УЗБЕКИСТОН ССР ФАНЛАР АКАДЕМИЯСИ АБУ РАИ^ОН БЕРУНИИ НОМИДАГИ ШАР^ШУНОСЛИК ИНСТИТУТИ
ب
АБУ РАИХ.ОН
БЕРУНИИ
•،،؛<1040^м973
УЗБЕКИСТОН ССР «ф А н» н А ш р и £ T р؛
Т.ШКЕНТ—1975


АКАДЕМИЯ НАУК УЗБЕКСКОЙ ССР
ИНСТИТУТ ВОСТОКОВЕДЕНИЯ им. АБУ РАИХАНА БЕРУНИ
АБУРАИХАН
БЕРУНИ
ДД973-1048КА
٠
VI
■ Il ;
ИЗДАТЕЛБСТВО «ФАН» УЗБЕКСКОЙ ССР'
ТАШКЕНТ-1975


001 Б 61
«Книга вразумления начаткам науки о звездах»-٠дин из основных трудов Абу Райхана Беруни энциклопедического характера. Публикуемый труд Беруни до сих пор ؛был известен только в английском переводе. Настоящее издание представляет собой полный перевод памятника на русский язык, снабженный исчерпывающими коммента- ^ями. В сочинении в виде вопросов и ответов излагаются основные понятия мате- -матики, географии, хронологии различных народов, астрономии и ряд вопросов при- жладного характера.
ПЕЧАТАЕТСЯ
ПО РЕШЕНИЮ ПРЕЗИДИУМА АН УзССР и КОМИТЕТА по ИЗУЧЕНИЮ И ПОПУЛЯРИЗАЦИИ НАУЧНОГО НАСЛЕДИЯ АБУ РАЙХАНА БЕРУНИ
Беруни Абу Райхан.
Книга вразумления начаткам науки о звездах
Бступит. статья пер. и примеч. Б. А. Розенфельда .-и А. Ахмедова. .ТВ. ред. д-р филол. наук А. К. Аренде, т., «Фан», 1975.
328 с. с черт. (АН УзССР. Ин-Т востоковедения им. Абу Райхана Беруни)
Список лит.: с. 317—320.
001+52
Издательство «Фан» Узбекской ССР, 1975 г.
85-75
10602-258 ع؛
75—(06) 1355


КНИГА
ВРАЗУМЛЕНИЯ НАЧАТКАМ НАУКИ О ЗВЕЗДАХ
Вступительная статья, перевод и примечания Б. А. РОЗЕНФЕЛЬДА и. А. АХМЕДОВА при участии м. м. РОЖАНСКОИ, А. А. АБДУРАХМАНОВА й н. д. СЕРГЕЕВОЙ


Ответственный редактор доктор филологических наук А. к. АРЕНД(]


«КНИГА ВРАЗУМЛЕНИЯ НАЧАТКАМ НАУКИ о ЗВЕЗДАХ» БЕРУНИ
Публикуемый русский перевод сочинения великого хорезмийского ученого Абу Райхана Беруни (973—1048) «Книга вразумления начат- и MNJI о اةةلآة:» \Китаб ат.тафхйм AU>aedUA синсТ а ат-тан01йм\٦ -кратко называемый нами «'Наука о звездах», еще известен под сокра- !ценным арабским названием «Тафхим». Иногда этот труд называют также «Астрономи'я» или «Астрология», переводя, таким образом, слова «наука о звездах» [сини‘ а ат-танджйм], стоящие в заголовке сочинения. На самом деле термин ста" а атттанджйм охватывает как аст-рономию, так и астрологию.
Сочинение Беруни -явл-яется учебным пособ,ием, предназначенным для первоначального обучения тем наукам, которыми должен владеть астроном и астролог. Кроме собственно астрономии и астрологии, этот круг наук ох-ватывает также математику, географию, хронологию и пра- вила пользования ас'гролябией. Сочинение напи.сано в виде 530 вопро- сов и ответов лаконич,ным и доступным широкому кругу читателей языком. «Наука о звездах» была весьма ра,спространена в средние века. Об этом свидетельствует значительное число ссылок на этот труд у позднейших ученых средневекового Востока и большое число сохранив- шихся рукописей. Для нас это сочинение важно тем, что представляет собой 0Д.Н0 из лучших введений в изучение науки средневекового Восто- ка —основ математики, астрономии, географии и хронологии. Весьма важно для историков и историков науки изложение Беруни принципов и догм астрологии, которой в средние века владел каждый астроном и математик, поскольку правителей, субсидировавших астрономические и математические исследования, интересовали не сами исследования, а астрологические предсказания.
Известный турецкий историк науки Хаджжи Халифа в своем труде «Раскрытие сомнений о .названиях книг и наук» указывает, что «Наука


«Книга вразумления начаткам науки о звездах» Беруни
О звездах» Беруни была закончена в 421 г. хиджры, т. е. в 1030 ٢. н. э.١ Это вполне соответствует тому, что в 195 и 321 вопросах «Науки о звез- дах» упоминается 420 г. хиджры, во втором из этих вопросов — 25 ра- мадана этого года, т. е. 7 октября 1027 г. ,н. э., а в 460 вопросе — 1340 г. «эры Александра» (Селевкидской эры), который соответствует 1029 г. н. э., т. е. в 1029 г. Беруни закончил этот труд.
В отличие от других дошедших до нас рук.описей Беруни, напи- санных на арабском языке — основном для изложения научных трудов средневекового Ближнего и среднего Востока, «Наука о звездах» сохра- нилась в двух вариантах —на арабском и персидском языках. Мнения исследователей творчества Беруни о том, был ли он автором обеих этих версий, расходятся. Издатель арабского текста и английског'О перевода «Науки о звездах» р. Райт, а также некоторые другие исследователи считают, что обе ,версии .написаны самим Беруни. в частности, автор предисловия к таджикскому переводу «Науки о звездах» акад. 'М. С. Асимов, полагая, что хорезмийка Райхана, дочь ал-Хасана, кото, рой Беруни посвятил «Науку о звездах», знала персидский язык лучше арабского, сделал вывод о том, что Беруни написал «Науку о звездах» сначала на персидс.ком языке, а позже перевел ее на арабский. Убеди- тельным доказательством того, что Беруни написал «Науку о З'Вездах» по-арабски, а на персидский она была переведена ,позже, служит следу- ющее высказывание Беруни: «Затем я перешел к арабскому и персид- скому; в каждом из них я пришелец, ,с трудом им владеющий, но поно- шение по-арабски милее мне, чем похвала по-персидски, правдивость моих слов узнает тот, кто рассмотрит какую-нибудь научную книгу, переложенную на персидский؟ как исчез блеск её, затмился смысл и потемнел лик, а польза от нее исчезла, так как этот диалект годится только для хосроевских повестей и ночных сказок»2٠
В большинстве рукописей «Науки о звездах» все 530 вопросов еле- дуют друг за другом без разделения на главы, в некоторых выделены главы о геометрии, арифметике, астролябии и астрологии, а также более мелкие разделы, в настоящем издании для удобства чи'гателей «Наука о звездах» подразделяется на восемь глав, которые в свою О'Че- редь подразделяются на разделы.
Первая глава «Геометрия» содержит 71 вопрос, в ней рассматрива- ются основные понятия геометрии, планиметрии, теории отношении.
1 H a j i Halga, Lexiconbibliofraphicum et encyclopaedicum, vol. 1—7, Leipzig. London, 1835—1858؛ vol. 2, P. 385.
2 Абу Райхан Беруни, Избранные произведения, T. IV, Фармакогнозия в медицине. Исследование, перевод, примечания и указания у. и. Каримова. Ташкент, 1973, сТр. 138.


9
Пребисловие
стереометрии и сферической геометрии. Беруни начинает с определения геометрии: «Это наука о величинах и количествах по отношению друг к другу, учение о свойствах их форм и о фигурах, присущих телу. Она превращает науку о числах из частной в общую и переводит астроно- мию из области догадок и предположений на почву истины»з. Здесь Беруни, говоря о том, что геометрия «превращает науку о числах из частной в общую», противопоставляет классической науке о числах- арифметике натуральных чисел «общую» науку о числах, объектами которой являются и натуральные числа, и геометрические величины. Тем самым Беруни выдвигает идею расширения понятия числа до того, что мы называем вещественным положительным числом. Ещё более определенно эта идея высказывается Беруни в III книге «Канона Мас.уда».' «Хотя единичное и ОТНО.СИТСЯ к объектам счета, но если рассматривать единицу в совокупности сущностей, обладающих веще- ством, то она не является истинной по своей сущности, а принята услов- но и по общему соглашению... у окружности круга к его диаметру имеется некое отношение, ,поэтому у числа окружности к числу диамет- ра также есть отношение, хотя оно и иррационально»*. Впоследствии эту идею Беруни развивает Омар Хаййам в комментариях к Евклиду, где величины, соотносимые с отношениями, назывались «величинами, отвлеченными разумом от всего этого и принадлежащими к числам, но не к числам абсолютным и истинным»5. Следующие в приведенной цитате слова Беруни о том, что геометрия «переводит астрономию из области догадок и предположений на почву истины», указывают на то, что он ,считал подлинно научной только такую астрономию, которая основана на геометрическом объяснении д,вижения небесных тел. при- водимые далее осно.вные определения геометрии болыпей частью совпа- дают с определениями Евклида. Но в отличие от последнего, который определял ,сначала точку, потом линию, затем поверхность и только после этого тело, Беруни приводит эти определения в обратном порядке. Он определяет тело как «Т'О, ЧТО' обнаруживается при помощи чувства осязания и существует само по себе», а поверхность, как границу тела, линию, как край поверхности, и точку, как конец линии٩ Этим самым он подчеркивает, чт.0 математическое понятие тела является абстрак-  3 4 * 63 См. ниже, стр. 21.
4 Абу Райхан Беруни, Избранные произведения, T. V, ч. I, Канон Мас'уда (Книги I-V). Вступительная статья, перевод и примечания п. г. Булгакова и Б. А. Розенфельда при участии м. м. Рожанской и А. Ахмедова, Ташкент, 1973, стр. 271.
з.марХаййам, Трактаты, перевод Б. А. Розенфельда, под ред. в. с. Сегаля и А. п. Юшкевича, м., 1961, стр. 145.
6 См. ниже, стр. 22.


«Книга вразумлении нанаткам науки о звездах» Беруни
0؛
цией, отвлечением от его физических свойств; поверхнО'Сть—дальнейшая абстракция, при которой отвлекаются от глубины тела; линия —аб- стракция, при которой отвлекаются ,от ширины поверхности, и наконец, точка —абстракция, при которой оТ'Влекаются от длины ЛИ.НИИ. Эту материалистическую точку зре.ния, принадлежавшую Аристотелю, про- пагандировал на средневековом Востоке .один из о.снователей восточ- ного аристотелизма—Фараби, который в С.В0ИХ комментариях к Евкли- ду писал: «Обучение надлежит начинать с ощущаемого тела, затем перейти к рассмотрению тела, отвлеченного от связанных с ним ощуще- ПИЙ, потом к поверхности, затем к ли.нии и к точке»?.
Для ПЛОСКО.СТИ и прямой Беруни дает два определения: «Это такие поверхность и линия, расстояние между краями которых самые корот- кие»8. Второе: «Если на поверхности линии налагаются друг на друга, это — плоскость, если же на линии точки налагаются друг на друга, то это—прямая»7  8 9  * *. Определения Беруни существенно отличаются от евкли- довых, первое содержит чуждые Евклиду ссылки на измерение длин и площадей, восходит к аксиомам Архимеда, которые он формулирует в тракта.те «о inape и цилиндре»!.. Второе восходит к определению Пла- тона.
Определения Беруни угла и его видов (острого, тупого и прямого), круга и линий в круге, видов треугольников и линий в треугольнике, видов четырехугольников, параллельных прямых и углов при них, параллелограммов, вписанных и описанных фигур в основном совпа- дают с евклидовыми. Беруни определяет параллельные ЛИНИ-И, как «линии, которые находя.тся в одной плоскости, и расстояние между ними не изменяется. Если продолжить их в их направлении в обе сто- роны, они не встретятся ни с какой стороны»!!.
Вторая часть определения Беруни совпадает с евклидовой, а пер- -вая предполагает существование равноотстоящих прямых, что не вы- полняется в обеих неевклидовых геометриях и при выполнении осталь- ных аксиом Евклида из этого утверждения можно вывести V постулат. Такое определение встречается у греческого математика II в. н. э. По- сидония. Возможно, О'НО было так же и у Архимеда в его не дошедшем до нас трактате «о параллельных линиях». Во всяком случае, доказатель- ство V постулата, принадлежащее одному из самых активных последо-
7АбуНаср аль-Фараби, Комментарии к введениям первой и пятой книг Евклида, перевод м. ф. Бокштейна, Математические трактаты, Алма-Ата, 1972. етр. 239.
8 См. ниже, стр. 23.
9 Там же.
"Архимед, Сочинения, перевод H. н. Веселовского, м., 1962, стр. 96.
п См. ниже, стр. 26.


ا1
Предисловие
нателей Архимеда—Сабиту ибн Kyppei2, основано именно на этом пред, положении. Тот факт, что Беруни привел это определение первым, гово. рит в пользу ТО'ГО, что он, по всей вероятности, был знаком с теориями параллельных линий Архимеда, и Сабита ибн Курры.
В теоретическом разделе «Науки о звездах» Беруни определяет 'Куб, призму, прямой и наклонный цилиндр, конусы, конические сечения, ■сферу, сферические фигуры, пять правильных многогранников, боль- шие и малые круги сферы, полюс ,и ,ось. Его определение куба, призмы и прямого кругов,ого цилиндра совпадает .с евклидовыми. Определив по Евклиду прямой круго.вой конус, он ,перечисляет пять видов сечений конуса—треугольник, круг, эллипс, гиперболу, параболу, затем пять 'Правильных многогранников—куб, икосаэдр, октаэдр, тетраэдр, доде- каэдр, называя их соответственно «земляным», «водяным», «воздущ. ным», «огненным», «небесным» телами. Данные названия правильных многогранников В.0СХ0ДЯТ к Платону, считавшему, что атомы огня име. ют форму тетраэдра, земли—форму куба, воздуха —форму октаэдра, воды—форму икосаэдра, а весь мир в целом-форму додекаэдра.
Вторая глава «Арифметика» одержит 49 вопросов и посвящается теоретической и практической арифметике, а также основным понятиям 'алгебры и буквенной нумерации. Теоретическая арифметика представ- ляет собой то, что мы в настоящее время называем теорией чисел, ее ,-содержание большей частью исчерпывалО'СЬ VII—IX к.нигами «Начал» Евклида и «Введением в арифметику» неопифагорейца Никомаха Те- разског,о. В практическую арифметику, соответствующую античной логистике, входило описание систем исчисления, пра.вил действий с целыми и дробными числами, приемов извлечения корней и т. д.
В вопросах теоретической арифметики Беруни здесь преимуще- ственно придерживается классификации Никомаха, хотя основные его определения во MHOIOM совпадают с евклидовыми. Следуя принятой классификации, в теоретической арифметике он рассматривает только целые числа, указав, что «истинная единица неделима»1з. Далее ученый вводит понятие «УСЛО'ВНОЙ» единицы, которая разбивается на «части», состоящие из более мелких «единиц»—дробей, и, таким образом, вклю- чает это понятие в теоретическую арифметику.
Беруни придерживается классификации Никомаха и в основных определениях теории четных и нечетных чисел, рассматривая классы четно-четных чисел вида 2", четно-нечетных вида 2п (2^ + 1), четно- нечетных вида 2" (2^ + 1), где п>I, нечетно-нечетных вида (2^+1) X  12 1312 Сабит ибн Курра, Книга о том, что две линии, проведенные под углами, меньшими двух прямых, встретятся. Перевод Б. А. Розенфельда. Историко-математи- ческие исследования, вып. 15, 1963, стр. 363-380.
13 См. ниже, стр. 38.


«Книга вразумления нанатнам науни о звездах» Беруни
12
(2т+1) и Т.Д. Далее в соответствии с пифагорейской традицией он оп- ределяет простые и составные, «совершенные», «недостаточные», «избы- точные», «дружественные» и различные виды «фигурных» чисел. Здесь, помимо определенных в «Началах» Евклида «квадратных», «кубиче. ских», «плоских» и «телесных» чисел (т. е. соответственно чисел вида /г2, /г3, т./г, Ьт»п), Беруни, следуя Никомаху, определяет „продолгова. тые числа"я(а + 1), „прямоугольные числа" п(пЛ-т)) где/я>1,п кир- пичны числа“ т2п при П(ГП) „столбовые числа" т2п при п>т, „тре- угольные числа“ 1 ب ٠ ٠ ٠ ب3 ب 2 ب п : аАЦ,1} ) изображаемые в виде треугольников, „конические числа“ 1 + ч 4" ч 4~ ‘ * * + п (пî'-- = = rc(i±JJ_(/2 + 2)___) изображаемые в виде тетраэдров и „пирамидаль- ные числа“ видов ا+2ا2)_([±2ا).,2ا■ = ٤2ر + ٠ .. + ح3 + ح2 + 2ا) и ب23ب3ا
. Для четырех последних видов фигурных чиСел Беруни приводит их индийские названия санкалита („сложе- ние“), санкалита-санкалита („сложение сложений“), варга-санкалита („сложение квадратов") и гхана-санкалита („сложение кубов").
В разделе, посвященном .практической арифметике, Беруни опре- деляет четыре действия арифметики, возведен.ие в квадрат и куб, извле- чение квадратных и кубических корней, а также рациональные и ирра- циональные корни.
Ученый также определяет шесть «на'туральных» или «арифметиче- ских» разрядов, т. е. степеней числа «корень», «квадрат», «куб», «квад- рато-квадрат», «квадрато-куб», «кубо-куб», следуя классификации алек- сандрийского математика Шв. Диофанта, и указывает, что «по этому же правилу увеличиваются остальные числа», т. е. для получения ЛЮ- бой степени числа применяет принц.ип Диофанта.
В алгебраическом разделе Беруни вначале определяет «восполне- ние» (ал-джабр) и «противопоставление» (ал-мукабала)—две основные операции, с помощью которых алгебраические уравнения приводились к простейшему виду. Затем он определяет «вещи» (неизвестного) и правила действия с «вещами», т. е. алгебраические операции с неизве- стным и его степенями. Далее он формулирует «правило знаков» при действиях с «вещами», пользуясь терминами «без вещей», «без квадра- та» и т. д., которые значительно более близки к нашим понятиям—ах и — X2, чем выражения «отнимаемые вещи» и «отнимаемый квадрат», которые Беруни также применяет вслед за СВОИМ.И предшественниками.
Беруни выделяет три вида «простых уравнений»: ٥х = а, сх==а и сх2 = Ьх и определяет три вида «сложных» уравнений: х2 + Ьх = а,
х2 + а = Ьх, Ьх + а=х2. Здесь он отмечает, что во втором случае возмож. ны два различных положительных корня. Классификация уравнений
(لئ = ق„ب...+ل 3+


13
Предисловие
Беруни совпадает с классификацией Мухаммада Хорезми в его «Крат, кой книге об исчислении алгебры и алмукабалы».
.Третья глава «Астрономия» состоит из 87 вопросов, в ней согласно установившейся на средневековом Востоке традиции Беруни вначале дает описание картины мира, в целом совпадающее с данным в «Кано- не Мас‘уда»14. Затем он перечисляет небесные сферы в следующей последовательности: первая, наиболее близкая к Земле, — сфера Луны, далее над нею зложенные одна в другую сферы Меркурия, Венеры, Солнца, Марса.. Юпитера, Сатурна, над ними восьмая сфера неподвиж- ных звезд.
Абу Райхан Беруни излагает во.просы измерения времени, сфери- ческой астрономии, видимые движения Луны и планет, звездную астро- номию, теорию движения Солнца, Луны и планет и др. в целом астро- номическая глава «Науки о звездах» составлена по системе мира Пто- лемея, изложенной в «Альмагесте».
Четвертая глава «География» состоит из 35 вопросов, в ней ученый определяет величину Земли и излагает свою теорию морей, ставшую впоследствии основополагающей в средневековой географической лите- ратуре. В этом же разделе Беруни приводит свою знаменитую круглую карту Земли, на которой изображено ее ,восточное полушарие. Значи- тельное место уделено математической географии и гномонике, в связи С- чем приводятся определения линии тангенсов и котангенсов. Затем Беруни описывает обитаемую часть Земли—ойкумену, которую он в соответствии со средневековой восточной традицией делит на семь «климатов», определяемых по их широтам. Приступая к описанию рас- пределения ст'ран по климатам, Беруни, чрезвычайно щепетильный во всем, что касается научной строгости, считает необходимым сделать следующую оговорку: «Если известна широта города, так как мы при- вели широты начал и концов климатов, положение города в климате становится известным. Но данные о широтах в большинстве случаев далеки от истины؛ до сих пор мы можем только примерно установить правильные широты, так что, когда мы описываем страны в климатах, мы поступаем приблизит-ельно и не строго, хотя, конечно, то, что мы сообщаем здесь, ближе к истине, чем то, что обычно пишут в книгах»!^.
Описывая семь климатов, Беруни приводит также сведения о наро- дах и племенах, живущих в них.
Пятая глава «Астрономическая астрология» содержит 27 вопросов и посвящается вопросам астрономии, применяющимся в астрологии:
иАбу Райхан Беруни, Канон МаСуда, KH. I.V, стр. 59. 5؛ См. ниже, стр. 115.


«Книга вразумления начаии науни о звез0ах>> Беруни
14
О соединениях светил и, в частности, о затемнениях Солнца и Луны, о- нахождениях светил в одном знаке зодиака или в знаках зодиака,' находящихся на؛ ,؛.؛эклиптики («тригональном аспекте»,«в квадра- туре», «в гексагональном аспекте»), о прохождениях светил через опре- деленные точки или круги небесной сферы, о применяющихся в астро- логии операциях «дирекции» и «проектирования лучей».
Шестая глава «хронология» содержит 56 вопросов. Беруни еще задолго до составления «Науки о звездах» ,посвящает ,специальное СОЧИ- нение вопросу о хронологии^. Однако и здесь ученый .вновь в ве.сьма лаконичной форме освещает весь к.омпле؛кс вопросов, связанных с хроно- логией. Вначале он определяет ,виды месяцев и годов, их названия у индийцев, арабов, персов, евреев, сирийцев, греков, согдийцев, хорез- мийцев, затем перечисляет наиболее извест.ные зры, хронологические циклы, .праздники, знаменательные дни различных народов.
Седьмая глава «А'Стролябия» содержит 23 вопроса и посвящается- описанию и применению астрономического инструмента .— астролябии. Плоская астроляб,ия предста.вляла собой наиболее популярный астроно- мический инструмент как на средневековом Ближнем .и среднем Восто- ке, так ,и в средневеко.вой Европе. Астролябии использовались для реше- ния многих астрономических задач. Беруни здесь описывает методы؛ использования астролябии для нахождения ,ВЫ.СОТЫ Солнца и звезд, времени суток, различных сферических координат и т. д., а также рас- стояний до недоступных предметов — шири.ны реки, высоты горы, глуби- ны к-олодца.
Восьмая глава «Астрология» содержит 184 вопроса и посвящается: «искусству» предсказаний по звездам. Здесь Беруни подробно излагает, астрологические догмы астрологов эллинистических стран, Индии, Ира- на и Средней Азии об астрологиче.ском значении различных знаков зодиака, светил ,'И «астрологических» домов, что представляет значи- тельный исторический интерес. Подчеркивая, что один и тот же астро- логический вопро.с в одних ,и тех же условиях астрологами этих стран: трактуется по-разному, по.рой даже противоположно, Беруни раскры- вает лживость астрологии, как ,науки. Там, где возможно, он возвра- щается к математике и астрономии, в частности, здесь подробно изла- гаются арифметические действия «по модулю», необходимые для вычис- ления астрологических «жребиев», перечи-сляются все туманности, как. «звезды, плохо влияющие на зрение», подробно излагаются методы измерения времени с помощью клепсидр. Беруни не верит утвержде. ниям о влиянии небесных тел на зем,ные события за исключением оче.
!.АбуРейханБируни, Избранные произведения, T. I, Памятники минувших, поколений, перевод и комментарии м. А. Салье, Ташкент, 1957.


15
Предисловие
видного влияния лучей Солнца. Если в принципе астрологические пред- сказания представляют собой алгоритм, который ,по расположению све- ТИЛ в данное время позволит «определить» судьбу человека, родившегося в этот момент, или установить, является ли этот момент благоприятным для того или (иного дела, то, так как непосредственн-ое применение это- го алгоритма может привести к выводам, не имеющим ничего общего с действительностью, астрологи вводят элементы произвола, например, с помощью «хайладжа», за который выбирается одна из .возможных пяти точек эклиптики, и производят целый ряд астрологических опера- ций, что позволяет им «подогнать» астрологическое предсказа.ние под заранее известный результат, о том, как узнать заранее результат пред- сказания, Беруни говорит в последнем, 530-м, вопросе, где советует относиться с большим вниманием ко всем указаниям и действиям спра- шивающего, задавая ему .дополн.ительные вопросы и выясняя все обст'0- ятельства дела и по существу, без наблюдений и вычИ'Слений прийти к нужному ,выводу, а затем получить тот же вывод с помощью астроло- гического алгоритма.
Вынужденный составлять астрологические предсказания для тех* от кого он зависел, Беруни ясно видел вздорность догм и принципов астрологических предсказа,ний. Он открыто осуждал астрологические предсказания в «Геодезии»: «Ведь искусство предсказаний вообще имеет слабые основы, как слабы и исходящие из них производные поло- жения. Измерения, [производимые] в нем,-сумбурны, и предположе- ния 'Преобладают над достовер'Ным знанием»!?.
Беруни резкой критике подверг астрологию и астрологов в «Каноне Мас‘уда»: «Это искусстзо [приговоров звезд], которым ограничена сия книга, по своей сути aBTO'HOMHO, ПОС'КОЛЬКУ «ценность» свою оно несет лишь в себе. К нему, как правило, склоняются сердца только тех, КТ'0 пред." ставляет себе наслаждения, как спасение от физических мучений, а пользу—лишь в мирских благах. Если ты не стремишься к этим [благам], ты будешь питать отвращение к этому .искусству и его предсказаниям, к его порядкам ,и к его людям»!8. прямому разоблачению астрологиче- ских методов посвящен трактат Беруни «предостережение против؛ искусства обмана приг,оворов звезд», упоминаемый им в «Памятниках: минувших п0К0лений»19.
В «Науке о звездах» ссылки на труды других ученых весьма редки. Несколько раз встречаются упоминания «Альмагеста» Птолемея и имен..  * 18!?АбуРейханБируни, Избранные произведения, т. 111, Геодезия, исследо۶ ванне, перевод и примечания п. г. Булгакова, Ташкент, 1966.
18 А 1-В i г и п i, Al-Qanunu’l-MasUdi, V. Ill, Hyderabad, 1956.
IQ См.: Абу Рейхан Б и РУ ни. Памятники минувших поколений, стр. 95.


«Книга вразумлении нанаткам науни о звездах» Беруни
16
ал-Кинди2٥, Маша’аллах؟!, ан-Найризи22 и астролога Абу-Л-Касима ал-
Фалсафи2з.
В библиографии трудов Беруни, составленной в 1955 ٢. д. ж. Буа- ло24, указано 15 рукописей «Науки о звездах» — 6 арабской версии и 9 персидской, в настоящее время известны 14 арабских рукописей этого сочинения: в Куйбышеве (областная библиотека), Лондоне (Британ., ский музей 8349), Оксфорде (Бодлеянская библиотека 1 221, 11 262), Париже (Национальная библиотека 2497), Берлине (б. прусская биб- лиотека Ahlw. 5655, 5667), Стамбуле (Топкапы Сарайы 3477, 3478, Фейзулла 1333), Иерусалиме (Университет 282), Тегеране (Сипахсалар 772), Алигархе (Мусульманский университет 121/11), Каире (Нацио- нальная библиотека Микат 450, 848) и Рабате (Высшая школа араб, ского языка 439) и 21 рукопись версии на языке фарси: в Ташкенте
(Институт востоковедения АН УзССР 3423, 445/1), Душанбе (Институт востоковедения АН ТаджССР 385), Лондоне (Британский музей 11 451, 542), Манчестере (библиотека Рейленда, коллекция Линдесиана 700), Париже (Национальная библиотека 49, 774), Стамбуле (Нуру Осма.нийе 2760), Тегеране (Меджлис 162, 2131, 2132, Университет 3722. 3752/3, Салих 3254, Сипахсалар 164), Мешхеде (Библиотека имама Ризы 5472, 5473) и Бомбее (Молла Фируз 1 93, 85, 11 2). Из рукописей «Науки о звездах», имеющихся в СССР, наилучшая ташкентская РУ- копись ИВ АН УзССР № 3423, переписанная в 1261 г., и душанбинская рукопись ИВ АН ТаджССР № 385, переписанная в 1231 г. (в последней рукописи отсутствует глава об астролябии)؛ куйбышевская и Ташкент- ская рукописи ив АН УзССР № 445/1 также неполные.
«Наука о звездах» впервые издана р. Райтом в Лондоне в 1934 г. на английском языке с факсимиле арабской рукописи № 8349 Британ- ского музея25٠
В 1940 г. иранский ученый Джалал Хумаи издал в Тегеране пер- сидский перевод с исследованием2б. Русский ,перевод нескольких астро- номических и географических вопросов был опубликован г. Джал ало-
20 См. ниже, стр. 143.
21 См. ниже, стр. 232.
22 См. ниже, стр. 182.
23 См. ниже, стр. 200.
24 D. J. в о i 1 о t. [‘oeuvre d’al-Beruni, Essai bibliographique. Melanges de l’Institut Dominicain d’Etudes orientales, vol. 2, 1955, P. 161-256.
25 Abü’l-Rayhän al"B i r U n i. The Book ot instruction in the elements 0؛ the art of astrology. Ed. and transi, by R. Wright, Eondon, 1934.
]رو ءلريحان ]وببرووى، ٠كذاب ]لتغه.دم لاوؤل صناعة ]وننجدم نصحيح هت و مقفمه و هو]ش وخامة جلال هماى طهر]ن ١٣١٦ A ٠ش.


17
Предисловие
вым27, русский перевод вопроса об индийском круге — X. у. Садыко- вым28, русский перевод географическоГ'О раздела— и. ю. Крачковским2٩ текст и русский перевод части географического раздела, относящегося к Африке,— Л. Е. Куббелем и в. в. МатвеевымЗ., русский перевод вопросов о картине мира —Б. А. Розенфельдом, А. Абдурахмановым и м. м. РожанскойЗ!, РУС'СКИЙ перевод ряда астрономических и географи. ческих вопросов —Б. А. Розенфельдом, м. м. Рожанской, 3. к. Соко- Л0ВСК0Й32 (стр. 90—92, 116, 123—125, 149, 157—161, 168, 192—193,
203—204). Немецкие и английские переводы отдельных вопросов опуб- ликованы э. ВидеманомЗз и с. X. Барани24٠ Исследованию ташкентской рукописи и другим рукопися.м «Науки о звездах» посвящены работы К. МунироваЗб. И, наконец, в связи с 1000-летием Беруни в 1973 г. в Ду- шанбе на основе перси.дской рукописи № 385 ив АН ТаджССР опубли- ковано таджикское издание «Науки о звездах»зв.  27 28 29 * * 32 33 34 3527 г. д. д ж а л а л о в, Беруни и астрономическая наука, Сб. «Беруни.великий ученый средневековья», Ташкент, 1950, стр. 63.84.
28 X. У. С а д ы к о в. Астрономическое учение Беруни, Сб. «Беруни», м.—л.,
1950.
29 И. ю. Крачковский, Арабская географическая литература. Избранные СО" чинения, T. IV, м.—л., 1957.
2٥ Л. Е. Куббель и В. В. Матвеев, Арабские источники X—XII веков по этнографии и истории Африки южнее Сахары, м.—л., 1965.
2؛Абу Райхан Беруни, Мысли о Земле и Вселенной, перевод Б. А. Розен, фельда, А. Абдурахманова, м. м. Рожанской, «Природа», 1973, N٠ 88. стр. 10-11.
32 Б. А. Розенфельд, м. м. РоЖанскаЯ, 3. к. СоколовСкая, Абу-Р- Райхан ал-Беруни (973—1048), м., 1973.
33 Е. Wiedemann, Beiträge zur Geschichte der Naturwissen- schalten XVII, XVIII, XXVII, XLVIII, Sitzungsberichte der Phys.-Med, Sozitat in Erlangen, Bd. 41, 1910, s. 1-78, Bd. 44, 1913, s. 1—19٠, Bd. 48—49, 1918, s. 1—15؛ Uber den indischen Kreis, Mitteilungen zur Geschichte der Medizin und Naturwissenschaften, Bd. 11, N.47, 1912, s. 252—255؛ Bestimmung des Erdumfanges. Archiv für Geschichte der Naturwissenschaften, Bd. 1, 1908, s. 66—69؛ Uber die Dimension der Erde nach musli- mischen Gelehrter. Abhandlungen zur Geschichte der Naturwissenschaften und Technik, Bd. 3, 1911-, s. 253-255؛ Uber die Morgen und Abenddämmerung. Der Islam, Bd. 3, 1912؛ Uber die Zeichen fur die Planeten usw. auf Astrolabien, Bisantisches Zeitschrift, Bd. 19, 1910, s. 145—146.
34 S. H. B a r a n i. Muslim researches in geodezy. «Al-Biruni Commemoration volume», Calcutta, 1951, P. 1—52.
35 	К. Му ну P о в. «Таф؟им»нинг Тошкент цУлёзма нусхаси ؟а٩ида, на узб. яз., в сб. «Беруний ту.гилган кунининг 1000 йиллигига», Тошкент, УзССР «Фан» нашриёти, 1973, jY. 7, 123—129-бетлар؛ «Тафзим» ؟Улёзма нусхалари, «Общественные науки в Узбекистане», 1973, № 7, 8, стр. 104.108.
збАбурай^они Беруний, Китоб-ут-тафхим ли авоили саноат-ит-танчим. Ба чоптайёрцунандагон А. Девона^улов, Мамедова, т. Собиров, муаллифони тавзе^от ва лугот Б. А. Розенфельд ва г. Собиров, ؟айати та^ририя м. с. Осимов, м. Турсун- зода, А. м. Мирзоев, н. А. Маъсумй, F. А. Ашуров, м. Диноршоев, Душанбе, 1973. 2-162


«Книга вразумления нанатнам науни о звездах» Беруни
18
Данный перевод осуществлен с арабского текста издания р. Райта и с персидского текста издания Дж. Хумаи. Русский перевод арабской версии «Науки о звездах» и комментар.ии выполнены Б. А. Розенфель- дом и А. Ахмедо(вым при участии м. м. Рожанской, А. Абдурахманова؛ и н. д. Сергеевой, перевод персидской версии выполнен А. Абдурахма- новым, общая редакция перевода —Б. А. Розенфельдом.
На полях перевода указана пагинация 'ПО лондонскому и Тегеран- скому изданиям, 'СООтветственн'О, знаками I. и II. Для передачи на черте^ жах арабских букв латинскими нами принята та же система, что в. «Геодезии» ,и «Каноне Мас'уда».
Считаем своим долгом выразить глу.бокую благодарность за много- численные советы и указания ответственному редактору этого издания) А. К. АренД'Су, а также с. X. Сираждинову, п. г. Булгакову, А. ф. Фай- зуллае.ву, А. урунбаеву, к. Мунирову 'И в.сему коллективу арабистов- Института БО'Стоковедения им. Беруни АН УзССР.  55. Розенфельд, А. Ахмедов)


КНИГА
ВРАЗУМЛЕНИЯ НАЧАТКАМ НАУК.И О ЗВЕЗДАХ


ПРЕДИСЛОВИЕ БЕРУНИ
Л-Беруни сказал: п.знание устройства вселенной и того, 1 какова фигура ,неба. Земли и того, что находится между ними, при помощи обучения, (ВОСПРИНЯТОГО с помощью пов- торения, весьма .полезно для искусства звездочетст.ва, ибо обучающийся так.им образом приобретает навык и привы- кает к ,словам, употребляемым людьми этого искусства, так что ему легко представить себе эти слова и понять их значение. Когда же он возвратится к ним, изучая различные причины и доказательства этого искусства, он подойдет к этому со свободным разумом, не уставшим от усвоения того и другого.
Поэтому я ,составил эту ,памятку для хорезмийки Райханы, дочери ал-Хасана, по ее просьбе, в виде вопросо.в и ответов, что лучше и легче для понимания.
я начал с геометрии, затем перешел к арифметике и числам, затем к устройству вселенной, а затем к приговорам звезд, ибо лишь тот достоин звания звездочета, кто полностью изучил эти четыре науки. Да поддержит Аллах нас своей милостью на пути к истине.
Глава первая ГЕОМЕТРИЯ ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
|1) ا) Что такое геометрия? Это наука о величинах и количествах 3 [по отношению) .друг к другу, учение о свойствах ,их форм и фигурах, присущих телу! .Она превращает науку о числах из частной в общую и переводит астрономию из области догадок и предположений на почву истины.


Наука о звездах
22
(2) Чт. такое тело? Это то, что обнаруживается при помощи чув.
2 ства осязания и существует само по себе٩ I Оно занимает свою долю места, заполняет в пространстве расстояния, равные его размерам, и препятствует тому, чтобы что-либо другое разделяло с ним занимаемое им место.
4 II (3) Что такое измерения пространства? Их три, они называются ДЛИ.НОЙ, шириной >и глубиноИ. Эти названия не принадлежат неизмен- ным ,измерениям, а относительны: одно называется длиной, пересекаю- щее ее —шириной, а пересекающее оба их —глубиной. Установился обычай называть длиной самое длинное, ш؛ириной — более короткое, а глубиной то, что простирается вниз, если же оно простирается вверх, то его называют высотой.
(4) Каковы шесть сторон? Это !оба] конца [каждого из] трех изме- рений, о которых мы -говорили. Один из концов длины—передний, дру- гой —задн.ий, один .,из концов шاиpины — правый, другой —левьтй, один из концов '[глубины] — верхний, другой —нижниИ.
(5) Что такое поверхность? Тело необходимо ограничено во всех направлениях؛ границу его назы,вают поверхностью^ по сходству с кров- лей дома, так как она наверху. Ее называют также «разостланной»,
5 II так как она как бы стелется [над телом]. Поверхность обладает толь- ко длиной и шириной, то есть одним измерением меньше тела, а имен- но: глубиной؛ если бы у нее была глубина, она была бы телом, а мы
6 установили, что она —граница тела. Если тело окрашено II ТУ'СКЛО и непрозрачно, то на его поверхности виден только его цвет, а то, что находится под ней, не.достижимо для глаза؛ этим облегчается представ- ление о поверхности. Еще легче [сделать это], если соединить в сосуде ма.сло и воду, так как они не смешиваются, а только соприкасаются между собой по поверхности.
Имеется д,ва вида поверхностей — плоская и не ,плоская.
Если тело ровное, то и его поверхность ,плоская, если тело кривое, то его поверхность не плоская.
2 (6) Что такое линия? 1؛ Если поверхность имеет край, этот край
необход,имо является линией^. Линия обладает только длиной и не имеет ширины, то есть она одним измерением меньше поверхности, так- же, как поверхность одним измерением меньше тела؛ если бы у линии бы- ла ширина, она была бы поверхностью, а мы предположили, что она — край поверхности. Линию легко представить себе по видимой линии на сосуде, содержащем воду и масло, или по линии между тенью и светом на поверхности земли؛ ее можно изобразить также тонкой чертой на бумаге. Когда привыкнешь представлять себе видимое, легко постелен- .но перейти к мыслимому.


23
Геометрия
(7) Что такое точка? Если линия имеет концы, эти концы — точки?. Точка одним измерением меньше линии: линия обладает длиной, точка же не имеет ни длины, ни ширины, ни глубины. Точка — .это конец кон- цов, она II не 'Имеет частей. Из ощутимых вещей о точке дает представ- 7 ление конец острия. Всякая линия, поверхность ,и точка ,находятся в теле, которое несет их, и вне тела их М.0ЖН0 ,представить только в уме.
(8) Что такое плоскость и прямая линия? Плоскость и прямая ли- ния« —[это такие поверхность и линия], расстояния между краями кото- рых самые короткие. Е'СЛИ на поверхности линии налагаются друг на друга, это — плоскость, ,если же на линии точки налагаются друг на друга, это — прямая.
ПЛАНИМЕТРИЯ
4
8
(9) Что такое угол? Это окончание плоскости в точке, причем плоскость ограничивается двумя прямыми линиями, встречающимися [в этой точке] и не имеющими одного и того же направления^ Этот угол называется прямолинейным, если обе эти линии — прямые, если же они не прямые, угол не называется прямолинейным.
(10) Каковы виды углов? Если пря- мая линия падает на другую прямую линию, образуя равные углы, II по обе стороны, то они называются прямыми углами и одна линия называется перпен- дикулярной к другой*.
Если же эти углы не равны, линия не Рис 1
является перпендикуляром, больший из этих углов называется тупым, а меньший —острым*.**.
(11) Что такое фигура? Это образ, ограниченный одной или не-
сколькими линиями**'.
(12) Что такое круг? Это фигура на плоскости, которая ограничена од- ной линией, называемой окружностью, причем внутри.нее имеется такая точ- ка, называемая центром, что все пря- мые линии, соединяющие ее с окруж- ностью, равны между собой*2٠ (13) Что такое диаметр и хорда? Всякая прямая ЛИН.ИЯ в круге, .оканчивающаяся с обеих сторон на окружности и проходящая через
Прямой угол
؟
I
أ
Прямой угол
* См. рис. 1. ** См. рис. 2.


Наука ٠ звездах
24
центр, называется диаметром. Если же линия не проходит через центр, она называется хор- дой؛ она делит круг на две различные части^. Хорда является общей для двух дуг, одна из которых больше другой.
(14) Что такое стрела? Это часть диамет. ра между серединой дуги и серединой ее хор. ды". Если дуга больше полукруга, то стрела больше половины диаметра, если же дуга меньше полукруга؛, то стрела меньше полови.
Рис. 3.
ذ٤ا/ء٠ا|
Шуе
ны диаметра, (как на этом чертеже]*.
1(15) Что такое наибольший синус? Это половина диаметра I круга, его называют гакже полным синусом^**.
(16) 	Что такое плоский синус? Это ,половина хорды удвоенной дуги, или, если хочешь, перпендикуляр, опущенный из одного конца дуги на диаметр, проходящий через другой конец дуги!.. Если увидишь слово синус без уточнения, то знай, что это плоский синус.
(17) 	Что такое обращенный си- нус? Это стрела удвоенной дуги' или, если хочешь, линия между началом дуги и концом ее синуса, находя- щимся против него!7. Наибольший обращенный синус —это удвоенный полный синус, а наибольший плос- .'КИЙ синус-это полный ؛синус.
(18) Что такое дополнение дуги и синус дополнения? Дополнение, дуги — такая дуга, что, если прибавить к ней эту ؛[данную], дугу, полу- чится четверть круга, а если отнять от девяноста [градусов] дугу, оста- нется ее дополнение. Синус дополнения. — та٠кая. [линия],' что؛ если при- бавить к ней равное [обращенному синусу], по'лучится полный синус٩
(19) Каковы виды треугольников? в треуг.ольнике три стороны и три угла [стороны — прямые линии, расположенные против углов]. II С Точки зрения сторон имеются три названия [треугольников]: одно из: них —равносторонний, когда .все три стороны рав,ны между собой, ВТО- рое — равнобедренный, ког.да две стороны равны друг другу, а третья
6 больше или меньше |ИХ, третье —разносторонний,. когда не равньв
Рис. 4.
...
никакие две ст.роны
5
9
٠ См. рис. 3.
٠٠ См. рис. 4.
... См. рис. 5.


25.
Геометрия
Рис. 5.
С т.чки зрения углов треугольники имеют тоже три названия: Одно —прямоугольный, когда один угол прямой, второе —тулоуголь- ный, когда один угол — тупой, и третье — остроугольный, когда нет ни прямого, ни тупого угла*9*.
(20) Что такое высота и основание треугольника? Высота —это ЛИН.ИЯ, проведенная из одного угла треугольника перпендикулярно к одной из сторон. Основание —это сторона, на которую падает высота2٥٠
(21) Что такое «место падения камня»? Это точка на основании,
на которое падает высота21٠ Некоторые люди называют II «местом паде- 1Î ния камня» ,меньшую ,из двух частей основания, на которые оно делится высотой, но [такая] постановка [.вопроса] далека от смысла, [вложен- ного] в данное слово.
(22) Имеются ли у сторон треугольника другие названия? Сторона,
лежащая прот'ИБ тупого или прямого угла, ,называется большей ..сторо. ной, а в случае прямого угла—диаметром I или гипотенузой22. Что ка. 7
сается остальных двух сторон ,в общем ؛случае, то меньшая из них называется более короткой из меньших, а большая—более длинной из меньших.
(23) Каковы виды четырехугольников? Первый из них —квадрат, все стороны которого равны, все углы прямые, а его диагонали, то есть линии, соединяющие противоположные углы, равны друг другу. Вто. рой —прямоугольник, он длиннее, чем квадрат, все его углы прямые, но разные ст-ороны не равны, из них равны только противоположные
٠ См. рис. 6.


Наука о звездах
26
стороны [его диагонали равны]. Третий — ромб, у которого [четыре] стороны равны, но диагонали различны и углы не прямые. ЧетвертыИ— ромбоид, его диагонали различны и только каждые две противополож- -ные стороны равны [Четырехугольники], отличные от этих фигур, назы- ваются Трапециями2з*.
Рис. 7.
P٥/éü3
Многоугольники с равными сторонами и равными углам,и называ- 12 ются по числам сторон: пятиугольник, ا| шестиугольник, семиугольник и так далее.
(24) Что такое параллельные линии? Это [линии], которые нахо- 8 дятся в одной плоскости и расстояние между которыми I не изменяется.
باء
I
Если продолжить их в их
II
111
направлении в обе стороны, они не встретятся ни с какой
СТ0р0Ны24**.
ؤ
(25) Что такое противо-
Рис. S.
положные углы? Когда две прямые линии пересекаются.
образуе'гся четыре угла. Те пары из них, которые встречаются в точ- ке,—противоположные углы, они равны25٠ 26) ا| 3اا) Что такое накрест лежащие углы? Если прямая линия па- дает на две параллельные прямые линии, то [угол] с одной стороны при одной из д.вух л.иний расположен на-
Е7٠ 1^шти? 7 : :/ш ест
(27) Что такое внешний угол тре- ,угольника? Если одна сторона тре- Рис. 9٠
* См. рис. 7.
** См. рис. S.
*** См, рис. 9٠


27
Геометрия
угольника продолжена в ее направле- НИИ, образуется угол вне треугольника, называемый внешним. Каждый из двух углов .треугольника, не смежных с ним. Внешний
называется противоположным ему2730  *. د
(28) I II Что такое внешние углы па- Рис. 10. 9,14
Раллельных линий? Если линия, пада-
ющая на две параллельные линии, продолжена в ее направле'
НИИ вне их, образуется угол, ра,вный лежащему против него [углу] с [другой] стороны ,при другой линии. Он называется внешним28**.
(29) Что такое параллелограмм? Это четырехугольная фигура, у
которой всякие две противопо- ложные стороны параллельны. Линия, соединяющая .его проти- воположные углы, называется диагональю29***.
(30) Что такое дополнение? Если на диагонали параллело-
ءى»رئج*/ة
n٥piîeib/xi/٥/
Î
10
параллело- на.
что
грамма имеются два
Рис. 11.
грамма, диагонали которых и примыкают одно к другой, то то
ходятся на его диаг-онали остается '[от данного параллелограмма] с двух сторон, называется дополнениями, а одно из них — дополнениемЗ..
(31) Что такое гномон? Это совокуп- ность двух дополнений вместе с одним из параллелограммовЗ!****. II Он обозначает- ся дугой круга, проведенной в этих трех [частях гномона].
I (32) Как производится умножение линии на линию? Это постро- ение одной из них перпендикулярно другой и построение прямоугольной
плоскости, заключенной между этими ли- НИЯМИ32. Если они равны, указанная плос- кость —квадрат, если они различны, это — прямоугольник.
(33) Что такое два [вида] касания? Ка-
сание может быть между двумя различны- ми кругами изнутри и между любыми кру-
) Дополнение
Дополнение
Рис. 1.3.
* См. рис. 10.
** См. рис. 11.
*** См. рис. 12.
**** См. рас. 13.


Наука о звездах
28
гами извне, а также между кругом и прямой линией, если они встреча- 16 ются и больше не пересекают 1ا друг другаЗз*.
(34) 	Что такое фигура, описанная около круга? Это — фигура,
построенная вне круга та- КИМ образом, что он касается, каждой из ее сторонЗ*.
(35) Что такое фигура, вписанная в круг? Это -фи- гура, построенная внутри круга таким образом, ЧТО' он проходит через все ее углыЗб**.
(36) Что такое угол, впи- санный в дугу? Он получа- ется при проведении из двух-
концов дуги двух линий, встречающихся в точке той же дугиЗб, и о вся- 17' ком равном II угле говорят, что он '[вписан в дугу].
Рис. 14.
11 (37) .1 Сколько получится, если вычислить окружность круга,
диаметр которой - единица? Это —три и одна седьмая,, как прибли- зительно определил Архимед, ).который нашел, что 0,на находится между двумя величинами: больше ме.ньшей из них и меньше большей37.
Если умножить половину диаметра на половину окружности, полу- 18 чится площадь II [круга]؛ у нас это половина и две седьмых.
ТЕОРИЯ ОТНОШЕНИИ
(38) Что такое доля и кратное? Если одна .величина .измеряет дру- гую величину несколько раз, 0.на называется ее долей, она — меньшая [из этих величин], а большая '[из них] называется кратной по отношению-'؛ ٠ См. рис. 14.
٠* См. рис. (5.


29
Геометрия
к меньшей во столько же раз38, кратное называется также удвоенным и так далее.
(39) ا| Что такое отношение? Отношение — это взаимозависимость 19 двух од.нородных вещей, при помощи которой узнают величину одной по сравнению с другой3. Например, говорится, что человек называется отцом по отношению к своему сыну и сыном 0آآ отношению к своему отцу, и, точно также, что одна вещь является половиной другой, равной двум этим вещам, а другая является удвоенной по отношению к первой.
(40) Что такое пропорция? Это равенство двух отношений, по меньшей мере, между тремя величинами*.. Например, если отноше- ние — отношений одной пятой, то первая ве- личина -٠ одна пятая второй, а вторая — одна пятая третьей*.
(41) Что такое пропорциональные величи-
яы? I Это такие четыре величины, что первая относится ко второй как третья к четвертой, будет ли равна вторая третьей или не равна ей*؛.
Из их свойств: произведение .первой на четвертую равно про.изведе- нию второй на третью, это [произведение величин], находящихся друг против друга по диагонали, при делении же равны частные от деления по сторонам, то есть частное от деления второй на первую равно частному от деления четвертой на треть'Ю, а частное от деления третьей на первую равно частному от деления четвертой на ВТО- рую**.
(42) Что такое предыдущий и последующий [чле- . ны]? [Предыдущий член] - это первая из двух ука- занных величин отношения, относящаяся к последую- щем'у члену: последующий член —это последняя из указанных [величин], к которой относится предыду- ший член*2.
(43) ا| Что такое перевертыван.ие отношения? Это 20
отношение второй ؛[величины] к первой, то есть от- ношение пяти в нашем примере, как отн'Ошение четвертой к .третьей.
Это называется перевертыванием отношения, а также инверсией*3.
I
؛.
Î5
I
На
пятая
Рис. 17.
25
5
ؤ
1
1
1
٠لء
la
ئ§4ة1
Oöfffl
пятая
пятая
Рис. 16. 12
٠ См. рис. 16.
** См. рис. 17,


Наука о звездах
30
؛
1
15
Вторая
(44) Что такое , отношения? Это отношение первой,
[величины] к третьей, как отношение второй к четвертой**. в нашем при- мере это отношение [одной] трети*.
(45) Что такое присоединение отношения? I Это отношение суммы первой и второй [величины] ко второй, как отношение суммы третьей и четвертой к четвертой^, в нашем примере это отношение единицы и одной пятой.
(46) Что такое выделение отношения? Это от.ношение избытка пер- вой [величины] над второй ко второй, как отношение избытка третьей(
над четвертой к четвертой^. Так как в нашем / примере Первая [величина] меньше второй, выделение возможно только после переверты- ПерВая вания, то есть [перехода к] отношению вт-орой [величины] к первой, чтобы первой стала ВТО- рая [величина] предыдущего отношения. Тогда новое отношение — отношение четырех.
? (47) Что такое переворачивание отноше-
ния? Это отношение первой [величины] к ее. избытку над второй, как отношение третьей к ее избытку над четвертой*?. в нашем приме. Третья ре, если перевернуть [отношение], так что пер- вой станет вторая [величина] и отношение — отношение пяти, переворачивая, получим от- ношение пяти [четвертей, то .есть единицы с четвертью].
(48) II Что такое отношение по упорядоченному равенству? Если первая [величина] ОТНОСИТ'СЯ ко второй, как третья к четвертой, вторая' относится к пятой, как четвертая к шестой, и так далее, то крайние члены пропорциональны, то есть первая относится к пятой, как третья к шестой: это от.ношение по равенству^, в нашем примере отношение, первой ко второй—отношение одной пятой, .отношен.ие второй к пятой— отношение четверти и таковы же отношения третьей к четвертой и чет- вертой к шестой: тогда отношение ,первой к пятой — отношение I одной, пятой четверти и таково же отношение третьей к шестой**.
(49) Что такое отношение по перемешанному равенству? Если', первая величина относится ко второй, как четвертая к шестой, а вторая к пятой,—как третья к четвер'той, а затем опущены средние, II оставшиеся- крайние пропорциональны, то есть первая ОТН'ОСИТСЯ к ؛пятой, как третья к шестой, это называется перемешанным равенством., в нашем при-
ا
I
Рис. 18.
Четвертая
13
21
14
22
* См. рис. 18.
** См. рис. 19.


31:
Геометрия
23
15-
S
г.
Пербвя
Овна
пятая
вторая ЧетЁерть
Оятая
Тб
Третья.
.٥٠
ЧетОергпая
Шестая
-мере .тн.шение перв.й к. ВТО- рой - отношение одной пятой, и таково же отношение ч-етвертой к шестой, отношение второй к пя- той — отношение одной четвер- той, и таково же отношение третьей к четвертой; отношение первой к пятой — отношение чет- верти одной пятой, и таково же отношение третьей к шестой*.
(50) 	Что такое двойное отно- шение? Если последовательные величины таковы, что первая от-
٠Зн٥
пятая
четбер!
Рис. 19.
НОСИТСЯ ко второй, как вторая к третьей и как третья к четвертой и как четвертая к пятой и так далее, то отношение первой к третьей — как двойное отноше-
ние п.ервой ко второй, [отношение первой] к четвертой —как тройное то же отношение, [отношение первой] к пятой —как четверное то же от- ношение и так далее по этому правилуО.
II Ты увидишь это, если .! отноше- ние между этими величинами — отно- шение половины. Например, если пер- вая — половина второй, она —полови- на половины третьей, то есть указан- ная половина повторяется два раза؛ она — половина половины половины четвертой, то есть указанная полови-
20
Первая
la
пятая
вторая
Четверть
Пятая
на повторяется три раза؛ для пятой — четыре раза и так далее, если отноше- ние —половина**. Точно так же, ес- ли [отношение] — треть, четверть или другие доли или кратные.
(51) Что такое составное отноше- ние? Оно подобно двойному отноше-
Гретья
12
б٥
Четвертая Четверпп
Шеста
I.
пятая
Рис. 20. нию, НО двойное отношение составле-
но из двух равных отношений, как на- пример, [отношение] П'ОЛОВИНЫ половины, а это отношение составле- но из двух разных отношений, как например, [отношение] четверти؛
* См. рис. 20.
** См. рис. 21.


Hap Q звездах
,32
32шестая
!8 пятая
0четбертая
4третья
1т٠ряя
'лерйся
половина
половины
половины
лоловоны
лоловоны
Половина
лоловоны
половины
половины
лолобина
лолобинш
пвлобинм
Лолоб!
половины
а؛-؛Лоло5и
Рис. 21.
ОДНОЙ пятой. Простейший пример этого: если между двумя величинами имеет.ся отН'Ошение и между ,ними помещена другая величина, то отно- шение первых двух составлено из отношения одной из них к промежу- точной и из отношения промежуточной к Д'ругой, так же как расстояние между двумя города.ми составлено ا из расстояний его этапов. Иногда вместо составления говорят о перемножении, тогда об отношении пер- вой к третьей (говорят], как о перемноженных отношении первой ко второй и отноше.нии второй к третьей, но слово «составление» лучше51٠ Пример этого: отношение двух к двена,дцати — отношение одной ше- стой, а если вставить между ними четыре, указан,ное от.ношение будет составлено (из отношения двух к четырем, то есть отношения ,половинь؛,
и отношения четырех к двенадцати, 2 то есть отношения трети. Это (от- ношение] половины трети, то есть
Î2
Я0О1жуто٤/|
ние двенадцати к двум, то есть (от- ношение] шести, составленное из от- ношения двенадцати к четырем, то есть отношения трех, и отноше- ния четырех к двум, то есть [отно- шения] двухا| ؛ два раза потри раза— это шесть раз.
Что такое высота фигуры? Это ,наибольший из перпендикуля-
1т٠рш?
!ة0ا
Рис. 22.
Греть
(52)
16
24
ров, опущенных из угла фигуры на ее основание или его продолжение52. (53) Что такое подобные треугольники? Это такие [треугольники], 17 что каждый угол одного из них равен соответствующему углу ٠| друго-
* См. рис. 22.


Геометрия
го, а стороны одного из них пропорциональны соответственным сторо- нам другого^з*.
54) Что такое деление в крайнем и среднем отношении? Это —
если линия разделена на две части таким образом, что меньшая из них относится к большей, как большая к их сумме, то есть ко всей линии54٠
Рис. 23.
II (55) Что такое равновесие отношения? Это — если вторая и 'третья [величины] находятся с одной стороны. Это очевидно [при опре- делении] груза при П0М01ЦИ карастуна, то есть рычажных весовЗз: длина .стрелки относится к длине коромысла до передвижной гири, как вес 'гири к взвешиваемому весу в чаше**.
(56) Что такое степень и корень? Степень —это квадрат, а ко- 'рень — его сторона. Если говорят, что линия равна в степени двум линиям, это означает, что ее квадрат равен их квадратам^.
СТЕРЕОМЕТРИЯ
(57) Что такое куб? Это телесная фигура, подобная игральной кости в нардах, она ограничена шестью квадратами с шести сторон57٠
* См. рис. 23.
** См. рис. 24.
3٠)62


Наука о звездах
3.
(58) Что такое призма? Это телесная фигура, ограниченная но бокам квадратными или прямоугольными плоскостями и двумя тре. угольниками сверху и снизу. Иногда квад.раты заменяются ромбами, а. прямоугольники — ромбоидами؟؟.
II (59) Что такое прямой цилиндр? Это продолговатое круглое тело, нижнее и верхнее основания которого — равные и параллельные круги, его ось — кратчайшая линия между центрами оснований, его ребро . кратчайшая линия между их окружностями. Цилиндр порождается
ت
٧
Л
Прямей цилинЗр
26
вращением перпендикуляра, восстановленного к основаниям между их окружностями؟؟.
(60) Что такое наклонный цилиндр? Это такой цилиндр, у которого- ось не перпендикулярна плоскости основания®.*.
Иногда основания цил-индра - не круги, а подобные равные фигу- ры, такие как квадраты, треугольники и многоугольники.
(61) Что такое конус? Это тело, начинаюшееся от основания, явля- юшегося кругом или другой фигурой, и постепенно уменьшаюшееся до- точки®؛. Для него имеется цилиндр, основа.нием которого является осно-
27 вание конуса, а центр другого основания — ве-ршина конуса. II Если 19 этот цилиндр прямой, то конус называется -I прямым, а если цилиндр наклонный, то конус называется наклонным**. Конус всегда составляет треть цилиндра. Ось конуса — это прямая линия между его вершиной и центром его основания, его ребро — линия между его вершиной и- окружностью его [основания].
* См. рис. 25.
** См. рис. 26.


35.
Геометрия
Рис. 26.
(62) Чт. такое конические сечения? Если пересечь конус ПЛОСКО" стью, проходящей через его вершину, в конусе ,получится треугольник 28 с прямыми II сторонами. Сечение, параллельное основанию, является кругом, [меньшим его основания]. Сечение, параллельное одному из ребер, называется параболой. Если секущая плоскость не параллельна ребру и встречается с внутренностью конуса со стороны основания или если продолжить его в его направлении, сечение называется эллипсом. Если же секущая плоскость встретится со стороны вершины и при, [этом] продолжить конус [в его направлении], сечение будет называться: гиперболойб2.
У конуса нет [других] .сечений, кроме этих, за исключением ,наклон- ного конуса, так как если пересечь его плоскостью, не параллельной
основанию, под углом, равным углу основания, сечение также' будет кругомбз*.
(63) Что такое шар? Это круглое тело, ограниченное одной неплоской поверхностью, внутри которой имеется ТОЧ" ка —его центр, такая, что все прямые линии, проведенные из этой точки 1| к поверхности, 20 равны. Шар образуется вра- щеиием круга около его диа- метра, остающегося неподвиж- ным, при котором круг возвра. щается в свое положение.*.
Сечения
[прямого конуса]
См. рис. 27.


Наука о звездах
36
29
II (64) Сколько фигур вписывается в шар? Если грани тела имеют равные стороны и равные углы и все они одного рода, таких тел только пять؛ они подобны четырем элементам и небесной сфере. Если же грани [тел] различ.ны, их [число] неограничено.
Что же касается пяти [упомянутых нами] тел, то первое из них — куб, обладающий шестью квадратами, это тело называется земляным. Второе, обладающее двадцатью треугольниками, называется водяным. Третье, обладающее восемью треугольниками, называется воздушным. Четвертое, обладающее четырьмя треугольниками, называется огнен- ным. Пятое, обладающее двенадцатью пятиугольниками, [называется небесным]б5.
СФЕРИКА
(65) Что такое большие и малые круги? Так называю-т только, Кру- ги на поверхности шара. Большой круг,на ней —такой, плоскость кото- рого проходит через центр шара и делит его пополам, у него имеются два полюса на равных расстояниях от.него, круги на плоскости описы- ваются из их центров на расстоянии полудиаметра؛ точно также боль- шие круги на поверхности шара описываются из их полюсов на рас- стоянии стороны вписа.нного квадра.та.
Что касается малых кругов, то их плоскости не проходят через центр шара и делят его на две различные части. Различны и расстояния их ог полюсов шара по обе стороны^.
21 Л Размер больших круго.в единственный, это наибольший круг,
имеющийся на этом шаре. Размеры малых кругов меньше размера 30 большого круга؛- они различны и среди них нет II наименьшего.
(66) Каковы свойства этих кругов? Большие круги на шаре, ввиду того, что их размеры равны и они делят шар пополам, необходимо пересекают друг друга, так что их параллельность и независимость совершенно невозможны. Каждый из них пересекает другой в противо- положных точках.
Если один большой круг проходит через полюс другого, он перпен- дикулярен ему и проходит через другой его полюс. Если один большой круг проходит через полюс другого, тот также проходит через полюс первого^.
Площадь большого круга — четверть площади всей поверхности шара: площадь поверхности шара получится, если умножить его диа. метр на его окружность [большого Kpyra]68. А что касается малых Кру- гов на шаре, то, поскольку их размеры меньше размеров больших кругов, они могут быть параллельны друг другу и больному кругу и рассекают пополам или на различные части как большие, так и малые


37
Геометрия
/?QIC
лйршелей
Другой
полюс
Рис. 28.
Круги. Они описываются на поверхности Шара не на расстоянии II сто- 31 ро.ны [вписанного] квадрата: их размеры различны.
(67) Что такое полюс и ось? Полюс: полюс круга с точки зрения проведения круга, как мы уже указывали,— как центр круга на пло- скости. Полюсы определяются и при движении I шара: если шар дви- жется, вращаясь в своем про- -
странстве, две противоположные точки остаются неподвижными, подобно втулкам колес. Линия, соединяющая два полюса, также неподвижна при вращении шара, она- называется осью69.
(68) Что такое пояс движе- ния? Это большой круг посереди- не между полюсами, поэтому он называется поясом?.. Он перехо-
дит в себя при своем вращении и не описывает никакой фигуры, дру- гие же большие круги при вращении шара описывают либо шар, либо его часть, похожую на обод бубна.
(69) Что 'гакое параллели? Это параллельные малые круги на поверхности шара?!.
(70) Что такое подобные дуги? На плоскости это дуй параллель- ных кругов, заключенные между двумя прямыми ли- ниями, проведенными из их центра к окружности большего из них.
На поверхности шара это дуги параллелей, за- ключенные меж'ду двумя II большими кругамй, 32 пересекающимися в полюсе этих параллелей. Все это дуги малых кругов, только одна из них может быть дугой большого круга*. Они называются по- добными, так как относятся к их кругам как одна из них и на шаре, и на плоскости?؟. {Например, если одна из нихا треть своего круга, то все они — также трети своего круга]**.
-(71) Что такое фигура секущих? 1؛ Это фигура, образующаяся при 23 пересечении четырех больш.их кругов, каждые два из KOT'Opbix пересекаются в ,одной точке?.. Это похо- же на то, что получается, если соединить концы.( средних пальцев обеих рук и положить концы ука- зательных пальцев на средние суставы средних пальцев***.
٠ См. рис. 28.
** См. рис. 29.
*** См. рис. 30.


Наука о звезбах
38
Глава вторал АРИФМЕТИКА
Так как геометрические утверждения используются в искусстве звездочетства при помощи арифметики, мы должны предпослать ему сначала свойства чисел.
ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ
(72) Что такое единица? Это то, что называется так вследствие своей единичности!. Она совершенна и не имеет ни избытка, ни недо- статка. Она не изменяет своего состояния при умножении и делении. Она пот.енциально содержит все числа и все их свойства. Еще одно свойство единицы в том, что на ней основан счет. Она находится между числами, полученными соединением [единиц), и долями, меньшими ее, поэтому ни при умножении на нее, ни пр,и делении на нее нет измене.
24. ния, в то время, как происходит ا| увеличение при умножении на числа и уменьшение при делении на них, и уменьшение при умножении на доли, и увеличение при делении на них, а единица по своим свойствам находится между ними.
(73) Как подразделяется единица и на сколько долей? Истинная .единица неделима, но единица, применяемая в конкретных вопросах, называется единицей условно, при вз.вешивании и измереН'ИИ объемов, площадей и длин единица подразделяется на большое Ч.ИСЛ0 частей при помощи деления؛ такая единица состоит из более мелких един,иц.
34 ا| В науке о звездах единицу делят на шестьдесят долей؛ единицы называют градусами, адоли —минутами2. Такое же подразделение обычно про.изводится и в дирхемах на шестьдесят фалсов и в джарибах на шестьдесят *ашаирсв3.
Далее минута делится еще раз на шест-ьдесят секунд, секунда—на шестьдесят терций, т-ерция —на шестьдесят кварт, и так далее؛ после этого —квинты, сексты, септимы, октавы, ноны, децимы, а то, что за этим —по названиям последовательных чисел бе-сконечно, в соответ- отвии с природой того, что необходимо для счета в каждом отдельно?! олучае.
(74) Что такое число? Число —это множество, состоящее из еди- ниц. Поэтому единица не входит в совокупность чисел, так что ее не называют числом*.
(75) Что такое натуральные числа? Это числа, растущие от еди- ницы путем ,прибавления на единицу5. 0.НИ называются также носледо.
25 вательными числами, || например, 1, 2, 3, 4, 5.


39
Арифметика
(76) Что такое четные числа? Это числа, которые делятся на рав- ные части, то есть пополам®. Первое четное число-два, последователь- Ные четные числа -- 2, 4, 6, 8, 10.
(77) Что такое нечетные числа? Это числа, которые делятся попо- лам только с дробью?. Первое нечетное ЧИ,СЛ0 —три, последовательные нечетные числа —3, 5, 7, 9, 11.
II (78) Что такое четно-четные числа? Это число, которое делится 35
пополам и притом постоянно, пока не дойдет до единицы®.
(79) Что такое четно-нечетное число? Это число, которое допускает делен.ие пополам один раз, причем оно ,не доходит до единицы., напри, мер, десять.
(80) Что такое четно-четно-нечетное число? Это число, которое допускает деление пополам несколько ,раз, причем оно не доходит до единицы؛., например, даенадцать.
(81) Что такое нечетно-нечетное число? Это н.ечетное число, являю- шееся нечетна число раз нечетным؛؛, как девять, то есть три раза три, или пятнадцать, то есть пять раз три или три раза пять.
(82) Что такое простое число? Это такое число, которое кратно только един,ице и не ,имеет долей, кроме соименных.2. Таково, напри- мер, число пять, так как это — пять раз единица, являющаяся его соименной долей, то есть одной пятой, и кроме одной ,пятой у него нет долей. Таково же и число семь: единица — это его одна ,седьмая, то есть соименная доля, и оно кратно только единице, поэтому у него нет до- лей, кроме одной седьмой.
(83) Что такое составное число? Это такое число, которое кратно двум или более числам и имеет доли помимо I соименных؛®, например, 26 шесть, это шесть раз единица, то есть у него имеется одна шестая, это три раза два, то есть у него имеется треть, и это два раза три, то есть
у него имееТ'СЯ половина.
(84) Что такое плоское число? Это произведение от умножения
числа с числом؛*. Если они ؛равны, это квадратное число, а одно из чисел называется его корнем. Например, ееди взять три раза три, полу- чится девять, II девять — квадратное число, а три — его корень. 36
Если два чи.сла отличаются ,на единицу, получается продолговатое число, например двенадцать, то есть четыре раза три, так как между ними единица.
Если разность двух чисел больше единицы, число ,называется пря- моугольны.м, например, двенадцать, то есть шесть раз два, так как между ними четы.ре. Таким образом, двенадцать с одной стороны про- долговатое, а с другой — прямоугольное число.
(85) Что такое дополнительное число? Это произведение от умно- жения {корня квадрата на] корень другого квадрата, так как сумма этих


Наука о звездах
40
квадратов дополняется удвоенным дополнительным числом до квадра- та, корень которогосумма корней двух квадратов**. Например, четыре— квадрат, его корень —два, девять —квадрат, его корень —три и если взять три рдза два, получится шесть: это — дополнительное числ.0, так как удвоенное шесть,, то есть двенадцать с суммой квадратов, то есть тринадцатью, (будет] двадцать пять, то есть квадрат, корень которого— пять.
27 (86) Что такое соизмеримые 1ا числа? Это числа, кратные одному числу, отличному от .единицы^, например, 15, 25 и 30: каждое из них крат.но пяти, то есть обладают одноименной долей, у каждого из них имеется одна пятая, причем эти пятые относятся друг к другу, как сами- числа: одна пятая 15 —три пятых одной пятой одной пятой 2.5, одна пятая 25 — пять шестых одной пятой 30.
Общее число, которому кратны все числа, называется их общей
37 мерой, II а если разделить, каждое из чисел на общую меру, частные от деления называются свернутыми числами.
(87) Что такое несоизмеримые числа? Это числа, для которых не имеется числа, которому все они кратны*?, например, семь и десять-. 0.НИ кратны только единице, у Н.ИХ нет общих долей, [как .поло,вина и треть, девять также несоизмеримы с десятью].
(88) Что такое совершенное число? Это число, равное сумме своих Д0лей*٩ например, шесть, так как половина этого — 3, треть —2,ء-одна шестая — 1, а сумма их — шесть.
(89) Что такое избыточное и недостаточное числа? Недостаточное число—такое, сумма долей кот.орого недостает до него*9, например, восемь, так как полови-на этого — 4, четверть 2 د, одна восьмая — 1, а сумма их — семь, что меньше самих восьми.
Избыточное же число — такое, сумма долей которого превьпнает его самого, например, двенадцать, так как .половина этого — 6, чет- верть —3, треть —4, одна шестая —2, одна двенадцатая—1, а сумма
28 их — шестнадцать, чт-0 больше самих 1| двенадцати.
(90) Что такое дружественные числа? Это всякие два чИ'Сла,, сум-
ма долей одного .из которых равна другому2٥. Одно из них всегда избы- точное, а другое—недостаточное. Например, 220, это избыточное, число, [так как] его доли: половина—110, четверть—55, одна пятая—44, одна десятая—22, половина десятой—11, одна сто десятая—2, одна пятьдесят пятая—4, одна сорок чет.вертая—5, од.на дв.адцать вторая—10, одна .один- надцатая—20, 0Д.на двести двадцатая—1, а сумма этих долей—284. Это другое число, оно недостаточное: его поло.вина—142, четверть—71,
одна сто сорок вторая —2, одна семьдесят первая —4, одна двести восемьдесят чет,вертая—1, а сумма этих долей — 220, следовательно, эти дна числа — дружественные.


41
Арифметика
!1-9) ا) Чт. так., телесные числа? Это числа, получающиеся при 38 .перемножении чи.сла с другим числом и ,при перемножении произведения с третьим числом^ Если эти числа равны, то произведение называется кубическим числом, а каждое из трех Ч'Исел ,называется [корнем] куба. Иногда произведение называется куб'Ом, а каждое из трех чисел назы- вается его ребром. Например, .если взять три раза три, получится девять, а если взять три раза девять, получится двадцать семь, это —кубиче- ское ЧИ.СЛ0, [корень] куба которого - три: это - куб, ребро .которо- го —три.
Е'СЛИ ра.вны два из эти.х трех I чисел, а третье меньше их, произве- 29 дение называется кирпичным числом, так как оно похоже на кирпич. Например, если в-зять три раза три, [получится девять], а затем взять два раза девять, получится восемнадцать, это кирпичное число. Если [д.ва ч,исла равны], а третье число больше, произведение называется столбовым числом, так как оно похоже ,на столб. Например, если взять тр.и раза три, '[получится девя.ть] и четыре раза девять, получит.ся трид- цать шесть, это столбовое число.
Если все три числа разл)ичны, результат называетс-я брусочным числом. Например, если взять четыре раза три, получится двенадцать, а затем взять пять раз двенадца'гь, получится шестьдесят, Э.Т0 брусочное число.
(92) Что такое [последовательные] треугольные числа? Это сумма последовательных чисел от единицы, [увеличивающихся] на единицу: по-индийски их (называют санкалита22. Например, II единица — потен- 39 циальное треугольное число, самое ,меньшее: есл.и прибавить к ней
два, получится второе треуголь-
ное число, сумма 1 и 2, то есть три: третье треугольное 4د0ىلآ сумма 1, 2 и 3, то есть шесть: четвертое треугольное число — сумма 1, 2, 3 и 4, то есть десять: остальные треугольные числа—
I#
flmop.ii
треуг٠л٥1
7pei£، 0?леуш٥! ،/вя?٥؛лт٥ш треуголыс
Рис. 31.
ا Четыре по этому же правилу؟
٠| (93) Что такое последова- тельные квадратные числа? [Ес- ли ты возьмешь пО'Следователь- ные числа', получатся треугольные числа], 'если ты возь.мешь нечетные последовательные [числа], получатся последовательные квадраты2з, например, первый квадрат единица: если прибавить к ней 3, получится четыре, это квадрат, полученный, если взять два раза два؛ если приба-
См. рис. 31.


Наука о авезЭах
42
м٥؛Пе٠
йторву
Третий
вить к четырем 5, II получится де-
40 I ج : ذ вять — квадрат, полученный, если
взять три раза три. Это устанавли- вается по такому изображению*.
(94) Что такое конические чис- ла? Это'суммы последовательных треугольных чисел, по-индийски их называют санкалита [санкалита]П. Единица — первое коническое число, сумма 1 и 3, то есть четыре,—второе ء٠'етВертыц !،оническое число, сумма 1, 3 и. 6, то есть десять,—третье коническое чис- ло. Их представление облегчается таким изображением**.
31 95) II Что такое пирамидальные числа? Это [последовательные
квадраты, если ты расположишь их в виде египетской пирамиды], они расположень؛ друг над другом наподобие гирь весов, меньшие над большими, как ступени лестн«ц25***. Если ,ступени имеют оди.наковую высоту, это — суммы последовательных квадратов, например, 1, 4, 9, 16.
41 II По-индийски их называют варга санкалита.
Рис. 32.
Ступени могут иметь и различную высоту: таковы суммы последо- вательных кубов, например 1, 8, 27, 64; по-индийски их называют гхана санкалита.
* См. рис. 32.
** См. рис. 33.
**٠ См. рис. 34.


43
Арифметика
Свойства [и названия] чисел бесконечны, [как (сами числа]. Перей. дем теперь к пользованию ими.
АРИФМЕТИКА
(96) Что такое арифметика? Это прежде всего использование .чисел и их свойств для определения неизвестного при помощи сложения и вычитания, то есть избытка и недостатка2б.
(.97) Что такое умножение? Это взятие одного ч.исла кратным столько раз, каково другое ЧИСЛ027. Например, если мы хотим умножить пять на семь, мы возьмем пять семь раз؛ [получится т.ридцать пять. Можешь умножить ,семь на пять, получится тоже тридцать пять]. Мы говорим «пятью семь» и в смысле ,семи раз пять и в смысле пяти раз семь.
(98) Что такое деление? Это определение одной доли делимого, -которую составляет в нем делитель؛ эта Д.0ЛЯ называется частным28. Например, разделим тридцать пять, то есть делимое, на семь, то есть делитель, разделим ؛؛ делимое-имущество на делитель-людей؛ получится 32 доля одного человека؛ это имущество — пять, это — ча,стное.
(99) II Что такое возведение в квадрат и извлечение квадратного 42 корня? Возведение Б квадрат —это умножение числа на равное ему, так как произведение в этом случае называется квадратом. Например,
'-если умножить семь на семь, получится сорок девять, это----квадрат.
Извлечение же квадратного корня — это определение числа, обра- зующего квадрат при умножении его на равное ему, то есть, например, .опр'еделение семи, образующих сорок девять при умножении на равное им. Это число называется основанием или корнем, так как сторона квадрата —это корень, из которого он образуется29.
(100) Что такое рациональный и иррациональный корни? Рацио- ,'Нальный корень — такой, сущность которого выражает'СЯ словами, его называют также говорящим, аб'Солютным и открытым؛ таковы, напри- мер, три для девяти и четыре для шестнадцати.
Иррациональный же корень—такой, который не выражается слова- ми, например, корень из десяти, так как .не существует такого числа,
?что, если умножить его на равное ему, получится десять. Его называют .глухим, так как он не отвечает тому, кто его ищет, и его М'ОЖНО найти только приближенноЗ..
II (101) Что такое возведение в куб и извлечение кубического 43 -корня? Возведение в куб —это умножение числа на равное ему и умножение произведения на то же число, так как это произведение называется кубом. Например, если умножить три на три, [получится :квадрат, а если его умножить] на три, то получится двадцать семь؛
.это — куб.


Наука о звездах
44
Извлечение же кубического корня.-это определение числа, ббра- зующего куб, при умножении его на равное ему, а произведения ذ на него же, то есть [например] определение трех, образующих двадцать
33 I семь при умножении на т.ри два раза. Это число называется ребром куба, а иногда [просто] кубом; люди .называют кубом для краткости то, что на самом деле возводится в куб؛ мы же будем на.зывать [корень] куба ребром, чтобы избежать двусмысленности*.
(102) Что такое разметка? Это пропуск разряда или разрядов при иЗ'Влечении корней [квадратов] и кубовзз. при ,извлечении квадратного корня говорят: есть, нет, есть, а при извлечении .кубического корня говорят: есть, нет, нет, [есть], иногда же вместо «есть» говорят «дает.» до тех пор, пока ,не будет известно .положение последнего из разрядов.
(103) Что такое знаменатель? Это [число] долей целой единицы, к которым ОТНОСИТ.СЯ [числитель]؛ они ,больше, а он меньше ихЗз. Напри, мер, имеется три трети. Это доли ОДНОГ'О целого, разделенн-ого на три част.и, а две трети —д,ве таких доли؛ Т.0ЧН0 так же, когда четыре чет- вери, пять пятых и так далее. Знаменатель всегда должен быть наи- меньшим для вы.ражения дроби, например, д,ве десятых и три пятнад-
44 цатых — это 0Д,на пятая. II Многое неог.раничено, а наименьшее ограни- чено, поэтому следует б،рать наименьшееЗ*.
(104) Что такое приведение к одному роду? Это приведение к тому, чтобы целое и дробь относились к 'Одному знаменателюЗ؟. Для ЭТОГО' знаменатель умножают на целое .и произведение прибавляют к числи- -телю, так что сумма —того же р'Ода. Например, три и четверть —это три целых и одна из четырех долей целого, и если мы хотим привести это к одному роду, умножим целое на знаменатель, то есть четыре, полу- ч.ится двенадцать, и ,п.рибавим это к числителю, получиТ'СЯ тринадцать, а под ними четыре, то есть -тринадцать четвертей.
Если имеются различные дроби, то их складывают путем приведе-
34 ния ,к одному роду. На,пример, I если мы хотим сложить две седьмых- и три пятых, то перемножим знаменатель на знаменатель, то есть семь на пять, получится тридцать пять, это знаменатель обеих дробей, таю что две седьмых — десять [тридцать пятых], а три пятых — двадцать одна [тридцать пятая], их сумма —тридцать одна тридцать [пятая].؛ ЭТО' и есть сумма д.вух седьмых и трех пятых, приведенная к одному роду.
Если дроби — шестидесятеричные, применяемые в звездочетстве, например, минуты и секунды, и мы Х'ОТИМ привести их к одному роду, мы умножаем высшую .из ,них на шестьдесят и прибавляем произведе- ние к следующей и٠з низших, затем (снова ум,ножаем сумму на шесть-
45 десят и прибавляем произведение к .следующей из низших II [и посту- паем так до тех пор], пока не дойдем до самого низшего разряда, тогда сумма будет одного рода. Пусть, например, у нас три минуты, четыре.


45
Арифметика
секунды и пять терций, и мы- хотим привести их к одному роду. Умно- ؛.КИМ три минуты на шестьдесят, получится сто восемьдесят, прибавим это к четырем секундам, умножим сумму на шестьдесят, получится одиннадцать тысяч сорок терций, прибавим это к пяти терциям, полу- чится одиннадцать тысяч сорок пять терций؛ это сумма того, что было у нас, превращенная в терции.
(105) Что такое поднятие чисел? Если в одном из шестиде- сятеричных разрядов получится число, большее шестидесяти, то для того, чтобы перевести еГ'0 в разряд, находящийся над ним, его делят на шестьдесят, и так поступают до тех пор, пок.а не получатся целыеЗб. Пусть, например, у нас одиннадцать тысяч сорок пять секунд, в II этом разряде больше шестидесяти. Разделим это на шестьдесят, получится сто восемьде.сят четыре минуты и останется пять секунд. Так как мину- ты больше шестидесяти, снова разделим это на шестьдесят؛ получится три целых и останется четыре минуты. Целые дальше не поднимаются. У нас получилось п,ри поднятии три целых четыре минуты и пять секунд.
II (106) Что такое сокращение? Это уменьшение дву؟ соизмеримых чисел при помощи деления на их общую меру37. Например, если у нас семьдесят две триста шестидесятых, то их общая мера — семьдесят два. Если мы разделим на это каждое из этих чисел, от первого оста- нется единица, а от второго — пять. Единица по отношению к пяти — то же, что семьдесят два по отношению к тремстам шестидесяти, поэто- му на их место ставят одну пятую.
(107) Что такое натуральные разряды? Если ты возьмешь единицу, умножишь ее на некоторое число, а затем будешь умножать результат на то же число, получатся пропорциональные числа, из которых первое число после.единицы называется корнем, второе — квадратом, третье — кубом, четвертое —квадрато-квадратом, пятое —квадрато-кубом,ше- стое —кубо-кубом, и по этому же правилу увеличиваются остальные?؟'. Единица всег١да относится к корню, как корень к квадрату, как квадрат к кубу, как куб к квадрато-квадрату, как квадрато-квадрат к квадрато- кубу и как квадрато-куб к кубо-кубу. примерами этого служат ряды, один из которых получен умножением на два, а другой —умножением на три.
Название разрядов
Едини- I
ца .Корень
Квадрат
Куб
Квадрато-
квадрат
Квадрато-
куб
Кубо-
куб
Умножение на два, отношение-половина
1
2
4
8
16
32
64
Умножение на три, отношение-треть
ا
3
9
27
81
243
729


Наука о звездах
46
II (108) Чт. такое позиционные разряды? Они применяются в ариф. метической практике. Это один из видов умножения, при котором число, ,на которое производится умножение — десять, и поэтому отно- шение между числами—одна десятая. Первый из этих разрядов—разряд единиц, в нем числа от единицы до девяти, превышающие друг друга на единицу. Второй ,ра.зряд—десятки от десяти до девяноста, превышающие друг друга на десять. Трет'ИЙ разряд —С0Т.НИ от ста до девятисот. Чет- вертый разряд —тысячи от тысячи до девяти тысяч. Этот четвертый разряд заменяет единицы, так что за ним следуют десятки тысяч, как за един.ицам,и —десятки, и превышение здесь такое же, только оно относится .к тысячам. Расположение [цифр] в разрядах вполне опре- деляет число, так как единица в предыдущем [разряде] —одна десятая единицы в последующем. Если в разряде отсутствует число, то, чтобы обозначить пропуск, рисуем пустой кружок, называемый нулемЗЭ; ИНД.ИЙЦЫ в этом случае ставят точку.
Вот изображение числа и его разрядов для пояснения:
٥|
اج
اج
ا5
اج
4
ال
1.1
2 ؛
Тыся-
чи
тысяч
тысяч
с.тни
тысяч
тысяч
тысяч
Де-
сятки
тысяч
тысяч
тысяч
Тыся.
чи
тысяч
тысяч
Сотни
тысяч
тысяч
1Де- ا сятки тысяч тысяч
Тыся-
чи
тысяч
Сотни
тысяч
Де-
сятки
тысяч
Тыся-
чи
Сот-
Де-
сятки
Еди-
ницы
Если мы хотим записать или выразить словами это число, это — девять тысяч тысяч тысяч ТЫ'СЯЧ восемь тысяч тысяч тысяч шестьсот семьдесят пять тысяч тысяч тридцать четыре -тысячи сто два.
АЛГЕБРА
II (109) Что такое восполнение и противопоставление? Если вещи двух различных родов уравновешивают друг друга, стрелка становится параллельной чашам весов, а коромысло перпендикулярно ей. Ясно, что если ты уберешь какую-либо вещь одного рода с одной чаши, то для сохранения равновесия необходимо убрать равное ей среди вещей второго рода другой чаши и, точно также, если ты положишь какую-либо вещь в одну из чаш, необходимо положить равное ей в другую. Точн.0 также, если ОД.Н.И величины уравновешивают другие величины и с одной из двух сторон отнят недостаток, необходимо восполнить его, а затем прибазить равное этому с другой стороны؛ это —восполнение*.. Напри-


47
Арифметика
мер, если с ٠дн٠й стороны сто дирхемов без четырнадцати динаров, а с др.угой - тринадцать истаров без двенадцати дирхемов«, и они рав- ны, то у ста дирхемов 1| восполняется их недостаток, то есть четырнад- 38 цать динаров, и они же прибавляются с другой стороны; получится: тринадцать и-старов железа и четырнадцать динаров без двенадцати дирхемов. Затем восполняется недостат.ок этой стороны, то есть двенад- цать дирхемов, и 0Н.И же прибавляются с другой стороны. После вое- полнения получается: ,ст.0 двенадцать дирхемов равны тринадцати иста- рам- железа и четырнадцати динарам.
После восполнения производится противопоставление: рассма-
!'риваются величины одного рода с обеих сторон и с одной из них II удаляется меньшая, а с д,ругой - равное ей. Например, ^ли с одной 49 из двух СТ0Р.0Н — сто двенадцать дирхемов, а с другой — тринадцать истаров железа и двенадцать дирхемов, равные им, то здесь, как мы указали, с обеих сторон имеют.ся величины одного рода, меньшая из которых — двенадцать. Отнимем с другой стороны равное этому. Оста- нется: сто д.ирхемов равны тринадцати истарам железа.
(110) Что такое простые уравнения? Искусство алгебры имеет дело с тремя элементами: один из них — абсолютное ЧИ.СЛ0, не отнесен- ноеникчему, другой —отнесенное число —корень квадрата, а тре- тий — отнесенное число — ква.драт корня. Между ними могут быть три вида соединений«. Пер,вый из них: корень равен числу: это озна- чает, что имеется квадрат, корень или несколько корней которого ,равны числу. Второй: квадраты равны числу: это означает, что имеется квад- рат или квадраты, II равные числу. Третий: квадраты равны корням; 39 это означает, что имеется квадрат или квадраты, равные корню или корням.
(111) Что такое сложные уравнения? Это соединение любых двух (элементов] простых [уравнений] и приравнивание их третьему, при этом получаются три [вида] сложных уравнений, так ,как приравнива- емое может быть числом, корнями и квадратами«. Если приравнива- емое—число, это означает, что к квадрату прибавляется его корень или несколько его корней таки.м образом, чтобы получилось равное это- му числу, например: квадрат и десять кор.ней равны тридцати девяти; 'квадрат равен девяти, а его ко.рень —трем. Во ,втором [виде] сложного [уравнения] приравниваемое — корень, это: квадраты и число равны корням; это означает, что если прибавить к квадрату число, [сумма] будет равна его корню .или нескольким корням. II Это сложное уравне- 50 ние в некоторых случаях обладает двумя способами [решен.ия], то есть
на вопрос допускается два ответа. Например, квадрат и число тридцать равны тридцати корням. Здесь квадрат —либо сто, а его корень — десять, либо квадрат — девять, а его корень — три, то есть допу-


Наука о звез0ах
48.
екается два способа [решения], в третьем '[виде] сложного [урав- нения] приравниваемое —квадрат, это: ,корень и число равны
квадрату, это означает, что квадрат равен числу, если прибавить к нему его корень или нескольК'О его корней. Например, ЧИ.СЛ0 шесть и пять корней равны квадрату; здесь квадрат —тридцать шесть, а его ко- рень —шесть.
(112) Что такое вещь? Вещь-название неизве.стного корня, если умножить ее на равное ей, получится квадрат**.
51,40 II I (113) Как умножаются вещи? Если умножить вещь на вещь, получится квадрат, если умножить ее ,на число, получатся вещи в этом числе. Если умножить [отнимаемую] вещь на вещь, получится отнимае- мый квад.рат; тогда говорят: без квадрата. Если умножить [отнимаемую] вещь на число, получатся отнимаемые вещи в этом числе; тогда гово- рят: без стольких-то вещей. Если умножить [отнимаемую] вещь на [отнимаемую] вещь, получится прибавляемый квадрат; отнимаемый же [квадрат] не может быть получен умножением на себя*5.
(114) Что такое исчисление динара и дирхема? Это исчисление, возникшее из [и.счисления] восполнения и противопоставления. Иногда неизвестных вещей больше, чем одна; тогда необходимо дать им названия, называя их динаром, дирхемом и фалсом*б. Некоторые, еле- дуя индийцам, называют эти вещи черной, [синей], желтой или красной вещами*?.
(115) Что такое исчисление двух ошибок? Предположим, что иско- мое произвольное число и, если проверка показывает, что это правиль- но, оно найдено. Если же имеется ошибка, запомни-м ее величину. Затем предположим, что искомое равно другому числу, как раньше. Если оно сн,ова не окажется искомым, искомое определится при помощи двух ошибок по извест'НОму методу*8٠
БУКВЕННАЯ НУМЕРАЦИЯ
52 (116) II Как числа записываются при помощи арабских букв? Это
их положения в условном ,порядке. Можно было бы воспользоваться и обычным порядком букв алфавита — ., ج, Т) ئ..., считая, что это — девять единиц, девять десятков, девять сотен' и тысяча, так как общее 41 число их —двадцать восемь. II Од.нако за порядок этих чисел прини- мают П'Орядок букв «джуммал», так как этот порядок был распростра- нен еще до арабов среди людей .писания*.. Это: абджаид, хавваз, хутти каламан, сасфад, карашат cajcgag, дазаг. Числовые ,свойства букв ука. заны в этой таблице:


49
Арифметика
Еди-
ницы
б
дж
д
X
Еда-
ница
Два
Три
Четы-
ре
Пять
Шесть
Семь
Во-
семь
Девять
Де-
сятки
й
،
ф
с
Де-
сять
Двад-
цать
трид-
цать
Сорок
Пять-
десят
Шесть-
десят
Семь-
десят
Восемь-
десят
Девя-
носто
Сотни
к
р
ذا 1
3
д
3
Сто
Двес-
ти
трис-
та
Четы-
реста
Пять-
сот
Шесть-
сот
Семь-
сот
Восемь- , сот
Девять-
сот
Тыся-
(117) Бывают ли в этом разногласия? Целью применения этих букв является сокращение при записи чисел ,в [астрономических] таблицах.
К числу составителей таблиц принадлежат астрономы, которые не расходятся в ؛[вопросе об] их применении. Но их оспаривают люди,
не принадлежащие к этому искусству: II они заменяют сасфас на са<фад, 53 то есть считают сйд за шестьдесят, [а не за девяносто], а däd—за девя- носто, [а не за восемьсот], заменяют карашат на карасат, [то есть счи- тают сип за триста, а не за шестьдесят]. Некоторые подводят под эти рассуждения языковую основу, другие прибегают к толкованиям, осно- вываюнщмся I на религии^.. Но все это пустая 60'ЛТОВНЯ. Не будь 42 между пользующимися этим согласия относительно такого порядка, мы считали бы их возражения допустимыми, ,но это было бы отклонением от обычая.
(118) Как производится их соединение? Если в числе соединяются разряды единиц, десятков и с.отен, то сначала ؛ставят наибольшие, то есть сотни, затем десятки и затем единицы. Например, сто пятнадцать будет KUX с черточкой сверху; черточка указЫ'Вает, что это — число, а не слово. Число сто пять —к, сорок два — мб) тысяча два гб; эти бук- вы переставляются для записи двух тысяч, в этой записи бг меньшее стоит перед большим, чтобы отличить это ЧИ.СЛ0 от гб51.
Обыч.но опускают хвостик у джйма, чтобы отличить ег.,0 от ха; это нужно ؛и для ха, но в вычислениях астрономов используются только числа, меньшие трехсот шестидесяти, йа пишется с ХВОСТИК'ОМ, чтобы оно не было (похоже ,на пун с ег'0 точкой. II Каф пишется горизонт'ально, 54 чтобы ,он не был похож на лам. Нун пишется больше, чем 3ة и с точкой.
За пишется с точкой, а ра — без точки. Сйн и шйн отличаются тем, что шйн пишет,ся с точками. Нун и йа с единицами похожи, их различает точка нуна, нужН'0 ставить также и точки йа.
Нуль, который пишется на пустом месте, записывается в виде 4—162


Наука о авезйах
50
кружка, над которым ставится (касающаяся его] черточка, чтобы отли- чить его от ха. в индийских цифрах касающаяся черточка не нужна,, так как там нет *.52.
55,43] (119) Il ! Как применяются эти буквы помимо чисел? Они приме-
няются и для обозначения знаков зодиака5з, но происхождение этих обозначений арифметическое. Это производится следующим образом:
Обозна-
чение
0
б
дж
٥
د
إ
т
й
иа
Название
знака
Овен
Телец
Близ-
нецы
Рак
Лев
Дева
Весы
Скор-
пион
Стре-
лец
Козе-
рог
Водо-
лей
Рыбы
Упомянутого об арифметике достаточно для желающего (овладеть], введением в нее.
56 |ا Глава третья
АСТРОНОМИЯ
КАРТИНА МИРА
(120) Что такое небесная сфера? Это круглое тело, движущееся в своем пространстве. Внутри нее содержатся тела, движение которых отличается от свойственного ей движения. Мы находимся в центре этой сферы. Она называется сферой, так как ее движение похоже на движение веретена прялки.. Другое название ее, применяемое филосо- фами, — эфир؛.
(121) Одна ли она или их много? Их восемь, вложенных одна в другую, .подобно чешуйкам луковицы. Самая меньшая изних —ближай- шая к це.нтру, по ней движется одна Луна, поднимающаяся в ее толще и опускающаяся в ней. у каждой .сферы есть .величина толщи по высоте, служащая для .несения светила, и два расстояния — наибольшее и наименьшее. Вторая сфе.ра, .находящаяся под ней, — сфера Меркурия,
44 т.ретья — Венеры, четвертая — Солнца, пятая — Марса, .1 шестая — Юпитера, седьмая — Сатурна. Эти семь светил — планеты. Над ними.
57 сфера светил, называемых неподвижными звездамиЗ. II [Вот изображе- ние восьми .сфер]*.
(122) Что находится за восьмой сферой? Некоторые люди считают, что за восьмой сферой находится девятая сфера, являющаяся непо-
45 движной. Индийцы называют ее на своем языке брахманда, 'I то есть «яйцом Брахмы». [Согласно их мнению], она неподвижна, так как счи- тают ее перводвигателем, а перводвигатель не может двигаться сам*.
См. рис. 35.


اج
Астрономия
Но если она должна быть таким телом, то называть ее «сферой» ошибочно.
Некоторые древние полагали, что за восьмой сферой — бесконечная пустота, II а другие, что это — бесконечное тело, а Аристотель считал. 5ذ что за телами нет ни тел, ни пустоты^
(123) Что такое небо? Слово «небо» означает все, что возвышается над тобоИ. В узком смысле это слово относится к облакам и крышам домов, в широком же смысле —'ЭТО крыша всего мира, то есть небесная сфера, о которой мы говорили. Персы на 'Своем языке называют небо асман, то есть похожее на жернов, вследствие его вращательного движения.
(124) Что находится внутри сферы Луны? в центре ее находится
Земля, это поистине самое низкое [в мире]. Земля круглая в целом, но за. зубренная в своих частях благодаря выступающим го-рам и уходящим вглубь но ее форма близка к форме шара, так как величина
гор мала ,по сравнению со ,всей Землей. Видел ли ты шар диаметром в локоть или два, II покрытый зернами проса, испещренный ямками такой 59 же величины и имеющий круглую форму только приближенно? Если бы не было этой зазуб'ренности, вода, поступающая со всех сторон, затопила бы все, так что ничего не было бы видно. Вода, так же как земля, обладает тяжестью и в воздухе падает настолько низко, насколь-


Наука о аеезйах
52
46 	ко это возможно, но между ними все же имеется разница, I так как вода легче земли, и земля тонет в воде, опускаясь на дно в виде осадка. Хотя вода не проникает в самою землю, она заполняет щели в смеси с воздухом. Если вода о.пирается на воздух, она опускается вниз, а воздух выходит наружу подобно воде, падающей каплями с облаков.
Вследствие неровностей поверхности Земли вода собирается в более глубоких местах и образуются реки. Земля и вода вместе образуют шар, окруженный со всех сторон воздухом. Там, где воздух касается
сферы Луны по причине движе- ния и трения соприкасающихся [элементов], воз.никает огонь, окружающий воздух. Толщина его уменьшается к полюсам, так как движение уменьшается при приближении к ним?. Изо- бражение этого таково*.
(125) |ا Что такое движу- щиеся и неподвижные светила? Неподвижные звезды рассеяны по всему небу, и их расстояния никогда не приближаются и не удаляются®. По-персидски их называют пустынными, так как с их помощью находят правиль- ныи путь в пустыне.
Движущихся светил ! семь по числу, каждое из них имеет отдельную сферуЭ. Каждое из них постоянно приближается к [звездам] и удаляе'гся от них по расстоянию или положению в соотвег- ствии с особенностями их движения и его скорости.
(126) Что такое первое западное движение? Это видит каждый для Солнца, Луны и звезд. Они постепенно восходят, достигают своей выс- шей точки, а затем мало-помалу заходят и возвращаются к месту своего восхода. Поэтому это движение ощущается людьми, не говоря о животных, которые связывают с ним поиски пищи: имеются и такие животные, как хамелеон, которые все время повернуты лицом к Солн- цу: таковы же и многие растения, особенно вика и лакрица. [Это дви- жение] называется первым движением, так как это первое движение на
См. рис. 36.


53
Астрономия
небе, ощущаемое нами*.. Оно называется западным, так как та сторона, в направлении которой оно происходит, — запад.
(127) II Что такое второе ,восточное движение? Все светила дви- 61 жутся в наП'равлении к востоку, но у неподвижных звезд величина этого движения мала и расстояния между ними не изменяются, вследствие чего они и называются неподвижными, у -планет же ,д.вижение больше, более явно и раз,нообразно, в особенности у Луны всле.дствие ее боль- шой скорости**. С того момента, когда Новая Луна появляется на западной стороне, скорость ее (движения] возрастает каждую ночь и она, движется, удаляясь от Солнца и от всех з.везд, которые между ней
и Солнцем, и приближается ко всем звездам с другой стороны Солнца: если Луна покрывает I одну из них со стороны Востока, она появляется 48 со стороны Запада.
Это движение — общее для всех планет, оно противоположно пер- вому, но не в точности противоположно ему, а имеет небольшое откло- нение. Оно называется вторым, так как отличается по количеству для каждой планеты, а пе,рвое — одинаково и превосходит его подобН'О дви- жению корабля с пассажирами, если он д.вижется по течению, а они — против течения.
Втор٠ое движение не такое явное, как первое, оно требует размышле- ний и рассуждений, основанных на наблю,дениях. Оно называется вое- точным, так как движение происходит в восточном направлении.
(128) Что такое горизонт? Всегда .видно .приблизительно половину небосвода, он как купол, прибитый к Земле, ее граница образует круг вокруг человека', то, что над ним,—он видит. Этот круг —горизонт*2.
II Имеется два вида [горизонта] — видимый и истинный. Видимый 62 горизонт — тот, который зрительно ощутим над Землей, о нем мы уже говорили, круг этого горизонта не разделяет небесную сферу 'ГОЧНО пополам. Тот его сегме-нт, который находится над ним, меньше того, который скры'г и невидим. Истинный же горизонт — граница ,плоско- СТИ*3, проходящей через цент-р Земли параллельно ви.димому горизонту, то, что между ними, — мало по величине, если небесная сфера велика, и велико, если небесная сфера мала. Истинный горизонт разделяет сферу Мира точно пополам.
(129) II Что такое небесный меридиан? ٠| [В течение] дня каждая 63. точка [небесной] сферы описывает [дугу] от ее восхода до ее захода. Она 49 называется дугой дня*4, '[так как она похожа на лук], круг, проходящий через зенитки делящий [дуги] дня всех точек пополам, называется небес- ным меридианом؛.. Каждая видимая точка после своего восхода всегда поднимается по направлению к нему до тех пор, пока не достигнет его,
а [затем] спускается до тех пор, пока не исчезнет при своем заходе.


Наука о звездах
54
(130) Что такое страны света? Это наветренные стороны четырех известных ветров: зефир —с востока, он называется также кабулом17, он обращен к Каабе*8٠ Наветренная сторона дабура — запад, он идет от Каабы. Северная подветренная сторона — напра.вление полюса нале.
64 во со стороны востока. Эта стор.она II называется [по-арабски] шимал, ее называют также ал-джирба — это сирийское название, [не на нашем языке]. Южная подветренная сторона расположена против полюса направо от востока, эта сторона [по-арабски] называется джануб, а по- сирийски — тайамии. Названия сторон, промежуточных между этими четырьмя сторонами, не так известны [за исключением индийцев, у кото- рых имеются различия], стороны такого ветра называются боковыми.
(131) Как определять страны света? Выро.вняй землю до тех пор, пока нал.итая на ней вода не будет течь одинаково по всем направле- ниям, без преимуществ в одном направлении. Когда ты выровнишь поверхность земли таким образом, начерти на ней круг на произволь- ном расстоянии, в центре круга установи шест с острой вершиной, по длине равный половине раствора циркуля, которым ты чертил круг.
'Старайся, чтобы он был перпендикулярен к земле так, чтобы отвес,
50 опущенный из вершины шеста, проходил бы через центр I KpyraiQ. Затем наблюдай тень шеста в первой половине дня, направленную на запад и постепенно укорачивающуюся до тех пор, пока она не войдет
65 в этот круг. II Отметь на его окружности место входа тени. Наблюдай также тень [шеста] во второй половине дня, когда она удлиняется и выходит из круга, и снова отметь место выхо,да тени на его окружности. Затем с.оедини отметки выхода и входа нитью или линейк-ой, раздели пополам соединяющую линию и соедини с центром круга прямой линией. Это—ЛИ.НИЯ меридиана, в конце ее в направлении полюса напи-
ши «север» а на другом конце — «юг». Эта линия делит круг пополам, одна из них — восточная, на ней ب восходы [светил], а другая — запад- ная, на ней—заходы [светил]. Разде- ли каждую из этих двух половин по- полам, проведя прямую линию через центр круга. Это—линия востока и запада. Напиши «восток» и «запад» на ее концах. Эта линия называется [также] линией равноденствия, а ли- ния меридиана — полуденной лини- ей*. Этими линиями круг делится на четыре квадранта, названия которых
Восток
Себер Рис. 37.
См. рис. 37.


٥5
Астрономия
составлены из двух сторон, [квад- рант, находящийся) между восто- ком и югом, называется [юго]-вос٠ точным, [находящийся) между 'ЮГОМ и западом — юго-западным,
[находящийся] между западом и севером I! - северо-западным, [на-, ходящийся] между севером и вое- током — северо-восточным. Вот их .изображения*.
ИЗМЕРЕНИЕ ВРЕМЕНИ
(132) Что такое сутки и что такое день и ночь? Сутки—проме- жуток времени между пересечени- ем Солнцем половины неподвижного большого круга при первом движе- НИИ и возвращением его к той же половине при завершении оборота. Наиболее хорошо видимыми из этих кругов являются горизонт и ме- ридиан. День-промежуток времени, когда Солнце находится над Зем. лей, а ночь — промежуток времени, когда 'С'Олнце находится под Зем- лей. Иногда название суток применяют ко дню, поэтому, если имеют в виду первое значение, в качестве предосторожности применяют [выра- жение) «день с его ночью»2٥. Нет ни одного светила или ни одной точки небесной сферы, не имеющих суток, а также отдельно дня и ночи, одна- ко, если они упоминаются и не сказано, к чему они относятся, то они относятся к Солнцу.
(133) !) Что такое заря и сумерки? Ночь в действительности — это 67 наше нахождение в темноте тени Земли, К0.гда С.олнце скрыто от нас и находится под горизонтом, к.гда же оно приближается к нам из его скрытого положения, то мы чувствуем сияние I на границе тени, это и есть заря на востоке перед ВОСХ'ОДОМ Солнца и .сумерки на западе, [когда] лучи Солнца падают сзади. Что касается во.стока, то после рассвета поднимается прямо вверх Т'Онкая длинная белизна, называв- мая ложным утром, с которым не связаны установления шариата, О.НО похоже, на волчий хвост своей длиной, тонкостью и отвесностью.
Оно продолжается некоторое время, а затем восходит заря, распро- стертая по горизонту, с которой .связаны установления [шариата] о посте и утренней молитве؛؛. После этого краснеет горизонт около Солн-
да и его свет распространяется в тумане ,вблизи земли, это и есть вое- ход Солнца. В случае же ег.0 захода [все тр.и явления] исходят в обрат-
66
Середина
Запада
51
Середина Юга
/ Is-
Юго- \
لم SocmoK
запад \
СереЙ!
йостока
\ Cefiepo-
CeSepo- /
XJmcmoK
зап.3 ر
СереЗина fiegepa Рис. 38.
* См. рис. 38.


Наука о звезЗах
56
ном порядке: после захода Солнца на горизонте О'Стается красН'Ота,
68 затем краснота исчезает и остается сияние, II П'ОДобное заре, по нему устанавливается время вечерней молитвы. После исчезновения сияния остается тонкая длинная белизна подобно ложному утру, после чего насту.пает время ночи. Индийцы называют зарю и сумерки на своем языке санд22, они не (считают их частями ночи ил,и дня, но некоторые из них, (видящие нелепости этого], не признают промежуточного [времени] между ними и называют сандом М'Оменты появления це٠нтра Солнца на го.ризонте.
69 (134) II Что такое начало суток, дня и ночи? Начало суток можно отсчитывать О'Г любого ,времени, но достижение Солнцем горизонта и меридиана удобнее для ,отсчета ,начала ,суток. Поэтому астрономы пред- почитают меридиан и горизонт, что значительно облегчает многие, их действия, некоторые из них выбирают [за начало] верхнюю половину
53 [меридиана], то есть день, I а другие—нижнюю половину, то есть пол-
ночь, меньшинство пользуются горизонтом, та.кже поступают астрологи, которые выбирают начало на горизонте, так как на нем прО'ИСходят восход и заход, являющиеся более наглядными, чем достижения полуд- ня и полуночи. Среди тех, кто помещает ночь перед днем, — ЛЮ.ДИ писа- ния и мусульмане, они считают началом суток заход Солнца, другие же народы принимают за начало .суток восход Солнца, помещая день перед ночью2з. среди людей нет разногласий о начале ночи, это — заход Солнца, что же касает,ся начала дня, то за это естественнее счи- тать восход Солнца, ,противоположный началу Н.0ЧИ, в этом едины все люди, кроме мусульман. Знатоки же мусульманского законоучения считают день от зари, этому же следуют в ,настоящее время ,и обычаи народа и их пра.вила .0 време.ни начала [дней] ,поста: в наше время
ПОСТЯТ'СЯ весь день и некоторую ог.раниченную часть предыдущей ночи, примыкающую к началу дня.
70 (135) II Что такое часы и их виды? Имеется д.ва вида час.ов, пер- вые из ,них прямые, то есть двадцать четвертые доли суток [их вел.ичина всегда одинакова]. Если день и ночь равны, то их величины одинако- вы —в каждом из них двенадцать часов, а если 0.ДН0 из Н.ИХ больше, то его часы также больше двенадцати, а ча(сы другого меньше двенад- цати на величину избытка. Второй вид часов—К0сые24 — каждый из которых — [двенадцатая доля] дня и ночи, какой бы длины они не были,
54 так что их вел.ичина — всегда двенадцать часов. I Бывают более длин- ные и более короткие д.н,и, когда день отличается от ночи, тогда их часы та.кже отличают,ся друг от д,руга. Число прямых часов Н.0ЧИ и дня различное в соответствии с их величиной, косые же [часы] разл,ичны по своей величине, но число их одинаково, прямые часы назы.ваются также равноденственными, .косые часы называются также временными.


57
Астрономия
(136) До каких частей делятся часы? Часы, как ,и все измеряемое и взвешиваемое, делят на шестьдесят минут и также то, что следует за шщи25.. Евреи делят час на восемнадцать раз по шестьдесят, что [состав- ляет] тысячу восемьдесят частей, которые называются по-е,врейски хелеками26,. они не применяют дальнейших подразделений, разве только половину хелека.
137) |ا) Каковы часы у индийцев? Они называют час половиной 71 знака зодиака. На их языке это называется хур, а не часом. Часами они пользуются только в астрономии. Народ, же обычно подразделяет одни сутки на шестьдесят частей, называемых гхати, каждый гхати подразделяет на шестьдесят частей. Некоторые называют чашака или чакаки, а другие — винади, каждый винади разделяют на inecTb прана, прана — это время вздоха здорового человека2?. Эти доли измеряются долями ,прямых часов, так как [,всякие] два гхати равны по величине, но различны по числу днем и Н(0ЧЬЮ. Для их перевода в прямые часы следует ,их умножить на два и разделить на пять, а для перевода пря- мых часов ا в гхати на.Д0 зап,исать их в ,двух местах. Одно из них 55 удвоить, а другое раздвоить и результаты сложить2», другое подразде- ление, [применяемое индийцами], называется мухурта. Сутки — это тридцать [мухурт]. Каждая мухурта — это два гхати. Если день равен Н'ОЧИ, то в каждом из них пятнадцать мухурт, если же 0.НИ различны, то мухурты дня отличаются по величине от каждой мухурты ночи2٩
СФЕРИЧЕСКАЯ АСТРОНОМИЯ
(138) Что такое небесный экватор. На поверхности сферы не бы- ваеТ круга без полюса и полюса без круга, движение сферы также не происхо.дит без двух полюсов, между которыми находится большой круг. Один из двух полюсов первого д.вижения виден людям севера, а другой ПОЛЮ'С, который на юге, им не виден: то, что находится между ними, II — большой круг. Сфе.ра движется вокруг оси, соединяющей 72 оба полюса, по причине движения этого среднего круга, так как предел скорости .на нем, а д,вижение ма.лых кругов, центры которых на [той же] оси,' медленнее в соответствии с их расстояниями от нее؟'., средний большой круг называется П-0ЯС0М по сходству с ним. Небесный экватор
и е؛сть этот большой круг, если он является поясом первого движения؟!.
(139) Что такое эклиптика? Это большой круг, являющийся поясом второго движения, он называется также зодиакальным кругом2'؟. Солнце в своем ВОСТОЧНО.М д.вижени.и движется по этому круг-у. Этот круг наклонен к небесному экватору и пересекает его в двух противополож- ных точках, I [одна] его половина расположена к северу от небесного 56 экватора, а другая половина — к югу от него. Полюсы обоих движений


Наука ٠ звезда*
58
ОТСТОЯТ Друг от друга на величину этого наклоназз в стороны севера и юга. Круг, проходящий через оба полюса небесного экватора и через оба полюса ЭКЛИ'ПТИКИ, называется кругом, проходящим через четыре полюсаЗ*.
(140) Что такое суточные круги? Это круги, параллельные небес, ному экватору с севера .и юга. Они пересекают ЭКЛИПТ.ИКУ в точках или касаются ее. к ним относятся светила или точки, обращающиеся по ним.
(141) Что такое круги широты? Эт٠0 круги, параллельные эклип- тике с севера и юга.
73 (142) II Что такое альмукантараты? Это круги, параллельные гори- зонту. Если они выше горионта в стороне зенита, то это —аль,мукан- тараты высотыЗз, если же они ниже горизонта в стороне надиразз, то это — альмукантараты понижения.
(143) Что такое точки равноденствия и точки солнцестояния? Боль- шой круг [сферы) приближается к [другому] большому кругу до встречи и пересекается с ним в двух диаметрально противоположных местахЗ?, 'они удалены друг от друга [максимально] в двух других [диаметрально противоположных местах]. Так как эклиптика с небесным экватором тоже пересекаются в двух максимально удален.ных друг от друга [противоположных точках], то эти две точки пересечен.ия — точки равно- денствиязз, ибо если Солнце находится в этих точках, то день и ночь будут равны для всех жителей Земли; одна из .них, ,находящаяся между [.этими] двумя точками, не превышает другую. Е.СЛИ Солнце переходит от этой ؛очки в северную половину эклиптики, это —точка весеннего
57 равноденствия, :1 если же Солнце переходит от другой точки в южную пол-овину эклипт-и-ки, это — точка осеннего равноденствия®.. Равно- действие называется также равенством. Две точки, равноотстоящие от них,— [точки] солнцестояний«. Та точка из них, которая расположена на север от эклиптики, называется [точк-ой] летнег-о солнцестояния, а та, которая расположена на юг, назы.вается [точкой] зимнего с.олнцесто- яния«, так как в этих точках Солнце начинает подниматься на север после спуска или начинает опускаться ,на юг после подъема.
(144) На сколько частей делят окружности кругов? Среди людей [этого] искусства имеется .общее условие разделять окружности боль-
74 ших и малых к.ругов на 'Г.риста II шестьдесят равных ча.стей. в небесном экваторе они называются заманами«, так как его оборот и время как два [арабских] коня, бегущие наперегон.ки, поэтому время стали мерить заманами и измерять ИМ.И небесный экватор«, в эклиптике они ,называ- ются градусами«, так как Солнце в своем движении поднимается и понижается по нему вверх и вниз как по необх-одимым ступеням [лест- ницы]. В других кругах они называются частями.


59
Астрономия
(145) На ск٠лько частей делят диаметрь. кругов? Древние считали окружность [равной) только трем диаметрам до тех пор, пока Архимед .и другие .не указали на ее избыток над тремя диаметрами, равный приблизительно одной седьмой.. Если круг-триста шестьдесят частей, то диаметр — сто четырнадцать ,и шесть одиннадца-тых ча.стей единицы, согласно установленному Архимедом. Ввиду Т.0Г0, что эта дробь и -ЭТО отношение, ,из КОТО'РОГО она получается, I недостаточны и она подобна 58 иррациональному корню., люди [этого] искусства отбросили его и при- меняют некоторое другое число для улучшения [вычислений], причем
их целью было вычислен.ие от.ношений одних Х'Орд к другим хордам. Птолемей выбирал -сто двадцать частей., а II в зиджах Синдхинда, 75 имеющихся у нас, применялись пять частей..
(146) Что такое знаки зодиака? Если эклиптика разделена от начала точки весеннего рав-ноденствия на двена.дцать равных частей и
Южнш аалюс
Рис. 39.
от мест деления проведены большие круги, то получится шесть кругов, пересекающих друг друга в двух полюсах ЭКЛИПТ.ИКИ. Тогда сфера раз- делится как дыня на двенадцать долек, каждая из них — знак З'ОДиака. Их долг-ота по э.клиптике — тридцать градусов, а их широта — то, что ’[находится] между ЭКЛ.ИПТИКОЙ и северным и южным полюсами, то есть квадранта круга. Поэт-ому их широта в стороны севера и юга—девя- 'НОСТО г-радусов. Вот изображение этого для ПОЛОВ'ИНЫ сферы*, др'угую половину сферы на ПЛОСКО.СТИ нельзя изобразить.
См рис. 39.


Наука о звездах
60
59 (147) 'I Что такое склонение и широта светил? Склонение-рзс-
стояние от небесного экватора в CTOpiOHy севера или юга. Сно на круге, проходящем через оба его полюса^. Широта — расстояние от эклип- тики в одну из двух сторон^.. Она — на круге, проходящем через оба полюса ЭКЛ.ИПТИКИ. Одним склонением обладают Солнце и градусы ЭКЛИПТ'ИКИ, так как Солнце не от'Клоняется от нее. Е'СЛИ же речь идет о Луне или 0ДН.0Й из ,планет или неподвижных звезд, то их широта не 76 указывается без !упоминания] Луны и светил II и не указывается одна. Так как небесный экватор и эклиптика расходятся, 'ТО светило МО- жет быть расположено на север или на юг от обоих и может быть
[Полюс
ЭКЛИ]
[Зклтика]
ГраЗуе свети, ойщ.анщегошщюиг пересечение круга широты Метила с
Рис. 40.
расположено на север от одного из них и на юг от второго, а также может иметь расстояние от одного из них и не илгеть расстояния от ВТО- рого, Т'О есть обладать склонением и не О'бладать широтой или обладать широтой, ,но не обла,дать склонением. Вот изображение этого*.
(148) Что такое градус светила, обладающего широтой? Это пере- сечение круга цщроты свет.ила с эклиптикой. Изображение этого — выше.
60 (149) I Каковь؛ наибольшие широты и наибольшие склонения
планет? Склонение Солнца — то же, что склонение эклиптики, его вели- чина найдена наблюдением ١и равна двадцати трем градусам тридцати пяти минутам и называет.ся наибольшим склонением^!. Если .при-бавить 77 к этому ,наибольшую широту II светила, то получится предельное скло- нение светила, в этой таблице мы показали пределы широт светил и их склонений.
* См. рис. 40.


61
Астрономия
Названия
светил
Наибольшая север- ная широта
Наибольшая юж. ная широта
Наибольшее север- ное склонение
Наибольшее юж- 1-юе склонение
гра-
дусы
минуты
граду-
минуты
граду-
минуты
граду-
минуты
Солнце
0
0
0
0
23
36
23
35
Пуна
5
0
5
0
28
35
28
35
Сатурн
3
2
3
ج
26
37
26
40
Юпитер
2
ج
2
8
26
40
25
43
Марс
4
21
٦
٦
27
56
30
42
Венера
6
22
6
22
29
57
27
57
Меркурий
4
ج
4
ج
27
40
27
40
Широты неподвижных звезд известны, они не изменяются, ii Если 78 одна из них совпадает [своим градусом) с одной из точек солнцестояния и склонение э'гого солнцестояния и широта звезды одновременно север- ная или южная, т.0 прибавь ее широту к наибольшему склонению, то есть наклону эклиптики, и склонение будет с той же стороны, что и точка солнцестояния. Если же направления склонения и широты различны, то склонение звезды будет разностью между ее широтой и наибольшим склонением и имеет направление большего из них. Если же звезда не совпадает [своим градусом) с точкой солнцестояния, то правило [нахож- дения] склонения не таково и в каждом случае следует произвести вычисление.
ВИДИМОЕ ДВИЖЕНИЕ ЛУНЫ и ПЛАНЕТ
(150) Что такое планеты? Это Сатурн, Юпитер, Марс, Венера и Меркурий, они называются блуждающими светилами52, так как они время ог времени возвращаются назад по отношению к своему восточ- ному движению и движутся на запад. Это — попятное движение I по 61 отношению к их прямому движению.
(1.51) Как происходит их прямое и попятное движение? у них име- ются малые круги, не охватывающие Землю, они целиком над нами؛ они называются эпицикламиЗз. Планеты движутся по их окружностям. Если они находятся в их апогее, то их движение совершается в восточ- ном направлении в направлении последовательности знаков зодиака, если же они находятся в их перигее, то их движение — в западном направлении. II Таким образом, движение завершает свой полный обо- 79 рот по эпициклу. Но эпициклы сами движутся в направлении восточ- ного движения. Поэтому в апогее [эпицикла] разные движения склады- ваются, так как и движения планет и движения эпициклов происходят в восточном направлении и планеты видны движущимися прямо, в перигее эпицикла два ДБ'Ижения вычитаются, так как движение по эпи-


Наука о звездах
62
ПЛесто начала пря- 10 !кения
О
Il
|ш؛1 9л)
Л4
р
Vil ا
ار
|ر
1
циклу ПРОИСХОДИТ в восточном направлении, а движение самих планет؟ в западном направлении. Если это движение меньше движения эпицик. ла, то движение -планеты замедляется, есл.и больше, то разность двух движений обязательно будет попятным движением, если же оба [дви- жения] равны, то планета останавливается и у нее не наблюдается движения. Так п,роисходит в начале и конце ,попятного движения, в это время план-ета называет'Ся стоящей перед попятным и перед прямым движением. Вот изображение этого*.
(152) Что такое верхние и нижние планеты? I Верх.ние [светила). Сатурн, Юпитер и Марс, нижние — Ве.нера, Меркурий и Луна, но
Луна — не планета. '[Названия) «верхние» и «нижние»— по от- ношению к Солнцу. Говорят, что [арабское название] Солнца связано с тем, что Солнце сре- ди планет — как окаймленное ожерельем54. Все положения Луны и планет связаны с Солн- цем, в особенности, свет Луны и попятное движение планет55٠ ا| Разница между верхними и нижними [планетами] в том, что Венера и Меркурий обладают ограниченными расстояниями от Солнца на востоке [п.0 утрам] и на западе [по вечерам]. Если они опережают Солнце, они расходятся с ним при заходе Солнца и видны на западе по вечерам. Их видимость возрастает с увеличением их рас- стояния от Солнца, пока не будет достигнут -предел наибольшего рас- стояния, тогда их движение замедляется и 0.НИ с.нова начинают прибли- жаться к Солнцу. Когда замедление движения достигает предела, они останавливаются, это называется местом стояния перед попятным движением. После него происходит п-рямое движение, cKopoicTb которого увеличи-вается Д.0 тех ,пор, ,пока [планета] не скроется под лучами Солн- ца, это ее ,вечер.нее -исчезновение. Затем планета появляе.тся с другой стороны Солнца, ее попятное движение становится медленнее и она восходит раньше Солнца и ста,новится видимой, если выходит на восто- ке из-под его лучей, это ее утреннее появление. Затем попятное движе- ние ста,новится еще медленнее до тех п-ор, пока вторично не достигнут пре.дел и 0.на остановит-ся, это называется местом ст.ояния перед пря- мым движением, после чего происходит прямое движение. Когда же
Место начала полно 1/же\ ноя
Рис. 41.
62
80
* См. рис. 41.


63
Астрономия
будет достигнут предел наибольшего расстояния от Солнца, прямое движение будет ,продолжаться до тех пор, пока планета не скроется под лучами Солнца, это ее утреннее исчезновение. Затем, обогнав Солнце, она поя.вляется ,вечером на западе и все возвращается к поряд- 81 ку II перво.начального положения.
Что же касается верхних (планет], то их расстояние от Солнца не имеют I таких пределов. Солнце движется бЫ'Стрее планет и обгоняет 63 их, удаляясь от ,них настольК'О, что они выходят из-под его лучей. Мы видим их по утра.м на востоке, это их ваход. Затем их расстояние посте- пенно увеличи-вается и планета нах.одится в прямом движении до тех пор, пока Солнце не :взойдет и .не достигнет места, указывающего на [время] между м,олитвами зухр и ‘аср. Это — место стояния перед попятным движением. Затем происходит попятное движение и расстоя- ние между планетой и Солнцем ежедневно увеличивается до тех пор, пока она не будет в противостоянии с Солнцем, это — ,наибольшее рас- стояние на ее сфере. 3ате.м она начинает восходить на востоке во время захода Солнца подобно полнолунию в четырнадцатый день месяца. После эт,0Г0 расстояние между ними начинает уменьшаться до тех пор, пока пла.нета не попадет в заход Солнца. Е.СЛИ Солнце там — это время раннего утра. Это —место стояния планеты перед прямым движением. Затем Сол.нце постепенно приближается к ней до тех пор, пока она не скроет.ся в лучах Солнца на западе, это заход планеты. Таким образом, различие между нижними ,и верхними [планетами] состоит в том, что расст.ояния НИЖ.НИХ [планет] от Солнца меньше 0Д.Н0Й шестой круга и они скрываются в середине .их ,ПОПЯТН.ОГО движения, а появляются и исчезают как .на востоке, так и на западе, верхние же удаляются от Солнца на все расстояние на их сфере к.руга и в середине их ПО.ПЯТНОГО движения не появляются, а находятся ,в противостоянии с Солнцем, они появляются только ,со стороны востока и не скрываются только со сто- роны за,пада.
(153) 	1 II Что такое «сгорание?» «Сгорание» — это соединение плане-64,82 ты с Солнцем. Оно называется так П'Отому, что Солнце ,подобно огню, а исчезно.вение планеты подобно ее сгоранию в лучах Солнца. «Сгорание» имеет место для всех планет, оно происходит в середине прямого движе- ния, в’ апогее эпицикла. Верхние планеты отличаются от нижних тем,
что у нижних «,сгорание» прои'Сходит и в пер,игее эпици.кла, а у верх- них - нет, так как в этой точке 0.НИ ,находятся в противостоянии с Солнцем.
(154) Как это происходит с Луной? Луна в начале месяца подни- мается по вечерам и видна на за.паде в виде блестящего молодого месяца. Ее ,расстояние от Солнца и освещенная [часть] ее диска увели- чиваются каждую ночь до тех пор, пока она не достигнет середины


Наука о звез0ах
64
между востоком и западом в начале седьмой .ночи месяца. Тогда ocвeذ !цена ее половина, так что мы видим ее в виде половины круга, к че- тырнадцатой ночи она освещается полностью и происходит полнолуние. [В это время) Луна восходит с заходом Солнца и расстояние между ними составляет половину круга. По мере того, как расстоя,ние Луны увеличивается, ее освещенная часть начинает уменьшаться. Это умень- шение ,[؛продолжается] до ٦ех пор, пока ее освещенная часть не стано- вится равной темной [части] ее диска в двадцать вторую ночь. После этого тень покры,вает ее освещенную [часть] до тех пор, пока ؛не оста.- нется узкий серп, такой же как при новолунии, .видимый утром с вое- точной стороны. Во всех случаях освещенной стороной является та, кото-
65 рая обращена к Солнцу, то есть находится I под лучами Солнца. Далее
83 она .исчезает и через два д.ня ا| появляется снова на западе в виде моло- дого меся.ца. в середине ЭТ0Г.0 срока она встречается с С-олнцем. Эту встречу называют абсолютным соед.инением, а Птолемей в книге «Аль- магест»5б ,называл ее совпадением: обычно ее называют соединением, а не .сгоранием, с точки зрения сравнения [с планетами] это соеди,нение Солнца и Луны и сгорание. Расположение Луны и Солнца друг против друга называется абсолют.ным противостоя.нием.
(155) 	Как увеличивается и уменьшается свет Луны? Тело Луны- не светящееся сферическое тело, видимое только ,благодаря свету Солн- ца, падающему на него так же, как на землю, горы и скалы и подобные вещи, другие стороны которых не освещены. Если Луна находится в соединении с Солнцем, 0.на — между нами и Солнцем, его -лучи падают на ту ее сторону, которая обращена к нему, в то время как мы ВИД.ИМ только ту сторону, которая обращена к нам .и невозможно отличить темный диск Луны от ,синего неба из-за ослепляющих лучей [Солнца], так что она скрыта от нас. Ее нельзя будет видеть, пока она не о'гойдет на некоторое рас.стояние, когда видима ,небольшая часть освещенной поверхности в вечерних сумерках, эт,0 —.молодой месяц. Так как лучи, падающие на него, из-за сферической формы Луны заканчиваются на видимой ؛нами окружности круга и освещенная часть также заканчи-
66 вается окружностью круга, т.'о, что входит I в видшяую освещенную часть, является пересечением двух кругов на п.оверхности сферы, похо- жим на ломтик ды.ни. По мере увеличения расстояния освещенная часть увел.ичивается до тех пор, 'Пока не станет равной темной части, это время называется первой четвертью, та.к как [в это время] между Солнцем и Луной —четверть круга. Равенство освещенной и тем.ной [частей] имеет место и во ؛второй четверти. пр.и .противостоянии, когда
84 между ними ..половина круга, ا| половина, обращенная к нашим глазам.


65
Астрономия
та, на которую падает свет, ؛[при этом] виден весь диск Луны, то есть мы имеем полную освещенность. Вот изображение этого؟?*.
(156) 	I II Является ли увеличение и уменьшение света особен-67,85 ностью Луны? Среди ученых имеются разногласия о свете ,светил, ,имеют ли они такую же сущность, как Солнце, или же светятся благодаря падению его лучей? Одни утверждают, что собственный свет является свойством Т,0ЛЬК0 Солнца, а все светила лишены его. и, подобно тому как движения планет зависят от Солнца؟., так же зависит от него и их свет. Другие же утверждают, что светят все светила, за ис- ключением Луны, особенностя- ми которой являются бледность и отсутствие света. Это более соответствует истине, а проти- воположное этому неприемле- МО—то, что светила невидимы под лучами Солнца, подобно их невидимости днем, когда их свет похищается от наших глаз.
Но если кто-нибудь смотрит днем на небо со дна глубокой ямы в земле и через зенит про- ходят светила, то он увидит их, так как его глаза были окру- жены темнотой, что дало види- мость, так как черное концентрирует и усиливает зрение, II а белое рас- сеивает и ухудшает зрение. 86
Верхние пла,неты, возможно, обладают своим светом, а, возможно, не обладают [и 'Свет, падающий на них от Солнца, иногда больше, иног- .да меньше], но о٠н,и видимы всегда в одном и том же положении. Если бы Луна была выше Солнца؟э [и ,не светила бы], она всегда была бы в полнолунии, у нее никогда не было бы уменьшения освещенности и она была бы видима в ОДН'ОМ ,и том же положении, в случае же Венеры и Меркурия, если бы они не светили, то было бы различие в их свете.
к.огда они ,на наибольшем расстоянии от Солнца, и когда они исчезают в его лучах при соединении с ним, так как они ниже Солнца, однако такое различие (в величине )света I не наблюдалось. Поэтому предпоч- 68 тительнее считать, что планеты 'Обладают своим светом, причинами особенности освещенности Лу'Ны ЯВЛЯЮТ'СЯ [три: первая —ее связь и. зависимость от Солнца, вторая] —бледный цвет и отсутствие света и [третья] — расположение под Солнцем..,
* См. рис. 42.
5.162
Рис. 42.


Наука ٠ звездах
66
ЗВЕЗДНАЯ АСТРОНОМИЯ
(157) 	Сколько неподвижных звезд? Неподвижных звезд в небе так много, что их невозможно пересчитать. Однако люди постарались опре. делить их положение в знаках зодиака и ,их широты на север и на юг от эклиптики, а также обнаружили различие их размеров и составили последовательность их величин, две первые степени которых астрологи 87 называли благородством. Звезд первой величины ؛—пятнадцать, за этой величиной — сорок пять звезд, .их [называют звездами] второй величины, третьей величины — двести восемь звезд, четвертой величи- ны —четыреста семьдесят четыре з.везды, пятой величины — двести семнадцать звезд, шестой вел؛ичины — пятьдесят восемь звезд, среди звезд шестой величины имеют.ся такие, которые Птолемей называл тем- 1-1ЫМИ, их девять. Имеются еще три, которые называют Коса из ВОЛ.С.1. Звезд, меньших шестой величи.ны, не различают глаза, а если разли- 88,69чают, то с т.рудом ؛؛ и ا| не могут удержать их на месте и наблюдать. Кроме указанных звезд на небе имеют.ся пять звезд в Млечном пути, похожие на куски облаков и пятна, их называют туманными. Число видимых неподвиж.ных звезд —тысяча двадцать двеб2.
89 (158) II Как различают неподвижные звезды? Каждой из них можно было бы дать отдельное назваНие, если бы это не было слишком сложно и обреме.нительно для памят.и. Каждый народ изображает звез- ды в ви.де групп, связанных с преданиями и сказками, это относится к арабам, индийцам и тюркам. Что же касается греков, то они вообра- зили вокруг них линии и образовали созвездиябз, чтобы было легче ука- зать их, когда говорят о них или ссылаются на них в книгах: тогда о звезде можно сказать, что она вид.на в таком-то созвезди.и там-то, на
90 его руке или ноге и, если созвездие II известно двоим человекам, один может другому объяснить положение звезды. Из этих созвездий две- надцать расположены на эклиптике, на север от нее —двадцать одно, а на юг от нее — пятнадцать.
(159) 	Каковы созвездия на эклиптике? Это — те, которые называ- ются по знакам зодиака. Названия этих созвездий: первое от точки весеннего равноденствия — Овен؛ это созвездие похоже на барана, который повернулся назад, так ЧТО' его морда обращена назад. Второе— Телец, в виде передней части быка, наг,нувшего голову для бодания и 70 разрубленного I пополам до пупа. Третье — Близнецы, в виде двух маль- чиков, стоящих прямо, причем рука одного наХ'ОДится на плече друго- го. Четвертое — Рак, имеющее вид целого рака. Пятое —Лев, похожее на льва. Шестое —Дева, в виде девушки 'С двумя крыльями и развева- ющимся платьем. Седьмое —Весы, в виде весов. Восьмое — Скорпион, похожее на скорпиона. Девятое — Стрелец, похожее на коня до его


6,7
Астрономия
шеи, от которой поднимается половина человека с длинными волосами, вставившего стрелу в лук и натянувшего его. Десятое — Козерог, спере- ди имеющее вид козленка, а сзади — вид рыбы Д.0 конца ее хвоста. Одиннадцатое — Водолей, в виде стоящего человека ا| с расставле91 -؛؛ ными руками, в одной из которых находится перевернутая чаша, из которой под его ноги льется вода. Двенадцатое — Рыбы, в виде двух рыб, хвосты которых связаны нитью, называемой Льняной нитью®4.
Овен следовало бы называть Бараном, это более правильно, так как его рога, как у барана. Точно так же Козерог следовало бы назы- вать Козлом, так как у него рога козла. Индийцы называют его магар, это название морского животного, которое, как нам рассказывали, похо- же на нег.65.
Обычно Близнецов люди называют Парой, Деву — Колосом, Стрельца — Луком, Водолея — Ведром, а Рыбы — Большой рыбой, но первые названия более правиль.ны.
(160) 	Каковы северные созвездия? 1؛ Первое из ,них-Малая Мед- 71 ведица, второе — Большая Медведица, оба они в виде медведей с под- нятыми хвостами. Третье-Дракон, в виде ДЛИ.ННОЙ змеи со многими извивами, свернувшейся вокруг Северного полюса эклиптики. Четвер- тое — Цефей, похожее на человека в шапке, опустившегося [на одно колено], размахивающего руками. Пятое — Волопас или Кричащий, похожее на стоящего человека, размахивающего руками. Шестое — Северная корона или II Чаша нищих, известное всем как «Блюдо сирот 92 и нищих». Седьмое — Геркулес, стоящий на коленях; по виду он похож на человека, стоящего на коленях. Восьмое—Лира—греческий музы- кальный инструмент; иногда его называют Черепахой. Девятое -- Лебедь в виде птицы с вытянутой шеей и ра,справленными крыльями, как бы в полете. Десятое — Кассиопея, похожее на женщину, сидящую на троне в виде кафедры. Одиннадцатое — Персей, называемое также «Несущий голову чудовища», похожее на стоящего человека, в руках которого — отрезанная голова чудовища. Две-надцатое — Возничий, похожее на стоящего человека, держащего в 0Д.Н0Й руке кнут, а в дру- гой поводья. Тринадцатое—Змееносец, стоящий человек, и четырнад- цатое-Змея; Змееносец держит Змею и поднял ее голову и хвост над своей головой. Пятнадцатое — Стрела; его называют также «Ткацкий станок», так как это нечто продолговатое неопределенной формы; каж- дое из этих названий указывает на то, на что оно похоже. Шестнадца- тое —Орел, находящийся на стреле. Семнадцатое — Дельфин, это мор- ское животное, похожее ,на II надутый мех, оно любит людей, сопровож'- 72 дает корабли и спасает тонущих, живых или мертвых. Восемнадцат.ое— Малый к.нь, похожее на голову коня II [вместе с его] шеей, поэтому его 93 называют [Передней] частью коня. Девятнадцатое — Пегас, похожее на


Наука о звездах
68
[переднюю] половину коня с двумя крыльями, с которым нет человека и который разрезан до пупа .подобно Тельцу, упомя,нутому раньше в зодиаке. Двадцатое — А'НДромеда, женш.ина, не 'Видевшая мужа: оно называется также «Закова-нная в цепи»... Оно имеет вид стоящей жен- щины. Абу-Л-Хусейн ас-Суфи.7 считал, что цепью закованы ее ноги, а Арат®., описывавший созвездия, помещал цепи на ее руках так, что она поддерживается ими. Двадцать первое — Треугольник, имеющий вид треугольника.
(161) Каковы южные созвездия? Первое из этих созвездий Кит, это морское животное, имеющее две ла.пы .и хвост как у птицы. Второе — Орион, имеющее вид человека, опоясанного мечом. Третье — Эридан,
94 похожее на реку со многими изгибами. Четвертое —Заяц. Пятое II — Большой пес. Шестое — Малый пес. Седьмое — Гидра. Восьмое — Ко- рабль. Девятое —Чаша, называемая также Кувшином. Десятое — Ворон, по виду он похож на ворона. Одиннадцатое—Центавр, а две- надцатое — Волк; первое из них имеет вид Стрельца, упомянутого Б зодиака, то есть представляет собой получеловека-полуконя, схватив- шего Волка и несущего его. Тринадцатое — Жертвенник. Четырнад- цатое —Южная Корона. Пятнадцатое —Южная Рыба, похожее на большую рыбу.8.
72а II При пользовании названием .северног.о созвездия Чаши нищих нельзя ,смешивать его с Южной Короной и, точно так же, при пользова- НИИ ![названием] Рыб в зодиаке нельзя смешивать его с Южной рыбой, в то время как, если называть этот знак зод.иака Большой рыбой, он необходимо смешивается с Южной рыбой, отличающейся от него™.
(162) Сколько звезд во всех созвездиях? Число их и .величина их различны [у разных ученых]: иногда звезды, относящиеся к созвезд.иям, 0.НИ оставляют вне созвездий, или наоборот. Вот их таблица, удобная для запоминания.
Звезды созвездий
Название северных созвездий
Номер
созвез-
дий
первой
величи-
ны
второй
третьей
четвер-
той
пятой
шестой
темные
туман-
ные
всего звезд в созвез- дни
Малая Медведица Вне Малой Мед-
1
0
2
1
4
0
0
0
0
٦
вещицы
Большая Медве-
0
0
0
1
0
0
0
0
1
дица
Вне Боль.шой
2
0
б
3
8
5
0
0
0
27
Медведицы
0
0
1
2
1
0
4
0
8
Дракон
3
0
,0
8
16
ج
2
0
0
31


69
Астрономия
Название северных с.звездий
Номер
созвез-
дий
Звезды созвездий
Всего звезд в созвез- дии
первой
величи-
ны
второй
третьей
четвер-
той
пятой
шестой
темные
туман-
ные
Цефей
4
0
0
1
٦
3
0
0
0
11
Вне Цефея
0
0
0
1
1
0
0
0
2
Волопас
ج
0
0
4
9
9
0
0
0
22
Вне Волопаса
1
0
0
о:
0
0
0
0
1
Северная Корона
6
0
1
0
5
1
1
0
0
8
Геркулес
٦
0
0
6
17
2
3
0
0
28
Вне Геркулеса
0
0
0
0
1
0
0
0
1
Лира
8
1
0
2
٦
0
0
0
0
10
Лебедь
9
0
1
5
9
2
0
0
0
17
Вне Лебедя
0
0
0
2
0
0
0
0
2
Кассиопея
10
0
0
4
6
1
2
0
0
13
Персей
11
0
2
5
16
2
0
0
1
26
Ене Персея
0
0
0
0
2
0
1
0
3
Возничий
12
1
1
2
٦
2
1
0
0
14
Змееносец
13
0
0
5
13
6
0
0
0
24
Вне Змееносца
0
0
0
5
0:
0
0
0
5
Змея
14
0
0
5
12
1
0
0
0
18
Стрела
15
0
0
0
1
3
1
0
0
5
Орел
16
0
1
4
1
3
0
0
0
9
Вне Орла
0
0
4
1
1
0
0
0
6
Дельфин
17
0
0
5
2
0
3
0
0
10
Малый кснь
18
0
0
0
0
0
0
4
0
4
Пегас
19
0
4
4
9
3
0
0
0
20
Андромеда
20
0
0
4
15
4
0
0
0
23
Треугольник
21
0
٠
3
1
0
0
0
0
4
Всего звезд ,в северных созвездиях триста шестьдесят, из них пер- вой величины — три, второй — восемнадцать, третьей — восемьдесят одна, четвертой —сто семьдесят семь, пятой — пятьдесят восемь, ше. стой вместе с темными — двадцать две, туманных — одна.


Наука о звездах
70
[ Звезды созвездий
Название средних с.звездий
Номер
созвез-
дий
Первой
величи-
ны
Второй
Третьей
Чет-
вертой
Пятой
Шее-
той
Темные
Туман-
ные
Всего звезд в созвез- дии
Овен
1
0
0
2
4
6
1
0
0
13
Вне Овна
0
0
1
1
3
0
0
0
ج
Телец
2
1
0
٦
11
13
1
0
0
33
Вне Тельца
0
0
0
1
10
0
0
0
11
Близнецы
3
0
2
5
9
2
0
0
0
18
Вне Близнецов
0
0
0
3
4
0
0
0
٦
Рак
4
0
0
0
٦
1
0
0
1
9
Вне Рака
0
0
0
2
2
0
0
0
4
Лев
5
2
2
6
8
5
4
0
0
27
Вне Льва
0
0
0
1
4
0
0
0
5
Дева
6
1
0
6
٦
10
2
0
0
26
Вне Девы
0
0
0
0
4
2
0
0
6
Весы
٦
0
2
0
4
2
0
0
0
8
Вне Весов
0
0
0
ج
2
1
0
0
8
Скорпион
8
0
1
13
ج
2
0
0
0
21
Вне Скорпиона
0
0
0
0
2
0
0
1
3
Стрелец
9
0
2
9
9
8
2
0
1
31
Козерог
10
0
0
4
9
9
б
0
0
28
Водолей
11
1
0
9
18
13
1
0
0
42
Вне Водолея
0
0
0
3
0
0
0
0
3
Рыбы
12
0
0
2
22
3
٦
0
0
34
Вне Рыб
0
0
4
0
0
0
0
4
II Всего звезд в средних созвездиях триста сорок шесть, из них первой величины — пять, второй — девять, третьей — шестьдесят четы- ре, четвертой — сто тридцать три, .пятой — сто пять, шестой -- двадцать семь, туманных —три, это три расплавленные звезды?!.
I Звезды созвездий
Названия южных созвездий
Номер
созвез-
дий
Первой
величи-
ны
Второй
Третьей
Чет-
вертой
Пятой
Шее-
той
Темные
Туман-
ные
Всего звезд в созвез- дии
Кит
1
0
0
10
8
4
0
0
0
22
Орион
2
2
4
8
15
3
5
0
1
38
эридан
3
1
0
ج
26
2
0
0
0
34
Заяц
4
0
0
2
6
4
0
0
0
12
Большой пес
5
1
0
5
5
٦
0
0
0
18
Вне Большого пса
0
2
0
9
0
0
0
0
11
Малый пес
6
1
0
0
1
0
0
0
.0
2
Корабль Арго
٦
1
6
10
20
٦
1
0
0
45


71
Астрономия
Названия южных созвездий
Номер
созвез-
дий
Первой
величи-
Второй
Третьей
Чет.
вертой
Пятой
Шее-
той
Темные
Туман-
ные
Всего звезд в созвез- дни
Гидра
8
0
1
3
19
1
؛1
0
0
25
Вне Гидры
0
0
2
٠-
0
0
0
0
2
Чаша
9
0
0
0
٦
0
0
0
0
7
Ворон
10
0
0
5
1
1
0
0
0
٦
Центавр
11
1
5
٦
16
8
0
0
0
37
Волк
12
0
0
2
11
6
0
0
0
19
Жертвенник
13
0
0
0.
5
2
0
0
0
٦
Южная Корона
14
0
0
0
5
6
2
0
0
13
Южнзя Рыба
15
0
0
0
9
2
0
0
0
11
Вне Южной Рыбы
0
0
3
2
1
0
0
0
6
Всего звезд в южных созвездиях триста шестнадцать, из них первой величины семь звезд, второй — восемнадцать, третьей — шестьдесят две, четвертой — сто шестьдесят пять, пятой — I пятьдесят четыре, шестой — девять, туманная — одна. 77
Всего в север,ных, ЮЖ.НЫХ и средних созвездиях — тыс.яча двадцать две звезды; из них первой величины — пятнадцать звезд, второй — сорок пять, Т'.ретьей —двести семь, четвертой —четыреста семьдесят пять, пятой — двести семнадцать, шест.ой — сорок девяг'ь, темных — девять, туманных — пять, в том числе расплавленных — три звезды. Кроме них, в совокупность звезд не входят другие звезды?2.
(163) 	Известны ли эти неподвижные звезды под другими назва- ниями? Каждый народ и, в частности, кочевники, дают звездам на- звания в соответствии с их представлениями, в наше время хорошо известны названия, данные арабами. Упомянем наиболее известные из них.
|ا В Малой Медведице на конце хвоста имеется яркая звезда 100 третьей величины, называемая Козленком. Она заменяет [Северный] полюс, так как в наше время вблизи полюса нет другой яркой звезды.
Ею пользуются при определении кыблы, так как ее сдвиг со своего места .)не 01цутим?з.
В передней части Малой Медведицы ؛имеются две звезды второй и третьей величины, называемые Двумя Телятами. Между ее хвостом и [Телятами] — незаметные звезды в форме чечевицы; некоторые назы- вают их «рыбой», а некоторые—«жерновом», так как они считают, что полюс находится в центре их [и что .эти звезды вращаются вокруг него]74.
Все звезды Малой Медведицы называются Меньшими Дочерьми погребальных носилок, а семь ярких звезд Большой Медведицы назы- вают Большими Дочерьми погребальных носилок. Вследствие связи


Наука о звездах
72
78 '! северного полюса с этими звездами его называют Полюсом дочерей погребальных носилок. Погребальные носилки —это четыре звезды, расположенные на четырехугольнике, а «дочери»—три звезды на хвосте. Та, которая на са.мом конце хвоста [Большой Медведицы], то есть наиболее удаленная от Погребальных носилок, называется предводи- телем, та, которая в середи,не х.воста, называется Козочкой, около нее-- очень маленькая звезда, называемая Упускаемой, в силу ее малости ее почти не видно, а та, которая в корне хвоста, называется Вороным конем.
Под Дочерьми погребальных носилок на ,ногах Большой Медве-
101 дицы II находятся маленькие парные звезды, называемые прыжками газелей, похожие на следы их копыт™. Перед Дочерьми погребальных носилок —звезды [Большой] Медведицы в виде полук.руга, называемые Водоемом.
Четыре звезды в голове Дракона называются Только что ожеребив- шейся верблюдицей, а также Падающим крестом™. Между ними и Дву- мя Телятами —две яркие звезды, называемые Быками и Волками.
На левой ноге Цефея имеется звезда, называе.мая Пастухом, меж- ду ногами Цефея — его Собака, а в теле Цефея — его Овцы77.
в,не Волопаса против Дочерей погребальных носилок имеется яркая звезда, называемая Симак копьеносец. Его копье—две звезды из Геркулеса؛ ее называют Симаком из-за ее высоты, к югу от нее имеется другая яркая звезда —Симак безоружный. Уединенная؛ вблизи нее нет звезды, которая была бы ее оружием. Симака копьеносца называют также Стражем севера™.
Звезды на груди и руках Геркулеса называют Сирийским рядом,
102 а Йеменским рядом называют переднюю часть II Змеи Змееносца. Меж- ду обоими рядами находится Сад™.
Яркая звезда в Лире на.зывается Падающим Орлом, так как его
79 крылья сложены. I Две звезды вместе ,с ним похожи на треножник. Падающий Орел вместе с Сердцем СкорпиО'На называют Собаками, лающими от холодало.
Звезды на крыльях и груди Лебедя ,называют Всадниками, а ту, которая на хвосте Лебедя, называют Сопровождающим или Идущим вслед за всадниками^!.
Яркая звезда на тр'Оне Кассиопеи называется Окрашен-ной рукой одной из двух рук Плеяд, а туман,ная звезда Персея — Запястьем«2. Окрашенную руку назы.вают также Горбом верблюдицы, так как ара- бы составляли из звезд Кассиопеи и других соз,вездий верблю.дицу.
Яркую звезду на плече Возничего называют Щеголем, ту, которая за ней,—Козой, а две другие, расположенные дальше вниз, — Козлята- ми: поэтому Щеголя называют также Козьим стадомЗз.


73
Астрономия
II Звезда на груди и крыльях Орла называется Летающим Орлом, 103 так как его крылья распростерты, а Дельфин называют Летающим крестом®*.
Четыре звезды, образующие тело Пегаса, называют Ведром®®, а меж- ду ними и Рыбами имеет.ся Лисья нора.
Арабы представляю'т себе из некоторых звезд Андромеды и других созвездий Большую рыбу, но это не Рыбы из числа двенадцати созве- здий зодиака.
Две з.везды Т-реугольника называются Друзьями®®.
Арабы не представляют себе двенадцать созвездий зодиака, у них нельзя найти и следа этого за исключением трех случаев. Они называют рога Овна Бодающимися, что указывает на представление о баране.
Их представление о Скорпионе — такое же, как у греков, и, наконец, они представляют себе Льва, но образуют это созвездие из нескольких созвездий, считая его II мордой —Рака, его головой — Близнецов, а его 104 лапой — Малого Пса, от созвездия Льва — глаза, лоб, I. плечо, шея и 80 кисточка хвоста, а два Симака (копьеносец и безоружный] - его зад,ние ноги, так что [Лев у них] включает [звезды] ПЯТ.И ближайших созвездий.
Плеяды они рассматривают как голову с двумя руками, одна из которых — упомя,нутая Окрашенная; концы ее пальцев окрашены звездой, находящейся перед ними, а если идти от них по напра.влению к Плеядам, звезды между ними образуют запястье, локоть, плечо и лопатку. Другая, Укороченная рука — из звезд головы Кита; этот ряд звезд, идущий от Плеяд, называется Укорочен.ной [рукой], так как он короче, чем Окрашенная.
Альдебаран®? они называют Большим верблюдом, так как он похож на него, а звезды вокруг него — Верблюжатами и Верблюдицами, так как они похожи на них. Две маленькие звезды, .расположенные вблизи друг друга между Альдебараном и Плеядами, называют Собаками.
0.НИ называют головы Близнецов —Вытянутой рукой, а две звезды Малого Пса — Сирийский Сириус и его Товаригца — Поджатой рукой®®.
II Звезды в теле Кита называются Страусами и Коровами, а 105 звезды на его хвосте вместе со Ртом Рыбы®8 называются Лягушками.
Ориона называют также Парой®., а его пояс —Ниткой жемчуга или Хороводом девушек. Некоторые звезды эридана служат ему -крес- лом, а некоторые звезды Зайца являются его троном.
Рот Большого Пса, то есть Ориона — Йеменский Сириус, называет- ся Пересекающим, так как он пересекает Млечный путь в направлении Сухейля, а Сирийский Си.риус остает,ся на с-ирийской сторо,не и назы- вается плачущим.؛. ,Среди звезд Большого Пса имеются д.ве звезды, называющиеся Нарушающими клятву или Сдерживающими клятву, так как тот, кто не знает Сухейля, 1 путает их при восходе. او


Наука о звездах
74
106 II Звезда на шее Гидры называется Один٥к٥й92. Звезды Верона называют Палаткой и троном Симака. Звезды Чаши, которые на теле Гидры, - Реберные хрящи, а среди них — Лошади и Жеребята.
Звезды Кентавра и Волка называются Виноградными лозами.
Южная Корона представляется как купол гнезда страуса — место, куда он кладет яйца.
Других ,названий звезд мы не будем приводить .из-за разногласий ПО их поводу или потому, что мы не слышали о них ничего точного.
(164) 	Что такое стоянки Луны? Подобно тому, как эклиптика делит- ся на двенадцать равных час.тей, называемых знаками зодиака, путь, проходимый Луной в течение каждого д.ня и ночи, называется стоянкой. Число стоянок, согласно [мнению] индийцев, двадцать семь, а согласно
107 [мнению] арабов — двадцать восемь. II Они называются по неподвиж- ным звездам подобно тому, как знаки зодиака называют(ся по соз- вездиям.
108 Первая из стоянок с начала вес,ны —Два знака.з. II Это две яркие звезды, находящиеся между Севером и Югом. Расстояние между ними кажется близким: к Югу от ,них — третья звезда. Два знака—на рогах Овна, поэтом-у их называют Рогами.
Вторая стоянка — Брюшко. Это три незаметные звезды на конце брюха Овна в виде треугольника. Они называются Брюшком, так как 0Н,и малы по с.равнению с Брюхом рыбы.
Третья стоянка — Плеяды. Это шесть звезд, собранных подобно
82 кисти винограда. Это —горб Тельца. 1 в народе, особе.нно среди поэтов, считается, что их семь, но они неправы. Плеяды, как отдельное от них, называются Звездой.
Четвертая стоянка — Альдебаран. Это яркая красная звезда в вое- точном глазу Тельца: голова же Тельца расположена в виде чаши, мордой по направлению к северу. Альдебаран называют Следующим за Звездой, то есть Плеядами.
109 II Пятая стоянка—Кружок из волос. Это три маленькие звезды в виде треножн,ика на голове Великана, расположенные близко друг к другу. Поэтому Птолемей рассматривал их как одну туманную звезду.
Шестая стоянка —Это две звезды, одна из которых —ма- ленькая, [менее яркая], другая —немного ярче. Они —на ногах Близнецов.
Седьмая стоянка — Локоть. Это вытянутая лапа арабского Льва, а поджатая лапа — Сирийский Сириус и его Товарищ: Товарищ —это всякая звезда рядом с другой, более ярк.0Й. Локоть, являющийся стоян- кой Луны,— две яркие звезды, удаленные друг от друга на таком же расстоянии, что и Два знака, они—в головах Близнецов.


75
Астрономия
Восьмая стоянка — Разбро.с. Это нос Льва, образованный двумя незаметными звездами'из созвездия Рака в виде ноздрей Льва. Между ними —туманное ПЯТ.Н0 на груди Рака. Иногда ее называют Язычком Льва. Греки ,называли эти две звезды Двумя ослами, а туманное пятно между ними — Яслями.
Девятая стоянка —Глаз, то есть Глаз Ль.ва. Это две звезды, рас. стояние между которым;И кажется равным локтю. Одна из них —из [созвездия] Льва, другая — вне его.
I Десятая стоянка — Лоб, то е)сть Лоб Льва. Это — четыре звезды, 83 расположенные по правой линии. Са.мая яркая из них —самая южная, это Сердце Льва, то есть Царственная.
I! Одиннадцатая стоя.'Нка — Брус на гриве арабского Льва. Это 110 две звезды, расстояние между которыми больше, чем ‘ТОКОТЬ. Они в задней части Льва. Их ,называют также Двумя отверстиями.
Двенадцатая стоянка — Поворот. Это звезда на конце хвоста Льва؛ у арабов она на ,самом хвосте, а на конце его хвО'Ста Пучок волос — маленькие звезды, собра,нные вместе, как Плеяды؛ их .называют также Щетинкой, это волосы на конце его хвоста.
Тринадцатая стоя,нка — Лающие. Это четыре звезды на груди Девы и ее крыльях, согнутые по форме [буквы] лам. Арабы считали их собаками, бегущими вслед за Львом.
Четырнадцатая стоянка — Симак. Это Симак безоружный, арабы считали его ногой Льва, греки же считали Симака безоружного колосом на ладони Девы, поэтому переводчики назвали его Колосом. Колос хорошо известен как шестой 3'Нак зодиака. Он расположен как пучок волос [позади хвос'га Большой медведицы].
II Пятнадцатая стоянка — Завеса. Это две незамет.ные звезды؛ они 111 называются так благодаря их незаметности. Они —на подоле [платья] Девы.
Шестнадцатая стоянка — Клешни, то есть клешни Скорпиона. Это две звезды, удаленные на длину копья друг от друга. Они —на чашах Весов.
Семнадцатая стоянка — КорО'На. Это три яркие звезды по слегка искривленной линии II между севером и югом. Они на лбу Скор- 84 пиона.
Восемнадцатая стоянка — Сердце, то есть сердце Скорпиона. Это красная звезда с неровным светом. Аст.рологи считают, что она имеет ту же природу, что и Марс. Спереди от нее другая звезда, а сзади—третья, по дуге.
Девятнадцатая стоянка—Игла. Это яркая звезда Скорпиона—жадо на конце его хвоста, при.поднятого над н.им. [На самом деле] это две яркие звезды, близкие друг к другу. Между ними видна величина пяди.


Наука о звездах
76
112 II Двадцатая стоянка — Страусы. Это четыре .звезды, образующие квадрат, на луке Стрельца, его стреле и ,ноге его коня. Арабы считают их П0Х0Ж.ИМИ на страусов, переходящих реку, то есть Млечный путь. Других четырех Страусов 0,ни сч(итают ВЫХОДЯ1ЦИМИ из реки.
Два.дцать первая стоянка — просвет между бровями. Это участок неба за Стрельцом без звезд, поэтому его называют Степью. Иногда он ограничивается звездами волос Стрельца, называемыми Ожерельем.
Двадцать вторая стоя,нка — Счастье режущего. Это две неяркие звезды, распо,ложенные друг против друга؛ расстояние между ними — локоть. Они —в роге Козерога. Около них —третья звезда, арабы считают ее овцой, которую режут.
Двадцать третья стоянка — Счастье глотающего. Это две звезды на левой ладони Водолея. Между ними —третья звезда, это —Про" глоченная.
Двадцать четвертая стоянка — Счастье счастий. Это три звезды, расположенные друг против д,руга с севера ,на юг между концом хвоста
85 Козерога и плечом I Водолея.
Двад,цать пятая стоянка — Счастье палат.ок. Это четыре звезды на правой руке Водолея, похожие на утиную лапу, средняя — Счастье, а остальные —его палатки, они не счастливы. Арабы считали счастли- выми многие звезды вне стоянок Луны.
Двадцать шестая стоянка —Первое горлышко, а двадцать седьмая стоянка—Второе горлышко. Иногда их называют Передним и Задним горльтшками. Каждое из них —две звезды, види.мые на расстоянии
113 II копья д.руг от друга. Все они —в Пегасе. Они называются также gepx- ней и Нижней дощечками, так как эти звезды похожи на дощечки, закрывающие Ведро, то есть одиннадцатый знак зодиака.
Двадцать во(сьмая стоя.нка — Брюхо Рыбы. Это яркая звезда в го- лове Андромеды, вблизи которой маленькие звезды, расположенные по дуге в созвездии Рыбы. Упомянутые звезды попадают в ее брюхо. Его отличают от маленького Брюшка, упоминавшегося выше после Двух знаков. Эту стоянку ,называют также Веревкой, так как эти звезды похожи ,на изогнутую веревку для упомянутого Ведра.
(165) 	Каким образом узнать эти стоянки? Плеяды — самая замет- ная и самая хорошо известная из всех стоянок Луны, поэтому она — на,иболее удобная отправная точка для их определения, хотя для этого может служить и любая другая известная точка по пути движения Луны. К востоку от Плеяд на расстоянии копья мы найдем Альдебаран,
86 а I к западу от них на удвоенном этом [расстоянии] мы найдем Два знака, а на половине этого расстояния — Брюшко. Таким образом мы определили четыре стоя.нки, откуда мы узнаем приблизительное рас- стояние между каждыми двумя соседними [стоянками]. Далее Прове-


77
Астрономия
дем через каждую известную ؛[стоянку] линию, равную копью в сторону запада и востока в направлении движения Луны и найдем звезды иско- мых стоянок или примыкающие к ним ١с .севе-pa и юга, а по ним найдем и звезды самой ,стоянки. Таким образом одну за другой мы определим все [стоянки].
(166) II Что понимается под восхождением стоянки? Под этим по- 114 нимается ее восхождение над горизонтом, это происходит один раз в сутки. Ее восхождение про,исходит на востоке подобно тому, что мы говорили о трех верхних планетах. Если Солнце приближается к некото- рым неподвижным звездам, 0,ни исчезают в его лучах. Они восходят днем и заходят перед исчезновением сумерек, это называется их исчез- новением на западе. Звезды не будет видно до тех пор, пока она не обгонит Солнце и не взойдет раньше его, бледный свет зари недостато- чен для того, чтобы скрыть ее. Это ее первое появление утром на во- стоке, то есть ее восход, он называется науМ, так как звезда изнывает при восходе. В то время, как стоянка .восходит, противоположная ей,
то есть четырнадцатая от нее стоянка, заходит, она называется КОНТ- рольной стоянкой, а ее заход называется ее паде.нием. Между восхож- дениями двух противоположных стоянок проходит приблизительно тринадцать дней, 1؛ это не точно из-за разницы в величинах звезд и 87 неравен'Ства их широт в направлении юга. Название нау связано с дож- дями, так как они 'Имеют место во время падения стоянок по утрам на западе. Название баварих95 ,связано с ветрами, а не с дождями и имеет место во время восхождений СТ0Я.Н0К по утрам перед появлением лучей Солнца. Все это относится к земле арабов, такие II времена дождей и 115 других атмосферных явлений различны в различ.ных местах. То же относится к морю, ровному месту, ؛низине ,или горной местности.
(167) Что такое Млечный путь? Это скопление многих участков кусков, относящихся к роду туманных звезд. Все они приблизительно на окружности большого круга, проходящего между звездами Близне- цов и Стрельца: в одних местах гуще, в других—реже, в одних местах— уже, в других —шире, иногда с ответвлениями. Аристотель9б считал, что Млечный путь состоит из ог.ромного числа звезд, рассеянных в виде дыма, и сравнивал их с туманом и .облаками в воздухе.
(168) Что такое последовательность и против последовательности?
За последовательность з,наков зодиака принимается (их последователь- ность в направлении востока, то есть от Овна к Тельцу, затем к Близне- цам, а затем к Раку, за ,последовательность (СТОЯНОК Луны —от Двух знаков к Брюшку, затем к Плеядам, а затем К Альдебарану. Если же в знаках зодиака мы перейдем от Овна к Рыбам, затем к Водолею, а затем к Козерогу, а в стоянках —от Двух знаков к Брюху рыбы, ٠| затем 88 ко Второму Горлышку, а затем к Первому Горлышку, тогда это будет


Наука о заездах
78
против последовательности знаков зодиака. Последовательность COOT* ветствует второму восточному движению. Что касается предыдущего и последующего [светил], то это относится к первому западному движению [и происходит против последовательности знаков зодиака], так как предыдущие с.ветила ,находятся ,на западе, а последующие —на востоке.
116 (169) II Что такое северные и южные знаки зодиака и стоянки? Се-
верных знаков зодиака шесть: Овен, Телец, Близнецы, Рак, Лев и Дева, так как здесь эклиптика расположена севернее небесного экватора, остальные шесть [знаков зодиака]—южные. Что же касается стоянок [Луны], то из них четырнадцать —северные, они расположены в север, ных знаках зодиака, это [стоянки] от начала Двух знаков до конца Симака, остальные четырнадцать [стоянок] —от начала Гафра до кон- ца Брюха рыбы —южные.
ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ СОЛНЦА
(170) Что такое парэклиптика? Если пересечь сферы планет [пло- скостью], то в сечениях получатся круги, параллельные эклипт.ике, — парэклиптика97 той планеты, которой пр,инадлежит сфера, так как она параллельна ей в ее плоскости [их центры совпадают]. Если разделить одну из них на ,постоянные части, то они будут те же во всех их, так как все 0,ни подобны.
(171) Что такое апогей Солнца? Это высшее положение [Солнца], которого О.НО достигает в своей сфере. Это происходит .потому, что оно движется не по окружности круга [своей] парэклиптики, а по окружно- сти другого круга, [который расположен] в той же плоскости, эксцен- тричного по отношению к Земле, находящейся внутри нег.98. 0дн£ его точка |٠ не.обходимо является самой близкой к Земле, то е.сть центру
89 мира, а другая, расположенная против нее,—самая далекая. По-индий- ски она называется аудж, что означает самое высокое, а по-гречески— «апогей», то есть самое удаленное99. Этот эксцентричный круг назы- вается кругом а.погея. Что касается самой близкой точки, то она по- гречески называется «перигей», что означает самое близкое, это цери- гей этого круга!... Необходимо также имеются две противоположные точки, расстояние которых от Земли является меньше самого далекого
117 	и болыпе самого близкого расстояний II на одну и ту же величину и называется средним расстоянием!.!. Вот изображения эксцентричного круга апогея*.
(172) Что такое среднее Солнце? Солнце движется различными движениями, одно время быстро, другое—медленно. Между быстрым и
См. рис. 4,3.


79
Астрономия
Апогей
среднее
расстояние
Среднее
расстояние
медленным движениями необх.димо имеются два средних движения, равные по величине движению за все время '[оборота]. Это движение име- ет м.е؛ст٠ на окружности круга апогея и его 1 дуга точки, соответст- вуювдей началу Овна на парэклиптике, Д'О градуса Солнца называется средним Солнцем؛.؛.
(173) Что такое средний аргумент Солнца? Это дуга круга апогея от точки апогея Солнца до самого Солнца, то есть расстояние Солнца от его апогея. Если вычесть расстояние апогея от начала Овна из среднего Солнца, то остается [средний] аргумент [Солнца]؛...
(174) Что такое уравнение Солнца? Известно, что если Солнце находится в одной из точек апогея или перигея и мы проведем к Солн- цу две ограниченные линии из центров апогея и мира, то зти две линии совпадут, если же Солнце находится в другом положении, чем эти, то обе линии, проведенные к С'олнцу от указанных центров, разойдутся. Дуга парэклиптики между ними и есть уравнение؛.*. Его определение основано на доказанном в искусстве геометрии предложении о том, что углы при центре круга и при его 'Окружности измеряются дугами, так как они имеют те же величины. Поэтому, если равны дуги ДБИ'Жения за равные [промежутки] времени на окружн.ости круга апогея, то равны углы, образуемые при центре, потому что 0.НИ равны в среднем. II Мы 118 сказали, что дуга Солнца на круге апогея [начинается] от его начальной точки, то есть от начала Овна, и что углы, образуе.мые двумя линиями, выходящими из центра круга апогея, одна из которой идет к точке Овна, другая к Солнцу, равны. Исправленный аргумент - это угол.


Наука о звездах
80
образуемый двумя линиями, выходящими из центра мира, одна .из кото- рой ,идет к апогею, а другая к Солнцу, а уравнение — разность между двумя аргументами, она измеряется величиной внешнего угла при Солнце, [образованного] двумя линиями, проведенными к нему, одна из которых идет из центра круга апогея, а другая — из центра мира. Вот изображение этого*.
119 (175) II Сколько величин движения Солнца в его сфере? среднее
суточное движение Солнца в последовательности знаков зодиака —
91 0٠59'8"20'"[терций]1٥5, а I всю эклиптику оно обходит II приблизи- ه2ل тельно за триста шестьдесят пять дней, пять час-ов II и одну тре'ть, чет- 121 верть и одну'пятую часа, [то есть 47 минут]!... Этот срок называется СОЛ- нечным Г'ОДОМ. Апогей С'Олнца также '[движется в] последовательнос'ТИ [знаков зодиака] за шестьдесят шесть ,солнечных лет ,на один градус согласно современным наблюдениям, что отличается от мнения древних по этому вопро,су1٥7. Что касается ,расстояния между центром мира и центром круга апогея, то О.НО приблизительно — две части, если полу- диаметр круга апогея — шестьдесят частей.
ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ ЛУНЫ и ПЛАНЕТ (176) Что такое наклонные орбиты? Шесть движущихся светил движут'Ся вдоль эклиптики, но отклоняются от нее иногда на север.
См. рис. 44.


81
Астрономия
а иногда на юг, так как они движутся по кругам, плоскости которых от. клонены от плоскости эклиптики, подобно тому, как эклиптика отклонс- па от небесного экватора. Наклонные орбиты всех планет отклонены не на одну и ту же величину, кроме того, различны места их наибольшего отклонения от ЭКЛИПТИК'И. Это отклонение называется широтой, так как .оно [отсчитывается] от эклиптики. Но центр парэклиптики и наклон- ных — один и тот же, это центр мира.
(177) I! Что такое узлы? Если плоскость наклонной орбиты накло- '122 пена к плоскости эклиптики, эти два круга обязательно пересекаются
в двух противоположных местах, ,подобно тому, как эклиптика Пересе- кается .с небесным экватором в двух противоположных местах. Они называются узлами и лежат на каждом из этих кругов. Для того, чтобы -отличить их друг от друга, точка пересечения, в которой светило начи- нает двига-ться на север, I на- зывает'Ся головой, а вторая точ- ка пересечен'ия, в которой све- .тило начинает двигаться на ю-г, называется кО'нечн'ОЙ [хвое- том]!08. Когда говорят просто о голове и хвосте, имеют в виду голову и хвост Луны, в случае же планет говорят об узле та- К0Й-Т0 планеты. Голову назы- вают также переходом к северу и северным узлом, а хвост — переходом к югу и южным узлом. Вот изображение этого, которое на плоскости (вообразить очень трудно]*.
(178) Что такое эпицикл? Это маленький круг, не окружающий ..Землю, [как круг апогея. Земля находится вне него]. Планета в своем .движении движется по нему.
(179) Что такое деферент? Это эксцентричный круг, [как круг -апогея], по отношению к центру мира, его плоскость совпадает с плос. костью наклонной орбиты. Он несет эпицикл II -ПО своей окружности в 123 последовательности знаков зодиака^. Вот его изображение**.
Л (180) Что такое эквант? Если центр эпицикла движется по 93 -окружности его деферента, проходя равные дуги за равные времена, то на деференте имеет место среднее движение и углы при центре дефе- -рента ра,вны этим дугам. Однако эти дуги деферента, проходимые за :равные времена, и углы при его центре неравны, они равны при той точке, расстояние которой от центра деферента равно расстоянию цент-
* См. рис. 45.
** См. рис. 46.
،6-162
92


Наука о звездах
82
ра деферента от центра мира. Эту точку называют центром экванта.... Все три центра лежат на одной прямой. Так обст'Оит дело для Венеры
и трех верхних планет. II Около него про- водится круг, равный кругу деферента. Среднее движение центра эпицикла на окружности деферента определяется сред- ними углами при центре экванта. Вот его изображение*.
(181) Что такое средний и видимый апогейэпицикла? Видимое в этих вещах образуется прибавлением чего-то к сред- нему. Средний апогей эпицикла—апогей эпицикла, на котором оканчивается линия, выходящая из центра экванта I и прохо- дящая через центр эпицикла, ВИДИМЫ.Й же апогей эпицикла — апогей эпицикла, на котором оканчивается линия, выходящая
٠٥и зк6|٠ -
Рис. 47.
124
94
См. рис. 47.


83
Астрономия
ИЗ центра мира и .проходящая через центр эпицикла. Вот изображение этого*.
182) إ؛) Что такое средняя планета? Это расстояние це-нтра его 125 эпицикла от точки, соответствующей началу Овна по отношению к экванту, то есть угол между
Дпогеи âe؟?epei
выходящими
двумя линиями,
из центра экванта к на؟алу Видимая Овна и к центру эпицикла!”, дершина
(183) Что такое средняя и ح уравненная аномалии? Сред- няя аномалия — это расстоя- ние светила по эпициклу от среднего апогея эпицикла, урав- ненная аномалия — это II его расстояние по эпициклу от ви- димого апогея2؛٠. РазнО'Сть ме- жду ними-уравнение первой аномалии, (она изображается углом при центре эпицикла
между двумя линиями, идущими к двум ап'Огеям) поэтому ее и называ- ют уравнением аномалии].
(184) Что такое средняя уравненная долгота? средняя (долгота планеты] —это величина угла между двумя ЛИ.НИЯМИ, выходящими из центра экванта к его апогею и к центру эпицикла, уравненная — это величина угла между двумя линиями, выходящими и,з центра мира к
-٥
Рис. 48.
апогею экванта и к центру эпицикла. Разно,сть между ними —уравне- ние долготы, это вел.ичи'на угла между упомянутыми линиями при центре эпицикла, иногда ее ,называют долготой центра.
(184а) Что такое второе уравнение аргумента? Это-величина угла между двумя линиями, выходящими из центра мира к центру эпи- цикла и к телу светила.
II 185) 1؛) Что такое истинное положение планеты? Это точка на 126» парэклиптике, в которой кончается линия, выходящая из центра мира 96 к планете, и то ее положение, в котором она видна на эклиптике.؛®. Вот изображение этого**.
(186) Каковь. орбиты Луны? Она обладает парэклиптикой, кругом наклона к .ней и кругом апогея, несущим, эпи.цикл, по которому обра- щается Луна.
(187) Каковы движения в ее сфере и их величины? Что касается полюсов ее наклонного круга, то оба они вращаются около полюсов пар-
* См. рис. 48.
** См. рис. 49.


Наука о звездах
84
Яедоае уравнение аргумента
Cpéiiâ аргумент ٠لمةكر
СреЗняя вершима /\\٥
Теле сбетшш
Рис. 49.
ЭКЛИПТИКИ против последовательности знаков зодиака. При этом голова и явосг каждый день движутся на три минуты против последо- вательнОсти з-наков зодиака, а сама Луна [каждый день] движется по
127 орбите .эпицикла |ا от апогея в сторону запада, то есть против последо- вательности знаков зодиака на тринадцать градусов четырнадцать минут, а центр ее эпицикла движеТ'СЯ по окружности деферента в после- довательности знаков зодиака за день на двадцать четыре градуса двад. цать три минуты. Это ра.вно удвоенному расстоянию, на которое Луна отходит каждый день от Солнца, оно называется двойным расстоянием удаления. Центр деферента движется против последовательности
128 1ا [знаков зодиака], поэтому его апогей за день пере.мещэется на один- надцать градусов девять минут, однако ВИД.ИМЫЙ апогей эпицикла всегда противоположен точке, расстояние которой от центра мира в сторону перигея деферента равно расстоянию центра деферента от центра мира. Это расстояние — дценадцать с половиной частей в той мере,
97 ا в которой полудиаметр деферента — шестьдесят, а полудиаметр эпи- цикла — пять с четвертью частей [в той же мере]114. Вот изображение этого*.
(188) Каковы положения и величины для планет? Все планеты движутся по окружностям эпициклов от апогеев к востоку в последо- вательности знаков зодиака, но против движения Луны, [происходяще-
См. рис. 50.


85
Астрономия
Апогеи Зеферт
го] в сторону запада. Они продвигаются за сутки {по эпициклам]: Сатурн —
на пятьдесят семь ми- нут. Юпитер —на пятьдесят четыре минуты, II Марс — на двадцать восемь минут,
Венера — на тридцать семь минут, Меркурий —на три градуса шесть минут. Цен- тры их эпициклов движутся ؛, к востоку в последователь- ности знаков зодиака равно- мерным движением по отно- шению к центру экванта, центр эпицикла Сатурна про- двигается за сутки на две минуты. Юпитера — пять ми- нут, Марса —на тридцать
одну .минуту, Венеры—как движение Солнца, на пятьдесят девять ми- нут. Меркурия—как удвоенное движение Солнца, граду'С и пятьдесят во- семь минут. Что касается величины отклонения центра экванта О'Т центра мира в той мере, в которой полудиаметр деферента — шестьдесят частей, то для Сатурна это —шесть частей сорок пять минут, для Юпитера — пять с половиной час.тей, для Марса — двенадцать частей, для Венеры— две части пять минут. Центр деферента —на половине этого расстоя- ния. Что же касается полудиаметров их эпициклов, 'ТО их величины та- ковы: для Сатурна — шесть с половиной частей, для Юпитера —один- надцать с половиной частей, для Марса — тридцать девя-ть с половиной частей, для Венеры —сорок три части десять минут, а для Меркурия— двадцать две ٠с половиной час'ти!15.
(189) II Чем выделяется среди планет Меркурий? Центр его дефе- 130 рента движется .в сторону запада по маленькому кругу, цент-р кото- рого— центр экванта, и центр мира — на одной прямой, причем центр экванта расположен на половине [расстояния] между центром мира и центром указанного круга. Поэтому вследствие этого движения I рас- стояния от цент-pa деферента до центра мира различны: самое большое из них —девять с половиной частей, а самое маленькое —три и одна шестая части от начала. Апогей деферента движется против после- довательности [знаков зодиака] на величину среднего движения Солнца,
[то есть пятьдесят девять минут]. Поэтому центр эпицикла два раза в год соединяется с центром апогея деферента, подобно тому как центр
99


Наука о звездах
86
эпицикла Луны и апогей деферента соединяются два раза в месяц. Поэто.
131 му центры эпициклов Меркурия Ни Венеры всегда находятся на'ОДНОМ диаметре с Солнцем в одном из диаметров мира, поэтому в каждом апо- гее и в перигее эпицикла происходит их «сгорание», то есть в серед-ине их прямого и попятного движения, у верхних {планет] «сгорание» происхо- дит только в апогеях эпицикла, так как центры их ؛эпициклов движутся медленнее Солнца .{и отстают от него] и эти планеты ' находятся на одной
Апогей Вещерент.
прямой с ним только в апогее эпицикла. Вот изображение орбиты Меркурия*.
100 190) .؛) За какое время совершаются обороты этих движений? Как
мы уже сказали, оборот Солнца по эклиптике заканчивается за триста шестьдесят пять суток с четвертью и одной сто одиннадцатой части суток. Это солнечный год, он является мерой {других] годов. Движение других движущихся светил более .сложно: оно состоит из движения по окружности эпицикла и из движения .по окружности деферента и у них 132 имеются периоды двух ввдов. II Оборот Сатур,на по окруж.ности эпицик- ла со-вершается приблизительно за один солнечный год и двенадцать дней, у Юпите.ра —за год, месяц ,и три д.ня, у Марса — за два года, месяц и восемнадцать дней, у Венеры — за год, семь месяцев и пять д.ней, у Меркур.ия - за три месяца и двадцать четыре дня, у Луны — за двадцать семь дней, тринадцать часов и восемнадцать минут.
Что же касается .периодов це.нтров их эпициклов, то они проходят всю эклиптику. Сатурн —за двадцать девять лет четыре месяца пят-
См. рис. 51.


87
Астрономия
надцать дней. Юпитер - за .диннадцать лет десять месяцев четыре дня, Марс —за год десять месяцев семнадцать дней. Венера .и Мерку- рий —за один солнечный год. Луна —за двадцать семь дней семь ча- сов сорок три минуты, узлы Луны — за восемнадцать лет семь месяцев девять д.ней> ا| все неподвижные звезды и апогей движущихся светил 1.1 С0ГЛЭС.Н0 древним — за тридцать шесть тысяч лет, а согласно новым -данным — за двадцать три тысячи семьсот шестьдесят лет"б.
(191) Что такое движение сфер? Это-то, что Теон Аександрий- ский7.؛ нашел у авторов талис.манов, то есть астрологов древнего Вави- лона..*. Они считали, что (восьмая] сфера движется в последовательно- сти знаков зодиака и .предел этого д,.вижения — .восемь градусов, .затем поворачивается .на эту величину прот-ив последовательности. Для этого движения на один градус [нужно] .восемьдесят солнечных лет, поэтому на каждые восемь градусов движения в одну сторону [нужно] 640 лет, а вместе с движением в обратную сторону [.нужно] 1280 лет.
При движении в последовательности II .знаков зодиака светила дви- 133 жутея быстрее и их движение увеличивается, а против последователь- нгсти знаков зодиака светила движутся медленнее и их движение уменьшается. Что касается того — исти.нн.0 ли это или Л0Ж.Н0, то срок наблюдений этого недостаточен, чтобы узнать это8(؛.
(192) Каковы широты Луны? Наклон ее наклонной орбиты постоя- нен, ее наибольшая [шир.ота] — пять Г.РЭДУ'СОВ в сторону севера и столь- ко же в сторону юга. Это — предел широты Луны. Это не отражается на ее эпицикле, так как его плоскость —в -плоскости [наклонной] орби- ты. Вследстаие того, что узлы [Луны] движутся проти.в последователь- ности [знаков зод.иака], ее наибольшая ши-рота, а, значит, и всяка.я ее допустимая широта никогда не может быть определена для 'одного места эклиптики, как склонение Солнца, определенное для каждого места эклиптики, [а ее наибольшие значения — в началах Рака и Козе- рога].
(193) Каковы широть. [трех] верхних планет? Каждая из них обла- 1.2 дает наклонной орбитой, наклоненной на одну и ту же величину, при- чем их наибольшая широта — в .северной половине их наклонных орбит,
[а наименьшая широта — в южной половине]. Плоскости эпициклов, од- нако, — не в плоскостях наклонных орбит, как у Луны, на.против, плос- кость эпицикла каждой верхней [пла.неты] наклонена к плоскости наклонной орбиты, причем, перигей эпицикла всегда отклонен в сторону отклонения от эклиптики, то есть, если место центра эпицикла на наклонной орбите севернее эклиптики, то перигей эпицикла также отклонен к северу, а если южнее, то к югу. ПОЭТ'ОМУ отклонение апогея эпицикла от Наклонной орбиты происходит в сторону, про'ти- воположную отклонению от ЭКЛИ.ПТИКИ, О.НО начинается от диаметра.


Наука ٠ звездах
проходящего через апогей и перигей [эпицикла]. Этот д-иаметр наз.ы-
134 вается первым диаметром, а диаметр, )перпендикулярный II к первому, называется вторым [диаметром], он всегда параллелен пло.скости .эклип- ТИ'КИ. Известно, что если центр эпицикла находится в одном из узлов наклонной орбиты, то плоскость эпицикла совпадает с плоскостью эклип- тики и первый диаметр находится ца ее плоскости. Если же центр эпицикла проходит узел, первый диаметр начинает отклоняться от нее и предел его отклонения посередине между двумя узлами, это также место предела наклона наклонной орбиты. Поэтому мы скажем, что верх.ние планеты имеют две широты, ,одна из них, происходящая от наклонной орбиты, называется первой или средней [широтой], она опре- деляется местом [планеты] наэклипт'Ике, а вторая широта, происходящая
1.3 I от эпицикла, называется второй [широтой] и определяется ее расстоя- нием от Солцца2٥؛.
(194) 	Каковы широты двух нижних планет? Наклоны наклонных орбит Венеры и Меркурия .непостоянны, (но. (изменяются от предела на севере к равному ему пределу на юге, это изменение прои.сходит за один солнечный год, [широта], происходящая от этого, -называется широ- той эксцентричного круга, у этих двух .планет имеется и .два ви-да ши.роты, происходящей от эпицикла. Одна из них происходит от дви- жения первого диаметра и называется широтой эпицикла, другая — от движе.ния второго диаметра и .называется отклоненной широтой или широтой изгиба. Что касается широты эк.сцентричного круга, то, если центр э,пицикла ,находится в месте первого или втррого узла, плоскость наклонной орбиты совпадает с плоскостью эклиптики, их различие начинается по мере движения к середине наклона, в случае Венер.ы — к 'Северу, а в случае Меркурия —к югу, причем предел достигается когда центр эпицикла находится посередине между двух УЗЛ0.В, это
135 места апогея и перигея. Здесь начинается широта II эпицикла, то есть [происходящая от движения] первого диаметра: если центр эпицикла находится в апогее, то апогей эпицикла начинает двигаться в случае Венеры к северу, а в случае Меркурия — к югу, если же центр эпицикла находит.ся в перигее, т.0 апогей эпиц.икла начинает двигаться в случае
104 Венеры к югу, а в случае Меркурия к северу. I Что же касается откло- нений широты, т,0 есть [происходящей от движения] второго диаметра, то она начинается, когда центр эпицикла ,находится .в одном из узлов наклонной орбиты перед той половиной эксцент.ричного [круга], в кото- рой его апогей, его ВОСТ.ОЧНЫЙ конец наклонен в случае Венеры на север؛ а в случае Меркурия —на юг, а запад,ный конец — наоборот. Если же центр эпицикла ,находится 'В узле (перед той половиной, в которой пери- гей эксцентричного [круга], то восточный конец второго диаметра наклонен ٠в случае Венеры на юг, а в ,случае Меркурия — на север, конец


89
Астрономия
и наклон продолжает возрастать до тех пор, пока центр эпицикла не достигнет апогея )ИЛИ перигея эксцентрич.ного [круга]. Широта эпицикла и-отклоненная широта меняются друг с друго(м в начале и в конце. Мы указали, что центр эпицикла Венеры-всегда севернее эклип- тики, а центр эпицикла М'еркурия — всегда на юге от нее12؛.
(195) Каковы -апогеи планет? Они движутся в последовательности знаков зодиака, поэтому их положен,ия не изменяются только в опр.е- деленное время, хотя их д.вижение медленно И' за каждые шестьдесят шесть лет они смещаются на один градус, в наше время, II то есть четы- 136 реста двадцатом году хиджры122, согласно вычислениям Мухаммада ибн Джабира ал-Баттани1’22, апогей Солнца — в Близнецах в 24. 34', апогей Сатурна —в Стрельце в 6رة4ه, апогей Юпитера —в Деве в 16.43', 105 апогей Марса —в Льве в 8.33', аП'Огей Венеры — в Близнецах в 24.9', апогей Меркурия — в Весах II в 23. 43'.
(196) Каковы узлы планет? По наблюдениям народов Запада,
[то есть греков и румов], узлы движутся в последовательности [знаков зодиака] движением, ра,вным движению а,погеев и неподвижных звезд.
Это происходит .по'гому, что эклиптика движется на восток, как и все круги. Головной узел Сатурна, расстояние которого от апогея — 80. 5', находит.ся в наше время в Водолее в 26. 43', головной узел Юпитера, расстояние которого от а.погея 70٥ 5', в наше время находится ,в Скор- п٩оне в 26.43', головной узел Марса, расстояние которого от апогея 90. 5', [в наше время] находится в Скорпионе в 8٠ 33', ГОЛО.ВНОЙ узел Венеры, расстояние которого от апогея 90. 5', [в .наше время] находится в Деве в 24. 29', головной узел Меркурия, расстояние которого от апо-
гея 90٥ 5', [в наше время] находится II в Козероге в 23. 43'. Согласно же 137 индийцам [и персам], эти узлы движутся, напротив, против последова- тельности знаков зодиака, как узлы Луны, о которых нет споров, и, со- гласно им, в наше время головной узел Сатурна—в Близнецах в 23٥ 13', головной узел Юпитера—в Ракев12٠1', головной узел Марса—в Овне в 21.55', головной узел В'енеры—в Тельце в 29.48', головной узел Мерку- рия —в Овне в 21.11'. Что касается ГОЛОВНОГ'О узла Луны, то в силу ск-орости его движен.ия его положение может быть найдено только путем вычисления.
(197) Что такое бухт? Это индийское слово, обозначающее продви- жение планет за одни сутки. [Они произносят его бхукти]. Наши авторы употребляют это только для исправленного суточного движения, ٠| ин- 106 дийцы же различают средний и исправленный бухт. Мы уже говорили
о среднем [дв,ижении] каждой планеты, что же касается исправленного [движения], то оно неопределен'НО, так как при ускорении планет их бухт больше, а )при замедлении в другом [месте] их бухт меньше, ИН.ОГ-


Наука о звездах
90
да планеты останавливаются и не имеют бухта, ,иногда они совершаю'т попятное движение, тогда у них обратный бухг٠24.
(198) Что такое относительный бухт? Это разность между суточны. ми движениями Солнца и Луны'25 .или двух планет, движущихся в одну сторону, .не равными между собой. Если ты хочешь узнать время их встречи, ты должен знать разность их движения для одного и того же промежутка времени, так как изменение расстоя.ний между ними опре- деляется .разностью между движениями, называемой относительным бухтом126, а также аргументом движения. По-индийски его называю'т бхукти-антара, то есть разностью двух бухтов. Иногда пользуются сум-
139 мой бухтов, по-индийски она на.зывается II бхукти-джогпт, вместо раз- ности между ними, это (бывает) у планет, движущихся в противополож- ных направлениях, то есть когда одна из них совершает прямое, а дру- гая — попятное движение.
(199) Что такое позиции? Это величины и чи.сла, относящиеся к каждой планете и всем ее положениям в орбите апогея: если уравненная аномалия планеты равна этому ЧИ'СЛУ, то она останавливается и мы не видим ее движения по эклиптике, если это число меньше шести зна- ков зодиака, оно назы.вается [первой позицией, ,после которой начинает- ся попятное движение, а если оно больше шести знаков зодиака, то - второй позицией, после которой начинается прямое движение]. Если [число] одной позиции мы вычтем из трехсот шестидесяти градусов, останется [число] второй остановки'؛».
(2.00) Что такое связи? Это те же позиции, так они назывались
107 древними, I их определяют по традиции, без исследования. Они верили, что [движения] планет связаны с Солнцем, и считали, что планеты свя- заны с ним веревками٠2э, иногда слабо натянутыМ'И, если планета близ-
140 ка к Солнцу, иногда сильно натянуты.ми, II если планеты удалены от Солнца или движутся попятно. Это ложная идея, от .нее нет никакой пользы.
(201) Что такое зоны? Их два вида: один из них — на эксцентрич- ной орбите, другой —на орбите эпицикла.зо. Что касается первого вида, то 'ОН — на орбите апогея и образуется двумя линиями. Одна из них проходит через апогей и перигей, на ее концах нет уравнения и сред- ние и ура-вненные пол'Ожения светил совпадают, предел медленности движений имеет место в апогее, а предел быстроты —.в перигее. Вторая линия перпендикулярна первой ,и проходит через центр ми-pa, на обеих
108 ее концах находятся места наибольшег.о уравнения I и [истинное] дви- жение совпадает 'СО средним. [Эти четыре част,и называют зонами]. Пер- вая зона идет от апогея в ,последовательности [знаков зодиака], вторая


91
Астрономия
зона —ДО перигея, третья 3'Она —от перигея, четвертая зона-до апо- гея. Вот их изображение*.
II Что касается их величин, то они таковы: если точка наблюдения— 141 центр деферента, то начало первой [ЗО'НЫ] —в начале апогея, начало ؟торой —на девяносто градусов больше апогея, начало треть-
Апогеи
ей — на сто восемьдесят градусов больше апогея, начало четвер. той — на двести семьдесят градусов больше апогея. Если хочешь приве- ети их к центру деферента, то начала зон при этом центре таковы, как в этой таблице:
Светила
Начало первой зоны
Начало второй зоны
Начало тре- тьей зоны
Начало чет- вертой зоны
граду-
минуты.
граду-
минуты
граду.
минуты
граду-
минуты
Солнце
0
0
91
59
180
0
268
01
Сатурн
0
0
96
31
180
0
268
29
Юпитер
0
0
95
15
180
0
264
45
Марс
0
0
101
25
180
0
258
35
Венера
0
0
91
59
180
0
268
01
Меркурий
0
0
93
02
180
0
266
58
Луна
0
0
95
01
180
0.
264
59
См. рис. 5.2.


Наука о звездах
92
109 	Второй вид зон —в эпицикле. I Они разделяются тремя линиями, одна из которых {выходит из центра деферента] и проходит через апогей и перигей эпицикла, а две остальные выходят из центра деферента и касаются эпицикла. [В случае эпицикла движения в его апогее и пери- гее таковы же, как движения на орбите апогея в апогее и перигее, место касания здесь является местом наиболыпе,го уравнения. Эти части так- же называют зонами]. Первая из этих зон начинается от апогея и идет
Бершина
Рис. 53.
В сторону движения, в случае Луны — против .последовательности [зна- ков зодиака], у планет —в последовательности. Остальные [зоны также] в таком же порядке. Вот их изображение*.
143 	II Их величины в случае, когда касательные к эпициклу выходят из центра мира или из центра экванта, различны, в случае же, когда они 110 выходят из центра деферента, I 0,ни .не отличаются, чт.0 видно из этой таблицы. Сравни среднюю аномалию каждой из них с этим.
* См. рис. 53.


93
Астрономия
Светила
Начал, первой зоны
Начало второй зоны
Начало тре- тьей зоны
Начало чет- вертой зоны
граду-
минуты
граду-
минуты
граду-
минуты
граду-
минуты
Луна
0
0
108
09
180
0
256
51
Сатурн
0
0
96
13
180
0
263
47
Юпитер
0
0
101
03
180
0
258
57
Марс
0
0
131
09
180
0
228
51
Венера
0
0
135
59
180
0
224
01
Меркурий
0
0
112
02
180
0
247
58
|202) ا) Чт. так.е подъем я спуск? Планета поднимается на север 144 к пределу своей широты и начинает спускаться на севере, когда ее ши- рота начинает уменьшаться. Когда она переходит через узел на каждую половину своей ,наклонной орбиты, ее широта увеличивает'Ся, пока она не дойдет до предела на юге, после чего широта опять начинает умень- шаться. [Другой] вид I подъема и спуска — относительно Земли, пла- 111 нета называется спускающейся в первой и второй зоне и поднимаю- щейся в третьей и че'твертой зоне. ОтН'Осительно среднего раС'Стояния первая и четвертая '[зоны] считаются подъемом, а вторая и третья — спуском. Еще Один вид: половина эклиптики от начала Козерога до К'Онца Близнецов называется подъемом, а вторая половина от начала Рака до конца С'трельца—спуск.ом. Еще один вид: половина [эклиптики] к востоку от меридиана .называется подъемом, а к западу —спуском.
(203) Что такое увеличение и уменьшение? Смьтсл Э'ГОГО подразде- ляется на два вида, один ,из них 0Т.Н0СИТ.СЯ к положению [планеты] на орбите апогея и на эпицикле, второй—к ее положению по отношению к горизонту. Первый вид имеет [несколько] разновидностей, среди них — увеличе-ние движения, когда суточное движение превышает среднее дви- жение, когда же оно меньше [среднего движения], это называется умень- шением движения.
Среди них —увеличение по числу, когда уравнения планет распо- ложены в таблицах в виде чисел двух столбцов, один из которых опус- кается до предела в шестом знаке зодиака, а другой подни,мается от шестого знака зодиака до конца двенадцатого 131. Если поправка отно- сится к первому из этих двух столбцов, она называется увеличением по числу, а если ко второму из них — у.меньшением по числу.
Среди .них — увеличение уравнения, если уравнение увеличивается .при увеличении аргумента, соответствующего уравнению, это называет- ся увеличением уравнения, это относится II к пер,вой и третьей зонам,145 в случае же остальных двух зон имеет место уменьшение уравнения. Среди них — увеличение по счету, оно имеет место, когда прибавляется


Наука о звездах
94
112 I последняя поправка, тогда оно называется в исчислении увеличением по счету, если же она (Вычитается, это называется уменьшением по счету. Увеличение в круге апогея имеет ме,сто в третьей и четвертой зонах, а в эпицикле — в первой (и второй зонах.
Среди ؛них — увеличение света и величИ'Ны планеты' благодаря ее близости к Земле. Некоторые [ученые] объясняют это увеличение прибли. жением к Земле от апогея Э'Пицикла к его пер.игею. При движени,и же от перигея эпицикла к его апогею расстояние от Земли увеличивается и происходит уменьшение света и величины планеты, другие считают увеличение к стороне перигея, происходящим [)при нахождении .планеты] между перигеем [деферента] и двумя средними расстояниями, а умень. шение [؛при ее нахождении] между апогеем и двумя средними расстоя- ниями. Правило таково, что средняя величина имеет место на среднем расстоянии, если ,расстояние больше, величина пла.неты уменьшается, а если меньше, то ее величина увеличивается. Это сравнение устанавли- вается зрительно, на глаз и для линий, относящихся к эпициклу, но по Обычаю людей этого искусства они ограничиваются только зонами ор. биты апогея.
Увеличение света Луны выражается не по орбите апогея, а опреде. ляется только ее расстоянием от Солнца. Некоторые отсчитывают уве- личение ее света от начала месяца до его П0Л0ВИ.НЫ, другие называют увеличением ее света только, когда ее свет больше половины ее тела [то есть от седьмого до д.вадцать второго дня месяца].
Что касается увеличения относительно положения планеты по отно- шению к горизонту, то это .имеет место в -восточном квадранте [эклипти. ки] между меридианом и восточным горизонтом и в противоположной чет-верти, так как в них день и ночь увеличиваются, в остальных же Д'Вух четвертях происходит уменьшение.
146, Il I (204) Что такое дни, называемые мировыми днями? Это назва-
113 ние д.ней пол.ных о.боротов ,планет с их апогеями и узлами. Каждый народ определяет их в соответствии с их представлениями об их движе- ниях, основанными на их наблюдениях. Лучше всего это известно у индийцев, этот срок называется на их языке калыга, а его дни — кальпа- ахаргана, то есть совокупность дней кальпа!32. Наши ученые называют
147 их днями Си١ндхинда, II то е-сть на их языке СинддхантыХъЪ) это название давалось всем их важ.ным кн.игам по звездочетству!34, правильным по изложению, без ВЫДУМ0К135. Таких Сиддхант у них пять: первая—
С ultra, ъторая — BacuuiTxa с ultra, tçe,Tb؟i — Румака Culau- та٠ четвертая —Сиддханта, .пятая — Брахма Сиддханта136. Эти. дни называются мировыми днями потому, что индийцы считают, что две кальпы составляют сутки Брахмы, относящиеся к (природе, ,первый день [связан] с началом движения С'Ветил и других [тел] от начала Овна. Это-


95
Астрономия
му сроку равна ночь Брахмы, во время кото-рой все движущееся непо- движно. Так II ,!(продолжается) до конца его жизн'и. То есть сто его лет, 148 состоящих ,из его дней. Разъяснение их мнения ,по этому вопросу мы перенесем [в другое место]. Мы поместили в этой таблице обороты планет согласно индийцам, а не ,согласно зиджам наших авторов и при- бавим к этому то, что рассказал в «[Зидже] ал-Хазарат», то есть в «[Зидже] тысяч» перс Абу Ма‘шар137.
Название светил
п. индийцам
По Абу МаШару
С.в.купность дней [кальпы или мир.вого дня)
1577916^0000
131493240
Из них пр.шл. д.эры Иезди- герд٥138
720635806313
1363598
Об.роты Солнца
4320000000
36000
Обороты его апогея
480
Обороты Луны
5775330000
4812778
Обороты ее апогея
488105858
13365
Обороты ее узлов
232311168
19360
Обороты Сатурна
146567298
12214
Обороты его апогея
41
Обороты его узлов
584
Обороты Юпитера
364226455
30352
Обороты его апогея
855
Обороты его узлов
63
Обороты Марса
2296831522
191402
Обороты его апогея
292
Сбороты его узлов
267
Обороты Венеры
7022389492
585199
Обороты ее апогея
658 .
Обороты ее узлов
893
Обороты Меркурия
17936998984
1494751
Обороты его апогея
332
Обороты его узлов
521
Обороты неподвижных звезд
120000
РАЗМЕРЫ И РАССТОЯНИЯ СВЕТИЛ
(205) I Как узнают величины тел светил? Что касается Луны, то 115 ее диаметр известен в той мере, в которой полудиаметр Земли—еди,ница, его нашел Птолемей по па)раллаксу. Он определил также и диаметр Солнца в той же мере, с помощью затмен.ия и этот метод помещен в пя- той книге его II «Альмагеста»؛зэ. Отношения диаметров планет и непо- 151 д.вижных звезд к д.иаметру Сол.нца видимы глазом, это .известно, по наблюдениям, упомянутым в «Книге призм»14٥. Мы поместили это в таблице с.огласно Птолемею؛*!.


Наука о звездах
96
Названия светил
Величина их диаметров по отношению к диаметру Солнца
Солнце
Единица
Луна
Единица на среднем рас-
стоянии
Сатурн
Одна восемнадцатая
Юпитер
Одна двенадцатая
Марс
Одна двадцатая
Венера
Одна десятая
Меркурий
Одна пятнадцатая
Первая величина
Одна двадцатая
неподвижных звезд Вторая
Четыре восемьдесят пер-
вых
Третья
Пять сто девятых
Четвертая
Одна двадцать четвер-
тая
Пятая
Две пятьдесят пятых
Шестая
Одна тридцать шестая
(206) Il I Каковы все они в мере диаметра Земли? Мы уже говори, ли, что расстояние Солнца и Луны от центра мира известно в мере полу- диаметра Земли согласно тому, что разъяснено в пятой книге «Альмаге- ста». Люди [этого] искусства соглас.ны, что наибольшее расстояние каждого светила есть наименьшее расстояние того светила, которое выше него, а отношение наименьшего расстояния к наибольшему рас- стоянию известно для каждого светила142٠
Светила
Их наибольшее расстояние по отношению к полудиаметру Земли, принятому за единицу
Их диаметры по отношению к диаметру Земли, !принятому за) единицу
Их объемы по отношению к объему Земли, !принятому за) единицу
Луна
Тридцать три целых и тридцать три минуты
Семнадцать минут сорок четыре секунды
Одна минута тридцать секунд
Мерку-ذ рий
Шестьдесят четыре це- лых и двадцать ми- нут
Две минуты девять секунд
Четырнадцать [секунд]
Венера
Сто шестьдесят девять целых и сорок шесть минут
Семнадцать минут со. рок девять секунд
Одна минута тридцать четыре секунды
Солнце
Тысяча сто шестьдесят один целый и сорок пять минут
Пять целых и тридцать одна минута
Сто ше'стьдесят семь целых и двадцать минут
116,
153
154)1


97
Астрономия
117
157
158
Светила
Их наиб٠льшее расстояние по отношению к полудиаметру Земли, принятому за единицу
Их диаметры по отношению к диаметру Земли, (принятому за! единицу
Их объемы по отношению к объему Земли, (принятому за! единицу
Марс
Тысяча двести шестьде- сят целых и пятнад- цать минут
Одна целая и восемь' минут
Одна целая и двад- цать семь минут
Юпитер
Девять тысяч ст. шесть- десят девять целых четырнадцать минут
Четыре целых и трид- цать одна минута
Девяносто пять целых и четырнадцать ми- нут
Сатурн
Четырнадцать тысяч в.семьс.т весемьдесят .дин и двадцать девять минут
Четыре целых и трид- цать одна минута
Девяносто две целых и восемь минут
Непод-
вижные
звез-
дыиз
Двадцать тысяч семь- сот семьдесят четыре и тридцать девять минут
4 44
106 3
4 40
101 53
4 20
101 22
3 57
61 32
3 25
41 04
و 2
13 16
Их наименьшее расстояние в фарсахах“.; полудиаметр Земли
5“ا21) 19 1081
1 Их диаметры в фарсахах؛ 1 диаметр Земли—2163 7 11
Их объемы в фарсахах; объем Земли-166744242 14 33
Луна
Мерку-
36395
639 23
4168606
рий
69416 4 23
45 29
[4] 19 96
Венера
183656 2 3
642 29
4353877 26
Солнце
1254638 7 11
11936 3
27901869897 42
Марс
1363361
2452 7
241779151 30
Юпитер
9919443 1 3
9880 36
15879610019 29
Сатурн
17914241 2 33
9772 25
15362702867 59
Величи- ны не- подвиж- ных звезд
[Их расстояние в фар- caxaxj
Их диаметры в фарсахах
Их объемы в фарсахах
Первая
1024 13
17683226908 17
Вторая
10096 57
16946773170 57
'Третья
Четвер-
22974394 6
9375 45
16902308039 48
тая
8546 21
10254770908 37
Пятая
7464 32
6847630221 55
Шестая
5697 34
3045861494 49
7—162


Наука о звездах
98
118 ,'I Если одн. из этих расстояний известно, то известны и остальные,
также как и расстояния светил от Земли в мере полудиаметра Земли, их диаметры и отношение их объемов к объему Земли. Эти таблицы приведены со-гласно данным Птолемея и нашему уточнению их.
Глава четвертая ГЕОГРАФИЯ
РАЗМЕРЫ ЗЕМЛИ
156 (207) II Какова величина Земли? Измерение светил производится в мере Земли, в чем бы мы ее не измеряли, в локтях или в других мерах. Общепризнанная мера ее диаметра —две тысячи шестьдесят три фарса- ха с !ретью, ее окружности — шесть тысяч восемьсот фарсахов, ее
157 поверхность — II четырнадцать тысяч тысяч семьсот двенадцать тысяч семьсот двадцать фарсахов с четвертью, а ее объем — сто шестьдесят шесть тысяч семьсот сорок четыре двести сорок два фарсаха и одна пятая фарсаха؛. Если это так, то умножим расстояние каждого светила на фарсахи полудиаметра Земли, а объем каждого светила на объем тела Земли, получатся фарсахи, указанные в таблице.
Аналогично вычисляется таблица фарсахов эклиптики؛:
Фарсахи диаметра эклиптики
44964005
Две трети и одна одиннадцатая
Фарсахи ее окружности
141315446
И две трети
Фарсахи ее знака зодиака
11776287
Одна пятая и одна шестая одной десятой
Фарсахи ее градуса
392542
Половина и две пятых
Фарсахи е еминуты
6542
Треть и половина одной десятой
160 (208) II Каковы расхождения по поводу величины Земли? Они
неизбежны, так как измерение Земли — одно из тех дел, которые осно- ваны на опыте, и каждый народ применяет в этом свои меры, как ста- дий у грековЗ и йоджана у индийцев.. Когда их книги были переве- 119 дены на арабский язык, эти меры были неизвестны и I ал-Ма'мун ибн
161 ар-Рашид-5 приказал нескольким ученым '[Халиду, II ал-Мерварруди, Абу 162,ал-Бух.тури ал-Массаху и 'Али ибн 'Исе ал-Астурлаби۴ провести изме- 163 рение одного ее градуса II в пустыне Синджара?. II [Они нашли его рав¬


99
География
ным] пятидесяти шести милям и двум третям и когда умножили это на триста шестьдесят, II получилось двадцать тысяч четыреста миль для 164 окружности Земли по ее большому кругу.. Каждая миля— треть фар- Саха и четыре тысячи локтей, называемых в Ираке черными [локтями) и [равных] двадцати четырем дюймам.. я исследовал это в Индии [дру- гим способом] и не нашел расхождений с указанным выше!..
I II (209) Каковы размеры областей четырех элементов? Упомянутые 120, извес-тные размеры относятся к Земле, над которой горы СТО'ЯТ как зубы, 165 а вода заполняет ее впадины. Оба эти элемента составляют одну сферу. Величину их [области] мы упоминали, когда речь шла о размерах Зем- ли. Если мы вычтем ее полудиаметр из самого близкого расстояния Луны, останется величина воздуха по высоте!! — тридцать пять тысяч двести тринадцать фарсахов с третью. Если объем земного шара, то есть пять тысяч тысяч тысяч триста пять тысяч тысяч четыреста: девяносто восемь тысяч пятьсот восемьдесят девять фарсахов и две пятых, мы вычтем из объема сферы, полудиаметр которой наименьшее расстояние Луны -ОТ центра мира, то есть двухсот тысяч тысяч тысяч тысяч трехсот пятид-есяти шести тысяч тысяч тысяч шестисот пятидесяти восьми ТЫ'СЯЧ тысяч т.рехсот двадцати двух тысяч трехсот тридцати трех фарсахов с третью, остается две.сти тысяч тысяч тысяч тысяч триста пятьдесят .одна тысяча тысяч тысяч восемьсот двадцать .три тысячи семьсот 'Сорок три фарсаха и В'Осемь пятнадцатых. Это объем, занимае- мый воздухом и огнем вместе, так как эти элементы нельзя отделить друг от друга. В нижней части воздуха из влажных паров происходит ветер, облака, дождь, снег и холод, а также гром, молния, раскаты гро- ма, радуги, миражи И' тому подобное. Выше Э-Т0Г0 в сухих парах таким же образом появляются расплавленные и хвостовые светила, падающие звезды и т. Д.12
I !1 ОБИТАЕМАЯ ЧАСТЬ ЗЕМЛИ 121
(210) Как расположена обитаемая часть Земли? Плоскость равно- 160 действия рассекает земной шар на две половины линией, называемой экватором!., одна его поло.вина — северная, другая-южная. Если мы вообразим на Земле большой круг, проходящий через полюсы экватора, то каждая половина Земли разделится также на две половины, а вся Земля —на четыре [части], две из которых южные, а две —северные► Обитаемая [часть земли] не превышает одну из северных четвертей и называется обитаемой или населенной четвертью؛*. Она, подобно острову, окружена морями, а в самой обитаемой четверти из.вестны моря, острова, горы, реки и пустын-и, а также город.а и села. Только в. стороне северн'Ого полюса'Имеется необитаемая часть пб причине чрез, мерного холода и обилия снега.


Наука о звезйах
JOO
211) Как расп.л.жены м.ря обитаемой части Земли? Море, кото-) рое находится на западе обитаемой части Земли у берегов Танжера и называется Окружающим морем, которое греки называли ,؟؛Андалусии в него не углубляются, а плавают только около берега: от ,؟؛Океаном Андалусии оно простирается к северу от этих стран вдоль страны ела- На севере страны славян от него отходит большой залив вблизи .?؛вян этот залив известен под названием ,؟؛страны булгар — мусульман ..؛Варяжского моря; варяги —это народ, живуший на его берегу 167 II За страной булгар — мусульман море поворачивает на восток, и расположены земли и горы— ,؟между его берегом и краем страны тюрок неизвестные, пустынные, непроходимые. Протяжение же Окружающего моря к югу таково: оно огибает с юга от Танжера западную часть до гор, известных под названием Лунных гор, где ؛؟страны черных Плавание по этому морю опасно .؟؟находятся истоки египетского Нила для любого корабля, с восточой стороны Окружающее море .находится Оно также непроходимо. От него отхо- .؟؟122 за пределами страны -| Китая дит залив, из него образуется море, его повсюду называют по той стра- не, которую оно омывает, так что сначала оно называется Китайским, От Индийского моря отходят два больших залива, .*؟затем Индийским каждый из которых называют морем. Это Персидское море и море а западнее ,؟؟На восток от них расположены Тиз в Мекране .؟؟Басры За ним оно подходит .?؟напротив них находится морской порт Омана к стране Шихра, откуда вывозят благовония, а затем подходит к
.؟؟Адену
Здесь от него 01'ХОДЯТ два больших залива, один из них известен он загибается, окружая страну арабов, ,.؟под названием Кульзумского которая благодаря ему становится как бы островом. Так как против Йемена на нем расположена Эфиопия, его называют по обеим странам: а обе вместе — ,.؟южную часть по Эфиопии, северную —по Йемену морем Кульзума, так как это — город в месте его поворота к стране где он сужается, II а путешественник объезжает его по берегу ,؛؟168 Сирии Другой залив этого моря известен как море .؟؟со СТ0.Р0НЫ страны Буджа Корабли не .*؟простирающееся от Адена до Софалы зинджей ,؟؟Барбара проходят его, как мы упоминали, вследствие большой опасности. За- т.ем это море соединяется с Западным Океаном, в восточной части этого моря находится остров Забадж, за ним острова Дибаджат и Кумайрз., а затем острова зинджей. к самым большим его островам относится Ланка], который индийцы называют؛ остров, известный под названием оттуда добывают и вывозят разные сорта яхонта. Далее ,؟؟Санкалдиб откуда выво- ,؟؟откуда вывозят олово, и остров Сарира ,?؟остров Кала зят камфору. Далее в середине обитаемой части Земли в стране славян .наход.ится море, известное у греков под названием I Понт .؟123 и русов


101
География
у нас ٠н٠ извести, под названием моря Трапезунда40, так как это гавань на его берегу. Из этого моря выходит пролив, проходящий у стен Кон- стантинополя4). Он становится все уже и уже, пока не впадает в Сирий- ское море, на юге которого находятся страны Магриба, до Александрии и Египта. Против них на севере расположены Андалусия и Рум до Антиохии, а между ними находятся Сирия и Палестина4؛. Это море вливается в Окружающее море у Андалусии через пролив, который в книгах древних упоминается как проход Геркулеса, II а теперь известен 169
под названием Пролив«. По нему вода течет в Окружающее море. На нем известные острова Кипр, Самос, Родос, Сицилия44 и подобные им.
Недалеко от Табаристана—море II гавани Джурджана, на котором 170 находится город Абаскун, оно известно как море Джурджана«. Оно простирается к Табаристану, стране Дейлем, Ширвану, Баб ал-Абвабу и области аланов, затем к стране хазар при впадении в него реки Итиль, затем к областям гузов4« и возвращается к Абаскуну. Это море также


Наука о звездах
102
НОСИТ название прилегающих к нему стран, больше всего —под назва- нием Хазарского моря —по хазарам, древние называли его по Джурд- жану, так как Птолемей называл его морем ٢иркании47٠ Оно не соеди- няется ни с каким другим морем, в обитаемой части Земли имеются и
124 другие озера, ! болота, которые иногда называются морями, как озеро Афамия, Тивериадское озеро и Мертвое море в Сирии, небольшое Хо- резмское море и Иссык-куль около Барсхана48. Вот приблизительное изображение того, что мы упомянули*.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ГЕОГРАФИЯ
(212) Где [земной] экватор и каковы его свойства? Эта линия начи- нается на востоке в Китайском и Индийском морях и проходит через некоторые острова, после пересечения границы [страны] зиджей, она проходит через Западную пусты,ню Судана, откуда привозят рабынь.
17,1 Отсюда II доходит до Окружающего моря на западе, у тех, кто живет
125 I на этой линии, ночь и день всегда равны, а оба полюса — северный и южный всегда находятся на горизонте, ни выше, ни ниже, а параллели перпендикулярны к его плоскости, а не наклонены к ней. Солнце два раза в год п.роходит через их зенит, когда в зените находятся Овен и Весы, от него оно отклоняется соответственно на север и на юг. Эта линия называется линией эк.ватора или линией равноденствия4٩ так как на ней день и ночь равны. Некоторые люди считают, что у тех, кто живет здесь, уравновешенный темперамент^.. Но ложность этого мне. ния доказывается тем, что вследствие жары эти люди отличаются цветом, волосами, голосом и умом, их темперамент не может быть урав- повешенным там, где Солнце кипятит сверху мозги людей, до тех пор, пока оно не отойдет от зенита и наступят два времени года, которые мы называем летом и зимой, кото.рые принесут прохладу.
(213) Что такое вертикальность на поверхности Земли? Если кто- нибудь хочет определить ее в некоторой местности, он представляет, что вертикальные направления в каждом населенном пункте параллельны, и что это — линия падения тел. Но тот, кто сравни'г это в различных местностях, знает, что вертикальные направления [совмещаются с направлением] диаметров сферы на всей поверхности Земли и головы во всех местах Земли направлены вверх к небу, а ступни —вниз к цент- РУ Земли. ,[Поэтому каждый молится тому, что над ним], на то, что над
172 одним, может не быть над другим, и даже совсем наоборОт. II Если мы
126 сравним положение народа Китая с положением народа I Андалусии, находящихся на краях обитаемой части, одни на востоке, а другие на
* См. рис. 54.


103
География
западе, (и определим время одного затмения Луны в них]51, мы найдем, что подошвы их ног противоположны друг другу. Если мутакаллим52 убежден, что это верх или низ, то на самом деле это можно сравнить с шаром, сделанным из дерева или другого материала и с центром не в центре мира: если по его нижней половине ползет муравей, то он упадет с нее, а мы будем называть его прыгающим и летающим.
(214) Что такое широта города? Это ее кратчайшее расстояние от линии экватора к северу, так как [все) города [обитаемой части Земли] расположены там. Ей равна на небе дуга меридиана небесной сферы между зенитом и небесным экватором. Высота северного полюса во всех городах равна их широте, поэтому можно заменять широту города высотой полюса. Ей равно и понижение южного полюса, но он скрыт и не виден5з.
(215) Что такое долгота города? Это ее расстояние от края суши, которое можно взять по небесному или земному экватору или же по линии города, параллельной им, так как подобные дуги заменяют друг Друга54٠ Те, кто занимается этим искусством, следуют в этом мнению тем, которые считали, что начало долготь؛ — вблизи |ا западной обитае- 173 мой части, и за долготу города сейчас принимают расстояние от этой западной границы. Но среди них имеется различие, так как одни отсчи- тывают начало долготы от берега Океана, а другие —от шести остро- ВОВ в Океане приблизительно в двухстах фарсахах на запад [от берега], называемых Островами Счастья и II Островами Блаженных^з. Поэтому 127 иногда для одного города в книгах приводятся два вида долготы, меж-
ду которыми — десять градусов^. Для различения их необходимы про- ницательность и опыт.
(216) Что такое разность двух долгот? Это избыток долготы одно- го города над долготой другого, он равен разности градусов между их меридианами по небесному экватору или по параллелям этих городов или же по другим параллелям.
(217) Что различно в двух городах с различными долготами и равными широтами? в них различны только восходы и заходы, поэтому начало дня и ночи в более восточном из них, то есть в том, долгота которого больше, всегда происходит раньше, чем в более западном, со-размерно с разностью их долгот, и то же относится к полдню и пол- ночи. В этих II двух городах природа воздуха одинакова, если вблизи 174 не оказываются моря, горы, пески, пропасти или плоскогорья.
(218) Что различно в двух городах с различными широтами и равными долготами? Полдни и полночи в этих двух городах происходят одновременно, то же относится к восходу Солнца и его заходу, когда оно —в начале Овна и Весов, и к восходу каждой звезды, если она —
на небесном экваторе, и к ее заходу. Если же Солнце I или звезда не 128


Наука о звездах
104
на самом небесном экваторе, а отклонены от него к югу, то их восход в том городе с меньшей широтой происходит раньше, нем в городе с большей ши-ротой, а заход в городе с меньшей широтой — позже захода в городе с большей широтой- Если же Солнце и звезда-север- нее небесного экватора, то все происходит обратно тому, что мы указа- ли, то есть восход в городе с меньшей широтой происходит позже, чем в городе с большей широтой, а заход в гор.оде с меньшей широтой про- исходит раньше, чем в городе с большей широтой, причем это опережение или запаздывание соразмерно величине дня и ночи, азимута восхода-؟?, полуденной высоте и ее тени всегда видимой или всегда скрытой звезд. Из двух городов тот, у которого больше широта, холоднее, если в поло, жениях этих городов не оказывается чего-нибудь ؛особенного), напри- мер широта Джурджана больше широты Рея, но однако воздух Джурд- жана теплее воздуха Рея, или: в Газне холоднее, а в Багдаде теплее, хотя их широты рав,ны.8؟
219) !؛) Что различно в двух городах, у которых различны и широ- та и долгота? в них имеют место оба различия, о которых мы говорили по отдельности. Восходы и заходы звезд в этих двух городах никогда не происходят одновременно, если только две точки пересечения их гори- зонтов не совпадают.
(220) Что такое азимут восхода? !1 Если Солнце находится в нача- ле Овна или Весов, то оно восходит на линии равноденствия, которую мы найдем с помощью индийского круга. Если же оно сдвинулось к северу, то оно восходит и заходит в двух точках горизонта на его северной половине, являющихся концами линии, параллельной лиции равноденствия, причем их расстояние каждый день увеличивается до тех пор, пока Солнце не попадет в начало Рака, тогда его восход назы- вают летним восходом, а заход—летним заходом. Подобно ЭТ'ОМУ, если Солнце сдвинулось к югу, оно восходит и заходит в двух точках гори- зонта на его южной половине, причем их расстоя.ние от линии равноден- ствия увеличивается до тех пор, пока Солнце не попадет в начало Козе- рога, тогда его восход называют зимним восходом, а заход — зимним заходом. Азимут восхода—это дуга горизонта между линией равноде'н- ствия и точками [летнего и зимнего] восхода, [а азимут захода — дуга горизонта между линией равноденствия и точками летнего и зимнего захода]. Азимуты восхода и захода на земном экваторе—по величине [.наибольшего] склонения, а в местностях, обладающих широтой, азимут превосходит [наибольшее] склонение и чем больше широта, тем больше азимут. Вот изображение этого*.
1-75
129
См. рис. 55.


105
География
(221) I II Как удлиняются день и н.чь в (различных) гор.дах? Солнце 130, обращается по небесному экватору или по параллелям небесного эква- 176
тора, у них полюс один, это полюс вселенной. Если горизонт проход؛т
через этот полюс, что имеет место на земном экваторе, то он делит небесный экватор и все параллели пополам, так что их части под гори- зонтом и над горизонтом равны, вследствие чего на экваторе ночь и день равны. ЕслИ же город удален от экватора, то северный полюс
Зимний Восток Ввевннв-оевнни.
Восток Летний Восток
выше горизонта на величину широты города, в этом случае горизонт не проходит через полюс и делит только небесный экватор, так как оба они больше круга. Поэтому день и ночь во всех населенных пунктах равны только тогда, когда Солнце находится в начале Овна и Весов, так как в это время оно движется по небесному экватору. Остальные параллели горизонт не делит пополам и части северных параллелей, находящиеся над горизонтом, больше, чем те их части, которые нахо- дятся под горизонтом, поэтому, (когда Солнце] - в северных знаках зодиака, день длиннее ночи, а части южных параллелей, находящиеся над горизонтом, меньше, чем те, которые находятся под горизонтом, поэтому, [когда Солнце] в южных знаках зодиака, день короче ночи. Если расстояние двух кругов от небесного экватора одно и то же и один из них на севере, а другой на юге, то избыток и недостаток для дня одной из них дополнителен для другой, II то есть дни одной из них 131 равны ночам другой.
II (222) Что такое дуга дня, его разность и уравнение? Дуга дня - 127 это та часть параллели, которая находится над горизонтом, а дуга ночи — та часть, которая под горизонтом, она выражается в градусах


Наука о звездах
106
небесного экватора, сравнение е.е с луком характерно для городов, обладающих широтой. Разность дня —это его избыток над средним днем, то есть двенадцатью частями или ста восемьюдесятью градусами, или недостаток до него. [Разность ночи определяется так же, так как если день удлиняется, то ночь укорачивается, а если ночь удлиняется, то день укорачивается]. Что касается уравнения -дня, то это — половина избытка дня. Вот изображение этого..
ها!ءأأء0
полис
178 (223) ا| Что такое всегда видимые и всегда скрытые звезды? Если вообразить круг, проходящий через северный полюс на наибольшем расстоянии, при котором он видим, в городе с данной высотой ПОЛЮ- са, то он касается горизонта. Тогда все круги, проведенные из [Север- ного] полюса внутри этого круга, не пересекают горизонта, а все све- тила, обращающиеся по этому кругу, всегда видимы в этом городе, так как их круги — над горизонтом, не пересекают его горизонт, а потому
179 не восходят и не заходят, ا| так как восход и заход могут быть только при пересечении [параллели] с горизонтом и если они не видны [днем], то только благодаря яркости света, а темнота ночи позволяет видеть их. Например, на .севере Большие дочери погребальных носилок؛®, [называе- мые Семью Престолами], никогда не заходят в городах Маверран- нахра®., в то время как некоторые из этих Дочерей [три со стороны хвоста] в Мекке؛, и Йемене восходят и заходят. Подобно этому всегда
См. рис. 56.,


107
География
скрытые звезды обращаются по кругам, проведенным из Южного по- люса внутри этого круга и не касающимся горизонта (данного) города. Например, Сухейль.2 никогда не виден над горизонтом в городах Маве- раннахра, но в некоторые времена года появляется над горизонтом в Ираке и в H-екоторых городах Хорасана.
(224) 	1 II Истинна ли вечность видимости и скрытности или они 132, изменяются? Расстояние каждой неподвижной звезды от полюса эклип- 180 тики одно и то же и не изменяется, так как восточное движение непод- вижных звезд происходит вокруг этого полюса, но их расстояния от полюса вселенной не одинаковы и возможно, что они попадут внутрь одного из упомянутых нами двух кругов, касающихся горизонта, после чего она станет всегда невидимой или .всегда скрытой, а до этого была восходящей и заходящей, или же она выйдет из одного из этих кругов, после чего станет восходящей и заходящей, а до этого она была всегда видимой или всегда скрытой. Но эти изменения прои.сходят только в течение длительного времени в силу медленности движения звезд [инее каждой звездой случается это], правило того, что видимая звезда не 'Станет скрытой, а скрытая не ста.нет видимой, состоит в том, что если вычесть ее широту из девяноста, то остаток будет больше разности между широтой города и наибольшим склонением, в этом случае она может стать восходящей и заходящей, если же остаток меньше, изме- нение ее положения невозможно8з.
ГНОМОНИКА
(225) |ا Что такое высота, понижение и их дополнения? Если прове- 181 сти через Солнце, звезду или любую заданную точку на небесной сфере, находящуюся над горизонтом, и через полюс горизонта большой круг, дуга этого круга, находящаяся между ней и горизонтом, — ее высота, это перпендикуляр к горизонту. Дуга между ней и зенитом, являющимся одним из П0ЛЮ.С0В горизонта, — дополнение этой высоты. Если же заданная точка ниже горизонта, то упомянутая нами дуга этого круга между ней и горизонтом — I ее понижение, а .[дуга] между ней и нади- 133 ром, являющимся другим полюсом горизонта, — дополнение этого понижения.
(226) II Что такое средняя высота? Это дуга круга высоты точки 182 между небесным экватором и горизонтом. Ее дополнение — [дуга] этого круга между небесным экватором и зенитом.
(227) Что такое гномон и тень? Гномон — это шест.* из дерева или из другого материала, заостренный с одного конца как конус и стоящий перпендикулярно поверхности земли как кол. Его тень — тень гномона, измеренная его длиной и частями его длины. Линия, соединяющая кон- цы гномона и его тени, называется диаметром тени.


Наука о звездах
108
(228) На скольк. частей делят гномон? Если он разделен на две- надцать равных частей, они называются [«пальцами»], если на шесть- десят-«частями», если на шесть с половиной - шагами, некоторые делят гномон на шаги на семь ра.вных частей®5.
183' (229) II Сколько видов теней? Их два вида, один из них называется
горизонтальной или плоской тенью [гномона], когда гномон установлен на плоскости горизонта, то есть на Земле, после ее выравнивания. Дру- гой вид называется обращенной или вертикальной тенью, когда гномон устанавливается в виде гвоздя на [вертикальной] плоскости, обращен- ной к Солнцу, наподобие стены, его тень обращена к земле, а конец тени является ее самой низкой точкой, поэтому ее называют обра- вденной...
134 (230) Что такое азимут?— 1 Это [точка] встречи круга высоты Солнца, звезды или другой [точки], если провести его через полюсы горизонта, с горизонтом". Если ты находишь расстояние этого азимута от линии равноденствия, тогда его расстояние от линии меридиана называется дополнением азимута, если же ты находишь расстояние от линии меридиана, то его расстояние от линии равноденствия — допол- нение азимута. Если провести из основания®؟ [г,номона] плоскую тень и продолжить ее в ее на,правлении до встречи с окружностью индий- ского круга, то ее конец — азимут, а величина его расстояния — как его величина от противоположной стороны, то есть с запада, если
184 азимут восточный и наоборот. II Вот изображение этого*.
(231) Что такое полуденная высота и тень? [Всякий] круг, прове-
135 денный через оба полюса горизонта I для измерения высоты, называет- ся кругом высоты. Меридиан — один из них, он отличается тем, что проходит и через оба полюса небесН'ОГО экватора. Высота в нем назы- вается полуденной высотой —[это самая высокая из всех высот]. Тень
185 этой высоты называется полуденной. Она в плоскости горизонта, II это— самая короткая тень шеста в этот день, круг меридиана пересекает горизонт в двух точках—северной и южной, они называются азиму- тами меридиана, для одной из этих точек не указывается расстояние от нее.
(232) До каких частей делятся полуденные тени и высота? Конец полуденной тени всегда в северном направлении в городах, широта которых превосходит наибольшее склонение, а полуденная высота в этих городах направлена в сторону юга, ее дополнение-расстояние Солнца от зенита также направлено к югу. Солнце имеет на меридиане наибольшую высоту летом, а его тень самая короткая из всех полуден- ных теней, это происходит в начале Рака. Са.мая маленькая высота —
См. рис. 57.


109
География
зим.й, И ее тень самая длинная из всех полуденных теней, это происхо- дит в начале Козерога. Третья вы-сота — средняя между ними, она рав- на дополнению широты города. Ее тень называют тенью равенства и тенью равноденствия, так как она и ее высота имеют место, когда Солнце находится в начале Овна или в начале Весов.
Двннв
В городах, широты кот.орых равны наибольшему склонению, все 136 так же, как мы указали, за исключением того, что наибольшие полуден- ные высоты равны девяноста градусам, то есть не относятся ни к се- верным, ни к южным и полуденная тень здесь отсутствует.
В городах, широты которых меньше наибольшего I склонения, положение высоты [и ее тени] зимой и при равноденствии — такие же, как мы указали раньше, летняя же высота направлена в сторону севе- ра, а не юга, так как Солнце поднимается на севере и опускается там же. Если его склонение равн.0 широте города, оно стоит в зените и не имеет полуденной тени, если же его склонение превосходит широту города, оно переходит через зенит в сторону севера, полуденная высота повора- чивается с [юга на] север, а ее дополнение является расстоянием Солнца II от зенита в ту же сторону, полуденная высота не увеличивается, в то 186 время как ее дополнение увели'чивается в сторону юга, полуденная В.Ы- сота достигает предела в начале Рака, здесь тень снова начинает увели- чиваться. Когда высота на севере, конец полуденной тени направлен на


Наука о 3e63Öax
JJO
ЮГ. Так как конец полуденной тени бывает направлен и на север и на юг, такие города называют городами с двумя тенями.
(233) Что такое высота и тень без азимута? Это полуденная высота {и ее тень] в случае, когда круг высоты проходит через точки пересече- ния горизонта и небесного экватора, его называют кругом без азимута, а также кругом начала азимутовбз. Когда Солнце находится на этом круге, его высоту называют высотой без азимута и ее тень также [тень, без азимута], так как ее продолжение в ее направлении попадает на линию равноденствия, азимут которой не имеет расстояния от нее. Эти высота и тень являются высотой и тенью Солнца или другой точки, если ее склонение северное, точно также, если их склонение северное, то у них не будет азимута в направлении севера от линии равноден- ствия.
(234) Что такое тень асра? По мнению имамов, конец времени
137 зухра, начало 'I времени асра70 и его конец определяются так: если
известна полуденная тень, то есть тень в полдень, то добавь к гномону равное ему и наблюдай тень, пока она не станет равной тени этой вели- чины, это — начало асра согласно имамам Хиджаза?؛, оно называется «добавлением равного» и указывается «инструментами начала асра». Если увеличить гномон в ,полдень на два таких шеста и наблюдать тень, пока она не станет равной тени этой величины, получится время асра, согласно имамам Ирака, оно называется «добавлением двух равных» и указывается «инструментами конца асра».
(235) Что такое азимут киблы? Это [точка] встречи горизонта [дан- ного] города и круга, проходящего через зенит этого города и зенит Мекки. Ее расстояние от линии равноденствия или от линии мериди- ана — величина, необходимая для определения направления молитвы?؛.
188 II Вот изображение этого*.
КЛИМАТЫ, СТРАНЫ и ГОРОДА
(236) Чт. такое климаты? Люди этого искусства подразделяют обитаемую часть [Земли] на семь продолговатых полос, называемых
138 климатами™. Каждый из них идет от востока I к западу параллельно, линии экватора, причем разность между самыми длинными днями лета в их серединах равна половине часа, так как изменение этого зависит только от широты и не зависит от долготы, от которой зависят ТОЛЬКО' разли'Чия в начале дня и ночи, это не очевидно без размышления, в се- редине среднего климата, то есть четвертого [климата], самый длинный день четырнадцать с П'ОЛОВИНОЙ часов, в середине первого климата '
* См-, рис. 58.


Ill
География
Юг
тринадцать, в середине седьмог. — шестнадцать. Так как в различных книгах приводятся различные значения широт климатов по причине различия значений наибольшего склонения, различных методов состав- ления {таблиц] синусов и неумения вычислителей отличать ИСТИ'НУ от неправильного, я сам провел вычисления и поместил в 1؛ этой таблице 189 предельно точные [широты климатов].
190
Климаты
Самый длин- ный день
Широта
Летний азимут восхода
Летняя тень
Экватор
часы
мину-
ты
гра-
дусы
мину-
ты
г.ра-
дусы
мину-
ты
паль-
цы
мину-
ты
. 12
0
0
0
23
35
Юг
Начало первого климата
12
45
12
39
24
13
2
19
Середина
13
0
10
39
24
42
1
23
Начало второго климата
13.
15
20
27
25
17
0
39
Середина
13
30
24
13
26
0
Север 0| 6


Наука о зеезЗах
112
Климаты
Самый длин- ный день
Широта
Летний азимут восхода
Летняя тень
Начало третьего климата
13
45
27
28
20
49
0
49
Середина
14
0
30
39
27
41
1
29
Начало четвертого климата
14
15
33
37
28
41
2
27
Середина
14
30
36
21
29
48
2
43
Начало пятого климата
14
45
38
54
30
57
3
17
Середина
14
0
41
14
32
9
3
49
Начало шестого климата
14
24
43
23
33
25
4
19
Середина
15
30
45
22
34
44
4
48
Начало седьмого климата
15
45
47
11
30
5
5
15
Середина
15
0
43
52
37
29
5
40
Конец седьмого климата
15
15
40
25
38
55
0
4
1 39, (237) I II Чт. происходит в климатах и в обитаемой части за их
191 пределами? Что касается границы обитаемой части, то Птолемей счи- тал, что это остров Туле74. (Это остров в стране славян, в Варяжском море), его широта равна дополнению наибольшего склонения, то есть приблизительно шестидесяти шести градусам. Люди, живушие между концом седьмого климата и этой границей, живут в дикости, в нечеловеческих условиях, в крайней нужде, чем дальше на север, тем условия жизни, о которых мы говорили, ухудшаются, различие (точек] восхождения эклиптики увеличивается, (точки] востока расши- ряются до точек солнцестояний, приближаются к [точкам] запада и сов- падают с ними при широте, равной дополнению наибольшего склоне- ния. Тогда всегда видна параллель начала Рака и самый длинный день-двадцать четыре часа, [то есть без ночи, параллель начала
192 Козерога никогда не видна и самая длинная ночь II —двадцать четыре часа] без дня. Там северный полюс эклиптики проходйт каждые сутки один раз через зенит, то есть эклиптика совпадает с горизонтом (и ничто из эклиптики не видно, .пока полюс не пройдет через зенит], тогда внезапно станут видны шесть знаков зодиака. Это место — начало тех мест, где летние тени гномона непрерывно вращаются во все стороны [когда Солнце — в начале Рака. По мере продвижения на север число параллелей, обладающих этим свойством,' возрастает].
(238) Что происходит за этими местами? После параллели начала Рака становятся видны параллели, на которых Солнце находится более


113
География
суток, несколько суток, а затем несколько месяцев. Затем оно исчезает с параллелью начала Козерога и, когда Солнце находится на этих па- раллелях, величина ночи I — сначала сутки, затем несколько суток, а 140 затем несколько месяцев по мере продвижения к северу, ß этих местах знаки зодиака появляются в порядке, противоположном их последова- 'гельности — сначала Телец, затем Овен, затем Рыбы, затем Водолей.
На земном экваторе параллели перпендикулярны горизонту, по. этому небесную сферу на земном экваторе называют прямой сферой и перпендикулярной сферой75٠ в городах, обладающих широтой, парал- л ели наклонены к горизонту подобно наплечному ремню, поэтому небесную сферу в таком городе называют наклоненной сферой™. в слу- чае предела широты, т.0 есть там, где северный полюс —над головой и небесный экватор совпадает с горизонтом, северные параллели видны над горизонтом [и совпадают с альмукантаратами высоты], а южные параллели СК'РЫТЫ [под горизонтом и совпадают с альмукантаратами понижения]. Вращение .сферы здесь подобно вращению жернова. Если Солнце находится севернее небесного экватора, оно здесь видно, а если оно южнее небесного экватора, оно скрыто, так что год здесь — одни сутки, II приблизительно шесть месяцев —день и остальные — НОЧЬ77. 193
(239) Что такое купол Земли? Это середина по долготе между востоком и западом в обитаемой части Земли. Иногда считают, что у него отсутствует широта, то есть что он на экваторе, я не знаю, мнение ли это персов или других, но в книгах греков это не упоминается. Что касается индийцев, Т'О они говорят, что это высокое место, называемое Ланка™, в котором об'Итают дьяволы [дивы и пери], а над северным полюсом .имеется го.ра Меру, где обитают ангелы™. Линия, соединяю- гцая Ланку и Меру, проход,ит через город УджайнВо в царстве Малава, крепость Рухитак, равнину Танишар, [область Джумна], где есть
II снежные г,0ры, отделяющие Индию от земли тюрок. 194
(240) Как подразделяли Землю помимо климатов? I Афридуну 141 из персидской династии великановв! приписывают разделение [Земли] между его сыновьями на три части по долготе. Восточную часть, страну тюрок и Китай, он отдал своему сыну Туджу, западную часть, где нахо- дится Рум, он отдал своему сыну Сальму, а среднюю часть ираншахр
он отдал своему сыну ИрадЖу*.
Себер Рис. 59.
٠ См. рис. 59.
5—152


Наука о звездах
114
142 I Ною, мир над ним, приписывают другое разделение между сы- 195 новьями — по широте. „ Южную часть, где живут черные, получил его сын Хам, северную часть, где живут белые, получил его сын Иафет, а среднюю часть, где живут смуглые, получил его сын Сим2؟*.
Юг
Черные
Хаму
Смуглые
Симу
fipnhie
иафету
CeSep
Рис. 60.
У греков имеется еще одно разделение Земли на три части. Они разделяют Землю по отношению к Еги,пту пополам. Всю восточную часть 0Н.И называют Азией; западное Сирийское море .делят на две
I
Юг
Дзия
Либия
Великая Малая
Ебропа
Север Рис. 61.
части, на южную, которую они называют Ливией, где живут черные и смуглые, и на северную, которую они называют Европой, где живут белые и светло.волосые. Так как восточная часть в два раза больше западной, то они отделяют от нее Ирак и Хорасан и называют их Малой Азией, а остальное называют Великой Азией؟®. Вот изображение этого*'*.
142, I II Персы подразделяли Землю на семь кешваров. Это же подраз- 196 деление приписывают и Гермесу؛؟. Вот изображение этого***.
Индийцы подразделяли ее на девять частей, которые они называли кханаа, в соответствии с четырьмя странами света и направлениями между ними. Вот изображение этого, называемое нава-кхандсрь•, назва- ния направлений — на их языке****.
* См. рис. 60.
** См. рис. 61.
***См. рис. 62.
**** См. рис. 63.


115
География
1.43
196
(241) 	I Как распределяются страны п. климатам? Если извест- на широта города, то, так как мы привели широты начал и концов климатов, положение города в кли- мате становится известным. Но данные о широтах в большинстве случаев далеки от истины; - до сих пор мы можем только примерно ус- тановить правильные широты, так что, когда мы описываем страны в климатах, мы поступаем приблизи- тельно и не строго, хотя, конечно, то, что мы сообщаем здесь, ближе к истине, чем то, что обычно пишут Рис. 62.
в книгах.
Мы говорим, что экватор начинается на юге Китая, минует остров Забадж, в недрах которого находится золото, он проходит между остро- вами Калой и Сарирой, проходит южнее острова Ланка II к островам Дибаджат и севернее острова зинджей к островам и побережью Софа- лы зинджей .и к северу от Лунных гор, пока не достигнет Западного Океана.
4١
!
I
Иг
Север
6-
Лгнайа
Дакал
tfauppi
Py/É
1،?хья٥еша,т.е.
|؛?؛ее٥е
царстба
Яашчшиа
Ушана
Утшара
Уайава
ا
Рис. 63.
Что касается первого климата, то он начинается на востоке Китая, проходит через такие города, как Ханджу и Ханку — его порты на ре- ках, в которые входят корабли из морей, в этом клима.те находится остров Ланка, из страны Йемена - то, что южне٠е Саны —как За- фар, Хандрамаут и Аден; здесь находится Дункула, город Нубии и Га- на ив городов западной страны черных, после чего заканчивается в ОкеанеЗб.


Наука о звездах
116
Что касается второго климата, то он начинается в Китае, проходит через Индию севе.рнее гор Камрун, через Канаудж, Бенарес и Уджайн и через города, расположенные на побережье, как Тана, Саймур и Шип. дан и в Синде через ал-Мансуру и ад-Дайбал, затем он достигает Омана. Из страны арабов в нем лежат Хаджар, Неджран, Иемама,
144 Махра, Саба, I Табала, ат-Тайф, Джид.да, Мекка и Медина — Ясриб; в нем находится царство Эфиопия, страна Буджа, А-суан, Кук и Верх- ний Египет, а также южная часть страны Магриб, после чего он закан. чивается в Океане؟?.
197 !'.Что касается третьего климата, т.0 он начинается на востО'Ке Ки- тая, где нах'Одится его главный город, и идет через середину Индий- ского государства, где находятся Танишар и Кандахар, из государства Синд — Мулцтан, Бхатия и Курур, Афганские горы до Забулистана, Валшистан, Сиджистан, Керман, Фарс, Исфахан, Ахваз, Басру, Куфу и Ирак, города Месопотамии, Сирии и Палестины, Иерусалим, Кульзум, Тих, Египет, Александрию, города Барки и Ифрикии, племена берберо в стране Маг.риб, Тахарт, Сус и область Танжера, после чего он закан- чивается в Океане؟؟.
Что касается четвертого климата, то он начинается в Китае и проходит через Китай, Тибет, Катай, Хутан и местности между ними, проходит через горы Кашмира, Болора и Вахана и через Бадахшан, Кабул, Тур, Герат, Балх, Тохаристан, Мерв, Кухистан, Нишапур, Ку- мис, Джурджан, Табаристан, Рей, Кум, Хамадан, Мосул, Азербайджан, Манбидж, Тарсус, Харран, Сугур, Антиохию и острова Кипр, Родос и Сицилию до окружающего Океана у пролива между Андалусией и Магрибом9؟.
Что касается пятого клима'га, то он начинает,ся в стране восточных тюрок и в стране Яджудж и Маджудж и идет через земли тюркских
145 племен, известные по названиям этих племен, I чере.3 Кашгар,
гун, Ташт, Фергану, И'Сфиджаб, Шаш, Усрушану, Самарканд, Бухару, Хорезм, Хазарское море до Баб ал-абваба, Бардаа, Мияфаркин, Арме- нию, проливы Рума и его города Рума, через великий Рим до Галисии и областей Андалусии и заканчивается в Окружающем 0кеане9٥.
Что касается шестого климата, то он начинается в местах кочевий восточных тюрков Кай и Кун, киргизов, кумаков, токуз-огузов, через страну туркмен и фарабов, через город хазар и северную часть их моря, через (страну] алан [и асов], между этим морем /И морем трапезунда, идет через Константинополь в страну Бурджан и земл.и франков, через север Андалусии и заканчивается в западном ОкеанеЭ!.
.Что касается седьмого климата, то в нем мало обработанных зе- мель. В его восточной част.и находятся только лесные чащи и горы


7اا
География
башкир, область печенегов, через города Сувар и Булгар, и земли РУ. сов, славян, болгар (и мадьяр] и заканчивается в Окружающем море٥2.
За этим климатом обитаю.г немногие народы — ису, варяги, юра и подобные ИМ93.
Глава пятая
АСТРОЛОГИЧЕСКАЯ АСТРОНОМИЯ ВОСХОЖДЕНИЯ И ПРОХОЖДЕНИЯ
(242) 	I! Что такое восхождение знаков зодиака и градусов одного 201 знака? Градусы соответствия! — это равные части эклиптики, по трид. цать в каждом знаке зодиака؛ так как П.0ЛЮС эклиптики не совпадает с ПОЛЮ'СОМ первого движения, восхождения знак.ов зодиака и их граду- сов имеют различные заманы и части небесного экватора, восходящие ا вместе с каждым знаком зодиака, отличные от того, что восходит 146 вместе .с другим знаком зодиака. Поэтому восхождение данных знаков зодиака или градусов соответствия — это восходящие вместе с ними заманы небесного экватора. [Подобно этому захождение данных знаков зодиака или градусов соответствия — это , заходящие вместе с ними заманы небесного экват'ора]. На земном экваторе восхож- дения (называются восхождениями в прямой сфере [прямыми восхожде- ниями] или в перпендикулярной сфере2. Здесь равны [прямые] восхож- дения каждого из четырех знаков зодиака, расстояния каждой пары из которых от точек равноденствия равны по обе стороны [к северу или к югу]. Таковы Овен, Рыбы, Весы и Дева, [расстояние первых двух из которых от точки весеннего равноденствия и расстояния двух последних от точки о.сеннего равноденствия] равны, [прямые] восхождения этих четырех знаков зодиака равны. Точно также равны [прямые] восхожде- ния Тельца, Водолея, Скорпиона и Льва, а также [,прямые] восхождения остальных четырех [знаков зодиака Близнецов, Козерога, Стрельца и Рака]. Захождения знаков зодиака на земном экваторе равны их [прямым] восхождениям. Что же касается местностей, обладающих ши- ротой, то здесь равны восхождения только таких двух знаков зодиака, расстояния которых равны от одной точки равноденс.твия [один к северу от нее, а другой — к югу], так восхо'Ждения Овна и Рыб равны так же, как восхождения Весов и Де-.вы, но они не равны восхождениям Овна и Рыб. Если сложить восхождение каждого знака зодиака с восхожде- нием седьмого от него знака зодиака, то есть (проти.воположного ему знака, то сумма II ра.вна 'сумме их прямых восхождений. Захождение 202 каждого знака зодиака равно восхождению противоположного знака.


Наука о звезйах
118
В этой таблице {приведены] прямые .восхождения знаков зодиака и 203 восхождения в середине и каждого из семи климатов. Вот изображение этого:
Климаты
Овен и Рыбы
Телец и Водолей
Близнецы и Козерог
Рак и Стрелец
Лев и Скорпион
Дева и Весы
гра-
дусы
ми-
нуты
гра.
дусы
ми-
нуты
гра-
дусы
ми-
нуты
гра-
дусы
ми-
нуты
гра-
дусы
ми-
нуты.
гра-
.дусы
ми-
нуты
[Земной] экватор
27
53
29
54
32
13
32
13
29
54
27
53
Середина первого климата
24
20
27
4
31
6
33
26
32
44
31
20
Середина второго
22
37
25
38
30
30
34
2
34
10
33
3
[Середина] третьего
20
53
24
12
29
55
34
3
35
36
34
47
[Середина] четвертого
19
21
22
53
29
17
35
٦
36
58
36
25
[Середина] пятого
17
32
21
20
23
29
35
53
33
م 31
,38
6
[Середина] шестого
15
55
19
52
27
58
36
34
39
57
39
44
[Середина] седьмого
14
20
18
23
27
17
37
15
41
25
41
20
204 (243) II Что такое градусы светил и градусы их прохождения, вое-
хождения и захождения? Если светило не обладает широтой, то его гра- ДУ'С — то есть градус эклиптики, [на ко-тором .он находится], восходит, заходит и проходит через середину неба вместе с ним. Если же светило 148 обладает широтой, то его градус. 1؛ это то [место на эклиптике], где за- канчивается его круг широты, то есть большой круг, проходящий через светило и через полюсы эклиптики. Если широта светила северная, то оно восходит перед восходом его градуса и заходит после захода его градуса, если же его широта южная, то оно восходит после его градуса, а заходит перед ним. Ясно, что градус, восходящий вместе со светилом, обладающим широтой, отличен от его градуса, его называют градусом его восхождения. Точно также градус, заходящий вместе с ним, назы- вают градусом его захождения.
[Градус прохождения светила — это тот градус, вместе с которым оно] проходит середину неба, то есть меридиан. Если градус светила, обладающего широтой, совпадает с одним из солнцестояний, то оно проходит через меридиан вместе с его градусами, безразлично, является ли его широта северной или южной. Если же градус светила не совпа- дает с одним из .солнцестояний, и, если его широта северная или его градус в восходящей половине, то есть от. начала Козерога до конца Близнецов, то оно проходит через середину неба перед его градусом. Если же его градус на нисходящей половине, то есть от начала Рака до конца Стрельца, то .оно проходит [через середину неба] после его гра- дуса. Если же ширрта светила южная, то все происходит наоборот, то есть, если градус в восходящей половине, оно проходит меридиан после


ووا
Астрологическая астрономия
его градуса, а если в нисходящей половине, то перед нимЗ. II Таким 205 образом, ,прохождение светилом через середину неба происходит [при указанных условиях] вместе с градусом, не являющимся его градусом, этот градус называют градусом прохождения. Положение на полуноч- ном круге* ,[под Землей] таково же, что и на полуденном круге [над Зем- лей], градусы п٠рохождения в обоих случаях одинаковы.
244) 1؛) Что такое [дуга] текущего момента сферы? Если ты знаешь, 149 какая часть дня прошла, то, если это прямые часы, умножь их на пят- надцать, если это косые часы, то на части часов дня Солнца в половине одной шестой дуги его дня, если это гхати [индийцев], то есть минуты суток, то—на шесть, получится |[дуга] текущего момента, то есть граду- . сы небесного экватора от восхода Солнца до данн.0Г0 момента времениЗ. Если прошла часть Н.0ЧИ, то дейсТ'Вие аналогично тому, что было: если часы косые, то умножь это на доли часов ночи Солнца в противополож- ных градусах, то есть (в половине .одной шестой дуги его ночи, получит- ся [дуга] текущего момента [ночи].
АСТРОЛОГИЧЕСКИЕ ДОМА
(245) Что такое гороскоп? Это пересечение восточного горизонта с эклиптикой. Этот знак зодиа.ка —знак зодиака гороскопа, а градус — градус гороскопа^.
(246) Что такое дома? Эклиптика делится на двенадцать неравных частей и, начиная от градуса гороскопа, в' п-оследовательности знаков зодиака. Их называют домами۶. ПерЕый -ИЗ н)их_ гороскоп, [далее] второй до двенадцатого дома. II Градусы.каждого дома равны градусам 206 седьмого от неГ'0. Их определение называется эквализацией домов«.
(247) Что такое колышки, «покосившиеся» и «обреченные» колыш- ки? Дома, начинающиеся на восточном и за.падном горизонте и на мери- диане над Землей и под Землей, называют колышкамиЭ Первый колы- шек — колышек «восходящего градуса», второй колышек — чет- вертый .[дом], называемый колышком Земли, третий колышек — седьмой [дом], называемый ٠| колышком «заходящего градуса», четвер- 150 тый колышек—десятый [дом], называемый колышком «середины неба». Дома, следующие за колышками в последовательности знаков зодиака, называют٠ся «покосившимися» колышкам.и, это —второй, пятый, седь- мой и одиннадцатый [дома]. Дома под колышками против лоследова- тельности знаков зодиака называются «обреченными» колышками. Это— третий, шестой, девятый и двенадцатый [дома], они были колышками,
но «обречены». Некоторые [люди] II называют «обреченные» колышки 207 упавшими. Я п.ротив этого, так как это имеет ,совсем другой смысл.


Наука о звездах
120
(248) Что такое прямые и другие колышки? Колышек «середины неба» — десятый дом. Если его градус попадает в десятый знак зодиака от гороскопа, то колышек называется «пр'Очно стоящий», если его гра- дус попадает в одиннадцатый знак зодиака от гороскопа, его называют «покосившимся» колышком, а если его градус попадает в девятый знак зодиака от гороскопа, его называют «обреченным» колышком.
СОЕДИНЕНИЯ СВЕТИЛ
(249) Что такое перемены годов? Год- это период, за который Солнце проходит всю эклиптику и возвращается на то место, где оно было в начале. Мировой год, по мнению людей этого искусства, — достижение Солнцем начала Овна. Годовщина рождения —достижение Солнцем того места, где оно было во время рождения!.. Необходимо знатв это ,время, так как с его -помощью .определяется горос.коп переме- ны этого года.
(250) Что такое соединения? Соединение-это место двух с.ветил и Т.О, что над ними, если они встречаются в одном и том же месте по долготе и знаку зодиака. Абсолютное С'Оединение соВ'Падает с соедине.
151 нием Сатурна и Юпитера, оно происходит каждые I двадцать лет,
208 II его называют меньшим соединением. Если ты сопоставишь это соеди- нение с их средним движением, т.0 ты найдешь следующее соединение на .девятом знаке зодиака от того знака зодиака, где было предыдущее соединение. Такие знак.и зодиака находятся в треугольнике. Соединение происходит в одном треугольнике двенадцать раз, а затем переходит в другой треугольник. Например, если первое соединение имеет место в Овне, то второе — в Стрельце, третье-,во Льве, четвертое - в Овне, эти знаки зодиака образуют треугольник. Соединения в этих трех зна- ках зодиака будут происходить до двенадцатого соединения во Льве, после чего соединения переходят треугольник Тельца и первое соедине- ние произойдет в Тельце, второе —в Козероге, третье —в Деве и так далее до двенадцат.и 'раз. Этот переход [оТ треугольника к треугольна- ку] занимает двести сорок лет, его называют средним соединением, также называют переходом прохождения. Перемена года, в котором имее-т место эт(0 соединение, — перемена прохождения. Известно, что имеется четыре треугольника: первый треугольник -- Овна, [второй — Тельца, третий — Близнецов), а последний треугольник — Рака. Сатурн и Юпитер соединяются в каждом из этих четырех тр^гольников две-
209 надцать. раз и I возвращаются к началу Овна за девятьсот шестьдесят лет, эт.0 называют большим соединением. То же применяют к ,соедине- ниям Сатурна и Марса, но только в одном знаке зодиака, а именно в Раке. .[Это происходит раз в каждые т.ридцать лет],.


121
Астрологическая астрономия
(251) Чт. такое прохождение, которым пользуются в соединениях?
Смысл этого не относится к абсолютному значению верхних планет, так как состоит не в абсолютном [подразделении планет на) верхние и нижние. Если бы это было так, то нижняя планета никогда не могла бы пройти выше верхней, поскольку ее сфера .выше и если бы, например Луна, прошла выше Меркурия или Сатурна, это был.0 бы нелепо и невозможно. Но когда говорят, что Луна проходит выше Меркурия или Солнце выШе Сатурна, это ,означает сра.внение их положений I по сред- 152 ним расстояниям отдельно на деференте и отдельно на эпицикле. Если обе планеты находятся на среднем расст٠оянии на деференте или Прош- ли тот же путь по эпициклу, то одна из них не проходит выше другой, если же одна из них находится в первой или четвертой зоне своей орбиты, то он пр-оходит выше другой, находящейся во второй или третьей зоне своей орбиты, даже если сфера последней выше сферы первой. Если же они в одной зоне, напр.имер, .в первой, то та, у которой расстояние больше среднего, проходит выше той, у которой расстояние меньше среднего, а если обе, например, в третьей зоне, то та, у которой расстояние ближе к среднему, выше той, у которой расстояние дальше от среднего. Вообрази, что обе они — на ОДН'ОЙ сфере, и суди по их расстоянию от Земли. Знание этого — специальное дело.
(252) Что такое соединение и противостояние? Соединение Солнца и Луны имеет место в конце месяца, в «Альмагесте» его называют сизигией*!. Градус и минуту знака, где происходит это соединение,
II называют частями соединения. Гороскоп этого времени называют горо. 210 скопом соединения. Это соединение в середине Т.0Г0 срока, во время которого Луна находится под лучами Солнца и поэтому невидима, этот срок по-арабски называют сирар и мухак12.
Противостояние происходит, когда Луна находится в седьмом знаке зод.иака ,от Солнца, а их градусы и минуты равны. Его ,называют также п-олнолунием, так как в это время свет Луны полный, или полной ЛунойЗ В это время Луна быстро появляется с заходом Солнца. Горо- скоп этого времени называют гороскопом противостояния. Что касает- ся частей противостояния, то эт.0 [градусы и минуты) положения Луны, но астрологи понимают ,под этим [градусы и минуты положения) Т0Г.0 из двух светил — Солнца или Луны, которое находится под Землей.
I (253) Что такое полулуние? Если Луна находится в четвертом 153 знаке зодиака от Солнца и их градусы такие же, то это первая чет- верть, это приблизительно седьмой день месяца. Если же Луна нахо. дится в десятом знаке зодиака от Солнца и их градусы такие же, это приблизительно двадцать второй день месяца, это — вторая четверть. По-перс.идски эти [положения] назы,вают полулунием", так как в этих двух положениях Луна кажется разделенной пополам. Для этих двух


Наука о звездах
122
четвертей определяют гороскопы так же, как для соединения и проти- востояния.
211 (254) II Что такое фазы Луны? Это раС'Стояния Луны от Солнца, на которьк ее наблюдают астрономы, они сч-итают,- что это — места ее изменений в атмосфере, подобные кризисам болезни. Они наблюдают ее в восьми углах восьмиугольника от положения Луны в начале болезни через полтора знака зодиака, т.0 есть 45, 90, 135, 180, 225, 270., 315 и 360 ؛градусов].
Фазы*5 Луны —это соединение и противостояние с Солнцем, две- надцать градусов до 'И после каждоГ'О из них, сорок пять градусов до и после каждого из них и первая и вторая четверти. Если ты возьмешь их в последовательности знаК'Ов зодиака, то это будет: .0, 12, 45, 90, 135, 163, 180, 192, 225, 270, 315 (и 343 (градуса].
ЗАТМЕНИЯ
(255) Что такое затмения Луны? Так как земной шар —тело, непрозрачное для зрения, лучи Солнца падают на него всегда с одной
154 стороны, ا| а другая ее сторона, проти.воположная Солнцу, всег.да в тени. Это подобно телу между с-ветильн.иком и освещаемой им стеной, на поверхность которой падает свет лампы. Так как Земля круглая, ее тень также круглая и падает на эклиптику, в точности против Солнца. Если во время противостояния Луна находится на эклиптике и не имеет широты ни на север, ни на юг, она необходимо проходиг через круг
212 тени Земли. Земля находится между ؛ней и Солнцем и II пересекает лучи, падающие на нее, ее освещение прекращается и говорят, что она затмевается. Если во время проти.востояния Луна обладает широтой и если она мала, то затмение произойдет в соответствии с ее величиной, а если она велика, то затмение не произойдет.
(256) Каково значение Головы и Хвоста при затмении? Широта Луны зависит от ее расстояния от «Головы» ,и «Хвоста», если один из них будет в месте соединения или ближе, чем на двенадцать градусов, то Луна не обладает широтой или ее широта очень мала, то есть она близка к эклиптике*б. Эта близость во время соединения и вводит в тень всю ее или ее часть. Поэтому затмение Луны не происходит до тех пор, пока «Голова» или «Хвост» не окажутся близко к Солнцу.
(257) Сколько видов затмений Луны? Затмение Луны может быть частным и полным, когда затмевается весь диск Луны, «пребывание» в затмении может быть длительным, когда оно продолжается в течение не'которого срока, или же «пребывания» может не быть. Начало «про- яснения» совпадает с концом затмения*?.
(258) С какой стороны начинается затмение? Движение тени Земли по эклиптике равно движению Солнца*., а Луна дв.ижется быстрее. Так


123
Астрологическая астрономия
155
213
؛Круги
как в эТо время Луна ٠1 полная, то она проходит через круг тени, кото- рый зат.мевает ее. Ясно, что начало соединения Луны с тенью происхо- д.ит с восточной стороны, поэтому затмение Лу-ны необходимо начинает- ся на востоке в точности или с небольшим отклонением к северу или югу. Тот, кто представит это,
будет знать, чТо полное зат- Нругтвни
мение Луны — с западной стороны, начало «проясне- ния» Луны — снова с восточ- НОИ стороны, а полное «про- яснение» — с западной сто- роны.
259) |ا) Сколько этапов имеется у затмения Луны?
Если нет «пребывания» зат- мения или оно неполное, то имеется три этапа: первый— начало затмения, .появление ущерба на диске Луны, ВТО- рой —середина затмения, когда темнота достигает сво- его предела, это происходит в точности во время противо- стояния, третий — окончание «прояснения» Луны*  *.
Если же затмение имеет «пребывание», то имеется пять этапов: первый — нача- ло затмения, второй —пол- ное затмение и исчезновение света, его называют также началом «пребывания», тре- тии—середина затмения, это также середина «пребыва- ния», четвертый -- конец «пребывания» и начало «про- яснения», пятый —полное прояснение и освобождение от тени. Вот чертежи, которые мы чертили для облегчения представления этого**.
ل؛؛اا0سه
'Качало
1М1Я
TePÉ٥Hf٥"::
Конец
Рис. 64.
См. рис. 64, а.
*См. рис. 64, б, в.


Наука о звездах
124
156, I II (260) Различны ли затмения Луны в разных городах? Темная
214 часть Луны при затмении, то есть часть ее диска в тени, имеет одну и. ту же видимую величину для всех наблюдателей в одно и то же время. Однако ночной час затмения различен в {различных] городах, как раз- лично и восхождение Луны, часы затмения в одном городе меньше, в другом больше, в одном городе оно видно, а в другом не видно, так как начало ночи в различных городах у всех происходит не в одно и то же время, если только не совпадает .случайно.
(261) Что такое затмение Солнца? Луна в конце {арабского] меся, ца видна в виде серпа на западе от Солнца, после чего она появляет- ся вечером в виде серпа в начале другого {арабского] месяца на востоке от Солнца. При переходе от положения западнее Солнца к положению восточнее его она обязательно прох,одит через Солнце. Если этот пере- ход произойдет ,между Солнцем и нашими глазами, то в это время Солнце будет скрыто от )нас полностью или ча,стично. Та чернота, кото-
158 	рую I мы увидим, и есть затмение Солнца, происходящее от тела Луны., которое закры.вает Солнце от нас.
(262) Различно ли затмение Солнца в различных городах? Имеется различие двух видов: первый — то, что мы сказали о затмении Луны —
215 о различии восходов и начала дня, второй II по причине параллакса؛}, так как затмевающее ближе к нам, чем затмеваемое. Затмение не имеет ничего общего с природой Солнца, но происходит только от нашего зрения. Его появление в [различных] городах происходит в различное время и времена его длительности различны. Величины затмения в [различных] городах также различны: в одном [городе] зат.мевается половина Солнца, в другом — треть, в третьем О.НО затмевается полно- стью, а в четвертом вообще нет затмения.
216 II (263) Что такое параллакс? Параллакс —это видение одной и той же вещи в одно и т.0 же время в двух различных местах, с двух различных точек зрения. Если место наблюдения Луны находится в центре Земли, то ее видимое положение на ,небе отлично от положения, видимого с поверхности Земли. Ее соединение с Солнцем при наблюде- НИИ из центра Земли называют соед.инением по вычислению, а при наблюдении с поверхности Земли назы٠вают видимым соединением. Время этих двух соединений различно, иногда видимое соединение рань- ше соединения по вычислению, иногда ,позже него. 'Точно также разли- чаются положения, видимые в различных местах. Поэтому в одном месте Луна затмевает все Солнце, в другом — его часть, а в третьем вообще не затмевает его.
إ ١و5ا II Этот чертеж облегчает представлен.ие этого*.
217 ٦
См. рис. 65.


125
Астрологическая астроиомия
(264) Сколько этапов имеется у затмения Солнца? Их три, так как -в этом случае нет «пребывания», это начало затмения, ето середина и конец.
(265) С какой ст-ороны оно начинается? Так как Солнце затме- вается Луной, а движение Луны быстрее его движения, то Луна насти- гает его с западной стороны и первое касание между ними происходит с этой стороны. Поэтому солнечное затмение начинается с западной стороны, а кончае'гся с восточной .стороны, II в противоположность лун- 218 ному затмению, [о котором мы говорили], но при этом I всегда происхо- 160 дит небольшое отклонение от [точек] востока и запада.
(266) Почему Солнце не затмевается при всяком соединении, а Луна может пройти под ним? Потому что Солнце затмевается только тогда, когда Луна пр.и соединении не обладает широтой или ее широт-а настолько мала, что она находится между Солнцем и нашим глазом. Условием этого является близость соединения к «Голове» или «Хвосту», тогда широта Луны будет такой, как мы указали, если же соединение далеко от них, то широта Луны настолько вел.ика, что Луна не может закрыть Солнце, будучи севернее или южнее его. Так же обстоит дело и при противостояниях, так как затмение Луны прои.сходит только тогда, когда ее широта не настолько велика, что она выходит из круга тени [Земли].
(267) Имеются ли затмения других светил, кроме Солнца и Луны?
Луна затмевает планеты и неподвижные звезды, если они оказываются на ее пути или близко от него. Эти затмения начинаются с II восточной 219


Наука о звездах
126
стороны, а заканчиваются на западной стороне. ,[Легко представить се. бе, что это имеет место, но люди обычно не замечают этого). Планеты также затмевают друг друга и неподвижные звезды, если они оказыва- ются на их пути, при этом две планеты или планета и неподвижная зве- зда видны как одно светило. Планеты и неподвижные звезды скрыва- ются в лучах Солнца, как в .том случае, когда оно затмевает их, так и в том случае, когда оно не затмевает их, но сами они не затмевают ни всего Солнца, ни его частей2٥٠
Глава шестая ХРОНОЛОГИЯ
СУТКИ
(268) Что такое средние и исправленные сутки? Если бы движение Сол,нца не содержало второго движения, а состояло из одного первого 161' движения, то оно вращалось бы I по кругу и возвращалось, пройдя все триста шестьдесят градусов небе.сного экваТ'Ора. Однако за это время Солнце продвигается на величину своего бухтаI, после чего уже не воз- вращается на этот круг, а смещается относительно его по горизонту или по дневному и ночному меридиану. Поэтому ؛[за сутки] Солнце проходит триста шестьдесят заманов’2, к которым добавлено то, что оно проходит против последовательно,сти знаков зодиака.
Его бухт не одинаков, иногда оно движется быстрее, иногда мед- леннее, поэтому ЭТ.0Т бухт проход.ится на всех кругах не за одно и то же время. Его прохождение ВОСТОЧН'ОГО горизонта — восхождение в этом городе, западного горизонта — захождение в этом городе, а прохожде- ние ночного и дневного меридиана — прямое восхождение, так как меридиан в каждой местности перпендикулярен горизонту земного эква- тора и проходит через полюсы мира. Отсюда ясно, ЧТ'0 вел,ичина ур.ав- ненных суток!з — это триста шестьдесят заманов вместе с бухтом Солнца, а средние сутки — срок, за который триста шестьдесят заманов проходит среднее Солнце*.
МЕСЯЦЫ
220 II (269) Что такое месяц? Имеется два вида месяцев: естественный и условный, принятый людьми. Естественный месяц— это возвращение Луны к первоначальному расстоянию от Солнца в направлении востока или запада. Отсюда идет до того расстояния. Так как фигура освещен- ной [части] диска Луны соответствует ее расстоянию от Солнца, поскоЛь-


127
Хронологии
ку Луна состоит из двух половин, одна из которых освещена, а дру- гая —со стороны Солнца, то после этого срока [Луна] не будет в этом положении третий раз. Обычно принимают за эту фазу новолуние, так как это начало всех фаз и нет другой, подобной ей по форме. От этой фазы до подобной ей —двадцать девять с половиной дней и немного меньше или больше. Так как пользоваться П-0Л0ВИН0Й дня трудно, то считают, что I сумма д.вух месяцев — пятьдесят девять дней и один из-162 них —тридцать дней, другой —двадцать девять дней. Эта величина основана на среднем движении Луны и Со'Лнца. Что же касается истин- ного движения, то пользуются появлением новой Луны, хотя при этом два или три месяца оказываются большими или меньшими других. Что же касается условного месяца, то это одна двенадцатая естественного года, или возможно близкое к этому.
I! (270) Что такое естественный год и другие [годы]? Естественный 221 год —это тот период, в течение которого один раз сменяются жаркое и холодное времена года, времена пахоты,и приплода скота. Его нача- ло—от нахождения Солнца в точке ОДН'ОГО из знаков зодиака, его конец-возвращение к этой точке. Поэтому этот год называют солнеч- ным. Его величина триста шестьдесят пять дней с дробью, меньшей чет- верти дня в соответствии с тем, что мы нашли, и больше четверти дня, как нашли наш.и предшественники^ Если год естественный, то его ме- сяц —половина его 0Д.Н0Й шестой, это условный, не естественный месяц.
Что же касается условного года, то это двенадцать естественных месяцев, он называется лунным годом. Его величина — триста пятьде- сят четыре и приблизительно одна пятая и одна шестая дня, то есть одиннадцать тридцатых дняб.
(271) Как пользуются этими дробями в годах? За солнечный год по.лучается избыток—четверть дня, из которого за четыре года получится день, 'I если его добавлять к дням года, он становится тремястами 163 шестьюдесятью шестью днями. Так действуют греки, румы, сирийцы, а также копты Египта со времени им,ператора Августа, царя румов?. Этот год румы II называли царским годом или по-гречески «образцом»8, СИ- 222 рийцы - кабишийа, откуда арабское [название] високоса., то есть при- бавление четверти дня в виде полного дня.
Что касается персов, то они при религии магов), не прибавляли к году один день в течение ста днадцати лет и собирали четверти дня до тех пор, пока из них не получался один полный месяц. Этот месяц добавляли к мес.яцам года, так что в этом году было тринадцать меся, цев, причем один месяц назы,вался два раза. ЭТ'ОТ год называли бих- язаК, п0-сле падения их государства это не соблюдалО'Сь.
Что касается коптов, ,то есть людей Египта, то 0.НИ собиралц эти четверти еще до времени Августа и составляли один год за тысяча


Наука о звезбах
128
четыреста шестьдесят лет и отбрасывали год из суммы их лет, так как отбрасывать это то же, что считать два года за один.
Что касается лунного года, то в нем из одной пятой и одной шестой дня получается один день в третьем году и ЭТ'ОТ год становится трехста-
223 ми пятью десятью пятью днями. II Остаток и одна пятая и одна шестая дня составят второй день на шестой год и так далее, пока эти дроби вме- сте'С остатками не образуют одиннадцать дней за тридцать лет. Те годы, в которых тр,иста пятьдесят пять д.ней, называют арабскими високосными не потому, что их применяют [только) арабы, а П'Отому, что ими ПОЛЬ, зуются авторы зиджей 12, нуждающиеся в арабских годах.
164 II (272) Что такое наси? Значение [слова] насцхъ —, добавление [месяца]. Так как лунный год оканчивается раньше солнечного года при-
224 близительно на один,надцать дней, II арабские месяцы проходят все вре- мена года приблизительно за тридцать три года и каждый месяц можно найти в каждом времен(и года и в каждом месте этого времени. Евреи установили в Торе**, что и месяцы их и годы — естественные, поэтому они обязательно делают високосные годы с месяцем, получающимся из дней разницы между лунным и солнечным годами. Этот високосный год евреи называют Сцббурхъ, что означает ('беременный», та.к как они сравнивают тринадцатый месяц, доба.вляемый к году, с плодом в чреве женщины. После добавления этого месяца год возвращается в прежнее положение.
Евреи были соседями арабов в Ясрибе, то есть городе посланника^ [да благословит его Аллах и при.ветствует]. Арабы х.отели, чтобы их паломничества приходились на зу-л-хиджжу!? и на самое лучшее время года, чтобы их путешествие и торговля были легкими и, перенимая обычаи евреев, усвоили их метод високоса. Этим занималась небольшая группа людей, называемых каламмасами, [то есть «полноводным МО. рем»]18, это занятие переходило от отца к сыну. [Они производили вычис- ления и устанавливали добавочный месяц, провозглашая его с кафед-
225 ры]. Il Если это на.пример, был [запрещенный месяц] мухаррам٩ каламт мае говорил: «я дополнил мухаррам и сделал его незапретным, так как в этом году два мухаррама, первый неза.претный, [,свободный от ограни.
226 чений на войны], а II второй [в действительности Сафар]2٥-запретный. Так было до тех пор, пока ислам не отменил это в девятом году хид. Жры2٤. Это был год прощального паломничества пророка,— мир над ним, К'Огда он прощался с миром и со своим народом.
Тот, кто хочет сочетать (солнечный год и лунные месяцы, необхо- димо должен пользоваться этим високосом. Этот високос применяли харранцы Харрана и Багдада, известные как сабии--потомки язычни- ков-греков22, но мы недостаточно знак-омы с их религией и обычаями.


129
Хронология
Индийцы также считают дважды тот месяц, в котором заканчи- вается их "Счет. |ا Такой месяц они называют маламаса: мала означает грязь, которая скатывается между двумя ладонями и выбрасывается, !подобно э.тому месяцу], маса — месяц. На литературном языке они называют этот месяц адхимасср.
Названия дней недели у индийцев 24
Адитья
бара
Сома бара
Мангала
бара
Будха
бара
Брихаспа- та бара
Шукра
бара
Шанайтта- ра бара
Солнце
Луна
Марс
-Мерку-
рий
Юпитер
Венера
Сатурн
Воскре-
сенье
Понедель-
ник
Вторник
Среда
Четверг
Пятница
Суббота 25
II (273) Как называются месяцы у разных народов? Мы собрали в таблице их названия, чтобы люди знали и могли быстро усвоить их. Подобные разъяснения их были бы слишком длинны, но иногда они необходимы для расчетов и условий. Вот эти таблицы:
٥٠
ة
Месяцы ара- б.в в исламе, лунные п. по- рядку
Число их дней
Месяца арабов до ислама, также лунные
Число их дней
Месяцы ев- реев, также лунные, в среднем
Число их дней
Месяцы индий- цев, лунные, также как их дни
Число их дней
Месяцы СИ- рийцев, СОЛ- нечные
Число их дней
1
Мухаррам
30
Му.тамир
30
Тишри
30
Чайтра
30
Тишрин
первый
31
2
Сафар
29
Наджир
29
Мархешван
29
Вайшакха
30
Тишрин
второй
30
3
Раби
первый
30
Хавван
30
Кислев
30
Джьяйш-
тха
30
Канун
первый
31
4
Раби
второй
29
Вансан
29
Тебет
29
Атадха
30
Канун
второй
31
5
Джумада
первая
30
Ханин
30
Шеват
30
шравана
30
Шубат
23
6
Джумада
вторая
29
Зубба
29
Адар
29
Бхадрапада
30
Азар
31
٦
Раджаб
30
Асамм
30
Нисан
30
Ашваюджа
30
н'исан
30
8.
Ша'бан
;29
Азил
29
Ияр
29
Карттика
30
Айяр
31
9
Рамадан
30
Натик
30
Сиван
30
Маргашир.
ша
30
Хазира
31
5-162


Наука о зеезОах
130
ي
31
30
If!
X ذةه
s ى §
1 й ج'
Hi؛
III
ill
-ة ق
ع CO ٠٠
I
II
Тамм уз
Аб
Элул
30
30
30
Пауша
Маха
Пхалгуна
29
30
29
Таммуз
Аб
Элул
29
30
29
Варил
Варанна
Бурак
29
30
29
Шаввал
3у-л-ка'да
3у-л-хи-
10
11
12
джжа
Месяц ви- сокоса шу- бат, каждые четыре года имеет двад. цать девять дней
Повторяе- мыймесяц, в котором за- канчивается счет адхи- маса
В високос, ном году повторялся адар. то есть было два адара
Производи- ли встав- ки в меся- цы в соот- ветствии с появлением новой Луны, не знали расчетов
Месяцы начинаются с появления новой Луны, наси не производит- ся, число дней 355
Номер
Месяцы РУ- мов, солнеч- ные
Число их дней
\
Месяцы
коптов,
солнечные
Число их дней
Месяцы пер- сов, солнечные
Число их дней
Месяцы сог- дийцев, СОЛ- нечные
Число их дней
1
Январь
31
Тот
30
Фарвардин-мах
30
Наусард
30
2
Февраль
28
Фаофи
30
Урдибихишт-мах
30
Хурджан
30
3
Март
31
Атур
30
Хордад-мах
30
Нисан
30
4
Апрель
30
Хояк
30
؟Тир-ма
30
Вис'як
30
5
Май
31
Туби
30
Мордад-мах
30
Ашнаханда
30
0
Июнь
30
Мехир
30
Шахривар-мах
30
Мажиханда
30
٦
Июль
31
Фаменот
30
Михр-мах
30
Фагакан
30
8
Август
31
Фармути
30
Абан-мах
30
Абандж
30
9
Сентябрь
30
Пахон
30
Азар-мах
30
Фуг
30
10
Октябрь
31
Пауни
30
.Дай-мах
30
Масафуг
30
11
Ноябрь
30
Эпифи
30
Бахман.мах
30
Жимад
30
12
Декабрь
31
Месори
30
Исфандармаз-мах
39
Хшум
30


131
хронология
S
٠ع ع л
11
Плть допол- нительных дней в конце года вместе с двенадцатым месяцем
Месяцы ру- мов. солнеч- ные
Числ. их дней
Месяцы
коптев,
солнечные
Число их дней
1
١
Месяцы пер- сов, солнечные
Месяц ви-
Пять добавочных
Високос совер-
сокоса фев-
дней в конце го-
шается в этих ме-
раль, подоб-
да, называемые
сяцах но очереди.
но шубату.
эпагомена, счи-
пять дополни-
но начало
таются тринадца-
тельных „украден-
года раз-
тым месяцем
ных" дней-после
лично
абан-маха
I II (274) У каких месяцев совпадают начала? Месяцы евреев СОВ" 168 падают с месяцами арабов, между ними нет разницы, за исключением 231 случайной разницы на день п.0 причине их религий. Но названия меся- цев не совпадают, так как у евреев есть високосные годы, а у мусульман нет. Месяцы индийцев также равны месяцам арабов, но их начала близ- ки к месяцам евреев, так как они отсчитывают их от времен соединений Солнца и Луны. Месяцы индийцев соответствуют месяцам евреев, но иногда месяцы различаются по причине разницы в високосе, а затем возвращаются к совпадению. [Они совпадают два-три года] до адхи- масы, после нее различаются. Затем опять два-три года соответствуют до адхимасы, после нее опять различаются. Месяцы сирийцев соответ- ствуют месяцам румов и по названию и по числу дней и различаются только по началу года, так как румы считают его от кануна первого.
Что касается коптов, то начало их Г0.да совпадает с началом дай- маха персов и далее, их месяцы совпадают до конца абан-маха по при- чине различия в месте дополнительных [пяти дней], которые персы добавляют к абан-маху, а копты — в конце года, так как последний персидский бих-язак был произведен в абан-махе и пять «украденных» дней были добавлены после абан-маха для того, чтобы обметить этот месяц, считаемый II два раза, так как таким образом они отмечали каж- 232 дый месяц, до которого доходила очередь високоса, [и добавл.яли укра- денные в его конце].
Что касается месяцев согдийцев, [то есть магов Мавераннахра], то начало их года и их первого месяца — в шестой день фарвардин-маха, и таким же образом они поступали до конца года.
(275) Как изменяются величины месяцев евреев? Их год. имеет два вида, башита или простой и иббур или ВИС0К0СНЫЙ26. Каждый из этих двух видов подразделяется на три разновидности: первая — хасера или недостаточный [год], в котором месяцы мархешвана кислее I—по 169


Наука о звездах
132
двадцать девять дней, БТ'Орая — шелема или полный [год], еще лучше называть его избыточным, в этом [году] указанные два месяца .полные— по тридцать [дней], третья — кесидра или средний [год], в котором эти два месяца имеют такие величины, которые мы указали в таблице — мархешван недостаточный, а кислев ПОЛНЫЙ'27. Эти условия необходимы для того, чтобы начало года не приходилось в воскресенье, среду или пятницу, ост'альные месяцы не влияют на это.
(276) Как соответствуют месяцы индийцев лунным месяцам? Ин'- дийцы пользуются сутками различной Ееличины: саура-мана или солнеч- ные сутки, то есть одна триста шестидесятая солнечного года, чандрйё
233 мана или лунные сутки, называемые титхи, то есть II одна три,ста шести- десятая лунного года, накшатра-мана [или сутки лунных стоянок], то есть срок, за который Луна .проходит каждую из двадцати семи стоя- нок, и савана-мана или восходные сутк.и'28, [то есть время от восхода Солнца до ег.0 следующего восхода, это обычные сутки, их называют
. также человеческими сут.ками]. Всякому, кто знает, что такое солнечные и лунные сутки, ясно, что солнечные сутки больше восходных, а лун- ные—меньше ,восходных. То, что мы выше говорили о величине лунного месяца, что это двадцать девять д.ней с половиной, относится к восход- ным суткам, а то, что мы указали в табли.цах, [что это тридцать дней], относится к лунным суткам, так как каждый из них—одна тридцатая промежутка между д.вух средних соединений.
(277) Как называются дни месяцев? у индийцев имеются названия
170 для всех дней по именам дэвов, то есть их ангелов. Подобные I назва-
ния имеют дни месяцев и у с٠огдийцев и у хорезмийцев, они не очень хорошо известны, и быстро ис.кажаются при частой переписке. Знатоки арабского языка нашли названия для тридцати ночей [месяца], но эти названия неизвестны арабам пустыни, они не общеприняты, их трудно запомнить и безразличие к ним очевидно. Люди Земли пользуются названиями дней нед.ели, [и в этом] ,среди них нет различий, только персы пользуются названиями дней месяца по именам бога и ангелов.
234 Они II помещены в этой таблице:


133
хронология
Названия дней у nepcoß29
Но-
мер
Названия
Но.
мер
Названия
Но-
мер
Названия
Но-
мер
Названия „укра- денных дней“
1
2
Хурмуз
Бахман
11
12
Хур
Мах
21
22
Рам
Бад
1
Ахунаваз
3
4
урдибихишт
Шахривар
13
14
Тир
Джуш
23
34
Дай-ба-дин
Дин
2
Уштаваз
ج
б
Исфандармаз
Хурдад
15
16
Дай-ба-михр
Михр
25
26
Ард
Аштаз
3
Асфандмаз
٦
8
Мурдад
Дай-ба-азар
17
18
ируш؟
Рашн
27
28
Асман
Замбаз
4
Бахишташатра
9
10
Азар
Абан
19
20
Фарвардин
Бахрам
29
30
Михрасфанд
Аниран
5
Вахишт
Праздники в годах персов
1
Науруз
4
Фарвардиган
٦
Саде
2
Тирган
5
Выезд жидко-
8
Писание записок
бородого
против скорпио-
нов
3
Михрган
6
Бахманган
9
Гаханбар
I! I (278) Каковы годы народов? Они вытекают из того, что мы 235, сказали об ,их месяцах и високосных годах. Имеется два вида года: 171 лунный и солнечный. Лунный [год] может быть простым, состоящим из двенадцати месяцев, им пользуются мусульмане, тюрки и другие наро- ды Востока. Величина этого простого лунного [года] в среднем — триста пятьдесят четыре дня. [Иногда будет пятьдесят три, иногда пятьдесят пять, избыток и недостаток не зависят от желания людей]. Лунный год может быть также високосным, он состоит из тринадцати месяцев, им пользуются индийцы )и евреи, а в прошлом им пользовались греки и арабы до ислама. Что касаетс.я дней солнечного года, то это — т-риста шестьдесят пять дней с четвертью, им пользуются румы, сирийцы, коп- ты, персы и согдийцы, однако в действиях с д.робью все они различны, каждый пользуется этим по своему.


Наука о звездах
134
ЭРЫ
(279) Что такое эры? Эра - известный момент времени, когда произошло какое-нибудь событие, знание о К'Отором распространено среди народов, как образование новой религии или секты, или такое
236 событие в го.сударстве, как великая война, II или опустошающая буря и тому подобное, причем этот момент времени принимается за условное начало годов, месяцев и дней до любого заданного времени и узнают величины сроков и количества времени между событиями, происходив- шими как раньше [начала отсчета], так и позжеЗ..
(280) Что такое циклы? ЦиклыЗ! — это периоды между отдель- ными ,повторяющимися событиями, как тридцатитрехлетний период, за который лунные годы возвращаются на свое место и если, например,
172 месяц мухаррам был в начале весны, .1 то посл'е этого периода он снова вернется в начало весны, или период в тридцать лунных годов, за кото- рый Сатурн п.роходит эклиптику и после которого он возвращается на то же место, где он находился в начале, или период, за который вое- полняются дроби дней Г.0Д0В. Так как число лет в эре очень велико, пользуются циклами [такими, как десятки и 'СОТНИ лет], подобными деся- тичным разрядам по отношению к единицам.
(280а) Каковы эры [различных] народов? Эра мусульман начинает- ся с года хиджры пророка, [благословение Аллаха и мир над ним] из Мекки в МединуЗ؟. Ее годы — простые лунные.
237 II Эра людей писаниязз — эра греков, начинающаяся в том году, в котором Селевк был .провозглашен царем Антиохии, эта эра известна как эра АлександраЗ*. христиане пользуются ей с годами сирийцев и румов, а евреи —со своими лунными годами с високосами. Харранцы, которых называют сабиями, пользуются способом, близким к способу евреев.
Люди писания пользуются и другими эрами: эрой сотворения Ада- ма [мир над ним]35, эрой потопа Ноя [мир над ним]38٠ эрой потопления фараона [проклятие Аллаха ему]37, [эрой] сооружения Соломоном [мир над ним] храмаЗз в Иерусалиме и разрушение этого храма Навуходоно- соромЗ®. Все они расходятся друг с другом .и 'Наиболее приемлемой является эра Александра, в которой меньше трудностей из-за того, что в ней меньше чисел.
238 Арабы до ислама датировали дни ,по известным у них II событиям. Перед хидж,рой они лользовал.ись эрой с годом слона, в котором абис- синцы пришли из Йемена и разруш.или Каабу, в этом году родился про- рок, благословение Аллаха и мир над ним*..
Чго касается персов, то в дни их державы они датировали днями -восшествия на престол их царя, а когда он умирал — то от восшествия


135
Хронология
яа престол его преемника, в то время, когда их держава была разру- шена, у них была эра от года восшествия на престол Иездигерда сына Шахрияра сына Хосрова Парвиза, последнего из их царей*؛, его годы 'без Еисокоса [бих-язака]. ا Большинство магов пользовались эрой от 173 убийства Иездигерда, которое произошло через двадцать лет после его :восшествия на престол*؛.
Древние египтяне первоначально пользовались эрой Набонассара, которую применял Птолемей в книге «Альмагест» для .нахождения сред- них движений планет*؛, в то время как для неподвижных звезд он ПОЛЬ- зовался эрой Антонина, царя румов в его время**. Современные копты пользуюТ'Ся високос-ными годами вместе с румами эрой Августа — пер- вого императора*5, а в астрономических книгах пользуются эрой Диок- .летиана, последнего царя румов, бывшего язычником, после него они -стали христианами*.؛
؛! У индийцев много.эр, одни из них древние, а другие —новые. 239 Наиболее известная и [самая распространенная из них — шакакала, то есть время Шаки, победившего их, захватившего их земли и угнетав- шего их. Когда они убили его, они стали пользоваться эрой года осво- 'бождения от него]*؛.
Каждый народ необходимо имеет одну или несколько эр. Об осно- '-вании одних из них дошли до нас сведения, а о других не дошли. Одна- --ко рассказ о них был бы слишком длинным и мы привели его в другом месте*؛.
(281) 	Как определить разности между эрами? промежутки между -эрами, если выразить их в годах и месяцах, неодинаковы у разных наро- .дов, так как их годы и месяцы не одинаковы, если же вы,разить их в .днях, то они одинаковы, так как дни у всех народов одинаковы*؛, в этой таблице, имеющей форму мимбара؛., мы расположили дни от каждой .'Эры до другой в клетках, расположенных в пересечении рядов [по длине 'И по высоте]. Мы сделали это весьма тщательно؛؛, эта таблица очень полезна для всякого, кто хочет пере-вести одну эру в другую, если он знает их годы и месяцы,.


Наука о звездах
136
Набона-
ссар
Годы
коптские
п. 365 [дней]
Александр
159101
Годы румов от тишрина первого, каждый по 365 ؛дней] с
четвертью
Август
262193
103092
Годы РУ- мов от кануна второго, каждый по 365 ؛дней] с чет-
вертью
Антонин
322824
163723
60631
Годы ру- мов от ка- нуна второ- го, каждый по 365 [дней) с четвертью
Диоклетиан
؛
376516
217415
114323
53592
Годы ру- мов от ка- нуна второ- го, каждый по 365 [дней] с четвертью
Хиджра
499802
340701
ق237609
176978
. J23286
Годы лун- ные, каж- дый по 354 [дня] с од- ЦОЙ пятой и одной шее- той
йездигерд.
503425
344524
241232
180601
909 26ا
3623
Годы перси- дские, каж- дый по 365 [؟дней]


137
Хронология
li (282) Что такое праздники и знаменательные дни [различных] 242 народов? Так как годы и месяцы различных ,.народов различны, различ- ны и их праздники и знаменательные дни. I у КЭЖД.0Г0 народа в его 174 месяцах имеются такие дни. в праздники они веселятся и приукраши- ваются в соответствии со своими обычаями, унаследован.ными от их предков или предписываемыми законами их религии или секты. Во вре- мя постов они ограничивают себя, за что ожидают вознаграждения в будущем. Достоинство некоторых дней указано шариатом, в некоторых же случаях с ними связываются страдание и ,печаль, к таким дням относятся дни поминовения христианами своих святых и мучеников, в эти дни 'ОНИ молятся за них в своих церквах, желая приблизиться к их заступничеству.
Эти дни относятся к различным временам года в соответствии с отношением года к его временам: если год подразделяется на четыре времени года, эти дни -I находятся к четырем време.нам года, если год 175' неподвижен, то и эти дни неподвижны. Если год подвижной, иногда забегает .вперед, а иногда отстает, как годы евреев и индийцев, эти дни движутся вместе с ЭТ'ИМ движением, у народов ,с неподвижным календа- рем имеются посты и дни другого рода, связанные с земледелием и ско- товодством, севом и случкой животных, жатвой и п-риплодом 7КИВОТНЫХ,
II а также с теплом, холодом и ветрами и другими переменами погоды 243; в течение года. Подо'бные праздники имеются и у народов с подвижным годом, но они ощутимо забегают ,вперед или отстают.
КАЛЕНДАРИ
Знаменательные дни евреев (283) Что такое еврейская Пасха? Пятнадцатый день месяца Ниса- на называется Пасхой. Это тот день, когда сыны Израиля вышли ИЗ' Египта, освободившись от рабства и принесли жертву, как им было предписано. Это первый из тех семи дней, называемых днями опресно- K.0B: евреям в эти семь дней запрещается есть или держать дома заква- шенный хлеб, в седьмой день фараон утонул в море Суф, называемом Кульзумским. Этот день называют ал-кас52.
II (284) Что такое Ансара? Шестой день месяца ,сивана называется 244 Ансарой, так как в этот день евреи собираются вместе, это одно из их паломничеств. Этот день совпадает с жатвой, [в этот день великий Аллах ниспослал евреям десять за,поведей]5з.
(285) Что такое Киппур? Э'ГО десятый день месяца тишри, поэтому его иногда называют Ашура. Название Киппур—от слова кафир, [то есть, неверный). Пост в этот день у евреев обязателен и его невыполнение наказывается смертью؛*. Этот пост продолжается двадцать пять часов..


Наука ٠ звездах
138
176 он начинается в девятый день за полчаса до захода Солнца, I а закан- чивается в десятый день через ,полчаса после захода Солнца, когда пост можно нарушить. Киппур не может попасть на воскресенье, вторник, или пятницу.
(286) Что такое праздник кущей? Это слово означает «затененное место», по-еврей'Ски мезулла. Это —семь дней, первый день —пятнад- цатый день месяца тишри, в течение всех этих семи дней —праздник.
,245 В II эти дни все сидят под сенью ветвей тростника, ивы, олив и других деревьев, так как им запрещено находиться под крышами домов и еле. дует быть под сенью дере,вьев в память о те.ни Аллаха, которую он ниспослал им в Синайской пустыне^.
(287) Что такое Араба? Это слово означает «верба». Это последний из семи дней праздника кущей, двадцать первый день месяца тишри. Это один из дней паломничеств евреев5б.
(288) Что такое праздник благословения? Название этого празд- ника происходит от слова ал-брака, он происходит через два дня после Арабы57٠
(289) Что такое Ханукка? Значение этого названия получилось из еврейского очищения и украшения. Этот ,праздник [длится] шесть дней. Первый его день —двадцать пятый день месяца кислева. в первую ночь в доме зажигают у дверей один светильник, во вторую ночь два и так далее, до восьмой ночи, когда зажигают восемь светильников.
246 Это — в память того, что их царь II притеснял их и лишал их невест девственности перед тем, как они шли к своим мужьям. Были восемь братьев, сестра которых хотела выйти замуж. [После того, как царь обе- счестил ее], самый младший из этих восьми братьев оделся в женское платье, явился к царю, убил его и очистил Иерусалим58.
(290) Что такое Пурим? Его название получилось от жребия и предсказания, это четырнадцатый день азара, за которым следует нисан. Его называют также праздником Мегилла. Его происхождение таково: Хаман, бывший везиром Хосроя Артаксеркса, плохо относился к евреям, бывшим в то время в плену в Вавилоне, и ,решил истребить всех евреев, но обстоятельства переме,нились и в тот же день он был
:247 II распят. Теперь в этот день евреи вешают и сжигают его изображение, после чего выражают свою радость, что Хаман сожжен59٠
177 I В месяцах евреев имеются излишние и обременительные посты, когда они не принимают пищИ..
Знаменательные дни христиан
(291) Что такое рождество у христиан? Это ночь рождения Иисуса, .сына Марии, мир над ним —двадцать пятый день кануна первого. Он


139
Хронология
-родился в деревне, называемой Великим Назаретом вблизи Иерусалима. .Люди его называют Иисусом Христом, .поэтому при-верженцев этой религии называют христианами.؛.
II (292) Что такое крещение? Это шестой день кануна второго. 24S В этот день Иоанн, сын Захарии, крест.ил Иисуса, сына Марии, в реке Иордан, погрузив его в нее. Иоанн -крестил людей, чтобы очистить их 'ОТ грехов, поэтому ei'0 называют Иоанном Крестителем. Крестильная вода — та, в которую христиане окунают своих детей, или обращаю- .шихся [в христинство] из друг,их религий. К'Огда Иисус вышел из воды, на него спустился святой дух в виде голубя.؛.
(293) Что такое пост ниневитян? Ниневия-название города в Си- рии. Это город пророка Ионы, мир над ним. Имя Иона — греческое. Согласно христианам, он был трое суток в чреве Кита в знак того, что Иисус находился трое суток под землей. Пост ниневитян также продол- жается трое суток за три недели перед великим постом, он начинается в понедельник и заканчивается в четверг...
(294) Что такое великий пост? Великий пост у христиан продол- жается семь недель, он всегда начинается в понедельник и заканчивает- ся в субботу, так что в число этих дней не входят суббота и во.скре- сенье, II так как в эти два дня не соблюдают .поста за исключением 249 последней субботы. Во время ,поста не едят .мяса и все, что связано с животным. Время этого поста определяется следующими двумя уело- ВИЯМИ: он не должен начаться раньше второго дня шубата, позже вось- мого дня азара. Обычно путь его определения таков, что его начало — ближайший понедельник к соединению [Солнца и Луны) в шубате, если оно не перед вторым днем шубата. I Если же это так, то отбра-сывают 178 это соединение и переходят к следующему соединению, смотрят, какой понедельник ближайший к нему, перед ним или после него, это и есть начало П0.ста.
(295) Что такое вербное воскресенье и что после него? Вербное воскресенье — по.следнее воскресенье в их великом посте. Оно истолко- вывается так: в этот день Иисус, .мир над ним, въехал в Иерусалим вер- хом на ослице, а ее осленок бежал за ,ней, а люди встречали его кри- нами «осанна». [О.Н вошел в храм], приказал выполнять законный :ритуал, запретил предосудительные дела [в храме] и, сделав выговор .жрецам и писцам, скрылся, в среду он омыл ноги своим апостолам,
'ТО есть своим ученикам и друзьям в знак уважения к ним, в четверг О.Н :праздновал па.сху с хлебом и ВИНОМ, предупредил .всех о приближаю- щейся своей смерти. Ночью в ПЯТ.НИЦУ он поднялся на гору. II Один из 250 «го учеников по име.ни Иуда .предал его евреям, они схватили его и .пытали всю ночь. Согласно их представлениям, его распяли в пятницу
в полдень. Эту пятницу называют Страстной пятницей. Затем он был


Наука о звездах
140
похоронен и оставлен в могиле в течение ,субботы, которую называют благовестью о пришествии Мессии®*, а ,на рассвете в воскресенье он вое- Крее. Это воскресенье является разговенами христиан.
(296) Что такое новое воскресенье? Это первое воскресенье после разговен, так как предыдущие воскресенья были во время поста, в это воскресенье ремонтируют домашнюю утварь и одежду и заключают дого.воры и сделки.
(297) Что тако.е вознесение? Это четверг, сорок второй день после разговен. в этот день Мессия вознесся на небо и обещал прислать Па- раклета, то есть святого духа®5.
179 ! (298) Что такое Пятидесятница? Это воскресенье -- пятидесятый
день после разговен, [арабское название этого дня бинтикусти] ВЗЯТ.0 у румов и обоз,начает «пятьдесят», в этот [день) святой дух пал на головы
251 |ا учеников Иисуса®8. От его сияния они получили силу, потом их языки смешали.сь и каждый пошел в ту страну, где говорят на этом языке, чтобы обращать ,народы к Мессии.
(299) Что такое пост апостолов? Этот ,пост также продолжается семь недель. Апостолы — .это пророки. Вера христиан в Мессию такова, что необходимо, чтобы его учение распространило.сь по всему миру.
(300) Что такое ночь соглядатая? Одно из наиболее бесстыдных утверждений невежественных людей состоит в том, что имеется ночь, когда мужчины и женщины собираются вместе, взыскуя Иисуса, и в темноте мужчины берут ,первых .попавш.ихся женщин®?. Мы просим Аллаха избавить нас от того, чтобы оскорбить кого-либо, будь то друг или враг, и, в частности, христиан, образ жизни которых, БО'Преки И'Х ложному учению, характеризуется скром,ностью, честностью и добротой ко всем.
У них имеются посты и дни поминовения святых, аскетов и мучени- ков, каждый из ко-горых называется именем одного из них®8.
Знаменательные дни мусульман
(301) Каковы праздники в месяцах мусульман? Что касается их, то десятый день .мухаррама называется ашура. в ,пе,рвом году хиджры у.ста-
252 новили ,в это ,время пост, но впоследстви.и его II заменил пост в месяце рамадане. Од.нако он остается благ,оприятным днем для религиозных дел. День убийст.ва Хусейна ибн Али [ибн Аби Талиба], мир над ним, также совпадает с ним, поэтому шииты Багдада оплакивают его в этот день88.
Пятнадцатая ночь ша'бана очень почитаемая, ее называют «ночью приг.овора». Я думаю, что это 03,начает избавление от [адского] огня.
В месяце ,рамадане имеется ночь предопределения: ее величие ука-. зано в Коране?.. Она должна быть в последних десяти [,ночах этого ме>


141
Хронология
сяда] и притом нечетной [ночью], большинство считает, что это его двад- дать седьмая :ночь.
Первый день шаввала — праздник окончания поста, в этот день запрещено поститься. Шесть .1 дней после него является дополнитель- 180 ным П0.СТ0М для того, кто ПОСТИЛ.СЯ весь рамадан.
Первые десять дней зу-л-хиджжи называют «заповедными днями». Восьмой его день называли «днем напоения», так как в этот день па- ломники утоляют жажду. Девятый день — «Арафа», та.к как в этот день паломники под,нимаются на [гору] Арафат. Десятый день зу-л-хидж- жи —«праздник заклания овец», II так как в этот день паломники зака- 253 лывают жертвен,ных животных, в этот день и в следующие т.ри дня запрещено поститься и надевают праздничную одежду для торжествен- ного завершения церемоний. [Эти три дня после праздника заклания овец называются днями вяления мяса, в дни вялен,ия мяса после каж- дой М'ОЛИТВЫ следует ,произносить формулу возвеличения], в этом име- ются разногласия между авторитетами, но о.писать эти разногласия очень трудно и здесь для этого нет места.
В месяцах арабов также имеются дни, соответствующие дням рож- дения, смерти или убийства великих людей, но ими ПОЛЬЗУЮТСЯ редко, главным образом, в отдельных сектах?!.
Знаменательные дни персов (302) Что такое Науруз у персов? Это ,.первый день фарвардин- маха, поэтому называют новым днем, так как это начало нового года. Пять д.ней после него празднуют, а шестой день фарвардин-маха — Большой Науруз, потому что Хо.срои в течение этих пят.и дней пр,и,нимают жалобы у своей свиты и всего народа, а затем уходят в уединение. Персы убеждены, что первый Науруз был первым днем всего времени, после чего небесная сфера начала вращаться?2.
II (303) Что такое тирган? Это тринадцатый день тир-маха. Его 254 название со.впадает со своим месяцем, и как каждый день, совпадаю- щий по своему названию с названием месяца, его называют тирган. Это праздник в память того, что Ариш выстрелил стрелу по договору между Минучихром и Афрасиабом, в силу которого власть первого распростра- нится на [область] полета этой стрелы. Говорят, что эта стрела п.роле- тела от гор Табаристана до плоскогорья Тохаристана?з.
(304) Что такое михрган? Это шестнадцатый день михрмаха, назы- ваемый михр. в этот день Афридун (..держал победу .над колдуном Ба- вараспом, известным как Заххак, и захватил его на Г'Оре Дунбаванде?*. 181, Дни, I следующие за михрганом, также являются праздничными, II как 255


Наука о звездах
142
дни, следующие за Наурузом. Шест.й день — Б.льшой михрган, извест- ный также как день Рам.
305) |ا) Что такое фарвардаган? Это первые пять дней абан-маха.. Причина его названия в том, что в течение этих пяти дней оставляли сосуды с вином и пищу для душ умерших. Они считают, что души умер- ших приходят и берут эту пищу от него. После этих .пяти дней абан- маха добавляют «украденные» [дни], некото.рые люди считают, что это — фарвардаган. [Между персами] возникли разногласия. Тогда из. осторожности стали пользоваться обеими пятерками и двадцать шестой день абан-маха стал началом фарвардагана, а его концом стал конец «украденных» [дней], та.к что весь фарвардаган стал десятью днями?5.
(306) Что такое выезд жидкобородого? в дни Хосроев азар-мах был началом весны, в его первый день смешной человек с жидкой боро- дой выезжал на осле, крепко держа в одной руке ворону, а в другой — опахало и обмахиваясь, прощаясь таким образом с зимой, просил пожертвований у людей, в .наши дни этот обычай соблюдается в Шира- зе, причем пожертвования, собранные с утра до полудня, отдаются правителю, ا| а то, что он собрал от полудня до молитвы зухр, он берет себе. Если же его найдут после этого, то любой человек может его- избить?б.
(307) Что такое бахманган? Бахман — [второй] день бахман-маха. В этот день едят белую редиску с чистым молоком, говорят, что это укрепляет память, в Хорасане .празднуют, бросая в котлы все виды съедобных зерен и мясо всех разрешаемых ЖИ.ВОТНЫХ и все допустимое в это время из растений и трав?7.
(308) Что такое саде? Это I день абан месяца бахман-маха, то есть его десятый день, в ночь с десятого .на оди-ннадцатое зажигают ореш- ник и миндаль, пьют вино, [танцуют] и веселятся, а некоторые бросают животных в огонь. Его название происходит от слова сад [«сто»], так. как от него Д.0 Науруза [остается] пятьдесят дней и пятьдесят ночей.
Говорят также, что в этот день число детей первого отца достигло сотни. Что касается причины зажигания и поддержания огней, то оно состоит в том, что Баварасп приказал поставлять ему II каждый день двух человек, чтобы кормить их мозгом змей, растущих из его плеч. У него был вазир по имени Азмаил, добрый человек, который из каж- дых двух обреченных одного оставлял 5КИВЫМ, скрывал его и поселял по ту сторону горы Дунбаванд. Когда Афридун захватил его и упрекал, Азмаил отвечал: «степень моей власти позволяла мне спасать ОДНОГО' из двух обреченных, все они по ту сторону горы». Тогда послали вер- ного слугу проверить это заявление, но Азмаил послал раньше другого, и приказал каждому зажечь на крыше своего дома огонь, так как была ночь, а он хотел, чтобы было видно, как их много. Когда это сообщили
256
257
182
258


143
Хронология
Афридуну, Азмаила освободили, посадили его на [золотой престол] и называли «Масмаганом», то есть главой магов?؟.
За пять дней до саде имеется день, называемый бар-саде или нау- са.де> но о нем я ничего не знаю.
II (309) Что такое писание записок [против] скорпионов? Это не 25او
ОТ.НОСИТСЯ к ритуалу пер,сов, но простой народ в ночь этого дня пишет записки на бумаге и наклеивает на двери своих домов, чтобы II в них не 260) за-велись скорпионы. Это ,пятый день Исфандармаз-маха. По-персидски он называется Мард-гиран, так как [в этот день] женщины требуют от мужчин выполнения своих желаний?..
(310) Что такое гаханбары? Имеются различные подразделения года, в начале КЭЖ.ДОЙ части — пять дней, называемые гаханбарами. Зарадушт утверждал, что в течение этих частей [года] великий Аллах создал I небо, II землю, воду, растения, ЖИВОТ.НЫХ и человека, так что 183', всевышний Аллах создал мир за шесгь днейإ261 ..؟
Знаменатель,ные дни румов
II (311) Что такое «горяшие угли» в месяцах румов? Эги дни в кон- 262’. це зимы ближе к весне. Все говорят, что в эти дни утроба земли согре- вается и из нее выходят пары. Первый «горящий уголь» -- седьмого шубата, второй — четырнадцатого, третий — двадцать ,первого. Арабы говорят, что в эти дни падают звезды из стоянок Луны؛؟.
(312) Что такое «дни старухи»? Это семь дней, первый из которых двадцать шестого шубата, в эти дни бывает холод, ветер и резкая сме-
на погоды. Поэтому II их называют «холодными днями старухи». Это 263. несчастные дни, когда народ ,Ад погиб от бури и осталась в живых одна старуха, которая оплакивала их. Говоряшие на арабском языке утверждают, что эго «дни зада», то есть конца зимы2؟.
(313) Что такое [дни] старухи Калама? Якуб ал-Кинди؟з написал книгу о днях старухи, где утверждал, что причина изменения погоды в ЭТ.И [дни] — достижение Солнцем квадратуры к апогею, то есть места, где у.равнение переходит от увеличения к уменьшению. Но так как апо- гей движется, вычислитель Аб'даллах ибн Али, известный как Абдаллах Калам, II перенес эти дни в то время, когда Солнце достигало квадра- 264 туры к апогею [в наше время], а .не во времена Птолемея. Поэтому эти [дни] называют [днями] старухи Абдаллаха Калама؟^.
(314) Что такое дни бахура? Это шесть дней, начинающиеся девят- надцатого таммуза. греки говорили, ЧТ'0 в эти дни восходит Большой Пес, то есть йеменский Сириус. .1 в это время бывает очень жарко. 184 Это название происходит от слова бухран, то есть «принятие решения»,
II опытные люди делают вывод о состоянии погоды в зимние месяцы по 265؛


Наука о звездах
144
погоде в эти дни. Первый день бахура указывает ,на [погоду в] тишрине первом, второй день указывает на [погоду в] тишрине втором и так далее, так что, если в ЭТ.И дни будет туман, дождь или ветер, то же бу- дет в соответственном месяце, в Египте ,.по этим дням судят о том, бу- дет ли урожай богатым или нет85.
(315) Что подобное имеется у других народов? Каждый народ и население каждой стра.ны отмечают подобные дни этим, в которых про- исходят их праздники или ярма,рки в известных местах, но знание всего этого очень затруднительно. То, что мы знаем об этом, мы изложили в соответствующих местах.
Знаменательные дни согдийцев и хорезмийцев
II (316) Каковы знаменательные дни магов Согда? в их месяцах имеются праздники и религиозные церемонии, называемые агамами, но сведе,ния о них не дошли до нас. Народ Бухары называет первый и ВТО- рой согдийские месяцы соответственными названиями, в [следующие] два месяца устраиваются ярмарки, называемые первым и вторым махи- заджами, говорят, что на этих двух ярмарках продаются краде.ные [вещи]؛ большей частью там неразбериха и многое пропадает. Первая из этих двух ярмарок —в тринадцатый день третьего месяца, то есть нисана, вторая — в тринадцатый день четвертого месяца, то есть вис яка. Ярмарка в Тавависе, большом и людном городе, начинаеТ'СЯ в пят- надцатый день шестого месяца, то есть мажиханды, эта ярмарка продол- жается семь дней, а ярмарка в Шарге, это тоже город, продолжает- ся десять дней .и начинается в пят,надцатый день десятого месяца, то есть масафугавб.
I II (317) Что такое хазан? Говорят, что хазан не согдийская церемония, хотя ее применяют согдийцы, это тохарский обычай. Тохар- цы видели в нем знак похоЛ'Одания погоды. II Хазан для знати происходит в восемнадцатый день шахривар-маха, а для простых людей —во ВТО- рой день михр-маха, оба эти праздника в честь начала выжимания виноградного ,сока.
(318) Каковы знаменательные дни магов Хорезма? Они в своих месяцах следуют за согдийцами, у них нет различия в названиях меся- цев, если не считать различия в диалекте.
II В месяцах хорезмийцев имеют'ся знаменательные дни. Они ,назы- вают Науруз Наусарджи. среди этих дней — а.ргасван -- первый день их третьего ме.сяца, то есть шестой день от хурдад-маха. в наше время этот аргасван укажет времена по.сева кунжута и последующих дейс.т. ВИЙ. Среди них йаджгар, означающий «зажжение огня». Это шест'надца- тый день их четвертого месяца, в этот день они зажигают ночью высо-
266
185,
267
268
269


145
Хронология
кие огни, .как во время саде, и пьют ВИ.Н0 вокруг них. От этого дня отсчи- тывают время сева, жатвы и тому подобного. Среди них фагбурия — первый день из их шестого месяца, когда их шах едет к их границам, Чир-руз, то е.сть Рам-pyx персов и нимхаб — шестнадцатый день их десятого месяца, в наше время это — середина зимы؟?.
!1 (319) Каковы знаменательные дни в месяцах Му'тадида? Когда 270 персы в своих месяцах перестали производить високос, их месяцы стали забегать вперед и Науруз оказался ,раньше созревания хлеба, а сбор налога— раньше продажи хлеба, |ا крестьяне страдали и стало трудно 271 и дихканаЫ. Тогда ^утаваккил решил перенести Науруз I вперед, чтобы 186 крестьянам стало легче, но его убили и ему не удалось довести это до конца. После .него из халифов этим занялся только Му'тадид, он пере- нес Науруз на одиннадцатый день хазирана, и другие персидские месяцы вместе с их знаменательными днями, следовавшие за Наурузом, также были перенесены. Они .вставляли «украденные» {дни] так же, как сирийцы, а в .високосном году Му'тадид добавлял шесть дней؟؟.
(320) Каковы [знаменательные] дни [в месяцах] хорезмшаха? По той же причине, что и Му'тадид, хорезмшах Ахмад ибн лгухаммад ибн ‘Ирак ибн Мансур II захотел, чтобы времена сева и жатвы остались в 272 одном и том же положении, [чтобы не было различия времени сева, которого не знают крестьяне]. Он изменил месяцы хорезмийцев так, чтобы .они стали подобны месяцам сирийцев, а Наусарджи, то есть хорезмийский Науруз, стал вторым днем [сирийского] месяца ,нисана89.
II ЭФЕМЕРИДЫ 273
(321) Что такое содержание тетради года? Тетрадь года составлена из месяцев и годов персов, чтобы легко и красиво определять все вели- чины, ее называют также эфемервдами, так как в нее помешены пра- вильные положения на каждый день9.. Подобные [эфемериды] состав- ляют в Кашмире в годах индийцев, они распространены во всех их городах, напи.саны на свитках из Т0.НК0Й коры туза и называются титхи- паттри, то есть «книги лунных дней», но они непрочны, а вычисления в них прибл.изительны и неаккуратны9؛.
Что касается эфемерид, применяемых в нашей стране, то следует, знать, что в их первой таблице, самой правой —дни недели в буквах абджада", то есть 1 — воскресенье, 2 — по,недельник и так далее до 7 —субботы, а когда неделя кончается, снова идет 1. II Во втором 274 столбце —дни арабских месяцев. Они начинаются с 1 и кончаются на
29, если месяц недостаточный, а если месяц полный, они кончаются .на
30. Когда же начинается ВТ0.Р0Й месяц —снова идет 1. в третьей таб- лице — .1 дни румов в их месяцах, они начинаются с1и кончаются на 187 30 или 31, а в ме.сяце шубате 28 или 29. II в четвертой таблице номера 10—152


Наука о звездах
146
дней персидских месяцев, названия которых написаны дальше, они начинаются с 1 и кончаются на 30, а в случае абан-маха-на 35. в пя- той таблице — названия дней персидских месяцев.
После этого идут таблицы семи светил, в каждой таблице —три' столбца: правый, левый и средний, в правом столбце —знаки зодиака, указанные '[буквами] абджада, как мы гО'ВОрили раньше؛^, здесь нет б'ОЛьшего чем 11, а если прибавить к ней знак зодиака, так что полу- чится двенадцать, это отбрасывается и все повторяется. 0—знак Овна,
1 — знак Тельца [и т. д.].
В сред,нем столбце — градусы, здесь нет большего 29, а когда полу, чается тридцать градусов, то их отбрасывают с этого листа и подни- мают в столбец знако-в зодиака на ОДИ'Н. Левый столбец — минуты, здесь нет большего 59, а когда получается шестьдесят минут, их отбра- сывают с ЭТ'ОГО места и поднимают в средний столбец на один градус. Совокупность этих трех ,столбцов — положение светила в полдень в той местности, для которой составлены эфемериды, и таким образом [пока- зано] движение светила в градусах и ми,нутах того знака зодиака, в котором оно находится. Если градусы и минуты каждый .день увеличи- 276 ваются |ا в последовательности знаков зодиака, [то движение светила]', прямое, если они уменьшаются, то попят'Ное, а если не увеличи.ваются и не уменьшаются, то это сТ'Ояние перед ПО.ПЯТНЫМ или перед прямым [движением].
После таблиц семи светил имеется таблица Головы^, то есть ее место ,на каждый день, подобная табл,ицам светил.
Далее —две таблицы. Одна из Н.ИХ-часы дня, в ней имеются два. столбца —один для часов, другой для минут суток. Д'руГая таблица — полуденные высоты Солнца на каждый день, в ней два столбца —один 188 для градусов ,высоты, здесь нет I большего девяноста [градусов], второй столбец —для минут.
Иногда вместе с ними имеется таблица широты Луны. Первый ее- столбец — градусы, второй — м,инуты. Но от нее мало пользы и ее- [обычно] отбрасы-вают.
Сверх этих таблиц [добавляются .сведения] для всех людей, кото- рые регулируют свой Т'руд в соответствии с положением Луны в знаках зодиака и с ее соединениями со светилами.
На полях эфемерид справа помещают месяцы и дни [различных]' народов и ,их праздники, соединения и противостояния Солнца и Луны в градусах и минутах того знака зодиака, ,в котором они находятся ночью или днем, и гороскопы95, в это время применяемые для получения суждений о погоде и других событиях. П'Оказываются также времена' вступления С-олнца в каждый знак зодиака и гороскопы ЭТИ.Х времен, а:


147
Хронология
ДЛЯ случая Овна его гороскоп называют гороскопом года, эфемериды со вступления Солнца в Овен.
В начале эфемерид помещают схему эквализации двенадцати домов96 и положения семи светил и всего необХ'Одимого для предсказа- ний о положениях этого года. Перед этим приводяТ'Ся даты пророков, мир над ними и даты знамен,итых царей II для спокойствия души.Неко- 277 торые люди помещают здесь изображения молодого месяца в персид- ском годе и указывают, как он появляет.ся, «стоя» или «лежа», а также [указывают] его расположение по отношению к закату Солнца на север, или на юг, для облегчения наблюдения молодого месяца. Добавляют и многое другое, Н.0 Э'ГО большей частью не применяется.
Если в этом году происходит затмение Солнца или Луны, то это указывается в конце эфемерид, так как затмения указывают I на многие 189١ неприятные вещи и .нежелательно, чтобы это было в начале эфемерид.
Для каждого затмения определяется дата и количество дней или ночей от начала затмения до его середины и до конца, величина его длитель- ности П0ЛН0Г.0 затмения и, в случае неполного затмения, величина затмеваемой части Луны или Солнца в двенадцати пальцах и цвет зат- мения, если затмение лунное9?.
II Здесь я п,ривел часть месяца в качестве примера эфемерид с 278 позволения всевышнего Аллаха*.
II В качестве примера рассмотрим вторник —двадцати пятый день 279 рамада,на. [Так же] требуется и в других случаях. Потребуем в таблице дней недели зна,к вторника, это 3 по нашим условиям, в таблице из лунных дней ему соответствует 25-й [день] месяца рамада.на. Найдя это, потребуем все, что I соответствует ему. в таблице дней румов мы най- 190 дем 7, то есть наш день — седьмой день месяца румов, если его назва- ние написано над таблицей, как мы писали, то мы ,найдем, что это тишрин первый, если же в таблице [дней] румов это не написано, то вернемся от 7 к 1, и против нее будет написа.но «тишрин первый».
В таблице д,ней персов мы найдем 3, поэтому это — третий день абан- маха. Название месяца на.писано .над таблицей. Название этого дня — урдибихишт, это ,написано рядом сЗв таблице названий персидских дней. Если мы хотим найти эту дату по эре Александра, мы найдем ее на полях тишрина первого, так же как [дата] по эре хиджры на ПОЛЯХ мухаррама, а дата по эре царя Иездигерда —.на ПОЛЯХ Науруза, в на- чале фарвардин-маха, при условии, что тишрин первый и мухаррам — до данного дня. Если же это не так ни для одного из них, возьмем дату наших эфемерид .и вычтем один год, получится то, что мы хотим.
1؛ Этот день — вторник двадцать пятое месяца рамадана четыреста 280 ‘ двадцатого года хиджры — седьмое тишрина первого, тысяча триста
См. табл, на стр. 143.


Наука о звездах
148
сорок первый год Александра и день урдибихишт третье абан-ма- ха триста девяносто восьмого года Йездигерда98.
Рассмотрим теперь все поло- жения светил, в таблице Солнца нашему дню по эфемеридам COOT- ветствует 6 в столбце знаков 3.0- диака, в столбце градусов—19 гра- дусов, в столбце минут—54 мину- ты. Таким образом, Со.лнце во вторник в полдень в нашей .мест- ности находилось в девятнадцати градусах пятидесяти четырех ми- нутах I Весов. Точно также Луна находилась в семи градусах двад. цати четырех минутах Девы, Са- турн—в двух градусах двадцати шести минутах Близнецов, Юпи. тер—в двадцати трех градусах де- вятнадцати минутах Близнецов, Марс—в двух градусах восемнад- ц.ати минутах Рака, Венера —в двадцати девяти градусах десяти минутах Девы, Меркурий—в шее- ти градусах двадцати одной мину- те Весов, Голова—в двадц,ати гра. дусах тринадцати минутах Девы. Величина часов этого дня — ОД.ИН- надцать часов восемнадцать ми- нут по таблице часов. Предел вы- соты Солнца в полдень этого дня, согласно таблице II высоты,—со- рок восемь градусов двадцать де- вять минут. Мы получили все, что хотели для полудня этого дня.
(322) 	Как узнают, являются ли [движения] прямыми или обрат- ными? Это не относится к Солнцу и Луне, так как в их движении никогда не бывает возвращений. Точно также Голова никогда не имеет прямого движения. Но
ا
Высота
ا
S ٠٥
49 15 48 52
48 29 48 6
4749 47 22
ا
! Часы
к
ؤ
1123
1120
оо со : i—:
CN
T—H :
غ
أ Голова
520 19 520 16 j
13 520 10 0ة5
ة520.
1
со
1
!
С 331 6 4 55
6621 6 7 49
6 921 61054
1
ج
٠ج
I
5 26 42 5 27 56
529 10 6 024
6 138 6252
Водолее 3.64.его часы ؛го градус-в в؛сах 23.1
ج
ل٠
а
ق
و CN coco
3218 3 2 34
3248
3310
.أ
1ج
ة
3 23 9 3 2314
32319 3 23 24
3 23 29 323 34
ق
ج
i
!
ة
Сатурн
2232
2229
2 2 26 2 2 23
2221
2219
I
1
!
Луна
496 423 12
5 724 5 22 3
6 6 49 62125
ا Солнце
61754
61854
61954 620 54
54 ا2 6 54 622
Названия
персндских
дней
Хурмуз
Бахман
Урдибихишт
Шахривар
Исфандар-
маз
Хурдад
Число 1 про- шедших
!дней،
-аОан ا
маха
со Tt
ю со
sa,
اق
первого
ю со
о ٠
[Дни]
месяца
£ама_
дана
со Tf CN.CN
ю СО CN CN
27
28
И1/Э¥эн ИНД
СО i
ю со
191
.281


49١ل
Хронология
ЭТО ,необходимо относится к пяти планетам. Если мы рас- смотрим положения Сатурна, то увидим, что в день после того, который мы рассмотрели в примере, его положение^ меньше на три минуты, чем в тот день, а градусы и знаки зодиака в этих двух днях одинаковы, поэтому мы находим, что в этот день имеет место попятное [движение] на три минуты. Что же касается Юпитера, то при рассмотрении его положений в эти два дня мы увидим, что [его положение] увеличилось на пять минут, у Марса увеличилось на шестнадцать минут ل| и, значит, 192 '[движение] обоих прямое. Такова и Венера, так как [градусы ее поло- жения] увеличились на один градус четыре минуты, ее прямое движение очевидно, так как она перешла от Девы к Весам. [Движение] Меркурия также прямое, так как [минуты его положения] увеличились на один градус двадцать восемь минут. Если мы рассмот.рим таблицу часов, то увидим, что часы уменьшились на две минуты, то есть II день стано- 282 вится меньше, при этом день меньше ночи, так как он меньше двенад- цати часов. Положения полуденной высоты также таковы, что она уменьшается до времени зи,мнего солнцестояния.
(323) 	Как определить положение светила не во время полудня?. Пусть заданное время, например, таково, что прошло семь часов и две трети нашего дня [-—вторника]. Разделим сначала часы дня пополам,, половина этого —пять часов т.ридцать девять минут. Возьмем разность между этим временем и часами, это —два часа одна минута. Для облегчения действий отбросим одну минуту, останется два часа, про- шедших от полудня до заданного, так как часы полудня меньше часов [заданного] времени. Если бы они были больше, то мы вычли бы эти два часа из времени полуд.ня. Два часа — половина одной шестой всех часов дня и ночи, запомним это. Теперь перейдем к Солнцу и рас. смотрим его бухт10٥, то есть то, что оно прошло от [полудня] в этот день ДО' следующего полудня, это — целый градус. П'Оловина одной шестой — пять минут. Прибавим их к положению Солнца в полдень, получится девятнадцать I градусов пятьдесят девять минут Ве-сов. Это положение 193. Солнца [во время], когда прошло семь и две трети часов д.ня. Если же это время — два часа до полудня, то вычтем пять минут из положения Солнца, останется девятнадцать градусов соро-к девять минут Весов,
II это положение Солнца [во время], когда прошло три и две трети часа 283. дня!٥1. Рассмотрим теперь в качестве примера Луну во время, когда прошло два и две трети часа ночи среды. Прибавим эти часы к поло- вине дня вторника, получим восемь часов!٥2. Это время прошло от полу- дня вторника до заданного времени, это треть [двадцати четырех] часов', суток. [Запомним это]. Возьмем теперь бухт Луны — четырнадцать градусов тридцать девять минут. Найдем его треть, это четыре градуса؛ пятьдесят три минуты, и прибавим к положению Луны, получится две-


Наука о звездах
Î50
надцать градусов семнадцать минут Девы. Это и есть положение Луны в то время, когда прошло два часа ночи среды.
По этому примеру поступают с каждым светилом, [движение] кото- рого прямое, и со всем, что увеличивается в своей таблице и не умень- шается.
Что касается светил с попятным [движением], то в качестве приме- ра рассмотрим Сатурн в это время. Его бухт — три минуты, треть это- Г.О — одна минута. Это он проходит за восемь часов между полуднем
284 -ödu чхээ ох ‘оонхвнои внбЛхвэ [эинэжияц] он ‘юнэшбе шчннвДве и II .И.СХОДИТ против последо-вательности знаков зодиака. Поэтому вычтем :эту одну минуту и٠з положения Сатурна, получит-ся два градуса двад- -цать пять минут БлиЗ'Нецов. Это и есть положение Сатурна для того времени, когда прошло два часа ночи среды. По этому примеру посту- пают со всем, что уменьшается в таблице и [не] увеличивается.
:285 II Глава седьмая
АСТРОЛЯБИЯ УСТРОЙСТВО АСТРОЛЯБИИ
;194 I (324) Что такое астролябия? Это Г'реческий инструмент, они [греки]
называли его астролабон, то есть зеркало звезд!. Хамза ал-Исфахани выводит это [название] от персидского ситара-яб — «находящий звез- ды»2٠ [При помощи] этого инструмента наиболее лег,ко и правильно определяют время и узнают истекшую часть дня и ,ночи и выполняют большое число других действий. Этот инструмент обладает спинкой, коробкой и различными частями, соединяемыми осью, находящейся .посерединеЗ. На астролябии имеются фигуры и линии, каждая из кото- рых имеет свое специальное название.
(325) Каковы части астролябии? Астролябия в целом круглая, но к .ней прикреплена деталь, называемая троном*, имеющая отверстие для подвеса и кольца, в центре астролябии имеется отверстие, где вращается 'ОСЬ, в которую входит конек٩ связанный с ней и удерживающий ось. На спинке '[астролябии] имеется длинная деталь, подобная линейке, враща-
86\2ا ющаяся вокруг О'СИ и называемая алидадой.. II Ее концы заканчиваются острыми краями, называемыми указателями алидады.
287 1؛ Кроме того, на концах алидады прикреплены две перпендикуляр-
288 ные колодки, II называемые диоптрами или мишенями7. Посередине каждой из них имеется узкое отверстие, называемое отверстием лучей, направленных на наблюдаемую точку*. Лицевая сторона астролябии, противоположная спинке, окружена линией, называемой лимбомЗ.
* См. рис. 66.


151
Астролябия
Внутри лимба на лицевой стороне имеется Д.ИСК с отверстияМ'И, называе- мый «пауком» и «решеткой»0. На нем имеется полный круг, на котором написаны названия двенадцати знаков зодиака, назы.ваемый эклипти- кой. От ,него в начале Козерога I ВЫХ'ОДИТ маленький острый выступ, 195 называемый абсолютным указателем без прилагательных10. Когда ера- щаешь ,паук, этот указатель всегда касается лимба. От эклиптики ВЫХО" дят острия из секторов, похожих на треугольники, на которых написаны назва,ния неподвижных звезд. Они назы,ваются указателями звезд*.
II Если вынуть конек из оси, то паук отделится от тимпанов11, ,изготов- 289 ленных для [различных] климатов и широт местностей, каждый —для каждой из них. Над тимпанами находится лимб. Его окружность разде- лена на триста шестьдесят [градусов], причем [обозначены] пятые или другие [градусы]. Каждым пятнадцати [градусам] соответствует ОД.И1Н прямой час!2, это прямые часы, соответствующие повороту [абсолютноГ'О] указателя от начала Козерога, если же часы неполные, то для каждого градуса —четыре минуты. Изображение этого таково**.
II (326) Как называются линии астролябии? I Что касается спинки 290 [астролябии], то поверни ее к себе троном вверх. Тогда диаметр, прохо- gg дящий справа II налево, называется линией горизонта, а так- 291 же линией Востока и Запада. Из двух верхних квадран- тов левый называется квадрантом высоты. Он разделе,н на девяносто градусов, это градусы высоты, начинающиеся от линии горизонта и заканчивающиеся около с.ередины т.рона. Они [написаны] буквами абджада, но (их пятерки и кратные им на.писаны внизу, а деся'гки и кратные им на,писаны над ними. Противопол.ожный квадрант называет- ся квадра.нтом тени, он разделен на пальцы тени10 и начинается от [нижнего конца] диаметра, [идущего] от середины Тр0.на, у них нет опре- деленного предела, так как здесь деление пальцев чрезмерно мелкое***.
* См. рис. 67.
** См. рис. 68.
*٠٠ См. рис. 69.


Наука о звездах
152
Уз٠5р٥жв«уе паук؛[
Рис. 67.
ؤ
11зо5р٥же1
тип
Линия
З٠л٠٥٠
Линия
ßocm.H.
%٠ جep02i
Рис. 68.


153
Астролябия
II Об изображениях на пауке мы уже упомянули. Что касается изобра- 292' жений на тимпане, II то на поверхности каждого из них [имеется] по три 293" концентрические окружности, из них самая большая и близкая к краю тимпана является малым кругом Козерога, а самая маленькая в.нутрен- няя [является] малым кругом Рака. Между ними круг Овна и Весов14٠ В них два диаметра, они делят тимпан на четыре квадранта [справа налево]. Один из них [диаметров] называется линией Востока и Запада и делится в центре на две половины: левая из них —линия Востока,
правая —линия Запада. Линия горизонта делит второй диаметр [также] на две половины: верхняя, идущая к трону, — ли.ния середины неба, она также называется ме.ридианом, другая, идущая вниз,— линия колышка 3емли*5, а также ,ночной меридиан. II Что касается горизонта, 294'؛ то он [представляет собой] дугу, которая .проходит через [точки] Пересе- чения круга Овна и линии Востока и Запада^. Дуги и круги, располо- женные ниже ее, и подобные ей, называются альмукантаратамИ?: рас- положенные в сторону Востока от меридиана I — восточными, располо- 197 женные в сторону Запада от нее — западными. Меридиан делит аль- мукантараты [на две половины], одни из которых называют восточными, а [другие] —западными. Таким же образом и горизонт делится на две [половины], из которых левая половина — восточный горизонт, а пра-' вая —западный горизонт.
Рис. 69.


Наука о звездах
154
.295 |ا Внутри самого маленького альмукантарата [расположена) точка, на кото,рой ,написана буква ص — это зениТ.
Линия К0С.ЫХ часов19 [расположена) ниже горизонта между кругами :296 Козерога и Рака, II на них написаны числа от единицы до двенадцати.
(327) Что такое полная, половинная и другие астролябии? Полная [астролябия] имеет все девя.носто альмукантаратов, проведенных от горизонта до зенита. На каждом из них числа написаны буквами абджа- да п-0 направлению с Востока на Запад, начиная с первого [альмуканта- рата] последовательно до девяноста. Если размер астроляби,и меньше размера полной [астролябии], то все девяносто альмука,нтаратов [на ней] .не помещаются, тогда опускается каждый [альмукантарат] между двумя линиями., так что в ней будет сорок пять линий, а числа в ней пишутся через одно, такая астролябия называется ,ПОЛОВИ.ННОЙ. Если она еще меньше, то в ней проводятся тридцать альмукантаратов, то есть число альмукантаратов в ней составляет треть от девяноста, поэтому она называется третичной. Подобно этому ИЗГОТО-ВЛЯЮТСЯ шестеричная и десятичная астролябии, однако пятеричная не изготовляется, Х'0.тя это возможно. Все, что делается с альмукантаратами, можно делать и с градусами знаков зодиака. По этой причине астролябии называются
198 большими I и малыми. Это — о том, как изготовляется астролябия.
(328) Чго такое астролябии, отличающиеся от этой по свойствам? Астролябии прежде всего разделяются на два вида: один из них — се- верная астролябия, которую мы описали без излишних подрО'бностей, другой — южная2٥٠ На ее пауке начало Рака занимает место начала Козерога, Козерог —место Рака, а остальные знаки заменяются прот,и-
.297 воположными. II Что же касается тимпана, то оба конца горизонта и некоторых ближайших к нему альмукантаратов направлены вниз, а их выпуклости — к трону, а осталь.ные альмукантараты расположены так же, как на северной астролябии.
Кроме этих двух видов можно изготовлять разнообразные астро- лябии — миртообразную, барабанообразную, ракообразную, а также .298 дынеобразную, II в которой альмукантараты и эклиптика не круглые, а похожи на дыню2!.
Можно изготовить к астролябии несколько дополнительных тимпа- нов, например, тимпан для проектирования лучей, тимпан горизонтов, тимпан, по которому черт-ятся круги азимутов, проходящие через зенит, .299 тимпаны для линий II прямых и косых часов и линий начала зари и конца сумерек22. На спинке [астролябии имеются] линии синусов и тени азимута, линии зухра и асраР. На алидаде, состоящей из двух половин, по длине отмечаются К'Осые часы, подразделения .СИНУ'СОВ и дуг и их числа2*. Этим вопросам нет конца.
199 (329) Каковы знаки на спинке? I Иногда на ней изображаются


ISS
Астролябия
границы ؛движения] светил, способы их ؛движения] и треугольники, на которых выгравированы названия светил, есл,и же на них нет места для названий, то они обозначаются знаками pyMOß25, давно известными людям этого искусства: Сатурн г ١ Юпитер Л/ , Марс ٠۶
Солнце ٠ ,Венера i .Меркурий Y ,Луна ب
Индийцы [в этом случае]пишут первые буквы их названий светил.
ДЕЙСТВИЯ с АСТРОЛЯБИЕЙ
(330) Как с помощью астролябии находится высота? Стань лицом к Солнцу и подвесь астролябию на правой руке так, чтобы она наХ'Оди- лась на весу. Пусть квадрант высоты будет направлен на Солнце, II а 301 спинка астролябии будет перед тобой. Поворачивай алидаду вверх и вниз до тех пор, пока тень диоптра, обращенного к Солнцу, не попадет
на дио.птр, обращенный к Земле, и луч, проходящий через нижнее отверстие. Когда ты доби.лся этого, то оставь алидаду в этом положении и не двигай ее. Посмотри, куда попадет острие [алидады] по пятеркам градусов высоты,, то ес'гь узнай число пятерок и черточку, на которую попадет остр,ие, и прибавь к ним то, что между черточкой и острием. Получатся градусы высоты Солнца в это Время2б. Узнай, восточная она или западная: если до полудня, то восточная, а если после полудня, то .западная.
(331) Определение тени по высоте и обратно. Если ты нашел высо- .ту и хочешь найти те.нь гномона в это в.ремя, то посмотри на нижний указатель алидады, II находящийся .на пальцах тени, начиная от диа- 302 метра, проходящего через середину I тро.на27. [Затем] узнай их числа 200 так же, как ты узнавал для высоты. Это тень всего гномона в то время
в масштабе длины гномо,на в двенадцать [пальцев]. Если ты измерил тень гномона на Земле, то известно [число] ее пальцев, и если ты хочешь [найти] высоту Солнца в это время, то установи указатель алидады на квадранте те,ни на равное числу этих пальцев, которые ты нашел при измерении, и ПОСМОТР'И на верхний указатель алидады, находящийся на градусах высоты. Это получится высота Солнца в то время, когда была измерена тень высоты.
(332) Определение гороскопа по высоте Солнца. Переверни астро- лябию в твою сторону, выбери тимпан по широте твоей местности или по самой близкой из других широт и установи тимпан над всеми тимпа- нами28. Затем среди альмукантаратов ищи тот альмукантарат, число к-оторого соответствует найденной тобой высоте Солнца, если [градусы


Наука о звездах
156
высоты Солнца] восточные, то рассмотри восточную [сторону]] альмукан. тарата, а если западные, то западную [сторону] альмукантарата и отметь ее. Если астролябия полная, то она без сомнения существует, если же [астролябия] неполная, то этой высоты может не быть среди؛ альмукантаратов, тогда она находит-ся между двумя начерченными альмукантаратами.
303 II Например, если высота . двадцать градусов, а астролябия шесте- ричнай,---то эта высота находится между 18- и 24-м альмукантаратами, причем между 18-й ВЫ.С0Т0Й — два градуса, то есть треть того, что между
201 двумя альмукантаратами, поэтому отдели в зазоре I между 18- и 24-м альмукантаратами треть от 18-го альмукантарата на глаз и отметь это место, это положение 20-го альмукантарата. Если же астролябия тре-
304 тичкая, то наша высота II между 18- и 21-м альмукантаратами, между этой высотой и 18-м ,[альмукантаратом] — два градуса, а между двумя, альмукантаратами-—три. Поэтому возьми две трети [того, что между 18- и 21-м альмукантаратами] от 18 и отметь это, это — положение 20-го альмукантарата. Затем узнай положение Солнца для этого вре- мени по эфемеридам и найди его градус на эклиптике в пауке. Если астролябия неполная и 1'радуса Солнца не оказалось, то возьми линии, которые делят знаки зодиака и поступи с ними так же, как мы посту- пали при определении высоты между двумя альмука,нтаратами. Если, мы получили г.радус Солнца, отметим его. Далее наложим градус Солн- ца на отмеченный нами альмука.нтарат его высоты с восточной или, с западной стороны. Далее рассмотрим восточную сторону [горизонта] и найдем градус эклиптики, попавший'на нее. Это и есть градус его горо-
305 скопа по градусам [эклиптики]. Если же II градуса .не оказалось, то вое- точный горизонт оказывается на одной из линий, делящих знаки зодиака, или между двумя такими линиями мы узнаем число первой- линии, которая ближе к началу знака зодиака, и за.помним его, затей؛ разделим то, что между первой линией и восточным горизонтом, найдем, сколько это будет от того, что между двумя Л.ИНИЯМИ и прибавим это к тому, что мы запомнили, получатся градусы гороскопа в этом знаке зодиака. Например, мы вид.им, что восточный горизо,нт — в знаке Рыб'
202 между третьей и четвертой линиями деления I шестеричной астролябии. Число третьей линии — восемнадцать, это —запоминаемое. Разделим то, что между первой из ЭТ.ИХ линий и горизонтой؛, это — треть того, что между этой линией и второй из них. Но между ними — шесть градусов, треть этого —два ؛радуса. Прибавим это к запомненным восемнадцати градусам, получится двадцать, это —градусы гороскопа знака Р'ыб в это время. Таким же образом будем действовать и во всех подобных случаях повторения зодиака. Упоминание этого затягивает изложение и утомительно.


157
Астролябия
(333) Как определяется истекшая часть дня? Если градус горо- скопа расположен на восточном горизонте, посмотри на градусы ЛИМ- ба, на которые указывает указатель, находящийся в начале Козерога^, и отметь это место. Затем поворачивай паук обратно против последова- тельности знаков зодиака, то есть от запада к середине неба и зате^'1 -К востоку, до тех пор, пока градус Солнца не достигнет восточного гори- зонта, и посмотри, какое место на лимбе займет указатель и сосчитай градусы лимба от первой от.метки к этой отметке. То, что получится, — градусы |ا небесного экватора, на к.0Т0рые он повернулся от восхода 306 Солнца до времени измерения высоты. Каждые пятнадцать градусов из -них прими за час, а если неполные пятнадцать градусов, прими каждый
из них за четыре минуты часа. Когда прибавишь их, получится истек- 'Шая часть дня в прямых часах и их дробяхЗо.
(334) Как определить гороскоп и высоту Солнца по истекшей части ,дня? Если тебе даны часы, которые наблюдались при помощи воды, песка или подоб.ного этомуЗ!, то прими за каждый час I пятнадцать 203 :градусов, а для дробей часа прими каждые четыре минуты за один градус. То, -что получится в градусах,—это поворот. Затем помести градус Солнца на восточном горизонте и отметь место указателя на лимбе, от ,него отсчитай равн-ое повороту слева направо, то есть от .востока к середине неба, и затем к западу, равное повороту, который ты получил. Отметь конец. Затем поворачивай паук до тех пор, пока ука- затель не достигнет последней отметк-и на лимбе, которую ты получил. Далее посмотри -на восточный горизонт, в какой знак зодиака он попа- дет. Его градус является ГОРОСК'ОПОМ. Посмотри, ,на какой из альмукан- таратов попал градус Солнца. Тогда II ег-0 номер является высотой 307 .'Солнца в это время в восточной или западной стороне альмукантарата.
(335) Как определяются косые часы? Если гороскоп находится на восточном горизонте, посмотри противолежащий ему градус Солнца, совпадающий с равными ему градусами седьмого знака эклиптики. От- :меть, куда он попадет из К'ОСЫХ часов, находящихся между ЛИН.ИЙ, про- веденных под горизонтом32. Этот час и является искомым. Нам здесь нужно только их направление и ,не нужно определять истекшую часть.
(336) Как определяется то же в ночные часы? Что касается высоты Солнца, то ночью .ее нет в силу отсутствия .самого Солнца. Если тебе даны часы, наблюдавшиеся ночью, то обрати их в поворот. Затем поме- сти градус, противоположный Солнцу на восточном горизонте, так как этот противоположный [градус]. I занимает ночью место градуса С'ОЛНца 204 днем. Отметь то, что указывает указатель на лимбе и равное имеюще- муся у тебя обороту, и поворачивай паук до тех пор, пока указатель (алидады] не достигнет конца числа и посмотри на восточный горизонт.


Наука о звездах
158
То, что на нем из градусов эклиптики -- гороскоп градуса Солнца. Полу- чающиеся при этом косые часы — ноч.ные косые часы СолнцаЗз.
(337) Как находятся высоты неподвижных звезд? Стань лицом к звезде, отмеченной на пауке. Подвесь астролябию на правой руке так, чтобы спинка астролябии была обращена к тебе, а квадрант высоты находился справа. Затем поднимай и опускай алидаду и смотри
308 одним II глазом в нижнее отверстие диоптра до тех пор, пока звезда не будет видна через отверстия обоих дио.птров. Ког.да увидишь звезду, посмотри на острие алидады и узнай число градусов высоты этой звез- ды. Определи направление высоты от полуденной линии, восточная она или западная.
(338) Как определяется гороскоп по ней? Помести указатель звез- ды, высоту которой ты определил, то есть ее головку, находящуюся на пауке34, (на равное этой высоте, находящееся в восточных альмуканта- ратах, е.сли ее высота восточная, и в западных альмукантаратах, если ее высота западная. Затем посмотр'И на восточный гор.изонт и то, что из эклиптики на нем. Это знак .зодиака и гра,дус гороскопа. Затем посмо-
205' три, куда попадет градус Солнца I из косых часов, это твои часы.
(339) Как определяется истекшая часть ночи? Если гороскоп нахо- дится на восточном горизонте, то посмотри на градусы лимба, на кото- рых находится указатель, и отметь это. 3ат-ем поворачивай паук обратно на равное [обороту] до тех пор, пока градус, противоположный градусу Солнца, не попадет на восточный горизонт, и узнай, на сколько [градусов] перед.винулся указатель по лимбу. Его поворот обрати в часы, как раньше.
(340) Как определяется время восхода и захода звезды ночью и днем? Расположи ее головку на восточном горизонте. Затем посмотри на градус Солнца. Если он будет в области альмукантаратов, [располо- женных] над землей, то эта звезда восходит днем. Отметь положение указателя на лимбе. Затем поворачивай паук обратно до тех пор, пока градус Солнца не попадет ,на восточный горизонт. То, на что передви- нулся указатель по лимбу, это — оборот. Об.рати его в часы. Это — ис-
309 текшая часть д.ня до времени восхода светила. II Если же градус Солн- ца—под ГО'РИЗОНТОМ, в области [косых] часов, то эта звезда восхо- дит Н'ОЧЬЮ. Отметь положение указателя на лимбе. ؛[Затем] п.оворачивай «паук» обратно до тех пор, ,пока градус, противоположный Солнцу, не совпадет с ВОСТОЧ.НЫМ горизонтом. 'Го, на что .передвинулся указатель по лимбу, составит оборот. Обрати его в часы. Это и есть часть ночи, истекшая до восхода ,светила. Если ты хочешь определить то же для захода светила, то замени восточный горизонт западны,м.
206 I В оста,льных действиях поступай так же, как мы упомянули, пока у тебя не получится все для случая захода звезды.


159'
Астролябия
(341) Как производится эквализация двенадцати домов? Помести градус гороскопа на восточном горизонте и найди градус противопо- ложного ему на западном горизонте, это — градус седьмого [знака зоди- ака]. Затем посмотри на меридиан, какой градус и какой з,нак зодиака на нем, это—[колышек] «середины неба», по числу на чертеже это десятый знак зодиака от гороскопа. Если то, что ты ,нашел, — десятый [знак зодиака] от гороскопа, запиши его градус, тогда колышки «,[прочно] СТОЯ1ЦИе»35. Если же они будут «покосившимися»зб, то, что ты получишь с помощью астролябии, — одиннадцатый з.нак зодиака [от гороскопа], тогда начинай записывать [г-радус] середи,ну неба как десятый [знак зодиака], например, если колышек находится в В'ОДолее, то дом образо- ван его градусами и градусами Рыб. Если же КОЛЫШК'И «,обреченные»з7, то то, что ты получишь с помощью астролябии,—девятый знак зодиака [от гороскопа], тогда к градусам Водолея добавлено ,некоторое число градусов Козерога, градусы четвертого [дома] равны градусам десятого и та.к для каждого дома |1 и проти.воположного ему и для [каждого] 310. знака зодиака и противоположного ему, то есть если десятый — Водо- лей, то четве,ртый — Лев, если десятый — к Водолею от Рыб, то четвер- тый — ко Льву от Девы, если десятый — к Водолею от Козерога, то четвертый — ко Льву от Рака. Это —общее правило для всех домов, когда 0ДИ.Н из них тебе известен.
Затем (по,верни наук обратно до тех пор, пока градус гороскопа не опустится I под горизонтом ,на два косых часа 'И будет на линии начала 207. одиннадцатого [часа]. Затем посмотри на мерид.иа.н, ка,кой градус и какой знак зодиака на нем, это знак зодиака и градус девятого дома, а противоположный ему —знак зодиака и градус третьего [дома].
Затем поверни паук обрат.но до тех П0.Р, пока градус гороскопа не опустится еще на два косых часа и будет в начале девятого часа, тогда то, что на меридиане — знак зодиака и градус .восьмого дома, а проти- воположный ему —знак зодиака .и градус второго дома. Затем распо- ложи градус противоположного гороскопу в начале третьего часа под западным ГО.РИЗОНТОМ, т-огда Т..О, что на мерид(иане, —знак зодиака и градус одиннадцатого дома, а противоположный ему —зна.к зодиака и градус пятого дома.
Затем поверн.и паук прямо до тех пор, пока градус противополож- ного гороскопу не опустится на линию начала пятого часа, тогда то, что на меридиане, — знак зодиака и ,градус двенадцатого дома, [а противо- П0Л0Ж.НЫЙ ему — шесТ'ОЙ дом]. Все дома закончены.
II (342) Как определяется гороскоп по другому колышку? Если 311 известен колышек захода, то помести градус его знака зодиака на западном горизонте. Если известен колышек середи.ны ,неба, то помести его на меридиане в стороне трона. Если [известен] колышек Земли, то


Наука ٠ звездах
160
помести его на меридиане под горизонтом. Во всех этих [случаях] посмотри на то, что на ВО.СТОЧНОМ ![горизонте]. Это и есть знак зодиака и градус гороскопа.
ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ АСТРОЛЯБИИ
(343) 	Определение -ширины реки и расстояния на Земле между '208 доступным и недоступным местами. :ا Стань на берегу реки, повесь астролябию на правую руку и, сМ'Отря через отверст-ия обоих диоптров, поднимай алидаду до тех пор, пока не увидишь через оба отверстия диоптров то, что находится на том берегу против тебя. Затем повора-
312 чивайся, оставаясь на том же месте II до тех пор, пока твой взгляд не попадет на сушу, и, оставив алидаду в прежнем положении, посмотри через отверстия обоих диоптров на землю. Отметь место, которого достиг твой взгляд и измерь расстояние между твоим местом и этой отметкой, это и есть ширина реки8؛٠٢*. Таким же образом [измеряется] расстояние
до недоступного [предмета] на ровном месте: считай это расстояние шириной реки и пред- ставь, что ты стоишь на другом берегу, и по- ступай, как раньше. Таким образом ты най- де.шь на Земле это расстояние.
(344) 	Определение глубины колодца. Стань на край колодца и возьми астролябию в ле- вую руку так, чтобы квадрант высоты нахо- дился с твоей стороны, а квадрант тени — со стороны колодца. [Затем] поворачивай алидаду до тех пор, пока не увидишь через отверстия обоих ди- оптров поверхность воды или дно со стороны, противоположной твоему положению. Узнай величи.ну тени в том положе.нии, на котором конец алидады остановился, в пальцах [и запомни эту величину]. Отни- ми из нее один палец и, оставив указатель на этом месте, поднимись 209 на такое расстояние, с которого можно было бы увидеть через I отвер- стия обоих диоптров п-оверхность воды, которую, ты видел до изменения положения алидады, это второе положение. Измерь в локтях [расстоя-
313 ние] между обоими положениями, то, что получится, II умножь на паль- цы конической тени, произведение — глубина колодца в локтях. Если умножить расстояние между двумя положениями в локтях на двенад- цать, получится ширина колодцаЗэ, то есть его диаметр. [Вот чертеж этого]**.
(345) 	Определение -высоты минарета или стены, [на], которую нель- зя подняться. Наблюдай высоту Солнца до тех пор, пока она не станет
Равная ширина
Ширина реки
Рис. 70.
* См. рис. 70.
**См. рис. 71.


161
Астролябия
равной Сорока пяти градусам, в это время измерь тень этого минарета или стены от конца тени до его основания.
Тогда получишь искомую высоту. Если Солнце в этот день не достигает вели- чины этой высоты или в это время Солнце остается под облаками, то ус- танови указатель алидады на сорок пять градусов высоты [по квадранту высоты). Двигайся вперед или назад и смотри через отверстия обоих диопт- ров. до тех пор, пока не увидишь вер- шину минарета или стены и оставь алидаду в ее положении. Затем измерь то, что между твоим местом до основания минарета, к тому, что получится, прибавь д.лину твоего роста, получишь [искомую) высоту минарета*..
:| (346) Определение высоты минарета или стены, основания кото- 210 рых недоступны. Остановись на месте, установи алида.ду и подними ее на [длину] твоего [роста]. Смотри через отверстия обоих диоптров на искомую вершину до тех пор, пока не увидишь ее, ка,к при определении высоты светил. Затей! посмотри, на скольких пальцах тени находится конец алидады, это-первая тень. Затем двигайся вперед или назад II до тех пор, пока не найдешь на Земле длину, равную высоте этой вер- 314 шины. Е.сли ты перемешался в сторону горы или по ровной земле в .направлении горы или минарета, уменьшишь тень на один палец, если ты подходишь к ним, или увеличишь ее на один палец, если отходишь от них, до тех пор, пока не увидишь вершину через отверстия обоих диоп- тров. Затем измерь то, что между двумя положениями, и умножь это на двенадцати произведе.ние — искомая высота*.
йтол ء٠
Sspuil горь/
Рис. 72.
* См. рис. 72 .
11 — 162


Наука о звездах
162
Если умножить найденную длину на первую тень, получится то, что между первым положением и основанием той высоты, длину кот.орой ты хотел найти*!.
Если это [предмет] в воздухе, [например], облако или птИца, СТОЯ' щие на ,месте, то есть непод.вижные, ТО ТЫ можешь [оп,ределить] их вы
315 соту. Таким же образом из двух ا| различ.ных положений, если не меняется расстояние на Земле между твоим положением и «местом паде. ния камня» на Зе,мле*2.
316 I! Глава восьмая
АСТРОЛОГИЯ
211 ا Дойдя до этого места, мы закончили изложение вопросов ариф- мет.ики, геометрии, астрономии, учения о календаре и о пользовании, астролябией. Теперь мы должны рассказать о во.просах искусства при- говоров звезд!, так как вопросы спрашивающего относятся к этому. Большинство людей рассматривает их как плод математических и но я убежден в том, что эти плоды и это И'Окусство заслуживают гораздо меньшего, чем эти науки.
ЗНАКИ ЗОДИАКА
Вначале упомянем то, что ОТН.ОСИТСЯ к зна-кам зодиака по отдель- ности.
(347) 	Какова природа знаков зодиака? Если мы запишем знаки., зодиака в две строКи в их последовательност.и, [то] в верхней строке окажутся все горячие знаки зодиака, а в нижней-все холодные знаки зодиака. Каждый из них вместе с тем, который под ним, является попе- ременно сухим ,или влажным. Если мы знаем активную силу знака зодиака, то есть горячий он или холодный, и его пассивную силу, то есть сухой он или влажный, мы будем знать их отношения к элементам
317 мира и к жидкостям ؛[человеческого] II тела. Каждый горячий знак зодиака и сухой относится к 0Г.НЮ ،!Ира и желчи тела. Каждый холод- ный и сухой знак зодиака 0Т.Н0СИТ.СЯ к земле мира и черной желчи тела. Каждый горяч,ий и влажный знак зодиака относится к воздуху М'Ира и к крови тела. Каждый холодный и влажный знак зодиака отно- сится к ,воде [мира] и к флегме [тела]з. (Все] эти [знаки располоЖ'ены]
в следующей таблице:
г.рячие знаки зодиака
Овен
Близце-
цы
Лев
Весы
Стрелец
Водолей
Сухие и влажные
Сухой
Влажный
Сухой
Влажный
Сухой
Влажный
Холодные знаки зодиа-
Телец
Рак
Дева
Скорпи-
Козерог إ Рыбы


163
Астрология
У индийцев влажными [считаются] Рыбы, задняя половина Козе- рога и Передняя половина Водолея, причина этого — то, что мы гово- рили об их изображениях: задняя [половина] Козерога ,[подобно] рыбе, а в передней части Водолея — вода. Они ,не считают Скорпиона водя- ным, а считают, что он воздушный, а Рака они С'Читают общим этим двум [элементам], в одних положениях водяным, в других—воздушным.
(348) Что такое мужские и женские знаки зодиака? Все горячие
знаки зодиака — мухского рода, а все холодные знаки зодиака — жен- ского рода. Пла,неты сильнее в тех знаках зодиака, кото.рые подобны им по природе, но на них переходит природа того знака, в кото.ром они находятся, и планета мужского рода приобретает женс.кую природу, если она находится в женском [знаке зодиака]. Индийцы считают муж- ские [знаки зодиака] 1؛ зловещими, а женС'Кие — счастливыми. 318
(349) Что такое дневные и ночные знаки зодиака? Общее мнение таково, что ,все мужские знаки 30Диа..ка — дневные, а все женские —ноч- ные. Дневные планеты сильнее в ! дневных знаках зодиака, а ночные— 212 в ночных. В «избранных» [книгах] румов^ говорится, что Овен, Рак, Лев
и Стрелец —дневные [знаки зодиака], а противоположные им Весы, Козерог, Водолей и Близнецы — ночные, а остальные общие, то есть и дневные, и ночные. Индийские ученые считают, что Овен, Телец, Близне- цы. Рак, Стрелец и Козерог С'Ильнее ночью, а остальные шесть знаков зодиака — сильнее днем.
(350) Что такое .знаки зодиака с отсеченными членами? Это Овен, Телец, Лев и Рыбы. Первые три — потому что у них [на изображениях созвездий] отсечены ноги 'С копытами или когтями, а Телец похож на полови.ну быка, рассеченного по пупу, а Рыбы — потому что у них от. сутст.вуют члены.
(351) ЧТо такое [знаки зодиака], стоящие прямо и не стоящие пря-
МО? Стоящие прямо — это Овен, [Весы] ,и Стрелец, так сказано в книгах, ни о каких других знаках зодиака этого не Г'ОБОрится. Что касается индийцев, то они утверждают, что Овен, Телец, Рак, Стрелец и Козерог спят и представляют их лежащими, Лев, Дева, [Весы, Скорпион и Во.до- лей] —стоят, а Близнецы и Рыба наклонены в одну сторону, но я ,не. располагаю точ.ными сведениями об этом.
Во всяком случае положения многих созвездий не совпадают с эт'им и не свидетельствуЮ'Т об этом.
(352) Что такое человеческие и другие [знаки зодиака]. Человечс- ские знаки зодиака — это Близ.нецы, Дева, Весы, Водолей и первая половина Стрельца. Это извест.но прежде всего из-за человеческого образа в их фигурах, эюго нет только в Весах и объясняется тем, что при их изображении ! часто изображают всего человека или отдельную 213 его руку или птицу, поддерживающих весы. Четвероногие знаки зодиа٩


Наука о звездах
164
320 ка — это Овен, Телец, Лев и II другая половина Стрельца, иногда к ним причисляют переднюю [половину) Козерога, похожую на Тельца. Из .них у Овна и Тельца ноги отсечены, у Льва — когти, а у Стрельца — копыта. Из всех знаков зодиака указывают на животных Лев, Скорпион, Стре- лец и Рыбы, на сытых —Близнецы, Дева, Рыбы и последние две трети Козерога, на летающих —Рак, Скорпион, Стрелец и Козерог, на водя- ных животных — Рак, Скорпион и РыбыЗ Подобное этому подроб٠но [изложено] во многих таблицах, а если же чего нет в таблицах, я допол- ню это в своем рассказе.
Что касается индийцев, то они добавили много подробностей. Они говорят, что человеческими [знаками зодиака] являются Близнецы, Дева, Весы, первая половина Стрельца и вторая половина Водолея, [относящиеся к двуногим], четвероногими — Овен, Лев, вторая половина Стрельца и первая половина Козерога. Мы уже отмечали их мнение о водяных и воздушных знаках зодиака.
(353) 	. Чт. такое звучащие и незвучащие [знаки зодиака]? Близнецы, Дева и Весы О'бладают громким голосом, из них Близнецы обладают плавной речью языка. Овен, Телец и Лев обладают полуголосом. Козе-
321 рог и Водолей обладают тихим голосом. Рак, Скорпион и Рыбы I без
214 голо.са. Знание '٠ их голосов и речи необходимо для использования ука-
заний этих знаков и их улучшения.
(354) Что такое плодовитые, бесплодные и другие знаки зодиака? Водяные знаки зодиака--Рак, Скорпион, Рыбы и вторая половина Козерога являются плодовитыми. Овен, Телец, Весы, Стрелец и Водо- лей мало плодовиты, первая половина Тельца, Лев, Дева и первая поло- вина Козерога бесплодны. На рождение близнецов указывают Близне- цы, а также Дева, Стрелец и Рыбы, а иногда, в [отдельные] дни Овен, Весы и вторая [половина] Козерога. Первая [половина] Козерога и Скор- пион указывают на гермафродитизм, в силу того, что мы сказали. Овен и Весы обладают двумя природами, так же как Козерог и Стрелец. Дева обладае'г тремя формами, а Близнецы — М.НОГИМИ формами и ли- цами, так как они указывают на рождение не только двух близнецов, но и трех и более.
(355) Каково их положение в совокуплении? Овен, Телец, Лев, Козерог и Рыбы обладают вожделением и стремятся к совокуплению, то же можно сказать о Весах и Стрельце. Что касается обладания женщи- ной, то Телец, Лев, Скорпион и Водолей указывают на целомудрие,
322 Овен, Рак, Весы II [и Козерог] — на порочность. Близнецы, Дева, Стре- лец и Рыбы — промежуточные между ними. Дева — самая целомудрен- ная из них.
(356) Что такое угнетенные и беспокойные знаки зодиака? Это Лев, Скорпион и Козерог, а каждая из [чаш] Весов [также] немного угнетена.


165
Астрология
,1(357) Каковы их указания на страны света? Овен указывает на 215 середИ'Ну востока, Лев — налево от него с северной стороны. Стрелец— направо от него [с южной стороны эти три знака с 0.Д.Н0Й стороны]. Телец указывает на середину юга. Дева — налево от него с ВОСТ'ОЧНОЙ стороны, Козерог —направо от него с западной стороны. Близнецы указывают на середину запада. Весы — налево от ,них с южной стороны. Водолей— направо от них с северной стороны. Рак указывает на середину севера. Скорпион налево от него с запад.ной стороны. Рыбы —направо от, него с восточной стороны. Вот чертеж этого*.
II (358) Каковы их указания на ветры? Каждый ветер со стороны 323 знака зодиака, соответствующего ему: так во.сточный ветер [соо^вет- ствует] Овну, западный — Близнецам, южный — Тельцу, а северный — Раку. По этому образцу и каждому промежуточному ветру соответ- ствует знак зодиака, [например] ветер, дующий между востоком и югом, соответствует Стрельцу, если он ближе к востоку, и Деве, если он I бл'иже к югу. 216
(359) Каковы их указания на части тела человека? Голова и лицо соответствуют Овну, шея и горло — Тельцу, плечи и руки — Близнецам, грудь, бока, легкие и желудок—Раку, сердце—Льву, брюхо и то, что
ي См. рис. 73.


Наука о заездах
16.6
находится в его полости? — Деве, спина и ягодицы — Весам, мужской и женский детородные члены —Скорпиону, бедра —Стрельцу, колени— Козерогу, 'голени —Водолею, ступни —Рыбам, в книгах [астрологов часто бывает] путаница по этому вопросу, таковы их речи, что Овну соответствуют голова, лицо, глаза ,и т.ому подобное для всех остальных знаков зодиака.
Брахманы؟ представляют себе эклиптику в виде человека, голова которого — Овен, а ступни направлены к голове؛ они считают 0в-на головой, а Тельца — лицом, все остальные знаки —.как мы указали.'
324 |ا Знаки зодиака указывают также ,на болезни тела человека, цве- та, ф,игуры и лица людей, местности и страны, различные виды живот- ных, воды. Солнце, Луну и так далее. Мы расположили это в таблицах, чтобы облегчить нахождение этого, если захочет Аллах.
217, I II (360) Указания каждого знака зодиака на
325
Знаки 30- диака
Характеры 1'1 нравы
Части тела человека
Овен
Смеющийся и болтливый, величественный и высоко- мерный, любитель поэзии, быстро гневающийся, похот- ливый и храбрый
Голова и лицо
Телец
Невероятно глубокомысленный, тупой, лживый, КО" варный, похотливый, глупый
Глаза и горло
Близне-
цы
Великодушный, чистый, любитель развлечений, фи- лософии, науки 0 небе, щедрый, сильный* с кораном в сердце
Руки
Рак
Ленивый, немой, непостоянный
Грудь, бока, лег- кие и желудок
Лев
Величественный, грозный, быстро гневающийся, же- стокосердный, сутяга, плут, много волнующийся, грехо- водник, забывчивый, сильный по природе, смелый
Сердце
Дева
Щедрый, с хорошим нравом, правдивый, знающий, благочестивый, справедливый, глубокомысленный, жи- вой, игривый, любитель танцев и музыки, с кораном в сердце
Брюхо и то, что в его полости
Весы
Глубокомысленный, вежливый, великодушный, лени- вый, трусливый, но справедливый, простого происхож- дения, возбуждается стихами, богатый, щедрый, музы- кант, певец, с кораном в сердце
Спина и ягодицы


167
Астрологий
Знаки 3٠- диака
Характеры и нравы
Части тела человека
Скор-
П'-ИОН
Великодушный ПО Природе, беспокойный, лукавый, смелый, грубый, угрюмый, быстрогневающийся, палач, ة кораном в сердце, глупый, ленивый, склонный к само- пожертвованию, храбрый
Мужские и жене- кие половые органы
Стрелец
Величественный, скрытный, хитрый, предубежденный, способный к математике и геодезии, думает 0 другом мире, любитель лошадей, ед.ы, напитков и платьев, мужественный.
Бедра
Козерог
Высокомерный, лживый, быстро гневающийся, стре- мительный, злонамеренный, беспокойный, задиристый, самоуверенный, любитель игр и жизни, ловкий, забыв- чивый, похотливый, смелый
Колени
Водолей
Хороший характер, целомудренный, дорожащий тер- пением и честностью, стремящийся к великолепию, трус в трудное время, лживый, чрезмерно беспокоящийся 0 мертвых
Голени
Рыбы
Хороший характ.ер, великодушный, изящный, похотли- вый, неустойчивый в мнениях, добрый в вере, посред- ственный в делах, хитрый и лукавый, подверженный греху, забывчивый, безрассудный, смелый
Ступни
! !! (361)^[Указания каждог. знака зодиака на)
Знаки
зодиака
Фигуры и лица
Овен
Среднего роста, худой, близорукий, взгляд вверх, глаза темные, серые или голубые, нос и уши большие, некрасивый рот, волосы курчавые и рыжие
Телец
Высокого роста, широкий лоб, короткие брови, глааа черные, малень- кие белки, взгляд потупленный, нос ш.ирокий, вздернутый, большой рот, толстые губы и шея, черные прямые волосы, большое брюхо
Близне-
цы
Среднего роста, красивый, ст.ройный, тонкая борода и лицо, острей взгляд, широкие плечи, бедра длиннее, чем руки
Рак
Среднего роста, конечности не столько длинные, сколько толстые, В0Л0.СЫ тонкие [коричневые], нос кривой, зубы неровные, выпуклые гла- за, нижняя половина длиннее верхней


Наука о звездах
168
Знаки 30- диака
Фигуры и лица
Лев
Полной ВЫСОТЫ, широкое лицо и грудь, толстые пальцы, худой, верх, няя половина длиннее нижней, приятный вид, голубые или коричневые глаза, [привычка к вину), крупный нос, широкий рот, каштановые волосы, большое тело
Дева
Средней полноты, приближающийся к высокому, прямые волосы, родинки на груди и животе, [широкие плечи и грудная клетка, плос- кий нос)
Весы
Средние размеры, красивое лицо и руки, цвет тела, приближающийся к коричневому и желтому, красивый нос, родинки на шее и талии, краси- вые ноги
Скор-
пион
Прямая голова, хорошее зрение, маленькие глаза, желтые белки, круглое лицо, узкий лоб, грубые волосы, тонкие и длинные бедра и ло- дыжки, широкая грудная клетка и плечи, родинка на ؛спине, курносый нос, большое брюхо
Стрелец
Полной высоты, красивая голова, легкое тело, красивее сзади, чем спереди, красивые глаза, длинная борода, маленькие волосы, грубый нос, цвет лица красный, большое брюхо, голени длиннее бедер, родинки на плечах и ногах
Козерог
Тело стройное, тонкая фигура, козлоподобное лицо, большие серые глаза, кривые уши, длинная борода, мало волос на груди, тонкие 'НОГИ, быстрая красивая походка
Водолей
Среднего роста, приближающийся к высокому, узкий лоб, темно.серые или черные глаза, более черные, чем (светлые, грубые губы, выпуклые глаза, достаточно полное тело, неравные ноги, приятный вид, широкая грудная клетка
Рыбы
Красивая фигура, изящные суставы, гладкая кожа, тонкое лицо, средний рост, довольно широкая грудная клетка, узкие плечи, маленькая голова, узкий лоб, выпуклые глаза, черные красивые глаза.
219, I II (362-364) [Указания каждого знака зодиака на]
Знаки
зодиака
Цвета
По мнению индийцев
Классы людей и их профессии
Овен
Белый и красно- ватый
Красновато-белый
Цари, банкиры, фальшивомонетчи- ки, кузнецы, медники, палачи, пасту- хи, шпионы и воры


169
Астрология
Знаки
зодиака
Цвета
По мнению индейцев
Классы людей и их профессии
Телец
Белый и черный, но не яркий
Белый
Портные, весовщики, рыбаки, аген- ты и земледельцы
Блине-
цы
Зеленовато-жел-
тый
Фисташково-зе-
леный
Цари, вычислители, учителя охот- ники, танцовщики, музыканты, ху- дожники, портные
Рак
Серый, но не совсем черный
Темно-красный
Моряки и каналокопатели
Весы
Белый с примесью черного
Черный
Чиновники, советники, забавники, философы, инженеры, купцы, фана- тики веры
Скор-
пион
Красный с при- месью черного
Золотой
Врачи, колдуны, волшебники и моряки
Стрелец
Красноватый
Цвета пальмовых волокон
Барышники, люди среднего класса, ремесленники, хлопотуны, вмешиваю- щиеся в дела других людей.
Кбзерог
Смешанный ко- ричневый и зе- леный как у павлина
Смешанный чер- ный и белый
Охотники и рабы
Водолей
Желтый, сапфи- рово-голубой и различные цвета
Ярко-красный с примесью ж ел- того
Слуги, торговцы, погонщики 'ос- лов, мастера 'стекольного дела, юве- лиры, необразованные люди, граби- тели могил
Рыбы
Белый
Цвета пыли
Самые уважаемые, богобоязнен- ные люди. Последняя часть этого знака зодиака указывает на слепых от катаракты и моряков.
I ١| (365) (Указания каждого знака зодиака на) 220,
Знаки
з٠диака
Страны и .бласти
Овен
Вавилон, [Фарс), Палестина, Азербайджан и [страна) аланов؟
Телец
Окрестности Махина, Хамадан, горы курдов, Ктесифон, остров Кипр, Александрия, Константинополь, Оман, Рей, Фергана, области Герата и Сиджистана٥


Наука о звездах
170
Зна ки 30. диака
Страны и области
Близне-
цы
Египет, страна Барка. Армения. Джурджан. Гилян. Мукан и области Исфахана и Кермана»
Рак
Часть Малой Армении за Муканом часть Ифрикии, Хиджаз, Бахрейн, Дабил, Марварруд, восточный Хорасан и области Балха и Азербайджана؛.
Лев
Страна тюрок до Яджуджа и разрушенные города в ней, Аскалон. Иерусалим, Нисибин, Малатия, Маридин, Мишап, Микран, Дейлем, Абарт шахр. Туе, Согд, Термез"
Дева
Андалусия, Сирия, остров Крит, Евфрат и Месопотамия, Джарама- ка-столица Эфиопии, Сан’а, Куфа, часть Фарса в направлении Кермана. Сиджистан до границ Синда2؛
Вееы
Рум до Африки, Верхний Египет до Эфиопии, Антиохия, Тарсус, Мек- ка, Таликан, Тохаристан, Балх, Герат, Сиджистан, Кабул, Кашмир и Китай؛з
Скор-
пион
Земля Хиджаза, пустыня арабов до Йемена, Медина, Танжер, Страна хазар, Куми'С, Амиль, Сария, Нахаванд, Нахраван и области тюрков, в Согде"
Стрелец
Джибал, Динавар, Исфахан, Рей, Багдад, Дунбаванд, границы моря Армении и страна берберов до MapoKKois
Козерог
Микран и Синд, река Микран, море между Оманом и Индией, восток Китая, земля румо-в, Ахваз и Истахр1б
Водолей ؛
Южный Ирак до Куфы и Хиджаза, страна коптов, западная часть Синда и области Фарса
Рыбы
Табаристан и север Джурджана, Бухара и Самарканд, Восточная часть Рума, Каликала до Сирии, Месопотамия, Египет, Александрия, море Йемена и восток Индии"
! II (366) [Указания каждого знака зодиака на]
Знаки
з.диака
Места
Овен
Пустыни, пастбища для овец, дома стекольщиков и кузнецов, дома, крытые деревом
Телец
Подножия гор, сады и луга, амбары для пищи, загоны для коров и слонов
Близне-
цы
Горы, холмы, места охотников и охоты, места близ воды, места игр, танцев, игроков в азартные игры, клоунов, царские дворцы
336(1
221


171
Астрология
Знаки 30- диака
Места
Рак
Водные бассейны, рощи, огороды и сады, река, места молитвы
Лев
Горы, крепости, башни, царские д-ворцы, каменоломни, солончаки
Дева
Канцелярии, парки, дома женщин и музыкантов, токи для молотьбы,
возделанные ПОЛЯ
Весы
Малые мечети и места молитвы, замки, обсерватории, степи, фрукто- вые сады, пальмовые рощи, возделанные вершины гор
Скор-
пион
Резервуары грязной воды, тюрьмы, места горя и оплакивания, норы скорпионов и пресмыкающихся, виноградники, тутовые рощи
Стрелец
Степи, храмы магов [христианские церкви), арсеналы, хлева для круп- ного р.огатого скота, известковые ямы, поливные с.ады
Козерог
Замки, древние бассейны, гавани, места оплакивания, места, где спят рабы, собачьи и лисьи норы, постоялые дворы. Начало этого знака 30,- диака указывает на гравий, скалы, смерчи и водяные смерчи
в.долей
Места текущей и стоячей воды, бани, корчмы, места разврата, кана- лы и канавы, гнезда птиц, места водяных птиц
РЫбы
Местопребывания ангелов, святых людей, жрецов магов, места опла-
кивания, заросли бамбука, берега озер, засоленные болота, места кладов
222
337
341
ا II (367—369) [Указания каждого знака зодиака HaJ
Знаки
зодиака
Деревья и растения
Воду, ветер и огонь
Вещества и предметы
Овен
[Растения, не имею- щие семян]
Огонь, применяемый [человеком, дождь, гром и небольшой холод]
Медь, железо, свинец, короны, диадемы и пояса
'Телец
Все деревья и расте- ния, кроме растений с плодами без косточек и кустов
[Небольшая жара и ветер]
Шерстяная одежда, ожерелья, сладкие плоды, масло, семена льна, ди- ,кий шафран
Близне-
цы
Высокие деревья
Роса, приятные ветры, животные, духи
Браслеты, дирхемы؛ динары, парфюмерия, ба- рабаны, лютни, флейты
Рак
1
Высокие, р.овные де- ревья, кедры, сахарный тростник
Пресная вода, дождь, быстрая вода, вода, вы- падающая с неба
Рис и сахарный трост- 1-1ИК


Наука ٠ звездах
172
Знаки
зодиака
Деревья и растения
в٠ду٠ ветер и .гонь
Вещества и предметы
Лев
Высокие деревья
Потоки, подземные ог- ни, камни, добытые из земли
Броня и панцирь, вы- сокие металлич^кие со- суды, изумруды и яхон- ты, золото и серебро и все, что обрабатывается огнем
Дева
Редкие растения и маленькие деревья, зер- на и семена употребля- емых злаков
Все текущие воды
Ртуть [ягоды, травы и обычные семена]
Весы
Плоды, высокие де- ревья и все, что растет на вершинах гор
Ветры, оплодотворяю- щие деревья, делающие деревья широкими, рас- правляя их ветви. Ука- зывают на мрачную погоду
Шелк, лютни и бар^ баны
Скор-
пион
Деревья средней вы- соты
Текущие воды, реки, потоки, ручьи, грязь, за- топленная Земля
Драгоценные камни из воды, как коралл, лекар- ства, нашатырь, сосуды
для воды и то, что обра- батывается огнем
Стрелец
[Растения, не имею- щие семян и плодов)
Реки, природные огни в телах животных
Олово и золото. Каре- ты и одежда, стрелы, [луки], копья и оружие.. Черепки, жженый кир- пич, известь
Козерог
Трава и подобное ей, не имеющее плодов и семян
[Холод и ненастная погода]
[Известь,. жжепый кирпич, черепки]
Водолей
высокие деревья, ра- стушие у моря, индий- ский дуб, черное дерево и перец
Текущие воды, реки, ураганы, ломающие де- ревья, холодный туман
Инструменты для ка- чания воды, копание ка. налов, посадки деревьев и строительство домов
Рыбы
Хлопок, сахар, ябло- .ня, слива, груша, абри- кос, сандал, камфорное дерево и все сорта хо- роших плодов. В по- следней половине — длинные ровные деревья
Стоячие воды и озера [Из свойств погоды — возбуждение ветра]
То, что происходит из воды, как жемчуг, пер- ламутр, коралл. Под- ,ковы


223,
329
330ا|
73ل
Астрология
I 11 (370) [Указания каждого знака зодиака на[
Знаки
зодиака
Пороки и болезни
Овен
Fro начало очень сильное, конец слабый и подверженный болезням, особенно в голове, таким, как лысина, краснота лица, сыпь, проказа, чесотка
Телец
Его начало очень сильное, конец худой, середина подвержена болез- ням, шея как у свиньи, болеет дифтерией, веснушки, плохой запах от ног, родинки на спине и груди
Близне-
цы
Здоровые члены, с хорошим запахом, середина подвержена болез- ням— насморку и подагре, немного веснушек на теле
Рак
Слабый и подверженный болезням: подагре, насморку и раку, лысый, глухой, повышенная температура, плохой запах, болеет легкими, гемор- роем, чувствует тяжесть в пальцах левой ноги
Лев
Его начало сильное, конец слабый, подверженный болезням, особенно Б желудке, шее и ребрах, его начало указывает на плохой запах изо рта
Дева
Сильный, средней толщины, хорошая фигура, здоровые члены, указы- вает, что человек будет лысым
Бесы
Средней толщины, сильный, хорошая фигура, здоровые члены
Скор-
пион
Его начало сильное, конец слабый, подвержен болезням, хорошая фигура, здоровые члены. Основные пороки: глухой, немой, темно в глазах, рак, повышенная температура, проказа, чесотка, задержка мочи, плохой
запах от половых органов
Стрелец
Его начало сильное, а конец слабый, подвержен болезням, среднего роста, здоровые члены, среднеболезненный, в большинстве болезни: вес- нушки, насморк, слепота, потеря глаза, лысый, падает с высоких мест, лишние члены, головная боль, родинки на ногах-
Козерог
Слабый, подверженный болезням, здоровые члены, в большинстве болезни: немой, темнота в глазах, разжижение крови, чесотка как у свиньи, рак, выпадение волос, насморк, опухоль, указывает на то, что человек будет лысый, сильнее других знаков зодиака
Водолей
Его начало сильное, конец слабый, подвержен болезням, хотя члены здоровые, его болезни: желтуха, задержка мочи, проказа, болезнь глаз, нервов, груди, переломы [рук, ног], падение, плохой запах из носа
Рыбы
Слабый, тонкий, предрасположенный к болезням, особенно ног, подаг- ра, желтуха, проказа, повышенная температура, лысый, веснушки, насморк, без бороды


Наука о звездах
174
I !1 (371-372) {Указания каждого знака зодиака на{
Знаки
з٠диака
Виды жив.тных
٢٠ды
Месяцы
ق
S
Часы
Овен
Обладающие копытами, дикие и домашние, как ко- зел, баран, овца и олень
15
15
37
2
4
3
Телец
Корова, теленок, газель؛ животные, привыкшие к человеку
S
8
20
1
15
Близне-
цы
Домашние птицы, рогатые змеи, олень
20
20| 30
4
4
Рак
Пресмыкающиеся и водоплавающие, степные МНОГО" ногие как жук, рак, ящерица
.25
25
62
2
5
5
Лев
Дикие кони, львы, нападающие на людей [и все жи- вотпые с когтями], черные змеи
19
19
.47
2
3
23
Дева
Ворона и черный ворон, соловей, воробей, попугай, большие змеи
20
20
50
4
4
Весы
Птицы, тигр, джины
8
8
20
1
IS
Скор-
пион
Пресмыкающиеся и водоплавающие, дикие звери, многоногие, как скорпионы, осы
15
15
27
1
2
3
3
Стрелец
Обладающие копытами, как лошади, мулы, ослы. Указывает также на птиц и пресмыкающихся
12
12
30
2
12
Козер ог
Козленок, ягненок, пасущиеся животные, обезьяны, саранча
27
27
67
1
'2
5
16
Водолей
Двуногие, черный гриф, сокол, бобер, летучая мышь, серая белка, соболь, особенно черный
30
30
75
6
6
Рыбы
Птицы и рыбы, морские львы, змеи и скорпионы
12
12
30
2
12
ПАРЫ ЗНАКОВ ЗОДИАКА
ا! إ Теперь расскажем о положении знаков зодиаь:а одного по отно- шению к другому, так как сложное всегда состоит из простого.
(373) Что такое аспект и падение? Каждый знак зодиака с третьим по последовательности знаков зодиака и с одиннадцатым из них нахо- дится в аспекте, называемом гексагональным, так как между этими
224,
343,
334
225,
345


175
Астрология
Знаками зодиака —два'Знака, а дна — одна шестая от двенадцати. Точно также между каждыми двумя градусами, то есть данным и одно- именным с ним градусом в этих знаках —од.на и та же величи.на — шестьдесят градусов. Третий з,нак называют находящимся в левом гексагональном аспекте, а одиннадцатый — в ,правом гексагональном аспекте.
Точно также каждый знак зодиака с четвертым з.наком — в левой квадратуре, а с десятым знаком — в правой квадратуре, так как между этими знаками зодиака —т,ри знака, а три —четверть эклип- ТИ..КИ, каждый знак зодиака.с пятым знаком —в левом тригональиом
ас.пекте, а с девятым знаком — в правом тригональном аспекте, так как между этим.и знаками зодиака — четыре знака, а четыре —треть эклип- тики؛ каждый знак зодиака с седьмым знаком —в противостоянии^, между ними —шесть знаков зодиака, это половина эклиптики. Знаки зодиака, находящиеся в аспекте, называют связанными, с одним знаком связаны семь, |ا величина каждого гексагонального аспекта — шесть- 346 десят градусов, каждой квадратуры— девяносто градусов, кажд-ого тригонального аспекта — сто двадцать градусов, противостояН'ИЯ — сто восемьдесят градусов. Что касается падения, то это знаки зодиака, не находящиеся в аспекте, то есть не связанные —по два с каждой сторо- ны, это второй, шестой, В0С.ЬМ0Й и двенадцатый, .их называют падающими ' от каждого данного знака зодиака.
(374) Что такое дружественные, недружественные и враждебные ؛знаки зодиака]? .1 дружественные —знаки зодиака, находящиеся в гек- 226 сагональном и тригонально,м аспектах, недружественные—в квадратуре, враждебные —в противостоянии. Так, например. Близнецы и Водолей—
в гексагональном аспекте с 0.ВН0М, а Лев и Стрелец —в тригональном аспекте, следовательно. Овен дружественен к ним؛ Рак и Козерог — в квадратуре, поэтому они недружественны؛ Весы —в противостоянии, поэтому они враждебны. Знаки зодиака, падающие от Овна,— Телец, Дева, Скорпион и Рыбы.
(375) Что такое степень аспекта? Самый сильный из них —соеди- нение, то есть один и тот же знак, затем противостояние, затем правая квадратура, затем левая квадратура, затем правый тригональный, за- тем левый тригональный, слабее их правый гексагональный и самый слабый — левый гексагональный. Более сильный лишает силы более слабого.
II (376) Согласны ли индийцы с этим? Индийцы частично согласны 347 с этим, [а частично нет]. Они согласны в отношении противостояния,
обеих квадратур и обоих тригональных аспектов, но 'ОНИ говорят, что в то время, как знак зодиака находится в аспекте с третьим, третий не находится в аспекте с ним, в то время как знак зодиака ,не находи'гся в


Наука о звездах
176
аспекте с шестым, шестой находится 13 ас.пекте с ним, и в то время, как знак зодиака не находится в аспекте с восьмым, восьмой не находится в аспекте с ним, и не называют соединение аспектом, говоря, что стоя- щий человек, смотрящий прямо ,перед собой, не видит себя, что касает- ся степеней аспектов, то 0,ни говорят, что аспект знака зодиака с треть- им и десятым — четверть аспекта, аспект с пятым и девятым — поло- вина аспекта, аспект с восьмым и четвертым — три четверти аспекта, а 227 аспект с седьмым — полный аспект: второй ا٠ и двенадцатый они счи- тают падающими от первого (И первый — падающим от них.
(377) Имеются ли у знаков зодиака соответствия помимо аспектов? Всякие д.ва знака зодиака, вращающиеся по равным малым кругам, один по северному, а другой по южному, называются совпадающими по силе, так как дневные часы одного ,из них ,равны ,ночным часам ВТО- рого и их восхождения во всех местностях равны, как у Овна и Рыб, у Тельца и Водолея и так далее по этому правилу. Что касается совпаде. ния по силе их градусов, то они противоположны, то есть первый градус . Овна совпадает по силе с последним градусом Рыб, а десятый градус 348 |ا Овна— с двадцатым градусом Рыб*.
Всякие два знака зодиака, вращающиеся по одному и тому же мал-ому кругу — северному или южному, называются совпадающими по
См. рис. 74.


177
Астрология
пути19. Дневные часы одного из них равны часам другого и такоеы же их ,ночные часы, их прямые восхождения равны, как у Близнецов и Рака, Тельца и Льва. Что касается совпадения по пути их градусов, то 'ОНИ также противоположны, то есть первый градус Рака совпадает по пути с послед-ним градус.ом Близнецов, а десятый градус [Рака) -с двадцатым гра.дусом Близнецов.
Эти два соответствия называются ,по-разному в разных II книгах, 349 в этих названиях нет постоянства: приведенные ,нами назван.ия COOT- вет.ствуют их смыслу.
Абу Ма‘ша,р2٥ называл совпадающими по пути всякие два знака зодиака, являющиеся домами одной планетьЯ1, и, хотя это соответствие не совпадает с п.риведенными выше, им пользуются. Вот его чертеж*.
II Абу МаШар называл положе.ния Овна и Рыб, Девы I и Весов, совпа- 350, даюшими по ,силе, а положения Близнецов и Рака, Стрельца и Козе- 228 рога, совпадающими по пути в натуральном гексагональном аспекте,
'ХОТЯ они не находя'гся в аспекте, ,но так как ближайший аспект к пада- ющим знакам зодиака — гексагональный, он ,называл их этим назва- нием. Точно также положения Овна и Девы, Рыб и Весов он называл 'Совпадающими по пути, а положения Близнецов и Козерога, Рака и Стрельца, совпадающими по ,силе в натуральном противостоянии, хотя 'ОНИ также не находятся в аспекте, что же касается квадратур, то для некоторых знаков зодиака это имеет место — Телец и Водолей, Лев и Скор.пион совпадают по силе, а Телец и Лев, СкорП'Ион и Водолей — совпадают по ,пути. Сила указания уменьшается вместе с ненавистью квадратуры и зло от ,нее уменьшается по сравнению с у.казанным нами, 'Особен,но для падающих [знаков зодиака. Темнота и зло имеют место также при натурал.ьных гексагональном аспекте и противостоянии).
Одно из этих соответствий — по силе и пути получается при делении эклиптики пополам на северную и южную половины, другое —при ее делении на восходящую и нисходящую П0Л0ВТ1НЫ.
I (378) Что такое восходящая и нисходящая ПОЛОВИНЫ эклиптики? 229 'Они ограничены точками солнцестоя,'Н-.ий. Знаки восходящей полови- ны — Козерог, Водолей, Рыбы, Овен, Телец ,и Близнецы, нисходящая половина шести ос'гальных противоположных им. Индийцы называют :каждую из этих (половин айана: ,восходящую половину — уттарайана) то есть северной, так как, хотя ,склонение Солнца в этой половине юж- ное, оно поднимается к север,ному пределу, II нисходящую [половину] 0Н.И 351 называют дакшайана, то есть южной по ТО'Й же причине, о которой мы говор.или. Знаки з؛одиака восходящей половины ,называются также косы- ми, так как их восхО'Ждение в наклонной сфере меньше их прямого вое- хожде,ния, а знаки зод)иака нисходящей половины называют прямыми,
* См. рис. 74.
12—162


Наука о звездах
178
так как их прямые, восх.ждения больше их восхождений в наклонной сфере, косые знаки 30.диака называют подчиненными, а прямые-господ- ствующими. Причина этого —в том, что если два знака находятся на од- ном малом круге, то при ,первом движении знаки нисходящей половины движутся впереди, а знаки восходящей ,половины — сзади, первый гос- подствует над последним, а последний подчиняется первому и следует за ,ним.
ТРОИКИ И ЧЕТВЕРКИ 3HAK.B ЗОДИАКА
(379) Что такое треугольники? Это знаки зодиака, оба свойства .природы которых одинаково расположены на эклиптике в углах равно-
352 сторонних треугольников. II Знаки зодиака треугольника рассматрива- ются как единое, [хотя их три], их указания одинаковы или близки. [Первый] треугольник — Овен, Лев и Стрелец — огненный, он указы- вает на все, .относящееся к огню. Овен указывает на зажига.ние пла-
230 мени, Лев—на .скрытый огонь в камнях и растениях. I Стрелец —на огонь, распространяющийся из сердец живот,ных в их телах. [Второй треугольник] — Телец, Девы .и Коз.ерог [ — земляной, он указы.вает ,на Землю с ее богатстйами, это истолковывает,ся так, что Телец указывает] на пастбища. Дева указывает на растения без ягод и семян и малень- кие деревья, Козерог указывает на сеянный хлеб и на высокие и боль- шие деревья. [Третий треугольник]—Близнецы, Весы и Водолей-воз- душный и указывает на вольный ветер, причем Близнецы указывают на спокойный .воздух, производящий и .поддерживающий жизнь. Весы ука- зывают на ветер, способствующий ,росту и укреплению деревьев и С.ОЗ- реванию плодов. Водолей указывает на разрушительные бури. [Четвер- тый треугольник] — Рак, Скорпион и Рыбы — водяной. Рак указывает на сладкую чистую воду. Скорпион указывает на мутную воду. Рыбы — на соленую, вонючую и противную воду.
(380) Что такое квадраты и знаки зодиака времен года? Овен, Телец .и Близнецы — весенние знаки зодиака, они указывают на детство людей, .восток, восточный ветер и первую четверть суток. Рак, Лев и
353 Девы —летние спокойные знаКи зодИака. II о,ни указывают на юность людей, юг, южный ветер и вторую четверть суток. Весы,' Скорпион и. Стрелец —осенние знаки зод.иака, они указывают на з.релый В03.раст, запад, за,падный ветер и третью четверть суток. Козерог, Водолей и Рыбы^-зимн؛е знаки зодиака., они указывают н старость, север и
231 северный ветер ا| и на четвертую ,[четверть] суток. Первый знак зодиака каждого времени года называют поворотным, второй—постоянным, так как время года в этом знаке зодиака П0СТ0Я.Н.Н0, третий [з,нак зодиа-ка называют] двухтелесным. Каждый из этих Tipex видов расположится в квадратуре к остальным Т0.ГО же вида. Поэтому Овен, Рак, Весы и
. Козерог образуют поворот,ный квадрат, он указывает на кротость, чи-


و17
Астрология
стоту и общительность, стремление к наукам и к подробностям. Телец,
Лев, Скорпион и Водолей — постоянный квадрат, он указывает на в.ялость, глубокомыслие и справедливость, часто на ,сутяжничество и драчливость, ,иногда на стойкость ,при невзгодах и терпение при бедах и несправедливости. Близнецы, Дева, Стрелец и Рыбы составляют двух- телесный квадрат؛؛, он указывает ,на любезность, легкомыслие, шутли- вость, беспечность, разлад в делах, непостоянство и двуличие. Влияние ПОСТОЯН.НЫХ знаков зодиака явно, влияние двутелых скрыто, влияние поворотных за.нимает промежуточное положение между первыми двумя.
ПЛАНЕТЫ
II Мы должны теперь обратиться к свойствам пла:нет по отдельно- 354 сти, не усложненные тем, что при вхождении планет в знаки зодиака они подвергаются изменениям. Для планет, как и для знаков зодиака, имеются силы, изменяющие природу тел, подчиненных их влиянию, например планеты при П0ПЯТ.Н0М движении могут изменить темпера- мент на холер'Ическнй, веселый или подозрительный .в соответствии с тем, какой из четырех элементов станет превалирующим и как изме- нятся действия духа и условия.
(381) Каковы темпераменты планет? Планеты всегда влияют на то., что подвергается их действию. Темперамент Сатурна — крайне холод- ный и сухой. Юпитера —у-меренно горячий влажный, Марса — крайне жаркий и сухой, .1 Солнца — не умеренно жаркий и .сухой, меньше чем 232 У Марса, причем более жаркий, чем сухой, Венеры — умеренно холод- ный и влаж,ный, ,причем влажность преобладает, Меркурия — холодный и сухой, причем сухость сильнее и ее влияние передается другим свети- лам. Что касается Луны, то она умеренно хол'ОДная и влажная, II одно 356 из этих свойств мО'Жет превышать другое и иногда уменьшать, в тече- ние каждой четверти месяца она изменяется в соответствии с внешним теплом, 'Полученным ей от лучей Солнца, это подобн,о временам года: первая неделя месяца подобна по природе весне — горячая и влажная, вторая подобна по природе лету — горячая и сухая, третья !неделя] подобна по природе осени — холодная и сухая, четвертая [неделя] подобна по природе зиме — холодная и влаж.ная. Некоторые люди счи- тают, что влажность Луны всегда преобладает в любой ее стоянке, но на самом деле ее влажность тяготеет к теплу при увеличении ее света в первой половине и к холоду при уменьшении ее ,света во второй поло- вине, так как только при ,прекращении внеш-них условий она может- вернутЬ'Ся к начальных! условиям.
(382) Каковы их зловещие и благоприятные положения? Сатурн и Марс —зловещие всегда, Сатурн больше, Марс меньше. Юпитер и Be- нера —благоприятные всегда. Юпитер больше, Венера меньше. Юпи-.


Наука о звездах
180
357 тер противостоит Сатурну .по своему II влиянию, а Венера —Марсу.
233 Солнце бывает благоприятным I, когда оно в аспекте и далеко, и зло- вещим, когда оно в соединении и близко. Меркурий также может быть зловещим и благО'Приятным: Меркурий помогает действию планеты, около которой он находится, но, когда он один, О.Н благоприятен, тем больше, чем он ближе. Луна ,по при.роде благоприятна, но ее положение по отношению к другим светилам быстро меняется вследствие быстроты ее движения.
Из действий благоприятных планет следует указать добродетель, мир, изобилие благорасположение, бодрость, отдых, доброту и ученость. Если их влияние сильно, они любят друг друга, если слабо — помогают друг другу. Действия зловещих планет —разрушение, насилие, развра- !ценность, алчность, глупость, жестокость, тревога, неблагодарность, бесстыд.ность, 'ПОДЛОСТЬ, тщеславие и все другие качества. Если их влия- ние Сильно, они помогают друг другу в их ненависти, и если слабо' — -покидают друг друга и действую'г поодиночке. Некоторые люди говорят, что Сатурн в начале зловещий благодаря Марсу, а в конце —благо- приятный благодаря Юпитеру, так как он сопровождает их во всех положениях, о Марсе говорят, что он в начале благоприятный, а в конце — зловещий и о Солнце, что оно в начале благоприят.ное, а в конце зловещее. Но мы не знаем доводов в пользу этих утверждений, за исключением того принципа, что если планеТа обладает двумя С.ВОЙ- ствами, то в крайнем градусе она зловеи.ая, в среднем г.радусе она бла- го.приятная, а если оба ее. свойства различны ,по величине, то она ни зловещая и ни благоприят.ная, за исключе.нием определенных условий.
358 II (383) Что в этом введении говорится о Голове и Хвосте? Астро- логи приписывают Голове и Хвосту2з темпераменты, считая Голову горя- чей, благоприятной и указывающей на избыток, а Хвост — холодным, зловещим и указывающим на недостаток. Вавилоняне считали, что Голова благоприятна с благоприятными [планетами] и зловещая со зло-
234 вещими, -| так как она у.величивает их действие, но эти утверждения не всегда приемле^^ы, так как эти аналогии ,натянуты.
(384) Каково мнение индийцев об этом? По их мнению Сатурн, Марс, Солнце и Голова всегда зловещие, о Хвосте они не упоминают. Юпитер и Венеру они считают всегда благоприятными. Ме.ркурий бла- гоприятен с благоприятными [планетами] и зловещий со зловещими. О Луне они говорят, что она благоприятная, когда растет, и зловещая на ущербе, другие же говорят, что в первые десять д,ней месяца она ни благоприят.ная, ни зловещая, во вторые десять д.ней благоприятная, а в последние — зловещая.
359 II (385) Каковы мужские и женские планеты? три верхние пла-
неты и Солнце —^*ужского рода, причем с.атурн подобен евнуху, [так


181
Астрология
как не влияет на рождения]. Венера и Луна —женского рода. Мерку- рий — гермафродит, так как он мужского рода вместе с мужскими пла- нетами и женского —с женскими, когда же он один —он мужского рода. Некоторые считают Марс женского рода, но это мнение не рас- пространен..
(386) Каковы дневные и ночные [планеты]? Сатурн, Юпитер и Солн- це —дневные, они сильны днем, Марс, Венера и Лу.на — ночные. Мер- курий — и дневной и ночной в зависимости от планеты, [с которой он соединяется], или знака зодиака, [в котором 0(н находится]. Каждая пла- нета помогает подобной ей, днев.ная — днев,ной, а ,ночная — ночной.
Солнце — владыка дня, а Луна — ночи, так как их влияние распро- странено в течение этих периодов. Каждая планета, находящаяся в течение своего периода под горизонтом, не имеет влияния.
Некоторые люди говорят, что Голова — мужского рода и дневная,
؛ а Хвост — женского рода и ночной, но это не логично. 235
(387) Постоянны ли указания планет при изменении их положений?
Они изменяются при их изменении относительно знакбв зодиака других планет и неподвижных звезд, их положений относительно Солнца и его лучей и их удаления и приближения [к Земле]. [Например], Сатурн — сухой при подъеме и влажный при спуске. 'I Каждое положение плане- 360' ты об.ладает двоякими указаниями — благо,прият,ными и зловещими. Например, Сатурн по отношению к ,вопросам земледелия при условии СИЛ'Ы благоприятствует земледелию и приносит возрастание богатства,
а в противоположных условиях приносит земледельцу беды и потери.
Все указания на влияния планет, опи.санные в книгах [астрологов],, помещены н,иже в таблицах.
(388) Почему одно и то же указание приписывают нескольким пла. нетам, не различая их друг от друга? Это происходит из-за принци- пиального дефекта этого искусства и смешения рассуждений. Облада- тели этого искусства вначале условились расположить вещи по их цве- там؛ запахам, вкусам, признакам, действиям и особенностям и отнесли их к планетам в соответствии с их темпераментом и благоприятным или зловещим характером, другие соответствия были подсказаны сходством времени появления или вступления ,в действие. Редко бывает, 4'тобы только одна планета давала указания на одно лицо или предмет, вообще СООТ.НОСЯГСЯ два или более, например, два каче,ства относятся к двум различным планетам. Например, лук по своему жару относится
к Марсу, а по влажности — к Венере, i а опиум по своему холоду отно- 236 сится к Сатурну, а по сухости — к Меркурию и если кто-нибудь скажет, что Сатур'Н указывает на опиум, то это в силу его холода, а если то же говорится о Меркурий, то это в силу его сухости. Те ЛЮ.ДИ, которые не различают эти вещи, ответственны II за противоречия в их книгах. Может 361


Наука о звез0ах
182
быть несколько предметов, на которые указывает одна и та же планета, общая для них всех, а другие планеты могут указывать на отдельные из этих предмет(٠)в٠ Например, Венера указывает на все цвета с хоро. шим запахом, Марс указывает на розу в связи с ее шипами, цветом и ,единым запахом, вызывающим кашель. Юпитер соучаствует с Венерой в случае нарцисса, Сатурн —в случае мирта. Солнце —в случае лото- са, Меркурий —в случае базилика, а Луна —в случае фиалки.
Подобно этому по планетам распределены различные части расте- ний, например, ствол дерева относится к Солнцу, корни — к Сатурну, 1ПИПЫ, ветки и кора — к Марсу, цветы — к Венере, ,плоды — к Юпитеру, листья —к Луне, а семена —к Меркурию. Также распределяются по планетам и плоды растений, например, дыня, мякоть которой относится к Солнцу, влага — к Луне, кожура — к Сатурну, запах и цвет — к Вене- ре, вкус —к Юпитеру, семена —к Меркурию, а кожура семян и их фигура —к Марсу.
(389) Каковы их указания на направления? Мы не видели упоми- наний об этом нигде, кроме упоминания у [Абу-л-‘Аббаса] ан-Найризи в
362 его «Книге о рождении>>24 о .трех направлениях, что Сатурн II указывает
237 на восток, Марс —на за'пад, Венера —на юг, а Юпитер — il на север. Однако И.НДИЙЦЫ при-писывают пла.нетам некоторые силы, которые они называют по направлениям: Меркурию и Юпитеру —по гороскопу. Солнцу и Мар:су —по десятому [дому], Сатурну —по седьмому, Венере и Луне —по четвертому, то есть восток соответствует Меркурию и .[Юпитеру, запад —Сатурну, юг —Солнцу и] Марсу, а север — Венере и Луне. У Н.ИХ имеется восьмиугольная фигура, называемая «головой», применяемая для .достижения победы в азартных играх, на ней Солнце располагают на востоке. Юпитер—на юге, Ма.рс —между ними. Луну- между югом и западом, Сатурн —между севером и западом. Мерку- .рий — на севере, Венеру —между севером и востоком, а на западе не помещают ничего.
(390) Каково разделение дней по планетам? Первый час пер,вого .дня, то есть воскресенья, относится к светилу, являющемуся причиной дня и ночи, то есть к Солнцу. Второй час относится к планете, которая следует за ним, по порядку сверху вниз, то есть к Венере, третий час — к Меркурию, четвертый — к Луне, пятый — к Сатурну (шестой — к Юпи- теру, седьмой — к Марсу, восьмой — снова к Солнцу] и в этом порядке до второго дня, то есть понедельника, первый час которого относится к Луне, второй —к Сатурну, и по эт.ому образцу до следующего воскре- ,сенья, первый час которого снова относится к Солнцу. Так определяют- ея владыки часов каждого дня, являющиеся светилами, к которым относятся эти часы, и владыки дней —владыки их пер,вых часов25٠ Tie- которые люди считают нечет.ные часы мужскими, а четные —женскими.


83؛
Астрология
ТО есть считают первый час каждого дня мужским, второй —женским, третий — :1 мужским и так далее для всех !двадцати четырех] часов 238 сут0к26.
(391) Имеются ли различия в этом? Индийцы много занимаются этим делом, 0Н,И считают двадцать четыре дня от восхода Сол,нца до следующего восхода и относят весь день влады.ке дня. Ночь у (них еле. дует за днем, но они не 0Т-Н0СЯТ владыку суткам в их г.раницах. Они пользуются только прямыми часами, это наиболее разумный метО'Д. Что касается астроногов в наших странах, то они различают владыку дня и владыку ночи и пользуются в них косыми часами27٠ владыка ночи, следующей за днем — тринадцатое ,светило от .владыки дня, считая их вниз, то есть шестое, считая вниз, или третье, счит'ая вверх. .Этот вид ча٩ сов чертится на астролябиях28, но II они далеки от естественных !часов], 364 основанных на положении [Солнца].
(392) Каково разделение климатов по планетам? Первый климат от линии экватора [до его края] относят к Сатур.ну, являющемуся пер- вым и са.мым высоким светилом, его орбита шире других орбит, так как первый климат самый обширный, .самый пло,дородный ,и самый ,населен- ный, а его обитатели подобны Сатурну п,0 цвету и нравам. Далее еле- дует второй климат —Юпитера и так далее до седьмого климата — Луны. Абу МаШар с-читает, что это — мнение персов, и говорит, что румы относили первый климат Сатурну, второй —Солнцу, третий- Меркурию, четвертый —Марсу, пятый —Венере, шестой —Ма,рсу и ,седьмой — Луне.
I (393) Что такое гороскопы стран и климатов и владыки их часов? 239
Что касается отношений местностей к знакам зодиака и к светилам, то .они состоят в их указаниях на свойства .мест'ностей, но это следует исследовать. Что касается гороскопов .и владык час.ов городов, то для этого следует знать в.ремя их построения, в как.0М Г'Ороде это помнят? ,Даже если ,с основанием города были связаны религиозные церемонии, его ранняя история забыта. Даже е.сли предположить, что мы можем узнать время построения городов и найти их гороскопы и владык часов,
'ТО как это сделать для известных II проливов и больших рек, так как 365 мы ,не можем знать, когда ؛вода начала течь по .ним. Абсурдность этого очевидна.
(394) Что такое годы планет? Имеются четыре их вида для каж. дой планеты: великий, большой, сред'Ний и малый. Что касается вели- ких, то они применяются для обозначе.ния смен эпох, некоторые люди говорят, что в древности светила имели столь долгую жизнь. Что касается трех последних кла.ссов, то они те.перь применяю.тся [ас.троло- гами] для определения продолжительности ж.изни рожденных2٩ для нахождения оп.ределенных времен. Это не обязательно, на самом деле


Наука о звездах
184
ГОДЫ, эти абсолютные числа, иногда выражают месяцы, недели, дни и часы.
(395) Что такое фирдарии планет? Согласно ,мнению персов, рож- денный управляется 'Владыкой фердарииЗо, то есть периода [из ,несколь- ких лет], а когда ока.нчивается одна фир.дария, за ней следует другая. Первый период всегда начинается с Солнцем, если рождение происхо- дит днем, и ,с Луной, если рождение происходит ночью, [второй начи- нается' с Венерой в пе.рвом случае и с Сатурном во втором случае] и так в порядке небесных ,сфер. Годы каждой фирдарии поровну разделяются между .семью светилами и первая часть ОТ.НОСИТСЯ к владыке фирдарии., вторая, ؛[равная ей], — к следующему светилу, сфера которого находится ниже его, ,и так далее в ,порядке небесных сфер. [Мы составили их таб- лицы на других с.траницах, после них следуют таблицы фирдарий. Аллах знает лучше].
240, I II (396-401)
Названия
планет
природа
планет
Счастье и несчастье
Мужская и женская
Дневная и ночная
Их указа- ния на вку- сы и запахи
Их указания на цвета
Сатурн
Крайне холодный и сухой
Большое
несча-
стье
Мужской
Дневной
Неприят- ный.терп- кий, кис- лый, гни- лой
Изжелта-черный, свинцовый, тем- ный
Юпитер
Умеренно горячий и влажный
Боль- шое сча- стье
Мужской
Дневной
Сладкий.
кисло-
сладкий,
приятный
Пыльный, белый, смешанный с жел- тым и коричне- вым, светлый, сияющий
Марс
Крайне го- рячий и су- хой
Малое
несча-
стье
Мужской,
некоторые
считают
женским
Ночной
Горький
Темно-красный
Солнце
Горьксе и сухое, пре- обладает жар
Несча-
стье
вблизи,
счастье
издали
Мужской
Дневной
Острый,
приятный
Сияющий красно- желтый, говорят, что его ЦЕет—цвет владыки часа


185
Астрология
Названия . планет
природа
планет
Счастье и несчастье
Мужская и женская
Дневная и ночная
Их указа- йия на вку- сы и запахи
Их указания на, цвета
Венера
Умеренно холодная и влажная, преобладает холод
Малое
счастье
Женская
Ночная
Жирный
Прият.
ный
Чисто-белая, .ОТ- ливающая соло, менным, сияющая, некоторые счи- тают ее зеленова- той
Мерку-
рий
Умеренно холодный и сухой, пре- обладает сухость
Счастье
Мужской, но меняется в зависимо- сти от со- седних
Днев- ной, но меняется в зависи- мости от соседних
Сложный вкус и запах
Сложный цвет, состоящий из не- бесно-голубого и темного
Луна
УIV еренно холодная и влажная, иногда ме- няется
Счастье
Женская
Ночная
Соле- ный, кис- лый, слегка горький
Синий и белый или глубокий цвет, слегка смешанный с красновато-жел- тым, умеренно блестящий
I 241 (406 -402) !ا.
Названия
Планет
Указания на предметы
Их свойства и ' формы
Их дни [неде- ли)
Их Клима-
Их виды Зем-
Сатурн
Самые холодные, крепкие, дурно пах- нущге, могуществен- ные
Краткость, сухость, кре- пость, тяжесть
Суббота [и ночь сре- ды)
Первый
Сухие го- ры, на кото- рых ничего не растет
Юпитер
Умеренные, полные, приятные, лучшие, легкие
У'Меренность,
солидность,
гладкость
Четверг [и ночь по- недельника)
Второй
Степи
Марс
Горячие, твердые, острые, красные
Длина, су- хость, грубость
Вторник [и ночь суб- боты)
Третий
Целина с камнями
Солнце
Самые благород- ные, самые вели- кие и обильные
Круглота, ко- пи, истощен- ность, пустые места
Воскре- сенье [и ночь четвер- raj
Четвер-
тый
Горы с рудниками


Наука о звездах
186
Названия
планет
Указания на предметы
Их свейства и фермы
Их дни (неде- ли)
Их Клима- ты
Их виды Зем-
Венера
Самые чистые, приятные, красивые, нежные, зрелые
Квадратность.
разбросанность,
гладкость
Пятница [и ночь вторника ل
Пятый
Земли с избытком воды
Мерку-
рии
Средние, состоящие из двух средних
Составление из двух от- дельных свойств
Среда [и ночь воск- ресенья]
Шестой
Пески
Луна
Самые толстые, плотные, влажные и легкие
Толщина, влажность, плотность, лег- кость
Понедель- ник [и ночь пятницы]
Седьмой
Равнины
242, 408-407) |ا ا) (Их указания на(
■ÖIY-
372„
Названия
Планет
Места
Меен.сти
Сатурн
Подземные каналы и склады, ста- рые здания, испорченные дороги, свалки, пустыни, хлевы для быков, коров, ослов и лошадей, дома для слонов
Синд, Индия, [Занзибар], Эфиопия, Египет, Судан между востоком и за- падом, Йемен, Аравия, НабатеяЗ!
Юпитер
Королевские дворцы, жилища зна- ти,. мечети и минареты, церкви и СИ- нагоги, [места] наук и книг, суда, ,дома учителей, деревни, добывающие свинец
Вавилон, Фарс, Хорасан, [место обитания] тюрков, берберов от Иф. рикии до Магриба
Марс
[Храмы огня], места огня и дров, обочины дорог, места работы гонча- ров
Сирия, Рум, [место обитания] ела- вян, северо-западные .страны
Солнце
Дворцы царей и султанов
Народ Хиджаза, Иерусалим, Джи- бал, Ливан, Армения, аланы, Дейлем, Хорасан до Китая
Вен ера
Воздвижение здания, бассейны с водой, место поклонения
Вавилон, Аравия, Хиджаз и сосед- ние страны, острова и заросли трост- ника
Мерку-
рий
Рынки, канцелярии, мечети, дома художников, белилыциков, сады ирригационные каналы и источники
1 Мекка, Медина, земля Ирака, ,Дейлем, Гилян и Табаристан


87ا
Астрология
Названия
планет
Места
Местн.сти
Луна
Влажные места, п.дземные воды, места выделки кирпичей, места хо- лодной воды, ручьи, дороги, обса- женные деревьями
Мосул, Азербайджан, поселения людей в любых местах
243
371
373
374
372
[409—411) (Их указания на) وا !
Планеты
Металлы
Руды и драгоценные камни
Злаки и плоды
Сатурн
Свинец32
Окись свинца, железная руда, твердые камни
Перец, дуб, оливы, ки- зил, чечевица, льняное семя, конопляное семя и горький гранат
Юпитер
Олово, свинцовые бе- лила, алмаз, латунь и все украшения людей
Марказит, цинк, сера,) Сладкий гранат, ябло- красный мышьяк, белые'ко, пшеница, ячмень, рис, и желтые камни, камни кукуруза, горох, мин- в желтых пузырях быков даль и кунжут
Марс
Железо и медь
Магнит, чечевицеоб- разные камни, ржавчина, киноварь, румяна и МО- заика
Горький миндаль и зе- леные семена фисташ- кового дерева
Солнце
Золото, жемчуга и рубины и все украше- ния царей
Рубин, лапис-лазурь, желтая сера, желтый мышьяк, стекло, мрамор и все драгоценные камни
Апельсин и кукуруза
Венера
Серебро, золото, все украшения с драгоцен- ными камнями, посуда из золота, серебра, олова и меди
Жемчуг, хризолит, оникс, магнит и сурьма
Инжир, виноград, финн- ки, ячмень и верблюжья трава
Мерку-
рий
Все, на чем можно че- канить слова и цифры, как динары, дирхемы и фалсыЗз, старые золотые, и ртуть
Бирюза, кораллы, мышьяк, янтарь и все желтые и зеленые камни
Горох, бобы, тмин, и кориандр
Луна
Серебро и все, что сделано из него, как браслеты, кольца и то- му подобное
Жемчуг, хрусталь, ожерелья, стекло, бе- лый камень, называемый лунным
Пшеница, ячмень, ка- бачки, огурцы и арбузы


Наука о звездах
1Ô8
244, I 413--412) اء) {Их указания на!
Планеты
Деревья
Растения
Сатурн
Орешник, апельсинов.е дерево, маслина, перец, ива, терпентиновое дерево, деревья, плоды которых имеют неприятный запах и вкус или твердую кожуру,— как орехи или миндаль
Кунжут
Юпитер
Все деревья, плоды которых слад, кие и имеют тонкую кожуру, как персики, инжир, абрикосы, груши
Розы и цветы, растения с. прият- ным запахом и все деревья с се.ме- нами, летающими по ветру
؛Марс
Все едкие деревья, имеющие шипы и плоды с косточками и красной кожурой, как горький гранат, дикая груша, колючий кустарник
Горчица, лук порей, лук, чеснок, рута, кресс, дикая рута, редька и баклажан
Солнце
Все высокие деревья, [имеющие много масла], и с плодами, которые можно сушить, такие, как финики, тут, виноград
Повилика, сахарный тростник, манна небесная, мелисса
Венера
Все нежные на ощупь деревья с хорошим запахом и хорошим видом, как кипарис, индийский дуб, айва и яблоня
Сладкие, масляные и злаки, расте- ния, имеющие приятный запах и цвет, весенние цветы, хлопок
Мерку-
рий
Все деревья с острым и скверным запахом
Базилик, овощи и все растения, растущие в воде
Луна
Все деревья с маленьким стволом, как виноград и сладкий гранат
Трава, камыш, папирус, хлопок, лен, конопля и все волочающиеся растения, как [огурцы] и дыня
245, I II (414—417) [Их указания на!
Планеты
продукты и лекарства
Средства
жизни
Состояния
Силы
Сатурн
Холодная И сухая пища и лекарства, сильные наркотики
Лекарство
Сон
Сохранение силы
Юпитер
Умеренно горячая и влажная пища, полезная и приятная
Фрукты
Одевание
Жизненная сила, возрастающая от пищи


189
Астрология
Планеты
продукты и лекарства
Средства
жизни
Состояния
Силы
Марс
Не ядовитая, но острая и горячая пища
Лекарство
Разум
Сила гнева
Солнце
Теплая, благотворная пища, обычно употребляемая
Пища
Еда
Животная сила
Венера
Умеренно холодная и влаж- ная пища, полезная и вкусная
Базилик
Совокуп-
ление
Сила страсти
Мерку-
рий
Пища более сухая, чем хо- лодная, приятная, но редко приносящая пользу
Зерна
Речь
Сила мысли
Луна
Пища равно холодная и влажная, иногда полезная, иногда вредная, не всегда принимаемая
Напитки
Питье
Естественная
сила
I |246 (418) ا,
Планеты
Их указания на четвероногих
Сатурн
Черные животные и живущие в iropax под землей: коро- ва, козел и черная лошадь, овца, горностай, соболь, кошка, крыса, мышь, большие и черные змеи, скорпион и все ядовитые блохи и жуки
Юпитер
Люди и домашние животные, имеющие копыта, как овца, корова и олень, или те, которые имеют пятна или красивую окраску
Солнце
Дикий баран, горный козел, олень, арабский конь, лев, крокодил и ночные звери, скрывающиеся днем
Венера
Все дикие звери, имеющие белые или желтые 'копыта, как газель, дикий осел, горный козел, а также большие рыбы
Мерку-
рий
Осел, мул, домашняя собака, лиса, заяц, шакал, горно- стай, ночные животные, маленькие водяные и земляные животные
Луна
Верблюд, корова, овца, слон, жираф и все верховые животные, слушающиеся людей


Наука о звездах
190
! II (419—422) [Их указания на|
Названия
планет
Летающих
Элементы и жидкости
Части человеческого тела
Внутренние ор- ганы челове- ческого тела
Сатурн
Водяные и ночные пти- цы, вороны, ласточки, мухи
Земля, черная желчь, иногда сы- рая флегма
Ногти, волосы, кожа, пух, кос- ти, костный мозг
Селезенка
Юпитер
Птицы с прямыми клювами, питающиеся зерном, не черные —го. лубь, турач, павлин, домашние куры, удод, жаворонок
Воздух, кровь
Артерии, спер- ма, костный мозг
Сердце вместе с Солнцем
Марс
Птицы, питающиеся мя- сом, с кривыми клюва- ми, [ночные, как] лету- чая мышь, все красные птицы, осы
Верхняя часть огня, желчь
Вены и задняя часть тела
Печень вместе с Венерой
Солнце
Орел, дикий голубь, горлица, петух и сокол
Нижняя часть огня
Головн.й мозг, нервы и все, что на правой сторо- не тела
Желудок
Венера
Дикий голубь, воро- бей, соловей, саранча и все несъедобные птицы
Мясо, жир и спинной мозг
Почки
Мерку-
рий
Голубь, скворец, сверч- ки, сокол, водяные пти- цы и соловьи
Черная желчь
Артерии
Желчный
пузырь
Луна
Утка, журавль, воро- ны)' питающиеся па- далью, цапли, куро- патка
Флегма
Кожа и все, что на левой стороне тела
Легкие
247,
ЗП,
379
378,
380||


191
Астрология
ء242
ء379
281
[Их указания на؛ (426-423) !! !
Название
планет
То, что на голове
Чувства
Парные члены
Их указания на возраст
Сатурн
Правое ухо
Слух
Ягодицы, руки, КИШКИ, мочеиспуска- тельный канал, спина, колени
Старость
Юпитер
Левое ухо
Слух и осязание
Бедра, кишечник, ,матка, гортань
Зрелый возраст
Марс
Правая нозд. ря
Обоняние и осязание
Ноги, селезенка, желчный пузырь, почки
Юность
Солнце
Правый глаз
Зрение
Голова, грудь, бо- ка, рот и зубы
Средний возраст
Венера
Левая ноздря
Обоняние и дыхание
Матка, мужские И женские половые ор- ганы. руки и пальцы
Юность и созрева- ние
Мерку-
рий
Язык вместе с Луной
Вк ус
Язык и органы речи
Детство
Луна
Левый глаз
Зрение и вкус
Шея, руки, легкие, желудок, селезенка
От детства в начале месяца до старости в конце его
380,.
382
49ح [Их указания на؛ (428—427) II ١
Название
планеты
Родственников
человека
Их указания на фигуру и лицо
Сйтурн
Отцы, деды, старшие братья и рабы
Грубый ВИД, высокий, стройный, хмурый, большая голова, сросшиеся брови, маленькие глаза, большой рот, толстые губы, потупленный взгляд, много черных волос, короткая шея, толстые ладони, короткие пальцы, искривленные голени, широкий лоб, большие ноги
Юпитер
Дети и внуки
Красивая фигура, круглое лицо, толстый выдающий- ся нос, большие глаза, открытый взгляд, широкая бо- рода, вьюшиеся рыжие волосы
Марс
Средние братья
Высокий рост, большая голова, маленькие глаза, уши и борода. Острые серые глаза, [как у кошки), хороший нос, тонкие губы, рыжеватые волосы, длинные пальцы, длинные ступни


Наука о звездах
192
Название
планеты
Родственников чело- века
Их указания на фигуру и лицо
Солнце
Отцы, братья и рабы
Большая голова, изжелта-белое тело, гладкие воло- сы, желтоватые белки глаз, желтый [цвет], заика, боль- шой живот со складками
Венера
Жены, матери, младшие братья и сестры, матери детей и побочные дети
Круглое лицо, красновато-белое тело. ДВ0Й1Г0Й под- бородок, но не слишком толстые щеки, красивые глаза, их черное больше их белка, маленькие зубы, шея сред- ней длины, короткие пальцы, толстые голени
Мерку-
рий
Младшие братья
Красивая фигура, иззелена смуглое тело, красивый узкий лоб, толстые уши, курносый нос, сросшиеся бро- ви, широкий рот, маленькие зубы, тонкая борода, тон- кие длинные В0Л01СЫ, красивые длинные ноги
Луна
Матери, тети со стороны матери, старшие сестры и няни
Чистое белое тело, походка и фигура прямые, круг- лое лицо, длинная борода, сросшиеся брови, отдель- ные, кое-где кривые зубы, волосы хорошие с хохолком
(429) ا| ! ,250
Планеты
{Их указания) на нравы {и хорошие манеры людей)
Сатурн
Трусливый, пугливый, боязливый, подлый, скупой, злопамятный, хит- рый, важный, великодушный, правдивый, безвольный, дружественный, дальновидный, честный, скрытный, недоброжелательный, не гневается, а если гневается, то не может сдержать себя в руках, упрямый в делах, надоедливый, с плохим характером؛ среди тех вещей, на что он указы- вает, есть разум, он указывает и на глупость, но это замечает не каждый
Юпитер
Хороший характер, талантливый, мягкий, великодушный, умеренно благочестивый, справедливый, правдивый, благородный, щедрый, сердеч- ный, искренний друг, хвастливый, преданный, добрый, не любит плохого, ж.адный к построению домов и городов, терпеливый и усердный
Марс
Неустойчивый во мнениях, нетвердый, коварный, невежда, злой, бы- стрый, отважный, смелый, упрямый, низкий, с хорошим языком, легко-' мысленный, кратко мыслящий, грубый, эгоистичный, неблагородный, бес- стыдный, но быстро раскаивающийся, сильный, обманщик, деятельный, ра- достный, приветливый к людям, красиво одевающийся, с хорошей походкой
Солнце
Умный, знающий, понимающий, терпеливый, целомудренный, но чув- ственный, гордый, жадный к знаниям, власти и победам, любящий восхва- ления, общительный с людьми, подчиняющий их, быстро гневающийся и быстро овладевающий собой


193
Астрология
38.4
251,
385
Планеты
؛Их указания) на нравы ؛и хорошие манеры людей)
Вечера
С хорошим характером и красивым лицом, склонная к любви и чув- ственности, любящая музыку и игру, щедрая, гордая, 'С сильным телом и слабым сердцем, хвастливая, радост'ная, любезная, искренняя, доверчи- вая, любящая детей и всех людей
Мерку.
рий
Быстро понимающий, догадливый, приветливый, спокойный, выносли- вый, веселый, дальновидный, любознательный. Скрытный, глубоко заинте- ресованный во всех делах, жадный к удовольствиям, хранящий тайны, ищущий дружбы у людей, жаждущий власти и одобрений, хранящий дружбу к верным друзьям, но избегающий плохих, прячется от хитрости, обмана, ненависти и трусости
Луна
Чистосердечна, легко приспосабливается, царь среди царей, раб среди рабов, добросердечна, забывчива, труслива, любит красоту и восхваления, не хранит секрета, любит женщин, чрезмерно тревожна, не сильна по уму, но много думает и говорит
(430) 1اا
Планеты
Их указания на действия, п.буждения и нравы
Сатурн
Долгая жизнь на чужбине. Сильная нужда или богатство, нажитое хитростью [своей и людей]. Неудача в делах, горячность, неразбериха, стремление к одиночеству. Порабощение людей силой или вероломством, мошенничество, причитания и плач
Юпитер
Познание людей, мир и дружба между ними, благотворительность, преданность религии и добрым делам, обязательность, любовь к бракам, смех и шутки, красноречивость, жадность к богатству, самомнение, при- Еетливость, легкомыслие и опрометчивость
Марс
[Брак], путешествия, сутяжничество, упадок дел, лжесвидетельство, стремление к прелюбодеяниям и убийствам, одиночество, злобность и хитрость
Солнце
Стремление к власти и господству, жадность к золоту и раскрытию тайн, то, что близко к нему, оно делает несчастным, а то, что далеко от него, делает счастливым. Если оно высоко, оно указывает на положение царей, если низко, оно указывает на падение царей
Венера
Лень, смех, шутки, любовь к вину и меду ;И игре в шахматы и нар- ДЫ34٠ обман, удовольствие от всего, разврат, любовь к украшениям, бла- говониям, одежде, золоту и серебру


Наука о зеезбах
194
Планеты
Их указания на действия, побуждения и нравы
Мерку-
рий
Благовоспитанность, богословие, логика, красноречие и быстрота речи, хороший голос, хорошая память на историю, большое беспокойство,, боязнь замыслов врагов, легкомыслие, стремление к покупке рабов и рабынь, клевета, воровство, ложь и фальсификация
Луна
Ложь, клевета, забота 0 здоровье и удобствах, щедрость, любовь к пище и бракам, легкомыслие, доброе сердце
(1 (431-432) [Их указания на, ا
Названия
планет
Нед.статки и б.лезни
На классы людей
Сатурн
Болезнь, несчастье, бедность, смерть, забо- левания внутренних ор- ганов, подагра [руки ног]
Обладатели имений, управляющие богатством царей, религиозные и различные секты, фанати- ки, безнравственные люди, нищие, евнухи, воры, жрецы сатаны, вампиры и все те, кого ругают
Юпитер
Болезнь, утомление, лихорадка, смерть при рождении, кесарево се- чение
Цари, вазиры, знать, законоведы, [отшельники], купцы, богачи и их низкопоклонники
Марс
Лихорадка
Вожди, всадники, воины, отщепенцы
Солнце
Цари, знать, вожди, военачальники, Законове, ды, врачи, общества людей
Венера
Знать, богачи, царицы, куртизанки, наложницы и их дети
Мерку-
рий
Купцы, банкиры, советники, сборщики налогов, рабы и борцы
Луна
Многие болезни
Цари, знать, знатные женщины, знаменитые люди


195
Астрология
253,
389
(433-434) اا I
390.
Планеты
Их указания на рели- ГИИ
Их изображения, в виде которых их представляют
Сатурн
Евреи и оде- тые в черное
Старик, держащий в правой руке голову человека, а в левой руке—ладонь человека, (сидящего на волке и погоняющего мертвецов палкой. Другое его изображе- ние: он сидит на светло-гнедом коне со шлемом на голове, в левой руке он держит щит, поднятый перед его лицом, а в правой руке —меч35
Юпитер
Христиане и одетые в белое
Юноша на коне с вытянутым мечом в правой руке,' со стрелой и четками в левой руке, другое изображе- ние: человек на троне в разноцветных одеждах с чет- ками в левой руке
Марс
^долопоклонни- ки, пьющие вино и .детые в крас- ное
Юноша, сидящий на двух львах, с вытянутым мечом в правой руке и с боевой секирой в левой руке. Дру- гое изображение: сидящий на гнедом коне, со шлемом 'На голове, с копьем, украшенным красными розами, в левой руке и с головой человека в правой руке, одетый' в красное
Солнце
КоронованныеЗб
Человек, в правой руке его палка, на которую он, опирается, а в другой —жезл, едет на колеснице, в ко- торую запряжены четыре быка. Другое изображение:, сидящий человек с круглым лицом, держащий поводья четырех коней
Венера
Мусульмане
Женщина, сидящая на верблюде и держащая меж- ду своими руками лютню, на которой она играет. Дру- гое изображение: сидящая женщина с распущенными волосами, держащая в правой руке зеркало и смотря- щаяся в него, одетая в зеленовато-желтое и украшенная ожерельем, бубенчиками, браслетами и кольцами на ногах
Мерку-
рий
Спорящие во всех религиях
Юноша, сидящий на павлине, держащий в правой руке змею, а в левой —таблицу, которую он читает. Другое изображение: человек, сидящий на троне, дер- жащий в руках книгу, которую он читает, и с короной на голове, в зеленой и желтой одежде
Луна
Принимающие ту религию, которая побеждает
Человек с дротиком в правой руке, держащий в ле. вой руке дракона, отсчитывающего триста, с короной на голове, едущий на колеснице, в которую запряже. ны четыре коня


Наука о звезОах
196
254, I ,! (435ر
Названия
планет
Их указания на искусства
Сатурн
Строительство, земледелие, распределение воды, дубление, распре- деление имущества и наследств, копание могил, торговля вещами из железа, свинца, кости, шерсти и меди, а также черными рабами؛ науки, приносящие зло, как действия царей —гнет, гнев, плен, пытка
Юпитер
Благородные действия, хорошее правление, молитвы, благотворитель- ность, толкование снов, ювелирное ремесло, торговля серебряным и золо- тым ломом, белой одеждой, виноградом и сахарным тростником
Марс
Законодательство, изготовление и продажа оружия, ремесла кузнеца, конюха, пастуха, мясника, ветеринара и хирурга, производящего обреза- ние, торговля охотничьими псами, медведями, волками, медью, серпами, пивом, стеклом, сундуками, деревянными кубками, грабеж со взломом, разбой на дорогах, не знающий запрещенную и не запрещенную пищу. Раскопка могил и ограбление трупов, ремесло тюремщика, пытки и казнь
Солнце
Получение, дарение и торговля парчой
Венера
Красивая и величественная, базары, торговля, измерение весов, длин и объемов, искусство художника, ювелира и портного, изготовление благо- воний, торговля жемчугом, золотом, серебром, мускусом, белой и зеленой одеждой, изготовление корон и диадем, аккомпанирование пению, сочине- ние песен, игра на лютне, праздники, театр и азартные игры
"Мерку-
рий
Торговля, вычисления, измерения, астрология, гадания, геометрия небесного и земного, философия, споры, преподавание, поззия, риторика, любить ремесло. Знающие все дела вещей. Торговля рабами, шкурами и книгами, ремесло парикмахера, чеканка дирхемов, динаров и фалсов
Луна
Посольства, представитель'Ства, бухгалтерия, руководство в религии и божественном законе, мастерство во всех делах, медицина, геометрия, высшая наука37, измерение воды и земли, поэзия, торговля пищей, сере- бряными кольцами и девушками, заточение в тюрьму колдунов
255, I 1439-436) ا)
Названия
планет
Их
влияния
Их г.ды
؛Владыки фирдарии)
Их фирдарии
вел 1-1- кий
боль-
шой
Средний
малый
днем
ночью
общие периоды
Сатурн
9
265
ئب57
بهب
30
Солнце
10
Луна 9
В фирдарии Солнца 1547
В фирдарии Луны 1 31221


97ا
Астрология
Названия
планет
Их
влияния
Их г.ды
!Владыки фирдарии]
Их фирдарии..
великий
боль-
шой
средний
малый
днем
ночью
общие периоды
Юпитер
9
427
79
4
12
Венера 8
Сатурн
11
В фирдарии Венеры В фирдарии Сатур- наМР6 257؟ У
Марс
8
204
66
4
15
Мерку-
рий 13
Юпитер
12 р
В фирдарии Мерку- рия 1 1087 В фирдарии Юпите- ра 18177
Солнце
15
146139
120
4
19
Луна 9
Марс 7
В фирдарии Луны В фирдарии Марса 1000
Венера
٦
1161
82
45
8
Сатурн
Солнце
10
В фирдарии Сатур-
7 У؟ 25 6 ؟ на В фирдарии Солнца 1547
Мерку-
рий
7
441
74
48
20
Юпитер
12
Венера
8
В фирдарии Юпите. ра 18 17 7
В фирдарии Венеры 11215
Луна
12
520
108
4
25
Марс 7
Мерку- рий 13
В фирдарии Марса
1ф٠ир00٥р р
В фирдарии Мерку- рия] 10817 р
Голова в два момента — 3, Хвост в два момента-2и днем и ночью, они не имеют общих периодов с планетами.
ПЛАНЕТЫ и ЗНАКИ ЗОДИАКА
I II Теперь перейдем к связям планет и знаков зодиака и к линиям, 256, проведенным между ними. 396
(440) Что такое дома планет? Эклиптика была разделена на две половины — одна от начала Льва до конца Козерога, ее относят к Солн- цу, дом которого в ее начале, в знаке Льва. Вторую .половину относят к Луне, она — от начала Водолея до конца Рака, ее дом — в конце этой половины, в знаке Рака. Так как остальные планеты находятся в двух движениях — попятном и прямом, они имеют по два дома, один в поло-


Наука о звездах
198
вине с.лнца и другой — в половине Луны. Эти оба дома -на равных рас- стояниях {от линии между Львом и Раком]. Первая планета — ближай- шая к Солнцу, то есть Меркурий, ее дома — Дева и Близнецы, следу- ющие за домами Солнца и Луны. Далее следуют остальные планеты в порядке небесных сфер от самой ,н.изкой до самой высокой —Весы и Телец —дома Венеры, Скорпион и Овен — дома Марса, Стрелец и
Рыбы — дома Юпитера, Козерог и Водолей —до- ма Сатурна*.
Il II (441) Одинаковы ли положения планет в обоих их домах? Один из этих двух домов всегда более соответствует планете, та- КИМ считается тот, кото- рый совпадает с ней по своей мужской или жене- кой природе. У Солнца и Луны нет второго дома и их единственные дома со- ответствуют им по приро- де. Для остальных планет, [имеющих два дома]. Дева ؛более ,соответствует Мер-, курию, чем Близнецы, Те- лец—Венере, Овен—Мар- су. Стрелец —Юпитеру, а
Рис. 75.
257,
397
Водолей—Сатурну. Мнение индийцев в одних случаях совпадает с этим, .а в других-не совпадает. Они считают, что Овен более соответствует Марсу, Телец—Луне, Лев—Солнцу, Дева—Меркурию, Весы—Венере, Отрелец—Юпитеру, Водолей—Сатурну, чем другие знаки зодиака. Они называют эти случаи мулатриконаМ и .считают, что планеты, находящие- ся в этих местах, имеют большее влияние, чем в д.ругих домах.
(442) Что такое места ущерба? Каждый знак зодиака, противопо- ложный дому светила, — место его ущерба*؛ или слабо.сти. Индийцы знают дома, но не знают мест ущерба. Мы из.образим их на чертеже, подобном чертежу домов, вот этот чертеж**.
* См. рис. 75.
** См. рис. 76.


199
Астрология
! (443) Чт. такое эк-
зальтации и «падения» планет? Это знаки зодиа- ка, в которых планеты по- добны царям на тронах, li в них планеты достига- *от наиболее высокой сте- пени экзальтации^. Люди этого искусст'ва считают,
'ЧТО планеты достигают эк- эальтации в определенном градусе, но по этому воп- ؛росу имеется много разли- чий в мнениях: среди
них—ЧТО экзальтация ДОС- тигается только в самом градусе, или в градусах после градуса экзальта- дии, или от начала знаков зодиака до градуса эк-
зальтации, или во всех знаках, кроме определенного градуса. Вот знаки зодиака и градусы экзальтации 'ПО мнению персов и греков:
Рис. 76.
Планеты и их экзальта-
Сатурн-
Юпитер—
Марс—
Солнце—
ции
Весы 21.
Рак 15.
Козерог 23٥
Овен 19.
Планеты и их ЭК"
Венера—
Меркурий-
Дуна—
Голова—
Хвост-
зальтации
Рыбы 27٥
Дева 15.
Телец 3.
Близнецы 3.
Стрелец 3٥
II «Пад؟ния» планет [происходят] в знаках зодиака, противополож- 399 IX [знакам] их зкзальтации ,и ее упомянутым градусам, в них положе- ние планеты самое худшее.
(444) Имеются ли различия в экзальтациях? Что касается знаков .зодиака, то в них нет различия. Что же касае.тся градусов, то индийцы считают, что экзальтация С'Олнца—в десяти градусах Овна, экзальтация Юпитера —в ПЯ'ТИ градусах Рака, экзальтация Сатурна-в двадцати градусах ا| Весов. Остальные экзальтации такие же, как мы указали. 259 Головы и Хвоста они не упоминают, это разумно.
(445) Что такое владыки треугольников? [Каждый треугольник** имеет владыку днем и ночью, третья .общая [владыка] ОТНО'СИТСЯ и ко -ДНЮ и к ночи]. Владыка огненного треугольника днем—Солнце, ночью. 'Юпитер и общий для них днем и ночью владыка — Сатурн. Владыка


Наука о звездах
200
земляного треугольника днем — Венера, ночью - Луна, общий [влады- ка]—Марс. Владыка воздушного треугольника днем—Сатурн, ночью— Юпитер, общий ٠— Юпитер. Владыка водяного т.реугольника днем — Венера, ночью — Марс, общий — Луна.
Что касается хашвитских астрологов^ то они 0Т.Н0СЯТ каждому
400 треугольнику ,все три планеты в одно и то же время ا| ,и делают разли- чение между днем и ночью только в том, что, например, владыки огнен- ного треугольника ٠— Солнце, Юпитер и Сатурн днем и Юпитер, Солнце и Сатурн ночью, и осталь.ные т.реугольники — подобно этому. Они не изменяют их положений, ,но их книги полны утверждений об этих тре- угольниках и те^1, что 0'НИ ВЫ.-В0ДЯТ из этих утверждении.
(446) Каковы аспекты планет в знаках зодиака? Если две плане, ты — в двух знаках зодиака, находящихся в аспекте, то они находятся в том же аспекте. Если обе они в ,одном знаке зодиака, то их называют встретившимися, если они находятся в одном градусе, то их называют соединившимися. Если одна из двух планет находится в третьем знаке зодиака от другой, Т'О их называют находящимися в гексагональном
, аспекте, 0Д.ну справа, а другую слева. Если одна из них находится в четвертом знаке зод.иака от другой, то их назы,вают находящимися в квадратуре. Если одна из Н.ИХ находится в пятом знаке зодиака от дру. гой, то их называют находящимися в тригональном аспекте. Если одна из них находится в седьмом !знаке зодиака] от другой, то они .называ- ются противостоящими. Есл-И при этом градусы обеих планет равны, то их называют связанными в аспекте, так как в этом 'Случае' в эклиптику
260 можно вписать шестиугольники :1 с равными сторонами, квадрат, равно- сторонний треугольник или разделить ЭКЛИПТ'ИКУ пополам.
(447) Что такое дружба и вражда планет? По .нашему мнению, это осно,вывается 'На (..вязи домов планет с их ,владыками, однако астрологи
401 придерживаются различных учений по ЭТ'ОМУ 'Вопросу. II Одни из них основываются на природе пла.нет, на,пример они рассматривают Сатурн и Юпитер как враждебные, так 0,дна из них темная, зловещая и макси- мально удаленная, а другая — светлая, благоприятная и находящаяся на среднем расстоянии, другие основываются на их темпераментах, считая, что огненный темпе.рамент враждебен водяному, а воздушный— земляному. Третьи основываются на положениях их домов и экзальта- ц.ий, счит.ая, чт.0 если аспект домов враждебный, то враждебны и их владыки, исходя из того, чт,0 если дом одной пла,неты находится на ОДН'ОЙ двенадцатой [эклип'гики] от дома другой планеты, то они враж- дебны. Дружба пла,нет основывается на тех же принципах, что и упо. мянутые ими принципы их вражды. Абу-Л-Касим ал-Фалсафи^б приме, няет для этого следующую таблицу:


201
Астрология
Названия
планет
с кем взаимн. враждебны
Кому
враждебны
Кому дружественны
Or кого ищет дружбы
Сатурн
С Солнцем и Лу-
ной
Юпитеру
Марсу
От Венеры
Юпитер
с Марсом и Мер. курнем
Меркурию
Венере
От Луны
Марс
с Юпитером и Венерой
Луне
Солнцу
От Сатурна
Солнце
С Сатурном
Венере
От Марса
Венера
С Марсом и Меркурием
Сатурну
От Юпитера
Мерку.
рий
С Юпитером и Венерой
Венере
Никому не друже- ственен
Ни от кого не ищет дружбы
II Обладающие этим искусством (наших дней] подчеркивают значе- 402 ние дружбы и вражды планет для этого искусства. Индийцы, с другой 'Стороны, рассматривали их как одинаково важные с домами и экзаль- тациями. Приведем их мнения об ЭТ'ОМ в следующей таблице:
Планеты
Их друзья
Их враги
Нейтральные
Солнце
Юпитер, Марс и Луна
Сатурн и Betiepa
Меркурий
Луна
Солнце и Меркурий
Нет ни одной планеты.
Сатурн, Юпитер, Марс и Венера
Маре
Юпитер, Солнце и Луна
Меркурий
Сатурн и Венера
Мерку-
рий
Солнце и Венера
Луна
Сатурн, Юпитер и Марс
Юпитер
Марс, Солнце и Луна
Венера и Меркурий |Сатурн
Венера
Сатурн и Меркурий
Солнце и Луна
Юпитер и Сатурн
Сатурн
Венера и Меркурий
Марс, Солнце и Луна
Юпитер
I Это основные вражда и дружба. Затем они изменяются со вре- 262 менем, а именно: если планета находит.ся в десятом, одиннадцатом؛ [двенадцатом], втором, третьем или четвертом домах. Если была ,дру-


Наука о звездах
202
гом, их дружба 01 анет полной, если она была нейтральной, она станет другом, если ,она была врагом, она станет нейтральной. Если она на0؟- дится в О-ДН'ОМ из остальных ДОМ'ОВ и она была врагом, то их вражда станет полной, если она была нейтральной, она станет врагом, а если она была другом, она станет нейтральной.
ЧАСТИ ЗНАКОВ ЗОДИАКА
Теперь расскажем о частях знаков зодиака и об участии планет, в них.
(448) Что такое нимбахр? Это половина знака зодиака*?. Индийцы называют его часам. Первая половина каждого мужского знака зодиака мужская и относится к Солнцу, вторая — женская и относится к Луне, первая половина каждого женского знака зодиака, ,наоборот, относится к Луне, а .вто.рая — к Солнцу. Обладающие (этим искусством] наших [дней] в этом вопросе иногда отличают.ся от указанног.о выше, напри, мер, ,иногда они не делают различия между светлым и темным, о кото- ром мы упоминали выше. Мы могли бы продолжить изложение этих различий؛ люди, высказывающие эти мнения, придают им весьма боль- шое значение и презирают мнение других.
(449) Что такое грани? Это трети знаков зодиака, равные [десяти градусам], и их владыки*«. По мнению ؛пе.рсов и греков, владыка пе.рвой трети 0,вна_Марс, второй — Солнце, т,ретьей — Венера, [владыка пер- вой трети Тельца — Меркурий] ٠и так далее до конца знаков зодиака [до:
404 конца Рыбы] по последовательности небесных сфер II снизу.
(450) Что такое фигуры? Это то же, что грани, их называют «фигу- рами» .румы, ,индийцы и вавилоняне, упоминающие фигу.ры, восходящие
263в них. Румы говорили о л сорока восьми «фигурах» неподвижных звезд*٩ остальные же [два народа] упоминали фигуры, связанными с указаниями ,на их свойства, определяемые их положени.ями, из кото.рых необходимо ВЫ'ВОДЯТСЯ эти правила. Мы не будем расс.казывать о ПОЛЬ- зовании ими, так как эти пра.вила очень длинные и в книгах по звездо- четству, имеющихся у нас [под рукой], не указаны спо'Собы их приме- нения.
(451) Что такое дриджаны? Это трети знаков зодиака у индийцев,؛ называвших их дриганами٥٠. Но их владыки отличны от владык граней, так как первый дриджан имеет владыкой владыку всего знака зодиака, владыка второго — владыка .пятого знака зод.иака, а владыка треть, его —владыка девятого знака зодиака, в этой таблице приведены владыки граней и дриджанов:


203
Астрология
!Знаки
зодиака!
Владыки граней
Вщь١1 öpu.0 нов
Овен
Марс 10
Солнце
20
Венера30
Марс
10
Солнце
20
Вен.ера
30
Телец
Меркурий 10
Луна
20
Сатурн30
Венера
10
Меркурий20
Сатурн
30
Близне-
цы
Юпитер
10
Марс
20
Солнце 30
Мерку-
рий
10
Венера
20
Сатурн
30
Рак
Венера
10
Меркурий 20
Луна 30
Луна
10
Марс
20
Юпитер
30
Лев
Сатурн
10
Юпитер
20
Марс 30
Солнце
10
Юпитер
20
Марс
30
Дева
Солнце
10
Венера
20
Мерку- рий 30
Мерку-
рий
10
Сатурн
20
Венера
30
Весы
Луна
10
Сатурн
20
Юпи- тер 30
Венера
10
Сатурн
20,
Мерку-
рий
30
Скор-
пион
Марс
10
Солнце
20
ВенераЗО
Марс
10
Юпитер
20
Луна
30
Стрелец
Меркурий 10
Луна
20
Са-
турн 30
Юпитер
10
Марс
20
Солнце
30
Козерог
Юпитер
10
Марс
20
Солн- це 30
Сатурн
10
Венера
20
Мерку-
рий
30
Водолей
Венера
10
Меркурий 20
Луна 30
Сатурн
10
Меркурий20
Венера
30
Рыбы 1
Сатурн
10
Юпитер
20
Марс 30
Юпитер
10
Луна
20
Марс
30
452) ار) Пользовался ли Птолемей тремя знаками зодиака? Он по- 264
луч ал их из опыта и наблюдений ,изменений атмосфе.рных явлений, определяемых каждым знаком зодиака, (ИХ третями по долготе и их северными и южными частями по широте. Поскольку II известны указа- 406 :ния планет на погоду и мы знае^'1 их положения при соединениях и про- тивостояниях по долготе и по широте, ؛то] мы ,получим суждения об атмосферных явлениях при их соединениях и проти.востояниях, по дол- готе благодаря объединению этих указаний друг ,с другом. То же отно- сится и к соединениям и разделениям планет и неподвижных звезд.
'Вот таблица,, приведенная Птолемеем о гранях*.
1؛ II (453) Что такое границы? Это подразделен,ия в .различных знаках 265 зодиака, к каждой из которых относят планету, ,по-персидски [граница] 409 называется марзЫ. Люди расходятся в ЭТ'ОМ, одни из .них следуют за халдеями, то есть древними вавилонянами, другие —за Астаратом&2, третьи придерЖ'Иваются схемы и,ндийцев.
Ничто из этого не применяется в ЭТ0.М искусстве, обладающие кото- :рым предпочитают границы египтян, считая их наиболее правильными.
Тот, кто истолковывал КНИГ-И Птолемея, [знает, что] он [также] приме- ,няет границы. Птолемей указывает, что он их нашел в старой книге и поместил их в своем «Четверокнижии»5з. Мы поместили гра.ницы егип- -тян и Птолемея в этой таблице, и не будем О'бсуждать другие границы**.
* См. стр. 204-205.
** См. стр. 206.


Наука о звездах
2.4
Указания всего знака ا Северной !части] Южной !части] Начала знака зодиака Его середины Его концы


205
Астрология
٩
٥ ق
ءة
ع ة
2تة
§ج
٧
٧
к
ق
Sa
جه
ء؛
II
٠ق
جء
S ط
٠٥!
جا
SS
§ة1ه
ى
اق
S ح
إؤ
هء
اء
£ق
СО ٠ ل٠ ا Ï
Л ٥٠ Ю
h
il
||ق
ءأ
ؤ|ة
I
؛؛
ق|ة
ج ٠٠ ج
m ٠٠ ج
ةةه
وإ
,
s 1
4"
٠؛
٠ ح
ء٤ق٠
٠ء
؛1
ء ده
لا ٠ء ة4 ٦< لا لا
H ه دع
СЗ
ج
ى
ة
ج ев
11


Наука о звездах
206
Знаки
зодиака
Владыки границ египтян
Владыки
границ Птолемея
Овен
Юпитер
Вене-
Мерку-
Марс
Са-
Юпи-
Венера
Мерку-
Марс
Са-
ра
рий
турн
тер
рий
турн
6
12
20
25
30
6
14
21
26
30
Телец
Венера
Мер-
Юпитер
Са-
Марс
Вене-
Мерку-
Юпитер
Са-
Марс
к^ий
турн
ра
рий
турн
8
14
22
27
30
٥
15
22
28
30
Близ-
Мерку-
Юпи-
Венера
Марс
Са-
Мер-
Юпитер
Венера
Марс
Са.
нецы
рий
тер
турн
курий
тури
6
12
17
'24
30
٦
13
20
26
30
Рак
Марс
Вене-
Мерку-
Юпи-
Са-
Марс
Юпитер
Мерку-
Вене-
Са-
ра
рий
тер
турн
рии
ра
турн
٦
13
19
26
30
6
13
20
27
30
Лев
Юпитер
Вене-
Сатурн
Мер-
Марс
Са-
Мерку-
Венера
Юпи-
Марс
ра
курий
турн
рий
тер
6
18
24
30
6
13
19
25
30
Дева
Мерку-
Вене-
Юпитер
Марс
Са-
Мер-
Венера
Юпитер
Са-
Марс
рий
ра
турн
курий
турн
٦
17
21
28
30
٦
13
18
24
30
Весы
Сатурн
Мер-
Юпитер
Вене-
Марс
Са-
Венера
Юпитер
Мер-
Марс
курий
ра
турн
курий
6
14
21
28
30
6
11
19
24
30
Скор-
Марс
Вене-
Мерку-
Юпи-
Са-
Марс
Юпитер
Венера
Мер-
Са-
пион
ра
рий
тер
турн
курий
турн
٦
11
19
24
30
6
12
21
24
30
Стре-
Юпите.р
Вене-
Мерку-
Са-
Марс
Юпи-
Венера
Мерку-
Са-
Марс
лец
ра
рий
турн
тер
рий
турн
12
17
21
26
30
8
14
19
25
30
Козе-
Мерку-
Юпи-
Венера
Са-
Марс
Вене-
Мерку-
Юпитер
Са-
Марс
рог
рий
тер
турн
ра
рин
турн
٦
14
22
26
30
ع6
12
19
25
30
Водо-
Мерку-
Вене-
Юпитер
Марс
Са-
Са-
Мерку-
Венера
Юпи-
Марс
лей
рий
ра
турн
турн
рий
тер
٦
13
20
25
30
6
12
20
25
30
Рыбы
Венера
Юпи-
Мерку-
Марс
С а-
Вене-
Юпитер
Мерку-
Марс
Са-
тер
рий
турн
ра
рий
турн
12
16
19
28
30
8
14
20
26
30


207
Астрология
'I |454) ا) Какими границами пользовались индийцы? Индийцы ПОЛЬ" 266, зуются только рядом, состоящим из всех мужских знаков зодиака, и тем 412 же рядом ,с противоположным направлением для всех женских знаков 30,диака. Они называют его тришанашаъ4, то есть части т.ридцати. При- ЧИ.Н0Й этого то, что части не равны, и необходимо, чтобы в сумме .полу- 'чилось число градусов знаков зодиака, в этой таблице [приведено] то, о чем мы рассказываем.
Границы женских знаков 30- Диака от на- чала
ج
ج
7
5
Марс
Сатурн
Юпитер
Мерку-
рий
Венера
Границы мужских знаков 30- диака от начала
(455) Что такое нухбахррЭто девятые части знака зодиака из рав. ных частей, индийцы называют их наваншакаЪЪ) их значение у них .очень велико. Если планета находиТ'Ся в этом месте, то она ,называется баргу- там٥٥, то есть наибольшей линией. Мы поместили в таблице девятых знако.в зодиака знаки зодиака владыки нухбахров — владыки этих зна- ков зодиака. Баргутам первой одной девятой знаков зодиака — поворот- ные знаки зодиака, пятой одной де٠вятой — неподвижные знаки, девятой одной девяТ'ОЙ — двухтелесные знаки. Это метод индийцев, с которым II все они согласны. [Однако] обладате.ли нашего .искусства делают это 413 в порядке ,небесных сфе.р, но будет лучше, если мы не будем пользо- ваться ими.
Нух-
бахры.
Лев
Телец, Козер.г
Весы
Рак, Рыбы
!градусы)
!минуты!
Овен
Стрелец
Дева
Близнецы
в.долей
Ск.рпион
20 ا 3
Овен
Марс
Козерог
Сатурн
Весы
Венера
Рак
Луна
6
40
Телец
Венера
Вод.лей
Сатурн
Скор-
пион
Марс
Лев
Солнце
10
0
Близне-
цы
Мерку-
рий
Рыбы
Юпитер
Стрелец
Юпитер
Дева
Мерку-
рий
13
20
Рак
Луна
Овен
Марс
Козерог
Сатурн
Весы
Венера
16
40
Лев
Солнце
Телец
Венера
Водолей
Сатурн
Скор-
пион
Марс


Наука о звездах
208
-دلالا
бсисры.
Лев
Телец. Козерог
Весы
Рак, Рыбы
!градусы؛
!минуты؛
Овен
Стрелец
Дева
Близнецы
Водолей
Скорпион
20
٠
Дева
Мерку-
/рий
Близне-
цы
Мерку-
рий
Рыбы
Юпитер
Стрелец
Юпитер
23
20
Весы
Венера
Рак
Ск.р-
пион
Овен
Марс
Козерог
Сатурн
26
40
Ск٠р٠
пион
Марс
Дев
Солнце
Телец
Венера
Водолей
Сатурн
30
٠
Стрелец
Юпитер
Дева
Мерку-
рий
Близне-
цы
Мерку- ا Рыбы рий ا
Юпитер
456) ؛؛) Что такое одна двенадцатая? Это — половина одной шестой знака зодиака, [разделенного] на [12] равных частей, [каждая из которых] равна двум с половиной градусам. Каждая часть имеет владыку. Каж- дый знак зо.диака начинается со своего владыки, это владыка первой одной двенадцатой. Далее владыка второго знака зодиа.ка будет ВТО- рым, третий владыка будет третьим и т. д. до конца знаков зодиака. Умножение легче, чем деление, так как вычитать в работе два с поло- виной градуса каждой планеты трудно, люди облегчили эти вычисления, умножая разность между началом знака зодиака данным градусом 'I на двенадцать и для каждого зна.ка зодиака вычли произведение из тридцати, начиная от данного градуса знака зодиака ؛! в последователь- НОСТ'Н знаков зодиака. Если для какого-нибудь знака зодиака тридцать градусО'В не закончатся, то его владыка — владыка одной двенадцатой этого градуса. Это та вещь, с которой согласны румы и индийцы, и я удивляюсь, почему люди нашего [؛искусства] не изменили это в .соответ- ствии с порядком небесных сфер или другим. Если бы это привело их к нелепости, то здесь не было бы места для упоминания об этом, в этой таблице мы поместим владык одной двенадцатой знака зодиака, если поможет Аллах.
415
268
416


209
Астрология
Владыки
[Изображение одной двенадцатой знаков зодиака знаками зодиака}
одной две. надцатой
Овен
Телец
Близ-
нецы
Рак
Лев
Дева
Весы
Скор-
пион
Стре-
лец
Козе-
рог
Водо-
лей
'Рыбы
Марс
1
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
Венера
Мерку-
2
1
12
11
10
9
8
7
6
ج
4
3
рий
3
2
1
12
11
10
9
8
7
6
5
4
Луна
4
3
2
1
12
11
10
9
8
٦
6
5
Солнце
Мерку-
5
4
3
2
1
12
11
10
9
8
٦
6
рий
6
5
4
3
2
1
12
11
10
9
8
٦
Венера
7
6
5
4
3
2
1
12
11
10
9
8
Марс
8
٦
6
5
4
3
2
1
12
11
10
9
Юпитер
9
8
7
6
5
4
3
2
1
12
11
10
Сатурн
10
9
8
٦
6
ج
4
3
2
1
12
11
Сатурн
11
10
9
8
7
6
ج
4
3
2
1
12
Юпитер
12
11
10
9,
8
٦
6
5
4
3
2
1
٠| Il (457) Что такое мужские и женские градусы? По их поводу 269, имеются большие разногласия, но все М'Нения сильно отличаются от их 418 основы. Ни одно из них не обосновано ни путем доказательства, ни путем аналогии, ,ни в порядке, кот.орый разум требует оставить темным до тех пор, пока мы не прекращаем следовать по'пути, не ведущему никуда. В том, что люди делают в этом вопросе, нет смысла и тем не менее они принимают указания, что определение того, являются .ли градусы мужскими ИЛ.И женским.и,— такое же, как определение этого для знаков зод,иака, то есть ؛[первый] градус каждого мужского знака зодиака считается мужским, второй — женским, [третий —мужским, то есть четный, нечетный], пер٠вый градус каждого жен,ского знака зодиака [считают] женским, второй — мужским и т. д. до конца. Есть еще пра- вило, применяемое не к градусам, а к двенадцатым частям каждого мужского и женского знака зодиака, на которые разделе.на II эклицти- 419 ка, далее в каждом женском з,наке зодиака [первые] два с половиной градуса считаются женскими, далее —подобн.о этому в мужском '؛.I и 270 так далее до конца. Наши предшественники считали также первые двенадцать с половиной градусов мужского знака зодиака мужскими и равное им женск.ими, затем два с половиной градуса мужскими и рав- ное этому женскими, а первые двенадцать с половиной градусов каж- дого женского знака зодиака они считали женскими и равное им муж. скими, затем два с половиной градуса женскими и равное мужскими.
Их [располагают] против мужских. Что касается того, что не имеет правила и невозможно расположить в таблице, то об этом [будет] упомянуто.
14-162


Наука ٠ звездах
210
Мужские градусы !написаны) красным57
Знаки
зодиака
[31
Овен
٦
2
6
٦
(81
Телец
٦
8
15
Близнецы
6
11
6
4
3
Рак
2
5
3
2
11
Лев
5
2
6
10
٦
Девы
٠٦
ج
8
10
Весы
5
5
11
٦
2
Скорпион
4
6
4
5
8
Стрелец
2
3
٦
12
ج
Козерог
11
8
11
в٠д٠лей
ج
7
6
٦
[5]
Рыбы
JO
10
3
5
[2]
II (458) Что такое светлые и темные градусы? Они не имеют пра- вила и их нельзя расположить в таблице. Астрологи применяют их для определения цветов, хорошего и плохого, силы 'И слабости, радости и горя, легкости и трудности. Имеются различные способы этого, но Н'ика- кие две книги .не согласны по этому поводу. Градусы называются [ярки-- ми), светлыми, тусклыми, тем.ными и пу,стыми.
Знаки
з.диака
Последовательные градусы
Овен
Тусклый
3
Темный
5
Тусклый
8
Яркий
4
Темный
4
Яркий
5
Темный
1
Телец
Тусклый
3
Светлый
٦
Тусклый
2
Яркий
8
Пустой
5
Яркий
3
Яркий
2
Близне-
цы
Пустой
5
Яркий
2
Тусклый
3
Яркий
5
Пустой
2
Яркий
6
Тусклый
٦
Рак
Тусклый
٦
Яркий
5
Тусклый
2
Светлый
4
Темный
2
Яркий
8
Темный
2
Дев
Яркий
٦
Тусклый
3.
Темный
6
Пустой
5
Яркий
9
Дева
Тусклый
5
Светлый
4
Пустой
2
Яркий
6
Пустой
4
Темный
٦
Пустой
2
Весы
Яркий
5
Тусклый
5
Яркий
8
Тусклый
3
Яркий
٦
Светлый
2
420
421
422


211
Астрология
Знаки
зодиака
Последовательные градусы
Скор-
ПИОН
Тусклый
5
Светлый
5
Пустой 1 Светлый 6 б”
Темный
لآ
Светлый
5
Темный
3
Стрелец
Яркий
9
Тусклый
3
Яркий
٦
Темный
4
Тусклый
٦
Козерог
Тусклый
7
Яркий
3
Темный
ج
Яркий, 4
Тусклый
2
Светлый
4
Яркий
5
Водолей
Темный
4
Яркий
5
Тусклый'
5
Яркий
8
Пустой
3
Светлый
5
Рыбы
Тусклый
6
Яркий
4
Пустой
б
Светлый
3
Тусклый
10
.1 H (459) Что такое градусы увеличения счастья и провала'? Что
касается [градусов] увеличения ,счастья, то это те, в которых располо- жен владыка периода Солнца или Луны или градус гороскопа или жре. бий счастья.
Что же касается провала, то в нем действие светила ослабляется и оно не может делать счастье, добро в случае счастья и зло в случае несчастья. Мы укажем на добро и зло в этой таблице, [если поможет -Аллах].
Знаки
зодиака
Счастья и провалы
Счастье ؛написано! красным
провалы ؛написаны! черным
Овен
Счастье,
19
провал
б
11
17
23
29
Телец
Счастье,
8
ل5ل]
[17]
провал
5
13
18
24
25
26
Близне-
Счастье,
11
цы
провал
2
13
17
26
[30]
30
Рак
Счастье,
1
2
3
14
15
٠ провал
12
17
23
26
30
Лев
Счастье,
5,
٦١أ
17
провал
б
13
15
22
23
28
Весы
Счастье,
ل2]3
ج
12[22]
провал
ل
٦
20
30
Скор-
Счастье,
12
20
пион
провал
9
10
17
22
23
27


Наука ٠ звездах
.212
Знаки
зодиака
Счастья и провалы
Счастье (написано) красным
провалы (написаны) черным
Стрелец
Счастье,
13
20
23
провал
٦
12
15
24
27
30
Козерог
Счастье,
12
13
17
20[23]
провал
2
٦
14[17]
22
24
28
Водолей
Счастье.
٦
16
17
20
провал
1
12
17
23
29
Рыбы
Счастье,
12
20
провал
4
9
24
27
28
212 'ا II (460) Каковы положения, опасные для глаза? Эти [места] не
425 относятся к [самим] знакам зодиака. Некоторые люди говорят, что име- ются намеки на такое действие Весов и Скорпиона, другими такими местами являются некоторые туманные звезды и некоторые фигуры опасных животных в созвездиях. Что касается туманных звезд, то их четыре, первая из них--левая рука Несущего голову чудови1ца١8؟, ее обычно не считают, так как ее широта очень большая и она очень далеко от пути планет. Вторая —Ясли двух 0СЛ0В59, находящиеся на груди Рака, [ее считают]. Третья — идущая вслед за жалом [Скорпиона] вне .созвездия Скорпиона, иногда в книгах об анва’ ее называют Ядом Скор, пиона®., [ее также считают]. Четвертая — острие копья [Стрельца, ее также считают], кроме того, имеются маленькие неподвижные звезды, группы которых подобны туманным звездам, как Кружок из волос [стоянка Луны] на [голове] Ориона®!, это три звезды, их Птолемей считал туманной звездой, [их не считают,] так как их широта .очень велика.
Плеядыб2 подобны Кружку из волос, их считают, так как их широ.
426 та мала, II меньше [широты] Луны, она проходит через них и соеди- няется с ними, а Солнце проходит вблизи них. Две яркие звезды из них представляют два глаза и действуют на зрение. Что касается положе- ний опасных [звезд] в созвездиях, изображающих животных, то это жало Скорпиона, конец стрелы Стрельца, Хвост Козерога, так как его задняя часть имеет вид хвоста рЫ-бы. к ним 0Т.Н0СЯТ также заднюю [часть] Льва, [звезду] между глаз Скорпи.она и Конец .воды Водолея.з. Мы не знаем туманных звезд в направлении задней части Льва, кроме группы звезд между его хвостом и Большой Медведицей, называемой Косой из В0Л0С64. Действительно, все эти звезды маленькие и незамет-
273 ные, похожие на облако, изображающиеся в виде листа I вьюнка, их называют Кисточкой [на конце хвоста льва]. Однако их север.ная широ- та вдвое больше южной широты Хак٤и, поэтому ,,их не следует считать. Если бы на хвосте Льва находилась звезда, природа указала бы на это.


؛213
Астрология
НО опасность Льва —в его зубах и когтях, а не в хвосте. Что касается звезд между глаз Скорпиона, то эти звезды рассеяны от его короны до сердца и хорошо различимы в его изображении. Что касается Конца воды Водолея, то это четыре маленькие и близкие друг другу звезды на первом изгибе водьт Водолея, под тем местом, откуда выливается вода. Это место называют кувшином Водолея, но в кувшине нет звезды. Кувшин необходим [человеку) |ا для вы.ливания воды, 'Так же, как меч в 427 правой руке Несущего голову Горгоны, так как в одной руке он несет отрезанную голову, а на этом мече нет ни одной звезды. Древние места этих звезд были определены ..в свое время, Н.0 с этого времени прошло более шестиС'От лет. Мы записали их положения в этой таблице для тысяча триста сорокового года эры Александра^. Так как мы нашли их положения для этой даты, в этой таблице прибавили один градус для каждых шестидесяти лет и одну ми.нуту для каждого года.6.
Их начало
Их конец
Звезды, опасные для глаз
знаки
зодиака
граду-
минуты
знаки
зодиака
граду-
минуты
Плеяды
Телец
15
50
Телец
17
20
Ясли
Рак
24
0
Рак
24
0
Хвост Льва
Дева
6
0
Дева
٦
0
То, что между глазами Скорпио.
Скорпион
15
0
Скорпион
19
0
Яркая Чаша ни- щих [Жало Скор- пиона)
Стрелец
10
40
Стрелец
11
10
Яд Скорпиона
Стрелец
14
50
Стрелец
14
50
Конец копья
Стрелец
18
10
Стрелец
18
10
Хвост Козерога
Водолей
10
0
Водолей
12
0
Конец воды
Рыбы
3
0
Рыбы
٠4
0
АСТРОЛОГИЧЕСКИЕ ДОМА
Теперь мы расскажем о свойствах знаков зодиака по отношению к горизонту. Мы уже товорили о свойствах домов и направлений. Мы определим их так же, как в случае указаний положений и состояний зна- ков зодиака и звезд в таблицах различного вида для облегчения их нахождения и познания, если захочет всевышний Аллах.


Наука о звездах
214
! ! (461)
275)
429
Дома
Их указания [на]
Гороскоп
Душу, жизнь, продолжительность жизни, воспитание, родину
Второй
Кормление грудью, питание, недостаток зрения, средства существова- ния, домочадцев, нянь
Третий
Братьев и сестер, родственников, друзей, переезды, близкие путеше- ствия, знания в законоведении и религии
Четвер-
тый
Родителей и дедов, потомков, имущество, ПОЛЯ, дома и воды, знание происхождения и рода, то, что происходит по.сле смерти
Пятый
Детей, друзей, одежду и удовольствие, радость, приумножение богат- ства отца, то, что говорят после смерти человека
Шестой
Болезни, телесные недостатки, хронические болезни, несчастные слу- чаи, потерю богатства, заболевание внутренних органов, рабов, рабынь, скот
Седьмой
Жен и сожительниц, вступление в брак, свадьбу, споры, торговлю, утраты, судебные процессы
Восьмой
Смерть и ее причины, убийства, отравления, отравление лекарствами, наследства, собственность женщин, расточительность, бедность, крайнюю нужду, симуляцию смерти
Девятый ؛
Путешествия, религию, набожность, судьбу, серьезность, знание астро- логии и предсказаний, философию, геометрию, проницательность, толкова- ние снов
Десятый
Царскую власть, председательствование на совете знати, приказы и запрещения, ораторское искусство, успех в торговле и ремеслах, хорошо воспитанных детей, молодость
Одиннад.
цатый
[Надежду], счастье, друзей, врагов, беспокойство .потустороннем мире, молитву и хвалу, дружбу с женщинами, любовь к одежде, благо-' вониям и украшениям, торговлю, долговечность
Двенад-
цатый
Врагов, несчастья, тревогу, тюрьму, долг, поручительство, страх, невзгоды, болезнь и капризы матери перед родами, скот, убежища, рабов, слуг, солдат, изгнание, волнения
'430 II


215
Астрология
(462)
Дома ؛
Их указания, [переходящие от рождений, на последующие, 0 которых спрашивают у астрологов, 0 хорошем и плохом]
Гороскоп
Для спрашивающего — благородные дела, честь, продвижение в сте- пени, волшебство и очарование
Второй
Проверка спрашивающего, отдача и взятие взаймы, подсчет друзей, прибытие путешественника, враги и друзья, указ повелителя, сильные ветры
Третий
Тайны, новости и их истолкование, благородные женщины, путеше- ствие по воде
Четвер-
тый
Клады, сокровища, места, где прячутся воры, школы, крепости, заклю- чение, [изгнание с работы], открытые нарывы, вскрытие и прижигание, отчим, тюрьма
Пятый
Послания, подарки, взятки, правда, отдаленные места, бедный уро- жай, покоренные, сохранение богатства предков, праздники, пища и на- питки
Шестой
Потерянное и найденное, пропавшие мелкие вещи, которые не возвра- щаются, дела женщин и евнухов, подозрение, зависть, клевета, насилие, рассеяние, хитрость, страхи, тюрьма, враг, бедность, переселение
Седьмой
Отсутствующее, вор, места, где собираются путешественники, сокро- вище, смерть современников, дальние путешествия, убийство и внезапное отречение, упорство, неуважение, дешевизна и дороговизна, [старость и конец жизни]
Восьмой
Спрятанные и зарытые вещи, старые, пришедшие в негодность и поте- рянные вещи, груды мусора, болезнь друзей, беспричинный судебный про- цесс, глупость, ссора, гордость, вялая торговля, безделье, [конец старости]
Девятый
Исчезновение, покинутое дело, книги, известия, послы, чудеса, дороги, свояки
Десятый
Цари, знать, судьи, известные люди из всех классов, правитель и его советник, вновь узаконенные вещи, вино, мачеха, середина зрелости
Один-
надцатый
Богатства царей и знати, беспорядок в делах, сын отсутствующего, сын слуги, надежные, красивые и приятные вещи, начала дел, дружба со знатными, взятка, пища, [конец зрелости]
Двенад-
цатый
Беглецы, писатели, люди, пренебрегающие повиновением, драгоценный камень, заключенные, то, что предшествует вопросу, собственность угнета- телей, воров, богатство, добытое нечестным путем и воровством, поте- рянное богатство, презрение, зависть и мошенничество


Наука о звезЭах
216
277, I IJ (463-472)
Дома
Указа, ния на годы жизни
Мнение ин- дийцев 0 домах
Их ука- зания на час- ти тела
Мнение индий- цев 0
частях
тела
Поря- док их по си-
Их цвета
Радость планет в них
Появ- ление силы или ее нет в них
Их вла- дыки по мнению индий- цев
Мужской
или
женский
Горо-
ск.п
Дет-
ство
Душа
Голо-
Голо-
(12]
Серова-
тый
Мерку-
рий
Об-
щии
Мер-
курий
или
Юпи-
тер
Мужской
Вто-
рой
Отро-
чест-
Богатст-
Шея
Лицо
(3]
Зеленый
В нем нет ра- дости
Юпи-
тер
Те же
Женский
Тре-
тий
Братья
Руки и л а- дони
Руки
151
Желтый
Луна
Марс
Те же
Мужской
Чет-
вер-
тый
Ста-
рость,
смерть
Родители и дру- зья
Грудь и бо-
Серд-
це
١٠٦١
Красный
В ней нет ра- дости
Луна
Вене- ра или Луна
Женский
Пя-
ТЫЙ
Ребенок и разум
Серд-
це
Жи-
вот
(8]
Белый
Венера
Об-
щий
Те же
,Мужской
Шее-
той
\
Враги,
скот
Жи-
вот
Бока
111
Черный
Марс
Об-
щии
Те же
Женский
едь-؟
мой
Рас-
цвет
жизни
Женщи-
ны
Пояс- ница и глаз
То,
что
ниже
пупа
(9]
Цвет
Солнца
Венера
Вене-
ра
Са-
турн
Мужской
Вось-
мой
Смерть
Поло-
вые
орга-
ны
Поло-
вые
орга-
ны
(4]
черный
В ней нет ра-
дости
Са-
турн
Те же
Женский
Девя-
тый
Нача-
юное-
ти
Путеше-
ствия,
долг
Бедра
Бедра
ا6ا
Белый
Солнце
Мер-
курий
Те же
Мужской


217
Астрология
278,
435
Дома
Указа- ния на годы жизни
Мнение ИИ- дийцев 0 домах
Их ука- зания на час- тела
Мнение индий- цев 0 частях тела
Поря-
док их по силе
Их цвета
Радость планет в них
Появ- ление силы или ее нет в них
Их вла- дыки по мне- нию ин- дийцев
Мужской
или
женский
Деся-
тый
Сред-
ний
воз-
раст
Работа
Коле-
ни
Коле-
[11]
Красный
В нем нет ра- дости
Солн-
не
Солн- це или Марс
Женский
Один-
надца-
тый
Конец
юное-
ти
приход
Голе-
Голе-
ни
но
Желтый
Юпитер
Об-
щии
Те же
Мужской
Две-
надда-
тый
Расход
Сто-
пы
Сто-
пы
[2]
Зеленый
Сатурн
Об-
щий
Те же
Женский
1 II (473) Другие характеристики домов
Правый или левый
Левый
Правый
Левый
правый
Тело и душа
Тело и душа. Некоторые ٢0- ворят, что те- ло без души, так как оно — в темноте, по- ка не появится свет
Тело без ду- ши. Некоторые говорят, что тело с душой, так как оно между светом и темнотой
Ни тела, ни души, так как они содержат дома смерти и путешествий
Душа без тела, так как быстро возносится
Цвета
Красные
Черные
Зеленые
Белые
Медленно,
быстро
Средние
Медленные
Средние
Медленные
принятие и устранение
Устраняемые
Принимаемые
Устраняемые
Принимаемые
Сторона
Северная
Западна'я
Южная
Восточная
Мужские и женские
Женские
Мужские
Женские
Мужские
Темперамент
Холодный и сухой
Холодный и влажный
Горячий и влажный
Горячий и сухой
У индийцев
Дхану, то есть
лук67
Дхану. то есть
лук
Название по-
Нисходящая
Восходящая
Нисходящая
Восходящая по-
ловины
половина
половина
половина
ониа /


Наука о звездах
218
правый или левый
Левый
правый
Левый
правый
У индийцев
Нау, то есть корабльбз
Чаттра, то есть зонт
Название по- ловины
Под землей, ночь светил, свя- зана с правизной и корот- костью
Над землей, день светил связан с левизной и длиной
Дома
Пер-
вый
Бто-
рой
Тре-
тий
Чет-
вер-
тый'
Пя-
тый
Шее-
той
Седь-
мои
Вось.
мой
Де-
тый
Де-
тый
.ДИН-
над-
цатый
Две-
надца-
тый
279. ..I II (474) Каков, положение дома, когда он принадлежит двум
437 знакам зодиака? в этом случае он необходимо получен их смешением, когда части знаков зодиака близки друг другу, есл,и оба они в аспекте, то их владыки вместе являются владыками [одного] дома. Если же Е аспекте только один из них, О.Н получает преимущество. Если ни один из них не в аспекте, преимущество у Т0Г.0, у кого больше градусов. Есл,и части различны, преимущество в.сегда за той, в которой больше граду- сов дома.
ЖРЕБИИ
(475) Что такое жребий счастья? Это — место эклиптики, расстоя- ние которого от гороскопа в последовательности знаков зодиака равно расстоянию Луны от Солнца в той же последовательности. Мы узнаем 438 его, II если будем считать положение Сол.нца первым положением, поло- жение Луны — BTOpbïM положением, а гороскоп — третьим положением. Затем вычти то, что в первом положении, из второго положения, начи- ная со знаков зодиака. Если знак зодиака пер,вого положения больше, то прибавь ко второму положению двенадцать и вычти из него первый знак зодиака. Далее вычти градусы первого из градусов второго, а если это невозможно, то вычти из второго знака зодиака один '[знак] и при- бавь к его градусам тридцать [градусов] и вычти из него градусы пер- вого. Далее вычти минуты первого из ,минут ,второго, а если это невоз- можно, то вычти из градусов второго один [градус], а к его минутам при- бавь шестьдесят и вычти из них минуты первого. Когда поступишь так, то освободишься от первого .положен.ия, оно не будет тебе нужно, а то, что получится во втором положении, будет расстоянием Луны от Солнца. Прибавь это к третьему пол'Ожению, знаки зодиака к знакам зодиака, градусы —к градусам и минуты —к минутам.., и отбрось второе положение. Затем посмотри, если минут больше, чем пятьдесят девять, то вычти из них шестьдесят и прибавь к градусам один градус.


219
Астрология
■ если градусов больше чем ا| двадцать девять, Т'О вычти из них 'тридцать 280' и прибавь к знакам зодиака один знак, а если знаков зодиака больше ..одиннадцати, то вычти из них двенадцать, то, что останется в третьем положении, и будет жребием .счастья. ا| Пример этого: гороскоп—в вось- 439 ми граду.сах и двадцати минутах Девы, Сол,нце —в двадцати, семи .градусах и сорока четырех минутах Рака, Луна в пятнадцати градусах и двадцати пяти минутах Тельца. Запишем их так, как мы указали.
Если мы хотим вычесть знак 30- диака Солнца из знака зодиака Лу- ны, то мы не сможем сделать это, так как ее знак зодиака меньше.
Поэтому увеличим знак зодиака Лу- ны на двенадцать, тогда ее знаков зодиака станет тринадцать. Далее вычтем из них три, останется десять.
Если мы Х0Т.ИМ также вычест.ь градусы Солнца из градусов Луны, то это также невозможно. Поэтому возьмем из знако,в зодиака Луны 0ДИ.Н, а к ее [пятнадцати] градусам прибавим тр,идцать. Тогда ее градусов станет сорок пять. Вычтем из .них двадцать .семь, [останется восемнад- цать]. Подобно этому мы не сможем вычесть минуты Солнца из минут Луны и возьмем из градусов один, а к ее минутам, [составляющим двад- цат-b пять минут], прибавим шестьдесят, [тогда] их 'станет восемьдесят пять. Далее вычтем из них сорок четыре, [останется сорок один] и от- ٠ бросим первое положение, так что у нас останутся два положения'
Далее мы хотим увеличить то, что во втором положении, на третье положение, прибавим зна- ки зодиака к знакам зодиака, их станет четыр- надцать. прибавим градусы к градусам, (I их 281 станет двадцать пять, прибавим минуты к мину- там, их станет шестьдесят одна и отбросим второе положение. Так как .минут больше пятидесяти девяти, вычтем из них шестьдесят и прибавим к градусам один. II градусов не болыпе 440 -Двадцати девяти. Из знаков зодиака вычтем оборот, то есть двенадцать. Тогда в этом положении получится:
Это и есть положение жребия счастья. Скажем, что он —в двадцати шести градусах и одной ми- нуте Близнецов. ,Это—тот же жребий, которым пользовался Птолемей, и этот способ он никогда не изменял. Что касается других [частей], то они используются днем [так, как мы сказали], а ночью — обратным способом, то есть. Луна поме- щается в первом положении. Солнце — во втором, а гороскоп — в '-третьем. Это — из того, что необходимо является невозможным.
Третье, то есть поло- жение жребия счастья
02
26
01
Второе
Третье
09
05
17
08
41
20
Солнце —в
Луна —
Гороскоп -
первом
во втором
в третьем
положении
положении
положении
03
01
50
2. ٦
15
08
44
25
20


Наука о звезбах
22.
282 I (476) Имеются ли другие жребии, кроме жребия счастья? Птоле- мей знал только этот жребий, другие же ,ввели большое число жребиев, рождений. Мы приведем то, что указал Абу Ма'шар в своих таблицах. Он определяет жребий тремя вещами — «началом» на первом месте, «концом» на втором месте и «местом встречи» на третьем месте. ЕСЛИ' хочешь, можешь называть их «вычитаемым», «уменьшаемым» и «при- бавляемым». Иногда этот способ применяют и для дневных, и для ноч- ных рождений, но часто для ночных рождений первое и второе место переставляют. Жребиев, возникающих из различных задач и стихов, — бесконечно [много], так как ,их [число] постоянно увеличивается и их невозможно опи'Сать. Остается воспроизвест,и [приведенное Абу Ма'ша- ром], если поможет Аллах.
283, I II Жребии семи планет؟.
٠ н.мер жребия
Названия жребиев
От
До
День
или ночь
Встреча,
1
Жребий Луны, ТО есть Жребий счастья, его называют Гороскопом Луны
Солнца
Луны
противо-
полож-
ны
Горо-
скоп
2
Жребий Солнца, то есть жребий невидимого и религии
Луны
Солнца
Противо-
полож-
ны
Горо-
скоп
3
Жребий дружбы и любви-Венеры
Жребия
счастья
Жребия не- видимого
Противо.
полож-
ны
Горо-
скоп
4
Жребий отчаяния, бедности и об- мана — Меркурия
Жребия
невиди-
мого
Жребия
счастья
противо-
полож-
ны
Горо-
скоп
5
Жребий плена, тюрьмы и побега из нее— Сатурна
Сатурна
Жребия
счастья
противо-
полож-
ны
Горо-
скоп
6
Жребий успеха, торжества и побе- ды —Юпитера
Жребия
невиди-
мого
Юпитера
противо-
полож-
ны
Горо-
скоп
7
Жребий храбрости и смелости Марса
Марса
Жребия
счастья
противо-
полож-
ны
Горо-
скоп


221
Астрология
Жребии двенадцати домов
г.роскоп ~ три жребия
8
Жребий жизни
Юпитера
Сатурна
противо-
положны
Гор.-
скоп
9
Жребий .СНОБЫ гороскопа рожде- ний, то есть жребий постоянства и долговечности
Жребия
счастья
Жребия не- видимого
Противо-
положны
Горо-
ск.п
10
Жребий ума и разума
Мерку-
рия
Марса
Противо-
положны
Горо-
скоп
ا| Второй {дом] —три жребия 443
11
Стрела богатства
Владыки дома бо- гатства
Градуса до- мв богат- ства
Совпала-
ют
Горо-
скоп
12
Стрела долга
Сатурна
Меркурия
Совпада-
ют
Горо-
скоп
13
Жребий слова
Мерку-
рий
Венера
Противо-
положны
Горо-
скоп
Третий [дом] —три жребия
14
Жребий братьев
Сатурна
Юпитера
Совпада-Горо- ют 1 сКоп
15
Жребий числа братьев
Мерку-
рия
Сатурна
Совпада-
ют
Горо-
скоп
16
Жребий смерти братьев и сестер
Солнца
Десятого
градуса
третьего
дома
противо-
положны
Горо-
скоп
Четвертый [дом] — восемь жребиев
17
Жребий родителей
Солнца
Сатурна
Противо-
положны
Горо-
скоп
18
Жребий смерти родителей
Сатурна
Юпитера
Противо.
положны
Горо-
скоп
19
Жребий дедов
Владыки дома бо- гатства
Сатурна
Противо-
положны
Горо-
скоп
20
Жребий добра, то есть жребий родства и отношений
Сатурна
Дуны и Марса
противо-
положны
Горо-
скоп


Наука о зеезбах
222
Четвертый [дом] —восемь жребиев
21
Жребий богатства и ,потерь по Гермесу?!
-Сатурна
Луны
противо-
положны
Горо-
скоп
22
Жребий богатства по некоторым персам
Мерку-
рия
Юпитера
противо-
положны
Горо-
скоп
23
Жребий крестьян и земледельцев
Венеры
Сатурна
Совпада-
ют
Горо-
скоп
24
Жребий результатов дел
Сатурна
Владыки до- мас.едине- ния и про- тивостоя- ния
Совпада-
ют
Горо-
скоп
444 )! Пятый [дом] - пять жребиев
25
Жребий детей
Юпитера
Сатурна
Противо-
положны
Горо-
скоп
26
Жребий возраста детей, их числа и пола
Марса
Юпитера
Совпада-
ют
Горо-
скоп
27
Жребий положения ребенка муж- ского пола
Марса
Юпитера
Совпада-
ют
Горо-
скоп
28
Жребий положения ребенка жен- ского пола
Луны
Венеры
Совпа-
дают
Горо-
скоп
29
Жребий мужского или женского пола ребенка [до его рождения] спрашивают у него
Владыки дома бо- гатства, [дома Луны]
Луны
Противо-
положны
Горо-
скоп
Шестой [дом] — четыре жребия
30
жребий болезней, недостатков и их времени по Гермесу
Сатурна
Марса
Противо-
положны
Горо-
скоп
[321
Жребий болезней по некоторым древним
Мерку.
рия
Марса
Совпада-
ют
Горо-
скоп
32
[33]
Жребий пленных и оков
Градуса
владыки
дома
Владыки второго до- ма
Совпада-
ют
Горо-
скоп


223
Астрология
Шестой [дом-] — четыре жребия
33
жребий рабов
Мерку-
Луны, [Мар-
с.впада-
Горо-
131]
рия
са]
ют
ск.п
445
ا| Седьмой [дом] — шестнадцать жребиев
34
Жребий женитьбы мужчин п. Гермесу
Сатурна
Венеры
Совпада-
ют
Горо-
скоп
35
Жребий женитьбы мужчин по Ва- ленсу72
Солнца
Венеры
Совпада-
ют
Горо-
скоп
36
Жребий обмана и хитрости мужчин по отношению к женщинам
Солнца
Венеры
Совпада-
ют
Горо-
скоп
37
Жребий совокупления женщин
Солнца
Венеры
Совпада-
ют
Горо-
скоп
38
Жребий замужества женщин по Гермесу
Солнца
Венеры
Совпа-
дают
Горо-
скоп
39
Жребий замужества женщин по Валенсу
Луны
Марса
Совпа-
дают
Горо-
скоп
40
Жребий прелюбодеяния женщин
Солнца
Венеры
Совпа-
дают
Горо-
скоп
41
Жребий обмана и хитрости жен- щин по отношению к мужчинам
Луны
Марса
Совпа-
дают
Горо-
скоп
42
Жребий совокупления женщин
Луны
Марса
Совпа-
дают
Горо-
скоп
43
Жребий разврата женщин
Луны
Марса
Совпада-
ют
Горо-
скоп
44
Жребий целомудрия женщин
Луны
Венеры
Совпа-
дают
Горо-
скоп
45
Жребий женитьбы мужчин и заму- жества женщин по Гермесу
Венеры
Градуса
седьмого
дома
Совпада-
ют
Горо-
скоп
46
Жребий времени женитьбы по Гермесу
Солнца
Луны
Совпа-
дают
Горо-
скоп
4٦
١
Жребий мошеннической женитьбы и ее продвижения
Сатурна,
Солнца
Венеры, Лу- ны
Совпа-
дают
Горо-
скоп,
гра-
дус
Вене-
ры


Наука о звезЭах
224
Седьмой ؛дом} - шестнадцать жребиев
Жребий зятьев
Сатурна
Венеры
Совпа-
дают
Горо-
скоп
49
Жребий вражды
Марса
Юпитера
Совпала-' ют, про. тивопо- ложны
Горо-
скоп
447؛) Восьмой [дом]-пять жребиев
50
Жребий смерти
Луны
Градуса
восьмого
года
Совпа.
дают
гра-
дус С а- турна, горо- скоп
51
Жребий убийственных светил
Гороско-
Луны
Противо-
положны
Горо-
скоп
52
Жребий года, в котором боятся рождений из-за смерти и голода
Сатурна
Владыки до- ма соеди- нения и противо- стояния
Совпада-
ют
Горо-
скоп
53
}Кребий места убийства и болезни
Сатурна
Марса
Противо-
положны
Гра-
дус
Мер-
курия
54
Жребий опасности и насилия
Сатурна
Меркурия
Противо-
положны
Горо-
скоп
Девятый [дом] — семь жребиев
55
Жребий путешествия
Владыки
девятого,
дома
Градуса де- вятого до-, ма
Совпада-
ют
Горо-
скоп
55
Жребий путешествия по воде
Сатурна
Середины
Рака
Противо-
положны
Горо-
скоп
57
Жребий богобоязненных и рели- гиозных
Луны
Меркурия
Противо-
положны
Горо-
скоп


225
Астрология
Девятый ؛дом] --семь жребиев
58
Жребий умного и проницательного
Сатурна
Луны
Противо-,Горо- положны| скоп
59
. Жребий ученого и мудрого
Сатурна
Солнца
противо-
положны
Горо-
скоп
60
Жребий событий и знания изве- стий 0 людях и выдумок
Солнца
Юпитера
противо-
положны
Горо-
скоп
61
Жребий правильных или ложных гонени-й
Мерку-
рия
Луны
Совпа-
дают
Горо-
скоп
Десятый '[дом] — двенадцать жребиев 448
62
Жребий благородных рождений и будет ли дит.я похоже на отца или нет
Самого
Юпитера
Градуса ве- личия
Противо-
положны
Горо-
скоп
63
Жребий царя и султана
Марса
Луны
Противо-
положны
Горо-
скоп
64
Жребий правителей, 'вазиров и султанов
Мерку-
рия
Марса
Противо-
положны
Горо-
скоп
65
Жребий султана и его победы
Солнца
Сатурна
противо-
положны
Горо-
скоп
66
Жребий тех, кто поднимается по положению
Сатурна
Жребия
счастья
Противо-
положны
Гор.--
скоп
67
Жребий знатных людей и высо- кого поло-жения
Сатурна
Солнца
Совпада-
ют
Горо-
скоп
68
Жребий войска и стражи
Марса
Сатурна
Противо-'
положны
Горо-
скоп
69
Жребий султана и дел, относя- щихся к потомству
Сатурна
Луны
Совпа-
дают
Горо-
скоп
70
Жребий дельцов и купцов
Мерку-
рия
Венеры
Противо-
положны
Горо-
скоп
71
Жребий купли и продажи
Жребий
невиди-
мого
Жребия
счастья
Противо-
положны
Горо-
скоп
12.
Жребий дел, необходимых для лечения
Солнца
Юпитера
противо-
положны
Горо-
скоп
73
Жребий матери
Венеры
Луны
противо-
положны
Горо-
скоп
15-1.62


Наука о звездах
226
449 !1 Одиннадцатый {дом)-одиннадцать жребиев
74
Жребий славы
Жребия
счастья
Жребия не- видимого
Противо-
положны
Горо-
скоп
75
Жребий любви ٠и ненависти людей
Жребия
счастья
Жребия не- видимого
Противо-
положны
Горо-
скоп
76
Жребий известного у людей и чтимого у них
Жребия
счастья
Солнца
Противо-
положны
Горо-
скоп
٦٦
Жребий успеха
Жребия
счастья
Венеры
противо-
положны
Горо-
скоп
78
Жребий желания этого мира
Жребия
счастья
Венеры, жребия не-, видимого
Противо-
положны
Горо-
скоп
79
Жребий надежды
Сатурна
Меркурия.
Венеры
Противо-
положны
Горо-
скоп
80
Жребий друзей
Луны
Меркурия
Совпада-
ют
Горо-
скоп
81
Жребий насилия
Жребия
невиди-
мого
Меркурия
Совпа-
дают
Горо-
скоп
82
Жребий изобилия и многого хоро- inero в доме
Луны
Юпитера,
Меркурия
Совпада.
ют
Горо-
скоп
83
Жребий свободы души и свободы тела
Мерку-
рия
Венеры,
Солнца
Противо-
положны
Горо-
скоп
84
Жребий похвалы
Юпитера
Венеры
Противо-
положны
Горо-
скоп
Двенадцатый [дом] — три жребия
450
85
Жребий врагов по некоторым древним
Сатурна
Марса
Совпада-
ют
.Горо-
скоп
86
Жребий врагов по Гермесу
Владыки
двенад-
цатого
дома
Градуса двенадца- того дома
Совпада-
ют
Горо-
скоп
87
Жребий несчастья
Жребия
невиди-
мого
Жребия
счастья
Совпада-
ют
Горо-
скоп
Всего восемьдесят семь жребиев.
Семь из них —планет, остальные восемьдесят жребиев-домов.


227
Астрология
I! жребии, не относящиеся к планетам и к домам, их десять 451
жребия j Названия жребиев
От
д.
День или ночь
Встреча
1
Жребий хайладжа7'6
Градуса дома соедине- ния и проти- востоя- ния
Луны
Совпа.
дают
Гороскоп
2
Жребий слабых телом
Жребия
счастья
Марса
Противо-
положны
Гороскоп
3
Жребий наездников и смелых
Сатурна
Луны
противо-
положны
Гороскоп
4
Жребий бесстрашия, жестокости и убийства
Гороско-
Луны
Противо-
положны
Гороскоп
5
Жребий обмана и хитрости
Мерку-
рия
Жребия
невиди-
мого
противо-
положны
Гороскоп
6
Жребий необходимости и желания
Сатурна
Марса
Совпада-
ют
градус Мерку- рия, го- роскоп
7
Жребий потребности, необходимо- сти по египтянам
Марса
Градуса
третьего
дома
Совпада-
ют
Гороскоп
8
Жребий осушествления необходи- мости и желаний по персам
Жребия
дружбы
Мерку-
рия
Совпада-
ют
Гороскоп إ
9
Жребий Близнецов [возмездия]
Марса
Солнца
Противо-
положны
Гороскоп
10
Жребий праведных дел
Мерку-
рия
Марса
Совпада-
ют
Гороскоп
Это девяносто семь жребиев, из них десять не относятся ни к планетам, ни к домам.


Наука о звездах
228
II (477) Различаются ли действия этих жребиев и совпадают ли два из них? Среди них имеются жребии, различающиеся в различных условиях. Например, в случае жребия родителей, если Сатурн находит- ся под лучами [Солнца], то днем берут разность от Солнца до Юпитера, а ночью наоборот — [от ю.питера до Солнца] и вычитают ее из горо- скопа. В случае жребия дедов, если Солнце находит'Ся в доме Льва, т,0 днем берут разность от начала Льва до Сатурна, а ночью — наоборот и вычитают из гороскопа, а если [Солнце] — в доме Сатурна, то днем [берут разно'Сть] от Солнца [,до Сатурна], а ночью — наоборот и вычи- тают из горосК'Опа, все равно, находился ли Сатурн под лучами ,или нет. Что касается совпадения двух жребиев в одном положении, это бывает 'Очень часто, что видно из таблицы, в одних случаях соответ.ствие между ними имеет место всегда, ,в других — Т'ОЛЬКО днем, а ночью они разли- чают.ся или наоборот. Нет пользы гово,рить здесь об этом, так как речь об этом очень длинна.
(478) Имеются ли другие жребии? Речь об этом оче-нь длинна и не имеет конца. Имеются жребии, применяющиеся при переменах мирового года для определения положения людей и царей, применяющиеся при соединениях и противостояниях для предсказаний погоды и цен, а та.кже применяющиеся в [астрологических] задачах. Далее каждый [.из обладающих этим искусством] имеет ,свое мнение по этим вопросам. В этой таблице мы п,риведем то, что имеется в их книгах.
(479) Эти жребии применяются при переменах мирО'Вых годов и при
соединениях
Номер
жребия
Название жребиев
От
До
День и ночь
Встреча
1
Жребий султана
Середи- ны неба Солнцу
Середи- ны неба при пе- ремене годов
Созпада-
ют
Юпитер
2
Другим способом
Градуса
соеди-
нения
Градуса
соеди-
нения
Совпала-
ют
Гороскоп
3
Жребий победы
Градуса
Солнца
Градуса
захода
Совпала-
ют
От граду, са жре- бия
Счастья
4
Жребий битвы
Марса
Луны
Совпада-
ют
Градуса
жребия
успеха
начала
452


229'
Астрологии
Номер
жребия
Эти жребии применяются при переменах мировых годов и при соединениях.
Название жреби ев
От
До
День и ночь
Встреча
5
ДруГим способом по Омару ибн Фаррухану74
Марса
Луны
Совпада-
ют
6
Третьим способом
Сатурна
Луны
Совпада-
ют
Гороскоп
٦
Жребий мира в войсках
Градуса
Луны
Градуса
Мерку-
рия
Совпада-
ют
Гороскоп
8
Жребий победы
Солнца
Марса
Совпада-
ют
Гороскоп
9
Жребий торжества
Жребия
счастья
Юпитера
противо-
положны
Гороскоп
10
Жребий первого соединения
Гороско- па года соеди- нения
Градуса
соеди-
нения
Совпада-
ют
؛Гороскоп
11
Жребий второго соединения
Гороско- па сое- динения
Градуса
соедине-
ния
Совпада-
ют
Гороскоп
II Эти жребии связаны с годами, [их переменами] и их четвертями, 454 и с соединениями и противостояниями
1
Жребий земли
Сатурна
Юпитера
Созпада-
ют
Гороскоп
2
Жребий воды
Луны
Венеры
Совпада-
ют
Гороскоп
3
Жребий воздуха и ветра
Градуса
Мерку-
рия
Градуса
владыки,
его
Совпада-
ют
Гороскоп
4
Жребий огня
Солнца
Марса
Совпада-
ют
Гороско.п
5
Жребий облаков
Марса
Сатурна
Совпада- ют ٠
Гороскоп
6
Жребий дождей
Луны
Венеры
Противо-Солнце положны) ؛


Наука о звез9ах
230
7
Жребий холода
Мерку-
рия
Сатурна
Противо-
положны
Гороскоп
8
Жребий течений 1 градуса
i Солнца
Градуса
Сатурна
время
восходов
Луна
ا II Жребии цен таковы:
292,
455
1
Жребий пшеницы
Солнца
Юпитера
Противо-
положны
Гороскоп
2
Жребий ячменя и мяса
Луны
Юпитера
Противо-
положны
Гороскоп
3
Жребий риса и проса
Юпитера
Венеры
Противо-
положны
Гороскоп
4
Жребий кукурузы
Юпитера
Сатурна
ПрОТИЕО-
положны
Гороскоп
ج
Жребий маша
Венеры
Мерку.
рия
противо.
положнь)
Гороскоп
6
Жребий чечевицы и железа
Марса
Сатурна
противо-
положны
Гороскоп
7
Жребий бобов и лука
Сатурна
Марса
противо-
положны
Гороскоп
8
Жребий гороха
Венеры
Солнца
противо-
положны
Гороскоп
9
Жребий кунжута и винограда
Сатурна
Венеры
противо-
положны
Гороскоп
10
Жребий сахара
Венеры
Мерку-
рия
противо-
положны
Гороскоп
11
Жребий меда
Луны
Солнца
противо-
положны
Гороскоп
12
Жребий масла
Марса
Луны
противо-
положны
Гороскоп
13
Жребий ореха и льна
Марса
Венеры
противо-
положны
Гороскоп
14
Жребий олив
Мерку-
рия
Луны
противо-
положны
Гороскоп
15
Жребий абрикоса
Сатурна
Марса
ПрОТИЕО-
положны
Гороскоп
16
Жребий арбуза
Юпитера
Мерку-
рия
противо-
положны
Гороскоп
293|
456„


231
Астрология
17
Жребий с.ли
Луны
Марса
Противо-
положны
Солнце
\%
Жребий сладког.
Солнца
Венеры
Противо-
положны
Гороскоп
19
Жребий вяжущего
Мерку-
рия
Сатурна
Противо-
положны
Гороскоп
20
Жребий горького
Марса j Сатурна إ противо. 1 ٥ j положны
Гороскоп
21
Жребий хлопка и телка
Мерку-
рия
Венеры
Противо١Гороскоп
22
Жребий сладких слабительных ле- карств
Мерку-
рия
Сатурна
противо- Гороскоп положны
23
Жребий горьких слабительных ле- карств
Сатурна
Марса
противо-
'ПОЛОЖНЫ
Гороскоп
24
Жребий кислых слабительных ле- карств
Сатурна
Юпитера
противо-
ПОЛОЖНЫ
Гороскоп
249,
457
458
I ا| Эти жребии применяются в задачах:
1
Жребий совести
Дата го- роскопа
Градуса
десятого
дома
Совпада-
ют
Гороскоп
2
Жребий настоятельного желания
Владыки
часа
Владыки
гороско-
Совпада-
ют
Градус
десятого
дома
3
Жребий времени настоятельного желания
Вл адыки часа
Владыки
десятого
дома
Противо-
положны
Гороскоп
4'
Жребий истинного и ложного из-؛ вестия
Мерку-
рия
Луны
протиро-
положны
Гороскоп
ج
Жребий того, с чьей помогцью до- стигается цель
Владыки
горо-
скопа
Жребия
счастья
Совпада-
ют
Гороскоп
6
Жребий свободного ,и ,раба
Юпитера
Сатурна
Совпада-
ют
Мерку-
рий
7
Жребий ,арабов 'И наместников
Юпитера
Сатурна
Совпада-
ют
Луна


Наука о звездах
232
295! 459 II
460 II (4S0) Чт. такое два жребия и два животных? Это указано в- кни- ге Гермеса, называемой «Восемьдесят пять глав»75. Что касается пред-, сказаний по животным, то Маша'аллах7. указал, что черное животное Сатурн и желтое — [Солнце]. Что касается двух жребиев, то нельзя؛' найти двоих, сказавших об этом одно и тоже. Примеры Маша'аллаха: основаны на жизни цэдей. Обладающим этим искусством принадлежат длинные вычисления и безгранично МН0Г.0 способов и мнений об этом. Среди них [имеются такие, которые] берут первый ж.ребий Г0Д.0В царей؛ и ос.нования династий во время перемены от Солнца до ,середины Льва, а второй—от Луны до середины Рака, оба—С' началом в гороскопе, как. ночью, так и днем, и говорят, что первый ж.ребий представляет Сатурн, 296 а второй — Юпитер. Если соб.рать все мн-ения- об- этом 'I и- изложить.. М.НОГГСЛОВНО, то получится [отдельная] книга.
8
Жребий существования женитьбы
Градуса
Венеры
Градуса седьмо- го дома
Совпала-
ют
Гороскоп-
9
'Жребий времени работы по Ва- ленсу
Солнца
Юпитера
Совпала-
ют
Гороскоп
10
Жребий срока работы по Валенсу
Солнца
Сатурна
Совпада-
ют
Гороскоп,
11
Жребий времени освобождения от работы
Солнца
Юпитера
Совпада-
ют
Гороскоп.
12
Жребий времени по Валенсу
Владыки
необхо-
димого
Жребия
счастья
Совпада-
ют
13
Жребий невидимой жизни и смерти
Луны
Марса
Совпада-
ют
Гороскоп-
14
Жребий незначительности
Солнца
Марса
Совпада-
ют
Гороскоп(
15
Жребий судебного процесса
Марса ا Мерку-
Совпада-
ют
Гороскоп
10
Жребий несчастного случая во время работы
Солнца
Юпитера
Совпада-
ют
Гороскоп
17
Жребий удара мечом
Луны
Марса
Совпа-
дают
градуса восьмо- го дома 1
18
Жребий мучений
Луны
Сатурна
Совпада-
ют
Градуса девято- го дома


233.
Астрология
ПЛАНЕТЫ И СОЛНЦЕ
Перейдем теперь к рассказу о положениях планет, связанных с Солнцем, поскольку оно наиболее сильно О'Пределяет изменения указа- ний при изменении естественных условий.
II (481) Что такое сердцевинное, восточное и западное положения? 4611 Если планета соединяется с Солнцем или до их ,соединения остается меньше шестнадцати минут или после их соединения прошло меньше шестнадцати минут, ее положение называют сердцевинным؟؟. три верх- ние планеты находятся в 'этом положении только в середине прямого движения, две же нижние планеты находятся в нем в середине их пря- мого и попятного движений, в восточном положе,нии середина попят, ного движения нижних планет под.обна середине прямого движения, верхних. Если верхние и нижние [планеты] в середине попятного движе- ния выходят из .пределов градуса сердцевинного положения, их назы.- вают «сгорающими» до тех пор, пока их расстояние от Солнца не до- стигает шести градусов, а вне этих пределов они находят,ся под лучами [Солнца] подобно пленникам в тюрьме до тех пор, пока расстояние между Солнцем ؛и Венерой и Меркурием не дости.гнет двенадцати гра. дусов, между Солнцем и Сатурн,ом и Юпитером — пятнадцат.и градусов, а между Солнцем и Марсом —восемнадцати градусов. Это и есть начало их восточного положения, но они не обязательно видимы, так как II в؛ремя ,появления [планеты] в каждой ![местно.сти и] климате раз- 462* личн.0. Восточное положение ограничено также восходом, который пер- сы назы؛вают «канар-и рузи»78. Верх'Ние .планеты отличаются от ,нижних, так как верхние [планеты] называют ВОСТОЧ.НЫМИ 1؛ до тех пор, пока их 296& расстояние (от Солнца] не достигнет тр'Идцати градусов, после чего ,их называют и слабо восточными до тех пор, пока их расстояние [от Солн- ца] не достигнет девяноста градусов. Название «восточное положение» сохраняется до восхода Солнца, к-огда ![Солнце] находится в конце вое- тока. Е'СЛИ же ра,сстояние превышает девяносто градусов, то название «восточное положение» прекращается, о чем мы говорили. После этого достигается первое положение стояния, после КОТО'РОГО начИ'Нается попятное, а после него — новое положение ,стояния перед ,прямым дви- жением. Планета оказывается в противостоя,нии с Солнцем в середине своего ПОПЯТ.НОГО движения, пе,рвую половину КОТО'РОГО называют пер- вым ПОПЯТ.НЫМ движением, а в'горую — вторым попятным движением-..
Пока расстояние стояния между 'Верхними планетами и Солнцем не достигнет девя.цоета градусов при заходе Солнца, они находятся на, востоке, когда же это расстояние с'ганО'Вится меньши.м девяноста гра- дусов, они находятся на западе. Когда это расстояние достигает трид- цати градусов, 'ЭТО —начало их западноГ'О положения. Верхние планет.ы:


Наука о звездах
234
находятся в этом положении до тех пор, пока расстояние в случае Мар-
463 ca ا| не достигнет восемнадцати градусов, а в случае Сатурна и Юпи- тера не до.стигнет пятнадцати градусов, после чего планеты находятся под лучами Солнца до те.х пор, пока расстояние между ними и Солнцем не достигнет шести градусов, когда начнется сгорание планеты. Когда же их расстояние достигнет шест,надцати ,минут, планета снова окажет- ся в сердцевин,ном положении, в «Альмагесте» противостояние верхних планет Солнцу ,называется границей ночи, это характерно для верхних планет, восходящих во время захода Солнца. Персы называют это на своем языке «канар-и шаби»79 и для ве-рхних, и для нижних '[планет]. Положение, кото,рое они называют началом ночи, ,на самом деле яв- ляется западным положением. Поэтому они добавляют к его названию «западное», чтобы отличить ,его от первого.
464 II (482) Каковы положения нижних планет после восточного поло- жения? [Мы указали], 4T.O восточное положение Венеры и Меркурия
297 происходит во время их ПО.ПЯТНОГО движения, I причем их расстояние от СоЛ'Нца не превосходит тридцати градусов. После этого достигается положе-ние стояния, а затем прямое ؛[движение] до са.мого далекого рас- стояния от Сол.нца, после которого они с,нова приближаю'гся к Солнцу. Все это время планеты считаются в восточном положении до тех пор, пока расстояние между 'НИМИ и Солнцем не достигнет двенадцати гра- дусов, это — начало пребывания обеих планет на востоке (по утрам. Затем обе пла,неты находятся под лучами ,[Солнца] до тех пор, пока расстояние '[между ними и Солнцем] не ста,нет меньше семи градусов, далее происходит сгорание этих планет, а затем они входят в сердце- винное положение и соединяются с 'Солнцем в середине прямого '[движе- ния]. После этого их положение на западе [будет] подобно положению ,верхних планет на востоке, но с указанными [выше] величинами сгора- ния. [Имеет место] нахождение под луча,ми '[Солнца] и ,их видимостью на западе ,в сумерках до тех пор, пока они не достиг,нут предельного расстояния ,от Солнца, когда произойдет стояние перед попятным дви- жением. Далее повторятся те же положения с указанными расстояния- ми и сердцевинное положение во время ПОПЯТ'НОГО дв,ижения.
(483) 	Имеется ли различие в ЭТОМ у Венеры от Меркурия? Между ними имеется различие в расстояниях ؛восточного и за-падного положе- ний, подобное отличию Марса [от Сатурна и Юпитера]. Обладающие этим искусством согласны с тем, ЧТ'0 между Сатурном и Юпитером нет различий. Что касается различий между Венерой и Меркурие.м, то у Венеры очень большая широта и И'Ногда она находится в сердцевинном положении или сгорает, достигая .наибольшей северной широты, в это
465 время она остается видимой и ее .нельзя назвать сгорающей и находя-
298 щейся под лучами [Солнца]'. II То же имеет мест.0 I с сердцевинным


235
Астрология
положением, если северная широта Ве.не.ры превосходит семь граду- сов —это не называется ни сердцевинным положением, ни сгоранием, а Просто соединение.м с Солнцем.
(484) Каковы положения Луны по отношению к Солнцу? Луна .также может находи.ться в сердцевинном положении и испытывать его. рание, как и планеты, когда рас.стояние между ней и Солнцем в сторо- ну востока и запада становится меньше се.ми градусов. Она находится под лучами [Сол.нца], когда это расстояние увеличивается до двенадцати градусо١в, то есть приблизительно до границы новолуния, при дальней- ших расстояниях происходят упомянутые нами фазы, II когда освещены 466 четверть Луны, ее половина, три четверти и .вся Луна по обе стороны
от противостояния ,на равных расстояниях от новолуния.
(485) Что такое положения вправо и влево от Солнца? Люди этого .искусства согласны с тем, что три верхние ![планеты) со времени их его- рания до противостояния с Солнцем, две нижние [планеты) со времени их сгорания [؛в середине ПОПЯТ'НОГ.О движения до] их сг,орания в сере- дине П'рямого движения, а Луна после противостояния Д.0 соединения '[с Солнцем] находятся вправо от Солнца, слева же верхние [планеты находятся] со ,времени противостояния с Солнцем до сгорания, нижние [планеты] —от сгорания в середине прямого движения до сгорания в середи,не попятного движения, а Луна —от соединения до противо-
'СТОЯНИЯ.
(486) Изменяется ли влияние планет с изменением их положения?
.-Если бы их ,положения не изменялись, в них не было бы пользы. Что касается упомянутых нами их положений по отношению к Солнцу, то [люди этого ؛искусства] согласны, что предел силы пла,неты в ее сердце- винном положении и что пла,нета в этом положении наиболее счастлива, и в том, что предел слабост,и пла,неты во время ее сгора,ния в этом поло- жении — несчастье приводит к разрушению. Однако имеют место раз- личия в соответствии I с при.родой планеты, например, если она стано- 299 вится более горячей и менее влажной, то влияние сгорания уменьшает- ся или увеличивается. После ,сгорания, когда планета находится под .лучами [Солнца], она подобна II выздоравливающему больному, набира- 467 ющему силы. Во время ВОСТОЧНОГ'О положения она обладает полной сидой, персы ,называют его положением, когда [планета] является ваза- ,ромъо, и в.сякий, кто хочет сделать доброе, должен делать в это время. 'Они распространяют это название и на .все П'Оложение вправо от Солн- ца до тридцати градусов о.т нее, когда благоприятное действие пла,неты начинает уменьшаться, ее указания на счастье становятся средними при 'Сорока пяти градусах от Солнца и ослабляются далее до расстояния в !нестьдесят [градусов], назы,ваемого малым несчастьем для расстояния ؛в семьдесят пять [градусов]. называемО'Го средним несчастьем, до ежи-


Наука о звездах
236
гания [в, попятном движении], называемого большим несчастьем, в ме- сте первого стояния планета подобна спящему и неверящему, в первой части 'ПОПЯТНОГО движения она подоб,на ушибленному и удрученному, во второй части попятного двءижeния в ,ней появляется надежда II на спасение, а в месге второго стояния эта ,надежда укрепляется, прямое д.вижение, как ,видно из еГ'0 названия, указывает на расцвет и силу. Подо,бно этому природа пла,неты изменяется при ее подъеме и спуске по кругу апогея, ,в первом случае —она сухая, а во вт-ором случае — влажная, природа изменяется и при подъеме (и спуске на круге эпицик- ла: от места ВОСТОЧ.НОГО положения до первого места СТ.ОЯНИЯ она влаж- ная и до середины попятного движения — горячая, до второго места СТОЯ.НИЯ — сухая и вновь до восточного положения — холодная. Причина изменений на 'Круге эпицикла состоит в том, что круг эпицикла связан с СолнцемВ!, и [персы] говорят, что близость планеты к С.ОЛНЦУ означает ,сухость, а удаление .от него — влажность. Изменение природы их про- исходит и при сжигании, 1| и от других причин. Если мы добавим это к подъему и спуску по кругу апогея, обстоятельства ,в круге апогея изме- нятся. Влажные положения планет в знаках зодиака и на границах между ними благоприятны и наобо,рот. Мужская 'И женская природы планет, также изменяются: в восточном по'Ложении они становятся муж- скими, а в западном — женскими. Указания планет изменяются и в за- висимости .от знаков зодиака, так же как душа зависит от темперамен- тов тела؛ мужская планета может стать женской в женском знаке зодиака, а же,нская может- стать муж.ской. [В мужском знаке] Т'О же действие имеют и мужские и женские (граду.сы знаков зодиака, в .ре- зультате смешения этих указаний появляются указания на е.внухов и гермафродитов, женоподобных мужч.ин и мужеподоб.ных женщин. Четы- ре четверти эклиптики по от.ношению к горизонту также изменяют муж- скую и женскую природу и четыре темперамента, в колышках изменя- ются и другие свойства. Влияние планет в колышках сильно увеличи- вается. ОсобенН'О счастье соответствует колышкам, находящимся в постоянных знаках зодиака, гибель и большое несчастье усиливаются в ПОСТОЯ.ННЫХ знаках зодиака, ,в особенности для падающих К0ЛЫШК0-В, и ослабляются в ПОВОР'ОТНЫХ знаках зодиака, в особенност'и в колышках, не являющихся падающими. II Некоторые говорят, что .нахождение на. западе благоприятно для нижних [планет], а нахождение ,на востоке — благо.приятно для верхних ؛[планет], но это ут,верждение основано ТОЛЬКО' по анал.огии с мужской и женской природой, первая из которых связана с востоком, а .вторая — с западом, ПО'СКОЛЬКУ разница между ними опре- деляетс.я расстоянием от Солнца. Известно, что восточное- П'Оложение- верхних планет имеет место при их прямом движении посл(е-'Сгорания, в это время они более сильны и избегают гибели и горя. То же происхо۴


237
Астрология
дит При видимости нижних '[планет] на западе, по вечерам, [имеющей меСто после сжигания при прямом движении]. ا Что касается западного 301 положе.ния верхних [планет], то оно имеет место при пря٠мом движении и перед сжиганием и то же происходит ,при ВИДИМОСТ.И нижних [,планет] на востоке по утрам, [имеющей место при прямом движении]. Восточное поло.жение нижних [планет] подобно восточному положению верхних [планет], поскольку оба про,исходят после сжигания, когда нижние [.планеты] находятся в прямом движении. Что касается западного поло- жения нижних [планет], когда их движение замедляется, Т'О оно более вредно и более ослабляет ,влияние, чем западное положение верхних [планет], I! так как нижним :[планетам] сно,ва предстоит попятное движе- 471 ни.е и сгорание; верхние [планеты] в своем западном положении имеют более хорошее положение, чем нижние [планеты], которым предстоит исче.зновение.
Теперь мы приведем таблицу из написанного Якубом ибн Исхаком ал-Ки.нди82, содержащую все, что ,нужно знать начинающему о различии указаний [планет] по силам нахождения в их восточном положении, где они усиливаются, и в их западном положении, где они ослабляются, хотя эти указания и .не вполне противоположны, если позволит всевыш- ний Аллах.
I II (487—488) 302,
Планета
.Их указания в восточном положении
Их указания в западном положении
Сатурн
Начало старости, счастье в земле-' делии и проведение каналов, глубо- кие и разумные суждения, энергич- ное ведение всех дел
Глубокая старость, несчастья в жизни, затруднения в делах, работа по про-ведению каналов и рытью ко- лодцев, бедная пища, обман
Юпитер
Начало зрелости, хороший вид, красота, великолепие, положение ва- зира или судьи, справедливость, мно- го имущества, хорошая репутация, радость в детях
Пожилой возраст, профессии сред- ней важности, положение админи- стративного или служебного ЧИНОВ" ника, все связанное с религией как переписка священных книг и палом- ничество, достаточное имущество
Марс
Руководство войной, командование войском., слава героя, рвение к побе- де, быстрота в делах, успех в добы- вании руд
Среднее положение в войске, как мясник, повар, кузнец, коновал, хи- рург; воровство, профессии, связан- ные с огнем и железом
Солнце
Восточное и западное положения определяются им и не применимы к нему самому


Наука о звезбах
238
Венера
Ее действия на вост.ке—меньшие,
чем на западе
Красота, ненависть, разврат, ра- д.сть, удовольствие, наслаждение, женитьба, подарки, увлекательные профессии, связанные с красками, ожерельями, парчой и украшениями
Мерку-
рий
Ум, глубокие рассуждения, муд- рые решения, поэзия, красноречие, налоговый чиновник, землемер, акку- ратность, приветливость, медицина, астрология
То же, что было упомянуто в вое- точном положении, но в меньшей степени. Западное положение у него и у Венеры менее вредно
Луна
От середины месяца до двадцать второго дня указывает на зрелость, после этого до соединения— на ста- рость
От соединения до седьмого дня — детство, отсюда до противостояния— юность. Когда Луна находится под лучами, указывает на тайны и скры- тые веши и особенно указывает на все порочное, видимое в ее свете.
ПАРЫ ПЛАНЕТ
ا II. (489) Что такое примыкание и отделение? Оба они относятся к аспектам. Аспекты планет зависят от знаков зодиака и имеют те же на- звания ٠ С'Оединение, два гексагональных аспекта, две квадратуры, два тригО'нальных аспекта и противостояние. [Если знаки зодиака находятся в а-спекте, то ,планеты в них находятся в том же аспекте, а] если знаки зодиака не находятся в аспекте, то и планеты не ,находятся в аспекте. Если д,ве планеты находятся в 0Д.Н0М или двух знаках зодиака в аспек- те и их граду,сы равны, то 0,ни находят.ся в истинном соединении или аспекте, в этом )случае та из них, у которой О'рбита ниже, называется примыкающей к той, орбита которой выше, так как 6'Олее низкая [планета] движется быстрее и постоянно перегоняет ту, орбита которой выше. Поэтому Луна примыкает ко всем планетам и ни одна планета не примыкает к ней, Меркурий пр'Имыкает ко всем планетам, кроме Луны. Венера примыкает ко всем планетам, кроме Луны и Ме.ркурия, так как она вьппе их обоих. Солнце примыкает к верх.ним планетам и не примыкает к ,нижним, Марс примыкает к тем, которые ,над ним, то есть к Юпитеру ,и Сатурну и не ,примыкает к тем, которые под ним. Юпитер, примыкает только к Сатурну, а Сатурн никогда не примыкает ни к одной планете, так как все они находятся ниже нее'. Если д.ве планеты находятся в аспекте и если градусы нижней меньше градусов верхней, то го'ВОрят, что нижняя стремится к соединению, а если градусы нижней больше градусов верхней, то ее называют отделяющейся от нее. При


239
Астрология
примыкании нижнюю [планету] называют управляющей, а верхнюю — управляемойзз. Это происходит п؛ри соеди-нении по долготе.
II (490) Имеется ли предел у начала примыкания? Так как примы- 479١ кание подобно встрече, а отделение — расставлению, то если нижняя планета входит .в знак зодиака, находящийся в аспекте с верхней пла- нетой, она начинает двигаться к соединению и это движение увеличи- вается до тех пор, пока соединение не станет полным, если что-нибудь не случится — [если другая планета не закроет ее] или I верхняя [пла- 304 нета] не уйдет из этого знака зодиака до око,нчания примыкания или, если нижняя [.планета] не начнет д,вигаться ,попятно, в результате чего примыка-ния не произойдет. Но о грани.це этого мнения разли.чны: одни люди говорят, что начало [примыкания] —пять градусО'В, и оно продол- жается до тех пор, пока градусы не будут равны, причина этого мне- ния — пять «мертвых» градусов^, другие говорят, что inecTb градусов, так как это одна пятая знака зодиака, являющаяся средней величиной границы планетЗз. Некоторые гО'Ворят, что двенадцать градусов —ЭТ'0 расстояние затмения Луны. Некоторые г-оворят, что пятнадцать граду- С0.В по причине света Солнца, определяемого его телом, другие же не со.гласны с ЭТИ.М. среди тех, кто исследует это, имеются и такие, кото- рые располагают ра.змер II соединения между ними, считая его равным 477 полусумме размеров их тел. Некоторые считают необходимым только полное соединение в последнем аспекте и не пользовались ничем дру. гим. Что ка,сается отделения, то для него нет другой границы, кроме превышения Г|радусов нижней [пла.неты] над верхней, хотя бы на одну минуту или прекращения этого, когда след этого исчез,нет. Упомянутые величины, определенные для примыкания, применяются и для от- деления.
II (491) Что такое «мертвые» градусы? Это пять градусов перед 478 градусом горо,скопа против последовательности [знаков зодиака]. Пто- лемей их не считает в двенадцатом [доме] ,и не рассматри.вает, как пада- ющие к гороскопу, но если ,планета находится в них, то их считают в гороскопе.
II (492) Имеется ли примыкание другого вида кроме примыкания 479 по долготе? Имеется два таких вида: по широте и естественное [примы- .кание]. Что касается ؛[примыкания] по широте, 'ТО оно происходит, когда широты двух планет ,в одном нап.равлен,ии — северном или южном и щ градусы рав,ны, тогда их называют примыкающими по ши.роте, если же их градусы не равны, то смот.рят, у какой градусы широты ме,ньше.'[Если планеты с меньшей широтой поднимаются в направлении к планете с большей широтой или ,планета] с большей широтой опу- скается в направлении к [планете] с меньшей широтой, это — стремле- ние к примыканию. Если же [планета] с большей широтой поднимает- 305.'


Наука о звездах
.240
ся в этом направлении, а [планета] с меньшей широтой опускается в этом направлении, то это — отделе.ние от примыкания. Если же обе [планеты] вместе поднимаются в [одном] напра.влении, и если [,планета] с меньшей широтой [؛поднимается] быстрее, то это — стремление к при- мыканию, если крайняя ши.рота [пла.неты с ,меньшей широтой] будет не меньше крайней широты [планеты] с большей широтой, так как мень- шая [ши؛рота] ,перестанет быть такой. Эта возможность может перейти в действительность, [а может и не перейти], тогда это не будет назы- ваться примыканием. Если обе [планеты] вместе опускаются и [планета] 'С большей ши.ротой [опускается] быстрее, т.0 это ст.ремление к примыка- нию, оно может кончиться, а может и не кончиться, так как [планета], у которой широта меньше, может двинуться ,в другую сторону. Сущ- ность ЭТ'ОГО вида [примыкания, то есть примыка,ния] по широте, состоит в том, что это — примыкание и .по долготе, так как без аспекта пла,нет это примыкание невозможно. Однако здесь возможна и другая польза, например, [нижняя] планета примыкает к другой, верхней, '[планете] в направлении долготы и примыкает в направлении широты к еще 480 одной |ا планете, падающей от этой верхней, тогда она не будет в т.о же время примыкать по долготе.
Что касается естественного вида [примыкания], то это д.ве планеты в двух знаках зодиака, совпадающих по силеЗб, а если их градусы также совпадают по силе, примыкание ,станет ,полным, пример такого примыкания: Юпитер - в двадцатом градусе Овна, а Луна— в пятом градусе Рыб, это примыкание, оно станет полным, когда Луна будет в десят:и градусах Рыб, [так как эти десять градусов совпадают по силе с двадцатью градусами Овна]. Если знаки зодиака находятся в аспекте, условие усиливается. Аналогично, если обе ,[планеты] —в двух знаках зодиака, совпадающих по пути, а если и их градусы также совпадают по пути, то примыкание станет полным. Например, Ю'Питер — там же, где мы указали, и Луна — в пятом градусе Девы. Это примыкание ста- :306 нет полным в десятом градусе Девы. Аспект .1 здесь также усиливает условие.
(493) Что такое свидетельство и характеристика? Оба эти слова имеют одно значение^ и применимы к ,планетам двумя путями. Первый, когда она в положении, для которого иЗ'вестен сча,стливый жребий, '481 II например, к.огда она — владыка дома или находится в экзальтации или в ана.логичном положении, тогда она может иметь одну или не- сколько характеристик. Если же 0,на не находится в таком положении, ее называют чуждой, например, когда она .находится в месте ущерба или падения, приносящем несчастья^.
Другой вид не относится к положению планеты и имеет т.ри разно- видности. [Во-первых], это положение другой планеты со счастливым


241
Астрология
Жребием, например, являющейся владыкой дома или находящейся в экзальтации. [Во-вторых], это природа самой планеты, например характеристика Марса связана с В0Й.Н0Й и судебными процессами, характеристика Юпитера — с богатством и высоким положением, ха.рак- теристика Венеры — с наслаждением и женитьбой. [В-третьих], это время, ,например, день для Солнца, II ночь для Луны, или [определенное 482 время] для владыки дня, часа и тому подобного.
(494) Имеется ли порядок в характеристиках? Самой первой харак- теристикой является [характеристика] владыки дома, затем — пла,неты в экзальтации, зате٨'1 владыки границы, затем владыки треугольника, затем владыки г.рани. в соответствии с этим определяют в качестве мерила дома ,пять, в качестве мерила экзальтации — четыре, границы— три, треугольника — два и грани —единицу. ا| Места '[планет] в этом 307 ряду — их числа, определяющие их доли [и характеристики]. Они сра.в- нивают,ся друг с другом и так-им образом узнают их избыток и недо- статок. Это говорят о владыках, причем [мерило] владыки гороскопа — тридцать, планеты II в экзальтации —двадцать, владыки грани —де-483 сять, владыки границы — пять, владыки треугольника — три с полови- ной, владыки часа —четыре с половиной. Солнца или Луны, являющих-
ся владыками времени, равно [мерилу] владыки гороскопа. Затем их собирают и ,сравнивают одно с другим. Это мнение подобно мнениям древних вавилонян и персов, считавших владык и грани весьма важны- ми. Современные же астрологи считают треугольник более важным, чем гран.ицы и грани, среди ,них имеются и та.кие, которые говорят, что грани совсем не имеют значения. II в этом порядке имеются различия в поло- 484 жениях, [например, считают], что планета, находящаяся в экзальтации, важнее владыки дома в делах султанов, правления и чести. Необхо- димо знать, что эти свидетельства усиливаются аспектами и условиями, заменяющими аспекты, так как, если сложить для каждой из двух пла- нет их характеристики и эти части долей обеих ра.вны, то преимущество получит та из них, которая находится в аспекте, в этом случае получит преимущество [даже] одна характеристика пе,ред [планетой], обладаю- щей двумя характеристиками.
(495) Что такое «берущий верх»? «Берущий верх»89 — это победи- ٠ тель. Имеется два его вида: абсолютный и связанный. АбС'Олютный —
самая сильная планета в ؛[данное] время, большинство ее характерис- тик.—по отношению к горизонту и '[другим] планетам. Связанный—пла- иета самая сильная, в самом хорошем положении, если ее характеристи- ка найдена в предположении определенного положения двенад.цати до- мов.
(496) Что такое «область» и «течение»? I Оба эти слова близки по 308 значению^. Если дневная планета днем над Землей и ночью под Зем-
16-162


Наука о звездах
242
485 лей, ночная (планета ночью .над II Землей, а днем под ней, то это «тече. ние». Если, кроме TOTO, ,мужская пла.нета находится в мужском знаке зодиака и женская—в женском знаке зодиака, то это «область». Значе- ние «области» более общее, чем «течеН'ИЯ», так как каждая область является «течением» или не является им, а каждое «течение» является областью. Абу Ма’шар в этом вопросе увеличил число мужских и жен- ских градусов. Известно, что Марс в вопросе «области» .отличается от других планет, так как он и мужской и ночной. Если он ночью — над Землей и днем под Землей находится в мужском знаке зодиака, то он —в своей области.
(497) Что такое «спор»? Это близк.о к ,противоположному к «обла- сти»91 —это нахождение дневной планеты в ,знаке зодиака ночной пла. неты, а данной планеты — в знаке зодиака дневной пла,неты или нахож- дение Н.0ЧН0Й планеты в знаке зодиака дневной планеты, а данной пла- неты — в знаке зодиака ночной планеты.
486 II (498) Что такое радость планеты? Планеты — радующиеся, когда они обладают силой и счастьем, их души исцеляются, когда они полу- чают счастливые доли. Они радуются в ,одном из указанных нами домов, когда они в «течении» и «области», ,радуются, когда 0'НИ удалены от Солнца в счастливом положении, как верхние [планеты! в восточном положении и нижние—в западном положении при прямом движении, радуются в направлениях востока, запада, севера и юга, .радуются в некоторых домах, указанных в табли.цах ДОМО'В, радуются в квад.рантах, определяемых горизонтом؛ верхние—в двух квадрантах увеличения, а нижние—в двух квадрантах уменьшения92.
309 1 (499) Что такое счастливые и несчастливые положения? Счастли-
вое положение9з [,планеты] — положение .в колышках, так как колышки указы.вают на состояния и равновесие в природе. Несчастливое положе- ние — ,положение в падающих [колышках], так ,как они указывают на
487 разрушение и выход из равновесия. II Что же касается пребывания в [домах], следующих за колышками, то ,в их ,се.редине пр.оисходит пере- ход от счастливого к несчастливому положению. Эти счастли,вые и не- счастливые ,положения не .все одинаковы, поскольку не одинаковы колышки, ОД'НИ из них выше, а другие ниже по славе и ДОСТ'ОИНСТВУ, падающие .[колышки] ее одинаковы по раз؛рушительности и ск.верности؛ третий и девятый [дома] - падающие .[колышки], а шестой и двенадца- тый —не просто падающие ؛[колышки], а [дома], падающие от гороскопа.
(500) Что такое «осада»? Планета называется ,находящейся в оса- де94, если она расположена между двумя планетами, например, если одна из них —во втором з؛наке З'Одиака, а ,вторая —в двенадцатом. Могут быть три планеты в одном 3'наке зодиака, од.на из которых — между д٠вумя другими, то есть градусы первой из них меньше ее граду-


243
Астрология
СОВ, а градусы второй - больше, тогда говорят, что планета — в «телес- ной осаде». Бывает также «осада» в лучах, когда планета — в знаке зодиака, перед ней луч планеты, находящейся в гексагональном аспекте или квадратуре, а позади нее луч другой планеты, находящейся в таком же аспекте. Бывае'г осада между двумя зловещими положениями^, когда ее влияние особенно скверно, и между двумя благоприятными положениями, когда ее влияние особенно благоТ'Ворно.
II (501) Что такое «.подозрение»? Всякая планета, у которой нако- 488 пились неблагоприятные условия — сгорание, попятное движение, ущерб, ,падение, опускание, не-счастье, враждебные аспекты, — подозри- тельна по своим указаниям^, так как если она обещает, она не сможет выполнить это обещание.
(502) Что такое «благодеяние» и «воздаяние? .1 Если планета 310 находится в состоянии падения, или между ,про.валами, или в знаке зодиака, в котором она не имеет ,доли, она подобна узнику в темнице.
Если же она ,примкнет к дружественной планетеЭ?, то та подаст ей руку помощи и избавит ее от бед,ственного положения. Эту пла.нету назы- вают благодетелем. Если же сам благодетель попадет в подобное скверное положение и она примкнет к первой [планете] и та облагоде- тельствует ее, это называется воздаянием^.
(503) Что такое «обладающие двумя правыми и двумя левыми руками»? Что касается «обладающей двумя правыми руками», то это— планета, находящаяся в колышке середины неба и лучи ее гексагональ- ного аспекта и квадратуры попадают вместе над Землей и это указы- вает на победу. II Говорят, что причина этого названия ясна, так как 489 обладающий двумя правыми руками II подобен этому [своим указанием 490 на победу. Говорят и о других причи.нах II этого названия]. Что касается 491 «обладающей двумя левыми руками», то это пла.нета, находящаяся
в колышке «середины неба», приче.м луч,и ее гексагонального аспекта и К'Вадратуры попадают вместе под Землей.
(504) Что такое «пустое движение»? Если планета находится в ас- пектах с [д.ругими] планетами, но ,не пр.имыкает ни к одной планете в своем знаке зодиака, ее движение называют пустымээ, она уходит от примыкания как в этом знаке зодиака, так и вне его. Ее движение назы- вают пустым, так как оно свободно от примыкания.
_(505) Что такое «дикое движение?» Если планета не находится в аспектах ни с одной и на планету попадают планетой с начала вхож- дения в знак зодиака до выхода из него или от предположенного време- ни до выхода из ,знака зодиака, то ее движение называют диким*٥٥. Это затруднительно II в случае верхних [планет] и Солнца, в особенности, 492 если предположенное время близко к выходу из знака зодиака, в слу- чае же нижних [планет] и Луны это необходимо должно иметь место


Наука о звездах
244
311 часто. Если нет Луны ا٠ с ее быстрый! движением, это может иметь место для Венеры и Меркурия, их дикое движение произойдет при мед. ленном движении одной из этих планет и при быстром движении д-ру- гой. Имеются люди, утверждающие, что если Луна дико движется на границах планет, то это происходит в месте примыкания Луны к ним, но это мнение необоснованно и сомнительно.
(506) Чем заканчивается примыкание? При изображении упоминае- мог. нами примыкания между управляющей нижней [планетой] и управляемой верх.ней не происходит ни возвращения, ни ухода, ни вме- шательства, ни нарушения, ни отсечения, ни предотвращения. [Расска. жем о каждом из них отдельно]. Возвращение имеет место при слабости верхней планеты, например, при ее попятном движении или когда она находится под лучами [Солнца], из-за слабости они не могут удержать,
493 что должны захватить и возвращаются. Если они II принимают друг Друга, или если нижние [планеты] находятся в колышке, или обе они— в колышках, или в том, что следует за ними, вред этого возвраще- ния исправляется. Если же указанная слабость имеет место у нижних [планет], а верхние находят.ся в колышках или в том, что следует за ними, результат будет скверным, даже если в начале была указана надежда. Если же обе планеты слабы, то действие их от начала до 'Конца разрушительно.
'Уход происходит, когда нижняя [планета] движется к примыканию к верхней, но верхняя уходит из знака зодиака до окончания примыка- ния и нижняя примыкает к другой планете в том же знаке зодиака, или к той же планете в другом знаке зодиака — в этом случае имеет место -и уход первой [планеты].
Вмешательство происходит, когда нижняя [планета] движется к примыканию вместе с верхней, но в последней части этого знака зодиака расположена промежуточная планета, находящаяся выше ниж-
312 ней и ниже верхней и прежде, чем ( заканчивается это примыкание, промежуточная [планета] движется попятно по направлению к верхней и проходит мимо и нижняя [планета] примыкает к ней, а не к верхней [планете]. Если промежуточная [планета] —не в том же знаке зодиака, что верхняя, а в следующем за ним, но входит в него попятным движе-
494 нием и совершает вмешательство, это-' II первый способ отсечения света. Второй способ отсечения света, когда нижняя ؛[планета] и до окончания [примыкания] переходит к более высокой промежуточной и примыкает к ней, в этом случае верхняя [планета] ниже промежуточной.
Нарушение состоит в том, что нижняя [планета] стремится к при- мыканию к верхней, но уходит от нее до окончания примыкания.
Предотвращение происходит, когда промежуточная [планета] ПОЯВ'- ляется между верхней [планетой] и нижней, вмешивается в их примы- кание и сама примыкает к верхней до него.


245
Астрология
495
313
496.
497
314
Примыкание в соединении предотвращается примыканием в аспек- те, II если в одно и то же время градусы [планет], соединяющихся и нaxoдяuلمиxcя в аспекте, равны. Если градусы [планет], находящихся в. аспекте, ближе, чем [градусы] стремящихся к примыканию, то пред- почитаются первые [планеты]. Если Г'радусы двух [планет,] находящихся в аспекте, равны, то они примыкают к третьей планете вместе, причем, так как некоторые аспекты предпочитаются другим, а соединение пред- почитается аспекту, более сильные аспекты предотвращают [примыкание] в более слабых аспектах, а примыкание в соединении —[примыкание] в аспекте. Обладающие этим искусством больше ничего не говорят об этом.
(507) Что такое принятие؟ Если нижняя планета приобретает одно из свойств верхней и определяются устанавливаемые ею отношения, то это подобно тому, как кто-то говорит «ты мой раб». Если верхняя [пла- нета] также приобретает свойства нижней, то имеет место взаимное принятие*.!. [Принятие] усиливаеТ'СЯ, 1؛ если свойств много и если аспек- ты не указывают на вражду и злую волю. Противоположность приня- тию —неприятие.
(508) Что такое «управляющая» [планета]؟ Мы уже говорили, что «управление» — это примыкание*٥2. Но «управляющая» [планет.а] — не обязательно нижняя планета, примыкающая ؛[к верхней], как и «управ- ляемая» — не обязательно верхняя, II это управление назы'вают «управ- лением силы». Если же нижняя ,планета ,приобретает свойства верхней планеты при упомянутом выше «принятии», примыкание являет.ся «уп- радлением .природы», его называют также «управлением двух природ», так как естественные свойства обеих [планет] одинаК'ОБЫ. То же назва- ние применяется, когда [нижняя] планета в своей области примыкает к другой [верхней] планете в ее области, обе планеты дневные или ночные^
(509) Что такое следование друг за другом? Это примыкание при попятном движении, когда нижняя [планета] в своем попятном двнже- НИИ примыкает к верхней в ее попятном движении, к.огда возвращаются их равные положения*.. II Это примыкание указывает на успешное окончание дел, грозивших бедами, но оно имеет меньшее значение, чем
. примыкание при прямо.м движении.
(510) Имеется ли что-нибудь, заменяющее примыкание и аспекты? Есди нижняя и промежуточные планеты примыкают к верхней, то их свет присоединяется к ней, так как они соединены в ее положении. Они соединены и тогда, когда одна из этих двух пла.нет не находится I в ас- пекте, их свет также собирается в месте примыкания, хотя они и не в аспекте.
Ес.ли нижняя [планета] уходит от промежуточной, не находящейся в аспекте с верхней, то она примыкает к ней, после чего свет промежу-


Наука о звездах
246
ТОЧНОЙ планеты ,переносится на верхнюю, это — перенос. Он имеет место между двумя [планетами], находящимися в ас.пекте, далекими от примыкания. Поэтому перенос применяется вместо примыкания.
Имеется и друтой способ переноса, к.огда нижняя планета примы- кает к промежуточной, а эта промежуто.чная уже примыкала к верхней, это заменяет примыкание нижней к верхней. Это И'Меет место тогда, ког- да нижняя [,планета] не находится в аспекте с верхней, так как, если бы они наход.ились ,в аспекте, ؛[нижняя] поспешила бы примкнуть к верхней.
В некоторых книгах говорится, что перенос Марса между Солнцем и Сатурном называется большим переносом, а перенос Луны между ними — меньшим переносом.
Иногда две планеты не находятся в аспекте с третьей или с данным
498 местом эклиптики, а затем обе II примыкают к планете, находящейся в аспекте с ними обеими и в аспекте с третьей или с местом [эклиптики], тогда она будет подобно зеркалу, отражающему их свет от одного дома к другому. Это называют возвращением, но в другом смысле, чем рань- ше, поэтому это название двусмысленно. Имеется и другой вид факти- ческого перено.са, не очень распространенный, связанный с У.П0МЯ- нутым уходом. Говорят, что если ,нижняя из планет уходит 01 при- мыка,ния к верХ'Ней и соединяется с промежуточной, то свет одной из них переносится на другую, и этот перенос также заменяет при- м.ыкание, но не освобождается и от эффекта ухода. Вместо слова «возвращение» следовало бы применить другое слово, например, «уход» или «отражение», чтобы устранить двусмысленность.
(511) Что такое открытие двери? Если, две планеты, противопо-
315 ложные по природе, примыкают друг к другу, I это называется отк.ры-
499 1١ием двери!٥4. II примыкание Луны или Солнца к Сатурну называется открытием Д'Вери СП0К0ЙН0Г.0 дождя или снега, их примыкание к Венере или к Марсу называется открытием двери ливня, града, молнии и грома, их ,примыкание к Меркурию с Юпитером называется открытием двери ветров.
(512) Каковы сила и слабость планет? Мы указали их положения по отношению к Солнцу, друг к другу, к орбитам, к эклиптике и к 'ИХ домам, то есть по отнО'шению к горизонту определили хорошие и плохие качес'гва каждой из них, а та,кже де.йствие и cyfriMapHbie качества одной или нескольких планет, у каждой планеты и.меется положение предела, ее силы, и, если она покидает положение предела, ее сила уменьшается, и, напротив, имеется положение предела ее слабости, и, если она поки-
500 дает его, ее слабость II уменьшается.
Планета считается на пределе своей силы, когда ее движение пря- мое, быстрое и ускоренное, когда она далеко от скрытия под лучами [Солнца], в восточном положении, если она верхняя, и в западном, если


247
Астрология
она нижняя; находится в ،счастливом] аспекте с Солнцем и Луной; в счастливом состоянии, в счастливой «осаде» ИЛИ) аспекте и не находя- щаяся в аспекте с несчастливыми '[светилами]; соединяющаяся с .непод- 'ВИЖНЫМИ звездами подобной природы; счастливая в своих орбитах, проходящих над несчастьями и под счастьями, по которым она дви- жется; ее широта возрастает в северном направлении на эклиптике, она в счастливых домах, ее доли счастливы, ее место соответствует ее при- роде, а 1| ее дома соответствуют ей, она в своей '«области», на колышках 316 или на «ПОК.ОСИВШИХСЯ» колышках, в радости, в восходящих квад.рантах, и подобных ей, побеждающая несчастья и зл.0, тогда она (на пределе силы. Если же ее движение медленное и попятное, и она находится под лучами Солнца — в западном положении; если II она верхняя—в восточ- 501 (ном; если она нижняя, не соединяющаяся с Солнцем и Луной, или во враждебных аспектах с ними без «принятия» во враждебных аспектах или «осаде» и соединяющаяся с неподвижными звездами проти.вопо- ложной природы; несчастливая в своих орбитах, проходящих под несча- стьями и над счастьями, по которым 0,на движется; [ее широта] умень- шается в южном направлении; на эклиптике она — в несчастливых домах; ее доли — в местах ущерба и падения; она —в противополож- ной «области», далеко от колышков и «покосившихся» колышках в ,ни- сходящих квадрантах [противоположной природы]; в противостоянии .своей радости, II несчастья побеждают ее — эта планета на пределе 502 своей слабости. Таковы случаи силы и слабости в развернутом выра- жении. В действительности же происходит смешение и определение [силы и слабости] достигается только совершенным опытом и практикой.
II (513) Чем отличаются в этом Солнце и Луна от планет? Солнце 503 и Луна необходимо отличаются от планет. Если Солнце и Луна нахо- дятся в счастливом аспекте друг с другом или находятся в счастливых долях, оба эти светила — силь,ные. Если же оба 0Н.И находятся в несча- стливых II местах, полных ненависти к ним, или в затмении, или вблизи 504 II от Головы и Хвоста [,на расстоянии], меньшем двенадцати градусов, 505 'Оба эти свети.ла — слабые. Слабость Луны увеличи.вается .во время новолуния или вбли.зи (него, I на ущербе под Землей и на пути сжига- 317 ния105. Неко.торые считают зловещим, когда Луна наХ'Одится в конце -каждого из двенадцати знаков зодиака, когда ؛она спускается на юг и 'находится в девятом [доме] от гороскопа. Это относится не только к .Луне, так как К0.НЦЫ всех знаков зодиака зловещие и для Луны, и для всех планет. Что же касается девятого дома от гороскопа, то он в про- тивостоянии с радостью Луны и является ее ,свойством.
(514) Что такое путь сжигания? Это конец Весов и начало Скор- -пиона. Эти два знака зодиака не соответствуют Солнцу и Луне по при- .чине того, что они темны и зловещи и в каждом из 'НИХ —падение их


Наука ٠ звездах
248
.боих. Один из них— дом зловещей планеты, в другом —экзальтация другой зловещей планетыЮб. Это место называется путем сжигания, 'так
506 как к нему II очень близка экзальтация Сатурна, с одной его стороны падение Солнца, с другой — падение Луны, а на стыке обоих знаков зодиака — границы Марса.
АСТРОЛОГИЧЕСКИЕ ПРЕДСКАЗАНИЯ
507 II (515) На сколько классов подразделяются приговоры звезд?( В полости небесной сферы — четыре элемента, и все вещи, подвергае- мые влиянию светил,—или простые, или сложные. Что касается простых*
508 II то в них не происходит изменений, за исключением тех мест, где они؛ соприкасаются друг с другом по причине их взаимной противоположно- сти, благодаря которой они находятся в постоянной борьбе!.?. Все это происходит на поверхности Земли, но за.канчивается их смешение с по-
318 мощью огня [солнечных] лучей, ٠| соединяющих их, чем завершается образование четырех стихий и поверхность Земли подготовлена для; действия на нее светил, распространяющихся настолько, насколько) проникают их лучи благодаря наличию в ней щелей. Затем лучи отра- жаются и несут с собой произведенный ими водяной пар, они поднима- ются с Земли до того места, где ؛[сила] их отражения ослабляется. Эти движения являются причиной превратностей и бедс-твий мира — посто. янных или скоротечных^. Все свойства воздуха, происходящие от жара, холода и их равновесия, благодаря :влажности и сухости движения вет-
509 ра, облака, дождь, снег и другие ,виды влаги, все, что II вы слышите в воздухе, как удары и раскаты грома и крики, все, что вы видите, как зарница, молния, радуга, мираж, метеоры, падающие и ,хвостатые све- тила!٥9 и другое из того, что называется атмосферными явлениями, все., что происходит на Земле от землетрясений и оседания почвы, все, что происходит в воде, — бури, наводнения, .приливы и отливы — это .первое из указанных подразделений. Эти я.вления не постоянны или редки؛ что касается дождя, с.нега, комет и землетрясений, то они могут быть более длительными؛ когда они сосредоточены на небольшом месте, они могут быть разрушительными.
Далее следуют действия, относящиеся к сложным [вещам, состоя- щим] из элементов, то есть к растениям и животным. Имеется две разно- видности этих действий: одна общая, относящаяся к каждому роду и виду, а другая частичная, которая относится только к некоторым родай!
510 и видам, среди них также имеются долговременные и II скоротечные
319 виды. К общей разновидности относятся, I например, гибель у.рожая и засуха, общие для страны или для .нескольких стра.н, или чума, опусто- шающая город или несколько городов, к частичной разновидности؛


249
Астрология
ОТНОСЯТСЯ вопросы, связанные с личностями, и такие события, как вой- ны и конфликты государства, борьба за власть, отделение сепаратистов и 1*арей, появление религий и сект, этих вопросов много. Это -- второе подразделение. Далее следует 'го, что относится индивидуально к каж. дому человеку или друюму существу во время его жизни на месте, в котором протекает его жизнь, или к следам, остающимся после него.
Это — третье подразделение. Далее следует то, что относится к дея'тель- ности людей и к их занятиям. Это — четвертое подразделение”..
Каждое из этих подразделений основано на принципах. Если они неизвестны, то за ними следует II ,пятое ,подразделение для познания 511 этих положений, то есть неизвестных прИ'НЦипов. Здесь это искусство приближается к выходу за свои границы и несет в себе то, что для него возможно, поскольку дело сводится от общего к мелким частностям. Поэтому предыдущие разделы становятся подобны прорицаниям и, если ты выйдешь за пределы этого искусства, ты окажешься в области во- рожбы, находящейся вне астрологии, хотя в ,ней и будут упоминаться звезды.
II (516) Каковы принципы, которыми определяются виды первого 512 кодразделения? Это общие для первого и второго подразделений—в.ели- кие, средние и малые соединения, места ,перемены годов, места соедине- ний II гороскопов тысяч, известных как хазаратш, сотен и десятков ؛лет) 513 и фирдарии. Некоторые [люди) принимают [за принципы] .1 прошедшие 320 соединения и противостояния [Луны] и заменяют ими предшествующее, другие полагают, что прошедшее или будущее зависит от ближайшего затмения, считая особенно вредными затмения Солнца, в особенности длительные.
(517) Каково подробное изложение и разъяснение этого? Градусы соединений Сатурна и Юпитера, их гороскоп и гороскоп их года, в кото- ром было соединение, движутся в последовательности знаков зодиака и за полный солнечный год прод.вигаются на полный знак зодиака. Место, которого они достигают, называется границей. Поэтому эта граница каждый следующий год ,находится во втором знаке зодиака в тех же градусах, что и в первом, например, если граница в первом году была в десятом градусе II Рака, то в следующем году граница находится в де- 54ا сятом градусе Льва. Это во.прос [«Книги] тысяч»112 в том, что следо. вало за ней, — близко к этому, нет различия между величинами их времен, если они не 'различают'СЯ в градусах и З'Наках зодиака. Это — из .дел персов, и известно на их язык.е.
Ранее мы говорили, что мировой год у Абу Ма'шара —триста шестьдесят тысяч лет и потоп был в середине этого периода, это указа- но в его книге, называемой «Книгой тысяч». Здесь между градуса.ми эклиптики —тысяча лет и доля года — три и три пятых секунды”^. ,'Это


Наука о звездах
25.
деление называется великим. Во второй ,раз приравниваются тысяче лет каждый знак зодиака, так что между каждыми двумя знаками зоди- ака —тысяча лет, их также называют тысячами. Далее в третий раз приравнивают знак зодиака одному году для каждого года, получаются
321 границы годов, о которых ,мы говорили. ! Далее прирав'Нивают градус одному году для каждого град.уса, получается малое деление. Между единицами и тысячами имеются два разряда, поэтому каждый знак зодиака приравнив.ается ,в одном случае — ста годам, а в другом —
515 десяти годам. II Для десятков и сотен не указано тех соотношений с гра- дусами, о которых говорил0.сь раньше.
516 II Что касается фирдарий, то об их величинах мы говорили раньше и расположили их [в таблицах] в поря.дке рождений, в этой главе их порядок изменяется и становится порядком знаков зодиака экзальтаций. Например, экзальтация Солнца — в Овне, экзальтация Луны — в Тель- це, экзальтация Головы —в Близнецах, экзальтация ю.питера —в Раке, далее — экзальтации Меркурия [в Деве], Сатурна [в Весах], Хвоста [в Стрельце], Марса [в Козероге] и Венеры [,в Рыбах۴14 и снова экзаль- тация Солнца. Распределение соучастников —такое же как раньше, но планеты, находящиеся в экзальтации, превосходят владык фирдарий, которые, однако, сохраняют свой порядок и тех же соучастников, за исключением Головы и Хвоста, не имеющих соучастников и являющих- ся единственными в своих фирдариях. Таковы общие начала, необходи- мые для пользования переменами мирО'Вых годов и их четвертей, а также в каждом соединении и ,противо,стоянии [Луны], в особенности в тех, которые происходят перед переменами [годов и] четвертей.
(51S) Что такое периоды и четверти периодов, упоминаемые в связи
322 с соединениями? 'I Что касается периодов, то каждый из них — триста шестьдесят солнечных лет, они делятся на четверти, каждая четверть равна девяноста годам, так как это четверти круга, заменяющего эклип-
517 тику. Некоторые считают, что II четверти различны. Первая чет-верть — девяносто лет, вторая — восемьдесят пять лет и три месяца, третья — девяносто лет, а четвертая — девяносто четыре года и девять месяцев, так как [зд۶сь] периоды заменяют годы, а их четв,ерти — времена года.
(519) Каковы принципы, специально относящиеся ко второму под- разделению и отличающиеся от принципов, первого подразделения? Это — перемены годов, добавляемые к началам пе.рвого подразделения, перемены его четвертей, соединения, противостояния и квадратуры между ними, фазы Луны, анва\ упоминаемые в днях годов из опыта людей каждой местности, а та,кже затмения, сжигания, примыкания и попятные движения [планет], совершающиеся в этом году. Обладающие ЭТИ1١Я искусством определяют гороскопы вступления Солнца и Луны


251
Астрология
в знаки зодиака и таким же образом поступают II с пятью планетами, 518 но это поистине бесполезное действие.
(520) Что такое владыка года? Пла.нета, которая при перемене ми- .рового года находится в гороскопе или в одном из колышков, обладает характеристиками своего места. Если ،в колышках [ничего] ,нет, то это— [планета] в одном из «покосившихся» колышков, а если нет и там, это — [планета], не находящаяся в аспекте с гороскопом или его влады- кой115. У индийцев это планета, следующая 'В последовательности [зна- ков зодиака] за владыкой дня. Каждой Г0.ДИЧН0Й планете соответствует ;год. Об их действиях I в этом вопросе следовало .бы говорить долго. 323
(521) Каковы принципы, которыми определяется третье подразде- ление? Для всего существующего имеет.ся время его первого появления,
'ОНО может быть указано гороскопом и фигурами светил. II Здесь рас- 519 сматривается только человек и ,не рассматриваются растения, у.рожай
и животные. Судьба человека имеет два исходных пункта: один — вре- мя зачатия, определяемое оплодотворением, второй —.время звезд, то есть рождения. Из расположения светил и их фигур [во время их рождения] определяются хайладжПву домовладыкаИ?, «берущие верх», «дзры», «добавляющие», «сокращающие» и «Пресека101цие»118. Из пере- мен годов рождений определяются истечения срока, тасйирыИэ, «влады- ка периода», «разделяющий» или «распределяющий», владыки .недель \\ фирдарицШ.
(522) Каково подробное изложение и разъяснение этого? Если :при рождении ребенок слабосилен, но с каждым днем изменяется, это продолжается до тех пор, пока О.Н не достигнет четырех лет, называе- мых годами воспитания. Тогда астр-ологи ВЫЯ'СНЯЮТ, выж.ивет ли он или нет, и если они считают, что он достаточ,но силен, чтобы его воспитывать,
'ОНИ смотрят, имеется ли у него хайладж, или нет. Хайладж ищется в пяти местах: первое — время появления Солнца и Лу.ны, второе — ко- нец видимости Луны днем. Солнца —ночью, т.ретье —градус гороскопа, -четвертое — жребий счастья, пятое —градус соединения или противо- стояния Луны пере.д рождением, II хайладж — один из них, он опреде- 520 .ляется по специальным правилам. Тогда самая сильная по своей харак- теристике И.З планет, находящихся с ней 'В аспе.кте, — домовладыка. Если он в колышке, ему присваи.вается II большое ЧИ.СЛ0, если он в 521 «пОкосившемся» колышке—среднее число, если в «обреченном» колыш- ке—малое число. I Это те числа, которые мы упоминали, Г'ОБОря о годах 324 планет121 в соответст.вии с условиями домовладыки. Они указы.вают 'На силу или слабость: эти числа указывают на годы, месяцы, дни и часы -жизни. Это .и есть «дары» домовладыки. в 'Случае, если это — зловещая
планета или находится в слабом положении, каждое счастье, находя- :щееся в дружественном аспекте с ней 'ИЛИ «принятое» ей, добавляет к


Наука о звездах
252
ее дарам свое самое малое число в виде годов и месяцев в соответствии с силой и слабостью, а всякое несчастье во враждебном аспекте вычи- тает из ее даров малое число. [Это и есть избытки и недостатки]. Полу- чается самый длинный срок жизни, К'Оторого может достичь рожденный, если не вмешаются «пресекающие». Иногда при рождении нет хайлад- жа, в этом случае продолжительность жизни определяется числами, определяемыми счас'гьем. Однако «пресекающие» могут воздействовать на них своими враждебными лучами, так же как некоторые неподвиж- ные звезды, известные своим пресекающим влиянием. Если к ним применен тасйир, то получаются «дары» для полугода или четверти года, пе.ремена [года] ухудшится и даже счастье не сможет улучшить
522 положение. 1؛ Некоторые обладающие этим искусством рассматривают положения в третях года как дары домовладыки вместо четвертей. Здесь имеется много «.пресекающих», например, градусы гороскопа и Луны, если одни из них пресекают другие, и градусы четвер'гого, седь- мого и восьмого дойюв, это указано в специальных книгах.
523 II Для каждого года определяется его гороскоп для [времени] до- стижения Солнцем минуты [эклиптики], в которой оно находилось в начале рождения. Для каждого месяца определяются гороскопы ,для [времени], когда Солнце достигает в каждом знаке зодиака градус и минуту, в которых оно находилось в начале перемены. Владыки перио- дов определяются следующим образом: владыка гороскопа — владыка
325 первого года, I [владыка] второго года — ниже него [в последователь- ности сфер], владыки периодов определяются так же, как владыки часов٤22. Вавилоняне за владыку первого года принимали владыку часа рождения, за владыку второго года [планету, которая] ниже него, и таким образом определяли владык периодов.
524 !!Истечения годов определяются следующим образом: если каЖ" дому знаку зодиака ставится в соответств,ие год, то истечение второго года находится во в'гором знаке зодиака от гороскопа в тех же граду- сах, и точно так же истечение третьего [года]—в третьем знаке зодиака. Если известны знак зодиака и градусы истечений годов, то для опреде- ления истечения каждого месяца отдели на знаке зодиака двадцать БО'Семь дней, один час и пятьдесят одну минуту знака зодиака, так, чтобы последний месяц закончился в градусах, равных началу, а в конце дней года для каждого года прибавляются два дня, три часа и пять- десят минут знака зодиака, тогда градусы истечений месяцев дадут градусы истечения года.
Владыки недель определяются следующим образом: возьми дни, прошедшие от рождения, вычитай из них семерки и запомни, сколько раз ты вычел^з, и отсчитай это число [знаков зодиака] от гороскопа начала, получится знак зодиака владыки недели. Далее отсчитай остаток.


253
Астрология
меньший семи, от владыки гороскопа против последовательности знаков зодиака, получится место владыки дня недели в этом знаке. Некоторые делают то же в последовательности знаков зодиака.
(523) Что еще вычисляется? Мы уже упоминали раньше об тасйи- рах на концах, о тысячах и о периодах, смысл этого требуется разъяс- нить. Тасйир рождения, а также тысячи и периоды вычисляются Не в градусах эклиптики, а в градусах восхождений. Поэтому для градуса гороскопа и светила, расположенного на этом градусе, ٠| тасйир вычис- 326 ляется с помощью восхождения в [наклонной сфере данного] города для
|ا каждого градуса года, а тасйир градуса захода и светила, находяще- 525 гося ,,на нем, вычисляется с помощью захождения в [наклонной сфере данного] города, то есть восхождения [градуса], противоположного горо- скопу, так как [градус] захода каждого знака зодиака ,в [данном] городе равен [градусу] восхода противоположного ؛[градуса]. Что же касается градуса середины неба и колышка Земли и находящихся в них светил, то их тасйир во всех городах вычисляется 'С помощью прямых восхож- дений. Для светила, находящегося не в одном из этих четырех граду- сах, а между колышками его, тасйир составляется с помощью тасйиров этих двух колышков, эти действия долгие и очень трудные. Тасйир всегда вычисляется для хайладжа, указывающего на жизнь, и больше ни для каких точек, кроме специальных случаев, например для домо- владыки, указывающего на продолжительность жизни. Для градуса гороскопа тасйир производится всегда, независимо от того, имеется ли хайладж или нет. Если для перемены [года] или другого времени мы знаем и положение, которого достигает хайладж при тасйире, владыка границы этого времени ا| — [будет] разделяющий или распределяющий, 526 называемый по-персидски джанбахтар, распределяющий блага жизни от положения хайладжа до положения пресечения. То, что между ними, разделено границами [знаков зодиака] и их владыки являются влады- ками этих частей. Каждая планета в этих границах отбрасывает лучи на все, что связано с управлением этой частью. ا| Что касается «беру- 527 щих верх», то для каждого дома планеты имеется много характеристик, с которыми связано преобладание «берущего верх». Абсолют.ный «беру- щий верх» — это планета, превосходящая другие, во время рождения своими многочисленными характеристиками для гороскопа, для пяти хайладжей, для основы рождения или его перемен, о фирдариях I мы 327 уже раньше говорили, каковы они для мировых годов и рождений.
(524) Как устанавливаются рождения и каковы действия с ними? Когда ребенок выходит из чрева матери, определи высоту Солнца. Если это день, найди гороскоп и его градус, это и есть гороскоп данного рожденного. Если это ночь, то определи высоту одной из известных неподвижных звезд, имеющихся на [пауке] астролябии, и по ней опре-


Наук. ٠ звездах
254
дели гороскоп. Не рассматривай планеты, так как действия с ними трудны, а также Луну, если это не будет необходимо, так как действия с Луной приводят к ошибкам. Если облака, пыль или подобные ЭТОМ}'- мешают наблюдениям для определения высот ,небесных [светил], то.
528 остается только определять II прошедшие часы д,ня или ночи, по ним определи гороскоп, как мы описали раньше. Определение прошед-ших производится д.вумя способами. '[Один способ] —когда еще до рождения мы наблюдаем за ним, наполнив водяные часы водой или установив, инструмент ,'С движением, с помощью которого можно изме,рять время от известного времени — от восхода Солнца или от его заката или от подобного этому٤24 и когда произойдет рождение, ты узнаешь по этим инструментам прошедшие часы, другой способ — когда о рождении зара.нее не было известно, установи инструмент от момента рождения и наблюдай за ним до того времени, когда можно будет определить высо- ту Солнца или звездам, и мы узнаем действительное время, а затем воз- вратимся от него на величину часо,в, определенных с помощью ЭТОГО' инструмента и определим место рождения ,во времени. Если инструме.нт не подготовлен, то возьми что-нибудь, в чем можно держать воду из ЛЮ.60Г0 .,материала [например, таз, чашку или подобное этому]. Внизу
529 этого сосуда проделай отверстие, II какой величины сможешь, и когда
328 ребе.нок родится,.ا ты имеешь две возможности: первую—наливать в него
[сосуд] воду и вторую — вы,пускать в,оду из него. Если ты хочешь нали- вать воду в сосуд, внизу которого проделано от.верстие, наполняй его чистой водой и проследи, чтобы весь этот сосуд был заполнен водой, а когда он опорожнится, налей в него воду снова и так далее и под- считай, сколько раз этот с-осуд наполнялся ,водой, до тех пор, пока ты смог О'Пределить ВЫС'ОТУ С'Олнца или звезды, и отметь оставшуюся его часть, то есть место, которого д.остигла вода в это время. Затем узнай прошедшие части дня или НОЧ'И в это время, а затем произво.ди вылива- ния воды, снова до тех пор, пока их число не будет в точности равно первому числу выливаний и вода не достигнет той же отметки остав- шейся части, затем определи высоту Солнца для этого времени, узнай время, прошедшее между этим временем и предыдущим временем. Если ты определил часы, возвратись на равное время от времени, когда ты наблюдал Солнце или звезду, тогда ты достигнешь времени рождения.
530 Расположи отверстие II кувшина на чем-то, подобном треножнику, и наполни его водой так, чт-обы вода вытекала или капала из ,отверстия, а когда она ,выльется, повтори это и подсчитай число вытеканий до того времени, когда ты сможешь наблюдать Солнце или звезду. Если в сосу- де осталась вода, то отметь ее уро.вень. Далее произведи действие подобно тому, что мы разъяснили раньше.


255
Астрология
(525) Что делать, если не удалось наблюдать время? Поистине, если это время не отмечено, то нет никаког.о способа для его определе- ния. Что касается астрологов, то соглас.но их записям имеется мало раз- личий в знаке зодиака гороскопа, если наблюдатель действует с осто- рожностью. Н.0 они нуждаются ٠| в градусе [гороскопа] и они находят 329 его с помощью намударов\2Ъу II доставляющих им то, что они принимают 531 за желаемый градус гороскопа и большей частью пользуются намуда- ром Птолемея12б, и если нельзя определить градус гороскопа, то это
|ا лучшая его замена. Если ты стремишься найти время, о котором ты 532 хочешь сообщить, то [найди] гороскоп, колышки и положе.ния семи пла- нет. Затем найди градус соединения Луны, произошедшего перед рож- дением в первой пол.овине месяца, {или градус ее противостояния во второй половине месяца]. Далее определи, какая планета обладает наибольшей характеристикой и следующие за ,ней ؛[в порядке убывания ха.рактеристики] до конца и запомни их, желательно в аспекте друг с другом. Далее определи, какая 'ИЗ двух планет с наибольшей характе- РИСТИК'ОЙ ближе к колышку по числу градуС'Ов между ними. После этого перенеси колышек в градус ближайшей ,планеты и соответственно пере- неси Г'Ороскоп. Если градусы двух планет очень далеки от колышка, возьми следующую планету по порядку характеристик, ближайшую к колышку, и действуй с ней так же, как мы говорили раньше. Таким образом, ты найдешь место, приблизительно II соответствующее тре- 533 буемому.
Имеются обладающие этим искусством, '.которые не придают з.наче- ния относительной близости от .колышка, а просто считают градус колышка ближайшим к планете с наибольшей характеристикой без изменения его градуса по градусу .планеты, после чего поступают так же, как мы говорили раньше.
(526) Как определяют время оплодотворения? Это —начало чело- века, определяющее его темперамент, конституцию — внешний вид и условия, ؛[в которых он находится в чреве своей матери]. Имеются два принципа :1 ,примене.ния этого, указываемые знатоками [этого искусства]: 330 [один] — спросить у отца и матери, если они знают, когда произошло начало беременности, ход которой они приписывают месяц за месяцем или .неделю за неделей Сатурну, Юпитеру и дальнейшим планетам в поря.дке небесных сфер. [Вто.рой] п.ринцип, применяемый астрологами, основан на двух принципах, каждый из которых достаточен для дейст- ВИЯ. Один из них: градус гороскопа для рож,дения —это П'Оложение Луны во время совокупления, БТ'Орой, противоположный этому: градус гороско.па ؛во ,время совокупления — это положение Луны во время рож- дения. В первом случае желательно узнать от матери, родился ли ребе- нок на седьмом, восьмом, девятом или десятом месяце беременности.


Наука о зеезбах
256
[Если ты узнал это, то] рассмотри гороскоп и расположи конфигурацию небес приблизительно в полученное время. Если Луна —в градусе горо-
534 скола, II то для градуса оплодотворения возьми те же градусы и рожде- ние происходит после [нескольких] полных периодов Луны: если рожде- ние — на седьмом месяце, то это сто девяносто 0.ДИН день и шесть часов, если на восьмом месяце, — то двести восемнадцать дней и тринадцать часов, в случае рождения на восьмом месяце, то безразлично, родился ли он живым или нет, в ,случае рождения на девятом месяце, то двести
535 сорок пять дней двадцать один II час, в случае рождения на десятом месяце—двести семьдесят три дня пять часов. Если Луна не в градусе гороскопа, то над Землей или под Землей, и если она над Землей, то найди, СКО'ЛЬКО градусов от градуса Луны до градуса гороскопа, и считай каждые тринадцать градусов одиннадцать минут за один день١27, а за каждый градус бери один и пять шестых часа. За каждую минуту градуса бери минуту и пять шестых минут часа. Полученные тобой дни,
331 часы и минуты вычти из дней того месяца, о котором I тебе сообщили. Если же Луна находится под Землей, то найди, сколько градусов от градуса гороскопа до градуса Луны и повтори указанное выше дейст- вие, полученные тобой .дни, часы [и минуты], прибавь к дням того меся- ца, о котором тебе сообщили. То, что получится после сложения или вычитания,—срок пребывания ребенка в утробе матери. 'Возвратись назад с этим сроком от времени рождения. То', чего ты достигнешь — 536 время II оплодотворения. После этого установи положение Луны и считай градусы гороскопа для рождения градусами Луны. Если здесь все правильно, это соответствует нашему рассказу об их принципах.
(527) Что такое четвертое подразделение и его принципы? Здесь [следует знать] гороскопы начал ,[дел], которые определяются также, как в случае рождений, по ним желают узнать время и сохранность. Цель этого — выбор такого времени для проведения некоторых дел, чтоб-ы обеспечить их счастье и отсутствие несчастья, так же как мы защищаемся на поверхности Земли от лучей Солнца северными местами от-дыха, тенью, влагой и ледниками, в этом 'Вопросе не сле.дует обра- щать внимания на глупую болтовню хашвитов, упорствовавших в своем отказе от того, чем мы пользуемся в делах выбора!28.
Сущность этого подразделения состоит в таком установлеН'Ии колышков, чтобы зловещие светила были возможно более далеки от них и их лучей, в rfо время как они освещены благоприятными светилами и
537 их светом, в особенности гороскопом и его владыкой, II Луной и влады- кой ее дома, и указателем требуемого дела. Поэтому наблюдай за тем., чтобы Луна, владыка гороскопа и указатель дела были бы в аспекте, и помести их в такое положение, чтобы все они находились в аспекте


257
Астрология
С гороскопом, чтобы выбор не привел к дурному эффекту. Это длинное и широкое ,поле, в KOT'Opoe здесь невозможно проникнуть далее.
(528) Что такое пятое подразделение и его принципы? Так как
рождения, интересующие различных спрашивающих, большей частью неизвестны, астрологи ИСХ'ОДЯТ из вопросов спрашивающего, как из ИСХО.ДНОГО пункта, ا как если бы это было. р'ОЖдение. Они берут и иссле- 332 дуют гороскоп и его влады؟, затем рассматривают Луну и планету, от КОТО'РОЙ она удаляется. Они используются как указатели для спраши. вающего. Что касается предмета ,вопроса [спрашивающего], то седьмой [дом], в котором он в большинстве случаев ищется, и владыка этого дома, или Д'ругой дом, заключающий [светила], связанные с вопросом, и его владыка, а также плане-та, находящаяся в соединении с Луной, не имеют никаких оснований для того, чтобы при столь малой заботе и внимании от'вет на этот вопрос не был бы найден где-то среди двенад- цати домов. Можно определить и при меньшем |ا наблюдении и сравне- 538 '.НИИ, в каком доме находится доля, являющаяся предметом вопроса.
(529) Что такое праздная задача? Ее называют так, а также «все. (общей задачей»129 Согласно книгам многих астрологов, это — следова. ние процедуре одной задачи при решении другой, например, установле.
؛ние гороскопа требуемого времени. Они проверяют аспекты, как для -рождения, и делают выводы как об оста.вшемся 'Сроке жизни и о поло, жениях в нем. Среди них имеются такие, которые увеличивают [харак. теристики] рождений, получая за счет этого истекшую часть жизни .спрашивающего. Хашвитские астрологи, склонные к обману, когда им задается вопрос, приказывают спрашивающему вернуться и спать три ночи и сосредоточить свое внимание на этом в течение дня и только после этого задавать вопрос, я не знаю более грубых утверждений в этом деле, кроме совершенного произвола, так как они явно порочны: 'Когда же их предсказания не сбы.ваются, они говорят, что спрашиваю- щий исказил то, что ему сказали.
(530) Что такое угадывание скрытого и чтение тайных мыслей? Угадывание скрытого относится к тому, что скрыто, например, спрятано в кулаке, чтение тайных мыслей относится к мыслям, задуманным спра- шивающим. Астрологи, имеющие большую практику, очень быстро понимают все |ا обстоятельства, так же как многочисленны удачи 53و гадальщиков, благодаря их словам, которыми они пользуются, задавая вопросы, и их вниманию ко всем указаниям и действиям [спрашива. Ю1ЦИХ]130.
Мы достигли здесь того места в искусстве приговоров звезд, кото- рое я считаю достаточным для начинающего. Всякий, кто превзойдет пределы этого изложения, выставит себя и это искусство на посмеяние и презрение, так как он невежественен в дальнейших соотношениях 17—162


Наука ٠ звездах
258
этого искусства .и в особенности в тех, которые установлены с достовер- ностью.
ا Выдающиеся люди изучали его, и Аллах помогал им. Слава ему за этот дар.
Закончена «Книга вразумления начаткам науки о звездах», состав- ленная Абу-р-Рейханом Мухаммадом ибн Ахмадом ал-Бируни, да смилостивится над ним Аллах.з). Благодарность и молитва за Мухам,.- мада и его чистый род, пусть Аллах помогает им всегда.


КОММЕНТАРИИ
К «КНИГЕ ВРАЗУМЛЕНИЯ НАЧАТКАМ НАУКИ о ЗВЕЗДАХ»
БЕРУНИ
В издании р. Райта [1] опубликована в виде факсимиле арабская рукопись «Науки о звездах», хранящаяся в Британском музее (8349). другие арабские рукописи этого труда хранятся в Бодлеянской библиотеке в Оксфорде (I 221, 11262), Пацио. нальной библиотеке в Париже (2497), б. Прусской библиотеке в Берлине (5655, 5657), библиотеке Топкапы Сарайы в Стамбуле (3477, 3478), библиотеке Фейзуллы в Стам, буле (1333), библиотеке Мусульманского университета в Алигархе (121/11) и в биб- лиотеке Высшей школы арабского языка в Рабате (439). в издании Дж. Хумаи [21: опубликован текст рукописи библиотеки Меджлиса в Тегеране (II 162), другие руко- писи этого труда, написанные на языке фарси, хранятся в библиотеке Института востоковедения АН УзССР в Ташкенте (445/1.3423). в Британском музее в Лондоне (Pers. 11451, 452), в Национальной библиотеке в Париже (Pers. 49) и в библиотеке- Нури Османийе в Стамбуле (2780). Русский перевод нескольких астрономических и географических вопросов был опубликован г. Джалаловым [3], русский перевод воп- роса об индийском круге был опубликован X. и. Садыковым— ([4], стр. 126—128), рус- ский перевод географического раздела-и. ю. Крачковским ([5], стр. 248-250), текст и русский перевод части географического раздела, относящегося к Африке,— А. Е. Куббелем и в. в. Матвеевым ([6], стр. 111—115). Немецкие переводы вопросов об основных понятиях геометрии, пропорциях, тригонометрических величинах,- направлениях на небесной сфере, измерении Земли, географии, утренней и ве^рней зари, астролябии и обозначениях планет на астролябиях были опубликованы э. Виде- маном ([7], стр. 8—11; [8], стр. 9] ؛6ؤ], стр. 38—40; [10-12], стр. 505 [13], стр. 3--19', [14]; [15]). Английский перевод вопроса об измерении Земли был опубликован с. Ба- рани [16].
I. ГЕОМЕТРИЯ
ا Геометрия —у Беруни ٠هذالسئ Слова Беруни о том, что «геометрия превра- щает науку о числах из частной в общую» указывают на то, что Беруни рассматривал геометрические величины как- объекты некоторой общей «науки о числах», более общей, чем .наука о числах его времени, считавшая числами только натуральные числа. Эта точка зрения, наряду с систематическим применением Беруни в «Каноне МаСуда»- названий арифметических действий к действиям над геометрическими величинами и ٩ отношениями (см., например [31], стр. 271) и даже термина «число» к геометрическим величинам (см. [31], стр. 303), было непосредственной подготовкой расширения поня-


Наука о звездах
260
тия числа до того, что мы называем положительным вещественным числом, произве. денной Омаром Хайямом (104&1131). Слова Беруни о том, что геометрия «переводит астрономию из области догадок и предположений на почву истины», указывают на то, что Беруни считал подлинно научной только такую астрономию, которая основана на геометрическом объяснении движений небесных тел.
2 Определение тела ? у Беруни существенно отличается от определения
Евклида, т. е. 1-го определения XI книги «Начал»: «Тело есть то, что имеет длину,
ширину и глубину» ([15], T. III, стр. 9). Во-первых, Беруни при введении понятия «тело» ссылается на чувство осязания и на существование «само по себе», т. е. в фи- зическом смысле слова. Во-вторых, если Евклид начинает свое изложение геометрии с определения точки (1-е определение 1 книги—[15], T. 1, стр. 11), за которым еле- дуют определения линии и поверхности (2 и 5 определения I книги), а определение тела дает только в XI книге, то Беруни сначала дает определение тела, затем-по- верхности, затем —линии и только затем —точки. Тем самым Беруни подчерки- вает, что математическое понятие тела является абстракцией от физических тел, при которой отвлекаются от физических свойств тела, поверхность —дальнейшая аб- стракция, при которой отвлекаются от глубины тела, линия —дальнейшая абстрак- ция, при которой отвлекаются от ширины поверхности, и, наконец, точка — дальнейшая .абстракция, при которой отвлекаются от длины линии. Эта материалистическая точка зрения Аристотеля на средневековом Востоке подчеркивалась одним из основателей восточного аристотелизма Абу Насром ал-Фараби (880—950), который в своих коммен- тариях к Евклиду писал: «Обучение надлежит начинать с ощущаемого тела, затем перейти к рассмотрению тела, отвлеченного от связанных с ним ощущений, затем к поверхности, затем к линии и затем к точке» ([2], стр. 96). Как мы видим, изложение осноЕных понятий геометрии у Беруни построено в соответствии с советом Фараби.
3 три измерения пространства (لبءاد]ل£ان), указанные Евклидом в его опреде-
.лении тела (см. прим. 2), по существу — прямоугольные координаты в пространстве. В «Каноне Мас.уда ([31], стр. 1463) Беруни употребляет эти термины также в значе- НИИ эклиптической долготы и эклиптической широты (см. прим. 50 к IV книге) точки пересечения радиуса-вектора точки пространства с небесной сферой и длины этого радиуса-вектора, т. е. рассматривает их как сферические координаты в про- .странстве.
4 Шесть сторон ( ل؛؛هات[ ), т. е. «концы» измерений тела, рассматриваемых как прямолинейные отрезки,— пО .существу координаты в пространстве с учетом их знаков: Беруни, как и другие }гееные стран ислама, не пользовался отрицательными числами, заменяя их указанием «сторон».
5 Здесь поверхность— اح . сравнить 5-ое определение I книги и 2-ое опреде. ление XI книги «Начал Евклида ([31], T. 1, стр. 11; T. III, стр. 9). Под «поверхностью» .обычно понимается ограниченная плоская фигура, большей частью параллелограмм.
6 Линия к ;. ср. 2- и 6-ое определения I книги «Начал» Евклида ([31], T. I, .стр. II). Под линией обычно понимается прямолинейный отрезок.
7 Точка- £٠لذط . Ср. 1- и 3-е определения I книги «Начал» Евклида ([31], T. I, стр. 11). Здесь Беруни снова подчеркивает материалистическую точку зрения Аристо- теля и Фараби о том, что поверхности, линии и точки существуют только в телах и вне тел могут существовать только в уме.
.8 Определения плоскости и прямой — علح و]لت ]لمدس;غمان Jf у Беруни сущест- венно отличаются от 4- и 7-го определений I книги «Начал» Евклида ([31], T. I, стр. 11). Первые определения Беруни, содержащие чуждые Евклиду ссылки на измерение длин


261
Комментарии
и площадей, восходят к 1 и 3 дксИомам Архимеда, которые он приводит в начале своего сочинения «о шаре и цилиндре» ([в], стр. 96).
و Под углом (وءورت) Беруни понимает часть плоскости, ограниченную двумя встречающимися линиями, в то время как Евклид определял угол только как наклон одной линии к другой (S определение 1 книги, [31], T. I, стр. 11).
1٥ Определения видов углов у Беруни по существу совпадают с 10-, 11- и 12-м определениями I книги. «Начал» Евклида ([16], T. 1, стр. 11—12). Здесь указываются прямой ( ء(ةائمق тупой (ال(مذغرجذ острый (مادلا) углы.
11 Определение фигуры (شكل> у Беруни по существу совпадает с 14-м опреде- лением I книги «Начал» Евклида ([15], T. I, стр. 12).
12 Определения круга (0 , (دءذر ةкружн0сти^۶^)и центра (ص كل) у Беруни по существу совпадают с 15- и 16-м определениями I книги «Начал» Евклида ([15], т. 1, стр. 12).
13 Определение диаметра 0إق круга у Беруни по существу совпадает с Î7-M определением 1 книги «Начал» Евклида ([15], T. I, стр. 12). Слова «хорда» (وزر) и «дуга»(ووس) не встречаются в .Началах» Евклида (Евклид называет дугу окружно- сти «обводом круга», а хорду—«прямой в круге»). Буквальный смысл слов ватар и каус — «тетива» и «лук», эти термины появились у индийских астрономов и через ученых стран ислама были восприняты математиками Европы. Латинские термины chorda (откуда наша «хорда») и arcus — буквальные переводы слов ватар и каус.
14 Термин «стрела» (سمحم)> связанный с терминами «хорда» и «дуга» (см. прим. 13), также был введен индийцами, от него происходит латинский термин sagitta, имеющий то же значение.
15 Термин «наибольший синус»(جبب ]ءظم> .Западной Европе «полный синус» (sinus totus) для радиуса держался в математической литерату'ре до XVIII в., когда Леонард Эйлер заменил представление о синусе и косинусе как о линиях в круге представлением о них, как о числовых функциях.
16 	Синус جدب —транскрипция санскритского слова джива—«тетива», под кото- рым индийцы понимали хорду (см. прим. 13). Впоследствии И1-1ДИЙЦЫ заменили хорду линией синуса, т. е. полухордой, и называли эту линию сначала ард — джива («полу- хорда»), а затем джива. Латинское слово sinus—буквальный перевод арабского ело. ва джайб—«впадина, пазуха». Здесь Беруни называет линию синуса «плоским сину- сом» (ة 0لجيب ]لدس;وى отличие от «обращенного синуса» (см. прим. 17).
и Обращенный синус (جدب معكوا؛) в Западной Европе sinus versus.
Синус дополнения (نمام ]لجبب или م Lilt جدب) то же, что косинус.
В Европе этот термин был переведен латинским выражением complementi sinus, сокра- щением которого является термин cosinus.
1٥ Классификация треу.гольников по сторонам у Беруни совпадает с 20-м опреде- лением I книги «Начал» Евклида, а классификация треугольников по углам у Беру- ни —с 21-м определением I книги «Начал» Евклида ([15], T. 1, стр. 13).
2٥ Арабские термины.واعدة — «основание» и ءمود —«высота» — переводы грече- ских слов ßaeng и xa٠٠8TOg (буквально «опущенный»).


Наука о звездах
262
21 Термин «место падения камня» ,(مسقعل ]وحجر) . для основания перпендику- ляра связан с представлением о перпендикуляре как об отвесе (латинское слово perpendiculum также означает «отвес»).
22 Термин «диаметр» ( Lj) для гипотенузы связан с тем, что гипотенуза прямо, угольного треугольника, вписанного в круг, является диаметром круга. Мы перево. -ДИМ словом «гипотенуза» слово ватар, в данном случае означающее «стягивающая» (прямой угол), так же как греческое слово v.jioTeivovaa.
23 Классификация четырехугольников у Беруни совпадает с 22-м определением I книги «Начал» Евклида ([15], т. 1, стр. 13). Слово мурабба‘—«квадрат» буквально означает «четвертной», так же как мусаллас-«треугольник»-буквально «тройной». Однако, если мусаллас означает произвольный треугольник, то мурабба‘ большей частью означает не произвольный четырехугольник, а только квадрат. Слово .муста. ТИЛ ٠ «прямоугольник» — буквально «удлиненный» (квадрат), ма.аййин - «ромб» от .айн-«глаз»؛ греческое pojAßog —«волчок», выражение шабих би-л-му‘аййин —«похо- жий на ромб» является переводом греческого слова popßoeiÖTi؟. Ромбоидом назывался параллелограмм, не являющийся ромбом. Термин мунхараф — «косой» в данном слу- чае, как и термин Евклида Tpcwteov («столик»), означает всякий четырехугольник, не являющийся параллелограммом, в отличие от современного смысла слова «трапеция».
Слова мухаммас — «пятиугольник», мусаддас — «шестиугольник»,' мусабба‘ — «семиугольник» и т. д., буквально означающие «пятерной», «шестерной», «семерной» и т. д. здесь, так же как аналогичное слово мурабба‘, означает правильные много- угольники.
24 Вторая часть опрелеления параллельных линий (ل;مو]ل وت f لخطوط [) у Беруни по существу совпадает с 23-м определением I книги «Начал» Евклида ([15], T. I, стр. 14) и зависит от V постулата Евклида ([15], T. I, стр. 16).
Первая часть определения параллельных линий у Беруни, напротив, содержит утверждение, равносильное V постулату. Это свойство параллельных линий исполь- зовалось при доказательстве V постулата Сабитом ибн Куррой (836—901) [25]. Тот факт, что Беруни за основное определение параллельных линий принял это определе- ние, указывает на то, что, по-видимому, был знаком с этим доказательством и считав его правильным.
25 Теорема о равенстве вертикальных углов (у Евклида «углов через вершину»), 15 предложение I книги «Начал» (.[15], T. I, стр. 28).
26 Теорема о равенстве накрест лежащих углов при пересечении двух параллель, ных прямых третьей—первая часть 29-го предложения I книги «Начал» Евклида ([15], T. I, стр. 41). Это —первая теорема Евклида, в которой применяется его V постулат.
27 Внешний угол треугольника у Евклида участвует в 16-м предложении I книги ([15], T. I, стр. 29) о том, что внешний угол треугольника больше каждого из внутрен- них углов этого треугольника, не смежных с ним.
28 Понятие «внешние углы» при параллельных линиях применяется в 28- и 29-м предложениях «Начал» Еувклида ([15], т. 1, стр. 40 и 41).
29 Общее понятие параллелограмма (رى ]لا نلأ ع f و Jj ) появляется в 34-м предложении I книги ([15], T. 1, стр. 45). Беруни, как и Евклид, не указывает отношения этой фигуры к классификации четырехугольников, приведенной выше. Ди- агональ параллелограмма называется тем же термином ر JLi. что и диагональ прямоугольника и диаметр круга.
٥٥ Термин «дополнения» (إمل:أن в этом смысле встречается у Евклида впервые во 2-м определении II книги «Начал» ([15], T. 1, стр. 61).


263
Комментарии
3ا Здесь гномон— JjC , перевод греческого слова Yvapv. Греки называли (гномоном Г-образную фигуру, первоначально — стрелку солнечных часов (буквально («указатель»). Определение гномона по существу совпадает с его определением во 2-м 'Определении II книги «Начал» ([15], T. I, стр. 61).
22 Применение понятия - «произведение» линий (((ب») было новшеством, введен- ным багдадскими математиками IX в. Мухаммедом, Ахмедом и ал-Хасаном бану Муса [22] и Сабитом ибн Куррой [23]: греческие математики вместо произведения отрезков всегда говорили о «прямоугольнике, построенном на этих отрезках», и MH0د тие -математики средневекового Востока употребляли в этом смысле выражение «пло- ская фигура из А на в» ( ؤى ب f س٠لح ). Терминология, применяемая Беруни вслед за его предшественниками, сыграла существенную роль в расширении понятия числа до положительного действительного числа.
33 Определения касания прямой и круга и двух кругов по существу совпадают со 2- и 3-м определениями III книги «Начал» Евклида ([15], T. I, стр. 80).
34 Определение фигуры, описанной около круга, по существу совпадает с 4-м определением IV книги «Начал» Евклида ([15], T. I, стр. 122).
35 Определение фигуры, вписанной в круг, по существу совпадает с 3-м определе- нием IV книги «Начал» Евклида ([15], т. 1, стр. 122).
36 Определение угла, вписанного в дугу, по существу совпадает с 8-м определением ؛III книги «Начал» Евклида (определение «угла в сегменте», [15]. т. 1, стр. 81).
37 Архимед-у Беруни Аршимйдис. Вычислению отношения длины окружности ٠к диаметру и площади круга посвящен трактат Архимеда «Измерение круга» ([8ل .стр. 26^270).
38 Определения доли (جزء) и кратного (0مثال по существу совпадают с 1- и 2-м определениями V книги «Начал» Евклида ([15], T. I, стр. 142). в русском перев.оде «Начал» слову «доля» соответствует слово «часть».
39 Определение отношения ( ٠لسبت ) по существу совпадает с 3-м определением V книги «Начал» Евклида ([15], T. I, стр. 142). Далее математическое отношение рас- сматривается как частный случай общефилософского понятия отношения, являющегося 'ОДНОЙ из категорий Аристс.теля.
4٥ Определение пропорции (نندب) по существу совпадает с 6- и 8-м определе. .ниями V книги «Начал» Евклида ([15], T. I, стр. 142—143). Беруни называет отношение, равное отношению 1 к числу а, «отношением ؛ », а отношение, равное отношению числа ٥к1, «отношением а». Эта терминология, сближающая отношения с числами — .целыми и дробными, также тесно связана с точкой зрения Беруни на геометрические величины.
41 Определение пропорциональных величин ( ر مذ٠ذا سب٠ت fjj؛ f ) для геометри- ческих величин по существу совпадает с 6-м определением V книги «Начал», а для 'ЧИСЛОВЫХ величин —с 21-м определением VII книги «Начал» ([15], T. II, стр. 10). Оба -Приведенные здесь свойства пропорциональных величин у Евклида доказаны только для чисел' (см. 19 и 20 предложения VII книги «Начал», [15], T. II, стр. 25—26) и -ДЛЯ отрезков (16-е предложение VI книги «Начал», [15], T. I, стр. 191). Формулировка ‘Обоих этих свойств у Беруни для произвольных величин также связана с представле- ‘Нием о геометрических величинах.


٠т глаголов
Наука о звездах
264
«Предыдущий член—مةتم٠ , последующий- ٠ ى وى «выдвигать вперед» .и دلا - «следовать».
« Перевертывание отношения ٠ ءحس]لذسبة переход от отношения ~ к отноше. нию ؤ (см. 13-ое определение V книги «Начал.» [15], T. I, стр. 143). Сл.вом .инвер. сия; (от латиНского названия этой операции) мы переводим синоним слова عكى- и «Переставление отношения“ ( دوسدة f ل f ل_ل f ) -переход от пропорции ؤ٠ = ؛ к пропорции 77 ت (см. 12-ое определение V книги „Начал. ([15], T. I, стр.143).
٠٥ Присоединение отношения ( ووسبة f ل_ركيب ) - переход от отношения. 7 к отношению 7؛“ (см. 14-ое определение V книги „Начал„, 15؛], T. I, стр. 144). 46 Выделение отношения ( تغاه٠ل ]لزسدق ) — переход от отношения 7 при(
٠ < ٥ к отношению а ßS (см. 15-ое определение V книги „Начал., [15]. T. I, стр. 144).
47 Переворачивание отношения (ندب ]لبة) —переход от отношения 7 при. а>в к отношению ï~:] (см. 16-ое определение V книги „Начал., [15], T, I, стр. 144).
48 Отношение по упорядоченному равенству(٤*]^*д ٠سبئ ]ل4أوى) - переход от пропорций 7== ه и ؛= -% к пропорции 7= ؤ и аналогичный переход от несколь.ких пропорций к пропорции крайних членов (см. 17-ое определение ٧ книги „Начал“, [15], T. I, стр. 144).
4٥ Отношение по перемешанному равенству ( ٠لسبة ]وساوى ]لمنندة ) - переход от пропорций 7 = % и 7 ج ت- к пропорции 7==ه (см. 18 - ое оп- ределение V книги „Начал“, [15], T. 1, стр. 144).
50 Двойное отношение (ل_سبث مثنى اونكردر) — то, что мы называем ква- дратом отношения, тройное отношение (٠لدسبت .ثش)—то, что мы называем кубом отношения и т. д. (см. 9-и 10.ое определения V книги „Начал“, [15], T. I, стр. 143).
51 Составное отношение (٠سبت ٠ؤلغئ) - по современной терминологии отно. шение, являющееся произведением двух отношений. Там, где мы сказали бы, что отношение 7 является произведением отношений 7 и 7 , эллиптиче'ские и средневековые математики говорили, что отношение 7 составлено из отношений 7 и 7 . В первоначальном тексте „Начал“ Евклида общего определения состав- ного отношения не было, но оно применялось, например, в 23 - м предложении VI книги .Равноугольные параллелограммы имеют друг к другу составное отношение


265..
Комментарии
их сторон. ([15]. T. I, стр. 203). Впоследствии (по.видимому, Теоиом) в VI книгу .На- чал. было добавлено определение составного отношения—составление отношений определяется через умножение их .количеств“ ([15), T. I, стр. 174). Это определение, упоминаемое Беруни, было неудобно, так каК' в то время еше не было определено, умножение абстрактных непрерывных величин. Попытка обоснования этого определения в связи с дальнейшим развитием теории составных отношений привела впоследс- твии Хайяма к расширению, понятия числа до положительного вешественного числа.
52 Определение высоты фигуры по сушеству совпадает с 4-м определением VI книги «Начал» Евклида ([15], T. I, стр. 173). в отличие от высоты треугольника, кото- рую Беруни называет ء_ؤ_ود - «перпендикуляр», высоту фигуры в общем случае он называет إر.زذاع .
53 Определение подобных треугольников (مثل؛أت ملشال_ه_ت) является част- ным случаем определения подобных многоугольников, т. е. 1-го определения VI .книги «Начал» Евклида ([15], T. I, стр. 173).
54 Определение деления в крайнем и среднем отношении производится Евклидом в 11-м предложении II книги ([15], T. I, стр. 75)؛ впоследствии это деление быдо на- звано Леонардо да Винчи (1452—1519) «золотым сечением».
55 Название рычажных весов «ةر^طون »-.т греческого слова xapicmv. Эти- весы были предметом исследования Сабита ибн Курры в его «Книге о карасту- не» [50].
56 Степень. ووج у буквально «сила؛ мошь», перевод греческого слова-
ôwajuç, имеющего те же значения. Корень —здесь طول , буквально «длина»؛ «сто- рона». غ٠لع —перевод греческого названия корня — «сторона». Наше ело--
во «корень» произошло от другого греческого названия корня —слова ßaoi؟ —«осно- вание» (квадрата), которое было переведено индийцами словом пада, означающим основание стены и корень растения. Последний термин был переведен на арабский язык своим вторым значением ١جلر переводами которого в свою очередь ЯВЛ'ЯЮТСЯ латинское слово radix и наше слово «корень». Мы переводим словами «равна в сте. пени» глагол وذوى, соответствующий существительному ؛>;٠.
57 Определение куба (م)تب) совпадает с 25 определением XI книги «Начал» Евклида ([15], T. III, стр. 11). Слово ٠كتب и употребляющееся в том же значении родственное ему словоمءب соответствуют греческому слову Xüpoç, буквально означа- ющему игральную кость. Нарды — распространенная на Ближнем и среднем Востоке^ игра, в которой шашки передвигаются в зависимости от очков, выпавших на двух, игральных костях.
.5ة Определение призмы (ئذ-فور — «опиленный», перевод греческого слова Jipiapa) является частным случаем 13-го определения XI книги «Начал» Евклида ([15], T. III,. стр 10) для случая трехгранной призмы.,
وج Определение прямого цилиндра (0سطو]لة ;]ئمة по существу совпадает
с 21-м определением XI книги «Начал» Евклида ([15], T. III, стр. 10). Определения оси. и основания цилиндра по существу совпадают с 22- и 23-м определениями XI :КНИГИ؛ «Начал» ([15], T. I, стр. 11). Слово اوازت[ буквалыго означает столб (греческое- xvÄivößog — «валик»).


Наука ٠ звездах
266
٠٠ Определения наклонного цилиндра (0سحلو]ذئ م٠ات٠ل٠ت у Евклида нет. Мн.гогранная призма называется по-арабски тем же словом 0ز f jLl), что и ци. линдр. Подобными и равными фигурами Беруни, вслед за Евклидом, называет конгруэнтные фигуры (под равными фигурами имеются в виду равновеликие фигуры).
61 Конус. (٠ طءروط «обточенный», по.видимому, по аналогии со словом Jj ;М д ٠ см. прим. 58) Î греческое слово ج٧0لن٠و, первоначально «шишка хвойного дерева», впоследствии обозначало всякий остроконечный предмет. Беруни определяет .прямой круговой конус иначе, чем Евклид, который определяет его аналогично пря- мому круговому цилиндру (18-ое определение XI книги «Начал» ([15], T. I, стр. 10). Определение Беруни приемлемо для конусов с произвольными основаниями., слово махрут применяется также для пирамиды. Определения наклонного конуса у Евкли- -Да нет.
٥2 Конические сечения (إطوع ووذروط)-парабола, эллипс и гипербола- محاؤ.ئ с и ; и Jijfj (1 и 6 «достаточное сечение», «недостаточное сече, ние» и «избыточное сече*.«1е»-п^еводы терминов Аполлония лараРо^؟ .«приложе. ние», جاء١ا6ظة~«недостаток» и ۵лерр٠^~«избыток».
63 Второе семейство круговых сечений наклонного кругового конуса, играющее важную роль в теории стереографической проекции, на которой основано построение .астролябии (см. прим, к VI главе), было установлено Аполлонием в 5-м предложении
1 книги его «К.нических сечений» ([6], стр. 135).
64 Из двух определений шара ( о/) у Беруни последнее по существу совпа. ..дает с определением сфер'л у Евклида (14 определение XI книги «Начал», [15], T. III, 'Стр. 10), а первое определение шара аналогично определению круга у Евклида (см. прим. 12).
65 «Пять тел»-пять правильных многогранников — куб, икосаэдр, октаэдр, '.тетраэдр и додекаэдр. Названия этих тел у Беруни объясняются следующим: Платон .считал, что атомы земли имеют форму куба, атомы воды —форму икосаэдра, атомы воздуха —форму октаэдра, атомы огня —форму тетраэдра (в древности и в средние .века считали, что все вещества являются комбинациями этих четырех видов атомов), .а весь мир в целом имеет форму додекаэдра ([23], стр. 432—434).
66 Большие и малые круги сферы — ٠دوائر ءظام وصفار
67 Здесь излагаются основные принципы геометрии на сфере, которая строится '-аналогично плоской геометрии, причем роль прямых линий играют большие круги. Эта геометрия была изложена в «Сферике» Феодосия (I в. до н. э.) [41].
68 Площадь поверхности шара была найдена Архимедом в 33-м предложении I книги «о шаре и цилиндре» ([8], стр. 128).
68 Связь понятий полюса ( ودب ) и оси (م٠عور ) подчеркивается тем, что :греческое слово яоХос;, от которого происходит наше слово «полюс», означает «ось».
7٥Пояс движения (لذطئ]لرمذ—большой круг, полюсами которого -являются две данные диаметрально противоположные точки сферы. Под «сечением, похожим на барабан», имеется в виду часть шара, остающаяся от него после отсече. ния двух сегментов, симметричных относительно его центра.
71 Параллели- ران[JU ٠ Параллельными кругами Беруни называет круги < общим полюсом.
72 Подобные дуги ; о il ! :ل و -дуги, полученные друг из друга гомо. "тетией.


267
Комментарии
73 	«Фигура секущих» (دك٠ل ءل٤ذطاع) -полный четырехсторонникплоская фигура, полученная из четырехугольника с непараллельными сторонами при продол- жении его противоположных сторон до пересечения, и аналогичная фигура на .сфере, составленная из двух больших -Кругов, с помощью этой фигуры формулируются плоская и сферическая тес.ремы Менелая, последняя из которых применялась для 'решения задач сферической тригонометрии александрийскими астрономами и учеными .средневекового Востока.
II. АРИФМЕТИКА
1 	Беруни приводит несколько определений единицы (و]حفد). Первое из этих .определений ВО'СХОДИТ к 1-му Определению VII книги «Начал» Евклида (٠لجاء T. 'II. стр. 9).
2. Шестидесятеричные дроби, заимствованные александрийскими астрономами у вавилонян, широко применялись и астрономами средневекового Востока. Градус — درج٠ذ٠ , буквально «ступень», латинское слово gradus - перевод этого термина. -Минута. دؤيق٠ه —«уменьшенная», латинское слово minuta — перевод этого терми- на. Секунда, терция, кварта, квинта, секста, септима, октава, нона, децима. I عا٠ل 8 ,-7 ٠ر6 ,-5 ,-4 «"3 «"2 ٠ عادرة، نادن، ل1مذت، سارحة، سادن، خاسدن، ر؛رءذ، ذالاذ،.-,
;9-я, Ю-я, латинские слова secunda, tertia, quarta, quinta, sexta, septima, ocava, попа, decima — переводы этих слов.
ج Дирхем (د رد_م )—серебряная монета на средневековом Востоке, название которой происходит от греческой драхмы. ؤ_دءس-медная монета на среДневеко- ном Востоке, название которой происходит от греческого (Opo^Oç), جريب .и ءشاذ_ر .меры площади на средневековом Востоке, равные, соответственно, 3 600 и г60 квадратным локтям.
4 Определение числа ءدد у Беруни совпадает со 2"М определением VII книги «Начал» Евклида ([15], T. II, стр. 9). Беруни вслед за Евклидом не считает -единицу числом.
ة Натуральные числа — لاداد ]لط٠د؛دد-ذ[ дословно «естественные числа» .(латинское слово naturaiis — перевод слова .(طد؛ص
٥ Определение четного числа (زوج ) совпадает с 6 определением VII книги «Начал» Евклида ([15], T. II, стр. 9).
7 Определение нечетного числа ( ورد ) совпадает с 7-м определением VII ؛книги «Начал» Евклида [15], T. II, стр. 9).
8 Термин «четно-четное число» ( روج ]وزوج) имеет у Беруни другой смысл, чем у Евклида, который называет так числа, кратные 4 (8-е определение VII книги, 15]؛], T. II, стр. 9).
ج Термин «четно-нечетное число» ( ونرد f روج ) также у Беруни имеет другой .смысл, чем у Евклида, который называет так любое произведение четного на нечетное 'ЧИСЛО (9-е определение VII книги [15], T. II, стр. 9).
10 Термин .«четно-четно-нечетное число» (زوج ]وزوج و]ونرد) отсутствует
.у Евклида.


Наука о аввэдах
268
и Определение нечетно-нечетного числа (ف_رإب ألدرد) совпадает с 11-м опре. делением VII книги «Начал» Евклида ([15], T. II, стр. 9).
2ا Определение простого чис'ла ( ولءدد ولال —«первое число») совпа. дает с 12-м определением V книги «Начал» Евклида ([15], T. II, стр. 10).
13 Определение составного числа (لءلد ألمرا5ب| ) совпадает с 14-м опреде. лением VII книги «Начал.» Евклида ([15], T. II, стр. 10).
1* Определение плоского числа ( ازدد اوسطح ) совпадает с 17-м опреде- лением VII книги «Начал» Евклида ([81], T. II, стр. 10). Эта терминология восходит к пифагорейцам (VI.V вв. до н. э.), рассматривавшим геометрические фигуры как совокупности дискретных точек, расположенных в определенном порядке, и отож- дествляцшим площади фигур с числами составляющих их точек. Определение квадрат- ного числа (ألر,لا V I 9 If) совпадает с 19-м определением VI книги «Начал». Термины «продолговатое число» и «прямоугольное число» не встречаются у Евклида, но встречаются у других античных математиков. Из этих терминов в настоящее вре.мя применяется только термин «квадрат» в арифметическом смысле этого слова.
15.Дополнительное число ( ءدد ألم;مم Jf )-арифметический аналог «до- полнения» (см. прим. 30) в том случае, когда параллелограммы с общей диагональю— квадраты.
.15 Соизмеримые числа — ألاءدأد ألمشتركة (от م٨ث٠ذرك —«общий»).
17 'Взаимно простые числа— ألاءد,د ألم:بارذة (буквально «противоположи- ные»). Здесь и в следующих определениях слово «доля» соответствует нашему термину «делитель».
18 Определение совершенного числа ( دد أودءام о 1[ ) совпадает с 23-М-
определением VII'книги «Начал» Евклида ([15], T. II, стр. 10).
'٠ Избыточн.е и недостаточное число (لعدد وزاءدد و )لعدد )لناض(), не упоминаются в «Началах» Евклида, но встречаются у пифагорейцев.
2٥ Понятие дружественных чисел (ألاء_لأد اوم ت_حبت дословно «возлюблен- ные числа»), отсутствующее у Евклида, было введено неопифагорейцами. Способ нахождения дружественных чисел был открыт Сабитом ибн Куррой [52].
21 Определения телесного и кубического чисел (ykjf ، :الءدد ألمجس) совпадают с 18- и 20-м определениями VII книги «Начал» Евклида٩[15٠], T. II, стр. 10). Из приводимых здесь терминов в настоящее время применяется только термин «куб» в арифметическом смысле этого слова.
22 Треугольные числа ( ألاء٠دأد أل٠لعت ) были хорошо известны еще древ- ним пифагорейцам. Санскритское слово санкалита означает «сложение». Это и следу, ющие правила суммирования Беруни заимствовал у индийских математиков.
23 Квадратные числа (dijjjf ألاء٠دأد ), как суммы последовательных нечет- ных чисел, также были известны еще пифагорейцам. Этим объясняется геометрическое- название нечетных чисел «гномон», распространенное у пифагорейцев.


269
Комментарии
24 К.нические ٠ ئ رر ٠ ٠٠ ٠ Санскритское выражение санкалитй4
санкалита означает «сложение сложения». Если треугольные- числа равны
£ةيقت (1؛= п (п+,!>■■, то «конические числа» равны 2ئة) = V أئئ٠) = /i(g+U(n+2) :
п kn 1 2 ايي к 1.2.3
у Беруни здесь слово санкалита написано только один раз.
25 Пирамидальные "ءلاء-د؛د ر ٠٠ от названия египетских пира-
МИД 5 اهرام которое как и греческое ؛Jtüpàfuç (откуда наше слово «пирамида») вое. ходит к слову пурама, которым древние египтяне называли свои пирамиды.
Санскритские слова еарга и гана означают, соответственно, «квадрат» и «куб».
26 Арифметика-здесь صاب, сложение—جمع, вычитание—زذروق.
27 Определение умножения ( ف٠رب ) по суШеству совпадает с 16-м определе. нием VII книги «Начал» Евклида ([151, T. II, стр. 10).
28 Определение деления (: 6 1I1L о отсутствует у Евклида, так как это действие у древних греков относилось не к теоретической арифметике, изложенной в VII—IX книгах «Начал» Евклида, а к практической арифметике —«логистике».
2و «Квадрат» здесь ٠ مإل буквально «имущество», первоначально это слово обозначало неизвестную, а впоследствии, после появления квадратных уравнений, это слово стали осмысливать как эквивалент греческого названия степени ôüVapiç (см. прим. 56 к 1 главе), применяемой, главным образом, для обозначения квадрата. «Корень» здесь ج_لر (см. то же примечание). Возведение в квадрат и извлечение квадратного корня Беруни называет ز_4ولل и ل_م٠لير ? от слов ٠الا и ٠ جذر Словом «радикал» мы переводим слово صل(, имеющее то же значение, что и ٠ جدر
2٥ Иррациональный корень (ذ )٠ ).корень из целого числа, не извлекаю.
(f ٠ ر
щийся в целых числах. Термин r٠٥f -буквально «глухой, немой» — перевод греческого слова "aAoyoç — «невыразимый», а противоположный термин «рациональ- ный»— م_فللؤا —буквально «говорящий». Латинское слово irralionalis — перевод слова "odoyoç, где слово A/ôyoç понятно как отношение —ratio., в средневековой Евро- пе в этом смысле употреблялось слово suradus —«глухой» —перевод слова г ٠ ل
او Возведение в куб —у Беруни هءدب , от مءب —«куб», извлечение ку- 'бического корня— ٠ تغ٠اومدع от غ٠لح - «сторона, ребро».
32 Мы переводим термином «разметка» слово ذ_ذط_ى (от и ; —«линия, 'Черта»). «Разметка» —подготовительная операция для извлечения квадратного и куби- ческого корней.
33 Знаменатель— م_غفرج буквально «выводимый».
34 Слова Беруни «многое неограничено, а наименьшее ограничено» указывают на то, что, признавая бесконечность пространства, он не признавал его неограниченной делимости, стоя на позициях геометрического атомизма. Заметим, что в переписке с Ибн Синой Беруни спрашивал: «Почему Аристотель считает порочным учение о неде-


270
Наука о звездах
ЛИМОЙ частице, тогда как утверждение о делимости тел до бесконечности еще более порочно?» ([13], стр. 139),
35 «Приведение к одному роду» (٧д, 1 от ٠ جس«р.д»~приведение
дробей к общему знаменателю), в частности, перевод шестидесятеричных дробей, явля- ющихся суммами нескольких дробей, знаменателями которых служат степени 60, в простые дроби.
36 Поднятие чисел (رؤح ]لعدد ) - повышение на шестидесятеричный разряд. Заметим, что в «хронологии» Беруни пользовался также шестидесятеричной записью целых чисел ([3], стр. 151—153), причем эти разряды назывались «поднятым», «вторым поднятым» и т. д.
37 Сокращение — طى , буквально «свертывание». Общая «мера» здесь ونق слово, обозначающее также магический квадрат.
38 Натуральные разряды —ودروذب «Квадрато-квадрат» (٠ال ولد), «квадрато.куб» (وصب JL) и «кубо-куб» معب |صب —переводы терминов Диофанта 8uvap.oS6vajuç٠ Süvapcüßo;. Xüßoxoßoa.
3ج Позиционные разряды — لوفءذf ونع) آدؤروذب —«положение, пози- ция»). Название нуля صذر -«пустое»-перевод санСкритского слова сунйа (от слова صغر происходят латинское слово ciffra, французские chiffre и zéro, английские zipher и zero, немецкое Ziffer и русские «цифра» и «шифр»').
40 «Восполнение (جبر) —добавление члена, вычисленного в одной части уравнения, к общим частям уравнения, при котором часть, содержащая вычисленный член, «восполняется». «Противопоставление» ( ملاللة )-сокращение равных членов в двух частях уравнения. «Восполнение» и «противопоставление»-две основные алге- браические операции, с по^ющью которых алгебраические уравнения приводились к простейшему виду. Название этих двух операций в заголовке алгебраического тракта- та Мухаммада ал-Хорезми [20] стало названием алгебры как науки, откуда и произо- шел наш термин «алгебра».
41 Динар—золотая монета на средневековом Востоке, название которой пpoиcxoد дит от римского денария. Истар — мера веса на средневековом Востоке, название ко- торой происходит от греческого отатера.
42 Простые уравнения (لذرد)ت]لرءادلذ!)—двучленные уравнения Ъх=а, а2=а и сх2=Ьх, рассматривавшиеся в алгебраическом трактате ал-Хорезми.
43 Сложные уравнения ( л.м о ; à If لذذر٠لات( ) - трехчленные уравнения cx2-\-bx=a, сх2-\-а—Ьх и Ьх-\-а=сх2) также рассматривавшиеся в алгебраическом трак- тате ал-Хорезми؛ первый из числовых примеров Беруни совпадает с числовым приме- ром ал-Хорезми. в последнем числовом примере вместо «десять корней», ошибочно приведенного в рукописях, мы читаем «пять корней».
44 «Вещь» С) —неизвестное в алгебраическом уравнении. От итальянского перевода этого слова cosa происходит немецкое название алгебры COSS, применявшееся в XV-XVI вв.
45 «Правило знаков» /1ри умножении имелось в «Арифметиках» Диофанта и в алгебраическом трактате ал-Хорезми.
4٠ Динар, дирхем и фале —золотая, серебряная и медная монеты (см. прим. 23 и 41).


ا27
Комментарии
47 Индийский математик Брахмагупта (VII в.) обозначал первое неизвестное бук- вой санскритского алфавита ۵٥-первой буквой слова йават — тават — «столько^ сколько», а другие неизвестные обозначались буквами —первой буквой слова калака — «черный», WW-первой буквой слова «цл٥к٥—«голубой», ли-первой букво٢г слова питака—«желтый» и т. д., что указывает на то, что первоначально индийцы обозначали различные неизвестные чернилами различных цветов.
48 Правило «двух ошибок» — правило двойного ложного положения — метод ре--
шения линейных уравнений вида ах+ь = с. Полагая Х=Х\ и х=х2 и обозначая их. aX\+b:Ci и ах2+ь = с2) находим две «ошибки»: اء-ء=اى и dfC—с2 и решение урав- нения имеет вид X = ٠ Это правило было очень популярно в средние века
dfd\
и в странах Востока, и в Западной Европе.
49 «Люди писания»— أهل أهتاب -евреи, христиане и мусульмане, признаю- шие библию священной книгой. Порядок букв в арабской буквенной нумерации' соответствует порядку букв в финикийском, еврейском и греческом алфавитах; этому же порядку следует славянская буквенная нумерация.
5٥ Разногласия в числовых значениях арабских букв основаны на различных тол-- кованиях соответствий арабских букв греческим и еврейским буквам.
61 В числах, обозначаемых несколькими буквами, буквы соединяются по прави- лам соединения букв в арабском письме.
52 Обозначение нуля о, применявшееся александрийскими астрономами, по-види- мому, является сокращением греческого слова Oüôèv - «ничего» (обозначаемое таким' же образом число 70 не встречалось в шестидесятеричных дробях).
Ниже Беруни применит шестидесятеричный знак нуля в виде о (см. прим. 103. к III главе).
53 «Знаки зодиака» ( دروج » буквально «Замки») — части эклиптики — линии,
по которым совершается видимое обрашение Солнца вокруг Земли в течение года, в. каждом знаке зодиака Солнце находится в течение месяца. Знаки зодиака носят названия зодиакальных созвездий, эти названия у Беруни: ح٠مل - „ягненок“, نور
— « бык, ۶جو٠رأ — „пара“,- سدرطان_ „рак“, وسدد — „лев", سدندل,-„колос... هربزءن - «весы., عفرب - „скорпион.. ٠ذوس-.лук“, جدى — *козленок“. دوو , „ведро“, ءوت — „большая рыба“.
III. АСТРОНОМИЯ
1 Небесная сфера— فل٠ك у последний термин обозначает также круг небесной؛ сферы и орбиту небесного тела. Веретено прялки — ٠فللى ) لنزل
2 Эфир ل٠زدر٠ ОТ греческого а1{Ь]р, от которого и наше слово «эфир».
3 Названия Солнца, Луны и пяти планет у Беруни: Солнце —۶ دس Луна — قهر, Меркурий—وعطارد Венера — زهرة Марс ئخ>, Юпитер. مشترى, Сатурн - زحل.
4 Об ИНДИЙСКОМ учении о «брахманде» Беруни подробно рассказывает в XX главе- «Индии» ([4], стр. 214-218).
5 Аристотель у Беруни ر اراااى( Указанные Беруни мысли Аристотеля приведены в его «Физике»: «Земля помешается в воде, вода в воздухе, воздух в эфире,.


Наука о звездах
272
-Эфир в небе, а небо уже ни в чем другом, не существует пустоты как чего-то отделе, кого» ([7], стр. 9).
٠ Здесь небо صؤ"ا , слово одного корня с глаголом س٠ها ~ «возвышаться». Беруни связывает таджикско-персидские слова ٠م٠ان j .«небо» и ٠آسماز_ذد «похожее на жернов».
7 Беруни следует античному учению о четырех элементах (см. прим. 65 к I гла. ве). Он считает, что атмосфера окружена «сферой огня», учение о котором преврати- лось у средневековых хрис'гианских авторов в учение об огненном «эмпирее».
8 «Неподвижные звезды». ۶]لحو]مب روئارذذ«пустынные» — ٠ ليالا٠ليغ
ج «Движущиеся светила»— ٠ ]لكو|كب ]ودارة Солнце, Луна и пять планет (см. прим. 3).
٠إ «Первое западное движение» небосвода — видим'ое суточное движение небес- ной сферы, происходящее за счет вращения Земли.
11 Ко «второму восточному движению» относятся БИ'Димое годичное движение Солнца, месячное движение Луны и движение планет, а также медленное движение Бсей сферы неподвижных звезд, происходящее благодаря прецессии.
12 Горизонт— ذق[ , от أفق —«бродить по свету» (греческое слово oplC(ov. откуда наше слово «горизонт» —«ограничивающий»).
13 «Плоскость» ( اح ) здесь —часть плоскости, являющаяся кругом.
!.Дуга дня— ذوس]للهار , слово نوس означает дугу и лук (см. прим. 13
.к I главе).
15 Зенит—س٠ت ]رش —«направление на голову» (слово «зенит» произошло от транскрипции zemth слова самт благодаря ошибке переписчика, заменившего букву "1 буквами ni).
16 Небесный меридиа.!— ؤل٠ك لمسق للذه٠ار , буквально «полуденный круг»
' (латинское слово meridl.anus, означающее «полуденный» — перевод этого термина).
)1 Страны света у Беруни: восток— مش وق , запад— مغرلب » севе.р —
■ Il i > юг— جدوب Названия В0СТ0ЧН.Г0 ветра— зефир (ى_ا и ٠ ( قول западног.— دوور северного- دمال и حربن, южного- ٠ضاىن и ٠ جذوب
!8 Кааба — (مءدذ) — черный камень (по-видимому, метеоритного происхожде- .ния), хранящийся в Мекке и являющийся главной святыней мусульман.
19 	Этот прибор называют «индийским кругом».
2٥ Сутки— ورم , день - ٠لبار , ночь— ليل_ت , слово و_وم иногда употреб- ляют и в значении дня. в этом случае сутки называют «день с его ночью» — لا٠يل;هأ
ءوم .
2ا Утренняя заря ( فج٠ر ) и сумерки ( ٠ثلهق ) играют существенную роль в системе мусульманских молитв и других обрядов. Согласно мусульманскому религиоз- ному правопорядку шариата мусульмане молятся в течение суток пять раз —на заре (فهرJf هملا) , вскоре после полудня (ظبر٤ىلا]لظهر .«полдень»), на полпути до захода (ء٠مشر، صلا ]ل_ممر ... «послеполуденное время»), при заходе Солнца


273
Комментарии
S 	начале ' (ءشا_ «вечер»), а во время
ПОСТОВ мусульмане не имеют права питаться днем и заря и сумерки отделяют время .запрета еды от времени, когда она разрешена.
22 - санскритского слова самдхи; самдхи посвящена XL гла-
ва «Индии» Беруни ([4J, стр. 321—323).
23 Выбор мусульмаяа٠ми за начало суток момента захода Солнца в отличие от принятого ныне нами момента полуночи был связан с тем, что в быту мусульмане пользовались не астрономическими («ровными») часами, а «сезонными», различными для светлого и темного времени суток (см. прим. 24).
٠؛؛ прямые часы (هأ(الاءات ووسدنوبذ сут.к, косые часы (]وسداءات 2٠إ٠—(إوعوجق светлого и темного времени суток. Исторически косые часы появи- лись раньше прямых: впервые их применяли в древнем Египте, где они определялись появлением над горизонтом определенных звед созведий зодиака.
25 Минуты И секунды времени называются так же, как аналогичные доли граду- .сов (см. прим. 2 ко II главе).
26 Хелеки (٠جелекким, у Беруни حلق )—еврейские меры времени, равные g минуты„
27 Гхати (гхати, у Беруни глгарй) — جؤ суток, 24 минуты. Чашака или чакака (у Беруни джа’ака и джаката)') а также еинади (вигшдй, у Беруни бинарй) — —гхати,)
60
24 	секундь?. прана (прина, у Беруни брана)—— гхати; об этих мерах времени
а 602
см. XXIV главу «Индии» Беруни ([4J, стр. 299—300).
28 Так как гхати равна \ часа, для перевода часов в гхати следует умножить их на 2 ء ؛ что Беруни получает умножением и делением на 2 и сложением результатов.
29 Мухурта (мухдрта, у Беруни مهورت> - Tg часть светлого или темного вре- мени суток, т. е. ة косого часа. Конец абзаца от слов «Если день равен ночи» от- сутствует 'в издании Хумаи.
30 Линейная скорость вращения кругов, вращающихся с одной и той же угловой скоростью, равна произведению этой угловой скорости на радиус круга. Беруни счи- тает причиной вращения сферы вращение большого круга, линейная скорость которого максимальна.
2١ Небесный экватор— 1 о : If م٠ع_لل , буквально «делящий пополам день»؛ латинское слово acquator — «делящий пополам» является переводом слова ٠ معدل
32 	Эклиптика— م_ذ_٠طق1 )ودروج буквально «пояс знаков зодиака», словами «зодиакальный круг» мы переводим выражение ب٠روجJf ١فلك слово وروج -MH. число от ورج .«замок» , греческое слово لأ٠'األا6مج происходит от слова ٠حا?ل١اعى «затмение», так как солне'1ные затмения происходят на этой ЛИ1-1ИН.
18-162


Наука о звездах
274
33 Уг.л наклона эклиптики к небесному экватору, равный сферическому расстоя- нию между полюсами этих больших Крутов, зависит от времени; эта зависимость СОТ" ласно известной формуле Ньюкомба выражается формулой.
8=23. 27' 8" —0", 4634 (٤—1900),
где t-число лет, отсчитываемое от 1900 г. н. э. (см. [11], стр. 323).
34 Круг, «проходящий через четыре полюса», — колюр солнцестояний, большой круг, являющийся общим перпендикуляром небесного экватора и эклиптики.
35 Слово «альмукантараты» ( لغفطر]ت| ) происходит от 0معذحلر -«пост- роенная со сводом» .
36 Надир— اسه٠ت |لرج_ل буквально «направление на ногу». Термин «надир» происходит от арабского слова ٠ل_ظدر «подобный, соответствующий».
37 «Диаметрально противоположные» — دداطر]ن — от ><؛ -«диаметр» (в рукописи, воспроизведенной в издании Райта, ошибочно написано -١ ا ؛»٠
38 Равноденствие — إءندال , буквально «равенство» (дня и ночи).
39 Весеннее равноденствие— إءذ_د]ل ]وررد_ء_ى , осеннее равноденствие — ٠ |ءذف]ل ]لغ_رلغى Эти точки обозначаются, соответственно, знаками Овна и Весов, так как во времена Птолемея они были точками начал этих зодиакальных созвездий.
40 Солнцестояние إ٠ل_فلأب - «поворот» (перевод греческого слова троят], откуда происходит термин «тропик»; ср. старинное русское выражение «солнцеворот»).
41 Летнее солнцестояние— لازقلاب ]ل3سةى[\ зимнее солнцестояние— ]لا٠رغلاب وودنوى. Эти точки обозначаются, соответственно, знаками Рака и Козерога, так как во времена Птолемея они были точками начал этих зодиакальных созвездий.
42 Заманы (градусы небесного экватора) - ٠ أز٠ان мн. ч. от ل٠ان —«время». В настоящее время дуги небесного экватора измеряются в единицах времени (360٠=24 часа).
43 Беруни имеет в виду упоминание в библейской Книге Царств «медного моря» царя Соломона, о котором говорится: «и сделал литое из меди море,— от края его до края десять локтей,—совсем круглое, вышиною в пять локтей, и шнурок в тридцать локтей обнимал его кругом» ([10], стр. 275).
44 О градусах и их долях см. прим. 2 ко II главе. Беруни применяет тер.мин «градус» (درجه) только к градусам эклиптики, а градусы кругов, отличных от небесного экватора и эклиптики, называет «частями» (۶î٠ [).
45 Архимед в «Измерении круга» доказал, что длиНа окружности заключена между ЗуиЗ^уш диаметрами ([8], стр. 267).
46 Сравнивая отношение окружности к диаметру с иррациональным корнем (см. прим. 30 ко II главе), Беруни указывает на иррациональность этого отношения.
47 Птолемей, у Беруни بدلميروس . в своем основном астрономическом труде «Альмагест» Птолемей пользовался приближенным значением я, равным шестидесяте. ричной дроби 3,7,30=338]) جأ], T. 1, стр. 384), т. е. если считать, как это обычно делал Птолемей, диаметр круга равным 120, его окружность равна 377. По-видимому, Беруни имел в виду это значение для длины окружности.


275
Комментарии
48 	Синдхинд—арабский перевод индийских астрономических сочинений IV-VII вв.١ так называемых сиддхант {сиддханта - «учение») ؛ синдхинд — искажение слова сиддханта под влиянием названий двух частей тогдашней Индии: Синд и Хинд. Be- роятнее всего в основе Синдхинда лежало «усовершенствованное учение Брахмы», крупного индийского ученого VI в. Брахмагупты؛ Синдхинд появился в Багдаде в VIII в. в переводе Ибрахима ибн Хабиба ал-Фазари, жившего в том же веке, о важ- нейших сиддхантах см. прим. 136.
Беруни приводит приближенное значение Jt у Паулисы (IV в.), Ариабхаты (V в.) и Брахмагупты (VI в.) в XV главе «Индии» ([4], стр. 173). Выражение Беруни «пять частей», по-видимому, является остатком сообщения о том, что Паулиса и Ариабхата считали отношение окружности к диаметру равным 3 il
1250 ٠
4ج Склонение ( م_ي_ل ) точки небесной сферы —дуга большого круга, перлеиди- кулярного небесному экватору от этой точки до него.
50 Широта (ورس) точки небесной сферы —дуга большого круга, перпенди- кулярного эклиптике, от этой точки до эклиптики, другая эклиптическая координата точки небесной тени-долгота (طول) —дуга эклиптики от точки весеннего равно- действия до ее пересечения с указанным кругом.
51 Наибольшее склонение ( وه ل ]لاءط [)—угол наклона эклиптики к
دل ٠ م-
небесному экватору. Беруни измерил этот угол в Ургенче в 1017 г. и в Газне в 1019— 1021 гг. Найденное им значение 23.35' больше значения 23.34', вычисленного но фор- муле Ньюкомба (см. прим. 33) для 1020 г. на 1'.
52 Планеты — 0يكو]كب للذحير[ , «блуждающие светила», .перевод греческого aaxsplaç JÜavrjTns, откуда наш термин «планета», о названии планет у Беруни см. прим. 3.
53 Эпицикл. ف٧ى |كول, «круг приведения во вращение» (греческое слово
* ١ 7 происходит от предлога 'ا١^ج—«на» и слова fdoç — «круг»). Теория дви.
жения планет по эпициклам является важнейшим элементом геоцентрической системы Птолемея. Как показал о. Нейгебауэр ([21], стр 128), на самом деле эта система яв- ляется модификацией существовавшей ранее гелиоцентрической си'стемы (по-видимому, Аристарха Самосского, II в. до и. э.). Если планета р ближе к Солнцу S, чем Земля Е, то ее движение, согласно гелиоцентрической системе, изобразится так, как на рис. 1, а. В геоцентрической системе движение планеты р по отношению к Земле состоит в том, что Солнце движется вокруг Земли по кругу радиуса SE, а планета — вокруг Солнца по кругу радиуса SP (рис. 1,0), последний круг и является в этом случае эпициклом (рис. 1ء б). Если планета р дальше от Солнца S, чем Земля Е, то ее движение согласно гелиоцентрической системе изобразится так, как на рис. 2, ß. В геоцентрической системе движение планеты р по отношению к Земле Е состоит в том, что Солнце также движется вокруг Земли по кругу радиуса SE, а планета — вокруг Солнца по кругу радиуса SP (рис. 2, б). То же движение мы получим, если дополним фигуру SPE до параллелограмма с 4-Н вершиной с. Точка с о.писывает вокруг Земли круг радиуса ЕС.= SP, а планета движется вокруг точки с по кругу радиуса СР=ЕС (рис. 2, в), последний круг и является в этом случае эпициклом. По- этому, несмотря на то., что Беруни излагает геоцентрическ٠ую систему, движение планет в ней во многом определяется Солнцем, что ниже будет подчеркнуто самим Беруни (см. прим. .58).


Наука о звезОах
276
54 Арабское название Солнца шамс близко одному из слов, обозначающих оже- релье, —٠ шамса.
55 Связь Солнца с попятным движением планет состоит в том, что отрезок СР, соединяющий центр эпицикла с планетой, обязательно равен и параллелен отрезку ES, соединяющему Землю и Солнце (см. прим. 53, рис. 2, б, в).
Рис. 1.
56 Фазы Луны описываются Птолемеем во 2-й главе IV книги «Альмагеста» ([38]. стр. 194—203).
57 у Беруни для наглядности (см. рис. 42) освещенная часть Луны, а также Солнце изображены темным цветом.
Рис. 2.
58 О зависимости движений планет от Солнца см. прим. 53.
59 «Выше Солнца»ء в положении верхней планеты, т. е. когда круг, описывае- мый 'центром эпицикла, охватывает орбиту видимого движения Солнца.
60 Мнение Беруни о том, что планеты обладают собственным све'том, не подтвер- дилось, о чем свидетельствуют фазы Венеры, которые были открыты в 1610 г. Гали- леем с помощью телескопа.
٠1 «Коса из волос» 0غفر) -туманность в созвездии Волос Вероники (ейэто созвездие обязано своим названием), отсутствующем у Птолемея и Беруни.


٦٦ثء
Комментарии
62 Каталог 1022 звезд приведен в VII и VIII книгах «Альмагеста» Птолемея ([38], T. II, стр. 32—64). Числа звезд I-V величин, а также «туманных звезд» у Беруни совпадают с числами Птолемея. «Темные звезды» Птолемей не включает в число звезд VI величины, которых у него 49.
63 Созвездие - دورح, буквально «изображение, рисунок».
64 Названия зодиакальных созвездий Овна, Тельца, Рака, Льва, Весов, Скорпиона
и Козерога здесь совпадаю! с названиями, приведенными в вопросе 119 (см. прим. 53 ко II главе), остальные названия: وران .«близнецы», ۶(ءذر~ «дева», ر]٠ى
— «стрелок», ۶ام.ب ]٧ , — «водолей», سؤ.اى —«рыба». Все приведенные здесь названия, кроме Весов, — переводы названий Птолемея; созвездие Весов Птоле- мей называл «Клешнями» (Скорпиона). Арабские названия зодиакальных созвездий хамал, ‘акраб и рамй сохранились в виде названий звезд Хамал (а Овна), Акраб (ß Скорпиона) и Альрами (а Стрельца), название Девы сунбула —«колос» coxpatiH- лось в названии звезды Спика (а Девы, spica — «колос» по-латыни). Звезды а и ß Близнецов носят имена мифических близнецов Кастора и Поллукса.
65 Как мы видели в прим. 53 ко II главе, арабские названия Овна и Козерога означают ягненка и козленка. Санскритское слово магар означает «крокодил».
66 Названия северных созвездий у Беруни: ءل دب )ودور —«меньший мед. ведь». ودر )لام؛ر( -«большой медведь», زنن'—«дракон», ۶نذاوس، ءو - «воющий», وىUJf الاكايل .«северная корона, и ل_غ_ك_ت( “«чаша нищих», لجال٠ى ءدى راندن( “ «коленопреклоненный на двух коленях», (وور -«лира», دجاجن —«курица», ذ]ت ]ل/سى —«обладательница трона», ٠مسئء ]له.ذ.ات
( * , —«держащий поводок», ۶[ — «заклинатель змей», £ ٠٥—«змея»,
وس V ي و ر
r о ... —«стрела», عناب —«орел», دل.ن —«дельфин», لارس ]لأ;ل[ «первый конь» и ولاطءذ ]لارس —«[передняя] часть коня», لارس [لذا'دى[ — «второй конь», للروم_ي.ل) ٤ م_ثاث[ -«треугольник». Названия созвездий Цефея. Лиры, Персея, Дельфина и Андромеды — транскрипции названий Птолемея, названия остальных созвездий, кроме Лебедя и Пегаса, — переводы названий Птолемея; созвез- дие Лебедя Птолемей называл «Птицей», созвездие Пегаса—«Конем», переводом пто. лемеевского названия является второе название Малого коня. Арабские названия северных созвездий ع٠ا ]لانان، جاش и ذئذ.دن، دب، ه;غ iih сохрани- лись в названиях звезд Дубхе (а Б. Медведицы), Этамин (у дракона), Альфакка (а Сев. Короны), Рас Альгете (а Геркулеса, رأ |لجاث —«голова колено- преклоненного»), Менкалинан (а Возничего ب обладателя
поводьев»), Унук Эльхайя (а Змеи, £ء:ك ]لحي —«шея змеи»). Созвездие Волопаса первоначально рассматривалось как страж, охраняющий Большую и .Малую Медведи- цу, памяТь о чем сохранилась в названии Арктура-а Волопаса (архтобро؟—«страж медведей»). Созвездия Цефея, Кассиопеи, Андромеды, Персея, Пегаса и юЖное созвез- дие. Кита связаны общей легендой: Цефей —Кефей, легендарный эфиопский царь, муж


Наука ٠ звездах
278
царицы " и отец Андромеды. Кассиопея оскорбила морских нимф нереид, за
что на нее разгневался бог моря Посейдон и прислал морское чудовище Кита для опустошения берегов страны Кефея. Чтобы умилостивить Кита, Кефей должен был принести ему в жертву свою дочь Андромеду, имя которой означает «не видевшая мужа». Андромеда уже была прикована к скале, но в тот момент, когда Кит был готов пожрать Андромеду, прилетел на крылатом Коне Пегасе герой Персей, только что убивший чудовище Медузу Горгону, взгляд которой превращал в камень всех, кто на нее смотрит. Отрубленная голова Горгоны висела у него на поясе, Персей показал ее Киту и превратил его в камень. Этим об'ъясняется название созвездия Персея - «Несущий гол.ву чудовища»- هامز رأس النول: слово لفولf —«чудо- вшце» сохранилось в названии звезды Альголь~а Персея.
67 Абу-Л-Хусайн ‘Абдар-рахман ибн ‘Омар ас-Суфи (903—986) из Рея (вблизи нынешнего Тегерана), известный астроном, работавший в Рее и Багдаде, автор изве- стного иллюстрированного звездного каталога [12].
68 Арат, у Беруни ل\ط f и ردى fj f —греческий поэт III века до н. э., уроженец Киликии, работал в Пелле при дворе македонских царей, автор астрономи- ческой поэмы «Явления», посвященной описанию созвездий и связанных с ними мифов؛ см. изложение Германика [12].
6У Названия южных созвездий у Беруни ٧ià I) ج_بأر —«великан», ٠لج٠٠ر .....
«река», رزب, -«заяц». ولكلب الاكل -«больший пес», ولكدب الخ ~
«Предшествующий пес», رجا٤ — «гидра», ىذ٠د٠ذذ«корабль», CJ“/ и لأط_ي_ت
— «чаша», دراب—«ворон». ب.وع، ةذط-ورس -«зверь», م_ج_ربرة
— «жертвенник», الاكلبلم ال.حذ.و.ى_«южная корона», هوت - «большая рыба». Названия созвездий Кита и Центавра-транскрипции названий Пто- лемея, названия остальных созвездий, кроме Корабля,— переводы названий Птолемея. Созвездие Корабля Птолемей называл Арго по имени легендарного корабля аргонав- тов. Наше название созвездия Ориона —по имени мифического богатыря, убит-0Г0 Артемидой за то, что он посмел вызвать ее на состязание в метании диска. Наше название созвездия эридана —по древнему названию реки По, в которой, по преда- нию, утонул упавший с неба на землю сын Солнца Фаэтон, одно из имен которого было эридан. Созвездие Корабль в настоящее время разделено на четыре созвездия: Киль, Корма, Компас и Паруса.
Арабские названия юяных созвездий ر٠لب، ل_٠ج٠ل٠ر، قيط_سى[ и هوت со- хранились в названиях звезд Денеб Кейтос (ß Кита, نزب ة؛طس —«хвост кита»), Ахернар (а эридана, ٠يل ]ل;هر[ —«конец реки»), Арнеб (а Зайца), Фомальгаут (а Южной Рыбы, صوت Jf ؤذ -«рот рыбы»). Название «предшествующий пес»
сохранилось в названии звезды Процион (а Малого Пса, от .греческого слова npoxiv, имеющего то же значение).
7٥ Как мы видели в прим. 53 ко II главе, зодиакальное созвездие Рыб называют также словом هوتI — «большая рыба», что и созвездие Южной Рыбы.


279
Комментарии
71 «Расплавленные» звезды—ذ و؛—основная группа звезд созвездия Волос Вероники (см. прим. 61).
72 Эти таблицы в основном соответствуют каталогу звезд Птолемея, указанному в прим. 62. В отличие от Птолемея здесь Геркулес и Весы имеют соответственно 6 л 2 звезды III величины вместо 6 и 3, вне Весов добавлена звезда III величины и отсут- ствует звезда VI величины. Корабль имеет 10 звезд III величины и 20 звезд IV вели- чины вместо, соответственно, 11 и 19.
73 «Козленок» بدى - Полярная звезда, а Малой Медведицы. Кибла — направление на Мекку, к которой обращены алтари мечетей.
74 «Два теленка» ؤ-رة-دأن - р и ر١ Малой Медведицы. Мы переводим словом «чечевица» термин (۵لدلعى (]هالالح, обозначающий чечевицеобразную фигуру, огра- ниченную двумя равными дугами окружности, меньшими полуокружности.
75 	«Ббльшие .дочери погребальных носилок» ((jj L ( If رذا٠ت اللع_ش) и «Меньшие дочери погребальных носилок» (ر_ذ_أت ؛ل_ذ٠ء_ش ودمن ى) — звезды
a, P, Y, ô, 8, ع и ч, соответственно. Большой и Малой Медведиц. Звезда л Б. Медведи- цы, находящаяся в конце ее хвоста, в настоящее время называется Алькаид —от ело- ва Jjljj —«предводитель» и Бенетнаш —от слов »_о_: 1[ لشأت — «дочери погребальных носилок». Звезда 8 Б. Медведицы, находящаяся в начале хвоста, в настоящее время называется Алиот - искажение слова ل ج_ون[ -«воро- ной конь». «Козочка» (ع- (ء;اق Бсльшой Медведицы, «прыжки газелей» ((j г ^UkJf ذ!ت) —звезды X, \Х) V и Ф Большой Медведицы.
75 Четыре звезды в голове дракона —ß (глаз), Y (голова), \х (язык) и V (пасть).
77 «Пастух» ( ل]ئ) i Цефея.
78 «Симак копьеносец» (0ل٠هاك ]ل_ر]م_ح — Арктур, т. е. а Волопаса, ^Симак безоружный» (0لأل£ الاءزل -Спика, т. е. а Девы, о названиях «Арктур» и «Спика» см. прим. 66 и 64. «Страж севера» (,JljVlf دارس) —перевод греческого названия Арктура, где apxtoç (медведь) осмысленно как «север» (Арктика).
79 Звезды на груди Геркулеса —ß, Y, ة> и, X) IX этого созвездия, передняя часть Змеи —а, ß. Y, ج ح и др. этого созвездия. Слова «Сирийский» (ددى) и «Йемен- ский» (رما٠لى) здесь употребляются в смысле «северный» и «южный».
8٥ Падающий орел (؛ 1: ر ]لو]ذ_ع)-Вега, а Лиры. Название «Вега» -
искажение слова واوع .
81 Звезды на крыльях и груди Лебедя —Y, Ô, е, ا ,ع, %) X этого созвездия, звезда на хвосте Лебедя —Денеб, а Лебедя؛ название Денеб —искажение слова ذ٠رب ' «хвост».
82 «Окрашенная рука» (0لكل ]لغأ٠غبت — Каф, ß Кассиопеи. Название Каф ٠— сокращение этого названия. Плеяды ( I :و » —уменьшительное от слова OjjJj ٣ «изобилие») — группа звезд созвездия Тельца, самая яркая из которых — Tl Тельца. Туманная звезда Персея —٨ этого созвездия.


Наука о звездах
280
83 Щеголь ءءد٠وق - Капелла, а Возничего. Название «Капелла» от латинского Capella - «козочка» связано с представлением об этой звезде как о козочке, сидящей на плече Возничего, в соответствии с представлениями арабов, о которых говорит, здесь Беруни.
84 Летающий ر ر ب а орла. Название «Альтаир»-
транскрипция слова ألطائر . Летающий Крест (jJlUl اوصا دب) —а. ß. Y, ة Дельфина, расположенные в виде вершин ромба.
85 Ведро (دوو) -a, ß. Y, Ô Пегаса, расположенные в виде вершин (трапеции.
86 Друзья (0لسان - а и ß Треугольника.
87 Альдебаран — а Тельца. Название «Альдебаран» — транскрипция слова ٧للر]ن[ —«идущий вслед» (за Плеядами).
88 «Вытянутая рука» نراع الهبسوطة—а и ß Близнецов, т. е. Кастор и Поллукс (см. прим. 64). «Поджатая рука» оنراع واود —а и ß Малого Пса, процион и Мирзам. Арабы называли процион Сирийским (т. е. северным) Сири- усом (وشهورا اوشامبت[), см. прим. 79. О названии «процион» см. прим. 69„ Мирзам — транскрипция арабского слова мирзам —«товарищ».
89 Рот Рыбы —Фомальгаут, а Южной Рыбы (см. прим. 50), другое название зтой звезды. Дифда — транскрипция слева غ٠_عألع -«лягушка». «Нитка жемчуга» (ل٠ظأم) и «Хоровод девушек» (جوار ى) — ô, 8 и ع Ориона.
9.«Пара». ؟وزاء (в том смысле, что великан Орион равносилен двум человекам, это же название применяется и к Близнецам, см. прим. 53 ко II главе). Словجوزاء ؛ сохранилось в нашем названии Бетельгейзе (а Ориона (ر٨ط اوجوزاء) — «подмышка Пары»).
91 	«Пеменский Сириус» (شم٠را اليهال٠ي٠ئ> т. е. Южный Сириус (в отличие от Сирийского, т. е. Северного, Сириуса —проциона) — Сириус, а Большого Пса. Слово «Сириус» обычно относят к греческому ة0اىج٠-«знойный», но наличие в на- звании ٠ثعرا специфического семитического звука Ö отсутствующего у греков, указывает на то, что это название древневосточного, скорее всего, вавилонского или финикийского происхождения. Млечный путь —у Беруни Ö م_ح ٠ . Сухейль — س٠ ه_ي ل — уменьшите-льное от слова س٠اه_ل —«плоскость»,— Канопус, а Киля, самая яркая звезда Корабля. Название «Канопус» происходит от названия портового пригорода Александрии. «Плачущий Сириус»— ءث٠عرا غميص .
92 	Одинокая (ؤ٠رد) — Альфард, а Гидры. Название «Альфард» —транскрип- ция слова اونرد.
93 	«Два знака»— الشرطأن —звезды ß и Y Овна. Это Название сохранилось в названии звезды ß Овна —Шератан. «Брюшко»— ودندنf —звезды Ô, 8 и р Овна. «Кружок из волос»— الهقعة — туманность X Ориона لهنعة) ه:عت о —звезды Аи£ Близнецов. Названиеال٠ذءذ со:؛ранилось в названии звезды Y Близнецов Альхена.


281
Комментарии
«Локоть» فرءع٠ ( -звезды аир Близнецов (Кастор и Поллукс). Разброс.؛ وندرة — у, б и е Рака. Глаз — (jjkJf “٩ Рака и X Льва. «Лоб» — ; о t r If - a, Y, л, ع Льва. Название звезды а Льва Регул —от латинского regulus — «царек», связано с названием этой звезды «Царственная». «Брус»— ؛ل_زورة -бил Льва. «Пово- рот». I لصف| — ß Льва и звезды 7, 15 и 23 Волос Вероники؛ последние звезды и образуют «пучок волос». «Лающие» - ۶(لعو( — ß, у, е и л Девы, о названии созвездия Девы «Колос» см. прим. 64. Завеса (ونذر. — т, хД Девы؛ слово ئ٠ذ_ر происходит от глагола فذ_ر - «покрывать». «Клешни» زل_ا٠لىJf —а и ß Весов. Название этой стоянки связано с птолемеевским названием Весов — «Клешни» (см. прим. 64). «Корона» (٠٠ 0لاك٠ليلل ß, б и я Скорпиона. «Сердце»—ودب а Скорпиона — Антарес. Название «Антарес», т. е. avTt — Ару](؛ Арл; ٠“ греческое назва- ние планеты Марс и имя бога войны, Марса римлян, avti «вместо»), и объясняется тем, что астрологи считали, будто эта звезда имеет ту же «природу», что и Марс. «Игла»— Uyjf -د и о Скорпиона. «Страусы» —ا؟ ذ ر - : If -а, б, e, л, l ٠, T, ٠ Стрельца, «просвет между бровями» — لب_للة[ —участок без звезд возле тс Скор- пиона. «Счастье режущего»— ! if i If j س_ع —аи رؤ Козерога. «Счастье гло- тающего»—ا6-س٠عال ]ل_؛_لع JLX, у Водолея. «Счастье счастий»— دد ولسءود —ß и ع Водолея и ء Козерога. «Счастье палаток» — 1 ]لاخبي٠ة о ii. у, л, ة и л Водолея. 1.1-й знак зодиака — Водолей, которого Беруни называет также Ведром (دوو). «Первое горлышко»- ل;у f غ j ;1 [ — а и ß Пегаса, «Вто-
рое горлышко» — ودانىf ء)نرغ —у и б Пегаса. «Брюхо рыбы» — ا_طن ]لح٠وت -- ß Андромеды.
4ج Анва. 9)3 MH. ч. ۶[ز٠و[ —буквально «буря, ураган». Беруни связывает .это слово с глаголом ۶٧ —«изнывать». Под 9)3 и ۶[زو[ обычно имеется в виду дождливая погода и связываемые с ней заходы и восходы стоянок Луны.
95 с 4( او мы. ч. от وارح -«истекший». Под этими словами имеется в виду ветреная погода и связываемые с ней восходы и заходы стоянок Луны.
96 Здесь имеется в виду VIII глава I книги «Метеорологии» Аристотеля ([33], стр. 38—47).
97 Парэклиптика— ءلذد_ك ءل٠ممهل-«подобный круг». Слово «парэклиптика» происходит от предлога дара —«рядом» и слова «эклиптика».
98 Здесь изложена так называемая эксцентрическая гипотеза движения Солнца
Птолемея, в П1-Й главе III книги «Альмагеста» ([36], T. I, стр. 148—165) Птолемей предложил две равносильные гипотезы движения Солнца: эксцентрическую, согласно
которой Солнце .5 движется по кругу с центром с, эксцентричному по отношению к центру эклиптики Е (центру мира), и эпициклическую, согласно которой Солнце движется по эпициклу, центр в которого движется по кругу, концентричному с эклип-. тикой. Обе гипотезы равносильны при равенстве диаметра эксцентричного и концен- тричного кругов, при равенстве диаметра эпицикла расстоянию центра эксцентричного


Наука о звездах
282
круга от центра эклиптики и прохождении Солнцем всех трех кругов за одно и то же время (рис. 3).
99 	Апогей — аудж اوج от санскритского уча, греческое слово attoyriov от пред- лога «от» и слова ١٠٦1 ٠«Земля», у Беруни اندجيون
٤٥٠ Перигей (ح_ضدثى) «нижний предел», греческое слово neQiYTiov —от пред, лога яер! —«около» и слова уу], у Беруни ٠ ءدبردجدون
٤٥٤ Мгновенная скорость видимого движения Солнца равна его средней скорости в точках эксцентричного круга, расположенных на перпендикуляре к линии, соединяющей центры ЭКС' центричного круга и эклиптики, восстановленном в последнем. Строгому доказательству этого посвя- щен трактат Сабита ибн Курры «Книга о замед- лении и ускорении движения по эклиптике в COOT- ветствии с ее расположением относительно эксцент- ричного круга» [39].
102 «Среднее - (وبط ;زس٠س) — дуга эксцентричного круга от точки, соответствующей началу Овна на парэклиптике, до Солнца, которое движется по эксцентричному кругу с постоянной скоростью и проходит полный оборот за полный период его обращения.
٤٥3 Словом «аргумент» мы переводим حم٠ت , буквально «доля».
٤٥4 «Уравнение» — زءدرل , в Западной Европе это слово было переведено словом aequatio. Не следует смешивать астрономический смысл слова «уравнение» с его математическим смыслом.
ةه٤ Знаки шестидесятеричных разрядов вставлены нами, у Беруни шестидесяте. ричные цифры обозначаются в буквенной нумерации (см. вопрос 116) без знаков между шестидесятеричньпми цифрами.
٤٥٥ Здесь записано смешанное число 5ا5 = ٠خ + ٢+ج٠ часов, т. е. ة часов 47 минут. Обозначение дробей с помощью сумм аликвотных дробей (дробей вида т ), бывшее основной формой записи дробей в древнем Египте, широко применялось на средневековом Востоке.
٤٥7 Птолемей считал место апогея Оолнца неподвижным. Вывод о движении апо- гея был сделан Беруни на основании анализа наблюдений его ближайших предше- ственников и его собственных наблюдений, описанных в «Каноне МаСуда» ([31], стр. 650—685).
٤٥8 Узлы— عندان ___ جووهر . Первоначально «голову» ( رأس ) и «хвост» (ذ٠ل_ب) называли головой и хвостом дракона, под которым имеется в виду мифический дракон, пожиравший Солнце во время солнечного затмения: солнечные
затмения происходят в١ точках пересечения эклиптики с орбитой Луны, т. е. в ее узлах.
٤٥9 Деферент— JjcUJf (iUiJf و «несущий круг». Латинское слово deferens— «несущий» — перевод слова ٠ ٠حام٠ل Объяснение движения планет с помощью дефе- рента и эпициклов — важнейший элемент теории движения планет Птолемея.


283
Комментарии
11. Эквант — ل٠علل ألسf -«круг, уравнивающий движение». Латин-
ское слово aquans-«уравнивающий»-перевод слова وعدل[ .в Европе под эквантом понимают то, что Беруни называет «центром экванта», а круг экванта» не Эквант был введен Птолемеем для того, чтобы согласовать види-
мое движение планет с принципом античной астрономии о равномерности всех движе- ний небесных тел: гипотеза о том, что видимое движение планеты может быть объяс- нено комбинацией равномерного движения планеты по эпициклу с равномерным дви- жением центра эпицикла по дефекту, оказалась противоречащей видимому движению планет, так как центр эпицикла движется по деференту неравномерно — в перигее быстрее, а в апогее медленнее.
111 «Среднее светило» كب ]وول/ -угол при центре экванта между направлениями на начало Овна и на центр эпицикла светила (Луны или планеты), второе из которых вращается с постоянной скоростью, равной средней скорости Луны или планеты за полный период ее обращения.
112 Мы переводим словом «аномалия» термин لذ_ا صة f , буквально - «особен, ность». Исправленную аномалию ( لغائة ألعدلة[ ) часто называют «истинной аномалией».
113 Истинное положение— г و ل_ق٠لو و буквально «установление» положения светила. Этим же термином называются эфемериды движения светил — таблицы, ука- зывающие их положения (слово е۴!вр1<;١ буквально «дневник, запись на каждый «день» происходит от предлога اط—«на» и слова fspa —«день»: от того же слова происходит слово «эфемерный» — ecpfspo؛;) и календарь.
114 Здесь приведены величины, определяющие движение Луны, по и-й главе V книги «Альмагеста» Птолемея ([38], T. I, стр. 259—264).
115 Здесь приведены величины, определяющие движение пяти планет, по IV-Й главе IX книги «Альмагеста» Птолемея ([38], T. II, стр. 99—103).
115 Периоды обращения Луны и пяти планет здесь приведены по главам «Альма, геста» Птолемея, указанным в прим. 114 и 115. Период обращения неподвижных звезд, «согласно древним», вычислен исходя из значения прецессии 1٠ за 100 лет, установлен- ного Птолемеем по п-й главе VII книги «Альмагеста» ([38], T. II, стр. 12—15)., а «согласно новым данным» — исходя из значений прецессии 1٥ за 66 лет (правильное значение —1٠ за 72 года).
117 Теон Александрийский —астроном IV в. н. э., работавший в Александрии. Здесь, по-видимому, цитируется его основное астрономическое сочинение «Канон».
11« «Авторы талисманов, т. е. астрологи древнего Вавилона»— و لهأ ب ب٠ل Lj صح٠لاب ألاحكأ م م-ن ؛ ووف أم-ى أه—ل Î ؛ زطد٨عد؛مابت وه—م
«Талисманы» (тиласмат, откуда и произошло слово «талисман»)— таинственные записи, здесь — астрологические сочинения.
11Q Учение о «восьмой сфере» и так называемой «трепидации» (дрожании) было предложено для объяснения колебания прецессии Сабитом ибн Куррой в «Книге о восьмой сфере» [40].
120. Движение Луны по широте изложено по 1Х-Й главе IV книги «Альмагеста» Птолем.ея ([38], T. I, стр. 237—244).


Наука о звездах
284
121 Движение пяти планет п. широте изложено по Х11-Й главе XIII книги «Аль~٠ магеста» Птолемея ([38], T. II, стр. 334—342).
122 420 г. хиджры — 1029 г. н. э.
123 Абу ‘Абдаллах Мухаммад ибн Джабир ал-Баттани (ок. 850—929) уроженец Харрана, выходец из сабиев, автор «Сабейского зиджа».
124 Бухт (٠ (رلآ_ت транскрипция санскритского слова бхукти — «скорость» (см. «Индию» Беруни, [4], стр. 500).
125 Солнце и Луна здесь выражены одним словом وندران f — двойственным- числом от слова ٠ذر - «яркое светило».
126 Мы переводим словами «относительный бухт» выражение لعلل| Cflf _ дословно «выравненный бухт».
127 Бхукти —антара и —транскрипция санскритских слов бхукта
антара и бхукти-йог (о первом из них см. «Индию» Беруни, [4], стр. 500).
128 «Позиция» — معأم , буквально «остановка».
129 «Связь»— رو٠ات — «связь, веревка».
130 «Зона» — ٠لطاق — «пояс, зона».
131 Здесь имеется в виду таблица Х1-Й главы XI книги «Альмагеста» Птолемея ([38], т. II, стр. 261—265), аргумент которой в 1-ом столбце изменяется от о до 180., а во 2-м —от 360 до 180..
132 Кальпа (у Беруни لا-(م,د_لمء индийцев промежуток времени, равный 4320 миллионам лет: 1 кальпа = 1000 чатур-юга, 1 чатур-юга = 12 000 ангельским годам.
1 ангельский ГОД=360 обычным (человеческим) годам (см. «Индию» Беруни, [4], стр. 324).
133 О Синдхинде и сиддхантах (у Беруни сиддханд) ICM. прим. 48.
134 Здесь мы переводим словом «звездочетство» выражение JÇUCÛ6 ан-нуджум — «исчисление звезд».
135 У индийцев имелось два вида астрономических сочинений — сиддханты и. тантры; о последних Беруни говорит в «Индии», что они «стоят на более низкой сту- пени, чем сиддханты» ([4], стр. 163). Здесь Беруни отличает сиддханты от тантр нали- чием в последних «выдумок».
136 Здесь имеется в виду 5 важнейших сиддхант: «Сурья—Сиддханта» («Учение Солнца»), «Васиштха-сиддханта» («Учение Васиштхи»—одного из семи мифических мудрецов, отождествляемых с семью звездами Большой Медведицы), «Пулиса— сиддханта» (автором которой считается грек Паулиса из Санитры —по-видимому, александрийский астроном Паулос, бежавший в V в. из Александрии от преследований христианских фанатиков в Индию), «Ромака—сиддханта» («Учение румов», таки؛е эллинистического происхоихдения) и «Брахма —сиддханта», т. е. упомянутая выше «Брахма—спхута - сиддханта» Брахмагупты. Об этих пяти сиддхантах см. «Индию» Беруни ([4], стр. 161—163).
137 Абу Ма'шар Джа'фар ал-Балхи (ок. 786—886), уроженец Балха, знаменитый
астролог. Его «Книга зиджа тысяч» (كزاب اوريج |له__زص]ر]ت) цитируется Беру- ни и в «Хронологии» ([3], стр. 36—38, 156), и в «Индии» ([4], стр. 278). ه___ز]ر]ت
в названии этого зиджа — арабское множественное число от персидского слова هزار - «тысяча», поэтому здесь Беруни переводит это название на арабский язык


285
Комментарии
138 Иездигерд III— последний царь иранской династии Сасанидов, царствовавший 651-632 ه гг., при нем Иран был завоеван арабами. Эра Иездигерда —календарная зра персидского солнечного календаря, начинающаяся в день В'Ступления Иездигерда III на престол 16 июня 632 г.
139 Диаметры Луны и Солнца были найдены Птолемеем в XVI-Й гдаве V книги «Альмагеста» ([38], стр. 363), где показано, что если диаметр Луны равен 1, то диа- метры Земли и Солнца соответственно равны 3؛ и 18؛ .
140 «Книга призм» ( ب ال:ش٠ور]تL;_r )٠ приписываемая Беруни Птолемею, .на самом деле является арабской обработкой «Изображения» (TjTOTü٠JTG)(nç) прокла- (V в. н. э.), см. о ней стать.ю в. Гартнера [36].
141 В этой таблице диаметр Луны не отнесен к диаметру Солнца, а оставлен равным I, как в «Альмагесте» Птолемея сравнение величин, приводимых Беруни, с современными данными см. в прим. 142.
142 Сравним диаметры Солнца, Луны и пяти планет в масштабе, равном диа- метру Земли, по Беруни и современным данным.
Мы видим, что у Беруни диаметр Солнца преуменьшен почти в 20 раз, диаметр Меркурия - почти в 10, диа- метр Марса - более чем в 2, диаметры Юпитера и Сатурна — более чем в 2 раза.
143 В этой таблице диаметры и (объемы неподвижных звезд написаны в шестидесятеричных дробях цифрами абджада (см. вопрос 116). Беруни, следуя за Птолемеем, понимает вели, пину звезд, являющуюся мерой их яр- хости, в буквальном смысле считая, что все звезды равноудалены от Земли. На самом же деле многие звезды во много раз больше Солнца, в частности, диаметр Бетельгейзе - более 500 миллионов ,ئ ٦١. е. более чем в 40 тысяч раз больше диаметра Солнца.
144 Фарсах —у Беруни ف_رسالح —персидская мера длины, известная древним трекам под названием «парасанг» TiaplaaTT7](؛ у Беруни фарсах —около 6 км.
ح4ا В этой таблице все числа записаны в шестидесятеричных дробях «индийскими цифрами». Сравним максимальные радиусы планетных сфер по Беруни в фарсахах и километрах, а также максимальные расстояния Луны и Солнца от Земли и планет 'ОТ Солнца в километрах (большие полуоси орбит Луны, Земли и пяти планет) по современным данным*.
Мы видим из таблицы, что у Беруни расстояние до Солнца преуменьшено в 2 .раза, а расстояние до планет преуменьшено более чем в 10 раз. Еще больше пре- .уменьшены у Беруни расст.ояния до неподвижных звезд: расстояния до ближайших
звезд проксимы Центавра и Сириуса приблизительно равны 4.103ا и 8٠ 103ا км. Прин- :цип вычисления расстояний Солнца, .Луны и планет от Земли, согласно которому наибольшее расстояние светила ,совпадает с наименьшим расстоянием следующего за ним, а наибольшее расстояние последнего из них —Сатурна —равно расстоянию не- ПОД.ВИЖНЫХ звезд, был выдвинут Проклом в сочинении, указанном в прим. 140:
По совре-
Светило
По Беруни
менным
данным
Луна
0,30»"44'7لء0
0.292
Меркурий
Ор 2' 9"«0,035
0.37
Венера
0,30»"49'17ء0
0,97
Солнце
5,51» 'ل53
109.0
Марс
8,13» '8 درا
0,54
Юпитер
431' «4,51
11,14
Сатурн
431' «4.51
9,4
* См. стр. 286.


Наука о зеезбах
286
Светил.
По Беруни
По современным данным, км
фарсах
KJVt
Луна
"23'4ء6ا964
578496,43
384400
Меркурий
"з تم2ء83656ا
1101936,2
57800000
Венера
"للا7 ء1254638
7527828,71
108100000
Солнце
13633610' о"
7920166,0
149500000
Марс
"3اء9919443
59516658,1
227700000
Юпитер
"3 '2ءا1791424
10748846,2
777600000
Сатурн
"0ثم6ء22974394
137846364,6
1426100000
IV. ГЕОГРАФИЯ
1 Если считать фарсах за 6 км, то указанная Беруни длина окружности земною шара равна 40800 км, что весьма близко к правильному значению длины меридиана земного шара —40000 км.
2 Переведем дроби фарсахов эклиптики в обычные дроби: диаметр— 44964005 + ؤ ل لم 44964005 = لم + окружность - 141315446 لم, знак зодиака — 11776287 + لم لم 11776287 = لم + , градус — 392542 لم 392542 = لم + لم , минута — 6542 ل لم
ب I ٠ ¥ 542ج ء
ح Стадий (GT'àôiov, у Беруни ؛ -ا ا٠ ر ى) —древнегреческая мера дли-
ны, первоначально расс'гояние, проходимое человеком спокойным шагом в течение восхода Солнца, т. е. около 2 мин., в эллинистических странах и в Риме—185 м. От этого слова происходят наши слова «стадион» и «стадия».
4 йоджана, у Беруни دوجن — древнеиндийская мера длины, равная иногда 4 км, иногда 8 и более, в «Индии» Беруни ([4], стр. 162) —около 8 км.
5 Ал-Ма’мун ибн ар-Рашид —багдадский халиф, правивший в 813—833 гг., сын Харуна ар-Рашида (786—809), прославившийся покровительством наукам.
6 Имена этих трех ученых отсутствуют в арабской версии. Халид ибн ‘Абдал- Малик ал-Мерварруди — уроженец Мерв-ар-Руда в средней Азии, ‘Али ибн ал-Бух- турй ал-Масса؟ —прославился участием в измерениях ( ملسدأح -«измеритель»). ‘Али ибн ‘Иса ал-Астурлаби ал-ХаррНй- уроженец Харрана в Сирии, прославился как мастер астролябий ابزلاب.
7 Синджар, древняя Сингара, — ныне город в Ираке.
8 Арабская миля ( ودل)—около 2 км. Значение длины земного меридиана, полученное учеными ал-Ма’муна, 20400 миль совпадает с приведенным выше значе- нием —40800 км.
ج Черный локоть (نر اع ■]ووباء) —арабская мера.длины, около 50 см. На- звана так потому, что ее эталоном был локоть весьма рослого негра, участвовавшего в экспедиции по измерению градуса меридиана. Дюйм ( وب — «палец») — мера
С.
длины, около 2 см.


287
Комментарии
10 Беруни описывает это измерение в «Каноне Мас.уда» «я... нашел в земле индийцев гору, возвышающуюся над пустыней с ровной поверхностью, ровность кото- рой можно сопоставить лишь с гладкостью поверхности моря, я измерил с вершины этой горы (угол к линии), где на взгляд встречается небо с Землей, то есть (угол к) кругу горизонта, и я нашел, что (горизонт) понижает- ся по (показаниям) инструмента относительно линии восток-запад, (наблюдаемой у подножья горы), не. много меньше, чем на треть с четвертью градуса, и принял эту (величину) за тридцать четыре минуты»
([31], стр. 431).
Беруни определяет радиус Земли, равный катету FA прямоугольного треугольника EFA) вершинами ко- торого являются центр Земли F, вершина горы Е и точка горизонта А (рис. 4), по гипотенузе FE этого треугольника, равной сумме радиуса Земли и высоты горы, и по углу Е этого треугольника. Если обозна- чить радиус Земли через г, высоту горы через а угол £ через а, то r=(r+h) cos а; откуда г==/г — : ; » у Бе.
рун.и а=34', высота горы равна 625 ل локтям, от- куда следует, что радиус Земли равен 12 851 36942 ,50 ؛ локтям, т. е. 6 425 684, 25 м. Окружность земного меридиана 2лг, .соответствующая этому значению г, равна 80 785 53933 ؛ локтям, т. е. 40 392 769, 785 м.
11 Беруни считал, что атмосфера (вместе со сферой огня) простирается до самой орбиты Луны. На самом деле даже самые разреженные слои земной атмосферы заканчиваются сравнительно недалеко от поверхности Земли.
12 «Расплавленные и хвостатые светила» (كو!٠كبئو؛ت الوواقب و]للوبق)__ кометы. Беруни неправильно относил их к «подлунному миру».
وا Земной экватор- ۶[ذع ]لاس-ت-و-«линия равенства».
14 Обитаемая четверть- رل٠ع م٠ع_ه٠ور -то же, что древние греки назы- вали «ойкуменой» (o.iDjjLevK]).
٠٠ - ى Андалусия— لاودورس[ — мусульманская Испания
(ныне Андалузией называется часть Испании, прилегающая к Средиземному морю)..
16 Океан وؤا٠لوىى[ , транскрипция греческого слова ’Qxeayoç؛ греки считали رQ>ceavôç рекой, о^текаЮцей Землю.
.17 Славяне — لصعالب_ت[ . Беруни отличает славян от Руси, понимая под славя- нами соседние с Русью народы Европы (см. прим. 39). .
18 Страна булгар — мусульман — لارض وانار ]لسد؛ن[ —Волжская Бол- гария, см. прим. 92.
IQ Варяжское море— رر ور٠لك —Балтийское море, варяги— ورذك—скан- динавы.
20 Страна тюрок —.رض ]ونرك[ —Туркестан и Сибирь.
21 Страна черных— رش ]ل_سسود]ن[ , отсюда происходит название страны Судан.
£


Наука о звездах
288
22 	Египетский Нил— مصر، ٠ريل سدر —арабское название Египта.
25 	Страна Китай— ارض المرن. в персидской версии او.د_ن و مأحين первое из этих слов обозначает Северный Китай, а второе —Южный Китай.
24 «Китайское море»- لحر٠ )ومددن — Южно-Китайское море؛ «Индийское море»رعر ]ل£ذد ٠ —Индийский океан.
25 «Персидское море» —وحرؤارس—Оманский залив؛ море Б.асры —
— Персидский залив.
26 Мекран —ت_رءن — область на юге Ирана, примыкающая к Оманскому за- ливу. Тиз (دز) — главный город Мекрана в средние века.
27 Оман ء^ان ~ побережье Аравийского полуострова, примыкающее к Оманско- му заливу и южной части Персидского залива.
28 Шихр (ل_ش_ه_ر[) И Аден ( ءدن ) — порты на южном побережье Аравий- ского полуострова, ныне город и столица Народной Демократической Республики Йемен.
29 Кульзум ( jjjjf )—ныне развалины около Суэца, в древности — город Клизма в конце канала, соединявшего красное море с Нилом (üüorjm по-гречески «устье»), «Кульзумский залив» —Красное море.
3٥ Эфиопия- ل_ح_د_شق| (откуда другое русское название этой страны — Абиссиния), Йеменل_دفيان ٠[ » ныне Йеменская Арабская Республика и Народная Демократическая Республика Йемен.
31 Сирия— لفام[ —ныне Сирия и Ливан.
32 Буджа 1لدمق --скотоводческие племена на территории Нубии между Нилом и Красным морем..
33 «Море Барбара» رر ]وبردم-Аденский залив. Барбара —африканское по- бережье этого залива, это название сохранилось в названии города Барбары в Сомали.
34 Софала зинджей—وز زج[ Южная часть Мозамбика, крайний пункт,
до которого доходили арабские мореплаватели вдоль восточного побережья Африки. Суфала-то есть нижняя часть, зинджа (чернокожие жители Восточной Африки), последнее название сохранилось в названии острова Занзибара, откуда в средние века вывозились негритянские рабы.
35 Острова Забадж (ا(]لز,رح Дибаджат (كرا-ات[) и Кумайр (قؤدر) — по-видимому, Ява, Лакадивские острова и Камбоджа (страна кхмеров)—одна из стран Индокитайского полуострова.
36 Ланка— لللب> , от приведенного Беруни индийского названия этого острова Санкалдиб.
37 Кала —по-видимому. Кеда, порт на побережье Малакки.
38 Сарира (س٠رورج в персидской версии روورة)—возможно Суматра.
39 Русы— وروس[ —народы Руси, которые Беруни не включал в число ела- вяп (см. прим. 9^.
4٠ Понт— . L : I —Черное море, которое греки называли EÔVTOÇ. трапе, зунд —ТрабизунА, ныне г. Трабзон в Турции.


Комментарии 289
41 Константинополь. نمطننتت.ныне Стамбул.
42 Сирийское море- ور ,وشام —Средиземное море. Магриб (إمغروب —за 'Пад»)-здесь —северное побережье Африки, в настоящее время Магриб —общее название Марокко, Алжира, Туниса и Ливии. Александрия— لاد£ذدررذ( (имя .Александра Македонского было транскрибировано арабами как ал-Искандар). Рум (لروم()—Византийская (Восточно-Римская) империя؛ Антиохия— ٠٠
стина. ف٧ين (более правильное древнее название этой страны, сохранив- шееся в названии филистимлян, которые, согласно библии, были первоначальным насе- лением Палестины).
43 Проход 'Геркулеса ( cjj ء(معبر0 ه-ياق пролив (زة_ان)- Гибралтарский пролив, в древности Геркулесовы столбы.
« Кипр-ندرس ) самое ٠س_1مس Родос-رودس. Сицилия- ٠هقيلدذ
45 Табаристан (طبرس_لان) и Джурджан (ي_ر؟ان, по-персидски Горган)—
.области на южном берегу Каспийского моря, «море Джурджана» — ودر جرج_أن — одно из названий Каспийского моря. ٠ ٠
46 Страна Дейлем ( رامjjf رض( )—горная обла'Сть в Гиляне на северо- западе Ирана, Ширван ٠ ث~رو)نв средние века ханство, существовавшее на тер- .ритории современной Азербайджанской ССР. ب٠اب |لال_وب («'Ворота ворот») — Дербент, ныне в Дагестанской АССР. Аланы (إ]لأن ~ предки осетин, хазары (وخزر() — тюркский народ, первоначально живший на Северном Кавказе, а позже завоевавший Крым и южнорусские степи. Итиль (إندل) - восточное название Волги, а также столицы хазарского царства вблизи нынешней Астрахани (icp. современное татарское название этой реки —Идель). Гузы (ونزر؛,) или огузы — тюркский народ, впоследствии переселившийся в Южную и Западную Азию и вошедший в состав многих тюркских народов.
47 Гиркания — греческое название Джурджана (Горгана). Хазарским морем называют Каспий современные азербайджанцы.
48 Афамия ( فأمدت ( )—город в Сирии, древняя Апамея, разрушена землетря-
сением в XII в. Тивериадское озеро (Табарийа) и Мертвое море (ل_حر ظ٠ذ٠ر ) _ озеро в Палестине, Хорезмское море ( لحيرج ٠خ_و,رلم )—Аральское море, Иссык. куль ( в Киргизии (иссык-куль — «горячее озеро»).
4و Линия экватора по-арабски называется линией равенства (см. прим. 13) и линией равноденствия ( خ٠ط , буквально «линия уравновешения»).
5٥ Темперамент— م_ز )ج , от د-زج — «смешивать»؛ о темпераментах см. прим. 3 к VIII-Й главе.
51 	Вставка о затмении (имеющаяся только в персидской версии), подчеркивает, что Китай и Испания сравниваются в один и тот же момент времени.
19-162


Наука о звездах
٤٠
52 Мутакаллим - мусульманский догматик, от слова калам - мусульманская догматика.
53 Угол между горизонтом и йебеСным экватором равен дополнению широты (ءرض) ф города до 90. (на земном экваторе, где ф=0٠, небесный экватор перпен- дИДулярен горизонту, а на полюсах, где ф=90٠؛, они совпадают). ГЫтёму сферическое расстояние полюса одного из этих кругов от другого, т. е. полюса мира от горизонта и от небесного экватора, равно ф. Понижение ( ٠ ٠ ا ا ا f ) -аналог высоты для точек небесной сферы, находящихся ниже горизонта.
54 Долгота ( ط_ول ) точки земной поверхности равна углу между меридиа. ном, проходящим через эту точку, и начальным меридианом, который можно измерять по экватору или по параллели, проходящей через эту точку. Она равна аналогичному углу между меридианом небесной сферы (т. е. большим кругом, проходящим через П0Л.ЮС мира и зенит) и начальным большим кругом, проходящим через центр мира: этот угол также можно измерять по 'небесному меридиану и по его параллели, про- ходящей через зенит.
55 Острова Счастья ( وجزوزر )وسعادة, ), острова Блаженных ( جز]لرJf; 0لغالل)ت —перевод птолемеевского названия hpm VT1.0U Первоначально это было название рая, но во времена Птолемея оно относилось к островам в Атлантиче- ском океане, обычно отождествляемым с Канарскими островами (13.20'-18٠10' запад- ной долготы) или Азорскими островами (25.-31. 10' западной долготы). Так как крайняя западная точка восточного берега Атлантического океана на 24.30' западнее меридиана Гринвича, то, если считать, что «острова Блаженных» — на 10. западнее берега океана, возможно, что в основе сведений Птолемея об этих островах находились сведения о побережьи Бразилии (крайняя западная точка-35. заПадной долготы), о том, что древние греки обладали сведениями о районе, примыкающем к американскому КОНТИ- ненту, свидетельствует излагаемая в «Государстве» Платона легенда об Атлантиде.
56 В «Каноне Мас.уда» Беруни указывает, что Птолемей отсчитывал долготы от Островов Блаженных, но впоследствии стали отсчитывать долготы от берега океана, причем в первом случае долгота Вавилона равна во., а во втором-70. ([31], стр. 408). Там же Беруни приводит обширные географические таблицы, отсчитывая долготу от берега океана ([31], стр. 444.473). Впоследствии Насираддин ат-Туси (1201—1274) в «Эльханском зидже» вернулся к отсчету от Островов Блаженных (см. [19], стр. 115— 125, где этот факт связывается с возможными новыми сведениями об американском континенте).
57 Азимут восхода ل.شرلؤا لخ١[ ;„il. —дуга горизонта между точкой восхода Солнца в день весеннего или осеннего равноденствия «весенне-осенний восток» и точкой восхода Солнп.а в день летнего или зимнего солнцестояния («летний восток» и «зимний восток»). Аналогично определяется азимут захода— ٠ س٠عق ودنر وب
58 Полюс вселенной— ٠ قإب ]ل)ل то же, что полюс мира.
5٥ Большие дочери погребальных носилок—семь ярких звезд Большой Медведи- цы, см. прим. 75 к П1-Й главе. Семь престолов هغئور٠ث —персидское название тех же семи звезд.
٠٠ Мавераннахр (j с ; If ۶[ماور —«то, что за рекой»)—междур'ечье Аму. дарьи и Сырдарьи в средней Азии.


291
Комментарии
ا٠ Мекка ( LC* ) - священный город мусульман на Аравийском полуострове, где находится главная святыня мусульман Кааба. (ICM. прим. 18 к 1И.Й главе) и гроб Мухаммеда.
٠2 О Сухейле (Канопуее) см. прим. 91 к Ий главе.
.3 Так как условием того, что звезда всегда видима, является то, что ее склоне- ние Ô больше угла между небесным экватором и горизонтом, равного дополнению широты города ф до 90٠, т. е. ٥ > 90.-Ф, а наименьшая возможная широта города равна разности между эклиптической широтой звезды и наибольши'м склонением ß точки эклиптики, т. е. ö=ß٠8, то условие того, что всегда видимая зЕезда не изме- нит этого состояния, может быть записано в виде ß—е>90٠٠ф, т. е. 90٠— р<ф—8٠
64 Гномон- ماذ٠يا س , буквально «инструмент для измерения», словом шест мы переводим здесь слово فغص от шахаса — «выситься».
٠٥ «Пальцы» - с ! j ٠ «шаги» “ م f أ ذد , ср. меры длины «дюймы» и «футы»
(от голландских слов duim —«палец» и foet —«нога»). Деление гномона на 12 и 7 или 6 т؟ частей применялось индийцами.
66 «Горизонтальная тень» ( دل لس_ط )» «плоская тень» ( ٠( دل م;و линия котангенса высоты, «обращенная тень» ( (ل معبكوا к ), «вертикальная тень» ( دل متك;صب )—линия тангенса высоты (переводами второго названия ,линии котангенса и первого названия линии тангенса являются их первоначальные западноевропейские названия umbra recta и umbra versa). «Диаметр тени» ( ة_ط ر ) -линия секанса высоты («диаметр плоской тени») и линия косеканса высоты («диа- метр обращенной тени»).
На рис. 5,. 5 —Солнце, вертикальный или горизонтальный шест, угол
٨-высота Солнца, OU—sctgh — «плоская тень», OV=stgh — «обращенная тень» (рис. 5, б), NUzssech — «диаметр плоской тени», NV:scsch — «диаметр второй тени». Термин «диаметр» у Беруни еще не связан с тригонометрическим кругом и означает диагональ прямоугольника, построенного на шесте и его тени. Современные названия тангенса и секанса, связанные с тригонометрическим кругом, происходят от латинских слов tangens—«касательный» и secans—«секущий»؛ слова cotangens и cosecans —
сокращения выражений complement؛ tangens и complement؛ secans - «танГеИс допол. нения» и «секанс дополнения», см. прим. 18 к ï-й книге.


Наука о звездах
'292
67 Азимут- ١ س٠مت мн. ч. ل4وت[ , буквально «направления». Наше слово «азимут» происходит от слова 7٠لآسء-ءه В настоящее время азимутом называют то. что Беруни называет «расстоянием азимута».
٥8 Основание ٠ مركز٠ буквально «место втыкания»؛ тем же словом называется центр круга-место втыкания острия циркуля.
٠٥ «Круг без азимута» (ل:ىلاسمت[ öjjfjJf) -круг нулевого азимута, т. е. пер- вый вертикал.
70 Имамы —духовные вожди мусульман, о — полуденной молитве и ءرلمء٤٠— после полуденной молитвы см. прим. 21 к 1Н-Й главе.'
71 Хиджаз ( د 1؛ ) - центральная часть Аравийского полуострова.
72 	Мусульмане молятся, обращаясь лицом в на.
правлении Мекки, указываемом в мечетях специальной нишей - михрабом. Задача определения азимута ки- блы в данном городе по географическим координата*! этого города и Мекки —задача сферической тригоно- метрии, в которой требуется определить угол между меридианом города и большим кругом, соединяющим этот город и Мекку. Если мы обозначим город через А, Мекку —через в, а Северный полюс Земли через N, то требуется определить угол А сферического тре- угольника AI (рис. 6) с известными сторонами NA и NB, равными дополнениям широт Фа и Фв этих городов до 90. и углу N, равному разности долгот 0م и Ов этих городов (эта задача решается с П0М0-. шью сферической теоремы косинусов). Беруни вмес.то треугольника AI рассматривает подобный ему треугольник на небесной сфе- ре, в котором города АкВ заменены зенитами этих городов, а полюс N — полюсом мира. Беруни продолжает стороны этого треугольника, соответствующие сторонам NA и NBf до точек небесного экватора, сферическое расстояние между которыми равно ٠г 6ß -
73 Климат. إق_لي_م , мн. ؛٧لي( , от греческого —«наклонение».
Разделение обитаемой части Земли на семь климатов появилось в странах ислама под влиянием персов, подразделявших ее на семь кишваров (см. прим. 84).
74 Туле— ۶و_ول_ى транскрипция греческого названия 0о٠оЯт], ныне так назы- вается один из пунктов Гренландии.
75 «Прямая сфера»— t±Ljjj ؤدك, что соответствует латинскому выраже- нию sphaera recta, «перпендикулярная сфера» — ٠كزممبت о/.
76 «Наклонная сфера»— ف_الك • مائ٠ل, что соответствует латинскому выра- жению sphaera obliqua, в местности с широтой ф угол наклона небесного экватора к горизонту равен 90.-Ф.
77 .6 альмукантаратах см. прим. ,35 к 1П-Й главе. Год —сутки на полюсе — -то, что индийцы называли «ангельскими сутками», вследствие чего 365 лет —«ангель.
ский год», см. прим. 132 к П1-Й гл.
78 Ланка—название острова, на котором расположена республика шри Ланка. Беруни не отождествляет Ланку с Сарандиб (см. прим. 36), это объясняется тем، что
N


293
Комментарии
сведения о Ланке и Сарандибе получены им из разных источников، Куполу Земли и Ланке посвящена 30-я глава «Индии» Беруни [4], см. 230-232.
7٥ Гора Меру (ددرو) - мифическая гора, которая, по мнению индийцев, нахо- дится.на северном полюсе. Индийцы считали, что на этой горе обитали ангелы, так как. 'Полярные сутки — «ангельские сутки» (см. [31], стр. 180). Индийским преданиям о горе Меру посвящена 23-Я' глава «Индии» Берун-И [4], см. стр. 230—234.
»٥ Уджайн (ءوزرن) — нынешний Уджжайн, Малава ( لال_ئ-крупнейшее, государство средневековой Индии. Рухитак (روه_ي_لك) —нынешний Рохтак, Тани- шар (ق-ذثار ) .города в Северной Индии. Джумна (ب_ن) —район Кашми- ра в Северной Индии. Страна тюрок —здесь Туркестан, снежные горы между Индией и Туркестаном — Гималаи.
81 Персидская династия великанов ( 2 #:/:_? ) — мифическая иранская дина- стия Пишдадидов. Об Афридуне (Афридун) и других Пишдадидах см. «хронологию» Беруни, [3], стр 113—117.
82 Ной (زوح) и его сыновья Хам (هام ), Иафет ( وانث ) и Сим (fl ..) —
герои библейского мифа, с указанным здесь разделением рас связаны современные названия хамитов и семитов.
83 Европа— ورل٠ى[ , Азия— ي_ى_ j ٠ Ливия- ٠ لور٠ي_أ От первых двух греческих названий прои-зошли наши названия континентов Европы и Азии; о про- исхождении названия Африки см. прим. 88.
84 Более подробно о разделении Земли на семь кишваров Беруни рассказывает в «Геодезии» ([5], стр. 154—155). Гермес (Хирмис) — мифический египетский мудрец.
85 Разделению Земли на девять кханд и географическим представлениям индий- цев по различным индийским источникам посвящена 29-я глава «Индии» Беруни ([4], стр. 268—279). Санскритские слова кханда и нава-кханда означают «отрезок» и؛ «девять отрезков».
86 В I-м климате Беруни указывает кита.йские города Ханджу ( و _? il ; )
и Ханку (خا٠دع_و) -по-видимому, Ханьчжоу и Ханькоу или Кантон (Гуанчжоу) и Гонконг, Ланку (см. прим. 36), города южной части Аравийского полуострова Сану (۶ى_ذ_ءا)—ныне столица йеменской Арабской Республики, Зафар (ظ-ذار) , Хад- рамаут ( طرر٠ت) -ныне название области Народной Демократической республики Йемен и Аден, а также Дункула “ ر Донгола в Судане и Гана
(غا٠لت) —ныне название государства на Атлантическом побережьи Африки.
87 Во п-м климате Беруни указывает города Индии Канаудж (на берегу Ганга), Бенарес ( ل_ذ_ارس ). Уджайн. Тану ( ذ.الذ )> Саймур ( بور ). Шиндан (ا(شذدلن ал-Мансуру ( öjr : a If ) - «завоеванная» — название столицы Синда Бахманвы. Дайбл (ا()لديبل в устье Инда близ современного Карачи, города Аравии Хаджар. Надлгран (زء٩رإن). Иемама (يمام٠ذ), Махра, Саба ٠سبا Табала, ат-ТЗиф(لط-ازىr)» Джидда, МекКа,Медина — Ясриб (زمدينن؛لرسول_ءدتتذ «город посланника», т. е. Мухаммеда, родина основателя ислама, ( يروب .дому- сульманское название этого города), африканскую страну Эфиопию и Буджа (см.


Наука о звезда*
294
Прим. 30 и 32), Верхний Египет (لا(|لص_عي٠د )وماوى Магриб (см. прим. 42) и города Асуан (0\}ل) и Кус ووس.
“ В III-M климате Беруни указывает города Индии Танишар, Кандахар (ذندهار). города Пакистана Мультан ( ا(مولتان Бхатия (٠بهاتية. нынешний Уч) и Карур ( اور ), .,бласти Афга.нистана и Ирана - Забулистан (в нем нахо. дится Газна, в к.т.р.й нап.исана эта книга), Валшистан ( و) ل ٠ثسسان ), Сид- жистан (جنان-), Керман (كرمان), Фарс ( ٧رما ), Исфахан (إ٠غهان) иАхваз (لادور(), города Ирака (عروق), Куфа (ولكوفن) и Басра (ءلبمرة), Иерусалим ( ._6_0_ا If بي٠ت -«город святости»), города Египта—Кульзум,
Тих (0٠لذ٠يه Александрия, области Северной Африки-Барка (в настоящее время в Ливии), Ифрикия (إؤروندن)-бывшая римская провинция Africa на месте раз- .рушенного Карфагена, впоследствии давшая название всему континенту, ныне Тунис, Магриб, область Танжера, города Марокко—Тахарт (زا٠رت) и Сус (ووس و,موس f ى и ;Vf «Сус Дальний» — нынешний Тарудант близ города Агадир по берегу Атлантического океана).
89 В IV-M климате Беруни указывает Китай, Тибет (Тибат), Катай (ذ-تاى государство на севере Китая, от которого происходит наше название Китая), Хотан ( ل٠وق_ن, -ныне город в Синьцзяне), Кашмир (ن ر л بم), Болор (٠إلور ныне Малый Тибет в Кашмире), Вахан (ا(وخان Бадахшан ( ٠٠ دله٠عثان ныне Горно-Бадахшанская АО Таджикской ССР), города и области Афганистана -- Кабул ( 1, 7_ل С» ныне столица Афганистана), Гур ( ا(فور Герат (٠(هف٠ر)ج Балх ( 6ذ (لا развалины средневекового Балха в г. Мазар-и-Шериф, современный Балх (Вазирабад)—в 30 км к западу от Мазари-Шерифа) и Тохаристан (٠(زوخرسد1ن Мерв (مرو—древняя Александрия .Маргиана на реке Мургаб, ныне Туркменской ССР, развалины средневекового Мерва вблизи г. Байрам-Али, то же название носил Новый Мерв, ныне Мары), области и города Ирана-Кухистач (هستان/ — «страна гор)», Нишапур (نشابور), кумис (ة_وس)> Джурджан, Табаристан, Рей (روق), Кум (٠٠,), Хамадан (ههاان)> город Ирака-Мосул (وزدوصل Азербайджан (آذربيجان)> города Сирии-Манбидж, Тарсус ( ط و ), Харран ( ا(ح٠ل]ن Тугур (لاذ_ور() и Антиохию и средиземноморские острова-Кипр, Родос и Сицилию.
9٥ в V-M климате Беруни указывает легендарную страну Яджудж и Маджудж, ( ر_اج_وج و م٠اجوج -библейские Гог и Магог), город Кашгар ( م_اثذر - ныне в Синьцзяне), города и области средней Азии—Баласагун ( بلاسا،ون ), Ташт (نادت؟), Фергану (فرذا٠ذ), Исфиджаб (سبدجاب( -ныне Сайрам), Шаш ( ووداش —ныне Ташкент), Усрушана (روشازن--, ), Самарк.анд ( I \ل „ Бухару (ل_ذارى )> Хорезм (خووررم), Хазарское (Каспийское)


295
Комментарии
море. Баб ал-абваб (Дербент), город Барда'а (و دء٠مت) -ныне Барда в Азербайд. жанскоИ ССР), Мияфардиц ( م٨افأ,اذعن -ныне Фаркин близ Диярбекира в Тур- цни). Армению ( لم٠يشي٠ت| )» проливы и города Рума (Византии), «Великий Рим» (روميت0برى ), т. е. Рим в Италии, Галисию (ألولآلدن) и Андалузию.
91 В VI-M климате Беруни упоминает кочевые племена кай (يأى) и кун (وون) по-видимому( гунны), киргизов (فرخ٨ز) —ныне основное население Кир. гизской ССР, кумаков ( لم_اق )-возможно, это предки кумыков, ныне живущих в Дагестанской АССР, тоцузогузов (نوغوزغور -по.видимому, одно из племен огузов, см. прим. 46), страну туркмен (1 ليت/jjJf -ныне основное население Туркменской ССР), Фараб ( فار؛ب —город при впадении Арыси в Сырдарью в нынешней Казахской ССР), «город хазар» - столицу царства хазар Итиль (см. прим. 46), север- ную часть Каспийского моря, алан и асов (ас-другое название предков осетин, от него — грузинское название народа и страны осетин, оси и Осети, от которого происхо- дят наши названия Осетии и осетин؛ Черное море, Константинополь, страну Бурджан ( راجان -по-видимому Дунайская-Болгария), земли франков '٠ ر. ٠ ى Франция и другие страны Западной Европы), и север Испании.
92 В VII-M климате Беруни указывает «тюрок-дикарей», т. е. тюркские народы Си-
бири, башкир (башхирт — ныне основное население Башкирской АССР), печенегов ٤* ٠ ٠ *١٠ :؛ -кочевой тюркский народ, впоследствии живший в южнорусских .степях), города Сувар ( سو]ر ) и Булгар ( 1 _;ل , ) —города волжских болгар,
.предков чувашей и татар (развалины Булгара —в 30 км от Казани), русов, славян, 'болгар (وإذارو-ذ—по-видимому, дунайских болгар) и мадьяр ( مجع_ر . —венгры).
93 За VII-M климатом Беруни упоминает варягов (см. прим. 19), «ису» ( ٤يسو ) и «юра» ( [دور ) —угро-финские племена весь и югра؛ югра —предки венгров, шедшие из Сибири, где в настоящее время живут родственные венграм ханты и ман- си, в нынешнюю Венгрию. Сдновременное упоминание Беруни юра и мадьяр указывает на то, что он получал сведения о них из различны.х источников, возможно, восходив- ших к различным векам.
V. АСТРОЛОГИЧЕСКАЯ АСТРОНОМИЯ
1 Мы переводим выражением «градусы соответствия» слова 9\و и If درج буквально «одинаковые градусы», означающие градусы эклиптики, принадлежащие одному знаку зодиака.
2 Восхождение в прямой сфере ( مط٠الع نداى ]لس;قيم ) —точка небесного экватора, восходящая на земном экваторе («3 прямой сфере», см. прим. 75 к IV главе) вместе с данной точкой небесной сферы. Эта точка является точкой' пересечения небес- ного экватора с большим кругоде, проведенным через данную точку перпендикулярно к небесному экватору (т. е. через его полюс). Дуга небесного экватора от некоторой начальной точки до этой точки вместе со склонением данной точки небесной сферы (см. прим. 49 к Н1-Й главе) образует систему экваториальных координат на небеСной


Наука о зеездак
296
сфере؛ наше название эт.й координаты «прямое вгсхождение» является сокращением, выражения «восхождение в прямой сфере».
3 В этом абзаце во всех рукописях вместо «перед его градусом» ошибочно напи- сано «после его градуса» и наоборот.
4 Ночной меридиан- للي٠ل f ندنى —часть меридиана, находящаяся•
под Землей, в противоположность полуденному кругу, т. е. части меридиана, нахо- дящейся над Землей. Поэтому здесь мы переводим выражение فأللي) نحد ز ]لذهأر не буквальным выражением «полудневный круг», а термином «меридиан» (см. прим. 16 к П1-Й главе).
ج Дуга текущего момента сферы ( س ;fjjf ) -угол поворота не.
бесной сферы, соответствующего прошедшей части дня, в градусах небесного экватО. ра —«заманах» (см. прим. 42 к 1П-Й главе)؛ «прямой час» (см. прим. 24 к 1П-Й главе), равен =15٠, 1 гхати (см. прим. 27 к III главе) равен ا6٠ء لهجق «части часов дня Солнца в половине одной шестой дуги дня» —число градусов небесного экватора в ا2ا дуги дня, соответствующей одному «косому часу» (см. прим. 24 к 1Н-Й главе).
6 Гороскоп— وع LJ٥ » буквально «восходящий», греки называли точку пере- сечения эклиптики с БОСТОННЫМ горизонтом ojopoorxÔJtoç (от слов фра —«время года, время дня, час» и околе ا V —«смотреть») и оУахоЦ — «восход», переводом которого, является слово طأل٠ع . Впоследствии слова «гороскоп» и ط__ال_ع были перенесены в таблицу расположения светил, составляемую с помощью гороскопа, и предсказания, производимые с помощью этой таблицы, в связи с чем слово ع II il получило зна- чение «судьба» (ср. современное узбекское толи’).
7 «Дома» ( ب٠٠ي٠وت ; мн. ч. от و٠يت —«дом») — перевод птолемеевского тер- мина Т0Л01-«места». Термин «дома», означающий 12 непостоянных частей эклиптики, связан с названием :وو ! -«замки» (см. прим. 32 к Ш-й главе)؛ для зна. ков зодиака—12 постоянных частей эклиптики.
-8 Эквализация домов (وببو ن [ Lj تسو ,от مسر —«равный», то же что латинское aequalis) — разделение эклиптики на дома с помощью деления некото- рых дуг на равные части.
9 	Колышки ( ووأد[ , мн. ч. от وند ), перевод птолемеевского термина xsvxpa. мн. ч. от к BVTpov — кол, палка с заостренным концом (от него происходит латИнское centrum и наше «центр», так как тем же словом называлась ножка циркуля с острием, ср. прим. 68 к IV-Й главе), в Западной Европе «колышки» назывались cardines или puncta cardinales — «кардинальные Точки». Колышками называются начала у 4-х основных домов—1, 4,7и 10-го —точки пересечения эклиптики с горизонтом и небесным меридианом.
ها Переменой года (رز_حءوو٠لألسذ_ذ в Западной Европе revolutio anni), называли момент пересечения Солнцем точки весеннего равноденствия, переменой годовщин рождений (لحوإتل س٠نى وووود, в Западной Европе revolutio nativitatum), называли момент, когда Солнце находится в той же точке эклиптики, что и в час рождения лица, для которого составляется а'стрологическое предсказание.


297٦
Комментарии
11 Сизигия (augvyla ٠٠ «сопряжение», у Беруни ت٠سال[ ) определяется s 10-خ) главе V книги «Альмагеста» ([38], T. I, стр. 288.293)., ср. прим. 57 к 1И-Й главе..
12 س٠ر]ر и محأق —буквально «линия, черта» и «окружающее».
13 «Полнолуние»— ۶لم;لا и ر JU ٠
14 «Полулуние»— وبهبريدن -транскрипция персидского слова 5 ٠لمب_رل٠ن от слов ردم.—«половина», رر-«полный».
15 Фазы فأ شيشأ ن , от греческого слова cpà.LÇ (буквально «утверждение»).
16 «Голова» и «хвост»-узлы лунной орбиты, см. прим. 108 к 1П-Й главе.
17 Для длительного полного затмения Беруни применяет специальный термин مغث٠ — «пребывание», «проясне.ние» — ۶إ ز_ملا -конец полного затмения.
18 Под равенством движений имеется в виду равенство скоростей этих движений..
19 Параллакс— إفذ_ازف ئذ_ظ_ر —«различие видения» (греческое СЛОВО' TtapaUagiç означает «уклонение»).
2٥ Беруни была неизвестна возможность прохождения Венеры через диск Солнца», наблюдавшегося впервые в 1761 г. м. в. Ломоносовым, установившим наличие атмо- сферы Венеры.
VI. ХРОНОЛОГИ
1 Бухт (см. прим. 124 к П1-Й главе) здесь —суточное продвижение Солнца по.' эклиптике.
2 Заманы — градусы небесного экватора (см. прим. 42 к П1-Й главе).
3 Уравненные сутки (JjLaJf ودوم !)-истинные сутки.
4 о среднем Солнце, см. прим. 102 к 1П-Й главе.
5 Точное значение длины солнечного года —355 суток 5 часов 48 минут 46 секунд,, т. е. 365, 2422 суток. Измерения Беруни, произведенные в 1016—1017 гг. в Гургандже,. описаны им в «Каноне Мас.уда» [17] (стр. 618—623).
6 Точное значение длины лунного года—354 суток 8 часов 48 минут 36 секунд.
7 Император Август (Augustus, у Беруни غد_دس ت_ي_صءر f ) — римский, император (43—14 до н. э.), при котором был установлен «юлианский к.ален- дарь», названный в честь предшественника Юлия Цезаря (100—44 до н. э.), но введен- ный на 6-м году царствования Августа. Мы переводим словом «император» و ذ_دمدر искажение латинского слова Caesar, первоначально бывшего именем Юлия Цезаря (от этого слова происходят русское слово «царь» и немецкое Kaiser).
8 У Беруни вместо слов «царский год» ( çij 1 6 If س-ذ-ت ) написано «царь,
года» ( لسذ_ت[ ,ij 1 )؛ по-видимому, здесь имеется в виду «юлианский год».
Выражение по-гречески «образцом» (ر٠ي_ولاليئ C/Lijî )-по-видимому, иска- жение слов «по-гречески ßicrsDVBTOg», последнее слово — греческое искажение латинского названия високоса bissextilis — «дважды шестой», так как у римлян доба- вочный день високосного года вставлялся перед 24 февраля .шестым днем до «мар¬


Наука о звездах
298
товских ид» и назывался «дважды шестым». Наше слово «високос» —дальнейшее ис- кажение того же греческого слова в византийском произношении «висектонетос».
٥ Арабское название високоса م_ب_س_ق («прибавленная») происходит от ؛сирийского названия ٠كببشيئ .
10 Религия магов ( مجوس٠يت ) -зороастризм, религия Ирана, Средней Азии и ,Азербайджана до арабского за.воевания. греческое слово paY٥Ç٠ откуда происходит ,-наше слово «маг»—искажение персидского названия жрецов этой религии ٠ م_غ от греческого также происходит и арабское название этих жрецов مجو٣ئ .
11 Бих-йазак —٠ по-персидски «благоуказываюший».
12 Зидж (زج) —астрономические таблицы, весьма популярными были «Ма.мунов зидж» ал-Хорезми (см. прим. 40 ко на главе), «Сабейский зидж» ал-Бат- тани» (см. црим. 123 к 1Н-Й главе), «Ильханский зидж» Насираддина ат-Туси (см. прим. 56 к iva главе) и зидж Улугбека, написанный в Самарканде в ХУ в.
13 Наси ( زس ) —добавление 13-го лунного месяца к лунному году ддя преврашения его в солнечный год и, сам этот добавляемый- месяц؛ буквальное значение наси—«забвение».
14 Тора (ونورة, , от еврейского тора —«закон») — пятикнижие Моисея, основ- ная часть Библии.
15 	В дальнейшем слово ءد_ور в применении к еврейским годам переводится словом «високосный».
15 о Ясрибе, ныне Медина, см. прим. 87 к iva главе.
17 Зу-л-хиджжа ( ذو|ل_ح٠;ت ) —последний месяц мусульманского лунного календаря, его название обозначает «паломнический»؛ в этот месяц доисламские арабы совершали паломничество к Каабе.
18 Каламмас ( LT ة1م_ا , мн. ч. L ц ) — «дополнитель», см. «Хроно؟ логию» — Беруни ([3], стр. 20—21).
وا Мухаррам («запретный») — 1-й месяц мусульманского лунного календаря, в этом месяце запрещались войны и военные походы.
20 Сафар («желтый»).2-й месяц мусульманского лунного календаря؛ по п۶еда٠ нию в этом месяце на арабов обрушивалась мбровая язва, при которой у больного .желтело лицо.
21 9-й год хиджры —631 г. н. э.
22 Сабии — потомки вавилонских жрецрв — звездопоклонников. Б, эллинистиче. скую эпоху говорившие на, греческом языке. Первоначально основным центром сабцев был Харран в Сирии, впоследствии таким центром стал и Багдад. Из среды сабиев вышли многие астрономы и математики, наиболее крупными из которых были Сабит ибн Курра ('СМ. прим. 32 к 1-й главе) и ал-Баттани (см. пр.им. 123 к III.-Й главе).
23 Индийцы удваивают тот месяц, в течение которого заканчиваются два лунных месяца. Добавочный месяц они называют маламаса (мала — «грязь», ica — «месяц») и адхишса — «добавочный месяц», см. «Индию» Беруни ([4], стр. 367).
24 Индийцы называли дни недели по тем же светилам, что и древние вавилоняне 'И римляне. Приведем сравнительную таблицу индийских и латинских названий дней недели:


299
Комментарии
Адатйавара
Dies Solls
День Солнца
Сомавзра
Dies Lunae
День Луны
Мангалавзра
Dies Martis
День Марса
Будхавзра
Dies Mercurll
День Меркурия
Брхаспативзра
Dies Jovis
День Юпитера
Шукравара
Dies Veneris
День Венеры
ЩанайшчаравЗра
Dies Safurnls
День Сатурна
Заметим, чт. от латинских названий произошли французские, названия, дней недели lundi, mardi؛ mercredi, jaudi, vendredi и samedi. Переводами латинских названий- явля- ются немецкие и английские названия воскресенья Sonntag и Sunday и понедельника Montag и monday и английское название субботы Saturday.
25 Первые пять дней недели Бер.уни называет числительными: ал-ахад. (1),
ал-иснай (2), ас-салЗса (3), ал-арба‘ (4), ал-^амса (5), пятницу он называет ал- джум'а («собрание»), а субботу-ас-сабт (искажение еврейского названия субботы саббат. откуда происходит и русское название этого дня недели). Персидские и. узбек- ские названия пятницы совпадают с арабским, названия субботы шанба происходят от того же слова саббат؛ названия следующих 5 дней йакшанба, душанба, сешанба, чаршанба и панджшанба являются соединениями числительных со словом шайба.
26 Еврейское слово 1 и 1 А : родственно арабскому слову— ر_ددد_ي_ط «простой», о слове ء_;ر см. вопрос 272 и прим. 15.
27 Беруни приводит еврейские названия трех разновидностей года —хасера, ше- лема и кесидр.а —в форме хасарин, шаламим и касдаран.
28 —измерение, мера؛ «солнечные сутки» — саура-мйна, «лунные сутки» — чандра-мана (и титхи (у Беруни чандрц-мйна и титй), «сутки лунных стоянок» — накшатра-мина, «восходные сутки» — савана-мака (л ؟kpw сабра-м1а١١١ т. ill Беруни ([4], стр. 312—313).
29 Названия дней месяцев персов у Беруни: Хурмуз, Бахман, УрдИбихишт, Шахрйвар, Исфандйрмуз Хурдйд, Мурдад, Дай-ба Азар, Agap, АбЗн, X'ÿp, Мах, Тир, Джуш, Дай-ба-Михр, Михр, Сируш, Рашн, Фарвардин, Бахрам, рам, Бйд, Дай-ба- Дйн, Ард, Аштаз, АсмЗн, Замбаз, Михрасфанд, АнИрйн, названия 5 «украденных дней»: Ахунаваз, Уштаваз, Асбандмава. Вахишт, Вахишташ (два последние из этих дней у Беруни переставлены). Первый день месяца назван по имени главного персид- ского бога Ахурамазды, следующие шесть-по именам его шести архангелов, среди других названий отметим названия Солнца (Хур), Луны (Мах), Меркурия (Тир),, день Михр назван по имени бога Митры..
3. Мы переводим словом «эра» слово «та‘рих» (زارو٠خ ), означающее как эру летосчисления, так и дату, в частности, дату начала летосчисления (от слова
.1
ح
— датировать слово та‘рих обозначает также историю, как науку).
31 	Цикл— دور , буквально «оборот» (греческое слово xù>doç обозначает «круг»).


Наука о звезда*
30.
32 Хиджра («бегство») основателя религии ислама Мухаммада из Мекки в Меди, ну ,сыгравшая роль поворотного пункта в распространении зтой религии, состоялась. 16 июля 622 г.
33 о «людях писания» см. прим. 49 ко н-й главе. Здесь имеются в виду евреи и христиане.
34 Селевк (у Беруни سو وو ض> - основатель династии Селевкидов в Сирии, первоначально начальник конницы Александра Македонского (356-323 до н. э.). царствовал в 312-231 гг. до н. э. Антиохия была основана селевкидски؛.؛ царем Анти- ОХОМ, первоначально соправителем Селевка, самостоятельно царствовавшим в 281. 261 гг. до н. э. Начало «эры греков», в настоящее время называемой «селевкидской эрой»,— дата вступления Селевка на престол—1 октября 312 г. до н. э.
35 Имеется целый ряд «эр от сотворения мира», начало самой длинной из кото- рых —6984 г. до н. э., а самой короткой —3483 г. до н. э. Одной из таких эр, отсчи- тываемой от 7 октября 3761 г. до н. э., пользуются до настоящего времени в еврейской' религии.
36 «Всемирный потоп» — легендарное событие, описываемое в 6-9 главах библей- ской книги «Бытие». Ной (Нух) — легендарный патриарх, спасшийся от потопа на «ноевом ковчеге», «эра потопа» датируется 3104 г. до н. э.
37 «Потопление фараона» —событие библейской истории, связанное с «исходом» евреев из Египта. («Исход», глава 14). Согласно библейской легенде. Красное море расступилось перед евреями, предводительствуемыми Моисеем и, сомкнувшись над преследующим его фараонс-м, потопило его.
38 Сооружение иерусалимского храма царем Соломоном (Сулейман), согласно библейским легендам, состоялось около 1 000 г. до н. э.
39 Разрушение иерусалимского храма вавилонским царем Навуходоносором (Бух- тунассар) произошло в 585 г. до н. э.
40 «Год слона» —571 г. в этом году абиссинцы, захватившие к тому времени Йемен, совершили поход на Мекку. Название «год слона» объясняется тем, что абис- синцев называли «обладателями слона» (асхаб ал-фил), так как в их войске были слоны. В том же году родился основатель ислама Мухаммад (571—632).
41’ Начало «эры Иездигерда»—16 июня 632 г., дата вступления на престол Иездигерда III (у Беруни Иаздиджард), последнего царя Ирана, принадлежащего, к доисламской династии Сасанидов.
42 Иездигерд III был убит в Мерве 16 июля 651 г.
43 Набонаасар (Набу-насир, у Птолемея vaßovaocrap, у Беруни Бу٤туна؟ар I) — вавилонский царь (747—733 гг. до н. э.). Начало «эры Набонассара», применявшейся в «Альмагесте», — 26 февраля 747 г. до н. э. Беруни называет Набонассара Бухтуна- ссаром I, чтобы отличить его от Навуходоносора (см. прим. 39).
44 Антонин (Antoninus) — римский император (138—161 г. н. э.), начало «эры Антонина» —25 февраля 138 г. н. э.
45 Начало «эры Августа» (см. прим. 7) — 14 февраля 27 г. до н. э.
46 Диоклетиан (Diocletianus,) — римский император (284—305 г. н. э.), начало, «эры Диоклетиана» — 29 августа 84ؤ г. н. э. Копты называли эту эру «эрой мучеников» в честь христиан, замученных этим императором. Первым императором-христиаии- ном был византийский император Константин (306—337. г. н. э.).
47 Начало эры Шакакала—15 ма^та 78 г.
48 Подробному изложению эр посвящена глава «о выведении одних эр из других», в «Хронологии» Беруни ([3J, стр. 89—159).


301
Комментарии
49 	Имеются в виду «восходные сутки» индийцев, совпадающие с сутками других народов.
5٥ Мимбар —кафедра в мусульманской мечети.
51 В этой таблице уточнены некоторые числа аналогичной таблицы, د
.3 «Хронологии» ([3], стр. 152—153), где кроме 7 эр, рассматриваемых здесь, указаны также сведения об «эре потопа» и «эре Филиппа» с коптскими годами и месяцами и .об «эре Му'тадида» с годами румов и персидскими месяцами.
52 Пасха (песа^, откуда наше, слово «пасха», -по-арабски фасх, у Беруни непра- .впльно: фасих) — еврейский праздник в память легендарного вывода Моисеем евреев из Египта (см. прим. 37). «Сыны Израиля» (бнай Исраэл)—евреи, откуда и название современного государства Израиль. Слово «Израиль», означающее «богоборец», было одним из эпитетов легендарного родоначальника еврейского народа Иакова, требова- ние, чтобы евреи в дни Пасхи питались только пресным хлебом (мацой), объясняется тем, что, согласно библейской легенде, евреи, убегая из Египта, не успели заквасить тесто и в течение семи дней питались только пресным хлебом. Кульзумское море (залив) — Красное море (см. прим. 29 к IV-Й главе). «Ал-Кас» по-сирийски «убийство» ؛см. «Канон Мас'уда», [17], стр. 199).
53 ‘Ансара (ал-'ансара, от еврей'Ского слова ‘ассерет — «собираться») —праздник в память легендарного вручения богом Моисею на горе Синай скрижалей с 10 запо- ведями.
54 Киппур — «судный день», назначен в наказание за поклонение евреев золотому тельцу до появления Моисея., кафИр —арабское название немусульманина, здесь озна. чает идолопоклонника. Название ‘ашура происходит от слова ‘ашара.десять (соответ- ствующее этому еврейское название ‘асОр происходит от родственного еврейского слова).
55 Праздник кущей — ал-мазалла от слова зилл —«тень» (см. прим. 66 к IV-Й главе). Праздник был установлен Моисеем (см. 23 главу библейской книги «Левит») в память о шатрах (кущах), в которых евреи жили в пустыне во время «исхода» из Египта.
56 Араба {‘араба)— от еврейского слова ‘араб —«верба».
57 Праздник благословения — ат-табрйк, ал-брака — транскрипция еврейского
слова «благословение». праздник установлен в память ниспослания евреям
библии.
58 Ханукка {ал-ханукка) ш— праздник очищения храма, установленный вождем воС'Стания против царя Антиоха Эиифана Иудой Маккавеем в 165 г. до н. э.
59 Пурим (пурим, мн. ч. от nÿp —«метание жребия») — праздник в память спа- сения Эсфирью, женой персидского царя Артаксеркса II, евреев, живших в этом пар- стве, от козней везира царя Хамана, изложенного в библейской книге «Эсфирь». Me- гилла (мегиллЗ) — свиток» (имеется в виду свиток книги «Эсфирь», которую читают в этот день).
60 Более подробно о праздниках и постах евреев см. главу «Речь о днях, которые отмечают в своих месяцах евреи» в «хронологии» Беруни ([3], стр. 303—316).
61 Рождество — рождение Писуса Христа —поэтому нашу эру «от рож- дества христова» арабы называют милади. «Иисус, сын Марии» (‘Иса ибн Марйам) — Иисус Христос. «Великий Назарет» —у Беруни насира ал-джалйл. Иерусалим Беруни здесь называет и обычным названием Байт ал-макдйс и урушалим-транскрипцией слова «Иерусалим». Беруни называет Иисуса Христа также ‘Ишу ан-насари: ‘йса и ٠Иш۶ —арабская и арамейская формы имени Иисуса, ан-насЗрИ—Назареянин, тем же словом Беруни называет и христиан, вследствие чего мы переводим его словом «Христос».


Наука о звездах
302
٠2 Крещение-дин؟, Иоанн Креститель у Беруни Иахйа ибн Закарййй Иу؟ана Ма'мадан; Иахйа и Иуханна-арабская и сирийская форсы имени и.анн.
.3 Ниневия-столица Ассирии, находившаяся на берегу Тигра против нынешнего Мосула. Иона (иунус)—еврейский пророк, легенды о котором описаны в библейской «Книге пророка Ионы». Беруни считает его имя греческим по созвучию со словом йунани — грек, ионянин. Пост ниневитян отмечается несторианами.
64 Мессия-«помазанник» (переводом слова мешиах на греческий язык является слово «Христос»). -
65 Вознесение - Параклет (фараклйт, от греческого JiapàÀT١TOç —«уте-
шитель» — название святого духа).
66 Пятидесятница —бингикусти, от греческого JtevxsxoaTTi «пятидесятая»., этот праздник называют также Духовым днем.
'67 «Ночь соглядатая» — - отмечается несторианами.
68 Более подробно о праздниках, постах и знаменательных днях христиан, как православных (мелькитов), так и несториан, см. главы «Речь о знаменательных днях,, которые отмечают христиане-мелькиты в сирийских месяцах», «Речь о посте у христиан, а также о связанных с постом и переходящих вместе с ним праздниках, относительно которых согласны все христиане» и «Речь о праздниках, поминовениях и постах хри- стиан-несториан» в «хронологии» Беруни ([3], стр. 317—360).
69 Шииты —секта ислама, в настоящее время распространенная главным образом в Иране, но во времена Беруни имевшая значительно более широкое распространение. Шииты (ши'а.Али — «партия ‘Али») считают главным святым 4-го халифа ‘Али ибн Абу Талиба (656—661), близкого родственника Мухаммада. ‘Али и его сын Хусейн были убиты сторонниками Муавии, основавшего династию Омейядских халифов.
7٥ Имеется в виду 97 сура Корана, см. [16], стр. 492.
71 ‘Ашура — ،§$ра от ‘،шара — «десять», название дано по аналогии с назва- нием Киппура (см. прим. 54). Более подробно о праздниках и постах мусульман см. главу «Речь о знаменательных днях, которые отмечают люди ислама» в «хронологии» Беруни, см. [3], стр. 372—383.
72 Науруз (по-персидски «новый день»)—начало персидского солнечного года, совпадающее с днем весеннего равноденствия.
73 Тиргаи —у Беруни тйрджан. Минучихр —легендарный царь Ирана, Афра- сиаб —легендарный царь тюрок. Согласно легенде, когда Афрасиаб осадил Минучих- ра в Табаристане, тот попросил у него милости и Афрасиаб обещал ему вернуть часть ираншахра, простирающ^к.ся на полет стрелы. Стрелок Ариш, согласно той же леген- де, после выстрела от натуги распался на куски.
74 Михрган —праздник осеннего равноденствия. Афридун {Афрйдун)— легендар. ный царь Ирана. Баварасп («тысячеконный») или Заххак — легендарный царь-дракон, захвативший Иран и убитый Афридуном.
75 Фарвардиган —у Беруни фарвардиджан.
76 «Выезд жидкобородого» — рукуб ал-кусадж. Зухр—послеполуденная молитва, см. прим. 21 к Н1-Й главе.
77 Бахманган —у Беруни бахманджа; «редиска» у Беруни называется тем же словом бахман, что и месяц.
78 Саде —у Беруни садак — пехлевийская форма слова саде؛ «сто» — по-персид- ски ряд. «Первый человек» Кайумарс, согласно зороастрийской легенде о сотворении мира —бывший первым человеком, согласно позднейшим легендам — первый царь Ирана, основатель легендарной династии Пишдадидов. Баварасп, согласно легенде, был обольщен дьяволом, поцеловавшим его в плечи и в этих местах выросли две змеи, причинявшие ему нестерпимую боль, которую можно было успокоить только


303;
Комментарии
накормив их мозгом-двух юношей. Азмаил, отпуская одного из этих юношей на сво- боду, смешивал мозг другого с бараньими мозгами, в освобождении Ирана от этого- тирана сушественную роль сыграло восстание кузнеца Кавы, у которого Баварасп. убил семнадцать сыновей и хотел убить последнего. Кава призвал Африд'уна, потомка древних царей Ирана, убить Бавараспа и вернуть трон своих предков. Кожаны!'؛ фартук кузнеца Кавы стал с тех пор официальным знаменем царей Ирана.
Бар-саде — «выше саде», Нау-саде٠ «новый саде»؛ этот праздник был установ- лен Бавараспом.
79 «Писание записок [против] скорпионов»-кигба рукЪг ал-'акраб, мард-гиран — «дорогой [подарок] сужчины», в «хронологии» ([3], стр. 250) этот праздник именуется мужд-гиран «дорогая плата».
80 Гаханбары — гаханбарат, мн. ч. от гаханбар—«время творения». Более под- робно о праздниках персов см. главу «Слово о празднествах и знаменательных днях- персов» в «Хронологии» Беруни ([3], стр. 223—252).
81 «Горящие угли» — джамрат. Более полно эти дни называют'Ся днями «выпаде- ния горящего угля».
82 «Дни старухи» —دد ал-'аджрз, «дни ‘ада» — аййам ал-‘аджуз. ‘Ад —мифи- ческое племя великанов, о гибели которого говорится в 11, 41, 54 и 69 сурах Корана ([16], стр. 173—179, 379, 424 и 457).
83 Па.куб ибн Исхак ал-Киндй (ум. ок. 873), крупный арабский философ .и автор многих трудов по математике и астрономии, уроженец Басры, работал в Багдаде.
84 Вычислитель ‘Абдаллах ибн ‘Али упоминается только здесь и в «хронологии»- Беруни ([3], стр. 279), где указывается, что он работал в Бухаре.
85 Об «Йеменском Сириусе», звезда а Большого Пса, см. прим. 91 к 1П-Й главе. С жарой в это время (таммуз — июль) связано греческое слово ج٠0ايغ٠ —«знойный»,, от которого производят название Сириуса, с названием Большого Пса (по латыни Canis Major) связано наше слово «каникулы» (caniculae). Название «бахур» وافدور производят от слова бухран, означающего также кризис болезни. Более подробно о знаменательных днях византийцев и сирийцев см. главу «Речь о том, какие существуют в месяцах румов знаменательные дни, известные у них и других народов» в «Хроно- логии» Беруни ([3], стр. 265—302).
86 Тававис.— древний город между Бухарой и Самаркандом, Шарг —селение не- далеко от Бухары. Более подробно о знаменательных днях согдийцев см. главу «Речь о праздниках в месяцах сс.гдийцев» в «Хронологии» Беруни ([3] )стр. 253—255).
87 Более подробно о знаменательных днях хорезмийцев см. главу «Речь о подоб- ных днях и месяцах жителей Хорезма» в «хронологии» Беруни ([3], стр. 256—258).
88 	Мутаваккил ‘ала-л-лах—багдадский халиф в 847-861 гг. Му.тадид би-л-лах— багдадский халиф в 892—902 гг. о календарной реформе Му.тадида см. «хронологию» Беруни ([3], стр. 43—45).
89 	Ахмад ибн Мухаммад —предпоследний хорезмшах из династии Афригидов, его календарная реформа была произведена в 959 г. Об этой реформе см. главу «Речь о том, как поступил хорезмшах относительно празднеств жителей Хорезма» в «Хроно- логии» Беруни ([3], стр. 262—263), где говорится, что хорезмийский новый год был перенесен не на 2-, а на 3-е нисана.
9٥ О термине «'эфемериды» см. прим. 113 к П1-Й главе.
91 Титхи-паттри — у Беруни тйт-патрй: о слове титхи см. прим. 28.
92 См. вопрос 116 и Г‘٠рим. 50 ко п-й главе.
93 См. 119 вопрос؛ здесь цифры абджада переданы обычно.
94 «Голова» — восходящий узел орбиты Луны, см. прим. 108 к 1И-Й главе.
95 о гороскопах см. прим. 6 к v-й главе.


нара -о звездах
304
هج О 12 домах и их эквализации см. прим. 7-8 к V-й главе.
57 «Пальцы» — здесь двенадцатые доли диаметра Солнца или Луны, ср. прим. 65 к IV-Й главе.
58 25 рамадана 420 г. хиджры, 7 тишрина I 1341 г. селевкидской эры, 3 абан-маха 398 г. Иездигерда — дата одного из дней, когда Беруни работал над «Наукой о звез- дах» —7 октября 1029 г.
55 Беруни употребляет термин «положение» ( لوغ_ع ) в смысле эклиптической долготы рассматриваемого светила.
٤٥٥ Бухт (суточное продвижение) Солнца в нашем случае равен 1٠, см. прим. 124 к Н1-Й главе.
؛٤٥ Определение положений светил в моменты времени, отличные от полудня, Бе. руни получает здесь с помощью линейного интерполирования, т. е. если эклиптическая долгота я светила в момент t выражается функцией f(t) и в таблице заданы значения Я =f(t ) для моментов t , то в момент t, для которого ti<t<ti+1,
f(t)=t(ti)+-/**+;! : fito (t - tt).
ا٤-مدأ٤
в «Каноне Мас'уда» Беруни разработал более точное квадратичное интерполиро- 'вание «для всех таблиц», в том числе и для эфемерид Солнца, Луны и планет (см. [31], стр. 304-305 и [24]).
٤٥2 Сумма 5 час. 39 мин. и 2 час. 40 мин. равна 8 час. 19 мин., последними Беруни -здесь пренебрегает.
VII. АСТРОЛЯБИЯ
؛Астролябия (صا:__زلاب[ —астурлаб) — транскрипция греческого слова а.троЯйРсп?, в транскрипции Беруни аструлабун. Слово a.TpoXaßov происходит от греческих слов aavQp -«звезда» и ЯаРе7٧٠«схватывать» и обозначает инструмент, с помощью которого измеряют координаты небесных светил на небесной сфере. Ин. струмент с таким названием описан Птолемеем в «Альмагесте» ([38], T. I, стр. 254— '258), однако этот инструмент в средние века назывался армиллярной сферой. Инстру- мент, называвшийся «астролябией», в средние века был также изобретен греками и описан Птолемеем в его «Планисферии», сохранившемся не полностью в латинском переводе с арабского (см. [37]). Перевод Беруни слова aaTpoXaßov مرأة ولنجوم — «зеркало звезд» неточен.
2 Хамза ал-Исфахани (ум. около 970)—известный историк и филолог, уроженец Исфахана. Объяснение ал-Исфахани термина астурлаб основано на том, что по-пер- сидски «звезда» — ситара, а «находящий» —йаб,. сходство этих слов с указанными в прим. I греческими словами об’ъясняется тем, что и греческий и персидский языки .являются индоевропейскими.
3 «Спинка»«коробка» - батн (буквально «брюхо»), «ось»—кутб (это слово означает также «полюс», см. прим. 69 к I-й главе).
4 «Трон» — курсй.
5 «Конь» (фарас) —чека, в восточных астролябиях имевшая форму конской головы.
ج Наше слово «алидада» — транскрипция арабского ал-*и0ада — «линейка».
7 «Диоптр» — либна, «мишень» — хадаф.


305
Комментарии
ج «Лимб» — худжраر буквально «камера».
و «Паук» Санкабут) или «решетка» (؛табака) — подвижной диск астролябии, на котором изображены эклиптика и неподвижные звезды, изменяющие свое положение ча небесной сфере при видимом суточном движении неба.
I. «Указатель» ٠ Л.Й, «абсолютный указатель» ع му pu би-л-итлак.
” Мы переводим слово сафиха «диск» специфическим словом «тимпан», (от гре- ческого ToMJtavov — «барабан»), когда это слово обозначает неподвижный диск астро- лябии. на котором изображены круги и точки небесной сферы, не изменяющие своего положения на небесной сфере при видимом суточном движении неба.
12 О прямых часах см. прим. 23 к 1И-Й главе. Так как 24 прямых часа соответ-
ствуют 360. видимого поворота небесной сферы, то 1-ому прямому часу соответствует 360. ... 60
I 	= 15٠, а, 1٠ соответствует ТЕ 4ءء минуты.
13 О «пальцах тени» см. прим. 65 к IV.fi главе.
14 «Малые круги Козерога и Рака» —тропики Козерога и Рака, «круг Овна и
Весов» — небесный экватор, пересекающий эклиптику в началах этих знаков зодиака. В большинстве астролябий изображение небесной сферы на тимпане производится с помощью стереографической проекции из южного полюса мира на плоскость, каса- ющуюся небесной сферы в северном полюсе. При этом экватор и тропики изобра- жаются концентричными кругами, обычно изображение на тимпане обрезается по изо- бражению внешнего тропика-в данном случае по тропику Козерога. Стереографиче- ская проекция обладает и тремя важными свойствами: круги на сфере, проходящие
через центр проекции, изображаются на плоскости ..прямыми, круги, не проходящие через центр проекции, изображаются на плоскости кругами, углы между кривыми на сфере изображаются на плоскости без искажения, поворот сферы вокруг диаметра, проходящего через центр проекции, изображается на плоскости поворотом вокруг точки касания плоскости и сферы. Второе из указанных свойств стереографической проекции доказывается с помощью предло.жения Аполлония) указанного в прим. 63 I-й главы. Доказательство этого свойства стереографической проекции, известное древ- ним грекам, было восстановлено. Ахмадом ал-Фергани (IX в.) в его «Книге о построе- НИИ астролябии» (см. работу Н' д. Сергеевой [28]).
15 О «колЫшках» см. прим. 9 к v-й главе, здесь имеется в виду пересечение эклиптики с нижней половиной' Меридиана.
16 В силу свойств стереографической проекции, указанных в прим. 14, горизонт изображается на плоскости кругОм, пересекающимся 'С кругом* изображающим небес, ный экватор под углом, равным углу между горизонтом и небесным экватором, т. е. 90.-4?, где ؟-широта города.
17 Об альмукантаратах см. прим. 35 к ш-й главе. Так как альмукантараты высе. каются из сферы параллельными плоскостями, их изображения на плоскости образуют пучок кругов, перпендикулярных кругам, изображающих вертикалы, т. е. круги, про- ходящие'.через точки зенита И' надира (ем. прим. 15 и 36 к Ш-й главе).
15 Буква ص',имеет числовое значение 90, см. вопрос 116.
19 О косух часах см. ярим. 24 к Ш-й главе. Линии косых часов--линии на ТИМ- пане, в которых в ночное время находится точка «паука», изображающая точку эклиптики, в ней находится Солнце в данный день, а в дневно.е время-точка «паука», изображающая диаметрально .протиЕоположную точку эклиптики, в моменты времени, измеряемые целым числом. К0СЫ.Х часов. Эти кривые линии на тимпанах астролябий обычно приближенно изображаются дугами кругов, проходящих через точки пересече. ния этих линий с изображениями Лесного экватора и тропиков.
20-162


Наука о звездах
306
2٠ Северная астролябия-та, в которой проектирование производится из южного полюса мира на плоскость, касающуюся небесной .сферы в северном полюсе, южная астролябия —та, в которой проектирование производится из северного полюса мира на касательную плоскость в южном полюсе, в южной астролябии изображение обре- зается по изображению тропика Рака.
21 «Миртообразная» ( ء1سى ) и «барабанообразная» (م_ل;_ل) астролябии — комбинации северной и южной астролябий, в кото.рых одна половина эклиптики про- ектируется из южного полюса мира, а другая —из северного полюса., названия этих астролябий объясняются тем, что изображения эклиптики в них похожи на лист мирта (когда она состоит из двух равных дуг меньше полукруга) и на барабан (когда она состоит из двух равных дуг больше ползжруга). «Ракообразная» (إمسرطان астроля- бия —более сложная комбинация северной и южной астролябии, в которой изобра- жение эклиптики напоминает рака. «Дынеобразная» (م_بءطخ) астролябия получается с помощью проекции полусферы на плоскость, состоящей в том, что круг, ограничи- вающий полусферу, изображается на плоскости кругом, полукруги, перпендикулярные этому кругу, и его параллели изображаются на плоскости, соответственно, диаметрами круга и концентричными с ними кругами, причем равномерные шкалы на этих кругах изображаются равномерными шкалами на их изображениях на плоскости, остальные же круги при этом изображаются выпуклыми кривыми, отличными от кругов؛ такая проекция называется в настоящее время глобулярной.
Все эти виды астролябий описаны в сочинении Беруни «Исчерпание методов, возможных при конструировании астролябии» (см. также работу А. Абдурахма- нова fl]), о последнем виде астролябии, изображенном самим Беруни, он пишет также в «хронологии» ([3], стр. 407.408).
22 «Проектирование лучей» ( م_درح )وشواع )—преобразование небесной сферы, применявшееся астрологами. Тимпан горизонтов — тимпан, на котором выгра- вированы горизонты для местностей с различными широтами, служащий для изготов- ления тимпанов для различных местностей, круги азимутов ( دووؤر ووسؤوت ) - верт^алы (см. прим. 17). Линии появления зари и исчезновения сумерок —аналоги часовых линий (см. прим. 19), соответствующие этим явлениям.
23 «Тень азимута»—тангенс высоты Солнца в направлении «кыблы», т. е. в на- правлении на Мекку. Зухр и ‘аср —полуденная и послеполуденная молитвы мусуль- ман (см. прим. 21 к 1П-Й главе).
24 Наиболее распространенный способ определения синусов по дугам и дуг по синусам с помощью алидады состоит в том, что один из квадрантов на спинке астро- лябии расчерчивается прямыми, параллельными двум взаимно перпендикулярным диаметрам, а на лимбе наносятся ^адусные деления. Для определения синуса дуги ^азатель алидады ставится на деление лимба, соответствующее этой дуге, и отрезки проведенных прямых до перпендикулярных диаметров ЯВЛЯЮТСЯ' линиями синуса и косинуса этой дуги؛ ЭТОТ квадрант называется синус-квадрантом астролябии.
25 «Знаки румов» —знаки античных астрономов, к которым восходят и совре-
менные обозначения Солнца, Луны и планет: Солнце ©, Луна ) , Меркурий ج ,
Венера ?, Марс تم, Юпитер 2/., Сатурн t Знаки планет являются символами соответственных античных богов: жезл вестника богов Меркурия, Зеркальце богини красоты Венеры, щит и копье бога войны Mapta.


307
Комментарии
26 Острие - указатель алидады. По окружности спинки астролябии написаны только градусы высоты, кратные 5, а остальные градусы указаны черточками.
27 На квадрантах тени изображен квадрант, две стороны которого совпадают с вертикальным и горизонтальным диаметрами диска астролябии, на другой горизон- тальной стороне указаны котангенсы углов высоты в «пальцах» или «шагах», а на другой вертикальной стороне указаны тангенсы тех же углов. Здесь имеются в виду котангенсы этих углов.
28 К астролябиям обычно прилагаются несколько тимпанов для различных широт (см. прим. 16). При работе с астролябией тимпан, соответствующий данной местности, укрепляется над другими тимпанами.
29 Указатель в начале «Козерога»— абсолютный указатель, см. прим. 10 и рис. 67 главы VI.
30 Угол поворота паука от начального положения, когда абсолютный указатель находился на середине 'грона, до положения, соответствующего измеренной высоте Солнца, пропорционален времени, протекшему от полудня до этого момента наблюде- ния. О соответствии часов и градусов см. прим. 12.
31 Здесь имеются в виду песочные, водяные и аналогичные им часы.
32 Здесь имеются в виду часовые линии на тимпане астролябии, см. прим. 19.
33 При определении косых часов ночью изображение Солнца на эклиптике «паука» находится под изображением горизонта на эклиптике, т. е. в области часовых линий, в то время как днем в этой области находится не изображение Солнца, а диамет- рально противоположный градус эклиптики.
34 «Головка» (رأس) звезды —то же, что указатель звезды. На рис. 67 ИЗО" бражаются следующие звезды: 1) Сириус, см. прим. 91 к П1-Й главе (здесь عبورJf ٠٠ «пересекающий», так как Сириус как бы пересекает Млечный Путь), 2) Ригель, ß Ориона (риджл — «нога», так как Ригель расположен на ноге Ориона), 3) Регул (а Льва, ة-دب |لاسال-«Сердце Льва»), 4) Процион (غم٨سدى -«Плачущий»,см. прим. 91 к 1П-Й главе), 6) Бетельгейзе (см. прим. 90 к П1-Й главе), 6) Альдебаран (см. прим. 87кП1-й главе), 7) Спика (см. прим. 64кП1-й главе), 8) Каф (см. прим. 82кП1-й главе), 9) Вега (см. прим. 80кП1-й главе), 10) Денеб (см. прим. 81 к1П-й главе), 11) Арктур (см. прим. 78 к П1-Й главе), 12) Шеат, ß Пегаса ( اد о — «пле- чевая часть руки»), 13) Рас Альхаге, а Змееносца (۶(رأس ]لح:و —«голова закли- нателя змей»), 13) Альтаир (см. прим. 84 к П1-Й главе).
35 «[Прочно] стоящие» —I, IV, VII и X дома, см. вопрос 247.
36 «Покосившиеся кольтшки» —II, V, VII и XI дома, см. вопрос 247.
37 «Обреченные колышки» —III, VI, IX и XII дома, см. вопрос 247.
33 	Определение ширины реки основано на построении равнобедренного треуголь- ника, одна половина основания которого — искомая ширина реки, а другая равная ей половина может быть измерена.
39 Глубина колодца определяется путем измерения двух углов а и ß, образуемых прямолинейной образующей цилиндра, ограничивающего колодец с линией, соединяю, щей точку поверхности воды, диаметрально противоположной прямолинейной образу ющей, с точками образующей на краю колодца и на высоте а над ней. Искомая глу- бина h выражается формулой
а ctg а
- ctgß—ctg а »
НО по условию Беруни разность ctg ß —ctg а равна 1 .пальцу", поэтому
h = ad؟>a١


Наука о звезЗах
308.
“a .конической тенью؛где ctgaa измеряется в „пальцах*. Беруни здесь называет ctg
Диаметр d колодца равен ا(ظل ]له٠حلوهل)
d = h\ga=~¥>
т. е. в силу условия Беруни d=\2a.
Первый способ измерения высоты минарета основан на том, что эта высота равна длине тени при высоте Солнца 45٥ (рис. 7, а). Второй способ основан на том. что, если вершина минарета видна под углом 45٠, то расстояние от наблюдателя до основания минарета равно высоте минарета без роста наблюдателя (пис. 7, б).
Ù
Рост nSntn-
агяеля?؛
Рйсстояш/е между WÉ0- дателем لا шаретоАл
ЛЛшшрет
Солнце
Рис، 7٥
41 Способ измерения высоты горы или башни с недоступным основанием произ- водится по тому же правилу, что и в прим. 39.
42 О «месте падения камня» см. прим. 21 к I-й главе.
VIII. АСТРОЛОГИЯ
1 «И'Скусство приговоров звезд»- سذ1ءسة ]حكام ]لذج_وم -искусство пред- сказаний по звездам, т. е. юдициарная аст.рология.
2 Представление об астрологии, как о «плоде» математики и астрономии, восхо- дит к обработке астрологического труда Птолемея «Четырехкнижие», известного под названием «Плод» (Каряос؛), в арабском переводе под названием «Книга плода» (ي٠كتاب ]لثمرح » а Е латинском переводе под названием Centiloquium.
3 Представление о четырех жидкостях человеческого тела —крови, флегме, желчи и черной желчи, и их значения для «природы» (темперамента) человека восхо- дит к древним грекам, которые связывали их с четырьмя стихиями — огнем, водой, воздухом и землей в соответствии с их учением о гармонии между макрокосмом — миром И микрокосмом — человеком. Память о связи между четырьмя жидкостями и темпераментами жива в современных названиях темпераментов—сангвиническом (от латинского sanguis — «кровь»), флегматическом (от греческого фЯеура — «слизь»), холерическом (от греческого %0Лтг «желчь») и меланхолическом (от греческого [fééXav %0بط-«черная желчь»).
4 «Избранные»- زرن ج -тр.анскрипция пехлевийского слова و٠رر٠ذك (соответствует персидскому оJU و f )» являющегося переводом греческого слова av&ok>Yiat (откуда наше слово «антология»), обозначавшего астрологические СОЧИ" нения.


Комментарии 309
5 Заметим, что греческое слово ح6لاة(ا)ع, откуда происходит наш термин «знаки зодиака», происходит от слова 0٧اجئح —уменьшительного от ر0١ذةح —«животное».
6 Брахманы (و ]ههل٠ه) -высшая каста жрецов индуистской религии, назы. ваемые по имени главного индуистского бога Брахмы.
7 Указанные здесь страны и области в значительной степени относятся ко времени составления тех астрологических руководств, на основании которых написана VIII-..Ï глава книги Беруни. Этим, в частности, объясняется наличие в этом списке Вавилона. О Фарсе, Палестине, Азербайджане и аланах см. прим. 42, 46, 88 и 89 к IV-Й главе.
8 О городе Махин ( ٠اهين ) нам ничего не известно. Курды населяют Певеро- Западный Ирак и прилегающие к нему районы Ирана и Турции. Ктесифон ( ئد,س ) — древняя столица сасанидского Ирана вблизи нынешнего Багдада, о Ха- мадане, Кипре, Александрии, Константинополе, Омане, Рее, Фергане, Герате и Сиджи- стане см. прим. 27,41,42,44, 88,89,90 к IV-Й главе. Фергана—ныне Ферганская долина, включающая в себя Андижанскую, Наманганскую и Ферганскую области Узбекской ССР и примыкающие к ней области Киргизской и Таджикской ССР.
9 О Египте, Барке, Армении, Джурджане, И'Сфахане и Кермане см. прим. 22, 45, 88 и 90 к IV-Й главе. Гилян ( ج٠ي٠لان ) — область в Северном Иране, о Мукане م ٠كان нам ничего не известно.
10 Об Африке, Хиджазе, Балхе и Азербайджане см. прим. 71, 88 и 89 к IV-Й гла. ве, Бахрейн ( رج ري ن -«два моря»)—острова в Персидском заливе вблизи бе- регов Аравийского полуострова, Марварруд ( وور و ذ j j_ л ) -город в Хора, сане, вблизи нынешнего селения Маручак. о Дабиле (د ودل) нам ничего не известно.
11 О стране тюрок, Яджудже, Иерусалиме и Дейламе см. прим. 20, 46, 88 и 90 к IV-Й главе. Аскалон —город в Палестине, Нисибин и Малатия — города в Сирии, ныне —в Турции, Сеистан — сокращенное название Сиджистана, Абаршахр — город в Иране, Туе —город в Хорасане, ныне Фирдаус в Иране, Термез —ныне город на юге Узбекской ССР. О Мукраненам ничего не известно.
12 Об Андалусии, Сирии, Эфиопии, Сан‘е и Куфе см. прим. 15, 31, 30, 86 и 88 IV-.1.I главы. Крит — Ихритус.
13 Об Антиохии, Тарсусе, Мекке, Тохаристане и Кашмире см. прим. 87 и 89 к IV-Й главе. Кабул —ныне столица Афганистана.
14 О Медине, Танжере, хазарах и Кумисе см. прим. 87, 15, 46, и 89 к IV-Й главе. Амиль, Сария, Нахавенд и Нахраван — города Ирана.
15 Джибал — иранский Ирак, Динавар—город в Сирии, Дунбаванд—ныне Дема- венд, гора вблизи Тегерана, о Дербенте см. прим. 46 к IV-Й главе. Гундишапур—город в Северо-Восточном Иране, главный научный центр сасанидского Ирана.
16 О Мекране и Ахвазе см. прим. 26 и 80 к IV-Й главе, Истахр — бывшая столица древнег'о Ирана Персеполис.
17 О Табаристане см. прим. 89 к IV-И главе, Каликала —ныне эрзерум в Турции.
18 Аспект—/.،азар («взгляд», то же что латинское aspectus). Гексагональный аспект — тасдйс, квадратура — тарбй1) тригональный аспект — таслйп, буквально «деление на 6, на 4, на 3» (имеется в виду деление круга на 6, 4 и 3 равных части). Наши терми.ны «гексагональный и «тригональный» происходят от греческих слов è^àycovoç и T٠o٤(i)VOç — «шестиугольник» и ،треугольник», латинское слово quadra-


Наука о звездах
31.
tura-OT слава quadratus-«четырехугольник» (имеются в риду правильные много- угольники, вписанные в круг, рис. 8). Противостояние — мукабйла (ср. прим, ко п-й главе и прим. 57 к 1П-.Й главе).
19 Противопоставление совпадения знаков зодиака «по силе» (ؤ_ى ؛لذ_وة)
и «по пути» (وش وق f ٥) является далеким предшественником противопоставления
«обобщенных импульсов» и «обобщенных координат» современной механики и физики.
20 Об Абу Ма.шаре см. прим. 137 к И1-Й главе.
21 О домах планет см. ниже, вопрос 440.
22 Близнецы, Стрелец и Рыбы называются «двухтелесными», так как первый и третий из них изображаются двумя близнецами и двумя рыбами, а второй —кентав- ром؛ Дева включена в число «двухтелесных» знаков зодиака, как дополняющая осталь- ные три знака до квадрата.
23 О Голове и Хвосте (дракона) см. прим. 108 к 1П-Й главе.
24 Абу-л-‘Аббас ал-Фа^л ибн х^тим ан-НайрИзи (ум. 922), математик, астроном, уроженец Найриза близ Шираза (Фарс), работал в Багдаде. «Книга рождений» ( كدا ب ]وو] ود ) ан-Найризи н؟ сохранилась, под таким или близкими на- званиями имеется много астрологических трудов (например, приписываемая Абу Ма'шару книга «о переменах рождений», известная в Западной Европе в латинском переводе под названием Albumasaris de revolUionibus nativitatum, но на самом деле написанная философом ал-Кинди (см. прим. 92 к VI-Й главе).


311
Комментарии
25 Этим объясняется соответствие между днями недели и планетами, см. прим. 24 к VI-Й главе.
26 Эта традиция восходит к пифагорейцам, считавшим нечетные числа мужски, ми, а четные ٠ женскими,
27 О косых часах см. прим. 24 к 1Н-Й главе.
28 о линиях косых часов на тимпанах астролябий см. прим. 19 к VII-Й главе.
29 «р.жденные» ( م_و]لد) — животные, растения и минералы, составленные из атомов, именовавшихся иногда на средневековом Востоке «матерями» (0م٠٠٠٠هات
3. Фирдарии ( ؤ٠ردلرلت )-искажение греческого слова ؛rtepioôàpia, от TCSpSo، .«обход», откуда наше слово «период».
31 Набатея — область в Сирии.
32 Соответствие между планетами и металлами было одним из принципов алхи- мии, вследствие чего металлы обозначались алхимиками теми же знаками, что и плане, ты (см. прим. 25 к VII-Й главе) : — золото — Солнца, серебро— Луны, Меркурий — ртути, Венера —меди, Марс —железа. Юпитер — олова, Сатурн — свинца؛ ср. англий- ское название ртути mercury.
33 Динары, дирхемы и фалси —золотые, серебряные и медные монеты, см. прим. 3 и 41 ко н-й главе.
34 Нарды—игра, популярная в странах Востока, а также в республиках средней Азии и Закавказья и в наше время.
35 Изображения планет и Солнца — античные изображения богов, имя которых носят планеты؛ хроноса (Сатурна).бога подземного царства, Зевса (Юпитера) . бога-громовержца, Ареса (Марса)—бога войны, Гелиоса —бога Солнца, Афродиты (Венеры) — богини любви и Гермеса (Меркурия)—бога торговли.
36 Под «коронованными» имеются в виду зороастрийцы и исповедующие религию бога Митры.
37 «Высшая наука» — богословие и метафизика.
38 Здесь смешанные числа вида ؛ ب٠приводятся как принято сейчас, в рукописи, как обычно у ученых стран ислама, они записаны в виде столбцов, в которых числа ء وه وه даны друг под другом.
39 1461 г. —сотический цикл, равный 4.365 ز .
40 В записи продолжительности фирдарий указаны числа лет, месяцев, дней и часов, например, в первой (строке следует читать: «в фирдарии Солнца в год 5 месяцев 4 дня 7 часов».
41 Об индийском термине мулатрикона см. «Индию» Беруни ([4], стр. 513).
42 «Ущерб» — вабал ( وإل ).
43 «Экзальтация» — шараф (نى А,)' буквально «честь, знатность, благород- ство».
44 «треугольники» ( مئ٠دذات ) -тройки равноотстоящих друг от друга
знаков зодиака, изображающиеся равносторонними треугольниками, вписанными в эклиптику. Как видно из вопроса 347, каждый «треугольник» объединяет знаки зодиа- ка, соответствующие одному из элементов, вследствие чего треугольник Овен—Лев— Стрелец называется «огненным», треугольник Телец—Дева—Козерог .«воздушным», треугольник Близнецы—Весы—В٥долей-«водяны^1>>, треугольник Рак—Скорпион .
Рыбы—«земляным».


Наука о звездах
312
45 Хашвиты - прозвище богословов - антропоморфистов, считавших, что бо٢ обладает человеческими физическими и моральными качествами, в своей «хронологии» Беруни называет их «неотесанными хашвитами» ([3], стр. 94).
46 Имя астролога Абу-Л"Касима ал-Фалсафи (нисба которого происходит от слова
«философия») в других источниках не встречается.
47 Нимбахр ٠- لي٠هبهرт персидских 'СЛОВ ز_د_م-«половина» и لج٠ر — «доля». О нимбахрах см. «Индию» Беруни ([4], стр. 522).
48 «Грань».
49 «Фигура» - ٠سج Сорок восемь «фигур неподвижных звезд» - созвездия («созвездие» - по-арабски также ٠إصورة
٠٠ Дриджан, ( دلي-مان ) “ арабская транскрипция индийского слова дрйган, являющегося искажением греческого слова TplY©v٠S٠“ «треугольник», ср. [4], стр. 522.
51 Граница- ٠ح:ل , по-персидски марз.
52 Халдеи (^^.؛^-^-^).древневавилонские жрецы. Астрат ( سط_ر]طول[ )
— вероятно искажение имени эллинистического астролога эразистрата (в одной из рукописей «Науки о звездах» этот астролог именуется ٠(]رسطر]طو
53 «Четверокнижие» (TßTpaßlßÄo؟) “ основной астрологический труд Птолемея, состоящий из 4 книг, известный также в латинском переводе под названием Quadri- partitum '[35-1.
54 тришанаша ( نر ودا لشه )-искажение индийского термина тринсамьиака, см. «Индию» Беруни (4؛], стр. 522).
55^яб٠р —от персидских слов .; — девять и бахр — «до71 '». ^-индийски навймшака, см. «Индию» Беруни ([4], стр. 522؛).
56 Баргутам رر م.وذم؛) - искажение индийского термина варготтама —- «НЗИ' большая часть», см.. «Индию» Беруни. (د4ء стр. 522)..
57 Здесь выделены цифры, написанные в рукописи красным.
58 «Несущий голову чудовища» —Йерсей, см. прим. 65 к 1Н-Й главе.
59 Ясли двух ослов (ع ( م٠ع.-فنى ههار؛ز звезда ج Рака («два Осла» — звезды Y и ج Рака).
60 Об анва) см. прим. 94 к П1-Й главе. Книги об аява’ —книги о староарабской астрономии, в которой анва* играли существенную роль. «Яд Скорпиона» — в настоя- щее время называется Y Телескопа.
61 О Кружке ИЗ волос—'Туманности X Ориона —см. прим. .93 к 1И-Й главе.
62 О Плеядах см. прим. 32 к П1-Й главе.
63 «Жало Скорпиона» —звезда % Скорпиона, «конец стрелы Стрельца» —Y Стрельца, «Хвост Козерога»-د Козерога, «Задняя часть Льва»—о Льва, «Между глаз Скорпиона» —ج Скорпиона, «Конец воды Водолея» — звезды 2ء ,اء и 3ء Водолея.
64 О «Косе из волос» см. прим. 61 к И1-Й главе.
65 1340 г. «эры Александра»— 1028/29 г. нашей эры.
66 Эклиптические долгоТь؛ ПОСТОЯНН'О увеличиваются указанным' обраЗОм бЯагода- ря прецессии.
67 Дхану по-индийски «лук», см. «Индию» Беруни ([4], стр. 521).
68 Нау (у Беруни нава) по-индийски «корабль», чаттра ([джатра) — «зонт», см. «Индию» Беруни ([4], стр. 520).
6ه Это правило можно выразить формулой


313
Комментарии
ءا - لأ = lx ~~ Iff (mod 12)
,или
ا = + Хщ (mod 12),
где Xh'.j ء эклиптические долготы Луны, Солнца, «жребия“ и горо-
скопа,, а вычисления ведутся по модулю 12 знаков зодиака.
7٥ «Жребии» Солнца, Луны и планет-семь жребиев Гермеса Трисмегиста: 1) Tqri mm «счастье», 2) — «судьба», 3) «Ерю؟-«любовь», 4) ,AvaYXT] — «нуж-
да», 5) NSpeoi؟ —«название», 6) Nt «победа», 7) Тб^ра — «смелость».
71 О Гермесе Трисмегисте см. прим. 34 к IV-Й главе.
72 Валенс Веттий (Vettins Valens, у Беруни валис)-римский астролог
73 О хайладже см. прим. 117.
74 ‘Омар ибн Фаррухаи ат-Табари (ум. ок. 815)—крупный астроном и астролог, уроженец Табаристана, участвовал в строительстве Багдада, переводчик многих тру- дов с персидского на арабский.
75 Приписываемая Гермесу книга «Восемьдесят пять глав» не сохранилась.
76 Маша’аллах (ум. ок. 815) — астролог, уроженец Басры, работал в Багдаде, по 'Происхождению еврей( его настоящее имя Менассия), известен в Западной Европе под именем Messahalla.
77 «Сердцевинное положение» — همميم .
78 Kamp- и —го-персидски «край дня».
79 Канар- и —по-персидски «край ночи».
8٥ «Положение, когда [планета] является вазиром» — в арабском тексте يت jءدستو ح персидском ددنور وزرر وود.
81 О СВЯЗИ эпициклов планет с Солнцем см. прим. 53 к П1-Й главе.
82 Об ал-Кинди см. прим. 92 к VI-Й главе.
83 «Управляющая» (планета)—٠د]ذح «управляемая»— ٠إليلخ ودؤوع
84 «О «мертвых градусах» см. ниже, вопрос 491.
85 о «границах планет» см. вопрос. 453.
86 О совпадениях «по силе» и «по пути» см. вопрос 377.
87 Оба приводимые здесь термина 0لشالل и م<]ء_ت означают «свидетель- 'СТВО». Мы переводим второй из них словом «характеристика», более соответствующим сути дела.
88 Об экзальтациях и паден.иях планет см. вопрос 433, о «местах ущерба» — ,вопрос 442.
89 «Берущий верх» —л^бгязз. Искажением слова ал-мубтазз являются западно. 'европейские астрологические термины almutaz и almuten.
9٥ «Область»— j ; «течение» - هال_٠ب ; первому из этих терминов COOT,
ветствует греческий термин aip8<nç.
91 «Спор»—٠مى/ج
٠٥ Об увеличении и уменьшении см. вопрос 203.
®«Счастливое положение» (планеты) — إة_بال> «несчастливое положение» —
دبار(.
-*162


Наука ٠ звездах
314
94 «Осада»-٠سار
٥5 О «зловещих и благоприятных положениях планет» см. вопрос 382.
96 «Подозрение»- له٠هت .
97 О «дружественных» планетах см. вопрос 447.
98 «Благодеяние» وعنا، ٠٠f » «воздаяние»- مكأؤة .
99 «Пустое движение»'— ٠تملا وودر .
100 «Дикое движение» —٠وحثى وددر
101 «Принятие»— ٠يبول «непринятие» — إ.ركار .
102 «Управляющие» и «управляемые» планеты были определены в вопросе 489؟ «управление силы» —دذح وودوح,«управление природы»— ٠ دؤع للط؛يءذ
103 «Следование друг за другом» —ودؤن .
104 «Открытие двери» — ر . ؤذح ]ودأب
1٥5 О «пути сжигания» см. вопрос 514.
106 Скорпион —дом Марса, а в Весах — экзальтация Сатурна.
1.7 Здесь Беруни излагает восходящее к античным материалистам и диалектикам положение о развитии мира из «взаимно противоположных» атомов, находящихся в «постоянной борьбе».
108 Беруни подробно останавливается на том случае, где учение астрологов о влиянии -небесных тел на земные события верно,— на случае воздействия на земные явления лучей Солнца. Заметим, что современной наукой установлена несомненная свЯзь между солнечной активностью и, например, сердечно-сосудистыми заболеваниями людей. Для астрологов, считавших Солнце одной из планет, отсюда вытекало влияние, на земные события и лучей остальных планет.
109 О «хвостатых светилах» — кометах см. прим. 12 к IV-Й главе.
по Классификация Беруни объектов астрологических предсказаний по существу совпадает с весьма популярной в странах Востока классификацией объектов наук.
111 О слове ه_ز|ر]ت —«тысячи» см. прим. 137 к ш-й главе.
112 О «Книге тысяч» Абу Ма'шара см. прим. 137 к ш-й главе.
113 Здесь «доля года»— ÖQ градуса эклиптики, т. е. 3ا .
114 Об экзальтациях планет в знаках зодиака см. вопрос 433.
115 Владыка f jjJ I _س٠ — по-персидски буквально «владыка года», от слов
Jl I —«год», [٠غل —«царь» (в современном языке —«бог»).
116 Хайладж ( هفي_ل ح ), у западноевропейских астрологов liyleg —искажение- этого слова, у эллинистических астрологов a?sTns — «посвященный богу» (буквально, «отпущенный на свободу», первоначально этот термин относился к жертвенным живот- ным), у персидских астрологовعءكللا٠رو «хозяйка дома» —точка эклиптики, выбор которой играл основную роль в астрологических предсказаниях. Арабское название этой точки связывается с фруктом миробаланом (по-персидски ها٠يلة , по-арабски
٠( ه ل٠٠ي د присутствие которого в желудке сравнивается с наличием хозяйки в доме. За хайладж выбирается одна из пяти точек эклиптики (см. вопрос 522), что позволяло астрологу «подгонять» свои вычисления под вывод, известный ему заранее- из других соображений (см. прим. 131).


315
Комментарии
117 «Домовладыка» - fjكألخ, по-персидски «хозяин дома», у эллинистических астрологов 0[%о0естя0тг1е, у западноевропейских астрологов alcochoden-искажение слова ал-кад؟уд^. За домовладыку выбирается самая сильная по характеристике астрологов из планет, находящихся в аспекте с хайладжем. Западноевропейские астрологи называли хайладж и домовладыку «указателями» (significatores).
118 О «берущих верх» см. вопрос 495, о «дарах» (ثفطائ_ى ), «добавляющих» (رادءت), «отнимающих» ( زنمدازات ) и «пресекающих» (ووادع)) см. вопрос 522.
119 Тасйир ( j_A_Aj^ و ~~ приведение в движение», у западноевропейских астро- логов directio «направление», у эллинистических астрологов афвспс; «пускание») - астрологическая операция, с помощью которой светилу ставится в соответствие некото- рая дуга небесного экватора, один из концов этой дуги “Проекция светила с помощью большого круга на небесный экватор из его полюса.
120 Об «истечениях срока» (ا(إلذ٠ا!ت «владыке периода» (4ح٠ب )ودور и владыках недель см. вопрос 522, о «разделяющем» или «распределяющем (،جازبخزار
(i) см. вопрос 523.
121 م О «годах планет» см. вопрос 437.
122 О «владыках часов» см. вопрос 390.
123 Употребление кратного вычитания семерок вместо деления на 7 свидетель, ствует о глубокой древности излагаемого здесь астрологического текста.
124 Здесь, по-видимому, имеется в виду одна из первых разновидностей механи. ческих часов.
125 Намудар- زود,ر или ز_ؤ_وذ!ر , по-персидски «образец», у западно- европейских астрологов animodar.
125 Птолемей пользуется намударом в 3 главе П1-Й книги «Четырехкнижия».
127 13.11. среднее тропическое продвижение Луны за день.
128 Выбор. إفذ_د_ار » У западноевропейских астрологов electio. о хашвитах см. прим. 45.
129 «Праздная задача»— مللسألة بسدكارية> от персидского слова ٠ ل؛كار «праздный» (٧J .без“, jl г—«дело»); «общая задача»- ٠كتيه LiljMj. Разоблачение Беруни математических методов астрологов, «следующих процедуре одной' задачи при решении другой», т. е. попросту говоря обманывающих спрашивающего,, несомненно относится к весьма распространенной практике астрологов.
130 Здесь Беруни подчеркивает важность учета всех деталей в словах и действиях клиентов для того, чтобы сделать правильный вывод, подчас основанный на психоло- гическом опыте и знании жизни. Именно в этом и состоит секрет удачи астрологиче. ских предсказаний, в которых, манипулируя выбором хайладжа и других данных, допускающих произвол астролог «подгонял» свои вычисления под тот вывод, к кото.- рому он приходил на основании анализа всех деталей дела по существу.
Сам Беруни настолько славился своей проницательностью в чтении мыслей, ЧТО- существует следующая легенда о том, как он мастерски разгадывал мысли держав- шего его в плену султана Махмуда Газневи, рассказанная историком XII в. Низами- Арузи Самарканди:
«Рассказывают, что Ямин ад-Даула султан Махмуд ибн Насир ад-Дин сидел’ [как-то] в павильоне о четырех дверях на крыше дворца в городе Газне, в саду


Наука о звездах
316
Тысячи деревьев. Он обратил лицо к Абу Райхану и спросил: «в которую из этих
четырех дверей я выйду? предскажи. Напиши [свое] решение на листке бумаги и положи мне под ковер», и все эти двери вели на выход.
Абу Райхан попросил астролябию, определил высоту Солнца, начертил гороскоп, подумал немного, написал что-то на листке бумаги и положил под ковер.
Махмуд спросил: «предсказал?» Ответил: «предсказал». Махмуд приказал, что- бы позвали мастеров и принесли топоры и лопаты, в стене, обращенной па восток, они пробили пятую дверь, и через эту дверь он вышел, и сказал, чтобы ему подали тот листок бумаги. А у Абу Райхана было на нем написано: «Не выйдет ни в одну из
этих четырех дверей, в восточной стене пробьют еще одну дверь, и он через нее выйдет».
Рис. 9.
Когда Махмуд это прочел, он разгневался и приказал, чтобы Абу Райхана сбро- (или во двор. Так и сделали, 1-10 только у средней крыши был натянут тент. Абу Райхан упал на этот тент, прорвал его и тихонько опустился на землю без един.™ повреждения.
Махмуд сказал: «приведите его». Его привели. Сказал: «о Абу Райхан! А этого путешествия ты не предвидел?» Сказал: «о, государь! предвидел». Махмуд спросил: «Где доказательство?» [Абу Райхан] позвал гулама, взял от гулама календарь и выта- шил из середины календаря свой гороскоп, в предсказании на этот день было напи- сано: «Меня сбросят с высокого места. Однако я невредимым достигну земли и встану здоровым» ([52], стр. 90—91).
Далее рассказывается, что Махмуд еще больше разгневался и приказал запереть ученого в крепость, где он просидел шесть месяцев.
131 	Слова «да смилостивится над ним Аллах», указывающие на то, что автор уже умер, были добавлены одним из переписчиков. Приведем гороскоп Беруни (рис. 9), помешенный Райтом в его переводе «Книги вразумления начаткам науки о звездах» Беруни ([30], стр. 191).


317
Литература
ЛИТЕРАТУРА
1. А. Абдурахманов. Трактат ал-Бируни «Исчерпание различных способов в
искусстве астролябии», труды XIII научной конференции аспирантов и младших научных сотрудников ИИЕиТ АН СССР, секция истории математики и меха, ники, м., 1970, стр. 115—120.
2. 	A6yHacp ал-Фараби, Комментарии к трудностям во введениях к первой и
пятой книгам Евклида, перевод м. ф. Бокштейна, введение и примечания Б.А.Ро- зенфельда, «Проблемы востоковедения», 1959, № 4, стр. 93—103.
3. Абу Рейхан Б и РУ ни. Памятники минувших поколений, перевод м. А. Салье,
Избранные произведения, T. I, Ташкент, 1957.
4. Абу Рейхан Бирун и, Индия, перевод А. Б. Халидова и ю. п. Завадовского,
Избранные произведения, т. 2, Ташкент, 1903.
5. Абу Рейхан Б и р у н и. Геодезия, исследования, перевод и примечания
п. Г. Булгакова, Избранные произведения, т. 3, Ташкент, 1956.
6. Аполлоний Пергский. Конические сечения с комментариями Евтокпя, пере-
вод И. Ягодинского, «Изв. Северо-Кавказского университета», т. 3 (15), 1923, стр. 130—152.
7. Аристотель, Физика, перевод в. п. Карпова, м., 1937.
8. Архимед. Сочинения, перевод и. н. Веселовского, м., 1962.
9. БануМуса, Книга измерения фигур, перевод Дж. ад-Даббаха, Историко-мате-
матические исследования, вып. 16, 1965, стр. 389—426.
10. Библия. Книги священного писания Ветхого и Нового завета канонические. СПб.,
1907.
11. С. н. Блажко, Курс сферической астрономии, м., 1954.
12. Германии. Звездное небо по Арату, перевод с латинского размером подлинника
В. Фохта, СПб., 1911.
13. Десять вопросов Бируни относительно «Книги о небе» Аристотеля и ответы Ибн
Сины. Восемь вопросов Бируни относительно «Физики» Аристотеля и ответы Ибн Сины, перевод ю. п. Завадовского, Сб. «Материалы по истории прогрессив- ной общественно-философской мысли в Узбекистане», под ред. и. м. Муминова, 1957, стр. 128—162.
14. Г. д. Джалалов, Бируни и астрономическая наука, Сб. «Бируни — великий
ученый средневековья», Ташкент, 1950, стр. 63—84.
15. Евклид. Начала, перевод д. д. Мордухай-Болтовского, т. 1—3, м.—л.١ 1948—
1950.
16. Коран, перевод и. ю. Крачковского, м., 1963.
17. И. ю. Крачковский, Арабская географическая литература. Избранные произ-
ведения, т. 4, м., 1957.
18. Л., Е. Куббельи в. в. Матвеев, Арабские источники X—XII веков по этно-
графии и истории Африки южнее Сахары, м.—л., 1965.
19. Г. д. Мамед б ей л и. Основатель Марагинской обсерватории Насирэддин Туси,
Баку, 1961.
20. Мухаммад ал-Хорезми. Математические трактаты, перевод IO. X. Копеле-
ВИЧ и Б. А. Розенфельда, Ташкент, 1964.
21. О.Нейгебауэр. Точные науки в древности, перевод Е. в. Гохман, м., 1968.
22. Низами Арузи Самарканд и. Собрание редкО'Стей или четыре беседы, пере-
вод С. И. Баевского и 3. н. Ворожейкиной, под ред. А. н. Болдырева, м., 1963.
23. Платон, Сочинения, перевод в. н. Карпова, т. 6, м., 1879.
24. Б. А. Розенфецьд, Попытка квадратичного интерполирования у Абу Райхана


Наука о звездах
318
ал-Бируни, Сб. «Историко-математические исследования», вып. 12, м., 1959,
стр. 421-430؛ вып. 15, м., 1963, стр. 473.
25. Сабит ибн Курра, Книга о том, что две линии, проведенные под углами.
меньшими двух прямых, встретятся, перевод Б. А. Розенфельда, Сб. «Историко- математические исследования», вып. 15, 1963, стр. 363—330.
26. Сабит ибн Курра. Книга о составных отношениях, перевод Б. А. Розенфельда
и Л. м. Карповой, Сб. «Физико-математические науки в странах Востока», вып. 1, 1966, стр. 9—39.
27. X. У. Садыков. Бируни и его работы по астрономии и математической геогра-
фии, м., 1953.
28. Н.Д. Сергеева. Трактат ал-Фергани об астролябии, труды XIII научной кон-
ференции аспирантов и младших научных сотрудников ИИЕиТ АН СССР, сек- ция истории математики и механики, м., 1970, стр. 44—47.
!وو الللحان ؛زددرو٠لى، كذا ب ]لتغه٠يم لاو1 ؤل صناءغ ]لدنجبم، رحدحيح .29
و مقلم1، و حو]شى لمم1مه جا(ل ه٠٠م1وا، هلهل]ن ١٣١٦ ه٠ شى ٠
30. A b u’l-R a y h a n a 1-B i г u n i. The Book ol instruction in the elements ot the
astrology, ed and transi, by R. Wright, London, 1934.
31. Abu’ l-Rayhdn al-Biruni, A l-QSnunu’ 1-Mas‘udi, vol. 1-3, Hyderabad,
1954—1956.
32. A b d-al-p a h m a n a l-s U 1 i, Description bez étoiles lixes trad. H. c. F. c. Schjel-
lerup, СПб., 1874.'
؛..Aristote, Les Météorologiques, trad. Y. Tricot, Paris, 1941.
34. S. H. B ara ni, Muslim researches in geodezy, «Al-Biruni. Commemoration volume»,
Calcutta, 1951, P. 1—52.
35. ClaudiiPtolemaei, Quadripartitum, Venetiae, 1493.
36. w. H a r t n e r. Medieval views ol cosmic dimensions and Ptolemy’s Kitab al-Man-
shurdt. Melanges, Alexandre, Koyré, Paris, 1964, p. 254—282.
37. p t 0 1 e m ä u s, Planisphaerium, Ubers, j. Drecker, Isis, vol. 9, 1927, p. 255—278.
38. p t 0 1 e m ä u s, Handbuch der Astronomie, Bd. 1—11, Ubers. K. Manitius, 2. Aull.
Vorwort und Berichtigungen von 0. Neugebauer, Leipzig, 1963.
39. 0. Schirmer, Studien zur Astronomie der Araber, Sitzungsberichte der Phys.-
Med. Sozietät in Erlangen, Bd. 58, 1926 [1927], s. 33—88.
40. Thabit ben Qurra, On the Solar year and on the Motion ol the Eight sphere, transl.
and comm, by 0. Neugebauer, Proceedings ol American Philosophical Society, 106, 1962, 264—269.
41. Theo dose. Les spheriques, trad. p. Ver Eecke, Bruges, 1927.
42. E. Wiedemann, Bestimmung ber Erbuwlanges, Archiv lür Geschichte der Natur-
wisenschalten, Bd. 1, 1908, s. 66—69.
43. E. Wiedemann, Beiträge zur Geschichte der Naturwissenchatten XVIII, I. Ast-
ronomische Instrumenten, 2. über trigonometrischen Größen, 3. Qeodätische Mes- sungen. Sitzungsberichte der Phys.-Med. Sozietät in Erlangen» Bd. 41, 1909 [1910], s. 21—78.
44. E. W i e d e m a n n, Beiträge zur Geschichte der Naturwissenschalten XVII, Kleinere
Arbeiten von Ibn al Haitam Sitzungsberichte der Phys.-Med. Sozie.tat in Erlangen, T. 41, 1909 [1910], s. 1—25.
45. E. W i e d e m a n n, über die Zeichen lür die Planeten usw. aul Astrolabien, Byzan.
tisches Zeitshrilt, Bd. 19, 1910, s. 145—146.


319
Литература,
46. Е. Wiedemann Uber die Dimension der Erde nach muslimischen Gelehrer,
Abhandlungen zur Geschichte der Naturwissenschaften und 'Technik, Bd. 3, 1911, s. 253.255.
47. E. w i e d e m a n n, Uber den Indischen Kreis, Mitteilungen zur Geschichte der
Medizin und Naturwissenschaften, Bd. 11, N. 47, 1912, s. 252-255.
48. E. Wiedemann, Beiträge zur Geschichte der Wissenschaften XXVII, Geographis-
ches von al.Biruni, Sitzungsberichte der Phys.-Med Sozietät in Erlangen, Bd. 44, 1912 [1913], s. 1-19.
-49. E. Wiedemann, Uber die Morgen und Abenddämmerung, Der Islam, Bd. 3, 1912.
-50. E. Wiedemann, Die Schrift über den Qarastun, Bibliotheka mathematika, 3. Folge, Bd. 12, N. 1, 1912, s. 21—39.
51. E. Wiedemann, Beiträge zur Geschichte der Naturwissenschaften XLVIII, Uber
die Wage der Wechselus von al.Chazini und die Lehre von der Proportionen nach al-Beruni Sitzungsberichte der Phys.-Med. Sozietät in Erlangen, Bd. 48—49, 1916— 1917 [19181, s. 1—15.
52. F. W'oepcke, Notice sur und theorie ajontêe par Thabit ben Korrah â larihmétique
speculative des grecs, Journal, Asiatique, 4. éme sirie, t. 20, 1852, p. 420—429.


приложения
УКАЗАТЕЛЬ ИМЕН СОБСТВЕННЫХ
Иездигерд—134, 135, 136, 147 ал-Ма’мун ибн ар-Рашид-98 Маша’аллах — 232 Минучихр —141 ал-Мутаваккил - 145 ал-Му‘тадид — 145
Мухаммад ибн Джабир ал-Баттани, Абу ‘Абдаллах —89 Набонассар — 136 Навуходоносор - 134
‘Омар ибн Фаррухан-229 Птолемей— 59, 64, 66, 77, 101, 136, 143,
203, 212,218,219, 255 Райхана, хорезмийка-21 Сальм —113 Селевк Никатор — 134 Сим—114 Соломон—134 Теон Александрийский — 87 Тундж—113
Халид ал-Мерварруди — 98 Хам—114 Хаман—134
Хамза ал-Исфахани —150 ал-Хасан, отец Райханы21 Хосров Парвиз —134 Хусайн ибн ‘Али— 140 Шака—135 Шахрияр — 134 я.куб ал-Кинди—143
‘Абдаллах ибн ‘Али (‘Абдаллах Калам) — 143
' Абу-л٠‘Аббас ан-Найризи— 182 Абу ал-Бухтури ал-Массах —98 Абу-Л-Касим ал-Фалсафий — 200 Абу Ма‘шар —25, 117, 220, 249 Абу-Л-Хусайн ас-Суфи — 68 Август, император — 127, 136 Адам —134
Александр Македонский — 134, 147, 213 ‘Али ибн ‘Иса ал-Астурлаби — 98 Антонин —136 Арат —68 Аристотель —51, 77 Ариш—141 Артаксеркс — 138 Архимед —28, 59 Астарат —203 Афрасиаб — 141 Афридун—113, 141, 142 АХЮад ибн Мухаммад ибн ‘Ирак ибн Ман- сур — 145
Баварасп (ад-Даххак) — 141, 142 ал-Беруни — 21, 258 Брахма —94 Валенс—223
Гермес- 114, 222, 223, 226, 232 Диоклетиан— 136 Зарадушт—143 Иафет—114
ИиСус Христос— 138—140 Иоанн-креститель — 138 Иона—138 ирадж —113 Иуда Искариот— 139


؛32
Приложения
Указатель географических и этнических названий
Гилян—170
Горы афганские - 116
Греки—71, 74, 75, 98, 100, 113, 114*
127, 128, 134 Гузы— 101 Гур —116
Дабил—170 ад-Дайбал-116 Дайлам-101, 187 Дейлем — см. Дайлам Дербент —см. Баб ал-Абваб Джармак— 170 Джибал—170 Джидда —116 Джумна—113 Джурджан — 104, 116 Дибаджат, острова-100, 115 Динавар — 169 Дунбаванд—141, 142, 169 Дункула —116 Евреи — 56, 128, 131, 136, 138 Европа —114 Евфрат — 170
Египет— 100, 101, 114, 116, 127, 144, 170* 187
Египет Верхний— 116 Египтяне — 135, 206 Забадж, остров—100, 115 Забулистан—116 Занзибар —187 Зафар —115 Зинджи— 100, 114
Иерусалим— 116, 134, 136, 137, 187 Индийское море— 100, 102 Индийцы — 54, 55, 56, 57, 66, 67, 74, 89*
94, 98, 100, 113, 114, 119, 128, 129, 132, 133, 134, 198, 201, 202, 209 Индия —99, 113, 115, 116 ‘Ирак— 99, 107, 110, 111, 114, 116, 187 ираншахр —113, 115 Иссык-куль, озеро— 102 Истахр — 170 Ису (Вису) — 117 Исфахан—116 Исфиджаб—116 Итил (Волга) — 101 Ифрикия—116 йемама —116 Йемен —100, 107, 115, 187
йр— \\٦
Кааба —54 Кабул—116, 170 Kd—116
Кала, остров —100, 115 Каликала —170 Камрун —116
Абаскун—100, 101
Абиссинцы— 134
Аден—100, 116
Азербайджан — 116, 187
АзиЯ —114
Азия Великая — 114
Азия Малая —114
Аланы—101, 116, 169
Александрия — 101, 169, 170
Амул, Амударьинский - 170
Андалусия-юо, 101, 102, 115, 116
Антиохия —101, 116, 134, 170
‘Арафат—141
А рабы — 54, 66, 71, 73, 74. 75, 76, 77, 98, 100, 115, 121, 127, 128, 130, 131, 134,
141, 170 Аравия—187 Армения—116, 170, 187 Армения Малая—170 Аскалон —170 Асуан—116 Асы— 116 Африка—170, 187 АхЕаз—116
Баб ал-Абваб—101, 116 Багдад— 104, 128, 140 Бадахшан—116 Баласагун—116 Балх—116 Барбара, море— 100 Барда а — 116 Барка—116, 170 Барсхан—102 Басра —101, 102 Бахрейн—170 Башкиры— 117 Еенарес—116 Берберы— 116, 170, 187 Болор —116 Буджа— 100, 116 Еулгар —117 Булгары— 100,116 БурОжан — т Бухара— 116, 144, 170 Бхатия—116
Вавилон —87, 138, 169, 187 Вавилоняне — 202 Валишистан—116 ؟аряжское море— 100, 112 —100, 117 Вахан—116 Великий Назарет— 139 Газна —104 Галисия—116 Гана —116 Герат—116
Геркулеса проход (так же пролив) — 101 21.162


Наука о звездах
322
Нахраван —170 Неджран—116 Нил — 100 Ниневия— 139 Нисибин—170 Нишапур —116 Нубия-116
Озер. Афамия— 102 Океан — 100, 103, 116—117 Окружающее море (см. также Океан) — 100—109, 117 Оман—100, 116
Острова Счастья (Острова Блаженных) -
Палестина —101, 116, 170 Персы— 51, 52, 113, 114, 121, 127, 130—133؛, 141
Персидское море — 100 Печенеги—٦اا Понт—101
Пустыня Синджара —98
Рей—104, 116 Родос—101, 116
Рум —101, 113, 115, 116, 170, 187 Рум Великий (Рим) — 115, 116 р؛м, город (см. также Византия) —116 Рум, пролив —116
Румы (византийцы) — 127, 133, 134, 145.
202, 209
Румы (римляне) — 127 Русы—100,116 Рухитак—113 Саба—116 Саймур — 126 Самарканд—126 Самос—101 Сана —115 Санкалдиб —100
Саранди'б (см. также Ланка) —122, 143
Сарира —100, 115, 116
Сария—170
Сиджистан —116
Синай—138
Синд—116
Сирийское море —101, 114_٠ СирЛцы — 54, 127, lSl, 133, 134, 15؛
Сирия — 100-102, 116, 139, 170, 187 сП؛;ш, ш, 116, 117, 170. .87 Согд—170
Согдийцы— 131, 132, 133, 144 Софала Зинджей —100, 115 Сувар —117
Судан—Voo, 102, 116, 187 Суданцы— 100 Сус—116
Табала—116
Табаристан —101, 116, 141, 187
Канаудж—116 Кандахар —116 Катай—116 Кашгар—116 Кашмир—116, 145 Керман —116 Кипр —101, 176 Киргизы — 116
Китай— 100, 102, 113, 115, 116, 187 Китайское море — 100, 102 Константинополь—101, 116, 170 Копты— 127, 131, 133—135 Ктесифон — 170 Кульзум, город—100, 116 Кульзум. море—100, 137 Кум—116
Кумайр, остров — 100 Кумаки — 116 Кумис—116 Кун— 116 Купол Земли — 113
Курды — 170 Курур—116
Кус— 116 Куфа—116 Кухистан—116
Ланка—100, 113, 115
Ливан —187
Ливия —114
Лунные горы—100
Мавераннахр — 107
Магриб —101, 115, 116, 170, 187
Мадьяры—116
Малава—113
Малатия —170
Маибидж—116
ал-٨٩ансу٢ра —116
Марварруд—170
Марокко—170
Махин, остров — 170
Махра—115
Медина (Иасриб) — 116, 128, 134
Мекка— 107, 110, 116, 134, 187
Мекрак —100, 170
Мерв —116
Мертвое море — 102
Меру, гора —113
Месопотамия — 116
Мияфарикин — 116
Море Армении — 170
Море Басры —100
Море Гиркании — см. Море Джурджана Море Джурджана — 101 Море Йемена— 170
Море трапезунда (также море Понт) — 100, 116
Мосул —116, 187 Мукан —170 Мукран — 170 Набатея —187 Нахаванд—170


323
Приложения
Хаджар-116 Хадрамаут—116
Хазарское море-см. Море Джурджана
Хазары— 101, 102, 116
Хамадан—116
Ханджу-115
Ханку-115
Харран—116, 128
Харранцы (Сабии) — 128, 134
Хиджаз —110, 187
Хорасан— 107, 114, 116, 142, 187
Хорезм—116, 144
Хорезмийцы— 132, 144
Хорезмийское море— 102.
Хотан—116 Шарг-144 Шаш —116 Шиндан—116 Шираз—142 Ширван — 101 Шихр —100
Эфиопия—100, 116, 187
Тававис—144 ат-Тайф,—116 Талликан—170 Тана —116 Танджер —100, 116 Танишар —113, 116 Тарсус —116, 170 Тахарт—116 Ташт—116 Тибет—115, 116 Тивериадское озеро — 102 Тиз — 100 Тих—116 Токуз-огузы — 116 Тохаристан — 116, 141 Тохарцы— 144 трапезунд — 101, 116 Туле, остров —112 Туркмены— МВ
Тюрки — 66, 100, 113, 115, 116, 117, 134, 187
Уджайн (Узай116 ,113 _(1؛ Усрушана—116 Фарабы— 116 Фарс—116, 117, 187 Фергана —116 Франки— 116
Указатель названий сочинений, упоминаемых Беруни
«Книга призм» —95
«Книга тысяч» —см. «Зидж тысяч» Абу Ма'шара
«Пулиса Сиддханта» («Сиддханта» Пули- сы)—94
«Румака Сиддханта» («Румская Сиддхан- та»)—94 «Сиддханта» — 94 Синдхинд, зиджи —59, 94, 95 «Сурья Сиддханта» («Сиддханта Су- рьи»)—94 Тора—128
«Четверокнижие» Птолемея — 203
«Альмагест» Птолемея — 64, 95, 96, 121, 135, 233
«Брахма Сиддханта» («Сиддханта» Брахмы)—94
«Еасиштха Сиддханта» («Сиддханта» Ва- сиштхн)—94
«Восемьдесят пять глав», книга Гермеса — 232
«Зидж тысяч» Абу Ма'шара — 94 «Зидж хазарат» —см. «Зидж тысяч» «Книга вразумления начаткам науки о звездах» Беруни —258 «Книга о рождении» — 182
Указатель математических и астрономических терминов
Арифметика — 43 Аспект—174
Бавария —٦٦
Близнецы {Пара) — 50, 67, 70, 72, 73, 74,
77, 117, 163 Бодаюциеся — ؟٦>
Большая Медведица — 67, 69, 72, 75, 212 Большой Пес — 68, 70, 73, 143 Брахманда — 50 Брус (Два отверстия) — ؟٦>
Брюхо Рыбы (Веревка) —١٦ ؛٦в١٦٦ Брюгико — ٦4٦ ١в٦٦ ١
Бухт относительный — 90
Азимут восхода — 104, 105 Азимут высоты светила—108, 109 Азимут киблы — 110 Азимут светила— 108
Альбебаран (Болыиой Верб люб) —١\'٦ ١لآ٦ 76
Альмукантарат 154—152 ,113 ,50 ب Анва' — 77,212, 250
Андромеда {Закованная в цепи)— 68, 69,
ا؟٦2١٦
Апогей — 78—80 Апогей деферента — 83—86 Апогей планет —89—92 Апогей эпицикла —61, 62, 82—86


Наука о зеез0ак
324
Движение вращательнае - 51 Движение Западное (первое)-52, 57, 78. 117, 126
Движение Луны —76, 77, 122, 123, 125 Движение планеты —86, 87 Движение Солнца— 78, 79, 85, 122, 123, 125, 126
Движение среднее —81, 82 Движение сферы-50, 57, 87 Движущиеся светила — см. Планеты Дева (Колос) —50, 66, 67, 70, 75, 78, 117, 165, 166, 213, 219 Деление —43 Дельфин — 67, 69, 73 День Брахмы —94 День мировой —94 Деферент — 81—86 Диаметр —23, 36 Длина —22
Долгота географическая — 103, 104, 113 Доля — 28, 38
«Дома» — 119, 120, 213—218 Дополнение дуги — 23
Дочери, погребальных носилок —١لآ٦,ا٦ \ш Дракон — 67,69
Дружественные числа — см. Числа друже- ственные друзья —لآ٦ Дуга дня — 53, 107, 119 Дуга ночи—119 Единица —38
Жало Скорпиона — 75, 212, 213 Жеребята —٦^
Жертвенник — 68, 71 Завеса —ة٦
Заманы небесного экватора —58, 117, 126
Запад —53, 63, 126, 153
Затмение Луны — 122—124
Затмение СОлнца— 124, 125
Затмения планет—125
Заяц —6 8,71,73
Звезды вечновидимые — 106
Звезды вечноневидимые—106
Зенит —53, 58, 65, 102, 112
Земля — 22, 51, 52, 53, 55, 58, 61, 113
—»— величина Земли — 98, 102
—»— форма Земли — 99, 102, 113, 114
ИстиннОе положение светила —83
Змееносец — 67, 69, 72
Злея —67, 69, 72
Знаки зодиака —59, 62, 66, 72—75. 112;
113, 116, 117, 119, 121, 126, 162—179 Знаменатель — 44
Игла — 75
Индийский круг —54, 108 .
Исправленная (уравненная^ аномалия — 83' Исправленный аргумент —79 Исправленная долгота (светила)—83 ИстИнный горизонт —см. Горизонт истин, ныи
Истинное движение —90, 91 Истинное движение светила — 83
Бухт светила — 89, 126, 149
Быки (Волки)— 72
Венера —50, 61, 62, 65, 85
Верблюдицы —لآ٦
Верблюжата — لآ٦
Весы —50, 66, 70, 75, 117, 166, 115
«Вещь»—47, 48
Взгляд глаз (Глаз Льва) — 75
Видимый апогей эпицикла —82, 83
Видимый горизонт —см. Горизонт видимый
Винади —
Виноградные лозы — 74 Водоем — 72
Водолей (Ведро)— 50, 67, 70, 73, 76, 113, 117, 167, 212
Возничий — 67, 69, 72
Вояк —68, 71, 74
Волопас (Кричащий) — 67, 69, 72
Ворон — 68, 71, 73
Восполнение — 40, 41
Восток —53, 63, 126, 151
Восход Солнца — 157
Восхождение градуса светила— 118
Восхождение градуса соответствия — 117
Восхождение стоянки — 77
Всадники —12،
Второе горлышко — 76, 78 Высота —21
Высота кульминирующего светила—109 Высота, не имеющая азимута—110 Высота светила (ее определение) — 158 Высота светила (Солнца) — 106 Высота светила средняя — 107 Высота Солнца для данного момента—155, 156
Вращательное движение — см. Движение вращательное Гафр —٦й١٦й Геометрия —22 Геркулес — 67, 68, 72, 74 Гидра — 68, 71, 73, 74 Гипербола —34 Глубина —22 Гномон —24, 107, 108 Год мировой — 120
Год солнечный —81, 87, 120, 127, 128
Голова —81, 122, 180, 181, 250
Горизонт видимый -53, 55, 112
Горизонт истинный — 53, 55, 58, 77, 112,
Гороскоп —119
Градус гороскопа — 119
градрс прохождения светила- 11119 و
ГрадУс сЕетила (Солнца)—60, 118, 119
Градусы соответствия ^ 117
ГрадУсы эклиптики —59, 117
Гхати — Ы) 119
Два знака (Рога) — 74, 76—78
Два осла —ة٦ ١^٦
Двое телят —لآ١٦ا٦
Движение восточное (второе) — 52, 57, 61, 78, 126


325
Приложения
Меридиан небесный-53, 55, 56, 103, 118, 126, 149, 153
Меркурий —50, 61, 62, 65, 85 «Место падения камня» —23 Месяц лунного года — 126 Месяц солнечного года— 126 Минута суток — 149, 150 Млечный путь — ٦٦ ١؛؟٦ ١<؟٦
Многогранники — 36 Мухурта —٦ة
Наибольшая широта — см. Широта наи- большая
Наибольшее склонение —см. Склонение наибольшее
Наибольшее уравнение-90, 91 Наклонная сфера—112, 117 Наклонный круг светила — 80, 81 Нарушающие клятву — ؟٦>
Нау) — см. Ата)
Небесная сфера (небо) —22, 50, 51, 53— 55, 57, 113
Небесный меридиан —см. Меридиан небес- ный
Небесный экватор-см. Экватор небесный Неподвижные звезды — 50, 52, 53, 60, 61, 66, 71, 74, 125
Несоизмеримые числа — см. Числа несоиз- меримые
Нитка жемчуга (Хоровод девушек) —لآ٦ Нумерация буквенная —48, 49
Обращенный синус — 24 Овен (Баран) — 50, 66, 70, 72, 74, 77, 113, 118, 166 Овцы — للآ٦ Одинокая —لآ٦ Ожерелье —ة٦
Окрашенная рука (Горб верблюдицы) — ١لآ٦
Окружность —23, 34
Орел — 67, 69, 72
Орион — 68, 70, 73, 212
Основание—25, 34, 35
Ось (Мира) — 36, 37
Отношение —29
Отношение по равенству —30, 31 Отношение составное —31
Падающий крест — 72 Падающий Орел —لآ٦ Палатка — ٦^
Парабола— 34
Параллакс—124
Параллель суточная — 37, 58, 113
Параллель Широты светила —112, 113, 118
Параллельные линии —26
Парэклиптика —78—80, 83
Пастух —لآ٦
Пегас — 68, 69, 72, 76
Первое горлышко —٦٦ ١ة٦
Перевертывание отношения (инверсия) —29
Переворачивание отношения —30
Йеменский ряд —72
Йеменский Сириус (Пересекающий)—١لآ٦ 143
Карастун —33 Кассиопея— 67—69, 72 Кисточка —ة\٠لأ Кит —لآ١٦ا١٦ةة Клешни —ة٦ Коза — 72
Козерог (Козел)— 50, 67, 68, 70, 76, 77,
120, 16(7, 213د Козленок —ا٦ Козлята —لآ٦ Козочка —لآ٦
Колюр солнцестояний — 58
«Колышек восходящего градуса» —119, 120
«Колышек заходящего градуса»—119, 120
«Колышек Земли»—119, 120
«Колышек обреченный» — 120
«Колышек поКосившийся» — 120
«Колышек прямой» — 120
؟Колышек Середины неба»—119, 120
Конец воды Водолея — 212, 213
Конец стрелы Стрельца —
Конические сечен.ия —35
Конус —34, 35
Корабль .0 — 68, 70
Корень (числа) —33, 39, 40
Корень иррациональный —43, 59
Корень рациональный —43
Коровы — لآ٦
Корона —ة٦
Коса из волос — и؟>
Косой час —см. Час косой
Круг —22, 27, 28, 34—36
Круг (орбита) апогея — 78—87
Круг, проходящий через четыре полюса, см.
Колюр солнцестояний Круг склонения —57, 58, 60, 112 ؟руг широты —58, 60 Кружок "из волос —٩ Куб —32. 33
Лающие —؛٦ Лебедь — لآ٦ ١لجة ٦١ة
—50, 66, 70, 72, 74, 75, 117, 166, 212
.тающий Крест —ى. Дельфин Летающий 73
Линия (прямая) —22, 23 .ния равноденствий—102, 108 Лира (черепаха)— 67, 69, 72 Лисья нора — 72, 73 Лоб Льва —لآ٦ «Локоть» —لآ٦ Лошади —ؤ٦
.на —50, 52, 60—65, 74, 76, 77, 121—127
Лягушки —ة٦
Льняная нить — 67
Малая Медведица — 67, 69, 71
Малый Конь — 67, 69
Малый Пес — 68, 70, 73
Марс —50, 61, 62, 75, 85
Меридиан земной —54, 108


Наука ٠ звездах
326
Сердце Льва (Царственная) — ة٦
Сердце Скорп,иона-٦2١
Симак безоружный (Уединенный) —72, 73,
Симак - - (Страж севера)— 72,73
٠4ة٠?!ئش ц( р р)
Синус доп.лнения-24 Сирийский 72
Сирийский Сириус —ه٦ ١ة٦ ؟клонение наибольшее —58, 60, 61, 112 Склонение светила (или градуса светила) — 60,112
Скорпион — 50, 66, 70, 72, 75, 117, 166, 167, 212
-
Собаки —لآ٦
Собаки, лающие от холода—لآ٦ Соединение светил —63, 64, 108, 109, 120, 121. 125
Соизмеримые числа — см. Числа соизмери- мые
Сокращение — 45
Солнце —50, 52, 55, 57, 58, 60—65, 112,
119—127
Солнцестояний точки — 58, 61, 112 Сопровождающий —
Составное отношение —см. Отношение сос- тавное
Спуск планеты — 93
Среднее движение —см. Движение среднее
Средняя планета —83
Среднее Солнце —79, 80
Средний апогей эпицикла — 83
Средний аргумент Солнца —79
Средняя аномалия —83, 92, 93
Средняя долгота (светила) — 83
Степень (числа) —33
Стоянки Луны —74, 76, 77
Страусы —١لآ٦
Стрела — 23
Стрела (Ткацкий станок) —ш Стрелец (Лук)— 50, 66,' 68, 70,76, 77, 117, 166, 167, 232
Сутки солнечные —55, 112 Суточная параллель см. Параллель суточ- ная
Суточный круг —см. Параллель суточная Сухайл — WI Сфера светила —50, 51, 78 Счастье глотающего —
Счастье палаток —ة٦ Счастье режущего—
Счастье счастий —ة٦
,166 ,117 ,112 ,77١ ,74 ,70 ,68 ,66 ,50— بئ
167
Тело —21,50, 51 Тень 1асра— 110
Тень, не имеющая азимута — 110 Тень обращенная (также вертикальная, тень) — 107
Тень плоская (также горизонтальная тень) — 107
Перемешанное равенство — 31 Переставление отношения —30 Перигей —78, 79
Перигей эпицикла — 61, 62, 63, 85
Перс؟й (Несущий голову чудовища) —٦١ة
Планеты (их движение) —50, 51, 61, 62, 65,
Плачущий —Сирийский Сириус
Плеяды (Звезда) - 72—76, 2113ة ,ة
Плоский синус —24
Плоскость —22, 34, 35
Площадь круга — 36
Площадь поверхности шара —36
Поверхность — 22
Поворот —
Поджатая рука —لآ٦ Поднятие чисел —45 Подобные дуги —37 Подъем планеты —93 Позиция планеты —90 Покрытие Луной неподвижных звезд—126 Полный (наибольший) синус —24 Полуденная линия —см. Меридиан земной Полюс Мира —36, 54, 57, 58, 105 Полюс эклиптики —58, 59, 106, 107, 112,
117, 118
Попятное движение планеты — 61—63 прана —٦ل؟
Предводитель — 72 Призма —34 проглоченная —ة٦ Пропорция —29
Просвет между бровями (Стень) — Противостояние светил —63, 64, 121—123 Противопоставление — 46, 47 Прыжки газелей —لآ٦ Прямое восхождение — 117, 118 Прямое движение планеты — 61—63 Прямая сфера—113, 117 Прямой час —см. Час прямой Пучок волос (Щетинка) —لج٦
Равнодействий линия — 54
Равнодействий точки — 58, 59, 117
Разброс —ة٦
Разметка — 44
Разряды натуральные —45
Разряды позиционные — 46
Рак —50, 66, 70, 73, 75, 112, 117, 166, 212
Реберные хрящи —
Рот Рыбы — 73
Рыбы (.Большая Рыба) —50, 66, 68, 70, 73, 76, 77, 113, 117, 166 Сад —لآ٦
Сатурн — 50, 61, 62, 85 Связи плаи.ет —90, 91 «Сгорание» планеты —63, 64 Сдерживающие клятву — !؟،
Северная корона (Чагиа нищих) — ؟П—ш Северный полюс —67, 71, 72 Сезонный час—см. Час косой Семь престолов— 107


327
Приложения
~ дополнительное ٠ 39
— избыточное ~ 40
— квадратное - 38, 39, 41
— кирпичное— 41
— коническое — 42
— натуральное — 38
— недостаточное ٠٠ 40
— нечетное ~39
— нечетно-нечетное — 39
— пирамидальное — 42
— плоское — 39
— продолговатое — 39
— простое —39
— прямоугольное — 39
— совершенное — 40
— составное — 39
— телесное —39, 41
— треугольное — 41
— четно-нечетное — 39
— четно-четное — 39
— четно-четно-нечетиое — 39 Шар —35, 36
Ширина —22
Широта географическая — 103, 104, 111
113, 115, 117
— Луны —87, 123, 124
— наибольшая — 59, 60, 87, 88
— светила (градуса светила) — 60, 87,
88
Щеголь (Козье стадо) — 12.
Экваит —81—84
Экватор земной —99, 101, 102, 113, 114,
126
Экватор небесный — 57—60, 80, 81, 103, 106, 107, 113, 116, 117, 126
Эклиптика — 57—60, 66, 74, 78, 80—89, 112, 119
Эллипс —34
Эпицикл —53, 54, 81, 86, 90—93, 121 Эридан — 68, 70, 73 Эфир — 50
Южная корона — 68, 69, 70, 74 Южная рыба — 68, 69, 70 Южный полюс — 106 Юпитер — 50, 61, 62, 85 Язычок Льва (Ясли) —
Ясли двух ослов — 212, 213
Точка —21
Треугольник — 68, 69, 72 Трои Силгака —74 «Увеличение» (у планет) — 95 Угол —23, 24,26, 34 Узлы лунные —81 Узлы Планет — 89 Укороченная рука — 73 «Уменьшение» (у планет))—95 Умножение —43 Упускаемая —72.
Уравнение аномалий — 83 Уравнение аргумента —83 Уравнение дня — 105, 106 Уравнение Солнца — 79, 80 Уравнения простые —47 Уравнения сложные —47 Фазы Луны — 63—65, 122, 126, 127 Фигура —23 Фигура секущих —37 Хан) а— 74
*.07 — 81,122, 180, 250 Хвост ^03213 ,212 _ىة0^ء Хвост Льва — 212, 213 Хелек — Б7 Хорда —23
Центавр (Кентавр) — 68, 71, 73 Центр —23, 35, 36
— деферента — 85, 86, 90—92
— Мира —79, 80, 83, 84
— экванта — 83—86, 92
— эпицикла — 82, 83 Цефей — 67, 68, 72 Цилиндр — 33
Час косой —56, 119, 157 Час прямой —56, 119, 157 Чаша (Кувшин) -- 74 ١\7 ١ا؟٠ج -Чаша нищих (Блюдо сирот и нищих) —Б7١ 213
Чашака — Б7
Четырехугольник —28, 29 Черный локоть —99 Числа дружественные —40 Числа несоизмеримые —40 Числа соизмеримые — 40 Число —38, 39


ОГЛАВЛЕНИЕ
«Книга вразумления начаткам науки о
звездах» Беруни 7
Предисловие Беруни . . . . .21
Глава первая. ГЕОМЕТРИЯ . . .21
Основные понятия 21
Планиметрия 23
Теория отношений 28
Стереометрия 33
Сферика 36
Глава вторая. АРИФМЕТИКА . . .38
Теория чисел 38
Арифметика. ٠ . . .43
Алгебра. . . . ٠ . .46
Буквенная нумерация. . . .48
Глава третья. АСТРОНОМИЯ . . ..50
Картина мира 50
Измерение времени 55
Сферическая астрономия. . .57
Видимое движение Луны и планет.61 Звездная астрономия. . . .66
Теория движения Солнца. . .78
Теория движения Луны и планет.80 Размеры и расстояния светил. .95 Глава четвертая. ГЕОГРАФИЯ . .98
Размеры Земли 98
Обитаемая часть Земли. . . .99
Математическая география. . .102
Гномоника 107
Климаты, страны и города. . .110
Глава пятая. АСТРОЛОГИЧЕСКАЯ ACT- РОНОМИЯ 117
117. .Восхождения и прохождения
119. . . .Астрологические дома
120. . -٠ . .Соединения светил
122 Затмения
126. ٠ . Глава шестая. ХРОНОЛОГИЯ
126. - Сутки
126. Месяцы
134. ...... ٠ .Эры
137 Календари
145. . . . . .Эфемериды
150. . . Глава седьмая. АСТРОЛЯБИЯ
150. ٠ . Устройство астролябии
155. . .Действия с астролябией
Геометрическое применение астроля-
160 .бии
162. . Глава восьмая. АСТРОЛОГИЯ
162. . . . .Знаки зодиака
174. . . .Пары знаков зодиака
178. 	Тройки и четверки знаков зодиака
179. Планеты
197. . .Планеты и знаки зодиака
202. . . .Части знаков зодиака
213. . ٠ Астрологические дома
218. ٠ . . . . .Жребии
233. ٠ . . Планеты и Солнце
238. . . . . .Пары планет
248. . Астрологические предсказания
259. . ٠ . . .Комментарии
316. Литература
320 Приложения
Абу Райхан Беруни
ИЗБРАННЫЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ Том VI
Утверждено к печати
Ученым советом Инстнг^та востоноведеннн.
Отделением истории, языкознании и лиmepиmلاpoвeдeнин
АН УзССР р у
Редактор А. с. Махерева Художник И. И٠ Икрамов Технический редактор X. у. Карабаева Корректор Е. я• Ялфимова
Сдано в набор 15/VII-1975r. Подписано к пеуати 1ДХ-1975 Г. Формат 84Xl08Vi6٠ Бумага тип. № 1. Бум л 10?25 РПеч. л. 34,44؛ Уч.؟изд٠ л 21,1. Изд № 137؛. Тираж 2000. Цена 2 р. 62 к. Заказ 162. Типография издательства „Фан“ УзСС^, Ташкент, проспект м. Горького, 79.
Адрес издательства: Ташкент, ул. Гоголя, 70.