/
Текст
У 3 Б Е К И С Т О Н ССР Ф А (Н Л А Р А К А Д Е М И f С И
АБУ РАЩОН ВЕРУНИН НОМИДАГИ ШАР^ШУНОСЛИК ИНСТИТУТИ
АБУ РАЙХ.ОН
БЕРУНИЙ
W 973-4048W
ТАНЛАНГАН
АСАРЛАР
VI
У 3 Б Е к И С Т О Н ССР «Ф А Н» Н А Ш Р И Е Т И
Т О Ш К Е Н Г - I 9 7 5
АКАДЕМИЯ НАУК УЗБЕКСКОЙ ССР
ИНСТИПТ ВОСТОКОВЕДЕНИЯ ИМ АБУ РАПХАНА ВЕРУНИ
АБУ РАЙХАН
Б ЕРУ НИ
М 978-1048к>
ИЗБРАННЫЕ
ПРОИЗВЕДЕНИЯ
VI
ИЗДАТЕЛБС1ВО «ФАН» УЗБЕКСКОЙ ССР
ТАШКЕНТ- 1975
001
‘Б 61
«Книга вразум тения начаткам науки о звездах»—один из основных трудов Абу
Райхаьа Беруни энциклопедическою характера Публикуемый труд Беруин до сих пор
•был известен только в английском переводе Настоящее издание представляет собой
полный перевод памятника на русский язык, снабженный исчерпывающими коммента-
риями. В сочинении в виде вопросов и ответов излагаются основные понятия мате-
тиатики, географии, хронолоши различных пародов, астрономии и ряд вопросов при-
кладною характера.
ПЕЧАТАЕТСЯ
(ПО РЕШЕНИЮ ПРЕЗИДИУМА АН УзССР И КОМИТЕТА ПО ИЗУЧЕНИЮ
И ПОПУЛЯРИЗАЦИИ НАУЧНОГО НАСЛЕДИЯ
АБУ РАЙХ АИЛ БЕРУНИ
Беруни Абу Раихан
Книга вразумления начаткам науки о звездах
Вступит статья пер и при меч Б А Розенфельда
и А Ахмедова Отв ред д-р филол наук
А К Арендс, Т, «Фаи», 1975
328 с с черт (АН УзССР Ин т
востоковедения им Абу Райхапа Беруни)
Список лит с 317—320
001 1-52
Б 10602 —258
355 (06)-75
85-75
©
Издательство «Фан» Узбекской ССР, 1975 г.
КНИГА
ВРАЗУМЛЕНИЯ
НАЧАТКАМ
НАУКИ
О ЗВЕЗДАХ
Вступительная статья, перевод и примечания
Б. А. РОЗЕНФЕЛЬДА и А. АХМЕДОВА
при участии AJ. AL РОЖАНСКОЛ, А. А. АБДУРАХМАНОВА'
и Н. Д. СЕРГЕЕВОЙ
Ответственный редактор
доктор филологических наук А К. АГЕНДА
«КНИГА ВРАЗУМЛЕНИЯ НАЧАТКАМ НАУКИ О ЗВЕЗДАХ» БЕРУНИ
Публикуемый русский перевод сочинения великого хорезмийскою
ученого Абу Райхана Беруни (973—1048) «Книга вразумления начат-
кам науки о звездах» [Китаб ат-тафхйм ли'аваил сина'а ат-танджйм],
кратко называемый нами «Наука о звездах», еще известен под сокра-
щенным арабским названием «Тафхим». Иногда этот труд называют
также «Астрономия» или «Астрология», переводя, таким образом, слова
«наука о звездах» [сини1 а ат-танджйм\, стоящие в заголовке сочинения
На самом деле термин сини' а ат-танджйм охватывает как астрономию,
так и астрологию.
Сочинение Беруни является учебным пособием, предназначенным
для первоначального обучения тем наукам, которыми должен владеть
астроном и астролог. Кроме собственно астрономии и астрологии, этот
круг наук охватывает также математику, географию, хронологию и пра-
вила пользования астролябией. Сочинение написано в виде 530 вопро-
сов и ответов лаконичным и доступным широкому кругу читателей
языком. «Наука о звездах» была весьма распространена в средние века.
Об этом свидетельствует значительное число ссылок на этот труд у
позднейших ученых средневекового Востока и большое число сохранив-
шихся рукописей. Для нас это сочинение важно тем, что представляет
собой одно из лучших введений в изучение науки средневекового Восто-
ка-основ математики, астрономии, географии и хронологии. Весьма
важно для историков и историков науки изложение Беруни принципов
и догм астрологии, которой в средние века владел каждый астроном и
математик, поскольку правителей, субсидировавших астрономические и
математические исследования, интересовали не сами исследования, а
астрологические предсказания.
Известный турецкий историк науки Хаджжи Халифа в своем труде
«Раскрытие сомнений о названиях книг и наук» указывает, что «Наука
8
'Книга вразумления начаткам науки о звездах» Беруни
о звездах» Беруни была закончена в 421 г. хиджры, т. е. в 1030 г. и. э.5*
Это вполне соответствует тому, что в 195 и 321 вопросах «Науки о звез-
дах» упоминается 420 г. хиджры, во втором из этих вопросов — 25 ра-
мадана этого года, т. е. 7 октября 1027 г. н. э., а в 460 вопросе —
1340 г. «эры Александра» (Селевкидской эры), который соответствует
1029 г. н. э., т. е. в 1029 г. Беруни закончил этот труд.
В отличие от других дошедших до нас рукописей Беруни, напи-
санных на арабском языке — основном для изложения научных трудов,
средневекового Ближнего и Среднего Востока, «Наука о звездах» сохра-
нилась в двух вариантах — на арабском и персидском языках. Мнения
исследователей творчества Беруни о том, был ли он автором обеих этих
версий, расходятся. Издатель арабского текста и английского перевода
«Науки о звездах» Р. Райт, а также некоторые другие исследователи
считают, что обе версии написаны самим Беруни. В частности, автор
предисловия к таджикскому переводу «Науки о звездах» акад.
М. С. Асимов, полагая, что хорезмийка Райхана, дочь ал-Хасана, кото-
рой Беруни посвятил «Науку о звездах», знала персидский язык лучше
арабского, сделал вывод о том, что Беруни написал «Науку о звездах»
сначала на персидском языке, а позже перевел ее на арабский. Убеди-
тельным доказательством того, что Беруни написал «Науку о звездах»
по-арабски, а на персидский она была переведена позже, служит следу-
ющее высказывание Беруни: «Затем я перешел к арабскому и персид-
скому; в каждом из них я пришелец, с трудом им владеющий, ио поно-
шение по-арабски милее мне, чем похвала по-персидски. Правдивость
моих слов узнает тот, кто рассмотрит какую-нибудь научную книгу,
переложенную на персидский; как исчез блеск её, затмился смысл и
потемнел лик, а польза от нее исчезла, так как этот диалект годится
только для хосроевских повестей и ночных сказок»1 2.
В большинстве рукописей «Науки о звездах» все 530 вопросов сле-
дуют друг за другом без разделения на главы, в некоторых выделены
главы о геометрии, арифметике, астролябии и астрологии, а также
более мелкие разделы. В настоящем издании для удобства читателей
«Наука о звездах» подразделяется на восемь глав, которые в свою оче*
редь подразделяются на разделы.
Первая глава «Геометрия» содержит 71 вопрос, в ней рассматрива-
ются основные понятия геометрии, планиметрии, теории отношений,
1 Haji Н а 1 g a, Lexicon bibliofraphicum et encyclopaedicum, vol. 1—7, Leipzig—
London, 1835—1858; vol. 2, p. 385.
2 Абу Райхаи Беруни, Избранные произведения, т. IV, Фармакогнозия в
медицине. Исследование, перевод, примечания в указания У. И. Каримова, Ташкент,
1973, стр. 138.
Предисловие
9»
стереометрии и сферической геометрии. Беруни начинает с определепий-
геометрии: «Это наука о величинах и количествах по отношению друг к
другу, учение о свойствах их форм и о фигурах, присущих телу. Опа
превращает науку о числах из частной в общую и переводит астроно-
мию из области догадок и предположений на почву истины»3. Здесь-
Беруни, говоря о том, что геометрия «превращает науку о числах из
частной в общую», противопоставляет классической науке о числах —
арифметике натуральных чисел «общую» науку о числах, объектами
которой являются и натуральные числа, и геометрические величины.
Тем самым Беруни выдвигает идею расширения понятия числа до того,
что мы называем вещественным положительным числом. Ещё более
определенно эта идея высказывается Беруни в III книге «Канона
Мас‘уда»: «Хотя единичное и относится к объектам счета, но если
рассматривать единицу в совокупности сущностей, обладающих веще-
ством, то она не является истинной по своей сущности, а принята услов-
но и по общему соглашению... У окружности круга к его диаметру
имеется некое отношение, поэтому у числа окружности к числу диамет-
ра также есть отношение, хотя оно и иррационально»4. Впоследствии
эту идею Беруни развивает Омар Хайнам в комментариях к Евклиду,
где величины, соотносимые с отношениями, назывались «величинами,
отвлеченными разумом от всего зтого и принадлежащими к числам, но
не к числам абсолютным и истинным»5. Следующие в приведенной'
цитате слова Беруни о том, что геометрия «переводит астрономию из
области догадок и предположений на почву истины», указывают на то,
что он считал подлинно научной только такую астрономию, которая
основана на геометрическом объяснении движения небесных тел. При-
водимые далее основные определения геометрии большей частью совпа-
дают с определениями Евклида. По в отличие от последнего, который
определял сначала точку, потом линию, затем поверхность и только
после этого тело, Беруни приводит эти определения в обратном порядке.
Он определяет тело как «то, что обнаруживается при помощи чувства-
осязания и существует само по себе», а поверхность, как границу тела,,
линию, как край поверхности, и точку, как конец линии6. Этим самым
он подчеркивает, что математическое понятие тела является абстрак-
3 См. ниже, стр. 21.
4 Абу Р а й х а н Беруни, Избранные произведения, т. V, ч. I, Канон Мас’уда
(Книги I—V). Вступительная статья, перевод и примечания П. Г. Булгакова ч
Б. А. Розенфельда при участии М. М. Рожапской и А. Ахмедова, Ташкент, 1973,
стр. 271.
5 Омар Хай й а м, Трактаты, перевод Б. А Розенфельда, под ред В С. Сегаля-
и А П. Юшкевича, М., 1961. стр. 145.
6 См. ниже, стр 22,
10
«Книга вразумления начаткам науки о звездах» Беруни
цией, отвлечением от его физических свойств; поверхность—дальнейшая
абстракция, при которой отвлекаются от глубины тела; линия-—аб-
стракция, при которой отвлекаются от ширины поверхности, и наконец,
точка — абстракция, при которой отвлекаются от длины линии. Эту
материалистическую точку зрения, принадлежавшую Аристотелю, про-
пагандировал на средневековом Востоке один из основателей восточ-
ного аристотелизма—Фараби, который в своих комментариях к Евкли-
ду писал: «Обучение надлежит начинать с ощущаемого тела, затем
перейти к рассмотрению тела, отвлеченного от связанных с ним ощуще-
ний, потом к поверхности, затем к линии и к точке»7.
Для плоскости и прямой Беруни дает два определения: «Это такие
поверхность и линия, расстояние между краями которых самые корот-
кие»8. Второе: «Если на поверхности линии налагаются друг на друга,
это — плоскость, если же на линии точки налагаются друг на друга, то
это—прямая»9. Определения Беруни существенно отличаются от евкли-
довых, первое содержит чуждые Евклиду ссылки на измерение длин и
площадей, восходит к аксиомам Архимеда, которые он формулирует в
трактате «О шаре и цилиндре»10. Второе восходит к определению Пла-
тона.
Определения Беруни угла и его видов (острого, тупого и прямого),
круга и линий в круге, видов треугольников и линий в треугольнике,
видов четырехугольников, параллельных прямых и углов при них,
параллелограммов, вписанных и описанных фигур в основном совпа-
дают с евклидовыми. Беруни определяет параллельные линии, как
«линии, которые находятся в одной плоскости, и расстояние между
ними не изменяется. Если продолжить их в их направлении в обе сто-
роны, они не встретятся ни с какой стороны»11.
Вторая часть определения Беруни совпадает с евклидовой, а пер-
вая предполагает существование равноотстоящих прямых, что не вы-
полняется в обеих неевклидовых геометриях и при выполнении осталь-
ных аксиом Евклида из этого утверждения можно вывести V постулат.
Такое определение встречается у греческого математика II в. н. э. По-
сидония. Возможно, оно было так же и у Архимеда в его не дошедшем до
нас трактате «О параллельных линиях». Во всяком случае, доказатель-
ство V постулата, принадлежащее одному из самых активных последо-
1 А б у Па ср аль-Фараби, Комментарии к введениям первой и пятой книг
Евклида, перевод М. Ф. Бокштейна, Математические трактаты, Алма-Ата, 1972.
стр. 239.
8 См. ниже, стр. 23.
® Там же.
,ч) Архимед, Сочинения, перевод Н. Н. Веселовского, М... 1962, стр. 96.
” См. ниже, стр. 26.
Предисловие
II
вателей Архимеда—Сабиту ибн Курре12, основано именно на этом пред-
положении. Тот факт, что Беруни привел это определение первым, гово-
рит в пользу того, что он, по всей вероятности, был знаком с теориями
параллельных линий Архимеда и Сабита ибн Дурры.
В теоретическом разделе «Науки о звездах» Беруни определяет
куб, призму, прямой и наклонный цилиндр, конусы, конические сечения,
сферу, сферические фигуры, пять правильных многогранников, боль-
шие и малые круги сферы, полюс и ось. Его определение куба, призмы
и прямого кругового цилиндра совпадает с евклидовыми. Определив по
Евклиду прямой круговой конус, он перечисляет пять видов сечений
конуса—треугольник, круг, эллипс, гиперболу, параболу, затем пять
правильных многогранников—куб, икосаэдр, октаэдр, тетраэдр, доде-
каэдр, называя их соответственно «земляным», «водяным», «воздуш-
ным», «огненным», «небесным» телами. Данные названия правильных
многогранников восходят к Платону, считавшему, что атомы огня име-
ют форму тетраэдра, земли—форму куба, воздуха — форму октаэдра,
воды—форму икосаэдра, а весь мир в целом—форму додекаэдра.
Вторая глава «Арифметика» содержит 49 вопросов и посвящается
теоретической и практической арифметике, а также основным понятиям
алгебры и бмквенной нумерации. Теоретическая арифметика представ-
ляет собой то, что мы в настоящее время называем теорией чисел, ее
содержание большей частью исчерпывалось VII—IX книгами «Начал»
Евклида и «Введением в арифметику» неопифагорейца Никомаха Ге-
разского. В практическую арифметику, соответствующую античной
логистике, входило описание систем исчисления, правил действий с
целыми и дробными числами, приемов извлечения корней и т. д.
В вопросах теоретической арифметики Беруни здесь преимуще-
ственно придерживается классификации Никомаха, хотя основные его
определения во мноюм совпадают с евклидовыми. Следуя принятой
классификации, в теоретической арифметике он рассматривает только
целые числа, указав, что «истинная единица неделима»13. Далее ученый
вводит понятие «условной» единицы, которая разбивается на «части»,
состоящие из более мелких «единиц»—дробей, и, таким образом, вклю-
чает это понятие в теоретическую арифметику.
Беруни придерживается классификации Никомаха и в основных
определениях теории четных и нечетных чисел, рассматривая классы
четно-четных чисел вида 2й, четно-нечетных вида 2” (2/и+1), четно-
нечетных вида 24 (2/д 4-1), где п>1, нечетно-нечетных вида (2/7 4-1) X
12 Сабит ибн К У р р а, Книга о том, что две линии, проведенные под углами,
меньшими двух прямых, встретятся. Перевод Б. А. Розенфельда. Историко-математи-
ческие исследования, вып. 15, 1963, стр. 363—380.
13 См. ниже, стр 38.
12
«Книга вразумления начаткам науки о звездах» Беруни
(2ш4-1) и т.д. Далее в соответствии с пифагорейской традицией он оп-
ределяет простые и составные, «совершенные», «недостаточные», «избы-
точные», «дружественные» и различные виды «фигурных» чисел. Здесь,
помимо определенных в «Началах» Евклида «квадратных», «кубиче-
ских», «плоских» и «телесных» чисел (т. е. соответственно чисел вида-
и2, и3 * * * * В * *, m-п, brrt’ri), Беруни, следуя Никомаху, определяет .продолгова-
тые числа" п(п 4- 1), „прямоугольные числа11 1,„ кир-
пичны числа*1 т,2п при п • . т, „столбовые числа" т2п при п д т, „тре-
1 -]- 2 Ц- 3~- • • • -k п ~ EIEjLIL, изображаемые в виде
и , . 2-3 , 3-4 . . п(п |-1)
„конические числа11 1 +4-------------------г,—- =
-, изображаемые в виде тетраэдров и „пирамидаль-
ные числа11 видов 12 4- 2‘2 4- З2 4- - - - 4- п2 = п <п~ —— и 1 ‘4-23+
4-33 п1 ] • Для четырех последних видов ф! гурных
чисел Беруни приводит их индийские названия санкалита („сложе-
ние"), санкалита-санкалита („сложение сложений"), варга-санкалита
(„сложение квадратов") и гхана-санкалита („сложение кубов").
В разделе, посвященном практической арифметике, Беруни опре-
деляет четыре действия арифметики, возведение в квадрат и куб, извле-
чение квадратных и кубических корней, а также рациональные и ирра-
циональные корни.
Ученый также определяет шесть «натуральных» или «арифметиче-
ских» разрядов, т. е. степеней числа «корень», «квадрат», «куб», «квад-
рато-квадрат». «квадрато-куб», «кубо-куб», следуя классификации алек-
сандрийского математика Шв. Диофанта, и указывает, чго «по этому
же правилу увеличиваются остальные числа», т е. для получения лю-
бой степени числа применяет принцип Диофанта.
В алгебраическом разделе Беруни вначале определяет «восполне-
ние» (ал-джабр) и «противопоставление» (ал-мукабала) —две основные
операции, с помощью которых алгебраические уравнения приводились
к простейшему виду. Затем он определяет «вещи» (неизвестного) и
правила действия с «вещами», т. е алгебраические операции с неизве-
стным и его степенями. Далее он формулирует «правило знаков» при
действиях с «вещами», пользуясь терминами «без вещей», «без квадра-
та» и т. д., которые значительно более близки к нашим понятиям—ах
и — х2, чем выражения «отнимаемые вещи» и «отнимаемый квадрат»,
которые Беруни также применяет вслед за своими предшественниками.
Беруни выделяет три вида «простых уравнений»: Ьх~а, сх=а и
сх2=Ьх и определяет три вида «сложных» уравнений: х2+Ьх—а,
х2+а = Ьх, Ьх+а—х2. Здесь он отмечает, что во втором случае возмож-
ны два различных положительных корня. Классификация уравнений
угольные числа
треугольников,
п(п+ 1)(п + 2)
Предисловие
13
Беруни совпадает с классификацией Мухаммада Хорезми в его «Крат-
кой книге об исчислении алгебры и ал мука балы».
Третья глава «Астрономия» состоит из 87 вопросов. В ней согласно
установившейся на средневековом Востоке традиции Беруни вначале
дает описание картины мира, в целом совпадающее с данным в «Кано-
не Мас'уда»14. Затем он перечисляет небесные сферы в следующей
последовательности: первая, наиболее близкая к Земле, — сфера Луны,
далее иад нею вложенные одна в другую сферы Меркурия, Венеры,
Солнца, Марса. Юпитера, Сатурна, над ними восьмая сфера неподвиж-
ных звезд.
Абу Райхан Беруни излагает вопросы измерения времени, сфери-
ческой астрономии, видимые движения Луны и планет, звездную астро-
номию, теорию движения Солнца, Луны и планет и др. В целом астро-
номическая глава «Науки о звездах» составлена по системе мира Пто-
лемея, изложенной в «Альмагесте».
Четвертая глава «География» состоит из 35 вопросов. В ней ученый
определяет величину Земли и излагает свою теорию морей, ставшую
впоследствии основополагающей в средневековой географической лите-
ратуре. В этом же разделе Беруни приводит свою знаменитую круглую
карту Земли, на которой изображено ее восточное полушарие. Значи-
тельное место уделено математической географии и гномонике, в связи
с чем приводятся определения линии тангенсов и котангенсов. Затем
Беруни описывает обитаемую часть Земли—ойкумену, которую он в
соответствии со средневековой восточной традицией делит на семь
«климатов», определяемых по их широтам. Приступая к описанию рас-
пределения стран по климатам. Беруни, чрезвычайно щепетильный во
всем, что касается научной строгости, считает необходимым сделать
следующую оговорку: «Если известна широта города, так как мы при-
вели широты начал и концов климатов, положение города в климате
становится известным. Но данные о широтах в большинстве случаев
далеки от истины: до сих пор мы можем только примерно установить
правильные широты, так что, когда мы описываем страны в климатах,
мы поступаем приблизительно и не строго, хотя, конечно, то, что мы
сообщаем здесь, ближе к истине, чем то, что обычно пишут в книгах»10.
Описывая семь климатов, Беруни приводит также сведения о наро-
дах и племенах, живущих в них.
Пятая глава «Астрономическая астрология» содержит 27 вопросов
и посвящается вопросам астрономии, применяющимся в астрологии: * 5
н Абу Ра йхан Беруни, Канон Мас'уда, кн. I-—V, стр. 59.
5 См ниже. стр. 115
14
«Книги в раз у мления начаткам науки о звездах» Беруни
о соединениях светил и, в частности, о затемнениях Солниа и Луны, о
нахождениях светил в одном знаке зодиака или в знаках зодиака,
ill
находящихся на—,—, —эклиптики («тригональном аспекте».«в квадра-
3 4 6
туре», «в гексагональном аспекте»), о прохождениях светил через опре-
деленные точки или круги небесной сферы, о применяющихся в астро-
логии операциях «дирекции» и «проектирования лучей».
Шестая глава «Хронология» содержит 56 вопросов. Беруни еще
задолго до составления «Науки о звездах» посвящает специальное сочи-
нение вопросу о хронологии’6. Однако и здесь ученый вновь в весьма
лаконичной форме освещает весь комплекс вопросов, связанных с хроно-
логией. Вначале он определяет виды месяцев и годов, нх названия у
индийцев, арабов, персов, евреев, сирийцев, греков, согдийцев, хорез-
мийцев, затем перечисляет наиболее известные эры, хронологические
циклы, праздники, знаменательные дни различных народов.
Седьмая глава «Астролябия» содержит 23 вопроса и посвящается
описанию и применению астрономического инструмента — астролябии.
Плоская астролябия представляла собой наиболее популярный астроно-
мический инструмент как на средневековом Ближнем и Среднем Восто-
ке, так и в средневековой Европе. Астролябии использовались для реше-
ния многих астрономических задач, Беруни здесь описывает методы
использования астролябии для нахождения высоты Солнца и звезд,
времени суток, различных сферических координат и т. д„ а также рас-
стояний до недоступных предметов — ширины реки, высоты горы, глуби-
ны колодца.
Восьмая глава «Астрология» содержит 184 вопроса и посвящайся
«искусству» предсказаний по звездам. Здесь Беруни подробно излагает
астрологические догмы астрологов эллинистических стран, Индии, Ира-
на и Средней Азии об астрологическом значении различных знаков
зодиака, светил и «астрологических» домов, что представляет значи-
тельный исторический интерес. Подчеркивая, что один и тот же астро-
логический вопрос в одних н тех же условиях астрологами этих стран
трактуется по-разному, порой даже противоположно, Беруни раскры-
вает лживость астрологии, как науки. Там, где возможно, он возвра-
щается к математике и астрономии, в частности, здесь подробно изла-
гаются арифметические действия «по модулю», необходимые для вычис-
ления астрологических «жребиев», перечисляются все туманности, как
«звезды, плохо влияющие па зрение», подробно излагаются методы
измерения времени с помощью клепсидр. Беруни не верит утвержде-
ниям о влиянии небесных тел на земные события за исключением оче- 16
16 Абу Рейхам Бир у ни, Избранные произведения, т. 1, Памятники минувших
поколений, перевод и комментарии М. А. Салве, Ташкент, 1957.
П редислоеие
15
видного влияния лучей Солнца. Если в принципе астрологические пред-
сказания представляют собой алгоритм, который по расположению све-
тил в данное время позволит «определите» судьбу человека, родившегося
в этот момент, или установить, является ли этот момент благоприятным
для того или иного дела, то, так как непосредственное применение это-
го алгоритма может привести к выводам, не имеющим ничего общего
с действительностью, астрологи вводят элементы произвола, например,
с помощью «хайладжа», за который выбирается одна из возможных
пяти точек эклиптики, и производят целый ряд астрологических опера-
ций, что позволяет им «подогнать» астрологическое предсказание под
заранее известный результат. О том, как узнать заранее результат пред-
сказания, Беруни говорит в последнем, 530-м, вопросе, где советует
относиться с большим вниманием ко всем указаниям и действиям спра-
шивающего, задавая ему дополнительные вопросы и выясняя все обсто-
ятельства дела и по существу, без наблюдений и вычислений прийти
к нужному выводу, а затем получить тот же вывод с помощью астроло-
гического алгоритма.
Вынужденный составлять астрологические предсказания для тех,
от кого он зависел, Беруин ясно видел вздорность догм и принципов
астрологических предсказаний. Ои открыто осуждал астрологические
предсказания в «Геодезин»: «Ведь искусство предсказаний вообще
имеет слабые основы, как слабы н исходящие из них производные поло-
жения. Измерения, [производимые] в нем,—’Сумбурны, и предположе-
ния преобладают над достоверным знанием»17.
Беруни резкой критике подверг астрологию и астрологов в «Каноне
Мас'уда»: «Это искусство [приговоров звезд], которым ограничена сия
книга, по своей сути автономно, поскольку «ценность» свою оно несет
лишь в себе. К нему, как правило, склоняются сердца только тех, кто пред-
ставляет себе наслаждения, как спасение от физических мучений, а
пользу—лишь в мирских благах. Если ты не стремишься к этим [благам],
ты будешь питать отвращение к этому искусству и его предсказаниям,
к его порядкам и к его людям»18. Прямому разоблачению астрологиче-
ских методов посвящен трактат Беруни «Предостережение против
искусства обмана приговоров звезд», упоминаемый им в «Памятниках
минувших поколений»19.
В «Науке о звездах» ссылки на труды других ученых весьма редки.
Несколько раз встречаются упоминания «Альмагеста» Птолемея и имен
17 А б у Р е й х а н Б и р у п и. Избранные произведения, т. 111, Геодезия, исследо-
вание, перевод и примечания П. Г. Булгакова, Ташкент, 1966.
18 А I-В i г u n i, AI-Qanunu’l-Mas'udi, v. Ill, Hyderabad, 1956.
19 См.: Абу Рейха и Бируии, Памятники минувших поколений, стр. 95.
16
«Книга вразумления начаткам науки о звездах» Беруни
ал-Кинди20, Маша'аллах21 22, ан-Найризи23 и астролога Абу-л-Касима ал-
Фалсафи23.
В библиографии трудов Беруни, составленной в 1955 г. Д. Ж- Буа-
_ло24 25, указано 15 рукописей «Науки о звездах» — 6 арабской версии и
9 персидской. В настоящее время известны 14 арабских рукописей этого
сочинения: в Куйбышеве (областная библиотека), Лондоне (Британ-
ский музей 8349), Оксфорде (Бодлеянская библиотека 1 221, 11262),
Париже (Национальная библиотека 2497), Берлине (б. Прусская биб-
лиотека Ahlw. 5655, 5667), Стамбуле (Топкапы Сарайы 3477, 3478,
Фейзулла 1333), Иерусалиме (Университет 282), Тегеране (Сипахсалар
772), Алигархе (/Мусульманский университет 121/11), Каире (Нацио-
нальная библиотека Микат 450, 848) и Рабате (Высшая школа араб-
ского языка 439) и 21 рукопись версии на языке фарси: в Ташкенте
(Институт востоковедения АН УзССР 3423, 445/1), Душанбе (Институт
востоковедения АН ТаджССР 385), Лондоне (Британский музей
11451, 542), Манчестере (библиотека Рейленда, коллекция Линдесиана
700), Париже (Национальная библиотека 49, 774), Стамбуле (Нуру
Османийе 2760), Тегеране (Меджлис 162, 2131, 2132, Университет 3722,
3752/3, Салих 3254, Сипахсалар 164), Мешхеде (Библиотека имама
Ризы 5472, 5473) и Бомбее (Молла Фируз 1 93, 85. 11 2). Из рукописей
«Науки о звездах», имеющихся в СССР, наилучшая ташкентская ру-
копись ИВ АН УзССР № 3423, переписанная в 1261 г., и душанбинская
рукопись ИВ АН ТаджССР № 385, переписанная в 1231 г. (в последней
рукописи отсутствует глава об астролябии); куйбышевская и ташкент-
ская рукописи ИВ АП УзССР № 445/1 также неполные.
«Наука о звездах» впервые издана Р. Райтом в Лондоне в 1934 г.
на английском языке с факсимиле арабской рукописи № 8349 Британ-
ского музея23.
В 1940 г. иранский ученый Джалал Хуман издал в Тегеране пер-
сидский перевод с исследованием26. Русский перевод нескольких астро-
номических и географических вопросов был опубликоиан Г. Джалало-
20 См. ниже, стр. 143.
21 См. ниже, стр. 232.
22 См. ниже, стр. 182.
23 См. ниже, стр. 200.
24 D. J. В о i 1 о t L'oeuvre d’al-Beruni, Essai bibliographique. Melanges
•de 1’lnstitut Dominkain d’Etudes orientates, vol. 2, 1955, p. 161—256.
25 A b ii’l-R a у h a n al-B i r u n i. The Book of instruction in the elements of the
art of astrology. Ed. and transL by R. Wright, London, 1934.
26
.,й. 1А О!<LoIa.j
Предисловие
17
вым27, русский перевод вопроса об индийском круге — X. У. Садыко-
вым28, русский перевод географического раздела-— И. Ю. Крачковским29,
текст и русский перевод части географического раздела, относящегося
к Африке, — Л. Е- Куббелем и В. В. Матвеевым30, русский перевод
вопросов о картине мира—Б. А. Розенфельдом, А. Абдурахмановым и
М. М. Рожанской31, русский перевод ряда астрономических и географи-
ческих вопросов — Б. А. Розенфельдом, М. М. Рожанской, 3. К. Соко-
ловской32 (стр. 90—92. 116, 123—125, 149, 157—161, 168. 192—193,
203—204). Немецкие и английские переводы отдельных вопросов опуб-
ликованы Э. Видеманом33 и С. X. Барани34. Исследованию ташкентской
рукописи и другим рукописям «Науки о звездах» посвящены работы
К. Мунирова35. И, наконец, в связи с 1000-летнем Беруни в 1973 г. в Ду-
шанбе на основе персидской рукописи № 385 ИВ АН ТаджССР опубли-
ковано таджикское издание «Науки о звездах»36.
27 Г. Д. Джалалов, Беруни и астрономическая наука, Сб. «Беруни — великий
ученый средневековья». Ташкент. I960, стр. 63-—84.
28 X. У. Садыков, Астрономическое учение Беруни, Сб. «Беруни», М—Л.,
1950.
2Й И. Ю Крачковский, Арабская географическая литература, Избранные со-
чинения, т. IV, М.-—Л., 1957.
30 Л Е. Ку б бе ль -и В. В. Матвеев, Арабские источники X-—XII веков по
этнографии и истории Африки южнее Сахары, М.-—Л., 1965.
31 Абу Райхан Беруни, Мысли о Земле н Вселенной, перевод Б. А. Розен-
фельда, А. Абдурахманова, М. М. Рожанской, «Природа», 1973, № 88, стр. 10—11.
82 Б. А. Розенфельд, М. М. Роханская, 3. К. Соколовская, Абу-р-
Райхаи ал-Беруни (973—1048), М., 1973.
33 Е. Wiedemann, Be it rage zur Geschichte der Naturwissen-
schalten XVII, XVIII, XXVII, XLVIII, Sitzungsberichte der Phys.-Med, Sozitat in
Erlangen, Bd. 41, 1910, s. 1—78, Bd. 44, 1913, s. I—19; Bd. 48—49, 1918, s. 1—15; Uber
den indischen Kreis, Mitteilungen zur Geschichte der Medizin und Naturwissenschaften,
Bd. 11,N. 47, 1912, s. 252—255; Bestimmung des Erdumfanges. Archiv fiir Geschichte der
Naturwissenschaften, Bd. 1, 1908, s. 66—69; Uber die Dimension der Erde nach musli-
mischen Gelehrter. Abhandlungen zur Geschichte der Naturwissenschaften und Technik,
Bd 3, 1911, s. 253—255; Uber die Morgen und Abenddammerung. Der Islam, Bd. 3,
1912; Uber die Zeichen fur die Planeten usw. auf Astrolabien, Bisantisches Zeitschrlft,
Bd 19, 1910, s. 145—146
34 S. H. В a r a n i. Muslim researches in geodezy. «AI-BIruni Commemoration
volume», Calcutta, 1951, p. 1—52.
35 К. Myнуров. «Таф^им»нинг Тошкент ^улёзма нусхаси ^адидз, иа узб- яз.,
в сб. «Беруний тугилган кунниинг 1000 йиллигига», Тошкент, УзССР «Фан» иашриёти,
1973, № 7, 123—129-бетлар; «Таф^им» ^улёзма нусхалари, «Общественные науки в
Узбекистане», 1973, № 7, 8, стр. 104—108.
86 Абурай^оии Беруний, Китоб-ут-тафхим ли авоили саноат-ит-танчим. Ба
чонтайёрдунандагон А. Девона^улов, Мамедова, Т. Собиров, муаллифоии тавзе^от
ва лурот Б. А. Розенфельд ва Г. Собиров, ^айати та^ририя М. С. Сеймов, М. Турсуи-
зода, А. М. Мирзоев, Н. А. Маъсумй, F. А. Ашуров, М. Диноршоев, Душанбе, 1973.
18 «Книга вразумления начаткам науки о звездах» Беруни
Данный перевод осуществлен с арабского текста издания Р. Райта
и с персидского текста издания Дж. Хумаи. Русский перевод арабской
версии «Науки о звездах» и комментарии выполнены Б. А. Розенфель-
дом и А. Ахмедовым при участии М. М. Рожанской, А. Абдурахманова
и Н. Д. Сергеевой, перевод персидской версии выполнен А. Абдурахма-
новым, общая редакция перевода — Б. А. Розенфельдом.
На полях перевода указана пагинация по лондонскому и тегеран-
скому изданиям, соответственно, знаками | и Ц. Для передачи на черте-
жах арабских букв латинскими нами принята та же система, что в
«Геодезии» и «Каноне Мас'уда».
Считаем своим долгом выразить глубокую благодарность за много-
численные советы и указания ответственному редактору этого издания
А. К. Арендсу, а также С X. Сираждинову, П. Г. Булгакову, А. Ф. Фай-
зуллаеву, А. Урунбаеву, К. Мунирову и всему коллективу арабистов
Института востоковедения им. Беруни АН УзССР.
Б. Розенфельд, А. Ахмедов
КНИГА
ВРАЗУМЛЕНИЯ НАЧАТКАМ
НАУКИ О ЗВЕЗДАХ
ПРЕДИСЛОВИЕ БЕРУНИ
л-Беруни сказал: Познание устройства вселенной н того,
'Ии какова фигура неба, Земли и того, что находится между
ними, при помощи обучения, воспринятого с помощью пов-
торения, весьма полезно для искусства звездочетства, ибо
(> обучающийся таким образом приобретает навык и привы-
кает к словам, употребляемым людьми этого искусства, так что ему
легко представить себе эти слова и понять их значение. Когда же он
возвратится к ним, изучая различные причины и доказательства этого
искусства, он подойдет к этому со свободным разумом, не уставшим от
усвоения того и другого.
Поэтому я составил эту памятку для хорезмийки Райханы, дочери
ал-Хасана, по ее просьбе, в виде вопросов и ответов, что лучше и легче
для понимания.
Я начал с геометрии, затем перешел к арифметике и числам, затем
к устройству вселенной, а затем к приговорам звезд, ибо лишь тот
достоин звания звездочета, кто полностью изучил эти четыре науки. Да
поддержит Аллах нас своей милостью на пути к истине.
Глава первая
ГЕОМЕТРИЯ
ОСНОВНЫЕ понятия
}| (1) Что такое геометрия? Это наука о величинах и количествах 3
[по отношению] друг к другу, учение о свойствах их форм и фигурах,
присущих телу1 .Она превращает науку о числах из частной в общую
и переводит астрономию из области догадок и предположений на почву
истины.
22
Наука о звездах
(2) Что такое тело? Это то, что обнаруживается при помощи чув-
2 ства осязания и существует само по себе2. I Оно занимает свою долю
места, заполняет в пространстве расстояния, равные его размерам, и
препятствует тому, чтобы что-либо другое разделяло с ним занимаемое
им место.
4 II (3) Что такое измерения пространства? Их три, они называются
длиной, шириной н глубиной3. Эти названия не принадлежат неизмен-
ным измерениям, а относителвны: одно называется длиной, пересекаю-
щее ее — шириной, а пересекающее оба их — глубиной. Установился
обычай называть длиной самое длинное, шириной — более короткое, а
глубиной то, что простирается вниз, если же оно простирается вверх, то
его называют высотой.
(4) Каковы шесть сторон? Это [оба] конца [каждого из] трех изме-
рений, о которых мы говорили. Один из концов длины—передний, дру-
гой — задний, один из концов ширины — правый, другой — левый,
один из концов [глубины] — верхний, другой — нижний4.
(5) Что такое поверхность? Тело необходимо ограничено во всех
направлениях; границу его называют поверхностью5 по сходству с кров-
лей дома, так как она наверху Ее называют также «разостланной»,
5 II так как она как бы стелется [над телом]. Повсрхносгь обладает толь-
ко длиной и шириной, то есть одним измерением меньше тела, а имен-
но: глубиной; если бы у нее была глубина, она была бы телом, а мы
6 установили, что она - граница тела. Если тело окрашено || тускло и
непрозрачно, то на его поверхности виден только его цвет, а то, что
находится под ней, недостижимо для глаза; этим облегчается представ-
ление о поверхности. Еще легче [сделать это], если соединить в сосуде
масло и воду, так как они не смешиваются, а только соприкасаются
между собой по поверхности.
Имеется два вида поверхностей — плоская и не плоская.
Если тело ровное, то и его поверхность плоская, если тело кривое,
то его поверхность не плоская.
3 (6) Что такое линия? | Если поверхность имеет край, этот край
необходимо является линией6. Линия обладает только длиной и не
имеет ширины, то есть она одним измерением меньше поверхности, так-
же, как поверхность одним измерением меньше тела; если бы у линии бы-
ла ширина, она была бы поверхностью, а мы предположили, что она —
край поверхности. Линию легко представить себе по видимой линии на
сосуде, содержащем воду и масло, или по линии между тенью и светом
на поверхности земли; ее можно изобразить также тонкой чертой на
.бумаге. Когда привыкнешь представлять себе видимое, легко постепен-
но перейти к мыслимому.
Геометрия
23
(7) Что такое точка? Если линия имеет концы, эти концы — точки7.
Точка одним измерением меньше линии: линия обладает длиной, точка
же не имеет нн длины, ни ширины, ни глубины. Точка — это конец кон-
цов, она II не нмеег частей. Из ощутимых вещей о точке дает представ-
ление конец острия. Всякая линия, поверхность и точка находя1ся в
теле, которое несет их, и вне тела их можно представить только в уме.
(8) Что такое плоскость и прямая линия? Плоскость и прямая ли-
ния8— [это такие поверхность и линия], расстояния между краями кото-
рых самые короткие. Если на поверхности линии налагаются друг на
друга, это — плоскость, если же на линии точки налагаются друг на
друга, это — прямая.
ПЛАНИМЕТРИЯ
(9) Что такое угол? Это окончание плоскости в точке, причем
плоскость ограничивается двумя прямыми линиями, встречающимися
[в этой точке] и не имеющими одного и того же направления9. Этот
угол называется прямолинейным, если обе эти линии — прямые, если
же они не прямые, угол не называется
прямо | линейным.
(10) Каковы виды углов? Если пря-
мая линия падает на другую прямую
линию, образуя равные углы, || по обе
стороны, то они называются прямыми
углами и одна линия называется перпен-
дикулярной к другой*.
ПрямоИ угол
4
8
Если же эти углы не равны, линия не рис j
является перпендикуляром, больший из
этих углов называется тупым, а меньший — острым10**.
(11) Что такое фигура? Это образ, ограниченный одной или не-
, сколькими линиями11.
(12) Что такое круг? Это фигура
на плоскости, которая ограничена од-
ной линией, называемой окружностью,
„ . - _ причем внутри нее имеется такая точ-
Fyооо угол / Пстрьш угол 1 1 г
—— ----------------------- ка, называемая центром, что все пря-
мые линии, соединяющие ее с окруж-
Рис' 2' ностью, равны между собой12.
(13) Что такое диаметр и хорда? Всякая прямая линия в круге,
оканчивающаяся с обеих сторон на окружности и проходящая через
* См. рис. 1.
** См. рис. 2.
24
Наука • звездах
5
9
и сииус дополнения? Дополнение
центр, называется диаметром. Если же линия
не проходит через центр, она называется хор-
дой; она делит круг па две различные части13-
Хорда является общей для двух дуг, одна из
которых больше другой.
(14) Что такое стрела? Это часть диамет-
ра между серединой дуги и серединой ее хор-
ды14. Если дуга больше полукруга, то стрела
больше половины диаметра, если же дуга
меньше полукруга, то стрела меньше полови-
ны диаметра, [как па этом чертеже]*.
1(15) Что такое наибольший сииус? Это
половина диаметра | круга, его называют также полным синусом15**.
(16) Что такое плоский синус? Это половина хорды удвоенной дуги,
или, если хочешь, перпендикуляр, опущенный из одного конца дуги на
диаметр, проходящий через другой
конец дуги16. Если увидишь слово
синус без уточнения, то знай, что
это плоский синус.
(17) Что такое обращенный си-
нус? Это стрела удвоенной дуги или,
если хочешь, линия между началом
дуги и концом ее синуса, находя-
щимся против него17. Наибольший
обращенный синус — это удвоенный
полный синус, а наибольший плос-
кий синус — это полный синус.
(18) Что такое дополнение дуги
дуги — такая дуга, что, если прибавить к ней эту [данную] дугу, полу-
чится четверть круга, а если отнять от девяноста [градусов] дугу, оста-
нется ее дополнение. Синус дополнения — такая [линия], что если при-
бавить к ней равное (обращенному синусу], получится полный синус18.
(19) Каковы виды треугольников? В треугольнике три стороны и
три угла [стороны — прямые линии, расположенные против углов].
II С точки зрения сторон имеются три названия [треугольников]: одно из
них — равносторонний, когда все три стороны равны между собой, вто-
рое— равнобедренный, когда две стороны равны друг другу, а третья
6 больше или меньше их, третье — разносторонний, | когда не равны
никакие две стороны***.
* См. рис. 3.
** См. рис. 4.
*** См. рис. 5.
Геометрия
25-
Рис. 5.
С точки зрения углов треугольники имеют тоже три названия:
одно — прямоугольный, когда один угол прямой, второе — тупоуголь-
ный, когда один угол — тупой, н третье — остроугольный, когда нет ни
прямого, ни тупого угла19*.
Острый
Рис. 6.
(20) Что такое высота и основание треугольника? Высота - это
линия, проведенная из одного угла треугольника перпендикулярно к
одной из сторон. Основание — это сторона, на которую падает высота20.
(21) Что такое «место падения камия»? Это точка на основании,
на которое падает высота21. Некоторые люди называют Ц «местом паде- 1Г
ння камня» меньшую из двух частей основания, на которые оно делится
высотой, но (такая] постановка [вопроса] далека от смысла, [вложен-
ного] в данное слово.
(22) Имеются ли у сторон треугольника другие названия? Сторона,
лежащая против тупого или прямого угла, называется большей сторо-
ной, а в случае прямого угла—диаметром | или гипотенузой22. Что ка- 7
сается остальных двух сторон в общем случае, то меньшая из них
называется более короткой из меньших, а большая—более длинной из
меньших.
(23) Каковы виды четырехугольников? Первый из них — квадрат,
все стороны которого равны, все углы прямые, а его диагонали, то есть
линии, соединяющие противоположные углы, равны друг другу. Вто-
рой — прямоугольник, он длиннее, чем квадрат, все его углы прямые,
но разные стороны не равны, из них равны только противоположные
* См. рис. 6.
26
Наука о звездах
стороны [его диагонали равны]. Третий — ромб, у которого [четыре]
стороны равны, но диагонали различны и углы не прямые. Четвертый____
ромбоид, его диагонали различны и только каждые две противополож-
ные стороны равны. [Четырехугольники], отличные от этих фигур, назы-
ваются трапециями23*.
Прямоугольник
Рис. 7.
Многоугольники с равными сторонами и равными углами называ-
^2 ются по числам сторон: пятиугольник, ]| шестиугольник, семиугольник
и так далее.
(24) Что такое параллельные линии? Это [линии], которые нахо-
дятся в одной плоскости и расстояние между которыми | не изменяется.
Рис. 8.
Если продолжить их в их
направлении в обе стороны,
они не встретятся ни с какой
стороны24**.
(25) Что такое противо-
положные углы? Когда две
прямые линии пересекаются,
ИЗ
образуется четыре угла. Те пары нз ннх, которые встречаются в точ-
ке,—противоположные углы, онн равны26.
|| (26) Что такое накрест лежащие углы? Если прямая линия па-
дает на две параллельные прямые линии, то [угол] с одной стороны при
одной из двух линий расположен на-
крест по отношению к [углу] по другую
сторону прн другой линии, и эти два
угла равны 26***.
(27) Что такое внешний угол тре-
угольника? Если одна сторона тре-
Накрест /
/ лежащий
Рис. 9.
* См. рис. 7.
* * См. рис. 8.
* ** См. рис. 9.
Геометрия
27
угольника продолжена в ее направле-
нии, образуется угол вне треугольника,
-называемый внешним. Каждый из двух
углов треугольника, не смежных с ним,
называется противоположным ему27*.
(28) | || Что такое внешние углы па-
раллельных линий? Если линия, пада-
ющая на две параллельные линии, продолжена в ее направле-
нии вне их, образуется угол, равный лежащему против него [углу] с
'[другой] стороны при другой линии. Он называется внешним28**.
(29) Что такое параллелограмм? Это четырехугольная фигура, у
которой всякие две противопо-
_______внешний [уш] / ложные стороны параллельны.
параллельныхлиний] ~ ~ Линия, соединяющая его проти-
/ воположные углы, называется
________________/_________________ диагональю29***.
/ внешний [угол] (30) Что такое дополнение?
/ параллельных линии Если на диагонали параллело-
Рис. 11.
грамма имеются два параллело-
грамма, диагонали которых на-
ходятся на его диагонали и примыкают одно к другой, то то, что
остается [от данного параллелограмма] с
двух сторон, называется дополнениями, а
одно из них — дополнением30.
(31) Что такое гномон? Это совокуп-
ность двух дополнений вместе с одним из
параллелограммов31****. II Он обозначает-
ся дугой круга, проведенной в этих трех
.[частях гномона].
| (32) Как производится умножение линии на линию? Это постро-
ение одной из них перпендикулярно другой и построение прямоугольной
Рис. 12.
15
10
Рис. 13.
плоскости, заключенной между этими ли-
ниями32. Если они равны, указанная плос-
кость — квадрат, если они различны, это —
прямоугольник.
(33) Что такое два [вида] касания? Ка-
сание может быть между двумя различны-
ми кругами изнутри и между любыми кру-
* См. рис. 10.
* * См. рис. 11.
* ** См. рис. 12.
* *** См. рис. 13.
28
Наука о звездах
гами извне, а также между кругом и прямой линией, если онн встреча-
16 ются и больше не пересекают И друг друга33*.
(34) Что такое фигура, описанная около круга? Это — фигура,
построенная вне круга та-
/"' ким образом, что он касается
/ \ / \ каждой из ее сторон34.
( КаашшХ/ (35) Ч™ такое *игура’
L/збне V ( Касание}. вписанная в круг? Это—фи-
fl 1 изнутри I Гура> построенная внутри
\ 7 \ круга таким образом, что
\ / \ / он проходит через все ее
углы35**.
(36) Что такое угол, впи-
Рис’ 11 * * 14' санный в дугу? Он получа-
ется при проведении из двух
концов дуги двух линий, встречающихся в точке той же дуги36, и о вся-
17 ком равном |] угле говорят, что он [вписан в дугу].
11 (37) .J Сколько получится, если вычислить окружность круга,
диаметр которой — единица? Это — три и одна седьмая, как прибли-
зительно определил Архимед, который нашел, что она находится между
двумя величинами: больше меньшей нз них и меньше большей37.
Если умножить половину диаметра на половину окружности, полу-
18 чится площадь || [круга]; у нас это половина и две седьмых.
ТЕОРИЯ ОТНОШЕНИИ
(38) Что такое доля и кратное? Если одна величина измеряет дру-
гую величину несколько раз, она называется ее долей, она — меньшая
[из этих величин], а большая [из них] называется кратной по отношению
См. рис. 14.
* См. рис. 15.
Геометрия
29
к меньшей во столько же раз38. Кратное называется также удвоенным
и так далее.
(39) II Что такое отношение? Отношение — это взаимозависимость 19
двух однородных вещей, при помощи которой узнают величину одной
по сравнению с другой39. Например, говорится, что человек называется
двадцать
пятая
Рис
Одна
пятая
16.
12
Одна
пятая
отцом по отношению к своему сыну и сыном по отношению к своему
отцу, и, точно также, что одна вещь является
половиной другой, равной двум этим вещам,
а другая является удвоенной по отношению к
первой.
(40) Что такое пропорция? Это равенство
двух отношений, по меньшей мере, между
тремя величинами40. Например, если отноше-
ние— отношений одной пятой, то первая ве-
личина —• одна пятая второй, а вторая — одна
пятая третьей*.
(41) Что такое пропорциональные величи-
ны? | Это такие четыре величины, что первая
-относится ко второй как третья к четвертой, будет ли равна вторая
третьей или не равна ей41.
Из их свойств: произведение первой на четвертую равно произведе-
шню второй на третью, это [произведение величин], находящихся друг
против друга по диагонали. При делении же равны
частные от деления по сторонам, то есть частное от
деления второй на первую равно частному от деления
четвертой на третью, а частное от деления третьей на
первую равно частному от деления четвертой иа вто-
рую**.
(42) Что такое предыдущий и последующий [чле-
ны]? (Предыдущий член] — это первая нз двух ука-
занных величин отношения, относящаяся к последую-
щему члену; последующий член — это последняя из
указанных [величин], к которой относится предыду-
щий член42.
(43) || Что такое перевертывание отношения? Это
отношение второй (величины] к первой, то есть от-
нашем примере, как отношение четвертой к третьей,
перевертыванием отношения, а также инверсией43.
20
Рис. 17.
ношение пяти в
Это называется
* См. рис. 16.
См. рис. 17.
30
Наука о звездах
13
s
Втирая
21
(44) Что такое переставление отношения? Это отношение первой
[величины] к третьей, как отношение второй к четвертой44. В нашем при-
мере это отношение [одной] трети*.
(45) Что такое присоединение отношения? 1 Это отношение суммы
первой и второй (величины] ко второй, как отношение суммы третьей и
четвертой к четвертой45. В нашем примере это отношение единицы и
одной пятой
(46) Что такое выделение отношения? Эю отношение избытка пер-
вой [величины] над второй ко второй, как отношение избытка третьей
над четвертой к четвертой46. Так как в нашем
1 примере первая [величина] меньше второй,
выделение возможно только после переверты-
Пербая Дания, то есть [перехода к] отношению второй
(величины] к первой, чтобы первой стала вто-
рая (величина] предыдущего отношения. Тогда
новое отношение — отношение четырех.
3 (47) Что такое переворачивание отноше-
ния? Это отношение первой [величины] к ее
избытку над второй, как отношение третьей
к се избытку над четвертой47. В нашем приме-
Третья ре, если перевернуть [отношение], так что пер-
вой станет вторая (величина] и отношение —
отношение пяти, переворачивая, получим
ношение пяти [четвертей, то
четвертью].
такое отношение по упорядоченному
15
четвертая
g
от-
веть единицы с
Рис. 18.
(48) || Что
равеиству? Если
первая [величина] относится ко второй, как третья к четвертой, вторая
относится к пятой, как четвертая к шестой, и так далее, то крайние
члены пропорциональны, то есть первая относится к пятой, как третья
к шестой; это отношение по равенству48 В нашем примере отношение
первой ко второй—отношение одной пятой, отношение второй к пятой—
отношение четверти н таковы же отношения третьей к четвертой
вертой к шестой; тогда отношение первой к пятой — отношение |
пятой четверти и таково же отношение третьей к шестой**.
(49) Что такое отношение по перемешанному равенству?
14
н чет-
одной
22
Если
первая величина относится ко второй, как четвертая к шестой, а вторая
к пятой,—как третья к четвертой, а затем опушены средние, || оставшиеся
крайние пропорциональны, то есть первая относится к пятой, как тршья
к шестой, это называется перемешанным равенством49. В нашем при-
* См рис. 18
** См рис 19
Геометрия
31
мере отношение первой ко вто-
рой — отношение одной пятой, и
таково же отношение четвертой
к шестой, отношение второй к пя-
той— отношение одной четвер-
той, и таково же отношение
третьей к четвертой; отношение
первой к пятой — отношение чет-
верти одной пятой, и таково же
отношение третьей к шестой*.
(50) Что такое двойное отно-
шение? Если последовательные
величины таковы, что первая от-
носится ко второй, как вторая к
третьей и как третья к четвертой
и как четвертая к пятой и так
далее, то отношение первой к
третьей —- как двойное отноше-
29
Пятая
5
Вторая
Первая
Четверть
6S
Шестая
Одна
пятая
Г
Четвертая
S
Третья
Четверть
Рис. 19.
Овна
пятая
ние первой ко второй, [отношение первой] к четвертой — как тройное
то же отношение, [отношение первой] к пятой — как четверное то же от-
ношение и так далее по этому правилу50.
II Ты
увидишь это, если
отноше-
Пятая
вторая
Первая
Четверть
Одна
пятая
Шестая четвертая
третья
Одна
пятая
Четверть
Рис. 20.
ее 12
ние между этими величинами — отно-
шение половины. Например, если пер-
вая — половина второй, она — полови-
на половины третьей, то есть указан-
ная половина повторяется два раза;
она — половина половины половины
четвертой, то есть указанная полови-
на повторяется три раза; для пятой —
четыре раза и так далее, если отноше-
ние — половина**. Точно так же, ес-
ли (отношение] — треть, четверть или
другие доли или кратные.
(51) Что такое составное отноше-
ние? Оно подобно двойному отноше-
нию, но двойное отношение составле-
но из двух равных отношений, как на-
23
15
пример, [отношение] половины половины, а это отношение составле-
но из Двух разных отношений, как например, [отношение] четверти
* См. рис. 20.
** См. рис. 21.
32
Наука о звездах
32 '6
шгстая пятая
3четвертая ^третья ~ вторая 'первая
половина
половины
половины
половины
половины
Половина
половины
половины
половины
половина
половины
половины
Половина
половины
воловина
Рис. 21.
одной пятой. Простейший пример этого: если между двумя величинами
имеется отношение и между ними помещена другая величина, то отно-
шение первых двух составлено нз отношения одной из них к промежу-
точной н из отношения промежуточной к другой, так же как расстояние
16 между двумя городами составлено | нз расстояний его этапов. Иногда
вместо составления говорят о перемножении, тогда об отношении пер
вой к третьей [говорят], как о перемноженных отношении первой ко
второй и отношении второй к третьей, но слово «составление» лучше51
Пример этого: отношение двух к двенадцати — отношение одной ше-
ст ой, а если вставить между ними четыре, указанное отношение будш
составлено из отношения двух к четырем, то есть отношения половины.
24
« 4
Вторая Промежуточная
1 Треть
Рис 22.
Перво
и отношения четырех к двенадцати,
то есть отношения трети. Это [от-
ношение] половины трети, то есть
одной шестой, мы говорим также
[отношение] трети половины*. Если
мы перевернем это, будет отноше-
ние двенадцати к двум, то есть [от-
ношение] шести, составленное из от-
ношения двенадцати к четырем,
то есть отношения трех, и отноше-
ния четырех к двум, то есть [отно-
шения] двух; || два раза по три
раза — это шесть раз.
(52) Что такое высота фигуры? Это наибольший нз перпендикуля-
ров, опущенных из угла фигуры на ее основание или его продолжение52.
(53) Что такое подобные треугольники? Это такие (треугольники],
17 чго каждый угол одного из них равен соответствующему углу | друго-
См. рис. 22.
Геометрия
S3
го, а стороны одного из них пропорциональны соответственным сторо-
нам другого53*.
54) Что такое деление в крайнем и среднем отношении? Это -
если линия разделена на две части таким образом, что меньшая из них
-относится к большей, как большая к нх сумме, то есть ко всей линии64.
Рис. 23.
'I (55) Что такое равновесие отношения? Это — если вторая и
третья [величины] находятся с одной стороны. Это очевидно [при опре-
делении] груза при помощи карастуна, то есть рычажных весов55: длина
-стрелки относится к длине коромысла до передвижной гпрн. как вес
гири к взвешиваемому весу в чаше**.
Рис 24
(56) Что такое степень и корень? Степень — это квадрат, а ко-
рень — его сторона. Если говорят, что линия равна в степени двум
линиям, это означает, что ее квадрат равен их квадратам56.
СТЕРЕОМЕТРИЯ
(57) Что такое куб? Это телесная фигура, подобная игральной
кости в нардах, она ограничена шестью квадратами I с шести сторон57. 18
* См. рис. 23.
** См. рис. 24.
34
Наука о звездах
26
(58) Что такое призма? Это телесная фигура, ограниченная по
бокам квадратными или прямоугольными плоскостями и двумя тре-
угольниками сверху и снизу. Иногда квадраты заменяются ромбами, а
прямоугольники — ромбоидами58.
|| (59) Что такое прямой цилиндр? Это продолговатое круглое тело,
нижиее и верхнее основания которого — равные и параллельные круги,
его ось—кратчайшая линия между центрами оснований, его ребро —
кратчайшая линия между их окружностями. Цилиндр порождается
Прямой цилиндр
вращением перпендикуляра, восстановленного к основаниям между их
окруж ностя м и59.
(60) Что такое наклонный цилиндр? Это такой цилиндр, у которого
ось не перпендикулярна плоскости основания60*.
Иногда основания цилиндра — не круги, а подобные равные фигу-
ры, такие как квадраты, треугольники и многоугольники.
(61) Что такое конус? Это тело, начинающееся от основания, явля-
ющегося кругом или другой фигурой, и постепенно уменьшающееся до
точки81. Для него имеется цилиндр, основанием которого является осно-
27 вание конуса, а центр другого основания — вершина конуса || Если
19 этот цилиндр прямой, то конус называется I прямым, а если цилиндр
наклонный, то конус называется наклонным *. Конус всегда составляет
треть цилиндра. Ось конуса — это прямая линия между его вершиной
и центром его основания, его ребро — линия между его вершиной и
окружностью его [основания].
* См. рис. 25.
** См рис. 26.
Г еометрия
35
Наклонный конус
Прямой конус
Рис. 26.
(62) Что такое конические сечения? Если пересечь конус плоско-
стью, проходящей через его вершину, в конусе получится треугольник 2g
с прямыми II сторонами. Сечение, параллельное основанию, является
кругом, [меньшим его основания]. Сечение, параллельное одному из
ребер, называется параболой. Если секущая плоскость не параллельна
ребру и встречается с внутренностью конуса со стороны основания или
если продолжить его в его направлении, сечение называется эллипсом.
Если же секущая плоскость встретится со стороны вершины и при
[этом] продолжить конус [в его направлении], сечение будет называться
гиперболой62.
У конуса нет [других] сечений, кроме этих, за исключением .наклон-
ного конуса, так как если пересечь его плоскостью, не параллельной
основанию, под углом, равным
ч А углу основания, сечение также
\ / \ будет кругом63*.
/“рдх (63) Что такое шар? Это
' \ /|/1\ круглое тело, ограниченное
X /ж"? ГА одной неплоской поверхностью,
f \ / / 1 ) внутри которой имеется точ-
-——-——4 г L 1 u 1 ка — его центр, такая, что все
k J \ J прямые линии, проведенные из
этоП точкн 11 к поверхности, 20
конуса. [прямого конуса] равны. Шар образуется вра-
„ „ щепием круга около его диа-
Рис. 27.
метра, остающегося неподвиж-
ным, при котором крут возвра-
щается в свое положение64.
* См. рис 27.
36
Наука о звездах
29 II (64) Сколько фигур вписывается в шар-3 Если грани тела имеют
равные стороны и равные углы и все они одного рода, таких тел юлько
пять, они подобны четырем элементам и небесной сфере Если же грани
[тел] различны нх [число] неограничено.
Что же касается пяти [упомянутых нами] тел, то первое из них —
куб, обладающий шестью квадратами, эго гело называется земляным
Второе, обладающее двадцатью треугольниками, называется водяным
Третье, обладающее восемью треугольниками называется воздушным
Четвертое, обладающее четырьмя треугольниками, называется огнен-
ным Пятое, обладающее двенадцатью пятиугольниками [называется
небесным]65.
СФЕРИКА
(65) Что такое большие и малые круги? Так называют только кру-
ги на поверхности шара Большой круг на ней — такой, плоскость кото-
рого проходит через центр шара и делит его пополам У него имеются
два полюса иа равных расстояниях от него Круги на плоскости описы-
ваются из их центров на расстоянии полудиаметра, точно также боль-
шие круги иа поверхности шара описываются из их полюсов на рас-
стоянии стороны вписанного квадрата
Что касается малых кругов, то их плоскости не проходят через
центр шара и делят его на две различные части Различны и рассютпия
их 01 полюсов шара по обе стороны66
2\ Размер больших кругов единственный, это наибольшим круг,
имеющийся на этом шаре Размеры малых кругов меньше размера
30 большого круга; они различны и среди них нет || наименьшею
(66) Каковы свойства этих кругов? Большие круги на шаре, ввиду
того что их размеры равны н онн делят шар пополам, необходимо
пересекают друг друга, так что их параллельность и независимость
совершенно невозможны Каждый из них пересекает друюи в противо-
положных точках
Если один большой круч проходит через полюс другого, он перпен-
дикулярен ему и проходит через другой его полюс Если один большой
круг проходит через полюс другого, тот также прохоцп! через полюс
первого67
Площадь большого круга — четверть площади всей поверхпоши
шара, площадь поверхности шара получится, если умножить его диа-
метр на его окружное!ь [большого круга]68 А что касается малых кру-
гов на шаре то, поскольку их размеры меньше размеров больших
кругов, они могут бьиь параллельны друг другу и большому кругу и
рассекают пополам или на различные части как большие так и малые
Геометрия
37
круги. Они описываются на поверхности шара не на расстоянии || сто-
роны [вписанного] квадрата; их размеры различны.
(67) Что такое полюс и ось? Полюс: полюс круга с точки зрения
проведения круга, как мы уже указывали, — как центр круга на пло-
скости. Полюсы определяются и при движении | шара: если шар дви-
жется, вращаясь в своем про-
странстве, две противоположные
точки остаются неподвижными,
подобно втулкам колес. Линия,
соединяющая два полюса, также
неподвижна при вращении шара,
она называется осью69.
(68) Что такое пояс движе-
ния? Это большой круг посереди-
не между полюсами, поэтому он
называется поясом70. Он перехо-
дит в себя при своем вращении и
не описывает никакой фигуры, дру-
гие же большие круги при вращении шара описывают либо шар, либо
его часть, похожую на обод бубна.
(69) Что такое параллели? Это параллельные малые круги па
поверхности шара71
(70) Что такое подобные дуги? На плоское in это дуги параллель-
ных кругов, заключенные между двумя прямыми лн-
-ниями, проведенными из их центра к окружности
/ / \ \ большего из них.
I I j На поверхности шара это дуги параллелей, за-
\ \ / ключенныс между двумя II большими кругами,
\ / пересекающимися в полюсе этих параллелей. Все
это дуги малых кругов, только одна из них может
Рис. 29. быть дугой большого круга*. Онн называются по-
добными, так как относятся к их кругам как одна
из ннх и на шаре, и на плоскости72. [Например, если одна из них —
треть своего круга, то все они — также трети своею круга]**.
(71) Что такое фигура секущих? !| Это фигура, образующаяся при
пересечении четырех больших кругов, каждые два
из которых пересекаются в одной точке73. Это похо-
же на то, что получается, если соединить концы / \\
средних пальцев обеих рук и положить концы ука- // \\
зательных пальцев на средние суставы средних V
пальцев***. Рис. 30.
31
32
23
* См. рис. 28.
** См. рис. 29.
*** См. рис 30.
Наука о звездах
Глава вторая
АРИФМЕТИКА
Так как геометрические утверждения используются в искусстве
звездочетства при помощи арифметики, мы должны предпослать ему
сначала свойства чисел.
ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ
(72) Что такое единица? Это то, что называется так вследствие
своей единичности1. Она совершенна н не имеет нн избытка, ни недо-
статка. Она не изменяет своего состояния при умножении и делении.
Она потенциально содержит все числа н все их свойства. Еще одно
свойство единицы в том, что на ней основан счет. Она находится между
числами, полученными соединением [единиц], и долями, меньшими ее,
поэтому ни при умножении на нее, нн при делении на нее нет измене-
24 ния, в то время, как происходит Ч увеличение при умножении на числа
и уменьшение при делении на них, и уменьшение при умножении на
доли, и увеличение при делении иа них, а единица по своим свойствам
находится между ними.
(73) Как подразделяется единица и на сколько долей? Истинная
единица неделима, по единица, применяемая в конкретных вопросах,
называется единицей условно. При взвешивании и измерении объемов,
площадей и длин единица подразделяется на большое число частей при
помощи деления; такая единица состоит из более мелких единиц.
34 || В науке о звездах единицу делят на шестьдесят долей; единицы
называют градусами, а доли — минутами2. Такое же подразделение
обычно производится и в дирхемах на шестьдесят фалсов и в джарибах
на шестьдесят 'auiaupceF.
Далее минута делится еще раз на шестьдесят секунд, секунда—на
шестьдесят терций, терция — на шестьдесят кварт, и так далее; после
этого — квинты, сексты, септимы, октавы, ноны, децимы, а то, что за
этим — по названиям последовательных чисел бесконечно, в соответ-
ствии с природой того, что необходимо для счета в каждом отдельном
случае.
(74) Что такое число? Число — это множество, состоящее из едп
ииц. Поэтому единица не входит в совокупность чисел, так что се не
называют числом4.
(75) Что такое натуральные числа? Это числа, растущие от еди-
ницы путем прибавления на единицу5. Они называются также последо-
25 вательными числами, '[ например, 1, 2, 3, 4, 5.
Арифметика
39
(76) Что такое четные числа? Это числа, которые делятся на рав-
ные части, то есть пополам6. Первое четное число — два, последователь-
ные четные числа — 2, 4, 6, 8, 10.
(77) Что такое нечетные числа? Это числа, которые делятся попо-
лам только с дробью7. Первое нечетное число — три, последовательные
нечетные числа — 3, 5, 7, 9, 11.
II (78) Что такое четио-четные числа? Это число, которое делится 35
пополам и притом постоянно, пока не дойдет до единицы8.
(79) Что такое четно-нечетное число? Это число, которое допускает
деление пополам один раз. причем оно не доходит до единицы9, напри-
мер, десять.
(80) Что такое четио-четно-нечетное число? Это число, которое
допускает деление пополам несколько раз, причем оно не доходит до
единицы10, например, двенадцать.
(81) Что такое нечетно-нечетное число? Это нечетное число, являю-
щееся нечетное число раз нечетным11, как девять, то есть три раза
три, или пятнадцать, то есть пять раз три или три раза пять.
(82) Что такое простое число? Это такое число, которое кратно
только единице и не имеет долей, кроме соименных12. Таково, напри-
мер, число пять, так как это — пять раз единица, являющаяся его
соименной долей, то есть одной пятой, и кроме одной пятой у него нет
долей. Таково же и число семь: единица —это его одна седьмая, то есть
соименная доля, и оно кратно только единице, поэтому у него нет до-
лей, кроме одной седьмой.
(83) Что такое составное число? Это такое число, которое кратно
двум или более числам и имеет доли помимо I соименных13, например, 26
шесть, это шесть раз единица, то есть у него имеется одна шестая, это
три раза два, то есть у него имеется треть, и это два раза три, то есть
у него имеется половина.
(84) Что такое плоское число? Это произведение от умножения
числа с числом14. Если онн равны, это квадратное число, а одно из
чисел называется его корнем. Например, если взять три раза три, полу-
чится девять, || девять — квадратное число, а три — его корень. 36
Если два числа отличаются на единицу, получается продолговатое
число, например двенадцать, то есть четыре раза три, так как между
ними единица.
Если разность двух чисел больше единицы, число называется пря-
моугольным, например, двенадцать, то есть шесть раз два, так как
между ними четыре. Таким образом, двенадцать с одной стороны про-
долговатое, а с другой — прямоугольное число.
(85) Что такое дополнительное число? Это произведение от умно-
жения [корня квадрата на] корень другого квадрата, так как сумма этих
40
Наука о звездах
квадратов дополняется удвоенным дополнительным числом до квадра-
та, корень которого—сумма корней двух квадратов15. Например, четыре—
квадрат, его корень — два, девять — квадрат, его корень — три и если
взять три раза два, получится шесть; это — дополнительное число, так
как удвоенное шесть, то есть двенадцать с суммой квадратов, то есть
тринадцатью, [будет] двадцать пять, то есть квадрат, корень которого—
пять.
27 (86) Что такое соизмеримые 'I числа? Это числа, кратные одному
числу, отличному от единицы16, например, 15, 25 и 30: каждое из них
кратно пяти, то есть обладают одноименной долей. У каждого из них
имеется одна пятая, причем эти пятые относятся друг к другу, как сами
числа: одна пятая 15—три пятых одной пятой одной пятой 25, одна
пятая 25 — пять шестых одной пятой 30.
Общее число, которому кратны все числа, называется их общей
37 мерой, || а если разделить каждое из чисел на общую меру, частные от
деления называются свернутыми числами. :
(87) Что такое несоизмеримые числа? Это числа, Для которых не
имеется числа, которому все они кратны17, например, семь и десять.
Они кратны только единице, у них нет общих долей, [как половина и
треть, девять также несоизмеримы с десятью].
(88) Чти такое совершенное число? Это число, равное сумме своих
долей18, например, шесть, так как половина этого — 3, треть — 2. одна
шестая — 1, а сумма их — шесть.
(89) Что такое избыточное и недостаточное числа? Недостаточное
число—такое, сумма долей которого недостает до него19, например,
восемь, так как половина этого — 4, четверть — 2, одна восьмая— 1, а
сумма их — семь, что меньше самих восьми.
Избыточное же число — такое, сумма долей которого превышает
его самого, например, двенадцать, так как половина этого •— 6, чет-
верть— 3, треть — 4, одна шестая — 2, одна двенадцатая—1, а сумма
28 их — шестнадцать, что больше самих I двенадцати.
(90) Что такое дружественные числа? Это всякие два числа, сум-
ма долей одного из которых равна другому20. Одно из них всегда избы-
точное, а другое—недостаточное- Например, 220, это избыточное число,
[так как] его доли: половина—110, четверть—55, одна пятая—44, одна
десятая—-22, половина десятой—11, одна сто десятая—2, одна пятьдесят
пятая—4, одна сорок четвертая—5, одна двадцать вторая—10, одна один-
надцатая—20, одна двести двадцатая—1, а сумма этих долей—284. Это
другое число, оно недостаточное; его половина — 142, четверть—71,
одна сто сорок вторая — 2, одна семьдесят первая — 4, одна двести
восемьдесят четвертая — 1, а сумма этих долей — 220, следовательно,
эти два числа — дружественные.
Арифметика
41
II (91) Что такое телесные числа? Это числа, получающиеся при 33
перемножении числа с другим числом и прн перемножении произведения
с третьим числом21. Если эти числа равны, то произведение называется
кубическим числом, а каждое из трех чисел называется [корнем] куба.
Иногда произведение называется кубом, а каждое из трех чисел назы-
вается его ребром. Например, если взять три раза три, получится девять,
а если взять три раза девять, получится двадцать семь, это — кубиче-
ское число, [корень] куба которого — три; это — куб, ребро которо-
го — трн.
Если равны два из эаих трех | чисел, а третье меньше их, произве- од
дение называется кирпичным числом, так как оно похоже на кирпич.
Например, если взять три раза три, [получится девять], а затем взять
два раза девять, получится восемнадцать, это кирпичное число. Если
[два числа равны], а третье число больше, произведение называется
столбовым числом, так как оно похоже на столб. Например, если взять
трн раза три, [получится девять] н четыре раза девять, получится трид-
цать шесть, это столбовое число.
Если все три числа различны, результат называется брусочным
числом. Например, если взять четыре раза три, получится двенадцать, а
затем взять пять раз двенадцать, получится шестьдесят, это брусочное
число.
(92) Что такое [последовательные] треугольные числа? Это сумма
последовательных чисел от единицы, [увеличивающихся] на единицу;
по-индийски их называют санкалилсР. Например, || единица — потен- 39
цнальное треугольное число, самое меньшее; если прибавить к ней
Рис. 31.
два, получится второе треуголь-
ное число, сумма 1 и 2, то есть
три; третье треугольное число—
сумма 1, 2 и 3, то есть шесть;
четвертое треугольное число —
сумма 1, 2, 3 и 4, то есть десять;
остальные треугольные числа—
Уе/пыш п0 Эт0МУ же правилу*.
1 (93) Что такое последова-
тельные квадратные числа? [Ес-
ли ты возьмешь последователь-
ные числа, получатся треугольные числа], если ты возьмешь нечетные
последовательные [числа], получатся последовательные квадраты23,
например, первый квадрат единица; если прибавить к ней 3, получится
четыре, это квадрат, полученный, если взять два раза два; если прнба-
* См. рис. 31.
42
Наука о звездах
вить к четырем 5, || получится де-
вять — квадрат, полученный, если
взять три раза три. Это устанавли-
вается по такому изображению*.
(94) Что такое конические чис-
ла? Это суммы последовательных
треугольных чисел, по-индийски нх
называют санкалита [санкалита^*.
Единица —- первое коническое число,
сумма 1 и 3, то есть четыре,-—второе
коническое число, сумма 1, 3 и 6, то
есть десять,—третье коническое чис-
ло. Их представление облегчается
таким изображением**.
31 95) Что такое пирамидальные числа? Это [последовательные
квадраты, если ты расположишь их в виде египетской пирамиды], они
расположены Друг над другом наподобие гирь весов, меньшие над
большими, как ступени лестниц25***. Если ступени имеют одинаковую
высоту, это — суммы последовательных квадратов, например, 1, 4, 9, 16.
41 (I По-индийски их называют варга санкалита.
Ступени могут иметь и различную высоту; таковы суммы последо-
вательных кубов, например 1, 8, 27, 64; по-индийски их называют гхана
санкалита.
* См. рис. 32.
** См. рис. 33.
*** См. рис. 34.
Арифметика
43
Свойства [и названия] чисел бесконечны, [как сами числа]. Перей-
дем теперь к пользованию ими.
АРИФМЕТИКА
(96) Что такое арифметика? Это прежде всего использование
•чисел и их свойств для определения неизвестного при помощи сложения
и вычитания, то есть избытка и недостатка26.
(97) Что такое умножение? Это взятие одного числа кратнььм
столько раз, каково другое число27. Например, если мы хотим умножить
пять на семь, мы возьмем пять семь раз; [получится тридцать пять.
Можешь умножить семь на пять, получится тоже тридцать пять]. Мы
говорим «пятью семь» и в смысле семи раз пять и в смысле пяти раз
•семь.
(98) Что такое деление? Это определение одной доли делимого,
•которую составляет в нем делитель; эта доля называется частным28.
Например, разделим тридцать пять, то есть делимое, иа семь, то есть
делитель, разделим || делимое-имущество на делитель-людей; получится 32
доля одного человека; это имущество — пять, это — частное.
(99) If Что такое возведение в квадрат и извлечение квадратного
корня? Возведение в квадрат — это умножение числа на равное ему,
так как произведение в этом случае называется квадратом. Например,
если умножить семь иа семь, получится сорок девять, это — квадрат.
Извлечение же квадратного корня —это определение числа, обра-
зующего квадрат при умножении его на равное ему, то есть, например,
определение семи, образующих сорок девять при умножении на равное
им. Это число называется основанием или корнем, так как сторона
квадрата — это корень, из которого он образуется29.
(100) Что такое рациональный и иррациональный корни? Рацио-
нальный корень - такой, сущность которого выражается словами, его
называют также говорящим, абсолютным и открытым; таковы, напри-
мер, три для девяти л четыре для шестнадцати.
Иррациональный же корень—такой, который не выражается слова-
ми, например, корень из десяти, так как не существует такого числа,
что, если умножить его иа равное ему, получится десять. Его называют
глухим, так как он не отвечает тому, кто его ищет, и его можно найти
только приближенно30.
1! (101) Что такое возведение в куб и извлечение кубического 43
корня? Возведение в куб — это умножение числа на равное ему и
умножение произведения на то же число, так как это произведение
называется кубом. Например, если умножить три на три, [получится
квадрат, а если его умножить] на три, то получится двадцать семь;
это — куб.
44
Наука о звездах
Извлечение же кубического корня—это определение числа, обра-
зующего куб, при умножении его на равное ему, а произведения — па
него же. то есть [например] определение трех, образующих двадцать
33 | семь при умножении на три два раза. Это число называется ребром
куба, а иногда [просто] кубом: люди называют кубом для краткости
то, что на самом деле возводится в куб; мы же будем называть [корень]
куба ребром, чтобы избежать двусмысленности31.
(102) Что такое разметка? Это пропуск разряда или разрядов при
извлечении корней [квадратов] и кубов32. При извлечении квадратного
корня говорят: есть, нет, есть, а при извлечении кубического корня
говорят: есть, нет, нет, [есть], иногда же вместо «есть» говорят «дао г»
до тех пор, пока не будет известно положение последнего из разрядов.
(103) Что такое знаменатель? Это [число] долей целой единицы, к
которым относится [числитель]; они больше, а он меньше их33. Напри-
мер, имеется три трети. Это доли одного целого, разделенного на три
части, а две трети — две таких доли; точно так же, когда четыре чет-
верти, пять пятых и так далее. Знаменатель всегда должен быть наи-
меньшим для выражения дроби, например, две десятых н три пятнад-
44 цатых — это одна пятая. ]| Многое неограничено, а наименьшее ограни-
чено, поэтому следует брать наименьшее34.
(104) Что такое приведение к одному роду? Это приведение к тому,
чтобы целое и дробь относились к одному зиаменателюзг. Для этого
знаменатель умножают на целое и произведение прибавляют к числи-
телю, так что сумма—того же рода. Например, три и четверть — это
три целых и одна из четырех долей целого, несли мы хотим привести это
к одному роду, умножим целое на знаменатель, то есть чешре, полу-
чится двенадцать, и прибавим это к числителю, получится тринадцать,
а под ними четыре, то есть тринадцать четвертей.
Если имеются различные дроби, то их складывают путем приведе-
34 ния к одному роду. Например, '| если мы хотим сложить две седьмых
и три пятых, то перемножим знаменатель на знаменатель, то есть семь
на пять, получится тридцать пять, это знаменатель обеих дробей, так
что две седьмых — десять [тридцать пятых], а три пятых — двадцать
одна [тридцать пятая], нх сумма — тридцать одна тридцать [пятая]; это
и есть сумма двух седьмых и трех пятых, приведенная к одному роду.
Если дроби — шестидесятернчные, применяемые в звездочетстве,
например, минуты и секунды, и мы хотим привести их к одному роду,
мы умножаем высшую из них на шестьдесят и прибавляем произведе-
ние к следующей из низших, затем снова умножаем сумму на шесть-
45 десят и прибавляем произведение к следующей из низших || [и пощу-
паем так до тех пор], пока не дойдем до самого низшего разряда, тогда
сумма будет одного рода. Пусть, например, у нас три минуты, четыре
Арифметика
45
секунды и пя1ь терций, и мы хотим привести их к одному роду. Умно-
жим три минуты на шестьдесят, получится сто восемьдесят, прибавим
это к четырем секундам, умножим сумму на шестьдесят, получится
одиннадцать тысяч сорок терций, прибавим это к пяти терциям, полу-
чится одиннадцать тысяч сорок пять терций; это сумма того, что было
у нас, превращенная в терции.
(105) Что такое поднятие чисел? Если в одном из шестиде-
сятеричных разрядов получится число, большее шестидесяти, то для
того, чтобы перевести его в разряд, находящийся над ним, его делят на
шестьдесят, и так поступают до тех пор, пока не получатся целые36.
Пусть, например, 3/ нас одиннадцать тысяч сорок пять секунд, в !| этом 35
разряде больше шестидесяти. Разделим это на шестьдесят, получится
сто восемьдесят четыре минуты и останется пять секунд. Так как мину-
ты больше шестидесяти, снова разделим это на шестьдесят; получится
три целых и останется четыре минуты. Целые дальше не поднимаются.
У нас получилось при поднятии три целых четыре минуты и пять секунд.
II (106) Что такое сокращение? Это уменьшение двух соизмеримых 46
чисел при помощи деления на их общую меру37. Например, если у нас
семьдесят две триста шестидесятых, то их общая мера — семьдесят
два. Если мы разделим иа это каждое из этих чисел, от первого ocia-
нется единица, а от второго — пять. Единица по отношению к пяти —
то же, что семьдесят два по отношению к тремстам шестпдеся i и. поэто-
му на их место ставят одну пятую.
(107) Что такое натуральные разряды? Если ты возьмешь единицу,
умножишь ее на некоюрое число, а затем будешь умножать результат
на то же число, подучатся пропорциональные числа, из которых первое
число после единицы называется корнем, второе — квадратом, rpeibe —
кубом, четвертое — квадрато-квадраюм, пятое--квадрато-кубом, ше-
стое- кубо-кубом, и по этому же правилу увеличиваются остальные33.
Единица всегда относится к корню, как корень к квадрату, как квадрат
к кубу, как куб к квадраго-квадрату, как квадрато-квадрат к квадрато-
кубу п как квадрато-куб к кубо-кубу. Примерами этого служат ряды,
один из которых получен умножением на два, а другой — умножением
па три.
На шаппе ра «радов Едини- ла Корень Квадрат Куб Кватра'го- квадрат Квадрато- куб Кубо- куб
.Умножение на два, отношение —половина 1 о 4 8 16 32 64
Умножение на трн, отношение—треть 1 3 9 27 81 243 724
46
Наука о звездах
II (108) Что такое позиционные разряды? Они применяются в ариф-
метической практике. Это один из видов умножения, при котором
число, на которое производится умножение — десять, и поэтому отно-
шение между числами—одна десятая. Первый из этих разрядов—разряд
единиц, в нем числа от единицы до девяти, превышающие друг друга на
единицу. Второй разряд—десятки от десяти до девяноста, превышающие
друг друга на десять. Третий разряд — сотни от ста до девятисот. Чет-
вертый разряд — тысячи от тысячи до девяти тысяч. Этот четвертый
разряд заменяет единицы, так что за ним следуют десятки тысяч, как
за единицами — десятки, и превышение здесь такое же, только оно
относится к тысячам. Расположение [цифр] в разрядах вполне опре-
деляет число, так как единица в предыдущем [разряде] — одна десятая
единицы в последующем. Если в разряде отсутствует число, то, чтобы
обозначить пропуск, рисуем пустой кружок, называемый нулем39;
индийцы в этом случае ставят точку.
Вот изображение числа и его разрядов для пояснения:
37 |
Тыся-
чи
тысяч
тысяч
Сотни
ТЫСЯЧ
тысяч
тысяч
Де-
сятки
ТЫСЯЧ
тысяч
тысяч
Тыся-
чи
тысяч
тысяч
Сотни Де-
j сятки
тысяч тысяч
тысяч ! тысяч
Сотни Де- Тыся-
сятки чи
тысяч тысяч
Сот- Де-
нн Сятки
Еди-
ницы
9
Если мы хотим записать или выразить словами это число, это —
девять тысяч тысяч тысяч тысяч восемь тысяч тысяч тысяч шестьсот
семьдесят пять тысяч тысяч тридцать четыре тысячи сто два.
АЛГЕБРА
48 || (109) Что такое восполнение и противопоставление? Если вещи
двух различных родов уравновешивают друг друга, стрелка становится
параллельной чашам весов, а коромысло перпендикулярно ей. Ясно,
что если ты уберешь какую-либо вещь одного рода с одной чаши, то для
сохранения равновесия необходимо убрать равное ей среди вещей второго
рода другой чаши и, точно также, если ты положишь какую-либо вещь
в одну из чаш, необходимо положить равное ей в другую. Точно также,
если одни величины уравновешивают другие величины и с одной из
двух сторон очнят недостаток, необходимо восполнить его, а затем
прибавить равное этому с другой стороны; это — восполнение40. Напри-
Арифметика
47
мер, если с одной стороны сто дирхемов без четырнадцати динаров, а
с другой — тринадцать истаров без двенадцати дирхемов41, и они рав-
ны, то у ста дирхемов !| восполняется их недостаток, то есть четыриад- 38
цать динаров, и они же прибавляются с другой стороны; получится:
тринадцать истаров железа и четырнадцать динаров без двенадцати
дирхемов. Затем восполняется недостаток этой стороны, го есть двенад-
цать дирхемов, и они же прибавляются с другой стороны. После вос-
полнения получается: сто двенадцать дирхемов равны тринадцати иста-
рам железа и четырнадцати динарам.
После восполнения производится противопоставление: рассма-
триваются величины одного рода с обеих сторон .и с одной из них
II удаляется меиыиая, а с другой — равное ей. Например, если с одной 49
из двух сторон — сто двенадцать дирхемов, а с другой — тринадцать
истаров железа и двенадцать дирхемов, равные им, то здесь, как мы
указали, с обеих сторон имеются величины одного рода, меньшая из
которых — двенадцать. Отнимем с другой стороны равное этому. Оста-
нется: сто дирхемов равны тринадцати истарам железа.
(110) Что такое простые уравнения? Искусство алгебры имеет
дело с тремя элементами: один из иих — абсолютное число, не отнесен-
ное ни к чему, другой — отнесенное число — корень квадрата, а тре-
тий — отнесенное число —- квадрат корня. Между ними могут быть
три вида соединений42. Первый из них: корень равен числу: это озна-
чает, что имеется квадрат, корень или несколько корней которого равны
числу. Второй: квадраты равны числу; это означает, что имеется квад-
рат или квадраты, || равные числу. Третий: квадраты равны корням; 39
это означает, что имеется квадрат или квадраты, равные корню нли
корням.
(111) Что такое сложные уравнения? Это соединение любых двух
[элементов] простых [уравнений] и приравнивание их третьему, при
этом получаются три [вида] сложных уравнений, так как приравнива-
емое может быть числом, корнями и квадратами43. Если приравнива-
емое—число, это означает, что к квадрату прибавляется его корень
нли несколько его корней таким образом, чтобы получилось равное это-
му числу, например: квадрат и десять корней равны тридцати девяти;
квадрат равен девяти, а его корень — трем. Во втором [виде] сложного
[уравнения] приравниваемое — корень, это: квадраты и число равны
корням; это означает, что если прибавить к квадрату число, [сумма]
будет равна его корню или нескольким корням. || Это сложное уравне- 50
иие в некоторых случаях обладает двумя способами [решения], то есть
на вопрос допускается два ответа. Например, квадрат и число тридцать
равны тридцати корням. Здесь квадрат — либо сто, а его корень —
десять, либо квадрат — девять, а его корень — три, то есть допу-
48
Наука о звездах
скаегся два способа [решения]. В третьем [виде] сложного [урав-
нения] приравниваемое квадрат, это: корень и число равны
квадрату, это означает, чю квадрат равен числу, если прибавить к нему
его корень или несколько его корней. Например, число шесть и пять
корней равны квадрату; здесь квадрат — тридцать шесть, а его ко-
рень — шесть.
(112) Что такое вещь? Вещь название неизвестного корня, если
умножить ее на равное ей, получится квадрат44.
51,40 И I (ИЗ) Как умножаются вещи? Если умножить вещь на вещь,
получится квадрат, если умножить ее на число, получатся вещи в этом
числе. Если умножить [отнимаемую] вещь на вещь, получится отнимае-
мый квадрат; тогда говорят: без квадрата. Если умножить [отнимаемую]
вещь на число, получатся отнимаемые вещи в этом числе; тогда гово-
рят: без стольких-то вещей. Если умножить [отнимаемую] вещь на
[отнимаемую] вещь, получится прибавляемый квадрат; отнимаемый же
[квадрат] не может быть получен умножением на себя45.
(114) Что такое исчисление динара и дирхема? Это исчисление,
возникшее из [исчисления] восполнения и противопоставления. Иногда
неизвестных вещей больше, чем одна; тогда необходимо дать им
названия, называя их динаром, дирхемом и фалсом46. Некоторые, сле-
дуя индийцам, называют эти вещи черной, [синей], желтой или красной
вещами47.
(115) Что такое исчисление двух ошибок? Предположим, что иско-
мое произвольное число и, если проверка показывает, что это правиль-
но, оио найдено. Если же имеется ошибка, запомним ее величину.
Затем предположим, чго искомое равно другому числу, как раньше.
Если оно снова нс окажется искомым, искомое определится при помощи
двух ошибок по известному методу48.
БУКВЕННАЯ НУМЕРАЦИЯ
52 (Н6) I! Как числа записываются при помощи арабских букв? Это
их положения в условном порядке. Можно было бы воспользоваться и
обычным порядком букв алфавита —а, б, т, с,..., считая, что это—
девять единиц, девять десятков, девять сотен и тысяча, так как общее
41 число их —двадцать восемь. || Однако за порядок этих чисел прини-
мают порядок букв «джуммал», так как этот порядок был распростра-
нен еще до арабов среди людей писания49. Это: абджаид, хавваз, хутти
каламан, cd фас, карашат сахха%, дазаг. Числовые свойства букв ука-
заны в этой таблице:
Арифметика
49
Еди- ницы а б ДЖ д X в 3 т
Еди- ница Два Три Четы- ре Пять Шесть Семь Во- семь Девять
Де- сятки й К л м и с с
Де- сять Двад- цать Трид- цать Сорок Пять- десят Шесть- десят Семь- десят Восемь- десят Девя- носто
к Р ш г С х J3 д 3 г
Сотни Сто Двес- ти Трис- та Четы- реста Пять- сот Шесть- сот Семь- сот Восемь- сот Девять- сот Тыся- ча
(117) Бывают ли в этом разногласия? Целью применения этих букв
является сокращение при записи чисел в (астрономических] таблицах.
К числу составителей таблиц принадлежат астрономы, которые ие
расходятся в [вопросе об] их применении. Но их оспаривают люди,
нс принадлежащие к этому искусству: II они заменяют са‘фас на са‘фад, 53
то есть считают сад за шестьдесят, [а не за девяносто], а дад—за девя-
носто, [а не за восемьсот], заменяют карашат на карасат, [то есть счи-
тают сан за триста, а не за шестьдесят]. Некоторые подводят под эти
рассуждения языковую основу, другие прибегают к толкованиям, осно-
вывающимся | на религии50. Но все это пустая болтовня. Не будь 42
между пользующимися этим согласия относительно такого порядка, мы
считали бы их возражения допустимыми, но это было бы отклонением
от обычая.
(118) Как производится их соединение? Если в числе соединяются
разряды единиц, десятков и сотен, то сначала ставят наибольшие, то
есть сотни, затем десятки и затем единицы. Например, сто пятнадцать
будет ких с черточкой сверху; черточка указывает, что это •— число, а
не слово. Число сто пять — кх, сорок два — мб, тысяча два гб; эти бук-
вы переставляю гея для записи двух тысяч, в этой записи бг меиьшее
стоит перед большим, чтобы отличить это число от гб51.
Обычно опускают хвостик у джйма, чтобы отличить его от ха;
это нужно и для ха, но в вычислениях астрономов используются только
числа, меньшие трехсот шестидесяти. Ии пишется с хвостиком, чтобы
оно не было похоже на нун с его точкой. || Каф пишется горизонтально, 54
чтобы он ие был похож на лам. Нун пишется больше, чем за и с точкой.
За пишется с точкой, а ра — без точки. Син и шйн отличаются тем, что
шйн пишется с точками. Нун п йа с единицами похожи, их различает
точка нуна, нужно ставить также и точки йа.
Нуль, который пишется на пустом месте, записывается в виде
4-162
50
Наука о звездах
кружка, над которым ставится [касающаяся его! черточка, чтобы отли-
чить его от ха. В индийских цифрах касающаяся черточка не чужна,
так как там нет ха52.
55,43] (Н9) ||] Как применяются эти буквы помимо чисел? Они приме-
няются и для обозначения знаков зодиака53, но происхождение этих
обозначений арифметическое. Это производится следующим образом:
Обозиа- о а б
чение
Название Оми ТелецБлнз-
| знака нецы
дж
Рак
Лев Дева Весы
Скор- Стре-
пнои лец
Козе-
рог
иа
Б°Л°- Рыбы
Упомянутого об арифметике достаточно для желающего [овладеть]
введением в нее.
56
[| Глава третья
АСТРОНОМИЯ
КАРТИНА МИРА
(120) Что такое небесная сфера? Это круглое тело, движущееся в
своем пространстве. Внутри нее содержатся тела, движение которых
отличается от свойственного ей движения. Мы находимся в центре
этой сферы. Она называется сферой, так как ее движение похоже на
движение веретена прялки1. Другое название ее. применяемое филосо-
фами, — эфир2.
(121) Одна ли она или их много? Их восемь, вложенных одна в
другую, подобно чешуйкам луковицы. Самая меньшая из иих — ближай-
шая к центру, по ней движется одна Луна, поднимающаяся в ее толще
и опускающаяся в ней. У каждой сферы есть величина толщи по высоте,
служащая для несения светила, и два расстояния — наибольшее и
наименьшее. Вторая сфера, находящаяся под ней, — сфера Меркурия,
44 третья — Венеры, четвертая — Солнца, пятая — Марса, | шестая —
Юпитера, седьмая — Сатурна. Эти семь светил — планеты. Над ними—
57 сфера светил, называемых неподвижными звездами3. || [Вот изображе-
ние восьми сфер]*.
(122) Что находится за восьмой сферой? Некоторые люди считают,
что за восьмой сферой находится девятая сфера, являющаяся цепо-
45 движной. Индийцы называют ее на своем языке брахманда, I то есть
«яйцом Брахмы». [Согласно их мнению], она неподвижна, так как счи-
тают ее перводвигателем, а перводвигатель не может двигаться сам4.
* См. рис. 35.
Астрономия
5Т
Но если она должна быть таким телом, то называть ее «сферой»
ошибочно.
Некоторые древние полагали, что за восьмой сферой — бесконечная
пустота, || а другие, что это — бесконечное тело, а Аристотель считал, 58
что за телами лет ни тел, ни пустоты5.
(123) Что такое небо? Слово «небо» означает все, что возвышается
над тобой6. В узком смысле это слово относится к облакам и крышам
домов, в широком же смысле — это крыша всего мира, то есть небесная
сфера, о которой мы говорили. Персы на своем языке называют небо
асман, то есть похожее на жернов, вследствие его вращательного
движения.
(124) Что находится внутри сферы «Пуны? В центре ее находится
Земля, это поистине самое низкое (в мире]. Земля круглая в целом, но за-
зубренная в своих частях благодаря выступающим горам и уходящим
вглубь впадинам, но ее форма близка к форме шара, так как величина
гор мала по сравнению со всей Землей. Видел ли ты шар диаметром в
локоть или два, || покрытый зернами проса, испещренный ямками такой 59
же величины и имеющий круглую форму только приближенно? Если
бы не было этой зазубренности, вода, поступающая со всех сторон,
затопила бы вес, так что ничего не было бы видно. Вода, так же как
земля, обладает тяжестью и в воздухе падает настолько низко, иасколь-
52
Наука о звездах
46 ко это возможно, но между ними все же имеется разница, | так как
вода легче земли, и земля тонет в воде, опускаясь на дно в виде осадка.
Хотя вода не проникает в самою землю, она заполняет щели в смеси с
воздухом. Если вода опирается на воздух, опа опускается вниз, а воздух
выходит наружу подобно воде, падающей каплями с облаков.
Вследствие неровностей поверхности Земли вода собирается в более
глубоких местах и образуются реки. Земля и вода вместе образуют
шар, окруженный со всех сторон воздухом. Там, где воздух касается
сферы Луны по причине движе-
ния и трения соприкасающихся
[элементов], возникает огонь,
окружающий воздух. Толщина
его уменьшается к полюсам,
так как движение уменьшается
при приближении к ним7. Изо-
бражение этого таково*.
(125) II Что такое движу-
(]влюс щиеся и неподвижные светила?
. Неподвижные звезды рассеяны
\ по всему небу, и их расстояния
I никогда не приближаются и не
I удаляются8. По-персидски их
/ называют пустынными, так как
с их помощью находят правиль-
ный путь в пустыне.
Движущихся светил | семь
но числу, каждое из них имеет
отдельную сферу9. Каждое из
них постоянно приближается к
[звездам] и удаляется от них по расстоянию или положению в cootbci-
ствии с особенностями их движения и его скорости.
(126) Что такое первое западное движение? Это видит каждый для
Солнца, Луны и звезд. Они постепенно восходят, достигают своей выс-
шей точки, а затем мало-помалу заходят и возвращаются к месту
своего восхода. Поэтому это движение ощущается людьми, ие говоря о
животных, которые связывают с ним попеки пищи; имеются и такие
животные, как хамелеон, которые все время повернуты лицом к Солн-
цу; таковы же и многие растения, особенно вика и лакрица. [Эго дви-
жение] называется первым движением, так как это первое движение на
* См рис. 36.
Астрономия
53
небе, ощущаемое нами10. Оно называется западным, так как та сторона,
в направлении которой оно происходит, — запад.
(127) || Что такое второе восточное движение? Все светила дви- 61
жутся в направлении к востоку, но у неподвижных звезд величина этого
движения мала и расстояния между ними не изменяются, вследствие
чего они и называются неподвижными. У планет же движение больше,
более явно и разнообразно, в особенности у Луны вследствие ее боль-
шой скорости1’. С того момента, когда Новая Луна появляется на
западной стороне, скорость ее [движения] возрастает каждую ночь и
она движется, удаляясь от Солнца и от всех звезд, которые между ней
и Солнцем, и приближается ко всем звездам с другой стороны Солнца:
если Луна покрывает | одну из них со стороны Востока, она появляется 43
со стороны Запада.
Это движение — общее для всех планет, оно противоположно пер-
вому, но не в точности противоположно ему, а имеет небольшое откло-
нение. Оно называется вторым, так как отличается по количеству для
каждой планеты, а первое — одинаково и превосходит его подобно дви-
жению корабля с пассажирами, если он движется по течению, а они —
против течения.
Второе движение нс такое явное, как первое, оно требует размышле-
ний и рассуждений, основанных на наблюдениях. Ойо называется вос-
точным, так как движение происходит в восточном направлении.
(128) Что такое горизонт? Всегда зидио приблизительно половину
небосвода, он как купол, прибитый к Земле, ее граница образует круг
вокруг человека, то, что над ним.— он виднт. Этот круг — горизонт’2.
II Имеется два вица [горизонта] — видимый и истинный. Видимый 62
горизонт — тог, который зрительно ощутим над Землей, о ием мы уже
говорили, круг этого горизоша не разделяет небесную сферу точно
пополам. Тот его сегмент, который находится над ним, меньше того,
который скрыт и невидим. Истинный же горизонт—граница плоско-
сти’3, проходящей через центр Земли параллельно видимому горизонту,
то, что между ними, — мало по величине, если небесная сфера велика,
и велико, если небесная сфера мала. Истинный горизонт разделяет
сферу Л'ира точно пополам.
(129) [| Чю такое небесный меридиан? | [В течение] дня каждая 63,
точка [небесной] сферы описывает [дугу] от ее восхода до ее захода. Она 49
называется дугой дня’4, [так как она похожа на лук]. Круг, проходящий
через зенит15 н делящий [дуги] дня всех точек пополам, называется небес-
ным меридианом16. Каждая видимая точка после своего восхода всегда
поднимается по направлению к нему до тех пор, пока не достигнет его,
а [затем] спускайся до тех пор, пока не исчезнет при своем заходе.
54
Наука о звездах
(130) Что такое страны света? Это наветренные стороны четырех
известных ветров: зефир — с востока, он называется также кабулом17,
он обращен к Каабе18. Наветренная сторона дабура — запад, он идет
от Каабы. Северная подветренная сторона — направление полюса нале-
64 во со стороны востока. Эта сторона || называется [по-арабски] шимал, ее
называют также ал-джирба — это сирийское название, [не на нашем
языке]. Южная подветренная сторона расположена против полюса
направо от востока, эта сторона [по-арабски] называется джануб, а по-
сирийски — тайамин. Названия сторон, промежуточных между этими
четырьмя сторонами, не так известны [за исключением индийцев, у кото-
рых имеются различия], стороны такого ветра называются боковыми.
(131) Как определять страны света? Выровняй землю до тех пор,
пока налитая на ней вода не будет течь одинаково по всем направле-
ниям, без преимуществ в одном направлении. Когда ты выровнишь
поверхность земли таким образом, начерти на ней круг на произволь-
ном расстоянии, в центре круга установи шест с острой вершиной, по
длине равный половине раствора циркуля, которым ты чертил круг.
Старайся, чтобы он был перпендикулярен к земле так, чтобы отвес,
50 опущенный нз вершины шеста, проходил бы через центр | круга19.
Затем наблюдай тень шеста в первой половине дня, направленную на
запад и постепенно укорачивающуюся до тех пор, пока она не войдет
65 в этот круг. || Отметь на его окружности место входа тени. Наблюдай
также тень [шеста] во второй половине дня, когда она удлиняется и
выходит из круга, и снова отметь место выхода тени на его окружности.
Затем соедини отметки выхода н входа нитью или линейкой, раздели
пополам соединяющую линию и соедини с центром круга прямой
линией. Это—линия меридиана, в конце ес в направлении полюса напи-
№ ши «север» а на другом конце —
«юг». Эта линия делит круг пополам,
одна из них — восточная, на ней —
восходы [светил], а другая — запад-
ная, на ней—заходы [светил]. Разде-
ли каждую из этих двух половин по-
полам, проведя прямую линию через
центр круга. Это — линия востока и
запада. Напиши «восток» и «запад/
иа се концах. Эта линия называется
[также] линией равноденствия, а ли-
ния меридиана — полуденной лини-
ей*. Этими линиями круг делится на
четыре квадранта, названия которых
См. рис. 37.
Астрономия
Ь5
составлены из двух сторон, [квад-
рант, находящийся] между восто-
ком и югом, называется [юго]-вос-
точным, [находящийся] между
югом и западом — юго-западным,
[находящийся] между западом и
севером || — северо-западным, [на-
ходящийся] между севером и вос-
током — северо-восточным. Вот их
изображения*.
ИЗМЕРЕНИЕ ВРЕМЕНИ
(132) Что такое сутки и что
такое день и ночь? Сутки—проме-
жуток времени между пересечени-
ем Солнцем половины неподвижного большого круга при первом движе-
нии и возвращением его к той же половине при завершении оборота.
Наиболее хорошо видимыми из этих кругов являются горизонт и ме-
ридиан. День — промежуток времени, когда Солнце находится над Зем-
лей, а ночь — промежуток времени, когда Солнце находится под Зем-
лей. Иногда название суток применяют ко дню, поэтому, если имеют в
виду первое значение, в качестве предосторожности применяют [выра-
жение] «день с его ночью»20- Нет ни одного светила или ни одной точки
небесной сферы, ие имеющих суток, а также отдельно дня и иочн, одна-
ко, если они упоминаются и не сказано, к чему они относятся, то они
относятся к Солнцу.
(133) И Что такое заря и сумерки? Ночь в действительности — это 67
наше нахождение в темноте тени Земли, когда Солнце скрыто от нас и
находится под горизонтом. Когда же оно приближается к нам из его
скрытого положения, то мы чувствуем сияние | на границе тени, это н
есть заря на востоке перед восходом Солнца и сумерки на западе,
[когда] лучи Солнца падают сзади. Что касается востока, то после
рассвета поднимается прямо вверх тонкая длинная белизна, называе-
мая ложным утром, с которым не связаны установления шариата, оно
похоже на волчий хвост своей длиной, тонкостью и отвесностью.
Оно продолжается некоторое время, а затем восходит заря, распро-
стертая по горизонту, с которой связаны установления [шариата] о
посте и утренней молитве21. После этого краснеет горизонт около Солн-
ца и его свет распространяется в тумане вблизи земли, это и есть вос-
ход Солнца. В случае же его захода [все три явления] исходят в обрат-
* См. рис. 38.
56
Наука о звездах
ном порядке: после захода Солнца на горизонте остается краснота,
68 затем краснота исчезает и остается сияние, || подобное заре, по нему
устанавливается время вечерней молитвы. После исчезновения сияния
остается тонкая длинная белизна подобно ложному утру, после чего
наступает время ночи. Индийцы называют зарю и сумерки на своем
языке санд22, они не считают их частями ночи или дня, ио некоторые из
них, [видящие нелепости этого], не признают промежуточного [времени]
между ними н называют сандом моменты появления центра Солнца на
горизонте.
69 (134) || Что такое начало суток, дня и ночи? Начало суток можно
отсчитывать от любого времени, но достижение Солнцем горизонта и
меридиана удобнее для отсчета начала суток. Поэтому астрономы пред-
почитают меридиан и горизонт, что значительно облегчает многие их
действия, некоторые из них выбирают [за начало] верхнюю половину
53 [меридиана], то есть день, I а другие—-нижнюю половину, то есть пол-
ночь, меньшинство пользуются горизонтом, также поступают астрологи,
которые выбирают начало иа горизонте, так как на нем происходят
восход и заход, являющиеся более наглядными, чем достижения полуд-
ня и полуночи. Среди тех, кто помещает ночь перед днем, - люди писа-
ния и мусульмане, они считают началом суток заход Солнца. Другие
же народы принимают за начало суток восход Солнца, помещая день-
перед ночью23. Среди людей нет разногласий о начале ночи, это —
заход Солнца, что же касается начала дня, то за это естественнее счи-
тать восход Солнца, противоположный началу ночи, в этом едины все
люди, кроме мусульман. Знатоки же мусульманского законоучения
считают день от зари, этому же следуют в настоящее время и обычаи
народа и их правила о времени начала [дней] поста: в наше время
постятся весь день н некоторую ограниченную часть предыдущей ночи,
примыкающую к началу дня.
70 (135) || Чю такое часы и их виды? Имеется два вида часов, пер-
вые из них прямые, то есгь двадцать четвертые Доли суток [их величина
всегда одинакова]. Если день и ночь равны, то их величины одинако-
вы — в каждом из ннх двенадцать часов, а если одно из них больше,
то его часы также больше двенадцати, а часы другого меньше двенад-
цати иа величину избытка. Второй вид часов—косые24 — каждый из
которых — [двенадцатая доля] дня и ночи, какой бы длины они не были,
54 так что их величина— всегда двенадцать часов. 1 Бывают более длин-
ные и более короткие дни, когда день отличается от ночи, тогда их
часы также отличаются друг от друга. Число прямых часов ночи и дня
различное в соответствии с их величиной, косые же [часы] различны по
своей величине, ио число их одинаково. Прямые часы называются
также равноденственными, косые часы называются также временными.
Астрономия
57
(136) До каких частей делятся часы? Часы, как и все измеряемое
и взвешиваемое, делят иа шестьдесят минут и также то, что следует за
ними25. Евреи делят час на восемнадцать раз по шестьдесят, что [состав-
ляет] тысячу восемьдесят частей, которые называются по-еврейски
хелеками26, они ие применяют дальнейших подразделений, разве
только половину хелека.
|{ (137) Каковы часы у индийцев? Оии называют час половиной 71
знака зодиака. На их языке эго называется хур, а не часом. Часами
они пользуются только в астрономии. Народ же обычно подразделяет
один сутки на шестьдесят частей, называемых гхати, каждый гхати
подразделяет на шестьдесят частей Некоторые называют чашака или
чакаки, а другие — винади, каждый винади разделяют на шесть прана,
прана — эго время вздоха здорового человека27. Эти доли измеряются
долями прямых часов, так как [всякие] два гхати равны по величине,
ио различны по числу днем и ночью. Для их перевода в прямые часы
следует их умножить на два и разделить на пять, а для перевода пря-
мых часов | в гхати надо записать их в двух местах. Одно из них 55
удвоить, а другое раздвоить и результаты сложить28. Другое подразде-
ление, [применяемое индийцами], называется муху рта. Сутки — это
тридцать [мухурт]. Каждая мухурта— это два гхати. Если день равен
ночи, то в каждом из них пятнадцать мухурт, если же они различны,
то мухурты дня отличаются по величине от каждой мухурты ночи29.
СФЕРИЧЕСКАЯ АСТРОНОМИЯ
(138) Что такое небесный экватор. На поверхности сферы не бы-
вает круга без полюса и полюса без крута, движение сферы также не
происходит без двух полюсов, между которыми находится большой
круг. Один из двух полюсов первого движения виден людям севера, а
другой полюс, который на юге, им не виден; то, что находится между
ними, || — большой круг. Сфера движется вокруг оси, соединяющей 72
оба полюса, по причине движения этого среднего крута, так как предел
скорости на нем, а движение малых кругов, центры которых на [тон же]
оси, медленнее в соответствии с их расстояниями от нее20. Средний
большой круг называется поясом но сходству с иим. Небесный экватор
и есть этот большой крут, если он является поясом первого движения31
(139) Что такое эклиптика? Это большой круг, являющийся поясом
второго движения, ои называется также зодиакальным кругом82. Солнце
в своем восточном движении движется по этому кругу. Этот круг
наклонен к небесному экватору н пересекает его в двух противополож-
ных точках, | [одна] его половина расположена к северу от небесного 55
экватора, а другая половина — к югу от него. Полюсы обоих движений
58
Наука о звездах
отстоят друг от друга на величину этого наклона33 в стороны севера и
юга. Круг, проходящий через оба полюса небесного экватора и через
оба полюса эклиптики, называется кругом, проходящим через четыре
полюса34.
(140) Что такое суточные круги? Это круги, параллельные небес-
ному экватору с севера и юга. Они пересекают эклиптику в точках
или касаются ее. К ним относятся светила или точки, обращающиеся
по ним.
(141) Что такое круги широты? Это круги, параллельные эклип-
тике с севера и юга.
73 (142) |[ Что такое альмукантараты? Это круги, параллельные гори-
зонту. Если они выше горизонта в стороне зенита, то это —• альмукан-
тараты высоты85, если же они ниже горизонта в стороне надира36, то
это — альмукантараты понижения.
(143) Что такое точки равноденствия и точки солнцестояния? Боль-
шой круг [сферы] приближается к [другому] большому кругу до встречи
и пересекается с иим в двух диаметрально противоположных местах37,
они удалены друг от друга [максимально] в двух других [диаметрально
противоположных местах]. Так как эклиптика с небесным экватором
тоже пересекаются в двух максимально удаленных друг от друга
[противоположных точках], то эти две точки пересечения — точки равно-
денствия38, ибо если Солнце находится в этих точках, то день и ночь
будут равны для всех жителей Земли; одна из них, находящаяся между
[этими] двумя точками, не превышает другую. Если Солнце переходит
от этой точки в северную половину эклиптики, это — точка весеннего
57 равноденствия, -I если же Солнце переходит от другой точки в южную
половину эклиптики, это — точка осеннего равноденствия89. Равно-
денствие называется также равенством. Две точки, равноотстоящие от
них,-—[точки] солнцестояний40. Та точка из них, которая расположена
на север от эклиптики, называется [точкой] летнего солнцестояния, а
та, которая расположена иа юг, называется [точкой] зимнего солнцесто-
яния41, так как в этих точках Солнце начинает подниматься иа север
после спуска или начинает опускаться на юг после подъема.
(144) На сколько частей делят окружности кругов? Среди людей
[этого] искусства имеется общее условие разделять окружности боль-
ших и малых кругов иа триста II шестьдесят равных частей. В небесном
экваторе они называются заманами42, так как его оборот и время как
два [арабских] коня, бегущие наперегонки, поэтому время стали мерить
заманами и измерять ими небесный экватор43. В эклиптике оии называ-
ются градусами44, так как Солнце в своем движении поднимается и
понижается по нему вверх и вниз как по необходимым ступеням [лест-
ницы]. В других кругах они называются частями.
Астрономия
(145) На сколько частей делят диаметры кругов? Древние считали
окружность [равной] только трем диаметрам до тех пор, пока Архимед
и другие не указали на ее избыток над тремя диаметрами, равный
приблизительно одной седьмой45. Если круг-—триста шестьдесят частей,
то диаметр — сто четырнадцать и шесть одиннадцатых частей единицы,
согласно установленному Архимедом. Ввиду того, что эта дробь и это
отношение, из которого она получается, | недостаточны и она подобна 58
иррациональному корню46, люди [этого] искусства отбросили его и при-
меняют некоторое другое число для улучшения [вычислений], причем
их целью было вычисление отношений одних хорд к другим хордам.
Птолемей выбирал сто двадцать частей47, а || в зиджах Синдхинда,
имеющихся у нас, применялись пять частей48.
(146) Что такое знаки зодиака? Если эклиптика разделена от
начала точки весеннего равноденствия на двенадцать равных частей и
ют мест деления проведены большие круги, то получится шесть кругов,
пересекающих друг друга в двух полюсах эклиптики. Тогда сфера раз-
делится как дыня на двенадцать долек, каждая из них — знак зодиака.
Их долгота по эклиптике — тридцать градусов, а их широта-—то, что
(находится] между эклиптикой и северным и южным полюсами, то есть
квадранта круга. Поэтому их широта в стороны севера и юга—'Девя-
носто градусов. Вот изображение этого для половины сферы*, другую
половину сферы на плоскости нельзя изобразить.
См рис. 39.
60
Наука о звездах
59 (147) Что такое склонение и широта светил? Склонение — рас-
стояние от небесного экватора в сторону севера или юга. Оно иа круге,
проходящем через оба его полюса49. Широта — расстояние от эклип-
тики в одну из двух сторон50. Она — на круге, проходящем через
оба полюса эклиптики. Одним склонением обладают Солнце и градусы
эклиптики, так как Солнце не отклоняется от нее. Если же речь идет
о Луне или одной из планет или неподвижных звезд, то их широта не
76 указывается без [упоминания] Луны и светил || и ие указывается одна.
Так как небесный экватор и эклиптика расходятся, то светило мо-
жет быть расположено на север или на юг от обоих и может быть
_____[Полюс
~7^~^ЗКЛиЛЛ1иК^
Светило, \
* обладающее \
цшршои] \
J [Зклиптока]
Градус светило, авлодающегоширотойр
оересечение круео широты 'светило с
^эклиптикой /
Рис. 40.
расположено на север о г одного из них и иа юг о г второго, а также
может иметь расстояние от одного из них и не иметь расстояния от вто-
рого, то есть обладав склонением и не обладать широтой или обладато
широтой, но не обладать склонением. Вот изображение этого’'.
(148) Что такое градус светила, обладающего широтой? Это пере-
сечение круга шцро!Ы светила с эклиптикой. Изображение этого —
выше.
60 (149) | Каковы наибольшие широты и наибольшие склонения
планет? Склонение Солнца — то же, что склонение эклиптики, его вели-
чина найдена наблюдением и равна двадцати трем градусам тридцати
пяти минутам и называется наибольшим склонением51. Если прибавить
77 к этому наибольшую широту || светила, то получится предельное скло-
нение светила. В этой таблице мы показали пределы широт светил и их
склонений.
* См. рис. 40.
Астрономия
61
Названия светил Наибольшая север- ная широта Наибольшая юж- ная широта Наибольшее север- ное склонение Наибольшее юж- ное склонение
Гра- дусы минуты граду- <. 1.1 минуты граду- сы MMJiyibi граду- сы минуты
Солнце 0 0 0 0 23 35 23 35
Луна 5 0 0 28 35 28 35
Сатурн 3 2 3 5 26 37 26 40
Юпитер 2 5 9 8 25 40 25 43
Марс 4 21 7 ( 27 56 30 42
Венера 6 22 С 22 29 57 27 57
Меркурий 4 5 4 5 27 40 27 40
Шпроты неподвижных звезд известны, они не изменяются. It Если 78
одна из них совпадает [своим градусом] с одной из точек солнцестояния
п склонение этого солнцестояния и широта звезды одновременно север-
ная или южная, то прибавь ее широту к наибольшему склонению, го есть
наклону эклиптики, и склонение будет с той же стороны, что и точка
солнцестояния. Если же направления склонения н широты различны,
то склонение звезды будет разностью между ее широтой и наибольшим
склонением и имеет направление большего из них. Если же звезда не
совпадает [своим градусом] с точкой солнцестояния, то правило [нахож-
дения] склонения нс таково и в каждом случае следует произвести
вычисление
ВИДИМОЕ ДВИЖЕНИЕ ЛУНЫ И ПЛАНЕТ
(150) Что такое планеты? Эго Сатурн, Юпитер, Марс, Венера и
Меркурии, они называются блуждающими светилами52, так как они
время от времени возвращаются назад по отношению к своему восточ-
ному движению и движутся на запад. Это — попятное движение I по gj
отношению к их прямому движению.
(151) Как происходит их прямое н попятное движение? У них име-
ются малые круги, не охватывающие Землю, они целиком над нами; они
называются эпициклами-53. Планеты движутся по их окружностям. Если
они находятся в их апогее, то их движение совершается в восточ-
ном направлении в направлении последовательности знаков зодиака,
если же они находятся в их перигее, то их движение — в западном
направлении. || Таким образом, движение завершает свой полный обо- 79
рот по эпициклу. Но эпициклы сами движутся в направлении восточ-
ного движения. Потому в апогее [эпицикла] разные движения склады-
ваются, так как н движения планет и движения эпициклов происходят
в восточном направлении и планеты вндиы движущимися прямо, в
перигее эпицикла два движения вычитаются, так как движение по эпи-
62
Наука о звездах
место начала пря-
мого ВВижения /
Рис. 41.
Место начала \
попятного BSi/же^
гш
80
циклу происходит в восточном направлении, а движение самих планет—
в западном направлении. Если это движение меньше движения эпицик-
ла, то движение планеты замедляется, если больше, то разность двух
движений обязательно будет попятным движением, если же оба [дви-
жения] равны, то планета останавливается и у нее не наблюдается
движения. Так происходит в начале и конце попятного движения, в это
время планета называется стоящей перед попятным и перед прямым
движением. Вот изображение этого*.
62 (152) Что такое верхние и нижиие планеты? | Верхние [светила] —
Сатурн, Юпитер и /Марс, нижние — Венера, /Меркурий и Луна, но
Луна — не планета. [Названия]
«верхние» и «нижиие»— по от-
ношению к Солнцу. Говорят,
что [арабское название] Солнца
связано с тем, что Солнце сре-
ди планет — как окаймленное
ожерельем54. Все положения
Луны и планет связаны с Солн-
цем, в особенности, свет Луны
и попятное движение планет55.
Н Разница между верхними и
нижними [планетами] в том. что
Венера и Меркурий обладают
ограниченными расстояниями
от Солнца иа востоке [по утрам] и на западе [по вечерам]. Если они
опережают Солнце, они расходятся с ним при заходе Солнца и видны
на западе по вечерам. Их видимость возрастает с увеличением их рас-
стояния от Солнца, пока не будет достигнут предел наибольшего рас-
стояния, тогда их движение замедляется и они снова начинают прибли-
жаться к Солнцу. Когда замедление движения достигает предела, они
останавливаются, это называется местом стояния перед попятным
движением. После него происходит прямое движение, скорость которого
увеличивается до тех пор, пока [планета] не скроется под лучами Солн-
ца, это ее вечернее исчезновение. Затем планета появляется с другой
стороны Солнца, ее попятное движение становится медленнее и она
восходит раньше Солнца и становится видимой, если выходит иа восто-
ке из-под его лучей, это ее утреннее появление. Затем попятное движе-
ние становится еще медленнее до тех пор, пока вторично ие достигнут
предел и она остановится, это называется местом стояния перед пря-
мым движением, после чего происходит прямое движение. Когда же
* См. рис. 41.
Астрономия
63
будет достигнут предел наибольшего расстояния от Солица, прямое
движение будет продолжаться до тех пор, пока планета не скроется
под лучами Солнца, это ее утреннее исчезновение. Затем, обогнав
Солнце, она появляется вечером на западе и все возвращается к поряд- 81
ку || первоначального положения.
Что же касается верхних [планет], то их расстояние от Солнца не
имеют 1 таких пределов. Солнце движется быстрее планет и обгоняет §3
их, удаляясь от них настолько, что они выходят из-под его лучен. Мы
видим их по утрам на востоке, это нх восход. Затем их расстояние посте-
пенно увеличивается и планета находится в прямом движении до тех
пор, пока Солнце не взойдет в не достигнет места, указывающего на
[время] между молитвами зухр и ‘аср. Это — место стояния перед
попятным движением. Затем происходит попятное движение и расстоя-
ние между планетой и Солнцем ежедневно увеличивается до тех пор,
пока она не будет в противостоянии с Солнцем, это — наибольшее рас-
стояние на ее сфере. Затем она начинает восходить на востоке во время
захода Солнца подобно полнолунию в четырнадцатый день месяца.
После этого расстояние между ними начинает уменьшаться до тех пор,
пока планета не попадет в заход Солнца. Если Солнце там — это время
раннего утра. Это—место стояния планеты перед прямым движением.
Затем Солнце постепенно приближается к ней до тех пор, пока она не
скроется в лучах Солнца на западе, это заход планеты. Таким образом,
различие между нижними и верхними [планетами] состоит в том, что
расстояния нижних [планет] от Солнца меньше одной шестой круга и
они скрываются в середине их попятного движения, а появляются и
исчезают как на востоке, так и на западе, верхние же удаляются от
Солнца на все расстояние на их сфере круга и в середине нх попятного
движения не появляются, а находятся в противостоянии с Солнцем, они
появляются только со стороны востока и не скрываются только со сто-
роны запада.
(153) [II Что такое «сгорание?» «Сгорание» — это соединение плане-64,82
ты с Солнцем. Ойо называется так потому, что Солнце подобно огню, а
исчезновение планеты подобно ее сгоранию в лучах Солнца. «Сгорание»
имеет место для всех планет, оно происходит в середине прямого движе-
ния, в апогее эпицикла. Верхние планеты отличаются от нижних тем,
что у нижних «сгорание» происходит и в перигее эпицикла, а у верх-
них — нет, так как в этой точке они находятся в противостоянии с
Солнцем.
(154) Как это происходит с «Луной? Луна в начале месяца подни-
мается по вечерам и видна иа западе в виде блестящего молодого
месяца. Ее расстояние от Солнца и освещенная [часть] ее диска увели-
чиваются каждую ночь до тех пор, пока она не достигнет середины
64
Наука о звездах
между востоком и западом в начале седьмой ночи месяца. Тогда осве-
щена ее половина, так что мы видим ее в виде половины круга. К че-
тырнадцатой ночи она освещается полностью н происходит полнолуние
[В это время] Луна восходит с заходом Солнца и расстояние между
ними составляет половину круга. По мере того, как расстояние Луны
увеличивается, ее освещенная часть начинает уменьшаться. Это умень-
шение [продолжаемся] до тех пор, пока ее освещенная часть не стано-
вится равной темной [части] ее диска в двадцать вторую ночь. После
этого тень покрывает ее освещенную [часть] до тех пор, пока не оста-
нется узкий серп, такой же как при новолунии, видимый утром с вос-
точной стороны Во всех случаях освещенной стороной является та, кото-
£5 рая обращена к Солнцу, то есть находится | под лучами Солнца Далее
gg она исчезает и через два дня || появляется снова на западе в виде моло-
дого месяца. В середине этого срока она встречается с Солнцем. Эту
встречу называют абсолютным соединением, а Птолемей в книге «Аль-
магест»56 называл ее совпадением; обычно ее называют соединением,
а не сгоранием, с точки зрения сравнения [с планетами] это соединение
Солнца н Лупы и сгорание. Расположение Луны и Солнца Друг против
друга называется абсолютным противостоянием.
(155) Как увеличивается и уменьшается свет «Луны? Тело Луны—
не светящееся сферическое тело, видимое только благодаря свету Солн-
ца, падающему на него так же, как на землю, горы и скалы и подобные
вещи, другие стороны которых не освещены. Если Луна находится в
соединении с Солнцем, она — между нами и Солнцем, его лучи падают
иа ту ее сторону, которая обращена к нему, в то время как мы видим
только ту сторону, которая обращена к нам и невозможно отличить
темный диск Луны от синего неба из-за ослепляющих лучей [Солнца],
так что она скрыта от нас. Ее нельзя будет видеть, пока она не отойдет
на некоторое расстояние, когда видима небольшая часть освещенной
поверхности в вечерних сумерках, это — молодой месяц. Так как лучи,
падающие на него, из-за сферической формы Луны заканчиваются иа
видимой нами окружности круга и освещенная часть также заканчи-
55 вается окружностью круга, то, что входит | в видимую освещенную
часть, является пересечением двух кругов на поверхности сферы, похо-
жим на ломтик дыни. По мере увеличения расстояния освещенная
часть увеличивается до тех пор, пока не станет равной темной части,
это время называется первой четвертью, так как [в это время] между
Солнцем и Луной — четверть круга. Равенство освещенной и темной
[частей] имеет место и во второй четверги. При противостоянии, когда
84 между ними половина круга, || половина, обращенная к нашим глазам,
Астрономия
65
та, на которую падает свет, [при этом] виден весь диск Луны, то есть
мы имеем полную освещенность. Вот изображение этого'37*.
(156) 1 1! Является ли увеличение и уменьшение света особен-67,85
ностыо Луны? Среди ученых имеются разногласия о свете светил, имеют
ли онн такую же сущность, как Солнце, или же светятся благодаря
падению его лучей? Одни утверждают, что собственный свет является
свойством только Солнца, а все светила лишены его. II, подобно тому
как движения планет зависят от Солнца58, так же зависит от него и их
свет. Другие же утверждают,
что светят все светила, за ис-
ключением Луны, особенностя-
ми которой являются бледность
и отсутствие света. Это более
соответствует истине, а проти-
воположное этому неприемле-
мо—то, что светила невидимы
под лучами Солнца, подобно
их невидимости днем, когда нх
свет похищается от наших глаз.
Но если кто-нибудь смотрит
днем на небо со дна глубокой
ямы в земле и через зенит про-
ходят светила, то он увидит их,
так как его глаза были окру-
жены темнотой, что дало види-
Рис. 42.
мость, так как черное концентрирует и усиливает зрение, I! а белое рас-
сеивает и ухудшает зрение. 86
Верхние планеты, возможно, обладают своим светом, а, возможно,
не обладают [и свет, падающий на них от Солнца, иногда больше, иног-
да меньше], но они видимы всегда в одном и том же положении. Если
бы Луна была выше Солнца59 [и не светила бы], она всегда была бы в
полнолунии, у нее никогда не было бы уменьшения освещенности и
она была бы видима в одном и том же положении. В случае же Венеры
и Меркурия, если бы онн не светили, то было бы различие в их свете,
когда они на наибольшем расстоянии от Солнца, и когда они исчезают
в его лучах при соединении с ним, так как они ниже Солнца, однако
такое различие в величине света | не наблюдалось. Поэтому предпоч-
тительнее считать, что планеты обладают своим светом. Причинами
особенности освещенности Луны являются [три: первая — ее связь н
зависимость от Солнца, вторая] — бледный цвет и отсутствие света и
[третья] — расположение под Солнцем60.
* См. рис. 42.
66
Наука о звездах
ЗВЕЗДНАЯ АСТРОНОМИЯ
(157) Сколько неподвижных звезд? Неподвижных звезд в небе так
много, что их невозможно пересчитать. Однако люди постарались опре-
делить их положение в знаках зодиака и их широты на север и на юг
от эклиптики, а также обнаружили различие их размеров и составили
последовательность их величин, две первые степени которых астрологи
87 называли благородством. Звезд первой величины | — пятнадцать, за
этой величиной — сорок пять звезд, их (называют звездами] второй
величины, третьей величины — двести восемь звезд, четвертой величи-
ны — четыреста семьдесят четыре звезды, пятой величины — двести
семнадцать звезд, шестой величины — пятьдесят восемь звезд. Среди
звезд шестой величины имеются такие, которые Птолемей называл тем-
ными, их девять. Имеются еще три, которые называют Коса из волос61.
Звезд, меньших шестой величины, не различают глаза, а если разли-
88,69 чают, то с трудом || и .1 не могут удержать их на месте и наблюдать.
Кроме указанных звезд на небе имеются пять звезд в Млечном пути,
похожие на куски облаков и пятна, их называют туманными. Число
видимых неподвижных звезд — тысяча двадцать две6С
89 (158) || Как различают неподвижные звезды? Каждой нз них
можно было бы дать отдельное название, если бы это не было слишком
сложно и обременительно для памяти. Каждый народ изображает звез-
ды в виде групп, связанных с преданиями и сказками, это относится к
арабам, индийцам и тюркам. Что же касается греков, то они вообра-
зили вокруг них линии и образовали созвездия63, чтобы было легче ука-
зать их, когда говорят о них или ссылаются на них в книгах: тогда о
звезде можно сказать, что она видна в таком-то созвездии там-то, на
90 его руке или ноге и, если созвездие || известно двоим человекам, один
может другому объяснить положение звезды. Из этих созвездий две-
надцать расположены на эклиптике, на север от нее — двадцать одно,
а на юг от нее — пятнадцать.
(159) Каковы созвездия иа эклиптике? Это — те, которые называ-
ются по знакам зодиака. Названия этих созвездий: первое от точки
весеннего равноденствия — Овен; это созвездие похоже на барана,
который повернулся назад, так что его морда обращена назад. Второе—
Телец, в виде передней части быка, нагнувшего голову для бодания и
70 разрубленного | пополам до пупа. Третье — Близнецы, в виде двух маль-
чиков, стоящих прямо, причем рука одного находится на плече друго-
го. Четвертое — Рак, имеющее вид целого рака. Пятое — Лев, похожее
на льва. Шестое-—Дева, в виде девушки с двумя крыльями и развева-
ющимся платьем. Седьмое—Весы, в виде весов. Восьмое — Скорпион,
похожее на скорпиона. Девятое — Стрелец, похожее на коня до его
Астрономия
67
шеи, от которой поднимается половина человека с длинными волосами,
вставившего стрелу в лук и натянувшего его. Десятое — Козерог, спере-
ди имеющее вид козленка, а сзади — внд рыбы до конца ее хвоста.
Одиннадцатое — Водолей, в виде стоящего человека !| с расставлен- 91
ными руками, в одной из которых находится перевернутая чаша, из
которой под его ноги льется вода. Двенадцатое — Рыбы, в виде двух
рыб, хвосты которых связаны нитью, называемой Льняной нитью64.
Овен следовало бы называть Бараном, это более правильно, так
как его рога, как у барана. Точно так же Козерог следовало бы назы-
вать Козлом, так как у него рога козла. Индийцы называют его магар,
это название морского животного, которое, как нам рассказывали, похо-
же на него65.
Обычно Близнецов люди называют Парой, Деву — Колосом,
Стрельца — Луком, Водолея — Ведром, а Рыбы — Большой рыбой,
но первые названия более правильны.
(160) Каковы северные созвездия? Ц Первое из них — Малая Мед- 71
ведица, второе — Большая Медведица, оба они в виде медведей с под-
нятыми хвостами. Третье — Дракон, в виде длинной змеи со многими
извивами, свернувшейся вокруг Северного полюса эклиптики. Четвер-
тое — Цефей, похожее на человека в шапке, опустившегося [на одно
колено], размахивающего руками. Пятое — Волопас или Кричащий,
похожее на стоящего человека, размахивающего руками. Шестое —
Северная корона или || Чаша нищих, известное всем как «Блюдо сирот 92
и нищих». Седьмое'—Геркулес, стоящий на коленях; по виду он похож
на человека, стоящего на коленях. Восьмое—Лира—греческий музы-
кальный инструмент; иногда его называют Черепахой. Девятое —
Лебедь в виде птицы с вытянутой шеей и расправленными крыльями,
как бы в полете. Десятое — Кассиопея, похожее на женщину, сидящую
на троне в виде кафедры. Одиннадцатое •— Персей, называемое также
«Несущий голову чудовища», похожее на стоящего человека, в руках
которого — отрезанная голова чудовища. Двенадцатое — Возничий,
похожее на стоящего человека, держащего в одной руке кнут, а в дру-
гой поводья. Тринадцатое—Змееносец, стоящий человек, и четырнад-
цатое— Змея; Змееносец держит Змею и поднял ее голову и хвост над
своей головой. Пятнадцатое — Стрела; его называют также «Ткацкий
станок», так как это нечто продолговатое неопределенной формы; каж-
дое из этих названий указывает на то, на что оно похоже. Шестнадца-
тое— Орел, находящийся на стреле. Семнадцатое-—Дельфин, это мор-
ское животное, похожее на (I надутый мех, оно любит людей, сопровож- 72
дает корабли и спасает тонущих, живых или мертвых. Восемнадцатое—
Малый Конь, похожее на голову коня || [вместе с его] шеей, поэтому его 93
называют [Передней] частью коня. Девятнадцатое—Пегас, похожее на
68
Наука о звездах
[переднюю] половину коня с двумя крыльями, с которым нет человека и
который разрезан до пупа подобно Тельцу, упомянутому раньше в
зодиаке. Двадцатое — Андромеда, женщина, не видевшая мужа; оно
называется также «Закованная в цепи»66. Оно имеет вид стоящей жен-
щины. Абу-л-Хусейн ас-Суфи67 считал, что цепью закованы ее ноги,
а Арат68, описывавший созвездия, помещал цепи на ее руках так, что
она поддерживается ими. Двадцать первое—-Треугольник, имеющий вид
треугольника.
(161) Каковы южные созвездия? Первое из этих созвездий Кит, это
морское животное, имеющее две лапы и хвост как у птицы. Второе —
Орион, имеющее вид человека, опоясанного мечом. Третье — Эридан,
94 похожее на реку со многими изгибами. Четвертое — Заяц. Пятое || —
Большой пес. Шестое — Малый пес. Седьмое — Гидра. Восьмое — Ко-
рабль. Девятое — Чаша, называемая также Кувшином. Десятое —
Ворон, по виду он похож на ворона. Одиннадцатое—Центавр, а две-
надцатое— Волк; первое из них имеет вид Стрельца, упомянутого в
зодиака, то есть представляет собой получеловека-полуконя, схватив-
шего Волка и несущего его. Тринадцатое — Жертвенник. Четырнад-
цатое — Южная Корона. Пятнадцатое — Южная Рыба, похожее на
большую рыбу69.
72а || При пользовании названием северного созвездия Чаши нищих
нельзя смешивать его с Южной Короной и, точно так же, при пользова-
нии [названием] Рыб в зодиаке нельзя смешивать его с Южной рыбой, в
то время как, если называть этот знак зодиака Большой рыбой, он
необходимо смешивается с Южной рыбой, отличающейся от него70.
(162) Сколько звезд во всех созвездиях? Число их и величина их
различны [у разных ученых]; иногда звезды, относящиеся к созвездиям,
они оставляют вне созвездий, или наоборот. Вот их таблица, удобная
для запоминания.
Название северных созвездий Номер созвез- дий Звезды созвездий всего звезд в созвез- дии
первой величи второй третьей четвер- той пятой шестой темные туман- ные
Малая Медведица Вне Малой Мел- 1 0 2 I 4 0 0 0 0 7
ведицы Большая Медве- 0 0 0 1 0 0 0 0 1
дица Вне Большой 2 0 6 8 8 5 0 0 0 27
Медведицы 0 0 1 2 1 0 4 0 8
Дракон 3 0 0 8 16 5 2 0 0 31
Астрономия
69
Название северных созвездий Номер созвез- дий Звезды созвездий звезд в созвез- дии
первой величи- второй третьей чствер- ПЯ1ОЙ шесюй темные туман- ные
Цефей 4 0 0 1 7 3 0 0 0 11
Вне Цефея 0 0 0 1 1 0 0 0 2
Волопас 5 0 0 4 9 9 0 0 0 22
Вне Волопаса 1 0 0 0 0 0 0 0 1
Северная Корона 6 0 1 0 5 1 1 0 0 8
Геркулес 0 0 6 17 2 3 0 0 28
Вне Геркулеса 0 0 0 0 1 0 0 0 1
Лира 8 1 0 2 7 0 0 0 0 10
Лебедь 9 0 1 5 9 2 0 0 0 17
Вне Лебедя 0 0 0 2 0 0 0 0 2
Кассиопея 10 0 0 4 6 1 2 0 0 13
Персей 11 0 2 5 16 2 0 0 1 26
Вне Персея 0 0 0 0 2 0 1 0 3
Возничяй 12 1 1 2 7 о 1 0 0 14
Змееносец 13 0 0 5 13 6 0 0 0 24
Вне Змееносца 0 0 0 0 0 0 0 5
Змея 14 0 0 5 12 1 0 0 0 18
Стрела 15 0 0 0 1 3 1 0 0 5
Орел 16 0 1 4 1 3 0 0 о 9
Вне Орла 0 0 4 1 1 0 0 0 6
Дельфин 17 0 0 5 2 0 3 0 0 10
Малый конь 18 0 0 0 0 0 0 4 0 4
Пегас 19 0 4 4 9 3 0 0 0 2!)
Андромеда 20 0 0 4 15 4 0 0 0 23
Треугольна к 21 0 0 3 1 0 0 0 0 4
Всего звезд в северных созвездиях триста шестьдесят, из них пер-
вой величины — три, второй — восемнадцать, третьей — восемьдесят
одна, четвертой — сто семьдесят семь, пятой пятьдесят восемь, ше-
стой вместе с темными — двадцать две, туманных — одна.
70
Наука о звездах
75 | Звезды созвездий
Название средних созвездии Номер со »ве s- дий Первой вечичи- ны Второй Третьей Чет- вертой Пятой Шес- той Темные Туман- ные Всего звезд в созвез- дии
Овен 1 0 и 2 4 6 1 0 0 13
Вне Огна 0 0 1 1 3 0 0 0 5
Телец 2 1 0 t II 13 1 0 0 33
Вне Тельца 0 0 0 1 10 0 0 0 11
Близнецы 3 0 2 5 9 2 0 0 0 18
Вне Близнецов 0 0 0 3 4 0 0 0 7
Рак 4 0 0 0 7 1 0 0 1 9
Вне Рака 0 0 0 2 2 0 0 0 4
Лев 5 2 2 с 8 5 4 0 0 27
Вне Льва 0 0 0 1 4 0 0 0 5
Дева 6 1 0 с 7 10 2 0 0 26
Вне Девы 0 0 0 0 4 2 0 0 6
Весы 7 0 2 0 4 2 0 0 0 8
Вне Весов 0 0 0 5 2 1 0 0 8
Скорпион 8 0 I 13 5 - 0 0 0 21
Вне Скорпиона 0 0 0 0 0 0 1 3
Стрелец 9 0 9 9 8 0 1 31
Козерог 10 0 0 4 9 9 6 0 0 28
Водолей И 1 0 9 18 13 1 0 0 42
Вне Водолея 0 0 0 3 0 0 0 0 3
рыбы 12 0 0 2 22 я 7 0 0 31
Вне Рыб 0 0 0 4 0 0 0 0 4
98 II Всего звезд в средних созвездиях триста сорок шесть, из них
первой величины — пять, второй — девять, третьей — шестьдесят четы-
ре, четвертой — сто тридцать три, пятой — сто пять, шестой - - двадцать
семь, туманных - - три, это три расплавленные звезды71.
76 | Звезды созвездий
Названия южных созвездий Номер созвез- дии Первой величи- Второй Третьей Чет- вертой Пятой Шес- той Темные Туман- ные Всею звезд в созвез- дии
Кит 1 0 0 10 8 4 0 0 0 22
Орион 2 2 4 8 15 3 0 1 38
Эри - ан 3 1 0 5 26 2 0 0 0 34
Заяц 4 0 0 2 6 4 0 0 0 12
Большой дес 5 1 0 5 5 7 0 0 0 18
Вне Большого пса 0 2 0 9 0 0 0 0 И
Малый пес 6 1 0 0 1 0 0 0 0 2
Корабль Арго 7 1 6 10 20 7 1 0 0 45
Астрономия
71
Названия южных созвездий Номер созвез- дий Пераой величи- ны Второй Третьей Чет- вертой Пятой Шес- той Темные Туман- ные Всего звезд в созвез- дии
Гидра 8 0 1 3 19 1 1 0 0 25
Вне Гидры 0 0 2 0” 0 0 0 0 2
Чаша 9 0 0 0 7 0 0 0 0 - 7
Ворон 10 0 0 5 1 1 0 0 0 7
Центавр 11 1 5 16 8 0 0 0 37
Волк 12 0 0 2 11 6 0 0 0 19
Жертгенник 13 0 0 0 5 2 0 0 0 7
Южная Корона 14 0 0 0 5 6 2 0 0 13
Южн1я Рыба 15 0 0 0 9 2 0 0 0 11
Вне Южной Рыбы 0 0 3 2 1 0 0 0 6
Всего звезд в южных созвездиях триста шестнадцать, из них первой
величины семь звезд, второй — восемнадцать, третьей — шестьдесят
две, четвертой — сто шестьдесят пять, пятой — ] пятьдесят четыре,
шестой — девять, туманная — одна. 77
Всего в северных, южных и средних созвездиях — тысяча двадцать
две звезды; из них первой величины — пятнадцать звезд, второй —
сорок пять, третьей — двести семь, четвертой — четыреста семьдесят
пять, пятой — двести семнадцать, шестой — сорок девять, темных —
девять, туманных — пять, в том числе расплавленных — три звезды.
Кроме них, в совокупность звезд не входят другие звезды72.
(163) Известны ли эти неподвижные звезды под другими назва-
ниями? Каждый народ и, в частности, кочевники, дают звездам на-
звания в соответствии с их представлениями. В наше время хорошо
известны названия, данные арабами. Упомянем наиболее известные
из них.
11 В Малой Медведице на конце хвоста имеется яркая звезда 100
третьей величины, называемая Козленком. Она заменяет [Северный]
полюс, так как в наше время вблизи полюса нет другой яркой звезды.
Ею пользуются при определении кыблы, так как ее сдвиг со своего
места не ощутим73.
В передней части Малой Медведицы имеются две звезды второй и
третьей величины, называемые Двумя Телятами. Между ее хвостом и
[Телятами] — незаметные звезды в форме чечевицы; некоторые назы-
вают их «рыбой», а некоторые—«жерновом», так как они считают, что
полюс находится в центре их [и что эти звезды вращаются вокруг
него}74.
Все звезды Малой Медведицы называются Меньшими Дочерьми
погребальных носилок, а семь ярких звезд Большой Медведицы назы-
вают Большими Дочерьми погребальных носилок. Вследствие связи
72
Наука о звездах
78 1 северного полюса с этими звездами его называют Полюсом дочерей
погребальных носилок. Погребальные носилкн — это четыре звезды,
расположенные на четырехугольнике, а «дочери»—три звезды на хвосте.
Та, которая иа самом конце хвоста [Большой Медведицы], то есть
наиболее удаленная от Погребальных носилок, называется Предводи-
телем, та, которая в середине хвоста, называется Козочкой, около нее —
очень маленькая звезда, называемая Упускаемой, в силу ее малости ее
почти не видно, а та, которая в корне хвоста, называется Вороным
конем.
Под Дочерьми погребальных носилок на ногах Большой Медве-
101 дицы || находятся маленькие парные звезды, называемые Прыжками
газелей, похожие на следы их копыт75. Перед Дочерьми погребальных
носилок — звезды [Большой] Медведицы в виде полукруга, называемые
Водоемом.
Четыре звезды в голове Дракона называются Только что ожеребив-
шейся верблюдицей, а также Падаюшим крестом76. Между ними и Дву-
мя Телятами — две яркие звезды, называемые Быками и Волками.
На левой ноге Цефея имеется звезда, называемая Пастухом, меж-
ду ногами Цефея — его Собака, а в теле Цефея — его Овцы77.
Вне Волопаса против Дочерей погребальных носилок имеется
яркая звезда, называемая Симак копьеносец. Его копье—две звезды из
Геркулеса; ее называют Симаком из-за ее высоты. К югу от нее имеется
другая яркая звезда — Симак безоружный, Уединенная; вблизи нее нет
звезды, которая была бы ее оружием. Симака копьеносца называют
также Стражем севера78.
Звезды на груди н руках Геркулеса называют Сирийским рядом,
102 а Йеменским рядом называют переднюю часть || Змеи Змееносца. Меж-
ду обоими рядами находится Сад79.
Яркая звезда в Лире называется Падающим Орлом, так как его
79 крылья сложены. | Две звезды вместе с ним похожи на треножник.
Падающий Орел вместе с Сердцем Скорпиона называют Собаками,
лающими от холода80.
Звезды на крыльях и груди Лебедя называют Всадниками, а ту,
которая на хвосте Лебедя, называют Сопровождающим или Идущим
вслед за всадниками81.
Яркая звезда на троне Кассиопеи называется Окрашенной рукой
одной из двух рук Плеяд, а туманная звезда Персея — Запястьем*2.
Окрашенную руку называют также Горбом верблюдицы, так как ара-
бы составляли из звезд Кассиопеи и других созвездий верблюдицу.
Яркую звезду на плече Возничего называют Щеголем, ту, которая
за ней,—Козой, а две другие, расположенные дальше вниз, — Козлята-
ми; поэтому Щеголя .называют также Козьим стадом83.
Астрономия
73
|| Звезда на груди и крыльях Орла называется Летающим Орлом, 103
так как его крылья распростерты, а Дельфин называют Летающим
крестом84.
Четыре звезды, образующие тело Пегаса, называют Ведром85, а меж-
ду ними и Рыбами имеется Лисья нора.
Арабы представляют себе из некоторых звезд Андромеды и других
созвездий Большую рыбу, но это не Рыбы из числа двенадцати созве-
здий зодиака.
Две звезды Треугольника называются Друзьями86.
Арабы не представляют себе двенадцать созвездий зодиака, у них
нельзя найти н следа этого за исключением трех случаев. Они называют
рога Овна Бодающимися, что указывает на представление о баране.
Их представление о Скорпионе — такое же, как у греков. И, наконец,
они представляют себе Льва, но образуют это созвездие из нескольких
созвездий, считая его || мордой — Рака, его головой — Близнецов, а его 104
лапой •— Малого Пса, от созвездия Льва — глаза, лоб, [. плечо, шея и 80
кисточка хвоста, а два Симака {копьеносец и безоружный] — его задние
ноги, так что [Лев у них] включает [звезды] пяти ближайших созвездий.
Плеяды они рассматривают как голову с двумя руками, одна из
которых — упомянутая Окрашенная; концы ее пальцев окрашены
звездой, находящейся перед ними, а если идти от них по направлению
к Плеядам, звезды между ними образуют запястье, локоть, плечо и
лопатку. Другая, Укороченная рука — из звезд головы Кита; этот ряд
звезд, идущий от Плеяд, называется Укороченной [рукой], так как он
короче, чем Окрашенная.
Альдебаран87 они называют Большим верблюдом, так как он похож
на него, а звезды вокруг него — Верблюжатами и Верблюдицами, так
как они похожи на них. Две маленькие звезды, расположенные вблизи
друг друга между Альдебараном и Плеядами, называют Собаками.
Они называют головы Близнецов — Вытянутой рукой, а две звезды
Малого Пса — Сирийский Сириус и его Товарища — Поджатой рукой88.
|( Звезды в теле Кита называются Страусами и Коровами, а 105
звезды иа его хвосте вместе со Ртом Рыбы89 называются Лягушками.
Ориона называют также Парой90, а его пояс — Ниткой жемчуга
или Хороводом девушек. Некоторые звезды Эридана служат ему крес-
лом, а некоторые звезды Зайца являются его троном.
Рот Большого Пса, то есть Ориона — Йеменский Сириус, называет-
ся Пересекающим, так как он пересекает Млечный путь в направлении
Сухейля, а Сирийский Сириус остается на сирийской стороне и назы-
вается плачущим81. Среди звезд Большого Пса имеются две звезды,
называющиеся Нарушающими клятву или Сдерживающими клятву, так
как тот, кто не знает Сухейля, | путает их при восходе. 81
74
Наука о звездах
106 || Звезда на шее Гидры называется Одинокой92. Звезды Ворона
называют Палаткой и троном Симака. Звезды Чаши, которые на теле
Гидры, — Реберные хрящи, а среди них — Лошади и Жеребята.
Звезды Кентавра и Волка называются Виноградными лозами.
Южная Корона представляется как купол гнезда страуса — место,
куда он кладет яйца.
Других названий звезд мы не будем приводить из-за разногласий
по их поводу или потому, что мы не слышали о них ничего точного.
(164) Что такое стоянки «Пуны? Подобно тому, как эклиптика делит-
ся на двенадцать равных частей, называемых знаками зодиака, путь,
проходимый Луной в течение каждого дня и ночи, называется стоянкой.
Число стоянок, согласно [мнению] индийцев, двадцать семь, а согласно
107 [мнению] арабов — двадцать восемь. Ц Они называются по неподвиж-
ным звездам подобно тому, как знаки зодиака называются по соз-
вездиям.
108 Первая из стоянок с начала весны-—Два знака93. Ц Это две яркие
звезды, находящиеся между Севером и Югом. Расстояние между ними
кажется близким; к Югу от них — третья звезда. Два знака—на рогах
Овна, поэтому их называют Рогами.
Вторая стоянка — Брюшко. Это три незаметные звезды на конце
брюха Овна в виде треугольника. Они называются Брюшком, так как
они малы по сравнению с Брюхом рыбы.
Третья стоянка — Плеяды. Это шесть звезд, собранных подобно
82 кисти винограда. Это — горб Тельца. I В народе, особенно среди
поэтов, считается, что их семь, но онн неправы- Плеяды, как отдельное
от них, называются Звездой.
Четвертая стоянка — Альдебаран. Это яркая красная звезда в вос-
точном глазу Тельца; голова же Тельца расположена в виде чаши,
мордой по направлению к северу. Альдебаран называют Следующим
за Звездой, то есть Плеядами.
109 || Пятая стоянка—Кружок из волос. Это три маленькие звезды в
виде треножника на голове Великана, расположенные близко друг
к другу. Поэтому Птолемей рассматривал их как одну туманную
звезду.
Шестая стоянка — Хон’а. Это две звезды, одна из которых — ма-
ленькая, [менее яркая], другая — немного ярче. Они —на ногах
Близнецов.
Седьмая стоянка — Локоть. Это вытянутая лапа арабского Льва,
а поджатая лапа — Сирийский Сириус и его Товарищ; Товарищ—-это
всякая звезда рядом с другой, более яркой. Локоть, являющийся стоян-
кой Луны, — две яркие звезды, удаленные друг от друга на таком же
расстоянии, что и Два знака, они—в головах Близнецов.
Астрономия
75
Восьмая стоянка — Разброс. Это пос Льва, образованный -двумя
незаметными звездами из созвездия Рака в виде ноздрей Льва. Между
ними — туманное пятно на груди Рака. Иногда ее называют Язычком
Льва. Греки называли эти две звезды Двумя ослами, а туманное пятно
между ними — Яслями.
Девятая стоянка — Глаз, то есть Глаз Льва. Это две звезды, рас-
стояние между которыми кажется равным локтю. Одна из них — из
[созвездия] Льва, другая — вне его.
I Десятая стоянка — Лоб, то есть Лоб Льва. Это — четыре звезды, 83
расположенные по правой линии. Самая яркая из них — самая южная,
это Сердце Льва, то есть Царственная.
I! Одиннадцатая стоянка — Брус на гриве арабского Льва. Это 110
две звезды, расстояние между которыми больше, чем локоть. Они в
задней части Льва. Их называют также Двумя отверстиями.
Двенадцатая стоянка — Поворот. Это звезда на конце хвоста Льва;
у арабов она на самом хвосте, а на конце его хвоста Пучок волос —
маленькие звезды, собранные вместе, как Плеяды: их называют также
Щетинкой, это волосы на конце его хвоста.
Тринадцатая стоянка — Лающие. Это четыре звезды на груди
Девы и ее крыльях, согнутые по форме [буквы] лам. Арабы считали их
собаками, бегущими вслед за Львом.
Четырнадцатая стоянка — Симак. Это Симак безоружный, арабы
считали его ногой Льва, греки же считали Снмака безоружного колосом
на ладони Девы, поэтому переводчики назвали его Колосом. Колос
хорошо известен как шестой знак зодиака. Он расположен как пучок
волос [позади хвосга Большой медведицы].
I! Пятнадцатая стоянка — Завеса. Это две незаметные звезды; они 111
называются так благодаря их незаметности. Они — на подоле [платья]
Девы.
Шестнадцатая стоянка — Клешни, то есть клешни Скорпиона. Это
две звезды, удаленные на длину копья друг от друга. Оии — на чашах
Весов.
Семнадцатая стоянка — Коропа. Это три яркие звезды по слегка
искривленной линии || между севером и югом. Они на лбу Скор- 84
пиона.
Восемнадцатая стоянка — Сердце, то есть сердце Скорпиона. Эго
красная звезда с неровным светом. Астрологи считают, что она имеет ту
же природу, что и Марс. Спереди от нее другая звезда, а сзади—третья,
по дуге.
Девятнадцатая стоянка—Игла. Это яркая звезда Скорпиона—жало
на конце его хвоста, приподнятого над ним. [На самом деле] это две
яркие звезды, близкие друг к другу. Между ними видна величина пяди.
76
Наука о звездах
112 II Двадцатая стоянка- Страусы. Это четыре звезды, образующие
квадрат, на луке Стрельца, его стреле и ноге его коня. Арабы считают
их похожими на страусов, переходящих реку, то есть Млечный путь.
Других четырех Страусов оии считают выходящими из реки.
Двадцать первая стоянка —- Просвет между бровями. Это участок
неба за Стрельцом без звезд, поэтому его называют Степью. Иногда он
ограничивается звездами волос Стрельца, называемыми Ожерельем.
Двадцать вторая стоянка — Счастье режущего. Это две неяркие
звезды, расположенные друг против друга; расстояние между ними —
локоть. Они — в роге Козерога. Около них — третья звезда, арабы
считают ее овцой, которую режут.
Двадцать третья стоянка — Счастье глотающего. Это две звезды на
левой ладони Водолея. Между ними — третья звезда, это — Про-
глоченная.
Двадцать четвертая стоянка — Счастье счастий. Это три звезды,
расположенные друг против друга с севера на юг между концом хвоста
gg Козерога и плечом | Водолея.
Двадцать пятая стоянка -— Счастье палаток. Это четыре звезды
на правой руке Водолея, похожие на утиную лапу. Средняя — Счастье,
а остальные — его палатки, оии не счастливы. Арабы считали счастли-
выми многие звезды вне стоянок Луны.
Двадцать шестая стоянка — Первое горлышко, а двадцать седьмая
стоянка—Второе горлышко. Иногда их называют Передним и Задним
горлышками. Каждое из них — две звезды, видимые на расстоянии
ИЗ [| копья друг от друга. Все оии — в Пегасе Они называются также Верх-
ней и Нижней дощечками, так как эти звезды похожи на дощечки,
закрывающие Ведро, то есть одиннадцатый знак зодиака.
Двадцать восьмая стоянка — Брюхо Рыбы. Это яркая звезда в го-
лове Андромеды, вблизи которой маленькие звезды, расположенные по
дуге в созвездии Рыбы. Упомянутые звезды попадают в ее брюхо Его
отличают от маленького Брюшка, упоминавшегося выше после Двух
знаков. Эту стоянку называют также Веревкой, так как эти звезды
похожи на изогнутую веревку для упомянутого Ведра.
(165) Каким образом узнать эти стоянки? Плеяды—самая замет-
ная и самая хорошо известная из всех стоянок Луны, поэтому она —
наиболее удобная отправная точка для их определения, хотя для этого
может служить и любая другая известная точка но пути движения
Луны. К востоку от Плеяд на расстоянии копья мы найдем Альдебаран,
86 а 1 к западу от них на удвоенном этом [расстоянии] мы найдем Два
знака, а на половине этого расстояния — Брюшко. Таким образом мы
определили четыре стоянки, откуда мы узнаем приблизительное рас-
стояние между каждыми двумя соседними [стоянками]. Далее прове-
Астрономия
77
дем через каждую известную [стоянку] линию, равную копью в сторону
запада и востока в направлении движения Луны и найдем звезды иско-
мых стоянок или примыкающие к ним с севера и юга, а по ним найдем
и звезды самой стоянки. Таким образом одну за другой мы определим
все [стоянки].
(166) ]| Что понимается под восхождением стоянки? Под этим по- 114
нимается ее восхождение над горизонтом, это происходит один раз в
сутки. Ее восхождение происходит на востоке подобно тому, что мы
говорили о трех верхних планетах. Если Солнце приближается к некото-
рым неподвижным звездам, они исчезают в его лупах. Они восходят
днем и заходят перед исчезновением сумерек, это называется их исчез-
новением на западе. Звезды не будет видно до тех пор, пока она не
обгонит Солице и ие взойдет раньше его, бледный свет зари недостато-
чен для того, чтобы скрыть ее. Это ее первое появление утром на во-
стоке, то есть ее восход, он называется нпр94, так как звезда изнывает
при восходе. В то время, как стоянка восходит, противоположная ей,
то есть четырнадцатая от нее стоянка, заходит, она называется конт-
рольной стоянкой, а ее заход называется ее падением. Между восхож-
дениями двух противоположных стоянок проходит приблизительно
тринадцать дней, 1| это не точно из-за разницы в величинах звезд и 87
неравенства их широт в направлении юга. Назввние нау связано с дож-
дями, так как они имеют место во время падения стоянок по утрам на
западе. Название баеарихрь связано с ветрами, а не с дождями и имеет
место во время восхождений стоянок по утрам перед появлением лучей
Солнца. Все это относится к земле арабов, такие II времена дождей и 115
других атмосферных явлений различны в различных местах. То же
относится к морю, ровному месту, низине или горной местности.
(167) Что такое Млечный путь? Это скопление многих участков
кусков, относящихся к роду туманных звезд. Все онн приблизительно
на окружности большого круга, проходящего между звездами Близне-
цов и Стрельца: в одних местах гуще, в других—реже, в одних местах—
уже, в других — шире, иногда с ответвлениями. Аристотель96 считал,
что Млечный путь состоит из огромного числа звезд, рассеянных в виде
дыма, и сравнивал их с туманом и облаками в воздухе.
(168) Что такое последовательность и против последовательности?
За последовательность знаков зодиака принимается их последователь-
ность в направлении востока, то есть от Овна к Тельцу, затем к Близне-
цам, а затем к Раку, за последовательность стоянок Луны — от Двух
знаков к Брюшку, затем к Плеядам, а затем к Альдебарану. Если же в
знаках зодиака мы перейдем от Овна к Рыбам, затем к Водолею, а
затем к Козерогу, а в стоянках —от Двух знаков к Брюху рыбы, | затем 88
ко Второму Горлышку, а затем к Первому Горлышку, тогда это будет
78
Наука о звездах
против последовательности знаков зодиака. Последовательность соот-
ветствует второму восточному движению. Что касается предыдущего и
последующего [светил], то это относится к первому западному
движению [и происходит против последовательности знаков зодиака],
так как предыдущие светила находятся на западе, а последующие — на
востоке.
116 (169) || Что такое северные и южные знаки зодиака и стоянки? Се-
верных знаков зодиака шесть: Овей, Телец, Близнецы, Рак, Лев и Дева,
так как здесь эклиптика расположена севернее небесного экватора,
остальные шесть [знаков зодиака]—южные. Что же касается стоянок
[Луны], то из них четырнадцать — северные, они расположены в север-
ных знаках зодиака, это [стоянки] от начала Двух знаков до конца
Симака, остальные четырнадцать [стоянок] — от начзла Гафра до кон-
ца Брюха рыбы — южные.
ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ СОЛНЦА
(170) Что такое парэклиптика? Если пересечь сферы планет [пло-
скостью], то в сечениях получатся круги, параллельные эклиптике, —
парэклиптика97 той планеты, которой принадлежит сфера, так как оиа
параллельна ей в ее плоскости [их центры совпадают]. Если разделить
одну из них на постоянные части, то они будут те же во всех их, так
как все они подобны.
(171) Что такое апогей Солнца? Это высшее положение [Солнца],
которого оно достигает в своей сфере Это происходит потому, что оно
движется не по окружности круга [своей] парэклиптики, а по окружно-
сти другого круга, [который расположен] в той же плоскости, эксцен-
тричного по отношению к Земле, находящейся внутри него98. Одна его
точка 1 необходимо является самой близкой к Земле, то есть центру
89 мира, а другая, расположенная против нее,—самая далекая. По-индий-
ски она называется аудж, что означает самое высокое, а по-гречески—
«апогей», то есть самое удаленное99. Этот эксцентричный круг назы-
вается кругом апогея. Что касается самой близкой точки, то она пе-
гречески называется «перигей», что означает самое близкое, это пери-
гей этого круга100. Необходимо также имеются две противоположные
точки, расстояние которых от Земли является меньше самого далекого
и больше самого близкого расстояний Ц на одну и ту же величину и
называется средним расстоянием101. Вот изображения эксцентричного
круга апогея*.
(172) Что такое среднее Солнце? Солнце движется различными
движениями, одно время быстро, другое—медленно. Между быстрым и
* См. рис. 43.
Астрономия
79
медленным движениями необходимо имеются два средних движения,
равные по величине движению за все время [оборота]. Это движение име-
ет м^сто на окружности круга апогея и его I дуга точки, соответст-
вующей началу Овиа на парэклиптике, до градуса Солнца называется
средним Солнцем102.
(173) Что такое средний аргумент Солнца? Это дута круга апогея
от точки апогея Солнца до самого Солнца, то есть расстояние Солнца
от его апогея. Если вычесть расстояние апогея от начала Овна из
среднего Солнца, то остается [средний] аргумент [Солнца]108.
(174) Что такое уравнение Солнца? Известно, что если Солнце
находится в одной из точек апогея или перигея и мы проведем к Солн-
цу две ограниченные линии из центров апогея и мира, то эти две линии
совпадут, если же Солнце находится в другом положении, чем эти, то
обе линии, проведенные к Солнцу от указанных центров, разойдутся.
Дуга парэклиптики между ними и есть уравнение104. Его определение
основано на доказанном в искусстве геометрии предложении о том, что
углы при центре круга и при его окружности измеряются дугами, так
как оии имеют те же величины. Поэтому, если равны дуги движения за
равные [промежутки] времени на окружности круга апогея, то равны
утлы, образуемые при центре, потому что они равны в среднем. || Мы 118
сказали, что дуга Солнца на круге апогея [начинается] от его начальной
точки, то есть от начала Овна, н что углы, образуемые двумя линиями,
выходящими из центра круга апогея, одна из которой идет к точке
Овна, другая к Солнцу, равны. Исправленный аргумент — это угол,
80
Наука о звездах
образуемый двумя линиями, выходящими из центра мира, одна из кото-
рой идет к апогею, а другая к Солнцу, а уравнение - разность между
двумя аргументами, она измеряется величиной внешнего угла при
Солнце, [образованного] двумя линиями, проведенными к нему, одна из
которых идет из центра круга апогея, а другая — из центра мира. Вот
изображение этого*.
119 (175) II Сколько величии движения Солнца в его сфере? Среднее
суточное движение Солнца в последовательности знаков зодиака—•
91 0° 59'8" 20"'[терций]105, а | всю эклиптику оно обходит || приблизи-
ло тельио за триста шестьдесят пять дней, пять часов Ц и одну треть, чет-
верть и одну пятую часа, [то есть 47 минут]106. Этот срок называется сол-
нечным годом. Апогей Солнца также [движется в] последовательности
[знаков зодиака] за шестьдесят шесть солнечных лет на одни градус
согласно современным наблюдениям, что отличается от мнения древних
по этому вопросу107. Что касается расстояния между центром мира и
центром круга апогея, то оно приблизительно — две части, если полу-
диаметр круга апогея — шестьдесят частей.
ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ ЛУНЫ И ПЛАНЕТ
(176) Что такое наклонные орбиты? Шесть движущихся светил
движутся вдоль эклиптики, ио отклоняются от иее иногда на север,
• См. рис. 44.
Астрономия
8]
«иногда иа юг, так как они движутся по кругам, плоскости которых от-
клонены от плоскости эклиптики, подобно тому, как эклиптика отклоне-
на от небесного экватора. Наклонные орбиты всех планет отклонены не
на одну и ту же величину, кроме тою, различны места их наибольшего
отклонения от эклиптики. Это отклонение называется широтой, так как
оно [отсчитывается] от эклиптики. Но центр парэклиптикн и наклон-
ных — один и тот же, это центр мира.
(177) |{ Что такое узлы? Если плоскость наклонной орбиты накло-
нена к плоскости эклиптики, эти два круга обязательно пересекаются
в двух противоположных местах, подобно тому, как эклиптика пересе-
кается с небесным экватором в двух противоположных местах. Они
называются узлами и лежат на каждом из этих кругов. Для того, чтобы
отличить их друг от друга, точка
иает двигаться на север, | на-
зывается головой, а вторая точ-
ка пересечения, в которой све-
тило начинает двигаться на юг,
называется конечной [хвос-
том]™. Когда говорят просто о
голове н хвосте, имеют в виду
голову и хвост Луны, в случае
же планет говорят об узле та-
кой-то планеты. Голову назы-
вают также переходом к северу
и северным узлом, а хвост —
переходом к югу и южным узлом. Вот изображение этого, которое на
плоскости [вообразить очень трудно]*.
(178) Что такое эпицикл? Это маленький круг, не окружающий
находится вне него]. Планета в своем
122
92
пересечения, в которой
светило начи-
Землю, [как круг апогея, Земля
движении движется по нему.
(179) Что такое деферент? Это эксцентричный круг, [как круг
апогея], по отношению к центру мира, его плоскость совпадает с плос-
костью наклонной орбиты. Он песет эпицикл || по своей окружности в ]23
последовательности знаков зодиака109- Вот его изображение**.
"J (180) Что такое экваит? Если центр эпицикла движется по 93
окружности его деферента, проходя равные дуги за равные времена, то
на деференте имеет место среднее движение и углы при центре дефе-
рента равны этим дугам. Однако эти дуги деферента, проходимые за
равные времена, и углы при его центре неравны, они равны при той
точке, расстояние которой от центра деферента равно расстоянию цент-
* См. рис. 45.
* * См рис. 46.
€2
Наука о звездах
Рис 46
ра деферента от центра мира. Эту точку называют центром экванта110.
Все три центра лежат на одной прямой. Так обстоит дело для Венеры
124
Рис. 47
и трех верхних планет. || Около него про-
водится круг, равный кругу деферента
Среднее движение центра эпицикла на
окружности деферента определяется сред-
ними углами при центре экванта. Вот его
изображение*.
(181) Что такое средний и видимый
апогейэпицикла? Видимое в этих вещах
образуется прибавлением чего-то к сред-
нему. Средний апогей эпицикла—апогей
эпицикла, на котором оканчивается линия,
выходящая из центра экванта I и прохо-
дящая через центр эпицикла, видимый же
апогей эпицикла — апогей эпицикла, на
котором оканчивается линия, выходящая
См. рис 47.
Астрономия
83
та? Это расстояние центра его 125
началу Овиа по отношению к
из центра мира и проходящая через центр эпицикла. Вот изображение
этого*.
(182) Что такое средняя плане
эпицикла от точки, соответствующей
экванту, то есть угол между
двумя линиями, выходящими
из центра экванта к началу „ ,
„ ... Bbstww
Овна и к центр)' эпицикла111. Ецьию
(183) Что такое средняя и
уравненная аномалии? Сред-
няя аномалия — это расстоя-
ние светила по эпициклу от
среднего апогея эпицикла, урав-
ненная аномалия — это [[ его
расстояние по эпициклу от ви-
димого апогея112. Разность ме-
жду ними—-уравнение первой
аномалии, [она изображается
углом при центре эпицикла
между двумя линиями, идущими к двум апогеям, поэтому ее и называ-
ют уравнением аномалии].
(184) Что такое средняя уравненная долгота? Средняя [долгота
планеты] — это величина угла между двумя линиями, выходящими нз
центра экванта к его апогею и к центру эпицикла, уравненная — это
величина угла между двумя линиями, выходящими из центра мира к
апогею экванта и к центру эпицикла. Разность между ними —- уравне-
ние долготы, это величина угла между упомянутыми линиями при
центре эпицикла, иногда ее называют долготой центра.
(184а) Что такое второе уравнение аргумента? Это —величина
угла между двумя линиями, выходящими из центра мира к центру эпи-
цикла и к телу светила.
II ;| (185) Что такое истинное положение планеты? Это точка пэ 126
парэклиптике, в которой кончается линня, выходящая из центра мира 96
к планете, и то ее положение, в котором она видна на эклиптике118. Вог
изображение этого**.
(186) Каковы орбиты Луны? Она обладает парэклиптикой, кругом
наклона к ней и кругом апогея, несущим эпицикл, по которому обра-
щается Луна.
(187) Каковы движения в ее сфере и их величины? Что касается
полюсов ее наклонного круга, то оба они вращаются около полюсов пар-
* См рис. 48.
** См. рис. 49.
84
Наука о звездах
Рис. 49.
эклиптики против последовательности знаков зодиака. При этом
голова и хвост каждый день движутся иа три минуты против последо-
вательности знаков зодиака, а сама Луна [каждый день] движется по
127 орбите эпицикла || от апогея в сторону запада, то есть против последо-
вательности знаков зодиака на тринадцать градусов четырнадцать
минут, а центр ее эпицикла движется по окружности деферента в после-
довательности знаков зодиака за день на двадцать четыре градуса двад-
ца!ь три минуты. Это равно удвоенному расстоянию, на которое Лупа
отходит каждый день от Солнца, оио называется двойным расстоянием
удаления. Центр деферента движется против последовательности
128 II [знаков зодиака], поэтому его апогей за дель перемещается на один-
надцать градусов девять минут, однако видимый апогей эпицикла всегда
противоположен точке, расстояние которой от центра мира в сторону
перигея деферента равно расстоянию центра деферента от центра
мира. Это расстояние — двенадцать с половиной частей в той мерс.
97 в которой полудиамстр деферента — шестьдесят, а полудиаметр эпи-
цикла — пять с четвертью частей [в той же мере]114. Вот изображение
этого'51.
(188) Каковы положения и величины для планет? Все планеты
движутся по окружностям эпициклов от апогеев к востоку в последо-
вательности знаков зодиака, но против движения Лупы, [происходяще-
См. рис. 50.
Астрономия
65
го] в сторону запада. Они
продвигаются за сутки
[по эпициклам]: Сатурн —
на пятьдесят семь ми-
нут, Юпитер — на пятьдесят
четыре минуты, II Марс —
на двадцать восемь минут,
Венера иа тридцать семь
минут, Меркурий — на три
градуса шесть минут. Цен-
тры их эпициклов движутся
.1 к востоку в последователь-
ности знаков зодиака равно-
мерным движением по отно-
шению к центру экванта,
центр эпицикла Сатурна про-
двигается за сутки на две
129
98
минуты, Юпитера — пять ми- р11С 5^
нут, Л1арса — на тридцать
одну минуту, Венеры—как движение Солнца, на пятьдесят девять ми-
иут. Меркурия—как удвоенное движение Солнца, градус и пятьдесят во-
семь минут. Что касается величины отклонения центра экванта от центра
мира в той мере, в которой полудиаметр деферента — шестьдесят частей,
то для Сатурна это — шесть частей сорок пять минут, для Юпитера —
пять с половиной частей, для Марса — двенадцать частей, для Венеры—
две части пять минут. Центр деферента — иа половине этого расстоя-
ния. Что же касается полудиаметров их эпициклов, то их величины та-
ковы: для Сатурна — шесть с половиной частей, для Юпитера — один-
надцать с половиной частей, для Марса — тридцать девять с половиной
частей, для Венеры — сорок три части десять минут, а для Меркурия—
двадцать две с половиной части115.
i 189) || Чем выделяется среди планет Меркурий? Центр его дефе- 130
рента движется в сторону запада по маленькому кругу, центр кото-
рого— центр экванта, и центр мира — на одной прямой, причем центр
экванта расположен на половине [расстояния] между центром мира и
центром указанного круга. Поэтому вследствие этого движения | рас- 99
стояния от центра деферента до центра мира различны: самое большое
из них — девять с половиной частей, а самое маленькое — три и
одна шестая части от начала- Апогей деферента движется против после-
довательности [знаков зодиака] на величину среднего движения Солнца,
[то есть пятьдесят девять минут]. Поэтому центр эпицикла два раза в
год соединяется с центром апогея деферента, подобно тому как центр
86
Наука о звездах
эпицикла Луны и апогей деферента соединяются два раза в месяц. Поэто-
131 му центры эпициклов Меркурия [| и Венеры всегда находятся на одном
диаметре с Солнцем в одном из диаметров мира, поэтому в каждом апо-
гее и в перигее эпицикла происходит их «сгорание», то есть в середине их
прямого и попятного движения. У верхних [планет] «сгорание» происхо-
дит только в апогеях эпицикла, так как центры их эпициклов движутся
медленнее Солнца [и отстают от него] и эти планеты находятся на одной
прямой с ним только в апогее эпицикла. Вот изображение орбиты
Меркурия*
100 ' (190) За какое время совершаются обороты этих движений? Как
мы у/ке сказали, оборот Солнца по эклиптике заканчивается за триста
шестьдесят пять суток с четвертью и одной сто одиннадцатой части
суток. Это солнечный год, он является мерой [других] годов. Движение
других движущихся светил более сложно: оно состоит из движения по
окружности эпицикла и из движения по окружности деферента и у них
132 имеются периоды двух видов. || Оборот Сатурна по окружности эпицик-
ла совершается приблизительно за один солнечный год и двенадцать
дней, у Юпитера — за год, месяц и три дня. у Марса — за два года,
месяц и восемнадцать дней, у Венеры — за год, семь месяцев и пЯ1Ь
дней, у Меркурия — за три месяца и двадцать четыре дня, у Луны — за
двадцать семь дней, тринадцать часов и восемнадцать минут.
Что же касается периодов центров их эпициклов, то они проходят
всю эклиптику. Сатурн — за двадцать девять лет четыре месяца пят-
См. рис. 51.
Астрономия
87
надцать дней, Юпитер — за одиннадцать лет десять месяцев четыре
дня, Марс — за год десять месяцев семнадцать дней, Венера и Мерку-
рий— за одни солнечный год, Луна-—за двадцать семь дней семь ча-
сов сорок три минуты, узлы Луны — за восемнадцать лет семь месяцев
девять дней, 1| все неподвижные звезды и апогей движущихся светил 101
согласно древним — за тридцать шесть тысяч лет, а согласно новым
данным — за двадцать три тысячи семьсот шестьдесят лет116.
(191) Что такое движение сфер? Это —то, что Теон Александрий-
ский117 нашел у авторов талисманов, то есть астрологов древнего Вави-
лона118. Они считали, что [восьмая] сфера движется в последовательно-
сти знаков зодиака и предел этого движения — восемь градусов, затем
поворачивается на эту величину против последовательности. Для этого
движения иа один градус [нужно] восемьдесят солнечных лет, поэтому
на каждые восемь градусов движения в одну сторону [нужно] 640 лет,
а вместе с движением в обратную сторону [нужно] 1280 лет.
При движении в последовательности || знаков зодиака светила дви- 133
жутся быстрее и их движение увеличивается, а против последователь-
ности знаков зодиака светила движутся медленнее и их движение
уменьшается. Что касается того — ишипно ли это или ложно, то срок
наблюдений этого недостаточен, чтобы узнать это119.
(192) Каковы широты Луны? Наклон ее наклонной орбиты постоя-
нен, ее наибольшая [широта]—пять градусов в сторону севера и столь-
ко же в сторону юга. Это — предел широты Луны. Это не отражается
на ее эпицикле, так как его плоскость — в плоскости [наклонной] орби-
ты. Вследствие того, что узлы [Луны] движутся против последователь-
ности [знаков зодиака], ее наибольшая широта, а. значит, и всякая ее
допустимая широта никогда не может быть определена для одного
места эклиптики, как склонение Солнца, определенное для каждого
места эклиптики, [а ее наибольшие значения — в началах Рака и Козе-
рога].
(193) Каковы широты [трех] верхних планет? Каждая из них обла- 102
дает наклонной орбитой, наклоненной иа одну и ту же величину, при-
чем их наибольшая широта — в северной половине их наклонных орбит,
[а наименьшая широта — в южной половине]. Плоскости эпициклов, од-
нако,— не в плоскостях наклонных орбит, как у Луны, напротив, плос-
кость эпицикла каждой верхней [планеты] наклонена к плоскости
наклонной орбиты, причем, перигей эпицикла всегда отклонен в
сторону отклонения от эклиптики, то есть, если место центра эпицикла
на наклонной орбите севернее эклиптики, то перигей эпицикла
также отклонен к северу, а если южнее, то к югу. Поэтому отклонение
апогея эпицикла от наклонной орбиты происходит в сторону, проти-
воположную отклонению от эклиптики, оно начинается от диаметра»
88
Наука о звездах
проходящего через апогей и перигей [эпицикла]. Этот диаметр назы-
134 вается первым диаметром, а диаметр, перпендикулярный || к первому,
называется вторым [диаметром], он всегда параллелен плоскости эклип-
тики Известно, что если центр эпицикла находится в одном из узлов
наклонной орбиты, то плоскость эпицикла совпадает с плоскостью эклип-
тики и первый диаметр находится на ее плоскости. Если же центр
эпицикла проходит узел, первый диаметр начинает отклоняться от нее
и предел его отклонения посередине между двумя узлами, это также
место предела наклона наклонной орбиты. Поэтому мы скажем, что
верхние планеты имеют две широты, одна из них, происходящая от
наклонной орбиты, называется первой или средней [широтой], она опре-
деляется местом [планеты] на эклиптике, а вторая широта, происходящая
103 | от эпицикла, называется второй [широтой] и определяется ее расстоя-
нием от Солнца120.
(194) Каковы широты двух инжних планет? Наклоны наклонных
орбит Венеры и Меркурия непостоянны, но изменяются от предела на
севере к равному ему пределу на юге, это изменение происходит за
один солнечный год, [широта], происходящая от этого, называется широ-
той эксцентричного круга. У этих двух планет имеется и два вида
широты, происходящей от эпицикла. Одна из них происходит от дви-
жения первого диаметра и называется широтой эпицикла, другая —
от движения второго диаметра и называется отклоненной широтой или
широтой изгиба. Чю касается широты эксцентричного круга, то, если
центр эпицикла находится в месте первого или второго узла, плоскость
наклонной орбиты совпадает с плоскостью эклиптики, их различие
начинается по мере движения к середине наклона, в случае Венеры —
к северу, а в случае Меркурия — к югу, причем предел достигается
когда центр эпицикла находится посередине между двух узлов, это
135 места апогея и перигея. Здесь начинается широта [| эпицикла, то есть
[происходящая от движения] первого диаметра: если центр эпицикла
находится в апогее, то апогей эпицикла начинает двигашея в случае
Венеры к северу, а в случае Меркурия — к югу, если же центр эпицикла
находится в перигее, то апогей эпицикла начинает двигаться в случае
104 Венеры к югу, а в случае Меркурия к северу. | Что же касается откло-
нений широты, то есть [происходящей от движения] второго диаметра,
то оиа начинается, когда центр эпицикла находится в одном из узлов
наклонной орбиты перед той половиной эксцентричного [круга], в кото-
рой его апогей, его восточный конец наклонен в случае Венеры на север,
а в случае Меркурия — на юг, а западный конец — наоборот. Если же
центр эпицикла находится в узле перед той половиной, в которой пери-
гей эксцентричного [круга], зо восточный конец второго диаметра
наклонен в случае Венеры на юг, а в случае Меркурия — на север, конец
Астрономии
89
и наклон продолжает возрастать до тех пор, пока центр эпицикла не
достигнет апогея нли перигея эксцентричного [круга]. Широта эпицикла
и отклоненная широта меняются друг с другом в начале и в конце. Мы
указали, что центр эпицикла Венеры—всегда севернее эклип-
тики, а центр эпицикла Меркурия — всегда на юге от нее121.
(195) Каковы апогеи планет? Они движутся в последовательности
знаков зодиака, поэтому их положения не изменяются только в опре-
деленное время, хотя их движение медленно и за каждые шестьдесят
шесть лет они смещаются на один градус, В наше время, (| то есть четы- 135
реста двадцатом году хиджры122, согласно вычислениям Мухаммада ибн
Джабира ал-Баттани*23, апогей Солнца — в Близнецах в 24° 34', апогей
Сатурна — в Стрельце в 6° 48', апогей Юпитера —в Деве в 16° 43', Ю5
апогей Марса — в Льве в 8° 33', апогей Венеры — в Близнецах в 24° 9’,
апогей Меркурия — в Весах || в 23° 43'.
(196) Каковы узлы планет? По наблюдениям народов Запада,
[то есть греков и румов], узлы движутся в последовательности [знаков
зодиака] движением, равным движению апогеев и неподвижных звезд.
Это происходит потому, что эклиптика движется на восток, как и все
круги. Головной узел Сатурна, расстояние которого от апогея — 80° 5',
находится в наше время в Водолее в 26° 43', головной узел Юпитера,
расстояние которого от апогея 70° 5', в наше время находится в Скор-
пионе в 26° 43', головной узел Марса, расстояние которого от аногея
90° 5', [в наше время] находится, в Скорпионе в 8° 33', головной узел
Венеры, расстояние которого от апогея 90° 5', [в наше время] находится
в Деве в 24° 29', головной узел Меркурия, расстояние которого от апо-
гея 90° 5', [в наше время] находится || в Козероге в 23° 43'. Согласно же 137
индийцам ]и персам], эти узлы движутся, напротив, против последова-
тельности знаков зодиака, как узлы Луны, о которых нет споров, и. со-
гласно им, в наше время головной узел Сатурна—в Близнецах в 23° 13',
головной узел Юпитера—в Раке в 12° Г, головной узел Марса—в Овне в
21 °55', головной узел Венеры—в Тельце в 29° 48', головной узел Мерку-
рия'— в Овне в 21° 11'. Что касается головного узла Луны, то в сила
скорости его движения его положение может быть найдено только
путем вычисления.
(197) Что такое бухт? Это индийское слово, обозначающее продви-
жение планет за одни сутки. [Они произносят его бхукти\. Наши авторы
употребляют это только для исправленного суточного движения, | ин- Ю6
дийцы же различают средний и исправленный бухт. Мы уже говорили
о среднем [движении] каждой планеты, что же касается исправленного
[движения], то оно неопределенно, так как прн ускорении планет их
бухт больше, а при замедлении в другом [месте] их бухт меньше, иног-
90
Наука о звездах
да планеты останавливаются и не имеют бухта, иногда они совершают
попятное движение, тогда у них обратный бухт124.
(198^ Что такое относительный бухт? Это разность между суточны-
ми движениями Солнца н Луны’25 или двух планет, движущихся в одну
сторону, не равными между собой. Если ты хочешь узнать время их
встречи, ты должен знать разность их движения для одного и того же
промежутка времени, так как изменение расстояний между ними опре-
деляется разностью между движениями, называемой относительным
бухтом12&, а также аргументом движения. По-индийски его называют
бхулти-антара, то есть разностью двух бухтов. Иногда пользуются сум-
139 мой бухтов, по-индийски она называется || бхукти-джог121, вместо раз-
ности между ними, это ^бывает] у планет, движущихся в противополож-
ных направлениях, то есть когда одна из них совершает прямое, а дру-
гая — попятное движение.
(199) Что такое позиции? Это величины и числа, относящиеся к
каждой планете и всем ее положениям в орбите апогея: если уравненная
аномалия планеты равна этому числу, то она останавливается и мы
не видим ее движения по эклиптике, если это число меньше шести зна-
ков зодиака, оно называется [первой позицией, после которой начинает-
ся попятное движение, а если оно больше шести знаков зодиака, то —
второй позицией, после которой начинается прямое движение]. Если
[число] одной позиции мы вычтем из трехсот шестидесяти градусов,
останется [число] второй остановки128.
(200) Что такое связи? Это те же позиции, так они назывались
107 древними, [ их определяют по традиции, без исследования. Они верили,
чго [движения] планет связаны с Солнцем, и считали, что планеты свя-
заны с иим веревками129, иногда слабо натянутыми, если планета близ-
140 ка к Солнцу, иногда сильно натянутыми, || если планеты удалены от
Солнца нли движу!ся попятно. Это ложная идея, от нее нет никакой
пользы.
(201) Что такое зоны? Их два вида: один из них — на эксцентрич-
ной орбите, другой — на орбите эпицикла130. Что касается первого вида,
то он — на орбите апогея и образуется двумя линиями. Одна из них
проходит через апогей и перигей, на ее концах нет уравнения и сред-
ние и уравненные положения светил совпадают, предел медленности
движений имеет место в апогее, а предел быстроты — в перигее. Вторая
линия перпендикулярна первой и проходит через центр мира, на обеих
108 ее концах находятся места наибольшего уравнения | и [истинное] дви-
жение совпадает со средним. [Эти четыре части называют зонами]. Пер-
вая зона идет от апогея в последовательности [знаков зодиака], вторая
Астрономия
91
зона — до перигея, третья зона — от перигея, четвертая зона — до апо-
гея. Вот их изображение*.
II Что касается их величин, то онн таковы: если точка наблюдения— 141
центр деферента, то начало первой [зоны] — в начале апогея, начало
второй —- на девяносто градусов больше апогея, начало треть-
ей — на сто восемьдесят градусов больше апогея, начало четвер-
той — на двести семьдесят градусов больше апогея. Если хочешь приве-
сти их к центру деферента, то начала зон при этом ценiре таковы, как
в этой таблице:
Светила Начало первой зоны Натаю в юрой зоны Папа ю ipc- тьеи зоны На la-ю "lei- вертой зоны
«раду- минуты граду- сы минуты граду- сы МИНУТЫ граду- сы минуты
Солнце 0 0 91 59 180 0 268 01
Сатурн 0 0 96 3! 180 0 268 29
Юпитер 0 0 95 15 180 0 264 45
Марс 0 0 101 25 180 0 258 35
Венера 0 0 91 59 1180 0 268 01
Меркурий 0 0 93 02 180 0 266 58
Луна 0 0 95 01 180 0 264 59
См. рис. 52.
92
Наука о звездах
109 Второй вид зон — в эпицикле. | Они разделяю 1ся тремя линиями,
одна из которых [выходит из центра деферента] и проходит через апогей
и перигей эпицикла, а две остальные выходят из центра деферента и
касаются эпицикла. [В случае эпицикла движения в его апогее и пери-
гее таковы же, как движения на орбите апогея в апогее н перигее, место
касания здесь является местом наибольшего уравнения. Эти части так-
же называют зонами]. Первая из этих зон начинается от апогея и идет
Вершина
Рис 53.
в сторону движения, в случае Луны — против последовательности [зна-
ков зодиака], у планет — в последовательности. Остальные [зоны также]
в таком же порядке. Вот их изображение*.
143 II Их величины в случае, когда касательные к эпициклу выходят из
центра мира или из центра экванта, различны, в случае же, когда они
ПО выходят из центра деферента, | они не отличаются, что видно из этой
таблицы. Сравни среднюю аномалию каждой из них с этим.
См. рис. 53.
Астрономия
93
Светила Начало первой Начало второй
граду- сы минуш граду- сы минуты
Луна 0 0 108 09
Сатурн 0 0 96 13
Юпитер 0 0 101 03
Марс 0 0 131 09
Венера 0 0 135 59
Меркурии 0 0 И2 02
180
180
180
180
180
180
граду-
сы
Начало тре-
тьей зоны
Начало чет-
вер i ой ЗОНЫ
минуты
граду-
сы
минуты
о
о
о
о
о
о
256
263
258
228
247
51
47
57
51
01
58
Р /202) Что такое подъем и спуск? Планета поднимается на север 144
к пределу своей широты и начинает спускаться на севере, когда ее ши-
рота начинает уменьшаться. Когда она переходит через узел на каждую
половину своей наклонной орбиты, ее широта увеличивается, пока она
не дойдет до предела на юге, после чего широта опять начинает умень-
шаться. [Другой] вид | подъема и спуска — относительно Земли, пла- 111
нета называется спускающейся в первой и второй зоне и поднимаю-
щейся в третьей и четвертой зоне. Относительно среднего расстояния
первая н четвертая [зоны] считаются подъемом, а вторая и третья —
спуском. Еще один вид: половина эклиптики от начала Козерога до
конца Близнецов называется подъемом, а вторая половина от начала
Рака до конца Стрельца—спуском. Еще один вид: половина [эклиптики]
к востоку от меридиана называется подъемом, а к западу — спуском.
(203) Что такое увеличение и уменьшение? Смысл этого подразде-
ляется на два вида, один из них относится к положению [планеты] на
орбите апогея и на эпицикле, второй—к ее положению по отношению к
горизонту. Первый вид имеет [несколько] разновидностей. Среди них —
увеличение движения, когда суточное движение превышает среднее дви-
жение, когда же оно меньше [среднего движения], это называется умень-
шением движения.
Среди них — увеличение по числу, когда уравнения планет распо-
ложены в таблицах в виде чисел двух столбцов, один из которых опус-
кается до предела в шестом знаке зодиака, а другой поднимается от
шестого знака зодиака до конца двенадцатого 131. Если поправка отно-
сится к первому нз этих двух столбцов, она называется увеличением по
числу, а если ко второму из них — уменьшением по числу.
Средн них — увеличение уравнения, если уравнение увеличивается
при увеличении аргумента, соответствующего уравнению, это называет-
ся увеличением уравнения, это относится || к первой и третьей зонам,145
в случае же остальных двух зон имеет место уменьшение уравнения.
Среди них — увеличение по счету, оно имеет место, когда прибавляется
&4
Наука о звездах
112 | последняя поправка, тогда оно называется в исчислении увеличением
по счету, если же она вычитается, это называется уменьшением по счету.
Увеличение в круге апогея имеет место в третьей и четвертой зонах, а в
эпицикле — в первой и второй зонах.
Среди них — увеличение света и величины планеты благодаря ее
близости к Земле. Некоторые [ученые] объясняют это увеличение прибли-
жением к Земле от апогея эпицикла к его перигею. При движении же от
перигея эпицикла к его апогею расстояние от Земли увеличивается и
происходит уменьшение света и величины планеты. Другие считают
увеличение к стороне перигея, происходящим [при нахождении планеты]
между перигеем [деферента] и двумя средними расстояниями, а умень-
шение [при ее нахождении] между апогеем и двумя средними расстоя-
ниями. Правило таково, чго средняя величина имеет место на среднем
расстоянии, если расстояние больше, величина планеты уменьшается, а
если меньше, то ее величина увеличивается. Это сравнение устанавли-
вается зрительно, на глаз и для линий, относящихся к эпициклу, но по
обычаю людей этого искусства они ограничиваются только зонами ор-
биты апогея.
Увеличение света Луны выражашея не по орбите апогея, а опреде-
ляется только ее расстоянием от Солнца. Некоторые отсчитывают уве-
личение ее света от начала месяца до его половины, другие называют
увеличением ее света только, когда ее свет больше половины ее тела
[то есть от седьмого до двадцать второго дня месяца].
Что касается увеличения относительно положения планеты по отно-
шению к горизонту, то это имеет место в восточном квадранте [эклипти-
ки] между меридианом и восточным горизонтом и в противоположной
четверти, так как в них день и ночь увеличиваются, в остальных же двух
четвертях происходит уменьшение.
145 || | (204) Что такое дни, называемые мировыми днями? Это назва-
113 ние дией полных оборотов планет с их апогеями и узлами. Каждый
народ определяет их в соответствии с их представлениями об их движе-
ниях, основанными па их наблюдениях. Лучше всего это известно у
индийцев, этот срок называется на их языке кальпа, а его дни — кальпа-
ахаргана, то есть совокупность дней кальпа132. Наши ученые называют
147 их днями Синдхиида, II то есть на их языке Синддхантьд23, это название
давалось всем их важным книгам по звездочетству154. правильным по
изложению, без выдумок135. Таких Сиддхант у них пять: первая—Сурья
Сиддханта, вторая — Васиштха Сиддханта, третья — Румака Сиддхан-
та, четвертая — Пулиса Сиддханта, пятая — Брахма Сиддханта12,6. Эти
дни называются мировыми днями потому, что индийцы считают, что две
кальки составляют сутки Брахмы, относящиеся к природе, первый день
[связан] с началом движения светил и других [тел] от начала Овна. Это-
Астрономия
95
му сроку равна ночь Брахмы, во время которой все движущееся непо-
движно. Так || [продолжается] до конца его жизни, то есть сто его лет, 148
гостоящих из его дней. Разъяснение их мнения по этому вопросу мы
перенесем [в другое место]. Мы поместили в этой таблице обороты
планет согласно индийцам, а не согласно зиджам наших авторов и при-
бавим к этому то, что рассказал в «[Зидже] ал-Хазарат», то есть в
«[Зиджё] тысяч» перс Абу Ма’шар137.
Название светил По индийцам По Абу Ма'шару
Совокупность дней [кальпы или мирового дня] Из них прошло до эры Иезди- герда138 Обороты Солнца Обороты его апогея Обороты Луны Обороты ее апогея Обороты ее узлов Обороты Сатурна Обороты его апогея Обороты его }3лов Обороты Юпитера Обороты его апогея Обороты его узлов Обороты Марса Обороты его апогея Обороты его узлов Обороты Венеры Обороты ее апогея Обороты ее узлов Обороты Меркурия Обороты его апогея Обороты его узлов Обороты неподвижных звезд 1577916450000 720635806313 4320000000 480 5775330000 488105858 232311168 146567298 41 584 364226455 855 63 2296831522 292 267 7022382492 658 893 17936998084 332 521 120000 131493240 1363598 36000 4812778 13365 19360 12214 30352 191402 585199 1494751
РАЗМЕРЫ И РАССТОЯНИЯ СВЕТИЛ
(205) | Как узнают величины тел светил? Что касается Луны, то ц5
ее диаметр известен в той мере, в которой полудиаметр Земли—единица,
его нашел Птолемей по параллаксу. Он определил также и диаметр
Солица в той же мере, с помощью затмения и этот метод помещен в пя-
той книге его || «Альмагеста»139. Отношения диаметров планет ь нено- 151
движных звезд к диаметру Солнца видимы глазом, это известно, по
наблюдениям, упомянутым в «Книге Призм»140. Мы поместили это в
таблице согласно Птолемею141.
96
Наука о звездах
I la звания снсчш Вели шна ик диаметров по о < ношению ь диаметру Солнна
Солнце Луна Единица Единица на среднем рас- стоянии
Сатурн Юпитер Марс Венера Меркурий Первая величина неподвижных звезд Вторая Одда восемнадцатая Одна двенадцатая Одна двадцатая Одна десятая Одна пятнадцатая Одна двадцатая Четыре восемьдесят пер- вых
Третья Четвертая Пять сто девятых Одна двадцать четвер- тая
Пятая Шестая Две пятьдесят пятых Одна тридцать шестая
116, (206) |[ | Каковы все оиивмере диаметра Земли? Мы уже говори-
153 ли, что расстояние Солнца и Лупы от центра мира известно в мере полу-
диамегра Земли согласно тому, что разъяснено в пятой книге «Альмаге-
ста* Люди [этого] искусства согласны, чго наибольшее расстояние
каждого светила есть наименьшее расстояние того светила, которое
выше него, а отношение наименьшего расстояния к наибольшему рас-
стоянию известно для каждого светила’42
Свети ча Их наибольшее расстояние по синошению к почудиамегру Зсм™, принятому за единицу Их диаметры по отношению к диаметру Земли, [принятому за] единицу Их объем!I ио опюшепшо к объему Зсм тн, [принятому за] единицу
Луна Тридцать три целых и тридцать три минуты Семнадцать минут сорок четыре секунды Одна минута тридцать секунд
Мерку- рий Шестьдесят четыре це- лых и двадцать ми- нут Две минуты девять секунд Четырнадцать [секунд]
Вейера Сто шестьдесят девять целых и сорок шесть минут Семнадцать минут со- рок девять секунд Одна минута тридцать четыре секунды
Солнце Тысяча сто шестьдесят один целый и сорок пять минут Пять целых в тридцать одна минута Сто шестьдесят семь целых и двадцать минут
Астрономия
97
Светила Их наибольшее расстояние ПО отношению к полудиаметру Земли, принятому за единицу Их диаметры по отношению к диаметру Земли, (принятому за! единицу -1х объемы по отношению к объему Земли, I принятому за] единицу
Марс Тысяча двести шестьде- сят целых и пятнад- цать минут Одна целая и восемь Одна целая и двад-
минут цать семь минут
Юпитер Девять тысяч сто шесть- десят девять целых четырнадцать минут Четыре целых и трид- цать одна минута Девяносто пять целых и четырнадцать ми- нут
Сатурн Четырнадцать тысяч восемьсот восемьдесят один в двадцать девять минут Четыре целых и трид- цать одна минута Девяносто две целых и восемь минут
Непод- вижные звез- ды143 Двадцать тысяч семь- сот семьдесят четыре и тридцать девять минут 4 44 106 3
4 40 101 53
4 20 101 22
3 57 61 32
3 25 41 04
2 8 13 16
Их наименьшее расстояние в фарсахах’*1; полудиаметр Земли Их диаметры в фарсахах; Их объемы в фарсахах; объем
1081 19 [21 р15 диаметр Земли—2163 7 11 Земли—166744242 14 33
Луна Мерку- 36395 639 28 4168606
рий 69416 4 23 45 29 [4] 19 96
Венера 183656 2 3 642 29 4353877 26
Солнце 1254638 7 11 11936 3 27901869897 42
Марс 1363361 2452 7 241779151 30
Юпитер 9919443 1 3 9880 36 15879610019 29
Сатурн 17914241 2 33 9772 25 15362702867 59
Величи- ны не- подвиж- ных звезд [Их расстояние в фар- сахах} Их диаметры в фарсахах Их объемы в фарсахах
Первая Вторая Третья Четвер- тая Пятая Шестая 22974394 6 1024 13 10096 57 9375 45 8546 21 7464 32 5697 34 17683226908 17 16946773170 57 16902308039 48 10254770908 37 6847630221 55 3045861494 49
98
Наука о звездах
118 | Если одно из этих расстояний известно, то известны и остальные,
также как и расстояния светил от Земли в мере полудиаметра Земли,
их диаметры и отношение нх объемов к объему Земли. Эти таблицы
приведены согласно данным Птолемея и нашему уточнению их.
Глава четвертая
ГЕОГРАФИЯ
РАЗМЕРЫ ЗЕМЛИ
156 (207) ][ Какова величина Земли? Измерение светил производится
в мере Земли, в чем бы мы ее не измеряли, в локтях или в других мерах.
Общепризнанная мера ее диаметра — две тысячи шестьдесят три фарса-
ха с третью, ее окружности — шесть тысяч восемьсот фарсахов, ее
157 поверхность—|,! четырнадцать тысяч тысяч семьсот двенадцать тысяч
семьсот двадцать фарсахов с четвертью, а ее объем — сто шестьдесят
шесть тысяч семьсот сорок четыре двести сорок два фарсаха и одна
пятая фарсаха1. Если это так, то умножим расстояние каждого светила
на фарсахи полудиаметра Земли, а объем каждого светила на объем
тела Земли, получатся фарсахи. указанные в таблице.
Аналогично вычисляется таблица фарсахов эклиптики2:
Фарсахи диаметра эклиптики 44964005 Две трети и одна одиннадцатая
Фарсахи ее окружности 141315446 И две трети
Фарсахи ее знака зодиака 11776287 Одна пятая и одна шестая одной десятой
Фарсахи ее градуса 392542 Половина и две пятых
Фарсахи е еминуты 6542 Треть и половина одной десятой
160 (208) II Каковы расхождения по поводу величины Земли? Они
неизбежны, так как измерение Земли — одно из тех дел, которые осно-
ваны на опыте, и каждый народ применяет в этом свои меры, как ста-
дий у греков3 и йоджана у индийцев4. Когда их книги были переве-
119 дены на арабский язык, эти меры были неизвестны и 1 ал-Ма‘мун ибн
1614 ар-РашидБ приказал нескольким ученым [Халиду. || ал-Мерварруди, Абу
162,ал-Бухтури ал-Массаху и ‘Али ибн ‘Исе ал-Астурлаби]6 провести изме-
163 рение одного ее градуса || в пустыне Сниджара7. II [Они нашли его рав-
География
99
ным] пятидесяти шести милям и двум третям н когда умножили это на
триста шестьдесят, || получилось двадцать тысяч четыреста миль для 164
окружности Земли по ее большому кругу5. Каждая миля — треть фар-
саха и четыре тысячи локтей, называемых в Ираке черными [локтями]
н [равных] двадцати четырем дюймам9. Я исследовал это в Индии [дру-
гим способом] и не нашел расхождений с указанным выше10.
I I! (209) Каковы размеры областей четырех элементов? Упомянутые 120,
известные размеры относятся к Земле, над которой горы стоят как зубы, 165
а вода заполняет ее впадины. Оба эти элемента составляют одну сферу.
Величину их [области] мы упоминали, когда речь шла о размерах Зем-
ли. Если мы вычтем ее полудиаметр из самого близкого расстояния
Луны, останется величина воздуха по высоте15—тридцать пять тысяч
двести тринадцать фарсахов с третью. Если объем земного шара, то
есть пять тысяч тысяч тысяч триста пять тысяч тысяч четыреста
девяносто восемь тысяч пятьсот восемьдесят девять фарсахов и две
пятых, мы вычтем из объема сферы, полудиаметр которой наименьшее
расстояние Луны от центра мира, то есть двухсот тысяч тысяч тысяч
тысяч трехсот пятидесяти шести тысяч тысяч тысяч шестисот пятидесяти
восьми тысяч тысяч трехсот двадцати двух тысяч трехсот тридцати трех
фарсахов с третью, остается двести тысяч тысяч тысяч тысяч триста
пятьдесят одна тысяча тысяч тысяч восемьсот двадцать три тысячи
семьсот сорок три фарсаха и восемь пятнадцатых. Это объем, занимае-
мый воздухом н огнем вместе, так как этн элементы нельзя отделить
друг от друга. В нижней части воздуха из влажных паров происходит
ветер, облака, дождь, снег и холод, а также гром, молния, раскаты гро-
ма, радуги, миражи и тому подобное. Выше этого в сухих парах таким
же образом появляются расплавленные н хвостовые светила, падающие
звезды и т- д.12
| И ОБИТАЕМАЯ ЧАСТЬ ЗЕМЛИ
(210) Как расположена обитаемая часть Земли? Плоскость равно- [gg
действия рассекает земной шар на две половины линией, называемой
экватором,3, одна его половина — северная, другая — южная. Если мы
вообразим на Земле большой круг, проходящий через полюсы экватора,
то каждая половина Земли разделится также на две половины, а вся
Земля — на четыре [части], две из которых южные, а две — северные.
Обитаемая [часть земли] не превышает одну из северных четвертей и
называется обитаемой или населенной четвертью14. Она, подобно
острову, окружена морями, а в самой обитаемой четверти известны
моря, острова, горы, реки и пустыни, а также города и села. Только в
стороне северного полюса имеется необитаемая часть по причине чрез-
мерного холода и обилия снега.
100
Наука о звездах
(211) Как расположены моря обитаемой части Земли? Море, кото-
рое находится на западе обитаемой части Земли у берегов Танжера и
Андалусии15, называется Окружающим морем, которое греки называли
Океаном16. В него не углубляются, а плавают только около берега: от
Андалусии оно простирается к северу от этих стран вдоль страны сла-
вян17. На севере страны славян от него отходит большой залив вблизи
страны булгар — мусульман18, этот залив известен под названием
Варяжского моря; варяги — это народ, живущий на его берегу19.
167 (I За страной булгар — мусульман море поворачивает на восток, и
между его берегом и краем страны тюрок20 расположены земли и горы—
неизвестные, пустынные, непроходимые. Протяжение же Окружающего
моря к югу таково: оно огибает с юга от Танжера западную часть
страны черных21 до гор, известных под названием Лунных гор, где
находятся истоки египетского Нила22. Плавание по этому морю опасно
для любого корабля. С восточон стороны Окружающее море находится
122 за пределами страны | Китая23. Оно также непроходимо. От него отхо-
дит залив, из него образуется море, его повсюду называют по той стра-
не, которую оно омывает, так что сначала оно называется Китайским,
затем Индийским24. От Индийского моря отходят два больших залива,
каждый из которых называют морем. Это Персидское море и море
Басры25. На восток от них расположены Тиз в Мекране26, а западнее
напротив них находится морской порт Омана27. За ним оно подходит
к стране Шихра, откуда вывозят благовония, а затем подходит к
Адену28.
Здесь от него отходят два больших залнва, один из них известен
под названием Кульзумского29, он загибается, окружая страну арабов,
которая благодаря ему становится как бы островом. Так как против
Йемена на нем расположена Эфиопия, его называют по обеим странам:
южиую часть по Эфиопии, северную — по Йемену30, а обе вместе •—*
морем Кульзума, так как это •— город в месте его поворота к стране
168 Сирии31, где он сужается, || а путешественник объезжает его по берегу
со стороны страны Буджа32. Другой залив этого моря известен как море
Барбара33, простирающееся от Адена до Софалы зинджей34. Корабли не
проходят его, как мы упоминали, вследствие большой опасности. За-
тем это море соединяется с Западным Океаном. В восточной части этого
моря находится остров Забадж, за ним острова Дибаджат и Кумайр35,
а затем острова зинджей. К самым большим его островам относится
остров, известный под названием [Ланка], который индийцы называют
Санкалдиб36, оттуда добывают и вывозят разные сорта яхонта. Далее
остров Кала37, откуда вывозят олово, и остров Сарира38, откуда выво-
зят камфору. Далее в середине обитаемой части Земли в стране славян
123 и русов39 находится море, известное у греков под названием | Понт.
География
101
У нас оно известно под названием моря Трапезунда40, так как это гавань
на его берегу. Из этого моря выходит пролив, проходящий у стен Кон-
стантинополя41. Он становится все уже и уже, пока не впадает в Сирий-
ское море, на юге которого находятся страны Магриба, до Александрии
и Египта. Против них на севере расположены Андалусия и Рум до
Антиохии, а между ними находятся Сирия и Палестина42. Это море
вливается в Окружающее море у Андалусии через пролив, который в
книгах древних упоминается как проход Геркулеса, II а теперь известен 169
Рис. 54
под названием Пролив43. По нему вода течет в Окружающее море. На
нем известные острова Кипр, Самос, Родос, Сицилия44 и подобные им.
Недалеко от Табаристана—море || гавани Джурджана, на котором 170
находится город Абаскун, оно известно как море Джурджана45. Оно
простирается к Табаристану, стране Дейлем, Ширвапу, Баб ал-Абвабу
и области аланов, затем к стране хазар при впадении в него реки Итиль,
затем к областям гузов46 н возвращается к Абаскуну. Это море также
102
Наука о звездах
носит название прилегающих к нему стран, больше всего — под назва-
нием Хазарского моря •— по хазарам. Древние называли его по Джурд-
жану, так как Птолемей называл его морем Гиркании47. Оно не соеди-
няется ни с каким другим морем. В обитаемой части Земли имеются и
124 другие озера, | болота, которые иногда называются морями, как озеро
Афамия, Тивериадское озеро и Мертвое море в Сирии, небольшое Хо-
резмское море и Иссык-куль около Варсхана48. Вот приблизительное
изображение того, что мы упомянули*.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ГЕОГРАФИЯ
(212) Где [земной] экватор н каковы его свойства? Эта линия начи-
нается на востоке в Китайском и Индийском морях и проходит через
некоторые острова, после пересечения границы [страны] зиджей, она
проходит через Западную пустыню Судана, откуда привозят рабынь.
171 Отсюда || доходит до Окружающего моря на западе. У тех, кто живет
125 | на этой линии, ночь и день всегда равны, а оба полюса — северный и
южный всегда находятся на горизонте, ни выше, ни ниже, а параллели
перпендикулярны к его плоскости, а не наклонены к пей. Солнце два
раза в год проходит через их зенит, когда в зените находятся Овен и
Весы, от него оно отклоняется соответственно на север и на юг. Эта
линия называется линией экватора или линией равноденствия46, так как
на ней день и ночь равны. Некоторые люди считают, что у тех, кто
живет здесь, уравновешенный темперамент50. Но ложность этого мне-
ния доказывается тем, что вследствие жары эти люди сличаются
цветом, волосами, голосом и умом, их темперамент не может быть урав-
новешенным там, где Солнце кипятит сверху мозги людей, до тех пор,
пока оно не отойдет от зенита н наступят два времени года, которые
мы называем летом и зимой, которые принесут прохладу.
(213) Что такое вертикальность на поверхности Земли? Если кто-
нибудь хочет определить се в некоторой местности, он представляет, что
вертикальные направления в каждом населенном пункте параллельны,
и что это — линия падения тел. Но тот, кто сравнит это в различных
местностях, знает, что вертикальные направления [совмещаются с
направлением] диаметров сферы на всей поверхности Земли и головы
во всех местах Земли направлены вверх к небу, а ступни — вниз к цент-
ру Земли. [Поэтому каждый молится тому, что над ним]; на то, что иад
172 одним, может ие быть над другим, и даже совсем наоборот. || Если мы
126 сравним положение народа Китая с положением народа | Андалусии,
находящихся па краях обитаемой части, одни на востоке, а другие на
* См. рис. 54.
География
103
западе, [и определим время одного затмения Луны в них]51, мы найдем,
что подошвы их ног противоположны друг другу. Если мутакаллим52
убежден, что это верх или низ, то на самом деле это можно сравнить
с шаром, сделанным из дерева или другого материала и с центром не в
центре мира: если по его нижней половине ползет муравей, то он упадет
с нее, а мы будем называть его прыгающим и летающим.
(214) Что такое широта города? Это ее кратчайшее расстояние от
линии экватора к северу, так как [все] города [обитаемой части Земли]
расположены там. Ей равна на небе дуга меридиана небесной сферы
между зенитом н небесным экватором. Высота северного полюса во
всех городах равна их широте, поэтому можно заменять широту города
высотой полюса. Ей равно и понижение южного полюса, но он скрыт и
не виден53.
(215) Что такое долгота города? Это ее расстояние от края суши,
которое можно взять по небесному или земному экватору или же по
линии города, параллельной им, так как подобные дуги заменяют друг
друга54. Те, кто занимается этим искусством, следуют в этом мнению
тем, которые считали, что начало долготы — вблизи || западной обитае- 173
мой части, и за долготу города сейчас принимают расстояние от этой
западной границы. Но среди них имеется различие, так как одни отсчи-
тывают начало долготы от берега Океана, а другие — от шести остро-
вов в Океане приблизительно в двухстах фарсахах на запад [от берега],
называемых Островами Счастья и || Островами Блаженных55. Поэтому 127
иногда для одного города в книгах приводятся два вида долготы, меж-
ду которыми — деся1Ь градусов56. Для различения их необходимы про-
ницательность н опыт.
(216) Что такое разность двух долгот? Это избыток долготы одно-
го города над долготой другого, он равен разности градусов между их
меридианами по небесному экватору или по параллелям этих городов
или же по другим параллелям.
(217) Что различно в двух городах с различными долготами и
равными широтами? В них различны только восходы и заходы, поэтому
начало дня и ночи в более восточном из них, то есть в том, долгота
которого больше, всегда происходит раньше, чем в более западном,
соразмерно с разностью их долгот, и то же относится к полдню и пол-
ночи. В этих || двух городах природа воздуха одинакова, если вблизи 174
не оказываются моря, горы, пески, пропасти или плоскогорья.
(218) Что различно в двух городах с различными широтами и
равными долготами? Полдни и полночи в этих двух городах происходят
одновременно, то же относится к восходу Солнца и его заходу, когда
оно — в начале Овна и Весов, и к восходу каждой звезды, если она -
на небесном экваторе, и к ее заходу. Если же Солнце ] или звезда не 128
104
Наука о звездах
иа самом небесном экваторе, а отклонены от него к югу, то их восход
в том городе с меньшей широтой происходит раньше, чем в городе
с большей широтой, а заход в городе с меньшей широтой — позже
захода в городе с большей широтой- Если же Солнце и звезда—север-
нее небесного экватора, то все происходит обратно тому, что мы указа-
ли, то есть восход в городе с меньшей широтой происходит позже, чем
в городе с большей широтой, а заход в городе с меньшей широтой про-
исходит раньше, чем в городе с большей широтой, причем это опережение
или запаздывание соразмерно величине дня и ночи, азимута восхода57,
полуденной высоте и ее тени всегда видимой или всегда скрытой звезд.
Из двух городов тот, у которого больше широта, холоднее, если в поло-
жениях этих городов не оказывается чего-нибудь [особенного], напри-
мер широта Джурджана больше широты Рея, но однако воздух Джурд-
жана теплее воздуха Рея, или: в Газне холоднее, а в Багдаде теплее,
хотя их широты равны58.
175 !i (219) Что различно в двух городах, у которых различны и широ-
та и долгота? В них имеют место оба различия, о которых мы говорили
по отдельности. Восходы и заходы звезд в этих двух городах никогда
не происходят одновременно, если только две точки пересечения их гори-
зонтов не совпадают.
129 (220) Что такое азимут восхода? '] Если Солнце находится в нача-
ле Овна или Весов, то оно восходит на линии равноденствия, которую
мы найдем с помощью индийского круга. Если же оно сдвинулось к
северу, то оно восходит и заходит в двух точках горизонта на его
северной половине, являющихся концами линии, параллельной линии
равноденствия, причем их расстояние каждый день увеличивается до
тех пор, пока Солнце не попадет в начало Рака, тогда его восход назы-
вают летним восходом, а заход-—летним заходом. Подобно этому, если
Солнце сдвинулось к югу, оно восходит и заходит в двух точках гори-
зонта на его южной половине, причем их расстояние от линии равноден-
ствия увеличивается до тех пор, пока Солнце не попадет в начало Козе-
рога, тогда его восход называют зимним восходом, а заход — зимним
заходом. Азимут восхода—это дуга горизонта между линией равноден-
ствия и точками [летнего и зимнего] восхода, [а азимут захода — дуга
горизонта между линией равноденствия и точками летнего н зимнего
захода]. Азимуты восхода и захода на земном экваторе — по величине
[наибольшего] склонения, а в местностях, обладающих широтой, азимут
превосходит [наибольшее] склонение и чем больше широта, тем больше
азимут. Вот изображение этого*.
* См. рис. 55.
Г еография
105
(221) | || Как удлиняются день и ночь в [различных] городах? Солнце 130,
обращается по небесному экватору или по параллелям небесного эква- 17g
тора, у них полюс один, это полюс вселенной. Если горизонт проходит
через этот полюс, что имеет место на земном экваторе, то он делит
небесный экватор и все параллели пополам, так что их части под гори-
зонтом и над горизонтом равны, вследствие чего на экваторе ночь и
деиь равны. Если же город удален от экватора, то северный полюс
Зимний восток
Весеннв-осенний
Восток
Летний Восток
Рис. 55.
выше горизонта на величину широты города, в этом случае горизонт не
проходит через полюс и делит только небесный экватор, так как оба
оии больше круга. Поэтому день и ночь во всех населенных пунктах
равны только тогда, когда Солнце находится в начале Овна и Весов,
так как в это время оно движется по небесному экватору. Остальные
параллели горизонт не делит пополам и части северных параллелей,
находящиеся над горизонтом, больше, чем те нх части, которые нахо-
дятся под горизонтом, поэтому, [когда Солнце] — в северных знаках
зодиака, день длиннее ночи, а части южных параллелей, находящиеся
над горизонтом, меньше, чем те, которые находятся под горизонтом,
поэтому, [когда Солнце] в южиых знаках зодиака, день короче ночи.
Если расстояние двух кругов от небесного экватора одно и то же и один
из ннх на севере, а другой на юге, то избыток и недостаток для дня
одной нз них дополнителен для другой, || то есть дни одной из них jgj
равны ночам другой.
|| (222) Что такое дуга дня, его разность н уравнение? Дуга дня — 127
это та часть параллели, которая находится над горизонтом, а дуга
ночи — та часть, которая под горизонтом, она выражается в градусах
106
Наука о звездах
небесного экватора. Сравнение ее с луком характерно для городов,
обладающих широтой. Разность дня — это его избыток над средним
днем, то есть двенадцатью часгями или ста восемьюдесятью градусами,
или недостаток до него. [Разность ночи определяется так же, так как
если день удлиняется, то ночь укорачивается, а если ночь удлиняется,
то день укорачивается]. Что касается уравнения дня, то это—-половина
избытка дня. Вот изображение этого”.
Реберный
178 (223) il Что такое всегда видимые и всегда скрытые звезды? Если
вообразить круг, проходящий через северный полюс на наибольшем
расстоянии, при котором он видим, в городе с данной высотой полю-
са, то он касается горизонта Тогда все круги, проведенные из [Север-
ного] полюса внутри этого круга, не пересекают горизонта, а все све-
тила, обращающиеся по этому кругу, всегда видимы в этом городе, так
как их круги — над горизонтом, не пересекают его горизонт, а потому
не восходят и не заходят, [] так как восход и заход могут быть только
при пересечении [параллели] с горизонтом и если они не видны [днем],
то только благодаря яркости света, а темнота ночи позволяет видеть их.
Например, на севере Большие дочери погребальных носилок59, [называе-
мые Семью Престолами], никогда не заходят в городах Маверран-
нахра60, в то время как некоторые из этих Дочерей [три со стороны
хвоста] в Мекке61 и Йемене восходят и заходят. Подобно этому всегда
* См рис. 56.
География
107
скрытые звезды обращаются по кругам, проведенным из Южного по-
люса внутри этого круга и нс касающимся горизонта [данного] города.
Например, Сухейль62 никогда не виден над горизонтом в городах Маве-
раннахра, но в некоторые времена года появляется над горизонтом в
Ираке и в некоторых городах Хорасана.
(224)1 И Истинна ли вечность видимости и скрытности или онн 132,
изменяются? Расстояние каждой неподвижной звезды от полюса эклнп- 180
тики одно и то же и не изменяется, так как восточное движение непод-
вижных звезд происходит вокруг этого полюса, но их расстояния от
полюса вселенной не одинаковы и возможно, что они попадут внутрь
одного из упомянутых нами двух кругов, касающихся горизонта, после
чего она станет всегда невидимой или всегда скрытой, а до этого была
восходящей и заходящей, или же она выйдет из одного из этих кругов,
после чего станет восходящей и заходящей, а до этого она была всегда
видимой или всегда скрытой. Но эти изменения происходят только в
течение длительного времени в силу медленности движения звезд [и не с
каждой звездой случается это]. Правило того, что видимая звезда не
станет скрытой, а скрытая не станет видимой, состоит в том, что если
вычесть ее широту из девяноста, то остаток будет больше разности
между широтой города и наибольшим склонением, в этом случае она
может стать восходящей и заходящей, если же остаток меньше, изме-
нение ее положения невозможно63.
ГНОМОНИКА
(225) || Что такое высота, понижение н их дополнения? Если прове- 181
сти через Солнце, звезду или любую заданную точку на небесной сфере,
находящуюся над горизонтом, и через полюс горизонта большой круг,
дуга этого круга, находящаяся между ней и горизонтом, — ее высота,
это перпендикуляр к горизонту. Дуга между ней и зенитом, являющимся
одним из полюсов горизонта, — дополнение этой высоты. Если же
заданная точка ниже горизонта, то упомянутая нами дуга этого круга
между ней н горизонтом —) ее понижение, а [дуга] между ней и нади- 133
ром, являющимся другим полюсом горизонта, — дополнение этого
понижения.
(226) || Что такое средняя высота? Это дуга круга высоты точки 182
между небесным экватором и горизонтом. Ее дополнение — [дуга] этого
круга между небесным экватором и зенитом.
(227) Что такое гномон и тень? Гномон — это шест64 из дерева или
из другого материала, заостренный с одного конца как конус и стоящий
перпендикулярно поверхности земли как кол. Его тень—’тень гномона,
измеренная его длиной и частями его длины. Линия, соединяющая кон-
цы гномона н его тени, называется диаметром тени.
108
Наука о звездах
(228) На сколько частей делят гномой? Если он разделен на две-
надцать равных частей, они называются («пальцами»], если на шесть-
десят — «частями», еслн на шесть с половиной — шагами, некоторые
делят гномон на шаги на семь равных частей65.
183 (229) || Сколько видов теней? Их два вида, один из них называется
горизонтальной или плоской тенью [гномона], когда гномон установлен
на плоскости горизонта, то есть на Земле, после ее выравнивания. Дру-
гой вид называется обращенной или вертикальной тенью, когда гномон
устанавливается в виде гвоздя на [вертикальной] плоскости, обращен-
ной к Солнцу, наподобие стены, его тень обращена к земле, а конец
тени является ее самой низкой точкой, поэтому ее называют обра-
щенной66.
134 (230) Что такое азимут? — | Это [точка] встречи круга высоты
Солнца, звезды илн другой [точки], если провести его через полюсы
горизонта, с горизонтом67. Если ты находишь расстояние этого азимута
от линии равнодействия, тогда его расстояние от линии меридиана
называется дополнением азимуга, если же ты находишь расстояние от
линии меридиана, то его расстояние от линии равноденствия - - допол-
нение азимута. Если провести из основания68 [гномона] плоскую тень
н продолжить ее в ее направлении до встречи с окружностью индий-
ского круга, то ее конец — азимут, а величина его расстояния — как
его величина от противоположной стороны, то есть с запада, если
184 азимут восточный н наоборот. || Вот изображение этого*.
(231) Что такое полуденная высота и тень? [Всякий] круг, прове-
135 денный через оба полюса горизонта | для измерения высоты, называет-
ся кругом высоты. Меридиан — один из них, он отличается тем, что
проходит н через оба полюса небесного экватора. Высота в нем назы-
вается полуденной высотой—[это самая высокая из всех высот]. Тень
185 этой высоты называется полуденной. Она в плоскости горизонта, || это—
самая короткая тень шеста в этот день. Круг меридиана пересекает
горизонт в двух точках—северной и южной, они называются азиму-
тами меридиана, для одной из этих точек не указывается расстояние
от нее.
(232) До каких частей делятся полуденные тени и высота? Конец
полуденной тени всегда в северном направлении в городах, широта
которых превосходит наибольшее склонение, а полуденная высота в
этих городах направлена в сторону юга, ее дополнение — расстояние
Солнца от зенита также направлено к югу. Солнце имеет на меридиане
наибольшую высоту летом, а его тень самая короткая из всех полуден-
ных теней, это происходит в начале Рака. Самая маленькая высота —
См. рис. 57.
География
109
зимой, и ее тень самая длинная из всех полуденных теней, это происхо-
дит в начале Козерога. Третья высота — средняя между ними, она рав-
на дополнению широты города. Ее тень называют тенью равенства н
тенью равноденствия, так как она и ее высота имеют место, когда
Солнце находится в начале Овна или в начале Весов.
В городах, широты которых равны наибольшему склонению, все 136
так же, как мы указали, за исключением того, что наибольшие полуден-
ные высоты равны девяноста градусам, то есть не относятся ни к се-
верным, ни к южным и полуденная тень здесь отсутствует.
В городах, широты которых меньше наибольшего I склонения,
положение высоты [и ее тени] зимой н при равноденствии —- такие же,
как мы указали раньше, летняя же высота направлена в сторону севе-
ра, а не юга, так как Солнце поднимается на севере и опускается там же.
Если его склонение равно широте города, оно стоит в зените и не имеет
полуденной тени, если же его склонение превосходит широту города,
оно переходит через зенит в сторону севера, полуденная высота повора-
чивается с [юга на] север, а ее дополнение является расстоянием Солнца
II от зенита в ту же сторону, полуденная высота не увеличивается, в то 186
время как ее дополнение увеличивается в сторону юга, полуденная вы-
сота достигает предела в начале Рака, здесь тень снова начинает увели-
чиваться. Когда высота на севере, конец полуденной тени направлен на
ИО Наука о звездах
юг. Так как конец полуденной тени бывает направлен и на север н на
юг, такие города называют городами с двумя тенями.
(233) Что такое высота и тень без азимута? Это полуденная высота
[н ее тень] в случае, когда круг высоты проходит через точки пересече-
ния горизоша и небесного экватора, его называют кругом без азимута,
а также кругом начала азимутов69. Когда Солнце находится на этом
круге, его высоту называют высотой без азимута и ее тень также [тень
без азимута], так как ее продолжение в ее направлении попадает
на линию равноденствия, азимут которой не имеет расстояния от нее.
Эти высота и тень являются высотой и тенью Солнца или другой точки,
если ее склонение северное, точно также, если их склонение северное,
то у них не будет азимута в направлении севера от линии равноден-
ствия.
(234) Что такое тень асра? По мнению имамов, конец времени
137 зухра, начало '| времени асра™ и его конец определяются так: если
известна полуденная тень, то есть тень в полдень, то добавь к гномону
равное ему и наблюдай тень, пока она не станет равной тени этой вели-
чины, это — начало асра согласно имамам Хиджаза71, оно называется
«добавлением равного» и указывается «инструментами начала асра».
Если увеличить гномон в полдень на два таких шеста и наблюдать тень,
пока она не станет равной тени этой величины, получится время асра,
согласно имамам Ирака, оно называется «добавлением двух равных»
и указывается «инструментами конца асра».
(235) Что такое азимут киблы? Это [точка] встречи горизонта [дан-
ного] города и круга, проходящего через зенит этого города н зенит
Мекки. Ее расстояние от линии равноденствия или от линии мериди-
ана — величина, необходимая для определения направления молитвы72.
188 || Вот изображение этого*.
КЛИМАТЫ, СТРАНЫ И ГОРОДА
(236) Что такое климаты? Люди этого искусства подразделяют
обитаемую часть [Земли] на семь продолговатых полос, называемых
138 климатами73. Каждый из них идет от востока 1 к западу параллельно
линии экватора, причем разность между самыми длинными днями лета
в их серединах равна половине часа, так как изменение этого зависит
только от широты и не зависит от долготы, от которой зависят только
различия в начале дня н ночи, это не очевидно без размышления. В се-
редине среднего климата, то есть четвертого [климата], самый длинный
день четырнадцать с половиной часов, в середине первого климата —
* См. рис. 58.
География
111
Рис. 58.
тринадцать, в середине седьмого — шестнадцать Так как в различных
книгах приводятся различные значения широт климатов по причине
различия значений наибольшего склонения, различных методов состав-
ления [таблиц] синусов и неумения вычислителей отличать истину от
неправильного, я сам провел вычисления н поместил в Ц этой таблице 189
предельно точные [широты климатов]
Климаты Самый длин- ный день Широта Летний азимут восхода Летняя тень
Экватор часы мину- ты гра- дусы мину- ты гра- дусы мину- ты паль- цы мину- ты
12 0 0 0 23 35 Юг
Начало первого климата 12 45 12 39 24 13 2 19
Середина 13 0 16 39 24 42 1 23
Начало второго климата 13 15 20 27 25 17 0 39
Середина 13 30 24 13 26 0 Север 0 | 6
112
Наука о звездах
Климаты Самый длин- ный день Широта Тстний азимут восхода Летняя тень
Начало третьего климата 13 45 27 28 26 49 0 49
Середина 14 0 30 39 27 41 1 29
Начало четвертого климата 14 15 33 37 28 41 2 27
Середина 14 30 36 21 29 48 2 43
Начало пятого климата 14 45 38 54 30 57 3 17
Середина 14 0 41 14 32 9 3 49
Начало шестого климата 14 24 43 23 33 25 4 19
Середина 15 30 45 22 34 44 4 48
Начало седьмого климата 15 45 47 И 36 5 5 15
Середина 16 0 43 52 37 29 5 40
Конец седьмого климата 16 15 40 25 38 55 6 4
I 39, (237) | || Что происходит в климатах и в обитаемой части за их
191 пределами? Что касается границы обитаемой части, то Птолемей счи-
тал, что это остров Туле74. [Это остров в стране славян, в Варяжском
море], его широта равна дополнению наибольшего склонения, то
есть приблизительно шестидесяти шести градусам. Люди, живущие
между концом седьмого климата и этой границей, живут в дикости,
в нечеловеческих условиях, в крайней нужде, чем дальше на север,
тем условия жизни, о которых мы говорили, ухудшаются, различие
[точек] восхождения эклиптики увеличивается, [точки] востока расши-
ряются до точек солнцестояний, приближаются к [точкам] запада н сов-
падают с ними при широте, равной дополнению наибольшего склоне-
ния. Тогда всегда видна параллель начала Рака и самый длинный
день — двадцать четыре часа, [то есть без ночи, параллель начала
192 Козерога никогда ие видна и самая длинная ночь ||—двадцать четыре
часа] без дня. Там северный полюс эклиптики проходит каждые сутки
один раз через зенит, то есть эклиптика совпадает с горизонтом [и ничт©
нз эклиптики не видно, пока полюс не пройдет через зенит], тогда
внезапно станут видны шесть знаков зодиака. Это место — начало тех
мест, где летние тени гномона непрерывно вращаются во все стороны
[когда Солнце — в начале Рака. По мере продвижения на север число
параллелей, обладающих этим свойством, возрастаег].
(238) Что происходит за этими местами? После параллели начала
Рака становятся видны параллели, на которых Солнце находится более
География
113
суток, несколько суток, а затем несколько месяцев. Затем оно исчезает
с параллелью начала Козерога и. когда Солнце находится на этих па-
раллелях, величина ночи |—сначала сутки, затем несколько суток, а 140
затем несколько месяцев по мере продвижения к северу. В этих местах
знаки зодиака появляются в порядке, противоположном их последова-
тельности— сначала Телец, затем Овен, затем Рыбы, затем Водолей.
На земном экваторе параллели перпендикулярны горизонту, по-
этому небесную сферу на земном экваторе называют прямой сферой и
перпендикулярной сферой75. В городах, обладающих широтой, парал-
лели наклонены к горизонту подобно наплечному ремпю, поэтому
небесную сферу в гаком городе называют наклоненной сферой76. В слу-
чае предела широты, то есть там, где северный полюс — над головой и
небесный экватор совпадает с горизонтом, северные параллели видны
над горизонтом [и совпадают с альмукантаратами высоты], а южные
параллели скрыты [под горизонтом и совпадают с альмукантаратами
понижения]. Вращение сферы здесь подобно вращению жернова. Если
Солнце находится севернее небесного экватора, оио здесь видно, а если
оно южнее небесного экватора, оно скрыто, так что год здесь — одни
сутки, || приблизительно шесть месяцев — день и остальные—ночь77. 193
(239) Что такое купол Земли? Это середина по долготе между
востоком и западом в обитаемой части Земли. Иногда считают, что у
него отсутствует широта, то есть что он па экваторе. Я не знаю, мнение
ли это персов или других, ио в книгах греков это не упоминается. Что
касается индийцев, ю они говорят, что эго высокое место, называемое
Ланка78, в котором обитают дьяволы [дивы и пери], а над северным
полюсом имеется гора Меру, где обитают ангелы79. Линия, соединяю-
щая Ланку и Меру, проходит через город Уджайн80 в царстве Малава,
крепость Рухитак, равнину Танишар, [область Джумна], где есть
!| снежные горы, отделяющие Индию от земли тюрок. 194
(240) Как подразделяли Землю помимо климатов? | Афридуиу 141
из персидской династии великанов81 приписывают разделение [Земли]
между его сыновьями на три части по долготе. Восточную часть, страну
тюрок и Китай, он отдал своему сыну Туджу, западную часть, где нахо-
дится Рум, он отдал своему сыну Сальму, а среднюю часть Ираншахр
он отдал своему сыну Ираджу*.
Юг
Тюрки ираншахр Рум
ТуВжу ИраВшу Сальму
Себер
Рис. 69,
* См. рис. 59.
114
Наука о звездах
142 | Ною, мир над ним, приписывают другое разделение между сы-
195 новьями — по широте. 11 Южную часть, где живут черные, получил его
сын Хам, северную часть, где живут белые, получил его сын Иафет, а
среднюю часть, где живут смуглые, получил его сын Сим82* **.
Серные Хаму
Смуелые Симу
белые Секрету
Север
Рис. 60.
У греков имеется еще одно разделение Земли на три части. Они
разделяют Землю по отношению к Египту пополам. Всю восточную
часть они называют Азией; западное Сирийское море делят на две
Юг
Азия Великая Макая КиВия
сВропи
Cefiep
Рис. 61.
части, на южную, которую они называют Ливией, где живут черные и
смуглые, н на северную, которую они называют Европой, где живут
белые н светловолосые. Так как восточная часть в два раза больше
западной, то они отделяют от нее Мрак и Хорасан н называют их Малой
Азией, а остальное называют Великой Азией83. Вот изображение
этого5".
142, | || Персы подразделяли Землю на семь кешваров. Это же подраз-
196 деление приписывают и Гермесу84. Вот изображение этого***.
Индийцы подразделяли ее на девять частей, которые они называли
кханда, в соответствии с четырьмя странами света и направлениями
между ними. Вот изображение этого, называемое нава-кханда^5; назва-
ния направлений — иа их языке****.
* См. рис. 60.
** См. рис 61
*** См. рис. 62.
**** См. рис. 63.
География
(241) | Как распределяются
страны по климатам? Если извест-
на широта города, то, так как мы
привели широты начал и концов
климатов, положение города в кли-
мате становится известным. Но
данные о широтах в большинстве
случаев далеки от истины; до сих
пор мы можем только примерно ус-
тановить правильные широты, так
что, когда мы описываем страны в
климатах, мы поступаем приблизи-
тельно и не строго, хотя, конечно,
то, что мы сообщаем здесь, ближе
к истине, чем то, что обычно пишут
в книгах.
Мы говорим, что экватор начинается на юге Китая, минует остров
Забадж, в недрах которого находится золото, он проходит между остро-
вами Калон и Сарирой, проходит южнее острова Ланка || к островам 196
Дибаджат и севернее острова зинджей к островам и побережью Софа-
лы зинджей и к северу от Лунных гор, пока не достигнет Западного
Океана.
о
Юг
£
ЯгниНа Дакшина Найррита
Сурда Мадхьндешарпе. середина царства пашчима
Стана Уттара вайаба
Себер
Рис. 63.
у
Что касается первого климата, то он начинается на востоке Китая,
проходит через такие города, как Хапджу и Ханку — его порты на ре-
ках, в которые входят корабли из морей. В этом климате находится
остров Ланка, из страны Пемена — то, что южнее Саны — как За-
фар, Хандрамаут и Аден; здесь находится Дункула, город Нубии и Га-
на из городов западной страны-черных, после чего заканчивается
в Океане86.
116
Наука о звездах
Что касается второго климата, то он начинается в Китае, проходит
через Индию севернее гор Камрун, через Канаудж, Бенарес и Уджайн
и через города, расположенные на побережье, как Тана, Саймур и Шип-
дан и в Синде через ал-Мапсуру и ад-Дайбал, затем он достигает
Омана. Из страны арабов в нем лежат Хаджар, Неджрап, Пемама,
144 Махра, Саба. | Табала, ат-Тайф, Джндда, Мекка и Медина — Ясриб;
в нем находшся царство Эфиопия, страна Буджа, Асуан, Кук н Верх-
ний Египет, а также южная часть страны Магриб, после чего он закан-
чивается в Океане87.
197 1 Что касается третьего климата, то ои начинается на востоке Ки-
тая, где находится его главный город, и идет через середину Индий-
ского государства, где находятся Танишар и Кандахар, из государства
Синд -- Мультан, Бхатия и Курур, Афганские горы до Забулнстана,
Валшистан, Снджистан, Керман, Фарс, Исфахан, Ахваз, Басру, Куфу
и Ирак, города Месопотамии, Сирии и Палестины, Иерусалим, Кульзум,
Тих, Египет, Александрию, города Барки и Ифрикии, племена берберов
в стране Магриб, Тахарт, Сус и область Танжера, после чего он закан-
чивается в Океане88.
Что касается четвертого климата, то он начинается в Китае и
проходит через Китай, Тибет, Катай, Хутан и местности между ними,
проходит через горы Кашмира, Болора и Бахана и через Бадахшан,
Кабул, Гур, Герат, Балх, Тохаристан, Мерв, Кухистан, Нишапур, Ку-
мис, Джурджан, Табаристан, Рей, Кум, Хамадан, Мосул, Азербайджан,
Мапбидж, Тарсус, Харран, Сугур, Антиохию и острова Кипр. Родос и
Сицилию до окружающего Океана у пролива между Андалусией и
Магрибом89.
Что касается пятого климата, то он начинается в стране восточных
тюрок и в стране Яджудж и Маджудж и идет через земли тюркских
145 племен, известные по названиям этих племен, I через Кашгар. Ьаласа-
гуп, Ташт, Фергану, Псфиджаб, Шаш, Усрушану, Самарканд, Бухару,
Хорезм, Хазарское море до Баб ал-абваба, Бардаа, Мияфаркнн, Арме-
нию, проливы Рума и его города Рума, через великий Рнм до Галисии
и областей Андалусии и заканчивается в Окружающем Оксане90.
Что касается шестого климата, то он начинается в местах кочевий
восточных тюрков Кай и Кун, киргизов, кумаков, токуз-огузов, через
страну туркмен и фарабов, через город хазар и северную часть их моря,
через [страну] алан [и асов], между этим морем и морем Трапезунда,
идет через Константинополь в страну Бурджан и земли франков, через
север Андалусии и заканчивается в западном Океане91.
Что касается седьмого климата, то в нем мало обработанных зе-
мель. В его восточной части находятся только лесные чащи и горы
География
117
башкир, область печенегов, через города Сувар и Булгар, и земли ру-
сов, славян, болгар [и мадьяр] и заканчивается в Окружающем
море92.
За этим климатом обитают немногие народы — ису, варяги, юра
и подобные им93.
Глава пятая
АСТРОЛОГИЧЕСКАЯ АСТРОНОМИЯ
ВОСХОЖДЕНИЯ и ПРОХОЖДЕНИЯ
(242) I! Что такое восхождение знаков зодиака и градусов одного 901
знака? Градусы соответствия1 — это равные части эклиптики, по трид-
цать в каждом знаке зодиака; так как полюс эклиптики не совпадает
с полюсом первого движения, восхождения знаков зодиака и их граду-
сов имеют различные заманы и части небесного экватора, восходящие
I вместе с каждым знаком зодиака, отличные от того, что восходит 146
вместе с другим знаком зодиака. Поэтому восхождение данных знаков
зодиака или градусов соответствия — это восходящие вместе
с ними заманы небесного экватора. [Подобно этому захождение данных
знаков зодиака или градусов соответствия — это заходящие
вместе с ними заманы небесного экватора]. На земном экваторе восхож-
дения .называются восхождениями в прямой сфере [прямыми восхожде-
ниями] или в перпендикулярной сфере2. Здесь равны [прямые] восхож-
дения каждого из четырех знаков зодиака, расстояния каждой пары из
которых от точек равноденствия равны по обе стороны [к северу или
к югу]. Таковы Овен, Рыбы, Восы и Дева, [расстояние первых двух из
которых от точки весеннего равноденствия и расстояния двух последних
от точки осеннего равноденствия] равны, [прямые] восхождения этих
четырех знаков зодиака равны. Точно также равны [прямые] восхожде-
ния Тельца, Водолея, Скорпиона и Льва, а также [прямые] восхождения
остальных четырех [знаков зодиака Близнецов, Козерога, Стрельца и
Рака]. Захождения знаков зодиака на земном экваторе равны их
[прямым] восхождениям. Что же касается местностей, обладающих ши-
ротой, то здесь равны восхождения только таких двух знаков зодиака,
расстояния которых равны от одной точки равноденствия [один к северу
от нее, а другой — к югу], так восхождения Овна и Рыб равны так же,
как восхождения Весов и Девы, но они не равны восхождениям Овна
и Рыб. Если сложить восхождение каждого знака зодиака с восхожде-
нием седьмого от него знака зодиака, то есть противоположного ему
знака, то сумма |] равна сумме их прямых восхождений- Захождение 202
каждого знака зодиака равно восхождению противоположного знака.
118
Наука о звездах
В этой таблице [приведены] прямые восхождения знаков зодиака и
203 восхождения в середине И каждого из семи климатов. Вот изображение
этого:
Климаты Овен и Рыбы Телец и Водолей Близнецы и Козерог Рак и Стрелец Лев и Скорпион Дева и Весы
гра- дусы ми- нуты гра- дусы путы гра- дусы ми- нуты гра- дусы Ми- нуты гра- дусы ми- нуты гра- дусы нуты
[Земной] экватор Середина первого климата Середина второго [Середина] третьего [Середина] четвертого [Середина] пятого [Середина] шестого [Середина] седьмого 27 24 22 20 19 17 15 14 53 20 37 53 21 32 55 20 29 27 25 24 22 21 19 18 54 4 38 12 53 20 52 23 32 31 30 29 29 23 27 27 13 6 30 55 17 29 58 17 32 33 34 34 35 35 36 37 13 26 2 3 7 53 34 15 29 32 34 35 36 33 39 41 54 44 10 36 58 31 57 25 27 31 33 34 36 38 39 41 53 20 3 47 25 6 44 20
204 (243) II Что такое градусы светил и градусы их прохождения, вос-
хождения н захождения? Если светило не обладает широтой, то его гра-
дус— то есть градус эклиптики, [на котором он находится], восходит,
заходит и проходит через середину неба вместе с ним. Если же светило
148 обладает широтой, то его градус 'I это то [место па эклиптике], где за-
канчивается его круг широты, то есть большой круг, проходящий через
светило и через полюсы эклиптики. Если широта светила северная, то
оно восходит перед восходом его градуса и заходит после захода его
градуса, если же его широта южная, то оно восходит после его градуса,
а заходит перед ним. Ясно, что градус, восходящий вместе со светилом,
обладающим широтой, отличен от его градуса, его называют градусом
его восхождения. Точно также градус, заходящий вместе с ним, назы-
вают градусом его захождения.
[Градус прохождения светила — это тот градус, вместе с которым
оно] проходит середину неба, то есть меридиан Если градус светила,
обладающего широтой, совпадает с одним из солнцестояний, то оно
проходит через меридиан вместе с его градусами, безразлично, является
ли его широта северной или южной. Если же градус светила не совпа-
дает с одним из солнцестояний, и. если его широта северная или его
градус в восходящей половине, то есть от начала Козерога до конца
Близнецов, то оно проходит через середину неба перед его градусом.
Если же его градус на нисходящей половине, то есть от начала Рака до
конца Стрельца, го оно проходит [через середину неба] после его гра-
дуса. Если же широта светила южная, то все происходит наоборот, то
есть, если градус в восходящей половине, оно проходит мерндиан после
Астрологическая астрономия
119
его градуса, а если в нисходящей половине, то перед ним3. |[ Таким 205
образом, прохождение светилом через середину неба происходит [при
указанных условиях] вместе с градусом, не являющимся его градусом,
этот градус называют градусом прохождения. Положение на полуноч-
ном круге4 [под Землей] таково же, что и на полуденном круге [над Зем-
лей], градусы прохождения в обоих случаях одинаковы.
I (244) Что такое [дуга] текущего момента сферы? Если ты знаешь, 149
какая часть дня прошла, то, если это прямые часы, умножь их на пят-
надцать, если это косые часы, ю на части часов дня Солнца в половине
одной шестой дуги его дня, если это гхати [индийцев], то есть минуты
суток, то—на шесть, получится [дуга] текущего момента, то есть граду-
сы небесного экватора от восхода Солнца до данного момента времени5.
Если прошла часть ночи, то действие аналогично тому, что было: если
часы косые, то умножь это на доли часов ночи Солнца в противополож-
ных градусах, то есть в половине одной шестой дуги его ночи, получит-
ся [дуга] текущего момента [ночи].
АСТРОЛОГИЧЕСКИЕ ДОМА
(245) Что такое гороскоп? Это пересечение восточного горизонта с
эклиптикой. Этот знак зодиака — знак зодиака гороскопа, а градус —
градус гороскопа6.
(246) Что такое дома? Эклиптика делится на двенадцать неравных
частей и, начиная от градуса гороскопа, в последовательности знаков
зодиака. Их называют домами7. Первый из них — гороскоп, [далее]
второй до двенадцатого дома. |] Градусы каждого дома равны градусам 206
седьмого от него. Их определение называется эквализацией домов8.
(247) Что такое колышки, «покосившиеся» и «обреченные» колыш-
ки? Дома, начинающиеся на восточном н западном горизонте и на мери-
диане над Землей и под Землей, называют колышками9. Первый колы-
шек — колышек «восходящего градуса», второй колышек — чет-
вертый [дом], называемый колышком Земли, третий колышек —
седьмой [дом], называемый .| колышком «заходящего градуса», четвер- 150
тый колышек—десятый [дом], называемый колышком «середины неба».
Дома, следующие за колышками в последовательности знаков зодиака,
называются «покосившимися» колышками, это — второй, пятый, седь-
мой и одиннадцатый [дома]. Дома под колышками против последова-
тельности знаков зодиака называются «обреченными» колышками. Это—
третий, шестой, девятый и двенадцатый [дома], они были колышками,
-но «обречены». Некоторые [люди] |1 называют «обреченные» колышки 207
упавшими. Я против этого, так как это имеет совсем другой смысл.
J20
Наука о звездах
(248) Что такое прямые и другие колышки? Колышек «середины
неба» — десятый дом. Если его градус попадает в десятый знак зодиака
от гороскопа, то колышек называется «прочно стоящий», если его гра-
дус попадает в одиннадцатый знак зодиака от гороскопа, его называют
«покосившимся» колышком, а если его градус попадает в девятый знак
зодиака от гороскопа, его называют «обреченным» колышком.
СОЕДИНЕНИЯ СВЕТИЛ
(249) Что такое перемены годов? Год — это период, за который
Солнце проходит всю эклиптику и возвращается на то место, где оно
было в начале. Мировой год, по мнению людей этого искусства, —
достижение Солнцем начала Овна. Годовщина рождения — достижение
Солнцем того места, где оно было во время рождения10. Необходимо
знать это время, так как с его помощью определяется гороскоп переме-
ны этого года.
(250) Что такое соединения? Соединение-—это место двух светил и
то, что над ними, если они встречаются в одном и том же месте по
долготе и знаку зодиака. Абсолютное соединение совпадает с соедиие-
151 ннем Сатурна и Юпитера, оно происходит каждые | двадцать лет,
208 II его называют меньшим соединением. Если ты сопоставишь это соеди-
нение с их средним движением, то ты найдешь следующее соединение
на девятом знаке зодиака от того знака зодиака, где было предыдущее
соединение. Такие знаки зодиака находятся в треугольнике. Соединение
происходит в одном треугольнике двенадцать раз, а затем переходит
в другой треугольник. Например, если первое соединение имеет место
в Овне, то второе — в Стрельце, третье — во Льве, четвертое — в Овне,
эзи знаки зодиака образуют треугольник. Соединения в этих трех зна-
ках зодиака будут происходить до двенадцатого соединения во Льве,
после чего соединения переходят треугольник Тельца и первое соедине-
ние произойдет в Тельце, второе — в Козероге, третье — в Деве и так
далее до двенадцати раз. Этот переход [от треугольника к треугольни-
ку] занимает двести сорок лет, его называют средним соединением,
также называют переходом прохождения. Перемена года, в котором
имеет место зто соединение, — перемена прохождения. Известно, что
имеется четыре треугольника: первый треугольник — Овна, [второй —
Тельца, третий — Близнецов], а последний треугольник—-Рака. Сатурн
и Юпитер соединяются в каждом из этих четырех треугольников две-
209 надцать раз и | возвращаются к началу Овна за девятьсот шестьдесят
лет, это называют большим соединением. То же применяют к соедине-
ниям Сатурна н Марса, но только в одном знаке зодиака, а именно в
Раке. [Это происходит раз в каждые тридцать лет].
Астрологическая астрономия
121
(251) Что такое прохождение, которым пользуются в соединениях?
Смысл этого не относится к абсолютному значению верхних планет, так
как состоит не в абсолютном [подразделении планет на] верхние и
нижние. Если бы это было так, то нижняя планета никогда не могла
бы пройти выше верхней, поскольку ее сфера выше и если бы, например
Луна, прошла выше Меркурия или Сатурна, это было бы нелепо и
невозможно. Но когда говорят, что Луна проходит выше Меркурия или
Солнце выше Сатурна, это означает сравнение их положений [ по сред- 152
ним расстояниям отдельно на деференте и отдельно на эпицикле. Если
обе планеты находятся на среднем расстоянии на деференте или прош-
ли тот же путь по эпициклу, то одна из них не проходит выше другой,
если же одна из них находится в первой или четвертой зоне своей
орбиты, то он проходит выше другой, находящейся во второй или
третьей зоне своей орбиты, даже если сфера последней выше сферы
первой. Если же они в одной зоне, например, в первой, то та, у которой
расстояние больше среднего, проходит выше той, у которой расстояние
меньше среднего, а если обе, например, в третьей зоне, то та, у которой
расстояние ближе к среднему, выше той, у которой расстояние дальше
от среднего. Вообрази, что обе оии — иа одной сфере, и суди по их
расстоянию от Земли. Знание этого — специальное дело.
(252) Что такое соединение и противостояние? Соединение Солнца
и Луны имеет место в конце месяца. В «Альмагесте» его называют
сизигией11. Градус и минуту знака, где происходит это соединение,
|j называют частями соединения. Гороскоп этого времени называют горо- 210
скопом соединения. Это соединение в середине того срока, во время
которого Луна находится под лучами Солнца и поэтому невидима, этот
срок по-арабски называют сирар и мухакУ2
Противостояние происходит, когда Луна находится в седьмом знаке
зодиака от Солнца, а их градусы н мину[Ы равны. Его называют также
полнолунием, так как в это время свег Луны полный, или полной
Луной13. В это время Луна быстро появляется с заходом Солнца. Горо-
скоп этого времени называют гороскопом противостояния. Что касает-
ся частей противостояния, то это [градусы и минуты] положения Луны,
ио астрологи понимают под этим [градусы и минуты положения] того из
двух светил — Солнца или Луны, которое находится под Землей.
| (253) Что такое полулуние? Если Луна находится в чегверюм 153
знаке зодиака от Солица и их градусы такие же, го это первая чет-
верть, это приблизительно седьмой день месяца. Если же Луна нахо-
дится в десятом знаке зодиака от Солнца и их градусы такие же, это
приблизительно двадцать второй день месяца, это — вторая четверть.
По-персидски этн [положения] называют полулунием14, так как в этих
двух положениях Луна кажется разделенной пополам. Для этих двух
122
Наука о звездах
четвертей определяют гороскопы так же, как для соединения и проти-
востояния.
211 (254) II Что такое фазы Луны? Это расстояния Луны от Солнца,
на которых ее наблюдают астрономы, они считают, что это — места ее
изменений в атмосфере, подобные кризисам болезни. Они наблюдают
ее в восьми углах восьмиугольника от положения Луны в начале болезни
через полтора знака зодиака, то есть 45, 90, 135, 180, 225, 270, 315 и
360 [градусов].
Фазы16 Луны — это соединение и противостояние с Солнцем, две-
надцать градусов до и после каждого из «них, сорок пять градусов до и
после каждого из них и первая и вторая четверти. Если ты возьмешь
их в последовательности знаков зодиака, то это будет: 0, 12, 45, 90, 135,
163, 180, 192, 225, 270, 315 и 343 [градуса].
ЗАТМЕНИЯ
(255) Что такое затмения Луны? Так как земной шар—'тело,
непрозрачное для зрения, лучи Солнца падают па него всегда с одной
154 стороны, | а другая ее сторона, противоположная Солнцу, всегда в тени.
Это подобно телу между светильником и освещаемой им стеной, на
поверхность которой падает свег лампы. Так как Земля круглая, ее тень
также круглая и падает на эклиптику в точности против Солнца. Если
во время противостояния Луиа находится на эклиптике и не имеет
широты ни на север, ни на юг, опа необходимо проходит через круг
212 тени Земли. Земля находится между ней и Солнцем и Л пересекает
лучи, падающие иа нес, ее освещение прекращается и говорят, что она
затмевается. Если во время противостояния Луиа обладает широтой и
если она мала, то затмение произойдет в соответствии с ее величиной,
а если она велика, то затмение не произойдет.
(256) Каково значение Головы и Хвоста при затмении? Широта
Луны зависит от ее расстояния от «Головы» и «Хвоста», если один из
них будет в месте соединения или ближе, чем на двенадцать градусов, то
Луиа не обладает широтой или ее широта очень мала, то есть она
•близка к эклиптике16. Эта близость во время соединения и вводит в тень
всю се или ее часть. Поэтому затмение Луны не происходит до тех пор,
пока «Голова» илн «Хвост» не окажутся близко к Солнцу.
(257) Сколько видов затм:ений Луны? Затмение Луны может быть
•частным и полным, когда затмевается весь диск Луны. «Пребывание» в
затмении может быть длительным, когда оно продолжается в течение
некоторого срока, или же «пребывания» может ие быть. Начало «про-
яснения» совпадает с концом затмения17.
(258) С какой стороны начинается затмение? Движение тени Земли
'по эклиптике равно движению Солнца1®, а Луиа движется быстрее. Так
Астрологическая астрономия
123
как в это время Луна | полная, ю она проходит через круг тени, кото-
рый затмевает ее. Ясно, что начало соединения Луны с тенью происхо-
дит с восточной стороны, поэтому затмение Луны необходимо начинает-
155
ся на востоке в точности нли с небольшим отклонением к северу или
•югу. Тот, кто представит это,
будет знать, что полное зат-
мение Луны — с западной
стороны, начало «проясне-
ния» Луны — снова с восточ-
ной стороны, а полное «про-
яснение»— с западной сто-
роны.
II (259) Сколько этапов
имеется у затмения Луны?
'Если нет «пребывания» зат-
мения или оно неполное, то
имеется три этапа: первый—
начало затмения, появление
ущерба на диске Лупы, вто-
•рой — середина затмения,
когда темнота достигает сво-
его предела, это происходит
в точности во время противо-
стояния, третий — окончание
«прояснения» Луны*.
Если же затмение имеет
«пребывание», то имеется
пять этапов: первый — нача-
ло затмения, второй — пол-
ное затмение и исчезновение
света, его называют также
началом «пребывания», тре-
тий—середина затмения, это
также середина «пребыва-
ния», четвертый — конец
«пребывания» и начало «про-
яснения», пятый — полное
213
Рис. 64.
прояснение н освобождение от тени. Вот чертежи, которые мы чертили
для облегчения представления этого**.
* См. рис. 64, а.
** См. рис. 64, б, в.
124
Наука о звездах
156, J Jj (260) Различны ли затмения Луны в разных городах? Темная
214 часть Луны при затмении, то есть часть ее диска в тени, имеет одну и
ту же видимую величину для всех наблюдателей в одно и то же время.
Однако ночной час затмения различен в [различных] городах, как раз-
лично и восхождение Луны, часы затмения в одном городе меньше,
в другом больше, в одном городе оно видно, а в другом не видно, так
как начало ночи в различных городах у всех происходит не в одно н
то же время, если только пе совпадает случайно.
(261) Что такое затмение Солнца? Луна в конце [арабского] меся-
ца видна в виде серпа на западе от Солнца, после чего она появляет-
ся вечером в виде серпа в начале другого [арабского] месяца на востоке
от Солнца. При переходе от положения западнее Солнца к положению
восточнее его она обязательно проходит через Солнце. Еоли этот пере-
ход произойдет между Солнцем и нашими глазами, то в это время
Солнце будет скрыто от нас полностью или частично. Та чернота, кото-
158 РУЮ 1 мы увидим, и есть затмение Солнца, происходящее от тела Луны,
которое закрывает Солнце от нас.
(262) Различно ли затмение Солнца в различных городах? Имеется
различие двух видов: первый — то, что мы сказали о затмении Луны —
215 о различии восходов н начала дня, второй II по причине параллаксаЧ
так как затмевающее ближе к нам, чем затмеваемое. Затмение не имеет
ничего общего с природой Солнца, но происходит только от нашего
зрения Его появление в [различных] городах происходит в различное
время и времена его длительности различны. Величины затмения в
[различных] городах также различны: в одном [городе] затмевается
половина Солнца, в другом — треть, в третьем оно затмевается полно-
стью, а в четвертом вообще нет затмения.
216 II (263) Что такое параллакс? Параллакс — эго видение одной и
той же вещи в одно и то же время в двух различных местах, с двух
различных точек зрения. Если место наблюдения Луны находится в
центре Земли, то ее видимое положение на небе отлично от положения,
видимого с поверхности Земли. Ее соединение с Солнцем при наблюде-
нии из центра Земли называют соединением по вычислению, а при
наблюдении с поверхности Земли называют видимым соединением.
Время этПх двух соединений различно, иногда видимое соединение рань-
ше соединения по вычислению, иногда позже него. Точно также разли-
чаются положения, видимые в различных местах. Поэтому в одном
месте Луна затмевает все Солнце, в другом — его часть, а в третьем
вообще не затмевает его.
159, ! II Этот чертеж облегчает представление этого*.
21 * См. рис. 65.
Астрологическая астрономия
125
Рис 65.
(264) Сколько этапов имеется у затмения Солнца? Их три, так как
в этом случае пет «пребывания», это начало затмения, сго середина и
конец.
(265) С какой стороны оно начинается? Так как Солнце затме-
вается Луной, а движение Луны быстрее его движения, то Луна насти-
гает его с западной стороны и первое касание между ними происходит
с этой стороны. Поэтому солнечное затмение начинается с западной
стороны, а кончается с восточной стороны, || в противоположность лун- 218
ному затмению, [о котором мы говорили], но при этом i всегда пронсхо- 160
лит небольшое отклонение от [точек] востока и запада.
(266) Почему Солнце не затмевается при всяком соединении, а
Луна может пройти под ним? Потому что Солнце затмевается только
тогда, когда Луна при соединении не обладает широтой или ее широта
настолько мала, чго она находится между Солнцем и нашим глазом.
Условием этого является близость соединения к «Голове» или «Хвосту»,
тогда широта Луны будет такой, как мы указали, если же соединение
далеко от них, то широта Луиы настолько велика, что Луна не может
закрыть Солнце, будучи севернее или южнее его. Так же обстоит дело
и при противостояниях, так как затмение Луны происходит только
тогда, когда ее широта не настолько велика, что она выходит из круга
тени [Земли].
(267) Имеются ли затмения других светил, кроме Солнца н Луны?
Луна затмевает планеты и неподвижные звезды, если они оказываются
на ее пути или близко от него. Эти затмения начинаются с II восточной 219
126
Наука о звездах
стороны, а заканчиваются на западной стороне. [Легко представить се-
бе, что это имеет место, но люди обычно не замечают этого]. Планеты
также затмевают друг друга н неподвижные звезды, если они сказыва-
ются на их пути, при этом две планеты или планета и неподвижная зве-
зда видны как одно светило. Планеты и неподвижные звезды скрыва-
ются в лучах Солнца, как в том случае, когда оно затмевает их, так и
в том случае, когда оно не затмевает их, но сами они не затмевают ни
всего Солнца, ни его частей20.
Глава шестая
ХРОНОЛОГИЯ
СУТКИ
(268) Что такое средние и исправленные сутки? Если бы движение
Солнца не содержало второго движения, а состояло нз одного первого
161 движения, то оно вращалось бы | по кругу и возвращалось, пройдя все
триста шестьдесят градусов небесного экватора. Однако за это время
Солнце продвигается на величину своего бухта1, после чего уже не воз-
вращается на этот круг, а смещается относительно его по горизонту или
по дневному и ночному меридиану. Поэтому [за сутки] Солнце проходит
триста шестьдесят заманов2, к которым добавлено то, что оно проходит
против последовательности знаков зодиака.
Его бухт не одинаков, иногда оно движется быстрее, иногда мед-
леннее, поэтому этот бухт проходится на всех кругах не за одно и то
же время Его прохождение восточного горизонта — восхождение в этом
городе, западного горизонта — захождение в этом городе, а прохожде-
ние ночного и дневного меридиана — прямое восхождение, так как
меридиан в каждой местности перпендикулярен горизонту земного эква-
тора и проходит через полюсы мира. Отсюда ясно, что величина урав-
ненных суток13 — это триста шестьдесят заманов вместе с бухтам
Солнца, а средние сутки — срок, за который триста шестьдесят заманов
проходит среднее Солнце4.
МЕСЯЦЫ
220 И (269) Что такое месяц? Имеется два вида месяцев: естественный
и условный, принятый людьми. Естественный месяц — это возвращение
Луны к первоначальному расстоянию от Солнца в направлении востока
или запада. Отсюда идет до того расстояния. Так как фигура освещен-
ной [части] диска Луны соответствует ее расстоянию от Солнца, посколь-
Хронология
127
ку Луна состоит из двух половин, одна из которых освещена, а дру-
гая— со стороны Солнца, то после этого срока [Луна] не будет в этом
положения третий раз. Обычно принимают за эту фазу новолуние, так
как это начало всех фаз н нет другой, подобной ей по форме. От этой
фазы до подобной ей — двадцать девять с половиной дней н немного
меньше или больше. Так как пользоваться половиной дня трудно, то
считают, что ) сумма двух месяцев — пятьдесят девять дней и один из 162’
них — тридцать дней, другой — двадцать девять дней. Эта величина
основана иа среднем движении Луны и Солнца. Что же касается истин-
ного движения, то пользуются появлением новой Луны, хотя при этом
два или три месяца оказываются большими или меньшими других. Что
же касается условного месяца, то это одна двенадцатая собственного
года, или возможно близкое к этому.
|| (270) Что такое естественный год и другие [годы]? Естественный 221
год — это тот период, в течение которого один раз сменяются жаркое и
холодное времена года, времена пахоты и приплода скота. Его нача-
ло—от нахождения Солнца в точке одного из знаков зодиака, его
конец — возвращение к этой точке. Поэтому этот год называют солнеч-
ным. Его величина триста шестьдесят пять дней с дробью, меньшей чет-
верти дня в соответствии с тем, что мы нашли, и больше четверти дня,
как иашли наши предшественники5. Если год естественный, то его ме-
сяц— половина его одной шестой, это условный, не естественный месяц.
Что же касается условного года, то это двенадцать естественных
месяцев, он называется лунным годом. Его величина — триста пятьде-
сят четыре н приблизительно одна пятая и одна шестая дня, то есть
одиннадцать тридцат ых дня6.
(271) Как пользуются этими дробями в годах? За солнечный год
получается избыток—четверть дня, из которого за четыре года получится
день, I если его добавлять к дням года, он становится тремястами ^3
шестьюдесятью шестью днями. Так действуют греки, румы, сирийцы, а
также копты Египта со времени императора Августа, царя румов7. Этот
год румы || называли царским годом или по-гречески «образцом»8, си- 222
рийцы — кабишийа, откуда арабское [название] високоса9, то есть при-
/бавление четверти дня в виде полного дня.
Что касается персов, то онн при религии магов10 не прибавляли к
году один день в течение ста двадцати лет и собирали четверти дня до
тех пор, пока из них не получался один полный месяц. Этот месяц
добавляли к месяцам года, так что в этом году было тринадцать меся-
цев, причем один месяц назывался два раза. Этот год называли бих-
язак11, после падения их государства это не соблюдалось.
Что касается коптов, то есть людей Египта, то они собирали эти
четверти еще до времени Августа и составляли один год за тысяча
128
Наука о звездах
четыреста шестьдесят лет и отбрасывали год из суммы их лет, так как
отбрасывать это то же, что считать два года за один.
Что касается лунного года, то в нем из одной пятой и одной шестой
дия получается один день в третьем году и этот год становится трехста-
223 ми пятью десятью пятью днями. || Остаток и одна пятая и одна шестая
дня составят второй день на шестой год и так далее, пока эти дроби вме-
сте с остатками не образуют одиннадцать дней за тридцать лет. Те годы,
в которых триста пятьдесят пять дней, называют арабскими високосными
не потому, что их применяют [только] арабы, а потому, что ими поль-
зуются авторы зиджей12, нуждающиеся в арабских годах.
164 II (272) Что такое наем? Значение [слова] паси13 — добавление
[месяца]. Так как лунный год оканчивается раньше солнечного года при-
224 близительно на одиннадцать дней, II арабские месяцы проходят все вре-
мена года приблизительно за тридцать три года и каждый месяц можно
найти в каждом времени года и в каждом месте этого времени. Евреи
установили в Торе14, что и месяцы их и годы — естественные, поэтому
они обязательно делают високосные годы с месяцем, получающимся из
дней разницы между лунным и солнечным годами. Этот високосный
год евреи называют ‘иббурхз, что означает < беременный», так как они
сравнивают тринадцатый месяц, добавляемый к году, с плодом в чреве
женщины. После добавления этого месяца год возвращается в прежнее
положение.
Евреи были соседями арабов в Ясрибс, то есть городе посланника16
[да благословит его Аллах и приветствует]. Арабы хотели, чтобы их
паломничества приходились на зу-л-хиджжу17 и на самое лучшее время
года, чтобы их путешествие и торговля были легкими и, перенимая
обычаи евреев, усвоили их метод високоса. Этим занималась небольшая
группа людей, называемых каламмасами, [то есть «полноводным мо-
рем»]1в, это занятие переходило от отца к сыну. [Они производили вычис-
ления и устанавливали добавочный месяц, провозглашая его с кафед-
225 ры]. || Если это например, был [запрещенный месяц] мухаррам19, калам-
мас говорил: «я дополнил мухаррам и сделал его незапретным, так как
в этом году два Мухаррама, первый незапретный, [свободный от ограни-
226 чеиий на войны], а || второй [в действительности Сафар]20 — запретный.
Так было до тех пор, пока ислам нс отменил это в девятом году хид-
жры21. Это был год прощального паломничества пророка, — мир над
ним, когда он прощался с миром и со своим народом.
Тот, кто хочет сочетать солнечный год и лунные месяцы, необхо-
димо должен пользоваться этим високосом. Этот високос применяли
харранцы Харрана и Багдада, известные как сабии — потомки язычни-
ков-греков22, но мы недостаточно знакомы с их религией и обычаями.
Хронология
129
Индийцы также считают дважды тот месяц, в котором заканчи-
вается их счет. II Такой месяц они называют маламаса: мала означает
грязь, которая скатывается между двумя ладонями и выбрасывается,
'[подобно этому месяцу], маса — месяц. На литературном языке они
называют этот месяц адхимаса23.
Названия дней недели у индийцев 24
Адитья бара Сома бара Мангала бара Будха бара Брихаспа- ти бара Шу яра бара Шанайшта- ра бара
Солнце Луна Марс Мерку- рий Юпитер Венера Сатурн
Воскре- сенье Понедель- ник Вторник Среда Четверг Пятница Суббота 25
II (273) Как называются месяцы у разных народов? Мы собрали 227
в таблице их названия, чтобы люди знали и могли быстро усвоить их.
Подобные разъяснения их были бы слишком длинны, но иногда они
необходимы для расчетов и условий. Вот эти таблицы:
г с X Месяцы ара- бов в исламе, лунные по по- рядку 1 Число их дней 1 Месяцы арабов до ислама, также лунные к ч м § я X Месяцы ев- реев, также лунные, в среднем 1 Число их дней Месяцы индий- цев, лунные, также как их дни Число их дней Месяцы си- рийцев, сол- нечные | Число их дней]
1 Мухаррам 30 'Му'там пр 30 Тишри 30 Чайтра 30 Тишрии первый 31
2 Сафар 29 Наджир 29 Мархешван 29 Вайшакха 30 Тишрнн второй 30
3 Раби первый 30 Хавван 30 Кислев 30 Джьяйш- тха 30 Канун первый 31
4 Раби второй 29 Ваисан 29 Тебет 29 Атадха 30 Канун второй 31
5 Джумада первая 30 Хан ни 30 Шеват 30 Шраваяа 30 Шубат 28
6 Джумада вторая 29 Зубба 29 Адар 29 Бхадрапада 30 Азэр 31
7 Раджаб 30 Асами 30 Нисан 30 Ашваюджа 30 Нисан 30
8 Ша'бан 29 Азил 29 Ияр 29 Карттика 30 Айяр 31
9 Рамадан 30 Натик 30 Сиваи 30 Маргашир- ша 30 Хазира 31
|12 | Декабрь | 31| Месори 111 | Ноябрь | Зо| Эпифи 110 | Октябрь | 31| Паупи 1 9 | Сентябрь | 30| Пахон 1 8 | Август | 31| Фармути । 7 | Июль | 31| Фаменот 1 6 | Июнь | Зо| Мехир 5 | Май | 31| Туби | 1 4 | Апрель | зо| Хояк | 1 3 | Март < о 1 Январь Номер Месяцы ру- мов, солнеч- ные
со W Число их дней
1 J*'V | о в о -е- Тот Месяцы коптов, солнечные
К W о о 8 8 8 Число их дней
S >§ в> Я Зя 'П S W S х | Бахман-мах | Дай-мах | Азар-мах | Абан-мах | Михр-мах 1 | Шахр ивар-мах | | Мордад-мах | | Тнр-мах | Хордад-мах < ! Фарвардин-мах Месяцы пер- co вл солнечные
oj о W о о о о СО СО Число их дней
И^ШХ | | Жимад ! | Масафуг । | *уг | | Абандж | | Фагакан | | Мажихапда | j Ашиаханда j | Вис'як | | Нисан | Наусард Месяцы сог- днйцев, сол- нечные
о о о 8 W о о Сй о о о о 8 Число их дней
ND о Номе р
производит-1 ся, число , дней 355 новой Луны, 1 наси не Месяцы начинаются ’с появления । Зу-л-хи- [ джжа W i Я м W* ы Шаввал | Месяцы ара- бов в исламе, лунные по по- рядку
ND о £О Число их дней
ииявлсши'м новой Луны, не знали расчетов га р to га 2 » 5 о я о о 7* Производн-1 ли встав- । ки в меся- Бурак сз g S я Варил | Месяцы арабов до ислама, также лунные
ND о Число их дней
адара адар, то есть было два 1 В високос-] ном году повторялся ! Элул > О\ Таммуз | Месяцы ев- реев, также лунные, в среднем
о ср Число их дней
в п R> каичивается счет адхи- ' Повторяе-1 мый месяц, bi котором за- Пхалгуна ] 1 | Магха । Пауша | Месяцы индий- цев, лунные, также как их ДНИ
о л Число их дней
цать девять дней четыре года| имеет двад-| Месяц ви- сокоса шу- бат, каждые Элул > О\ | г.4 Месяцы си- рийцев, сол- нечные
о 22 22 Число их дней
Наука о звездах
Хронология
I3f
Месяц ви-
сокоса фев-
раль, подоб-
но шубату,
но начало
года раз-
лично
Пять добавочных
дней в конце го-
да, называемые
эпагомена, счи-
таются тринадца-
тым месяцем
Високос совер-
шается в этих ме-
сяцах со очереди,
пять дополни-
тельных „украден-
ных" дней—после
абан-маха
Пять допол-
нительных
дней в конце
года вместе с
двенадцатым
месяцем
I || (274) У каких месяцев совпадают начала? Месяцы евреев сов- jgg
падают с месяцами арабов, между ними нет разницы, за исключением 231
случайной разницы на день по причине их религий. Но названия меся-
цев не совпадают, так как у евреев еегь високосные годы, а у мусульман
нет. Месяцы индийцев также равны месяцам арабов, но их начала близ-
ки к месяцам евреев, так как они отсчитывают их от времен соединений
Солнца и Луны. Месяцы индийцев соответствуют месяцам евреев, но
иногда месяцы различаются по причине разницы в високосе, а затем
возвращаются к совпадению. [Они совпадают два-три года] до адхи-
масы, после нее различаются. Затем опять два-три года соответствуют
до адхимасы, после иее опять различаются. Месяцы сирийцев соответ-
ствуют месяцам румов н но названию и по числу дней и различаются
только по началу года, так как румы считают его от кануна первого.
Что касается коптов, то начало их года совпадает с началом дай-
маха персов и далее, их месяцы совпадают до конца абан-маха по при-
чине различия в месте дополнительных [пяти дней], которые персы
добавляют к абан-маху, а копты — в конце года, так как последний
персидский бих-язак был произведен в абан-махе и пять «украденных»
дней были добавлены после абан-маха для того, чтобы обметить этот
месяц, считаемый II два раза, так как таким образом они отмечали каж- 232
дый месяц, до которого доходила очередь високоса, [и добавляли укра-
денные в его конце].
Что касается месяцев согдийцев, [то есть магов Мавераняахра], то
начало нх года и их первого месяца — в шестой день фарвардин-маха,
и таким же образом они поступали до конца года.
(275) Как изменяются величины месяцев евреев? Их год имеет два
вида, башита или простой и иббур или високосный26. Каждый из этих
двух видов подразделяется на три разновидности: первая — хасера или
недостаточный [год], в котором месяцы мархешвана кислев | — по 169
132
Наука о звездах
девять дней, вторая — шелема или полный [год], еще лучше
называть его избыточным, в этом [году] указанные два месяца полные—
по тридцать [дней], третья — кесидра или средний [год], в котором эти
два месяца имеют такие величины, которые мы указали в таблице—-
мархешван недостаточный, а кислев полный27. Эти условия необходимы
для того, чтобы начало года не приходилось в воскресенье, среду или
пятницу, остальные месяцы не влияют на это.
(276) Как соответствуют месяцы индийцев лунным месяцам? Ин-
дийцы пользуются сутками различной величины, саура-мана или солнеч-
ные сутки, то есть одна триста шестидесятая солнечного года, чандра-
233 мана или лунные сутки, называемые титхи, то есть !| одна триста шести-
десятая лунного года, накшатра-мана [или сутки лунных стоянок], то
есть срок, за который Луна проходит каждую из двадцати семи стоя-
нок, и савана-мана или восходные сутки28, [то есть время от восхода
Солнца до его следующего восхода, это обычные сутки, их называют
также человеческими сутками]. Всякому, кто знает, что такое солнечные
и лунные сутки, ясно, что солнечные сутки больше восходиых, а лун-
ные—меньше восходных. То, что мы выше говорили о величине лунного
месяца, что это двадцать девять дней с половиной, относится к несход-
ным суткам, а то, что мы указали в таблицах, [что это тридцать дней],
относится к лунным суткам, так как каждый из них — одна тридцатая
промежутка между двух средних соединений.
(277) Как называются дни месяцев? У индийцев имеются названия
170 Для всех дней по именам дэвов, то есть их ангелов. Подобные | назва-
ния имеют дни месяцев и у согдийцев и у хорезмийцев, они не очень
хорошо известны, и быстро искажаются при частой переписке. Знатоки
арабского языка нашли названия для тридцати ночей [месяца], но эти
названия неизвестны арабам пустыни, они не общеприняты, их трудно
запомнить и безразличие к ним очевидно. Люди Земли пользуются
названиями дней недели, [и в этом] среди них нет различий, только
персы пользуются названиями дней месяца по именам бога и ангелов.
J234 Они if помещены в этой таблице:
Хронология
133
Названия дней у персов29
Но- мер Названия Но- мер Названия Но- На «ванпя Но- мер Названия «укра- денных дней"
1 2 Хурму3 Бахман И 12 Хур Мах 21 22 Рам Бад 1 Ахунаваз
3 4 Урдибихишт Шахривар 13 14 Тир Джуш 23 34 Дай-ба-дии Дин 9 Уштаваз
5 6 Исфандармаз Хурдад 15 16 Дай-ба-михр Михр 25 26 Ард Аштаз 3 Асфаидмаз
7 8 Мурдад Дай-ба азар 17 18 Сируш рашн 27 28 Асман Замбаз 4 Вахишта шатра
9 10 Азар Абан 19 20 Фарвардин Бахрам 29 30 Михр ас файд Анираи 5 Вахишт
Праздники в годах персов
1 Науруз 4 Фарвардигаи 7 Саде
2 Тиргаи 5 Выезд жидко- бородого 8 Писание записок против скорпио- нов
3 Михрган 6 Бахманган 9 Гаханбар
II | (278) Каковы годы народов? Они вытекают из того, что мы 235,.
сказали об их месяцах и високосных годах. Имеется два вида года: 171
лунный и солнечный. Лунный [год] может быть простым, состоящим из
двенадцати месяцев, им пользуются мусульмане, тюрки и другие наро-
ды Востока. Величина этого простого лунного [года] в среднем — триста
пятьдесят четыре дня. [Иногда будет пятьдесят три, иногда пятьдесят
пять, избыток и недостаток не зависят от желания людей]. Лунный год
может быть также високосным, он состоит из тринадцати месяцев, им
пользуются индийцы и евреи, а в прошлом им пользовались греки и-
арабы до ислама. Что касается дней солнечного года, то это — триста
шестьдесят пять дней с четвертью, им пользуются румы, сирийцы, коп-
ты, персы и согднйцы, однако в действиях с дробью все они различны,
каждый пользуется этим по своему.
134
Наука о звездах
ЭРЫ
(279) Что такое эры? Эра — известный момент времени, когда
произошло какое-нибудь событие, знание о котором распространено
среди народов, как образование новой религии или секты, или такое
236 событие в государстве, как великая война, |[ или опустошающая буря и
тому подобное, причем этот момент времени принимается за условное
начало годов, месяцев и дней до любого заданного времени и узнают
величины сроков и количества времени между событиями, происходив-
шими как раньше [начала отсчета], так и позже30.
(280) Что такое циклы? Циклы31 — это периоды между отдель-
ными повторяющимися событиями, как тридцатитрехлетний период, за
который лунные годы возвращаются на свое место и если, например,
172 месяц мухаррам был в начале весны, 1 то после этого периода он снова
вернется в начало весны, или период в тридцать лунных годов, за кото-
рый Сатурн проходит эклиптику и после которого он возвращается на
то же место, где он находился в начале, или период, за который вос-
полняются дроби дней годов. Так как число лет в эре очень велико,
пользуются циклами [такими, как десятки и сотни лет], подобными деся-
тичным разрядам по отношению к единицам.
(280а) Каковы эры [различных] народов? Эра мусульман начинает-
ся с года хиджры пророка, [благословение Аллаха и мир над ним] из
Мекки в Медину32. Ее годы — простые лунные.
237 [| Эра людей писания33 — эра греков, начинающаяся в том году,
в котором Селевк был провозглашен царем Антиохии, эта эра известна
как эра Александра34. Христиане пользуются ей с годами сирийцев и
румов, а евреи—со своими лунными годами с високосами. Харранцы,
которых называют сабиями, пользуются способом, близким к способу
евреев.
Люди писания пользуются и другими эрами: эрой сотворения Ада-
ма [мир над ним]35, эрой потопа Ноя [мир над ним]36, эрой потопления
фараона [проклятие Аллаха ему]37, [эрой] сооружения Соломоном [мир
над ним] храма38 в Иерусалиме и разрушение этого храма Навуходоно-
сором39. Все они расходятся друг с другом и наиболее приемлемой
является эра Александра, в которой меньше трудностей из-за того, что
в ней меньше чисел.
238 Арабы до ислама датировали дии по известным у них || событиям.
Перед хиджрой они пользовались эрой с годом слона, в котором абис-
синцы пришли из Йемена и разрушили Каабу, в этом году родился про-
рок, благословение Аллаха и мир над ним40.
Чго касается персов, то в дни их державы они датировали днями
восшествия на престол их царя, а когда он умирал — то от восшествия
Хронология
135
на престол его преемника. В то время, когда их держава была разру-
шена, у них была эра от года восшествия на престол Пездигерда сына
Шахрияра сына Хосрова Парвиза, последнего из их царей4', его годы
•без високоса [бих-язака]. | Большинство магов пользовались эрой от 173
убийства Пездигерда, которое произошло через двадцать лет после его
.восшествия на престол42.
Древиие египтяне первоначально пользовались эрой Набонассара,
которую применял Птолемей в книге «Альмагест» для нахождения сред-
них движений планет43, в то время как для неподвижных звезд ои поль-
зовался эрой Антонина, царя румов в его время44. Современные копты
пользуются високосными годами вместе с румами эрой Августа — пер-
вого императора45, а в астрономических книгах пользуются эрой Диок-
летиана, последнего царя румов, бывшего язычником, после него они
стали христианами46.
!! У индийцев много эр, одни из них древние, а другие — новые. 239
Наиболее известная и [самая распространенная из них — шакакала,
то есть время .Шаки, победившего их, захватившего их земли и угнетав-
шего их. Когда они убили его, они стали пользоваться эрой года осво-
бождения от него]47.
Каждый народ необходимо имеет одну или несколько эр. Об осно-
вании одних из них дошли до нас сведения, а о других не дошли. Одна-
ко рассказ о них был бы слишком длинным и мы привели его в другом
месте48.
(281) Как определить разности между эрами? Промежутки между
эрами, если выразить их в годах и месяцах, неодинаковы у разных наро-
дов, так как их годы и месяцы не одинаковы, если же выразить их в
днях, то они одинаковы, так как дни у всех народов одинаковы49. В этой
таблице, имеющей форму мимбара50, мы расположили днн от каждой
эры до другой в клетках, расположенных в пересечении рядов [по длине
‘И по высоте]. Мы сделали это весьма тщательно51, эта таблица очень
полезна для всякого, кто хочет перевести одну эру в другую, если он
внаег их годы и месяцы.
136
Наука о звездах
231||
Набоиа- ссар Годы коптские по 365 [Дней] Александр
I59101 Годы румов от тишрина первого, каждый по 365 [дней] с четвертью Август
262193 103092 Годы ру- мов от кануна второго, каждый по 365 [дней] с чет- вертью Антонин
322824 163723 60631 Годы ру- мов от ка- нуна второ- го, каждый по 365 [дней) с четвертью Диокл стлан
376516 217415 114323 53592 Годы ру- мов от ка- нуна второ- го, каждый по 365 [дней] с ЧСТВСр1ЬЮ Хиджра
499802 340701 237609J 176978 123286 Годы лун- ные, каж- дый по 354 [дня] с од- ной пятой и одной шес- той Йездигерд
503425 344524 241232 180601 126 909 3623 Годы перси- дские, каж- дый по 365 [дней]
Хронология
137
li (282) Что такое праздники и знаменательные днн [различных] 242
народов? Так как годы и месяцы различных народов различны, различ-
ны и их праздники и знаменательные дни. j У каждого народа в его 174
месяцах имеются такие дни. В праздники они веселятся и приукраши-
ваются в соответствии со своими обычаями, унаследованными от их
предков или предписываемыми законами их религии или секты. Во вре-
мя постов они ограничивают себя, за что ожидают вознаграждения в
будущем. Достоинство некоторых дней указано шариатом, в некоторых
же случаях с ними связываются страдание и печаль. К таким дням
относятся дни поминовения христианами своих святых и мучеников,
в эти дни они молятся за них в своих церквах, желая приблизиться к их
заступничеству.
Эти Дни относятся к различным временам года в соответствии
с отношением года к его временам; если год подразделяется на четыре
времени года, эти дни 1 находятся к четырем временам года, если год 175
неподвижен, то и эти дни неподвижны. Если год подвижной, иногда
забегает вперед, а иногда отстает, как годы евреев и индийцев, эти дни
движутся вместе с этим движением. У народов с неподвижным календа-
рем имеются посты н дни другого рода, связанные с земледелием и ско-
товодством, севом и случкой животных, жатвой и приплодом животных,
II а также с теплом, холодом и ветрами и другими переменами погоды ^43-
в течение года. Подобные праздники имеются и у народов с подвижным
годом, но они ощутимо забегают вперед или отстают.
КАЛЕНДАРИ
Знаменательные дни евреев
(283) Что такое еврейская Пасха? Пятнадцатый день месяца Ниса-
на называется Пасхой. Это тот день, когда сыны Израиля вышли нз
Египта, освободившись от рабства и принесли жертву, как им было
предписано. Это первый из тех семи дней, называемых днями опресно-
ков: евреям в эти семь дней запрещается есть или держать дома заква-
шенный хлеб. В седьмой день фараон утонул в море Суф, называемом
Кульзумским. Этот день называют ал-кас52.
II (284) Что такое Ансара? Шестой день месяца сивана называется 244
Ансарой, так как в этот день евреи собираются вместе, это одно из их
паломничеств. Этот день совпадает с жатвой, [в этот день великий Аллах
ниспослал евреям десять заповедей]53.
(285) Что такое Кнппур? Это десятый день месяца тишри, поэтому
его иногда называют Ашура. Название Киппур—от слова кафир, [то есть
неверный]. Пост в этот день у евреев обязателен и его невыполнение
наказывается смертью54. Этот пост продолжается двадцать пять часов,.
138
Наука о звездах
476 он начинается в девятый день за полчаса до захода Солнца, f а закан-
чивается в десятый день через полчаса после захода Солнца, когда пост
можно нарушить, Киппур не может попасть на воскресенье, вторник,
или пятницу.
(286) Что такое праздник кущей? Это слово означает «затененное
место», по-еврейски мезулла. Это — семь дней, первый день —- пятнад-
цатый день месяца тишри, в течение всех этих семи дней — праздник.
245 В II этн дни все сидят под сеиью ветвей тростника, ивы, олив и других
деревьев, так как им запрещено находиться под крышами домов и сле-
дует быть под сенью деревьев в память о тени Аллаха, которую он
ниспослал им в Синайской пустыне55.
(287) Что такое Араба? Это слово означает «верба». Это последний
из семи дней праздника кущей, двадцать первый день месяца тишри.
Это один из дней паломничеств евреев56.
(288) Что такое праздник благословения? Название этого празд-
ника происходит от слова ал-брака, он происходит через два дня после
Арабы57.
(289) Что такое Ханукка? Значение этого названия получилось из
еврейского очищения и украшения. Этот праздник [длится] шесть дней.
Первый его день — двадцать пятый день месяца кислева. В первую
ночь в доме зажигают у дверей один светильник, во вторую ночь два
и так далее, до восьмой ночи, когда зажигают восемь светильников.
246 Это — в память того, что их царь || притеснял их и лишал их невест
девственности перед тем, как они шли к своим мужьям. Были восемь
братьев, сестра которых хотела выйти замуж. [После того, как царь обе-
счестил ее], самый младший из эгих восьми братьев оделся в женское
платье, явился к царю, убил его и очистил Иерусалим58.
(290) Что такое Пурим? Его название получилось от жребия и
предсказания, это четырнадцатый день азара, за которым следует
нисан. Его называют также праздником Мегилла. Его происхождение
таково: Хамаи, бывший везиром Хосроя Артаксеркса, плохо относился
к евреям, бывшим в то время в плену в Вавилоне, и решил истребить
всех евреев, но обстоятельства переменились и в тот же день он был
•247 И распят. Теперь в этот день евреи вешают и сжигают его изображение,
после чего выражают свою радость, что Хаман сожжен59.
177 I В месяцах евреев имеются излишние и обременительные посты,
когда они не принимают лищн60.
Знаменательные дни христиан
(291) Что такое рождество у христиан? Это ночь рождения Иисуса,
сына Марии, мир нац ним —двадцать пятый день кануна первого. Он
Хронология
139
родился в деревне, называемой Великим Назаретом вблизи Иерусалима.
Люди его называют Иисусом Христом, поэтому приверженцев этой
религии называют христианами61.
II (292) Что такое крещение? Это шестой день кануна второго. 248
В этот день Иоанн, сын Захарии, крестил Иисуса, сына Марии, в реке
Иордан, погрузив его в нее. Иоанн крестил людей, чтобы очистить их
от грехов, поэтому его называют Иоанном Крестителем. Крестильная
вода — та, в которую христиане окунают своих детей, или обращаю-
щихся [в христииство] из других религий. Когда Иисус вышел из воды,
на него спустился святой дух в виде голубя62.
(293) Что такое пост инневитян? Ниневия—название города в Си-
рии. Это город пророка Ионы, мир над ним. Имя Иона — греческое.
Согласно христианам, он был трое суток в чреве Кита в знак того, что
Иисус находился трое суток под землей. Пост ниневитян также продол-
жается трое суток за три недели перед великим постом, он начинается
в понедельник и заканчивается в четверг63.
(294) Что такое великий пост? Великий пост у христиан продол-
жается семь недель, он всегда начинается в понедельник и заканчивает-
ся в субботу, так что в число этих дней не входят суббота и воскре-
сенье, || так как в эти два дня ие соблюдают поста за исключением 249
последней субботы. Во время поста ие едят мяса и все, что связано с
животным. Время этого поста определяется следующими двумя усло-
виями: ои не должен начаться раньше второго дня шубата, позже вось-
мого дня азара. Обычно путь его определения таков, что его начало —
ближайший понедельник к соединению [Солнца и Луны] в шубате, если
оно не перед вторым днем шубата. | Если же это так, то отбрасывают 178
это соединение и переходят к следующему соединению, смотрят, какой
понедельник ближайший к нему, перед ним или после него, это и есть
начало поста.
(295) Что такое вербное воскресенье и что после него? Вербное
воскресенье — последнее воскресенье в их великом посте. Оно истолко-
вывается так: в этот день Иисус, мир над иим, въехал в Иерусалим вер-
хом на ослице, а ее осленок бежал за ней, а люди встречали его кри-
ками «осанна». [Ои вошел в храм], приказал выполнять законный
ритуал, запретил предосудительные дела [в храме] и, сделав выговор
жрецам н писцам, скрылся. В среду ои омыл ноги своим апостолам,
то есть своим ученикам и друзьям в знак уважения к ним, в четверг он
праздновал пасху с хлебом и вином, предупредил всех о приближаю-
щейся своей смерти. Ночью в пятницу он поднялся на гору. || Один из 250
•его учеников по имени Иуда предал его евреям, они схватили его и
пытали всю ночь. Согласно их представлениям, его распяли в пятницу
в полдень. Эту пятницу называют Страстной пятницей. Затем он был
140
Наука о звездах
похоронен и оставлен в могиле в течение субботы, которую называют
благовестью о пришествии Мессии64, а иа рассвете в воскресенье он вос-
крес. Это воскресенье является разговеиами христиан.
(296) Что такое новое воскресенье? Это первое воскресенье после
разговен, так как предыдущие воскресенья были во время поста. В это
воскресенье ремонтируют домашнюю утварь и одежду и заключают
договоры и сделки.
(297) Что такое вознесение? Это четверг, сорок второй день после-
разговен. В этот день Мессия вознесся на небо и обещал прислать Па-
раклета, то есть святого духа65.
179 I (298) Что такое Пятидесятница? Это воскресенье -пятидесятый
день после разговен, [арабское название этого дня бинтикусти] взято у
румов и обозначает «пятьдесят». В этот [день) святой дух аал на головы
251 || учеников Иисуса66. От его сияния они получили силу, потом их языки
смешались и каждый пошел в ту страну, где говорят на этом языке,,
чтобы обращать народы к Мессии.
(299) Что такое пост апостолов? Этот пост также продолжается
семь недель. Апостолы — это пророки. Вера христиан в Мессию такова,,
что необходимо, чтобы его учение распространилось по всему миру.
(300) Что такое ночь соглядатая? Одно из наиболее бесстыдных,
утверждений невежественных людей состоит в том, что имеется ночь,
когда мужчины и женщины собираются вместе, взыскуя Иисуса, и в
темноте мужчины берут первых попавшихся женщин67. Мы просим
Аллаха избавить нас от того, чтобы оскорбить кого-либо, будь то друг
или враг, и, в частности, христиан, образ жизни которых, вопреки их
ложному учению, характеризуется скромностью, честностью и добротой
ко всем.
У них имеются посты и дни поминовения святых, аскетов и мучени-
ков, каждый из которых называется именем одного из них68.
Знаменательные дни мусульман
(301) Каковы праздники в месяцах мусульман? Что касается их, то
десятый день мухаррама называется ашура. В первом году хиджры уста-
252 новили в это время пост, ио впоследствии его || заменил пост в месяце
рамадане. Однако он остается благоприятным днем для религиозных
дел. День убийства Хусейна ибн Али [ибн Аби Талиба], мир над ним,
также совпадает с иим, поэтому шииты Багдада оплакивают его в этот
день69.
Пятнадцатая ночь ша‘бана очень почитаемая, ее называют «ночью
приговора». Я думаю, что это означает избавление от [адского] огня.
В месяце рамадане имеется ночь предопределения; ее величие ука-
зано в Коране70. Она должна быть в последних десяти [ночах этого ме-
Хронология
141
,сяца] и притом нечетной [ночью], большинство считает, что ото его двад-
цать седьмая ночь.
Первый день шаввала — праздник окончания поста, в этот день
запрещено поститься. Шесть ,| дней после него является дополнитель- 180
иым постом для того, кто постился весь рамадан.
Первые десять дней зу-л-хиджжи называют «заповедными днями».
Восьмой его день называли «днем напоения», так как в этот день па-
ломники утоляют жажду. Девятый день — «Арафа», так как в этот день
паломники поднимаются па [гору] Арафат. Десятый день зу-л-хидж-
жи— «праздник заклания овец», || так как в этот день паломники зака- 253
лывают жертвенных животных. В этот день и в следующие три дия
запрещено поститься и надевают праздничную одежду для торжествен -
иого завершения церемоний. [Эти три дия после праздника заклания
овец называются днями вяления мяса. В дни вяления мяса после каж-
дой молитвы следует произносить формулу возвеличения]. В этом име-
ются разногласия между авторитетами, но описать эти разногласия
очень трудно и здесь для этого иет места.
В месяцах арабов также имеются дин, соответствующие дням рож-
дения, смерти или убийства великих людей, но ими пользуются редко,
главным образом, в отдельных сектах71.
Знаменательные дни персов
(302) Что такое Науруз у персов? Это первый день фарвардин-
маха, поэтому называют новым днем, так как это начало нового года.
Пять дней после него празднуют, а шестой день фарвардин-маха —
Большой Науруз, потому что Хосрои в течение этих пяти дней принимают
жалобы у своей свиты и всего народа, а затем уходят в уединение.
Персы убеждены, что первый Науруз был первым днем всего времени,
после чего небесная сфера начала вращаться72.
II (303) Что такое тирган? Это тринадцатый день тир-маха. Его 254
название совпадает со своим месяцем, и как каждый день, совпадаю-
щий по своему названию с названием месяца, его называют тирган. Это
праздник в память того, что Ариш выстрелил стрелу по договору между
Минучихром и Афрасиабом, в силу которого власть первого распростра-
нится и а [область] полета этой стрелы Говорят, что эта стрела проле-
тела от гор Табарнстана до плоскогорья Тохаристана73.
(304) Что такое мнхрган? Это шестнадцатый день михр маха, назы-
ваемый михр. В этот день Афридуи одержал победу над колдуном Ба-
вараспом, известным как Заххак, и захватил его на горе Дунбаванде74. 181,
Дни, | следующие за михрганом, также являются праздничными, || как 255
142
Наука о звездах
дни, следующие за Наурузом. Шестой день — Большой михргаи, извест-
ный также как день Рам.
256 И (305) Что такое фарвардаган? Это первые пять дней абан-маха.
Причина его названия в том, что в течение этих пяти дней оставляли
сосуды с вином и пищу для душ умерших. Они считают, что души умер-
ших приходят и берут эту пищу от него. После этих пяти дней абап-
маха добавляют «украденные» [дни], некоторые люди считают, что
это — фарвардаган. [Между персами] возникли разногласия. Тогда из
осторожности стали пользоваться обеими пятерками н двадцать шестой
день абан-маха стал началом фарвардагаиа, а его концом стал конец
«украденных» [дней], так что весь фарвардаган стал десятью днями75.
(306) Что такое выезд жидкобородого? В дни Хосроев азар-мах
был началом весны. В его первый день смешной человек с жидкой боро-
дой выезжал на осле, крепко держа в одной руке ворону, а в другой —
опахало и обмахиваясь, прощаясь таким образом с зимой, просил
пожертвований у людей. В наши дни этот обычай соблюдается в Шира-
зе, причем пожертвования, собранные с утра до полудня, отдаются
257 правителю, || а то, что он собрал от полудня до молитвы зухр, он берет
себе. Если же его найдут после этого, то любой человек может его
избить76.
(307) Что такое бахманган? Бахман- [второй] день бахман-маха.
В этот день едят белую редиску с чистым молоком, говорят, что это
укрепляет память. В Хорасане празднуют, бросая в котлы все виды
съедобных зерен и мясо всех разрешаемых животных и все допустимое
в это время из растений и трав77.
182 (308) Что такое саде? Это 1 день абан месяца бахман-маха, то есть
его десятый день. В ночь с десятого на одиннадцатое зажигают ореш-
ник и миндаль, пьют вино, [танцуют] и веселятся, а некоторые бросают
животных в огонь. Его название происходит от слова сат [«сто»], так
как от него до Науруза [остается] пятьдесят дней и пятьдесят ночей.
Говорят также, что в этот день число детей первого отца достигло
сотни. Что касается причины зажигания и поддержания огней, то оно
258 состоит в том, что Баварасп приказал поставлять ему ][ каждый день
двух человек, чтобы кормить их мозгом змей, растущих из его плеч.
У него был вазир по имени Азмаил, добрый человек, который из каж-
дых двух обреченных одного оставлял живым, скрывал его и поселял
по ту сторону горы Дунбаванд. Когда Афридуи захватил его и упрекал,
Азмаил отвечал: «степень моей власти позволяла мне спасать одного
из двух обреченных, все оии по ту сторону горы». Тогда послали вер-
ного слугу проверить это заявление, но Азмаил послал раньше другого
и приказал каждому зажечь на крыше своего дома огонь, так как была
ночь, а он хотел, чтобы было видно, как их много. Когда это сообщили
Хронология
143
Афридуну, Азмаила освободили, посадили его на [золотой престол] и
называли «Масмаганом», то есть главой магов78.
За пять дней до саде имеется день, называемый бар саде или нау-
саде, но о нем я ничего не знаю.
II (309) Что такое писание записок [против] скорпионов? Это не 259
относится к ритуалу персов, но простой народ в ночь этого дня пишет
записки на бумаге и наклеивает на двери своих домов, чтобы [| в них не 260-
завелись скорпионы. Это пятый день Исфандармаз-маха. По-персидски
он называется Мард-гиран, так как [в этот день] женщины требуют от
мужчин выполнения своих желаний79.
(310) Что такое гаханбары? Имеются различные подразделения
года, в начале каждой части — пять дней, называемые гаханбарами.
Зарадушт утверждал, что в течение этих частей [года] вепикий Аллах
создал I небо, || землю, воду, растения, животных и человека, так что 183,
всевышний Аллах создал мир за шесть дней80. 261
Знаменательные дни румов
|| (311) Что такое «горящие угли» в месяцах румов? Эги дни в кон- 262
це зимы ближе к весне. Все говорят, что в эти дни утроба земли согре-
вается и из нее выходят пары. Первый «горящий уголь» — седьмого
шубата, второй - четырнадцатого, третий — двадцать первого. Арабы
говорят, что в эти дни падают звезды из стоянок Луны81.
(312) Что такое «дни старухи»? Это семь дней, первый из которых
двадцать шестого шубата, в эти дни бывает холод, ветер и резкая сме-
на погоды. Поэтому || их называют «холодными днями старухи». Это 263-
несчастные дни, когда народ f-4d погиб от бури и осталась в живых
одна старуха, которая оплакивала их. Говорящие на арабском языке
утверждают, что эго «дни зада», то есть конца зимы82.
(313) Что такое [дни] старухи Калама? Якуб ал-Кинди83 написал
книгу о днях старухи, где утверждал, что причина изменения погоды в
эти [дни] — достижение Солнцем квадратуры к апогею, ю есть места,
где уравнение переходит от увеличения к уменьшению. Но так как апо-
гей движется, вычислитель Абдаллах ибн Али, известный как Абдаллах
Калам, II перенес эти дни в то время, когда Солнце достигало квадра- 264
туры к апогею [в наше время], а не во времена Птолемея Поэтому эти
[дни] называют [днями] старухи Абдаллаха Калама84.
(314) Что такое дии бахура? Это шесть дней, начинающиеся девят-
надцатого таммуза. Греки говорили, что в эти дни восходит Большой
Пес, то есть Йеменский Сириус. ’ В это время бывает очень жарко. 184
Это название происходит от слова бухран, то есть «принятие решения»,
|] опытные люди делают вывод о состоянии погоды в зимние месяцы по 265/
144
Наука о звездах
погоде в эти дни. Первый день бахура указывает на [погоду в] тишрине
первом, второй день указывает на [погоду в] тишрине втором и так
далее, так что, если в эти дни будет гуман, дождь или ветер, то же бу-
дет в соответственном месяце. В Египте по этим дням судят о том, бу-
дет ли урожай богатым или нет85.
(315) Что подобное имеется у других народов? Каждый народ и
население каждой страны отмечают подобные дни этим, в которых про-
исходят их праздники или ярмарки в известных местах, но знание всего
этого очень затруднительно. То, что мы знаем об этом, мы изложили
в соответствующих местах.
Знаменательные дни согдийцев н хорезмийцев
2ь6 || (316) Каковы знаменательные дни магов Согда? В их месяцах
имеются праздники и религиозные церемонии, называемые агамами, но
сведения о них не дошли до нас. Народ Бухары называет первый и вто-
рой согдийские месяцы соответственными названиями. В [следующие]
два месяца устраиваются ярмарки, называемые первым и вторым махи-
заджами, говорят, что на этих двух ярмарках продаются краденые
[вещи]; большей частью там неразбериха и многое пропадает. Первая
из этих двух ярмарок—в тринадцатый день третьего месяца, то есть
нисана, вторая — в тринадцатый день четвертого месяца, то есть вис
яка. Ярмарка в Тавависе, большом и людном городе, начинается в пят-
надцатый день шестого месяца, то есть мажиханды, эта ярмарка продол-
жается семь дней, а ярмарка в Шарге, это тоже город, продолжает-
ся десять дней и начинается в пятнадцатый день десятого месяца, то
есть масафуга86.
185, I II (317) Что такое хазан? Говорят, что хазан не согдийская
267 церемония, хотя ее применяют согдийцы, это тохарский обычай. Тохар-
цы видели в нем знак похолодания погоды. || Хазан для знати происходит
268 в восемнадцатый день шахривар-маха, а для простых людей — во вто-
рой день михр-маха, оба эти праздника в честь начала выжимания
виноградного сока.
(318) Каковы знаменательные дни магов Хорезма? Они в своих
месяцах следуют за согдийцами, у них нет различия в названиях меся-
цев, если не считать различия в диалекте.
269 || В месяцах хорезмийцев имеются знаменательные дни. Они назы-
вают Науруз Наусарджи. Среди этих дней — аргасван — первый день
их третьего месяца, то есть шестой день от хурдад-маха. В наше время
этот аргасван укажет времена посева кунжута и последующих дейст-
вий. Среди них йаджгар, означающий «зажжение огня». Это шестнадца-
тый день их четвертого месяца, в этот день они зажигают ночью высо-
Хронология
145
кие огни, как во время саде, и пьют вино вокруг них. От этого дня отсчи-
тывают время сева, жатвы и тому подобного. Среди них фагбурия—
первый день из их шестого месяца, когда их шах едет к их границам,
Чир-руз, то есть Рам-pyx персов и нимхаб — шестнадцатый день их
десятого месяца, в наше время это — середина зимы87.
II (319) Каковы знаменательные дии в месяцах Му'тадида? Когда 270
персы в своих месяцах перестали производить високос, их месяцы стали
забегать вперед и Науруз оказался раньше созревания хлеба, а сбор
налога — раньше продажи хлеба, || крестьяне страдали и стало трудно 271
и дихканам. Тогда Мутаваккил решил перенести Науруз | вперед, чтобы ^6
крестьянам стало легче, но его убили и ему не удалось довести это до
конца. После него из халифов этим занялся только Му'тадид, он пере-
нес Науруз на одиннадцатый день хазирана, и другие персидские
месяцы вместе с их знаменательными днями, следовавшие за Наурузом,
также были перенесены. Они вставляли «украденные» [дии] так же, как
сирийцы, а в високосном году Му'тадид добавлял шесть дней88.
(320) Каковы [знаменательные] дни [в месяцах] хорезмшаха? По
той же причине, что и Му'тадид, хорезмшах Ахмад ибн Мухаммад ибн
‘Ирак ибн Мансур || захотел, чтобы времена сева и жатвы остались в 272
одном и том же положении, [чтобы не было различия времени сева,
которого не знают крестьяне]. Он изменил месяцы хорезмийцев так,
чтобы они стали подобны месяцам сирийцев, а Наусарджи, то есть
хорезмийский Науруз, стал вторым днем [сирийского] месяца нисана89.
II ЭФЕМЕРИДЫ 273
(321) Что такое содержание тетради года? Тетрадь года составлена
из месяцев и годов персов, чтобы легко и красиво определять все вели-
чины, ее называют также эфемеридами, так как в нее помещены пра-
вильные положения на каждый день90. Подобные [эфемериды] состав-
ляют в Кашмире в годах индийцев, они распространены во всех их
городах, написаны на свитках из тонкой коры туза и называются титхи-
паттри, то есть «книги лунных дней», но они непрочны, а вычисления в
них приблизительны и неаккуратны91.
Что касается эфемерид, применяемых в нашей стране, то следует,
знать, что в их первой таблице, самой правой — дни недели в буквах
абджада92, то есть I — воскресенье, 2 — понедельник и так далее до
7 — субботы, а когда неделя кончается, снова идет 1. 1| Во втором 274
столбце — дни арабских месяцев. Они начинаются с 1 и кончаются на
29, если месяц недостаточный, а если месяц полный, они кончаются на
30. Когда же начинается второй месяц—снова идет 1. В третьей таб-
лице — J дни румов в их месяцах, они начинаются с 1 и кончаются на 187
30 или 31, а в месяце шубате 28 или 29. Ц В четвертой таблице номера
146
Наука о звездах
дней персидских месяцев, названия которых написаны дальше, они
начинаются с 1 и кончаются на 30, а в случае абан-маха — на 35. В пя-
той таблице — названия дней персидских месяцев.
После этого идут таблицы семи светил, в каждой таблице —три
столбца: правый, левый и средний. В правом столбце — знаки зодиака,
указанные [буквами] абджада, как мы говорили раньше'*3, здесь нет
большего чем 11, а если прибавить к ней знак зодиака, так что полу-
чится двенадцать, это отбрасывается и все повторяется. 0—знак Овна,
1 — знак Тельца [и т. д.].
В среднем столбце — градусы, здесь нет большего 29, а когда полу-
чается тридцать градусов, то их отбрасывают с этого листа и подни-
мают в столбец знаков зодиака на один. Левый столбец — минуты,
здесо нет большего 59, а когда получается шестьдесят минут, их отбра-
сывают с этого места и поднимают в средний столбец иа один градус.
Совокупность этих трех столбцов — положение светила в полдень в той
местности, для которой составлены эфемериды, и таким образом [пока-
зано] движение светила в градусах и минутах того знака зодиака, в
котором оно находится. Если градусы и минуты каждый день увеличи-
276 ваются || в последовательности знаков зодиака, [то движение светила]
прямое, если они уменьшаются, то попятное,, а если не увеличиваются
и не уменьшаются, то это стояние перед попятным или перед прямым
[движением].
После таблиц семи светил имеется таблица Головы94, то есть ее
место на каждый день, подобная таблицам светил.
Далее — две таблицы. Одна из них — часы дня, в ней имеются два
столбца — один для часов, другой для минут суток. Другая таблица —
полуденные высоты Солнца на каждый день, в ней два столбца — один
188 для градусов высоты, здесь нет I большего девяноста [градусов], второй
столбец — для минут.
Иногда вместе с ними имеется таблица широты Луиы. Первый ее
столбец — градусы, второй — минуты. Но от нее мало пользы и ее
[обычно] отбрасывают.
Сверх этих таблиц [добавляются сведения] для всех людей, кото-
рые регулируют свой труд в соответствии с положением Луны в знаках
зодиака и с ее соединениями со светилами.
На полях эфемерид справа помещают месяцы и дни [различных]
народов и их праздники, соединения и противостояния Солнца и Луны
в градусах и минутах того знака зодиака, в ко юром они находятся
ночью или днем, и гороскопы95, в это время применяемые для получения
суждений о погоде и других событиях. Показываются также времена
вступления Солнца в каждый знак зодиака и гороскопы этих времен, а
Хронология
147
для случая Овна его гороскоп называют гороскопом года, эфемериды со
вступления Солнца в Овен.
В начале эфемерид помещают схему эквализации двенадцати
домов96 и положения семи светил и всего необходимого для предсказа-
ний о положениях этого года. Перед этим приводятся даты пророков,
мир над ними н даты знаменитых царей II для спокойствия души Неко- 277
торые люди помещают здесь изображения молодого месяца в персид-
ском годе и указывают, как он появляется, «стоя» или «лежа», а также
[указывают] его расположение по отношению к закату Солнца на север
или на юг, для облегчения наблюдения молодого месяца. Добавляют и
многое другое, но эго большей частью не применяется.
Если в этом году происходит затмение Солнца или Луны, ю это
указывается в конце эфемерид, так как затмения указывают I на многие 189
неприятные вещи и нежелательно, чтобы это было в начале эфемерид.
Для каждого затмения определяется дата и количество дней или ночей
от начала затмения до его середины и до конца, величина его длитель-
ности полного затмения и. в случае неполного затмения, величина
затмеваемой части Луиы или Солнца в двенадцати пальцах и цвет зат-
мения, если затмение лунное67.
I! Здесь я привел часть месяца в качестве примера эфемерид с 278
позволения всевышнего Аллаха*.
|| В качестве примера рассмотрим вторник — двадцать пятый день 279
рамадана. [Так же] требуется и в других случаях. Потребуем в таблице
дней недели знак вторника, это 3 по нашим условиям. В таблице из
луиных дней ему соответствует 25-й [день] месяца рамадана. Найдя это,
потребуем все, что I соответствует ему. В таблице дней румов мы най- 190
дем 7, то есть наш день — седьмой день месяца румов, если его назва-
ние написано над таблицей, как мы писали, то мы найдем, что это
тишрин первый, если же в таблице [дней] румов это не написано, то
вернемся от 7 к 1, и против нее будет написаио «тишрин первый».
В таблице дней персов мы найдем 3. поэтому это — третий день абан-
маха. Название месяца написано над таблицей. Название этого дня —
урдибихишт, это написано рядом с 3 в таблице названий персидских
дней. Если мы хотим найти эту дату по эре Александра, мы найдем ее
на полях тишрина первого, так же как [дата] по эре хиджры на нолях
мухаррама, а дата по эре царя Пездигерда — на полях Науруза, в на-
чале фарвардин-маха, при условии, что тишрии первый и мухаррам —
до данного дня. Если же это ие так ии для одного из них, возьмем
дату наших эфемерид и вычтем один год, получится то, что мы хотим.
II Этот день — вторник двадцать пятое месяца рамадана четыреста 280
двадцатого года хиджры — седьмое тишрина первого, тысяча триста
См. табл, на стр. 148.
148
Наука о звездах
19]
281
Высота [со in- 101 39 I 9! lifr । 1 48 29 48 6 47 49 47 22
1 | Часы 1 [Дня] 1 Ч Cl 30 -г сч
-в пяшицу 8 часов 6 минут, Восьмой месяц- абан-мах, его начало-воскресенье | Меркурий j Голова 91039 99 > 9 01 05 9 It! £ 9 6 6 21 ' 5 20 13 6 7 49 | 5 2010 ( 5 207 5 20 3
6 9 21 6 10 54
Марс [ Венера 5 26 42 I 5 27 56 5 2910 6 0 24 6 138 6 2 52
Водолее .Тб', его часы его градус-в Весах 23°1 | 3 1 44 32 2 сч сч 3 2 48 3 3 10
Юпитер 1 3 23 9 | i 3 23 14 ' 323 19 3 23 24 । ’ 3 2329 328 34
= | Сатурр | । । ; 1 2 2 32 1 22 29 2 226 22 23 2 2 21 1 22 19
। Луна 4 9 6 | 423 12 5 7 24 5 22 3 6 6 49 , 6 21 25 |
Солнце I 6 1754 6 1854 Урдибихишт. 6 19 54 Шахривар 6 20 54 6 21 54 1 62254
- g 5 б = I Is Хурмуз Бахман ! Исфандар- ма.з Хурдад
! про- шедших! | [дней] । абан- маха ОО
[Дни] тишри- на ю о со => 2
|Днн] МАГЯПА И см Й СЧ (=4 ТЫ СЧ
HVdVoii ияЦ — CS со ю о
сорок первый год Александра и
день урдибихишт третье абан-ма-
ха триста девяносто восьмого года
Пездигерда98.
Рассмотрим теперь все поло-
жения светил. В таблице Солнца
нашему дню по эфемеридам соот-
ветствует 6 в столбце знаков зо-
диака, в столбце градусов—19 гра-
дусов, в столбце минут—54 мину-
ты. Таким образом, Солнце во
вторник в полдень в нашей мест-
ности находилось в девятнадцати
градусах пятидесяти четырех ми-
нутах | Весов. Точно также Луна
находилась в семи градусах двад-
цати четырех минутах Девы, Са-
турн—в двух градусах двадцати
шести минутах Близнецов, Юпи-
тер—в двадцати трех градусах де-
вятнадцати минутах Близнецов,
Марс—в двух градусах восемнад-
цати минутах Рака, Венера — в
двадцати девяти градусах десяти
минутах Девы, Меркурий—в шес-
ти градусах двадцати одной мину-
те Весов, Голова—в двадцати гра-
дусах тринадцати минутах Девы.
Величина часов этого дня — один-
надцать часов восемнадцать ми-
нут по таблице часов. Предел вы-
соты Солнца в полдень этого дня,
согласно таблице Н высоты,—со-
рок восемь градусов двадцать де-
вять минут. Мы получили все, что
хотели для полудня этого дня.
(322) Как узнают, являются
ли [движения] прямыми или обрат-
ными? Это не относится к Солнцу
и Луне, так как в их движении
никогда не бывает возвращений.
Точно также Голова никогда не
имеет прямого движения. Но
Хронология
149
это необходимо относится к пяти планетам. Если мы рас-
смотрим положения Сатурна, то увидим, что в день после того, который
мы рассмотрели в примере, его положение" меньше на три минуты, чем
в тот день, а градусы и знаки зодиака в этих двух днях одинаковы,
поэтому мы находим, что в этот день имеет место попятное [движение]
на три минуты. Что же касается Юпитера, то при рассмотрении его
положений в эти два дня мы увидим, что [его положение] увеличилось
на пять минут, у Марса увеличилось па шестнадцать минут 4 и, значит, 192
[движение] обоих прямое. Такова и Венера, так как [градусы ее поло-
жения] увеличились на один градус четыре минуты, ее прямое движение
очевидно, так как опа перешла от Девы к Весам. [Движение] Меркурия
также прямое, так как [минуты его положения] увеличились на один
градус двадцать восемь минут. Если мы рассмотрим таблицу часов,
то увидим, что часы уменьшились на две минуты, то есть || день стано- 282
вится меньше. Прн этом день меньше ночи, так как он меньше двенад-
цати часов. Положения полуденной высоты также таковы, что она
уменьшается до времени зимнего солнцестояния.
(323) Как определить положение светила не во время полудня?
Пусть заданное время, например, таково, что прошло семь часов и две
трети нашего дня [—вторника]. Разделим сначала часы дня пополам,
половина этого — пять часов тридцать девять минут. Возьмем разность
между этим временем и часами, это — два часа одна минута Для
облегчения действий отбросим одну минуту, останется два часа, про-
шедших от полудня до заданного, так как часы полудня меньше
часов [заданного] времени. Если бы они были больше, то мы вычли бы
эти два часа из времени полудня. Два часа — половина одной шестой
всех часов дня и ночи, запомним это. Теперь перейдем к Солнцу и рас-
смотрим его бухт100, то есть то, что оно прошло от [полудня] в этот день до
следующего полудня, это — целый градус. Половина одной шестой —
пять минут. Прибавим их к положению Солнца в полдень, получи«ся
девятнадцать [ градусов пятьдесят девять минут Весов. Это положение 193
Солнца [во время], когда прошло семь и две трети часов дня. Если же
это время — два часа до полудня, то вычтем пять минут из положения
Солнца, останется девятнадцать градусов сорок девять минут Весов,
II это положение Солнца [во время], когда прошло три и две трети часа 283
дня101. Рассмотрим теперь в качестве примера Лупу во время, когда
прошло два и две трети часа ночи среды. Прибавим эти часы к поло-
вине дня вторника, получим восемь часов102. Это время прошло от полу-
дня вторника до заданного времени, это треть [двадцати четырех] часов
суток. [Запомним это]. Возьмем теперь бухт Луны — четырнадцать
градусов тридцать девять минут. Найдем его треть, это четыре градуса
пятьдесят три минуты, и прибавим к положению Луны, получится две-
150
Наука о звездах
надцать градусов семнадцать минут Девы. Это и есть положение Луны
в то время, когда прошло два часа ночи среды.
По этому примеру поступают с каждым светилом, [движение] кото-
рого прямое, и со всем, что увеличивается в своей таблице и не умень-
шается.
Что касается светил с попятным [движением], то в качестве приме-
ра рассмотрим Сатурн в это время. Его бухт -— три минуты, треть это-
го — одна минута. Это он проходит за восемь часов между полуднем
284 _odn чхээ ох ‘эондкноп внбЛхиэ [эинэжиед] он ‘иэнэиэба кгшнвГвс и ||
исходит против последовательности знаков зодиака. Поэтому вычтем
эту одну минуту из положения Сатурна, получится два градуса двад-
цать пять минут Близнецов Это и есть положение Сатурна для того
времени, когда прошло два часа ночи среды. По этому примеру посту-
пают со всем, что уменьшается в таблице и [не] увеличивается.
285 || Глава седьмая
АСТРОЛЯБИЯ
УСТРОЙСТВО АСТРОЛЯБИИ
194 | (324) Что такое астролябия? Это греческий инструмент, они [греки]
называли его астролабон, то есть зеркало звезд1. Хамза ал-Исфахани
выводит это [название] от персидского ситара-яб — «находящий звез-
ды.»2. [При помощи] этого инструмента наиболее легко и правильно
определяют время и узнают истекшую часть дня и ночи и выполняют
большое число других действий. Этот инструмент обладает спинкой,
коробкой и различными частями, соединяемыми осью, находящейся
посередине3. На астролябии имеются фигуры и линии, каждая из кото-
ры> имеет свое специальное название.
(325) Каковы части астролябии? Астролябия в целом круглая, но к
ней прикреплена деталь, называемая троном4, имеющая огверстис для
подвеса и кольца. В центре астролябии имеется отверстие, где вращается
ось, в которую входит конек5, связанный с ней и удерживающий ось. На
спинке [астролябии] имеется длинная деталь, подобная линейке, враша-
286 ющаяся вокруг оси и называемая алидадой6. || Ее концы заканчиваются
ошрыми краями, называемыми указателями алидады.
287 ' Кроме того, на концах алидады прикреплены две перпендикуляр-
288 ные колодки, |1 называемые диоптрами или мишенями7. Посередине
каждой из них имеется узкое отверстие, называемое отверстием лучей,
направленных на наблюдаемую точку*. Лицевая сторона астролябии,
прогивоиоложная спинке, окружена линией, называемой лимбом8.
* См. рис. 66.
Астролябия
151
Внутри лимба на лицевой стороне имеется диск с отверстиями, называе-
мый «пауком» и «решеткой»9. На нем имеется полный круг, на котором
написаны названия двенадцати знаков зодиака, называемый эклипти-
кой. От него в начале Козерога | выходит маленький острый выступ, 195
называемый абсолютным указателем без прилагательных10. Когда вра-
щаешь паук, этот указатель всегда касается лимба. От эклиптики выхо-
дят острия из секторов, похожих на треугольники, на которых написаны
названия неподвижных звезд. Они называются указателями звезд*.
[] Если вынуть конек из оси, то паук отделится от тимпанов1’, изготов- 289
леииых для [различных] климатов и широт местностей, каждый — для
каждой из них. Над тимпанами находится лимб. Его окружность разде-
лена на триста шестьдесят [градусов], причем [обозначены] пятые или
другие [градусы]. Каждым пятнадцати [градусам] соответствует один
прямой час12, это прямые часы, соответствующие повороту [абсолютного]
указателя от начала Козерога, если же часы неполные, то для каждого
градуса - - четыре минуты. Изображение этого таково**.
II (326) Как называются линии астролябии? | Что касается спинки 290
[астролябии], то поверни ее к себе троном вверх. Тогда диаметр, прохо- jgg
дящий справа II налево, называется линией горизонта, а так- 291
же линией Востока и Запада. Из двух верхних квадран-
тов левый называется квадрантом высоты. Он разделен на девяносто
градусов, это градусы высоты, начинающиеся от линии горизонта и
заканчивающиеся около середины трона. Они [написаны] буквами
абджада. но их пя1ерки и кратные им написаны внизу, а десятки и
кратные им написаны над ними. Противоположный квадрант называет-
ся квадрантом тени, он разделен на пальцы тени13 и начинается от
[нижнего конца] диаметра, [идущего] от середины трона, у них нет опре-
деленного предела, так как здесь деление пальцев чрезмерно мелкое***.
* См рис. 67.
** См. рис. 68.
**• См. рис. 69.
152
Наука о звездах
Рис. 67.
Линия
ttfJCfVQKn
Линия
Заново:
Рис. 68.
Астролябия
153
II Об изображениях на пауке мы уже упомянули. Что касается изобра- 292
жений на тимпане, || то на поверхности каждого из них [имеется] по три 293-
концентрические окружности, из них самая большая и близкая к краю
тимпана является малым кругом Козерога, а самая маленькая внутрен-
няя [является] малым кругом Рака. Между ними круг Овна и Весов14.
В них два диаметра, они деляг тимпан иа четыре квадранта [справа
налево]. Один из них [диаметров] называется линией Востока и Запада
и делится в центре на две половины: левая из них — линия Востока,
правая — линия Запада. Линия горизонта делит второй диаметр [также]
на две половины: верхняя, идущая к трону, — линия середины неба,
она также называется меридианом, другая, идущая вниз, — линия
колышка Земли15, а также ночной меридиан. II Что касается горизонта, 294
то он [представляет собой] дугу, которая проходит через [точки] пересе-
чения круга Овна и линии Востока и Запада16. Дуги и круги, располо-
женные ниже ее, и подобные ей, называются альмукантаратами17: рас-
положенные в сторону Востока от меридиана I — восточными, располо- 19Z
женные в сторону Запада от нее — западными. Меридиан делит аль-
мукантараты [иа две половины], одни из которых называют восточными,
а [другие] — западными. Таким же образом и горизонт делится на две
[половины], из которых левая половина — восточный горизонт, а пра«-
вая — западный горизонт.
Рис. 69.
154
Наука о звездах
295 || Внутри самого маленького альмукантарата [расположена] точка,
на которой написана буква — это зенит18.
Линия косых часов19 [расположена] ниже горизонта между кругами
296 Козерога и Рака, || на них написаны числа от единицы до двенадцати.
(327) Что такое полная, половинная и другие астролябии? Полная
[астролябия] имеет все девяносто альмукантаратов, проведенных от
горизонта до зенита. На каждом из них числа написаны буквами абджа-
да по направлению с Востока на Запад, начиная с первого [альмуканта-
рата] последовательно до девяноста. Если размер астролябии меньше
размера полной [астролябии], то все девяносто альмукантаратов [на
ней] .не помещаются, тогда опускается каждый [альмукантарат] между
двумя линиями, так что в ней будет сорок пять линий, а числа в ней
пишутся через одно, такая астролябия называется половинной. Если
она еще меньше, то в ней проводятся тридцать альмукантаратов, то есть
число альмукантаратов в ней составляет треть от девяноста, поэтому
она называется третичной. Подобно этому изготовляются шестеричная
и десятичная астролябии, однако пятеричная не изготовляется, хотя это
возможно. Вес. что делается с альмукаитаратами, можно делать и с
градусами знаков зодиака. По этой причине астролябии называются
198 большими | и малыми. Это — о том, как изготовляется астролябия.
(328) Чго такое астролябии, отличающиеся от этой по свойствам?
Астролябии прежде всего разделяются на два вида: один из них — се-
верная астролябия, которую мы описали без излишних подробностей,
другой — южная20. На ее пауке начало Рака занимает место начала
Козерога, Козерог — место Рака, а остальные знаки заменяются проти-
'297 воположными. || Что же касается тимпана, то оба конца горизонта и
некоторых ближайших к нему альмукантаратов направлены вниз, а их
выпуклости - - к тропу, а остальные альмукантараты расположены так
же, как на северной астролябии.
Кроме этих двух видов можно изготовлять разнообразные астро-
лябии — миртообразиую, барабанообразную, ракообразную, а также
298 дынеобразную, || в которой альмукантараты и эклиптика не круглые, а
похожи на дыню21.
Можно изготовить к астролябии несколько дополнительных тимпа-
нов, например, тимпан для проектирования лучей, тимпан горизонтов,
тимпан, по которому чертятся круги азимутов, проходящие через зенит,
-299 тимпаны для линий || прямых и косых часов и линий начала зари и
конца сумерек22. На спинке [астролябии имеются] линии синусов и тени
азимута, линии зухра и асра23. На алидаде, состоящей из двух половин,
по длине отмечаются косые часы, подразделения синусов и дуг и их
числа24. Этим вопросам нет конца.
Д99 (329) Каковы знаки на спинке? | Иногда на ней изображаются
Астролябия
155
границы [движения] светил, способы их [движения] и треугольники, на
которых выгравированы названия светил, если же на них нет места
для названий, то они обозначаются знаками румов25, давно известными
людям этого искусства: Сатурн , Юпитер , Марс
Солнце , Венера Д , Меркурий , Луна
Индийцы [в этом случае]пишут первые буквы их названий светил.
ДЕЙСТВИЯ С АСТРОЛЯБИЕЙ
(330) Как с помощью астролябии находится высота? Стань лицом
к Солнцу и подвесь астролябию на правой руке так, чтобы она находи-
лась на весу. Пусть квадрант высоты будет направлен на Солнце, |[ а 301
спинка астролябии будет перед тобой. Поворачивай алидаду вверх и
вниз до тех пор, пока тень диоптра, обращенного к Солнцу, не попадет
на диоптр, обращенный к Земле, и луч, проходящий через нижнее
отверстие. Когда ты добился этого, то оставь алидаду в этом положении
и не двигай ее. Посмотри, куда попадет острие [алидады] по пятеркам
градусов высоты, то есть узнай число пятерок и черточку, на которую
попадет острие, и прибавь к ним то, что между черточкой и острием.
Получатся градусы высоты Солнца в это время26. Узнай, восточная она
или западная: если до полудня, то восточная, а если после полудня, то
западная.
(331) Определение тени по высоте и обратно. Если ты нашел высо-
ту и хочешь найти тень гномона в это время, то посмотри на нижний
указатель алидады, || находящийся на пальцах тени, начиная от дна- 302
метра, проходящего через середину | трона27. [Затем] узнай их числа 200
так же, как ты узнавал для высоты. Это тень всего гномона в то время
в масштабе длины гномона в двенадцать [пальцев]. Если ты измерил
тень гномона на Земле, то известно [число] ее пальцев, и если ты хочешь
[найти] высоту Солнца в это время, то установи указатель алидады на
квадранте тени на равное числу этих пальцев, которые ты нашел при
измерении. И посмотри на верхний указатель алидады, находящийся на
градусах высоты. Это получится высота Солнца в то время, когда была
измерена тень высоты.
(332) Определение гороскопа по высоте Солнца. Переверни астро-
лябию в твою сторону, выбери тимпан по широте твоей местности или
по самой близкой из других широт и установи тимпан над всеми тимпа-
нами28. Затем среди альмукантаратов ищи тот альмукантарат, число
которого соответствует найденной тобой высоте Солнца, если [градусы
156
Наука о звездах
высоты Солнца] восточные, то рассмотри восточную [сторону] альмукан-
тарата, а если западные, то западную [сторону] альмукантарата и
отметь ее. Если астролябия полная, то оиа без сомнения существует,
если хе [астролябия] неполная, то этой высоты может ие быть среди
альмукантарате^, тогда она находится между двумя начерченными
альмукантаратами.
303 II Например, если высота — двадцать градусов, а астролябия шесте-
ричная, то эта высота находится между 18- и 24-м альмукантаратами,
причем между 18-й высотой — два градуса, то есть треть того, что межд}
201 двумя альмукантаратами, поэтому отдели в зазоре | между 18- и 24~м
альмукантаратами треть от 18-го альмукантарата на глаз и отметь это
место, это положение 20~го альмукантарата. Если же астролябия трс-
304 тичиая. то наша высота || между 18- и 21-м альмукантаратами. между
этой высотой и 18-м [альмукантаратом] — два градуса, а между двумя
альмукантаратами -- три. Поэтому возьми две трети [того, что между
18- и 21-м альмукантаратами] от 18 и отметь это, это—положение
20-го альмукантарата. Затем узнай положение Солнца для этого вре-
мени по эфемеридам и найди его градус на эклиптике в пауке. Если
астролябия неполная и градуса Солнца не оказалось, то возьми линии,
которые делят знаки зодиака и поступи с ними так же, как мы посту-
пали при определении высоты между двумя альмукантаратами. Если
мы получили градус Солнца, отметим его. Далее наложим градус Солн-
ца на отмеченный нами альмукантарат его высоты с восточной или с
западной стороны. Далее рассмотрим восточную сторону [горизонта] и
найдем градус эклиптики, попавший па нее. Это и есть градус его горо-
305 скопа по градусам [эклиптики]. Если же JJ градуса не оказалось, то вос-
точный горизонт оказывается иа одной из линий, делящих знаки
зодиака, или между двумя такими линиями мы узнаем число первой
линии, которая ближе к началу знака зодиака, и запомним его, затем
разделим то, что между первой линией и восточным горизонтом, найдем,
сколько это будет от того, что между двумя линиями и прибавим это к
тому, что мы запомнили, получатся градусы гороскопа в этом знаке
зодиака. Например, мы видим, что восточный горизонт — в знаке Рыб
202 между третьей и четвертой линиями деления | шестеричной астролябии.
Число третьей линии — восемнадцать, это-—запоминаемое. Разделим
то, что между первой из этих линий и горизонтом, эго — треть того. ч;о
между этой линией и второй из них. Но между ними — шесть градусов,
треть этого — два Арадуса. Прибавим это к запомненным восемнадцати
градусам, получится двадцать, это — градусы гороскопа знака Рыб в
это время. Таким же образом будем действовать и во всех подобных
случаях повторения зодиака. Упоминание этого затягивает изложение и
утомительно.
Астролябия
157
(333) Как определяется истекшая часть дня? Если градус горо-
скопа расположен на восточном горизонте, посмотри на градусы лим-
ба, на которые указывает указатель, находящийся в начале Козерога29,
и отметь это место. Затем поворачивай паук обратно против последова-
тельности знаков зодиака, то есть от запада к середине неба и затем
к востоку, до тех пор. пока градус Солнца не достигнет восточного гори-
зонта, и посмотри, какое место на лимбе займет указатель и сосчитай
градусы лимба от первой отметки к этой отметке То, что получится, —
градусы П небесного экватора, на которые он повернулся от восхода 306
Солнца до времени измерения высоты. Каждые пятнадцать градусов из
них прими за час, а если неполные пятнадцать градусов, прими каждый
из них за четыре минуты часа. Когда прибавишь их, получится истек-
шая часть дня в прямых часах и их дробях30.
(334) Как определить гороскоп и высоту Солнца по истекшей части
дня? Если тебе даны часы, которые наблюдались при помощи воды,
песка или подобного этому31, то прими за каждый час | пятнадцать 203
градусов, а для дробей часа прими каждые четыре минуты за один
градус. То, что получится в градусах,— это поворот. Затем помести
градус Солнца на восточном горизонте и отметь место указателя на
лимбе, от него отсчитай равное повороту слева направо, то есть от
востока к середине неба, и затем к западу, равное повороту, который ты
получил. Отметь конец. Затем поворачивай паук до тех нор, пока ука-
затель нс достигнет последней отметки на лимбе, которую ты получил.
Далее посмотри иа восточный горизонт, в какой знак зодиака он попа-
дет. Его градус является гороскопом- Посмотри, на какой из альмукан-
таратов попал градус Солнца. Тогда || его номер является высотой 307
Солнца в это время в восточной или западной стороне альмукантарата.
(335) Как определяются косые часы? Если гороскоп находится на
восточном горизонте, посмотри противолежащий ему градус Солнца,
совпадающий с равными ему градусами седьмого знака эклиптики. От-
меть, куда он попадет из косых часов, находящихся между линий, про-
веденных под горизонтом32. Этот час и является искомым. Нам здесь
нужно только их направление и не нужно определять истекшую часть.
(336) Как определяется то же в ночные часы? Что касается высоты
Солнца, то ночью ее нет в силу отсутствия самого Солнца. Если тебе
даны часы, наблюдавшиеся ночью, то обрати их в поворот. Затем поме-
сти градус, противоположный Солнцу на восточном горизонте, так как
этот противоположный [градус] | занимает ночью место градуса Солнца 204
днем. Отметь то, что указывает указатель на лимбе и равное имеюще-
муся у тебя обороту, и поворачивай паук до тех пор, пока указатель
[алидады] не достигнет конца числа и посмотри на восточный горизонт.
158
Наука о звездах
То, что на нем из градусов эклиптики — гороскоп градуса Солнца. Полу-
чающиеся при этом косые часы — ночные косые часы Солица33.
(337) Как находятся высоты неподвижных звезд? Стань лицом к
звезде, отмеченной на пауке. Подвесь астролябию на правой руке так,
чтобы спинка астролябии была обращена к тебе, а квадрант высоты
находился справа. Затем поднимай и опускай алидаду и смотри
308 одним [| глазом в нижнее отверстие диоптра до тех пор, пока звезда не
будет видна через отверстия обоих диоптров. Когда увидишь звезду,
посмотри на острие алидады и узнай число градусов высоты этой звез-
ды. Определи направление высоты от полуденной линии, восточная
она или западная.
(338) Как определяется гороскоп по ией? Помести указатель звез-
ды, высоту которой ты определил, то есть ее- головку, находящуюся на
науке34, на равное этой высоте, находящееся в восточных альмуканта-
ратах, если ее высота восточная, и в западных альмукантаратах, если
ее высота западная. Затем посмотри на восточный горизонт и то, что из
эклиптики на нем. Это знак зодиака и градус гороскопа. Затем посмо-
205 три, куда попадет градус Солнца I из косых часов, это твои часы.
(339) Как определяется истекшая часть ночи? Если гороскоп нахо-
дится на восточном горизонте, то посмотри на градусы лимба, на кото-
рых находится указатель, и отметь это. Затем поворачивай паук обратно
на равное [обороту] до тех пор, пока градус, противоположный градусу
Солнца, не попадет на восточный юризонт, и узнай, на сколько
[градусов] передвинулся указатель по лимбу. Его поворот обрати в часы,
как раньше.
(340) Как определяется время восхода и захода звезды ночью и
днем? Расположи ее головку на восточном горизонте. Затем посмотри
на градус Солнца. Если он будет в области альмукантаратов, [располо-
женных] над землей, то эта звезда восходит днем. Отметь положение
указателя на лимбе. Затем поворачивай паук обратно до тех пор, пока
градус Солнца не попадет на восточный горизонт. То, на что передви-
нулся указатель по лимбу, это- - оборот. Обрати его в часы. Это— ис-
309 ТеКшая часть дня до времени восхода светила. || Если же градус Солн-
ца—под горизонтом, в области [косых] часов, то эта звезда восхо-
дит ночью. Отметь положение указателя на лимбе. [Затем] поворачивай
«паук» обратно до тех пор, пока градус, противоположный Солнцу, не
совпадет с восточным юризонтом. То, на что передвинулся указатель
по лимбу, составит оборот. Обрати его в часы. Это и есть часть ночи,
истекшая до восхода светила. Если ты хочешь определить то же для
захода светила, то замени восточный горизонт западным.
] В остальных действиях поступай так же, как мы упомянули, пока
у тебя не получится все для случая захода звезды.
Астролябия
159
(341) Как производится эквализация двенадцати домов? Помести
градус гороскопа на восточном горизонте и найди градус противопо-
ложного ему иа западном горизонте, это — градус седьмого [знака зоди-
ака]. Затем посмотри на меридиан, какой градус и какой знак зодиака
на ием, это—[колышек] «середины неба», по числу на чертеже это
десятый знак зодиака от гороскопа. Если то, что ты нашел, — десятый
[знак зодиака] от гороскопа, запиши его градус, тогда колышки «[прочно]
Стоящие»35. Если же они будут «покосившимися»36, то, что ты получишь
с помощью астролябии, — одиннадцатый знак зодиака [от гороскопа],
тогда начинай записывать [градус] середину неба как десятый [знак
зодиака], например, если колышек находится в Водолее, то дом образо-
ван его градусами и градусами Рыб. Если же колышки «обреченные»37,
то то, что ты получишь с помощью астролябии,—девятый знак зодиака
[от гороскопа], тогда к градусам Водолея добавлено некоторое число
градусов Козерога. Градусы четвертого [дома] равны градусам десятого
и так для каждого дома |1 и противоположного ему и для [каждого] 310
знака зодиака и противоположного ему, то есть если десятый — Водо-
лей, то четвертый — Лев. если десятый — к Водолею от Рыб, то четвер-
тый — ко Льву от Девы, если десятый — к Водолею от Козерога, то
четвертый — ко Льву от Рака. Это—общее правило для всех домов,
когда один из них тебе известен.
Затем поверни паук обратно до тех пор, пока градус гороскопа не
опустится I под горизонтом на два косых часа и будет на линии начала 207
одиннадцатого [часа]. Затем посмотри иа меридиан, какой градус и
какой знак зодиака на нем, это знак зодиака и градус девятого дома,
а противоположный ему — знак зодиака и градус третьего [дома].
Затем поверни паук обратно до тех пор, пока градус гороскопа не
опустится еще на два косых часа и будет в начале девятого часа, тогда
то, что на меридиане — знак зодиака и градус восьмого дома, а проти-
воположный ему — знак зодиака и градус второго дома. Затем распо-
ложи градус противоположного гороскопу в начале третьего часа под
западным горизонтом, тогда то, что на меридиане,-—знак зодиака и
градус одиннадцатого дома, а противоположный ему — знак зодиака и
градус пятого дома.
Затем поверни паук прямо до тех пор, пока градус противополож-
ного гороскопу не опустится на линию начала пятого часа, тогда то, что
на меридиане, — знак зодиака и градус двенадцатого дома, [а противо-
положный ему — шестой дом]. Все дома закончены.
|| (342) Как определяется гороскоп по другому колышку? Если 311
известен колышек захода, то помести градус его знака зодиака на
западном горизонте. Если известен колышек середины иеба, то помести
его на меридиане в стороне трона. Если [известен] колышек Земли, то
160
Наука о звездах
помести его на меридиане под горизонтом. Во всех этих [случаях]
посмотри на то, что на восточном [горизонте]. Это и есть знак зодиака
и градус гороскопа.
ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ АСТРОЛЯБИИ
(343) Определение ширины реки и расстояния иа Земле между
’208 доступным и недоступным местами. | Стань на берегу реки, повесь
астролябию на правую руку и, смотря через отверстия обоих диоптров,
поднимай алидаду до тех пор, пока не увидишь через оба отверстия
диоптров то, что находится на том берегу против тебя. Затем повора-
•312 чивайся, оставаясь на том же месте [| до тех пор, пока твой взгляд не
попадет на сушу, и, оставив алидаду в прежнем положении, посмотри
через отверстия обоих диоптров на землю. Отметь место, которого достиг
твой взгляд и измерь расстояние между твоим местом и этой отметкой,
это и есть ширина реки88*. Таким же образом [измеряется] расстояние
Рис. 70.
до недоступного [предмета] на ровном месте:
считай это расстояние шириной реки и пред-
ставь, что ты стоишь на другом берегу, и по-
ступай, как раньше. Таким образом ты най-
дешь на Земле это расстояние.
(344) Определение глубины колодца. Стань
на крап колодца и возьми астролябию в ле-
вую РУКУ так, чтобы квадрант высоты нахо-
дился с твоей стороны, а квадрант тени — со
стороны колодца. [Затем] поворачивай алидаду
до тех пор, пока не увидишь через отверстия обоих ди-
оптров поверхность воды или дно со стороны, противоположной
твоему положению. Узнай величину тени в том положении, на котором
конец алидады остановился, в пальцах [и запомни эту величину]. Отни-
ми из нее один палец и, оставив указатель на этом месте, поднимись
'209 на такое расстояние, с которого можно было бы увидеть через | отвер-
стия обоих диоптров поверхность воды, которую- ты видел до изменения
положения алидады, это второе положение. Измерь в локтях [расстоя-
<313 ние] между обоими положениями, то, что получится, || умножь на паль-
цы конической тени. Произведение — глубина колодца в локтях. Если
умножить расстояние между двумя положениями в локтях на двенад-
цать, получится ширина колодца39, то есть его диаметр. [Вот чертеж
этого]**.
(345) Определение высоты минарета или стены, [на] которую нель-
зя подняться. Наблюдай высоту Солнца до тех пор, пока она не станет
* См. рис. 70.
* * См. рис. 71.
Астролябия
равной сорока пяти градусам. В это
время измерь тень этого минарета или
стены от конца тени до его основания.
Тогда получишь искомую высоту. Если
Солнце в этот день не достигает вели-
чины этой высоты или в это время
Солнце остается под облаками, то ус-
танови указатель алидады на сорок
пять градусов высоты [по квадранту
высоты]. Двигайся вперед или назад
н смотри через отверстия обоих диопт-
ров до тех пор, пока не увидишь вер-
шину минарета или стены и оставь
алидаду в ее положении. Затем измерь
Рис 71
то, что между твоим местом до
основания минарета, к тому, что получится, прибавь длину твоего роста,
получишь [искомую] высоту минарета40.
I (346) Определение высоты минарета или стены, основания кото- 210
рых недоступны. Остановись на месте, установи алидаду и подними ее
на [длину] твоею [роста] Смотри через отверстия обоих диоптров на
искомую вершину до тех пор, пока не увидишь ее, как при определении
высоты светил Затем посмотри, на скольких пальцах тени находится
конец алидады, это — первая тень. Затем двигайся вперед или назад
|| до тех пор, пока не найдешь на Земле длину, равную высоте этой вер-
шины. Если ты перемещался в сторону горы или по ровной земле в
направлении горы или минарета, уменьшишь тень на один палец, если
ты подходишь к ним, или увеличишь ее на один палец, если отходишь от
них, до тех пор, пока не увидишь вершину через отверстия обоих диоп-
тров. Затем измерь то, что между двумя положениями, и умножь это
иа двенадцать, произведение — искомая высота*.
Рис. 72.
См. рис 72 ,
162
Наука о звездах
Если умножить найденную длину на первую тень, получится то, что
между первым положением и основанием той высоты, длину которой ты
хотел найти41.
Если это [предмет] в воздухе, [например], облако или птица, стоя*
щие на месте, то есть неподвижные, то ты можешь [определить] их вы-
315 соту. Таким же образом из двух Ц различных положений, если не
меняется расстояние на Земле между твоим положением и «местом паде-
ния камня» на Земле42.
316 I' Глава восьмая
АСТРОЛОГИЯ
211 1 Дойдя до этого места, мы закончили изложение вопросов ариф-
метики, геометрии, астрономии, учения о календаре и о пользовании
астролябией. Теперь мы должны рассказать о вопросах искусства при-
говоров звезд1, так как вопросы спрашивающего относятся к этому.
Большинство людей рассматривает их как плод математических наук2,
но я убежден в том, что эти плоды и это искусство заслуживают гораздо
меньшего, чем эти науки.
ЗНАКИ ЗОДИАКА
Вначале упомянем то, что относится к знакам зодиака по отдель-
ности.
(347) Какова природа знаков зодиака? Если мы запишем знаки
зодиака в две строки тз их последовательности, [то] в верхней строке
окажутся все горячие знаки зодиака, а в нижней—все холодные знаки
зодиака. Каждый из них вместе с тем, который под ним, является попе-
ременно сухим или влажным. Если мы знаем активную силу знака
зодиака, то есть горячий он нли холодный, и его пассивную силу, то
есть сухой он или влажный, мы будем знать их отношения к элементам
317 мира и к жидкостям [человеческого] || тела. Каждый горячий знак
зодиака и сухой относится к огню мира и желчи тела. Каждый холод-
ный и сухой знак зодиака относится к земле мира и черной желчн
тела. Каждый горячий и влажный знак зодиака относится к воздуху
мира и к крови тела. Каждый холодный и влажный знак зодиака отно-
сится к воде [мира] и к флегме [тела]3. [Все] эти [знаки расположены)
в следующей таблице:
Горячие знаки зодиака Овен Близне- цы Лев Весы Стрелец Водолей
Сухие и влажные Сухой Влажный Сухой Влажный Сухой Влажный
Холодные знаки зодиа- ка Т елец Рак Дева Скорпи- он Козерог Рыбы
Астрология
163
У индийцев влажными [считаются] Рыбы, задняя половина Козе-
рога и Передняя половина Водолея. Причина этого — то, что мы гово-
рили об их изображениях: задняя [половина] Козерога [подобно] рыбе,
а в передней части Водолея — вода. Они ие считают Скорпиона водя-
ным, а считают, что он воздушный, а Рака они считают общим этим
двум [элементам], в одних положениях водяным, в других—воздушным.
(348) Что такое мужские и женские знаки зодиака? Все горячие
знаки зодиака — мужского рода, а все холодные знаки зодиака — жен-
ского рода. Планеты сильнее в тех знаках зодиака, которые подобны
им по природе, но па них переходит природа того знака, в котором они
находятся, и планета мужского рода приобретает женскую природу,
если она находится в женском [знаке зодиака]. Индийцы считают муж-
ские [знаки зодиака] '] зловещими, а женские — счастливыми. 318
(349) Что такое дневные и ночные знаки зодиака? Общее мнение
таково, что все мужские знаки зодиака — дневные, а все женские — печ-
ные. Дневные планеты сильнее в | дневных знаках зодиака, а ночные— 212
в ночных. В «избранных» [книгах] румов4 говорится, что Овен, Рак, Лев
и Стрелец — дневные [знаки зодиака], а противоположные им Весы,
Козерог, Водолей и Близнецы — ночные, а остальные общие, то есть и
дневные, и ночные. Индийские ученые считают, что Овен, Телец, Близне-
цы, Рак, Стрелец и Козерог сильнее ночью, а остальные шесть знаков
зодиака — сильное днем.
(350) Что такое знаки зодиака с отсеченными членами? Это Овен,
Телец, Лев и Рыбы. Первые трн — потому что у них [па изображениях
созвездий] отсечены ноги с копытами или когтями, а Телец похож иа
половину быка, рассеченного по пупу, а Рыбы — потому что у них от-
сутствуют члены.
(351) Что такое [знаки зодиака], стоящие прямо н не стоящие пря-
мо? Стоящие прямо — это Овен, [Весы] и Стрелец, так сказано в книгах,
ни о каких других знаках зодиака этого не говорится. Что касается
индийцев, то они утверждают, что Овен, Телец, Рак, Стрелец и Козерог
спят и представляют их лежащими, Лев, Дева, [Весы, Скорпион и Водо-
лей] — стоят, а Близнецы и Рыба наклонены в одну сторону, но я не
располагаю точными сведениями об этом.
Во всяком случае положения многих созвездий не совпадают с
этим и не свидетельствуют об этом.
(352) Что такое человеческие и другие [знаки зодиака]. Человече-
ские знаки зодиака — это Близнецы, Дева, Весы, Водолей и первая
половина Стрельца. Это известно прежде всего из-за человеческого
образа в их фигурах, этого нет только в Весах н объясняется тем, что
при их изображении | часто изображают всего человека или отдельную 213
его руку или птицу, поддерживающих весы. Четвероногие знаки зодиа-
161
Наука о звездах
320 ка — это Овен. Телец, Лев и [| другая половина Стрельца, иногда к ним
причисляют переднюю [половину] Козерога, похожую на Тельца. Из них
у Овна и Тельца ноги о i сечены, у Льва —когти, а у Стрельца ----- копыта.
Из всех знаков зодиака указывают на животных Лев, Скорпион, Стре-
лец и Рыбы, на сытых—Близнецы, Дева, Рыбы и последние две трети
Козерога, на летающих — Рак, Скорпион, Стрелец и Козерог, на водя-
ных животных — Рак, Скорпион и Рыбы5. Подобное этому подробно
[изложено] во многих таблицах, а если же чего нет в таблицах, я допол-
ню это в своем рассказе.
Что касается индийцев, то они добавили много подробностей. Они
говорят, что человеческими [знаками зодиака] являются Близнецы,
Дева, Весы, первая половина Стрельца и вюрая половина Водолея,
[относящиеся к двуногим], четвероногими — Овен, Лев, вторая половина
Стрельца и первая половина Козерога. Мы уже отмечали их мнение о
водяных и воздушных знаках зодиака.
(353) . Что такое звучащие и незвучащие [знаки зодиака]? Близнецы,
Дева и Весы обладают громким голосом, из них Близнецы обладают
плавной речью языка, Овей, Телец и Лев обладают полу голосом, Козе-
321 рог и Водолей обладают тихим голосом, Рак, Скорпион и Рыбы I без
214 голоса. Знание } их голосов и речи необходимо для использования ука-
заний этих знаков и их улучшения.
(354) Что такое плодовитые, бесплодные и другие знаки зодиака?
Водяные знаки зодиака —- Рак, Скорпион, Рыбы и вторая половина
Козерога являются плодовитыми. Овен, Телец, Весы. Стрелец и Водо-
лей мало плодовиты, первая половина Тельца, Лев, Дева и первая поло-
вина Козерога бесплодны. На рождение близнецов указывают Близне-
цы, а также Дева, Стрелец н Рыбы, а иногда, в [отдельные] дин Овей,
Весы и вторая [половица] Козерога. Первая [половина] Козерога и Скор-
пион указывают на гермафродитизм. В силу того, что мы сказали, Овен
и Весы обладают двумя природами, так же как Козерог и Сгрелец.
Дева обладает тремя формами, а Близнецы — многими формами и ли-
цами, так как они указываю! на рождение не только двух близнецов,
но и трех и более.
(355) Каково их положение в совокуплении? Овен, Телец, Лев,
Козерог и Рыбы обладают вожделением и стремятся к совокуплению, то
же можно сказать о Весах и Стрельце. Что касается обладания женщи-
ной, то Телец, Лев, Скорпион и Водолей указывают на целомудрие,
322 Овен, Рак, Весы II [и Козерог] — на порочность, Близнецы, Дева, Стре-
лец и Рыбы — промежуточные между ними, Дева — самая целомудрен-
ная из них.
(356) Что такое угнетенные и беспокойные знаки зодиака? Это Лев,
Скорпион и Козерог, а каждая из [чаш] Весов [также] немного угнетена.
Астрология
165
| (357) Каковы их указания на страны света? Овен указывает на 215
середину востока, Лев — налево от него с северной стороны, Стрелец—
направо от него [с южном стороны эти три знака с одной стороны] Телец
указывает на середину юга, Дева — палево от нею с восточной стороны,
Козерог — направо от него с западной стороны. Близнецы указывают
на середину запада, Весы — налево от них с южной стороны, Водолей—
направо от них с северной стороны. Рак указывает на середину севера,
Скорпион налево ог него с западной стороны. Рыбы — направо от него
с восточной стороны. Вот чертеж этого*.
Рис. 73.
II (358) Каковы их указания на ветры? Каждый ветер со стороны 323
знака зодиака, соответствующего ему: так восточный ветер [соответ-
ствует] Овну, западный-—Близнецам, южный — Тельцу, а северный —
Раку. По этому образцу и каждому промежуточному вотру соответ-
ствует знак зодиака, [например] ветер, дующий между востоком и югом,
соответствует Стрельцу, если он ближе к востоку, и Деве, есла он
[ ближе к югу. 216
(359) Каковы их указания иа части тела человека? Голова и лицо
соответствуют Овну, шея и горло — Тельцу, плечи и руки — Близнецам,
грудь, бока, легкие и желудок -Раку, сердце—Льву, брюхо и то, что
* См. рис. 73.
166
Наука о звездах
находится в его полости. — Деве, спина и ягодицы — Весам, мужской и
женский детородные члены — Скорпиону, бедра — Стрельцу, колени—
Козерогу, голени — Водолею, ступии — Рыбам. В книгах [астрологов
часто бывает] путаница по этому вопросу, таковы их речи, что Овну
соответствуют голова, лицо, глаза и 7ому подобное для всех остальных
знаков зодиака.
Брахманы5 представляют себе эклиптику в виде человека, голова
которого — Овен, а ступни направлены к голове; они считают Овна
головой, а Тельца — лицом, все остальные знаки — как мы указали.
324 II Знаки зодиака указывают также на болезни тела человека, цве-
та, фигуры и лица людей, местности и страны, различные виды живот-
ных, воды, Солнце, Луну и так далее. Л1ы расположили это в таблицах,
чтобы облегчить нахождение этого, если захочет Аллах.
217 I || (360) Указания каждого знака зодиака на
325 _____________________________________________________________
Знаки зо- диака Характеры и нравы Части тела человека
Овен Смеющийся и болтливый, величественный и высоко- мерный, любитель поэзии, быстро гневающийся, похот- ливый и храбрый Голова и лицо
Телец Невероятно глубокомысленный, тупой, лживый, ко- варный, похотливый, глупый Глаза и горло
Близне- цы Великодушный, чистый, любитель развлечений, фи- лософии, пауки о небе, щедрый, сильный, с кораном в сердце Руки
Рак Ленивый, немой, непостоянный Грудь, бока, лег- кие и желудок
Лев Величественный, грозный, быстро гневающийся, же- стокосердный, сутяга, плут, много волнующийся, грехо- водник, забывчивый, сильный по природе, смелый Сердце
Дева Щедрый, с хорошим нравом, правдивый, знающий, благочестивый, справедливый, глубокомысленный, жи- вой, игривый, любитель танцев и музыки, с кораиом в сердце Брюхо и то, что в его полости
Весы Глубокомысленный, вежливый, великодушный, лени- вый, трусливый, но справедливый, простого происхож- дения, возбуждается стихами, богатый, щедрый, музы- кант, певец, с кораном в сердце Спииа и ягодицы
Астрология
167
Знаки зо- диака Характеры и нравы Части тела человека
Скор- пи он Великодушный по природе, беспокойный, лукавый, смелый, грубый, угрюмый, быстрогневающийся, палач, с кораном в сердце, глупый, ленивый, склонный к само- пожертвованию, храбрый Лужские и женс- кие половые органы
Стрелец Величественный, скрытный, хитрый, предубежденный, способный к математике и геодезии, думает о другом мире, любитель лошадей, еды, напитков и платьев, мужественный Бедра
Козерог Высокомерный, лживый, быстро гневающийся, стре- мительный, злонамеренный, беспокойный, задиристый, самоуверенный, любитель игр и жизни, ловкий, забыв- чивый, похотливый, смелый Колени
Водолей Хороший характер, целомудренный, дорожащий тер- пением и честностью, стремящийся к великолепию, трус в трудное время, лживый, чрезмерно беспокоящийся о мертвых Голени
Рыбы Хороший характер, великодушный, изящный, похотли вый, неустойчивый в мнениях, добрый в вере, посред ственный в делах, хитрый н лукавый, подверженный греху, забывчивый, безрассудный, смелый Ступии
326
| || (361)2[Указания каждого знака зодиака на]
Знаки зодиака Фигуры и липа
Овей Среднего роста, худой, близорукий, взгляд вверх, глаза темные, серые или голубые, нос и уши большие, некрасивый рот, волосы курчавые и рыжие
Телец Высокого роста, широкий лоб, короткие брови, глага черные, малень- кие белкн, взгляд потупленный, иос широкий, вздернутый, большой рот, толстые губы и шея, черные прямые волосы, большое брюхо
Близне- цы Среднего роста, красивый, стройный, тонкая борода и лицо, острый взгляд, широкие плечи, бедра длиннее, чем руки -
Рак Среднего роста, конечности не столько длинные, сколько толстые, волосы тонкие [коричневые], нос кривой, зубы неровные, выпуклые гла- за, нижняя половина длиннее верхней
218,
327
168
Наука о звездах
Знаки зо- диака Фигуры и лица
Лев Полной высоты, широкое лицо и грудь, толстые пальцы, худой, верх- няя половина длиннее нижней, приятный вид, голубые или коричневые глаза, [привычка к вину], крупный нос, широкий рот, каштановые волосы, большое тело
Дева Средней полноты, приближающийся к высокому, прямые волосы, родинки на груди н животе, [широкие плечи и грудная клетка, плос- кий иос]
Весы Средние размерь?, красивое лицо н руки, цвет тела, приближающийся к коричневому и желтому, красивый нос, родники иа шее и талии, краси- вые ноги
Скор- пион Прямая голова, хорошее зрение, маленькие глаза, желтые белки, круглое лицо, узкий лоб, грубые волосы, тонкие и длинные бедра и ло- дыжки, широкая грудная клетка и плечи, родинка на спине, курносый нос, большое брюхо
Стрелец Полной высоты, красивая голова, легкое тело, красивее сзади, чем спереди, красивые глаза, длинная борода, маленькие волосы, грубый иос, цвет лица красный, большое брюхо, голени длиннее бедер, родинки на плечах н ногах
Козерог Тело стройное, тонкая фигура, козлоподобное лицо, большие серые глаза, кривые уши, длинная борода,- мало волос иа груди, тонкие ноги, быстрая красивая походка
Водолей Среднего роста, приближающийся к высокому, узкий лоб, темио-серые или черные глаза, более черные, чем светлые, грубые губы, выпуклые глаза, достаточно полное тело, неравные ноги, приятный вид, широкая грудная клетка
Рыбы Красивая фигура, изящные суставы, гладкая кожа, тонкое лицо, средний рост, довольно широкая грудная клетка, узкие плечи, маленькая голова, узкий лоб, выпуклые глаза, черные красивые глаза.
219, | || (362—364) [Указания каждого знака зодиака на]
Знаки зодиака Цвета По мнению индийцев Классы людей и их профессии
Овен Белый и красно- ватый К расиовато- белы й Цари, банкиры, фальшивомонетчи- ки, кузнецы, медннки, палачи, пасту- хи, шпионы и воры
Астрология
169
Знаки зодиака Цвета По мнению индейцев Классы людей и их профессии
Телец Белый и черный, ио не яркий Белый Портные, весовщики, рыбаки, аген- ты и земледельцы
Близне- цы Зеленовато-жел- тый Фнсташково-зе- леиый Цари, вычислители, учителя, охот- ники, танцовщики, музыканты, ху- дожники, портные
Рак Серый, но ие совсем черный Темно-красный Моряки и каналокопатели
Весы Белый С примесью черного Черный Чиновники, советники, забавники, философы, инженеры, купцы, фана- тики веры
Скор- пион Красный с при- месью черного Золотой Врачи, колдуны, волшебники и моряки
Стрелец Красноватый Ивета пальмовых ВОЛОКОН Барышники, люди среднего класса, ремесленники, хлопотуны, вмешиваю- щиеся в дела других людей.
Козерог Смешанный ко- ричневый и зе- леный как у павлина Смешанный чер- ный и белый Охотники и рабы
Водолей Желтый, сапфн- рово-голубой и различные цвета Ярко-красный с примесью жел- того Слуги, торговцы, погонщики ос- лов, мастера стекольного дела, юве- лиры, необразованные люди, граби- тели МОП! Л
Рыбы Белый Цвета пыли Самые уважаемые, богобоязнен- ные люди. Последняя часть этого знака зодиака указывает на слепых от катаракты и моряков.
| || (365) [Указания каждого знака зодиака на] 220,
Знаки зодиака Страны и области
Овен Вавилои, {Фарс], Палестина, Азербайджан и [страна] аланов7
Т елец Окрестности Махина, Хамадан, горы курдов, Ктесифон, остров Кипр, Александрия, Константинополь, Оман, Рей, Фергана, области Герата и Си джиста на8
170
Наука о звездах
336 II Зна ки зо- диака Страны и области
Близне- цы Египет, страна Барка, Армения, Джурджан, Гилян, Мукан и области Исфахана и Кермана®
Рак Часть Малой Армении за Муканом часть Ифрикии, Хиджаз, Бахрейн, Дабил. Марварруд, восточный Хораса» и области Балха и Азербайджана10
Лев Страна тюрок до Яджуджа и разрушенные города в ней, Аскалон, Иерусалим, Нисибин, Малатия, Маридин, Мишап, Микран, Дейлем, Абар- шахр, Тус, Согд, Термез11
Дева Андалусия, Сирия, остров Крит, Евфрат и Месопотамия, Джарама- ка — столица Эфиопии, Саи’а, Куфа, часть Фарса в направлении Кермана, Сиджистап до границ Синда15
Весы Рум до Африки, Верхний Египет до Эфиопии. Антиохия, Тарсус, Мек- ка, Талнкаи, Тохарнстан, Балх, Герат, Сиджистан, Кабул, Кашмир и Китай18
Скор- пион Земля Хиджаза, пустыня арабов до Йемена, Медина, Танжер, Страна хазар, Кумис, Амиль, Сарин, Нахаванд, Пахраван и области тюрков в Со где14
Стрелец Джибал, Дииавар, Исфахан, Рей, Багдад, Дунбаваид, границы моря Армении и страна берберов до Марокко15
"Козерог Микран и Синд, река Микран, море между Оманом и Индией, восток Китая, земля румов, Ахваз и Истахр16
Водолей Южный Ирак до Куфы и Хиджаза, страна коптов, западная часть Синда и области Фарса
Рыбы Табаристан и север Джурджана, Бухара н Самарканд, Восточная часть Рума, Каликала до Сирии, Месопотамия, Египет, Александрия, море Йемена и восток Индии17
221 | || (366) [Указания каждого знака зодиака на]
Знаки зодиака Места
Овен Пустыни, пастбища для овец, дома стекольщиков и кузнепов, дома, крыгые деревом
Телец Подножия гор, сады и луга, амбары для пищи, загоны для коров и слонов
Близне- цы Горы, холмы, места охотников и охоты, места близ воды, места игр, танцев, игроков в азартные игры, клоунов, царские дворцы
Астрология
Знаки зо- диака Места
Рак Водные бассейны, рощи, огороды и сады, река, места молитвы
Лев Горы, крепости, башни, царские дворцы, каменоломни, солончаки
Дева Канцелярии, парки, возделанные поля дома женщин и музыкантов, токи для молотьбы,
Весы Малые мечети и места молитвы, замки, обсерватории, степи, фрукто- вые сады, пальмовые рощи, возделанные вершины гор
Скор- пион Резервуары грязной воды, тюрьмы, места горя и оплакивания, норы скорпионов и пресмыкающихся, виноградники, тутовые рощн
Стрелец Степи, храмы магов [христианские церкви], арсеналы, хлева для круп- яного рогатого скота, известковые ямы, поливные сады
Козерог Замки, древние бассейны, гавани, места оплакивания, места, где спят рабы, собачьи и лисьи иоры, постоялые дворы. Начало этого знака зо- диака указывает на гравий, скалы, смерчи и водяные смерчи
Водолей Места текущей и стоячей воды, бани, корчмы, места разврата, кана- лы и канавы, гнезда птиц, места водяных птиц
Рыбы Местопребывания ангелов, святых людей, жрепов магов, места опла- кивания. заросли бамбука, берега озер, засоленные болота, места кладов
| [[ (367—369) {Указания каждого знака зодиака на) 222 337 341
о 1 Знаки | зодиака । Деревья и растения Воду, ветер и огонь Вещества и предметы
Овен [Растения, не имею- щие семян] Оюиь, применяемый ’человеком, дождь, гром и небольшой холод] Медь, железо, свинец, короны, диадемы пояса
Телец Все деревья и расте- 1ия, кроме растений с плодами без косточек и кустов [Небольшая жара и ветер] Шерстяная одежда ожерелья, сладкне плоды масло, семена льна, ди- кий шафран
Близне- цы Высокие деревья Роса, приятные ветры, животные, духн Браслеты, дирхемы динары, парфюмерия, ба- рабаны, лютни, флейть
Рак Высокие, ровные де- эевья, кедры, сахарный тростник Пресная вода, дождь быстрая вода, вода, вы- падающая с неба Рис и сахарный трест ник
172
Наука о звездах
Знаки зодиака Деревья и растения Воду, ветер н огонь Вещества и предметы
Лев Высокие деревья Потоки, подземные ог- ни, камни, добытые из земли Броня и панцирь, вы- сокие металлические со- суды, изумруды и яхон- ты, золото и серебро и все, что обрабатывается огнем
Дева Редкие растения н маленькие деревья, зер- на и семена употребля- емых злаков Все текущие воды Ртуть [ягоды, тр зы и обычные семена]
Весы Плоды, высокие де- ревья и все, что растет на вершинах гор Ветры, оплодотворяю- щие деревья, делающие деревья широкими, рас- правляя их ветви. Ука- зывают на мрачную погоду Шелк, лютни и бара- баны
Скор- пион Деревья средней вы- соты Текущие воды, реки, потоки, ручьи, грязь, за- топленная Земля Драгоценные камин из воды, как коралл, лекар- ства, нашатырь, сосуды для воды п то, что обра- батывается огнем
С1релец [Растения, не имею- щие семян и плодов] Реки, природные огни в телах животных Олово и золото. Ка не- ты и одежда, стрелы, [луки], копья и оружие Черепки, жженый кир- пич, известь
Козерог Трава и подобное ей, не имеющее плодов и семян [Холод и ненастная погода] [Известь, жженый кирпич, черепки]
Водолей Высокие деревья, ра- стущие у моря, ИНДИЙ- СКИЙ дуб, черное дерево и перец Текущие воды, реки, ураганы, ломающие де- ревья, холодный туман Инструменты для ка чапия воды, копаиме ка- налов, посадки деревьев и строительство домов
рыбы Хлопок, сахар, ябло- ня, слива, груша, абри- кос, сандал, камфорное дерево и все сорта хо- роших плодов. В по- следней половине-— длинные ровные деревья Стоячие воды и озера [Из свойств погоды — возбуждение ветра] То, что происходит из воды, как жемчуг, пер 1амутр, коралл. Под- ковы
Астрология
173
| || (370) [Указания каждого знака зодиака на] 223,
Знаки зодиака Пороки и болезни
Овен Его начало очень сильное, конец слабый и подверженный болезням, особенно в голове, таким, как лысина, краснота лица, сыпь, проказа, чесотка
Телец Его начало очень сильное, конец худой, середина подвержена болез- ням, шея как у свиньи, болеет дифтерией, веснушки, плохой запах от ног, родинки на спине и груди
Близне- цы Здоровые члены, с хорошим запахом, середина подвержена болез- ням—насморку и подагре, немного веснушек на теле
Рак Слабый и подверженный болезням: подагре, насморку и раку, лысый, глухой, повышенная температура, плохой запах, болеет легкими, гемор- роем, чувствхет тяжесть в пальцах левой ноги
Лев Его начало сильное, конец слабый, подверженный болезням, особенно б желудке, шее и ребрах, его начало указывает па плохой запах изо рта
Дева Сильный, средней толщины, хорошая фигура, здоровые члены, указы- вает, что человек будет лысым
Весы Средней толщины, сильный, хорошая фигура, здоровые члены
Скор- пион Его начало сильное, конец слабый, подвержен болезням, хорошая фигура, здоровые члены. Основные пороки: глухой, немой, темно в глазах, рак, повышенная температура, проказа, чесотка, задержка мочи, плохой запах от половых органов
Стрелеп Его начало сильное, а конец слабый, подвержен болезням, среднего роста, здоровые члены, среднеболезнспный. в большинстве болезни: вес- нушки. насморк, слепота, потеря глаза, лысый, падает с высоких мест, лишние члены, головная боль, родинки на ногах
Козерог Слабый, подверженный болезням, здоровые члены, в большинстве болезни: немой, темнота в глазах, разжижение крови, чесотка как у свиньи, рак, выпадение волос, насморк, опухоль, указывает на то, что человек будет лысый, сильнее других знаков зодиака
Водолей Его начало сильное, конец слабый, подвержен болезням, хотя члены здоровые, ею болезни: желтуха, задержка мочи, проказа, болезнь глаз, нервов, груди, переломы [рук, пог], падение, плохой запах из носа
Рыбы Слабый, тонкий, предрасположенный к болезням, особенно пог, подаг- ра, желтуха, проказа, повышенная температура, лысый, веснушки, насморк, без бороды
174
Наука о звездах
224,
343,
334
| || (371—372) [Указания каждого знака зодиака на]
Знаки зодиака Виды животных 2 ч о Месяцы «5 S ж г
Овен Обладающие копытами, дикие и домашние, как ко- зел, баран, овца и олень 15 15 37 1 2 4 3
Телец Корова, теленок, газель; животные, привыкшие к человеку 8 8 20 1 15
Близне- цы Домашние птицы, рогатые змеи, олень 20 20 30 4 4
Рак Пресмыкающиеся и водоплавающие, степные много- но1ие каь жук, рак, ящерица 25 25 62 1 2 б
Лев Дикие кони, львы, нападающие на людей [и все жи- вотные с когтями], черные змеи 19 19 47 1 2 3 23
Дева Ворона и черный ворон, соловей, воробей, попугай, большие змеи 20 20 50 4 4
Весы Птицы, тигр, джипы 8 8 20 1 16
Скор- пион Пресмыкающиеся и водоплавающие, дикие звери, многоногие, как скорпионы, осы 15 15 27 1 2 3 3
Стрелец Обладающие копытами, как лошади, мулы, ослы Указывает также на птиц и пресмыкающихся 12 12 30 2 12
Козерог Козленок, ягненок, пасущиеся животные, обезьяны саранча 27 27 67 1 2 5 16
Водолей Двуногие, черный гриф, сокол, бобер, летучая мышь серая белка, соболь, особенно черный 30 30 7Е 6 6
Рыбы Птины и рыбы, морские львы, змеи и скорпионы 12 12 ЗС 2 12
ПАРЫ ЗНАКОВ ЗОДИАКА
225, | [| Теперь расскажем о положении знаков зодиака одного по отно-
345 щению к другому, так как сложное всегда состоит из простого.
(373) Что такое аспект и падение? Каждый знак зодиака с третьим
по последовательности знаков зодиака и с одиннадцатым из них нахо-
дится в аспекте, называемом гексагональным, так как между этими
Астрология
175
знаками зодиака — два знака, а два — одна шестая от двенадцати
Точно также между каждыми двумя градусами, то есть данным и одно-
именным с ним градусом в этих знаках — одна и та же величина —
шестьдесят градусов. Третий знак называют находящимся в левом
гексагональном аспекте, а одиннадцатый — в правом гексагональном
аспекте.
Точно также каждый знак зодиака с четвертым знаком — в левой
квадратуре, а с десятым знаком — в правой квадратуре, так как
между этими знаками зодиака — три знака, а три — четверть эклип-
тики, каждый знак зодиака с пятым знаком — в левом тригональном
аспекте, а с девятым знаком — в правом тригональном аспекте, так как
между этими знаками зодиака — четыре знака, а четыре — треть эклип-
тики; каждый знак зодиака с седьмым знаком — в противостоянии18,
между ннмн — шесть знаков зодиака, это половина эклиптики. Знаки
зодиака, находящиеся в аспекте, называют связанными, с одним знаком
связаны семь, || величина каждого гексагонального аспекта — шесть- 346
десят градусов, каждой квадратуры— девяносто градусов, каждого
тригонального аспекта — сто двадцать градусов, противостояния — сто
восемьдесят градусов. Что касается падения, то эю знаки зодиака, не
находящиеся в аспекте, то есть не связанные — по два с каждой сторо-
ны, это второй, шестой, восьмой и двенадцатый, их называют падающими
от каждого данного знака зодиака.
(374) Что такое дружественные, недружественные и враждебные
[знаки зодиака]? | Дружественные — знаки зодиака, находящиеся в гек- 226
сагональном и тригональном аспектах, недружественные—в квадратуре,
враждебные в противостоянии. Так, например, Близнецы и Водолей—
в гексагональном аспекте с Овном, а Лев и Стрелец — в тригональном
аспекте, следовательно, Овен дружественен к ннм; Рак и Козерог —
в квадратуре, поэтому они недружественны; Весы — в противостоянии,
поэтому они враждебны. Знаки зодиака, падающие от Овна, — Телец,
Дева, Скорпион и Рыбы.
(375) Что такое степень аспекта? Самый сильный из них — соеди-
нение, то есть один н тот же знак, затем противостояние, затем правая
квадратура, затем левая квадратура, затем правый тригональный, за-
тем левый тригональный, слабее их правый гексагональный и самый
слабый — левый гексагональный. Более сильный лишает силы более
слабого.
|| (376) Согласны ли индийцы с этим? Пндийпы частично согласны 347
с этим, [а частично нет]. Они согласны в отношении противостояния,
обеих квадратур н обоих тригональных аспектов, но они говорят, что в
то время, как знак зодиака находится в аспекте с третьим, третий не
находится в аспекте с ним, в то время как знак зодиака не находится в
176
Наука о звездах
аспекте с шестым, шестой находится з аспекте с ним, и в то время, как
знак зодиака не находится в аспекте с восьмым, восьмой не находится
в аспекте с ним, и не называют соединение аспектом, говоря, что стоя-
щий человек, смотрящий прямо перед собой, не вндит себя, что касает-
ся степеней аспектов, то они говорят, что аспект знака зодиака с треть-
им и десятым — четверть аспекта, аспект с пятым и девятым — поло-
вина аспекта, аспект с восьмым и четвертым — три четверти аспекта, а
227 аспект с седьмым — полный аспект; второй | и двенадцатый они счи-
тают падающими ог первого и первый — падающим от них.
(377) Имеются ли у знаков зодиака соответствия помимо аспектов?
Всякие два знака зодиака, вращающиеся по равным малым кругам,
один по северному, а другой по южному, называются совпадающими
по силе, так как дневные часы одного из иих равны ночным часам вто-
рого и их восхождения во всех местностях равны, как у Овна и Рыб, у
Тельца и Водолея и так далее по этому правилу. Что касается совпаде-
ния по силе их градусов, то они противоположны, то есть первый градус
Овна совпадает по силе с последним градусом Рыб, а десятый градус
348 1| Овна — с двадцатым градусом Рыб*.
Рис. 74.
Всякие два знака зодиака, вращающиеся по одному н тому же
малому кругу -северному нли южному, называются совпадающими по
См. рис. 74.
Астрология 177
пути19. Дневные часы одного из них равны часам другого н таковы же
их ночные часы, их прямые восхождения равны, как у Близнецов и
Рака, Тельца и Льва. Что касается совпадения по пути их градусов, то
они также противоположны, то есть первый градус Рака совпадает по
пути с последним градусом Близнецов, а десятый градус [Рака] — с
двадцатым градусом Близнецов.
Эти два соответствия называются по-разному в разных II книгах, 349
в этих названиях нет постоянства; приведенные нами названия соот-
ветствуют их смыслу.
Абу Ма‘шар20 называл совпадающими по пути всякие два знака
зодиака, являющиеся домами одной планеты21, и, хотя это соответствие
не совпадает с приведенными выше, им пользуются. Вот его чертеж*.
|| Абу Ма’шар называл положения Овна и Рыб, Девы [ и Весов, совпа- 350*
дающими по силе, а положения Близнецов и Рака, Стрельца и Козе- 228
рога, совпадающими по пути в натуральном гексагональном аспекте,
хотя они не находятся в аспекте, но так как ближайший аспект к пада-
ющим знакам зодиака — гексагональный, ои называл их этим назва-
нием. Точно также положения Овна и Девы, Рыб и Весов он называл
совпадающими по пути, а положения Близнецов и Козерога, Рака и
Стрельца, совпадающими по силе в натуральном противостоянии, хотя
онн также .не находятся в аспекте, что же касается квадратур, то для
некоторых знаков зодиака это имеет место — Телец и Водолей, «Лев н
Скорпион совпадают по силе, а Телец и Лев, Скорпион и Водолей-
совпадают по пути. Сила указания уменьшается вместе с ненавистью
квадратуры и зло от нее уменьшается по сравнению с указанным нами,
особенно для падающих [знаков зодиака. Темнота и зло имеют место
также при натуральных гексагональном аспекте и противостоянии].
Одно из этих соответствий — по силе и пути получается при делении
эклиптики пополам на северную и южную половины, другое — при ее
делении на восходящую и нисходящую половины.
I (378) Что такое восходящая и нисходящая половины эклиптики? 229
Они ограничены точками солнцестояний. Знаки восходящей полови-
ны — Козерог, Водолей, Рыбы, Овен, Телец н Близнецы, нисходящая
половина шести остальных противоположных им. Индийцы называют
каждую из этих половин айана: восходящую половину — уттарайана.
то есть северной, так как, хотя склонение Солнца в этой половине юж-
ное, оно поднимается к северному пределу, || нисходящую [половину] они 351
называют дакшайана, то есть южной по той же причине, о которой мы
говорили. Знаки зодиака восходящей половины называются также косы-
ми, так как их восхождение в наклонной сфере меньше их прямого вос-
хождения, а знаки зодиака нисходящей половины называют прямыми.
* См. рис. 74.
178
Наука о звездах
так как их прямые восхождения больше их восхождений в наклонной
сфере, косые знаки зодиака называют подчиненными, а прямые—господ-
ствующими. Причина этого — в том, что если два знака находятся на од-
ном малом круге, то при первом движении знаки нисходящей половины
движутся впереди, а знаки восходящей половины — сзади, первый гос-
подствует иад последним, а последний подчиняется первому и следует
за ним.
ТРОЙКИ И ЧЕТВЕРКИ ЗНАКОВ ЗОДИАКА
(379) Что такое треугольники? Это знаки зодиака, оба свойства
природы которых одинаково расположены на эклиптике в углах равно-
352 сторонних треугольников. П Знаки зодиака треугольника рассматрива-
ются как единое, [хотя их три], их указания одинаковы или близки.
[Первый] треугольник — Овен, Лев и Стрелец — огненный, он указы-
вает на все, относящееся к огню. Овен указывает на зажигание пла-
230 мени, Лев—на скрытый огонь в камнях и растениях. 1 Стрелец — на
огонь, распространяющийся из сердец животных в их телах. [Второй
треугольник] — Телец, Девы и Козерог [ — земляной, он указывает на
Землю с ее богатствами, это истолковывается так, что Телец указывает]
на пастбища, Дева указывает на растения без ягод и семян и малень-
кие деревья, Козерог указывает на сеянный хлеб и на высокие и боль-
шие деревья. [Третий треугольник]—Близнецы, Весы и Водолей — воз-
душный и указывает на вольный ветер, причем Близнецы указывают на
спокойный воздух, производящий и поддерживающий жизнь, Весы ука-
зывают на ветер, способствующий росту и укреплению деревьев и соз-
реванию плодов, Водолей указывает на разрушительные бури. [Четвер-
тый треугольник] — Рак, Скорпион и Рыбы — водяной. Рак указывает
на сладкую чистую воду, Скорпион указывает на мутную воду, Рыбы -
на соленую, вонючую и противную воду.
(380) Что такое квадраты и знаки зодиака времен года? Овен,
Телец и Близнецы — весенние знаки зодиака, они указывают на детство
людей, восток, восточный ветер и первую четверть суток. Рак, Лев и
353 Девы — летние спокойные знаки зодиака. || Онн указывают на юность
людей, юг, южный ветер и вторую четверть суток. Весы, Скорпион и
Стрелец — осенние знаки зодиака, они указывают на зрелый возраст,
запад, западный ветер и третью четверть суток. Козерог, Водолей и
Рыбы — знмиие знаки зодиака, они указывают на старость, север и
151 северный ветер i| и на четвертую [четверть] суток. Первый знак зодиака
каждого времени года называют поворотным, второй—постоянным, так
как время года в этом знаке зодиака постоянно, третий [знак зодиака
называют] двухтелесным. Каждый из этих трех видов расположится в
квадратуре к остальным того же вида. Поэтому Овей, Рак, Весы и
Козерог образуют поворотный квадрат, он указывает на кротость, чи-
Астрология
179
стоту н общительность, стремление к наукам и к подробностям. Телец,
Лев, Скорпион и Водолей — постоянный квадрат, он указывает на
вялость, глубокомыслие и справедливость, часто на сутяжничество и
драчливость, иногда на стойкость при невзгодах и терпение при бедах
и несправедливости. Близнецы, Дева, Стрелец и Рыбы составляют двух-
телесный квадрат22, он указывает на любезность, легкомыслие, шутли-
вость, беспечность, разлад в делах, непостоянство и двуличие. Влияние
постоянных знаков зодиака явно, влияние двутелых скрыто, влияние
поворотных занимает промежуточное положение между первыми двумя.
ПЛАНЕТЫ
Н Мы должны теперь обратиться к свойствам плаиет по отдельно- 354
сти, ие усложненные тем. что при вхождении планет в знаки зодиака они
подвергаются изменениям. Для планет, как и для знаков зодиака,
имеются силы, изменяющие природу тел, подчиненных их влиянию,
например планеты при попятном движении могут изменять темпера-
мент на холерический, веселый или подозрительный в соответствии с
тем, какой из четырех элементов станет превалирующим и как изме-
нятся действия духа и условия.
(381) Каковы темпераменты планет? Планеты всегда влияют на то;
что подвергается их действию. Темперамент Сатурна — крайне холод-
ный и сухой, Юпитера — умеренно горячий влажный, Марса — крайне
жаркий и сухой, J Солнца — не умеренно жаркий и сухой, меньше чем 232
у Марса, причем более жаркий, чем сухой, Венеры — умеренно холод-
ный н влажный, причем влажность преобладает, Меркурия — холодный
и сухой, причем сухость сильнее и ее влияние передается другим свети-
лам. Что касается Луны, то она умеренно холодная и влажная, || одно 355
из этих свойств может превышать другое и иногда уменьшать. В тече-
ние каждой четверти месяца она изменяется в соответствии с внешним
теплом, полученным ей от лучей Солнца, это подобно временам года:
первая неделя месяца подобна по природе весне — горячая и влажная,
вторая подобна по природе лету — горячая и сухая, третья [неделя]
подобна по природе осени — холодная и сухая, четвертая [неделя]
подобна по природе зиме — холодная и влажная. Некоторые люди счи-
тают, что влажность Луны всегда преобладает в любой ее стоянке, но
на самом деле ее влажность тяготеет к теплу при увеличении ее света
в первой половине и к холоду при уменьшении ее света во второй поло-
вине, так как только при прекращении внешних условий она может
вернуться к начальным условиям.
(382) Каковы их зловещие и благоприятные положения? Сатурн и
Марс — зловещие всегда, Сатурн больше, Марс меньше. Юпитер и Ве-
нера — благоприятные всегда, Юпитер больше, Венера меньше. Юпи-
180
Наука о звездах
357 qeP противостоит Сатурну по своему || влиянию, а Венера — Марсу.
233 Солнце бывает благоприятным |, когда оно в аспекте и далеко, н зло-
вещим, когда оно в соединении и близко. Меркурии также может быть
зловещим и благоприятным: Меркурий помогает действию планеты,
около которой он находится, но, когда он один, он благоприятен, тем
больше, чем он ближе Луна по природе благоприятна, но ее положение
по отношению к другим светилам быстро меняется вследствие быстроты
ее движения.
Из действий благоприятных планет следует указать добродетель,
мир, изобилие благорасположение, бодрость, отдых, доброту и ученость.
Если их влияние сильно, они любят друг друга, если слабо — помогают
друг другу. Действия зловещих плане; — разрушение, насилие, развра-
щенность, алчность, глупость, жестокость, тревога, неблагодарность,
бесстыдность, подлость, тщеславие и все другие качества. Если их влия-
ние сильно, они помогают друг другу в их ненависти, и если слабо —
покидают друг друга и действуют поодиночке Некоторые люди говорят,
что Сатурн в начале зловещий благодаря Марсу, а в конце — благо-
приятный благодаря Юпитеру, так как он сопровождает их во всех
положениях. О Марсе говорят, чю он в начале благоприятный, а в
конце — зловещий и о Солнпе, что оно в начале благоприятное, а в
конце зловещее. Но мы не знаем доводов в пользу этих утверждений,
за исключением того принципа, что если планета обладает двумя свой-
ствами, то в крайнем градусе она зловещая, в среднем градусе она бла-
гоприятная. а если оба ее свойства различны по величине, то она ни
зловещая и ни благоприятная, за исключением определенных условий
358 II (383) Что в этом введении говорится о Голове и Хвосте? Астро-
логи приписывают Голове и Хвосту23 темпераменты, считая Голову горя-
чей, благоприятной и указывающей на избыток, а Хвое г— холодным,
зловещим и указывающим на недостаток. Вавилоняне считали, что
Голова благоприятна с благоприятными [планетами] и зловещая со зло-
234 вещими, -| так как она увеличивает их действие, но эти утверждения не
всегда приемлемы, так как эти аналогии натянуты.
(384) Каково мнение индийцев об этом? По их мнению Сатурн,
Марс, Солнце и Голова всегда зловещие, о Хвосте они не упоминают
Юпитер и Венеру они считают всегда благоприятными. Меркурий бла-
гоприятен с благоприяшыми [планетами] и зловещий со зловещими.
О Луне они говорят, что она благоприятная, когда растет, и зловещая
на ущербе, другие же говорят, чго в первые десять дней месяца она ни
благоприятная, ни зловещая, во вторые десять дней благоприятная, а
в последние — зловещая.
359 |) (385) Каковы мужские и женские планеты? Три верхние пла-
неты н Солнце — мужского рода, причем Сатурн подобен евнуху, [так
Астрология
181-
как не влияет на рождения]. Венера и Луна — женского рода. Мерку-
рий —- гермафродит, так как он мужского рода вместе с мужскими пла-
нетами и женского с женскими, когда же он один — он мужского
рода. Некоторые считают Марс женского рода, но это мнение не рас-
пространено.
(386) Каковы дневные и ночные [планеты]? Сатурн, Юпитер и Солн-
це— дневные, они сильны днем, Марс, Венера и Луна — ночные, Мер-
курий — и дневной и ночной в зависимости от планеты, [с которой он
соединяется], или знака зодиака, [в котором он находится]. Каждая пла-
нета помогает подобной ей, дневная — дневной, а ночная — ночной.
Солнце — владыка дня, а Луна — ночи, так как их влияние распро-
странено в течение этих периодов. Каждая планета, находящаяся в
течение своего певиода под горизонтом, не имеет влияния.
Некоторые люди говорят, что Голова — мужского рода и дневная,
J а Хвост — женского рода и ночной, но это не логично. 235
(387) Постоянны ли $'казания планет при изменении их положений?
Они изменяются при их изменении относительно знаков зодиака других
планет и неподвижных звезд, их положений относительно Солнца и его
лучей и их удаления и приближения [к Земле]. [Например], Сатурн —
сухой при подъеме и влажный при спуске. 1 Каждое положение плане- 360
ты обладает двоякими указаниями — благоприятными и зловещими.
Например, Сатурн по отношению к вопросам земледелия при условии
силы благоприятствует земледелию н приносит возрастание богатства,
а в противоположных условиях приносит земледельцу беды и потерн.
Все указания на влияния планет, описанные в книгах [астрологов],
помещены ниже в таблицах.
(388) Почему одно и то же указание приписывают нескольким пла-
нетам, не различая их друг от друга? Это происходи! из-за принци-
пиального дефекта этого искусства и смешения рассуждений. Облада-
тели этого искусства вначале условились расположить вещи по их цве-
там, запахам, вкусам, признакам, действиям и особенностям и отнесли
их к планетам в соответствии с их темпераментом и благоприятным или
зловещим характером, другие соответствия были подсказаны сходством
времени появления или вступления в действие. Редко бывает, чтобы
только одна планета давала указания на одно лицо или предмет,
вообще соотносятся два или более, например, два качества относятся к
двум различным планетам. Например, лук по своему жару относится
к Марсу, а по влажности — к Венере, а опиум по своему холоду отно- 236
сится к Сатурну, а по сухости — к Меркурию и если кто-нибудь скажет,
что Сатурн указывает на опиум, то это в силу его холода, а если то же
говорится о Меркурии, то это в силу его сухости. Тс люди, которые не
различают эти вещи, ответственны || за противоречия в их книгах. Может 361
1-82
Наука о звездах
быть несколько предметов, на которые указывает одна и та же планета,
общая для них всех, а другие планеты могут указывать на отдельные
из этих предметов. Например, Венера указывает на все цвета с хоро-
шим запахом, Марс указывает на розу в связи с ее шипами, цветом и
единым запахом, вызывающим кашель, Юпитер соучаствует с Венерой
в случае нарцисса, Сатурн-—в случае мирта, Солнце — в случае лото-
са, Меркурий — в случае базилика, а Луна — в случае фиалки.
Подобно этому по планетам распределены различные части расте-
ний, например, ствол дерева относится к Солнцу, корни — к Сатурну,
шипы, ветки и кора — к Марсу, цветы — к Венере, .плоды — к Юпитеру,
листья — к Луне, а семена — к Меркурию. Также распределяются по
планетам н плоды растений, например, дыня, мякоть которой относится
к Солнцу, влага — к Луне, кожура — к Сатурну, запах и цвет — к Вене-
ре, вкус-—к Юпитеру, семена-—к Меркурию, а кожура семян и их
фигура — к Марсу.
(389) Каковы их указания на направления? Мы не видели упоми-
наний об этом нигде, кроме упоминания у [Абу-л-‘Аббаса] ан-Найризи в
362 его «Книге о рождении»24 о трех направлениях, что Сатурн || указывает
237 на восток, Марс — на запад, Венера — на юг, а Юпитер — i| на север.
Однако индийцы приписывают планетам некоторые силы, которые они
называют по направлениям: Меркурию и Юпитеру—по гороскопу,
Солнцу и Марсу — по десятому [дому], Сатурну — по седьмому, Венере
и Луне — по четвертому, то есть восток соответствует Меркурию и
[Юпитеру, запад — Сатурну, юг — Солнцу и] Марсу, а север — Венере
и Луне. У них имеется восьмиугольная фигура, называемая «головой»,
применяемая для достижения победы в азартных играх, на ней Солице
располагают иа востоке. Юпитер—на юге, Марс—между ними. Луну—
между югом и западом, Сатурн-—между севером и западом, Мерку-
рий— на севере, Венеру — между севером и востоком, а на западе не
помещают ничего.
(390) Каково разделение дней по планетам? Первый час первого
дня, то есть воскресенья, относится к светилу, являющемуся причиной
дня и ночи, то есть к Солнцу. Второй час относится к планете, которая
следует за ним, по порядку сверху вниз, то есть к Венере, третий час —
к Меркурию, четвертый — к Луне, пятый — к Сатурну [шестой — к Юпи-
теру, седьмой — к Марсу, восьмой — снова к Солнцу] и в этом порядке
до второго дня, то есть понедельника, первый час которого относится
к Луне, второй — к Сатурну, и по этому образцу до следующего воскре-
сенья, первый час которого снова относится к Солнцу. Так определяют-
ся владыки часов каждого дня. являющиеся светилами, к которым
относятся эти часы, и владыки дней — владыки их первых часов25. Не-
которые люди считают нечетные часы мужскими, а четные — женскими,
Астрология
183
то есть считают первый час каждого дня мужским, второй — женским,
третий — 4 мужским и так далее для всех [двадцати четырех] часов 238
суток26.
(391) Имеются ли различия в этом? Индийцы много занимаются
этим делом, онн считают двадцать четыре дня от восхода Солнца до
следующего восхода и относят весь день владыке дня. Ночь у ,них сле-
дует за днем, но они не относят владыку суткам в их границах. Оин
пользуются только прямыми часами, это наиболее разумный метод. Что
касается астрономов в наших странах, то они различают владыку дня
и владыку ночи и пользуются в них косыми часами27, владыка ночи,
следующей за днем — тринадцатое светило от владыки дня, считая их
вниз, то есть шестое, считая вниз, или третье, считая вверх. Этот вид ча-
сов чертится на астролябиях28, но II они далеки от естественных [часов], 364
основанных на положении [Солнца].
(392) Каково разделение климатов по планетам? Первый климат
от линии экватора [до его края] относят к Сатурну, являющемуся пер-
вым и самым высоким светилом, его орбита шире других орбит, так как
первый климат самый обширный, самый плодородный и самый населен-
ный, а его обитатели подобны Сатурну по цвету и нравам. Далее сле-
дует второй климат — Юпитера и так далее до седьмого климата —
Луны. Абу Ма‘шар считает, что это — мнение персов, и говорит, что
румы относили первый климат Сатурну, второй — Солнцу, третий —
Меркурию, четвертый—Марсу, пятый—-Венере, шестой —Марсу и
седьмой — Луне.
1 (393) Что такое гороскопы стран и климатов и владыки их часов? 239
Что касается отношений местностей к знакам зодиака и к светилам, то
они состоят в их указаниях на свойства местностей, но это следует
исследовать. Что касается гороскопов и владык часов городов, то для
этого следует знать время их построения. В каком городе это помнят?
Даже если с основанием города были связаны религиозные церемонии,
его ранняя история забыта. Даже если предположить, что мы можем
узнать время построения городов и найти их гороскопы и владык часов,
то как это сдела гь для известных || проливов и больших рек, так как 365
мы не можем знать, когда вода начала течь по ним. Абсурдность этого
очевидна.
(394) Что такое годы планет? Имеются четыре их вида для каж-
дой планеты: великий, большой, средний и малый. Что касается вели-
ких, то они применяются для обозначения смен эпох, некоторые люди
говорят, что в древности светила имели столь долгую жизнь. Что
касается трех последних классов, то они теперь применяются [астроло-
гами] для определения продолжительности жизни рожденных29, для
нахождения определенных времен. Это не обязательно, на самом деле
184
Наука о звездах
годы, эти абсолютные числа, иногда выражают месяцы, недели, дни н
часы.
(395) Что такое фирдарии планет? Согласно мнению персов, рож-
денный управляется владыкой фердарии30, то есть периода [из несколь-
ких лет], а когда оканчивается одна фирдария, за ней следует другая
Первый период всегда начинается с Солнцем, если рождение происхо-
дит днем, и с Луной, если рождение происходит ночью, [второй начи-
нается с Венерой в первом случае и с Сатурном во втором случае] и так
в порядке небесных сфер. Годы каждой фирдарни поровну разделяются
между семью светлами и первая часть относится к владыке фирдарии.
вторая, [равная ей], -к следующему светилу, сфера которого находится
ниже его, и так далее в порядке небесных сфер. [Мы составили их таб-
лицы на других страницах, после них следуют таблицы фирдарий
Аллах знает лучше].
240, I |[ (396-401)
367
Названия планет Природа планет Счастье и несчастье Мужская п женская Дневная и ночная Их указа- ния на вку- сы и tanaxH Их указания на цвета
Сатурн Крайне холодный и сухой Большое несча- стье Мужской Дневной Неприят- ный,терп- кий, кис- лый, гни- лой Изже дта- чернь'й, свинцовый, тем- ный
Юпитер Умеренно юрячий и влажный Боль- шое сча- стье Мужской Дневной Сл алкин, кисло- сладкни, приятный Пыльный, белый, смешанный с жел- тым и коричне- вым. светлый, сияющий
Марс Крайне го- рячий и су- хой Малое несча- стье Мужской, некоторые считают женским Ночной Горький Темно-красный
Солнце Горькое и сухое, пре- обладает жар Несча- стье вблизи, счастье издали Мужской Дневной Острым, приятный Сияющий красно- желтый, юворят, что его цвет—цвет владыки часа
Астрология
185
Названия планет Природа планет Счастье и несчастье Мужская и женская Дневная и ночная Их укаы- ния на вку- сы и запахи Их указания iu цве^я
Венера Умеренно холодная н влажная» преобладавi холод Малое счастье Женская Ночная ЖирНЫ!! прият- ный Чисто-белая, от- ливающая соло- менным, сияющая, некоторые счи- тают ее зеленова- той
Мерку- рий Умеренно холодный и сухой, пре- обладает сухость Счастье Мужской, но меняется в зависимо- сти от со- седних Днев- ной, но меняется в зависи- мости от соседних Сложный вкус и запах Сложный цвет, состоящий из не- бесно-голубого и темного
Луна Уперепно холодная и влажная, иногда ме- няется Счастье Женская Ночная Соле- ный, кис- лый, слегка горький Синий и белый илн глубокий цвет, слегка смешанный с красновато-жел- тым, умеренно блестящий
| || (402-406) 241
На шаиня планет Указания па предметы Их свойства и формы Их дня |неде- ли) Их клима- ты Их вида Зем- ли
Сатурн Самые холодные, крепкие, дурно пах- нущее, могуществен- ные Краткость, сухость, кре- nocib, тяжесть Суббота [н ночь сре- ды] Первый Сухие го- ры, на кото- рых ничего не растет
Юпитер Умеренные, полные, приятные, лучшие, легкие У мерешюсть. солидность, гладкость Четверг fit ночь по- недельника] Второй Степи
Марс Горячие, твердые, острые, красные Длина, су- хость, грубость Вторник ]н ночь суб- боты] Третий Целина с камнями
Солнце Самые благород- ные, самые вели- кие н обильные Круглота, ко- пи, истощен- ность, пустые места Воскре- сенье [н ночь четвер- га) Четвер- тый Горы с рудниками
186
Наука о звездах
3701| Названия планет Укашпия на предметы Их свойства и формы Их дни (неде- ли! Их клима- ты Их виды Зем- ли
Венера Самые чистые, приятные, красивые, нежные, зрелые Квадратность, разбросанность, гладкость Пятница и ночь вторника] Пятый Земли с избытком воды
Мерку- рий Средние, состоящие нз двух средних Составление из двух от- дельных Свойств Среда [и ночь воск- ресенья] Шестой Пески
Луна Самые толстые, плотные, влажные и легкие Толщина, влажность, плотность, лег- кость Понедель- ник [н ночь пятннпы] Седьмой Равнины
242. | |[ (407—408) [Их указания иа]
3721 Названия планет Места Местности
Сатурн Подземные каналы и склады, ста- рые здания, испорченные дороги, свалки, пустыни, хлевы для быков коров, ослов и лошадей, дома для слонов Синд, Индия, [Занзибар], Эфиопия, Египет, Судан между востоком и за- падом. Йемен, Аравия, Набатея31
Юпитер Королевские дворцы, жилища зна- ти, мечети и минареты, церкви и си- нагоги, [места] наук и книг, суда, дома учителей, деревни, добывающие свинец Вавилон, Фарс, Хорасан, [место обитания] тюрков, берберов от Иф рикии до Магриба
Марс [Храмы огня], места огия и дров, обочины дорог, места работы гонча- ров Сирия, Рум, [место обитания] сла- вян, севере западные страны
Солнце Дворцы царей и султанов Народ Хиджаза, Иерусалим, Джи- ба л, Ливан, Армения, аланы, Дейлем, Хорасан до Китая
Вен ера Воздвижение здания, бассейны водой, место поклонения Вавилон, Аравия, Хиджаз и сосед- ние страны, острова и заросли трост- инка 1
Мерку- рии Рынки, канцелярии, мечети, дома художников, белилыциков, сады ирригационные каналы н источники Мекка, Медина, земля Ирака, Дейлем, Гилян и Табарпстан
Астрология
187
Названия планет Места Местности
Луна Блажные места, подземные воды, места еыдсткв кирпичей, места хо- лодной воды, ручьи, дороги, обса- женные деревьями Мосул, Азербайджан, людей в любых местах поселения
| || (409—411) [Их указания на]
Планеты Мет 111ы Рудп и драгоценные камни Злаки и плоды
Сатурн Свиней52 Окись свинца, железная руда, твердые камни Перец, дуб, оливы, ки- зил, чечевица, льняное семя, конопляное семя и горький гранат
Юпитер Олово, свинцовые бе- лила, алмаз, латунь и все украшения людей Марказит, цинк, сера, красный мышьяк, белые и желтые камни, камни в желтых пузырях быков Сладкий гранат, ябло- ко, пшеница, ячмень, рис, кукуруза, горох, мин- даль и кунжут
Марс Железо и медь Магнит, чечевицеоб- разные камни, ржавчина, киноварь, румяна н мо- заика Горький миндаль и зе- леные семена фисташ- кового дерева
Солнце Золото, жемчуга и рубины и все украше- ния царей Рубни, лапис-лазурь, желтая сера, желтый мышьяк, стекло, мрамор н все драгоценные камни Апельсин н кукуруза
Венера Серебро, золото, все украшения с драгоцен- ными камнями, посуда из золота, серебра, олова и меди Жемчу г, хризолит, оникс, магнит и сурьма Инжир, виноград, фини- ки, ячмень и верблюжья трава
Мерку- рий Все, на чем можно че- канить слова и Цифры как динары, дирхемы и фалсы33, старые золотые и ртуть Бирюза, кораллы, мышьяк, янтарь и все желтые н зеленые камни Горох, бобы, тмин и кориандр
Луна Серебро и все, что сделало из пего, как браслеты, котьца и то му подобное Жемчуг, хрусталь ожерелья, стекло, бе- лый камень, называемый лунным Пшеница, ячмень, ка- бачки, огурцы и арбузы
243,
371,
373
374
372
188
Наука а звездах
244,
373
| || (412—413) [Их указания на[
3741|
Планеты Деревья | Растения
Сатурн Орешник, апельсиновое дерево, маслина, перец, ива, терпентиновое дерево, деревья, плоды которых имеют неприятный запах и вкус или твердую кожуру, — как орехи или миндаль Кунжут
Юпитер Все деревья, плоды которых слад- кие и имеют тонкую кожуру, как персики, инжир, абрикосы, груши Розы и цветы, растения с прият- ным запахом и все деревья с семе- нами. летающими по ветру
Марс Все едкие деревья, имеющие шипы и плоды с косточками и красной кожурой, как горький гранат, дикая груша, колючий кустарник Горчица, лук порей, лук, чеснок, рута, кресс, дикая рута, редька и баклажан
Солнце Все высокие деревья, [имеющие много масла], и с плодами, которые можно сушить, такие, как финики, тут, виноград Повилика, сахарный тростник, манна небесная, мелисса
Венера Все нежные па ощупь деревья с хорошим запахом и хорошим видом как кипарис, индийский дуб, айва и яблоня Сладкие, масляные и злаки, расте- ния, имеющие приятный запах и цвет, весенние две гы, хлопок
Мерку- рий Все деревья с острым и скверных запахом Базилик, овощи и все растения, растущие в воде
Луна Все деревья с маленьким стволом как виноград и сладкий гранат Трава, камыш, папирус, хлопок, лен, конопля и все волочающиеся растения, как [огурцы] и дыня
245, | || (414—417) [Их указания на]
375 __________________________________
Планеты Продукты и лекарства Средства жизни Состояния Силы
Сатурн Холодная и сухая пища к лекарства, сильные наркотики Лекарство Сон Сохранение силы
Юпитер Умеренно горячая и влажная пища, полезная и приятная Фрукты Одевание Жизненная сила, возрастающая от пищи
Астрология
189
Птане ты IIpoavKiiJ п лекарства Средства мснзпи Сое 1ОЯППЯ Си 1Ы
Марс Не ядовитая, по острая и горячая пища Лекарство Разум Сила гнева
Солнце Теплая, благотворная пища, обычно употребляемая Пища Еда Животная сила
Венера Умеренно холодная и влаж- ная пища, полезная и вкусная Базилик Совокуп- ление Сила страсти
Мерку- рий Пища более сухая, чем хо- лодная, приятная, но редко приносящая пользу Зерна Речь Сила мысли
Луна Пища равно холодная и влажная, иногда полезная, иногда вредная, не всегда принимаемая Напиткн Питье Естественная сила
I || (418) 246,
377
Планет ы Их указания иа четвероногих
Сатурн Черные животные н живущие в порах под землей: коро- ва, козел и черная лошадь, овца, горностай, соболь, кошка, крыса, мышь, большие н черные змеи, скорпион и все ядовитые блохи и жуки
Юпитер Люди и домашние животные, имеющие копыта, как овца, корова и олень, или тс, которые имеют пятна или красивую окраску
Солнце Дикий баран, горный козел, олень, арабский конь, лев, крокодил н ночные звери, скрывающиеся днем
Венера Все дикие звери, имеющие белые или желтые копыта, как 1азель, дикий осел, горный козел, а также большие рыбы
Мерку- рий Осел, мул, домашняя собака, лиса. заяц, шакал, горно- стай, ночные животные, маленькие водяные и земляные животные
Луна Верблюд, корова, овпа. слон, жираф и все верховые животные, слушающиеся людей
190
Наука о звездах
247, | || (419—422) [Их указания на]
379 378, 380|] Названия планет Летаюши* Элементы И ЖИДКОСТИ Части человеческого тела внутренние ор- ганы челове- ческого тела
Сатурн Водяные и ночные пти- цы, вороны, ласточки, мухи Земля, черпая желчь, иногда си- зая флегма Ногти, волосы, кожа, пух, кос- ти, костный мозг Селеземка
Юпитер Птицы с прямыми клювами, питающиеся зерном, не черные — го- лубь, турач, павлин, домашние куры, удод, жаворонок Воздух, кровь Артерии, спер- ма, костный мозг Сердце вместе с Солнцем
Марс Птицы, питающиеся мя- сом, с кривыми клюва- ми, [ночные, как] лету- чая мышь, все красные птицы, осы Верхняя часть огня, желчь Вены н задняя часть тела Печень вместе с Венерой
Солнце Орел, дикий голубь, горлипа, петух и сокол Нижняя часть огня Головной мозг, нервы и все, что на правой сторо- не тела Желудок
Вейера Дикий голубь, воро- бей, соловей, саранча и все несъедобные птицы Мясо, жнр и спииной мозг Почки
Мерку- рий Голубь, скворец, сверч- ки, сокол, водяные пти- цы и соловьи Черная желчь Артерии Желчный пузырь
Луиа Утка, журавль, воро ны, питающиеся па далью, цапли, куро- патка Флегма Кожа и все, что на левой стороне тела Легкие
Астрология
191
| || (423—426) [Их указания на]
242,
379,
Название планет То, что на голове Чувства Парные члены Их указания на возраст
Сатурн Правое ухо Слух Ягодицы, руки, кишки, мочеиспуска- тельный канал, спина, колени Старость
Юпитер Левое ухо Слух и осязание Бедра, кишечник, матка, гортань Зрелый возраст
Марс Правая нозд- ря Обоняние и осязание Ногн, селезенка, желчный пузырь, ПОЧКИ Юность
Солнце Правый глаз Зрение Голова, грудь, бо- ка, рот и зубы Средний возраст
Вейера Левая ноздря Обоняние и дыхание Матка, мужские и женские половые ор- ганы, руки и пальць Юность и созрева- ние
Мерку- рий Язык вместе с Луной Вкус Язык и органы речи Детство
Луна Левый глаз Зрение н вкус Шея, руки, легкие желудок, селезенка От детства в начале месяца до старости в конце его
] || (427—428) [Их указания на] 249
Название планеты Родственников человека Их указания на фигуру и лицо
Сатурн ОТЦЫ, Деды, старшие братья и рабы Грубый вид, высокий, стройный, хмурый, большая голова, сросшиеся брови, маленькие глаза, большой рот, толстые губы, потупленный взгляд, много черных волос, короткая шея, толстые ладони, короткие пальцы, искривленные голени, широкий, лоб, большие ноги
Юпитер Дети и внуки Красивая фигура, круглое лицо, толстый выдающий- ся нос, большие глаза, открытый взгляд, широкая бо- рода, вьющиеся рыжие волосы
Марс Средние братья Высокий рост, большая голова, маленькие глаза, уши и борода. Острые серые глаза, [как у кошки], хороший иос, тонкие губы, рыжеватые волосы, длинные пальпы, длинные ступни
J 92
Наука о звездах
Название плане |Ы Родс1веннпко8 чело- века Их указания на фигуру и лицо
Солнце Отцы, братья и рабы Большая I олова, изжелта-белое те по, гладкие воло- сы, желтоватые белки глаз, желтый, [цвет], заика, боль- шой живот со складками
Венера Жены, матери, младшие братья и сестры, матери детей и побочные дети Круглое лицо, красновато-белое тело, двойной под- бородок, но не слишком толстые щеки, красивые глаза, их черное больше их белка, маленькие зубы, шея сред- ней длниы, короткие пальцы, толстые голени
Мерку- рий Младшие братья Красивая фигура, иззелена смуглое тело, красивый узкий лоб, толстые уши, курносый нос, сросшиеся бро- ви. широкий рот. маленькие зубы, тонкая борола, тон- кие длинные волосы, красивые длинные ноги
Луна Матери, тетн со стороны матери, шаршие сестры и няни Чистое белое тело, походка и фигура прямые, круг- лое лицо, длинная борода, сросшиеся брови, отдель- ные, кое-где кривые зубы, волосы хорошие с хохолком
250, | ]| (429)
Лл_.»С1Ы [Их viunainHil на нраны [п хорошие манеры люден]
Сатурн Трусливый, пугливый, боязливый, подлый, скупой, злопамятный, хит- рый, важный, великодушный, правдивый, безвольный, дружественный, дальновидный, честный, скрытный, недоброжелательный, не гневается, а если гневается, то не может сдержать себя в руках, упрямым в делах, надоедливый, с плохим характером; среди тех вещей, иа что он указы- вает, есть разум, он указывает и на глупость, по это замечает ие каждый
Юпитер Хороший характер, талантливый, мягкий, великодушный, умеренно благочестивый, справедливый, правдивый, благородный, щедрый, сердеч- ный, искренний друг, хвастливый, преданный, добрый, не любит плохого, жадный к построению домов и городов, терпеливый и усердный
Марс Неустойчивый во мнениях, нетвердый, коварный, невежда, злой, бы- стрый, отважный, смелый, упрямый, низкий, с хорошим языком, легко- мысленный, кратко мыслящий, грубый, эгоистичный, неблагородный, бес- стыдный, но быстро раскаивающийся, сильный, обманщик, деятельный, ра- достный, приветливый к людям, красиво одевающийся, с хорошей походкой
Солнце Умный, знающий, понимающий, терпеливый, целомудренный, но чув- ственный, гордый, жадный к знаниям, власти и победам, любящий восхва- ления, общительный с людьми, подчиняющий их, быстро гневающийся и быстро овладевающий собой
Астрология
193
Планеты ]Их указание) на нравы (и хорошие манеры людей]
Венера С хорошим характером и красивым лицом, склоииая к любви и чув- ственности, любящая музыку и игру, щедрая, гордая, с сильным телом и слабым сердцем, хвастливая, радостная, любезная, искренняя, доверчи- вая, любящая детей, и всех людей
Мерку- рий Быстро понимающий, догадливый, приветливый, спокойный, выносли- вый, веселый, дальновидный, любознательный. Скрытный, глубоко заинте- ресованный во всех делах, жадный к удовольствиям, хранящий тайны, ищущий дружбы у людей, жаждущий власти и одобрений, хранящий дружбу к верным друзьям, но избегающий плохих, прячется от хитрости, обмана, ненависти и трусости
Луна Чистосердечна, легко приспосабливается, царь среди царей, раб среди рабов, добросердечна, забывчива, труслива, любит красоту и восхваления, не хранит секрета, любит женщин, чрезмерно тревожна, не сильна по уму, но много думает и говорит
I II (430) 251,
385
Планеты Их указания на действия, побуждения и нравы
Сатурн Долгая жизнь на чужбине. Сильная иужда или богатство, нажитое хитростью [своей и людей]. Неудача в делах, горячность, неразбериха, стремление к одиночеству. Порабощение людей силой или вероломством, мошенничество, причитания и плач
Юпитер Познание людей, мир и дружба между ними, благотворительность, преданность религии и добрым делам, обязательность, любовь к бракам, смех и шутки, красноречивость, жадность к богатству, самомнение, при- ветливость, легкомыслие и опрометчивость
Марс [Брак], путешествия, сутяжничество, упадок дел, лжесвидетельство, стремление к прелюбодеяниям и убийствам, одиночество, злобность и хитрость
Селине Стремление к власти и господству, жадность к золоту и раскрытию тайн, то, что близко к нему, оно делает несчастным, а то, что далеко от него, делает счастливым. Если оно высоко, оно указывает на положение царей, если низко, оно указывает на падение царей
Венера Лень, смех, шутки, любовь к вину н меду и игре в шахматы и нар- ды34, обман, удовольствие от всего, разврат, любовь к украшениям, бла- говониям, одежде, золоту и серебру
194
Наука о звездах
Планеты j Их указания на действия, побуждения и нравы
Мерку- Ри<! Благовоспитанность, богословие, логика, красноречие и быстрота речи, хороший голос, хорошая память на историю, большое беспокойство, боязнь замыслов врагов, легкомыслие, стремление к покупке рабов и рабынь, клевета, воровство, ложь и фальсификация
Луиа Ложь, клевета, забота о здоровье и удобствах, щедрость, любовь к пище и бракам, легкомыслие, доброе сердце
] || (431—432) [Их указания на]
Названия планет Недостатки и болезни На классы людей
Сатурн Болезнь, несчастье, бедность, смерть, забо- левания внутренних ор- ганов, подагра [рук и йог] Обладатели имений, управляющие богатством царей, религиозные н различные секты, фанати- ки, безнравственные люди, нищие, евнухн, воры, жрецы сатаны, вампиры и все те, кого ругают
Юпитер Болезнь, утомление, лихорадка, смерть при рождении, кесарево се- чение Цари, вазиры, знать, законоведы, [отшельники], купцы, богачи и их низкопоклонники
Марс Лихорадка Вожди, всадники, воины, отщепенцы
Солнце Цари, знать, вожди, военачальники, законове- ды, врачи, общества люден
Венера Знать, богачи, царицы, куртизанки, наложницы и их детн
Мерку- рий Купцы, банкиры, советники, сборщики налогов, рабы и борцы
Луна Многие болезни Цари, знать, знатные женщины, знаменитые люди
Астрология
195
| || (433-434) 253, 389
II Планеты Их указания на рели- гии Их изображения в виде которых их ппелсгавляют 390
Сатурн Евреи и оде- гые в черное Старик, держащий в правой руке голову человека, 1 в левой руке—ладонь человека, сидящего на волке и погоняющего мертвецов палкой. Другое его изображе- ше: он сидит на светло-гнедом коне со шлемом на голове, в левой руке он держит щит, поднятый перед его липом, а в правой руке — меч35
Юпитер Христиане н одетые в белое Юноша на коне с вытянутым мечом в правой руке, со стрелой п четками в левой руке. Другое изображе- но: человек иа тропе в разноцветных одеждах с чет- ками в левой руке
Марс 'Идолопоклопии- кн, пьющие вино и одетые в крас- ное Юноша, сидящий па двух львах, с. вытянутым мечом в правой руне и с боевой секирой в левой руке. Дру- гое изображение: сидяшнп па гнедом коне, со шлемом на голове, с копьем, украшенным красными розами, в левой руке в с головой человека в правой руке, одетый в красное
Соли не Коронованные30 Человек, в правой руке его палка, иа которую он опирается, а в другой —жезл, едет иа колеснице, в ко- торую запряжены четыре быка. Другое изображение: сидящий человек с круглым лицом, держащий поводья четырех копей
Венера Мусульмане Женщина, сидящая па верблюде и держащая меж- ду своими руками лютню, па которой она играет. Дру- гое изображение: сидящая женщина с распущенными волосами, держащая в правой руке зеркало и смотря- щаяся в него, одетая в зеленовато-желтое и украшенная ожерельем, бубенчиками, браслетами и кольцами на йогах
Мерку- рий Спорящие во всех религиях Юноша, сидящий па павлине, держащий в правой руке змею, а в левой — таблицу, которую он читает Другое изображение: человек, сидящий иа троне, дер- жащий в руках книгу, которую он читает, н с короной на голове, в зеленой и желтой одежде
Луна Принимающие ту религию, которая побеждает Человек с дротиком в правой руке, держащий в ле- вой руке дракона, отсчитывающего триста, с корэной па голове, едущий па колеснице, в которую запряже ны четыре коня
J 96
Наука о звездах
254, I /| (435)
391
Названия планет Их указания на искусства
Сатурн Строительство, земледелие, распределение воды, дубление, распре- деление имущества и наследств, копание могил, торговля вещами из железа, свинца, костн, шерсти и меди, а также черными рабами; науки, приносящие зло, как действия царей —гнет, гнев, плел, пытка
Юпитер Благородные действия, хорошее правление, молитвы, благотворитель- ность, толкование снов, ювелирное ремесло, торговля серебряным и золо- тым ломом, белой одеждой, виноградом и сахарным тростником
Марс Законодательство, изготовление и продажа оружия, ремесла кузнеца, конюха, пастуха, мясника, ветеринара и хирурга, производящего обреза- ние, торговля охотничьими псами, медведями, волками, медью, серпами, пивом, стеклом, сундуками, деревянными кубками, грабеж со взломом, разбой на дорогах, не знающий запрещенную и ие запрещенную пищу. Раскопка могил и ограбление трупов, ремесло тюремщика, пытки и казнь
Солнце Получение, дарение и торговля парчой
Венера Красивая и величественная, базары, торговля, измерение весов, длин и объемов, искусство художника, ювелира и портного, изготовление благо- воний, торговля жемчугом, золотом, серебром, мускусом, белой я зеленой одеждой, изготовление корон и диадем, аккомпанирование пению, сочине- ние песен, игра на лютне, праздники, театр и азартные игры
Мерку- рий Торговля, вычисления, измерения, астрология, гадания, геометрия небесного и земного, философия, споры, преподавание, поэзия, риторика, любить ремесло. Знающие все дела вещей. Торговля рабами, шкурами и книгами, ремесло парикмахера, чеканка дирхемов, динаров и фалсов
Луна Посольства, представительства, бухгалтерия, руководство в религии и божественном законе, мастерство во всех делах, медицина, геометрия, высшая наука37, измерение воды и земли, поэзия, торговля пищей, сере- бряными кольцами и девушками, заточение в тюрьму колдунов
255, I II (436—439)
393,----------------
394 Названия планет Их влияния Их годы [Владыки фирдарии) Их фирдарии
вели- кий боль- шой средний малый днем ночью общие периоды
Сатурн 9 265 138 о 7 2 43 — 2 30 Солнце 10 Луна 9 В фирдарии Солнца 1547 В фирдарии Луны I 3 12 21
Астрология
197
Названия планет Их влияния Их голы {Владыки фирдарии] Их фирдарии10
великий боль- шой средний малый днем НОЧЬЮ общие периоды
Юпитер 9 427 79 45Т 12 Венера 8 Сатурн II В фирдарии Вейеры I 1 21 5 В фирдарии Сатур- на 1 6 25 17
Марс 8 204 66 40Т 15 Мерку- рий 13 Юпитер 12 В фирдарии Мерку- рия 1 10 8 7* В фирдарии Юпите- ра I 8 177
Солнце 15 I46IS9 120 39-1— 2 19 Лула 9 Марс 7 В фирдарии JIjhn 1 3 12 21 В фирдарии Марса 100 0
Венера 7 II6I 82 45 8 Сатурн II Солнце 10 В фирдарии Сатур- на 1 6 25 17 В фиртарии Солта 1547
Мерку- рий ' 7 441 74 48 20 Юпитер 12 Венера 8 В фирдарии Юпите- ра 1 8 17 7 В фирдарии Венеры 1 121 5
Луна 12 520 108 39-1. 25 Марс 7 Мерку- рий 13 В фирдарии Марса 1000 В фирдарии Мерку- рия I 10 817
Голова в два момента — 3, Хвост в два момента — 2 и днем и
ночью, они не имеют общих периодов с планетами.
ПЛАНЕТЫ И ЗНАКИ ЗОДИАКА
I || Теперь перейдем к связям планет и знаков зодиака и к линиям, 256
проведенным между ними. 396
(440) Что такое дома планет? Эклиптика была разделена на две
половины — одна ог начала Льва до конца Козерога, ее относят к Солн-
цу, дом которого — в ее начале, в знаке Льва. Вторую половину относят
к Луне, она — от качала Водолея до конца Рака, ее дом — в конце этой
половины, в знаке Рака. Так как остальные планеты находятся в двух
движениях — понятом и прямом, они имеют по два дома, один в поло-
198
Наука о звездах
вине Солнца и другой — в половине Луны. Эти оба дома на равных рас-
стояниях [от линии между Львом и Раком]. Первая планета — ближай-
шая к Солнцу, то есть Меркурий, ее дома — Дева и Близнецы, следу-
ющие за домами Солнца и Луны. Далее следуют остальные планеты в
порядке небесных сфер от самой низкой до самой высокой —Весы и
дома Марса, Стрелец и
Рыбы —дома Юпитера,
Козерог и Водолей — до-
ма Сатурна*.
II || (441) Одинаковы ли
положения планет в обоих
их домах? Один из этих
двух домов всегда более
соответствует планете, та-
ким считается тот, кото-
рый совпадает с. ней по
своей мужской или женс-
кой природе. У Солнца и
Луны нет второго дома и
их единственные дома со-
ответствуют им по приро-
де. Для остальных планет,
[имеющих два дома], Дева
более соответствует Мер-
курию, чем Близнецы, Те-
лец—Венере, Овен—Мар-
су, Стрелец —Юпнтеру, а
Телец — дома Венеры, Скорпион и Овен —
Водолей—Сатурну. Мнение индийцев в одних случаях совпадает с этим,
а в других — не совпадает. Они считают, что Овен более соответствует
Марсу, Телец—Луне, Лев—Солнцу, Дева—Меркурию, Весы—Венере,
Стрелец—Юпитеру, Водолей—Сатурну, чем другие знаки зодиака. Они
называют эти случаи мулатрикона*1 и считают, что планеты, находящие-
ся в этих местах, имеют большее влияние, чем в других домах.
(442) Что такое места ущерба? Каждый знак зодиака, противопо-
ложный дому светила, — место его ущерба42 или слабости. Индийцы
знают дома, но не знают мест ущерба. Мы изобразим их на чертеже,
подобном чертежу домов, вот этот чертеж**.
* См. рис. 75.
** См. рис. 76.
Астрология
199
| (443) Что такое эк-
зальтации и «падения»
планет? Это знаки зодиа-
ка, в которых планеты по-
добны царям на тронах,
I! в них планеты достига-
ют наиболее высокой сте-
пени экзальтации43. Люди
этого искусства считают,
что планеты достигают эк-
зальтации в определенном
градусе, но по этому воп-
росу имеется много разли-
чии в мнениях: среди
них—что экзальтация дос-
тигается только в самом
1 радусе, или в градусах
после градуса экзальта-
ции, или от начала знаков
зодиака до градуса эк-
зальтации, или
во всех знаках, кроме определенного градуса.
Вот знаки зодиака и градусы экзальтации по мнению персов и греков-
Планеты и их экзальта- ции Сатури— Весы 21° Юпитер- Рак 15° Марс- Козерог 28°
Солнце—
Овен 19°
Планеты и их ж- Венера—
зальтации
рыб ы 27°
Меркурий— Луна-
Дева 15°
Телец 3'
Голова— Хвост—
Близнецы 3° Стрелец 3е
|] «Падения» планет [происходят] в знаках зодиака, противополож- 399
ных [знакам] их экзальтации и ее упомянутым градусам. В них положе-
ние планеты самое худшее.
(444) Имеются ли различия в экзальтациях? Что касается знаков
зодиака, то в них нет различия Что же касается градусов, то индийцы
считают, что экзальтация Солнца—в десяти градусах Овна, экзальтация
Юпитера — в пяти градусах Рака, экзальтация Сатурна —в двадцати
градусах !| Весов Остальные экзальтации такие же, как мы указали. 259
Головы и Хвоста они не упоминают, это разумно.
(445) Что такое владыки треугольников? [Каждый треугольник44
имеет владыку днем и ночью, третья общая [владыка] относится и ко
дию и к ночи]. Владыка огненного треугольника днем—Солнце, ночью—
Юпитер и общий для них днем и ночью владыка — Сатурн. Владыка
*200
Наука о звездах
земляного треугольника днем -— Венера, ночью — Луна, общий [влады-
ка]—Марс. Владыка воздушного треугольника днем—Сатурн, ночью—
Юпитер, общий — Юпитер. Владыка водяного треугольника днем —
Венера, ночью — Марс, общий — Луна.
Что касается хашвитских астрологов45, то они относят каждому
400 треугольнику все три планеты в одно и то же время || и делают разли-
чение между днем и ночью только в том, что, например, владыки огнен-
ного треугольника — Солнце, Юпитер и Сатурн днем и Юпитер, Солнце
и Сатурн ночью, и остальные треугольники — подобно этому. Они не
изменяют их положений, но их книги полны утверждений об этих тре-
угольниках и тем, что они выводят из этих утверждений.
(446) Каковы аспекты планет в знаках зодиака? Если две плане-
ты •— в двух знаках зодиака, находящихся в аспекте, ю они находятся
в том же аспекте. Если обе они в одном знаке зодиака, то их называют
встретившимися, если они находятся в одном градусе, то их называют
соединившимися. Если одна из двух планет находится в третьем знаке
зодиака от другой, то их называют находящимися в гексагональном
аспекте, одну справа, а другую слева. Если одна из них находится в
четвертом знаке зодиака от другой, то их называют находящимися в
квадратуре. Если одна из них находится в пятом знаке зодиака о г дру-
гой, то их называют находящимися в тригональном аспекте. Если одна
из них находится в седьмом [знаке зодиака] от другой, то они называ-
ются противостоящими. Если при этом градусы обеих планет равны, то
их называют связанными в аспекте, так как в этом случае в эклиптику
260 можно вписать шестиугольники | с равными сторонами, квадрат, равно-
сторонний треугольник или разделить эклиптику пополам.
(447) Что такое дружба и вражда планет? По нашему мнению, это
основывается на связи домов планет с их владыками, однако астрологи
401 придерживаются различных учений по этому вопросу. || Одни из них
основываются на природе планет, например они рассматривают Сатурн
и Юпитер как враждебные, так одна из них темная, зловещая и макси-
мально удаленная, а другая — свеыая, благоприятная и находящаяся
на среднем расстоянии. Другие основываются на их темпераментах,
считая, что огненный темперамент враждебен водяному, а воздушных^—
земляному. Третьи основываются на положениях их домов и экзальта-
ций, считая, что если аспект домов враждебный, то враждебны и йх
владыки, исходя из того, что если дом одной планеты находится на
одной двенадцатой [эклиптики] от дома другой планеты, то они враж-
дебны. Дружба планет основывается на тех же принципах, что и упо-
мянутые ими принципы их вражды. Абу-л-Касим ал-Фалсафи46 приме-
няет для этого следующую таблицу:
Астрология
301
Названия планет С кем взаимно враждебны Кому враждебны Кому дружественны От кого ищет дружбы
Сатурн С Солнцем и Лу- ной Юпитеру Марсу От Венеры
Юпитер С Марсом и Мер- курием Меркурию Венере От Луны
Марс С Юпитером и Венерой Луне Солнцу От Сатурна
Солнце С Сатурном Венере О г Марса
Венера С Марсом и Меркурием Сатурну От Юпитера
Мерку- рий С Юпитером и Венерой Венере Никому не друже- ственен Ни от кого ие ищет дружбы
II Обладающие этим искусством [наших дней] подчеркивают значе- 402
ние дружбы и вражды планет для этого искусства. Индийцы, с другой
стороны, рассматривали их как одинаково важные с домами и экзаль-
тациями. Приведем их мнения об этом в следующей таблице:
Планеты Их друзья | Их враги Нейтральные
Солнце Юпитер, Марс и Лупа Сатурн и Венера Меркурий
Луиа Солнце и Меркурий Нет ни одной планеты Сатурн, Юпитер, .Марс и Венера
Марс Юпитер, Солнце и Луна Меркурий Сатурн и Венера
Мерку- рий Солнце и Венера Луна Сатурн, Юпитер и Марс
Юпитер Марс, Солиие и Луна Венера и Меркурий Сатурн
Венера Сатурн и Меркурий Солнце и Луна Юпитер и Сатурн
Сатурн Венера и Меркурий Марс, Солнце и Луна Юпитер
I Это основные вражда и дружба. Затем они изменяются со вре- 262
менем, а именно: если планега находится в десятом, одиннадцатом,
[двенадцатом], втором, третьем или четвертом домах. Если была дру-
202
Наука о звездах
гом, их дружба станет полной, если она была нейтральной, оиа станет
другом, если она была врагом, она станет нейтральной. Если она нахо-
дится в одном из остальных домов и она была врагом, то их вражда
станет полной, если она была нейтральной, она станет врагом, а если
она была другом, она станет нейтральной.
ЧАСТИ ЗНАКОВ ЗОДИАКА
Теперь расска/кем о частях знаков зодиака и об участии планет
в них.
(448) Что такое иимбахр? Это половина знака зодиака47. Индийцы
называют его часам. Первая половина каждого мужского знака зодиака
мужская и относится к Солнцу, вторая — женская и относится к Луне,
первая половина каждого женского знака зодиака, наоборот, относится
к Луне, а вторая — к Солнцу. Обладающие [этим искусством] наших
[дней] в этом вопросе иногда отличаются от указанного выше, напри-
мер, иногда они ае делают различия между светлым и темным, о кото-
ром мы упоминали выше. Мы могли бы продолжить изложение этих
различий; люди, высказывающие эти мнения, придаю! им весьма боль-
шое значение и презирают мнение других
(449) Что такое грани? Это трети знаков зодиака, равные [десяти
градусам], и их владыки48. По мнению персов и греков, владыка первой
трети Овна — Марс, второй — Солнце, третьей — Венера, [владыка цер-
вой трети Тельца — Меркурий] и так далее до конца знаков зодиака [до
404 конца Рыбы] по последовательности небесных сфер [j снизу.
(450) Что такое фигуры? Это то же, что грани, их называют «фигу-
рами» румы, индийцы и вавилоняне, упоминающие фигуры, восходящие
26 3 в них. Румы говорили о [ сорока восьми «фигурах» неподвижных
звезд49, остальные же [два народа] упоминали фигуры, связанными с
указаниями на их свойства, определяемые их положениями, из которых
необходимо выводятся эти правила. Мы не будем рассказывать о поль-
зовании ими, так как эти правила очень длинные и в книгах по звездо-
четству, имеющихся у нас [иод рукой], не указаны способы их приме-
нения.
(451) Что такое дриджаны? Это трети знаков зодиака у индийцев,
называвших их дриганами50. Но их владыки отличны от владык граней,
так как первый дриджан, имеет владыкой владыку всего знака зодиака,
владыка второго — владыка пятого знака зодиака, а владыка треть-
его— владыка девятого знака зодиака. В этой таблице приведены
владыки граней и дриджанов:
Астрология
203
]Знаки зодиака] Владыки граней Владыки дриджанов
Овен Марс 10 Солнце 20 Венера 30 Марс 10 Солнце 20 Венера 30
Телец Меркурий 10 Лупа 20 Сатурн30 Венера 10 Меркурий 20 Сатурн 30
Близне- цы Юпитер 10 Марс 20 Солнце 30 Мерку- рий 10 Венера 20 Сатурн 30
Рак Венера 10 Меркурий 20 Луна 30 Луиа 10 Марс 20 Юпитер 30
Лев Сатурн 10 Юпитер 20 Марс 30 Солнце 10 Юпитер 20 Марс 30
Дева Солнце 10 Венера 20 Мерку- рий 30 Мерку- рий 10 Сатури 20 Венера 30
Весы Лупа 10 Сатурн 20 Юпи- тер 30 Венера 10 Сатурн 20 Мерку- рий 30
Скор- пион Марс 10 Солнце 20 Венера30 Марс 10 Юпитер 20 Луна 30
Стрелец Меркурий 10 Луна 20 Са- тура 30 Юпнтер 10 Марс 20 Солице 30
Ксзерог Юпитер 10 Марс 20 Солн- це 30 Сатурн 10 Венера 20 Мерку- рий 30
Водолей Венера 10 Меркурий 20 Луца 30 Сатурн Ю.Меркурий20 Вейера 30
Рыбы Сатурн 10 Юпитер 20 Марс 30 Юпитер 10 Лупа 20 Марс 30
'I (452) Пользовался ли Птолемей тремя знаками зодиака? Он по- 264
лучал их из опыта и наблюдений изменений атмосферных явлений,
определяемых каждым знаком зодиака, .их третями по долготе и их
северными и южными частями по широте. Поскольку || известны указа- 495
ния планет на погоду и мы знаем их положения при соединениях и про-
тивостояниях по долготе и по широте, [то] мы получим суждения об
атмосферных явлениях при их соединениях и противостояниях, по дол-
готе благодаря объединению этих указаний друг с другом. То же отно-
сится и к соединениям и разделениям планет и неподвижных звезд.
Вот таблица, приведенная Птолемеем о гранях*.
| II (453) Что такое границы? Это подразделения в различных знаках 265
зодиака, к каждой из которых относят планету, по-персидски [граница] 409
называется марз51. Люди расходятся в этом, одни из них следуют за
халдеями, то есть древними вавилонянами, другие — за Астаратом52,
третьи придерживаются схемы индийцев.
Ничто из этого не применяется в этом искусстве, обладающие кото-
рым предпочитают границы египтян, считая их наиболее правильными.
Тот, кто истолковывал книги Птолемея, [знает, что] он [также] приме-
няет границы. Птолемей указывает, что он их нашел в старой книге и
поместил их в своем «Четверокнижии»53. Мы поместили Гранины егип-
тян и Птолемея в этой таблице, и не будем обсуждать другие границы**.
* См. стр. 204—205.
** См. стр. 206.
Знаки зодиака Указания всего знака Северной Iчасти) Южной Iчасти) Начала знака зодиака Его середины Его концы
Овен Создает гром и дождь с градом Создает жару и разрушительную влагу Создает холод и лед Создает дождь, ветер и гром Создает уме- ренную погоду Создает зной, по- рождающий эпиде- мии и корь
Телец Указывает на две погоды, но ближе к жаркой Создает уме- ренную погоду Создает пере- менчивую погоду без порядка Создает земле- трясения и горя- чие ветры Создает влагу и холод Создает зной, по- рождающий молнию и гром
Близне- цы Делает умерен- ную погоду Создает ветры и землетрясения Создает зной Создает силь- ную разрушитель- ную влагу Создает умерен- ную погоду Создает умерен- ную и переменчи- вую погоду
Рак Делает хоро- шую жару Создает зной Создает зной Делает горячие ветры и земле- трясение Создает уме- ренную погоду Создает ветер
Лев Делает жару и неподвижный воз- дух Создает зной Создает влагу Создает разру- шительную жару Делает умерен- ную погоду Создает разруши- тельную влагу
Дева Создает влагу, порождающую гром Делает ветер Создает влагу Создает хоро- шую погоду Делает умерен- ную погоду Создает воду
Весы Делает умерен- ную и переменчи- вую погоду Создает ветер Создает умерен- ную погоду Создает хоро- шую погоду Делает умерен- на ,о погоду Создает землетря- сение, [воду]
Скор- пион Делает гром и молнию Создает зной Делает влагу, порождающую эпидемии Создает влагу Делает умерен- ную погоду Делает зной, [зем- летрясение]
204 Наука о звездах
Знаки зодиака Указания acei о зю л С сверной ]части] Южной [части] Нача м знака зодиака Его середины Его концы
Стрелец Делает ветер Делает ветер Делает влагу и переменчивую по- году Создает разру- шающий зной и {влагу] Делает умерен- ную погоду Делает дожди [и зной]
Козерог Создает силь- ную влагу Создает силь- ную разрушитель- на ю влагу Создает силь- ную разрушитель- ную влагу Создает силь- ную влагу и раз- рушительный зной Делает умерен- ную погоду Делает ветры, дожди
Водолей Создает холод п воду Создает зной Создает силь- ную влагу п из- менчивую погоду, снег Делает умерен- ную погоду Создает зной, ветры Делает зной, ветры
Рыбы Создает холод и ветер Создает ветер Создает воду Делает умерен- ную погоду Создает силь- ную влагу Делает зной
Астрология
206
Наука о звездах
Знаки зодиака Владыки границ египтян Владыки границ Птолемея
Овен Юпитер 6 Вене- ра 12 Мерку- рий 20 Марс 25 Са- турн 30 Юпи- тер 6 Венера 14 VI ерку- рий 21 Марс 26 Са- турн 30
Телец Венера 8 Мер- курий 14 Юпитер 22 Са- турн 27 Марс 30 Зене- ра 8 Мерку- рий 15 Юпитер 22 Са- турн 28 Марс 30
Близ- нецы Мерку- рий 6 Юпи- тер 12 Венера 17 Марс 24 Са- турн 30 Мер- курий 7 Юпитер 13 Венера 20 Марс 26 Са- турн 30
Рак Марс 7 Вене- ра 13 Мерку- рий 19 Юпи- тер 26 Са- турн 30 Марс 6 Юпитер 13 Мерку- рий 20 Вене- ра 27 турн 30
Лев Юпитер 6 Вене- ра 11 Сатурн 18 Мер- курий 24 Марс 30 Са- тур11 6 Мерку- рий 13 Венера 19 Юпи- тер 25 Марс 30
Дева Мерку- рий 7 Вене- ра 17 Юпитер 21 Марс 28 Са- турн 30 Мер- курий 7 Венера 13 Юпитер 18 Са- турн 24 Марс 30
Весы Сатурн 6 Мер- курий 14 Юпитер 21 Вене- ра 28 Марс 30 Са- турн 6 Венера 11 Юпитер 19 Мер- курий 24 Марс 30
Скор- пион Марс 7 Вейе- ра 11 Мерку- рий 19 Юпи- тер 24 Са- турн 30 Марс 6 Юпитер 12 Венера 21 Мер- курий 24 Са турн 30
Стре- лец Юпитер 12 Вене- ра 17 Мерку- рий 21 Са- турн 26 Марс 30 Юпи- тер 8 Венера 14 Мерку- рий 19 Са- турн 25 Марс 30
Козе- рог Мерку- рий 7 Юпи- тер 14 Венера 22 Са- турн 26 Марс 30 Вене- ра 6 Мерку- рий 12 Юпитер 19 Са- турн 25 Марс 30
Водо- лей Мерку- рий 7 Вене- ра 13 Юпитер 20 Марс 25 Са- турн 30 Са- турн 6 Мерку- рий 12 Венера 20 Юпи- тер 25 Марс 30
Рыбы Венера 12 Юпи- тер 16 Мерк у- рий 19 Марс 28 Са- турн 30 Вене- ра 8 Юпитер 14 Мерку- рий 20 Марс 26 Са турн 30
Астрология
207
'I || (454) Какими границами пользовались индийцы? Индийцы поль- 266,
зуются только рядом, состоящим из всех мужских знаков зодиака, и тем 412
же рядом с противоположным направлением для всех женских знаков
зодиака. Они называют его тришанаша54, то есть части тридцати. При-
чиной этого то, что части не равны, и необходимо, чтобы в сумме полу-
чилось число градусов знаков зодиака. В этой таблице [приведено] то,
о чем мы рассказываем.
Границы мужских знаков зо- диака от начала 5 5 8 7 5 Границы женских знаков зо- диака от на- чала
Марс Сатурн Юпитер Мерку- рий Венера
(455) Что такое нухбалр? Это девятые части знака зодиака из рав-
ных частей, индийцы называют их наваншака55, их значение у них очень
велико. Если планета находится в этом месте, то она называется баргу-
там5е, то есть наибольшей линией. Мы поместили в таблице девятых
знаков зодиака знаки зодиака владыки нухбакров — владыки этих зна-
ков зодиака. Баргутам первой одной девятой знаков зодиака — поворот-
ные знаки зодиака, пятой одной девятой — неподвижные знаки, девятой
одной девятой — двухтелесные знаки. Это метод индийцев, с которым
II все они согласны. [Однако] обладатели нашего искусства делают это 413
в порядке небесных сфер, ио будет лучше, если мы ие будем пользо-
ваться ими.
Нух- бахры Лев Телец, Козерог Весы Рак, Рыбы
I [градусы] 1 | [минуты] 1 Овен Стрелец Дева Близнецы Водолеи Скорпион
3 20 Овей Марс Козерог Сатурн Весы Венера Рак Луна
6 40 Телец Венера Водолей Сатурн Скор- пион Марс Лев Солнце
10 0 Близне- цы Мерку- рий Рыбы Юпитер Стрелец Юпитер Дева Мерку- рий
13 20 Рак Луна Овен Марс Козерог Сатурн Весы Вейера
16 40 Лев Солнце Телец Венера Водолей С атури Скор- пион Марс
208
Наука о звездах
Пух- бахры Лев Телец, Козерог Вес». Рак. Рыбы
| [градусы] 1 [минуты] I Овен Стрелец Дева Близнецы Водолеи Скорпион
20 0 Дева Мерку- рий Близне- цы Мерку- рий Рыбы Юпитер Стрелец Юпитер
23 20 Весы Венера Рак Скор- пион Овен Марс Козерщ Сатурн
26 40 Скор- пион Марс Лев Солнце Телец Венера Водолей Сатурн
30 0 Стрелец Юпитер Дева Мерку- рий Близне- цы Мерку- рий Рыбы Юпитер
415 || (456) Что такое одна двенадцатая? Это — половина одной шестой
знака зодиака, [разделенного] иа [12] равных частей, [каждая из которых]
равна двум с половиной градусам. Каждая часть имеет владыку Каж-
дый знак зодиака начинается со своего владыки, это владыка первой
одной двенадцатой. Далее владыка второго знака зодиака будет вто-
рым, третий владыка будет третьим и т. д до конца знаков зодиака.
Ум; ожсчис легче, чем деление, так как вычша1Ь в работе два с поло-
виной градуса каждой планеты трудно, люди облегчили эти вычисления,
умножая разность между началом знака зодиака данным градусом
268 I иа двенадцать и для каждого знака зодиака вычли произведение из
416 тридцати, начиная от данного градуса знака зодиака |1 в последователь-
ности знаков зодиака Если для какого-нибудь знака зодиака тридцать
градусов не закончатся, то его владыка — владыка одной двенадцатой
этого градуса Это та вещь, с которой согласны румы и индийцы, и я
удивляюсь, почему люди нашего [искусства] не изменили это в соответ-
ствии с порядком небесных сфер илн другим. Если бы это привело их к
нелепости, то здесь не было бы места для упоминания об этом. В этой
таблице мы поместим владык одной двенадцатой знака зодиака, если
поможет Аллах.
Астрология
Ж
Владыки одной две- надцатой [Изображение одной двенадцатой знаков зодиака знаками зодиака)
Овен Телец Близ- нецы Рак Лев Дева Весы Скор- пион Стре- лец Козе- рог Водо- лей Рыбы
Марс I 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2
Вейера Мерку- 2 1 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3
рнй 3 2 1 12 11 10 9 8 7 6 5 4
Луна 4 3 2 1 12 и 10 9 8 7 6 5
Солнце Мерку- 5 4 3 2 1 12 11 10 9 8 7 6
рий 6 5 4 3 2 1 12 И 10 9 8 7
Венера 7 6 5 4 3 2 1 12 И 10 9 8
Марс 8 7 6 5 4 3 2 1 12 11 10 9
Юпитер 9 8 7 6 5 4 3 2 1 12 11 10
Сатурн 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 12 И
Сатурн 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 12
Юпитер 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
I 1) (457) Что такое мужские н женские градусы? По их поводу 269,
имеются большие разногласия, но все мнения сильно отличаются от их 418
основы. Ни одно из них ие обосновано ин путем доказательства, нн
путем аналогии, ни в порядке, который разум требует оставить темным
до тех пор, пока мы не прекращаем следовать по пути, не ведущему
никуда. В том, что люди делают в этом вопросе, нет смысла и тем не
менее оии принимают указания, что определение того, являются ли
градусы мужскими или женскими,— такое же, как определение этого
для знаков зодиака, то есть [первый] градус каждого мужского знака
зодиака считается мужским, второй — женским, [третий — мужским, то
есть четный, нечетный], первый градус каждого женского знака зодиака
[считают] женским, второй — мужским и т. д. до конца. Есть еще пра-
вило, применяемое не к градусам, а к двенадцатым частям каждого
мужского и женского знака зодиака, иа которые разделена || эклиптн- 419
ка, далее в каждом женском знаке зодиака [первые] два с половиной
градуса считаются женскими, далее — подобно этому в мужском J и 270
так далее до конца. Наши предшественники считали также первые
двенадцать с половиной градусов мужского знака зодиака мужскими и
равное им женскими, затем два с половиной градуса мужскими и рав-
ное этому женскими, а первые двенадцать с половиной градусов каж-
дого женского знака зодиака они считали женскими и равное им муж-
скими, затем два с половиной градуса женскими и равное мужскими.
Их [располагают] против мужских. Что касается того, что не имеет
правила и невозможно расположить в таблице, то об этом [будет!
упомянуто.
14-162
210
Наука о звездах
Знаки зодиака Мужские градусы [написаны] красным®7
Овен 7 2 6 7 18]
Телец 7 8 15
Близнецы 6 11 6 4 3
Рак 2 5 3 2 и 4 3
Лев 5 2 6 10 7
Девы 7 5 8 10
Весы 5 5 11 7 2
Скорпион 4 6 4 5 8 |3]
Стрелец 2 3 7 12 6
Козерог 11 8 11
Водолей 5 7 6 7 [5]
Рыбы 10 10 3 5 [2]
II (458) Что такое светлые и темные градусы? Они не имеют пра-
вила и их нельзя расположить в таблице. Астрологи применяют их для
определения цветов, хорошего и плохого, силы и слабости, радости и
горя, легкости и трудности. Имеются различные способы этого, но ника-
кие две книги не согласны по этому поводу. Градусы называются [ярки-
ми], светлыми, тусклыми, темными и пустыми.
Знаки зодиака Последовательные градусы
Овен Тусклый 3 Темный 5 Тусклый 8 Яркий 4 Темный 4 Яркий 5 Темный 1
Телец Тусклый 3 Светлый 7 Тусклый 2 Яркий 8 Пустой 5 Яркий 3 Яркий 2
Близне- цы Пустой 5 Яркий 2 Т усклый 3 Яркий 5 Пустой 2 Яркий 6 Тусклый 7
Рак Тусклый 7 Яркий 5 Т усклый 2 Светлый 4 Темный 2 Яркий 8 Темный 2
Лев Яркий 7 Тусклый 3 Темный 6 Пустой 5 Яркий 9
Дева Тусклый 5 Светлый 4 Пустой 2 Яркни 6 Пустой 4 Темный 7 Пустой 2
Весы Яркий 5 Тусклый 5 Яркий 8 Тусклый 3 Яркий 7 Светлый 2 [
Астрология 21Т
Знаки зодиака Последовательные i радусы
Скор- пион Тусклый 5 Светлый 5 Пустой 6 Светлый б Темный 2 Светлый 5 Т емный 3
Стрелец Яркий 9 Тусклый 3 Яркий 7 Темный 4 Тусклый 7
Козерог Тусклый 7 Яркий 3 Темный 5 Яркий 4 Тусклый 9 Светлый 4 Яркий 5
Водолей Темный 4 Яркий 5 Тусклый 5 Яркий 8 Пустой Светлы{ S
Рыбы Тусклый б Яркий 4 Пустой 6 Светлый 3 Тусклый 10
971
J К (459) Что такое градусы увеличения счастья и провала? Что
касается [градусов] увеличения счастья, то эю те, в которых располо- ~
жен владыка периода Солнца или Луны или градус гороскопа или жре-
бий счастья.
Что же касается провала, то в ием действие светла ослабляется и
оно ие может делать счастье, добро в случае счастья и зло в случае
несчастья. Мы укажем на добро и зло в этой таблице, [если поможет
Аллах].
Знаки зодиака Счастья и провалы Счастье {написано! красным Провалы [написаны] черным
Овен Счастье, провал 19 б и 17 23 29
Т елец Счастье, провал 8 5 [15] 13 [17] 18 24 25 26
Близне- цы Счастье, провал II 2 13 17 26 [301 30
Рак Счастье, провал 1 12 2 17 3 23 14 26 15 30
Лев Счастье, провал 5 6 [7] 13 17 15 22 23 28
Весы Счастье, провал 3[2] 1 5 7 12(22] 20 30
Скор- пион Счастье провал 12 9 20 10 17 22 23 27
424
212
Наука о звездах
Знаки зодиака Счастья и провалы Счастье [написано] красным Провалы [написаны] черным
Стрелец Счастье, провал 13 7 20 12 23 15 24 27 30
Козерог Счастье, провал 12 2 13 7 17 14[17] 20(23] 22 24 28
Водолей Счастье, провал 7 1 16 12 17 17 20 23 29
Рыбы Счастье, провал 12 4 20 9 24 27 28
2^2 I II (460) Каковы положения, опасные для глаза? Эти [места] не
425 относятся к [самим] знакам зодиака. Некоторые люди говорят, что име-
ются намеки на такое действие Весов п Скорпиона. Другими такими
местами являются некоторые туманные звезды и некоторые фигуры
опасных животных в созвездиях. Что касается туманных звезд, то их
четыре, первая из них — левая рука Несущего голову чудовища48, ее
обычно не считают, так как ее широта очень большая и она очень далеко
от пути планет. Вторая — Ясли двух ослов59, находящиеся иа груди
Рака, [ее считают]. Третья - идущая вслед за жалом [Скорпиона] вне
созвездия Скорпиона, иногда в книгах об анва' ее называют Ядом Скор-
пиона60, [ее также считают]. Четвертая — острие копья [Стрельца, ее
также считают]. Кроме того, имеются маленькие неподвижные звезды,
группы которых подобны туманным звездам, как Кружок из волос
[стоянка Луны] на [голове] Ориона61, это три звезды, их Птолемей считал
туманной звездой, [их не считают,] так как их широта очень велика.
Плеяды62 подобны Кружку из волос, их считают, так как их широ-
426 та мала, ,Ц меньше [широты] Луны, она проходит через них и соеди-
няется с Ними, а Солнце проходит вблизи них. Две яркие звезды из них
представляют два глаза и действуют на зрение. Что касается положе-
ний опасных [звезд] в созвездиях, изображающих животных, то это
жало Скорпиона, конец стрелы Стрельца, Хвост Козерога, так как его
задняя часть имеет вид хвоста рыбы. К ним относят также заднюю
[часть] Лцва, [звезду] между глаз Скорпиона и Конец воды Водолея63.
Мы ие знаем туманных звезд в направлении задней части Льва, кроме
группы звезд между его хвостом и Большой Медведицей, называемой
Косой из волос64. Действительно, все эти звезды маленькие и незамет-
273 иые, похожие па облако, изображающиеся в виде листа 1 вьюнка, их
называют Кисточкой [иа конце хвоста льва]. Однако их северная широ-
та вдвое больше южной широты Хак‘и, поэтому их не следует считать.
Если бы на хвосте Льва находилась звезда, природа указала бы на это,
Астрология
213
но опасность Льва — в его зубах и когтях, а не в хвосте. Что касается
звезд между глаз Скорпиона, то эти звезды рассеяны от его короны до
сердца и хорошо различимы в его изображении. Что касается Конца
воды Водолея, то это четыре маленькие и близкие друг Другу звезды
на первом изгибе воды Водолея, под тем местом, откуда выливается
вода. Это место называют кувшином Водолея, но в кувшние нет звезды.
Кувшин необходим [человеку] || для выливания воды, так же, как меч в 427
правой руке Несущего голову Горгоны, так как в одной руке он несет
отрезанную голову, а на этом мече нет ни одной звезды. Древние места
этих звезд были определены в свое время, но с этого времени прошло
более шестисот лет. Мы записали их положения в этой таблице для
тысяча триста сорокового года эры Александра65. Так как мы нашли их
положения для этой даты, в этой таблице прибавили один градус для
каждых шестидесяти лет и одну минуту для каждого года66.
Звезда, опасные для Их начало Их конец
знаки зодиака граду- сы минуты знаки зодиака граду- сы минуты
Плеяды Телец 15 50 Телец 17 20
Ясли Рак 24 0 Рак 24 0
Хвост Льва Дева 6 0 Дева 7 0
То, что между глазами Скорпио- на Скорпион 15 0 Скорпион 19 0
Яркая Чаша ни- щих [Жадо Скор- пиона ] Стрелец 10 40 Стрелец 11 10
Яд Скорпиона Стрелец 14 50 Стрелец 14 50
Конец копья Стрелец 1К 10 Стрелец 18 10
Хвост Козерога Водолей 10 0 Водолей 12 0
Конец воды Рыбы 3 0 Рыбы 4 0
АСТРОЛОГИЧЕСКИЕ ДОМА
Теперь мы расскажем о свойствах знаков зодиака по отношению к
горизонту. Мы уже говорили о свойствах домов и направлений. Мы
определим их так же, как в случае указаний положений и состояний зна-
ков зодиака и звезд в таблицах различного вида для облегчения их
нахождения и познания, если захочет всевышний Аллах.
214
Наука о звездах
275, | || (461)
429
Дома Их указания [иа]
Гороскоп Душу, жизнь, продолжительность жизни, воспитание, родину
В горой Кормление грудью, питание, недостаток зрения, средства существова- ния, домочадцев, нянь
Третий Братьев и сестер, родственников, друзей, переезды, близкие путеше- ствия, знания в законоведении и религии
Четвер- тый Родителей и дедов, потомков, имущество, поля, дома и воды, знание происхождения и рода, то, что происходит после смерти
Пятый Детей, друзей, одежду и удовольствие, радость, приумножение богат ства отца, то, что говорят после смерти человека
Шестой Болезни, телесные недостатки, хронические болезни, несчастные слу- чаи, потерю богатства, заболевание внутренних органов, рабов, рабынь, скот
Седьмой Жен и сожительниц, вступление в брак, свадьбу, споры, торговлю, утраты, судебные процессы
Восьмой Смерть и ее причины, убийства, отравления, отравление лекарствами, наследства, собственность женщин, расточительность, бедность, крайнюю нужду, симуляцию смерти
Девятый Путешествия, религию, набожность, судьбу, серьезность, знание астро- логии и предсказаний, философию, геометрию, проницательность, толкова- ние снов
Десятый Царскую власть, председательствование на совете знати, приказы и запрещения, ораторское искусство, успех в торговле и ремеслах, хорошо воспитанных детей, молодость
Одиииад- цатый [Надежду], счастье, друзей, врагов, беспокойство о потустороннем мире, молитву и хвалу, дружбу с женщинами, любовь к одежде, благо- вониям и украшениям, торговлю, долговечность
Двенад- цатый Врагов, несчастья, тревогу, тюрьму, долг, поручительство, страх, невзгоды, болезнь и капризы матери перед родами, скот, убежища, рабов, слуг, солдат, изгнание, волнения
Астрология
215
III (462) 276
_______________________________________ 431
Дома Их указания, [переходящие от рождений, на последующие, о которых спрашивают у астрологов, о хорошем и плохом]
Г ороскоп Для спрашивающего — благородные дела, честь, продвижение в сте- пени, волшебство и очарование
Второй Проверка спрашивающего, отдача н взятие взаймы, подсчет друзей, прибытие путешественника, враги и др\зья, указ повелителя, сильные ветры
Третий Таины, новости и их истолкование, благородные женщины, путеше- ствие по воде
Четвер- тый Клады, сокровища, места, где прячутся воры, школы, крепости, заклю- чение. [изгнание с работы], открытые нарывы, вскрытие и прижигание, отчим, тюрьма
Пят ый Послания, подарки, взятки, правда, отдаленные места, бедный уро- жай. покоренные, сохранение богатства предков, праздники, пища и па питки
Шестой Потерянное и найденное, пропавшие мелкие веши, которые не возвра- щаются, дела женщин и евиухов, подозрение, зависть, клевета, насилие, пассеяние, хитрость, страхи, тюрьма, враг, бедность, переселение
Седьмой Отсутствующее, вор, места, где собираются путешественники, сокро- вище, смерть современников, дальние путешествия, убийство и внезапное отречение, упорство, неуважение, дешевизна и дороговизна, [старость и конец жизни]
Восьмой Спрятанные и зарытые вещи, старые, пришедшие в негодность и поте- рянные вещи, груды мусора, болезнь друзей, беспричинный судебный про- цесс, глупость, ссора, гордость, вялая торговля, безделье, [коней старости]
Девятый Исчезновение, покинутое дело, книги, известия, послы, чудеса, дороги, свояки
Десятый Цари, зиать, судьи, известные люди из всех классов, правитель и его советник, вновь узаконенные вещи, вино, мачеха, середина зрелости
Один- надцатый Богатства парей и знати, беспорядок в делах, сын отсутствующего, сын слуги, надежные, красивые и приятные вещи, начала дел. дружба со знатными, взятка, пища, [конец зрелости]
Двенад- цатый Беглецы, писатели, люди, пренебрегающие повиновением, драгоценный камень, заключенные, то, что предшествует вопросу, собственность угнета- телей, воров, богатство, добытое нечестным путем и воровством, поте- рянное богатство, презрение, зависть н мошенничество
216
Наука о звездах
277, I II (463-472)
433
Дома Указа- ния на ГОДЫ жизни Мнение ин- дийцев о домах Их ука- зания на час- ти тела Мнение индий- цев о частях тела Поря- док их по си- ле Их цвета Радость планет в инх Появ- ление СИЛЫ или ее нет в них Их вла- дыки по мнению индий- цев Мужской или женский
Горо- скоп Дет- ство Душа Голо- ва ['оло- ва [12] Серова- тый Мерку- рий Об- щий Мер- курий ИЛИ Юпи- тер Мужской
Вто- рой Отро- чест- во Богатст- во Шея Лидо [3] Зеленый В нем нет ра- дости Юпи- тер Те же Женский
Тре- тий Братья Руки и ла- дони Руки [5] Желтый Луиа Марс Те же Мужской
Чет- вер- тый Ста- рость, смерть Родители и Дру- зья Грудь и бо- ка Серд- це И] Красный В ней нет ра- дости Луна Вене- ра или Лун! Женский
Пя- тый Ребенок и разум Серд- це Жи- вот [8] Белый Венера Об- щий Те же
Шес- той Враги, скот Жи- вот Бока [И Черный Марс Об- щий Те же Женский
Седь- МОЙ Рас- цвет жизни Женщи- ны Пояс- ница и глаз То, что ниже пупа [9] Цвет Солнца Венера Вене- ра Са- турн Мужской
Вось- мой Смерть Поло- вые орга- ны Поло- вые орга- ны Ц] Черный В ней нет ра- дости Са- турн Те же Женский
Девя- тый Нача- ло юнос- ти Путеше- ствия, долг Бедра Бедра 16] Белый Солнце Мер- курий Те же Мужской
Астрология
217
Дома Указа- ния на годы жизни Мнение ин- дийцев о домах Их ука- зания на час- та тела Мнение индий- цев о частях тела Поря- док их по сиде Их цвета Радость планет в них леиие силы или ее нет в НИХ Их вла- дыки по мне- нию ин- дийцев Мужской или жеиский
Деся- той сред- ний воз- раст Работа Коле- ни Коле- ни [II] Красный В нем нет ра- дости Солн- це Солн- це или Марс Женский
Один- надца- тый Конец юнос- ти Приход Голе- ни Голе- ни [10J Желтый Юпитер Об- щий Те же Муже кой
Две- надца- тый Расход Сто- лы Сто- лы [2] Зеленый Сатурн Об- щий Те же Женский
I || (473) Другие характеристики домов
278
435
Правый или левый Левый Правый Левый Правый
Тело и душа Тело и душа. Некоторые го- ворят, чго те- ло без души, так как оно — в темноте, по- ка ие появится свет Тело без ду- ши. Некоторые говорят, что тело с душой, так как оно между светом н темнотой Ни тела, ии души, гак как оии содержат дома смерти и путешествий Душа без тела, так как быстро возносится
Цвета Красные Черные Зеленые Белые
Медленно, быстро Средние Медленные Средние Медленные
Принятие и устранение Устраняемые Принимаемые Устраняемые Принимаемые
Сторона Северная Западная Южная Восточная
Мужские и женские Женские Мужские Женские Мужские
Темперамент Холодный и сухой Холодный и влажный Горячий и влажный Горячий и сухой
У индийцев Дхаиу, то есть лук67 Дхаиу, то есть лук
Название по- ловины Нисходящая половина Восходящая половина Нисходящая половина Восходящая по- ловина
218
Наука о звездах
Правый или левый Левый Правый Левин Правый
У индийцев Нау, то есть корабль68 Чаттра, то есть Зонт
Название по- ловины Под землей, ночь свети о, свя- зана с правизиой и корот- костью Над землей, день светил связан с левизной и длиной
Дома Пер- вый Вто- рой Тре- тий Чет- вер- тый Пя- тый Шес- той Седь- мой Весь мой Де- вя- тый Де- ся- тый Один- над- цатый Две- надца- тый
279, | || (474) Каково положение дома, когда он принадлежит двум
437 знакам зодиака? В этом случае он необходимо получен их смешением,
koi да части знаков зодиака близки друг другу, если оба они в аспекте,
то их владыки вместе являются владыками [одного] дома. Если же в
аспекте только один из них, он получает преимущество Если ни один
из них не в аспекте, преимущество у того, у кого больше градусов. Если
части различны, преимущество всегда за той, в которой больше граду-
сов дома.
ЖРЕБИИ
(475) Что такое жребий счастья? Это — место эклиптики, расстоя-
ние которого от гороскопа в последовательности знаков зодиака равно
расстоянию Луны от Солнца в той же последовательности Мы узнаем
438 е,'°. II если будем считаю положение Солнца первым положением, поло-
жение Луны — вторым положением, а юроскоп — третьим положением.
Затем вычти то, что в первом положении, из второго положения, начи-
ная со знаков зодиака. Если знак зодиака первого положения больше,
то прибавь ко второму положению двенадцать и вычти из него первый
знак зодиака. Далее вычти градусы первого из градусов второго, а если
эго невозможно, то вычти из второго знака зодиака один [знак] и при-
бавь к его градусам тридцать [градусов] и вычти из него градусы пер-
вого. Далее вычти минуты первого из минут второго, а если это невоз-
можно, то вычти из градусов второго один [градус], а к его минутам при-
бавь шестьдесят н вычти из них минуты первого Когда поступишь так,
то освободишься от первого положения, оно не будет тебе нужно, а
10, что получится во в юром положении, будет расстоянием Луны от
Солнца. Прибавь это к третьему положению, знаки зодиака к знакам
зодиака, градусы — к градусам и минуты — к минутам69, и отбрось
второе положение Затем посмотри, если минут больше, чем пя1ьдесят
девять, то вычти из них шестьдесят и прибавь к градусам один градус,
Астрология
2t9
если градусов больше чем 1| двадцать девять, то вычти из них тридцать 280
и прибавь к знакам зодиака, одни знак, а если знаков зодиака больше
одиннадцати, то выч’и из них двенадцать, то, что останется в третьем
положении, и будет жребием счастья. || Пример этого: гороскоп—в вось- 439
ми градусах и двадцати минутах Девы, Солице — в двадцати семи
градусах и сорока четырех минутах Рака, Луна в пятнадцати градусах
и двадцати пяти минутах Тельца. Запишем их так, как мы указали.
Если мы хотим вычесть знак зо-
диака Солнца из знака зодиака Лу- Солнце — в Луна — Гороскоп —
ны, то мы не сможем сделать это, первом во втором в третьем
так как ее знак зодиака меньше. положении положении положении
Поэтом)/ увеличим знак зодиака Лу- 0 3 0 1 5 0
ны на двенадцать, тогда ее знаков 2 7 1 5 0 8
зодиака станет тринадцать. Далее 4 4 2 5 2 0
вычтем из них три, останется десять.
Если мы хотим также вычесть градусы Солнца из градусов Луны, то
это также невозможно Поэтому возьмем из знаков зодиака Луны один,
а к ее [пятнадцати! градусам прибавим тридцать. Тогда ее градусов
станет сорок пять. Вычтем из них двадцать семь, [останется восемнад-
цать]. Подобно этому мы не сможем вычесть минуты Солнца из минут
Луны и возьмем из градусов один, а к ее минутам, [составляющим двад-
цать пять минут], прибавим шестьдесят, [тогда] их станет восемьдесят
пять. Далее вычтем из них сорок четыре, [останется сорок один] и от-
бросим первое положение, так что у нас останутся два положения
Далее мы хотим увеличить то, что во втором
положении, на третье положение. Прибавим зна-
ки зодиака к знакам зодиака, их станет четыр-
надцать. Прибавим градусы к градусам, | их
станет двадцать пять, прибавим минуты к мину-
там, их станет шестьдесят одна и отбросим
второе положение. Так как минут больше пятидесяти девяти, вычтем из
них шестьдесят и прибавим к градусам один. || Градусов не больше 440
двадцати девяти. Из знаков зодиака вычтем оборот, то есть двенадцать.
Тогда в этом положении получится:
Это и есть положение жребия счастья. Скажем,
что он — в двадцати шести градусах и одной ми-
нуте Близнецов. Это—тот же жребий, которым
пользовался Птолемей, и этот способ он никогда
не изменял. Что касается других [частей], то они
используются днем [так, как мы сказали], а
ночью — обратным способом, то есть, Луна поме-
щается в первом положении, Солнце — во втором, а гороскоп — в
третьем. Это — из того, что необходимо является невозможным.
Третье, то есть поло-
жение жребия
счастья
0 2
2 6
0 1
220
Наука о звездах
282 | (476) Имеются ли другие жребии, кроме жребия счастья? Птоле-
мей знал только этот жребий, другие же ввели большое число жребиев
рождений. Мы приведем то, что указал Абу Ма'шар в своих таблицах.
Он определяет жребий тремя вещами — «началом» на первом месте,
«концом» на втором месте и «местом встречи» на третьем месте. Если
хочешь, можешь называть их «вычитаемым», «уменьшаемым» и «при-
бавляемым». Иногда этот способ применяют и для дневных, и для ноч-
ных рождений, ио часто для ночных рождений первое и второе место
переставляют. Жребиев, возникающих из различных задач и стихов, —
бесконечно [много], так как их [число] постоянно увеличивается и их
невозможно описать. Остается воспроизвести [приведенное Абу Л4а‘ша-
ром], если поможет Аллах.
283, | у Жребии семи планет70
482
Номер жребия Названия жребиев От До День И1И ночь Встреча
1 Жребий Луны, то есть Жребий счастья, его называют Гороскопом Луны Солнца Луиы Противо- полож- ны Горо- скоп
2 Жребий Солнца, то есть Жребий невидимого и религии Луны Солнца Противо- полож- ны Горо- скоп
3 Жребий дружбы и любви—Венеры Жребия счастья Жребия не- видимого Противо- полож- ны Горо- скоп
4 Жребий отчаяния, бедности и об- мана — Меркурия Жребия невиди- мого Жребия счастья Противо- полож- ны Горо- скоп
5 Жребий плена, тюрьмы и побега из нее-—Сатурна Сатурна Жребия Счастья Противо- полож- ны Горо- скоп
6 Жребий успеха, торжества и побе- ды —• Юпитера Жребия невиди- мого Юпитера Противо- полож- ны Горо- скоп
7 Жребий храбрости и смелости Марса Марса Жребия счастья Противо- полож- ны Горо- скоп
Астрология
221
Жребии двенадцати домов
Гороскоп — три жребия
8 Жребий жизни Юпитера Сатурна Противо- положны Горо- скоп
9 Жребий основы гороскопа рожде- ний, то есть жребий постоянства и долговечности Жребия счастья Жребия не- видимого Противо- положны Горо- скоп
10 Жребий ума и разума Мерку- рия Марса Противо- положны Горо- скоп
|| Второй [дом] — три жребия 443
11 Стрела богатства Владыки дома бо- гатства Градуса до- ма богат- ства Совпада- ют Горо- скоп
12 Стрела долга Сатурна Меркурия Совпада- ют Горо- скоп
13 Жребий слова Мерку- рий Вейера Противо- положны Горо- скоп
Третий [дом] — три жребия
14 Жребий братьев Сатурна Юпитера Совпада- ют Горо- скоп 284
15 Жребий числа братьев Мерку- рия Сатурна Совпада- ют Горо- скоп
16 Жребий смерти братьев и сестер Солнца Десятого градуса третьего дома Противо- положны Горо- скоп
Четвертый [дом] — восемь жребиев
17 Жребий родителей Солнца Сатурна Противо- положны Горо- скоп
18 Жребии смерти родителей Сатурна Юпитера Противо- положим Горо- скоп
19 Жребий дедов Владыки дома бо- гатства Сатурна Противо- положны Горо- скоп
20 Жребий добра, то есть жребий родства и отношений Сатурна Луны и Марса П ротиво- положны Горо- скоп
222
Наука о звездах
Четвертый |дом]—восемь жребиев
21 Жребий Гермесу71 богатства и потерь ио Сатурна Луны Противо- положны Горо- скоп
22 Жребий персам богатства по некоторым Мерку- рия Юпитера Противо- положны Горо- скоп
23 Жребий крестьян и земледельцев Венеры Сатурна Совпада- ют Горо- скоп
24 Жребий результатов дел Сатурна Владыки до- ма соедине- ния и про- тивостоя- ния Совпада- ют Горо- скоп
4441] Пятый [дом]—пять жребиев
25 Жребий детей Юпитера Сатурна Противо- положны Горо- скоп
26 Жребий возраста детей, их числа и пола Марса Юпитера Совпада- ют Горо- скоп
27 Жребий положения ребенка муж- ского пола Марса Юпитера Совпада- ют Горо- скоп
28 Жребий положения ребенка жен- ского пола Луны Венеры Совпа- дают Горо- скоп
29 Жребий мужского или женского пола ребенка [до его рождения] спрашивают у него Владыки дома бо- гатства, [дома Лулы] Луны Противо- положны Горо- скоп
Шестой [дом] — четыре жребия
30 Жребий болезней, недостатков и их времени по Гермесу Сатурна Марса Противо- положны Горо- скоп
31 [32] Жребий болезней по некоторым древним Мерку- рия Марса Совпада- ют Горо- скоп
32 [33] Жребий пленных и оков Г радуса владыки дома Владыки второго до- ма Совпада- ют Горо- скоп
Астрология
223
Шестой [дом J — четыре жребия
| 33 1 [31] Жребии рабов Мерку- рия Луны, [Мар- са] Совпала- |Горо- ЮТ 1 скоп
|| Седьмой [дом] — шестнадцать жребиев
34 Жребий женитьбы мужчин по Гермесу Сатурна Зенеры Совпада- ] ют Горо- скоп
35 Жребий женитьбы мужчин по Ва- ленсу72 Солица Венеры Совпада- ют Горо- скоп
36 Жребий обмана н хитрости мужчин по отношению к женщинам Солнца Венеры Совпада- ют "оро- скоп
37 Жребий совокупления женщин Солнца Венеры Совпада- ют Горо- скоп
38 Жребий замужества женщин по Гермесу Солнца Венеры Совпа- дают Горо- скоп
39 Жребий замужества женщин по Валенсу Луны Марса Совпа- дают Горо- скоп
40 Жребий прелюбодеяния женщин Солнца Венеры Совпа- дают Горо- скоп
41 Жребий обмана и хитрости жен- щин по отношению к мужчинам Луны Марса Совпа- дают Горо- скоп
42 Жребий совокупления женщин Луны Марса Совпа- дают Горо- скоп
43 Жребий разврата женщин Луны Марса Совпада- ют Горо- скоп
44 Жребий целомудрия женщин Луны Венеры Совпа- дают Горо- скоп
45 Жребий женитьбы мужчин и заму- жества женщин по Гермесу Венеры Г радуса седьмого дома Совпада- ют Горо- скоп
46 Жребий времени женитьбы по Гермесу Солнца Луны Совпа- дают Горо- скоп
47 Жребий мошеннической женнтьбь н ее продвижения Сатурна, Солнца Венеры. Лу ны Совпа- дают Горо- скоп, гра- дус Вене- ры
224
Наука о звездах
Седьмой [дом] — шестнадцать жребиев
48 Жребий зятьев Сатурна Венеры Совпа- дают Горо- скоп
49 Жребий вражды Марса Юпитера Совпада- ют, про- тивопо- ложны Горо- скоп
447D Восьмой [дом]—пять жребиев
50 Жребий смерти Луны Градуса ВОСЬМОГО года Совпа- дают Гра- дус Са- турна . горо- скоп
51 Жребий убийственных светил Гороско- па Луны Противо- положны Горо- скоп
52 Жребий года, в котором боятся рождений из-за смерти и голода Сатурна | Владыки до- I ма соеди- нения и противо- 1 стояния Совпада- ют Горо- скоп
53 Жребии места убийства и болезни Са гурна Марса Противо- положны Гра- дус Мер- курия
54 Жребий опасности и насилия Сатурна Меркурия Противо- положны Горо- скоп
Девятый [дом] — семь жребиев
55 Жребий путешествия Владыки девятого дома Градуса де- вятого до- ма Совпада- ют Горо- скоп
56 Жребий путешествия по воде Сатурна Середины Рака Противо- положны Горо- скоп
57 Жребий богобоязненных и рели- гиозных Луны Меркурия Противо- положны Горо- скоп
Астрология
225
Девятый ]дом] — семь жребиев
58 Жребий умного и проницательного Сатурна Луны Противо- положны Горо- скоп
59 Жребий ученого и мудрого Сатурна Солнца Противо- положны Горо- скоп
60 Жребий событий и знания изве- стий о людях н выдумок Солнца Юпитера Противо- положны Горо- скоп
61 Жребий правильных или ложных гонений Мерку- рия Луны Совпа- дают Горо- скоп
Десятый (дом] — двенадцать жребиев 448
62 Жребий благородных рождений и будет ли дитя похоже и а отца или нет Самого Юпитера Градуса ве- личия Противо- положны Горо- скоп
63 Жребий царя и султана Марса Луны Противо- положны Горо- скоп
64 Жребий правителей, вазиров н султанов Мерку- рия Марса Противо- положны Горо- скоп
65 Жребий султана и его победы Солнца Сатурна Противо- положны Горо- скоп
66 Жребий тех, кто поднимается по положению Сатурна Жребия счастья Противо- положны Горо- скоп
67 Жребий знатных людей и высо-' кого положения Сатурна Солнца Совпада- ют Горо- скоп
68 Жребий войска н стражи Марса Сатурна Противо- положны Горо- скоп
69 Жребий султана и дел, относя- щихся к потомству Сатурна Луны Совпа- дают Горо- скоп
70 Жребий дельцов и купцов Мерку- рия Венеры Противо- положны Горо- скоп
71 Жребий купли й продажи Жребий невиди- мого Жребия счастья Противо- положны Горо- скоп
72 Жребий дел, необходимых для лечения Солнца Юпитера Противо- положны Горо- скоп
73 Жребий матери Венеры Луны Противо- положны Горо- скоп
226
Наука о звездах
449 || Одиннадцатый [дом] — одиннадцать жребиев
74 Жребий славы Жребия счастья Жребия не- видимого Противо- положны Горо- скоп
75 Жребий любви и ненависти людей Жребия счастья Жребия не- видимого Протиго- г о ложны Горо- скоп
76 Жребий известного у людей и чтимого у них Жребия счастья Солнца Противо- положны Горо- скоп
77 Жребий успеха Жребия счастья Венеры Противо- положны Горо- скоп
78 Жребий желания этого мира Жребия счастья Венеры, жребия не- видимого Противо- положны Горо- скоп
79 Жребий надежды Сатурна Меркурия. Венеры Протиг.о- I.O-' ожиы Горо- скоп
80 Жребий друзей Луны Меркурия Совпада- ют Горо- скоп
81 Жребий насилия Жребия невиди- мого Меркурия Совпа- дают Горо- скоп
82 Жребий изобилия и многого хоро- шего в доме Луны Юпитера, Меркурия Совпада- ют Горо- скоп
83 Жребий свободы души и свободы тела Мерку- рия Венеры, Солнца Противо- положны Горо- скоп
84 Жребий похвалы Юпитера Венеры Противо- положны Горо- скоп
Двенадцатый [дом] — три жребия
85 Жребий врагов по некоторым древним Сатурна Марса Совпада- ют Горо- скоп
86 Жребий врагов по Гермесу Владыки двенад- цатого дома Градуса двенадца- того дома Совпада- ют Горо- скоп
87 Жребий несчастья Жребия невиди- мого Жребия счастья Совпада- ют Горо- скоп
Всего восемьдесят семь жребиев. Семь нз ннх—-планет, остальные восемьдесят жребиев — домов.
Астрология
227
П Жребии, ие относящиеся к планетам и к домам, их десять 451
Номер жребия Названия жребиев От До День или ночь Встреча
I Жребий хайладжа7'-3 Градуса лома соедине- ния и ПрОТИ- состоя- ния Луны Совпа- дают Гороскоп
2 Жребии слабых телом Жребия счастья Марса Противо- положны Гороскоп
3 Жребий наездников н смелых Сатурна Луны Противо- положны Гороскоп
4 Жребий бесстрашия, жестокости и убийства Гороско- па Луны Противо- положны Гороскоп
5 Жребий обмана и хитрости Мерку- рия Жребия певнди мого Противо- положны Гороскоп
б Жребий необходимости и желания Сатурна Марса Совпада- ют Град}с Мерку- рия, го- роскоп
7 Жребий потребности, необходимо- сти по египтянам Марса Градуса третьего дома Совпада- ют Гороскоп
8 Жребий осуществления необходи- мости и желаний по персам Жребия дружбы Мерку- рия Совпада- ют Гороскоп
9 Жребий Близнецов [возмездия] Марса Солнца П;отиво- п сложны Гороскоп
10 Жребий праведных дел Мерку- рия Марса Совпада- ют Гороскоп
Это девяносто семь жребиев, из них десять не относятся ни к планетам, ли к домам.
228
Наука о звездах
452 II (477) Различаются ли действия этих жребиев и совпадают ли
два из них? Среди них имеются жребии, различающиеся в различных
условиях. Например, в случае жребия родителей, если Сатурн находит-
ся под лучами [Солнца], то днем берут разность от Солнца до Юпитера,
а ночью наоборот — [от Юпитера до Солнца] и вычитают ее из горо-
скопа. В случае жребия дедов, если Солнце находится в доме Льва, то
днем берут разность от начала Льва до Сатурна, а ночью — наоборот
и вычитают из гороскопа, а если [Солнце]—в доме Сатурна, то днем
[берут разность] от Солнца [до Сатурна], а ночью — наоборот и вычи-
тают из гороскопа, все равно, находился лн Сатурн под лучами илн нет.
Что касается совпадения двух жребиев в одном положении, это бывает
очень часто, что видно из таблицы. В одних случаях соответствие между
ними имеет место всегда, в других — только днем, а ночью оии разли-
чаются или наоборот. Нет пользы говорить здесь об этом, так как речь
об этом очень длинна.
(478) Имеются ли другие жребии? Речь об этом очень длинна и не
имеет конца. Имеются жребии, применяющиеся при переменах мирового
года для определения положения людей и царей, применяющиеся при
соединениях и противостояниях для предсказаний погоды и цен, а
также применяющиеся в [астрологических] задачах. Далее каждый [из
обладающих этим искусством] имеет свое мнение по этим вопросам.
В этой таблице мы приведем то, что имеется в их книгах.
(479) Эти жребии применяются при переменах мировых годов и при
соединениях
Номер жребия Название жребиев От До День и ночь Встреча
I Жребий султана Середи- ны неба по Солнцу Середи- ны неба при пе- ремене годов Созпада- ют Юпитер
2 Другим способом Градуса соеди- нения Градуса соеди- нения Совпада- ют Гороскоп
3 Жребий победы г Градуса Солнца г Градуса захода Совпада- ют От граду- са жре- бия счастья
4 Жребий битвы Марса Луны Совпада- ют Градуса жребия успеха начала
Астрология
229
Номер жребия Эти жребии применяются при переменах мировых годов и при соединениях
Название жребиев От До День и ночь Встреча
5 Другим способом по Омару ибн Фаррухану74 Марса Луны Совпада- ют
6 Третьим способом Сатурна Луны Совпада- ют ГО[ QC1 0 1
7 Жребий мира в войсках Градуса Луны Градуса Мерку- рия Совпада- ют Г ороскоп
8 Жребий победы Со лица Марса Совпада- ют I ороскоп
9 Жребии торжества Жребия счастья Юпитера Противо- погокны Гороскоп
10 Жребий первого соединения Гороско- па года соеди- нения Градуса соеди- нения Совпада- ют Гороскоп
И Жребий второго соединения Гороско- па сое- динения г радуга соединс НИЯ Совпада- ют Гороскоп
Ц Эти жребии связаны с годами, [их переменами) и их четвертями, 454
и с соединениями и противостояниями
1 Жребий земли Сатурна Юпитера Созпада- IOT Гороскоп
2 Жребий воды Луны Вейеры Совпада- ют Гороскоп
3 Жребий воздуха и ветра Градуса Мерку- рия Градуса владыки его Совпада- ют г 1ороскоп
4 Жребий огня Солнца Марса Совпада- ют Гороскоп
5 Жребий облаков Марса Сатурн а Созпаца- ют Гороскоп
6 Жребий дождей Луны Венеры Противо- Солнце ПОТОЖНЫ
230
Наука о звездах
7 Жребий холода Мерку- рия Сатурна Противо- положны Гороскоп
8 Жребий течений Градуса Солнца Градуса Сатурна Время восходов Луиа
I || Жребии цен таковы:
1 Жребий пшеницы Солина Юпитера Противо- положив Г ороскоп
2 Жребий ячменя и мяса Луны Юпитера Противо- положив Гороскоп
3 Жребий риса н проса Юпитера Венеры Противо ПОЛОЖИВ Гороскоп
4 Жребий кукурузы Юпитера Сатурна Противо- положив Гороскоп
5 Жребий маша Венеры Мерку рия Противо- положны Гороскоп
G Жребий чечевицы и железа Марса Сатурна Противо- положив Гороскоп
7 Жребий бобов и лука Сатурна Марса Противо- положив Гороскоп
8 Жребий гороха Венеры Солнца Противо- положив Гороскоп
9 Жребий кунжута и винограда Сатурна Вейеры Иротиво- по южнь Гороскоп
10 Жребий сахара Венеры Мерку- рия Противо положив Гороскоп
И Жребий меда Луны Солнца Противо ПОЛОЖИВ Гороскоп
12 Жребий масла Марса Луны Противо положив Гороскоп
13 Жребий ореха и льна Марса Венеры Противо- положив Гороскоп
14 Жребий олив Мерку- рия Луны Противо- положив! Гороскоп
15 Жребий абрикоса Сатурна Марса Противо положи л Гороскоп
16 Жребий арбуза Юпитера Мерку- рия Противо- положны Гороскоп
Астрология
231
17 Жребий солн Луны Марса Противо- положны Солнце
18 Жребий сладкого Солнца Венеры Проги во- пол ожнь Гороскоп
19 Жребий вяжущего Мерку- рия Сатурна Противо- положив Гороскоп
20 Жребий горького Марса Сатурна Противо- положнь Гороскоп
21 Жребий хлопка и шелка Мерку- рия Венеры Противо- положны Гороскоп
22 Жребий сладких слабительных- ле- карств Мерку- рия Сатурна Противо- Гороскоп лоложны,
23 Жребий горьких слабительных ле- карств Сатурна Марса Противо- положны Гороскоп
24 Жребии кислых слабительных ле- карств Сатурна Юпитера Противо поло кнь Гороскоп
| || Эти жребии применяются в задачах:
1 Жребий совести Дата го- роскопа Градуса десятого дома Совпада- ют Гороскоп
2 Жребий настоятельного желания Владыки часа Владыки гороско- па Совпада- ют Г радус десятого дома
3 Жребий времени настоятельного желания Влатыки часа Владыки десятого дома Противо- положны Гороскоп
4 Жребий истинного и ложного из- вестия Мерку- рия Луны Противо- ПО 1ОЖНЫ Гороскоп
о Жребий того, с чьей помощью до стигается цель Владыки горо- скопа Жребия счастья Совпада- ют Гороскоп
6 Жребий свободного и раба Юпитера Сатурна Совпада- ют Мерку- рий
7 Жребий арабов н наместников Юпитера Сатурна Совпада- ют Луна
249,
457
458
232
Наука о звездах
8 Жребий существования женитьбы Градуса Венеры Г ратуса седьмо- го дома Совпада- ют Гороскоп
9 Жребий времени работы по Ва- ленсу Солнца Юпитера Совпада- ют Гороскоп
10 Жребий срока работы по Валенсу Солнца Сатурна Совпада- ют Г ороскоп
11 Жребий времени освобождения от работы Солнца Юпитера Совпада- ют Гороскоп
12 Жребий временя по Валенсу Владыкн необхо- димого Жребия счастья Совпада- ют
295 | 13 Жребий невидимой жизни и смерти Луны Марса Совпада- ют Гороскоп
459 J 14 Жребий незначительности Солнца Марса Совлада- ют Гороскоп
15 Жребий судебного процесса Марса Мерку- рия Совпада- ют Гороскоп
16 Жребий несчастного случая во время работы Солнца Юпитера Совпада- ют Гороскоп
17 Жребий удара мечом Луны Марса Совпа- дают Градуса восьмо- го дома
18 Жребий мучений Луны Сатурна Совпал 1- ют Г р адуса девято- го дома
460 )1 (480) Что такое два жребия и два животных? Это указано в кни-
ге Гермеса, называемой «Восемьдесят пять глав»75. Что касается пред-
сказаний по животным, то Маша’аллах76 указал, что черное животное
Сатурн и желтое — [Солнце]. Что касается двух жребиев, то нельзя
найти двоих, сказавших об этом одно и тоже. Примеры Маша’аллаха
основаны на жизни царей. Обладающим этим искусством принадлежат
длинные вычисления и безгранично много способов и мнений об этом.
Среди них [имеются такие, которые] берут первый жребий годов царей
и основания династий во время перемены от Солнца до середины Льва,
а второй—-от Луны до середины Рака, оба—-с началом в гороскопе, каю
ночью, так и днем, и говорят, что первый жребий представляет Сатурн,..
296 а второй — Юпитер. Если собрать все мнения об этом | и изложить-,
многословно, то получится [отдельная] книга.
Астрология
233
ПЛАНЕТЫ И СОЛНЦЕ
Перейдем теперь к рассказу о положениях планет, связанных с
Солнцем, поскольку оно наиболее сильно определяет изменения указа-
ний при изменении естественных условий.
|| (481) Что такое сердцевинное, восточное и западное положения?
Если планета соединяется с Солнцем или до их соединения остается
меньше шестнадцати минут или после их соединения прошло меньше
шестнадцати минут, ее положение называют сердцевинным77. Три верх-
ние планеты находятся в этом положении только в середине прямого
движения, две же нижние планеты находятся в нем в середине их пря-
мого и попятного движений. В восточном положении середина попят-
ного движения нижних планет подобна середине прямого движения
верхних. Если верхние и нижние [планеты] в середине поля:кого движе-
ния выходят из пределов градуса сердцевинного положения, их назы-
вают «сгорающими» до тех пор, пока их расстояние от Солнца не до-
стигает шести градусов, а вне этих пределов они находятся под лучами
[Солнца] подобно пленникам в тюрьме до тех пор, пока расстояние
между Солнцем и Венерой и Меркурием не достигнет двенадцати гра-
дусов, между Солнцем и Сатурном и Юпитером — пятнадцати градусов,
а между Солнцем и Марсом — восемнадцати градусов. Это и есть
начало их восточного положения, но они не обязательно видимы, так
как || время появления [планеты] в каждой [местности и] климате раз- 462'
лично. Восточное положение ограничено также восходом, который пер-
сы называют «канар-и рузи»78. Верхние планеты отличаются от нижних,
так как верхние [планеты] называют восточными | до тех пор, пока их 296а*
расстояние [от Солнца] не достигнет тридцати градусов, после чего их
называют и слабо восточными до тех пор, пока их расстояние [от Солн-
ца] не достигнет девяноста градусов. Название «восточное положение»
сохраняется до восхода Солнца, когда [Солнце] находится в конце вос-
тока. Если же расстояние превышает девяносто градусов, то название
«восточное положение» прекращается, о чем мы говорили. После этого
достигается первое положение стояния, после которого начинается
попятное, а после него — новое положение стояния перед прямым дви-
жением. Планета оказывается в противостоянии с Солнцем в середине
своего попятного движения, первую половину которого называют пер-
вым попятным движением, а вторую — вторым попятным движением.
Пока расстояние стояния между верхними планетами и Солнцем не
достигнет девяноста градусов при заходе Солнца, они находятся на
востоке, когда же это расстояние становится меньшим девяноста гра-
дусов, они находятся на западе. Когда это расстояние достигает трид-
цати градусов, это — начало их западного положения. Верхние планеты
234
Наука о звездах
находятся в этом положении до тех пор, пока расстояние в случае Мар-
463 са || не достигнет восемнадцати градусов, а в случае Сатурна и Юпи-
тера не достигнет пятнадцати градусов, после чего планеты находятся
под лучами Солнца до тех пор, пока расстояние между ними и Солнцем
не достигнет шести градусов, когда начнется сгорание планеты. Когда
же их расстояние достигнет шестнадцати минут, планета снова окажет-
ся в сердцевинном положении. В «Альмагесте» противостояние верхних
планет Солнцу называется границей ночи, это характерно для верхних
планет, восходящих во время захода Солнца. Персы называют это на
своем языке «канар-и шаби»79 и для верхних, и для нижних [планет].
Положение, которое они называют началом ночи, на самом деле яв-
ляется западным положением. Поэтому они добавляют к его названию
«западное», чтобы отличить его от первого.
464 || (482) Каковы положения нижних планет после восточного поло-
жения? [Мы указали], что восточное положение Венеры и Меркурия
297 происходит во время их попятного движения, | причем их расстояние
от Солнца не превосходит тридцати градусов. После этого достигается
положение стояния, а затем прямое [движение] до самого далекого рас-
стояния от Солнца, после которого они снова приближаются к Солнцу.
Все это время планеты считаются в восточном положении до тех пор,
пока расстояние между ними и Солнцем не достигнет двенадцати гра-
дусов. это — начало пребывания обеих планет на востоке по утрам.
Затем обе планеты находятся под лучами [Солнца] до тех пор, пока
расстояние [между ними и Солнцем] не станет меньше семи градусов,
далее происходит сгорание этих планет, а затем они входят в сердце-
винное положение н соединяются с Солнцем в середине прямого [движе-
ния]. После этого их положение на западе [будет] подобно положению
верхних планет на востоке, но с указанными [выше] величинами сгора-
ния. [Имеет место] нахождение под лучами [Солнца] и их видимостью
на западе в сумерках до тех пор, пока они не достигнут предельного
расстояния от Солнца, когда произойдет стояние перед попятным дви-
жением. Далее повторятся те же положения с указанными расстояния-
ми и сердцевинное положение во время попятного движения.
(483) Имеется ли различие в этом у Венеры от Меркурия? Между
ними имеется различие в расстояниях восточного и западного положе-
ний, подобное отличию Марса [от Сатурна и Юпитера]. Обладающие
этим искусством согласны с тем, что между Сатурном и Юпитером нет
различий. Что касается различий между Венерой и Меркурием, то у
Венеры очень большая широта и иногда она находится в сердцевинном
положении или сгорает, достигая наибольшей северной широты, в это
465 время она остается видимой и ее нельзя назвать сгорающей и находя-
298 щейся под лучами [Солнца]. || То же имеет место I с сердцевинным
Астрология
235
положением, если северная широта Венеры превосходит семь граду-
сов— это не называется ни сердцевинным положением, нн сгоранием, а
просто соединением с Солнцем.
(484) Каковы положения Луны по отношению к Солнцу? Луна
также может находиться в сердцевинном положении и испытывать сго-
рание, как н планеты, когда рассюяние между ней и Солнцем в сторо-
ну востока и запада становится меньше семи градусов. Она находится
под лучами [Солнца], когда это расстояние увеличивается до двенадцати
градусов, то есть приблизительно до границы новолуния. При дальней-
ших расстояниях происходят упомянутые нами фазы, || когда освещены 466
четверть Луны, ее половина, три четверти и вся Лупа по обе стороны
от противостояния на равных расстояниях от новолуния.
(485) Что такое положения вправо и влево от Солнца? Люди этого
искусства согласны с тем, что три верхние [планеты] со времени нх сго-
рания до противостояния с Солнцем, две нижние [планеты] со времени
их сгорания [в середине попятного движения до] их сгорания в сере-
дине прямого движения, а Луна после противостояния до соединения
[с Солнцем] находятся вправо от Солнца, слева же верхние [планеты
находятся] со времени противостояния с Солнцем до сгорания, нижние
[планеты] — oi сгорания в середине прямого движения до сгорания в
середине попятного движения, а Луна — от соединения до противо-
стояния.
(486) Изменяется ли влияние планет с изменением их положения?
Если бы их положения не изменялись, в них не было бы пользы. Что
касается упомянутых нами их положений по отношению к Солнцу, то
[люди этого искусства] согласны, что предел силы планеты в ее сердце-
винном положении и что планета в этом положении наиболее счастлива,
и в том, что предел слабости планеты во время ее сгорания в эюм поло-
жении— несчастье приводит к разрушению. Однако имеют место раз-
личия в соответствии | с природой планеты, например, если она стано- 099
вится более горячей и менее влажной, то влияние сгорания уменьшает-
ся или увеличивается. После сгорания, когда планета находится под
лучами [Солнца], она подобна || выздоравливающему больному, набира- 467
ющему силы. Во время восточного положения она обладает полной
силой, персы называют его положением, когда [планета] является вази-
ром&0, и всякий, кто хочет сделать доброе, должен делать в это время.
Они распространяют это название и на все положение вправо от Солн-
ца до тридцати градусов от нее, когда благоприятное действие планеты
начинает уменьшаться, ее указания на счастье становятся средними при
сорока пяти градусах от Солнца и ослабляются далее до расстояния
в шестьдесят [градусов], называемого малым несчастьем для расстояния
в семьдесят пять [градусов], называемого средним несчастьем, до ежи-
236
Наука о звездах
гания [в попятном движении], называемого большим несчастьем. В ме-
сте первого стояния планета подобна спящему н неверящему, в первой
части попятного движения она подобна ушибленному и удрученному,
468 во второй части понятного движения в ней появляется надежда || на
спасение, а в месте второго стояния эта надежда укрепляется. Прямое
движение, как видно нз его названия, указывает на расцвет и силу.
Подобно этому природа планеты изменяется при ее подъеме и спуске
по кругу апогея, в первом случае — она сухая, а во втором случае —
влажная. Природа изменяется и при подъеме и спуске на круге эпицик-
ла: от места восточного положения до первого места стояния она влаж-
ная и до середины попятного движения — горячая, до второго места
стояния — сухая и вновь до восточного положения — холодная. Причина
изменений на круге эпицикла состоит в том, что круг эпицикла связан
с Солнцем81, и [персы] говорят, что близость планеты к Солнцу означает
сухость, а удаление от него — влажность. Изменение природы их про-
300 исходит и при сжигании, и от других причин. Если мы добавим это к
подъему и спуску по кругу апогея, обстоятельства в круге апогея изме-
нятся. Влажные положения планет в знаках зодиака и на границах
между ними благоприятны и наоборот. Мужская и женская природы
планет также изменяются: в восточном положении они становятся муж-
скими, а в западном — женскими. Указания планет изменяются и в за-
висимости от знаков зодиака, так же как душа зависит от темперамен-
тов тела; мужская планета может стать женской в женском знаке
зодиака, а женская может стать мужской. [В мужском знаке] то же
действие имеют и мужские н женские градусы знаков зодиака. В ре-
зультате смешения этих указаний появляются указания на евнухов и
гермафродитов, женоподобных мужчин и мужеподобных женщин. Четы-
ре четверти эклиптики по отношению к горизонту также изменяют муж-
скую и женскую природу и четыре темперамента. В колышках изменя-
ются и другие свойства. Влияние планет в колышках сильно увеличи-
вается. Особенно счастье соответствует колышкам, находящимся в
постоянных знаках зодиака, гибель и большое несчастье усиливаются
в постоянных знаках зодиака, в особенности для падающих колышков,
и ослабляются в поворотных знаках зодиака, в особенности в колышках,
470 не являющихся падающими. II Некоторые говорят, что нахождение на
западе благоприятно для нижних [планет], а нахождение на востоке —
благоприятно для верхних [планет], но это утверждение основано только
по аналогии с мужской и женской природой, первая из которых связана
с востоком, а вторая — с западом, поскольку разница между ними опре-
деляется расстоянием от Солнца. Известно, что восточное положение
верхних планет имеет место при их прямом движении после сгорания, в
это время онн более сильны и избегают гибели и горя. То же происхо-
Астрология
237
дит при видимости нижних [планет] на западе, по вечерам, [имеющей
место после сжигания при прямом движении]. | Что касается западного 301
положения верхних [планет], то оно имеет место при прямом движении
и перед сжиганием и то же происходит при видимости нижних [планет]
на востоке по утрам, [имеющей место при прямом движении]. Восточное
положение нижних [планет] подобно восточному положению верхних
[планет], поскольку оба происходят после сжигания, когда нижние
[планеты] находятся в прямом движении. Что касается западного поло-
жения нижних [планет], когда их движение замедляется, то оно более
вредно и более ослабляет влияние, чем западное положение верхних
[планет], 11 так как нижним [планетам] снова предстоит попятное двнже- 471
ине и сгорание; верхние [планеты] в своем западном положении имеют
более хорошее положение, чем нижние [планеты], которым предстоит
исчезновение.
Теперь мы приведем таблицу из написанного Я'кубом ибн Исхаком
ал-Кинди82, содержащую все, что нужно знать начинающему о различии
указаний [планет] по силам нахождения в их восточном положении,
где они усиливаются, и в их западном положении, где они ослабляются,
хотя эти указания и не вполне противоположны, если позволит всевыш-
ний Аллах.
| || (487—488) 302,
___________________________________________________________________ 472,
Планета Их указания в восточном положении Их указания в западном положении
Сатурн Начало старости, счастье в земле-' делин н проведение каналов, глубо- кие и разумные суждения, энергич- ное ведение всех дел Глубокая старость, несчастья в жизни, затруднения в делах, работа по проведению каналов и рытью ко- лодцев, бедная пища, обман
Юпитер Начало зрелости, хороший вид, красота, великолепие, положение ва- зира или судьи, справедливость, мно- го имущества, хорошая репутация, радость в детях Пожилой возраст, профессии сред- ней важности, положение админи- стративного или служебного чинов- ника, все связанное с религией как переписка священных книг и палом- ничество, достаточное имущество
Марс Руководство войной, командование войском, слава героя, рвение к побе- де, быстрота в делах, успех в добы- вании руд Среднее положение в войске, как мясник, повар, кузиец, коновал, хи- рург; воровство, профессии, связан- ные с огнем и железом
Солн де Восточное и западное положения определяются им и не применимы к нему самому
238
Наука о звездах
Вейера Ее действия иа востоке—меньшие, чем на западе Красота, ненависть, разврат, ра- дость, удовольствие, наслаждение, женитьба, подарки, увлекательные профессии, связанные с красками, ожерельями, парчой и украшениями
Мерку- рий Ум, глубокие рассуждения, муд- рые решения, поэзия, красноречие, налоговый чиновник, землемер, акку- ратность, приветливость, медицина, астрология То же, что было упомянуто в вое точном положении, но в меньшей степени Западное положение у него и у Венеры менее вредно
Луна От середины месяца до двадцать второго дня указывает на зрелость, после этого до соединения — на ста- рость От соединения до седьмою дня — детство, отсюда До противостояния— юность. Когда Луна находится под лучами, указывает на тайны и скры- тые вещи и особенно указывает ш все порочное, видимое в ее свете
ПАРЫ ПЛАНЕТ
| 'I (489) Что такое примыкание и отделение? Оба они относятся к
аспектам. Аспекты планет зависят от знаков зодиака и имеют те же на-
звания — соединение, два гексагональных аспекта, две квадратуры, два
тригональных аспекта и противостояние. [Если знаки зодиака находятся
в аспекте, то планеты в них находятся в том же аспекте, а] если знаки
зодиака не находятся в аспекте, то и планеты не находятся в аспекте.
Если две планеты находятся в одном или двух знаках зодиака в аспек-
те и их градусы равны, то они находятся в истинном соединении или
аспекте. В этом случае та из них, у которой орбита ниже, называется
примыкающей к топ, орбита которой выше, так как более низкая
[планета] движется быстрее и постоянно перегоняет ту, орбита которой
выше. Поэтому Луна примыкает ко всем планетам и ни одна планета
не примыкает к ней, ААеркурнй примыкает ко всем планетам, кроме
Луны. Венера примыкает ко всем планетам, кроме Луны и Меркурия,
так как она выше их обоих, Солнце примыкает к верхним планетам и не
примыкает к нижним, Марс примыкает к тем, которые над ним, то есть
к Юпитеру и Сатурну и не примыкает к тем, которые под ним, Юпитер
примыкает только к Сатурну, а Сатурн никогда не примыкает ни к
одной планете, так как все они находятся ниже нее. Если две планеты
находятся в аспекте н если градусы нижней меньше градусов верхней,
то говорят, что нижняя стремится к соединению, а если градусы нижней
больше градусов верхней, то ее называют отделяющейся от нее. При
Астрология
239
примыкании нижнюю [планету] называют управляющей, а верхнюю —
управляемой83. Это происходит при соединении по долготе.
|| (490) Имеется ли предел у начала примыкания? Так как примы- 479
кание подобно встрече, а отделение — расставлению, то если нижняя
планета входит в знак зодиака, находящийся в аспекте с верхней пла-
нетой, она начинает двигаться к соединению и это движение увеличи-
вается до тех пор, пока соединение не станет полным, если что-нибудь
не случится — [если другая планета не закроет ее] или I верхняя [пла- 304
нста] не уйдет из этого знака зодиака до окончания примыкания или,
если нижняя [планета] не начнет двигаться попятно, в результате чего
примыкания нс произойдет. Но о границе этого мнения различны: одни
люди говорят, что начало [примыкания] — пять градусов, и оно продол-
жается до тех пор, пока градусы не будут равны, причина этого мне-
ния — пять «мертвых» градусов84. Другие говорят, что шесть градусов,
так как это одна пятая знака зодиака, являющаяся средней величиной
границы планет85. Некоторые говорят, что двенадцать градусов — это
расстояние затмения Луны. Некоторые говорят, что пятнадцать граду-
сов по причине света Солнца, определяемого его телом, другие же не
согласны с этим. Среди тех, кто исследует это, имеются и такие, кото-
рые располагают размер || соединения между ними, считая его равным 477
полусумме размеров их тел. Некоторые считают необходимым только
полное соединение в последнем аспекте н не пользовались ничем дру-
гим. Что касается отделения, то для него нет другой границы, кроме
превышения градусов нижней [планеты] над верхней, хотя бы на одну
минуту или прекращения этого, когда след этого исчезнет. Упомянутые
величины, определенные для примыкания, применяются и для от-
деления.
|| (491) Что такое «мертвые» градусы? Это пять градусов перед
градусом гороскопа против последовательности [знаков зодиака]. Пто-
лемей их не считает в двенадцатом [доме] и не рассмафивает, как пада-
ющие к гороскопу, но если планета находится в них, то их считают
в гороскопе.
II (492) Имеется ли примыкание другого вида кроме примыкания 479
по долготе? Имеется два таких вида: по широте и естественное [примы-
кание]. Что касается [примыкания] по широте, то оно происходит,
когда широты двух планет в одном направлении — северном или южном
и их градусы равны, тогда их называют примыкающими по широте,
если же их градусы не равны, то смотрят, у какой градусы широты
меньше [Если планеты с меньшей широтой поднимаются в направлении
к планете с большей широтой или планета] с большей широтой опу-
скается в направлении к [планете] с меньшей широтой, эго — стремле-
ние к примыканию | Если же [планета] с большей широтой поднимает- 305-
240
Наука о звездах
ся в этом направлении, а [планета] с меньшей широтой опускается в
этом направлении, то это — отделение от примыкания. Если же обе
[планеты] вместе поднимаются в [одном] направлении, и если [планета]
с меньшей широтой [поднимается] быстрее, то это — стремление к при-
мыканию, если крайняя широта [планеты с меньшей широтой] будет не
меньше крайней широты [планеты] с большей широтой, так как мень-
шая [широта] перестанет быть такой. Эта возможность можег перейти
в действительность, [а может и не перейти], тогда это не будет назы-
ваться примыканием. Если обе [планеты] вместе опускаются и [планета]
с большей широтой [опускается] быстрее, то это стремление к примыка-
иню, оно может кончиться, а может и не кончиться, так как [планета],
у которой широта меньше, может двинуться в другую сторону. Сущ-
ность этого вида [примыкания, то есть примыкания] по широте, состоит
в том, что это — примыкание и по долготе, так как без аспекта планет
это примыкание невозможно. Однако здесь возможна и другая польза,
например, [нижняя] планета примыкает к другой, верхней, [планете]
в направлении долготы и примыкает в направлении широты к еще
480 одной || планете, падающей от этой верхней, тогда она не будет в то же
время примыкать по долготе.
Что касается естественного вида [примыкания], то это две планеты
в двух знаках зодиака, совпадающих по силе86, а если их градусы
также совпадают по силе, примыкание станет полным. Пример такого
примыкания: Юпитер — в двадцатом градусе Овна, а Луна —- в пятом
градусе Рыб, это примыкание, оно станет полным, когда Луна будет
в десяти градусах Рыб. [так как эш десять градусов совпадают по силе
с двадцатью градусами Овна]. Если знаки зодиака находятся в аспекте,
условие усиливается. Аналогично, если обе [планеты] — в двух знаках
зодиака, совпадающих по пути, а если и их градусы также совпадают
по пути, то примыкание станет полным. Например, Юпитер — там же,
где мы указали, и Луна — в пятом градусе Девы. Это примыкание ста-
•306 нет полным в десяюм градусе Девы. Аспект | здесь также усиливает
условие.
(493) Что такое свидетельство н характеристика? Оба этн слова
имеют одно значение87 и применимы к планетам двумя путями. Первый,
когда она в положении, для которого известен счастливый жребий,
481 || например, когда она — владыка дома или находится в экзальтации
или в аналогичном положении, тогда она может иметь одну или не-
сколько характеристик. Если же она не находится в таком положении,
ее называют чуждой, например, когда она находится в месте ущерба
или падения, приносящем несчастья88.
Другой вид не относится к положению планеты и имеет три разно-
видности. [Во-первых], это положение другой планеты со счастливым
Астрология
241
жребием, например, являющейся владыкой дома или находящейся
в экзальтации. [Во-вторых], это природа самой планеты, например
характеристика Марса связана с войной и судебными процессами,
характеристика Юпитера — с богатством и высоким положением, харак-
теристика Венеры — с наслаждением и женитьбой. [В-третьих], это
время, например, день для Солнца, Ц ночь для Луны, или [определенное 482
время] для владыки дня, часа и тому подобного.
(494) Имеется ли порядок в характеристиках? Самой первой харак-
теристикой является [характеристика] владыки дома, затем — планеты
в экзальтации, затем владыки Гранины, затем владыки треугольника,
затем владыки грани. В соответствии с этим определяют в качестве
мерила дома пять, в качестве мерила экзальтации — четыре, границы—
три, треугольника — два и грани — единицу. ,] Места [планет] в этом 307
ряду—их числа, определяющие их доли [и характеристики]. Они срав-
ниваются друг с другом и таким образом узнают их избыток н недо-
статок. Это говорят о владыках, причем [мерило] владыки гороскопа —
тридцать, планеты II в экзальтации — двадцать, владыки грани — де- 483
сять, владыки границы — пять, владыкн треугольника—три с полови-
ной, владыки часа — четыре с половиной. Солнца или Луны, являющих-
ся владыками времени, равно [мерилу] владыки гороскопа. Затем их
собирают и сравнивают одно с другим. Это мнение подобно мнениям
древних вавилонян и персов, считавших владык и грани весьма важны-
ми. Современные же астрологи считают треугольник более важным, чем
границы и грани, среди них имеются и такие, которые говорят, что грани
совсем не имеют значения. II В этом порядке имеются различия в поло- 484
жениях, [например, считают], что планета, находящаяся в экзальтации,
важнее владыки дома в делах султанов, правления н чести. Необхо-
димо знать, что эти свидетельства усиливаются аспектами и условиями,
заменяющими аспекты, так как, если сложить для каждой из двух пла-
нет их характеристики и эти части долей обеих равны, то преимущество
получит та из них, которая находится в аспекте. В этом случае получит
преимущество [даже] одна характеристика перед [планетой], обладаю-
щей двумя характеристиками.
(495) Что такое «берущий верх»? «Берущий верх»89 — эю победи-
тель. Имеется два его вида: абсолютный и связанный. Абсолютный —
самая сильная планета в [данное] время, большинство ее характерис-
тик — по отношению к горизонту и [другим] планетам. Связанный—пла-
нета самая сильная, в самом хорошем положении, если ее характеристи-
ка найдена в предположении определенного положения двенадцати до-
мов.
(496) Что такое «область» и «течение»? | Оба эти слова близки по 3O8
значению90. Если дневная планета днем над Землей и ночью под Зем-
16—162
242
Наука о звездах
485 лей, ночная планета ночью над || Землей, а днем под ней, то это «тече-
ние». Если, кроме того, мужская планета находится в мужском знаке
зодиака и женская —в женском знаке зодиака, то это «область». Значе-
ние «области» более общее, чем «течения», так как каждая область
является «течением» или не является им, а каждое «течение» является
областью. Абу Ма’щар в этом вопросе увеличил число мужских и жен-
ских градусов. Известно, что Марс в вопросе «области» отличается от
других планет, так как он и мужской и ночной. Если он ночью — над
Землей и днем под Землей находится в мужском знаке зодиака, то
он — в своей области.
‘l (497) Что такое «спор»? Это близко к противоположному к «обла-
сти»91 — это нахождение дневной планеты в знаке зодиака ночной пла-
неты, а данной планеты — в знаке зодиака дневной планеты или нахож-
дение ночной планеты в знаке зодиака дневной планеты, а данной пла-
неты — в знаке зодиака ночной планеты.
486 || (498) Что такое радость планеты? Планеты — радующиеся, когда
они обладают силой и счастьем, их души исцеляются, когда они полу-
чают счастливые доли. Они радуются в одном нз указанных нами домов,
когда они в «течении» и «области», радуются, когда они удалены от
Солнца в счастливом положении, как верхние [планеты] в восточном
положении и нижние—в западном положении при прямом движении,
радуются в направлениях востока, запада, севера и юга, радуются в
некоторых домах, указанных в таблицах домов, радуются в квадрантах,
определяемых горизонтом; верхние—в двух квадрантах увеличения, а
нижние—-в двух квадрантах уменьшения92.
309 | (499) Что такое счастливые и несчастливые положения? Счастли-
вое положенно93 [планеты] — положение в колышках, так как колышки
указывают на состояния и равновесие в природе. Несчастливое положе-
ние— положение в падающих [колышках], так как они указывают на
487 разрушение и выход нз равновесия. || Что же касается пребывания в
[домах], следующих за колышками, то в их середине происходит пере-
ход от счастливого к несчастливому положению. Эти счастливые и не-
счастливые положения не все одинаковы, поскольку не одинаковы
колышки, один нз них выше, а другие ниже по славе и достоинству,
падающие [колышки] ее одинаковы по разрушительности и скверности;
третий и девятый [дома]—.падающие [колышки], а шестой и двенадца-
тый— не просто падающие [колышки], а [дома], падающие от гороскопа.
(500) Что такое «осада»? Планета называется находящейся в оса-
де04, если она расположена между двумя планетами, например, если
одна нз них — во втором знаке зодиака, а вторая- в двенадцатом.
Могут быть три планеты в одном знаке зодиака, одна из которых —
между двумя другими, то есть градусы первой из них меньше ее граду-
Астрология
243
сов, а градусы второй — больше, тогда говорят, что планета — в «телес-
ной осаде». Бывает также «осада» в лучах, когда планета — в знаке
зодиака, перед ней луч планеты, находящейся в гексагональном аспекте
нли квадратуре, а позади нее луч другой планеты, находящейся в таком
же аспекте. Бывает осада между двумя зловещими положениями95,
когда ее влияние особенно скверно, и между двумя благоприятными
положениями, когда ее влияние особенно благотворно.
П (501) Что такое «подозрение»? Всякая планета, у которой иако- 488
пились неблагоприятные условия — сгорание, попятное движение,
ущерб, падение, опускание, несчастье, враждебные аспекты, — подозри-
тельна по своим указаниям96, так как если она обещает, она не сможет
выполнить это обещание.
(502) Что такое «благодеяние» и «воздаяние? I Если планета ЗЮ
находится в состоянии падения, или между провалами, или в знаке
зодиака, в котором она не имеет доли, она подобна узнику в темнице.
Если же она примкнет к дружественной планете97, то та подаст ей руку
помощи и избавит ее от бедственного положения. Эту планету назы-
вают благодетелем. Если же сам благодетель попадет в подобное
скверное положение и опа примкнет к первой [планете] и ia облагоде-
тельствует ее, это называется воздаянием98.
(503) Что такое «обладающие двумя правыми и двумя левыми
руками»? Что касается «обладающей двумя правыми руками», то это—
планета, находящаяся в колышке середины неба и лучи ее гексагональ-
ного аспекта и квадратуры попадают вместе над Землей и это указы-
вает на победу. || Говорят, что причина этого названия ясна, так как 489
обладающий двумя правыми руками || подобен этому [своим указанием 490
на победу. Говорят и о других причинах || этого названия]. Что касается 491
«обладающей двумя левыми руками», то это планета, находящаяся
в колышке «середины неба», причем лучи ее гексагонального аспекта и
квадратуры попадают вместе под Землей.
(504) Что такое «пустое движение»? Если планета находится в ас-
пектах с [другими] планетами, но не примыкает ни к одной планете в
своем знаке зодиака, ее движение называют пустым99, она уходит от
примыкания как в этом знаке зодиака, так и вне его. Ее движение назы-
вают пустым, так как оно свободно от примыкания.
(505) Что такое «дикое движение?» Если планета не находится
в аспектах ни с одной и на планету попадают планетой с начала вхож-
дения в знак зодиака до выхода из него или от предположенного време-
ни до выхода из знака зодиака, то ее движение называют диким’00. Это
затруднительно II в случае верхних [планет] н Солнца, в особенности, 492
если предположенное время близко к выходу из знака зодиака, в слу-
чае же нижних [планет] и Луны это необходимо должно иметь место
244
Наука о звездах
311 часто. Если нет Луны | с се. быстрым движением, это может иметь
место для Венеры и Меркурия, их дикое движение произойдет при мед-
ленном движении одной из этих планет и при быстром движении дру-
гой. Имеются люди, утверждающие, что если Луна дико движется на
границах планет, то это происходит в месте примыкания Луны к ним,
но это мнение необоснованно и сомнительно.
(.506) Чем заканчивается примыкание? При изображении упоминае-
мого нами примыкания между управляющей нижней [планегои] и
управляемой верхней не происходит ни возвращения, ни ухода, ни вме-
шательства, ни нарушения, ни отсечения, ни предотвращения. [Расска-
жем о каждом из них отдельно]. Возвращение имеет место при слабости
верхней планеты, например, при ее попятном движении или когда оиа
находится под лучами [Солнца], из-за слабости они не могут удержать,
493 что Должны захватить и возвращаются. Если они || принимают друг
друга, или если нижние [планеты] находятся в колышке, или обе они—
в колышках, или в том, что следует за ними, вред этого возвраще-
ния исправляется. Если же указанная слабость имеет место у нижних
[планет], а верхние находятся в колышках или в том, что следует за
ними, результат будет скверным, даже если в начале была указана
надежда. Если же обе планеты слабы, то действие их от начала до
конца разрушительно.
Уход происходит, когда нижняя [планета] движется к примыканию
к верхней, но верхняя уходит из знака зодиака до окончания примыка-
ния и нижняя примыкает к другой планете в том же знаке зодиака, или
к той же планете в другом знаке зодиака — в этом случае имеет место
и уход первой [планеты].
Вмешательство происходит, когда нижняя [планега] движется
к примыканию вместо с верхней, ио в последней части этого знака
зодиака расположена промежуточная планета, находящаяся выше ниж-
312 ней и ниже верхней и прежде, чем I заканчивается это примыкание,
промежуточная [планета] движется попятно по направлению к верхней
и проходит мимо и нижняя [планета] примыкает к ней, а не к верхней
[планете]. Если промежуточная [планета] — не в том же знаке зодиака,
чго верхняя, а в следующем за ним, ио входит в пего попятным движе-
494 нием я совершает вмешательство, это— II первый способ отсечения света.
В горой способ отсечения света, когда нижняя [планета] и до окончания
[примыкания] переходит к более высокой промежуточной и примыкает
к ней, в этом случае верхняя [планета] ниже промежуточной.
Нарушение состоит в том, что нижняя [планета] стремится к при-
мыканию к верхней, но уходи г ог нее до окончания примыкания.
Предотвращение происходит, когда промежуточная [планета] появ-
ляется между верхней [планетой] и нижней, вмешивается в их примы-
кание и сама примыкает к верхней до него.
Астрология
245
Примыкание в соединении предотвращается примыканием в аспек-
те, 11 если в одно и то же время градусы [планет], соединяющихся и 495
находящихся в аспекте, равны. Если градусы [планет], находящихся
в аспекте, ближе, чем [градусы] стремящихся к примыканию, то пред-
почитаются первые [планеты]. Если градусы двух [планет,] находящихся
в аспекте, равны, го они примыкают к третьей плане ie вместе, причем,
так как некоторые аспекты предпочитаются другим, а соединение пред-
почитается аспекту, более сильные аспекты предотвращают [примыкание]
в более слабых аспектах, а примыкание в соединении — [примыкание]
в аспекте. Обладающие этим искусством больше ничего не говорят об
этом.
(507) Что такое принятие? Если нижняя планета приобретает одно
из свойств верхней и определяются устанавливаемые сю отношения, то
это подобно тому, как кто-то говорит «ты мой раб». Если верхняя [пла-
нета] также приобретает свойства нижней, то имеет место взаимное
принятие101. [Принятие] усиливается, [ если свойств много и если аспек- ^3
ты не указывают на вражду и злую волю. Противоположность приня-
тию — неприятие.
(508) Что такое «управляющая» [планета]? .Мы уже говорили, что
«управление»--эю примыкание102. Но «управляющая» [планета] — не
обязательно нижняя планета, примыкающая [к верхней], как и «управ-
ляемая» — не обязательно верхняя, |[ это управление называют «управ- 496
лепие.м силы». Если же нижняя планета приобретает свойства верхней
планеты при упомянутом выше «принятии», примыкание является «уп-
равлением природы», его называют также «управлением двух природ»,
так как естественные свойства обеих [планет] одинаковы. То же назва-
ние применяется, когда [нижняя] планета в своей области примыкает к
другой [верхней] планете в ее области, обе планеты дневные или ночные.
(509) Что такое следование друг за другом? Это примыкание при
попятном движении, когда нижняя [планета] в своем попятном движе-
нии примыкает к верхней в ее попятном движении, когда возвращаююя
их равные положения103. || Это примыкание указывает на успешное 497
окончание дел. грозивших бедами, ио оно имеет меньшее значение, чем
примыкание при прямом движении.
(510) Имеется ли что-нибудь, заменяющее примыкание и аспекты?
Если нижияя и промежуточные планеты примыкаю! к верхней, го их
свет присоединяется к пей, так как они соединены в се положении Они
соединены и тогда, когда одна из этих двух планет не находится ; з ас- 314
пекте, их свсг также собирается в месте примыкания, хотя они и не в
аспек ie.
Если нижняя [плане!а] уходит от промежуточной, не находящейся
в аспекте с верхней, то она примыкает к ней, после чего свет промежу-
246
Наука о звездах
точной планеты переноси! ся на верхнюю, это— перенос. Он имеет
место между двумя [планетами], находящимися в аспекте, далекими от
примыкания Поэтому перенос применяется вместо примыкания.
Имеется и другой способ переноса, когда нижняя планета примы-
кает к промежуточной, а эта промежуточная уже примыкала к верхней,
это заменяет примыкание нижней к верхней. Это имеет место тогда, ког-
да нижняя [планета] не находится в аспекте с верхней, так как, если бы
они находились в аспекте, [нижняя] поспешила бы примкнуть к верхней.
В некоторых книгах говорится, что перенос Марса между Солнцем
и Сатурном называется большим переносом, а перенос Луны между
ними — меньшим переносом.
Иногда две планеты не находятся в аспекте с третьей или с данным
498 местом эклиптики, а затем обе || примыкают к планете, находящейся в
аспекте с ними обеими и в аспекте с третьей или с местом [эклиптики],
тогда она будет подобно зеркалу, отражающему их свет от одного дома
к другому. Эго называют возвращением, но в другом смысле, чем рань-
ше, поэтому это название двусмысленно. Имеется и другой вид (факти-
ческого переноса, не очень распространенный, связанный с упомя-
нутым уходом. Говорят, что если нижняя из планет уходит от при-
мыкания к верхней и соединяется с промежуточной, то свет одной
из иих переносится на другую, и этот перенос также заменяет при-
мыкание, но не освобождается и от эффекта ухода. Вместо слова
«возвращение» следовало бы применить другое слово, например, «уход»
или «отражением, чтобы устранить двусмысленность.
(611) Что такое открытие двери? Если две планеты, противопо-
315 ложные по природе, примыкают друг к другу, | это называется откры-
499 тием двери’04 II Примыкание Лупы или Солнца к Сатурну называется
открытием дверн спокойного дождя или снега, их примыкание к Венере
или к Марсу называется открытием двери ливня, града, молнии и грома,
их примыкание к Меркурию с Юпитером называется открытием двери
ветров.
(512) Каковы сила и слабость планет? Мы указали их положения
по отношению к Солнцу, друг к другу, к орбитам, к эклиптике и к их
домам, то есть по отношению к горизонту определили хорошие и плохие
качества каждой из них, а также действие и суммарные качества одной
или нескольких планет. У каждой планеты имеется положение предела,
ее силы, и, если она покидавi положение предела, ее сила уменьшается,
и, напротив, имеется положение предела ее слабости, и, если она поки-
500 дает его, ее слабость || уменьшается.
Планета считается на пределе своей силы, когда се движение пря-
мое, быстрое и ускоренное, когда она далеко от скрытия под лучами
[Солнца], в восточном положении, если опа верхняя, и в западном, если
Астрология
247
она нижняя; находится в {счастливом] аспекте с Солнцем и Луной;
в счастливом состоянии, в счастливой «осаде» или аспекте н не находя-
щаяся в аспекте с несчастливыми [светилами]; соединяющаяся с непод-
вижными звездами подобной природы; счастливая в своих орбитах,
проходящих над несчастьями и под счастьями, по которым она дви-
жется; ее широта возрастает в северном направлении на эклиптике, она
в счастливых домах, ее доли счастливы, ее место соответствует ее при-
роде, а ’I ее дома соответствуют ей, она в своей «области», иа колышках 316
или иа «покосившихся» колышках, в радости, в восходящих квадрантах,
и подобных ей, побеждающая несчастья и зло, тогда она на пределе
силы. Если же ее движение медленное и попятное, и она находится под
лучами Солнца — в западном положении; если || она верхняя—в восточ- 501
ном; если она нижняя, не соединяющаяся с Солнцем и Луной, или во
враждебных аспектах с ними без «принятия» во враждебных аспектах
или «осаде» и соединяющаяся с неподвижными звездами противопо-
ложной природы; несчастливая в своих орбитах, проходящих под несча-
стьями и над счастьями, по которым она движется; [ее широта] умень-
шается в южном направлении; на эклиптике она — в несчастливых
домах; ее доли — в местах ущерба и падения; она — в противополож-
ной «области», далеко от колышков и «покосившихся» колышках в ни-
сходящих квадрантах [противоположной природы]; в противостоянии
своей радости, |] несчастья побеждают ее — эта планета на пределе 502
своей слабости. Таковы случаи силы и слабости в развернутом выра-
жении. В действительности же происходит смешение и определение
[силы и слабости] достигается только совершенным опытом и практикой.
П (513) Чем отличаются в этом Солнце и Луиа от планет? Солнце 503
и Луиа необходимо отличаются от планет. Если Солнце и Луна нахо-
дятся в счастливом аспекте друг с другом или находятся в счастливых
долях, оба эти светила — сильные. Если же оба они находятся в несча-
стливых || местах, полных ненависти к ним, или в затмении, или вблизи 504
II от Головы и Хвоста [иа расстоянии], меньшем двенадцати градусов, 505
'Оба эти светила — слабые. Слабость Луны увеличивается во время
новолуния или вблизи него, I на ущербе под Землей и на пути сжига- 317
ния105. Некоторые считают зловещим, когда Луна находится в конце
каждого из двенадцати знаков зодиака, когда она спускается на юг и
находится в девятом [доме] от гороскопа. Это относится ие только к
Луне, так как концы всех знаков зодиака зловещие и для Луны, и для
'всех планет. Что же касается девятого дома от гороскопа, то он в про-
тивостоянии с радостью Луны и является ее свойством.
(514) Что такое путь сжигания? Это конец Весов и начало Скор-
пиона. Эти два знака зодиака не соответствуют Солнцу и Луне по при-
•чине того, что они темны и зловещи и в каждом из них — падение их
248
Наука о ввездах
обоих. Один из них —дом зловещей планеты, в другом—экзальтация
другой зловещей планеты106. Это место называется путем сжигания, так
506 как к нему || очень близка экзальтация Сатурна, с одной его стороны
падение Солнца, с другой — падение Луны, а на стыке обоих знаков,
зодиака — границы Марса.
АСТРОЛОГИЧЕСКИЕ ПРЕДСКАЗАНИЯ
507 || (516) На сколько классов подразделяются приговоры звезд?
В полости небесной сферы-—четыре элемента, и все вещи, подвергае-
мые влиянию светил,'—или простые, или сложные. Что касается простых,
508 II т0 в них не происходит изменений, за исключением тех мест, где они
соприкасаются друг с другом по причине их взаимной противоположно-
сти, благодаря которой они находятся в постоянной борьбе107 Все это
происходит на поверхности Земли, но заканчивается их смешение с по-
318 мощью огня [солнечных] лучей, ,| соединяющих их, чем завершается
образование четырех стихий и поверхность Земли подготовлена для
действия на нее светил, распространяющихся настолько, насколько
проникают их лучи благодаря наличию в ней щелей. Затем лучи отра-
жаются и несут с собой произведенный имн водяной пар, они поднима-
ются с Земли до того места, где [сила] их отражения ослабляется. -Эти
движения являются причиной превратностей и бедствий мира — посто-
янных или скоротечных108. Все свойства воздуха, происходящие от жара,
холода и их равновесия, благодаря влажности и сухости движения вет-
509 Ра, облака, дождь, снег и другие виды влаги, все. что I) вы слышите в
воздухе, как удары и раскаты грома и крики, все, что вы видите, как
зарница, молния, радуга, мираж, метеоры, падающие и хвостатые све-
тила109 и другое из того, что называется атмосферными явлениями, все,
что происходит на Земле от землетрясений и оседания почвы, все, что
происходит в воде, — бури, наводнения, приливы и отливы — это первое
из указанных подразделений. Эти явления нс постоянны или редки; что
касается дождя, снега, комет и землетрясений, то они могут быть более
длительными; когда они сосредоточены на небольшом месте, они могут
быть разрушительными.
Далее следуют действия, относящиеся к сложным [вещам, состоя-
щим] из элементов, то есть к растениям и животным. Имеется две разно-
видности этих действий: одна общая, относящаяся к каждому роду и
виду, а другая частичная, которая относится только к некоторым родам
510 и видам, среди них также имеются долговременные и || скоротечные
319 виды. К общей разновидности относятся, [ например, гибель урожая и
засуха, общие для страны нли для нескольких стран, или чума, опусто-
шающая город илн несколько городов. К частичной разновидности
Астрология
249
относятся вопросы, связанные с личностями, и гакие события, как зой-
ны и конфликты государства, борьба за власть, отделение сепаратистов
и царей, появление религий и сект, этих вопросов много. Это — второе
подразделение. Далее следует то, что относится индивидуально к каж-
дому человеку илн друюму существу во время его жизни на месте,
в котором протекает его жизнь, нли к следам, остающимся после него.
Это — третье подразделение. Далее следует то, что относится к деятель-
ности людей и к их занятиям. Это — четвертое подразделение110.
Каждое из этих подразделений основано на принципах. Если они
неизвестны, то за ними следует || пятое подразделение для познания 511
этих положений, то есть неизвестных принципов. Здесь это искусство
приближается к выходу за свои границы и несет в себе то, что для него
возможно, поскольку дело сводится от общего к мелким частностям.
Поэтому предыдущие разделы становятся подобны прорицаниям и, если
ты выйдешь за пределы этого искусства, ты окажешься в области во-
рожбы, находящейся вне астрологии, хотя в ней и будут упоминаться
звезды.
I! (516) Каковы принципы, которыми определяются виды первого 512
подразделения? Это общие для первого и второго подразделений—вели-
кие, средние и малые соединения, места перемены годов, места соедине-
ний || гороскопов тысяч, известных как хазарат'11, сотен и десятков [лет] 513
и фирдарии. Некоторые [люди] принимают [за принципы] | прошедшие 320
соединения и противостояния [Луны] и заменяют ими предшествующее,
другие полагают, что прошедшее нли будущее зависит от ближайшего
затмения, считая особенно вредными затмения Солнца, в особенности
длительные.
(517) Каково подробное изложение и разъяснение этого? Градусы
соединений Сатурна и Юпитера, их гороскоп и гороскоп их года, в кото-
ром было соединение, движутся в последовательности знаков зодиака и
за полный солнечный год продвигаются на полный знак зодиака. Место,
которого они достигают, называется границей. Поэтому эта граница
каждый следующий год находится во втором знаке, зодиака в тех же
градусах, что и в первом, например, если граница в первом году была в
десятом градусе II Рака, го в следующем году граница находится в де- 514
сятом градусе Льва. Это вопрос [«Книги] тысяч»112. В том, что следо-
вало за ней, — близко к этому, нет различия между величинами их
времен, если они не различаются в градусах и знаках зодиака. Эго —
из дел персов, и известно на их языке.
Ранее мы говорили, что мировой год у Абу Ма'шара — триста
шестьдесят тысяч лет и потоп был в середине этого периода, это указа-
но в его книге, называемой «Книгой тысяч». Здесь между градусами
эклиптики — тысяча лет и доля года — трн и три пятых секунды’13 Это
250
Наука о звездах
деление называется великим. Во второй раз приравниваются тысяче лет
каждый знак зодиака, так что между каждыми двумя знаками зоди-
ака— тысяча лет, их также называют тысячами. Далее в третий-раз
приравнивают знак зодиака одному году для каждого года, получаются
321 границы годов, о которых мы говорили. I Далее приравнивают градус
одному году для каждого градуса, получается малое деление. Между
единицами и тысячами имеются два разряда, поэтому каждый знак
зодиака приравнивается в одном случае--ста годам, а в другом —
515 десяти годам. II Для десятков и сотен не указано тех соотношений с гра-
дусами, о которых говорилось раньше.
516 II Что касается фирдарии, то об их величинах мы говорили раньше
и расположили их [в таблицах] в порядке рождений. В этой главе их
порядок изменяется и становится порядком знаков зодиака экзальтаций.
Например, экзальтация Солнца — в Овне, экзальтация Луны — в Тель-
це, экзальтация Головы — в Близнецах, экзальтация Юпитера — в Раке,
далее — экзальтации Меркурия [в Деве], Сатурна [в Весах], Хвоста
[в Стрельце], Марса [в Козероге] и Венеры [в Рыбах]11'’ и снова экзаль-
тация Солнца. Распределение соучастников — такое же как раньше,
но планеты, находящиеся в экзальтации, превосходят владык фирдарии,
которые, однако, сохраняют свой порядок и тех же соучастников, за
исключением Головы и Хвоста, нс имеющих соучастников и являющих-
ся единственными в своих фирдариях. Таковы общие начала, необходи-
мые для пользования переменами мировых годов и их четвертей, а
также в каждом соединении и противостоянии [Луны], в особенности
в :ех, которые происходят перед переменами [годов и] четвертей.
(518) Что такое периоды и четверти периодов, упоминаемые в связи
322 с соединениями? | Что касается периодов, то каждый из них — триста
шестьдесят солнечных лет, они делятся на четверти, каждая четверть
равна девяноста годам, так как это четверти круга, заменяющего эклип-
517 тику. Некоторые считают, что || четверти различны. Первая четверть —
девяносто лет, вторая — восемьдесят пять лет и три месяца, третья —
девяносто лет, а четвертая — девяносто четыре года и девять месяцев,
так как [здесь] периоды заменяют гоцы, а их четверти — времена года.
(519) Каковы принципы, специально относящиеся ко второму под-
разделению и отличающиеся от принципов первого подразделения?
Это — перемены годов, добавляемые к началам первого подразделения,
перемены его четвертей, соединения, противостояния и квадратуры
между ними, фазы Луны, анва\ упоминаемые в днях годов из опыта
людей каждой местности, а также затмения, сжигания, примыкания и
попятные движения [планет], совершающиеся в этом году. Обладающие
этим искусством определяют гороскопы вступления Солнца и Луны
Астрология
251
в знаки зодиака и таким же образом поступают || с пятью планетами, 518
но это поистине бесполезное действие
(520) Что такое владыка года? Планета, которая при перемене ми-
рового года находится в гороскопе или в одном из колышков, обладает
характеристиками своего места. Если в колышках [ничего] нет, то это—
[планета] в одном из «покосившихся» колышков, а если нет и там,
эте — [планета], нс находящаяся в аспекте с гороскопом или его влады-
кой3'5. У индийцев это планета, следующая в последовательности [зна-
ков зодиака] за владыкой дня Каждой годичной планете соответствует
год. Об их действиях | в этом вопросе следовало бы говорить долго. 323
(5zl) Каковы принципы, которыми определяется третье подразде-
ление? Для всего существующего имеется время его первого появления,
оно может быть указано гороскопом и фигурами светил. || Здесь рас- 519
с*гатривае1ся юлько человек и не рассматриваются растения, урожай
и животные. Судьба человека имеет два исходных пункта: один — вре-
мя -ачатия, определяемое оплодотворением, второй — время звезд,
то есть рождения. Из расположения светил и их фигур [во время их
рождения] определяются хайладж116, домовладыка117, «берущие верх»,
«дары», «добавляющие», «сокращающие» и «пресекающие»118. Из пере-
мен годов рождении определяются истечения срока, таейиры119, «влады-
ка периода», «разделяющий» или «распределяющий», владыки недель
и фирдарии'26..
(522) Каково подробное изложение и разъяснение этого? Если
при рождении ребенок слабосилен, но с каждым днем изменяется, это
продолжается до тех пор. пока он ие достигнет четырех лет, называе-
мых годами воспитания. Тогда астрологи выясняют, выживет ли он или
нет, и если они считают, что он достаточно -силен, чтобы его воспитывать,
они смотрят, имеется лп у него хайладж, или нет. Хайладж ищется в
пяти местах: первое — время появления Солнца и Луны, второе — ко-
нец видимости Луны днем, Солнца — ночью, третье — градус гороскопа,
четвертое — жребий счастья, пятое — градус соединения или противо-
стояния Луны перед рождением, II хайладж — один из них, он онреде- 520
льется по специальным правилам. Тогда самая сильная по своей харак-
теристике из планет, находящихся с ней в аспекте, — домовладыка.
Если он в колышке, ему присваивается || большое число, если он в 521
«покосившемся» колышке—среднее число, если в «обреченном» колыш-
ке—малое число. | Это те числа, которые мы упоминали, говоря о годах 324
планет121 в соответствии с условиями домовладыки. Они указывают на
силу или слабость: эти числа указывают на годы, месяцы, дни и часы
жизни. Это и есть «дары» домовладыки В случае, если это — зловещая
планета нли находится в слабом положении, каждое счастье, находя-
щееся в дружественном аспекте с ней или «принятое» ей, добавляет к
252
Наука о звездах
ее дарам свое самое малое число в виде годов и месяцев в соответствии
с силой и слабостью, а всякое несчастье во враждебном аспекте вычи-
тает из ее даров малое число. [Это и есть избытки и недостатки]. Полу-
чается самый длинный срок жизни, которого может достичь рожденный,
если не вмешаются «пресекающие». Иногда при рождении ист хайлад-
жа, в этом случае продолжительность жизни определяется числами,
определяемыми счастьем. Однако «пресекающие» могут воздействовать
на них своими враждебными лучами, так же как некоторые неподвиж-
ные звезды, известные своим пресекающим влиянием. Если к ним
применен таейир, то получаются «дары» для полугода пли четверти
года, перемена [года] ухудшится и даже счастье не сможет улучшить
522 положение. ]| Некоторые обладающие этим искусством рассматривают
положения в третях юда как дары домовладыкп вместо четвертей.
Здесь имеется много «пресекающих», например, градусы гороскопа и
Луны, если одни из них пресекают другие, и градусы четвертого, седь-
мого и восьмого домов, это указано в специальных книгах.
523 II Для каждого года определяется его гороскоп для [времени] до-
стижения Солнцем минуты [эклиптики], в которой оно находилось в
начале рождения. Для каждого месяца определяются гороскопы для
[времени], когда Солнце достигает в каждом знаке зодиака градус н
минуту, в которых оно находилось в начале перемены. Владыки перио-
дов определяются следующим образом: владыка гороскопа -владыка
325 первого года. I [владыка] второго года — ниже него [в последователь-
ности сфер], владыки периодов определяются так же, как владыки,
часов’22. Вавилоняне за владыку первого года принимали владыку
часа рождения, за'владыку второго года [планету, которая] ниже него,
и таким образом определяли владык периодов.
524 И Истечения годов определяются следующим образом: если каж-
дому знаку зодиака ставится в соответствие год, то истечение второго
года находится во втором знаке зодиака от гороскопа в тех же граду-
сах, и точно так же истечение третьего [года]—в третьем знаке зодиака.
Если известны знак зодиака и градусы истечений годов, то для опреде-
ления истечения каждого месяца отдели на знаке зодиака двадцать
восемь дней, один час и пятьдесят одну минуту знака зодиака, гак,
чтобы последний месяц закончился в градусах, равных началу, а в конце
дней года для каждого года прибавляются два дня, три часа и пять-
десят минут знака зодиака, тогда градусы истечений месяцев дадут
градусы истечения года.
Владыки недель определяются следующим образом: возьми дни,
прошедшие от рождения, вычитай из них семерки и запомни, сколько
раз ты вычел123, и отсчитан это число [знаков зодиака] oi гороскопа
начала, получится знак зодиака владыки недели. Далее отсчитай остаток,.
Аарология
253
меньший семи, от владыки гороскопа против последовательности знаков
зодиака, получится место владыки дня недели в этом знаке. Некоторые
делают то же в последовательности знаков зодиака.
(523) Что еще вычисляется? Мы уже упоминали раньше об таейи-
рах на концах, о тысячах и о периодах, смысл этого требуется разъяс-
нить. Тасйир рождения, а также тысячи и периоды вычисляются ие в
градусах эклиптики, а в градусах восхождений. Поэтому для градуса
гороскопа и светила, расположенного иа этом градусе, _| тасйир вычис- 326
ляется с помощью восхождения в [наклонной сфере данного] города для
|| каждого градуса года, а тасйир градуса захода и светила, иаходяще- 525
гося .на нем, вычисляется с помощью захождения в [наклонной сфере
данного] города, то есть восхождения [градуса], противоположного горо-
скопу, так как [градус] захода каждого знака зодиака в [данном] городе
равен [градусу] восхода противоположного '[градуса]. Что же касается
градуса середины неба и колышка Земли и находящихся в них светил,
то их тасйир во всех городах вычисляется с помощью прямых восхож-
дений. Для светила, находящегося не в одном из этих четырех граду-
сах, а между колышками его, тасйир составляется с помощью таейиров
этих двух колышков, эти действия долгие и очень трудные. Тасйир
всегда вычисляется для хайладжа, указывающего на жизнь, и больше
ии для каких точек, кроме специальных случаев, например для домо-
владыки, указывающего на продолжительность жизни. Для градуса
гороскопа тасйир производится всегда, независимо от того, имеется ли
хайладж или нет. Если для перемены [года] или другого времени мы
знаем и положение, которого достигает хайладж при таейире, владыка
границы этого времени II—[будет] разделяющий или распределяющий, 526
называемый по-персидски джанбахтар, распределяющий блага жизни
от положения хайладжа до положения пресечения. То, что между ними,
разделено границами [знаков зодиака! и их владыки являются влады-
ками этих частей Каждая планета в этих границах отбрасывает лучи
на все, что связано с управлением этой частью. || Что касается «беру- 527
щих верх», то для каждого дома планеты имеется много характеристик,
с которыми связано преобладание «берущего верх». Абсолютный «беру-
щий верх» — это планета, превосходящая другие, во время рождения
своими многочисленными характеристиками для гороскопа, для пяти
хайладжей, для основы рождения или его перемен. О фирдариях | мы 327
уже раньше говорили, каковы они для мировых годов и рождений.
(524) Как устанавливаются рождения и каковы действия с ними?
Когда ребенок выходит из чрева матери, определи высоту Солнца. Если
это день, иайди гороскоп и его градус, это и есть гороскоп данного
рожденного. Если это ночь, то определи высоту одной из известных
неподвижных звезд, имеющихся на [пауке] астролябии, и по ней опре-
254
Наука о звездах
дели гороскоп. Не рассматривай планеты, так как действия с ними
трудны, а также Луну, если это не будет необходимо, так как действия
с Луной приводят к ошибкам. Если облака, пыль или подобные этому
мешают наблюдениям для определения высот небесных [светил], то
528 остается только определять || прошедшие часы дня или ночи, по ним
определи гороскоп, как мы описали раньше. Определение прошедших
производится двумя способами. [Один способ] — когда еще до рождения
мы наблюдаем за ичм, наполнив водяные часы водой или установив
инструмент с движением, с помощью которого можно измерять время
от известного времени от восхода Солнца или от его заката или от
подобного этому124 и когда произойдет рождение, ты узнаешь по этим
инструментам прошедшие часы. Другой способ — когда о рождении
заранее не было известно, установи инструмент от момента рождения и
наблюдай за ним до того времени, когда можно будет определить высо-
ту Солнца или звезды, и мы узнаем действительное время, а затем воз-
вратимся от него на величину часов, определенных с помощью этого
инструмента и определим место рождения во времени. Если инструмент
не подготовлен, то возьми что-нибудь, в чем можно держать воду из
любого материала [например, таз, чашку или подобное этому]. Внизу
529 этого сосуда проделай отверстие, || какой величины сможешь, и когда
328 ребенок родится, I ты имеешь две возможности: первую—наливать в него
[сосуд] воду и вторую — выпускать воду из него. Если ты хочешь нали
вать воду в сосуд, внизу которого проделано отверстие, наполняй его
чистой водой и проследи, чтобы весь этот сосуд был заполнен водой,
а когда он опорожнится, налей в него воду снова и так далее и под-
считай, сколько раз этот сосуд наполнялся водой, до тех пор, пока ты
смог определить высоту Солнца или звезды, и отметь оставшуюся его
часть, то есть место, которого достигла вода в это время. Затем узнай
прошедшие час1и дня или ночи в это время, а затем производи вылива-
ния воды, снова до тех пор, пока их число ие будет в точности равно
первому числу выливаний и вода не достигнет той же отметки остав-
шейся части, затем определи высоту Солнца для этого времени, узнай
время, прошедшее между этим временем и предыдущим временем. Если
ты определил часы, возвратись на равное время от времени, когда ты
наблюдал Солнце или звезду, тогда ты достигнешь времени рождения.
530 Расположи отверстие || кувшина на чем-то, подобном треножнику, и
наполни его водой так, чтобы вода вытекала или капала из отверстия,
а когда она выльется, повтори эго и подсчитай число вытеканий до того
времени, когда ты сможешь наблюдать Солнце или звезду. Если в сосу-
де осталась вода, то отмегь ее уровень. Далее произведи действие
подобно тому, что мы разъяснили раньше.
Астрология
255
(525) Что делать, если ие удалось наблюдать время? Поистине,
если это время не отмечено, то нет никакого способа для его определе-
ния. Что касается астрологов, то согласно их записям имеется мало раз-
личий в знаке зодиака гороскопа, если наблюдатель действует с осто-
рожностью. Но они нуждаются -1 в градусе [гороскопа] и оии находят 329
его с помощью намудар(*вХ№, || доставляющих им ю, что они принимают 531
за желаемый градус гороскопа и большей частью пользуются на му да-
ром Птолемея126, и если нельзя определить градус гороскопа, то это
|1 лучшая его замена. Если ты стремишься найти время, о котором ты 532
хочешь сообщить, то [найдн] гороскоп, колышки и положения семи ила-
нет. Затем иайди градус соединения Луиы, произошедшего перед рож-
дением в первой половине месяца, [или градус ее противостояния во
второй половине месяца]. Далее определи, какая планета обладает
наибольшей характеристикой и следующие за ней [в порядке убывания
характеристики] до конца и запомни их, желательно в аспекте друг с
другом. Далее определи, какая из двух планет с наибольшей характе-
ристикой ближе к колышку по числу градусов между ними. После этого
перенеси колышек в градус ближайшей планеты и соответственно пере-
неси гороскоп. Если градусы двух планет очень далеки от колышка,
возьми следующую планету по порядку характеристик, ближайшую
к колышку, и действуй с ней так же, как мы говорили раньше. Таким
образом, ты найдешь место, приблизительно II соответствующее тре- 533
буемому.
Имеются обладающие этим искусством, которые не придают значе-
ния относительной близости от колышка, а просто считают градус
колышка ближайшим к планете с наибольшей характеристикой без
изменения его градуса по градусу планеты, после чего поступают так
же, как мы говорили раньше.
(526) Как определяют время оплодотворения? Это — начало чело-
века, определяющее его темперамент, конституцию — внешний вид и
условия, [в которых он находится в чреве своей матери]. Имеются два
принципа .| применения этого, указываемые знатоками [этого искусства]: 330
[один] — спросить у отиа и матери, если они знают, когда произошло
начало беременности, ход которой они приписывают месяц за месяцем
или неделю за неделей Сатурну, Юпитеру и дальнейшим планетам в
порядке небесных сфер. [Второй] принцип, применяемый астрологами,
основан на двух принципах, каждый из которых достаточен для дейст-
вия. Один из них: градус гороскопа для рождения — это положение
Луиы во время совокупления, второй, противоположный этому: градус
гороскопа во время совокупления - это положение Луны во время рож-
дения. В первом случае желательно узнать от матери, родился ли ребе-
нок на седьмом, восьмом, девятом или десятом месяце беременности.
256
Наука о звездах
[Если ты узнал это, то] рассмотри гороскоп и расположи конфигурацию
небес приблизительно в полученное время. Если Луна — в градусе горо-
534 скопа, || то для градуса оплодотворения возьми те же градусы и рожде-
ние происходит после [нескольких] .полных периодов Луны: если рожде-
ние — на седьмом месяце, то это сто девяносто одни день и шесть часов,
если на восьмом месяце, — то двести восемнадцать дней и тринадцать
часов, в случае рождения на восьмом месяце, то безразлично, родился
ли он живым нли нет, в случае рождения на девятом месяце, то двести
535 сорок пять дней двадцать один || час, в случае рождения на десятом
месяце—-двести семьдесят три дия пять часов. Если Луиа не в градусе
гороскопа, то над Землей или под Землей, и если она над Землей, то
найди, сколько градусов от градуса Луны до градуса гороскопа, и
считай каждые тринадцать градусов одиннадцать минут за один день127,
а за каждый градус бери один и пять шестых часа. За каждую минуту
градуса бери минуту и пять шестых минут часа. Полученные тобой дни,
331 часы и минуты вычти из дней того месяца, о котором | тебе сообщили.
Если же Луна находится под Землей, то найди, сколько градусов от
градуса гороскопа до градуса Луны и повтори указанное выше дейст-
вие, полученные тобой дни, часы [и минуты] прибавь к дням того меся-
ца, о котором тебе сообщили. То, что получится после сложения или
вычитания,—срок пребывания ребенка в утробе матери. Возвратись
назад с этим сроком от времени рождения. То, чего ты достигнешь —
536 время || оплодотворения. После этого установи положение Луны и
считай градусы гороскопа для рождения градусами Луны. Если здесь
все правильно, это соответствует нашему рассказу об их принципах.
(527) Что такое четвертое подразделение и его принципы? Здесь
[следует знать] гороскопы начал [дел], которые определяются также,
как в случае рождений, по ним желают узнать время и сохранность.
Цель этого — выбор такого времени для проведения некоторых дел,
чтобы обеспечить их счастье и отсутствие несчастья, так же как мы
защищаемся на поверхности Земли от лучей Солнца северными местами
отдыха, тенью, влагой и ледниками. В этом вопросе не следует обра-
щать внимания на глупую болтовню хашвитов, упорствовавших в своем
отказе от того, чем мы пользуемся в делах выбора128.
Сущность этого подразделения состоит в таком установлении
колышков, чтобы зловещие светила были возможно более далеки от них
и их лучей, в то время как они освещены благоприятными светилами и
537 их светом, в особенности гороскопом н его владыкой, Ц Луной и влады-
кой ее дома, и указателем требуемого дела. Поэтому наблюдай за тем,
чтобы Луна, владыка гороскопа и указатель дела были бы в аспекте,
и помести их в такое положение, чтобы все они находились в аспекте
Астрология
с гороскопом, чтобы выбор не привел к дурному эффекту. Это длинное
н широкое поле, в которое здесь невозможно проникнуть далее.
(528) Что такое пятое подразделение и его принципы? Так как
рождения, интересующие различных спрашивающих, большей частью
неизвестны, астрологи исходят из вопросов спрашивающего, как из
исходного пункта, I как если бы это было рождение. Они берут и иссле- 332
дуют гороскоп и его владыку, затем рассматривают Луиу и планету, от
которой она удаляется. Они используются как указатели для спраши-
вающего. Что касается предмета вопроса [спрашивающего], то седьмой
[дом], в котором ои в большинстве случаев ищется, и владыка этого
дома, нли другой дом, заключающий [светила], связанные с вопросом,
и его владыка, а также планета, находящаяся в соединении с Луной, не
имеют никаких оснований для того, чтобы при столь малой заботе и
внимании ответ на этот вопрос не был бы найден где-то среди двенад-
цати домов. Можно определить и при меньшем || наблюдении и сравне- 533
нии, в каком доме находится доля, являющаяся предметом вопроса.
(529) Что такое праздная задача? Ее называют так, а также «все-
общей задачей»129. Согласно книгам многих астрологов, это — следова-
ние процедуре одной задачи при решении другой, например, установле-
ние гороскопа требуемого времени. Они проверяют аспекты, как для
рождения, и делают выводы как об оставшемся сроке жизни и о поло-
жениях в ием. Среди них имеются такие, которые увеличивают [харак-
теристики] рождений, получая за счет этого истекшую часть жизни
спрашивающего- Хашвитские астрологи, склонные к обману, когда им
задается вопрос, приказывают спрашивающему вернуться и спать три
ночи и сосредоточить свое внимание на этом в течение дня и только
после этого задавать вопрос. Я не знаю более грубых утверждений
в этом деле, кроме совершенного произвола, так как они явно порочны;
когда же их предсказания не сбываются, они говорят, что спрашиваю-
щий исказил то, чго ему сказали.
(530) Что такое угадывание скрытого и чтение тайных мыслей?
Угадывание скрытого относится к тому, что скрыто, например, спрятано
в кулаке, чтение тайных мыслей относится к мыслям, задуманным спра-
шивающим. Астрологи, имеющие большую практику, очень быстро
понимают все |1 обстоятельства, так же как многочисленны удачи 539
гадальщиков, благодаря их словам, которыми они пользуются, задавая
вопросы, и их вниманию ко всем указаниям и действиям [спрашива-
ющих]130.
Мы достигли здесь того места в искусстве приговоров звезд, кото-
рое я считаю достаточным для начинающего. Всякий, кто превзойдет
пределы этого изложения, выставит себя н это искусство на посмеяние
и презрение, так как он невежественен в дальнейших соотношениях
17—162
258
Наука о звездах
этого искусства и в особенности в тех, которые установлены с достовер-
ностью.
333 | Выдающиеся люди изучали его и Аллах помогал им. Слава ему
за этот дар.
Закончена «Книга вразумления начаткам науки о звездах», состав-
ленная Абу-р-Рей ханом Мухаммадом ибн Ахмадом ал-Бируни, да
смилостивится над ним Аллах131. Благодарность н молитва за Мухам-
мада и его чистый род, пусть Аллах помогает им всегда.
КОММЕНТАРИИ
К «КНИГЕ ВРАЗУМЛЕНИЯ НАЧАТКАМ НАУКИ О ЗВЕЗДАХ»
БЕРУНИ
В издании Р. Райта [1] опубликована в виде факсимиле арабская рукопись.
«Науки о звездах», хранящаяся в Британском музее (8349). Другие арабские рукописи
этого труда хранятся в Бодлеянской библиотеке в Оксфорде (I 221, II 262), Нацио-
нальной библиотеке в Париже (2497), б. Прусской библиотеке в Берлине (5655, 5657),
библиотеке Топкапы Сараны в Стамбуле (3477, 3478), библиотеке Фейзуллы в Стам-
буле (1333), библиотеке Мусульманского университета в Алигархе (121/II) и в биб-1
лиотеке Высшей школы арабского языка в Рабате (439). В издании Дж. Хумаи [2]
опубликован текст рукописи библиотеки Меджлиса в Тегеране (II 162), другие руко-
писи этого труда, написанные на языке фарси, хранятся в библиотеке Института
востоковедения АН УзССР в Ташкенте (445/1,3423), в Британском музее в Лондоне
(Pers. II 451, 452), в Национальной библиотеке в Париже (Pers. 49) и в библиотеке
Нури Османийе в Стамбуле (2780). Русский перевод нескольких астрономических и
географических вопросов был опубликован Г. Джалаловым [3], русский перевод воп-
роса об индийском круге был опубликован X И. Садыковым— ([4], стр. 126—128), рус-
ский перевод географического раздела—И. Ю. Крачковским ([5], стр. 248—250), текст
и русский перевод части географического раздела, относящегося к Африке, —
А. Е. Куббелем и В. В. Матвеевым ([6], стр. 111—115). Немецкие переводы вопросов
об основных понятиях геометрии, пропорциях, тригонометрических величинах,
направлениях на небесной сфере, измерении Земли, географии, утренней и вечерней
зари, астролябии и обозначениях планет иа астролябиях были опубликованы Э. Виде-
маном ([7], стр 8—11; [8], стр. 6, [9], стр. 38—40, [10—12], стр. 505 [13], стр 3—19;
[14], [15]). Английский перевод вопроса об измерении Земли был опубликован С. Ба-
рапи [16].
I. ГЕОМЕТРИЯ
1 Геометрия-—у Беруни Слова Беруни о том, ито «геометрия превра-
щает науку о числах из частной в общую» указывают на то, что Беруни рассматривал
геометрические величины как объекты некоторой общей «науки о числах», более
общей, чем наука о числах его времени, считавшая числами только натуральные числа.
Эта точка зрения, наряду с систематическим применением Беруни в «Каноне Мас'уда»
названий арифметических действий к действиям над геометрическими величинами и их
отношениями (см, например [31], стр. 271) и даже термина «число» к геометрическим
величинам (см. [31], стр. 303), было непосредственной подготовкой расширения пеня-
260
Наука о звездах
тия числа до того, что мы называем положительным вещественным числом, произве-
денной Омаром Хайямом (1048—1131). Слова Беруни о том, что геометрия «переводит
астрономию из области догадок и предположений на почву истины», указывают на
то, что Беруни считал подлинно научной только такую астрономию, которая основана
на геометрическом объяснении движений небесных тел.
2 Определение тела у Беруни существенно отличается от определения
Евклида, т. е. 1-го определения XI книги «Начал»: «Тело есть то, что имеет длину,
ширину и глубину» ([15], т. III, стр. 9). Во-первых, Беруни при введении понятия
«тело» ссылается на чувство осязания и на существование «само по себе», т. е. в фи-
зическом смысле слова. Во-вторых, если Евклид начинает свое изложение геометрии
с определения точки (1-е определение 1 книги—[15], т. 1, стр. 11), за которым сле-
дуют определения линии и поверхности (2 и 5 определения I книги), а определение
тела дает только в XI книге, то Беруни сначала дает определение тела, затем — по-
верхности, затем — линии и только затем — точки. Тем самым Беруни подчерки-
вает, что математическое понятие тела является абстракцией от физических тел, при
которой отвлекаются от физических свойств тела, поверхность — дальнейшая аб-
стракция, при которой отвлекаются от глубины тела, линия — дальнейшая абстрак-
ция, при которой отвлекаются от ширины поверхности, и, наконец, точка — дальнейшая
абстракция, при которой отвлекаются от длины линии. Эта материалистическая точка
зрения Аристотеля на средневековом Востоке подчеркивалась одним из основателей
восточного аристотелизма Абу Насром ал-Фараби (880—950), который в своих коммен-
тариях к Евклиду писал: «Обучение надлежит начинать с ощущаемого тела, затем
перейти к рассмотрению тела, отвлеченного от связанных с ним ощущений, затем к
поверхности, затем к линии и затем к точке» ([2], стр. 96). Как мы видим, изложение
основных понятий геометрии у Беруни построено в соответствии с советом Фараби.
3 Три измерения пространства д1лЛ), указанные Евклидом в его опреде-
лении тела (см. прим. 2), по существу — прямоугольные координаты в пространстве.
В «Каноне Мас'уда ([31], стр. 1463) Беруин употребляет эти термины также в значе-
нии эклиптической долготы и эклиптической шпроты (см. прим. 50 к IV книге) точки
пересечения радиуса-вектора точки пространства с небесной сферой и длины
этого радиуса-вектора, т. е. рассматривает их как сферические координаты в прс-
•страпстве.
4 Шесть сторон ( )> т- е- «концы» измерений тела, рассматриваемых как
прямолинейные отрезки, — по существу координаты в пространстве с учетом их знаков:
Беруни, как и другие ученые стран ислама, не пользовался отрицательными числами,
заменяя их указанием «сторон».
6 Здесь поверхность Сравнить 5-ое определение I книги и 2-ое опреде-
ление XI книги «Начал Евклида ([31], т. 1, стр. И; т. III, стр. 9). Под «поверхностью»
обычно понимается ограниченная плоская фигура, большей частью параллелограмм.
6 Линия Ср. 2- и 6-ое определения I книги «Начал» Евклида ([31], т. 1,
стр. 11). Под линией обычно понимается прямолинейный отрезок.
7 Точка — XJajjj . Ср. 1- и 3-е определения I книги «Начал» Евклида ([31], т. 1,
стр. 11). Здесь Беруни снова подчеркивает материалистическую точку зрения Аристо-
теля и Фараби о том, что поверхности, линии и точки существуют только в телах и
вне тел могут существовать только в уме.
СО
8 Определения плоскости и прямой— fKaJ[j[УБеруни сущест-
венно отличаются от 4- и 7-го определений 1 книги «Начал» Евклида ([31], т. I, стр. 11).
Первые определения Беруни, содержащие чуждые Евклиду ссылки на измерение длин
Комментарии
261
и площадей, восходят к 1 и 3 аксиомам Архимеда, которые он приводит в начале
своего сочинения «О шаре и цилиндре» ([8], стр. 96).
s Под углом Беруни понимает часть плоскости, ограниченную двумя
встречающимися линиями, в то время как Евклид определял угол только как наклон
одной линии к другой (8 определение 1 книги, [31], т. I, стр. 11).
10 Определения видов углов у Беруни по существу совпадают с I0-, 11- и 12-м
определениями I книги «Начал» Евклида ([15], т. 1, стр. 11—12). Здесь указываются
прямой ( ), тупой ОСТрЫЙ Щи) УГЛЫ.
11 Определение фигуры (jJXli,) У Беруни но существу совпадает с 14-м опреде-
лением 1 книги «Начал» Евклида ([151, т- I, стр. 12).
12 Определения круга (о РЬ), окружности (КаАл) и центра (J.S" у Беруни
по существу совпадают с 15- и 16-м определениями I книги «Начал» Евклида ([15],
т. 1, стр. 12).
13 Определение диаметра ( круга у Беруни по существу совпадает с 17-м
определением I книги «Начал» Евклида ([15], т. I, стр. 12). Слова «хорда» и
«дуга»(^^5)ие встречаются в ^Началах» Евклида (Евклид называет дугу окружно-
сти «обводом круга», а хорду—«прямой в круге»). Буквальный смысл слов ватар
и каус— «тетива» и «лук», эти термины появились у индийских астрономов и через
ученых стран ислама были восприняты математиками Европы. Латинские термины
chorda (откуда наша «хорда») и arcus — буквальные переводы слов ватар и каус.
и Термин «стрела» связанный с терминами «хорда» н «дуга» (см.
прим. 13), также был введен индийцами, от него происходит латинский термин
sagitta, имеющий то же значение.
15 Термин «наибольший синус»(рДхсf вЗападпой Европе «полный синус»
(sinus totus) для радиуса держался в математической литературе до XVI11 в., когда
Леонард Эйлер заменил представление о синусе и косинусе как о линиях в круге
представлением о них, как о числовых функциях.
16 Синус —транскрипция санскритского слова джива—«тетива», под кото-
рым индийцы понимали хорду (см. прим. 13). Впоследствии индийцы заменили хорду
линией синуса, т. е. полухордой, и называли эту линию сначала ард — джива («полу-
хорда»), а затем джива. Латинское слово sinus—буквальный перевод арабского сло-
ва джайб—-«впадина, пазуха». Здесь Беруни называет линию синуса «плоским сину-
сом» d отличие от «обращенного синуса» (см. прим. 17).
и Обращенный синус ( е-жж=-) в Западной Европе sinus versus.
15 Синус дополнения ^[^5 или то же. что косинус.
В Европе этот термин был переведен латинским выражением complement! sinus, сокра-
щением которого является термин cosinus.
10 Классификация треугольников по сторонам у Беруни совпадает с 20-м опреде-
лением I книги «Начал» Евклида, а классификация треугольников по углам у Бсру-
ни — с 21-м определением 1 книги «Начал» Евклида ([15], т. 1, стр. 13).
20 Арабские термины оUxls — «основание» и л—«высота» •— переводы грече-
ских слов paoic и zerttexog (буквально «опушенный»).
262
Наука о звездах
21 Термин «место падения камня»
J| Кахм-л) для основания перпендику-
ляра связан с представлением о перпендикуляре как об отвесе (латинское слово
perpendiculum также означает «отвес»).
22 Термин «диаметр» ( для гипотенузы связан с тем, что гипотенуза прямо-
угольного треугольника, вписанного в круг, является диаметром круга. Мы перево-
дим словом «гипотенуза» слово ватар, в данном случае означающее «стягивающая»
(прямой угол), так же как греческое слово v'Jioreivovo’a.
23 Классификация четырехугольников у Беруни совпадает с 22-м определением
I книги «Начал» Евклида ([15], т. 1, стр. 13). Слово мурабба*—«квадрат» буквально
означает «четвертной», так же как мусаллас — «треугольник» — буквально «тройной».
Однако, если мусаллас означает произвольный треугольник, то мурабба' большей
частью означает не произвольный четырехугольник, а только квадрат. Слово муста-
тил — «прямоугольник» — буквально «удлиненный» (квадрат), ма‘аййин-—«ромб» от
‘айн —«глаз»; греческое pojipog-—«волчок», выражение шабих би-л-му’аййин — «похо-
жий на ромб» является переводом греческого слова popPoei6t]g. Ромбоидом назывался
параллелограмм, не являющийся ромбом. Термин мунхараф — «косой» в данном слу-
чае, как и термин Евклида тралеоу («столик»), означает всякий четырехугольник, не
являющийся параллелограммом, в отличие от современного смысла слова «трапеция».
Слова мухаммас — «пятиугольник», мусаддас — «шестиугольник», мусабба* —
«семиугольник» и т. д_, буквально означающие «пятерной», «шестерной», «семерной»
и т. Д. здесь, так же как аналогичное слово мурабба1, означает правильные много-
угольники.
24 Вторая часть определения параллельных линий f У Беруни
по существу совпадает с 23-м определением I книги «Начал» Евклида ([15], т. I,
стр. 14) и зависит от V постулата Евклида ([15], т. I, стр. 16).
Первая часть определения параллельных линий у Беруни. напротив, содержит
утверждение, равносильное V постулату. Это свойство параллельных линий исполь-
зовалось при доказательстве V постулата Сабитом ибн Куррой (836—'901) [25]. Тот
факт, что Беруни за основное определение параллельных линий принял это определе-
ние, указывает на то, что, по-видимому, был знаком с этим доказательством и считал
его правильным.
25 Теорема о равенстве вертикальных углов (у Евклида «углов через вершину»),
15 предложение 1 киши «Начал» ([15]. т. I. стр 28).
26 Теорема о равенстве накрест лежащих углов при пересечении двух параллель-
ных прямых третьей—первая часть 29-го предложения I книги «Начал» Евклида ([[5],
т. 1, стр. 41). Это — первая теорема Евклида, в которой применяется его V постулат.
27 Внешний угол треугольника у Евклида участвует в 16-м предложении I книги
([15], т. I, стр. 29) о том, что внешний угол треугольника больше каждого из внутрен-
них углов этого треугольника, не смежных с ним.
28 Понятие «внешние углы» при параллельных линиях применяется в 28- и 29-м
предложениях «Начал» Евклида ([15], т. 1, стр. 40 и 41).
29 Общее понятие параллелограмма уf j ]) появляется в
34-м предложении I книги ([15], т. 1, стр. 45). Беруни, как и Евклид, не указывает
отношения этой фигуры к классификации четырехугольников, приведенной выше Ди-
агональ параллелограмма называется тем же термином что и диагональ
прямоугольника и диаметр круга.
30 Термин «дополнения» в этом смысле встречается у Евклида впервые
во 2-м определении II книги «Начал» ([15], т. 1, стр. 61).
Комментарии
263
81 Здесь гномон —
|, перевод греческого слова yvogov. Греки называли
Г~
гномоном Г-образную фигуру, первоначально — стрелку солнечных часов (буквально
«указатель»). Определение гномона по существу совпадает с его определением во 2-м
определении II книги «Начал» ([15], т. I, стр. 61).
82 Применение понятия — «произведение» линий («а_дв)6ыло новшеством, введен-
ным багдадскими математиками IX в. Мухаммедом, Ахмедом н ал-Хасаном бану
Муса [22] и Сабитом ибн Куррой [23]: греческие математики вместо произведения
отрезков всегда говорили о «прямоугольнике, построенном на этих отрезках», н мно-<
тие математики средневекового Востока употребляли в этом смысле выражение «пло-
ская фигура из А на В» (
.5 I >..1? .... )• Терминология, применяемая Беруни
вслед за его предшественниками, сыграла существенную роль в расширении понятия
числа до положительного действительного числа.
83 Определения касания прямой и круга и двух кругов по существу совпадают
со 2. н 3-м определениями III книги «Начал» Евклида ([15], т. I, стр. 80).
84 Определение фигуры, описанной около круга, по существу совпадает с 4-м
определением IV книги «Начал» Евклида ([15], т. I, стр. 122).
85 Определение фигуры, вписанной в круг, по существу совпадает с 3-м определе-
нием IV книги «Начал» Евклида ([15], т. 1, стр. 122).
ЗЕ Определение угла, вписанного в дугу, по существу совпадает с 8-м определением
III книги «Начал» Евклида (определение «угла в сегменте», [15], т. I, стр. 81).
37 Архимед — у Беруни Аршимнднс. Вычислению отношения длниы окружности
к диаметру и площади круга посвящеи трактат Архимеда «Измерение круга» ([8],
стр 266—270).
88 Определения доли н кратного по существу совпадают с 1- и
2-м определениями V книги «Начал» Евклида ([15], т. I, стр. 142). В русском переводе
«Начал» слову «доля» соответствует слово «часть».
39 Определение отношения ( J по существу совпадает с 3-м определением
V книги «Начал» Евклида ([15], т. I, стр. 142). Далее математическое отношение рас-
сматривается как частный случай общефилософского понятия отношения, являющегося
одной из категорий Аристотеля.
40 Определение пропорции по существу совпадает с 6- н 8-м определе-
ниями V книги «Начал» Евклида ([15], т. I, стр. 142—143). Беруни называет отношение,
равное отношению 1 к числу а, «отношением — а отношение, равное отношению
а
числа а к I, «отношением а». Эта терминология, сближающая отношения с числами —
целыми и дробными, также тесно связана с точкой зрения Беруни на геометрические
величины.
41 Определение пропорциональных величин ( (ДЕо . f ) Длп геометри-
ческих величин по существу совпадает с 6-м определением V книги «Начал», а для
числовых величин — с 21-м определением VII книги «Начал» ([15], т. II, стр. 10). Оба
приведенные здесь свойства пропорциональных величии у Евклида доказаны только
для чисел (см. 19 н 20 предложения VII книги «Начал», [15], т. II, стр. 25—26) и
для отрезков (16-е предложение VI книги «Начал», [151 т- I, стр. 191). Формулировка
обоих этих "свойств у Беруни для произвольных величин также связана с представле-
нием о геометрических величинах.
264
Наука о звездах
к Предыдущий член — > последующий— U . от глаголов —
«выдвигать вперед» н у____5 — «следовать». . .
43 Перевертывание от ношения — переход от отношения ~ к отноше-
нию(см. 13-ое определение V книги „Начал", [15], т. 1. стр. 143). Словом .инвер-
сия" (от латинского названия этой операции) мы переводим синоним слова ______
44 .Переставлеине отношения“ ( I J I _1_j I ) —переход от пропорции
а с а в
—— ~d к ПРОПОРЧИЙ ’7'= (см- 12-ое определение V книги „Начал" ([15], т. I,
стр. 143).
45 Присоединение отношения ( dL^jJ I ) — переход от отношения
a л-4-в
~ к отношению —— (см. 14-ое определение V книги „Начал», [15], т. 1, стр 144).
а
46 Выделение отношения ( ) —переход от отношения — при
а > в к отношению - g (см. 15-ое определение V книги .Начал", [15], т. 1, стр.
144).
а
47 Переворачивание отношения (<Ta^JJ| пеРехот от отношения при
а > в к отношению а~^_ g (см. 16-ое опредечение V книги „Начал", [15], т. 1, стр.
144).
48 Отношение по упорядоченному равенствуZa^j) — переход
„ а __ А в В а А
от пропорции —— -&• н ~= к пропорции ~= и аналогичный переход от
нескольких пропорций к пропорции крайних членов (см. 17 - ое определение V
книги „Начал", [15], т. 1, стр. 144).
48 Отношение по перемешанному равенству ( ) —
а _ В в _ А а А
переход от пропорций —— н ~ ~ g- к пропорция — ~q (см. 18 - ое оп-
ределение V книги .Начал", [15], т. I, стр. 144),
60 Двойное отношение (^.jj.SCaJL ^aL — то, что мы называем ква-
дратом отношения, тройное отношение (ДЛ# Ia^j )—то, что мы называем кубом
отношения и т. д. (см. 9-н 10-ое определения V книги .Начал", [15], т. I, стр. 143).
51 Составное отношение ( aaJJ^ д,а*~.з) — по современной терминологии отно-
шение, являющееся произведением Двух отношений. Там, где мы сказали бы,
а се
что отношение — является произведением отношений и ~у- , эллиптические и
а
средневековые математики говорили, что отношение составлено из отношений
с е
и -у . В первоначальном тексте .Начал* Евклида общего определения состав-
ного отношения не было, но оно применялось, например, в 23-м предложении VI
кинги .Равноугольные параллелограммы имеют друг к другу составное отношение
Комментарии
265
является част-
нх сторон' (.[15], т. I, стр. 203). Впоследствии (по-видимому, Теоиом) в VI книгу «На-
чал* было добавлено определение составного отношения—составление отношений
определяется через умножение их „количеств* ([15], т. I, стр. 174). Это определение,
упоминаемое Беруин, было неудобно, так как в то время еще не было определено
умножение абстрактных непрерывных величин. Попытка обоснования этого определения
в связи с дальнейшим развитием теории составных отношений привела впоследс-
твии Хайяма к расширению понятия числа до положительного вещественного числа.
62 Определение высоты фигуры по существу совпадает с 4-м определением VI'
книги «Начал» Евклида ([15], т. I, стр. 173). В отличие от высоты треугольника, кото-
рую Беруин называет ь г ~ «перпендикуляр», высоту фигуры в общем случае он
называет .
53 Определение подобных треугольников
иым случаем определения подобных многоугольников, т. е. 1-го определения VI книги
«Начал» Евклида ([15], т. I, стр. 173).
Определение деления в крайнем и среднем отношении производится Евклидом-
в 11-м предложении II книги ([15], т. I, стр. 75); впоследствии это деление было на-
звано Леонардо да Винчи (1452—1519) «золотым сечением».
56 Название рычажных весов « * ~~от греческого слова xapumwv.
Эти весы были предметом исследования Сабита ибн Курры в его «Книге о карасту-
не» [50].
66 Степень— оу.______.5* буквально «сила, мощь», перевод греческого слова
fiovapig, имеющего те же значения. Корень —здесь • буквально «длина»; «сто-
рона»— '—перевод греческого названия корня лХевра — «сторона». Наше сло-
во «корень» произошло от другого греческого названия корня — слова Расис — «осно-
вание» (квадрата), которое было переведено индийцами словом пада. означающим
основание стены и корень растения. Последний термин был переведен на арабский
язык своим вторым значением переводами которого в свою очередь являются,
латинское слово radix и наше слово «корень». Мы переводим словами «равна в сте-
пени» глагол > соответствующий существительному
57 Определение куба совпадает с 25 определением XI книги «Начал»
Евклида ([15], т. III, стр. 11). Слово н употребляющееся в том же значении
родственное ему словосоответствуют греческому слову херес, буквально означа-
ющему игральную кость. Нарды — распространенная на Ближнем и Среднем Востоке
игра, в которой шашки передвигаются в зависимости от очков, выпавших на дв^х
игральных костях.
м Определение призмы —«опиленный», перевод греческого слова
лрюра) является частным случаем 13-го определения XI книги «Начал» Евклида ([15],
т. Ш, стр 10) для случая трехгранной призмы.
58 Определение прямою цилиндра л по существу совпадает
с 21-м определением XI книги «Начал» Евклида ([15], т. III, стр. 10). Определения оси
и основания цилиндра по существу совпадают с 22- и 23-м определениями XI книги.
«Начал» ([15], т. I, стр. 11). Слово буквально означает столб (греч₽скоег
xuZivfipog — «валик»).
:266
Наука о звездах
80 Определения наклонного цилиндра ^£_JL_jLo Aj________У Евклида иет.
Многогранная призма называется по-арабски тем же словом(djljк ...1^ чт0 и ци*
-линдр. Подобными и равными фигурами Берунн, вслед за Евклидом, называет
• конгруэнтные фигуры (под равными фигурами имеются в виду равновеликие фигуры).
61 Конус— (.Lj^sL* ___ «обточенный», по-внднмому, по аналогии со словом
j * t см* прим. 58); греческое слово x«vog, первоначально «шншка хвойного
дерева», впоследствии обозначало всякий остроконечный предмет. Берунн определяет
прямой круговой конус иначе, чем Евклид, который определяет его аналогично пря-
мому круговому цилиндру (18-ое определение XI книги «Начал» ([15], т. I, стр. 10).
«Определение Беруни приемлемо для конусов с произвольными основаниями; слово
махрут применяется также для пирамиды- Определения наклонного конуса у Евкли-
да нет.
62 Конические сечения j L, — парабола, эллипс и гипербола —
о « и UL_5fj £_1э._5 «достаточное сечение», «недостаточное сече-
ние» и «избыточное сечение» —• переводы терминов Аполлония тсара^о^ — «приложе-
•нне», EXXeii|)ig — «недостаток» и йгсЕрроА^'—«избыток».
83 Второе семейство круговых сечений наклонного кругового конуса, играющее
важную роль в теории стереографической проекции, на которой основано построение
.астролябии (см. прим, к VI главе), было установлено Аполлонием в 5-м предложении
I книги его «Конических сечений» ([6], стр. 135).
64 Из двух определений шара ( 0 у Беруни последнее по существу совпа-
дает с определением сферы у Евклида (14 определение XI книги «Начал», [15], т. III,
стр. 10), а первое определение шара аналогично определению круга у Евклида (см.
прим. 12).
66 «Пять тел» —пять правильных многогранников — куб, икосаэдр, октаэдр,
тетраэдр и додекаэдр. Названия этих тел у Беруни объясняются следующим: Платон
•считал, что атомы земли имеют форму куба, атомы воды— форму икосаэдра, атомы
воздуха — форму октаэдра, атомы огня —форму тетраэдра (в древности и в средние
века считали, что все вещества являются комбинациями этих четырех видов атомов),
а весь мир в целом имеет форму додекаэдра ([23], стр. 432—434).
66 Большие и малые круги сферы —
87 Здесь излагаются основные принципы геометрии па сфере, которая строится
аналогично плоской геометрии, причем роль прямых линий играют большие круги. Эта
геометрия была изложена в «Сферике» Феодосия (I в. до н. э.) [41].
83 Площадь поверхности шара была найдена Архимедом в 33-м предложении
I книги «О шаре и цилиндре» ([8], стр. 128).
69 Связь понятий полюса ( ) и оси ) подчеркивается тем, что
греческое слово nolog, от которого происходит наше слово «полюс», означает «ось».
70 Пояс движения ( ду" )—большой круг, полюсами которого
являются две данные диаметрально противоположные точки сферы. Под «сечением,
похожим на барабан», имеется в виду часть шара, остающаяся от него после отсече-
ния двух сегментов, симметричных относительно его центра.
71 Параллели— Of . Параллельными кругами Беруни называет круги
•с общим полюсом.
72 Подобные дуги и._.д ;1._Л л "—дуги, полученные друг нз друга гомо-
тетией.
Комментарии
267
73 «Фигура секущих» J С *.) —полный четырехсторонник—плоская
фигура, полученная из четырехугольника с непараллельными сторонами при продол-
жении его противоположных сторон до пересечения, н аналогичная фигура на сфере,
составленная нз двух больших кругов. С помощью этой фигуры формулируются
плоская н сферическая теоремы Менелая, последняя из которых применялась для
решения задач сферической тригонометрии александрийскими астрономами и учеными
средневекового Востока.
II. АРИФМЕТИКА
1 Беруни приводит несколько определений единицы д Первое нз этих
определений восходит к 1-му определению VII книги «Начал» Евклида ([15], т. II,
стр. 9).
2 Шести десятеричные дроби, заимствованные александрийскими астрономами у
вавилонян, широко применялись н астрономами средневекового Востока. Градус—•
з ♦ буквально «ступень», латинское слово gradus — перевод этого термина.
Минута — —«уменьшенная», латинское слово minuta — перевод этого терми-
на. Секунда, терция, кварта, квинта, секста, септима, октава, нона, децима-— 4_jL.*
-idJUlj to3-, 4-, 5-, 6-’, 7-, 8-,
9-я, 10-я, латинские слова secunda, tertia, quanta, quinta, sexta, septima, ocava, nona,
decima — переводы этих слов.
3 Дирхем ( 3 ) — серебряная монета па средневековом Востоке, название
которой происходит от греческой драхмы. _1_д — медная монета на средневеко-
вом Востоке, название которой происходит от греческого (d[3oX6g), и
j l.A.c — меры площади на средневековом Востоке, равные, соответственно, 3 600 и
60 квадратным локтям.
4 Определение числа iJL_x у Беруни совпадает со 2-м определением VII
книги «Начал» Евклида ([15], т. II, стр. 9). Беруни вслед за Евклидом не считает
единицу числом.
5 Натуральные числа—I ... Р ... L И дословно «естественные числа»
(латинское слово naturalis — перевод слова ЛАЛ]э).
6 Определение четного числа ) совпадает с 6
«Начал» Евклида ([15], т. II, стр. 9).
7 Определение нечетного числа ( _§ ) совпадает
книги «Начал» Евклида [15], т. II, стр. 9).
8 Термин «четно-четное число» ( имеет
чем у Евклида, который называет так числа,
'[15], т. II, стр. 9).
9 Термин, «четно-нечетное число» ((TjJ ) также у Беруии имеет другой
смысл, чем у Евклида, который называет так любое произведение четного иа нечетное
число (9-е определение VII книги [15], т. II, стр. 9).
10 Термин «четно-четпо-нечетное число» отсутствует
у Евклида.
определением VII книги
с 7-м определением VII
у Беруни другой смысл,
кратные 4 (8-е определение VII книги,
268
Наука о звездах
u Определение нечетно-нечетного числа ) совпадает с Il-м опре-
делением VII книги «Начал» Евклида ([15], т. II, стр. 9). .
12 Определение простого числа ( '—«первое число»)
дает с 12-м определением V книги «Начал» Евклида ([15], т. II, стр. 10).
13 Определение составного числа ) совпадает с 14-м
лением VII книги «Начал» Евклида ([15], т. П, стр. 10).
14 Определение плоского числа ( J-bJ! ) совпадает с 17-м
совпа«
опреде-
опреде-
лением VII книги «Начал» Евклида ([.31], т. II, стр. 10). Эта терминология восходит
к пифагорейцам (VI—V вв. До и. э_), рассматривавшим геометрические фигуры как
Совокупности дискретных точек, расположенных в определенном порядке,
дествлявшнм площади фигур с числами составляющих нх точек. Определение
и отож-
квадрат-
я JQ совпадает с 19-м определением VI кннгн «Начал».
Евклида,
него числа
Термины «продолговатое число» и «прямоугольное число» не встречаются у
но встречаются у других античных математиков. Из этих терминов в настоящее время
применяется только термин «квадрат» в арифметическом смысле этого слова.
16 Дополнительное число ( j n If )—арифметический аналог «до-
полнения» (см. прим. 30) в том случае, когда параллелограммы с общей диагональю—-
квадраты.
16 Соизмеримые чиста— Jj''
17 Взаимно простые числа-—
ные»). Здесь и в следующих определениях слово «доля» соответствует вашему
«делитель».
JLjf (от — «обший»).
.МЛе^1 (буквально «противополож-
термину
с 23 м
XJLsJl)
18 Определение совершенного числа ( 3J._s2._Jf ) совпадает
определением VII книги «Начал» Евклида ([15], т. II, стр. 10).
19 Избыточное и недостаточное число х Р11 j UL_5l^_Jf
ие упоминаются в «Началах» Евклида, но встречаются у пифа! орейцев.
20 Понятие дружественных чисел I дословно «во;
ные числа»), отсутствующее у Евклида, было введено неопифагоренцами. Способ
нахождения дружественных чисел был открыт Сабитом ибн Куррой [52].
>
21 Определения телесного и кубического чисел 3j;_«._Jf)
совпадают с 18- и 20-м определениями VII книги «Начал» Евклида ([15], т. 11, стр. 10).
Из приводимых здесь терминов в настоящее время применяется только термин «куб»
в арифметическом смысле этого слова.
22 Треугольные числа ( 3lj._) были хорошо известны еще Древ-
ним пифагорейцам. Санскритское слово санкалита означает «сложение». Это и следу-
ющие правила суммирования Берунн заимствовал у индийских математиков.
23 Квадратные числа 3fj._c^f )» как суммы последовательных нечет-
ных чисел, также были известны еще пифагорейцам. Этим объясняется геометрическое
название иечетиых чисел «гномон», распространенное у пифагорейцев.
Комментарии
269
24 Конические числа—Г зГ-ДтЛЛ. Санскритское выражение санкалита-
санкалита означает «сложение сложения». Если треугольные числа равны
л
5^ _ Vifc = то «конические числа» равны S^ = У —- П(П~Ы) (л4~2).
п — Й 2 * 1*2*3
у Беруни здесь слово санкалита написано только один раз.
25 Пирамидальные числа—от названия египетских пира-
мид ’ которое как н греческое jn)pap.ig (откуда наше слово «пирамида») вос-
ходит к слову пурама, которым древние египтяне называли свои пирамиды.
Санскритские слова варга и гана означают, соответственно, «квадрат» и «куб».
26 Арифметика —здесь j>, сложение—£-&>'• ВЬ[Читание—
27 Определение умножения ( ) по существу совпадает с 16-м определе-
нием VII книги «Начал» Евклида ([151, т- II, стр. 10).
28 Определение деления 6 ... отсутствует у Евклида, так как это действие
у древних греков относилось не к теоретической арифметике, изложенной в VII—IX
книгах «Начал» Евклида, а к практической арифметике-—«логистике».
2S «Квадрат» здесь буквально «имущество», первоначально это слово
обозначало неизвестную, а впоследствии, после появления квадратных уравнений, это
слово стали осмысливать как эквивалент греческого названия степени 6t>vap.ig (см.
прим. 56 к 1 главе), применяемой, главным образом, для обозначении квадрата.
«Корень» здесь Ц_-> 1см* т0 же примечание). Возведение в квадрат и извлечение
квадратного корня Беруни называет и ’ от слов и
Словом «радикал» мы переводим слово , имеющее то же значение, что и ф
80 Иррациональный корень_____корень из целого числа, не извлекаю-
щийся в целых числах. Термин ______—буквально «глухой, немой» -— перевод
греческого слова "aAoyog — «невыразимый», а противоположный термин «рапиональ-
ный» — '— буквально «говорящий». Латниское слово irrationalis — перевод
слова "aXoyog, где слово Aoyog понятно как отношение — ratio, в средневековой Евро-
пе в этом смысле употреблялось слово suradus — «глухой» — перевод слова _t
р—
31 Возведение в куб —у Беруни > от '—«куб», извлечение ку-
бического корня — £.xJL<o.3 , от “ «сторона, ребро».
32 Мы переводим термином «разметка» слово (от U.. ..А ~~ «линия,
черта»), «Разметка» — подготовительная операция для извлечения квадратного и куби-
ческого корней.
33 Знаменатель— буквально «выводимый».
34 Слова Беруни «многое неограничен©, а наименьшее ограничено» указывают
на то, что, признавая бесконечность пространства, он пе признавал его неограниченной
делимости, стоя на позициях геометрического атомизма. Заметим, что в переписке с
Ибн Сииой Беруии спрашивал: «Почему Аристотель считает порочным учение о неде-
270
Наука о звездах
лимой частице, тогда как утверждение о делимости тел до бесконечности еще более
порочно?» ([13], стр. 139).
23 «Приведение к одному роду» (от ~ «Р°д» — приведение
дробей к общему знаменателю), в частности, перевод шестидесятернчиых дробей, явля-
ющихся суммами нескольких дробей, знаменателями которых служат степени 60,
в простые дроби.
36 Поднятие чисел —'повышение на шестидесятеричный разряд.
Заметим, что в «Хронологии» Беруни пользовался также шестидесятеричной записью
целых чисел ([3], стр. 151—153), причем эти разряды назывались «поднятым», «вторым
поднятым» и т. д.
37 Сокращение — j буквально «свертывание». Общая «мера» здесь (Jys j
слово, обозначающее также магический квадрат.
38 Натуральные разряды — «Квадрато-квадрат» Jl®),
«квадрато-куб» (\^.я.СЛ jLc) н «кубо-куб» —переводы терминов
Диофанта BuvapoBovapo;, Bovapoxopoi;, xopoxu^oa.
39 Позиционные разряды — If Aj —«положение, пози-
ция»). Название нуля —«пустое»—перевод санскритского слова сунйа (от
слова происходят латинское слово ciffra, французские chiffre и zero, английские
zipner н zero, немецкое ziffer и русские «цифра» и «шифр»),
40 «Восполнение '—добавление члена, вычисленного в одной части
уравнения, к общим частям уравнения, при котором часть, содержащая вычисленный
член, «восполняется». «Противопоставление» ( )—сокращение равных членов
в двух частях уравнения. «Восполнение» и «противопоставлениеэ—две основные алге-
браические операции, с помощью которых алгебраические уравнения приводились к
простейшему виду. Название этих двух операций в заголовке алгебраического тракта-
та Мухаммада ал-Хорезми [20] стало названием алгебры как науки, откуда и произо-
шел наш термин «алгебра».
41 Динар—золотая монета на средневековом Востоке, название которой происхо-
дит от римского денария. Истар — мера веса на средневековом Востоке, название ко-
торой происходит от греческого ото.тера.
42 Простые уравнения — двучленные уравнения
сх2=а и сх2=Ьх, рассматривавшиеся в алгебраическом трактате ал-Хорезми.
43 Сложные уравнения (дhl о 1 t II )—трехчленные уравнения
cx2+bx=at сх2+а=Ьх и Ьх+а=сх2, также рассматривавшиеся в алгебраическом трак-
тате ал-Хорезми; первый из числовых примеров Беруни совпадает с числовым приме-
ром ал-Хорезми. В последнем числовом примере вместо «десять корней», ошибочно
приведенного в рукописях, мы читаем «пять корней».
44 «Вещь» & * — неизвестное в алгебраическом уравнении. От итальянского
перевода этого слова cosa происходит немецкое название алгебры coss, применявшееся
в XV—XVI вв.
45 «Правило знаков» при умножении имелось в «Арифметиках» Диофанта и в
алгебраическом трактате ал-Хорезми.
45 Динар, дирхем и фале — золотая, серебряная н медная монеты (см. прим.
23 н 41).
Ьх=а,
Комментарии
271
47 Индийский математик Брахмагупта (VII в.) обозначал первое неизвестное бук-
вой санскритского алфавита шг—первой буквой слова йават — тават -—«столько,
сколько», а другие неизвестные обозначались буквами ка— первой буквой слова
калака — «черный», ни—первой буквой слова нилака—«голубой», пи — первой буквой
слова питака—«желтый» л т. д., что указывает на то, что первоначально индийцы
обозначали различные неизвестные чернилами различных цветов.
48 Правило «двух ошибок» — правило двойного ложного положения — метод ре-
шения линейных уравнений вида ах+Ь=с. Полагая х=х} и х~х2 и обозначая их
ох14-й=С1 и ax2+fc = c2, находим две «ошибки»: d=o—и ds=c—с2 и решение урав-
нения имеет вид х — . Это правило было очень популярно в средине века
ds-dy
и в странах Востока, и в Западной Европе
49 «Люди писания»-— (Jal '—евреи, христиане и мусульмане, признаю-
щие библию священной книгой. Порядок букв в арабской буквенной нумерации
соответствует порядку букв в финикийском, еврейском и греческом алфавитах; этому
же порядку следует славянская буквенная нумерация.
Бо Разногласия в числовых значениях арабских букв основаны на различных тол-
кованиях соответствий арабских букв греческим и еврейским буквам.
Б! В числах, обозначаемых несколькими буквами, буквы соединяются по прави-
лам соединения букв в арабском письме.
52 Обозначение нуля 0, применившееся александрийскими астрономами, по-види-
мому, является сокращением греческого слова ou8ev —«ничего» (обозначаемое таким
же образом число 70 не встречалось в шестндесятеричиых дробях).
Ниже Беруии применит шестидесятернчный знак нуля в виде о (см. прнм 103
к III главе).
53 «Знаки зодиака» ( » буквально «Замки»)—части эклиптики — линии,
по которым совершается видимое обращение Солнца вокруг Земли в течение года, в
каждом знаке зодиака Солнце находится в течение месяца. Знаки зодиака носят
названия зодиакальных созвездий, эти названия у Беруни: — „я! ненок*,
— , бык, *1 ;— „пара*, — JU» w- — „рак*, — „лев*, — „колос*,
•— „весы*, t_j— „скорпион*, — „лук-, — „козленок*,
, „ведро*, Сд— „большая рыба*.
III. АСТРОНОМИЯ
1 Небесная сфера— последний термин обозначает также круг небесной
сферы и орбиту небесного тела. Веретено прялки — J
2 Эфир— от греческого aiflvjp, от которого н наше слово «эфир».
3 Названия Солнца, Луиы и пяти планет у Беруии: Солице— z *^уна—
^.^3 , Меркурий — , Венера — йJ, Марс Юпитер —
Сатурн — (Jo.j .
4 Об индий:ском учении о «брахманде» Беруни подробно рассказывает в XX главе
«Индии» ([4], стр. 214—218).
® Аристотель у Беруин Jt.Uj U_~Указанные Беруни мысли Аристотеля
приведены в его «Физике»: «Земля помешается в воде, вода в воздухе, воздух в эфире,
272
Наука о звездах
эфир в небе, а небо уже ин в чем другом, не существует пустоты как чего-то отдель-
ного» ([7], стр- 9).
6 Здесь небо I fr ... , слово одного корня с глаголом (.--б— — «возвышаться».
Беруни связывает таджикско-персидские слова OL*——«небо» и f
«похожее на жернов».
7 Берунн следует античному учению о четырех элементах (см. прим. 65 к I гла-
ве). Ом считает, что атмосфера окружена «сферой огня», учение о котором преврати-
лось у средневековых христианских авторов в учение об огненном «эмпирее».
8 «Неподвижные звезды»—dljltJl «пустынные»— .
9 «Движущиеся светила»— , Солиле, Луна и пять планет
(см. прнм. 3).
10 «Первое западное движение» небосвода — видимое суточное движенце небес-
ной сферы, происходящее за счет вращения Земли.
11 Ко «второму восточному движению» относятся видимое годичное движение
Солнца, месячное движение Луны и движение планет, а также медленное движение
всей сферы неподвижных звезд, происходящее благодаря прецессии.
°' t - t-
12 Горизонт— , от —«бродить по свету» (греческое слово opiCov,
откуда наше слово «горизонт» — «ограничивающий»).
13 «Плоскость» ( К ... ) здесь—часть плоскости, являющаяся кругом.
14 Дуга дня— > слово означает дугу и лук (см. прим. 13
к I главе).
15 Зенит — । —«направление на голову» (слово «зенит» произошло
от транскрипции zenith слова самт благодаря ошибке переписчика, заменившего букву
m буквами ni).
16 Небесный меридиал-— | д;|| » буквально «полуденный круг»
(латинское слово merid’anus, означающее «полуденный» — перевод этого термина).
17 Страны света у Берунн: носток— , запад— » север —
JI й , юг— t_, Названия восточного ветра — зефир и ,
западного — северного— JU-t н южиого — и c_j .
18 Кааба——черный камень (по-видимому, метеоритного происхожде-
ния), хранящийся в Мекке и являющийся главной святыней мусульман.
18 Этот прибор называют «индийским кругом».
20 Сутки — , деш — ’ кочь — Д-IaJ ’ слово
ляют и в значении дня. В этом случае сутки называют «день с
(•З-гД •
21 Утренняя заря ( ^ ) и сумерки ( 1 £ *-. ) нгРают
_ , иногда употреб-
г* -
его ночью»— Ij
существенную роль в
системе мусульманских молитв и других обрядов. Согласно мусульманскому религиоз-
ному правопорядку шариата мусульмане молятся в течение суток пять раз—-на заре
• ВСК0Ре после полудня —«полдень»), па полпути до
захода ( -о Jf X с £ ___________ «послеполуденное время»), при заходе Солнца
Комментарии
273
—захо«) и 3 иг‘чале ио™lAsJIiU (lie— «вечер»), а во время
постов мусульмане не имеют права питаться днем и заря и сумерки отделяют время
запрета еды от времени, когда она разрешена.
22 Санд — транскрипция санскритского слова самдхи; самдхи посвящена XL гла-
ва «Индии» Беруии ([4], стр. 321—323).
23 Выбор мусульманами за начало суток момента захода Солнца в отличие от
принятого ныне нами момента полуночи был связан с тем, что в быту мусульмане
пользовались не астрономическими («ровными») часами, а «сезонными», различными
для светлого и темного времени суток (см. прим. 24).
24 Прямые часы суток, косые часы
&.-> светлого и темного времени суток. Исторически косые часы появи-
лись раньше прямых: впервые их применяли в древнем Египте, где они определялись
появлением над горизонтом определенных звед созведий зодиака.
25 Минуты н секунды времени называются так же, как аналогичные доли граду-
сов (см. прим. 2 ко II главе).
26 Хелеки (хелеккин, у Беруии )—еврейские меры времени, равные jg
минуты.
27 Гхати (гхати, у Беруни гхарй) — суток, 24 минуты. Чашана или накана
(у Беруни джа’ака и джаката); а также еинайп (випйдй, у Беруни бинарй}—1~гхати,
60
24 секунды. Прана (прана, у Беруни брана)—Д- гхати; об этих мерах времени
602
см. XXIV главу «Индии» Беруни ([4], стр. 299—300).
2
28 Так как гхати равна — часа, для перевода часов в гхати следует умножить их
на 2 ’ что Беруни получает умножением и делением на 2 и сложением результатов.
~ - 1
Мухурта (мухурта, у Беруни ид— jg часть светлого или темного вре-
и
пени суток, т. е. =- косого часа. Конец абзаца от слов «Если день равен ночи» от-
5
сутствует в издании Хумти.
30 Линейная скорость вращения кругов, вращающихся с одной и той же угловой
скоростью, равна произведению этой угловой скорости на радиус круга. Беруни счи-
тает причиной вращения сферы вращение большого круга, линейная скорость которого
максимальна.
31 Небесный экватор — f я- » буквально «делящий пополам день»;
латинское слово acquator — «делящий пополам» является переводом слова ,
32 Эклиптика— А. ок . .1.. * буквально «пояс знаков зодиака», словами
«зодиакальный круг» мы переводим выражение cSAli, слово > '~МИ>
число от — «замок» , греческое слово exXeiJtTtX'^ происходит от слова
ахХегфие — «затмение», так как солнечные затмения происходят на этой липни.
274
Наука о звездах
33 Угол наклона эклиптики к небесному экватору, равный сферическому расстоя-
нию между полюсами этих больших кругов, зависит от времени; эта зависимость сог-
ласно известной формуле Ньюкомба выражается формулой.
е=23° 27' 8" —О", 4684 (t—1900),
где I— число лет, отсчитываемое от 1900 i. н. э. (см. [II], стр. 328).
34 Круг, «проходящий через четыре полюса», — колюр солнцестояний, большой
круг, являющийся общим перпендикуляром небесного экватора и эклиптики.
85 Слово «альмукантарата» ( If ) происходит от '—«пост-
роснная со сводом» .
36 Надир— , буквально «направление на йогу». Термин «надир»
происходит от арабского слова «подобный, соответствующий».
37 «Диаметрально противоположные»—bill, — °т —«диаметр»
(в рукописи, воспроизведенной в издании Райта, ошибочно написано ).
38 Равноденствие—, буквально «равенство» (дня и ночи).
33 Весеннее равноденствие—• о . |f JfjuJxl , осеннее равноденствие —
aj JfuUx] ’ Эти точки обозначаются, соответственно, знаками Овна и Весов,
так как во времена Птолемея они были точками начал этих зодиакальных созвездий.
40 Солнцестояние j '— «поворот» (перевод греческого слова трот],
откуда происходит термин «тропик»; ср. старинное русское выражение «солнцеворот»).
41 Летнее солнцестояние— сдХй-iVf зимнее солнцестояние—
• Эти точки обозначаются, соответственно, знаками Рака и Козерога, так
как во времена Птолемея они были точками начал этих зодиакальных созвездий.
42 Заманы (градусы небесного экватора) — Цфл ;| • мн- ч- от О1х> • — «время».
В настоящее время дуги небесного экватора измеряются в единицах времени
(360°== 24 часа).
43 Беруни имеет в виду упоминание в библейской Книге Царств «медного моря»
литое из меди море, — от края его
в пять локтей, и шнурок в тридцать
царя Соломона, о котором говорится: «И сделал
до края десять локтей,—совсем круглое, вышиною :
локтей обнимал его кругом» ([10], стр. 275).
44 О градусах и их долях см. прим. 2 ко II 1
«градус» (^ 3) только к градусам эклиптики,
небесного экватора и эклиптики, называет «частями» (^|).
45 Архимед в «Измерении круга» доказал, что длина окружности заключена
1 10
между 3 — и 3 ур диаметрами ([8], стр. 267).
46 Сравнивая отношение окружности к диаметру с иррациональным корнем
(см. прим. 30 ко II главе), Беруни указывает па иррациональность этого отношения.
47 Птолемей, у Беруии • В своем основном астрономическом труде
«Альмагест» Птолемей пользовался приближенным значением л, равным шести десяте-
17
рнчной дроби 3,7,30=3-^ ([38], т. 1, стр. 384), т. е. если считать, как это обычно делал
Птолемей, диаметр круга равным 120, его окружность равна 377. По-видимому,
Беруни имел в виду это значение для длины окружности.
термин
главе. Беруни применяет
, а градусы кругов, отличных от
Комментарии
275
48 Сипдхинд-—арабский перевод индийских астрономических сочинений IV—VII вв.»
так называемых сиддхант (сиддханта — «учение»); сипдхинд — искажение слова
сиддханта под влиянием названий двух частей тогдашней Индии: Синд и Хинд. Ве-
роятнее всего в основе Синдхинда лежало «усовершенствованное учение Брахмы»,
крупного индийского ученого VI в. Брахмагупты; Сипдхинд появился в Багдаде з
VIII в. в переводе Ибрахима ибн Хабиба ал-Фазари, жившего в том же веке. О важ-
нейших сиддхаптах см. прим. 136.
Беруни приводит приближенное значение л у Паулисы (IV в.), Ариабхаты (V в.)
и Брахмагупты (VI в.) в XV главе «Индии» ([4], стр. 173). Выражение Беруни «пять
частей», по-видимому, является остатком сообщения о том, что Паулиса и Ариабхата
О 177
считали отношение окружности к диаметру равным 3 .
49 Склонение ( J „ ) точки небесной сферы — дуга большого круга, перпенди-
кулярного небесному экватору от этой точки до него.
50 Широта () точки небесной сферы —- дуга большого круга, перпенди-
кулярного эклиптике, от этой точки до эклиптики, другая эклиптическая координата
точки небесной тени — долгота U) —-Дуга эклиптики от точки весеннего равно-
денствия до ее пересечения с указанным кругом.
51 Наибольшее склонение
наклона
эклиптики к
(р-ШгУ! J-x_,JI) — У™
небесному экватору. Беруни измерил этот угол в Ургенче в 1017 г. н в Газне в 1019—
1021 гг. Найденное им значение 23° 35' больше значения 23° 34', вычисленного ио фор-
муле Ньюкомба (см. прим. 33) для 1020 г. на
52 Планеты — J[ , «блуждающие светила», перевод греческого
aoxeola»; nAavrj'nig, откуда наш термин «планета». О названии планет у Беруни см.
прим. 3.
53 Эпицикл— tills, «круг приведения во вращение» (греческое слово
’e-mxuxkog происходит от предлога Vivi—«па» и слова иои?.од — «круг»). Теория дви-
жения планет по эпициклам является важнейшим элементом геоцентрической системы
Птолемея. Как показал О. Нейгебауэр ([21], стр 128), на самом деле эта система яв-
ляется модификацией существовавшей ранее гелиоцентрической системы (по-видимому,
Аристарха Самосского, П в. до и. э.). Если планета Р ближе к Солнцу S, чем Земля
Е, то ее движение, согласно гелиоцентрической системе, изобразится так, как на
рис. 1, а. В геоцентрической системе движение планеты Р по отношению к Земле
состоит в том, что Солнце движется вокруг Земли по кругу радиуса SE, а планета —
вокруг Солнца по кругу радиуса SP (рис. 1,б), последний круг и является в этом
случае эпициклом (рис. 1. б). Если планета Р дальше от Солнца S, чем Земля Е, то-
ее движение согласно гелиоцентрической системе изобразится так, как на рис. 2, а.
В геоцентрической системе движение планеты Р по отношению к Земле Е состоит
в том, что Солнце также движется вокруг Земли по кругу радиуса SE, а планета •—
вокруг Солнца по кругу радиуса SP (рис. 2, б). То же движение мы получим, если
дополним фигуру SPE до параллелограмма с 4-й вершиной С. Точка С описывает
вокруг Земли круг радиуса EC=SP, а планета движется вокруг точки С по кругу
радиуса СР=ЕС (рис. 2, в), последний круг и является в этом случае эпициклом. По-
этому, несмотря на то, что Беруни излагает геоцентрическую систему, движение планет
в ней во многом определяется Солнцем, что ниже будет подчеркнуто самим Беруни
(см. прим. 58).
276
Паука e> звездах
54 Арабское название Солнца шанс близко одному из слов, обозначающих оже-
релье, — шамса.
55 Связь Солнца с попятным движением планет состоит в том, что отрезок СР,
соединяющий центр эпицикла с планетой, обязательно равен и параллелен отрезку
ES, соединяющему Землю и Солнце (см. прим. 53, рис. 2, б, в).
56 Фазы Луны описываются Птолемеем во 2-й главе IV книги «Альмагеста» ([38].
стр. 194—203).
57 У Беруни для наглядности (см. рис. 42) освещенная часть Луны, а также
Солнце изображены темным цветом.
Рис. 2.
68 О зависимости движений планет от Солнца см. прим. 53.
59 «Выше Солнца» — в положении верхней планеты, т. е. когда круг, описывае-
мый центром эпицикла, охватывает орбиту видимого движения Солнца.
60 Мнение Беруни о том, что планеты обладают собственным светом, не подтвер-
дилось, о чем свидетельствуют фазы Венеры, которые были открыты в 1610 г. Гали-
леем с помощью телескопа.
и «Коса из волос» --- туманность в созвездии Волос Вероники (ей это
созвездие обязано своим названием), отсутствующем у Птолемея и Беруни.
Комментарии
277
62 Каталог 1022 звезд приведен в VII и VIII книгах «Альмагеста» Птолемея
([38], т. II, стр. 32—64). Числа звезд I—V величин, а также «туманных звезд» у Беруни
совпадают с числами Птолемея. «Темные звезды» Птолемей не включает в число
звезд VI величины, которых у него 49.
63 Созвездие—буквально «изображение, рисунок».
64 Названия зодиакальных созвездий Овна, Тельца, Рака, Льва, Весов. Скорпиона
и Козерога здесь совпадают с названиями, приведенными в вопросе 119 (см. ьрнм 53
ко II главе), остальные названия: OLo[ jp'—«близнецы», —«дева».
— «стрелок», Ц_^_Л «водолей», —«рыба». Все приведенные
здесь названия, кроме Весов, — переводы названий Птолемея; созвездие Весов Птоле-
мей называл «Клешнями» (Скорпиона). Арабские названия зодиакальных созвездии
хамал, 'акраб и рами сохранились в виде названий звезд Хамал (сс Овна), Акраб
(р Скорпиона) и Альрами (а Стрельца), название Девы сунбула— «колос» сохрани-
лось в названии звезды Спика (сс Девы, spica — «колос» по-латыни) Звезды сс и Р
Близнецов носят имена Mnq ических близнецов Кастора и Поллукса.
65 Как мы видели в прим. 53 ко II главе, арабские названия Овна и Козерога
означают ягненка и козленка. Санскритское слово магар означает «крокодил»
66 Названия северных созвездий у Беруни:
ведь». cjuJI —«большой медведь»,
J[ —«мепыний мед
Д13 — «'Дракон»,
«воющий», JUJLJI —«северная корона» и — «чаша чшцих»,
—• «коленопреклоненный на двух коленях», |
Cji —«обладательница трона», ОСД_
лира»,
— «курица»,
—- «держащий поводок»,
— «заклинатель змей».
«змея»,
•—«стрела».
Г4-
«первый конь» и
— «орел», . а Ц — «дельфин»,
—«[передняя] часть копя».
jLiJI _
«второй конь», (Д._Х_у_л с —«треугольник». Названия созвездий Цефея,
Лиры, Персея, Дельфина и Андромеды — транскрипции названий Птолемея, названия
остальных созвездий, кроме Лебедя и Пегаса,-—переводы названий Птолемея: созвез-
дие Лебедя Птолемей называл «Птицей», созвездие Пегаса—«Конем», переводом пто-
лемеевского названия является второе название Малого коня. Арабские названия
северных созвездий и А._л.о с шСз сохрани-
лись в названиях звезд Дубхе (о Б. Медведицы). Этамин (у Дракона), Альфакка
(а Сев. Короны), Рас Альгете (сс Геркулеса, jbtJ1 , f — «голова колено-
преклоненного»), Менкалинап (а Возничего —«плечо обладателя
поводьев»), У пук Эльхайя (а Змеи, cillc •—«шея змеи»). Созвездие Вотопаса
первоначально рассматривалось как страж, охраняющий Большую и Малую Медведи-
цу, память о чем сохранилась в названии Арктура — а Волопаса (архгобро£—«страж
медведей»). Созвездия Цефея, Кассиопеи, Андромеды, Персея, Пегаса и южное созвез-
дие Кита связаны общей легендой: Цефей — Кефей, легендарный эфиопский царь, муж
-278
Наука о звездах
.царицы Кассиопеи и отец Андромеды. Кассиопея оскорбила морских нимф иереид, за
•что на нее разгневался бог моря Посейдон и прислал морское чудовище Кита для
опустошения берегов страны Кефея. Чтобы умилостивить Кита, Кефей должен был
принести ему в жертву свою дочь Андромеду, имя которой означает «не видевшая
мужа». Андромеда уже была прикована к скале, но в тот момент, когда Кит был
готов пожрать Андромеду, прилетел иа крылатом Коне Пегасе герой Персей, только
что убивший чудовище Медузу Горгону, взгляд которой превращал в камень всех, кто
на нее смотрит. Отрубленная голова Горгоны висела у него на поясе, Персей показал
ее Киту и превратил его в камень. Этим объясняется название созвездия Персея —
Jf
«Несущий голову чудовища»—
СЛОБО
— «чудо-
вище» сохранилось в названии звезды Альголь— а Персея.
67 Абу-л-Хусайн ‘Абдар-рахмаи ибн ‘Омар ас-Суфн (903—986) из Рея (вблизи
нынешнего Тегерана), известный астроном, работавший в Рее н Багдаде, автор изве-
стного иллюстрированного звездного каталога [12].
68 Арат, у Беруни f и fj f —греческий поэт III века до и. э.,
уроженец Киликии, работал в Пелле при дворе македонских царей, автор астрономи-
ческой поэмы «Явления», посвященной описанию созвездий и связанных с ними мифов;
см. изложение Гермапика [12].
69 Названия южных созвездий у Беруни г
—«великан», .;
—
«река», f —«заяц», —«больший пес»,
«предшествующий пес», р l_s*_j—«гидра», —«корабль» и
— «чаша», — «воров», — —«верь»,
— «жертвенник», _______J; ж] С'У] — «южная корона»,
«большая рыба». Названия созвездий Кита и Центавра — транскрипции названий Пто-
лемея, названия остальных созвездий, кроме Корабля, — переводы названий Птолемея.
Созвездие Корабля Птолемей называл Арго по имени легендарного корабля аргонав-
тов. Наше название созвездия Ориона — по имени мифического богатыря, убитого
Артемидой за то, что он посмел вызвать ее па состязание в метании диска. Наше
название созвездия Эридана — по древнему названию реки По, в которой, по преда-
нию, утонул упавший с неба на землю сын Солнца Фаэтон, одно из имен которого
было Эридан. Созвездие Корабль в настоящее время разделено на четыре созвездия:
Киль, Корма, Компас и Паруса.
Арабские названия южных созвездий К *<> q i и со-
хранились в названиях звезд Денеб Кейтос ф Кита, •—«хвост кита»),
Ахерпар (а Эридана, “«конец реки»), Арнеб (а Зайца), Фомальгаут
(а Южной Рыбы, _Д ____з—«ротрыбы»). Название «Предшествующийпес»
сохранилось в названии звезды Процион (а Малого Пса, от греческого слова
snpoxtxov, имеющего то же значение).
70 Как мы видели в прим. 53 ко II главе, зодиакальное созвездие Рыб называют
также словом СЗ —«большая рыба», что и созвездие Южной Рыбы.
278
Наука о звездах
царицы Кассиопеи и отец Андромеды. Кассиопея оскорбила морских нимф иереид, за
что на нее разгневался бог моря Посейдон и прислал морское чудовище Кита для
опустошения берегов страны Кефея. Чтобы умилостивить Кита, Кефей должен был
принести ему в жертву свою дочь Андромеду, имя которой означает «не видевшая
мужа». Андромеда уже была прикована к скале, но в тот момент, когда Кит был
ютов пожрать Андромеду, прилетел на крылатом Коне Пегасе герой Персей, только
что убивший чудовище Медузу Горгону, взгляд которой превращал в камень всех, кто
на нее смотрит. Отрубленная голова Горгоны висела у него на поясе, Персей показал
ее Киту и превратил его в камень. Этим объясняется название созвездия Персея —
«Несущий голову чудовища»— Jj._i.Jf J—СЛ0Б0 Jj._i.Jf —«чудо-
вище» сохранилось в названии звезды Альголь — а Персея.
£? Абу-л-Хусайп ‘Абдар-рахман ибн ‘Омар ас-Суфи (903—986) из Рея (вблизи
.-нынешнего Тегерана), известный астроном, работавший в Рее и Багдаде, автор изве-
стного иллюстрированного звездного каталога [12].
68 Арат, у Беруни f j f и f J I — греческий поэт III века до и. э.,
уроженец Киликии, работал в Пелле при дворе македонских царей, автор астрономи-
ческой поэмы «Явления», ш.священной описанию созвездий и связанных е ними мифов;
см. изложение Германика [12].
69 Названия южных созвездий у Берунн
—«великан»,
«река»,
— «заяц», u-J-SJ* —«больший пес»,
eJLi_^Jf ^KJ[ —
«предшествующий псс», р — «гидра», —«корабль» и J . LI .
— «чаша», | — «ворон». ___— «зверь».
— «жертвенник». _Jf J.х|y"^/f —«южная корона».
«большая рыба». Названия созвездий Кита и Центавра — транскрипции названий Пто-
лемея, названия остальных созвездий, кроме Корабля, — переводы названий Птолемея.
Созвездие Корабля Птолемей называл Арго по имени легендарного корабля аргонав-
тов. Наше название созвездия Ориона'—по имени мифического богатыря, убитою
Артемидой за то, что он посмел вызвать ее на состязание в метапин диска. Наше
название созвездия Эридана — по древнему названию реки По. в которой, по преда-
нию, утонул упавший с неба на землю сын Солнца Фаэтон, одно из имен которого
было Эридан. Созвездие Корабль в настоящее время разделено на четыре созвездия:
Киль. Корма, Компас и Паруса.
Арабские названия южных созвездий с q i и со-
хранились в названиях звезд Денеб Кейтос ф Кита, ЦД} '—<<хв°ст кита»),
Ахернар (а Эридана, •][ Af “«конец реки»), Арнеб (а Зайца), Фомальгаут
(а Южной Рыбы,
__j—«рот рыбы»). Название «Предшествующий пес»
сохра1. илось в названии звезды Процион (а Малого Пса, от греческого слова
rtpoxuwv, имеющего то же значение).
70 Как мы видели в прим. 53 ко II главе, зодиакальное созвездие Рыб называют
также словом О <.=» — «большая рыба», что и созвездие Южной Рыбы.
Комментарии
279
Кибла —
71 «Расплавленные» звезды — —основная группа звезд созвездия Волос
Вероники (см. прим. 61).
72 Эти таблицы в основном соответствуют каталогу звезд Птолемея, указанному
в прим. 62. В отличие от Птолемея здесь Геркулес и Весы имеют соответственно 6 л
2 звезды III величины вместо 5 и 3, вне Весов добавлена звезда III величины и отсут-
ствует звезда VI величины. Корабль имеет 10 звезд III величины и 20 звезд IV вели-
чины вместо, соответственно. 11 и 19.
78 «Козленок» (ЗЛ.___о. — Полярная звезда, а Малой Медведицы,
направление иа Мекку, к которой обращены алтари мечетей.
74 «Два теленка» Of juij ‘— Р и v Малой Медведицы. Мы переводим словом
«чечевица» термин обозначающий чечевицеобразную фигуру, огра-
ниченную двумя равными дугами окружности, меньшими полуокружности.
75 «Большие дочери погребальных носилок» о > If CAXj) и
«Меньшие дочери погребальных носилок» б ,^_|f «М И OL-a-j) '—звезДы
а, ₽, у, 6, £, £ и т), соответственно, Большой и Малой Медведиц. Звезда 1] Б. Медведи-
цы, находящаяся в конце ее хвоста, в настоящее время называется Алькаид-—от сло-
ва g Jf —«предводитель» и Бепетиаш—от слов , * о ; И —
«дочери погребальных носилок». Звезда е Б. Медведицы, находящаяся в начале
хвоста, в настоящее время называется Алиот—-искажение слова O_j.-cfc.Jf *—«воро-
ной конь». «Козочка» ) —£ Большой Медведицы. «Прыжки газелей» f
zLJaJf СЛд) —звезды X, ц, v и ф Большой Медведицы.
76 Четыре звезды в голове Дракона—Р (глаз), у (голова), р- (язык) и v (пасть).
77 «Пастух» ~Y Цефея-
76 «Симак копьеносец» ^f _Jf —Арктур, т. е. а Волопаса, «Симак
безоружный» 'сУ( AJL^^Jf) —Свика, т. е. а Девы. О названиях «Арктур» и
«Свика» см. прим. 66 и 64. «Страж севера» ^,.^1 —перевод греческого
названия Арктура, где apwog (медведь) осмысление как «север» (Арктика)
79 Звезды па груди Гсркулеса •— р, у, 6, х, X, р этого созвездия, передняя часть
Змеи — а, р, у, 6, 8 и др. этого созвездия. Слова «Сирийский» (( Д и «Йсмен-
здесь употребляются в смысле «северный» н «южный».
п Орел ( Jt Jf —Вега, а Лиры. Название «Вега» —
ский» (
80
искажение слова
81 Звезды на крыльях и груди Лебедя — у, 6, г, с, i, х. X этого созвездия, звезда
на хвосте Лебедя — Денеб, а Лебедя; название Денеб — искажение слова
«хвост».
82 «Окрашенная рука» —Каф, р Кассиопеи. Название Каф—
tp
сокращение этого названия. Плеяды (I j $ •— уменьшительное от слова
— «изобилие») •— группа звезд созвездия Тельца, самая яркая из которых —
Ч Тельца. Туманная звезда Персея — h этого созвездия.
280
Наука о звездах
83 Щеголь
— Капелла, а Возничего. Название «Капелла» от латинского
Capella — «козочка» связано с представлением об этой звезде как о козочке, сидящей
иа плече Возничего, в соответствии с представлениями арабов, о которых говорит
здесь Беруни
84 Летающий Орел ( jLLJf '—Альтаир, а Орла. Название «Альтаир» —
транскрипция слова _j.jlL.Jf . Летающий Крест (_j.JlL.Jl i_a_JLoJQ —а, Р, у, 6
Дельфина, расположенные в виде вершин ромба.
85 Ведро (j |>) — а, р, Y» ® Пегаса, расположенные в виде вершин трапеции.
86 Друзья — аир Треугольника.
87 Альдебаран —а Тельца. Название «Альдебаран» — транскрипция слова
Ul^udf — «идущий вслед» (за Плеядами).
88 «Вытянутая рука» XL I и Р Близнецов, т. е Кастор и
Поллукс (см. прим. 64). «Поджатая рука» 6 3 j—fi—b—J f Р —а 11 Р Малого
Пса, Процион и Мирзам Арабы называли Процион Сирийским (т. е. северным) Сири-
усом (X л. л1 Д И ° IQ, см. прим 79. О названии «Процион» см прим. 69.
Мирзам — транскрипция арабского слова мирзам — «товарищ».
89 Рот Рыбы — Фомальгаут, сс Южной Рыбы (см. прим. 50), другое название
этой звезды. Дифда — транскрипция слева р ____'о — «лягушка». «Нитка жемчуга»
QlLj) и «Хоровод девушек» е и ? Ориона.
80 «Пара»—Hjj.___» (в том смысле. чт° великан Орион равносилен двум
человекам, это же название применяется if к Близнецам, см. прим. 53 ко II главе).
Слово ясохранилось в нашем названии Бетельгейзе (а Ориона L.aj)
— «подмышка Пары»).
81 «Йеменский Сириус» f^._»_A,)’ т- е Южный Сириус (в огличие
от Сирийского, т. е. Северного, Сириуса — Проциона) — Сириус, а Большого Пса.
Слово «Сириус» обычно относят к греческому celptos— «знойный», но наличие в на-
звании специфического семитического звука & отсутствующего у греков,
указывает на то. что это название древневосточного, скорее всего, вавилонского или
финикийского происхождения. Млечный путь — у Беруни g _сг._л . Сухейль —
J. a q — уменьшительное от слова ... — «плоскость», •— Капопус, а Киля,
самая яркая звезда Корабля. Название «Канопус» происходит от названия портового
пригорода Александрии. «Плачущий Сириус»— .
92 Одинокая — Альфард, а Гидры. Название «Альфард»— транскрип-
ция слова
93 «Два знака»— (JlL^iJl —звезды р и у Овна Это название сохранилось
в названии звезды р Овна — Шератан. «Брюшко»— ^аааЛ —звезды 6, г и р
Овиа. «Кружок из волос»— XjulgJf •— туманность А Ориона Х&Са (Xaa^JQ звезды
X и 5 Близнецов. Название Xxl^J f сохранилось в названии звезды у Близнецов Альхепа.
Комментарии
281
«Локоть»——звезды а и £ Близнецов (Кастор и Поллукс). Разброс—__
у, б и е Рака Глаз — Рака и Льва. «Лоб»— | ~а, V- *1» t
Льва. Название звезды а Льва Регул — от латинского regulus — «царек», связано
с названием этой звезды «Царственная». «Брус»— g _j ' Jf —бит] Льва. «Пово-
рот»— —Р Льва и звезды 7. 15 и 23 Волос Вероники; последние звезды
тающего» —
и образуют «пучок волос». «Лающие» — — Р> Y» е 11 Л Девы. О названии
созвездия Девы «Колос» см. прим, 64. Завеса ААИ) —т> х> Девы; слово ё_г.
происходит от глагола —«покрывать». «Клешни» ;( || — сс и р Весов.
Название этой стоянки связано с птолемеевским названием Весов-—«Клешни» (см.
прим. 64). «Коропа» ) — Р, б и л Скорпиона. «Сердце» — а
Скорпиона — Антарес. Название «Антарес», т. е. dwl — Арт^ Арт^—греческое назва-
ние планеты Марс и имя бога войны, Марса римлян, avn «вместо»), и объясняется тем,
что астрологи считали, будто эта звезда имеет ту же «природу», что и Марс. «Игла»—•
a —А и и Скорпиона. «Страусы» — —я> е« т1- С °> т>
Стрельца. «Просвет между бровями»— ojULa-JI — участок без звезд возле л Скор-
пиона. «Счастье режущего»— jfJLJI — аир Козерога. «Счастье гло-
— е, j.i, v Водолея. «Счастье счастий"-—
—ри| Водолея и с Козерога. «Счастье палаток»— £ ё-У1 Л—»—— Y. Ч> С и я
Водолея. 11-й знак зодиака—-Водолей, которого Беруни называет также Ведром
«Первое горлышко»— J V [
— а и р Пегаса, «Вто-
рое горлышко» —
— р Андромеды.
84 Анва’ мн. ч.
— буквально «буря, ураган». Беруни связывает
это слово с глаголом —«изнывать». Под и обычно имеется в виду
дождливая погода и связываемые с ней заходы и восходы стоянок Луиы.
65 Р- I ь J МН.
ч. от
—«истекший». Под этими словами имеется в
виду ветреная погода н
96 Здесь имеется в
стр. 38—47).
связываемые с вей восходы и заходы стоянок Луны.
виду VI11 глава I книги «Метеорологии» Аристотеля ([33],
97 Парэклиптика — — «подобный круг». Слово «парэклиптика»
происходит от предлога лора—«рядом» и слова «эклиптика».
98 Здесь изложена так называемая эксцентрическая гипотеза движения Солнца
Птолемея. В Ш-й главе III книги «Альмагеста» ([36], т. I, стр. 148—165) Птолемей
предложил две равносильные гипотезы движения Солнца: эксцентрическую, согласно
которой Солнце 3 движется по кругу с центром С, эксцентричному по отношению
к центру эклиптики Е (центр)- мира), и эпициклическую, согласно которой Солнце
движется по эпициклу, центр В которого движется по кругу, концентричному с эклип-
тикой. Обе гипотезы равносильны при равенстве диаметра эксцентричного и концен-
тричного кругов, при равенстве диаметра эпицикла расстоянию центра эксцентричного
282
Наука о звездах
круга от центра эклиптики и прохождении Солнцем всех трех кругов за одно и то же
время (рис. 3).
99 Апогей — аудж. от санскритского уча, греческое слово anoyrjov от пред-
лога атго — «от» и слова pj — «Земля», у Беруни
100 Перигей «нижний предел», греческое слово negtyrjov —от пред-
лога лер! —«около» и слова уг], у Беруни О .
ют Мгновенная скорость видимого движения Солнца равна его средней скорости
в точках эксцентричного круга, расположенных на
перпендикуляре к линии, соединяющей центры экс-
центричного круга и эклиптики, восстановленном в
последнем. Строгому доказательству этого посвя-
щен трактат Сабита нбн Курры «Книга о замед-
лении и ускорении движения по эклиптике в соот-
ветствии с ее расположением относительно эксцент-
ричного круга» [39].
102 «Среднее Солнце» || — дуга
эксцентричного круга от точки, соответствующей
началу Овиа на парэклиптике, до Солнца, которое
движется по эксцентричному кругу с постоянной
скоростью и проходит полный оборот за полный
период его обращения.
103 Словом «аргумент» мы переводим J буквально «доля».
1W «Уравнение» — в Западной Европе это слово было переведено
словом aequatio. Не следует смешивать астрономический смысл слова «уравнение» с
его математическим смыслом.
,сз Знаки шестидесятеричных разрядов вставлены нами. У Беруни шестидесяти-
ричные цифры обозначаются в буквенной нумерации (см. вопрос 116) без знаков
между шестидесятеричпыми цифрами.
1 1 1 _ 47
106 Здесь записано смешанное число "з + 4" + 5" — $ gg- часов, т. е. 5 часов 47
минут. Обозначение дробей с помощью сумм аликвотных дробей (дробей вида —
бывшее основной формой записи дробей в древием Египте, широко применялось иа
средневековом Востоке.
io? Птолемей считал место апогея Солнца неподвижным. Вывод о движении апо-
гея был сделан Беруни на основании анализа наблюдений
его ближайших предше-
ственников и его собственных наблюдений, описанных в «Каноне Мас‘уда» ([31],
стр. 650—685).
108 Узлы —
Первоначально
«голову»
(u-U)
называли головой и хвостом Дракона, под которым имеется в виду
ОIJ —
мифический дракон, пожиравший Солнце во время солнечного затмения: солнечные
затмения происходят в точках пересечения эклиптики с орбитой Луны, т. е. в ее
узлах.
109 Деферент— .J.-.oUsJf , «несущий крут». Латинское слово deferens—
«несущий» — перевод слова . Объяснение движения планет с помощью дефе-
рента и эпициклов — важнейший элемент теории движения планет Птолемея.
Комментарии
283
110 Эквант— I cWJJF — «круг, уравнивающий движение». Латин-
ское слово aquans — «уравнивающий» — перевод слова J | • В Европе под
эквантом понимают то, что Беруни называет «центром экваита», а круг экваита»
не рассматривается. Эквант был введен Птолемеем для того, чтобы согласовать види-
мое движение планет с принципом античной астрономии о равномерности всех движе-
ний небесных тел: гипотеза о том, что видимое движение планеты может быть объяс-
нено комбинацией равномерного движения планеты по эпициклу с равномерным дви-
жением центра эпицикла по дефекту, оказалась противоречащей видимому движению
планет, так как центр эпицикла движется по деференту неравномерно.— в перигее
быстрее, а в апогее медленнее.
111 «Среднее светило» ~~ Угол ПРИ центре экваита между
направлениями иа начало Овна и иа центр эпицикла светила (Луны или планеты),
второе из которых вращается с постоянной скоростью, равной средней скорости Луны
или планеты за полный период сс обращения.
112 Мы переводим словом «аномалия» термин , буквально — «особен-
ность». Исправленную аномалию ( ) часто называют «истинной
аномалией».
113 Истинное положение —
Г ~ ' J £ V ,
буквально «установление» положения
светила. Этим же термином называются эфемериды движения светил — таблицы, ука-
зывающие их положения (слово еотдхеоЦ, буквально «дневник, запись на каждый
«день» происходит от предлога stu — «на» и слова — «день»; от того же слова
происходит слово «эфемерный» — sa'qp-soo^) и календарь.
114 Здесь приведены величины, определяющие движение Луны, по 11-й главе
V книги «Альмагеста» Птолемея ([38], т. I, стр. 259—264).
115 Здесь приведены величины, определяющие движение пяти планет, по lV-й
главе IX книги «Альмагеста» Птолемея ([38], т. II. стр. 99—103).
116 Периоды обращения Луны и пяти планет здесь приведены по главам «Альма-
геста» Птолемея, указанным в прим. 114 и 115. Период обращения неподвижных звезд,
«согласно древним», вычислен исходя из значения прецессии 1° за 100 лет, установлен-
ного Птолемеем по 11-й главе VII книги «Альмагеста» ([38], т. 11, стр. 12—15), а
«согласно новым данным»-—исходя из значений прецессии 1° за 66 лет (правильное
значение — Г за 72 гола).
1,7 Теон Александрийский — астроном IV в. н. э_, работавший в Александрии.
Здесь, по-видимому, цитируется его основное астрономическое сочинение «Канон».
[i8 «Авторы талисманов, т. е. астрологи древнего Вавилона» — t
J.4f JUUbJI
«Талисманы» (тиласмат, откуда и произошло слово «талисман»)—таинственные записи,
здесь — астрологические сочинения.
119 Учение о «восьмой сфере» и так называемой «трепидации» (дрожании) было
предложено для объяснения колебания прецессии Сабитом ибн Куррой в «Книге
о восьмой сфере» [40].
120 Движение Луны по широте изложено по 1Х-й главе IV книги «Альмагеста»
Птолемея ([38], т. 1, стр. 237—244).
284
Наука о звездах
121 Движение пяти планет по широте изложено по Х]]-й главе XIII книги «Аль-
магеста» Птолемея ([38], т. II, стр. 334—342)
122 420 г. хиджры-—1029 г. п э
123 Абу ‘Абдаллах Мухаммад ибн Джабир ад-Баттани (ок 850—929) уроженец
Харрана, выходец из сабиев, автор «Сабейского зиджа».
124 Бухт (,_\ г. »)—транскрипция санскритского слова бхукти— «скорость» (см.
«Индию» Беруни, [4], стр. 500).
125 Солнце и Луна здесь выражены одним словом — двойственным
числом от слова — «яркое светило >.
126 Мы переводим словами «относительный бухт» выражение Д_гЛЧь][ _
дословно «выравненный бухт».
127 Бхукти— антара и бхукти-джсг~ транскрипция санскритских слов бхукта
антара и бхукти-йог (о первом из них см. «Индию» Беруин, [4], стр. 500)
128
«Позиция» —
буквально «остановка».
4^-
129
«Связь»— —«связь, веревка».
130 «Зона» — х I L : — «пояс, зона»
131 Здесь имеется в виду таблица XI-й ыавы XI книги «Альмагеста»
Птолемея
([38], т. II, стр 261—265), аргумент которой в 1-ом столбце изменяется от 0 до 180°, а
во 2 м — от 360 до 180°.
132 Кальпа (у Беруни —У индийцев промежуток времени, равный
4320 миллионам лет: 1 кальпа=ЮОО чатур-юга, I чатур-ю1 а= 12 000 ангельским готам,
1 ангельский год=360 обычным (человеческим) годам (см «Индию» Беруни, [4],
стр. 324).
133 О Синдхинде и сиддхантах (у Беруии сиддхапд) см. прим. 48
184 Здесь мы переводим словом «звездо1,стство» выражение %ибаб ан-нудэнум —
«исчисление звезд».
135 У индийцев имелось два вита астрономических сочинений-—сиддханты и
тантры; о последних Bcdvhh говорит в «Индии», что они «стоят па более низкой сту-
пени, чем сиддханты» {[4], стр. 163). Здесь Беруни отличает сиддханты от тантр нали-
чием в последних «выдумок».
136 Здесь имеется в виду 5 важнейших сиддхант: «Сурья-—Сиддханта» («Учение
Солнца»), «Васиштха—сиддханта» («Учение Васиштхи»—одного из семи мифических
мудрецов, отождествляемых с семью звездами Большой Медведицы), «Пулиса—
сиддханта» (автором которой считается грек Паулиса из Санитры — по-видимому,
александрийский астроном Паулос, бежавший в V в. из Александрии от преследований
христианских фанатиков в Индию), «Романа—сиддханта» («Учение румов», также
эллииястичес! ого происхождения) и «Брахма—сиддханта», т е. упомянутая выше
«Брахма-—спхута — сиддханта» Брахмагупты. Об этих пяти сиддхантах см «Индию»
Беруин ([4], стр. 161—163).
187 Абу Ма'шар Джа‘фар ал-Балхи (ок. 786—886), уроженец Балха, знаменитый
астролог. Его «Книга зиджа тысяч» (Of f цитируется Бору-
пи и в «Хронологии» ([3], стр 36—38, 156), и в «Индии» ([4], стр 278). [ [ •__л
в названии этого зиджа — арабское множественное число от персидского слова
— «тысяча», поэтому здесь Беруни переводит это название на арабский язык
Комментарии
285
138 Йездигерд 111—последний царь иранской династии Сасанидов, царствовавший
в 632—651 гг., при псм Иран был завоеван арабами. Эра Йездигерда-—календарная
эра персидского солнечного календаря, начинающаяся в день вступления йездигерда
III па престол 16 июля 532 г.
139 Диаметры Л\ин и Солнца были найдены Птолемеем в XVI-и главе V книги
«Альмагеста» ([38], стр. 363), где показано, что если диаметр Луны равен 1, то диа-
э 4.
метры Земли и Солнца соответственно равны ЗД- и 18—.
Свен: до По Беруни По совре- менным данным
Л’, на <>/’17/44//^0,ЗЭ 0,292
Меркурий 0” 2' 0,37
Ренера 0р17'49"«0,30 0,97
Солнце 5РЗГ -5,51 109,0
Марс К 8' -8,13 0,54
Юпитер 4рзГ «4,51 11,14
Сатурн 4/’ЗГ 51 4,4
140 «Книга призм» ( 41| )» приписываемая Беруни Птолемею,
на самом деле является арабской обработкой «Изображения» (‘Тяот’лзтсхпе) Прокла-
(V в. н. э.), см. о ней статью В. Гартнера [36].
141 В этой таблице диаметр Лупы не отнесен к диаметру Солнца, а оставлен
равным 1, как в «Альмагесте» Птолемея Сравнение величин, приводимых Беруии.
с современными данными см. в прим. 142.
542 Сравним диаметры Солнца, Луны и пяти планет в масштабе, равном диа-
метру Земли, по Берхни и современным данным.
Мы видим, что у Беруни диаметр
Солнца преуменьшен почти в 20 раз,
диаметр Меркурия — почти в 10, диа-
метр Марса — более чем в 2, диаметры
Юпитера и Сатурна — более чем в
2 раза.
143 В этой таблице диаметры н
объемы неподвижных звезд написаны
в шестидесятеричных дробях цифрами
абджада (см. вопрос 116). Беруии,
следуя за Птолемеем, понимает вели
чипу звезд, являющуюся мерой их яр-
кости, в буквальном смысле считая,
что все звезды равноудалены от Земли,
раз больше Солнца, в частности, диаметр
т. е более чем в 40 тысяч раз больше диаметра Солнца.
ш Фарсах — у Беруни ... _$ —персидская мера длины, известная древшг
грекам под названием «парасанг» У Беруни фарсах — около 6 км.
На самом же деле многие звезды во много
Бетельгейзе — более 500 миллионов км,
145 В этой таблице все числа записаны в шестидесятеричных дробях «индийскими
цифрами». Сравним максимальные радиусы планетных сфер по Беруни в фарсахах и
километрах, а также максимальные расстояния Луны и Солнца от Земли и планет
от Солнца в километрах (большие полуоси орбит Луны, Земли и пяти планет)
но современным данным*.
Мы видим из таблицы, что у Беруни расстояние до Солнца преуменьшено в 2
раза, а расстояние до планет преуменьшено более чем в 10 раз. Еще больше пре-
уменьшены у Беруни расстояния до неподвижных звезд: расстояния до ближайших
звезд Проксимы Центавра и Сириуса приблизительно равны 4* 1018 и 8-1013 км. Прин-
цип вычисления расстояний Солнца, Пупы и планет от Земли, согласно которому
наибольшее расстояние светила совпадает с наименьшим расстоянием следующего за
иим, а наибольшее расстояние последнего из них^—Сатурна — равно расстоянию не-
подвижных звезд, был выдвинут Проклом в сочинении, указанном в прим. 140.
* См. стр. 286.
286
Наука о звездах
Свети то По Беруни По современным данным, км
фарсах КМ
Луна 96416'’ 4'23" 578496,43 384400
Меркурии 1836.7/' 2' 3" 1101936,2 57800000
Венера 1254638'’? 1Г 7527828,71 108100000
Сотнце 1363361'’о' о" 7920166,0 149500000
Марс 9919443'’ Г 3" 59516658,1 227700000
Юпшер 17914241'’ 2' з" 10748846,2 777600000
Сатурн 22974394'’б' 0" 137846364,6 1426100000
IV. ГЕОГРАФИЯ
1 Если считать фарсах за 6 км, то указанная Беруни длина окружности земною
шара равна 40800 км, что весьма близко к правильному значению длины меридиана
земного шара — 40000 км.
2
2 Переведем дроби фарсахов эклиптики в обычные дроби' диаметр— 44964005 — +
1 25 2 I
4- -ту- = 44964005 -пя-, окружность— 141315446—знак юциана — 11776287 -р- +
‘11 <53 J о о
1 13 12 9 1
+ gy = 11776287 ~gg-, градус — 392542 + -g- — 392542 -уд- , минута — 6542 -g- +
1 23
+ 20 = 6542 -аГ •
3 Стадии (ottClov, у Беруни —древне!реческая мера дли-
ны, первоначально расстояние, проходимое человеком спокойным шагом в течение
восхода Солниа. т. е около 2 мин, в эллинистических странах и в Риме—185 м.
От этого слова происходят наши слова «стадион» и «стадия»
4 Иоджана, у Беруни . —древнеиндийская мера длины, равная иногда
4 км, иногда 8 км и более, в «Индии» Беруни ([4], стр 162) — около 8 км
5 Ал-Ма’мун ибн ар Рашид—багдадский халиф, правивший в 813—833
Харуна ар-Рашида (786—809), прославившийся покровительством наукам
6 Имена этих трех ученых отсутствуют в арабской версии Халид ибн
Малик ал-Мерварруди — уроженец Мерв-ар-Руда в Средней Азии, ‘Али ибн
сын
‘Абдал-
ал Бух-
тури ал-Массах — прославился участием в измерениях ( —«измеритель»)
‘Али ибн ‘Иса ал-Астурлаби ал-Харраич— уроженец Харрана в Сирии, прославился
как мастер астролябий
7 Синджар, древняя Сингара, — ныне город в Ираке
8 Арабская миля ( — около 2 км Значение длины земного меридиана,
полученное учеными ал-Ма’муна, 20400 миль совпадает с приведеццьм выше значе-
нием—40800 км
9 Черный локоть (р) — арабская мера длины, около 50 см На-
звана так потому, что ее эталоном был локоть весьма рослого негра, участвовавшего в
экспедиции по измерению градуса меридиана Дюйм ( . — «палец») — мера
длины, около 2 см.
Комментарии
287
10 Беруии описывает это измерение в «Каноне Мас'уда» «Я... нашел в земле
индийцев гору, возвышающуюся над пустыней с ровной поверхностью, ровность кото-
рой можно сопоставить лишь с гладкостью поверхности моря. Я измерил с вершины
этой горы (угол к линии), где на взгляд встречается небо с Землей, то есть (угол к)
кругу горизонта. И я нашел, что (горизонт) понижает-
ся по (показаниям) инструмента относительно линии
восток—запад, (наблюдаемой у подножья горы), не-
много меньше, чем на треть с четвертью градуса, и
принял эту (величину) за тридцать четыре минуты»
([31], стр. 431).
Беруни определяет радиус Земли, равный катету
FA прямоугольного треугольника EFA, вершинами ко-
торого являются центр Земли F, вершина горы Е и
точка горизонта А (рис. 4), по гипотенузе FE этого
треугольника, равной сумме радиуса Земли и высоты
горы, и по углу Е этого треугольника. Если обозна-
чить радиус Земли через г, высоту горы через ft, а угол £
через а, то г=(/*+Л) cosa; откуда r=h—, у Бе-
1 — COSS
руни а=34', высота горы равна 625 — локтям, от-
куда следует, что радиус Земли равен 12 851 369; 50, 42 локтям, т. е. 6 425 684, 25 м.
Окружность земного меридиана 2пг, соответствующая этому значению г, равна
80 785 539; 33 локтям, т. е. 40 392 769, 785 м.
11 Беруни считал, что атмосфера (вместе со сферой огня) простирается до самой
орбиты Лупы. На самом деле даже самые разреженные слои земной атмосферы
заканчиваются сравнительно недалеко от поверхности Земли.
12 «-Расплавленные и хвостатые светила» (ШДДj
кометы. Беруни неправильно относил их к «подлунному миру».
13 Земной экватор —
—«линия равенства».
—то же, что Древние греки пазы-
14 Обитаемая четверть —
вали «ойкуменой» (oixouuevr]).
15 Танжер—• 4._=4._1_]э, Андалусия— t — мусульманская Испания
(ныне Андалузией называется часть Испании, прилегающая к Средиземному морю).
16 Океан , транскрипция греческого слова 'Qxeczvdg; греки считали
Oxeccvog рекой, обтекающей Землю.
17 Славяне— 2,, ,Л . Беруии отличает славян от Руси, понимая под славя-
нами соседние с Русью народы Европы (см. прим. 39).
18 Страна булгар — мусульман — If ^1, ,Л,„1., ,.j , — Волжская Бол-
гария, см. прим. 92.
19 Варяжское морс—
дииавы.
20 Страна тюрок— j\ '—Туркестан и Сибирь.
21 Страна черных-—• jf ’ 0ТСК)Да происходит название страны
Судан.'
•—Балтийское море, варяги-— ^5 —скап-
288
Наука о звездах
22 Египетский Нил— — арабское название Египта.
23 Страна Китай — Л 1| > в персидской версии
первое из этих слов обозначает Северный Китай, а второе — Южный Китай.
24
«Китайское море»-— |f '—Южно-Китайское море; «Индийское
море»— _t;^1f —Индийский океан.
25 «Персидское море»—j '—Оманский залив; море Басры—aj
— Персидский залив.
26 Мекран — (jf — область на юге Ирана, примыкающая к Оманскому за-
ливу. Тнз ( —главный город Мекрана в средние века.
27 Оман ОЦ-Д — побережье Аравийского полуострова, примыкающее к Оманско-
му заливу и южной части Персидского залива.
па южном побережье Аравин-
Демократической Республики
Суэца, в древности -— город
28 Шихр ( И) и Аден ( ) — порты
ского полуострова, ныне город и столица Пародиен
Йемен.
28 Кульзум ( J ) — пыле развалины около
Клизма в конце капала, соединявшего Красное море с Нилом (хХбо|ш по-гречески
«устье»), «Кульзумский залив» — Красное море.
30 Эфиопия— / х (откуда другое русское название этой страны —
Абиссиния), Йемен — | > иынс йеменская Арабская Республика и Народная
Демократическая Республика Йемен.
31 Сирия— *, || —-ныне Сирия и Ливан.
32 Буджа —скотоводческие племена на территории Нубии между Нилом
и Красным морем.
33 «Море Барбара» — Аденский залив. Барбара — африканское по-
бережье этого залива, это название сохранилось в названии города БарбарЬ! в Сомали.
34 Софала зинджей — —Южная часть Мозамбика, крайний пункт,
до которого доходили арабские мореплаватели вдоль восточного побережья Африки
Суфала — то есть нижняя часть, зинджа (чернокожие жители Восточной Африки),
последнее название сохранилось в названии острова Занзибара, откуда в средние века
вывозились негритянские рабы.
35 Острова Забадж (^jfj_Jf). Дибаджат (CjL^LjUlJI ) и Кумайр —
по-видимому, Ява, Лакадивские острова и Камбоджа (страна кхмеров) — одна из
стран Индокитайского полуострова.
36 Ланка— , от приведенного Беруин индийского названия этого
острова Санкалдиб.
Ъ7 Кала — по-видимому, Кеда, порт па побережье Малакки.
38 Сарира в персидской версии б — возможно Суматра.
89 Русы— И —пароды Руси, которые Беруни ие включал в число сла-
вян (см. прим. 92).
40 Понт— ф, ; , —Черное море, которое греки называли H.6vtog. Трапе-
зу нд—Трабизунд, иыне г. Трабзон в Турции.
Комментарии
289
), пролив •) — Гибралтарский
•—горная область в Гиляне на северо-
41 Константинополь—и . ; . 7 1 L > ныне Стамбул.
42 Сирийское море— ^.1 ,\|f y=t.j —Средиземное море. Магриб —за
пад»)—здесь— северное побережье Африки, в настоящее время Магриб — общее
название Марокко. Алжира, Туниса и Ливии. Александрия—(имя
Александра Македонского было транскрибировано арабами как ал-Искандар). Рум
—Византийская (Восточно-Римская) империя; Антиохия— » Пале-
стина— . . L ... li (более правильное древнее название этой страны, сохранив-
шееся в названии филистимлян, которые, согласно библии, были первоначальным насе-
лением Палестины).
43 Проход Геркулеса ( r _ж_а
пролив, в древности Геркулесовы столбы.
“ Кипр—CSmoc Родос— Сицилия— ЦСХл
45 Табаристан (Ol_I__^ _А_Ь) н Джурджан (OL> по-персидски Горган)—
области на южном берегу Каспийского моря, «море Джурджана» — j
— одно из названий Каспийского моря.
46 Страна Дейлем ( £
западе Ирана, Ширван —'в сРеДние века ханство, существовавшее на тер-
ритории современной Азербайджанской ССР. с_Д_л («Ворота ворот») —
Дербент, иыие в Дагестанской АССР. Аланы (ру Ji) — предки осетин, хазары
—тюркский народ, первоначально живший на Северном Кавказе, а позже
завоевавший Крым и южнорусские степи. Итиль (^J.aj|) — восточное название Волги,
а также столицы хазарского царства вблизи нынешней Астрахани (ср. современное
татарское название этой реки — Идель). Гузы (<bjAJ0 или огузы— тюркский народ,
впоследствии переселившийся в Южную и Западную Азию и вошедший в состав
многих тюркских народов.
47 Гиркания —греческое название Джурджана (Горгана). Хазарским
называют Каспий современные азербайджанцы.
48 Афамия ( J ) — город в Сирии, древняя Апамея, разрушена землетря-
сением в XII в. Тивериадское озеро (Табарийа) и Мертвое море f^._A_ls ) _
озеро в Палестине, Хорезмское море ( ) — Аральское море, Иссык-
куль ( f)—озеро в Киргизии (иссык-куль — «горячее озеро»).
49 Линия экватора по-арабски называется линией равенства (см. прим. 13) и
линией равноденствия ( J { \ • буквально «линия уравновешения»).
50 Темперамент — (XJ ’ л ’ от С _/_х> — «смешивать»; о темпераментах см,
прим. 3 к VIII-й главе.
51 Вставка о затмении (имеющаяся только в персидской версии) подчеркикает, u
что Китай и Испания сравниваются в один и тот же момент времени.
морем
290
Наука о звездах
62 Мутакаллим — мусульманский догматик, от слова калам — мусульманская
догматика.
53 Угол между горизонтом н небесным экватором равен дополнению широты
С с/э_Гс г0р0Да До 90е (на земном экваторе, где ф=0°. небесный экватор перпен-
дикулярен горизонту, а па полюсах, где ф=90°, они совпадают). Поэтому сферическое
расстояние полюса одного из этих кругов от другого, т. е. полюса мира от горизонта
и от небесного экватора, равно ф. Понижение ( L_L._a._J | ) '— аналог высоты для
точек небесной сферы, находящихся ниже горизонта.
54 Долгота ( J j_L ) точки земной поверхности равна углу между меридиа~
ном, проходящим через эту точку, и начальным меридианом, который можно измерять
по экватору или по параллели, проходящей через эту точку. Она равна аналогичному
углу между меридианом небесной сферы (т. е. большим кругом, проходящим через
полюс мира и зенит) и начальным большим кругом, проходящим через центр мира:
этот угол также можно измерять по небесному меридиану и по его параллели, про-
ходящей через зенит.
85 Острова Счастья ( оз1а^.Л ^_5fjsJt острова Блаженных ( рьЛ
OfudlAJQ —перевод птолемеевского названия Mccxccpcov VT)OOi. Первоначально это
было название рая, ио во времена Птолемея оно относилось к островам в Атлантиче-
ском океане, обычно отождествляемым с Канарскими островами (13° 20'—18°10' запад-
ной долготы) или Азорскими островами (25°—31° 10' западной долготы). Так как крайняя
западная точка восточного берега Атлантического океана на 24° 30' западнее меридиана
Гринвича, то, если считать, что «острова Блаженных» — иа 10° западнее берега океана,
возможно, что в основе сведений Птолемея об этих островах находились сведения
о побережьи Бразилии (крайняя западная точка — 35° западной долготы). О том, что
древние греки обладали сведениями о районе, примыкающем к американскому конти-
ненту, свидетельствует излагаемая в «Государстве» Платона легенда об Атлантиде.
85 В «Каноне Мас'уца» Беруни указывает, что Птолемей отсчитывал долготы от
Островов Блаженных, ио впоследствии стали отсчитывать долготы от берега океана,
причем в первом случае долгота Вавилона равна 80°, а во втором—70° ([31], стр. 408).
Там же Беруни приводит обширные географические таблицы, отсчитывая долготу от
берега океана ([31], стр. 444—473). Впоследствии Насираддин ат Туси (1201-—1274)
в «Эльхаиском зиджс» вернулся к отсчету от Островов Блаженных (см. [19], стр. 115—
125, где этот факт связывается с возможными новыми сведениями об американском
континенте).
®7 Азимут восхода __ —дуга горизонта между точкой восхода
Солнца в день иесеинего или осеннего равноденствия «весеиие-осенний восток» и точкой
восхода Солипа в день летнего или зимнего солнцестояния («летний восток» и «зимний
восток»). Аналогично определяется азимут захода— ч_. ь [|
68 Полюс вселенной— то же- что полюс мира.
69 Большие дочери погребальных иосилок—семь ирких звезд Большой Медведи-
цы, см. прим. 75 к Ш-й главе. Семь Престолов '—персидское название
тех же семи звезд.
60 Мавераинахр —«то, что за рекой»)—междуречье Аму-
дарьи и Сырдарьи в Средней Азии.
Комментарии
291
м Мекка ( 4 ) — священный город мусульман на Аравийском полуострове,
где находится главная святыня мусульман Кааба (icm. прим. 18 к Ш-й главе) и гроб
Мухаммеда.
62 О Сухейле (Канопусе) см. прим. 91 к Ш-й главе.
63 Так как условием того, что звезда всегда видима, является то, что ее склоне-
ние S больше угла между небесным экватором и горизонтом, равного дополнению
широты города <р до 90°. т. е. 6 > 90°—-ф, а наименьшая возможная широта города
равна разности между эклиптической широтой звезды и наибольшим склонением
е точки эклиптики, т. е. б=Р—е, то условие того, что всегда видимая звезда не изме-
нит этого состояния, може’1 быть записано в виде р-—е>90°—ф, т. е. 90°—Р<ф—в.
в4 Гномон — » буквально «инструмент для измерения», словом шест
мы переводим здесь слово
от шахаса—«выситься».
65 «Пальцы» — <*—J
«шаги»— _
С
ср. меры длины «дюймы» и «футы»
(от голландских слов dnim —«палец» и foet — «йога»). Деление гномона на 12 и 7
1
или 6 * частей применялось индийцами.
еб «Горизонтальная тень» ( J. h ), «плоская тень» ( h ) —
линия котангенса высоты, «обращенная тень» ( J. h )» «вертикальная
тень» ( __,У> ) —линия тангенса высоты (переводами второго названия
линии котангенса и первого названия линии тангенса являются их первоначальные
западноевропейские названия umbra recta и umbra versa). «Диаметр тени» ( )
— линия секанса высоты («диаметр плоской тонн») и линия косеканса высоты («диа-
метр обращенной тени»).
На рис. 5,a S—-Солнце, ON=s—вертикальный или горизонтальный шест, угол
h— высота Солнца, OU=sctgh— «плоская тень», OV—stgh— «обращенная тень»
(рис. 5, б), NU—ssech— «диаметр плоской теки», NV—scsch— «диаметр второй тени».
Термин «диаметр» у Беруии еще не связан с тригонометрическим кругом и означает
диагональ прямоугольника, построенного на шесте и его тени. Современные названия
тангенса и секанса, связанные с тригонометрическим кругом, происходят ст латинских
слов tangens—«касательный» и secans—«секущий»; слова cotangens и cosecans —
сокращения выражений complement! tangens и complement! secans — «тангенс допол-
нения» и «секанс дополнения», см. прим. 18 к 1-й книге.
292
Наука о звездах
молятся, обращаясь лицом в на-
специальной
67 Азимут— ’ ми* ч* <L> j—* буквально «направления». Наше слово
«азимут» происходит от слова ас-сумут. В настоящее время азимутом называют то,
что Беруни называет «расстоянием азимута».
68 Основание — • л , буквально «место втыкания»; тем же словом называется
центр круга — место втыкания острия циркуля.
63 «Круг без азимута» Ijj g jludf) —КРУГ нулевого азимута, т. е. пер-
вый вертикал.
70 Имамы — духовные вожди мусульман. О зухре — полуденной молитве и 1асре—
после полуденной молнтвы см. прим. 21 к III-й главе.
71 Хиджаз ( ) — центральная часть Аравийского полуострова.
72 Мусульмане
правлении Мекки, указываемом в мечетях
нишей — михрабом. Задача определения азимута ки-
блы в данном городе по географическим координатам
этого города и Мекки — задача сферической тригоно-
метрии, в которой требуется определить угол между
меридианом города и большим кругом, соединяющим
этот город и Мекку. Если мы обозначим город через
А, Мекку — через В, а Северный полюс Земли через
N, то требуется определить угол А сферического тре-
угольника ABN (рис. 6) с известными сторонами
NA н NB, равными дополнениям широт <рА и (рв этих
городов до 90° и углу N, равному разности долгот
6А и 6В этих городов (эта задача решается с помп
щыо сферической теоремы косинусов). Беруни вместо
рассматривает подобный ему треугольник на небесной сфе-
зенитами этих городов, а полюс N —
стороны этого треугольника, соответствующие
небесного экватора, сферическое расстояние
треугольника ABN
ре, в котором города А к В заменены
полюсом мира. Беруии продолжает
сторонам NA и NBt до точек
между которыми равно .
73 Климат— ’ ми* Ч,
Разделение обитаемой части Земли на семь климатов появилось в странах ислама под
влиянием персов, подразделявших ее на семь кишваров (см. прим. 84).
74 Туле— транскрипция греческого названия GorAq, ныне так назы-
вается один из пунктов Гренландии.
75 «Прямая сфера»,— _х_а_Л-л^_л <£Цэ что соответствует латинскому выраже-
нию sphaera recta, «перпендикулярная сфера» — Дл-о-лАл о Г".
76 «Наклонная сфера»— сЦ_1_з» что соответствует латинскому выра-
жению sphaera obliqua. В местности с широтой q? угол наклона небесного экватора
к горизонту равен 90°—<р.
77 Об альмукантаратах см прим. 35 к Ш-й главе. Год — сутки на полюсе —
то, что индийпы называли «ангельскими сутками», вследствие чего 365 лет — «ангель-
ский год», см. прим. 132 к Ш-й гл.
16 Ланка—название острова, па котором расположена республика Шри Лайка.
Беруни не отождествляет Ланку с Сарандиб (см. прим. 36), это объясняется тем, что
Л-ЗЦ > от греческого х%1р.а —«наклонение».
Комментарии
293
современные
первых двух
Азии; о про-
рассказывает
сведения о Ланке и Сарандибе получены им из разных источников. Куполу Земли и
Ланке посвящена 30-я глава «Индии» Беруни [4], см. 280—282.
79 Гора Меру — мифическая гора, которая, по мнению индийцев, нахо-
дится на северном полюсе. Индийцы считали, что на этой горе обитали ангелы, так
как полярные сутки—«ангельские сутки» (см. [31], стр. 180). Индийским преданиям
о горе Меру посвящена 23-я глава «Индии» Беруни [4], см. стр. 230—234.
80 Уджайн —нынешний Уджжайн, Малава ( ) —крупнейшее
государство средневековой Индии. Рухнтак “ нынешний Рохтак, Тани-
шар ( | д ; - ) — города в Северной Индии. Джумна ( . ) — район Кашми-
ра в Северной Индии. Страка тюрок —здесь Туркестан, снежные горы между Индией
и Туркестаном — Гималаи.
81 Персидская династия великанов ( ^ ) — мифическая иранская дина-
стия Пишдадидов. Об Афридуне (Афридун) и других Пишдадидах см. «Хронологию»
Беруни, [3], стр 113—117.
82 Ной (q^ ;j и его сыновья Хам Иафет ( ) и Сим (Д__^) —
герои библейского мифа. С указанным здесь разделением рас связаны
названия хамитов и семитов
53 Европа'—' Азия— , J , Ливия-— • От
греческих названий произошли наши названия континентов Европы и
исхожденин названия Африки см. прим. 88.
84 Более подробно о разделении Земли на семь кишварвв Беруни
в «Геодезии» ([5], стр. 154—155). Гермес (Хирмис) —мифическии египетский мудрец.
85 Разделению Земли иа девять кханд н географическим представлениям индий-
цев по различным индийским источникам посвящена 29-я глава «Индии» Беруии ([4],
стр. 268—279f. Санскритские слова кханда и нава-кханда
«девять отрезков».
86 В I-м климате Берхни у называет китайские города
и Ханку б Д —по-видимому, Ханьчжоу и Ханькоу или Кантон (Гуанчжоу)
и Гонконг, Ланку (см. прим. 36), города южной части Аравийского полуострова Сану
Q"[ о 1 — ныне столица Йеменской Арабской Республики, Зафар A kj, Хад-
рамаут
Йемен
(д31с) —ныне название государства на Атлантическом побережьи Африки.
87 Во П-м климате Беруни указывает города Индии Канаудж (на берегу Ганга),
Бенарес ( ), Уджайи, Тану ( ), Саймур ( ).
(ОМ_СЬ), ал-Маисуру ( ) — «завоеванная» — название
Синда Бахманвы. Дайбл в )стье Инда близ современного
Iорода Аравии Хаджар, Наджран (Q] ;). Иемама ((_*._.> )> Махра, Саба
Табала, ат-Таиф[LJI), Джидда, Мекка, Медина — Ясриб I ДА_>_Ъ>)
«город посланника», т. е. Мухаммеда, родина основателя ислама, ( —дому-
сульманское название этого города), африканскую «тралу Эфиопию и Буджа (см.
означают «отрезок» н
Ханджу (
Лхо)—ныне название области Народной Демократической республики
и Аден, а также Дункула — ныне Донгола в Судане и Гана
Ши клан
столицы
Карачи,
294
Наука о звездах
к__|[)и Магриб (см. прим. 42) и
прим. 30 и 32), Верхний Египет ( || If
города Асуан 11 Кус jj.
88 В Ш-м климате Беруни указывает города Индии Танишар, Каидахар
города Пакистана Мультаи (Бхатия (J х д ,т иынешиий
Уч) и Карур ( ) области Афганистана и Ирана — Забулистаи (в ием нахо-
дится Газна, в которой написана эта книга), Валшистан ( If^ ). Сид-
жистаи Керман (ОС.фаРс ( ). Исфахан
и Ахваз ()• города Ирака ). Куфа ( ) и Ба‘Г» ),
Иерусалим ( ^,,.1 а й II х j —«город святости»), города Египта-—Кульзум,
Тих (<ux_JLj[), Александрия, области Северной Африки—Барка (в настоящее время
в Ливии), Ифрикия ( _j|) —бывшая римская провинция Africa на месте раз-
рушенного Карфагена, впоследствии давшая название всему континенту, ныне Тунис,
Магриб, область Танжера, города Марокко—Тахарти Сус у— j
«Сус Дальний» — нынешний Тарудант близ города Агадир по берегу
Атлантического океана).
89 В IV-м климате Беруни указывает Китай, Тибет (Тибат), Катай ~;
государство на севере Китая, от которого происходит наше название Китая), Хотан
( q. Зу Н '—ныие !0Р°Д в Синьцзяне), Кашмир (Болор {^у 1,. ..
ныне Малый Тибет в Кашмире), Вахан ((.jLA-j)> Бадахшан ( ,*________j__.
ныне Горпо-Бадахшаиская АО Таджикской ССР), города и области Афганистана —
Кабул ( J. J__у", ныне столица Афганистана), Гур ( _£), Герат (g[
Балх 1 ,) ; развалины средневекового Балха в г. Мазар-и-Шериф, современный
Балх (Вазирабад)—в 30 км к западу ог Мазар-н-Шерифа) и Тохаристаи
Мерв (yj-Q ~ ДРевпяя Александрия Маргиана на реке Мургаб, ныне
Туркменской ССР, развалины средневекового Мерва вблизи г. Байрам-Али, то же
название носил Новый Мерв, ныне Мары), области и города Ирана—Кухистач
«страна гор)», Нишапур (^ Л Л.;), Кумпе (^^J), Джурджан,
Табаристан, Рей (^f^K Кум ( j)» Хамадан город Ирака—Мосул
Азербайджан .S|)» города Сирии—Манбидж. Тарсус ( > ... U )» Харран
( Qf^^), Тугур (^уу АЛ) и Антиохию и средиземноморские острова—Кипр, Родос
и Снпнлню.
80 В V-м климате Беруни указывает легендарную страну Яджудж и Маджудж,
( £7 j.o-1-л j ^у-сЛ. j '—библейские Гог и Магог), город Кашгар ( л.д1№ ‘—ныне
в Синьцзяне), города и области Средней Азии—Баласагун ( С)у > ) Ташт
(‘'С—tU), Фергану (Xylji________а)’ Исфиджаб (<_Д_. ,f —ныне Сайрам),
Шаш ( ^*.1 .*. || —ныне Ташкент), Усрушаиа (д ;{ — f )» Самарканд
( а>), Бухару ). Хорезм ( ^j^y____i)> Хазарское (Каспийское)
Комментарии
295
море. Баб ал-абваб (Дербент), город Барда'а (Х_рд^_д) —ныне Барда в Азербайд-
жанской ССР), Мияфаркии ( -—ныне Фаркин близ Диярбекира в Тур-
ции), Армению ( д * o_jl )» ПРОЛИЕЬ) и города Рума (Византии), «Великий Рим»
)• т- е- Рим в Италии, Галисию (aaJ^UJI) и Андалузию.
91 В VI-м климате Беруни упоминает кочевые племена кай и кун
по-видимому( гунны), киргизов (—ныне основное население Кир-
гизской ССР, кумаков ( ) ~~ возможно, это предки кумыков, ныне живущих в
Дагестанской АССР, токузогузов —по-видимому, одно из племен огузов,
см. прим. 46), страну туркмен —ныне основное население Туркменской
ССР), фараб ( 1 а — город при впадении Арыси в Сырдарью в нынешней
Казахской ССР), «город хазар» — столицу царства хазар Итиль (см. прим. 46), север-
ную часть Каспийского моря, алан и асов (ас — другое название предков осетин, от
него — грузинское название народа и страны осетин, оси и Осети, от которого происхо-
дят наши названия Осетии и осетин; Черное море, Константинополь, страну Бурджан
( Ot_s> -j —по-видимому Дунайская Болгария), земли франков ( э —
Франция и другие страны Западной Европы), и север Испании.
82 В VII-м климате Беруни указывает «тюрок-дикарей», т. е. тюркские народы Си-
бири, башкир (башхирт— ныне основное население Башкирской АССР), печенегов
sCkSt-А—И —кочевой тюркский народ, впоследствии живший в южнорусских
степях), города Сувар ( ) И Булгар ( ) —города волжских болгар,
предков чувашей и татар (развалины Булгара —в 30 км от Казани), русов, славян,
болгар (д_л — но-видимому, дунайских болгар) и мадьяр ( —венгры).
93 За VII-м климатом Беруни упоминает варягов (см. прим. 19), «ису» )
и «юра» ( ) — vrpo-фипскне племена весь и югра: югра — предки венгров,
шедшие из Сибири, где в настоящее время живут родственные венграм ханты и ман-
си, в нынешнюю Венгрию. Одновременное упоминание Беруин юра и мадьяр указывает
на то, что он получал сведения о них нз различных источников, возможно, восходив-
ших к различным векам.
V. АСТРОЛОГИЧЕСКАЯ АСТРОНОМИЯ
1 Мы переводим выражением «градусы соответствия» слова С—
буквально «одинаковые градусы», означающие градусы эклиптики, принадлежащие
одному знаку зодиака.
2 Восхождение в прямой сфере ( , § й || ) —точка небесного
экватора, восходящая на земном экваторе («в прямой сфере», см. прим. 75 к IV главе)
вместе с данной точкой небесной сферы. Эта точка является точкой пересечения небес-
ного экватора с большим кругом, проведенным через данную точку перпендикулярно
к небесному экватору (т. е. через его полюс). Дуга небесного экватора от некоторой
начальной точки до этой точки вместе со склонением данной точки небесной сферы
(см. прим. 49 к Ш-й главе) образует систему экваториальных координат на небесной
296
Наука о звездах
сфере; наше название этой координаты «прямое восхождение» является сокращением
выражения «восхождение в прямой сфере».
3 В этом абзаце во всех рукописях вместо «перед его градусом» ошибочно напи-
сано «после его градуса» и наоборот.
4 Ночной меридиан'— eilis —часть меридиана, находящаяся
под Землей, в противоположность полуденному кругу, т. е. части меридиана, нахо-
дящейся над Землей. Поэтому здесь мы переводим выражение д!If
не буквальным выражением «полудневпый круг», а термином «меридиан» (см. прим.
16 к Ш-й главе).
5 Дуга текущего момента сферы ( cjXJjJI' . л ) —угол поворота не-
бесной сферы, соответствующего прошедшей части дня, в градусах небесного эквато-
ра— «заманах» (см. прим. 42 к 111-й главе); «прямой час» (см. прим. 24 к Ш-й главе)
равен . =15°, 1 гхати (см прим. 27 к III главе) равен—s6°, «части часов дня
Солнца в половине одной шестой дуги дня’» —число градусов небесного экватора
I
в "j2” дуги дня, соответствующей одному «косому часу» (см прим. 24 к Ш-й главе}.
е Гороскоп— ___________J , буквально «.восходящий». Греки называли точку пере-
сечения эклиптики с восточным горизонтом cuopouxonog (от слов — «время года,
время дня, час» и окопе iv — «смотреть») и avcctofay—’«восход», переводом которого
является слово L Впоследствии слова «гороскоп» и были перенесены
в таблицу расположения светил, составляемую с помощью гороскопа, и предсказания.
производимые с помощью этой таблицы, в связи с чем слово ж Л_Хэ получило зна-
чение «судьба» (ср современное узбекское толи’)-
7 «Дома» ( > ми- ч- от CL-xj —-«дом») — перевод птолемеевскою тер-
мина долог — «места». Термин «дома», означающий 12 непостоянных частей эклиптики.
связан с названием •—«замки» (см. прим. 32 к Ш-й главе); для зна-
ков зодиака-—12 постоянных частей эклиптики.
8 Эквализапия домов
(о I i-j
от
— «равный», то же
что латинское aequalis) — разделение эклиптики на дома с помощью деления некото-
рых дуг па равные части.
9 Колышки (oUjI • ми* ч- от )> пеРев°Д птолемеевского термина хёутра»
мн. ч. от xsvToov —кол, палка с заостренным концом (от пего происходит латинское
centrum и наше «центр», так как тем же словом называлась ножка циркуля с острием,
ср. прим. 68 к IV-й главе). В Западной Европе «колышки» назывались cardines или
pnneta cardinales — «кардинальные точки». Колышками называются начала у 4-х
основных домов—1, 4, 7 и 10-го—точки пересечения эклиптики с горизонтом и
небесным меридианом.
10 Переменой года ( f J,_______,j i в Западной Европе revolutio anni)
называли момент пересечения Солнцем точки весеннего равноденствия, переменой
годовщин рождений >
, в Западной Европе revolutio nativitatum)
называли момент, когда Солнце находится в той же точке эклиптики, что и в час
рождения лица, для которого составляется астрологическое предсказание.
Комментарии
297
11 Сизигия (<ro£vyla— «сопряжение», у Беруни
определяется з 10-й.
главе V книги «Альмагеста» ([38], т. I, стр. 288—293); ср. прим. 57 к Ш-й главе.
12 и —буквально «линия, черта» и «окружающее».
13 «Полнолуние»— и
14 «Полулуние» —
J —транскрипция персидского слова
от слов ,:— «половина», , — «полный».
г- -г-
16 Фазы 12) I « , от греческого слова oioig (буквально «утверждение»).
16 «Голова» и «хвост» — узлы лунной орбиты, см. прим. 108 к Ш-й главе.
17 Для длительного полного затмения Беруни применяет специальный термин
л —«пребывание?. «Прояснение»— * J —конец полного затмения.
18 Под равенством движений имеется в виду равенство скоростей этих движений.
19 Параллакс — К ; '— «различие видения» (греческое слово
rtapa%Aa£ig означает «уклонение»).
20 Беруни была неизвестна возможность прохождения Венеры через диск Солнца,
наблюдавшегося впервые в 1761 г. М. В. Ломоносовым, установившим наличие атмо-
сферы Венеры.
VI. ХРОНОЛОГИЯ
1 Бухт (см. прим. 124 к Ш-й главе) здесь — суточное продвижение Солнца по
эклиптике.
2 Заманы — градусы небесного экватора (см. прим. 42 к Ш-й главе).
3 Уравненные сутки
-— истинные сутки.
4 О среднем Солнце см. прим. 102 к Ш-й главе.
5 Точное значение длины солнечного года —365 суток 5 часов 48 минут 46 секунд,
т. е. 365, 2422 суток. Измерения Беруни, произведенные в 1016—1017 гт. в Гургандже,
описаны им в «Каноне Мас'уда» [17] (стр. 618—623).
6 Точное значение длины лунного года —354 суток 8 часов 48 минут 36 секунд.
7 Император Август (Augustus, у Беруни __Ц ...с f ) — римский
император (43—14 до и. э.), при котором был установлен «юлианский кален-
дарь», названный в честь предшественника Юлия Цезаря (100—44 до н. э.), но введен-
ный на 6-м году царствования Августа. Мы переводим словом «император» *
искажение латинского слова Caesar, первоначально бывшего именем Юлия Цезаря (or
этого слова происходят русское слово «царь» и немецкое Kaiser).
8 У Беруни вместо слов «царский год» ( C~$J 1 й [у ; ) написано «царь
года» ( 1 л )'• по-вндимому, здесь имеется в виду «юлианский год».
Выражение по-гречески «образцом» « ^.1,оа И )—по-видимому, иска-
жение слов «по-гречески рювитометод», последнее слово — греческое искажение
латинского названия високоса bissextilis — «дважды шестой», так как у римлян доба-
вочный день високосного года вставлялся перед 24 февраля — шестым днем до «мар-
•298
Наука о звездах
товских ид» и назывался «дважды шестым». Наше слово «високос» — дальнейшее ис-
кажение того же греческого слова в византийском произношении «висектоиетос».
8 Арабское название високоса
сирийского названия .
f («прибавленная») происходит от
10 Религия магов ( ) —зороастризм, религия Ирана, Средней Азии и
Азербайджана до арабского завоевания. Греческое слово pd?os> откуда происходит
наше слово «маг»—искажение персидского названия жрецов этой религии • от
греческого также происходит и арабское название этих жрецов .
11 Бих-йазак — по-персидски «благоуказывающий».
12 Зидж ( gyj) *—астрономические таблицы, весьма популярными были
«Ма'мунов зидж» ал-Хорезми (см. прим. 40 ко П-й главе), «Сабейский зидж» ал-Бат-
таии» (см. прям. 123 к Ш-й главе), «Ильханский зидж» Насираддина ат-Тусн (см.
прим. 56 к IV-й главе) н зидж Улугбека, написанный в Самарканде в XV в.
13 Наси (1^.,,; ) — добавление 13-го лунного месяца к лунному году для
превращения его в солнечный год и сам этот добавляемый месяц; буквальное значение
паси — «забвение».
14 Тора ( » от еврейского тора — «закон») — пятикнижие Моисея, основ-
ная часть Библии.
15 В дальнейшем слово , с в применении к еврейским годам переводится
словом «високосный».
36 О Ясрибе, ныне .Медина, см. прим. 87 к IV-й главе.
17 Зу-л-хиджжа ( ) —последний месяц мусульманского лунного
календаря, его название обозначает «паломнический», в этот месяц доисламские арабы
совершали паломничество к Каабе.
и)
18 Каламмас (
, мн. ч. ) — «дополнитель», см. «Хроно-
логию»— Беруни ([3], стр. 20—21).
18 Мухаррам («запретный») — 1-й месяц мусульманского лунного календаря, в
этом месяце запрещались войны и военные походы.
20 Сафар («желтый») — 2-й месяц мусульманского лунного календаря; по преда-
нию в этом месяце на арабов обрушивалась моровая язва, при которой у больного
желтело лицо.
21 9-й год хиджры — 631 г. н. э.
22 Сабии — потомки вавилонских жрецов — звездопоклонников, в эллинистиче-
скую эпоху говорившие на греческом языке. Первоначально основным центром сабиев
был Харран в Сирин, впоследствии таким центром стал и Багдад. Из среды сабиев
вышли многие астрономы и математики, наиболее крупными из которых были Сабит
ибн Курра (см. прим. 32 к 1-й главе) и ал-Баттани (см. прим. 123 к Ш-й главе).
23 Индийцы удваивают тот месяц, в течение которого заканчиваются два лунных
месяца. Добавочный месяц они называют маламйса {мала — «грязь», маса — «месяц»)
и адхимаса— «добавочный месяц», см. «Индию» Беруни ([4], стр. 367).
24 Индийцы называли дни недели по тем же светилам, что и древиие вавилоняне
и римляне. Приведем сравнительную таблицу индийских и латинских названий дней
.недели:
Комментарии
299
Аднтйавара Dies Solis День Солнца
Сомавара Dies Lunae День Луиы
МангалавЭра Dies Martis День Марса
Будхавара Dies Mercurli День Меркурия
Брхаспативара Dies Jovls День Юпитера
Шукравара Dies Veneris День Вейеры
Шаиайшчаравара Dies Saturnis День Сатурна
Заметим, что от латинских названий произошли французские названия дней недели
lundi, mardi; mercredi, jaudi, vendredi и samedi. Переводами латинских названий явля-
ются немецкие и английские названия воскресенья Sonntag и Sunday и понедельника
Montag и monday и английское название субботы Saturday.
25 Первые пять дней недели Беруни называет числительными* ал-ахад (1),
ал-иснай (2), ас-сала’са (3), ал-арба‘ (4), ал-^амса (5), пятницу он называет ал-
джум‘а («собрание»), а субботу — ас-сабт (искажение еврейского названия субботы
саббат, откуда происходит и русское название этого дня недели). Персидские и узбек-
ские названия пятницы совпадают с арабским, названия субботы шанба происходят от
того же слова саббат; названия следующих 5 дней иакшанба, душанба, сешаиба,
чаршанба и панджшанба являются соединениями числительных со словом шанба.
2в Еврейское слово j Ь . Л. , родственно арабскому
слову —
«простой», о слове
см вопрос 272 и прим 15.
27 Беруни приводит еврейские названия трех разновидностей i ода — хасера, ше-
лема и кесидра—-в форме хасарин, шаламим и касдаран.
28 Мана — измерение, мера, «солнечные сутки»— саура-мана, «лунные сутки» —
чандра-мана .и титхи (у Беруни чандра-мана и титй), «сутки лунных стоянок» —
накшатра-мйна, «восход ные сутки»- савана-мана (у Беруни сабра-мйна), см «Индию»
Беруни ([4], стр. 312—313)
29 Названия дней месяцев персов у Беруни: Хурмуз, Бахман, Урдибихишт,
Шахрйвар. Исфандармуз Хурдад, Мурдад. Дай-ба Азар, А^ар, Абан, Хур, Мах, Тир,
Джуш, Дай-ба-Михр, Михр, Сируш, Раши, Фарвардин, Бахрам, Рам, Бад, Дай-ба-
Дйн, Ард, Аштаз, Асман, Замбаз, Михрасфанд, Аниран, названия 5 «украденных
дней»: Ахунаваз, Уштавач, Асбандмава^, Вахишт, Вахишташ (два последние из эти<
дней у Беруни переставлены) Первый день месяца назван по имени главного персид-
ского бога Ахурамазды, следующие шесть — по именам его шести архангелов, среди
других названий отметим названия Солнца (Хур), Луны (Мах), Меркурия (Тир), день
Михр назван по имени бога Митры.
30 Мы переводим словом «эра» слово «та'рих» у ), означающее как эру
летосчисления, так и дату, в частности, дату начала летосчисления (от слова л. |
— датировать слово та‘рих обозначает также историю, как науку).
31 Цикл— _j ’ бУквально «оборот» (греческое слово stoxXog обозначает
«круг»).
300
Наука о звездах
32 Хиджра («бегство») основателя религии ислама Мухаммада из Мекки в Меди-
ну .сыгравшая роль поворотного пункта в распространении этой религии, состоялась
16 июля 622 г.
33 О «людях писания» см. прим. 49 ко ll-й. главе. Здесь имеются в виду евреи и
христиане.
— основатель династии Селевкидов в Сирии,
34 Селевк (у Беруин
СГ*
первоначально начальник конницы Александра Македонского (356—323 до н. э.).
царствовал в 312—281 гг. до в. э. Антиохия была основана селевкидским царем Анти-
охом, первоначально соправителем Селевка, самостоятельно царствовавшим в 281—
261 гг. до н. э. Начало «эры греков», в настоящее время называемой «селевкидской
эрой»,'—дата вступления Селевка да престол—1 октября 312 г. до н. э.
35 Имеется целый ряд «эр от сотворения мира», начало самой длинной из кото-
рых— 6984 г. до н. э., а самой короткой — 3483 г. до н. э. Одной из таких эр, отсчи-
тываемой от 7 октября 3761 г. до и. э., пользуются, до настоящего времени в еврейской
религии.
36 «Всемирный потоп»-—-легендарное событие, описываемое в 6—9 главах библей-
ской книги «Бытие». Ной (Нух) — легендарный патриарх, спасшийся от потопа на
«ноевом ковчеге». «Эра потопа» датируется 3104 г. до н. э.
37 «Потопление фараона» — событие библейской истории, связанное с «исходом»
евреев из Египта. («Исход», глава 14). Согласно библейской легенде. Красное море
расступилось перед евреями, предводительствуемыми Моисеем и. сомкнувшись над
преследующим его фараоном, потопило его.
38 Сооружение иерусалимского храма царем Соломоном (Сулейман), согласно
библейским легендам, состоялось около I 000 г. до н. э.
39 Разрушение иерусалимского храма вавилонским царем Навуходоносором (Бух-
тунассар) произошло в 585 г. до и э.
40 «Год слона» — 571 г. В этом году абиссинцы, захватившие к тому времени
Йемен, совершили поход на Мекку. Название «год слона» объясняется тем, что абис-
синцев называли «обладателями слона» (асхаб ал-фил}, так как в их войске были
слоны. В том же году родился основатель ислама Мухаммад (571-—632).
41 Начало «эры Пездигерда»—16 июня 632 г., дата вступления на престол
Пездигерда Ш (у Беруни Иаздиджард), последнего царя Ирана, принадлежащего
к доисламской династии Сасапидов.
42 Йездигерд III был убит в Мерве 16 июля 651 г.
43 Набонассар (Набу-насир, у Птолемея ><xpov<xcwp, у Беруни Бу^тунасар I) —
вавилонский царь (747—733 гг. до в. э.). Начало «эры Набонассара», применявшейся
в «Альмагесте», — 26 февраля 747 г. до н. э. Беруни называет Набонассара Бухтуна-
ссаром I, чтобы отличить его от Навуходоносора (см. прим 39).
44 Антонин (Antoninus) — римский император (138—161 г. п. э.), начало «эры
Антонина» — 25 февраля 138 г. н. э.
45 Начало «эры Августа» (см. прим. 7) — 14 февраля 27 г. до н. э.
46 Диоклетиан (Diocletianus,) — римский император (284—305 г. и. э.), начало
«эры Диоклетиана» — 29 августа 284 г. л. э. Копты называли эт} эру «эрой мучеников»
в честь христиан, замученных этим императором. Первым императором-христиани-
ном был византийский император Константин (306—337 г. н. э.).
47 Начало эры Шакакала—15 марта 78 г.
46 Подробному изложению эр посвящена глава «О иыведепии одних эр из других»
в «Хронологии» Берунн ([3], стр. 89—159).
Комментарии
301
43 Имеются е виду «восходные сутки» индийцев, совпадающие с сутками других
пародов.
50 Мимбар — кафедра в мусульманской мечети.
51 В этой таблице уточнены некоторые числа аналогичной таблицы, приведенной
в «Хронологии» ([3], стр. 152—153), где кроме 7 эр, рассматриваемых здесь, указаны
также сведения об «эре потопа» и «эре Филиппа» с коптскими годами и месяцами и
об «эре Му'тадида» с годами румов и персидскими месяцами.
52 Пасха (necajc, откуда наше слово «пасха», по-арабски фаск, у Беруии непра-
вильно: фасих)—еврейский праздник в память легендарного вывода Моисеем евреев
из Египта (см. прим 37). «Сыны Израиля» (бнай Исраэл)—евреи, откуда и название
современного государства Израиль Слово «Израиль», означающее «богоборец», было
одним из эпитетов легендарного родоначальника еврейского народа Иакова. Требова-
ние, чтобы евреи в дни Пасхи питались только пресным хлебом (мацой), объясняется
тем, что, согласно библейской легенде, евреи, убегая из Египта, не успели заквасить
тесто и в течение семи дней питались только пресным хлебом. Кульзумское море
(залив)'—Красное море (см. прим. 29 к IV-й главе). «Ал-Кас» по-сирийсьи «убийство»
(см. «Канон Мас'уда», [17], стр. 199).
63‘Ансара (ал-‘ансара, от еврейского слова ‘ассерет-—«собираться»)—праздник
в память легендарного вручения богом Моисею на горе Синай скрижалей с 10 запо-
ведями.
64 Киппур — «судный день», назначен в наказание за поклонение евреев золотому
тельцу до появления Моисея; кафир — арабское название иемусульмаиина, здесь озна-
чает идолопоклонника. Название ‘ашура происходит от слова ‘ашара—десять (соответ-
ствующее этому еврейское название ‘асор происходит от родственного еврейского
слова).
В5 Праздник кущей — ал-мазалла от слова зилл — «тень» (см. прим. 66 к IV-й
главе). Праздник был установлен Моисеем (см. 23 главу библейской книги «Левит»)
в память о шатрах (кущах), в которых евреи жили в пустыне во время «исхода» из
Египта.
5В Араба {‘араба) — от еврейского слова ‘ЗргТб — «верба».
57 Праздник благословения — ат-табрйк, ал-брака—транскрипция еврейского
слова браха-—«благословение». Праздник установлен в память ниспослания евреям
библии.
68 Ханукка {ал-ханукка) — праздник очищения храма, установленный вождем
восстания против царя Антиоха Эпифана Иудой Маккавеем в 165 г. до н. э.
69 Пурим (iij рим, мн. ч. от пур — «метание жребия») -— праздник в память спа-
сения Эсфирью, женой персидского царя Артаксеркса II, евреев, живших в этом цар-
стве, от козней везира царя Хамана, изложенного в библейской книге «Эсфирь». Ме-
талла (металла) — свиток» (имеется в виду свиток книги «Эсфирь», которую читают
в этот день).
60 Более подробно о праздниках и постах евреев см. главу «Речь о днях, которые
отмечают в своих месяцах евреи» в «Хронологин» Беруни ([3], стр. 303—316).
61 Рождество — рождение Иисуса Христа — милад, поэтому нашу эру «от рож-
дества Христова» арабы называют милади «Иисус, сын Марии» (‘Иса ибн Марйам)—
Инсус Христос. «Великий Назарет» —у Беруни Насира ал-джалйл. Иерусалим Беруни
здесь называет и обычным названием Байт ал-макдйс и урушалим— транскрипцией
слова «Иерусалим». Беруни называет Иисуса Христа также ‘Ишу ан-насари: ‘Йса и
‘Ишу-—арабская и арамейская формы имени Иисуса, ан-насари-—Назареянин, тем же
словом Беруни называет и христиан, вследствие чего мы переводим его словом
«Христос».
302
Наука о звездах
62 Крещение — дипх. Иоанн Креститель у Беруни Иахйа ибн Закарййа Йухана
Ма'мадан; Пахйа и Йуханна — арабская и сирийская форсы имени Иоанн.
63 Ниневия — столица Ассирии, находившаяся на берегу Тигра против нынешнего
Мосула. Иона (Иунус)—еврейский пророк, легенды о котором описаны в библейской
«Книге пророка Ионы». Беруни считает его имя греческим по созвучию со словом
йунани — грек, ионянин. Пост ниневитян отмечается несторианами.
64 Мессия — (ал-масйх) — «помазанник» (переводом слова мешиах иа греческий
язык является слово «Христос»).
65 Вознесение — ас-суллак. Параклет (фараклйт, от греческого nctpaXrjxog—«уте-
шитель» — название святого Духа).
66 Пятидесятница — бинтикусти, от греческого jrevTexooTt] «пятидесятая»; этот
праздник называют также Духовым днем.
67 «Ночь соглядатая» •— машуш — отмечается несторианами.
66 Более подробно о праздниках, постах и знаменательных днях христиан, как
православных (мелькитоз), так н иесториан, см. главы «Речь о знаменательных днях,
которые отмечают христиане-мелькиты в сирийских месяцах», «Речь о посте у христиан,
а также о связанных с постом и переходящих вместе с ним праздниках, относительно
которых согласны все христиане» и «Речь о праздниках, поминовениях и постах хри-
стнаи-несториан» в «Хронологии» Беруни ([3], стр. 317—360).
69 Шииты — секта ислама, в настоящее время распространенная главным образом
в Иране, но во времена Беруни имевшая значительно более широкое распространение.
Шииты (ши’а'Али— «партия *Али») считают главным святым 4-го халифа ‘Али ибн
Абу Талиба (656-—661), близкого родственника Мухаммада. ‘Али и его сын Хусейн
были убиты сторонниками Муавии, основавшего династию Омейядских халифов.
70 Имеется в виду 97 сура Корана, см. [16], стр. 492.
71 ‘Амура — 'шифра от ‘ашара— «десять», название дано по аналогии с назва-
нием Киппура (см. прим. 54). Более подробно о праздниках и постах мусульман см.
главу «Речь о знаменательных днях, которые отмечают люди ислама» в «Хронологии»
Беруни, см. [3J, стр. 372—383.
72 Науруз (по-персидски «новый день») — начало персидского солнечного года,
совпадающее с днем весеннего равноденствия.
73 Тирган — у Беруни тйрджан. Минучихр — легендарный царь Ирана, Лфра-
снаб-—• легендарнын царь тюрок. Согласно легенде, когда Афрасиаб осадил Минучих-
ра в Табаристане, тот попросил у него милости и Афрасиаб обещал ему вернуть часть
Ирапшахра, простирающуюся па полет стрелы. Стрелок Ариш, согласно той же леген-
де, после выстрела от натуги распался на куски.
74 Михрган — праздник осеннего равноденствия. Афридуп (Афрйдун)—легендар-
ный царь Ирана, Баварасл («тысячеконный») или Заххак — легендарный царь-дракон,
захвативший Иран и убитый Афридуном.
75 Фа рва рди га и — у Беруни фарвардиджан.
76 «Выезд жидкобородого» — рукуб ал-кусадж. Зухр—послеполуденная молитва,
см. прим. 21 к Ill-й главе
77 Бахманган — у Беруни бахяанджа; «редиска» у Беруни называется тем же
словом бахман, что и месяц.
78 Саде — у Беруни садак — пехлевийская форма слова саде; «сто» •— по-персид-
ски сад. «Первый человек» Кайумарс, согласно зороастрийской легенде о сотворении
мира — бывший первым человеком, согласно позднейшим легендам — первый царь
Ирана, основатель легендарной династии Пишдадидов. Баварасп, согласно легенде,
был обольщен дьяволом, поцеловавшим его в плечи и в этих местах выросли две
змеи, причинявшие ему нестерпимую боль, которую можно было успокоить только
Комментарии
30&
накормив их мозгом двух юношей. Азмаил, отпуская одного из этих юношей на сво-
боду, смешивал мозг другого с бараньими мозгами. В освобождении Ирана от этого
тирана существенную роль сыграло восстание кузнеца Кавы, у которого Баварасп
убил семнадцать сыновей и хотел убить последнего. Кава призвал Афридуна, потомка
древних царей Ирана, убить Бавараспа и вернуть трон своих предков. Кожаный
фартук кузнеца Кавы стал с тех пор официальным знаменем царей Ирана.
Бар-саде — «выше саде», Нау-саде-—«новый саде»; этот праздник был установ-
лен Бавараспом.
79 «Писание записок [против] скорпионов» — китба руки ал-'акраб, мард-гиран —
«дорогой [подарок] сужчины», в «Хронологии» ([3], стр. 250) этот праздник именуется
мужд-гиран «дорогая плата».
80 Гаханбары — гаханбарат, мн. ч. от гаханбар—«время творения». Более под-
робно о праздниках персов см. главу «Слово о празднествах и знаменательных днях
персов» в «Хронологии» Беруни ([3], стр. 223—252).
81 «Горящие угли» — джамрат. Более полно эти дни называются днями «выпаде-
ния горящего угля».
82 «Дни старухи» — аййам ал-‘аджуз, «дин ‘ада» — аййам ал-аджуз. ‘Ад — мифи-
ческое племя великанов, о гибели которого говорится в 11, 41, 54 и 69 сурах Корана
([16], стр. 178—179, 379, 424 и 457).
83 Иа'куб ибн Исхак ал-Киндй (ум. ок. 873), крупный арабский философ и автор
многих трудов по математике и астрономии, уроженец Басры, работал в Багдаде.
64 Вычислитель ‘Абдаллах ибн ‘Али упоминается только здесь и в «Хронологии»
Беруни ([3], стр. 279), где указывается, что он работал в Бухаре.
85 Об «Йеменском Сириусе», звезда а Большого Пса, см. прим 91 к Ш-й главе.
С жарой в это время (таммуз — июль) связано греческое слово osip’og — «знойный»,
от которого производят название Сириуса. С названием Большого Пса (по латыни
Canis Major) связано
наше слово «каникулы»
(caniculae). Название «бахур»
производят от слова бухран, означающего также кризис болезни. Более подробно о
знаменательных днях византийцев н сирийцев см. главу «Речь о том. какие существуют
в месяцах румов знаменательные дни, известные у них и других народов» в «Хроно-
логии» Беруни ([3], стр. 265—302).
86 Тававис— древний город между Бухарой и Самаркандом, Шарг— селение не-
далеко от Бухары. Более подробно о знаменательных днях согдийцев см. главу «Речь
о праздниках в месяцах согдийцев» в «Хронологии» Беруни ([3] стр. 253—255).
87 Более подробно о знаменательных днях хорезмийцев см. главу «Речь о подоб-
ных днях и месяцах жителей Хорезма» в «Хронологии» Беруни ([3], стр. 256—258).
88 Мутаваккил ‘ала-л-лах—багдадский халиф в 847—861 гг. Му‘тадид би-л-лах—
багдадский халиф в 892—-902 гг. О календарной реформе Му'тадида см. «Хронологию»
Беруни ([3], стр. 43—45).
69 Ахмад ибн Мухаммад — предпоследний хорезмшах из династии Афригидов,
его календарная реформа была произведена в 959 г. Об этой реформе см. главу «Речь
о том, как поступил хорезмшах относительно празднеств жителей Хорезма» в «Хроно-
логии» Беруни ([3], стр. 262—263), где говорится, что хорезмийский новый год был
перенесен не иа 2-, а иа 3-е. нисана.
80 О термине «эфемериды» см. прим. 113 к Ш-й главе.
81 Титхи-паттри-—у Беруни тйт-патрй: о слове гитхи см. прим. 28.
82 См. вопрос 116 и г.рим. 50 ко И-й главе.
83 См. 119 вопрос: здесь цифры абджада переданы обычно.
84 «Голова» — восходящий узел орбиты Луны, см. прим. 108 к Ш-й главе.
85 О гороскопа?: см. прим. 6 к V-й главе.
304
Наука о звездах
56 О 12 домах и их эквализации см. прим. 7—8 к V-й главе.
97 «Пальцы» — здесь двенадцатые доли диаметра Солнца или Луны, ср. прим. 65
к IV-й главе.
98 25 рамадана 420 г. хиджры, 7 тишрина I 1341 г. селевкндской эры. 3 абан-маха
398 г. Иездигерда— дата одного из дней, когда Беруни работал над «Наукой о звез-
дах» — 7 октября 1029 г.
99 Беруни употребляет термин «положение»
в смысле эклиптической
долготы рассматриваемого светила.
500 Бухт (суточное продвижение) Солнца в нашем случае равен 1°, см. прим. 124
к Ш-й главе.
501 Определение положений светил в моменты времени, отличные от полудня, Бе-
руни получает здесь с помощью линейного интерполирования, т. е. если эклиптическая
долгота X светила в момент t выражается функцией f(t) ив таблице заданы значения
A —f(t ) для моментов t , то в момент t, для которого
^£±1*—(Til (t-tj).
ll+\ — tl
В «Каноне Мас'уда» Беруни разработал более точное квадратичное интерполиро-
вание «для всех таблиц», в том числе и для эфемерид Солнца, Луны и планет
(см. [31}, стр. 304—305 и [24}).
102 Сумма 5 час. 39 мин. и 2 час. 40 мин. равна 8 час. 19 мин., последними Беруни
здесь пренебрегает.
VII. АСТРОЛЯБИЯ
1 Астролябия ГУ рл об)—транскрипция греческого слова
daxpoXapov, в транскрипции Беруни аструлабун. Слово doTpokdpov происходит от
греческих слов —«звезда» и АсфвГУ—«схватывать» и обозначает инструмент,
с помощью которого измеряют координаты небесных светил на небесной сфере. Ин-
струмент с таким названием описан Птолемеем в «Альмагесте» ([38], т. I, стр. 254—
258), однако этот инструмент в средние века назывался армилляриой сферой. Инстру-
мент, называвшийся «астролябией», в средние века был также изобретен греками и
описаи Птолемеем в его «Планисферии», сохранившемся не полностью в латинском
переводе с арабского (си [37]). Перевод Беруни слова астро) dt3ov
по-пер-
слов с указанными в
и персидский языки
•—«зеркало звезд» неточен.
2 Хамза ал-Исфахани (ум. около 970) — известный историк и филолог, уроженец
Исфахана. Объяснение ал-Псфахани термина астурлаб основано на том, что
сидски «звезда» — ситара, а «находящий» — йаб; сходство этих
прим. 1 греческими словами объясняется тем, что и греческий
.являются индоевропейскими.
3 «Спинка» — зухр, «коробка» — бати (буквально «брюхо»), «ось»—кутб (это
слово означает также «полюс», см. прим. 69 к I-й главе).
4 «Трон» — курса.
* «Копь» (фарас)—чека, в восточных астролябиях имевшая форму конской
6 Наше слово «алидада» — транскрипция арабского ал-'идада — «линейка».
7 «Диоптр» — либна, «мишень» — хадаф.
Комментарии
305
8 «Лимб» худжра, буквально «камера».
9 «Паук» (*анкабут) или «решетка» (шабака} — подвижной диск астролябии, на
котором изображены эклиптика и неподвижные звезды, изменяющие свое положение
на небесной сфере при видимом суточном движении неба.
10 «Указатель» — мурй, «абсолютный указатель» — мурй би-л-итлак.
" Мы переводим слово сафиха «диск» специфическим словом «тимпан» (от гре-
ческого tdpjwjvov—«барабан»), когда это слово обозначает неподвижный диск астро-
лябии, на котором изображены круги и точки небесной сферы, не изменяющие своего
положения на небесной сфере при видимом суточном движении неба.
12 О прямых часах см прим. 23 к Ш-й главе. Так как 24 прямых часа соответ-
ствуют 360° видимого поворота небесной сферы, то 1-ому прямому часу соответствует
360° 60
—2~f = 15 , а. 1 соответствует yg =4 минуты.
13 О «пальцах теин» см. прим. 65 к IV-й главе.
14 «Малые круги Козерога и Рака» — тропики Козерога и Рака, «круг Овна и
Весов» — небесный экватор, пересекающий эклиптику и началах этих знакои зодиака.
В большинстве астролябий изображение небесной сферы иа тимпане производится
с помощью стереографической проекции из южного полюса мира иа плоскость, каса-
ющуюся небесной сферы в северном полюсе. При этом экватор и тропики изобра-
жаются концентричными кругами, обычно изображение иа тимпане обрезается по изо-
бражению внешнего тропика — и данном случае по тропику Козерога. Стереографиче-
ская проекция обладает и тремя важными свойствами: круги иа сфере, проходящие
через центр проекции, изображаются иа плоскости прямыми, круги, ие проходящие
через центр проекции, изображаются иа плоскости кругами, углы между кривыми на
сфере изображаются на плоскости без искажения, поворот сферы вокруг диаметра,
проходящего через центр проекции, изображается иа плоскости поворотом вокруг
точки касания плоскости и сферы Второе из указанных свойств стереографической
проекции доказывается с помощью предложения Аполлония, указанного в прим. 63
I-й главы Доказательство этого свойства стереографической проекции, известное древ-
ним грекам, было восстановлено Ахмадом ал-Фергани (IX в) в его «Книге о построе-
нии астролябии» (см работу Н Д. Сергеевой [28])
15 О «колышках» см прим 9 к V-й главе, здесь имеется в виду пересечение
эклиптики с нижней половиной меридиана.
16 В силу свойств стереографической проекции, указанных в прим 14, горизонт
изображается на плоскости кругом, пересекающимся с кругом, изображающим небес
ный экватор под углом, равным углу между горизонтом и небесным экватором, т е.
90°—<р, где ф — широта города
17 Об альмукантаратах см прим 35 к Ш-й главе Так как альмукантарата высе-
каются из сферы параллельными плоскостями, их изображения на плоскости образуют
пучок кругов, перпендикулярных кругам, изображающих вертикалы, т. е круги, про-
ходящие через точки зенита н иаднра (см. прим. 15 и 36 к Ш-й главе).
18 Буква имеет числовое значение 90, см вопрос 116.
19 О косых часах см прим 24 к III й главе Линии косых часов —линии па тим-
пане, в которых в ночное время находится точка «паука», изображающая точку
эклиптики, в ней находится Солнце в данный день, а в дневное время—точка «паука»,
изображающая диаметрально противоположную точку эклиптики, в моменты времени,
измеряемые целым числом косых часов Эти кривые линии на тимпанах астролябии
обычно приближенно изрбражаются дугами кругов, проходящих через точки пересече-
ния этих линий с изображениями небесного экватора н тропиков.
306
Наука о звездах
20 Северная астролябия — та, в которой проектирование производится из южного
полюса мира на плоскость, касающуюся небесной сферы в северном полюсе, южная
астролябия— та, в которой проектирование производится из северною полюса мира
иа касательную плоскость в южном полюсе. В южной астролябии изображение обре-
зается по изображению тропика Рака.
21 «Миртообразная» ( _) и «барабанообразная» астролябии—
комбинации северной и южной астролябий, в которых одна половина эклиптики про-
ектируется из южного полюса мира, а другая — из северного полюса; названия этих
астролябий объясняются тем, что изображения эклиптики в них похожи на лист мирта
(когда она состоит из двух равных дуг меньше полукруга) и на барабан (когда она
состоит из двух равных дуг больше полукруга) «Ракообразная» астроля-
бия — более сложная комбинация северной и южной астролябии, в которой изобра-
жение эклиптики напоминает рака. «Дыиеобразная» астролябия получается
с помощью проекции полусферы на плоскость, состоящей в том, что круг, ограничи-
вающий полусферу, изображается на плоскости кругом, полукруги, перпендикулярные
этому кругу, и его параллели изображаются на плоскости, соответственно, диаметрами
круга и концентричными с ними кругами, причем равномерные шкалы на этих кругах
изображаются равномерными шкалами на их изображениях на плоскости, остальные
же круги при этом изображаются выпуклыми кривыми, отличными от кругов; такая
проекция называется в настоящее время глобулярной.
Все эти виды астролябий описаны в сочинении Беруни «Исчерпание методов,
возможных при конструировании астролябии» (см. также работу А. Абдурахма-
нова [I]), о последнем виде астролябии, изображенном самим Беруни, он пишет
также в «Хронологии» ([3], стр. 407—408).
22 «Проектирование лучей» (
сферы, применявшееся астрологами. Тимпан горизонтов — тимпан, иа котором выгра-
вированы горизонты для местностей с различными широтами, служащий для изготов-
ления тимпанов для различных местностей. Круги азимутов ( pFji ) —
вертикалы (см. прим. 17). Линии появления зари и исчезновения сумеро'<—аналоги
часовых линий (см. прим. 19), соответствующие этим явлениям.
23 «Тень азимута»—тангенс высоты Солнца в направлении «кыблы», т. е. в на-
правлении на Мекку. Зухр и 'аср — полуденная и послеполуденная молитвы мусуль-
ман (см. прим. 21 к Ш-й главе).
24 Наиболее распространенный способ определения синусов го дугам и дуг по
синусам с помощью алидады состоит и том, что один из квадрантов на спинке астро-
лябии расчерчивается прямыми, параллельными двум взаимно перпендикулярным
диаметрам, а на лимбе наносятся градусные деления. Для определения синуса дуги,
указатель алидады ставится на деление лимба, соответствующее этой дуге, и отрезки
проведенных прямых до перпендикулярных диаметров являются линиями синуса и
косинуса этой дуги; этот квадрант называется сииус-квадраитом астролчбия.
преобразование небесной
25 «Знаки румов» —знаки античных астрономов, к которым восходят и совре-
менные обозначения Солнца, Луны и планет: Солнце Луиа ) , Меркурий ,
Венера $, Марс 3, Юпитер Щ., Сатурн /j. Знаки планет являются символами
соответственных античных богов: жезл вестника ботов Меркурия, зеркальце богини
красить! Венеры, шит и копье бога войв'ы Марса.
Комментарии
307
20 Острие — указатель алидады. По окружности спинки астролябии написаны
только градусы высоты, кратные 5, а остальные градусы указаны черточками.
27 На квадрантах тени изображен квадрант, две стороны которого совпадают
с вертикальным и горизонтальным диаметрами диска астролябии, на другой горизон-
тальной стороне указаны котангенсы углов высоты в «пальцах» или <-шагах», а на
другой вертикальной стороне указаны тангенсы тех же углов. Здесь имеются в виду
котангенсы этих углов.
28 К астролябиям обычно прилагаются несколько тимпанов для различных широт
(см. прим. 16). При работе с астролябией тимпан, соответствующий данной местности,
укрепляется над другими тимпанами.
29 Указатель в начале «Козерога» —абсолютный указатель, см. прим. 10 и
рис. 67 главы VI.
30 Угол поворота паука от начального положения, когда абсолютный указатель
находился на середине трона, до положения, соответствующего измеренной высоте
Солнца, пропорционален времени, протекшему от полудня до этого момента наблюде-
ния. О соответствии часов н градусов см. прим. 12.
31 Здесь имеются в виду песочные, водяные и аналогичные им часы.
32 Здесь имеются в виду часовые линии на тимпане астролябии, см. прим. 19.
33 При определении косых часов ночью изображение Солнца на эклиптике «паука»
находится под изображением горизонта па эклиптике, т. е. в области часовых линий,
в то время как днем в этой области находится не изображение Солнца, а диамет-
рально противоположный градус эклиптики.
34 «Головка» ( звезды — то же, что указатель звезды. 11а рис. 67 изо-
бражаются следующие звезды: 1) Сириус, см. прим. 91 к Ш-й главе (здесь _
«пересекающий», так как Сириус как бы пересекает Млечный Путь), 2) Ригель,
р Ориона (риджл — «нога», так как Ригель расположен иа йоге Ориона). 3) Регул
(а Льва, —«Сердце Льва»), 4) Проциои —«Плачущий», см.
прим. 91 к Ш-й главе). 5) Бетельгейзе (см. прим. 90 к Ш-й главе), 6) Альдебарап
(см. прим. 87 к Ш-й главе), 7) Спика (см. прим. 64 к Ш-й главе), 8) Каф (см. прим.
82 к Ш-й главе), 9) Вега (см. прим. 80 к Ш-й ыаве), 10) Денеб (см. прим. 81 к Ш-й
главе), 11) Арктур (см. прим. 78 к 111-й главе), 12) Шеат, (3 Пегаса ( о —«пле-
чевая часть руки»), 13) Рас Альхагс, а Змееносца
нателя змей»), 13) Альтаир (см. прим. 84 к Ш-й главе).
( —«I олова закли-
35 «[Прочно] стоящие.? —I, IV, VII и X дома, см. вопрос 247.
36 «Покосившиеся колышки»—II, V, VII и XI дома, см. вопрос 247.
37 «Обреченные колышки» — III, VI, IX и XII дома, см. вопрос 247.
38 Определение ширины реки основано на построении равнобедренного треуголь-
ника, одна половина основания которого —искомая ширина реки, а другая равная ей
половина может быть измерена.
39 Глубина колодца определяется путем измерения двух углов а и Р, образуемых
прямолинейной образующей цилиндра, ограничивающего колодец с линией, соединяю
щей точку поверхности воды, диаметрально противоположной прямолинейной образу
ющей, с точками образующей на краю колодца и на высоте а над ней. Искомая глу-
бина h выражается формулой
^ctg а
~ £tgP—etga ’
но по условию Беруни разность cig 3 — etg я равна 1 .пальцу", поэтому
h~ a cig а,
308
Наука о звездах
где ctgja измеряв гоя в „пальцах". Беруни здесь называет ctg> „конической тенью"
цР=>)- Диаметр d колодца равен
d — fttga ———— ’
5 CtgfJ — Ctga
т. е. в силу условия Беруни d=l2a.
40 Первый способ измерения высоты минарета основан на том, что эта высота
равна длине тени при высоте Солнца 45° (рис. 7, а). Второй способ основав на том,
что, если вершина минарета видна под углом 45°, то расстояние от наблюдателя до
основания минарета равно высоте минарета без роста наблюдателя (рис. 7, б).
Солнце
\Pocm найма-
| ffотеля
Расстояние между найлю^
домелем и минаретом
S
41 Способ измерения высоты горы или башни с недоступным основанием произ-
водится по тому же правилу, что и в прим. 39.
42 О «месте падения камня» см. прим. 21 к I-й главе.
VIII. АСТРОЛОГИЯ
•—искусство пред-
1 «Искусство приговоров звезд»-—
сказаний по звездам, т. е. юдициарная астрология.
2 Представление об астрологии, как о «плоде» математики и астрономии, восхо-
дит к обработке астрологического труда Птолемея «Четырехкнижие», известного под
названием «Плод» (Kap^og), в арабском переводе под названием «Книга плода»
(о <—» а Е латинском переводе под названием Centiloquiuin.
3 Представление о четырех жидкостях человеческого тела —крови, флегме,
желчи и черной желчи, и их значения для «природы» (темперамента) человека восхо-
дит к древиим грекам, которые связывали их с четырьмя стихиями — огнем, водой,
воздухом и землей в соответствии с их учением о гармонии между макрокосмом —
миром и микрокосмом—человеком. Память о связи между четырьмя жидкостями и
темпераментами жива в современных названиях темпераментов—сангвиническом (от
латинского sanguis — «кровь»), флегматическом (от греческого «рАеурсс— «слизь»),
холерическом (от греческого хрдт,—«желчь») и меланхолическом (от греческого
pehav хоХт] — «черная желчь»),
4 «Избранные» — JL jj — транскрипция пехлевийского слова -М Jl__j j j
(соответствует персидскому oj^ у____), являющегося переводом греческого слова
ау^оАоуизд (откуда наше слово «антология»), обозначавшего астрологические сочи-
нения.
Комментарии
309
5 Заметим, что греческое слово ^(oduxxog, откуда происходит наш термин «знаки
зодиака», происходит от слова £ufii.ov — уменьшительного от £&оу — «животное».
6 Брахмаиы (д —высшая каста жрецов индуистской религии, назы-
ваемые по имени главного индуистского бша Брахмы.
7 Указанные здесь страны и области в значительной степени относятся ко времени
составления тех астрологических руководств, на основании которых написана VIII-ч
глава книги Беруни. Этим, в частности, объясняется наличие в этом списке Вавилона.
О Фарсе, Палестине, Азербайджане и аланах см. прим. 42, 46, 88 и 89 к IV-й главе.
8 О городе Махин ( . ) иам ничего 1,е известно Курды населяют Северо-
Западный Ирак и прилегающие к нему районы Ирана и Турции. Ктесифон
( Qjf-Jl ) —древняя столица сасанидского Ирана вблизи нынешнего Багдада. О Ха-
мадане, Кипре, Александрии, Константинополе, Омане, Рее, Фергане, Герате и Сиджи-
стане см. прим. 27,41,42,44, 88,89,90 к IV-й главе. Фергана—ныне Ферганская долина,
включающая в себя Андижанскую, Наманганскую и Ферганскую области Узбекское
ССР и примыкающие к ней области Киргизской и Таджикской ССР.
9 О Египте, Барке, Армении, Джурджане, Исфахане н Кермане см прим. 22, 45,
О Мукане
88 и 90 к IV-й главе. Гилян ()—область в Северном Иране.
м нам ничего не известно.
10 Об Африке, Хиджазе, Балхе и Азербайджане см. прим 71, 88 и 89 к IV-й гла-
ве, Бахрейн ( . _3 , — «два моря») — острова в Персидском заливе вблизи бе-
регов Аравийского полуострова, Марварруд ( _J J $ л ) —город в Хора-
сане, вблизи нынешнего селения Маручак. О Дабиле (^^3) 11 гм ничего не
известно,
11 О стране тюрок, Яджудже, Иерусалиме и Дейламе см. прим. 20, 46, 88 и 90
к IV-й главе Аскалон — город в Палестине, Нисибин и Малатия — i орода в Сирии,
ныне — в Турции, Сеистаи — сокращенное название Сиджистана, Абаршахр — юрод
в Иране, Тус—город в Хорасане, ныне Фирдаус в Иране, Термез-—ныне юрод па юю
Узбекской ССР. О Мукране нам ничего не известно.
12 Об Андалусии, Сирии, Эфиопии, Сап‘е и Куфе см. прим. 15, 31, 30, 86 и 88 IV и
главы. Крит — Ихритус.
13 Об Антиохии, Тарсусе, Мекке, Тохаристане и Кашмире см прим 87 и 89 к IV-й
главе. Кабул — иыне столица Афганистана.
14 О Медине, Танжере, хазарах и Кумисе см. прим. 87, 15, 46, и 89 к IV-й главе.
Амил», Сария, Нахавеид и Нахраван— города Ирана.
15 Джибал — иранский Ирак, Динавар—город в Сирии, Дунбаваид—иыне Дема-
венд, гора вблизи Тегерана, о Дербенте см. прим. 46 к IV-й главе. Гундишапур—город
в Северо-Восточном Иране, главный научный центр сасанидского Ирана
16 О Мекране и Ахвазе см. прим. 26 и 80 к IV и главе, Истахр —бывшая столица
древнею Ирана Персеполис.
17 О Табаристане см. прим. 89 к IV-й главе, Каликала — ныне Эрзерум в Турции
18 Аспект—назад («взгляд», то же что латинское aspectus). Гексагональный
аспект—тасдис, квадратура — тарбй', тригональный аспект — таелйг, буквально
«деление на 6, на 4, на 3» (имеется в виду деление круга на 6, 4 и 3 равных части).
Наши термины «гексагональный и «тригональный» происходят от греческих слов
e^dywvog н Tpiwvog — «шестиугольник» и «треугольник», латинское слово quadra-
310
Наука о звездах
tura — от слова quadratics — «четырехугольник» (имеются в виду правильные много-
угольники, вписанные в круг, рис. 8). Противостояние — мукибйла (ср. прим, ко 11-й
главе и прим. 57 к Ш-й главе).
19 Противопоставление совпадения знаков зодиака «по силе» (gj._A.Jf
и «по пути» f является далеким предшественником противопоставления
«обобщенных импульсов» и «обобщенных координат» современной механики и физики.
20 Об Абу Ма'шаре см. прим. 137 к Ш-й главе.
21 О домах планет см. ниже, вопрос 440.
22 Близнецы, Стрелец и Рыбы называются «двухтелесными», так как первый и
третий из лих изображаются двумя близнецами и двумя рыбами, а второй — кентав-
ром; Дева включена в число «двухтелесных» знаков зодиака, как дополняющая осталь-
ные три знака до квадрата.
Рис. 8
23 О Голове и Хвосте (дракона) см. прим 108 к Ш-й главе.
24 Абу-л-‘Аббас ал-Фадл ибн Хатим ап-Найрйзи (ум. 922), математик, астроном,
уроженец Найриза близ Шираза (Фарс), работал в Багдаде. «Книга рождений»
( mJ ! j-Jf цд J ан-Найризи не сохранилась, под таким или близкими на-
званиями имеется много астрологических трудов (например, приписываемая Абу
Ма'шару книга «О переменах рождений», известная в Западной Европе в латинском
переводе под названием Alburnasaris de revolutionibus nativitatum, но па самом деле
написанная философом ал Кинди (см. прим. 92 к VI-й главе).
Комментарии
311
25 Этим объясняется соответствие между днями недели и планетами, см. прим.
24 к VI-й главе.
26 Эга традиция восходит к ппф.м орспцам, считавшим нечетные числа мужски-
ми, а четные — женскими.
27 О косых часах см прим. 24 к Ш-й главе.
23 О линиях косых часов на тимпанах астролябий см. прим. 19 к VII-й главе.
29 «Рожденные» ( —животные, растения и минералы, составленные из
атомов, именовавшихся иногда на средневековом Востоке «матерями» (OL_______g Д)
30 Фирдарии ( OI-jT'i'j._э 1 — искажение греческого слова лерюбаркх, от
KSplSoi — «обход», откуда наше слово «период».
31 Набатея — область в Сирии.
32 Соответствие между планетами и металлами было одним из принципов алхи-
мии, вследствие чего металлы обозначались алхимиками теми же знаками, что и плане-
ты (см. прям. 25 к VII-й главе): —золото — Солнца, серебро— Луны, Меркурий —
ртути, Венера-—меди, Марс—железа, Юпитер — олова, Сатурн — свинца; ср. англий-
ское название ртути mercury.
88 Динары, дирхемы и фалси — золотые, серебряные и медные монеты, см.
прим. 3 и 41 ко 11-й главе.
34 Нарды—игра, популярная в странах Востока, а также в республиках Средней
Азии н Закавказья и в наше время.
35 Изображения планет и Солнца — античные изображения богов, ими которых
носят планеты: Хроноса (Сатурна) — бога подземного царства, Зевса (Юпитера) —
бога-громовержца, Ареса (Марса)—бога войны, Гелиоса — бога Солнца, Афродиты
(Венеры)-—богини любви и Гермеса (Меркурия)-—бога торговли.
86 Под «коронованными» имеются в виду зороастрийцы и исповедующие религию
бога Митры.
37 «Высшая наука» — богословие и метафизика.
88 Здесь смешанные числа вида с 4 приводятся как принято сейчас. В рукописи,
как обычно у ученых стран ислама, онн записаны в виде столбцов, в которых числа
а, в, с даны друг под другом,
39 1461 г. — сотический цикл, равный 4-365— .
40 В записи продолжительности фирдарий указаны числа лет, месяпев, дней и
часов, например, в первой строке следует читать: «В фирдарии Солнца в год 5 месяцев
4 дия 7 часов».
41 Об индийском термине мулатрикона см. «Индию» Беруни ([4], стр. 513).
42 «Ущерб» — вабал ( ).
43 «Экзальтация» — шараф ( *,) t буквально «честь, знатность, благород-
ство».
44 «Треугольники» ( ? Д * л ) —тройки равноотстоящих друг от друга
знаков зодиака, изображающиеся равносторонними треугольниками, вписанными в
эклиптику. Как видно из вопроса 347, каждый «треугольник» объединяет знаки зодиа-
ка, соответствующие одному из элементов, вследствие чего треугольник Овен—Лев-
Стрелец называется «огненным», треугольник Телец—Дева—Козерог — «воздушным»,
треугольник Близнецы—-Весы—Водолей—«водяным», треугольник Рак—Скорпион —
Рыбы—«земляным».
312
Наука о звездах
45 Хашвиты — прозвище богословов — антропоморфнстов, считавших, что бог
обладает человеческими физическими и моральными качествами. В своей «Хронологии»
Беруни называет их «неотесанными хашвитами» ([3], стр. 94).
4С Имя астролога Абу-л-Касима ал-Фалсафи (нисба которого происходит от слова
— «доля».
фалсафа— «философия») в других источниках ие встречается.
47 Нимб ах р — от персидских слов , ; —-• «половина» и
О нимбахрах см. «Индию» Беруни ([4], стр. 522).
48 «Грань»—
49 «Фигура» — . Сорок восемь «фигур неподвижных звезд» — созвездия
(«созвездие» — по-арабскн также
ео Дриджаи, ( OLct_j ) — арабская транскрипция индийского слова дрйган,
являющегося искажением греческого слова Tplyovog— «треугольник», ср. [4], стр. 522.
51 Граница— i • по-персидски марз.
52 Халдеи ( OjjjfjULX')—древневавилонские жрецы. Астрат ( )
— вероятно искажение имени эллинистического астролога Эразнстрата (в одной
из рукописей «Науки о звездах» этот астролог именуется
53 «Четверокнижие» (Terpapt plog) — основной астрологический труд Птолемея,
состоящий из 4 книг, известный также в латинском переводе под названием Quadri-
partitum [35].
54 Тришанаша ( a.Aj I 1 _j )—искажение индийского термина тринсамшака.
см. «Индию» Беруни ([4], стр. 522).
55 Нухбахр — от персидских слов нух— девять и
Навамшака, см. «Индию» Беруни ([4], стр. 522).
56 Баргутам ( — искажение индийско! о
большая часть», см. «Индию» Беруни ([4], стр. 522).
бахр — «дот •». -индийски
термина варготтама — «наи-
57 Здесь выделены цифры, написанные в рукописи красным.
58 «Несущий голову чудовища» — Персей, см. прим. 66 к Ш-й главе.
59 Ясли двух ослов ( . ej) 1 _q а ) — звезда в Рака («два Осла» —
звезды у и б Рака).
60 Об анва' см. прим. 94 к Ш-й главе. Книги об онва’ — книги о староарабской
астрономии, в которой аква’ играли существенную роль. «Яд Скорпиона»-—в настоя-
щее время называется у Телескопа.
61 О Кружке из волос — туманности л Ориона — см. прим. 93 к Ш-й главе.
62 О Плеядах см. прим. 82 к Ш-й главе.
63 «Жало Скорпиона» — звезда Z Скорпиона, «конец стрелы Стрельца» — у
Стрсльпа, «Хвост Козерога» — Z Козерога. «Задняя часть Льва»—0 Льва, «Между
глаз Скорпиона» — б Скорпиона, «Конец воды Водолея» — звезды с1, cs и с3 Водолея.
64 О «Косе из волос» см. прим. 61 к Ш-й главе.
65 1340 г. «эры Александра»— 1028/29 г. нашей эры.
66 Эючнптнческие долготы постоянно увеличиваются указанным образом благода-
ря прецессии.
67 Л хану по-индийски «лук», см «Индию» Беруни ([4], стр. 521).
68 Нау (у Беруни нава) по-иидийски «корабль», чаттра (джатра)—«зонт», см.
«Индию» Беруни ([4], стр. 520).
69 Это правило можно выразить формулой
Комментарии
313
Х£ — Х5 = кх — 1.^ (mod 12)
или
^х ~ (raod ^2)’
где Ад , Л5, лх, Хуу, — эклиптические долготы Луны, Солнца, .жребия“ к горо-
скопа, а вычисления ведутся по модулю 12 знаков зодиака.
70 «Жребии» Солнца. Лупы и планет—-семь жребиев Гермеса Трисмегиста: 1)
Т6/7} — «счастье». 2) ДаТрсог —«судьба», 3) «Epwg —«любовь». 4) ’AvdyKi] — «нуж-
да», 5) Nepeucg— «название», 6) Ni’cq— «победа», 7) T6Ap.cc — «смелость».
71 О Гермесе Трисмегисте см. прим. 84 к IV-й главе.
72 Валенс Веттий (Vettins Valens, ОиаХр-с, у Беруни Валис)—римский астролог
II в. н. э.
73 О хайладже см. прим 117.
74 ‘Омар ибн Фаррухан ат-Табари (ум. ок. 815)—крупный астроном и астролог,
уроженец Табаристаиа, участвовал в строительстве Багдада, переводчик многих тру-
дов с персидского на арабский.
75 Приписываемая Гермесу книга «Восемьдесят пять глав» не сохранилась.
76 Маша’аллах (ум. ок. 815) — астролог, уроженец Басры, работал в Багдаде, по
происхождению еврей ( его настоящее имя Менассия), известен в Западной Европе под
именем Messahalla.
77 «Сердцевинное положение»— ,.
Г“
78 Канар- и рузп — го-персидски «край дня».
79 Канар-и шаби — по-персидски «край ночи».
60 «Положение, когда [планета] является вазиром» — в арабском тексте и ^^7 ...\t
в персидском
81 О связи эпициклов планет с Солнцем см. прим. 53 к Ш-й главе.
82 Об ал-Кинди см. прим. 92 к VI-й главе.
83 «Управляющая» (планета)—«управляемая»— <!uJl.
84 «О «мертвых градусах» см. ниже, вопрос 491.
85 О «границах планет» см. вопрос. 453.
86 О совпадениях «по силе» и «по пути» см. вопрос 377.
87 Оба приводимые здесь термина л_1. Л. и у^л означают «свидетель-
ство». Мы переводим второй из них словом «характеристика», более соответствующим
сути дела.
88 Об экзальтациях и падениях планет см. вопрос 433, о «местах ущерба» —-
вопрос 442.
89 «Берущий верх» — мубтазз. Искажением слова ал-мубтазз являются западно-
европейские астрологические термины almutaz и almuten.
90 «Область»— •_х«течение» — » первом} из этих терминов соот-
ветствует греческий термин aipeoxg.
” «Спор» —
92 Об увеличении и уменьшении см. вопрос 203.
93 «Счастливое положение» (планеты) — , «несчастливое положение» —*
314
Наука о звездах
84 «Осада» •
85 О «зловещих и благоприятных положениях планет» см. вопрос 382.
96 «Подозрение» — .
87 О «дружественных» планетах см. вопрос 447.
88 «Благодеяние» ^tAjf > «воздаяние» — .
89 «Пустое движение» —
1М «Дикое движение»-—
101 «Принятие» — ♦ «непринятие» — .
102 «Управляющие» и «управляемые» планеты были определены в вопросе 489;
л
«управление силы» —
«управление природы»— ЦДЛ .
103 «Следование друг за другом»-— Л
Ю4 «Открытие двери» — 4__Л _*Jt .
105 О «пути сжигания» см. вопрос 514
106 Скорпион — дом Марса, а в Весах — экзальтация Сатурна.
107 Здесь Беруни излагает восходящее к античным материалистам и диалектикам
положение о развитии мира из «взаимно противоположных» атомов, находящихся в
«постоянной борьбе».
108 Беруни подробно останавливается иа том случае, где учение астрологов
о влиянии небесных тел на земные события верно, —иа случае воздействия на земные
явления лучей Солнца. Заметим, что современной наукой установлена несомненная
связь между солнечной активностью и, например, сердечно-сосудистыми заболеваниями
людей. Для астрологов, считавших Солнце одной из планет, отсюда вытекало влияние
на земные события и лучей остальных планет.
109 О «хвостатых светилах»—-кометах см. прим. 12 к lV-й главе.
110 Классификация Беруни объектов астрологических предсказаний по существу
совпадает с весьма популярной в странах Востока классификацией объектов наук.
111 О слове | •_£, —«тысячи» см. прим. 137 к Ш-й главе.
112 О «Книге тысяч» Абу Ма'шара см. прим. 137 к Ш-й главе.
1 3"
113 Здесь «доля года» — —градуса эклиптики, т. е. 3 —.
1000 о
114 Об экзальтациях планет в знаках зодиака см. вопрос 433.
115 Владыка f д._— по-персидски буквально «владыка года», от слов
tJ| —«год», —«царь» (в современном языке — «бог»).
116 Хайладж ( д ), у западноевропейских астрологов liy leg — искажение
этого слова, 5' эллинистических астрологов —«посвященный богу» (буквально
«отпущенный на свободу», первоначально этот термин относился к жертвенным живот-
ным), у персидских астрологов jptjUdT'—«хозяйка дома»—-точка эклиптики, выбор
которой играл основную роль в астрологических предсказаниях. Арабское название
этой точки связывается с фруктом миробалаиом (по-персидски «ЦДд, по-арабски
। д присутствие которого в желудке сравнивается с наличием хозяйки в
доме. За хайладж выбирается одна из пяти точек эклиптики (см. вопрос 522), что
позволяло астрологу «поцгонять» свои вычисления под вывод, известный ему заранее
из других соображений (см. прим. 131).
Комментарии
315
1,7 «Домовладыка»— по-персидски «хозяин дома», у эллинистических
астрологов О1Хобеолбт1]£, у западноевропейских астрологов alcochoden — искажение
слова ал-кадхуда. За домовладыку выбирается самая сильная по характеристике
астрологов из планет, находящихся в аспекте с хайладжем. Западноевропейские
астрологи называли хайладж и домовладыку «указателями» (significatores).
118 О «берущих верх» см. вопрос 495, о «дарах» (^._Я_К_о )» «добавляющих»
«отнимающих» ( ) н «пресекающих» см- попрос 522.
118 Тасйир( — приведение в движение», у западноевропейских астро-
логов directio «направление», 5' эллинистических астрологов a<₽e<Tig «пускание») —
астрологическая операция, с помощью которой светилу ставится в соответствие некото-
рая дуга небесного экватора, один из концов этой ду!и— проекция светила с помощью
большого круга па небесный экватор из его полюса.
120 Об «истечениях срока» (оКдД»0, «владыке периода»
и владыках недель см. вопрос 522, о «разделяющем» или «распределяющем с_Д^Ла,51:>
см вопрос 523
121 О «годах планет» см. вопрос 437.
122 О «владыках часов» см. вопрос 390.
123 Употребление кратного вычитания семерок вместо деления на 7 свидетель-
ствует о глубокой древности излагаемого здесь астрологического текста.
124 Здесь, по-видимому, имеется в вицу одна из первых разновидностей механи-
ческих часов.
125 Намудар— или <_J > по персидски «образец», у западно-
европейских астрологов ammodar.
126 Птолемей пользуется иамударом в 3 главе Ш-й книги «Чстырехкнижия».
127 13° 1 Г —среднее тропическое продвижение Луны за день.
128 Выбор— ( , : д| ’ У западноевропейских астрологов eleciio О хашвитах
см. прим. 45.
129 «Праздная задача» — д__, от персидского слова
«праздный» ( , „без", I____S"—«дело»); «общая задача»—• <щХу" ,
Разоблачение Беруни математических методов астрологов, «следующих процедуре одной
задачи при решении другой», т. е попросту говоря обманывающих спрашивающего,
несомненно относится к весьма распространенной практике астрологов.
,s0 Здесь Беруни подчеркивает важность учета всех деталей в словах и действиях
клиентов для того, чтобы сделать правильный вывод, подчас основанный ла психоло-
гическом опыте и знании жизни. Именно в этом и состоит секрет удачи астрологиче-
ских предсказаний, в которых, манипулируя выбором хайладжа и других данных,
допускающих произвол, астролог «подгонял» свои вычисления под тот вывод, к кото-
рому он приходил на основании анализа всех деталей дела по существу.
Сам Беруии настолько славился своей проницательностью в чтении мыслей, что
существует следующая легенда о том, как он мастерски разгадывал мысли держав-
шего его в плену/ султана Махмуда Газиеви, рассказанная историком XII в. Низами
Арузи Самарканда
«Рассказывают, что Ямин ад-Даула султан Махмуд ибн Насир ад-Дин сидел
[как-то] в павильоне о четырех дверях па крыше дворца в городе Газне, в саду
316
Наука о звездах
Тысячи деревьев. Он обратил лицо к Абу Райхану и спросил: «В которую из этих
четырех дверей я выйду? Предскажи. Напиши [свое] решение на листке бумаги и
положи мне под ковер». И все эти двери вели па выход.
Абу Райхан попросил астролябию, определил высот}' Солнца, начертил гороскоп,
подумал немного, написал что-то на листке бумаги и положил под ковер.
Махмуд спросил: «Предсказал?» Ответил: «Предсказал». Махмуд приказал, что-
бы позвали мастеров и принесли топоры и лопаты. В стене, обращенной иа восток, они
пробили пятую дверь, и через эту дверь он вышел И сказал, чтобы ему подали тот
листок бумаги. А у Абу Рзйхана было на нем написано: «Не выйдет пи в одну из
этих четырех дверей. В восточной стене пробьют еще одну дверь, и он через нее
выйдет».
Рис. 9.
Когда Махмуд это прочел, он разгневался и приказал, чтобы Абу Райхана сбро-
сили во двор. Так и сделали, ио только у средней крыши был натянут тент. Абу
Райхан упал па этот течт. прорвал его и тихонько опустился па землю без единою
повреждения.
Махмуд сказал: «Приведите его». Его привели. Сказал: «О Абу Райхан! А этого
путешествия ты не предвидел?» Сказал: «О, государь! Предвидел». Махмуд спросил:
«Где доказательство?» [Абу Райхан] позвал гулама, взял от гулама календарь и выта-
щил из середины календаря свой гороскоп. В предсказании на этот день было напи-
сано: «Меня сбросят с высокого места. Однако я невредимым достигну земли и встану
здоровым» ([52], СТР- 90—91).
Далее рассказывается, что Махмуд еще больше разгневался и поиказал запереть
ученого в крепость, где он просидел шесть месяцев.
131 Слова «да смилостивится над ним Аллах», указывающие на то, что автор уже
умер, были добавлены одним из переписчиков. Приведем гороскоп Беруни (рис. 9),
помещенный Райтом в его переводе «Книги вразумления начаткам науки о звездах»
Беруни ([30], стр. 191).
Литература
317
ЛИТЕРАТУРА
1. А. Абдурахманов. Трактат ал-Бируни «Исчерпание различных способов в
искусстве астролябии», Труды XIII научной конференции аспирантов и младших
научных сотрудников ИИЕиТ АН СССР, секция истории математики и меха-
ники, М., 1970, стр. 115—120.
2. Абу Наср а л-Ф а р а б и. Комментарии к трудностям во введениях к первой и
пятой книгам Евкчида, перевод М. Ф. Бокштейна, введение и примечания Б. А Ро-
зенфельда, «Проблемы востоковедения», 1959, № 4, стр. 93—103.
3. Абу Рей хан Биру я и. Памятники минувших поколений, перевод М. А. Салье,
Избранные произведения, т. I, Ташкент, 1957.
4. Абу Рейхан Бируии, Индия, перевод А. Б. Халидова и Ю. П. Завадовского,
Избранные произведения, т. 2. Ташкент, 1963.
5. А б у Рейхан Биру ни. Геодезия, исследования, перевод и примечания
П. Г. Булгакова, Избранные произведения, т. 3, Ташкент, 1966.
6. Аполлоний Пергский. Конические сечения с комментариями Евтокня. пере-
вод И. Ягодинского, «Изв. Северо-Кавказского университета», т. 3 (15). 1928,
стр. 130—152.
7. Аристотель, Физика, перевод В. П. Карпова. М., 1937.
8. Архимед. Сочинения, перевод И. Н. Веселовского, М., 1962.
9. Бану Муса, Книга измерения фигур, перевод Дж. ад-Даббаха, Историко-мате-
матические исследования, вып. 16, 1965, стр. 389—42G.
10. Библия. Книги священного писания Ветхого и Нового завета канонические СПб.,
1907.
11. С. Н. Блажко, Курс сферической астрономии, М-, 1954.
12. Германн к. Звездное небо по Арату, перевод с латинского размером подлинника
В. Фохта, СПб., 1911.
13. Десять вопросов Бируни относительно «Книги о небе» Аристотеля и ответы Ибн
Сины. Восемь вопросов Бируни относительно «Физики» Аристотеля и ответы
Ибн Сины, перевод Ю. П. Завадовского, Сб. «Материалы по истории прогрессив-
ной общественно-философской мысли в Узбекистанея, под ред. И. М. Мумшюва,
1957, стр. 128—162.
14. Г. Д. Джалалов, Бируни и астрономическая наука, Сб. «Бируни—великий
ученый средневековья», Ташкент, 1950, стр. 63—84.
15. Евклид Начала, перевод Д. Д. Мордухай-Болтовского, т. 1-—3, М.—Л.. 1948—
1950.
16. Коран, перевод И. Ю. Крачковского, М., 1963.
17. И. Ю. Крачковский, Арабская географическая литература, Избранные произ-
ведения, т. 4, М-, 1957.
18. Л. Е. Куббель и В. В. Матвеев, Арабские источники X—XII веков по этно-
графии и истории Африки южнее Сахары, М.—Л., 1965.
19. Г. Д. Мамед бе или. Основатель Марагииской обсерватории Насирэддин Туси,
Баку, 1961.
20. М у х а м м а д а л-Х о р е з м н. Математические трактаты, перевод IO. X. Копеле-
вич и Б. А. Розенфельда, Ташкент, 1964.
21. О. Ней ге ба у эр. Точные науки в древности, перевод Е. В. Гохман, М., 1968.
22. Низами Арузи Самарканди, Собрание редкостей или четыре беседы, пере-
вод С. И. Баевского и 3. Н. Ворожейкиной, под ред. А. Н. Болдырева, М., 1963.
23. Платон, Сочинения, перевод В. Н. Карпова, т. 6, М., 1879.
24 Б. А. Розенфельд, Попытка квадратичного интерполирования у Аб}' Райхана
318
Наука о звездах
1л Бируни, Сб. «Историко-математические исследования», вып. 12, М., 1959»
стр. 421—430; вып. 15, М.» 1963, стр. 473.
25. С а б и т ибн К у р р а. Книга о том, что две линии, проведенные под углами»
меньшими двух прямых, встретятся, перевод Б. А. Розенфельда, Сб. «Историко-
математические исследования», вып. 15. 1953, стр. 363—380.
26 Сабит ибн Курра. Книга о составных отношениях, перевод Б. А. Розенфельда
и Л. М. Карповой, Сб. «Физико математические науки в странах Востока»,
вып I, 1966, стр. 9—39.
27. X. У. Садыков Бируни и его работы по астрономии и математической геогра-
фии, М-, 1953.
28. Н Д. Сергеева Трактат ал-Фергани об астролябии, Труды XIII научной кон-
ференции аспирантов и младших научных сотрудников ИИЕиТ АН СССР, сек-
ция истории математики и механики, М., 1970, стр. 44—47.
• Д - A 1 1 Д Ol _5 Дл-Д-Л-о у
30. A b u’l-R a у h a n a 1-B i г u n i, The Book of instruction in the elements of the
astrology, ed and transl by R. Wright, London, 1934.
31. A b u’ 1-R a у h a n al-B i г u n j, Al Qanunu’ 1-Mas'udl, vol. 1—3, Hyderabad,
1954—1956.
32. A b d-al-R a h m a n a 1-S u f i, Description bez etoiles fixes trad. H. C. F. C. Schjel-
lerup, СПб., 1874.
ЗД A r i s t о t e, Les Meteorologiques, trad. Y. Tricot, Paris, 1941.
34. S H В a r a n i, Muslim researches in geodezy, «Al-Binini. Commemoration volume»,
Calcutta, 1951, p 1—52.
35. С 1 a u d 11 P t о I e m a e i, Quadripartitum, Venetiae, 1493.
36 W. Hartner, Medieval views of cosmic dimensions and Ptolemy’s Kitab al-Man-
shurat, Melanges, Alexandre, Koyre, Paris, 1964, p. 254—282
37 Ptolemaus, Planisphaerium, ubers, J. Drecker, Isis, vol 9, 1927, p. 255—278.
38. P I olem a us, Handbuch der Astronomic, Bd 1—II, ubers. К Manitius, 2 AufL
Voiwort und Berichtigungen von О Neugebauer, Leipzig, 1963.
39. О Schirmer, Studien zur Astronomic der Araber, Sitzungsberichte der Phys -
Med. Sozietat in Erlangen, Bd. 58, 1926 [1927], S. 33—88.
40. Tiiabit ben Qurra, On the Solar year and on ihe Motion of the Eight Sphere, transl.
and comm, by O. Neugebauer, Proceedings ol American Philosophical Society,
106, 1962, 264—269.
41. Theodose, Les spheriques, tiad P. Ver Eecke, Bruges, 1927.
42 E. Wiedemann, Bestimmung ber Erbuwfanges, Archiv fur Geschichte der Natur-
wisenschaften, Bd. 1, 1908, S. 66—69.
43. E Wiedemann, Beitrage zur Geschichte der Naturwissenchalten XVIII, I. Ast-
ronomische Instrumenten, 2. Ober trigonometrischen Gropen, 3. Qeodatische Mes-
sungen. Sitzungsberichte der Phys.-Med. Sozietat in Erlangen, Bd. 41, 1909
[1910], S. 21—78
44. E Wiedemann, Beitrage zur Geschichte der Naturwissenschaften XVII, Kleinere
Arbeiten von Ibn al Haitam Sitzungsberichte der Phys.-Med Sozietat in Erlangen,
т 41. 1909 [1910], S. 1—25.
45. E Wiedemann, Uber die Zeichen fur die Planeten usw. auf Astrolabien, Byzan-
tieches Zeitshrift, Bd. 19, 1910, S. 145—146
Литература 319
46. Е- Wiedemann, Uber die Dimension der Erde nach muslimischen Gelehrer.
Abhandlungen zur Geschlchte der Naturwissenschaften und Technik, Bd. 3, 1911,
S. 253—255.
47. E. Wiedemann, Uber den Indischen Kreis, Mitteilungen zur Geschlchte der
Medizin und Naturwissenschaften, Bd. 11, N. 47, 1912, S. 252—255.
48. E. W i e d e m a n n, Beitrage zur Geschlchte der Wlssenschaften XXVII, Geographis-
ches von al-Biruni, Sitzungsberichte der Phys.-Med Sozietat in Erlangen, Bd. 44,
1912 [1913], S. 1—19.
49. E. Wiedemann, Uber die Morgen und Abenddammerung, Der Islam, Bd. 3,
1912.
50. E. Wiedemann, Die Sclirift fiber den Qarastun, Bibliotheka mathematika, 3. Folge,
Bd. 12, N. 1, 1912, S. 21—39.
51. E. Wiedemann, Beitrage zur Geschlchte der Naturwissenschaften XLVIII, Uber
die Wage der Wechselus von al-Chazini und die Lehre von der Proportionen nach
al-Beruni Sitzungsberichte der Phys.-Med. Sozietat in Erlangen, Bd. 48—49, 1916—
1917 [1918], S. 1—15.
52. F. W о e p с к e, Notice sur und theorie ajontee par Thabit ben Korrah a I’arihmetique
speculative des grecs, Journal, Asiatique, 4. erne sine, t. 26, 1852, p. 420—429.
П риложения
УКАЗАТЕЛЬ ИМЕН СОБСТВЕННЫХ
Абдаллах нбн ‘Али (‘Абдаллах Калам) —
143
Абу-л-‘Аббас ап-Найризи — 182
Абу ал-Бухтури ал Массах — 98
Абу-л-Касим ал-Фалсафий — 200
Абу Ма'шар —25, 117, 220, 249
Абу-л-Хусайн ас-Суфи — 68
Август, император — 127, 136
Адам — 134
Александр Македонский— 134, 147, 213
‘Али ибн ‘Иса ал-Астурлаби — 98
Антонии — 136
Арат — 68
Аристотель — 51, 77
Ариш — 141
Артаксеркс — 138
Архимед — 28, 59
Астар ат — 203
Афрасиаб —141
Афридун—113, 141, 142
Ахмад иби Мухаммад ибн ‘Ирак иби Ман-
сур — 145
Пездигерд— 134, 135, 136, 147
ал-Ма’мун иби ар-Рашид — 98
Маша’аллах — 232
Минучихр — 141
ал-Мутаваккил— 145
ал-Му‘тадид— 145
Мухаммад ибп Джабир ал-Баттани. Абу
‘Абдаллах — 89
Набонассар — 136
Навуходоносор — 134
Ной —114, 134
Баварасп (ад-Даххак) — 141, 142
ал-Беруни — 21, 258
Брахма — 94
Валенс — 223
Гермес — 114, 222, 223, 226, 232
Диоклетиан— 136
Зарадушт— 143
Иафет — 114
Иисус Христос— 138—140
Иоанн-Крестигель— 138
Иона —138
Ирадж — 113
Иуда Искариот— 139
‘Омар нбн Фарру хан — 229
Птолемей—59, 64, 66, 77, 101. 136, 143,
203, 212, 218, 219, 255
Райхана, хорезмийка —21
Сальм — 113
Селевк Никатор — 134
Сим — 114
Соломон — 134
Теон Александрийский — 87
Тундж — 113
Халид ал-Мерварру ди — 98
Хам— 114
Хаман —134
Хамза ал-Исфахани — 150
ал-Хасан, отец Райхаиы —21
Хоеров Парвиз — 134
Хусайн ибн ‘Али — 140
Шака — 135
Шахрияр — 134
Я'куб ал Кинди — 143
Приложения
321
Указатель географических и этнических названий
Абаскун-—100, 101
Абиссинцы— 134
Аден— 100, 116
Азербайджан-—116, 187
Азия — 114
Азия Великая—-114
Азия Малая — 114
Аланы—101, 116, 169
Александрия — 101, 169, 170
Амул, Амударьинский — 170
Андалусия—100, 101, 102, 115, 116
Антиохия — 101, 116, 134, 170
‘Арафат— 141
Арабы — 54, 66, 71, 73, 74, 75, 76, 77. 98,
100, 115, 121, 127, 128, 130, 131, 134,
141, 170
Аравия — 187
Армения—116, 170, 187
Армения Малая—170
Аска лон — 170
Асуан — 116
Асы — 116
Африка — 170, 187
Ахваз— 116
Баб ал-Абваб— 101, 116
Багдад— 104, 128, 140
Бадахшан — 116
Баласагун — 116
Балх — 116
Барбара, море — 100
Барда’а — 116
Барка — 116, 170
Барсхан — 102
Басра — 101, 102
Бахрейн— 170
Башкиры—117
Бенарес — 116
Берберы—116, 170, 187
Болор — 116
Буджа— 100, 116
Булгар — 117
Булгары—100, 116
Бурджан—• 116
Бухара— 116, 144, 170
Бхатия — 116
Вавилон — 87, 138, 169, 187
Вавилоняне — 202
Валишистан —116
Варяжское море — 100, 112
Варяги— 100. 117
Вахан —116
Великий Назарет— 139
Газиа— 104
Галисия — 116
Гана — 116
Герат - 116
Геркулеса проход (так же Пролив) — 101
21-162
Гилян — 170
Горы афганские — 116
Греки— 66, 71, 74, 75, 98, 100, 113, 114,
127, 128, 134
Гузы— 101
Гур — 116
Дабил — 170
ад-Дайбал —-116
Дайлам — 101, 187
Дейлем — см. Дайлам
Дербент — см. Баб ал-Абваб
Джармак— 170
Джибал— 170
Джидда — 116
Джумна — 113
Джурджан — 104, 116
Дибаджат, острова— 100, 115
Динавар — 169
Дунбаванд—141, 142, 169
Дункула— 116
Евреи— 56, 128, 131, 136, 138
Европа — 114
Евфрат — 170
Египет— 100, 101, 114, 116, 127, 144. 170,
187
Египет Верхний — 116
Египтяне — 135, 206
Забадж, остров— 100, 115
Забулистан — 116
Занзибар — 187
Зафар — 115
Зинджи — 100, 114
Иерусалим— 116, 134, 136, 137, 187
Индийское море— 100, 102
Индийцы — 54, 55, 56, 57, 66, 67, 74, 89,
94, 98, 100, 113, 114, 119, 128, 129, 132,
133, 134, 198, 201, 202, 209
Индия —99, ИЗ, 115, 116
‘Ирак— 99, 107, 110, III, 114, 116, 187
Ираншахр — 113, 115
Иссык-куль, озеро — 102
Истахр — 170
Ису (Вису) — 117
Исфахан — 116
Исфиджаб— 116
Итил (Волга) — 101
Ифрикия— 116
Йемама — 116
Йемен — 100. 107. 115. 187
Йура— 117
Кааба — 54
Кабул — 116. 170
Кай — 116
Кала, остров — 100, 115
Каликала — 170
Камрун •— 116
322
Наука о звездах
Каиаудж— 116
Кандахар —116
Катай — 116
Кашгар —116
Кашмир — 116, 145
Керман —116
Кипр —101, 176
Киргизы — 116
Китай—100, 102. 113, 115, 116 187
Китайское море — 100, 102
Константинополь— 101, Ц6, 170
Копты— 127, 131, 133—135
Ктесифон — 170
Кульзум, город—100, 116
Кульзум, море— 100. 137
Кум — 116
Кумайр, остров— 100
Ку маки — 116
Кхмис— 116
Кун— 116
Купол Земли — 113
Курды — 170
Курур — 116
Кус— 116
К}фа— 116
Кухистан — 116
Ланка— 100, 113, 115
Ливан — 187
Ливия — 114
Лунные горы — 100
Мавераннахр — 107
Магриб—101. 115. 116, 170, 187
Мадьяры —116
Малава —113
Мал эти я 170
Манбидж—116
ал Мансура 116
Марварруд— 170
Марокко — 170
Махин, остров — 170
Махра — 115
Медина (Иасриб)— 116, 128, 134
Мекка — 107, ПО, 116, 134, 187
Мекран — 100, 170
Мерв- — 116
Мертвое море — 102
Меру, гора — ИЗ
Месопотамия — 116
Мпяфарнкин — 116
Море Армении — 170
Море Басры —100
Море Гиркании—см Море Джурджана
Море Джурджана— 101
Море Йемена— 170
Море Трапезунда (также морс Понт) —
100, 116
Мосул — 116, 187
Мукан — 170
Мукрап — 170
Набатея 187
Пахаванд — 170
Нахравап — 170
Неджран —-116
Нил — 100
Ниневия— 139
Нисибин — 170
Нишапур — 116
Нубия — 116
Озеро Афамия — 102
Океан — 100, ЮЗ, 115—117
Окружающее море (см. также Океан) —
100—Ю9, 117
Оман — 100, 116
Острова Счастья (Острова Блаженных) —
103
Палестина-—101, 116, 170
Персы — 51, 52, 113, 114, 121, 127, 130—133,
141
Персидское море — 100
Печенеги — 117
Понт — 101
Пустыня Синджара — 98
Рей — 104, 116
Родос— 101, 116
Рум—101, 113, 115, 116, 170, 187
Рум Великий (Рим) — 115, 116
Рум, город (см. также Византия) — 116
Рум, пролив — 116
Румы (византийцы)— 127, 133, 134, 145,
202, 209
Румы (римляне) — 127
Русы — 100, 116
Рухитак — 113
Саба — 116
Саймур — 126
Самарканд — 126
Самос — 101
Сана — 115
Санкалдиб —100
Сарапдиб (см также Ланка) —122, 143
Сарира — 100, 115, 116
Сария— 170
С и джиста и — 116
Синай -— 138
Синд — 116
Сирийское море— 101, 114
Сирийцы — 54, 127, 131, 133, 134, 145
Сирия—100—102, 116, 139, 170, 187
Сицилия — 101, 116
Славяне—100, 112. 115, 116, 117, 170, 187
Согд— 170
Согдийцы— 131, 132, 133, 144
Софала Зииджей—100, 115
Сувар — 117
Сугур —116
Судан —100, 102, 116, 187
Суданцы—100
Сус — 116
Табала — 116
Табаристан—101, 116, 141, 187
Приложения
323
Тававис •— 144
ат-Тайф —116
Талликан —170
Тана — 116
Тапджер — 100. 116
Танишар — 113, 116
Тарсус — 116, 170
Тахарт— 116
Ташт— 116
Тибет—115, 116
Тивериадское озеро— 102
Тиз—100
Тих —116
Токуз-огузы —116
Тохаристан—116, 141
Тохарцы.— 144
Трапезунд— 101, 116
Туле, остров — 112
Т уркмены — 116
Тюрки — 66, 100 113, 115, 116, 117, 134,
187
Уджайн (Узаин) — 113. 116
Усрушапа —116
Фарабы — 116
Фарс — 116, 117, 187
Фер>ана — 116
франки — 116
Хаджар —116
Хадрамаут— 116
Хазарское море — см. Море Джурджана
Хазары— 101, 102, 116
Хамадан— 116
Ханджу —115
Ханку — 115
Харраи—116, 128
Харранцы (Сабии) — 128, 134
Хиджаз — 110, 187
Хорасан — 107, 114, 116, 142, 187
Хорезм—116, 144
Хорезмийцы— 132, 144
Хорезмийское море — 102
Хотан — 116
Шарг—144
Шаш — 116
Шипдан — 116
Шираз— 142
Ширван — 101
Шихр — 100
Эфиопия — 100 116, 187
Указатель названий сочинений, упоминаемых Берунн
«Альмагест» Птолемея — 64, 95, 96, 121,
135, 233
«Брахма Сиддханта» («Сиддханта»
Брахмы) — 94
«Васишгха Сиддханта» («Сиддханта» Ва-
сиштхп) —94
«Восемьдесят пять глав», книга Гермеса —
232
«Зидж тысяч» Абу Ма'шара — 94
«Зидж хазарат» —см «Зидж тысяч»
«Книга вразумления начаткам науки о
звездах» Берунн — 258
«Книга о рождении» — 182
«Книга призм» — 95
«Книга тысяч» — см «Зидж тысяч» Абу
Ма'шара
«Пулиса Сиддханта» («Сиддханта» Пулч-
сы) — 94
«Румака Сиддханта» («Румская Сиддхан-
та») — 94
«Сиддханта» — 94
Синдхинд, зиджи — 59, 94, 95
«Сурья Сиддханта» («Сиддханта Су-
рьн») — 94
Тора— 128
«Четверокнижие» Птолемея — 203
Указатель математических и
астрономических терминов
Азимут восхода— 104, 105
Азимут высоты светила-—108, 109
Азимут киблы — 110
Азимут светила — 108
Альдебаран (Большой Верблюд)—73 74,
76
Альмукантарат—50, 113, 152—154
Анва’— 77 212,250
Андромеда (Закованная в цепи) — 68, 69,
72, 76
Апогей — 78—80
Апогеи деферента — 83—86
Апогей планет — 89—92
Апогеи эпицикла — 61 62 82—86
Арифметика — 43
Аспект — 174
Баварих — 77
Близнецы (Пара)— 50, 67, 70, 72, 73, 74,
77, 117, 163
Бодающиеся — 73
Большая Медведица — 67, 69, 72, 75, 212
Большой Пес — 68, 70, 73, 143
Брахманда — 50
Брус (Два отверстия) —75
Брюхо Рыбы (Веревка) —74 ,76, 77
Брюшко — 74, 76, 77
Бухт относительный — 90
324
Наука о звездах
Бухт светила — 89, 126, 149
Быки (Волки) — 72
Венера — 50, 61, 62, 65, 85
Верблюдицы — 73
Верблюжата — 73
Весы —50, 66, 70, 75, 117, 166, 115
«Вещь» — 47, 48
Взгляд глаз (Глаз Льва)—-75
Видимый апогей эпицикла — 82, 83
Видимый горизонт —см. Горизонт видимый
Винади — 57
Виноградные лозы — 74
Водоем — 72
Водолей (Ведро) —50, 67, 70, 73, 76, 113,
117, 167, 212
Возничий — 67, 69, 72
Волк — 68, 71, 74
Волопас (Кричащий) — 67, 69, 72
Ворон — 68, 71, 73
Восполнение — 40, 41
Восток — 53, 63, 126, 151
Восход Солнца— 157
Восхождение градуса светила — 118
Восхождение градуса соответствия — 117
Восхождение стоянки — 77
Всадники — 72
Второе горлышко — 76, 78
Высота — 21
Высота кульминирующего светила — 109
Высота, не имеющая азимута—ПО
Высота светила (ее определение) — 158
Высота светила (Солнца) — 106
Высота светила средняя — 107
Высота Солнца для данного
момента — 155, 156
Вращательное движение — см. Движение
вращательное
Гафр — 76, 78
Геометрия — 22
Геркулес — 67, 68, 72, 74
Гидра — 68. 71, 73, 74
Гипербола — 34
Глубина — 22
Гномон — 24, 107, 108
Год мировой — 120
Год солнечный — 81, 87, 120, 127, 128
Голова — 81, 122, 180, 181,250
Горизонт видимый —53, 55, 112
Горизонт истинный — 53, 55, 58, 77, 112,
ИЗ
Гороскоп —119
Градус гороскопа — 119
Градус прохождения светила—118, 119
Градус светила (Солнца)—60, 118, 119
Градусы соответствия -— 117
Градусы эклиптики — 59, 117
Г кати — 57, 119
Два знака (Рога) — 74, 76—78
Два осла — 74, 75
Двое телят — 71, 72
Движение восточное (второе)—52, 57, 61,
78, 126
Движение вращателыюе —51
Движение западное (первое) — 52, 57, 78,
117, 126
Движение Луны — 76, 77, 122, 123, 125
Движение планеты — 86, 87
Движение Солнца — 78, 79, 86, 122, 123„
125, 126
Движение среднее — 81, 82
Движение сферы — 50, 57, 87
Движущиеся светила — см. Планеты
Дева (Колос) — 50, 66, 67, 70, 75, 78, 117.
165, 166, 213, 219
Деление — 43
Дельфин — 67, 69, 73
День Брахмы — 94
День мировой — 94
Деферент — 81—86
Диаметр — 23, 36
Длина — 22
Долгота географическая—103, 104, ИЗ
Доля — 28, 38
«Дома» — 119, 120, 213—218
Дополнение дуги — 23
Дочери погребальных носилок — 71, 72, 107
Дракон — 67, 69
Дружественные числа — см. Числа друже-
ственные
Друзья — 73
Дуга дня — 53, 107. 119
Дуга иочи— 119
Единица — 38
Жало Скорпиона — 75. 212. 213
Жеребята — 74
Жертвенник — 68, 71
Завеса — 75
Заманы небесного экватора — 58, 117, 126
Запад —53, 63, 126. 153
Затмение Лупы — 122—124
Затмение Солнца— 124, 125
Затмения планет—-125
Заяц— 68, 71, 73
Звезды вечновидимые— 106
Звезды вечноиевидимые—106
Зенит —53, 58, 65, 102. 112
Земля —22, 51, 52, 53, 55, 58, 61, ИЗ
—»— величина Земли — 98, 102
—»— форма Земли — 99, 102, 113, 114
Истинное положение светила — 83
Змееносец — 67, 69, 72
Змея — 67, 69, 72
Знаки зодиака — 59. 62, 66, 72—75, 112,
ИЗ, 116, 117, 119, 121, 126, 162—179
Знаменатель — 44
Игла — 75
Индийский круг — 54, 108
Исправленная (уравненная) аномалия — 83
Исправленный аргумент — 79
Исправленная долгота (светила)—83
Истинный горизонт — см. Горизонт истин-
ный
Истинное движение — 90, 91
Истинное движение светила—83
Приложения
325
Йеменский ряд — 72
Йеменский Сириус (Пересекающий) — 73,
143
Карастун — 33
Кассиопея - 67—69, 72
Кисточка — 213
Кит— 68, 71, 73
Клешни — 75
Коза — 72
Козерог- (Козел) — 50, 67, 68, 70, 76, 77,
120, 167, 213
Козленок — 71
Козлята — 72
Козочка — 72
Колюр солнцестояний — 58
«Колышек восходящего градуса» — 119,120
«Колышек заходяшего градуса»—119, 120
«Колышек Земли»— 119, 120
«Колышек обреченный»— 120
«Колышек покосившийся» — 120
«Колышек прямой» — 120
«Колышек середины неба» — 119, 120
Конец воды Водолея — 212, 213
Конец стрелы Стрельца — 212, 213
Конические сечения —• 35
Конус — 34, 35
Корабль Арго — 68, 70
Корень (числа) —33, 39, 40
Корень иррациональный — 43, 59
Корень рациональный — 43
Коровы — 73
Корона — 75
Коса из волос — 66, 145
Косой час — см. Час косой
Круг — 22. 27, 28, 34—36
Круг (орбита) апогея 78 -87
Круг, проходящий через четыре полюса, см.
Колюр солнцестояний
Круг склонения — 57, 58, 60, 112
Круг широты — 58, 60
Кружок из волос — 74, 145
Куб —32, 33
Л ающие — 75
Лебедь — 67, 68, 72
Лее —50, 66, 70, 72, 74, 75, 117, 166, 212
Летающий Крест — см. Дельфин
Летающий Орел — 73
Линия (прямая) —22, 23
Линия равноденствий — 102, 108
Лира (черепаха) —67, 69, 72
Лисья нора — 72. 73
Лоб Льва — 75
«Локоть» — 74
Лошади — 74
Луна —50. 52. 60—65 . 74, 76, 77. 121—127
Лягушки — 73
Льняная нить — 67
Малая Медведица— 67, 69, 71
Малый Конь — 67, 69
Малый Пес — 68, 70. 73
Марс —50, 61, 62, 75, 85
Меридиан земной—54, 108
Меридиан небесный — 53, 55, 56, 103, 118,
126, 149, 153
Меркурий —50, 61, 62, 65, 85
«Место падения камня» — 23
Месяц лунного года — 126
Месяц солнечного года— 126
Минута суток — 149, 150
Млечный путь — 66, 73, 76, 77
Многогранники -— 36
Мухурта — 57
Наибольшая шпрота — см. Широта наи-
большая
Наибольшее склонение — см. Склонение
наибольшее
Наибольшее уравнение — 90, 91
Пакленная сфера — 112, 117
Наклонный круг светила —80, 81
Нарушающие клятву — 73
Нау' — см. Анва'
Небесная сфера (небо)—22, 50, 51, 53—
55. 57, 113
Небесный меридиан — см. Меридиан небес-
ный
Небесный экватор — см. Экватор небесный
Неподвижные звезды — 50, 52, 53, 60, 61,
66, 71, 74, 125
Несоизмеримые числа — см. Числа несоиз-
меримые
Нитка жемчуга (Хоровод девушек) — 73
Нумерация буквенная — 48, 49
Обращенный синус — 24
Овен (Баран)—50, 66, 70, 72, 74, 77, 113,
118, 166
Овцы — 72
Одинокая — 74
Ожерелье — 76
Окрашенная руки (Горб верблюдицы)—72.
73
Окружность — 23, 34
Орел — 67, 69, 72
Орион —68, 70, 73, 212
Основание — 25, 34, 35
Ось (Мира) — 36, 37
Отношение — 29
Отношение но равенству —30, 31
Отношение составное — 31
Падающий Крест — 72
Падающей Орел — 72
Палатка — 74
Парабола 34
Параллакс —124
Параллель суточная — 37, 58, 113
Параллель шпроты свежла— 112, 113, 118
Параллельные линии — 26
Парэклиптика —78—80, 83
Пастух — 72
Пегас — 68, 69, 72, 76
Первое горлышко—76, 77
Перевертывание отношения (инверсия) — 29
Переворачивание отношения — 30
326
Наука о звездах
Перемешанное равенство — 31
Переставленис отношения — 30
Перигей — 78, 79
Перигей эпицикла — 61, 62, 63, 85
Персей (Несущий голову чудовища)—(57,
69, 72, 212, 213
Планеты (их движение) — 50, 51, 61, 62,65,
77
Плачущий — см. Сирийский Сириус
Плеяды (Звезда) — 72—76, 212, 213
Плоский синус — 24
Плоскость — 22, 34, 35
Площадь круга — 36
Площадь поверхности шара — 36
Поверхность — 22
Поворот — 75
Поджатая рука — 73
Поднятие чисел — 45
Подобные дуги -— 37
Подъем планеты—93
Позиция планеты — 90
Покрытие Луной неподвижных звезд—126
Полный (наибольший) синус — 24
Полуденная линия — см. Меридиан земной
Полюс Мира — 36, 54, 57, 58, 105
Полюс эклиптики — 58, 59, 106, 107, 112,
117, 118
Попятное движение планеты — 61—63
П рана — 57
П редводитель — 72
Призма — 34
Проглоченная — 76
Пропорция — 29
Просвет между бровями (Степь) —76
Противостояние светил—63, 64, 121—123
Противопоставление — 46, 47
Прыжки газелей — 72
Прямое восхождение— 117, 118
Прямое движение планеты — 61—63
Прямая сфера — 113, 117
Прямой час — см. Час прямой
Пучок волос (Щетинка) — 75
Равнодействий линия — 54
Равнодействий точки — 58, 59, 117
Разброс — 75
Разметка — 44
Разряды натуральные — 45
Разряды позиционные — 46
Рак — 50, 66, 70, 73, 75. 1'12, 117. 166, 212
Реберные хрящи —74
Рот Рыбы — 73
Рыбы (Большая Рыба) —50, 66, 68, 70, 73,
76, 77, 113, 117. 166
Сад — 72
Сатурн — 50, 61, 62, 85
Связи планет — 90, 91
«Сгорание» планеты — 63, 64
Сдерживающие клятву — 73
Северная корона (Чаша нищих) — 67—69
Северный полюс — 67, 71, 72
Сезонный час—см. Час косой
Семь престолов —107
Сердце Льва (Царственная) — 75
Сердце Скорпиона—72, 75
Симак безоружный (Уединенный) —72, 73,
75
Симак копьеносец (Страж севера)—72,73
Синус —'24
Синус дополнения — 24
Сирийский ряд — 72
Сирийский Сириус — 73, 74
Склонение наибольшее — 58, 60, 61, 112
Склонение светила (или градуса светила)—
60, 112
Скорпион — 50, 66, 70, 72, 75, 117, 166, 167,
212
Собака — 72
Собаки — 73
Собаки, лающие от холода — 72
Соединение светил —63, 64, 108, 109, 120,
121, 125
Соизмеримые числа — см. Числа соизмери-
мые
Сокращение — 45
Солнце — 50, 52, 55, 57, 58, 60—65, 112,
119—127
Солнцестояний точки — 58. 61, 112
Сопровождающий — 72
Составное отношение — см. Отношение сос-
тавное
Спуск планеты — 93
Среднее движение — см- Движение среднее
Средняя планета — 83
Среднее Солнце — 79, 80
Средний апогей эпицикла — 83
Средний аргумент Солнца — 79
Средняя аномалия — 83, 92, 93
Средняя долгота (светила)—83
Степень (числа)—33
Стоянки Луны — 74, 76, 77
Страусы — 73, 76
Стрела — 23
Стрела (Ткацкий станок) — 67, 69
Стрелец (Лук) — 50, 66, 68, 70,76, 77, 117,
166, 167, 232
Сутки солнечные'— 55, 112
Суточная параллель см, 11араллель суточ-
ная
Суючиый круг — см. Параллель суточная
Су хайл — 73, 107
Сфера светила — 50, 51, 78
Счастье глотающего— 76
Счастье палаток — 76
Счастье режущего — 76
Счастье счастий — 76
Телец — 50, 66, 68, 70, 74, 77, 112, 117, 16ь,
167
Тело — 21, 50, 51
Тень 'асра— 110
Тень, не имеющая азимута— 110
Тень обращенная (также вертикальная
тень) — 107
Тень плоская (также горизонтальная
тень) — 107
Приложения
Точка — 21
Треугольник — 68, 69, 72
Трон Самака — 74
«Увеличение» (у планет) —95
Угол — 23, 24, 26, 34
Узлы лунные — 81
Узлы планет — 89
Укороченная рука — 73
«Уменьшение» (у планет) —95
Умножение — 43
Упускаемая — 72
Уравнение аномалий — 83
Уравнение аргумента — 83
Уравнение дня — 105, 106
Уравнение Солнца — 79, 80
Уравнения простые — 47
Уравнения сложные — 47
Фазы Луны —63—65, 122, 126, 127
Фигура — 23
Фигура секущих — 37
Хан'а — 74
Хвост — 81, 122, 180. 250
Хвост Козерога — 212, 213
Хвост Льва —212. 213
Хелек — 57
Хорда — 23
Центавр (Кентавр)—68, 71, 73
Центр — 23, 35, 36
— деферента — 85, 86, 90—92
— Мира —79, 80, 83, 84
— экванта — 83—86, 92
— эпицикла — 82, 83
Цефей — 67, 68, 72
Цилиндр — 33
Час косой—56, 119, 157
Час прямой — 56, 119, 157
Чаша (Кувшин) — 68, 71, 74
Чаша нищих (Блюдо сирот и нищих) —
213
Ч атака — 57
Четырехугольник — 28, 29
Черный локоть — 99
Числа дружественные — 40
Числа несоизмеримые — 40
Числа соизмеримые — 40
Число — 38, 39
— дополнительное —- 39
— избыточное — 40
— квадратное — 38, 39, 41
— кирпичное — 41
— коническое — 42
— натуральное — 38
• — недостаточное •— 40
— нечетное — 39
— нечетно нечетное — 39
— пирамидальное — 42
- — плоское — 39
— продолговатое —- 39
- — простое — 39
— прямоугольное — 39
— совершенное — 40
— составное — 39
— телесное —39, 41
— треугольное — 41
— четно-печетпое — 39
— четно-четное — 39
— четно-четно-нечетнос — 39
Шар — 35, 36
Ширина — 22
Широта географическая— 103, 104, 111,
113, 115, 117
- Луны — 87, 123, 124
— наибольшая — 59, 60, 87, 88
— светила (градуса светила)—60, 87,
88
Щеголь (Козье стадо)—72
Эквант— 81—84
Экватор земнои—99, 101, 102, 113, 114,
126
Экватор небесный — 57—60, 80, 81, 103, 106,
107, 113, 116, 117, 126
Эклиптика—57—60, 66, 74. 78, 80—89, 112,
119
Эллипс — 34
Эпицикл—53, 54, 81, 86, 90—93, 121
Эридан — 68, 70. 73
Эфир — 50
Южная корона — 68. 69, 70, 74
Южная рыба — 68, 69, 70
Южный полюс — 106
Юпитер — 50, 61, 62, 85
Язычок Льва (Ясли) — 75
Ясли двух ослов —212, 213
ОГЛАВЛЕНИЕ
«Книга вразумления начаткам науки о
звездах» Беруни . . .... 7
Предисловие Беруии . ... .21
Глава первая. ГЕОМЕТРИЯ . .21
Основные понятия. . . .21 j
Планиметрия. ... .23
Теория отношений, ... .28
Стереометрия. . .33
Сферика. ..... .36
Глава вторая. АРИФМЕТИКА . . .38
Теория чисел. . . .38 ।
Арифметика. . .43
Алгебра..................... .46
Буквенная нумерация. . . .48
Глава третья. АСТРОНОМИЯ . . .50
Картина мира. . . . .50 <
Измерение времени. ... .55
Сферическая астрономия. . .57
Видимое движение Луны и лланет.61
Звездная астрономия. . .66
Теория движения Солнца. . .78
Теория движения Луны и планет.80
Размеры н расстояния светил. .95
Глава четвертая. ГЕОГРАФИЯ • -98
Размеры Земли. ... -98
Обитаемая часть Земли. . . .99
Математическая география. 402
Гномоника..................407
Климаты, страны и юрода. . .цо
Глава пятая. АСТРОЛОГИЧЕСКАЯ АСТ-
РОНОМИЯ- - . - -И7
Восхождения и прохождения. .117
Астрологические дома. . . .119
Соединения светил..............120
Затмения. .....................122
Глава шестая. ХРОНОЛОГИЯ . . .126
Сутки. . . , . . Д26
Месяцы................................126
Эры...................................134
Календари.............................137
Эфемериды. . . . . .145
Глава седьмая. АСТРОЛЯБИЯ . . .150
Устройство астролябии . . .150
Действия с астролябией. . .155
Геометрическое применение астроля-
бии.............................. . .160
Глава восьмая. АСТРОЛОГИЯ - .162
Знаки зодиака. . . . .162
Пары знаков зодиака. . . .174
Тройки и четверки знаков зодиака.178
Планеты..........................179
Планеты и знаки зодиака. . .197
Части знаков зодиака. . . .202
Астрологические дома . . .213
Жребии- ..... .218
Планеты н Солнце . . . .233
Пары планет...................238
Астрологические предсказания . -248
Комментарии. .... -259
। Литература. . . . -316
Приложения. . . -320
Абу Райхан Берунн
ИЗБРАННЫЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ
Том VI
Утверждено к печати
Ученым советом Института востоковедения,
Отделением истории, языкознания и литературоведения
АН УзССР
Редактор А. С. Михе рева
Художник И. И. Икрамов
Технический редактор X. У. Карабаева
Корректор Е. Я. Ялфимова.
Сдано в набор 15/VII-1975 г. Подписано к печати 1/IX-1975 г. Формат 84'<108'/1В. Бумага тип. № 1.
Бум. л. 10,25. Печ. л. 34,44. Уч.-изд. л. 21,1. Изд. № 1137. Тираж 20CXJ. Цена 2 р. 62 к. Заказ 162.
Типография издательства „Фан“ УзССР, Ташкент, проспект М. Горького, 79.
Адрес издательства.- Ташкент, ул. Гоголя, 70.