031
9 0,006 0,009 0,012 0,014 0,016 0,016 0,016
10 0,069 0,070 0,071 0,074 0,076 0,079 0,080
11 0,059 0,052 0,043 0,032 0,022 0,014 0,009
12 0,010 0,018 0,028 0,042 0,054 0,065 0,071
13 0,010 0,016 0,025 0,036 0,039 0,045 0,048
14 0,072 0,074 0,076 0,081 0,082 0,084 0,084
15 0,051 0,041 0,029 0,018 0,010 0,005 0,003
16 0,011 0,017 0,022 0,027 0,033 0,034 0,033
17 0,009 0,016 0,024 0,032 0,040 0,044 0,048
18 0,069 0,072 0,074 0,077 0,079 0,081 0,082
19 0,053 0,043 0,032 0,021 0,012 0,007 0,004
20 0,007 0,013 0,018 0,024 0,027 0,030 0,030
21 0,004 0,007 0,009 0,012 0,014 0,015 0,015
22 0,011 0,011 0,011 0,010 0,008 0,006 0,005
23 0,010 0,008 0,007 0,005 0,003 0,001 0,001
24 0,001 0,003 0,004 0,005 0,005 0,005 0,004
25 0,001 0,002 0,003 0,003 0,002 0,002 0,001
26 0,008 0,007 0,005 0,003 0,002 0,001 —
27 0,011 0,011 0,010 0,008 0,006 0,004 0,002
28 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,001
29 0,001 0,002 0,003 0,003 0,002 0,002 0,001
30 0,011 0,011 0,010 0,008 0,006 0,004 0,002
31 0,009 0,007 0,005 0,003 0,001 — —
32 0,001 0,002 0,002 0,002 0,003 0,002 0,001
33 0,001 0,001 0,001 0,001 0,002 0,001 0,001
1-10 0,083 0,077 0,068 0,060 0,053 0,048 0,045
4—14 0,074 0,065 0,057 0,047 0,044 0,042 0,041
7-18 0,079 0,069 0,061 0,053 0,048 0,045 0,044
Mn^AnqP
Случай 9
Схема рамЪ< и нагрузки Эпюра моментов
1 Из Я Мц ^23 М
//[ IUIHIII
2 12 13, 'я 24 25 35 1 Л?» 36 Мзз
4 74 'й НИШИ 27 37
5 ю 17 я 28 29 31 W \MKMlS-26 Msot ^^28 ^38
6 7 18 '19' 111111Ш ЪО а w £ %VI39
8 3 20 А А А/7, 777 32 33 /777777777 4/ Мв 42 Мд[ Г7 Л/J А / 7 7>77\ 17/7/ 7У 77 7 fa Мзз 7А/72 /'//7 А 7>".
Рис. 176.
136
Таблица 117
п ^СТ
8 4 2 1 0,5 0,25 0г125
1, 2, 34 и 35 0,003 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004
3 и 36 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
4 и 37 0,00', 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004 0,003
5 и 38 0,002 0,003 0,003 0,003 0,003 0,002 0,002
6 и 39 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
7 и 40 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004 0,002
8 и 41 0,002 0,003 0,003 0,003 0,003 0,002 0,001
9 и 42 0,001 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,001
10 и 23 0,045 0,041 0,036 0,028 0,021 0,014 0,009
11 и 22 0,054 0,058 0,062 0,068 0,073 0,077 0,080
12 и 24 0,009 0,017 0,026 0,040 0,052 0,063 0,071
13 и 25 0,010 0,015 0,024 0,031 0,039 0,045 0,048
14 и 27 0,041 0,034 0,026 0,016 0,010 0,005 0,002
15 и 26 0,056 0,064 0,071 0,077 0,082 0,083 0,084
16 и 28 0,005 0,015 0,021 0,030 0,033 0,033 0,034
17 и 29 0,009 0,015 0,023 0,031 0,039 0,044 0,048
18 и 31 0,042 0,0 6 0,029 0,020 0,013 0,007 0,003
19 и 30 0.057 0.062 0,069 0,074 0,078 0,081 0,082
20 и 32 0 006 0,011 0,017 0,023 0,026 0,030 0,031
21 и 33 0,003 0,006 0,009 0,012 0,0>3 0,015 0,016
11—22 0,071 0,067 0,063 0,057 0,052 0,048 0,045
15—26 0,0, >9 0,061 0,054 0,048 0,043 0,042 0,041
19-30 0,068 0,063 0,056 0,051 0,047 0,044 0,043
M„ = Anql2
Случай 10
Схема рамы и нагрузки
ГТП'ГПУ_______ЮН 22 23 36
2 12 29 35
13 25
3 4 /4 15 26 27 37 36
5 16 28 38
17 29
6 7 18 19 30 31 90
в 20 32 4/
9 2.1 z> 62
7.'
Эпюра момент об
1 ..
М; j
7TZZZ7/ZZZZZZ// WZZZZpp
Рис. 177.
Таблица 118
п к = ДН- /ст
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
I 0,879 0,788 0,656 0,500 0,344 0,212 0,121
2 0,121 0,212 0,344 0,500 0,656 0,788 0,879
0,055 0,091 0,134 0,177 0,211 0,235 0,249
4 0,049 0,072 0,089 0,090 0,074 0,050 0,030
5 0,006 0,019 0,045 0,087 0,137 0,185 0,219
10 0,249 0,235 0,212 0,177 0,135 0,091 0,055
П 0,219 0,184 0,138 0,087 0,046 0,019 0,007
12 0,030 0,051 0,074 0,090 0,089 0,072 0,048
Случай 11
Схема рамы и нагрузки 1 10 11 22 23 ЗА Эпюра моментов м,
2 ДНЕ 4 /4 /2 13 15 26 24 25 27 37 35 36 М3 I ki ill 111 ^5 M,3
5 6 7 16 16 17 13 30 28 29 31 40 38 Ms^ 39 M6Im7 M,s
8 9 20 21 32 33 41 42 Mg |
'А 777////) 7//////А //////А 7 <///////) ////////////////A
Рис. 178.
Таблица 119
n -X lCT
8 4 I | 1 0,5 0,25 I 0,125
1 0,047 0,071 0,087 0,088 0,073 0,050 0,031
9 0,048 0,071 0,087 0,088 0,073 0,050 0,031
3 0,106 0,172 0,248 0,321 0,377 0,414 0,437
4 0,776 0,653 0,498 0,343 0,217 0,126 0,069
5 0,118 0,175 0,254 0,336 0,406 0,460 0,494
6 0,049 0,074 0,100 0,121 0,135 0,144 0,148
7 0,043 0,058 0,065 0,058 0,044 0,028 0,016
8 0,006 0,016 0,035 0,063 0,091 0,116 0,132
9 0,003 0,008 0,018 0,032 0,046 0,058 0,066
13 0,025 0,037 0,045 0,044 0,036 0,024 0,014
14 0,217 0,211 0,176 0,135 0,093 0,057 0,033
15 0,182 0,137 0,087 0,045 0,020 0,007 0,002
16 0,030 0,037 0,044 0,046 0,037 0,026 0,017
Мп = АпМ
<38
Случай 12
Рис. 179.
Таблица 120
к == -5— 1 СТ
8 4 2 1 | 0,5 0,25 0,125
3 0,006 0,015 0,032 0,055 0,083 0,092 0,102
4 0,042 0,058 0,065 0,058 0,048 0,028 0,016
5 0,048 0,073 0,097 0,113 0,131 0,120 0,118
6 0,107 0,173 0,248 0,321 0,378 0,418 0,439
7 0,782 0,648 0,487 0,328 0,201 0,115 0,061
8 0,111 0,179 0,265 0,351 0,421 0,467 0,500
9 0,056 0,090 0,133 0,176 0,211 0,234 0,250
17 0,025 0,037 0,044 0,042 0,034 0,022 0,013
18 0,233 0,209 0,174 0,130 0,088 0,052 0,029
19 0,184 0,135 0,084 0,042 0,018 0,006 0,002
20 0,024 0,037 0,046 0,046 0,036 0,024 0,014
21 0,012 0,019 0,023 0,023 0,018 0,012 0,007
Мп = АпМк
Случай 13
книг Схема рама и нагыг:-,и 1 Ю /1 2223 32 Эпюра' моментов М, м3„ Tm-r^ Мгг М<з
2 ГИТ,-?! 4 /4 12 13 15 26 24 25 27 37 35 М? rrL рТТТТТП V ^35
5 ппй 7 18 16 17 19 30 28 29 31 40 38 М5 мк. Мзз
8 9 20 21 32 33 О Н1111’1111.U 111 гиши14 V \Мг1 J ^зз L^«-
Ул уУ/УУУ WZW///, У7/////Л W/ лу V/////77 У,
Рис. 180.
139
Таблица 121
п я» X *ст
8 4 2 1 | 0,5 0,25 0,125
1 И 34 0,831 0,717 0,569 0,412 0,271 0,162 0,090
2 и 35 0,169 0,283 0,431 0,588 0,729 0,838 0,910
3 и 36 0,155 0,248 0,350 0,443 0,505 0,557 0,584
4 и 37 0,685 0,523 0,344 0,195 0,095 0,048 0,023
5 и 38 0,160 0,229 0,306 0,362 0,400 0,395 0,393
6 и 39 0,156 0,247 0,348 0,442 0,513 0,562 0,587
7 и 40 0,739 0,590 0,422 0,270 0,157 0,087 0,045
8 и 41 0,105 0,163 0,230 0,288 0,330 0,351 0,368
9 и 42 0,053 0,082 0,115 0,144 0,165 0,176 0,184
10 и 23 0,249 0,235 0,212 0,177 0,135 0,091 0,055
И и 28 0,219 0,184 0,138 0,087 0,046 0,019 0,007
12 и 24 0,030 0,051 0,074 0,090 0,089 0,072 0,048
13 и 25 0,025 0,037 0,045 0,044 0,036 0,024 0,014
14 и 27 0,237 0,211 0,176 0,135 0,093 0,057 0,633
15 и 26 0,182 0,137 0,087 0,045 0,020 0,007 0,002
16 и 28 0,030 0,037 0,044 0,046 0,037 0,026 0,017
17 и 29 0,025 0,037 0,044 0,042 0,034 0,022 0,013
18 и 31 0,233 0,209 0,174 0,130 0,088 0,052 0,029
19 и 30 0,184 0,135 0,084 0,042 0,018 0,006 0,002
20 и 32 0,024 0,037 0,046 0,046 0,036 0,024 0,014
21 и 33 0,012 0,019 0,023 0,023 0,018 0,012 0,007
Мп = АпМ
Случай 14
Cj'/Ptr-.a рамы а нагрузки
птптгп/ Ю 11 22 23 36
г пттг-?., 9 /4 12 13 15 26 26 25 27 37
5 ггтттгё 7 18 16 17 19 30 28 29 31 ’60
8 9 20 21 32 33
35
36/^2ш
33 А
39 Mg
4/
М Эпюра моментов
ПТТОж, :
К м,, Mfe
Тптгг^. 4 R/ife -
"Ж"=—
_______
\Мго |
И' I
Рис. 181.
Таблица 122
п /<= X *ст
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
1 0,831 0,717 0,569 0,412 0,271 0,162 0,090
2 0,169 0,283 0,431 0,588 0,729 0,838 0,910
3 0,155 0,248 0,350 0,443 0,505 0,557 0,584
4 0,685 0,523 0,344 0,195 0,095 0,048 0,023
5 0,160 0,229 0,306 0,362 0,400 0,395 0,393
6 0,156 0,247 0,348 0,442 0,513 0,562 0,587
7 0,739 0,590 0,422 0,270 0,157 0,087 0,045
8 0,105 0,163 0,230 0,288 0,330 0,351 0,368
140
Продолжение табл. ,122
п z'ct
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
9 0,053 0,082 0,115 0,144 0,165 0,176 0,184
10 0,249 0,235 0,212 0,177 0,135 0,091 0,055
11 0,219 0,184 0,138 0,087 0,046 0,019 0,007
12 0,030 0,051 0,074 0,090 0,089 0,072 0,048
13 0,025 0,037 0,045 0,044 0,036 0,024 0,014
14 0,237 0,211 0,176 0,135 0,093 0,057 0,033
15 0,182 0,137 0,087 0,045 0,020 0,007 0,002
16 0,030 0,037 0,044 0,046 0,037 0,026 0,017
17 0,025 0,037 0,044 0,042 0.034 0,022 0,013
18 0,233 0,209 0,174 0,130 0,088 0,052 0,029
19 0,184 0,135 0,084 0,042 0,018 0,006 0,002
20 0,024 0 037 0,046 0,046 0,036 0,024 0,014
21 0,012 0,019 0,023 0,023 0,018 0,012 0,007
Мп = АпМк
§ 37. Четырехэтажные рамы (пояснения
см. в §
10
и
гтттпт
ПЕТ
—
Табл. 133
Табл. /37
11 главы I)
рлпхЕстш 11 И11117111 i i 1
IihJ ртпплптй
W//A///////,
Табл. 167'
Табл. /36
Щ—----г-
Табл. 132
IIIIUI ИМИ! IIUUT
Табл. 159
1 к
L к
/абл. /39
гптгп
ТТПТП
Табл.’бб”*-
Табл. 138
Рис. 182. Схемы нагрузок к табл. 123—139, 153 *, 154 *, 162 *, 163 *, 167 **
168**, 171 **.
* См. раздел пятиэтажных рам.
** См. раздел многоэтажных рам.
141
Таблица !23
/? те ZCT
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
1 и 2 0,014 0,024 0,036 0,049 0,061 0,070 0,076
3 0,013 0,021 0,028 0,037 0,042 0,047 0,049
4 0,025 0,040 0,055 0,067 0,076 0,082 0,082
5 0,012 0,019 0,027 0,030 0,034 0,035 0,033
6 0,012 0,019 0,027 0,033 0,038 0,040 0,041
7 0,025 0,038 0,053 0,066 0,073 0,078 0,080
8 0,013 0,019 0,026 0,033 0,035 0,038 0,039
9 0,013 0,021 0,029 0,037 0,042 0,046 0,048
10 0,022 0,034 0,048 0,061 0,071 0,076 0,080
11 0,009 0,013 0,019 0,024 0,029 0,030 0,032
12 0,005 0,007 0,010 0,012 0,015 0,015 0,016
13 0,105 0,103 0,101 0,098 0,095 0,091 0,088
14 0,101 0,099 0,095 0,091 0,087 0,085 0,084
15 0,004 0,004 0,006 0,007 0,008 0,006 0,004
16 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
17 0,103 0,101 0,098 0,094 0,091 0,088 0,086
18 0,099 0,095 0,090 0,086 0,085 0,084 0,084
19 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
20 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
21 0,104 0,101 0,098 0,094 0,090 0,088 0,086
Случай 1
Схе Р rZiiiiiiiiiiiiiA? ма рамы и /г /4 111111! 11 агрузки Эпюра моменте 16
5: 2 3 Я 4птгптптгп7<'г !5 J JP ю пда.ТГГГТТГГШ 31 32 т34.-птттгпШ 96 47 М3 99 мр 50 М6 52 ifa 53 Ms 55 М„\ 56 М/г ^1-13 I М/7Ам8 м33 \M3t, Mel
5 fi •7 19 у Jp го и22Ш11ПТ5?/Г 35 36 те И1Ш1 |57г 161 '9 М,3.33 \Мзе Ms/l ,,.г,тт-3 Mo
8 9 р 25 Я JP 29 39 90 тепгпттт^. \м-,0 МР4 «те' ^MS2 Ms, fas MS6
// 12 27 Jn Jp - 28 45 Р Р' 99 'У'10-25 ' 'W'k ^28
~7/ 7///////Л i 7////7Т7 i 7///////xW777/Z7 P///p7/X'%/7
Рис. 183.
142
п ‘ст
8 4 2 1 | 0,5 0,25 0,125
22 0,100 0,095 0,090 0,086 0,084 0,084 0,084
23 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
24 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
25 0,102 0,101 0,098 0,094 0,091 0,087 0,085
26 0,099 0,095 0,090 0,087 0,085 0,084 0,083
Т1 0,001 0,003 0,004 0,003 0,003 0,001 0,001
28 0,001 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,001
1—13 0,069 0,065 0,059 0,053 0,048 0,044 0,043.
4—17 0,064 0,057 0,050 0,044 0,042 0,040 0,041
7-21 0,064 0,058 0,051 0,045 0,044 0,042 0,042
10-25 0,066 0,060 0,053 0,049 0,044 0,044 0,043-
14—29 0,024 0,026 0,030 0,034 0,038 0,040 0,041
18-33 0,026 0,031 0,035 0,039 0,040 0,041 0,041
22—37 0,025 0,030 0,035 0,039 0,041 0,041 0,041
26-41 0,026 0,030 0,035 0,038 0,040 0,041 0,042
Случай 2 Мп = Anql2
Схема рамы и нагрузки Эпюра моментов
2 3 5 6 9 3 /7 12 /111111111111/4 /4 29 30 95 fem ГШТ 'Птггг^ ^29 ^30
4 17 15 16 18 33 31 32 39 98 96 47 М3 ю м5 SO 52 53 55 56 ч 1 М,е
7 21 19 20 22 37 35 36 38 . 51 М,9
10 25 23 29 26 91 39 90 92 59
27 28 93 99
W//777Z- V///7//A У///////7 <//, 7> W/// V/л
Рис. 184.
Таблица 124-
/<•= А.
8 4 1 2 1 1 0,5 0,25 0,125
1 и 2 0,013 0,022 0,036 0,049 0,062 0,072 0,077
3 0,005 0,008 0,011 0,015 0,018 0,020 0,021
4 0,004 0,006 0,007 0,008 0,006 0,004 0,003
5 0,001 0,002 0,004 0,007 0,012 0,016 0,018
13 0,068 0,068 0,069 0,071 0,074 0,077 0,079
143
Продолжение табл. 124
11 к-4- 'СТ
8 4 2 1 : 0,5 | 0,25 | 0,125
14 0,060 0,054 0,045 0,035 0,025 0,016 0,010
15 0,008 0,014 0,024 0,036 0,049 0.061 0,069
1-13 0,086 0,081 0,074 0,065 0,057 0,050 0,047
16 0,003 0,005 0,008 0,011 0,015 0,018 0,020
17 0,001 0,002 0,003 0,004 0,004 0.003 0,002
18 0,001 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002
19 0,001 0,001 0,002 0,003 0,007 0,012 0,016
29 0,011 0,011 0,011 0,010 0,008 0,006 0,005
30 0,010 0,008 0,007 0,005 0,003 0,001 0,001
31 0,001 0,003 0,004 0,005 0,005 0,005 0,004
Мп =
Случай 3
Схема рамы и нагрузка
/ 13 /4 29 30 05
2 15 31 46
/5 32
3 18 33 30 08 47
5 19 35 59
20 36
6 7 2/ 22 31 38 51 50
S 23 39 52
29 50
9 10 25 25 01 52 55 53
// 21 43 55
12 28 44 56
7 7//////Л '//////Л W////J v/
Зпюра моментов
-е- г? s
5 5: 5
Ч Ч Е L Т-г-мТГ 5 2? ГГПттТ^Чд
и
'Л ////////z 77777777/ 7/77/77/7/
Рис. 185.
Таблица 125
а
8 4 2 | 1 0,5 0,25 0,125
1 и 2 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004 0,003
3 0,011 0,017 0,024 0,030 0,034 0,036 0,038
4 0.024 0,035 0,049 0,062 0,071 0,077 0,080
5 0,013 0,018 0,025 0,032 0,037 0,041 0,042
6 0,004 0,006 0,008 0,010 0,011 0,011 0,012
7 0,004 0,005 0,006 0,005 0,004 0,003 0,001
8 0,001 0,002 0,005 0,007 0,008 0,011
13 0,001 0,002 0,003 0,003 0,004 0,003 0,002
144
Продолжение табл. 125
ц № X ZCT
8 4 2 0,5 0.25 0,125
14 0,001 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002
15 0,002 0,004 0,006 0,007 0,008 0,006 0,004
16 0,007 0,012 0,018 0,024 0,029 0,033 0,046
17 0,070 0,070 0,071 0,074 0,076 0,079 0,081
18 0,053 0,045 0,035 0,025 0,017 0,010 0,006
19 0,010 0,013 0,018 0,025 0,030 0,036 0,039
20 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,011 0,012
21 0,001 0,002 0,002 0,003 0,003 0,002 0,001
22 0,001 0,002 0,003 0,003 0,003 0,002 0,001
23 — — 0,001 0,002 0,004 0,007 0,010
32 0,001 0,002 0,003 0,003 0,002 0,002 0,001
33 0,011 0,011 0,010 0,008 0,006 0,004 0,002
34 0,008 0,007 0,005 0,003 0,002 0,001 —
35 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,001
4 17 0,079 0,073 0,065 0,057 0,051 0,047 0,045
Mn = Anql*
Случай 4
Схема рамы и нагрузки Jmopa моментов
: 13^ 2 3 ч 7 10 29 15 15 18 33 30 05 31 32 30 08 08 07 mJ ll-UHIllIHIIIll'l п-|
j 19 20 22 37 35 35 38 51 49 mJ 50 Ms LJ M/j к 1 Мзв
8 9 10 25 23 20 25 47 39 00 02 50 52 mJ 53 M9 OS ' - Мм М'з$
И /? 27 28 55 м„ 55 Мг,
V////////y/////)
Рис. 186.
Таблица 126
11 № X *ст
8 4 0,5 0,25 0,125
3 0,001 0,001 0,002 0,005 0,007 0,008 0,009
4 0,003 0,005 0,006 0,005 0,004 0,003 0,001
5 0,004 0,006 0,008 0,010 0,011 0,011 0,010
6 0,011 0,017 0,025 0,031 0,036 0,039 0,040
7 10—491 0,022 0,035 0,049 0,063 0,072 0,077 0,080 145
Продолжение табл. 126
ZCT
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
8 0,011 0,018 0,024 0,032 0,036 0,038 0,040
9 0,004 0,006 0,008 0,010 0,011 0,011 0,012
10 0,004 0,005 0,005 0,005 0,004 0,002 0,001
11 0,001 0,003 0,005 0,007 0,009 0,011
12 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006
16 0,001 0,001 0,003 0,005 0,007 0,008
17 0,001 0,002 0,003 0,003 0,003 0,002 0,001
18 0,001 0,002 0,003 0,003 0,003 0,002 0,001
19 0,002 0,005 0,007 0,009 0,011 0,011 0,010
20 0,008 0,012 0,018 0,025 0,030 0,035 0,038
21 0,069 0,070 0,072 0,074 0,077 0,079 0,081
22 0,054 0,045 0,034 0,025 0,016 0,010 0,005
23 0,007 0,013 0,020 0,024 0,031 0,034 0,038
24 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,011 0,011
25 0,001 0,002 0,002 0,003 0,002 0,002 0,001
26 0,001 0,002 0,003 0,003 0,002 0,002 0,001
27 0,001 0,002 0,006 0,007 0,009
28 — 0,001 0,001 0,003 0,004 0,005
36 0,001 0,002 0,003 0,003 0,002 0,002 0,001
37 0,011 0,011 0,010 0,008 0,006 0,004 0,002
38 0,008 0,007 0,005 0,003 0,002 0,001 -—
39 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,001
7—21 0,081 0,074 0,065 0,057 0,051 0,047 0,045
Мп--Апс]Г-
Случай 5
Схема рамы и нагрузки
1 /з /4 29 30 ,
2 15 31 96
16 32
3 4 П 18 33 39 93 91
5 19 35 99
20 36
6 7 2! 22 31 38 51 50
8 23 39 52
д 29 90
9 ^Ытпт^пг 26 9! 92 59 53
II 21 93 55
/2 28 99 56
V /////ж ////////7 /////7///, //
Эпюра моментов
Рис. 187.
146
Т а б л и i>. u i 2 /
11
1 s i .
6 0,001
7 0,004 0,005
8 0,004 0,006
9 0,011 0,017
10 0,022 0,036
11 0,011 0,019
12 0,006 0,010
20 — —
21 0,001 0,002
22 0,001 0,002
23 0,002 0,004
24 0,007 0,012
25 0,068 0,070
26 0,054 0,045
27 0,007 0,013
28 0,004 0,007
40 0,001 0,002
41 0,011 0,011
42 0,009 0,007
43 0,001 0,002
44 0,001 0,001
) 25 0,081 0,073
к X
ZCT
2 1 0.5 0,25 0,125
0,003 0,004 0,006 0,008 0,010
0,005 0,005 0,004 0,009 0,001
0,008 0,009 0,010 0,010 0,011
0,024 0,030 0,034 0,037 0,038
0,050 0,063 0,072 0,078 0,080
0,026 0,033 0,038 0,041 0,042
0,013 0,017 0,019 0,021 0,02!
0,002 0,002 0,005 0,006 0,008
0,002 0,003 0,002 0,002 0,001
0,002 0,003 0,002 0,002 0,001
0,006 0,008 0,009 0,010 0,010
0,018 0,024 0,029 0,033 0,036
0,072 0,074 0,077 0,079 0,081
0,035 0,024 0,015 0,009 0,005
0,019 0,026 0,033 0,037 0,040
0,010 0,013 0,016 0,019 0,020
0,003 0,003 0,002 0,002 0,001
0,010 0,008 0,006 0,004 0,002
0,005 0,003 0,001 — —
0,002 0,002 0,003 0,002 0,001
0,001 0,001 0,002 0,001 0,001
0,064 0,057 0,051 0,047 0,045
Mn = AnqP
Случай 6
Схема рамы и наерузки
,1 т/.гптптт'Зпт /4 23 30 65
2 15 31 96
? 16 32
3 ^.ттйтл'^п 18 33 34 48
19 35 99
7 20 36
6 17ТЙТПТ‘?'1Т 22 37 38 51 50
-3 23 39 52
Q 29 ьо
9 Т/Д|Т11ГГПТ?5Г 26 6! 92 59 53
11 21 93 55
12 28 66 56
/ , / ' . /7
Зпюра молитов
Рис. 188.
10:;
147
Таблица 128
/С 1{- *ст
8 4 1 0,5 0,25 | 0.125
8 и 2 0,0П 0,028 0,043 0,056 0,068 0,076 0,080
3 0,015 0,024 0,033 0,040 0,045 0,048 0,050
4 0,031 0,046 0,062 0,075 0,081 0,084 0,084
5 0,016 0,022 0,029 0,035 0,036 0,036 0,034
6 0,015 0,022 0,030 0,037 0,041 0,042 0,042
7 0,030 0,045 0,060 0,073 0,080 0,082 0,082
8 0,015 0,023 0,030 0,036 0,039 0,040 0,040
9 0,015 0,023 0,032 0,040 0,045 0,048 0,050
10 0,026 0,041 0,055 0,068 0,076 0,080 0,081
11 0,011 0,018 0,023 0,028 0,031 0,032 0,031
12 0,006 0,009 0,012 0,014 0,016 0,016 0,016
13 0,069 0,070 0,072 0,074 0,078 0,080 0,081
14 0,059 0,052 0,042 0,031 0,021 0,013 0,008
15 0,010 0,018 0,030 0,043 0,057 0,067 0,073
16 0,010 0,016 0,025 0,032 0,039 0,044 0,048
17 0,072 0,074 0,077 0,081 0,083 0,084 0,084
18 0,051 0,041 0,029 0,018 0,010 0,005 0,003
19 0,011 0,017 0,023 0,031 0,034 0,035 0,033
20 0,010 0,016 0,022 0,031 0,035 0,040 0,042
21 0,071 0,074 0,076 0,080 0,082 0,083 0,083
22 0,052 0,041 0,029 0,019 0,011 0,006 0,003
23 0,009 0,017 0,025 0,030 0,036 0,037 0,038
24 0,010 0,016 0,024 0,032 0,039 0,044 0,047
25 0,069 0,072 0,074 0,077 0,079 0,081 0,082
26 0,053 0,043 0,032 0,021 0,013 0,007 0,004
27 0,006 0,013 0,018 0,024 0,027 0,030 0,031
28 0,003 0,007 0,009 0,012 0,014 0,015 0,016
29 0,011 0,011 0,011 0,010 0,008 0,006 0,005
30 0,010 0,008 0,007 0,005 0,003 0,001 0,001
31 0,001 0,003 0,004 0,005 0,005 0,005 0,004
32 0,001 0,002 О.С'ОЗ 0,006 0,002 0,002 0,001
33 0,011 0,011 0,010 0,008 0,006 0,004 0,002
34 0,008 0,007 0,005 0,003 0,002 0,001 —
35 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,001
36 0,001 0,002 0,003 0,003 0,002 0,002 0,001
37 0,011 0,011 0,010 0,008 0,006 0,004 0,002
38 0,008 0,007 0,005 0,003 0,002 0,001 —
39 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,001
40 0,001 0,002 0,003 0,003 0,002 0,002 0,001
41 0,011 0,011 0,010 0,008 0,006 0,004 0,002
42 0,009 0,007 0,005 0,003 0,001 — —
43 0,001 0,002 0,002 0,002 0,003 0,002 0,001
1—13 0,083 0,077 0,068 0,060 0,052 0,047 0,045
4—17 0,075 0,065 0,056 0,047 0,043 0,041 0,041
7—21 0,076 0,066 0,057 0,049 0,044 0,043 0,043
10—25 0,079 0,070 0,061 0,053 0,048 0,045 0,044
Л4„ = Anql?
448
Случай 7
Схемы рамы и наерузюа Згаора моментаб
/ГТТПт^-. *
г 15- 31 66 Мг. Г' у7-^31^^.
5 4 /7 16 32 18 33 36 68 61 77 в ^Ms 5
5 19 35 69 Мда t и ' 1 1 H LLL1XXM-'1 й t —Mjjr s
20 36 ! I
6 7 21 22 37 38 51 50
8 23 39 52 1
2.6 40
9 10 25 26 61 62 56 53
и 21 63 55
12 28 ЦЦ 56 ,L//yL
/77/7/7/2, 7//г '//////л WzZZZZZ ///////.7/7/2
Рис. 189.
Таблица 829
к = Z- п ‘ст
8 | 4 | 2 | 1 | 0,5 j 0,25 j 0.S25
19 i 1
45 и 46 0,003 0,00! 0,006 0,007 0,007 13 и 30 0,046 0,043 0,058 0,031 0,023 14 и 29 0,053 0,056 0,060 0,065 0,070 15 и 31 0,007 0,013 0,022 0,034 0,047 14 и 29 0,072 0,069 0,065 0,060 0,055 16 и 32 0,003 0,005 0,008 0,011 0,015 17 и 34 0,001 0,002 0,00! 0,004 0,004 18 и 33 0,001 0,002 0,003 0,004 0,004 19 и 35 0,001 0,001 0,002 0,003 0,007 /Г О Л/f Л .,/2 0,006 j 0,®М 0,016 1 0,010 0,075 ! 0,079 0,059 0,069 0,050 0,046 0,018 0,020 0,003 0,002 0,003 0,002 0,012 0,016
ujiv’jan о л Схема рамы и нагрузке,' 1 .13 16 29 30 4 1 п 1 1 3 пЧ^ юра мсментоб
2 3 b 6 4 17 7 21 15 10 9 И.Й,ППйП^Г 19 20 22 37 31 32 36 68 35 36 38 51 60 ! 47 mJ /.п М'5 50 j ~Z^!S 'Т'з/р ,1- hrZ J ч?? и ? $
9 10 25 23 26 23 6! 39 60 62 56 52 53 1 -—м® 1
<3 12 /2 7/////// 21 28 7/777/Л' 63 7777777 55 56 Z 2 777/7777 '// 7/7 777/77/0
Рис. 19U.
Таблица 130
{£ Л-= -X гст
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
3 и 47 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
4 п 48 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004 0,003
5 и 49 0,002 0,003 0,003 0,003 0,003 0,002 0,002
13 « 30 0,001 0,002 0,003 0,003 0,004 0,003 0,002
14 и 29 0,001 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002
15 и 31 0,002 0,004 0,006 0,007 0,008 0,006 0,004
16 и 32 0,007 0,011 0,017 0,023 0,029 0,033 0,036
17 и 34 0,043 0,038 0,031 0,023 0,016 0,010 0,005
18 и 33 0,056 0,060 0,065 0,070 0,075 0,078 0,081
19 и 35 0,006 0,011 0,017 0,024 0,030 0,035 0,040
20 и 36 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,011 0,012
21 и 38 0,001 0,002 0,002 0,003 0,003 0,002 0,001
22 и 37 0,001 0,002 0,003 0,003 0,003 0,002 0,001
23 и 39 — — 0,001 0,002 0,004 0,007 0,010
18 -33 0,069 0,065 0,060 0,055 0,050 0,047 0,044
Случай 9
Л4„ = АХ’
Схема рамы и нагрузки 1 !3 14 29 за Згнори моментов
2 3 5 Б 8 9 If /г 4 П 15 16 16 33 31 32 34 48 4£ 47 49 । so ffj 52 53 55 56 Г-Я яг, 45-^ яттпттттжтттгт Г-— Мзг
7 21 19 20 0 35 36 38 Я г, Я И тй ,5
Ю 25 23 24 26 41 39 40 42 34 X] 1IF Г'Л ! Mcg
21 23 '//////, 43 44 1 "7777777 --Мы /'7 7 / 7 7 7'.
Рис. 191.
Таблица 13!
/<„ -X- 1 ст
5 4 2 1 0,5 0,25 0,125
f> и 50 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
7 и 51 0,004 0,006 0,008 0,008 0,006 0,004 0,002
8 и 52 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
16 и 32 — 0,001 0,001 0,003 0,005 0,007 0,008
17 и 34 0,001 0,002 0,003 0,003 0,003 0,002 0,001
1'50
Продолжение табл. 13’
п л-= -fp- кт
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
18 и 33 0,001 0,002 0,003 0,003 0,003 0,002 0,001
19 и За 0,002 0,005 0,007 0,009 0,011 0,011 0,010
20 и 30 0,007 0,011 0,017 0,024 0,030 0,035 0,038
21 и 38 0,043 0,038 0,031 0,023 0,015 0,009 0,005
22 и 37 0,056 0,060 0,065 0,071 0,075 0,078 0,081
23 и 39 0,006 0,011 0,017 0,024 0,030 0,034 0,038
24 и 40 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,011 0,011
25 и 42 0,001 0,002 0,002 0,003 0,002 0,002 0,001
26 и 41 0,001 0,002 0,003 0,003 0,002 0,002 0,001
27 и 43 — — 0,001 0,002 0,006 0,007 0,009
28 и 44 — — 0,001 0,001 0,003 0,004 0,005
22 и 37 0,069 0,065 0,060 0,054 0,050 0,047 0,044
М„ А „др
Случай 10
Схема рамы и нагрузки Эпюра моментов
1 13 2 3 9 Р ft 29 15 18 <8 33 30 -9, 31 32 39 08 96 47 1—
5 7 2/ 19 2.0 22 37 35 36 38 51 49 50 J S1 1
а 9 Ю 25 23 29 9 39 90 92 59 52 53 -ъ~'Ч>з 7 1 1 И’
11 \ 2 27 28 93 44 55 м„ 56 М/г/ 7^7 l xj—м^ г //55
.< / , / / ', 7 / Р~/7~’ 7/ / ////7/77, 7'77,77 /7/77/ /
Рис. 192.
Таблица 132
п К-4- 'ст
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
9 и 53 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
Юн 54 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004 0,002
11 п 55 0,002 0,003 0,003 0,003 0,003 0,002 0,001
12 и 56 0,001 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,001
20 и 36 .— — 0,002 0,002 0,005 0,006 0,008
21 и 38 0,001 0,002 0,002 0,003 0,002 0,002 0,001
22 и 37 0,001 0,002 0,002 0,003 0,002 0,002 0,001
151
Продолжение табл. 132
п /< = 2?— *СТ
8 4 2 J 1 0,5 0,25 0,125
23 И 39 0,002 0,004 0,006 0,008 0,009 0,010 0,010
24 и 40 0,007 0,011 0,017 0,023 0,029 0,033 0,036
25 и 42 0,043 0,038 0,031 0,023 0,015 0,009 0,004
26 и 41 0,056 0,060 0,066 0,071 0,075 0,079 0,081
27 и 43 0,006 0,011 0,018 0,025 0,031 0,037 0,041
28 и 44 0,003 0,006 0,009 0,013 0,016 0,019 0,021
26 41 0,069 0,065 0,059 0,054 0,050 0,046 0,044
Mn=AnqP
Случай 11
Схема рамы <./ нагрузки
1 13 тт<4;|ттттт|2?,п |30 л5
2 !5 31 46
16 32
3 4 17 1«|ШПТШГ 34 48 47
5 19 35 49
20 о 36
6 7 21 I^iTTliWn^d 38 51 50
8 23 39 52
24 40
Э 10 25 42 . 54 53
И 27 43 55
12 28 44 56
7 ////////\ У//////А У//////? V/
Рис. 193.
Табл и u а 133
/7 ZCT
8 i 4 2 1 | 0,5 0,25 0,125
1, 2, 45 и 46 0,003 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004
3 и 47 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
4 и 48 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004 0,003
5 и 49 0,002 0,003 0,003 0,003 0,003 0,002 0,002
6 и 50 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
7 и 51 0,004 0,006 0,008 0,008 0,006 , 0,001 0,002
8 и 52 0,002 0,003 0,004 0,004 0.003 1 0,002 0,002
9 и 53 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 1 0,002 0,001
10 и 54 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 j i 0,004 0,002
152
Продолжение табл. 133.
п хст
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
11 и 55 0,002 0,003 0,003 0,003 0,003 0,002 0,001
12 и 56 0,001 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,001
13 и 30 0,045 0,041 0,035 0,028 0,019 0,013 0,008
14 и 29 0,054 0,058 0,063 0,069 0,074 0,078 0,081
15 и 31 0,009 0,017 0,028 0,041 0,055 0,065 0,073
16 и 32 0,010 0,015 0,024 0,031 0,039 0,044 0,048
17 и 34 0,041 0,034 0,025 0,016 0,009 0,005 0,002
18 и 33 0,058 0,064 0,071 0,077 0,082 0,083 0,084
19 и 35 0,007 0,015 0,022 0,030 0,034 0,034 0,034
20 и 36 0,009 0,015 0,021 0,030 0,035 0,040 0.042
21 и 38 0,041 0,034 0,027 0,017 0,010 0.005 0,003
22 и 37 0,058 0,064 0,070 0,077 0,080 0,082 0,083
23 и 39 0,008 0,015 0,022 0,030 0,035 0,037 0,038
24 и 40 0,009 0,015 0,023 0,031 0,039 0,044 0,047
25 и 42 0,042 0,036 0,029 0,020 0,013 0,007 0,003
26 и 41 0,057 0,062 0,069 0,074 0,077 0,081 0,082
27 и 43 0,006 0,011 0,017 0,0’3 0,025 0,030 0,032
28 и 44 6,003 0,006 0,009 0,012 0.013 0,015 0,016
14—29 0,071 0,067 0,062 0,056 0,051 0,047 0,044
18-33 0,067 0,061 0,054 0,048 0,045 0,042 0,041
22—37 0,067 0,061 0,055 0,048 0,045 0,043 0,042’
26—41 0,068 0,063 0,056 0,051 0,048 0,044 0,043-
M.n — Anql2
Случай 12
Схема рамыи нагрузки
/ 13 14 29 30 45
2 15 31 46
3 4 /7 16 18 33 32 34 48 41
5 19 35 49
6 7 2/ 20 22 37 36 38 51 50
8 23 39 52
9 10 25 24 26 41 40 42 54 53
и 27 43 55
12 28 ^4 56
:// W//// 77777/// 7/,
Рис. 194.
Таблица 134
п к ’ ~т-
8 4 2 I 0,5 0,25 0,125
1 0,879 0,788 0,656 0,500 0,344 0,312 0,121
2 0,121 0,212 0,344 0,500 0,656 0,788 0,879
3 0,055 0,091 0,134 0,177 0,211 0,235 0,249
4 0,049 0,072 0,089 0,090 0,074 0,050 0,030
5 0,006 0,019 0,045 0,087 0,137 0,185 0,219
13 0,249 0,235 0,212 0,177 0,135 0,091 0,055
14 0,219 0,184 0,138 0,087 0,046 0,019 0,007
15 0,030 0,051 0,074 0,090 0,089 0,078 0,048
Мп = АпМк
Случай 13
Схема рамы и нагрузки Эпюра моментов
1 а Ю 29 30 95
2 4 17 15 16 18 33 31 32 39 98 46 м„ 2Е 1 со а2? | М,в
5 5 8 9 II 12 1 21 19 20 22 37 35 35 33 51 99 Ms 50 М/9
10 25 23 24 25 4/ 39 90 42 54 52 We | 5 53 55 56
27 28 43 44
7////////////У////777 7 7 777/7/ 7///А V////A
Рис. 195.
Таблица 135
п к=А- дст
8 4 2 1 | 0,5 0,25 0,125
1 и 2 0,048 0,071 0,087 0,088 0,073 0,050 0,031
3 0,106 0,173 0,249 0,321 0,377 0,414 0,436
4 0,777 0,653 0,498 0,344 0,217 0,126 0,069
5 0,117 0,174 0,253 0,335 0,406 0,460 0,495
6 0,049 0,075 0,100 0,119 0,131 0,137 0,140
7 0,043 0,059 0,066 0,060 0,045 0,030 0,017
8 0,006 0,016 0,034 0,059 0,086 0,107 0,123
16 0,025 0,037 0,045 0,044 0,036 0,024 0,014
17 0,237 0,211 0,176 0,135 0,093 0,057 0,033
18 0,182 0,137 0,087 0,045 0,020 0,007 0,002
19 0,030 0,037 0,044 0,046 0,037 0,026 0,017
Мп = АпМк
4 54
Таблица 136
1 к -
” । 'ст
8 4 2 1 > 0,5 0,25 0,125
3 0,007 0,015 0,033 0,057 0,079 0,097 0,104
4 0,042 0,059 0,066 0,061 0,045 0,030 0,017
5 0,049 0,074 0,099 0,118 0,124 0,127 0,121
6 0,108 0,174 0,253 0,335 0,395 0,441 0,467
7 0,784 0,651 0,495 0,342 0,210 0,121 0,065
8 0,108 0,175 0,252 0,323 0,395 0,438 0,468
9 0,049 0,074 0,099 0,120 0,131 0,137 0,140
10 0,043 0,058 0,064 0,058 0,043 0,027 0,015
11 0,006 0,016 0,035 0,062 0,088 0,110 0,125
12 0,003 0,008 0,018 0,031 0,044 0,055 0,063
20 0,026 0,037 0,045 0,045 0,036 0,025 0,015
21 0,245 0,211 0,176 0,134 0,091 0,056 0,031
22 0,191 0,137 0,086 0,045 0,019 0,007 0,002
23 0,028 0,037 0,045 0,044 0,036 0,024 0,014
155
Случай 15
Схема рамы и нагрузки
Эпюра моментов
Таблица 13/
и Л'=-К 'ст
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
6 0,006 0,016 0,033 0,057 0,079 0,098 0,110
7 0,013 0,058 0,065 0,057 0,042 0,027 0,015
8 0,049 0,074 0,098 0,114 0,121 0,125 0,125
9 0,107 0,173 0,249 0,321 0,378 0,418 0,438
10 0,782 0,648 0,487 0,328 0,201 0,115 0,061
11 0,111 0,179 0,264 0,351 0,421 0,467 0,501
12 0,056 0,090 0,132 0,176 0,211 0,234 0,251
24 0,025 0,037 0,044 0,042 0,033 0,022 0,013
25 0,233 0,209 0,174 0,130 0,088 0,052 0,029
26 0,184 0,135 0,084 0,042 0,018 0,006 0,002
27 0,024 0,037 0,046 0,046 0,037 0,024 0,014
28 0,012 0,019 0,023 0,023 0,019 0,012 0,007
Спи шшшп ^чай 16 7И„ — А пЛ Схема рамы и нагрузки гк Эпюра моментов
2 ПТТГуЗг 4 Р 15 IS 18 33 32 .54 58 56 Мк, L ШГПттг^ "7777 [1 м,е.
5 7 21 № 20 22 37 35 36 38 37 49 Wj 50 Н,1НИМ1Г. -Si 777, 1 Мго
3 10 25 23 25 26 4/ 39 50 42 54 52 / 53 44^ & -ад Э \ ПТПТГгт^ ^23 ы
и 12 27 28 53 44 м м„ 56 М.гр П,ИН1Н>.
// 77777/7/, 7'7//77. '7/7777// 7 7 7/7/7/// Z7////7/ 7/777//
Рис. 198.
156
Таблица 138
И к.- 'р- 'ст
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
1 0,831 0,717 0,569 0,412 0,271 0,162 0,090
2 0,169 0,283 0,431 0,588 0,729 0,838 0,910
3 0,154 0,249 0,350 0,441 0,509 0,552 0,581
4 0,686 0,522 0,343 0,193 0,098 0,046 0,022
0,160 0,229 0,307 0,366 0,393 0,402 0,397
0,151 0,233 0,320 0,397 9,447 0,480 0,497
7 0,698 0,534 0,364 0,225 0,123 0,064 0,033
8 0,151 0,233 0,316 0,378 0,430 0,456 0,470
9 0,156 0,247 0,348 0,441 0.509 0,5 5 0,578
10 0,734 0,590 0,423 0,270 0,158 0,088 0,046
И 0,110 0,163 0,229 0,289 0,333 0,357 0,376
12 0,055 0,082 0,115 0,145 0,167 0, 179 0,188
13 0,249 0,235 0,212 0,177 0,135 0,091 0.055
14 0,219 0,184 0,138 0,087 0,046 0,019 0,007
15 0,030 0,051 0,074 0,090 0,089 0,072 0,048
16 0,025 0,037 0,045 0,044 0,036 0,024 0,014
17 0,237 0,211 0,176 0,135 0,093 0,057 0,033
18 0,182 0,137 0,087 0,045 0,020 0,007 0,002
19 0,030 0,037 0,044 0,046 0,037 0,026 0,017
20 0,026 0,037 0,045 0,045 0,036 0,025 0,015
21 0,245 0,211 0,176 0,134 0,091 0,056 0,031
22 0,191 0,137 0,086 0,045 0,019 0,007 0,002
23 0,028 0,037 0,045 0,044 0,036 0,024 0,014
' 24 0,025 0,037 0,044 0,042 0,033 0,022 0,013
25 0,233 0,209 0,174 0,130 0,088 0,052 0,029
26 0,184 0,135 0,084 0,042 0,018 0,006 0,002
27 0,024 0,037 0,046 0,046 0,037 0,024 0,014
28 0,012 0,019 0,023 0,023 0,019 0,012 0,007
7И„ — ^4„Л1К
Случай 17
Схема-рамы и нагрузки -Эпюра моментов
ПТПТТТ1 1 13 1Р 29 30 95 ИШП Wk
2 Р п 15 16 18 33 31 32 34 48 46 М> S' 1 Н HI 111П НШ1 S~M,i s rl ~M,S ^1 1 ai\Ma7
5 ЩТ6] 1 21 19 20 22 31 35 36 38 51 49 М5 50 ММ шш Лш Ж шкми
8 пттЭт 10 25 23 24 26 4/ 39 40 " 42 .54 52 МЙ оЗ ММ ШШГ ЛИ ill III 1 ll Illi II II ^23 <X1 <• ~~м'<амгП Ms2
и 12 27 28 43 44 55 M{i 56 Mtg/p Hl.l 11 ШШ11 llil — i 1 «я- Мы
7> 7///Ш 7//////Z М/////// V/x 7 7/7/77/ V/////7? 7//////Z '//л
Рис. 199.
157
Табл а • ’ а 139
/?
8 4 2 | 1 0.5
1 и 45 0,831 0,717 0,569 0,412 0,271
2 и 46 0,169 0,283 0,431 0,588 0,729
3 и 47 0,154 0,249 0,350 0,441 0,509
4 и 48 0,686 0,522 0,343 0,193 0,098
5 и 49 0,160 0,229 0,307 0,366 0,393
6 и 50 0,151 0,233 0,320 0,397 0,447
7 и 51 0.698 0,534 0,364 0,225 0,123
8 и 52 0,151 0,233 0,316 0,378 0,430
9 и 53 0,156 0,247 0,348 0,441 0,509
10 и 54 0,734 0,590 0,423 0,270 0,158
11 и 55 0,110 0,163 0,229 0,289 0,333
12 и 56 0,055 0,082 0,115 0,145 0,167
13 и 30 0,249 0,235 0,212 0,177 0,135
14 и 29 0,219 0,184 0,138 0,087 0,046
15 и 31 0,030 0,051 0,074 0,090 0,089
16 и 32 0,025 0,037 0,045 0,044 0,036
17 и 34 0,237 0,211 0,176 0,135 0,093
18 и 33 0,182 0,137 0,087 0,045 0,020
19 и 35 0,030 0,037 0,044 0,046 0,037
20 и 36 0,026 0,1’37 0,045 0,045 0,036
21 и 38 0,245 0,211 0,176 0,134 0,091
22 и 37 0,191 0,137 0,086 0,045 0,019
23 и 39 0,028 0,027 0,045 0,044 0,036
24 и 40 0.025 0,037 0,044 0,042 0,033
25 и 42 0,233 0,209 0,174 0,130 0,088
26 и 41 0,184 0,135 0,084 0,042 0,018
27 и 43 0,024 0,037 0,046 0,046 0,037
28 и 44 0,012 0,019 0,023 0,023 0,019
0,25 0,125
0,162 0,090
0,838 0,910
0,552 0,581
0,046 0,022
0,402 0,397
0,480 0,497
0,064 0,033
0,456 0,470
0,555 0,578
0,088 0,046
0,357 0,376
0,179 0,188
0,091 0,055
0,019 0,007
0,072 0,048
0,024 0,014
0,057 0,033
0,007 0,002
0,026 0,017
0,025 0,015
0,056 0,031
0,007 0,002
0,024 0,014
0,022 0,013
0,052 0,029
0,006 0,002
0,024 0,014
0,012 0,007
Мп = АпМк
§ 38. Пятиэтажные рамы (пояснения см. в §
Табл. 161
158
Та5л-160
Рис. 200. Схемы нагрузок к табл. 140—163, 167—169
Случай 1
СХг.МЫ ремы и ииърцзки
g т.! iTmffrrni тт.^птгтппЗ.^} з?, гпштпи ЛЬд
2 18 Зр 38 51
0 19 39
3 |.?/ттщттп^1] 4/гППТПТП^ 58
5 22 ' 42 60
и 23 Р 43
S гзптштМт wrrmwr^H 61
— д 26,7Р 46 63
i 9 '^ттг&пто^ 27 29lTTTTip4S[ 47 64
| и 30 з'р 50 66
31 5/
f iz\ Л?ггггттгпп.?<?гп .Ятпттж^ ^ШШТПП$8 67
& 34 Зр 54 69
c 'Л 4с- •Зс Зс -
« 35 55 .'Z?
'Т//7Ш/77Т 7/Г77777\ (/////ОМ У/
Рис. 201.
* См. раздел многоэтажных рам.
159
Таблица 140
К = _'_р_ *ст
8 4 2 | 1 | 0,5 0,25 0,125
1 и 2 0,014
3 0,013
4 0,025
5 0,012
6 0,012
7 0,025
8 0,013
9 0,012
10 0,025
11 0,013
12 0,013
13 0,022
14 0,009
15 0,005
16 0,105
17 0,101
18 0,004
19 0,002
20 0,103
21 0,099
22 0,002
23 0,002
24 0,103
25 0,099
26 0,002
27 0,002
28 0,104
29 0,100
30 0,002
31 0,002
32 0,102
33 0,097
34 0,003
35 0,001
1-16 0,075
4—20 0,064
7—24 0,064
10-28 0,064
13—32 0,066
17-36 0,024
21-40 0,026
25-44 0,026
29—48 0,025
33-52 0,026
0,024 0,036
0,021 0,028
0,040 0,055
0,019 0,027
0,019 0,027
0,039 0,053
0,020 0,026
0,019 0,027
0,039 0,053
0.020 0,026
0,021 0,029
0,034 0,048
0,013 0,019
0,007 0,010
0,103 0,101
0,099 0,095
0,004 0,006
0,003 0,004
0,101 0,098
0,095 0,090
0,003 0,0'04
0,003 0,004
0,101 0,098
0,095 0,090
0,003 0,004
0,003 0,004
0,101 0,098
0,095 0,090
0,003 0,004
0,003 0,004
0,101 0,098
0,095 0,090
0,0)3 0,004
0,002 0,002
0,065 0,059
0,057 0,050
0,057 0,051
0,057 0,051
0,060 0,053
0,026 0,030
0,030 0,035
0.030 0,035
0,030 0,035
0,030 0,035
0,049 0,061
0,036 0,042
0,067 0,076
0,031 0,034
0,033 0,038
0,066 0,074
0,033 0,036
0,033 0.037
0,066 0,073
0,033 0,036
0,037 0,042
0,061 0,071
0,024 0,029
0,012 0,015
0,698 0,095
0,091 0,087
0,007 0,008
0,004 0,003
0,095 0,091
0,087 0,085
0,004 0,003
0,004 0,003
0,095 0,091
0,087 0,085
0,004 0,003
0,004 0,003
0,094 0,090
0,086 0,084
0,004 0,003
0,004 0,003
0,094 0,091
0,087 0,085
0,003 0,003
0,002 0,002
0,054 0,048
0,045 0,042
0,045 0,043
0,045 0,044
0,049 0,044
0,034 0,038
0,039 0,040
0,038 0,040
0,039 0,041
0,038 0,040
0,070 0,076
0,047 0,049
0,082 0,082
0,035 0,033
0,040 0,041
0,078 0,081
0,038 0,040
0,039 0,041
0,078 0,080
0,039 ’ 0,039
0,046 0,048
0,076 0,080
0,030 0,032
0,015 0,016
0,091 0,088
0,085 0,084
0,006 0,004
0,002 0,001
0,088 0,086
0,084 0,084
0,002 0,001
0,002 0,001
0,088 0,086
0,084 0,084
0,002 0,001
0,002 0,001
0,088 0,086
0,084 0,084
0,002 0,001
0,002 0,001
0,087 0,085
0,084 0,083
0,001 0,001
0,001 0,001
0,045 0,043
0,040 0,041
0,042 0,042
0,042 0,042
0,044 0,043
0,040 0,041
0,041 0,041
0,041 0,041
0,041 0,041
0,041 0,041
Mn = Anql?
160
Случай 2
рамы и нагрузки
. _8_ ... 36 31 56
li z/
2 /в 38 51
к 39
3 4 20 21 60 4/ 59 58
.5 22 48 60
23 43
6 7 26 25 44 43 62 61
$ 26 45 63
->
21 47
9 10 28 29 48 49 65 64
и 30 50 66
31 51
12 13 32 33 52 53 68 61
Ч 30 56 69
15 35 55 10
'// '////// '//У '///////
Зпюра моментов
/Ш/////У777//77У/)7//Ш.
Рис. 202.
Т а б л и ц а 141
к- А_
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
1 и 2 0,013 0.022 0,036 0,049 0,062 0,072 0,077
3 0,005 0,008 0,011 0,015 0,018 0,020 0,021
4 0,004 0,006 0,007 0,008 0,006 0,004 0,003
5 0,001 0,00'2 0,004 0,007 0,012 0,016 0,018
16 0,068 0,068 0,069 0,071 0,074 0,077 0,079
17 0,060 0,054 0,045 0,035 0,025 0,016 0,010
18 0,008 0,014 0,024 0,036 0,049 0,061 0,069
1—16 0,086 0,081 0,074 0,065 0,057 0,050 0,047
19 0,003 0,005 0,008 0,011 0,015 0,018 0,020
20 0,001 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002
21 0,001 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002
22 0,001 0,001 0,002 0,003 0,007 0,012 0,016
36 0,011 0,011 0,011 0,010 0,008 0,006 0,005
37 0,010 0,008 0,007 0,005 0,003 0,001 0,001
38 0,001 0,003 0,004 0,005 0,005 0,005 0,004
Л4л = Лп<?/3
11—491
161
Случай 3
Схема рамы а нагрузки
Эплра моментоб
• /6/7 3637 56 у у ТТТТПТттттгп-
1 3 5 6 8 '3 11 /2 /4 15 9 тйшшйп № 19 21 40 38 » 39 51 59 57 58 73, ? 1 ГУ s 5 Ц M3S
7 24 22 23 25 ‘А 42 43 45 52 60 61 63 64 66 67 69 70 W 1 ! 1 и" 1 И II Й у Мг2~^ 5 »гз
10 28 26 27 29 68 45 47 49 65 м
/3 32 30 31 33 52 50 51 53 68
36 35 54 55
/ >' 2’1 / / / /-7 / / / // / ^Z; '’'/////У/////////
Рис. 203.
Таблица 142
и *ст
8 4 2 I 0,5 0,25 0,125
1 и 2 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004 0,003
3 0,011 0,017 0,024 0,030 0,034 0,036 0,038
4 0,024 0,035 0,049 0,062 0,071 0,077 0,080
5 0,013 0,018 0,025 0,032 0,037 0,041 0,042
6 0,004 0,006 0,008 0,010 0,011 0,011 0,012
7 0,004 0,005 0,006 0,005 0,004 0,003 0,001
8 0,001 0,002 0,005 0,007 0,008 0,011
16 0,001 0,002 0,003 0,003 0,004 0,003 0,002
17 0,001 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002
18 0,002 0,004 0,006 0,007 0,008 0,006 0,004
19 0,007 0,012 0,018 0,024 0,029 0,033 0,036
20 0,070 0,070 0,071 0,074 0,076 0,079 0,081
21 0,053 0,045 0,035 0,025 0,017 0,010 0,006
22 0,010 0,013 0,018 0,025 0,030 0,036 0,039
23 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,011 0,012
24 0,001 0,002 0,002 0,003 0,003 0,002 0,001
25 0,001 0,002 0,003 0,003 0,003 0,002 0,001
26 0,001 0,002 0,004 0,007 0,010
39 0,001 0,002 0,003 0,003 0,002 0,002 0,001
40 0,011 0,011 0,010 0,008 0,006 0,004 0,002
41 0,008 0,007 0,005 0,003 0,002 0,001 —
42 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,001
4—20 0,079 0,073 0,065 0,057 0,051 0,047 0,045
Mn = Anql*
162
Эпюре моментоЬ
Случай 4
Схема ромы и наер^зки
16 17 36 37 56
2 3 6 6 9 II 12 15 4 20 ив <9 21 50 38 39 51 59 51 68 ,7 —иип.г ^i9
и r7.™mr’z'3T 22 23 25 44 42 43 45 4'2 60 /-Л 6/ 55 .s s *4 а мЖПптп-ггАэ I ''443
10 26 26 21 29 се 46 47 49 65 ' сг> со е-> съ , сэ ю —J о > Cj । Л Ц "г- J
13 32 30 31 33 52 50 51 53 68 ? Г Мк
36 35 56 55 1 1
7? 7777/77 ////7 777777777// 7 7>77
Таблица 143
/? /<=Х ZCT
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
3 0,001 0,001 0,002 0,005 0,007 0,008 0,009
4 0,003 0,005 0,006 0,005 0,004 0,003 0,001
5 0,004 0,006 0,008 0,010 0,011 0,011 0,010
6 0,011 0,017 0,025 0,031 0,036 0,039 0,040
7 0,022 0,035 0,049 0,063 0,072 0,077 0,080
8 0,011 0,018 0,024 0,032 0,036 0,038 0,040
9 0,004 0,006 0,008 0,010 0,011 0,011 0,011
10 0,004 0,005 0,005 0,005 0,004 0,002 0,001
11 — 0,001 0,003 0,005 0,007 0,009 0,010
19 .—. 0,001 0,001 0,003 0,005 0,007 0,008
20 0,001 0,002 0,003 0,003 0,003 0,002 0,001
21 0,001 0,002 0.003 0,003 0,003 0,002 0,001
22 0,002 0,005 0,007 0,009 0,011 0,011 0,010
23 0,008 0,012 0,019 0,025 0,030 0,035 0,038
24 0,069 0,070 0,072 0,074 0,077 0,079 0,081
25 0,054 0,045 0,034 0,025 0,016 0,010 0,005
26 0,007 0,013 0,019 0,024 0,031 0,034 0,038
27 0,003 0,004 0,006 0,008 0,010 0,011 0,011
28 0,002 0,002 0,002 0,003 0,003 0,002 0,001
29 0,001 0,002 0,003 0,003 0,003 0,002 0,001
30 — — 0,001 0,002 0,004 0,007 0,009
43 0,001 0,002 0,003 0,003 0,002 0,002 0,001
44 0,011 0,011 0,010 0,008 0,006 0,004 0,002
45 0,008 0,007 0,005 0,003 0,002 0,001 .—
46 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,001 0,001
7-24 0,081 0,074 0,065 0,057 0,051 0,047 0,044
Л4л = Л,^/2
11*
Эпюра моментов
Случай 5
Схема рамы и нагрузки
MS П 36 37 56
2 3 4. 20 18 19 2t 40 38 39 6! 59 51 58
5 22 23 25 lA 62 63 65 62 60 61 <'Ksj тр $ (s \ — M23
5 ,7 к»а 26 2S 48 46 49 65 63 Ms\ 64 M, J £=«. *
t2 A? 32 30 33 52 50 51 53 68 65 w" 67 И, г WjK .5 s> f M33'"' 1 1 'J
5 3- 35 54 55 69 2^ 70 'M,sl Й 5£ h (
•'J 7 / / /////) 7/7////3 7 7 7777/7/7) ///<</<// V/7//7// //,
Рис. 205.
Таблица 144
3 4 | 2 1 | 0,5 0,25 0,125
0,001 0,003 0,005 0,006 0,008 0,009
0,004 0,005 0,005 0,005 0,004 0,002 0,001
0 004 0,006 0,008 0,010 0,010 0,010 0,010
g 0 OH 0,017 0,025 0,031 0,036 0,039 0,040
10 0’022 0,035 0,049 0,063 0,072 0,077 0,080
11 0,011 0,018 0,024 0,032 0,036 0,038 0,040
12 0,004 0,006 0,008 0,010 0,011 0,011 0,012
13 0.004 0,005 0,005 0,005 0,004 0,002 0,001
м 0,001 0,003 0,005 0,007 0,009 0,011
15 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006
9Q 0,001 0,003 0,005 0,007 0,009
94 0,001 0,002 0,002 0,003 0,003 0,002 0,001
?5 O’OOl 0,002 0,003 0,003 0,003 0,002 0,001
26 0,002 0,004 0,006 0,009 0,011 0,011 0,011
27 0’008 0,012 0,018 0,025 0,030 0,035 0,038
28 0,069 0,070 0,072 0,074 0,077 0,079 0,081
99 0 054 0,045 0,034 0,025 0,016 0,010 0,005
30 0’007 0,013 0,020 0,024 0,031 0,034 0,038
31 0,002 0.004 0,006 0,008 0,010 0,011 0,011
32 0,001 0,002 0,002 0,003 0,002 0,002 0,001
33 0^001 0,002 0,003 0,003 0,002 0,002 0,001
0,001 0,002 0,006 0,007 0,009
iVx ЭК 0,001 0,001 0,003 0,004 0,005
47 0 001 0,002 0,003 0,003 0,002 0,002 0,001
48 o’dii O'OH 0,010 0,008 0,006 0,004 0,002
49 0,008 0,007 0,005 0,003 0,002 0,001 —
50 0 002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,001
ГО—28 0,081 0,074 0,065 0,057 0,051 0,047 0,045
',WU VfVUi
Mn = AnqP
Случай 6
Схема рамы и нагрузки Эпюра моментоб
I 76 17_______зв 37 . 56 ._______________________
2 19 за 57 i 1 !
19 39 1
4 20 21 40 41 59 58
5 22 42 60 !
23 43
6 7 24 25 44 45 62
8 26 46 63
1 1
9 10 28 27 29 48 47 49 65 64 /7 ШШШПКШШДЕ Гм„
11 30 50 66 м11\ /м2/~ i
12 ?ж1тгптт» 31 33 52 51 53 68 67 М12 f Г2
14 34 54 69 м —-
15 35 55 70 !7 к 2 J «35
,'7/57'7//а /'//////к V//////7.X 777////.'/Л '''' / ' 7
Рис. 206.
Таблиц a 14S
п к =-- /ст
8 4 2 1 ; о,5 0,25 0.125
9 0,001 0,003 0,004 0,006 0,008 0,010
10 0,004 0,005 0,005 0,005 0,004 0.002 0,001
11 0,004 0,006 0,008 0,009 0,010 0,010 0.011
12 0,011 0,017 0,024 0,030 0,034 0,037 0,038
13 0,022 0,036 0,050 0,063 0,072 0,078 0,080
14 0,011 0,019 0,026 0,033 0,038 0,041 0,042
15 0,006 0,010 0,013 0,017 0,019 0,021 0,021
27 0,002 0,002 0,005 0,006 0,008
28 0,001 0,002 0,002 0,003 0,002 0,002 0,001
29 0,001 0,002 0,002 0,003 0,002 0,002 0,001
30 0,002 0,004 0,006 0,008 0,009 0,010 0,010
31 0,007 0,012 0,018 0,024 0,029 0,033 0,036
32 0,068 0,070 0,072 0,074 0,077 0,079 0,081
33 0,054 0,045 0,035 0,024 0,015 0,009 0,005
34 0,007 0,013 0,019 0,026 0,033 0,037 0,040
35 0,004 0,007 0,010 0,013 0,016 0,019 0,020
51 0,001 0,002 0,003 0,003 0,002 0,002 0,001
52 0,011 0,011 0,010 0,008 0,006 0,004 0,002
53 0,009 0,007 0,005 0,003 0,001 — —
54 0,001 0,002 0,002 0,002 0,003 0,002 0,001
55 0,001 0,001 0,001 0,001 0,002 0,001 0,001
13—32 0,081 0,073 0,064 0,057 0,051 0,047 0,045
мп = Abr-
ies
Случай 7
Зтора моментов
а Схема рамы и нагрузки £
ШЖШЛШЛй 17 36 37 • 56 \ XT
2 18 155 57 Мг'Р' I
5 р ЙПДШЙШШ® 19 2! 40 59 '41 59 58 М3 <
5 22 42 60 ,W5^ Ч1Ж
р гиптвтто 23 25 44 43 45 62 61 MS^.
8 26 46 63 мл 5 ^2S
9 (ШЕЙШШЖ 27 29 48 47 49 65 64 Мп к® J
11 30 50 66 М,^ f Мзо
12 а жпт^шпги 31 33 52 51 53 68 67
И 34 54 S9 М;3 WF f M3i
К 35 55 70 Ме LA A. ,.a%. J
А А//Л :-//А 7'7 Ш//////Ш,7, 71 V///7/7/73 Рис. 207.
Таблица 146
8 | 4 j 2 | 1 I 0,5 | 0.25 | 0,125
1 w 2 0,017 0,028 0,043 0,056 0,068 0,076 0,080
3 0,015 0,024 0,033 0,040 0,045 0,048 0,050
4 0,031 0,046 0,062 0,075 0,081 0,084 0,084
0,016 0,022 0,029 0,035 0,036 0,036 0,034
6 0,015 0,022 0,030 0,036 0,041 0,042 0,043
7 0,030 0,045 0,060 0,073 0,080 0,082 0,082
8 0,015 0,023 0,030 0,037 0,039 0,040 0,039
9 0,015 0,022 0,030 0,037 0,041 0,042 0,041
10 0,030 0,045 0,059 0,073 0,080 0,082 0,082
11 0,015 0,023 0,029 0,036 0,039 0,010 0,041
12 0,015 0,023 0,032 0,040 0,045 0,048 0,050
13 0,026 0,041 0,055 0,068 0,076 0,080 0,081
14 0,011 0,018 0,023 0,028 0,031 0,032 0,031
15 0,006 0,009 0,012 0,014 0,016 0,016 0,016
16 0,069 0,070 0,072 0,074 0,078 0,080 0,081
17 0,059 0,052 0,042 0,031 0,021 0,013 0,008
18 0,010 0,018 0,030 0,043 0,057 0,067 0,073
19 0,010 0,016 0,025 0.032 0,039 0,044 0,048
20 0,072 0,074 0,077 0,081 0,083 0,084 0,084
21 0,051 0,041 0,029 0,018 0,010 0,005 0,003
22 0,011 0,017 0,023 0,031 0,034 0,035 0,033
23 0,010 0,015 0,024 0,030 0,035 0,039 0,041
24 0,071 0,074 0,076 0,080 0,083 0,083 0,083
25 0,052 0,041 0,028 0,019 0,010 0,006 0,003
26 0,009 0,018 0,024 0,031 0,038 0,038 0,039
27 0,011 0,016 0,022 0,030 0,035 0,040 0,041
28 0,072 0,074 0,076 0,080 0,082 0,083 0,083
29 0,052 0,041 0,029 0,019 0,011 0,006 0,003
30 0,009 0,017 0,025 0,031 0,036 0,037 0,039
31 0,009 0,016 0,024 0,032 0,039 0,044 0,047
(66
Продолжение т а б л. 446
д-= 4- 1ст /1
8 4 2 j 1 0,5 | 0,25 | 0,125
32 0, 33 0, 34 0, 35 0, 36 0, 37 0, 38 0, 39 0, 40 0, 41 0, 42 0, 43 0, 44 0, 45 0, 46 0, 47 0, 48 0, 49 0, 50 0, 51 0, 52 0, 53 0, 54 . 0, 55 0, 1—16 0, 4—20 0, 7—24 0, 10—28 0, 13—32 0, Случай Скача 069 0 053 0 007 0 004 0 011 0 010 0 001 0 001 0 011 0 008 0 002 0 001 0 011 0 008 0 002 0 001 0 011 0 008 0 002 0 001 0 ОН 0 009 0 001 0 001 0 083 0 075 0 076 0 075 0 079 0 8 оачы и наеру 072 0,074 0,077 0,079 0,С 043 0,032 0,021 0,013 0,С 013 0,018 0,024 0,027 0,С 007 0,009 0,012 0,014 0,С 011 0,011 0,010 0,008 0,С 008 0,007 0,005 0,003 0,С 003 0,004 0,005 0,005 0,С 002 0,003 0,003 0,002 0,С ОН 0,010 0,008 0,006 О.С 007 0,005 0,003 0,002 0,С 002 0,002 0,002 0,002 0,С 002 0,003 0,003 0,002 0,С ОН 0,010 0,008 0,006 0,С 007 0,005 0,003 0,002 О.С 002 0,002 0,002 0,002 0,С 002 0,003 0,003 0,002 0,С ОН 0,010 0,008 0,006 0,С 007 0,005 0,003 0,002 0,С 002 0,002 0,002 0,002 0,С 002 0,003 0,003 0,002 0,С ОН 0,010 0,008 0,006 0,С 007 0,005 0,003 0,001 002 0,002 0,002 0,003 О,С 001 0,001 0,001 0,002 0,С 077 0,068 0,060 0,052 0,С 065 0,057 0,047 0,043 0,С 066 0,057 0,049 0,044 0,С 066 0,058 0,049 0,044 0,С 070 0,061 0,053 0,048 0,С M„ = Anql* >зки Эпюра моменгг 81 0,082 07 0,004 30 0,031 15 0,016 06 0,005 01 0,001 >05 0,004 02 0,001 04 0,002 01 - 01 0,001 02 0,001 04 0,002 01 — 01 0,001 02 0,001 Ю4 0,002 01 — 01 0,001 02 0,001 >04 0,002 02 0,001 01 0,001 47 0,045 >41 0,041 43 0,043 >44 0,043 >45 0,044 >aS
1 16 37 56 Г Л ПТГгп^-
2 3 4 2D 18 19 21 40 38 39 41 59 57 М2 58 Г J 1^17-З^Э f Л(и М57
5 6 7 24 22 23 25 44 42 43 45 62 60 61 j мгг \
3 3 ю га 26 27 29 48 46 47 49 65 63 ы
я 12 13 32 30 31 33 52 50 51 53 68 66 67
14 л 34 35 54 55 69 70
7/7/7///Л ////////,' /, / / 'f /
Рис. 208.
167
Таблица 14с
п /Г - -К *ст
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
1, 2, 56 и 57 0,003 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004
16 и 37 0,046 0,043 0,038 0,031 0,023 0,016 0,010
17 и 36 0,053 0,056 0,060 0,065 0,070 0,075 0,079
18 и 38 0,007 0,013 0,022 0,034 0,047 0,059 0,069
17—36 0,072 0,069 0,065 0,060 0,055 0,050 0,046
19 и 39 0,003 0,005 0,008 0,011 0,015 0,018 0,020
20 и 41 0,001 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002
21 и 40 0,601 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002
22 и 42 0,001 0,001 0,002 0,003 0,007 0,012 0,016
Случай 9
/Уема рамы и нагрузки
16 17 36 37 _______56
2 18 38 57
19 ,4 39
4 20 « 59 58
5 22 42 60
23 43
6 7 24 25 44 45 62 61
8 26 46 63
Q ® 28 27 29 48 47 49 65 64
~11 30 50 66
31 51
12 13 32 33 52 S3 68 67
14 34 54 69
15 35 55 70
X Х///Х/А 7Х/Х//7/, / /
Рис. 209.
4-
*ст
Таблица 148
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
3 и 58 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
4 и 59 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004 0,003
5 и 60 0,002 0,003 0,003 0,003 0,003 0,002 0,002
16 и 37 0,001 0,002 0,003 0,003 0,004 0,003 0,002
17 и 36 0,001 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002
168
Продолжение табл. J48
п *ст
8 4 2 1 0,5 0,25 0.125
18 и 38 0,002 0,004 0,006 0,007 0,008 0,006 0,004
19 и 39 0,007 0,011 0,017 0,023 0,029 0,033 0,036
20 и 41 0,043 0,038 0,031 0,023 0,016 0,010 0,005
21 и 40 0,056 0,060 0,065 0,070 0,075 0,078 0,081
22 и 42 0,006 0,011 0,017 0,024 0,030 0,035 0,040
23 и 43 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,011 0,012
24 и 45 0,001 0,002 0,002 0,003 0,003 0,002 0,001
25 и 44 0,001 0,002 0,003 0,003 0,003 0,002 0,001
26 и 46 —. — 0,001 0,002 0,004 0,007 0,010
21—40 0,069 0,065 0,060 0,055 0,050 0,047 0,044
Случай 10
Схема рамы и нагрузки
1 _________1617 36 37 56
2 18 38 57
3 4 20 19 21 40 39 4? 59 58
5 22 42 60
23 Я 43 61
6 7 24 25пптлтштг4 45 62
в 26 46 63
27 47 64
9 10 28 29 48 49 65
11 30 50 66
12 13 32 31 33 52 51 53 68 67
И 34 54 69
15 35 55 75
3 V//////AA АА/А/ААА ' /
Эпюра моментов
Рис. 210.
Таблица 549
п л-= Др_ 1ст
8 4 1 1 0,5 0,25 0,125
6 и 61 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
7 и 62 0,004 0,006 0,008 0,008 0,006 0,004 0,002
8 и 63 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
19 и 39 — 0,001 0,001 0,003 0,005 0,007 0,008
20 и 41 0,001 0,002 0,003 0,003 0,003 0,002 0,001
169
Продолжение табл. ,149
11 К= -X- гст
8 4 2 1 j 0,5 0,25 0,125
21 н 40 0,001 0,002 0,003 0,003 0,003 0,002 0,001
22 и 42 0,002 0,005 0,007 0,009 0,011 0,011 0,010
25--44 0,069 0,065 0,060 0,054 0,050 0,047 0,044
23 и 43 0,007 0,011 0,017 0,024 0,030 0,035 0,038
24 и 45 0,043 0,038 0,031 0,023 0,015 0,009 0,005
25 и 44 0,056 0,060 0,665 0,071 0,075 0,078 0,081
26 и 46 0,006 0,011 0,017 0,024 0,030 0,034 0,038
27 и 47 0,003 0,004 0,006 0,008 0,010 0,011 0,011
28 и 49 0,002 0,002 0,002 0,003 0,003 0,002 0,001
29 и 48 0,001 0,002 0,003 0,003 0,003 0,002 0,001
30 и 50 — — 0,001 0,002 0,004 0,007 0,009
= АпдГ-
Случай 11
Схема рамы и нагрдзхи
1_________16 17' 36 37 . 56
2 18 38 57
3 4 20 19 21 43 47 59 58
5 22 42 60
23 4?
6 1 24, 25 44 45 62
В 26 46 63
27 ,7 47
9 10 28 miiiuiiiiiiiiK-. 4Р 65
11 30 50 66
12 РЗ 32. 33 52 53 68 67
14 ЗС 54 63
15 35 55 70
'"//// // '77/777/ И?
Эпюра моментсЛ
Рис. 211.
Таблица 150
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
9 и 64 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
10 и 65 0,004 0,006 0,008 0,008 0,006 0,004 0,002
11 и 66 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
23 и 43 —— — 0,001 0,003 0,005 0,007 0,009
24 и 45 0,001 0,002 0,002 0,003 0,003 0,002 0,001
25 и 44 0,001 0,002 0,003 0,003 0,003 0,002 0,001
170
Продолжение табл. 150
л-= гст
8 4 2 | 1 0,5 0,25 0,125
26 и 46 0,002 0,004 0,006 0,009 0,011 0,011 0,011
27 и 47 0,007 0,011 0,017 0,024 0,030 0,035 0,038
28 и 49 0,043 0,038 0,031 0,023 0,015 0,009 0,005
29 и 48 0,056 0,060 0,065 0,071 0,075 0,078 0,081
30 я 50 0,006 0,011 0,017 0,024 0,030 0,034 0,038
31 и 51 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,011 0,011
32 и 53 0,001 0,002 0,002 0,003 0,002 0,002 0,001
33 и 52 0,001 0,002 0,003 | 0,003 0,002 0,002 0,001
34 и 54 0,001 0,002 0,006 0,007 0,009
35 и 55 — — 0,0)1 0,001 0,003 0,004 0,005
29—48 0,069 0,065 0,060 0,054 0,050 0,047 0,044
Мп = АпдР
Случай 12
8хемо pa-fa' - гюе^зл/ Эпюра моментов
2 3 5 3 3 3 4 20 1'3 13 21 М 33 39 5! 59 57 58 60 6! 63 69 66 1^67
7 26 23 25 :-А сз 4-5 62
о 28 26 55 45 65 ^“1 а з ^«27 5 1 о
~п 1 5,2 АА
-12 13 32 У£ т^ЖП^ГГГ'^? 2з 68 4 ЗГ .Jfrt <= <г
/5 34 35 54 65 70 хццихх. --ТП1Ш! V'6s S' J №>55 Mgg
Р/с/о'/' ///////Л А А/////А
Рис. 212.
Таблица 151
п «СТ
8 1 ! 2 I ( 0,5 0,25 0,125
12 п 67 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
13 к 68 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004 0,002
14 и 69 0,002 0,003 0,003 0,003 0,003 0,002 0,001
15 и 70 0,001 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,001
27 и 47 0,002 0,002 0,005 0,006 0,008
28 и 49 0,001 0,002 0,002 0,003 0,002 0,002 0,001
171
Продолжение табл, io;
п
8 4 2
29 и 48 0,001 0,002 0,002
30 и 50 0,002 0,004 0,006
31 и 51 0,007 0,011 0,017
32 и 53 0,043 0,038 0,031
33 и 52 0,056 0,060 0,066
34 и 54 0,006 0,011 0,018
35 и 55 0,003 0,006 0,009
33—52 0,069 0,065 0,059
Случай 13
Схема рамы и нагрузки
/<= Др_ £ст *
1 0,5 0,25 1 0,125
0,003 0,002 0,002 j 0,001
0,008 0,009 0,010 i 0,010
0,023 0,029 0,033 i 0,036
0,023 0,015 0,009 ; 0,004
0,071 0,075 0,079 i 0,081
0,025 0,031 0,037 ; o,o4i
0,013 0,016 0,019 ; 0,021
0,054 0,050 0,046 0,044
Anql*
1 1В 1Ий111НП1111шеа 37 5Ь
2 3 5 6 8 9 it 12 15 4 20 wiuiuuiiubsi 38 39 47 53 57 58 50 51 63 64 66 67 69 70
7 24 22 23 ? iiaaitoHMsr 42 43 U5 62
10 28 26 27 7 пжгшпш® 45 47 49 о5
13 32 50 51 53 68
34 35 54 55
'/А А//////А Y/////77/A \//7/777/Л /д
Рис. 213.
Таблица 1о2
11 к= А— 1ст
8 4 2 I 1 0,5 0,25 0,125
1 и 2, 56 и 57 0,003 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004
3 и 58 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
4 п 59 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004 0,003
5 и 60 0,002 0,003 0,003 0,003 0,003 0,002 0,002
6 и 61 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
7 и 62 0,004 0,006 0,008 0,008 0,006 0,004 0,002
8 и 63 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
9 и 64 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
10 и 65 0,004 0,006 0,008 0,008 0,006 0,004 0,002
11 и 66 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
12 и 67 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
J72
Продолжение табл. 152
Л-=А- п 'ст
8 | -1 j 2 | 1 0,5 | 0.25 | 0,125
ЛЗ и 68 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004 0,002 Ы и 69 0,002 0,003 0,003 0,003 0,003 0,002 0,001 75 и 70 0,001 0,002 0,002 0,002 0.002 0,001 0,001 16 и 37 0,045 0,041 0,035 0,028 0,019 0,013 0,008 17 и 36 0,054 0,058 0,063 0,069 0,074 0,078 о.Об1 18 и 38 0,009 0,017 0,028 0,041 0,055 0,065 0,073 19 и 39 0,010 0,015 0,024 0,031 0,039 0,044 0,048 20 и 41 0 041 0,034 0,025 0,016 0,009 0,005 0,002 21 и 40 0Д)58 0,064 0,070 0,077 0,082 0,083 0,084 22 и 42 0,007 0,015 0,021 0,030 0,034 0,034 0,034 23 и 43 0,008 0,015 0,022 0,030 0,036 0,039 0,040 94 и 45 0 042 0,034 0,027 0,017 0,009 0,005 0,003 25 и 44 0 058 0,064 0,071 0,077 0,081 0,083 0,083 26 и 46 0 008 0,015 0,022 0,030 0,036 0,039 0,040 27 и 47 0,010 0,015 0,021 0,030 0,035 0,040 0,041 28 и 49 0,040 0,034 0,027 0,017 0,010 0,005 0,003 29 н 48 0,058 0,064 0,070 0,077 0,080 0,082 0,083 30 и 50 0,008 0,015 0,022 0,030 0,035 0,037 0,039 31 п 51 0,009 0,015 0,023 0,031 0,039 0,044 0,047 39 и 53 0,042 0,036 0,029 0,020 0,013 0,007 0,003 33 и 52 0,057 0,062 0,069 0,074 0,077 0,081 0,082 34 и 54 0 006 0,011 0,017 0,023 0,025 0,030 0,032 35 и 55 0,003 0,006 0,009 0,012 0,013 0,015 0,016 17—36 0,071 0,067 0,062 0,056 0,051 0,047 0,044 21—40 0,067 0,061 0,055 0,048 0,043 0,042 0,041 25—44 0,067 0,061 0,054 0,048 0,044 0,043 0,042 29—48 0,067 0,061 0,055 0,048 0,045 0,043 0,042 33—52 0,068 0,063 0,056 0,051 0,048 0,044 0,043 Случай 14 Мп — Anql2 г эпюра моментов
57 LJ
SzHIIHIIHlilBe KHIIIIIfllfflHa к /11 ||\
2~ 3 4 20 18 19 21 40 38 39 41 59 57 58 м3 S II 55-^1 I 1 т*7
7 24 22 23 25 44 42 43 45 62 60 «5 61
3 3 10 28 26 27 29 4S 46 47 49 65 63 64
11 12 13 .32 30 31 33 52 50 51 53 68 66 67
/4 447 34 35 54 55 69 70 ////////\
% А/л^А V/7/7/7/X V/. 7Л '///////А ///////А тл
Рис. 214.
173
Таблиц?.
ч z'ct
8 4 ) 2 1 0,5 0,25 0-Ш
1, 56 и 2, 57 0,010 0,018 0,029 0,042 0,055 0,066 0,073
3 и 58 0,005 0,008 0,011 0,015 0,018 0,020 0,021
4 и 59 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004 0,003
5 и 60 0,001 0,002 0,004 0,008 0,012 0,016 0,018
16 и 37 0,104 0,1<>3 0,101 0,098 0,095 0,091 0,088
17 и 36 0,101 0,099 0,095 0,091 0,088 0,085 0,084
18 и 38 0,003 0,0')4 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004
1—If 37- и -56 0,072 0,068 0,063 0,057 0,051 0,047 0,045
17- -36 0,024 0,026 0,030 0,034 0,037 0,040 0,041
Mn^Anql?
Случай 15
нема рамы и нагрузки
1________16 17 36 37 56
2 18 38 57
19 39
3 4 2D 21 40 41 59 58
5 22 42 60
23 43
6 7 24 25 44 45 52 61
8 26 46 63
27 47
9 И 28 29 48 49 65 64
п 30 50 66
к тзттпплптз? ёзтптйпж? 51 !5 JI Rfl i ТПП1 67
и 34 54 69
15 35 55 70
''W//////A 2//////Л ////////А V/,
Эпюра моментов
Рис. 215,
Таблица
п 1\ zCT
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
9 И 64 0,001 0,003 0,004 0,006 0,008 0,010
10 и 65 0,004 0,005 0,005 0,005 0,004 0,002 0,001
11 и 66 0,004 0,006 0,008 0,009 0,010 0,010 0,011
12 и 67 0,009 0,014 0,020 0,026 0,031 0,035 0,037
13 и 68 0,018 0,030 0,043 0,056 0,066 0,074 0,078
14 и 69 0,009 0,016 0,023 0,030 0,035 0,039 0,041
174
Продолжение табл. 154
п к = 4- гст
8 4 1 0,5 0,25 0.125
15 и 70 0,005 0,008 0,012 0,015 0,018 0,020 0,021
31 и 51 0,001 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
32 и 53 0,102 0,101 0,098 0,094 0,091 0,088 0,086
33 и 52 0,099 0,095 0,091 0,087 0,085 0,084 0,084
34 и 54 0,002 0,003 0,003 0,003 0,003 0,002 —
35 и 55 0,001 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 —
13- 32 и
53 —68 0,068 0,063 0,056 0,051 0,047 0,044 0,043
33 -52 0,026 0,030 0,034 0,038 0,040 0,041 0,041
Mn = Anql2
Случай 16
ZCT
4 2 | 1 °-5 0,25 0,125
1 0,879 0,788 0,656 0,500 0,344 0,212 0,121
2 0,121 0,212 0,344 0,500 0,656 0,788 0,879
3 0,055 0,091 0,134 0,177 0,211 0,235 0,249
4 0,049 0,072 0,089 0,090 0,074 0,050 0,030
5 0,006 0,019 0,045 0,087 0,137 0,185 0,219
16 0,249 0,235 0,212 0,177 0,135 0,091 0,055
17 0,219 0,184 0,138 0,087 0,046 0,019 0,007
18 0,030 0.051 0,074 0,090 0,089 0,072 0,048
Мп = АпМк
175
Случай 17
Схема рамь! и нагрузки Эпюра моментоЬ
1________15 17_______36 37 55
2 'iW 4 20 18 19 21 40 38 39 41 . 59 57 Мг 58 ЛЖ 1 с? k
5 6 8 д 11 12 /4 !5 7 24 22 23 25 44 42 43 45 62 60 Ms я, t M2?
10 28 26 27 29 48 46 47 49 65 63 Msl -64 ' 66 67 69 70
13 32 30 31 33 52 50 51 53 68
34 35 54 55
////////Л ////////X 77/ '-/Л 77 7Д 7//7/7//\ 7/7////// //77//7/Л //
Рис. 217.
Таблица 156
ll *CT
8 4 2 ; i 0,5 0,25 0,125
I I! 2 0,048 0,071 0,087 0,088 0,073 0,050 0,031
3 0,106 0,173 0,249 0,321 0,377 0,414 0,436
4 0,777 0,653 0,498 0,344 0,217 0,126 0,069
5 0,117 0,174 0,253 0,335 0,406 0,460 0,495
6 0,049 0,075 0,100 0,119 0,131 0,137 0,140
7 0,043 0,059 0,066 0,060 0,045 0,030 0,017
8 0,006 0,016 0,034 0,059 0,086 0,107 0,123
19 0,025 0,037 0,045 0,044 0,036 0,024 0,014
:20 0,237 0,211 0,176 0,135 0,093 0,057 0,033
21 0,182 0,137 0,087 0,045 0,020 0,007 0,002
22 0,030 0,037 0,044 0,046 0,037 0,026 0,017
Л4„ = Л„Л/К
176
Случай 18
Craw раны и нагрузки упюра моменп^
16 17__________36 37 56
2 ШШЕ 4 20 18 19 21 40 38 39 41. 59 57 58 М3 60 М5 '!W si
24 22 23 25 44 42 43 45 62 ^ШППйВ2=с=т“ F
8 3 н 72 74 15 Ю 28 26 21 29 48 46 47 49 65 63 /4Вaa^ 64 Мп lj
13 32 30 3! 33 52 50 51 53 68 66 1 ЭД 67 69 70 1
I 34 35 J 54 55 1 I
7/////////,^///////7/7777777X7^ 7 Х/7///7Х 77//7//7777//7/7/ХХ
Рис. 218.
Таблица 157
п к= 4₽__ гст
8 4 2 I 1 1 0,5 0,25 0,125
3 0,007 0,015 0,033 0,057 0,079 0,097 0,108
4 0,042 0,059 0,066 0,061 0,045 0,030 0,017
5 0,049 0,074 0,099 0,118 0,124 0,127 0,125
6 0,108 0,174 0,253 0,335 0,395 0,441 0,467
7 0,784 0,651 0,495 0,342 0,210 0,121 0,065
8 0,108 0,175 0,252 0,323 0,395 0,438 0,468
9 0,049 0,074 0,099 0,119 0,127 0,131 0,132
10 0,043 0,059 0,066 0,060 0,044 0,028 0,016
11 0,006 0,015 0,033 0,059 0,083 0,103 0,116
23 0,026 0,037 0,045 0,045 0,036 0,025 0,015
24 0,245 0,211 0,176 0,134 0,091 0,056 0,031
25 0,191 0,137 0,086 0,045 0,019 0,007 0,002
26 0,028 0,037 0,045 0,044 0,036 0,024 0,014
Мп=АпМк
12—491
177
Случай 19
Схема рамы и нагрузки Эпюра моментов
16 17 36 37 56
2 2 5 6 8 ШШЙ 4 2С 18 19 21 40 38 39 41 59 57 58 60 61 Ms 63 Ms X. 64 м?г№ ! ।
7 22 23 25 44 42 43 45 62
№... 28 26 27 29 48 46 47 49 65 12Г -Э
1! 12 14 15 13 32 30 31 33 - 52 50 53 68 66 мЖ 57 lluiuu^
34 35 54 55 66 70 Ми
ЖРРРУРРРРРР' У/Ж УУрУ/РУрУр, А ЖрЖУХ Х7/р7//Л
Рис. 219.
Таблица 158
п 1СТ
8 1 4 j 2 j i | 0,5 | 0.25 0,125
6 0,006 0,016 0,033 0,056 0,079 0,097 0,110
7 0,043 0,058 0,065 0,058 0,042 0.02Z 0,015
8 0,049 0,074 0,098 0,114 0,121 0,124 0,125
9 0,108 0,174 0,253 0,335 0,395 0,441 0,467
10 0,784 0,651 0,495 0,342 0,210 0,121 0,065
11 0,108 0,175 0,252 0,323 0,395 0,438 0,468
12 0,049 0,074 0,099 0,120 0,131 0,137 0,140
13 0,043 0,058 0,064 0,058 0,043 0,027 0,015
14 0,006 0,016 0,035 0,062 0,088 0,110 0,125
15 0,003 0,008 0,018 0,031 0,044 0,055 0,063
27 0,026 0,037 0,045 0,045 0,036 0,025 0,015
28 0,245 0,211 0,176 0,134 0,091 0,056 0,031
29 0,191 0,137 0,086 0,045 0,019 0,007 0,002
30 0,028 0,037 0,045 0,044 0,036 0,024 0,014
Л4п = АпМк
178
Случай 20
Т а б л а ц а 159
/? я= А ‘ст
8 4 2 1 0,5 0,25 j 0,125
9 0,006 0,016 0,033 0,057 0,079 0,098 0,116
10 0,043 0,058 0,065 0,057 0,042 0,027 0,015
11 0,049 0,074 0,098 0,114 0,121 0,125 0,125
12 0,107 0,173 0,249 0,321 0,378 0,418 0,438
13 0,782 0,648 0,487 0,328 0,201 0,115 0,061
14 0,111 0,179 0,264 0,351 0,421 0,467 0,505
15 0,056 0,090 0,132 0,176 0,211 0,234 0,251
31 0,025 0,037 0,044 0,042 0,034 0,022 0,013
32 0,233 0,209 0,174 0,130 0,088 0,052 O.02S
33 0,184 0,135 0,084 0,042 0,018 0,006 0,002
34 0,024 0,037 0,046 0,046 0,036 0,024 0,014
35 0,012 0,019 0,023 0,023 0,018 0,012 0,007
Мп = А,,,МК
12*
178
Случай 21
Схема рамы и нагрузки
1617 .36 37 56
2 18 38 57
ЙШ 4 20 19 21 . 40 39 41 . 59 58
5 22 42 60
23 43
nsifi 24 25 44 45 62 61
6 26 ' 46 63
27 4 7
IS3I2 10 28 29 48 49 65 64
30 50 66
31 51
ЛЕЗ? 13 32 33 52 53 68 67
м 34 54 59
й 35 55 70
ZZ 77777777Л 77777' /
g Эпюра моментоб ГПТТГПтгт^ _
1^2 •а уми Mt9
% «в М"4 a •«£- «Х> J472 —
^26 %
Л/„ с? 7ю Z '4-
М« 77 72777777а ПшШеи11и" Тзь
Таблица 160
Рис. 221.
4 2 j 1 0,5 0,25 0,125
0,831 0,717 0,569 0,412 0,271 0,162 0,090
ъ 0,169 0,283 0,431 0,588 0,729 0,838 0,910
3 0,154 0,249 0,350 0,441 0,509 0,552 0,577
4 0,686 0,522 0,343 0,193 0,098 0,046 0,022
5 0,160 0,229 0,307 0,366 0,393 0,402 0,401
6 0,151 0,233 0,320 0,398 0,447 0,481 0,497
7 0,698 0,534 0,364 0,224 0,123 0,064 0,033
8 0,151 0,233 0,316 • 0,378 0,430 0,455 0,470
9 0,151 0,232 0,319 0,397 0,443 0,474 0,489
10 0,698 0,534 0,364 0,225 0,122 0,066 0,034
11 0,151 0,234 0,317 0,378 0,435 0,460 0,477
12 0,156 0,247 0,348 0,441 0,569 0,555 0,578
13 0,739 0,590 0,423 0,270 0,158 0,088 0,046
14 0,105 0,163 0,229 0,289 0,333 <!,357 0,376
15 0,053 0,082 0,115 0,145 0,167 0,179 0,188
16 0,249 0,235 0,212 0,177 0,135 0,091 0,055
17 0,219 0,184 0,138 0,087 0,046 0,019 0,007
18 0,030 0,051 0,074 0,090 0,089 0,072 0,048
0,025 0.037 0,045 0,044 0,036 0,024 0,014
20 0,237 0,211 0,176 0,135 0,093 0,057 0,033
.21 0,182 0,137 0,087 0,045 0,020 0,007 0,002
22' 0,030 0,037 0,044 0,046 0,037 0,026 0,017
23 0,026 0,037 0,045 0,045 0,036 0,025 0,015
24 0,245 0,211 0,176 0,134 0,091 0,056 0,031
25 0,191 0,137 0,086 0,045 0,019 0,007 0,002
26 9,028 0,037 0,045 0,044 0,036 0,024 0,014
680
Прсдолже п п е v а б л. 164-
п /<=-Х ZCT
8 4 2 | 1 0,5 0,25 0,125
27 0,026 0,037 0,045 0,045 0,036 0,025 0,015
28 0,245 0,211 0,176 0,134 0,091 0,056 0,031
29 0,191 0,137 0,086 0,045 0,019 0,007 0,002
30 0,028 0,037 0,045 0,044 0,036 0,024 0,014
31 0,025 0,037 0,044 0,042 0,034 0,022 0,013
32 0,233 0,209 0,174 0,130 0.088 0,052 0,029
33 0,184 0,135 0,084 0,042 0,018 0,006 0,002
34 0,024 0,037 0,046 0,046 0,036 0,024 0,014
35 0,012 0,019 0,023 0,023 0,018 0,012 0,007
7И„ = 47ИК
Случай 22
Рис. 222.
Таблица 16;
/7 к * ст
8 4 2 j ! 0.5 0,2" 1
1 И 56 0,831 0,717 0,569 0,412 0,271 0,162 0,090
2 и 57 0,169 0,283 0,431 0,588 0,729 0,838 0,910
3 и 58 0,154 0,249 0,350 0,441 0,505 0,552 0,577
4 и 59 0,686 0,522 0,343 0,193 0,098 0,046 0,022
5 и 60 0,160 0,229 0,307 0,366 0,397 0,402 0,401
6 и 61 0,151 0,233 0,320 0,398 0,447 0,481 0,497
7 и 62 0,698 0,534 0,364 0,224 0,123 0,064 0,033
8 и 63 0,151 0,233 0,316 0,378 0,430 0,455 0,470
Ж
П р о д о л ж е н il е т а б л. 161
8 : 4 2 1 0,5 0,25 0,125
9 и 64 0,151 0,232 0,319 0,397 0,443 0,474 0,489
10 и 65 0,698 0,534 0,364 0,225 0,122 0,066 0,034
11 и 66 0,151 0,234 0,317 0,378 0,435 0,460 0,477
12 и 67 0,156 0,247 0,348 0,441 0,509 0,555 0,578
13 и 68 0,739 0,590 0,423 0,270 0,152 0,088 0,046
14 и 69 0,105 0,163 0,229 0.289 0,339 0,357 0,376
15 и 70 0,053 0,082 0,115 0,145 0,167 0,179 0,188
16 и 37 0,249 0,235 0,212 0,177 0,135 0,091 0,055
17 и 36 0,219 0,184 0,138 0,087 0,046 0,019 0,007
18 и 38 0,030 0,051 0,074 0,090 0,039 0,072 0,048
19 и 39 0,025 0,037 0,045 0,044 0,086 0,024 0,014
20 и 41 0,237 0,211 0,176 0,135 0,093 0,057 0,033
21 и 43 0,182 0,137 0,087 0,045 0,020 0,007 0,002
22 и 42 0,030 0,037 0,044 0,046 0,037 0,026 0,017
23 и 43 0,026 0,037 0,045 0,045 0,036 0,025 0,015
24 и 45 0,245 0,211 0,176 0,134 0,091 0,056 0,031
25 и 44 0,191 0,137 0,086 0,045 0,019 0,007 0,002
26 и 46 0,028 0,037 0,045 0,044 0,036 0,024 0,014
27 и 47 0,026 0,037 0,045 0,045 0,036 0,025 0,015
28 и 49 0,245 0,211 0,176 0,134 0,091 0,056 0,031
29 и 48 0,191 0,137 0,086 0,045 0,019 0,007 0,002
30 il 50 0,028 0,037 0,045 0,044 0,036 0,024 0,014
31 ч 51 0,025 0,037 0,044 0,042 0,034 0,022 0,013
32 ?! 53 0,233 0,209 0,174 0,130 0,088 0,052 0,029
33 д 52 0,184 0,135 0,084 0,042 0,018 0,006 0,002
34 и 54 0,024 0,037 0,046 0,046 0,036 0,024- 0,014
35 н 55 0,012 0,019 0,023 0,023 0,018 0,012 0,007
мп = АпМ,
Случай 23
SEES Схема рамы и нагрузки 1’ 16 17 36 37 56 »ПИ -Л Эпюра мом&нтпб Ьк
3 4 2.0 18 19 21 40 38 39 4-1 59 57 Мг 58 M-J лцшиишшшшш М;8 Ь\
5 7 24 22 23 25 44 42 43 45 62 и «4 5/ [
8 9 № 28 26 27 29 48 45 47 49 65 63 64
2 13 32 30 31 33 52 50 51 53 68 66 67
М £5 54 35 54 55 59 70
/5 // /, г'//// '///7////У//7^ '//Л //к '' ''7/// //////// к
Рис. 223.
Таблица 162
1 и 56 0,879 0,788 0,656 0,500 0,344 0,212 0,121
2 н 57 0,121 0,212 0,344 0,500 0,656 0,788 0,879
3 и 58 0,055 0,091 0,134 0,177 0,211 0,235 0,249
4 и 59 0,049 0,072 0,089 0,090 0,074 0,050 0,030
5 и 60 0,006 0,019 0,045 0,087 0,137 0,185 0,219
16 и 37 0,249 0,235 0,212 0,177 0,135 0,091 0,055
17 и 36 0,219 0,184 0,138 0,087 0,046 0,019 0,007
18 и 38 Слу Cxi 4 0,030 чай 24 w рамы 16 17 0,051 наерузки 36 37 0,074 56 0,090 АпМк Эп< 0,089 ора моменп 0,072 706 0,048
2 3 4 20 18 19 21 40 38 39 41 59 57 58
5 7 24 22 23 25 49 42 43 45 52 60 61
8 9 10 28 26 27 29 48 46 47 49 65 63 Bi М9 J
II 13' 32 30 31 33 52 50 51 53 68 56 ЖГ» £ мгб Ж,
/4 /3 34 35 54 55 69 Ми 70 м15{ 1 М55 Л/5р к ^70
6V//////A 777/777Л 7/////7Л 7. 7/7////Л 7////77Л 7Т77777А 7.
mst
Рис. 224.
Таблица 163
11 ZCT
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
9 и 64 0,006 0,016 0,033 0,057 0,079 0,098 0,110
10 и 65 0,043 0,058 0,065 0,057 0,042 0,027 0,015
И н 66 0,049 0,074 0,098 0,114 0,121 0,125 0,125
12 и 67 0,107 0,173 0,249 0,321 0,378 0,418 0,438
13 и 68 0,782 0,648 0,487 0,328 0,201 0,115 0,061
14 и 69 0,111 0,179 0,264 0,351 0,421 0,467 0,501
15 и 70 0,056 0,090 0,132 0,176 0,211 0,234 0,251
31 и 51 0,025 0,037 0,044 0,042 0,034 0,022 0,013
32 и 53 0,233 0,209 0,174 0,130 0,088 0,052 0,029
33 и 52 0,184 0,135 0,084 0,042 0,018 0,006 0,002
34 и 54 0,024 0,037 0,046 0,046 0,036 0,024 0,014
35 и 55 0,012 0,019 0,023 0,023 0,018 0,012 0,007
Mn=AnMs
183
§ 39. Многоэтажные рамы (пояснения см. в § 10 и 11 главы Г;
'• Табл /54 4
Табл166
Табл /57 v
Табл /53 *
Табл 150 *
Табл. /71
Табл. /68
Рис 225. Схемы нагрузок к табл. 164—172, 141—145'", 147—151*, 153 159 л
162 * и 163 *.
См. раздел пятиэтажных рам.
184
Случай 1
Таблиц a i 64
п
8 4 • 1 0,5 0,25 0.125
Для двух верхних ярусов
1, 2,
190 и 191 3 и 192 0,014 0,013 0,024 0,021 0,036 0,028 0,049 0,036 0,061 0,042 0,070 0,047 0,076 0,049
4 и 193 0,025 0,040 0,055 0,067 0,076 0,082 0,082
5 и 194 0,012 0,019 0,027 0,031 0,034 0,035 0,033
76 и 131 0,105 0,103 0,101 0,098 0,095 0,091 0,088
77 и 130 0,101 0.099 0,095 0,091 0,087 0,085 0,084
78 и 132 0,004 0,004 0,006 0,007 0,008 0,006 0,004
79 и 133 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
80 и 135 0,103 0,101 0,098 0,095 0,091 0,088 0,086
81 и 134 0,099 0,095 0,090 0,087 0,085 0,084 0,084
82 и 136. 0,002 0.003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
185
Продолжение табл. 164
zp
/? гст
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
1—76 0,075 0,065 0,059 0,054 0,048 0,045 0,043
4—80 0,064 0,057 0,050 0,045 0,042 0,040 0,041
77—130 0,024 0,026 0,030 0,034 0,038 0,040 0,041
81-134 0,026 0,030 0,035 0,039 0,040 0,041 0,041
Для всех средних ярусов
46 и 205 0,013 0,020 0,027 0,033 0,037 0,039 0,041
47 и 206 0,026 0,040 0,054 0,066 0,074 0,078 0,082
48 и 207 0,013 0,020 0,027 0,033 0,037 0,039 0,041
101—157 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
102 и 159 0,103 0,101 0,098 0,095 0,091 0,088 0,086
103 и 158 0,099 0,095 0,090 0,087 0,085 0,084 0,084
104 и 160 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
47—102 0,064 0,057 0,051 0,045 0,043 0,042 0.042
103-158 0,026 0,030 0,035 0,038 0,040 0,041 0,041
Для двух нижних ярусов
69 и 218 0,012 0,019 0,027 0,033 0,037 0,039" 0,041
70 и 219 0,025 0,039 0,053 0,066 0,073 0,078 0,080
71 и 220 0,013 0,020 0,026 0,033 0,036 0,039 0,039
72 и 221 0,013 0,021 0,029 0,037 0,042 0,046 0,048
73 и 222 0,022 0,034 0,048 0,061 0,071 0,076 0,080
74 и 223 0,009 0,013 0,019 0,024 0,029 0,030 0,032
75 и 224 0,005 0,007 0,010 0,012 0,015 0,015 0,016
121 и 181 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
122 и 183 0,104 0,101 0,098 0,094 0,090 0,088 0,086
123 и 182 0,100 0,095 0,090 0,086 0,084 0,084 0,084
124 и 184 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
125 и 185 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
126 и 187 0,102 0,101 0,094 0,094 0,091 0,087 0,085
127 и 186 0,097 0,095 0,090 0,087 0,085 0,084 0,083
128 и 188 0,003 0,003 0,004 0,003 0,003 0,001 0,001
129 и 189 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,001
70-122 0,064 0,057 0,051 0,045 0,044 0,042 0,042
73-126 0,066 0,060 0,053 0,049 0,044 0,044 0,043
123—182 0,025 0,030 0,035 0,039 0,041 0,041 0,041
127—186 0,026 0,030 0,035 0,038 0,010 0,041 0,041
М„ = АпдР
186
Случай 2
Схема рамы и нагрузки
Ак <0!
1В7
205
№1
Рис. 227.
Таблица 165
а *ст
8 1 4 2 | 1 | 0,5 0,25 0,125
Для двух верхних ярусов
1 и 2 0,017 0,028 0,043 0,056 0,068 0,076 0,080
3 0,015 0,024 0,033 0,040 0,045 0,048 0,050
4 0,031 0,046 0,062 0,075 0,081 0,084 0,084
5 0,016 0,022 0,029 0,035 0,036 0,036 0,034
76 0,069 0,070 0,072 0,074 0,078 0,080 0,081
77 0,059 0,052 0,042 0,031 0,021 0,013 0,008
78 0,010 0,018 0,030 0,043 0,057 0,067 0,073
79 0,010 0,016 0,025 0,032 0,039 0,044 0,048
80 0,072 0,074 0,077 0,081 0,083 0,084 0,084
81 0,051 0,041 0,029 0,018 0,010 0,005 0,003
82 0,011 0,017 0,023 0,031 0,034 0,035 0,033
130 0,011 0,011 0,011 0,010 0,008 0,006 0,005
131 0,010 0,008 0,007 0,005 0,003 0,001 0,001
132 0,001 0,003 0,004 0,005 0,005 0,005 0,004
133 0,001 0,002 0,003 0,003 0,002 0,002 0,001
187
Продолжение табл. : €5
12 л-= 1ст
8 4 2 1 1 0.5 0.25
134 0,011 0,011 0,010 0,008 0,006 0,004 0,002
135 0,008 0,007 0,005 0,003 0,002 0,001 —
136 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,001
1—76 0,083 0,077 0,068 0,060 0,052 0,047 0,045
4—80 0,075 0,065 0,057 0,047 0,043 0,041 0,041
Для всех средних ярусов
46 0,015 0,023 0,030 0,037 0,040 0,041 0,041
47 0,030 0,046 0,060 0,074 0,080 0,082 0,082
48 0,015 0,023 0,030 0,037 0,040 0,041 0,041
101 0,010 0,016 0,023 0,030 0,036 0,038 0,041
102 0,071 0,073 0,076 0,079 0,082 0,082 0,084
103 0,051 0,041 0,030 0,019 0,010 0,006 0,002
104 0,010 0,016 0,023 0,030 0,036 0,038 0,042
157 0,001 0,002 0,003 0,003 0,002 0,002 0,001
158 0,011 0,011 0,010 0,009 0,006 0,004 0,002
159 0,009 0,007 0,004 0,003 0,002 .— —
160 0,001 0,002 0,003 0,003 0,002 0,002 0,001
47—102 0,076 0,066 0,057 0,049 0,044 0,043 0,043
Для двух нижних ярусов
69 0,015 0,022 0,030 0,037 0,041 0,042 0,041
70 0,030 0,045 0,059 0,073 0,080 0,082 0,082
71 0,015 0,023 0,029 0,036 0,039 0,040 0,041
72 0,015 0,023 0,032 0,040 0,045 0,048 0,050
73 0,026 0,041 0,055 0,068 0,076 0,080 0,081
74 0,011 0,018 0,023 0,028 0,031 0,032 0,031
75 0,006 0,009 0,012 0,014 0,016 0,016 0,016
121 0,011 0,016 0,022 0,(30 0,035 0,040 0,041
122 0,072 0,074 0,076 0,080 0,082 0,083 0,083
123 0,052 0,041 0,029 0,019 0,011 0,006 0,003
124 0,009 0,017 0,025 0,031 0,036 0,037 0,039
125 0,009 0,016 0,024 0,032 0,039 0,044 0,047
126 0,069 0,072 0,074 0,077 0,079 0,081 0,082
127 0,053 0,043 0,032 0,021 0,013 0,007 0,004
128 0,007 0,013 0,018 0,024 0,027 0,030 0,031
129 0,004 0,007 0,009 0,012 0,014 0,015 0,016
181 0,001 0,002 0,003 0,003 0,002 0,002 0,001
182 0,011 0,011 0,010 0,008 0,006 0,004 0,002
183 0,008 0,007 0,005 0,003 0,002 0,001 —
184 0,002 0,002 0,002 0, С02 0,002 0,001 0,001
185 0,001 0,002 0,003 0,003 0,002 0,002 0,001
186 0,011 0,011 0,010 0,008 0,066 0,004 0,002
187 0,009 0,007 0,005 0,003 0,001 — —
188 0,001 0,002 0,002 0,002 0,003 0,002 0,001
189 0,001 0,001 0,001 0,001 0,002 0,001 0,001
70—122 0,075 0,066 0,058 0,049 0,044 0,044 0,043
73—126 0,079 0,070 0,061 0,053 0,048 0,045 0,044
Мп = АпдГ2
188
Случай 3
Схема рамы и нагрузки
с 1S рлшп&лж 131 <90
& 18 79 Ч 132 133 135 193 191 192 194
-{1 82 136
Эпюра моментов
т 122 121 Ч Ц?1 183 219 213
I iAzi <26 124 125 Ч- >'<!71IIIIIUIIIII«?/5I 184 185 <87 ,222 220 221
r^l 128 188 223
Рис. 228.
Табл и ц а 166
!1 *ст
8 4 2 1 0,5 0,25 0,125
Для двух верхних ярусов
1, 2 190 и 191 0,003 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004
3 и 192 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
4 и 193 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004 0,003
5 и 194 0,002 0,003 0,003 0,003 0,003 0,002 0,002
76 и 131 0,045 0,041 0,035 0,028 0,019 0,013 0,008
77 и 130 0,054 0,058 0,063 0,069 0,074 0,078 0,081
78 и 132 0,009 0,017 0,028 0,041 0,055 0,065 0,073
79 и 133 0,010 0,015 0,024 0,031 0,039 0,044 0,048
80 и 135 0,041 0,034 0,025 0,016 0,009 0,005 0,002
189
Продолжение табл. . 66
п ZCT
8 1 4 1 0,5 0,25 вл 25
81 и 134 0,058 0,064 0,070 0,077 0,082 0,083 0,084
82 и 136 0,007 0,015 0,021 0,030 0,034 0,034 0.034
77—130 0,071 0,067 0,062 0,1 56 0,051 0,047 0,044
81-134 0,067 0,061 0,055 0,048 0,043 0,042 0,041
Для всех средних ярусов
46 и 205 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,061
47 и 206 0,004 0,006 0,008 0,008 0,006 0,004 0,002
48 и 207 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
101 и 157 0,008 0,015 0,022 0,030 0,036 0,039 0,040
102 и 159 0,042 0,034 0,027 0,017 0,009 0,005 0,003
103 и 158 0,058 0,064 0,071 0,077 0,081 0,083 0,083
104 и 160 0,008 0,015 0,022 0,030 0,036 0,039 0,040
103—158 0,067 0,061 0,054 0,048 0,044 0.043 0,042
Для двух нижних ярусов
69 и 118 0,002 0,004 0,002 0,003 0,006 0,003 0,004 0,008 0,004 0,004 0,008 0,004 0,003 0,0С6 0,003 0,002 0,004 0,002 0,001 0,002 0,001
70 71 и 219 и 220
72 и 221 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
73 и 222 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004 0,002
74 и 223 0,002 0,003 0,003 0,003 0,003 0,002 0,001
75 и 224 0,001 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,001
121 и 181 0,010 0,015 0,021 0,030 0,035 0,040 0,041
122 и 183 0,040 0,034 0,027 0,017 0,010 0,005 0,003
123 и 182 0,058 0,064 0,070 0,077 0,080 0,082 0,083
124 и 184 0,008 0,015 0,022 0,030 0,035 0,037 0,039
125 и 185 0,009 0,015 0,023 0,031 0,039 0,044 0,04"
126 и 187 0,042 0,036 0,029 0,020 0,013 0,007 0,003
127 и 186 0,057 0,062 0,069 0,074 0,077 0,081 0,082
128 и 188 0,006 0.011 0,017 0,023 0,025 0,030 0,032
129 и 189 0,003 0,006 0,009 0,012 0,013 0,015 0,016
123- -182 0,067 0,061 0,055 0,048 0,045 0,043 0,042
127- -186 0,068 0,063 0,056 0,051 0,048 0,044 0,043
190
Случай 4
Схем рамы и нагрузки
206
205
207
Эпюра мнеьтоб
Рис. 229.
Таблица 167
0,5 | 0,25 | 0,125
Для двух верхних ярусов
1 и 2 0,014 0,024 0,037 0,049 0,(61 0,070 0,076
3 0,013 0,021 0,029 0,036 0,042 0,046 0,049
4 0,027 0,040 0,055 0,068 0,075 0,080 0,081
5 0,014 0,019 0,026 0,032 0,033 0,034 0,032
76 0,114 0,111 0,107 0,102 0,097 0,093 0,089
77 0,113 0,110 0,105 0,100 0,095 0,091 0,089
78 0,001 0,001 0,002 0,002 0,002 0,002 —
79 -— 0,001 0,001 0,001 — — —
80 0,113 0,108 0,102 0,097 0,092 0,088 0,087
81 0,109 0,105 0,099 0,095 0,092 0,088 0,087
82 0,004 0,002 0,002 0,601 — — —
130 0,043 0,047 0,052 0,059 0,066 0,072 0,076
131 0,035 0,033 0,028 0,023 0,016 0,012 0,007
132 0,008 0,014 0,024 0,036 0,050 0,060 0,069
133 0,009 0,013 0,021 0,028 0,037 0,042 0,047
191
Продолжение табл. 167
д к „ Д- iCT
8 I 1 е . 1 | 0,5 0,25 0,125
134 0,047 0,053 0,060 0,069 0,076 0,079 0,082
135 0,033 0,027 0,020 0,013 0,007 0,004 0,002
136 0,005 0,013 0,019 0,028 0,032 0,033 0,033
190 0,003 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004
191 0,003 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004
192 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
193 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004 0,003
194 0,002 0,003 0,003 0,003 0,003 0,002 0,002
1—76 0,066 0,062 0,055 0,051 0,047 0,044 0,043
4-80 0,059 0,053 0,048 0,043 0,042 0,041 0,042
77—130 0,049 0,049 0,048 0,047 0,045 0,044 0,043
81—134 0,049 0,047 0,047 0,013 0,041 0,042 0,041
Для всех средних ярусов
46 0,013 0,020 0,026 0,033 0,037 0,039 0,040
47 0,026 0,040 0,052 0,066 0,074 0,078 0,080
48 0,013 0,020 0,026 0,033 0,037 0,039 0,040
101 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 — —
102 0,113 0,108 0,102 0,097 0,092 0,088 0,086
103 0,111 0,106 0,100 0,095 0,090 0,088 0,086
104 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 — —
157 0,007 0,013 0,019 0,027 0,034 0,037 0,039
158 0,047 0,053 0,061 0,069 0,075 0,079 0,081
159 0,034 0,027 0,022 0,014 0,007 0,004 0,003
160 0,006 0,013 0,020 0,028 0,034 0,038 0,039
205 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
206 0,004 0,006 0,008 0,008 0,006 0,004 0,002
207 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
47-102 0,060 0,053 0,049 0,045 0,042 0,042 0,042
103-158 0,049 0,047 0,046 0,043 0,042 0,041 0,042
Для двух нижних ярусов
69 0,013 0,019 0,026 0,033 0,038 0,040 0,040
70 0,026 0,039 0,051 0,065 0,074 0,078 0,080
71 0,013 0,020 0,025 0,032 0,036 0,038 0,040
72 0,013 0,020 0,028 0,036 0,042 0,046 0,049
73 0,022 0,035 0,048 0,061 0,070 0,076 0,079
74 0,009 0,015 0,020 0,025 0,028 0,030 0,030
75 0,005 0,008 0,010 0,013 0,014 0,015 0,015
121 0,001 0,001 0,001 — —- — —
122 0,112 0,108 0,103 0,097 0,092 0,088 0,086
123 0,110 0,105 0,099 0,096 0,091 0,088 0,086
124 0,001 0,002 0,003 0,001 0,001 — —
125 0,001 0,001 0,001 — — —
126 0,111 0,108 0,103 0,097 0,092 0,088 0,086
127 0,110 0,105 0,101 0,095 0,091 0,088 0,086
128 0,001 0,002 0 001 0,001 0,001 — —
129 0,001 0,001 0,001 0,001 — — —
181 0,009 0,013 0,018 0,027 0,033 0,038 0,040
182 0,047 0,053 0,060 0,069 0,074 0,78 0,081
192
Продолжение табл. 167
п 1ст
8 4 2 | 1 0,5 0,25 0,125
183 0,032 0,027 0,022 0,014 0,008 0,004 0,003
184 0,006 0,013 0,020 0,028 0,033 0,036 0,038
185 0,008 0,013 0,020 0,028 0,037 0,042 0,046
186 0,046 0,051 0,059 0,066 0,071 0,077 0,080
187 0,033 0,029 0,024 0,017 0,012 0,007 0,003
188 0,005 0,009 0,015 0,021 0,022 0,028 0,031
189 0,003 0,005 0,008 0,011 0,011 0,014 0,016
218 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
219 0,004 0,006 0,008 0,008 0,006 0,004 0.002
220 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
221 0,002 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001
222 0,004 0,006 0,007 0,007 0,006 0,004 0,002
223 0,002 0,003 0,003 0,003 0,003 0,002 0,001
224 0,001 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,001
70—122 0,060 0,054 0,049 0,045 0,042 0,042 0,042
73—126 0,063 0,057 0,051 0,047 0,044 0,043 0,044
123—182 0,049 0,047 0,047 0,043 0,043 0,042 0,042
127—186 0,049 0,048 0,046 0,045 0,045 0,043 0,042
Mn = AnqP
Случай 5
Схема рамы и нагрузки
1 76 77 737 шнннннннм
2 3 4 76 79 80 8/ 737f 732 733 Ч 191 192
82 736 794
46 47 702 707 703 758 757 Ч 175«||1!111111Н||1||Ж 205
48 704 760 207
69 70 722 727 723 782 787 Ч
Illi III I Н112/У
71 724 184 220
73 725 785 ?
72 726 727 186 I/WIIIIIIIIIIIIIIEZ 221
74 728 788 223
75 729 769 224
^22^2222^^
Рис. 230.
1372—491
193
Таблица 168
п к- X гст
8 4 2 0,5 0,25 0,125
Для двух верхних ярусов
76 0,010 0,008 0,007 0,005 0,003 0,001 0,001
77 0,011 0,011 0,011 0,010 0,008 0,006 0,005
78 0,001 0,003 0,004 0,005 0,005 0,005 0,004
79 0,001 0,002 0,003 0,003 0,002 0,002 0,001
80 0,008 0,007 0,005 0,003 0,002 0,001 —
81 0,011 0,011 0,010 0,008 0,006 0,004 0,002
82 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,001
130 0,059 0,052 0,042 0,031 0,021 0,013 0,008
131 0,069 0,070 0,072 0,074 0,078 0,080 0,081
132 0,010 0,018 0,030 0,043 0,057 0,067 0,073
133 0,010 0,016 0,025 0,032 0,039 0,044 0,048
134 0,051 0,041 0,029 0,018 0,010 0,005 0,003
135 0,072 0,074 0,077 0,081 0,083 0,084 0,084
136 0,011 0,017 0,023 0,031 0,034 0,035 0,033
190 и 191 0,017 0,028 0,043 0,056 0,068 0,076 0,080
192 0,015 0,024 0,029 0,035 0,036 0,036 0,036
193 0,031 0,046 0,062 0,075 0,081 0,084 0,084
194 0,016 0,022 0,033 0,040 0,045 0,048 0,048
131—190 0,083 0,077 0,068 0,060 0,052 0,047 0,045
135—193 0,075 0,065 0,057 0,047 0,043 0,041 0,041
Для всех средних ярусов
101 0,001 0,002 0,003 0,003 0,002 0,002 0,001
102 0,009 0,007 0,004 0,003 0,002 — —.
103 0,011 0,011 0,010 0,009 0,006 0,004 0,002
104 0,001 0,002 0,003 0,003 0,002 0,002 0,001
157 0,010 0,016 0,023 0,030 0,036 0,038 0,041
158 0,051 0,041 0,030 0,019 0,010 0,00г> 0,002
159 0,071 0,073 0,076 0,079 0,082 0,082 0,084
160 0.010 0,016 0,023 0,030 0,036 0,038 0,041
205 0,015 0,023 0,030 0,037 0,040 0,041 0,041
206 0,030 0,046 0,060 0,074 0,080 0,082 0,082
207 0,015 0,023 0,030 0,037 0,040 0,041 0,041
159—206 0,076 0,066 0,057 0,049 0,044 0,043 0,043
Для двух нижних ярусов
121 0,001 0,002 0,003 0,003 0,002 0,002 0,001
122 0,008 0,007 0,005 0,003 0,002 0,001 —
123 0,011 0,011 0,010 0,008 0,006 0,004 0,002
124 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,001
125 0,001 0,002 0,003 0,003 0,002 0,002 0,001
126 0,009 0,007 0,005 0,003 0,001 — —
127 0,011 0,011 0,010 0,008 0,006 0,004 0,002
128 0,001 0,002 0,002 0,002 0,003 0,002 0,001
129 0,001 0,001 0,001 0,001 0,002 0,001 0,001
194
Продолжение табл. 168
П ZCT
8. 4 2 1 0,5 0,25 0,125
181 0,011 0,016 0,022 0,030 0,035 0,040 0,041
182 0,052 0,041 0,029 0,019 0,011 0,006 0,003
183 0,072 0,074 0,076 0,080 0,082 0,083 0,083
184 0,009 0,017 0,025 0,031 0,036 0,037 0,039
185 0,009 0,016 0,024 0,032 0,039 0,044 0,047
186 0,053 0,043 0,032 0,021 0,013 0,007 0,004
187 0,069 0,072 0,074 0,077 0,079 0,081 0,082
188 0,007 0,013 0,018 0,024 0,027 0,030 0,031
189 0,004 0,007 0,009 0,012 0,014 0,015 0,016
218 0,015 0,022 0,030 0,037 0,041 0,012 0,041
219 0,030 0,045 0,059 0,073 0,080 0,082 0,082
220 0,015 0,023 0,029 0,036 0,039 0,040 0,041
221 0,015 0,023 0,032 0,040 0,045 0,048 0,050
222 0,026 0,041 0,055 0,068 0,076 0,080 0,081
223 0,011 0,018 0,023 0,028 0,031 0,032 0,031
224 0,006 0,009 0,012 0,014 0,016 0,016 0,016
183—219 0,075 0,066 0,058 0,049 0,044 0,044 0,043
187—222 0,079 0,070 0,061 0,053 0,048 0,045 0,044
Mn=AnqP
Случай 6
Эпюра иоиенпгт
13‘/s’
195
Таблица >169
п гст
8 1 < 2 1 0,5 0,25 0,125
Для двух верхних ярусов
1, 2 190 и 191 0,017 0,028 0,043 0,056 0,068 0,076 0,080'
3 и 192 0,015 0,024 0,033 0,040 0,045 0,048 0,050'
4 и 193 0,031 0,046 0,062 0,075 0,081 0,084 0,084
5 и 194 0,016 0,022 0,029 0,035 0,036 0,036 0,034
76 и 131 0,059 0,062 0,065 0,069 0,075 0,079 0,080
77 и 130 0,048 0,041 0,031 0,021 0,013 0,007 0,003
78 и 132 0,011 0,021 0,034 0,048 0.062 0,072 0,077
79 и 133 0,011 0,018 0,028 0,035 0,041 0,046 0,049
80 и 135 0,064 0,067 0,072 0,078 0,081 0,083 0,084
81 и 134 0,040 0,030 0,019 0,010 0,004 0,001 0,001
82 и 136 1—76 и 0,013 0,019 0,025 0,033 0,036 0,036 0,034
131—190 0,088 0,081 0,071 0,063 0,054 0,048 0,045
4—80 и 135—193 0,078 0,069 0,058 0,049 0,044 0,042 0,041
Для всех средних ярусов
46 и 205 0,015 0,023 0,030 0,03/ 0,040 0,041 0,041
47 и 206 0,030 0,046 0,060 0,074 0,080 0,082 0.082
48 и 207 0,015 0,023 0,030 0,037 0,040 0,041 0,041
101 и 157 0,011 0,018 0,026 0,033 0,038 0,040 0,042
102 и 159 0,062 0,066 0,072 0,076 0,080 0,082 0,084
103 и 158 0,040 0,030 0,020 0,010 0 004 0,002 —
104 и 160 47-102 и 0,011 0,018 0,026 0,033 0,038 0,040 0,042
159-206 0,080 0,069 0,060 0.050 0,045 0,043 0,043
Для двух нижних ярусов
69 и 218 0,015 0,022 0,030 0,037 0,041 0,042 0,041
70 и 219 0,030 0,045 0,059 0,073 0,080 0,082 0,082
71 и 220 0,015 0,023 0,029 0,036 0,039 0,040 0,041
72 и 221 0,015 0,023 0,032 0,040 0,045 0,048 0,050
73 и 222 0,026 0,041 0,055 0,068 0,076 0,080 0,081
74 и 223 0,011 0,018 0,023 0,028 0,031 0,032 0,031
75 и 224 0,006 0,009 0,012 0,014 0,016 0,016 0,016
121 и 181 0,012 0,018 0,025 0,033 0,037 0,042 0,042
122 и 183 0,064 0,067 0,071 0,077 0,080 0,082 0,083
123 и 182 0,041 0,030 0,019 0,011 0,005 0,002 0,001
124 и 184 0,011 0,019 0.027 0,033 0,038 0,038 0,040
125 и 185 0,010 0,018 0,027 0,035 0,041 0,016 0,048
126 и 187 0,060 0,065 0,069 0,074 0.078 0,081 0,082
127 и 186 0,042 0,032 0,022 0,013 0,007 0,003 0,002
128 и 188 0,008 0,015 0,020 0,026 0,030 0,032 0,032
129 и 189 70-122 и 0,004 0,008 0,010 0,013 0,015 0,016 0,016
183—219 73-126 и 0,079 0,069 0,060 0,050 0,045 0,043 0,043
187—222 0,083 0,072 0,063 0,054 0,048 0,045 0,044
196
Случай 7
ьхымо рамы и нагрузки
76 77* 130131
2 SEES 4 80 78 132 133 135 193
79 81 134
5 82 136
<92
в/.
Эпюра моментов
790
\<9!
•X S ТППГГГгт^ £
мг мл Ц_||НН11|И1Ои'^1». Мте М7д
лпикког* ЧАЩЦД^ Mgg
ши 47 102 101 103 158 157 159 206
48 104 160
ЯП — — d [___ —
205м4
МкЛ t M/oi
М43± J^tOi “Г- 1
— 1 — - — — -1
70 122 121 <23 182 181 183 2<9 2<8Mfa^ Г- & ГП ЖЯ...Л Мс»
71 1ИЙ 73 126 124 125 127 186 184 185 <87 222 pf А| ’с § i 7 J М/24
74 75 128 129 188 f89 223 М-р, 224 М/28 [м1гд
Рис. 232 т а б л и ц а 170
п 1ст
8 2 i 1 1 0,5 0,25 0,125
Для двух верхних ярусов
1 0,831 0,717 0,569 0,412 0,271 0,162 0,090
2 0,169 0,283 0,431 0,588 0,729 0,838 0,910
3 0,154 0,249 0,350 0,441 0,509 0,552 0,567
4 0,686 0,522 0,343 0,193 0,098 0,046 0,032
5 0,160 0,229 0,307 0,366 0,393 0,402 0,401
76 0,249 0,235 0,212 0,177 0,135 0,091 0,055
77 0,219 0,184 0,138 0,087 0,046 0,019 0,007
78 0,030 0,051 0,074 0,090 0,089 0,072 0,048
79 0,025 0,037 0,045 0,044 0,036 0,024 0,014
80 0,237 0,211 0,176 0,135 0,093 0,057 0,033
81 0,182 0,137 0,087 0,045 0,020 0,007 0,002
82 0,030 0,037 0,044 0,046 0,037 0,026 0,017
Для всех средних ярусов
46 0,151 0,233 0,318 0,388 0,438 0,468 0,483
47 0,698 0,534 0,364 0,224 0,124 0,064 0,034
48 0,151 0,233 0,318 0,388 0,438 0,468 0,483
101 0,027 0,037 0,045 0,045 0,036 0,025 0,015
197
Продолжение табл. 170
п /4=4- г ст
8 4 1 0,5 0,25 0,125
102 0,245 0,211 0,176 0,135 0,091 0,057 0,032
103 0,191 0,137 0,086 0,045 0,019 0,007 0,002
104 0,027 0,037 0,045 0,045 0,036 0,025 0,015
Для двух нижних ярусов
69 0,151 0,232 0,319 0,397 0,443 0,474 0,489
70 0,698 0,534 0,364 0,225 0,122 0,066 0,034
71 0,151 0,234 0,317 0,378 0,435 0,460 0,477
72 0,156 0,247 0,348 0,441 0,509 0,555 0,578
73 0,739 0,590 0,423 0,270 0,158 0,088 0,046
74 0,105 0,163 0,229 0,289 0,333 0,357 0,376
75 0,053 0,082 0,115 0,145 0,167 0,179 0,188
121 0,026 0,037 0,045 0,045 0,036 0,025 0,015
122 0,245 0,211 0,176 0,134 0,091 0,056 0,031
123 0,191 0,137 0,086 0,045 0,019 0,007 0,002
124 0,028 0,037 0,045 0,044 0,036 0,024 0,014
125 0,025 0,037 0,044 0,042 0,034 0,022 0,013
126 0,233 0,209 0,174 0,130 0,088 0,052 0,029
127 0,184 0,135 0,084 0,042 0,018 0,006 0,002
128 0,024 0,037 0,046 0,046 0,036 0,024 0,014
129 0,012 0,019 0,023 0,023 0,018 0,012 0,007
Л4П =
Случай 8
Схема рамы и нагрузки
76 77 130 131
2 78 132 19/
79 /33
р 4 80 81 Ю4 135 193
5 82 136
- - -
— — I ли-
^101 - 157
66 47 102 ЮЗ 158 159 206
4г 104 160 207
- Г
— • — i1 iili В
/2/
69 70 12? 123 182 183 219
7/ 124 184 220
125 185
72 13 125 121 186 187 222
74 128 188 223
75 129 189 225
-г
Эпюра моментов & I1C
¥7 ^7-7/32
-пНтН|—1 । । । _ -L . -II . L Г .4 & 1 Г Hist Н —
— Z - 1
Рис. 233.
198
Таблица 1.71
к ==
'ст
гг
8 | 4 | 2 | 1 | 0,5 0,25 | 0,125
Для двух верхних ярусов
190 191 0,831 0,169 0,717 0,183 0,569 0,431 0,412 0,588 0,271 0,729 0,162 0,838 0,090 0,910
192 0,154 0,249 0,350 0,441 0,509 0,552 0,567
193 0,686 0,528 0,343 0,193 0,098 0,046 0,032
194 0,160 0,229 0,307 0,366 0,393 0,402 0,401
131 0,249 0,235 0,212 0,177 0,135 0,091 0,055
130 0,219 0,184 0,138 0,087 0,046 0,019 0,007
132 0,030 0,051 0,074 0.090 0,089 0,072 0,048
133 0,025 0,037 0,045 0,044 0,036 0,024 0,014
135 0,237 0,211 0,176 0,135 0,093 0,057 0,033
134 0,182 0,137 0,087 0,045 0,020 0,007 0,002
136 0,030 0,037 0,044 0,046 0,037 0,026 0,017
Для всех средних ярусов
205 0,151 0,233 0,318 0,388 0,438 0,468 0,483
206 0,698 0,534 0,364 0,224 0,124 0,064 0,034
207 0,151 0,233 0,318 0,388 0,438 0,468 0,483
157 0,027 0,037 0,045 0,045 0,036 0,025 0,015
159 0,245 0,211 0,176 0,135 0,091 0,057 0,032
158 0,191 0,137 0,086 0,045 0,019 0,007 0,002
160 0,027 0,037 0,045 0,045 0,036 0,025 0,015
Для двух нижних ярусов
218 0,151 0,232 0,319 0,397 0,443 0,474 0,489
219 0,698 0,534 0,364 0,225 0,122 0,066 0,034
220 0,151 0,234 0,317 0,378 0,435 0,460 0,477
221 0,156 0,247 0,348 0,441 0,509 0,555 0,578
222 0,739 0,590 0,423 0,270 0,158 0,088 0,046
223 0,105 0,163 0,229 0,289 0,333 0,357 0,376
224 0,053 0,082 0,115 0,145 0,167 0,179 0,188
181 0,026 0,037 0,045 0,045 0,036 0,025 0,015
183 0,245 0,211 0,176 0,134 0,091 0,056 0,031
182 0,191 0,137 0,086 0,045 0,019 0,007 0,002
184 0,028 0,037 0,045 0,044 0,036 0,024 0,014
185 0,025 0,037 0,044 0,042 0,034 0,022 0,013
187 0,233 0,209 0,174 0,130 0,088 0,052 0,029
186 0,184 0,135 0,084 0,042 0,018 0,006 0,002
188 0,024 0,037 0,046 0,046 0,036 0,024 0,014
189 0,012 0,019 0,023 0,023 0,018 0,012 0,007
Мп=АпМ
199
Случай 9
Рис. 234.
Таблица 172
п К=Л- ;ст
8 4 2 f 4 1 0,5 0,25 0,125
Для двух верхних ярусов
1 и 190 0,831 0,717 0,569 0,412 0,271 0,162 0,090
2 и 191 0,169 0,283 0,431 0,588 0,729 0,838 0,910
3 и 192 0,154 0,249 0,350 0,441 0,509 0,552 0,567
4 и 193 0,686 0,522 0,343 0,193 0,098 0,046 0,032
5 и 194 0,160 0,229 0,307 0,366 0,393 0,402 0,401
76 и 131 0,249 0,235 0,212 0,177 0,135 0,091 0,055
77 и 130 0,219 0,184 0,138 0,087 0,046 0,019 0,007
78 и 132 0,030 0,051 0,074 0,090 0,089 0,072 0,048
79 и 133 0,025 0,037 0,045 0,044 0,036 0,024 0,014
80 и 135 0,237 0,211 0,176 0,135 0,093 0,057 0,033
81 и 134 0,182 0.137 0,087 0,045 0,020 0,007 0,002
82 и 136 0,030 0,037 0,044 0,046 0,037 0,026 0,017
Для всех средних ярусов
46 и 205 0,151 0,233 0,318 0,388 0,438 0,468 0,483
47 и 206 0,698 0,534 0,364 0,224 0,124 0,064 0,034
48 и 207 0,151 0,233 0,318 0,388 0,438 0,468 0,483
101 и 157 0,027 0,037 0,045 0,045 0,036 0,035 0,015
102 и 159 0,245 0,211 0,176 0,135 0,091 0,057 0,032
103 и 158 0,191 0,137 0,086 0,045 0,019 0,007 0,002
104 и 160 0,027 0,037 0,045 0,045 0,036 0,025 0,015
200
Продолжение табл. 172
1 1 л = 3 •'ст
8 г 1 0.5 0,25 0,125
Для двух нижних ярусов
69 и 218 0,151 0,232 0,319 0,397 0,443 0,474 0,489
70 н 219 0,698 0,534 0,364 0,225 0,122 0,066 0,034
71 и 220 0,151 0,234 0,317 0,378 0,435 0,460 0,477
72 и 221 0,156 0,247 0,348 0,441 0,509 0,555 0,578
73 и 222 0,739 0,590 0,423 0,270 0,158 0,088 0,046
74 и 223 0,105 0,163 0,229 0,289 0,333 0,357 0,376
75 и 224 0,052 0,082 0,115 0,145 0,167 0,179 0,188
121 и 181 0,026 0,137 0,045 0,045 0,036 0,025 0,015
122 н183 0,245 0,211 0,176 0,134 0,091 0,056 0,031
123 и 182 0,191 0,137 0,086 0,045 0,019 0,007 0,002
124 и 184 0,028 0,037 0,045 0,044 0,036 0,024 0,014
125 и 185 0,025 0,037 0,044 0,042 0,034 0,022 0,013
126 и 187 0,233 0,209 0,174 0,130 0,088 0,052 0,029
127 и 186 0,184 0,135 0,084 0,042 0,018 0,006 0,002
128 и 188 0,024 0,037 0,046 0,046 0,036 0,024 0,014
129 и 189 0,012 0,019 0,023 0,023 0,018 0,012 0,007
мп -
Невыгодное расположение нагрузки
Влияние наиболее невыгодного расположения временной на-
грузки (р) на изгибающие моменты и поперечные силы элемен-
тов средних ярусов многоэтажных
3-пролетных бесконсольных равно-
пролетных рам (рис. 235) определя-
ется коэффициентами Вп и С„.
Наибольшие изгибающие момен-
ты сечений этой схемы находим по
формуле:
шах-^л = АпВ (g' рВп).
Рис. 235.
Здесь g и р — постоянная и временная нагрузки;
Ап — коэффициент для сечения п по схеме нагрузки по
случаю 1 (см. табл. 164);
Вп— коэффициент, учитывающий влияние наиболее не-
выгодного расположения нагрузки для сечения п
(табл.173).
Наибольшую поперечную силу для сечений той же схемы
определяем по формуле:
maxQ/i ~Qog Т QOpCn,
14—491
20 (
Таблица 173
Коэффициент Вп
/? /Ст
8 2 1 | 0,5 0,25 O,i25
47-102 и 159—206 1,34 1,37 1,35 1,35 1,28 1,19 1,10
103—158 2,74 2,30 1,88 1,58 1,40 1,25 1,12
47 и 206 1,15 1,13 1,11 1,П 1,08 1,05 1,00
102 и 159 1,П 1,11 1,09 1,08 1,08 1,05 1,03
103 и 158 1,13 1,15 1,17 1,17 1,14 1,10 1,05
46, 38, 205 и 207 1,15 1,15 1,22 1,24 1,27 1,28 1,27
101, 104, 157 и 160 5,59 6,00 7,25 9,75 15,7 27,5 60,0
где QOg. и QOp — поперечная сила от постоянной (%) и времен-
ной (р) нагрузок, вычисленная как для свобод-
нолежащей балки;
Сп—коэффициент, учитывающий влияние наиболее
невыгодного расположения нагрузки для сече-
ния п (табл. 174).
Таблица 174
Коэффициент С„
47 и 206 0,938 0,964 0,936 1,004 1,010 1,004 1,002
102 и 159 1,176 1,146 1,110 1,076 1,048 1,028 1,016
103 и 158 1,086 1,068 1,048 1,034 1.020 ,012 1,006
§ 40. Пример расчета трехпролетных рам. Задание. Определить изгиба-
ющие моменты изображенной на рис. 236 9-ярусной рамы. Равномерно рас-
пределенная нагрузка у = 6,0 т/м, в том числе постоянная £=4,3 и полезная
р=1,7 т/м. Отношение погонных жесткостей ригелей и стоек К = 2. Решение.
Изгибающие моменты вычисляем по формуле (1) § 11:
= AnqP.
Коэффициенты пропорциональности Ап находим в табл. :64 в графе К = 2.
Постоянный множитель
qP = G 62 = 216,0 тм.
Нумерацию опорных сечений составляем по схеме табл. 164. Как образец
служит эпюра моментов к табл. 164. Правило знаков имеется в § 12, провер-
ка расчета — в § 14.
Во всех средних ярусах повторяются моменты элементов 46—48 и 101 —
104. Моменты правой половины рамы аналогичны левой.
202
Изгибающие моменты элементов двух верхних ярусов
Mi = +216 0,036=-г 7,8 тм
М, =—216-0,036 =—7,8 тм
2=0
М3 =-216-0,028 = —6,0 тм
,И4 =+216 -0,055= + 11,8 тм
М3 ==-216-0,027=—5,8 тл
2 = 0
М76 = — 216-0,101=— 21,8 тм
Л177=+216-0,095=+20,5 тм
Л178=+216 • 0,006= + 1,3 тм
2=6
М79 = +216 -0,004= +0,9 тм
Л18о =—216-0,098=—21,2 тм
Л/81 =+216 - 0,090= + 19,4 тм
+52= +216 -0,004= +0,9 тм
2 = 0
Д1 =216• 0,0о9= + 12,8 тм;
М4_80 = 216 - 0,050=+ 10.8 тм;
^77—77 =216 0,030=+6,5 тм;
Рис. 236.
Рис. 237.
Изгибающие моменты элементов средних ярусов определяем с учетом наи-
более невыгодного расположения временной нагрузки по формуле табл. 173;
rnaxM,, == АпР (.У + р++
I I::
203
Значения Д/г и Вп находим в табл. 164 и 173.
maxM46=maxM43 = —0,027-62 (4,3+1,7-1,22)=—6,2 ли;
тахМ47 = +0,054 -62 (1,3+1,7 1,11) = + 12,0 ли;
шахЛ1101 = max Afi0,= +0,004 • 62 (4,3+1,7 • 7,25) = +2,3 тм;
max Mi02 = —0,098 • 62 (4,3 + 1,7 • 1,09) =—21,6 тм;
тахМ10з=+0,090 • 62 (4,: 1,7 • 1,17) = +20,4 ли;
гаахМ47_102 = +0,051 62 (4,3+1,7- 1,35) = + 12,1 ли;
пихМ103_103=+0,035 - 62 (+3+1,7-1,88) =+9,5 тм.
Изгибаюшие моменты элементов нижних ярусов
М63 = —216 • 0,027 = —5,8 ли
М70=+216-0,053=+ 11,4 тм
М71 = —216-0,026 = —5,6 тм
2=0
М72= -216-0,029 = -6,3 ли
М73 = —216-0,048=+ 10,4 тм
М74 =—216-0,019 = —4,1 ли
М75 = —216-0,010 = —2,2 тм
М121 =+216-0,004=+0,9 тм
М122 = —216-0,098=—21,2 ли
М123=+216-0,690=+ 19,4 ли
М]24=+216 • 0,0 +=+0,9 тм
~2 = 0
Mi25= +216 • 0.004= +0,9 тм
М12б = —216-0,098 = —21,2 ли
Л'1127=+216 • 0,090= + 19,0 ли
Mi28=+216 • 0,004=+0,9 тм
JZo
М129= +216 -0,002= + 0,4 ли;
М70з72=+216-0,051 = + 11,0 тм;
М7з_]25 = + 216 • 0,053 = +11,4 тм;
м123-123 = +216 • 0,035 = +7,6 тм;
М.,27_127=+216-0,035=+7,6 ли.
Эпюра моментов представлена на рис 237
Г л а в a V
РАСЧЕТ ЛЮБЫХ РАМ МЕТОДОМ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МОМЕНТОВ
ЗАЩЕМЛЕНИЯ В ОБЩЕМ ВИДЕ
§ 41. Суть метода. Предложенный автором метод является
дальнейшим развитием популярного метода последовательных
приближений, известного еще и по именам авторов, которые раз-
работали и развили его: Н. М. Вернадского (Ташкент СССР,
1924 г.), X. Кросс (США, 1930 г.), и А. С. Рогицкого (Сверд-
ловск, СССР, 1934 г.). Для этого метода характерна арифметиче-
ская «разгонка» по всем опорным сечениям * моментов защемле-
ния ** каждой расчитываемой рамы. В нашем методе такая «раз-
гонка» была выполнена алгебраическим путем и в общем виде.
В результате выведены и получены конечные формулы, которые
дают возможность вычислить действительные изгибающие мо-
менты в любом опорном сечении любой статически неопредели-
мой стержневой системы, непосредственно по соответствующим
производным от вертикальных нагрузок конструкций и жесткост-
ным характеристикам ее стержней.
Так, полный действительный изгибающий момент в любом
опорном сечении в общем виде определяется суммой частных
опорных моментов от всех моментов защемления, действующих
на конструкцию, по формуле:
М„ = Е/СЯГЛ4 = Кп(а}ТАМа + Кп{Ь)ТвМь + Кп(с}ТсМс + . . . (24)
Здесь Ма , , Af(... . — моменты защемления в опорных
сечениях а, в, с, . . . ;
Т а, Т ц, Тс... — жесткостные характеристики узлов
А, В, С, . . . , в которых действуют
соответствующие моменты защем-
ления;
КП(а) , Кп{с]... — комплексные жесткостные характе-
ристики опорных сечений, каждая
из которых подразумевает опорное
сечение п, в котором определяется
опорный момент; а, или Ь, или с, —
сечения, где действует момент за-
щемления, а также соответствую-
щие опорные сечения промежуточ-
ных стержней, лежащих между
стержнями с опорными сечениями
п п а (или Ь, или с, . . .).
* См. главу I, § 9.
* * См. главу I, А.
Необходимые сведения по определению и использованию
жесткостных характеристик опорных сечений и узлов приводятся
ниже.
§ 42. Жесткость опорных сечений. На рис. 238 изображена
часть рамы с узлом N и стержнями п — т;а — Ь\ е — f и g — h.
d' М'
е d d' с b Л ? Ьр н 13' 12' 12 13 15' 14' 14 15 16 17
у В q d" р 1' Cd'" к" 12" 7 13"
'/ ////// У//7А//А Р/2.
Pec. 239.
В кружках у середины стержней обозначены их условные погон-
ные жесткости *.
Относительной жесткостью а„ опорного сечения п называет-
ся отношение погонной жесткости in~m стержня п—т к сумме
погонных жесткостей 2n i всех стержней узла N:
Э: v . • (20)
^N1
При погонных жесткостях, приведенных на рис. 238, жесткос-
ти опорных сечений, составляющих узел Л/, будут
/ i 4
п—т /I- т
а — -----— ------------------------ — а ---------------—
-N1 !п-т + 1 а — Ъ ~ ‘е~! + 'g—h 4 + 2 + 4 2
= — 0,333;
12
а =------= а -- — = 0.1G /.
2Лл g 12
Принимая во внимание сказанное выше, можно легко дока-
зать, что сумма жесткостей всех опорных сечений узла равна 1;
жесткость опорного сечения не может быть > 1; жесткость опор-
ного сечения, опирающегося шарнирно, равна 1; жесткость за-
щемленного опорного сечения равна 0.
§ 43. Последовательность действия момента защемления. На
рис. 239 изображена рама с нагрузкой Р среднего ригеля. Его
опорные сечения а и 11 закреплены в узлах А и I. Введем услов-
См. главу I, § 11, А.
206
ное защемление всех узлов рамы, в том числе и узлов А и I. Тог-
да ригель а—11 нужно рассматривать как жестко защемленную
в обоих концах балку. Ее опорные моменты или моменты защем-
ления будут:
На основании закона независимости действия сил рассмот-
рим действие на раму только момента защемления М„. Влияние
па раму /Иц .может быть учтено после.
Итак, у нас рама с защемлением всех узлов. В опорном сече-
нии а действует момент защемления Ма. Снимем защемление и
освободим узел А. Теперь под действием момента Ма узел А по-
вернется по часовой стрелке (как показано пунктиром на
рис. 240) до тех пор, пока сопротивление всех составляющих узел
4-х стержней, жестко защемленных в противоположных опорных
сечениях И, с, с' и с", станет равным по величине, но обратным
по знаку, моменту защемления 1Ла.
Сопротивления повороту (или полученный изгибающий мо-
мент) каждого из опорных сечений узла А будут пропорциональны
их погонным жесткостям или, что тождественно, пропорциональны
жесткостям опорных сечений, составляющих узел А. Таким об-
разом, изгибающие моменты опорных сечений узла А для этой
стадии расчета будут таковы:
Мь = — аьМа;
МЬ' ~ — аЬ’Ма:
Мь- = — «ь-"Ма:
Ма - Ма - а„Я-
207
Здесь +Ма— первоначальный момент в опорном сечении а\
—а,, Ма— дополнительный момент там же от поворота уз-
ла А.
Проверим равновесие узла А. Сумма моментов всех его опор-
ных сечений должна равняться нулю:
-= Мь -и -W - М.'ь- AA'l, =
= — (аь л- ah’ ж аь» --- а,) Л4а „ - -- Л-1 п -г Ж„ -- О
(так как ab -|-а6' ; afc» яя = 1), следовательно, узел А находится
в равновесии.
Рассматривая стержень с—Ь как балку с защемленной опо-
рой с и моментом Мь =—ab Mana опоре Ь, определяем изгибаю-
щий момент в опоре с. который должен быть равен половине из-
гибающего момента на противоположном конце:
ж^
аьМд
2
Аналогично этому
Мс- =
Ж(-
Снова введем защемление в освобожденный узел А, сохраняя
его поворот и изгиб составляющих его стержней. Рассмотрим
стержень с—Ь, концы которого защемлены в узлах А и В и испы-
тывают опорные моменты;
Теперь снимем защемление и освободим узел В, который под
(рис. 241) и вызовет моменты сопротивления в составляющих
узел В опорных сечениях 4-х стержней. Здесь, как и при поворо-
те узла А, изгибающие моменты, возникшие в опорных сечениях,
208
будут пропорциональны их жесткостям, обратны по знаку момен-
ту •
У 2
Здесь — --— ---первоначальный момент б опорном сечении
с от поворота узла А;
— дополнительный момент от поворота узла
Проверим равновесие узла 1:
= M"d i Ma' -Ь Md- Н- М"с =
__ аЬМа = О
2
(так как«а4~аа' 4-ad» ---а... =1), следовательно, узел В находится
в равновесии.
Если мы будем продолжать аналогичные операции, то убе-
димся, что каждая новая операция будет давать все новые и но-
вые дополнительные изгибающие моменты во все опорные сече-
ния рамы. В пределе для каждого опорного сечения можем по-
лучить бесконечный ряд членов, исследование которых и необхо-
димые преобразования дают возможность вывести нужные для
расчета формулы и положения. Так, изгибающий, момент в лю-
бом опорном сечении п от действия момента защемления Ма в
опорном сечении а прямо пропорционален моменту защемления
Ма: коэффициенту Та , характеризующему жесткость узла А, где
приложен момент защемления Ма, и комплексному коэффициен-
ту Кпно, характеризующему жесткость опорного сечения п и за-
висящему от его удаления от опорного сечения а, в котором дей-
ствует момент защемления Ма.
Таким образом, следует различать степени взаимного удале-
ния этих опорных сечений.
§ 44. Степени взаимного удаления опорных сечений. Обра-
тимся снова к раме на рис. 239. Представим, какие изгибающие
моменты могут возникнуть в ее опорных сечениях от момента
209
защемления Ма> приложенного к опорному сечению а нагружен-
ного стержня а—11.
Очевидно, наибольший изгибающий момент возникает в са-
мом нагруженном моментом защемления Ма опорном сечении а.
Его месторасположение и будет первой степенью удаления рас-
сматриваемого опорного сечения а от момента защемления Ма-
действующего в самом опорном сечении а.
В каждом из соседних с а опорных сечениях Ь, Ь' и Ь" того
же узла А от момента защемления Ма возникнут изгибающие
моменты значительно меньшие, чем в рассмотренном раньше на-
груженном опорном сечении а. Эти сечения находятся во второй
степени удаления от момента защемления Ма в опорном сече-
нии а.
Удаление от момента защемления Ма в этих и остальных
опорных сечениях рамы определяется простым отсчетом по всем
промежуточным опорным сечениям (начиная отсчет с момента
защемления Ми и считая его приложенным вне стержня — в уз-
ле А).
Так, в следующих, еще более отдаленных от а опорных сече-
ниях с, с', и с" и 11 изгибающий момент будет еще меньше, и их
расположение соответствует третьей степени удаления от Л1п
(отсчитываем: Ма—b—с или Ма—Ь'—с' или уМ17—а—11).
Еще дальше от а находятся опорные сечения d, d', d", . . .
12, 12', 12". . . Их расположение соответствует четвертой степени
удаления (отсчитываем: М„—b—с—d или Ма—Ь'—с'—d' или
Ма —а—11 —12 или . .. ).
Следующими будут опорные сечения е, е', е".. . 13, 13', 13". . .,
соответствующие пятой степени удаления (отсчитываем: Ми —
b—с—d—е или М„—а—11 —12—13 или . . .).
Опорные сечения f, f', f". . . 14, 14', 14". . . имеют следующую—
шестую степень удаления (отсчитываем: Л4„—b—с—d—е—f или
М„—а—11 —12—13—14 или . . .).
Опорные сечения g и другие имеют седьмую степень удаления
от Ма и т. д. Однако для практических расчетов конструкций
распространение влияния моментов защемления дальше опорных
сечений шестой и даже четвертой степени удаления учитывать не-
целесообразно, так как их абсолютные Значения обычно уже
ничтожны.
Влияние момента защемления Ма на исследуемое опорное
сечение может происходить по-разному, Так, для опорного сече-
ния 141 той же рамы на рис. 239 удаление от момента защемле-
ния Ма определяется двумя путями:
210
1-й путь: Ма—Ь'—с'—d'—141, что дает пятую степень удале-
ния от Мя, и
2-й путь: Ма—а—11 — 12'—13'—14ь что дает шестую степень
удаления от Ма.
При расчете конструкций нужно суммировать изгибающие мо-
менты, полученные данным опорным сечением от Ма, передава-
емые всеми возможными путями, конечно до принятой предель-
ной степени удаления (т. е. не более четвертой, или шестой, или
иной степени удаления).
Выше уже отмечалось, что значение комплексного коэффици-
ента Кп(а) определяется степенью удаления рассматриваемого
опорного сечения от узла приложения момента защемления Ми
(пли Лот а).
Ниже приводим возможные значения комплексного коэффи-
циента любого опорного сечения:
Степень чдаленпя
п от a Kufa)
Первая +5;
Вторая —
Третья —53
Четвертая +S.2L'i,
Пятая -i-SJJb
Шестая —S,Ui,K,[
Седьмая —S-^UbU^
Коэффициенты Si, S2 и S3 являются жесткостными характе-
ристиками любого опорного сечения п и зависят только от соот-
ношения погонных жесткостей стержней участка рамы, в кото-
ром находится опорное сечение п. Значение каждой из этих ха-
рактеристик приведено ниже.
Коэффициенты переноса t/i1!p, t/2llp и другие также являют-
ся жесткостными характеристиками, однако они принадлежат не
исследуемому опорному сечению п, а опорным сечениям проме-
жуточных стержней (между стержнями с опорными сечениями п
и а) ближайшим к моменту защемления Ма. Таким образом, если
п имеет четвертую или пятую степень удаления от а, комплекс-
ный коэффициент Кп(а) содержит коэффициент переноса И1ПР
одного промежуточного стержня. При шестой или седьмой сте-
пени удаления п от а между ними будет два промежуточных
стержня и в комплексный коэффициент Кщау войдут два коэффи-
циента переноса С/1пр и £/2пр , принадлежащих соответствующим
опорным сечениям первого и второго промежуточных стержней.
Нужно отметить, что одно и то же опорное сечение, пусть это
будет для примера опорное сечение d рамы па рис. 239, имеет
разные степени удаления от моментов защемлания, действующих
в разных узлах рамы. Так, для Ма— это четвертое удаление, для
М(.— второе удаление, для Ме — третье, для NK. — первое и т. д.
211
Поэтому при расчете рамы для каждого ее опорного сечения дол-
жны быть вычислены все их жесткостные характеристики S1; Ss,
S3 и коэффициенты переноса U. Формулы значений характерис-
тик приводятся ниже в последовательности их вычисления.
§ 45. Жесткостные характеристики S, U и Т (рис. 240). Ха-
рактеристика S3 опорного сечения п определяется формулой:
Здесь а,,— жесткость данного опорного сечения я;
ат— жесткость противоположного опорного сечения m
того же стержня.
I
Рис. 242. Рис. 242.
Характеристика Sj опорного сечения п определяется суммой
характеристик S2 остальных опорных сечений t, i' и t" того же уз-
ла N-.
Si( ~ SSzfjV) = Soj/) + S20') -f- . (27)
Коэффициент переноса Uп сечения п вычисляем по формуле
О 5г,
= , (28)
а)П 1
где ап и а..,— характеристики жесткости опорных сечений п и m
[см. формулу (25)];
Si(,„)— характеристика Si опорного сечения т.
Характеристику S3 опорного сечения п определяем так:
Х(Л) = Si(„/7m. (29)
Жесткостная характеристика Т узла Л' равна единице, деленной
на сумму характеристик S2 всех опорных сечений п, t, t' и t" уз-
ла N\
7.\ / =--------------?-----------. (30)
$2(п) + $2(0 + $2(0) + $2(1")
§ 46. Решение практических задач. Чтобы быстро и точно
рассчитать на вертикальные нагрузки сложную раму, неразрез-
212
ную балку, бункер или другую статически неопределимую кон-
струкцию, нужна следующая последовательность операции. Пред-
варительно надо подобрать сечения и вычислить соотношение по-
гонных жесткостей стержней конструкции, затем необходимо
вычислить моменты защемления всех нагруженных стержней, все
характеристики и коэффициенты, потом изгибающие моменты
всех опорных сечений и, наконец, пролетные моменты и попереч-
ные силы.
Отметим, что наши таблицы для расчета большого числа
разнообразных регулярных рам были составлены при помощи
формул и метода распределения моментов защемления в общем
виде, чего до сих пор другими методами расчета выполнить не
удавалось ни у нас, ни за рубежом. Дальнейшее развитие этого
метода даст еще более удобные для решения практических задач
приемы расчета статически неопределимых стержневых систем.
§ 47. Пример расчета конструкции. Решим настоящим методом пример
расчета рамы (рис. 243), приведенный в книге А. И. Дыховичного «Строитель-
ная механика» (1950 г., стр. 182). В кружках показаны заданные погонные
жесткости стержней.
Определяем моменты защемления:
3,2 3 • Р . ,, Р == щ O b тм: 43
м, = - —- = - 2 Z2 3,2 • З2 • 1 ,о _ j 8 тм- 42
М, = 3 3,6-6 . п п — = — 2,7 тм\ 8
М; = - - 8 — —+1.. — д. 2,0 тм 8
(как для балки с одним защемленным концом).
Составляем табл. X опорных сечений, характеристик и моментов защем-
ления.
Таблица X
п а 3, S-2 Зз и т Л! М^ТМ S/W' узла
1 0 1,0 0,227 0 1,0 +0,6 г 0,6
2 0,454 0,523 0,454 0 0,227 1,025 —1,8 —1,85 1 пл 1 Л лп
3 0,303 0,697 0,28 0,105 0,169 1,025 +2,7 -г 2,77 — -}-и,У2
6 0,303 0,583 0,28 0,098 0,152 1,15 —2,7 —3,11 1 A Q1
7 0,454 0,523 0,34 0 0,227 1,15 +2,0 + 2,3 > М g U, 01
10 1,0 0 .—. 0 0,512
4 0,243 0,734 0,243 0 0,122
5 0 1,0 —- 0,122 0
8 0,243 0,62 0,234 0 0,122
9 0 1,0 — 0,122 0
213
Определяем изгибающие моменты в опорных сечениях:
Mj=SIAfj—S3MA+S,UeMB^ 1 • 0,6—0,227 • 0.92 +0.227-0,152(—0,81) = +0,362 тм;
M2~S,M2—S2M3+S2UeM в=0,523 (—1,85)—0,454 • 2,77+0,454 • 0,352(—0,8() =
= —2,275 тл;
Л13 = —S2A42+SM43—S3Ais =—0,28(-1,85) +0,697 2,77—0,105(—0,83) =
= +2,529 тм;
М<= (.М2+,М3) = — (—2,275+2,529) =—0,254 тм;
Л45 = 0,5 • АД = 0,5 (—0,254) =—0,127 тм;
Л16 = —5'3Л1л+Х1Л46—52Л47 = —0,098 • 0,92 + 0.583(—3,11)—0,28-2,3 = -2,550 тм;
Mr=S2UMA -52^+5^7 = 0.34 -0,169 • 0,92—0,34 (-3,11;
+0,523-2,3=+2,315 тм;
Л/8 = — (М6+М7) = — (—2,550+2,315) = + 0,235 тм;
А+ = 0.5Л48 = 0,5-0,235 =+0,117 тм.
Расхождение результатов настоящего расчета с решением этого примера
точным методом перемещений в книге А. И. Дыховпчного составляет только
0,6%.
С ОДЕРЖАН И Е
Глава I. К применению таблиц...................................... 3
§ 1. Назначение таблиц............................................ 3
§ 2. О методе составления таблиц.................................. 3
§ 3. О точности коэффициентов..................................... 3
§ 4. О других методах расчета..................................... 3
§ 5. О применении электронно-вычислительных машин................. 3
§ 6. Преимущества настоящего метода.............................. -1
§ 7. Случаи применения............................................ 4
§ 8. Решаемые здесь конструктивные схемы.......................... 5
§ 9. Обозначение элементов рамы .................................. 5
§ 10. Расчет с помощью таблиц................................... 6
§ 11. Вычисление изгибающих моментов.............................. 7
§ 12. Правило знаков.............................................. 8
§ 13. Узловые горизонтальные нагрузки.............................11
§ 14. Проверка расчета............................................17
§ 15. Расчет рам с учетом смещения узлов..........................21
§ 16. О необходимости расчета с учетом смещения узлов.............22
§ 17. Вычисление пролетных моментов и поперечных сил..............25
§ 18. Невыгодное расположение временной нагрузки..................29
§ 19. Обнаружение ошибок в таблице................................30
Глава II. Одиопролетные рамы......................................32
§ 20. Одноэтажные рамы............................................32
§ 21. Двухэтажные рамы............................................32
§ 22. Трехэтажные рамы............................................37
§ 23. Четырехэтажные рамы.........................................40
§ 24. Пятиэтажные рамы............................................45
§ 25. Многоэтажные рамы...........................................53
§ 26. Примеры расчета олнопролетных рам...........................57
Глава III. Двухпролетные рамы.....................................61
§ 27. Одноэтажные рамы............................................61
§ 28. Двухэтажные рамы............................................63
§ 29. Трехэтажные рамы............................................68
§ 30. Четырехэтажные рамы.........................................75
§ 31. Пятиэтажные рамы............................................84
§ 32. .Многоэтажные рамы.........................................104
§ 33. Примеры расчета двухэтажных рам............................112
Глава IV. Трехпролетные рамы.....................................120
§ 34. Одноэтажные рамы...........................................120
§ 35. Двухэтажные рамы...........................................123
§ 36. Трехэтажные рамы...........................................129
§ 37. Четырехэтажные рамы........................................14!
§ 38. Пятиэтажные рамы...........................................158
§ 39. Многоэтажные рамы..........................................184
§ 40. Пример расчета трехпролетных рам...........................202
Глава. V. Расчет любых рам методом распределения моментов защемле-
ния в общем виде ....................................205
§41. Суть метода................................................205
215
§ 42. Жесткость опорных сечений.................................... 206
§ 43. Последовательность действия момента защемления ..... 206
§ 44. Степени взаимного удаления опорных сечений................... 209
§ 45. Жесткостные характеристики.....................................212
§ 46. Решение практических задач................................... 212
§ 47. Пример расчета конструкции................................... 213
Николай Валерианович Кузнецов
ПРАКТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РАМ И КАРКАСОВ
Редактор А. И. Соловьева, переплет художника Б. И. Груденко, художественный редак-
тор И. С. Величко, технический редактор Л. А. Серафин, корректоры Л. М. Виленская,
Е. А. Гапонова.
БФ 00257 Сдано в набор 13. X. 1969 г. Подписано к печати 10. IV. 1970 г. Бумага типо-
графская № 1, 60Х 9071С = 6,75 бумажных, 13,5 физ. и уел. печатных, 14,13 уч.-изд. л.
Тираж 12 000. Цена 95 коп. Зак. 491.
Издательство «Буд1вельник», Киев, Владимирская, 24. Киевская книжная типография № 6.
Киев, Выборгская, 84.